/
Author: Богданов А.П. Миртов К.Д. Виноградов Р.И.
Tags: механика авиация самолетостроение самолеты авиастроение сборник задач
Year: 1959
Text
A -fi FOTBlBl Р й. тОТШОБ.
о. миртов .
к.ОНСТРУКЦйЙи ПРОШ к ли
А. П. БОГДАНОВ, Р. И. ВИНОГРАДОВ, К. Д. МИРТОВ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО
КОНСТРУКЦИИ И ПРОЧНОСТИ
САМОЛЕТОВ
Допущено
Министерством высшего образования СССР
в качестве учебного пособия
для авиационных вузов и факультетов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Москва 1959
Сборник задач по конструкции и прочности самолетов
является учебным пособием по курсам «Расчет самолета на
прочность» и «Конструкция щ проектирование самолетов». Цель
выпуска этой книги — помочь учащимся приобрести навыки
в инженерных расчетах и анализе работы силовых схем авиа-
ционных конструкций, приучить их самостоятельно находить ме-
тоды решения задач и углубить понимание физической сущ-
ности явлений, рассматриваемых при расчете самолета на проч-
ность и его проектировании.
Рецензенты: кафедра «Строительная механика самолета» Казанского авиационного
института, кафедра «Расчет самолета на прочность» Харьковского авиационного
института и канд. техн, наук доцент X. С. Хазанов
Редактор инж. А. М. Ярунин
Зав. редакцией инж. А. И. Соколов
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Настоящий сборник задач предназначен:
1) для решения задач под руководством преподавателя на прак-
тических занятиях;
2) для самостоятельной работы учащихся в процессе изучения
предмета и при выполнении курсовых и дипломных проектов;
3) для подготовки к экзаменам.
Самостоятельному решению задач должно предшествовать изуче-
ние соответствующего материала по учебникам.
Задачи охватывают основные расчеты конструкции самолета.
Расчеты носят приближенный характер, и объем вычислительной
работы, требуемой для решения задач, невелик.
При решении задач следует обращать серьезное внимание на
предварительное составление плана решения. Особенно это важно
для более сложных задач.
Рекомендуется следующий порядок работы над решением задачи:
1. Внимательно рассмотреть задание. Выделить исходные дан-
ные и отметить, что требуется найти в результате решения задачи.
2. Наметить рациональную последовательность — план расчет-
ных операций и расчетные формулы, нужные для их выполнения.
3. Выполнить расчет в соответствии с намеченным планом, после-
довательно проверяя каждый законченный участок расчета.
Решение задач, как и всякие инженерные расчеты, должно выпол-
няться аккуратно, с соблюдением следующих основных требований
к их оформлению:
1. Словесные пояснения должны быть краткими, но в то же вре-
мя ясными для понимания расчета при его позднейшем просмотре,
например при подготовке к экзаменам.
2. Все вычисления должны, как правило, записываться по следу-
ющей форме:
(1) обозначение—(2) формуле в буквах= (3) формуле в циф-
рах= (4) результату вычисления, (5) размерность.
Можно не записывать (2) для общеизвестных формул и (5),
если в начале расчета есть общее указание о принятых размерностях.
Обозначения и цифровые значения величин, являющиеся конеч-
ным результатом участка расчета, подчеркиваются.
3. Вычисления ряда величин по одинаковым формулам жела-
тельно выполнять в форме таблиц.
3
4. Расчеты должны быть пояснены упрощенными изображениями
расчетных схем с конструктивными элементами (осевыми линия-
ми), с направлением и обозначением нагрузок и усилий, а также
с размерами, входящими в расчет.
В задачник включены типовые задачи по основным темам. Для
оказания методической помощи учащимся (при самостоятельном ре-
шении задач) в типовых задачах приведены планы и подробные ре-
шения. Разбор типовой задачи должен предшествовать самостоятель-
ному решению следующих за ней задач по той же теме. Решения
типовых задач могут быть использованы и как примеры расчетов
при курсовом и дипломном проектировании.
В конце задачника, в приложениях, помещены справочные мате-
риалы для использования их при решении задач, помещенных в сбор-
нике, или близких к ним по содержанию.
Глава I
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ
§ 1. Силы и перегрузки, действующие на самолет в полете
1.01. Самолет, совершающий горизонтальный полет на высоте
//(--=8000 м, входит в отвесное пикирование и по достижении высоты
/72=2000 м начинает выход из пикирования (фиг. 1).
Вес самолета G=6000 кг, площадь крыла 5=30 ж2, радиус входа
в пикирование /*1 = 1000 м, максимальная эксплуатационная пере-
грузка п ®таах=6. Коэффициент подъемной силы при горизонтальном
полете на /71=8000 м суг.п=0,33. Коэффициент лобового сопротивле-
ния самолета при установившемся отвесном пикировании са=0,062.
5
Угол между векторами подъемной силы и силы веса в точке 2 тра-
ектории 02=45°.
Требуется определить:
1) перегрузки в направлении подъемной силы, действующие на
самолет в точках 1,2 иЗ траектории;
2) перегрузки, которые показал бы перегрузочный прибор Вет-
чинкина, установленный в центре тяжести самолета, перед началом
выхода самолета из отвесного пикирования при жестком (неподвиж-
ном) и при шарнирном закреплениях прибора;
3) минимальную потерю высоты при выходе ив пикирования;
4) минимальную потерю высоты при выходе из пикирования,
если вес самолета уменьшился на 500 кг.
Указания. 1. Вход в пикирование и выход из него происходят
по дугам окружностей, причем скорость самолета в процессе входа
в пикирование и выхода из него считать постоянной.
2. Движение самолета перед началом выхода из пикирования
считать установившимся.
3. Направление оси неподвижно закрепленного перегрузочного
прибора принимается совпадающим с направлением подъемной
силы самолета.
П лан решения. 1. Определить скорость горизонтального по-
лета самолета на высоте Ну =8000 м.
2. Определить перегрузки пу, действующие на самолет при входе
в пикирование в точках 1, 2 и 3 траектории.
3. Определить положение груза перегрузочного прибора Ветчин-
кина: а) при неподвижном закреплении; б) при шарнирном закреп-
лении.
4. Определить скорость установившегося отвесного пикирования
на высоте Н2—2000 м.
5. Определить минимальную потерю высоты АД при выходе из
пикирования.
6. Определить скорость установившегося пикирования на высоте
#2=2000 м при уменьшенном весе самолета.
7. Определить минимальный радиус выхода из пикирования при
уменьшении веса самолета и сравнить его с радиусом выхода из пи-
кирования при начальном весе самолета.
Ре шение. 1. Самолет входит в пикирование со скоростью,
равной скорости горизонтального полета на высоте #1=8000 м.
В горизонтальном полете У=б, поэтому
откуда
1/гп=|/ ——--------= 1/---------------= 150-— .
k Cyr.nP^S к о,33-0,054-30 сек
Значение р н на высоте 8000 ж берется из таблицы MCA (см. при-
ложение I).
6
2. Перегрузка в направлении подъемной силы при входе в пики-
рование определяется по формуле
= cos 0
V2
г.п
Принимая во внимание указание 1, находим, что для точек 1, 2
Vrn
и 3 траектории величина —— остается постоянной и изменение пере-
грузки по траектории обусловливается только изменением угла 0
между векторами подъемной силы и силы веса.
В момент начала входа в пикирование (точка 1) 0=0 и cos ©i = l,
следовательно,
V2 1502
nvl = l---— =1------------= 1-2,3=-1,3.
yl gri 9,8-1000
В точке 2 траектории по условию 02=45° и cos 02=0,707. Пере-
грузка в этой точке
/гу2=0,707—2,3 = — 1,593.
В точке 3 траектории 03=9О° и cos ©3=0. Перегрузка в этой точ-
ке имеет наибольшее отрицательное значение
я?3 = 0—2,3= — 2,3.
Следует заметить, что при принятой для расчета схеме траектории
движения самолета в точке 3, где дуга окружности переходит в пря-
мую, радиус кривизны траектории резко меняет свое значение от
г=г\ до г=оо. Соответственно этому скачком должна изменяться и
перегрузка. В действительности это не имеет места, так как радиус
кривизны истинной траектории полета меняется постепенно на протя-
жении некоторого участка около точки 3. Сказанное относится к точ-
кам 1, 4, 5 траектории.
3. При неподвижном закреплении перегрузочного прибора вдоль
оси у он указывает перегрузку в направлении подъемной силы. При
отвесном пикировании подъемная сила У=0 и, следовательно, пере-
грузка
Стрелка перегрузочного прибора установится против нулевого
деления (фиг. 2, а).
В случае шарнирного закрепления перегрузочного прибора ось
его всегда будет направлена по линии действия равнодействующей
массовых сил и перегрузочный прибор будет показывать величину
полной перегрузки в центре тяжести самолета
7
В случае установившегося отвесного пикирования Rn=Q — G и,
следовательно, п=1. Стрелка перегрузочного прибора установится
против деления 1 (см. фиг. 2, б).
4. Выход из пикирования происходит со скоростью установивше-
гося отвесного пикирования на высоте //2=2000 м. Перед началом
выхода из пикирования на самолет действуют две силы: сила лобо-
вого сопротивления Q и вес самолета G. Так как движение устано-
вившееся (см. указание 2), то
G = Q=c Р"г*/уп $
х 2
откуда
5. Так как самолет выходит из пикирования по дуге окружности,
то
дЯ=г2.
Для определения минимального значения радиуса выхода из
пикирования необходимо рассматривать положение самолета в точ-
ке 5 траектории, т. е. в конце выхода из пикирования, так как в этом
случае 05=О, cos©5=l и перегрузка пу имеет наибольшую величину
п® = 1
У max
IZ2
УЛ1
Sr2 min
Отсюда
A^min ^2 min
IZ2
y.n
Oy max — 1)^
2502
(6 —1)9,8
=1275 m.
8
6. При уменьшении* веса самолета изменяется скорость устано-
вившегося отвесного пикирования
G' = G —500=6000—500 = 5500 кг.
Т ак как
-^- = 1/ —, ТО V' 1/ —=2501/—=240—.
Izy.n G у-п у У G У 6000 сек
7. Минимальный радиус выхода из пикирования при изменив-
шемся полетном весе самолета
/ </.П)2 _ 2402 м
2mln («; maxl-D^ (6-1)9,8
Сравнивая выражения ДЛЯ Г2п11п И Г2'тт> получим
г2пЧп __ (Уу.п)2 _ °'
^2 min ^у.п G ’
Минимальный радиус выхода из пикирования уменьшается!
Дг ДО
пропорционально уменьшению веса самолета, т. е. -------= -^-.
500
Уменьшение составляет ——100 = 8,33%.
6000
1.0 2. Чему равны сила тяги двигателей Р и сила лобового сопро-
тивления Q для самолета с полетным весом G = 18 000 кг при равно-
мерном прямолинейном горизонтальном полете, если аэродинамиче-
ское качество самолета /г=5?
Ответ: Р=3600 кг.
1.0 3. Какие значения имеет перегрузка в направлении оси у в-
следующих случаях полета:
а) горизонтальный прямолинейный полет;
б) отвесное пикирование;
в) перевернутый горизонтальный прямолинейный полет?
1.04. Какие значения имеет перегрузка в направлении оси х в'
следующих случаях полета:
а) равномерный прямолинейный горизонтальный полет;
б) установившееся отвесное пикирование?
1.05. Самолет совершает безмоторное планирование под углом
0=ЗОС к горизонту. Определить полную перегрузку, действующую-
. на самолет, и перегрузку в направлении оси у. Начертить положения
перегрузочного прибора Ветчинкина при неподвижном закреплении
его вдоль оси у и при шарнирной подвеске его.
Ответ: п—1; /?а=0,867.
1.06. Перегрузочный прибор, расположенный в центре тяжести*
самолета, показывает ла/=0. В этот момент касательная к траектории
полета горизонтальна.
9*
Показать силы, действующие на самолет, и очертание траекто-
рии полета.
1.07. При выходе, из отвесного пикирования самолет движется
по дуге окружности, имеющей радиус г (фиг. 3). Определить пере-
грузку nv в конце выхода из пикирования (в точке 2), если высота
начала выхода из пикирования 7/1=2000 м, высота, на которой за-
канчивается выход из пикирования, /¥2= 1000 м, скорость в конце
выхода из пикирования V2~
=720 км/час.
Ответ: nv=5,08.
1.08. На какой наименьшей
высоте Я] летчик должен на-
чать вывод самолета из отвес-
ного пикирования с тем, чтобы
самолет при выводе по дуге
окружности вышел из пикиро-
вания на высоте Н2= 1000 ж?
Перегрузка n3i,mex=6. Скорость
самолета в момент начала вы-
вода из пикирования, равная
900 км/час, остается постоян-
ной на всем участке вывода.
Ответ: /71—2275 м.
1.09. Самолет при входе в
пикирование имел скорость
фиг- 3- Vi=540 км/час. В момент вхо-
да в пикирование стрелочный
перегрузочный прибор, расположенный в центре тяжести самолета,
показал перегрузку пу=‘—2,5.
Определить радиус входа в пикирование.
Ответ: г=657 м.
1.10. Для самолета дано: полетный вес. (7 = 12000 кг, пло-
щадь крыла 5=50 ж2, в момент начала входа в пикирование
/7=5000 м, cymin=—0,62, n*min=—3.
Требуется определить скорость самолета и радиус кривизны
траектории, считая, что в момент начала входа касательная к траек-
тории горизонтальна.
Ответ: У=634 км/час, г=792 м.
1.11. При входе в пикирование самолет движется по дуге окруж-
ности (фиг. 4). Полетный вес самолета G=7000 кг, 771=4000 м,
/72 = 3500 м. В точке 2 скорость по траектории К=810 км/час, 0=60°,
P=Q.
Определить подъемную силу У, действующую на самолет в точ-
ке 2, и перегрузку пу. Какое положение займет и что покажет при
этом перегрузочный прибор, укрепленный шарнирно в центре тяже-
сти самолета?
Ответ: пу——4,65; У——32 550 кг.
30
1.12. При входе в пикирование на высоте 77=3000 м самолет имел
скорость V=400 км/час. Радиус кривизны траектории при этом со-
ставлял 800 м, а угол между векторами подъемной силы и силы веса
равнялся 60е.
Определить перегрузку в направлении подъемной силы и коэффи-
циент подъемной силы, если полетный
вес самолета G—6000 кг, а площадь
крыла 5=25 м2.
Ответ: пу=—1,08; су=—-0,45.
1.13. Для совершения петли в вер-
тикальной плоскости (фиг. 5) летчик
предварительно' разгоняет самолет до
скорости
iz _о giz
v петли min’
где Vmln — скорость горизонтального
полета при cvmax.
В момент наибольшего значения пу 1 ----------Е-
1/~ 1Z _П 74 Фиг. 4‘
* ' ' 1петли» петли U,'OCyraax.
Определить наибольшую силу, прижимающую летчика к сиденью
при совершении петли, если вес летчика Ол=90 кг.
Ответ: Улм=567 кг.
1.14. Самолет производит правильный вираж с креном р=75°
(фиг. 6). Какая сила действует на крепление подвесного бака ве-
сом G6=300 кг?
Ответ: Ус.к=1160 кг.
1.15. Определить наибольшую возможную перегрузку ив, а
также коэффициент подъемной силы су в, скорость полета VB и угол
крена Р, необходимые для осуществления правильного виража с
наибольшей возможной перегрузкой на высоте 77=3000 м, если рас-
полагаемая тяга двигателей на этой высоте Рр—2100 кг, а мини-
мальная потребная тяга установившегося горизонтального полета
Рп=600 кг (при Vo=432 км/час). Удельная нагрузка на крыло
р=300 кг/м2.
Ответ: «втах = 3,5; ^=0,45; Кв = 810 км/час, р = 73°30'.
11
1.16. Самолет, имеющий удельную нагрузку на крыло /?=
=300 кг/м2, совершает криволинейный полет на высоте /7=5000 м.
Зависимость от числа М. показана на фиг. 7.
Найти максимальные значения перегрузки пу, которые получа-
ются при значениях скорости полета: V=576; 807 и 1037 км/час.
Ответ. 1) tiy max 3,85; 2) Лт/max 0,92; 3) tiy max=6,24.
1.17. На самолете, совершавшем равномерный прямолинейный
горизонтальный .полет, внезапно отказал двигатель. Какая сила бу-
дет отрывать летчика от спинки сиденья, если вес самолета G=
= 5000 кг, вес летчика G,,=90 кг и аэродинамическое качество само-
лета &=2,5?
Ответ: Хл=36 кг.
1.18. Во время полета со
скоростью Н=800 км/час у
земли летчик открывает воз-
душные тормоза. Определить
перегрузку и нагрузку, дейст-
вующие на летчика по оси х,
если коэффициент сопротивле-
ния воздушных тормозов Схв.т=1,28, площадь воздушных тормозов
5в.т=0,32 ж2, вес самолета G=3200 кг, вес летчика 6л=90 кг.
Указание. В момент начала открытия воздушных тормозов
принять
P=Q.
Ответ: пх=—0,38; Хл=34 кг.
1.19. Лётчик при горизонтальном прямолинейном полете резко
убирает газ и открывает воздушные тормоза. Начальная скорость
полета V=980 км/час, высота полета /7=1000 м, коэффициент лобо-
вого сопротивления воздушных тормозов Схв.т=1,28, площадь воз-
душных тормозов SB-T=0,6 м2, вес самолета G=5000 кг, тяга двига-
теля /’=3000 кг и вес летчика Сл=90 кг.
Определить: 1) перегрузку и массовую нагрузку, действующую
на летчика по оси х; 2) полную перегрузку и полную массовую на-
грузку на летчика; 3) угол <р между направлением полной перегруз-
ки и осью у.
12
Указание. Принять P=Q перед торможением и Р=0 при уби-
рании газа.
Ответ: Па=—1,24; Хл=111 кг;
и=1,59; 7?л=143 кг; ф=51°20'.
1.20. Самолет, осуществляющий криволинейный полет с пере-
грузкой пу=—3, одновременно вращается вокруг своего центра тя-
жести в направлении уменьшения угла атаки с угловым ускорением
«—3,92 1/сек? (фиг. 8).
Определить перегрузку пу
в центре тяжести двигательной
установки и массовую силу Уд.у,
действующую на узлы подвески
двигателя, если вес двигателя
бДв=600 кг, а расстояние от
центра тяжести самолета до г?
центра тяжести двигательной \
установки 6=3 м. /
Ответ-. пуа.у=—4,2; УЛу=
=2520 кг.
Фиг. 8.
1.21. При движении самолета по криволинейной траектории пе-
регрузочные приборы, установленные в центре тяжести самолета и в
точке Б (фиг. 9), показали перегрузки соответственно пу—& и пуБ =4.
Фиг. 9.
Определить силу, действующую на крепление груза весом 0^=
= 100 кг, расположенного в точке А, если известны расстояния а~
i =2 м и 6 = 4 м.
Фиг. 10.
Ответ: Уп>=—700 кг.
1.22. Находящийся в пря-
молинейном горизонтальном
полете самолет налетает на
провод и рвет его, преодоле-
вая сопротивление Т, лежа-
щее в плоскости симметрии
самолета (фиг. 10). Вес са-
молета G=2500 кг, момент
инерции самолета относи-
тельно поперечной оси zJs~
=800 кг сек2м, сопротивление провода Г=650 кг, 6=1,23 м;
6=4,0 м.
13
Определить величину и направление нагрузки, действующей в
этот момент по оси у от груза весом 30 кг, расположенного в точ-
ке А, на его крепление.
Указание. При решении задачи пренебречь силами демпфи-
рования при рассмотрении вращения самолета относительно центра
тяжести.
Ответ: УА =42,2 кг (направлена сверху вниз).
1.23. При испытаниях самолета в криволинейном полете в мо-
мент, когда скорость его V=540 км!час и касательная к траектории
полета была горизонтальной, установленные в точках А и Б трех-
компонентные перегрузочные приборы указали следующие значения
проекций полных перегрузок в этих точках:
пхЛ=-1; пуЛ=5; пгЛ = 0;
пхБ =1,5; пу Б=2,5; пгБ = 0.
Расстояния точек А и Б от центра, тяжести самолета соответ-
ственно равны а=4 м, Ь=6 м (см. фиг. 9).
Требуется определить: а) радиус кривизны траектории движе-
ния самолета г;
б) угловую скорость со и угловое ускорение е вращения само-
лета относительно центра тяжести;
в) соотношение между тягой и силой лобового сопротивления..
Ответ: г=765 м; <о=0,5 1/сек; е=2,45 1/сек2; P—Q.
1.24. Самолет совершает переворот через крыло с угловой ско-
ростью оъ=2,06 1/сек. Определить силу, действующую вдоль оси z
на крепление сосредоточенного противофляттерного балансира ве-
сом бб=25 кг, расположенного в крыле на расстоянии 6 м от
продольной оси самолета, и перегрузку nz в центре тяжести ба-
лансира.
Ответ: 7б=65 кг; пг=2,6.
1.25. Самолет, совершающий отвесное пикирование, на высоте
//=2000 м встречается с горизонтальным потоком воздуха в направ-
лении под крыло. Вес самолета 6=14 000 кг, площадь крыла 5=
=56 м3, скорость пикирования У=720 км/час, скорость горизон-
тального потока w = 12 м/сек, тангенс угла наклона кривой су=
=f(a)dCg/da==3,86, вес топливного бака 6б=300 кг.
Определить перегрузку в направлении оси у, подъемную силу,
нагрузку на крепление топливного бака, расположенного вблизи
центра тяжести самолета, и радиус кривизны траектории движения
самолета при встрече с горизонтальным потоком.
Как изменятся перегрузка, подъемная сила, нагрузка на креп-
ление бака и радиус кривизны траектории, если до встречи с гори-
зонтальным потоком с самолета сброшены две бомбы весом по
1000 кг каждая?
План решения. Для двух вариантов полетного веса опреде-
ляются и сравниваются:
1) Перегрузки пу.
'2) Подъемные силы У.
14
3) Нагрузки на крепление бака.
4) Радиусы кривизны траектории.
Решение. 1. В случае встречи самолета, совершающего от-
весное пикирование, с горизонтальными потоками воздуха перегруз-
ка в направлении оси у определяется по формуле
1 dcy ,z S
—____< pw V —.
3 da G
(Знак минус предусматривает случай, когда направление воздуш-
ного потока совпадает с отрицательным направлением оси у).
Определим перегрузку в первом варианте:
nvl = — 3,86 0,1027 • 12 -Д-= 1.27.
у1 3 3,614000
Перегрузка во втором варианте
nv2 = — 3,86-0,1027 • 12 — = 1,48.
у2 3 3,6 12 000
Из сравнения полученных результатов видно, что уменьшение
полетного веса при сохранении всех прочих данных приводит к уве-
личению перегрузки.
2. Подъемная сила У—Gtiy в первом варианте
^ = 14000-1,27=17800 кг-
во втором варианте
У2= 12 000-1,48 = 17 800 кг.
Таким образом, изменение веса самолета при сохранении всех:
прочих данных не влияет на величину подъемной силы, возникаю-
щей при встрече отвесно пикирующего самолета с горизонтальным;
воздушным потоком.
3. Нагрузка на крепление бака Уб= Gtfiy.
Для первого варианта полетного веса
У61 =300-1,27=381 кг.
Для второго варианта полетного, веса
У6 = 300 -1,48 = 445 кг.
Вследствие увеличения перегрузки нагрузка на крепление груза,
вес которого не изменяется, возрастает при уменьшении полетного
веса.
4. Для определения радиуса кривизны траектории движения
самолета при встрече его с горизонтальным потоком воздуха вос-
пользуемся формулой
а । У2
п = cos W-j----.
gr
15
В момент встречи самолета с воздушным потоком угол 0
между векторами подъемной силы и веса самолета равен 90°, а
cos 0=0, поэтому
IZ2
п=-----
у gr
откуда
V2
г=------
gfly
Для полетного веса
_ V2
1 Snyi 9,8-1,27
Для полетного веса G2
V2
С =-----
gHy2
/Т2О\2
\3,6/
9,8-1,48
2 750 м.
Г2<Гг.
Радиус кривизны траектории уменьшается при уменьшении по-
летного веса самолета.
Ответ:
G1=5500 кг Ог=6600 кг
пУ 3,83 3,36
У 21080 кг 22180 кг
^гр —383 . —336 .
1.27 . Самолет, сс )вершающий
1.26. Самолет совершает горизонтальный прямолинейный полет
в неспокойном воздухе у земли. Скорость восходящих потоков и
достигает значения 10 м/сек.
Дается площадь крыла 5=33 м2, dcy/da=4,8-, скорость полета
17=850 км/час-, полетный вес в
двух вариантах: Gt=5500 кг, G2=
= 6600 кг. Вес груза, расположен-
ного' вблизи центра тяжести само-
лета, Grp=100 кг.
Определить: 1) наибольшие
возможные значения перегрузки
п,„ 2) воздушные нагрузки У на
крыло в момент встречи с восхо-
дящим потоком, 3) нагрузки Угр
на крепления грузов.
отвесное пикирование, встретился
с горизонтальным потоком воздуха, имеющим скорость w=12 м/сек.
Полетный вес самолета G=5000 кг, вес летчика 6л=90 кг, пло-
щадь крыла 5=25 м2, dCy/da-A^, скорость пикирования V=
=950 км/час, высота места встречи с горизонтальным потоком Н=
= 3000 м.
Требуется:
1) изобразить схему сил, действующих на самолет;
2) определить перегрузку щ и воздушную нагрузку на крыло;
3) определить массовую нагрузку, действующую на летчика в
направлении оси у,
16
4) найти радиус кривизны траектории полета в момент встречи
самолета с горизонтальным потоком.
Ответ: ^='+2,41; У=+12 050 кг; Ул=+217 кг; г=2950 м.
1.28. Самолет, совершающий установившееся отвесное пикиро-
вание, встретился на высоте /7=5000 м с горизонтальным потоком
воздуха в направлении под крыло. Определить величину силы, ко-
торая будет прижимать летчика к сиденью.
Удельная нагрузка на крыло G/S=205 кг/м2, коэффициент ло-
бового сопротивления Цп=0,089, скорость горизонтального потока
w=15 м/сек, тангенс угла наклона кривой cy=f(a) dcy/da=4fi, вес
летчика бл=90 кг.
Ответ: Ул=198 кг.
1.29. Какой радиус кривизны имеет траектория движения само-
лета, совершающего установившееся отвесное пикирование и встре-
чающегося с горизонтальным потоком воздуха в направлении под
крыло на высоте /7=2000 ж?
Полетный вес самолета G=7500 кг, площадь крыла 5=34 м2,
коэффициент лобового сопротивления сж=0,062, скорость гори-
зонтального потока w=12 м/сек, тангенс угла наклона кривой
с»=/(а) dcy/da=4.
Ответ: г=3580 м.
1.30. Буксировочный планер с полетным весом G=3000 кг, со-
вершающий горизонтальный полет у земли, попадает в восходя-
щий поток воздуха. Площадь крыла планера 5=20 м?, скорость
полета V=360 км/час, скорость восходящих потоков воздуха и=
= 10 м/сек, тангенс угла наклона кривой cy=f(a) dcy/da=4,72.
Определить перегрузку в направлении оси у, подъемную силу и
нагрузку на крепление аккумулятора, если вес аккумулятора
Ga=25 кг.
Указание. Принять перегрузку в месте крепления аккумуля-
тора равной перегрузке в центре тяжести самолета.
Ответ: пу=2,31; У=6940 кг; Уа=57,8 кг.
1.31. Как изменится перегрузка, воздушная нагрузка на крыло
и нагрузка на крепление аккумулятора при условиях предыдущей
задачи, если полетный вес буксировочного планера уменьшится на
1000 кг?
Результаты сравнить с результатами задач 1.25 и 1.30.
Ответ: пу=2,97; У=5940 кг; Уа=74,3 кг.
1.32. Транспортный самолет, имеющий взлетный вес GB:i.f=
=64 000 кг, вес топлива GT=20 000 кг и вес груза Grp=5000 кг,
встречается с вертикальным воздушным потоком на высоте Н=
= 1000 м после взлета и на этой же высоте — перед посадкой.
Зная, что скорость полета в обоих случаях V=720 км/час, тан-
генс угла наклона кривой cy=f(a) dcy/da=4,5, площадь крыла 5=
=200 м и что при возвращении самолета без груза на нем осталось
25!% топлива, определить в обоих случаях наибольшие возможные:
перегрузки пу; воздушные нагрузки на крыло; нагрузки на крепле-
2 675
17
ние расположенного в центре тяжести самолета блока радиообору-
дования весом 200 кг.
Задачу решить для случаев встречи! самолета с восходящими и
нисходящими потоками (и = 10 м/сек}.
Ответ:
Восходящий поток Нисходящий поток
после взлета перед посадкой после взлета перед посадкой
Пу 2,06 2,55 —0,06 —0,55
У в кг 131 840 112200 —3 840 —24 200
бл ® тсъ —412 — 510 12 110
1.33. На сколько необходимо уменьшить вес самолета при гори-
зонтальном полете в неспокойном воздухе у земли для увеличения
его, скорости от 1/о==54О до Vi=648 км/час, если из условия проч-
ности крыла воздушная нагрузка на крыло в направлении оси у
должна остаться постоянной.
Дается площадь крыла самолета 5=24 ж2, скорость восходящих
потоков воздуха «=12 м/сек, тангенс угла наклона кривой cy=f(a)
dcy/da=4:,8.
Ответ: AG =1730 кг.
1.34. С какой максимальной скоростью может лететь самолет в
неспокойном воздухе у земли, если после ремонта его перегрузки
ограничены величиной «/max=4. Удельная нагрузка на) крыло G/S—
= 160 кг/м~, скорость восходящих потоков воздуха достигает «=
= 15 м/сек, тангенс угла наклона кривой cy=f(a) dcy/da=4.
Ответ: Vmax=690 км/час.
1.35. Стратегический бомбардировщик имеет взлетный вес GB3JI=
=180 000 кг, вес топлива GT=80 000 кг, вес бомб G6om6=9000 кг,
площадь крыла 5 = 600 Л42, dcy/da=4,9. Конструкция крыла самолета
рассчитана на нагрузку, соответствующую перегрузке п^=3 при
взлетном весе. После взлета и перед посадкой на высоте Я=500 м
самолет проходит зону неспокойного воздуха, в которой скорость
восходящих потоков достигает 15 м/сек.
С какой максимальной скоростью самолет может проходить эту
зону после взлета и перед посадкой и какое значение может
быть допущено, при условии обеспечения прочности крыла во время
прохождения зоны неспокойного воздуха перед посадкой, если изве-
стно, что, при возвращении самолета с боевого задания (сброса бомб)
в баках остается 900 кг топлива.
Указание. Изменения разгрузки крыла массовыми силами
не учитывать.
Ответ: Ц = 740 км/час-, У2=900 км/час; и^2=5,4.
J8
1.36. Самолет, летящий со скоростью К=720 кл/час на высоте
//=5000 м, попадает в нисходящий поток воздуха. Вес самолета
// = 3500 кг, площадь крыла 5=24 ж2, скорость нисходящего потока
воздуха и=1Б м/сек, тангенс угла наклона кривой ctJ=f(a),
dcy/da=4,5.
Проверить, не превосходит ли перегрузка допускаемую n/min=
—-3. Определить радиус кривизны траектории движения самолета
при встрече с нисходящим потоком.
Ответ: пу= — \ ,32; | пу I < | пу ®nin |; г = 1750 м.
1.37. При входе в пикирование самолет, имеющий вес 6=
5000 кг, площадь крыла 5=20 № и dc,j/da=4,b, попадает на высо-
те //=2000 м в восходящий по-
ток воздуха (фиг. 11).
Определить перегрузку в
направлении подъемной силы и
Фиг. 11.
значение су самолета в момент входа его в восходящий поток, если
известно, что при этом скорость движения самолета по, траектории
У=540 км/час-, радиус траектории г=800 м; угол между векторами
подъемной силы и силы веса ср=60°; скорость восходящего' потока
воздуха п=10 м/сек.
Ответ: пу——1,9; су=—0,41.
1.38. Самолет совершает горизонтальный прямолинейный полет
на высоте в неспокойном воздухе при наличии вертикальных по-
токов.
При каких условиях самолет попадает в положение, когда дей-
ствительный угол атаки станет равным критическому? Как найти
перегрузку пу в этот момент?
1.39. Самолет, совершающий на высоте //=2000 м правильный
вираж со скоростью -VB=720 км/час и углом крена 75°, подвергается
одновременно воздействию горизонтального порыва ветра, имею-
щего скорость ау=12 м/сек (фиг. 12).
Определить, как изменится перегрузка при встрече самолета с
горизонтальным порывом ветра, если известны dcy/da=4,05 и удель-
ная нагрузка на крыло, р=240 кг/м?.
Ответ: пу1=3; tiy2= 1,7.
1.40. Самолет выполняет петлю в вертикальной плоскости и в
верхней точке петли на высоте //=2000 м имеет скорость У=
2*
19
=360 км/час. Радиус траектории движения самолета в этот момент
Г!=410 м. Как изменятся перегрузка и радиус траектории движения
самолета, если в момент прохождения через верхнюю точку петли
он попадает в нисходящий поток воздуха, имеющий скорость и—
= 13,5 м/сек. Удельная нагрузка на крыло р—150 кг/м2-,
dcjda=,i,88.
Ответ: Перегрузка увеличится вдвое; г2=255 м.
1.41. Для условия предыдущей задачи определить скорость вос-
ходящего потока воздуха, при встрече с которым самолет, находя-
щийся в верхней точке петли, окажется нагруженным так же, как в
горизонтальном перевернутом полете.
Ответ: и=22,5 м/сек.
§ 2. Полетные случаи нагружения и предельные характеристики
1.42. Самолет с полетным весом G—8000 кг и площадью крыла
5=32 м2 имеет максимальную скорость горизонтального полета у
земли Vmax=540 км/час. В режиме установившегося пикирования ко-
эффициент лобового сопротивления самолета св= 0,055 (с учетом
сжимаемости и волнового сопротивления). По техническим требо-
ваниям для данного самолета
tyrnax шах 2 </max.
По условию устойчивости Мта1=0,8.
Определить предельные значения скоростей из условия прочности
и из условия устойчивости на высотах Нг=0, /72—4000 и Н3= 11000 м
и построить график изменения предельных скоростей по высоте.
Сравнить предельную скорость на высоте //2=4000 м со скоростью
установившегося отвесного пикирования на этой высоте.
План решения. 1. Определить qшах И {/max шах-
2. Определить предельные значения скоростей из условия проч-
ности (по ^тахтах) и из условия устойчивости (по Мтах) на заданных
высотах.
3. Построить график изменения предельных скоростей по высоте.
4. Определить скорость установившегося пикирования на высо-
те /7=4000 м и сравнить ее с предельной скоростью на этой высоте.
Указания. 1. Принять, что максимальный скоростной напор
горизонтального полета соответствует Уйм у земли.
2. Установившееся пикирование рассматривать при Р=0.
Решение. 1. Зная максимальную скорость самолета у земли,
определяем скоростной напор
',-’26О
----^-=1400 «г/х».
Тогда
9maxmax = 2?max=2-1400=2800 кг/м*.
20
Значение g^max постоянно, а соответствующие ему значения
предельных скоростей Vm:utraax различны для разных высот вследствие
изменения плотности воздуха.
\ ---Q R 1 / 2<7maxmax
lVmax max/Я—I/
к Ря
Также постоянна для всех высот и вторая предельная характери-
стика Мщах. Соответствующие ей предельные скорости УПрмтах изме-
няются по высоте так же, как изменяется скорость звука.
(^г.р Мтах)я ^Я-^тах'
Значения р н и ан находят по таблице MCA (см. приложение I).
2. Определяем предельные значения скоростей на заданных вы-
сотах:
а) из условия прочности
(^maxmax)M = 3,6 = 763 км/чаС;
1/ P/fj У 0,125
(Кпах тах)яг = 3,6 1 /^Й=3,6 . /= 932 КМ/ЧаС;
F ' ^2 f *
(^т.хтах)я3=3,6|/2-^^ = 3,6-|//-|^= 1400 ЯЖ/чЦС;
б) из условия устойчивости
(1/прмтах)я1=3,6«!//1Мтах = 3,6-340-0,8=980 км/час-,
( ^Рмта>2 = 3,6«я2Мтах = 3,6 - 324 • 0,8=932 км/час;
( ^п₽мтах)/Л—3,5йягМтах —
=3,6 • 294 • 0,8 = 846 км/час.
3. Строим график зависимости
предельных скоростей от высоты
(фиг. 13).
На высоте Н2=4000 м кривые
Mmax=const и ^max шах ‘ const пере-
секаются.
Из графика видно, что до вы-
соты //<4000 м предельные ско-
рости ограничиваются кривой
^шах max const, а на высотах
/7^4000 м — кривой Mmax= const
(т. е. условиями устойчивости).
4. Определяем скорость установившегося отвесного пикирования
самолета на высоте /7а=4000 м.
21
/ 2G —36 / 2-8000 —
1/у.п = 3>6'|/ cxfHS ~~ ’ ]/ 0,055.0,0835-32
=3,6-330=1185 км/час.
Предельная скорость на этой высоте
Ппр = 932 км/час.
Таким образом, скорость установившегося пикирования на вы-
соте //2=4000 м значительно превышает предельную скорость на
этой высоте. Это значит, что установившееся отвесное пикирование
рассматриваемого самолета без дополнительного увеличения коэф-
фициента лобового сопротивления (посредством, например, отклоне-
ния тактических тормозов) недопустимо.
1.43. Самолет имеет полетный вес G = 8500 кг, площадь крыла
5=28 м2, максимальную скорость при Н=0 14^=930 км/час, в
режиме установившегося пикирования сх=0,05. По техническим
требованиям для данного самолета !max= 1 fiq^. По условию
устойчивости Мт;1.х=0,96.
Построить график предельных скоростей, рассмотрев их зна-
чения при //1=0, //2=3, Н3= 11 км. Сравнить для высоты Н2=3км
Кпахшах и Vмmax со скоростью установившегося пикирования при
тяге Р=0.
Ответ: при //2=3 км; Vmaxmax = U84 км/час; 1^Мтах=
= 1138 км/час; Иуп=1310 км/час.
1.44. Определить, какой из предельных характеристик ограничи-
вается на высоте //=2000 м скорость самолета, имеющего макси-
мальную скорость у земли VmM=936 км/час. По техническим требо-
ваниям 9max max= 1,29таХ. Из УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ Мщах = 0,9.
Ответ: Скорость ограничивается Мтах; ПпрМтах=1080 км/час.
1.45. Самолет с полетным весом 6= 5000 кг и площадью крыла
5=20 м2 имеет максимальную скорость у земли Кпах=720 км/час.
По техническим требованиям <7maXInax=l,5<7ma3;. По условию устой-
чивости Мтах — 0,95.
Определив предельные значения скоростей из условия прочности
и ив условия устойчивости на высотах Нг=0, //2=6000 и //3=
= 12 000 м, построить график изменения предельных скоростей по
высоте. При каком значении са скорость установившегося отвесного
пикирования на высоте //=3000 м не превысит предельной?
Ответ: сх— 0,067.
1.46. Построить график изменения предельных скоростей по вы-
соте для самолета, имеющего максимальную скорость у земли
Уюи= 1080 км/час, qmsx.laiex=l^qmax и ограничение по температуре
нагрева дуралюминовой обшивки/пр= 100° С. Для построения гра-
фика определить предельные значения скоростей на высотах //1=0,
//2=5000, //3= 11 000, //4= 15 000 м.
Указание. При решении задачи считать, что температура
22
обшивки равна температуре воздуха в пограничном слое вблизи
обшивки. Коэффициент восстановления температуры принять г=0,87.
План решения. 1. Определить И ^max max-
2. Определить предельные скорости по на заданных вы-
сотах и построить график.
3. Определить предельные скорости по температуре нагрева на
заданных высотах и построить график.
Ре шение. 1. Скоростной напор, соответствующий максималь-
ной скорости полета у земли,
„ = ' а-Г| j ----------кы2_=5б25 кг/л2.
Утах 2 2
Тогда
9„„„=1.2г„,= 1.2-5626=675О«г/х<2.
2. Этому скоростному напору соответствуют предельные ско-
3. Максимальные скорости самолета ограничены нагревом об-
шивки до температуры fnp=100°C или 7’Пр=373с абс. Для определе-
ния соответствующих этой температуре чисел М на различных высо-
тах воспользуемся выражением для температуры адиабатического
торможения воздуха, введя в него поправку на коэффициент восста-
новления температуры г:
Тар=Т^\+г^-^.
23
Из этой формулы выразим предельное число М:
Здесь k=Cj,lcv= 1,4 — отношение весовой и объемной теплоемко-
стей воздуха.
/Тпр ?Н
—------; К,- = М поа И •
0,1947/7 пр р
Пользуясь приведенными формулами, определяем
л л - /" 373— 288 1 пог
Мпп/7, = I / •-----= 1,235;
пр 1 у 0,194-288
УпрН1 = 1,235-1228= 1520 км/час-,
„ , / 373 — 255,5 . сл.
пр//2 —0>194-255,5 ’ ’
1/пр/72= 1,54-1157 = 1780 км/час.
.. , Л 373 — 216,5 . по
M"p^j/ 0,194-216,5 =Ь92;
Ипр/73 = 1,92 • 1065 = 2040 км/час-,
Mnp^=Mnp//s=l,92;
^пр^='/прЯз=2040 км/час.
На фиг. 14 строим кривую 2—
график изменения предельных
скоростей по температуре нагрева
обшивки.
1.47. Считая, что' температура обшивки равна температуре воз-
духа в пограничном слое вблизи обшивки, определить темпера-
туру обшивки самолета, летящего на высоте Н—10 км со скоростью
К=2700 км/час. Коэффициент восстановления температуры г=0,87.
Ответ: /=220° С.
1.48. Определить предельные по температуре нагрева скорости
самолета на высотах /71=0, Я2=5000, /73=11 000 м и сравнить их
с предельными скоростями по qmax max и по условиям устойчивости на
тех же высотах, если известно, что максимальная скорость самолета
у земли Vjnax=1150 км/час, 9тахшах=1,2?пви, по условиям устойчи-
вости Мтах=1,5, для обеспечения прочности конструкции допускает-
ся снижение прочности дуралюминовой обшивки при кинетическом
нагреве не более чем на Юа/о. График изменения прочности дуралю-
мина при нагреве его представлен на фиг. 15.
Указание. См. указание к задаче 1.46.
24
1.49. Для самолета, имеющего полетный вес 0=11 000 кг, пло-
щадь крыла 5=44 ж2, вес бака, расположенного вблизи центра тя-
жести самолета, Ge=200 кг, профиль крыла NACA—2312, удлинение
крыла X—6, максимальную эксплуатационную перегрузку «тах=6г
определить в случае А:
1) эксплуатационную и расчетную разрушающую нагрузки на
крыло от воздушных сил в направлении осей х и у;
2) эксплуатационный скоростной напор;
3) расчетную разрушающую нагрузку в направлении оси у на
крепление бака.
Указание. В качестве характеристик крыла принять характе-
ристики профиля (см. приложение II).
Ответ: Ур=99000 кг; АГР= 12300 кг; </л = 933 кг/м2'
У)! = 1800 кг.
1.50. Самолет, имеющий вес G=6000 кг и площадь крыла 5=
=25 м2, производит криволинейный полет, соответствующий слу-
чаю А'.
Определить значение коэффициента подъемной силы, если ма-
ксимальная скорость полета самолета у земли VmiMC=540 км/час,
<7ma!xm>x=2<7mi«, максимальная эксплуатационная перегрузка /1этах=6.
Ответ: ср=0,515.
1.51. Для самолета дано: вес 6 = 5000 кг, площадь крыла 5=
= 19 м2, максимальная эксплуатационная перегрузка №„>^=8, ма-
ксимальная скорость у земли VmaX=900 км/час, q^mi^=l,5qm3x:
Определить величину скоростного напора в случае JD, если
min=—0,62, и коэффициент подъемной силы в случае D’.
Ответ: 1) Д) = 1700 кг/м2, 2) су=— 0,224.
1.52. Определить, какой коэффициент
подъемной силы.крыла должен иметь са- 'А-.о р4
молет с полетным весом G=6000 кг и с "*4
площадью крыла 5=30 м2 в случае С, I \ т\
если (/„ихmax=5000 кг/м2; с=30 см; Ь= » \ и
= 400 см. Схема сил, действующих на само- I I
лет, показана на фиг. 16. L
Ответ: си^=—0,003. г____j I г I__
1.53. В случае В определить эксплуата- | '«J
ционные и расчетные разрушающие нагруз- /
ки на крыло от воздушных сил в направле- / у
нии осей х и у и на крепление груза в на- ( J
правлении оси у. | |
Дано: вес самолета G=8000 кг, вес гру- 1, с [
за Ол;=200 кг (груз расположен в центре С-/
тяжести самолета), площадь крыла 5= <•
= 32 м2,' qmx max= 3800 кг/м2, пэтах=6; с*кр= 6
=0,01 (с учетом сжимаемости). Фиг. 16.
25
Ответ: Vi = 48 000 кг- Хр=2440 кг-, УРР = 1200 кг.
1.54. Самолет совершает горизонтальный прямолинейный
тполет в неспокойном воздухе. Высота полета//=2000 м, удель-
ная нагрузка на крыло /> = 300 кг/м2, Птах = 4, «min = — 1,7, кри-
вая су = /(а) представлена на фиг. 17.
Требуется найти значения скорости по-
лета V и скорости вертикального потока
воздуха и, при которых нагрузки на са-
молет будут соответствовать случаям на-
гружения А и D.
Указания: 1. Постепенность нара-
стания скорости вертикального потока
не учитывать.
2. При углах атаки, соответствую-
щих случаям А и D, зависимость су от а
нелинейна и формула n., = 1 ± X
2 da
S
XpuV—неточна. Надо использовать бо-
G
лее общую зависимость ny=cyq/p.
Ответ: VА = 154 м/сек=555 км/час; мл=24,6 м/сек; VD=
= 111,8 м/сек^402 км/час; ио=31,5 м/сек.
Глава II
крыло
§ 1. Нагрузки на крыло и усилия в сечениях крыла
2.01. Для крыла планера в случае А построить эпюры попереч-
ных сил Q, изгибающих моментов и крутящих моментов
Дано: с4,ш£ИЕ=1,4; и^ = 10; полетный вес G=400 кг, вес крыла
GKP=120 кг, размах 1= 12 м, площадь крыла 5=19 м2, сужение кры-
ла т] = 2, закрутка конца крыла <р=4°. Линия центров тяжести кры-
ла проходит на 30% хорд, линия центров давления — на 26% хорд.
