Механика грунтов, основания и фундаменты lib2037

Tags: подземное строительство земляные работы фундаменты строительство тоннелей

Similar

Основания и фундаменты. Промышленных и гражданских зданий

Основы проектирования и устройства фундаментов реконструируемых зданий

Механика грунтов, основания и фундаменты

Основания, фундаменты и механика грунтов №04 за 2000 год

Text

Монам
тми
понпванин
II
ОШПИН
В. А. ЗУРНАДЖИ, В. В. НИКОЛАЕВ

МЕХАНИКА
ГРУНТОВ,
ОСНОВАНИЯ
И ФУНДАМЕНТЫ

Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника для инженерно-строительных
вузов и факультетов

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА»
Мо сква —1 967
УДК 624.15

В. А. Зурнаджи и В. В. Николаев

Механика грунтов, основания и фундаменты.
Изд-во «Высшая школа»

В учебнике изложены вопросы фундаментостроения, изу-
чаемые студентами инженерно-строительных вузов в курсе
«.Механика грунтов, основания и фундаменты'» для специаль-
ности «Промышленное и гражданское строительство».

Книга освещает весь круг вопросов, относящихся к про-
ектирован! по оснований и фундаментов современных промыш-
ленных. общественных и жилых зданий, а также инженер-
ных сооружений а фундаментов под оборудование, как это
предусмотрено программой курса.

Кроме общетеоретических сведений в учебник включены
примеры расчетов наиболее характерных видов фундаментов,
а также вопросы для самопроверки с тем, чтобы книгой мо-
гли пользоваться студенты заочных ч вечерних отделений
вузов.

2G-1 иллюстрации, 65 таблиц, 24 библиографии.

Рецензенты.

кафедра «Основания и фундаменты» Ленинградского ин-
женерно-строительного института (зав. кафедрой проф.
И. И ДОЛМАТОВ)',

проф. Д. В. ТАРТАКОВСКИЙ (Ленинградский политехни-
ческий институт им. М. И КАЛИНИНА)',

проф. Н. В. Л АЛЕ ТИН (Воронежский инженерно-строи-
тельный институт)*
В основу настоящей книги положена программа курса
оснований и фундаментов, утвержденная учебно-методиче-
ским управлением по вузам МВО и СО СССР в 1961 г. Одно-
временно авторами использован также курс лекций, читае-
мых ими па факультете промышленного и гражданского
строительства Ростовского инженерно-строительного ин-
ститута.

Учебник состоит из двух частей:

Часть первая — «Механика грунтов» — написапа до-
центом кандидатом технических наук В. А. Зурнаджи и
часть вторая — «Фундаменты» — написапа доцентом кан-
дидатом технических наук В. В. Николаевым. Вопросы
оснований описываются в соответствующих главах обеих
частей учебника.

Учебник составлен так, чтобы он был годен для стацио-
нарного факультета ПГС и в то же время удовлетворял бы
требованиям заочного обучения. Поэтому в текст учебника
включены примеры расчета фундаментов при различных
нагрузках, расчеты фундаментов на упругом основании,
расчеты свай и пр., а также приведены варианты задач для
самостоятельного решения их студентами и перечень вопро-
сов для повторения.

При этом авторы ставили перед собой цель создать
учебник небольшого объема. Вследствие этого теоретиче-
ский материал изложен в краткой, сжатой форме, а вопро-
сы, изучаемые в курсе технологии строительного производ-
ства и в разделе машин и механизмов, применяемых в фун-
даментостроении, в учебник не включены.

Поскольку инженерная геология в строительных ин-
ститутах изучается раньше, чем курс основании и фунда-
ментов, при изложении настоящего учебника из геологии
приведены только самые общие сведения.

Изложение основных вопросов, содержащихся в строи-
тельных нормах и правилах (СНиП), в этой книге сделано
с полнотой, достаточной для того, чтобы изучающие могли
самостоятельно применять новые положения СНиПа.
Авторы приносят благодарность профессорам Д. М. Тар-
таковскому, Б. И. Далматову, Н. В. Лалетину, а также
доценту Н. Н. Морарескулу, рецензировавшим рукопись и
давшим весьма ценные замечания.

Авторы
ВВЕДЕНИЕ

Для выполнения обширной программы строительства материаль-
но-технической базы коммунизма в нашей стране необходимо даль-
нейшее неуклонное развитие и совершенствование строительной
индустрии, применение наиболее совершенных конструкций и но-
вых методов строительного производства. В этой связи особо важ-
ные задачи стоят перед отечественным фундаментостроением.

К области фундаментостроения относится большой круг теоре-
тических и практических вопросов проектирования и возведения
фундаментов и их оснований в условиях строительства зданий и
сооружений в различных географических и климатических рай-
онах, а также в самых разнообразных и зачастую сложных геоло-
гических и гидрогеологических условиях. Если к этому добавить
большую роль, которую играют основания и фундаменты в долго-
летней службе зданий и сооружений, становится понятным то важ-
ное место, которое отводится изучению этого курса в ряду других
строительных дисциплин.

Вопросы фундаментостроения изучаются в курсе «Механика
грунтов, основания и фундаменты».

В разделе «Механика грунтов» рассматриваются физико-механи-
ческие свойства грунтов, методы расчета прочности и деформаций
основания, а также способы определения давления грунта на
ограждения. В разделе «Фундаменты» изучаются вопросы сов-
местной работы фундаментов и оснований, конструкции фундамен-
тов, методика их проектирования и расчета, а также спосрбы воз-
ведения. В зависимости от типа грунта для решения задач механики
грунтов используется теория упругости, сопротивления материа-
лов, теория предельного равновесия. Необходимо знать также за-
кономерности, относящиеся к пористым телам и характеризующие
уплотнение грунтов под действием нагрузок, трение в грунтах и
вопросы фильтрации.

К первым по времени важным теоретическим исследованиям
в области механики грунтов следует отнести работу французского
ученого Кулона, решившего задачу о давлении земчи на подпорные
стенки (1773 г.), а также русского академика Н Н. Фусса, уста-
новившего зависимость между давлением и деформацией грунта
введением понятия о коэффициенте постели.

В конце XIX в. вышли в свет работы инженера Буссинеска по
определению напряжений в грунте под фундаментом от действия
сосредоточенной силы.
Весьма важным явилось решение задачи о расчете прочности
грунтовых оснований, впервые предложенное проф. Н. П. Пузы-
ревским (1923 г.). Значительным вкладом в науку были капиталь-
ные работы проф. Карла Терцаги и проф. Н. М. Герсеванова
в области расчетов осадки сооружений.

Первые довоенные пятилетки характеризуются бурным разви-
тием науки механики грунтов и фундаментостроения. За послед-
ние десятилетия механика грунтов сильно развилась как в расчетно-
теоретическом, так и в экспериментальном направлениях. Опытные
исследования являются базой, на которой строится и корректи-
руется теория того или иного вопроса механики грунтов. Однако и
опыты, и построенные на них теории дают нам лишь приближенное
представление о протекающих в грунтовой среде процессах, так
как эти процессы настолько сложны, что при построении различ-
ных теорий приходится прибегать к схематичным моделям, отбра-
сывать второстепенные факторы и учитывать лишь основные.

В 1931 г. в СССР был организован Всесоюзный научно-исследо-
вательский институт оснований сооружений (ВИОС), который сей-
час именуется институтом оснований и подземных сооружений и
является в этой области ведущим институтом. Основателем и бес-
сменным научным руководителем этого института в течение 20 лет
был проф. Н. М. Герсеванов.

Обширные работы ведутся научно-исследовательскими инсти-
тутами водного хозяйства и гидротехнического строительства,
а также высшими учебными заведениями, проектными и строитель-
ными организациями. Большие заслуги в развитии механики грун-
тов принадлежат проф. Н. А. Цытовичу.

Вопросам уплотнения земляных масс посвящены обширные
исследования проф. В. А. Флорина. Им же создай капитальный
труд «Основы механики грунтов», изданный в двух томах.

Заслуги в развитии механики грунтов как науки и в ее практи-
ческом приложении кроме названных принадлежат также круп-
нейшим ученым и специалистам нашей страши: В. Г. Березан-
цеву, В. Г. Булычеву, Б. Д. Васильеву, М. Н. Гольдштейну,
В. К- Дмоховскому, М. И. Горбунову-Посадову, Б. И. Далма-
тову, Н. Я. Денисову, А. К. Ларионову, Г. М. Ломизе, Н. Н. Мас-
лову, Д . Е. Полыни ну, И .В. Попову, Р. А. Токарю, Н. В. Ла-
летину, Б. Н. Жемочкину и др.

Применяемые ныне методы строительства фундаментов разви-
вались постепенно — по мере развития жилищного, промышлен-
ного и транспортного строительства. Для проектирования сложных
конструкций фундаментов возникла необходимость обобщения
методов, а также развития расчетов фундаментов.

Особенно сложные конструкции фундаментов характерны для
мостостроения; поэтому не случайным является то, что научным
центром для развития науки оснований и фундаментов в конце XIX
столетия явился институт путей сообщения в Петербурге. Развитие
мостостроения также было связано с развитием свайных работ.

В начале XX в. проф. Н. М. Герсеванов опубликовал формулу
для определения несущей способности свай, основанную на теории
удара. Формула эта не потеряла своего значения и до настоящего
времени.

В связи с увеличением нагрузок от подвижного состава и поя-
влением больших пролетов мостов потребовалось применять новые
формы фундаментов мостовых опор — опускные колодцы и кес-
соны, стенки которых защищали котлован от давления земли и
давали возможность вести работу ниже горизонта воды. Однако
при опускании колодцев строители испытывали затруднения из-за
действия сил трения, которые раньше преодолевались только си-
лами собственного веса стенок колодцев.

В последние годы в С( ветском Союзе коллективом специалистов
под руководством докт. техн, наук К- С. Силина разработаны обо-
лочки большого диаметра с малой толщиной стенок, погружаемые
вибропогружателями. Эти оболочки, применяемые в строительстве,
делают сборными, в связи с чем стоимость устройства мостовых
опор значительно снижается; благодаря этому советские инженеры
при сооружении мостовых опор отказываются от применения кес-
сонов.

В промышленном строительстве применявшаяся обычно для
фундаментов бутовая кладка, которая всегда была наиболее деше-
вым материалом, постепенно начинает уступать место сборному
железобетону, который дает возможность повышать темпы строи-
тельства фундаментов в несколько раз благодаря их облегчению и
применению индустриальных методов строительства.

Для возведения жилых и промышленных зданий па всевозмож-
ных грунтах, включая лессовые, просадочные и вечномерзлые, в
последнее время широко применяются свайные фундаменты, при
которых земляные работы снижаются до минимума, осуществляется
большая степень механизации работ и увеличиваются темпы строи-
тельства.

