/
Author: Овчаренко Н.И. Дорогунцев В.Г.
Tags: электротехника автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика электроэнергетика энергосистемы теория автоматического управления
Year: 1979
Text
элементы
автоматических
устройств
энергосистем
В. Г. ДОРОГУНЦЕВ, Н. И. ОВЧАРЕНКО
ЭЛЕМЕНТЫ
АВТОМАТИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
ЭНЕРГОСИСТЕМ
ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего спе-
циального образования СССР в качестве учебного
пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности «Автоматизация произ-
водства и распределения электроэнергии»
МОСКВА «ЭНЕРГИЯ» 1979
ББК 31.27-05
Д 69
УДК 621.311:681.5(075.8)
Дорогунцев В. Г., Овчаренко Н. И.
Д 69 Элементы автоматических устройств энергоси-
стем: Учеб, пособие для* вузов.— 2-е изд., перераб.
и доп?—М.: Энергия, 1979.— 520 с., ил.
В пер.: 1 р. 40 к.
В книге рассматриваются аналоговые и цифровые функциональ-
ные элементы автоматических управляющих устройств н автоматиче-
ских систем управления процессом производства и распределения
электроэнергии. Первое издание вышло в 1970 г. Во втором издании
приводятся качественные и количественные характеристики основных
элементов автоматических устройств и способы нх технической реа-
лизации. Уделено внимание микроэлектронным интегральным элемен-
там.
Книга предназначена для студентов вузов электроэнергетических
специальностей. Может быть полезна инженерно-техническим работни-
кам, занимающимся вопросами автоматических систем управления.
„ 30311-313
д ------------ 38-79. 2302040000
051(01)-79
ББК 31.27-05
6П2.1.082
ВИКТОР ГАВРИЛОВИЧ ДОРОГУНЦЕВ
НИКОЛАЙ ИЛЬИЧ ОВЧАРЕНКО
Элементы автоматических устройств
Редактор В. В. Будкин
Редактор издательства Э. К. Биленко
Обложка художника Е. А. Е н е н к о
Технический редактор Н. П. Собакина
Корректор М. Г. Гулина
ИБ № 1012
Сдано в набор 27.И.78 Подписано в печать 15.03.79 Т-06185
Формат 84X1081/3s Бумага типографская М 2 Гари, шрифта литературная
Печать высокая * Усл. печ. л. 27,3 Уч.-изд. л. 28,64
Тираж 14 600 экз. Заказ 916 Цена 1 р. 40 к.
Издательство «Энергия», 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
© Издательство «Энергия», 1979 -.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современные энергетические системы относятся
к наиболее сложным большим автоматизированным си-
стемам, созданным человеком.
Производство и распределение электроэнергии отли-
чаются такими специфическими особенностями, как не-
разрывность производства и потребления во времени при
передаче больших потоков энергии на значительные
расстояния, с одной стороны, и колоссальная скорость
распространения электромагнитных и электромеханиче-
ских возмущений, с другой. В этих условиях надлежа-
щие качество и надежность электроснабжения при
ограниченных затратах могут быть обеспечены только
при широком применении совершенных средств автома-
тики и защиты. Уже более 35 лет в Советском Союзе
подготовка инженеров по автоматизации и релейной за-
щите ведется специализированными кафедрами, первой-
из которых была кафедра релейной защиты и автома-
тизации (РЗиА), основанная в 1943 г. в Московском
энергетическом институте ныне покойным проф. и акад.
С. А. Лебедевым.
Уже более десяти лет назад было признано целесо-
образным включить в учебные планы подготовки инже-
неров по автоматизации электроэнергетических систем
специальную дисциплину «Элементы автоматических
устройств», сосредоточив в ней изучение общих принци-
пов работы, характеристик и способов реализации эле-
ментов. В организации и становлении этой дисциплины
следует отметить большую помощь бывшего заведующе-
го кафедрой РЗиА МЭИ д-ра техн, наук, ныне покойного
проф. И. И. Соловьева. Последующий опыт преподава-
ния в Московском и Ивановском энергетических и Риж-
ском политехническом институтах позволил создать
единую программу курса, утвержденную Министерством
высшего образования СССР.
В первом издании данного учебного пособия, появив-
шемся в 1970 г., наряду с электромеханическими устрой-
3
Ствами нашло отражение относительно широкое внед-
рение в 60-х годах полупроводниковых и магнит-
но-полупроводниковых (неинтегральных) элементов
в энергосистемах. Последующее развитие и неоспоримые
преимущества интегральной микроэлектроники привели
практически к вытеснению неинтегральных полупровод-
никовых приборов в новых разработках и созданию
элементов и устройств третьего поколения. Однако ряд
электромеханических устройств, продолжая совершенст-
воваться, очевидно, будет -находить применение в энер-
гетических системах и в будущем. Таким образом,
быстрое развитие автоматики энергосистем привело
к тому, что в системах -одновременно эксплуатируются
элементы и устройства разных поколений. Сложившееся
положение сохранится, по-видимому, в течение длитель-
ного времени.
Указанные -обстоятельства, послужившие основными
причинами подготовки второго издания, обусловили так-
же существенные трудности в отборе материала и опре-
делении основного содержания учебного пособия. В от-
личие от первого издания больше места отведено общим
понятиям, определениям и характеристикам элементов,
в частности динамическим. Естественным является так-
же преобладание элементов, реализуемых на -современ-
ной микроэлектронной базе, и включение элементов
цифровой обработки сигналов. Вместе с тем в данном
издании с некоторыми сокращениями и исправлениями
сохранены главы с анализом электромеханических эле-
ментов и устройств.
Авторы признательны зав. кафедрой РЗиА МЭИ д-ру
техн, наук проф. А. М. Федосееву за обсуждение и со-
веты по ряду вопросов и организацию разработки про-
граммы курса и коллективу кафедры за постоянно по-
ступавшие в процессе чтения курса критические замеча-
ния и предложения. Единая программа курса была
составлена в результате активного участия в совместной
работе д-ра техн, наук проф. РПИ В. Л. Фабриканта
и канд. техн, наук доц. Ивановского энергетического
института О. В. Лебедева.
Авторы с благодарностью примут все критические
замечания, которые просят направлять по адресу:
113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, изд-во
«Энергия».
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
В-1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
Технологический процесс производства и распределе-
ния электроэнергии представляет собой взаимодействие
энергетических объектов: турбо- и гидрогенераторов, ли-
ний электропередачи, трансформаторов и др. Процесс
характеризуется определенным алгоритмом функциони-
рования.
Выполнение алгоритма функционирования обеспечи-
вается целенаправленным воздействием на энергетиче-
ские объекты извне, необходимым для выработки и
распределения электроэнергии требуемого качества при
наименьшей возможной ее себестоимости. Такое воздей-
ствие представляет собой управление процессом произ-
водства и распределения электроэнергии.
Взаимодействующие энергетические объекты, подвер-
гающиеся целенаправленным воздействиям, называются
управляемыми. Целенаправленные воздействия на
управляемые объекты определяются алгоритмом управ-
ления [1].
Управление, осуществляемое без непосредственного
участия человека, называется автоматическим. При авто-
матическом управлении целенаправленное воздействие
на управляемый объект УО осуществляет автоматиче-
ское управляющее устройство АУУ (рис. В-1).
Роль человека при автоматическом управлении сво-
дится к определению программы действия, наладке,
включению в работу управляющих устройств, наблюде-
нию за правильностью их работы. Соответствующее
воздействие ХПр на автоматическое управляющее устрой-
ство, задающее программу его функционирования, назы-
вается программным. Воздействие Ху управляющего
устройства АУУ на управляемый объект УО называется
управляющим воздействием.
5
Автоматические управляющие устройства и управляе-
мые объекты подвергаются воздействиям Z, Z' внешней
среды и других объектов, обычно непредвиденным
(случайным), которые мешают выполнению алгоритма
управления и нарушают алгоритм функционирования.
Они называются возмущающими воздействиями. Назна-
чение автоматических управляющих устройств состоит
в том, чтобы об'еспечить технически правильный и эко-
номичный ход производ-
ства и распределения
электроэнергии в любых
условиях, в особенности
при наличии возмущаю-
щих воздействий.
В соответствии с об-
щими принципами уп-
Рис. В-1. Схема автоматического
управления одним объектом.
равления техническими
процессами, составляю-
щими предмет техниче-
ской кибернетики, для формирования автоматическим
устройством управляющего воздействия необходима
информация о состоянии управляемого объекта и
о возмущающих воздействиях. Информация о состоянии
объекта, определяемом, например, значениями его вы-
ходной величины Y (рис. В-1), и о возмущающих воз-
действиях Z поступает на вход автоматического управ-
ляющего устройства в виде входных сигналов Ас,у
и Хс,г- Сигналы формируются первичными измеритель-
ными преобразователями ИП?, ИПг- Автоматическое
управляющее устройство вырабатывает выходной сиг-
нал, определяющий управляющее воздействие Ху на
объект.
Возмущающие воздействия Z' на автоматическое
устройство создают помехи, которые искажают сигналы,
создают дезинформацию и мешают осуществлению алго-
ритма автоматического управления.
Автоматическое управление процессом производства
и распределения электроэнергии осуществляется ком-
плексом автоматических управляющих устройств. Для
координации их функционирования и формирования
программных воздействий необходима информация
о процессе производства и распределения электроэнер-
гии в целом, перерабатываемая управляющими вычис-
лительными машинами УМ (рис. В-2). Для этого необ-
6
ходим комплекс автоматических устройств сбора, пере-
дачи и отображения информации (для человека) или
ввода информации в управляющие вычислительные маши-
ны — автоматических информационных устройств АИУ.
На рис. В-2 в качестве примеров для иллюстрации
разнообразия автоматических информационных устройств
показаны устройство АИУ[ ввода информации в управ-
ляющую машину УМ об изменениях выходной величи-
ны У1 управляемого объ-
екта УО\ и устройство
АИУп ввода информации
о возмущающем воздей-
ствии Zn на управляемый
объект УОп. Показанные
различные по используе-
мой информации устрой-
ства АУУЬ АУУ2, АУУп
иллюстрируют разнооб-
разие автоматических уп-
равляющих устройств.
Автоматические уст-
ройства являются особой
разновидностью техниче-
ских устройств. В отличие
от управляемых объектов,
функционирующих на ос-
нове энергетических про-
цессов, автоматические
устройства осуществляют
Рис. В-2. Общая структурная схе-
ма автоматического управления
производством и распределением
электроэнергии.
алгоритм автоматического
управления и функциони-
руют на основе информа-
ционных процессов.
Основным требованием к автоматическим устройст-
вам является сохранение информации при передаче и
переработке сигналов в условиях дезинформационного
воздействия помех, обусловленных как возмущающими
воздействиями на автоматические устройства, так и
внутренними свойствами отдельных частей и автомати-
ческих устройств в целом. На входах и выходах отдель-
ных частей автоматического устройства всегда имеет
место сложная совокупность сигналов и помех. Указан-
ное основное требование означает обеспечение информа-
ционного соответствия между входными и выходными
7
сигналами автоматических информационных устройств
и между входными сигналами и управляющими воздей-
ствиями автоматических управляющих устройств.
В-2. СИГНАЛЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Электрические сигналы. В автоматических устройст-
вах управления производством и распределением элек-
троэнергии используются электрические сигналы. В со-
ответствии с природой информации электрический сигнал
должен рассматриваться как электромагнитный про-
цесс со случайно изменяющимися параметрами (случай-
ный электромагнитный процесс). Информация появля-
ется и передается при случайных изменениях парамет-
ров электромагнитного процесса, которым ставится
в соответствие определенный смысл. Электромагнитный
процесс с неизменяющимися параметрами служит несу-
щим процессом. Изменяющиеся параметры процесса
называются информационными, или представляющими
сигналы, параметрами. Характерными электрическими
сигналами являются случайно изменяющийся постоян-
ный ток (см. рис. В-3,а) или переменный, в частности
синусоидальный, ток с изменяющейся амплитудой, фа-
зой или частотой (см. рис. В-4). Значение постоянного
тока, амплитуда, фаза и частота синусоидального тока
и являются информационными параметрами несущих
процессов — постоянного и синусоидального токов.
Используемое иногда понятие регулярного сигнала
в виде детерминированного процесса с заранее извест-
ными математическим описанием его параметров и вре-
менем их изменения всегда условно, поскольку детер-
минированный процесс информации не содержит [4].
Электрические помехи в общем случае тоже пред-
ставляют собой случайные электромагнитные процессы,
однако такие, изменение параметров которых не связы-
вается с каким-либо определенным смыслом. Поэтому
они всегда вносят дезинформацию.
Согласно ГОСТ [16] различаются непрерывно-знач-
ный случайный процесс и случайная последовательность,
дискретный случайный процесс и дискретная случайная
последовательность. Области значений параметров пер-
вых двух процессов являются непрерывными множест-
вами (континиумами), а области значений параметров
двух остальных процессов — дискретными множествами.
8
Таким образом, по характеру изменений значений
параметров случайные процессы делятся на два вида —
непрерывные и дискретные. Две разновидности в каж-
дом из этих двух видов определяются непрерывностью
или дискретностью времени.
Соответственно по форме представления целесооб-
разно различать сигналы:, непрерывный (рис. В-3,а) и
дискретно-непрерывный (рис. В-3,б), непрерывно-ди-
скретный (рис. В-3,в) и дискретный (рис. В-3,г).
Сигнал является непрерывным или дискретно-непре-
рывным, если информационный параметр несущего про-
цесса может быть любым в пределах возможного диа-
пазона его изменения, т. е. образует непрерывное мно-
жество значений х, например постоянного тока
(рис. В-3,а, б). Различие между непрерывным и ди-
скретно-непрерывным сигналами определяется непрерыв-
ностью t и дискретностью Tk времени соответственно.
Сигнал является непрерывно-дискретным или ди-
скретным, если информационный параметр может изме-
Рис. В-3. Непрерывный (а), дискретно-непрерывный (б), непрерыв-
но-дискретный (в) и дискретный (г) сигналы, представляемые изме-
нениями значения постоянного тока.
9
няться только скачкообразно и принимать только одно
из ограниченного количества определенных значений,
образующих дискретное (счетное) множество значений,
например Il=Xl-^-In=Xn постоянного тока (рис. В-3,в, г).
Различие между непрерывно-дискретным и дискретным
сигналами определяется непрерывностью t и дискрет-
ностью Tk времени соответственно.
Рис. В-4. Сигналы, представ-
ляемые изменениями амплиту-
ды (а), фазы (б) и частоты (в)
синусоидального тока.
Рис. В-5. Сигналы, представ-
ляемые изменениями наиболь-
ших значений (а), длительно-
сти (б) и фазы (в) прямо-
угольных импульсов.
Как указывалось, характерным непрерывным сигна-
лом является изменяющийся по значению постоянный
ток. К непрерывному относится и сигнал в виде пере-
менного периодического то.ка в пределах одного периода
его изменения, информационным параметром которого
является мгновенное значение.
На рис. В-4 показаны сигналы с гармоническим не-
сущим током. Если значения информационных парамет-
10
ров — змплитуды /т (рис. В-4,а), фазы ф (рис. В-4,б) и
частоты f (рис. В-4,в) тока — образуют непрерывные
множества, то сигналы дискретно-непрерывные, а если
счетные множества 1тЛ—/т,П) ф!—фп, —>fn, то сигналы
дискретные. Во -всех случаях значения информационных
параметров фиксируются в дискретные Th моменты вре-
мени через интервалы АГ.
Рис. В-7. Дискретный импульсный (а) и непрерывно-дискретный по-
тенциальный (б, в) сигналы.
На рис. В-5 приведены примеры сигналов с несущим
процессом в виде периодического несинусоидального то-
ка, в частности последовательности импульсов постоян-
ного тока. Если значения информационных парамет-
ров— наибольшего тока /тах (рис. В-5,а), длительно-
сти А/ (рис. В-5,б) импульсов или момента 9 (рис. В-5,в)
их появления, отсчитываемого от момента времени Л
(фазы импульсов), образуют непрерывные множества,
то сигналы дискретно-непрерывные, а если счетные мно-
жества /max, 1—/max,n, A^i—Д/n, 01 —0n, TO СИГИЭЛЫ ДИ-
скретные. Аналогично сигналы с несущим током в виде
импульсов периодического тока высокой (относительно
частоты следования импульсов) частоты (рис. В-6) не-
прерывно-дискретные, если значения амплитуд 1т и дли-
тельностей А/ импульсов образуют непрерывные мно-
жества, и дискретные, если значения Im,i, А/< образуют
счетные множества. На рис. В-7,а приведен пример
счетного множества, состоящего из пяти определенных
10 0 10
Рис. В-8. Цифровые сигналы.
а — число-импульсный; б — двоичный разрядно-цифровой.
наибольших значений /Шах,1—/шах,5 импульсного постоян-
ного тока, отличающихся одно от другого на дискретное
значение, в частности A/=const.
Простейший непрерывно-дискретный сигнал пред-
ставляет собой скачкообразное изменение постоянного
(рис. В-7,б) или постоянной составляющей /о,mm, A,max
(рис. В-7,в) токов в пределах только двух значений,
меньшее из которых может быть равным нулю. Такой
сигнал принято называть дискретным потенциальным.
В автоматических устройствах все шире используют-
ся цифровые формы дискретного сигнала: число-им-
пульсная и разрядно-цифровая, представляющие собой
последовательность стандартных импульсов. Информа-
ционным параметром число-импульсного сигнала служит
количество импульсов N (рис. В-8,а) за переменный
интервал времени А/. В разрядно-цифровых сигналах
в основном используется двоичная система счисления
(рис. В-8,б). Численное значение импульса, т. е. пред-
12
Рис. В-9. Амплитудный (а) и фа-
зовый (б) частотные спектры сиг-
нала.
ставляемый им разряд двоичного числа, определяется
его положением (позицией) в фяду единиц и нулей.
Рассмотренные сигналы целесообразно объединить
в две основные группы — аналоговую и дискретную.
К аналоговым относятся непрерывные и дискретно-не-
прерывные сигналы, к дискретным — собственно дискрет-
ные, в частности цифровые, и непрерывно-дискретные.
Таким образом, две основные группы сигналов опреде-
ляются непрерывностью
или дискретностью ин-
формационных параме-
тров несущих процессов
вне зависимости от непре-
рывности или дискретно-
сти времени.
Основными характери-
стиками сигналов явля-
ются: комплексный ча-
стотный спектр Ф(/ю),
спектральная плотность
мощности относи-
тельный средний уровень
Нс и объем сигнала Vc.
Комплексный частотный спектр
Ф (/<о) = Ф (со) е/ф(ш)
(В-1)
изображает сигнал в виде совокупности амплитуд и фаз
гармонических составляющих. Зависимости Ф(со) и ср (со)
называются соответственно амплитудным (рис. В-9,а) и
фазовым (рис. В-9,б) частотными спектрами сигнала.
Теоретически бесконечный частотный спектр на прак-
тике ограничивается диапазоном Дюс (или Afc) частот
гармоник, сумма которых достаточно точно описывает
сигнал. Диапазон Afc называется шириной частотного
спектра.
Спектральная плотность мощности представляет со-
бой распределение мощности сигнала по круговой часто-
те и определяет мощность сигнала [5]
До»с
с s Г G'(о>) d<o.
(В-2)
13
Относительный средний уровень сигнала определяет-
ся отношением мощностей/сигнала Рс и помех Рп:
/
//C=log2(l+Pc/Pn). (В-3)
Объем сигнала является его обобщенной характери-
стикой:
1/с=//сГсА/с> (В-4)
где Тс-—длительность сигнала.
Входные сигналы автоматических устройств. Вход-
ные сигналы Xc,y, Xc,z- (см. рис. В-1) автоматического
устройства формируются первичными измерительными
преобразователями ИП?, ИПг соответственно измене-
ниям выходной величины У управляемого объекта и
возмущающих воздействий Z. Выходные величины син-
хронных генераторов, трансформаторов и других управ-
ляемых объектов электрической части электроэнергети-
ческой системы являются электрическими величинами
(например, напряжение синхронного генератора). Возму-
щающие воздействия на управляемый объект, как пра-
вило, также электрические. Характерным возмущающим
воздействием является изменение тока синхронного ге-
нератора, обусловленное коротким замыканием в элек-
трической системе.
При изменениях напряжения вследствие обычно слу-
чайного изменения мощности нагрузки синхронного ге-
нератора или возникновения короткого замыкания (ха-
рактерного случайного события) происходят изменения
амплитуды, фазы и частоты принужденных синусоидаль-
ных напряжения и тока генератора и возникают сво-
бодные апериодические и гармонические составляющие
переходных процессов. Соответствующие случайно изме-
няющиеся по амплитуде, фазе и частоте синусоидаль-
ные напряжение и ток на выходе первичных измеритель-
ных трансформаторов напряжения и тока являются
входными сигналами автоматического устройства, при
этом значения амплитуды, фазы и частоты могут быть
любыми из непрерывного множества значений. Свобод-
ные составляющие напряжения и тока представляют
собой внешние помехи. Часто ^ервичные измерительные
преобразователи создают дополнительные (внутренние)
помехи.
Таким образом, основными входными сигналами
автоматических устройств являются аналоговые дискрет-
14
но-непрерывные сигналы в \иде синусоидальных тока и
напряжения с изменяющимися амплитудой, фазой или
частотой (см. рис. В-4).
В ряде случаев в качестве вводных сигналов исполь-
зуются свободные составляющие токов переходных про-
цессов, в частности апериодическая-составляющая [19],
при этом принужденные и свободные периодические со-
ставляющие являются помехами.
Входные сигналы автоматических устройств управ-
ляемых объектов постоянного тока, например линии
электропередачи постоянного тока, представляют собой
изменяющуюся постоянную составляющую напряжения
на выходе измерительного делителя напряжения. При
этом переменные составляющие являются помехами.
Возможно использование сигнала, обусловленного пол-
ным током переходного процесса в пределах периода
принужденной составляющей промышленной частоты.
В указанных случаях входные аналоговые сигналы имеют
непрерывную форму представления (см. рис, В-3,а).
Иногда, в частности при коммутации электрических
цепей управляемого объекта, входной сигнал может быть
непрерывно-дискретным (см. рис. В-7,б, в). При переда-
че информации на большие расстояния сигналы могут
иметь форму, показанную на рис. В-6. Для унификации
и обеспечения возможности совместного использования
различных элементов в разных автоматических устрой-
ствах информационные параметры и диапазоны их изме-
нений стандартизованы [3].
В-З. СХЕМЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ И ЭЛЕМЕНТЫ
АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Поскольку автоматическое управление осуществляет-
ся на основе информационных процессов, целесообразно
различать взаимодействующие части автоматических
устройств, осуществляющие получение, передачу, пере-
работку и использование информации для воздействия
на управляемый объект, ввода в управляющую вычис*
лительную машину или отображения информации для
человека. Составные части автоматических устройств,
выполняющие перечисленные функции, можно назвать
измерительной, передающей (канал связи), логической
и исполнительной функциональными частями [7]. К ав-
томатическому устройству обычно относится и источник
15
(блок) питания БП (рис. В/0). В соответствии с функ-
циональными операциями, которые в процессе получе-
ния, передачи, переработки и использования информа-
ции производятся над сигналами, автоматическое
устройство целесообразно разделить на функциональные
элементы [9, 10].
Рис. В-10. Примеры структурных схем автоматических
устройств.
а — релейной защиты турбогенератора ТГ от токов коротких
замыканий; б — регулирования напряжения турбогенератора.
Изображение автоматического устройства в виде
функциональных частей, элементов и связей между ними
называется структурной схемой [6]. На рис. В-10 в ка-
честве примера показаны возможные структурные схемы
автоматических устройств двух .видов: устройства релей-
ной защиты турбогенератора ТГ от повреждения токами
16
к. з. /к (рис. В-10,а) и автоматического регулятора на-
пряжения UT синхронного\ генератора (рис. В-10,6).
Можно выделить ряд основных операций над сигналами
и соответствующих функциональных элементов автома-
тических устройств:
измерительное преобразование сигналов Xc,i, Хе,и от
первичных измерительных преобразователей ИП^ ИПи
тока и напряжения турбогенератора измерительными
преобразователями ИП (рис. В-10,а) измерительной
функциональной части ИЧ автоматического устройства
или передающей части (канала связи -КС); характерным
примером является формирование тока, отображающего
изменения одной из симметричных составляющих токов
турбогенератора;
преобразование формы представления сигналов, осу-
ществляемое преобразователями ПФ (рис. В-10,6),
в частности аналого-дискретными преобразователями,
которые могут входить в любую из функциональных
частей автоматического устройства;
операционное преобразование — реализация матема-
тических функциональных зависимостей между инфор-
мационными параметрами; соответствующие элементы
можно назвать операционными преобразователями ОП
(рис. В-10,6), например суммирующими, дифференци-
рующими, логарифмирующими и др.;
запоминание сигналов запоминающими элементами
ЗЭ, например заданного закона изменения напряжения
Ur во времени;
сравнение сигналов, осуществляемое элементами
сравнения ЭС\
фиксирование результата сравнения сигналов элемен-
тами, которые можно назвать реагирующими РЭ
(рис. В-10,а), например нуль-индикатором сравнения
аналоговых сигналов;
логические операции над сигналами, производимые
логическими элементами ЛЭ (типов И, ИЛИ, ВРЕМЯ
и др.);
корректирование частотных спектров сигналов, осу-
ществляемое корректирующими элементами КЭ
(рис. В-10,а), например частотными фильтрами;
усиление сигналов — увеличение мощности сигналов
усилителями У (рис. В-10,6);
генерирование несущих процессов соответствующими
генераторами Г (на рис. В-10 не показаны);
2—916
17
реализация воздействия автоматических устройств
на турбогенератор ТГ (рис. В-10), ввод информации
в управляющую машину УМ (см. рис. В-2) или отобра-
жение информации исполнительными элементами ИЭ.
Возможны и некоторые другие операции, например
ограничение мгновенных значений синусоидальных на-
пряжения или тока с изменяющейся фазой или частотой.
Автоматическое устройство релейной защиты
(рис. В-10,а) путем сравнения (элементом ЭС) сигнала
вторичного измерительного преобразования ИП с задан-
ным (элементом ЗЭ) значением информационного пара-
метра определяет, что ток турбогенератора, например
ток обратной последовательности, превышает допусти-
мое значение. Реагирующий элемент РЭ формирует
дискретный потенциальный сигнал (см. рис. В-7,б, в),
который поступает на логический элемент ЛЭ, реали-
зующий операцию ВРЕМЯ. Если ток обратной последо-
вательности не снижается через заданное время, логи-
ческий элемент ЛЭ выдает сигнал на исполнительный
элемент ИЭ, который отключает и развозбуждает тур-
богенератор.
Автоматический регулятор напряжения (рис. В-10,б)
путем сравнения (элементом ЭС) сигнала Лсд/ с задан-
ным (элементом ЗЭ) значением информационного пара-
метра определяет, снижается или возрастает (и как
интенсивно) напряжение [7Г турбогенератора. Форми-
руемый элементом ЭС, например, непрерывный сигнал
в виде изменяющегося по значению и направлению по-
стоянного тока усиливается усилителем У и преобразу-
ется исполнительным элементом ИЭ в управляющее
воздействие на возбудитель турбогенератора, которое
соответственно увеличивает или уменьшает его возбуж-
дение, восстанавливая заданное значение напряжения.
О назначении остальных элементов в схеме на рис. В-10,б
сказано ниже (см. § В-4).
Функциональные элементы не всегда представляют
собой отдельные конструктивно оформленные части ав-
томатических устройств. Нередко несколько элементов
входят в конструктивно законченную часть автоматиче-
ского устройства в неявном виде, ,как это имеет место
в электромеханических реле. С другой стороны, некото-
рые из названных функциональных элементов могут
представлять собой относительно сложные устройства,
например аналого-цифровой преобразователь (АЦП).
18
В зависимости от форм представления входного и
выходного сигналов элементы автоматических устройств
можно разделить на элементы с сохранением и измене-
нием формы'представления сигнала. Целесообразно раз-
личать аналоговые элементы и элементы дискретного
действия. Входной и выходной сигналы первых аналого-
вые, а вторых — дискретные. Среди элементов с изме-
нением формы представления сигнала особую группу
составляют элементы релейного действия, преобразую-
щие аналоговые сигналы в дискретные потенциальные
(см. рис. В-7,5).
Элементы автоматических устройств делятся па пас-
сивные и активные. В отличие от пассивного активный
элемент имеет вспомогательный источник энергии
(источник питания). Энергия выходного сигнала пассив-
ного элемента всегда меньше энергии входного сигнала,
поскольку в пассивном элементе происходит его затуха-
ние. Энергия выходного сигнала активного элемента
может превышать энергию входного сигнала, т. е. воз-
можно его усиление.
Для разъяснения принципов работы отдельных функ-
циональных частей устройства наряду со структурными
используются функциональные схемы [6]. Выделяемые
функциональные части и их элементы изображаются
при этом с использованием условных графических обо-
значений [8] и конкретных соединений между ними.
Принципиальная электрическая схема дает детальное
представление об автоматическом устройстве и принци-
пах его работы. Она изображает полный состав элемен-
тов и связей между ними и выполняется с использова-
нием условных графических обозначений [8].
В-4. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ СВЯЗИ
В АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ
Взаимодействующая совокупность управляемого
объекта и автоматического управляющего устройства
называется автоматической системой управления [12].
Различаются автоматические системы управления с ра-
зомкнутой и замкнутой Цепями воздействия [1]. Струк-
турная схема, приведенная на рис. В-10,д, представляет
собой пример автоматической системы управления
с разомкнутой цепью воздействия, а схема на
рис. В-10,6 —е замкнутой.
2* 19
В автоматической системе управления с замкнутой
цепью воздействий различаются главная прямая и глав-
ная обратная связи [1]. В автоматической системе
управления с разомкнутой цепью воздействий главная
обратная связь отсутствует. Главная обратная связь
ГОС (рис. В-10,б) замыкает автоматическую систему и
обеспечивает получение информации о состоянии управ-
ляемого объекта. Цепь обработки информации о состоя-
нии управляемого объекта или возмущающих воздейст-
В-11. Структурная схема
замкнутого элемента (с об-
ратной связью).
виях (рис. В-10,а) и формиро-
вания управляющих воздейст-
вий представляет собой глав-
ную прямую связь. Например,
главная прямая связь в замк-
нутой автоматической системе
(рис. В-10,б) состоит из эле-
ментов ЗЭ, ЭС, У, ИЭ.
Кроме главных существуют
дополнительные прямые и об-
ратные связи. Дополнительная
прямая связь ДПС (рис.
В-10,б) образует цепь переда-
чи сигналов параллельно какому-либо участку главной
связи. Дополнительная обратная связь представляет
цепь, например ООС (рис. В-10,6), передачи сигналов
в направлении, обратном направлению передачи сигна-
лов по цепи главной связи.
Обратная связь может быть положительной или отри-
цательной. Если сигнал обратной связи XOjC (рис. В-11),
суммируясь с однородным сигналом Хвх.о.с на входе це-
пи прямой связи, увеличивает его (КВхЖвх,0,с), то
обратная связь является положительной (ПОС,
рис. В-10,б), а если уменьшает (Хвх<Квх,0,с),. то отри-
цательной (ООС). Обратная связь может охватывать
один или несколько элементов автоматического устрой-
ства. Цепи дополнительных прямой и обратной связей
могут состоять из одного или нескольких элементов,
выполняющих соответствующие операции с сигналами.
Одним из свойств элементов автоматических управ-
ляющих устройств является направленность их действия,
заключающаяся в передаче сигнала только в одном
направлении — со входа на выход. Входной сигнал эле-
мента не зависит от выходного. Такой элемент можно
назвать разомкнутым. У некоторых элементов выходной
20
сигнал Хвых оказывает влияние на входной — имеет
место частичная передача энергии сигнала в обратном
направлении с выхода элемента на его вход, т. е. су-
ществует обратная связь. Такие элементы можно на-
звать элементами с внутренней обратной связью (замк-
нутыми). Они могут быть представлены в виде разомк-
нутого элемента Э и цепи ОС обратной связи (рис. В-11).
Элементы автоматических устройств часто охватывают-
ся внешней обратной связью.
Свойства элементов автоматических устройств опре-
деляются их функциональными и информационными ха-
рактеристиками. Для одинаковых в функциональном и
информационном отношениях элементов имеют значение
и энергетические характеристики. Характеристикой ка-
чества технической реализации элемента автоматическо-
го устройства является надежность его действия.
Глава первая
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ
АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
1-1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Общая функциональная характеристика элемента
автоматического устройства определяется решением диф-
ференциального уравнения, описывающего процесс изме-
нения выходного сигнала XBbIX при воздействии на эле-
мент входного сигнала Х8х. Дифференциальное уравне-
ние одних элементов является неоднородным уравнением
с постоянными коэффициентами, других — уравнением
с переменными коэффициентами, которые могут быть
функциями времени или входного сигнала. Соответст-
венно различаются линейные, параметрические и нели-
нейные элементы. Линейные элементы практически
встречаются редко, однако в ряде случаев допустима
линеаризация характеристик элементов.
При описании процесса дифференциальным уравне-
нием с постоянными коэффициентами в выходном сиг-
нале не появляются составляющие с частотами, отлич-
ными от частот входного сигнала. Происходят лишь
изменения (в общем случае зависящие от частоты)
амплитуд и фаз его гармонических составляющих.
Поэтому может применяться принцип наложения (су-
перпозиции), что упрощает решение дифференциального
уравнения. Принцип наложения применим и при анализе
работы параметрических элементов, хотя в их выход-
ном сигнале появляются гармонические составляющие,
отсутствующие во входном сигнале. Принцип наложения
в случае нелинейных элементов неприменим.
Решение дифференциального уравнения с постоянны-
ми коэффициентами, как известно, содержит две состав-
ляющие:
Х(/)==ХОв(/) +Хпр(/).
22
Первая (свободная) составляющая хсв(/) описывает
переходный процесс в элементе и определяется только
его свойствами. Вторая (принужденная) составляющая
Хщ,(И определяется как свойствами элемента, так и
входным сигналом и описывает установившийся процесс.
Исследование переходных процессов в элементах и
устройствах обычно производится при нулевых началь-
ных условиях [11]: элемент находится в состоянии по-
коя, т. е. входной сигнал, токи в индуктивностях и на-
Рис. 1-1. Входной сигнал, пред-
ставляемый единичной функ-
цией, и переходная характери-
стика (а); входной сигнал,
представляемый дельта-функ-
цией и импульсная характери-
стика (б).
пряжения на емкостях отсутствуют. Элемент выводится
из состояния покоя детерминированным входным сигна-
лом Хвх(0 > описываемым единичной функцией (рис. 1-1,а)
или дельта-функцией (рис. 1-1,6). В соответствии с [3]
выходной сигнал ХвыхИ) ЛРИ входном сигнале в виде
единичной функции называется переходной характери-
стикой элемента (рис. 1-1,а), а хВых(0 при входном сиг-
нале в виде дельта-функции — импульсной характеристи-
кой (рис. 1-1,6).
При исследованиях переходных процессов оператор-
ным методом используется передаточная функция Н(р),
а при частотном методе — комплексная частотная ха-
рактеристика •
В установившемся режиме работы свойства функ-
ционального элемента определяются его проходной ха-
рактеристикой.
1-2. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Передаточная функция Н(р) элемента представляет
собой преобразование Лапласа его импульсной харак-
теристики и в общем случае является отношением мно-
23
гочленов ЛДр) и Л)(р):
= (1-1)
*вх (р) М (р)
где Хвых(р) и Хвх(р) — преобразование Лапласа выход-
ного и входного сигналов соответственно.
Многочлен М(р) называют характеристическим опе-
ратором, поскольку корни pi—рп характеристического
уравнения М(р) — 0 определяют характер собственного
переходного процесса.
Дифференциальное уравнение элемента в оператор-
ной форме в соответствии с (1-1) имеет вид:
М(р) ^вих (р) —М (р) Хвх(р) •
Оригинал ХВых(0 изображения Лвых(р) представ-
ляет собой решение (1-1) дифференциального уравнения
элемента. При входном сигнале в виде единичной функ-
ции, для которой ХВх(р)==1/р, передаточная функция
Н(р) представляет собой преобразование Лапласа пе-
реходной характеристики, умноженной на оператор р.
Для элемента с обратной связью (замкнутого эле-
мента) сигнал Х0,с цепи обратной связи ОС суммирует-
ся с входным сигналом ХВх,о,с и обусловливает сигнал
Х-вх на входе разомкнутого элемента Э (см. рис. В-11).
Поэтому передаточная функция Н3(р) замкнутого
элемента по аналогии с (1-1) определяется как
уу (р) -^вых I/1) __ ___-^ВЫХ (Р)_____ __
^вх, О, С (р) ХВХ (р) -|- Хо> с {р)
---------ХВЫХ (Pl/X^ (р)_______ // (р)
1 -р -^вых {р) Хо, с(р) 1 Н (р) Но> с (р)
Хвх. (р) Хаых(р)
где Я0,с(р)—передаточная функция цепи обратной
связи:
^О,с(р)==йи>,с(р) /Авых(р). (1'3)
Знак минус соответствует положительной обратной
связи, поскольку Хвх,о,с(р)=Хвх(р)—Х0,с(р) (рИС. В-11),
а плюс — отрицательной, при которой Авх,0,с(р) =
=й^вх (р) 4" -^0,0 (р) •
24
1-3. КОМПЛЕКСНАЯ ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
После подстановки в выражение (1-1) для переда-
точной функции элемента p=ja получается характери-
стика К(/(о) элемента, называемая комплексной частот-
ной характеристикой [3] или комплексным коэффи-
циентом передачи:
, *вых(/®) ^(/“) ..
- Ах (/«) М (/<о) ( )
Коэффициент K(ja>) представляет собой непрерыв-
ную функцию о и не зависит ни от времени, ни от вход-
ного сигнала, поскольку, как указывалось, речь идет
Рис. 1-2. Амплитудно-фазная (а), амплитудно-частотная (б) и фазо-
частотная (в) характеристики апериодического звена.
о линейных (линеаризованных) элементах. Кривая, опи-
сываемая концом вектора К(/и)=К(®) в ком-
плексной плоскости при изменении ®, называется ампли-
тудно-фазной характеристикой элемента (рис. 1-2,а).
В прямоугольной системе координат комплексная ча-
стотная характеристика К(/’со) элемента, как и ком-
плексный частотный спектр Ф(/®) сигнала (см.
рис. В-9,а, б), представляется двумя характеристиками:
амплитудно-частотной К (со) и фазо-частотной <р(со)
(рис. 1-2.6, в).
Комплексный коэффициент передачи А\(/а>) замкну-
того элемента по аналогии с (1-2)
-3 ~ 1 • ( '5)
Обратная связь — комплексная; в зависимости от
круговой частоты со она может быть как положительной,
так и отрицательной.
Знаменатель (1-5) называется комплексной глуби-
ной обратной связи:
{о,с (/“») = /?о.С (“) = 1 - К (/«>) К0,с (/«>). (1-6)
25
Положительная обратная связь увеличивает абсолют-
ное значение комплексного коэффициента передачи
Хз(со)>К(<а). Модуль глубины положительной обратной
связи меньше единицы, а отрицательной — больше еди-
ницы. Отрицательная обратная связь уменьшает абсо-
лютное значение коэффициента передачи Лз(®) <К(а>)-
Граничное значение ®гр, при котором обратная связь
превращается из положительной в отрицательную, мож-
+J
Рис. 1-3. Граничная окруж-
ность, разделяющая области,
соответствующие положитель-
ной н отрицательной обратным
связям.
но определить из условия равенства модуля комплекс-
ной глубины обратной связи единице
I Л>,е (/Чр) I = I 1 ~К> (Ы К0,с (1Чр) | = I |. (1-7)
На рис. 1-3 приведена граничная окружность, соот-
ветствующая условию (1-7). При значениях ©, при кото-
рых вектор К Ко,с (/со) находится внутри окружно-
сти, обратная связь положительная, так как |F0,c (j®) | <1.
При частотах, при которых конец указанного вектора
выходит за пределы окружности, обратная связь отри-
цательная, поскольку | F0,c (/о) | > 1.
1-4. ПРОХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Проходной характеристикой или характеристикой
вход — выход элемента называется зависимость XBbix=
между выходным и входным сигналами в уста-
новившемся режиме его работы.
Проходная характеристика экспериментально полу-
чается при весьма медленном изменении информацион-
ного параметра входного процесса, например значения
постоянного тока (напряжения), амплитуды или фазы
синусоидального тока (напряжения) неизменндй часто-
26
ты. Если изменяется круговая частота ш, то проходной
характеристикой является зависимость абсолютного зна-
чения или фазы комплексного коэффициента пе-
редачи от «в, т. е. амплитудно- или фазо-частотная ха-
рактеристика.
Указанная зависимость Хвых=((Хвх) может быть не-
прерывной или разрывной функцией. Соответственно
различаются непрерывная и релейная проходные харак-
теристики.
Рис. 1-4. Непрерывные проходные характеристики элемента автома-
тического устройства при возрастании (а) и при возрастании и убы-
вании (б) входного информационного параметра.
Непрерывная проходная характеристика в общем
случае представляет собой непрерывную функцию
ХВЫх=((Хвх), не проходящую через начало координат и
имеющую точки перегиба (рис. 1-4,а). Предел отноше-
ния приращений Ддвых и ААВХ называется дифференци-
альным коэффициентом преобразования (передачи)
элемента:
Кдиф НГП -ду — -Ту— . (1-0)
ДХ-Л алвх “Л-х
Отношение конечного изменения ХВЫх,тах—ХВых,о
к вызвавшему его изменению Увх,п1ах (рис. 1-4,а) назы-
вается статическим коэффициентом, преобразования (пе-
редачи):
V _ у
& вых, тал ^вых, О (19)
*^вх, max
Если характеристика имеет точки перегиба, то Воз-
можны два различных режима работы элемента. На
рис. 1-4,а характеристика делится на три участка точ-
ками перегиба, в которых k^=dXBBiX/dXBX—l. В пре-
делах участка между точками перегиба &ДИф> 1, а за его
пределами &ДИф<1.
Средний участок А'А" принято называть активным
или динамическим диапазоном характеристики и опре-
делять отношением
^=-^вх,тах/-^вх,т1п- (ЕЮ)
В пределах динамического диапазона йДИф обычно
принимается постоянным. В зависимости от функцио-
нального назначения элемента он имеет свой физический
смысл и наименование, например коэффициент усиления
(в усилителе).
Режим работы элемента, при котором значения вход-
ного и выходного информационных параметров не вы-
ходят за пределы динамического диапазона, ниже на-
зывается непрерывным режимом. Режим работы элемен-
та, при котором параметры могут принимать значения
только за пределами динамического диапазона, ниже
называется режимом переключения. Режим переключе-
ния предполагает дискретное изменение входного пара-
метра в пределах, превышающих
ДХвх= -Хвх.тах—^вх.пИп-
Проходная характеристика реального элемента, как
правило, неоднозначна. На рис. 1-4,6 показаны две вет-
ви характеристики, соответствующие нарастанию 1 и
снижению 2 входного информационного параметра. На-
личие двух ветвей (/ и 2) характеристик•объясняется
потерями энергии внутри элемента, обусловливающими
погрешности преобразования. На рис. 1-4,6 пунктиром
показана усредненная характеристика 3.
Релейная проходная характеристика. Релейной на-
зывается проходная характеристика XBbIX=fp(XBX) эле-
мента, имеющая при некотором значении ЛвХ,д разрыв
(&диф—>оо) или изменение знака производной (£ДВф<0).
Элемент с релейной характеристикой имеет только два
устойчивых состояния (рис. 1-5): одно при Хвх<Хвхл,
а второе при Хвх>Хвх,д. Поэтому при непрерывном
изменении входного параметра выходной изменяется
скачкообразно. Релейную проходную характеристику
28
Могут иметь только элементы с внутренней или внешней
положительной обратной связью. При этом или сам эле-
мент Э (см. рис. В-II), или охватывающая его цепь
обратной связи ОС должны быть активными с коэффи-
циентом преобразования, большим единицы.
Коэффициент &диф,о,с преобразования элемента с по-
ложительной обратной связью получается из передаточ-
ной функции (1-2) при р—0 (установившийся режим):
ь — Пт —___________ п.]
диф, О,С О,С 5 ^диф^о.с
где &0 с = —дифференциальный коэффициент переда-
’ алвых
чи цепи ОС.
Хдых,н
О
I i XfbIX
Хвх,
а.)
Рис. 1-6. Зависимость коэффи-
циента преобразования элемен-
та от коэффициента положи-
тельной обратной связи.
Xsx,
Ч)
Рис. 1-5. Релейные проходные ха-
рактеристики при возрастании (а)
и при возрастании и убывании (б)
информационного параметра.
При возрастании коэффициента £OjC коэффициент
Адиф.о.с увеличивается и при
&диф&о,с5^1 (1'12)
становится бесконечно большим (равен единице) или от-
рицательным (больше единицы) (png. 1-6). Положитель-
ная обратная связь при выполнении (1-12) обусловли-
29
вает лавинообразное развитие процесса изменения вы-
ходного параметра. Начавшись при Хвх>д и АВЫх,н, пере-
ходный процесс заканчивается при Лвых.к потому, что
дальнейшее нарастание выходного параметра ограничи-
вается предельными техническими характеристиками
реального элемента.
Если, например, переходный процесс в усилителе при воздей-
ствии входного сигнала uBI описывается дифференциальным урав-
нением первого порядка
, ... ^ивых ... ,, , о,
«ВЫХ + (ft l^J«BX> (1-13)
то передаточная функция имеет вид:
- _ Увых (Р) _ Му (р) _ &у
у(Р)~ UBX(p) Му(р) Х+РТ'
(Ы4)
где Т — постоянная времени усилителя.
Переходная характеристика, т. е. изменение выходного напряже-
ния «вых -во времени прн входном напряжении в виде единичной
функции «„ = £/ при />0, описывается следующим решением урав-
нения (ЫЗ):
«ВЫХ = «ВЫХ,Пр + «ВЫХ.СВ!^ Йу^(1 е?1 ) ~ kyU (1 £ / )> (!' 15)
поскольку корень характеристического уравнения Л1у(р)=0 в (1-14)
равен р,=—А/Т. Отрицательное значение pi означает затухание сво-
бодной составляющей напряжения «вых,св = kyUe~^T.
После введения в усилитель положительной обратной связи
с Яо,с(р) =feo,c передаточная функция по аналогии с (1-11) и
с учетом (1-14) приобретает вид:
н„ _Т. (,.16)
При условии (1-12) корень характеристического уравнения оказы-
М<-,С 1
вается положительным: р2 =-----у----, что означает неограничен-
ное нарастание во времени свободной составляющей выходного на-
пряжения, При Двх.д выходное напряжение начинает возрастать от
начального значения 1/ВЫ1,н в соответствии с изменением -свободной
составляющей
ky С I
«вых = «вых, С В = ^вых,пе
Переходный процесс заканчивается, когда выходное напряжение
достигает некоторого наибольшего значения </Вых,к> определяемого
напряжением источника питания и соответствующего конечному
устойчивому состоянию усилителя с релейной характеристикой.
30
Элемент с внутренней или внешней положительной
обратной связью, обладающий релейной проходной ха-
рактеристикой, называется элементом релейного дейст-
вия. Значения Хвх,д входного информационного парамет-
ра, при котором выходной параметр изменяется скачко-
образно, называется параметром действия.
Неоднозначность проходной характеристики (см.
рис. 1-4,6) обусловливает различие между параметром
Авх,д действия и параметром Xsx,0 отпускания элемента
Рис. 1-7. Релейные характеристики при разных коэф-
фициентах положительной обратной связи.
с релейной характеристикой (рис. 1-5,6). Параметр от-
пускания Увх,0 всегда меньше параметра действия ХВх,д
элемента. Отношение УВх,0 и Хвх,д называется коэффи-
циентом отпускания элемента релейного действия:
&0=-ХВХ,0 I '^ВХ.Д- fl-17)
Значение коэффициента k0 определяется главным
образом глубиной положительной обратной связи. Как
видно из (1-11) и рис. 1-6, по мере увеличения коэффи-
циента &о,с>1/&диф дифференциальный коэффициент
&диф,о,с уменьшается по модулю и имеет отрицательный
знак, т. е. уменьшается угол наклона a=arctg |йдиф,о,с|
участка, соответствующего отрицательным значениям
дифференциального коэффициента йДИф,0,с (рис. 1-7,а, 6).
Увеличение &0,с приводит к растягиванию петли
(рис. 1-7,6) и уменьшению коэффициента k0.
1-S. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Поскольку автоматические устройства управления производством
и распределением электроэнергии функционируют на основе инфор-
мационных процессов, наиболее общими характеристиками их функ-
31
миональных элементов должны быть информационные. Основным
требованием к элементам автоматических устройств является сохра-
нение информации прн передаче или преобразовании сигналов. По-
этому информационные характеристики прежде всего отражают по-
тери информации, т. е. дезинформацию, вносимую отдельным элемен-
том в процессе преобразования сигнала.
Основным понятием прн определении информационных характе-
ристик элементов автоматических устройств является количество
информации на выходе элемента при одном значении информацион-
ного параметра выходного процесса, т. е. выходного сигнала. Коли-
чество информации служит мерой вероятностной зависимости между
соответствующими значениями входного xBX>i и выходного хВЫх,5
сигналов. Если значение хвыхд однозначно (с вероятностью, равной
единице) определяется значением xBXli, т. е. указанная зависимость
максимальна, то количество информации на выходе элемента равно
безусловной энтропии [4] входного сигнала. Энтропия является ме-
рой неопределенности случайного события и зависит от закона рас-
пределения его вероятностей. Неопределенность дискретного значения
хВх,,- информационного параметра процесса на входе элемента, т. е.
дискретного входного сигнала, оценивается безусловной энтропией
п
^(^вх)=-2 Pi'nPi’ О’18)
/=1
где р, — вероятность г-го значения входного сигнала.
Чем менее вероятно, что значению хВх,< будет соответствовать
значение xBbIX,j, тем меньше количество информации на выходе эле-
мента. Снижение вероятности соответствия значений xBX,i и xBbJXj
обусловливается погрешностями функциональных характеристик эле-
ментов и помехами, возникающими в процессе передачи или преобра-
зования сигнала. Погрешности и помехи вносят дезинформацию.
Среднее количество информации при одном значении выходного
сигнала равно взаимной энтропии //(Хвых, Хвх) [4]:
^=^(ХВых, Хвх) = Н (Хв ы х)—Н (Хвь1х/Хвх) , (1-19)
где Я(ХВЫх)—безусловная энтропия выходного сигнала, в общем
случае искаженного погрешностями и Помехами; Н(Хвых/Хвх)—
средняя условная энтропия, определяемая условными вероятностями
Pi,г значений xBbix,j и вероятностями р, значений хВХ1,:
п п
Н (^вь,х/^вх)= 2 ^'2 . 0'20)
z=i i=i
Средняя условная энтропия (1-20) характеризует неопределен-
ность дискретного значения информационного параметра процесса
на выходе элемента, т. е. дискретного выходного сигнала, обуслов-
ленную дезинформационным воздействием погрешностей функцио-
нальных характеристик и помех.
Безусловная энтр'опия аналогового входного сигнала н средняя
условная энтропия выходного аналогового сигнала определяются
3?
интегралами [4]
Н Нвх)-------- Р (-^вх) Р (^вх) ^вх>
(1-21)
Н (-^"вых/2^вх) -------- J Р (-^вх) Р (•Х'ВЫх/-Х'Вх) In Р (-^вых/^вх) ^*ВХ^*ВЫХ>
—00 —00
(1-22)
где р(-Хвх)—плотность вероятностей значений входного сигнала;
р(Хвых/*вх) —условная плотность вероятностей значений выходного
сигнала.
Взаимная энтропия (1-19) характеризует разность исходной не
определенности входного сигнала и
создаваемой погрешностями и поме-
хами. Таким образом, погрешности и
помехи уменьшают количество ин-
формации на выходе элемента.
Наиболее наглядно дезинформа-
ционное действие погрешностей и по-
мех на примере элемента с двумя
устойчивыми состояниями, в частно-
сти релейного действия. Входные и
выходные сигналы такого элемента
являются непрерывно-дискретными
потенциальными (рис. В-7,б, в). Двум
Значениям ВХОДНОГО /вх.пИп, /вх,тах
н выходного /вых,min, /вых,max ин-
формационных параметров обычно
ставятся в соответствие нуль (/тш) и
единица (7тах). При отсутствии по-
грешностей и помех единице на входе
с вероятностью р=1 соответствует
единица на выходе элемента. Коли-
Рис. 1-8. Зависимость коли-
чества информации от ве-
роятности действия релей-
ного элемента.
чество информации равно безусловной энтропии входного сигнала
или состояния элемента (1-18). На рис. 1-8 сплошной кривой пока-
зана известная [4, 15] зависимость среднего количества информации
от вероятности р(Хвх,1)=Рд действия реле, соответствующая сле-
дующему выражению для безусловной энтропии элемента с двумя
устойчивыми состояниями в двоичных единицах:
Н=—[Рд1ое2рд+(1—рд) log2 (1—рд)],
которое получается из (138).
Наибольшее возможное количество информации имеет место при
ря=0,5 и равно /max=log2 2 = 1 бит. Равенство нулю количества
информации при ря = 0 и Рд=1 соответствует определенности со-
стояния, а именно начальному и конечному состояниям.
Под воздействием погрешностей и помех количество информации
уменьшается. Если на вход элемента с двумя устойчивыми состоя-
ниями поступает единица, которой должна соответствовать единица
на его выходе, то при наличии погрешностей и помех единица на
выходе может появиться лишь с условной вероятностью pi =
=P(xBmx,i/-«bx,i)=P, а с вероятностью ро = р(хВЫх,оДвх,1 = 1—Р
3—916 . 33
может появиться нуль. Аналогично при отсутствии на входе едини-
цы элемент может находиться в состоянии, соответствующем нулю
на выходе, лишь с условной вероятностью р, а с вероятностью 1—р
под воздействием помех может перейти в состояние, соответствую-
щее единице на его выходе. Средняя условная энтропия согласно
(1-20) в двоичных единицах
Я(Хвых/Хвх)=—p(Xex,l)[plog2p+(l—р) log2 (1— р)] —
—Р(Хвх,о) [plog2p+(l—р) 10g2 (1— р)] =
=—[plog2p-|-(l—р) log2 (1—Р)], (1-23а)
поскольку сумма вероятностей р(хвх,1)=рд и р(хвх,о)=1—Рд еди-
ницы н нуля на входе элемента равна единице. Поскольку наиболь-
шая безусловная энтропия выходного сигнала при одинаковых ве-
роятностях рд = 0,5 нуля н единицы на входе и отсутствии погреш-
ностей и помех Я(ХвЫх) = 1, то количество информации прн рд =
=0,5 в двоичных единицах в соответствии с (1-19) (1-23а)
/=l+plog2p+(l—р) log2 (1— р). (1-236)1
Из (1-236) видно, что, в частности, прн вероятности соответст-
вия единицы на выходе единице на входе р=0,5 количество инфор-
мации равно нулю. Действительно, прн равной вероятности единицы:
или нуля на выходе элемента как прн единице, так и прн нуле на
его входе о входном сигнале ничего не известно, т. е. выходной
сигнал не содержит никакой информации о входном сигнале. Ве-
роятностная зависимость между выходным и входным снгналамн-
полностью отсутствует, поэтому количество информации и равно!
нулю. На рис. 1-8 пунктиром для примера показана зависимость ко.-
личества информации от ря при р=0,8.
Снижение .количества информации на выходе анало-
говых элементов оценивается энтропийными погрешно-
стями преобразования сигналов. Энтропийные погрешно-
сти определяют рассматриваемые ниже информационные
характеристики аналоговых функциональных элементов
автоматических устройств: инсрормационный порог чув-
ствительности и информационный диапазон проходной
характеристики, информационную и пропускную способ-
ности и информационный объем элемента.
1-6. ЭНТРОПИЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
СИГНАЛОВ
Под воздействием различных факторов внешней среды (возму-
щающих воздействий) и факторов, связанных с внутренними про-
цессами, характеристики элементов могут изменяться. При измене-
ниях, например, непрерывной проходной характеристики происходят
изменения ±lAxs выходного сигнала элемента при неизменном вход-
ном сигнале xBX=const (рис. 1-9,а). Указанные изменения представ-
ляют собой абсолютную погрешность преобразования. Она состоит
из двух составляющих. Начальное значение Хвых.о при хвх = 0 пред-
ставляет собой абсолютную аддитивную погрешность. Погрешность
34
Дх=ДйДНфХвх обусловливается изменениями Л^ДИф дифференциаль-
ного коэффициента преобразования и называется мультипликативной.
Общая абсолютная погрешность преобразования функционального
элемента непрерывного действия равна:
= -^ВЫХ.О 4~ А^Д.ифЯ'ВХ- (1'24)
Абсолютные погрешности элементов релейного действия пред-
ставляет собой разбросы Дхвх.д. Лхвх.о параметров действия и
отпускания (рис. 1-9,6).
Погрешности часто делятся на систематические и случайные.
Под систематическими понимаются погрешности с известной функ-
циональной зависимостью от вызывающего их фактора (возмущаю-
щего воздействия). Например, изменения температуры окружающей
Рис. 1-9. Изменения из-за погрешностей характеристик.
а ~ непрерывной; б — релейной.
среды или напряжения источника питания обусловливают определен-
ное изменение обратного тока /К Б 0 коллектора биполярного тран-
зистора н коэффициента усиления тока. Однако сами возмущающие
воздействия случайны. Если не известно, когда и в какой мере изме-
нится напряжение источника питания, то и обусловленная им по-
грешность становится случайной. Поэтому принимается, что все по-
грешности являются случайными. Тогда коэффициент преобразова-
ния, параметры действия и отпускания и коэффициент отпускания
являются в общем случае статистическими н определяются как
средние значения или математические ожидания [14] при дискрет-
ном и непрерывном изменениях погрешностей соответственно. На-
пример, среднее значение параметра действия Лд,ср релейного эле-
мента при конечном количестве его случайных значений равно:
п
^д.ср =2 (1'25)
,=1
где pi — вероятность того, что параметр действия имеет значе-
ние Хд,(.
Значение выходного сигнала АЕЫх,сР элемента с непрерывной
проходной характеристикой прн заданном значении входного хВх =
3* 35
=®= const принимается равным его математическому ожиданию:
ОС
^ВЫХ, ср —4 J Х’ВЮ.Р (Хвых) ^Хвых,
—ОС
(1-26)
где р(Хвых)—закон распределения плотности вероятностей значе-
ний хВЫ1.
Статистической погрешностью является ее среднеквадратическое
значение а [14]:
° = l/il (Ь27а)
ИЛИ
° = у J (М rfxDb,x,
(1-276)
где Дх — или аддитивная, или мультипликативная погрешность.
Погрешность ДХ однозначно определяется по среднеквадратиче-
скому значению о только в одном частном случае, а именно при
равномерном законе распределения плотности вероятностей р(Дх) =
1
—2ДЛ7 (Рис- 1'10>а)- Согласно (1-27)
-ш
С 1 Д№
°2= J Д*!-2ДУ^=—’
—АХ
т. е.
(1-28)
При других законах распределения погрешность зависит от ве-
роятности. В частности, при нормальном законе распределения плот-
ности вероятностей (рнс. 1-10,6)
р (Дх) = —ехр (- Дх2/2аг) (1 -29)
a V 2г.
погрешности с вероятностью />,, = 0,68 не превышают среднеквадра-
тического отклонения о, а вероятность погрешностей, больших За,
составляет р^— 0,003, статистическая погрешность оказывается не-
определенной и неограниченной.
Погрешность Дх вносит неопределенность значения выходного
сигнала хВЫх. Мерой неопределенности является частная условная
энтропия погрешности, определяемая законом распределения плотно-
сти вероятностей погрешности р(Дх) при некотором значении хВЫх
[4, 15]:
00
^С^/Хвых) =— (Дх) In/> (Дх) dx. (1-30)
36
Дезинформация, вносимая Погрешностями, зависит от Закона
распределения плотности их вероятностей. Так, прн равномерном
законе, т. е. при одинаковой плотности вероятностей р(Дх) = 1 /2ДХ
(рис. 1-10,а), в интервале 2ЛХ неопределенности хВЫх частная
условная энтропия согласно (1-30)
дх
(• 1 1
// (ЛЛ^/Хвых) — J 2ДХ 2&Х = 1п2ДА’. (1*31)
—АХ
Наибольшая дезинформация имеет место прн нормальном законе
(1-29) распределения плотности вероятностей р(Дх) (рис. 1-10,6)
[15]:
Н (Л-^/^вых) = — f Р (&х) In ( е 2°а ) dx =
00 00
= 1паИ2л J р (&х) dx + 2~2 У Дх2/’ (Дх) dx = In а У2л + 1/2 =
—00 —00
= In а И2л + 1пУе = In У 2ле а, (1-32)
а.; б)
Рис. 1-10. Равномерный (а) и нормальный (6) законы распределе-
ния плотности вероятностей случайной погрешности; эквивалентная
в информационном смысле детерминированная (энтропийная) по-
грешность (в).
поскольку по условию нормирования вероятностей '[14] и соглас-
но (1-27)
00 со
J р (Дх) dx = 1, a J Дх2/? (Дх) dx = а2.
—00 —00
Из (1-31) и (1-32) видно, что неопределенность значения выход-
ного сигнала прн нормальном законе распределения плотности ве-
роятностен погрешности эквивалентна неопределенности прн равно-
мерном законе с интервалом 2ДХ= V2лео.
Погрешность с равномерным законом распределения плотности
вероятностей, которая вносит такую же дезинформацию, как и по-
37
Грешность с любым данным законом распределения плотности ве-
роятностей, называется энтропийной погрешностью [15].
Согласно (1-31) и (1-32) энтропийная погрешность
ДХэ=+~ехрЯ(ДА7хвьв). (1-33)
Энтропийная погрешность является эффективной мерой дез-
информационного действия погрешностей и связана со среднеквад-
ратическим значением О соотношением, определяемым законом рас-
пределения плотности вероятностей. В частности, при равномерном
и нормальном законах распределения плотности вероятностей энтро-
пийная погрешность согласно (1-28) — (1-33)
ДХэ>р = КЗа; Д*э>н= ~ 2,07а. (1-34)
Таким образом, любая случайная погрешность с произвольным
законом распределения заменяется полностью эквивалентной ей
в информационном смысле детерминированной погрешностью с рез-
ко ограниченным равномерным законом распределения (рис. 1-10,в),
равной в зависимости от закона распределения плотности вероят-
ностей
ДХ8= (1,73^-2,07)0. (1-35)
Отношение абсолютной энтропийной погрешности к среднему
значению Хвых.ср определяет относительную энтропийную погреш-
ность. Мультипликативная относительная погрешность равна энтро-
пийной нестабильности б^ДИф,э коэффициента преобразования. С уче-
том (1-8) и (1-24)
йХэ ^диф.э^вх Айддф, э
~Х ~ ~k m х ~ ~k I = .э' 0 "36)
ВЫХ,ср КДИф, СрХвХ кдиф,ср
Мультипликативная относительная погрешность не зависит от
сигнала, а аддитивная относительная погрешность обратно пропор-
циональна Хвых.ср. В соответствии с (1-24) и (1-36) общая относи-
тельная энтропийная погрешность
*о,э
8*s э— х + 8^диф, э> (1-37)
’ вых,ср
где Хо,э — энтропийная абсолютная аддитивная погрешность.
Относительная погрешность при наибольшем значении Лвых.ср.тах
называется приведенной энтропийной погрешностью:
*0,3
8*Т, 3, пр - х + 8^диф,э == Ао,э,пр + 8*диф,э- (1'38)
вых, ср, max
Зависимость относительной энтропийной погрешности от сигнала
учитывается средней информационной погрешностью.
Средняя информационная погрешность представляет собой по-
стоянную относительную энтропийную погрешность, которая в дан-
ном диапазоне изменения входного сигнала Хвх,min—Хвх.шах вносит
такую же дезинформацию, как и изменяющаяся в функции хВх
относительная энтропийная погрешность. Она находится путем
усреднения по закону распределения плотности вероятностей р(Хвх)
38
частной условной энтропии (1-30), т. е. по средней условной энтро-
пии погрешности:
Хвх, max
Н (йХ/Хвых) = - J Р (Хвх) Н (ДХ/хВЬИЕ) dxBX. (1 -39)
Хвх, min
Средняя условная энтропия погрешности (1-39) является мерой
остаточной неопределенности, т. е. она равна средней условной
энтропии (1-22) при диапазоне изменения хвх от XBX,min до Хвх,шах-
1-7. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОРОГ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ.
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ДИАПАЗОН ПРОХОДНОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Среднее количество / информации на выходе функционального
элемента при одном значении выходного сигнала определяется по
(1-19). Однако при оценке количества информации при некотором
данном значении сигнала хвых целесообразно условное упрощение,
состоящее в использовании вместо энтропии Н(Хв,лх) выходного
сигнала безусловной энтропии Н(Хвх) входного сигнала. Поскольку
мерой неопределенности данного значения хВЫх выходного сигнала
является частная условная энтропия погрешности (1-30), то при
указанном упрощении количество информации можно принимать
равным:
д=Н(Хвх)-Н(ДХ/хвых). (1-40)
При таком условном подходе к определению количества инфор-
мации явно обнаруживается ограничивающее влияние энтропийной
погрешности на эффективное в ин-
формационном смысле использова-
ние проходной характеристики
функционального элемента. Крат-
ность изменения значений входного
сигнала, при которой количество
информации при одном значении
выходного сигнала отлично от ну-
ля, можно назвать полным инфор-
мационным диапазоном характери-
стики Дп (рис. 1-11,а).
Например, при равномерном
законе распределения плотности
Рис. 1-11. Полный н рабочий ин-
формационный диапазоны проход-
ной характеристики (а) и зависи-
мости относительной энтропийной
погрешности 6ХЭ и количества ин-
формации q от входного сиг-
нала (б).
39
вероятностей р(хвх) в пределах Хвх.тш—Хвх.тах, при котором со-
гласно (1-21)
Хвх, max
Н (*вх) 7 | ~у у- 1п ~у у =
J Лвх,тах Лвх, min Лвх, max Авх, min
Хвх, min
С^вх, max ^вх, min)’
(1-41)
и равномерном законе распределения плотности вероятностей адди-
тивной ^погрешности /?(Дх) количество информации по (1-41) с уче-
V _ у
„ , v \ , n. v , вх, щах вх, min
9 1н (^вх, max *BX,min) In 2A?f3—In ‘2!\ХЭ
(1-42)
Из (1-40) и (1-42) можно видеть, что при М(Хвх) =
=//(ДХ/хвых), В частности при Хвх.тах—Хвх,тш=2ДХэ, количе-
ство информации на выходе элемента равно нулю. Указанное усло-
вие определяет пороговое значение Хвх,поР=Авх,тах/£диф (при
ХВх,т1п=0) входного 'сигнала или информационный порог чувстви-
тельности элемента (рис. 1-11,6):
-^вх.пор == 2ДХэ/^диф- (1-43)
Полный информационный диапазон проходной характеристики
у у X
вх, max вх, max вых, max .
Лп= *вх,пор ~ 2ДХ, 2Д*Э I1’44)
Однако при Л’вх, ,^р относительная энтропийная погрешность до-
стнгает 6Хэ = -у----------= 0,5 и количество q информации, как
Лвх, пор”диф
указывалось, равно нулю (рис. 1-11,6). Поэтому практическое зна-
чение имеет рабочий информационный диапазон Др (рис. 1-11,а),
при котором относительная энтропийная погрешность ограничивается
определенным допустимым значением бХэ.доп, наступающим при
ДХЭ
^вх,раб= $Х ..„к
° э, д оп« диф
и обычно не превышающим несколько процентов (рис. 1-11,6):
_ ь вх, max
Др= х а
лвх,раб
h
«диф-^вх, max
hX3 ДОП'
(1-45)
1-8. ИНФОРМАЦИОННАЯ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ.
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ
Информационной способностью называется число различимых
(следовательно, дискретных) значений информационного параметра,
определяемое количеством информации:
У = ехр/, (1-46)
40
Информационная способность зависит от закона распределений
плотности вероятностей информационного параметра, характера
(аддитивная, мультипликативная) и законов распределения плотно-
стей вероятностей погрешностей и рабочего информационного диа-
пазона проходной характеристики. В частности, при равномерных
законах распределения плотностей вероятностей информационного
параметра и аддитивной погрешности (рис. 1-12,а) и при логариф-
мических законах распределения плотностей вероятностей информа-
ционного параметра и мультипликативной погрешности (1-12,6)
Рис. 1-12. К определению информационной способности.
п — при аддитивной погрешности; б — при мультипликативной погрешности.
информационная способность минимальна и по данным [15] равна
соответственно:
Др— 1 . 1пДр
— 2Х П ’ ~ ' (1 '^)
4ЛО, Э, ПрАр ^икдиф,э
Действительно, например, в первом случае средняя информа-
ционная погрешность (1-39) ввиду равномерности законов распре-
деления плотностей вероятностей /?(хвх) и аддитивной погрешности
равна энтропийной аддитивной погрешности ЛХ0,э- Поэтому среднее
количество информации по аналогии с (1-42)
^вх, max — -^вх.раб
/==1п--------_____------- (1.48)
и в соответствии с (1-46) и рнс. 1-12, а
Учитывая, ЧТО Др — Хвх.тах/Хвх.раб, а ДХо.э.пр — ЛХо,э/Хвх,тах,
после деления числителя и знаменателя (1-49) иа Хвх.тах можно
получить (1-47) для N&.
Указанные сочетания законов распределения плотностей вероят-
ностей и характера погрешностей можно рассматривать как согласо-
ванные в информационном смысле, поскольку информационная спо-
41
Собность максимальна. При наличии как аддитивной, так и муЛь1Й‘
пликативной погрешностей одновременно, а тем более при разных
законах распределения плотностей вероятностей р(хВх) и погрешно-
стей информационная способность снижается.
В особом, частном случае нормальных законов распределения
плотности вероятностей р(хвх) и аддитивной помехи информацион-
ная способность определяется отношением мощностей сигнала Рс и
помех Ра, т. е. относительным уровнем Lc сигнала. Безусловная
энтропия по аналогии с (1-32)
г______ 1
// (XBX) = In V 2m?а2с = -g- In 2пеРс,
поскольку дисперсия равна мощности сигнала о2с = Рс- Так как
абсолютная аддитивная помеха не зависит от сигнала, то ее средняя
условная энтропия (1-39) равна частной (1-30):
Н (ЬХ/Х^ *= In V2~е а2п = In 2пеРп.
Среднее количество информации в соответствии с (1-40) и (1-39)
/= ~2~ In 2леРс— In 2леРп~ -у In Рс/Ра, (1-50)
а информационная способность
= (1-51)
Пропускная способность элемента автоматического устройства
определяется наибольшей возможной скоростью передачи или пре-
образования информации и выражается в единицах количества
информации за единицу времени. Пропускная способность равна
произведению количества информации I на количество значений vx
выходного сигнала, которое может быть передано или преобразова-
но за единицу времени:
C = vJ = 2-I, (1-52)
Ч
где тх — средняя длительность передачи или преобразования одного
значения.
Пропускная способность аналогового элемента ограничивается
помехами или средней информационной погрешностью н наибольшей
частотой Д/8 пропускания элемента. Как известно |[4], при ограни-
ченном частотой Д/с частотном спектре аналогового сигнала необхо-
димыми (неизбыточными) согласно теории отсчетов (теореме Ко-
тельникова) являются значения, фиксируемые через интервалы вре-
мени Д<=1/2/с. Поэтому количество значений сигнала в единицу
1
времени составляет vx — = 2/с.
При определении пропускной способности потенциально возмож-
ное количество информации при одном значении сигнала должно
вычисляться по (1-19), поскольку условное упрощение, принятое для
(1-40), недопустимо. При передаче или переработке множества зна-
42
чений сигнала количество информации на выходе элемента всегда
больше нуля. Существуют способы [16] получения отличного от
нуля количества информации и в условиях, когда значение входного
сигнала ниже информационного порога чувствительности элемента.
Таким образом, пропускная способность аналогового элемента
в соответствии с (1-52) и (1-19) при Д/сй$Л/э
С = 2Д/э//тах (^в ых, ^вк). (1-53)
В указанном выше особом, частном случае при нормальных за-
конах распределения плотностей вероятностей р(хВх) и аддитивной
помехи с равномерной спектральной плотностью с учетом того, что
//(Двых) представляет собой энтропию совокупности сигнала и по-
мехи, пропускная способность определяется выражением [4, 16]
С = 2Дf3 -у- In = Д/э In (1 + ^-) • (1-54)
При равномерной спектральной плотности аддитивной помехи
Ро = const (типа так называемого «белого шума»), при которой
Pn = Po^fa, пропускная способность с возрастанием АД, увеличи-
вается и стремится к конечному пределу в двоичных единицах:
с«б - Т7Т к = 1 ’443/ур»' ’55>
Предельное соотношение (1-55) показательно в отношении зна-
чения мощности Рс сигнала для пропускной способности элемента
и автоматического устройства в целом: с повышением мощности сиг-
нала пропускная способность увеличивается.
Информационный объем является обобщенной информационной
характеристикой элемента автоматического устройства, соответст-
вующей объему сигнала Vс [см. (В-4)]. Информационный объем
определяется наибольшим возможным для элемента относительным
уровнем сигнала Lc,max, его длительностью Тс и полосой про-
пускаемых элементом частот. Аналогично (В-4)
Иэ=ГсД/э1п(1+ ->птаХ) ' (1'56)
Для обеспечения передачи или переработки информации необхо-
димо соотношение Иэ^Йс-
1-9. НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
Надежность является одним из показателей техниче-
ского совершенства [17] функционального элемента и
автоматического устройства в целом. Целесообразно
различать аппаратную надежность и надежность функ-
ционирования [17]. Применительно к отдельным элемен-
там автоматического устройства прежде всего важна
аппаратная надежность, которая ниже называется на-
дежностью элемента.
43
Согласно ГОСТ [18] надежность — это свойство
изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои
эксплуатационные показатели в заданных пределах в те-
чение требуемого промежутка времени (требуемой нара-
ботки) . Состояние изделия, при котором оно способно
выполнять заданные функции с параметрами, установ-
ленными требованиями технической документации, на-
зывается работоспособностью, а состояние, при котором
изделие не соответствует хотя бы одному из требований,
называется неисправностью.
Такие качественные определения показывают, что
ненадежными являются как элемент с появившимися
повреждениями, так и элемент, характеристики которого,
прежде всего коэффициент преобразования, изменяясь,
выходят из допустимых пределов. В обоих случаях ра-
ботоспособность элемента нарушается — наступает отказ
действия элемента, поскольку под безотказностью пони-
мается свойство изделия сохранять работоспособность
в течение некоторого времени (наработки) 'без вынуж-
денных перерывов [18]. Отказ — это случайное собы-
тие. Поэтому математической основой надежности явля-
ются теория случайных величин и процессов и матема-
тическая статистика.
В соответствии с определением надежности следует
различать внезапные и постепенные отказы. Внезапный
отказ происходит при повреждении элемента. Постепен-
ный отказ является результатом длительного изменения
характеристик элемента, обусловленных износом при
эксплуатации или старением в результате внутренних
процессов в твердом теле и возмущающих воздействий,
прежде всего, температуры окружающей среды. Отказы
бывают окончательными и перемежающимися. При
окончательном отказе происходит полная потеря рабо-
тоспособности. При перемежающемся отказе происходит
кратковременная потеря работоспособности и элемент
самовосстанавливается. Появление перемежающихся от-
казов означает приближение постепенного окончатель-
ного отказа. После окончательного отказа работоспособ-
ность одних элементов может быть восстановлена ре-
монтом, а других нет. Первый отказ таких элементов
одновременно является и их последним отказом. Поэто-
му различаются ремонтируемые и перемонтируемые
элементы (изделия). Под ремонтопригодностью соглас-
но [18] понимается свойство изделия, заключающееся
44
в его приспособленности к предупреждению, обнаруже-
нию и устранению отказов и неисправностей путем про-
ведения технического обслуживания и ремонта.
Количественные показатели надежности перемонти-
руемых изделий определяются проще, чем ремонтируе-
мых. Количественные показатели надежности являются
статистическими величинами, причем ни один из них не
может служить достаточно полной количественной ха-
рактеристикой надежности. Для количественной оценки
надежности перемонтируемых элементов обычно исполь-
зуются следующие основные показатели или характери-
стики: наработка до момента отказа, средняя наработ-
ка до отказа, вероятность безотказной работы и интен-
сивность отказов.
Наработка до момента отказа tom — это продолжи-
тельность '/отк,! работы элемента до отказа, т. е. время
безотказной работы. Наработка до отказа — случайная
величина с плотностью вероятности рОтк(0- При опыт-
ном определении показателей надежности фиксируются
наработки ^отк,ь ..., ^отк,ъ * • •, '^отк,п до отказа а эле-
ментов.
Средняя наработка до отказа определяется как ма-
тематическое ожидание:
^отк, ср:= (1-57)
6
или приближенно по статистическим данным:
п
(1-58)
1=1
Вероятность безотказной работы на протяжении на-
работки т равна вероятности того, что в заданном интер-
вале времени ;(или наработки) т отказ элемента не воз-
никает:
Рб,р(’) = ^PoTK^dt. (1-59)
Приближенно по статистическим данным вероятность
безотказной работы определяется по количеству п(т)
элементов, проработавших без отказа время т:
/л. (1-60)
45
Рис. 1-13. Графики ин-
тенсивностн отказов (а),
плотности вероятностей
наработки до момента
отказа (кривая /) и ве-
роятности безотказной
работы (кривая 2).
Интенсивность отказов опре-
деляется как вероятность отказа
элемента в единицу времени пос-
ле данного момента времени при
условии, что отказ до этого мо-
менту не возник:
Х(7)—Ротк(0/^б,р(0. (1-61)
По статистическим данным ин-
тенсивность отказов вычисляется
по отношению
Я(0г-^~п-к-, (1-62)
v' Д<пи ’ v '
где А/ — некоторый достаточно
малый интервал времени; пв, пк—
количество исправных элементов
в начале и конце интервала А/.
Согласно (1-61) интенсивность
отказов представляет собой ус-
ловную плотность вероятностей
наработки до момента отказа.
Полученная экспериментально по (1-62) интенсив-
ность отказов позволяет вычислить и остальные коли-
чественные показатели надежности. При теоретиче-
ской оценке надежности перемонтируемых элементов
интенсивность отказов в заданном интервале времени It,
t2 часто принимается постоянной X=oonst (рис. 1-13,а),
что соответствует экспоненциальному закону распреде-
ления плотности вероятностей наработки до момента
отказа (рис. 1-13,6, кривая /):
= (1-63а)
При этом экспоненциально убывает и вероятность
безотказной работы (рис. 1-13,6, кривая 2):
^б,р(0=^ (1-636)
а средняя наработка до отказа согласно (1-57)
7отк,ср— 1 /Л.
(1-63в)
Однако практически интенсивность отказов изменя-
ется, в особенности в начальный О—А и конечный t>t2
периоды работы элементов (рис. 1-13,а). В начальный
46
цлриод, так называемый период приработки, интенсив-
ность отказов повышена из-за скрытых дефектов и
уменьшается по мере отказов 'элементов с дефектами.
В конечный период интенсивность отказов повышается
вследствие усиления процессов старения.
Отказы ремонтируемых элементов образуют случай-
ный поток, статистической характеристикой ко-
торого является предел среднего количества отказов
/иСр|(0 до наработки t [18]:
2 mi w
^отк (0 =1 im tncp (0 = 1 im , (1-64)
Л-»ОО n->00 11
где —количество отказов каждого из элементов.
Параметр потока отказов
со (/) =ан^)^ (1-65)
при ординарности потока, что обычно предполагается,
совпадает с интенсивностью потока, т. е. является по-
казателем, аналогичным интенсивности отказов перемон-
тируемых элементов. На практике после периода 0—Ц
приработки (см. рис. 1-13,а) параметр потока отказов
в интервале Л—12 обычно считается неизменным: <o(f) =
=w=const. При этом характеристика потока отказов
Нот;х(1) =НоТК ( Й>) +<В (/ tf0) . (1-66)
Наработка на отказ представляет собой среднее вре-
мя безотказной работы и определяется выражением [18]
Г6,р= Яотк(/2)Ь77^(М~ • (I '67а)
При (o=const в соответствии с (1-66) и (1-67а)
7,6iP=l/(o=const. (1-676)
По статистическим данным при m отказах п эле-
ментов
0-67»)
I
где —время безотказной работы (-го элемента.
47
Наработка до первого отказа ремонтируемого эле-
мента определяется аналогично средней наработке до
отказа перемонтируемого элемента
Вероятность безотказной работы в период —12
Рб,р(^2—А)=ехр [Яотк(Л)—^отк(^г)] (1-68а)
После приработки согласно (1 66), (1-676) и (1-68а)
и Т=Т2—Т1
Рб.рО) = е-в,х. (1-686)
Среднее время восстановления представляет собой
среднее время вынужденного простоя элемента, вызван-
ного отысканием и устранением одного отказа, и опре-
деляется по статистическим данным [18].
(1-69)
где m — количество отказов, tt — время на отыскание и
устранение одного отказа.
Кроме рассмотренных основных используются и дру-
гие количественные показатели надежности, предусмот-
ренные ГОСТ [18].
Как указывалось, по интенсивности отказов перемон-
тируемых элементов и параметру потока отказов ремон-
тируемых элементов могут быть определены и другие
показатели надежности Интенсивность отказов зависит
не только от качества элементов, но и условий их экс-
плуатации, в особенности от степени нагрузки и темпе-
ратуры окружающей среды Поэтому, например, соот-
ветствующими ГОСТ на транзисторы оговариваются
условия эксплуатации, обеспечивающие указываемые
для них количественные показатели надежности В част-
ности, работа транзисторов в предельных режимах при
одновременном достижении допустимых значений не-
скольких параметров, в особенности рассеиваемой
в транзисторе мощности и температуры окружающей
среды, просто запрещается
Глава вторая
ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ и способы выполнения
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
2-1. НАЗНАЧЕНИЕ, ОСОБЕННОСТИ И ВИДЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
Назначение измерительной части автоматических
устройств — формирование и обработка сигналов инфор-
мации о состоянии управляемых объектов и возмущаю-
щих воздействиях. Измерительная часть обычно состоит
из нескольких измерительных органов, формирующих
сигналы и обрабатывающих их по различным алго-
ритмам
Напряжение и и ток i первичных измерительных
преобразователей ИПи, ИП] (см рис В 10 и § 2-2),
которые служат несущими процессами основных вход-
ных сигналов измерительной части автоматических
устройств, в соответствии с ГОСТ [13] называются
входными воздействующими величинами Принято раз-
личать измерительные органы с одной, двумя и более
входными воздействующими величинами. Например, из-
мерительный орган напряжения автоматического регу-
лятора возбуждения синхронного генератора (см.
рис В-10,б) относится к измерительным органам с од-
ной входной воздействующей величиной. Измерительные
органы активной (реактивной) мощности синхронного
генератора или частоты скольжения, определяемой пе-
ред его включением на параллельную работу с другими
синхронными генераторами, являются измерительными
органами с двумя входными воздействующими величи-
нами напряжением и током, подведенными к первому
измерительному органу, и э д. с. генератора и напря-
жением на шинах электростанции, подведенными ко
второму из них. В общем случае к измерительному орга
ну могут подводиться несколько напряжений и токов
В основном входные сигналы являются непрерывными
(см рис В-3,а) или чаще дискретно-непрерывными (см.
рис В-4)
Выходные сигналы измерительных органов могут
иметь любую из форм представления (см. § В-2) Одна-
ко обычно они являются или непрерывными, в частно-
сти дискретно-непрерывными (см рис. В 5), или ди-
4—916 49
бкретными потенциальными (см. рис. В-7,6, в). Соответ-
ствующие измерительные органы имеют непрерывную
или релейную проходную характеристику. Поэтому це-
лесообразно различать измерительные органы непрерыв-
ного и релейного действия. К измерительным органам
релейного действия на практике относят и измеритель-
ные органы с непрерывной проходной характеристикой,
работающие в режиме переключения.
Например, упоминавшийся измерительный орган на-
пряжения регулятора возбуждения -синхронного генера-
тора является органом непрерывного действия, потому
что информационный параметр процесса на его выходе
пропорционален отклонению амплитуды напряжения от
заданного значения. Измерительный орган автоматиче-
ского устройства отключения генератора при коротких
замыканиях (см. рис. В-10,а), содержащий, например,
электромагнитное измерительное реле тока (см. ниже
§ 5-4) с релейной характеристикой или индукционное
измерительное реле направления мощности (§ 5-6), ра-
ботающее в режиме переключения, относится к измери-
тельным органам релейного действия: его выходной сиг-
нал является непрерывно-дискретным потенциальным.
Измерительные органы релейного действия осущест-
вляют простейшее аналого-дискретное преобразование
сигналов.
Измерительные -органы, выходные -сигналы которых
имеют одну из дискретных импульсных форм представ-
ления, часто называются импульсными. Особую их раз-
новидность представляют цифровые измерительные орга-
ны с цифровыми выходными, а в общем случае и вход-
ными -сигналами. Таким образом, измерительные органы
автоматических устройств целесообразно разделить на
аналоговые, аналого-дискретные и дискретные, в част-
ности цифровые.
2-2. ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
Основной информационной операцией измерительной
части автоматического устройства является сравнение
сигналов. Сравнение состоит в -сопоставлении однород-
ных информационных параметров. Как указывалось,
в качестве информационных параметров используются
амплитуда (абсолютное значение), фаза и частота пере-
менного тока, значение и знак постоянного тока. Поэто-
50
му должны различаться принципы сравнения электриче-
ских величин по абсолютному значению, фазе и частоте.
На практике реализуются первые два принципа сравне-
ния; они 'соответствуют известным принципам передачи
информации—амплитудной и фазовой модуляции-демо-
дуляции [4], приспособленным к особенностям работы
измерительных органов автоматических устройств.
Принцип сравнения абсолютных значений используется
в измерительных органах как переменного, так и по-
стоянного токов. Принцип сравнения фаз, очевидно, от-
носится лишь к измерительным органам переменного
тока.
Если информационным параметром является частота
переменного тока, то в измерительной части изменение
частоты сначала преобразуется в изменение амплитуды
или фазы, а затем производится сравнение по одному
из указанных принципов. Для выполнения операции
сравнения необходимо не менее двух значений тока или
напряжения (электрических величин). Поэтому в изме-
рительных органах с одной входной воздействующей ве-
личиной производится либо сопоставление информа-
ционного параметра с заданным (эталонным) значением,
либо амплитуд или -фаз двух величин, которые являются
разными функциями информационного параметра. Ука-
занными способами операция сравнения осуществляется,
например, в измерительном органе напряжения автома-
тического регулятора возбуждения синхронного генера-
тора, действующем по принципу сравнения абсолютных
значений. При первом способе входное воздействую-
щее напряжение U выпрямляется выпрямителем 1
(рис. 2-1,а) и среднее значение выпрямленного напря-
жения Uo, пропорциональное амплитуде Um, сопостав-
ляется с напряжением иэ эталонного источника по-
стоянного тока 2, изменяемым программным воздейст-
вием Лпр: на рис. 2-1,6 показано увеличение U9 в мо-
мент времени Выходной сигнал представляет собой
разность С70,вых=^э—Uo (рис. 2-1,6).
При втором способе (рис. 2-1,в) напряжение U соот-
ветствующими элементами 1 и 2 преобразуется в два
выпрямленных тока, средние значения которых Zo,i и /о,2
являются разными функциями амплитуды Um напряже-
ния. Выходной сигнал определяется разностью их сред-
них значений /о,вых=Л>,1—/о,2- При равенстве амплитуды
напряжения заданному значению t/'m,зад или t/"mw
4* 51
(рис. 2-1,г) токи равны и /о,вых=О. Регулирование за-
данного значения напряжения возможно изменением,
например, функциональной зависимости IOtl=f(Um)- По
второму способу обычно выполняется измерительный
орган частоты, в частности реле частоты (см. § 5-6), по-
скольку создание эталонных источников промышленной
частоты является технически сложной задачей.
Рис. 2-1. Сравнение информационного параметра с заданным (эта-
лонным) значением (а, б) и двух величин, являющихся разными
функциями сигнала (в, г).
В ряде случаев при сравнении одновременно исполь-
зуются амплитуда и фаза, поэтому можно различать и
амплитудно-фазный принцип сравнения. Способы осу-
ществления названных Принципов сравнения зависят от
форм представления сигналов и делятся на аналоговые
и дискретные, в частности цифровые, способы сравнения.
52
2-3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
На рис. 2-2,а, б, в в качестве .примеров показаны
структурные схемы относительно простых измеритель-
ных органов:
аналогового измерительного органа напряжения U
непрерывного действия, в котором производится сравне-
ние абсолютных значений токов /ь /2, амплитуды кото-
рых являются разными функциями амплитуды Um на-
пряжения (см. рис. >2-1,в, г);
аналого-дискретного измерительного органа тока I,
в котором производится сравнение абсолютного значения
(амплитуды) э. д. с. Ётд, являющейся функцией ампли-
туды 1т тока, с абсолютным значением э. д. с. Ёт,2,
пропорциональным заданной /т,зад амплитуде тока;
цифрового измерительного органа активной мощно-
сти, в котором цифровой сигнал, являющийся функцией
мощности Р, сравнивается с заданным в цифровой фор-
ме значением мощности Рзад.
В соответствии с основной функциональной опера-
цией— сравнением сигналов обязательным элементом
измерительного органа является элемент сравнения ЭС.
К собственно элементам измерительного органа также
относятся: измерительные преобразователи ИП, преобра-
зователи формы представления сигналов АЦП, опера-
ционные преобразователи ОП, запоминающие (задаю-
щие) элементы ЗЭ. В измерительный орган могут вхо-
дить и ряд дополнительных элементов.
Измерительные преобразователи ИП автоматических
устройств, как указывалось, производят измерительные
преобразования основных входных сигналов первичных
измерительных преобразователей напряжения ИПи и
тока ИПт в другие сигналы, более удобные для даль-
нейшей переработки информации. Первичные измери-
тельные преобразователи обычно являются общими для
нескольких автоматических устройств, поэтому их не-
целесообразно относить к собственно элементам измери-
тельных органов отдельных автоматических устройств.
На схеме рис. 2-2,а, б ИПи, ИП! показаны условно —
отделены пунктиром от собственно структурной схемы
измерительного органа. Первичные измерительные пре-
образователи ниже не рассматриваются. За некоторыми
исключениями не рассматриваются и первичные изме-
рительные преобразователи неэлектрических величин
управляемых объектов и возмущающих воздействий.
53
Измерительные преобразователи автоматических
устройств можно разделить на несколько разновидно-
стей. к первой из них целесообразно отнести линейные
преобразователи мгновенных значений и, i основных
величин — напряжения и тока, например трансформато-
ры напряжения и тока, трансреакторы, преобразующие
Рис. 2-2. Структурные схемы измерительных органов автоматиче-
ских устройств.
ток / в э. д. с., например (рис. 2-2,5). Вторую раз-
новидность составляют измерительные преобразователи
одних параметров синусоидальных электрических вели-
чин в другие, например изменений частоты в изменения
амплитуды или фазы. Отдельную группу образуют опе-
рационные измерительные преобразователи, осущест-
вляющие суммирование синусоидальных напряжений и
54
fOKOB, S особенности формирующие сравниваемые элей-1
трические величины. К ним относятся и преобразователи
трехфазных несимметричных напряжений или токов
в однофазные, пропорциональные отдельным симметрич-
ным составляющим,— фильтры симметричных состав-
ляющих. Формирование сравниваемых величин часто
осуществляется нелинейными измерительными преобра-
зователями, например ИП1, ИП2 (рис. 2-2,а).
На основе нелинейных операционных преобразовате-
лей электрических величин выполняются измерительные
преобразователи мощности. Из нелинейных преобразо-
вателей важное значение имеют измерительные преоб-
разователи с концентрацией (сжатием) информации,
в особенности логарифмирующие и арксинусные. Их
осуществление обычно связано с изменением формы
представления сигналов. На рис. 2-2,в они условно вклю-
чены в аналого-цифровые преобразователи АЦП-, там
же показан суммирующий преобразователь ОЛЦ цифро-
вых сигналов ХЦ:1 и Хц,2, являющихся логарифмически-
ми функциями амплитуды напряжения Um и напряже-
ния, пропорционального произведению амплитуды 1т
тока на косинус угла <р сдвига фаз между напряжением
О и током /.
Запоминающие элементы ЗЭ (рис. 2-2) автоматиче-
ских устройств часто представляют собой простейшие
элементы, обычно называемые элементами уставки ЭУ.
Например, в электромеханических измерительных реле
напряжения или тока (см. § 5-4) элемент уставки со-
стоит из пружины с рычагом для изменения ее затяжки
и шкалой заданных значений (уставок) амплитуд напря-
жения или тока. ,В измерительном органе напряжения
автоматического регулятора возбуждения синхронного
генератора (рис. 2-2,а)—это автотрансформатор или
переменный резистор, посредством которого изменяется
. заданное значение Лт,зад амплитуды напряжения, напри-
мер в пределах U'm,3&я—U"т,зад (рис. 2-1,а).
Однако в некоторых автоматических устройствах,
в частности устройствах управления активной мощ-
ностью синхронных генераторов, запоминающий элемент
представляет собой относительно сложное устройство,
задающее активную нагрузку агрегата в зависимости
от его характеристик, нагрузки электростанции и эконо-
мически целесообразного ее распределения между па-
раллельно работающими гидро- или турбогенераторами.
55
Элементы сравнения ЭС делятся на Два вида в соот-
ветствии с основными принципами действия измеритель-
ных органов: элементы сравнения абсолютных значений
и элементы сравнения фаз электрических величин. При-
меняются и амплитудно-фазные элементы сравнения.
В зависимости от формы представления входных сиг-
налов целесообразно различать аналоговые и дискрет-
ные элементы сравнения. Сравниваемыми величинами
аналоговых элементов сравнения обычно являются
э. д. с. или токи, сопоставляемые по абсолютному зна-
чению (амплитуде) или по фазе. Выходным сигналом
аналогового элемента сравнения обычно является непре-
рывно изменяющаяся в функции разности абсолютных
значений сравниваемых величин или угла сдвига фаз
между ними постоянная составляющая выходного напря-
жения или тока (см. § 6-2, 6-3).
Однако существуют аналоговые элементы сравнения
абсолютных значений переменного тока и в особенности
сравнения фаз, выходным сигналом которых являются
импульсы напряжения (тока), появляющиеся на выходе,
когда абсолютное значение одной из величин больше
или угол сдвига фаз находится в заданном диапазоне.
Такие аналоговые элементы сравнения называются вре-
мя-импульсными (см. § 6-6).
Из нескольких возможных способов сравнения абсо-
лютных значений [19] на практике применяются срав-
нение электромеханических моментов (см. § 5-3) и
сравнение выпрямленных средних или мгновенных (во
время-импульсных элементах) значений напряжений
(токов). Они реализуются в электромеханических и по-
лупроводниковых аналоговых элементах сравнения абсо-
лютных значений. Для сравнения электрических величин
по фазе используются также электромеханические мо-
менты и соответственно применяются электромеханиче-
ские элементы сравнения фаз. Различается несколько
способов сравнения фаз, реализуемых полупроводнико-
выми аналоговыми, в частности время-импульсными,
элементами.
Дискретные элементы сравнения можно разделить на
импульсные, потенциальные и цифровые. Известно не-
сколько разновидностей импульсных и потенциальных
полупроводниковых элементов сравнения фаз. Их осу-
ществление предполагает аналого-дискретное преобразо-
вание входных сигналов, а сравнение производится по-
56
средством логических операций. Поэтому такие элемен-
ты сравнения можно назвать дискретными элементами
сравнения логического типа [21].
В цифровых элементах сравнения (ЭСЦ, рис. 2-2,в)
абсолютных значений и фаз входные сигналы являются
число-импульсными или разрядно-цифровыми. Осущест-
вление цифровых элементов сравнения целесообразно на
основе методов и средств цифровой вычислительной тех-
ники. В частности, сравнение может производиться
с использованием реверсивных счетчиков импульсов или
счетчиков с заданным наполнением.
Преобразователи формы представления входных сиг-
налов являются обязательными элементами дискретных
и некоторых разновидностей аналого-дискретных изме-
рительных органов, выполняемых на дискретных эле-
ментах сравнения. Они производят преобразование ана-
логовых входных сигналов измерительных органов
в различные виды дискретных сигналов, т. е. являются
аналого-дискретными преобразователями. В соответствии
с указанными выше разновидностями дискретных эле-
ментов сравнения можно различать импульсные, потен-
циальные и цифровые аналого-дискретные преобразова-
тели. В связи с развивающимся внедрением разрядно-
цифровых сигналов, наиболее удобных для передачи,
отображения и ввода информации в вычислительные ма-
шины, аналого-цифровые преобразователи могут б'ыть
общими для измерительной части нескольких автомати-
ческих устройств. Принципы их действия и способы осу-
ществления не зависят от того, в какую функциональную
часть автоматического устройства они входят. Поэтому
они рассматриваются в отдельной главе как преобразо-
ватели формы представления сигналов вообще (см.
гл. 12).
К дополнительным часто относят элементы, которые
могут и не входить в измерительный орган. Наиболее
важным дополнительным элементом измерительного
органа является усилитель мощности выходного сигнала
элемента сравнения.
Для измерительных органов релейного действия не-
обходим или усилитель с релейной проходной характе-
ристикой, или усилитель, работающий в режиме пере-
ключения,— реагирующий элемент, в частности нуль-
индикатор НИ (рис. 2-2,6). Для усиления мощности
выходного сигнала элемента сравнения измерительного
57
органа непрерывного действия часто необходим линей-
ный усилитель. В ряде случаев между элементом срав-
нения и нуль-индикатором или линейным усилителем
устанавливается корректирующий элемент, например
частотный -фильтр, для снижения гармонических состав-
ляющих на выходе элемента сравнения в целях повы-
шения относительного уровня сигнала.
В электромеханических измерительных органах про-
изводится преобразование физической природы входно-
го сигнала. Например, изменения амплитуды гармони-
ческого тока преобразуются в изменения средних зна-
чений механического усилия (или вращающего момента),
которое сопоставляется с усилием (или противодейст-
вующим моментом) пружины, пропорциональным задан-
ному току. Соответствующие преобразователи сигнала
называются также воспринимающими элементами [13,
19]. Они обычно конструктивно связаны с элементами
сравнения.
2-4. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕМЕНТОВ СРАВНЕНИЯ
Основными функциональными характеристиками эле-
ментов сравнения являются проходная характеристика
и граничная линия.
Проходная характеристика аналогового элемента
сравнения представляет собой непрерывную зависимость,
-например, выходного тока /выхдс (рис. 2-3) от разности
абсолютных значений сравниваемых величин, например
токов Ц, /2, или от угла ф сдвига фаз между ними. При
этом выходной ток измерительного органа /Вых,и,о также
пропорционален разности абсолютных значений токов
или углу сдвига фаз.
Проходная характеристика цифрового элемента срав-
нения представляет собой зависимость выходного циф-
рового сигнала от разности абсолютных значений или
угла сдвига фаз между сравниваемыми электрическими
величинами.
В измерительном органе релейного действия для сра-
батывания идеального нуль-индикатора принципиально
необходим лишь факт изменения знака, т. е. перехода
через нулевое значение выходного тока аналогового эле-
мента сравнения или появления импульсного, потенци-
ального или разрядно-цифрового выходного сигнала
дискретного элемента сравнения. Предельные соотноше-
иия между сравниваемыми величинами, при которых
выполняются указанные условия, определяют граничную
линию элемента сравнения.
Граничная линия строится в плоскости комплексной
переменной W, представляющей собой отношение срав-
ниваемых величин W7=£i/£2 или W=lili2- Она разгра-
ничивает две области комплексной плоскости W, соот-
ветствующие отрицательной и положительной ветвям
Рис. 2-3. Проходная ха-
рактеристика аналогово-
го элемента сравнения и
измерительного органа.
Рис. 2-4. Граничная ли-
ния элемента сравнения
абсолютных значений
двух величин.
проходной характеристики аналогового элемента срав-
нения или отсутствию и наличию выходного сигнала
дискретного элемента сравнения. Применительно к ана-
логовым элементам сравнения можно сказать, что гра-
ничная линия представляет собой годограф вектора 1Ггр,
характеризующего соотношения сравниваемых величин,
при которых выходное напряжение (ток) элемента срав-
нения равно нулю. Термин граничная линия взят из
[10, 20]. Однако здесь он имеет смысл характеристики
в комплексной плоскости [10].
Граничная линия элемента сравнения абсолютных
значений представляет собой окружность с центром в на-
чале координат и радиусом W'rp=l (рис. 2-4). Действи-
тельно, поскольку выходное напряжение или ток элемен-
та равны нулю при равенстве абсолютных значений срав-
ниваемых величин, например э. д. с. Е^—Е2, вне зависи-
мости от угла ф—(Ё1ЛЁ2) сдвига фаз между ними, то
£2|гр=1 (2-1)
59
При любом угле 0^ф^2л. Положительным значениям
выходной величины при соотношении ЕЕ>Е2 соответст-
вует область вне окружности (штриховка).
При сравнении двух электрических величин по фазе
граничная линия изображается двумя лучами, выходя-
щими из начала координат под углами iprp.i и гргр,2
(рис. 2-5,а). Положительным значениям выходной вели-
чины при соотношении
Фгр,1< arg ф-<фгр,г (2-2)
соответствует область, показанная штриховкой. Если
1рГР12='фГр>1 + л, то граничная линия изображается пря-
мой, проходящей через начало координат, и в частном
случае может совпадать с одной из осей, например мни-
мой при 'фгр=±зт/2 (рис. 2-5,6).
Рис. 2-5. Граничные линии элементов сравнения
двух величин по фазе.
Если граничные линии при сравнении абсолютных
значений (окружность) и при сравнении фаз (прямая)
рассматривать как функции разных комплексных пере-
менных W& и то посредством дробно-линейного пре-
образования можно установить однозначное соответствие
между ними [20]. Граничные линии в виде окружности
(рис. 2-4) и прямой (рис. 2-5,6) могут быть получены
как путем сравнения абсолютных значений величин, так
и сравнением их по фазе. Для этого необходимо, чтобы
величины £i,a и Ё2,а, сравниваемые по абсолютному зна-
чению, и величины £1>(j, и £2,ф> сравниваемые по фазе,
были взаимосвязаны следующим образом:
£.,a = ^+^ ^.а^-Ёх.ф —Щ.Ф (2-3)
60
или
Л,ф = ^.,а + ^.а; £2.ф = Д.а~^Ёгл, (2-4)
где k — комплексный коэффициент.
Действительно, в соответствии с (2-3) условие (2-1)
граничной линии элемента сравнения абсолютных значе-
ний можно записать в виде
^ьа l^i,ф +^&г,ф I J (2 5)
£j,a I ^1,ф—_^£г,ф|
или после вынесения из числителя и знаменателя ф
Числитель и знаменатель (2-6) представляют собой
расстояния от конца вектора до точек —k и k
Рис. 2-6. Граничные линии при сравнении.
а—абсолютных значений Д1 a=Et >ф 4- kE^ и Ег _а = е\ >ф—_ф; б—фаз Е\
= ^i,a+i^s,a 11 ®г,ф= е'1,а——®г,а’
в комплексной плоскости Wa (рис. 2-6,а), которые при
любом W$ должны быть одинаковыми. Указанное усло-
вие выполняется, если конец вектора И7Ф скользит по
прямой, проходящей через начало координат и перпен-
дикулярной отрезку между точками k и —k. В частно-
сти, при вещественном коэффициенте k конец вектора
скользит по мнимой оси системы координат, образуя
граничную линию, показанную на рис. 2-5,6. Таким об-
61
разом, граничная линия элемента сравнения абсолютных
значений величин Ё1.а, Ёг.а, являющихся функциями
(2-3) величин Ё],ф, Ё2,ф, -совпадает с граничной линией
элемента сравнения величин Ё],ф, Ё2,ф по фазе.
В соответствии с (2-4) условие (2-2) граничной ли-
нии элемента сравнения величин по фазе при фГр=л/2
можно записать в виде
Ei,a 4” kE2 & п
arg--------=54—
ь р ____ьр 2
с 1, а 2, а
(2-7)
или после вынесения из числителя и знаменателя величи-
ны £2,а
+ k „
ars-®7^f=— <2'8>
Числитель и знаменатель (2-8) представляют собой от-
резки прямых в комплексной плоскости 1Гф, угол между
которыми при любом lFa должен быть равным Следо-
вательно, точки k и —k лежат на концах диаметра
окружности рис. 2-6,6, описываемой концом вектора U7a.
Таким образом, граничная линия элемента сравнения
фаз величин £1,ф, Ё2;ф, являющихся функциями (2-4)
величин £i,a> Ё2>а, совпадает с граничной линией элемен-
та сравнения абсолютных значений Ё1,а, Ё2,а.
Рассмотренное соответствие делает возможным полу-
чение различных характеристик в комплексной плоско-
сти Z=Ujl измерительных органов с двумя (напряже-
нием 17 и током 7) входными воздействующими величи-
нами при использовании элемента сравнения с любой
граничной линией в плоскости W [20].
2-5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
РЕЛЕЙНОГО ДЕЙСТВИЯ
Под измерительными органами релейного действия
в широком смысле ниже понимаются органы, сигнал на
выходе которых является дискретным потенциальным
или импульсным. Измерительные органы релейного дей-
ствия обычно выполняются:
с аналоговыми элементами сравнения и нуль-инди-
катором;
62
с время-импульсными аналоговыми или импульсны-
ми дискретными элементами сравнения и реагирующим
элементом в виде расширителя импульсов;
-с импульсными или потенциальными дискретными
элементами сравнения логического типа;
с цифровыми элементами сравнения и реагирующим
элементом, фиксирующим лишь факт появления выход-
ного сигнала.
Измерительный орган релейного действия может на-
ходиться (как и элемент релейного действия, см. § 1-6)
только в двух состояниях. Переход из одного состояния
в другое называется действием измерительного органа.
Основными характеристиками измерительных органов
являются: параметр и зона действия при одной воздей-
ствующей величине и граничная линия и область дейст-
вия при двух величинах.
Зона действия образуется совокупностью значений
величины, при которых измерительный орган может
действовать, и представляет собой отрезок на оси зна-
чений, например, тока I, на которой значение /д — пара-
метр действия.
Граничная линия строится в комплексной плоскости
отношения входных воздействующих величин, например
для напряжения О и тока 1 — в плоскости Z.
Граничная линия измерительного органа определяет-
ся граничной линией элемента сравнения и функцио-
нальными зависимостями £i(t7, I) и I), которые
обычно линейные:
и
E2 = yj -^kj.
№
Соответствие граничных линий элемента сравнения
в плоскости W и измерительного органа в плоскости Z
устанавливается дробно-линейным преобразованием:
k3 Z — А ’
- £2
(2-10)
где
B=z Й2/&1 и А=—
63
Уравнение граничной линии измерительного органа
получается в результате решения (2-10) относительно Z
с учетом уравнения граничной линии элемента сравне-
ния. Если граничные линии в плоскости W — прямые или
окружности, то при дробно-линейном преобразовании
граничные линии измерительных органов получаются
в виде окружностей, прямых или их комбинаций. При
сравнении абсолютных значений из (2-10) с учетом (2-1)
Z —В
= Л,
(2-11)
где
гр
В соответствии с (2-11) граничная линия представ-
ляет собой геометрическое место точек Z, отношение
расстояний от которых до двух заданных точек А и В
постоянно и равно k (рис. 2-7). Она делит плоскость Z
на область действия и область недействия измеритель-
ного органа, что определяется условием появления опре-
деленного сигнала на выходе элемента сравнения. Если
Рис. 2-7. Характеристики измери-
тельного органа в комплексной
плоскости при сравнении абсо-
лютных значений двух электриче-
ских величин.
на выходе элемента срав-
нения абсолютных значе-
ний такой сигнал имеет
место при условии
Z — в
r==A>k> (2-12)
то при Z—>-В (2-12) не
выполняется и точка В
всегда вне области дей-
ствия. При Z—(2-12)
выполняется и точка А
всегда в области действия
измерительного органа.