Хорды по размаху I от бортового сечения до конца отъемной части
крыла (ОЧК) и расстояния от оси z до передней кромки крыла из-
меняются следующим образом:
Таблица 1
Z 1.0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
b м 0,85 0,92 1,00 1,18 1,40 1,60 1,70 1,77 1,84 1,90
-Xq м 0,54 0,28 + 0,05 —0,07 —0,16 —0,24 —0,18 —0,12 —0,06 0,00
Указания. 1. Для определения величины относительной цир-
куляции Гпл и Гз воспользоваться «Справочником авиаконструкто-
ра» т. I или «Нормами прочности самолета».
2. Построить эпюры Q, Мгг и 7ИКР лишь для отъемной части
крыла, принимая длину центроплана ZU=O,1Z.
3. При построении эпюр считать, что распределенная нагрузка
направлена перпендикулярно плоскости хорд. Закон распределе-
ния по размаху массовой нагрузки принять таким же, что и для
воздушн'рй.
План решения. 1. Определить ординаты эпюры распреде-
ленной нагрузки q.
2. Построить эпюры Q и Л1изг.
3. Построить эпюру Мкр.
Решение. 1. Распределение нагрузки по размаху крыла в
случае отсутствия данных по продувкам производится в соответ-
ствии с изменением по размаху относительной циркуляции Гпл для
плоских крыльев и (Гщ+Гз) —для закрученных, графики которых
27
приводятся в «Нормах прочности» или в других справочных изда-
ниях.
Разрушающая погонная воздушная нагрузка определится из
формулы
? гЛС —
<7,в=~Гпл±-^-----^~Г3 .
‘ су max »
В соответствии с п. 3 указаний массовая нагрузка распределяет-
ся по размаху по тому же закону, что и воздушная.
ЯуМ Q Я У В’
Весь расчет сводим в таблицу, находя по справочникам Гпл
и Г3 по сечениям для соответствующего удлинения 7=8, сужения
т]=2 и длине центроплана 21 а =0,21.
Вспомогательные для расчета величины
n\G 10-400 GKP 120
- ---=334 кг м; -------= — = 0,3;
12 ' О 400
1
k.
у n4G 4-л
!3=—-----— =-----------334=955 кг/м.
Сушах 1 180-1,4
Размерность распределенной нагрузки qVK, qyK, qy—кг/м.
2. По эпюре распределенных нагрузок qv строим последова-
тельно эпюры Q и 7ИИзг, интегрируя площади эпюр.
Так как
—^-=q и ——=Q, то
dz dz
z
О-^^Qydz и
О
z
MKSV = ^Qdz.
о
С достаточной для практики точностью интегрирование можно ве-
сти следующим образом: кривые, ограничивающие эпюры q и Q,
заменить ломаными линиями и полученные площади участков вы-
числить как площади трапеций.
Тогда
‘ 2
Весь расчет сводим в табл. 3, вводя обозначения Дв и До, опре-
деляемые как суммы значений q или Q в соседнем столбце, в столб-
це обозначения Див строке А соседнего столбца. Например, Д9
в столбце z=0,7 определится
Дв= 172+201+456=829 кг/м.
28
Обозна- чения Формулы
z - 2г S~ 1 0,9 0,8 0,7
I-'пл 0,635 0,787 0,895
Чу пл - Чу пл — [ Гпл 221 262 298
Г3 -0,0194 -0,0166 -0,0110
Цу з Чу a — ksVs -18,5 -15,8 —10,5
Чу в Чу в—Чу пл + ?JI 3 202,5 246,2 287,5
Чу м Чу м — q Чу в 60,5 74,2 86,5
Чу Чу=Чу в—Чу м 142 172 201
Таблица 2
Сечения
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0,991 1,076 1,146 1,199 1-234 1,254
330 356 382 400 442 417
—0.С048 0,0014 0,0062 0,0104 0,0138 0,0166
-4,6 1,3 5,9 9,9 13,2 15,8
325,4 357,3 387,9 409,9 455,2 432,8
97,4 107 116 122,9 136,7 129,8
228 250 272 287 318,5 303
Таблица 3
Обозна- чения Формулы Сечения
Z _ 2z z~ Z 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
Чу Яу—Яу в Яу м 142 172 201 228 250 272 287 318,5 303
Ая 142 456 829 1258 1736 2258 2817 3422,5 4044
Q Q==^A“ 42,5 137 248 .377 520 676 845 1025 1210
Aq 42,5 222 607 1232 2129 3325 4816 6716 8951
Л^ЕЗГ 12,7 66,5 182 370 638 1009 1450 2020 2680
3. Определение величин Л4кр в сечениях ведем также табличным
способом, определяя Л4кр относительно оси z. Для расчета МЕр необ-
ходимо знать:
х0 —• расстояние от оси z до передней кромки крыла (дано в
условии);
х'— расстояние от передней кромки до центра давления сече-
ния;
х"— расстояние от передней кромки крыла до центра тяжести
сечения;
— расстояние от оси z до центра давления сечения;
х2 — расстояние от оси z до центра тяжести сечения.
Погонный крутящий момент относительно оси z определим по>
формуле
т—тв— ma=qv вхР — qv мх2 кгм/м,
а затем графическим интегрированием найдем
mdz.
О
определяется так же,- как и (см. стр. 28).
По полученным данным табл. 4 строим эпюры q, Q, и Л4кр
(фиг. 18).
2.02. Самолет имеет вес 0=12000 кг и максимальную скорость
у земли 14их=930 км/час. Даны следующие параметры крыла само-
лета: вес GK=1500 кг, площадь S=48 ж2, удлинение %=6,75, суже-
ние т] = 1,6, стреловидность по линии фокусов %=45°.
30
Таблица 4
Обозначе- ния Формулы Сечения
Z - 2г г=— 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 -0,3 0,2 0,1
ь 0,92 1,00 1,18 1,40' 1,60 1,70 1,77 1,84 1,90
х' х' = сЛЪ 0,24 0,26 0,307 0,364 0,415 0,442 0,460 0,478 0,494
-*-0 0,28 0,05 -0,07 —0,16 —0,24 -0,18 -0,12 -0,06 0,00
X^—x'-^-Xq 0,52 0,31 0,237 0,204 0,175 0,262 0,340 0,418 0,494
wB тв=с!у в*1 105 76 68 68,5 62,5 102 139 190 214
X" л"=0,30й 0,276 0,3 0,354 0,42 0,48 0,51 0,53 0,55 0,57
хг х2= ^"Ч-л’о 0,556 0,350 0,284 0,260 0,240 0,350 0,410 0,470 0,570
ти тт—Чу мА'2 34 26 24,5 25,3 25,5 38 50,5 67 74
т т~тъ—тм 71 50 43,5 43,4 37 64 88,5 123 МО
Ат 71 192 285,5 372 452 553 705,5 917 1180
М<р МкР^(^о)Аы 21,2 57,5 86 112 136 166 212 275 354
Крыло однолонжеронное. Ось лонжерона расположена на 38”/о
Яорды. Положение линии центров тяжести характеризуется во всех
сечениях значением ст=0,46. Нервюры крыла перпендикулярны
оси лонжерона. Элероны расположены на концах крыла /э=0,4—.
^Этах!=6, ^шахтах 1,2 ^тах-
Для случая В:
1. Определить расчетную разрушающую воздушную нагрузку г/,
полную расчетную разрушающую воздушную нагрузку R и ее
составляющие по осям х,
п и t.
2. Произвести приближен-
ное распределение воздушной и
массовой нагрузок, действую-
щих в направлении оси у, по
размаху крыла.
3. Построить эпюры попе-
речной силы Q, продольного мо-
мента Л4е и поперечного момен-
та Mz для отъемной части кры-
ла, принимая размах центро-
плана равным /„=1,8 м.
4. Определить расчетные
разрушающие значения Q, М-ЛЗГ
и М№ в сечении крыла, парал-
лельном плоскости нервюр и
пересекающем линию центров
нагрузки в сечении, соответ-
ствующем z=0,4.
Указания. 1. За аэро-
динамические характеристики
стреловидного крыла при-
нять характеристики профиля
NACA-0015 (см. приложе-
ние II).
2. При построении эпюр счи-
тать, что распределенная на-
грузка направлена перпендику-
лярно плоскости хорд. Закон
распределения по' размаху массовой нагрузки принят таким же, что
и для воздушной.
3. След пересечения плоскости изгиба с плоскостью хорд и ось
жесткости крыла совпадают с осью лонжерона.
План решения. 1. Определить эксплуатационную воздуш-
ную нагрузку на крыло и аэродинамические коэффициенты су, сх,
Сд, С Q » Ct И Сп.
2. Определить полную расчетную разрушающую воздушную на-
грузку и ее составляющие по осям х, п и I.
3. Построить полукрыло в масштабе.
32
4. Определить положение линии центров нагрузки.
5. Распределить воздушную и массовую нагрузки по размаху
и построить эпюру qtJ.
6. Построить эпюры поперечных сил Q и продольных момен-
тов Л4е.
7. Построить эпюры погонного момента т относительно оси z
и поперечного момента Мг.
8. Определить Q, Мязг и Л4КР в заданном сечении крыла.
Решение. 1. В случае В имеем п® = 0,5ив„=0,5-6 = 3.
/930\2
qB = 1,2 = 5000 кг/м2.
Эксплуатационная воздушная нагрузка на крыло
У1=пэвО=3-12000=36000 кг.
Коэффициент
У® 36000
съ-=-----------= 0,15.
5 qBS 5000-48
Для заданного профиля этому значению су соответствует угол ата-
ки а=2° (см. приложение II). При этом
сг=0,009; сд= 0,238.
Определяем коэффициенты cR, сп и ct.
Vc* + с2 = У0,152 + 0,0092=0,15027.
сп=су cos а -фсх sin а=0,15 • 0,9994 + 0,009 • 0,0349 = 0,15022.
ct=сх cos а — Су sin а = 0,009 0,9994 — 0,15 0,0349 = 0,00376.
2. Расчетная разрушающая воздушная нагрузка в направлении
оси у
Для случая В коэффициент безопасности /=2
Ун =36000-2 = 72000 кг.
Полная расчетная разрушающая воздушная нагрузка
/ ₽ = у₽ = 72 000 —5027 = 72 130 кг.
Лв в су 0,15
3 675
33
Ее составляющие гто осям х, п и t (фиг. 19)
XI=У% — = 72 000 —- = 4320 кг.
су 0,15
ХР= ур =72 000 0,15°22- = 72105 кг.
° в Су 0,15
7’P==yp_£L==72C00—(lf—=1800 кг.
в в су 0,15
Угол между векторами У₽ и А'р
tg0 ==££.= 2122?=о,06, 0=3°26'.
6 су 0,15
Угол между векторами Л/р и
р = в —а = 3°26' —2° = 1°26'.
Следует обратить внимание на то, что легко определяемая сила
yp—nPG близка по величине к силе №, которая определяется более
сложно. Поэтому, вводя в расчет
крыла на прочность силу Ур вместо
N?, допускаем очень малую ошиб-
ку (не превосходящую в данном
случае 0,1 Э^/о).
3. Определяем размах кры-
ла Z = ]/kS=l/6,75-48= 18 м.
Из соотношений
5= /; т =
2 1 Ьк
находим размеры корневой и кон
цевой хорд
, 2S 2-48
У = ——— =------------=
к /(1+т,) 18(1 + 1,6)
= 2,05 м.
bo=t]bK = 1,6-2,05=3,28 м.
Зная стреловидность крыла и его геометрические размеры, вы-
черчиваем полукрыло в масштабе (фиг. 20). На конце полукрыла
располагаем элерон 13=0,4 -—=0,4 • 9=3,6 м.
Конструктивные закругления на концах крыла не учитываем.
4. На план полукрыла (фиг. 20) наносим положение характер-
ных линий: ось лонжерона на 3810/о хорды и линию центров нагруз-
ки, Положение линии центров нагрузки на участке крыла, не заня-
34
том элеронами, характеризуется значением коэффициента центра
нагрузки:
Сд —«Т-7Г- 0,238 — 0,46- 150~-
- - ° = -----------= 0,206
т Gk 1500
G 12 000
П.
По нормам прочности принимается, что эффект от отклонения
элерона не изменяет картины рас-
пределения нагрузки по размаху
крыла и влияет только на поло-
жение линии центров давления (а
значит, и линии центров нагруз-
ки), смещая ее назад. Линия
центров давления на участке кры-
ла, занятом элероном, смещается
назад на величину, характеризуе-
мую
Дс = —
Су
где Су— без учета отклонения эле-
рона.
По- данным норм прочности
Дст0= — 0,01088°,
где 3°— угол отклонения элеро-
на — определяется по формуле
8°=100(0,05+0,6с™о),
но< не менее 2°.
Так как заданный профиль
симметричен, то
^о=О.
Тогда
8°= 100-0,05 = 5°;
Дст0= -0,0108-5= -0,054;
-0.054
ДСд=-----
Положение линии центров
давлений на участке крыла, за-
нятом элероном, характеризуется
значением коэффициента центра
давления
с'д = сд + дсд=0,238 + 0,36 =
=0,598.
3*
35
Коэффициент центра нагрузки на этом участке
, GK 1500
°>598-°’46Т^7
с —-----------—-----------------—(j h 17в
“ GK 1 500
1 — —— 1 —-----
G 12 000
5. При приближенном распределении воздушной нагрузки по
размаху можно считать, что су сечений вдоль размаха крыла постоя-
нен и равен с„ крыла, т. е. что- воздушная нагрузка! распределяется
по- размаху крыла пропорционально хордам:
ур
в г
=----- V-
“Ув
Согласно указанию 2 массовая нагрузка распределяется по раз-
маху по тому же закону, что и воздушная нагрузка, т. е.
S
«J ° Чу в ур Чу В (J
Суммарная распределенная нагрузка
72 000
11500 \
~ 12000 7
48
й=1222£>.
В данном случае длина хорд b по полуразмаху изменяется линейно,
поэтому достаточно иметь значения qv в двух сечениях полукрыла,
чтобы построить эпюру qv, которая будет также линейной.
В корневом сечении
9^= 122260 = 1222 • 3,28=4010 кг/м.
В концевом сечении
qy к= 12226й= 1222 • 2,05—2510 кг/м.
Эпюра показана на фиг. 20.
6. Для построения эпюр поперечных сил Q и продольных мо-
ментов М(, выбираем ряд сечений: z=l,0; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5;
0,4; 0,3; 0,2 и 0,1.
Ординаты эпюр Q и ЛД вычисляются по формулам табличного
интегрирования (методом трапеций). Средние ординаты qc<p и QCP
берутся из чертежа или вычисляются как среднее арифметическое
значение ординат на концах участка. Расчет сводим в табл. 5.
36
Таблица 5
Z Z м Az м 9 кг)м 9ср кг/м AQ кг а кг QcP кг ДЛ1£ кгм кгм
1,0 9 0 2510 — 0 0 — 0 0
0,9 8,1 0,9 2660 2585 2325 2 325 11 62,5 1048 1048
0,8 7,2 0,9 2810 -2735 2460 4 785 3 555 3 200 4 248
0,7 6,3 0,9 2960 2885 2595 7 380 6 082,5 5 472 9 720
0,6 5,4 0,9 3110 3035 2730 10 НО 8 745 7 870 17 590
0,5 4,5 0,9 3260 3185 2865 12 975 11 542,5 10 400 27990
0,4 3,6 0,9 3410 3335 3000 15975 14475 13030 41020
0,3 2,7 0,9 3560 3485 3135 19110 17 542,5 15 800 56 820
0,2 1,8 0,9 3710 3635 3270 22380 20 745 18 670 75 490
0,1 0,9 0,9 3860 3785 3405 25785 24082,5 21 680 97170
По данным таблицы строим эпюры Q и М (см. фиг. 20).
7. Для построения эпюры поперечных моментов Ме необходимо
прежде построить вспомогательную эпюру погонного момента т
от нагрузки q относительно оси z. Нагрузка q приложена по линии
центров нагрузки. Значения плеч берутся из чертежа (см. фиг. 20).
Значения Mz вычисляются путем табличного интегрирования эпю-
ры т. Вычисления сводим в табл. 6.
Таблица 6
Z Z м '\z м Я кг!м Лн м т кгм)м тСр кгм!м \MZ кгм Mz кгм
1,0 9 2510 10,50 26 400 — 0 0
0,9 8,1 0,9 2660 9,66 25 700 26 050 23 450 23 450
0,8 7,2 0,9 2810 8,82 24 800 25 250 22 750 46200
0,7 6,3 0,9 2960 7,98 7,14 23 600 22 200 24 200 21 800 68 000
0,6 5,4 0,9 3110 6?05 18 800 22 900 20 600 88600
0,5 4,5 0,9 3260 5,15 16 800 17 800 16000 104 600
0,4 3,6 0,9 3410 4,25 14500 15150 13 630 118 230
0,3 2,7 0,9 3560 3,35 11930 13 215 11900 130 130
0,2 1,8 0,9 3710 2,45 9 090 10 510 9 450 139580
0,1 0,9 0,9 3860 1,55 5 980 7 535 6780 146 360
По данным табл. Встроим эпюры т и Мг (см. фиг. 20). В сече-
нии, соответствующем z=0,6, эпюра погонного момента имеет ска-
чок, а эпюра Mz — излом. Это объясняется смещением линии цен-
тров нагрузки назад вследствие отклонения элерона.
37
8. Через точку пересечения линии центров нагрузки с хордой
по полету сечения, соответствующего z=0,4, проводим сечение аа
перпендикулярно оси лонжерона. Вычертим участок крыла с этим
сечением отдельно в более крупном масштабе (фиг. 21).
Из эпюр или таблиц берем значения Q, М и в сечении, соот-
ветствующем z=0,4.
<2Л—15 975 кг-, /Иел=41020 кгм-, /14гл=118230 кгм.
На чертеже показаны векторы внутренних усилий Q, М(, и Mz,
действующих на отсеченную (концевую) часть крыла. Они уравно-
вешивают нагрузки, действующие на от-
сеченную часть.
Величина поперечной силы опреде-
ляется площадью эпюры распределен-
ной нагрузки, соответствующей отсечен-
ной части. Следовательно,
= 15975 кг.
Перенесем эту силу в центр жесткости
сечения (в точку С пересечения линии
центров жесткости с сечением аа). При
этом
М>с ~ ^ZA ® аа^СА ’
где ^са — расстояние от точки А до-
точки С по оси с (см. фиг. 20).
~ Mt А + Qac^CA'
где zCA — расстояние от точки А до точ-
ки С по оси z (см. фиг. 21).
Значения %СА и zCA снимаем с чер-
тежа:
Ёсл = 4,5 м; zCA—0,26 м.
Значения поперечного- и продольного моментов в точке С
/Игс=118230—15975-4,5= 46330 кгм-,
/Иес = 41 020-}-15975-0,26 = 45180 кгм.
Нанесем значения этих моментов в масштабе на схему крыла.
Вектор изгибающего момента в сечении должен быть перпенди-
кулярен следу плоскости изгиба крыла (в нашем случае вектор Л4И31
должен лежать в плоскости сечения). Вектор крутящего момента
должен быть направлен по оси жесткости сечения (в нашем слу
чае — по оси лонжерона).
Для определения изгибающего и крутящего моментов в сече-
нии аа необходимо найти суммарный момент Мс, сложив век-
торы Mic и Mzc, и разложить Л1С на направление вдоль оси
38
лонжерона (вектор Л4кр) и на направление, перпендикулярное
к ней (вектор /Иизг). Произведя эту операцию (см. фиг. 21)
в соответствующем масштабе, получим А4кр=3200 кгм, /Иизг =
= 64000 кгм.
Напомним, что на фиг. 21 изображены усилия, действующие на
отсеченную (концевую) часть крыла от корневой части.
Изгибающий и крутящий моменты в сечении аа определены гра-
фически. Они могут быть определены и аналитическим способом.
2.03. Определить размах трапециевидного крыла I, длину кор-
невой хорды Ьо и длину концевой хорды Ьк, если известны площадь
крыла S=50 ж8, удлинение 7=8 и сужение т] = 2.
Ответ: 1=20 м; 60=3,34 м; Ьк=\,67 м.
2.04. Определить удлинение X и длину средней аэродинамической
хорды 6САХ трапециевидного крыла, если известны его площадь
S = 80 м2, размах 1=20 м и сужение т] = 3.
Ответ: 7=5; 6САХ=4,334 м.
2.05. Самолет имеет полетный вес G=5000 кг и площадь крыла
5=25 м2, пэтах=8. Принимая за аэродинамические характеристики
крыла аэродинамические характеристики профиля NACA-0012 (см.
приложение II), определить для случая А:
1. Расчетную разрушающую воздушную нагрузку на крыло в
направлении оси у, полную расчетную разрушающую воздушную
нагрузку на крыло и ее составляющие по осям х, п и t.
2. Скоростной напор, соответствующий случаю А.
Ответ: У₽=60 000 кг; 0 = 6°30'; № = 60 350 кг: Хр = 6660 кг;
р= —15°24'; №=58100 кг; 7₽= —16380 кг; ^ = 1031 кг/лЛ
2.06. Определить в случае D расчетные разрушающие воздушные
нагрузки на крыло в направлении осей х, у, п и t для самолета,
имеющего полетный вес G = 10 000 кг, площадь крыла S=40 м2 и
максимальную скорость у земли 14^=540 км!час. По нормам проч-
ности 6, ^шахтах 1,8^та.х.
За аэродинамические характеристики крыла принять аэродина-
мические характеристики профиля Clark-УН.
Ответ: Ур= -60000 кг; 0 = 6°55'; №=7275 кг; Rp=
= —60500 кг; ₽=—3Э35'; №=-60 250 кг; Гр=-3770 кг.
2.07. Для нестреловидного крыла трапециевидной формы в пла-
не, расположенного на фюзеляже по схеме низкоплана, построить
эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М,зг для слу-
чая А.
Дано: полетный вес самолета G=7000 кг; относительный вес
крыла gKP=GKP/G=0,12; площадь крыла 5=28 м2; размах крыла
7=11,84 м; сужение крыла т)=2; угол закрутки концевого сечения
<р=—2°; относительная длина центроплана /ц//=0,25. На большей
части крыла стоит профиль Clark-УН (см. приложение II); нэтах=8.
На фиг. 22 заданы графики ГПл и Г3.
39
Указания. 1. За аэродинамические характеристики крыла
принять характеристики профиля Clark-УН.
2. Закон распределения по размаху массовой нагрузки принять
таким же, что и для воздушной. Распределенную нагрузку считать
направленной перпендикулярно плоскости хорд.
Фиг. 22.
2.08. Для самолета с нестреловидным трапециевидным крылом
с двумя двигателями, расположенными в гондолах на крыле, по-
строить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Л4ИЗГ
в случае В.
Двигатели расположены на расстоянии 0,3/ от конца крыла.
Крыло крепится к фюзеляжу по схеме высокоплана, причем центро-
план занимает 0,125/. На большей части крыла стоит профиль
NACA-2212 (см. приложение II); пэ„кьх=6. Конец крыла имеет за-
крутку <р=—1,5°. Полетный вес самолета 6=12 000 кг; площадь
крыла S=50 ж2; размах /=18,7 м; сужение крыла т]=2. Относи-
тельный вес крыла ^КР=О,15; относительный вес гондол с двигателя-
ми £ц.у=0,20. Заданы графики Гпл, Г3 и АГфЗМ на фиг. 23.
40
41
Указания. 1. За аэродинамические характеристики крыла
принять характеристики профиля NACA-2212.
2. То же, что и в задаче 2. 07.
2.09 . При данных предыдущей задачи построить для крыла эпю-
••ру крутящих моментов, если известно, что линия центров тяжести
•сечений крыла проходит на 40% хорд, а центры тяжести мотогондол
расположены на 10% хорд. Эпюру крутящих моментов строить от-
носительно оси z, проходящей через 30%. хорд и расположенной
перпендикулярно продольной оси самолета. Бортовая нервюра
&б=2,8 м. •
2.10. В случае А определить расчетную разрушающую воздушную
-нагрузку на крыло в направлении оси у и распределить ее пропор-
ционально хордам в двух случаях: а) для крыла, изображенного
-на фиг. 24, а; б) для крыла, изображенного на фиг. 24, б.
В обоих случаях вес самолета G=6000 кг; пэтах=5.
2.11. Пользуясь данными задачами 2.10, определить воздушную,
нагрузку на трапециевидный отсек крыла, изображенного на
фиг. 24, б.
Ответ: Уотс = 14 940 кг.
2.12. Определить расчетную разрушающую воздушную и массо-
вую нагрузки на крыло, изображенное на фиг. 25, в случае D и рас-
пределить их по размаху крыла пропорционально хордам, если вес
самолета G=7000 кг-, вес конструкции крыла GK=800 кг; макси-
мальная эксплуатационная перегрузка пэпих:=8.
2.13. Для крыла, изображенного на фиг. 25, определить: 1) рас-
четную разрушающую нагрузку на отсек, ограниченный концевым
сечением и сечением, соответствующим z=0,6; 2) положение линии
центров нагрузки, если известны сд=0,25 и ет=0,45.
Недостающие данные взять из условия задачи 2. 12.
Ответ: Уотс=7730 кг; сн = 0,224.
2.14. Используя условия задачи 2.05 и зная вес конструкции кры-
ла GK—700 кг, удлинение его /.=5,76, сужение т} = 1,5 и стреловид-
ность по' линии % хорд %=35°, построить полукрыло в масштабе
и построить эпюру q^, распределяя нагрузку пропорционально
хордам.
Ответ: размах крыла /=12 м; корневая хорда 60=2,5 м; погон-
ная нагрузка gsp=2065 b кг/м.
2.15. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
в случае А для крыла, изображенного на фиг. 26, по следующим
данным: вес самолета G=8000 кг; вес конструкции крыла GKP=
=960 кг; вес двигательной установки GAy=800 кг. Максимальная
эксплуатационная перегрузка пэтах=8.
При построении этого считать, что воздушная и массовая нагруз-
ки распределяются по размаху пропорционально хордам.
2.16. Построить эпюры поперечных сил, продольных и попереч-
ных моментов для стреловидного крыла (фиг. 27) в случае А.
42
Z.B
43
Вес самолета G=18 000 «г; вес конструкции крыла GK=2250 кг:
вес двигательной установки Сд.у=800 кг; максимальная эксплуата-
ционная перегрузка №max=5. Линия центров нагрузки расположена
на 20% хорд. Воздушная и массовая нагрузки распределяются по
размаху крыла пропорционально хордам.
2.17. Самолет типа «летающее крыло» имеет вес конструкции и
грузы, равномерно распределенные по площади крыла. Как будут
выглядеть эпюры Q и Л1изг крыла в случае А, если принять распре-
деление воздушной нагрузки, пропорциональное хордам? Каков бу-
дет вид тех же эпюр при стоянке самолета?
2.18. На фиг. 28 представлены две схемы размещения топливных
баков. Какой вариант полета будет более опасным для прочности
Фиг. 28.
Фиг. 29.
бортовых сечений крыла: с полными крыльевыми баками или
с пустыми?
2.19. Под крылом самолета с нормальным весом G=6700: кг в
перегрузочном варианте возможны две схемы подвески дополни-
тельных топливных баков (фиг. 29). Расстояние от центра тяжести
подвесного бака до бортовой нервюры в схеме I—г,б, =0,5 м, в схе-
ме II — 2б, =5,0 м. Положение центра нагрузки полукрыла опреде-
ляется расстоянием от бортовой нервюры zH=2 м. Вес подвесного
бака с топливом Сб=500 кг; вес крыла GK=700 кг.
Определить для случая А (пэтах=8) изгибающие моменты в бор-
товом сечении крыла в трех вариантах:
а) при отсутствии подвесных баков;
б) при подвеске топливных баков по схеме I;
в) при подвеске топливных баков по схеме II. Какой из указан-
ных вариантов является наиболее и наименее опасным для прочно-
сти бортового сечения?
Указание. Считать, что центр тяжести полукрыла совпадает
с его центром нагрузки.
Ответ: /Иизг (а) = 72 000 кгм; 7Иизг (6) = 81 000 кгм; /Иизг(в) =
= 54000 кгм.
2.20. Используя условия задач 2.05 и 2.14, определить попереч-
ную силу, изгибающий и крутящий моменты в сечении однолонже-
ронного стреловидного крыла, перпендикулярном лонжерону и пере-
44
сскающем линию центров нагрузки в сечении по полету, соответ-
ствующем z=0,4.
Во всех сечениях ось лонжерона расположена на 39% хорды.
След плоскости изгиба и линия центров жесткости совпадают с осью
лонжерона. Нервюры перпендикулярны оси лонжерона сд=0,25;
ст=0,45.
Ответ: <2^=14240 кг; 7Иизгйй=30300 кгм; Л4кроо = 3450 кгм.
2.21. Как изменяются Q, Л4ИЗГ и Л1КР в заданном сечении крыла
предыдущей задачи, если учесть, что в каждом полукрыле разме-
щен сосредоточенный груз весом 500 кг (вес самолета не изменится)
на средине хорды (по полету) ^соответствующей z=0,6?
Ответ: 8236 кг; М'изгаа= 19300 кг; ЛГрса = 5370 кгм-
§ 2. Расчет элементов конструкции каркаса
2.22. Определить критическое значение сжимающей нагрузки на
панель РКртШ, при котором происходит потеря устойчивости всей
панели в целом. Известны размеры элементов, образующих эту па-
нель (фиг. 30). Материал обшивки и стрингеров — дуралюмин
Е=7-103 4 5 кг!см2, от =4400 кг!см2, опц=2600 кг!см2.
Указания. 1. При определении критических напряжений
стрингера воспользоваться аси-
мптотической формулой. При
этом за ок0 свободной полки
стрингера (неприклепанной)
принять сЯпч, а за ок0 стрингера
принять ок его свободной полки.
2. При определении гибко-
, 1
сти стрингера л принять ц= —.
3. Обшивку считать сво-
бодно опертой по четырем
сторонам.
4. При применении формул
расчета упругих пластин про-
верить, не превосходят ли на-
пряжения предел пропорцио-
нальности.
План решения. Наибольшей нагрузкой, критической для
панели, является нагрузка, при действии которой теряют устойчи-
вость ее наиболее сильные элементы—-стрингеры, а с ними и вся
панель в целом.
Потеря же устойчивости стрингера как тонкостенного стержня
определяется потерей устойчивости более слабого элемента — сво-
бодной полки.
В соответствии с этим принимаем следующий план решения:
1. Определяем критическое напряжение стрингера окст5:
а) критическое напряжение свободной полки стрингера и
б) Ок (СТР-
45
2. Определяем критическую нагрузку на панель jPKpmH, при дей-
ствии которой панель теряет устойчивость в целом: а) определяем
критическое напряжение обшивки <ткобш; б) акср обшивки; в) РкрГО1к
Решение. 1. окп свободной полки стрингера находим из вы-
ражения
„ = а 1+v
K°l + v + ^2’
где око=°Пч = 4400 кг/см2, а * = ак0/оэ.
Рассматриваем свободную полку стрингера, как пластину, сво-
бодно опертую с трех сторон и с одной стороны, параллельной на-
0 9Е
грузке, свободную. Для пластины оэ=йо0, где ов=—5—, a k зави-
(fr/B)2
сит от условий опирания и нагружения пластины (см. приложе-
ние IV).
Для
рассматриваемого случая
k=0,425 Н---— = 0,425 -|--— = 0,4275,
/ а \2 /30\2
тогда
, 0,9£ 0,4275-0,9-7-105 пСоп . ,
a. = k —-— = — ------------------= 2680 кг см2
9 f h \ 9 / 1 С ч 9. ‘
2
И
4400 , « , . . л 1 —I—1,64 «, о, а . <,
v =---= 1,64; а п = 4400-------------------= 2180 кг см2.
2680 кп 1 +1,64 + 1,642 '
Таким образом,
°костр=акп=218О кг/см2.
Определяем оЕ стрингера по формуле Эйлера:
а„ =-----.
3 42
Здесь гибкость 1—p.l/i. Радиус инерции сечения стрингера
относительно оси хх (см. фиг. 21): I—
Площадь поперечного сечения стрингера
/стр = 1,5 • 0,15 +1,35 • 0,15=0,427 см2.
Момент инерции относительно^ оси хх
. 0,15-1,53 1,35-0,153 „ ,
У =----------ь——+— = 0,1705 см\
3 3
тогда
7 =
0,1705 л сот
!. —0 631 СМ
9АЧ1
и
Х==Р 0,5 -^- = 23,8.
i 0,631
46
Подставив значение % в формулу Эйлера, получим
3,142-7-105
0о=-------------
э 23,82
12200 кг/см2-,
v = 2*0.=21®2_ = о, 1785.
аэ 12 200
Критические напряжения для стрингера
l-4-v
с =0 ----------!----
к стр ко 1+„ + v2
2180
1+0.1785
1 +0,1785 + 0,17852
= 2125 кг/см2.
Так как стпц=2600 кг!см2, то ак гтр<^стпц и стрингер теряет устой-
чивость, не переходя за предел пропорциональности.
2. Определяем критическую нагрузку для всей панели в целому
а) критические напряжения для обшивки:
, Л0.9Е
°кобш-Ьо— —— •
\8/
В нашем случае —=— = 2. Так как— >1, то &=4;
Ь 15 Ь
в свою очередь,
а
. 0,9-7-105 псо . 2
°к обш — 4--------= 252 кг см2.
к °бш Ю ООО '
Наибольшие напряжения в обшивке в момент потери устойчи-
вости панели
°k тах = °к стр °к „р=2125 Кг/см2.
с стр
Найденные значения оКСбш и акпих не превосходят предела пропор-
циональности, поэтому формулы расчета упругих пластин приме-
нимы;
б) средние напряжения в обшивке в момент потери устойчи-
вости панели
°к ср = V°к обш°k max = V2125 • 252 = 730 кг/см2-,
в) панель теряет устойчивость при нагрузке
Я пан=’й ср68 + + стр2/стр=730 • 15 • 0,15+2125 • 2 - 0,427 =
= 1640+1810=3450 кг.
2.23. Подобрать по условиям прочности трубу для раскоса фер-
менного лонжерона, если известны расчетные разрушающие значе-
ния растягивающей и сжимаемой нагрузок на него:
Л₽аст=20 000 кг-, = 16 000 кг.
VI
Длина трубы /=110 см; толщина стенки 8=0,2 см; материал —
«сталь ЗОХГСА с сгпч = 16 000 кг!см2. Концы трубы закреплены шар-
нирно.
Указания. 1. При расчете на растяжение учесть ослабление
сечения трубы на 15% отверстиями под заклепки, расположенные
у концов трубы.
2. Графики для расчета стержней на продольный изгиб см. в
приложении III.
Ответ: £>Хс?=55Х51 мм.
2.24. Подобрать по условиям прочности трубу для раскоса уси-
ленной ферменной нервюры, если расчетные разрушающие усилия
Фиг. 31.
на раскос jPpacT=5400 кг, /эсж =
=4000 кг. Длина раскоса /=60 см,
толщина стенки трубы 8=2 мм, мате-
риал — дуралюмин с опч=4400 кг!см2.
Концы трубы приклепаны.
Указание. См. указания к за-
даче 2. 23.
Ответ: DXd=35X31 мм2.
2.25. Определить, чему равна кри-
тическая сила при сжатии стринге-
ра — прессованного дуралюминового
профиля Пр 105-5, имеющего длину
1=90 см. Как изменится критическая
сила, если длина стрингера умень-
шится в 3 раза? Концы профиля при-
торцованы.
Ответ: Рк=8420 кг; сила возрастает в 1,2 раза.
2.26. Определить критические напряжения для уголкового стрин-
гера (фиг. 31), имеющего длину /=40 см, Ь~2 см, 8=0,2 см, пло-
щадь поперечного сечения /=0,8 см2, радиус инерции сечения отно-
сительно оси хх Z=0,815 см. Материал стрингера — дуралюмин.
Е=7 • 105 кг!см2; опц =2500 кг!см2; стпч=4200 кг/см2.
Указания. 1. При определении X принять р=1/2.
2. Применить асимптотическую формулу <зк=ак0
-для определения критических напряжений свободной
1 + V
1 + у-}-у2
полки
стрингера.
3. За ак0 свободной полки принять опч, за ак0 стрингера принять
ок свободной полки.
Ответ-. акстр=2080 кг/см2.
2.27. Участок обшивки крыла, заключенный между двумя стрин
герами и двумя нервюрами, представляет собой пластину с разме-
рами 20X40 см. Толщина обшивки 8=2 мм. Материал обшивки дур-
алюмин. £=7 • 10s кг!см2, опц=2500 кг!см2.
Проверить устойчивость обшивки при действии сжимающей по-
гонной нагрузки, эксплуатационное значение которой дэ=20 кг/см.
48
Рассмотреть два варианта нагружения: а) по фиг. 32, а, б) по
фиг. 32, Ь.
Проверить устойчивость обшивки при нагружении ее сдвигом по
фиг. 32, с. Эксплуатационное значение погонной касательной нагруз-
ки с/э=40 кг!см.
Указания. 1. Формулы для определения критических напря-
жений пластин см. в приложении IV.
2. Пластину считать свободно опертой по четырем сторонам.
Ответ: 1) для варианта (а) сгк=98 кг[см2<^вэ, для варианта (б)
сгк=252 ка/сл42>сгэ; 2) Тк=413 «а/сл/2>тэ.
2.28. При работе моноблочного крыла на изгиб обшивка одной
из панелей его работает на сжатие. Для увели-
чения критических напряжений обшивки жела-
тельно уменьшить размеры свободных участков
ее, опирающихся на нервюры и стрингеры. Ка-
кой способ при этом более эффективен: умень-
шение расстояния между нервюрами или умень-
шение расстояния между стрингерами?
2.29. Панель, изображенная на фиг. 33, яв-
ляется участком подкрепленной обшивки кар-
каса самолета (соседние участки показаны
пунктиром).
Размеры панели а=40 см, 6=20 см. Толщи-
на обшивки 8=2 мм. Площадь сечения каждо-
го стрингера /7СТ?=2 ел;2, оксТр= 1600 кг/см2. Ма-
териал обшивки и стрингеров одинаков — дур-
алюмин £=7 • 105 кг!см2, опц=2600 кг/см2.
На обшивку действует сжимающая нагрузка, от которой на па-
нель приходится сжимающая сила Р, распределенная по короткой
стороне панели.
4 675
<9
Определить Pi— нагрузку на панель, при которой происходит
потеря устойчивости обшивки; Р2— нагрузку на панель, при которой
происходит потеря устойчивости всей панели; 2с — приведенную ши-
рину обшивки, соответствующую Р2.
Построить по найденным значениям Р диаграмму зависимости Р
от деформации (укорочения) панели Д/.
Указания. 1. Обшивку считать свободно опертой по всем
кромкам.
2. Ввиду того, что стрингеры, ограничивающие рассматривае-
мую панель по продольным краям, одновременно входят и в состав
соседних панелей, при расчете следует засчитывать в площадь па-
нели по Va площади каждого стрингера.
Ответ: Pi= 1512 кг, Р2=5740 кг, 2с=8 см.
Фиг. 35.
2.30. Определить нагрузку Р, распределенную по торцам панели;
при которой панель потеряет устойчивость, если даны размеры па-
нели о=30 см, Ь=50 см (фиг. 34), площадь каждого стрингера
Дтр=1,2 см2, толщина обшивки 3=2 мм, цк<тп=2000 кг!см2. Мате-
риал обшивки и стрингеров—дуралюмин £=7 • 105 кг!см2: Обшивку
считать свободно опертой no. всем четырем сторонам.
Ответ: £=8010 кг.
2.31. Как изменится нагрузка Р, при которой рассмотренная в
предыдущей задаче панель теряет устойчивость, и вес панели G,
если дуралюминовые стрингеры заменить стальными с площадью
сечения каждого стрингера /стр=0,43 см2. Размеры стрингера пока-
заны на фиг. 35. Модуль упругости стали £=2,1 • 10е кг/см2-,
оот= 16 000 кг/см2-, удельный вес ytT=7,8 г/см?, удельный вес дуралю-
мина Уд=2,7 г/см?.
Указания. 1. При определении критических напряжений
стрингера воспользоваться асимптотической формулой. При этом
за сгко свободной (неприклепанной) полки стрингера принять сгт, а
за сгк() стрингера принять <тк его свободной полки.
2. При определении гибкости стрингера % принять ц=1/2-
Ответ: £=9160 кг. Вес панели остался почти неизменным.
50
2.32. Определить критическое значение сжимающей нагрузки,
действующей на участок подкрепленной обшивки крыла, изображен-
ный на фиг. 36. Материал обшивки и стрингеров — сплав В95.
£=7- ю5 кг! см2-, <Г;пц=3000 кг/см2-, сгт=4300 кг! см2-, <rm=5200 кг! см2.
Диаграмма зависимости око6щ от &/В и диаграмма сжатия стрин-
гера даны на фиг. 37 и 38. Толщина обшивки 8=4 мм. Площадь се-
чения каждого стрингера ДТР=4 см2.
Указание. Если конструкция теряет устойчивость при на-
2с
пряжениях выше апц, применять выражение сробш —атах
Ответ: Ркр=Робш + Рс1р = 93 700 +121 800 = 215 500 кг.
§ 3. Напряжения в сечениях крыла
2.33. Определить методом редукционных коэффициентов величи-
ны нормальных напряжений, возникающих в элементах сечения
крыла под действием изгибающего момента Л4изг =39 300 кгм в слу-
чае А.
Дано: схема (фиг. 39) и размеры сечения /п==3,8 см2; f„p—
= см\ 8обш = 0,15 см; Ниаб=Н2габ = ЗО см; /7рйб==0,8/7габ;
В = 100 см.
Количество стрингеров тв=ти=4.
4*
51
Механические характеристики материала элементов: материал
полок—ЗОХГСА; £=2,1 • 106 кг/см2, апч—14000кг/см2; 8 =2,15%;
ат= 12900 кг/см2; апц= 11 320 кг/см2; акп= 10300 кг/см2. Материал
обшивки и стрингеров— дуралюмин Д16Т; £=7-105 кг[см2-,
апч = 4200 кг/слг2; Зравн= 16,4%; ат=2940 кг!см2; апц=2560 кг/ям2;
акстг> = 2700 кг[см2\ аксробш=635 кг/см2-, акобш = 148 кг/см2.
Указания. 1. Расчет закончить определением редукционных
коэффициентов второго приближения.
2. Разрушение происходит в результате разрушения поясов лон-
жеронов.
3. Главные центральные оси
редуцированного сечения при-
ближенно принять параллель-
ными осями п и t.
4. Считать, что центры тяже-
сти стрингеров и обшивки ле-
жат на расстоянии от
оси t.
5. При вычислении моментов
инерции собственными цен-
тральными моментами инерции
элементов сечения пренебречь.
= /(в).
коэффициен-
Фиг. 39.
План решения. 1. Построить диаграммы
2. Выбрать исходные значения редукционных
тов <рг.
3. Определить характеристики редуцированных сечений
(Лред; ^реД=ЕЛреД; п0-ординаты центра тяжести; Лред).
4. Определить фиктивные напряжения оф/.
5. Определить действительные напряжения а; по афг.
6. Определить редукционные коэффициенты первого приближе-
ния.
7. Повторить расчет в порядке пп. 3—6 для определения редук-
ционных коэффициентов второго приближения.
Решение. 1. По имеющимся механическим характеристикам
материалов строим диаграммы сг=/(е) (фиг. 40).
2. Для случая А в элементах конструкции крыла напряжения
близки к <тк и к Опч, поэтому для случая А за исходные значения
можно принять
а) для сжатой панели:
для поясов лонжеронов
°к стр 2700
для стрингеров ?стр=——==Чп^7=0,262:
д 1U OUV
Оксробш 635 nnfiIr
для обшивки <?о6ш=-----= ——=0,0615;
°к п 1U
б) для растянутой панели:
для поясов лонжеронов <рп=1;
°пч стр 4200
ДЛЯ стрингеров и обшивки ?обШ = ?стр= ШЮО^’'
52
Таблица 7
Наиме- нование fi CM1 7/0 fi ред СЛ/2 m Tli CM Wtl nimfi ред CM? Vi CM mfi ред^/ CM4 Оф i кг/см"2 СЧ t> bi
Сжатая панель
Пояс 3,8 1,0 3,8 2 12 7,6 91,2 14,77 1650 14770 10300
Стрингер 1,1 0,262 0,288 4 15 1,15 17,2 17,77 362 17 770 2 700
Обшивка 15 0,0615 0,925 1 15 0,925 13,9 17,77 292 17770 635
Растянутая панель
Пояс Стрингер Обшивка 3,8 1,1 15 1,0 0,333 0,333 3,8 0,366 5 2 4 1 —12 —15 —15 7,6 1,46 5 —91,2 —22 -75 —9,23 -12,23 -12,23 648 218 750 9230 12 230 12 230 9 230 2900 2900
23,735 —65,9 3930
65,9
яо = — —— = — 2,77 см.
° 23,735
3, 4, 5. Сводим в табл. 7 дальнейший расчет по определению ха-
рактеристик редуцированных сечений, вычисляя их по следующим
формулам:
а) редуцированная площадь элементов сечения f ь
п
б) полная площадь редуцированного сечения 77ред=Х//.ред1
i=l
в) ордината центра тяжести редуцированного сечения (в хордо-
вых осях п, t), так как положение центра тяжести редуцированного
сечения не совпадает с центром тяжести действительного сечения:
г) намечаем на редуцированном сечении положение главных цен-
тральных осей инерции v и и, приближенно принимая, что главные
центральные оси редуцированного сечения v и и параллельны осям п
и t; это допущение довольно близко отражает действительность, так
как толщина сечения невелика, а угол между и и t обычно мал и
составляет 1—3°;
д) ординаты центра тяжести элементов сечений относительно
оси v
Vi=,nt—n^
е) главный центральный момент инерции редуцированного се-
чения относительно оси и
J = У f. &•
•/иРед Zj J i ред^р
i=I
53
ж) фиктивные напряжения Сф, в элементах сечения (ввиду ма-
лости площадей /чред считаем напряжения постоянными в пределах
каждого элемента)
ред
принимая /Ии=Л1рзг и Mv = 0, что справедливо для всех случаев
з) действительные напряжения <т»1 первого приближения опре-
деляем по Оф» из диаграмм cr=f (е) (фиг. 40, штрих-пунктирные ли-
нии).