В последние 15—20 лет московские, ленинградские и сибирские
ученые и инженеры-строители внесли новый крупный вклад в
науку о фундаментостроении на вечномерзлых грунтах в условиях
Крайнего Севера (Якутская АССР, север Красноярского края).
Признание большой ценности этих трудов выразилось в присвое-
нии звания лауреатов Ленинской премии в апреле 1966 г. большой
группе ученых и специалистов во главе с М. Н. Кимом.

Ценный вклад в теорию расчетов конструкций фундаментов на
упругом основании внес советский ученый докт. техн, наук проф.
И. А. Симвулиди. Разработанная им методика расчета с помощью
таблиц (см. § 13.8) значительно облегчила работу инженеров-про-
ектировщиков и позволяет создавать надежные фундаменты при
экономном расходовании материалов.
Развитие тяжелого машиностроения вызвало необходимость
усовершенствования расчетов фундаментов под машины. Динами-
ческий расчет этих фундаментов разработан в трудах советских
ученых (профессора Н. П. Павлюк, Д. Д. Баркан, О. А. Сави-
нов, инж. А. Д. Кондин и др.).

Институтами оснований и физической химии разработаны мето-
ды закрепления грунтов силикатизацией, исследовано явление
электроосмоса в глинистых грунтах (работы проф. Б. А. Ржани-
цына, В. В. Аскалонова и др.).

В целом советскими учеными и инженерами проделана огром-
ная работа в области фундаментостроения. Дальнейшее развитие
теории’ и практики фундаментостроения направлено на сокращение
сроков строительства, повышение производительности труда и
улучшение качества работ.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

ГЛАВА 1.

ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ

1.1. Классификация грунтов по их происхождению

Грунтами называют горные породы, используемые при возведе-
нии сооружений в качестве основания, среды (подземные сооруже-
ния) или материала (насыпи, плотины и т. п.). Механика грунтов
изучает преимущественно так называемые рыхлые грунты, состоящие
из отдельных минеральных частиц, которые слабо связаны друг с
другом или не связаны совсем.

Рыхлые грунты образовались в результате процессов физиче-
ского и химического выветривания массивных кристаллических
горных пород.

В соответствии с характером перемещения продуктов выве-
тривания горных пород различают следующие грунты:

1) элювиальные — отложения на месте своего первона-
чального образования;

2) делювиальные — отложения, перемещаемые водными
потоками вне постоянных русел рек и остающиеся на склонах воз-
вышенностей первоначального образования;

3) аллювиальные — отложения, переносимые ручьями
и реками на большие расстояния от места первоначального зале-
гания;

4) дельтовые — отложения при впадении водных потоков
в водные бассейны;

5) ледниковые — отложения, образовавшиеся от раз-
рушения пород под действием отступающих ледников;

6) эоловые — отложения мельчайших частиц пород, пере-
носимых ветром на большие расстояния;

7) морские отложения — накапливающиеся на дне
морей из частиц, приносимых водными потоками (реками).

Все эти виды грунтов отличаются сложностью их физической
природы и чрезвычайным разнообразием строительных свойств.

Отсюда возникает необходимость разделить грунты на группы
и классифицировать их для изучения свойств. Рыхлые грунты
представляют собой сложные дисперсные тела. Они состоят из
скопления зерен или частиц твердого вещества и пор. Поры могут
быть целиком заполнены водой или газами (воздух, пары воды).
В этом случае грунт называется двухфазным. В большинст-
ве поры грунта частично заполняются водой и частично газами.
Такие грунты называют трехфазными.

1.2. Классификация грунтов по зерновому составу

Твердые частицы грунта (скелет) состоят из зерен различной
величины. От различных размеров, формы, состояния поверхности
и петрографического состава зерен зависят механические свойст-
ва грунтов.

Различают два основных вида зерен: компактной формы (пес-
чаные грунты) и пластинчатой формы (глинистые грунты).

В инженерной геологии приняты наименования зерен, ука-
занные в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Наименование зерен грунтов Размер зерен, мм Наименование зерен грунтов Размер зерен, мм
Камни .... Галька, щебень Гравий, хрящ, дресва .... Песчаные зерна > 100 100—20 20-2 2—0,05 Пылеватые час- тицы Глинистые час- тицы Коллоидные частицы .... 0,05-0,005 0,005—0,00025 <0,00025

Каждое из наименований зерен и частиц, указанных в табл.
1.1., имеет свои особенности, которые оказывают влияние на фи-
зические и механические свойства грунта, содержащего в своем
составе этот вид зерен или частиц. Степень этого влияния зависит
от процентного содержания данного вида зерен в составе грунта.

Очень важно отметить следующие главные свойства названных
в табл. 1.1 зерновых фракций.

1. Галька, щебень, гравий, хрящ, дресва имеют минеральный
состав материнской природы; их содержание в грунте понижает
связность, упругость грунта, увеличивает внутреннее трение,
повышает водостойкость в отношении размываемости, суффозии,
выщелачивания.

2. Песчаные зерна состоят главным образом из какого-либо
одного минерала, чаще всего кварца. Наличие в грунте песчаных
зерен также уменьшает связность, сжимаемость и упругость грунта,
повышает внутреннее трение в грунте, его размокаемость и раз-
мываемость, понижает размягчаемость.

3. Глинистые частицы, или зерна, представляют собою по ми-
неральному составу в основном частицы вторичных ми-
н е р а л о в, образованных химическими процессами при вывет-
ривании горных пород. Вторичные минералы и, следовательно,
глинистые зерна сильно различаются между собою по взаимодейст-
вию с водой и водными растворами. Глинистые зерна имеют кристал-
лическое строение, весьма малые размеры и пластинчатую, чешуй-
чатую или игольчатую форму. Такие разновидности формы создают
высокую удельную поверхность (общую поверхность частиц, со-
держащихся в 1 см'3 грунта). Содержание в грунте глинистых частиц
сообщает ему связность, повышает сжимаемость, упругость, капил-
лярность, снижает водопроницаемость, сообщает грунту свойство
пластичности и способность набухать при увлажнении.

4. Пылеватые частицы занимают промежуточное место между
глинистыми и песчаными.

По минеральной природе крупные пылеватые зерна сходны с
песчаными, а мелкие — с глинистыми. В соответствии с много-
образием в минеральной природе пылеватые частицы по-разному
влияют на свойства грунта. Чаще всего их содержание в грунте
понижает связность, ускоряет размягчаемость и размокаемость,
повышает вымываемость и способствует возникновению подвиж-
ности в грунте при воздействии на него внешних сил.

5. Коллоидные частицы увеличивают удельную поверхность
грунта. Они образуют вокруг пылеватых и глинистых зерен
упругие пленки, поглощающие и удерживающие воду, повышающие
набухание, сцепление и пластичность грунтов.

Большинство рыхлых грунтов содержит зерна или частицы двух
трех и более видов.
Зерновой состав неоднородных грунтов можно охарактеризо-
вать в виде графика (рис. 1.1) с перечислением фракций и их про-
центного весового содержания.

Для построения графика по оси абсцисс откладывают диаметры
зерен, а по оси ординат — содержание каждой фракции в про-
центах от общего веса, начиная с самой мелкой фракции, в после-
довательном порядке. Получаемая таким построением кривая
называется кривой зернового состава.

Построив такие кривые для различных грунтов, можно путем
сравнения судить об их зерновом составе. Кривая зернового сос-
тава позволяет определить понятия эффективного ди-
аметра зерен и коэффициента неоднородное-
т и грунта, имеющих большое значение в исследованиях грунтов.

Эффективный диаметр равен диаметру той фракции, содержание
которой вместе со всеми более мелкими фракциями составляет
10% (di0) от общего веса. Коэффициент неоднородности есть отно-
шение ординаты по графику рис. 1.1., соответствующей 60% ди-
аметра (J60), к ординате эффективного диаметра, т. е.

Чем выше К, тем зерновой состав грунта более неоднороден.
Изменяется К от 1,0 (пески) до 200 (глины).

Различный зерновой состав влияет на многообразие физико-
механических свойств грунтов. Если учесть, что это разнообразие
увеличивается в связи с различным содержанием в них воды и воз-
духа, становится попятной сложность оценки свойств рых-
лых грунтов для использования их в качестве оснований соору-
жений.

Заслугой отечественной механики грунтов является создание
научно обоснованной классификации грунтов, принятой в строи-
тельных нормах и правилах.

Согласно СНиПу, грунты, используемые в качестве оснований
зданий и сооружений, подразделяются на следующие виды:

глинистые — связные грунты, для которых число пластич-
ности 11% больше единицы (обозначение 1ГП см. дальше);

песчаные — сыпучие в сухом состоянии грунты, не обла-
дающие свойством пластичности 1ГП<1, содержащие менее 50%
по весу частиц крупнее 2 мм;

крупнообломочные — несцементированные грунты,
содержащие более 50% по весу обломков кристаллических или
осадочных пород с размерами более 2 мм;

скальные — изверженные, метаморфические и осадочные
породы с жесткой связью между зернами (спаянные и сцементиро-
ванные), залегающие в виде сплошного массива или трещиноватого
слоя, образующего подобие сухой кладки.
1.3. Виды воды в грунте

Обоснованное проектирование оснований и фундаментов воз-
можно лишь при всестороннем учете грунтовой обстановки, т. е.
грунтов и грунтовых вод.

В настоящее время различают грунтовые воды в следующих
состояниях (по А. Ф. Лебедеву):

1) во д а в парообразном состоянии, относящаяся к
газообразной составляющей грунта;

2) гигроскопическая вода, которая образуется в
результате конденсации водяных паров на поверхности твердых
частичек грунта. Эта вода не может перемещаться в жидком состоя-
нии;

3) п л е н о ч н а я вода (связанная), в которой силы
молекулярного взаимодействия с твердыми частицами грунта
преобладают над силами тяжести. Эта вода перемещается в жидком
состоянии от более влажных мест (где водные пленки, обволакиваю-
щие частицы грунта, более толстые), к тем местам, где пленки более
тонкие. Причиной движения воды здесь являются молекуляр-
ные силы притяжения водных пленок к поверхности грунтовых
частиц;

4) гравитационная, или свободная, вода,
перемещающаяся в жидком состоянии под влиянием сил тяжести и
разности напоров;

5) вода в твердом состоянии (лед).

Количество молекулярно-связанной воды и ее свойства сущест-
венно влияют на физико-механические свойства грунтов. Связан-
ная вода имеет другие свойства, чем свободная. Ее удельный вес
больше 1,0, она обладает упругостью, уменьшает поры в грунте и
снижает их водопроницаемость, замерзает при более низкой темпе-
ратуре. Толщина водных пленок при сжатии грунта под нагрузкой
может уменьшаться, а при разгрузке увеличиваться. В последнем
случае в связи с расклинивающим воздействием утолщающихся
водных пленок, часто наблюдается пучение глинистых грунтов.
Это явление ведет в свою очередь к разрыву имеющихся между
частицами жестких структурных связей и к некоторой потере
прочности грунта.