На рис. 2-7 представ-
лены граничные линии
измерительных органов
для разных значений k
k>i, k=l, k<l) и штри-
ховкой в соответствии с
(2-12) отмечены области
действия.
64
При й=1 имеет место \Z—А |гр= |Z—В |гр и гранич-
ной линией является геометрическое место точек, рав-
ноудаленных от точек А и В, т. е. прямая, перпендику-
лярная отрезку АВ и проходящая через его середину.
При W 1 геометрическим местом являются окруж-
ности. Действительно, если из вершины Z треугольника
AZB провести биссектрисы внутреннего и внешнего
'углов, то точки М и N их пересечения с прямой, прове-
денной через точки А и В, удовлетворяют условию
(2-11) и, следовательно, являются точками искомой гра-
ничной линии. Поскольку угол, образуемый биссектриса-
ми внутреннего и внешнего углов, равен л/2, геометри-
ческим местом 'концов вектора Z является окружность
с отрезком MN в качестве диаметра.
При сравнении величин Ё\ и Ё2 по фазе область дей-
ствия и граничная линия измерительного органа в пло-
скости Z могут быть определены с учетом (2-2) и (2-10)
из условия
Ф1,гр'~' 2 _J Фа.гр’ (2-13)
или
Ф..ГР —И argg^<-k гр — р,
(2-14)
k, Z — B
где R = arg=j—, a arg =—= — угол, на который вектор
(Z— Л) отстает от вектора (Z — В).
Точки Z, расположенные в области действия и на
граничной линии измерительного органа, должны одно-
временно удовлетворять двум условиям:
Z —В Z—B
Фщр — й Krp — Rarg^z^. (2-15)
Граничная линия элемента сравнения в плоскости W
в общем случае, когда фг.гр^’фыр+ц, изображается
двумя лучами (рис. 2-5). Граничной линией, удовлетво-
ряющей условиям (2-15), является геометрическое место
точек Z, из которых отрезок АВ виден под углами, соот-
ветственно равными ifi.rp—Р и ф2,гр—₽• Таким местом
5—916 65
являются дуги двух окружностей, опирающиеся на точ-
ки Л и В (рис. 2-8,а). Следовательно, при сравнении
величин по фазе точки А и В лежат на граничной линии.
Для точек Z, расположенных вне граничной линии на
прямой, проходящей черев точки А и В, всегда
Z — в п
для точек на той же прямой внутри граничной линии
z — в
агё^=’-
Область действия находится вне граничной линии,
если
фьгр—рСОСфг.гр—Р> (2-16)
и внутри, если
ф1,гр—|Р<Я<ф2,гр Р> (2-17)
что при заданных фи,гр и ф2,гр определяется выбором
значения р.
На рис. 2-8 граничные линии построены в предполо-
жении, что выполняется условие (2-17); область дейст-
вия отмечена штриховкой.
ЕСЛИ При ф],гр—Р#=0 И ф1,гр—Р¥=П ПРИНЯТЬ ф2,гр—Р=
=л, то для точек граничной линии справедливы ра-
Рис. 2-8. Характеристики измерительного органа в комплексной пло-
скости при сравнении двух электрических величин по фазе.
а —при ф2, гртМ>1, гр+л; б —при ф2,гр=ф1, гр + л-
66
венства
fZ—B\ fz~B\
KrP-₽ = arg rzrl и ,t=ar£ Z^4 ) ’
\— —/гр \— ~ rp
в соответствии с которыми область действия в плоско-
сти Z ограничивается дугой окружности и отрезкохМ пря-
мой АВ (рис. 2-8,а).
В частном случае, когда фа.гр^фнгр + л и граничная
линия в плоскости W изображается одной прямой,
в плоскости Z граничная линия также изображается
одной полной окружностью (рис. 2-8,6), дуги которой
опираются на точки А и В, и соответственно выполня-
ются условия
/Z — В\ /Z — в.
Фх.гр —₽ = arg ; ф1,гр + '" — ₽ = arg'
\— —/гр —/гр
Определение структуры сравниваемых величин
и £2, необходимой для получения заданной области
в плоскости Z, сводится к отысканию коэффициентов k>,
k2, ksn kt п подробно рассмотрено в [20].
2-6. ПОГРЕШНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК И ИНФОРМАЦИОННАЯ
СПОСОБНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
РЕЛЕЙНОГО ДЕЙСТВИЯ
Характеристика измерительного органа релейного
действия определяется характеристикой совместно рабо-
тающих элемента сравнения ЭС и реагирующего эле-
мента, в частности нуль-индикатора НИ (см. рис. 2-2,6),
которая называется характеристикой действия (соответ-
ствует граничной линии по [10, 20]) измерительного
органа, под которой понимается действительная грани-
ца между областями действия и недействия измеритель-
ного органа в комплексной плоскости W.
При идеальном (с бесконечно малым порогом чув-
ствительности) нуль-индикаторе характеристика дейст-
вия совпадает с граничной линией элемента сравнения.
Для действия реального нуль-индикатора необходимо
конечное значение мощности выходного сигнала элемен-
та сравнения. Поэтому характеристика действия не
совпадает с граничной линией. Действительно, условие
действия нуль-индикатора, например элемента сравнения
5* 67
абсолютных значений э. д. с. Ё[ и Ё2 представляет со-
бой соотношение
^э,с(£1 ^г)д—^д.ни, (2-18)
где £э>с — коэффициент преобразования элемента сравне-
ния; [/д,ни—напряжение действия реального нуль-инди-
катора.
Рис. 2-9. Характеристики совместного действия аналогового элемен-
та сравнения абсолютных значений напряжений и нуль-индикатора.
а — зависимость погрешности от э. д.с. Е; б —граничная линия (/) и ха-
рактеристики (2, 3) при различных значениях э. д. с.
Вынося за скобки Е\=Е и обозначая (£,2/£1)д=№д,
условие (2-18) можно представить в виде
^(1-^)=^ (2-19)
или, поскольку Ц7гр=1, в виде
k^E^-W^U^. (2-20)
Из (2-20) видно, что при Уд.ни^О отношение №д
абсолютных значений сравниваемых величин в условиях
действия измерительного органа не равно граничному
их отношению U7rp. Относительная погрешность характе-
ристики действия представляет собой
б!Г=(Ггр-Гд)/Ггр=1-1Гд. (2-21)
Согласно (2-20) погрешность зависит от абсолютных
значений сравниваемых величин
W (2-22)
68
При больших абсолютных значениях £» ^Д,ни/Аэ>с
погрешность д№ мала и практически не проявляется.
При относительно малых абсолютных значениях погреш-
ность 6W быстро нарастает по мере их снижения
(рис. 2-9,а) и характеристика действия заметно отли-
чается от граничной линии элемента сравнения. На
рис. 2-9,6 показаны граничная линия 1 элемента срав-
Рис. 2-10. Характеристики совместного действия аналогового элемен-
та сравнения фаз и ‘нуль-индикатора.
а — зависимость погрешности dip от э. д. с. £тах; б —граничная линия и ха-
рактеристики срабатывания (/, 2) при различных значениях э. д. с.
нения абсолютных значений и характеристики действия
2 и 3 при э. д. с. Е—Е' и £=£'"<£'
Аналогично (2-18) условие срабатывания нуль-инди-
катора аналогового элемента сравнения по фазе э. д. с.
Ё\ и Ё2 с граничным углом фгр=± (см. рис. 2-5,6)
и проходной характеристикой типа t/BbiX=fe,c£'cos ф
имеет вид:
^э,с (£ cos ф) д={7д1Ни, (2-23)
где Е — меньшая по амплитуде из сравниваемых э. д. с.,
например E—Et.
Наибольший возможный угол действия фд зависит от
наибольшего абсолютного значения э. д. с. £max=£i,max:
^arccosA-^?. (2-24)
КЭ.С С1>тах
69
Относительная погрешность характеристики действия
8ф
Фгр
. 2 1 ^д,ии
1------arccos т— s-------
” “Э,с й1,шах
(2-25)
При снижении значения f^max погрешность бф растет
(рис. 2-10,а). На рис. 2-10,6 показаны граничная ли-
ния 1 элемента сравнения фаз и характеристики дейст-
вия 2 и 3 при £/тах и £'/'max<-E'/max. Характеристики
действия определяются соотношением
(2-26)
и при £,2=const представляют собой отрезки а'Ь', а"Ь"
прямой, параллельной граничной линии и проходящей
через точку на вещественной оси (ф=0):
__^l.mfn____ 1 ^д.ни /9 971
Е2 —Ег
Наибольшие углы ф'д и ф"д определяются по (2-24)
и S'l.max» ^'"i.max соответственно.
Минимальное значение сигнала аналогового элемента сравнения,
необходимое для действия нуль-индикатор а ((/д>нн), определяет
информационный порог чувствительности, а рассмотренная зависи-
мость погрешностей характеристик от абсолютных значений сравни-
ваемых величин означает соответствующее изменение информацион-
ной способности измерительного органа.
Энтропийное значение напряжения ия,нн,э действия нуль-инди-
катора как случайной величины должно рассматриваться как энтро-
пийная аддитивная погрешность ДХ8 [см. (1-33)]. Информационный
порог чувствительности измерительного органа с элементом сравне-
ния абсолютных значений определяется как наименьшая энтропия
И (ДЕ] разности ДЕ сравниваемых э. д. с., равная дезинформации,
обусловленной энтропийным значением напряжения действия нуль-
индикатора. При этом количество информации q согласно (1-40)
равно нулю. В частности, при равномерных законах распределения
плотностей вероятностей разности сравниваемых э. д. с. и напряже-
ния действия нуль-индикатора (/д,вн согласно (1-42) и (1-43) при
равенстве 2ЛХэ = Пд,Ни,э, обусловленном направленностью действия
нуль-индикатора (одним знаком напряжения (Уд,ни), q=0 при отно-
сительной погрешности (2-21), равной единице. Поэтому согласно
(1-43) и (2-21) информационный порог чувствительности характе-
ризуется наименьшим абсолютным значением большей э. д. с. £1 =
= ЕпоР, при котором возможно действие нуль-индикатора. При
6№=,1 (1Гд=0)
А^пор = ^пор = с Уд., ня, э- (2-28)
70
Выражением (2-28) определяется и информационный порог чув-
ствительности рассмотренного элемента сравнения фаз как наимень-
шее абсолютное значение меньшей из сравниваемых по фазе э. д. с.,
которое получается из (2-25) при 6ф= 1.
При Епор и 6 IT =6^=1 характеристики срабатывания
(рис. 2-9,6 и 2-10,6) стягиваются в точки в начале координат и на
положительной вещественной оси соответственно, что означает на-
ступление предела работоспособности измерительного органа. Прак-
тическое значение имеет, как указывалось, рабочий информационный
диапазон, ограничиваемый допустимой относительной энтропийной
погрешностью бЖ.доп-С! ИЛИ 6фэ,доп<1.
Обозначая наименьшее абсолютное значение большей э. д. с.,
при котором погрешность характеристики не превышает бТР’э.доп, как
Ei.pae и определяя меньшую э. д. с. Ег,рав=Е1,раб—ЛЕПор, в соот-
ветствии с (2-21) можно записать, что
Ej раб ^ЕПОр
8®э,доп=1-^-Т=р—-• (2-29)
^-х.раб
Рабочий информационный диапазон элемента сравнения абсо-
лютных значений согласно (1-45), (2-28) и (2-29)
р р р
_ с 1, max с1, max , с1, max „ ._
^7а= ~р ~= лр 8^э, доп= ^э, c~fj ®а,э, доп- (2-30)
*-1,раб а/-пор о'д, пи, э
Для рассмотренного элемента сравнения фаз согласно (2-25)
при Е] = Е можно записать, что
2 t/д ,ни ,э
®^э,доп — 1 arccos -~l -р — (2-31)
71 кэ,с£-раб
или с учетом (2-28)
Ераб=ЕПОр - . (2-32)
cos g (1 1 ЭДэ.доп) ’
Рабочий информационный диапазон элемента сравнения фаз со-
гласно (1-45), (2-28), (2-31) и (2-32)
_ Efnax , Emax 11 ____
Дф р П COS 9 0 ^э.доп)1 (2-33)
*-раб *-'д, ни, э z
При аддитивной погрешности и равномерном законе распределе-
ния плотностей вероятностей параметров сравниваемых сигналов
число различимых значений информационного параметра на выходе
элемента сравнения.согласно (1-49) практически обратно пропор-
ционально энтропийной погрешности. Поэтому в соответствии
с (1-49) и с учетом (2-28) и (2-29) информационная способность
элемента сравнения абсолютных значений
л/ — ^Э|С '^|’тах Е1,раГ>) _ Е\ тах — Е1раб __
а ^д*НИ1 э ДЕпор
^1, max I
- ДЕпор (2-34)
71
Среднее количество информации согласно (1-46), (1-48) и (2-34)
fE 1 \
Ia ~ In Na = In ( -5V------ . (2-35)
\ аспор О|Уэ,доп/
Информационная способность элемента сравнения фаз с указан-
ной выше проходной характеристикой с учетом (2-32)
^э, с (£тах £раб) ^тах ^раб
Л'Ф = ТГ~ — р
ид, ни, э Lnop
_gmax-___________1
^П0Р COS-^-G—Зф^н)
Среднее количество информации
Г^тах ___________1
^пор п
cos -g- (1 —
д, ни,э
(2-36)
/ф In _¥ф = 1п
®Фэ, доп)
(2-37)
Информационная способность совместно работающих элемента
сравнения и нуль-индикатора определяет количество информации,
необходимое для ограничения относительной погрешности характе-
ристики действия значением бТГэ.доп или бфэ.цоп, т. е. определяет
«цену» одной единицы (1 бит) количества информации на выходе
измерительного органа релейного действия при заданной его точ-
ности.
Для сопоставления двух рассмотренных принципов сравнения по
информационной способности при одинаковых значениях ДЕПОр
(т. е. при одинаковых нуль-индикаторах и коэффициента преобразо-
вания элементов сравнения) следует приравнять (2-35) и (2-37):
^1, max
^^пор
доп
Е
max
^пор
1
COS 2 0 — 8Фэ, доп)
р F
_ 1, max max
Поскольку —Тр---=“р—j ТО
“£пор спор
_____!_=__________!_________.
5Гэ'«0П cos(1 — 5фЭ1 доп) ’
(2-38а)
^Э.ДОП------COS 2 0 5фэ,доп)«
Заменяя косинус угла синусом дополнительного и учитывая, что
при малых углах значения синуса и угла практически равны, можно
записать:
2 '2 (1 ^Фэ, доп)
или
,доп
^Фэ.ДОП
(2-386)
72
Соотношение (2-386) означает, что при одинаковом количестве
информации измерительный орган на элементе сравнения фаз имеет
меньшую погрешность, чем на элементе сравнения абсолютных зна-
чений.
Глава третья
ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
3-1. НАЗНАЧЕНИЕ И РАЗНОВИДНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Назначением измерительных преобразователей явля-
ется преобразование аналоговых сигналов от первичных
измерительных преобразователей напряжения и тока
управляемых объектов или формирование других сигна-
лов, необходимых для переработки информации измери-
тельной частью автоматических устройств или для пере-
дачи информации по каналу связи. Ниже рассматрива-
ются основные линейные и нелинейные (см. гл. 4)
аналоговые измерительные преобразователи. Аналого-
цифровые измерительные преобразователи отнесены
к преобразователям формы представления сигналов
(см. гл. 12).
К линейным аналоговым измерительным преобразо-
вателям относятся: входные и промежуточные транс-
форматоры, автотрансформаторы и делители напряже-
ния, трансформаторы тока, изменяющие амплитуды на-
пряжения и тока; трансреакторы, преобразующие ток
в э. д. с.; фазоповоротные схемы, изменяющие фазы
синусоидальных напряжения и тока; преобразователи
изменений частоты в изменение амплитуды или фазы
переменного тока или в изменение постоянного тока;
измерительные преобразователи трехфазных систем на-
пряжений и токов в однофазные напряжение и ток, про-
порциональные одной из симметричных составляющих,—
фильтры симметричных составляющих; операционные
преобразователи, реализующие заданные линейные
функции по отношению, например, к синусоидальным на-
пряжениям и токам.
3-2. ВХОДНЫЕ И ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
Входные и промежуточные трансформаторы являют-
ся сигнальными [22] и в зависимости от режима работы
делятся на измерительные трансформаторы (напряже-
73
Ний, тока) и согласующие. Трансформатор напряжения
ПТН подключается к источнику э. д. с. (напряжения) Е
(рис. 3-1,а) и работает в режиме, близком к х. х., т. е.
является источником напряжения 172>х. Его выходное
(внутреннее) сопротивление много меньше сопротивле-
ния нагрузки. Трансформатор тока ПТТ подключается
к источнику тока 1 (рис. 3-1,6) и работает в режиме,
близком ,к к. з., т. е. в режиме источника тока /2>к. Его
выходное сопротивление много больше сопротивления
нагрузки. Согласующий промежуточный трансформатор
Рис. 3-1. Схемы включения входных и промежуточных измеритель-
ных трансформаторов напряжения (а) и тока (б).
обеспечивает передачу наибольшей мощности от источ-
ника в нагрузку. Условные положительные направления
напряжений и токов обычно выбираются так, чтобы
первичные t?i(/i) и вторичные 1/2(/2) напряжения (то-
ки) на векторных диаграммах совпадали по направле-
нию. Это обеспечивается, если условно положительный
мгновенный первичный ток входит в начало первичной
обмотки (обозначено точкой в схемах на рис. 3-1), когда
условно положительный мгновенный вторичный ток вы-
ходит из начала вторичной обмотки [19].
Коэффициентом преобразования трансформатора
является коэффициент трансформации, равный отноше-
нию абсолютных значений вторичных и первичных на-
пряжений или токов соответственно:
Ки={/2/{/1; Ki=h!h. (3-1)
В режимах х. х. ПТН и к. з. ПТТ коэффициенты
трансформации практически равны отношениям чисел
витков обмоток в силу пропорциональности им напря-
жений на выводах обмоток ПТН и равенства м. д. с.
IiWi=l2‘W2 обмоток ПТТ-.
Ku,-x.=U2,tl] К.Г,к==/2,к/Ляа5®,1/а,2- (3-2)
74
В реальных условиях работы трансформаторов при
подключенной к выводам вторичной обмотки нагрузке
Za (рис. 3-2) действительные [23] коэффициенты транс-
формации (3-1) отличаются от Ки,х, Ki,x из-за погреш-
ностей, обусловленных потерями активной и реактивной
мощностей в обмотках и магнитопроводе [23]. Потери
активной и реактивной мощно-
сти обусловливают погрешно-
сти абсолютного значения ко-
эффициента трансформации,
называемые в [23] погрешно-
стями напряжения и токовыми
погрешностями. Реактивная
мощность перемагничивания
обусловливает сдвиг по фазе
между первичными и вторич-
ными напряжениями и токами
(соответственно и угловые по-
грешности [23]). На рис. 3-3,а,
б приведены векторные диа-
граммы для упрощенных (не
учитывающих индуктивностей
рассеяния обмоток и потерь
активной мощности в магнито-
проводе) схем замещения трансформаторов напряжения
и тока при активной нагрузке ZH=/?n, как наиболее' ти-
пичной при полупроводниковых элементах измеритель-
ной части автоматических устройств.
Рис. 3-2. Схемы трансфор-
маторов напряжения (а) и
тока (б) с подключенной
нагрузкой.
Рис. 3-3. Схемы замещения измерительных трансформаторов напря-
жения (а) и тока (б).
R1 R2
75
Согласно схеме, приведенной на рис. 3-3,а,
U't_ zo q\
(71 — «.(«'2’+’
где иг2, R'2 и R'b— напряжение и сопротивления про-
вода вторичной обмотки и нагрузки, приведенные к пер-
вичной обмотке [11]:
U'2==U2/Kuy, R'2=^2/R2uy, R'^Rx/R2^- (3-4)
Обозначая отношение сопротивлений
Я1+Я'г + Я'н = /?'.+£+Ян = 71 (3'5>
и учитывая (3-1), из (3-3) коэффициент трансформации
ПТН можно выразить следующим образом:
—Ку.х г j ’
У + *2нам(Я'н)2
Относительная погрешность коэффициента
мации
(3-6)
трансфор-
----к-----
Ки,х
Угловая погрешность Д<ру, как следует из (3-3), равна:
Дф =arg^=arctg;r^-('14-^T]. (3-8)
Согласно схеме, приведенной на рис. 3-3, б,
I’ г _____/z¥HaM___ zo_q\
7, Я' а + Я'н + /zVaaM
Поскольку приведенный к первичной обмотке вто-
ричный ток [11]
l'2=I2lKIiK, (3-10)
то коэффициент трансформации при рассматриваемой
схеме замещения и активной нагрузке равен:
К' К,'К i/1 , + R'J2
У 1 + *2нам
(3-11)
76
Относительная погрешность коэффициента трансфор-
мации
1
Угловая погрешность как следует из
равна:
Дф = arg -р = arctg /1 4-
Zj Лнам \ J
(3-12)
(3-9),
(3-13)
Как видно из (3-7), (3-8) и (3-12), (3-13), погреш-
ности зависят от соотношений активной .мощности на
выходе трансформатора и реактивной мощности, затра-
чиваемой на перемагничивание. Увеличение выходной
мощности приводит к возрастанию погрешностей. По-
этому, как указывалось, входные и промежуточные
трансформаторы напряжения и тока как измерительные
преобразователи должны работать в режимах, близких
к х. х. и к. з. соответственно. При 7?н—трансформа-
торов напряжения и 7?н=0 трансформаторов тока по-
грешности бКи.х и бКг.к минимальны и согласно (3-7)
и (3-12) определяются реактивной мощностью (сопро-
тивлением Анам) :
j____
з:
*2нам
s^,x=i
; My,K=i-
нам
(3-14)
При этом согласно (3-5), (3-8) и (3-13) минимальны
и угловые погрешности
дФс/,х = агс^^-; Дф = arctg
^иам ’ Л нам
(3-15)
Выходное (внутреннее) сопротивление трансформато-
ра напряжения определяется при закороченных входных
выводах (в предположении идеального источника э. д. с.
Ё с ZB„=0, рис. 3-1,а) и согласно рис. 3-3,а равно:
<316>
77
где R\, %'нам—'Сопротивления, приведенные ко вторич-
ной обмотке.
Выходное сопротивление трансформатора тока опре-
деляется при разомкнутых входных выводах (в предпо-
ложении идеального источника тока 1 с Увн=0,
рис. 3-1,5) и согласно рис. 3-3,5 равно:
^вых, + / -^нам^/^нам- (3-17)
Режим работы трансформаторов напряжения и тока,
близкий к режимам соответственно х. х. и к. з., обеспе-
чивается при соотношениях
R'l -Хнам^'/^н- (3-18)
Особенностью работы трансформаторов напряжения
и тока как измерительных преобразователей является
большая кратность изменения первичных напряжений и
токов. Нелинейность характеристик магнитопроводов,
в особенности при малых и больших токах намагничи-
вания /нам, и соответственное уменьшение сопротивления
Хгам обусловливают возрастание погрешностей и огра-
ничивают рабочий диапазон характеристик трансформа-
торов. Трансформаторы напряжения, а иногда и тока
могут выполняться с изменяемым (путем переключения
ответвлений от обмоток) в широких пределах коэффи-
циентом трансформации. Особенности расчетов транс-
форматоров напряжения и тока как измерительных пре-
образователей с учетом нелинейной зависимости ХНам
от тока /нам, в том числе с изменяемыми коэффициента-
ми трансформации, подробно рассмотрены в [10]. .
Назначением согласующих трансформаторов являет-
ся обеспечение передачи наибольшей мощности от источ-
ника сигнала в нагрузку. Их ,коэффициент трансформа-
ции определяется условием равенства сопротивления
нагрузки и выходного сопротивления. Для согласующего
трансформатора важное практическое значение имеет
коэффициент передачи мощности, обычно называемый
КПД трансформатора т). При определении т] согласую-
щего трансформатора практически допустимо не учиты-
вать ток намагничивания /нам^А^Л (см. рис. 3-3,5).
Поэтому в соответствии со схемой замещения рис. 3-4 входная
и выходная мощности трансформатора и их отношения равны:
РцХ.~Р + ^2 + ^н); РВЫХ = РРц’
Рдцх_____Рн____
Ран РГ1~Ь Рг~Ь Рц’
78
Для согласующего трансформатора целесообразно равенство
Rs=R'i, поэтому
= 2R, + Ян = Д + 2Яг/Яв • (3'19)
Коэффициент трансформации согласно (3-2) н (3-6) прн
¥иам—*“>
определяется условием согласования источника сигнала с нагрузкой.
При активном внутреннем сопротивлении источника сигнала указан-
ное условие представляет собой равенство сопротивлений
Яви —Rbx =Ri~i'R'2~i'R'a> (3-21а)
где Явх — входное сопротивление трансформатора.
Согласование практически достигается и при равенстве сопро-
тивлений
Яи=Явых==Я2-)-Я/1-)"Я,вв> (3-216)
хотя при этом мощность в нагрузке несколько меньше наибольшей
возможной. Из (3-21 а) и (3-4)
/ш. V
(Я, +.Яц) ( тт- ] = Явн Ri
или с учетом соотношения ЯХ1 = Я2
_ /2ЯТ+Х
Г Явн
Коэффициент трансформации (3-20) с учетом (3-19) и (3-22)
равен:
(3-22)
л= 7)
(3-23а)
Ян 1/ Ян
‘ВН • Лвн
Коэффициент трансформации, определяемый условием (3-216),
равен:
Ян
^R~ (2v
ЛВН
Активное сопротивление обмоток определяется сопротивлением
нагрузки и КПД из (3-196)
Яг=Я\ = %
п =
(3-236)
1 —
— • (3-24)
Индуктивное сопротивление Хаам> практически равное входному
сопротивлению трансформатора при х. х., ограничивается допусти-
мым углом сдвига фаз Дф между выходным напряжением ОВЫ1 и
э. д. с. Ё источника сигнала. Из рнс. 3-4 с учетом %нам (показано
пунктиром) по аналогии с (3-3)
Дф_аГ2 Аь» =arct2 - (^вн + Я'О (Яв + Яи)
ДФ-arg arctg Х'яа,1(Я'1в + Я'1+д,4.^)-
(3-25)
79
После преобразований с учетом (3-24) выражение (3-25) при-
водится к виду:
при условии (3-21а)
R. (1 + 7i) (3 — т])
= <3’26а)
при условии (3-216)
. , . (1 + ’i) (3^1 — 1)
Дф =arctg 473(1-7,) • <3-26б>
При малых значениях угол Aif> практически равен его тангенсу.
Поэтому сопротивление намагничивания согласно (3-26)
у L+j 3~
^нам^ дф 1—7) 4 >
(3-27а)
Из (3-26) видно, что угол сдвига фаз связан с постоянной вре-
мени первичной обмотки (холостого хода трансформатора)
/нам ___-^нам
Т1 - тх ==
(3-28)
которая определяет конструктивные параметры трансформато-
ра [25]:
Р. /.мА
(3-29)
где рг — относительная магнитная проницаемость магнитопровода;
<7м, 1м — площадь поперечного сечения магнитопровода и средняя
длина магнитной силовой линии; р, Zo, i — удельное сопротивление и
средняя длина витка провода первичной обмотки; qa, i — площадь
поперечного сечения обмотки.
Сумма постоянных времени обмоток трансформатора называется
[25] постоянной времени магнитопровода тм. Для двухобмоточного
трансформатора tm=2ti. Стандартные магнитопроводы характери-
зуются конструктивной постоянной, равной при медном проводе
обмоток
= ^L=71.8^.
Wo
(3-30)
80
Магнитная проницаемость Щ нелинейно изменяется в функции
магнитной индукции, возрастающей с увеличением мощности транс-
форматора (при неизменных размерах магннтопровода). Подстанов-
ка в (3-30) наименьшего расчетного значения рг при работе транс-
форматора с наименьшей или, чаще, наибольшей мощностью, т. е.
при наименьшей или наибольшей рабочих индукциях, обеспечивает
выбор магнитопровода, при котором фазовый сдвиг не превышает
допустимого значения, что определяет расчетное (наименьшее) зна-
чение Хнам-
Промежуточные трансформаторы измерительной
части автоматических устройств обычно выполняются
на магнитопроводах из Ш-образных пластин. При мощ-
ности, меньшей Smin=l В-А, при которой магнитная
индукция в стандартном магнитопроводе даже наимень-
ших размеров получается низкой, применяются магнито-
проводы из пермаллоевых сплавов, характеризующиеся
высокими начальными значениями относительной маг-
нитной проницаемости. При больших мощностях обычно
применяется холоднокатаная электротехническая сталь.
3-3. ТРАНСРЕАКТОР
Переменный ток промышленной частоты, подводимый
к измерительной части автоматического устройства,
часто необходимо преобразовывать в пропорциональное
и в общем случае сдвинутое по фазе напряжение. Ха-
рактерным вторичным измерительным преобразователем
такого рода является трансреактор. Он представляет со-
бой трансформатор, подключаемый к источнику тока 1
(рис. 3-5,а) и работающий в режиме, близком к х. х.:
выходной величиной является напряжение х. х., равное
э. д. с. вторичной обмотки [7Вых,х=£тр. Таким образом,
трансреактор преобразует источник тока / в источник
э. д. с. Ё. Практически весь ток /Bxi в его первичной
обмотке является током намагничивания. В литературе
[26] трансреактор часто называется дифференцирующим
или стабилизирующим трансформатором, поскольку
э. д. с. его вторичной обмотки пропорциональна произ-
водной тока первичной обмотки:
е = или Е (р)== pMIml(p), (3-31)
где М—'взаимная индуктивность обмоток.
Передаточная функция трансреактора Н(р)=рМ.
При синусоидальном токе 7Вх,1=/ (в предположении
6—916 81
идеального источника тока, Увн=0) э. д. с. равна:
£тр=/(оЛ!/=/Хм/. (3-32)
Коэффициент преобразования трансреактора числен-
но равен сопротивлению взаимной индуктивности между
обмотками трансреактора Хм: •.
*тр= ^1=^. (3-33)
Если коэффициент магнитной связи между обмотка-
ми равен единице, то согласно [11]
М = /ЦЦ~. (3-34)
Поскольку L2=jLf(te>2/a)i)2=Li/i2Tp, то с учетом (3-34)
£2=Л1щ>2/щ>1==Л1пТр. (3-35)
Поэтому выходное сопротивление трансреактора
2вых=^?24- j(i)L2=/^2+)Хм^тр- (3-36)
Сопротивление намагничивания
•^нам==<В^1=-^м/^тр- (3-37)
Нелинейная зависимость магнитной проницаемости и
сопротивления Хнам от тока обусловливает обычно не-
допустимые изменения коэффициента преобразования.
Поэтому магнитопровод трансреактора всегда выполня-
ется с воздушным зазором, существенно уменьшающим
нелинейность характеристики трансреактора. При этом
сопротивление обусловленное воздушным зазором,
в схеме замещения трансреактора (рис. 3-5,6) шунтиру-
ет нелинейное сопротивление Ацам.м, обусловленное пере-
магничиванием магнитопровода. Чем больше воздушный
зазор, тем меньше сопротивление и тем менее не-
линейна характеристика. Однако с возрастанием воздуш-
ного зазора увеличивается реактивная мощность, по-
требляемая от источника тока и затрачиваемая на созда-
Рне. 3-5. Схемы включения (а) и замещения (б) траисреактора.
82
ние магнитного потока в зазоре. Потери активной
мощности на перемагничивание магнитопровода обуслов-
ливают отклонения угла сдвига фаз между э. д. с. Ё и
током 1 трансреактора от п/2. Подключение нагрузки
к трансреактору приводит к соответствующим измене-
ниям абсолютного значения и фазы напряжения на его
выходе. Особенности расчета трансреактора с учетом
указанных и других факторов подробно рассмотрены
в [10]. Выполняется трансреактор на магнитопроводе
из Ш-образных пластин электротехнической стали. Его
конструкция обычно предусматривает возможность изме-
нения в определенных пределах воздушного зазора для
получения необходимого значения коэффициента пре-
образования.
3-4. ФАЗОПОВОРОТНЫЕ СХЕМЫ
Фазоповоротные схемы служат для изменения фазы
синусоидального напряжения (тока) промышленной ча-
стоты. Проходная характеристика фазоповоротной схе-
мы имеет вид:
OBm=ke^UBX. (3-38)
Различаются неуправляемые и управляемые фазо-
поворотные схемы. Первые обеспечивают некоторый не-
изменный угол ф сдвига фаз между выходным и вход-
ным напряжениями; угол сдвига фаз управляемых схем
изменяется в функции сигнала в виде, например, изме-
няющегося постоянного тока. Поэтому управляемые
фазоповоротные схемы преобразуют информационный
параметр и в общем случае форму представления сиг-
нала.
На рис. 3-6,а, б приведены примеры двух типовых
схем, обеспечивающих изменение фазы напряжения на
заданное значение ф. Выходные напряжения при х. х.
схем равны (рис. 3-6,в, г):
для схемы на рис. 3-6, а
О -R±jX£ •
для схемы на рис. 3-6, б (3-39)
Ь'вых.х —,2 +
6*
83
а углы сдвига фаз определяются из соотношений tg<p =
= XC/R, — tgtyL/2=XL/R и равны:
Фс = 2arctg XC[R; фЛ = —2arctgXJfl. (3-40)
При изменении сопротивления R резистора, емко-
сти С конденсатора или индуктивности L реактора век-
тор 17ВЫх,х описывает в комплексной плоскости дугу
окружности, при этом абсолютное значение напряжения
постоянно, а угол сдвига фаз ф может изменяться в пре-
делах 0< |ф| <л.
При подключенной нагрузке ZH, например в схеме
рис. 3-6,6, напряжение на ее выходе (рис. 3-7,а)
^вых,н = &вых.х ~z-+ Z-• (3-41)
• £вых “Г
Выходное сопротивление схемы определяется при
закороченных входных выводах (в предположении
идеального источника напряжения UBX=E, RBa=0).
Рис. 3-6. Резнсторно-кондеисаторная (а) и резисторно-реакторная (б)
фазоповоротные схемы и их векторные диаграммы (в, г).
84
При этом по вторичным обмоткам трансформатора про-
ходят равные и противоположные по фазе токи 1', I"
(рис. 3-7,б), его сопротивление определяется только
активным сопротивлением обмоток, которым можно пре-
небречь, поэтому
7 ~ iX^R
-выхR + i*L '
(3-42)
Ток и напряжение
с (3-39), (3-41) и (3-42)
на нагрузке в соответствии
/ _ (4х R~’Xl
«— 2 RZa + jXL(R + ZJ ’
ту _____U№ — l'XLZa-^- Z^R /
B“'H ~ “2" jXLZa£ (Ztt 4- fXL) R I
)
(3-43)
Выражение (3-43) для (7* ,вых>н =
с/ех/ *
представляет собой об-
щее уравнение окружности
л + вя
и*, ВЫХ, и = с у-dr'
(3-44)
где Ai — —jXLZB-, В—ZBj С — jX^Z^', —Z^-j-jXъ.
Обозначая~А==СУ*,о+7’; B = Dt/„,о, уравнение (3-44) можно при-
вести к известному [11] (рис. 3-8,а) виду:
F . £/£
U *, вых ,н=^*,о4~ г., пр =^*,1+ р ’ (3-45)
- - l+-^-R^
где б — постоянный угол, равный arg D/C\ R — изменяемое сопро-
тивление резистора схемы.
Рис. 3-7. Схема замещения (а), схема для определения выходного
сопротивления (б) н векторная диаграмма (в) управляемого фазо-
поворотного элемента.
85
Для определения координат центра окружности уравнение (3-44)
целесообразно сопоставить с уравнением окружности вида
(рис. 3-8,6)
1/.,вых,н=М-ЬР<А (3-46)
где М — радиус-вектор центра окружности; рс/'т— радиус-вектор ок-
ружности; f — переменный угол: О «S у <: 2л.
Представляя множитель в виде отношения переменных ком-
плексно-сопряженных чисел
, С* + D*R
= -Т-ПЙ' ’ <3-47)
Рнс. 3-8. Круговая диаграмма, соответствующая выражению (3-46).
уравнения (3-44) и (3-46) можно записать в 'виде
А + BR С* + D*R
и*. вых, и = С -\-DR = Д4 + р с A-DR' ~
(МС + рС •) + (MD + pD*) R
= с +DR - (3-48)
Из вытекающих из (3-48) соотношений
А = МС-\-?С*; B = MD + ?D* (3-49)
можно определить радиус-вектор центра окружности:
AD* — ВС*
— ~ CD* — DC* (3-50)
и координаты центра окружности:
gifl2 g2rfi “4” 52с j b । c 2
(3-51)
_ .g,rfi +g2rf2 — 6, с, — b,c,
2(с,(1г — сга,)
86
где индексы 1, 2 соответствуют вещественным и мнимым частям
векторов A—D^ в (3-50).
В соответствии с (3-51) и (3-44) координаты центра окружно-
сти, дуга которой описывается концом вектора напряжения бвых.в
(рис. 3-7,в), являются следующими функциями реактивной Хв и
активной RH составляющих сопротивления нагрузки Zb'.
Ubx -XLXa
mR~ 4 ^h + Xh(Xh+XJ ’
14, ЗД
lmX-i 4 R\+Xa(Xa + XL)’
Для резисторно-кондеисаторной схемы рис. 3-6,а координаты
центра окружности, дуга которой описывается концом вектора на-
пряжения t/вых,в, определяются аналогичными выражениями:
4 R\+ Ха(Хв-Хс)’
t^BX — XqRb
imx = i — ^B + xBt(x„-xc)
(3-53)
При активной нагрузке Zn = RB, Xb=Q смещение центра окруж-
ности, как видно из (3-52) и (3-53), происходит только по мнимой
оси. Вследствие смещения центра окружности абсолютное значение
выходного напряжения 17вых,н изменяется в зависимости от угла
сдвига фаз ф. Для неуправляемых фазоповоротиых схем указанная
зависимость несущественна, тогда как для управляемых она неже-
лательна или недопустима.
Управляемые фазоповоротные схемы обычно выпол-
няются с изменяемыми в функции информационного
параметра реактивными сопротивлениями XL или Хс-
При этом могут использоваться зависимости индуктив-
ности L реактора с подмагничиваемым магнитопроводом
от постоянного тока 7_ или емкости С электронно-ды-
рочных переходов в кристаллах полупроводников (вари-
капов) от обратного напряжения U- (рис. 3-9,а, б).
Представляя напряжение (3-43) на нагрузке активно-
индуктивной схемы в функции сопротивления Xl
О —UB!i f3 54)
U~~ 2 ZBR+ j (R + ZB) XL ’
и обозначая A=ZaR; B=—jZ^; C=Z^R; D=j(R + Za),
в соответствии с (3-44) и (3-51), можно получить:
т ___^вх_______RR«______
R~ 4 Х\ + /?н(й+₽н) :
. t/BX RXa
imx — i 4 Х\ +Rb(R + Rv)
(3-55)
87
Из (3-55) видно, что мнимая координата центра
окружности обусловливается реактивной составляющей
сопротивления нагрузки. Она устраняется путем компен-
сации, в частности при индуктивном характере — кон-
денсатором Ск, сопротивление которого должно быть
равно:
*с (3-56)
К Ан
Устранение смещения центра окружности по оси ве-
щественных значений mR, обусловленного активной со-
ставляющей сопротивления Ru нагрузки, достигается
Рнс. 3-9. Управляемые магнитная (а) и полупроводниковая (б) фа-
зоповоротные схемы.
выполнением вторичных обмоток трансформатора схемы
с разными числами витков, а именно w'2/w"2=a>\.
В соответствии со схемой рис. 3-10,а и с учетом актив-
ного сопротивления Rx обмотки реактора
й -и
вых-н~ U^RRa+(R + RajRx + i(R + Ra)XL'
Обозначая А= (R+aRx)RH; В = — aRH; C = RRH+(R+RH)Rx и
D = /(R+RH), в соответствии с (3-44) и (3-51) можно найти:
— ю г> а (^эк 2Rjr)
=.=г-^эк R3K + Rx ’ <3'58)
где /?эк — RRH/(R+BH) •
Необходимое значение а определяется из условия тв = 0:
| . R - + .....
1 “ 1 “ Яэк+ 2RX /?/?н+ 2 (/? + RH) Rx (3'59)
88
При этом согласно (3-57) и (3-59) абсолютное значение напря-
жения на выходе схемы не зависит от реактивного сопротивления
Xl схемы:
^вых, н= ^вхяэк+Э 2Rk е>Ф’ (3’6°)
а угол + сдвига фаз является его функцией:
ф = 2агс^ RJ+RxXL. (3-61)
На рис. 3-10,6 построена векторная диаграмма схемы. Центр
окружности, описываемой концом вектора (7Вых,в, совпадает с точ-
Рис. 3-10. Фазоповоротная управляемая схема с независимым от
угла сдвига фаз модулем выходного напряжения (а) и векторная
диаграмма (б).
В соответствии с приведенными соотношениями все сопротивле-
ния схемы могут быть выражены через сопротивление резистора R.
Выбор сопротивления R обычно производится [27] из условия мини-
мальных расчетных мощностей трансформатора и изменяемого реак-
тивного сопротивления схемы. При указанном подходе к расчету
схемы известно [27], что оптимальное значение коэффициента а^4.
Особенности некоторых фазоповоротных схем тока рассмотре-
ны в [10].
3-5. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЙ ЧАСТОТЫ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ [ТОКОВ]
Сигналы в виде изменяющейся частоты непосредст-
венно измерительной частью автоматических устройств
обычно не обрабатываются. Они предварительно преоб-
разуются в сигналы в виде синусоидальных напряжений
(токов) с изменяющейся амплитудой или фазой. Соот-
ветствующие измерительные преобразователи выполня-
ются на основе так называемых частотно-зависимых
схем: резонансных контуров, мостовых резисторно-кон-
89
Рис. 3-11. Схемы преобразования изменений частоты в изменения
амплитуды или фазы напряжения нлн тока.
а — последовательный резонансный контур; б — параллельный резонансный
контур; в — схема замещения параллельного контура.
денсаторных схем, частотных АС-фильтров. Проходными
характеристиками измерительных преобразователей из-
менений частоты в изменения амплитуды или фазы явля-
ются амплитудно- или фазо-частотная характеристики
(см. § 1-3 и рис. Ь2,б, s).
На рис. 3-11,а, б показаны простейшие преобразова-
тели в виде последовательного и параллельного резо-
нансных контуров, подключаемых соответственно'к источ-
нику напряжения (э. д. с,) Е и источнику тока / с изме-
няющейся частотой и неизменными абсолютными значе-
ниями. В схеме рис. 3-11,в LSK—A(14-l/Q2), /?Эк=/?(1+
+Q2) [П].
Выходные ток /вых,к и напряжение Свых.х определя-
ются сопротивлениями Zp,K(co) резонансных конту-
ров [11]:
/ — . Е — Ё 1__________________________—
JBHX,K £р>к (®) /?+/<в£+1//соС
___р___________№____________—
~ 1 + /о>ЯС + (/а>)« LC
= Е 1.
R / <о со. \ ’
14-fQ-----------)
(R 4- jaL)
тг _________ тр / \____ i JWC. _____
вых.х — ^р.к —
1
(3-62)
90
где а>„ — резонансная угловая частота: t»0= l/j/ДС; Q —
добротность резонансного контура Q=(ooA//?=l/«ol?C;
Яэк—активное сопротивление в схеме замещения
(рис. 3-Il,s), равное сопротивлению контура при резо-
нансной частоте. При
Дэк=Я(1
(3-63)
При частотах, близких к резонансной, выражения
для тока /вых,к и напряжения (7Вых,х представляются
более простыми приближенными формулами, которые
можно получить, подставляя в (3-62) a=a0±Aa и учи-
тывая, что Л(о/(Оо<С 1:
/ ________________1 — /
^вых.к d Aq) вых, max'
1 + /-2^’^7
^вых.х ^эк Дш ^х, тах^Р.к(ю)‘
1 + z-2^
(3-64)
Амплитуды и фазы тока /вых,к и напряжения £7ВЫх,х
определяются модулем kPtK и фазой <р комплексного
коэффициента АР1К преобразования резонансного конту-
ра. В соответствии с (3-64)
? = — arctg2Q^.
(3-65)
Зависимости (3-65), как указывалось, представляют
собой проходные характеристики (рис. 3-12) резонанс-
ных преобразователей. Участки характеристик, соответ-
ствующие изменениям йр,к и <р, в пределах
Л
4 ” 4
(3-66)
наиболее крутые. Диапазон изменения частоты
=Сд)2, при котором fePll[ и <р изменяются в пределах, ука-
91
занных (3-66), называется полосой пропускания резо-
нансного контура. В соответствии с (3-65) и (3-66)
2(Д<о)0>707 Шо
2п ~2nQ
(3-67)
где Лиодот^соо—(Oi=©2—©о (рис. 3-12).
Подключение нагрузки к резонансным контурам
последовательно с R или параллельно с 7?Эк снижает их
добротность.
Рис. 3-12. Проходные характеристики резонансных пре-
образователей изменений частоты.
а — амплитудно-частотная; б — фазо-частотная.
Рис. 3-13, Преобразователь изменений частоты с компенсацией ак-
тивной составляющей тока резонансного контура.
а — схема; б — амплитудно-частотная характеристика; в — фазо-частотная ха-
рактеристика.
На рис. 3-13,а показана схема резонансного преоб-
разователя, в которой при о)=шо модуль коэффициента
преобразования равен нулю (рис. 3-13,6), а его аргу-
мент изменяется на я (рис. 3-13,в). Указанные свойства
схемы обеспечиваются компенсацией напряжения на ее
выходе, обусловленного током в эквивалентном актив-
ном сопротивлении RgH параллельного контура. При
92
/?ак»2б И WOA>Z6 напряжение б'вых.х приближенно
равно:
^ВЫх,х=2б(4+4+гЛ-/%) =
jEZ5Lc-^=EKp^)- (3-68)
Учитывая, что со, = I [УLC, коэффициент /Ср>к(<в) пре-
образования при малых отклонениях частоты от резо-
нансной Д<о/(ор<^1 приближенно можно представить
в виде
„ . ,7 /tfLC — 1\
KP,KM=jg6(......
(СО2 \ Д<о
®’о I ’7 100 6 A® /Q ЙО\
a>L J ! _£> (ь>0 4- Дсо) L ~~ 1 ь>0Л ь>0 *
Модуль £Р)К коэффициента передачи равен нулю при
Дй=0 и является практически линейной функцией Да
(рис. 3-13,6), а фаза ср при Z,-,=/?6 изменяется, как по-
казано на рис. 3-13,s.
В рассматриваемом преобразователе можно исполь-
зовать трансреактор с двумя встречно-включенными пер-
вичными обмотками. Хотя при этом Z5=j<i>Li=j((&o +
+Ла)Е1 является функцией частоты, зависимость (3-69)
остается близкой к линейной, поскольку (Да/ао)2<С
<^Да/соо. Электродвижущая сила трансреактора совпа-
дает по фазе или находится в противофазе с входной
э. д. с. Е.
Из резисторно-конденсаторных схем для преобразо-
вания изменений частоты в изменения амплитуды или
фазы наиболее удобна схема трехполюсного или двой-
ного Т-образного ЕС-моста Ei—Ез; Ci—С3 (рис. 3-14,а).
Такая схема при некоторой частоте (частоте настройки)
входного напряжения находится в равновесии, на-
пряжение Увых.х на ее выходе равно нулю (или наимень-
шему значению при ненулевой настройке). При других
частотах напряжение 17Вых,х отлично от нуля, абсолют-
ное значение и фаза напряжения ЙВЫх,х являются функ-
циями частоты.
Векторные диаграммы на рис. 3-14,6 поясняют дейст-
вие схемы. Диаграммы построены при соотношениях
Е2^>Е1=Ез; С2<^С1=С3, при которых можно считать,
93
что тогда напряжение Оа,ь меж-
ду точками а и b моста является диаметром окружности.
Напряжение 1)а,ь приложено к цепи R2C2, поэтому ко-
нец вектора иа,ь напряжения на резисторе R2 и конец
вектора выходного напряжения t/вых,х лежат на окруж-
ности. При увеличении частоты конец вектора t/Bbix,х пе-
ремещается по часовой стрелке, а при ее снижении —
против часовой стрелки. При частоте нулевой настройки
МОСТа t/вых,х—0.
Рис. 3-14. Трехполюсный резисторно-конденсаторный преобразова-
тель изменений частоты в изменения амплитуды илн фазы напря-
жения.
а —схема; б — векторная диаграмма.
Амплитудно- и фазо-частотные характеристики трех-
полюсного моста зависят от соотношений сопротивлений
резисторов и емкостей конденсаторов схемы. Целесооб-
разны соотношения [11]
Сз=С1 + С2; 1/7?з=1/7?1 + 1/7?2- (3-70)
В частности, при Rl=R2=R, СХ—С2=С, Ra—R/Q, и
Сз~2С комплексный коэффициент преобразования
Хт,м(<о) ненагруженного Т-образного моста равен:
t/вых.х 1 — (о>7?С)!
~ £/ю — 1 — (со/?С)2 +/4со/?С ‘
(3-71)
Из (3-71) при условии йт>м=0, т. е. 1—(&oRC)z—0,
определяется круговая частота нулевой настройки схе-
мы, равная <оо=1//?С. При частотах, близких к частоте
94
настройки со=(оо±Дсо, учитывая, что Дш/шо'С!, коэффи-
циент преобразования в общем случае при RzlRi=
^C^lC^d [32]
К-Т.м (ю) — ~ 1 i ~ + 1 f>0 ~ (3’72)
1—/’2 d ь> _ а>„ 1 ^'2 d Дь>
<о„ w
При d=£ 1 круговая частота настройки моста
%= i/гадад.
Модуль feT, м и фаза ср коэффициента передачи со-
гласно (3-72) являются следующими функциями изме-
нения Дсо круговой частоты (рис. 3-15):
<Р
arctg-
d -|- 1 <*>о
d Да>'
(3-73)
В качестве преобразователей изменений частоты
в изменения фазы иногда применяются частотные LC-
фильтры [26]. Как известно
[24], такой фильтр обычно
представляет собой симме-
тричный четырехполюсник
из реактивных сопротивле-
ний (рис. 3-16,а, б) и харак-
теризуется определенной по-
лосой пропускания. В режи-
ме согласованной нагрузки
идеального частотного филь-
тра амплитуды входного UBX
и выходного t/вых напряже-
Рис. 3-15. Проходные (частотные)
характеристики резисторно-кон-
денсаториого преобразователя из-
менений частоты.
а —I амплитудно-частотная; б — фазо-
частотиая.
(7/ 0,2 0^ 1 2 Ц 10
g)
95
ний в полосе пропускания одинаковы (затухание отсут-
ствует), а угол сдвига между ними является непрерыв-
ной функцией частоты. Постоянная передачи частотного
фильтра [24]
Г = 1п4^-==1п-5^-е/в = А + /В, (3-74)
~ t/вых и'ЫХ
где А — постоянная ослабления фильтра (затухания ам-
плитуды напряжения); В — постоянная фазы фильтра
(угол сдвига фаз между йвт и 1/Вых).
Рис. 3-16. Частотные фильтры низких (а) н высоких (б) частот, век-
торные диаграммы (в, г), амплитудно-частотные (5) и фазо-частот-
ные характеристики (е).
Из теории четырехполюсников известно, что [24]
сЬГ==А —1
~^2Z^= 1 ~25 •
При равенстве сопротивления RB нагрузки характе-
ристическому сопротивлению фильтра Rc в полосе про-
пускания А=0 и Г=/В, поэтому
ch Г = ch jB = cos В = 1 — ==-
— z2
(3-75)
96
Для фильтров низких (рис. 3-16,а) и высоких
(рис. 3-16,в) частот справедливы соотношения
cosBm3=l-^£; cosBBbIC=l---2^. (3-76)
Условием—l^cosB^l определяются полосы про-
пускания и граничные частоты фильтров:
__________ 2
“гр.низ —
1 << <- 1
2|<Z^^<0b“c^00’ “гр.выс--2|/LC ’
(3-77)
Согласно соотношению cosB=l—2sin2B/2 и с уче-
том (3-75) — (3-77) и векторных диаграмм (рис. 3-16,в, г)
Рис. 3-17. Полосовой фильтр.
а — схема; б — характеристики.
получаются следующие зависимости углов сдвига фаз
между входным и выходным напряжениями от круговой
частоты фильтров НИЗКИХ фниз=Вниз (рис. 3-16,5) и вы-
соких фвыс=£выс (рис. 3-16,в) частот [24]:
’Вниз== 2arcsin - (<о 'С ®гр.низ)>
шгр,низ
о . шгр,выс , .
?вкс = — 2arcsln -Д- (® >“гр-выс)-
При 0)^*0)гр, низ, уГОЛ (рниз:=ЗТ, Я при (х)<С(Огр, выс, УГОЛ
фвыс— Л [24].
На практике обычно применяются [26] полосовые
фильтры (рис. 3-17,а). Их характеристики определяют-
ся свойствами фильтров низких и высоких частот и по-
7—916 97
зволяют получить изменения как положительных, так и
отрицательных углов сдвига фаз при отклонениях кру-
говой частоты ±Д® от ®о— V^rp,i®rp,2 (рис. 3-17,6).
Полоса пропускания ®гр, 2 определяется на
основе компромиссного учета двух требований: возмож-
но более высокого коэффициента преобразования изме-
нений частоты в изменения фазы и сохранения согласо-
ванной нагрузки. В соответствии с первым требованием
полоса пропускания должна быть узкой, а в соответст-
вии со вторым — широкой, поскольку характеристиче-
ское сопротивление фильтра Rc зависит от частоты тем
сильнее, чем ближе частота к граничной (рис. 3-17,6).
3-6. ФИЛЬТРЫ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
Назначением фильтров симметричных составляю-
щих является выделение из трехфазной системы сину-
соидальных напряжений или токов их симметричных со-
ставляющих прямой, обратной и нулевой последователь-
ностей.
Рис. 3-18. Общее обозначение
фильтров симметричных со-
ставляющих.
При подведении к входным выводам фильтра а, Ь, с
напряжений (рис. 3-8,а) или токов (рис. 3-18,6) трех
фаз между выходными выводами т, п возникают напря-
жения или проходят токи, пропорциональные одной из
симметричных составляющих 1)2, й0 напряжений или
ii, 12, 1о токов:
^вых.1 == I' ^ВЫХ,1 I
^вых,2 ==^2,Ц^г> ^вых,2 I
^вых.о ~ О' ^вых.о |
)
(3-78)
98
где Ai, у—Ao, i — в общем случае комплексные коэффи-
циенты преобразования1.
Фильтры, у которых не равен нулю только один из
коэффициентов преобразования Ai, А2 или Ао, являются
простыми фильтрами. Они находят широкое примене-
ние, особенно фильтры обратной и нулевой последова-
тельностей. В отличие от простых выходные э. д. с. или
токи комбинированных фильтров определяются двумя
и даже всеми тремя симметричными составляющими,
например:
/ВЫх = iBm=kJ2 + Ао/, (3-79)
Известны и более сложные фильтры — трехфазные
и сдвоенные.
Они имеют по три или четыре выходных вывода,
напряжения на которых образуют симметричную трех-
фазную систему прямой и обратной последовательно-
стей или пропорциональны составляющим прямой (меж-
ду двумя выводами) и обратной (между другими дву-
мя выводами) последовательностей.
3-7. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПОКАЗАТЕЛИ ФИЛЬТРОВ
Основными характеристиками фильтров симметрич-
ных составляющих являются комплексные коэффициен-
ты _Ai, А2 и Ао преобразования и выходные сопротивле-
ния. Коэффициенты преобразования фильтров напряже-
ния называются отношениями х. х., а фильтров тока —
отношениями к. з. [28]. Фильтры симметричных состав-
ляющих— линейные элементы; коэффициенты преобра-
зования фильтров — постоянные величины.
Выходное сопротивление фильтров симметричных со-
ставляющих напряжений, подключаемых к источникам
напряжений Оа, Оъ, Ос, определяется при закороченных
входных выводах ZBux, с=К.ф. Выходное сопротивление
фильтров токов, подключаемых к источникам токов 1а,
1Ь, 1с, определяется при разомкнутых входных выводах
ZBbix, i=Zx, ф- Фильтр напряжения -является источником
напряжения (рис. 3-19,а), а фильтр тока — источником
тока (рис. 3-19,6).
Фильтры симметричных составляющих работают,
как правило, на согласованную нагрузку
2и=7ВЫх. (3-80)
1 Далее индексы U, I опускаются.
7*
99
.—г"—]—О
^вых~^9ых/:
Рис. 3-19. Схемы замещений
фильтров симметричных со-
ставляющих.
а — напряжений; 6 — токов.
<?)
Выходная мощность 5Вых фильтра при согласован-
ной нагрузке зависит от разности углов у$ и ун выход-
ного сопротивления ZBbIX фильтра и сопротивления ZH
нагрузки. Выходная мощность, например, фильтра на-
пряжения с учетом (3-80) (рис. 3-19,а)
Е вых 2аК1ф+27К)ф2я cos (тф— Тн)+22н 2ZU[1+ cos (уф — ун)]'
(3-81а)
Аналогичным выражением определяется и выходная
мощность фильтра тока:
о ______ р Z2X ф2н ___________ ZH
>ых, 1 — вых | 7х<ф + ZH |2 — 2Ц.+ cos (гф - тв)1'
(3-816)
Из (3-81) видно, что выходная мощность тем боль-
ше, чем больше разность углов уф и ун-
Поскольку в симметричном режиме фильтры потреб-
ляют мощности от первичных измерительных преобра-
зователей— измерительных трансформаторов напряже-
ния и тока, то используются следующие энергетические
показатели фильтров обратной и нулевой последователь-
ностей: отношения выходной мощности 5Вых фильтра
при согласованной нагрузке и некоторых значениях на-
пряжений U2, Uo (токов /г, /о) обратной или нулевой
последовательности к полной мощности Sn0Tp и к актив-
ной мощности Рпотр, потребляемых фильтром при тех
же значениях напряжения Ui=U2 или Ut=UQ (тока
Ii=I2 или /1=/0) прямой последовательности [28]:
Чем выше показатели аир, тем фильтр лучше.
(3-82)
100
Известный третий Показатель фильтров симметрич-
ных составляющих [28] является информационным.
Он характеризует уровень помех на выходе фильтров
обратной и нулевой последовательностей при трехфаз-
ной системе напряжений или токов прямой последова-
тельности на их входе. Помехи представляют собой на-
пряжение или ток небаланса <7Нб, х, /нб, к на выходе ре-
альных фильтров, появляющиеся из-за погрешностей
характеристик фильтров, обусловленных неидентично-
стью параметров деталей (резисторов, конденсаторов,
трансформаторов и реакторов) и их изменениями вслед-
ствие возмущающих воздействий, главным образом тем-
пературы окружающей среды и изменений частоты про-
мышленного тока. Наибольшее практическое значение
имеет коэффициент у/, определяющий помехи, обуслов-
ленные изменениями частоты.
При допущении о пропорциональной зависимости на-
пряжения небаланса Д/7Нб, х от измерений Д[ частоты
коэффициент у/ фильтров напряжения с учетом (3-78)
равен:
__ А^нб.х /ном ____/пом „
^0; 2 ^1 .ном А/ А/ ном
где U0,2 — напряжение нулевой Uo или обратной U2 по-
следовательности на входе фильтра, которое могло бы
обусловить напряжение на его выходе, равное Д<7Нб,х=
=^о,2^о, 2; k0t2 — коэффициент преобразования фильтра
нулевой kQ или обратной k2 последовательности.
Показатель у/ позволяет определить информацион-
ный порог чувствительности фильтра. Согласно (1-43)
информационный порог представляется наименьшим
(пороговым) значением напряжения нулевой или обрат-
ной последовательности £/Пор на входе фильтра, при ко-
тором обусловленное им напряжение на выходе фильтра
равно удвоенному энтропийному значению напряжения
небаланса Д<7Нб, х,э, обусловленному энтропийным значе-
нием изменений частоты Д[э при номинальном напряже-
нии прямой последовательности Uli ном на его входе.
В соответствии с (1-43) и (3-83)
2Д£7нб х э Д/,
t/nop= = (3-84)
0,2 /НОМ
Чем меньше показатель у/, тем лучше фильтр.
3-8. ФИЛЬТРЫ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Составляющие нулевой последовательности несиммет-
ричных трехфазных систем напряжений Uа, Ubt Uc или
токов /а, /6, ic, как известно, равны:
^.=4“^+^+^);
Л=4(Л+А4-4)-
и
(3-85)
Поэтому фильтры нулевой последовательности пред-
ставляют собой просто устройства суммирования фаз-
ных напряжений и токов.
Рис. 3-20. Схемы фильтров нулевой последовательности на первич-
ных измерительных преобразователях (трансформаторах).
а — напряжения; б — тока.
На практике напряжение и ток нулевой последова-
тельности часто получают от. первичных измерительных
преобразователей путем соответствующего соединения
(рис. 3-20) вторичных обмоток однофазных измеритель-
ных трансформаторов напряжения TH и тока ТТ. Вы-
ходные напряжение t/вых, х и ток /Вых, к таких фильтров
равны:
^вых, х- “4“ А + ^В *4)—
i — _L
'вых.к
(Л “Ь Ав “Ь О — 3А>»
(3-86)
где Ku, Ki — коэффициенты трансформации TH и ТТ.
Трехфазные измерительные трансформаторы напря-
жения имеют дополнительные вторичные обмотки да"2
(рис. 3-21,а), соединяемые по схеме разомкнутого тре-
102
угольника. Магнитопровод трансформаторов выполняет-
ся пятистержневым (рис. 3-21,6) для создания замкну-
того контура магнитному^потоку Фо нулевой последо-
вательности.
На рис. 3-22,а показана схема трехфазного измери-
тельного трансформатора тока с одной вторичной об-
моткой— трансформатора тока нулевой последователь-
А В С
Рис. 3-21. Измерительный трансформатор напряжения с вторичными
обмотками w"?, соединенными по схеме разомкнутого треугольника.
а — условное обозначение; б — схема конструкции трансформатора с пяти-
стержневым магнитопроводом.
Рис. 3-22. Измерительный
трансформатор тока нулевой
последовательности.
а — условное обозначение; б — схе-
ма кабельной конструкции транс-
форматора.
ности, являющегося фильтром тока нулевой последова-
тельности. Первичными обмотками трансформатора ка-
бельной конструкции (рис. 3-22,6) служат жилы трех-
фазного кабеля. Существуют шинные конструкции
трансформаторов тока нулевой последовательности [19].
На рис. 3-23,а показана схема собственно фильтра
напряжения нулевой последовательности, выполненного
с помощью трех сопротивлений Zo. Коэффициент преоб-
разования фильтра &о=1- Действительно, напряжение
Свых, х фильтра равно напряжению смещения нейтрали
нагрузки, образуемой сопротивлениями Zo, относительно
заземленной нейтрали системы вторичных напряжений.
108
Напряжение смещения нейтрали, как известно [11],
равно составляющей О0 нулевой последовательности
вторичных напряжений:
Y-<fla + Ub + йс)
^вых,х=- .. 1----------=А- (3-87)
3 Z
Выходное сопротивление рассмотренного фильтра
(рис. 3-23)
£к,ф = 2К(фА = г0/3. (3-88)
При активной 7?н и тем более активно-индуктивной на-
грузке Zaen" сопротивления Zo целесообразно иметь ем-
Рис. 3-23. Схемы фильтра напряжения нулевой последо-
вательности.
костными, поскольку согласно (3-81 а) с увеличением
разности углов уф—ун возрастает выходная мощность
5Вых фильтра. Поэтому на практике применяется кон-
денсаторный фильтр (рис. 3-23,6), характеризующийся
высокими энергетическими показателями аир. Инфор-
мационный показатель фильтра у;=0, что является его
важным достоинством. Недостатком конденсаторного
фильтра является его инерционность, обусловленная чи-
сто реактивным выходным сопротивлением.
Выходное сопротивление трансформаторного филь-
тра напряжения (рис. 3-20,а) равно утроенному сопро-
тивлению к. з. однофазного измерительного трансформа-
тора напряжения Z!(, 3. Согласно рис. 3-3,а и (3-16)
ZK, ф=37к, з^З (Z't+Z2) ^3 (R'i + R2), (3-89a)
поскольку Х'вам^^'!-
Выходное сопротивление фильтра тока (рис. 3-20,6)
равно одной трети сопротивления х. х. —сопротив-
104
ления А^нам ветви намагничивания схемы замещения
(рис. 3-3,6) однофазного измерительного трансформато-
ра тока:
(3-896)
Измерительные трансформаторы напряжения и тока
являются относительно мощными источниками, поэтому
сопротивления нагрузки фильтров, выполненных на из-
мерительных трансформаторах (рис. 3-20, 3-21), обычно
несоизмеримы с их выходными сопротивлениями (ZH^>
5>ZK, ф и ZH^ZX, ф). Однако специальные конструкции
измерительных трансформаторов тока нулевой последо-
вательности (рис. 3-22) работают при согласованной на-
грузке Zh—Z/HaM-
Фильтры тока в виде трансформаторов тока нулевой
последовательности характеризуются гораздо более
низкими токами небаланса (помехами) и соответственно
меньшим информационным порогом, чем фильтры на
однофазных измерительных трансформаторах (рис.
3-20,6). Ток небаланса фильтра на однофазных измери-
тельных трансформаторах обусловливается погрешно-
стями 6К/ (3-12) и Дф (3-13) и равен сумме их токов
намагничивания. В соответствии со схемой замещения,
приведенной на рис. 3-3,6,
(3-90)
поэтому по аналогии с (3-86)
t£)2 (Лам, к ~Н/нам, В Лам.гС^-3/, Лб.к- (3’91)
Погрешности 6Ki и Дф реальных измерительных
трансформаторов тока обычно разные. Поэтому сумма
их токов намагничивания при симметричной системе
токов прямой последовательности может быть относи-
тельно большой. В особенности значительным ток не-
баланса может быть при электромагнитных переходных
процессах в управляемых объектах [19].
В трансформаторе тока нулевой последовательности
(см. рис. 3-22) суммируются не токи, а магнитные по-
токи. Ток небаланса обусловливается только небольши-
105
Мй различиямй значений взаимных индуктивностей Мд,
Мв, Мс между жилами кабеля или шинами и вторичной
обмоткой трансформатора (различным рассеиванием
магнитных потоков фазных-, токов). Электродвижущая
сила во вторичной обмотке трансформатора, равная
с учетом (3-32)
£ф,о - Р (МА/А+MBiB+Mcic), (3-92)
при МА—МВ=МС пропорциональна току нулевой после-
довательности.
3-9. ФИЛЬТРЫ НАПРЯЖЕНИЯ ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Фильтры напряжения обратной последовательности
наиболее просто выполняются при подведении к ним
междуфазных вторичных напряжений иаь, &ьс, 0са-
Междуфазные напряжения не содержат составляющих
нулевой последовательности, поэтому задача осущест-
вления фильтров обратной последовательности сводится
к обеспечению /si=0.
Напряжение обратной последовательности, например,
фазы А
Ut,a==-y(&a+a?Ub +айс) =
= -1= е Г (Uab + аЮЬс + aUca), (3-93)
<5 v и
’ 3
где а— а .
Вычитая из суммы в скобках (3-93) a (f/fl&-|- Utc~\~
-^-Uca) = 0, напряжение можно выразить через два
междуфазных напряжения:
(те \
Uab+^e'1^). (3-94)
Из выражения (3-94) видно, что фильтры обратной
последовательности могут представлять собой устрой-
ства, поворачивающие векторы подведенных к ним меж-
дуфазных напряжений на углы, различающиеся на л/3
и суммирующие их. Поэтому фильтры выполняются
с использованием неуправляемых фазоповоротных схем.
106
Известно большое количество схем фильтров напря-
жения обратной последовательности, объединяемых в от-
дельные группы [28].
На рис. 3-24 приведены схема и векторные диаграм-
мы резисторно-конденсаторного фильтра напряжения
обратной последовательности. Векторная диаграмма
рис. 3-24,6 соответствует условиям подведения к филь-
тру симметричной системы напряжений прямой после-
довательности. Из диаграммы видно, что напряжение
Рис. 3-24, Резисторно-конденсаторный фильтр напряжения обратной
последовательности.
а —схема; б — векторные диаграммы.
Пвых, х фильтра равно нулю (точки т и п совмещаются)
при
Ха; ХС=/ЗХ. (3-95а)
Положение точек т и п на диаграмме сохраняется
при
Ra = ^- и Ха=^, (3-956)
где k — любое число, в частности k=l.
Диаграмма рис. 3-24,в соответствует условиям под-
ведения к фильтру симметричной системы напряжений
обратной последовательности. Выходное напряжение
фильтра Uвых, х — вектор, соединяющим точки tn и п на
диаграмме:
^вых,х=1.5/3'Йг,0Л. (3-96)
107
Таким образом, коэффициент преобразования филь-
тра равен:
= 1,5/3“ е *. (3-97)
Выходное сопротивление рассмотренного фильтра на-
пряжения обратной последовательности согласно (3-95)
при k—\
SK. ф ^Ra—iXa ^~Rc — iXc = 0,96/?“е • (3’98)
Благодаря емкостному характеру выходного сопро-
тивления ("Гф =----фильтр целесообразно использо-
вать при активно-индуктивной нагрузке, например, в виде
электромагнитного реле. В частности, при ун=-^-фильтр вы-
дает согласно (3-81а) наибольшую возможную мощ-
ность. Резисторно-конденсаторные фильтры имеют отно-
сительно высокие энергетические показатели аир, ко-
торые несколько зависят от коэффициента k (3-95).
Наибольшие значения коэффициенты а=0,96 и р—1,46
имеют при k=\//3. Однако и при /г=1 они достаточно
высокие: а=0,94, р=1,33. Информационный показатель
у/, определяющий уровень помех (напряжение небалан-
са) за счет отклонения частоты, от коэффициента k не
зависит и равен у/=0,29.
Рассмотренный фильтр напряжения обратной после-
довательности имеет передаточную функцию Н(р) зве-
на второго порядка. Напряжение на нагрузке фильтра
^н(р)
U (р) = (р)^н(р)^ у (3.99)
ZKt ф (/7)4 ZH (р) 2к>ф(р)+2н(/7) 1 ’
где характеристический оператор M(p)=ZK,$(p) +
+ZH(p).
При Zh=/?h и Ra/Rn характеристическое урав-
нение Л4(ф)=О с учетом (3-97) после преобразований
приводится к виду
4-шг[1 + &/1 4--UM = 0.
L \ тП/1
(3-100)
108
Корни уравнения
Л,2 = (2,3+1,57^, J +
±<»/4-(2’3+1>57^.н)г-(1 + 1>57^.н)а (3-Ю1)
— вещественные отрицательные при любой нагрузке
В частности, при согласованной нагрузке
(/к, ф=^н; Л*,н=1,04) —ai=—3,08®; /22=—ot2==
=—0,855®.
Рис. 3-25. Схема трансформаторного фильтра напряжения обратной
последовательности (а), его векторные диаграммы (б) и схема за-
мещения (в).
Переходный процесс в фильтре апериодический. Две
свободные апериодические составляющие напряжения
на нагрузке затухают с постоянными времени ti=
=1 мс; тг=1 /й2^3,8 мс. При подключении филь-
тра к симметричной системе напряжений обратной по-
следовательности, т. е. при нулевых начальных услови-
ях, время установления напряжения на его выходе не-
сколько превышает длительность половины периода про-
мышленной частоты [33].
На рис. 3-25 показана схема наименее инерционного
трансформаторного фильтра напряжения обратной по-
следовательности. Он характеризуется соотношениями
я
XC=V3R, w, = w, и й2 = Зе'Т. (3-102)
109
Фильтр имеет передаточную функцию апериодиче-
ского звена. При идеальном автотрансформаторе харак-
теристическое уравнение
К. * (й+«,= пда+s.=R, ( +1 'l=о
V + кг «о '
(3-103)
или р р= + <»(1 +Я*,н) = 0 ’имеет один корень /? =
= —а = —]/Т (1 <о.
Постоянная времени затухания апериодической сво-
бодной составляющей напряжения при согласованной на-
грузке —£/7?и = 2/]/3 ) равна т= 1/а= 1/3,73<» =&
^0,87 мс. Для нулевых начальных условий напряжение
на нагрузке устанавливается за время, меньшее четвер-
ти периода. В реальных условиях фильтр подключен
к системе напряжений прямой последовательности.
Однако при появлении относительно малых составляю-
щих обратной последовательности напряжения прямой
последовательности практически не изменяются и пере-
ходный процесс мало отличается от процесса при нуле-
вых начальных условиях.
Выходное сопротивление трансформаторного фильтра
напряжения (рис. 3-25,в)
= —Ц-=---------(3-104)
1+/х? 1 + /7Т
имеет емкостный характер: ["[ф =----g-. У фильтра отно-
сительно высокие энергетические показатели: а=0,87;
Р=1,73. Однако информационный показатель трансфор-
маторного фильтра у/ ниже, чем резисторно-конденса-
торного: у/=0,5 [28].
При перемене местами любых двух входных выво-
дов рассмотренные фильтры обратной последовательно-
сти превращаются в фильтры напряжения прямой по-
следовательности. Однако фильтры прямой последова-
тельности применяются редко. Их особенности рассмо-
трены в [Ю].
110
зло. ФИЛЬТРЫ ТОКА ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Фильтры тока обратной последовательности выпол-
няются аналогично фильтрам напряжения. При этом
целесообразно использовать разность токов фаз 1а—h,
1Ь—Zc, /с—1а, не содержащих составляющих нулевой
последовательности. Однако для их формирования необ-
ходимы промежуточные трансформаторы тока, что
усложняет реализацию фильтра. Поэтому применяемые
на практике фильтры тока обратной последовательности
Рис. 3-26. Трансреакторные фильтры тока обратной последователь-
ности.
выполняются с использованием фазных токов la, h, 1&
Из большого разнообразия их возможных схем [28]
наибольшее распространение получили трансреакторные
фильтры. На рис. 3-26,а, б приведены две типовые схе-
мы таких фильтров. В схеме на рис. 3-26,6 показан про-
межуточный трансформатор тока ПТТ, позволяющий
увеличить сопротивление резистора R, что целесообраз-
но для снижения влияния переходных сопротивлений
контактов на его выводах.
В качестве реактивного сопротивления фильтра ис-
пользуется сопротивление взаимной индуктивности ]Хм
между обмотками трансреактора ТР, равное согласно
(3-32) отношению э. д. с. £Тр во вторичной обмотке w2
к току П в первичной обмотке ащ.
Разделением резистора R фильтра (рис. 3-26,а) на
две части с сопротивлениями
R'=2/3Rz R"=1/3R (3-105а)
111
достигается независимость выходного тока фильтра от
составляющих нулевой последовательности входных то-
ков.
Компенсация составляющих нулевой последователь-
ности в фильтре на рис. 3-26,6 производится с помощью
дополнительной обмотки трансформатора тока ПТТ,
включенной на ток 3/0, с числом витков
w" (3-1056)
Равенство нулю выходных токов фильтров для си-
стемы прямой последовательности входных токов обес-
печивается при
R = (3-106)
где Ki — коэффициент трансформации промежуточного
трансформатора тока ПТТ. Для схемы фильтра на
рис. 3-26,a Ki~l.
Выходные токи /вых, к фильтров определяются э. д. с.
£ф и выходным сопротивлением Zx, ф:
Лых, к” £ф/^х, ф- (3-107)
Электродвижущая сила £ф фильтров (рис. 3-26,а, 6)
при показанных на схемах условных положительных на-
правлениях для э. д. с. трансреакторов и токов
£ф=[?в—£тр, (3-108)
где Or — напряжение иа резисторе R при разомкнутых
выходных выводах тип.
Электродвижущая сила £ф10 нулевой последователь-
ности в соответствии с (3-108), (3-105) равна нулю. На-
пример, для фильтра на рис. 3-26,а
Еф.. = 4 4- + ;«) Я - / (/. - /.) хм = 0. (3-109)
При соотношении (3-106) э. д. с. £ф,1 прямой после-
довательности равна нулю; например для фильтра на
рис. 3-26,6
-а)ЛГЛ11 = /1>0^/?-]/’3-^ )=0. (3-110)
J • \ '/ м]
Согласнно (3-107) соответственно равны нулю и токи
/вых, 0, /вых, 1-
112
Электродвижущая сила Ё^2 фильтров, обусловлен-
ная входными токами обратной последовательности:
для фильтра на рис. 3-26,а
4 , = 4>а 4^ - (/м+/.,с) 4"R - i J =
= Л.а [4 R - («+е2) 4 R - (£ -£2) /*м] =
= <«(£+Гз' хму (3-111а)
для фильтра на рис. 3-26, б
E^i^R- i (/Itb - 1>,с) хм=/2,а (4+Хм}.
(3-1116)
Выходное сопротивление Zx, ф рассматриваемых
фильтров определяется сопротивлением резистора R и
выходным сопротивлением трансреактора. С учетом
(3-36) ПрИ /?2<С^М»тр
Ф=к7?4-/'йГмЛтр, (3-112)
где /гтр — коэффициент трансформации трансреактора
[см. (3-35)].
В соответствии с (3-107), (3-111) и (3-112) выходные
токи фильтров определяются выражением
= , 2 га X Л,а. (З-НЗ)
— [ **TD \
где Ki—i для фильтра рис. 3-26,а.
Трансреакторный фильтр тока обратной последова-
тельности имеет передаточную функцию апериодическо-
го звена. Характеристическое уравнение фильтра
'ГЙТ7+Л-+1=О <3’114>
-1 /~ri~ 1 1 А*,н
имеет один корень р = —а = — уз ад—~---------------.
ЯТр
Инерционность фильтра зависит от соотношения ко-
эффициентов трансформации /G и «тр. Обычно прини-
мается «Тр>1 (для уменьшения Х^Хм/п^ в целях
снижения мощности, потребляемой трансреактором от
измерительных трансформаторов тока). Поэтому инер-
ционность фильтра, приведенного на рис. 3-26,а (/G=l)
больше, чем фильтра, приведенного на рис. 3-26,6.
8—916 113
При согласованной нагрузке в частном случае /Q =
==птр и = г,— постоянная времени затуха-
ния свободной апериодической составляющей /= 1/а =
= 1/373<о = 0,85 мс.
Постоянная времени первого фильтра при согласо-
ванной нагрузке т—3 мс.
Энергетические показатели аир трансреакторных
фильтров тока обратной последовательности ниже, чем
резисторно-конденсаторных, аналогичных фильтрам на-
пряжения на рис. 3-24. Хуже и информационный их по-
казатель у/. Однако они, как указывалось, находят бо-
лее широкое применение из-за конструктивной простоты
и простоты настройки, а также возможности включения
последовательно с ними других элементов.
3-11. КОМБИНИРОВАННЫЕ ФИЛЬТРЫ ТОКА
Комбинированный фильтр прямой и обратной после-
довательностей С ВЫХОДНЫМ ТОКОМ /вых, к=//1Л +мо-
жет быть получен из рассмотренного фильтра тока об-
ратной последовательности (рис. 3-26). Действительно,
если не соблюдаются соотношения (3-106), т. е. если
Я =И= Хм', R V3 Хм, (3-115)
то согласно (3-110) э. д. с. £$i фильтра, обусловленная
составляющими прямой последовательности входных то-
ков, отлична от нуля. Соответственно не равен нулю и
выходной ток фильтра.
При несимметричной системе входных токов выход-
ной ток комбинированного фильтра в соответствии
с (3-107), (3-100) —(3-112) равен:
i Li , ,.f 1 R-^3- XMKj f ,
[ R + jXMnTp 1-a^~
R+V3 XMKj
R+jXMnTp l*'a
(3-116)
Как видно из (3-116), его коэффициенты преобразо-
вания
R-V^XMK,. R + Y3-XMKf
R+jXMnTp R + jXMnTp • I0'11''
114
В специальной литературе [29, 31] пользуются ве-
щественным коэффициентом
^2,ф
Ъ я + Кз хмк1
Ь ц - КГ хмк,'
(3-118)
равным в реальных фильтрах А2, ф=4-г-10.
Коэффициент fe, ф может быть как положительным,
так и отрицательным^ Положительный коэффициент по-
лучается при R > ]КЗ Х,^-
Для фильтра с отрицательным коэффициентом, на-
пример по схеме рис. 3-26,6, необходимо соотношение
3XMKi- Однако при больших токах сопротивле-
ние Хм трансреактора из-за насыщения магнитопровода
может уменьшаться, снижая до нуля и даже меняя знак
А2, ф. Поэтому для комбинированного фильтра с отрица-
тельным коэффициентом fo, ф более целесообразна схе-
ма на рис. 3-27,а [30]. В такой схеме отрицательный
коэффициент Аг, ф получается при ]^3 R >ГХМК1.
Действительно, э. д. с. Ёф, i и Ёф,2 фильтра, обуслов-
ленные токами прямой и обратной последовательностей,
согласно (3-108) равны:
£ф,1 — (Л,с A,b)R /Л.сХ/и— Л,а X
1 •
Еф, г (^2,с I г*ь) R Пг,а-Хм == 1г,а X
х[(а*—(хя + .
Выходной ток фильтра
(3-119)
(3-120)
115
где Z^=R-\-jXMti^.
8*
Как видно из (3-120), при J^3 R> ХМК, коэффициент
при токе 11а и отношение Аг>ф коэффициентов (3-118) от-
рицательны.
На рис. 3-27,6 показано включение фильтра, схема
которого показана на рис. 3-27,а, на токи фаз 1а и 7С
для получения комбинированного фильтра токов пря-
R
юг
Wf | Wf
Рис. 3-27, Комбинированные фильтры токов прямой и обратной по-
следовательностей (а) и токов прямой, обратной и нулевой последо-
вательностей (б) с отрицательным коэффициентом k2.
мой, обратной и нулевой последовательностей. Выход-
ной ток фильтра равен:
(3-121)
3-12. ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С ЗАДАННЫМИ
ПЕРЕДАТОЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
Алгоритм функционирования измерительной части
автоматических устройств в общем случае предполагает
суммирование синусоидальных напряжений и токов,
дифференцирование, интегрирование и суммирование
изменяющихся напряжений постоянного тока, например:
^выХ=^1,и^1+ •• + /А+ •••+А. Л
(3-122)
116
или
^вых (Р) = (Р) + ^1/^! (Р) +
+ *. + (3’123)
Реализация (3-122) осуществляется суммирую-
щим операционным преобразователем (сумматором),
Рис. 3-28. Дифференцирующий трансреакторнын (а) и резисторно-
конденсаторные дифференцирующий (б) и интегрирующий (в) эле-
менты.
а (3-123) —дифференцирующими, интегрирующими и
суммирующими преобразователями. Сумматоры сину-
соидальных напряжений и токов обычно состоят из про-
межуточных трансформаторов напряжения и тока,
трансреакторов и фазоповоротных схем, соответствую-
щим образом соединенных между собой. В частности,
фильтры симметричных составляющих (§ 3-8—3-11)
представляют собой по существу особую разновидность
сумматоров синусоидальных напряжений или токов.
Трансреактор согласно (3-31) дифференцирует ток.
Совместно с резистором R (рис. 3-28,6) он образует пас-
сивный дифференциатор напряжения иъх. Технически
более целесообразным является резисторно-конденсатор-
ный дифференцирующий преобразователь напряжения
(рис. 3-28,6).
Если R^><dL1 iTR-^l/wC при достаточно больших
значениях и гармонических составляющих напряжения
ивх, т. е. если i; = uRxjR, ic^=C^~, то напряжения ивых
с учетом (3-31) и (3-35) практически равны:
^вых(Р) = PMli. (Р) - Pnrp^-UBX(P) =
= pT,nrpUBK(p)-
(3-124)
<Лых G») = Wс (£) = PRCU™ (Р) = PTcU^ (рУ
117
Пассивный интегрирующий элемент представляет со-
бой рассмотренную резисторно-конденсаторную цепь,
когда 7?»1/иС, при использовании напряжения на кон-
денсаторе в качестве выходного (рис. 3-28,в), при этом
^вых (Р) = = = jf <3'125)
Недостатками пассивных дифференцирующих и
интегрирующих элементов являются заметные погреш-
ности преобразования, снижение мощности сигнала и,
как следствие, невозможность их последовательного со-
единения.
Указанными недостатками не обладают активные
операционные измерительные преобразователи. Они реа-
лизуются на основе операционных (или решающих)
усилителей — основных элементов аналоговых вычисли-
тельных машин [35]. Операционный усилитель
(рис. 3-29) представляет собой усилитель постоянного
тока с высоким коэффициентом усиления напряжения
|^г|*>103, охваченный сильной отрицательной обрат-
ной связью (см. § 7-15). Он характеризуется переда-
точной функцией (1-2) активного элемента с обратной
связью
Ну(р) = Н3(р) =
1 + Н (Р) Но,с (Р) 1'+'М(/’) Но,с(р)
Zo,<- (Р)
7^0,С (р) ZBX. (р)
(3-126)
где ZBx(p) —операторное сопротивление на входе усили-
теля.
Простейший сумматор напряжений с вещественными
коэффициентами в (3-122) содержит резисторы RBx и
Ro, с на входе и в цепи обратной связи (рис. 3-29,а):
й3. (3-127)
* Противоположность знаков (или фаз) входного и выходного
напряжений, свойственная операционному усилителю, ниже учиты-
вается выбором противоположных условных положительных направ-
лений для входного и выходного напряжений.
При одинаковых резисторах на входах Д7=Д2 =
= R3~RBX и фазных напряжениях l)t = Ua, Us = Ub,
U3 = UC сумматор является активным фильтром напря-
жения нулевой последовательности.
На рис. 3-29,6 приведена схема суммирования меж-
дуфазных напряжений источников Оаь, Ubc, не имеющих
электрической связи между собой, представляющая со-
бой активный фильтр напряжения обратной (прямой)
последовательности
Рис. 3-29. Активные суммирующие преобразователи синусоидальных
напряжений с вещественными (а) и комплексными (б) коэффициен-
тами на операционном усилителе.
Если удовлетворяется условие
Ro,с
вых.1 7
»
^i,ab~h ---
= ^oA,ab(/--h^ i Y=0’ <3'128)
t. e. Z(, = — a'Za= 2ое/я/3, например Zh~R— ]ХСг, R^
= Y3XC 2, Za =— jXci и C2 — 2C1, то схема является
фильтром напряжения обратной последовательности:
^Вых,г=^г.аб(гг + ®2г):=Ф' ПГ^.^'2- <3’129)
Для получения фильтра напряжения прямой после-
довательности достаточно поменять местами выводы а
и с схемы.
Суммирование напряжения и тока с комплексными
коэффициентами возможно по схеме рис. 3-30 с предва-
рительным преобразованием тока в напряжение 1R.
119
Главачетвертая
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
4-1. РАЗНОВИДНОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Нелинейные измерительные преобразователи облада-
ют нелинейной проходной характеристикой. Для одних
преобразователей она не выражается аналитически,
а для других аппроксимируется аналитической функци-
ей с некоторой заданной точностью. Соответственно
можно различать две разновидности нелинейных изме-
рительных преобразователей.
К первой из них относятся нелинейные преобразова-
тели амплитуды переменного напряжения или тока
в среднее значение выпрямленного тока, ограничители
наибольших мгновенных значений несущего процесса,
в частности амплитуды синусоидального напряжения
или тока, ограничители постоянных напряжения или
тока.
Вторую разновидность составляют квадратирующие,
логарифмирующие и другие преобразователи, обеспечи-
вающие определенную нелинейную зависимость между
информационными параметрами. Такие элементы отно-
сятся к операционным преобразователям (см. § В-3)
сигналов. Операционное преобразование позволяет осу-
ществлять концентрацию (сжатие) информации. Напри-
мер, логарифмическое преобразование уменьшает (сжи-
мает) диапазон изменения информационного параметра.
Нелинейное, в особенности операционное преобразо-
вание обычно связано с изменением формы представле-
ния информационного параметра сигнала. Например,
изменение амплитуды переменного тока преобразует-
ся в изменения постоянной составляющей выпрямлен-
ного тока. При логарифмическом или арксинусном
преобразовании изменения амплитуды или фазы сину-
соидального напряжения преобразуются в изменения
длительности или фазы прямоугольных импульсов (см.
рис. В-5). Преобразование двух информационных пара-
метров (амплитуды и частоты переменного тока)
в один — длительность прямоугольных импульсов — яв-
ляется вторым примером концентрации информации
измерительными преобразователями.
При технической реализации нелинейных измеритель-
ных преобразователей используются нелинейные зави-
122
симости между напряженностью поля и магнитной
индукцией ферромагнитных материалов и нелинейность
вольт-амперных характеристик полупроводников и ха-
рактеристик электронно-дырочных переходов в полупро-
водниках, в частности специальных полупроводниковых
диодов — стабилитронов. При выполнении операционных
преобразователей часто производится кусочно-линейная
аппроксимация заданной проходной характеристики.
При этом операционные преобразователи выполняются
аналогично активным функциональным преобразовате-
лям аналоговых вычислительных машин на основе опе-
рационных усилителей [35].
Измерительные преобразователи амплитуды и фазы
синусоидального тока в соответствующие параметры
последовательности прямоугольных импульсов реализу-
ются на основе нелинейной зависимости между ампли-
тудой и мгновенным значением синусоидального напря-
жения или тока, экспоненциального переходного процес-
са накопления или рассеивания энергии магнитного или
электрического поля и других явлений. Такие измери-
тельные преобразователи представляют собой относи-
тельно сложные устройства, состоящие из нескольких
функциональных элементов, в том числе элементов срав-
нения мгновенных значений напряжений (токов) и
нуль-индикаторов. Поэтому они рассматриваются в со-
ответствующей главе как разновидность преобразовате-
лей формы представления сигналов вообще.
В данную главу включены аналоговые измеритель-
ные преобразователи мощности переменного тока, имею-
щие линейную проходную характеристику. Они выполня-
ются на основе различных способов технической
реализации нелинейной операции перемножения элек-
трических величин, в том числе при помощи нелинейных
(квадратирующих) преобразователей напряжения и
тока.
4-2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ АМПЛИТУДЫ
СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА
Как указывалось (см. § 2-2), одним из способов вы-
полнения измерительных органов с одной входной воз-
действующей величиной является формирование и срав-
нение двух величин, однородные параметры которых
нелинейно изменяются в функции параметра воздейст-
123
йующей величины. Характерным примером служит из-
мерительный орган напряжения автоматического регу-
лятора возбуждения синхронного генератора (см.
рис. 2-1,в, г). Простейший нелинейный преобразователь
однофазного напряжения ц выпрямленный ток представ-
ляет собой полупроводниковый резистор с нелинейной
вольт-амперной характеристикой (варистор). Зависи-
мость выходного тока от входного напряжения опреде-
ляется вольт-амперной характеристикой варистора.
На рис. 4-1,а, б показаны схемы двух применяемых
на практике нелинейных измерительных преобразовате-
лей амплитуды трехфазного напряжения Пт, вх в сред-
ние значения выпрямленных тока /о, вых и напряжения
По, вых [26]. В первом преобразователе используется не-
линейная зависимость тока намагничивания реактора Р
(или трансформатора) от напряжения HmiBX. Проход-
ная характеристика /о, вых=[( Пт, вх) преобразователя
(рис. 4-1,в) практически совпадает с кривой намагни-
чивания (рис. 4-1,г). Такую же характеристику
По, вых=^(Um, вх) имеет и второй измерительный преоб-
разователь. Его действие основано на нелинейной зави-
симости амплитуд гармонических составляющих утроен-
ной частоты фазных э. д. с. вторичных обмоток насы-
Рис. 4-1. Трехфазные измерительные преобразователи напряжения.
а — схема с насыщающимися реакторами; б — схема с насыщающимся транс-
форматором; в — проходная характеристика (вход — выход); г — кривая на-
магничивания магнитопровода,
124
Шающегося трансформатора tp от амплитуды входного
напряжения Um, вх- Указанные гармонические состав-
ляющие образуют систему э. д. с. нулевой последова-
тельности. Поэтому для их суммирования вторичные
обмотки трансформатора соединяются по схеме разом-
кнутого треугольника.
При насыщении магнитопровода трансформатора, подключенно-
го к источнику синусоидальных фазных э. д. с., фазные токи намаг-
ничивания несинусоидальны, а магнитный поток синусоидален. Со-
ставляющие тока намагничивания утроенной частоты как токи нуле-
вой последовательности могуг циркулировать только при наличии
нулевого провода, соединяющего нейтраль первичных обмоток транс-
формагора и источника напряжения. При отсутствии нулевого про-
вода (рис. 4-1,6) третьи гармоники в токе намагничивания отсутст-
вуют. Разрыв цепи для составляющих тока намагничивания утроен-
ной частоты эквивалентен, как известно [11], включению в цепь
источника тока той же частоты, равного по абсолютному значению
и противоположного по фазе. Под воздействием такого тока маг-
нитный поток становится несинусоидальным. Гармоническая состав-
ляющая магнитного потока утроенной частоты обусловливает третьи
гармоники э. д. с. во вторичной обмотке. По мере насыщения маг-
иитопровода амплитуда и среднее выпрямленное значение э. д. с.
тройной частоты нелинейно увеличиваются.
На рис. 4-2,а показана схема нелинейного преобра-
зователя амплитуды синусоидального тока 7т, вх в не-
синусоидальный ток с характеристикой, приведенной на
рис. 4-2,6, выполняемого на промежуточном насыщаю-
щемся трансформаторе тока ПНТТ. В соответствии
с идеализированной кривой намагничивания Bt=f(Hi)
(рис. 4-2,в) при мгновенных значениях входного тока,
превышающих значение is, соответствующее индукции
насыщения Bs, магнитопровод насыщается на время t'e,
t s В ЗаВИСИМОСТИ ОТ амплитуды 7 тп, ВХ) 7 гп, вх* Электро-
движущая сила е', е" вторичной обмотки имеет форму
кривой, близкую к прямоугольной. Ее среднее за время
t" изменения индукции от —-Bs до +Д значение, рав-
ное импульсу напряжения [24], постоянно: Е»—
=2w2BsSf=consi. Поэтому по мере дальнейшего нара-
стания амплитуды входного тока действующее значение
несинусоидального выходного тока 7Вых в нагрузке 7?н
практически не изменяется.
Вторую распространенную на практике разновид-
ность рассматриваемых нелинейных преобразователей
представляют ограничители амплитуды синусоидального
напряжения или тока, фаза или частота которых явля-
ется информационным параметром. Простейшим из них
125
Рис. 4-2. Схема нелинейного измерительного преобразователя тока
(а), его проходная характеристика (б) и временные диаграммы,
иллюстрирующие его работу (в).
Рис. 4-3. Стабилитронный ограничитель амплитуды переменного на-
пряжения.
а — схема; б — характеристика стабилитрона; в — кривые э. д. с. и напряже-
ния на выходе.
Рис. 4-4. Схема ограничителя амплитуды основной гармоники t/Bil
напряжения, обеспечивающая неизменность ее фазы (а), и векторная
диаграмма (б).
126
является стабилитронный ограничитель амплитуды
(рис. 4-3,а). Стабилитрон СТ, как известно [37], — это
полупроводниковый (кремниевый) диод, рабочей харак-
теристикой которого является участок ab (рис. 4-3,6)
обратной ветви вольт-амперной характеристики. Указан-
ный участок почти вертикален, т. е. стабилитрон имеет
весьма малое дифференциальное сопротивление гд=
=tgyn. Поэтому напряжение {7СТ при обратных токах
/ст, т1п</обр</ст,max практически ПОСТОЯННО.
При мгновенном значении э. д. с. е < t/CT ток в бал-
ластном резисторе R6 мал и напряжение на выходе
«вых е. При е>17ст в резисторе проходит ток i
е —
==" > при этом мгновенное значение напряжения
«вых практически неизменно и равно Пвых^Нст
(рис. 4-3,в). Если внутреннее сопротивление источника
сигнала или балластное сопротивление комплексные, то
такой ограничитель допустимо применять, если инфор-
мационным параметром является частота э. д. с. е.
В тех случаях, когда информационным параметром
является фаза э. д. с. или тока, ограничение амплитуды
допустимо только при комплексно-сопряженных сопро-
тивлениях нагрузки и источника сигнала [11, 31]. Ха-
рактерным примером является ограничение амплитуды
напряжения на нагрузке резисторно-конденсаторного
фильтра напряжения обратной последовательности
(бвых.х; ZK, ф==^ф—jXc, ф=Х*н) (рис. 4-4,а) или транс-
реакторного комбинированного фильтра токов (/вых, к;
2х,ф=^ф + /Хь,ф=Х*н) (см. § 3-9 и 3-10). При таких
ограничителях фаза гармонической составляющей основ-
ной частоты (?н, 1 несинусоидального напряжения ип
определяется фазой напряжения (7Вых,х или тока /вых, к
и не зависит от их амплитуды.
Сказанное иллюстрируется векторной диаграммой на рис. 4-4,6,
построенной для схемы, приведенной на рис. 4-4,а, на которой со-
противление нагрузки 2н = /?н+/Л’1,,н представлено в виде парал-
лельно соединенных эквивалентных сопротивлений /?н,ок и Л'в.н.эк.
На диаграмме показаны векторы величин при сопротивлении
7?нл—>-<», т. е. при эквивалентном активном сопротивлении:
М, эк
R ИЛ, эк = ~5 — ^н,эк-
ЛНЛ -Г *41, эк
Результирующее сопротивление Z'E = ZK^ + ZH схемы активное,
ток 1’ совпадает по фазе с напряжением ивых, х фильтра, а напря-
127
жеиие l)'H на нагрузке опережает вектор йвах, х на угол ун =
г ..
= arctg__xlJJ,
Известно [31], что при уменьшении активного сопротивления
Йнл, эк’ параллельно соединенного с реактивным XL чэк, конец век-
Янл.эк iXL, н, эк
тора Z v = р-----Г~Гу------ перемещается по дуге abc окружно-
— Онл.эк ~Г н, эк
сти, диаметром которой является вектор XL н . На диаграмме
пунктиром показаны векторы сопротивлений для гармонических со-
ставляющих основной частоты U’ra>i иесинусоидальных тока и
напряжения ив при R"liJll3K < /?'НЛ1ЭК. Результирующее сопротивление
Z”E имеет емкостный характер, поэтому при /,г, опережает по фазе
напряжение б'ВЫХ1Х на угол Ys- Напряжение (7"н>1 опережает по фа-
зе ток /"j на угол у'н, причем, как видно из диаграммы, у'н +
+ Ys=Yh- Таким образом, сдвиг по фазе между напряжением t/BblXiX
и напряжением на нагрузке U"KA остается прежним. Амплитуда ос
новной гармоники напряжения ав ограничивается и в случае примене-
ния стабилитронов практически равна L/CT.
Аналогично простейшим ограничителям амплитуды
переменного напряжения (см. рис. 4-3,а) выполняются
ограничители постоянного напряжения на стабилитро-
нах, часто называемые полупроводниковыми параметри-
ческими стабилизаторами постоянного напряжения. Они,
в частности, используются в качестве источников эта-
лонного напряжения (см. рис. 2-1,а) при сравнении
сигнала с заданным его значением. Выполнение и про-
ектирование стабилитронных ограничителей постоянного
напряжения подробно рассмотрены в [10].
4-3. КВАДРАТИРУЮЩИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
В измерительных органах автоматических устройств
часто применяются квадратирующие измерительные пре-
образователи амплитуды синусоидального напряжения
или тока в ’значения постоянных напряжения или тока.
Их проходная характеристика представляет собой
квадратичную зависимость, например, постоянной со-
ставляющей выпрямленного тока от амплитуды пере-
менного напряжения. Известны многие способы техниче-
ской реализации таких квадратирующих преобразовате-
лей (квадраторов) [38]. Простейшим из них является
использование нелинейного участка кривой намагничи-
вания и варисторов. Близкие к квадратичным характе-
ре
ристики имеют карборундовые и тиритовые варисторы.
Достаточно точная реализация квадратичной зависимо-
сти достигается при комбинированном соединении вари-
стора Днл с линейными резисторами Rl, R2 (рис. 4-5,а).
Определение сопротивлений резисторов производится
графо-аналитическим методом совмещения нескольких,
например трех, точек а, Ь, с (рис. 4-5,6) характеристики
1 преобразователя с параболой 2. Достаточно близок
Рнс. 4-5. Схема (а) и характеристики (5) полупроводникового квад-
ратора напряжения.
к квадратичному и участок ab перегиба кривой намаг-
ничивания (см. рис. 4-1,г). Особенностью магнитного
квадратора является зависимость сопротивления Хг.нл
от частоты, поэтому требуется компенсация частотных
погрешностей.
Существенный недостаток таких (в особенности маг-
нитных) квадратирующих преобразователей состоит
в весьма ограниченном диапазоне изменения амплитуды
Um< вх входного напряжения, при котором выходной ток
/о, вых изменяется практически квадратично. Их недо-
статком в информационном отношении является относи-
тельно высокий уровень помех. Поскольку производится
квадратирование мгновенного значения напряжения
с последующим выпрямлением, то ток на выходе ква-
дратора синусоидального напряжения состоит из по-
стоянной составляющей /о, вых=/с, являющейся сигна-
лом, и гармонической составляющей in удвоенной часто-
ты, которая является помехой:
*'вых Д Д — U m SIH wt = т,вх
---4~ U2m, рх COS 2ml. (4-1)
9—916
129
Согласно (В-3) относительный уровень сигнала
= bg2 f 1 + = log, /1 + —^-т-т \ ^=1,5. (4-2)
\ ~2'^*т,т I
Технически более совершенными являются гальвано-
магнитные квадратирующие измерительные преобразо-
ватели. Их действие основано на гальваномагнитных
явлениях, которые возникают в твердом теле, располо-
женном в магнитном поле, при прохождении по нему
электрического тока. Практический интерес представля-
ет эффект возникновения э. д. с. в полупроводнике (эф-
фект Холла) [39]. 4
Рис. 4-6. Схемы, иллюстрирующие гальваномагнитный эффект воз-
никновения э. д. с. Холла.
а — полупроводниковая пластина в магнитном поле; б — схема холлотрона.
Гальваномагнитные измерительные преобразователи
обладают важным в информационном отношении свой-
ством, позволяющим отделять сигнал в виде изменяю-
щейся постоянной составляющей э. д. с. от помех — гар-
монических составляющих.
Эффект возникновения э. д. с. Холла представляет собой особый
случай явления электромагнитной индукции. Электродвижущая сила
Холла, как и э. д. с. электромеханического генератора, возникает
вследствие воздействия магнитного поля на движущиеся электроны.
Магнитная индукция Вг отклоняет поток электронов (гпл) в полу-
проводниковой пластине (рис. 4-6,а) так, что между ее гранями, па-
раллельными направлению тока, возникает разность потенциалов —
э. д. с. «х Холла. При взаимно перпендикулярных направлениях
тока Ыл и магнитной индукции Вг э. д. с. равна:
ex=Bi»&, (4-3)
где v — скорость (средняя) движения электронов; b — геометриче-
ский размер полупроводниковой пластины в направлении возникно-
вения э. д. с,
130
Так как скорость движения электронов при конечной их концен-
трации п определяется током (Пл пластины, то э. д. с. Холла являет-
ся функцией тока и магнитной индукции:
1
6)х — 6;‘пл = d £/»пл= k/fijn-v (4-4)
где е — заряд электрона; d — геометрический размер полупроводни-
ка (рис. 4-6,а); Лх — коэффициент Холла (7?х=1/пе).
Устройство (рис. 4-6,6), состоящее из магнитопровода 1 с обмот-
кой возбуждения магнитного поля и полупроводниковой пластины
Холла 2 прямоугольной формы, расположенной в воздушном зазоре
магнитопровода, представляет собой датчик э. д. с. Холла (холло-
трон X).
При возбуждении магнитной индукции и тока в полупровод-
никовой пластине гпл одной электрической величиной, в частности
Рис. 4-7. Схема (а) и векторная диаграмма (6) гальваномагнитного
квадратичного преобразователя синусоидального напряжения в по-
стоянную э. д. с.
синусоидальным током, т. е. при 1пл=/т sin at и Bi—kdm sin at,
э. д. с. Холла согласно (4-4)
e^=k±kil2n sin2 at=O,&kJii [72т—/2т cos 2<oZ]. (4-5)
На рис. 4-7,а показана схема гальваномагнитного
квадратора амплитуды напряжения (7т, вх на двух иден-
тичных холлотронах XI, Х2, в которой обеспечивается
компенсация гармонической составляющей э. д. с. Если
токи 1', 1" (рис. 4-7,6) равны по амплитуде, но сдвину-
ты по фазе на угол ф=л/2:
V = Im sin at, i" = Im s in ( at -g
9*
131
то э. д. с. е'х определяется (4-5), а а. д. с. равна
е”х=0,5АА [Рт-Гт cos 2^ + v)] =
— О, bkjij (Рт cos 2<nZ). (4-6)
Сумма э. д. с. не содержит гармонической состав-
ляющей:
Е T. — e"xJTe'x = kxkiEm- (4-7)
Л, Lt Л I Л .. Л. J III ъ •
Таким образом, гальваномагнитный квадратирующий
преобразователь характеризуется высоким относитель-
ным уровнем Яс сигнала. На выходе реальных преоб-
разователей обычно переменная составляющая э. д. с.
не равна нулю. Ее уровень зависит от неидентичности
характеристик двух холлотронов и высших гармоник,
обусловленных некоторой нелинейностью характеристик
магнитопроводов. Мощность помехи Рп практически не
превышает Рп=С0,01Т’с, поэтому согласно (В-3)
Яс=Чг(1 + ^)>б,5. (4-8)
Известны схемы гальваномагнитных квадраторов
трехфазных в общем случае несимметричных систем то-
ков и напряжений, обеспечивающих указанный относи-
тельный уровень сигнала [36].
Недостатком гальваномагнитных квадратирующих
преобразователей являются температурная зависимость
коэффициента Холла, которая, однако, по мере совер-
шенствования технологии изготовления полупроводни-
ков снижается. Кроме того, их практическое примене-
ние ограничивается отсутствием серийного выпуска оте-
чественной промышленностью датчиков э. д. с. Холла.
Поэтому в настоящее время наиболее распространены
в практике квадраторы, действующие на основе кусоч-
но-линейной аппроксимации параболы.
4-4. ДИОДНЫЕ АППРОКСИМИРУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Аппроксимирующие операционные преобразователи
осуществляются на основе кусочно-линейной аппрокси-
мации, заключающейся в замене заданной нелинейной
проходной характеристики ломаной линией.
На рис. 4-8,а приведена схема квадратора амплиту-
ды синусоидального напряжения Пт>вк на диодах
132
Д1—Д4, закрытых обратными напряжениями U'—U""
делителя напряжения Еп (резисторы /?д) стабильного
источника питания. При малых мгновенных значениях
напряжения «вк<(// сопротивление цепи выпрямленного
тока равно сопротивлению резистора 7?o=ctgyo
(рис. 4-8,6). По мере повышения напряжения, например
при иъД>и', иж>и", открываются диоды Д1, Д2 и под-
ключают параллельно 7?0 резисторы Rl, R2. Эквивалент-
Рис. 4-8. Диодный аппроксимирующий квадратор.
а — схема; б — кусочно-линейная аппроксимация параболы.
ное сопротивление цепи тока ступенями уменьшается
до R1 ^=ctgyt, 7?2E=ctgY2- Зависимость среднего зна-
чения /о, вых выпрямленного тока от амплитуды входного
напряжения представляет собой ломаную линию, ап-
проксимирующую с необходимой точностью параболу
(рис. 4-8,6). Мгновенное значение 1ВЫх тока практически
определяется выражением (4-1), поэтому диодный ква-
дратор характеризуется низким относительным уровнем
сигнала.
Вторым характерным примером диодного аппрокси-
мирующего операционного преобразователя является
схема на рис. 4-9,а синусного преобразования мгновен-
ного значения напряжения ивх в ток гВых- Преобразова-
ние положительных мгновенных значений напряжения
производится диодами Д1', Д2’, а отрицательного —
диодами Д1", Д2”. Синусная зависимость в пределах
одной четверти периода заменяется тремя отрезками
133
прямой (рис. 4-9,6). При малых значениях пвх все дио-
ды схемы открыты и ток 1ВЫК определяется резистором
7?/=ctgVi. По мере возрастания напряжения до ыВх>^Л,
при котором 1вых= закрывается диод ДГ (или
Д1" при отрицательных мгновенных значениях ивх), по-
следовательно с R1 включается резистор R2' (или R2").