54
6. Редукционные коэффициенты первого приближения q>n опре-
деляем по формуле
Полученные значения <рп заносим в табл. 8 и сравниваем с исход-
ными фаО-
Таблица 8
Наименование 7/0 7ц
Сжатая панель
Пояс 1,0 0,7
Стрингер 0,262 0,153
Обшивка 0,0615 0,0359
Растянутая панель
Пояс 1,0 1,0
Стрингер 0,333 0,237
Обшивка 0,333 0,237
Так как значения редукционных коэффициентов первого при-
ближения <p»i значительно отличаются от исходных, то следует про-
вести расчет второго приближения, повторив пп. 3—6 расчета пер-
вого приближения.
7. Расчет второго приближения также сводим в табл. 9, действуя
в последовательности, указанной выше.
Таблица 9
Наиме- нование fl смг ST1 fl ред СМ2 т nt см mf1 ред СЛ42 TliWfi ред см2 VI см см — С> ч CJ а 1 Фо °»2
Сжатая панель
Пояс 3,8 0,7 2,66 2 12 5,32 63,84 16,17 1391,2 22 400 10 300
Стрингер 1,1 0,153 0,168 4 15 0,672 10,08 19,17 240,9 26 600 2 700
Обшивка 15 0,0359 0,538 1 15 0,538 8,07 19,17 192,9 26600 635
Растя иутая панель
Пояс 3,8 1,0 3,8 2 -12 7,6 —91,2 —7,83 466,1 10 850 10 850
Стрингер 1,1 0,237 0,261 4 -15 1,044 —15,66 —10,83 122,5 15050 3 000
Обшивка 15 0,237 3,556 1 —15 3,556 —53,34 —10,83 417,0 15 050 3 000
V 18,73 —78,2 2830,6
"о = 78,2 18,73 — 4,17 см.
55
Так как полученные величины для действительных нормальных
напряжений второго приближения <т»2 мало отличаются от величин
нормальных напряжений первого приближения cr»i, то дальнейших
приближений можно не делать.
2. 34. В сечении крыла действует изгибающий момент Л4изг —
= 30 000 кгм. Определить напряжения, возникающие в элементах
сечения крыла от действия изгибающего момента.
Дано: схема (см. фиг. 39) и размеры сечения /п=4,5 см2-,
/стр = 1,8 см2-, 5обш.в=8обш.н=0,25 слг; /71габ=//2га6=18 см; Нх =
=/72=0,9/7габ; В—75 см. Количество стрингеров mB=mH=4.
Механические характеристики материала элементов: материал,
поясов 30ХГСА, £'=2,1 • 106 кг/см2; спч = 14000кг/сл2; 8 звн=2,2%;
ат = 12 900 кг/см2; опц= 11 300 кг/см2; акп=9200 кг/см2.
Материал обшивки и стрингеров — дуралюмин.
£=7-105 кг/см2; о11Ч = 4200 кг/cju2; 8равн = 4%;
ат = 3100 кг/см2; апц=2750 кг/см2; акстр=2700 кг/см2;
ак ср обш =1375 кг!см2; ак обш = 700 кг/см2.
Указания. 1. Напряжения в элементах сечения определять
методом редукционных коэффициентов. Расчет закончить определе-
нием редукционных коэффициентов второго приближения.
2. Предполагается, что разрушение крыла происходит в резуль-
тате потери устойчивости поясов лонжерона.
3. Главные центральные оси редуцированного сечения прибли-
женно принять параллельными осям пи/.
Фиг. 41.
2.3 5. Определить, чему равна сжимающая разрушающая нагруз-
ка для верхней панели крыла, сечение которого изображено на
фиг. 41. Расчет произвести для двух случаев: а) когда обшивка под-
креплена четырьмя стрингерами и б) когда стрингеров нет.
Материал всех элементов панели — дуралюмин.
£ = 0,7-106 кг/см2; апч = 3800 кг/см2; апч=2400 кг/см2.
56
Площадь сечений стрингеров и поясов
/п=/стР=0,75 см\ акстр = 2090 кг/см2- аобш=1,4 мм.
Указание. Разрушающей считать нагрузку, при которой те-
ряет устойчивость панель в целом со всеми стрингерами и поясами.
Ответ: а) Рразр=23 700 кг,
б) Ргазр= 4830 кг.
2.3 6. Для двух сечений крыла: сечения I вдали от заделки и
сечения II .вблизи заделки — приближенным способом найти каса-
тельные напряжения от поперечной силы Q=10 000 кг, приложенной
в Центрах жесткости этих сечений, и определить положения их цент-
ров жесткости, если известны геометрические размеры сечений
(фиг. 42).
Для сечения I дано В=
=80 см, моменты инерции сече-
ний поясов относительно оси
ха; Ji=1200 см* и J2= Ю00 см4.
Для сечения II дано В—100 см. ?
В обоих сечениях рабочие вы-
соты /7i=30 см и Н2=25 см и
толщины стенок §1=0,3 см и
§2=0,25 см. Материал всех эле-
ментов сечений крыла — дур-
алюмин.
Пла н решения. 1. Определить положение центра жесткости
в общем виде.
2. Определить касательные напряжения:
а) определить положение центра жесткости для сечения I и ка-
сательные напряжения в нем;
б) определить положение центра жесткости для сечения II и
касательные напряжения в нем.
Решение. 1. Так как при прохождении через центр жесткости
сечения силы сечение не должно закручиваться (из условия опре-
деления центра жесткости), то для определения положений центров
жесткости в сечениях I и II будем исходить из условий
Qxf= X Q;xz.
Тогда
iQi
Таким образом, величина хе определится характером распреде-
ления поперечной силы Q между отдельными элементами сечения.
Для сечений, лежащих вблизи заделки и вдали от нее, поперечная
сила Q между элементами этих сечений будет распределяться по-
разному.
57
2. Для сечения I, лежащего вдали от заделки, положение центра
жесткости определяется из следующих соображений. При прохож-
дении поперечной силы через центр жесткости происходит относи-
тельное перемещение сечений, обусловленное изгибом. В этом слу-
чае касательные усилия найдутся по формуле
Q-S i ред
У'1~ V j. ’
/и JI ред
с fi pciff
где о£-Ред=---~-----статический момент редуцированной пло-
щади сечения пояса относительно оси.
Так как Q — то получим
Н*
fi ред
X Ji ред
Н?
Принимая Лред=Лред — > получим
ТО
Так как
Ji ред
X Ji ред
Е-,
ред Е
В нашем случае Е= const и
Тогда
Для двухлонжеронного
ложение центра жесткости
а = В-^—.
++Л
крыла, рассматриваемого в задаче, по-
в сечении I определится из формулы
оп 1000 „„ .
= 80-----------= 36,4 см.
1000-4-1200
Касательные напряжения в стенках лонжеронов
10 000-1200 ™ 9
- --- ------------------= 607 кг см2.
E„i^,Ji 30-0,3(1200 + 1000) '
______10 °00-1000 = 728 кг/см2.
Дст2 25-0,25(1200+1000)
3. Для сечения II, находящегося вблизи от заделки, пользовать-
ся тем же способом распределения поперечной силы Q между лон-
жеронами нельзя.
= -21.
ЕСТ1
Т2
S J jXj
2 Ji
Q+
58
В этом случае условие отсутствия закручивания сечения под дей-
ствием силы Q может быть определено равенством относительных
сдвигов i-тых стенок сечения Yi=Y2=—=7»- Но 7*=т»/6», в
нашем же случае Gj=const и, следовательно,
__ ___ ___ __ Qi __ Q2 ___ _ Qi
Т | —— Тл • • • —Т • - - —1111 — . . 4 - •
^CTl ^ст2 ^ст i
Тогда '
__X QiXi__ X Мт IX i _S H-fiiXt
Хс ~ iQi ~ 2 Мт/ №i ’
Для рассматриваемого двухлонжеронного крыла в сечении II
8i///i=&2/H2=const. Тогда положение центра жесткости в сече-
нии II найдется по формуле
„ ^9 625
а=В , 2 —=100 ------------=40,9 см.
Н2г + Н2 900 + 625
Касательные напряжения в стенках лонжеронов
Q
Мт1 + Fст2
10000
0,3-30+0,25-25
= 656 кг/см2.
2.37. Определить приближенным способом положение центра
жесткости сечения крыла, изображенного на фиг. 42 и лежащего
вдали от заделки, если даны рабочие высоты лонжеронов
Нх—27 см и см; /п1=5,0 см2; /„2 = 4,0 см2; В = Ю0см.
Материал всех элементов сечения крыла — дуралюмин.
Ответ: а=26,2 см.
2.38. Для сечения крыла (см. фиг. 42) вблизи заделки найти
приближенным способом положение центра жесткости, если извест-
но 23=150 см, рабочие высоты //1=32 и Я2=28 см и толщина
стенок
81=82=0,2 см.
Ответ: а=70 см.
2.39. Приближенным способом определить касательные напря-
жения в верхней и нижней панелях обшивки и в стенках лонжеро-
нов (фиг. 43) от поперечной силы Q=10000 кг. Площади поясов на-
ходятся в соотношении Mep/Fsaa=l,5.
Ответ: в передней стенке тСТ1=533 кг/см2;
в задней стенке тст2= 1200 кг/см2;
в обшивке тсбш=200 кг/см2.
2.40. Определить приближенным способом нормальные и каса-
тельные напряжения в элементах сечения двухлонжеронного крыла
(фиг. 44) в случае А'.
59
Площади поперечных сечений элементов /п1 = 5 см2-, /п2=
= 3сл12; /стр=0,8 си2; угол конусности крыла a=-^li^?=0,03 рад.
Расчетные разрушающие значения усилий: 7ИиЗГ = 8000 кгм-,
Qp= 10000 кг. Материал поясов ЗОХГСА: апч= 14000 кг/см2-, окп=
— 9200 кг]см2. Материал стрингеров и обшивки —супердуралю-
мин: апч = 5600 кг/см2; акстр = 4325 кг]см2; аксробш= 1380 кг/см2.
Указания. 1. Принять, что рабочая высота лонжерона
=0,95Я1>.аб.
2. Пренебречь напряжениями в стенке переднего лонжерона от
крутящего момента.
3. Считать сечение удаленным от заделки.
Нормальные усилия в панелях.
Нормальные напряжения в элементах сжатой панели.
Нормальные напряжения в элементах растянутой панели.
Величину поперечной силы с учетом конусности крыла.
Касательные напряжения в стенках лонжеронов от попереч-
План решения. Определить: 1) Значения редукционных ко-
эффициентов.
2) ”
3)
4)
5)
6)
ной силы.
7) Величину крутящего момента.
8) Величину касательных напряжений в обшивке и задней стенке
от крутящего момента,
9) Суммарные касательные напряжения в стенках лонжеронов.
Решение. 1. Так как рассматривается случай А', то срС1К и фрагт
определятся по формулам
(°пч)обш,стр 5600 __
хТраст/обш.стр = — = 14000 ~ ’
. . °кстр 4325 __°к ср__1380 n 1 g
('Рсж)стр- —0.47; (<Реж)обш — Окп -9200- ’ •
2. Нормальные усилия в верхней и нижней панелях
Л/Р 800 000 „
Р = ------И31^_ ------------— g7 5QQ кг
”ан 0,95 Яср 25+20
0,95 2
60
3.
Нормальные напряжения в элементах сжатой панели
^пан________________________________.
4.
/ni+As+S?стр /стр Н~ ?обш^ обш
а, = а =-------------37 5-00 ------= 3260 кг/см2.
1 п‘сж 5+3+0,47-5-0,8+0,15-90-0,12
астР = Тстр°1=0,47 • 3260 =1530 кг)см2.
°обш=Тобш0!=0,15- 3260 =489 кг/см2.
Нормальные напряжения в элементах растянутой панели
5.
с ______________*пан____________.
Л11+/п2+ Траст (Х/стр+^'+бш)
о, = С МСТ =-----------^2--------------= 2690 кг/см2;
2 п.раст 5 + 3 + 0,4(5-0,8+90-0,12)
°стр = °обш = ТрасА = 0,4- 2690 = 1075 кг/см2.
Поперечная -сила в сечении с учетом конусности крыла
Л4Р
Q' - Qp-------а = 10 000
0,95//ср
^^0,03 = 8875 кг.
0,95 ~
6.
ной силы
Касательные напряжения в
стенках лонжеронов от попереч-
_ Qi Q'Ji _
5СТ1 /^спСЛ+^г)
8875-5-252
“25-0,2(5-252+3-202)
=ft = Q’J2 =--------------------------1026 Кг/„Л
2О.О,12(5-25=+3-2О!>
QVm Hl
1283 кгIсм2;
7. Определяем величину крутящего момента.
Для нахождения Л4РР надо знать положение центра жесткости
сечения:
Л „ fmHl 3-202
а = В —— = В-----?—5-=90---------------= 25 см.
J1+J2 fniH2+fn2H2 5-252+3-202
Центр жесткости расположен на расстоянии 25,0 см вправо от
стенки переднего лонжерона, тогда
Л4РР=Q (ац ж4-с) = 10 000 (25,0 + 20) = 450000 кгсм,
где с — расстояние от линии действия поперечной силы Q до пе-
редней стенки.
61
8. Касательные напряжения от крутящего момента
М? 450 000
_ ___ _________
Лкр — 2СК& ~2-3255-0,12
577 кг)см2.
Здесь площадь Вк вычислена по формуле
Н°+ Н1габ. Во + В = 60 + 90 = 3255 см2
2 2 2 2
Площадь носка сечения заменена равновеликой площадью трапеции
(см. фиг. 44).
9. Касательные напряжения в стенках лонжеронов
Тст2=^2 — Тл*кр—1026 — 577 ==449 кг/см2; тст1 = 1283 кг/см2.
2.41. Определить приближенным способом нормальные и каса-
тельные напряжения в сжатых элементах сечения двухлонжерон-
ного крыла в случае А. Схема крыла дана на фиг. 45. Площади по-
перечных сечений поясов и стрингеров /п=4,8 см2; /стр=1,1 еж2.
Материал: поясов лонжеронов — сталь ЗОХГСА, опч =
= 12000 кг/см2; ск=9100 кг!см2; обшивки, стрингеров и стенок
лонжеронов — Д16; опч=4000 кг/см2; акстр=25С0 кг/см2; тпч =
= 1200 кг]см2; аксро6ш = 500 кг]см2. Угол конусности крыла
а=3°. Эпюрные значения расчетных разрушающих усилий
в сечении: Л4£зг = 25000 кгм, Qp=14000 кг.
Указания. 1. При определении касательных напряжений от
крутящего момента пренебречь напряжениями в стенке переднего
лонжерона.
2. Считать сечение удаленным от заделки.
Ответ: 1) в сжатой панели сгп=8810 кг/см?; остр=2420 кг)см2;
сг<бш=485 кг!см2; 2) в стенке переднего лонжерона т=687 кг!см2;
3) в стенке заднего лонжерона т—460 кг/см2; 4) в обшивке т=
=448 кг!см2.
2.42. Определить приближенным способом напряжения в эле-
ментах сечения однолонжеронного крыла в случае В.
Схема и размеры сечения крыла показаны на фиг. 46: /п= 12 см2,
Дтр=0,8 см2; материал поясов — хромансиль ЗОХГСА Я=2,1Х
62
ХЮ6 кг/см2. Материал стрингеров и обшивки — сплав В95, £=7Х
ХЮ5 кг/см2. Расчетные разрушающие значения усилий в сечении в
случае В: Мизг —12 000 кгм-, Q₽ = 16 000 кг.
Указания. 1. Исходные значения редукционных коэффици-
ентов определить, считая, что все элементы сечения работают в упру-
гой области.
2. Конусностью крыла пренебречь.
3. Пренебречь напряжениями в стенке основного лонжерона от
крутящего момента.
4. Считать сечение расположенным вблизи заделки.
Ответ: 1) нормальные напряжения: ап=1976 кг/см2; а =
= аобш = 652 кг]см2-,
2) касательные напряжения: -tCT1 = 1212 кг/см2;
-сст2 = 630 кг/см2; 'to6u[ = 582 кг]см2.
Фиг. 46.
2. 43. Габаритные размеры сечения крыла: хорда Ь=2 м; рас-
стояния лонжеронов от носка в % хорды Xi=25%, х2=65'%, высоты
лонжеронов 77^6=24,4 см, Я21.б=22,4 см. Расчетное разрушаю-
щее значение изгибающего момента в сечении для случая А
7Иизг=80 000 кгм. Материал конструкции крыла — сплав В95, crm=
= 5200 кг]см2.
Подобрать сечение нижней панели моноблочного крыла.
Указания. 1. Носок и хвостовая часть сечения в работе кры-
ла на изгиб не участвуют.
2. Hi=Q,95Hi Ге6*
3. Принять для панели отношение площади стрингеров и поя-
сов к площади обшивки равным 1,5.
Ответ: /стр, п = 41,6 слг2; 8обш = 0,35 см.
2. 44. В случае С в сечении двухлонжеронного крыла действует
крутящий момент Мкр =2000 кгм. Определить точным методом ка-
сательные напряжения, возникающие в обшивке и в стенках лон-
жеронов в рассматриваемом сечении.
Дано: схема (фиг. 47) и размеры сечения: толщина обшивки по
всему контуру i8C6m=l,0 мм; толщины стенок лонжеронов &1=32=
=2,0 мм; расстояние между стенками лонжеронов В=800 мм, вы-
соты лонжеронов Я1=Я2=400 мм.
63
Материал обшивки и стенок — дуралюмин, имеющий модуль
сдвига G=2,73- 105 кг!см7.
Указания. 1. Рассматривается сечение, расположенное вдали
от заделки, которое может свободно искажаться.
2. Конусностью крыла по размаху и толщине крыла пренебречь.
3. Считать, что профиль носка выполнен по полуокружности ра-
диуса R—HJ2.
План решения. 1. Выбрать основную систему.
2. Определить ^лгкр и qx.
3. Определить \хх и Дхмкр-
4. Подсчитать неизвестную погонную каса-
тельную силы X.
5. Определить q и т.
Фиг. 47.
Решение. 1. Так как рассматриваемое крыло имеет два
замкнутых контура, то задача один раз статически неопределима.
Задаемся основной статически определимой системой. Для этого
наметим в рассматриваемом сечении лишние связи и мысленно их
упраздним. В данном случае за лишнюю связь удобно принять
замкнутость носкового контура I. Тогда основная статически опре-
делимая система — крыло, у которого замкнутым контуром являет-
ся лишь межлонжеронная часть II, а носок имеет продольный раз-
рез в точке О (фиг. 48).
2. Полные погонные касательные силы q в любой точке рассмат-
риваемого сечения равны сумме погонных касательных сил основ-
ной системы от действия Мкр <7лткр и произведения неизвестной по-
гонной касательной силы X, действующей в нарушенной связи, на
погонные касательные силы qa основной системы от действия еди-
ничных сил, приложенных в нарушенной связи контура носка:
Поэтому для определения q сначала рассчитаем основную си-
стему отдельно от усилия М₽р и отдельно' от единичных сил:
^ИКр
2Д„
200 000
-------=31,25 кг! см.
2-80-40 '
От действия единичных сил (фиг. 49) в носке I из условия равно-
весия возникает поток погонных касательных сил qxI = 1.
64
Для межлонжеронного контура II из условия равновесия имеем
0; 7х//== ~= ~ 2ВН ~
=------^^== — 0,196.
2-0,8-0,4
В стенке переднего лонжерона
(1+^)—1.196.
3. Для определения неизвестной погонной касательной силы X,
действующей в нарушенной связи, составляем каноническое урав-
нение
откуда
где
Д^Мкр+А’Д^—0,
&Хм
л|кр
&хх
--------al, д_г
G6 хх
,2
Дальнейший расчет сводим в табл. 10, произведя замену инте-
гралов конечными суммами.
Таблица 10
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
| № по пор. Участок ы см ь см М GB УМ кр KZjCM Ях ЯхЯМ кр д/ G8 <£д/ G6 ЯхХ кг/см К & ч н к /о II
1 1-2 80 0,1 293-10-5 31,25 —0,196 —179-10-4 11,26-10-5 —3,68 27,57 275,7
2 2—3 40 0,2 73,4’10-5 31,25 —0,196 -44,8-10-4 2,82-10-5 —3,68 27,57 137,9
3 3-4 80 0,1 293-10-5 31,25 —0,196 —179-10-4 11,26-10-5 —3,68 27,57 275,7
4 4—1 40 0,2 73,4-10-5 31,25 —1,196 —275-10-4 105,4-10-5 —22,48 8,77 43,9
5 4—0—1 62,8 0,1 229,4-10-s 0,00 1,0 0,0 229,4-10-5 18,8 18,8 188
Просуммировав столбцы VIII и IX табл. 10, получим
«Чр
GB
5
„ ЧП
dl= >,-------^-Д/= -677,8-10~4;
G&
1
5
р 2 _ 2
= t/Z-У ^Д/=+36-10-4.
J G 6 G6 1
1
5 675
65
Фиг. 50.
Тогда х=-------^==18,8 кг/см. Далее находим q и т, сводя
АсЛ
расчет в табл. 10 (столбцы X — ХП).
2.45. Определить в сечении двухлонжеронного крыла точным ме-
тодом касательные напряжения в обшивке и стенках лонжеронов,
если в данном сечении действует поперечная сила 0= 9000 кг, рас-
положенная впереди задней стенки на расстоянии 55 мм.
Дано: (фиг. 50) схема и размеры сечения: толщина обшивки по
всему контуру 8обш=1,0 мм, толщина стенок лонжеронов &!=&>=
=2,0 мм, расстояние между стенками лонжеронов В=400 мм, вы-
соты лонжеронов Я1=//2—200 мм. Ма-
териал поясов, обшивки и стенок—дур-
алюмин; G=2,73 • 105 кг/см2.
Площади сечений поясов переднего
лонжерона Л=/4=Ю сл«2; поясов задне-
го лонжерона fs—fs=5 см2.
Указания. 1. Принять те же ука-
зания, что и к задаче 2. 44.
2. Считать, что на нормальные на-
пряжения работают только пояса лон-
жеронов.
Ответ: тиоска = 43 кг)см2; тст2 = 1341 кг/см2; тст1 = 930,5 кг!см2-,
тобш = 1182 кг/см2.
2.46. Для условия задачи 2.45 определить касательные напря-
жения приближенным способом, считая, что крутящий момент рас-
пределяется между контурами пропорционально их жесткостям.
2.47. Для условия задачи 2.44 определить касательные напря-
жения приближенным способом, считая, что, крутящий момент рас-
пределяется между первым и вторым контуром пропорционально
их жесткостям на кручение.
§ 4. Растет деталей крыла
2. 48. На некотором участке крыла ось лонжерона очерчена по
дуге окружности (фиг. 51, а). От расчетной разрушающей нагрузки
в случае D в поясах лонжерона действуют нормальные напряжения
Оп.в=Оп.н=8000 кг/см2, в стенке — касательные напряжения тс>г=
= 800 кг/см2. Материал поясов лонжерона — сталь ЗОХГСА, мате-
риал стенки — дуралюмин Д16Т. Площади сечения верхнего и ниж-
него поясов равны: Fn.B=Fn.H=6,5 см2. Толщина стенки 8=0,2 см.
Центральный угол |3=20с. Крепление стенки к поясу лонжерона’ по-
казано на фиг. 51,6. Шаг заклепок t=3 см.
Определить силу, сжимающую стойку, и нагрузку на одну за-
клепку, крепящую стенку к поясу лонжерона.
План решения. 1. Определить критические напряжения тк,
при которых стенка теряет устойчивость на сдвиг, и сравнить тк с
действующими напряжениями тл.
2. Определить силу, сжимающую стойку, как сумму трех слагае-
мых: а) силы, сжимающей стойку вследствие потери устойчивости
66
обшивки; б) радиальной силы, сжимающей стойку вследствие на-
личия начальной кривизны лонжерона; в) радиальной силы, сжи-
мающей стойку вследствие изгиба лонжерона.
3. Определить нагрузку на одну заклепку, крепящую стенку к
поясу лонжерона.
Решение. 1. Участок стенки лонжерона, ограниченный верх-
ним и нижним поясами и двумя соседними стойками, представляет
собою нагруженную касательными напряжениями пластину, все че-
тыре стороны которой можно считать (с некоторым запасом проч-
ности) свободно опертыми.
Критическое напряжение сдвига для пластины
(см. приложение IV).
Заданное в условии значение тст=800 кг/см2 значительно пре-
вышает критическое напряжение. Следовательно, стенка потеряла
устойчивость и работает на растяжение вдоль диагональных волн.
При этом о.ст^2гст.
2. Потерявшая устойчивость стенка стремится сблизить пояса
лонжерона, в результате чего стойки будут сжиматься силами
ЛГ=тстМ = 800-0,2.25=4000 кг.
Радиальная сила, сжимающая стойку вследствие наличия на-
чальной кривизны лонжерона,
R' = 2Рпояса sin -Ь=2 • 8000 • 6,5 • 0,173 = 18 000 кг.
Вследствие изгиба лонжерона в случае D кривизна лонжеро-
на будет увеличиваться и, следовательно, радиальные усилия, сжи-
мающие стойку, будут возрастать:
Р п Рпояса М р
Р Еф ^ред
где
; Е*=Е> M=PrH=^FuH.
Р ЛЛ'осл г
5*
67
Приближенно можно считать //=6=25 см.
_2а^==2.64-106.6,5-35^555 кг
ЕН 2,1-106.25
Суммарная сила, сжимающая стойку,
М=М'.+/?'+/?"=4000+18 000+555=22 555 кг.
3. Принимая наклон диагональных волн равным 45°, выразим
силу, действующую на две заклепки (фиг. 52),
27+о/sin 45%=2т„/sin 45° 6 = 2-800-3 -^==680 кг.
ст ст у 2
На одну заклепку действует сила
7’=340 кг.
2. 49. Из поверочного расчета крыла на случай В от расчет-
ной разрушающей нагрузки в сечении /-/ лонжерона (фиг. 53)
действуют напряжения ап.в = °п.н—5000 кг/см2; тст=500 кг/см2.
Материал поясов лонжерона —сталь ЗОХГСА; £+2,1-106 кг/см2.
Площадь поясов £в = £н = 5,5 см2. Материал стенки — Д16;
£ = 0,7-10® кг[см2. Толщина стенки 8СТ=О,15.
Определить нагрузку на одну заклепку крепления стенки лон-
жерона к поясу и радиальные усилия, сжимающие стойку.
Ответ: 7=214 кг; £=1675 кг.
2. 50. Из поверочного расчета крыла на случай А известно, что
в сечении 7-7 лонжерона (фиг. 54) действуют от расчетной разру-
шающей нагрузки нормальные напряжения в поясах Оп.в=сгп.н=
= 10 000 кг/см2 и касательные напряжения в стенке тст=750 кг/см?.
Материал поясов лонжерона —сталь ЗОХГСА, £=2,1-10ь;
а11Ч= 13000 кг/см2. Площадь сечения поясов £в = £н = 5 см2.
Материал стенки и стоек — дуралюмин Д16Т; £=0,7-106 кг/см2;
апч = 4000 кг]см2. Площадь сечения стойки /„=2,6 см2. Крити-
ческие напряжения для стойки акст=2225 кг/см2.
По данным «Справочной книги по расчету самолета на проч-
ность» (Оборонгиз, 1954 г., стр. 151) для заклепки Д18П по условию
среза при d=5 мм разрушающая сила РзаКл=373 кг.
68
Проверить прочность элементов лонжерона: стенки, заклепочно-
го шва, ослабленного сечения растянутого пояса и стойки.
Указание. Коэффициент ослабления прочности пояса за счет
концентрации напряжений принять /г2=0,9.
Ответ: тст>тк; 7^=320 кг <373 кг; °пояса= 10 100 кг1см2С
<62апч.; аст=2020 <2225 кг/см2.
2. 51. Используя данные предыдущей задачи, определить ради-
альное усилие в стойке, если лонжерон криволинеен и угол 0=30°
(фиг. 55).
Ответ: R=26 000 кг.
2. 52. Подобрать площади поперечных сечений поясов лонжерона,
если они сделаны из стали ЗОХГСА и в сечении представляют собою
тяжелый профиль, имеющий отношение Ь!$>=<2 (фиг. 56). Предел
прочности материала сгпч= 140 кг/мм2. Величина изгибающего мо-
мента 7Иизг=9500 кгм, габаритная высота лонжерона ЯГ!б=28 см,
Нр(,=№Н1й(1, коэффициент, учитываю-
щий ослабление растянутого пояса отвер-
стиями под заклепки и концентрацией на-
пряжений, &=&i&2=0,85.
Фиг. 56.
Указание. Так как потеря устойчивости стержней с тяжелы-
ми профилями не определяется потерей устойчивости их тонких ла-
пок. то для них (1,0ч-1,2) оъ,. В задаче принять сгк= 1,14сгпч.
Ответ: /?праст = 3 см2-, 6 = 2,45 см\ 8 = 1,225 см,
Апсж=2,24 см2-, 6=2,12 см\ 8 = 1,06 см.
69
2.5 3. Усиленная нервюра, нагруженная силой Р=8000 кг, при-
клепана по контуру abed к обшивке и стенкам лонжеронов
(фиг. 57, а). Центр жесткости сечения крыла находится в центре
контура abed. Площади поясов лонжеронов в сечении одинаковы.
Применяя приближенный способ расчета крыла на касательные
напряжения, найти погонные касательные усилия на участках кон-
тура abed.
План решения. 1. Заменить нагрузку на нервюру силой Q
и моментом М, приведенными к центру жесткости.
2. Определить погонные касательные силы qQ, уравновешиваю-
щие силу Q.
3. Определить погонные касательные силы дЛ1, уравновеши-
вающие момент М.
4. Определить полные погонные касательные силы.
Решение. 1. Приводя действующую силу к центру жесткости,
получим силу Q=P=8000 кг и момент М—Р{а+с) =8000 (45-1-
+ 75) =960 000 кгем. Замена силы Р через Q и М показана на
фиг. 57, а. Сила Q поровну воспринимается стенками лонжеронов.
2. Касательные усилия в стенках будут
Q 4000 ,
^=^=-^-=— = 100 кг[см.
2п 41)
Схема уравновешивания Q показана на фиг. 57, б.
70
3. Касательные усилия от крутящего момента будут
о =----=---------=80 кг см.
М 2FK 2-150-40
Схема уравновешивания М дана на фиг. 57, в.
4. Суммарные касательные усилия
^ = ^ = 80 кг/см;
^=100 + 80=180 „
qbc — 100-80=20 „
Суммирование погонных усилий показано на фиг. 57, г и д.
На всех схемах показано действие со стороны обшивки и стенок
на нервюру.
На фиг. 57, е показана окончательная схема сил, действующих
на нервюру, и схема сил, передающихся от нервюры на обшивку и
лонжероны.
2.54. Усиленная балочная нервюра крепления подкрыльной стой-
ки шасси нагружается при посадке силой Р=6000 кг от стойки.
Нервюра приклепана по контуру 1-2-3-4 к обшивке и к стенкам
лонжеронов (фиг. 58).
Пояса лонжеронов сделаны из одинакового материала и имеют
площади поперечных сечений 7‘’п.в1=Кп.н1=3 см2; Дп.в2=^п.Н2=
= 1,5 см2. Пояса нервюры сделаны из дуралюмина Д16Т, имеющего
<Тпч=42 кг/мм2; оп=28 кг)мм2. Коэффициент, учитывающий ослабле-
ние сечения пояса нервюры отверстиями и концентрацией напряже-
ний, k=kik2=0,9.
Требуется найти погонные касательные усилия на участках кон-
тура 1-2-3-4 и построить эпюры Q и для нервюры. Из серии
профилей Пр100 (см. приложение III разд. Б) подобрать профиль
пояса нервюры, приняв Ob=^Oo; й=0,425.
Ответ: От стенки переднего лонжерона qi-4 =292 кг/см;
от стенки заднего лонжерона q2-3—S кг]см;
от обшивки #обш=92 кг/см.
В сечении 1-4 Л4изг=1500 кгм.
2.55. Усиленная ферменная нервюра (фиг. 59) нагружается си-
лой Р=6000 кг от шасси.
71
Г*" О О О О Q О’ О I 1
72
Определить погонные касательные силы, уравновешивающие
силу Р и являющиеся реакциями, которые действуют на нервюру от
конструкции крыла. Изобразить схему сил, действующих на нер-
вюру. Построить эпюры Q и Л4ИЗГ для нервюры. Определить усилия
в стержнях 3-5, 3-6 и 4-6 нервюры по сечению I-I и в стержне 3-5
по сечению П-П (около стойки 5-6).
Указание. Заклепочный шов, крепящий нервюру к крылу,,
расположен по контуру 1-7-8-2.
Ответ: от стенки переднего лонжерона <7= 188 кг/см,
„ заднего , 7=12 „
от обшивки 7=68 кг/см.
В сечении I-I: 7V,?..5-=3680 кг-, 7Уз.6=510 кг; 7^4-6=3320 кг.
В сечении П-П: 54-6=1280 кг.
2.56. Распределение воздушных сил по профилю крыла в слу-_
чае А характеризуется диаграммой коэффициента давления р
(фиг. 60). Конструкция крыла показана на фиг. 61. При полете у
земли эксплуатационное значение скорости напора 7=1000 кг]м2.
Проверить прочность заклепочного шва, крепящего верхнюю об-
шивку к нервюре на участке ab, в двух вариантах нагружения:
1) когда внутри крыла давление равно атмосферному, 2) когда
нижняя обшивка на участке между лонжеронами пробита.
Толщина обшивки S=1 мм. Заклепки из дуралюмина Д18П,
d—4 мм, с потайными головками. Шаг заклепок составляет 30 мм.
Разрушающая нагрузка на отрыв РраЛ1;=125 кг («Справочная
книга по расчету самолета на прочность», стр. 155).
Указания. 1. р =-^—г'—. 2. Обшивка крепится непосред-
ч
ственно к нервюрам.
Ответ: 1) Рракл = 90 кг < Рразр, 2) Р^кл = 135 кг > Рразр.
2.57. Стреловидное однолонжеронное бесстрингерное крыло, изо-
браженное на фиг. 62, имеет усиленные корневую нервюру 2-3-4 и
бортовую нервюру 2-1. Задний вспомогательный лонжерон крепит-
ся шарнирно к узлу 2 фюзеляжа; узел 1 крепления основного лон-
жерона —• моментный.
Размеры силовых элементов в корневой части крыла: %=35° (по
переднему лонжерону); /г-з.= 1,00 м\ lj2= 1,24 м.
Усилия в сечении крыла I-I у корневой нервюры 2-3-4, отнесен-
ные к точке 3; Q3=18 640 кг; Л1Изгг = 54 190 кгм-, 7Икрз =2776 кгм.
У моментного узла 1 усилие ЛДзг=55 200 кгм.
Сила Q3 направлена вверх, направления векторов 7ИИЗГз,
7ИИзг;_;, и Л7кр показаны на фиг. 62. Требуется найти нагрузки,
действующие на нервюру 2-3-4 и нервюру 2-1.
Указание. В носке крыла на участке 4-1 имеется некомпен-
сированный вырез (стоит фара), что позволяет пренебречь работой
обшивки на этом участке.
План решения. 1. Рассмотреть работу треугольника обшив-
ки 1-2-3.
2. Определить нагрузки на корневую нервюру 2-3-4.
73
3. То же для бортовой нервюры 2-1.
Решение. 1. Подошедший к сечению I-I поток касательных
усилий q не может передаваться дальше к бортовой нервюре через
контур, составленный обшивкой корневого участка и стенкой лон-
жерона, так как треугольник обшивки 1-2-3 не работает на сдвиг.
Если бы треугольник обшивки 1-2-3 работал на сдвиг, то в сече-
нии 2-1 должны появиться нормальные напряжения ст; так как это
сечение является свободным краем обшивки, а бортовая нервюра
нежестка из своей плоскости, то нормальные напряжения в этом
сечении должны равняться нулю. Следовательно1, как видно из
фиг. 63, а, для равновесия этого треугольника необходимо, чтобы
и касательные напряжения равнялись нулю.
2. Нервюра 2-3-4 трансформирует подошедший поток касатель-
ных усилий в пару сил. Так как из условия
7Икр = 72Е=2776 кгм, то
Л1к₽ 2776
-^—- = £-^ = 2776 кг (см. фиг. 63,6).
3. Для определения нагрузок на нервюру 2-1 следует учесть,
что лонжерон 1-3, имея излом оси на борту фюзеляжа, нагружает
Фиг. 64.
нервюру изгибом в ее плоскости.
М1-2 —М].г tgx=55200-0,7 = 38 600K2jn.
__I Тогда из условия равновесия для нервю-
ры найдем
/?н 6=—tl = 31 200 кг (см.фиг.63, в).
11-2
2.58. Для условия задачи 2.57, приняв для бортовой нервюры
771 = Д2=0,20 м и Fi=0,05 ms, F2=0,20 м2 (фиг. 64), построить эпю-
ры Q и ЛГизг для бортовой и корневой нервюр и для участка лонже-
рона 1-3.
2.59. От расчетной разрушающей нагрузки в случае А опреде-
лить реакции узлов крепления отъемной части стреловидного крыла.
Схема крыла показана на фиг. 65. Нагрузки на отъемную часть:
воздушная Ув=25 000 кг, массовая от веса конструкции крыла Ув=
=4000 кг, массовая от груза (подвесной бак) Уг=5000 кг.
Указание. Считать воздушную и массовые нагрузки направ-
ленными перпендикулярно плоскости крыла.
74
Ответ: Ул=2790 кг (вниз); Ус =13 210 кг (вниз); МхС=
=42 000 кгм.
2-60. Стреловидное крыло с внутренним подкосом изображено на
фиг. 66. Размеры силовых элементов в корневой части крыла:
//.з=2,6 м\ /2-з=1,45 л/; 7^.6= 1,7 м; /3.4=0,86 м;
13.7 = 0,5 м; /з.б= 1,35 ж; 74-5=0,6 лг; 4-5=0,8 лц 8= 10°40'.
Размеры нервюры 4-3-7.
Я1=Я2=0,2 м; Л=0,07 л*2; F2=0,17 м2.
В сечении у нервюры 4-3-7 со стороны консоли на корневую часть
крыла действуют усилия, отнесенные к точке 3:
0 = 20 800 кг; М1ИГ=42 500 кгм; 714^=3740 кгм.
При этом сила Q направле-
на вверх, положительные на-
правления Мизг И Мкр указаны
векторами на чертеже.
Кроме того, на корневой отсек действует местная воздушная
и массовая нагрузка, равнодействующая которой ДР=936О кг
приложена в точке 8 (J.s.9=0,57 м; lS-io = 0,48 м) и направлена
вверх. Расстояние от центра нагрузки на корневой отсек
(точки 8) до бортовой нервюры а=0,6 м.
Местная нагрузка на корневой отсек распределяется между пе-
редним лонжероном и внутренним подкосом ПО’ правилу рычага.
Найти нагрузки, действующие на нервюру 4-3-7, часть лонжеро-
на 1-3, продольную балку 4-6, внутренний подкос 2-3. Построить
эпюры Q и AU для нервюры 4-3-7, лонжерона, продольной балки
и внутреннего подкоса.
Указания. 1. Считать, что обшивка в корневом отсеке не ра-
ботает.
2. Работой участка 2-4 вспомогательного лонжерона пренебречь.
75
3. Связь нервюры 3-4 с основным лонжероном моментная, в
узле 4 — безмоментная. Балка 4-5-6 шарнирно опертая. Связь основ-
ного лонжерона с внутренним подкосом в точке 3 шарнирная.
Ответ'. 2Ин=8000 кгм; Л1л=43250 кгм; RKt——/Фз = 5000 кг.
На продольную балку /?5=7720 кг; А>6=2720 кг. На лонжерон
1-3Rx = 12 700 кг; R3= -19 700 кг.
Фиг. 67.
На внутренний подкос 2-3 R2—
= —41080 кг; Л12=60340 кгм;
д?=19 700 кг.
2.61. Для моноблочного стре-
ловидного крыла (фиг. 67) опре-
делить в сечении 1-1 нормальные
напряжения в нижних поясах пе-
редней и задней стенок и подсчи-
тать усилие в болте 6 (см. фиг. 69)
передней стенки.
Основные размеры крыла: Xi=
=%2=45°; /ц=2 м; /1.2= 1,6 м. Да-
ны в случае А величины и поло-
жения равнодействующих распре-
деленных сил на отсек крыла, ле-
жащий правее сечения 1-1, и на
всю ОЧК: Ротс=40 000 кг; Q—
= 3,2 м; Рочк =45 000 кг; 1=2,6 м;
5=2,0 м.
Схема сечения 1-1 приведена на фиг. 68. Число стрингеров на
верхней и нижней панелях тв=ти=7; расстояния между стринге-
рами одинаковы. Площади поперечных сечений пояса по I-!fn=
= 12 см2, ДтР=8 сж2 и толщина обшивки й=4 мм. Высота стенок Нг=
=//2—0,3 м. Пояса, стрингеры и обшивка сделаны из сплава В95,
имеющего сгпч=5500 кг] см2.
Схема сечения I-I
Фиг. 69.
Фиг. 68.
Схема расположения соединительных болтов в разъеме дана
на фиг. 69. Расстояние осей болтов от центра жесткости сечения
r2=r/.0=rz_2 = r2.0=25 cm; r3=rs = rI.3=rJ.s = 45,5 см;
Г4 — г3=Г].4 = Г1.в—62,5 см; r5—r7 = rI.3 — ri-t=6\,5 см;
г6— Г! 6= — = 80 см.
Шаг болтов £=20 см.
76
План решения. 1. Определить 7ИВЗГ в сечении /-/.
2. Найти <рстр, <ро6ш и FpM нижней панели.
3. Определить нормальные напряжения
в поясах стенок.
4. Найти усилия Q, Л1ИЗГ и Л4кр в сечении
по разъему.
5. Найти усилие в болте 6.
Решение. 1. Жизг =Ротса=40000-3,2=128000 кгм.
Ио! j j ОТС
° ля стр спчобш -
2* Тетр ~ * » ¥общ 1 »
апч п апч п
^ред = f til + /п2 + стр + %бш^8обш = 12+124-7-8-1-{-1Х
X (1’60 sin 45°) 0,4= 125 см2.
3. Вблизи заделки имеются элементы продольного набора па-
нелей с разными длинами, поэтому будет происходить догрузка эле-
ментов у задней стенки и разгрузка у передней. Напряжения в поя-
сах стенок найдутся по формуле
С1 _//1 1 1 .
о2 ~ н2 14-дГ 1+дГ’
д/-= tgx------=---------------= о>615;
14——cosy 1-I-, — cos45°
ЧВ к 2-1,13
с. =—о2=0,62 а2. (1)
1 1+Д/ 2 2
Принимая распределение напряжений по сечению линейным,
найдем
М — р °1 + °2
earj_j 2 ‘ Рел 2
или
ах 4- а2= 4---;
2 ^рсд(^1+^2)
. 128 000 / 2
о 4-с =4 -----------=6800 кг см2. (2)
1 2 125(0,3 + 0,3) ‘
Из уравнений (1) и (2) находим
1,62а2 = 6800; о2=4200 кг1см2;
Oj = 0,62 а2=0,62 -4200=2600 кг)см2.
4. Q=PO4K=45 000 кг. Для распределения Q между передней
и задней стенками в бортовом сечении воспользуемся формулой
Q2 ’ И2 1+Д/ 1+0,615
77
Так как
Qi 4- Q2=45 000 кг,
то
45000 =27780 кг
1,62
и
от
Qj = 17220 кг.
Из фиг. 67 следует, что
44Изг==^’очк^==45000-2,6—117000 кгм-,
/Икр = Рочк6=45000-2,0= 90000 кгм.
5. Болт б будет срезаться усилиями, возникающими от Q и
^кр-
Qe==_21_ = lI|22 = 6410^
где и8ст—число болтов стенки.
__ Л1кр ___
’<ЛГкр— 20 г6 —
Л/Кр
Г6 =
900 000
80 = 8345 кг.
2 (152 + 802) + 4 (252 -]- 42,52 + 62,52 + 81,52)
Так как
Q6:==Qq+ Омкр>
подставляя значения Qo и Фл1кр, получим Q6 = 1935 кг.
2.62. Для условия предыдущей задачи определить усилия в бол-
тах 7 и 17 (см. фиг. 69) и указать болт, наиболее нагруженный в
данном сечении.
2.63. Для моноблочного стреловидного крыла, размеры которого
и распределение нагрузки по размаху в случае нагружения А' даны
на фиг. 70, определить усилия в сечении II-II и напряжения в поя-
сах стенок. Вес груза, положение которого указано на чертеже, со-
ставляет 650 кг. Максимальная эксплуатационная перегрузка пэт!Ж=
=4,5. Средний угол стреловидности кессона ОЧК %=33°30' (между
линией центров жесткости и осью г).
АВ = 2,925 м\ £>Д= 1,755 м\
DF=0,27 м, 12.3 = 1,35 м.
то,
Высоты передней и задней стенок в сечении II-II одинаковы;
редуцированная площадь поперечного сечения верхней панели
Дред= 110,4 см2.
78
Ответ: 1) 7ИКЗГ = 103 700 кгм; Qi.j = 33 700 кг; М =
— 21790 кгм.
2) Oj=2540 кг 1м2; а2 = 2820 кг 1м2.
2.64. Для моноблочного крыла предыдущей задачи определить
усилия в бортовом сечении, если
Т’очк — 40200 кг; Л-2 = 3,40 м
и
2-0=-^.
2
2.65. Дан чертеж силовой схемы корневой части однолонжерон-
ного крыла с внутренним подкосом и бортовой нервюрой (фиг. 71).
Фиг. 70.
Передний лонжерон соединен шарнирным узлом 1 с узлом фю-
зеляжа. Внутренний подкос 2-3 имеет моментные узлы 2 и 3. Кор-
невая нервюра 4-3-5 защемлена в узле 3. Обшивка на корневой
части крыла не работает на нормальные и касательные напряже-
ния.
79
80
Воздушные и массовые нагрузки по размаху распределены
пропорционально хордам. Ординаты суммарной эпюры распре-
деленной нагрузки: ^3 = 10 200 кг/jw; = 84С0 кг/м\ <7₽=5475 кг/м.
В концевой части крыла расположен сосредоточенный груз Grp=
= 250 кг.
Геометрические размеры: /=9,86 м; 1п—},45м- В = 1,375 м;
<?! = !,10 м; С2=3,00 ж; а2 = 2,725 м; ar.j=2,29 м; /2=2,60 м;
е2 — 0,275 м; е1 = 0,115 м; у=55°; 8 = 25°.