1.4. Структура грунтов

На физико-механические свойства грунтов влияет их структура
(рис. 1.2), которая определяется взаимным расположением зерен,
величиной пористости, количественным соотношением фракций,
формой зерен и пор.

Сыпучие грунты имеют зернистую структуру двух ви-
дов — плотную и рыхлую.
В связных грунтах наблюдаются четыре структуры:

1) ячеистая — свойственна пылеватым грунтам, илам,
образовавшимся путем осаждения из воды;

2) хлопьевидная — у глинистых грунтов осадочного
происхождения, содержащих в значительном количестве чешуйча-
тые частицы;

а) б) 6)

Рис. 1.2. Основные типы структуры грунтов:
а — зернистая; б — сотообра шая ; « — хлопьевидная

3) комковатая — у верхних слоев связанных грунтов,
подвергающихся процессам почвообразования;

4) сотообразна я— наблюдаемая в лессах и лессовидных
суглинках.

1.5. Физические свойства грунтов

Степень уплотненности грунта
ния оценивается на основе целого

в условиях природного залега-
ряда физических характеристик,

Рис. 1.3. Схематическое разделение
объема грунта

ставив его как на рис. 1.3, и
У — полный объем образца
У 0 — объем твердых частиц
Уг— объем пор;

У2—объем воды в порах;
Qo— вес скелета грунта;
Q2—вес воды в порах;
Q — полный вес образца.

выявляемых путем постановки
опытов в полевых условиях
или испытания в лабораториях
образцов грунта с ненарушенной
структурой. В общем случае
возникает необходимость в опре-
делении ряда характеристик
грунтов, обозначения и описа-
ние которых излагается ниже.

Будем рассматривать едини-
цу объема рыхлого грунта, пред-
введем следующие обозначения:
(единица);

(скелета) грунта;
1. Зерновой состав грунта является одной из важных характе-
ристик и ранее был уже рассмотрен.

2. Объемный вес грунта уоб — отношение веса всего грунта
(с водой) к его объему:

= (1.1)

Величину -[об определяют в лаборатории. Она изменяется в
широких пределах (от 1,5 до 2 и более mhv'Y так как зависит от
плотности и от влажности грунта.

3. Удельный вес грунта — отношение веса твердых частиц
к их объему, определяемый в лаборатории, для различных грунтов
изменяется в довольно малых пределах (2,6+2,8 ш/л!3):

(1.2)

4. Весовая влажность грунта W — отношение веса воды к весу
твердых частиц (скелета) грунта — определяемая в лаборатории,
выражается в процентах и чаще всего составляет 15—50%, а
в илах и до 250%.

и? = . юо%.

<?»

(1.3)

Характеристики, указанные под номерами 2, 3 и 4, опреде-
ляются из опытов в лабораториях и являются основными. По
основным характеристикам путем вычислений определяют вспомо-
гательные характеристики, данные под номерами 5—8.

5. Объемный вес водонасьпценных грунтов 7об ц/ для глинистых,
не находящихся во взвешенном состоянии грунтов вычисляют по
формуле

» = 7(1 - «> 1- "7.-

Для песчаных и илистых водонасыщенных грунтов, где твердые
частицы находятся во взвешенном состоянии,

Твзв = (7- 1)(1 (1 5)

где 7В — объемный вес свободной грунтовой воды;

п — пористость.

6. Объемный вес грунта, не содержащего в порах влаги, т. с.
объемный вес скелета грунта, определяемый по формуле

Тек =--125—(1.6)

<С 1+0,01117 V 1

Величина 7СК входит в различные формулы по механике грунтов.
Полезно также знать соотношение, вытекающее из формулы (1.6): = _Ьб—7ск = 7об J ^СК (ск
7. Пористое образца. Зная твердых частиц сть п — отношение объема пор ко всему объему 7СК, можно определить объем пор. Сумма объемов т и пор п будет равна полному объему грунта, т. е. т -Ь п = 1,
откуда т = 1 — п, п=1 — т.
А так как т=^, 7
то получим об ъем пор П=1-Л“. (1.8) 7
8. Коэффиш скелета. На основаш 4ент пористости е — отношение объема пор к объему 4и рис. 1.3. можно записать следующие соотношения: п — — — или V. ~ nV'. 1/ е = -у-, или V, = eV0.
Тогда п - = У. = V. = «У. (19) V V.+ V, Уо + ^У. и-е '
Учитывая, что т — 1—п, получим ш = 1_—= . (1.10) 1 Ч~ е 1 4- е
С другой ( стороны, е = _Е1_= "У = . (1.Ц) V— nV 1— п

Наиболее часто употребляемые в расчетной практике физические
характеристики приведены в табл. 1.2.
Характеристики, определяемые Характеристики, определяемые
в лаборатории вычислением

у — удельный вес грунта

Тоб — объемный вес грунта ненару-
шенной структуры

W — весовая влажность грунта в
долях единицы ^если влажность вы-
ражают в процентах, то в формулы

подставляют величину Jqq 1

Объемный вес скелета грунта

_ ^о6
7ск " 1 +

Пористость грунта

Коэффициент пористости грунта

Е = Т^ТГ

Объем пор в 1 с-м3 грунта

Е
П = тт^

Объем твердых частиц в 1 см’л
грунта

Полная влагоемкость грунта (влаж-
ность, соответствующая полному на-
сыщению грунта водой)

w т — с

Степень (коэффициент) влажности

еъ

Коэффициент пористости при пол-
ном заполнении пор водой

е = 1Г- —
In

Объемный вес грунта, облегченного
весом вытесненной им воды

Ъзв I + е

Объем газов в 1 см3 грунта равен

v газ — I iск-

\ I Кв /

В этих формулах — удельный вес воды.
9. Важными характеристиками песчаных грунтов является
плотность их сложения и степень заполнения пор водой — коэф-
фициент влажности G. Аналогичную роль в глинистых грунтах
играет коэффициент консистенции.

По плотности сложения песчаные грунты делятся на плотные,
средней плотности и рыхлые (табл. 1.3). Характеризуется плот-
ность сложения грунтов величиной коэффициента пористости (е).

Таблица 1.3

Виды песчаных грунтов Плотность сложения грунтов
Плотные Средней плотности Рыхлые
Пески крупные и сред- ней крупности Пески мелкие .... Пески пылеватые . . е < 0,55 : 6 < 0,60 е < 0,60 О LOO 1— Г- 00 0*0*0 •I- -1- -1- й 3 3 о’о“с II II II U) Ш (1) (П (Г) (п V V V о ОО о ел о

10. Полная влагоемкость Wт есть влажность, теоретически
соответствующая полному заполнению пор водой. В этом случае
вес воды, содержащийся в грунте, будет равен объему пор грунта,
умноженному па удельный вес воды чв, а вес сухого грунта — объему
твердых частиц, умноженному на удельный вес грунта Учиты-
вая выражения (1.9) и (1.10), получим

IV,„ = . (1.12)

ттгч

11. Коэффициент влажности G есть отношение природной влаж-
ности W грунта к его полной влагоемкости Wт.

Учитывая (1.12), получим

0=_^_ = ^. (1.13)

Из выражения (1.13) вытекает, что коэффициент влажности
грунтов G может изменяться от нуля, когда W = 0, до единицы,
когда W - Wtn.

По значению степени заполнения пор водой G в СНиПе песча-
ные грунты подразделены на следующие категории:

1) 6<0,50 — грунт маловлажный,

2) G — 0,50-4-0,80— грунт влажный;

3) G>0,80 — грунт, насыщенный водой.

12. Консистенция связных грунтов зависит от боль-
шего или меньшего количества воды, содержащейся в грунте.
К связным грунтам относятся глины, суглинки и супеси. Консис-
тенция их может быть т в е р до й, пластичной и теку-
чей.

При малой влажности грунта физическое его состояние (кон-
систенция) является твердым. С постепенным увеличением влаж-
ности консистенция из твердой переходит в полутвердую, затем в
пластичную, когда под воздействием приложенных сил образец
изменяет свою форму, не изменяя объема и не теряя сплошности
(из него можно лепить) и далее в текучую, когда грунт приобретает
свойства вязкой жидкости.

Влажности грунта, разделяющие указанные три консистенции,

называются характерными вл
ность 1Гр, разделяющая области между
полутвердой и пластичной консистенци-
ями, называется влажностью на гра-
нице раскатывания и отвечает тому со-
стоянию, когда образец, раскатанный в
шнур диаметром 2 мм, распадается на
куски.

Влажность 1ГТ, разделяющая обла-
сти пластичной и текучей консистен-
ции, называется влажностью на гра-
нице текучести и соответствует состо-
янию, когда стандартный конус весом
76 г погружается в образец на 10 мм
в течение 5 сек.

а ж и ) с т я м и. Влаж-

(: Ю 20 30

Содержание глины д %

Рис. 1.4. Зависимость чис-
ла пластичности от глини-
стости грунта

Иногда 1Гр и IVZT называются пределами пластичности — ниж-
ним и верхним. Грунт, содержащий большее число глинистых
частиц, является более пластичным. Разность между характерными
влажностями (в процентах) называется числом пластичности IFH:

Гп = Гт-Гр. (1.14)

Согласно действующим нормам, глинистые грунты в зависимо-
сти от числа пластичности подразделены па следующие виды:

1ГП = l-j-7 — супесь,
UZjj = 7 4- 17 — суглинок,
V2tl > 17 —глина.

Характер зависимости числа пластичности от глинистости
грунта показан на рис. 1.4.

Сопротивляемость внешним нагрузкам и сжимаемость в сильной
степени зависит от консистенции глинистого грунта, правильное
определение которой очень важно.

Согласно действующим нормам, глинистые непросадочные грун-
ты различают по консистенции, измеряемой величиной

В~

(1.15)

где W — весовая влажность грунта в природном состоянии.
Глинистые (непросадочные) грунты называют:

твердыми при
полутвердыми, если
ту гоп ластичными, когда
мягкопластичными при
текучепластичными, если
текучими при

В <0,
0<В <0,25,
0,25 < В <0,50,
0,5 < В < 0,75,
0,75 < В < 1,
В> 1.

13. Водопроницаемость характеризуется способ-
ностью грунта пропускать через себя воду. Она зависит от зернового
состава грунта, от структурности, от содержания в нем глинистых и
коллоидных частиц, гумуса и солей. Чем мельче зерна грунта,
тем мельче в нем поры и тем меньше водопроницаемость. Количест-
венным показателем степени водопроницаемости служит коэффи-
циент фильтрации Кф, равный скорости фильтрации при гидравли-
ческом уклоне, равном единице.

Рис. 1.5. Схема для пояснения действия
гидродинамического давления в грунте

В соответствии с рис. 1.5, скорость фильтрации q в песках и
глинах, подчиняющаяся закону Дарси (ламинарное движение),
может быть выражена

, /?! И

гдеЛф— коэффициент фильтрации;

, . .. Л,-

/h—«2 — гидравлический напор, ——

гидравлический уклон;

I — расстояние между рассматриваемыми точками.