Эквивалентное сопротивление цепи тока увеличивается
до fl2E = ctgY2.
Рис. 4-9. Диодный преобразователь, аппроксимирующий синусои-
дальную зависимость тока от напряжения.
а — схема; б — характеристика.
При ив.^>и2, при котором закрывают-
ся диоды Д2' (Д2") при положительных (отрицатель-
ных) мгновенных значениях входного напряжения и
включают резистор R3' (R3"). Сопротивление цепи воз-
растает до R3x=ctgys. По данным [40] при Rl=
=5 кОм, R2=8 кОм и R3—92 кОм выходной ток iBMx
практически синусоидален при линейно изменяющемся
входном напряжении «вк.
Более просто рассмотренные преобразователи могут
выполняться с использованием стабилитронов. Однако
разбросы и температурные изменения напряжений [7СТ
обусловливают соответствующие погрешности измери-
тельных преобразователей.
4-5. АКТИВНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Активные нелинейные измерительные преобразовате-
ли выполняются на операционных усилителях и анало-
гичны функциональным преобразователям аналоговых
134
вычислительных машин [35]. Усилители содержат в об-
щем случае и на входе, и в цепи обратной связи
нелинейные сопротивления и в установившемся режиме
работы характеризуются изменяющимся в функции сиг-
нала коэффициентом усиления напряжения, равным со-
гласно (3-126)
ku, о, О, с/ДпЛ, ВХ- (4-9)
Простейшие из них — ограничители, в частности,
амплитуды синусоидальной величины, аналогичные
Рис. 4-10. Активные ограничители амплитуды синусоидального на-
пряжения.
а —с диодами на входе операционного усилителя; б — со стабилитронами
в цепи обратной связи; в —кривые входного н выходного напряжений.
ограничителю на стабилитронах (см. рис. 4-3), содержат
диоды Д на входе (рис. 4-10,а) или стабилитроны в це-
пи обратной связи (рис. 4-10,6). Значение прямого на-
пряжения Ппр.о (см. рис. 4-12,в, характеристика /)
диодов Д, соответствующее перегибу прямой ветви их
характеристики, достаточно для того, чтобы выходное
напряжение усилителя ивых было наибольшим возмож-
ным. При достаточно малых значениях входного напря-
жения ивх стабилитроны СТ практически закрыты, об-
ратная связь не функционирует, выходное напряжение
определяется коэффициентом усиления kv при ее от-
сутствии. При Мвых>47ст коэффициент усиления снижа-
ется до ku,0,c—ky<^ku и напряжение иВых практически
не возрастает в функции «вх. Таким образом, синусои-
дальное входное напряжение преобразуется в практиче-
ски прямоугольное напряжение uBbIX (рис. 4-10,в).
Схема на рис. 4-11,а иллюстрирует выполнение ку-
сочно-линейных аппроксиматоров, соответствующих ти-
повым функциональным преобразователям аналоговых
вычислительных машин с потенциально-заземленными
диодами [35]. Диод Двх во входной цепи усилителя
используется для аппроксимации кривой, производная
135
которой увеличивается (или уменьшается) с увеличе-
нием (уменьшением) значений функции. Диод Д0) с,
включенный в цепь обратной связи, обеспечивает ап-
проксимацию функции, производная которой уменьша-
ется (или увеличивается) соответственно с возрастани-
ем (уменьшением) ее значений (рис. 4-11,6).
При |ивх| < Д7' диоды закрыты напряжениями U' и
U", сопротивление на входе R'Byi=Rl^-R2, а обратной
связи R'o, c—R3. Коэффициент усиления соответствует
участку 1 характеристики. Если u'BX^U', то открывает-
Рис. 4-11. Схема активного аппроксимирующего преобразователя (а)
и его характеристика (б).
ся диод Двк и снижает сопротивление на входе до
R"Bx.=R I > увеличивая согласно (4-13) коэффициент
усиления (участок 2 характеристики). При дальней-
шем возрастании входного напряжения, при котором
открывается диод Д0,с и снижается со-
противление обратной связи до R"o с=п^р > вРе-
’ «з "Г
зультате чего уменьшается коэффициент усиления (уча-
сток 3 характеристики). Усилитель 2 обеспечивает
изменение знака (инвертирование) входного напряже-
ния, необходимое для действия схемы при отрицатель-
ных его значениях и"вх.
На рис. 4-12 показана схема нелинейного измери-
тельного преобразователя постоянного тока /, например
тока ротора турбогенератора, в которой используется
магнитный операционный усилитель МОУ с электриче-
ски несвязанными входной цепью и цепью обратной
связи [40]. Характеристика на рис. 4-12,6 с уменьшаю-
щимися в зависимости от входного тока коэффициентом
преобразования обусловливается нелинейной обратной
связью. Встречно-параллельно включенные диоды Д/,
136
Д2 обеспечивают функционирование обратной связи как
при положительном, так и отрицательном токе I.
При малых значениях тока I, входного [7ВХ и выход-
ного Пвых напряжений прямое сопротивление диода Д1
(при положительном входном токе) велико, сопротивле-
ние обратной связи R'o> C^R 1~Н?2 и коэффициент уси-
ления согласно (4-13) При возрастании
выходного напряжения до UBMx = Unp, о (характеристика
1, рис. 4-12,в) прямое сопротивление диода резко сни-
U-Sx
|ЛЛ
Рис. 4-12. Схема нелинейного измерительного преобразователя тока
на магнитном операционном усилителе (а), его проходная характе-
ристика (б) и входное и выходное напряжения (б, в).
жается, сопротивление обратной связи уменьшается до
R"0,c^=Rl, соответственно уменьшается коэффициент
усиления. Реальная характеристика 2 (рис. 4-12,в) идет
более плавно. Показанные на схеме пунктиром конден-
саторы С], С2 в цепи обратной связи необходимы при
наличии гармонических составляющих во входном токе.
Однако они увеличивают инерционность преобразова-
теля.
Использование в цепи обратной связи магнитного
операционного усилителя рассмотренного выше (рис. 4-9)
синусного аппроксиматора позволяет выполнить аркси-
нусный активный преобразователь с линейно-изменяю-
137
ЩИмСй во времени выходным напряжением При синусои-
дальном входном напряжении (рис. 4-12,6, г) (40].
Рассмотренные два конкретных нелинейных измери-
тельных преобразователя являются примерами, иллю-
стрирующими возможности .выполнения активных пре-
образователей измерительной части автоматических
устройств на основе соответствующих элементов анало-
говых вычислительных машин. Преимущества активных
нелинейных преобразователей, обусловленные отмечен-
ными выше свойствами операционных усилителей, и их
совершенствование улучшают информационные харак-
теристики и техническое совершенство измерительной
части автоматических устройств в целом.
4-6. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ МОЩНОСТИ
Назначением измерительных преобразователей мощ-
ности переменного тока является формирование элек-
трических сигналов информации о мощности, например,
турбогенератора, линии электропередачи и других управ-
ляемых объектов электроэнергетических систем. Изме-
рительные преобразователи мощности осуществляются
на основе операции перемножения напряжения и тока,
технически реализуемой различными способами [38,41].
Целесообразно различать измерительные преобразо-
ватели мощности с непосредственным и косвенным пе-
ремножением напряжения и тока.
Измерительные преобразователи мощности с непо-
средственным перемножением напряжения и тока вы-
полняются на холлотронах. Если ток 1Пл в полупровод-
никовой пластине (рис. 4-13) пропорционален напряже-
нию iaa=kuUm sinaii, а магнитная индукция — току В,=
—kilm sin (со/,—ф), то э. д. с. Холла согласно (4-4) про-
порциональна мгновенной мощности, а постоянная со-
ставляющая э. д. с. — активной мощности:
e^=kxkukiUm sin atlm sin (со/—ф) =
—k№ UI cos <p—kM 67 cos 2 (at—q>) =
—Ex~ Em, 2 cos 2 (co/—ф). (4-10)
Гармоническая составляющая э. д. с. удвоенной ча-
стоты представляет собой помеху на выходе измеритель-
138
ного преобразователя, ограничивающую относительный
уровень Нс сигнала. Согласно (4-2) и (4-10)
Е2
Яс - log2 , 1 + Ь х— \ = log, (1 + 2cos2 ?) (4-11)
\ Ёгт,2 I
при (р>л/4 — меньше единицы.
Для получения информации необходимо повышение
уровня сигнала при помощи инерционных элементов,
например частотного фильтра.
Рис. 4-13. Схема гальваномаг-
нитного преобразователя мгно-
венной мощности переменного
тока.
На рис. 4-14,а приведена схема измерительного преобразователя
активной мощности, обеспечивающая взаимную компенсацию гармо-
нических составляющих э. д. с. <?х, и и ех, i холлотронов Хи и X/.
По полупроводниковой пластине, расположенной в магнитном поле
Ви, создаваемом напряжением U, проходит ток /Пл,и, обусловлен-
ный магнитной индукцией В/, создаваемой входным током I. Ток
/пл,; в пластине, расположенной в магнитном поле обусловли-
вается магнитной индукцией Ви. Если магнитные индукции пропор-
циональны токам Ju, di и совпадают с ними по фазе:
В1. и = kI !m,U s,n ви =k,lm Is,\n(<s>t + Ф), (4-12)
а токи в полупроводниковых пластинах совпадают по фазе с э. д. с.
Ёи, Ё/ вторичных обмоток (щ2):
k’ dBt , k',
и + * <4-13>
k’ dBt v k’!
{пл-1=^ ^yC°SW<’ (4’I4)
то разность э. д. с. двух холлотронов согласно (4-10) определяет-
ся как
ех, S = I cos S,n И + Ф) -
— в----- S,n COS И + *)• (4-15)
упл, и
139
Рис. 4-14. Схема гальваномагнитного измерительного преобразова-
теля активной мощности переменного тока в постоянную э. д. с. (а)
и его векторные диаграммы (б).
где Run,и, Rnn,i — результирующие сопротивления полупроводнико-
вых пластин и балластных резисторов R's, R"s- При идентичных
холлотронах, т. е. при
k"u k", k"
^ПЛ,и ^ПЛ, 1
(4-16)
э. д. с. в соответствии с (4-15) не содержит гармонической состав-
ляющей
2k"
= sin (4‘17)
140
При одинаковых входных сопротивлениях холлотронов (обмот-
ки Ш1)
ZPX =_Z03 + /?б = °’ (4-18)
и равенстве ZBX сумме выходного сопротивления ZBilx (3-36) транс-
реактора и 7?о, т. е. при гВх=гВЫх+^б, токи /и, tr с учетом (3-32)
для э. д. с. £Тр трансреактора и векторных диаграмм (рис. 4-14,6)
равны:
и -п -
7u = z~e °’: <4'19)
^ВХ
Результирующая э. д. с. согласно (4-17) и (4-20) с уче-
том угла сдвига фаз ф = <р пропорциональна актив-
ной мощности:
Ех Y = sin -----=UI cos <р. (4-21)
Векторные диаграммы рис. 4-14,6 иллюстрируют фаз-
ные соотношения величин в реальной схеме измеритель-
ного преобразования, учитывающие углы б сдвига фаз
между токами в первичных обмотках lu, h и магнитны-
ми индукциями Ви, Bj и углы уПл сдвига фаз между
э. д. с. Ёи, Ёг во вторичных обмотках и токами /ил, i,
Inn,и в полупроводниковых пластинах. В соответствии
с диаграммами э. д. с. ех,и и ех, т (4-15) пропорцио-
нальны:
ех. и = В1, и *пл, и = Urn sin И — Тоб —
— 8) Im sin («at — <р + it — уоб — упл — 8);
A^/^sin^-cp + J-
- Тоб — 8) Um sin -----То3 - Тпл - 8).
Постоянные составляющие э. д. с. равны:
Ех,и = ~ A^cos(<p4- y);
Ех, i = k’^} cos (<р— у).
(4-22)
(4-23)
141
Выходное напряжение измерительного преобразова-
теля активной мощности в соответствии со схемой
рис. 4-14,а и (4-23) равно:
U™*,*=Ex,z = Ez, I — Ex,u = 2k\UI cosy cos <р =
= kJUI cos <p = kJ3. (4-24)
Для преобразования реактивной мощности достаточ-
но, например, в цепь напряжения (последовательно
с резистором 7?б) включить конденсатор, обеспечиваю-
щий изменение сдвига фаз между напряжением О и то-
ком 1и в первичной обмотке холлотрона Хи на угол-^-.
ГТ Г и 1 (5 Т°б) , .
При этом /..= -=—£ ' , угол ф сдвига фаз меж-
и ^вх
ду токами, с учетом (4-20) <р = <р и согласно (4-19) и (4-21)
Еу s = t7/sin<p, т. е. пропорциональна реактивной мощно-
сти.
Показанные на схеме стабилитроны СТ обеспечива-
ют защиту полупроводниковой пластины от перегрузки
током /пл,г7 при токах При некотором токе
/>Люм стабилитроны ограничивают напряжение на
выходе трансреактора ТР.
Основной особенностью рассмотренного измеритель-
ного преобразователя мощности является высокий отно-
сительный уровень сигнала. Для реальных преобразова-
телей при указанной выше мощности помехи, не
превышающей 1 % наибольшей мощности сигнала, соот-
ветствующей cos<p=l, согласно (4-8) и (4-11)
=6,5—log2 1П_8_?—j- и получение информации без до-
полнительных средств выделения сигнала на фоне помех
возможно при значениях cos <р>0,1, при которых /7С>1.
Гальваномагнитный измерительный преобразователь
является источником э. д. с. с выходным сопротивлением
/?вых=1-*-100 Ом и £/вых,х=0,1-^-1 В. Отсутствие про-
мышленного выпуска холлотронов и, как указывалось,
некоторая температурная нестабильность сдерживают
внедрение гальваномагнитных измерительных преобра-
зователей мощности.
Измерительные преобразователи мощности косвенного
перемножения основаны на замене произведения раз-
142
личными аналитическими соотношениями, тождественно
равными произведению. Наиболее простой, получившей
практическое применение является замена произведения
сложением, вычитанием и квадратированием величин
согласно формуле
ХУ= К*+У)" — (х — #].
При этом измерительный преобразователь мощности
выполняется с использованием квадратирующих (§ 4-3;
4-4) преобразователей. Суммирование синусоидальных
Рис. 4-15. Измерительные преобразователи активной (а) и реактив,
иой (б) мощности на квадраторах.
напряжения и тока производится с преобразованием то-
ка в напряжение, а электрическое вычитание квадрати-
рованных величин — соответствующим включением по-
лупроводниковых выпрямителей. Различаются измери-
тельные преобразователи мощности на магнитных, кар-
борундовых и диодных аппроксимирующих квадраторах.
Схемы магнитного и карборундового измерительных пре-
образователей мощности практически одинаковы. Для
иллюстрации на рис. 4-15,а показана схема магнитного
(с квадраторами Хня) преобразователя активной, а на
рис. 4-15,6— карборундового (с квадраторами 7?Нл) пре-
143
образователя реактивной мощностей. Для получения на-
пряжения, пропорционального току, в первом применя-
ется промежуточный трансформатор тока ПТТ, нагру-
женный резистором R, а во втором — трансреактор ТР
с сопротивлением взаимоиндукции ]ХМ.
Схемы показаны с разными исполнениями диодных
схем вычитания постоянных составляющих /од, /о, и
выпрямленных токов: двухполупериодной с конденсато-
рами С для снижения гармонических составляющих то-
ков ii, in (рис. 4-15,а) и однополупериодной без конден-
саторов (рис. 4-15,6). Такие измерительные преобразо-
ватели обычно выполняются как источники тока, поэто-
му схемы аналогичны рассматриваемым ниже (см. гл. 6)
диодным схемам сравнения абсолютных значений двух
электрических величин, включенных с циркуляцией то-
ков.
Векторные диаграммы рис. 4-15,а, б иллюстрируют
формирование квадратируемых напряжений t?i и 0ц.
В преобразователе активной мощности напряжения Ui
и t/ц при коэффициенте трансформации промежуточ-
ного трансформатора nT—1 равны:
= U+RR Un=U—Rl. (4-25)
Средние значения /од, /о, и выпрямленных токов со-
гласно (4-1) пропорциональны квадратам напряжений:
'од Н Г = + № + 2UIR cos ¥;
/0>„=Щ„|г = ^ + (/?/)г-2Ш/?со8<Р, J
а выходной ток равен:
/о, вых, к—/о, I /о, и—4/? 07 cos ср—кмР. (4-27)
Аналогично определяются напряжения t?i и t/ц на
входах квадраторов преобразователя реактивной мощ-
ности:
t?i=t/-j-/XAf/; йц—U—jX^I. (4-28)
Средние значения Ад и /о,ц выпрямленных токов
пропорциональны:
I0,1^U^(XMiy+2XMUIsm% 1
/0 n^t/2 + (XA1/)2-2XMt//sin?- )
Выходной ток равен:
/о, вых, к=/од /од1=4АUI sin <р—-^mQ. (4-30)
144
На рис. 4-16 приведена схема измерительного преоб-
разователя активной мощности с диодными квадрато-
рами. Квадраторы включены в цепи диодов ДГ, Д2' и
ДГ, Д2" выпрямителей. При показанных на схеме
условных положительных направлениях мгновенных
значений щ, «п верхний квадратор преобразует положи-
тельные мгновенные значения, а нижний — отрицатель-
Рис. 4-16. Схема измерительного преобразователя
активной мощности иа диодных квадраторах.
ные мгновенные значения напряжений. Для преобразо-
вателя в целом справедливы векторная диаграмма
рис. 4-15,а и соотношения (4-25)—(4-27).
Существенными недостатками измерительных преоб-
разователей мощности на квадраторах являются низкий
относительный уровень сигнала, практически определяе-
мый (4-11). Отсюда неизбежна инерционность, обуслов-
ленная необходимостью применения различных способов
подавления гармонических составляющих.
Как указывалось, преобразователи мощности на
квадраторах обычно выполняются как источники тока
С номинальным ВЫХОДНЫМ ТОКОМ /о, вых, К=1 мА и вы-
ходным сопротивлением /?Вых= 10-^50 кОм.
10—916 145
Глава пятая
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА СРАВНЕНИЯ
СИГНАЛОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ОРГАНЫ
РЕЛЕЙНОГО ДЕЙСТВИЯ
5-1. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ
В автоматических устройствах широко применяются
электромеханические измерительные органы релейного
действия — электрические измерительные реле.
Под электрическим, реле понимается коммутационное
устройство, предназначенное производить скачкообраз-
ные изменения в управляемых цепях при заданных зна-
чениях электрических воздействующих величин [13].
К электрическим реле обычно подводятся одна или
несколько воздействующих величин, обусловливающих
его возбуждение. При достаточном возбуждении реле
переходит из начального состояния в конечное и имеет
место действие реле.
Отпускание реле, т. е. переход из конечного состоя-
ния в начальное, имеет место при снижении или снятии
возбуждения.
Величина, являющаяся функцией входных воздейст-
вующих величин, нормируемая в отношении точности
и определяющая функциональный признак реле, назы-
вается характеристической величиной.
Для реле тока и воздействующей и характеристиче-
ской величиной является ток. Для реле частоты харак-
теристической величиной является частота, а воздей-
ствующей, например, может быть напряжение перемен-
ного тока.
К. измерительным электрическим реле относятся
только реле, которые предназначены срабатывать с оп-
ределенной точностью при заданном значении харак-
теристической величины.
Под срабатыванием при этом понимается выполнение
измерительным реле предназначенной функции в про-
цессе изменения своего состояния — действия или отпу-
скания, а заданное значение характеристической вели-
чины называется уставкой электрического реле.
Различзют максимальные и минимальные измери-
тельные электрические реле, срабатывающие при значе-
146
ниях характеристических величин, соответственно боль-
ших или меньших уставки.
Очевидно, исходное состояние, из которого измери-
тельное реле выходит при срабатывании, и состояние
завершенного срабатывания (после срабатывания) для
максимальных и минимальных реле будут различными
в зависимости от действия или отпускания реле в про-
цессе срабатывания. Поэтому и возврат измерительного
реле, т. е. переход из состояния после срабатывания
1-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1
Рис. 5-1. Структурная схема измерительного реле с двумя подведен-
ными величинами.
в исходное, не обязательно совпадает с переходом из
конечного состояния в начальное, т. е. отпусканием.
Поэтому в отличие от коэффициента отпускания
(1-17) коэффициент возврата электрических реле опре-
деляется отношением значения величины возврата к ее
же значению при срабатывании. Для максимальных ре-
ле коэффициент возврата совпадает с коэффициентом
отпускания и всегда меньше единицы, а для минималь-
ных реле определяется обратным отношением и всегда
больше единицы.
Электромеханическими называются реле, работа ко-
торых основана на использовании относительного пере-
мещения его механических элементов под воздействием
электрического тока в его входных цепях [13].
Электромеханическое измерительное реле как изме-
рительный орган состоит из соответствующих функцио-
нальных элементов. В общем случае оно содержит
(рис. 5-1):
воспринимающую часть, включающую операционные
измерительные преобразователи ОП1, ОП2, восприни-
мающие входные воздействующие величины и превра-
Ю* 147
щающие их в удобные для дальнейшего преобразования
величины £i и £2;
преобразующую часть, включающую преобразовате-
ли П1 и П2, преобразующие электрические величины £1
и £2 в механические, удобные для последующего срав-
нения;
сравнивающую часть ЭС, осуществляющую сравне-
ние преобразованных величин и обеспечивающую ди-
скретное изменение величины на выходе нуль-индика-
тора НИ;
исполнительную часть ИЭ, осуществляющую скачко-
образные изменения состояния управляемых выходных
цепей;
регулирующую часть для регулирования (задания)
уставки ЗЭ [13].
В ряде случаев может содержаться и замедляющая
часть для создания требуемой выдержки времени.
Особенностью электромеханических реле является
органическая связь их функциональных элементов, обыч-
но конструктивно представляющих собой единое устрой-
ство. Поэтому в электромеханических измерительных ре-
ле целесообразно рассматривать электромеханическое
устройство сравнения сигналов ЭМУ С (рис. 5-1).
Согласно двум основным принципам выполнения из-
мерительных органов электромеханические измеритель-
ные реле делятся на действующие по принципу сравне-
ния абсолютных значений (амплитуд) и по принципу
сравнения фаз электрических величин. Они выполняются
на соответствующих электромеханических устройствах
сравнения сигналов.
5-2. ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ СРАВНЕНИЯ
В электромеханических устройствах сравнения сиг-
налов производятся преобразование абсолютных значе-
ний амплитуд или угла сдвига фаз электрических вели-
чин в средние значения механических усилий или вра-
щающих моментов и их сопоставление. На рис. 5-2
в качестве примера показаны схемы устройств сравне-
ния вращающего момента Л1вр, являющегося функцией
амплитуды гармонического тока Im, с механическим
моментом пружины Л4пр и сравнения двух вращающих
моментов Л1Вр, 1 и Мвр, 2, являющихся функциями ампли-
148
туд токов 1т<! и 1т,2- Функция преобразования электро-
механического устройства сравнения устанавливает за-
висимость результирующего вращающего момента Л4ВыХ,
действующего на подвижную часть устройства, от зна-
чения подводимых электрических величин.
Вращающий момент Л4вр определяется известным
принципом, заключающимся в том, что работа, совер-
шаемая при перемещении подвижной части, равна изме-
нению электромагнитной энергии поля устройства [48].
Практически применяются устройства сравнения, в кото-
Рис. 5-2. Схемы электромеханических устройств сравнения тока с за-
данным значением (а) и абсолютных значений двух токов (б).
торых вращающий момент получается за счет измене-
ния только магнитной составляющей внутренней энер-
гии.
Общее выражение для электромагнитной энергии
поля электромеханического устройства для данного мо-
мента времени имеет вид:
k—n— I
fe=n р=ге
+ £ MkJkip, (5-1)
А=1 fe=l
р=А-Н
где ih, ip —токи в контурах k и р устройства; Lft, —
собственная индуктивность и взаимная индуктивность
контуров токов.
Вращающий момент равен производной от электро-
магнитной энергии по углу поворота а подвижной части:
(5-2)
ВР» 1 0Л ' '
В зависимости от того, какие из составляющих энер-
гии магнитного поля используются для создания вра-
щающего момента, различают способы выполнения элек-
тромеханических устройств сравнения. В электромехани-
149
ческих измерительных органах в основном используются
электромагнитный способ, основанный на изменении пер-
вой составляющей, и индукционный, основанный на из-
менении второй составляющей электромагнитной энер-
гии (5-1). Электромагнитные устройства реализуют
принцип сравнения абсолютных значений, а индукцион-
ные— принцип сравнения электрических величин по
фазе.
5-3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ УСТРОЙСТВО СРАВНЕНИЯ
АБСОЛЮТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
При электромагнитном способе сравнения (рис. 5-2)
в общем случае используются две или более неподвиж-
ных обмотки, в магнитных полях которых, создаваемых,
соответствующими токами, находится подвижный фер-
ромагнитный элемент (якорь). На якорь действуют вра-
щающие моменты, являющиеся функциями абсолютных
значений сравниваемых токов. В частном случае срав-
нения абсолютного значения одного тока с заданным
значением на якорь действует механический момент
пружины. Вращающий момент Мэм> создаваемый током
I, и механический момент пружины Мщ, действуют на
якорь в противоположных направлениях.
Электромагнитная энергия в соответствии с (5-1)
равна:
= (5-3)
Поскольку рассматривается электромеханический
преобразователь тока, то следует считать, что ток i по-
ступает в обмотку электромагнита от источника тока и,
следовательно, не зависит от параметров электромагни-
та. Поэтому функцией угла а поворота якоря является
только собственная индуктивность L контура, и в соот-
ветствии с (5-2) вращающий момент
i = (5-4)
эид эм, I 2 да. ' '
При синусоидальном токе i=Im зш(со^+ф) вращаю-
щий момент
i = -у !'т sin* =
=4' 4- c°s 2 и + ?) (5-5)
150
Как видно из (5-5), вращающий момент состоит из
постоянной составляющей (среднего значения)
Мэм=4~^т^- (5-6)
эм д т ffa \ /
и гармонической составляющей удвоенной частоты. Так
как среднее значение вращающего момента (5-6) от
начальной фазы ф переменного тока не зависит, то
электромагнитный элемент действует по принципу срав-
нения абсолютных значений.
Рис. 5-3. Электромагнитное устрой-
ство с поворотным якорем.
а — схема; б — зависимости моментов
от угла поворота якоря; в — характе-
ристика
Результирующий вращающий момент Мвых> ДСИСТ-
вующий на якорь (без учета трения и массы якоря),
равен:
(5-7)
где I — значение постоянного тока или действующее зна-
чение переменного тока; Л4Пр— противодействующий мо-
мент пружины:
ЛТ np=Afnp, н-I-^ (я—Си)- (5-8)
151
На рис. 5-3,а изображена принципиальная конструк-
ция устройства с поворотным якорем (клапанного типа).
Якорь 1 может занимать устойчиво только два положе-
ния: начальное при а=ан и конечное при ак- В началь-
ном положении якорь удерживается пружиной 2 и огра-
ничивающим упором. Конечное положение якоря
определяется расположением неподвижного контак-
та 3.
На рис. 5-3,6 приведены зависимости вращающего
момента Мэм, д при притягивании (действии релейного
элемента, кривая 1), вращающего момента M3M, о при
отпускании якоря (кривая 2) и момента пружины (кри-
вая 3) от угла поворота. При неизменном токе в обмот-
ке, равном току действия /д, момент Мэм, д, н=Мпр, н и
якорь начинает двигаться. Перемещение якоря в конеч-
ное положение при неизменном значении тока 1Я проис-
ходит за счет действия положительной обратной связи,
которое состоит в том, что при изменении угла поворо-
та якоря а (выходная величина) вследствие уменьше-
ния воздушного зазора вращающий момент Мэм, д воз-
растает относительно противодействующего Мцр.
Отпускание якоря в начальное положение произойдет
только после снижения тока в обмотке до значения /0
отпускания, при котором будет выполнено условие
МЭМ1 OiK = Mn,pj к. ПОСКОЛЬКУ Мэм, о,к<Мэм, д,кэ ТОК ОТПу-
скания 10 меньше тока действия 1Я.
Релейная характеристика a=f(I) (рис. 5-3,в) элек-
тромагнитных устройств получается путем создания не-
обходимой положительной обратной связи по углу пово-
рота якоря. Скачкообразный характер изменения угла
a=tf(/) обеспечивается при условии, что кривые Мэм, д
и МЭм, о не пересекаются с кривой Мпр при перемеще-
нии якоря из начального положения в конечное и наобо-
рот, т. е. при условии, что якорь не может находиться
в устойчивом положении при промежуточных значениях
угла aH<|a<aK-
Желаемая зависимость M3M=f(a) достигается выбо-
ром рациональной конструкции устройства, формы яко-
ря и полюсных наконечников. При выполнении измери-
тельных электромагнитных реле, когда существенное
значение имеет коэффициент отпускания кп=10[1я, от-
носительно высокие параметры получаются на основе
конструкции с вращающимся якорем Z [или Г-образной
формы (рис. 5-4,а)].
152
Рис. 5-4. Электромагнитное
устройство с вращающимся яко-
рем Z-образной формы (а), с рас-
щепленным магнитным потоком на
два потока, сдвинутых по фазе
(б), и зависимости вращающих и
противодействующих моментов от
угла поворота якоря (в).
Гармоническая составляющая вращающего момента
(5-5) может обусловить нежелательную вибрацию яко-
ря и поэтому должна рассматриваться как внутренняя
помеха.
Действительно, дифференциальное уравнение движения
якоря устройства при -^— = kL = const можно предста-
вить в виде [49]
-^-=-г(Яи,/-Л4пр). (5-9)
где J — момент инерции якоря.
При токе действия 1Д имеет место равенство средне-
го значения электромагнитного вращающего момента и
противодействующего момента пружины. Разность мо-
ментов в (5-9) практически равна только гармонической
составляющей электромагнитного вращающего момента,
и уравнение движения якоря с учетом (5-5) при ф=0
имеет вид:
kr ,,
ai2-=—^Im,!S.cos2(»t. (5-10)
Решение уравнения (5-10)
М2д
« = я а . COS 2u>t (5-11)
8»г/ v '
153
показывает, что якорь колеблется — вибрирует, что, как
правило, недопустимо.
Повышение относительного уровня сигнала достига-
ется различными способами, позволяющими частично
или полностью компенсировать гармоническую состав-
ляющую вращающего момента. На рис. 5-4,6 в качестве
примера показан возможный способ частичной компен-
сации помех. Компенсация достигается созданием двух
потоков Ф1 и Ф2 путем расщепления полюса электро-
магнита на две части, на одной из которых располага-
ется короткозамкнутый виток (обмотка) в виде медной
гильзы (экран). Обмотка электромагнита, короткозам-
кнутая обмотка и экранированная часть магнитопровода
электромагнита представляют собой трансформатор.
Магнитный поток Ф2 магнитопровода такого трансфор-
матора сдвинут по фазе относительно магнитного пото-
ка Ф1 неэкранированной части на угол фк, определяе-
мый соотношением между током намагничивания /Нам
указанного трансформатора и током /к, циркулирующим
в короткозамкнутой обмотке [19]. Мгновенное значение
вращающего момента рассматриваемого устройства
равно сумме мгновенных значений вращающих момен-
тов, создаваемых каждым из потоков Ф1 и Ф2.
В соответствии с (5-5) вращающий момент
[4- I‘m,, sin! <of 4- 4~ /гт,2 sin! (<о/ — <|>й)
= — “Г cos 2<of+ cos 2 (®f— '?*)]>
(5-12)
где /1, /г — токи, соответствующие магнитным потокам
Ф1, Фй.
Эффективное значение гармонической составляющей
вращающего момента
M2a^yi*m^ 1*т2-\~2Рт11гтг cos 2^. (5-13)
Из (5-13) видно, что, в частности, при 1т^=1т<2 и
гармоническая составляющая вращающего мо-
мента равна нулю. В общем случае гармоническая со-
ставляющая в той или иной мере меньше, чем при от-
сутствии расщепления магнитного потока на две состав-
ляющие.
154
При наличии гармоник в токе i периодическая со-
ставляющая вращающего момента, как правило, увели-
чивается, при этом появляются составляющие более вы-
соких частот. В связи с тем, что влияние гармонических
составляющих момента на угол а согласно (5-11) умень-
шается с ростом частоты, практически приходится счи-
таться только с третьей гармоникой тока, которая обычно
обусловливается насыщением магнитопровода измери-
тельных трансформаторов тока [19].
Влияние третьей гармоники тока i=Im, i sin сой-
з sin (Зсо^+Фз) на периодическую составляющую
вращающего момента зависит от начальной ее фазы фз-
При ф3=0 гармоническая составляющая вращающего
момента двойной частоты, обусловленная третьей гар-
моникой тока, находится в противофазе с составляю-
щей, обусловленной основной гармоникой, в результате
чего амплитуда результирующей переменной составляю-
щей даже несколько снижается. Однако при наиболее
неблагоприятной начальной фазе ф3 третья гармоника
тока может существенно повышать амплитуду перемен-
ной составляющей вращающего момента удвоенной ча-
стоты [49]. Поэтому в электромагнитных измеритель-
ных реле применяются и другие меры по снижению
гармонических помех в электромагнитном вращающем
моменте.
5-4. ЭЛЕКТРОМДГНИТЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РЕЛЕ
В автоматических устройствах применяются в основ-
ном следующие электромагнитные измерительные реле:
максимальные реле тока, дифференциальные реле тока
(с двумя и более подведенными токами), реле напря-
жения, реле контроля синхронизма. Названные реле вы-
полняются на электромагнитном устройстве сравнения
тока с заданным значением.
На рис. 5-5 показана конструкция электромагнитно-
го максимального реле тока серии РТ-40, выпускаемого
промышленностью. Реле выполняется на электромагнит-
ном устройстве 1 с Г-образным якорем 2, с которым
жестко скреплена подвижная контакт-деталь 4. Непод-
вижная контакт-деталь 5 расположена на корпусе реле.
Реле имеет разомкнутый (замыкающий) и замкнутый
(размыкающий) контакты [94].
155
Якорь удерживается в начальном состоянии пружи-
ной 3. Электромагнит с якорем и пружиной образуют
устройство сравнения и преобразователь тока /р во вра-
щающий момент Л4ЭМ. Рычаг 7 для изменения момента
-Мпр пружины представляет собой задающий элемент
реле, устанавливающий ток /с>р срабатывания реле.
При токе /с,р якорь под воздействием Л4ЭМ, с>7ИПр
переходит в конечное положение, замыкающий контакт
замыкается — реле срабатывает. При токе /В,Р, при ко-
тором Мэм,в<Мцр, якорь возвращается в начальное со-
стояние, замыкающий контакт размыкается — происхо-
дит возврат реле.
На рис. 5-4,в показаны кривые моментов, действую-
щих на якорь при срабатывании и возврате реле в пре-
делах ан<а<а'к, соответствующих разомкнутому со-
стоянию контакта, и в пределах а'к<а<'ак, соответст-
156
вующих процессам замыкания или размыкания контак-
та. При этом показаны составляющие противодействую-
щего момента, обусловленные трением в подшипниках
(подпятниках) якоря Л4тр, и противодействующего мо-
мента МК: Пр контактных пружин 6 замыкающего кон-
такта (рис. 5-4,в). Угол ак действительного конечного
положения якоря определяется равенством конечного
вращающего момента Л4ЭМ, с,к при срабатывании реле
сумме конечных противодействующих моментов:
Л4Эм, с, к=Л4цр, к + 44тр+Л1к,пр, к- (5’14)
Разность моментов при угле а'к условного конечного
положения якоря является избыточным моментом:
Л4изб, к=М'эм, с, к '^пр, к ЛТтр- (5-15)
Избыточный момент определяет развиваемое кон-
тактное усилие, т. е. надежность замыкания контакта
реле: чем больше Л4изб, к> тем надежнее замыкание кон-
такта. Однако чем больше Л4Изб, к, тем ниже коэффици-
ент возврата реле.
Учитывая (5-6) и (5-14), можно получить следующее
выражение для коэффициента возврата:
Л|,р __ / 44эм,В,К ____ f -4fnpjK ЛГтр
в 4,Р ”” 4f' ЭМ,С,К У Л^Пр.К + Л^тр+^изб.к
। -^изб.к + 2Л4тр
^пр, к+ -^изб, к+ ^тр
(5-16)
где /с, р, /в, р — токи срабатывания и возврата реле;
Мэм> В; к — наибольший конечный вращающий момент,
при котором якорь реле возвращается в начальное со-
стояние (рис. 5-4,в).
Поэтому практически приемлемая зависимость Л4ЭМ=
=f(a) определяется путем компромиссного учета требо-
ваний обеспечения надежного замыкания контакта и
достижения относительно высокого коэффициента воз-
врата. Коэффициент возврата максимального реле обыч-
но составляет 8-^-0,85.
Надежность замыкания контакта существенно зави-
сит от амплитуды вибрации якоря под воздействием пе-
ременной составляющей вращающего момента. По-
скольку, как указывалось, необходимы меры для устра-
нения вибрации якоря под воздействием периодической
составляющей вращающего момента, обусловленной
157
гармониками тока ip, то в реле РТ-40 расщепление
полюсов магнитопровода не используется, а увеличена
инерционность [момент инерции J входит в знаменатель
(5-10)] якоря установкой на его оси барабана со спе-
циальным наполнителем. Кроме, того, контакт реле вы-
полнен так, что вероятность разрыва цепи тока при
вибрации якоря снижается.
В общем случае к реле могут подводиться два тока
и более. Поскольку реле выполняется на устройстве
сравнения одного тока с задан-
ным значением, то возникает за-
дача формирования сравнивае-
мого тока из подведенных токов.
Формирование обычно сводится
к электрическому или магнитно-
му суммированию токов. Элек-
трическое суммирование токов
производится на зажимах обмот-
ки реле. При этом специальный
элемент формирования сравни-
ваемого тока не требуется. Маг-
нитное суммирование возможно
или путем использования несколь-
ких обмоток реле, или с помощью
ренциального реле тока, промежуточного трансформатора
тока. Обычно применяется проме-
жуточный трансформатор тока.
На рис. 5-6 показана схема дифференциального реле
тока с тремя подведенными токами и промежуточным
трансформатором тока ПТТ с коэффициентами транс-
формации
ni—WzIW'i, n3=^W2lw"'i.
При показанных на схеме условных положительных
направлениях токов и отмеченных точками одноименных
выводах (началах) первичных обмоток трансформатора
ток /р в обмотке реле равен:
(5-17)
Реле срабатывает, если сумма токов (5-17) равна
току срабатывания. По рассмотренной схеме выполня-
ются дифференциальные реле тока серии РНТ-560.
Реле напряжения подключаются к измерительным
трансформаторам напряжения, которые являются источ-
158
никами э. д. с. Поэтому при осуществлении реле на
электромагнитном устройстве сравнения тока с задан-
ным значением необходим элемент, формирующий ток
из напряжения Up. Для этого последовательно с об-
моткой реле включается)дополнительный резистор, со-
противление которого значительно превышает индуктив-
ное сопротивление обмотки. При этом ток в обмотке ре-
ле не зависит от ее индуктивного сопротивления, являю-
щегося функцией угла а поворота якоря. Применяются
Рис. 5-7. Схема (а), векторная диаграмма (б) и временная диа-
грамма тока (в) электромагнитного реле контроля синхронизма.
максимальные и минимальные ]эеле напряжения. Сраба-
тывание максимального реле, как указывалось, совпада-
ет с действием реле, а срабатывание минимального ре-
ле— с отпусканием. Поэтому значения коэффициента
возврата минимального реле являются обратными ука-
занным выше для максимального и обычно составляют
&в=1,17-s-l,25. Промышленностью выпускаются электро-
магнитные реле напряжения серии РН-50.
На рис. 5-7,а показана схема электромагнитного ре-
ле контроля синхронизма серии РН-55 двух напряжений
Ot и Ог. При равных и неизменных абсолютных зна-
чениях напряжений Ui—Uz—U характеристической ве-
личиной является угол ф сдвига фаз между напряже-
ниями. Электромагнитное устройство сравнения абсо-
лютного значения тока с заданным значением в рас-
сматриваемом реле используется для сравнения подве-
денных напряжений по фазе. В реле производится маг-
нитное суммирование токов Д, Д в двух одинаковых
обмотках, пропорциональных и практически совпадаю-
щих по фазе с напряжениями t/b с/2.
159
При показанных условных положительных направ-
лениях токов Ц=12=1 условный эквивалентный ток по
векторной диаграмме, приведенной на рис. 5-7,6,
7р=|Л—/2| =27 sin if/2. (5-18)
Реле является минимальным — замыкает контакт и
разрешает, например, включение выключателя линии
электропередачи при 7Р<7С, р-
Токам 1С, р и 7В, р срабатывания и возврата реле со-
ответствуют углы ifc, р и 4>в, р. Например, угол срабаты-
вания реле
tyc.p—2 arcsinZc,p/27. (5-19)
Таким образом, реле держит контакт замкнутым,
если угол сдвига фаз между напряжениями Ui, й2,
в общем случае несинхронными, мал и находится в пре-
делах ф<фс,р и 1|)<фв, р.
5-5. ИНДУКЦИОННОЕ УСТРОЙСТВО СРАВНЕНИЯ ФАЗ
Индукционный способ преобразования периодическо-
го тока в механический вращающий момент основан на
взаимодействии переменных магнитных полей неподвиж-
ных обмоток с токами, индуктированными этими полями
в подвижном элементе. Для создания вращающего мо-
мента при активном сопротивлении контура индуктиро-
ванного тока необходимо не менее чем два магнитных
потока, наводящих токи в подвижной части устройства,
разделенных в пространстве и сдвинутых по фазе. По-
этому индукционное устройство используется в качестве
элемента сравнения двух токов по фазе.
Обычно в качестве подвижной части индукционного
элемента сравнения двух токов используется цилиндр
или тонкий диск из немагнитного проводящего материа-
ла (рис. 5-8). Два магнитных потока Ф1 и Ф2 создаются
токами ii, i2 в обмотках неподвижных электромагнитов.
Магнитные потоки Ф1, Ф^ индуктируют токи i'i, i'2 в под-
вижном диске.
Функция преобразования такого элемента сравнения
согласно (5-2) равна производной по углу а поворота
диска от магнитной энергии поля устройства. Согласно
(5-1) в выражение для магнитной энергии входят токи
й, fe, i'i, 1'2, собственные индуктивности L контуров и
взаимные индуктивности М между ними. Вращающий
160
момент создается только теми составляющими магнит-
ной энергии, которые изменяются при повороте диска.
При однородном и симметрично расположенном
диске собственные индуктивности и взаимные индуктив-
ности между контурами токов ii, i2 и i'i, i'2 от угла а
не зависят. При повороте диска могут изменяться толь-
ко взаимные индуктивности
Afi, 1, М2,2 (между контура-
ми токов й, i'i и i2, i'2) и
Mi, 2, М2, i (между контура-
ми токов й, i'\ и i2, i'i).
Производные по углу а
от Mi, 1 и Мг, 2 равны нулю,
поскольку при совпадении
осей контуров токов, напри*
мер й и i'i, взаимная связь
между контурами макси*
мальна, т. е. Mi, i=f (ос) ма-
ксимальна. Иначе говоря,
ток в неподвижном контуре
при взаимодействии с наве-
денным им током в подвиж-
Рис. 5-8. Конструктивная схема
индукционного устройства
сравнения двух токов по фазе
с диском.
ном контуре вращающего
момента не создает.
Таким образом, изменяю-
щаяся при повороте диска
часть электромагнитной энергии устройства, создающая
вращающий момент, равна:
^и, i=Mi, гйЙг+Мг, ii2i'i-
Вращающий момент согласно (5-2) равен:
Ми I —-4-м—-д-----
и,« 1 2 да ’ 2 1 да
(5-20)
(5-21)
При повороте диска в условно-положительном на-
правлении контур тока 1'2 удаляется от контура тока
й, т. е. Mi, 2 уменьшается. Контур тока i'i при этом при-
ближается к контуру тока й, т. е. М2, i увеличивается.
В случае однородного и симметрично расположенного
диска изменения Mi,2 и М2, i одинаковы и не зависят от
а, поэтому
I (5.22)
да I да ) да и '
и вращающий момент
Ми, i=k'и (i2i'i—iii'2) (5-23)
11—916 161
При синусоидальных сравниваемых токах й=
=/I>msinw7, i2=72 msin (at—ip), наведенные ими токи
i'i, i'2 также синусоидальны. Если сопротивления кон-
туров наведенных токов чисто активные, то токи i'i, 1'2
пропорциональны производным по времени от токов й,
12, так как можно не считаться с небольшим сдвигом
фаз между токами Л, /2 и создаваемыми ими потоками
Ф'1, Фг:
dt — ^*1 _ dt = —/г"втЦ т cos mt;
дф*,1 _ А4 dlt Л* " (5-24)
Xcos(<»7 — ф),
где k"„ — коэффициент пропорциональности, одинаковый
для обоих токов при симметричном диске.
В соответствии с (5-23) и (5-24) мгновенное значение
вращающего момента равно:
Л4из = — >т1^т [sin (mt — ф) cos arf —
— sinW^cos (orf — ф)] = ЛиД/s sin ф, (5-25)
где k„— коэффициент пропорциональности.
Полученное выражение (5-25) представляет собой
функцию преобразования рассмотренного индукционного
устройства сравнения. Выходная величина устройства—
среднее значение вращающего момента — является
функцией угла ф сдвига фаз между токами. Таким
образом, индукционное устройство сравнения действует
по принципу сравнения фаз токов.
Из выражения (5-25) видно, что мгновенное значе-
ние вращающего момента не зависит от времени. Та-
ким образом, в индукционном устройстве сравнения фаз
двух токов гармоническая помеха отсутствует, что явля-
ется его достоинством. В общем случае при наличии
у сравниваемых токов /1, /2 начальных фаз ф1 и фг
выражение (5-25) имеет вид:
Ми=^иЛ/2 sin (ф1—фг). (5-26)
На рис. 5-9,а приведена зависимость 7Ии=Г(ф) индук-
ционного устройства сравнения по фазе двух синусои-
дальных токов. Граничная линия в плоскости ТГ=Л//2
представляет собой прямую (рис. 5-9,6), совпадающую
с вещественной осью, поскольку согласно (5-25) гра-
ничные углы фгр, 1=0 И фгр, 2=Л.
162
На рис. 5-10 упрощенно показана типовая конструк-
ция индукционного устройства сравнения по фазе двух
токов. Устройство выполняется на четырехполюсном
магнитопроводе 1 с внутренним цилиндрическим сердеч-
ником 2, уменьшающим магнитное сопротивление, и
цилиндрическим якорем (ротором) 3 из алюминия или
Рис. 5-9. Характеристика (а) и граничная линия (б)
индукционного устройства сравнения фаз.
меди, расположенным в воздушном зазоре магнитопро-
вода. На магнитопроводе расположены две обмотки, по
которым проходят токи /1, /г, создающие магнитные по-
токи Ф1 и соответственно.
Вращающий момент Ми, действующий на якорь, со-
гласно (5-25) пропорционален синусу угла ф сдвига фаз
между токами. Поэтому при 0<ф<л вращающий мо-
мент положительный: якорь поворачивается но часовой
стрелке и удерживается
в конечном положении
при ак нижним упором 6.
При углах л<ф<2л вра-
щающий момент отрица-
тельный, якорь поворачи-
вается против часовой
стрелки и удерживается
в начальном положении
при ан верхним упором 6.
Спиральная пружина 7
служит для удержания
якоря в начальном поло-
жении при отсутствии то-
ка в одной из обмоток,
так как вращающий мо-
мент Мц=0.
11*
Рис. 5-10. Конструктивная схема
индукционного устройства сравне-
ния фаз двух токов с цилиндриче-
ским якорем.
163
Однородный цилиндрический якорь симметрично рас-
положен относительно полюсов магнитопровода. Поэто-
му вращающий момент Ми от угла а поворота якоря
не зависит, т. е. в рассматриваемом устройстве положи-
тельная обратная связь отсутствует. Следовательно, про-
ходная характеристика устройства в целом — зависи-
мость угла а поворота якоря от угла ф сдвига фаз между
токами — нерелейная, и устройство работает в режи-
ме переключения (рис. 5-11). На рисунке показаны за-
висимость противодействующего момента пружины от
угла поворота якоря, а также вращающие моменты ЛГН;П
и Ми, в, необходимые для перевода якоря из начального
положения в конечное — действия устройства. Переход
Рис. 5-11. Характеристики ин-
дукционного устройства срав-
нения.
а — зависимости угла поворота яко-
ря от моментов; б — проходная ха-
рактеристика.
якоря из начального в конечное положение заканчива-
ется при некотором значении угла переключения фю
при котором вращающий момент Ми,п (рис. 5-11,а) ра-
вен противодействующему моменту МПр,к пружины при
ак. Следует отметить, что углы фп и фв близки по зна-
чению, что способствует работе устройства в режиме
переключения.
При необходимости положительная обратная связь
может быть введена за счет неоднородности якоря. На-
пример, неоднородность диска создается радиальными
вырезами таким образом, что при увеличении угла ан<
<а<ак уменьшается сопротивление контуров наведен-
ных в диске токов, токи возрастают (при той же э. д. с.),
обусловливая соответствующее увеличение вращающего
момента.
Характеристика срабатывания устройства в ком-
плексной плоскости Wj отношения сравниваемых токов
не совпадает с граничной линией элемента сравнения
(рис. 5-12) и представляет собой годограф вектора
(5-27)
— \ h /с
164
Рис. 5-12. Характеристика срабатывания и граничная линия нндук-
ционого устройства сравнения фаз токов.
при котором происходит срабатывание устройства. Абсо-
лютное значение вектора определяется из условия
Л4И, п=Л4пр, it-
При ненасыщенном магнитопроводе, устройства условие сраба-
тывания в соответствии с (5-25) и (5-27) при /г=/ можно запи-
сать в виде
7Ии,п=Аи/21^с sin фо=Л1пр.к. (5-28)
Из (5-28) следует, что
1₽'с =.Л4пр,кДи/2 зтф0. (5-29)
При угле л=л/2 отношение We токов имеет наименьшее значе-
ние и согласно (5-29) равно:
И^с,т1п“^йпр,к/^и72. (5-30)
Выражение (5-30) аналогично (2-22). Поэтому W'0,min=AW'
представляет собой расстояние между характеристикой срабатыва-
ния при токе 1г=1 и граничной линией элемента сравнения
(рис. 5-12).
Значение И70т1п зависит от Л4Пр,к, определяющего порог чув-
ствительности устройства, и от абсолютного значения / одного нз
сравниваемых токов. При данном Л4пр,к значение W'o.min увеличи-
вается (рис. 5-13,а) с уменьшением абсолютного значения одного из
сравниваемых токов 1г—I, т. е. увеличивается абсолютное значение
второго из сравниваемых токов Л- В соответствии с (5-30)
А1пр,К
^с, min = (-^1 ^г)с, min = = const • (5-31)
Абсолютные значения сравниваемых токов конечны. Поэтому
прн наибольшем реально возможном токе, например, /2,max для пе-
рехода якоря в конечное положение необходимо некоторое наимень-
шее значение тока Л,min-
165
Зависимость (5-31) между токами гиперболическая (кривая 1
на рис. 5-13,6). Однако по мере нарасташш большего из токов на-
ступает насыщение магннтопровода, магнитный поток и вращающий
момент практически не увеличиваются. Поэтому реальные значения
Л,с,min или /г,с,mm (кривая 2) обычно больше получающихся по
(5-31). После насыщения магннтопровода прн токе />/, значение
W'c.min практически постоянно (рис. 5-13,а).
Прн насыщенном магннтопроводе вращающий момент от абсо-
лютных значений токов не зависит и является только функцией
угла ф сдвига фаз между ними. Поэтому условие (5-28) срабатыва-
ния можно записать в виде
Л4и,п==Л4и,тах,в Sin фс,т1п==Л4пр.к, (5-32)
где Мя ,mai,s наибольшее возможное значение вращающего момен-
та прн ф=л/2 н насыщенном магнитопроводе.
Рис. 5-13. Зависимость W'c, mm от абсолютного значения одного из
сравниваемых токов (а) и зависимости между абсолютными значе-
ниями сравниваемых токов в условиях срабатывания (б).
Из (5-32) следует, что наименьший угол фс,т1п сдвига фаз меж-
ду сравниваемыми токами, достаточный для срабатывания устрой-
ства сравнения, не равен граничному углу фгр = 0 элемента сравне-
ния фаз токов:
фс,т1п = агсзш Мпр,к/Ми,тах,«. (5-33)
В связи с конечными значениями A№'=W'0,min и Дф=фс,т1П
характеристика срабатывания индукционного устройства сравнения
двух токов прн li=I состоит из трех участков (см. рис. 5-12):
отрезка прямой ab, параллельного граничной линии, и отрезков Ьс
и ad, расположенных под углами ф0,т1п и я—фс.тш соответственно;
точки с и d являются концами векторов, модули которых равны
наибольшему возможному отношению W'max абсолютных значений
сравниваемых токов:
®?max==A,max/A,mln. (5-34)
Наибольший возможный диапазон изменения угла ф сдвига фаз
между токами, прн котором якорь устройства может переходить из
начального состояния в конечное, равен:
л—2фс,ш1п. (5-35)
166
При абсолютных значениях сравниваемых токов, при которых
магннтопровод не насыщается, вращающий момент ЛГя>тах при угле
ф=л/2 меньше его значения Л4я,тах,в и пропорционален согласно
(5-25) произведению абсолютных значений сравниваемых токов. По-
этому с уменьшением абсолютных значений токов согласно (5-33)
увеличивается угол фс,пип, т. е. уменьшается допустимый диапазон
(5-35) углов сдвига фаз, достаточный для срабатывания устройства.
При относительно малых абсолютных значениях токов Д, Л
диапазон (5-35) углов сдвига фаз, достаточный для срабатывания
устройства, может заметно отличаться от 180°. Разность углов
Дф=фс,т1п—фгр —фс,т!п (5-36)
определяет погрешности характеристик измерительных органов ре-
лейного действия на индукционном устройстве сравнения фаз токов,
обусловленные влиянием на характеристику срабатывания устрой-
ства абсолютных значений токов. Угол фс,т1п согласно (5-28) н
(5-33) равен:
фс,т!п = arcsin Мпр,к/Л1и,тах = агсз1п Л4пр.к/^и/!1Гтах. (5-37)
Прн малых значениях сравниваемых токов погрешности тем
меньше, чем больше коэффициент &и преобразования индукционного
элемента сравнения фаз токов. Увеличение коэффициента при дан-
ной конструкции устройства сравнения возможно за счет увеличе-
ния мощностей, потребляемых от источников сравниваемых токов.
5-6. ИНДУКЦИОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РЕЛЕ
В автоматических устройствах применяются в основ-
ном следующие индукционные измерительные реле: на-
правления мощности, сопротивления, частоты и разно-
сти частот. Реле выполняются на индукционном устрой-
стве сравнения двух токов по фазе (рис. 5-10).
Реле направления мощности. Под реле направления
мощности понимается реле, для которого характеристи-
ческой величиной является угол между входными воз-
действующими напряжением 77р и током 7Р. Назначе-
нием реле направления мощности является только опре-
деление изменения фазы тока 7Р относительно напряже-
ния (7Р, а не измерение мощности. В общем случае
к реле подводятся независимые напряжение (7Р и ток 7Р,
произведение которых не определяет никакой реальной
электрической мощности.
В обмотках индукционного реле направления мощно-
ности проходят токи (рис. 5-14,а)
/1=/р
и
/*=/t/=Ve~/7tz’ (5'38)
167
где Zu = Zuellv—полное сопротивление цепи обмотки
напряжения с учетом дополнительного сопротивления 2Д.
Вращающий момент, определяемый по (5-25),
Ми = Vp-y^sin^,
или в соответствии с векторной диаграммой на
рис. 5-14,6
MH=MPt/pSin(Tu—фр). (5-39)
Если предположить, что ф=уи—<рр>0 Л4и>0, ког-
да ток 1ц отстает от тока /р, то диапазон значений угла
Рис. 5-14. Схема (а) и векторная диаграмма (б) индук-
ционного реле направления мощности.
Фр, при которых реле срабатывает, определяется из
условия
0=== у и—фр л
или
—л+уи^Сфр^уи- (5-40)
Угловая характеристика идеального реле (Л4пр=0)
в полярной системе координат изображается прямой,
проходящей через начало координат под углом уи к на-
пряжению Up (рис. 5-15,а). Угол фр,м,ч=уи—л/2, при
котором вращающий момент достигает наибольшего
значения Л4И. max, называется углом максимальной чув-
ствительности.
168
Рис. 5-15. Характеристики сраба-
тывания реле направления мощ-
ности.
_ а —в полярной системе координат; б —
7 -J в-комплексной плоскости S; в — в пря-
1р~ 6} м0уГольной системе координат; г —• за-
висимость р(/р) при ФряФм,ч-
Практически удобно пользоваться угловой характе-
ристикой реле, построенной в комплексной плоскости
фиктивной мощности,
3Р = ЙР/’Р,
где 1*р = 1ре р — сопряженное''с]/р число.
Если (рр — угол, на который ток /р отстает от напря-
ния Up, то
Sp=Spe^=UpIpei,fv. (5-41)
В случае реального реле (Мцр^О) вращающий мо-
мент при срабатывании должен удовлетворять условию
Ми, с, р=^и (Uplр) с, р sin (уи—фр) =МПр,
откуда с учетом (5-41) получается:
При фр=фр>М1Ч мощность Зе, р имеет наименьшее зна-
ченйе:
$с, р;т1п—[ kw. (5-43)
Годограф? вектора 3c p==Sc pe/Ifp, модуль которого
удовлетворяет условиям (5-42) и (5-43), является
угловой характеристикой реле направления мощности
в комплексной плоскости 3 (рис. 5-15,6).
169
На рис. 5-15,в угловая характеристика реле построе-
на в прямоугольной системе координат t7CiP=f (<р) при
/р=const. Угол уи и, следовательно, <рР1м,ч может изме-
няться путем изменения сопротивления ZR в цепи об-
мотки напряжения. Характеристика срабатывания реле
зависит от абсолютных значений напряжения Up и
тока /р вследствие зависимости характеристики индук-
ционного устройства сравнения
Рнс. 5-16. Конструкция индукционно-
го реле направления мощности.
фаз токов от их абсо-
лютных значений. При
малых значениях Up и
/р диапазон изменения
угла <рр, при котором
реле срабатывает,
уменьшается. Чувстви-
тельность реле направ-
ления мощности мож-
но, например, характе-
ризовать значением на-
пряжения t7c,p,min при
токе /р, обусловливаю-
щем насыщение магни-
топровода (рис. 5-16,г).
Промышленное т ь ю
выпускаются на основе
унифицированной четы-
рехполюсной магнитной
системы реле направ-
ления мощности серии
РБМ. На рис. 5-16 по-
казана конструкция ре-
ле направления мощности. Реле выполнено на четырех-
полюсном устройстве сравнения фаз (магнитопровод 1
с обмотками, якорь 2). Показаны также ось якоря 3
и подшипники (подпятники) 4, ограничитель поворота
якоря 5, подвижная 6 и неподвижная 8 части контакта,
токопровод 7 и удерживающая пружина 9.
Максимальное реле активной мощности — это реле,
характеристической величиной которого является актив-
ная мощность, т. е. произведение воздействующих на-
пряжения, тока и косинуса угла между ними. В этом
реле используется пропорциональная зависимость вра-
щающего момента индукционного устройства сравнения
фаз токов от произведения их абсолютных значений.
В реле активной мощности индукционное устройство
170
функционирует как измерительный преобразователь ак-
тивной мощности во вращающий момент
Ми=йИ1Р[7р/р Cos<ppsP, (5-44)
который сравнивается с противодействующим моментом
пружины.
Максимальное реле активной мощности выполняется
на основе реле направления мощности серии РБМ, ко-
торое дополняется противодействующей пружиной и со-
Рис. 5-17. Использование индукционного устройства
сравнения фаз в реле активной мощности (а) и в реле
сопротивления (б).
ответствующим элементом формирования тока в обмот-
ке напряжения (рис. 5,17,а). Чтобы получить (5-44) из
(5-39), необходимо создать сдвиг по фазе между на-
пряжением 1)$ и током lv, равный уи=л/2. Указанный
сдвиг достигается включением в цепь напряжения до-
полнительных емкостного Хс и индуктивного XL сопро-
тивлений. Автотрансформатор напряжения АТН пред-
ставляет собой элемент реле, задающий мощность Рс.р
срабатывания. Отношение напряжения к току lv
равно:
А=Р | .(у | Ml-XXL \ „ .
- \ с /
гДе К, X—активное и индуктивное сопротивления об-
мотки; ^5=^ + /?; XL, = XL + X.
171
Условием обеспечения угла сдвига фаз уи=л[2 яв-
ляется равенство нулю вещественной части выражения
(5-45), которое определяет соотношение между сопро-
тивлениями:
р
XL = XC-^~J-(XC-X). (5-46)
При сопротивлении конденсатора Хс, равном индук-
тивному сопротивлению X обмотки, согласно (5-46) не-
обходимо равенство реактивных сопротивлений дросселя
и конденсатора.
Реле сопротивления называется измерительное реле,
для которого характеристической величиной является
заданная функция выраженных в комплексной форме
отношений входных воздействующих напряжений к вход-
ным воздействующим токам (рис. 5-17,6). К реле со-
противления, как и к реле направления мощности, могут
подводиться независимые друг от друга напряжение
и ток /р. Поэтому в общем случае отношение Zp=
= б₽//р определяет некоторое фиктивное сопротивление.
Обычно применяются минимальные реле сопротивления.
Характеристика срабатывания ZC;P=f (<Рр) минимального
реле сопротивления в комплексной плоскости сопротив-
ления Z изображается в общем случае замкнутой кри-
вой, охватывающей область значений Zp, при которых
реле должно срабатывать. Реле сопротивления с задан-
ной характеристикой в плоскости Z может быть полу-
чено на основании соотношений, приведенных в § 2-5.
Граничной линией индукционного устройства срав-
нения фаз в плоскости = отношения токов в об-
мотках является прямая, совпадающая с осью вещест-
венных величин (см. рис. 5-9,6):
n^arg (5-47)
Токи 1\ = E\IZ\ и /2=£г/^2 в обмотках определяются
напряжениями х. х. операционных преобразователей
ОП1 и ОП2 и результирующими полными сопротивле-
ниями Zj—ZXji+Zo6 и ^2==^х,2“Г^об» где Zx,l и Zx,2—
внутренние сопротивления преобразователей (рис. 5-17,6),
следовательно,
&0.
(5-48)
172
Назначением преобразователей является формирова-
ние токов /1 и /2 из напряжения и тока /р:
= =(4,(7,+*./,)/£,; 1
Значения коэффициентов kx—kA определяются задан-
ной характеристикой в плоскости Z и выбором особых
точек:
и угла
Ь /7
^а^-йг- {5’50)
При сравнении величин по фазе точки А и В распо-
лагаются на характеристике срабатывания и другими
условиями их выбор не ограничивается. Вместе с тем
рациональный выбор точек А и В в ряде случаев позво-
ляет более просто выполнить операционные преобразо-
ватели. Размещение одной из точек в начале координат
или вынесение ее в бесконечность означает обращение
в нуль одного из коэффициентов k\—k^. Целесообраз-
ным является также размещение точек на осях коорди-
нат, поскольку при этом коэффициенты оказываются
только вещественными или мнимыми, что тоже упро-
щает преобразователи.
Реле полного сопротивления. Характеристикой реле
является окружность с центром в начале координат;
оно срабатывает при заданном значении модуля полного
сопротивления вне зависимости от угла между напря-
жением С7Р и током /р (рис. 5-18)
Zc,p=Zy=const,
где Zy — уставка реле.
Поскольку характеристика круговая и не проходит
через начало координат, ни одна из точек А или В не
может быть вынесена в начало координат или в беско-
нечность. Обычно точки А н В выбираются на оси мни-
мых величин и принимаются равными
А = —jZy и B=+jZy. (5-51)
173
Угол р определяется условием (2-16):
л——р, (5-52)
при выполнении которого область действия находится
внутри окружности.
При совмещении отрезка АВ с осью мнимых величин
Z — В
arg ~г_~А > как видно из рис. 5-18,а, изменяется от ж/2
(точка Z на левой полуокружности) до Зл/2 (точка Z на
правой полуокружности). Область действия реле со-
противления находится внутри окружности, если угол л
Рис. 5-18. Характеристики реле полного сопротивления в плоскости
_2 (а) и зависимость Zc, р=((Л>) (б).
(точка Z~ на отрезке АВ) также окажется в диапазоне
углов срабатывания индукционного устройства. Для удо-
влетворения всем этим условиям в соответствии
с (5-52) необходимо обеспечить л—р = —Зл/2. С учетом
изложенного и соотношений (5-48) — (5-52) определяют-
ся коэффициенты:
Л2 — k^jZy',
^4 = kfiZy’
k./Z,
(5-53)
Обычно с учетом более простой реализации прини-
маются действительными и равными коэффициенты
61=&з=&, а необходимое значение угла р обеспечивает-
ся созданием соответствующей разности углов сопротив
174
дений 2i и Z2. В этом случае в обмотках индукционной
системы проходят токи
i^k^-Zj^/Z^
it=k(OP+zyipef'^izte"'-,
Yi —Y.==4'/2-
(5-54)
На рис. 5-19,а приведена векторная диаграмма, по-
строенная в соответствии с (5-54) для условий, когда
точка Z находится на характеристике реле и Zp=Zy.
Угол ф между токами Л и /2 равен нулю (Л4и=0) толь-
Рис. 5-19. Векторная диаграмма реле полного сопротивления при
ZP=Z0, р (а) и схема выполнения реле (б).
ко в том случае, когда угол между напряжениями Ё[
и Ё2 равен л/2 и последние являются катетами прямо-
угольного треугольника, гипотенуза которого 2Zy/p—
диаметр окружности, описываемой векторами £] и Ё2
при изменении угла <рр между током /р и напряже-
нием Ор. В условиях срабатывания | Up | = | Zylp | и,
следовательно, независимо от угла <рр сопротивление на
выводах реле равно:
Zc,p=Zy=£2/A=£4/A>. (5-55)
Токи /1 и 12 сдвинуты относительно Ё\ и Ё2 на углы
Yi и у2, определяемые полными сопротивлениями Z\ и Z2.
Если точка Z расположена внутри характеристики и
Zp= 1 С7р//Р| <Zy, то Zy/p>I/p, угол между векторами Ёх
175
и Ё2 больше л/2, ток Ц отстает от тока /2, ф>0 и реле
срабатывает. При Zp>Zy, наоборот, Zy/p<t7p и /2 от-
стает от /ь ф<0 и реле не срабатывает.
Схема индукционного реле полного сопротивления,
приведенная на рис. 5-19,6, включает автотрансформа-
тор напряжения АТН и трансреактор ТР, формирующие
£i и Ё2. Резистор Ря и конденсатор Ся обеспечивают
необходимую разность yi—у2=л]2. Автотрансформатор
АТН позволяет получать регулируемые значения коэф-
фициентов
k 1 = £3 = 1 /Пат >
где нат — коэффициент трансформации АТН.
Электродвижущая сила вторичной обмотки транс-
реактора согласно (3-33)
(5-К)
Трансреактор реализует коэффициенты k2 = Хме^12 —
=— Л4, абсолютное значение которых можно изменять
изменением чисел витков обмоток или изменением воз-
душного зазора.
В соответствии со схемой и согласно (5-54) в обмот-
ках индукционного устройства проходят токи
— > (5-57)
+ J
В условиях, когда Zp=Zy (на границе области),
имеет место:
|£р/Пат| = |Хм/Р| (5-58)
и сопротивление срабатывания равно:
Ze,p=Zy= | (f/p//p) |с,р==Хм^ат. (5-59)
Изменение сопротивления Zy можно осуществлять
изменением пат или Хм-
Направленное реле сопротивления с круговой харак-
теристикой. Характеристикой срабатывания реле являет-
ся окружность, проходящая через начало координат
(рис. 5-20,а). Сопротивление срабатывания Zc,p зависит
от угла <рр и определяется выражением
Zc,p=Zy cos (фр,м,ч—фр), (5-60)
где Zy — сопротивление срабатывания при угле фр=
==фр,М,Ч-
176
Для направленного реле сопротивления одну из то-
чек, например А=—целесообразно разместить
в начале координат. Тогда ^4=0. Точку В удобно вы-
брать на оси мнимых величин:
В=—^2/^1=jZy sin <рр,м,ч-
Если, как и ранее, принять £1 = £з=Л, то токи в об-
мотках определяются выражениями
/,=(«7Р+Мр)/Л;
it=kuPizt.
При вещественном k угол р=уг—Yi обусловлен раз-
личием углов полных сопротивлений Z2 и Z\.
Необходимое значение 0 определяется так же, как
и в случае реле полного сопротивления. Как видно из
рис. 5-20, a arg(Z—B)/(Z—Д) изменяется от л—фР1М(ч
на левой дуге окружности до 2л—фр,М)Ч на правой отно-
сительно хорды АВ. При фр,м,ч<л/2 условие (2-16) будет
удовлетворяться, если обеспечить л—р = л—фр,м,ч или
Р = фр,м,ч-
Таким образом, токи в обмотках индукционной си-
стемы
Д = £ (t^p Zy sin <рр_ ге^ 1 (5 61)
Д^Шр/Z,. /
Рис. 5-20. Характеристика направленного реле сопротивления (а) и
его векторная диаграмма при ZP=ZC, р и <рр—<Рм,ч (б).
12—916 177
Векторная диаграмма для условий срабатывания при
<₽р=<₽р,-м,ч приведена на рис. 5-20,6.
Действие идеального (Л4пр=0) реле сопротивления
не зависит от абсолютных значений напряжения (7Р и
тока /р. Однако ввиду конечной чувствительности ре-
ального устройства сравнения фаз, обусловленной
Мпр=?^0, сопротивление срабатывания реле при сниже-
нии абсолютных значений Up и /р уменьшается. На
рис. 5-18,6 показана зависимость Zc,P=f(Iv) для реле
Рис. 5-21. Схема индукционного реле частоты (а)
я зависимости фазных углов (кривые 1, 2) токов
в обмотках реле н вращающего момента (кривая
3) и реле от частоты (б).
полного сопротивления. Порог чувствительности реле
равен наименьшему току 7e,p,min срабатывания реле при
(7р=0. Однако при этом Zc,p=0. При и
^p>7c,p,min по мере увеличения абсолютных значений
напряжения и тока сопротивление Zc>p приближается
к уставке 2у=Хм^ат. Точность реле сопротивления ха-
рактеризуется током /с,р,точи или, более точно, напряже-
нием ТОЧНОЙ работы ^точя=/с,р,точилу, при которых
энтропийная относительная погрешность сопротивления
срабатывания не превышает 10%:
Д2С D , Zv — Zc п
8ZC р>= -2'—= Ч =0,1. (5-62)
Индукционное реле частоты — это измерительное ре-
ле, для которого характеристической величиной является
частота переменного тока. Токи 1\, /г в обмотках реле
(рис. 5-21,а) формируются из подведенного напряже-
ния (jp путем включения последовательно с обмотками
178
дополнительных сопротивлений /?д и Хс и являются раз-
ными функциями круговой частоты со:
Л^*=С/р-------
/?+/
1 . . I
Р /?+/?д + М ’ I
где /?— активное сопротивление; L — собственная индук-
тивность обмотки реле.
Абсолютные значения токов при /7Р=const слабо
зависят от частоты и могут считаться неизменными.
Обычно Поэтому фаза уа тока /2 мало
изменяется при изменении частоты (кривая 2 на
рис. 5-21,6). Функцией частоты в основном является фа-
за Yi тока 1\ (кривая / на рис. 5-21,6):
у, = arct g---£----. (5-64)
При некоторой уставке <ву токи в обмотках реле сов-
падают по фазе у2=0 (рис. 5-21,6). Поэтому
согласно (5-25) вращающий момент равен нулю. При
круговой частоте ®<о)у ток 1\ опережает по фазе ток /2.
вращающий момент Ми — положительный (кривая 3 на
рис. 5-21,6), реле срабатывает (замыкает контакт). Если
со>иу, ток Л отстает по фазе от /2, вращающий мо-
мент — отрицательный и контакт реле разомкнут.
В связи с наличием пружины реле в действительно-
сти срабатывает при некотором угле сдвига фаз между
токами около 5—6°. Поэтому действительная круговая
частота юс,р срабатывания реле несколько меньше соу,
при которой ф=0. Кроме того, для поворота якоря реле
в конечное положение и надежного замыкания контакта
необходимо дополнительное снижение частоты.
Частота снижается непрерывно, медленно и относи-
тельно мало. Поэтому реле частоты в отличие от ранее
рассмотренных реле направления мощности и реле со-
противления без обратной связи работать не может.
Положительная обратная связь в реле частоты осуществ-
ляется при помощи постоянного магнита и ферромаг-
нитной пластины, скрепленной с якорем реле. По мере
поворота якоря пластина удаляется ат магнита, сила их
12* 179
взаимодействия убывает, противодействующий момент
уменьшается. Результирующий вращающий момент реле
в функции угла поворота якоря возрастает.
Значение ®у устанавливается путем изменения актив-
ного сопротивления 7?д, изменяющего фазный угол у2-
Y2=arctg(oA/(7?+7?n). (5-65)
Переменное сопротивление является, таким обра-
зом, регулирующим элементом реле. Промышленностью
выпускаются индукционные реле частоты типа ИВЧ.
Рис. 5-22. Характеристики индукционного реле разности частот.
а — зависимость вращающего момента от угловой скорости; б — амплитудно-
частотная характеристика подвижной части реле; в — схема подвижной части
и контактов реле.
Реле разности частот предназначается для контроля
круговой частоты скольжения <os=<oi—<02 двух сину-
соидальных электрических величин. Реле срабатывает,
если и не срабатывает при <os>®s,y. Часто-
ты токов /], /2 в обмотках индукционного реле разности
частот в общем случае не совпадают. Поэтому угол
сдвига фаз между токами и вращающий момент реле
являщтся функциями времени (рис. 5-22,а):
<(')=(•,—I (М6)
Ми (0 = 7,7, sin®/. /
Под воздействием синусоидального вращающего мо-
мента (5-66) якорь реле совершает гармонические ко-
лебания, т. е. угол а поворота якоря также является
синусоидальной функцией времени. Амплитудное значе-
ние угла поворота аот зависит от соотношения частоты
скольжения и собственной частоты колебаний якоря и
определяется амплитудно-частотной характеристикой
(рис. 5-22,6) электромеханической системы. Когда по
180
мере снижения частоты скольжения и приближения ее
к резонансной частоте амплитуда угла ат поворота
якоря, увеличиваясь, становится достаточной для про-
хождения подвижной частью контакта половины рас-
стояния ZK (рис. 5-22,в) между неподвижными его частя-
ми, то в каждый полупериод скольжения происходит
кратковременное замыкание одного из контактов реле.
Первое же замыкание одного из контактов и исполь-
зуется для выполнения реле предназначенной функции
в автоматическом устройстве. Реле срабатывает.
Разность круговых частот <os,c,p срабатывания реле,
очевидно, зависит от абсолютных значений токов в об-
мотках реле, поскольку вращающий момент (5-66) про-
порционален их произведению. Поэтому, если абсолют-
ные значения подведенных в реле двух напряжений
разных частот могут меняться, применяются специаль-
ные меры для стабилизации абсолютных значений токов.
Промышленностью выпускается индукционное реле раз-
ности частот серии ИРЧ-01А.
5-7. ПАРАМЕТРЫ СРАБАТЫВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ РЕЛЕ
Параметрами срабатывания реле являются значения характери-
стических величин (тока, напряжения, угла сдвига фаз, мощности,
сопротивления и частоты), при которых реле срабатывают. Все элек-
тромеханические реле характеризуются универсальными параметра-
ми срабатывания: магнитным — м. д. с. срабатывания и электриче-
ским — мощностью, потребляемой обмотками реле в условиях сраба-
тывания.
Действительно, заменяя ток I в выражении (5-4) для вращаю-
щего момента электромагнитного реле м. д. с. F=Iw и учитывая,
что собственная индуктивность L пропорциональна квадрату числа
витков и2 обмотки, можно получить:
Мэм— 2а,г F да 2 да , (5-67)
где йэм — коэффициент, зависящий от конструктивных параметров
реле и, в частности, от воздушного зазора между полюсами электро-
магнита и якорем реле.
Начальное значение вращающего момента при срабатывании
реле
k'
^эм.с.н= р 2 ’ (5-68)
где й'эм.н — значение производной от k31i по а.
Аналогично, заменяя токи Ц, 1г в выражении (5-25) для вра-
щающего момента индукционного реле м. д. с. Л = ^16: Fz—Wih и
учитывая, что взаимные индуктивности Afj, 2 и М2, i (§ 5-5) пропор-
циональны произведениям чисел витков взаимодействующих коиту-
181
ров или числам витков Wi и а>2 обмоток реле, поскольку контуры
наведенных в якоре токов состоят из одного витка, можно записать:
sin if, (5-69)
или в условиях срабатывания при угле максимальной чувствитель-
ности (ф = л/2)
Мд'С— (F^Fs) c.p,min2^/H, (5-70)
где k'B — производная по углу а поворота якоря от величины, опре-
деляемой конструктивными параметрами реле.
В условиях срабатывания реле вращающий момент равен про-
тиводействующему. Пренебрегая трением в подшипниках якоря, т. е.
учитывая только момент Afup пружины, в соответствии с (5-68) и
(5-70) можно получить:
Гс.р==/2Л1пр/*'эм>н; (5-7 la)
(Fl, Fa) c,p,min = A4np/2fe и. (5-716)
Из (5-71а) видно, что для данной конструкции реле (известного
£ам,и) при неизменной затяжке пружины (Afnp=const) м. д. с.
срабатывания электромагнитного реле Fc,p является величиной по-
стоянной, не зависящей от его обмоточных данных. Соответственно
из (5-716) видно, что при известном (определяемом конструкцией
реле) коэффициенте k'z и Л4ЦГ, = const не зависящим от обмоточных
данных индукционного реле является минимальное значение (при
угле максимальной чувствительности) произведения м. д. с.
c.p.min срабатывания реле.
Ток срабатывания электромагнитного реле 7с,р (пропорциональ-
ный напряжению Пс,р) или произведение токов (hli) c.p.min сраба-
тывания индукционного реле определяются м. д. с. срабатывания и
могут быть разными в зависимости от чисел витков обмоток:
/c,p = fc,p/w; (5-72а)
/[ [ \ = —2^-2:mln . (5-726)
Vi'sJc, р, mini a>1Sy2 '
Постоянной, практически не зависящей от обмоточных данных
является мощность или соответственно произведение мощностей, по-
требляемых в условиях срабатывания обмотками реле.
Действительно, мощность, потребляемая обмоткой, пропорцио-
нальна ее сопротивлению:
Sa6 = lsZo6. (5-73)
Индуктивная составляющая сопротивления обмотки пропорцио-
нальна квадрату числа витков:
ЛОб = ^хЩ2. (5-74)
Активная составляющая сопротивления обмотки также пропор-
циональна квадрату числа витков и складывается из сопротивления
провода обмотки и сопротивления, обусловленного потерями в маг-
нитопроводе.
Сопротивление провода, как известно, равно:
I lcpw
/?ПР="Р Snp=P Snpl’ <5-75)
182
где р — удельное сопротивление; 5Пр — площадь поперечного сечения
провода; /Ср — средняя длина витка, определяемая средним диа-
метром 4ср (рис. 5-23) витка обмотки.
Площадь Snp поперечного сечеиия провода зависит от числа
витков и площади SK=lh (рис. 5-23) поперечного сечения стороны
(окна) катушки, заполненной проводом, и равна:
Snp=—; (5'76>
<5'77)
«к^зап
Сопротивление, обусловленное активными потерями в магнито-
проводе (в стали), также пропорционально квадрату числа витков:
<5'78>
Таким образом, в соответствии с (5-74), (5-77) и (5-78)
2об|= ]/>Л + (*пр + *п)г’= № (5-79)
и согласно (5-73) и (5-79) мощность, потребляемая обмоткой при
срабатывании реле,
SO6,c,p=/2c,p2 о о=/ с,рщ2^2===^2Т'2с,р. (5-80)
Формула (5-80) справедлива и для постоянного тока при под-
становке kz=kB$.
Рис. 5-23. Разрез обмот-
ки реле.
По аналогии с (5-80) произведение м. д. с. при срабатывании
индукционного реле
(Si,oeS2,oe)c1p,min=fei,zft»,z (F2iF22)o,p,niin (5-81)
или
yf (Sj ,05^2,об) с,р, mln =* Z^2, Z p. mln- (5-82)
Корень квадратный из произведения потребляемых мощностей
(5-72) называется средней геометрической величиной потребления
индукционного реле.
Из полученных соотношений (5-71), (5-80) и (5-82) следует, что
мощности, потребляемые обмотками реле при срабатывании, пропор-
циональны квадратам м. д. с. срабатывания. Мощность, потребляе-
183
мая обмоткой электромагнитного реле данной конструкций при
срабатывании, есть величина постоянная, если не изменены за-
тяжка противодействующей пружины и коэффициент заполне-
ния площади поперечного сечения окна катушки проводом йзаи.
Мощность, потребляемая одной из обмоток при срабатывании
индукционного реле, — величина переменная и зависит от мощности,
потребляемой другой обмоткой. Постоянно произведение мощностей,
потребляемых обеими обмотками, поэтому потребляемые обмотками
при срабатывании индукционного реле мощности могут перераспре-
деляться.
5-8. КОНТАКТЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ РЕЛЕ
Контакты являются исполнительным элементом измерительного
реле. Контактом называется место перехода электрического тока из
одной токоведущей детали в другую [94]. Контакт состоит из двух
проводящих тел — контакт-деталей, которые приводятся в соприкос-
новение и замыкают цепь электрического тока или разводятся на
некоторое расстояние и размыкают электрическую цепь. Часть по-
верхности контакт-детали, осуществляющая электрический контакт,
называется рабочей поверхностью контакта [94]. В зависимости от
ее формы различаются точечный (рис. 5-24,а), линейный (рис. 5-24,6)
и поверхностный (рис. 5-24,в) контакты. По форме контакт-деталей
различаются сферический (рис. 5-24,а), цилиндрический (рис.5-24,6),
квадратный или прямоугольный (рис. 5-24,в) контакты и др.
Протекание процессов замыкания и размыкания и условия за-
мкнутого состояния контактов определяют надежность электрическо-
го соединения; отсутствие вибрации и износостойкость — основные
требования, предъявляемые к контактам.
Рис. 5-24. Контакты реле.
В замкнутом состоянии контакт-детали прижимаются своими
поверхностями контактным нажатием, развиваемым избыточным вра-
щающим моментом; происходит упругая деформация материала кон-
такт-деталей в точках соприкосновения. Поэтому, например, при то-
чечном контакте образуется поверхность соприкосновения в виде
круга.
Электрической характеристикой контакта в замкнутом состоянии
является переходное сопротивление RK, которое зависит от контакт-
ного нажатия, материала контакт-деталей, их формы и состояния
поверхности. Среднее значение сопротивления RK определяется по
формуле
Ъ = Т-+с0, (5-83)
184
где at>, bo и Co — постоянные, зависящие от материала, формы, раз-
меров и состояния поверхности контакт-деталей (например, для то-
чечного контакта из меди ао~0,15, Со=О).
Переходное сопротивление RK ограничивает рабочий ток /доп,
проходящий через контакт:
^доп = ^З^к,доп/Дк, (5-84)
где t/к.доп — экспериментально определяемое падение напряжения
на контакте, при котором вследствие нагрева снижается прочность
материала контакта (например, для меди С/К,доп = 0,1 В, для никеля
Пк,Доп = 0,2 В); й3<1 —коэффициент запаса..
Ток /доп характеризует пропускную способность контакта реле.
Наиболее тяжелым для контакта является процесс его размыка-
ния. При размыкании происходит разрушение контакт-деталей.
Вследствие уменьшения нажатия в начале процесса размыкания уве-
личиваются сопротивление RK и падение напряжения UK на контак-
те. При некотором напряжении //к>С/к.доп материал в точках со-
прикосновения расплавляется. Поэтому при расхождении контакт-
деталей между ними возникает перемычка (контактный перешеек)
из расплавленного металла, которая затем рвется у положительной
контакт-детали, разрушая ее поверхность.
При наличии в размыкаемой электрической цепи индуктивного
сопротивления после разрыва жидкой перемычки между контакт-
деталями возникает газовый разряд в виде искры или дуги. Под
термическим воздействием дуги материал контакта испаряется и раз-
брызгивается. В конце процесса размыкания дуга гаснет и электри-
ческая цепь размыкается. Гашение дуги после расхождения контакт-
деталей на некоторое расстояние возможно, если так в цепи и на-
пряжение источника питания не превышают некоторых предельных
значений.
Таким образом, условие гашения электрической дуги ограничи-
вает рабочую мощность электрической цепи, которую могут разо-
мкнуть контакты — отключающую способность контактов:
Rpz б= Т*пред /^з, (5-85)
где Рпред — предельная мощность, при которой возможно гашение
дуги: й3>1 —коэффициент запаса.
Для обеспечения износостойкости контакта коэффициент запаса
= Зч-5.
В процессе замыкания контакта после сближения рабочих по-
верхностей контакт-деталей на расстояние около 10-5 см электриче-
ское поле вызывает эмиссию электронов с поверхности отрицатель-
ной контакт-детали и контакт замыкается. Однако при наличии
вибрации после первого замыкания контакта возникает дуга, кото-
рая вследствие малых расстояний может вызвать значительно боль-
шее разрушение рабочих поверхностей, чем при размыкании. Надеж-
ность разомкнутого состояния контакта зависит от расстояния меж-
ду поверхностями контакт-деталей (раствора контакта).
Контакт-детали выполняются из различных материалов в зави-
симости от пропускной способности и развиваемого контактного на-
жатия. Контакты, рассчитанные на рабочие токи, при разрывах ко-
торых газовый разряд не возникает, изготовляются из сплавов золо-
та с никелем или серебра с платиной. Для более мощных контактов
применяются сплавы платины с иридием, вольфрама с молибденом.
Контакты, рассчитанные на размыкание в условиях горения дуги,
185
выполняются из металлокерамических композиций (металлокерами-
ки). В состав композиций обычно входят медь и вольфрам или се-
ребро и молибден.
При действии реле контакты могут как замыкать, так и размы-
кать электрическую цепь. Соответственно различаются замыкающие
и размыкающие контакты. При начальном положении якоря (ток
в реле равен нулю) замыкающие контакты разомкнуты (см. рис. 5-6).
Размыкающие контакты при токе в реле, равном нулю, замкнуты
(см. рис. 5-7,а).
В цепях, подключаемых к источникам тока, например в цепях
измерительных трансформаторов тока, применяются переходные кон-
такты, производящие переключение без разрыва цепи источника тока.
Рис. 5-25. Конструктивные схемы замыкающих контактов электро-
магнитного (а) и индукционного (б) измерительных реле.
На рис. 5-5,6 (см. выше) показана конструкция, а на
рис. 5-25,а — схема контакта измерительных электромагнитных реле.
Контакт электромагнитного реле (см. рис. 5-5,6) состоит из непо-
движной контакт-детали (неподвижного контакта) в виде двух се-
ребряных пластин 5 и подвижного контакта 4. Пластины располо-
жены на контактных плоских гибких пружинах, имеющих упоры 6.
Крепление подвижного контакта к якорю выполнено так, что он
имеет люфт, позволяющий ему поворачиваться вокруг своей оси на
10—15° и перемещаться по оси на 0,1—0,15 мм, благодаря чему и
обеспечивается снижение вероятности разрыва цепи при вибрации
якоря. -
При повороте якоря в процессе действия реле подвижный кон-
такт 2 подходит к поверхности серебряных пластин 1 тр углом
60—65° (рис. 5-25,а) и одновременно касается их на расстоянии
примерно 1/3 их нижнего края. При дальнейшем повороте якоря он
скользит по поверхностям пластин и при конечном положении якоря
находится на расстоянии около 1/3 их верхнего края.
Неподвижный контакт 1 индукционного реле серии РБМ
(рис. 5-25,6) представляет собой серебряный цилиндр, расположен-
ный на бронзовой плоской контактной пружине 2 параллельно ее
поверхности. С обеих сторон пластины расположены жесткие упо-
ры 3. Между передними упорами и пластиной имеется зазор около
0,1 мм, а между задним упором и пластиной—около 1 мм. По-
движным контактом является цилиндр 4, жестко скрепленный
с осью 5 якоря реле. Токопровод к подвижному контакту осуществ-
ив
Ляется специальной гофрированной лентой из алюминиевой фольги 7
(см. рис. 5-16).
Угол встречи подвижного и неподвижного контактов составляет
45—60° (рис. 5-25,6). После соприкосновения поверхностей контакта
подвижный цилиндр скользит по неподвижному, проходя расстояние
до 1 мм, а контактная пружина прогибается (провал контакта), до-
ходя в конечном положении якоря до заднего упора.
В процессе эксплуатации контакты измерительных реле требуют
тщательного ухода и периодической регулировки. Состоянием кон-
тактов определяется надежность замыкания управляемых ими элек-
трических цепей.
Глава шестая
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ
6-1. ВИДЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СРАВНЕНИЯ
Полупроводниковые элементы сравнения сигналов,
как и электромеханические, делятся по принципу дей-
ствия на элементы сравнения абсолютных (амплитуд-
ных) значений и элементы сравнения фаз двух (и
более) электрических величин. Как указывалось, воз-
можны амплитудно-фазные элементы сравнения. Полу-
проводниковые элементы сравнения ниже называются
схемами сравнения.
В зависимости от формы представления (вида)
входных сигналов различаются аналоговые и дискретные
схемы сравнения. По форме представления выходного
сигнала целесообразно различать аналоговые непрерыв-
ного действия и аналоговые время-импульсные схемы
сравнения. Выходной сигнал схем сравнения непрерыв-
ного действия представляет собой изменяющуюся по-
стоянную составляющую напряжения или тока, а время-
импульсных — импульсы напряжения или тока.
Дискретные полупроводниковые элементы сравнения
можно разделить на потенциальные, импульсные и циф-
ровые. В потенциальных и импульсных схемах сравнения
производится аналого-дискретное преобразование вход-
ных сигналов с последующей их обработкой посредст-
вом логических операций. Выходной сигнал таких схем
сравнения является непрерывно-дискретным потенциаль-
ным или импульсным.
В цифровых элементах сравнения входные и выход-
ные сигналы являются число-импульсными или
разрядно-цифровыми.
187
Схемы сравнения выполняются на полупроводнико-
вых диодах, транзисторах, тиристорах, гальваномагнит-
ных полупроводниковых элементах и на интегральных
логических элементах (гл. 10). Транзисторы в схемах
сравнения используются в качестве управляемых
переключателей, т. е. работают в режиме переключения.
При рассмотрении транзисторных схем сравнения в це-
лях упрощения предполагается, что переключение тран-
зистора происходит в момент изменения знака мгновен-
ного значения (перехода через нуль) одной из сравни-
ваемых величин.
Наибольшее практическое распространение за по-
следнее время получили диодные аналоговые схемы
сравнения абсолютных значений и фаз непрерывного
действия. Диодные схемы сравнения ниже рассматри-
ваются при допущении, что вольт-амперная характери-
стика диода идеальна: прямое сопротивление диода
равно нулю, а обратное — бесконечно большое.
6-2. ДИОДНЫЕ СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ ЗНАЧЕНИЯ
ДВУХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Выполнение схем. В схеме сравнения абсолютных
значений двух электрических величин переменного тока,
в частности амплитуд ЕтЛ, Ет^ двух синусоидальных
э.д. с. (рис. 6-1), производится электрическое вычитание
средних выпрямленных значений напряжений или токов,
пропорциональных сравниваемым величинам. Схема со-
стоит из двух выпрямителей В1 и В2 на полупроводни-
ковых диодах, резисторов J?6i, Вб2 на стороне выпрям-
ленных токов и источников сравниваемых э.д. с. с их
внутренними сопротивлениями Zi, Z2 на стороне пере-
менных токов.
В зависимости от способа соединения выпрямителей
между собой производится вычитание постоянных со-
ставляющих UOil, UOi2 выпрямленных напряжений или
/0,ь 1о,2 токов. Соответственно различаются включение
схемы сравнения на равновесие напряжений (рис. 6-1,а)
и включение схемы сравнения на циркуляцию токов
(рис. 6-1,6). При отсутствии нагрузки (ZH=oo в первой
схеме и ZH—0 во второй) выходное напряжение 1/0,вых,х
и выходной ток /0,вых,к схем сравнения равны:
6^0,вых,х= tZo.l — 6^0,2 — ku,-x.(Emt\—ЕтЛ) ; (6-1а)
Л),ВЫХ,К —Д),1—Д),2~ &1,к (£т,1—Emfi) , (6- 16)
188
где ku,TL, kItK — коэффициенты преобразования схем срав-
нения в режиме х. х. и к. з. соответственно.
Коэффициенты ku,x и зависят от сопротивлений
Zb Z2, Кед и Кб>2 схем, соотношения между которыми
должны удовлетворять условиям правильной настрой-
ки [20];
Условия настройки схемы определяются равенством
нулю разности постоянных составляющих напряжений
t/0J, ^о,2 или токов /о,ь Л),2 при равенстве амплитуд £т,ь
Рис, 6-1. Диодные схемы сравнения абсолютных значений двух
э. я. с.
а — включение на равновесие напряжений; б — включение на циркуляцию
токов.
ЁтЛ сравниваемых величин вне зависимости от угла ф
сдвига фаз между ними. Условие правильной настройки
схемы сравнения, включенной на равновесие напряже-
ний, можно записать в виде
^б,‘__________^б,е (6-21
|R6., + Z1( ~ |/?6., + Zs|
Действительно, при х.х. схемы (рис. 6-1,а)
(J______^б,<______________;
' (6-3)
U ——E ^б,г
n |Рб>г + £г|
Согласно (6-la) при £m,i=£m,2 должно быть Z70>t===
= (/0,2, т. e.
Рб,1 _____ P6,s
^6,1 + 2,1 |Яб.г5+£2| •
189
Условием правильной настройки схемы, включенной
на циркуляцию токов, является
[Zi+7?6,i| = |^2+^б,2|. (6-4)
Действительно, при к. з. на выходе схемы (рис. 6-1,6)
токи /0,1, /о,2 равны:
Г_____2 , __ 2____^т,г
*’* я |Zi + Лб,1| *'* к |Za + ^б.г1
Согласно (6-16) при Ет,\=Етд должно быть /011 =
= /о,2. поэтому
1 _ 1
|£1+Лб,1| |2г + Лб,г1
Условия (6-2), (6-4) остаются справедливыми и при
подключении к схемам сравнения нагрузки. Действи-
тельно, если при ЕтЛ = Ет<2 выходные выводы а и b схем
замкнуть, разомкнуть или присоединить к сопротивле-
нию ZH, то в схемах ничего не изменится, поскольку
выводы а и b эквипотенциальны.
Схемы сравнения, в которых
Zi=Z2=Z-t 7?бд =^б,2:=^б, (6-6)
называются симметричными. Балластные резисторы
необходимы при идеальных диодах для создания цепи
тока нагрузки в схеме на рис. 6-1,а или для устранения
закорачивания сопротивления нагрузки в схеме на
рис. 6-1,6. Ниже рассматриваются только симметричные
схемы, причем для упрощения анализа схем предпола-
гается, что сравниваемые э. д. с. совпадают по фазе.
Влияние угла сдвига фаз оговаривается отдельно.
Режимы работы схем. При х. х схемы на рис. 6-1,а
и к. з. схемы на рис. 6-1,6 напряжения и токи UOti, /од
И Uq,2, Iq,2 определяются только значениями Em,i и Ет>2
соответственно. Выпрямители В1 и В2 работают при
этом независимо друг от друга. При подключенной на-
грузке имеет место взаимное влияние ЕтЛ и Em,2, если
Ет,1 ^Ещд. При этом напряжения U0,i, U0t2 и токи /0,ь
/о,2 зависят от обеих сравниваемых величин.
Если к схеме, включенной на равновесие напряжений
(рис. 6-1,а), при Етд>Е,п,2 подключается нагрузка, ток
/0,1 в резисторе уменьшается, а ток /Од в резисторе
/?б,2 и, следовательно, U0)2 увеличиваются. При некото-
190
ром различии абсолютных значений сравниваемых э. д. с.
(Ет,[^>Ет<2) напряжение «2 становится больше, чем
сравниваемая э. д. с. е2. Напряжение zz2 является обрат-
ным для диодов выпрямителя В2, поэтому при и2>е2
все диоды В2 закрыты.
Обычный режим работы выпрямителя, при котором
в каждый момент времени два диода открыты, а два
других закрыты, называется режимом N, а режим, при
котором все диоды закрыты, — режимом R. Соответст-
венно режим работы схемы сравнения, включенной на
равновесие напряжений, при Ет,1<&Ет,2, когда и В1 и В2
работают в режиме N, называется режимом NN, а ре-
жим работы при Ет,г^>Ет,2, когда В2, подключенный
к меньшей э. д. с., переходит в режим R, называется ре-
жимом NR.
В схеме, включенной на циркуляцию токов
(рис. 6-1,6), при соотношении Ет.^Ет.,2 все диоды вы-
прямителя В2 открыты. Режим схемы сравнения, при
котором все диоды выпрямителя, подключенного к мень-
шей из сравниваемых величин, открыты (выпрямитель
работает в режиме А), называется режимом NA.
Из режима NN в режим NR или NA схема сравнения
переходит при определенном (предельном) отношении
абсолютных значений сравниваемых величин
I I ^m,2 I
|лр I |пр
(6-7)
Значение зависит от соотношения сопротивле-
ний Z, Еб и ZH.
Сравнение абсолютных значений Em,i и Ет,2 произ-
водится только в режиме NN, поскольку в режиме NR
(NA) выходное напряжение (ток) схемы сравнения за-
висит только от одной (большей) из сравниваемых
э. д. с. Поэтому режим NN является нормальным рабо-
чим режимом схемы сравнения измерительного органа
непрерывного действия. Схема сравнения измеритель-
ного органа непрерывного действия должна работать
в режиме NN при изменениях абсолютных значений
сравниваемых величин во всем заданном диапазоне их
отношений W. При совместной работе схемы сравнения
с нуль-индикатором в измерительном органе релейного
действия сравнение величин необходимо только при
тех их значениях, при которых напряжение на выходе
схемы сравнения меньше или равно информационному
191
порогу нуль-индикатора. После действия нуль-индикато-
ра зависимость выходного напряжения (тока) схемы
сравнения от абсолютных значений сравниваемых вели-
чин при возрастании их отношения W несущественна.
Поэтому схема сравнения может находиться и на прак-
тике часто находится в режиме NR (NA).
Как указывалось, режимы работы схемы сравнения
рассматривались при совпадении по фазе сравниваемых
величин (равенство нулю угла ф между и £2). В об-
щем случае при ф=Л0 режимы работы определяются
отношениями мгновенных абсолютных значений | et |,
| е21 сравниваемых величин. Поэтому схема сравнения
может работать в режиме NN только в течение части
полупериода изменения мгновенных значений сравни-
ваемых величин, в пределах которой |ец |/|е2| или
I ^21 /1 | <^ПР. В остальную часть полупериода схема
находится в режиме NR (NA).
Указанное приводит к зависимости коэффициентов
преобразования схем сравнения от угла сдвига фаз ф
между сравниваемыми э.д. с. Ё\ и Ё2.
Основные соотношения величин. В целях упрощения соотноше-
ния величин в схеме сравнения рассматриваются при следующих
условиях и допущениях: характеристики диодов идеальны; сравни-
ваемые величины совпадают по фазе, причем Em,i>Emx, все сопро-
тивления в схемах — активные; коэффициент выпрямления, если это
не оговорено, не учитывается.
Соотношения между сопротивлениями схем сравнения, кроме
(6-2) и (6-4), должны обеспечивать работу схемы сравнения в ре-
жиме NN при заданном И7Пр и получение, как правило, возможно
большего коэффициента передачи мощности.
На рис. 6-2 и 6-3 приведены схемы замещения рассматриваемых
схем сравнения для режимов NN и NR(NA). Соотношения между
сопротивлениями Ra*=Rn/R и Яб«=Яб/Я, при которых обеспечи-
вается работа схемы сравнения в режиме NN при заданном И7пр
(6-7), определяются граничными условиями перехода схем сравнения
из режима NN в режим NR(NA). Указанными граничными условия-
ми являются равенство нулю прямого тока в открытых (в режиме
NN) диодах выпрямителя В2 схемы на равновесие напряжений
(6-8)
и равенство нулю обратного напряжения на закрытых (в режиме
NN) диодах выпрямителя В2 схемы на циркуляцию токов,
пающее при равенстве токов в режиме NA:
A=fo,Z,N л.
Подставляя в (6-8) выражение для тока, найденное из
замещения режима NN (рис. 6-2,а)
. _ Ег (#%б+ + ^н) £1^**6
'2.NN- R(l+R,6) (ЗД.б + Я.бЯ.н + К.н) ’
насту-
(6-9)
схемы
(6-10)
192
в)
Рис. 6-3. Схемы замещения схемы
сравнения, включенной на цирку-
ляцию токов.
а, в — в режиме NN; б — в режиме NA.
в)
Рис. 6-2. Схемы замещения схе-
мы сравнения, включенной на
равновесие напряжений.
а —в режиме NN; б —в режиме
NR.
и в (6-9) выражения для токов, найденные из схемы замещения
режима NA (рис. 6-3,6)
^2, NA = Ez/R''
г _________Е । _________________________________
0.2.М- R R^ + Rt6+ /?,и + 2Р.б/?,н >
можно получить следующие соотношения для схем, включенных на
равновесие напряжений и циркуляцию токов соответственно:
, __ . , 4~ ~Ь Rm
пр. и- + r^ ;
, __ . . ^а*б 4~ -Ь
ПР. / - 1 + R,a
(6-11)
(6-12)
13—916
193
Соотношения между сопротивлениями схемы сравнения и сопро-
тивлением RB нагрузки определяются из условия обеспечения наи-
большего коэффициента передачи мощности, т. е. из условия согла-
сования НаГруЗКИ /?н|=РВых.
Выходные напряжение 17о,вых,х н ток /о,вых,к схем сравнения
в соответствии со схемами замещения на рис. 6-2 и 6-3 и с учетом
коэффициента выпрямления равны:
2 (£m,i Ет,г)Кб' 2 Ет1—Етг
ио, вых, х =— /? + /?б ’ ,о> вых, к = Я + /?б ’
(6-13)
а нх выходные сопротивления RBbIX v и RBbIX ; равны
р _о . р R + R&
^вых, и 2 _|_ Rq ’ ^вых, I 2 ’ (6-14)
Поэтому согласно (6-14)
2Л*б 1 + R*6
R^u = rrt6> С6’15)
Подставляя (6-15) в (6-12), можно найти сопротивления
4 . Гпр-1
R<fi, и— Ц7пр— 1 ’ R,6,I— 4 ’ <6'16)
В соответствии с (6-15) и (6-16) согласованные сопротивления
нагрузки схем сравнения равны:
р _ 6 . ^ПР +
R*H' и — Гпр + 3 ’ R.«,I = 8 ‘ (6‘17>
В соответствии со схемами замещения (рис. 6-2,б и 6-3,в) и
формулами (6-13), (6-16) и (6-17) мощности РВых,ц и РВЫхд схем
сравнения одинаковы и с учетом коэффициента выпрямления йв =
= 2 К2/п равны:
ВЫХ, X ^0. вых, к
^вых, и ~ 4R ~ = ^вых, I 4 RH, I =
VH, и
2 ДЕ2 1
Г R 1%+3’ <6'18)
где &E = Ei—Es.
Однако необходимые мощности
Ре=£'1/1+£'2/2 (6-19)
источников сравниваемых э. д. с. для схем сравнения, включенных на
равновесие напряжений и на циркуляцию токов, неодинаковы. Обыч-
но важны мощности РЕ в номинальном (длительном) режиме рабо-
ты схем сравнения. В зависимости от вида измерительного органа
в номинальном режиме
Е^Ег = Е (6-20)
или
Ri^O; Ei=E. (6-21)
194
(6-24)
(6-25)
(6-26)
(6-27)
В соответствии с (6-19), (6-10), (6-16) и (6-17) мощность, по-
требляемая от источников сравниваемых величин схемой, включен-
ной на равновесие напряжений, равна:
0/72 Ц7пр — 1
Pe,u = ~R Гпр + 3‘ (6'22)
при (6-20) или
о Д2 оу-1)2 ™
РЕ.и- R Гпр(Гпр + 3) (6‘ >
при (6-21).
Аналогично получаются выражения для мощности Pe,i, потреб-
ляемой схемой сравнения, включенной на циркуляцию токов:
2£2 4
P£,/=“R Гпр + 3 >
ИЛИ
£= ЗГпр+1
PE,I- R Гпр(Гпр+3) ’
Отношения мощностей в указанных режимах:
PB.u/PE.i=(WnT,-l)/4
и
РБ,р/РЯ,1=(ГПр-1)г/(3№'пр+1).
В измерительных органах автоматических устройств
применяются некоторые разновидности двух рассмотрен-
ных основных схем сравнения. На рис. 6-4,а показана
схема сравнения абсолютных значений двух переменных
токов 7m>i, /От12, называемая схемой с магнитным вычи-
танием. Схема широко применяется на практике совмест-
но с магнитными усилителями МУ (см. гл. 8) с двумя
обмотками управления. При указанной схеме сопостав-
ляются средние значения м. д.с., пропорциональных
абсолютным значениям сравниваемых токов.
Благодаря отсутствию балластных резисторов на
стороне выпрямленного тока схема обладает более вы-
сокими показателями, чем схемы на рис. 6-1.
Схема и кривые, приведенные на рис. 6-4,6—г, ил-
люстрируют особенности схемы сравнения, включенной
на циркуляцию токов, с балластными резисторами 7?б,ь
/?б,2, перенесенными на сторону переменного тока. Мгно-
венные значения напряжения «н на нагрузке ограничи-
ваются на уровне двойного прямого UnPi0 напряжения
диодов (рис. 6-4,а).
Трехфазная схема сравнения. Для сравнения абсо-
лютных значений симметричных трехфазных систем на-
13* 195
Рис. 6-4. Схемы сравнения абсолютных значений с магнитным вычи-
танием (а), без балластных резисторов на стороне выпрямленного
тока (б) и кривые напряжения на выходе их при наличии (в) и от-
сутствии резисторов (г).
Рис. 6-5. Схема сравнения абсолютных значений с расщеплением
сравниваемых величин на три составляющие (а) и векторные диа-
граммы (б).
196
пряжений или токов применяется трехфазиая схема
сравнения, получающаяся из рассмотренных схем
(рис. 6-1) заменой однофазных выпрямителей трехфаз-
ными. Трехфазная схема сравнения абсолютных значе-
ний однофазных величин получается путем их расщепле-
ния на три составляющие, сдвинутые по фазе на угль»
2л/3.
На рис. 6-5,а в качестве примера показана схема
сравнения абсолютных значений напряжения Um и то-
ка 1т, преобразованных двумя разными схемами в сим-
метричные трехфазные системы токов /н, lc, Il и на-
пряжений 0аЬ, иЬс, и,-а соответственно. Преобразование
напряжения Um в трехфазную систему токов достигается
соответствующим выбором значений реактивных и ак-
тивных сопротивлений.
Ток 1т преобразуется в трехфазную систему напря-
жений при помощи трансреактора ТР и трансформатора
тока ТТ, нагруженного резистором R. Электродвижущая
сила ЁТр вторичной обмотки трансреактора согласно
(3-32) сдвинута по фазе относительно тока / на угол л/2
(рис. 6-5,6), а напряжение С7т,т на сопротивлении RT
нагрузки трансформатора тока совпадает по фазе с то-
ком /. Достоинством трехфазиой схемы сравнения яв-
ляется гораздо более высокий относительный уровень
выходного сигнала (§ 6-4).
6-3. ДИОДНЫЕ СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН ПО ФАЗЕ
Выполнение схемы. Схема сравнения двух синусои-
дальных величин, например э.д. с. Ё2 по фазе на
полупроводниковых диодах, называемая в [10] симмет-
ричным кольцевым модулятором, показана на рис. 6-6.