Для случая А' (/Дах==8) определить усилия в сечении /-/,
в разъеме 1-2 и в силовых элементах корневого отсека: в бор-
товой нервюре 1-2, внутреннем подкосе 2-3 и на участке лонже-
рона 1-3.
Указания. 1. Считать, что линия центров жесткости крыла
справа от корневой нервюры совпадает с осью переднего лонже-
рона.
2. Линия центров нагрузок проходит впереди и параллельно оси
переднего лонжерона (ei=const по размаху) и линии фокусов кры-
ла, которые перпендикулярны плоскости корневой нервюры 4-3-5.
3. Опиранием нервюры 4-3-5 на заднюю стенку в точке 4 прене-
бречь.
4. Равнодействующая воздушных и массовых сил, приходящих-
ся на корневой отсек 1-3-4-2 1, распределяется между передним лон-
жероном и внутренним подкосом по правилу рычага.
План решения. 1. Определить поперечную силу в сече-
нии I-I.
2. Определить изгибающий и крутящий моменты в сечении I-I.
3. Определить усилия в разъеме.
4. Распределить равнодействующую воздушных и массовых сил
на корневой стык между передним лонжероном и внутренним под-
косом.
5. Графически определить вектор суммарного момента в сече-
нии I-I и изгибающие моменты в точке 3 в подкосе и лонжероне.
6. Определить изгибающие моменты в точке 2 в бортовой нер-
вюре и во внутреннем подкосе.
7. Определить поперечные силы в точках 2 и 3 в лонжероне,
подкосе и бортовой нервюре.
Решение. 1. Определяем поперечную силу Qj.f—Qi — QrP-
Находим составляющую поперечной силы Q/./ от распределен-
ных нагрузок:
+ дрк11 \ 8400-4-5475 /9,86
—2—h-
2,29 =18300 кг-.
от сосредоточенной нагрузки
QPp = n₽Grp= 1,5-8-250= 3000 кг,
где
и₽=/пэ, =/пэгаах.
6 675
81
Тогда
Qh = 18 300 - 3000 = 15 300 кг.
2. Для определения изгибающего и крутящего моментов в се-
чении I-I первоначально следует найти положение равнодействую-
щей распределенных сил PCTQ от отсеченной части крыла.
Точка приложения Рстс по размаху найдется как центр тяжести
эпюры q отсеченной части крыла:
z
2 ~а1-1 + 2,64 2-5475 + 8400 -
а —--------------— =-------!—— = 1,226 м.
3 ‘/£ + <7? 3 5475 + 84С0
Снеся центр тяжести эпюры на линию центров нагрузки, найдем
положение ДОТс на крыле.
Так как ех известно, то находим 1Х
1=—а—= 1>226 = 2,15 м.
cos % cos 55°
Координаты е-2 и /2 положения груза Qrp относительно расчет-
ного сечения I-I заданы.
Тогда в сечении /-/ найдутся
=Р/.-Р/2= 18300-2,15 - 3000-2,60= 31500 кгм-,
ХР// =РотЛ + Ргрб?2=18300-0,115 + 3000-0,275=2930 кгм.
3. Определяем усилия Qp в разъеме:
QP=QP3-QPP-
Составляющая поперечной силы от распределенной нагрузки
1 2 2 2 2
Тогда
Qp=33000—3000=30000 кг.
Изгибающий момент в разъеме
7ИРЗГ=Рг^а^,
где zzi— положение линии действия равнодействующей распределен-
ных нагрузок Рочк по размаху:
а1==±С±_М?^_±4,2051^2^=1,89 л;
1 3 \2 2/ <?Р + ?Рз з 5475+10200
/Ирзг = 33 000 -1,89 - 3000-2,725 = 54100 кгм.
82
Усилия в узлах 1 и 2 найдутся из условия равновесия ОЧК под
действием РОЧк> и реакцией узлов.
-/Иг-г’ — 0; ^>очк^1_Ь*2гр^2=^>
п 33 000-1,10-3000-3,0,1Q8cn
Тогда
P2=—Q₽-/?1= —19 850 - 30000=-49 850 кг.
4. Распределяем равнодействующую воздушных и массовых сил,
приходящихся на корневой отсек, между передним лонжероном и
внутренним подкосом:
ДР= рочк - Ротс=33 000 - 18 300 = 14 7С0 кг.
Положение линии действия ДР по размаху
<7₽3 + 2?₽
гцт = —-----------р у
3 7рз 71
где
д/= а/./ —-^- = 2,290-0,725=1,565 м.
2цт =
1,565 10 200 + 2-8400 n ,
--------------:------= U, / оо М.
3 10 200 + 8400
Из условия подобия треугольников найдем расстояние между
лонжероном (точка 7) и подкосом (точка 8) в сечении zL!T.
(Д/ — ех cos 35° — ^цт) Рр
1-7-8 —--------------------—
Ы — в] cos 35°
(1,565 — 0,115-0,819 — 0,758)-1,375 „ СС7
1,565-0,115-0,819
Тогда
Z7fi+'--~----- °-667++^1
Д/> = ДР------cos 35- =14 700------0+73 _ 19 230
7 l7,s 0,667
ДРК=ДР—ДР7= 14700-19230= -4530 кг.
5. Определяем графически вектор суммарного момента Мс в се-
чении I-I и изгибающие моменты в точке 3 в подкосе и лонжероне:
/Ис=7ИиЗГ/ +Л4кР/
Принимаем масштаб 1 слг->5000 кгм. _________
Изгибающие моменты в точке 3 в подкосе Мз-г и в лонжероне
М3-1 определяются разложением вектора Мс на направления, пер-
пендикулярные оси лонжерона 3-1 и оси внутреннего подкоса 3-2.
^3-1 + Мз-2 — Мс.
6*
83
Из графических построений (фиг. 72) имеем
Лфл2 = 6200 кгм; /Ид-/ = 26С00 кгм.
6. Определяем изгибающие моменты в точке 2, действующие в
подкосе М2-3 и в бортовой нервюре М2-1.
Величины этих векторов найдутся после разложения вектора из-
гибающего момента в разъеме =54 100 кгм на два направле-
ния, перпендикулярные плоскости бортовой нервюры и оси внутрен-
него подкоса M?3v=M-2=M2-i+M2-3 (масштаб: 1 см-*-10 000 кгм).
7. Определяем поперечные силы в точках 1, 2 и 3.
В точке 3 поперечная сила Q3—Q1-1 =15 300 кг действует во
внутреннем подкосе. Поперечная сила в бортовой нервюре 1-2
М9 , 25 2С0
Q1-2 ----= 18 330 кг.
Вр 1,375
Q2-1 == Qi-2 = const по всей длине нер-
вюры 1-2.
Тогда Q2-3 — поперечная сила в под-
косе— найдется как
Q2-3 = (Q3-AP8) + Q7-2 = 29 100 кг.
Для определения поперечных сил в
точках 1 и 3 лонжерона следует произ-
вести его уравновешивание учитывая,
что* в точке 7 на лонжерон действует
сила ДР7=19 230 кг.
Найдем
Qw=/?1—-Q;.2 = 19 850—18 330=
= 1520 кг
и
Q3.i = 19230- 1520= 17 710 кг.
2. 66. Для стреловидного однолонжеронного крыла с внутренним
подкосом и вырезом в обшивке в корневом участке (фиг. 73) по-
строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для корне-
вой нервюры 4-3-5, бортовой нервюры 1-2, внутреннего подкоса 3-2
и переднего лонжерона на участке 3-1.
Воздушные и массовые нагрузки по размаху распределены про-
порционально хордам: ?рк=5200; ^'='12 400 кг/м-, </р=9000 кг/м.
Вес груза, положение которого по размаху показано на фиг. 73, со-
ставляет 6^=450 кг. Основные геометрические размеры даны на
фиг. 73.
Рассматривается случай А'. Максимальная эксплуатационная
перегрузка задана и составляет zi3m.<<=6,5.
Указания. 1. Корневая нервюра защемлена в узле 3. Ее опи-
ранием на заднюю стенку в точке 4 пренебречь.
2. Линия центров жесткости крыла справа от корневой нервюры
совпадает с осью лонжерона.
84
3. Равнодействующая АР воздушных и массовых сил, приходя-
щихся на корневой отсек, распределяется между передним лонже-
роном и внутренним подкосом по правилу рычага.
4. Узел 1 лонжерона шарнирный; узлы 2 и 3 внутреннего под-
коса моментные; обшивка на корневой части крыла не работает
на нормальные и касательные напряжения вследствие наличия вы-
резов.
Фиг. 73.
5. Линии центров нагрузки, фокусов и центров жесткости па-
раллельны между собой.
Ответ: 1) ДР распределяется между лонжероном 1-3 и подко-
сом 2-3.
Р7=27 500 кг-, кг.
2) Для нервюры 4-3-5'. Qmax=1380 кг.
3) Для лонжерона 3-1 Л4тах=4200 кгм-,
Qs—19000 кг-, = кг-, /И/=0;
М7= —12 700; /Им=23 600 (слева от точки 3)-,
Л4'_5=31700 кгм (справа от точки 3).
85
4) Для внутреннего подкоса 3-2-.
Q3=40 400 кг;
Qi = 36900 кг; М3 = 8800 кгм;
Л42 = 87 800 кгм; Л48=49200 кгм.
5) Для бортовой нервюры 2-1:
Q2=17 000 кг, Мн = 29 000 кгм.
2.67. Для условия предыдущей задачи подобрать площади попе-
речных сечений поясов бортовой нервюры вблизи точки 2.
X
Фиг. 74.
2.68. На фиг. 74 дан чертеж двухлонжеронного бесстрингерного
крыла с внутренним подкосом. В точке 1 передний лонжерон связан
с усиленным шпангоутом фюзеляжа 1-1' шарнирным узлом. В точ-
ке 2 силовые элементы связаны между собой моментной связью.
В точке 3 внутренний подкос 2-3 шарнирно связан с передним лон-
жероном. Корневая нервюра 2-4 соединена с передним лонжероном
в точке 4 также шарнирно. Ось внутреннего подкоса 3-2 перпенди-
кулярна оси фюзеляжа х; ось корневой нервюры перпендикулярна
оси переднего лонжерона.
86
Для случая А, зная величину n3m№t—5 и положение линии центров
нагрузки по хорде Сн=~р-— 0,22, построить эпюры поперечных сил
и изгибающих моментов для корневой нервюры 2-4, внутреннего под-
коса 3-2 и переднего лонжерона на участке 3-1. Воздушные и
массовые нагрузки распределены по размаху пропорционально
хордам:
<уг = 5580 кг/м- ^3=9400 кг]м; q? —8060 кг/м.
Вес сосредоточенного груза G№=600 кг. Положение линии цент-
ров жесткости задано по хорде в сечении I-1-, расстояние от линии
центров нагрузки ^=0,21 м.
В сечении 1-1 габаритные высоты лонжеронов 771^6=36,4 и
Дггаб=28,8 см\ площади поперечных сечений поясов переднего
74=9,9 и заднего 74=6,6 см2-, материал поясов одинаковый — В95.
Указания. 1. Изгибающий момент и поперечная сила между
передним и задним лонжеронами вдали от корневой нервюры рас-
пределяется пропорционально изгибным жесткостям лонжеронов
EjJi, которые принять равными произведению Е,(Р;Н\).
2. Линия центров жесткости перпендикулярна сечению I-I и па-
раллельна линии центров нагрузки.
3. Внутренний подкос 3-2 не соединен с обшивкой корневого от-
сека крыла, вследствие чего следует распределять равнодействую-
щую воздушных и массовых сил на этом участке только между пе-
редним и задним лонжеронами.
План решения. 1. Определить усилия в сечении 1-1.
2. Распределить поперечную силу и изгибающий момент между
лонжеронами в сечении I-I.
3. Определить Q и в разъеме.
4. Определить и распределить равнодействующую аэродинами-
ческих и массовых сил, приходящихся на корневой отсек.
5. Рассмотреть равновесие узла 2.
6. Построить эпюры Q и М..„, для корневой нервюры 2-4.
7. Построить эпюры Q и Afw для внутреннего подкоса 2-3.
8. Построить эпюры Q и Мт>. для участка переднего лонжеро-
на 1-3.
9. Проверить точность расчета (для узла 3).
Решение. 1. Определим усилия Q7.i, 714ИЗГ/ , и МКР/, в сече-
нии 7-7.
2. Так как = 7ЭОТС —Ргр, то находим Ротс и Р,р. Зная поло-
жение центра нагрузки в сечении I-I, снесем его по вертикали
на эпюру <7р и в найденном сечении определим qf, равную по усло-
вию 8060 кг/м.
9₽ + of / / \ 5580 4-8060 „ „
Р = 2CL2L--------Zl_j =----т-----(6,95 -3,1) = 26 260 кг.
2 \ 2 / 2
87
Положение Ротс относительно продольной оси фюзеляжа по
оси z
, л _ , 1 (1
£отс + Д^отс %!-! Г о I о I р . р
з \ 2 / 9Г + 9{;
q 1 I 1 /с ок о i\ 8060 4- 2-5580 о i i i о ио
= 3,1 и—— (6,95 — 3,1) ---!---—-==3,14-1,8=4,9 м.
3 v ' 8060 4- 5580 1
Сосредоточенная нагрузка от груза в случае А составит
РгР = Жх<^== 1’5-5-600=4503 кг.
Тогда
Qz.r=POTC-Prp = 26 260-4500=21 760 кг
Сносим Ротс на линию центров нагрузок и определяем рас-
стояния от Ротс до сечения I-I:
/отс=Дготс: cos 35°=2,20 м.
Тогда
Мивг,., = ЛяЛтс - Ptplrp = 26 260 • 2,20 -
—4500-0,91=53 650 кгм.
Крутящий момент находим от Ротс и Ргр.
2. Распределение Л4ИЗГ { и Qr-i между передним и задним лон-
жеронами пропорционально их изгибной жесткости.
М =214 ----—-------= 7И ____________-1Hl_____
изгп.л взг,., £J1 + £J2 взг,., л/72 + /?2/72
= 53650
9,9-36,42
9,9-36,424-6,6-28,82
= 37 800 кгм.
М»^3. л = = л = 15 850 кгм-
Соответственно находим Qn-JI= 15 385 лга и QS JI=6375 кг.
3. Определим усилия в разъеме ОЧК.
> _9k + 9ps/Z — z«
ОЧК— ~
5580 4-9400
2
5,95=44 565 кг.
2очк — грз + Д2очк--+
'z~4t
. 3 ,
^з + 9₽
Тогда
. п , 5,95 9400 4-2-5580 „
= 1,04------------—--------= 3,74 М.
3 9400 + 5580
^изг — ^очк Д2:очк PrP^zrP—44565-2,74 — 4500-2,45=111 000 кгм
и
<2Изг = -Рочк - РгР=44 565 - 4500 = 40 065 кг.
88
4. Равнодействующую воздушных и массовых сил АР, приходя-
щихся на корневой отсек крыла, ограниченный сечением 1-1, ра-
зобьем между передним и задним лонжеронами, так как по условию
внутренний подкос не соединен с обшивкой крыла и не может, сле-
довательно, воспринимать распределенные воздушные и массовые
нагрузки.
ДР = рочк — ротс=44 565 — 26 260 = 18 305 кг.
Точка приложения ДР найдется из уравнения
Л2кР- 3
Zj-I
АЛ
2 /
'Zps + ^F 2,10 9400+ 2-8060
?p3 + <7F 9400+ 8060
Определяем положение АР на крыле (на линии центров нагруз-
ки) и распределяем ее между передним и задним лонжеронами
обратно пропорционально- плечам
Z7.g = —=1,465 ж; ls., = 1,465----= 1,282 м,
cos 35° cos 35°
Iг о 1,282
Р 18305 -—=16 000 кг-,
17 8 1,465
Р8= 18305- 16 000 = 2305 кг.
5. Рассмотрим равновесие моментов узла 2, смотря на сече-
ние по узлу 2 и с конца крыла. Тогда, зная момент /И2.2> =Л4НЗГ=
= 110000 кгм и определив аналитически изгибающий момент
Мы, действующий в заднем лонжероне, можно найти неиз-
вестные моменты M2-s в подкосе и момент М2.4 в корневой
нервюре вблизи узла 2. Векторное построение приведено на
фиг. 74.
М2.3' = 7И3.Л + Q3Js' -2-V^sh,-2 =
= 15 8504-6375 + 2305 1,°-4 = 29 700 кгм;
tg35° cos 35°
М9 ,, 29700
М2.4 = ——=------------------= 20 800 кгм-,
tgp tg(90° —у°)
М, ,, 29 700
М2.3 = М2.2-----— = 111 000---------— = 74 750 кгм.
sin р 0,819
6. Построить эпюры Q и 7Иизг для корневой нервюры. Так как
распределенные воздушные и массовые силы на корневом
участке по принятому допущению воспринимаются только лон-
жеронами, то они не изменяют величины 714кр// до корневой
нервюры 2-4.
М = 714 =7630 кгм.
кр2~4 кР/-7
89
Корневая нервюра превращает подошедший крутящий момент
в пару сил. Так как на нервюру кроме -^КР24 будет действовать
и момент М2.), то реакции опор 2 и 4
__7630— 20800__ _
12.4 1,20
Эпюры Q и 7Иизг для корневой нервюры показаны на фиг. 75.
7. Для внутреннего подкоса 2-3 (фиг. 76) 7И2.з = 74 750 кгм,
тогда
ЦЖ
н.к ,
Фиг. 75.
„ 74 750 o c AAA
Q3 = -y—= 35600 кг.
8. Расчет участка лонжерона 1-3
проводим в соответствии с расчетной
схемой (см. фиг. 76,6).
Внешними нагрузками для уча-
стка 1-3 будут силы
Р7= 16000, R'H K = /?н.к= 10 980 кг
и изгибающий момент 7И1]3? —
=37800 кгм.
Найдем реакции R} и R3-
^изгп.л +/?н. К 14-3 ~ Р7Ч-З
1-3
#3 = #1+#7 — #н.к-
На фиг. 74 находим
(3,1 —1,0)
2,58 м;
'2-3
Тогда
11-з —
cos х cos 35°
I4.3 = I/.3 — li-4 = li-з —12-4 tg X = 1,73 л/;
, (2,1 — 1,04)
h-з = -------4-L = 1,29 м.
cosy cos 35°
п 37800+10980.1.73 - 16000-1,29 , . ААА
=-------1---------------------= 14 000 кг.
2,58
R3 = 14 000 +16 000 -10 980 = 19 020 кг.
Строим эпюру 7ИНЗГ.
9. Проведя проверку для узла 3, получим, что равенство
Q3 — R3 + Qu.„ соблюдается.
Ошибка составляет около 310/о, что лежит в пределах точности
расчета.
2.6 9. Для двухлонжеронного бесстрингерного крыла (фиг. 77)
с внутренним подкосом определить величины изгибающих моментов
в подкосе 2-3 и в корневой нервюре 2-4 вблизи узла 2.
90
91
Условия закрепления отдельных узлов и допущения принять
те же, что в задаче 2. 68.
Рассматривается случай А.
Дано: 7=12,66 ж; 5=41 л2; tj=1,4; / = 35°;
0=15200,' 0=1520 кг- п° = 5;
сн = 0,221.
Для сечения I-I, расположенного на zx — 0,425 дано
Я, = 0,31; Я2габ = 0,246 м\
Я = 7,1 см?\ .£/./= 1,05 ж; bj.j = 2,7 м.
Бортовое сечение 1-2 расположенного на £/-2 = 0,158 м-, Bi.2 =
= 1,45 м.
Ответ: 7142-4 = 25130 кгм, М2-з = 40 270 кгм.
Фиг. 78.
2.7 0. На фиг. 78 показано двухлонжеронное бесстрингерное кры-
ло, имеющее в корневой части усиленную корневую нервюру 2-3 и
бортовую нервюру 2-1. Лонжероны крыла связаны с лонжеронами
центроплана 1-1' и 2-2' моментными узлами 1 и 2.
Определить в случае А', считая пэтах=5,5, усилия в сечении
II-II крыла и построить эпюры Q и Ммзг для бортовой нервюры 2-1.
Нагрузки, воздушная и массовая, по размаху крыла распреде-
лены пропорционально хордам (см. фиг. 78): 0^3=9260:
<7^ = 9140; <т₽ = 8150 кг/м.
92
Вес сосредоточенного груза, расположенного в ОЧК, Grp=550 кг.
Положение распределенной нагрузки по хорде определяется коэф-
фициентом сн=0,221; площадь поперечных сечений поясов лонже-
ронов (по П-П) 7*1=12,2; /Г2==82 см2. _
Положение крепления груза гп>=0,4; хгр=0,5.
Высота лонжеронов в сечении //-//: 7/1=0,39; Л/2=0,31 м\
толщина их стенок §! = 82=0,25 см. Передний лонжерон располо-
жен на 20% Ь, задний — на 60% Ь. Материал поясов лонжеронов
одинаков. Длина хорды в сечении П-П—Ьц.ц — 3,4 м. Остальные
необходимые размеры даны на фиг. 78.
Указания. 1. Положения центров жесткости сечений, лежа-
щих вблизи разъема, определить по формуле
Хс== •
2. Обшивка в корневой части крыла (левее сечения П-П) не
участвует в восприятии нормальных и касательных напряжений.
3. Считать, что углы стреловидности лонжеронов и крыла х=35°.
4. Линия центров жесткости на отсеченной части крыла (правее
сечения П-П) перпендикулярна плоскости корневой нервюры 2-3,
которая, в свою очередь, перпендикулярна плоскости переднего лон-
жерона.
План решения. 1. Определить положение центра жесткости
в сечении П-П.
2. Определить положение равнодействующей воздушных и мас-
совых сил.
3. Определить усилия в сечении П-П и Мизг в разъеме.
4. Распределить усилия Qu-n и 7Иизг^ между передним и
задним лонжеронами.
5. Провести уравновешивание узлов 1 и 2.
6. Построить Q и 7ИНЗГ для бортовой нервюры.
Решение. 1. Определяем положение центра жесткости сече-
ния П-П из уравнения
хс = В - 0,534 м,
Н*+Н22
где
В = 12.3 = (0,6-0,2) bjj.tr =0,4-3,4=1,36 м.
Расстояние центра жесткости от центра нагрузки в сече-
нии П-П
1ххс = (0,2 Ьц.ц ф- Х(>) — скЬц.ц=0,4626 м.
2. Положение равнодействующей воздушных и массовых сил,
действующих на ОЧК Рочк и на отсеченную часть РО7С, находим
по формулам
,, '»р «Е.+ЗД
= -1-(5,93 - 0,9) 9260 + 2-8150 . — 2 46 м;
3 9260 4-8150
93
Iи.и = .к + В sin 35J=0,9 + 1,36- 0,573 = 1,68 м-,
1
Д^ОТС о
О
9я-п+2<7%
PjI-II "Нк
= — (5,93 — 1,68) 9140+2-8150 = 2,085 м.
3 ' ’ 9140 + 8150
Обозначим на линии центров нагрузки точки пересечения равно-
действующих сил с ней: точка L-Pочк; точка 71-Р(;тс.
3. Определим усилия в сечении П-П и 7Ииэг в разъеме.
п ____D D _ Чп-п + <7к ( 1 , \ л . г
Q.H-1I РО7С Ргр 2 ^2 ,1'п/ Ишах ^Гр—
= 9-° + 8150. (5,93 - 1,68) -1,5- 5,5 • 550=32 200 кг.
Определяем
~ 2,°8~ —2,53 м и, имея из фиг. 78 /с„=1,57 м,
к cosy cos 35° сн
находим
7Ии„ =РотЛк — ЛЛя=36750-2,53-4550-1,57=86600 кгм-,
М«?п-п p^lAE + PrflCF=36 750-0,4626 + 4550 • 0,33 = 18 500 кгм,
где
/Л£=Длс = 0,4626 м.
В разъеме получим Q=PO4K—Рг₽=43800—4550=39 250 кг.
Определим расстояние от центра тяжести груза до сечения в
разъеме крыла:
zrV=ilCH + 12-н tg 35°) cos 35°;
l2.H = В — х — lCF =1,36- 0,534 - 0,33=0,496 ж;
zrp=(1,57 + 0,496 - 0,7) • 0,819 = 1,57 м.
Изгибающий момент в разъеме
7^изг=7эочкД2очк — 7’rpzrp = 43800-2,46—4550-1,57= 115150 кгм.
4. Распределим усилия Qn.n и Л1ИЗГ^ в сечении П-ll между
передним и задним лонжеронами.
Вследствие разной длины лонжеронов передний лонжерон с
большей длиной оказывается податливее заднего, что приводит к
разгрузке его- в корневой части крыла за счет догрузки заднего лон-
жерона.
S4
Приближенно в этом случае п между передним и зад-
ним лонжеронами могут быть распределены в соответствии с
формулой
^ИЗГ| 1 Q1 Л1иЗГ[
Мизг2 (EJ)2 1 + <?2 Л^изг2
где
д/ = _J&2------= t 8tg35--------= 0,47 м.
1 + ^77 cos2 у 1 + •* — cos2 35е
2В * г2-1,36
Приняв
(EJ)2~ f2hI’
получим
(£J)1 1 _ 12,2-0,392 1 | 72
(EJ)2 1 -f-Д/8,2-0,312 1+0,47
Л4ИЗГ1 = 1,72Л1ВЗГ2 = 1,72(7ИИЗГ/л//-МИЗГ1);
7ИНЗГ, —=54700 кгм\
1 2 72 3 H-П
ТИИЗГ2 = 31 ЭООлггж;
Qi = l,72 Q2;
Qi Qii-n =20800 кг-,
Q, = 11400 кг.
5. Рассмотрим перераспределение моментов в узлах 2 и 7.
В узле 2 (фиг. 79, а)
7И2-2' =УИИЗГ2 cos 7=26150 кгм-,
M2-i=7ИИЭГо sin у = 18 300 кгм.
В узле 1 (см. фиг. 79,6)
М,.г = 7Иизг—М2.2 =-- 115 150 — 26150= 89 000 кгм;
Mj_2= Mj.j- х=62 300 кгм-,
2Им=-^-=103600 кгм.
cos х
Построим эпюры Q и 7Иизг для бортовой нервюры (фиг. 80).
р, j В 1,36 1 рс
Длина нервюры h.2 =------= ——- = l,bb м.
cos у 0,89
M12 + M2.j 62300 + 18300
о —±L.=--------!-----= 48 500 кг
н'6 112 1,66
95
2.71. Для условия предыдущей задачи, считая, что распределен-
ные воздушная и массовые нагрузки на корневом участке крыла
воспринимаются только передним лонжероном, построить эпюры Q
и Ма№ для участка 3-1 переднего лонжерона.
Ответ: Q3=34180; Qz=13130«:a; MK3rg = 57 800;
МИЗГ/=103000 кгм.
2.72. Построить эпюры Q и ЛДЗГ для бортовой нервюры двухлон-
жеронного стреловидного крыла (фиг. 81), если даны усилия в се-
чении П-П:
Qu-n =16230 кг: /И =44 789 кгм,
л л ' •‘3'J
а в разъеме 7Иизг=51 620 кгм.
Пояса лонжеронов имеют одинаковые площади поперечных се-
чений и выполнены из одного материала, причем отношение их высот
HiJHz составляет 1,21.
Угол стреловидности осей лонжеронов одинаков и составляет 34°.
Дано: /ц=1,8 м: /^=1,24 м\ //.2=1,53 м.
Ответ: /?нб=23 800 кг: М/.2=27300 кгм: АД/=8960 кгм.
2.73. Отъемная часть треугольного безнервюрного крыла с па-
раллельными лонжеронами (фиг. 82) крепится к фюзеляжу шарнир-
ными (7 и 2) и моментными (5 и 4) узлами. Длина бортовой хорды
-отъемной части крыла Ьб=5,4 м, размах отъемной части /очк =3,5 м,
расстояние между лонжеронами с=1,2 м. Рабочие высоты лонжеро-
нов в сечении у разъема (расстояния между центрами тяжести поя-
сов) 7/1=0,13, 7/2=0,23, Я3 = 0,19, 7Д=0,10 м. Материал поясов лон-
жеронов — хромансиль. Площади поясов всех лонжеронов одина-
ковы. Воздушную нагрузку (случай А', сверхзвуковое обтекание) и
96
массовую нагрузку от веса крыла приближенно считать распреде-
ленными равномерно по площади крыла: рэв=2200; рэк=200 кг!м2.
Коэффициент безопасности f=l,5.
Сечение крыла вдоль лонжерона 3 показано на фиг. 83.
Определить реакции стыковых узлов и касательные напряжения
в обшивке у лонжерона 3.
План решения. 1. Определить длины лонжеронов и распре-
делить нагрузку между лонжеронами.
2. Определить усилия в корневом сечении крыла.
3. Определить реакции узлов лонжеронов с шарнирным крепле-
нием.
4. Распределить Л'1мзг между лонжеронами с моментным креп-
лением.
5. Определить реакции узлов лонже-
ронов с моментным креплением.
6. Определить касательные усилия и
напряжения в обшивке.
Фиг. 83.
Решение. 1. Воздушная нагрузка передается с участков па-
нелей обшивки, показанных штриховкой на фиг. 84, на лонжероны.
В соответствии с этим погонная нагрузка на каждый лонжерон
где bi — ширина участка, переменная для лонжерона 1 по всей его
длине и для концов других лонжеронов. Так как участки крыла, с
7 675
97
которых нагрузка передается на лонжероны 2, 3 и 4, представляют
собой трапеции, средними линиями которых являются лонжероны,
при распределении нагрузки между лонжеронами заменим эти тра-
пеции прямоугольниками с длинами, равными длинам лонжеронов.
Участок для лонжерона 1 заменим сочетанием прямоугольника с
треугольником, имеющим длину -у-.
Определим длины лонжеронов
Z/очке = 3.5-1.2 = 0,778
Ьб 5,4
z = 2очк2^= .3-5-2Л = j 556
Ьб 5,4
z /очк Зе 3.5-3,6 =2 334
Ьб 5,4
//очк.4е =315-4,8 = 2
Ьб 5,4
Фиг. 85.
Лонжероны с шарнир- п
ним креплением рое
Лонжероны с момент- i Qоч-
ным креплением j J
Фиг. 86.
Погонная нагрузка на лонжероны 2, 3 и 4 определится по формуле
= Ql=Я4 = f (Pl ~Pi) с = 1 >5 (2200 - 200) 1,2 = 3600 кг/м.
Эта нагрузка постоянна по длине лонжеронов. Погонная нагрузка
на конце лонжерона 1 <7рк =3600 кг/м. Эта нагрузка постоянна от
конца до середины лонжерона 1, а затем линейно возрастает до
разъема. Погонная нагрузка у разъема лонжерона 1
4Ka=f(Pl~Pi){c +т) = 115(2200 — 200)(1,2ф-0,6)= 5400 кгм.
Эпюры погонной нагрузки изображены на фиг. 85.
2. Находим усилия Qo« и Л104 в сечении каждого лонжерона у
разъема, рассматривая лонжероны как консольные балки (фиг. 86).
Qo/ = ^V1 + (^P3-^k)v==
= 3600 • 0,778 4- (5400—3600) ~^=3150 кг,
98
12 fi
= 3600 (5400-3600) 21ZZL2= 1180 кгм.
Qo 2=^z2=3600 • 1,556 = 5600 кг;
n & 1,5562
M02=qv2 y-= 3600-^— = 4360 кгм.
Qo.?=^4?=36OO-2,334=8400 кг-,
n Z? 2,3342
•/Иоз= —=3600-------= 9800 кгм.
d 2 2
Q04 = ^₽/4=3600-3,112= 11 200 кг-,
n Й 3,1122
M04=qp. —=3600------=17430 кгм.
4 2 2
Полные усилия в сечении разъема отъемной части крыла
Qp=£ <?0/ = 3150+ 5600+8400+11 200=28 350 кг;
М%ЗГ = S М01 = 1180 + 4360 + 9800 +17 430=32 770 кгм.
3. Для лонжеронов с шарнирным креплением заменяем нагруз-
ку на каждый лонжерон ее эквивалентом — силой Qo и моментом
Л1о и находим реакции узлов Ri=Qot и реактивные Моменты обшив-
ки AAfi=AfOi, разгружающие лонжероны от изгиба.
Z?1=Q0i = 3150 кг; Д/ИЛ = 7ИО1 = 1180 кгм.;
/?2=Qo2=56OO кг; Д7И2=7И02=4360 кгм.
4. Изгибающий момент распределяется между лонжеронами с
моментным креплением пропорционально их моментам инерции.
М-=М
* j л 4МЗГ у Ж •
Zi J ред
Для лонжеронов с равными площадями поясов, выполненных из
одного и того же материала, значения 7ред пропорциональны Н2.
Поэтому
77? 0 192
7Иf=А , , = 32 770—Н-----= 25 700 кгм;
0,192 + 0,12
-/И4 = ТИиэГ—т = 7100 кгм.
Щ + н~4
7*
99
5. Реакции лонжеронов с моментным креплением
/?y=Qo7-;
R3~Qo3~84QJ кг; Л/И,з=9800 — 25700= —15 900 кгм.
Так как М3^>М03, то момент от обшивки ДМ3 догружает лон-
жерон 3 изгибом.
/?4 = Q04—11 200 кг; ДМ4=17430 - 7100=10330 кгм.
Момент от обшивки разгружает лонжерон 4.
6. Момент в сечении вдоль лонжерона 3, нагружающий обшивку
касательными напряжениями, найдется по формуле
/=з
Мз.4= U Ш„
i=l
где Мм—момент в сечении между лонжеронами 3 и 4.
M3-i = LM1 + дМ2+ДМ3 = 1180+4360 — 15 900 = —10 360 кгм.
Касательные усилия в обшивке
q -
Уо6ш 2FK 3 ’
где Рк3 = ^-13(Н3+1см)—площадь контура сечения крыла вдоль
лонжерона 3.
М3, 1 036000
<7(16ш=----------=-----------—222 кг см.
6ш 13(Н3 + 1см) 233,4(19+1) '
Касательные напряжения в обшивке
то6ш = 1£бш =222 =890 кг< м^
обш 8 0,25
2.74. Найти реакции узлов крепления
к центроплану отъемной части треуголь-
ного крыла с параллельными лонжерона-
ми (фиг. 87). Лонжероны 1 и 2 имеют
шарнирное крепление, лонжерон 3—мо-
ментное крепление. Нагрузка на отъем-
ную часть крыла распределена равномер-
но по площади:
/?₽ = (рР—/?₽) = 2500 кг]мЗ— const.
Размеры отъемной части крыла даны на
фиг. 87.
Ответ: /?1 = 1687 кг; /?2=3000 кг; R3=
=4500 кг; М3=6440 кгм.
2.75. Схема треугольного крыла с размерами изображена на
фиг. 88, а. Узлы 1 и 2 — шарнирные, узлы 3 и 4 — моментные. Вес
100
самолета G=10 000 кг, вес крыла GK=1000 кг, площадь крыла
5К=37 м2.
Работая высота лонжерона 3 7/рз =0,265 м, отношение моментов
инерции лонжеронов 3 и 4 Jpw3‘ Материал поясов лонже-
ронов—хромансиль; <Тпч=170 кг/лш2, о’к=опч. Материал обшивки —
Д16Т, Опч=4200 кг/см2. Расстояния между стрингерами и нервюра-
ми показаны на фиг. 88, б; форма сечения крыла вблизи лонжеро-
на 2 (сечение ЛЛ) изображена на
фиг. 88, в.
В случае Л' (пэ=8; /=1,5) тре-
буется:
1. Подобрать дуралюминовую
обшивку по условию отсутствия
потери устойчивости при сдвиге
на участке между лонжеронами 2
и 3 при действии эксплуатацион-
ной нагрузки.
2. Определить потребные разме-
ры поясов лонжерона 3 в сечении
разъема из условия отсутствия оста-
точных деформаций при эксплуата-
ционной нагрузке.
Указание. Воздушная и массовая нагрузки распределены по
площади крыла равномерно:
ря=const; рх=const.
2.76. Определить усилия в узлах подвески лопасти вертолета к
втулке в случае падения лопасти на ограничитель горизонтального
шарнира. Схема лопасти дана на фиг. 89.
Дано: пэ=3; /=2,5; Ол=64 кг-, 5Л=3,36 м2, &о=О,66 м;
&к=0,275 м; /л = 6,85 м; /Л1 = 2,6О м; 1=7,75 м.
Ответ: Мигг=1659 кгм; Q=480 кг.
2.77. Определить нагрузки от центробежных сил на узлы под-
вески лопасти, данные по которой приведены в задаче 2.76, если
/=2,5 и максимальные обороты ротора составляют 250 об/мин.
Указание. Считать расчетные обороты на 45% выше ма-
ксимальных.
Ответ: Рц6=73 000 кг.
Глава Ш
ЭЛЕРОНЫ, ОПЕРЕНИЕ, МЕХАНИЗАЦИЯ
S 1. Элероны
3.01. На фиг. 90, а показана схема элерона, а на фиг. 90, б —
его поперечное сечение. Кроме того, дается схема расположения
элементов конструкции элерона на участке между сечениями I-I и
П-П (фиг. 91). Максимальная скорость полета самолета у земли
Vm«=720 км/час.
Тяга
а)'рГ1зп^°
1 'эл Oct, вращения
/у Ось лонжерона
Полотняная
обшивка
001
Opfi--
----0,36
Металли-
ческий но-
сок
Фиг. 90.
Принимая коэффициент безопасности f=2, определить для от-
клоненных на максимальной скорости элеронов: усилие Т в тяге
управления элероном; реакции в узлах А, В, С\ усилия, возникаю-
щие от действия Мкр в сечении АА (см. фиг. 91) косой нервюры и
в сечении ББ лонжерона.
Простроить эпюру крутящих моментов по размаху элерона и
эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для элементов кон-
струкции элерона на участке между сечениями I-I и П-П.
102
Указания. 1. По нормам прочности р\ = 0,64?шах и —
Р\ d
(фиг. 92, а).
2. Нагрузку считать перпендикулярной хорде элерона.
3. Считать, что линия центров жесткости совпадает с осью лон-
жерона элерона.
4. Шарнир Д допускает поворот одной части элерона относи-
тельно другой как в плоскости хорд элерона, так и из нее.
5. При определении усилий на участке косых нервюр (см.
фиг. 91) пренебречь разницей в значениях крутящих моментов в
сечениях I-I и считая, что этот участок скручивается посто-
янным моментом, равным значению большего момента в сечении
узла С.
Пла1Н решения. 1. Определить и распределить нагрузки на
элерон:
(pl, Pl qlB, ЯРл).
2. Определить положение линии центров нагрузки.
3. Определить усилие Т в тяге управления элероном.
4. Определить нагрузки на кронштейны А, В, С.
5. Построить эпюры крутящих моментов по размаху элерона.
6. Определить усилие в сечении АА косой нервюры и в сече-
нии ББ лонжерона.
7. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов,
действующих на элементы конструкции элерона.
Решение. 1. По нормам прочности
р° 1
Pt=0,64qmax и — = —
Pi 3
103
Определяем скоростной напор на режиме максимальной скоро-
сти у земли:
/720\2
рИ 0,125(Гб)
q ==±_^ =-------^_=2500 кг/м*.
л ШЗХ 2 2 '
Ординаты удельной эксплуатационной нагрузки в сечении эле-
рона
р?
р®=0,64-2500= 1600/сг/jw2; р| =---= 533 кг/м2.
3
Эксплуатационная погонная нагрузка
/>?+/>? 1600 + 533 ллл
£ал = -— -----0,36=384 кгм.
“ эл 2 эл 2
Расчетная разрушающая погонная нагрузка
^л=/С = 2-384==768 кг1м-
Полная расчетная разрушающая воздушная нагрузка на элерон
PL = ^Л4Л = 768-2=1536 кг.
2. Погонная нагрузка <7ЭЭЛ является равнодействующей нагрузки,
распределенной вдоль хорды элерона по закону трапеции, поэтому
линия центров нагрузки определяется абсциссой центра тяжести пло-
щади этой трапеции:
2
хд=-^-^^ = ^-^Ц-=0,417&эл = 0,15 м.
з Pi~rPz 3 1
3
С^ема нагружения элерона воздушной нагрузкой и реакции,
уравновешивающие ее, показаны на фиг. 92, б.
3. Составляя сумму моментов всех сил, действующих на элерон,
относительно оси вращения (см. фиг. 90, б), определяем усилие Т
в тяге
- Р1Л (Хд - 0,07) + ГО,05 = 0;
r=p;,fe 0,07) = j3g.o.Q8=24БВ кг
0,05 0,05
Положительное значение усилия в тяге свидетельствует о том,
что направление усилия Т на фиг. 90, б намечено правильно.
4. Для определения реакций кронштейнов А, В, С представим эле-
рон как балку, лежащую на трех опорах, имеющую шаровой шар-
нир D в непосредственной близости от опоры В и нагруженную в
вертикальной плоскости равномерно распределенной нагрузкой ?₽эл,
а в горизонтальной плоскости — усилием Т (фиг. 93).
104
Рассматривая левую часть балки и составляя сумму моментов
относительно точки D, определим реакцию RA:
-^0.8=0;
r =^=480 кг.
А 8-0,8 8-0,8
Ввиду симметричности расположения узлов и нагружения эле-
рона очевидно
Rc*=Ra~ 480 кг.
Фиг. 93.
Составляя сумму проекций всех сил на вертикальную ось и при-
равнивая ее нулю, определим реакцию RB.
ЯЦъл — В A Rb Rc~Q-
откуда
/?в=Рэл-/?д-/^== 1536-480-480=576 кг.
Сила Т, приложенная между узлами В и С на равном от них
расстоянии, распределена равномерно между этими узлами:
,, и Т 2455 . оо^ с
Н„ = НГ=—=—=1227,5 кг.
в с 2 2
5. Так как элерон нагружен равномерно распределенной по раз-
маху воздушной нагрузкой и линия центров нагрузки парал-
лельна линии центров жесткости, совпадающей с осью лонжерона,
величина крутящих моментов будет линейно изменяться на отдель-
ных участках элерона. Составим выражения для крутящих моментов
на участках элерона, суммируя моменты, приложенные правее
сечения.
105
Обозначим через z расстояние от левого конца элерона до сече-
ния, в котором определяется крутящий момент. Тогда на участке
от конца до кронштейна Л
^кр = ^(хд-хж), 0<z<0,2;
’на участке между кронштейнами Л и В
<p=^zK-"x>k)+^0’05. 0,21;
на участке между кронштейном В и тягой
7ИкР=^яг(хд-хж) + /?л0,05+/?в0,05, 1 <2 < 1,4;
на участке между тягой и кронштейном С
7ИкР=С2(хд—хж) + (^а+^в)0,05 —Т0.05; l,4<z < 1,8;
на участке между кронштейном С и правым концом элерона
Mq, = C(2~Z) (ХА~Хх).
Эпюра крутящих моментов приведена на фиг. 94.
6. Больший крутящий момент в сечении (слева от кронштейна С)
Д4крС=—28,6 кгм.
Этим моментом нагружается отсек элерона, ослабленный выре-
зом носка и усиленный установкой косых нервюр. При наличии вы-
реза обшивки носка лонжерон способен воспринимать только изги-
бающий момент. Определим усилия, возникающие в сечении АА ко-
сой нервюры и в сечении ББ лонжерона от действия М„.. Разрежем
конструкцию в точке b стыков косых нервюр (фиг. 95, а). Силу AQ
найдем из уравнения моментов относительно оси лонжерона:
Усилия в сечении АА косой нервюры
<2лл=Д<2=130 кг;
Л4нзгЛЛ=AQO,15=130-0,15= 19,5 кгм.
106
Усилия в сечении ББ лонжерона
Q££=aQ = 13O кг-,
MHSr££ = AQ0,03= 130-0,03 =3,9 кгм.
7. Во всех сечениях рассматриваемого конструктивно-силового
треугольника поперечная сила имеет постоянное значение Q=AQ.
Эпюра поперечных сил приведена на фиг, 95, б. Изгибающие мо-
фиг. 95.
менты в сечении косой нервюры находятся от силы AQ, как для
консольной балки. Изгибающий момент в сечении лонжерона, на-
ходящемся на расстоянии z от точки d (см. фиг. 95, а), будет равен
MKSr=AQz. Эпюра изгибающих моментов, построенная со стороны
растянутого волокна, показана на фиг. 95, в.
Следует обратить внимание на то, что в узле с имеет место
равновесие между подходящим извне моментом и изгибающи-
ми моментами в примы-
кающих к узлу сечениях
косой нервюры и лонже-
рона. Это легко* проверить,
изобразив указанные три
момента в виде векто-
ров, как это сделано на
фиг. 95, г.
3.02. Для элерона (фиг.
96), подвешенного на двух
кронштейнах и отклонен-
ного при Ушах, определить
усилие в тяге управления
и крутящий момент в се-
чении I-I. Ордината удель-
ной эксплуатационной на-
грузки рэ! = 1800 кг]м?. Интенсивность нагрузки по размаху посто-
янна. За линию центров жесткости элерона принять ось лонжерона.
Ответ: 7ф=470 кг; МР/-г=21,2 кгм.
3.03. Определить расчетную разрушающую воздушную нагруз-
ку Р1л, действующую на элерон стреловидного крыла в случае от-
клонения элерона на максимальной скорости, и силу Тр от проводки
управления, уравновешивающую элерон.
107
Схема элерона и схема распределения воздушной нагрузки по-
казаны на фиг. 97. Размеры />1=0,3 м; />2=0,4 м; 1ЗЛ=2 м; с=10 см.
Максимальная скорость полета у земли Утот=950 км!час.
По нормам прочности р®=0,64</тах; />® = -|-р|; /=2.
Указания. 1. Нагрузка перпендикулярна плоскости хорд.
Фиг. 97.
2. Плечо от центра давления элерона до оси шарниров найти
графически.
Ответ: Рэл=2605кг; 7'р=2080 кг.
3.04. В плоскости хорд и ей перпендикулярной построить эпюры
поперечных сил, изгибающих моментов и эпюру крутящих моментов
по размаху элерона в случае отклонения его на максимальной ско-
^-5Б15кг1мг разрез по 1-1
Фиг. 98.
рости. Распределение нагрузки по хорде элерона дано на фиг. 98.
Интенсивность нагрузки по размаху постоянна. Размеры элерона
(в см).
/=180; />=30; а=6; с=10; <2=30; 2=20; г=100; /г=8.
108
Указание. За линию центров жесткости элерона принять ось
его лонжерона.