Водопроницаемость грунта имеет большое значение для оценки
его строительных свойств. Вода, проходя через грунт, оказы-
вает сильное воздействие на свойства грунта, так как явления
выщелачивания, суффозии, разрыхления и уплотнения грунта,
скорость обжатия его под нагрузкой непосредственно зависят от

скорости движения воды.

В табл. 1.4 приведены ориентировочные значения коэффициен-
тов фильтрации различных грунтов.
Наименование грунта

Коэффициент фильтрации, см!сек

Средний и крупный гравий ....

Мелкий гравий и крупный песок .
Среднезернистый песок с примесью
глины............................

Мелкий песок с примесью глины .

Суглинки ......................

Глина пластичная...............

0,05—0,01
0,001—0,005

0,0001—0,001

5.10-5—МО’4

10-8—10-8

6- ю-12

От водопроницаемости грунта зависят приток грунтовой воды
в котлованы и степень воздействия агрессивной грунтовой воды
на подземные конструкции.

Если в грунтовой толще, где течет вода с уклоном i (см. рис. 1.5),
выделить призму АВ длиной I и площадью поперечного сечения о>,
можно заметить, что давление воды в точке Д, действующее слева
направо по площадке будет равно ?в, а давление в точке
В — справа налево P2=h2 ?в.

Фильтрация воды в грунте происходит вследствие разности
давлений Р2, которая называется гидродинамическим, или
фильтрационным, давлением:

Pt - Рг = (Л, — Л2)

где 7В — объемный вес воды.

Чем больше фильтрационное давление, тем при прочих равных
условиях скорость фильтрации воды в грунте будет больше. Дви-
жущаяся со значительной скоростью грунтовая вода может вызвать
явление суффозии — вымывание мелких частиц грунта в основа-
ниях возведенных зданий. По мере выноса мелких частиц увеличи-
ваются размеры пор грунта, а вместе с этим увеличиваются ско-

Рис. 1.6. Схема открытого водоотлива
рости фильтрации воды, при которых могут вымываться уже более
крупные частицы, что ведет в конечном счете к аварии сооружения.

При рытье котлованов в водонасыщенных грунтах с помощью
открытого водоотлива возникает донный приток воды (рис. 1.6),
который может привести к разрыхлению грунта будущего основания
или даже к нарушению равновесия и сплошному наплыву грунта в
котлован. При таких условиях производство работ с помощью
открытого водоотлива становится невозможным.

В практике строительства встречаются гидрогеологические
условия, когда под водоупорным (глинистым) пластом залегает
водонасыщенный слой (рис. 1.7). Если гидростатический напор

Рис. 1.7. Схема проверки возможности прорыва
дна котлована напорными водами

в плоскости АВ, равный ^ВН, окажется больше давления от веса
грунта 70б Л, возможен прорыв водоупорного слоя дна котлована
напорными водами.

Вопросы фильтрации грунтов и гидродинамического давления
играют существенную роль в строительстве и во всех случаях
должны подвергаться расчетным обоснованиям.

Рассмотренные физические характеристики грунтов исполь-
зуются для оценки несущей способности грунтов, т. е. для опреде-
ления безопасной нагрузки, которую можно передать от фунда-
мента грунту. Подробнее об этом сказано во II части книги.

Примеры решения задач

Пример 1. 1. По заданным основным характеристикам гли-
нистого грунта 7 = 2,85 г/си3; 7об = 1,86 г/см3; W = 8%; Wp = 10%
и U7T = 18% вычислить вспомогательные характеристики по фор-
мулам табл. 1.2.

Решение.

1. Объемный вес скелета грунта

т = ^об

,ск 1 + 0.01U7

1,86

1 4-0,01-8

= 1,72 г/см3.
2. Пористость грунта

п = 1 — = 1 -4^- = О,4О. или 40%.

3. Коэффициент пористости

п
е = ------------

1 — п

0,40

1 — 0,40

- 0,68.

4. Объемный вес грунта в водонасыщенном состоянии

ТОб w = 1 0 — п) + п Тв — (1 — 0,40) Н- 0,40-1 = 2,01 г/см2.

5. Число пластичности

№п = №т —№р= 18—10 = 8%.

6. Коэффициент консистенции

Значения числа пластичности и коэффициента консистенции
указывают на то, что грунт в рассмотренном примере является
суглинком твердой консистенции.

7. Полная влагоемкость грунта

= -^5-100 = °’681 •100 = 23,9%.

1 2.85

Пример 1.2. Решить предыдущую задачу при следующих значе-
ниях основных характеристик грунта, определив его название и
консистенцию по табл. 1.5.

Таблица 1.5

№ варианта Удельный вес 7, г/смя Объемный вес %О- г,см‘ Влажность
весовая V, % на границе раскатывания на границе текучести №т, %
1 2,79 1,90 12 14 19
2 2,68 1,81 14 18 27
3 2,65 1,78 17 19 38
4 2,84 1,82 16 22 44
5 2,76 1,64 20 13 20
6 2,89 1,68 22 15 19
7 2,74 1,66 18 17 27
8 2,77 1,81 6 8 14
9 2,66 1,72 10 12 23
10 2,82 1,69 22 21 48
Задача 1.3. По заданным характеристикам мелких песков
7 = 2,70 гЛи3, е = 0,65 и W = 14% определить вспомогательные
характеристики и дать оценку плотности песка и степени его влаж-
ности.

1. Мелкий песок с е = 0,65, согласно табл. 1.3, относится к
песку средней плотности.

2. Степень влажности будет равна

с=_^ = 0Л4^70=0158>
е7В 0,65«1

т. е. песок влажный.

3. Объемный вес песчаного грунта во взвешенном состоянии
т„зв = -1=15- = = 1,03 е/сл*.

1юв 1+е 1+0,65

Задача 1. 4. Используя значения 7, 70б и W из табл. 1.5 при-
менительно к крупным пескам, определить G, 7ВЗВ и плотность
сложения по одному из 10 вариантов.

Вопросы для самопроверки

1. Изложить классификацию грунтов по их происхождению.

2. Охарактеризуйте виды воды в грунте.

3. Основные физические характеристики грунтов и методы их опреде-
ления.

4. Фильтрационное давление в грунтах.

5. Консистенция связных грунтов.

6. Классификация грунтов по СНиПу.
ГЛАВА 2.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

2.1. Понятие о законах пористости

Как отмечалось в гл. 1, основным объектом изучения в меха-
нике грунтов являются рыхлые горные породы — сложные мине-
рально-дисперсные образования. Главной их особенностью является
то, что твердые минеральные частицы в них занимают не весь объем,
а только его часть, остальную же часть объема составляют поры.
Связь между частицами грунта слабая или вовсе отсутствует.

При действии внешней нагрузки в таких грунтах могут про-
исходить взаимные сдвиги и перемещения частиц. С этим связаны
особые закономерности, рассматриваемые в механике грунтов и
называемые законами пористости. Таких законов три:

1) закон уплотнения, характеризующий уплотняе-
мость грунта под действием внешней нагрузки (компрессионная
зависимость);

2) з а к о н трения, устанавливающий зависимость между
давлением и сопротивлением грунтов сдвигу;

3) з а к о н ламинарной фильтрации, выражаю-
щей зависимость между напором и скоростью фильтрации воды в
порах грунта.

Эти законы будут рассмотрены последовательно.

2.2. Процесс сжатия грунта; компрессионные кривые. Давление
в водонасыщенных грунтах*

Для расчета оснований зданий и сооружений по деформациям
необходимо знать расчетные характеристики сжимаемости сыпучих
и связных грунтов.

Сжимаемость грунтов обусловливается следующими физиче-
скими причинами:

1) упругостью кристаллической решетки частиц;

2) уплотнением грунтов — уменьшением их пористости;

3) изменением физического состояния грунта, например, при
высыхании.

Сжимаемость основания в основном определяется уплотнением
грунта и зависит как от типа грунта, так и от характера нагрузки.
Динамические нагрузки (вибрация) вызывают значительное уплот-
нение в песчаных грунтах и слабое — в глинистых. Длительно
действующие нагрузки, наоборот, сильно уплотняют глинистые
грунты и слабо—песчаные.

В водонасыщенных мелких песках вибрационная нагрузка может
вызвать разжижение, и в таком грунте тонут металлические пред-

* Н. А. Ц ы то в и ч. Механика грунтов. М., Госстрой изд ат, 1963.
меты. Это явление следует учитывать при проектировании. В гли-
нистых грунтах разжижения не происходит. Уплотнение глинистых
грунтов продолжительно действующей нагрузкой сопровождается
рядом физических и механических процессов, а именно: перестрой-
кой структуры, с разрушением или без разрушения структурных
связей, сжатием оболочек коллоидных частиц, выдавливанием воды
из пор грунтов, ползучестью скелета грунта и связанной воды.

Для выявления схемы работы грунта на сжатие рассмотрим
два образца грунта: полностью обезвоженный и полностью водо-
насыщенный.

Обезвоженный грунт при сжатии
сближения частиц. Энергия внешнего

деформируется вследствие
давления затрачивается на

преодоление трения и сцеп-

рис. 2.1. Модель сжатия обезвоженного
грунта

ления между частицами
грунта. При увеличении
давления довольно быстро
уменьшается объем пор.

Проф. Герсеваиов упо-
добляет этот случай ра-
боте пружины под нагруз-
кой (рис. 2.1). По мере
возрастания нагрузки де-
формация пружины растет
за счет сближения

в и т к о в. Объем же самой пружины (скелета грунта) остается
постоянным. Каждому значению нагрузки соответствует опреде-
ленная величина деформации пружины. Через некоторое время
после приложения нагрузки в состоянии пружины наступает ста-
билизация.

По-иному протекает работа при сжатии водонасыщенного грун-
та (грунтовой массы). В начальный момент действия внешней на-
грузки на грунтовую массу давление полностью передается воде,
как среде менее сжимаемой, чем рыхлый грунт. При этом вода
получает напор, соответствующий внешнему давлению, а именно

/1= 1000—, (2.1)

Кв

где h — напор, см;

7u — объемный вес воды, кг!смА;

с — внешнее давление, кПсм2.

Воздействие напора вызывает отжатие воды из грунта, и
одновременно уменьшается объем пор и сближаются частицы грунта.

Чем мельче поры грунта, тем больше его гидродинамическое
сопротивление. В этот период внешнее давление передается частич-
но воде и частично скелету грунта; при этом вторая часть посте-
пенно возрастает с ростом сопротивления скелета грунта, а первая
уменьшается, причем их сумма остается равной внешнему давлению.
Через некоторое время сопротивление скелета грунта возра-
стает настолько, что оно уравновешивает внешнее давление, и
отжатие воды прекращается.