Схема состоит из четырех полупроводниковых диодов
Д1—Д4, двух трансформаторов Тр1 и Тр2 (рис. 6-6,а)
или делителей напряжения /?д,1 и Т?Д12 (рис. 6-6,6), ре-
зисторов —/?б,4 и источников сравниваемых э. д. с.
с внутренними сопротивлениями Z/, Z2. Резисторы
А?б,1—Кб,4 служат для выравнивания прямых токов
в диодах, обусловленных одной из э. д. с., что необходи-
мо для правильной работы схемы сравнения (см. ниже).
Диоды схемы переключаются из открытого состоя-
ния в закрытое и наоборот большей из сравниваемых
э. д. с., которая может быть названа управляющей. Ток
в нагрузке 1п проходит под воздействием меньшей
(управляемой) э. д. с.
197
Схема нормально функционирует при любых отноше-
ниях абсолютных значений сравниваемых по фазе вели-
чин. Например, при Е^Е2 переключение диодов про-
изводится э.д. с. Ег. при положительной полуволне et
открыты диоды Д1 и ДЗ, а при отрицательной—диоды
Д2 и Д4. Через открытые диоДы под воздействием э. д. с.
е2 в сопротивлении ZH нагрузки проходит ток iH. При
Рис. 6-6. Диодные схемы сравнения двух величин по фазе с транс-
форматорами (а) и с делителями напряжений (б).
положительной полуволне ток tH обусловливается
э.д. с. е'2 и проходит по контуру: точка т, открытые
диоды Д1, ДЗ, вторичные обмотки трансформатора Тр1
(или резисторы Д'л1, Д"^), точка а, сопротивление ZH
нагрузки, точка Ь. При отрицательной полуволне et ток
ia обусловливается э.д. с. е"2 и проходит по контуру:
точка Ь, сопротивление ZH нагрузки, точка а, вторичные
198
обмотки трансформатора Tpl (или резисторы /?'дд,
открытые диоды Д2, Д4, точка п.
На рис. 6-7 показаны кривые мгновенных значений
сравниваемых э. д. с. и тока в нагрузке 7?н. Из кривых
видно, что ток на выходе схемы сравнения имеет поло-
жительное направление, если знаки мгновенных значе-
ний сравниваемых э. д. с. одинаковые, и отрицательное
Рис. 6-7. Диаграммы, поясняющие работу схемы сравнения фаз.
а — при £“i^>E2; б— при Е\~Е2.
направление, если знаки мгновенных значений различ-
ные. Выходной величиной схемы является среднее зна-
чение С^о,вЫх выходного напряжения. Оно пропорцио-
нально разности площадей, ограниченных положитель-
ными и отрицательными мгновенными значениями тока
iH и осью времени, и определяется углом ф сдвига фаз
между сравниваемыми величинами. Если ei=Em,i sin cut,
а е2=Етл sin (at—ф) и ZH=/?H, то
гс
[701ВЫХ= A- J sin К - Ф) =
о
2 К2 /?н „ , „0.
=---------р2- Ег cos Ф, (6-28)
где — сопротивление контура тока iH.
199
Условия настройки схемы определяются равенством
нулю напряжения С/о,вых при граничном угле ф1ф=±л/2
сдвига фаз между сравниваемыми величинами независи-
мо от их абсолютных значений (6-28). На рис. 6-8 приве-
дены схемы замещения, составленные при Е\^>Е2, Zi==
=/?!, £2=^2, Zk=Rh- Из схем видно, что прямые токи
i', i" диодов, представленных прямыми сопротивления-
ми /?вр, проходят по сопротивлению Rr нагрузки в про-
Рис. 6-8. Схемы замещения схемы сравнения фаз с трансформатора-
ми для положительных (а) и отрицательных (б) полупериодов
сравниваемых величин и с делителями (в) для положительных полу-
периодов.
тивоположных направлениях. Поэтому практическим
признаком правильной работы схемы сравнения являет-
ся равенство нулю среднего значения /0,н тока в на-
грузке при равной нулю управляемой величине, т. е.
как указывалось, равенство прямых токов диодов. При
допущении, что коэффициент выпрямления равен еди-
нице, схемы замещения справедливы для действующих
и средних значений величин.
Из схем видно, что при е2=0, R\=R"i
и R'2=R"2 токи 1я=1'—i"=0, если равны сопро-
тивления:
Rup.l +^б,1 = ^np,3 +/?б,3 = ^пр,2 + -^б,2 =
— ^прл + ^бл- (6-29)
200
Так как прямые сопротивления отдельных диодов
существенно различны, то целесообразно соотношение
Rs^Rup, поскольку при этом условие правильной рабо-
ты схемы сравнения сводится к равенству сопротивле-
ний балластных резисторов
Rs, 1 = ^6,2 — Rs, з — ^6,4 — Rs- (6-30}
Если условие (6-30) нарушается, а именно
Rs,i<.Rs,3> ^б,2>^б,4 (6-31а)-
или
Rs,i>Rs,3, Rs,2<Rs,4, (6-316)
то среднее значение /0,н тока в нагрузке и напряжение
^о,вых при граничном угле фпр сдвига фаз отличны от
нуля и являются соответственно положительными или
отрицательными.
Действительно, например, при иеравеистве (6-31а) и е2=0 ток
1'н имеет положительное направление как в положительный полупе-
риод «1 (рис. 6-8,а), поскольку так и в отрицательный
(рис. 6-8,6), поскольку Среднее значение /о,в тока в нагрузке-
определяется абсолютным значением величины Таким образом,
если имеют место соотношения (6-31а) или (6-316), то в напряже-
нии Уо.вых схемы появляется составляющая, пропорциональная
амплитуде управляющей э. д. с. Em,i и не зависящая от угла
сдвига фаз. Работа схемы сравнения фаз нарушается.
Оговоренные выше равенства
е'х = е'\-, R\=R'\ (6-32а>
и соответственно
е'2=^"2; R'2=R"2 (6-326)
обеспечиваются симметрией схемы. Нарушение одного
из них не нарушает правильной работы схемы сравне-
ния, а приводит лишь к появлению гармонической с час-
тотой сравниваемых величин составляющей в токе iH,
нагрузки.
Действительно, например, при и е2=0 ток По-
этому ток iB = i'—i" имеет положительное направление в положи-
тельный и отрицательное направление в отрицательный полупериод,
управляющей э. д. с. вь При е'2>е"2 и, например, ф=0 максималь-
ное значение тока iB в положительный полупериод больше, чем
в отрицательный, что является следствием прохождения через со-
противление нагрузки гармонической составляющей тока iB с часто-
той сравниваемых величин.
20 L
Неравенства сопротивлений, например или
эквивалентны соответственно рассмотренным
неравенствам сравниваемых величин. Однако нарушение
одновременно двух неравенств. (6-32), а именно R'2=£R"z
при е'1^е"г или R'^R'^ прй е'2=#е"2, приводит к по-
явлению постоянной составляющей напряжения на вы-
ходе схемы сравнения, не зависящей от угла сдвига
фаз, т. е. нарушает ее работу.
Действительно, например, при и Rr2<R'r2. еа=0 поло-
жительный ток (в в нагрузке, проходящий в положительный полупе-
риод 61 (рис. 6-8,а), больше отрицательного тока, проходящего
в отрицательный полупериод (рис. 6-8,6). Таким образом, среднее
значение тока в нагрузке ие равно нулю.
Режим работы схемы. Рассмотренный режим работы
схемы сравнения при соотношениях Ei^>E2 или E2~^>Ei,
при которых в каждый момент времени два диода от-
крыты, а два — закрыты, называют режимом NN. При
близких абсолютных значениях сравниваемых э. д. с.
Рис. 6-9. Области работы схемы сравнения фаз
в режимах NN и NR и форма кривой тока в на-
грузке при ф=6Ю и Ei^zEi.
Е\^Е2 (см. рис. 6-7,6) схема сравнения работает в ре-
жиме, который принято называть режимом NR. В режи-
ме NR схема работает с тремя открытыми и одним
закрытым диодом.
Из схем, приведенных на рис. 6-6, видно, что, напри-
мер, при положительных мгновенных значениях щ и е2
э.д. с. б] стремится закрыть, а э.д. с. е2 — открыть
диод Д2. При некотором предельном соотношении мгно-
202
венных значений сравниваемых величин
W —
w пр---
£1.
«г
пр
ег
(6-33)
при котором напряжение в данном случае на диоде Д2
равно нулю, схема находится на грани режимов и при
дальнейшем уменьшении W переходит из режима NN
в режим NR (открыты диоды Д1, ДЗ и Д2).
В течение периода схема сравнения работает как
в режиме NN, так и в режиме NR. В частном случае
при тр = О отношение (6-33) справедливо для действую-
щих значений сравниваемых величин; в течение всего
периода схема сравнения работает в режиме NN при
IF>IFnp или в режиме NR при W<_ IFnp. На рис. 6-9
показаны интервалы работы схемы сравнения в режи-
мах NN, NR и показана форма .кривой тока в нагрузке
при близких по абсолютному значению сравниваемых
величинах и угле сдвига фаз 0<ф<л/2.
Основные соотношения величин. Соотношения величин в схеме
сравнения фаз рассматриваются при условиях и допущениях, ука-
занных в § 6-1. Кроме того, предполагается, что трансформаторы
Тр1, Тр2 (см. рис. 6-6,а) или делители Яд,1, Яд.з (см. рис. 6-6,6)
одинаковы, а сопротивления R'i и R'2 в схемах замещения (см.
рис. 6-8)
^'l=l^2=R\ (6-34)
Из указанных схем замещения режима NN при Ei^E2 можно
найти токи i', i" в диодах н ток нагрузки гн. При выполнении усло-
вия (6-34)
_ [3R' + R6 + 2 (RH + 2К'Д)] ± (R' + R6) -
- [3R' 4- Кб + 2 (RH + 2Я'Д)] (R' + R6) >
где плюс относится к току i', а минус — к току i":
., 2^'2
~1 =ЗЯ' + Яб + 2(ЯН + 2Я'Д)/ (6'36>
Электродвижущая сила Е' и сопротивления R', R'„ в (6-34) —
(6-36) равны:
для схемы с трансформаторами (см. рис. 6-6,а)
Ef -пгЕ;
R' = n\R; /?'д —0;
Для схемы с делителями (см. рис. 6-6,6)
Е' ^ПдЕ;
(6-37)
203
где n-r—Wi/Wi — коэффициент трансформации трансформаторов Тр;
«л — коэффициент передачи напряжения делителя:
ггд = Яд/(Я+2Яд). (6-39)
На рис. 6-10 показана схема замещения для режима NR схемы
•сравнения при упоминавшемся выше соотношении мгновенных зна-
чений сравниваемых величин, при котором дополнительно открывает-
ся диод Д2 (см. рис. 6-6). На границе режимов, как указывалось,
.напряжение на диоде равно нулю:
Цд, 2 = 2е'2—i'Rs—IbR'—O. (6-40)
В соответствии с (6-40), (6-35), (6-36) предельное отношение
й^пр мгновенных значений величин (6-33), при котором схема сравне-
ния переходит из одного режима работы в другой, равно:
R' + Rp Rs + 4 (/?' 4- RH -Н2/?'д)
np~ Ro. 3R’ + R6 + 2 (RH + 2R\) •
Поскольку для схемы сравнения фаз режимы NN и NR являют-
ся рабочими (см. § 6-4), отношение 1^Пр не налагает каких-либо
^ограничений на соотношение сопротивлений схемы сравнения.
Рис. 6-11. Схемы замещения режима NN.
Соотношение между сопротивлениями RH и Re схемы опреде-
ляется условием ее согласованной нагрузки. На рис. 6-11,а и 6-12,а
показаны схемы замещения режимов NN и NR при ф— 0 для обще-
го случая ₽'д^0. Поскольку ток в нагрузке в режиме NN от Е\
ие зависит, в схеме рис. 6-11,а показана только э. д. с. £'=£2.
Преобразуя схемы к виду, приведенному иа рис. 6-11,6, 6-12,в, мож-
но найти эквивалентные э. д. с. и выходные сопротивления схемы
сравнения в режимах NN и NR.
При обычно имеющих место на практике соотношениях
R’CRt и R'«R„ (6-42)
204
э. д. с. и выходные сопротивления определяются из соотношений
KN ~ ; (6-43)
R~ R'
^eax.NN ~ Лых./VR ~ ~ “Г ^Д- (6-44)
Из (6-43) и (6-44) можно установить, что согласование нагруз-
ки целесообразно в режиме NR схемы сравнения, поскольку ENIl<
<Enk. Таким образом, целесообразны соотношения:
для схемы с трансформаторами (Я'д = 0)
^в — ^вых^л^^б/З; (6-4о)
для схемы с делителями
Ra— ^вых,КЯ = £б/34-/?д. (6-46)
При ф = 0 и соотношениях (6-42), при которых согласно (6-39)
Лд=в0,5, мощности в нагрузке в режимах NN и NR схем сравнения
в соответствии с (6-43)—(6-46) и с учетом коэффициента выпрям.те-
иия k& — 2 Кз/гс равны:
Рис. ,6-12. Схемы замещения
режима NR.
для схемы с трансформаторами
2 и2т£2 ,
^вых ,NN / R,- \« 15 RH ’
[ — + RJ
1 п2тЕ2 .
Лиях,.те ~ 4/?и 11 RH
(6-47)
265
для схемы с делителями
п ^лгл^н 4 Ra
^вых,л'№ /Ъ_ у ~ 5 (57?„-7?д)
I 2 *г ^д т I
р -^-L^L
'выхл'/?—- 44 RH ’
Мощности источников сравниваемых э. д. с. при ф = 0 (без уче-
та мощностей, рассеиваемых в сопротивлениях делителей или сопро-
тивлениях обмоток трансформаторов) можно иайти из соответствую-
щих схем замещения (рис. 6-8, 6-12):
для схемы с трансформаторами
_ 2 п\Е\ __ 2 п\Е\
^1,<V.V 3 Ra > 2.AW 5 Рл ’
для схемы с делителями
р ____
" 6(Ra-RA) >
£2
Р2,^=2(5/?н-/?д):
р _р Д Е2 5/?н-^
^1, NR~~ NR 36 Ra (Ra _ /?д) •
(6-49)
(6-50)
Коэффициенты kp,NN и kp,NR передачи мощности схемами
сравнения при ф=0 в соответствии с (6-47)—(6-50) равны:
для схемы с трансформаторами
^Bhx.AW 1 .
^,ww = P1>w + P2iW 3+5^ ’
Pbmx.NR 1
™= pi.Nr + pw 12
(6-51)
где W=Et/E2> И7пр или W=E3/El> Ц7пр;
для схемы с делителями при 7?.д = 7?д//?н
___________5(1-/?<д)_________.
P.NN- (5-Я.д) 13(1-Я.д)+(5-^д)^] ’
«р.л-/?-2,4(5-/?,д)-
Если 7?.д=0, то из (6-52) получаются коэффициенты (6-51)
передачи мощности схемой сравнения с трансформаторами. Условие
/?.д = 0 как раз и соответствует использованию вместо делителя
идеального трансформатора.
206
Трехфазная схема сравнения фаз э. д. с. £i, £2 пока-
зана на рис. 6-13,а. Сравниваемые э. д. с. расщепляются
с помощью одной из рассмотренных (см. рис. 6-5) схем
на три составляющие, образующие трехфазные симмет-
ричные системы напряжений U\ и U2 (рис. 6-13,5). Схе-
ма может быть выполнена с трансформаторами или
с резисторами, соединенными по схеме звезды и выпол-
Рис. 6-13. Трехфазная схема сравнения фаз (а) и векторные диа-
граммы (б).
няющими ту же роль, что и делители напряжения в од-
нофазной схеме (см. рис. 6-6,5). Для иллюстрации
в цепях одной из э.д.с. Ё\ показан трехфазный (три
однофазных) трансформатор Тр, а в цепях другой —
резисторы Ra, Rb, Ro
Трехфазную схему можно рассматривать как три
однофазные, работающие на общую нагрузку. При не-
соизмеримых абсолютных значениях сравниваемых
э.д.с., например Ei"^>E2, управление диодами схемы
207
осуществляется междуфазными напряжениями иаь,1,
ubCfl, Uca,i- при положительных мгновенных значениях
указанных напряжений открыты соответственно диоды
Д4, Д6\ ДЗ, Д5; Д1, Д2. Ток iH в нагрузке проходит под
воздействием фазных напряжений иа,2, «ь,2> wC(2.
6-4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДНЫХ СХЕМ СРАВНЕНИЯ
Основными функциональными характеристиками схем
сравнения абсолютных значений и фаз двух величин
являются проходная характеристика и граничная линия
(см. § 2-4).
Характеристики схем сравнения абсолютных значе-
ний. Проходная характеристика схемы представляет
собой зависимость напряжения По,вых или тока /о,вых от
разности абсолютных значений сравниваемых величин.
При совпадении по фазе сравниваемых э. д. с. характе-
ристика состоит из трех участков (кривая 1, рис. 6-14,а):
рабочего участка, соответствующего режиму NN и пред-
ставляющего собой прямую:
Но.вых^&П (Ет,1—ЕтД ИЛИ
Io,Biix=kl (Em,i—Ет,2) (6-53)’
и участков, соответствующих режимам NR и NA:
По,вых — krfjiEm,\', HojBbix=:&.NR-£m,2 ИЛИ 1о,вых==ЬкАЕт,1>
IО.вых-— АЕт,2.
Коэффициенты kv, ki преобразования схемы сравне-
ния в режиме NN определяются из схем замещения на
рис. 6-2,в, 6-3,в при согласованной нагрузке (6-17) и
с учетом коэффициента выпрямления и (6-13), (6-16)
равны:
, И,, вых __ 4 , -I
U Ет.г л (^пр + 3) I (6-54)
, Л,вых 4 I
1 л (U^np 3) R
Коэффициенты kNR, kNA меньше коэффициентов kv\
ki, что очевидно из схем замещения на рис. 6-2 и 6-3.
В общем случае при ф=7^0 схема сравнения, как ука-
зывалось, работает в режиме NN только в течение части
полупериода изменений мгновенных значений сравнивае-
мых величин, что приводит к снижению напряжения
И0>Вых (тока /о,вых) схемы при неизменных абсолютных
значениях сравниваемых э.д.с. Наименьшими они ока-
208
зываются при ф=л/2. Поэтому проходная характери-
стика схемы сравнения абсолютных значений величин
зависит от угла ф сдвига фаз между ними (кривая 2,
рис. 6-14,а). Напряжение (70>вых (ток /о,вых) схемы равно-
нулю при Em,i=Em,2 вне зависимости от угла сдвига
фаз между сравниваемыми э.д. с. Поэтому граничной
линией схемы сравнения абсолютных значений являет-
ся окружность с центром в начале координат и радиусом
№гр=1 (рис. 6-14,6).
Рис. 6-14. Проходная характеристика (а) и граничная ли-
ния (б) схемы сравнения абсолютных значений двух ве-
личин.
Характеристики схемы сравнения фаз. Проходная ха-
рактеристика схемы представляет собой зависимость
напряжения t/OiBbIX от угла ф сдвига фаз между срав-
ниваемыми величинами Ёг, Ё2. При соотношениях
£’i>£'2=£' (или £'23>£'i=£'), при которых схема срав-
нения практически в течение всего периода работает
в режиме NN, напряжение t/о.вых определяется выраже-
нием (6-28);
Uo,bux=&nnE cos ф, (6-55)
где kNN—коэффициент преобразования схемы сравне-
ния в режиме NN.
При соотношении £'] = £'2=£', при котором схема
работает (при ф=Л0) как в режиме NN, так и в режиме
NR (см. рис. 6-9), форма кривой тока tH в нагрузке (см.
рис. 6-7,6) отличается от формы кривой тока при Е^Е2
(см. рис. 6-7,а). Поэтому напряжение £/0,вых имеет дру-
гую зависимость от угла 0<|ф|<л [51]:
^о.вых---(COS
Ф
2
(6-56)
14—916
209
где k^R — коэффициент преобразования схемы при ф=0
в режиме NR.
Коэффициенты преобразования и kNR равны
отношениям наибольшего напряжения Но,Вых,тах схемы,
соответствующего совпадающим по фазе сравниваемым
э.д. с. (ф=0), к действующим значениям меньшей из
них (в режиме NN) или равных по абсолютному значе-
нию э. д. с. (в режиме NR). В соответствии с (6-37),
(6-38), (6-43) — (6-46) и схемами замещения (см.
Рис. 6-15. Проходная характеристика (а) и граничная ли-
ния (б) схемы сравнения фаз двух величин.
рис. 6-11,6 и 6-12,е) коэффициенты преобразования
(с учетом коэффициента выпрямления) равны:
для схемы с трансформаторами
5~ Пг< ^NR (6-57)
для'схемы с делителями
kNN 5Р„ —/?д ’ kNR “6" • (б'58)
На рис. 6-15,а показаны проходные характеристи-
ки 1 и Г схемы сравнения, построенные в соответствии
с (6-55) и (6-56). В общем случае проходная характе-
ристика схемы сравнения представляет собой промежу-
точную кривую, расположенную между характеристика-
ми 1 и Г. Амплитуды сравниваемых э.д. с. оказывают
влияние на значение напряжения По,вых схемы сравне-
ния (характеристики 2 и 2'). Однако при фгр=л/2 не-
зависимо от абсолютных значений сравниваемых э.д.с.
210
оно равно нулю. Поэтому граничной линией рассмотрен-
ной однофазной схемы сравнения двух э.д. с. по фазе-
является прямая, совпадающая с осью мнимых величин
(рис. 6-15,6).
В трехфазной схеме (см. рис. 6-13) производится
сравнение по фазе междуфазных напряжений одной из-
величин с фазными напряжениями другой. Среднее зна-
чение тока нагрузки равно нулю согласно (6-28) при
угле сдвига фаз между сравниваемыми напряжениями^
равном л/2. Поскольку междуфазное напряжение, на-
Рис. 6-16. Проходная характеристика (а) и граничные линии (б)
трехфазной схемы сравнения фаз.
пример Йаь.ь опережает на угол л/6 фазное напряжение
Ua,i, то при соединении обмоток трансформатора Тр по
схеме Y/Y=12 граничный угол сдвига фаз между э.д. с.
£1 и Ё2 ф/гр=2л/3.
На рис. 6-16,а приведена проходная характеристика
схемы сравнения для соотношений Ei~^>E2, а на
рис. 6-16,6 — граничная линия 1 £142]. При показанном
на схеме (см. рис. 6-13,а) соединении обмоток трансфор-
матора Тр A/Y—11 вектор фазного напряжения (см.,,
например, [7'a,i на рис. 6-13,6) отстает от соответствую-
щего междуфазного (Uab.i) напряжения на угол л/6. По-
этому граничный угол ф"гр=л/2 (рис. 6-16,6), т. е. гра-
ничная линия 2 трехфазной схемы, как и однофазной,
совпадает с осью мнимых величин комплексной плоско-
сти W.
При круговой замене фаз по диодному кольцу гра-
ничная линия схемы сравнения поворачивается на угол
14* 211
2л/3. Так, при чередовании фаз (см. рис. 6-13,а)
й162&1С2С1а2 граничный угол ф"'гр=4л/3 (граничная ли-
ния 3 на рис. 6-16,6), а после следующей круговой пере-
становки фаз граничная линия 4 совпадает с осью ве-
щественных величин. Таким образом, граничная линия
трехфазной схемы сравнения в общем случае при ис-
пользовании различных групп соединений обмоток транс-
форматоров может поворачиваться ступенями на угол
л/6. Возможность указанного поворота граничной линии
является важной особенностью трехфазной схемы.
Относительный уровень выходного сигнала схем срав-
нения. Одной из информационных характеристик рас-
смотренных аналоговых схем сравнения непрерывного
действия является относительный уровень L<- выходного
сигнала, определяемый согласно (В-3) отношением
мощностей сигнала и помех. Напряжение (ток) на вы-
ходе схемы сравнения состоит из постоянной и гармо-
нических составляющих. Так, напряжение пвых схемы
сравнения фаз (см. рис. 6-6) при ф = 0 и E^E2 пропор-
ционально выпрямленной э. д. с. Е2:
«вых= (1 — “Г cos 2Ы ~ ТТ cos 4<ot ~
— 4 cos 6wt — • • • Y (6-59)
□О J
Напряжение на выходе схемы сравнения абсолют-
ных значений пропорционально разности выпрямленных
э. д. с. £i и Е2. Ограничиваясь четвертой гармоникой,
напряжение ивых схемы, включенной, например, на рав-
новесие напряжений (см. рис. 6-1,а), в общем случае
для угла ф сдвига фаз между сравниваемыми величи-
нами можно записать в виде
“вых ~ Ьц (Em i — Ет>г) — kv |£m>1 cos 2«Ф +
+4- cos 4«rf) - Em t [4 cos 2 (оф + ф) +
-f- -Я- cos 4 (<»/ 4- ф) I. (6-60)
10 I
Гармонические составляющие напряжения (тока) на
выходе схемы сравнения, как правило, являются внут-
ренними' помехами. Из (6-60) видно, что они зависят.
212
от угла ф и имеют наибольшие значения для ф=зт/2,
при котором для схемы сравнения абсолютных значений
напряжение иВЬ1Х равно:
^вых (Е'П,! ^(п.г) COS 2«1Г—(~
9 1
+4- (£m>1 - 2) cos W+... j. (6-61)
Для схемы сравнения фаз при ф, близком к я/2 (см.
рис, 6-7),
“вых ~ bNNE2 ( cos ф+4- s in 2(В* +
16 • . I
4—г=-Sin 4arf-t
4^- sin 6<*>Z ..Л .
oo J
(6-62)
На рис. 6-17,а, б показаны зависимости средних зна-
чений До,вых и амплитуд Um,2 периодических составля-
ющих двойной частоты напряжений ивых от угла ф
сдвига фаз между сравниваемыми величинами.
Рис. 6-17. Зависимости средне-
го значения и амплитуды гар-
монической составляющей
двойной частоты напряжения
на выходе схем сравнения от
угла сдвига фаз.
а — схемы сравнения абсолютных
значений, б —схемы сравнения
фаз.
Постоянная составляющая До,вых напряжения г/вых
является информационным параметром. Поэтому отно-
сительный уровень выходного сигнала схем сравнения
при углах ф, близких к л/2, согласно (В-3), (6-61) и
(6-62) равен:
для схемы сравнения абсолютных значений (W7^
, ^c = log,(l+£-U
\ *п /
2(2?, —Z?a)=
4 4
— (£t + £2)2 4- 225 (£,-£,)’
М1+4<ВД:
(6-63)
213
для схемы сравнения фаз
\ 2 9 + 225 J
log2 (1 -|~ cos’ ф). (6-64)
Поскольку обычно (Ei+E2) (£)—Е2), a cos if><; 1
при ф->-я/2, то относительный уровень выходного сиг-
нала обеих однофазных схем сравнения может быть
весьма низким.
Для повышения относительного уровня сигнала ис-
пользуются различные способы. Один из способов со-
стоит в установке между схемой сравнения и нагрузкой
корректирующего элемента — сглаживающего фильтра.
Обычно используются простейшие фильтры в виде
параллельного или последовательного резонансного кон-
тура, настроенного на частоту второй гармоники
(100 Гц). Параллельный контур включается последова-
тельно с нагрузкой схемы сравнения, поскольку в кон-
туре имеет место резонанс токов, и его сопротивление
на частоте 100 Гц возрастает. Последовательный контур
включается параллельно с нагрузкой, поскольку в кон-
туре имеет место резонанс напряжений, его сопротив-
ление на частоте 100 Гц снижается. Однако частотные
фильтры являются инерционными элементами и задер-
живают на некоторое время выходной сигнал схемы
сравнения. Поэтому их применение не всегда возможно.
Эффективным, хотя и более сложным способом повыше-
ния относительного уровня выходного сигнала является
исключение второй и четвертой гармоник напряжения
на нагрузке в трехфазных схемах сравнения (см.
рис. 6-5, 6-13). Напряжение (ток) на выходе трехфазных
схем сравнения содержит шестую и кратные ей гармо-
ники. Ограничиваясь шестой гармоникой, наинизший
относительный уровень выходного сигнала трехфазной
схемы сравнения абсолютных значений (см. рис. 6-5),
имеющий место при ф=л/6, с учетом (6-59) и (6-63)
можно записать равным
+ [1 + 500
‘ \ 352 + ^2)2 /
(6-65)
Относительный уровень выходного сигнала трехфаз-
иой схемы сравнения фаз с учетом (6-62) приближенно
214
равен;
Lc log, (1 + с°Д-.т \ = log, (1 + 17 cos2 ф). (6-66)
( тг(4 )
Из (6-63) — (6-66) видно, что относительный уровень
выходного сигнала трехфазных схем сравнения значи-
тельно выше, чем однофазных. Однако цепи расщепле-
ния с реактивными сопротивлениями обусловливают
некоторую инерционность схемы сравнения. В частно-
сти, постоянные времени схемы расщепления напряже-
ния Ui (рис. 6-5) промышленной частоты
т — RC=-^-———+=— tgit/3 5,5 мс.
R w R <o ° ‘
Поэтому длительность переходного процесса установ-
ления выходного сигнала схемы сравнения приближает-
ся к длительности периода сравниваемых э.д. с.
£yRs3r=sl7,5 мс. Все же указанное время переходного
процесса меньше, чем задержка, обусловленная частот-
ными фильтрами.
Ограничение амплитуд гармонических составляющих
напряжения на выходе схемы сравнения абсолютных
значений, включенной на циркуляцию токов (см.
рис. 6-4,6), снижает лишь абсолютный уровень гармони-
ческих помех. Относительный уровень выходного сиг-
нала не повышается, а, наоборот, несколько снижается
из-за уменьшения постоянной составляющей напряже-
ния на выходе схемы в зависимости от угла ф сдвига
фаз; наименьшее ее значение оказывается при ф=л/2.
Уменьшение постоянной составляющей обусловливается, с одной
стороны, снижением коэффициента преобразования, а с другой — не
равным нулю (при осуществлении ограничения) средним значением
гармонических составляющих. Как можно видеть из кривых на
рис. 6-4,г, среднее значение £Л>,вых напряжения на выходе схемы
(см. рис. 6-4,6) равно разности постоянной составляющей при отсут-
ствии ограничения (см. рис. 6-4,в) и среднего значения периодиче-
ской составляющей (принятой равной только второй гармонике)
с ограниченными на уровне ±26/пр мгновенными значениями. При
этом С/о,вых тем меньше, чем больше С/т,2. Аналогично снижается
относительный уровень выходного сигнала схемы сравнения, вклю-
ченной на равновесие напряжений (см. рис. 6-1,а), при установке
«а ее выходе стабилитронного ограничителя (см. рис. 4-3).
215
6-5. АМПЛИТУДНО-ФАЗНЫЕ ДИОДНЫЕ СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ
Амплитудно-фазными являются схемы сравнения,
граничная линия которых определяется как соотноше-
нием амплитуд, так и фаз сравниваемых синусоидаль-
ных величин. Диодная схема сравнения абсолютных
значений двух э.д.с. (см. рис. 6-1) становится ампли-
тудно-фазной, если граничное абсолютное значение
отношения сравниваемых э.д.с. зависит от угла ф сдви-
Рис. 6-18. Диодные амплитудио-фазиые схемы сравнения (а, б)
и зависимости выходного напряжения (тока) от угла сдвига
фаз (в, г).
га фаз между ними. Указанная зависимость достигается
использованием гармонических составляющих напряже-
ния на ее выходе, амплитуды которых являются функ-
циями угла ф сдвига фаз.
Один из способов такого использования состоит в не-
симметричном преобразовании в среднее значение (вы-
прямлении) положительных и отрицательных полуволн
гармонических составляющих, при котором постоянная
составляющая напряжения на выходе схемы изменяется
в функции их амплитуд.
На рис. 6-18,а, б показаны применяемые на прак-
тике [43, 44] амплитудно-фазные схемы сравнения, вы-
полненные на основе двух основных разновидностей
диодных схем сравнения абсолютных значений, изобра-
216
/кенных на .рис. 6-1, путем установки дополнительных
диодов Д/, Д2 и резисторов, у которых R1=^R2. Напря-
жение /70,вых в первой схеме при Дт,1~Дт,2 и ф#=0
равно сумме напряжения t/'о.вых схемы сравнения абсо-
лютных значений (см. рис. 6-1,а) и постоянной состав-
ляющей U0i2, обусловленной неравенством средних зна-
чений /'о, 1"о однополупериодных выпрямленных токов,
создаваемых в нагрузке схемы соответственно положи-
тельными и отрицательными полуволнами гармониче-
ских составляющих,.главным образом второй гармоники.
Аналогично ток /о,вых в схеме на рис. 6-18,6 определяет-
ся не только током Го,вых схемы сравнения абсолютных
значений (см. рис. 6-1,6), но и током /0,2, обусловленным
неравенством средних значений Го, Г'о однополупериод-
ных выпрямленных токов.
Амплитуда второй гармоники согласно (6-60) при
угле сдвига фаз if
Um.*=^ku УЕ\. 4-Е^~ ^Ет_2 cos 2ф. (6-67)
Учитывая отношение k^=l коэффициентов выпрямле-
ния отрицательной и положительной полуволн, среднее
значение выходного напряжения амплитудно-фазной схе-
мы согласно (6-60), (6-67), рис. 6-18,а, в, г в условиях,
близких к граничным, можно записать приближенно
следующим образом:
^.,вых~ + = (^m.i — ^m,s) +
+A ku (1 - k) VE^+E*^ - 2Em^Em<2 cos 2ф=
=kuEmt [F - 1 + A (1 -k) /r2+l-2rcos2<p.
(6-68)
В граничном режиме схемы — и, следова-
тельно,
^гр ~ 1 +-(1з7 V>‘rp + 1 - 2Ггр cos 2ф ;= 0, (6-69)
или _____________
V7 .1— л2cos 2ф , Г/1—л2соз2ф\2 .
^rp=—± |/ (6’7°)
2(1— k)
где п = _—L
217
Как видно из (6-70), граничное значение зависит
от угла ф сдвига фаз.
Характерным точкам граничной линии при ф=0 и
соответствует значение Ww,Q= 1. Граничное значе-
ние IFrp х/2 при ф=±л/2. при положительном знаке
перед корнем в (6-70) определяется соотношением
W
гр, «/2
1 4- п 2
(6-71)
Положительный знак перед корнем в (6-70) соответ-
ствует положительной постоянной составляющей напря-
жения на выходе схемы, имеющей место при lT>W7ip.
Согласно (6-71) при k < 1, т. е. при меньшем коэффициенте
выпрямления отрицательной полуволны второй гармоники, 1Ггр х/2<1.
Действительно, при k<\ ток Го больше тока /"0. Их разность обу-
словливает положительное значение С70,2 (рис. 6-18,в), и поэтому
напряжение (Д.вых (6-68) становится равным нулю при соответст-
вующем отрицательном значении напряжения (/'о,вых, т. е. при
Ет,1<^Ет 2 ИЛИ я/2 = £m,l/£m,2 <С1-
Прн &>1, т. е. при большем коэффициенте выпрямления отри-
цательной полуволны второй гармоники, ток 1'0 меньше тока Г'о.
Их разность обусловливает отрицательное значение Uo, г (рис. 6-18,г) ,
и поэтому для равенства нулю напряжения (Д.вых необходимо опре-
деленное положительное напряжение U'o,вых, т. е. необходимо соот-
ношение ЕтЛ>Ет,2 ИЛИ И^р, «/2 = ЕЛ1,1/Е|п,г> 1.
Граничная линия имеет форму, близкую к образуе-
мой дугами двух окружностей с центрами О], О2, рас-
положенными на оси мнимых величин в нижней и верх-
ней полуплоскостях при k<Z\ (рис. 16-9,а) или в верх-
ней и нижней при k>\ (рис. 16-9,6) на расстоянии
11/Я
Изменяя сопротивления резисторов R1 и R2 (см.
рис. 6-18) и изменяя таким образом соотношение между
коэффициентами выпрямления положительной и отрица-
тельной полуволн переменной составляющей, можно ме-
нять форму граничной линии диодных амплитудно-фаз-
ных схем сравнения. Выходной сигнал схем — изменение
постоянной составляющей напряжения на их выходе.
Поэтому, как и в диодных схемах сравнения абсолют-
ных значений и фаз, необходимо отделение сигнала от
гармонических помех посредством частотных фильтров,
что также обусловливает их инерционность.
218
Второй применяемый на практике способ [45] осу-
ществления амплитудно-фазной схемы сравнения осно-
ван на непосредственном использовании гармонических
составляющих напряжения на выходе диодных схем
сравнения абсолютных значений. Условием наличия вы-
ходного сигнала амплитудно-фазной схемы является
неизменность знака мгновенных значений выходного на-
пряжения «вых- Поскольку знак мгновенного значения
может измениться под влиянием главным образом вто-
сравнения.
Рис. 6-19. Граничные линии амплитудно-фазных схем
рой гармоники, то необходим его контроль в течение
всего периода изменения второй гармоники, т. е. полу-
периода изменения сравниваемых величин. Поэтому схе-
ма характеризуется фиксированной задержкой, равной
(или несколько превышающей) длительности Т/2. По-
скольку амплитуда гармонической составляющей двой-
ной частоты при ф=0 (ф = л) практически равна
постоянной составляющей, т. е. отношение nQ=
— {/т.2/П0>Вых~ 1 (кривая 1, рис. 6-20,6), а при ф#=0
(ф=/=л) превышает ее, то при указанном условии выход-
ной сигнал схемы может иметь место только при ф = 0
или ф=л. Поэтому для получения граничной линии не-
обходимо снижение п0 за счет снижения амплитуды вто-
рой гармоники (кривая 2, рис. 6-20,6), что достигается
установкой 7?С-фильтра на выходе схемы (рис. 6-20,а).
При «о<1 знак мгновенного значения выходного напря-
жения может оставаться неизменным и при ф#=0
(фУ=л). При этом граничное значение 11% зависит от
угла ф. Граничная линия схемы имеет «эллиптический»
вид (рис. 6-19,а). Уравнение граничной линии выводится
219
из условия равенства нулю мгновенного значения вы-
ходного напряжения «Вых=0 и его производной х =
= 0 в момент времени t' (рис. 6-20,в) и, как показано
в [45], имеет вид (6-7^) для п=п0. При снижении от-
носительной амплитуды второй гармоники до по=О, т. е.
при полном отделении постоянной составляющей от гар-
моник, граничная линия схемы согласно (6-70) превра-
щается в окружность.
Рис. 6-20. Амплитудно-фазная схема (а) п напряжение на выходе
ее (б, в).
б — при 'ф = 0, (кривая /) и при п0<1 (кривая 2); в — при W'—W'y.p
(кривая 2) и W<Wrp (кривая /).
В амплитудно-фазной схеме, действующей по рас-
смотренному второму способу, производится по
существу сравнение времени в течение которого
мгновенное значение выходного напряжения положи-
тельно (рис. 6-20,в), с заданным временем tla„=T/2.
Условием появления сигнала (^>^пр) является
/и^Т/2; при tu<zTI2. Такая схема занимает
промежуточное положение между схемами сравнения
непрерывного действия и время-импульсными схемами.
Поэтому способ и схема сравнения названы их автора-
ми детекторно-импульсными [45].
Особенностью схемы является относительно вы-
сокое быстродействие. Включенный на выходе схемы
рис. 6-20,а диод предотвращает заряд конденсатора от-
рицательной постоянной составляющей выходного на-
пряжения и устраняет возможную задержку в появле-
нии выходного сигнала за счет его перезаряда.
6-6. ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНЫЕ СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ
Выходной сигнал рассмотренных диодных схем срав-
нения непрерывного действия представляет собой изме-
няющуюся постоянную составляющую напряжения на
220
их выходе. Время-импульсные схемы сравнения ампли-
туд и фаз синусоидальных электрических величин функ-
ционируют на основе преобразования амплитуды или
фазы в длительности прямоугольных импульсов. Наибо-
лее просто в длительность импульса преобразуется
угол ф сдвига между синусоидальными э. д.с. ei и е2.<
Рис. 6-21. Мгновенные значения сравниваемых по фазе
э. д. с. и время-импульсных сигналов (а) и зависимости
длительностей сигналов от угла сдвига фаз (6).
Рис. 6-22. Мгновенные значения сравниваемых по амплитуде э. д. с.
и время-нмпульсных сигналов (а, б) и зависимости длительностей
сигналов от соотношения амплитуд (в).
(рис. 6-21,а). Длительность импульса напряжения ия,
равна или времени несовпадения taca по знаку мгновен-
ных значений сравниваемых э. д. с. или времени их сов-
падения /Сп, которые являются линейными функциями-
(рис. 6-21,6) угла ф сдвига фаз:
1и,1 — 1нсп—!ФI/ы; ^.2=(сп=я |ф|/®. (6-72)'
221!
Кривые на рис. 6-22,а иллюстрируют формирование
импульсных сигналов, длительности которых /и,ь £1>2 за-
висят от соотношений абсолютных мгновенных значений
э. д. с. ei и е2. В частности, при угле сдвига фаз между
сравниваемыми э.д. с. |ф|=л/2 они являются следую-
щими функциями амплитуд' э.д. с. (рис. 6-22,в, кри-
вые /):
2 Е-т 1 9
zH.’==‘^'arctg“£^-=^-arctgr; I
“ “ I (6-73)
2 Em 1 2 I
Am = — arcctg -7r—=-^-arcctg W. I
w С'ГП,2 w
Действительно, абсолютные мгновенные значения
гэ.д. с. в момент времени ta (рис. 6-22,а) равны:
^i,a t COS 2 ’ а 2 ' (®"^)
Из условия их равенства в указанный момент вре-
мени (точка а), учитывая, что (о/п,1=л—можно
получить соотношения (6-73).
При ф = 0 длительности импульсов при изменении
соотношения абсолютных значений э. д. с. от £m,i<£m,2
к £m,i>£m,2 изменяются по единичной функции от
/и,1=0 ДО А!,1 = 7'/2 и от /„,2 = 7/2 до /и.2 = 0 (кривые 2
на рис. 6-22,в). В общем случае 0<|ф| <л/2 длитель-
ности импульсов являются функциями как отношения 1Г
амплитуд сравниваемых э.д. с., так и угла сдвига фаз
между ними ф (пунктирные кривые). Из условий ра-
венства их абсолютных мгновенных значений в моменты
времени £ и t" при условно положительных углах
ф<п (£2 отстает по фазе от Ё{) (рис. 6-22,6)
Em>i sin at' ——Ет,2 sin (at'—ф) ;
£m,i sin at"=Emt2 sin (at"—ф)
можно получить [45]:
,, 7m2sin4 _____ sin Ф . '
Ещ,г cos Ф + cos Ф -|- W , (6-75)
,,, £т,г5^пФ sin|
‘ Em2 cos Ф — Em J cos Ф — IF
Длительность /„,i импульса, соответствующего соот-
ношению | ei | > | e21, согласно (6-75) и рис. 6-22,6
с учетом как положительных, так и отрицательных
222
(Ё2 опережает по фазе Д) углов ф определяется из;
соотношения
arctg К” — “О =4~arctg 151П|-Ф| • (6'76>
Поскольку и/И(2=л—о/и,! (рис. 6-22,5), длительность
импульса, соответствующего соотношению | ei | < | е21,
является аналогичной (6-76) функцией:
, 1 , . . _ 1 + sin |Ф| 77\
-arctg^H-wf — «Ф ') = — arctg---р-. (6-77>
w-
При |ф|=л/2 из (6-76)
ношения (6-73).
и (6-77) получаются соот-
т/г
Ъ
о
Т/2
Рис. 6-24. Зависимости раз-
ности длительностей им-
пульсов амплитудно-фазной
схемы от W при разных
углах ф.
Рис. 6-23. Зависимости раз-
ности длительностей им-
пульсов схемы сравнения
фаз от угла ф.
Таким образом, сравнение фаз или абсолютных
(амплитудных) значений может производиться путем
сопоставления длительностей двух импульсных сигналов
и /и,2. Согласно (6-72) разность длительностей им-
пульсов является линейной функцией угла сдвига фаз
(рис. 6-23):
Д^Ф = 4,2-^1=-^(’'-2|ф[). (6-78>
Согласно (6-73) при |ф|=л/2 разность длительно-
стей импульсов является нелинейной функцией разности
223-
амплитуд сравниваемых э. д. с. или их отношения W
(рис. 6-24, кривая ]):
2 Е2т,1 — Е2т,г _
Д4,а = 4,1 4,2 = V' arCtS 2ЕтАЕт_2
=-3-“cts4(5-Try <6-79’
Кривые 2 и 3 на рис. 6-24 построены по соответству-
ющим графикам рис. 6-22,в и показывают изменение
разности длительностей импульсов схемы сравнения аб-
солютных значений э.д. с., совпадающих по фазе и сдви-
нутых на угол 0<|ф| <л/2 соответственно.
Рис. 6-25. Схема сравнения времени совпадения по знаку мгновен-
ных значений сравниваемых по фазе э. д. с. с заданным временем (а)
н диаграммы, поясняющие ее работу (б) при ф'Сфгр и ф">фГр.
При осуществлении сравнения путем сопоставления
длительностей импульсов схема сравнения фаз имеет
граничный угол фгр=±л/2 и граничную линию, совпа-
дующую с осью мнимых величин (см. рис. 6-15,6), а схе-
ма сравнения абсолютных значений — граничную линию
в виде окружности единичного радиуса (см. рис. 6-14,6).
Практически сравнение производится путем преобра-
зования длительностей импульсов в пропорциональные
напряжения и последующего их сопоставления между
собой. При этом оказывается возможным выполнение
схемы сравнения фаз с граничной линией, состоящей из
двух лучей, выходящих из начала координат (см.
рис. 2-6,а) с изменяемым граничным углом, и ампли-
тудно-фазных схем сравнения.
224
Время-импульсная схема сравнения фаз с гра-
ничным углом |фгр|¥:л/2 осуществляется по спо-
собу сравнения времени совпадения (или несовпа-
дения) с заданным временем. Однополупериодная
схема и кривые на рис. 6-25 иллюстрируют реа-
лизацию этого способа. Транзистор Т закрывается,
а конденсатор С заряжается только при положи-
тельных мгновенных значениях и е2 сравнивае-
мых по фазе э. д. с. Наибольшее мгновенное значение
напряжения на конденсаторе uc,max при достаточно
большой постоянной времени /?СЗ>Т/2 пропорционально
времени tcn совпадения и в соответствии с (6-72) равно:
(6-80)
Напряжение «с,max сравнивается с заданным напря-
жением t/зад, моделирующим заданные время [зад и угол
СДВИГа | фзад | •
Выходной импульсный сигнал схемы сравнения пред-
ставляет собой напряжение иВЫх=ис—[/зад, наибольшее
мгновенное значение которого равно:
и (it — |Ф1 — |<Ь а I). (6-82)
вых, max со/?С ' ,Т| 1Тзад|/ \ /
Цз условия «вых, тах=0 в соответствии с (6-82) и
(6j81) определяется граничный угол |фгр| схемы срав-
нения:
= * - 1Фзад1 = ^С- (6-83)
Согласно (6-83) диапазон изменения угла сдвига фаз,
соответствующий наличию выходного сигнала, может
быть любым и устанавливается напряжением [/зад, из-
меняемым установочным резистором /?у. Импульсный
сигнал на выходе двухполупериодных схем сравнения
появляется в каждый полупериод изменения сравнивае-
мых величин.
Если аналогично схеме на рис. 6-25 выполняются
время-импульсные схемы сравнения амплитуд синусои-
дальных э. д. с., то граничная линия в виде окружности
(см. рис. 6-14,6) может быть получена только при [зад=
15—916 225
= Т/А. Действительно, как следует из графиков
рис. 6-22,в и (6-73), при £m,i = £'m,2 длительности им-
пульсов равны /иД = /И)2==7'/4 при любом угле сдвига
фаз (за исключением ф = 0, при котором зависимости
tn=f(W) имеют разрыв непрерывности).
При /3ад=И=7'/4 схема сравнения функционирует как
амплитудно-фазная, поскольку согласно (6-76), (6-77)
длительности импульсов являются функциями и абсо-
лютного значения W отношения амплитуд сравниваемых
э.д. с. и угла сдвига фаз между ними ф (см. рис. 6-22,ц).
Граничная линия схемы состоит из дуг двух окружно-
стей: при /зад<Г/4 из дуг, которым соответствуют
1Ггр<^1 (см. рис. 6-19,а), а при 4ад>774 из дуг, которым
соответствуют U7rp^>l (см. рис. 6-19,6).
В первом случае граничная линия напоминает эллиптическую,
как и граничная линия амплитудно-фазной диодной схемы сравнения
непрерывного действия (см. рис. 6-18). Действительно, в амплитуд-
но-фазной схеме сравнения, действующей по способу сопоставления
длительности /и,1 импульса с заданным временем ^ааДт4=7/4, в гра-
ничном режиме имеет место равенство /я,1 = ^зад или
tgO)i‘H1i = tg6)i13an = tg |фзад|=&. (6-84)
Согласно (6-76) н (6-84) граничное условие имеет внд:
Ггр ~ Ггр
Учитывая знаки sin ф, согласно (6-85) можно записать уравне-
ния дуг двух окружностей в комплексной плоскости
^rp±4^rpsin|4|-l =0, (6-86)
соответствующих условно положительным и отрицательным углам
ф в полярной системе координат, т. е. дуг, расположенных соответ-
ственно в верхней и нижней полуплоскостях.
В проекциях вектора №гР на оси вещественных и мнимых /X
величин плоскости 1Ггр,в = 1Ггр созф и 1Ггр,х = 1ГГр sin |ф| уравне-
ние (6-86) имеет внд:
2
'Ир./? + Пр. х ± “Г Н.х - 1 = °- <6'87)
Записав (6-87) в более удобной форме:
и,,«+(%,.* ±4)2=’+^ (б-88>
1/" 1
можно видеть, что радиус окружностей равен у 1 +"^Г> а центры
01, О2 смещены по оси мнимых величин на Tl/fe (см. рис. 6-19).
226
Прн ю<зад<л/2, т. е. /зад<7’/4, tg 1-фзад! = k>0, н граничная
линия определяется дугами окружностей, центры Оь О2 которых со-
гласно (6-88) расположены в ннжнен и верхней полуплоскостях,
Frpsgl (см. рис. 6-19,а). Прн <зад>Г/4 tg |фзад| =—£<0, окруж-
ности меняются местами, граничная линия определяется дугами
окружностей, центры Оь О2 которых расположены в верхней в
нижней полуплоскостях, П7гр^1 (см. рнс. 6-19,6). В частности, при
/эад = 7’/4, при котором tg |4>аад|—>-«>, граничная линия представ-
ляет собой окружность с центром в начале координат (1Ггр =
= U7rp,o=l), т. е. схема, как и указывалось, является элементом
сравнения абсолютных значений (амплитуд) синусоидальных ве-
личин.
Рнс. 6-26. Амплнтудно-фазная время-импульсная схема сравнения.
Амплитудно-фазная схема сравнения отличается от
время-импульсной схемы сравнения фаз (см. рис. 6-25)
только входными цепями. На рис. 6-26 для примера при-
ведена двухполупериодная амплитудно-фазная схема
сравнения длительности импульса £и>1, соответствующего
соотношению | ei | > |е2|, с заданным временем t3&R. Она
состоит из диодной схемы сравнения абсолютных значе-
ний, включенной на равновесие напряжений (см.
рис. 6-1,а), транзисторного переключателя и /?С-цепи,
преобразующей длительность /и>1 импульса в напряже-
ние г/с,шах аналогично преобразованию в схеме рис. 6-25.
6-7. СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ
ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ С ЗАДАННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ
Схемы сравнения абсолютного значения величины
с заданным значением являются частным случаем рас-
смотренных выше схем сравнения абсолютных значений
двух величин. В таких схемах одна из них равна за-
15* 227
данному (эталонному) значению. Эталонные значения
сравниваемых величин во многих схемах устанавли-
ваются с помощью специальных типов полупроводнико-
вых диодов — стабилитронов и туннельных диодов.
Диодные схемы непрерывного действия. Простейшая
диодная схема сравнения абсолютного значения пере-
менных напряжения или тока (рис. 6-27,а) представляет
собой последовательно включенные стабилитрон СТ и
Рис. 6-27. Схема сравнения напряжения с заданным значением на
кремниевом стабилитроне (а), ее схема замещения (б) и характери-
стика (в).
балластный резистор 7?б, к которым подводится напря-
жение 1/0>вх от однофазного или трехфазного диодного
выпрямителя обычно через сглаживающий частотный
фильтр, который на рис. 6-27,а не показан.
Заданное значение напряжения £7зад равно напряже-
нию Uci начала участка стабилизации характеристики
стабилитрона (см. рис. 4-3,6). Выходное напряжение
схемы (рис. 6-27,6)
^,выХ = Ц>.зх - Vст - /Гд = (^.,вх - ^зад) , (6'89)
где гд — дифференциальное сопротивление стаби-
литрона. Проходная характеристика схемы показана на
рис. 6-27,в.
На рис. 6-28,а показана мостовая схема, характери-
стика которой (рис. 6-28,в) имеет как положительную,
так и отрицательную ветви. При 1/о,вх<Пст выходное
напряжение схемы
(6-90)
где Ад— коэффициент передачи напряжения делителем.
228
При U0^>UCT и гя<&Яб напряжение
Ц>,вых — (^О,вх ^ст) ' Яб -J- гд ^о.вх^д
^Р.,вх(1-^)-^СТ]- (6-91)
Заданное значение t/зад напряжения в рассматривае-
мой схеме может изменяться делителем напряжения /?д.
Рис. 6-28. Мостовые схемы сравнения напряжения с за-
данным значением (а, б) н нх характеристика (в).
Напряжение 1/о,вх=1/зад определяется из условия равно-
весия моста t/o,Bbix=0 и в соответствии с (6-91) равно:
t/зад—t/ст/(1—&д) • (6-92)
Практически такая схема сравнения выполняется на
стабилитронах, включаемых в два плеча моста
(рис. 6-28,6). При соотношении /гд1/0,вх>[/Ст напряже-
ние на выходе схемы
^о.вых ^д^о.вх 2t/CT—^д (&<> вх—Y (6-93)
\ Лд /
Заданное значение напряжения
о
^зад=-Г-^Т. (6-94)
Кд
229
Рис. 6-29. Схема сравнения (а) с характеристикой, имеющей зону
нечувствительности (б).
Рис. 6-30. Схема сравнения тока с заданным значением на туннель-
ном диоде (а), характеристики туннельного диода (б) и схемы (в).
Для некоторых измерительных органов необходима
схема сравнения с двумя выходами (рис. 6-29,а) [48].
Благодаря диодам на выходах схемы рабочими являют-
ся только положительная ветвь зависимости П'0,вых=
=Г(^о,вх) и отрицательная ветвь зависимости 1/"о,Вых=
=/"(^о,вх). Напряжения П'о.вых и и\ВЪ1Х определяются
по (6-93) соответственно при двух коэффициентах пере-
дачи напряжения делителем напряжения й7д=
=U'olUo,3x, k"n = U"ol Uo.bx, а заданные напряжения
t/'зад, t/''зад-ПО (6-94).
При использовании в качестве источника заданного
напряжения туннельного диода схема сравнения имеет
релейную проходную характеристику (вход — выход).
Особенностью вольт-амперной характеристики туннель-
ного диода (рис. 6-30,6) является наличие на прямой ее
ветви участка ad, соответствующего отрицательному
дифференциальному сопротивлению. Поэтому при задан-
ном прямом токе (токе пика) /п происходит переход
рабочей точки на характеристике из положения а в по-
ложение Ь, сопровождающийся скачкообразным (релей-
ным) изменением прямого напряжения от Un (напряже-
ния пика) до напряжения 1/рр (напряжения раствора).
230
На рис. 6-30,а иллюстрируется способ выполнения
схемы сравнения тока /0,вх с заданным значением, уста-
навливаемым туннельным диодом. Напряжение 1/вых
схемы при заданном значении тока, равном току пика
диода, аналогично току действия релейного элемента
/зад=/п изменяется скачкообразно (рис. 6-30,в).
Однако для туннельного диода характерно низкое
отношение токов впадины /в и пика, аналогичное коэф-
фициенту отпускания релейного элемента к0=1в/1 п, что
часто технически неприемлемо. Практически более целе-
сообразно выполнение схемы сравнения переменного то-
ка или напряжения без их выпрямления или с однопо-
лупериодными выпрямителями без сглаживания. При
этом мгновенное значение прямого тока туннельного
диода каждый период изменения сравниваемой величи-
ны снижается до нуля, рабочая точка на характеристике
диода возвращается в начало координат, и коэффициент
отпускания может приниматься равным единице. Соот-
ветственно в каждый период при возрастании мгновен-
ного значения тока до 1ВХ=/Зая происходит скачкообраз-
ное изменение напряжения на выходе схемы. Выходное
напряжение имеет форму импульсов, близких к прямо-
угольным, длительность которых зависит от соотношения
амплитуды 1т сравниваемого переменного тока и зна-
чения /зая. Если /т</зад, импульсы напряжения на вы-
ходе схемы отсутствуют. Поэтому схема представляет
собой простейшую разновидность время-импульсных
схем сравнения абсолютного значения одной величины
с заданным значением.
Время-импульсные схемы. Во время-импульсных схе-
мах сравнения абсолютного значения синусоидальной
электрической величины с заданным значением форми-
руется время-импульсный сигнал, длительность /и кото-
рого является функцией амплитуды сравниваемой вели-
чины. Кривые на рис. 6-31,а иллюстрируют один из
способов формирования импульса путем сравнения абсо-
лютных мгновенных значений э. д. с. |е| с постоянным
напряжением Un [46]. Импульсный сигнал имеет место
при Ет>1/п; его длительность определяется условием
| еа | sin ata и равна (рис. 6-31 ,б):
—2arcsinf7n/£'m). (6-95)
231
Известны и другие способы формирования импульс-
ного сигнала, в частности с логарифмической [34] за-
висимостью длительности импульсов от амплитуды.
В простейших время-импульсных схемах сравнения
релейных измерительных органов с одной воздействую-
щей величиной, для действия которых достаточно лишь
Рнс. 6-31. Абсолютные мгновенные значения сравниваемой с задан-
ным значением э. д. с. и время-нмпульсного сигнала (а) и зависи-
мость длительности сигнала от амплитуды э. д. с. (б).
факта появления импульсного сигнала любой длитель-
ности, указанное постоянное напряжение (или ток) и
является заданным значением Un=U33n (7п=7зад).
В качестве источника заданного значения тока целесо-
образно использование туннельного диода, вольт-ампер-
ная характеристика которого обеспечивает, как указы-
валось, формирование выходного импульсного сигнала
ПрИ /т>/зад-
Схема и кривые на рис. 6-32 поясняют выполнение
и действие время-импульсной схемы сравнения ампли-
туды 1т переменного тока с заданным значением на
туннельном диоде. В соответствии с характеристикой,
изображенной на рис. 6-30,в, при /т>Лад и 1=/зад= 7П
происходит скачкообразное увеличение, а при i=I& —
скачкообразное уменьшение мгновенного значения на-
пряжения «вых на выходе схемы. При 1т<1ззд выходное
напряжение практически близко к нулю.
На рис. 6-33,а приведена схема сравнения амплитуды
Um переменного напряжения мвх на двух туннельных
диодах с двумя выходами. Релейная характеристика схе-
мы (рис. 6-33,6) аналогична характеристике на
рис. 6-29,6. Различие заданных значений и'зад и и"зад
232
напряжения достигается за счет неравенства сопротив-
лений балластных резисторов R1>R2, обусловливаю-
щих неравенство токов Поэтому по мере возрас-
тания амплитуды напряжения до £/"зад<^т< t/'зад
достигает значения /зад амплитуда 1т,2, и появляются
отрицательные (в соответствии с условным положйтель-
Рис. 6-32. Время-импульсная схема сравнения переменного тока с за-
данным значением на туннельном диоде (а) и диаграмма, поясняю-
щая ее работу (б).
Рис. 6-33. Время-импульсная схема сравнения переменного напря-
жения с заданным значением на туннельных диодах (а), ее проход-
ная характеристика (б) и диаграмма, поясняющая ее работу (в).
ным направлением на схеме) импульсы напряжения
и вых (рис. 6-33,0). При дальнейшем повышении напря-
жения ДО С7т>С7'зад, при котором /т,1>/зад, появляются
положительные импульсы напряжения и'вых.
В более совершенных время-импульсных схемах срав-
нения измерительных органов релейного действия в ка-
233
честве информационного параметра используется дли-
тельность импульса [)19, 47]. Они выполняются анало-
гично время-импульсным схемам сравнения двух
величин по способу сравнения длительности импульса
с заданным временем.
Глава седьмая
ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
7-1. НАЗНАЧЕНИЕ, ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ
АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Назначением усилителя, как указывалось, является
увеличение мощности сигнала за счет энергии источника
питания. В зависимости от физической природы сигна-
лов и вида энергии источников питания можно разли-
чать электрические и механические (гидравлические,
пневматические и др.) усилители.
В автоматических устройствах управления производ-
ством и распределением электроэнергии преимуществен-
но применяются полупроводниковые и магнитные уси-
лители электрических сигналов, в наибольшей мере
отвечающие основным требованиям к усилителям авто-
матических устройств — высокой надежности функциони-
рования и постоянной готов*
ности к действию.
В зависимости от несуще-
го процесса различают уси-
лители непрерывных сигна-
лов, обычно называемые уси-
лителями постоянного тока;
усилители сигналов с гармо-
ническим несущем процес-
сом—усилители переменного
тока; усилители импульс-
ных сигналов — импульсные
усилители. Среди усилителей переменного тока выде-
ляются узкополосные или избирательные усилители.
Импульсные усилители являются широкополосными.
В автоматических устройствах применяются и усили-
тели, преобразующие сигналы. Усилители, преобразую-
щие изменения амплитуды или фазы гармонического
234
Рнс. 7-1. Структурная схема
усилительного каскада без об-
ратной связи.
гока в соответствующие изменения значения и знака
постоянного тока (напряжения), называются усилите-
лями среднего значения тока.
В соответствии с назначением усилителя его коэффи-
циентом преобразования является коэффициент усиле-
ния мощности
kp,y —АРвых! АРвх, (7'1)
где АТ’вых, АРВх — мощности выходного и входного сиг-
налов (рис. 7-1).
Однако в зависимости от режимов работы входной
и выходной цепей практическое значение может иметь
не усиление мощности сигнала, а увеличение его уровня
по напряжению или по току. Поэтому в практике раз-
личаются усилители мощности, усилители напряжения
и усилители тока. Соответственно для двух последних
разновидностей используются коэффициенты усиления
напряжения и тока
= А t/вых/А Двх; &г,у= А/вых/А/вх- (7-2)
Очевидно, что
kp^-=kuyfkity. (7-3)
Режим работы усилителя определяется соотношения-
ми дифференциальных входного гДИф,вх и выходного
СщФ.вых сопротивлений и сопротивлений Двп источника
сигнала и /?н нагрузки (рис. 7-1). Для усилителя напря-
жения характерно соотношение
^ВН^С Гдиф, вх, Рн^ Гдиф, вых, (7-4)
которое дает режим, близкий к х. х. на выходе; источни-
ком сигнала является источник напряжения. Для усили-
теля тока — при соотношениях
диф, вх, Rn<^.rдиф ,вых (7-5)
— режим, близкий к к. з. на выходе; источником сигнала
служит источник тока.
Однако на практике рассмотренные режимы усиле-
ния напряжения или тока встречаются редко. Усилители
большей частью работают как усилители мощности в ре-
жиме, близком к режиму согласованной нагрузки, т. е.
при
^?вн~^диф, ВХ, ^?п~^диф, ВЫХ- (7-6)
Простейший усилитель принято называть усилитель-
ным каскадом. При недостаточном усилении сигнала
235
одним каскадом усилитель состоит из нескольких каска-
дов — обычно из двух или трех, которые можно назвать
выходным, входным и промежуточным каскадами.
Прохождение сигнала через усилитель сопровож-
дается переходным процессом. Поэтому характеристи-
кой прохождения сигнала является передаточная функ-
ция Ну(р) усилителя (1-2) или комплексный коэффи-
циент преобразования (передачи) Ку(/и) (см. гл. 1).
Общим требованием к усилителям автоматических
устройств, кроме постоянной готовности к действию и
надежности функционирования, является возможно
меньшее дезинформационное воздействие на сигналы.
Необходимые информационные характеристики и пока-
затели усилителей обеспечиваются при достаточно вы-
сокой стабильности коэффициентов усиления (малых
относительных погрешностях коэффициентов), практиче-
ской линейности проходной характеристики (вход — вы-
ход), ограниченных линейных искажениях (сдвигах фаз
гармонических составляющих сигналов) и малой инер-
ционности. Указанные свойства усилителей достигаются
главным образом посредством обратных связей. Поэтому
практически все усилители автоматических устройств вы-
полняются с обратными связями. Особое место в авто-
матических устройствах занимают усилители с глубокой
положительной обратной связью, обеспечивающей ре-
лейный или автоколебательный режимы их работы, и
глубокой отрицательной обратной связью (операционные
усилители).
7-2. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
Передаточная функция Ну,0:С(р) =Н3(р) и комплекс-
ный коэффициент /Су,о,с=Кз(/со) усилителя с обратной
связью определяются по (1-2) и (1-5) соответственно.
При представлении сигнала его частотным спектром об-
ратная связь рассматривается как комплексная. Поэто-
му напряжение обратной связи At/о,с и входное напряже-
ние усилителя :АУвх,о,с (рис. 7-2,а) складываются гео-
метрически.
Коэффициент Ку,о,с усиления напряжения или тока
усилителем согласно (1-5) равен:
__ —у (7-7)
_У> °>с 1—кук0>с • ' 7
236
Знаменатель выражения (7-7) называется глубиной
обратной связи
^О1С = 1-КуДо,с. (7-8)
Если разомкнуть цепь обратной связи (рис. 7-2,6),
то получается цепь из последовательно соединенных
усилителя и элемента обратной связи, называемая пет-
лей обратной связи. Ее коэффициент передачи
/Су,р==Лб\)>с/А£7вх==^(у^(о,с (7-9)
используется при анализе процесса прохождения сиг-
налов через усилитель. Обратная связь является поло-
Рис. 7-2. Структурная схема
усилительного каскада с ком-
плексной обратной связью.
а —> замкнутая; б — разомкнутая.
жительной, если модуль глубины обратной связи мень-
ше единицы, т. е. если
Р0. с.пол = /1 - 2kyk0'C cos ?0,с + (kyk0J < 1, (7-10)
где ф0,с = arg T’CojcT’Cy.
Если модуль глубины обратной связи больше еди-
ницы
1, (7-11)
то обратная связь отрицательная.
Характерными частными случаями являются жест-
кая и гибкая обратные связи [12]. При жесткой обрат-
ной связи коэффициент обратной связи вещественный
Ko,c=ko,c. В частном случае при вещественном коэффи-
циенте усиления Ку=^у глубина обратной связи в соот-
ветствии с (7-10) и (7-11) и коэффициент усиления
в соответствии с (7-7) равны:
77о,с= 1 ~F&yfeo,c; (7-12)
*у’°’с='1Жс ’ (7‘13)
где знак минус относится к положительной, а плюс —
к отрицательной обратной связи.
237
Отрицательная обратная связь в усилителях имеет
особое значение: предотвращая автоколебательный ре-
жим, обеспечивает стабилизацию, т. е. работоспособ-
ность усилителя; уменьшает погрешности коэффициентов
усиления; снижает нелинейность проходной характери-
стики и повышает быстродействие, — следовательно,
улучшает его информационные характеристики.
Энтропийная нестабильность коэффициента усиления
напряжения или тока д&у>э согласно (1-36) есть мульти-
пликативная относительная погрешность. Влияние об-
ратной связи на нестабильность коэффициента усиления
можно определить, сопоставив относительное изменение
коэффициента усиления усилителя с обратной связью
с относительным изменением коэффициента усиления
без обратной связи:
4Лу, О,С , &ky О,С ky с/Лу> о,с ^у /7 14А
/гу, о,с ky , о,С (iky ky,0,с
Дифференцируя (7-13)
d / \ _ 1
(iky \ 1 -р &yfeo,c / (1 "Ь ^у^о.с)2
и подставляя производную &у>01с в (7-14), можно полу-
чить
rifey. о.с *у __ 1 . (7-15)
(iky ky t О,с 1 -f" kykQ^Q
Из выражения (7-15) видно, что положительная об-
ратная связь увеличивает, а отрицательная обратная
связь уменьшает мультипликативную относительную по-
грешность во столько раз, во сколько соответственно
увеличивается или уменьшается сам коэффициент уси-
ления. Энтропийная нестабильность коэффициента уси-
ления напряжения или тока усилителя с отрицательной
обратной связью согласно (7-15)
SK. |+Л1------------------ (7-16)
’ 1 Лу,ср ко, с,ср
Такое же влияние оказывает обратная связь и на
аддитивную относительную погрешность. Таким обра-
зом, отрицательная обратная связь, снижая энтропий-
ную погрешность и как следствие среднюю информаци-
онную погрешность, уменьшает потери информации при
усилении сигнала, т. е. уменьшает дезинформацию, вно-
симую усилителем, и, следовательно, увеличивает его
информационную способность (§ 1-8).
238
Жесткая отрицательная обратная связь в усилителе
с передаточной функцией Ну(р)= ~ уменьшает по-
стоянную времени. В соответствии с (1-2)
и (7) — {р}_________________ /747)
Wy.o.cW- 1+^(7) “ l + pT'y.o.c’ ' J
где T =-----------—------< Т
7 у. о,с— 14-ло слу
Рнс. 7-3. Виды обратной связи в усилителе.
а — последовательная по напряжению; б — параллельная по току; в — после-
довательная по току; г — параллельная по напряжению.
Уменьшая инерционность, жесткая отрицательная об-
ратная связь улучшает вторую информационную харак-
теристику усилителя, увеличивая его пропускную спо-
собность (§ 1-8).
На рис. 7-3 на примере жесткой обратной связи при
вещественных коэффициентах усиления показаны четыре
вида обратной связи в усилителях. В зависимости от
схемы соединения выходных выводов цепи обратной
связи с входными выводами усилителя обратные связи
делятся на последовательную, при которой суммируют-
ся напряжения (рис. 7-3,а, в):
At/Bx=At/BXiO,cdbA[7o,c (7-18)
239
(знак плюс при положительной, минус при отрицатель-
ной обратной связи); параллельную, при которой сум-
мируются токи (рис. 7-3,6, а):
А/Вх=A7bx,o,c — ЛД)1С. (7-19)
В зависимости от сх?мы соединения выходных вы-
водов усилителя с входными выводами цепи обратной
связи различаются обратная связь по напряжению
(рис. 7-3,а, г), обратная связь по току (рис. 7-3,6, в).
Обратная связь по напряжению отсутствует при закоро-
ченных выходных выводах усилителя, а обратная связь
по току отсутствует при разомкнутых выходных вы-
водах.
Дифференциальные коэффициенты последовательной
обратной связи по напряжению £о,с,пос,и и параллельной
обратной связи по току &0,c,nap,i равны отношениям со-
ответственно напряжений и токов (рис. 7-3,а, 6):
^о,с,иос,Н = 0,е/ди
вых!
^о,с,пар,1 = А/0,с/А7ВЫХ- (7-20)
При переходе к последовательной обратной связи по
току и к параллельной обратной связи по напряжению
производятся преобразования, например резисторами
Ro,с, тока АДых в напряжение, а напряжения ЛСДых —
в ток (рис. 7-3,в, г):
ДУ о,о ==^о,с,пос,!7^?о,сА7вых:=;^о,с,пос,1А7вых! (7-21)
А/о,с ^^о.с.пар, Z А С'вых/Ко,с=&<>,с,пар,иА17Вых. (7-22)
Последовательная обратная связь (как по напряже-
нию, так и по току) изменяет коэффициент усиления
напряжения. В соответствии с (7-13) коэффициент
ku,y,o,c усиления напряжения усилителем с обратной
связью равен:
kt г
(7-23)
Коэффициент усиления тока последовательная обрат-
ная связь не изменяет, поскольку входной ток усилителя
равен току от источника сигнала (рис. 7-3,а, в).
Параллельная обратная связь (как по напряжению,
так и по току) изменяет коэффициент усиления тока:
k —
Лу»°,с 1 -р , у^о, с ,пар
(7-24)
240
Коэффициент усиления напряжения параллельная
обратная связь не изменяет, поскольку напряжение на
входе усилителя равно напряжению источника сигнала
(рис. 7-3,6 и г).
Коэффициент усиления мощности усилителем /?р,у,о,с
в общем случае как с последовательной, так и с парал-
лельной обратными связями в соответствии с (7-3) г
(7-23) и (7-24) равен:
ь =___________________*£.?—_------------(7-25)
И,у, о,с (1 4- ky с,пос) (Г+.^/,у^0, с,пар)
7-3. ТРАНЗИСТОРЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Транзисторы являются управляемыми полупроводниковыми при-
борами, обеспечивающими усиление сигнала. По принципам действия
различаются транзисторы, управляемые электрическим током — би-
полярные и управляемые электрическим полем — полевые. Биполяр-
ный транзистор (рис. 7-4,а) представляет собой совокупность двух
электронно-дырочных переходов с общей п (или р)-областьк> (ба-
П
I
Рис. 7-4. Схемы включения биполярного транзистора.
а — конструкция; б — схема с ОБ; в — схема с ОЭ.
зой), взаимодействующих между собой так, что обратный ток /к
(рис. 7-4,6) перехода база (Б) — коллектор (К) является функцией
прямого тока /э перехода эмиттер (Э) — база В основе
такого взаимодействия лежит явление инжекции — ввода неоснов-
ных носителей тока в базу, например дырок из р-области
в /z-область. Ввод неосновных носителей в общую область происхо-
дит при прохождении через эмиттерный р-п переход прямого тока
[52]-
Проходная характеристика транзистора в схеме его включения
с общей базой (ОБ) (рис. 7-4,6) при допущении ft2i,6 = const пред-
ставляет собой зависимость (рис. 7-5,а)
1вж~ ^цвО + ,б7 э’= ^кьо + ^э, (7'26)
16—916 241
где 7кб0 —обратный ток коллекторного перехода при 7Э = 0 [53];
Д 7v д 7
А..,6=Чб = ^7Г= д7^<1 *- <7’27)
Ток /КБ0 не зависит от входного тока и поэтому является адди-
тивной помехой.
Биполярный транзистор обладает собственными дифференциаль-
ными * (при низких частотах практически активными) сопротивле-
Рис. 7-5. Проходные характеристи-
ки (а) и схема замещения (б) би-
полярного транзистора, включен-
ного по схеме с ОЭ.
ниями: г б — области базы; г3 — прямым сопротивлением эмиттерного
и гк — обратным сопротивлением коллекторного переходов. Входное
и выходное сопротивления имеют порядок дифференциальных соот-
ветственно прямого гпр и обратного говр сопротивлений диода и
равны [52]:
гвх,Б = гэ + гб (1 —kj б) <гпр; ]
_ } (7-28)
гвых,Б — гк + г6 гобр- J
Наибольшее практическое значение имеет схема включения бипо-
лярного транзистора с общим эмиттером (ОЭ), которую можно рас-
сматривать как схему с ОБ с внутренней положительной параллель-
ной обратной связью по току (рис. 7-4,в). Дифференциальный ко-
эффициент обратной связи и ее глубина соответственно равны:
^/0,с
пар’1 = Д/вых = Д7К = 1;
^о.с, пар,/ = 1 ^о.с, пар, I ,Б ~ ^/.Б- (7-29)
1 Индекс «диф» в обозначении дифференциальных сопротивле-
ний здесь и далее опускается.
242
Поэтому коэффициент усиления тока в схеме с ОЭ в соответст-
вии с (7-24) и (7-29)
д/ Д/u k, g h21 g’
(7'30>
и уравнение проходной характеристики = f (/g) при
k/ 3 = const (рис. 7-5,а)
Лщх = ^К =/КЭО +/г21,э^Б=^КЗо + *7.Э/Б,
где /КЭ0 — обратный ток коллектор—эмиттер при /Б = 0:
I ^КБО Г ,, , . ч
'КЭО e J ~ 'КБО V1 + к/,эЬ
допущении
(7-31>
(7-32>
Возрастание /кэо ^КБО в схеме с ©Заявляется иллюстрацией
влияния положительной обратной связи на аддитивную помеху. Как
указывалось (§ 7-2), отрицательная обратная связь снижает адди-
тивную помеху.
Ток /кз0 можно уменьшить отрицательным током 0>/g>—/кбо-
(рис. 7-5,а), поскольку уравнение (7-31) можно записать, учитывая
(7-32), в виде
1 к — КБО + kI,s (^КБО + ^б) • (7-33>
Наибольшее абсолютное значение отрицательного тока базы
равно сумме обратных токов коллекторного 1^0 и эмиттериого /ЭБО.
переходов (рис. 7-5,а) и имеет место при обратном напряжении иа
эмиттерном переходе, при котором транзистор закрыт.
В схеме замещения цепей усиливаемого сигнала (рис. 7-5,6')
транзистор, включенный по схеме с ОЭ, представляется источником
тока Д/к=й/эД/Б, управляемым от источника входного тока
Д/т, о,с = Д/g и собственными сопротивлениями rg, гэ и гк. Входное-
сопротивление транзистора с учетом (7-28) и (7-30)
^ЭБ ^ЭБ ^5Б
^Х,э = ~КЦ~ = д/э-д/к = д/э(1 - fez>g) =
1
— лвх,Б 1_£ =гб 4~ гэ (1 + kj d), (7-34)>
т. е. в l/f0.Cj пар / Раз больше входного сопротивления гвхБ. Выход-
ное сопротивление гвьиЭ во столько же раз меньше гвыхБ и равно:
Гвых,Э вых,Б с, пар, I =гк(1 —^/,б)’ (7-35)
Как видно из схемы замещения, сопротивление гэ обусловли-
вает внутреннюю последовательную отрицательную обратную связь
по току (см. рис. 7-3,в).
16* 243
На рис. 7-6 приведены входная {/ЭБ = f(I^) и выходные /к =
= f (£7КЭ) характеристики транзисторов в схеме с ОЭ; для иллюст-
рации соотношений (7-34) и (7-35) показаны пунктиром входная Пэъ-=
= /(/э) и одна из выходных /к =/({/КБ) характеристик в схеме
с ОБ (при 1Э 1 -£0), а также (штрихпунктирная кривая) прямая ветвь
вольт-амперной характеристики диода.
За счет указанной внутренней последовательной обратной связи
по току входное сопротивление гвхЭ транзистора больше прямого
сопротивления гПр диода. В схеме включения транзистора с ОБ со-
противлением re реализуется внутренняя последовательная положи-
тельная обратная связь [52], поэтому, как указано в (7-28),
гвх,Б ~гз + гб (1 — ^.б)-
Рнс. 7-6. Характеристики биполярного транзистора
в схеме с ОЭ.
Полевые транзисторы делятся на две разновидности: униполяр-
мый транзистор (с одним р-п переходом) (рис. 7-7,а, б) и полевой
транзистор с изолированным затвором (без р-п переходов) или по-
левой транзистор со структурой МДП (металл — диэлектрик — по-
лупроводник) (рис. 7-7,в, г). Действие полевых транзисторов осно-
вано на процессах управления основными носителями тока электри-
ческим полем, перпендикулярным к направлению их движения в по-
лупроводнике. Однако по способам управления и используемым
явлениям две указанные разновидности полевых транзисторов су-
щественно различаются.
Униполярный транзистор представляет собой полупроводник
с электроино-дырочным переходом, управляемым обратным напря-
244
жением [54]. Под воздействием обратного напряжения увеличивают-
ся протяженности слоев пространственных зарядов (обедненного
слоя), причем в несимметричном переходе слой 1и (рис. 7-7,а) про-
странственного заряда расширяется практически только в области
с меньшей концентрацией основных носителей, например По,н<Ро,н-
Слой полупроводника в данном случае с электронной электропровод-
ностью толщиной /к, по которому проходит ток, представляет собой
проводящий канал. При увеличении 1и толщина /к и площадь по-
перечного сечения SK канала уменьшаются. Так как концентрация
основных носителей п01Н в примесном полупроводнике и их подвиж-
ность ип постоянны, то пропорционально уменьшается и ток через
полупроводник.
Вывод 3 от базы (в данном случае p-типа) перехода принято
называть затвором полевого транзистора. Управляющее напряжение
П зи прикладывается (рис. 7-7,6) между затвором и выводом
Рис. 7-7. Полевые транзисторы.
а — конструкция униполярного транзистора; б — схема с ОИ (транзистор с ка-
налом p-типа); в — конструкция транзистора с изолированным затвором; г —
схема включения транзистора с каналом р-типа.
от канала, называемым истоком И. Второй вывод С называется
стоком, а токи, проходящие по ним, током 1 и истока и /с стока.
Транзистор с изолированным затвором (металл Л4, рис. 7-7,а)
представляет собой полупроводник П с токопроводящим слоем
у поверхности соприкосновения с диэлектриком Д, концентрация но-
сителей тока в котором изменяется в функции напряженности элек-
трического поля, перпендикулярного к направлению тока [55]. То-
копроводящий канал формируется (индуцируется) из неосновных
носителей полупроводника, например, из электронов п полупровод-
ника с дырочной (р) электропроводностью (подложки) электриче-
ским полем, обусловленным напряжением £7ЗИ (рис. 7-7,г). В кана-
ле электроны являются основными носителями тока. Токопроводящий
канал имеет противоположную подложке электропроводность и иа-
245
зывается инверсионным слоем полупроводника. Инверсионный слой
образуется у поверхности соприкосновения полупроводника с ди-
электриком, поскольку электрическое поле сосредоточено практиче-
ски только в диэлектрике (непроводящем слое).
. Концентрация носителей тока в канале определяется количеством
перемещенных электрическим полем из объема полупроводника элек-
тронов и, следовательно, зависит'от напряжения Пзи на затворе.
Изменяется, в данном случае увеличивается, при возрастании на-
пряжения 17зи и ток /с стока как пропорциональный концентрации
основных (для канала) носителей тока. В МДП-транзисторе с инду-
цируемым каналом происходит обогащение канала носителями тока
или при положительном (канал я-типа) или при отрицательном
(канал p-типа) напряжении ПЗИ- Как и униполярный, МДП-тран-
зистор с индуцированным каналом может управляться напряжением
только одного знака.
Рис. 7-8. Проходные характеристики полевых транзи-
сторов.
а — униполярного (кривая 1) и МДП-транзистора с индуцируе-
мым каналом (кривая 2); б — МДП-транзистора со встроенным
каналом.
Образование инверсионного слоя возможно и при отсутствии
напряжения на затворе. Поэтому существует МДП-транзисторы со
встроенным каналом. Их особенностью является возможность рабо-
ты как с обогащением, так и с обеднением канала, т. е. возмож-
ность управления напряжением с изменяющейся полярностью.
Истоком МДП-транзистора с каналом p-типа является область
полупроводника, подключаемая к положительному выводу источника
Е-а (рис. 7-7,г), а с каналом п-типа — к отрицательному.
В соответствии с принципом действия полевой транзистор мо-
жет рассматриваться как управляемый резистор с изменяемым
в функции напряжения Пзи на затворе сопротивлением. Ток 1а
стока является практически линейной функцией как напряжения
П3и, так и напряжения Ц-и. При возрастании абсолютного значе-
ния напряжения Пзи на затворе униполярного или МДП-транзи-
стора со встроенным каналом в режиме обеднения канала и при
снижении напряжения на затворе МДП-транзистора с индуцирован-
ным каналом уменьшается толщина канала униполярного транзисто-
246
ра или концентрация основных носителей, образующих канал
МДП-транзисторов.
При некотором напряжении Пзи, отс (Рис- *'°) или Цзи, пор
наступает полное перекрытие канала по всей его длине от истока
к стоку униполярного транзистора или снижение до нуля концен-
трации основных носителей в канале МДП-транзистора. Ток сни-
жается до 1с,ост, обусловленного неосновными носителими в обед-
ненном слое (аналогично /КБ0).
Режим управляемого резистора является специфическим свой-
ством полевых транзисторов. Однако в усилителе полевой транзи-
стор, как и биполярный, работает в режиме управляемого источни-
1%нач
1с,1
1с,2
О
Рис. 7-9. Выходные характеристики (а) и схемы замещения (б) по-
левого транзистора, включенного по схеме с ОИ.
ка тока. В режим управляемого источника тока полевой транзистор
переходит при напряжениях [54, 55]
УСИ> ^ЗИ.отс ~ ^ЗИ ~ ^ЗИ.гюр- (7-36)
Поэтому выходные характеристики полевого транзистора
(рис. 7-9,а) состоят из двух участков 1 и 2, соответствующих двум
указанным режимам их работы.
Проходная характеристика полевого транзистора представляет
собой зависимость тока /с стока от напряжения 77зи на затворе /(-=
= f (Пзи) • Дифференциальный коэффициент преобразования (передачи)
имеет размерность проводимости и обычно называется крутизной
характеристики S [56]:
5 = Д/С/Д£/ЗИ. (7-37)
Крутизна S пропорциональна напряжению 77зи. Поэтому ток /с
является квадратичной функцией напряжения Пзи (рис. 7-8). В част-
ности, ток 1С униполярного транзистора практически равен:
Г/С ^С.нач 0 — ^зи/^зи.отс)2- (7-38)
Входная характеристика униполярного транзистора представляет
собой обратную ветвь вольт-амперной характеристики диода. Поэто-
му дифференциальное входное сопротивление составляет несколькв
мегаом. Входное сопротивление МДП-транзисторов благодаря изо-
247
лированному затвору превышает десятки мегаом. Выходное сопро-
тивление в режиме источника тока весьма высокое.
Из схем включения полевых транзисторов в режиме источника
тока наибольшее практическое значение имеет схема с общим исто-
ком (ОИ) (см. рис. 7-7,6 и г), аналогичная схеме с ОЭ биполярного
транзистора (см. рис. 7-4,в).
На рис. 7-9,6 показана схема замещения МДП-тпанзистопа
с индуцированным каналом n-типа при низких частотах, при кото-
рых допустимо пренебречь емкостями между затвором и каналом.
Транзистор замещается источником тока Д/с=5Дс/зи, управляе-
мым от источника э. д. с. Д£В1 и резисторами: гв — выходным со-
противлением, Гзи — входным сопротивлением и ги — сопротивлением
области истока. Как указывалось, входное и выходное сопротивле-
ния полевых транзисторов очень высокие (десятки мегаом). Сопро-
тивление области истока составляет десятки ом. Оно обусловливает
внутреннюю последовательную отрицательную обратную связь. Воз-
растание входного напряжения иа Д£/Зц вызывает увеличение
тока Д/с (согласно характеристике 2 рис. 7-8,а) и напряжения
Дб'о,с=Д/сги. Напряжение At/0,c, вычитаясь из Д(/зи, снижает на-
пряженность поля в диэлектрике транзистора и концентрацию инду-
цированных основных носителей в канале транзистора.
При возрастании абсолютного значения напряжения на входе
униполярного или МДП-транзистора со встроенным каналом ток /с
уменьшается (согласно кривой 1 на рис. 7-8,а). Уменьшается и на-
пряжение Д/70,с и обратное напряжение на р-я-переходе униполяр-
ного или в диэлектрике МДП транзистора. Электропроводность
канала увеличивается.
7-4. ТРАНЗИСТОРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
Усилительный каскад может выполняться на основе
любой из трех схем включения транзисторов: ОБ, ОЭ
или ОК [52]. Однако преимущественно применяются
усилительные каскады на основе схемы включения с ОЭ
биполярного и схемы включения с ОИ полевого тран-
зисторов, как обеспечивающие наибольшее усиление.
Простейший усилительный каскад на основе схемы
включения биполярного транзистора с ОЭ показан на
рис. 7-10,а. Режим транзистора в усилительном каскаде
отличается от режима в схеме включения рис. 7-4,в, так
как его выходные выводы размыкаются и к ним подклю-
чается резистор нагрузки £н, а входные выводы соеди-
няются между собой через внутреннее сопротивление
RBH источника сигнала Ес. Кроме того, при £с=0 тран-
зистор находится в некотором исходном режиме, за-
даваемом источником Ев питания и источником Есм
смещения.
Резистор £н уменьшает коэффициент усиления тока
транзистора, поскольку его выходное сопротивление ко-
248
нечно. Действительно, в соответствии со схемой замеще-
ния выходной цепи транзистора рис. 7-10,6 изменение
выходного тока усилителя как тока нагрузки источника
тока равно’-:
Д/вь1Х = йлэД/б/2^. (7-39)
'вых, Э,у~4'Н
Поэтому коэффициент усиления тока
_ ДДых _____ д Гвых, Э.у
7,Э,У— Д/вх ~«/,Э гвых>э.у + Лн
(7-40)
Уменьшая коэффициент усиления тока, нагрузка А’н
тем самым снижает глубину внутренней отрицательной
последовательной обратной связи по току, обусловлен-
Рис. 7-10. Принципиальная схема усилителя на
биполярном транзисторе (а) й схема замещения
выходной цепи его (б).
ной сопротивлением гэ транзистора (см. рис. 7-5,5).
В результате уменьшается входное сопротивление тран-
зистора, равное по аналогии с (7-34):
= +*,. Э.,)- (7-41)
Соединение входных выводов транзистора через со-
противление 7?вн приводит к увеличению его выходного
сопротивления гвых э
Таким образом, в усилительном каскаде на основе
схемы с ОЭ коэффициент усиления тока транзистора
1 Индекс «у» означает, что соответствующие величины относятся
к транзистору в усилительном каскаде.
249
Рис. 7-11. Характеристики биполярного транзистора в усилительном
каскаде.
и входное сопротивление уменьшаются, а выходное со-
противление увеличивается:
&I, Э,у < ^/,Э’ Гвх, Э.у < Гвх,Э’
(7-42)
Гвых, Э.у > ГК (1 ^/,в)ф
В усилительном каскаде на основе схемы с ОБ
^7, Б,у ^7,Б’ ^вх, Б,у ^вх.Б ’
^*вых, Б,у ^К-
Характеристики транзистора в усилительном каскаде
называют динамическими [52]. Динамические проходную
/к = И/Б. и^э) и входную иэъ — Ц1ъ, икэ) получают из
соответствующих статических характеристик с помощью
линии нагрузки, уравнение которой UK3=E„ — IKRa (точ-
ки 1, Г, 1"; 3, 3', 3"- 5, 5', 5" на рис. 7-11).
250
Усилительный каскад характеризуется коэффициен-
тами усиления тока, напряжения и мощности, равными:
д ____________________ . ______1--------
/.э,у д/и I, э 1 4- /?н/гвых, Э,у
L Д^ВЫХ__ ^AsbTX^H ______ I,
«П.э.у —4J7BX Д/вх^.э.у АЭ.у ,вхЭу •
Простейший усилительный каскад на основе схемы
включения полевого, в частности униполярного, тран-
зистора с ОИ показан на рис. 7-12,а. В связи с очень
Рис. 7-12. Принципиальная схема усилителя на униполярном тран-
зисторе (а) и схема замещения выходной цепи его (б).
высоким входным сопротивлением гвхИ, обычно несоиз-
меримо большим внутреннего сопротивления /?вн источ-
ника сигнала, режим входной цепи полевого транзистора
в усилительном каскаде практически не изменяется (по-
этому /?вн на рис. 7-12,а не показано). Размыкание вы-
ходных выводов и подключение к ним резистора на-
грузки приводит к снижению крутизны проходной ха-
рактеристики транзистора ввиду конечного значения его
выходного сопротивления. В соответствии со схемой
замещения выходной цепи (рис. 7-12,6)
Д/,„=5ДП3„ Г 1 ДПЗИ. (7-45)
'ВЫХ,И~Ан 1 1ХН/ ВЫХ,И
Проходной характеристикой в усилительном каскаде
является участок динамической характеристики 7С =
= /(£/си, А/зи), соответствующий режиму работы поле-
вого транзистора как управляемого источника тока.
251
Усилительный каскад на полевом транзисторе яв-
ляется усилителем напряжения, поскольку из-за
/?вн<Ствх,и входной ток практически отсутствует, и вход-
ная мощность ничтожно мала. Коэффициент усиления
напряжения равен коэффициенту усиления э. д. с. источ-
ника сигнала:
4=^=^=^. ,+^.№И
На практике часто Кн<^гвых и, поэтому
ku,y~SRH. (7-47)
Различаются два характерных режима работы тран-
зисторов в усилительном каскаде, а именно усиления
малых и больших сигналов. Соответственно различаются
усилительные каскады малых и больших сигналов.
В усилительном каскаде малых сигналов используется
весьма небольшой участок ab (рис. 7-11) проходной ха-
рактеристики в области рабочей точки режима А по
постоянному току с координатами/Бп, /кп (или U3Wп, /сп).
При усилении малых сигналов нелинейность харак-
теристик практически не проявляется, и транзистор рас-
сматривается как линейный активный четырехполюсник
[52]. При этом возможен точный расчет усилителя
на основе уравнений четырехполюсника.
В усилительном каскаде больших сигналов исполь-
зуется практически вся (участок cd) проходная харак-
теристика (рис. 7-11). При этом нелинейность характе-
ристик транзистора приводит к нелинейным искажениям
(изменениям формы кривой напряжения или тока). Рас-
чет каскада производится графоаналитическим методом
или по приближенным соотношениям, получаемым при
некоторых допущениях. Основным из допущений! яв-
ляется линеаризация характеристик и прежде всего
проходной характеристики. Усилители больших сигналов
обычно выполняются на биполярных транзисторах.
7-5. ВНЕШНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ
В ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДАХ
Внутренняя положительная обратная связь при вклю-
чении биполярного транзистора с ОЭ, увеличивая коэф-
фициент усиления мощности, в той же мере увеличивает
нестабильность коэффициента усиления. Однако высО’
кая стабильность усиления мощности — одно из необхо-
252
димых качеств усилителя автоматического устройства..
Поэтому усилительные каскады на основе схемы с ОЭ*
всегда выполняются с внешними (специально введен-
ными) отрицательными обратными связями. При рас-
смотрении обратных связей предполагается, что их цепи
не потребляют мощностей и являются источниками;
э. д. с. или тока.
Рис. 7-13. Внешние отрица-
тельные обратные связи в уси-
лителе на биполярном тран-
зисторе.
а — последовательная по току; б —
параллельная по напряжению; в —
параллельная по постоянному току.
В}
Для стабилизации коэффициента усиления мощности
обычно используются два вида внешней отрицательной
обратной связи, а именно: последовательная по току и
параллельная по напряжению.
Последовательная отрицательная обратная связь по-
току создается резистором 7?о>с,пос (рис. 7-13,а), вклю-
ченным в цепь эмиттера транзистора. Коэффициент об-
ратной связи равен:
, Д^О.С ^^Э^О.С.ПОС ^О.С.ГЮС -п,
Яо,с,пос,/ —Д£/вых — д/вш[/?н =
В соответствии с (7-12), (7-43) и (7-48) глубина
обратной связи
^ст.,= 1-Н„.э.Л.с..»с7~ ‘-Н/.э.,Р-49>
вх.Э.у
Последовательная обратная связь, как указывалось,
стабилизирует коэффициент усиления напряжения
(7-23), а следовательно, и мощности.
253.
Параллельная отрицательная обратная связь по на-
пряжению создается резистором /?0,с,пар (рис. 7-13,6).
Пренебрегая собственными сопротивлениями транзисто-
ра Гб и гэ, коэффициент обратной связи можно принять
приближенно равным:
^о.с.пар, О == Д^о.с/Д^вых ~ ^н/^о.с.пар- (7-50)
В соответствии с (7-12) и (7-50) глубина обратной
•связи
Л>,с,пар,У= 1+^7, Э,/о,с.,пар, С/1 4" kI, Э,у ‘ (7‘51)
Параллельная обратная связь стабилизирует коэф-
фициент усиления тока (7-24) и в той же мере — коэф-
фициент усиления мощности. При наличии в усилителе
как последовательной, так и параллельной обратной
связи нестабильность коэффициента усиления мощности
(7-25) согласно (7-2), (7-3) и (7-16) обратно пропорцио-
нальна произведению глубин обратных связей:
у,О,С Р -F гт ’ '
2 о.с.пос,/2 о,с,пар.С7
Параллельная обратная связь по напряжению может
использоваться также для стабилизации исходного ре-
жима транзистора. Однако стабилизация исходного ре-
жима достигается главным образом за счет параллель-
ной отрицательной обратной связи по току.
Параллельная отрицательная обратная связь по току
создается резисторами Rs и R3 (рис. 7-13,в). Резистор
R3 обычно включает в себя сопротивление R0,c,mc
(рис. 7-13,а). При гальванической связи транзистора
с источником сигнала резистор Rs включает в себя
внутреннее сопротивление RB1I источника сигнала. Ток
Л/0,с равен части тока Л/к,п, ответвляющейся в резистор
Rs, и определяется соотношением сопротивлений Rs + rs
и Ro + ra. В соответствии с (7-20) и (7-12) коэффициент
и глубина обратной связи равны:
Ь = А/°-с __ ^э + Гэ
о,с,пар,/ Д/Кп /?э + ,-э + /?б + ,.б /?9Л+/?бЛ
(7-53)
^о.с.пар, / l + ’
I
)
254
В усилительном каскаде на основе схемы включения
полевого транзистора с ОИ, являющегося, как указыва-
лось, усилителем напряжения, осуществляются отрица-
тельные последовательные обратные связи по току
(рис. 7-14,а) и по напряжению (рис. 7-14,6). Коэффи-
циент ko,c,uoc,i и глубина обратной связи по току с уче-
том (7-47) равны:
, ____ А1/0,е К),с,пос, I .
Ко,с,пос, I Д£7ВЫХ /?н ’
(7-54)
^о.с.пос, /---------------------- 1 у^о.с.пос, I 1 Н- '-’^о.с.пос, Г .
Последовательная отрицательная обратная связь по-
напряжению (рис. 7-14,6) осуществляется аналогично
параллельной обратной связи в усилительном каскаде
Рис. 7-14. Последовательные отрицательные обратные связи в уси-
лителе на полевом транзисторе.
а — по току; б —• по напряжению.
на биполярном транзисторе (см. рис. 7-13,6). Однако1
в каскаде на полевом транзисторе обратная связь по-
следовательная, поскольку источник сигнала всегда на-
ходится в режиме источника э.д. с. в связи с очень вы-
соким входным сопротивлением транзистора. Напряже-
ние A't/o.c выделяется на внутреннем сопротивлении ис-
точника сигнала ^вн^^о.слос.и, а в общем случае и на
балластном резисторе на входе /?вн + =
= ВВХ О,С ,П0С ,и-
Коэффициент &о,с,пос,и и глубина Л>,с,пос,и обратной
связи по напряжению по аналогии с (7-54) приближенно
равны:
h __ RBX RBX . '
в,С,ПОС, О Д6ВЫХ Rbx + Ко,с, пос, и К),с,пос, и ’ ,7гп
(7-55)
А«и=1+‘»ЛЖ.«» i+Sr’v
'о,с,пес, U
255
Обратные связи стабилизируют коэффициент усиле-
ния напряжения и исходный режим полевого транзисто-
ра. При этом для необходимой стабилизации исходного
режима обратные связи по постоянным току и напряже-
нию осуществляются обычно более сильными, чем по
току и напряжению усиливаемого сигнала.
7-6. ИСХОДНЫЙ РЕЖИМ ТРАНЗИСТОРОВ
В усилительном каскаде транзистор находится, как
указывалось, в исходном режиме, задаваемом источни-
ком питания постоянного тока и характеризуемом рабо-
чей точкой А с координатами /Б п, /к п; £7ЭБ п, U^3 п
(рис. 7-15) или НЗИ(П, 1С я.
t
i/ut
t
Рис. 7-15. Влияние нестабильности
режима биполярного транзистора
по постоянному току иа его ха-
рактеристики.
Вследствие нестабильности параметров транзистора
его режим по постоянному току изменяется. Изменение
положения точки А на характеристиках транзистора
приводит вследствие их нелинейности к изменениям ко-
эффициентов усиления каскада и нелинейным искаже-
ниям, а сильное изменение исходного режима может
привести вообще к потере работоспособности каскада.
Так, если при повышении температуры или замене би-
полярного транзистора другим экземпляром увеличатся
коэффициент Э1‘>А/ Э и ток /кэо> t > /кэ0, то при не
изменном токе /Б рабочая точка исходного режима пе-
переместится в положение Ai (рис. 7-15). В результате,
например, при синусоидальном входном токе iBx его
отрицательная полуволна не усиливается.
256
а) Стабилизация исходного режима биполярного
транзистора
В схеме задания исходного режима с включением би-
полярного транзистора с ОБ (рис. 7-16, а) изменения то-
ка Д/Кп исходного режима обусловливаются абсолютны-
ми погрешностями параметров транзистора, а именно: из-
менениями или разбросами обратного тока коллектора
Д/КБО, коэффициента усиления тока Д6, Б и входного
сопротивления, учитываемого изменениями или разброса-
ми ДС/ЭБп входного 'напряжения. Изменение тока коллек-
тора Д/к,п можно записать практически равным:
Д^К.п Д^КБО ~Ь ^1, Б^Эд 4~ ^1, Б^^Э.р’ (7-56)
где Д/Эп Д^эбд/^э'
Для задания исходного режима при включении тран-
зистора с ОЭ (рис. 7-16,6) изменения Л/к,п во много раз
больше, поскольку сильная положительная обратная
связь согласно (7-16) резко увеличивает погрешности1:
А^КЭО 4~ ^1, Э^Бд 4- kj, Э^Вд’ (7'57)
где
Д'бд-^-"; Д'кэо-^^.эД'кбо- (7-58)
1 Обычно нагрузка транзистора в цепях постоянного тока 7?Н<С
/?ВЬ1Х е > поэтому влияние RK на коэффициент усиления тока
транзистором не учитывается, т. е. он принимается равным kf э .
Рис. 7-16. Схемы задания режима биполярно-
го транзистора по постоянному току.
17-916
257
Таким образом, схема рис. 7-16,а обеспечивает го-
раздо большую стабильность исходного режима, однако
требует дополнительного источника ЕСм, что часто не-
желательно. Приемлемая нестабильность исходного
режима биполярного транзистора достигается, как ука-
зывалось, с помощью отрицательных обратных связей
в схеме задания исходного режима, выполняемой на
основе схемы включения с ОЭ. На рис. 7-17,а показана
Рис. 7-17. Схемы стабилизации по постоянному току биполярного
транзистора отрицательными обратными связями.
а— параллельной по току; б — параллельной по напряжению; в — параллель-
ными по току и напряжению.
схема задания и стабилизации исходного режима с от-
рицательной параллельной обратной связью по току.
Изменения Д/КБ0, ДА; э и Д1/эв р являются внутренни-
ми помехами. Схему можно привести к рассмотренной
ранее схеме рис. 7-13,в, исключив источник £п питания
и заменив соединенные параллельно резисторы R'e и
R"e эквивалентным Rq.
Из (7-16) следует, что абсолютные погрешности сни-
жаются обратно пропорционально глубине отрицатель-
ной обратной связи. Поэтому в соответствии с (7-53),
(7-57) и (7-58) изменение Д/к,п тока исходного режима
в схеме рис. 7-17,а приближенно равно:
Д^к,п ’ /?э Е f Д^кво “F
1 + *'• э^,-/+^бГх \
^ЭБ.п
(7-59)
Абсолютнее погрешности Д&ЛЭ, Д/КБО и Д^эб.п обычно
приводятся в справочной литературе, например [37].
Согласно (7-59) стабильность исходного режима
определяется коэффициентом й1п,о,с усиления постоян-
ного тока при наличии отрицательной обратной связи,
который в [52] принято называть коэффициентом Si
нестабильности. Для рассмотренной схемы в соответст-
вии с (7-59) коэффициент нестабильности определяется
соотношениями сопротивлений и равен:
^э. S + ^б, I
С __Ь ------ь ___________________
/ Лидс I, Э J, (1 э) _|_ R6 s
(7-60)
Относительное изменение тока исходного режима с уче-
том (7-59) и соотношения ^Бп = А<п/^/ э приближенно рав-
но:
ДД,п
А,п
. ГД^КБО
Ч 'К.п
ас/ЭБ,п________। а/гД 3
(*э, S + Кб, тКк.п ‘ fe2/, Э
(7-61)
В схеме рис. 7-17,6 исходный режим транзистора
стабилизируется отрицательной параллельной обратной
связью по напряжению. Коэффициент &0,с,пар,и обратной
связи и коэффициент S/ нестабильности без учета для
простоты сопротивлений гэ и Гб транзистора согласно
(7-50) и по аналогии с (7-60) соответственно равны:
ь ___ AZ°.C __ #к + #э .
о.с.пар, С/ Ык а ~ Rq c • ।
Э (RK.+ 4- Ro,с
)
(7-62)
В общем случае при использовании параллельной отрицательной
°Йатн°й “язи как по току, так и по напряжению (рис. 7-17,в) ко-
эффициент ko c, s обратной связи и коэффициент S/ нестабильности
17
259
с учетом (7-60) и (7-62) определяются следующими выражениями:
(«к+«э+/?о,с) +
^о,с, Е = ^о,с, пар, I + ^о,с, пар, U /?0 с (/?э ф-
~Н R& (^к-Н~ ^э) .
+ ^б) ’
_ _______________R0,c (R3 + /?б)____________
1 ^!,Э Rs Р%,с (1 + ^/,э) + (Rk + Rs) ^/,э] +
(7-63)
+ Rd [Ro,с + (Rk + Rs) ^/,э!
Из (7-63) как частные случаи получаются формулы (7-60) и
(7-62) при /?0,с—>-оо и Re—><ю соответственно.
6) Исходный режим полевых транзисторов
Схемы задания исходного режима полевых транзисто-
ров зависят от их типа. У МДП-транзистора с индуци-
руемым каналом напряжение на затворе УзИ совпадает по
знаку с напряжением стока Ucw Поэтому напряжение
ПЗИп исходного режима ниже считается положительным
при канале как п-, так и /лтипа. Типовая схема задания
и стабилизации исходного режима такого транзистора
с каналом л-типа приведена на рис. 7-18, а. Напряжение
^зи,п равно:
Р-64)
Напряжение U3h I униполярного и МДП-транзистора со
встроенным каналом, работающим в режиме обеднения
канала, противоположно по знаку напряжению Ucli ,
т. е. отрицательно. Схема задания и стабилизации
исходного режима униполярного транзистора с каналом
n-типа приведена на рис. 7-18,в. Напряжение равно:
== — Ip
ЗИ,п Cji 'и
(7-65)
Стабилизация исходного режима осуществляется,
как указывалось, отрицательной последовательной об-
ратной связью по постоянному току (резистор 7?п=
=J?O,c) •
260
Действие отрицательной обратной связи очевидно из
(7-64), (7-65) и рис. 7-18. Возрастание тока 1с,п приво-
дит к'соответствующему уменьшению согласно (7-64)
положительного или увеличению абсолютного значения
согласно (7-65) отрицательного напряжения {/зи>п. При
этом в соответствии с характеристиками рис. 7-18,6 и г
ток 1с,и снижается.
Если считать, что изменения тока Д/Сп и напряжения
Д(7ЗИ исходного режима в основном обусловливаются
изменениями или разбросами AS крутизны характери-
Рис. 7-18. Задание и стабилизация режима по постоянному току
МДП-транзистора (а, б) и униполярного транзистора (в, г),
я, в — схемы; б, г характеристики и точки исходного режима.
стики транзистора, то при отсутствии обратной связи
можно записать:
^СИл = ^Ус д^зи,п^с =
= ^с^ЗИ.п тРзИ.п ~S~ •
(7-66)
Из (7-66) видно, что Д(/си,п пропорционально коэффи-
циенту усиления постоянного напряжения. Последова-
тельная отрицательная обратная связь уменьшает ко-
эффициент усиления и изменение ДЦ^ как абсолют-
ную погрешность, обратно пропорционально ее глубине.
Поэтому в соответствии с (7-54) и (7-66)
д^си,п — 1 + s/?H ^зи.п у • (7’67)
Относительное изменение 8/Сц тока исходного режима,
учитывая, что (7ЗГ1д[ = /С1П/5, согласно (7-47) и (7-67) мож-
261
tio записать приближенно равным:
t т __ ^^СИ,п q 1 Д5 __________ /~7 /*о\
с’п=х ~ЖГ 3 ’Т+ЗДГ пзг • <7-68)
Коэффициент 5/,п, аналогичный коэффициенту 5/
нестабильности исходного режима биполярного транзи-
стора, можно назвать коэффициентом нестабильности
исходного режима полевого транзистора.