3.05. Для элерона, изображенного на фиг. 99, построить эпюры
изгибающих моментов (в двух плоскостях) и крутящих моментов
от расчетной разрушающей воздушной нагрузки. Левая и правая
половины элерона соединены между собой шарниром D, допускаю-
щим взаимный поворот частей элерона из плоскости хорд. Макси-
мальный скоростной напор <7тах=375О кг/м2. По нормам прочности
р1э=0,647тах; f—2. Интенсивность нагрузки по размаху постоянна.
Указания. 1. Линия центров жесткости элерона совпадает с
осью его лонжерона.
2. Изгибная жесткость элерона по размаху постоянна.
3. Нагрузку считать перпендикулярной плоскости хорд.
3.06. Для элерона стреловидного крыла, схема которого с раз-
мерами показана на фиг. 100, определить действующую на него рас-
четную разрушающую воздушную нагрузку PL. уравновешиваю-
щую элерон силу 7'₽ от проводки управления, а также построить
109
деление воздушной нагрузки
в задаче 3.03. Максимальная
=60 кгм. Схема участка с
эпюры изгибающих и крутящих моментов по размаху элерона в
случае отклонения его на максимальной скорости.
По нормам прочности р* = 0,64^гаах; pl=-~-pf', f — 2. Распре-
по элерону принять таким же, как
скорость полета у земли Vraax=
— 1 020 кмIчас.
Указание. Нагрузку на эле-
рон и силу, действующую от провод-
ки управления, считать перпендику-
лярными плоскости хорд элерона.
Ответ: Дэл=3687 кг; Тр—
= 1807 кг.
3.07. Построить эпюры попереч-
ных сил и изгибающих моментов,
действующих на элементы кон-
струкции участка элерона, нагру-
женного крутящим моментом Мкр=
размерами показана на фиг. 101.
3.08. На фиг. 102 показана схема отсека элерона. Отсек нагружен
крутящим моментом М£р =39,2 кгм. Материал лонжерона и косых
нервюр—-дуралюмин Д16Т с сгт=4200 кг/см2. Напряжения, при
которых сжатая полочка косой нервюры теряет устойчивость,
акп = 3600 кг/см2.
Построить эпюры Q и М,№ для косых нервюр и заключенного
между ними участка лонжерона. Проверить прочность полки и стен-
ки косой нервюры в месте крепления ее к лонжерону (сечение /-/),
Фиг. 102.
приняв для нее схему двухпоясной балки. Влиянием конусности нер-
вюры пренебречь.
Указание. При проверке прочности стенки нервюры принять
1
ТПЧ ' 2 ®ПЧ‘
Ответ: ап=3160 <3600 кг]см2. \т=438 < 1400 кг/см2.
ПО
3.09. Проверить прочность элерона в сечении, показанном на
фиг. 103. Расчетные разрушающие значения усилий в сечении
Л4изг=170 кгм; Q=500 кг; Мкр=150 кгм.
Материал — дуралюмин Д16Т. Механические характеристики
элементов: сжатая полка лонжерона сгк=3000 кг!см2; стенка лонже-
рона Тпчст=2100 кг/см2; обшив-
ка Тпч обш= 1400 кг/см2; толщина
профиля лонжерона 8Л=2 мм,
толщина обшивки &>вп=1 мм.
Указания. 1. Принять,
что Q воспринимается лонже-
роном, а Мкр — контуром об-
шивки. Центр жесткости лежит
на стенке лонжерона.
2. При расчете на Мнзг поль-
зоваться схемой двухпоясной
балки. Определяя площадь полки, учесть приведенную ширину об-
шивки, равную 2с=308.
Ответ: в полке с = 2850 кг/сж2Ок, в стенке т=
= 377 кг/сж2<^т11ЧСТ, в обшивке т=835 кг/см2 < о6ш.
§ 2. Хвостовое оперение
3.10. На фиг. 104 приведена схема правой половины горизон-
тального оперения. Крепление половины руля высоты к стабилиза-
тору осуществлено в четырех точках 1, 2, 3 и 4. Левая и правая по-
ловины руля между собою не связаны. На оперение действует ма-
невренная нагрузка (второй случай). Нагрузка на крыло самолета
р=200 кг/м2, максимальная эксплуатационная перегрузка пэггах=6;
коэффициент безопасности f—2.
Определить расчетную разрушающую воздушную нагрузку на
руль высоты и распределить ее по размаху и по площади руля вы-
111
соты; определить реакции кронштейнов крепления руля высоты;
найти распределение нагрузки по нервюре руля высоты.
Указания. 1. Опоры руля принимаем абсолютно жесткими.
2. Изгибную жесткость руля считаем постоянной по размаху.
План решения. 1. Определить воздушную нагрузку и рас-
пределить ее между стабилизатором и рулем высоты.
2. Распределить воздушную нагрузку по хорде и площади руля
высоты.
3. Распределить нагрузку по
нервюре.
4. Определить реакции опор
руля.
Решение. 1. По нормам
прочности при действии на гори-
зонтальное оперение маневренной
нагрузки (второй случай) величи-
на воздушной нагрузки опреде-
ляется по формуле
pr90=4-_L„9
— 3 А S г-°
Схема распределения нагрузки по хорде показана на фиг. 105.
Площадь всего горизонтального оперения:
__2 ^г-° (^+М4.о_____(1 >54~0,9)4,8_5 76 Л12
г-° 2 . 2 2 2 ’
В случае А перегрузка nsA = n3mzy. — 6.
Р3 =-6-200-5,76 = 2304 кг.
г.о 3
Расчетная разрушающая воздушная нагрузка на горизонтальное
оперение
Р₽0=/Ргэо=2’2304 =4608 кг.
На одну половину горизонтального оперения приходится
/?р
—^ = 2304 кг.
2
Распределение маневренной нагрузки между стабилизатором и
рулем высоты производится пропорционально их площадям, рас-
пределение по1 размаху — пропорционально хордам.
Обозначая через .Рстр воздушную нагрузку на одну половину
стабилизатора и через РРВр — нагрузку на одну половину руля вы-
соты, а через и SPB—площади соответственно половины стаби-
лизатора и половины руля высоты, можем написать
0,45 + 1,05 2 4=1 8 5 =0,45-2,4=1,08 л2.
СТ 2 Р*в
рр = Рр = 4608 -^= 1440 кг;
ст r0 Sr.o 5,76
р 1,08 л
рр _Е±=4608------------= 864 кг.
рв г-° Sr.o 5,76
112
2. Погонная нагрузка па руль высоты
„ 864
щ =—^ Л = — 0,45 = 360 Kz'jM.
р Sp.B р 1,08
Распределение нагрузки по площади руля характеризуется зна-
чением ординаты рр.в. Определим ее из условия
диаграммы распределения удельной воздушной
руля (см. фиг. 105) величине qVB:
2Рр.в0,1^р.в + ^-рр.в0,9&р.в=7р.в=360
360
----------= 1230 KZiM2.
0,65-0,45-'
равенства площади
нагрузки по хорде
KZjM.
9р.в
Ррл~ 0,65Z>p.B
Фиг. 107.
3. Распределение нагрузки по нервюре (фиг. 106) имеет тот же
характер, что и распределение нагрузки тто хорде:
<7н=РР.Л
где /=0,4 м — расстояние между нервюрами.
qB= 1230 • 0,4=492 кг!м.
4. Руль высоты представляет собою неразрезную балку на че-
тырех опорах, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой
(фиг. 107). Для определения реакций опор воспользуемся уравне-
нием трех моментов. Так как балка нагружена равномерно распре-
деленной нагрузкой, а изгибную жесткость ее принимаем постоян-
ной по длине, то уравнения имеют следующий вид:
2M2 (I, + 4) 4- М/2=4- ;
М2/2 4-2Л43 (/2 +/3) = ^-4-•
8 675
113
В данном случае
Z1 = Z2=Z3 = 0,8 м,
поэтому уравнения принимают вид
3,2Л72 + 0,8Л/3=0,256<7р „
3,2/И3 + 0,8Л42=0,256<?р ,в.
Отсюда находим
M>=/W3
0,256 _ 0,256-360 _
Qп —* ~~ КсМ.
4 ^Р.» 4
Реакции опор
/?2=/?3=2-^
Лк = 360А8_^3==1
/ 2 0,8
-2^2 =360-0,8 +—=316,8 кг.
I 0,8
3.11. Для правой половины горизонтального оперения, показан-
ной на фиг. 104, изображена схема сечейия руля высоты у узла 1
(фиг. 108). Распределение нагрузки
по хорде руля взять с фиг. 105. На-
грузка на крыло самолета р=
=270 кг/м2. Максимальная эксплуа-
тационная перегрузка иэтах=8, коэф-
фициент безопасности /=2. На оперение действует маневренная на-
грузка (второй случай).
Определить расчетные разрушающие значения шарнирного мо-
мента Мю и усилия в тяге управления.
Указание. По нормам прочности воздушная нагрузка на го-
ризонтальное оперение при действии маневренной нагрузки второго
случая определяется по формуле
о о
Ответ: Л4ш = 50,3 кгм, 7Р = 419 кг.
3.12. Для самолета (фиг. 109) показаны схема вертикального
оперения и сечение руля направления у нижнего узла подвески на
фиг. НО. Максимальная тяга каждого из двигателей /<№11та.х=3000 кг.
Определить расчетную разрушающую нагрузку на вертикальное
оперение в случае остановки обоих двигателей с одной стороны;
114
нагрузку найти из условия уравновешивания момента от тяг ра-
ботающих двигателей, приняв коэффициент безопасности f=2.
Распределить нагрузку по размаху и площади руля (найти q.,.„
и ррн) и определить расчетное разрушающее усилие в тяге управ-
ления.
Указания. 1. Распределение воздушной нагрузки по хорде в
рассматриваемом случае соответствует фиг. 97.
2. Воздушная нагрузка распределяется между килем и рулем на-
правления пропорционально их площадям.
Вид по стрглке А
Ответ: <?р.н = 421 кг/м; рр,и — 432 кг/м2-, 7’р = 1067 кг.
3.13. На фиг. 111 показана схема вертикального оперения. Креп-
ление руля направления к килю производится в трех точках: 1, 2
и 3. Максимальная скорость полета у земли 14^=950 км!час.
Для случая маневренной нагрузки определить расчетную разру-
шающую воздушную нагрузку иа руль направления. По нормам
прочности воздушная нагрузка на оперение в данном случае
Дп.о = i 0,37^тах<£в о.
Коэффициент безопасности f=2. Диаграмма распределения нагруз-
ки по хорде соответствует фиг. 105. Распределение нагрузки между
килем и рулем направления пропорционально их площадям.
Распределить нагрузку по размаху и по площади руля; распре-
делить нагрузку по нервюре; построить эпюры Q'1 и Л4изг по раз-
маху руля.
Указание. Принять изгибную жесткость руля по размаху по-
стоянной, а опоры руля считать абсолютно жесткими.
Ответ: </{4 = 1618 кг,',и; р₽н —4980кг'лВ; qv = 996 кг/М.
3.14. Для управляемого стабилизатора, изображенного на
фиг. 112, определить усилие в тяге управления и нагрузки: на под-
8* 115
шипники, а также построить эпюры изгибающих и крутящих момен-
тов по размаху. Воздушную нагрузку считать равномерно распре-
деленной по площади находящихся в потоке частей стабили-
затора. Эксплуатационная нагруз-
ка на квадратный метр поверхно-
сти стабилизатора рэ=5000 кг/М2.
Коэффициент безопасности f=2.
0,15]-—
— Тяга от ГУ
Размеры в м
Фиг. 112.
Ответ: усилие в тяге 7'р=
= 10000 кг; реакции подшипни-
ков Лр=/?р = 12500 кг.
3.15. Для управляемого ста-
билизатора, изображенного на
фиг. 112, определить усилие в тя-
ге управления и реакции подшип-
ников при несимметричной на-
грузке, равной рэ=5000 кг/м2 на
одной половине стабилизатора, и
0,7рэ—на второй половине. На-
грузку считать равномерно рас-
пределенной по площади находя-
щихся в потоке частей стабилиза-
тора. Коэффициент безопасности
Г=2.
Ответ: усилие в тяге Тр =
= 8500 кг; реакции подшипни-
ков /?1 = 14580 кг, /$ = 6670 кг.
§ 3. Механизация
3. 16. Схема посадочного щитка с размерами показана на
фиг. 113. Минимальная скорость полета с полностью отклоненными
на угол <8=60° щитками 1/тыщ=200 км/час. Коэффициент нормаль-
ной силы Сп=1,2. Коэффициент центра давления сд=0,45. Коэффи-
циент безопасности f=2. Материал лонжерона, нервюр и обшивки
щитка Д16Т; сгпч=4200 кг/см2. Критические напряжения: для верх-
него пояса лонжерона сгкп.л=2700 кг/см2,рля. верхнего пояса нервю-
ры <ткп.н=2950 кг/см2.
От действия воздушной нагрузки проверить прочность верхнего
и нижнего поясов лонжерона и устойчивость верхнего пояса нер-
вюры. Определить усилия в тягах-тандерах управления щитками.
Указания. 1. Изгибная жесткость лонжерона постоянна по
его длине.
2. При проверке прочности растянутого пояса лонжерона учесть
ослабление его на 15д/о отверстиями под заклепки.
3. Для лонжерона и нервюры при определении усилий в их поя-
сах принять схему двухпоясной балки.
Пл ан решения. 1. Определить расчетную разрушающую
воздушную силу Рщ, действующую на отклоненный щиток.
2. Распределить Ррш по размаху и по площади щитка.
116
3. Определить погонную нагрузку на лонжерон и построить эпю-
ру изгибающих моментов для лонжерона.
4. Проверить прочность поясов лонжерона.
5. Распределить нагрузку по нервюре и определить изгибающий
момент в наиболее опасном сечении.
6. Проверить устойчивость верхнего пояса нервюры.
7. Определить усилия в тягах-тандсрах управления щитками.
Размены в см
Фиг. 113.
Решение. 1. Расчетное разрушающее значение воздушной
силы, действующей на отклоненный щиток,
где по нормам прочности эксплуатационный скоростной напор
^=3,569mini,=3,56-^|^,
<73 =3,56 0,1-5-'200- = 687 /<г,'.и2.
ш 2-3,6*
5Щ=0,5-1,8=0,9 м2.
Р£=2-1,2-0,9-657 = 1480 кг.
Эта сила приложена к щитку на расстоянии
ад = сд/?щ = 0,45-0,5 = 0,225 м
117
от носка щитка и направлена перпендикулярно к его нижней по-
верхности.
2. Погонная воздушная нагрузка на щиток, распределенная про-
порционально хордам,
Рр
ярт=~ьт.
Так как хорды по размаху постоянны, то
= 822 кг/м.
Фиг, 115.
С другой стороны (фиг. 114), погонная нагрузка
Pliil + Р2щ
2
а
а?
Ли.
Щ’
3
Решая совместно^
или сл
Р1ш ~Т 2дгщ 1
р2т
Ащ=
дей-
Опо-
Р1Ш + Р2щ
эти уравнения, определим значения
2ор
- (Зсд — 1) = 1152 кг/м*,
Ьщ
2ар
—(2 —3сд) = 2136 кг/м2.
Ьих
Для проверки может быть использовано условие
Р1т~ЬДгш __ „а
2 •/''пЧщ'
3. Лонжерон щитка представляет собою неразрезную трехопор-
ную балку, работающую на изгиб из плоскости щитка под
ствием распределенной нагрузки, передающейся от обшивки,
рами лонжерона являются тяги-тандеры.
Величина погонной нагрузки на лонжерон
Ль. =822 ^?1=925 кг/м,
/л хл 0,2
где хл— расстояние от носка щитка до оси лонжерона (фиг.
115).
118
Из уравнения трех моментов найдем изгибающий момент в се-
чении над средней опорой (фиг. 116).
+глад+/2)+лу2=~-+-^.
Здесь
пл лл 925*0,09 л 1 £ j 1 __1 г\ 1/
Л1, = ЛЕ--- =------— = 41»6 кгм: 11 = 1о=1=и,Ь м.
1 3 2 2
-10,2 -10,2
Фиг. 116.
Момент над средней опорой
М2
9j,/3__4AfjZ 925-0,63 — 4-41,6-0,6 оп о
-----——------------------------— — 20,8 кгм.
8/
8-0,6
Реакция в опоре 1
Ri_ ^0,92.Q,5-Af2
925-0,81-0,5 — 20,8
0,6
0,6
589 кг.
Реакция в опоре 2
R <2 ^0,92-0,15+ Л12
0,6
925-0,81-0,15 + 20,8 .Q~
-----------------------487 кг.
0,6
119
Ввиду симметричности башки (щитка) и нагрузки
А?з—Ад = 589 кг.
Эпюра изгибающих моментов для лонжерона щитка показана
на фиг. 116.
Наибольший изгибающий момент, как видно из эпюры, полу-
чается в сечениях у опор 1 и 3.
^изгшах 41,6 KZM.
4. Рассматривая лонжерон как двухпоясную балку с высотой
й=35 мм, определим нормальные напряжения в его поясах от дей-
ствия этого момента.
В верхнем поясе
Мизг _ 41,6 ___
Фиг. 117.
__ Мизг
Й^п.н
ЛДП.В 0,035-3,5-0,15
= 2260 кг 1см2.
В нижнем поясе, включая в
площадь и площадь прилегающей
шивки, имеем
41,6
его
об-
= 1355 кг!см2.
(2-1-0,15+ 5,5-0,12) 0,035 '
В проверяемом сечении верхний пояс лонжерона работает на
сжатие, нижний — на. растяжение.
Запас устойчивости верхнего пояса
т
°К п.л 2700। |2
°п.в 2260
Запас прочности нижнего пояса
т 0 85опч __ 0,85- 4200
~ ~ 1355 ’ ’
‘п.н
5. Нервюра работает на изгиб от распределенной нагрузки.
Произведем распределение нагрузки по нервюре (фиг. 117).
= 2136-0,6 = 1280 кгм,
<72=р2щ£= 1152-0,6 = 692 кгм,
где /=0,6 — расстояние между нервюрами.
Наиболее нагруженным является сечение, расположенное вбли-
зи лонжерона.
Величина погонной нагрузки на нервюру в месте пересечения
ее с осью лонжерона
=Qi + ~ 0,3 = 692 + 1280 692 0,3 = 1045 кгм.
3 2 1 0,5 0,5
120
Поперечная сила в рассматриваемом сечении
Q = .92 + y3.. 0 3== 692 + 1045 03==261 кг.
2 2
Расстояние от сечения до равнодействующей нагрузки на отсе-
ченную часть
0,3 7з + 272_ 0,3 1045 + 2-692=Q
3 ?з + <?2 3 1045 + 692 ’
Изгибающий момент
ЛТиаг = 261-0,14 = 36,5 кгм.
6. Напряжение в сжатом поясе нервюры
_____________ Л4ИЗГ _ 36,5
°сж~ hFn
Запас устойчивости
2320 кг/см2.
0,035-3,0-0,15
т
°к п.н _2950 __ । 2у
асж ~ 2320
7. Реакции тяг-тандеров, равные усилиям в них, определяются
по известным опорным реакциям лонжерона щитка:
cos а
где а — угол между осью тяги-тандера и линией действия опорной
реакции лонжерона. В рассматриваемом случае для всех тяг-тан-
деров а=60°.
Сжимающие усилия: в тягах-тандерах узла 1 и 3
R, 589
St1 = St3=----— —-
COS а 0,5
1178 кг,
в тяге-тандере узла 2
St2-
R2 487
-----=—-=974 кг.
cos 60° 0,5
3.17. Для посадочного щитка, рассмотренного в предыдущей за-
даче, определить графическим методом суммарное усилие в тягах-
тандерах и равнодействующую реакций шомпольного крепления в
носке щитка.
План решения. 1. Определить линию действия равнодей-
ствующей реакций шомпольного крепления.
2. Определить величину суммарной реакции тяг-тандеров 2ST и
равнодействующей реакций шомпольного крепления 27?ш путем по-
строения силового треугольника.
Решение. Все силы, действующие на щиток, можно привести
к трем силам, лежащим в плоскости, нормальной к плоскости щитка:
121
1) Воздушная сила Рщ, величина и направление которой изве-
стны (см. предыдущую задачу). 2) Суммарная сила от тяг-тандеров
(обозначим ее 2ST), линия действия которой лежит в плоскости этих
тяг и параллельна их осям; эта сила по величине неизвестна. 3) Рав-
нодействущая реакций шомпольного крепления (обозначим ее- .
Величина и направление этой силы неизвестны, но известно место
ее приложения — ось шомпола. Вычертим в масштабе боковую про-
екцию щитка (фиг. 118) и нанесем силу Рщ и линию действия
силы SST.
1. Для определения линии действия силы £.РШ и величин 2РШ
и SST воспользуемся теоремой о равновесии трех сил: если твер-
дое тело находится в равновесии под действием трех сил, то. линии
действия этих сил пересекаются в одной точке. Исходя из этого:
а) проводим прямую в направлении действия силы 2ST до пе-
ресечения ее с линией действия силы Рщ в точке с,
б) через ось шомпольного крепления (точка а на схеме) и точ-
ку с проводим линию действия силы 2РШ.
2. Зная величину и направление одной силы Рщ и линии дей-
ствия двух других сил, строим силовой треугольник равновесия.
В результате построения получим
2ST=3300 кг; 2Рш=2820 кг.
Для проверки сложим значения реакций тяг-тандеров, получен-
ные в предыдущей задаче:
2ST=Sti + St2+St3 = 1178 + 974 +1178 = 3330 кг.
122
Разница в значениях 25т, полученных разными путями, не пре-
вышает 1%.
3.18. Минимальная скорость полета с полностью отклоненными
щитками Vminui=250 км/час. При взлете самолета щитки откло-
няются на угол 8=30°. В этом положении с„=0,95; сд=0,4.
Найти реакции узлов А и В, тяг-тандеров и нагрузку на нервюру
для щитка, показанного на фиг. 119.
Указание. Расчет вести по разрушающим значениям на-
грузки.
S0-------2У- -
---------------- Ж7?-----------Н -1 ! 4-
Размеры В см II I 7 Г
Фиг. 119. Фиг. 120.
3.19. Определить реакции узлов Л и В в предыдущей задаче и
усилия в тягах-тандерах, пользуясь графическим способом.
3.20. Определить расчетное разрушающее усилие в тяге и усилия
Qp, и Л1Р, в сечении /-/ щитка с подвижными опорами
(фиг. 120).
Даны коэффициенты сп = 1,1; сд = 0,44; /=2; удельная на-
грузка на щиток #^=600 кг/м2.
Реакции рельсового механизма проходят через точку 0.
Ответ: усилие в тяге 7"₽=44,3 кг. Qp./ = 316,5 кг.
= 63,3; 7ИРр ].i = 20,25 кгм.
3.21. Схема посадочного щитка дана на фиг. 121. Минимальная
скорость полета самолета с полностью отклоненными на угол 3=60°
щитками VminIU = 180 км/час-, коэффициенты сп —1,15; сд=0,43.
123
Определить расчетную разрушающую воздушную нагрузку на
щиток и распределить ее по щитку. Найти усилие в тяге, реакции
роликов на рельсы и равнодействующую реакций графическим ме-
тодом. Вычислить нагрузку на нервюру и распределить ее по хорде
нервюры.
Указание. В выпущенном положении щитка тяга управле-
ния, крепящаяся к кронштейну С, направлена горизонтально.
Размеры:
Ь^ЗООмм
1ш = 1200мм
11 = 600 мм
12 = 300мм
б = 60°
ф = 13°
Фиг. 121.
Ответ: Рщ==770 кг-, 7"р = 240 кг-, £/?о==2010 кг. £/?б=2670 кг-,
7;нери = 385 кг.
3.22. Для щитка, рассмотренного в предыдущей задаче, анали-
тически определить усилие в тяге, реакции роликов на рельсы и
равнодействующую реакций роликов. Необходимые размеры плеч
можно измерить по чертежу.
Глава IV
КОЛЕБАНИЯ КРЫЛА И ОПЕРЕНИЯ САМОЛЕТА.
АЭРОУПРУГОСТЬ
4.01. Определить веса G61 и G62 сосредоточенных весовых балан-
сиров руля направления, изображенного на фиг. 122. Вес руля Gp =
=26 кг, расстояние его центра тяжести от оси вращения уу хр=
=0,17 м, центробежный момент инерции массы конструкции руля
относительно осей хх и
УУ Aff=0,3 кг сек-м. Из
компоновочных соображе-
ний положение баланси-
ров определяется разме-
рами
?! — 0,12 м, т^ = 2,0 м,
?2 = 0,3 „ , 7]2=0,35 я.
Указания. 1. Рас-
сматривать руль направ-
ления и киль как абсо-
лютно жесткую конструк-
цию.
2. Ввиду малой длины
хорды руля сравнительно
с общей длиной фюзеляжа принимать, что на участке фюзеляжа,
занятом оперением, угол закручивания и прогиб одинаковы для
всех сечений фюзеляжа.
План решения. Веса балансиров определяются из рассмот-
рения условий балансировки массовых сил руля относительно его
оси вращения при изгпбных (в горизонтальной плоскости) и кру-
тильных (относительно оси хх) деформациях фюзеляжа, возникаю-
щих при фляттере вертикального оперения.
Задача решается в такой последовательности:
1. Составляется уравнение равновесия массовых сил руля и ба-
лансиров относительно оси вращения при изгибных деформациях
фюзеляжа.
2. Составляется уравнение равновесия массовых сил руля и ба-
лансиров относительно оси вращения при крутильных деформациях
фюзеляжа вокруг оси хх.
125
3. Определяются веса балансиров.
Решение. 1. При горизонтальных изгибных колебаниях фюзе-
ляжа ось хх остается в горизонтальной плоскости, а ось уу пере-
мещается параллельно самой себе с линейным ускорением /. На
каждый малый элемент руля I с массой т» действует сила инер-
ции пи]. Эта сила дает относительно оси вращения уу момент
mi j Xi. Чтобы погасить момент массовых сил руля
2™«7Л-=-у-7А'р’
необходимо поставить впереди оси уу балансиры, массовые силы ко-
торых будут создавать момент противоположного направления
ViG6/ с G₽ •
X—fit=—Jxv-
g g
По условию задачи на руле установлены два балансира и, сле-
довательно, уравнение равновесия массовых сил руля и балансиров
относительно оси уу при изгибных колебаниях фюзеляжа имеет вид
Об1 . Об2 G₽ • .
~ 7ci Н 7^2— 7Ар-
g g g
Разделив уравнение на величину j/g, получим
^61^1 Ч- ^62^2 = @рХр'
2. При крутильных колебаниях фюзеляжа ось вращения руля уу
вращается относительно оси хх фюзеляжа с угловым ускорением е.
На элемент руля с массой пи действует сила инерции пищу. Сум-
марный момент инерционных сил руля относительно оси вращения
должен уравновешиваться моментом инерционных сил двух балан-
сиров:
+ — ^2^12 = eJxy•
g g
Разделив уравнение на величину e/g, получим
1 + G62^2=Jxy£-
3. Для определения весов балансиров Ggi и G62 имеем два урав-
нения с двумя неизвестными.
Решая эти уравнения, получаем
GpXpTij — Jxyg 26-0,17-2—0,3-9,8
=--------------=------------------ — 11 ,У кг;
£2(11- уй) 0,3(2,0-0,35)
GpXp— G62e2 26-0,17— 11,9-0,3
126
Общий вес балансиров
Gg—GgjОб2=7,1-Г 11,9= 19,0 кг.
4.02. Определить положение сосредоточенного балансира руля
направления, изображенного на фиг. 123. Вес балансира Gg=50 кг,
вес руля Gp=35 кг, координаты
центра тяжести руля хр=0,4 м,
ур=1,2 м, центробежный мо-
мент инерции массы конструк-
ции руля относительно' осей х и
у /Хр=1,71 кг сек2м.
Указание. Собственными
деформациями киля и руля пре-
небречь.
Фиг. 123.
Ответ: £б^>0,28 м; 1,2 м.
4.03. Определить необходи-
мый вес сосредоточенного ба-
лансира руля направления и
проверить достаточность уда-
ления его от продольной оси
фюзеляжа.
Вес руля Gp=20 кг, центробежный момент инерции массы кон-
струкции руля относительно осей х и у (см. фиг. 123) 0,5 кг сек2м_
Координаты центра тяжести руля: хр=0,15 м, ур= 1,6 м. Расстояния
балансира относительно тех же осей: Еб=0,15 м; т]6 = 1,6 м.
Указание. Собственными деформациями руля пренебречь.
Ответ: Gg=26,7 кг; потребное т] = 1,22 м<У]б.
4.04. На руле направления (см. фиг. 122) устанавливаются два
весовых балансира общим весом
C?6=G614-G62=25 кг.
Вес руля Gp=32 кг, расстояние его центра тяжести от оси вра-
щения уухр=0,22 м, центробежный момент инерции массы кон-
струкции руля JXy—0,5 кг сек2м.
Определить веса верхнего и нижнего балансиров, а также необ-
ходимое расстояние верхнего балансира от оси вращения, если из
компоновочных соображений известны
т)! = 2,4 м; ^2 = 0,35 м; 7j2=0,42 м.
Указ а н и я. См. указания к задаче 4.01.
Ответ: G61 = 7,6 кг; G62 = 17,4 кг; ^ = 0,125 м.
4.05. При полете самолета с углом атаки крыла 15° на скорости
144 км/час начался бафтинг горизонтального оперения. Определить,
возникнут ли в этом случае резонансные колебания оперения. Гори-
зонтальное оперение нестреловидное.
Каждую половину его приближенно рассматривать как консоль-
ную балку постоянного сечения длиной /=1,5 м, жестко закреплен-
ную в фюзеляже; считать, что линия центров тяжести оперения со-
впадает с линией центров жесткости.
127
Среднее значение изгибной жесткости оперения £7=8000 кгм2-,
вес половины оперения G=80 кг. Средняя хорда корневого отсека
крыла, расположенного перед оперением, 6=3,0 м.
Указания. 1. Преобладающая частота вихрей р = k— ,
С
где с — линейный размер обтекаемого! тела, взятый перпендикуляр-
но к направлению потока; для крыла Л?«0,16.
2. Собственная частота первого тона изгибных колебаний балки
постоянного сечения, защемленной одним концом,
где т — погонная масса балки.
План решения. 1. Определить частоту вихрей р.
2. Определить собственную частоту колебаний оперения т.
3. Сравнить р и V.
Решение. 1. Вихри, вызывающие бафтинг горизонтального
оперения, срываются с крыла. В этом случае c=6sina =
= 3sin 15°=0,775 м, преобладающая частота /> = 0,16 ————
3,6-0,775
= 8,25 кол/сек.
2. По условию задачи линии центров тяжести и центров жестко-
сти совпадают. Поэтому изгибные и крутильные колебания разделя-
ются. Для определения собственной частоты изгибных колебаний
найдем погонную массу
G 80 j- 2/ 9
т—-----—-------—=5,45 кг сек2-м2.
gl 9,81-1,5 '
Собственная частота
1 /1,875\2_ /~8000 пг.
v = — (-----] I/ ---=9,5 кол/сек.
2л \ 1,5 / И 5,45 '
3. Так как p<v, то изгибные колебания при бафтинге не явля-
ются резонансными. Собственная частота крутильных колебаний
оперения, как правило, выше, чем изгибных.
4.06. В результате бафтинга образовались значительные оста-
точные деформации и трещины в конструкции горизонтального опе-
рения самолета. Экспертиза пришла к заключению, что при бафтин-
ге имели место резонансные колебания оперения.
Известно, что в момент возникновения бафтинга угол атаки был
близок к аКР=18о. Определить, какова была скорость полета.
Хорда крыла на участке перед стабилизатором 6=2,5 м. Поло-
вину горизонтального оперения можно рассматривать как балку
постоянного! сечения, защемленную в фюзеляже, имеющую длину
7=0,8 м, изгибную жесткость £7=5000 кгм2, погонную массу
т=4 кг сек21м2.
Ответ: У=535 км/час.
128
4.07. При статических испыта-
ниях нестреловидного крыла
опытного самолета выявлено, что
изгибная жесткость превышает
найденную расчетным путем, а
крутильная жесткость соответ-
ствует расчету.
Как изменится критическая
скорость изгибно-крутильного
фляттера крыла по сравнению с
ее расчетным значением?
4.08. Определить, во сколько
раз увеличится критическая ско-
рость изгибно-крутильного флят-
тера нестреловидного крыла, если
по сравнению с первоначальным
вариантом его жесткость на кру-
чение была увеличена в 2,4 раза.
Ответ: в 1,55 раза.
4.09 . Полукрыло- спортивного самолета, имеющего схему сво-
бодно-несущего моноплана, имеет длину 5 м и весит 100 кг.
Приближенно рассматривая полукрыло как защемленную одним
концом балку постоянного сечения с совмещенными линиями цент-
ров жесткости и центров тяжести сечений найти среднюю изгиб-
ную жесткость крыла EJ, если известен период собственных изгиб-
ных колебаний Г=0,1 сек.
Указание. Воспользоваться формулой частоты изгибных ко-
лебаний, приведенной в задаче 4.05.
Ответ: Е7=4,06 • 10s кгл<2.
4.10. Самолет имеет стреловидное крыло (фиг. 124) с прямой
стреловидностью -по линии фокусов 'х=35°. Профиль крыла симмет-
ричный, ось жесткости крыла лежит позади линии фокусов.
В полете на положительном угле атаки абсолютные значения
угла закручивания <р и угла девиации -8 в сечении крыла I-I, перпен-
дикулярном линии фокусов, равны: <р=0,5°, 5=1°.
Определить вызванное этими деформациями изменение Да угла
атаки крыла в сечении ориентированном по полету.
Ответ: Да=—0,52°.
4.11. При горизонтальном полете самолета, имеющего стреловид-
ное крыло (см. фиг. 124) прямой стреловидности по линии фокусов
Х=45°, отклонение элерона вниз вызвало- в сечении I-I, перпендику-
лярном линии фокусов, изменение угла закручивания <р и угла де-
виации 8, абсолютные значения которых равны: <р=Г, 8=1°.
Определить соответствующее изменение угла атаки крыла в сече-
нии II-II, ориентированном по полету.
Ответ: Да=—1,414°.
9 675
Глава V
ФЮЗЕЛЯЖ И КРЕПЛЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 1. Фюзеляж
5. 01. Для фюзеляжа самолета-истребителя в случае В при дей-
ствии на горизонтальное оперение уравновешивающей и маневрен-
ной нагрузок построить эпюры поперечных сил и изгибающих мо-
ментов.
Вес самолета Gc=10 000 кг; площадь крыла SKP=40 м2; площадь
горизонтального оперения Sro=7,5 м2. Расположение центров тяже-
Узлы крепления
Узлы крепления крыла олерения
12,0
Фиг. 125.
сти грузов и частей самолета, а также положение усиленных шпан-
гоутов и основных стыковых узлов показаны на фиг. 125. При этом
вес двигателей с гондолами включен в вес крыла, а вес малогаба-
ритных грузов — в вес фюзеляжа, крыла и оперения.
Вес частей самолета и грузов (в кг): вес фюзеляжа Сф =
= 1800; вес крыла G =2800; вес оперения Gon = 500; Gj=250;
G2=455; Gs—260; G4=280; Gs=750; G6 = 750; G7 = 800; G8 = 200;
G9 = 400; Glo=500; Gn=255.
Расстояния центров давления крыла и горизонтального оперения
от носка фюзеляжа (фиг. 126) составляют
хд кр = 6,25 м, хл г.0= 11,0 м.
Максимальная эксплуатационная перегрузка, определенная
по подъемной силе крыла, «^ах = 8; коэффициент безопасности
/=2.
130
Указания. 1. Маневренную нагрузку на горизонтальное опе-
рение определять по формуле
дГг.о=0,4п^Уг.о.
^кр
2. Считать, что вес фюзеляжа распределен по его длине равно-
мерно.
План решения. 1. Определить положение центра тяжести
самолета.
2. Определить массовый момент инерции самолета относительно
оси 2.
3. Определить эксплуатационные нагрузки на крыло и оперение
и эксплуатационную перегрузку в центре тяжести самолета.
4. Определить угловое ускорение и перегрузки от вращения
самолета вокруг центра тяжести.
5. Определить полные эксплуатационные перегрузки и построить
их эпюры по длине фюзеляжа.
6. Определить расчетные разрушающие нагрузки на фюзеляж.
7. Построить схему нагружения и опирания фюзеляжа и эпюры
поперечных сил и изгибающих моментов по длине фюзеляжа.
Решение. 1. Определяем положение центра тяжести самоле-
та по формуле
„ ^GjXj
Расчет значений Xi, GiXi и 'LGixi , а также величин, необходимых
в дальнейшем для определения массового момента инерции само-
лета, будем вести табличным методом.
2. Массовый момент инерции самолета относительно оси z, про-
ходящей через центр тяжести самолета, можно представить как
сумму массового момента инерции фюзеляжа и массового момента
инерции остальных частей самолета (очс) относительно той же оси
J г с z ф 4" Jz очс"
9*
131
Таблица 11
Грузы Сх кг *i м GiXi X,—ХцТ (х/—Хцт)2 Ot- (X—ХцТ)2
01 250 0,7 175 —5,3 28,1 7 030
о2 455 1,6 728 —4,4 19,36 8 800
О3 260 2,8 728 —3,2 10,24 2 662
о4 280 3,65 1022 —2,35 5,52 1 544
о5 750 4,75 3 563 —1,25 1,562 1 171
О6 750 5,65 4 238 —0,35 0,1225 92
О7 800 6,65 5320 0,65 0,422 338
О8 200 7,5 1 500 1,5 2,25 450
О9 400 8,15 3 260 2,15 4,62 1 848
Сю 500 9,00 4 500 3,03 9,00 4 500
Gn 255 10,55 2691 4,55 20,7 5 275
С ф 1 800 6,00 10 800 0 0 0
Окр 2 800 5,65 15 800 —0,35 0,1225 343
СОп 500 11,35 5 674 5,35 28,6 14 300
2=10000 кг 2=60000 кг 2=43 078 кгм*
^GjX! 60000
Хцт= У G; “ 10000=
Так как вес фюзеляжа распределен по его длине равномерно, а
центр тяжести самолета находится на середине фюзеляжа, момент
инерции массы фюзеляжа может быть определен по формуле
/ —
гф 12г- ’
где <7ф = Сф//ф—1800/12== 150 «г/лс — погонная массовая нагрузка
фюзеляжа.
/ _ 150-123. — 2200 кг сек2м.
2ф 12-9,8
Массовый момент инерции остальных частей самолета относи-
тельно оси z приближенно определим по формуле
Л очс = - 2 (Л/)2>
где х'. =хцт— xt — координата t-того груза относительно центра
тяжести самолета.
Суммирование значений G»(x;— Лцт)2 производим табличным
методом (см. табл. И) и получаем
J „ — 43078 = 4400 кгсек2м.
Z у g
132
Находим массовый момент инерции самолета относительно оси z
Jz с = 2200+4400=6600 кг сек1 м.
3. Определяем эксплуатационную перегрузку в случае В
пав = 0,5«^ах = 0,5 • 8 = 4 и
эксплуатационную нагрузку на крыло в направлении оси у
У^=п®0=4-И)000 = 40000 кг.
Уравновешивающая нагрузка на горизонтальное оперение опре-
делится из условия равенства моментов аэродинамических сил, дей-
ствующих на крыло и на горизонтальное оперение, относительно
центра тяжести самолета
Пр (ХД кр ХЦт) ^УРг.о д г.о хцт) ~ 0;
^УРГО=ГКР"ДК--~ЛЦТ) = 40000:0,25 =2000 кг.
УР (^г.о-хцт) 5,00
Маневренная нагрузка на горизонтальное оперение в
ДУ ==0,4n® -Sro=0,4-4-^?-7,5 = 3003 кг.
г.о в s г-о 40
случае В
Полная эксплуатационная нагрузка на оперение
У®0=УуРго +ДУГ,О=2000 + 3000 = 5000 кг (направлена вниз).
Эксплуатационная перегрузка в центре тяжести самолета
э__Уп _ укр-угэо _ 40000 - 5000 _
И — -------------------------— — 0,0.
у G G 10000
4. п9у является перегрузкой поступательного движения самоле-
та в направлении оси у. пу тст=пэ!/.
В точках, не лежащих в центре тяжести самолета, добавляется
перегрузка вращательного движения пу вращ. Эта перегрузка обус-
ловлена наличием углового ускорения от неуравновешенного мо-
мента, определяемого маневренной нагрузкой ДК.О. При этом нор-
мальное ускорение не учитывается, так как в момент приложения
ДК.о угловая скорость вращения еще равна нулю.
Угловое ускорение находим по формуле
е = — АУг.° (хд г.о *цт) _ 3000 5 1 /сек^
Jzс Jz с 6600 ’ '
Линейное ускорение, а следовательно, и перегрузка вращатель-
ного движения, возникающие вследствие вращения самолета во
круг центра тяжести, изменяются по> длине фюзеляжа линейно.
133
Перегрузки вращательного движения в точках А(га =—6) и
В(гв=&) фюзеляжа (фиг. 127) определяем из соотношения
йтангд егА 2,27-6
НО8111 . =-- —-----=-------= 1,39;
увращд g g 9,8
°танго zrB 2,27-( 6)
п — _______ д --------—___________— ___1 ,Ч<)
«уврашв g g 9i8
В центре тяжести самолета + Ерап;цт=0.
5. Полные эксплуатационные перегрузки в точках А и В
п* =3,5 + 1,39 = 4,89;
УА
п* =3,5-1,39 = 2,11.
ув
Строим эпюру изменения п„э по длине фюзеляжа (фиг. 127).
6. Определяем расчетные разрушающие значения нагрузок на
фюзеляж.
а) Расчетные разрушающие значения погонной массовой нагруз-
ки на фюзеляж
?р=?фиэд/= 150-4,89-2 = 1467 кг/i-
9₽ = ^n®B/=150-2,11-2=633 кг/м.
По этим данным строим эпюру qv по длине фюзеляжа.
б) Расчетные разрушающие значения массовых сил грузов, рас-
положенных в фюзеляже, определяем табличным методом (табл. 12)
по следующей формуле
Pp=/n}iG/.
Таблица 12
Грузы Gi кг Г/ м ni враш „э Pf кг
G, 250 5,3 1,226 4,726 2365
455 4,4 1,018 4,518 4113
G3 260 3,2 0,740 4,240 2 205
g4 280 2,35 0,544 4,044 2 265
Gs 759 1,25 0,289 3,789 5 685
G6 750 0,35 0,081 3,581 5 372
g7 800 -0,65 —0,150 3,350 5 360
GB 200 —1,5 —0,347 3,153 1261
g9 400 —2,15 —0,497 3,003 2403
Gio 500 -3,0 —0,694 2,806 2 806
Gn 255 —4,55 — 1,050 2,450 1 250
Gon 500 -5,35 —1,240 2,260 2 260
GKp 2800 0,35 0,081 3,581 20 054
134
Z7 С Л f F H К L 1 t\Z/ w'-^b
’ V Vv V tpP *S Ттт тР—: 7?p 77₽77рт?₽ Ч ^8 И9 49 ’TTv1’ Ч”от
3m ора Пу
5 c —Z. тема ?r чагруже л ния и oni wa । 7 p? P. u 1рания фюзе- I । 1 р р? р; р 1 , J R Rl Км ! Рг 1 S
л ^4 /? < ks C“p \ 1168,15^ 1'»- i te 21605 МВД % Зпк Т7 ^6500 iZ050TT120770\ tsdg—R ™ I UZ3 $-6331
>850 11810 sal 31140 3' III 14420 LU1 P-JZ/e woo -4; №55 Зпюра МЮГ —L.. .
1430 9W^' 65 63ff\ 5 Фиг. yLo /67850 7600 127. 1/400 13610
1-35
Значения n*z снимаем с эпюры и® или определяем по формуле
„„ £ri
Пу1 — пу ПОСТ »
где
ri = xi~ хцт.
Полученные значения РР приведены в табл. 12.
в) Расчетные разрушающие значения воздушных нагрузок на
крыло и оперение
урр=f у*р=2 • 40 000= 80 000 кг;
УРО=/У?.О = 2-5000 = 10000 кг.
г) Расчетные раерушающие значения массовых сил грузов раз-
носим по усиленным шпангоутам. Предварительно обозначим уси-
ленные шпангоуты последовательно буквами С, D, Е, F, Н, К, L,
М, Т (см. фиг. 127).
Массовые силы грузов распределяются между усиленными
шпангоутами следующим образом:
Шпангоут С:
момент — Д/Ис—Рр0,3=2365 • 0,3 = 709,5 кгм;
сила - Р£ =РГ + 0,5Рр = 2365 + 0,5 • 4113 = 4421,5 кг.
Шпангоут D-.
сил а- Р£ = 0,5Рг + + Р$^у=0,5 4113 +2205 + 2265 =
= 4332,5 кг.
Шпангоут Е-.
сила - РрЕ=Pl + Р1 +РЮ,5 = 2205 • + 2265 - +
4-5685 -0,5 = 5036,5 кг.
Шпангоут F:
сила - Р£=0,5Р| + 0,5Рр = 0,5• 5685 +0,5• 5372 = 5528,5 кг.
Шпангоут Н:
сила - Ррн=0,5Рр+0,5Р7р=0,5 • 5372 + 0,5 • 5360 = 5366 кг.
Шпангоут Р:
сила - Р&=0,5 Р?+Р8Р — + РР —=0,5 • 5360 -4- 1261 • Ы+
1,4 1,4 1,4
+ 2403^ = 4443,4 кг.
136
Шпангоут L:
сил а - Pl = Pl + И + Ррю = 1261 • + 2403 • +
1,4 1,4 1,4 1,4
+ 2806 = 4706,6 кг-
момент—дЛ4£ = +1>оО,4= 1122,4 кгм.
Шпангоут М:
сила-/^ = РГ1^ = 1250-^=547 кг.
0,8 0,8
Шпангоут Т:
сила - Pl = Pfi = 1250 • = 703 кг.
0,8 0,8
д) Определяем силы, передающиеся на фюзеляж (шпангоуты Л Г
и Т) от оперения, составляя для этого уравнения моментов относи-
тельно переднего и заднего узлов.
ЯЛ10,8- ГГо0,1 -Р?п0,45 = 0;
ГРо0,1+РоРп0,45 10 000-0,1+2260.0.45
<м 0,8 0,8
(действующая на фюзеляж сила направлена вверх);
RjO,8 - Y1.о0,9 - Рров 1,25 = 0;
У₽о0,9 + РРп1,25 10000-0,9 + 2260.1,25
=---------------=--------------------= 14 ZoU кг
т 0,8 0,8
(действующая на фюзеляж сила направлена вниз);
е) реакции на узлах крепления крыла определяем из уравнений
суммы моментов сил, действующих на крыло, относительно заднего
и переднего узлов крыла.