Процесс сжатия грунтовой массы можно иллюстрировать рабо-
той прибора (рис. 2.2). При отсутствии поршня вода в цилиндре
находится под действием гидростатического давления, пружина —
под действием собственного веса, уменьшенного взвешивающим
воздействием воды. При наличии в цилиндре поршня с закрытым
краном приложенная к поршню нагрузка полностью передастся
воде как среде несжимаемой: вода находится под напором. Если
открыть кран, вода может вытекать через трубку, уровень воды в

Рис. 2.2 Схема сжатия грунтовой массы

цилиндре начнет понижаться, что повлечет за собой сжатие пру-
жины.

Таким образом, пружина начнет воспринимать часть давления,
которое по мере вытекания воды будет увеличиваться тем быстрее,
чем быстрее будет вытекать вода (что зависит от сечения трубки).
В то же время давление, воспринимаемое водой, будет снижаться;
в соответствии с этим замедлится снижение уровня воды и, следо-
вательно, уменьшится темп сжатия пружины. Это будет продол-
жаться до тех пор, пока сопротивление пружины не уравновесит
всего внешнего давления.

Как вытекает из рассмотренной механической модели, при
сжатии водонасыщенных грунтов следует учитывать две системы
давлений: давление в скелете грунта — эффективное давление ог,
а также нейтральное давление aw, обусловливающее напор в воде
и вызывающее ее фильтрацию.

В водонасыщенном грунте для любого момента времени спра-
ведливо соотношение

° = °z + (2.2)

где с = —----полное давление, равное сумме эффективного давле-

лия и нейтрального aw.
На рис. 2.3 показан сосуд, содержащий слой грунта. Если
к поверхности грунта приложить нагрузку о, грунт уплотнится и
изменятся другие его механические свойства (например, его со-
противление сдвигу). По этой причине это давление называют
эффективным.

Если вместо этой нагрузки налить в сосуд воду до высоты
hw ~ , то нормальные напряжения в горизонтальных сечениях

7в

образца возрастут, как и прежде, на а. Однако это давление воды
передается на воду и уплотняющего влияния на частицы грунта
не окажет; поэтому его называют нейтральным давлением.

Рис. 2.3. Схема прибора
для пояснения эффектив-
ных и нейтральных дав-
лений в водонасыщенных
грунтах

Рис. 2.4. Схема комп-
рессионного прибора:
/ — нагрузка} 2 — поршень}
8 — корпус прибора; 4 —
трубка

Описанные модели характеризуют лишь качественную сторону
процессов сжатия обезвоженного и водонасыщенного грунта. Для
расчета протекания осадки реальных оснований во времени приме-
няют формулы (см. п. 9.6).

Процессы сжатия грунта, связанные со временем, существенно
влияют на характер работы основания и сооружения и должны
учитываться при проектировании.

Чтобы судить о размерах будущей осадки грунта под фундамен-
том, надо знать зависимость изменения пористости от изменения
давления. Эта зависимость изучается опытным путем двумя прие-
мами — лабораторным и полевым. Наиболее близкие к действи-
тельности результаты могут быть получены полевым методом,
описание которого сделано в дальнейшем.

Однако ввиду громоздкости и дороговизны полевого испытания
грунтов в настоящее время наибольшее распространение получил
лабораторный метод. Он состоит в испытании грунта преимущест-
венно на приборе одноосного сжатия. Схема такого прибора, на-
зываемого компрессионным прибором, или одометром,
показана на рис. 2.4.
Полагают, что грунт в одометре испытывается в условиях не-
возможности бокового расширения, а поэтому деформация сдвига в
грунте исключается; остается лишь деформация за счет уменьшения
объема пор, и за меру деформации можно принять величину измене-
ния коэффициента пористости е.

Исследуемый образец грунта, заключенный в жесткое кольцо,
укладывается в цилиндр между двумя пористыми (дырчатыми)
пластинами для удаления воды из пор грунта, выжимаемой при

сжатии.

Увеличивая ступенями
сжимающие напряжения а
до полного затухания де-
формаций от каждой ступе-
ни нагрузки, можно, изме-

разца груша, содер-
жащего скелет и поры

ряя вертикальные смещения (осадки) поршня индикаторами,
определить зависимость е—а. Эта зависимость графически пред-
ставляет собой кривую, которая называется компрессион-
ной кривой. Для ее построения откладывают по оси абсцисс
давления, а по оси ординат — соответствующие давлениям значе-
ния коэффициента пористости (рис. 2.5).

Практически лабораторный опыт выполняют в следующем
порядке: определяют удельный вес твердых частиц образца 7, его
объем V, вес скелета грунта Qo, первоначальную высоту образца
к его площадь F.

Начальная высота образца к, соответствующая нагрузке □=(),
при любой последующей нагрузке а, уменьшится до

Л/ ,

где X/ — наблюдаемая осадка от нагрузки о, (рис. 2.6).

Учитывая, что вес скелета образца

Qo=*lVo = lllop-

находят приведенную высоту скелета грунта
Исходя из этого, начальный коэффициент пористости будет
равен

_ (h — h0)F

° h0F

Л-Ло
л0

(2.3)

Коэффициент пористости от любой нагрузки а, будет равен

(hi - h0) F ft. - h0
hQF ~~ h0

(2.4)

Пусть мы имеем следующие первоначальные данные об образце
испытуемого грунта:

h - 2 см, F = 25 см2, Qo = 80 г, у = 2,6 г!см\

Тогда

h — hti = 2 —1,23
Ло ~ 1.23

На основе данных зависимости е—а, получаемой при постановке
опыта, делают записи и вычисления в порядке, изложенном в
табл. 2.1.

Таблица 2.1

а., кГ/см2 Отсчеты по индикатору х, .i= ‘ Л.
1 2 3 4 5 6
0,00 0,6012 0,000 2,000 0,7700 0,6270
1.00 0,5512 0,0500 1,9500 0,7200 0,5850
2,00 0,5370 0,0642 1,9358 0.7058 0,5730
3,00 0,5200 0,0812 1,9188 0,6888 0,5580
5.00 0,5032 0,0980 1,9020 0,6720 0,5470

По данным граф 1 и 6 строят компрессионную кривую (рис. 2.7).
Эту кривую можно построить для любого грунта — сыпучего
и связного по образцам с природной—ненарушенной и нарушенной
структурой.

При исследовании грунтов как оснований сооружений испыты-
вают грунты с ненарушенной структурой. При
проектировании различных земляных сооружений (плотин, дамб,
насыпей и т. п.) исследуют образцы с нарушенной струк-
турой. Кривые для грунтов с ненарушенной структурой зна-
чительно положе кривых для тех же грунтов с нарушенной струк-
турой, что свидетельствует о большей сжимаемости последних
(см. рис. 2.7).

Если после обжатия грунта некоторым давлением и стабили-
зации осадки приступить к постепенному снятию нагрузки, то
кривая разгрузки (набухания) не совпадет с кривой нагрузки

рис. 2.7. / — кривая е — а для грунта с на-
рушенной структурой; 2 — то же, с ненару-
шенной структурой

(уплотнения, рис. 2.8). Это объясняется тем, что в грунтах, кроме
упругих, проявляются и остаточные деформации, которые зачас-
тую преобладают над упругими. Остаточные деформации обуслов-

ливаются нарушением струк-
турных связей и относитель-
ным смещением частиц грун-
та, возникающими в процессе
уплотнения. Такие деформа-
ции являются необратимыми.

На рис. 2.8 кривая / на-
зывается кривой уплотнения,
а кривая 2 — кривой набу-
хания. Характер этих кри-
вых и соотношение между
остаточными и упругими де-
формациями имеют большое
значение в вопросе оценки

считают более наглядным

грунта как основания сооружения.

В некоторых проектных институтах

вместо зависимости е—а строить аналогичные кривые модуля
осадки /0/. Модуль осадки представляет собой относительную де-
формацию грунта под воздействием изменения приложен-
ных к нему нормальных напряжений, выраженный в мм на 1 м:
/0/ = 1000-^- мм/м, (2.5}

где h — высота образца, мм\

&hi — абсолютная деформация сжатия. мм, вызванная напря-
жением С/ .

Кривая модуля осадки, построенная по данным граф 1 и 3
табл. 2.1, при ДЛ/ =)ч приведена на рис. 2.9 . Обработка кривых
по рис. 2.8 и 2.9 идентична и выводы аналогичны.

В настоящее время поведение грунта под нагрузкой все
чаще исследуется в стабиломстрах (см. рис. 3.5) — приборах,

происхождение — отложения их

позволяющих испытывать грунт
на трехосное сжатие при раз-
личных соотношениях напря-
жений. Методика работы на ста-
билометрах излагается в спе-
циальной литературе.

В группе связных (глинис-
тых) грунтов встречаются осо-
бые разновидности, названные
лессовидными. Имсютс»
также глинистые набухающие
грунты.

Лессовые и лессовидные
грунты имеют общее эоловое
образовались в результате пере-

носа частиц по воздуху в условиях недостаточного увлажнения.

Для обоих видов грунтов характерным является свойство про-

са доч ности.

Под лессовидными понимают лессовые грунты,
претерпевшие изменения в связи с включением в них глинистых
частиц. Лессовидные грунты в отдельных случаях могут и не обла-
дать просадочными свойствами.

Просадочное явление состоит в том, что в лессовом грунте,
находящемся в напряженном состоянии (например, от веса соору-
жения), т. е. когда деформации уплотнения в нем со временем прак-
тически полностью завершились, при замачивании возникают до-
полнительные осадки без дополнительной нагрузки.

Исследования многих ученых посвящены задачам объяснения
причин просадочного явления. Эти объяснения частично, а иногда
и полностью не совпадают. В настоящее время наиболее достовер-
ной считается теория Н. Я. Денисова, основные положения кото-
рой сводятся к следующему.

1. Лессовые породы формировались в условиях недостаточного
увлажнения и характерным для них является недоуплотненность.
2. Связь между наиболее мелкими частицами лессового грунта
объясняется действием молекулярных сил притяжения, которая
названа первичным сцеплением, а также скреплением отдельных
частиц в агрегаты различными солями. Эти солевые связи названы
вторичным сцеплением.

3. Процесс просадки возникает под действием расклиниваю-
щего влияния тонких пленок воды и растворения солевых веществ.
В результате возникает коренное изменение структуры лессового
грунта. Частицы и агрегаты дробятся, укладываются более компакт-
но и приводят к значительной деформации — к просадке.

4. Формированию просадочности способствуют также и раз-
личные другие факторы, например, механический и минералоги-
ческий состав грунта, высокая пористость, невысокая природная
влажность грунта и др.

По СНиП 1962 г. к просадочным относятся глинистые грунты,
имеющие степень влажности С?<0,6 и значение

А.р= г, - > - о.ю.

1 + Ео

(2.6)

где е0—коэффициент пористости образца грунта природного сло-
жения и влажности;

ет — коэффициент пористости того же образца грунта, соот-
ветствующий влажности на границе текучести, вычисляе-
мый по формуле

1ООЬ •

(2.7)

К набухающим относятся глинистые грунты, для которых зна-
чение

Tlji.io

--° ~ г < — 0,4.