Коэффициент Si,n представляет собой крутизну ха-
рактеристики транзистора при наличии отрицательной
обратной связи и тем меньше, чем больше сопротивле-
ние резистора 7?и отрицательной обратной связи по по-
стоянному току.
Исходный режим транзистора влияет на режим ра-
боты усилительного каскада. Различают, в частности:
режим А, для которого
/к,п^0,5/к,нас; /с,п>0>5/с,нач;
режим В
режим АВ
г — С J
2К,п °/2КБО»
*-*/кбО < 7К,п < нас’
где /к,нас — наибольший ток коллектора биполярного
транзистора (рис. 7-11); /с,нач — наибольший ток стока
полевого транзистора в режиме управляемого источни-
ка тока.
В режиме А обычно работают усилительные каска-
ды малых сигналов и каскады усиления больших сиг-
налов относительно малой мощности. Режимы В и АВ
используются в выходных каскадах на биполярных
транзисторах мощных усилителей и в усилителях сред-
него значения тока.
7-7. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Для усиления сигналов с гармоническим несущим
процессом обычно применяются транзисторные усили-
тели, хотя принципиально могут использоваться и маг-
нитные усилители. Их частота в усилителях устройств
автоматики энергосистем, как правило, равна промыш-
ленной (50 Гц) или кратна ей. Наибольшие частоты
не выходят за пределы звукового диапазона, а наимень-
262
шая частота может быть равной 25 30 Гц. Диапазон
практически учитываемых частот гармонических состав-
ляющих сигналов в отличие от усилителей низкой ча-
стоты устройств связи относительно небольшой. По-
этому требование стабильности коэффициентов усиле-
ния при изменении частоты в звуковом диапазоне
к усилителям автоматических устройств не предъяв-
ляется.
Во многих случаях не имеют существенного значе-
ния и нелинейные искажения усиливаемых сигналов,
обусловленные нелинейностью характеристик. Однако
линейные искажения— сдвиги по фазе отдельных гар-
монических составляющих сигналов — в усилителях
автоматических устройств обычно ограничиваются очень
жестко.
В рассматриваемых усилителях возможно гальвани-
ческое разделение цепей усиливаемого тока и целей
постоянного тока, задающих исходный режим транзи-
стора. Разделение достигается путем использования для
связи транзистора с источником сигнала и нагрузкой
реактивных (главным образом емкостных) сопротивле-
ний или трансформаторов. Соответственно различаются
усилители переменного тока с конденсаторными и
трансформаторными связями.
Усилители выполняются на низкочастотных транзи-
сторах. Ниже при рассмотрении работы усилителей ре-
активные составляющие параметров транзисторов не
учитываются. По исполнению различаются усилители,
собираемые из отдельных деталей (резисторов и т. д.) —
выполняемые на дискретных компонентах, и интеграль-
ные микросхемные усилители.
7-8. ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
С трансформаторными связями обычно выполняются
относительно мощные усилители на биполярных тран-
зисторах. Типовая схема усилительного каскада в ре-
жиме А на основе схемы включения биполярного р-п-р
транзистора с ОЭ приведена на рис. 7-19. На рис. 7-20
показана схема замещения цепей усиливаемого сигнала.
Входной Трвх и выходной ТрВЪ1Х трансформаторы разде-
ляют цепи переменного и постоянного тока и согласуют
внутреннее сопротивление 7?вп источника сигнала и со-
противление нагрузки каскада соответственно с вход-
263
ным и выходным сопротивлениями каскада в целях
обеспечения наибольшего возможного приближения
к режиму усиления мощности.
Резисторы R'g, 7?"э, /?'б, R"e совместно с активными
сопротивлениями /?1,вых и /?2,вх обмоток соответственно
выходного и входного трансформаторов устанавливают
исходный режим транзистора. Резисторы R:,=R'3+R"3 и
Рис. 7-19. Трансформаторный усилительный кас-
кад переменного тока.
создают внешнюю параллельную отрица-
тельную обратную связь по постоянному току, стабили-
зирующую исходный режим.
Конденсаторы Сб и Сд, сопротивления которых на
несущей частоте много меньше Re и R"g, шунтируют их
Рис. 7-20. Схема замеще-
ния усилительного каска-
да по переменному току.
в цепях усиливаемого сигнала.
РеЗИСТОрЫ R'3==:Ro,c,tioc И Ро,с,пар
создают внешние отрицательные
последовательную и параллель-
ную обратные связи, стабилизи-
рующие усиление мощности сиг-
нала.
Параметры усилительного ка-
скада с внешними отрицательны-
ми обратными связями определя-
ются выражениями (7-41), (7-43),
(7-44) и глубиной (7-49), после-
довательной по току, и (7-51), па-
раллельной по напряжению об-
ратных связей.
Последовательная отрицательная обратная связь по току уве-
личивает входное сопротивление каскада, уменьшает коэффициент
усиления напряжения, не влияет на коэффициент усиления тока, увр-
264
Лйчйвает выходное сопротивление каскада. При последовательной
обратной связи (см. рис. 7-13,а) входное напряжение усилителя
с учетом (7-43) и (7-48) равно:
At/вх, о.с == At/BX + Дt/0>c = Д7/вх + Ао с, пос, 1 ^вых —
= ДТ/вх(1+Ас7.э>уА0с>п0С1/). (7-69)
Поэтому в соответствии с (7-41), (7-48) и (7-49) входное со-
противление
At/вх, о,с
^вх, о,с = big* ^вх, Э,у Л>,е, пос, I
гвх, Э.У + fy, Э,у #о,с, пос- (7-70)
Коэффициент усиления напряжения в соответствии с (7-23),
(7-43) и (7-70)
krj Э.у R'h
Чу. o.c-f-^7 = k>. Э.У• <7-7l>
” -“ о,с, пос, I вх, о,с
Так как коэффициент усиления тока не меняется, то коэффи-
циент усиления мощности согласно (7-44) и (7-71)
kp э.у К'я
^р,у, о,с = р ~ э,у г ‘
,у’ ’ ^о.с.пос,/ ’ ’*гвх,о,с
Выходное сопротивление возрастает пропорционально глубине
обратной связи, определяемой через коэффициент усиления э. д. с.
источника сигнала i[9].
Параллельная отрицательная обратная связь по напряжению
уменьшает входное сопротивление каскада, уменьшает коэффициент
усиления тока, не влияет на коэффициент усиления напряжения,
уменьшает выходное сопротивление каскада. При параллельной
обратной связи (см. рис. 7-13,6) входной ток усилителя с учетом
(7-43) и (7-50) равен:
А/вх, о,с= А/вх + А/0,с == А/цх 4“ йо,с, пар, С/А/вых ~
= А/вх О + 6/, Э,у йо,с, пар, С/)' (7-73)
Поэтому в соответствии с (7-41), (7-50) и (7-51) входное со-
противление
_ At/gx ___________ гвх, Э,у
гвх, о,с— д/ —~р =
швх,о,с "о,с, пар, и
Ro, с,пар
~ гв х, э, у р । р, ь • (7-74)
Ло, с,пар -г л нй/, э,у
^Коэффициент усиления тока в соответствии с (7-24), (7-43) и
Ъ Э* У , /^о,с,пар
ЙЛ у,о, с р ,, у Ъ । pz ь • (7-75)
го,с,пар, U 3 /'о, с, пар Ф К нЯ;, э, у
265
Так как коэффициент усилений напряжения не Меняется, тд Ко-
эффициент усиления мощности согласно (7-44), (7-74) и (7-75)
, ,2 _________R'b._________
rp, у, о с = R i, Э, у г „ F ,,
' вх, Э, у 1 О, с, пар. и
2 с, пар
- Э’ У Твх, о, с (^о,“С, пар + э> у)2 (
Выходное сопротивление уменьшается пропорционально глубине
обратной связи, определяемой через коэффициент усиления тока
источника сигнала [9].
Если в усилителе применяются оба вида отрицатель-
ной обратной связи, то входное сопротивление и коэф-
фициент усиления мощности определяются согласно
(7-70), (7-74), (7-25) и (7-44) выражениями:
___ ^вх.о.с ____ Л>,с,пос, / |
Гвх,о,с— Д/вх,о,с~Гвх’Э’У^о,с,пар,С/ ’ |
А ______1,Э,у_________R' а С
*^Р V о с F Р г * I
2 о,с,пос, г о,с,пар, U 'вх,Э,у ]
)
(7-77)
При этом коэффициенты обратных связей должны
определяться с учетом взаимного влияния обратных
связей (рис. 7-20) путем подстановки в (7-48) и (7-50)
соответственно суммы сопротивлений 7?'н+^о,с,пос и со-
противления, приближенно равного эквивалентному со-
противлению параллельно сложенных R'n и /?0,с,пар-
Отрицательная обратная связь, как указывалось
в (§ 7-2), стабилизирует коэффициент усиления мощно-
сти. Основными факторами, обусловливающими неста-
бильность усиления мощности, являются температурные
изменения и технологические разбросы коэффициента
k[3 транзистора. Коэффициент усиления тока каскада
стабилизируется параллельной отрицательной обратной
связью. При отсутствии параллельной обратной связи
отношение наибольшего коэффициента усиления тока
к наименьшему практически равно отношению значений
k, этах и э min коэффициента усиления тока транзи-
стором. При наличии обратной связи отношение Пг,о,с
266
коэффициентов усиления тока в соответствии с (7-75)
уменьшается до
fy, у,о,с,max ^/,Э, max Лхс,пар,т1п (у ygj
I, у,О,с_______________________________________^/,у,о,с min ,Э, min Лэ,с,пар, max
Последовательная обратная связь уменьшает отноше-
ние наибольшего коэффициента усиления напряжения
к наименьшему. При отсутствии обратной связи отноше-
ние коэффициентов усиления напряжения согласно (7-43)
при rBX 3y=const также равно отношению э тах и kh э>т1п.
При наличии последовательной обратной связи отноше-
ние коэффициентов усиления напряжения с учетом
(7-70) и (7-71) уменьшается до
______Ьц, у,о,с, та х ^1. Э, max Л?,с,пос, min уд^
у.о.с ky, у,о,с, min &I, Э, mln ^о,с, пос, max
При отсутствии в усилительном каскаде отрицатель-
ных обратных связей изменения коэффициента усиления
мощности, обусловленные изменениями kr э, практически
равны согласно (7-44) квадрату отношения Л, э тах
и £/яЭ>т1п (при г вх, Эу=const). При наличии в общем
случае обоих видов обратной связи изменение коэффици-
ента усиления мощности снижения до
k
___ Р,у.о,с, max
ПР, у,о,с "Т7 '
3 кР,у,о,с, mln
k2 F F
I, Э, max о,с,пос, min о,с,пар, min
k2r . F F
t ,Э, rmn o,c,noc, max o»c,nap, max
(7-80)
Из схем на рис. 7-19 и 7-20 видно, что сопротивле-
ния /?н,пер^/?'н и |/?н,о=/?1,вых+#э нагрузки транзистора
для переменного и постоянного тока различны. Поэтому
линии нагрузки транзистора для переменного и постоян-
ного тока проходят под различными углами уПер и у0
наклона к оси £7КЭ (рис. 7-21). Поскольку всегда Rh,o<^.
и, то линия нагрузки для постоянного тока идет
практически вертикально, т. е. уо^л/2. Поэтому напря-
жение ^КЭп мало отличается от напряжения источника
питания усилителя Еа, а наибольшее мгновенное зна-
чение напряжения между коллектором и эмиттером
транзистора может достигать двойного значения напря-
жения питания
ГПал 44
267
Амплитуды напряжения V'miB на приведенном сопро-
тивлении нагрузки и тока Гт<н могут достигать значе-
ний
11’ < U < j
17 /п,н^ ^КЭ.п . П> "г.н'-'к.п
Наибольшая возможная мощность Р'н
лении R's в соответствии с (7-81) равна:
р, U’tn.J’tn# JVk.ii
Г“ 2 ’= 2 *
(7-81)
в сопротив-
(7-82)
Рис. 7-21. Характеристики трансформаторного каскада.
Рассеиваемая на коллекторном переходе транзисто-
ра мощность
^>К.ср==^КЭд^К,п (7-83)
Отношение мощностей Р'в и Рк.ср характеризует сте-
пень использования транзистора в усилительном каска-
268
де по мощности и называется коэффициентом исполь-
зования:
Р',
К .ср
(7-84)
В реальном усилительном каскаде коэффициент
использования транзистора /ги=0,25-^-0,3.
Токи /Бп и /Кп транзистора в рассмотренном каска-
де проходят по вторичной
ветственно входного Трвх
и выходного Трвых транс-
форматоров и намагничи-
вают их магнитопроводы.
Указанное намагничива-
ние является недостатком
такого каскада, посколь-
ку в ряде случаев приво-
дит к затруднениям при
конструировании транс-
форматоров. Обычно
трансформаторы выпол-
няются на магнитопрово-
и первичной обмоткам соот-
Рис. 7-22. Двухтактный трансфор'
матерный усилительный каскад.
дах с воздушными зазо-
рами.
Выходные каскады уси-
лителей переменного тока,
как указывалось, часто работают в режиме В или АВ.
При этом для усиления обеих полуволн переменного тока
они выполняются на двух транзисторах и называются
двухтактными. Схема усилительного каскада для обще-
го случая — режима АВ — приведена на рис. 7-22. Тран-
зисторы Т1 и Т2 работают поочередно, например, Т1
при положительной полуволне усиливаемого тока,
а Т2— при отрицательной (рис. 7-23); соответственно
при отрицательной полуволне транзистор Т1, а при по-
ложительной Т2 закрыты практически в течение всего
полупериода. Полуволны токов и /'т,н,2 образуют
в сопротивлении нагрузки 7?s переменный ток.
Ввиду сильной нелинейности начальных участков
входных характеристик транзисторов усилительный ка-
скад редко работает в режиме В, хотя этот режим наи-
более экономичен, что для выходного каскада обычно
.269
весьма важно. Часто каскад работает в режиме АВ.
При этом устанавливается минимальный ток 7к,п
исходного режима, достаточный лишь для исключения
начальных сильно нелинейных участков входных харак-
теристик транзисторов.
Из кривых на рис. 7-21' и 7-23 видно, что соотноше-
ния между электрическими величинами переменного и
постоянного тока в рассматриваемом каскаде такие же,
как и в режиме А. Различие состоит лишь в том, что
ток 7к,п исходного режима не связан с током нагрузки
I'm,в. Поскольку ток /к,п<Лп,н, мощность, рассеиваемая
на коллекторном переходе транзистора в исходном ре-
жиме, относительно мала. Мощность, рассеиваемая на
коллекторном переходе транзистора, определяется в ос-
новном средним значением однополупериодного усили-
ваемого тока и зависит от его амплитуды. Наибольшая
мощность выделяется при 7'т,в=0,64/'т,н,п1ах- Так как
транзистор работает на активном участке проходной
характеристики только в течение одного полупериода
усиливаемого тока, а ток исходного режима много мень-
ше амплутуды тока нагрузки, коэффициент его исполь-
270
ЗОйайий й Двухтактном каскаде больше единицы. Для
идеального усилителя в режиме В он равен [52].
Для реального усилителя в режиме АВ коэффициент
использования практически не превышает значения
&и<2. В связи с тем, что по резисторам /?э=/?0,с,пос и
проходят однополупериодные токи, их закорачива-
ние конденсаторами невозможно. Поэтому каскад ра-
ботает всегда с относительно сильной последовательной
отрицательной обратной связью по току.
В рассматриваемой схеме транзисторы Т1 и Т2 в це-
пях постоянного тока работают параллельно. Поэтому
резисторы Ra и /?б необходимы не только для задания
и стабилизации режимов транзисторов по постоянному
току, но и для их выравнивания. В связи с неидентич-
ностью и даже, как правило, существенным различием
между характеристиками двух экземпляров транзисто-
ров токи /к,п,1 и /к,п,2 при отсутствии внешней отрица-
тельной обратной связи могли бы сильно отличаться.
В двухтактном усилителе выходной и входной транс-
форматоры не подмагничиваются постоянными состав-
ляющими токов коллектора и базы транзисторов, что
облегчает их конструирование. Достоинством двухтакт-
ной схемы является взаимная компенсация четных гар-
моник токов в первичных обмотках выходного транс-
форматора, обусловленных нелинейностью характери-
стик транзисторов, что снижает нелинейные искажения
в режиме В.
7-9. КОНДЕНСАТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
Использование конденсаторов для связи транзисто-
ра с источником сигнала и нагрузкой существенно
упрощает конструкцию усилителя. На рис. 7-24,а, в при-
ведены типовые схемы усилительных каскадов в режи-
ме А на биполярном р-п-р транзисторе и полевом
МДП-транзисторе с индуцируемым каналом n-типа. Со-
противления конденсаторов связи Свх и СВых на рабо-
чих частотах усилителя много меньше входных сопро-
тивлений и сопротивлений нагрузки усилителей, поэтому
на схемах замещения цепей усиливаемого сигнала
(рис. 7-24,6, г) они не показаны. Схемы цепей постоян-
ного тока совпадают с рассмотренными выше (рис.
7-17, в,
271
При конденсаторных связях на входе и выходе схем
цепей усиливаемого тока оказываются включенными ре-
зисторы 7?б, Яз и Як, Rc цепей задания и стабилизации
исходных режимов транзисторов. Резисторы RK и Ra
определяют выходное сопротивление усилителя, которое
практически всегда получается много меньшим выход-
ных сопротивлений транзисторов. Резистор R3 опредв’
Рис. 7-24. Конденсаторный усилительный каскад на биполярном (а,
б) и полевом (в, г) транзисторах.
°, в — схемы; б, г — схемы замещения цепей переменного тока.
ляет входное сопротивление усилителя на полевом тран-
зисторе. Вследствие потерь мощности в указанных ре-
зисторах усиление сигнала конденсаторным каскадом
заметно меньше усиления при трансформаторных
связях.
Параметры усилительных каскадов в общем случае
с внешними отрицательными обратными связями опре-
деляются по схемам цепей усиливаемого сигнала, при-
272
веденным к виду рис. 7-20, 7-24,г, в которых
пг____RgRc
* « 4- ’
nr ___ RbRk
/?„ + RK
nr .___ RbkR^
Kbh~ Явв+Яб
P’ — E________-1_
•c' C *-C p
1 4- —
1+ Re
или
или
или
Явн + йз ;
р/ —р ____-__
с с р
ч-ir
(7-85)
]
При этом сопротивление R'BB, практически всегда
много меньшее входного сопротивления полевого тран-
зистора, может не учитываться и поэтому в схеме на
рис. 7-24,г не показано.
Влияние резисторов /?б и /?к можно учесть
циентами и Авыхд разветвления тока на
выходе каскада (рис. 7-24,6):
______________________________
А^ВХ.О.С ^б + гвх,о,с
Мв Rk
М'а Rk + Ru
коэффи-
входе и
«б
^вых, I
(7-86)
Коэффициенты усиления тока и мощности каскадом
на биполярном транзисторе в соответствии с (7-44) и
(7-86) равны:
^1, у=^/,у,о,<Ах, 1^ВЫХ,1>
kD = 6г, „-А
(7-87)
вх,о,с
где ki,o,c и rBx,o,c определяются по (7-75) — (7-77) соот-
ветственно.
Влияние резисторов R3 и Rc на усиление напряже-
ния каскадом на полевом транзисторе можно учесть
коэффициентами
квх,и— де,
Rs
Кз + ^вн ’
Re
А ________
вых, I /?с + /?н •
(7-88)
18—916
Коэффициент усиления напряжения каскадом равен:
&(7,у=&и,у,о,с&вх,и&вых,1) (7-89)
273
1'Де 'ku,y,6,c ь Соответствии с (7-47) и (7-54) равен:
Ь .— С________-» ---- С АН
Ru. у .о,с — ° Fo e noCf ; — 1 + S/?Oic,noc’
(7-90)
Резистор R3 определяет мощность, рассеиваемую на
входе усилителя. Поэтому практическое значение при-
обретает коэффициент усиления мощности каскада на
полевом транзисторе, приближенно равный с учетом
(7-44) и при /?з^Гвх, Авх,п^1:
= ?’•)
В связи с наличием резисторов RK и /?с сопротивле-
ние нагрузки транзистора для переменного
Рис. 7-25. Характеристики конденсаторного усилительного каскада
на биполярном транзисторе.
тока меньше сопротивления нагрузки 7?н,о для постоян-
ного тока:
7?н,о=/?к+/?э ИЛИ /?н,о=/?с + ^и. (7-92)
Сопротивления /?н,пер и 7?н,о одного порядка. Поэтому
линии нагрузки для переменного и постоянного тока
проходят под близкими углами уПер> ?о наклона к осям
{7КЗ (рис. 7-25) или£/си, причем Тпер>?о- Поэтому наи-
274
большие мгновенные значения напряжений между кол-
лектором и эмиттером биполярного (между стоком и
истоком полевого) транзистора всегда меньше напря-
жения Еп источника питания.
Выходное сопротивление каскада практически равно,
как указывалось, г вых, у — или твых,у /?с* При согла-
сованной нагрузке (7?н = 7?к) усилителя на идеальном би-
полярном транзисторе (/КБО = 0, Ц<э, наибольшая
возможная амплитуда £7т>н напряжения и соответствую-
щая мощность Рн в нагрузке (при /т,н=/к,п/2) равны:
С/т,н=Рц/3; (7-93)
> __игт,м 1 Егп _ 1 /7941
= 2 — 12Сп/К,п-
Действительно, учитывая соотношение 1т„кДк,п, из
треугольника abc (рис. 7-25) можно записать:
К,п
поскольку обычно
Ед— ^т,я Ец
ctg То R* ’
Рк^>Рэ- Из треугольника
abd
(7-95)
г ^.н ___________,, R» + R,
ctgTnep ~U^ RnRK
(7-96)
т,н
Приравнивая правые части (7-95) и (7-96), можно
получить соотношение (7-93).
Мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе,
Р —U I — — F I
гК,ср иКЭ,пК,п---- 3 ^п2К,п’
и коэффициент использования транзистора kn — -p н =
^К,ср
= 0,25.
Особенностью полевого транзистора в режиме управ-
ляемого источника тока является относительно большое
напряжение (см. {/ЗИотс на рис. 7-9, а), ограничи-
вающее амплитуду напряжения С/т,н на нагрузке. Кро-
ме того, в связи с сильной нелинейностью начального
участка проходной характеристики необходим относи-
тельно большой тон /с,ты, т. е. необходимо соотноше-
18* 275
ние /т,с,шах^/с,п- Поэтому коэффициент использования
полевого транзистора гораздо меньше, чем биполярного.
В реальных усилителях с конденсаторными связями как
на биполярных, так и в особенности полевых транзи-
сторах коэффициент использования получается весьма
низким (Ли^0,1), что является их недостатком.
На рис. 7-26 показана схема выходного двухтактного
Рис. 7-26. Двухтактный кон-
денсаторный усилительный кас-
кад.
усилительного каскада в ре-
жиме В на биполярных тран-
зисторах р-п-р и п-р-п типов
с конденсаторными связями.
Транзисторы Т1 и Т2 рабо-
тают поочередно. Напри-
мер, при положительной по-
луволне входного напряже-
ния управляется транзистор
Т1, а транзистор Т2 закрыт.
Выполнение двухтактного
усилителя возможно и на
транзисторах одного типа
(например, р-п-р). Однако
такой каскад требует двух
находящихся в противофазе
входных напряжений, которые при конденсаторных свя-
зях могут быть получены только от так называемых
фазоинверсных каскадов с двумя выходами [52].
7-10. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Избирательные усилители автоматических устройств
предназначаются для усиления сигнала в виде одной из
гармоник (обычно основной) периодического несущего
процесса. Полоса пропускаемых ими частот [Э=2Д.[У
должна быть весьма узкой. Поэтому избирательные уси-
лители содержат специальные элементы с соответствую-
щими частотными характеристиками. Такие элементы
устанавливаются или в цепи усиливаемого сигнала, или
в цепи отрицательной обратной связи. В цепи усиливае-
мого сигнала обычно используются резонансные конту-
ры и частотные фильтры, а в цепи обратной связи —
мостовые ЙС-схемы, находящиеся в равновесии только
при одном значении частоты (§ 3-5).
Резонансный усилитель (рис. 7-27,а) представляет
собой рассмотренный выше усилительный каскад, на-
276
пример, на биполярном транзисторе с конденсаторными
связями, но с параллельным резонансным контуром LC
в выходной цепи. Конденсаторный делитель Ci, С2 обра-
С с
зует емкость контура С = и одновременно слу-
жит для преобразования сопротивления /?а нагрузки
с целью уменьшения его влияния на добротность кон-
тура.
Частотные характеристики усилителя, в частности
полоса пропускаемых частот, определяются соответст-
вующими характеристиками резонансного контура
а-)
Рис. 7-27. Схема резонансного усилителя (а) и его характеристи-
ки (6).
(§ 3-5). Поскольку транзистор практически работает
в режиме источника тока (гвых Эу>2н), то функцией
частоты является коэффициент усиления напряжения (и
мощности) резонансного усилителя. При со=И= соо коэф-
фициент усиления напряжения является комплексным.
Только при резонансной частоте (Дсо=0), при которой
согласно (3-63) сопротивление контура активное
2PiK (coo) =Rsk, коэффициент feu,у вещественный и, очевид-
но, имеет наибольшее значение.
Коэффициент усиления напряжения пропорционален
сопротивлению в цепи коллектора транзистора
(со)
К и, у О’1») — kU, у W
(7-97)
277
и с учетом (3-64) равен:
—i-Ts- (7-98)
' + ««к
где Z3k(w) —сопротивление резонансного контура с под-
ключенным к нему сопротивлением Рн нагрузки;
R'w — эквивалентное активное сопротивление контура
(см. рис. 3-11,в) и нагрузки К'эк<Рэк, Qw — эквивалент-
ная добротность нагруженного контура Q3K —~т* <Q-
На рис. 7-27,6 показана зависимость коэффициента
усиления от частоты &tr,y(®). Полоса 2Д/у пропускаемых
усилителем частот несколько больше полосы пропуска-
ния контура и согласно (3-67) равна:
<Оо
(7-99)
Полоса пропускаемых частот характеризует избира-
тельность усилителя. Однако более полным показате-
лем избирательности является относительный коэффи-
циент усиления напряжения при наиболее близкой к ре-
зонансной /о частоте fu помехи на входе усилителя
, , . ^>у(®п)
К (шп) = Т—~7—Г •
kU, у (“о)
Коэффициент А(соп) определяет относительный уро-
вень Lc (В-3) сигнала на выходе усилителя. В соот-
ветствии с (7-98) при Дып=<вп—«о и отношении мощно-
стей сигнала и помехи на входе &с-п,вх=Рс,вх/Рп
отношение мощностей сигнала и помехи на выходе уси-
лителя
k f \
Vn, вых = вх (1 + (7-100)
Ограничение полосы пропускаемых частот обуслов-
ливает инерционность усилителя. Резонансный избира-
тельный усилитель, как и параллельный резонансный
контур, является инерционным звеном второго порядка.
Однако для представления измене-ний амплитуды или
фазы синусоидального напряжения резонансной частоты
допустимо использовать передаточную функцию аперио-
дического звена первого порядка
Н (р) = (7-101)
ubAp) рту+1 -
278
МоэТому при йзмененйй, найрймер, амплитуды вхоД*
ного напряжения резонансной частоты скачком ампли-
туда выходного напряжения изменяется экспоненци-
ально:
Уя>^=^уМУИ1И(1-^), (7-102)
где Ty = 2L[RL—'постоянная времени усилителя (резонан-
сного контура с подключенной к нему нагрузкой
п ____м<|7 ___
Сэк С2ЭК
(7-103)
С учетом (7-99) постоянная времени усилителя
у, 27. 2<о07.___2Q3K 1
у <о0РЕ ш0 2лД/у ‘
(7-104)
R2 R1
Рис. 7-28. Усилитель с избиратель-
ной параллельной обратной
связью.
Из (7-104) видно, что инерционность усилителя тем
больше, чем выше эквивалентная добротность контура
и ниже резонансная частота и в конечном итоге чем
уже полоса f3—2Afy пропускаемых усилителем частот.
Усилитель с избирательной обратной связью содер-
жит в цепи параллельной
(рис. 7-28) или последо-
вательной в усилителе на
полевом транзисторе от-
рицательной обратной
связи по напряжению
трехполюсный мост R1—
R3 и С1—СЗ (см. рис.
3-14,а). При частоте вход-
ного тока 7ВХ)0,с равной
частоте настройки, мост
находится в равновесии.
Ток /0,с на его выходе ра-
вен нулю. Поэтому коэф-
фициент усиления тока
kI>y равен его значению
при отсутствии обратной
связи. При других частотах ток 70,с отличен от нуля н
тем больше, чем сильнее отличается частота от частоты
настройки моста. Отрицательная обратная связь снижа-
ет коэффициент усиления тока. Характеристика усилите-
ля определяется характеристиками моста (см. рис. 3-15).
279
Коэффициент усиления тока является функцией ча-
стоты и в соответствии с (7-24) равен:
k, „
(7-105)
Глубина обратной связи определяется коэффициен-
том Кт,м(/®) передачи напряжения трехполюсного
7?С-моста, приближенно (при Agj/<bo<< 1) равным (3-72)
^(1“) = (7-106)
1 d Д<о
и его выходным сопротивлением 2Вых,о,с(/<о).
При входном сопротивлении 7?Вх,у усилителя
(рис. 7-28), много меньшем 7Вых,о,с(®) (цепь обратной
связи в режиме источника тока), и ^вх,у<С^вх=^вн+7?б
ток /о,с практически равен:
4.с^^.м(Н z-Abl(^- (7-107)
— "ВЫХ,О, С
Коэффициент обратной связи в соответствии
с (7-107) и по аналогии с (7-20)
Ко,с,пар(/<й) ~Кт,м (/®). (7-108)
Поэтому коэффициент усиления тока усилителя по
схеме на рис. 7-28 согласно (7-105) и (7-106) прибли-
женно равен:
k
У.О.С (/“) - ——d-----------’ <7'109)
1 +/ 2(d+ 1) ^yZBb!Xi0>c(f<0) о,
Из сопоставления (7-98) и (7-109) видно, что усили-
тели с избирательной обратной связью обладают таки-
ми же свойствами, как и резонансный усилитель. Из
указанных выражений можно определить эквивалент-
ную добротность Q8,k и по (7-99) — полосу пропускае-
мых частот. Кроме того, приближенно допустимо рас-
сматривать усилитель как апериодическое звено (в дей-
ствительности передаточная функция 7?С-моста, как
указывалось, гораздо сложнее) и определять по (7-104)
постоянную времени усилителя.
280
Лучшую избирательность (более узкую полосу пропу-
скаемых частот) имеет усилитель, у которого ЛС-мост
находится практически в режиме источника напряже-
ния. Поэтому на биполярных транзисторах усилитель
обычно выполняется двухкаскадным; первый каскад
представляет собой эмиттерный повторитель (§ 7-14)
с высоким входным сопротивлением, позволяющим по
существу перейти от параллельной обратной связи
к последовательной, или используется каскад на поле-
вом транзисторе.
7-11. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Транзисторные усилители переменного тока автома-
тических устройств обычно выполняются двух- или трех-
каскадными, с общими, эхватывающими весь усилитель,
и местными (в каждом каскаде) отрицательными об-
ратными связями, стабили-
зирующими усиление сигна-
ла. В конденсаторных уси-
лителях общие отрицатель-
ные обратные связи осуще-
ствляются аналогично мест-
ным при нечетном количест-
ве каскадов на основе схе-
мы включения транзисторов
с ОЭ или с ОИ. В двухкаскад-
ных усилителях (рис. 7-29)
Рис. 7-29. Отрицательные об-
ратные связи в двухкаскадном
усилителе.
осуществимы последова-
тельная отрицательная об-
ратная связь по напряже-
нию (R0,c,noc,o) и параллель-
ная ПО TOKy (Ro,с,пар,о) •
Коэффициенты обратных
связей соответственно
равны:
^О.С.ПОС, 1 .
о,с,пос,О— ДУВЫХ Яо.с.пос.о’
& А70,с ^о,с,пос, г
о,с,пар, 1 Д^вых ^о.с,пар,о
(7-110)
Если первый каскад выполняется на полевом тран-
зисторе, то отрицательная обратная связь по току
является, как указывалось, последовательной:
, ___ ^ВЫзЛ,С,ПОС, 2 Ro,С,ПОС,2 . ..
«О.С.ПОС,/— Д/ЙЬ!Л (7'1И)
281
Глубины обратных связей определяются по (7-49),
(7-51) и (7-54) с подстановкой в них коэффициентов
обратных связей (7-110) и (7-111) и соответственно ко-
эффициентов усиления напряжения и тока двухкаскад-
ного усилителя при отсутствии общих обратных связей,
равных произведениям коэффициентов усиления каска-
дов, определяемых с учетом местных обратных связей.
Усилители переменного (синусоидального) тока вхо-
дят во многие серии интегральных схем.
Интегральная схема представляет собой микроминиатюрный эле-
мент, в котором диоды, транзисторы, резисторы, конденсаторы и со-
единения между ними изготовляются в едином технологическом про-
цессе на поверхности или в объеме полупроводника и заключаются
в общий герметичный корпус для защиты от воздействий окружаю-
щей среды. В зависимости от технологии изготовления различаются
полупроводниковые (твердые) и гибридные интегральные схемы [61].
Полупроводниковая интегральная схема изготовляется из тонко-
го кристалла полупроводника (подложки) посредством специальных
технологических приемов. При этом все компоненты схемы распола-
гаются практически в одной плоскости, и поэтому технология ее
изготовления называется планарной. Из полупроводников обычно
используется кремний, а в качестве диэлектрика для изоляции
отдельных компонентов схемы — окись кремния.
Подложку интегральной схемы разделяют на отдельные изоли-
рованные участки, в которых затем формируются электронно-дыроч-
ные переходы диодов и транзисторов, каналы МДП-транзисторов,
резисторы и конденсаторы (рис. 7-30,а—в). Обычно на одной пла-
стине кремния изготовляется одновременно большое количество
схем.
Пластина разрезается на отдельные интегральные схемы, кото-
рые оформляются конструктивно. Внешние выводы соединяются
с соответствующими контактами схемы золотыми или алюминиевыми
проводниками, присоединяемыми к контактам схемы компрессионной
сваркой.
Гибридная интегральная схема состоит из пленочных резисторов,
конденсаторов и соединений между ними, расположенных на диэлек-
трической подложке, и навесных бескорпусных транзисторов и дио-
дов, присоединяемых к контактным площадкам пленок при сборке
интегральной схемы. В зависимости от технологии изготовления и
толщины пленок различаются тонко- и толстопленочные гибридные
схемы.
Изготовление резисторов и конденсаторов в виде тонких пленок
производится путем термического напыления или катодного распы-
ления проводящих резистивных (с высоким удельным сопротивле-
нием) и диэлектрических материалов. Толстопленочные схемы изго-
товляют, используя проводящие резистивные и диэлектрические пас-
ты, которые наносятся на подложку через сетчатые маски из шелка
(рис. 7-30,г). Подложка с пленочной схемой помещается в корпус
(рис. 7-30,5), в котором монтируются навесные бескорпусные тран-
зисторы, диоды и дополнительные миниатюрные конденсаторы. Про-
водниковые выводы присоединяются термокомпрессионной или
ультразвуковой с импульсным нагревом сваркой. Вся схема зали-
вается эпоксидной смолой,
282
Достоинством интегральных схем является их высокая надеж*
ность. По данным [61], надежность полупроводниковых инте-
гральных схем выше надежности отдельных транзисторов. Если
интенсивность отказов полупроводниковых приборов Х=5,3’105-г-
3,7-10-6 ч-1, то интенсивность отказов интегральных схем состав-
ляет %=8,5-10~7 ч~*. Особенностями интегральных схем являются
низкие мощности сигналов и низкие напряжения питания Еа =
= 6-=-12 В. Однако отдельные виды интегральных схем за счет мер
по обеспечению необходимой теплопередачи в окружающую среду
допускают мощности выходных сигналов до нескольких ватт.
Рис. 7-30. Интегральные схемы.
а — структура биполярного транзистора; б — резистор; в ~ конденсатор; г —
толстопленочная схема: / — подложка; 2 — металлические пленки; 3 — плен-
ка резистора; 4 — диэлектрическая пленка конденсатора; д — гибридная схе-
ма: 1, 2, 3 — основание, каркас и крышка корпуса; 4 —подложка с пленоч-
ными резисторами, конденсаторами, навесными транзисторами и диодами; 5 —
токоведущие дорожки; 6 — внешние выводы.
Промышленностью выпускается много серий интегральных схем
общего назначения [37, 62]. Каждая серия включает комплекс эле-
ментов, позволяющих осуществлять полностью логические и в значи-
тельной мере измерительные части автоматических устройств, в осо-
бенности при дискретных формах представления сигналов. Схемы
имеют условные обозначения, предусмотренные соответствующим
ГОСТ [62].
Полупроводниковые интегральные усилители имеют
обозначение К1УС, а гибридные — К2УС с номерами
серий интегральных схем и модификаций усилителей.
Особенностью схем интегральных усилителей являются
непосредственные (гальванические) связи между кас-
кадами. Непосредственные межкаскадные связи услож-
283
Рис. 7-31. Схема интегральных усилителей переменного тока
К1УС221, К1УС181 (о) и их конструктивное оформление (б, в).
284
няют задание и стабилизацию исходных режимов тран-
зисторов. Стабилизация достигается или посредством
общих отрицательных обратных связей по постоянному
току, или использованием стабилизированных источни-
ков тока, задающих постоянные токи коллектора или
стока транзисторов.
На рис. 7-31,а приведена схема полупроводникового
интегрального усилителя К1УС221 (обведена пункти-
ром) и схема его включения. Усилитель двухкаскадный,
размещен в цилиндрическом корпусе (рис. 7-31,6). По
такой же схеме, но в другом корпусе (рис. 7-31,в) вы-
полняется усилитель К1УС181 [37]. Исходные режимы
транзисторов задаются резисторами R1—R5 и стабили-
зируются общей параллельной отрицательной обратной
связью по постоянному току, осуществляемой резистора-
ми R2—R3, R5.
Глубина обратной связи, как указывалось, должна
быть согласована с исходным режимом транзистора Т1,
поскольку постоянный ток базы транзистора Т1 зависит
от сопротивлений резисторов R1—R3. При необходимо-
сти внешним резистором R6 может вводиться местная
параллельная отрицательная обратная связь по посто-
янному току коллектора транзистора Т1. На схеме
включения показаны цепи местных последовательных
обратных связей по току (R7, С4 и R8, С5) и общих по-
следовательной по напряжению (R9, С6) и параллель-
ной по току (RIO, С7) отрицательных обратных связей,
стабилизирующих усиление сигнала.
По данным [37], при выведенных отрицательных об-
ратных связях (резисторы R4 и R5 закорочены конден-
саторами, цепи резисторов R9 и R10 разорваны) коэф-
фициент усиления напряжения в зависимости от моди-
фикации усилителей составляет ЛЪ=250^-800. При
входном сопротивлении ^Вх=1,5 кОм и сопротивлении
нагрузки Дн=5 кОм коэффициент усиления мощности
в соответствии с (7-44) Др^(2-<-20) • 104. Столь боль-
шое усиление позволяет за счет сильных общих отри-
цательных обратных связей (с произведением глубин до
•Го,с,посГо,с,пар=20) обеспечить высокую стабильность
коэффициента усиления мощности Лр>о,с=103^-104. При
этом наибольшая выходная мощность может достигать
Г>вых,тах=1 мВт. Многокаскадные интегральные усили-
лители КДУС731 и К1УС732 обеспечивают выходную
МОЩНОСТЬ Г>вых,тах=0,5-=-1,0 Вт [37].
285
М1 ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА
Усилители среднего значения тока не только усили-
вают сигнал, то и преобразуют его. Входным сигналом
усилителя является изменение амплитуды или началь-
ной фазы гармонического тока, а выходным сигналом —
изменение значения и в общем случае знака постоян-
ного тока. Соответственно различаются усилители
с амплитудным и фазовым управлением.
Рис. 7-32. Идеальные проходные характеристики с участками (а) и
выходные характеристики с областями (б), соответствующими режи-
му переключения биполярного транзистора.
Усилители среднего значения тока обычно выполня-
ются на биполярных транзисторах. В таких усилителях
транзисторы работают как в режиме усиления, так и
в режиме переключения. Режиму усиления соответст-
вует активный (или линейный) участок динамической
проходной характеристики транзистора, описываемый
уравнениями (7-26) и (7-31) с заменой в них коэффи-
циентов k{ B, kI?t на Б , ^/,э,у соответственно.
Работая в режиме переключения, транзистор нахо-
дится или в закрытом или в открытом состояниях, ко-
торым соответствуют участки (рис. 7-32,а) отсечки (/КБО)
и насыщения (/к,нас) проходной характеристики и об-
ласти I и II выходных характеристик (рис. 7-32,6). Ра-
бочая точка находится в положении Д' или А", быстро
«пробегая» в процессе переключения транзистора актив-
ный участок характеристики. Режим отсечки опреде-
286
ляется обратным напряжением эмиттерного
иэъ <0. В режиме отсечки
~ А<БО’ С* Л) АэбО*
4<БО > ^Б ^КБО 4“ ^ЕБо) ’
перехода
(7-112)
Ц<Б ^КЭ — ^КБО^н-
Режим насыщения определяется токами
'Э>4,наС ИЛИ /Б>/Б,нас-
В режиме насыщения
Ц<Б-~и: I (7-113)
^КЭ = ^КЭ.кас’’ |
^ЭБ^^ЭБ.нас’ ।
При переключении транзистора токи изменяются ди-
скретно:
Д^Э^^Эдас’ ^Б ^Б.нас 4~ АщО’ ^К = ^К,нас 4<Г.О' (7'114)
Транзистор характеризуется статическими коэффици-
ентами усиления тока:
, __ А<,нас— АщО .
RI. Б.СТ /„ „ ’
Э.иас
, __ zK,nac ~ Ащо
'• Э,ст ^Б.нае + АсБО
Особенностью работы транзистора в режиме переклю-
чения является относительно малая мощность,Е рассеивае-
мая на коллекторном переходе — так как
при насыщении транзистора мало напряжение Ц<э =
=^кэдас» а ПРИ отсечке-ток /К = /КБО (рис. 7-32, б).
(7-115)
а) Усилители с амплитудным управлением
Простейший усилитель среднего значения тока
с амплитудным управлением представляет собой усили-
тельный каскад переменного тока на биполярном тран-
287
зисторе, работающий в режиме В (рис. 7-33,а). Тран-
зистор управляется только при положительной (пока-
зана стрелкой) полуволне э. д. с. источника сигнала ес.
Ток коллектора гк является функцией синусоидального
тока базы гБ (рис. 7-33, б):
1К ^Z, э./rn, Б S*n ^/кГО’
(7-116)
где S/ — коэффициент нестабильности режима по посто-
янному току.
Рис. 7-33. Схема однополупериодного усилителя среднего значения
тока (а) и временная диаграмма, поясняющая ее работу (б).
При отрицательной полуволне э. д. с. ес транзистор
закрыт и ток коллектора г'к = 7КБО.
Выходной ток /о,вых усилителя равен среднему зна-
чению тока коллектора:
। ,5 —| 1
Л, вых == Л. К == ТТ ВХ Н 2 ^КБО • (7-117)
Выражение (7-117) представляет собой проходную
характеристику усилителя. Выходной ток содержит не-
управляемую составляющую (аддитивную помеху), обу-
словленную током /КБ0 транзистора. Управляемая со-
ставляющая выходного тока является функцией ампли-
туды входного тока в пределах активного участка про-
ходной характеристики транзистора, т. е. вплоть до
I ________ пас ______ 1________(7-118)
m.Bx.max— fy, э.у + #o,c,n0c ' }
288
Практически усилитель выполняется на двух тран-
зисторах (рис. 7-34,а): транзистор Т1 работает при по-
ложительной полуволне «вх входного напряжения,
а транзистор Т2 — при отрицательной. Кривая тока i’k
при активном сопротивлении нагрузки усилителя ана-
логична кривой тока на выходе двухполупериодного
выпрямителя (рис. 7-34,6).
Источником питания усилителя среднего значения
может служить источник переменного тока, синфазного
с усиливаемым током (рис. 7-35,а). Как видно из со-
“Л
i-Б,г Т2
ко,с,пх ।_£____
|иКЭ 1к,2
р I
Ко,С,ПОС ----
с I ZH
-qt„ о—СГ
“вх
Рис. 7-34. Схема двухполупериодного усилителя среднего значения
тока с источником питания постоянного тока (а) и временные диа-
граммы, поясняющие ее работу (б).
ответствующих кривых рис. 7-35,6 и 7-34,6, напряжение
икэ на транзисторах при этом меньше, чем в схеме
с источником питания постоянного тока. Соответственно
меньше мощность Рк.ср, рассеиваемая на р-n переходах
транзисторов, т. е. выше коэффициент их использова-
ния. При 7?о,с,посС/?н коэффициент использования бли-
зок к &и=8 [58], тогда как при источнике питания по-
стоянного тока /?ц=5=5.
Кривая выходного тока сильно искажается, а выход-
ная мощность снижается при появлении угла сдвига
фаз между напряжением питания и входным напряже-
нием усилителя. Поэтому синфазность этих напряжений
является условием нормальной работы усилителя.
Усилители среднего значения часто работают на раз-
личные электромагнитные устройства, входное сопротив-
19—916 289
ление ZH которых обычно содержит значительную ин-
дуктивность. При этом выделение постоянной состав-
ляющей тока коллектора достигается подключением
параллельно нагрузке конденсатора С (показано на
рис. 7-34,а и 7-35,а пунктиром), закорачивающего вы-
ход усилителя для гармонических составляющих тока
коллектора. Особенностью усилителя с комплексной
нагрузкой, питаемого от источника постоянного тока
(рис. 7-34,а), является повышение коэффициента исполь-
Рис. 7-35. Схема усилителя среднего значения тока с источником пи-
тания переменного тока (а) и временные диаграммы, поясняющие
ее работу (б).
зования транзистора от ka=5 до /ги=8. Повышение ко-
эффициента использования происходит потому, что на-
пряжение wH на комплексной нагрузке и напряжение
«кэ на транзисторе практически определяются только
постоянной составляющей тока коллектора, т. е. не со-
держит гармонических составляющих. Поэтому среднее
значение мощности, рассеиваемой на p-п переходах гар-
моническими составляющими тока коллектора, равно
нулю.
Одной из особенностей усилителя с источником пи-
тания переменного тока при комплексной нагрузке
(рис. 7-35,а) является режим холостого хода (с ра-
зомкнутой цепью коллектора) транзистора в начале и
290
в конце рабочего полупериода напряжения питания.
Действительно, поскольку, как указывалось, напряже-
ние «н на комплексной нагрузке практически постоян-
но, то, например, при положительных (показанных
стрелкой) мгновенных значениях напряжения питания
ып<Йо,н диод Д1 закрыт, т. е. цепь коллектора транзи-
стора Т1 практически разомкнута.
При мгновенном значении ип=^о,н, т. е. при со4=е,
напряжение икэ равно нулю (рис. 7-36). Поэтому из ре-
жима х. х. транзистор переходит в режим насыщения и
только затем по мере роста
мгновенного значения на-
пряжения питания un>U0^
при и#=е' — в режим ли-
нейного усиления. В кон-
це рабочего полупериода по
мере снижения мгновенно-
го значения напряжения пи-
тания транзистор из режи-
ма усиления переходит в ре-
жим насыщения, а затем
х. х. В нерабочий полупери-
од транзистор находится
в режиме отсечки. Таким
образом, транзистор работа-
ет в режиме линейного уси-
ления при текущих значени-
ях —е', т. е. лишь
в течение части рабочего
полупериода. Поэтому вы-
ходная мощность усилителя
снижается.
В режимах х. х. транзи-
стора (при O<o)f<e и
л—е^и/<л) и насыщения
Рис. 7-36. Временные диаграм-
мы усилителя среднего значе-
ния тока с комплексной нагруз-
кой при источнике питания
переменного тока.
(в промежутках времени
между е и е )
повышаются входной ток и входная мощ-
ность транзистора. В результате коэффициент усиления
мощности усилителя при источнике питания переменно-
го тока снижается по сравнению с его значением при
источнике питания постоянным током.
Поскольку выходным током усилителя является, как
указывалось, среднее значение тока коллектора, а вход-
ным — эффективное значение тока базы, то коэффициент
усиления мощности усилителя с комплексной нагрузкой
19*
291
равен:
эк
7, Э,у г а F 7 ’I’
вх,Э,у* о,с,пос, /
(7-119)
где т] — коэффициент, учитывающий снижение коэффи-
циента усиления мощности при источнике питания пере-
менного тока (т]<1); при источнике питания постоян-
ного тока -q=l; 7?н,эк — эквивалентное активное сопро-
тивление комплексной нагрузки на рабочей частоте уси-
лителя.
6] Усилители с фазовым управлением
Усилители среднего значения тока с фазовым управ-
лением обычно называются фазочувствительными уси-
лителями. Простейшая однополупериодная схема уси-
лителя показана на рис. 7-37,а. Источником питания
Рис. 7-37. Схема однополупериодного усилителя среднего значения
с фазовым управлением (а), и ее временные диаграммы (б) и про-
ходная характеристика (в).
усилителя служит источник переменного напряжения
un=t7mJIsin о/, одинаковый с усиливаемым током ча-
стоты. При фазовом управлении амплитуда входного
тока iBx=/m,BxSin (а>^—ф) усилителя неизменна и обычно
равна наибольшему значению (7-118)
j __ 1 п
т, вх, max = ^7 /?н + Я0.С1П0С
const.
(7-120)
292
соответствующему полному использованию активного
участка проходной характеристики транзистора.
Входное напряжение усилителя согласно (7-70),
(7-120) и в предположении, что входная характеристика
линейна, можно записать равным (при равном единице
коэффициенте трансформации Тр1)\
тах^эЛспос, / = J
где ^o,c=s/’o,c,noc,f в соответствии с (7-48).
При /т.вх.шах, ф=0 и активной нагрузке Rn транзи-
стор в течение всего рабочего полупериода работает на
грани режимов линейного усиления и насыщения.
При наличии угла сдвига фаз ф транзистор в нача-
ле рабочего полупериода при находится в ре-
жиме отсечки, затем при текущих значениях ф<®£<е
(рис. 7-37,6) работает в режиме линейного усиления,
а при е<<в^л — в режиме
рехода в режим насыщения
(7-121) для мгновенных
и «п:
насыщения. Угол <о/=8 пе-
определяется соотношением
значений напряжений wBX
Твх.о.с
На рис. 7-37,6 кривые пвх и иа показаны в разных
масштабах с одинаковыми амплитудами, при которых
угол g согласно (7-122) определяется равенством их
мгновенных значений.
Таким образом, при at=s
sin,. (7-123)
Подставляя в (7-123) амплитуду входного напря-
жения из (7-121), после преобразований можно по-
лучить:
CQ4 ф _ 1
e = arctg-7HT- (7-124а)
или, как это видно из кривых рис. 7-37,6,
е = Ф + (7-1246)
293
Среднее значение тока коллектора транзистора —
выходной ток усилителя — при /КБ0 ^0 определяется
как
4, вых — Г0, К — 2Л J k‘- Э,уМ®^ + 2л J /?„ + ДО>С
Ф •
Учитывая (7-120) и (7-121), после интегрирования
можно получить:
=i /?н(Гт1-,-с)- (Уsin dwt+
\ф
। Г . . , Д 1
-+- \ smatfdwr =-пг- в ,, , ь—г
1 J I 2лЯн(1+й0|С)
[2 — cos (Ф — е) —
— COS (it — s)]
или, учитывая (7-1246),
<7'I25>
Выражение (7-125) представляет собой проходную
характеристику усилителя среднего значения тока с фа-
зовым управлением. На рис. 7-37,в показана проходная
характеристика (вход — выход) UOlBbrx=f (ф) усилителя.
На практике усилитель выполняется двухполупери-
одным, например, по схеме рис. 7-38. В отрицательный
Рис. 7-38. Двухполупериодный
усилитель среднего значения тока
с фазовым управлением.
полупериод напряжения
ип открыт транзистор Т2,
и ток в нагрузке равен
iH=iK 2. При комплексной
нагрузке ZH режим усили-
теля при i|)=0 идентичен
режиму рассмотренного
ранее усилителя с ампли-
тудным управлением
(рис. 7-35). Поэтому наи-
большее значение коэф-
фициента усиления мощ-
ности усилителя (при
ф=0) определяется по
(7-119).
На рис. 7-39,а показа-
294
на одна из схем двухтактного (реверсивного) усилителя
среднего значения тока. Он состоит по существу из двух
усилителей, выполненных на общих транзисторах. На-
пряжения питания ып,1 и «и,2 усилителей находятся в про-
тивофазе. Поэтому выходное напряжение первого уси-
лителя По,вых,1 определяется согласно (7-125) с учетом
коэффициента выпрямления двухполупериодной схемы
2 У2/п (рис. 7-39,6), а второго (рис. 7-39,в)
^А>, ВЫХ, 2
2/2 U„
=------—(1 —sin^—)==
7С 1 + «о>с \ 2 /
Рис. 7-39. Реверсивный усилитель среднего значения тока.
а —схема; б, в — зависимости выходного напряжения от угла сдвига фаз при
“n,i = t/m,n sin “п,2=0 и ип,2^ит, п sin (й>/+я), ипд=0; г~ проходная ха-
рактеристика усилителя.
Выходное напряжение реверсивного усилителя равно
(при 0<|ф|<л):
^0 , вых ~~ ^О.ВЫХ, 1 ^0, ВЫХ, 2 ==
2/2 ип ( ф ф \
ч+£г(СО5 4 -sm 4 J- (7-127)
Функцией угла ф сдвига фаз является не только
абсолютное значение выходного напряжения П0,Вых
(тока /о,вых), но и знак. Проходная характеристика уси-
лителя представляет собой прямую (рис. 7-39,г).
295
7-13. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Усилители постоянного тока предназначаются, как
.указывалось, для увеличения мощности непрерывных
сигналов. Прохождение таких сигналов через усилитель
возможно только при гальванической связи транзистора
с источником сигнала и нагрузкой. Поэтому цепи зада-
ния тока исходного режима транзистора и цепи усили-
ваемого тока в усилителе не разделены (рис. 7-40,а).
Рис. 7-40. Схемы усилительного каскада (а) и дифференциального
усилителя (б) постоянного тока.
Гальваническая связь определяет особенности усилителя
постоянного тока. Одной из них является необходимость
выравнивания потенциалов выходных и входных выво-
дов (источники ЕБ, Еп) и согласование потенциалов
электродов транзисторов многокаскадных усилителей.
Однако главную в информационном отношении особен-
ность составляет так называемый дрейф нуля, заклю-
чающийся в самопроизвольном изменении выходного
тока усилителя при неизменном (в частности, равном
нулю) входном токе биполярного или входном напря-
жении полевого транзистора.
Действительно, выходной ток усилителя пропорцио-
нален току коллектора транзистора (рис. 7-40,а), кото-
рый включает управляемую и неуправляемую состав-
ляющие:
V 0 JBX 4~ — kj у о сЛх ~Ь *^/А<БО ^1, Э.у^Б.п’
(7-128)
296
Поэтому изменение выходного тока
Д/Вых=(^,у,о.сД/вх+Д/К1П) -^7 (7-129)
происходит не только при изменении Д/вх входного тока,
но и вследствие изменения токов /КБО и /Бп или измене-
нии коэффициента kr Эу усиления тока транзистором
при Д/вх=0, т. е. при отсутствии входного сигнала. Из-
менение выходного тока за счет изменений токов /КБО,
/Бп представляет собой аддитивную, а за счет изменения
#/>э—мультипликативную помехи, которые невозможно
отделить от выходного сигнала усилителя. Они вносят
дезинформацию.
Сигнал может различаться только в случае, если
изменение выходного тока усилителя превышает наи-
большее возможное его изменение, обусловленное по-
грешностями характеристик транзистора. Поэтому уси-
литель имеет определенный информационный порог
чувствительности, обусловленный указанными помехами.
Информационный порог чувствительности определяется
энтропийной абсолйлной погрешностью тока коллекто-
ра Д/к,п в исходном режиме, приведенной ко входу
усилителя. Согласно (1-43) информационный порог
чувствительности равен наименьшему изменению вход-
ного тока А/вх,пор, вызывающему изменение выходного
тока, равное 2Д/К,п,э:
Д/вх^ор^ЗД/к.п.э/&Т,у,о,с- (7-130)
Хотя изменение Д7к,п тока коллектора пропорцио-
нально коэффициенту нестабильности исходного режима
Si (7-61), информационный порог чувствительности уси-
лителя не может быть снижен за счет повышения ста-
бильности исходного режима, поскольку коэффициент
^г,у,о,с усиления тока усилителя постоянного тока равен
коэффициенту Sy, что следует из (7-60).
Существенное повышение чувствительности усилите-
ля постоянного тока достигается при дифференциаль-
ном его выполнении (рис. 7-40,6). Информационный по-
рог чувствительности дифференциального усилителя
определяется разностью энтропийных абсолютных по-
грешностей Д/к,п,э,1 и А7к,п,э,2 токов коллекторов исход-
ного режима транзисторов Т1 и Т2.
297
Эффективное снижение дезинформационного влия-
ния погрешностей характеристик транзисторов дости-
гается в дифференциальных усилителях в интегральном
исполнении, благодаря практической идентичности ха-
рактеристик транзисторов, обеспечиваемой технологией
изготовления интегральных схем.
Примером дифференциального усилителя постоянно-
го тока является интегральный усилитель К1УТ221 или
К1УТ181 [37].
На основе усилителей постоянного тока выполняет-
ся целый ряд электронных устройств, выделившихся по
существу в отдельные классы. Такими устройствами
являются операционные усилители и стабилизаторы на-
пряжения источников питания автоматических устройств,
выполняемые на основе усилителей с сильными отрица-
тельными обратными связями; генераторы несущих ве-
личин сигналов; триггеры (гл. 10); нуль-индикаторы или
полупроводниковые реле (гл. 9), выполняемые на осно-
ве усилителей с сильными положительными обратными
связями, и другие устройства.
7-14. ЭМИТТЕРНЫЙ ПОВТОРИТЕЛЬ
Эмиттерным повторителем называется усилительный
каскад на основе схемы включения транзистора с об-
щим коллектором (рис. 7-41,а). Такой каскад эквива-
лентен усилителю по схеме с общим эмиттером, охва-
ченному сильной (^о,с,пос,1=^1) последовательной отри-
цательной обратной связью по току. Действительно,
поскольку сопротивление нагрузки /?н включено в цепь
эмиттера транзистора, т. е. RH=Ro,e,noe (см. рис. 7-13,а),
то согласно (7-48) коэффициент обратной связи равен
единице:
. _ Я°,с,пос =1 (7-131)
о,с,пос, I
В соответствии с (7-43), (7-49) и (7-131) глубина
обратной связи
F . (7-132)
О,С,пос. I IV I. Э,у Г / ГВХ|э, у ' '
Входное сопротивление каскада в соответствии
с (7-70) и (7-132) равно:
Гвх,Э,п = Гвх,Э,уЛ),с,пос,/ = Гвх,Э,у4~^н(^/,э,у4~ (7-133)
298
Из (7-133) видно, что входное сопротивление эмит-
терного повторителя в основном зависит от сопротив*
ления нагрузки и может существенно превышать его.
Наибольшее значение входного сопротивления огра-
ничивается сопротивлением гк транзистора, которое че-
рез источник питания подключено ко входу каскада (на
схеме рис. 7-41,а показано пунктиром).
. Поскольку выходным током /вых каскада является
ток эмиттера /э, то при закороченном входе (/?Вн=0)
выходное сопротивление
эмиттерного повторителя равно
Рис. 7-41. Схемы эмиттерных повторителей.
входному сопротивлению транзистора в схеме с ОБ
(7-28). Внутреннее сопротивление /?вя источника сиг-
нала включено в цепь базы (последовательно с сопро-
тивлением базы го транзистора). Поэтому выходное
сопротивление эмиттерного повторителя определяется
аналогичной (7-28) формулой и равно:
гвых,э,п=х7э -р (гб RBli) (1 ^/>б)==Гвх,В,уН g ВН_|_ 1 ,
(7-134)
где гвхБ — входное сопротивление транзистора в усили-
тельном каскаде на основе схемы включения транзисто-
ра с ОБ.
Как видно из (7-134), выходное сопротивление эмиттер-
ного повторителя при RBH > гвх,б,у в основном определяет-
ся внутренним сопротивлением источника сигнала /?вн и
значительно меньше его.
Практически почти всегда возможно полагать, что
7вх,э ,п (^д э,у
Rw
^вых.э.п Т ~
к1, э,у
(7-135)
299
Таким образом, эмиттерный повторитель является
преобразователем сопротивлений источника сигнала и
нагрузки. Поэтому эмиттерный повторитель часто при-
меняется для согласования нагрузки и источника сигна-
ла с высоким выходным сопротивлением.
Эмиттерный повторитель обеспечивает усиление мощ-
ности. Коэффициенты усиления повторителя равны:
Д1^ВХ ’
= дТв = ki. э.у+ 1;
(7-136)
&Р, э.п 55 Э.у-
На рис.. 7-41,6 показана схема эмиттерного повто-
рителя с очень высоким (до 100 МОм) входным сопро-
тивлением [52]. Такой повторитель может применяться
в качестве нагрузки заряженного конденсатора, не вы-
зывая заметного его разряда. Эмиттерный повторитель
выполнен на двух транзисторах Tl, Т2, включенных по
схеме составного транзистора [52]. Коэффициент уси-
ления тока повторителя равен произведению коэффи-
циентов усиления тока транзисторами. Поэтому входное
сопротивление эмиттерного повторителя, равное соглас-
но (7-133) Гвх,э,п^^н #/3>v, даже при 'относительно
небольших Ra приближается к граничному его значению
в простом повторителе, равном гк. Повторитель содер-
жит отрицательную обратную связь (конденсатор С
большой емкости), увеличивающую входное сопротив-
ление. Конденсатор обеспечивает равенство потенциа-
лов эмиттера Т2 и коллектора Т1. Приращение вход-
ного напряжения А1/вх, изменяющее потенциал базы Т1,
по цепи обратной связи передается на коллектор Т1, по-
скольку Л^вых^Л^вх, и в той же степени изменяет по-
тенциал коллектора Т1.
Таким образом, разность потенциалов UKB, приложен-
ная к сопротивлению гк (рис. 7-41,6), остается неизмен-
ной, и входной ток в сопротивление гк практически не
ответвляется.
7-15. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Операционные усилители представляют собой усили-
тели постоянного тока с высоким коэффициентом уси-
ления и сильной отрицательной обратной связью.
800
Интегральные операционные усилители выполняются на
основе дифференциальных каскадов и эмиттерных по-
вторителей. Они имеют обычно два входа и подключа-
ются к двум источникам питания напряжением ±£п-
На рис. 7-42 для примера приведена схема интеграль-
ного операционного усилителя типа К1УТ401. Он со-
стоит из двух дифференциальных каскадов на транзи-
сторах Tl, Т2 и ТЗ, Т4 и двухкаскадного эмиттерного
Рис. 7-42. Схема интегрального операционного уси-
лителя К1УТ401.
повторителя (транзисторы Т5, Тб). На транзисторах Т7
и Т8 выполнены источники тока, задающие исходные
режимы транзисторов дифференциальных усилителей и
эмиттерного повторителя соответственно. Их токи ста-
билизированы параллельной отрицательной обратной
связью по постоянному току [резисторы R9, R7 и R9
(R8—R10)} и дополнительно диодом (транзистор T9
в диодном включении), обеспечивающим компенсацию
температурных изменений напряжения А£ЭБ п. Ток кол-
лектора Т8 может несколько изменяться за счет изме-
нений напряжения на резисторе R10, осуществляющем
положительную обратную связь в эмиттерном повтори-
теле. Последовательная отрицательная обратная связь
(резистор R11) улучшает стабилизацию исходных ре-
301
жимов транзисторов ТЗ, Т4 и уменьшает усиление по-
мехи в виде однополярных (синфазных) напряжений на
обоих входах усилителя: при одновременном, например,
возрастании токов эмиттеров транзисторов ТЗ и Т4, по-
является дополнительное напряжение на R11, противо-
действующее их увеличению. Усилитель размещается
в цилиндрическом корпусе (см. рис. 7-31,6).
Обычно сигнал поступает на один из входов (9 или
10) усилителя, а второй вход через балластный рези-
стор R's соединяется с общим, как правило, зазем-
Рис. 7-43. Схемы параллельной (а) и последовательной (б) обрат-
ных связей в операционном усилителе.
ленным выводом 4 (рис. 7-43,а). Вход 9 является инвер-
тирующим (Вх.и), поскольку входное UBX и выходное
t/вых напряжения имеют разные знаки (показано стрел-
ками на рис. 7-43,а). При положительном напряжении
на входе 9 ток базы транзистора Т1 увеличивается,
а Т2 уменьшается (входной ток проходит через эмит-
терные переходы транзисторов и резистор R's). Вследст-
вие уменьшения тока коллектора Т2 напряжение на нем
возрастает, обусловливая увеличение токов базы и кол-
лектора транзистора Т4. При этом напряжение на вхо-
де транзистора Т5 эмиттерного повторителя снижается.
Соответствующее уменьшение тока эмиттера выходного
транзистора Тб приводит к снижению напряжения на
резисторах R6 и R10, т. е. к появлению отрицательного
выходного напряжения (при отсутствии входного напря-
жения потенциал вывода 5 равен нулю). При отрица-
тельном напряжении на входе 9 ток эмиттера Тб уве-
личивается и обусловливает положительное выходное
напряжение. Соответствующее уменьшение и увеличение
напряжения на R10 является напряжением упоминав-
302
шейся положительной обратной связи в эмиттерном
повторителе, увеличивающей его коэффициент усиления.
Например, уменьшение напряжения на R10 (при UBT>
>0) обусловливает увеличение тока коллектора Т8 и,
следовательно, снижение (при неизменном токе эмит-
тера Т5) тока базы и эмиттера выходного транзисто-
ра Тб.
Вход 10 является неинвертирующим (Вх), посколь-
ку знаки входного и выходного напряжений получаются
одинаковыми (рис. 7-43,6).
Операционный усилитель характеризуется коэффи-
циентом усиления постоянного напряжения £и,у>и, рав-
ным коэффициенту усиления э. д. с. Ес источника сигна-
ла при наличии обратной связи. Так как при отсутствии
обратной связи коэффициенты усиления напряжения и
тока весьма велики &у>103, то при ее наличии они
практически обратно пропорциональны соответствую-
щим коэффициентам обратной связи:
k =k — - 1
у. и, О, С у,И 1 + fey fe0_ с feo>c
(7-137)
При сильной параллельной отрицательной обратной
связи (рис. 7-43,а) входное сопротивление усилителя
мало и источник сигнала практически находится в ре-
жиме источника тока, т. е.
Д4х=-^-, (7-138)
^ВХ
где 7?вх=7?вн+/?б, в частном случае 7?Вх=/?вн.
Поэтому согласно (7-137), (7-138) и с учетом
(7-50)
Ь _______ А£/вых _ Л^ВЫХ «н _ L RH __
Д£с Д/к/?вх — «/,y,o,c -
Ro, с
Чх
1
Ч с, пар Чх
(7-139)
При сильной последовательной отрицательной обрат-
ной связи (рис. 7-43,6) входное сопротивление велико,
и источник сигнала практически находится в режиме
источника э. д. с. Поэтому с учетом (7-55)
, 1 ___ ^вх + Ro, с ____. . Ro, с
ftl/,y.H= йо^.пос —
(7-140)
303
Таким образом, согласно (7-139) и (7-140) коэффи-
циент усиления &у>и постоянного напряжения опреде-
ляется только сопротивлениями обратной связи и вход-
ной цепи усилителя.
Поскольку коэффициент усиления при отсутствии
обратной связи большой, усилитель при ее введении,
т. е. в замкнутом состоянии, может переходить в авто-
колебательный (неустойчивый) режим работы. Возник-
новение автоколебаний (самовозбуждение) обусловли-
вается зависимостью фазы гармонических составляю-
щих выходного напряжения от частоты, вследствие чего
отрицательная обратная связь может превратиться в по-
ложительную с глубиной, меньшей нуля. Поэтому в уси-
литель вводятся гибкие отрицательные обратные связи
(корректирующие цепи), обеспечивающие устойчивость
его работы. Роль корректирующей цепи выполняет диод
Д в усилителе К1УТ401 (рис. 7-42), емкость электрон-
но-дырочного перехода которого используется как кон-
денсатор. Кроме того, дополнительно предусматривает-
ся внешняя гибкая отрицательная обратная связь
{До,С, С0,с).
7-16. УСИЛИТЕЛИ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ
Идеальный импульсный сигнал, описываемый дель-
та-функцией (см. рис. 1-1,6), имеет равномерный не-
прерывный частотный спектр. Непрерывный частотный
спектр типичного реального прямоугольного импульса
длительностью ta (рис. 7-44,6) характеризуется лишь
изменением плотности Ф(со) распределения амплитуд
гармонических составляющих в функции частоты. Фазы
гармонических составляющих постоянны. Поэтому уси-
литель импульсных сигналов должен обеспечивать оди-
наковое усиление (одинаковое изменение амплитуд)
гармонических составляющих в широком диапазоне ча-
стот, т. е. должен быть широкополосным усилителем, и
не должен вносить линейных искажений.
Для идеального импульсного усилителя характерен
вещественный коэффициент усиления Ку(/’со), не завися-
щий от частоты. Такой усилитель мыслим лишь при
абсолютно безынерционных электрических цепях, что
практически не может быть достигнуто. Поэтому реаль-
ный импульсный усилитель неизбежно искажает
импульсный сигнал. На рис. 7-44,6 показана обычная
304
форма кривой выходного тока iBbix (или напряжения)
усилителя при прямоугольной форме кривой входного
тока iBX. Задачи осуществления импульсного усилителя
сводятся к обеспечению минимально возможного иска-
жения, т. е. достижению максимально возможной поло-
сы /у пропускаемых частот и минимально возможной
зависимости фазы <р(со) комплексного коэффициента
усиления Ky(ja) от частоты (минимальных линейных
искажений). Показателями искажения прямоугольного
Рис. 7-44. Схема замещения транзистора (а) и графики (б, в), иллю-
стрирующие действия импульсного усилителя.
импульса являются время ty установления фронта, в те*
чение которого выходной ток (или напряжение) нара-
стает от 1Вых=0,1/вых до 1вых=0,97Вых, и относительный1
спад вершины е. .
Прямоугольный входной импульс усилителя может
быть представлен как наложение двух импульсов, опи-
сываемых единичной функцией (рис. 7-44,6):
iBX—7Вх • 1 (0 —7ВХ • 1 (I—/1).
Поэтому форма выходного сигнала определяется пе-
реходной характеристикой усилителя (см. рис. 1-1,а).
Переходная характеристика транзисторного усилителя
зависит от реактивных сопротивлений его цепей, реак-
20—916 305-
дивных составляющих собственных сопротивлений тран-
зистора и переходного процесса управления носителями
тока в транзисторе. На рис. 7-44,а показана схема за-
мещения биполярного р-п-р транзистора, включенного
по схеме с ОБ, учитывающая емкость СК=СВЫХ Б кол-
лекторного перехода и операторный коэффициент
£/, бСр) передачи тока. Показанная пунктиром емкость
Са эмиттерного перехода в связи с малым значением
сопротивления гэ влияния на переходный процесс прак-
тически не оказывает и поэтому не учитывается. На
рис. 7-44,в приведены кривые тока коллектора г'к и ба-
зы 1Б при изменении тока 1Э эмиттера соответственно
единичной функции. Поскольку необходимо определен-
ное время для того, чтобы инжектируемые в базу током
эмиттера дырки дошли до коллектора, то в первый мо-
мент ток эмиттера замыкается через базу, а ток кол-
лектора остается неизменным. Процесс прохождения
дырок через базу к коллектору статистический; инжек-
тированные дырки доходят до коллектора за разное
время; первыми достигают коллектора дырки, обладаю-
щие наибольшей скоростью. Поэтому ток /к коллектора
спустя время задержки ta нарастает по близкой к экс-
поненциальной зависимости, а ток базы tB уменьшается
до его установившегося значения. Операторный коэффи-
циент передачи тока транзистором может быть прибли-
женно представлен как передаточная функция аперио-
дического звена:
, Б
— 1 + рГБ ’
В схеме с ОЭ (в силу действия внутренней
тельной обратной связи) постоянная времени
ния тока коллектора по аналогии с (7-17)
вается:
Т __
э ~ Л>,с, пар, / 1-^,в‘
Поэтому операторный коэффициент усиления тока
транзистором в схеме с ОЭ приближенно представляет-
ся в аналогичном (7-141) виде:
<7'143)
(7-141)
положи-
нараста-
увеличи-
(7-142)
306
\
\ Выходная емкость Ск транзистора обусловливает апе-
риодический процесс нарастания тока гн в нагрузке уси-
лителя (при условии kj э= const). В схеме с ОЭ емкост-
ная, как и активная гвых э (7-35), составляющая выход-
ного сопротивления транзистора меньше в Fo с пар / раз,
чем в схеме с общей базой, т. е. емкость Свых э равна:
Сш,э =J^i~=-r^r- = С.(1+*,.э>- (7-144)
1 о, с, пар,/ 1 ,Б
Поэтому постоянная времени выходной цепи транзи-
стора от схемы его включения не зависит, т. е.
Т — г С — г с — т
ВЫХ, Э ВЫХ, Э^ВЫХ, Э К к вых, Б*
Ток в нагрузке усилителя на основе схемы вклю-
чения транзистора с ОЭ при оговоренном условии экс-
поненциально изменяется с постоянной времени
Таким’образом, при изменении входного тока iBX = iB
соответственно единичной функции выходной ток
—iH усилителя в операторном виде с учетом (7-43) и
(7-143) может быть записан равным:
, г-. Э,у (/*) __
'вых(/9— (14-рГэ)(14-рГвых>э>у) -
—------------------------------ /7.146)
А^вых, э,у + Р <т3 + Гвых> Э1У) + 1 •
При постоянных времени разных порядков, в част-
ности, ТЭ<^Т э и, следовательно, ТЭТ э <(Т'-f-
4-^вых э у) Допустимо в целях упрощения заменить в
(7-146) передаточную функцию двух последовательно
соединенных апериодических звеньев передаточной функ-
цией апериодического звена с постоянной времени
Тэ> ,=T9-4-TBbix, э> yi т. е. приближенно представить выход-
ной ток в виде
/вых (р) ~ эу/вх Ср) (7-147>
20*
307-
«ли
^вых
k I fl e Тэ’£
KI, Э,у7вх \ 1 c
(7-148)
Поэтому фронты (передний и задний) импульса вы-
ходного тока и показаны на рис. 7-44,6 в виде экспо-
нент. Однако в общем случае в соответствии с (7-146)
возможны выбросы в кривой выходного тока и даже
колебательный характер установления вершины импуль-
са (показано на рис. 7-44,6 пунктиром).
Рис. 7-45. Схема цепей усиливаемого тика импульсного усилителя
(а) и зависимости, иллюстрирующие коррекцию вершины (б) и
фронта (в) выходного импульса.
Конденсаторы связи Свх, СВЬ1Х и конденсатор Сэ
(рис. 7-45) практически не оказывают влияния на фронт
.импульса, поскольку их емкости обычно настолько боль-
шие, что в течение времени iy установления фронта ток
беспрепятственно проходит в нагрузку. Однако именно
они обусловливают спад е вершины импульса, уменьшая
по мере их заряда входной и выходной токи. Полное
устранение спада вершины импульса возможно только
при гальванических (непосредственных) связях тран-
зистора с источником сигнала и нагрузкой.
В импульсных усилителях принимаются специальные
способы коррекции вершины и фронта импульса [52,
59, 60]. Уменьшение спада вершины импульса обычно
достигается дополнительными цепями (/?д, Сд,
рис. 7-45,а) на выходе усилителя, обеспечивающими по-
степенное (после установления фронта импульса) на-
.308
растание напряжения н'вых (рис. 7-45,6) перед выход-
ным конденсатором СВых и компенсирующими снижение
напряжения ивых и тока 1ВЫх за счет заряда конденса-
тора [59]. Вначале после установления фронта импуль-
са, т. е. при z'Bbix=const, напряжение м/вых=г//?к, а за-
тем по мере заряда добавочного конденсатора Сд уве-
личивается до и'вых==1'вых(Кк+Кя).
Для уменьшения времени установления фронта
импульса используется • изменение глубины, например,
последовательной отрицательной обратной связи /?о,с,пос>
Со,с (рис. 7-45,а). В первый момент времени переход-
ного процесса ток эмиттера транзистора проходит через
конденсатор С0,с, сопротивление 7?о,с,пос оказывается за-
короченным, а обратная связь практически выведенной
из действия. Усилитель работает без обратной связи
с наибольшим коэффициентом усиления напряжения
kv э у (7-43). Поэтому напряжение «'вых, нарастая
/ t \
аналогично (7-148) «'вЫХ &и,э у^вх V—е /'
стремится к установившемуся значению Д'вых
(рис. 7-45,в). Однако по мере заряда конденсатора С0,с
часть тока эмиттера начинает проходить по резистору
Ro,слое, и к концу процесса установления фронта им-
пульса отрицательная обратная связь вводится пол-
ностью и снижает коэффициент усиления до kUt0,c<
<^и>э.у (7-71), а напряжение до U'BMx,o,c<U'BBlx. Та-
ким образом, время установления фронта импульса
уменьшается за счет форсированного заряда выходной
емкости транзистора Свых э в начальный период вре-
мени /у.
Поскольку время установления фронта импульса
определяется в основном выходной емкостью транзи-
стора, импульсные усилители выполняются на высоко-
частотных биполярных и полевых транзисторах. Им-
пульсные усилители входят в различные серии интег-
ральных схем, например гибридный интегральный
импульсный усилитель типа К2УИ183 [37].
Глава восьмая
МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
8-1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
МАГНИТНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Магнитными усилителями принято называть усили-
тели мощности, тока или напряжения в электрической
цепи переменного тока, действие которых основано на
использовании нелинейных свойств ферромагнитных
сердечников [63]. В магнитном усилителе при неболь-
шой мощности, расходуемой на управление, в широких
пределах изменяется степень насыщения магнитопрово-
дов и таким образом осуществляется управление зна-
чительно большей мощностью в нагрузке.
Магнитные усилители, основным элементом кото-
рых являются катушки с магнитопроводами, отличаются
простотой конструкции, высокой надежностью, постоян-
ной готовностью к работе, высоким коэффициентом по-
лезного действия и практически неограниченным сроком
службы. Поэтому они находят широкое применение
в автоматических устройствах в качестве усилителей
мощности, а также линейных и нелинейных преобразо-
вателей сигналов. Кроме того, в цепях управления маг-
нитных усилителей сравнительно легко осуществляется
суммирование большого количества сигналов.
Недостатком магнитных усилителей является отно-
сительно большая инерционность, обусловленная маг-
нитной связью между отдельными цепями, что
ограничивает возможность их применения. Поскольку
с увеличением частоты ухудшаются характеристики
магнитных материалов, применение обычных магнитных
усилителей ограничивается, как правило, низкими ча-
стотами. Следует также отметить, что источником сиг-
нала служат источники постоянного или переменного
тока, частота которых много ниже частоты источника
питания.
8-2. ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ МАГНИТОПРОВОДОВ
С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЕТЛЕЙ ГИСТЕРЕЗИСА
Основным элементом магнитного усилителя является
управляемый дроссель, состоящий из магнитопровода
с двумя или более обмотками (рис. 8-1). Рабочая об-
310
мотка, по которой проходит управляемый ток, вклю-
чается последовательно с нагрузкой.
Магнитопроводы современных магнитных усилителей
выполняются из специальных высококачественных маг-
нитных материалов, имеющих прямоугольную петлю
гистерезиса В(Н) (рис. 8-2,а). Поэтому при анализе
основных процессов в управляемом дросселе магнитного
Рис. 8-1. Управляемый дроссель (а), его эквивалентная схе-
ма (б) и условное обозначение (в).
усилителя в ряде случаев допустима аппроксимация
действительной петли гистерезиса прямоугольной, един-
ственным параметром которой является индукция на-
сыщения Bs (рис. 8-2,6).
Процессы перемагничивания магнитопроводов, обла-
дающих характеристиками, подобными приведенной на
рис. 8-2,6, имеют ряд осо-
бенностей, которые в об-
щем случае не позволяют
рассматривать управляе-
мый дроссель как цепь
с непрерывно изменяю-
щейся индуктивностью.
Индуктивное сопротивле-
ние рабочей обмотки бес-
0,6
20 WA/M
В
Bs /
p.=0;8aBs
—U.=oo
B*+Bs
___________н_
о
конечно велико при
—BS<B<BS и равно ну-
лю при B=±BS. На
рис. 8-3 показаны изме-
нение напряжения и пи-
тания, индукции Bi в маг-
Рис. 8-2. Петля магнитного гисте-
резиса (а) и ее прямоугольная
аппроксимация (б).
311
нитопроводе, напряжений нр на рабочей обмотке и ив на
сопротивлении нагрузки, тока /р в рабочей обмотке
в установившемся режиме при условии, что все другие
обмотки разомкнуты.
Пока магнитопровод не насыщен, ток гр=0 и все
напряжение и приложено к рабочей обмотке (рис. 8-3,в),
т. е.
Тогда приращение АВ индукции в магнитопроводе
определяется уравнением
wt
кВ——С udwt = — f sin wt dwt, (8-1)
0 . о
где wp — число витков рабочей обмотки; S — активное
сечение магнитопровода1.
Если Um достаточно велико, то насыщение магни-
топровода может наступить еще до окончания полупе-
риода при угле <о/(=чр<л (рис. 8-3), называемом углом
насыщения. После насыщения до конца полупериода
Bi=Bs и все напряжение и практически приложено
к сопротивлению R (рис. 8-З.в, г), поскольку сопротив-
ление рабочей обмотки снижается до нуля. Значение
ip изменяется сначала скачком
ip (<p)=-^Lsin<p,
а в дальнейшем в соответствии с изменением напряже-
ния и (рис. 8-3,г).
На рис. 8-3,д изображена траектория движения точ-
ки, характеризующей состояние магнитопровода, и обо-
значены границы отдельных интервалов. В рассмотрен-
ном случае значение угла <р и, следовательно, выделяе-
мая в нагрузке мощность являются функциями только
напряжения питания рабочей цепи.
Магнитные усилители реализуются на управляемых
дросселях, в которых угол насыщения изменяется путем
подмагничивания их магнитопровода с помощью тока
дополнительной обмотки (или обмоток) управления,
подключаемой к источнику сигнала. При этом напря-
1 Из (8-1) следует, что Д5 пропорционально вольт-секундной
площади кривой напряжения при соответствующих пределах инте-
грирования.
312
Рис. 8-3. временные диаграммы
при перемагничивании магнитопро-
вода и прямоугольной аппрокси-
мации магнитного гистерезиса.
жение питания выбирается
так, чтобы при отсутствии
управления изменения ин-
дукции в каждый полупери-
од не превышало 2BS. Дей-
ствующее значение напря-
жения питания, которое ни-
же называется расчетным
(для прямоугольной аппро-
ксимации кривой намагни-
чивания), определяется из
(8-1) при ABm=2Bs и инте-
грировании в пределах от О
до л:
U-=V2^}Bsw9S. (8-2)
В этом случае при токе
/у=0 интервалы насыщения
отсутствуют (рис. 8-4,а) и
ток ip=0. При токе /у^0
напряженность магнитного
поля в каждый момент вре-
мени определяется суммой
напряженностей, создаваемых токами в об-
мотках рабочей и управления; имеет место смещение
траектории изменения индукции, и появляются интерва-
лы насыщения (рис. 8-4,6).
Угол насыщения и длительность интервалов
насыщения, как показано ниже, зависят от значения
тока /у: с его увеличением уменьшается <р, растут дли-
тельность интервалов насыщения, среднее значение тока
и мощности в нагрузке.
В цепи управления (рис. 8-1) предусмотрено допол-
нительное сопротивление 2Д, исключающее возможность
появления переменных токов (прежде всего основной
частоты),' обусловленных трансформацией из рабочей
цепи. При отсутствии дополнительного сопротивления и
313
управлении от источника с малым внутренним сопротив-
лением обмотка управления для указанных перемен-
ных составляющих тока оказывается короткозамкнутой,
а изменение индукции в магнитопроводе и управление
оказываются невозможными. Однако включение допол-
Рис. 8-4. Изменение индукции
управляемого дросселя.
в —при //у=0; б — при Ну=#0.
пительного сопротивления
нежелательно, поскольку
активное сопротивление при-
водит к потере мощности и
снижению усиления, а ин-
дуктивное— к возрастанию
инерционности и габаритов
устройства. Поэтому магнит-
ные усилители выполняют-
ся с двумя магнитопро-
водами, за счет чего дости-
гаются приемлемые харак-
теристики и без включения
дополнительных сопротив-
лений.
в-3. ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТОПРОВОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ
В МАГНИТНЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
В общем случае характеристики магнитопроводов В(Н) зависят
от скорости перемагничивания. При малых скоростях можно не учи-
тывать динамику перемагничивания магнитопроводов и при расчетах
пользоваться характеристиками, получаемыми при достаточно мед-
ленном изменении напряженности внешнего магнитного поля Я, ког-
да влиянием вихревых токов и вязкости
можно пренебречь.
Для магнитопроводов снимается не-
сколько различных характеристик В(Н)
[47, 64, 65].
Начальная кривая намагничивания
(рис. 8-5) снимается при монотонном уве-
личении Н. Индукция В в предварительно
размагниченном магнитопроводе возрастает я
от нуля до некоторого максимального зна-
чения.
Зависимость В(Н) в изотропном мате-
риале аналитически представляется в виде рис §-5. Кривая пер-
В=р0[1гД=ИаД, (8-3) воначального намаг-
ничивания.
где Цо — магнитная постоянная, равная маг-
нитной проницаемости вакуума; [хг и [ха —
относительная и абсолютная магнитные проницаемости^ материала.
Относительная магнитная проницаемость цг нелинейно зависит
от напряженности Н и для каждой точки кривой намагничивания
314
(рис. 8-5) определяется отношением
*г = (8’4>
Дифференциальная магнитная проницаемость определяется
dB (Н)
производной —— в данной точке кривой намагничивания, характе-
ризует крутизну отдельных участков зависимости В (И) и пропор-
циональна tg 0:
1 dB
Д'1* ~dH t2 Р- >
Касательная к кривой В(Н) в начале координат определяет так
называемую начальную проницаемость: цг,н —цг,диф-
Рис. 8-6. Симметричные петли маг-
нитного гистерезиса.
1 — предельная петля; 2 — основная
кривая намагничивания.
Рис. 8-7. Петли магнит-
ного гистерезиса при /=
= 50 Гц.
В силу необратимости процессов подмагничивания более полной
характеристикой магнитных материалов является петля магнитного
гистерезиса, отражающая зависимость магнитной индукции от ампли-
туды напряженности магнитного поля. Симметричная петля магнит-
ного гистерезиса получается в результате многократного циклическо-
го перемагничивания образца при медленном изменении напряжен-
ности поля в некоторых пределах от —Яшах до -рЯтах-
На рис, 8-6 приведены симметричные петли, соответствующие
четырем различным значениям Ятах. При значениях Ятах, превы-
шающих предельное значение Н„р, наступает техническое насыще-
ние: площадь петли и ее форма остаются практически неизменными,
соответствующими так называемой предельной петле гистерезиса
(кривая Г).
По предельной петле определяются значения остаточной индук-
ции Вг, коэрцитивной напряженности Нс и значение индукции тех-
нического насыщения В„.
При практических расчетах с целью упрощения семейство пе-
тель часто заменяют основной кривой намагничивания, представляю-
315
щей собой геометрическое место вершин симметричных петель маг-
нитного гистерезиса (рис. 8-6, кривая 2).
В справочниках приводятся значения [хг,н и [хг,тах> определяе-
мые по основной кривой намагничивания, а также значения Вг и Ис.
Для расчета магнитных усилителей используются петли магнит-
ного гистерезиса для расчетной частоты напряжения питания, ко-
торые могут существенно отличаться от статических (рис. 8-7).
Данные по характеристикам магнитопроводов, приведенные
в справочных материалах, обычно используются для приближенных
расчетов. В тех случаях, когда необходимо достаточно точно рас-
считать характеристики магнитных усилителей (нагрузочную спо-
Рис. 8-8. Несимметричные петли магнитного гистерезиса (а) и воз-
можная их аппроксимация при Цг, диф(б) и диф#=°° (в).
собность, коэффициент усиления и т. д.), снимаются характеристики
магнитопроводов в условиях, максимально приближенных к режиму
работы конкретного усилителя [65, 66].
В магнитных усилителях магнитопровод одновременно намагни-
чивается полями переменного и постоянного тока, причем амплитуда
переменной составляющей поля как правило, соизмерима или
больше постоянной составляющей П_. Магнитное состояние в этом
случае характеризуется семейством несимметричных петель гистере-
зиса. На рис. 8-8 в качестве примера изображено семейство несим-
метричных петель, соответствующих различным значениям напря-
женности Н- постоянной составляющей поля, причем
Для анализа и выявления наиболее существенных зависимостей,
характеризующих процессы в электромагнитном устройстве, исполь-
зуют математическую аппроксимацию кривых намагничивания. При
анализе процессов в магнитных усилителях наиболее простой и
эффективной является кусочно-линейная аппроксимация.
На рис. 8-2 изображена так называемая прямоугольная кривая
намагничивания, являющаяся наиболее простой кусочно-линейной
аппроксимацией основной кривой намагничивани реального материа-
ла. Наряду с ней используются аппроксимации симметричных
н несимметричных петель магнитного гистерезиса, учитывающие
ток намагничивания и другие свойства магнитных материалов
(рис. 8-8,6, в).
316
Для выполнения трансформаторов, магнитных усилителей, маг-
нитопровода реле переменного и постоянного тока применяются'
исключительно магнитомягкие материалы. К магиитомягкнм мате-
риалам в первую очередь относятся горяче- и холоднокатаные элек-
тротехнические стали и специальные железоникелевые сплавы, объ-
единяемые общим названием пермаллоев.
Магнитомягкие материалы подразделяются на изотропные, обла-
дающие практически одинаковыми магнитными свойствами во всех
направлениях, и анизотропные или текстурованные, магнитные свой-
ства которых зависят от направления намагничивания.
К изотропным относятся горячекатаная сталь и некоторые спла-
вы с большим содержанием никеля. Изотропные материалы допус-
кают изготовление магнитопроводов путем штамповки Ш- и П-образ-
ных пластин или шайб.
К анизотропным материалам относятся холоднокатаная сталь и
пермаллои с относительно низким содержанием никеля, обладающие
наилучшими магнитными свойствами при намагничивании вдоль-
проката. Поэтому из них изготовляются кольцевые ленточные маг-
нитопроводы. В результате специальной обработки (отжиг с после-
дующим охлаждением в магнитном поле) магнитные характеристики
пермаллоев 50НП, 65НП и некоторых других приобретают резко вы-
раженный прямоугольный характер. Отношение Sr/Bs для таких,
материалов достигает 0,85—0,95, и их принято относить к материа-
лам с прямоугольной петлей гистерезиса. Кольцевые (тороидальные)
магнитоироводы имеют определенные оптимальные геометрические-
размеры, которые нормализованы. Подробнее материалы и магнито-
проводы рассмотрены в [67, 71].
8-4. ДРОССЕЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ В РЕЖИМЕ
СВОБОДНОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ
Дроссельным называется магнитный усилитель, па
рабочим обмоткам которого проходит переменный ток;
сопротивление нагрузки может быть включено как по-
следовательно, так и параллельно рабочим обмоткам.
На рис. 8-9 условно изображен магнитный усилитель
с двумя управляемыми дросселями. Начала рабочих
обмоток и обмоток управления отмечены точками.
При указанном соединении обмоток э. д. с. основною
частоты, трансформируемые из рабочей цепи в цепь,
управления, компенсируются независимо от ее сопро-
тивления.
Поэтому такой дроссельный усилитель может рабо-
тать при изменении сопротивления цепи управления
в широком диапазоне. Вместе с тем значение сопротив-
ления четным гармоникам тока в цепи управления, ко-
торые непременно возникают при подмагничивании маг-
нитопровода постоянным током /у, существенно влияет
на процессы в усилителе и форму тока в рабочей цепи.
317
В зависимости от сопротивления токам четных гар-
моник возможны два режима работы дроссельных уси-
лителей. В случае малого сопротивления, когда токи
четных гармоник проходят свободно и практически не
создают падений напряжения в цепи управления, имеет
место режим свободного намагничивания. В режиме сво-
бодного намагничивания обеспечивается наибольшее
усиление мощности.
В том случае, когда сопротивление токам четных
Рис. 8-9. Дроссельный
МУ с последовательным
включением нагрузки.
гармоник настолько велико, что последние практически
отсутствуют, имеет место режим
вынужденного намагничивания;
источник сигнала является ис-
точником тока, а дроссельный
усилитель работает как транс-
форматор постоянного тока (без
усиления мощности).
Ниже приводится анализ про-
цессов в дроссельном магнитном
усилителе с малым сопротивлени-
ем цепи управления и чисто ак-
тивной нагрузкой.
Практически можно считать
сопротивление цепи управления /?у достаточно малым,
а усилитель работающим в режиме, близком к режиму
свободного намагничивания, если выполняется условие
В целях упрощения и более четкого выявления основ-
ных физических явлений при выводе аналитических со-
отношений целесообразно принять следующее: сопро-
тивление цепи управления 7?у=0; все активные сопро-
тивления рабочей цепи сосредоточены во внешнем
сопротивлении R; магнитопроводы и обмотки усилите-
ля идентичны; потоки рассеяния и соответствующие со-
противления равны нулю: зависимость В(Н) аппрокси-
мируется в виде прямоугольной кривой намагничивания
(см. рис. 8-2,6).
Следует отметить, что принятая идеализация кривой
намагничивания и допущение, что /?у=0,1 означают
исключение при анализе потерь мощности при пере-
магничивании магнитопроводов и в цепи управления
318
усилителя. Поэтому полу-
ченные соотношения дол-
жны быть впоследствии
скорректированы.
Расчетное действую-
щее напряжение с учетом
того, что две рабочие об-
мотки включены последо-
вательно, в соответствии
с (8-2)
П=2/2^Д$дар.
(8-6)
При синусоидальном
напряжении питания в
установившемся режиме
все процессы в усилителе
периодические. При
встречно - последователь-
ном соединении обмоток
управления и расчетном
напряжении питания маг-
нитопроводы насыщаются
поочередно в разные по-
лупериоды (рис. 8-Ю).
Поэтому, если к началу
очередного положительно-
го полупериода ' (Ы=0)
первый сердечник не на-
сыщен и индукция в нем
ВМ(О)=В1>Н<В„ (8-7)
то второй насыщен:
В,-,2(0)=-54. (8-8)
Рис. 8-10. Временные диаграммы
дроссельного МУ при 7?у=0.
Для рабочей цепи справедливо уравнение
. _ . _ f dB; J dBi 2 \
u = + WpS dt~ ,
(8-9>
причем
и — Учи sinatf.
31»
Для цепи управления в установившемся режиме
в общем случае должно выполняться уравнение
/ dBl ] dB, г \
-----= (8-10)
где Uy — напряжение управления; iy — ток управления,
содержащий постоянную составляющую /0,у и четные
гармоники /г,у.
Для идеализированной цепи управления падение на-
пряжения iyRy=Q и остается часть уравнения, устанав-
ливающая зависимость между переменными состав-
ляющими
•из которого
dBht аВ;
di dt dt '
Поскольку в установившемся режиме индукция
в обоих магнитопроводах изменяется с одинаковой ско-
ростью, (8-9) принимает вид:
(8-12)
В соответствии с законом полного тока для каждо-
го магнитопровода могут быть определены напряжен-
ности:
(8.13)
м
где I — средняя длина магнитной силовой линии.
В начале положительного полупериода (рис. 8-10,а)
как в первом, так и во втором магнитопроводе индук-
ция меняется по ненасыщенной ветви зависимости
В (Я) при Дг,1=0 и Д,,2=0. Поэтому из (8-13) и (8-14)
-следует: гр=0 и iy=0.
Изменение индукции и отсутствие тока в рабочей
цепи и цепи управления будут иметь место до тех пор,
пока при ю/,=ф в одном из сердечников индукция не
достигнет значения насыщения.
320
Интервал Os^co^tp (рис. 8-10,6), в пределах которо-
го оба магнитопровода остаются ненасыщенными и ин-
дукция изменяется, называется ниже интервалом на-
магничивания.
Общее выражение, определяющее изменение индук-
ции в магнитопроводах в интервале намагничивания,
получается интегрированием (8-12) при гр=0 и с учетом
начальных значений (8-7) и (8-8) индукции В(0) в каж-
дом магнитопроводе:
tot
В- — В (0) 4- - U f s’n (8-15)
‘ ’ Г 2ам5<и .1
о
или, принимая во внимание, что из (8-6)
с, (8-16)
V 2 и>р5<о ' '
получаем в общем виде:
Bf=B(0)+Bs(l—cosfflO- (S’17)
Для каждого магнитопровода
Bi>i=Bi,H+Bs(l—cos <ю£); (8-18)
Bij2=—Bs cos at. (8-19)
Насыщением первого магнитопровода при <оЛ=<р за-
канчивается интервал намагничивания и начинается
интервал насыщения. Из (8-18) при BiA—Bs и
определяется
cos ср—B{,s/Bs. (8-20)
Таким образом, угол ф и, следовательно, длитель-
ность интервала намагничивания являются функциями
значения индукции Bia. Во втором магнитопроводе при
at—ф из (8-19) и (8-20)
Bi,2 = В2,н=—В 1н.
После насыщения при ®(=ф первого магнитопрово-
да индукция Biti=Bs остается неизменной до конца по-
ложительного полупериода. При отсутствии э. д. с. об-
мотки управления насыщенного магнитопровода и /?у=0
напряжение на выводах обмотки управления ненасы-
щенного магнитопровода также равно нулю и индукция
его остается постоянной до конца полупериода В,,2=
= В2,в-
21—916 321
В интервале насыщения ф^ю^л э. д. с. рабочих
обмоток равны нулю и напряжение питания полностью
приложено к сопротивлению R. При at=q> ток ip скач-
ком принимает значение
ip(?)=^p-sin<p (8-21)
и изменяется в соответствии с изменением напряжения:
i (8-22)
F А
Поскольку в интервале насыщения второй магнито-
провод не насыщен, то #2=0 и из (8-14) следует, что
ipWp—i7wY, (8-23)
или
В отрицательном полупериоде интервалы работы
усилителя повторяются с той разницей, что теперь к кон-
цу интервала^намагничивания при со/=ф + л насыщает-
ся второй магнитопровод, a #i—0. Из (8-13) получим:
iyWy——ipWp (8-25)
и
iy~—ipWp/w7. (8-26)
В соответствии с (8-24) и (8-26) можно записать
для обоих полупериодов без учета знака
iy=|ip| Wp/w7. (8-27)
Токи ip и г‘у имеют одинаковую форму. Период тока
iy равен половине длительности периода тока ip; в токе
iy, кроме постоянной составляющей, содержатся только
четные гармоники. Поэтому дроссельный усилитель
в рассмотренном режиме называют часто усилителем со
свободными четными гармониками.
Условие отсутствия потерь в цепи управления (Ry—
=0) сделало возможной работу усилителя при напря-
жении источника управления #у=0. Сопротивление це-
пи управления реального усилителя может быть незна-
чительным, но всегда конечно, и падение напряжения
в цепи управления iyRy^0. Поэтому в установившемся
режиме всегда необходимо конечное значение Щ для
322
компенсации постоянной составляющей падения Напря-
жения /о,у/?у-
Переменная составляющая падения напряжения, обу-
словленная током четных гармоник г’г.у^у, может быть
компенсирована только за счет неравенства производ-
ных dBi'ildt=£dBi,zldt. Это означает, что в реальном
магнитном усилителе как в интервале намагничивания,
так и в интервале насыщения скорости изменения ин-
дукции несколько различаются при том условии, что
в установившемся режиме индукции В!>н и В2,а и угол ф
остаются неизменными *.
Если условие компенсации составляющих In.yRy=Uy
не выполняется, то будут изменяться индукция Во и
угол насыщения <р. При Пу</0,у7?у снижается Во и угол
Ф растет, т. е. растет интервал намагничивания. При
Пу>/о,у7?у растет Во и уменьшается угол ф, т. е. растут
интервал насыщения усилителя и вместе с ним среднее
значение тока в нагрузке. В этом заключается процесс
управления дроссельным магнитным усилителем.
8-S. ХАРАКТЕРИСТИКА УПРАВЛЕНИЯ ДРОССЕЛЬНОГО
МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ С МАЛЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ
Проходная характеристика, устанавливающая зави-
симость между значениями входного и выходного тока
применительно к магнитным усилителям, называется
характеристикой управления.
Из уравнения (8-27) среднее значение тока управ-
ления
или
(8-28)
те
где /, р-.=—J|ip)du>/—значение выпрямленного тока в ра-
бочих обмотках.
* Анализ усилителя с учетом сопротивления цепи управления
подробно излагается в [65, 66].
21 * 323
Уравнение (8-28) часто записывается в виде
/0)Уауу=/о,рИ)р (8-29)
и называется законом равенства м. д. с., в соответствии
с которым дроссельный усилитель является управляе-
мым источником тока. Из-. (8-29), если учитывать, что
при последовательном соединении рабочих обмоток и
нагрузки /о,р=/о,н, получается уравнение характеристики
управления идеального магнитного усилителя
(8-30)
Среднее значение тока нагрузки
Л
7 —i sin«>£ (fat,
»-и— r.R J
откуда
/.,H=-^(l+,cos?). (8-31)
Ток нагрузки является функцией угла насыщения и
при <р=0 имеет наибольшее значение:
'.„“2К2С//.Я. (8-32)
Из (8-31) и (8-32)
Л),н:=Л),н,тах (1 + COS ф) /2. (8-33)
На основании (8-30) и (8-32) на рис. 8-11,а построе-
на характеристика управления идеального дроссельного
усилителя. Характеристика симметрична относительно
оси ординат, поскольку при изменении полярности /о,у
изменяется только очередность насыщения магнитопро-
водов.
В пределах линейного участка характеристики управ-
ления угол ф изменяется от л до 0 и коэффициент уси-
ления тока из (8-30) определяется только отношением
чисел витков:
ki—Io,H/h^=w7/Wp. (8-34)
При /о,у=/о,у,тах (рис. 8-11,а) BltTi=Bs и ф—0. Магни-
топроводы остаются насыщенными в течение каждого
полупериода, и /о,н=1о,н,тах- Увеличение /о,у>/о,у,тах не
изменяет значений и ф=0. Поэтому остается
неизменным /о,н—Л.н.тах, а пропорциональность между
токами управления и нагрузки исчезает.
324
Изменение сопротивления R приводит в соответствии
с (8-32) только к изменению значения /о,н,тах и линей-
ного участка характеристики, в пределах которого ко-
эффициент усиления тока остается неизменным
(рис. 8-11,а).
Снижение напряжения питания относительно расчет-
ного приводит к снижению значения /о,u,max и к непол-
ному использованию усилителя по мощности. Выбор
напряжения питания выше расчетного означает, что
в условии (8-6) принято значение индукции Врасч>В8
Рис. 8-11. Характеристика управления дроссельного МУ при
изменении Л (о) и при изменении напряжения питания (б).
(см. рис. 8-3). В этом случае уже при /у=0 имеют ме-
сто интервалы одновременного насыщения магнитопро-
водов и в цепи нагрузки проходит начальный неуправ-
ляемый ток /0>н,н (рис. 8-11,6).
Из условия насыщения магнитопроводов
1С <р0
К2 Урас | sin at dat = V 2 U j sin at dat
0 0
определяется
U ' ^^расч
cos =--------у------
и из (8-33) среднее значение тока /0Н|Н:
U ^расч
^о,н,н А), н, max (J ’
где
Л>,н. max =21^2 ВД.
Минимальное значение тока Л,у,mm, при котором начинается
режим управления усилителем, определяется законом равенства
м. д. с.
Л>,У,Н = Л),Н,ВС^р/^у.
325
Характеристики управления идеального усилителя
при различных значениях напряжения питания приве-
дены на рис. 8-11,6.
Практически расчетное значение индукции Вт для
определения номинального напряжения питания прини-
мается соответствующим началу изгиба основной кри
Рис. 8-12. Характеристики
управления идеального (1) и
реального (2) дроссельно-
го МУ.
вой намагничивания, полу-
ченной на переменном токе
соответствующей частоты.
Характеристики реаль-
ных усилителей (рис. 8-12,
кривая 2) в той или иной
степени отличаются от ха-
рактеристики идеального
усилителя (кривая /). Это
обусловлено прежде всего
отличием реальных кривых
В(Н) от принятой аппро-
ксимации кривой намагни-
чивания.
При /о,у=О в нагрузке ре-
ального усилителя прохо-
дит ток /о,н,х>О, обусловленный током намагничивания
ненасыщенных магнитопроводов
Л),н,х—H'ljwp, (8-35)
где Я7 — напряженность поля, соответствующая приня-
тому расчетному значению Вт.
В области больших токов /0>у ток нагрузки увеличи-
вается, не достигая, однако, значения /о,н,max,и, опреде-
ляемого по (8-32), что объясняется конечным наклоном
участка насыщения реальных петель (ц>0) и падением
вследствие этого напряжения на индуктивном сопротив-
лении рабочих обмоток (рис. 8-12). Коэффициент 0,
характеризующий полноту насыщения при /о,у,max,и,
обычно составляет 0,8—0,95.
По номинальной характеристике управления (при но-
минальных напряжении, частоте, нагрузке и заданном
сопротивлении цепи управления) определяются макси-
мальная крутизна, линейный участок, ограниченный точ-
ками, в которых крутизна в 2 раза меньше максималь-
ной, и средняя крутизна характеристики управления,
равная отношению номинального перепада выходной ве-
326
личины к соответствующему приращению входной ве-
личины:
. ЛЛ>, н,ном
Д/.,у
В пределах линейного участка коэффициент усиле-
ния тока мало зависит от магнитных характеристик и
Рис. 8-13. Дроссельный МУ с обмоткой смещения (а) и характери-
стика управления со смещением (б).
практически не отличается
идеального усилителя
57^
от полученного выше для
wp
(8-37)
Коэффициент усиления напряжения определяется от-
ношением приращения выходного напряжения к соот-
ветствующему приращению напряжения управления:
(8-38)
Коэффициент усиления мощности
<8'39)
и коэффициент полезного действия
л=Рн/Р=/?н/(/?р+7?н)) (8-40)
где Р — активная мощность, потребляемая от источника
питания.
В общем случае расчет параметров и построение ха-
рактеристики реального усилителя могут быть выпол-
327
йены на основе типовых магнитных характеристик маг-
нитопроводов [65-67].
Магнитные усилители, как правило, имеют несколь-
ко обмоток управления, одна из которых может слу-
жить для смещения характеристики управления вдоль
оси абсцисс.
Обмотки смещения, по которым проходит постоян-
ный ток 7См от источника смещения (рис. 8-13,а), вклю-
чаются аналогично обмоткам управления, и эквивалент-
ная м. д. с. определяется из соотношения
®у.
Из условия равенства м. д. с. для средних значений
7 w — (7 —L- 7 tt>CM w
о.Р^Р— '«,уТ'1,см w /“'у
\ У J
получается уравнение характеристики управления
к>р (А.,у + 4,см Wy')‘ (8-41)
Второе слагаемое в скобке не зависит от 70,у, и при
смещении наклон характеристик и ki не меняются
(рис. 8-13,6).
8-6. ХАРАКТЕРИСТИКА УПРАВЛЕНИЯ ДРОССЕЛЬНОГО
МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ С АКТИВНО-ИНДУКТИВНОЙ
НАГРУЗКОЙ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ
В ряде случаев через выпрямители включается на-
грузка, представляющая собой значительное индуктив-
ное сопротивление, например, обмотки реле (рис. 8-14,а).