Re1 ,8 - Ркр0,45 - У£Р0,15 = 0;
рРр0,45 + УРр0,15_ 20 054-0,45 + 80 000-0,15
“-------17“ Г8 - И 68U кг
(действующая на фюзеляж сила направлена вниз);
/?Н1,8 + РРР1,35- Г£р1,95=0;
Г₽1,98-рР 1,35 80 000-1,95 - 20 054-1,35
R,, == _------кр - =--------------------= 71 626 кг
н 1,8 1,8
(действующая на фюзеляж сила направлена вверх).
137
Для проверки составим сумму проекций всех сил, действующих
на фюзеляж, на ось z/SK=O;
Вц Вг Be — V Pf 4- Bju—Q
или
71 626 — 14 780 - 11 680 - 47 685+2580 « 0.
7. Строим схему нагружения и опирания фюзеляжа (см.
фиг. 127). Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих мо-
ментов вычисляем последовательно значения Qp и Мр в сечениях
усиленных шпангоутов. Эпюры поперечных сил и изгибающих мо-
ментов показаны на фиг. 127.
5.02. Самолет, изображенный на фиг. 128, имеет полетный вес
G=5500 кг. В случае А для крыла пэА =8; /=1,5.
Требуется уравновесить самолет и определить nJ в центре тя-
жести самолета.
Ответ: п? =12,88.
5.03. Самолет, изображенный на фиг. 129, в случае В дополни-
тельно нагружается маневренной нагрузкой на горизонтальное опе-
рение. Ее эксплуатационное значение АУг.о=1500 кг. Полетный вес
самолета G=4500 кг; момент инерции самолета относительно по-
перечной оси Лг=3000 кг сек2 м; вес груза № 1 (входящий в полет-
ный вес самолета) Gt=200 кг. Направление сил и перегрузок по-
казано на фиг. 130.
Требуется: 1) уравновесить самолет; 2) определить пру в центре
тяжести самолета; 3) определить расчетное разрушающее значение
силы, передающейся на фюзеляж от груза № 1.
Указание. п®=3, / = 2.
Ответ: Пу =4,92; Рр = 1292 кг.
138
5.04. Для самолета, показанного на фиг. 131, дано: вес самолета
6=6000 кг, площадь крыла S=30 м2, площадь горизонтального
оперения Sro=6 м2, длина средней аэродинамической хорды
t>CAX—2 м.
Положение центра тяжести самолета и центра давления крыла
в долях САХ
-U-L_ _ оэ2б; = 0,35.
*САХ frCAX
Табл. 13 весов частей самолета и расстояний их центров тяжести
от центра тяжести самолета (центры тяжести частей самолета обо-
значены на фиг. 131 цифрами 1, 2, 3) приведена ниже в табл. 13.
Таблица 13
№ по фигуре Наименование частей Gi кг Расстояние от ЦТ самолета xz- м
Z Носовая 2000 +3,о
2 Средняя 2500 0
3 Хвостовая 1500 —4,0
Максимальная эксплуатационная перегрузка пэгаах=6.
Для случая В (коэффициент безопасности /=2) при нагружении
горизонтального оперения маневренной нагрузкой определить рас-
четные разрушающие значения поперечной силы Qp и изгибающего
момента Жзг в сечении АА и построить эпюры Q и Мнзг на участке
фюзеляжа от хвоста до сечения АА.
Указания. 1. Дополнительная маневренная нагрузка на го-
ризонтальное оперение в случае В определяется по формуле
дКг.о=Т0,4^-5-5г.о.
2. Момент инерции самолета приближенно определять по фор-
муле
g
Ответ: <?лд =9530 кг; Мрзг да =31 700 кгм.
139
5.05. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
для фюзеляжа самолета-истребителя при одновременном действии
на горизонтальное оперение уравновешивающей и маневренной на-
грузок, направленных вниз.
РуРго = 1800 кг-, ДРГО = 2500 кг.
Схема самолета с размерами и размещение внутри него грузов
и усиленных шпангоутов показаны на фиг. 132.
Вес самолета Gc = 7000 кг
я фюзеляжа = 1400 „
, оперения Gon = 400 „
„ грузов: G]=200, G2 = 300, G3=G4 = 250, Gs=950, G6=
= 450, G7=950, G8 = 250.
Фиг. 132.
Веса мелких грузов, не указанных на схеме, отнесены к весам
фюзеляжа, крыла и оперения. Вес фюзеляжа считать распределен-
ным по его длине равномерно. Перегрузка, определенная по подъ-
емной силе крыла, пэ=4, коэффициент безопасности /=2. Массовый
момент инерции самолета относительно оси z, проходящей через
центр тяжести самолета, /г=4000 кг сек2 м.
5.06. На вертикальное оперение самолета, имеющего макси-
мальную скорость полета у земли УПИх=835 км1час, действует мане-
вренная нагрузка
Рвв.= ±0,379таА.о-
Коэффициент безопасности f=2. Определить нагрузку на усиленный
шпангоут, установленный у края выреза фюзеляжа (фиг. 133), и
силу, приходящуюся на одну заклепку в заклепочных швах крепле-
ния шпангоута к боковым и горизонтальным панелям. Площадь
140
вертикального оперения SBO=4 м2. Сечения всех поясов лонжеронов
и толщины панелей обшивки одинаковы. Шаг заклепок Z=30 мм.
Указания. 1. Конусность фюзеляжа не учитывать.
2. Сечения фюзеляжа схематизировать в виде прямоугольника.
3. Центр жесткости сечения П-П принять расположенным в
центре тяжести сечения, который лежит на оси фюзеляжа.
План решения. Определить: ). Маневренную нагрузку на
вертикальное оперение.
2. Касательные усилия в сечении П-П.
Фиг. 133.
3. Касательные усилия в сечении 1-1.
4. Силы, действующие на шпангоут.
5, Нагрузку на заклепку боковой и верхней панелей.
Решение. 1. Маневренная нагрузка на вертикальное оперение
1Z2
К.о = 0,37 -° -^а-- SB.O = 0,37-----------4 = 5000 кг.
£ £
Pto = fP9B.o = 2 • 5000 = 10 000 кг.
Эта нагрузка приложена в центре давления вертикального оперения.
От действия маневренной нагрузки на вертикальное оперение
в сечении фюзеляжа возникает поперечная сила Qp, изгибающий
и крутящий Мкр моменты. В данной задаче представляют
интерес Qp и МРР.
В сечении П-П крутящий момент воспринимается замкнутым
контуром обшивки, поперечная сила воспринимается верхней и
нижней панелями обшивки. В сечении 1-1 нижней панели обшивки
нет и, следовательно, вся поперечная сила воспринимается верхней
141
панелью обшивки. Крутящий момент в этом сечении воспринимается
боковыми панелями, работающими на изгибное кручение. Назначе-
ние усиленного шпангоута на границе выреза — перераспределить
усилия в обшивке при переходе их от сечения П-П в сечение I-I.
Если на шпангоуте нет стыка обшивки, то на него при этом переда-
ются только разности усилий в обшивке справа и слева от него.
2. Определим усилия в сечении П-П. Рассмотрим усилия, дей-
ствующие со стороны сечения на хвостовую часть фюзеляжа. Центр
жесткости сечения согласно указанию 3 находится на оси фюзе-
Z7₽ Р-'
•• -о
I
Фиг. 134.
I
ляжа.
Поперечная сила в сечении равна по ве-
личине маневренной нагрузке, действующей
на вертикальное оперение, и направлена в
обратную сторону (фиг. 134): Q₽=10 000 кг.
Крутящий момент в сечении
Мкр = QP1,6 = 10 000 • 1,6 = 16 00Э кгм.
Поперечная сила воспринимается верх-
ней и нижней панелями обшивки в данном
случае поровну, так как сечения панелей оди-
наковы. Касательные усилия в них
t > I 1
^Qn~~ ~2
10 000
1;6
3120 кг/л£=31,2 кг!см.
Крутящий момент воспринимается всем замкнутым контуром
обшивки и вызывает касательные усилия
_ -41кр
^Л1КР “ ЧВН
16 000-100
2-160-180
27,8 кг[см.
В верхней панели направление касательных усилий от Q и от
Л1кр одинаковое, в нижней панели — обратное.
Суммарные усилия
^ерхВ=9св+^кр=31,2+27,8 = 59 кг/см-
= Ч-<икр=31,2-27,8 = 3,4 кг!см-
^бок^^-27,8 кг]см.
3. Определим усилия в сечении I-I (фиг, 135). Поперечная сила
в сечении также равна по величине Рв.о и направлена обратно ей
Qp = 10 000 кг.
Вся эта сила воспринимается верхней панелью. Можем перене-
сти Qp прямо на верхнюю панель, не интересуясь положением цент-
ра жесткости сечения. Момент, который получается при переносе
силы Qp на верхнюю панель,
6—у)= 10030-0,7 = 7000 кгм,
142
воспринимается боковыми панелями в виде пары сил
п Мр 7000 ,QQn
СЛ™—----=----= 4380 кг.
ок В 1,6
Касательные усилия в верхней панели
„ „ (2Р 10 000 сп . ,
—Й5—ем ^см.
Касательные усилия в боковых панелях
» Об 4380 о. . ,
— —------=24,4 кг см.
бок Н 180 '
4. Рассмотрим равновесие усиленного шпангоута, стоящего на
границе выреза в обшивке. На фиг. 136 показан шпангоут, выделен-
Фиг. 135.
Фиг. 136.
ный из фюзеляжа сечениями I-I и П-П, и изображены погонные
касательные силы в обшивке, действующие со стороны этих сечений.
Шпангоут нагружается от панелей обшивки через заклепочные
швы, крепящие обшивку к нему.
Нагрузки от боковых панелей представляют пару сил ТИбэк-
Отсюда следует, что горизонтальные нагрузки должны давать урав-
новешивающую пару Л4гор=Л4бок.
Выразим моменты через погонные касательные силы, передава-
емые на шпангоут через заклепочные швы:
9гор5ЛГ = 9бок^«
откуда 9гор=?бок=?- Наиболее просто q находится из рассмотрения
сил, передаваемых от нижней, прерванной вырезом панели:
<7=3,4 кг/см.
5. Так как шаг заклепочных швов горизонтальных и боковых
панелей одинаков, то нагрузка на любую заклепку
Т’=<7^= 3,4-3= 10,2 кг.
143
5. 07. Найти нагрузку, действующую от панелей обшивки на уси-
ленный шпангоут фюзеляжа, рассмотренный в задаче 5. 06, и опре-
делить силу, приходящуюся на одну заклепку, если при тех
же условиях нагружения фюзеляжа вырез расположен не на
нижней панели, а на верхней. Результат сравнить с решением
задачи 5. 06.
Ответ: q=59 кг!см-, Тзакл=177 кг.
Сила на одну заклепку возросла более чем в 17 раз.
5.08. Определить нагрузку,
действующую на усиленный
шпангоут, установленный у
края выреза фюзеляжа (фиг.
137). На вертикальное опере-
ние действует маневренная на-
грузка Рв. о— 5000 кг.
Указания те же, что для за-
дачи 5. 06.
Ответ: 9=31,2 кг!см.
5.09. Определить нагрузку
на усиленный шпангоут фюзе-
ляжа, установленный на краю
выреза (фиг. 138), нарисовать
схему шпангоута с действующи-
ми на него уравновешенными
силами.
Q=3000 кг.
Указания те же, что для за-
дачи 5.06.
Ответ: SB=S„=1625 кг\ St,—
= 1950 кг.
ужается от вертикального опе-
рения самолета силами, соответствующими случаю остановки
одного двигателя на самолете с двумя двигателями на крыле. По
нормам прочности принимается, что момент, создаваемый тягой
Сечение П-П Сечение I-I
Фиг. 137.
5.10. Фюзеляж (фиг. 139)
144
работающего двигателя, полностью уравновешивается моментом
воздушных сил, действующих на вертикальное оперение.
Определить расчетные разрушающие значения сил, действующих
при этом на усиленный шпангоут, стоящий у края выреза, и нагруз-
ку на одну заклепку крепления шпангоута к обшивке, если дано:
максимальная тяга реактивного двигателя -Рдв шах=3000 кг-, расстоя-
ние от оси двигателя до оси фюзеляжа а=2,5 м; расстояние вдоль
оси самолета от центра тяжести самолета до центра давления вер-
тикального оперения Ав о=6 м; коэффициент безопасности /=2; шаг
заклепок £=30 мм.
Указания. 1. Конусность фюзеляжа не учитывать.
2. Принять схематизацию контура сечений фюзеляжа в виде
прямоугольника.
3. Центр жесткости сечения П-П считать расположенным в цен-
тре сечения.
Ответ: <7=20,15 кг!см-, 7'аакл=60,45 кг.
5.11. Определить величины максимальных погонных касательных
сил и напряжений, возникающих в сечении I-I хвостовой части фю-
зеляжа монококовой конструкции, если известно, что на вертикаль-
ное оперение действует сила Рв,с =6000 кг (фиг. 140).
Фиг. 140. Фиг. 141.
Форма сечения фюзеляжа — эллипс с полуосями ai=300 мм,
£>1=200 мм (в сечении I-I) и а2=450 мм, 62=300 мм (в сечении
П-П); толщина обшивки фюзеляжа 8=1,2 мм.
10 675
145
Указания. 1. Центр жесткости сечения считать расположен-
ным в центре сечения.
2. Расстояние между боковыми панелями при определении по-
гонных сил от поперечной силы принять равным 2/3 от максималь-
ного.
Ответ: <7гаах ==<7qH <7AIki)== 37,5+122,7== 160,2 кг/cjn; -гша1 =
= 1335 кг)см2.
5.12. Для условия задачи 5.11 рассмотреть вопрос о том, каковы
будут напряжения в отдельных участках обшивки сечения I-I, если
имеется вырез в верхней части обшивки на одну четверть от высоты
сечения фюзеляжа. На участке выреза, а также внизу на такой же
высоте от нижней точки свода установлены усиленные стрингеры.
Указания. 1. Поперечная сила воспринимается только ниж-
ним сводом, крутящий момент — изгибом боковин, лежащих между
усиленными стрингерами.
2. Центр жесткости боковин принять лежащим на их серединах.
Ответ: тбок = 6065 кг)см2-, 'ссвода=625 кг1см2.
5.13. В результате посадки со сносом самолета, имеющего шасси
с хвостовой опорой, в рассматриваемом сечении фюзеляжа типа
полумонокок возникли от сил, действующих на хвостовую опору,
усилия: крутящий момент 7Йкр=2400 кгм, горизонтальная сила
Qr=2000 кг и вертикальная сила QB=4000 кг.
Какой наименьшей толщины нужно выбрать обшивку для дан-
ного сечения, чтобы она выдержала касательные напряжения, воз-
никшие в этом случае?
Принять коэффициент безопасности f=2. Материал обшивки —
дуралюмин. Разрушающее значение касательного напряжения
tn4= 890 кг!см2.
Указания. 1. Считать, что обшивка не участвует в восприя-
тии изгибающего момента.
2. Толщину обшивки по всему сечению принять одинаковой.
3. Сечение фюзеляжа при расчетах принять за прямоугольное
ВХЯ=600Х900 лш2 (фиг. 141).
4. Конусность фюзеляжа не учитывать.
Ответ: omin=O,5 мм.
5.14. Для фюзеляжа стрингерной конструкции круглого сечения
при действии на горизонтальное оперение Рг..о=7500 кг (фиг. 142)
определить нормальные напряжения в элементах панелей верхнего
и нижнего сводов сечения 1=1 и найти максимальную нагрузку на
горизонтальное оперение, которую выдержит фюзеляж в данном
сечении. В панелях сводов фюзеляжа установлена обшивка толщи-
ной 1,2 мм, подкрепленная стрингерами углового сечения Пр102-3
(см. приложение III, разд. Б).
На панель каждого свода, высота которого составляет 1/3?7,
приходится по десять стрингеров, установленных на расстоянии
Ь = 162 мм друг от друга. Расстояние между шпангоутами фюзеля-
146
жа /=400 мм. Материал обшивки и стрингеров — дуралюмин, имею-
щий (ТПч=4200 кг! см?.
Дано (см. фиг. 142) £=4,0 м и 2R—H—1,2 м.
Указания. 1. Изгибающий момент от Рт.о воспринимается
только панелями верхнего и нижнего сводов фюзеляжа, высотой 1/37/
каждая.
2. Расстояние между центрами тяжести панелей верхнего и ниж-
него СВОДОВ ПРИНЯТЬ 2/дЯ.
3. Рассматривать обшивку как цилиндрическую криволинейную
пластину радиуса R, свободно опертую по краям.
План решения. 1. Определить критические напряжения для
стрингера и обшивки.
2. Определить редукционные коэффициенты для обшивки.
Сечение I-I
Фиг. 142.
3. Определить силу, сжимающую верхнюю панель и растяги-
вающую нижнюю.
4. Найти напряжения в стрингерах и обшивке верхнего свода.
5. Найти напряжения в стрингерах и обшивке нижнего свода.
6. Определить разрушающую сжимающую силу в верхней па-
нели.
7. Найти максимальную нагрузку на горизонтальное оперение.
Решение. 1. По приложению III, разд. Б для профиля Пр102-3
находим его основные размеры НХВХ8=20Х 15X1,5 мм? и площадь
поперечного сечения Д1ТР=0,65 см2, а также по графику <тк=/(/) ве-
личину окстр=2600 кг/см2 для /=400 мм.
Критическое напряжение обшивки шириной Ь= 162 мм, равной
расстоянию между стрингерами, длиной а=/=400 мм, равной рас-
стоянию между шпангоутами фюзеляжа, с радиусом кривизны /?=
=600 мм и толщиной 5=1,2 мм определится по формуле
Из приложения IV для свободно опертой по всем четырем сто-
ронам пластины коэффициент £=4 (при с/6>1).
0.9-4-7-105 . 0,3-7-105 , о© , иоп , 2
°ко6ш=-—го- = 138 + 420 = 658 кг!см?.
10*
147
2. Редукционный коэффициент для стрингера фстР=1, тогда для
сжатой зоны
для растянутой <рСТР= ф<,бш= 1.
3. Определение силы S, сжимающей верхнюю панель и растяги-
вающей нижнюю, следует начать с определения 7WM3r в сечении /-/:
Л/ИЗГ=РГ.О£=7500 -4,0 = 30 000 кгм.
Так как плечо пары внутренних сил S, возникающих от дей-
ствия изгибающего момента Ммзг, составляет 2/з7+, то
5= = зоооо =37 500 кг
2/з« 2/з-1.2
4. Напряжения в стрингерах верхнего свода (сжимаемого)
S
nfCTp + ^оби+обш
где
^обш=/свод,8 = 2,46/?8=2,46-60-0,12= 17,7 см2.
37 500
осто _ =-----------------=2425 кг 1см2.
стрв 10.0,65 + 0,504-17,7
Напряжение в обшивке панели верхнего свода фюзеляжа
°обш.в==сРобшостр.в = 0,504-2425= 1222 кг!см2.
5. Напряжение в стрингерах и в обшивке панели нижнего свода
фюзеляжа (растягиваемого)
S 37 500 , 2
°стр.н =* аобш.н = - F = 1nn~, 17 7 = 1550 Кг!СМ
чгстр+ г Обш 10-0,65 + 17,7
Расчет показал, что напряжения, возникающие в стрингерах,
ниже критического <тк стр и разрушающего <тт. Однако в обшивке на-
пряжения превышают критические, но' вследствие подкрепляющего
действия стрингеров обшивка будет нести и при <Тсбщ>окобш-
6. Разрушающая сжимающая сила в верхней панели определит-
ся по формуле
5преД=°кЯр(^СТр+'Ро6ш^бш) = 2б0Э(10.0,65 +0,504-17,7) =
= 40092 кг.
7. Максимальная нагрузка на горизонтальное оперение най-
дется
р = A А 1'2'400?А=8018,4 кг.
г-оп₽ед 3 4 3 4,0
148
5.15. Для фюзеляжа, рассмотренного в задаче 5.14, считать, что
в панели нижнего свода фюзеляжа число стрингеров пн=8 и тол-
щина обшивки 8н=1,0 мм.
Как изменяются напряжения в элементах нижней панели в этом
случае и не приведет ли такое изменение конструкции к разруше-
нию фюзеляжа?
Ответ: Остр н==аобш==1875 кг/см2.
5.16. На хвостовую часть фюзеляжа действует сила Рг.о=4800 кг.
Основными продольными силовыми элементами хвостовой части
фюзеляжа являются четыре усиленных стрингера одинаковой пло-
щади поперечного! сечения, равной в сечении I-I fcw=2>,2 см2. Счи-
Фиг. 143.
тая, что обшивка и нормальные стрингеры не воспринимают изги-
бающий момент, определить нормальные напряжения в усиленных
стрингерах в сечении /-/ фюзеляжа.
Необходимые для расчета размеры даны на фиг. 143.
Ответ: о=3120 кг/см2.
5.17. В сечении фюзеляжа (см. фиг. 141) могут действовать изги-
бающие моменты в вертикальной — MH3r.B и в горизонтальной —
Мизп.г плоскостях. Фюзеляж типа полумонокок, имеющий в рассмат-
риваемом сечении четыре усиленных стрингера — стандартные прес-
сованные дуралюминовые профили Пр 105-6 (см. приложение III,
разд. Б). Материал профилей — дуралюмин — имеет Опч=
=4200 кг/см2.
Определить максимальные значения изгибающих моментов 7Иизг.,в
и Мизг.г, действующих раздельно, которые выдержит фюзеляж, не
разрушаясь.
Дано: расстояние между шпангоутами /ш=800 мм\ /7=1000 мм,
В=800 мм.
Указание. Участием обшивки и нормальных стрингеров в вос-
приятии изгибающих моментов пренебречь.
Ответ: /Ии8гв=33152 кгм-, Л7и3г.г=264.21,6 кгм.
5.18. Усиленный шпангоут десантно-транспортного самолета
(фиг. 144) нагружается в случае Н (скольжение) силами от узлов
крепления автомашины, эксплуатационные значения которых
Pi=4 т, Р2=6 т.
Построить по этим нагрузкам эпюры изгибающих моментов и
поперечных сил для шпангоута.
149
150
Указание. Считать шпангоут жестко защемленным в узлах А
и В; деформациями лонжерона крыла пренебречь. Сечения шпан-
гоута по длине постоянны.
Ответ: А4а=—/Ий = 4,55 тм; А4С ——MD=—2,95 тм;
Qe — 3,96 г.
5.19. Для кольцевого шпангоута, изображенного на фиг. 145, а,
построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Опре-
делить толщину h пояса и толщину 8 стенки наиболее нагруженного
поперечного сечения, показанного на фиг. 145, б.
Шпангоут нагружается от лонжеронов крыла силами, расчетное
разрушающее значение которых Р=300 т.
Материал: хромансиль с crm=110 кг/мм?-, тпч=70 кг/мм2.
Указание. При определении размеров сечения использовать
приближенные формулы характеристик сечения двухпоясной балки,
считая рабочую высоту ее //=0,9//г.,б.
Ответ: /Итах=31,2 тм; Qmax=260 г; Л—3,1 см; 8 = 2,4 см.
5.20. Определить нагрузки на фюзеляж двухроторного вертолета
продольной схемы (фиг. 146) для случая А, если задано пА=4
и /=1,5.
Дано: 6j = 5,63; 62=6,13 м;
^ = 1,60; Л2=3,90 „
%! = 7,80; х2 = 5,40 „
Оввл=9бЗО; G2=755; Gj = 798 кг.
Указания. 1. Принять (см. фиг. 146) 7’1+7’2=G; Нв=0,2Т.
2. Боковыми силами и моментами относительно оси хх прене-
бречь.
3. Момент инерции вертолета определять по формуле
Ответ: 7? = 30 200, 7? = 27 600 кг; е= 1,831 1/сек.2; =
= 5960, Р2=3780 кг.
5.21. Для вертолета однороторной схемы с хвостовым винтом
(фиг. 147) определить перегрузки и нагрузки, приходящиеся на хво-
стовую балку в случае Еш для фюзеляжа.
Дано: <7взд = 21830; (7хвб = 473 кг; Jz=589200 кг сек2м;
/?п,ш = 16 800; 2/?' ш = 65 000 кг; / = 1,8; л1В,6 = 11,2 м;
а=5,14; 6=1,14; с = 0,46 м.
Ответ: в=5,19; =2450 кг.
§ 2. Крепление двигателей
5.22. Реактивный двигатель в узлах 2, 2', 4 и 5' при помощи
стержней крепится к двум шпангоутам фюзеляжа (фиг. 148). Ротор
двигателя вращается относительно оси х с угловой скоростью
(Ог Рот= 10 500 об/мин, а самолет совершает вращательное движение
вокруг оси z с угловой скоростью сог=О,4 1/сек. (направления
151
вращения ротора и самолета показаны на фиг. 149). Момент инер-
ции вращающихся частей двигателя /*ix>t=0,4 кгсекРм. В случаев
к двигателю приложена сила тяги Рх =3600 кг и равнодействую-
щая массовых сил Ру =5000 кг.
Принимая коэффициент безопасности /=1,5, определить усилия
в стержнях крепления двигателя.
План решения. 1. Определить расчетные разрушающие на-
грузки на двигатель:
РРу', РРх-,
2. Определить геометрические размеры и направляющие коси-
нусы стержней.
3. Составить уравнения рав-
новесия сил и моментов.
4. Решить уравнения и опре-
делить усилия в стержнях.
Решение. 1. Определяем
расчетные разрушающие значе-
ния нагрузок от массовых сил и
тяги двигателя
1,5-5000= 7500 кг
(вниз по оси у).
Рр = fP3x =1,5- 3600 = 5400 кг.
Кроме этих нагрузок, на раму действует гироскопический мо-
мент. Ротор двигателя представляет собою массивный гироскоп,
152
вращающийся вокруг оси симметрии со значительной угловой ско-
ростью, во много раз превосходящей угловые скорости вращения
самолета относительно осей у и г. Из теории гироскопа известно,
что при всяком насильственном повороте оси вращения гироскопа
(т. е. при прецессии его) на конструкцию, осуществляющую этот
поворот (в нашем случае — на ферму подвески двигателя), дейст-
вует гироскопический момент
М =J w w
•' гир х рот -Г рот г'
При этом ось гироскопа стремится переместиться в сторону совпа-
дения с осью вынужденной прецессии. Другими словами, вектор
угловой скорости вращения гироскопа (ротора) стремится пере-
меститься в сторону совмещения с вектором <ок угловой скорости вы-
нужденной прецессии (вращения самолета) по кратчайшему пути.
Таким образом, на двигатель при вращении самолета относительно
оси z действует гироскопический момент, стремящийся повернуть
двигатель относительно оси у. Вектор этого момента в нашем слу-
чае совпадает с отрицательным направлением оси у (см. фиг. 149).
Величина гироскопического момента
Му = /J ш со = 1,5 • 0,4 • 1100 • 0,4 = 264 кгм,
2. Определяем геометрические размеры стержней рамы и их на-
правляющие косинусы. Расчет сводим в табл. 14.
Таблица 14
№ стер- жней X У z x2 J2 «2 1 cos (lx) cos (ly) cos (Zz)
1-2 20 20 50 400 400 2500 57,5 0,348 0,348 0,870
Г-2'
2-3 120 20 50 14 400 400 2500 131,5 0,913 0,152 0,380
2'-3'
1-4 0 60 0 — — — 60 0 1 0
5-5' 0 0 10 — — — 10 0 0 1
3. Для определения усилий в шести стержнях фермы крепле-
ния двигателя рассекаем их и составляем шесть уравнений равно-
весия двигателя. Усилия в стержнях будем обозначать буквой S с
индексом, указывающим номер стержня. Предполагаем, что все
усилия растягивающие. Отрицательное значение полученного усилия
в стержне говорит о том, что стержень сжат.
2А"= 0; (Si-2 -\-Sp.2') cos (//-2%) — (S2-3 + Sys') cos (I2-3X) = 0. (1)
ХУ— 0; (S]-2 — Si'-?) COS (11-2У) -ф ($2-3— ) COS (/2-3^) +
+5«-ДР=0. (2)
153
2^—0; (•S/-2~|-<Sz'-2') COS (l]-2Z) -j- (S2-3 + Sys’) COS (Zs-jZ) -{“•Ss-.? =0. (3)
2-Z+=0; (S7-2 Sr-г) cos (Z/.^z) 0,4 —|— (S2-.3 — Sp-s?) cos (I2-3Z) 0,4 —
— +0,5=0. (4)
2My=0; SM 1,2 —7W₽=0. (5)
2^z~0; (<S/-2 Sr-2') cos (I1-2X) 0,4 + (S2-3— S2,-3’) cos (Z^x) 0,4 +
+ >$/-40,2=0. (6)
•4. Подставляем сюда значения косинусов из таблицы
(Sm + Sr.2’) 0,348 - (S2.3+5^) 0,913 + 5400=0. (1)
(S^ - Sr .2') 0,3 48 + (S2-3 - S? s') 0,152 + Sj.4- 7500=0. (2)
(S1-2 + Sr -2') 0,870+(S2-3+-5') 0,380 + Ss-p =0. (3)
iSi-2 - Sr.2') 0,870 • 0,4 + (S2.3-S2' .3') 0,380 • 0,4 - • 0,5=0. (4)
5^1,2 —264= 0. (5)
—(Sj.2-Sr-2') 0,348 • 0,4+(S2.3- Sr-з') 0,913• 0,4 + S}.4-0,2=0. (6)
Решать эти уравнения удобно в следующем порядке:
Из уравнения (5) определить и подставить в уравнение (3);
-затем уравнения (1) и (3) решить относительно сумм Si.2 + Sr-2'
•и 52-5+&'^'. Из совместного решения уравнений (4) и (6)
получается, что S2-3 — S?^ =0. Тогда, решая уравнения (2) и (4),
найдем усилие S1.4 и разность Si.2—Sr-2'. Зная разности и суммы
неизвестных усилий, легко находим сами усилия. В результате
получим
5/-2=2375 кг, Sr-2- = —4805 кг, S2.3= + S2’.3' =2500 кг,
5л4=5000 кг, Ss-y =220 кг.
При данной нагрузке стержень 1'-2' сжат, а остальные растя-
нуты.
5.23. Определить усилия в стержнях фермы крепления реактив-
ного двигателя, показанного на фиг. 148, под нагрузкой случая Н,
приложенной в центре тяжести двигателя по направлению оси г.
Расчетное разрушающее значение нагрузки Рг=3000 кг.
Ответ: Si-2=Sr-2' = —1480 кг; S2-3—Sz-& =—563 кг, Si.4=
— S.3-5’ =0.
5.24. Определить усилия в стержнях 1-2, 1'-2', 4-5, 4'-5' и в опо-
рах 3 и 6 крепления реактивного двигателя с осевым компрессором,
•схема которого показана на фиг. 150, при выходе самолета из пики-
рования.
Вес двигателя G=500 кг, перегрузка пэ=пу—8, коэффициент без-
опасности f=l,5, момент инерции ротора двигателя Л=0,5 кгсек2м,
число оборотов двигателя п=12 000 об/мин, угловая скорость вра-
154
щения самолета относительно оси х <ог=0,5 l/сек.; а= 10; 6=50;
с=35; d=15; е=5 см. Направление вращения самолета и направ-
ление вращения ротора указаны на фиг. 149.
Ответ: S].2^=Si'.2' = 2500 кг-, 84-5—84-^ = 530 кг; R3z =
— — R6:s— 790 кг.
Узел 3 жесткий
в направлении
осей х и г,подат-
лив В неправ- _е
лении оси у z
Узел 6 опирания
двигателя на ко-
ромысло жесткий
. в направлении ocuz,
v податлив в направ-
лении осей хи у
Переднее
крепление
Заднее
крепление
Фиг. 150.
5.25. Для условия предыдущей задачи определить усилия в
стержнях 1-2, Г-2', 4-5, 4'-5' при действии Р^=2000 кг, /=1,5.
Ответ: Si-2—81‘-г- = —875 кг, 84.J—8^-ы = 930 кг.
5.26. Определить усилия в стержнях 1-2, Г-2', 2-5, 2'-5 крепления
реактивного двигателя (фиг. 151) от сил Рх—5400 кг и Ру —
= 10 800 кг.
Размеры в см
Фиг. 151.
155
Указание. Узел 5 имеет подвижность в направлении оси х.
Ответ: 82-5=S2' -5=0; 8 1-2=S?.2-.
5.27. Для фермы крепления двигателя, изображенной на фиг. 151
и нагруженной силами Рх =5400 и Ру =10 800 кг, проверить проч-
ность стержней 3-4 и 3'-4', выполненных из хромансилевых труб
DXd—35X32 мм стпч = 12 000 кг 1см2.
Ответ: 83-4—83-.4’ = 8340 кг.
5.28. Определить усилия в стержнях подвески двигателя
(фиг. 152) и подобрать сечения хромансилевых труб для стержней
1-2 и Г-2’ рамы. На двигатель действуют силы Ру =9000 и Р?=
= 7500 кг.
Указание. При подборе труб для стержней принять опч =
= 14 000 кг/см2. Коэффициент, учитывающий концентрацию напря-
жений и ослабление труб заклепками, Л=0,8.
Ответ: 8,4.4 = S,v.4 = 270Q кг (сжаты), 812 = 8?.2’ = 7200 кг
(растянуты), Д..3 = = 833 кг (растянуты).
5.29. Схема крепления двигателя показана на фиг. 153. На дви-
гатель действуют сила Ру =6000 кг и гироскопический момент.
Момент инерции вращающихся частей двигателя /<гРоТ=
=0,5 кгсек2м-, число оборотов двигателя п=1200 об/мин; угловая
скорость вращения самолета относительно оси z <о=О,5 I/сек.; ко-
эффициент безопасности /=1,5. Схема направления вращения са-
молета относительно оси z и направления вращения ротора отно-
сительно оси х дается на фиг. 149.
Определить усилия в стержнях 3-4 и 3'-4.
Ответ: .4=5580 кг (растянут), Дм = 4520 кг (растянут).
5.30. Определить усилия в стержнях крепления реактивного дви-
гателя (см. фиг. 153) под действием массовых сил, соответствующих
случаю А, силы тяги и гироскопического момента двигателя. Вес
двигателя бд=1000 кг, тяга Рд=4000 кг, момент инерции вращаю-
щихся частей двигателя ЛГ(Т=0,6 кг сек м2, число оборотов двига-
теля п=12 000 об/мин. Угловая скорость вращения самолета от-
носительно оси 2Г(йг=0,8 1/сек. Максимальная эксплуатационная
перегрузка пэшах=5. Коэффициент безопасности /=1,5.
156
Схема направления вращения самолета относительно оси z и
направления вращения ротора двигателя относительно оси х пока-
зана на фиг. 149.
Ответ: Si-2—4470 кг (сжат), S/>-2> =7130 кг (сжат), S2-3= 1749 кг
(растянут), S2’-3' = 191 кг (сжат), 5,м=1338 кг (растянут),
«$3,-4 = 3362 кг (растянут).
Фиг. 153.
5.31. Крепление поршневого двигателя жидкостного охлаждения
показано на фиг. 154. Определить усилия в стержнях 2-4 и 2'-4' в
случае 7ИМУ. Мощность двигателя №=2000 л. с.-, тяга №-=3000 кг;
обороты винта п=1500 об/мин, коэффициент безопасности /=2.
План решения. 1. Определить расчетные разрушающие зна-
чения внешних нагрузок.
2. Составить таблицу направляющих косинусов.
3. Определить усилия в заданных стержнях.
Решение. 1. Расчетный случай Мш относится к силам, свя-
занным с работой двигателя. Раму поршневого двигателя в этом
случае следует рассчитывать от действия силы тяги Р и реактив-
ного момента винта М. Определим расчетные значения внешних на-
грузок, действующих на раму в случае Л1НУ.
№=№/=3000-2 = 6000 кг.
/И₽= /716,2—=2-716,2^=1910 кгм.
п 1500
157
2. Направляющие косинусов для стержней 2-4 и 2'-4' даются в
табл. 15.
Таблица 15
№ стержней X У Z %2 У2 Z2 1 cos (Ах) cos (ly) cos (lz)
2-4 2'-4' 30 30 10 900 900 100 43,6 0,690 0,690 0,230
3. Определим усилия в стержнях 2-4 и 2'-4' от
нагрузки Рх. Для этого мысленно рассечем стержни
симметричной
1-5, 2-4 и 3-4
и составим сумму моментов относительно оси, параллельной z и
проходящей через точку А.
Ил1л=0.
При симметричной нагрузке S2.4 = S2’-4'.
Р*0,5 — 2S2. t cos (ly) xA.t=0,
где хд-4—-расстояние по оси х от точки А до узла 4. Из подобия
треугольников находим хд-4=135 сл.
°,5РР
С „ х 6000 0,5
os* -4' = г>2-4=—--—------=--------------=1610 кг.
2 cos (1у)хА_4 2-0,690-1,35
Для определения усилий в стержнях 2-4 и 2'-4' от обратно сим-
метричной нагрузки проведем через точку В пересечения осей стерж-
ней 1-5 и Г-5' (см. фиг. 154) ось, параллельную оси х.
158
От обратно симметричной нагрузки усилия в стержнях 2-4 и
2’-4' равны по величине, но противоположны по знаку.
S — 25г-; cos (Zy) z4.B — 2S2-4 cos (lz)y4.B = 0,
где Zi.B и у4-в—расстояния от узла 4 до точки В соответственно-
ПО ОСЯМ Z И У (Z4-B=®,3>5> м).
Из подобия треугольников 05В и 0'51 находим
г> 0,35*0,6 q ,
ОВ =-----------------------------—2,1 м.
0,1
Тогда
_У4.в = 2,1—0,9 = 1,2 м.
л+ 1910
S2-4 =------------------------------------------------= 1815 кг..
2 [cos (ly) + cos (lz)y4_B] 2 [0,690*0,35 + 0,230* 1,2]
52-4=1845 кг (растянут); S?.? —1845 кг (сжат).
Суммарные усилия от Ру и Му приведены в табл. 16.
Таблица 16
№ стержней От Р кг От Л4 кг Сумма кг
2-4 +1610 +1845 + 3455
2'-4' +1610 —1845 —235
Размеры 6 см
Фиг. 155.
5.32. Определить усилия в стержнях 3-4, 3'-4', 2-4, 2'-4', 3-5, 3'-5Г
рамы крепления поршневого двигателя жидкостного охлаждения от
массовых сил двигателя при встрече самолета с восходящим пото-
ком воздуха. Схема рамы с размерами изображена на фиг. 155.
Вес двигателя 6д=800 кг; перегрузка пэ=п4,=3,3; коэффициент
безопасности f=l,5.
Ответ:
S2-4=S2'-4i =970 кг, 5з-4 =5з>-4'= —2765 кг, 5?-5=5?>..5' = —2852 кг.
Глава VI
ШАССИ
§ 1. Расчет амортизации
6.01. При проектировании самолета-истребителя, который пред-
полагается использовать с полевых аэродромов, получены следую-
щие данные: полетный вес самолета G=5000 кг; соотношение рас-
стояний от центра тяжести самолета до
осей колес переднего и главного шасси,
равное соотношению плеч реакций шасси
(фиг. 156): ---—=0,88; посадочная ско-
а -|- b
рость самолета Vnoo=170 км/час.
На самолете устанавливается шасси с
рычажной подвеской колеса и с качаю-
щимся жидкостно-воздушным амортиза-
тором. Схема главной ноги в необжатом
состоянии изображена на фиг. 157.
Вычисленная по нормам прочности
эксплуатационная работа, приходящаяся
«на одну ногу, Аэ = 1000 кгм.
Подобрать по каталогу колеса для передней и главной ног шас-
си. Определить основные геометрические размеры амортизатора
главной ноги шасси.
Указания. 1. Проверку на восприятие амортизацией макси-
мальной энергии АтаХ не производить.
2. Подбор колеса и расчет амортизатора производить для слу-
чая Е.
160
План решения. 1. Подобрать колесо для главной ноги
шасси.
2. Подобрать колесо* для передней ноги шасси.
3. Определить основные размеры амортизатора.
Решение 1. Подбираем колесо для главной ноги шасси.
Определяем стояночную нагрузку на ногу
Ркст =——^- = —0,88 = 2200 кг.
кст 2 а + Ь 2
Колесо для главной ноги шасси подбирается по данным ката-
лога авиационных колес таким образом, чтобы полученное зна-
чение стояночной нагрузки РКсТ не превышало* приведенной в
таблице каталога колес максимальной стояночной нагрузки Pcr тах
на выбранное колесо. В каталоге колес имеются характеристики
колес с полубаллонными пневматиками, с арочными пневматиками
и- с пневматиками высокого давления. Колеса с полубаллонными
пневматиками, обладая наилучшей из указанных трех типов колес
проходимостью (наименьшим удельным давлением на грунт)
и имея несколько меньший по сравнению с другими типами колес
вес, имеют в то же время значительно большие габариты. Колеса
с пневматиками высокого давления, имея наименьшие габариты,
обладают малой проходимостью и несколько большим весом. Ароч-
ные колеса занимают промежуточное положение. Для истребителя,
который предполагается использовать с полевых аэродромов, очень
важно иметь хорошую проходимость. Однако важным для истре-
бителя является и требование установки на него колес с минималь-
ными габаритами, что обеспечит возможность уборки главных ног
в крыло с тонким профилем. Исходя из этих соображений, подбе-
рем колеса с арочными пневматиками, имеющими лучшую по
сравнению с колесами высокого давления проходимость и меньшие
по сравнению с полубаллонными колесами габариты.
По каталогу выбираем колесо 700Х250А.
В каталоге указаны максимальная стояночная нагрузка на это
колесо Дет шах=2350 кг, максимальное рабочее давление в пневма-
тике Ро max 4 кг/см2 и другие характеристики.
Посадочная скорость самолета не превышает максимальной по-
садочной скорости, допускаемой для данного колеса по каталогу:
С целью увеличения проходимости выбранного колеса уменьшим
давление в пневматике его так, чтобы при стояночной нагруз-
ке на ногу Рк ст пневматик имел указанное в каталоге значение
При этом уменьшаются также значения РМ!1 и Аь.д.
Пересчет характеристик производим по формулам
П == D ^кст • Р — Р Ро - А — Л А)
"О /'Отах р » гмд •‘мд max » мд пмдтах
' ст max Ро max Pq max
Выпишем в табл. 17 основные характеристики выбранного ко-
леса и измененные характеристики его после уменьшения давления
в пневматике.
11 675
161
Таблица П
^ст щах кг До к^см2 SCT мм ?мд кг ®мд ММ ^МД кгм
2350 4,0 55 7000 121 350
2200 3,75 55 6560 121 328
Определим максимальную эксплуатационную перегрузку в слу-
чае Е, допускаемую по характеристикам колес,
Р к. ст
6560
2200
= 2,98.
2. Подбираем колесо для передней ноги шасси.
Носовые колеса рекомендуется выбирать из сортамента главных
колес или (при малых размерах) хвостовых колес с арочными пнев-
матиками.
Подбор носового колеса производится по динамической нагруз-
ке. Приближенно^ Рк длн= (0,24-0,3) G.
Принимаем Рк Д!Н=0,25G=0,25 • 5000=1250 кг.
По каталогу подбираем колесо 500X180А.
Для него максимально допустимая динамическая нагрузка
Рдян max 1250 К2, Рк дин ^лин max*
Характеристики этого колеса:
^сттах=Ю00 кг-, р0тах=4,0 кг/см2-, 8СТ=35 мм-
Амд = 2900 кг; 8мд = 80 мм; Амд= 109 кгм.
Проверим, не превосходит ли стояночная нагрузка на переднее
КОЛеСО Рст max.
р —G—-=5000-0,12=600 кг.
к ст а + b
Р < Р
к ст \ ' ст max
3. Определяем основные размеры амортизатора.
При эксплуатационном обжатии амортизатор воспринимает
энергию
Аа= Аэ — Амд= 1000 — 328 = 672 кгм.
Начальное усилие в амортизаторе
Р?.О ^оРк ст'Ро»
где «о— коэффициент предварительной затяжки. Для шасси с ры-
чажной подвеской колеса «0=1,04-1,5,
ф о— коэффициент передачи при необжатой амортизации.
162
Принимаем п$=\. Значение яро определяем из схемы главной ноги
шасси (см. фиг. 157).
Y Рк а
. 40 cos 45°
%=--------------;
/ 1
15 cos( arc tg -
Так как arctg —=7°7', cos
6 80
1, то
, 40-0,707 . „
Фп=--------= 1,9.
™ 15
Ра0 = 1-2200-1,9 = 4180 кг.
Эксплуатационное усилие в амортизаторе Р'1=пэРкст фэ.
Для случая Е пэ—п^ =2,98.
Значение ф9 определить из чертежа нельзя: не известны харак-
теристики обжатия амортизатора. Поэтому вначале приближенно
примем фэ=Лф0. Коэффициент k для шасси с качающимся амор-
тизатором обычно лежит в пределах 1,4=1,9. Принимаем &=1,4.
Тогда <]>9= 1,4-1,9=2,66. Раэ=2,98-2200 • 2,66=17 420 кг.
В начале и в конце прямого хода, когда гидравлические сопро-
тивления, обусловленные перетеканием жидкости, отсутствуют, уси-
лия Ра0 и Рр складываются из давления воздуха и силы трения.
Для шасси с качающимся амортизатором, в котором шток амор-
тизатора на изгиб не работает и, следовательно, не нагружен си-
лами, перпендикулярными его оси, можно считать, что усилие тре-
ния составляет 0,1 от усилия в амортизаторе у=0,1. Не следует
смешивать у с коэффициентом трения.
Начальное усилие воздуха в амортизаторе
Ло= (1-Х)^0=0,9-4180=3760 кг.
Эксплуатационное усилие воздуха
Pf = (l-z)^=O,9-17420=15680 кг.
Величина эксплуатационного хода
-
где т] — коэффициент полноты диаграммы работы амортизатора.
Чем больше т], тем меньше эксплуатационный ход амортизатора
и меньше его габариты. Большие значения т; свидетельствуют о
большом гидравлическом сопротивлении жидкости на прямом ходе.
При больших скоростях обжатия амортизации (например, при пе-
рекатывании через кочку) такой амортизатор может оказаться чрез-
ip
163
мерно жестким. Поэтому для самолетов, используемых с полевых
аэродромов, желательно брать значения т] невысокие.
Задаемся величиной т]=0,7.