1 -Ь £0

(2.8)

Лессовые грунты имеют значительное распространение как в
нашей стране, так и за рубежом. Вопросы строительства на лессо-
вых грунтах представляют самостоятельную проблему. Здесь мы
их коснемся лишь в связи с выяснением компрессионной зависи-
мости г—а.

Зависимость е—а для просадочных грунтов исследуется в одо-
метрах в таком же порядке, как это было изложено для непроса-
дочных грунтов. Разница состоит в том, что образец, загруженный
давлением а, , после стабилизации осадки замачивается водой.
От воздействия замачивания нарастает дополнительно деформация
(просадка), величина которой для разных лессовидных грунтов
бывает различной. После стабилизации просадки давление на
грунт увеличивается и выясняется дальнейшая компрессионная
зависимость. В соответствии с изложенным компрессионная кривая
для лессовидных просадочных грунтов имеет вид, показанный
на рис. 2.10.

Просадочность грунта оценивается по величине коэффициента
относительной просадочности &пр, выраженного отношением

пр —

(2.9)

где h — высота (см) образца грунта природной влажности, обжа-
того без возможности бокового расширения давлением
о, , равным давлению от веса сооружения и собственного
веса вышележащего грунта;

h' — высота (см) того же образца грунта после пропускания
через пего воды при сохранении давления а, ;

кривая для просадочного кривая для просадочного

грунта (по методу одной грунта (по методу двух кри-

кривой) вых)

ho — высота (см) того же образца грунта природной влажности,
обжатого давлением, равным природному, без возможности
бокового расширения.

Для определения величины S соответствующей любому дав-
лению о, , можно испытывать образцы просадочных грунтов по
методу двух кривых (рис. 2.11). Одна кривая строится по испыта-
нию образцов природной влажности, а вторая по предварительно
замоченным образцам.

Позднейшие исследования показали, что величина $пр, получае-
мая испытаниями по методу двух кривых, оказывается несколько
завышенной. Считается более правильным определять &пр при
замачивании грунта, обжатого давлением az . Это соответствует
реальным условиям работы грунта в основаниях сооружений, обжа-
тых нагрузкой от фундаментов.

Поскольку давление а. может иметь множество значений, а
объем лабораторных работ ограничивается, допускается испыты-
вать по 3—4 пробы из каждого образца с замачиванием соответст-
венно под давлением 1,2, 3 и 4 кГ/см2. Полученные результаты позво-
ляют построить графики по рис. 2.12 и из этих графиков получать
значения 6пр>/ для любых давлений а, в интервале графиков.

Правильное определение характеристик просадочности лессо-
вых грунтов и использование их при расчете зданий и сооружений
по деформациям имеет первостепенное значение. Это же относится
и к набухающим грунтам, где сооружения должны быть рассчитаны
на силы и перемещения при набухании грунтов оснований.

Важнейшим в проектировании зданий и сооружений на мерзлых
и вечномерзлых грунтах является их расчет на усилия, обуслов-
ленные просадкой при оттаивании и пучением при замерзании.
Грунты называются мерзлыми, если они содержат в своем
составе лед при отрицательной или нулевой температуре, в с ч н о-

мерзлыми, если они в
лись сезонному оттаива-
нию. Наименование видов
мерзлых грунтов определя-
ется после оттаивания их
по номенклатуре, принятой
для талых грунтов.

Свойства мерзлых грун-
тов определяют физи по-
мех а н и чес к и м и х а р а ктер и -
стиками, принятыми для
обычных талых грунтов,
и, кроме того, величиной
относительного сжатия о

продолжении многих лет не подверга-

Рис. 2.12. График для вычисления ?,ирл-
при давлении

при переходе мерзлого грунта в талое состояние под нагрузкой.

Величина относительного сжатия при переходе мерзлого грунта
в талое состояние определяется по формуле

(2.10)

где/;м—высота (слО образца грунта в природном мерзлом со-
стоянии;

/zr — высота (см) образца грунта после его перехода в талое
состояние в условиях невозможности бокового расшире-
ния при заданном давлении а, кПсм2.

Грунты просадочные и набухающие при замачивании, пучи-
нистые при замерзании и просадочные при оттаивании нужно оце-
нивать как сильно деформируемые, требующие расчетных обосно-
ваний, с целью обеспечения прочности и эксплуатационной при-
годности зданий и сооружений.

Для проектирования оснований необходимо знать зависимость
сжатия грунта от величины нагрузки, скорость нарастания дефор-
мации, конечную величину ее при данной нагрузке и т. д.
2.3. Закон уплотнения грунтов

Компрессионные кривые характеризуют способность грунтов
уплотняться. Уплотняемость грунта оценивается коэффициентом
уплотнения а. Он выражает отношение разности коэффи-
циентов пористости и разности соответствующих им давлений и
имеет размерность смЧкГ.

Из рассмотрения участка кривой ВС (рис. 2.13) имеем

а = tg а = см2>кГ.

сс—°в

(2.П)

Криволинейная зависимость коэффициента пористости от дав-
ления показывает, что коэффициент уплотнения в процессе сжатия

Рис. 2.13. Коэффициент уплотнения
грунта a=tga

изменяет свою величину. Так,
для отрезка кривой Л В коэффи-
циент уплотнения tg р, очевид-
но, больше, чем для участка
ЕД tg 7 при той же разности
давлений:

tg ₽ > tg у- (2.12)

Для целей реального проек-
тирования величина а опреде-
ляется в пределах участка ком-
прессионной кривой, соответ-
ствующего давлению на грунт
от сооружения (например, уча-
стка ВС, где а = tg а). Зави-
симость (2.11) выражает один из
основных законов механики

грунтов — закон уплот-
нен и я. Ей принадлежит ведущее место в практических рас
счетах осадок оснований сооружений.

Закон уплотнения формулируется так: при небольших измене-
ниях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости
прямо пропорционально изменению давления.

Именно это условие (деформация прямо пропорциональна давле-
нию) позволяет заменить в действительности криволинейную зави-
симость е—о линейной, что делает возможным применить законо-
мерности теории упругости к рыхлым (дисперсным) грунтам.

Знание величины коэффициента уплотнения а дает возмож
ность инженеру произвести и общую качественную оценку грунта
как основания для сооружения. Полезно запомнить, что в зависи-
мости от величины коэффициента уплотнения для давления 1,5—
2,0 кПсм? грунты по степени сжимаемости приближенно делятся
на три вида:
1) при а 0,01 смЧкГ — грунт слабо сжимаемый;

2) при а = 0,014-0,06 смЧкГ — грунт средне сжимаемый;

3) при а > 0,06 смЧкГ — грунт сильно сжимаемый.

2.4. Коэффициент бокового давления и расширения грунта

Грунт, который испытывается в компрессионном приборе под
действием вертикальной нагрузки а, деформируется только в на-
правлении оси z (рис. 2.14). Боковые деформации в направлении
осей х и у равны нулю, так как стенки прибора обладают большой
жесткостью.

Если обозначить нормальные напряжения в скелете грунта,

параллельные оси г, через oz, а
av и ау для условий сжатия в
компрессионном приборе, то
можно написать

°Л- = (2-13)

где В — коэффициент бокового
давления.

Этот коэффициент представ-
ляет собой отношение попере-
чных сжимающих напряжений
к продольным, т. е.

параллельные осям х и у — через

Рис. 2.14. Схема обжатия грунта в
одометре

В теории сыпучих тел установлено, что для песков (сыпучих
тел), находящихся в состоянии предельного равновесия, величину £
можно вычислить по формуле

e = tg2(45° —ф/2).

(2.15)

где ср — угол внутреннего трения грунта.

Лабораторное определение коэффициента бокового давления
как для сыпучих, так и для связных грунтов может быть произве-
дено на приборе трехосного сжатия—стабилометре, схема которого
приведена на рис. 3.5 (см. стр 45).

Устанавливая образец 6, заключенный в тонкую резиновую
оболочку, в прибор, можно, загружая поршень 3 силой Р, создать
любое предельное сжатие образца интенсивностью а,. Нагнетая же
через трубку 12 в замкнутую камеру 10 воздух или жидкость,
можно создать любое боковое сжатие образца интенсивностью а2.

В процессе испытания можно так подобрать напряжения Oj и а2,
что боковые деформации кА и ку будут равны нулю. Тогда соот-
ношение Е = а2 : а, определяет величину коэффициента бокового
давления.
По данным ряда исследователей, для песков $ = 0,40—0,42,
а для глин Е ~ 0,70—0,75.

В грунтах зависимость между напряжениями и полными де-
формациями может быть принята линейной в форме а — Е\ (за-
кон Гука).

В случае трехосного напряженного состояния полную дефор-
мацию грунта в направлении какой-либо оси, например , можно
представить в виде

= + <216>

где pi — коэффициент Пуассона грунта, т. е. отношение поперечной
относительной деформации (сжатия) к продольной от но-*
сительной деформации.

Значение р, может быть выражено через коэффициент бокового
давления £. Вследствие того что £ определяет соотношение глав-
ных напряжений в условиях отсутствия боковых деформаций,
зависимость (2.16) принимает следующий вид:

--4-тг -I- 4-) = о- <2Л7>

Принимая во внимание, что сх =av=fo2, и подставляя в (2.17),
получим

После сокращения на имеем

£ Р(1 4-^ = 0,

откуда

f-TTT <2J'”

Из зависимости (2.19) можно получить значение коэффициента
бокового давления, а именно Отсюда

е = —(2.20)
1 ---- 1Л

Учитывая значения с для соответствующих грунтов, по (2.19)
вычислены следующие значения р:

11аименование грунтов • 1 Наименование грунтов и
Утрамбованный песок Рыхлый песок . 0,265 0,296 Суглинок . . Глина .... 0,38—0,40 0,41—0,43
Для изотропных тел р.=0,25, для стали 0,30, для резины
р. == 0,50.

Таким образом, оказывается, что р, для грунтов имеет прибли-
зительно те же значения, что и для твердых тел

Вопросы для самопроверки

1. Изложите процесс сжатия грунта под нагрузкой.

2. Компрессионная кривая и закон уплотнения.

3. Опишите методику испытания лессового грунта на просадочность,
характер компрессионной кривой и коэффициент относительной просадоч-
ности.

4. Что понимается под эффективным и нейтральным давлением в водо-
насыщенном грунте?

5. В чем состоит природа просадочного явления?

(). Изложите понятия коэффициента бокового давления и коэффициента
бокового расширения грунта.
ГЛАВА 3.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТОВ СДВИГУ

3.1. Напряженное состояние и деформация грунтов в основании

Если к поверхности грунта основания приложить нагрузку Р,
в нем возникает напряженное состояние. Представим себе, что
силовое воздействие Р распространяется в грунте в виде силовых
лучей, которые пересекают грани кубика, выделенного в точке Л
(рис. 3.1, а). Полные напряжения по граням кубика У и а" можно
разложить на нормальные составляющие аг, и касательные
(сдвигающие) г.