Если постоянная времени нагрузки значительно больше
периода напряжения питания, т. е.
7<н//?н» 1 If,
то в токе нагрузки пульсации практически отутствуют
(рис. 8-15,а).
В интервале намагничивания при сделанных ранее
допущениях 7р=0, но в нагрузке проходит ток 70,н, и все
диоды выпрямителя открыты (рис. 8-14,а). Если диоды
идеальные, то напряжение между точками а и б равно
нулю и напряжение питания полностью приложено к ра-
бочим обмоткам.
328
В интервале насыщения Их индуктивное сопротив-
ление практически равно нулю и к точкам а и б при-
ложено напряжение и. При этом открыты в зависимо-
сти от полупериода только диоды 1 и 2 или 3 и 4
(рис. 8-14,6). В рабочих обмотках и в нагрузке прохо-
дит один и тот же ток, т. е. Лп,р=Л),н.
Рис. 8-14. Магнитный усили-
тель с активно-индуктивной на-
грузкой иа постоянном токе.
Рис. 8-15. Временные диаграм-
мы усилителя (а) и характе-
ристики управления /р(/у) и
/н(/у) при активно-индуктив-
ной нагрузке на постоянном
токе (б).
Изображенные на рис. 8-15,6 зависимости /о,н(/о,у) и
/о,Р(/о,у) не совпадают, поскольку в нагрузке ток /о,н
проходит в течение всего полупериода, а в рабочих об-
мотках 1т,р=1о,н только в пределах интервала насыще-
ния, и, следовательно, всегда /о,н^/о,р.
8-7. ИНЕРЦИОННОСТЬ И ДОБРОТНОСТЬ ДРОССЕЛЬНОГО
МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ
При изменении напряжения Uy изменение тока /у
в цепи управления, обладающей относительно большой
собственной индуктивностью £у при 7?у->0, запаздывает.
329
В цепи Нагрузки благодаря, как правило, большому
активному сопротивлению /?н изменения напряжения и
тока в переходном режиме практически совпадают во
времени *. Поэтому обычно полагают, что переходный
процесс усилителя с активной нагрузкой определяется
собственной индуктивностью цепи управления и ее по-
стоянной времени ry—Ly/Ry, а переходным процессом
в цепи переменного тока можно пренебречь.
Поскольку, как правило, постоянная времени цепи
управления значительно превышает период частоты пи-
тания, т. е. Ту^>1/Д то можно ограничиться анализом не
мгновенных значений токов и потокосцеплений, а сред-
них за период.
Следствием принятых допущений является выполне-
ние равенства магнитодвижущих сил для средних зна-
чений и других полученных выше соотношений как
в установившемся, так и в переходном режиме работы
усилителя.
Если на вход усилителя поступает сигнал в виде
единичной функции (см. рис. 1-3,а), то для цепи управ-
ления справедливо уравнение
4 wyS (Blt - Вв>1) + = иу. (8-42)
Средние значения Вод и Во,2 индукций наиболее про-
сто могут быть определены путем графического инте-
грирования (рис. 8-10) и соответственно равны:
во,1=4-^+51,н) и в.л=-4-(В54-в!гИ).
Поскольку Вг и= — В1>н, то
/ н
(B.rl-Be>!)=Bs+B1(H=Bs l +
Используя соотношения (8-16), (8-20), (8-29), (8-32),
(8-33), уравнение (8-42) можно представить в хорошо
известной форме:
+ (8-43)
* В интервалах насыщения индуктивность рабочих обмоток
определяется только конечным значением проницаемости на участ-
ках насыщения кривой В(Н),
330
где постоянная времени цепи управления
Если учесть, что RJR= # — т;, то
_ 1 ц>у?й_____feP
у 4/ ^рЯу-/)—4ft ’ <8’45)
В структуре устройств автоматики магнитный усили-
тель может быть представлен передаточной функцией
W(p) = U0,^p)IU0,y(p).
Замена в (8-43) переменной /о,у при использовании
соотношений 7о,у=Л),н/Лг и Io,h=Uo,tJR дает
Д4,н „ —k и
У dt Ти«.и KyU«.y>
ИЛИ
’уА» Ср) 4-(р) = k,jUy (р)> (8-46)
откуда передаточная функция
- *7/
W)=—------------ (8-47)
1 + V’
Таким образом, дроссельный усилитель без обратных
связей представляется передаточной функцией инерци-
онного звена первого порядка [12].
Постоянная времени ту может быть снижена путем
увеличения частоты или снижения kP, что не всегда при-
емлемо. Радикальным средством здесь может быть вве-
дение положительной обратной связи.
Для оценки и сопоставления усилителей различного
типа удобно пользоваться понятием добротности:
(8-48)
В случае дроссельных усилителей
Qro=4fT]^4f. (8-49)
331
8-8. ДРОССЕЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
С ВНЕШНЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Применение обратной связи — одно из основных
средств изменения проходной характеристики и пара-
метров усилителя и, в частности, снижения инерционно-
сти. Все магнитные усилители автоматических устройств
выполняются с обратными связями.
Широко применяется внешняя обратная связь по то-
ку нагрузки, для чего предусматриваются специальные
обмотки обратной связи (рис. 8-16,а). Обмотки обрат-
Рис. 8-16. Дроссельный МУ с внешней обратной связью (а) и его
характеристики управления (б).
ной связи соединяются аналогично обмоткам управления
и через выпрямители Во,0 включаются последовательно
с нагрузкой.
Уравнение характеристики управления /о,н,о,с (Л»,у) по-
лучается на основании условия равенства м. д. с. с уче-
том всех обмоток. Поскольку /о,о,с=/о,н,о,с,
wf —w(l У (8-50)
дар'о,н,о,с ШУ\‘»,У — И) J0.H,O,c)’ 4 '
' У '
К>О с
где /о н о> с—ток обратной связи, приведенный к об-
мотке управления усилителя.
Из (8-50)
j —I -------------------,
7О,Н, о, с Jo,y ’
где k0,c—w0,c/wy — коэффициент обратной связи.
После деления числителя и знаменателя на wp полу-
чается уравнение характеристики управления
332
(8-52)
(8-53)
(8-54)
(8-55)
Коэффициент усиления тока
k — J!
/°.с 1 kjkOt с
Коэффициент усиления мощности
k — Ар
Постоянная времени усилителя
Добротность усилителя
Q =____________
Ч°-с 1 + kockf •
При введении положительной обратной связи kPi0,c
увеличивается в большей степени, чем тУ10,с, — в резуль-
тате добротность повышается.
На рис. 8-16,6 изображены характеристики управле-
ния реального усилителя при различной глубине обрат-
ной связи. При положительной обратной связи, которой
соответствуют правые ветви характеристик, с ростом &0,с
увеличивается ток /о,н,х,о,с, поскольку при /о,у=О в обмот-
ках обратной связи реального усилителя проходит вы-
прямленный ток намагничивания рабочих обмоток:
т ^ОН, X
10, Н,х, О,С = I к h
При изменении полярности тока /у направление тока
/о,о,с не меняется, и поэтому левые ветви характеристик
соответствуют отрицательной обратной связи.
Если &Уо.с=аУр, то feIfeOiC=l и имеет место так назы-
ваемая критическая обратная связь, при которой усили-
тель переходит в релейный режим (§ 1-6). Так как
м. д. с. рабочих обмоток и обмоток обратной связи рав-
ны, в каждом полупериоде в ненасыщенном магнитопро-
воде они полностью компенсируются, и для изменения
постоянной составляющей индукции Во достаточно бес-
конечно малого изменения тока управления.
333
8-9. ДРОССЕЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ С БОЛЬШИМ
СОПРОТИВЛЕНИЕМ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ
Дроссельный магнитный усилитель может работать
с большим сопротивлением цепи управления в тех слу-
чаях, когда источником сигнала является мощный ис-
точник постоянного тока (рис. 8-17,а) и /?y/w2y^>/?/w2p.
Коэффициент усиления мощности (8-39) при этом может
быть значительно меньше единицы. Четные гармоники
отсутствуют, и по цепи управления проходит только по-
Рис. 8-17. Дроссельный МУ в качестве трансформатора постоянного
тока (а), временные диаграммы при /?у->-оо и /) = 0 (б) и аппрокси-
мация кривой намагничивания (в).
стоянный ток /у. Характеристики усилителя в рассма-
триваемом режиме зависят от активного сопротивления
рабочей цепи. Поэтому с целью упрощения сначала пред-
полагается R=0.
Если расчетное действующее напряжение питания
U = 2]^fSwpBm,
причем Вт.расч<ВУ- то при /у = 0 индукция (пунктир на
рис. 8-17,6) не достигает значений 5S. При идеальной
кривой намагничивания ток zP=0. Постоянный ток 17
в обмотках управления создает м. д. с., которые при «=
=0 насыщают оба магнитопровода (рис. 8-17,в).
В установившемся режиме, если /у#=0, э. д. с. рабо-
чих обмоток, компенсирующие напряжение и, обуслов-
ливаются изменением индукции, которое при идеальной
зависимости В(Н) возможно, если в рабочей цепи про-
334
ходит ток /р, удовлетворяющий поочередно одному из
условий1
W+^y=0; (8-56)
Ht t=-Lp^p~~-^-y —0. (8-57)
Магнитопровод, м. д. с. обмоток которого суммиру-
ются, остается в насыщенном состоянии, и э. д. с. его
рабочей обмотки равна нулю.
Напряжение питания и всегда приложено к обмотке
только того магнитопровода, у которого м. д. с. обмоток
направлены противоположно. Под действием .напряже-
ния и в магнитопроводе изменяется индукция, как по-
казано на рис. 8-17,6.
Когда в ненасыщенном магнитопроводе индукция до-
стигает значения Bs и имеет’место одновременное насы-
щение обоих магнитопроводов, под действием напряже-
ния и, не скомпенсированного э. д. с. рабочих обмоток,
ток ip мгновенно меняет направление и магнитопроводы
меняются ролями. В соответствии с (8-56) и (8-57) в ра-
бочей цепи проходит переменный ток с амплитудой
прямоугольной формы, в результате выпрямления кото-
рого получается постоянный ток.
При большом сопротивлении цепи управления маг-
нитный усилитель является источником тока с индуктив-
ным внутренним сопротивлением, определяемым сопро-
тивлением рабочей обмотки ненасыщенного магнитопро-
вода, которое в случае прямоугольной аппроксимации
В(Н) бесконечно велико. При R—0 отношение токов
7y/7o,p=Wp/wy не зависит в известных пределах от ампли-
туды, частоты и формы напряжения питания.
При R=£0 для рабочей цепи справедливо уравнение
Вследствие падения напряжения на сопротивлении R
максимум напряжения на рабочих обмотках и момент
изменения направления тока ip не совпадают с макси-
мумом напряжения питания (рис. 8-18,а). Поскольку
335
в установившемся режиме процессы в усилителе явля-
ются периодическими, в пределах интервала изменения
индукции в ненасыщенном магнитопроводе (а<<в/<л-}“
+а) ее полное приращение должно быть равно нулю.
Поэтому значение угла а может быть определено из
условия
ДВ=—Г sin ш/— iDR)(Za>/ = 0,
ШрО J Р ' -
что дает
cos,a=— Т7=—-------Л.
s 2 а V2U 2К2 Uwp у
(8-58)
При увеличении /у растет ток 1т,р и уменьшается а.
Предельное значение угла ап, при котором еще сохра-
няется пропорциональная зависимость между токами /у,п
Рис. 8-18. Временное диаграммы дроссельного МУ /?у->оо и
R=£0 (а) и проходная характеристика при R=f=O (б).
и 1т,р, определяется условием равенства падения напря-
жения 1т,pR мгновенному значению напряжения пита-
ния, т. е.
^R==/2t7sinan. (8-59)
Из (8-58) и (8-59) при /у=/у,п и a=an получается:
an = arctg -5-= 32°30'.
336
При увеличении /у>/у,п нарушается пропорциональ-
ность между токами и начинается изменение формы тока
1Р от прямоугольной к синусоидальной. Наибольшеесред-
нее значение тока /о,р,шах имеет место при а=0:
/o.P,max=2/2t7/^.
Предельное значение тока /о,р,п, соответствующее
концу зоны пропорционального усиления, равно:
4 р.п sin 32°30' —0,537-^-,
ИЛИ /о,р,п/Л),р,тах=О,844.
На рис. 8-18,6 построена проходная характеристика.
При заданном токе /У</У1П увеличение сопротивления
нагрузки R также ограничивается условием сохранения
пропорциональности между токами /у и /о1Р [68, 69].
8-10. ДРОССЕЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
С ТРАНСФОРМАТОРНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ НАГРУЗКИ
В устройствах автоматики энергосистем может ока-
заться целесообразным для питания рабочей цепи уси-
лителя вместо источника напряжения использовать ис-
точник тока. В этих условиях обычно применяются маг-
нитные усилители с параллельным или трансформатор-
ным включением нагрузки. В последнем случае нагрузка
Ra подключается к отдельным нагрузочным обмоткам
(рис. 8-19,а); при этом обеспечивается гальваническое
разделение цепей питания и нагрузки.
Основные соотношения, характеризующие работу
трансформаторной схемы, и характеристика управления
получены ниже для режима свободного намагничивания
(/^у=0) при прямоугольной аппроксимации зависимости
В(Н) и без учета активных сопротивлений обмоток. Ток
I источника тока выбирается так, чтобы действующее
напряжение U на последовательно включенных рабочих
обмотках было достаточным для изменения индукции
в течение полупериода от —Bs до
U — IR'= 2y2itfwpSBs, (8-60)
где R'—R//Rn(wr/wH)2.
Если /у=0, то интервалы насыщения отсутствуют и
при принятой аппроксимации В (И), или
22—916 337
и управляемые дроссели усилителя работают
как идеальные трансформаторы тока.
При указанных на рис. 8-19,6 положительных направ-
лениях ток в нагрузке
/н=^/н/-^Н—2£"н//?н,
или
l's=2Ep/R'a, (8-61)
где /н=/8®н/®р и R,s=RhW2p/wzh— значения тока /н и
сопротивления /?н нагрузки, приведенные к рабочей цепи
усилителя. Уравнению (8-61) соответствует схема с па-
раллельным включением нагрузки (рис. 8-19,6).
Рис. 8-19. Схема дроссельного МУ с трансформаторным включением
нагрузки (а), с параллельным включением нагрузки (б) и характе-
ристика управления (в).
При /у=0 и выполнении условия Я1=Яг=0 в схеме
с параллельным включением нагрузки, очевидно, /р=0
и проходит максимальный ток в нагрузке
(8-62)
Наибольший ток нагрузки в трансформаторном вклю-
чении
I =1-^- 7? А~- (8-63)
В режиме свободного намагничивания и /у=^0 управ-
ляемые дроссели усилителя насыщаются поочередно
338
в разные полупериоды и всегда имеет место 7/к=т^0 и
/72=0 или 7/(=0 и Н2У=0, т. е. один из дросселей (ненасы-
щенный) работает в режиме трансформатора тока и для
средних значений остается справедливым соотношение
7 =1 —. (8-64)
'о.р—Vy Wp v '
Решение уравнений /о=7о,д4-7'о1Н4-/о,р и 7/о,н7?/н=7о,л7?
с учетом (8-62), (8-63), (8-64) позволяет получить урав-
нения характеристик управления при параллельном
включении нагрузки (рис. 8-19,в)
о, н, max У ЬУР /? + /?'„ (8-65)
или
г ____ f г R /о fifil
7о,н—'о, н, max ^-У^ 7? + RHw\/w\ ' { ’
Минимальный ток нагрузки (7н=0) имеет место при
ф=0 и значении тока управления, определяемом реше-
нием (8-65) или (8-66).
Падение напряжения на активном сопротивлении ра-
бочих обмоток (/?р^0) обусловит 7о,п,т>п>О (пунктир на
рис. 8-19,в).
8-11. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ магнитного усилителя
С САМОНАСЫЩЕНИЕМ
Повышение добротности дроссельного магнитного
усилителя путем применения сильной внешней положи-
тельной обратной связи при сохранении номинальной
мощности нагрузки требует увеличения габаритов, так
как значительная часть площади окна магннтопровода
оказывается занятой обмоткой обратной связи. Включе-
ние последовательно с нагрузкой активного сопротивле-
ния обмоток обратной связи приводит к снижению к. п. д.
усилителя.
В рассматриваемых ниже усилителях с самонасыще-
нием для повышения добротности отдельные обмотки
обратной связи не требуются. Поэтому усилители с са-
монасыщением имеют более высокие показатели, что
обусловило их преимущественное применение в устрой-
ствах автоматики. На рис. 8-20 показана схема двухпо-
лупериодного усилителя с нагрузкой на переменном токе,
22* 339
в рабочих обмотках которого проходят однополупериод-
ные выпрямленные токи [63].
В отличие от усилителей дроссельного типа в схеме
на рис. 8-20 последовательно с рабочими обмотками
включены полупроводниковое диоды Д1 и Д2. Поляр-
ность включения диодов такова, что переменное напря-
жение питания оказывается приложенным к обмоткам
поочередно в разные полупериоды, которые являются ра-
бочими для каждого магнитопровода. В схеме на рис.
Рис. 8-20. Двухполупериодный
МУ с самонасыщением с на-
грузкой на переменном токе.
Рис. 8-21. Частные петли маг-
нитного гистерезиса и ток гр
в рабочей обмотке однополупе-
риодного МУ с самонасыще-
нием.
а — при /у = 0; б-при /у шах;
в-при -/у max<fy<0.
8-20 обозначены полярность напряжения питания и на-
правление тока ip, соответствующие рабочему полупери-
оду левого магнитопровода, когда открыт диод Д1. Из-
менение индукции в рабочем полупериоде происходит
практически только под действием напряжения питания,
поскольку, как показано ниже, в усилителе с самонасы-
щением м. д. с. обмотки управления значительно мень-
ше м. д. с. рабочей обмотки. В следующем полупериоде
открывается диод Д2 и ток ip проходит по рабочей об-
мотке правого магнитопровода. Этот полупериод напря-
жения питания является управляющим для левого маг-
нитопровода; напряжение питания противоположно про-
водящему направлению диода Д1 и закрывает его. По-
240
еле закрытия диода, если принять его идеальным,- цепь
рабочей обмотки оказывается разомкнутой и, следова-
тельно, магнитное состояние к концу управляющего по-
лупериода определяется только м. д. с., создаваемой
постоянным током /у в обмотке управления.
В сопротивлении нагрузки R проходит переменный
ток iH, являющийся суммой однополупериодных токов
рабочих обмоток. Благодаря однополупериодному вы-
прямлению в токах Zp всегда содержатся постоянные
составляющие, которые приводят к поочередному насы-
щению магнитопроводов в пределах каждого полупе-
риода.
Обмотки управления, соединенные последовательно,
создают м. д. с., направленные противоположно м. д. с.,
обусловленным постоянной составляющей /о,р рабочего
тока, и в управляющем полупериоде происходит размаг-
ничивание соответствующего магнитопровода.
Ток управления, необходимый для размагничивания
в управляющем полупериоде, определяется шириной
петли магнитного гистерезиса, т. е. соизмерим с током
намагничивания магнитопровода.
Поэтому при анализе усилителей с самонасыщением
необходимо использовать аппроксимацию петли магнит-
ного гистерезиса, в той или иной степени учитывающую
магнитные свойства реального магнитопровода и, в част-
ности, конечную ширину петли гистерезиса. Ниже ис-
пользуется аппроксимация симметричной и несиммет-
ричных петель гистерезиса в виде параллелограмма (см.
рис. 8-8,в). На участках насыщения, как и ранее, цд=0.
Действующее напряжение питания, поскольку в каж-
дом рабочем полупериоде оно уравновешивается э. д. с.
только одной обмотки, выбирается из следующего соот-
ношения:
= [(8-67)
где Bm^Bs — расчетное значение амплитуды индукции.
С целью упрощения анализа предполагается, что со-
противление в цепи управления достаточно велико и вза-
имное влияние управляемых дросселей отсутствует.
В этом случае для уяснения принципа действия усили-
теля с самонасыщением достаточно рассмотреть работу
однополупериодной схемы.
В установившемся режиме индукция изменяется по
замкнутой петле. При этом в зависимости от значения
тока 1У возможны три характерных режима.
341
1. Режим выдачи наибольшей мощности: 7у=0. Как
указывалось, в рабочем полупериоде постоянная состав-
ляющая тока 7о,р обусловит насыщение магнитопровода.
Если не учитывать обратный ток диода, в управляю-
щем полупериоде при 7у=0 магнитопровод не размагни-
чивается.
Поскольку в рабочем полупериоде индукция не из-
меняется (ДВ=0) и э. д. с. рабочей обмотки отсутствует,
все напряжение питания приложено к сопротивлению 7?,
в котором проходит однополупериодный выпрямленный
ток (рис. 8-21,а) с амплитудой Imp = yr2U/R.
Траектория точки, характеризующей магнитное со-
стояние сердечника, расположена полностью в пределах
участках насыщения кривой В(Н).
2. Режим минимальной мощности: 7У=—7у,Шах. Если
значение Hy:m&x=lytXa&yWyll достаточно велико и в тече-
ние управляющего полупериода сердечник размагничи-
вается настолько, что в рабочем полупериоде он не на-
сыщается, напряжение питания полностью уравновеши-
вается э. д. с. рабочей обмотки, в которой проходит не-
значительный намагничивающий ток.
При Bm=Bs (8-67) и Ну——/7у,тах (рис. 8-21,6) ин-
дукция в течение периода изменяется по предельной сим-
метричной петле гистерезиса и к концу каждого управ-
ляющего полупериода равна —Bs. В рабочем полуперио-
де приращение индукции имеет наибольшее возможное
значение ДВ=2Вв и, следовательно, напряжение на на-
грузке минимально.
3. Режим управления усилителя: —7у,шах</у<0. При
значениях Ну из интервала —/7у,тах<#у<0 индукция
изменяется по несимметричным петлям гистерезиса и
к концу каждого управляющего полу период а в соответ-
ствии с зависимостью В(Н) достигает значения By (рис.
8-21,в). Если изменение индукции в управляющем полу-
периоде ДВ=В8—Ву<2Вт, то в последующем рабочем
индукция достигнет значения насыщения при а>1=(р<л.
Среднее значение напряжения на сопротивлении R
определяется разностью средних значений напряжения
питания Uo и э. д. с.:
u0.R=u>
ф
2л J
О
342
или
= (8-68)
Поскольку Bs — By = A5p = |ABy|,
(70/? = t/0—^-|ДВу|. (8-69)
Таким образом, среднее значение напряжения на на-
грузке определяется только изменением индукции в пре-
дыдущем управляющем полупериоде.
Мощность, отдаваемая усилителем в нагрузку, огра-
ничивается нагревом рабочих обмоток. Мощность, необ-
ходимая для управления усилителем, определяется пло-
щадью петли магнитного гистерезиса В (Я) слева от оси
ординат, которая соответствует энергии, затрачиваемой
на перемагничивание магнитопровода в управляющем
полупериоде. В усилителе с самонасыщением в отличие
от дроссельного в интервале насыщения
(8-70)
т. е. равенство м. д. с. обмоток не имеет места.
8-12. ХАРАКТЕРИСТИКА УПРАВЛЕНИЯ УСИЛИТЕЛЯ
С САМОНАСЫЩЕНИЕМ
При выводе основных соотношений, позволяющих по-
строить характеристику управления 10,а (/у) усилителя,
с целью упрощения приняты следующие условия: экспе-
риментально полученная петля магнитного гистерезиса
имеет горизонтальные участки насыщения (рис. 8-22,6);
диоды идеальные (t/np=0, Тобр—0); намагничивающий
ток ненасыщенного магнитопровода много меньше рабо-
чего тока; приведенное сопротивление цепи управления
относительно велико: 7?у/к’2у^>/?р/к'2р, и ток в обмотке
управления определяется только источником сигнала;
напряжение питания синусоидально и удовлетворяет
условию (8-67).
В силу симметрии при большом сопротивлении цепи
управления достаточно рассмотреть работу однополупе-
риодного усилителя (рис. 8-22,а), полагая при этом все
активные сопротивления (/?н, /?р, /?д) сосредоточенными
в R. Очевидно, ip=iH-
343
При анализе процессов в усилителе в пределах пе-
риода напряжения питания условно могут быть выделе-
ны четыре интервала, отличающихся магнитным состоя-
нием магнитопровода и состоянием диода в рабочей
цепи.
Первый интервал (0<®/<<р)—интервал намагничи-
вания. В этом интервале магнитопровод не насыщен и
индукция изменяется по восходящей ветви частной не-
симметричной петли гистерезиса (рис. 8-22,6) (время
ср JC 1t+cp 2к
Рис. 8-22. Схема однополупериодного МУ с самонасыщением (в),
предельная и частная петли магнитного гистерезиса (б) и диаграм-
мы, поясняющие работу усилителя (в—е).
перехода с левой ветви на правую по нижней стороне
петли при цг,диф~0 весьма незначительно). Напряжение
питания, поскольку намагничивающий ток мал, практи-
чески уравновешивается только э. д. с. рабочей обмотки:
WpS^i_ = -j/2£/sinW. (8-71)
Решение (8-71) относительно индукции дает:
Bi=—Вт cos cdt-\~C', (8-72)
где
Bm = /2t//wpS(o.
(8-73)
344
Постоянная С' определяется из условия, что к началу
рабочего полупериода в магнитопроводе устанавливается
В(0)=В7. Из (8-72) при <в/=0 и В(О)=ВУ получается
С'=Вт+^у> и уравнение (8-72) принимает вид:
Bi=Bm (1 —cos at) 4-Ву. (8-74)
Интервал намагничивания заканчивается, когда на-
ступает насыщение. Из (8-74) при сй/=<р и В,(ф)=В8
определяется
Во втором интервале — интервале насыщения — ин-
дукция не изменяется и все напряжение питания прило-
жено к сопротивлению нагрузки. В рабочей цепи прохо-
дит ток
ip=——smart. (8-7о)
В момент, близкий к at=n, магнитопровод выходит
из состояния насыщения, и второй интервал заканчи-
вается.
В управляющем полупериоде напряжение питания
меняет знак и стремится закрыть диод, но э. д. с., воз-
никающая в рабочей обмотке при размагничивании, ком-
пенсирует напряжение питания и поддерживает в рабо-
чей обмотке ток ip, необходимый для создания результи-
рующей напряженности Нъ=~—Н7-]-Нр, соответствующей
в каждой точке по кривой размагничивания текущему
значению индукции В, (рис. 8-22,6). Поскольку при раз-
магничивании ток ip не превышает тока намагничивания,
допустимо не учитывать обусловленные им падения на-
пряжения и полагать справедливым уравнение (8-71),
решение которого для третьего интервала дает:
Bi=- Вт cos a>t+C". (8-77)
Так как в конце интервала насыщения В(л)=В8, то
C"—Bs—Вт, и в соответствии с (8-77)
Bi—Bs—Вт (1 -)-cos at). (8-78)
Ток в рабочей цепи прекратится и диод закроется,
когда в конце третьего интервала при <в/=ф' закончится
размагничивание и индукция снизится до значения Ву,
345
соответствующего напряженности Яу. Из (8-78) при at=
—ср' и В(<р)=Ву следует:
cos <р' =
Вт 4“ Bs — By
(8-79)
а это значит, что cos <р=—cbs <р' или
ф'=ф-|-л. (8-80)
В четвертом интервале (л+ф<<в/<2л) диод закрыт и
индукция не меняется. Интервал заканчивается, когда
при ®/=2л изменяется знак напряжения и открывается
диод.
Из приведенного выше анализа следует, что как в ин-
тервале намагничивания рабочего полупериода, так и
в управляющем полупериоде при размагничивании маг-
нитопровода в третьем интервале диод Д открыт и имеет
место связь между токами в обмотках рабочей и управ-
ления. Однако эта связь не оказывает существенного
влияния на среднее значение тока /о,Р, так как м. д. с.
рабочей обмотки в первом и третьем интервалах значи-
тельно меньше, чем в интервале насыщения.
На рис. 8-22,в—е изображены зависимости напряже-
ния, индукции и тока в рабочей цепи, иллюстрирующие
полученные соотношения.
Среднее значение тока 7о,р в рабочей обмотке за пе-
риод определяется выражением
тс
/ — 2U. f sin<о/dwt
••Р— 2r.R J
ф
и равно
'•’=vfa(“s т+,)- ,М|)
Поскольку при (р = 0
'м.-=ТГ’ <М2)
ТО
/ =/ 1 +C2S? /ООО,
о, р 'о, р, max 2 ' (О-ОО)
Учитывая, что в соответствии с (8-75)
2Вт — В., 4- В„
-4- COS ф = * У
т В
346
можно получить уравнение
2В,п — Bs-l- В,,
А.Р=/о,р,тах — 2В~ - (8-84)
Если, как показано на рис. 8-23, обозначить ДВУ=
=BS—Ву, то
. . 2Bm —ДВ„
А>, р А), р, max 2В^ ’ (8-85)
откуда следует, что среднее значение тока в рабочей об-
мотке определяется только изменением индукции Д5У
в магнитопроводе в течение управляющего полупериода.
При изменении Н7
(или /у) конец отрезка
2Вт—Bs-\-By (рис. 8-23)
перемещается по кривой
размагничивания, кото-
рая в соответствии с
(8-84) в масштабе токов
и определяет характери-
стику управления магнит-
ного усилителя с самона-
сыщением при достаточно
большом сопротивлении
цепи управления. Харак-
теристики /р(/у) обычно
строятся по так называе-
Рис. 8-23. К построению характе-
ристики управления МУ с самона-
сыщеиием.
мым динамическим кри-
вым размагничивания,
устанавливающим непо-
средственно зависимость
ДВУ от Ну, которые сни-
маются экспериментально
при помощи схем однопо-
лупериодного магнитного
усилителя с дополнитель-
ной измерительной обмот-
кой или на специальных
установках [65, 66].
Рис. 8-24. Схема эксперименталь-
ного получения динамической кри-
вой размагничивания.
В [70] рекомендуется упрощенный метод получения динамиче-
ской кривой размагничивания (рис. 8-24). На испытуемом магнито-
проводе размещаются три обмотки. В цепи рабочей и управляющей
обмоток включаются дополнительные резисторы Ry и /?р с большим
сопротивлением, благодаря которым режим источников напряжения
Uy и Up приближается к режиму источников тока.
347
К измерительной обмотке с числом витков ши подключается
вольтметр средних значений. Амплитуда напряженности намагничи-
вающих импульсов должна в несколько раз превы-
шать коэрцитивную силу.
Для нескольких значений /у, обеспечивающих изменение ЛВ от
О до 2BS, по показаниям вольтметра средних значений определяются
перепады (приращения) индукции АВ:
р
*-0, и
ДВ = -г---г .
2fwaS
Напряженность управления
/У у — / у Ш у /I.
На рис. 8-25 изображены кривая размагничивания
холоднокатаной электротехнической стали и построенная
Рис. 8-25. Кривая размагничивания АВУ(//У) (а) и характеристика
управления МУ с самонасыщением (б)..
по ней характеристика управления /о,Р(/у) усилителя
с самонасыщением.
В реальном усилителе при Ну—0 вследствие неполно-
го насыщения ДВу=^0 (рис. 8-25,а). Только при больших
положительных значениях Ну уменьшается ДВУ и ток /р
приближается к наибольшему значению.
При Яу=—Яудаах и ДВу==2Вт интервалы насыщения
в пределах рабочего полупериода исчезают, и в рабочей
обмотке проходит ток х. х., значение которого прибли-
женно определяется коэрцитивной силой петли магнит-
ного гистерезиса Нс:
I0,p,x=Hcllwv, (8-86)
где I — средняя длина силовой линии магнитопровода.
При построении характеристики по кривой размагни-
чивания (рис. 8-25,а) определяется разность 2Вт—ДВУ и
348
по (8-84) вычисляется значение тока /о,р. Соответствую-
щее значение тока управления
Iy=Hyllw7. (8-87)
В отличие от дроссельного магнитного усилителя, ха-
рактеристика которого в линейной части определяется
прежде всего обмоточными данными и практически не
зависит от магнитных характеристик материала, харак-
теристика усилителя с самонасыщением в значительной
степени определяется динамической кривой размагничи-
вания.
Поэтому коэффициенты усиления тока, как правило,
целесообразно определять непосредственно по характе-
ристике управления:
дифференциальный коэффициент
&г,диф—А/о,р/А/у; (8-88)
статический (рис. 8-25,6) коэффициент
ki,ct—(7о,р—7р:Х)//у1П1ах- (8-89)
Рабочим участком характеристики усилителя являет-
ся правая ветвь, соответствующая изменению тока управ-
ления в пределах
—7у,шах<7у<0.
При 7у<—/у,max характеристика имеет незначитель-
ную крутизну. В этом режиме усилитель с самонасыще-
нием, как и дроссельный,
имеет коэффициент уси- . ।
ления тока, равный
Й/.диф^КУу/К’р,
и является управляемым
источником тока.
Усилители с самонасы-
щением, как правило, вы-
полняются по двухполу-
периодным схемам. На
рис. 8-26 представлены
две схемы с нагрузкой на
постоянном токе. Как и в
случае нагрузки на пере-
менном токе (рис. 8-20),
Рис. 8-26. Магнитный усилитель
с самонасыщением с нагрузкой на
постоянном токе.
а — схема со средней точкой; б — мо-
стовая схема.
349
схемы выполняются таким образом, что каждый полупе-
риод напряжения питания является рабочим для одного
и управляющим для другого магнитопровода.
Все соотношения/ полученные выше для однополупе-
риодного усилителя, справедливы и для двухполупериод-
ного, но при этом среднее Значение тока в нагрузке
•4H.max = 2y2t//^. (8-90)
В двухполупериодном усилителе с самонасыщением
в каждой из рабочих обмоток ток проходит только в те-
чение одного рабочего полупериода. В связи с этим его
мощность нагрузки по условиям нагрева может быть
в 2 раз больше мощности дроссельного магнитного
усилителя тех же размеров.
8-13. ИНЕРЦИОННОСТЬ И ДОБРОТНОСТЬ УСИЛИТЕЛЯ
С САМОНАСЫЩЕНИЕМ
В однополупериодном или двухполупериодном усили-
теле с самонасыщением при достаточно большом сопро-
тивлении цепи управления отсутствует взаимное влияние
магнитопроводов, обусловленное э. д. с., наводимыми
в обмотке управления. В этом случае благодаря полно-
му разделению рабочего и управляющего процессов во
времени изменение напряжения UOiS на нагрузке усили-
теля в рабочем полупериоде полностью определяется из-
менением индукции в предыдущем полупериоде управле-
ния, и усилитель обладает практически постоянным вре-
менем запаздывания.
Усилители с самонасыщением могут работать как при
малом, так и при большом сопротивлении цепи управ-
ления. Характеристики управления при этом будут раз-
ными, поскольку отличаются динамические кривые раз-
магничивания при питании цепи управления от источни-
ка тока или источника напряжения. По аналогии с дрос-
сельными ниже рассмотрены инерционность и доброт-
ность усилителей с самонасыщением для случаев малого
сопротивления в цепи управления.
Если сопротивление /?у мало, то изменение магнитно-
го потока в управляющем полупериоде для каждого маг-
нитопровода зависит не только от напряжения источника
управления 1/у, но также и от среднего значения э. д. с.,
наводимой в обмотке управления второго магнитопрово-
да, для которого этот полупериод является рабочим (ин-
350
тервал намагничивания). Инерционность магнитного
усилителя оценивается постоянной времени цепи управ-
ления
Ту—Ly/Ry. (8-91)
Собственная индуктивность Ly обмотки управления,
определяемая изменением среднего значения индукции
ДВо за период (см. § 8-7),
= (8‘92)
Среднее значение Во индукции за период может быть
определено из рис. 8-22,г:
(8-93)
Так как из (8-75) By=Bs—Bm(l—cos ep), а из (8-83)
cos?
2Л,р
* 0,р max
ТО
В последнем выражении Bs, Вт и /о,р,тах — постоян-
ные величины; поэтому приращение ДВ0 связано только
с приращением тока Д/0,р:
№л=Вт - (8-94)
0, р, так
Используя (8-73), (8-82) и (8-94) из (8-92), можно
получить:
_ 1 Д/0,р
2f Д/у шр *
и
у 2f *7. диф а,р •
Так как коэффициент усиления мощности
&Р,диф=&21,диф/?//?у,
то добротность усилителя с самонасыщением
Г)____________ диф Д^О, р^р
4 V “ Д^У Л
(8-95)
(8-96)
351
В силу того, что м. д. с. рабочей обмотки, определяе-
мая средним значением тока /о,р, значительно больше
магнитодвижущей силы обмотки управления, определяе-
мой током намагничивания ненасыщенного магнитопро-
вода (динамической кривой.размагничивания), доброт-
ность усилителя
Q >2/,
что значительно больше, чем для дроссельного усилите-
ля (8-49).
8-14. РЕВЕРСИВНЫЕ МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В устройствах автоматического регулирования, в ча-
стности в регуляторах возбуждения синхронных машин,
появляется необходимость изменения полярности посто-
янного или фазы переменного тока в нагрузке магнитно-
го усилителя при изменении полярности тока в обмотках
управления. Рассмотренные выше схемы магнитных уси-
лителей этому требованию не удовлетворяют.
Рис. 8-27. Принципиальная схема (а) и характеристика управления
(б) реверсивного МУ.
Изменение полярности или фазы выходного тока при
изменении полярности тока управления обеспечивается
применением реверсивных усилителей, которые обычно
получаются в результате объединения нереверсивных
усилителей, работающих на общую нагрузку и управляе-
мых одним сигналом.
Если общее сопротивление нагрузки включить на
разность токов /н,1 и /Hj2 двух магнитных усилителей
(рис. 8-27,а), характеристики управления которых сме-
352
щены в противоположные стороны так, что при I?—О
/н,1=/н,2, ТО, как видно из рис. 8-27,6, результирующая
характеристика схемы /н(7у) проходит через начало ко-
ординат и ток 1Н изменяет знак одновременно с измене-
нием знака /у.
Из большого числа известных схем реверсивных маг-
нитных усилителей чаще других применяются так назы-
ваемые дифференциальные и мостовые схемы, выполне-
ние которых различно в случаях нагрузки на перемен-
ном и постоянном токе.
Рис. 8-28. Схема дроссельного реверсивного МУ с нагрузкой на пе-
ременном токе (а), его характеристика управления (б) и схема за-
мещения при /у = /у, max (в).
Реверсивные магнитные усилители с нагрузкой на
переменном токе. При дифференциальной схеме включе-
ния дроссельных магнитных усилителей (рис. 8-28) пи-
тание цепей переменного тока осуществляется от транс-
форматора TH, у которого вторичная обмотка имеет вы-
вод от средней точки.
Ток нагрузки /н равен разности токов плеч:
—/н,2-
Ток /сы устанавливается таким, что при /у=0 имеет
место равенство
7н,1— Тц,2—7н,тах/2.
Характеристика управления реверсивного магнитно-
го усилителя (рис. 8-28,6) проходит через начало коор-
динат и по сравнению с характеристиками нереверсив-
ных усилителей имеет большую крутизну.
23-916 353
При изменении тока управления на Д/у приращения
токов /н,1 и /н,2 соответственно равны:
Д/н,1=&г Д/yj
Д7н,2==Т—kj\Iy,
и приращение тока нагрузки реверсивного усилителя
Д/н==^Д7н,1—Д/н,2=2йуД/у, (8-97)
где kj — коэффициент усиления тока нагрузки неревер-
сивного усилителя.
Из (8-97) коэффициент усиления тока реверсивного
усилителя
&/,р=2&/. (8-98)
В режиме насыщения усилителя по его рабочим об-
моткам проходит наибольший ток, средневыпрямленное
значение которого
Из схемы замещения (рис. 8-28,в) видно, что если
пренебречь током /2д, к рабочим обмоткам ненасыщен-
ного усилителя приложено напряжение 2U, так как со-
противление обмоток насыщенного усилителя практиче-
ски равно нулю. Таким образом, габариты и расход ма-
териалов при выполнении реверсивного усилителя, по-
скольку каждый из отдельных усилителей должен рас-
считываться на удвоенное напряжение, возрастают прак-
тически в 4 раза.
Дифференциальная схема включения усилителей с са-
монасыщением (рис. 8-29,а) выполняется аналогично
рассмотренной для дроссельных магнитных усилителей;
ток 1В в нагрузке определяется разностью токов плеч.
В зависимости от значения тока смещения, как и для
электронных усилителей, возможны различные режимы
работы.
Реверсивный усилитель работает в режиме А, если
при /у=0 токи плеч /н,1 и /н,2 равны приблизительно по-
ловине наибольшего значения (рис. 8-29,6). В этом слу-
чае коэффициент усиления, как и в дроссельной схеме,
работающей в этом же режиме, наибольший.
Если при /у=0 токи /н,1 и /н,2 близки к минимально-
му значению (рис. 8-29,в), то при /у^О практически ра-
ботает усилитель только одного плеча схемы и имеет ме-
354
Рис. 8-29. Схема реверсивного МУ с самонасыщением с нагрузкой
на переменном токе (а), характеристики управления в режимах А
(6) и В (в) и мостовая схема включения рабочих обмоток и на-
грузки (г).
сто режим В. В режиме В активные потери и нагрев уси-
лителя при /у=0, очевидно, минимальны, но и усиление
ниже, чем в режиме А.
Как и в предыдущей схеме, каждый из нереверсивных
усилителей должен быть рассчитан на удвоенное напря-
жение переменного тока.
В мостовой схеме включения дроссельных магнитных
усилителей (рис. 8-29,г) рабочие обмотки, принадлежа-
23* 355
щие одному и тому же усилителю, включаются в проти-
воположные стороны четырехплечего моста, в одну из
диагоналей которого включена нагрузка, а к другой под-
водится напряжение питания. Как и в дифференциальной
схеме, ток в нагрузке определяется разностью токов Ли
и Is,2 и благодаря смещению характеристик при отсут-
ствии тока управления равен нулю.
Рис. 8-30. Схема включения нагрузки реверсивных усилителей на по-
стоянном токе.
а — на разность токов; б — на равновесие напряжений; в — на разность м. д. с.
Рис. 8-31. Реверсивный МУ с самонасыщением и
нагрузкой на постоянном токе.
Преимуществом мостовой схемы по сравнению с диф-
ференциальной является возможность отказа от транс-
форматора в тех случаях, когда номинальное напряже-
ние нагрузки близко (с учетом падения напряжения на
двух обмотках насыщенного усилителя) к напряжению
сети.
Реверсивные магнитные усилители с нагрузкой на
постоянном токе. Эти усилители отличаются тем, что
356
в них производится сравнение средних значений выход-
ных электрических величин нереверсивных магнитных
усилителей, что обусловливает параллельную работу вы-
прямителей на общую нагрузку. Как и в случае нагруз-
ки на переменном токе, чаще других применяются диф-
ференциальные и мостовые схемы.
Дифференциальные реверсивные усилители выполня-
ются по одной из трех схем (рис. 8-30), которые по су-
ществу не отличаются от схем сравнения абсолютных
значений (гл. 6). Соединение обмоток усилителей вы-
полняется так же, как и в схемах с нагрузкой на пере-
менном токе.
На рис. 8-31 в качестве примера приведена схема со-
единения рабочих обмоток и нагрузки реверсивного уси-
лителя с самонасыщением.
Дифференциальные схемы с дополнительными сопро-
тивлениями имеют низкий к. и. д. (ц=^17%) и применя-
ются чаще для усилителей небольшой мощности. При
большой мощности применяют более сложные схемы,
у которых к. п. д. выше [66, 68].
8-15. БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Быстродействующими называются магнитные усили-
тели, у которых время запаздывания не превышает дли-
тельности одного периода напряжения питания.
В отличие от обычных магнитных усилителей с само-
насыщением в быстродействующих магнитных усилите-
лях (БМУ) отсутствует зависимость изменения потока
в магнитопроводе в управляющем полупериоде от э. д. с.,
наводимой в обмотке управления второго магнитопрово-
да, для которого этот период является рабочим. В ука-
занном смысле рассмотренный выше однополупериодный
усилитель с самонасыщением является также быстро-
действующим при условии, что сопротивление его цепи
управления достаточно велико. Рассматриваемые здесь
быстродействующие усилители могут работать при из-
менении сопротивления цепи управления в широких пре-
делах [71].
Быстродействующие магнитные усилители нашли
распространение как в однополупериодном, так и в двух-
полупериодном исполнении, но поскольку в случае бы-
стродействующих усилителей процессы в магнитопрово-
дах проходят независимо, то для уяснения принципа
357
работы достаточно рассмотреть однополупериодную
схему.
На рис. 8-32,а представлена одна из схем выполне-
ния БМУ, известная под названием схемы Рейми. Осо-
бенностью схемы является наличие в цепи управления
источника напряжения смещения псм и диода Д2, поляр-
ность включения которых такова, что в пределах отри-
цательного полупериода напряжение смещения обуслов-
Рис. 8-32. Схема однополупериодного быстродействующего МУ (а),
временные диаграммы (б), предельная и частная петли магнитного
гистерезиса (в) и характеристика управления (г).
ливает изменение индукции в сердечнике от -Н?в к —Bs.
При выводе основных зависимостей, характеризую-
щих работу схемы, приняты следующие допущения:
участки насыщения петли магнитного гистерезиса гори-
зонтальны (рис. 8-32,в); диоды Д1 и Д2 идеальны; со-
противление цепи управления 7?у=0; синусоидальныена-
пряжения питания и и смещения исм одной частоты
(рис. 8-32) равны:
«=]/2 Um sin wt,
358
и удовлетворяют условию
---<e-VV)
0>р О>У ’ ' '
действующее напряжение питания
£/=1/2^5^. (8-100)
Быстродействующие усилители могут усиливать как
переменный, так и постоянный токи. Ниже рассмотрен
случай, когда усилитель управляется однополупериод-
ным выпрямленным напряжением (рис. 8-32)
пу=0 при 0 <(!)/< л
и
uy=Um,y sin at при л<®/<2л,
причем
Uт,ом-
Как и в случае обычного усилителя с самонасыщени-
ем, наличие диода Д1 в рабочей цепи позволяет рассма-
тривать процессы в БМУ независимо в рабочем и управ-
ляющем полупериодах.
В пределах рабочего полупериода, когда напряжение
питания и положительно и диод Д1 открыт, можно вы-
делить два интервала: интервал намагничивания при из-
менении угла от at=O до угла насыщения ®/=<р и ин-
тервал насыщения, ограниченный значениями at=y и
со^=л.
В первом интервале происходит намагничивание от
установившегося к концу предыдущего управляющего
полупериода значения индукции Ву до индукции насы-
щения Bs. Если не учитывать падения напряжения на
активном сопротивлении рабочей цепи, обусловленного
незначительным током намагничивания, то в первом ин-
тервале изменение индукции полностью определяется на-
пряжением питания в соответствии с уравнением
и= wpS
dBi
di ’
после решения которого и определения постоянной ин-
тегрирования из условия, что при Bi(0)—Ву, по-
лучается:
Bi=Bs (1— cos ®0+5у (8-101)
359
Электродвижущая сила обмотки управления, обу-
словленная изменением индукции в сердечнике,
wv им
<?v=— е^~и (8-102)
у и>р р шр v '
и в интервале намагничивания направлена, как показано
в схеме на рис. 8-32,а, противоположно напряжению
смещения исм (на рисунке полярность напряжений без
скобок соответствует рабочему полупериоду, а в скоб-
ках— управляющему полупериоду). Поскольку в рабо-
чем полупериоде напряжение управления пу=0, в силу
(8-99) и (8-102) для цепи управления справедливо усло-
вие еу—исм=0, в соответствии с которым ток гу=0 и
диод Д2 закрыт.
Интервал намагничивания заканчивается при ot=q>,
когда наступает насыщение магнитопровода. Из (8-101)
при Bi=Bs и и/=ф определяется
cos ф=Ву/В s. (8-103)
В интервале насыщения (ф^Ссо/гСл) все напряжение
питания приложено к сопротивлению 7?н и в рабочей
цепи проходит ток
(8-104)
р Гц
Поскольку в интервале насыщения изменение индук-
ции отсутствует, э. д. с. еу=0 и диод Д2 в цепи управ-
ления закрыт приложенным к нему в обратном направ-
лении напряжением исм. В конце интервала насыщения
при at=n ток г‘р=О и диод Д1 закрывается.
В управляющем полупериоде диод Д2 в цепи управ-
ления открыт, поскольку UCm>Uv*, и происходит раз-
магничивание сердечника под воздействием приложен-
ного к обмотке управления напряжения (рис. 8-32,6),
которое компенсируется э. д. с.
ву=исм tty. (8-105)
Электродвижущая сила рабочей обмотки при этом
равна:
ret
ер = (ЫсМ-Ыу)^. (8-106)
* Напряжение иу может иметь но длиться от
до wf=y<2n, .например, в случае управления БМУ от пре-
дыдущего каскада магнитного усилителя.
360
Так как в управляющем полупериоде рабочее напря-
жение отрицательно, а в силу соотношений (8-99) и
(8-106) выполняется условие |«|^|ер|, диод Д1 в ра-
бочей цепи закрыт и ток /р=0.
Изменение индукции в управляющем полупериоде
определяется уравнением
В, = f sin со/ сЫ + С,
1 <0WpS J
в результате решения которого получается:
Bt =—В, (1 — COS со/ + с,
где в силу (8-99) и (8-100)
В^т, см
s <owyS
После определения постоянной С из условия, что при
at=n Bi~Bs, уравнение изменения индукции принимает
вид:
В, ~BS ( 1 - cos со/. (8-107)
ит, см X ит,см /
В конце управляющего полупериода при at=2n, ког-
да э. д. с. еу обмотки управления снижается до нуля,
размагничивание прекращается и индукция принимает
значение, равное В7. Из (8-107) при д>/=2л и Bi=By,
учитывая (8-103), получаем уравнение, устанавливаю-
щее зависимость угла насыщения ср от относительного
значения напряжения управления Um,7-
coscp = 2^J^-l, (8-108)
из которого следует, что при t/m,y=0, когда в управляю-
щем полупериоде магнитопровод под воздействием на-
пряжения смещения полностью перемагничивается от
-j-Bs до —Bs, ф=л и в рабочем полупериоде интервал
насыщения отсутствует. При этом напряжение на на-
грузке практически равно нулю.
При | Um,y | = | | в управляющем полупериоде
магнитопровод не размагничивается и в силу этого ф=
=0, т. е. усилитель насыщен в течение всего следующе-
го рабочего полупериода. При этом среднее значение на-
пряжения /7о,н на нагрузке имеет наибольшее значение
СК-109)
361
При промежуточных значениях 0< | Uт,у I < I &т,см
среднее значение напряжения нагрузки равно;
г/ —п !-+ cosy
^о, н ио, н, max 2
или, если учитывать (8-108),
Um,у
и0, и, max Um, см
•(8-110)
Поскольку для синусоидальных величин отношение
амплитуд равно отношению средних значений, из по-
следнего выражения получается уравнение характери-
стики
^0, Н Uy
U0, и, max Uсм
(8-111)
в соответствии с которым относительное значение сред-
него напряжения на нагрузке равно относительному зна-
чению среднего напряжения управ-
Рис. 8-33. Двухполу-
периодиый быстродей-
ствующий МУ.
ления.
На рис. 8-32,г представлена ха-
рактеристика идеализированного
БМУ (прямая /), полученная без
учета тока намагничивания, опреде-
ляемого шириной петли магнитного
гистерезиса, и при J?y=0.
Кроме управления посредством
напряжения UY, возможно управле-
ние БМУ путем изменения сопротив-
ления цепи управления. Возможно
также управление БМУ, например,
посредством изменения фазы напря-
жения управления относительно на-
пряжения смещения L/CM-
На рис. 8-33 приведен один из
вариантов практического выполне-
ния двухполупериодного БМУ на
основе схемы Рейми с нагрузкой на
постоянном токе.
Источником напряжения смещения является допол-
нительная обмотка трансформатора питания рабочей це-
пи. Напряжение uY может быть выпрямленным двухпо-
лупериодным напряжением переменного тока или напря-
жением постоянного тока.
362
Глава девятая
РЕАГИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
9-1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ РЕАГИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Под реагирующими [19] понимаются функциональные
элементы измерительных органов релейного действия,
фиксирующие результат сравнения сигналов и формиру-
ющие дискретный потенциальный сигнал. Они всегда ра-
ботают совместно с аналоговыми схемами сравнения.
Реагирующие элементы диодных и транзисторных схем
Рис. 9-1. Структурная схема (а) и временные диаграммы входных н
выходных сигналов нуль-индикатора НИ (б) и расширителя импуль-
сов РИ (в).
п\ кккккк t
I I
ивых.п I
I I
сравнения непрерывного действия обычно называются
нуль-индикаторами, а время-импульсных схем сравне-
ния— расширителями импульсов [19].
Идеальный нуль-индикатор НИ (рис. 9-1,а) является
релейным элементом: он преобразует непрерывный вы-
ходной сигнал Пвых,н схемы сравнения в дискретный по-
тенциальный сигнал UBblx,a (рис. 9-1,6) при бесконечно
малом положительном значении постоянной составляю-
щей напряжения на ее выходе, т. е. при изменении зна-
ка напряжения Uвых,н*
Расширитель импульсов РИ (рис. 9-1,6) фиксирует
первый импульс «вых,и на выходе время-импульсной схе-
мы сравнения ЭС и (путем запоминания) преобразует
последовательность выходных импульсов в дискретный
потенциальный сигнал t/вых,п (рис. 9-1,в). Расширитель
может рассматриваться как импульсный релейный эле-
мент.
Особенности реагирующих элементов определяются
специфическими требованиями к ним, обусловленными их
ролью в обеспечении свойств измерительных органов ре-
лейного действия.
Чувствительность нуль-индикатора или расширителя
импульсов определяет информационные характеристики
измерительных органов (§ 2-6). Чем меньше напряжение
^с,ни срабатывания нуль-индикатора, тем согласно (2-21)
и (2-25) меньше относительные погрешности 6W и бф
характеристик измерительных органов, тем они меньше
отличаются от граничных линий схем сравнения ампли-
туд и фаз синусоидальных величин (см. рис. 2-9,6 и
2-10,6). Энтропийное значение напряжения срабатыва-
ния [/с,ни,э определяет согласно (2-28) информационный
порог чувствительности Unor„ рабочий информационный
диапазон Да (2-30) или Дф (2-33), количество Wa (2-34)
или А/ф (2-36) различимых значений параметра выход-
ного сигнала и в конечном счете количество информации
1а (2-35) или 1ф (2-37) схем сравнения абсолютных
значений или сравнения фаз совместно с нуль-индикато-
ром. Поэтому напряжение Пс,пи нуль-индикатора или
мгновенное значение и длительность импульсного напря-
жения Uc,p,a срабатывания расширителя импульсов
должны быть возможно меньшими, т. е. должна быть
возможно меньшей мощность входного сигнала Т’с.р.э,
обусловливающая срабатывание реагирующего элемен-
та (мощность срабатывания). Приемлемой часто ока-
зывается мощность Рс,р,э=10~3-ч-10_5 Вт.
Инерционность. Реагирующий элемент не должен
вносить заметного замедления в процесс переработки
сигналов измерительным органом. Поэтому время фор-
мирования дискретного потенциального сигнала нуль-
индикатором или расширителем импульсов должно быть
существенно меньше времени, необходимого для срав-
нения сигналов.
Однако чем меньше время, достаточное для сраба-
тывания нуль-индикатора или расширителя импульсов,
тем выше вероятность их ложного срабатывания под воз-
действием импульсных или гармонических помех, т. е.
ниже их помехоустойчивость. Приемлемое собственное
время срабатывания реагирующего элемента обычно со-
ставляет /с>Р;Э=:5-5—10 МС.
Направленность действия. Представляющим пара-
метром выходного сигнала схем сравнения является или
значение постоянной составляющей или мгновенное зна-
чение напряжения (тока) одного знака, обычно поло-
364
жительного. Поэтому реагирующий элемент должен фор-
мировать дискретный потенциальный сигнал только при
одном знаке напряжения или тока на его входе — обла-
дать направленностью действия.
Четкость возврата. При снижении постоянной состав-
ляющей напряжения на выходе схемы сравнения непре-
рывного действия от некоторого положительного значе-
ния до нуля нуль-индикатор должен четко возвращаться
в исходное состояние.
Соответственно должен исчезать дискретный потен-
циальный сигнал на выходе расширителя импульсов при
прекращении поступления на его вход последовательно-
сти положительных импульсов. Указанный четкий воз-
врат реагирующего элемента необходим для предотвра-
щения ложного срабатывания измерительного органа
при его отключении от измерительных преобразователей
(трансформаторов) напряжения и тока.
Надежность действия. Показатели надежности реаги-
рующего элемента должны быть не ниже показателей на-
дежности схемы сравнения, к которой он подключен.
Реагирующие элементы полупроводниковых схем
сравнения являются полупроводниковыми бесконтакт-
ными устройствами. Однако в ряде случаев совместно
с диодными схемами сравнения непрерывного действия
применяются контактные электромеханические нуль-ин-
дикаторы.
9-2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ НУЛЬ-ИНДИКАТОРЫ
Наиболее полно поставленным выше требованиям
при непосредственном подключении к выходу элементов
сравнения отвечают электромагнитные поляризованные
и магнитоэлектрические реле. Благодаря наличию посто-
янного магнита поляризованные и магнитоэлектриче-
ские реле обладают направленностью действия и доста-
точной чувствительностью. Поляризованные реле, выпу-
скаемые промышленностью, имеют мощность срабаты-
вания 10~5—10-6 Вт при расстоянии между контакт-де-
талями его контакта (растворе контакта), не превышаю-
щем 0,1 мм. Время срабатывания при этом составляет
2—7 мс.
Обладая удовлетворительными чувствительностью и
быстродействием, поляризованные реле вместе с тем яв-
ляются относительно сложными электромеханическими
365
реле. Повышенные требования к надежности измери-
тельных органов обусловливают необходимость увеличе-
ния раствора контакта для повышения надежности до
0,4—0,5 мм, что приводит к возрастанию мощности сра-
батывания реле до 10-3 Вт. -Время срабатывания при
этом составляет 5—15 мс.
Магнитоэлектрические реле выпускаются промышлен-
ностью герметизированными, что существенно повышает
надежность. Мощность срабатывания магнитоэлектриче-
ских реле, являющихся наиболее чувствительными, со-
ставляет в зависимости от модификации 10~в—10-10 Вт.
К недостаткам магнитоэлектрических реле можно отне-
сти трудности в получении требуемого быстродействия,
а также весьма малую разрывную способность контак-
тов.
а] Поляризованное реле
В поляризованном реле имеются два магнитных по-
тока: рабочий Фр, создаваемый постоянным током /р,
проходящим по рабочей обмотке реле, и поляризующий
Ф'п, создаваемый, как правило, вспомогательным посто-
янным магнитом. Принципиально реле с поляризующим
электромагнитом не отличается от реле с постоянным
магнитом, но требует специального источника постоянно-
го тока для поляризации.
На рис. 9-2 представлены две наиболее часто приме-
няемые конструкции магнитных систем реле: дифферен-
циальная и мостовая. Благодаря разделению путей для
рабочего и поляризующего потоков рассматриваемая ни-
же мостовая магнитная система позволяет несколько
снизить габариты и вес реле.
Ярмо 1 и якорь 2 изготовляются из магнитомягкого
материала с малым магнитным сопротивлением, напри-
мер из молибденового пермаллоя. Для изготовления по-
стоянных магнитов 3 применяются магнитотвердые мате-
риалы с высоким магнитным сопротивлением типа аль-
ни, анко и др. На ярме расположена обмотка реле 4.
Якорь реле обычно подвешивается на плоской пружине,
закрепленной с обоих концов и работающей на кручение.
Поток Фп поляризующих магнитов проходит по яко-
рю реле и в зазоре между полюсными наконечниками
делится на две части Фп,1 и Фп,2, обратно пропорциональ-
ные расстояниям Ц и /2 от якоря до соответствующего
полюса (рис. 9-2,6).
366
Если смещение якоря относительно геометрической
нейтрали реле равно 6, то составляющие потока опре-
деляются выражениями:
2 2 '
®П,1 1 ®П’ ®П, 2== I .®П- (9'1)
При 6=0 и отсутствии тока в обмотке реле на якорь
действуют слева и справа одинаковые усилия. Если пру-
жина не обладает достаточной упругостью, то нейтраль-
ное положение якоря является неустойчивым и при не-
Рис. 9-2. Конструкции магнитных
а — дифференциальной; б — мостовой.
значительном смещении относительно нейтрали вследст-
вие нарушения равенства усилий якорь займет одно из
крайних положений.
При подаче в обмотку реле постоянного тока /р соз-
дается рабочий поток Фр, который, если не учитывать
шунтирующего влияния постоянного магнита, полностью
замыкается через воздушный зазор электромагнита. На-
правление Фр определяется направлением тока /р в об-
мотке реле.
В воздушных зазорах 1\ и 1% образуются результирую-
щие магнитные потоки
Ф ] =Фр-|-фП) J; ф2=фр— Фц,2.
(9-2)
367
Результирующий вращающий момент, действующий
на якорь, определяется разностью моментов, обусловлен-
ных потоками Ф| и Ф2 в каждом из воздушных зазоров,
и может быть записан в виде
Л4вр=^' (ф2!-ф22) =£' [ (ФрН-Фпл) 2- (Фр—Фп,2) 2] .
(9-3)
После подстановки в (9-3) значений Фп,1 и Фп,2 из
(9-1) получается зависимость вращающего момента от
смещения якоря относительно нейтрали реле:
Л4вр=^(фрФп-----‘-Ф’.), (9.4)
Если принять для упрощения противодействующий
момент пружины равным нулю, то в условиях срабаты-
вания Л1вр1Ср=0 из (9-4)
фр,ср = -7-фп> (9-5)
где бп — начальное смещение якоря относительно нейтра-
ли реле.
Из (9-5) видно, что с увеличением начального сме-
щения 6Н поток Фр,Ср и, следовательно, м. д. с. (JpWv)Cp
возрастают, т. е. чувствительность реле снижается.
Зависимость вращающего момента от хода якоря при
срабатывании реле получается, если в (9-4) подставить
значение из (9-5):
Ч,р.ер = ^т-п(йв-5)- - (9-6)
Таким образом, вращающий момент при срабатыва-
нии реле нарастает линейно по ходу якоря, и этим обес-
печивается малое время срабатывания.
Значение рабочего потока, в конце хода якоря при
отсутствии избыточного момента, т. е. в условиях воз-
врата, из (9-4) равно:
фр,в = -Гфп- (9-7)
где бк — конечное смещение якоря относительно ней-
трали.
Коэффициент возврата, поскольку поток пропорцио-
нален току в обмотке реле, определяется отношением
соответствующих значений потоков и равен:
&в=Фр,'в/Фр,ср=6к/6п. (9-8)
368
При увеличении хода якоря, определяемого разно-
стью бн—бк, т. е. с уменьшением бк, коэффициент воз-
врата снижается и становится равным нулю при распо-
ложении якоря после срабатывания вдоль нейтрали ре-
ле. При переходе якоря за нейтраль реле и коэффи-
циент возврата становятся отрицательными, т. е. для
возврата якоря в начальное положение необходимо из-
менить направление тока в обмотке реле.
Рис. 9-3. Расположение контакт-деталей поляризованных реле.
а — двустабильного; б — одностабильного; в — с фиксацией в среднем по-
ложении.
Рис, 9-4. Поляризованное реле типа РП.
Изменением положения контакт-деталей 5 (рис. 9-2)
осуществляется регулировка реле на различные режимы
работы. При симметричном их расположении относи-
тельно нейтрали реле бн>0, бк<0, £в<0 и якорь при
отсутствии тока в обмотке остается в положении, кото-
рое он занял при срабатывании реле. Такое реле назы-
вается двустабильным (рис. 9-3,а).
Одностабильное реле получается при расположении
неподвижных контакт-деталей по одну сторону нейтра-
ли. В этом случае 0<бк<бн и Ав>0. Реле срабатывает
только при одном определенном направлении тока в об-
24—916 369
мотке. При отсутствии тока якорь возвращается к непо-
движной контакт-детали, расположенной на большем
расстоянии от нейтрали (рис. 9-3,6).
Если в реле якорь при /р=0 удерживается в среднем
положении пружиной, имеющей повышенную упругость
(рис. 9-3,в), то в зависимости от направления тока в об-
мотке якорь притягивается к правому или левому полю-
су. Промышленностью выпускается значительное число
модификаций поляризованных реле [87]. В качестве
нуль-индикатора обычно используется реле типа РП
(рис. 9-4).
б) Магнитоэлектрическое реле
Рис. 9-5. Конструкция
магнитной системы маг-
нитоэлектрического реле.
Магнитоэлектрическим называется реле, работа кото-
рого основана на взаимодействии магнитных полей по-
движной и неподвижной обмоток, возбуждаемых токами,
подведенными извне. На рис. 9-5 схематически изобра-
жена одна из возможных конструкций магнитоэлектри-
чего реле. Магнитная система состоит из ярма /, выпол-
ненного в виде замкнутого цилиндра, и полюсов 2— по-
стоянных магнитов, между кото-
рыми размещается неподвижный
стальной магнитопровод 3. По-
движная прямоугольная рамка 4
с обмоткой вращается в зазоре
между полюсами и неподвижным
магнитопроводом. Подвод тока
к обмотке осуществляется по
двум спиральным пружинам (на
рис. 9-5 не показаны), которые
одновременно создают противо-
действующий момент, необходи-
мый для обеспечения разомкнуто-
го состояния контакта 5 при от-
сутствии тока в реле.
Вращающий момент создает-
ся за счет энергии магнитного по-
ля, обусловленного постоянным магнитом и током /р
в подвижной рамке. Аналогично выражению (5-1) энер-
гия поля может быть представлена в следующем виде:
(9-9)
370
где L — собственная индуктивность обмотки; Т — пото-
косцепление поля постоянного магнита с обмоткой; /р—
ток в обмотке реле.
Поскольку зазор в пределах угла а поворота рамки
остается постоянным, собственная индуктивность L
практически не меняется и вращающий момент согласно
(5-2) равен:
МвР = 1Р~ОГ- (9"10)
Если принять, что при малых углах а поворота рам-
ки индукция в зазоре В постоянна, а вектор индукции
Рис. 9-6. Характеристики магнитоэлектрического реле.
направлен по радиусу (рис. 9-5), то потокосцепление Т
при повороте рамки на угол а составляет:
yV=B2ahwa=y¥oa, (9-11)
где w — число витков обмотки; h — высота рамки.
С учетом (9-10) и (9-11) вращающий момент магни-
тоэлектрического реле
Мвр^о/р (9-12)
и не зависит от угла поворота рамки (рис. 9-6,а).
Противодействующий момент, обусловленный спи-
ральными пружинами, изменяется линейно при измене-
нии а:
Й4пр=ссс, (9-13)
где с — удельная-упругость пружины.
Если не учитывать момента, обусловленного трением,
можно принять 7Ивр=7Ипр и, учитывая (9-10) —(9-13),
определить угол поворота рамки
а==В2^/р==_Ф/р. (9-14)
24* 371
Он изменяется пропорционально току /р. Отсутствие
зависимости Л4вр как входной величины от угла а как
выходной означает отсутствие положительной обратной
связи, необходимой для получения релейной проходной
характеристики. Характеристика a=f(/p) магнитоэлек-
трического реле (без учета трения) изображается пря-
мой, проходящей через начало координат (рис. 9-6,6).
При изменении направления тока Zp вращающий момент
изменяет знак.
Необходимыми условиями замыкания контакта при
срабатывании реле и размыкания при возврате рамки
в начальное положение являются (рис. 9-6,а):
ZWBp,cP^Ивр,в^Л1Пр п. (9-15)
Магнитоэлектрическое реле работает в режиме пере-
ключения. Коэффициент возврата определяется с учетом
(9-15) отношением
__ ^вр, в ^пр, ц аи
В , ср Л1цр, к “к
(9-16)
Поскольку с целью обеспечения высокой чувствитель-
ностью начальная затяжка пружины делается мини-
мально необходимой для удержания контакта при Zp=0
в разомкнутом состоянии, коэффициент возврата магни-
тоэлектрических реле, определяемый отношением (9-16),
практически близок к нулю.
Кроме вращающего и противодействующего момента
пружины, на рамку при ее движении действуют успокаи-
вающие моменты, обусловленные трением и токами, ин-
дуктируемыми в металлическом каркасе рамки, если он
имеется, и в обмотке, обычно замкнутой конечным вы-
ходным сопротивлением R вых схемы сравнения.
Преобладающее значение для режима успокоения
имеет момент, обусловленный индуктируемым в обмотке
током. Электродвижущая сила с учетом (9-11) равна:
е = ——= —Ф— (9-17)
е dt ° dt * ’
Ток в обмотке с сопротивлением 7?р
• — g — Фр rfa
Р К1&'Х -р /?р ^ВЫХ + dt
(9-18)
372
Момент успокоения МуСП согласно (9-12) и (9-18)
равен:
— (9‘19)
где &усп=—W (Явых+^р) — коэффициент успокоения.
Минус в (9-19) означает, что момент успокоения, как и
момент трения, всегда направлен против движения
рамки.
Уравнением движения рамки согласно (9-12), (9-13)
и (9-19) является
7-g- + ftycn^-+^ = VP. (9-20)
где J— момент инерции рамки.
В зависимости от значения коэффициента успокоения
корни характеристического уравнения могут быть как
комплексно-сопряженными, так и действительными раз-
ными или одинаковыми, в соответствии с чем магнито-
электрическое реле может работать в одном из трех ре-
жимов: колебательном, апериодическом и критическом.
Наиболее полно отвечает условиям работы реле в ка-
честве нуль-индикатора критический режим, который
имеет место в случае действительных и одинаковых кор-
ней характеристического уравнения. В режиме критиче-
ского успокоения движение рамки остается апериодиче-
ским, но происходит наиболее быстро. На рис. 9-6,в кри-
вые 1, 2 и 3 представляют изменение угла а во времени
соответственно в колебательном, апериодическом и кри-
тическом режимах успокоения.
Режим критического успокоения обеспечивается по-
лучением требуемого коэффициента успокоения обычно
посредством включения балластного резистора 7?д па-
раллельно обмотке реле. Как правило, режим критиче-
ского успокоения достигается при /?д//Рвых=(Ю-Н5) 7?р.
Особенностью магнитоэлектрического реле является
существенная зависимость его времени срабатывания
прежде всего от кратности отношения тока /р в реле
к току срабатывания. При малых кратностях оно дости-
гает весьма больших значений. Время срабатывания за-
висит также от соотношения между выходным сопротив-
лением /(вых схемы сравнения и сопротивлением Rp об-
мотки реле. При /?вых>/(Р. т. е. при питании реле от
источника тока, когда постоянная времени цепи обмотки
реле мала, получаются, как правило, наименьшие време-
373
на срабатывания. При 7?вых<СЯр, т. е. при питании об-
мотки реле от источника напряжения, при одинаковой
кратности тока время срабатывания получается наи-
большим. Практически наименьшее время срабатывания
может получиться при подключении магнитоэлектриче-
ского реле к выходу элемента сравнения в режиме со-
гласованной нагрузки, поскольку при этом кратности
тока в реле оказываются больше, чем в режиме источ-
Рис. 9-7. Конструкция магнитоэлектрического реле типа М-200.
ника тока. При выполнении измерительных органов авто-
матических устройств заданное время срабатывания
магнитоэлектрического реле обычно стремятся получить
при минимально необходимой кратности /р//с>р=
(^вых/^р), что практически получается уже при
(Явых/Яр) >5.
Отечественной промышленностью выпускается магнитоэлектриче-
ское реле типа М-200. Реле (рис. 9-7) заключено в металлический
кожух, закрытый с двух сторон пластмассовыми крышками. Соеди-
нение корпуса и крышек уплотнено резиновыми прокладками. Меж-
ду полюсами постоянного магнита 1 расположен цилиндрический
стальной сердечник 2. Подвижная рамка 3 выполнена на алюминие-
вом каркасе с двумя обоймами, в которые запрессованы полуоси
реле. Выводы обмотки припаяны к обоймам, к которым крепятся
также внутренние концы токоведущих пружин. Рамка вращается
в зазоре между полюсами постоянного магнита и сердечником. Мас-
са подвижной системы реле составляет около 0,9 г. Подвижные и
374
неподвйжные части контакта выполнены в виде тонких пружиня-
щих платиноиридиевых нитей. Высокая чувствительность обеспечи-
вается легкой подвижной системой и высококачественным выполне-
нием реле.
Магнитоэлектрическое реле является сложным электромехани-
ческим устройством, однако эксплуатация его существенно облег-
чается, а показатели надежности получаются достаточно высокими
благодаря герметичному исполнению. В связи с близким к нулю
коэффициентом возврата для обеспечения четкости возврата рамки
в начальное положение требуются специальные меры, усложняющие
измерительный орган. В ряде случаев, когда время /ср = 40-5-60 мс
допустимо, магнитоэлектрические реле находят применение в каче-
стве нуль-индикаторов, поскольку обеспечивают приемлемые харак-
теристики измерительного органа без предварительного усиления вы-
ходного сигнала схемы сравнения.
9-3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ НУЛЬ-ИНДИКАТОРЫ
Полупроводниковые бесконтактные нуль-индикаторы
обычно осуществляются на основе транзисторного уси-
лителя постоянного тока с положительной обратной
связью или на основе транзисторного генератора, в ко-
тором изменяется знак обратной связи. Соответственно
можно различать транзисторные релейные и автогенера-
торные [73] нуль-индикаторы. Практически в автомати-
ческих устройствах управления производством и распре-
делением электроэнергии применяются только релейные
нуль-индикаторы.
Общим признаком релейных элементов является, как
известно (§ 1-4), наличие положительной обратной свя-
зи глубиной Fo,c<0. В зависимости от способа введения
обратной связи в транзисторные усилители постоян-
ного тока различают нуль-индикаторы с параллельной и
последовательной обратными связями.
Нуль-индикатор с параллельной обратной связью.
Действие нуль-индикатора поясняется схемой на рис. 9-8
двухкаскадного транзисторного усилителя постоянного
тока, параллельная положительная обратная связь
в котором осуществляется резистором ^?0,с,пар-
Диод Д1 необходим для выравнивания потенциалов
входных выводов а и Ь< нуль-индикатора: прямое напря-
жение на диоде равно напряжению на эмиттерном пере-
ходе открытого транзистора Т1 практически при любой
температуре окружающей среды. Транзистор Т1 в ис-
ходном состоянии схемы при открыт (находит-
ся в режиме насыщения) током /Б а транзис-
тор Т2 закрыт (находится в режиме отсечки) обратным
напряжением на его эмиттерном переходе, создаваемым
375
напряжением URt2 на Диоде Д2. Выходное напряжение
ВЫХ — (^КБО “Ь Л) О-
При отрицательном напряжении на входе нуль-инди-
катора [/вх,н<0 состояние транзисторов не изменяется.
При этом лишь увеличивается кратность насыщения
транзистора Т1 за счет возрастания тока /Б , под воз-
действием отрицательного напряжения t/вх.н (диод Д1
открыт током /1).
При положительном напряжении t/ax н ток 7Б , умень-
шается, транзистор Т1 начинает закрываться. Напряже-
ние Ц<э j на нем увеличивается и при некотором значе-
Рис. 9-8. Схема релейного нуль-иидикатора с па-
раллельной обратной связью.
нии входного напряжения становится равным напряже-
нию С/2, а затем и превышает его. Поэтому транзистор
Т2 переходит из режима отсечки в режим линейного уси-
ления, и ток /к,2 его коллектора начинает увеличиваться.
Соответственно нарастает выходное напряжение ПВЫх,п и
уменьшается ток /3 в резисторе Ло.с.пар- Уменьшение h
можно рассматривать как обусловленное противополож-
но направленным током обратной связи /0,с, увеличива-
ющимся с возрастанием выходного напряжения.
Таким образом, ток 1О с, уменьшая ток базы 7В ! тран-
зистора, способствует его закрыванию. В результате
транзистор Т1 закрывается, а Т2 открывается. Выходное
напряжение становится близким (несколько меньшим)
напряжению Еп источника питания.
Релейность действия обеспечивается соответствую-
щим выбором резистора обратной связи из условия
Го>с<0. В соответствии с (1-12) и (7-51) и в предполо-
376
жении равенства коэффициентов Л/,э усиления тока
транзисторами Т1 я Т2
Fo с Пар=1-Мо,с,пар=1-^э^—<0. (9-21)
• • г Ао, с, пар
Из (9-21) следует, что релейный режим работы име-
ет место при R0,c,mp<k2i3RK.
Однако на практике собственно релейный режим ра-
боты рассмотренной схемы часто не используется из-за
получающегося близким к нулю коэффициента отпуска-
ния (1-17) и, следовательно, недостаточной четкости воз-
врата нуль-индикатора.
Глубина положительной
обратной связи выбирает-
ся несколько большей ну-
ля, обеспечивающей до-
статочно высокий коэф-
фициент усиления. Поэто-
му в качестве нуль-инди-
катора рассмотренный
усилитель часто применя-
ется совместно с поляри-
зованным реле на его
выходе; при этом в целях
повышения надежности
Рис. 9-9. Схема нуль-индикатора
с последовательной обратной
связью.
разомкнутого состояния
контакта поляризованного реле мощность его срабаты-
вания увеличена. Релейность действия нуль-индикатора
обеспечивается релейной характеристикой поляризован-
ного реле.
Нуль-индикатор с последовательной обратной связью
известен в [52] как триггер с эмиттерной обратной
связью (рис. 9-9). При £'с=0, Пвх^0 транзистор Т1 за-
крыт (находится в режиме отсечки) обратным напряже-
нием Us=I3t2R3; напряжение на выходе относительно ма-
ло: Пвых.п^ПзС^п. Отрицательное напряжение на вхо-
де не изменяет состояния транзисторов.
При появлении полбжительной э. д. с. Ес>0 и напря-
жения Пвх,п>П3 транзистор Т1 током 1Б j переводится
в режим усиления. Вследствие появления и нарастания
тока /кд ток /Б 2 второго транзистора снижается на-
столько, что транзистор Т2 выходит из режима насыще-
ния. Оба транзистора оказываются в режиме усиления,
и в дальнейшем происходят одновременное возрастание
377
тока /кд и снижение /к,2- Снижение тока 7Э 2 и напря-
жения U3 эквивалентно появлению и нарастанию напря-
жения U0,c положительной обратной связи, способствую-
щей переходу Т1 в режим насыщения, а Т2 в режим от-
сечки.
Процесс изменения состояния транзисторов при
Fо,с,пос<0 происходит лавинообразно: напряжение на
выходе увеличивается до t/вых,п^^п.
Особенностью триггера с эмиттерной обратной связью
является возможность изменения в широких пределах
напряжения действия нуль-индикатора, определяемого
сопротивлением резистора
/?з- Поэтому на его основе
можно выполнять, напри-
мер, реле напряжения,
состоящие по существу из
схемы сравнения напря-
жения с заданным значе-
нием и нуль-индикатора.
Триггер с эмиттерной об-
Рис. 9-10. Нуль-индикатор на ин-, ратной связью входит в
тегральном операционном усили- состав многих серий инте-
теле- тральных схем, например,
типа К1ТШ181 [37].
Существенное повышение технического совершенства
нуль-индикатора достигается при его выполнении на
интегральном операционном усилителе. Для перевода
интегрального усилителя, например типа 1УТ401, в ре-
рейный режим обратная связь (рис. 9-10) реализуется
с использованием неинвертирующего входа 10 (§ 7-15)
и является положительной. Ввиду обычно большой крат-
ности изменения напряжения на выходе схемы сравне-
ния для защиты входных цепей усилителя устанавлива-
ется диодный ограничитель напряжения в виде инте-
гральной диодной сборки (матрицы). Необходимая по-
мехоустойчивость и при надобности временная задержка
действия нуль-индикаторов достигаются установкой кон-
денсаторов на входе усилителя.
9-4. РАСШИРИТЕЛИ ИМПУЛЬСОВ
Расширитель импульсов преобразует, как указыва-
лось, последовательность импульсов на выходе время-
импульсной схемы сравнения в дискретный потенциаль-
ный сигнал (рис. 9-1,в). Интервал между импульсами
378
двухполупериодной схемы сравнения в режиме, близком
к граничному, практически равен длительности полови-
ны периода Т/2 изменения сравниваемых величин. По-
этому для формирования потенциального сигнала необ-
ходимо запоминание каждого импульса на время, не
меньшее указанного. Свойством запоминания импульса
на определенное время обладают транзисторные элемен-
ты, известные под названием одновибраторов [52]. Од-
новибратор получается из триггера, реализующего логи-
ческую операцию ПАМЯТЬ (§ 10-7) путем замены одной
из двух жестких положительных обратных связей (Ro,с,
Рис. 9-11. Схема (а) и временные диаграммы (б) одновибратора.
рис. 10-21) гибкой положительной обратной связью (Со,с,
рис. 9-11,а).
При отсутствии входного напряжения цвх,и=0 транзи-
стор Т1 открыт током /Б !=£п/ (J?0,c+-Rk) , а транзистор
Т2 закрыт обратным напряжением на его эмиттерном
переходе, создаваемым напряжением UR на диоде Д.
Выходное напряжение ^ВЫХ----- Скэ, нас близко К нулю.
Под воздействием напряжения «BX, и>0 транзистор Т1
закрывается, а Т2 открывается током iB 2, обусловленным
током i0,c=ic заряда конденсатора С0,с обратной связи.
При входном сопротивлении транзистора, намного мень-
шем сопротивлений резисторов Rs и RK, и постоянной
времени т=7?кС0,с ток
(9-22)
Напряжение ивых возрастает практически до напряже-
ния питания (рис. 9-11,6) «ВЫХ=5П — #к/КБо = Сп.^Тран-
379
зистор Т2 удерживается в открытом состоянии в течение
времени заряда t3, определяемого условием
i -----/ — на<: /п
°’С Б-МС fe/.Э (У'23)
и в соответствии с (9-22) и (9-23) равного t3= tlnk, э.
По истечении времени t3 ток i0, с<<Б,Нас экспонен-
циально уменьшается до нуля, транзистор Т2 закрыва-
ется, а Т1 открывается, напряжение иВых снижается. Для
Рис. 9-12. Схема (а) и временные диаграммы (б) расширителя им-
пульсов.
сохранения свойства временного запоминания следую-
щего импульса необходимо, чтобы конденсатор С0(С раз-
рядился через открытый транзистор Т1 и резистор Дб-
Если конденсатор не будет разряжаться, то его началь-
ный зарядный ток с приходом каждого следующего им-
пульса будет уменьшаться и станет недостаточным для
открывания транзистора Т2. Время t3 не может устанав-
ливаться равным интервалу Т/2 между импульсами и
тем более превышать его, что было бы необходимо для
преобразования последовательности импульсов в потен-
циальный сигнал.
Поэтому разработаны [72] специальные расширители
импульсов, обеспечивающие преобразование последова-
тельности коротких импульсов в постоянное напряжение.
В простейшем из них (рис. 9-12) постоянство во вре-
мени выходного напряжения ТДых.п обеспечивается под-
держанием транзистора Т2 в открытом состоянии в тече-
ние интервала Т/2 током г'Б^>^Б,нас> обусловленным
разрядом конденсатора С с относительно большой по-
380
стоянкой времени тр=С(Яз+Я*) Заряд конденсатора
происходит с малой постоянной времени т3=С7?3<;тр при
открытом импульсом ивх,и транзисторе Т1. В исходном
состоянии оба транзистора закрыты обратными напря-
жениями {7Д1 и 0д2 на их эмиттерных переходах.
Скачок тока базы до /Б тах (рис. 9-12,6) не зависит
от состояния конденсатора, поскольку при открытом
транзисторе Т1 практически определяется сопротивлени-
ем резистора
Т ^11 ^Д1 ' 6д2
d, max ~~ •
Однако ввиду ограниченности тока коллектора /к,нас
транзистора Т1 обеспечить достаточно малое время
заряда конденсатора за счет малого сопротивления рези-
Рис. 9-13. Схема (а) и временные диаграммы (б) расширителя им-
пульсов с нуль-индикатором.
стора R3 затруднительно. Поэтому минимально необхо-
димая для получения потенциального сигнала длитель-
ность импульса Пвх.и оказывается значительной, и расши-
ритель импульсов часто не удовлетворяет требованиям
чувствительности.
Высокочувствительный расширитель импульсов
(рис. 9-13,а) содержит релейный нуль-индикатор (транзи-
сторы Tl, Т2), формирующий прямоугольные импульсы
ии из треугольных ивх,и (рис. 9-13,6), и обеспечивает по-
стоянство t/вых,п при соизмеримых временах заряда t3 и
разряда t? конденсатора С вне зависимости от длитель-
ности /и импульса. В исходном состоянии транзисторы
Т2, ТЗ, Т4 закрыты, а Т1 открыт; напряжение ис на
конденсаторе С практически равно нулю. Импульс ивх,и
381
закрывает Т1, поэтому Т2 и ТЗ открываются соответст-
вующими токами. Конденсатор С начинает заряжаться
частью тока коллектора ТЗ. Другая часть тока коллек-
тора ТЗ (ток iB) проходит через эмиттерный переход Т4
и открывает его, обусловливая появление напряжения
^вых.п-
Необходимое для открывания Т4 начальное значение
тока 1Б обеспечивается соотношением сопротивлений ре-
зисторов Ri и Т?2- По мере заряда конденсатора (сниже-
ния тока г’с) ток 1Б возрастает.
Напряжение на резисторе Яз при открытом Т2 обус-
ловливает ток базы транзистора ТЗ, а ток ic — ток базы
транзистора Т2. Поэтому обеспечивается их открытое со-
стояние и после исчезновения импульса ивх,и. Когда ток
ic становится меньше /Б нас, транзисторы Т2 и ТЗ закры-
ваются. Конденсатор С начинает разряжаться через
диод Д1 и эмиттерный переход Т4, поддерживая его ток
/Б. При соответствующих постоянных времени заряда и
разряда конденсатора открытое состояние Т4 обеспе-
чивается в течение времени, превышающего интервал
Т/2 между импульсами ивх,и-
Необходимое для формирования потенциального сиг-
нала соотношение (/3-|-/р) >Т/2 обусловливает задерж-
ку /з.в снижения выходного напряжения Пвып,п после
прохождения последнего импульса ивх,и схемы сравне-
ния, т. е. создает инерционность возврата реагирующего
элемента.
Глава десятая
ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
10-1. НАЗНАЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ЧАСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
В результате переработки информации о состоянии
управляемого объекта и о действующих на него возму-
щениях должны быть определены необходимые управля-
ющие воздействия. Формирование сигналов, преобразуе-
мых затем в управляющие воздействия, производится
логической частью автоматических устройств (§ 1-2).
Управляющие воздействия обычно зависят не только
от комбинации сигналов, поступающих в логическую
382
часть в данный момент времени, но также от порядка
(последовательности) их поступления. Сигналы, по ко-
торым формируются управляющие воздействия, выра-
батываются специальными элементами, функции преоб-
разования которых являются логическими.
Схемы логической части современных автоматических
устройств во многих случаях достаточно сложны. При-
менение при анализе и синтезе логических схем аппара-
та математической логики позволяет в значительной сте-
пени формализовать их описание и свести решение логи-
ческих задач к операциям с алгебраическими символами
по правилам, установленным алгеброй логики, называе-
мой также булевой алгебройИспользование терминов
и символов алгебры логики позволяет обеспечить доста-
точную наглядность и делает изображение схем не зави-
сящим от типа применяемых элементов.
Переменные величины в алгебре логики могут прини-
мать только два значения, в соответствие которым в за-
висимости от условий рассматриваемой задачи могут
ставиться различные пары противоположных понятий:
истинно — ложно, включено — отключено, есть — нет
и т. д. Для обобщенного описания задачи принято эти
два значения переменной обозначать цифрами 0 и 1.
10-2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Логические элементы автоматических устройств вы-
полняются на базе элементов релейного действия или
элементов, работающих в режиме переключения, по-
скольку как аргументы, так и сами булевы функции
принимают только два значения (0 или 1).
Логические функции, значения которых полностью
определяются только существующим сочетанием значе-
ний аргументов и изменяются одновременно с изменени-
ем этого сочетания, принято называть комбинационны-
ми или однотактными. i
Комбинационные логические функции не содержат '
временных операторов задержки или памяти. Схемы, :
реализующие комбинационные логические функции, отно- ;
сятся к так называемым простым или примитивным
автоматам.
1 Дж. Буль (1815—1865 гг.)—английский математик.
383
| Логические схемы, реализующие наряду с комбина-
: ционными логическими функциями также и временное
операторы задержки или памяти, относятся к классу
цифровых или конечных автоматов. Функции, реализуе-
мые цифровыми автоматами, определяются как сущест-
вующей комбинацией аргументов, так и функциями,
обусловленными комбинацией аргументов в предшеству-
> ющие моменты времени.
Если независимые переменные (аргументы) обозна-
чить xt, хг, х3 и т. д., а функцию через у, то все комби-
национные логические функции могут быть записаны
в виде формул, устанавливающих в явном виде соответ-
ствие значений функции значениям аргументов
yi=fi(Xi, х2 .(10-1)
или в виде таблиц, содержащих все возможные комбина-
ции значений аргументов и соответствующие им значе-
ния функций.
Для п аргументов, каждый из которых может при-
нимать независимо два значения (0, 1), возможное ко-
личество комбинаций составит 2”, и, поскольку каждой
комбинации может быть поставлено в соответствие два
значения функции (0, 1), общее количество различных
логических функций п переменных составляет 22 . Для
двух переменных уже возможны 16 различных функций
(см. табл. 10-1).
Однако»любая сколь угодно сложная логическая ком-
бинационная функция может быть получена из несколь-
ких основных элементарных функций путем замены (су-
перпозиции) аргументов функциями [74]. К основным
элементарным логическим функциям обычно относят ло-
гические сложение, умножение и отрицание/. Ниже рас-
смотрены основные функции и некоторые тождества
алгебры логики в объеме, необходимом для понимания
изложенного в данной главе материала [74—76].
Логическое сложение. Логическим сложением —
функцией ИЛИ — называют функцию, в результате ко-
торой получается логическая сумма, или дизъюнкция:
у=Х1-|-Х2-|-ХзД' ... (Ю-2),
Логическая сумма у равна нулю только в том случае,'
когда все входные переменные одновременно равны ну-
лю, и равна единице, если хотя бы одна из них равна
384
единице. Логический элемент, реализующий операцию
ИЛИ, обозначается, как показано на рис. 10-1,а.
Логическое умножение. Логическим умножением —
функцией И — называют функцию, результатом которой
является логическое произведение, или конъюнкция пе-
ременных:
z/=xix2x3 ... хп. (Ю-З)
Логическое произведение у равно единице в том слу-
чае, когда все переменные х равны одновременно 1, и
равно 0, если хотя бы одна из переменных равна 0.! Изо-
бражение элемента И показано на рис. 10-1,6.
у^+Х^-.+Хп
у-Х^Х^...Хп
aj х' 6) х V
Рис. Ю-I. Обозначение основных логических элементов и их реализа-
ция электромеханическими реле.
а —ИЛИ; б—И; в — НЕ; г — ЗАПРЕТ.
Для обозначения логического сложения также ис-1
пользуется знак V и логического умножения — Д*. i
Логическое отрицание. Логическим отрицанием, или •
инверсией, называют функцию
У=х, (Ю-4)
4?
которая означает, что z/=l при х=0 и, наборот, у=0,
когда х— I (читается «НЕ х»).| Обозначение инвертора
приведено на рис. 10-1,в.
В автоматических устройствах наряду с приведенны-
ми выше тремя простыми операциями для выполнения,
например, различных блокировок используется логиче-
ское произведение одной переменной Xi на инверсию вто-
рой Х2-
У=ХХХ2- (Ю-5)
* ' ' — начальная буква латинского слова vel — или.
25—916
385
Очевидно. z/=l только в том случае, если Xi=l и
х2=0, т. е. когда отсутствует запрещающая переменная.
Часто функцию вида (10-5) называют «запрет хр> и обо-
значают, как на рис. 10-1,г.
Для одной переменной хх возможны четыре функции:
если независимо от хх у=0 — нулевая;
если г/=1 — единичная функция;
если всегда y=Xi — повторение;
если y=xi — инверсия.
Таблица 10-1
Функция (наименование, формула) Сочетание Xi/xa
0/0 0/1 1/0 1/1
Повторение хх, У=хх 0 0 1 1
Повторение х2, у=х2 0 1 0 1
Конъюнкция (И) у=ххх2 0 0 0 1
Дизъюнкция (ИЛИ) г/=х1-}-х2 0 1 1 1
Неравнозначность (сложение по модулю 2) У=Хх ф х2 0 1 1 0
Инверсия х,, г/=х. 1 1 1 0 0
Инверсия х2, у=ха 1 0 1 0
Инверсия И (штрих Шеффера) у~ххх2 1 1 1 0
Инверсия ИЛИ (стрелка Пирса) у—хх +х2 1 0 0 0
Равнозначность у=хх ф х2 1 0 0 1
Запрет хх, y—xtx2 0 0 1 0
Импликация хх, у=Хх-{-Х2 1 1 0 1
Запрет х2, у—ххх2 0 1 0 0
Импликация х2, у=Хх-\-Х2 1 0 1 1
В табл. 10-1 приведены все логические функции двух
переменных %i и х2 (кроме тривиальных у=\ и у=0) и
их значения при различных сочетаниях значений Хь х2.
Реализация некоторых из функций'посредством контакт-
ных элементов показана на рис. 10-1.
При анализе и синтезе логических схем устройств
автоматики, помимо элементарных функций ИЛИ, И,
НЕ, могут оказаться необходимыми некоторые основные
тождества и законы, устанавливаемые алгеброй логики.
К тождествам, истинность которых легко устанавлива-
ется при помощи определений элементарных функций,
386
относятся следующие:
х, -[- Х1= 1;
х1х1 = 0;
х1-1=х1; . J-
Xj х, = х/,
х1-х1 = хг;
хг = хг.
(10-6)
Для логических функций сложения и умножения
справедливы основные законы элементарной алгебры, на
основании которых могут быть записаны соответствую-
щие тождества:
сочетательный закон
(%! + х2) + х3 — х, 4- (х2 -ф- х3);
(XjX2) х3 = х, (х2х3);
(Ю-7)
переместительный закон
(10-8)
распределительный закон
Х1 (Х2~\-Хз)—Х1Х2-\-Х1Хз. (10-9)
Распределительный закон имеет, кроме того, и спе-
цифическую для алгебры логики форму записи
(л^Ч-Хг) (x14-X3)=xi4-x2Xs, (10-10)
которая получается на основе тождеств (10-6):
(Х1*-|-Х2) (Х14~Хз) =Х]Х1-|-Х1Х2-|-Х1Хз4-
-J-x2X3=Xi (1 -|-х2-рХз) -^-ХгХз—х^ХгХз,
поскольку 1-|-х24-х3=1 при любых х2 и х3.
Логические сложение, умножение и инверсия не яв-
ляются независимыми и связаны между собой так назы-
ваемым законом инверсии (теоремы де Моргана), поко-
25* 387
торому инверсия суммы двух или более логических пере-
менных равна произведению их инверсий
• • =>1 *«•••> (10-11)
а инверсия произведения — соответственно сумме инвер-
сий
хгхг... =*1 4-х2 ••• (10-12)
В справедливости теорем нетрудно убедиться при по-
мощи табл. 10-2.
Таблица 10-2
Х1 х2 Xl Хя Х1Ч-Х2 Хх-На хгх2 XiX2
0 0 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0 0 0
Законы инверсии позволяют произвести замену одно-
го типа логического элемента другими, что в ряде случа-
ев может оказаться рациональным. На рис. 10-2 в каче-
стве примера приведена схема, реализующая функцию И
посредством элементов НЕ и ИЛИ.
х< хг
y—x^Xg
Рис. 10-2. Реализация функции
И элементами НЕ и ИЛИ.
Кроме рассмотренных выше логических функций (на-
зываемых иногда классическими), представляют интерес
в силу ряда особенностей логические функции «неклас-
сического базиса» и прежде всего так называемые поро-
говые функции, реализуемые на основе пороговых эле-
ментов.
Пороговая функция ¥пт двоичных аргументов (хь
х2, • • хт) равна единице, когда не менее п аргументов
из т (п^.т) одновременно принимают единичное значе-
ние, и равна нулю во всех остальных случаях.
388
Если обозначить простейшую пороговую функцию
(10-13)
то при п=1
п
УПт = (-*-!» •*»••• -^т)»
т
(10-14)
получается классическая дизъюнкция т переменных.
Если п= ц, то
Утт = Xtxtx3... хт, (10-15)
т. е. имеем конъюнкцию.
Рис. 10-3. Обозначения порогового (а) и мажоритарного элементов
(б) и реализация мажоритарной функции элементами И и ИЛИ (в).
Если при нечетном т выбрать то
т-р!
2
М= П (Х/) = 1; (Ю-16)
т
когда большинство аргументов принимают единичные
значения, получается так называемая мажоритарная
функция (рис. 10-3,6).
Например, при»=3 n=a^i-l = 2 и функция
Л42з=х1х2-фх1х3-|-Х2Хз (10-17)
равна 1, когда любые два из трех аргументов равны од-
новременно единице. Выражения (10-14), (10-15) и
(10-16) устанавливают связи пороговых и классических
функций дизъюнкции и конъюнкции.
389
Пороговый элемент, как показано на рис. 10-3,а, име-
ет п входов и один выход. Если каждая входная пере-
менная Xi будет восприниматься элементом с учетом
определенного весового коэффициента а{, то функция,
реализуемая пороговым элементом, может быть пред-
ставлена в виде
Y = sign | 2 xiai—Т ) ’ (Ю-18)
v=i J
где Т — порог срабатывания элемента.
При этом
Ynm=l, если ^х^^Т;
п
Ynm = 0, если ^xiai<T.
i=i
(10-19)
Если ai=a2— ... =ап—1 и Т = 1, то T=Xi+x2-|- ...,
т. е. имеем дизъюнкцию.
Если а{=а2= ... =ап=1 и Т—п, то У=Х1Х2 ... хп,
т. е. имеем конъюнкцию.
Основы синтеза и минимизации логических функций
Рис. 10-4. Элементы
ИЛИ—НЕ (а) и И—НЕ
(б).
и автоматов, их реализующих,
подробно рассматриваются в
[74—77].
Тождества и законы алгебры
логики позволяют любые извест-
ные логические функции полу-
чать суперпозицией нескольких
базисных функций, образующих
так называемый функционально
полный набор.
Формальные критерии функ-
циональной полноты, определяе-
мые в математической логике,
ограничить состав полного набора
делают возможным
только двумя функциями, из которых одна — инверсия
[77].
Из рассмотренных выше функций дизъюнкции, конъ-
юнкции и инверсии могут быть составлены два полных
набора, содержащих соответственно функции дизъюнк-
ции и инверсии или конъюнкции и инверсии. Полным
также будет набор только из одной более сложной
390
функции, содержащей инверсию: например, стрелка
Пирса (рис. 10-4,а)
|/ = х1+а(Ю-20)
или штрих Шеффера (рис. 10-4,6)
^ = xjx,..'. (10-21)
Схемы реализации логических функций одним эле-
ментом ИЛИ —НЕ (стрелка Пирса) получаются на
основе (10-5) и (10-11).
Рис. 10-5. Реализация функции НЕ (а), ИЛИ (б), И (в) и ЗАПРЕТ
(а) элементами ИЛИ—НЕ.
Функция НЕ (рис. 10-5,а) реализуется, например, при
подаче переменной х на один из входов элемента. При
этом
г/=х-Ц-0-|-0 = х00=х.
Функция ИЛИ (рис. 10-5,6) реализуется схемой, по-
лученной в соответствии с преобразованием
У = *1 + *2 + = х, + х2 + •
Функция И (рис. 10-5,в) получается в результате
преобразования
У XAX2XZ Хг | Х2 —Х3 — XjX2X3,
391
где
У, = х„ yt = xt, у3=~х3
и
У~ У1~[-,Уг-\-У3-
Функция ЗАПРЕТ
у = х3хг = х3хг = х, + хг
реализуется схемой на рис. 10-5,г.
Реализация логических функций элементом И — НЕ
(штрих Шеффера) получается аналогично на основе тех
же тождеств.
В общем случае возможны и другие функционально
полные наборы. Свойство функциональной полноты по-
зволяет в свою очередь ограничить состав промышленно
выпускаемых серий логических элементов [37].
10-3. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПАМЯТЬ И ВРЕМЯ
Рассмотренные выше логические функции не содер-
жат временных операторов и определяют значения вы-
ходных переменных только в зависимости от имеющейся
в данный момент комбинации входных переменных.
Вместе с тем в устройствах автоматики и релейной за-
щиты энергосистем часто значение выходной переменной
должно отражать также и последовательность изменения
входных переменных во времени. Как отмечено выше,
реализация таких функций возможна конечными авто-
матами с памятью.
Функция ПАМЯТЬ (рис. 10-6) в наиболее простом
случае обеспечивает сохранение значения выходной пе-
ременной у и после прекращения действия входной пере-
менной Xi до поступления х2, изменяющей значение у
на противоположное.
Функция ПАМЯТЬ может быть реализована посред-
ством уже известных комбинационных логических эле-
ментов при использовании обратных связей (рис. 10-6,в):
У=(х1+у)х2. (10-22)
В общем случае выходная величина yt конечного
автомата с памятью в текущий момент времени t явля-
392
*тся функцией текущей комбинации входных переменных
и предшествующего его состояния [74—77 и 84]:
= .......xntY
(10-23)
Конечный автомат относится к синхронным, если ин-
тервал дискретности At между моментами, когда может
изменяться его состояние, постоянный, и к асинхронным,
когда At не фиксирован.
(х^у)хг
Рис. 10-6. Элемент ПАМЯТИ (а), диаграмма сигналов (б) и реали-
зация памяти элементами ИЛИ и И с инверсным входом (в).
L -I-
I
। о m
tiad б)
Рис. 10-7. Элемент задержки (а) н диаграммы сигналов при задерж-
ке на срабатывание (б) и возврат (в).
Функция ВРЕМЯ- В ряде случаев в автоматических
устройствах необходимы различные замедления в пере-
даче сигнала с выхода предыдущего элемента на вход
последующего. В частности, такие замедления необхо-
димы в технике релейной защиты электрических систем.
Следует отметить, что передача сигналов реальными
элементами (переход элемента от одного конечного со-
стояния к другому) происходит с тем или иным замед-
лением, обусловленным как инерционными свойствами
самого элемента, так и параметрами поступающего на
его вход сигнала.
Замедление т, обусловленное инерционными свойст-
вами элемента, является собственным временем его дей-
ствия. Замедление, вносимое специально предусмотрен-
ным для этой цели элементом ВРЕМЯ (рис. 10-7,а), на-
393
зывается выдержкой времени. При Этом различаются
выдержки времени на срабатывание и на возврат.
Выдержка времени на срабатывание имеет место,
когда сигнал на выходе элемента появляется через за-
данное время /зад после появления сигнала на его входе
и исчезает одновременно с последним (рис. 10-7,6). Если
сигнал на выходе элемента появляется одновременно
с сигналом на его входе, но исчезает через заданное вре-
мя /зад после снятия последнего, имеет место выдержка
времени на возврат (рис. 10-7,в).
10-4. СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
В устройствах автоматики главным образом приме-
няются электрические логические элементы: электроме-
ханические реле, полупроводниковые (диодные, транзи-
сторные) и в меньшей степени магнитные и магнитно-
полупроводниковые элементы.
В зависимости от способа реализации и формы пред-
ставления логических переменных принято различать:
потенциальные элементы — логическим 0 и 1 соответ-
ствуют различные потенциалы или уровни токов;
импульсные элементы — логическим 0 и 1 соответст-
вуют наличие и отсутствие импульсов или разнополяр-
ные импульсы;
потенциально-импульсные элементы — входные пере-
менные потенциальные или импульсные, а выходные —
импульсные.
Очевидно, при любых способах реализации непремен-
ным условием является дискретность сигналов и соот-
ветствующих им состояний элемента.
Характеристика преобразования, применительно
к логическим элементам называемая передаточной, уста-
навливает зависимость значения выходной величины у
при непрерывном изменении одной из входных перемен-
ных Xi и постоянных остальных.
Если логической 1 соответствует высокий уровень,
0 — низкий, то для элемента ИЛИ (рис. 10-8,а) харак-
теристика снимается при изменении х, от низкого до вы-
сокого уровня и заземлении всех остальных входов. По-
лучающаяся в результате П-характеристика (повтори-
теля) приведена на рис. 10-8,в.
394
В случае элемента ИЛИ—-НЕ (рис. 10-8,6) полу-
чается И-характеристика (инвертора).
Аналогичные характеристики имеют элементы И и
И —НЕ.
В качестве логических элементов лучше всего исполь-
зовать элементы релейного действия. При идеальной ре-
лейной характеристике (рис. 10-9,6) всегда у=у\, если
х>хпор, и у=0, если х<хпор, логический перепад выход-
ной величины Ау~у\.
Рис. 10-8. Включение элементов ИЛИ (а) и ИЛИ—НЕ (б) для по-
лучения передаточных характеристик; в — характеристики повтори-
теля П и инвертора И.
При последовательном включении элементов yj—
=xj+l (рис. 10-9,а); допустимые значения помех ограни-
чиваются условиями лг01П<хпор для нулевого уровня и
#in<z/i—Хпор для единичного. Если одинаковые значения
помех нулевого и единичного уровней равновероятны, то
максимальная статическая помехоустойчивость элемен-
тов с идеальными характеристиками достигается при
Хпор=-А///2, когда допустимы
•Ч п=х 1 п Д У/2=у 1 /2.
В случае элементов с реальными релейными харак-
теристиками (рис. 10-9,в) 1, \у=уг—у0 и всегда име-
ется регулярная помеха нулевого уровня х0,п^=у0.
335
При симметричном расположении характеристик от-
носительно хПОр=х01П1р-|-Ду/2 допустимые значения ста-
тических помех, определяемые условиями
X пор
И
Рис. 10-9. Последовательное включение элементов (а); передаточные
характеристики идеального (б) и реального (в) релейных элементов.
Статическую помехоустойчивость — один из показате-
лей качества логических элементов — принято характе-
ризовать максимально допустимыми значениями помех
Хо,п и х11П. С ростом Ду, Хпор и Дх помехоустойчивость по-
вышается.
Чаще логические функции, не содержащие оператора
ПАМЯТЬ, реализуются элементами, работающими в ре-
жиме переключения. Функциональная устойчивость ра-
боты последовательно включенных элементов обеспечи-
вается, если по мере передачи сигнала от элемента к эле-
менту происходит его восстановление (нормализация) и
надежно подавляются помехи; Необходимыми и доста-
точными условиями этого являются наличие в пределах
диапазона изменения логических переменных участков
с коэффициентами передачи как больше, так и меньше
единицы и пересечение с прямой у—х (рис. 10-8,в) в трех
точках.
Точки с абсциссами х'ПОр и х"ПОр определяются усло-
вием ]dy/dx|=l, а с абсциссами х0, хПОр и Xi —услови-
ем |у/х|=1 (пересечения с прямой у—х). При х<х'пор
и х>х"пор \dyldx\<\. В пределах участка переключения
396
(динамического диапазона) x'-aav<x<x,'^p\dyldx]>\,
что означает наличие усиления в элементе.
Поскольку устойчивое состояние в пределах динами-
ческого диапазона х'пор<х<х"пор по условиям работы
элементов в качестве логических недопустимо, уровни
помех по входу не должны превышать хп.о<х'Пор—х0 и
Хп^^Ху X пор-
При последовательном включении элементов с П-ха-
рактеристиками все переменные в интервале х0<х<хПор,
поскольку у/х<1, подавляются как помехи (рис. 10-8,в):
у;+1<х,+1=у,-<Х;=у,^1<Х;_1. При достаточном количе-
стве элементов у—м/о. Наоборот, при xnop<*<Xi ylx>\
и сигнал восстанавливается до высокого уровня у=у\.
Очевидно, в этом случае значения помех достаточно
ограничить условиями Хц,0<*пор—х0 и Хп,1<Х!—хпор для
низкого и высокого уровней соответственно.