Тогда
еЭ 672-100 ес
S =-----------=5,5 см.
17 420-0,7
Зная эксплуатационный ход штока, определим по чертежу уточ-
ненное значение фэ. При обжатии амортизатора на 5,5 см рычаг по-
ворачивается на угол 8
sin 8 ^ — =0,367.
15
8—21°30'.
Тогда
tZ=15cos(21°30'~7°7') = 15-0,9689 = 14,5 см.
При этом мы пренебрегли незначительным уменьшением угла на-
клона оси амортизатора по отношению к вертикали и считаем его
равным 7°7' (определить изменение этого угла не можем, так как
еще неизвестна длина амортизатора Та).
с = 40 cos (45° — 21 °30')=40• 0,9171 = 36,7 см.
фэ=—=^ = 2,53.
т d 14,5
Так как полученное значение существенно отличается от ране
принятого фэ=2,66, уточним величины РаВ 9, Рва и S9.
К = 2,98-2200-2,53= 16 580 кг,
= 0,9-16 580 = 14 920,
еЭ 672-100 с о
S =-----------=5,8 см.
16 580-0,7
В соответствии с указанием, оговоренным в условиях задачи,
расчет на Ат-,,, не производится.
Поэтому максимальный ход штока оценим приближенно, приняв
5max-=l,2S3,
Smax= 1,2-5,8=6,96 см.
Определим площадь и диаметр поршня амортизатора
jp РвО
РвО
где рвэ— начальное давление воздуха в амортизаторе.
164
Обычно для главной ноги шасси с рычажной подвеской колеса
рвО=50-ч-100 ка/сж2; выбираем рво=8О кг/см2.
с 3760 2 , Г 4F Г4-47 „ „
F—-----=47 см2\ а=Л/ ---------•==1/ -----= 7,7 см.
80 ]/ к у 3,14
6.02. Подобрать колесо для главной ноги шасси истребителя-
перехватчика, имеющего вес 6500 кг. На самолете установлено
шасси с носовым колесом. Соотношение =0,86. Из условий
компоновки в крыле ширина колеса не должна превышать 220 мм.
Посадочная скорость самолета 185 км/час.
6.03. При проектировании самолета, который предполагается
использовать с аэродромов с укатанным грунтом, получены следу-
ющие данные: вес самолета G=10 000 кг, посадочная скорость
Кос=200 км/час, соотношение •—-— =0,88.
a -pfc
Подобрать колеса главных ног шасси и найти их характери-
стики. Определить допустимое значение пЕ.
6.04. Десантно-транспортный самолет имеет полетный вес
G = 25000 кг и посадочную скорость ИПОс=140 км/час. На самолете
установлено шасси с хвостовым колесом. Расстояние по горизонта-
ли от центра тяжести самолета до- точки касания земли хвостовым
колесом Ь=8 м, расстояние от центра тяжести самолета до точки
касания земли главными колесами a=Q,7 м. С целью увеличения
проходимости самолета предполагается установка на главных ногах
его двухколесных тележек.
Подобрать колеса для главных ног шасси и хвостовое колесо;
найти характеристики подобранных колес. Определить допустимое
значение пЕ.
6.05. На тяжелом самолете установлено шасси с носовым коле-
сом. Полетный вес самолета G=70 000 кг. Вес с перегрузкой пре-
вышает нормальный на 5 т. Посадочная скорость Vn00= 185 км/час.
На главных ногах шасси установлены четырехколесные тележки,
ь
на передней ноге — двухколесная тележка. Соотношение------=0,9.
a -j- b
Из условий компоновки диаметр колес на главных ногах шасси
не должен превышать 1200 мм.
Подобрать колеса для главных и носовой ног шасси и найти их
характеристики. Определить п3Е.
Указание. Подбор колес производить по нормальному по-
летному весу. Однако надо проверить, не превышают ли стояноч-
ные нагрузки на колеса при полетном весе с перегрузкой зна-
чений Рт.
6.06. На самолете, имеющем полетный вес G=7000 кг и поса-
дочную скорость Vnoc= 180 км/час, установлено велосипедное шасси.
Расстояние от центра тяжести до точки касания земли задними
колесами й=3 м, расстояние от центра тяжести до точки касания
165
земли передними колесами 6=4 м. На передней и задней ногах
установлено по два колеса. Самолет предполагается эксплуатиро-
вать на полевых аэродромах. Управление углом атаки самолета при
движении по земле производится путем изменения высоты одной
из ног шасси.
Подобрать колеса для передней и задней ног шасси.
Указание. В связи с тем, что при управлении углом атаки
на земле самолет не переваливается на нос, подбор колес произво-
дить по стояночным нагрузкам.
6.07. Определить эксплуатационный ход штока 5Э и диаметр
поршнд d амортизатора главной ноги шасси, схема которой дана
на фиг. 158. Стояночная нагрузка на главную ногу Ркст=2000 кг,
эксплуатационная энергия, воспринимаемая амортизатором, As =
=700 кгм, коэффициент предварительной затяжки ио=О,8, допусти-
мое значение иэ=3, начальное давление воздуха в амортизаторе
Р»э=30 кг[см?. Коэффициент полноты диаграммы амортизатора
т]=0,65.
Ответ; 5Э = 18,6 см, d=7,<2. см.
6.08. Используя данные самолета, рассмотренного в задаче 6.03,
определить эксплуатационный ход и диаметр поршня амортизатора
(фиг. 159), если дополнительно известно: эксплуатационная работа,
приходящаяся на одну ногу ,4s=4080 кгм; коэффициенты передачи
ф0=2, фэ =3, коэффициент предварительной затяжки n0=l,2; коэф-
фициент полноты диаграммы амортизатора т]=0,75; начальное дав-
ление воздуха в амортизаторе рвЭ=90 кг/см?.
Ответ: 5Э = 10,45 см, d=l 1,7 см.
6.09. Определить эксплуатационный ход и диаметр поршня амор-
тизатора главной ноги шасси (фиг. 160), если стояночная нагрузка
на ногу Ркст=1525 кг; эксплуатационная энергия, воспринимаемая
амортизатором, Аэа=554 кгм; начальное давление воздуха в амор-
тизаторе рВ)=75 кг/см?; коэффициенты передачи ф0=2, фэ=2,6;
допустимое значение пэ=3,1; коэффициент предварительной затяж-
166
ки п0=1, коэффициент полноты диаграммы работы амортизатора
т]=0,75.
Ответ: S3=6,00 см, d=6,88 см.
6.10. Дополнительно к данным предыдущей задачи известны:
коэффициент, показывающий, какая доля общей нагрузки на амор-
тизатор расходуется на преодоление силы трения х=0,1, и показа-
тель политропы сжатия воздуха х=1,2.
Определить начальный объем воздуха в амортизаторе, работу
сил трения, работу воздуха и работу жидкости.
Ответ: УО=333 см3, Л?р=55,4 кгм, Al =324 кгм, Л?к = 174,6 кгм.
6.11. Определить эксплуатационный ход штока амортизатора S9
п коэффициент предварительной затяжки п§, если эксплуатационная
энергия, воспринимаемая одной ногой шасси, Дэ=
= 1000 кгм; энергия, воспринимаемая пневматикой,
Д,д=300 кгм-, стояночная нагрузка на ногу Рк ст=
=2000 кг; начальное давление воздуха в амортиза-
торе рв9=75 кг)см2, допустимое значение иэ=3; коэф-
фициент полноты диаграммы работы амортизатора
т)=0,75; коэффициенты передачи ф0=1,8; фэ=3,2;
Р^=0,15Ра; площадь поршня амортизатора F=
=36,7 см?.
Ответ: 5Э=4,86 см; по=О,9.
6.12. Определить коэффициент полноты диа-
граммы амортизатора при условии, что сопротив- Фиг. 161.
ление жидкости отсутствует.
Дано: начальное давление воздуха в амортизаторе рв0=
=25 кг/см?; диаметр поршня </=5 см; допустимое значение иэ=3;
эксплуатационный ход штока S-’=20 см; 0 =const; РТр=0,2Ра;
коэффициент предварительной затяжки «о=1; показатель поли-
тропы х=1,2; Лтр=0,25Дв.
Ответ: т]=0,55.
6.13. Определить скорость вертикального перемещения центра
тяжести самолета в момент начала обжатия амортизатора, если
вес самолета G=3800 кг; эксплуатационная энергия, воспринима-
емая одной ногой шасси Лэ=800 кгм; среднее значение коэффи-
циента передачи <рсР=2,5; эксплуатационный ход штока 5Э=4,4 см;
коэффициент предварительной затяжки п0=1,2; стояночное и
максимально1 допустимое обжатие пневматика SCT=4,5 см; 8ЫД=
= 10,7 см; стояночная нагрузка на колесо Ркст=1710 кг.
Указание. Принять зависимость PK=f(%) на участке от
Рк=0 до Рк—Рко линейной.
Ответ: 1FUT =2,76 м/сек.
6.14. Для амортизатора, схема которого изображена на фиг. 161,
определить необходимую площадь f отверстий для прохода жидко-
сти амортизатора^ если энергия, которую должен воспринять амор-
167
тизатор на прямом ходе за счет гидравлического сопротивления
жидкости, Аж =240 кгм, а диаграмма сопротивления жидкости при-
ближенно, может быть принята за симметричную параболу
(фиг. 162). Кроме того, известны: эксплуатационный ход амортиза-
тора S3=,15 см-, внутренний диаметр штока d=4 см-, скорость обжа-
тия амортизатора К=2,5 м/сек-, коэффициент ц.=0,7; удельный вес
жидкости (спирто-глицериновая смесь) у = 1,1 г/см3.
Ответ: f=G,77 см?.
§ 2. Расчет шасси на прочность
6. 15, Проверить прочность амортизационной стойки самолета
(фиг. 163) при действии на нее в случае Еш нагрузки Pve =7000 кг,
проходящей через ось колеса.
Фиг. 163.
Размеры в мм
а = 700, & = 550, с = 200, <7=200, <>=/=10, h =200, g = 400,
z = 80, ft = 50, a=20°, p = 60°.
168
Сечение цилиндра 80X70 мм; сечение штока 60X40 мм. Мате-
риал—сталь ЗОХГСА; о-п.,= 12 000 кг/см2. Проверку 'Прочности про-
извести но третьей теории прочности.
План решения. 1. Определить усилие в подкосе.
2. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов для
стойки в целом, для цилиндра и штока.
Фиг. 164.
3. Определить напряжение в стенке цилиндра от давления вну-
три цилиндра.
4. Выбрать расчетные сечения, определить напряжения в пи.х
и проверить прочность цилиндра и штока.
Решение. 1. Раскладываем силу Р на два направления
(фиг. 164, а).
/-p = />pcos а = 7000 cos 20 =6600 кг,
p₽=p₽sina = 7000sin20 = 2400 кг.
169
Определяем усилие N в подкосе:
^==NcosP; /V2=Arsinp.
£М-о=0; Pxd—Nxk~ N2g=0.
N=-----р- —=3560 кг.
k COS Р g sin p
/У]==1780 кг-, Лг2=8080 кг.
2. Эпюра изгибающих (в плоскости yz) моментов от силы
Р-г—линейная (см. фиг. 164,6).
У верхней опоры Л1=Р2 а=2400 • 70=168 000 кгсм.
Изгибающие моменты в плоскости хг от силы Р\ на участке от
оси колеса до крепления подкоса М—const.
Af=Ptrf=6600-20 = 132000 кгсм.
У крепления подкоса — скачок от силы Ni
Д/И=Л^ = 1780-5 = 8900 кгсм.
Далее моменты уменьшаются по закону прямой до нуля.
Эпюра крутящих моментов Л4КР постоянна:
Л4кр=АД=2400-20 = 48 000 кгсм.
Крутящий момент передается непосредственно цилиндру, не нагру-
жая кручением шток; при этом элементы двухзвенника работают
на изгиб. Двухзвенник, передавая кручение цилиндру, нагружает
амортизационную стойку на участке между сечениями bb и сс
изгибом в плоскости XZ.
Для построения эпюры изгибающих моментов стойки Мт от
двухзвенника мысленно разъединяем двухзвенник в среднем шар-
нире (см. фиг. 164, в).
Л4кр 48000
Усилие в среднем шарнире Т-~——=—^—=2400 кг.
Изгибающий момент в сечении bb штока
Л-Г = 7е=2400-10 = 24 000 кгсм.
Изгибающий момент в сечении сс цилиндра
/Иг=-7’/=-2400-10=-24 000 кгсм.
На фиг. 164, 6 просуммированы эпюры MPi и Л'17\ Там же по-
казана разбивка полной эпюры изгибающих моментов в стойке на
эпюры штока и цилиндра. На участке между опорами штока изги-
бающий момент частью воспринимается штоком, частью — цилин-
дром. Эпюра штока на этом участке изменяется линейно. У верхней
опоры весь изгибающий момент воспринимается цилиндром, у ниж-
ней опоры — штоком.
170
3. От давления внутри цилиндра будут возникать напряжения,
разрывающие цилиндр вдоль образующих.
Давление в цилиндре
Рг 6600 . „. , 2
V — —- =-------— 171 кг см2.
* С _ Ч 1
п-7,02
4
Для определения напряжений вырежем из цилиндра кольцо
высотой 1 см (см. фиг. 164, а). Пренебрегая влиянием донышка
и ненагруженной давлением части цилиндра, имеем
a = £dSHL;==17+7==1200
28 2-0,5
4. Для цилиндра расчетным является сечение у верхнего дна.
В этом сечении
Мр‘~ 158000 кгсм; Л*Р,=24 600 кгсм.
Суммарный момент
М = yz1580002 + 246002= 160 000 кгсм.
Момент сопротивления для цилиндра
VT=- 7)4~-^4-=21,2 см3.
32 D
Следовательно, напряжения
— = 160000 в 7550 /СЖ2.
W 21,2
D
3Л1
От нормальной силы
аЛ' =
=2252= 150' кг/см2.
F 11,8
Касательное напряжение от кручения
Mkf) 48000 , „
т=------=-------— 1130 кг см2,
WP 42,4 '
где
04 ~< = 42,4 сж3.
р 16 D
Для проверки прочности необходимо выбрать точку в рассматри-
ваемом сечении, где сочетание напряжений наиболее неблагоприят-
но. Это будет точка на поверхности цилиндра, в которой действуют:
по оси х—вдоль оси цилиндра ах——7550+150=—7400 кг/см2, по
оси у — вдоль касательной к окружности сечения с^=1200 ка/с.м2,
т=1130 кг!см2.
171
По третьей теории прочности
%рив = Ж-М2 + 4?2=/(-7400-1200)2 + 4-ИЗО2 =
= 8890 кг/см2.
°прив апч‘
Для штока расчетным является сечение bb. Для этого сечения
/Ц=/Ир' + /Иг=156000 кгсм.
М 156 000 О1ОЛ , ,
ам =----=------= 8120 кгсм2.
M W 19,2 '
От нормальной силы
Суммарное напряжение
°=ам + °№ 8120 + 420 = 8540 кг)см2.
°прив=0 = 8540 кг/см2 < апч.
Примечание. Содержание задачи взято из сборника задач по со-
противлению материалов под реД. А. А. Уманского, ч. II, Оборонгиз, 1947.
6.16. На фиг. 165 показана схема амортизационной стойки. Рас-
четная разрушающая нагрузка в случае ЕшР£- = 5000 кг. Цилиндр
и шток амортизационной стойки и ось колеса выполнены из стали
ЗОХГСА; опч=14 000 кг/см2. Сечение оси колеса 54X45 мм. Сечение
цилиндра 75X65 мм, сечение штока 55X45 мм.
Определить усилие N в подкосе; построить эпюры Л4ИЗГ для оси
колеса, стойки и звеньев двухзвенника; выделить из общей эпюры
Л4ИЭГ ее части, относящиеся к цилиндру и к штоку; построить эпю-
ру Л4КР для стойки; по третьей теории прочности проверить прочность
оси колеса, цилиндра и штока амортизационной стойки.
Указание. При построении эпюр учесть изгиб участка штока
при передаче крутящего момента на цилиндр.
Ответ: 7V=2480 кг.
6.17. Определить расчетное разрушающее значение боковой
силы F, действующей на стойку главного шасси самолета (фиг. 166)
в случае Rim, и построить эпюры изгибающих и крутящих моментов
для стойки от этой силы. Вес самолета G=6000 кг, посадочная ско-
рость Упос=120 км/час.
Указание. В случае /?1ш перегрузка определяется по фор-
муле = '/пос ^ceKY < но не менее 0,32.
Боковая сила F = 0,6n^ G. Коэффициент безопасности /==1,65.
Ответ: Ад,ш=2950 кг.
172
Фиг. 165.
173
6.18. От силы £=6000 кг графически определить реакции, дей-
ствующие со стороны опор на рычаг АВ крепления колеса (фиг. 167),
и построить эпюру изгибающих моментов для рычага.
Ответ: /?д= 10400 кг, /?с=13800 кг.
6.19. Для рычага АВ крепления колеса (фиг. 167) аналитически
определить реакции опор А и С.
Подобрать необходимый диаметр болта в узле С, если болт ра-
ботает на срез по двум сечениям и выполнен из стали ЗОХГСА
с Опч= 14 000 кг] см2. дв — w —f
Фиг. 167.
Фиг. 168.
6.20. Известен вес самолета G = 8000 кг, соотношение плеч
-------- = 0,9, максимально допустимая нагрузка на колесо Рт—
а Ь
— 14 400 кг, пэЕ определяется условиями прочности пневматика
/=1,65.
Найти расчетную разрушающую нагрузку, действующую на
одну ногу главного шасси самолета в случае £ш.
Построить эпюры изгибающих моментов для элементов главной
ноги шасси (фиг. 168): оси колеса, рычага и стойки.
Ответ: /-£=26 700 кг.
6.21. Определить расчетные разрушающие значения нагрузок на-
главную ногу шасси с носовым колесом в случае /?21п и построить,
эпюры изгибающих и крутящих моментов для стойки шасси. Схема-
шасси показана на фиг. 169. Вес самолета G=5000 кг.
Указание. В случае Rim на колесо действуют вертикальная:
сила 0,7G, сила трения 0.385G и боковая сила n3RG\ n3R^ =0,60:
/=1,65.
Ответ: /??5 = 5770 кг, 7^=3180 кг, £^=4930 кг„
174
6.22. Для четырехколесной тележки шасси с компенсирующим?,
механизмом, схема которой приведена на фиг. 170, определить не-
обходимую величину расстояния а
от верхней тяги АВ компенсиру-
ющего механизма до оси передних
колес и усилия в верхней и ниж-
ней CD тягах при действии тор-
мозного момента на колесо 7Ит=
= 100 000 кгсм.
Даны размеры в мм- /г=660,
7?сбж =560, с= 150 и Ь—180 мм.
Стабилизирующий амортиза-
тор на схеме не показан. Прини-
мается, что жесткость его мала и
усилием в нем можно пренебречь.
План решения. 1. Соста-
вить уравнение, определяющее
условие отсутствия перераспреде-
ления нормальных сил при нали-
чии компенсирующего механизма.
2. Определить расстояние а
от верхней тяги до оси передних
колес.
3. Определить усилие в верхней
4. Определить усилие в нижней тяге.
Решение. 1. Компенсирующий механизм тележки предназна-
чен для устранения влияния торможения на распределение нор-
мальных сил (реакций земли) между передней и задней парами
колес.
Перераспределения нормальных сил N при торможении не будет,
если соблюдается условие
477г —Qfc = 0, (1)
где Т — сила трения колеса.
Тогда из уравнения моментов всех внешних сил относительно
оси вращения тележки при торможении, которое имеет вид
4Th - Qb — 2A/n/4-2/V3/= О,
175
получим, что Nn=Ns, т. е. перераспределения нормальных сил не
происходит.
2. Из условия (1) найдем выражение для величины а.
Выразим Т и Q через известные величины и через а.
Сила трения 7’=Л1т//?о6ж, где Добж—радиус колеса с учетом
обжатия.
Так как плавающие оси колес соединены между собой рычагами
нижней тяги CD, то верхняя тяга, связанная со стойкой и рыча-
гом АС, уравновешивает полный суммарный тормозной момент всех
колес, растягивающей силой Q:
Qa-4/Ит —О, <2 = -^.
а
Тогда условие (1) примет вид
— 4-^6=0; —-----------=0.
^сбж а ^?обж а
Отсюда а — ь — — • 180 = 153 мм.
h 660
3. Найдем усилие в верхней тяге из уравнения
<2=^=1^1 = 26200 кг.
а 15,3
4. Тормозные моменты задних колес передаются через нижнюю
тягу CD, растягивая ее силой Р, и суммируются с тормозными мо-
ментами передних колес на переднем рычаге АС. В этом случае
находим силу Р из уравнения
Рс-2Л4т = 0; Р^-^-^2.'1-^000 = 13330 кг.
т с 15
6. 23. Четырехколесная тележка главных ног шассд реактивного
пассажирского самолета, схема которой изображена на фиг. 170,
снабжена компенсирующим механизмом, предотвращающим пере-
распределение нормальных сил между передней и задней парами
колес при торможении.
Определить, достаточна ли прочность верхней тяги АВ компен-
сирующего механизма при действии максимального тормозного мо-
мента на одно колесо Л4т=90 ООО кгсм.
Площадь поперечного сечения верхней тяги 77=4 см2, материал-—
хромансиль, имеющий сгпя=110 кг)мм2.
Даны размеры (см. фиг. 170) в мм:
/1=510; 6=120; /?обж=410.
Ответ: — 5°--=94 кг]мм2
F 400
6. 24. Для коромысла 0i—0-2 четырехколесной тележки (см.
фиг. 170) построить эпюры изгибающих моментов относительно
176
осей, параллельных осям у и z, и эпюру крутящих моментов, если
рассматриваются нагрузки, действующие на тележку при посадке
в случае G. Вертикальная нагрузка Р=40 000 кг, горизонтальная
нагрузка 7=30 000 кг.
Даны размеры тележки в мм:
Z=550, т=250, 6=510, Д,бж=410.
Указания. 1. Считать, что горизонтальная нагрузка прило-
жена к оси передней пары колес.
2. В каждой паре колес условно принять, что на левое колесо
приходится 70%, а на правое — 30% от общей нагрузки,.
3. Вертикальная нагрузка распределяется между передней и
задней парами колес так, что сумма моментов всех сил, действую-
щих на тележку относительно ее оси вращения, равна нулю.
Ответ: а) Л4ИЗГ относительно осей, параллельных оси у,
составляют Мо,.о=3000 кгм; Л1о.О2=0;
б) максимальное значение Л4113Г относительно осей, параллель-
ных оси z, составляет 12400 кгм;
в) Л4кр 0,-0—2250 кгм; Л1кРо-о2= —1750 кгм.
6.25. Для вертолета
(фиг. 171) двухроторной
продольной схемы с четы-
рехколесным шасси подо-
брать колеса. Дано: а=
= 8,3 м; 6=7,45 м; GB,,,=
= 41 000 кг; GT=7300 кг.
Указание. Подбор
Фиг. 171.
колес производить по
0,7% ст.
Ответ: Арочные колеса 1170X435 мм; р0=4,35 кг/см2; Рт=
= 22 000 кг; Лад=1840 кгм.
6.26. Для вертолета однороторной схемы с рулевым винтом
(фиг. 172), снабженным шасси с носовым колесом, подобрать ко-
« леса. Дано: п—5,12 м; Ь=
________________________—=1>16 м; бВЗл=21 830 кг; G?=
=2720 кг.
( «ат / ' ~ Указание. Подбор ко-
'-----л У лес производить по 0,7% ст.
-УУ Ответ: Полубаллонные ко-
леса 1200X450 мм; р«=
£ =3,73 кг)см2; %.д=20 400 кг.
Фиг. 172. 6.27. Для вертолета двухро-
торной продольной схемы с че-
тырехколесным шасси (см. фиг. 171) подобрать колеса. Дано:
<2 = 4,4 м; Ь=3,7 м; GB3Jf=9630 кг; Gr=1020 кг.
Указание. Подбор колес производить по 0,7%ед.
Ответ: Полубаллонные колеса 700X220 мм; ро~3973 кг/см2;
%ц=5430 кг.
12 675
177
Глава VII
УПРАВЛЕНИЕ САМОЛЕТОМ
7.01. Найти нагрузку Р на ручку управления рулем высоты,
уравновешивающую расчетный шарнирный момент Мп =36 кгм, и
определить передаточное число d&fdQ управления. Основные разме-
ры управления (фиг. 173):
rj = 5 см-, г2 = 6 см\ ra — 8 см\ г4=10 см-, rs— 12см\ г7=10 см-,
См\ а1==30°; а2 = 30°; а3 = 8°.
Фиг. 173.
Условно принять, что расчетная величина М соответствует ней-
тральному положению руля.
План решения. 1. Найти нагрузку Р на ручку управления.
2. Определить передаточное число dbfdQ.
Решение. 1. Определяем нагрузку на ручку.
Усилие Sis находим из рассмотрения равновесия руля:
У. М()==0; Sj.2f\ cos а, — Мш = 0.
3600
57.2=----------------— = 830 кг.
ri cos eq 5 cos 30°
Усилия во всех остальных тягах находим из условий равновесия
качалок или рычагов относительно их осей вращения.
S, 9г9 830-6
ТИг-2==0; Ss-4rз—Si-tf2~ 0; S.i-4 — ---- — —-— ~ 623 кг.
rz 8
178
M4.s = 0; Ss.er5 cos a2 —- —0;
$5-6 =
$3-4Г4
r5 COS a2
-^12-= 600
12 cos 30°
кг.
Mg—0; Зб-у/'б Cos a? — «Sj-cTe — O;
Se-7
$5-6
COS a3
600
------= 606 кг.
cos 8°
Найдем нагрузку на ручку Р.
/14^=0; PH—$б-7г7 cos а.3~0;
$6-7Г7 cos аз 606 • 10 cos 8°
2. Определение передаточного отношения dtydQ.
Используя принцип возможных перемещений, пренебрегая тре-
нием, можно записать выражение работ
PHd8 — Mldb=0-,
PH 99-60 . ес.
ае Л4щ 36-юо
7. 02. Для системы управления, рассмотренной в задаче 7.01,
проверить на прочность и вибрации тягу 5-6. Длина тяги Is-e —
= 120 см, изготовлена из трубы 35X32 мм, материал—дуралюмин
Д16Т, имеющий <ТпЧ=42 кг)'мм2, Е=7 • 105 кг 1см2.
На самолете установлен поршневой двигатель, имеющий на
основном эксплуатационном режиме работы число оборотов ЦЭКспл=
= 1600 об/мин.
Указание. Характеристики сечения и вес погонного метра
трубы брать из таблицы «Справочной книги по расчету самолета на
прочность», стр. 69.
План решения. 1. Определить ближайшее предельное зна-
чение Рн.п по нормам прочности и сравнить с вычисленным значе-
нием Р. Найти коэффициент пересчета.
2. Найти расчетное усилие в тяге Sf-g-
3. Проверить тягу на сжатие.
4. Проверить тягу на растяжение.
5. Проверить тягу на вибрации.
Решение. 1. По нормам прочности нагрузка на ручку при
управлении рулем высоты должна лежать в пределах Р%.п —
= 130=-240 кг. Берем ближайшее к вычисленному Р значение
PL=i30 кг. Определяем коэффициент пересчета
12*
179
2. Расчетные усилия в элементах проводки управления должны
соответствовать Р,₽.п. Они могут быть найдены умножением усилий
от Р на коэффициент ka.
Sp6.e^knSs-6^ 1,31-600-=786 кг.
3. Проверим тягу на растяжение. Условие прочности
° < Ьпч.
Коэффициент, учитывающий уменьшение площади сечения и сни-
жение прочности за счет концентрации напряжений у заклепочных
отверстий для крепления наконечника тяги,
^0,8.
*5-6
По «Справочной книге» F= 1,579 см?,
Sle 7&о
----------= 496 кг/см2.
F 1,579 '
Запас прочности
т
/га„ч 0,8-4200 с
—— = —---------=6,76.
а 496
4. Проверим тягу на сжатие, принимая, что сжимающая сила
Pc.,,=S!/.6. По графикам, имеющимся в приложении III, находим
Ркр для трубы заданных размеров из дуралюмина, при наличии ша-
ровых опор: Ркр= 1000 кг.
Следов агельно,
Запас устойчивости
т = -^- = ^=1,27.
786
5. Проверим тягу на вибрацию. Во избежание резонанса частота
собственных колебаний тяги т не должна лежать в диапазонах:
, -< 1900 об/мин.
«ЭКсПЛ±300 об/мин = 1300 об/мин_
2щ..гп. 400 об/мин=
3600 об/мин.
2800 об/мин.
Определим собственную частоту колебаний т тяги 5-6 как балки
с шарнирно закрепленными концами
где т — погонная масса тяги.
180
По «Справочной книге» вес погонного метра трубы 35X32 равен
0,45 кг/м, /=2,21 слЛ
т = =0,0458 = о,0458 • 10~2 кг ceifi .
9,81 м см
30-3,14 , f 7-105-2,21 .
v = —------1/ -----------= 3780 кол/мин.
1202 |/ 0,0458-10-2 '
Таким образом, частота собственных колебаний тяги не лежит
в опасных диапазонах.
Продольная сила, сжимающая или растягивающая тягу, изме-
няет частоту собственных колебаний. Это учтено запасом +300 и
+400 об/мин. Более точно влияние продольной силы на т может
быть учтено при помощи формулы
vp — v 1 / 14- ——— [ кол/мин].
Р V ~ Рэйлера 1 J
В формуле при сжатии принимается знак «—», при растяже-
нии знак «+».
S — усилие в тяге при нагрузке на ручку Р.
Рассмотрим, как повлияет на собственную частоту тяги усилие
от нагрузки на ручку Р=25 кг:
S5.6 = Sb-^- = 786^=151 кг.
р _ rfiEJ 105-2,21
Эйлера— (р7)2 “ 1202
1062 кг.
Коэффициент ц=1, так как тяга представляет собой стержень,
шарнирно опертый с двух сторон.
При растяжении
151
1062
4040 кол/мин,
при сжатии
Vp=3780 1 —^-^-=3500 кол/мин.
Таким образом, при рассмотренной нагрузке Р, когда тяга ра-
ботает на сжатие, собственная частота колебаний тяги находится
в пределах опасного диапазона (вблизи 2иэ) и колебания в период
действия силы Р близки к резонансным.
7.03. Определить передаточное число d$ld® управления рулем
высоты (фиг. 174) и проверить тягу 3-4 на прочность и вибрации,
если расчетный шарнирный момент Л'1£ =48 кгм, основные размеры
управления /7=60 см\ г=7 см\ h — Q см-, а1=30°. Тяга 3-4 выполне-
на из Д16Т; 1з-4 =100 см; DXd=35X32; <йгч=42 кг!мм\
181
Е—7 105 кг! см2, эксплуатационное число оборотов двигателя пэ—
=2500 об/мин.
Условно принять, что расчетная величина Л4ш соответствует ней-
тральному положению руля.
Ответ: ---= 1,17. Тяга удовлетворяет требованиям прочно-
сти и отсутствия вибраций.
7.04. Определить, какую степень дифференциальное™ вносит
в управление двуплечий рычаг, изображенный на фиг. 175, при по-
вороте его на угол
8=15° в случаях, если
угол рычага а=35° и если
а=60р.
Ответ: Д( = = 1,46;
Д2= 1,17.
7.05. Какую предвари-
тельную затяжку So надо
дать тросам простейшей
схемы ножного управле-
ния рулем направления
(фиг. 176), если разру-
шающая нагрузка на пе-
цаль Рр=180 кг, плечо а =
=240 мм, расстояние меж-
пу тросами 26 = 300 мм. Коэффициент безопасности принять f=2.
Изменения температуры не учитывать.
Ответ: So=72 кг.
Фиг. )76.
182
7.06. Определить силу Р от давления жидкости на шток силового
цилиндра воздушных тактических тормозов (фиг. 177) и необходи-
мое давление в цилиндре р при открытии тормозов на максимальной
скорости полета у земли Ущгхо=950 км/час на угол 8=60°. Пло-
щадь одного тормозного щитка составляет 5т=0,4 л/2, 6=0,36 м,
расстояние от оси вращения до центра давления щитка (точки при-
ложения нормальной воздушной силы Rn) с=0,4 м, площадь порш-
ня силового цилиндра F=20 см2.
Принять, что для преодоления сил трения в сочленениях меха-
низма воздушных тормозов и в уплотнении силового цилиндра не-
обходима добавочная сила РТр=^трРв, где Рв—нагрузка на шток
силового цилиндра, необходимая для уравновешивания нормаль-
ной воздушной силы /?„, ^тр=0,14.
Указание. При определении сп'— коэффициента нормальной
силы без учета волнового сопротивления и коэффициента kB, учиты-
вающего волновое сопротивление, воспользоваться графиками
фиг. 178 и 179.
183
План решения. 1. Определить нормальную составляю-
щую равнодействующей воздушных сил, действующих на щиток
воздушного тормоза.
2. Найти нагрузку на шток силового цилиндра Рп, необходимую
для уравновешивания нормальной силы /?«, нагрузку для преодо-
ления трения Ртр и полную нагрузку от давления жидкости Р.
3. Найти необходимое давление в цилиндре р.
Решение. 1. /?„=с„9'1пах5,т.
По графику фиг. 178 при о=60° находим ся = 1,1.
По графику фиг. 179 при Af = — 0,78 имеем £в=1,18.
Тогда c„=c„fcB=l,l-1,18 = 1,3.
5 1,3—^—0,4 = 2260 кг.
п п 2 т 8-2-3,62
2. Из условия —0
Я„а-Рв& = 0; Л=/?„|= 2260-^=2510 кг.
Р7р=/г7рРв = 0,14-2510 = 352 кг.
Р=Ртр + Рв = 2510+352=2862 кг.
„ Р 2862 , .ол , «
3. = — = -^- = 143,1 кг/см2.
7.07. Построить график изменения полной нагрузки от давления
жидкости Р на шток силового цилиндра воздушных тактических
тормозов (см. фиг. 177) по ходу штока s, если площадь щитка
ST=0,24 ms; максимальная скорость у земли Итгя=1260 км!час, ко-
эффициент, учитывающий сопротивления трения в механизме и си-
ловом цилиндре &тр=0,13. Коэффициенты с/ и kB взять из графиков
фиг. 178 и 179.
Изменения отношения а/b и хода s по углу отклонения 5 даны в
Таблица 18 табл. 18. Ответ: Pmax=3210 кг.
5° 0 20 40 60 7.08. Используя условия зада- чи 7.07 и ответ, определить диа-
а Т 6,20 1,72 1.И 1,00 метр поршня d силового цилиндра и потребную для обеспечения от- крытия воздушных тормозов про- изводительность насоса Q, если на самолете установлены два си- ловых цилиндра (по одному на
5 ММ 0 40 120 240
каждый тормоз), включенных параллельно. По техническим требо-
ваниям время полного выпуска тормозов т=5 сек. Максимальное
184
рабочее давление на выходе из насоса р=150 кг!см2; коэффициент
понижения давления, учитывающий гидравлические потери в гидро-
систем ej т)=0,7.
Ответ: с?=6,25 см, Q= 17,6 л!мин.
7.09. Определить в момент начала уборки полную нагрузку от
давления жидкости на шток силового цилиндра переднего шасси,
убирающегося вперед
(фиг. 180), в случае гори-
зонтального полета в не-
спокойном воздухе. Само-
лет имеет полетный вес
6=16 100 кг, площадь
крыла 5=103 м2, удлине-
ние крыла Z=9,75, мини-
мальную скорость полета
без выпущенных посадоч-
ных ЩИТКОВ 14,111 =
=240 км/час. Вес перед-
него шасси 6ПШ=223 кг.
Размеры шасси в м:
а=0,34; 6=0,70; с=0,90.
Проекция площади миде-
левого сечения переднего шасси на плоскость, перпендикулярную
направлению скорости, составляет 5пш=0,6 м2. Коэффициент
лобового сопротивления переднего шасси принять с«.п.ш = 1,05.
План решения. 1. Определить нагрузку на шток силового
цилиндра от массовых сил Рк.
2. Найти нагрузку на шток силового цилиндра от воздушных
сил Рв-
3. Найти нагрузку на шток от сил трения Ртр в сочленениях ме-
ханизма шасси и в уплотнениях силового цилиндра.
4. Определить полную нагрузку на шток силового цилиндра Р.
Решение. 1. Найдем величину эксплуатационной перегруз-
ки пэ при полете в неспокойном воздухе.
По нормам прочности при рассмотрении нагрузок на убираю-
щееся шасси рассматривается скорость V^l,75VraiI1.
Ввиду того, что скорость в задании не указана, примем
У = 1,75-—= 116,5 м!сек.
3,6
de у
da
5,53
5,53
-------= 4,7;
1,76
+ 9,75
16100
103
— 156,2 кг/м2.
Для рассматриваемой схемы шасси, убирающегося вперед, не-
благоприятное сочетание действия массовых и воздушных сил бу-
дет при уборке шасси в болтанку в условиях восходящего потока
18!
Для этого случая
, c!cvV 116,5
пэ = 1 +0,4 —^-= 1,+0,4- 4,7--=2,4,
dtp 156,2
равнодействующая массовых сил переднего шасси
/ф = ^0^ = 2,4-223=535 кг.
Определим Ри из условия ^МА = 0:
РиЬ-Рыа^0-, Р„, = /ф|=535^ = 260 кг.
2. Воздушная нагрузка на переднее шасси
RB = = 1,05 0,6 = 535 кг.
Соответствующая нагрузка на шток
Рь =7?в — = 535 = 687 кг.
“ в Ъ 0,70
3. Нагрузка на шток от сил трения
P.P = kTp(PB+PJ.
Обычно ЛтР=0,18=0,30. Принимаем Aw=0,22. Тогда
Ртр=0,22(687 + 260)=208 кг.
4. Полная нагрузка на шток
Р= Ры + Ри + Ртр=260 + 687 + 208 = 1155 кг.
Ответ: Р=1155 кг.
7.10. Для условия! задачи 7.09 определить полную нагрузку на
шток силового цилиндра (см. фиг. 180) в момент окончания уборки
переднего шасси. В этом положении 6=0,52 м, а ось стойки зани-
мает горизонтальное положение; с?= 1,2 м.
Ответ: Р=1506 кг.
7.11. Для отклонения руля высоты при помощи гидроусилителя
требуется насос производительностью 20 л/мин, создающий макси-
мальное давление в гидросистеме гидроусилителя на выходе из на-
соса р=80 кг/см2. Какова величина шарнирного момента Мш руля,
преодолеваемая гидроусилителем, если скорость отклонения руля
<вр=45 град/сек и коэффициент, учитывающий потери на преодо-
ление гидравлических сопротивлений, т)=0,4.
Ответ: Л4Щ=136 кгм.
7.12. Определить мощность насоса гидросистемы, потребную для
обеспечения заданной угловой скорости отклонения руля высоты,
равной (Ор=40 град/сек, при скоростях полета Vt=750 и V2—
= 1500 км/час, а также потребную производительность насоса, если
площадь руля высоты 5ГВ=1 средняя аэродинамическая хорда
186
^сах=0>5 л«; максимальное давление в гидросистеме гидроусилителя
на выходе из насоса р=80 кг/см2; коэффициент понижения мощно-
сти, учитывающий затрату мощности на преодоление сопротивлений,
•ц=0,3- Значения коэффициента момента при скоростях полета Vi
и V2 соответственно тш1=0,008 и лиш2=0,016. Полет происходит у
земли.
Ответ: Л^=0,35 л. с., N2—2,69 л. с., Q2—15,1 л/мин.
7.13. Определить величину коэффициента .усиления I обратимого
гидроусилителя, схема которого изображена на фиг. 181, если а/Ь—
=2,5 и cld=8.
Ответ: 1=7,5.
Фиг. 181.
7.14. Усилие в тяге, подходящей к гидроусилителю (см. фиг. 181)
от ручки управления, Pmi=120 кг. Определить величину усилия
Рруля. Отношение плеч a/b=2; cld=8.
Ответ: Рр=720 кг.
7.15. Для преодоления шарнирного момента Мш руля высоты
при выключенном гидроусилителе необходимо приложить к ручке
управления усилие Р=220 кг. Схема проводки управления с раз-
мерами в см представлена на фиг. 182.
Требуется определить:
а) величину Мш при выключенном гидроусилителе и значе-
ние d§[dQ;
б) усилие РГу, которое необходимо приложить к ручке управле-
ния для преодоления того же шарнирного момента Л4Ш при вклю-
ченном гидроусилителе.
Указание. Сил трения не учитывать.
Ответ: Мщ=88 кгм; d&/d&=2; Ду=27,5 кг.
7.16. Схема включения гидроусилителя в систему управления
рулем высоты показана на фиг. 183. р=80 мм, г=40 мм. При полете
у земли при одинаковых углах отклонения руля для скоростей
1-Т=550 и V2— 1ЮО км/час известны коэффициенты шарнирных мо-
ментов: «7^1=0,008; тш2=0,012. Потребная угловая скорость пере-
кладки руля <вр.в=40 град/сек. Площадь руля Sp.E=l,0 лг2, хорда
187
6р.в=0,5 м. Механический к. п. д. системы тяг управления состав-
ляет т]мех=0,8. Потери мощности насоса на преодоление гидравли-
ческих сопротивлений в гидросистеме гидроусилителя составляют
7С'°/о всей мощности насоса. Рабочее давление в гидросистеме
на выходе из насоса р=80 кг/см2.
Требуется: 1. Определить необходимый коэффициент усиления
гидроусилителя для полета при Р2=1100 км/час, исходя из усло-
вия, чтобы при скорости 14 и включенном гидроусилителе нагрузка
на ручку была такой же, как и при скорости К, когда гидроусили-
тель не включен.
2. Вычислить величины s и t, необходимые для обеспечения
найденного значения коэффициента усиления I.
3. Определить мощность, потребную для привода гидроусили-
теля (мощность на выходе насоса), исходя из обеспечения заданной
скорости перекладки руля при V2.
Фиг. 183.
4. Определить потребную производительность насоса или воз-
душно-масляного аккумулятора.
Ответ: 1=6\ 7V= 1,13 л. с.: Q=106 см?/сек.
Глава VIII
СРЕДСТВА СПАСЕНИЯ ЭКИПАЖА ПРИ АВАРИЯХ,
ГЕРМЕТИЧЕСКИЕ КАБИНЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
САМОЛЕТА И ЦЕНТРОВКА
8.01. Произвести проектировочный расчет системы катапульти-
рования летчика из кабины самолета.
Максимальная индикаторная скорость, на которой необходимо
обеспечить возможность катапультирования, Vi=720 км/час. Вели-
чины, характеризующие лобовое сопротивление и подъемную силу,
действующие на летчика с креслом в горизонтальном потоке воз-
духа, 0,5 ж2; cyF=—0,18 м2. Координаты центра тяжести крес-
ла с летчиком в момент прохождения над оперением (фиг. 184):
хк=5 м; ук=4,2 м. Максимальная перегрузка при катапультирова-
нии Пр=18, коэффициент полноты диаграммы стреляющего механиз-
ма т)=0,8, угол наклона спинки кресла х=15°. Вес кресла с лет-
чиком G = 125 кг.
План решения. 1. Определить перегрузки, действующие на
летчика с креслом в момент входа в воздушный поток.
2. Определить начальную скорость Vo летчика с креслом.
3. Определить параметры стреляющего механизма: а) расстоя-
ние, на котором должна действовать движущая сила; б) время t
действия движущей силы; в) величину наибольшей движущей силы.
Решение 1. Определим перегрузки в момент входа летчика
с креслом в воздушный поток. Скоростной напор, соответству-
189
f0IZ? 7202
ющий заданной индикаторной скорости, q = —— = - =
2 2 о • о,
= 2500 кг/м2, одинаков для всех высот.
Поэтому, если не учитывать влияния сжимаемости на сг и си
(что допустимо для заданного значения У»), воздушные силы, дей-
ствующие на кресло с летчиком в момент входа в воздушный по-
ток, будут одинаковыми на всех высотах:
X—cxFq — 0,5-2500=1250 кг.
y=CyFq = -0,18-2500— — 450 кг.
Перегрузки
^=10;
125
ПУ =
— 450
125
-3,6.
Известно, что предельные значения перегрузок л^23; п„^—8
(при действии не более 0,2 сек.). Полученные величины перегру-
зок значительно меньше предельных, следовательно, катапульти-
рование на заданной скорости вполне возможно.
2. Определим начальную скорость 14, необходимую для того,
чтобы траектория центра тяжести кресла с летчиком проходила
над килем через точку с заданными координатами. Для этого со-
ставим уравнение траектории как уравнение равноускоренного дви-
жения с начальным значением скорости 14. Ускорения определяем
по средним значениям соответствующих перегрузок:
ах — 0,86nxg, ау — (0,86пу — 1) g.
Г2
х—Vot sin v. -|- 0,86nxg —.
У = Vot cos z + (0,86ny - 1) g у-.
Исключая отсюда t и решая эти уравнения относительно 14, полу-
чим
0,86nxg
2 (х—zsin х) ’
где
sin к -}
0,86лЛ-
---------— cos X
1 — 0,86г у
190
Подставляя в эти выражения заданные значения хк и ук и полу-
ченные ранее значения п* и пу, найдем
„ , л „ 0,86-10
+ ’21 4-0,86.3,6 с „
z—--------------!-----------=6 м.
0,86-10
0,259 4----4~—----0,966
^14-0,86-3,6
о
0,86-10.9,81 ,
-------------= 21 м сек.
2(5-6-0,259) '
3. Определяем параметры катапульты. Расстояние, на котором
должна действовать сила стреляющего механизма для обеспечения
начальной скорости К0=21 м/сек при заданной перегрузке пр=18 и
заданном значении коэффициента полноты диаграммы привода ка-
тапульты т)=0,8:
V2
212
s —------——— =-----------------------=1,68 м.
2д (r,np— cos 7.) 2-9,8(0,8-18 — cos 15°)
Принимается, что скорость Vo соответствует одновременно мо-
менту входа кресла в поток и концу действия движущей силы.
Ход штока стреляющего механизма в цилиндре должен быть
на 8-ь 12й/о больше полученного значения s, то есть равным s0=sk,
где k примем равным 1,1.
s0=l,68-1,1 = 1,85 м.
Время действия движущей силы
, s 1,68 п , с
tn —-----—-----= 0,15 сек.
" IZ0/2 21/2
Наибольшая величина движущей силы, которую должен развить
стреляющий механизм,
P—npG— 18-125=2250 кг.