Рис. 3.1. Напряженное состояние и деформация грунта в
точке А основания сооружения

Этим активным напряжениям на гранях кубика будут соот-
ветствовать такие же противоположно направленные реактивные
напряжения (рис. 3.1, б). Как видно из рисунка, нормальные напря-
жения сжимают элемент, а касательные перекашивают его.

Представим себе, что выделенный элемент заполнен шаровыми
зернами грунта, связанными в точках контакта (рис. 3.1, в). В этих
условиях нормальные напряжения сжимают зерна, уплотняют их и
как бы усиливают связи между ними, а касательные напряжения
стремятся вызвать относительный сдвиг зерен, т. е. разрушить
систему.

В том случае, когда касательные усилия превзойдут сопротив-
ление зерен в точках контакта, произойдет относительный сдвиг
и возникает состояние, характеризуемое смещениями Az и Ах
по рис. 3.1, г. Эти смещения (деформации) являются необратимыми
и свидетельствуют о разрушении грунта в данной точке. Причиной
разрушения явились касательные напряжения т, которые в данном
случае превзошли величину внутреннего сопротивления грун
та сдвигу 5.
По соотношению величин т и 5 можно судить о прочности
грунта в данной точке — по данной площадке, а именно:

при < 1—состояние грунта устойчивое;

» = 1 —состояние неустойчивое— предельное;

» > 1—грунт разрушается.

Таким образом, для суждения об условиях работы грунта в
основании необходимо уметь определить величину т в любой
точке и величину внутреннего сопротивления грунта сдвигу S.

Внутреннее сопротивление грунта сдвигу происходит в резуль-
тате сил трения между частицами и сцепления между ними.
Силы трения зависят от величины нормальных к площадкам
давлений.

В свою очередь нормальные напряжения зависят от той доли
общего напряжения в грунте, которую составляют эффективные
напряжения. Нейтральные напряжения в норовой воде па величину
сил трения не влияют. Следовательно, сопротивление грунта сдвигу
зависит от его физического и напряженного состояния. Взвешиваю-
щее действие воды, увеличение доли нейтральных напряжении,
вибрационная нагрузка (при низкой частоте) уменьшают нормальное
эффективное напряжение, а вместе с этим и величину коэффициента
трения. В крупнозернистых водопасыщеппых грунтах с жестким
скелетом все внешнее давление быстро передается на скелет (ста-
новится эффективным), и здесь трение между частицами проявля-
ется полностью.

Для глинистых грунтов величина трения зависит от того, какая
часть внешней нагрузки передалась» на скелет грунта, а от этого
в свою очередь зависит величина трения и, следовательно, сопро-
тивление грунта сдвигу.

Сцепление (связность) определяется наличием капиллярного
давления в грунте, поверхностного напряжения воды в порах,
силами молекулярного притяжения между частицами грунта и
наличием в грунте вяжущих веществ, например, различных солей.

Влияние указанных факторов на связность в различных грун-
тах различное. Например, капиллярное давление, зависящее от
диаметра пор, сильнее проявляется в глинистых грунтах, нежели в
сыпучих. Оно исчезает в водонасыщенных грунтах и «связываю-
щего» действия на грунт не оказывает. Поверхностное натяжение
тем больше, чем меньше размер частиц грунта и чем ниже степень
водопасыщения.

Силы молекулярного притяжения зависят от плотности грунта,
содержания в грунте тонкозернистых фракций и от удельной по-
верхности частиц. Чем выше содержание в грунте тонкозернистых
фракций и чем больше удельная поверхность частиц, тем больше
молекулярное притяжение. Эти зависимости особенно резко обна-
руживаются в плотных глинах.

Существенное влияние на развитие связности оказывает содер-
жание в грунте вяжущих и склеивающих веществ — извести,
минеральных смол, различных солей.

Капиллярное давление и поверхностное натяжение тесно свя-
заны со степенью водонасыщения грунта, которая подвержена
резкому изменению во времени. Наоборот, молекуляр-
ное притяжение и действие вяжущих веществ отличаются значи-
тельной степенью постоянства. Это различие находит отражение в
свойствах глинистых грунтов. Так, глина в сухом (твердом) состоя-
нии обладает значительной связью, т. е. высоко сопротивляется
сжатию и разрыву. Под водой глина, не содержащая вяжущих
примесей, размокает и распадается.

В практике проектирования правильная оценка связности грун-
тов, как фактора, обусловливающего внутреннее их сопротивление
сдвигу, т. е. фактора их прочности, имеет первостепенное значение.
Эта оценка должна базироваться па учете условий, могущих при-
вести к количественному изменению связности во времени. Проф.
Г. К. Клейн рекомендует расчетное значение сил сцепления при-
нимать в 2 —4 раза меньше нормативного.

Трение в грунтах проявляется при деформации сдвига. В связ-
ных грунтах деформация сдвига сопровождается сложным движе-
нием частиц в разрушенном слое с появлением между частицами
трения первого и второго рода, с преодолением не только сил тре-
ния, но и сцепления. Лишь в сыпучих грунтах, не имеющих связ-
ности, можно наблюдать трение в обособленном виде.

Коэффициент внутреннего трения, представляющий собой от-
ношение сдвигающего усилия к давлению, нормальному к поверх-
ности скольжения, зависит от многих факторов, из которых глав-
ные следующие:

1) минеральный состав грунта;

2) величина зерен — зерновой состав;

3) форма зерен (окатанная, пластинчатая или игольчатая);

4) состояние поверхности (округлая или угловатая);

5) 11 лот ноет ь г р у нта;

6) степень водонасыщения;

7) величина и вид давления и др.

Чем крупнее зерна, тем трение при прочих равных условиях
выше. Содержание зерен чешуйчатой формы понижает коэффициент
трения. При увеличении плотности грунта трение увеличивается.
С увлажнением песчаных грунтов, в естественном залегании, коэф-
фициент трения падает. Под водой коэффициент трения резко па-
дает, что объясняется взвешивающим действием воды на частицы
грунта. Вибрационная нагрузка резко снижает коэффициент
трения.
3.2. Испытание грунтов на сдвиг в односрезном приборе

Наиболее простым и распространенным в практике является
способ определения сопротивления грунта сдвигу в односрезном
приборе, схема которого представлена на рис. 3.2. Прибор состоит
из цилиндра разрезанного по высоте на две части с зазором между
ними. Одну из половин цилиндра (верхнюю или нижнюю) закрепля-
ют неподвижно, а другая половина может параллельно переме-
щаться.

Образец грунта помещают в прибор, между двумя дырчатыми
пластинками, и через жесткий поршень загружают образец
возрастающей нагрузкой Р, . Приложением силы 5, грунт срезается

по пунктирной линии в резуль-
тате смещения одной части ни
линдра относительно другой.
Сопротивление грунта сдвигу
определяется по формуле

X, = (3.1)

где F — площадь образца грун-
та в плоскости сдвига.

При клады ва я верти к ал ьн у ю
нагрузку ступенями и выждав
стабилизацию сжатия образца,
производят срез и данные опыта

рис. 3.2. Схема одпосрезного прибо-
ра для испытания грунта на сдвиг

наносят на график, выражаю
щий зависимость между нормальным напряжением а,- и касатель-
ным напряжением т, (рис. 3.3).

При испытании песчаных грунтов, не обладающих сцеплением
между частицами, в начале опыта не загружают образец вертикаль-
ным давлением, т. е. когда а - 0, и пренебрегают по малости собст-
венным весом, практически принимая т = 0. В координатной си-
стеме т — аэта точка часто принимается совпадающей с началом
координат. В дальнейшем каждой ступени нагрузки а, будет со-
ответствовать свое сопротивление сдвигу т.

Опыты показывают, что зависимость т—а оказывается линей-
ной и для несвязных грунтов принимается прямой, проходящей
через начало координат и наклонной к оси а под угломер. Непосред-
ственно из графика рис. 3.3 можно записать следующую зависи-
мость

= О tg ср. (3.2)

Введя обозначение tg ср=/, получим
т = /о,

где <р — угол внутреннего трения грунта;

f — коэффициент внутреннего трения грунта.
Уравнение (3.2) выражает весьма важную зависимость, кото-
рая формулируется так: сопротивление сыпучих
грунтов сдвигу есть сопротивление тре-
ния, прямо пропорциональное нормально-
му давлению.

На рис. 3.4 приведен график т— а для связных грунтов, кото-
рый получают на том же приборе испытания на сдвиг и в том же
порядке. Сравнительно с графиком для песчаных грунтов здесь
прямая т—а не проходит через начало координат, а отсекает от-
резок С на оси т.

Дело в том, что в связных грунтах, обладающих сцеплением
между частицами, при отсутствии нормального давления (а-----О),

рис. 3.3. График сопротив-
ления сдвигу связных грун-
тов

Рис. 3.4 График соиpoi яв-
ления сдвигу сыпучих грун-
тов

а следовательно, и трения сопротивление грунта сдвигу больше
нуля (что обусловливается сцеплением) и равно

с = —.

Сопротивление трения в грунте здесь также выражается пря-
мой линией, как и в песчаных грунтах. Общее сопротивление сдвигу
связного грунта из рис. 3.4 можно выразить уравнением

TZ az tg ф -1- С,

(3.3)

или I С, т. е. сопротивление связного грунта сдвигу скла-
дывается из сопротивления трения, пропорционального нормаль-
ному давлению плюс сцепление, не зависящее от давления.

Как видно из изложенного, под прочностью грун-
та следует понимать его способность со-
противляться действию касательных сил.
Поэтому определение параметров прочности грунта ср и С в лабора-
торных и полевых условиях необходимо выполнять с большой
тщательностью, по методике, изложенной в существующих инст-
рукциях.
3.3. Другие способы испытания грунтов на сдвиг

Сопротивление глинистых грунтов сдвигу можно оценить путем
испытания цилиндров на осевое сжатие. При этом высоту цилиндра
принимают в 2 раза больше его диаметра. При таком испытании в
глинах твердой консистенции возникает хрупкое разрушение ио
косым трещинам под углом 45° к оси образца.

Признаком разрушения пластичных глин является возникно-
вение незатухающих деформаций. Как показывают подсчеты, пре-
дельное значение касательных напряжений, т. е. сопротивление
грунта сдвигу приближенно равняется половине нормального па-

рке. 3.5. Схема стабилометра

пряжения а- соответствующего моменту разрушения образца,
где F — сечение образца, а именно

(3.4)

Сопротивление грунта сдвигу в лабораторных условиях наи-
более точно можно определить испытанием образцов в приборах
трехосного сжатия (стабилометрах). Это испытание ближе всего
соответствует работе грунта в естественных условиях.

На рис. 3.5 представлена схема стабилометра и обозначены
его детали. Образец грунта, помещенный в камеру прибора, под-
вергается боковому давлению а2= а3 путем нагнетания в камеру
жидкости (глицерина). Затем прикладывается осевое давление
которое все время увеличивается до момента разрушения образца,
По значениям и а3, соответствующим моменту разрушения,
можно построить круг напряжений (круг Мора).