При последовательном включении результирующая
характеристика передачи определяется произведением
характеристик элементов. С увеличением количества эле-
ментов она приближается к идеальной релейной, и по-
мехоустойчивость растет.
Аналогичные соотношения получаются и для цепочки
инверторов, если учитывать, что при четном количестве
элементов реализуется характеристика повторителя.
Технологический разброс параметров комплектующих
изделий элементов одной серии обусловливает погреш-
ности преобразования (см. § 1-7) и снижает помехо-
устойчивость (пунктир на рис. Ю-8,в) [78, 83].
Помимо статической, существенное значение имеет
импульсная помехоустойчивость. Поскольку в этом слу-
чае возможность ошибки зависит от амплитуды и дли-
тельности импульса помехи одновременно, оценка поме-
хоустойчивости значительно сложнее и общепринятые
методы пока отсутствуют. Одним из возможных методов
является оценка по экспериментальным амплитудно-вре-
менным характеристикам (рис. 10-10). Подробно вопрос
изложен в [81].
К основным параметрам логических элементов отно-
сятся также:
коэффициент объединения, определяемый возможным
количеством входных переменных элемента;
коэффициент разветвления, определяемый макси-
мально допустимым количеством однотипных элементов,
одновременно подключаемых к выходу.
. 397
Приведенные выше передаточные характеристики и
соотношения, характеризующие помехоустойчивость,
справедливы при незначительной нагрузке элементов:
^вых’С-^вх. Коэффициент разветвления ограничивается
максимальной нагрузкой, при которой изменения пара-
метров передаточных характеристик еще не приведут
к недопустимому снижению помехоустойчивости работы
элементов.
Рис. 10-10. Амплитудно-временная
характеристика динамической по-
мехоустойчивости.
Аст —- допустимая амплитуда статиче-
ской помехи; Ап 7 — допустимая
амплитуда динамической помехи при
длительности импульса /п .
Допустимая частота переключения логических эле-
ментов ограничивается длительностью собственных пере-
ходных процессов, сопровождающих изменения состоя-
ния элемента.
Быстродействие элементов оценивают [81] средним
временем задержки Z3,cp=0,5 (^,и+^,сп), определяемым
полусуммой задержек нарастания фронта и замедления
спада выходного импульса относительно соответствую-
щих параметров входного, обычно на уровне половины
амплитуды.
Мощность, потребляемая от источников питания, за-
висит от состояния элемента, и для сопоставительной
оценки можно использовать среднее значение PCp=(^i~h
-\-Ро)/2, определяемое полусуммой значений мощности,
потребляемой в состояниях 1 и 0.
Интенсивное развитие устройств автоматики энерго-
систем, обусловленное научно-техническим прогрессом
последних десятилетий, привело к тому, что в настоящее
время практически находятся в эксплуатации элементы
и устройства разных поколений.
До конца 50-х годов в автоматике энергосистем пре-
обладали электромеханические реле, поскольку элек-
тронные лампы из-за низкой надежности значительного
применения не могли иметь.
398
В 60-х годах достаточно широко начали внедряться
элементы и устройства на базе дискретных (в отличие
от интегральных) полупроводниковых приборов. Были
разработаны и выпускались промышленностью в модуль-
ном исполнении элементы общего назначения серий Ло-
гика Т, Спектр и др. [73].
Одновременно были разработаны и получили приме-
нение в автоматике и телемеханике магнитно-полупро-
водниковые элементы, менее технологичные, но обладав-
шие некоторыми специфическими преимуществами (Ло-
гика М, ЭЛМ).
Как полупроводниковые, так и магнитно-полупровод-
никовые элементы второго поколения, хотя и позволили
решить ряд задач и получить устройства относительно
более высокого качества, оказались не в состоянии пол-
ностью вытеснить электромеханические элементы. Элек-
тромеханические реле, продолжая совершенствоваться
(снижение габаритов, герметизация, безъякорное испол-
нение), вполне заслуженно оставляют за собой опреде-
ленные области применения в устройствах автоматики
энергосистем.
Развитие в конце 60-х годов интегральной микро-
электроники и неоспоримые преимущества интегральных
микросхем, позволяющих повысить на один-два порядка
надежность, снизить стоимость аппаратуры и эксплуа-
тационные расходы, естественно привели к решительно-
му вытеснению дискретных полупроводниковых прибо-
ров в новых разработках и созданию элементов и
устройств автоматики третьего поколения.
10-5. ДИОДНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Реализация логических функций с помощью полупро-
водниковых диодов основана на изменении сопротивле-
ния диода с изменением полярности приложенного на-
пряжения. Прямое сопротивление полупроводникового
диода 7?пр=10-*-102 Ом, а обратное ДОбр=Ю7 Ом.
Диодные схемы используются для реализации функ-
ций И и ИЛИ. Отсутствие усиления ограничивает воз-
можности диодных схем, но в сочетании с транзисторами
они образуют большую группу диодно-транзисторных
логических элементов.
Диодные ключевые схемы представлены на рис. 10-11.
Функции, реализуемые схемами, зависят от уровней на-
399
пряжений, принятых для обозначения логических пере-
менных.
Если для представления логических переменных при-
няты^ два различных уровня (единичный) и Uo (ну-
левой), удовлетворяющих условию
—Е<иг<и0, (10-24)
то схема на рис. 10-11,а реализует функцию И для более
низкого уровня С/i; когда на все входы одновременно по-
даны одинаковые [70, то все диоды открыты и на выходе
при /?цр=0 фиксируется напряжение UJ1UT=U0.
Рис. 10-11. Диодные ключевые схемы, реализующие функции И и
ИЛИ.
а — для более низкого уровня Ur, б —для более высокого уровня Ur, в — схе-
ма ИЛИ для fo^O.
В случае различных уровней напряжений на входах
и выполнения (10-24) открыты только диоды с более
высоким напряжением Uo на входе и по-прежнему
[7вьи=[7о-
Диоды, на входах которых Ui<U0> закрыты обрат-
ным напряжением [7ОбР=[7вы1—Ui—U0—Ui. Только при
наличии [71 одновременно на всех входах диоды будут
открыты и на выходе имеет место напряжение [7ВЫХ=
=[7Ь
При изменении логической интерпретации уровней
напряжений на противоположную, очевидно, та же схе-
ма реализует функцию ИЛИ.
Поскольку напряжение на выходе схем рис. 10-11,а
и б обусловливается напряжением, у которого наиниз-
ший уровень из всех имеющихся на входах, то указан-
ные схемы называют также «миниселекторами».
490
Схема (рис. 10-11,6) реализует функцию И для бо-
лее высокого уровня напряжения и ИЛИ — для более
низкого.
Передаточная характеристика вх) схемы на
рис. 10-11,а может быть получена, если единичные на-
пряжения подать на все входы, кроме одного, на ко-
тором постепенно изменять напряжение С7Вх от нуля, со-
храняя отрицательную полярность (рис. 10-12,а).
При отсутствии нагрузки (Дн=°°) и 7?Пр=0, очевид-
но, ивыт~иВ1 вплоть до Ubx—Ui, когда все диоды от-
крываются и С7вы1=^ь Дальнейшее изменение С7Вх при-
б)
Рис. 10-12. Диодный элемент И,(а) и его передаточная характери-
стика (б) с учетом нагрузки.
ведет к закрытию этого диода, и £/вых={Д не изменится.
Характеристика С7ВЫх(^В1) при RB—co и ДПр=0— пря-
мая с коэффициентом передачи, равным единице
(рис. 10-12,6).
При наличии нагрузки характеристика t/BbII(t7BI) за-
висит также от соотношения сопротивлений R и Дн- При
C7bz=0, как и ранее, и [УЕЫХ=0
(рис. 10-12,а). С ростом |С7Вх| перераспределяются токи:
уменьшается /В1, увеличивается /н; ^вых=/ц₽н- Диод за-
кроется, когда /В1 снизится до нуля. При этом напряже-
ние С7ВХ равно максимальному напряжению на нагрузке,
которое устанавливается при всех закрытых диодах:
[J —и =р Rw
вх вых, max •
Если | t7i | < | t/BbII,mai|, то при том же Дн диод закро-
ется при ДВХ=Д1 и логический перепад будет меньше
максимального.
26—916 401
Снижение логического перепада и помехоустойчиво-
сти при увеличении нагрузки ограничивает коэффициент
разветвления диодных схем.
Характеристика вх) диодного элемента с уче-
том сопротивлений диодов .и источников сигналов мо-
жет быть определена по схеме замещения на рис. 10-13,а.
Если из п диодов (н—1) закрыты, то, используя метод
узловых потенциалов, получаем:
1 ~ Л— 1 г- 1
Ах р + р , + В р
г"" —Д. (io-2S)
Ах, пр Ах, оэр К А
где 7?вх,пр==^пр+Лвн и /?BX,o6p=^o6p+J?BH —сопротивле-
ния открытого и закрытого входов соответственно.
Рис. 10-13. Схема замещения диодного элемента (а) и передаточная
характеристика (б) с учетом сопротивлений источников сигнала, дио-
дов и нагрузки.
Количество входов п диодных элементов ограничива-
ется условиями:
^?вх,обр/ (п—1) ^>7?вх,пр1 (10-26)
^вх. обр/(п — (10-27)
выполнение которых позволяет представить (10-25)
в виде двух слагаемых:
TJ — р /?вх-пр
17 вых — с R I А
1 + Ах,пр RRa R
, 1
'в\ ,р АА'
1 ' «вх, пр RRh
(10-28)
402
Первое слагаемое в (10-28) не зависит от Двх и при
одном открытом диоде определяет максимальное напря-
жение помехи Un о нулевого уровня, обусловленное ко-
неч" ым зиайнпем Л„.пр. При Я„.та=0 напряжение
Пп,о=О.
Коэффициент передачи
'~gg<L (10’29)
1 + «вх. пр RRfi
Для снижения Дп, о и увеличения К необходимо
/?вх,пр<Я/?н/(Я+Ян). (10-30)
Характеристика {/вых(Пвх) по (10-28) приведена на
рис. 10-13,6.
Одновременное выполнение условий (10-26), (10-27)
и (10-30)
^вх.обр _ /inqn
необходимо во избежание чрезмерного затухания сигна-
лов и сокращения логического перепада. Оно приводит
к ограничению количества входов (восемь — десять для
кремниевых диодов), а также числа элементов, подклю-
чаемых к выходу,(до двух-трех). Количество последова-
тельно включаемых элементов не превышает двух. Прак-
тически это означает необходимость включения усили-
телей.
Если в качестве логического нуля принять Ео=О, то
для реализации функции ИЛИ используется более про-
стая схема без источника смещения Е (см. рис. 10-11,е).
Поскольку напряжение на выходе схемы обусловли-
вается напряжением, у которого наивысший уровень
из всех имеющихся на входах, ее называют также
«макси-селектором». Для отрицательных входных напря-
жений полярность включения диодов должна быть об-
ратной [37,-73, 79].
10-6. ТРАНЗИСТОРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Снижение логического перепада А77 вследствие
ослабления сигнала и возрастания помехи ограничивает
возможное количество ступеней диодных логических
схем. Для реализации относительно сложных логиче-
26* 403
ских функций, требующих более двух-трех ступеней, не-
обходимо промежуточное усиление, обеспечивающее
функционально устойчивую характеристику передачи
(см. рис. 10-8,6). Применительно к полупроводниковым
и, в частности, к интегральным логическим элементам
естественным является использование транзисторных
усилителей.
Известно несколько основных вариантов потенциаль-
ных логических элементов, отличающихся схемами
включения транзисторов и связями между ними
[79—81]. В общем случае логические элементы могут
быть выполнены при включении транзистора как по схе-
ме с общим эмиттером, так и по схеме с общим коллек-
тором или с общей базой.
Включение транзистора с общим эмиттером обеспе-
чивает значительное усиление мощности и одновремен-
ное инвертирование сигнала. Поэтому схема с общим
эмиттером, называемая также транзисторным инверто-
ром (см. § 7-3), обычно используется для реализации
функций вида И—НЕ и ИЛИ-^НЕ, каждая из которых
образует функционально полный набор.
Схемы реализации функций ИЛИ—НЕ и И—НЕ для
потенциальных сигналов получаются последовательным
включением диодных, резисторных или транзисторных
элементов ИЛИ (И) и транзисторного инвертора. В свя-
зи с этим принято различать диодно-транзисторные, ре-
зисторно-транзисторные и транзисторно-транзисторные
потенциальные логические элементы.
Диодно-транзисторные логические элементы (ДТЛ).
Основной элемент ДТЛ (рис. 10-14,а) при положитель
404
ном единичном напряжении t/i>0 реализует функцию
Z/=X1X2 ..- *п-
Режим отсечки инвертора при отсутствии источника
смещения (специфика интегральных схем) обеспечивает-
ся включением в цепь базы транзистора кремниевых
диодов Д4 и Д5. Когда на одном из входов имеется ну-
левой уровень {7вх=0, соответствующий диод Д1—ДЗ от-
крыт и /вх5®/- Напряжение {7a=t/o,np на выходе диод-
ной схемы положительно, но меньше суммы пороговых
напряжений диодов смещения и перехода база — эмит-
тер 2//пор—^смт-/з^з- Поэтому транзистор инвертора
находится практически в режиме отсечки, и Пвых=СЛ.
Значения /?ь /?3 и напряжение Е выбираются так,
что при единичном уровне Uy на входах все диоды за-
крыты, /Вх=0 и ток /, проходящий в цепь базы транзи-
стора, обусловливает его насыщение. При этом 1/вых=
~ ^КЭ.нас” Ро-
диолы Д4—Дз будут закрыты, если при насыщенном
транзисторе единичное напряжение Ul'^>Ua = wc-|~
+ 2^пор, д-
Серия ДТЛ содержит ряд функциональных и вспо-
могательных элементов. На рис. 10-14,6 в качестве при-
мера представлен элемент, полученный объединением
выходов двух основных и реализующий функцию у—
~Х 1X2X3 + Х4Х5Х6 •
Элементы с повышенной нагрузочной способностью
получаются применением сложных инверторов. Обычно
для элементов ДТЛ С71=2,6 В, £7о=О,6 В и /7П, о=О,8 В.
Резисторно-транзисторные логические элементы
(РТЛ) имели преимущественное распространение в не-
интегральном исполнении (серия Логика-Т). Основной
элемент РТЛ (рис. 10-15) получается заменой диодов
в ДТЛ резисторами и является по существу инвертором
с несколькими входами, т. е. реализует функцию
ИЛИ—НЕ для низкого единичного уровня £Л<0. Ре-
жим отсечки при нулевом уровне напряжений на всех
входах обеспечивается смещением базы относительно
эмиттера (наличием /?см, +£см)- При низком уровне U\
на одном из входов обеспечивается насыщение транзи-
стора и на выходе Uo—— ^КЭ -МС|.
Недостаток РТЛ, обусловленный возможностью
взаимного влияния источников при разных уровнях Uy
405
Рис. 10-15. Элемент ИЛИ—
НЕ РТ-логики.
и Uo на входах, практически устраняется при достаточ-
но больших сопротивлениях резисторов Rc, что в инте-
гральном исполнении затруднительно, и поэтому более
технологичными являются элементы ДТЛ.
Транзисторно-транзисторные логические элементы
(ТТЛ). Интегральная технология позволяет получить
структуру, эквивалентную многоэмиттерному транзи-
стору— МЭТ. В схеме основно-
го элемента ТТЛ (рис. 10-16,а)
эмиттерные переходы МЭТ вы-
полняют функции входных
диодов, а коллекторный — дио-
дов смещения аналогичного
элемента ДТЛ (рис. 10-14,а).
Работа элемента основана
на изменении режима МЭТ в
зависимости от уровней напря-
жений на его входах. При вы-
соком уровне входных напря-
жений за счет падения
напряжения на резисторе R
обеспечивается обратное смещение переходов эмиттер —
база. Через коллекторный переход проходит прямой ток
(прямое смещение перехода база—коллектор), т. е.име-
Рис. 10-16. Элементы И ТТ-логики с простым (а) и сложным (б)
инверторами.
А
ет место инверсный режим работы МЭТ. Инверсным на-
зывается режим работы биполярного транзистора, в кото-
ром эмиттерный и коллекторный переходы меняются
ролями: управляющим становится коллекторный пере-
ход, и в соответствии с (7-27) ДА==аИНвД7к. Однако ко-
406
эффициент передачи тока й инверсном режиме аияв<
<0,5, и согласно (7-30) Ринв<1,0. Для многоэмиттерно-
го транзистора ₽инв<1,0. Поэтому эмиттерные токи
МЭТ составляют меньшую часть тока! его базы, который
проходит в прямом направлении через коллекторный
переход МЭТ и эмиттерный переход транзистора Т ин-
вертора обусловливая его насыщение. При
ЭТОМ £7ВЫх= ^ЭК,нас
Когда на один из входов поступает напряжение низ-
кого уровня U, =: инас, ток I^En[R практически пол-
ностью переключится во входную цепь — становится
прямым током соответствующего эмиттерного перехода,
ток коллектора становится обратным и ограничивается
на уровне—/Б = /эв, 0 транзистора Т инвертора, кото-
рый закрывается. На выходе инвертора появляется
В отличие от ДТ-элементов, у которых входные токи
закрытых диодов практически отсутствуют, у ТТ-эле-
ментов входные токи инверсного режима /э^Ринв/=
=риия£тт//? могут существенно нагружать предыдущие
элементы, снижая логический перепад и тем самым по-
мехоустойчивость.
Увеличение помехоустойчивости и коэффициента раз-
ветвления достигается в схемах со сложными инверто-
рами (рис. 10-16,6). Когда на всех входах МЭТ высо-
кий уровень U\ и все его эмиттерные переходы закрыты,
обеспечивается режим насыщения транзисторов Т\ и Тъ,
UBax—Uo. Транзистор Т3 закрыт.
Когда на одном из входов низкий уровень UQ, тран-
зисторы Т1 и Т2 закрыты и UBax=Ui. Транзистор ТЗ
оказывается в активном режиме и как эмиттерный по-
вторитель обеспечивает низкое выходное сопротивление
и повышенную нагрузочную способность схемы (рези-
стор 7?k,2 — сотни ом) [37 и 81].
Значительную группу составляют интегральные элементы, в ко-
торых в отличие от рассмотренных логические функции И (ИЛИ) и
инверсии реализуются параллельно включенными инверторами
с общим резистором RK (рис. 10-17). Элементы группы отличаются
связями с выходом предыдущих элементов: непосредственная
(рис. 10-17,а), резисторная (рис. 10-17,6) или резисторно-емкостная
(резистор /?св шунтируется емкостью).
В схемах всегда открыты транзисторы с высоким уровнем на
входах. При этом 1/вых=Ц>. Все транзисторы закрыты и 1/Вых=1,
когда на всех входах одновременно 1/вх = Ц>- Таким образом, эле-
менты реализуют функцию ИЛИ — НЕ.
407
Открытые транзисторы последующих схем, входные сопротивле-
ния которых малы, обусловливают значительную зависимость логи-
ческого перепада от количества нагрузок. Практически логический
перепад не превышает 0,4 В, а устойчивость к открывающей поме-
хе— 0,2 В.
На рис. 10-17,в приведена схема логического элемента, часто на-
зываемая схемой с переключением эмиттерного тока, которая анало-
гична дифференциальному усилительному каскаду (см. § 7-13) и
отличается от последнего тем, что одно из плеч составляют парал-
лельно включенные транзисторы с раздельными входами, а к базе
второго подводится постоянное опорное напряжение Uoa. Если логи-
ческий перепад ДП выбрать симметричным относительно Uoa (Uo<
Рис. 10-17. Элементы транзисторной логики с непосредственными
связями (а) и резистивными связями (б); с переключением эмиттер-
ного тока (в).
<Uon<Ui и (7оп = 0,5(1/о+1Л)), то при низком уровне Ua<Uoa
на всех входах транзисторы Т1—ТЗ закрыты, Т4 открыт. При этом
на инверсном выходе 17Вых,1 = (Л, а на прямом t/вых,2 = Когда
на одном из входов высокий уровень Ui>Uoa, соответствующий
транзистор открыт, а Т4 закрыт и 1/ВЫх,i—Uo, t/Bbtx,2 = t/i. Таким
образом, элемент реализует по инверсному выходу гл = Х1+х2+хз,
а по прямому у2=Х1+х2+х3.
Схемы с переключением тока требуют очень небольшого пере-
пада В и отличаются высоким быстродействием (время пе-
реключения 5—10 мкс).
Логические элементы на полевых транзисторах
с изолированным затвором (МДП-транзисторах). Для
реализации логических операций преимущественно ис-
пользуются МДП-транзисторы с индуцированным кана-
лом, имеющие ничтожно малый начальный ток стока.
При U3H=0 канал практически отсутствует и транзи-
стор закрыт [54].
Высокое независимо от состояния входное сопротив-
ление (до 1015 Ом) и относительно низкое выходное со-
противление открытого транзистора (до 103 Ом) позво-
ляют использовать наиболее технологичные схемы
408
с непосредственными связями, содержащие только тран-
зисторы. При этом в качестве резистора в цепи стока
также используется МДП-транзистор (динамическая
нагрузка), что позволяет существенно увеличить нагру-
зочную способность инвертора.
Наиболее рациональные решения получаются при
одновременном использовании транзисторов с каналами
разных типов проводимости. На рис. 10-18,а представ-
лен инвертор на транзисторах Т1 и Т2 с каналами п- и
Рис. 10-18. Инвертор (а) и элемент ИЛИ—НЕ (б) на МДП-транзи-
сторах с каналами разных типов проводимости.
р-типа соответственно. При низком уровне UB*=Uo<
<^зи пор транзистор инвертора Т1 закрыт, а Т2 открыт.
Поскольку падение напряжения в канале открытого
транзистора, обусловленное током закрытого Т1, незна-
чительно, U DUT=U .
Если UB-^=U^Ei, то транзистор Т2, для которого
Е'зи^’ закрыт. Транзистор Т1 открыт, если U{>
^ЗИ.’пор и вых— U0^=Q. Поскольку в устойчивых со-
стояниях один из транзисторов инвертора всегда закрыт,
потребляемая схемой мощность весьма мала и имеет
заметное значение только при переключении инвертора,
когда транзисторы могут одновременно быть в актив-
ном режиме.
Реализация различных логических функций может
быть получена объединением групп параллельно и по-
следовательно включенных транзисторов с каналами
разного типа проводимости. Схема на рис. 10-18,6 реа-
409
лизует функцию у=Х\ + Х2 +Хз=Х\Х2Х2. При высоком
уровне на одном из входов транзистор последова-
тельно включенной группы закрыт, а параллельно вклю-
ченной открыт, и иъъ^=и0. Только при низком уровне
на всех входах параллельно включенные транзисторы
будут закрыты, а последовательно включенные — откры-
ты, и UBax=Ui<^E.
Логические интегральные элементы на МДП-транзи-
сторах с каналами разных типов проводимости обеспе-
чивают большой логический перепад (10—15 В) и
высокую статическую помехоустойчивость (3—5 В).
Логические элементы на униполярных и биполярных
транзисторах по параметрам несовместимы и при одно-
временном использовании требуют специальных схем
согласования [79, 80].
10-7. ЗАПОМИНАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ — ТРИГГЕРЫ
Управляющие воздействия устройств автоматики и,
в частности, релейной защиты энергетических систем
часто определяются не только совокупностью входных
сигналов, но и предшествующим состоянием устройства.
В этом случае устройство, помимо комбинационных ло-
гических элементов, содержит элементы памяти, может
устойчиво находиться в одном из конечного множества
Таблица 10-3
Состоя- ние Входы (хи х2)
00 10 и 01
Z1 г2 Z1 2^1
г2 г2 г2 *1 Z1
состояний и по существу является так называемым ко-
нечным автоматом. Примером простейшего конечного
автомата, реализующего функцию ПАМЯТЬ у=(хг +
+у)х2 (см. рис. 10-6), является схема включения реле
с самоудерживанием на рис. 10-19,а, где при появлении
Xi=l и срабатывании реле в обмотку подается также и
у=\. Реле сохраняет свое состояние, пока не поступит
х2=1 (прекращение самоудерживания).
Для описания устройств с памятью обычно исполь-
зуются таблицы переходов и выходов или автоматные
410
графы. Таблица 10-3 определяет возможные переходы
из состояний zi (контакт разомкнут) и z2 (контакт
замкнут) при возможных комбинациях входных сигна-
лов Х1, %2-
Таблица 10-4 определяет выходной сигнал у в зави-
симости от предшествующего состояния и тех же вход-
ных сигналов.
При одной и той же комбинации входных перемен-
ных 00 в зависимости от предшествующего состояния,
как видно из таблицы, возможны различные значе-
ния у.
Рис. 10-19. Схема включения реле с самоудержанием (а), автомат-
ный граф схемы (б).
На рис. 10-19,6 изображен сигнальный граф той же
схемы, где вершины представляют два возможных со-
стояния и z2, а дуги — переходы от состояния к со-
стоянию, обусловленные конкретным набором Xi, х2.
Если дополнительно, например в скобках, указать полу-
чаемое значение у, то работа схемы будет полностью
определена [74, 77].
Для реализации последовательностных логических
функций широко используются спусковые устройства
или триггеры, способные сохранять одно из двух устой-
чивых состояний и скачкообразно их изменять при из-
менении входного набора.
В зависимости от способа запуска принято различать
триггеры с раздельными установочными входами, со
счетным входом и универсальные триггеры [79, 84].
Потенциальный триггер с установочными входами.
Функцию ПАМЯТЬ можно представить как
У = (*>+ У) хг = (xt + y)ф-
и реализовать схемой из двух комбинационных элемен-
тов ИЛИ—НЕ (рис. 10-20,а). При xi=l и х2=0, оче-
видно, у=0 и у—1. Схема сохранит свое состояние и
при Xi=0, %2=0, поскольку на вход левого элемента
411
ИЛИ—НЕ по Цепи обратной связи поступает у=\. Если
при xi=0 подать х2=1, схема изменит свое состояние и
выходы будут у=0 и у=\.
Симметричный триггер имеет прямой у и инверсный
у выходы и отдельные входы установки нуля (х2) и еди-
ницы (Xi). Состояния потенциального триггера опреде-
ляются уровнями величины на прямом выходе у. Вход-
ные сигналы могут быть как потенциальными, так и
импульсными.
Рис. 10-20. Структура триггера с установочными входами (а), обо-
значение RS-триггера (б) и его автоматный граф (в).
Триггеры с раздельной установкой нуля и единицы
называются триггерами с установочными входами, или
/?5-триггерами, и изображаются, как показано на
рис. 10-20,6, где S — вход установки единицы, a R —
нуля на прямом выходе Q.
Для триггера с установочными входами возможны
только два состояния, а величины на выходах Q и
связаны инверсией. Если состояние триггера принять
тождественным переменной на прямом выходе, то мож-
но составить общую табл. 10-5 переходов — выходов.
Таблица 10-5
<2 s. J?
00 10 01 11
0 0 1 0
1 1 1 0 —
В случае единичного входного набора 1,1 инверторы
триггера однозначно устанавливаются в состояние 0,0,
однако при последующем изменении набора на нулевой
0,0 состояние триггера будет зависеть от случайных фак-
торов (несимметрии схемы) и не может быть определе-
но. Триггер с установочными входами функционирует
правильно, если S7?=0 и набор 1,1 является недопусти-
мым. На рис. 10-90,в приведен граф триггера.
412
В схеме симметричного потенциального триггера на
рис. 10-21, составленной из элементов ИЛИ—НЕ, благо-
даря обратным связям Ro> с обеспечиваются насыщение
одного транзистора и режим отсечки другого.
При низком уровне Ui на входе 5 транзистор Т1 от-
крывается, а Т2 закрывается и на прямом выходе Q
появляется напряжение —Еа. На инверсном выходе
Q напряжение практиче-
ски отсутствует: С70=
—“"^кэ.иас- Схема сохра-
няет свое состояние и при
нулевых сигналах на вхо-
дах. Только при появле-
нии высокого Uo на вхо-
де S или U\ на входе R
состояние транзисторов
изменится на противопо-
ложное.
Импульсно - потенци-
альный триггер управля-
ется импульсами. Устано-
вочные входы содержат
дифференцирующие RC-
цепи, называются дина-
мическими и обозначают-
ся, как показано на
рис. 10-22. В случае пря«
мых динамических входов
(рис. 10-22,а) установка 1
происходит при измене-
нии потенциального сиг-
нала от нулевого уровня
к единичному, а в случае
инверсных (рис. 10-22,6)
наоборот—от единичного
к нулевому на входе S.
Триггер со счетным
входом изменяет свое со-
стояние каждый раз при
воздействии однополяр-
ных импульсов по счетно-
му входу.
Непосредственный счет-
ный запуск получается при
Рис. 10-21. Схема RS-триггера.
Рис. 10-22. Обозначения RS-триг-
Геров с прямыми (а) и инверсны-
ми (б) динамическими входами.
Рис. 10-23. Схема триггера со
счетным входом.
413
подключении источника сигнала к установочным входам
триггера через разделительные диоды Д1 и Д2 и уста-
новке конденсаторов С1 и С2, запоминающих предше-
ствующее состояние триггера (рис. 10-23). Под воздей-
ствием положительного импульса закрывается открытый
до этого транзистор, например Т1. Потенциал его кол-
лектора снижается, и ток через конденсатор С2, кото-
рый был до этого практически разряжен, возрастает,
открывая транзистор Т2. Конденсатор С1, который был
Рис. 10-24. Структура и обозначения триггера со счетным входом,
а —с элементами задержки; б — двухтактный триггер.
заряжен практически до U—En, поддерживает обратное
смещение, эмиттерного перехода Т1 и после прекраще-
ния действия входного импульса. В новом устойчивом
состоянии закрыт Т1 и открыт Т2.
Запоминающие конденсаторы обеспечивают опреде-
ленность смены состояний триггера после снятия еди-
ничных сигналов с установочных входов.
В интегральных схемах ввиду нерациональности ис-
пользования конденсаторов (запоминающих и др.) полу-
чила развитие логическая организация счетного за-
пуска.
В схеме на рис. 10-24,а очередной счетный импульс
Т должен пройти только через один из элементов И,
414
подготовленный для этого предшествующим состоянием
триггера Во избежание преждевременного переключе-
ния триггера в цепи каждого из установочных входов
предусмотрен элемент задержки.
н В случае интегральных импульсно-потенциальных
элементов преимущественное применение получили двух-
тактные схемы с дополнительным триггером для проме-
жуточного хранения информации (рис. 10-24,6). По-
скольку значения Т и Т всегда противоположны, в схеме
обеспечивается только поочередное переключение триг-
геров: 7] при 7—1 и 72 при T=Q.
Рис. 10-25. Структура RS-триггера с синхронизирующим входом (а)
и обозначение синхронизируемых триггеров (б).
Синхронизируемые триггеры. Рассмотренные выше
триггеры являются асинхронными; их время переключе-
ния определяется только собственными переходными
процессами и никак не регламентируется извне. Исполь-
зование асинхронных элементов в ряде случаев может
оказаться затруднительным, например, вследствие раз-
ной скорости передачи и разновременности поступления
сигналов на входы элементов (состязания сигналов).
В синхронных элементах передача сигналов регла-
ментируется синхронизирующими или тактовыми им-
пульсами. Синхронные триггеры имеют дополнительный
вход, на который поступают синхронизирующие импуль-
сы (рис. 10-25). Синхронизирующие входы позволяют
управлять счетом, прерывать и возобновлять счет.
Универсальный триггер. Интегральные триггеры
чаще выполняются так, чтобы было возможным одним
элементом реализовать рассмотренные выше и некото-
рые другие функции. Обычно они синхронные, но имеют
асинхронные установочные входы, а также по несколько
входов одного назначения, объединяемых элементами И
и ИЛИ. Входы J и К универсального //(-триггера
415
(рис. 10-26) соответствуют входам /? и S в режимах
хранения, записи или считывания информации. Особен-
ность /ТС-триггера состоит в том, что обеспечивается
определенность смены состояний и при запрещенном для
/?5-триггера входном наборе. S=l, /?=1. При J=K=l и
появлении синхронизирующего импульса триггер изме-
няет состояние на противоположное, т. е. работает как
синхронный счетный триггер по входу С (рис. 10-26,6).
Соединенные входы J и К образуют счетный вход Т, и
включения (б), (в)
и схемы
Рис. 10-26. Обозначение (а)
универсального JK-триггера.
триггер также работает как синхронный счетный
(рис. 10-26,в). Второй особенностью //(-триггера являет-
ся задержка записи и считывания, которые происходят
после действия входного импульса. Универсальные триг-
геры имеют обычно и установочные /?- и S-входы.
Кроме рассмотренных, имеются и другие типы инте-
гральных триггеров [84].
Счетчики и распределители импульсов. Обработка
информации путем преобразования число-импульсных
сигналов в двоичные и десятичные производится счет-
чиками импульсов. Счетчики выполняются на счетных
триггерах. Различаются суммирующие (накапливаю-
щие), вычитающие и реверсивные счетчики. На
рис. 10-27,а, б приведены структурные схемы четырех-
разрядных суммирующего и вычитающего счетчиков на
триггерах с инверсным счетным входом. Триггеры сум-
мирующего счетчика перед началом счета импульсом
1/0 на входах У? устанавливаются в нулевые состояния,
а триггеры вычитающего счетчика импульсом /Д на
входах S — в единичные, т. е. в вычитающий счетчик
записывается число N-=2n—1, равное для четырехраз-
рядного счетчика /У=24—1=1111.
При поступлении первого импульса ми, с триггер Т\
суммирующего счетчика переходит в состояние Q=1
416
(запоминает единицу). Поскольку счетный вход инверс-
ный то изменение напряжения на выходе Qi от низкого
у до высокого уровня (7Ь соответствующего. единице,
ие воздействует на триггер Т2. Второй входной импульс
ня с считывает единицу с триггера 1\ и записывает ее
в триггер Т2: изменяющееся от (7i до Uo напряжение на
выходе Q формирует на! входе Г триггера Т2 отрица-
тельный импульс. В счетчик оказывается записанным
число 0010 (2) (выход Qi — младший разряд двоичного
Рис. 10-27. Функциональные схемы суммирующего (а), вычитающего
(б) и реверсивного (в) счетчиков.
кода). Третий входной импульс переводит h в состоя-
ние 1, а четвертый считывает 1 с Т[ и Т2 и записывает
ее в Т3.
Первый импульс нИ| в на входе вычитающего счетчи-
ка (рис. 10-27,6) считывает 1 из Ti (вычитает цифру
младшего разряда). Появляющаяся при этом 1 на
инверсном выходе Qj не воздействует на инверсный
счетный вход Т2. Второй входной импульс записывает 1
в Л, а изменение напряжения на выходе Ch от U\ ro U0
27-916 4i7
считывает 1 из триггера Т2. В счетчике остается число
1101 (13).
Структурная схема на рис. 10-27,в иллюстрирует
действие реверсивного счетчика, суммирующего импуль-
сы ми, с и вычитающего ми, в, поступающие на два его
входа. Переключение режимов суммирования и вычита-
ния производится 5-триггером То и логическими элемен-
тами И на входах счетных триггеров. Импульс ми, с пе-
реводит То в состояние ф=1 и подготавливает верхние
элементы И для передачи на счетный вход каждого
следующего триггера Т2—Т\ изменений напряжений от
U\ до Uo с прямого выхода предыдущего триггера. Счет-
чик суммирует импульсы «и, с- Импульс ии, в переводит
То в состояние Q=1 и подготавливает нижние элементы
И для передачи изменений напряжений от Ui до UQ
с инверсного входа предыдущего триггера на счетный
вход последующего. Счетчик- вычитает импульсы ми, в.
Четырехразрядный счетчик представляет собой одну
тетраду двоичного кода, обычно используемую для
образования одного десятичного разряда. Для этого
в счетчике предусматриваются цепи считывания числа
десять из младшей тетрады переноса единицы в стар-
шую тетраду (старший десятичный разряд).
В соответствии с двоичным кодом числа десять
1010 цепь считывания и переноса может формироваться
элементом И, подключаемым к выходам второго Т2 и
четвертого триггеров (или элементом И—НЕ, если
используются инверсные динамические входы триггеров,
рис. 10-28). Известны различные структурные схемы
счетчиков, в частности с ускоренным процессом считы-
вания и записи единиц в триггеры многоразрядных счет-
чиков.
Распределители импульсов преобразуют число-
импульсный сигнал, расчленяя его на отдельные импуль-
418
----Уз
----Уч
----Уз
----Уб
----Уу
----У в
1 ----У1
2\----Уг
5
У
5
6
7
8
х0 Х1 х2 х0 Х1 х2
Рис. Ю-29. Распределитель импульсов.
сы, которые распределяются по нескольким цепям,
(шинкам). Распределитель реализуется посредством
счетчика и дешифратора. Для дешифратора справедливы
логические уравнения, определяющие все возможные
наборы входных переменных, при которых выходная пе-
ременная у=1. В случае трехразрядного счетчика воз-
можны 23=8 наборов входных переменных:
у, = х„ х, х2; yf = хпх. хг;
у*— Хо Хх Х21 у$ X0XtX2t
уа = л0 х, хг; у7 = х„ xtxt;
Xl X2t Уь ХОХ^Х29
и дешифратор должен содержать восемь элементов И
(рис. 10-29) [79, 84].
10-8. МАГНИТНО-ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
В устройствах автоматики и телемеханики нашли
широкое применение магнитные гистерезисные элемен-
ты дискретного действия, отличающиеся относительной
27* 419
простотой, надежностью и достаточным быстродействи-
ем [82, 83]. При этом, как правило, они используются
в сочетании с полупроводниковыми диодами и тран-
зисторами, в связи с чем различают магнитно-диодные
и магнитно-транзисторные элементы.
Используемые в магнитных гистерезисных элементах
магнитопроводы имеют характеристики, близкие к пря-
моугольным (рис. 10-30,а). Поэтому магнитно-полупро-
водниковые элементы после переключения устойчиво
Рис. 10-30. Петля магнитного гистерезиса (а) и опре-
; деление полярности включения обмоток (б).
Рис. 10-31. Схемы магнитных элементов.
а — дроссельный; б — трансформаторный; в — трансформаторный с тактовой
считывающей обмоткой.
удерживаются в одном из конечных состояний только за
счет явления гистерезиса и не потребляют энергию
извне.
Магнитно-диодные логические элементы выполняют-
ся на базе магнитных усилителей, работающих в режи-
ме переключения с последовательным или параллель-
ным включением нагрузки (рис. 10-31).
Для улучшения информационных и энергетических
характеристик за счет включения диодов, коммутирую-
420
щих цепи обмоток управления и рабочей, практически
достигается независимость процессов переключения
в интервалах управления (записи, подготовки) и рабо-
чем (считывания, срабатывания).
Однополярные выводы, например начала обмоток,
на схемах принято обозначать точками (рис. 10-30,6).
Если в одной из обмоток ток i направлен от начала
к концу, то во всех остальных обмотках при пассивной
нагрузке индуктируемые токи направлены из начала
во внешнюю цепь. Если импульс тока поступает в конеп
обмотки, то м. д. с. принимается положительной, и счи-
тается, что магнитопровод перемагничивается по восхо-
дящей стороне петли гистерезиса от —Вг до +ВГ.
При последовательном включении нагрузки
(рис. 10-31,а) питание ее цепи осуществляется от источ-
ника напряжения, и магнитопровод с обмотками явля-
ется управляемым дросселем. Элементы с последова-
тельным включением нагрузки называются дроссель-
ными.
При параллельном включении нагрузки
(рис. 10-31,6, в) питание ее цепи обычно производится
от источника однополярного импульсного тока, который
обычно подключается к отдельной, так называемой, так-
товой wT или сдвигающей обмотке (рис. 10-31,в). Энер-
гия в нагрузку поступает путем трансформации, и такие
элементы называются трансформ'аторными.
В интервале управления диод Др в цепи рабочей ®р
обмотки элемента как дроссельного, так и трансформа-
торного типа всегда закрыт и магнитопровод перемаг-
ничивается в режиме х. х. Поэтому для цепи управле-
ния справедливо
«И=/Л+«’У5^-, (Ю-32)
где 7?у — сопротивление цепи управления.
В цепи управления проходит ток намагничивания
^у, нам, определяемый шириной петли гистерезиса В(Н).
Если зависимость В(Н) близка к прямоугольной, то по
обмотке управления проходит практически неизменный
ток
гУ, нам^/у, нам—HcljWy,
(10-33)
где Нс—коэрцитивная напряженность петли гистере-
зиса.
421
Интегрируя (10-32), можно получить:
+ «вх^-7у,нам 7?уг, (10-34)
или
Ы-Т
J «вх^ — Льнам ^y't = Qu,a. (10-35)
ti
где Qu, а — активная вольт-секундная площадь импульса
напряжения, а г — соответствующий ей интервал
(рис. 10-32,а). Полное перемагничивание магнитопрово-
да возможно, если
0М1а>2ДЗиу (10-36)
При прямоугольной форме импульса напряжения
[7ВХ из (10-33), (10-35), (10-36) определяется время
полного перемагничивания
w2yS 2ВГ
U^Wy* iHflR.y
Если стремиться к максимальному быстродействию,
то наименьшее время ттт при заданных значениях Нвх
Рис. 10-32. Импульсы на-
пряжения (а) и тока (б).
и Ry получается при оптимальном числе витков куу, опт
обмотки управления, определяемом из условия dr/dwy=^
=0:
^у,опт—2//JR? / U вх»
что с учетом (10-33) дает /у,нам* 2Ry=U вх-
В рабочем интервале процессы, происходящие
в дроссельных и трансформаторных элементах, раз-
личны.
В дроссельных элементах (рис. 10-31,а) энергия
в нагрузку поступает после насыщения магнитопровода,
когда сопротивление управляемого дросселя минималь-
но. Процессы, происходящие в них, и основные соотно-
шения подробно рассмотрены в § 8-4.
422
В трансформаторных элементах (рис. 10-31,6, s)
энергия в нагрузку поступает, когда под действием тока
в тактовой обмотке магнитопровод перемагничивается
по кривой размагничивания от + ВГ до — Вг.
В соответствии с законами Кирхгофа и полного тока
«T==®Ts^--HrRT;
(10-38)
1^=1^+И J,
где iT, W— ток и число витков тактовой обмотки соот-
ветственно.
Решение (10-38) относительно скорости перемагничи-
вания дает:
«тИ>т „
dB IR'& с
dt~~WtS , , R'H ’
ят
где Р н—
При питании тактовых обмоток от источника тока1
(7?t>^zii) можно записать:
(10-39)
где /7т(О=Птдат/7?н/ — напряженность поля, создавае-
мого тактовой обмоткой.
Изменение индукции ДВ=—(Bt—Вг) за время т
ДВ
_R'Bl
W^S
-й-Н
у
- к
пропорционально активной площади импульса
(рис. 10-32,6)
«.+т
ft
Условие полного перемагничивания от +ВГ до —Вг
за время х при питании от источника тока! имеет вид:
<4..
2BrSwT
423
Логические элементы дроссельного типа выполняют-
ся на основе рассмотренного выше быстродействующего
магнитного усилителя (§ 8-15).
При наличии в цепи управления источника «см уси- -
литель, изображенный на рис. 10-33,а, является повто-
рителем, реализующим функцию у=х.
Работа усилителя в режиме переключения обеспечи-
вается, если напряжение «вх принимает только два ди-
скретных значения, соответственно равных мвх, о=О и
| «вх, 112^ (^см) .
Рис. 10-33. Дроссельный повторитель.
а — схема; в — временные диаграммы.
Полярность включения диодов Ду и Др и фазы на-
пряжений «см и «р выбраны так, что диоды открыты
только в разные полупериоды, называемые соответст-
венно управляющим и рабочим (рис. 10-33,6), причем
«р> «см-
При «вх, о=О в течение управляющего полупериода
напряжение ысм, приложенное к обмотке wy, перемагни-
чивает магнитопровод по кривой размагничивания
до —Вг. В течение последующего рабочего полупериода
напряжением «р, приложенным к обмотке wp, магнито-
провод возвращается в состояние положительного насы-
щения + ВГ-
Поскольку при перемагничивании магнитопровода
(ДВ—2ВГ) сопротивление управляемого дросселя вели-
ко, напряжение «ВЫх,о=О и ток в нагрузке равен току
намагничивания tP)H-
424
Если в управляющем полупериоде на вход усилителя
поступает противоположное по фазе напряжение
|и.х 11>|исм|> диод Ду закрыт и магнитопровод в те-
чение управляющего полупериода перемагничиваться не
будет.
Поэтому в последующем рабочем полупериоде изме-
нение индукции \В—Вт—Вг (см. рис. 10-30,а) незначи-
тельно, и практически напряжение «вых, i^«p- Ток в на-
грузке ip=uvlRa.
Рис. 10-34. Последовательное соединение дроссельных повторителей
(а) и характеристика диода смещения (б).
При последовательном соединении дроссельных эле-
ментов рабочий полупериод предыдущего элемента со-
впадает с управляющим полупериодом, последующего
(рис. 10-34,я).
Поскольку диоды Д'р и Д"у включены встречно, для
обеспечения пути токам намагничивания ip, н и iy, нам
предусмотрена цепь дополнительного смещения, состоя-
щая из диода Дсм, резистора 7?см и источника напряже-
ния есм, параметры которой выбираются так, что вы-
полняется условие
1см==есм1 Rcm> ip “Tty, HaM^tnaM. (10-40)
При напряжении на входе и'Вх=0 и перемагничива-
нии первого и второго магнитопроводов по диоду Дсм
проходит ток to==icM—iH и «'вых, о=«"вх, о=«о (точка 1 на
рис. 10-34,6).
В режиме передачи единичного сигнала магнитопро-
вод / насыщен, к диоду Дсм приложено напряжение
м'вых=«р, и он закрыт. По рабочей обмотке магнитопро-
вода / проходит ток iCM> и диод Др остается открытым.
425
у—х, в отличие от
Аз Др'
Напряжением u'v—u"ctl диод Ду закрыт и управляемый
дроссель И не размагничивается.
Характеристики реальных быстродействующих уси-
лителей не отвечают условиям работы логических эле-
ментов в режиме переключения. Для получения харак-
теристики устойчивого вида (рис. 10-8,в) принимаются
специальные меры [83].
Дроссельный инвертор (рис. 10-35,а), реализующий
повторителя не содержит
источника в цепи управ-
ления. Полярность вклю-
чения диодов Ду и Др та-
кова, что в управляющем
полупериоде напряжение
«вх, 1 обусловливает пере-
магничивание магнито-
провода в направлении
—Вг. В рабочем полупе-
риоде напряжение ир пе-
ремагничивает магнито-
провод в обратном на-
правлении (рис. 10-35,6).
При отсутствии сигнала
(«вх,о=О) в последующем
рабочем полупериоде из-
менение индукции мало,
и на сопротивлении на-
груЗКИ Мвых, i^Up.
Логические элементы, реализующие операции И и
ИЛИ, обычно выполняются на основе повторителя в со-
четании с соответствующими диодными сборками. Основ-
ными назначениями повторителя при этом являются уси-
ление и формирование сигнала. На рис. 10-36,а пред-
ставлена принципиальная схема элемента И. При «вх, о
на одном из входов соответствующий диод Дсм открыт
и допускает перемагничивание магнитопровода в состоя-
ние —Вг. Сигнал «вых, 1 имеет место только при одно-
временном поступлении в управляющий полупериод на
все входы схемы «Вх, ь Схема логического элемента
ИЛИ приведена на рис. 10-36,6.
Логические элементы трансформаторного типа. На
рис. 10-37,а представлен один из вариантов двухтакт-
ной схемы трансформаторного элемента. Через спе-
циальные тактовые (считывающие) обмотки проходят
Рис. 10-35. Дроссельный инвертор.
а — схема; б — временное диаграммы.
426
однополярные, сдвинутые на полпериода импульсы тока
iTi и /т2 (рис. 10-37,(5). Создаваемые ими м. д. с. пере-
водят магнитопроводы / и II в состояние 0 (считыва-
ют 1). Если к моменту поступления очередного импуль-
са iT, I соответствующий магнитопровод находится в со-
стоянии 0, то незначительное изменение индукции ДВ=
=Вт—Вт, обусловленное тем, что петля магнитного ги-
стерезиса не прямоугольна (см. рис. 10-30,а), вызовет
появление на рабочей обмотке только э. д. с. помехи.
Рис. 10-37. Схема двухтактного трансформаторного элемента (а) и
временные диаграммы его работы (б).
При подаче в промежутке между тактовыми им-
пульсами гт> ] на вход импульса гу, i происходит пере-
магничивание магнитопровода I в состояние единицы.
Диод Д1,р, закрытый в этом режиме, э. д. с. рабочей
обмотки, предотвращает появление тока в цепи связи и
обмотке управления второго магнитопровода. При по-
ступлении очередного тактового импульса iT% i происхо-
427
дит перемагничивание магнитопровода 1 в состояние О,
появляется ток ip, который перемагничивает магнитопро-
вод II в состояние 1. Единичный сигнал на выходе эле-
мента (и ток tH в сопротивлении нагрузки 7?н) появляет-
ся при перемагничивании магнитопровода // очередным
импульсом 1т, 2-
Поскольку запись единицы происходит при закрытом
диоде Др, т. е. в режиме х. х., энергия, затрачиваемая
при записи, незначительна. Энергия в сопротивление 7?н
Рис. 10-38. Схема вклю-
чения компенсирующего
сердечника.
Рис. 10-39. Условное изображе-
ние трансформаторного эле-
мента.
поступает путем трансформации из тактовой обмотки,
питаемой от достаточно мощного источника тока. В ре-
зультате сигнал усиливается и восстанавливается.
Возникающие на выходе элемента э. д. с. помехи еп
могут обусловить нежелательное воздействие на нагруз-
ку, например частичное перемагничивание последующе-
го магнитопровода. Эффективное уменьшение э. д. с.
помехи достигается включением компенсирующего маг-
нитопровода К, как показано на рис. 10-38. При этом
э. д. с. помехи ел компенсируется э. д. с. ек.
При считывании тактовым током iT э. д. с., наводи-
мая в обмотке управления, может по цепи связи размаг-
ничивать предыдущий магнитопровод (обратная пере-
дача информации). Одним из способов предотвращения
обратной передачи является шунтирование цепи связи
диодом Д2 (рис. 10-37,а).
На рис. 10-39 показан один из способов условного
изображения трансформаторных магнитных элементов.
Стрелками обозначены входные и выходные обмотки
каждого магнитопровода, Цифры внутри окружностей
обозначают состояние магнитопровода, в которое он пе-
428
ремагничивается сигналом, поступающим на данный
вход, или состояние, в которое он перемагничивается
при считывании единицы.
Посредством трансформаторных магнитных элемен-
тов могут быть реализованы все простые и сложные ло-
гические функции нескольких переменных. При этом, как
правило, требуется алгебраическое суммирование м. д. с.
или э. д. с. нескольких обмоток. Точность суммирования
ограничена из-за неизбежного разброса характеристик
Рис. 10-40. Трансформаторный эле-
мент ИЛИ.
магнитопроводов и диодов, а также вследствие измене-
ния их параметров в зависимости от температуры. По-
этому, например, затруднена прямая реализация функ-
ции И для большого числа сигналов. Для функций
ЗАПРЕТ и НЕ возможно суммирование (компенсация)
э. д. с., а не м. д. с.
Схема элемента ИЛИ в условном изображении при-
ведена на рис. 10-40. Единица, записанная во входном
магнитопроводе, импульсом ZT, ] передается в выходной
магнитопровод, с которого считывается током ZT, 2.
На рис. 10-41,а, б представлены электрическая и
условная схемы элемента ЗАПРЕТ При одновремен-
ной записи 1 в оба входных магнитопровода и после-
дующем их считывании импульсом тока ZT,i записи 1
в выходной магнитопровод не происходит, поскольку
Рис. 10-41. Трансформаторный элемент ЗАПРЕТ.
« — схема; б — условное изображение.
429
э. д. с. встречно-включенных рабочих обмоток компенси-
руются. Только при отсутствии х2 возможно появление 1
на выходе элемента. Запрещающее действие условно
обозначено двойной стрелкой.
Если на вход включить генератор импульсов ГИ, вы-
дающий единичные импульсы синхронно с импульсами
тока iT>2, то при отсутствии х2 на выходе элемента будет
иметь место единица. Запрет, осуществляемый х2, пре-
кращает существование 1 на выходе. Таким образом,
Рие. 10-42. Трансформаторный ин-
вертор.
в этом случае реализуется
функция НЕ у~ 1ж2. Ус-
ловная схема инвертора
приведена на рис. 10-42.
Используя рассмотрен-
ные элементы в соответ-
ствии с законами алгебры
логики, можно построить
элементы, реализующие
другие функции.
Распределители им-
пульсов трансформатор-
ного типа — бесконтактные устройства, выполняемые на
основе магнитно-полупроводниковых элементов, рас-
смотренных выше [82].
На рис. 10-43,а приведена схема двухтактного транс-
форматорного распределителя. Все элементы распреде-
лителя образуют две группы, в тактовых обмотках ко-
торых проходят соответственно токи iT.i и iT,2. Подачей
во входную обмотку первого элемента сигнала осуще-
ствляется запись единицы. При считывании единицы
в первом элементе очередным импульсом тока tTj по
цепи нагрузки проходит ток ip и одновременно записы-
вается единица во втором элементе. Считывание во вто-
ром элементе происходит при поступлении очередного
импульса тока iTj2.
Для предотвращения обратной связи между элемен-
тами предусмотрен общий резистор Рсв, который выби-
рается так, что падение напряжения надежно за-
крывает диод в цепи освязи с предыдущим элементом.
Работа разомкнутого распределителя прекращается
после считывания единицы в -последнем элементе.
В кольцевых распределителях импульс с выхода по-
следнего элемента поступает во входную обмотку пер-
вого, и распределитель работает непрерывно.
430
В устройствах телемеханики применяются однотакт-
ные трансформаторные элементы, в которых в отличие
от рассмотренных двухтактных для продвижения им-
пульсов достаточно использовать однофазный источник
тактового тока.
Рис. 10-43. Двухтактный (а) и однотактный (6) трансформаторные
распределители импульсов.
Поскольку импульсы тока iT (рис. 10-43,6) перемаг-
ничивают все магнитопроводы в состояние —Вг (считы-
вают единицу), а перемагничивание в состояние + ВГ
(запись единицы) возможно только в интервале между
ними, в цепях связи предусматриваются элементы за-
держки. Импульс э. д. с. рабочей обмотки элемента,
в котором происходит считывание единицы, заряжает
конденсатор С. Ток разряда конденсатора проходит по
обмотке управления следующего элемента и перемаг-
431
ничивает его по окончании тактового импульса в состоя-
ние +ВГ.
Общий резистор 7?св включен в цепь тактового тока.
Падение напряжения i’t-Rcb на нем надежно запирает
диоды Д и тем самым не допускает разряда конденса-
тора до окончания импульса тактового тока. Одновре-
менно исключается обратная связь меджу элементами.
Нормальная работа распределителей обеспечивается,
когда единица записана только в один из элементов.
Рис. 10-44. Феррит-транзисторный элемент.
а — без обратной связи; б — с обратной связью.
Фёрриттранзисторные элементы. Для управления рас-
смотренными выше магнитно-диодными элементами
трансформаторного типа необходим источник тактового
тока достаточно большой мощности. При одновремен-
ном считывании в нескольких элементах и недостаточ-
ной мощности источника значение тока tT может суще-
ственно снизиться вследствие резкого возрастания со-
противления тактовых обмоток при перемагничивании,
что может привести к нарушению работы схемы.
Снижение нагрузки источника тактового тока дости-
гается путем включения в цепи связи транзисторов, ко-
торые обеспечивают одновременно одностороннюю пере-
дачу и усиление сигналов. При этом функции магнит-
ного элемента ограничиваются лишь запоминанием.
В схеме ферриттранзисторного''элемента (рис. 10-44,а)
транзистор практически'находится в режиме отсечки, по-
скольку ’/Б = 0. При поступлении обмотку управления
тока /у и перемагничивании элемента от—Вг до 4~ВГ
(запись единицы) в базовой обмотке возникает э. д. с.
ев, закрывающая транзистор. При этом ток в сопротивле-
нии нагрузки RB отсутствует. При перемагничивании так-
432
товым током iT от-|-^г Д°— (считывание единицы)
э. д. с. еБ, направленная противоположно показанному на
рисунке, возбуждает ток /Б, который переводит транзи-
стор в режим насыщения. В нагрузке проходит ток, опре-
деляемый напряжением питания и сопротивлением Ra.
После перемагничивания магнитопровода э. д. с. еБ и ток
/Б становятся равными нулю, транзистор переходит в ре-
жим отсечки и ток в нагрузке прекращается.
Снижение мощности, потребляемой от источника так-
тового, дока, обусловлено меньшим значением тока 7В по
сравнению с током tH трансформаторного магнитно-ди-
одного элемента.
Схема на рис. 10-44,6 отличается от рассмотренной
наличием положительной обратной связи по току, для
чего последовательно с нагрузкой включена коллектор-
ная обмотка. Схема работает аналогично, но перемагни-
чивание происходит под действием суммы м. д. с. кол-
лекторной и тактовой обмоток, что позволяет снизить
м. д. с. тактовой обмотки и облегчить работу источника
тактового тока.
10-9. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВРЕМЕНИ
Основным назначением элементов времени является
создание выдержек времени, обеспечивающих заданную
последовательность выполнения операций в автоматиче-
ском устройстве.
При бесконтактном исполнении для замедления пе-
редачи сигналов широко применяются пассивные инте-
грирующие /?С-контуры.
На рис. 10-45 представлены две принципиальные схе-
мы получения выдержек времени с использованием за-
ряда и разряда конденсатора. Работающий в релейном
режиме усилитель РУ срабатывает, когда напряжение
на конденсаторе достигает значения срабатывания уси-
лителя [7ср (рис. 10-46):
uc=Uop. (10-41)
При заряде конденсатора
uc=U{l — e~t,Rp) (10-42)
28—916
433
й выдержка времени в соответствии с (10-41) и (10-42)
tcp=RCinU/(U— Ucp). (10-43)
При разряде предварительно заряженного до напря-
жения U конденсатора
uc—Ue~t/RC (10-44)
и соответственно
tcp=RCln UlUcp. (10-45)
Выдержка времени /Ср зависит от значений R, С, Ucp
и U. Обычно изменение tcp осуществляется изменением
сопротивления зарядного резистора R или напряжения
Ucp. В некоторых случаях для изменения диапазона вы-
держек времени могут подключаться дополнительные
конденсаторы.
Рис. 10-45. Принципиальные схемы получения выдержек
времени с использованием режимов заряда (а) и разряда
(б) конденсаторов.
Рис. 10-46. Изменение на-
пряжения ис и определение
выдержки времени.
Погрешности выдержек времени элементов с RC-koh-
турами главным образом зависят от качества конденса-
торов и стабильности напряжения питания.
При небольших отклонениях напряжения 6U отно-
сительная погрешность выдержки времени
8fcp=s3l7,
434
где 5уср___относительное изменение /ср при отклонении
напряжения U; например, в режиме заряда определяется
из (10-43):
2 %___д*Ср и_____т и
— ди /ср — /ср U-Ucp ’
где x=RC — постоянная времени контура.
При (7ср/(7=0,5 получается (Ср=0,693т и 6(Ср=
==1,446(7. Если 6(7=10%, то 6(СР^15%, что часто не-
приемлемо. С увеличением UCvlU погрешность растет, и
поэтому, как правило, прини-
мается (7ср/(7=0,5 и (Ср<
< (0,5—0,6)т.
Однако и при выполнении
этих условий погрешности,
обусловленные отклонениями
напряжения, достаточно вели-
ки и в целом ряде случаев де-
лают невозможным примене-
ние рассмотренных схем (на- Рис 10.47> МоСтовая схема
пример, для целей релейной за- элемента времени.
щиты). Снижение погрешно-
стей достигается стабилизацией источников питания и
применением мостовых (компенсационных) схем.
При использовании заряда конденсатора элемент
времени принципиально выполняется в соответствии со
схемой, приведенной на рис. 10-47. Заряд конденсатора
С и отсчет выдержки времени начинаются с момента де-
шунтирования его ключом К- Пока потенциал точки а
остается выше потенциала точки б, диод Д в диагонали
моста закрыт обратным напряжением и заряд конденса-
тора происходит через резистор R. Когда потенциал
точки а станет равным или несколько ниже потенциала
точки б, открывается диод Д и срабатывает нуль-инди-
катор НИ, который благодаря высокой чувствительно-
сти по напряжению (гл. 9) реагирует практически на
изменение знака напряжения (7аб.
Учитывая напряжение срабатывания нуль-индикато-
ра (7ср, н, и и падение напряжения (7пр на открытом
диоде, для момента срабатывания согласно (10-41)
можно записать:
(7ср=(7б + (7ср> н, и + (7Пр.
Если
^6»t7cp;H>H+t7IISD, (10-46)
28* 435
то и в соответствии с рис. 10-46 из (10-42) по-
лучается:
1 — <>~wc — Я,
Я, +№ ’
откуда
fcp^7?Cln-g‘+/?8 . (10-47)
Таким образом, при мостовой схеме и выполнении
условия (10-46) выдержка времени принципиально не
зависит от напряжения питания.
Рнс. 10-48. Схема элемента времени с использованием пе-
резаряда конденсатора (а), изменение напряжения на кон-
денсаторе (б).
Практически при быстрых отклонениях напряжения
питания отставание изменения напряжения на конденса-
торе может привести к нарушению баланса моста. По-
этому и в случае мостовой схемы питание элементов
времени осуществляется от стабилизированных источ-
ников напряжения.
Режим заряда конденсаторов в отличие от режима
разряда позволяет обеспечить заданную выдержку вре-
мени и при одновременной подаче напряжения питания
и сигнала на вход элемента, что в ряде случаев бывает
необходимо.
Практический интерес для выполнения элементов
времени представляет также режим перезаряда, полу-
чающийся в результате подключения предварительно
заряженного до напряжения U конденсатора через раз-
рядный резистор R к равному и противоположному по
знаку напряжению —U (рис. 10-48,а),
436
При переключении ключа К в верхнее положение
справедливо уравнение
ыс= — U-\-Ae~tf\
Если при t=0 uc(0)—U, то A=2U и
ис= — U (1 — 2е~<Л), (10-48)
откуда время полного разряда конденсатора
(рис. 10-48,5) /Разр==т In 2. В случае идеального нуль-
индикатора (t/Cp,H, и=0) выдержка времени независимо
от напряжения питания /Ср=^разр^0,7ДС.
Элементы времени с перезарядом конденсатора мо-
гут выполняться и по мостовой схеме.
Наибольшие выдержки времени с ДС-контурами
ограничиваются значениями постоянных времени т=ДС.
Поскольку масса и габариты в основном определяются
конденсатором, увеличивать их желательно прежде всего
за счет увеличения R.
Предельные значения резистора R при заданной точ-
ности выдержек времени определяются качеством вы-
полнения схем и практически ограничиваются конечны-
ми значениями сопротивления утечки конденсаторов,
обратного сопротивления диода Д и чувствительности
нуль-индикатора. Качество схем оценивается отношени-
ем, мкФ/с, характеризующим эффективность использо-
вания емкости
Суд=СДтах. (10-49)
Для рассмотренных выше схем, если принять Ucp=
=0,577 (рис.. 10-45,а, 10-46) и R\=Rz (рис. 10-47), эф-
фективность использования емкости, определяемая по
(10-49) с учетом (10-42) и (10-46), Суд=1/0,7Д и зави-
сит только от допустимого предельного значения рези-
стора Д-контура.
Глава одиннадцатая
ДИСКРЕТНЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ
11-1. ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ СРАВНЕНИЯ ФАЗ
Дискретными ниже называются схемы сравнения из-
мерительных органов, сравнение сигналов которыми
производится на основе логических операций, а выход-
437
ной сигнал — дискретный потенциальный или импульс-
ный. Соответственно различаются потенциальные и им-
пульсные дискретные схемы сравнения. Их можно на-
звать схемами сравнения логического типа [21, 85].
Входные сигналы ивх потенциальных дискретных
схем сравнения фаз двух синусоидальных величин пред-
ставляют собой прямоугольные импульсы, длительность
tw которых является непрерывной функцией угла сдвига
фаз tp, т. е. являются время-импульсными (рис. 11-1).
Рис. 11-1. Формирование дискретных потенциального и импульсного
сигналов схемы сравнения фаз.
а — при ОСфСЛ; б — прн —Л<?ф<0.
Однако в схемах сравнения логического типа длитель-
ность как информационный параметр не используется:
выходной сигнал £/Вых,п схемы сравнения определяется
последовательностью или комбинацией входных импуль-
сов. Поэтому входные время-импульсные сигналы такой
схемы сравнения ниже рассматриваются как дискретные
потенциальные сигналы, поскольку возможны только
два значения информационного параметра: нулевое
438
(отсутствие импульса) и некоторое определенное (нали-
чие импульса).
Входные сигналы ии импульсных схем сравнения фаз
представляют собой кратковременные (по сравнению
с периодом изменения сравниваемых величин) импульсы
неизменной длительности, появляющиеся при определен-
ных, обычно нулевых, их мгновенных значениях
(рис. 11-1). Расстояние между соседними импульсами,
непрерывно изменяющееся в функции угла ф сдвига фаз,
в схемах сравнения не используется. Выходной сигнал
«и,вых определяется только порядком следования им-
пульсов.
Осуществление дискретных схем сравнения фаз пред-
полагает формирование соответствующих входных сиг-
налов. Поскольку входные сигналы дискретные, то их
формирование рассматривается как аналого-дискретное
преобразование синусоидальных величин, осуществляе-
мое аналого-дискретными импульсными (АДЙ) или по-
тенциальными (АДП) преобразователями.
По логическому алгоритму дискретные схемы сравне-
ния фаз делятся на определяющие порядок следования
дискретных входных сигналов — последовательностные и
схемы, выходной сигнал которых определяется комбина-
цией входных сигналов, — комбинационные. Действие
схем первого вида поясняется кривыми на рис. 11-1.
Если положительному и отрицательному импульсам
±иа на входе импульсной схемы поставить в соответст-
вие логические единицу (1) и нуль (0), то при 0<ф<л
(рис. 11-1,а) в течение периода изменения э. д. с. е име-
ет место кодоимпульсный сигнал 1100 (прямой порядок
следования импульсов), а при —л<ф<0 (рис. 11-1,6) —
кодоимпульсный сигнал 1001 (обратный порядок) [85].
При прямом порядке следования входных импульсов
на выходе схемы сравнения существует импульсный сиг-
нал «и, вых, а при обратном порядке импульсы отсутст-
вуют. Аналогично в потенциальной схеме сравнения при
прямом порядке следования входных прямоугольных
импульсов ивх формируется потенциальный выходной
сигнал Двых.п (рис. 11-1,а), а при обратном их порядке
Двых, П=О (рИС. 11-1,6).
Для различения сигналов 1100 и 1001 достаточно
определить порядок следования двух импульсов. Поэто-
му простейшая схема сравнения называется двухим-
пульсной [85]. Она может быть реализована на трех
439
импульсных логических элементах (рис. И-2,а): ИЛИ,
И, ПАМЯТЬ (7'и — триггер импульсный). Импульс
+ ии,ь поступая на вход 1 записи, запоминается элемен-
том Ти. При прямом порядке следования вторым прихо-
дит импульс +ыи,2, который-, поступая через ИЛИ на
вход 2 считывания (снятия памяти) элемента Ти, обу-
словливает появление на его выходе импульса и'щ. Та-
ким образом, на входы элемента И поступают одно-
Рис. 11-2. Структурные схемы двух- (а) н трехимпульсиых (б) ди-
скретных схем сравнения фаз.
временно два импульса и'и,1 и +ии,2> обусловливая вы-
ходной импульсный сигнал схемы ии,вых- При обратном
порядке следования вторым (после + иид) приходит
импульс —иИ12, который через ИЛИ считывает им-
пульс м'и,ь Однако в этот момент времени отсутствует
импульс + иИ12 на втором входе И, а когда он появляет-
ся, то уже отсутствует считанный ранее импульс и'И,1.
Поэтому на выходе элемента И и схемы в целом импульс
отсутствует. Дополнительное снятие памяти i
импульсом —«я,1 предотвращает возможность появле-
ния импульса на выходе схемы под воздействием по-
мех, т. е. повышает помехоустойчивость схемы сравне-
ния [21, 85].
440
Более высокой помехоустойчивостью характеризуют-
ся трех- и четырехимпульсные схемы сравнения [85].
В трехимпульсной схеме (рис. 11-2,6) происходит запо-
минание (запись) импульсов +ми,1 (элементом Ти,1) и
+ «и2 (элементом Ти,2). При прямом порядке следова-
ния ’третьим приходит импульс — ии,ь который через
элементы ИЛИ (Г и /") считывает импульсы и'иЛ и
ы'и2 и, поступая одновременно с ними на третий вход
элемента И, обусловливает импульсный сигнал Ми,вых
на выходе схемы. При обратном порядке второй импульс
—«и,г через элемент ИЛИ (/') снимает память импуль-
са + ии,ь а через элемент ИЛИ (/") снимает память
записанного в предыдущем периоде импульса +ыи,2-При
этом на два входа И поступают считанные импульсы
м'и,1 и и'и,2, однако в этот момент отсутствует импульс
—ии>1 на его третьем входе, а когда он появляется, то
уже отсутствуют ранее считанные импульсы и'и.г-
Поэтому выходной импульс схемы отсутствует. Допол-
нительное снятие (через 1") памяти +ми,2, записанного
при обратном порядке следования импульсов в преды-
дущем периоде, импульсом —ии,1 дублирует действие
—«и,2 и тем самым повышает помехоустойчивость.
Алгоритм формирования выходного сигнала последо-
вательностной потенциальной Схемой сравнения поясня-
ется схемой на рис. 11-3. При 0<ф<.п (рис. 11-1,а)
импульсы мВх,1—«вх,4 поступают в схему сравнения
в прямом порядке. Первый импульс uBX,i, поступая на
вход S потенциального триггера Т1, запоминается им и
проходит через ИЛИ (/) на выход. Поступая одновре-
менно через ИЛИ (/") на вход R снятия памяти триг-
гера Т2, он запрещает запоминание импульса цВХ|2. По-
этому с приходом Мвх,2 состояние элементов Т1 и Т2 не
изменяется. Аналогично запоминается триггером ТЗ и
проходит на выход импульс мВХ13. Запрещением через
ИЛИ (!"") запоминания импульса mBXj4 обеспечивается
неизменность состояния триггеров ТЗ и Т4 с его поступ-
лением. Импульс мВХ14 через ИЛИ (/') снимает память
иВх,ь подготавливая схему к новому циклу действия при
положительной полуволне э. д. с. е^. Аналогично мВХ12
снимая через ИЛИ (!'") память цВХ)3, подготавливает
схему к новому циклу действия в отрицательный полу-
период э. д. с. С]. Таким образом, в течение периода! на
выходе схемы сравнения имеет место напряжение
^вых,п, обусловленное цвх д или мвх2.
441
При —л<ф<0 первым в схему сравнения поступает
импульс ивх,2 (рис. 11-1,6). Запоминаясь триггером Т2
(рис. 11-3), он через ИЛИ (/') проходит на вход R
триггера Т1 и тем самым запрещает запоминание и про-
хождение на выход схемы -.сравнения импульса wBX,i,
который приходит вторым. Запрещение действует до
прихода ивх,3 (последнего при обратном порядке), сни-
Рнс. 11-3. Структурная схема реализации
алгоритма функционирования последователь-
ностной потенциальной схемы сравнения.
мающего через ИЛИ (/") память Wbx,2 и запрещение па-
мяти «вх,1, когда уже иВх,1=0- Аналогично импульс
Мвх,4> запоминающийся триггером Т4, запрещает через
ИЛИ (Г") запоминание и прохождение на выход схе-
мы сравнения иВх,з; запрет действует до прихода ивх,1
при следующей положительной полуволне э. д. с. eji. По-
этому в течение всего периода напряжение на выходе
схемы сравнения отсутствует.
Выходной сигнал дискретной схемы сравнения вто-
рого вида (комбинационной) определяется комбинацией
входных сигналов, для формирования которых использу-
ются моменты перехода через нуль. Возможно несколько
алгоритмов формирования потенциального выходного
сигнала такой схемы сравнения [21].
442
Рис. 11-4. Комбинационная схема
сравнения фаз на интегральных
элементах И—НЕ.
Выполнение потенци-
альных дискретных схем
сравнения в особенности
целесообразно на инте-
гральных логических эле-
ментах (схемах). Инте-
гральные логические схе-
мы обычно содержат ин-
вертор (НЕ) и часто со-
стоят из нескольких эле-
ментов И—НЕ, ИЛИ—
НЕ. На рис. 11-4 для ил-
люстрации показан пример выполнения потенциальной
комбинационной схемы сравнения на интегральной логи-
ческой схеме (ИС) типа К1ЛБЗЗЗ [37]. Реализация по-
следовательностной схемы, приведенной на рис. 11-3,
гораздо сложнее [21].
11-2. ЦИФРОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ
Цифровые элементы сравнения в общем случае
функционируют на основе вычитания информационных
параметров в число-импульсной или разрядно-цифровой
форме. Такие элементы не только выявляют, какой из
сравниваемых параметров больше, но и определяют,
насколько он больше. В измерительных органах релей-
ного действия достаточно лишь обнаружить сигнал, т. е.
определить большее (или меньшее) значение параметра.
Поэтому цифровые элементы сравнения могут функцио-
нировать на основе логической операции неравнозначно-
сти двух чисел.
Для реализации цифровых элементов сравнения не-
обходимо аналого-цифровое преобразование синусои-
дальных или постоянных напряжений и токов, осущест-
вляемое аналого-цифровыми преобразователями (АЦП).
Простейшее (прямое) преобразование производится пу-
тем заполнения прямоугольных импульсов длитель-
ностью стандартными счетными импульсами (см.
ниже рис. 12-3). При этом формируется число-импульс-
ный сигнал. В частности, при использовании времени
Ai,i=6icn (см. рис. 6-21,а) несовпадения по знаку мгно-
венных значений синусоидальных э. д. с. число импуль-
сов с точностью до одного отображает угол сдвига фаз
ф между ними. Аналогично формируются сигналы, в ко-
443
торых число импульсов является линейной., или нелиней-
ной функцией амплитуды одной или соотношения W
амплитуд двух синусоидальных величин (см. рис. 6-22).
11-3. ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ
Наиболее просто реализуется сравнение параметра
с заданным значением при использовании число-им-
пульсного сигнала, например сравнение амплитуды Ет
синусоидальной э. д. с. е, преобразованной в число-
Рнс. 11-5. Структурная схема (а) и диаграмма, поясняющая рабо-
ту (б) цифрового элемента сравнения, формирующего превышение
числом импульсов заданного значения.
импульсный сигнал в виде последовательности N
импульсов (см. ниже рис. 12,7,а), с зада1ннным значени-
ем А^зад (рис. 11-5). Для этого могут использоваться
суммирующие счетчики Сч (рис. 11-5,а) и распредели-
тели импульсов. Счетчик характеризуется определенной
емкостью, равной наибольшему числу импульсов, кото-
рое может быть им зафиксировано (преобразовано
в двоичный код). Например, при трех триггерах Ti—Т3
емкость счетчика составляет восемь единиц. Такой счет-
чик может выполнять функцию сравнения числа импуль-
444
сов с заданным значением, равным четырем: при поступ-
лении на его вход четвертого импульса на выходе Q3
третьего триггера Т3 появляется напряжение УВЫх
(единица) (рис. 11-5,6). Напряжение 1/вых сохраняется
до конца периода число-импульсного сигнала [в част-
ности, до конца полупериода э. д. с. е, если число им-
пульсов не превышает семи. При большем числе импуль-
сов Л^>Л^тах—7 выходное напряжение исчезает раньше,
поскольку счетчик возвращается в исходное состояние
(переполняется)].
От АЦП
Рис. 11-6. Структурные схемы элементов сравнения число-импульс-
ного сигнала для определения превышения числа импульсов (а) н не-
достающего числа импульсов (6).
При п триггерах суммирующий счетчик сравнивает
число импульсов с заданным значением JVaan=2m-1 и
обеспечивает длительность выходного напряжения С/вых
до конца периода число-импульсного сигнала, если наи-
большее число импульсов не превышает Атах=2п—1.
Сравнение производится в каждый период следования
импульсов, в частности в каждый полупериод э. д. с. е.
Для этого аналого-цифровой преобразователь АЦП
в момент перехода мгновенным значением э. д. с. е че-
рез нуль формирует сбрасывающий импульс ыи,о, кото-
рый, поступая на вход R считывания триггеров, уста-
445
навливает их в исходные состояния (сбрасывает счетчик
Сч на нуль).
Рассмотренный цифровой элемент сравнения лишь
фиксирует превышение информационным параметром
заданного значения. В измерительных органах непре-
рывного действия информационный параметр на выходе
элемента сравнения должен быть пропорционален раз-
ности сравниваемых цифровых сигналов. Такой число-
импульсный Аи'и,с или двоичный Аи"и,с выходной сигнал
можно получить, например, по схеме на рис. 11-6,а.
При порядковом номере импульса входного сигнала
ии,с, равном заданному значению Азад, на выходе Q
счетчика Сч1 с п триггерами появляется единица. По-
этому следующие импульсы через элемент И поступают
на соответствующий выход в виде число-импульсного
сигнала Аы'и.с, а также и на вход счетчика Сч2 с т
триггерами. Если число М импульсов сигнала ии,с мень-
ше Nm^—2n—1, т. е. если счетчик Сч1 не переполняет-
ся, то выходной сигнал Аи'и,с представляет собой после-
довательность импульсов &N=N—Мзад, а сигнал
Аы"и,с — импульсы, определяемые двоичным кодом чис-
ла ДМ (при AMi<2m—1) в каждый период следования
число-импульсного сигнала.
Элемент сравнения, определяющий в двоичном коде,
насколько число импульсов сравниваемого сигнала
меньше заданного, реализуется на вычитающем счетчи-
ке Сч (рис. 11-6,6). В исходном состоянии импульсом
«и,о, поступающим на, входы записи S триггеров, в счет-
чик записывается число Nmax. Под воздействием импуль-
сов входного сигнала ии,с триггеры начиная с Т\ перево-
дятся в нулевоё состояние, и записанное в счетчике
число уменьшается. При М<Мтах оставшееся в счетчике
число в момент поступления импульсного ыи,Сч или по-
тенциального UC4 напряжения считывания через элемен-
ты И поступает в двоичном коде Дии>с на выход элемен-
та сравнения.
На рис. 11-7,а показана возможная схема элемента
сравнения числа импульсов с заданным значением дву-
стороннего действия на реверсивном счетчике. В начале
периода следования число-импульсного сигнала счетчик
работает как вычитающий. Импульсом ыи,о, поступаю-
щим на входы S триггеров, в счетчик записывается чис-
ло Nmax, а в триггер Т знака их разности ДМ— нуль.
Единица с инверсного выхода Т через нижние элементы
446
От АЦП
Рис. 11-7. Структурная схема (а) и графики цифрового элемента
двустороннего действия сравнения амплитуд (б) и фаз (в).
447
И счетчика Сч обеспечивает поступление на счетный
вход последующего триггера единицы с инверсного вы-
хода предыдущего триггера, т. е. обеспечивает его ра-
боту в режиме вычитания. Если число импульсов вход-
ного сигнала ии,с меньше заданного Азад=Д1тах, то под
воздействием ми,сч или UC4 на выход элемента в двоич-
ном коде поступает разность ——1Узад. Отрица-
тельному знаку разности соответствует напряжение Us
на инверсном выходе триггера Т знака.
При числе N входных импульсов, превышающем
заданное, счетчик в процессе вычитания доходит до ну-
левого состояния. При этом единицы на инверсных вы-
ходах всех триггеров Т\—Тп счетчика через элемент И
переводят триггер Т знака в противоположное состоя-
ние. Появляющаяся на его прямом выходе единица че-
рез верхние элементы И счетчика переводит его в режим
суммирования, что соответствует положительному знаку
разности SN—N—А<зад. До конца периода следования
импульсов входного сигнала ыи,с счетчик суммирует
оставшиеся импульсы и под воздействием ци,сч или (7Сч
выдает двоичный код разности АЛТ.
На рис. 11-7,5 иллюстрируется действие элемента
сравнения амплитуды Ет, а на рис. 11-5,в — угла ф
сдвига фаз между синусоидальными э. д. с. е2 с соот-
ветствующими заданными значениями на трехразряд-
ном счетчике. Заданным значениям Дт,зад и фзад соот-
ветствуют по семь импульсов, причем фзад=п/2. В пер-
вом случае считывание двоичного кода импульсное
(Ни.сч), а во втором — потенциальное ([7СЧ). Напряже-
ния мИ1СЧ и UC4 условно показаны как отрицательные
только в целях большей наглядности. Импульс мИ1СЧ
формируется по заднему фронту время-импульсного сиг-
нала ta, а в качестве 0сч используется сам время-им-
пульсный сигнал /и,2. При £'/т<Е'т,зад и ф/<ф3ад выход-
ной сигнал представляет в двоичной разрядно-цифровой
форме (ОН) три импульса, при этом знак отрицатель-
ный. При Е"т>Етзая и ’ф//>’Фзад выходной сигнал
в двоичной разрядно-цифровой форме (010) представля-
ет два импульса, а знак положительный.
Аналогично функционирует элемент сравнения ампли-
туд двух э. д. с., если в число-импульсный преобразует-
ся сравниваемый время-импульсный сигнал /и,1 (см.
рис. 6-22,а), а время-импульсный сигнал /и,2 исполь-
зуется как считывающий [7СЧ. Поэтому рассмотренный
448
элемент сравнения позволяет получить при сравнении
фаз граничную линию как в виде прямой (фзад=л/2),
так и в виде двух прямых ф3ад<л/2 или ф3ад>л/2),
а при сравнении амплитуд — граничную линию в виде
как одной окружности, так и пересечения двух окружно-
стей (граничную линию амплитудно-фазной схемы срав-
нения) .
11-4. ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ ДВОИЧНЫХ СИГНАЛОВ
Элементы сравнения двоичных сигналов в параллель-
ном коде, фиксирующие большее (или меньшее) значе-
ние одного из них, могут осуществляться на основе эле-
ментов неравнозначности двух двоичных чисел (сумма-
торов по модулю два) цифровых вычислительных ма’-
шин. Сигнал 1 на выходе элемента неравнозначности
имеет место только при неравенстве двоичных чисел и
определяется остатком от деления их суммы на два
[7, 9]. Однако такой элемент не определяет, какое из
двух чисел больше.
На рис. 11-8 показана возможная схема сравнения
двух «-разрядных двоичных сигналов: иид соответствует
набор Ai-n; «и,2 — набор Bi-n. Элемент сравнения про-
изводит поразрядное сопоставление двух чисел (три
схемы И—НЕ/—И—НЕЗ в каждом разряде) и обеспе-
чивает приоритет в формировании выходного сигнала
в соответствии с иерархией разрядов, начиная со стар-
шего. Сигнал £>=1 на выходе, элемента сравнения появ-
ляется при ми,1>«и,2, а сигнал Е— 1 — при «и,1<Ии,2- Сиг-
налы Fn и Gn самого старшего разряда определяются
функциями
£„=АДА; (и-1)
сигналы любого другого разряда — функциями
___ л "222ZZ
Г; = АДА,П G*; 0{=АДВ{П^ (11-2)
i + 1 i-f-l
в частности (п.— 1)-го разряда — функциями
4-. =4-A-A-A; А-> -4-А-А-А- (i 1-3)
При равенстве самых старших разрядов Л„=ВП=1
или ДП=ВП=О согласно (11-1) Fn—Gn—1- При равеи-
29—916 449
стве остальных разрядов формируют единицы и функции
(11-2). Таким образом, на все входы схем И—НЕ4 и
И—НЕ5 поступают единицы. На выходах элемента
сравнения нули (D—0, Е=0).
При неравенстве чисел выходной сигнал формирует-
ся тем из старших разрядов, где имеет место А^Вг,
а действие младших разрядов запрещается. Например,
при неравенстве самых старших разрядов Ап— 1, Вп=0
или Ап—0, Вп=1 согласно (11-la) Fn=®, Gn=l или
Fn=l, Gn=0 соответственно. Появление нуля Fn—Q при
Ап>Вп на верхнем входе схемы И—НЕ 4 обусловлива-
ет выходной сигнал D=1 (ия,1>Ии,2). Одновременно
нуль Fn—0 поступает на один из входов схем И—НЕ 3
всех остальных разрядов, формирующих сигналы G. По-
этому вне зависимости от соотношений в млад-
ших разрядах согласно (11-2) функции б,= 1 и Е=0.
Появление нуля G„=0 при Ап<Вп на верхнем входе
Рис. 11-8. Цифровой элемент сравнения двоичных сигналов.
450
схемы И—НЕ 5 обусловливает выходной сигнал Е=1
(ии,1<14и,2)- Нуль Gn=0 поступает на один из входов
схем И—НЕ 2 остальных разрядов и запрещает форми-
рование Л=0. Поэтому вне зависимости от соотношений
Ai>Bi в младших разрядах функции Л=1 и £)=0.
Аналогично выходной сигнал элемента сравнения
определяется любым другим разрядом А,, В;, являю-
щимся старшим для двух сравниваемых чисел. Нулевые
более старшие разряды не оказывают влияния, ибо на
их выходах Ft+i=1 -*-Fn=1; Gi+i=l-^-Gn=l.
Элементы сравнения двоичных сигналов, опреде-
ляющие, насколько параметр одного из них больше или
меньше (вычисляющие элементы сравнения), могут осу-
ществляться на основе сумматоров или вычитателей па-
раллельного действия цифровых вычислительных машин
[86].
11-5. СУММАТОРЫ И ВЫЧИТАТЕЛИ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
Сумматор СМ (рис. 11-9,а) производит операцию
сложения в одном разряде двух чисел по правилам
двоичного сложения. Он имеет три входа и два выхода.
На два входа поступают сигналы А{ и В-: i-то разряда
чисел, а на третий — сигнал переноса суммы из млад-
шего разряда. Поэтому производится суммирование трех
одноразрядных двоичных чисел. На выходе S{ форми-
руется сигнал суммы, а на выходе Pi — переноса в стар-
ший разряд (очевидно, что Ci=Pi-l).
В табл. 11-1 для всех возможных на<боров Ai, Bi и С,-
представлены соответствующие значения S; и Pt.
ных нулей используются инверсии Аг-, В{ и С\ (далее
индексы i в формулах и на схемах опускаются):
S = А ВС + АВС + АВС + АВС\ 1
Р = АВС-\-АВС-\-АВС-\- АВС. /
29
451
(Н-5)
После преобразований по правилам алгебры логики
функции (И-4) приводятся к одному из двух возмож-
ных простейших видов, например
3 = (Д4-В4-С)-(Д-B-C-f-P);
Р= АВ -\-АС -\-ВС,
по которым и составляется структурная схема сумма-
тора. Однако практически рационально расчленить сло-
жение трех одноразрядных чисел на две операции сло-
жения двух одноразрядных чисел, реализуемых полу-
Рис. 11-9. Условные обозначения и структурные схемы одноразряд-
ных сумматора (а, б) н полусумматора (в, г).
сумматорами. Полусумматор ПС (рис. 11-9,в) форми-
рует сигнал S' суммы двух чисел А и В и переноса Р'
в старший разряд в соответствии с функциями:
S' = А В + А В= (Д-|~В).Д7В; Р’=А В. (11-6)
Структурная схема полусумматора, соответствующая
(11-6), содержит элементы ИЛИ, И, НЕ (рис. 11-9,г).
На рис. 11-9,5 показано осуществление сумматора СМ
на двух полусумматорах. Первый полусумматор ПС1
складывает разряды А и В чисел, а второй ПС2 — их
сумму S' с переносом С из младшего разряда. Сигнал Р
переноса в старший разряд обусловливается или пере-
носом Р' на выходе первого полусумматора или Р" на
выходе второго полусумматора.
Вычитатель (рис. 11-10,а) производит операцию вы-
читания в одном разряде двух чисел по правилам пря-
мого двоичного вычитания. На два его входа поступают
сигналы одного из того же разряда чисел +Л и —В,
452
на третий — сигнал С займа из младшего разряда. На
выходе S формируется сигнал разности, а на выходе
У7 —займа из старшего разряда. Действие вычитателя
описывается системой из двух логических функций, ко-
торые составляются аналогично (11-4) в соответствии
с табл. 11-2 двоичного вычитания:
3=ЛВС4-ДВС + ЛВС + ДВС; | 7)
F = AB-C+'ABC-[-AB-C^-ABC. J
Таблица 11-2
Рис. 11-10. Условное обозначение (а) и структурная схема (б) одно-
разрядного вычитателя; условное обозначение (в) и структурная схе-
ма (г) полувычитателя.
Аналогично сумматору вычитатель целесообразно
выполнять из двух полувычитателей ПВ (рис. 11-10,5),
формирующих сигналы S' разности двух одноразрядных
чисел А и —В и займа F' из старшего разряда в соот-
ветствии с функциями:
S' = AB^-AB = (AArB)AB-, F’ = AB. (11-8)
Как видно из сопоставления (11-6) и (11-8), полувы-
читатель и полусумматор различаются только цепями
формирования займа и переноса соответственно. В отли-
453
чие от цепи переноса полусумматора в цепи займа F'
полувычитателя необходима инверсия уменьшаемого
(рис. 11-10,г). Займ можно рассматривать как отрица-
тельный перенос. Поэтому сигнал займа на рис. 11-10,г
показан с отрицательным знаком (—F").
11-6. ВЫЧИСЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ СРАВНЕНИЯ
На основе сумматоров и вычитателей могут осуще-
ствляться элементы сравнения цифровых сигналов
в двоичном параллельном коде, вычисляющие, насколь-
ко одно число больше или меньше второго. Сумматор
функционирует по правилам двоичного сложения двух
чисел. Поэтому для вычитания, с помощью которого
реализуется сравнение, должно производиться суммиро-
вание прямого двоичного кода первого (уменьшаемого)
числа А с дополнительным двоичным кодом второго
(вычитаемого) числа В. Однако практически удобнее
использовать обратный двоичный код вычитаемого, по-
лучаемый заменой единиц его разрядов на нули, а ну-
лей на единицы, т. е. инвертированием (обращением)
кода. При соотношении Д> |В| и использовании обрат-
ного кода получающаяся сумма оказывается на единицу
самого младшего разряда меньше действительной раз-
ности чисел. Для устранения этого различия в самом
старшем разряде формируется единица, которая пере-
носится в самый младший разряд (круговой перенос).
При соотношении А< |В| разность чисел получается
в обратном двоичном коде, поэтому необходимо его
обращение.
В элемент сравнения (рис. 11-11) должны входить
несколько одноразрядных сумматоров CMit полусумма-
тор знака ПС3 (поскольку знаки чисел фиксированы}
и два инвертирующих регистра — входной Рвх и выход-
ной Рвых- Входной регистр необходим для обращения
кода сигнала, который вычитается, а выходной — для
обращения в соответствующих случаях кода сигнала на
выходе сумматоров. Алгоритм сравнения сигналов цид
и ии,2 путем вычитания информационных параметров
ии,вых=ип>1—ии,2 (например, Ет,\—Ет$ в аналоговых
элементах) на основе сумматоров предполагает присвое-
ние второму числу отрицательного знака, который коди-
руется единицей [86], обращение его кода во входном
регистре, суммирование прямого кода иИ)1 с обратным
454
Ыи2 и представление выходного сигнала в прямом коде.
Обращение кода сигнала ии,2 производится единицей,
поступающей на счетные входы Т триггеров входного
регистра Рвх-
Если число, соответствующее ии,ь больше числа, со-
ответствующего «И)2, на выходе сумматоров после кру-
гового переноса единицы с выхода Р полусумматора
знака получается прямой код их положительной разно-
Рис. 11-11. Цифровой элемент сравнения сигналов на сумматорах.
СТИ, который ВВОДИТСЯ в ВЫХОДНОЙ регистр Рвых. При
равенстве или обратном соотношении коды нуля и отри-
цательной разности на выходе сумматоров, как ука-
зывалось, получаются обратными. Поэтому производит-
ся их обращение в прямой код. Знак разности опреде-
ляется полусумматором ПСЪ знака (0 — плюс; 1 — минус).
При равенстве, как и при «и,1<»и,2, получается отрица-
тельный знак (единица), который и используется для
обращения кода разности. Единица с выхода S полу-
сумматора знака проходит на счетные входы Т тригге-
455
ров выходного регистра РВых и обращает записанный
в нем код. Данные табл. 11-3 иллюстрируют действие
цифрового элемента сравнения двоичных сигналов в па-
раллельном коде, функционирующего на основе сумма-
тора чисел (рис. 11-11). Алгоритм сравнения каждого
разряда ии,1 и ыи,2 в таком элементе сравнения описы-
вается системой логических функций двоичного сумми-
рования (11-4).
Таблица 11-3
Сигнал*
Операции алгоритма + 1 1 0 —0 1 0 +о 1 0 „1 1 0 -Н 1 о —П’ о’
сравнения при соотношении
«и.,>ыи,= "И,1<“и,2 WH,1-"и,2
Прямой код ии_, Обратный код ци 2 (на выходе Р№) Первоначальная сумма прямого кода ии>1 и об- ратного ци2 Круговой перенос Сумма после кругового переноса Код разности Обращение кода разности Выходной сигнал 0 110 110 1 0 0 11 1 0 10 0 Прямой Не произ- водится + 10 0 0 0 10 10 0 1 10 11 0 10 11 Обратный Произво- дится — 10 0 0 110. 10 0 1 1111 0 1111 Обратный Произво- дится —0 0 0
* В числителе «и в знаменателе ии g.
Использование сумматоров для сравнения цифровых
сигналов практически целесообразно, поскольку они
являются хорошо отработанными типовыми элементами
цифровых вычислительных машин. Однако значительный
интерес представляют и элементы сравнения на вычи-
тателях.
Алгоритм сравнения одного разряда элементом срав-
нения, действующим на основе вычитателя, описывается
системой логических функций (11-7) прямого двоичного
вычитания.
Как видно из сопоставления (11-4) и (11-7), оказы-
вается различным формирование переноса Р и займа
456
F, причем формирование F отличается от формирова-
ния Р только инверсией первого слагаемого логической
функции S, тогда как формирование Р требует инвер-
сии трех ее слагаемых. Поэтому в элементе сравнения на
вычитателях возможно использование прямых кодов и
получение разности в прямом коде при любых соотноше-
ниях абсолютных значений двух чисел. Однако, посколь-
ку в прямом коде вычитать можно только меньшее чис-
ло из большего, необходимо прежде всего определить,
какие из чисел больше, и осуществить переключение
в цепи формирования сигнала займа из старшего раз-
ряда.
Таблица 11-4'
Сигнал*
Операции алгоритма сравнения 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0
при соотно пении
«И,1>ии,2 ЫИ,1<"и,2 ЫИ,1=ЫИ,2
Разность —ни2 . . . Сигнал займа FA . . . . Переключение цепи займа Разность —иа1 . . . Выходной сигнал .... 1 0 0 0 Не произ- водится 1 0 0 1 Произво- дится 1 0 0 — 10 0 ООО 0 Не произ- водится ООО
В числителе «и в знаменателе «и 2
Согласно (11-8) сигнал займа* У7' (рис. 11-10,5, г) на:
выходе первого полувычитателя одноразрядного вычи-
тателя формируется на основе инверсии уменьшаемого,
т. е. большего числа. Поэтому при ^>В,Ч1 (u„,i>
>«и,2) сигнал займа определяется функцией F'a=AB,
а при А^-^В^ (ыи>1<«и,2)—функцией F'b=AB.
Для автоматического переключения и фиксирования
отрицательного знака разности при «и>1<«и,2 может ис-
пользоваться появление в результате вычитания из мень-
шего числа большего сигнала займа 7?=1 в старшем
разряде [86].
457
Данные табл. 11-4 иллюстрируют действие цифрово-
го элемента сравнения двух сигналов в параллельном
двоичном коде, функционирующего на основе многораз-
рядного вычитателя чисел.
Указанное переключение-означает переход от инвер-
тирования кода числа А^п к инвертированию кода чис-
ла В^п, который дложен происходить после первого
цикла вычитания. При этом сигнал F=1 должен запо-
минаться, поскольку после переключения и второго цик-
ла вычитания F—0.
Рис. 11-12. Цифровой элемент сравнения сигналов на вычитателях.
Целесообразнее определять большее число посредст-
вом рассмотренной ранее (рис. 11-8) схемы, сигнал D=1
на выходе которой соответствует соотношению ии,1>Мц,2,
а £=1 — соотношению ни,1<ни>2. При этом элемент
сравнения может быть выполнен на стандартных вычи-
тателях ВЧ (см. рис. 11-10), если обеспечить поступле-
ние на положительный (верхний) вход вычитателя боль-
шего из сравниваемых чисел. Структурная схема тако-
го элемента сравнения (рис. 11-12) содержит схему ЭС,
458
определяющую соотношение чисел А и В и вычитателей
ВЧ с входными логическими элементами И. При А^п >
(ми,1 >«и,2)-О=1, Е=0, поэтому подготовлены цепи
для прохождения единиц разрядов А{ на положитель-
ные входы вычитателей, a Bi — на отрицательные. Вы-
ходной сигнал Ми,вых — двоичный в прямом коде поло-
жительной разности ми,1—«и,2- На выходе U3 знака —
нуль (положительный знак). Если >А-=-п (ми,1<
<ми,2), то D—0, Е=1. Поэтому на' положительные вхо-
ды вычитателей проходят единицы разрядов Bi, а на
отрицательные входы — единицы разрядов Лг. Выходной
сигнал двоичный в прямом коде разности ми,2—ми,1, но
знак разности отрицательный, поскольку на выходе U3
единица (Е=1).
Алгоритм функционирования элемента сравнения
определяется формированием разности <$=(.$'+ С) S'С.
где S'—(A + B)AB (11-8), не зависящей от того, на' ка-
кие входы вычитателей поступают единицы разрядов
чисел, и формированием сигналов займа F. При мид>
>Мщ2 D=l и F'a=ABD, а при ми,1<ми,2 Е=1 и F'B—
—АВЕ. Возможны и другие структуры элемента срав-
нения, функционирующего на основе двоичного вычита-
ния в соответствии с алгоритмами, получающимися из
(11-7) после преобразований с учетом сигналов D и Е
[86].
Глава двенадцатая
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
СИГНАЛОВ
12-1. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ
И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
Основные входные сигналы автоматических устройств
управления производством и распределением электро-
энергии, получаемые от первичных измерительных пре-
образователей управляемых объектов, являются анало-
говыми сигналами (§ В-3). Они делятся на непрерыв-
ные и дискретно-непрерывные.
459
При непрерывных сигналах информационными пара-
метрами являются мгновенное значение переменного,
в общем случае несинусоидального, тока или напряже-
ния (в пределах одного периода их изменейия) или зна-
чения постоянной составля1рщей тока (напряжения)
(см. рис. В-3,а).
При дискретно-непрерывных сигналах информацион-
ными параметрами служат амплитуда, фаза или часто-
та синусоидального тока (напряжения) (см. рис. 5-4).
Такие сигналы формируются путем амплитудной, фазо-
вой или частотной модуляции гармонического несущего
процесса [4].
При обработке информации вторичными измеритель-
ными преобразователями и другими элементами изме-
рительной части автоматических устройств форма пред-
ставления сигналов обычно преобразуется. Целесооб-
разно различать преобразование одной в другую двух
названных форм представления аналоговых сигналов и
преобразование аналоговых сигналов в дискретные,
в частности цифровые сигналы (аналого-дискретные и
аналого-цифровые преобразования).
Преобразование аналоговых сигналов прежде всего
состоит в амплитудной, фазовой и частотной демоду-
ляции. При этом дискретно-непрерывные сигналы пре-
вращаются в непрерывные. Например, амплитудная и
фазовая демодуляция осуществляется в диодных схе-
мах сравнения абсолютных значений (амплитуд) и фаз
непрерывного действия (§ 6-2, 6-3). Выходные сигналы
схем в виде изменений постоянной составляющей напря-
жений на их выходах являются непрерывными.
Другим характерным преобразованием аналоговых
дискретно-непрерывных сигналов является замена гар-
монического процесса импульсным (полигармониче-
ским) посредством время-импулъсной модуляции. При
этом сигнал остается дискретно-непрерывным, но преоб-
разуется информационный параметр. Обычно амплитуда
или фаза гармонического процесса преобразуется в дли-
тельность импульсов (широтно-импульсная модуляция).
Возможно и одновременное осуществление широтно- и
фазоимпульсной модуляции (как двух видов время-им-
пульсной модуляции), при которых амплитуда и фаза
гармонического процесса преобразуются в длительность
и фазу прямоугольных импульсов соответственно (см.
рис. В-5).
460
Примером таких дискретно-непрерывных сигналов
являются сигналы время-импульсных схем сравнения
(§*6-6). Длительность /и прямоугольного импульса явля-
ется непрерывной функцией амплитуды (рис. 6-31), раз-
ности амплитуд (рис. 6-22) или угла сдвига фаз
(рис. 6-21) двух синусоидальных напряжений. Значения
длительности /и как информационного параметра им-
пульсного процесса могут отличаться на бесконечно ма-
лую величину, т. е. образуют непрерывное множество.
Дискретность во времени сохраняется такой же, как и
при амплитудной и файовой модуляции гармонического
процесса. Последующее преобразование длительности
импульса в наибольшее мгновенное значение напряже-
ния в этих схемах представляет собой время-импульс-
ную демодуляцию (например, «с,max на рис. 6-25).
Дискретные, в особенности цифровые, сигналы позво-
ляют использовать для обработки информации измери-
тельной частью автоматических устройств методы и сред-
ства цифровой вычислительной техники. Аналого-дискрет-
ное преобразование, как известно [88, 89], предполагает
в общем случае две операции: дискретизацию по вре-
мени процесса и квантование по уровню информацион-
ного параметра. Указанные две операции необходимы
при преобразовании непрерывного аналогового сигнала
в дискретный.
Сигнал обычно описывается двумя обобщенными ко-
ординатами: значением информационного параметра и
временем. Математическое описание непрерывного сиг-
нала представляет собой непрерывную функцию време-
ни x(t) (см. рис. В-3,а). Дискретизовать функцию
x(t)—это значит исключить из рассмотрения множест-
во ее значений в течение заданных интервалов време-
ни ДГ. При этом функция x(tf) превращается в функ-
цию х(Г/г) дискретного аргумента Гл (см. рис. В-3,б).
В результате функция x(t) заменяется совокупностью
мгновенных значений х(Гл), где k~\, 2... Сигнал, опи-
сываемый функцией х(Гл), становится дискретно-непре-
рывным. Именно поэтому аналоговый сигнал с перио-
дическим (гармоническим или импульсным) процессом
относится к дискретно-непрерывным. Поскольку значе-
ния информационного параметра, в частности амплиту-
ды, как указывалось, известны только в моменты вре-
мени через интервалы ДГ=1/2/, то дискретность во вре-
мени органически свойственна такому сигналу.
461 -
Рис. 12-1. Ступени (а) и
ошибка (б) квантования.
Дискретизация по времени непрерывного сигнала
связана с обоснованным выбором шага дискретизации
ДГ. Значение ДГ должно обеспечивать с заданной точ-
ностью восстановление непрерывной функции x(t) при
обратном преобразовании дискретно-непрерывного сиг-
нала в непрерывный по минимально необходимым зна-
чениям x(Th). Из нескольких предложенных критериев
выбора ДГ наиболее известны определяемый по теореме
Котельникова и корреляцион-
ный критерий Железнова [4].
При Ar=const дискретизация
равномерна. После дискретиза-
ции по времени бесчисленное
множество значений информа-
ционного параметра сохраня-
ется, сигнал остается анало-
говым.
Определяющее значение
при аналого-дискретном преоб-
разовании имеет квантование
по уровню. Именно в резуль-
тате квантования по уровню
бесчисленное множество значе-
ний информационного параме-
тра заменяется дискретным
(счетным) множеством. Сиг-
нал становится дискретным.
При квантовании диапазон воз-
можных значений функции x(t), описывающей непрерыв-
ный сигнал, разбивается на п интервалов ДХ—квантов,
образующих шкалу квантования (см. рис. В-3,в, г).
Любое значение х, находящееся в интервале Xi+i—Xif
округляется до ближайшего значения i\X или (i+ 1) Д.¥.
При квантовании неизбежно возникает погрешность,
обусловленная округлением значения х до определяемо-
го целым числом квантов. Погрешность квантования ми-
нимальна, если Ax=const, а уровень квантования распо-
лагается по середине интервала и не превышает поло-
вины кванта ДХ/2 (рис. 12-1,а). Погрешность зависит от
значений х; эта зависимость (рис. 12-1,6) называется
шумом квантования [4]. Если Ax=const, то квантова-
ние равномерное. В ряде случаев целесообразны нерав-
номерные квантование по уровню и дискретизации по
времени.
462
Аналого-цифровое преобразование (АЦП) является
особой, имеющей большое практическое значение, разно-
видностью аналого-дискретного преобразования. Циф-
ровой сигнал представляет собой дискретную последова-
тельность импульсов, формируемую кодированием в еди-
ничной или чаще, двоичной системе счисления (см.
рис. В-8).
В автоматических устройствах, в особенности в ис-
полнительной части, возникает задача обратного дискрет-
но-аналогового (ДАП), цифро-аналогового (ЦАП) и
цифро-дискретного (ЦДП) преобразования. Цифро-ди-
скретный преобразователь обычно образует цепь обрат-
ной связи при аналого-цифровом преобразовании по*
замкнутой схеме и поэтому органически связан с анало-
го-цифровыми преобразователями [89].
12-2. АНАЛОГО-ДИСКРЕТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Простейшим дискретным сигналом автоматических
устройств управления производством и распределением
электроэнергии является непрерывно-дискретный потен-
циальный сигнал в виде достаточно длительного импуль-
са переменного, выпрямленного или постоянного тока
(рис. В-7), который может иметь только два значения:
наименьшее Ariin(Hmin) (в частности, равное нулю) и-
наиболыпее Лпах(Птах). Такой сигнал является выход-
ным сигналом элемента релейного действия. Он форми-
руется при его переходе из одного устойчивого состоя-
ния в другое вследствие достижения информационным,
параметром входного процесса значения параметра дей-
ствия или отпускания. Поэтому релейные элементы, в ча-
стности электромеханические реле (гл. 5), являются по*
существу простейшими аналого-дискретными преобразо-
вателями [10]. Формирование дискретного сигнала с не-
сколькими уровнями квантования возможно посредст-
вом нескольких релейных элементов, имеющих соответ-
ствующие значения параметров действия и отпускания,,
или многоустойчивых релейных элементов.
Наряду с потенциальным широкое использование на-
ходит дискретный импульсный сигнал в виде короткого*
единичного импульса. Дискретные потенциальный и им-
пульсный сигналы являются логическими сигналами.
Обычно значениям D'min и Дтах или отсутствию и нали-
чию единичного импульса ставятся в соответствие логи-
ческие нуль и единица. Такие сигналы необходимы для
463
функционирования дискретных схем сравнения фаз и
формируются аналого-дискретными преобразователями
АДП и АДИ (§ 11-1). Сигналы на выходе АДП пред-
ставляют собой прямоугольные импульсы. Если дли-
тельность tn импульсов, непрерывно изменяющаяся
в функции, например, угла сдвига! фаз между сравнивае-
мыми э. д. с. (см. рис. 11-1), служит информационным
параметром, они являются, как указывалось, дискретно-
непрерывными аналоговыми сигналами. Однако инфор-
мационным параметром импульсного процесса в указан-
ных схемах сравнения является значение напряжения,
а не длительность импульса. Для действия схемы срав-
нения важны лишь наличие или отсутствие импульсов,
одновременная комбинация импульсов или их последо-
вательность. Длительность потенциального (прямоуголь-
ного) импульса или интервал времени между короткими
импульсами в схемах сравнения не используются. По-
этому сигналы ивх и «и (см. рис. 11-1) являются диск-
ретными сигналами.
Для формирования таких сигналов используется
фиксация заданных мгновенных значений синусоидаль-
ных напряжений. Наиболее удобны нулевые значения.