8.02. Определить, допустимы ли с точки зрения безопасности для
летчика перегрузки, возникающие при входе катапультируемого
кресла в поток на индикаторной скорости Vi—1100 км/час. Сопро-
тивление кресла характеризуется величинами
ryF=-0,16; <?ЛГ=0,55.
Вес кресла с летчиком G=125 кг.
Ответ: Пл-=25,7, пу=—7,34.
Катапультирование на данной скорости недопустимо.
8.03. Определить начальную скорость Ко, с которой катапульти-
руемое кресло входит в поток, если максимальная перегрузка нр=18,
коэффициент полноты диаграммы работы стреляющего механизма
т]=0,75, длина, на которой действует движущая сила, s=l,l м, угол
наклона спинки кресла х=0о.
Ответ: Ко =16,43 м/сек.
191
8.04. Определить перегрузку при катапультировании, если рас-
стояние, на котором действует движущая сила, s=l,2 м, время дей-
ствия движущей силы 4=0,15 сек., коэффициент полноты диаграм-
мы работы стреляющего механизма т]=0,75, угол наклона спинки
кресла x=0°.
Ответ: /гр=15,8.
8.05. Определить путь, на котором должна действовать движу-
щая сила стреляющего механизма катапультного кресла и время ее
действия, если начальная скорость входа кресла в поток 14=
=20 м/сек, максимальная перегрузка пр=16, коэффициент полноты
диаграммы стреляющего механизма т)=0,9, угол наклона спин-
ки х=0°.
Ответ: s=l,52 м, /=0,152 сек.
Фиг. 185.
8.06. На двух индикаторных скоростях полета самолета Ун = 558
и Иг»=700 км/час необходимо катапультировать летчика. Вес крес-
ла с летчиком G=125 кг, величины c^F=0,6 ж2, cyF——0,18 м2, дли-
на, на которой действует движущая сила стреляющего механизма,
s=l м, коэффициент полноты диаграммы стреляющего механиз-
ма т]=0,7, перегрузка при катапультировании пр—18, угол наклона
спинки кресла х=0°.
Определить: 1) начальную скорость 14 кресла с пилотом в конце
действия движущей силы; 2) время действия движущей силы; 3) пе-
регрузки, действующие на летчика в момент входа его в поток, при
скоростях Vii и V2i, на которых производится катапультирование.
При данных значениях 14 найти координаты центра тяжести
кресла с летчиком через 0,5 сек. после входа кресла в поток, считая,
что момент входа совпадает с концом действия движущей силы.
Ответ: 1^0=15,1 м/сек; /=0,133 сек.; «.^=7,2; «^=11,3;
п ] = —2,16; иу2=—3,38; Х] = 3,75 м; J1=4 м; х2 = 6,25 м; у2 =
= 2,8 м.
8.07. Определить, какой начальной скоростью в момент схода
с рельс должно обладать кресло с пилотом при катапультировании
на скорости 14=720 км/час для обеспечения превышения ДЛ=1,5 м
при прохождении над килем (фиг. 185). Вес пилота с креслом G=
= 135 кг; crF=0,56 м2; cyF~—-(0,2 м2; хк=6 м; Лк=1,5 м.
Угол наклона спинки кресла х=0°.
Ответ: 14=15,7 м/сек.
192
8.08 . Герметическая кабина АВС (фиг. 186) при аварии отделяет-
ся от самолета на высоте 20 км при скорости полета 2000 км/час за
счет одновременного открытия замков ВС и воздушных тормозов,
установленных в хвостовой части фюзеляжа. Вес кабины
GE=300 кг.
Коэффициент лобового со-
противления кабины сх=0,5.
Площадь миделя SM= 1,5 м2.
Определить перегрузки, дей-
ствующие на кабину сразу же
после отделения ее от самоле-
та. Найти установившуюся ско-
Фиг. 186.
рость вертикального падения
кабины на высоте 5 км, приближенно считая, что значение сх от
скорости не зависит.
Ответ: «,=3,46; ny=Q; VytT= 103,5 м/сек.
8.09 . По третьей теории прочности проверить прочность боковых
стенок цилиндрической герметической кабины, имеющей диаметр
D—\ м и толщину стенок 8=0,1 см. Рабочее избыточное движение
в кабине рЖбраб=0,4 кг/см2. Стенки кабины выполнены из дуралю-
мина Д16Т с Опч=4000 кг/см2. Эксплуатационное давление р№бэ=
=^Ржбраб, где ^=1,3. Коэффициент безопасности /=1,5.
Ответ: т„ах= 195 кг-см2 <С -^2-.
Д11ОА t 'X. 2
8.10. Цилиндрическая часть герметической кабины соединяется
со сферическим днищем посредством кольцевого шпангоута.
Фиг. 187.
Найти напряжения в днище, нагрузки на шпангоут и напряжения
в сечении шпангоута. Схема кабины показана на фиг. 187, а, а се-
чение кабины и шпангоута диаметральной плоскостью — на
фиг. 187, б.
Кабина нагружена эксплуатационным избыточным давлением
рэ=0,5 ат.
Коэффициент безопасности /=2,0.
Ответ: напряжение в днище од= 1150 кг/см2-, погонная радиаль-
ная нагрузка на шпангоут q—57,4 кг/см-, напряжение в сечении
шпангоута <тш=955 кг/см2 (сжатие).
13 675
193
8.11. Определить основные параметры проектируемою самоле-
та — реактивного истребителя: полетный вес G, статическую тягу
двигателя у земли Ро и площадь крыла S.
По тактико-техническим требованиям самолет должен иметь вес
экипажа, оборудования и вооружения с их креплениями Пэов=
= 1500 кг и следующие летные данные: на основной высоте полета
10 км l/maz= 1200 км/час-, максимальная техническая дальность Lmax=
=2000 км при полете на 14р=а1/тах (где ct=0,7); максимальная вер-
тикальная скорость у земли Vlfmax=80 м/сек-, теоретический потолок
7/геор=17 км\ посадочная скорость 1/пос=180 км/час-, длина разбе-
га £р=500 м.
По статистике имеем: а) аэродинамические характеристики
самолета: cxVmax = 0,03; на потолке, с учетом волнового сопро-
тивления, Am;ix//=8; при полете на 1/’крАГП1ах= 12; гупос==1,0; б) дан-
ные силовой установки ТРД: удельный расход топлива при
полете на дальность (с учетом влияния скорости и высоты полета
и дросселирования) сп = 1,05 5г^ас. удельный вес двигателя
кг тяги
(отнесенный к статической тяге Ро) -гр =0,20———; коэффи-
кг тяги
циент, учитывающий вес оборудования двигателя, /год = 0,2, коэф-
фициент, учитывающий вес оборудования топливной системы
Лот = 0,1; в) относительный вес конструкции планера £к—0,32.
Указания. 1. Потребное значение тяговооруженности само-
лета у земли Ро определить, как наибольшее из значений, необхо-
димых для обеспечения заданных 14m, Дтеор, V.y шах, Lv.
2. При расчете воспользоваться формулами приближенного опре-
деления летных данных самолета:
Ар= 1,05 — —
р S Ро
Кос = 0,95
__ 0,690
Дпот к р ’
Ашах7 о
Km„ = 0,39^-Vmax,
а также формулой дальности
От ^шах^крейс
где
3. Изменение тяги ТРД с высотой считать до высоты 11 км
Р 0 7
соответствующим закону —-==Д '.
Д)
Ответ: G=5900 кг; Р()=5000 кг; S=34 ж2.
194
8.12. Центр тяжести самолета при нормальном полетном весе
с убранными шасси расположен в точке с на 23% средней аэродина-
мической хорды 6САХот ее носка (фиг. 188).
Определить, где будет лежать по ^сах центр тяжести самолета
перед посадкой с выпущенными шасси и весом, уменьшенным за
счет выгорания топлива и сбрасывания бомб.
фиг. 188.
Весовые и геометрические данные: полетный вес 6=20 т, дли-
на &сах=3 м, вес переднего шасси Gi=0,3 т, вес главных шасси
G2=0,7 т, смещения центров тяжести шасси .при выпуске Azt=
=0,6 м, Ах2=0,8 м, вес выгоревшего топлива Gi=2,5 т, вес сбро-
шенных бомб G6=l т, координаты центров тяжести этих грузов от-
носительно точки С: Хг=0,5 м, хр=—0,25 м.
Ответ: новое положение центра тяжести самолета на 21% ЬСкХ.
8.13. В пассажирском самолете четыре пассажира общим весом
320 кг, расположенные в креслах впереди центра тяжести самолета
на 3,6 м, перешли в хвостовой отсек самолета.
Как изменится центровка самолета, если полетный вес самолета
составлял 16 000 кг, а длина ^сах=3,68 м. Новое положение пасса-
жиров относительно старого положения центра тяжести — 5,6 м
позади.
Ответ: центр тяжести переместится назад на 0,5%.
Горизонтальная
„ , жесткость
Радиооборудова-
ние
Люк
Кресло
летчика
Люк
Пол
каЛины
Передняя
нога шасси
Люк под лафет
пушен
Узлы крепления
хвостовой части
срюзеляжа.
Фиг. 189.
8.14. На силовой схеме носовой части фюзеляжа самолета
(фиг. 189) не показано расположение усиленных шпангоутов. Где
и для чего нужно установить усиленные шпангоуты в этой части фю-
зеляжа, если исходить из показанных на чертеже особенностей ком-
поновки носовой части фюзеляжа?
13*
ТАБЛИЦА МЕЖДУНАРОДНОЙ СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ (MCA)
ПРИЛОЖЕНИЕ /
н м °C Гн °К Р» мм рг. ст. Рн Рй Рн кг сек"2 Л<4 Ро (if д0.7 М\0,15 \ А ) /Ц1’4 \д/ дО,Б5 / 1 \0,85 \~/ а
м/сек км/час
-1000 21,50 294,5 854,59 1,1245 0,1374 1,0996 0,9537 1,069 0,986 0,876 1,054 0,922 344,9 1241,8
-500 18,25 291,2 806,17 1,0608 0,1311 1,0499 0,9764 1,035 0,993 0,935 1,026 0,960 343,0 1234,9
0 15,00 288,0 760,00 1,0000 0,1250 1,0000 1,0000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 341,1 1228,0
500 11,75 284,7 715,99 0,9421 0,1191 0,9528 1,0245 0,966 1,007 1,070 0,973 1,042 339,2 1221,0
1000 8,50 281,5 674,07 0,8869 0,1134 0,9074 1,0498 0,934 1,015 1,146 0,948 1,086 337,2 1214,1
15С0 5,25 278,2 634,16 0,8344 0,1079 0,8637 1,0760 0,903 1,022 1,228 0,923 1,132 335,3 1207,0
2000 2,00 275,0 596,18 0,7845 0,1027 0,8215 1,1032 0,871 1,030 1,317 0,898 1,181 333,3 1200,0
2500 -1,25 271,7 560,07 0,7369 0,0976 0,7810 1,1316 0,841 1,039 1,414 0,873 1,234 331,4 1192,8
3000 -4,50 268,5 525,75 0,6918 0,0927 0,7420 1,1609 0,812 1,046 1,518 0,849 1,289 329,4 1185,7
3500 -7,75 265,2 493,15 0,6489 0,0880 0,7045 1,1913 0,782 1,054 1,633 0,824 1,347 327,4 1178,5
4010 —11,00 262,0 462,21 0,6082 0,0835 0,6685 1,2230 0,755 1,062 1,757 0,802 1,408 325,3 1171,2
4500 -14,25 258,7 432,86 0,5696 0,0792 0,6339 1,2560 0,726 1,071 1,893 0,779 1,473 323,3 1164,0
5000 -17,50 255,5 405,04 0,5329 0,0751 0,6007 1,2902 0,700 1,079 2,041 0,756 1,542 321,3 1156,6
5500 —20,75 252,2 378,68 0,4983 0,0711 0,5689 1,3258 0,673 1,087 2,203 0,733 1,616 319,2 1149,2
6000 —24,00 249,0 353,73 0,4654 0,0673 0,5383 1,3629 0,648 1,097 2,380 0,712 1,693 317,2 1141,8
6500 -27,25 245,7 330,13 0,4344 0,0636 0,5091 1,4016 0,623 1,107 2,574 0,690 1,776 315,1 1134,3
7000 —30,50 242,5 307,82 0,4050 0,0601 0,4810 1,4419 0,599 1,116 2,786 0,669 1,862 313,0 1126,8
7500 -33,75 239,2 286,74 0,3773 0,0568 0,4542 1,4838 0,576 1,126 3,019 0,648 1,955 310,9 1119,3
8000 -37,00 236,0 266,85 0,3511 0,0535 0,4285 1,5277 0,553 1,136 3,277 0,628 2,056 308,8 1111,6
8500 —40,25 232,7 248,10 0,3265 0,0505 0,4039 1,5734 0,530 1,146 3,556 0,608 2,161 306,6 1103,9
9000 —43,50 229,5 230,42 0,3032 0,0475 0,3805 1,6212 0,509 1,155 3,868 0,588 2,274 304,5 1096,2
95С0 -46,75 226,2 213,78 0,2813 0,0447 0,3581 1,6711 0,488 1,167 4,211 0,568 2,394 302 ;з 1088,4
10000 —50,00 223,0 198,12 0,2607 0,0421 0,3367 1,7234 0,467 1,177 4,590 0,550 2,523 300,2 1080,6
10500 -53,25 219,7 183,41 0,2413 0,0395 0,3163 1,7781 0,447 1,188 5,011 0,531 2,660 298,0 1072,7
11000 -56,50 216,5 169,60 0,2232 0,0371 0,2968 1,8357 0,427 1,199 5,476 0,513 2,808 295,8 1064,7
Продолжение
н м о О “ тк °к Ръ мм рт. ст. Рн Ро Рн кг сек^м^ Д=-^ Ро (# 1.439Д / 1 \о-15 (Я 1.725Д
11500 —56,5 216,5 156,73 0,2065 0,0343 0,2743 1,9093 0,395 1,199 13,29 0,473
12000 —56,5 216,5 144,84 0,1906 0,0317 0,2535 1,9861 0,365 1,199 15,55 0,437
12500 —56,5 216,5 133,85 0,1761 0,0293 0,2343 2,0660 0,337 1,199 18,22 0,404
13000 —56,5 216,5 123,69 0,1628 0,0271 0,2165 2,1491 0,312 1,199 21,33 0,374
13500 —56,5 216,5 114,31 0,1504 0,0250 0,2001 2,2356 0,288 1,199 24,98 0,345
14000 —56,5 216,5 105,64 0,1390 0,0231 0,1849 2,3256 0,266 1,199 29,25 0,319
14500 —56,5 216,5 97,62 0,1284 0,0214 0,1709 2,4192 0,246 1,199 34,24 0,295
15000 —56,5 216,5 90,22 0,1187 0,0197 0,1579 2,5164 0,227 1,199 40,12 0,272
15500 -56,5 216,5 83,37 0,1097 0,0182 0,1459 2,6178 0,210 1,199 46,99 0,252
16000 —56,5 216,5 77,05 0,1014 0,0169 0,1349 2,7231 0,194 1,199 54,95 0,233
16500 —56,5 216,5 71,20 0,0937 0,0156 0,1246 2,8327 0,179 1,199 64,41 0,215
17000 -56,5 216,5 65,80 0,0866 0,0144 0,1152 2,9467 0,166 1,199 75,39 0,199
17500 -56,5 216,5 60,81 0,0800 0,0133 0,1064 3,0652 0,153 1,199 88,28 0,184
18000 —56,5 216,5 56,19 0,0739 0,0123 0,0984 3,1886 0,142 1,199 103,4 0,170
18500 —56,5 216,5 51,93 0,0683 0,0114 0,0909 3,3168 0,131 1,199 121,0 0,157
19000 -56,5 216,5 47,99 0,0632 0,0105 0,0840 3,4503 0,121 1,199 141,7 0,145
19500 —56,5 216,5 44,35 0,0584 0,0097 0,0776 3,5891 0,112 1,199 166,0 0,134
20000 —56,5 216,5 40,99 0,0539 0,0090 0,0717 3,7336 0,103 1,199 194,3 0,124
ХАРАКТЕРИСТИКИ АВИА
№ 1
ПРОФИЛЬ
NACA-0009
Лаборатория
LMAL-NACA
Труба переменной
плотности
198
ЦИОННЫХ ПРОФИЛЕЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
Су max 1.3
сх min 0,0064
ст 0 0,00
Г—'I ' Сх J max 22,5
Су max сх min 203,0
/Су3/,\ ' сх /щах 16,6
Относительная толщина с 0,09
Относительная вогнутость f 0
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf —
шах -с 14,45
С кх=— сх mill 14,05
j/ СУ max 3 сх min 6,13
Положение фокуса: Хф=0,24; у’ф=0,05.
И =21,1 м/сек Re=3140000 />=20,2 ат TF=2,64 Re9=8 290000 МЭ : ВО Модель № 1136 Размер 127X762 Х=6 № 1
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X Ув З'и З’ср h Су C.r cmA сд
0 0 0 0 0 —6 -0,45 0,020 —0,108
1,25 1,42 -1,42 0 2,84 —4 —0,30 0,014 —0,072 —
2,5 1,96 -1,96 0 3,92 —2 -0,16 0,0085 0,031 —
5 2,67 —2,67 0 5,34 0 0,00 0,0064 0,000 —
7.5 3,15 —3,15 0 6,30 2 0,16 0,0085 0,031 —
10 3,51 -3,51 0 7,02 4 0,30 0,014 0,072 0,240
15 4,01 —4,01 0 8,02 6 0,445 0,020 0,108 0,240
20 4,3>» —4,30 0 8,60 8 0,60 0,032 0,150 0,240
25 4,46 —4,46 0 8,92 10 0,74 0,042 0,178 0,240
30 4.50 —4,50 0 9,00 12 0,90 0,059 0,216 0,240
40 4,35 —4,35 0 8,70 14 1,05 0,077 0,252 0,240
50 3,97 —3,97 0 7,94 16 1,19 0,098 0,285 0,240
60 3,42 -3,42 0 6,84 18 1,30 0,120 0,312 0,240
70 2,75 —2,75 0 5,50 18 1,17 0,165 0,311 0,266
80 1,97 — 1,97 0 3,94 20 1,06 0,280 0,344 0,324
90 1,09 -1,09 0 2,18 22 0,98 0,340 0,355 0,362
95 0,60 —0,60 0 1,20 24 0,91 0,392 0,349 0,383
100 0 0 0 0 28 0,835 — 0,342 0,410
30 0,82 — 0,347 0,423
199
№ 2 ПРОФИЛЬ N АСА-0012 Лаборатория LMAL-NACA Труба переменной плотности
200
Продолжение
су max 1,55
сх min 0,0060
0,00
/ -СУ j j X сх / max 21,7
су max сх min 225
(-) \сх ' max 14,6
Положение фокуса:
Относительная тслщнна с 0,12
Относительная вогнутость / 0
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf —
Су max . Ay— 1 с 12,95! 1
1 1 А-.= — сх tnin 1 ,7-4i
Р су шах 3 сх min 6,52
Лф—0,241; з'ф-0,030.
V--21 м'сек
Rc=3 170 ООО
/1=20,5 ат
Т/=2,(И
Кеэ = 8370 ООО
МЭ : СО
Модель № 1237
Размеры 127x762
Х=6
№ 2
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды) (пересчитаны по Res)
X J'b J’h J'cp h a° cy cx cmA CA
0 0 0 0 0 —8 -0,60 0,033 -0,146 —
1,25 1,89 —1,89 0 3,78 —4 —0,30 0,015 —0,0733 —
2,5 2,62 —2,62 0 5,24 —2 —0,15 0,009 —0,0368 —
5 3,56 —3,56 0 7,12 0 0,00 0,007 0,000 —
7,5 4,20 —4,20 0 8,40 2 0,15 0,009 0,0368 0,244
10 4,68 —4,68 0 9,36 4 0,30 0.0155 0,0733 0,244
15 5,34 —5,34 0 10,68 6 0,445 0,0205 0,109 0,244
20 5,74 —5,74 0 11,48 8 0,60 0,033 0,146 0,244
25 5,94 —5,94 0 11,88 10 0,745 0,041 0,182 0,244
30 6,00 -6,00 0 12,00 12 0,90 0,059 0,220 0,244
40 5,80 —5,80 0 11,60 14 1,045 0,075 0,255 0,244
50 5,29 -5,29 0 10,58 16 1,20 0,096 0,293 0,244
60 4,56 —4,56 0 9,12 18 1,32 0,119 0,322 0,244
70 3,66 —3,66 0 7,32 20 1,46 0,142 0,356 0,244
80 2,62 —2,62 0 5,24 22,1 1,55 0,173 0,378 0,244
90 1,45 —1,45 0 2,90 22,1 1,20 0,262 0,362 0,301
95 0,81 -0,81 0 1,62 24 1,09 0,322 0,365 0,335
100 О' 0 0 0 28 0,92 0,410 0,369 0,400
30 0,89 0,430 0,368 0,413
201
202
Продолжение
су шах 1,55
сх min 0,0077
ст0 0,00
' сх /max 22,5
СУ max сх min 201,0
/ с3/2\ I у 1 \ сх 1 max 16,6
Относительная толщина с 0,15
Относительная вогнутость f 0
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf —
су max Г. 10,35
Кх= — с.к min 19,45
S су max 3 V'сх min 6,3
Положение фокуса: лф=0,238; _уф=О,О4.
V=20,9 м]сек Re=3 260000 /7=20 am TF=4 64 Re3=8’610 000 МЭ : DO Модель № 1135 Размер 127 X 762 X=6 № 3
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в Н от хорды) (пересчитаны по Re3)
X Ув Mi Mp h a° Cy cx CmA сд
0 0 0 0 0 -8 —0,60 0,031 —0,143
1,25 2,37 —2,37 0 4,74 —4 —0,30 0,014 —0,0715 —
2,5 3,27 —3,27 0 6,54 —2 -0,15 0,009 -0,036 —
5 4,44 —4,44 0 8,88 0 0,00 0,0077 0,000 0,238
7,5 5,25 —5,25 0 10,50 2 0,15 0,009 0,036 0,238
10 5,85 -5,85 0 11,70 4 0,30 0,014 0,0715 0,238
15 6,68 —6,68 0 13,36 6 0,45 0,020 0,107 0,238
20 7,17 —7,17 0 14,34 8 0,60 0,031 0,143 0,238
25 7,43 —7,43 0 14,86 10 0,74 0,042 0,176 0,238
30 7,50 —7,50 0 15,00 12 0,89 0,060 0,212 0,238
40 7,25 —7,25 0 14,50 14 1,02 0,075 0,243 0,238
50 6,62 -6,62 0 13,24 16 1,17 0,095 0,279 0,238
60 5,70 —5,70 0 11,40 18 1,30 0,119 0,310 0,238
70 4,58 —4,58 0 9,16 20 1,42 0,140 0,338 0,238
80 3,28 —3,28 0 6,56 23 1,55 0,178 0,369 0,238
90 1,81 —1,81 0 3,62 23 1,29 0,210 0,367 0,284
95 1,01 —1,01 0 2,02 24 1,21 0,269 0,363 0,300
100 0 0 0 0 28 1,00 — — —
30 0,90 — — —
203
№ 4 ПРОФИЛЬ N АСА-2210 Лаборатория ЦАГИ Труба Т-1-Н
204
Продолжение
СУ max 1.25
сх min 0,0106
С/7?0 0,025
(-) \ Сх / щах 20,2
Су max сх min 117
\ сх 'щах 13,5
Относительная толщина с 0,10
Относительная вогнутость f 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,20
СУ шах Av^ — С 12,5
Кх=—^~ C.v min 9,42
су max 3 с х mjn 5,08
V= Re= 1000 000 p=l am TF=l,7 Re3—1 700 000 МЭ: Модель № Размер X—5 № 4
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
j X Ун Уср h a° Cy C.r CmA C.1
i 0 0 0 0 —2 -0,017 0,0108 0,0240
1,25 2,01 —1,03 0,49 3,04 0 0,120 0,0106 0,0560 0,467
2,5 2,92 -1,52 0,70 4,44 2 0,262 0,0134 0,0888 0,339
i 5 4,02 —1,96 1,03 5,98 4 0,403 0,0200 0,1228 0,304
1 7,5 4,83 —2,17 1,33 7,00 6 0,545 0,0296 0,1583 0,291
1 1° 5,51 —2,47 1,59 7,98 8 0,688 0,0430 0,1922 0,279
! 15 6,40 —2,60 1,96 9,00 10 0,827 0,0580 0,2255 0,273
20 6,78 -2,78 2,00 9,56 12 0,960 0,0746 0,2565 0,267
25 6,94 —2,96 1.99 9,90 14 1,080 0,0940 0,2850 0,264
30 6,97 —3,03 1,97 10,00 16 1,195 0,1146 0,3115 0,260
40 6,75 —2,95 1,90 9,70 17,2 1,250 0,1300 0,3220 0,257
50 6,16 —2,72 1,72 8,88 18 1,162 0,1630 0,3285 0,283
60 5,34 —2,30 1,52 7,64 20 1,158 0,2070 0,3460 0,299
70 80 90 ' 95 100 4,29 3,19 1,60 0,92 0 —1,81 —1,41 —0,74 —0,42 0 1,24 0,89 0,43 0,25 0 6,10 4,60 2,34 1.17 0 22 1,130 0,2780 0,3555 0,317
2С
№ 5 ПРОФИЛЬ N АСА-2212 Лаборатория LMAL-NACA Труба переменной плотности
—ь-
-0,4
—н-
-0,6
Фиг. 194.
206
Продолжение
су max 1,60
сх min 0,0088
ст0 0,029
' C-V / шах 22,4
су max 181,5
сх min
(—) ' сх ''max 16,1
Относительная толщина с 0,12
Относительная вогнутость/ 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Л/ 0,20
Су max Ху== - 13,3
С Кх= сх min 13,65
V Су max 3 V Cr min 6,11
17=20,9 Mice к Re=3 220 000 p=20,8 am TF=2,64 Re3=8 500 000 МЭ: Модель № 714 Размер 127x762 Л=6 № 5
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X J’r _Vh Vcp h 7 Cy Cx (mA C-A
0 1,25 2,5 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 95 100 2,44 3,35 4,62 5,55 6,27 7,25 7,74 7,93 7,97 7,68 7,02 6,07 4,90 3,52 1,93 1,05 0 0 —1,46 —1,96 —2,55 —2,89 —3,11 —3,44 —3,74 -3,94 —4,03 —3,92 —3,56 -3,05 —2,43 —1,74 —0,97 —0,56 0 0 0,049 0,695 1,035 1,300 1,580 1,905 2,000 1,995 1,970 1,880 1,730 1,510 1,235 0,890 0,480 0,245 0 0 3,90 5,31 7,17 8,44 9,38 10,69 11,48 11,87 12,00 11,60 10,58 9,12 7,33 5,26 2,90 1,61 0 —4 —2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21,8 22 24 26 28 30 -0,17 -0,01 0,13 0,29 0,43 0,59 0,73 0,88 1,02 1,16 1,30 1,42 1,54 1,60 1,40 1,31 1,22 1,12 1,02 0,0110 0,0088 0,0088 0,0135 0,0195 0,0280 0,0400 0,0550 0,0720 0,0920 0,1130 0,1390 0,1620 0,2030 0,2400 0,3100 0,3600 —0,013 0,026 0,062 0,101 0,136 0,177 0,211 0,249 0,284 0,319 0,354 0,383 0,414 0,429 0,420 0,428 0,425 0,415 0,400 0,476 0,348 0,316 0,300 0,289 0,283 0,278 0,275 0,272 0,270 0,269 0,268 0,300 0,327 0,349 0,371 0,391
207'
№ 6
ПРОФИЛЬ
NACA-2214
Лаборатория
ВВА
Труба Т-1
Фиг. 195,
Продолжение
Су max 1,257
сх min 0,0116
сто 0,0275
(Су \ сх / max 16,67
Су max сх min 108
сх /max 12,4
Относительная толщина с 0,14
Относительная вогнутость f 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,20
СУ max Ку~ с 8,94
Кх=-Л— сх min 12,0
/су тах 3 сх min 4,96
У=36,8 м!сек Re=565000 р—\ ат 77-'= 1,65 Re3=933 000 МЭ: Модель № 249 Размер 240x1200 Л = 5 № 6
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X J'b Ml J'cp h a° C_v cx cmA Cx
0 0 0 0 — 17,7 —0,528 0,2287 -0,1940 0,368
1,25 2,76 -1,78 0,49 4,54 -15,96 —0,513 0,2000 -0,1934 0,376
2,5 3,8 —2,41 0,70 6,21 —14,06 —0,504 0,1649 —0,1649 0,327
5 5,21 -3,15 1,03 8,36 — 12,4 -0,508 0,1539 —0,1742 0,342
7,5 6,23 -3,58 1,33 9,83 -10,58 —0,547 0,0750 -0,1095 0,2(;0
10 7,08 -3,90 1,59 10,98 —8,84 —0,470 0,0264 -0,0744 0,158
15 8,20 —4,275 1,96 12,475 —6,98 -0,349 0,0229 —0,0480 0,137
20 8,69 —4,69 2,00 13,38 -5,12 —0,229 0,0162 —0,0238 0,104
25 8,92 —4,94 1,99 13,86 —3,27 —0,106 0,0131 0,0038 —
30 8,97 —5,03 1,97 14,00 —1,51 0,01725 0,0116 0,03143 —
40 8,68 —4,89 1,90 13,57 0,3 0,139 0,0127 0,0581 0,418
50 7,88 —4,44 1,72 12,32 2,14 0.264 0,0165 0,0862 0,327
60 6,85 —3,71 1,52 10,66 4,01 0,396 0,0235 0,1184 0,299
70 5,5 —3,02 1,24 8,52 5,79 0,535 0,0325 0,1530 0,286
80 3,96 -2,18 0,89 6,44 7,65 0,678 0,0446 0,1890 0,279
90 2,07 —1.21 0,43 3,28 9,5 0,825 0,0596 0,2270 0,275
95 1,19 -0,696 0,25 1,886 11,39 0,943 0,0764 0,2586 0,275
100 0 0 0 0 13,15 1,057 0,0923 0,2807 0,261
14,99 1,154 0,1100 0,3015 0,261
16,94 1,226 0,1302 0,3182 0,260
18,65 1,257 0,1672 0,3301 0,263
20,43 1,214 0,2041 0,3458 0,285
22,22 1,190 0,2359 0,3590 0,302
14 675
209
[№ 7 ПРОФИЛЬ N АСА-2309 Лаборатория LMAL-NACA Труба переменной плотности
210
Продолжение
СУ max 1,51
сх min 0,0085
ст0 0,036
\ сх / щах 25
су max сх min 177,6
/е5/2\ X Cj/./щах 16,5
Относительная толщина с 0,09
Относительная вогнутость f 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,30
су max К’~ ~ 16,78
сх min 5,95
су max 3 1 сх min 6,04
V==21,4 м/сек Re=2 970 000 р=20,3 ат 7'/?=2,64 Re3=7 850 000 МЭ: Модель № 681 Размер 127x 762 Л=6 № 7
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X >в Зн -Уср h а0 Су Сх С mA сл
0 0 0 0 —4 -0,16 0,0098 —0,004
1,25 1,69 —1,16 0,265 2,85 —2 0,00 0,0090 0,036 —
2,5 2,39 —1,58 0,405 3,97 0 0,15 0,0086 0,0735 0,490
5 3,36 —2,01 0,675 5,37 2 0,30 0,012 0,111 0,370
7,5 4,09 —2,24 0,925 6,33 4 0,45 0,020 0,149 0,331
10 4,67 —2,38 1,145 7,05 6 0,60 0,028 0,186 о.зю
15 5,54 —2,50 1,52 8,04 8 0,75 0,040 0,224 0,299
20 6,08 —2,52 1,78 8,60 10 0,90 0,054 0,261 0,290
25 6,37 —2,51 1,93 8,88 12 1,06 0,074 0,302 0,285
30 6,50 —2,50 2,00 9,00 14 1,20 0,094 0,338 0,282
40 6,32 —2,39 1,965 8,71 16 1,34 0,120 0,375 0,279
50 5,82 —2,13 1,845 7,95 •18 1,44 0,142 0,400 0,278
60 5,07 —1,78 1,645 6,85 20,2 1,51 0,188 0,419 0,277
70 4,11 —1,38 1,365 5,49 20,2 1,40 0,238 0,430 0,307
80 2,96 -0,97 0,995 3,93 22 1,30 0,316 0,445 0,342
90 1,64 —0,54 0,55 2,18 24 1,20 0,380 0,450 0,375
95 0,88 —0,33 0,275 1,21 26 1,Ю — 0,435 0,395
100 0 0 0 0 30 0,97 —- 0,413 0,426
14*
211
№ 8 ПРОФИЛЬ NACA-2312 Лаборатория LMAL-NACA Труба переменной плотности
-0,6
—I__
Фиг. 197.
212
Продолжение
су щах 1,61
сх min 0,0090
GnO 0,038
(-) ' c.r/niax 22,1
СУ max сх min 175
(?) х Lx / щах 15,8
Относительная толщина с 0,12
Относительная вогнутость f 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,30
су max АУ- _ 13,42
Кх=— сх min 13,34
V СУ гаах 3 сх min 6,12
И=21 м[сек Re=3 120 000 р=20,9 ат TF=2,^A Re3=8250 000 МЭ: Модель № 720 Размер 127x762 /.=6 № 8
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X .Ув Ун J'cp Л а° Су Сх стА сд
0 0 0 0 —4 —0,018 0,0115 -0,009 — -
1,25 2.25 -1,57 0,335 3,81 —2 0,00 0,0090 0,036 —
2,5 3,11 -2,16 0,475 5,27 0 0,13 0,011 0,0685 0,527
5 4,31 —2,85 0,73 7,16 2 0,30 0,014 0,113 0,377
7,5 5,18 —3,26 0,96 8,44 4 0,44 0,020 0,149 0,338
10 5,86 —3,52 1,17 9,38 6 0,58 0,028 0,180 0,310
15 6,89 —3,82 1,535 10,71 8 0,74 0,040 0,220 0,297
20 7,54 —3,94 1,80 11.48 10 0,90 0,056 0,260 0,289
25 7,88 —3,99 1,945 11,87 12 1,04 0,064 0,295 0,284
30 8,00 —4,00 2,00 12,00 14 1,18 0,090 0,330 0,279
40 7.77 —3,84 1,965 11,61 16 1,30 0,114 0,363 0,279
50 7,14 -3,45 1,845 10,59 18 1,42 0,140 0,392 0,276
60 6,21 —2,92 1,645 9,13 20 1,54 0,164 0,424 0,276
70 5,02 -2,31 1,355 7,33 22 1,61 0,200 0,445 0,276
80 3,62 — 1,63 0,995 5,25 22,5 1,47 0,247 0,443 0,302
90 2,00 —0,91 0,545 2,91 24 1,36 0,300 0,430 0,316
95 1,09 —0,52 0,285 1,61 26 1,24 0,360 0,435 0,351
100 0 0 0 0 28 1,14 — 0,415 0,364
30 1,035 — 0,409 0,395
213
№ 9
ПРОФИЛЬ
N АСА-2315
Лаборатория
LMAL-NACA
Труба переменной
плотности
О 10 го 30 40 50 60 70 80 90 100
-10
-020
-0,6
Фиг. 198.
214
Продолжение
СУ max 1,54
сх min 0,010
0,034
(?•) \ сх / щах 21,5
су max сх min 154
(-) \ СУ /щах 16,2
Относительная толщина с 0,15
Относительная вогнутость/ 0,02
Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,3
Су max 10,28
кх=~— Сх min 15,0
Т^су max 3 сх min 5,77
U=21 м)сек Re=3060 000 />=20,8 am TF=2,64 Re,=8 100 000 МЭ: Модель № 683 Размер 127 x 762 Х=6 № 9
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X Л’в З’н .У ср Л а° Су сх СтА си
0 — 0 0 0 —4 —0,19 0,013 —0,0135
1,25 2,80 -1,96 0,42 4,76 —2 —0,01 0,010 0,0315 —
2,5 3,85 —2,74 0,555 6,59 0 0,13 0,011 0,0665 0,510
5 5,26 —3,66 0,80 8,92 2 0,30 0,014 0,107 0,357
7,5 6,28 —4,25 1,015 10,53 4 0,42 0,020 0,136 0,324
10 7,08 —4,66 1,21 11,74 6 0,58 0,030 0,175 0,302
15 8,25 —5,13 1,56 13,38 8 0,72 0,040 0,210 0,292
20 8,97 —5,38 1,795 14,35 10 0,86 0,054 0,245 0,285
25 9,36 —5,48 1,94 14,84 12 1,01 0,072 0,282 0,279
30 9,50 —5,50 2,00 15,00 14 1.Ю 0,090 0,305 0,277
40 9,22 —5,29 1,965 14,51 16 1,30 0,110 0,355 0,273
50 8,47 —4,77 1,85 13,24 18 1,40 0,140 0,383 0,274
60 7,36 —4,06 1,65 11,42 20 1,53 0,162 0,418 0,274
70 5,95 -3,22 1,365 9,17 21 1,54 0,172 0,423 0,275
80 4,29 —2,28 1,005 6,57 22 1,44 0,230 0,430 0,297
90 2,39 —1,26 0,55 3,62 24 1,40 0,280 0,440 0,314
95 1,30 -0,72 0,29 2,02 26 1,34 0,340 0,435 0,324
100 0 0 0 0 28 1,22 0,388 0,430 0,353
30 1,10 — 0,415 0,377
215
№ 10 ПРОФИЛЬ CLARK-УН Лаборатория ЦАГИ Труба Т-1
916
Продолжение
су max 1,28 Относительная толщина с 0,12
сх min 0.0116 Относительная вогнутость f 0,02855
0,028 Относительное положение максимальной вогнуто- сти Xf 0,30
\ СхАпах 17,7 cv max КУ- - 10,88
су max сх min 110,5 с Кх= су min 10,3
' сх / max 12,4 V СУ max 3 Vсх min 5,01
V=37,8 м/сек Re =780 000 />=1 ат TF=2,6 Re3=2 020 000 МЭ: Модель № 1004 Размер 300x1500 1=5 № 10
Геометрические характеристики Аэродинамические характеристики
(в % от хорды)
X Ув Ун .Уср h а° СУ Сл стА сд
0 0 0- 0 0 —20 —0,576 0,2570 —0,226 0,392
1,25 2,10 —1,55 0,275 3,65 —16 —0,596 0,2028 —0,212 0,356
2,5 3,10 —2,03 0,535 5,13 -12 -0,562 0,0948 -0,148 0,264
5 4,59 —2,54 1,025 7,13 -8 —0,388 0,0254 —0,076 0,196
7.5 5,62 —2,81 1,405 8,43 —4 —0,130 0,0126 —0,006 —
10 6,42 —3,03 1,695 9,45 —2 0,000 0,0116 0,028 —
15 7,57 -3,24 2,165 10,81 0 0,130 0,0126 0,064 0,493
20 8,33 -3,25 2,54 11,58 2 0,266 0,0162 0,098 0,368
30 8,85 -3,14 2,855 11,99 4 0,400 0,0226 0,132 0,330
40 8,66 -3,00 2,830 11,66 8 0,656 0,0428 0,202 0,308
50 7,91 —2,84 2,54 10,75 10 0,792 0,0592 0,238 0,300
60 6,71 —2,69 2,01 9,40 12 0,924 0,0768 0,272 0,294
70 5,07 —2,43 1,32 7,50 16 1,166 0,1176 0,334 0,286
80 3,39 —1,98 0,705 5,37 18 1,258 0,1462 0,360 0,286
90 1,73 —1.21 0,260 2,94 20 1,28 0,1800 0,380 0,297
95 0,90 —0,69 0,105 1,59 22 1,24 0,2386 0,392 0,316
100 0,08 —0,08 0,00 0,16 24 1,148 0,2892 0,394 0,344
575 217
ПРИЛОЖЕНИЕ Hl
ГРАФИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ
А. Графики для расчета труб
to
О-
Фиг. 203.
Фиг. 204.
Фиг. 205.
Фиг. 206.
Фиг. 207.
222
Фиг. 208.
Фиг. 209.
Фиг. 211.
224
Си
Сп
ю
ND
сл
Б. Таблицы и графики для расчета дуралюминовых профилей
Прессованные дуралюминовые профили
№ проф. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
В мм 12 15 15 15 18 20 20 25 25 30 30 40 40 45 45 50 50
S мм. 1 1 1,5 2 2 1,5 2 1,5 2 2 3 3 4 4 5 4 5
F см? 0,23 0,29 0,43 0,56 0,68 0,58 0,76 0,73 0,96 1,64 1,72 2,32 3,06 3,46 4,28 3,86 4,78
№ проф. I 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Г г J 2 Пр 101 S, лтятп Н мм 12 15 25 25 25 30 30 40 50 65
В мм 12 15 15 18 18 18 18 25 30 40
S мм 1,5 2,5 1 2 2,5 1,5 2,5 3 3 4
— в—
S] мм 2 3 1,5 2,5 3 2 3 4 4 5
F см? 0,39 0,76 0,52 0,94 1,14 0,84 1,29 2,25 2,80 4,68
Продолжение
Я» Пр И 02
L
•*—вт—1
№ треф. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13
И мм 13 20 20 25 25 25 30 30 35 40 50 65 75
В мм 12 13 15 18 18 20 20 20 20 25 30 40 40
S мм 1 1 1.5 1,5 1,8 2 1,5 2 2 2,5 4 5 6
F см2 0,29 0,37 0,65 0,77 0,87 1,06 0,87 1,16 1,26 1,82 3,53 5,69 7,65
По. 104 № преф. 1 2 3 4 5
Н мм 20 25 25 25 30
— 277^
В мм 15 20 20 20 25
S мм 1,5 1,5 1,8 2 2
F см2 0,95 1,22 1,43 1,55 1,85
ND
ND
№ проф. 1 2 3 4 5 6 7
Н мм 25 25 40 40 40 50 50
В мм 18 18 25 25 25 35 35
S мм 2 2,5 2 3 4 5 6
мм 1,5 2 1,5 2 3 4 5
F см2 1,05 1,32 1,55 2,21 3,01 5,18 6,22
Ллина в cv
Фиг. 214.
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА k В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УСЛОВИЙ
ОПИРАНИЯ И НАГРУЖЕНИЯ ПЛАСТИН
Вид нагрузки Опорные условия Значения коэффициента k
Равномерное сжатие 0,9£ где со- - / о у \Т7 Все четыре стороны свободно оперты (а b\2 а £ = (-+-) при - < 1; \Ь а / b а k=4 при > 1.
Все четыре стороны заделаны а k—9,5 при —=1; b а при — > 3. b
Стороны х=0 и х=а оперты, а стороны у=0 и у=Ь заделаны й=9,5 при -j—=0,4; я /г=7,7 при 0,5< — < 1-
1111 Стороны х=0 и х=а а £^4,5 при — > 2;
- - ь-~ с 3 у=0 и у=Ь оперты л &=13г4 при —=0,6.
Три стороны оперты, одна из сторон, парал- лельных нагрузке, сво- бодна 1 #=0,425 + 1 ь )
у • Illi G
Стороны л'=0 и х=а оперты, сторона у=0 заделана, сторона у=Ь свободна А=1,33 при -у- > 1,64.
228
Продолжение
Вид нагрузки Опорные условия
Сдвиг с растяжением ГД Варианты •1-й Sa сжатием или 0,9£ 1е \ 8 / загружения риант IIе
— ъ _| < 3 Все четыре стороны свободно оперты
1ш 2-й II ариант
™llltll,llll 1U -а 1
с
Значение коэффициента k
Для первого варианта
загружения
Для второго варианта
загружения
Если пластина нагружена растя-
жением а, то следует под корнем
писать знак плюс.
229
Продолжение
Вид нагрузки
Опорные
условия
Значения коэффициента k
Неравномерное сжатие
с растяжением, где
°кр —
0,9£
Здесь Ь всегда мень-
шая сторона пласти-
ны
а
Для всех значений — > 0,65;
b
й=24 при а=0,5;
Все четыре
стороны сво-
бодно оперты
Три стороны
оперты, а сто-
рона _у=0 сво-
бодна
Все четыре
стороны сво-
бодно оперты
Все четыре
стороны заде-
ланы
k =11 при а=0,75;
4а
k — ------- при а > 1.
а-0,5
&=15,8 при Ь = 1;
Л=11,7 при а b = 2;
а
k = 9,3 при ~3.
230
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр;
Методические указания .......................................... 3
Глава I. Силы, действующие на самолет.................................. 5
§ 1. Силы и перегрузки, действующие на самолет в полете .... 5
§. 2 . Полетные случаи нагружения и предельные характеристики . . 20
Глава II. Крыло ... ........................................... 27
§ 1. Нагрузки на крыло и усилия в сечениях крыла............ 27
§ 2. Расчет элементов конструкции каркаса....................... 45
§ 3. Напряжения в сечениях крыла ............................... 51
§ 4. Расчет деталей крыла................................... 66
Глава III. Элероны, оперение, механизация .......................... 102
§ 1. Элероны . .................. ... 102
§ 2. Хвостовое оперение . . Ill
§ 3. Механизация .................................... 116
Глава IV. Колебания крыла и оперения самолета. Аэроупругость 125
Глава V. Фюзеляж и крепление двигателей .... ............... 130
§ 1. Фюзеляж .... .... ............... 130
§ 2. Крепление двигателей ..................... .... 151
Глава VI. Шасси................................ . . . 160
§ 1. Расчет амортизации . ............ . 160
§ 2. Расчет шасси на прочность . ... .168
Глава VII. Управление самолетом . ........... ................... 178
Глава VIII. Средства спасения экипажа при авариях, герметические
кабины, определение параметров самолета и центровка .... 189
Приложения.
I. Таблица международной стандартной атмосферы (MCA).......... 196
II. Характеристика авиационных профилей.............................. 199
III. Графики для расчета стержней на продольный изгиб ............... 218
IV. Значение коэффициента k в зависимости от условий опирания и на-
гружения пластин..................................................... 228
Александр Павлович Богданов, Ростислав Иванович. Виноградов
и Константин Дмитриевич Миртов
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КОНСТРУКЦИИ
И ПРОЧНОСТИ САМОЛЕТОВ
Издательский редактор Л. А. Беляева Техн, редактор Н. А. Пухликова
Г-51345 Подписано в печать 23/1V 1959 г. Учетно-изд. л. 12,19
Формат бумаги 60х921/1б- 7,25 бум. л.—14,5 печ. л.
Цена 6 р. 10 к. Тираж 7000 экз. Заказ 675/1668
Типография Оборонгиза