Поэтому аналого-дискретное преобразование могло бы
осуществляться посредством нуль-индикаторов. Однако
из-за конечной чувствительности нуль-индикатора мо-
мент появления, например, короткого импульса может
отличаться от момента перехода через нуль соответст-
вующего синусоидального напряжения на время погреш-
ности А/п. При значительных кратностях изменение его
амплитуды Д/п может изменяться в пределах 0<A/rI<7'/4
и приводить к изменению порядка следования импульсов
при неизменном угле сдвига фаз, т. е. к неправильному
действию схемы сравнения. Поэтому построение анало-
го-дискретных преобразователей на нуль-индикаторах,
как и целый ряд других известных способов [22], не
могут применяться при формировании сигналов дискрет-
ных схем сравнения.
Отсутствие или ограничение на достаточно низком
уровне погрешностей А/п при высокой кратности измене-
ния амплитуды — одно из необходимых свойств анало-
го-дискретных преобразователей. Вторым не менее важ-
ным требованием к преобразователям формы представ-
ления сигналов для дискретных схем сравнения являет-
ся их быстродействие.
-464
На рис. 12-2,а приведена схема аналого-дискретного
преобразователя АДП, удовлетворяющего указанным
двум требованиям. Быстродействие достигается благо-
даря отсутствию реактивных сопротивлений во входных
цепях за счет применения транзисторов р-п-р и п-р-п
типов и формированию фронта импульса начальным то-
ком разряда одного из предварительно заряженных кон-
денсаторов. Ограничение погрешности Д/п обеспечива-
ется за счет использования производной по времени от
Рис. 12-2. Схема (а) и диаграммы (б, е), поясняющие работу ана-
лого-дискретного преобр азователя.
преобразуемого напряжения. Дифференцирование про-
изводится трансреактором ТР положительной обратной
связи.
Исходным для схемы преобразователя целесообразно
считать режим, соответствующий одному из амплитудных
значений. Например, при отрицательных значениях вход-
ного синусоидального напряжения нвх транзистор Т1
закрыт, а Т2 открыт; конденсатор С1 заряжен, а С2 раз-
ряжен. После перехода мгновенным значением нвх через
нуль (точка а, рис. 12-2,6) начинается процесс переклю-
чения транзисторов. В течение достаточно малого вре-
мени открывающийся транзистор Т1 находится в режиме
линейного усиления, ток г'к,1 его коллектора пропорцио-
нален положительному мгновенному значению входного
напряжения, э. д. с. трансреактора — его произ-
водной. Электродвижущая сила возбуждает ток поло-
жительной обратной связи /0>с=гв ,, который обусловли-
вает быстрое переключение транзистора Т1 в открытое
30—916 465
состояние. При этом конденсатор С1 разряжается,
а конденсатор С2 заряжается (Т1 закрывается) через
резистор нагрузки Rs. Токи iCil, iCi2 и напряжение ивых
представляют собой экспоненциальный положительный
импульс. Постоянная времени X—2RC определяет дли-
тельность импульса: при достаточно малой т<СГ/2 по-
лучается короткий единичный импульс (wH,i, рис. 12-2,6),
а при т^Т/2 — практически прямоугольный импульс
(Hi, рис. 12-2,в).
Формирование фронта отрицательного импульса
—иа,2 или —U2 происходит аналогично в момент пере-
хода через нуль от положительных к отрицательным
мгновенным значениям напряжения иВх- При этом пере-
ключается в открытое состояние транзистор Т2 (Т1 за-
крывается) током i0>c=/g 2, пропорциональным произ-
водной тока 1К12. Импульс —ии,2 определяется разрядом
конденсатора С2 и зарядом С1. Схема реального АДП
содержит трансреактор с двумя первичными обмотками,
включенными в цепь токов коллектора каждого из тран-
зисторов и выходной трансформатор. Диоды на входе
разделяют цепи входного тока и тока обратной связи.
По мере снижения амплитуды преобразуемог® сину-
соидального напряжения уменьшается скорость измене-
ния его мгновенного значения при переходе через нуль.
Поэтому при некотором значении амплитуды вследст-
вие снижения тока iOiC обратной связи переключение
транзисторов не обеспечивается, и импульсы не форми-
руются. Рассмотренный АДП, разработанный [21] для
дискретных схем сравнения фаз, используется и при ана-
лого-цифровом преобразовании сигналов.
12-3. СПОСОБЫ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
СИГНАЛОВ
Преобразование аналоговых сигналов в цифровые
может осуществляться на основе двух принципов: пря-
мого преобразования по разомкнутой схеме'и преобра-
зования с уравновешиванием, т. е. по замкнутой схеме
(с обратной связью) [90]. Прямое преобразование реа-
лизуется гораздо проще, чем преобразование по замк-
нутой схеме. При прямом преобразовании промежуточ-
ной операцией обычно является время-импульсная мо-
дуляция — преобразование непрерывного сигнала во
время-импульсный.
466
При аналого-цифровом преобразовании дискретно-
непрерывных сигналов с гармоническим процессом на
этапе время-импульсной модуляции производятся лишь
замена процесса и преобразование информационных па-
раметров гармонического процесса — амплитуды, фазы
и частоты — в длительность импульсов как более удоб-
ный параметр для последующего квантования по
уровню.
Определяющий этап аналого-цифрового преобразо-
вания— квантование информационного параметра — при
прямом преобразовании производится путем сопо-
"1 n2
Рис. 12-3. Формтфование
число-пмпульсного сигнала.
ставления длительности tn прямоугольного импульса U
с количеством единичных (счетных) стандартных им-
пульсов ии,с неизменной частоты размещаю-
щихся на интервале времени ta (рис. 12-3). При этом
квантом служит интервал А/ между двумя счетными
импульсами. Информационным параметром является
количество (целое число Af) стандартных импульсов,
ближайшее к значению tal&t. Дискретный сигнал ии>с —
простейший цифровой в единичной системе счисления,
обычно называется число-импульсным сигналом. Даль-
нейшее преобразование число-импульсного сигнала
в разрядно-цифровой двоичный производится счетчика-
ми импульсов (§ 10-7).
Аналого-цифровое преобразование с уравновешива-
нием осуществляется по структурной схеме рис. 12-4,а,
цепь обратной связи которой представляет собой ЦДП.
В процессе преобразования производится сравнение не-
прерывно изменяющегося напряжения нвх с квантован-
ным напряжением Д0>с после каждого из дискретных
30* 467
моментов времени Гк. Различаются три способа анало-
го-цифрового преобразования по замкнутой схеме: по-
следовательного счета, поразрядного уравновешивания
и считывания.
При первом способе напряжение обратной связи
представляет собой нарастающую во времени сумму
квантов (7о,с=Л^Д{7: производится последовательный
счет числа квантов (рис. 12-4,6). Дискретное значение
преобразуемого напряжения фиксируется после наступ-
ления соотношения ЛИ1/<ии<^+1)А1/ как число
Рис. 12-4. Замкнутая структурная схема аналого-цифрового преоб-
разования с уравновешиванием (а) и диаграммы, поясняющие спо-
соб последовательного счета квантов (б).
Af+1 квантов &U в единичной системе счисления, т. е.
в форме число-импульсного сигнала. Фиксирование мо-
ментов времени Th начала счета квантов и момента на-
ступления указанного соотношения напряжений wBX и
До,С производится сооответствующими элементами схе-
мы управления СУ (рис. 12-4,а).
Способ поразрядного уравновешивания обеспечивает
преобразование непрерывного сигнала непосредственно
в двоичный. Поразрядное уравновешивание предпола-
гает изменение напряжения обратной связи ступенями
пропорционально весам разрядов двоичного кода, опре-
деляемым степенями числа 2. Способ иллюстрируется
схемой на рис. 12-5,а. Процесс уравновешивания начи-
нается сравнением напряжения нвх с наибольшим зна-
чением 1/0,с=2п“1ДД: ключ п—1 разомкнут, остальные
замкнуты. Разомкнутое состояние ключа соответствует
единице, а замкнутое — нулю в соответствующем разря-
де двоичного кода. Если uBX<2n-1AH, то ключ п—1 за-
мыкается, и размыкается ключ п—2. В старшем разря-
де нуль. При цвх>2п“1Д{7 ключ п—1 остается разомкну-
тым, в старшем разряде единица. Размыкается ключ
468
п—2, и напряжение ивх сравнивается с напряжением
[/ОС=2П-1Д[7 + 2П-2Д[7. Процесс автоматически продол-
жается, пока не будут переключены все ключи, т. е. пока
разность напряжений ивх и t/0,c не станет меньшей
одного кванта Д[7=2°Д{7.
При способе считывания реализуется параллельный
единичный код, поскольку производится одновременное
сравнение напряжения ип- с 2"—1 значениями напряже-
ния П0.с, отличающимися на один квант (рис. 12-5,6).
Рис. 12-5. Схемы, поясняющие аналого-цифровое преобразование
способом поразрядного уравновешивания (а) й считывания (б).
Наибольшее значение t70jC равно (2,г—1)Д£7, следую-
щее (2П—2)Д[7 и т. д. При этом необходимы 2п—1 эле-
мент сравнения. Результат преобразования представля-
ет собой набор единиц на выходах элементов сравне-
ния, зафиксировавших превышение напряжением цпх
напряжения t/0,c- С помощью дешифратора ДШ форми-
руется параллельный двоичный код нп,с.
Таким образом, указанные три способа различаются
количеством наборов квантов, элементов сравнения и
цифровым кодом. При последовательном счете необхо-
дим один многократно используемый квант Д(7 напря-
жения и один элемент сравнения ЭС\ цифровой код —
последовательный единичный. При поразрядном урав-
новешивании— набор из количеств квантов от 2°ЛП до
2П-1АП, один элемент сравнения; цифровой код — двоич-
ный последовательный. Для преобразования по способу
считывания необходимы 2п~1 наборов квантов и 2П—1
элемент сравнения, что чрезвычайно усложняет преоб-
31—916 469
разователь. Однако при этом возможно одновременное
фиксирование всех разрядов цифрового сигнала. Циф-
ровой код — параллельный двоичный.
12-4. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Аналого-цифровые преобразователи обычно состоят
из нескольких взаимодействующих элементов. При пря-
мом способе преобразования по разомкнутой схеме эле-
менты АЦП делятся на две группы. Первая из них осу-
Рис. 12-6. Структурная схема аналого-цифрового преобразователя
(АЦП), действующего по прямому способу преобразования (а), и
схема элемента сравнения с нуль-иидикатором (б).
ществляет время-импульсную модуляцию, т. е. форми-
рует время-импульсный сигнал. При преобразовании
информационных параметров в виде амплитуды, фазы
или частоты гармонического напряжения или тока не-
обходимы элемент сравнения ЭС и нуль-индикатор НИ
(рис. 12-6,а). Вторая группа выполняет операцию кван-
тования, формируя цифровой сигнал в последовательном
единичном коде (генератор счетных импульсов ГИ, ло-
гический элемент И) и при необходимости преобразуя
его в позиционный разрядно-цифровой, обычно двоич-
ный (счетчик импульсов Сч).
В качестве формирователей время-импульсного сиг-
нала могут использоваться время-импульсные схемы
сравнения (§ 6-6) и АДП дискретных схем сравнения.
Наиболее просто производится нелинейное (по гипербо-
лической зависимости) преобразование в число-импульс-
470
ный сигнал частоты синусоидального напряжения или
тока. Такой АЦП не содержит отдельного элемента
сравнения, поскольку формирование время-импульсного
сигнала производится по нулевым мгновенным значе-
ниям напряжения или тока, т. е. непосредственно нуль-
индикатором НИ или АДП дискретных схем сравнения.
Длительность прямоугольного импульса tn и число еди-
ничных (счетных) импульсов Nf обратно пропорцио-
нальны частоте fH=l /2f с точностью до единицы: Ni=.
=ta!\t=> /2fM.
Рис. 12-7. Диаграммы, поясняющие преобразование амплитуды си-
нусоидального напряжения в длительность импульса по функциям
(12-1) (а), и (12-2) (б).
В линейном преобразователе фазы синусоидального
напряжения (тока) может использоваться время-им-
пульсная схема сравнения фаз (§ 6-6). Длительность
прямоугольного импульса, найример /ид (см. рис. 6-21),
и число единичных импульсов пропорциональны со-
гласно (6-72) углу ф сдвига фаз £и,1= |ф| /® с точностью
до единицы: N =£H>i/At
На рис. 12-6,6 показана схема элемента сравнения
с нуль-индикатором АЦП амплитуды синусоидального-
напряжения или тока. Он представляет собой схему
сравнения мгновенного значения напряжения пвх с за-
данным п3ад, в частности постоянным Ua, равным на*
пряжению L/сто стабилитрона. Длительность ta импульса
81* 478
на выходе нуль-индикатора НИ является нелинейной
функцией амплитуды Um-. при отключенном конденсато-
ре С — арксинусной [46], а при подключенном — близ-
кой к логарифмической. Время-импульсный сигнал
имеет место при ил>(7о (рис. 12-7,а) или uc>UQ
(рис. 12-7,6) соответственно.» В первом случае длитель-
ность ta определяется условиями равенства положитель-
ных мгновенных значений входного напряжения ивх на-
пряжению Uo (рис. 12-7,а)
i^R,a— Uтуг Sin (i)ta—Uo,
Uft—Ufn Sin atj,—Usin (jT (tita) —Uq
и равна
= Г”-2 arcsin-^M. (12-1)
Во втором случае (рис. 12-7,6) фронт импульса фор-
мируется при достижении напряжением на заряжаю-
щемся конденсаторе, практически равном при достаточ-
но малой постоянной времени заряда U(-^Um sin at, зна-
чения uc,a—Uo, а спад — при достижении указанного
значения напряжением на разряжающемся с постоянной
времени т=ДС конденсаторе ис,ь=ите~‘р/х =U0. Дли-
тельность импульса равна сумме времени заряда t3 и
разряда /р конденсатора:
4=t3 + tp = 4- arccos + X In 4^. (12-2)
Логарифмическая зависимость может быть обеспече-
на при условии, что tn=t-p. Однако это требует сущест-
венного усложнения схемы преобразования. При сину-
соидальном напряжении преобразование амплитуды
Um в длительность t„ импульса по логарифмическому
закону возможно путем заряда конденсатора до напря-
жения Uc, определяемого как
Uc—kn у Um sin mt drnt = 2kJJm, (12’3)
о
и последующего разряда с постоянной времени т до не-
которого заданного значения (70 [34]. Длительность tn
импульса может быть равна времени разряда tv=
= xln^22-.
о
472
Из рис. 12-7 видно, что дискретность во времени сиг-
нала в виде прямоугольных импульсов длительностью
сохраняется такой же, как и у исходного сигнала
с гармоническим несущим процессом.
Дискретизация по времени как самостоятельная опе-
рация необходима при аналого-дискретном преобразо-
вании непрерывных сигналов. Поэтому первая группа
элементов АЦП дополняется генератором периодически
изменяющегося напряжения ГПН, необходимым для
дискретизации по времени (показан пунктиром на
рис. 12-6,а).
Рис. 12-8. Диаграммы, поясняющие линейное (а) и нелинейное (б)
преобразования мгновенных значений непрерывно изменяющегося
напряжения в число импульсов.
В линейных АЦП используется генератор линейио-на-
растающего (пилообразного) напряжения изая. = ^^
' г
^^Тг), с которым сравнивается входное напряжение,
например uBX=Um (sin со^ + 0,5 sin Зщ/), представляющее
непрерывный сигнал (рис. 12-8,а). Время-импульсный
сигнал формируется нуль-индикатором, напряжение ива
появляется при ыВх5*и3ад; длительность импульса
определяется условием hBXi1—иаад,г и равна;
втах
число импульсов Nt цифрового сигнала пропорциональ-
473
но напряжению uBx,i и с точностью до единицы равно:
Л- 1
/V, — —7---------«и, i
* At л вх, 1
“max
На рис. 12-8,6 иллюстрируется нелинейное, а именно
логарифмическое аналого-цифровое преобразование
мгновенных значений указанного несинусоидально-
го напряжения. При этом производится усреднение
мгновенных значений на интервале времени ta заряда
конденсатора, наибольшее напряжение на конденсаторе
“max,i~~ J с Учетом постоянной времени т3
3 ч
заряда пропорционально среднему мгновенному значе-
нию- «ср,;, например umax,i^«cp,i. Длительность /и,< им-
пульса определяется временем ip ра-зряда конденсатора
от Umax,! до некоторого постоянного напряжения Uo и
равна ^и,г—V 1П Пщах,г / Uq.
Для аналого-цифрового преобразования как положи-
тельных, так и отрицательных мгновенных значений на-
пряжения необходимы два комплекта элементов АЦП.
Известен способ логарифмического преобразования
мгновенных значений переменного напряжения по замк-
нутой схеме. Однако АЦП с обратной связью в автома-
тических устройствах управления производством элек-
троэнергии до последнего времени не использовались
ввиду их относительной сложности и поэтому здесь не
рассматриваются.
12-5. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цифро-аналоговым является преобразование цифро-
вого сигнала в аналоговый, при котором значения ин-
формационного параметра однозначно определяются
цифровым сигналом. Чаще всего осуществляется пре-
образование в постоянный (одного знака),- гармониче-
ский или полигармоцический ток или напряжение. При
этом значение постоянного тока, амплитуда синусои-
дального тока или длительность импульса как информа-
ционные параметры изменяются ступенчато и имеют
значения, пропорциональные числам в единичном или
двоичном коде. Поэтому по существу производится
цифро-дискретное преобразование. Для получения ана-
логового сигнала необходимо восстановление непрерыв-
474
пости изменения информационного параметра, которое
обычно производится частотными фильтрами [4]. При-
мером является преобразование число-импульсного сиг-
нала во время-импульсный с последующим выделением
фильтром нижних частот постоянной составляющей, не-
прерывно изменяющейся при дискретных изменениях
длительностей прямоугольных импульсов, пропор-
циональных N импульсов сигнала. Однако ниже, как и
обычно в литературе [89, 90], под цифро-аналоговыми
преобразователями понимаются цифро-дискретные пре-
образователи.
Рис. 12-9. Схема преобразования числа импульсов в значение по-
стоянного напряжения.
Цифро-аналоговые преобразователи осуществляют
суммирование эталонных напряжений или токов, про-
порциональных значениям (весам) разрядов цифрового
сигнала. Различают ЦАП число-импульсного сигнала
(последовательного единичного кода) и двоичных сиг-
налов, полученных при последовательном и параллель-
ном кодировании, и др, [89]. В преобразователях циф-
ровых сигналов, полученных при последовательном
кодировании, необходимо запоминание значений пред-
шествующих единиц или предшествующих разрядов
двоичного кода. По алгоритму функционирования ЦАП
можно разделить на осуществляющие суммирование
эталонных напряжений, соответствующих значениям
младшего разряда, и напряжений, соответствующих ве-
сам каждого из разрядов. По первому алгоритму рабо-
тают ЦАП число-импульсного сигнала. Они представ-
ляют собой накопительные устройства, которые по мере
поступления на их вход импульсов наращивает напря-
жение на выходе равными ступенями. Такие ЦАП вы-
полняются на основе интегрирующих элементов. Устрой-
ство по схеме на рис. 12-9 осуществляет линейное (при
475
подключенном эмиттерном повторителе ЭП) или нели-
нейное цифро-аналоговое преобразование.
Конденсатор С2 запоминающий (накопительный); его
заряд производится через конденсатор Сь причем их
емкости несоизмеримы (С^Сг). При поступлении пер-
вого входного импульса пВх с наибольшим значением
i/вх практически все напряжение оказывается приложен-
ным к С[. По мере заряда через Д1 конденсаторов на
С2 устанавливается напряжение
(12-4)
Во время паузы С\ через диод Д2 и низкие выход-
ные сопротивления ЭП и источника сигнала разряжает-
ся до напряжения (Л1^. Разность напряжений между
конденсаторами становится равной нулю. Поэтому усло-
вия для заряда конденсатора С2 следующим импульсом
сохраняются прежними.
Поступление следующего импульса обусловливает
в первый момент возрастание напряжения на (Д до Ui=
^U^+U^. Конденсатор С2 вновь заряжается под воз-
действием (/DX, и напряжение на нем снова возрастает
на то же значение A(/(’>2 и становится равным №2—
=2Д6/<1)2. Поэтому после поступления на вход N импуль-
сов выходное напряжение получается равным:
(7ЕЬ1х=Л(Д U^'>2=Nm Uax.
При отключенном эмиттерном повторителе (ключ К
замкнут) конденсатор Ct во время каждой паузы разря-
жается полностью. Поэтому после поступления второго
импульса разность напряжений между конденсаторами
равна Д(/(’)2 (диод Д1 закрыт). Заряд конденсатора С2
после прихода второго импульса происходит под воздей-
ствием напряжения (/вх—Д(/(1>2, и напряжение на нем
увеличивается на меньшее, чем Д(/<Ч2, значение, равное
с учетом (12-4)
д(/<2> = т (Uвх - ди^) = mUBX (1 - т). (12-5)
Приращение Д(/2<г>, обусловленное i-м импульсом, по
аналогии с (2-5) составляет:
ьиУ==тивД\-тГ\ (12-6)
Выходное напряжение преобразователя после поступ-
ления импульсов получается равным сумме напряже-
476
ний, значения которых соответствуют W членам ряда
в виде геометрической прогрессии:
с/вых=2 =2^(1 -(1 -><].
/=1 i=l
(12-7)
Описанное действие схемы относится к преобразова-
нию одной последовательности импульсов. Для преобра-
зования следующей последовательности импульсов кон-
денсаторы схемы должны быть полностью разряжены.
Рассмотренная схема ЦАП обычно применяется в цепи
обратной связи аналого-цифровых преобразователей,
функционирующих по способу последовательного счета
(см. рис. 12-4). При нелинейном преобразовании воз-
можно осуществление упоминавшегося аналого-цифро-
вого преобразователя мгновенного значения напряже-
ния по логарифмической зависимости [91].
Алгоритм, в котором используется суммирование эта-
лонных напряжений, пропорциональных значениям
младших разрядов, может применяться для преобразо-
вания двоичных сигналов, полученных при последова-
тельном кодировании, в пропорциональное напряжение
[89]. Однако ЦАП двоичных сигналов обычно выпол-
няются на основе другого алгоритма, предполагающего
суммирование эталонных напряжений или токов, соот-
ветствующих значениям (весам) каждого из разрядов
двоичного кода. При этом в случае последовательного
кода необходимо, как указывалось, запоминание разря-
дов, которое обычно предусматривается и при парал-
лельном коде. Поэтому ЦАП сигналов как последова-
тельного, так и параллельного кодов, функционирующие
по этому алгоритму, могут выполняться по одним и тем
же схемам рис. 12-10. Распределитель импульсов РИ и
триггеры Т обеспечивают преобразование входных им-
пульсных сигналов, соответствующих последовательному
двоичному коду, в сигналы, соответствующие параллель-
ному коду, и их запоминание (рис. 12-10,а) или запоми-
нание на необходимое время входных сигналов парал-
лельного кода (рис. 12-10,6). Ключи Д находятся
в положении 1 или 0 соответственно значениям 1 или 0
разряда кода.
Схема на рис. 12-10,а представляет собой [11] цепь
из параллельных ветвей, эквивалентная э. д. с. Еж кото-
477
Рис. 12-10. Схемы цифро-аналоговых преобразователей по способу
суммирования напряжений, соответствующих значениям разрядов
двоичного кода.
з — иа резисторах с сопротивлениями, пропорциональными степени числа 2;
б — на резисторах с двумя значениями сопротивлений.
рой определяется суммой произведений э. д. с. и про-
водимостей gi ветвей. При £<=E=const
п п
^S'i
Еак = ивых= ~п---= Е1^—, (12-8)
3 2
t = l ( = 1
где g'i — проводимости ветвей, подключенных к источ-
нику э. д. с. (ключ К в положении 1).
Если входной двоичный сигнал соответствует числу
A/i=an2n-1+an_i2n~2 + ... +a2-2 + ai, (12-9)
478
где ai—l или а,=0, а Атах— наибольшее число, соот-
ветствующее единицам во всех п разрядах (все а,=
= 1), то выходное напряжение схемы согласно (12-8) и
(12-9)
Ет=Е]^-^Е[ап.2-1+ап.1-2-г + ...+аг-2-^-^
iVmax
-^-а, -2~я] = — [й,п~\~ап-1' ~ "Ь ••• 4~а2
. +а.-^г). (12-10)
В соответствии с (12-10) проводимости ветвей схе-
мы, соответствующих уменьшению разряда, должны
уменьшаться, а сопротивления Ri резисторов увеличи-
ваться пропорционально степеням числа 2, как указа-
но на схеме рис. 12-10,а. Необходимость обеспечения
таких соотношений между сопротивлениями резисторов
схемы является недостатком, затрудняющим ее реали-
зацию.
Особенностью схемы на рис. 12-10,6 является ее вы-
полнение на резисторах, имеющих только два значения
сопротивлений: R и 7?/2, что существенно упрощает
изготовление интегральной матрицы сопротивлений.
При показанных на схеме соединениях резисторов каж-
дая следующая ветвь, начиная от ветви старшего раз-
ряда, создает на выходе в 2 раза меньшее напряжение,
чем предыдущая. Так, если в положении 1 находится
только ключ Кп старшего разряда, то схема приводится
к эквивалентной с двумя ветвями Еп=Е, gn=l/R и
£=0, gy^A/R. Выходное напряжение ПВых,п=£/2. При
единице только в (и—1)-м разряде (в положении 1
ключ Kn-i) сопротивления двух ветвей эквивалентной
схемы получаются в 2 раза меньшими: En-i=E, gn-\~
=l / 2R и Е==0. Поэтому выходное напряжение £7ЕЫх,п-1=
=Е/4, т. е. уменьшается в 2 раза. Аналогично при еди-
нице только в i-м разряде выходное напряжение равно
Пвых,г=— ~Поэтому в общем случае выходное напря-
**
жение определяется суммой:
^вых= — (12-И)
i=i
479
При источнике э. д. с. Е, близком к идеальному, т. е.
при ^вл<С^, что всегда обеспечивается, выходное сопро-
тивление схем не зависит от положения ключа и прак-
тически 7?вых=!^/2. Поэтому сопротивление нагрузки
схемы не влияет на процесс преобразования. Рассмо-
тренные схемы выполняются с использованием опера-
ционного (суммирующего) интегрального усилителя
[90]. Цифро-аналоговые преобразователи двоичных сиг-
налов по рассмотренным схемам выпускаются в инте-
гральном исполнении.
Глава тринадцатая
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
13-1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Исполнительные элементы представляют собой
устройства, служащие для воздействия на управляемый
объект, отображения информации для человека (опера-
тора) или ввода информации в управляющую вычисли-
тельную машину. Управляющее воздействие исполни-
тельного элемента обычно является энергетическим воз-
действием и представляет собой изменяющийся поток
энергии, вводимый в объект. Это могут быть дополни-
тельный ток возбуждения возбудителя синхронного ге-
нератора, ток включающего электромагнита выключа-
теля, поток масла золотника двигателя приводного
механизма направляющего аппарата гидротурбины
и т. д. Исполнительные элементы автоматических управ-
ляющих устройств требуют для своего функционирования
относительно больших мощностей. Поэтому важное зна-
чение приобретают их энергетические показатели. Отно-
сительно высокая выходная мощность и необходимость
значительного усиления мощности сигнала при его пре-
образовании в управляющее воздействие являются
главными особенностями исполнительных элементов
авоматических управляющих устройств. В отличие от
других функциональных элементов они часто представ-
ляют собой преобразователи электрической энергии
в механическое перемещение.
480
В качестве исполнительных элементов в основном
применяются мощные магнитные и магнитно-полупро-
водниковые усилители, бесконтактные тиристорные пере-
ключатели; мощные электромагнитные реле постоянного
и переменного тока, специальные конструкции которых
обычно называются контакторами; электродвигатели
постоянного и переменного тока; электрогидравлические
устройства (золотники с электромагнитным приводом).
Устройства отображения информации для оператора
являются исполнительными элементами автоматических
информационных устройств. Их особенности обусловли-
ваются специфичностью процесса быстрого и достовер-
ного доведения до сознания человека поступающей ин-
формации. Устройства отображения информации нахо-
дятся на диспетчерских пунктах управления процессом
производства и распределения электроэнергии. К ним
относятся устройства световой и звуковой сигнализации,
визуальные цифровые индикаторы и цифропечатающие
устройства, проекционные устройства с электронно-луче-
выми трубками и экранами, элементы щитов с управ-
ляемыми мнемоническими схемами электростанций и
энергосистем и др.
При работе автоматических информационных
устройств совместно с вычислительными машинами
функции их исполнительных элементов выполняют
устройства ввода информации в машину, которые явля-
ются принадлежностью электронно-вычислительных ма-
шин и поэтому здесь не рассматриваются. Ниже приво-
дятся некоторые характерные примеры технической реа-
лизации исполнительных элементов автоматических
устройств.
13-2. ЦИФРОВЫЕ ИНДИКАТОРЫ
Цифровые индикаторы являются элементами ото-
бражения информации в удобной для восприятия чело-
века десятичной системе счисления. Они состоят из га-
зоразрядных ламп, счетчиков и бесконтактных ключей,
преобразующих цифровой сигнал в единичной или дво-
ичной системах счисления в сигнал десятичного числа.
Применяются в основном две разновидности индикатор-
ных ламп: декатроны и цифровые индикаторные лампы
[92].
481
Декатрон состоит из дискового анода А и катодов К
игольчатой формы, расположенных вокруг анода
(рис. 13-1,а). Катоды делятся на главные (индикатор-
ные) Кь Ка, • •., Кэ и Ко и вспомогательные — подкато-
ды /77К1, 2ЛК1, 1ПК2, 2ПК2, ..., 1ПК0, 2ПКй. Порядко-
вый номер светящегося индикаторного катода (точки) со-
ответствует значащей цифре разряда десятичного числа.
Подкатоды практически не светятся и служат для пере-
носа газового разряда с предыдущего индикаторного
катода на последующий при поступлении очередного
Рис. 13-1. Расположение электродов (я), потенциалы (б) н схема пе-
реноса разряда (в) индикаторного декатрона.
счетного импульса. Для обеспечения переноса газового
разряда на последующий катод из счетного импульса
«вх,и формируются два следующих друг за другом
импульса ии,1 и «и,2 отрицательной полярности, посту-
пающих на подкатоды.
При отсутствии счетного импульса все подкатоды
имеют положительный потенциал Um (рис. 13-1,6), све-
тится один, например Ки, индикаторный катод. При по-
ступлении пятого импульса ивх,и первый, формируемый
из него в момент t' импульс ии,1 создает отрицательный
потенциал на подкатоде 1ПК*,, достаточный для разви-
тия газового разряда между 1ПК5 и анодом: разряд пе-
реносится с катода К< на подкатод 1ПК5 (рис. 13-1,в).
Второй, формируемый из ивх,и импульс ии,2 появляется
в момент t" исчезновения uHji. Поэтому разряд перено-
сится на подкатод 2ПКъ, а после исчезновения ии,2
(в момент t'") разряд формируется катодом Ks> кото-
рый начинает светиться. Длительность &t==t"—1'=
482
=t"'—t'' импульсов напряжений на подкатодах обычно
на порядок величин меньше пауз tn между входными
импульсами. Поэтому кратковременное свечение подка-
тодов в процессе переноса разряда визуально не фикси-
руется. Описанный декатрон называется двухимпульс-
ным счетным. Известны другие разновидности счетных
и коммутаторных (каждый катод которых соединен
с одним из внешних -выводов) декатронов [92].
Устройство отображения информации состоит из не-
скольких декатронов (соответственно количеству деся-
тичных разрядов) и схемы управления. Перенос единицы
в следующий разряд происходит через катод Ко, вклю-
чающий цепь связи декатрона предыдущего разряда
с первым катодом декатрона следующего разряда.
Более удобными для отображения информации явля-
ются цифровые индикаторные лампы. Катоды цифровой
лампы выполнены в виде цифр и расположены друг над
другом в такой последовательности, чтобы любой из
светящихся катодов был хорошо виден со стороны сет-
чатого анода. Зажигается тот из катодов, который под-
ключается к отрицательному выводу источника питания
с помощью обычно бесконтактного транзисторного клю-
ча схемы управления цифровыми лампами. Цифровые
лампы имеют и электроды в виде знаков (плюс, минус,
точка, запятая) и символов (V, A, HZ и др.).
Промышленностью выпускаются одноразрядные
цифровые индикаторы типа Ф207, из которых может
быть составлено устройство отображения цифровой ин-
формации. Индикатор содержит газоразрядную цифро-
вую лампу типа ИН, расположенную за цветным свето-
фильтром на лицевой панели пластмассового корпуса
(рис. 13-2,а), схему управления (на печатной плате)
и штепсельный разъем. Конструкция корпуса обеспечи-
вает механическое соединение одноразрядных индика-
торов при наборе из них многоразрядного устройства
отображения информации различного назначения.
На рис. 13-2,6 приведена схема универсального ин-
дикатора Ф207А, обеспечивающего преобразование, за-
поминание (запись), индикацию, длительное хранение
и выдачу информации, поступающей на вход в виде чис-
ло-импульсного или двоичного сигнала в виде парал-
лельного инвертированного двоично-десятичного кода.
Схемы счета импульсов, формирования двоичного сиг-
нала, преобразования его в десятичный и управления
483
Рис. 13-2. Вид передней панели (а) и схема универсального цифро-
вого индикатора Ф207А (б).
484
индикаторными лампами выполнены на универсальных
интегральных триггерах ИС1—ИС4 типа 2ТК171, логи-
ческих элементах ИС5, ИС6 типа 2ЛП173 и интеграль-
ных ключей К1НТ661.
Триггеры 2ТК171 имеют инверсные динамический счетный и ста-
тические установочные входы (§ 10-7, см. рис. 10-23), т. е. изменяют
свое состояние прн снижениях напряжения на их входах — управ-
ляются нулями. Поэтому в исходном состоянии схемы к выводу 30
(сброс) и к входам 8 триггеров ИС1—ИС4 должна подводиться
единица — положительное напряжение 771 = 3 В. Счетный вход 1
(вывод 26) должен быть соединен через источник импульсной э. д. с.
еи,с сигнала с общим выводом 18, т. е. прн еи,е = 0 на вход 1 дол-
жен подаваться нуль. Один нз выходов предыдущего триггера со-
единяется со счетным входом последующего (соединение выводов
28, 22 и 20, 16).
В исходном состоянии на прямом (Q; 9) выходе триггера ИС1
единица (77J, а на инверсном (Q) выходе 1 (вывод 3— цепь обрат-
ной связи) —нуль; транзистор Т1-3 закрыт, а Т1-4 открыт, на рези-
сторе R3 в цепи эмиттера Т1-2 единичное напряжение (771), а на.
R2 напряжения нет. Поэтому единицей (1) на выходе логической
схемы ИС5 открыт только транзистор Т1-1. На индикаторной лампе
светится 0. Напряжение на R3 держит закрытыми транзисторы Т2-2,
Т2-4, ТЗ-2, ТЗ-4 независимо от состояний выходов 8 ИС5, а также 3
и 8 ИС6. Однако, чтобы были закрыты Т2-1, Т2-3 и ТЗ-1, на ука-
занных выводах должен быть нуль. Транзистор ТЗ-З закрыт, по-
скольку на выходе 1 ИС-4 — нуль.
Число-импульсный сигнал в виде импульсов положительной
э. д. с. еи,с поступает на счетный вход 5 триггера ИС1. После про-
хождения первого импульса триггер ИС1 меняет состояние: на вы-
ходе 9— нуль, а ла выходе 1 — единица. Открывается транзистор-
Т1-3 и закрывает Т1-1 (единичным напряжением Ui на R2), нулевой
катод индикаторной лампы гаснет. Закрывшийся Т1-4 снимает на-
пряжение 771 на R3, поэтому под воздействием единицы на выво-
де 3 ИС5 открывается Т1-2 и зажигает первый катод индикаторной
лампы. Единица, поступившая (с выхода 1 ИС-1) через соединенные
выводы 28 н 22 на вход 5 триггера ИС2, не меняет его состояния,
поскольку вход 5 инверсный.
После второго импульса еи,с триггер ИС1 возвращается в исход-
ное состояние, на резисторе R3 появляется, а на R2 исчезает за-
прещающее открывание соответствующих транзисторов единичное-
напряжение. Изменение состояния триггера ИС2 после второго
импульса ея,с (нуль на выходе 9 и единица на выходе 1) обуслов-
ливает переключение логической схемы ИС5: единица на ее выхо-
де 8 открывает транзистор Т2-1, зажигается катод 2 лампы ИН
(катод 1 гаснет, так как Т1-2 закрывается единичным напряжением
на R3).
Действие схемы в целом определяется тем, что триггеры ИС1—
ИС4 образуют четырехразрядный счетчик, формирующий одну тет-
раду двоично-десятичного кода (8—4—2—1), используемую для
образования одного десятичного разряда (§ 10-7). Сформированный-
счетчиком двоичный сигнал преобразуется дешифратором на логи-
ческих элементах ИС5, ИС6 в десятичный, воздействующий на тран-
зисторные ключи в цепях катодов индикаторной лампы.
485
Одновременно с индикацией двоичный сигнал параллельного ко-
да может сниматься с выводов 28 (выход 2°), 20 (выход 21), 14
(выход 2г) и 8 (выход 23), соединенных с выходами сответствую-
щих триггеров. Стирание (считывание) информации с цифрового
индикатора производится подачей нуля на вывод 30 (сброс) — сня-
тием единичного напряжения Ui или соединением с общим выво-
дом 18. Прн этом нуль поступает на установочные входы S (см.
рнс. 10-20,6, выводы 2) интегральных триггеров ИС-1—ИС-4
(рис. 13-2) и на прямых их выходах Q (вывод 9) устанавливается
-единица исходного состояния.
Для отображения информации, поступающей на индикатор в ви-
де сигналов параллельного двоично-десятичного кода, триггеры пе-
реводятся в режим RS. Для этого на их счетные входы 5 подается
нуль путем соединения выводов 26, 22, 16 и 13 с общим выво-
дом 18. Поскольку установочные входы триггеров инверсные, то
к индикатору (входы 2°, 2l, 22, 23) должен подводиться сигнал
инвертированного двоично-десятичного кода.
13-3. ВЫХОДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Исполнительными элементами автоматических
устройств непрерывного действия, прежде всего различ-
ных регуляторов, обычно являются мощные (выходные)
усилители постоянного тока. Широко применяются
в качестве выходных маг-
нитные усилители, осо-
бенно реверсивные.
Выходные магнитные
усилители характеризуют-
ся относительно высокой
мощностью. Этой особен-
ностью определяются их
конструкция и параметры.
Главными задачами при
их проектировании оказы-
ваются отвод тепла, выде-
ляющегося вследствие по-
терь в обмотках и магни-
топроводах, и повыше-
ние коэффициента полез-
как однофазные, так и
Рис. 13-3. Схема исполнительного
трехфазного магнитного усилителя
с самонасыщением.
лого действия. Выполняются
трехфазные [57] выходные магнитные усилители по
рассмотренным в гл. 8 принципиальным схемам. Приме-
ром может служить трехфазный магнитный усилитель
с самонасыщением (рис. 13-3), органически сочетаю-
щийся с трехфазной схемой выпрямления. Усилитель
разработан [57] для автоматических устройств регули-
рования возбуждения синхронных генераторов. Выход-
486
ная мощность усилителя РвыХ=(20-г-35)кВт; постоян-
ная времени т^40 мс.
Основные недостатки магнитных усилителей — их.
инерционность и большие габариты. Поэтому при ре-
шающем значении быстродействия в качестве исполни-
тельных используются мощные транзисторные и особен-
но тиристорные усилители. Для исключения основного
недостатка транзисторных усилителей постоянного то-
ка— температурной нестабильности и дрейфа нуля
(§ 7-13) —транзисторы выходных усилителей работают
в режиме переключения, а усилители в целом выполня-
ются как усилители среднего значения тока.
Режим переключения транзисторов обеспечивает не
только необходимую стабильность характеристик уси-
лителя, но и значительно более эффективное, чем при
режиме линейного усиления, использование транзисторов
по мощности. Если наибольшее значение коэффи-
циента использования транзистора в линейном усили-
теле не превышает (для режима В) ka^5, то коэффи-
циент использования транзистора, работающего в уси-
лителе среднего значения в режиме переключения,
^>5 (обычно). Столь эффективное использование тран-
зистора по мощности является по существу условием
осуществимости транзисторных исполнительных усили-
телей автоматических устройств, позволяющим обеспе-
чить необходимую выходную мощность усилителя.
Различаются в основном два типа транзисторных и
тиристорных усилителей постоянного тока: усилители
среднего значения с фазовым и с широтно-импульсным
управлением.
Действие усилителя постоянного тока как усилителя
среднего значения с фазовым управлением тождествен-
но действию соответствующего усилителя среднего зна-
чения переменного тока (§ 7-12). При осуществлении
такого усилителя необходимо предварительное преобра-
зование постоянного тока в фазный угол ф (см. рис. 7-37)
гармонического тока или фазу (момент появления) им-
пульсного тока — в угол а переключения транзистора
или включения тиристора. Переключение транзистора
импульсным током целесообразно с точки зрения необ-
ходимого в исполнительных усилителях высокого коэф-
фициента использования транзистора. При импульсном
входном токе время переключения транзистора значи-
тельно меньше, чем при синусоидальном. Соответствен-
487
-но меньше рассеиваемая в транзисторе мощность, по-
скольку в течение времени переключения транзистор
работает на активном участке характеристики. Для вклю-
чения тиристоров импульсный ток необходим в связи
с большими разбросами и нестабильностью тока вклю-
чения тиристора (см. § 13-4).
Технически целесообразным преобразователем уси-
ливаемого постоянного тока в фазу а импульса явля-
ется магнитный усилитель. Поэтому усилители с фазо-
Рис. 13-4. Схема (а) и диаграмма, поясняющая принцип работы маг-
ннтно-тиристориого усилителя постоянного тока (б).
вым управлением обычно выполняются комбинирован-
ными магнитно-полупроводниковыми. Действие такого
магнитно-тиристорного усилителя поясняется схемой и
кривыми на рис. 13-4. Тиристоры Tl, Т2 управляются
рабочим током ip магнитного усилителя МУС с самона-
сыщением. Если ток смещения 1СМ магнитного усилителя
равен наибольшему абсолютному значению тока управ-
ления магнитным усилителем, при котором усилитель
находится в режиме х. х. (§8-11), то при /Вх=0 рабо-
чий ток усилителя практически равен нулю tp=iy=0
в течение всего полупериода изменения напряжения пи-
тания. Тиристоры Tl, Т2 закрыты, токи iT=0, Io, вых=0.
488
При 7'вх>0 в момент времени, соответствующий углу
<р' насыщения, появляется рабочий ток магнитного уси-
лителя. Импульсы рабочего тока Гу,ь i'y,2 включают ти-
ристоры при углах включения а'. Импульсным токам
t'Til, 1'т,2 тиристоров соответствует некоторое среднее
значение тока в нагрузке — выходного тока Го,вых уси-
лителя (рис. 13-4,6). При большем входном токе
Г'вх>ГВх углы ср"=а" уменьшаются, а длительности
прохождения токов тиристоров iz/T,i, i"r,2 в течение полу-
о
Рис. 13-5. Схема тиристорного усилителя переменного тока.
периода увеличиваются, обусловливая соответствующее
возрастание выходного тока усилителя /"о,вых вых-
Угол <р является непрерывной функцией 1Вх, а ток
/о,вых — непрерывной функцией угла а. Поскольку <р=а,
обеспечивается непрерывная зависимость между током
на входе и средним значением тока на выходе усили-
теля /o,BbIX=f (^Вх) •
Разработаны однофазные и трехфазные магнитно-ти-
ристорные выходные усилители автоматических регуля-
торов, обеспечивающие непрерывное управление дейст-
вующим переменным током и приспособленные к усло-
виям работы совместно с согласующим трансформатором
Тр (рис. 13-5) [96]. Основные их особенности опреде-
ляются необходимостью устранения постоянной состав-
ляющей тока в его первичной обмотке, возможной из-за
различия моментов времени включения тиристоров в по-
ложительный и отрицательный полупериоды, и обеспе-
чением цепи для отстающего по фазе тока намагничи-
вания трансформатора.
Равенство моментов времени (углов а) включения
тиристоров обеспечивается крутым фронтом импульсов
управляющих токов. Открытое состояние тиристора
32—916 489
после перехода мгновенных значений анодного напря-
жения через нуль в течение четверти периода, необхо-
димое для прохождения тока намагничивания, дости-
гается длительностью прямоугольного импульса управ-
. 1 / Зте . \ .
ляющего тока/и = —(-2-----а). Формирование импуль-
сов осуществляется /?£С-цепями. Формированию спо-
собствует создание режима свободного намагничива-
ния (см. § 8-4) дроссельного магнитного усилителя ДМ У
Рис. 13-6. Схема усилителей с широтно-импульсным управлением (а),
их характеристика (б) н диаграммы, поясняющие принцип работы
транзисторного усилителя (в).
путем закорачивания (для четных гармоник) конденса-
тором Сб одной из обмоток. Кроме того, предусматри-
вается выравнивание углов включения тиристоров пере-
менными резисторами Rl, R2. Однофазные усилители
такого рода имеют мощность 60 кВт и более [96].
490
Примером исполнительного усилителя с широтно-
импульсным управлением является транзисторный уси-
литель автоматических устройств, измерительная часть
которых содержит время-импульсную схему сравнения
(§ 6-7). (Выходной сигнал время-импульсной схемы срав-
нения (например, амплитуды синусоидального напряже-
ния с заданным значением) представляет собой прямо-
угольные импульсы, длительность которых является
непрерывной функцией амплитуды. На рис. 13-6,а по-
казана схема такого усилителя на транзисторах Tl, Т2,
переключаемых напряжением нВх прямоугольной формы:
при «вх=0 Т1 открыт током /Б ] от источника питания,
а Т2 закрыт (напряжением t/д); при u№—U закрыт Т1,
а Т2 открыт током /Б 2 'от источника питания. Прямо-
угольные импульсы токов i‘k,2 транзисторов и их
постоянные составляющие /од, /0,2 показаны на
рис. 13-6,б. Выходной ток усилителя /о,вых, определяется
разностью токов /од, /0,2 и является функцией длитель-
ности ta импульсов входного напряжения (рис. 13-6,6).
При показанном на схеме подключении к усилителю,
например, обмоток управления магнитным усилите-
лем, необходимы диоды Д1 и Д2, защищающие транзи-
сторы при их закрывании от перенапряжений, обуслов-
ленных э. д. с. в обмотках. При использовании источ-
ников питания переменного тока целесообразны
тиристорные широтно-импульсные усилители, выполняе-
мые аналогично.
13-4. БЕСКОНТАКТНЫЕ ТИРИСТОРНЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ
Исполнительные элементы автоматических устройств
релейного действия представляют собой относительно
мощные бесконтактные или контактные переключатели.
Бесконтактные исполнительные элементы выполняются
на магнитных усилителях, работающих в релейном ре-
жиме, мощных транзисторах, работающих в режиме
переключения, на тиристорах и симметричных тиристо-
рах (симисторах). Наиболее перспективными представ-
ляются тиристорные бесконтактные переключатели.
Тиристор представляет собой кристаллическую структуру из че-
тырех чередующихся слоев электронной и дырочной проводимостей
р1-Пгр2-П2 (рис. 13-7,а) с тремя электродами [52]: анодом А, като-
дом К и управляющим электродом УЗ, отходящими от слоев pi, п2
и П1 соответственно (тиристор с «-управляющим электродом). Тири-
32* 491
crop как бы сочетает в себе два транзистора р-п-р н п-р-п типов
(рис. 13-7,6), которые практически могут находиться или в режиме
отсечки (закрытое состояние тиристора) или в режиме насыщения
(открытое состояние).
Напряжение питания Еи является обратным напряжением для
электронно-дырочного перехода 772;' ток 1т = 13 (при 7у=0) тири-
стора, представляющий собой обратный ток перехода Пг, является
прямым током для переходов Л) и 773.
Рис. 13-7. Структура тиристора (а), его эквивалентная схема на
двух транзисторах (б), схема включения (е) и характернстнкн (а).
В отличие от транзистора тиристор имеет релейную проходную
характеристику /т=/(/у). Релейность действия тиристора достигает-
ся усилением внутренней положительной обратной связи по току
в транзисторе, включенном по схеме с ОЭ (§ 7-3), путем указанного
сочетания двух транзисторов, включенных именно по схемам с ОЭ
(рис. 13-7,6): для первого транзистора эмиттерным является пере-
ход Л], а для второго — переход П3.
Ток общего для двух транзисторов коллекторного перехода 772
в соответствии с (7-26) равен:
К = ^КБО + ft2I, Б, 1^Э, 1 +!Л21, Б, 2 ^Э, 2
или при /Б=о, т. е. /К=/Э1 1 =^э.2 = /Т,
^КБО_________ ^КБО
Т 1 —__________________________________1 + ft21, Б, 2)_^о, с, пар, /
(13-1)
(13-2)
492
Глубина внутренней параллельной положительной обратной свя-
зи по тону в тиристоре
Fo. с, nap, I — 1-— (Л21, Б. 1 + Л21, Б, 2) О3"3)
в отлнчие от глубины внутренней обратной связи в транзисторе может
быть меиьшей^нуля, поскольку сумма 621> Б> j + 621> Б> 2 может пре-
вышать единицу. Отрицательное значение глубины обратной связи
является, как известно, необходимым условием для преобразования
непрерывной проходной характеристики в релейную.
Рабочей выходной характеристикой тиристора в закрытом со-
стоянии является характеристика при /у = 0 (рис. 13-7,г), начальный
участок которой (между Онс) практически совпадает с выходной
при /Б =0 характеристикой транзистора.
При входном токе тиристора /у> 0 ток 1Э ] = /т возрастает по
мере увеличения тока /у, обусловливая соответствующее увеличение
коэффициента /г21 Б Возрастающий в функции Л21 Б j выходной
ток тиристора /т обусловливает, поскольку /т=/э 2, увеличение и
коэффициента й21 Б й. В результате развивается лавинообразный про-
цесс перехода тиристора в открытое состояние.
В качестве базы и управляющего эмиттерного перехода тиристо-
ра могут использоваться область р2 н переход /73 (тиристор
с р-управляющим электродом).
Закрытому состоянию тиристора соответствует точка а пересе-
чения выходной характеристики прн /у = 0 и нагрузочной линии
Ет = Еп—/тЛв (рнс. 13-7,г). По мере возрастания тока 7У н измене-
ния характеристики тиристора точка перемещается в положение,
близкое к 01, н затем при отпирающем токе /у,0Т,т состояние скач-
кообразно изменяется на открытое — происходит включение (дей-
ствие) тиристора. Открытому состоянию соответствует точка Ь.
Выключение тиристора (переход в закрытое состояние, отпуска-
ние) происходит или при снижении тока /т (за счет снижения на-
пряжения питания Еп до значения удерживающего тока /уд,т, соот-
ветствующего точке 61, после чего устанавливается режим, соответ-
ствующий точке а2; или за счет значительного отрицательного
импульсного запирающего тока /у,3,и,т управляющего электрода.
Для включения н выключения тиристора достаточен кратковре-
менный (импульсный) управляющий ток, поскольку тиристор имеет
только два устойчивых состояния.
Симметричный тиристор (снмнстор) состоит нз пяти чередую-
щихся слоев электронной и дырочной проводимостей (рнс. 13-8,а).
Металлические слои Af (Мг) с сопротивлением гПр<7?<СгОбр обес-
печивают вывод нз действия одного нз р-п переходов (773 или 774)
в зависимости от направления э. д. с. Еп (Е'п) источника питания.
Поэтому при каждом нз направлений основного (прямого) тока
/т (7'т) функционируют три перехода, как у обычного тиристора.
Прн условно положительной э. д. с. Еп закрыт переход 774, но
ток /т может проходить по проводнику М. Управляющий переход
П3 функционирует нормально, поскольку сопротивление R слоя М'
значительно больше его прямого сопротивления гпр. Прн достаточ-
ном токе /у>/у,от,т управляющего электрода (прямого тока пере-
хода П3) тиристор pi-nrp2-n2 включается, проходит ток 1т. При
направлении э. д. с. Е'п закрыт переход 773, ио проводник М' со-
493
Рис. 13-8. Структура (а), схема включения (б) н характеристики (в)
симистора.
Рис. 13-9. Схемы тиристорных переключателей постоянного тока.
494
здает для тока /'т обходной путь. При достаточном прямом токе
7'у>7'у,от,т перехода 774 включается тиристор рг-ПгргПз, проходит
ток 7'т.
Обычно симнстор СТ имеет один управляющий электрод и мо-
жет включаться в цепь переменного тока (рис. 13-8,6). Характери-
стики симистора представляются характеристиками двух встречно
включенных тиристоров (рнс. 13-8,в).
- Промышленностью выпускаются тиристоры различной мощности.
Наиболее мощные из них имеют принудительное воздушное и во-
дяное охлаждение. Кремниевые тиристоры большой мощности вы-
пускаются на рабочие напряжения — обратные напряжения пробоя
тиристора Ппров.т = (50-4-1000) В и токи свыше 200 А; отпирающий
ток /у,от,т = 0,1-4-1 А; напряжение на открытом тиристоре 1/0Ткр,т =
=0,5-i—l,5 В. Менее мощные тиристоры выполняются на токн 10—
50 А и напряжения 25—400 В. Отпирающие токн тиристоров не пре-
вышают 100 мА. Такне же данные характерны н для снмисторов.
На рис. 13-9,а—г показаны возможные схемы тири-
сторных переключателей постоянного тока, различаю-
щихся способами выключения (отпускания) тиристора.
Выключение может производиться разрывом цепи то-
ка /т вспомогательным контактом К (рис. 13-9,а) аппа-
ратов и механизмов управляемых объектов, например
отключающих электромагнитов выключателей. Отпуска-
ние тиристора может происходить после заряда конден-
сатора С (рис. 13-9,6), когда ток (т снижается до
i =..Е"____</
Т Дн + Яб ^7уд-
При импульсном управлении (рис. 13-9,а, г) и актив-
но-индуктивной нагрузке тиристор может не успеть
включиться за время /и, равное длительности импульса
управляющего тока, вследствие медленного нарастания
тока i’t, обусловленного индуктивностью. Тиристор не
включится, если ток i’t через время /и еще не превысит
ток /Уд. Чтобы обеспечить надежное включение тири-
стора, в схеме на рис. 13-9,а резистором /?б создается
ТОК /нач, несколько меньший, но близкий к удерживаю-
щему току /уд тиристора. В схеме на рис. 13-9,г ток iT
в процессе включения тиристора /t=i’c+'«l, причем
(1с+1’ь)т1п>/уд-
Особенностью переключателей переменного тока
является необходимость управления тиристорами в каж-
дый полупериод измерения переменного -напряжения U,
поскольку в конце полупериода тиристор выключается
вследствие снижения до нуля напряжения. Схема на
рис. 13-10 иллюстрирует способ осуществления сими-
сторного переключателя трехфазного переменного тока.
495
Симисторы .каждой из трех фаз включаются в начале
полупериода соответствующего фазного напряжения то-
ками iyo—хус. Управляющими токами симисторов
СТ а—СТ с служат вторичные токи промежуточных
трансформаторов тока ПТТа—ПТТС, которые достаточ-
ны для включения симисторов, если транзистор Т открыт
(током iBX) и цепи первичных токов трансформаторов
замкнуты через трехфазный выпрямитель В. При закры-
вании транзистора (напряжением цвх) токи управления
QA QB. <)С.
Рис. 13-10. Симисторный переключатель трехфазного
переменного тока.
симисторами снижаются практически до нуля. Симисто-
ры выключаются в моменты перехода фазных напряже-
ний через нулевые значения, и переключатель отключает
нагрузку. Разработаны реверсивные тиристорные и си-
мисторные переключатели трехфазного тока, а также
известны различные выполнения схемы управления тири-
сторными и симисторными переключателями.
13-5. ВЫХОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕЛЕ И КОНТАКТОРЫ
В соответствии с назначением исполнительные элек-
тромагнитные реле должны иметь относительно мощные
контакты, рассчитанные на управление силовыми цепя-
496
ми аппаратов и механизмов. Поэтому исполнительные
электромагнитные реле имеют соответствующие конст-
руктивные особенности. Они представляют собой по
существу выключатели низкого напряжения и называ-
ются контакторами.
Однако в широко распространенном классе автома-
тических устройств защиты электрооборудования, дей-
ствующих на отключение выключателей высокого на-
пряжения с электромагнитным или пружинным приво-
Рнс. 13-11. Выходное электромагнитное реле.
а — схема реле с удерживающими обмотками; б — схема реле типа РТ-341
с переключающим контактом; в — конструкция реле.
дом, отключающие электромагниты которых потребляют
относительно низкую мощность, в качестве исполнитель-
ных применяются электромагнитные реле типа логиче-
ских (промежуточных) [19]. Они обычно называются
выходными реле автоматических устройств.
Особенностью выходных реле является наличие не-
скольких дополнительных, так называемых удерживаю-
щих обмоток (рис. 13-11,а), включаемых последователь-
но в цепь отключающего электромагнита выключателя.
Например, реле типа РП-233 имеет две удерживающие
обмотки. Токи /отк, потребляемые отключающими элек-
тромагнитами, удерживают реле в конечном положении,
чем обеспечивается надежность действия, например,
при недостаточной длительности или снижении при от-
ключении выключателя тока /р в основной обмотке реле,
497
поступающего от логической части автоматического
устройства.
'Выходные реле, осуществляющие переключения в це-
пях источников тока (измерительных трансформаторов
тока при их использовании й качестве источников пита-
ния отключающих электромагнитов выключателей),
имеют специальную конструкцию контакта, который
называется переключающим контактом без разрыва це-
пи [94]. Контакт обладает повышенной пропускной и
отключающей способностью и состоит по существу из
двух контактов — замыкающего и размыкающего с об-
щим выводом (рис. 13-11,6). Переключение контактов
происходит без разрыва цепи тока, недопустимого по
условиям работы источника тока. Переключающий кон-
такт имеют, в частности, выходные реле типа РП-341
(рис. 13-11,в). При действии реле рычагом 5 приводит-
ся в движение подвижная контакт-деталь <3, контакт 1
замыкается. По мере дальнейшего движения якоря ры-
чаг 5 отжимает подвижную контакт-деталь 4 и размы-
кает контакт 2. Переключающий контакт рассчитан на
кратковременные токи до 150 А. Реле предназначено
для подключения к измерительным трансформаторам
тока и поэтому имеет встроенный промежуточный насы-
щающийся трансформатор тока 6 (рис. 13-11,6 и в) и
полупроводниковый выпрямитель 7. Конденсатор 8
уменьшает амплитуду несинусоидального напряжения
вторичной обмотки трансформатора.
На рис. 13-12 показана упрощенная кинематическая
схема контактора для отключенного и включенного со-
стояний. Контактор состоит из главного [93] контакта /,
2, включающего электромагнита 3 с якорем 4, пружины
с усилием АПр и вспомогательных контактов Г и 2'.
Главный контакт рассчитан на управление мощными
аппаратами и механизмами. Поэтому он выполнен пере-
катывающимся: в процессе замыкания подвижный кон-
такт 1 касается неподвижного 2 сначала верхним краем,
затем по мере дальнейшего движения якоря подвижная
контакт-деталь перекатывается по неподвижной так,
что в замкнутом состоянии контакта они соприкасаются
только нижними поверхностями.
В процессе размыкания контакта разрыв цепи про-
изводится верхними поверхностями контакт-деталей 1
и 2. Таким образом, их рабочие нижние поверхности
предохраняются от разрушения электрической дугой.
498
Кроме того, для предотвращения оплавления контакт-
ных поверхностей контакты часто снабжаются специаль-
ными дугогасительными камерами.
Контактное нажатие, необходимое для обеспечения
достаточной пропускной способности контакта, обеспе-
чивается контактной пружиной Кконт'- при подтянутом
якоре электромагнита пружина сжимается, ее длина
уменьшается на AZ=/H—/к (рис. 13-12). Изменение А/
длины пружины принято называть провалом контакта.
Маломощные вспомогательные контакты 1' и 2', ко-
Рис. 13-12. Упрощенная кинематическая схема контактора. Отклю-
ченное (а) и включенное (б) состояния.
личество которых может быть различным, используются
для различных целей, в частности для самоудерживания
контактора во включенном состоянии (управляющий
контакт), для сигнализации и пр.
Контакторы постоянного и переменного тока сущест-
венно различаются по конструкции и характеристикам,
что объясняется особенностями работы электромагнитов
и контактов на постоянном и переменном токе. Так,
контакторы постоянного тока выполняются, как прави-
ло, однополюсными или двухполюсными, а контакторы
переменного тока — трехполюсными. Магнитопровод
электромагнита и якорь контактора переменного тока
499
изготовляются шихтованными из Ш-образных пластин
для снижения потерь от вихревых токов, а полюсы
магнитопровода расщепляются с помощью короткозамк-
нутых витков для уменьшения вибрации якоря (гл. 5).
Магнитопровод и якорь контактора постоянного тока
изготовляются из целых (не шихтованных) кусков стали
П-образной формы.
Контакторы постоянного тока, как правило, имеют
дугогасительные камеры, тогда как их наличие у кон-
такторов переменного тока необязательно. Существенно
различны форма и параметры обмоток электромагнитов
контакторов переменного и постоянного токов. Ток в об-
мотке контактора постоянного тока в установившемся
режиме ограничивается только активным сопротивле-
нием провода и, следовательно, не зависит от воздуш-
ного зазора б между полюсами электромагнита и
якорем. Ток в обмотке контактора переменного тока
ограничивается главным образом индуктивным сопро-
тивлением Лоб и зависит от воздушного зазора, посколь-
ку, как известно, (индуктивное сопротивление обратно
пропорционально длине зазора б. Электромагнитное
усилие притяжения якоря пропорционально квадрату
тока в обмотке и обратно пропорционально длине б за-
зора, поскольку, как указывалось, индуктивность L,
а следовательно, и ее производная обратно пропорцио-
нальны длине зазора. Поэтому электромагнитное уси-
лие F контактора постоянного тока изменяется в функ-
ции б значительно сильнее, чем контактора переменного
тока. Контактные пружины контакторов переменного
тока устанавливаются менее сильными.
Обмотки контакторов постоянного тока выполняются
многовитковыми из тонкого провода и для лучшего
охлаждения делаются узкими и высокими. Обмотки кон-
такторов переменного тока выполняются маловитковыми
из толстого провода и делаются широкими и низкими,
поскольку при этом уменьшается объем стали, и, следо-
вательно, снижаются потери мощности от вихревых то-
ков. Контакторы постоянного тока имеют очень низкие
коэффициенты отпускания feo=0,l^-0,15, а переменного
тока — относительно высокие &о=0,4-г—0,5. Напряжение
действия контакторов составляет (/д^О.бПном- Контак-
торы переменного тока более быстродействующие. Время
их действия обычно составляет 0,05—0,1 с, тогда как
время действия контакторов постоянного тока за счет
500
значительной индуктивности обмотки не менее 0,15—
0,2 с.
На рис. 13-13,а показаны конструкция защелкиваю-
щего механизма и схема управления контактора с за-
щелкой, который включается и отключается под воздей-
ствием токов, кратковременно проходящих по обмоткам
включающего ВЭ .и отключающего ОЭ электромагнитов
(рис. 13-13,6). После включения контактора вследствие
замыкания цепи обмоткн электромагнита ВЭ кнопкой
Рис. 13-13. Контактор с
защелкой (рабочие кон-
такты не показаны).
а — конструкция защелки-
вающего механизма; б —
схема управления контакто-
ром.
КВ якорь его (/—вал якоря контактора), поворачи-
вающийся в направлении, показанном стрелкой, меха-
нически запирается защелкой 2, удерживаемой опустив-
шимся якорем 3 отключающего электромагнита ОЭ.
При этом электромагнит ВЭ отключается размыкающим
контактом Ki- Замыкающий контакт Ki подготавливает
цепь электромагнита ОЭ.
Отключение контактора происходит при замыкании
кнопкой КО цепи электромагнита ОЭ, якорь 3 которого
поднимается и освобождает защелку 2. После отключе-
ния контактора цепь электромагнита ОЭ разрывается
контактом Кг, а контактом К\ снова подготавливается
цепь включающегося электромагнита ВЭ. Промышлен-
501
ностью (Чебоксарский электроаппаратный завод) выпу-
скается большой ассортимент электромагнитных реле и
контакторов постоянного и переменного токов.
13-6. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ УГЛА
ПОВОРОТА
Электромеханические преобразователи угла поворота
производят преобразование изменений положения меха-
нических поворотных частей управляемых объектов
в изменения электрических величин и обратное их пре-
образование в угол поворота. Они являются элементами
устройств передачи значений угла поворота на расстоя-
ние— так называемых устройств синхронного вала.
Электромеханический преобразователь угла поворота
осуществляется на основе электрической микромашины—
сельсина. По конструкции различаются контактные и
бесконтактные сельсины. У контактных сельсинов одна
из обмоток —однофазная обмотка возбуждения или
трехфазная обмотка (обмотка синхронизации)—разме-
щается на роторе. В отличие от синхронной машины
обмотка возбуждения сельсина подключается к источ-
нику однофазного синусоидального напряжения Us.
Контактные .кольца ротора обычно покрываются сереб-
ряным слоем, тем не менее их контакт со щетками ока-
зывается недостаточно надежным. Кроме того, сопро-
тивление момента трения щеток о кольца увеличивает
погрешности преобразования и создает зону нечувстви-
тельности.
У бесконтактного сельсина обе обмотки располага-
ются на статоре. Обмотка возбуждения состоит из двух
кольцевых катушек 1 (рис. 13-14), оси которых совпа-
дают с осью ротора. Трехфазная обмотка 2 расположе-
на в пазах статора. Цилиндрический ферромагнитный
ротор 3 разделен наискось немагнитной прокладкой 4
(заштрихована). Благодаря такой конструкции ротора
магнитный поток возбуждения Фв при его вращении
меняет направление в магнитопроводе трехфазной об-
мотки. На рис. 13-14,а—г показаны два положения ро-
тора, отличающиеся на угол поворота а—л. Магнитный
поток через воздушный зазор проходит из правой верх-
ней половины ротора в статор (рис. 13-14,а), по маг-
нитопроводу трехфазной обмотки статора — до диамет-
рально противоположной точки (рис. 13-14,6), затем
502
через зазор входит во вторую—лдевую нижнюю поло-
вину ротора (рис. 13-14,а), являющуюся как бы вторым
полюсом. Далее по тороидальным матнитопроводам об-
мотки возбуждения поток замыкается, проходя снова
в первую половину ротора. После поворота ротора на
угол л магнитный поток в магнитопроводе трехфазной
обмотки статора, как видно из рис. 13-14,в, г, имеет про-
тивоположное направление.
Рис. 13-14. Пути циркуляции магнитного потока возбуждения бес-
контактного сельсина.
Магнитный поток возбуждения изменяется косину-
соидально и наводит в каждой из обмоток статора си-
нусоидальные э. д. с., амплитуды которых зависят от
угла а поворота ротора. На рис. 13-15,а показаны маг-
нитные оси обмотки возбуждения ОВ и обмоток статора
01, 02, Оз. При совпадении магнитных осей возбужде-
ния ОВ и первой 01 обмотки статора амплитуда сину-
соидальной э. д. с. в ней максимальна: ЕтЛ=Ет, а при
503
взаимно перпендикулярных направлениях осей ОВ и 01
равна нулю. Если за начало отчета углов а поворота
ротора принять его положение, при котором магнитные
оси ОВ и О[ взаимно перпендикулярны, то при а>0
амплитуды э. д. с. в обмотках статора будут равны:
£,п, i = £msina; Emi=Emsin(a.-g-):
£m., = £mSin (a-f-
(13-4)
Благодаря трехфазной обмотке сельсин осуществляет
и обратное преобразование электрической величины
в угол поворота. На этом его свойстве и основана пере-
Рис. 13-15. Трансформаторная
схема включения двух сельси-
нов (а, б) и схема передачи
угла поворота (в).
дача любого значения угла поворота 2пп+а на расстоя-
ние. Передача осуществляется с помощью двух сельси-
нов Cl, С2 (рис. 13-15,в), обмотки возбуждения которых
подключаются к одному источнику напряжения U3. При
ai=a2 э. д. с. соответствующих обмоток сельсинов С1
и С2 одинаковы и их разности равны нулю. При ai>a2
504
разность действующих значений э. д. с., например пер-
вых обмоток, с учетом (13-4) равна;
I = 121 *.ж — , | — Е (sin а, — sin at) =
= 2£cos^^sin^5p-. (13-5)
Поэтому в обмотках возникают токн Ц—/з, обуслов-
ливающие вращающий момент, поворачивающий ротор
сельсина С2 до аг—си. При этом сельсин С2 является
исполнительным элементом, а сельсин С1 должен рас-
сматриваться как формирующий электрическое воз-
действие.
В ряде случаев сельсины используются для форми-
рования сигнала, поступающего в измерительную часть
автоматического устройства, т. е. используются как
измерительные преобразователи. Сигнал формируется
двумя сельсинами, включенными по трансформаторной
схеме (рис. 13-15,6). Ротор второго сельсина затормо-
жен, поэтому э. д. с. обмотки возбуждения второго
сельсина пропорциональна э. д. с. в обмотках первого.
В соответствии с (13-4)
Ет,сsЕт sin Ct. (13-6)
13-7. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Гидравлические, главным образом масляные, двига-
тели широко используются в качестве приводов различ-
ных механизмов управляемых объектов, особенно гидро-
и паровых турбин. Такие двигатели управляются соот-
ветствующими электрогидравлическими устройствами,
состоящими из электромагнитов и золотников и преоб-
разующими электрический сигнал в гидравлическое
управляющее воздействие. При этом часто производится
последующее усиление управляющего воздействия гид-
равлическим усилителем.
Различаются позиционные и распределительные зо-
лотники. Действие позиционных золотников с электро-
магнитами аналогично действию контакторов. Они
управляют механизмами, которые могут перемещаться
из одного крайнего положения в другое, т. е. позицион-
ные золотники работают в режиме переключения. Рас-
пределительные золотники осуществляют непрерывное
распределение масла под давлением, обеспечивая про-
33—916 505
порциональноеи, как правило, реверсивное механическое
перемещение поршня двигателя, приводного механизма.
Основными конструктивными разновидностями золот-
ников являются клапанные, тарельчатые и дроссельные.
Клапанные и тарельчатые -золотники часто работают
как позиционные. Онн снабжаются одним электромагни-
Рис. 13-16. Конструкция электрогидравлическо-
го преобразователя.
том или двумя — включающим и отключающим с за-
щелкой. Дроссельные золотники используются обычно
как распределительные в электрогидравлических преоб-
разователях автоматических устройств регулирования.
На рис. 13-16 схематически показана одна из кон-
струкций электрогидравлического преобразователя ЛМЗ,
являющегося исполнительным элементом автоматиче-
ских регуляторов мощности паровых турб'ин. Преобра-
506
зователь осуществляет пропорциональное преобразова-
ние знака и значения тока регулятора в количество
масла, поступающего в двигатель приводного механиз-
ма регулирующих клапанов турбины. Электрогидравли-
ческий преобразователь состоит из магнитоэлектриче-
ского электромеханического преобразователя ЭМП и
гидравлического усилителя ГУ с дроссельным золотни-
ком. Электромеханический преобразователь состоит из
двух полуцилиндров 1 с обмотками (да), подвижного
штока (якоря) 2 и центрирующих пружин 3. Полуци-
линдры с обмотками расположены между кольцевыми
постоянными магнитами 5 и цилиндрическим сердечни-
ком 6, внутри которого может перемещаться шток 2.
Верхний конец подвижного штока через пружину 8 свя-
зан с установочным винтом 9, а на нижнем его конце
закреплено отбойное .кольцо 4' дроссельного золотника.
Электромеханический преобразователь размещается
в корпусе 7.
Гидравлический усилитель выполнен в виде так на-
зываемого следящего золотника с дифференциальным,
т. е. имеющим разные площади поверхностей Si и Зг,
поршнем 10. Именно за счет различия площадей поверх-
ностей и достигается увеличение усилия штока электро-
механического преобразователя на поршень, которое
определяется разностью давлений в полостях I и II ци-
линдра и отношением указанных площадей. Давление
в полости II постоянно, а давление в полости I зависит
от дросселирующего отверстия, т. е. зазора, б между
отбойным кольцом 4' и соплом 4" золотника.
При отсутствии электрического управляющего воз-
действия, т. е. при 7=0, шток 2 электромеханического
преобразователя и поршень 10 находятся в исходных
положениях. Через зазор 6 масло проходит с определен-
ной скоростью. При появлении тока I в зависимости от
его знака шток 2 перемещается вверх или вниз (по рас-
положению чертежа) и увеличивает или уменьшает за-
зор б. При этом давление в полости 1 соответственно
уменьшается или увеличивается. Поршень 10 перемеща-
ется вслед за штоком 2 и соответствующим образом
изменяет впуск масла в серводвигатель. Для функциони-
рования гидравлического усилителя необходима отри-
цательная обратная связь, которая в рассмотренном уси-
лителе осуществляется тем, что дросселирующий зазор
б, увеличиваемый (или уменьшаемый) перемещением
33
507
штока (входным перемещением), уменьшается (или
увеличивается) по мере движения поршня (выходное
перемещение): дроссельный золотник с гидроусилителем
представляет собой следящее устройство с замкнутой
цепью воздействий.
Электрогидравлический преобразователь обладает
практически линейной характеристикой и является до-
статочно быстродействующим, его постоянная времени
равна т=10-<-15 мс. Поэтому он используется и в режи-
ме переключения, обеспечивая относительно быстрое
аварийное закрытие клапанов турбины. Необходимая
для переключения электрическая мощность составляет
около 25 Вт.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 17194-71. Автоматические системы управления техноло-
гическими процессами в промышленности.
2. ГОСТ 1494-77. Электротехника.
3. ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические си-
стемы.
4. Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И. Теоретиче-
ские основы информационной техники. М.: Энергия, 1971.
'5 . Харкевич А. А. Спектры и анализ. М.: Гос. изд-во физико-
математической литературы, 1962.
6. ГОСТ 2701-68. Схемы, виды и типы.
7. ГОСТ 2702-75. Правила выполнения типовых схем.
8. Обозначения условные графические в схемах, ГОСТ 2.722-68;
723-68; 2.728-74; 2.730-73; 2.731-68; 2.743-72; 2.750-68 и 2.755-74.
М., 1977. 485 с.
9. Дорогунцев В. Г., Овчаренко Н. И. Элементы автоматики
энергосистем. М.: Энергия, 1970.
10. Фабрикант В. Д., Глухов В. П., Поперно Л. Б. Элементы
устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проек-
тирование. М.: Высшая школа, 1974.
11. Поливанов К. М. Теоретические основы электротехники. Ч. 1.
М.—Л.: Энергия, 1965.
12. Сиротинский Е. Л. Основные понятия теории автоматиче-
ского регулирования. М.: изд. МЭИ, 1974.
13. ГОСТ 16022-76. Реле электрические.
14. Розанов Ю. А. Лекции по теории вероятностей. М.: Наука,
1968.
15. Новицкий П. В. Основы информационной теории измери-
тельных устройств. Л.: Энергия, 1968.
16. ГОСТ 9895-69. Сигналы тока и напряжения электрических
непрерывных входных и выходных ГСП.
17. Зейлидзон Е. Д., Смирнов Э. П., Федосеев А. М. Основные
свойства релейной защиты от коротких замыканий электроэнерге-
тических систем. — Электричество, 1975, № 4, с. 1—7.
18. ГОСТ 13377-67. Надежность в технике.
19. Федосеев А. М. Релейная защита электрических систем. М.:
Энергия, 1976.
20. Фабрикант В. Л. Основы теории построения измерительных
органов релейной защиты и автоматики. М.: Высшая школа, 1968.
21. Будкин В. В. Оптимальные параметры реле сопротивления
защит линий; Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн,
наук/ МЭИ. М.: 1975.
22. ГОСТ 20938-75. Трансформаторы малой мощности.
23. ГОСТ 18685-73. Трансформаторы напряжения и тока.
24. Жуховицкий Б. Л., Негиевицкий И. Б. Теоретические основы
электротехники. Ч. II. М.—Л.: Энергия, 1965.
509
25. Цыкин Г. С. Трансформаторы низкой частоты. Теория, рас-
чет и конструирование. М.: Связьиздат, 1955.
26. Соловьев И. И. Автоматизация энергетических систем. М.:
Госэнергоиздат, 1956.
27. Булгаков В. А. Электрическая аппаратура управления. М.:
Госэнергоиздат, 1947.
28. Фабрикант В. Л. Фильтры симметричных составляющих.
М.—Л.: Госэнергоиздат, 1962.
29. Инструкция по наладке и проверке релейной части высоко-
частотной защиты типа ДФЗ-2/М.— Л.: Энергия, 1966.
30. Инструкция по наладке и проверке продольной диффе-
ренциальной защиты линий ДЗЛ-1/М.: Энергия, 1972.
31. Сапир Е. Д. Комбинированные фильтры тока и их приме-
нение в дифференциально-фазной высокочастотной защите. — В кн.:
Труды ЦНИЭЛ. Вып. 1. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1953, с. 24—40.
32. Андреев Ю. А., Кобак В. О. Двойные Т-образные мосты
в избирательных усилителях. Л.: Судпромгиз, 1962.
33. Атабеков Г. И. Релейная защита высоковольтных сетей.
М.—Л.: Госэнергоиздат, 1949.
34. Казанский В. Е. Трансформаторы тока в схемах релейной
защиты. М.: Энергия, 1978.
35. Смолов Б. Б. Аналоговые вычислительные машины. М.:
Высшая школа, 1972.
36. Деньков Ю. А. Об относительном уровне сигнала измери-
тельных преобразователей мощности. — Труды МЭИ, вып. 346,
1978, с. 47—50.
37. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам
и интегральным схемам./ Под ред. И. Н. Горюнова. М.: Энергия,
1977.
38. Волгин Л. И. Линейные электрические преобразователи для
измерительных приборов и систем. М.’. Советское радио, 1971.
39. Овчаренко Н. И., Дорогунцев В. Г., Басс Э. И., Буд-
кин В. В. Применение гальваномагнитных элементов в релейной
защите и автоматике. М.—Л.: Энергия, 1966.
40. Автоматическое регулирование и управление в энергосисте-
мах. Труды ВЭИ. Вып. 81. М.: Энергия, 1972. — 313 с. с ил.
41. Бенин В. Л., Кизилов В. У. Статические измерительные пре-
образователи электрической мощности. М.: Энергия, 1972.
42. Мякеля К. А., Овчаренко Н. И. Трехфазная схема сравне-
ния двух величин по фазе. — Изв. вузов. Энергетика, 1971, № 1
с. 20—25.
43. Альтшуллер В. А., Карцев В. Л., Мурашко Н. В., Пет-
ров С. Я. Трехступенчатая дистанционная защита на полупровод-
никовых приборах.— Электрические станции, 1964, № 8, с. 63—68.
44. Розов С. С. Новый принцип выполнения реле сопротивле-
ния с эллиптической характеристикой. — Энергетика и электротехни-
ческая промышленность, 1965, № 1, с. 35—38.
45. Левиуш А. И. Исследование вопросов выполнения дистан-
ционных защит на полупроводниковых приборах. Автореф. дис. на
соиск. учен, степени канд. техн, наук/ МЭИ. М.: 1967.
46. Горский Ю. М., Вайнер-Кротов В. С., Ушаков В. А. Циф-
ровой регулятор возбуждения синхронных генераторов. — Электри-
чество, 1971, № 3, с. 9—13.
47. ГОСТ 19693-74. Материалы магнитные. Термины и опреде-
ления.
510
48. Нетушил А. В., Поливанов К. М. Основы электротехники.
Ч. III. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1956.
49. Гельфанд Я. С. Релейная защита распределительных сетей.
М.: Энергия, 1975.
50. Лысенко Е. Ф. Реагирующие элементы для измерительных
органов релейной защиты и автоматики. — Электричество, 1970, № 3,
с. 26 -32.
51. Гельфанд Я- С., Назаров Ю. Г., Попов И. Н. Направленная
высокочувствительная защита линий 400 кВ с фазочувствительной
схемой. — В кн.: Труды ЦНИЭЛ. Вып. 2. М.—Л.: Госэнергоиздат,
1959.
52. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзистор-
ных схем. М.: Энергия, 1973.
53. ГОСТ 20003-74. Транзисторы биполярные.
54. Севин Л. Полевые транзисторы. М.: Советское радио,
1968, — 181 с.
55. Ричман П. Физические основы полевых транзисторов с изо-
лированным затвором. М.: Советское радио, 1971.— 142.
56. ГОСТ 19095-73. Транзисторы полевые.
57. Автоматические регуляторы возбуждения. Труды ВЭИ,
Вып. 73. М.: Энергия, 1966, — 58 с.
58. Будкин В. В. Проектирование усилителей среднего значения
тока. М.: изд. МЭИ, 1968.
59. Эрглис К. Э., Степаненко И. П. Электронные усилители. М.:
Наука, 1964.
60. Войшвилло Г. В. Усилители низкой частоты на электронных
лампах. М.: Гос. изд-во лит. по вопросам связи и радио, 1963.
61. Ефимов И. Е., Кальман И. Г., Мартынов В. И. Надежность
интегральных полупроводниковых схем. М.: Стандартгиз, 1969.
62. ГОСТ 19480-74. Микросхемы интегральные.
63. ГОСТ 17561-72. Усилители магнитные.
64. Преображенский А. А. Магнитные материалы и элементы.
М.: Высшая школа, 1976.
65. Львов Н. Л. Магнитные усилители в технике автоматиче-
ского регулирования. М.: Энергия, 1972.
66. Шопен Л. В. Бесконтактные электрические аппараты авто-
матики. М.: Энергия, 1976.
67. Электротехнический справочник. Т. НЕ Книга 1. 3-е изд./
Под ред. М. Г. Чиликина. М.: Энергия, 1966.
68. Розеиблат М. А. Магнитные элементы автоматики и вычис-
лительной техники. М.: Наука, 1974.
69. Белицкая М. С., Лиманов Е. А. Трансформаторы постоян-
ного тока и напряжения. М.—Л.: Энергия, 1964.
70. Основы теории электротехнических аппаратов/ Буль Б. К.,
Буткевич Г. В., Годжелло А. Г., Кураев В. Г., Лысов Н. Е., Саха-
ров П. В., Сливинская А. Г., Таев И. С., Чунихин А. А., Шо-
пен Л. В. М.: Высшая школа, 1970.
71. Липман Р. А., Негневицкий И. Б. Быстродействующие маг-
нитные и магнитно-полупроводниковые усилители. М.: Госэнерго-
издат, 1960.
72. Лысенко Е. В. Реагирующие элементы импульсных схем
сравнения. — Электричество, 1971, № 8, с. 82—84.
73. Единая серия полупроводниковых логических и функцио-
нальных элементов. Гиршберг В. В., Доманицкий С. М., Кут-
511
лер Н. П., Петрухин Б. П., Прангишвили И. В., Ходнев В. В.
М.—Л.: Энергия, 1966.
74. Логика, автоматы, алгоритмы. Айзерман М. А., Гусев П. А.,
Розоноэр Л. И., Смирнов И. М., Таль А. А. М.: Физматгиз, 1963,—
556 с.
75. Глушков В. М. Введение .в кибернетику. Киев: Изд-во АН
УССР, 1964.
76. Беркли Э. Символическая логика и разумные машины. М.:
Изд-во Иностр, лит., 1961.
77. Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем.
М.: Энергия, 1968.
78. Наумов Ю. Е., Аваев И. А., Бедрековский М. А. Помехо-
устойчивость устройств на интегральных логических схемах. М.:
Советское радио, 1975.
79. Основы импульсной и цифровой техники. Гусев В. В., Бе-
личенко А. Г., Конев К- В. М.: Советское радио, 1975.
80. Наумов Ю. Е. Интегральные логические схемы. М.: Совет-
ское радио, 1970.
81. Шагурин И. И. Транзисторно-транзисторные логические схе-
мы. М.: Советское радио, 1976.
82. Бесконтактные элементы и системы телемеханики. Би-
лик Р. В., Жожикашвили В. А., Митюшкин К- Г., Прангишви-
ли И. В. М.: Наука, 1964.
83. Васильева Н. П., Петрухин В. П. Проектирование логиче-
ских элементов автоматики. М.: Энергия, 1970.
84. Кагаи Б. М., Каневский М. М. Цифровые вычислительные
машины и системы. М.: Энергия, 1974.
85. Лебедев О. В. Дискретный способ сравнения электрических
величин в измерительных органах устройств релейной защиты и
автоматики энергосистем. — Электричество, 1972, № 4.
86. Гаврилов Ю. В., Пучко А. Н. Арифметические устройства
быстродействующих ЭЦВМ. М.: Советское радио, 1970.
87. Игловский И. Г., Владимиров Г. В. Справочник по электро-
магнитным реле. Л.: Энергия, 1975.
88. Долотов В. Г. Дискретное отображение непрерывных сиг-
налов. М.: изд. МЭИ, 1976.
89. Гитис Э. И. Преобразователи информации для электронных
цифровых вычислительных устройств. М.: Энергия, 1975.
90. Кончаловский В. Ю„ Купершмидт Я. А., Сыропятова Р. Я.,
Харченко Р. Р. Электрические измерительные преобразователи.
М.—Л.: Энергия, 1967.
91. Врублевский Ю. Односистемные трехфазные реле сопротив-
ления для всех видов коротких замыканий. — Пржегляд электротех-
ник, 1964, К» 3, с. 27—51.
92. Кагаиов И. Л. Промышленная электроника. М.: Высшая
школа, 1968.
93. ГОСТ 17703-72. Аппараты электрические коммутационные.
94. ГОСТ 14312-69. Контакты электрические.
95. ГОСТ 17499-72. Контакты магнитоуправляемые.
96. Алексеев Л. Ф. Тиристорио-магнитный первичный регуля-
тор. — В кн..: Автоматическое регулирование и управление в энерго-
системах. Вып. 83. М.: Энергия, 1977, с. 34—40.
97. ГОСТ 20332-74. Тиристоры.
98. Гефер К. Теория чувствительности и допусков электронных
цепей. Пер. с англ. М.: Советское радио, 1973.
512
предметный указатель
Абсолютная погрешность преобра-
зования 34, 35
Автоматическая система управле-
ния 19—21
Автоматическое информационное
устройство 7
— управление 5
— управляющее устройство 5, 6
Аддитивная погрешность преобра-
зования 34
Алгоритм управления 5
— функционирования 5
Амплитудио-фазная характеристи-
ка 25
Амплитудно-частотная характери-
стика 25
Воздействие:
возмущающее 6
программное 5, 6
управляющее 5, 6
Входная воздействующая величи-
на 49
Входные сигналы автоматических
устройств 14—15, 49
Выходные сигналы измерительных
органов 49
Вычитатель 452—454
Граничная линия 63, 64, 65
Дезинформация 33, 37
Дискретные множества 8
— сигналы 9, 10, И, 12, 13
Замкнутый элемент см. Элемент
с внутренней обратной связью
Зона действия измерительных орга-
нов 'релейного действия 63
Измерительные органы:
аналоговые 50, 52, 53
аналого-дискретиые 50, 53
входные воздействующие вели-
чины 49
дискретные 50
запоминающие
•измерительные
W
операционные
54—55
преобразователи формы пред-
ставления сигналов 53, 57—58,
62—67
схемы сравнения см. Элементы
сравнения
-------абсолютных значений 51, 56
-------амплитудно-фазные 52, 56
-------аналоговые 56
-------Дискретные импульсные 56
-------цифровые 54, 56
-------фаз 51, 56
электромеханические 146—148
Измерительные реле:
индукционные максимальные
реле активной мощности 170—
172
— направленные реле сопротив-
ления с круговой характеристи-
кой 176—178
— реле направления мощности
167—170
элементы 53, 55
преобразователи
преобразователи
— — разности частот 180—181
— — полного сопротивления 173—
176
----- сопротивления, принцип
действия 172—173
-----------------------частоты 178—180
контакты 184—187
параметры срабатывания 181—
184
электромагнитные реле контро-
ля синхронизма 159—160
-----------------------напряжения 158—159
— реле тока дифференциальные
158
—----------------------максимальные 155—158
Измерительные преобразователи
линейные аналоговые:
входные и промежуточные
трансформаторы 73, 74—-81
преобразователи изменения ча-
стоты синусоидальных напряже-
ний и токов 73, 89—98
— трехфазных систем напряже-
ний и токов см. Фильтры сим-
метричных составляющих
операционные 73—118, 123
транореакторы 73, 81—83
фазоповоротные схемы 73, 83—89
Измерительные преобразователи не-
линейные:
активные на операционных уси-
лителях 134
—•----------ограничители ампли-
туды синусоидального напряже-
тгия 135
— ------- преобразователи ап-
проксимирующие 135—136
— схемы преобразования тока
на магнитно-операционном уси-
лителе 136—137
виды 122—'123
квадраторы 128
— гальваномагнитные 130—132
— диодные 129
— — аппроксимирующие 132—134
— магнитные 129
— проходная характеристика 128
ограничители постоянного напря-
жения 128
преобразователи амплитуд сину-
соидального напряжения и то-
ка 123—126
----- ограничители ам-
плитуды 126, 127—128, 135
— мощности активной 139—142
-----— и реактивной 142—Г44
----реактивной 142
Импульсная характеристика 23
Импульсные усилители 304—309
Интегральные операционные усили-
тели 300—304
— схемы гибридные 282, 283
----полупроводниковые 282, 283—
285
Информационная погрешность пре-
образования средняя 38
— способность 34, 40—42
----измерительных органов 70—72
Информационная способность эле-
мента сравнения фаз 72
513
Информационные характеристики
элементов 21, 31—34
Информационный диапазон проход-
ной характеристики 34
полный 39—40
рабочий 40
— измерительных органов 71
Информационный объем 34, 43
Информационный порог чувстви-
тельности 34. 40
измерительного элемента 70
фильтров симметричных со-
ставляющих 10 L
Исполнительные элементы:
контакторы 497—502
магнитно-тиристорные 488—489
сельсины 502—503
симисторные переключатели пе-
ременного тока 495—496
тиристорные переключатели по-
стоянного тока 494, 495
транзисторные усилители 487
•-----с широтно-импульсным
управлением 490—491
трехфазный магнитный усили-
тель с самонасыщением 486
цифровые индикаторы 481—486
---декатроиы 482
------индикаторные лампы 483
--универсальные 483—486
электрогидравлическне 505—508
Количество информации 32, 33, 34
Комплексная глубина обратной
связи 25—26
— частотная характеристика 23.
25—26
Комплексный коэффициент переда-
чи 23, 25—26
— частотный спектр сигнала 13,
25
Коэффициент отпускания элемента
релейного действия 31
— преобразования (передачи) эле-
мента 27, 28, 29
Линейные элементы 22
Логические элементы:
диодно-транзнсториые 404—405
диодные ключевые схемы, реа-
лизующие функции И, ИЛИ
399—401
диодный элемент И 401
интегральные 407—408
магнитно-диодные дроссельные
420, 421, 422, 426, 427
— дроссельный повторитель
424—425
--- инвертор 426
— трансформаторные 426, 427—430,
420, 421, 422, 423
— — распределители импульсов 431
на МДП-транзисторах 408—410
резисторно-транзисторные 405
транзисторно-транзисторные
406—407
феррит'транзнсторные 432—433
элементы времени 433—437
Логические функции 384—394
Магнитные усилители:
быстродействующий 357
— двухполупериодиый 362
— однополупериодный 358—362
Дроссельный управляемый 310,
514
312 313, 314
----в режиме свободного на-
магничивания 317—323
---- добротность 331
----инерционность 329—331
— — с большим сопротивлением
цепи управления 334—336
----внешней обратной связью
332—333
----малым сопротивлением
цепи управления 323—327
----с обмоткой
смещения 327—328
----трансформаторным вклю-
чением нагрузки 337—339
перемагничивание магнитопро-
вода с прямоугольной петлей ги-
стерезиса 311—314
реверсивные с нагрузкой на
переменном токе 353—354
—---— дифференциаль-
ные схемы включения 354—355
----постоянном токе 356—
357
с самонасыщением, добротность
351—352
----инерционность 350—351
----на переменном токе 339—
350
----постоянном токе 349—
350
---- характеристика управле-
ния 343—-348
характеристики магнитопроводов
314—317
Мультипликативная погрешность
преобразования 35
Надежность элементов аппарат-
ная 43. 44
вероятность безотказной работы
перемонтируемых элементов 45,
46
------ремонтируемых элемен-
тов 48
интенсивность отказов перемон-
тируемых элементов 46, 47, 48
наработка до момента отказа не-
ремонтируемых элементов 45, 46
— ------ремонтируемых эле-
ментов 47—48
неисправность 44
отказ 44
параметры потока отказов 47
предел среднего количества от-
казов 47
работоспособность 4
ремонтопригодность 44
— среднее время восстановления
работоспособности элементов 48
Надежность функционирования 43
Нелинейные элементы 22
Непрерывные множества 8
Нуль-индикаторы:
инерционность 364
надежность 361
направленность 364
на магнитоэлектрическом реле
370—374
— поляризованном реле 365—370
полупроводниковые на инте-
гральных операционных усили-
телях 378
— с параллельными обратными
связями 375—377
------последовательными обрат-
ными связями 377—378
структурная схема 363
четкость возврата 365
чувствительность 364
Область действия измерительного
органа релейного действия 63—
64, 65, 66, 67
Обратная связь 20, 25, 26
Объем сигнала 13, 14
Относительный средний уровень
сигнала 13, 14
Параметр действия 31, 35, 63
— отпускания 31
Параметрические элементы 22
Параметры информационные 8. 12
Передаточная функция 23—24
Переходная характеристика эле-
мента 23
Преобразователи формы представ-
ления сигналов:
аналого-дискретные 463—466
аналого-цифровые 466—474
цифро-аналоговые 474—480
Пропускная способность 34, 42—43
Проходные характеристики 23, 26—
31
динамический диапазон 28
информационный диапазон 39—40
коэффициент преобразования
элемента 27, 28, 29
непрерывная 27—28
релейная 27, 28—30
элемента сравнения 58
Разомкнутый элемент см. Элемент
с разомкнутой обратной связью
Расширители импульсов 278—382
Сигналы 8
аналоговый 13, 14
входной см. Входной сигнал
дискретный 9. 10, 11, 12, 13
непрерывно-дискретный 9, Ю, 11
непрерывный 9, 10
Снмистор 493—495
Случайный процесс 8, 9
Статистическая погрешность пре-
образования 36
Структурные схемы 16
Сумматор двоичного числа 451—452
Транзисторные усилители:
виды 234—236
информационная способность 238
коэффициент усиления комплекс-
ный 236, 237
------аддитивная погрешность
относительная 238
------мультипликативная отно-
сительная погрешность 238
обратная связь 236—241
------виды 239—241
— — глубина 237
передаточная функция 236
пропускная способность 239
характеристики 236
Транзисторные усилители избира-
тельные:
резонансные 276—279
с избирательной параллельной
обратной связью 279—281
Транзисторные усилители перемен-
ного тока:
двухкаскадные 231
конденсаторные 271—276
— двухтактные 276
— схемы 272
— характеристики 274
трансформаторные 263—271
— двухтактные 269—271
— схемы 264
— характеристики 268, 270
Транзисторные усилители постоян-
ного тока:
дифференциальные 297—298
схемы 296—297
Транзисторные усилители среднего
значения тока:
активный режим 256
режим насыщения 256, 257
— отсечки 256, 257
с амплитудным управлением
двухполупериодный с источником
питания переменного тока 290—
292
---------— — постоянного
тока 289
----------однополупериодный 287—
288
— фазовым управлением двух-
полупериодные 294
----------однополупернодные 292—
294
----------реверсивные 295
Транзисторные усилительные кас-
кады:
внешние отрицательные обратные
связи 252—253
----------- параллельные по на-
пряжению 254
----------- — току 254
-----------последовательные по
напряжению 255
-------------— току 253, 255
исходный ' режим биполярного
транзистора по постоянному то-
ку 256
------------ — стабилизация
257—260
------------ полевого транзистора по
постоянному току 260—262
на основе схемы с ОБ 250—251
------------ОЭ 248—250
Транзисторы,
биполярные 244
— входная характеристика в
схеме с ОЭ 244
— выходная характеристика в
схеме с ОЭ 244
включение в схему с ОБ 241—
242
-----------ОЭ 241, 242—243
динамические характеристики 250
полевые 244, 245
— входная характеристика 247—
248
— выходная характеристика 247
— МДП-транзисторы 245—246,
247, 248
динамические МДП-траизиеторы
проходные характеристики 246—
515
— униполярные 2-4-4—245
режимы работы в усилительных
каскадах 2М
Триггеры:
распределители импульсов 418—
419
синхронизируемые 415
с установочным входом 411—413
со счетами входом 413—415
Счетчики импульсов 416—417
универсальные 415
Тиристор 491—493
— симметричный см. Снмистор
Управляемые объекты 5
Управляющие воздействия 5
Фазо-частотная характеристика 25
Фильтры симметричных составляю-
щих:
информационный порог чувстви-
тельности 101
комбинированные 99
— фильтры тока 114—’116
показатели информационные 10>
энергетические I00
простые 98—99
фильтры напряжения нулсвч»
последовательности 102—106
—--------выходное сопротивле-
ние 104—1105
---------схемы 102—103
---------ток небаланса 105—'106
— — обратной последователь-
ности 106—'110
---------выходное сопротивле-
ние 108. 410
--------- информационные по-
казатели 1’10
---------переходные процессы
108—110
—--------схемы 107. 119
----- энергетические пока-
затели 108, 110
----- прямой последовательно-
сти 119
— тока обратной последователь-
ности 111—114
-----выходное сопротивле-
ние 1'13
—----инерционность ИЗ
---------информационные по-
казатели 114
--------- трансреакторные 111—
--------- энергетические пока-
затели 114
Функциональные схемы 19
— характеристики элементов 21,
22—23
— элементы ^6^19
Электромеханические измеритель-
ные органы 146—150
Элемент с внутренней обратной
связью 21
--------- релейного действия 31
Элементы сравнения:
вычисляющие 454—459
двоичных сигналов 449—451
время-нмпульсные схемы сравне-
ния 220—227
516
граничная линия 59—62, 63, 64
65. 66, 67
диодные амплитудно-фазные
схемы сравнения 216—220
диодные непрерывные
схемы сравнения абсолютных
значений двух электрических ве-
личин, режимы работы 190—192
---------------— — соотно-
шение величин 192—195
— — —-----— — — — схема
188—189
---------------— с маг-
нитным вычитанием 195, 196
—-------------------— — усло-
вия настройки 189—190
--------------- одной величины
с заданным значением 227
мостовая 229
на кремниевом стабилитроне 228
с двумя выходами 230
время-импульсная 231—234
------ пи туннельном диоде 230-
- CXl-MiJ < |1И|Ч1Г1|11Н дну.ч пели
чип Ни lb--, К'. решим {uifxil'M
202—203
—-----— — — — COOTHUIIK’lllli*
величин 203—206
-----------— — — трехфазная
207—208
— — условия на-
стройки 200—202
дискретные, структурная схема
440—443
индукционные, сравнения фаз
160—167
относительный уровень выходно-
го сигнала схем сравнения
однофазных 212
-----------трехфазных схем срав-
нения 214—215
Проходные характеристики 68—59
------'схемы сравнения абсолют-
ных значений 208—209
------фа1 209—21'1
------трехфшиюй схемы сравне-
ния 211
трехфазная схема cpuHiieiwiw 196,
196—197
цифровые 443—444
— схемы сравнения число-им-
пульсных сигналов 444
-----------двустороннего дей-
ствия, сравнение амплитуд 446—
449
Эмиттерный повторитель 298—300
Энтропия:
безусловная 32. 33
взаимная 32, 33
погрешность средняя условная
38—39
— частная условная 36, 37
Энтропийная погрешность преобра-
зования 34—39
------аддитивная измерительна: и
органа 70
— — приведенная 38
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................. 3
Введение.................................................... 5
В-1. Назначение и особенности автоматических устройств 5
В-2. Сигналы автоматических устройств................... 8
В-3. Схемы, функциональные части и элементы автомати-
ческих устройств....................................15
В-4. Прямая и обратная связи в автоматических устрой-
ствах .............................................19
Глава первая. Характеристики элементов автоматических
устройств...............................................22
1-1. Функциональные характеристики.....................22
1-2. Передаточная функция..............................23
1-3. Комплексная частотная характеристика .... 25
1-4. Проходная характеристика ........................ 26
1-5. Информационные характеристики.....................31
1-6. Энтропийные погрешности преобразования сигналов . 34
1-7. Информационный порог чувствительности. Информа-
ционный диапазон проходной характеристики ... 39
1-8. Информационная и пропускная способность. Инфор-
мационный объем....................................40
1-9. Надежность элементов..............................43
Глава вторая. Принципы действия и способы выполнения
измерительных органов............................. 49
2-1. Назначение, особенности и виды измерительных орга-
нов ................................................49
2-2. Принципы действия измерительных органов ... 50
2-3. Структурные схемы измерительных органов ... 53
2 4. Основные функциональные характеристики элементов
сраннския...........................................58
2-5. Характернсгикн измерительных органов релейного
действия............................................62
2-6. Погрешности характеристик и информационная спо-
собность и верительных органов релейного действия 67
Глава третья. Линейные измерительные преобразователи 73
3-1. Пазначение и разновидности измерительных преобра-
зонателей...........................................73
3-2. Входные и промежуточные трансформаторы ... 73
3-3. Трансреактор.......................................81
3-4. Фазоповоротные схемы.............................83
517
3-5. Преобразователи изменений частоты синусоидальных
напряжений (токов)...................................89
3-6. Фильтры симметричных составляющих...................98
3-7. Характеристики и показатели фильтров .... 99
3-8. Фильтры нулевой последовательности.................102
3-9. Фильтры напряжения обратной последовательности 106
3-10. Фильтры тока обратной последовательности . . . 111
3-11. Комбинированные фильтры тока.......................114
3-12. Линейные преобразователи с заданными передаточ-
ными функциями......................................116
Глава четвертая. Нелинейные измерительные преобра-
зователи ..............................................122
4-1. Разновидности нелинейных преобразователей . . . 122
4-2. Нелинейные преобразователи амплитуды синусоидаль-
ного напряжения и тока . . . ’.................123
4-3. Квадратирующие измерительные преобразователи . . 128
4-4. Диодные аппроксимирующие преобразователи . . 132
4-5. Активные нелинейные преобразователи .... 134
4-6. Измерительные преобразователи мощности . . . 138
Глава пятая. Электромеханические устройства сравнения
сигналов и измерительные органы релейного действия . 146
5-1. Особенности электромеханических измерительных
органов..............................................146
5-2. Функции преобразования электромеханических
устройств сравнения ............................... 148
5-3. Электромагнитное устройство сравнения абсолютных
значений............................................150
5-4. Электромагнитные измерительные реле .... 155
5-5. Индукционное устройство сравнения фаз . ... . 160
5-6. Индукционные измерительные реле....................167
5-7. Параметры срабатывания измерительных реле . 181
5-8. Контакты измерительных реле........................184
Глава шестая. Полупроводниковые элементы сравнения 187
6-1. Виды полупроводниковых элементов сравнения . . 187
6-2. Диодные схемы сравнения абсолютных значений двух
электрических величин................'. . . . 188
6-3. Диодные схемы сравнения двух величии по фазе . . 197
6-4. Характеристики диодных схем сравнения .... 208
6-5. Амплитудно-фазные диодные схемы сравнения . . 216
6-6. Время-импульсные схемы сравнения...................220
6-7. Схемы сравнения абсолютного значения одной вели-
чины с заданным значением...........................227
Глава седьмая. Транзисторные усилители .... 234
7-1. Назначение, виды и характеристики усилителей авто-
матических устройств................................234
7-2. Обратная связь в усилителях........................236
7-3. Транзисторы и их основные характеристики . . . 241
7-4. Транзисторный усилительный каскад..................248
7-5. Внешние отрицательные обратные связи в транзистор-
ных усилительных каскадах...........................252
7-6. Исходный режим транзисторов........................256
518
а) Стабилизация исходного режима биполярного
транзистора...................................257
б) Исходный режим полевых транзисторов .... 260
7-7. Транзисторные усилители переменного тока . ’. . 262
7-8. Трансформаторные усилительные каскады .... 263
7-9. Конденсаторные усилительные каскады .... 271
7-10. Избирательные усилители.......................276
7-11. Интегральные усилители переменного тока . . . 281
7-12. Транзисторные усилители среднего значения тока . . 286
а) Усилители с амплитудным управлением . . . 287
б) Усилители с фазовым управлением............292
7-13. Усилители постоянного тока.................. 296
7-14. Эмиттерный повторитель........................298
7-15. Интегральные операционные усилители .... 300
7-16. Усилители импульсных сигналов.................304
Глава восьмая. Магнитные усилители . . . . . 310
8-1. Некоторые особенности и область применения маг-
нитных усилителей..................................310
8-2. Перемагничивание магнитопроводов с прямоугольной
петлей гистерезиса ............................... 310
8-3. Характеристики магнитопроводов, применяемых в маг-
нитных усилителях..................................314
8-4. Дроссельный магнитный .усилитель в режиме свобод-
ного намагничивания .............................. 317
8-5. Характеристика управления дроссельного магнитного
усилителя с малым сопротивлением цепи управления 323
8-6. Характеристика управления дроссельного магнитного
усилителя с активно-индуктивной нагрузкой на по-
стоянном токе......................................328
8-7. Инерционность и добротность дроссельного магнит-
ного усилителя.................................... 329
8-8. Дроссельный магнитный усилитель с внешней обрат-
ной связью........................................ 332
8-9. Дроссельный магнитный усилитель с большим сопро-
тивлением цепи управления . .......................334
8-10. Дроссельный магнитный усилитель с трансформатор-
ным включением нагрузки...........................337
8-11. Принцип действия магнитного усилителя с самонасы-
щением............................................339
8-12. Характеристика управления усилителя с самонасы-
щением ...........................................343
8-13. Инерционность и добротность усилителя с самонасы-
щением ...........................................350
8-14. Реверсивные магнитные усилители...................352
8-15. Быстродействующие магнитные усилители .... 357
Глава девятая. Реагирующие элементы........................363
9-1. Назначение и особенности реагирующих элементов 363
9-2. Электромеханические нуль-индикаторы .... 365
а) Поляризованное реле.............................366
б) Магнитоэлектрическое реле.......................370
9-3. Полупроводниковые нуль-иидикаторы..................375
9-4. Расширители импульсов..............................378
519
Глава десятая. Логические элементы.........................382
10-1. Назначение логической части автоматических устройств 382
10-2. Основные понятия алгебры логики...................383
10-3. Логические функции ПАМЯТЬ и ВРЕМЯ .... 392
10-4. Способы реализации и основные характеристики логи-
ческих элементов ...................................394
10-5. Диодные логические элементь!......................399
10-6. Транзисторные логические элементы.................403
10-7. Запоминающие элементы—триггеры....................410
10-8. Магнитно-полупроводниковые логические элементы 419
10-9. Полупроводниковые элементы времени .... 433
Глава одиннадцатая. Дискретные и цифровые элемен-
ты сравнения...........................................437
11-1. Дискретные схемы сравнения фаз....................467
11-2. Цифровые элементы сравнения......................443
11-3. Элементы сравнения число-импульсных сигналов . . 444
11 -4. Элементы сравнения двоичных сигналов .... 449
11-5. Сумматоры и вычитатели двоичных чисел . . . 451
11-6. Вычисляющие элементы сравнения .... . 454
Глава двенадцатая. Преобразователи формы представ-
ления сигналов.........................................459
12-1. Формы представления сигналов и их преобразование 459
12-2. Аналого-дискретные преобразователи................463
12-3. Способы аналого-цифрового преобразования сигналов 466
12-4. Аналого-цифровые преобразователи..................470
12-5. Цифро-аналоговые преобразователи..................474
Глава тринадцатая. Исполнительные элементы автома-
тических устройств....................................480
13-1. Назначение и особенности исполнительных элементов 480
13-2. Цифровые индикаторы...............................481
13-3. Выходные усилители............................... 486
13-4. Бесконтактные тиристорные переключатели . . . 491
13-5. Выходные электромагнитные реле и контакторы . . 496
13-6. Электромеханические преобразователи угла поворота 502
13-7. Электрогидравлические исполнительные элементы . . 505
Список литературы................................... ... 509
Предметный указатель ... ..................313