Рис. 3.6. Определение па-
раметров сдвига по резуль-
татам трехосного сжатия
сыпучего грунта

Рис. 3.7. Определение параметров
сдвига по результатам трехосного
сжатия связного грунта

Ес hi испытывается песчаный грунт, достаточно одного испы-

тания для построения круга напряжений и проведения предельной
прямой (рис. 3.6).

а1 П Получив графически величину угла

внутреннего трения ср, легко но извест-
ной зависимости вычислить сопротив-
ление грунта сдвигу:

Т = О1 tg ф.

При исследовании связных грунтов
необходимо испытать не менее двух
образцов при различном соотношении
напряжений и о.>----- ау и но ним пос-
троить круги напряжений. Проведя ка-
сательную к двум кругам напряжений,
определяют угол трения грунта (р и
удельное сцепление С, отсекаемое каса-
тельной к кругам на оси т (рис. 3.7).

Зная (р и С, вычисляют сопротивле-
ние грунта сдвигу по известной фор-
муле

т = tg ф -I- С.

Известны также различные полевые
методы испытания грунтов на сдвиг,
например, лопастные испытания, кото-
рые широко применяются за рубежом и

все больше распространяются у нас при

Рис. 3.8. Схема прибора для лопастного ис-
пытания связных грунтов на сдвиг в поле-
fl) вых условиях
испытаниях пластичных глинистых и илистых грунтов. При этих
испытаниях лопастная крыльчатка (рис. 3.8) высотой h и диамет-
ром d вдавливается в грунт, и вращением ее по поверхности грунт
срезается.

Зная величину крутящего момента Л4И, соответствующего моменту
среза грунта, вычисляют сопротивление грунта сдвигу т5 по фор-
муле

2МК

(3.5)

Формула (3.5) получена в предположении распределения г
по сечению цилиндра по закону треугольника и равномерного по
его боковой поверхности. По этому методу получают общее сопро-
тивление грунта сдвигу без выделения доли сопротивления за счет
трения и за счет сцепления. Поскольку крыльчаткой испытыва-
ются глинистые пластичные грунты, в которых трение незначи-
тельно, считают, что величина г определяется только силами
сцепления грунтов.

Вопросы для самопроверки

1. Изложите факторы, определяющие связность грунта.

2. Опишите опыты по определению сопротивления песчаных грунтов
сдвигу в односрезных приборах и дайте формулировку выводов.

3. Опишите опыты по определению сопротивления связных грунтов сдви-
гу в односрезпых приборах.

4. Изложите порядок определения сопротивления песчаных и глинис
тых грунтов сдвигу и постройте круги напряжений.
ГЛАВА 4.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТАХ

4.1. Напряжение, передаваемое от фундамента грунту
по его подошве

Это напряжение не остается постоянным, а в некоторой об-
ласти грунтовой толщи рассеивается.

Установление пределов области грунта, воспринимающей на-
грузку от фундамента, и умение определить величину действующего
напряжения в каждой точке этой области имеют большое практи-
ческое значение для изучения условий прочности грунтов и расче-
тов фундаментов сооружений.

Наиболее интересующий строителей вопрос об осадке со-
оружений не может быть разрешен без знания и учета распре-
деления напряжений в слоях грунта на значительную глубину от
подошвы фундамента. В настоящее время для решения этой задачи
применяют уравнения теории упругости, рассматривая грунты как
тела однородные, изотропные и линейно деформируемые, подчи-
няющиеся закону Гука.

Линейная зависимость между напряжениями и деформациями
(см. рис. 2.13) может считаться справедливой для напряжений,
при которых области пластических деформаций грунта имеют не-
значительную величину. Если пластические деформации распро-
страняются на значительную часть или на всю область основания,
применять теорию упругости нельзя.

Для оснований промышленных и гражданских зданий обычно
назначают такую величину напряжений, при которой в грунте не
возникают пластические деформации.

4.2. Распределение напряжений в грунте от действия
сосредоточенной силы

Рассмотрим случай, когда к поверхности массива грунта (по-
лупространства) приложена сосредоточенная сила Р (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема
действия сосредо-
точенной силы

Возьмем точку внутри массива, определяемую
координатами и [3. Проведем через точку М
площадку, перпендикулярную R, и определим
величину нормального напряжения , дейст-
вующего на площадку. Чем дальше точка М от
точки приложения силы Р, тем меньше будет
ее перемещение. При постоянном радиусе R пе-
ремещения точек, в зависимости от угла (3, будут
различны.

Можно записать, что перемещение точки М
по направлению радиуса R будет равно

S = (а)

где /<! — коэффициент пропорциональности.
Предположим, что точка М переместилась в Мг. Определим
относительную деформацию Х^ отрезка dR. Подобно предыдущему,
перемещение точки составит

S =/С

1 1 R 4- dR

(б)

Тогда относительная деформация отрезка dR будет равна

S —= / /<!______________Кг \ cos 3 = Кг

dR \ Я R + dR J dR ~ Я2 + RdR

X cos р.

Рис. 4.2. Схема радиаль-
ных напряжений при дей-
ствии сосредоточенной силы

Рис. 4.3. К определению напря-
жений при действии сосредото-
ченной силы

Пренебрегая по малости

величиной RdR, получим

X = —— cos В.

R Rz 1

(О

Так как между деформациями и напряжениями принимается
прямая пропорциональность, величина соответствующего ради-
ального напряжения будет

%=/Лсо5‘’ (д)

где К2 — некоторый коэффициент пропорциональности.

Для определения gr проведем полушаровое сечение с центром в
точке приложения силы Р (рис. 4.2). По всей поверхности полу-
шара будут приложены сжимающие напряжения, величина кото-
рых выражается формулой (д). Интенсивность напряжения можно
считать одинаковой для элементарного шарового пояса саа^ц
отвечающего центральному углу dfi.
Из условия равновесия вытекает, что сумма проекции всех сил
на нормаль к плоскости, ограничивающей линейно деформируемый
массив, должна равняться нулю, т. е.

Р — J aR cos р dF = О,
о

(е)

где dF — поверхность элементарного шарового пояса, равная
dF ~ 2-R sin р Rd р.

Подставляя выражения ар и dF в уравнение (е) , получим

Р К{К2 2~ j cos2 р sin р dp == О,
о

(ж)

или

откуда

Р-/(,/<.,2к — -О,

р
о

(з)

Из выражения (з) определим произведение коэффициента KiK2:

А'Лз (н)

Подставляя (и) в (д) , окончательно получим

3 Р

—------• ------cosp.

“ 2г.

(к)

На рис. 4.3 графически изображено найденное напряжение aR.
Оно действует по площадке Fr , нормальной к радиусу R. Для ха-
рактеристики же напряжения в какой-либо точке нужно знать
напряжения, действующие по трем взаимно перпендикулярным
площадкам. Знаясь, можно вычислить ар — напряжение по го-
ризонтальной площадке F.

Из условий aR FR ^ aR-F и учитывая, что

JL — cos 8.

получим

°R = °R COS
или, учитывая (к),

. з

~ 2

----- COS2 р.

(л)

Напряжение, нормальное к площадке F, есть вертикаль-
ное напряжение:

о = a' cos В, где cos В =
£ • •

Следовательно,

°z = aK COS3P =

Рг:<

к R2R3

3 Pz*

(4.1)

Касательные напряжения, действующие по рассматриваемой
площадке F, получим, если спроектируем напряжение ад на на-
правлениях х и у:

_ ЗРуг*
Zzy ~ 2~/?5 ’

__ ЗРхг1

— 2- А?5

(4.2)

Аналогично изложенному можно определить также нормальные
и касательные напряжения, действующие по двум другим площад-
кам (xz и yz). В расчетах оснований чаще всего приходится вы-
числять напряжения по горизонтальным площадкам и пользоваться
формулами (4.1).

Очень важно уметь вычислять, кроме напряжений, действую-
щих ио соответствующим площадкам, также и перемещения. В
частности, перемещение w вдоль оси z любой точки площадки F
(рис. 4.3) определяется формулой

(м)

где G = —- — модуль сдвига;

Е — модуль общей деформации грунта;

|i — коэффициент Пуассона.

Предположим, что нам потребовалось определить перемещение
некоторой точки (см. рис. 4.3), лежащей на поверхности и находя-
щейся на расстоянии г от места приложения силы Р. Учитывая, что
для этой точки координаты О, R— г, формула (м) перемещения
(осадка точки d ) получит вид

'Л=0 =

4т. G

2(1 —И) .

г
подставляя значения G через Е получим

№г=0 =

Р2(1-И).2(1 +И)
4к Ег

1 — Р2)

~ Ег

Эта формула имеет широкое применение в расчетах осадок ос-
нований (S):

к Ег

(4.3)

Формуле (4.1) вертикальных нормальных напряжений можно
придать вид, более удобный для пользования (рис. 4.4). Обозначим

Рис. 4.4. К определению на-
пряжений oz

Подставив (4.4) в (4.1), получим

ЗР

Рис. 4.5. Эпюры изменения напряже-
ний в грунтовой толще

Обозначив

окончательно получим

(4.5)
Таблица 4.1

Значения коэффициента К при различных отношениях —

г к ? к к г К 2 К Г 2 к
0,00 0,4775 0,50 0,2733 1,00 0,0844 1,50 0,0251 2,00 0,0085 2,50 0,0034
0,06 0,4732 0,56 0,2414 1,06 0,0727 1,56 0.0219 2,06 0,0076 2,56 0,0031
0,12 0.4607 0,62 0,2117 1,12 0,0626 1,62 0,0191 2,12 0,0068 2,62 0,0028
0,18 0,4409 0,68 0,1846 1,18 0,0539 1,68 0,0167 2,18 0,0060 2,68 0,0025
0,24 0,4151 0,74 0,1603 1,24 0.0466 1,74 0.0147 2,24 0,0054 2,74 0,0023
0,30 0,3849 0,80 0,1386 1,30 0,0402 1,80 0,0129 2,30 0,0048 2,80 0,0021
0,36 0,3521 0,86 0,1196 1,36 0,0348 1.86 0,0114 2,36 0,0043 2,99 0,0015
0,42 0,3181 0,92 0,1031 1,42 0,0302 1.92 0,0101 2,42 0,0039 3,81 0,0009
0,48 0.2843 0,98 0,0887 1,48 ! 0,0263 1.98 0,0089 I 2,48 0,0035 4,13 0,0003
Здесь К — коэффициент рассеивания напряже-
ний, являющийся функцией координат точки, в которой отыски-
вается напряжение ог. Задаваясь отношением г : z, мы можем на-
перед определить значения коэффициентов рассеивания К и тогда
вычисления az по уравнению (4.5) весьма упростятся. Значения
коэффициентов К приведены в табл. 4.1.

На рис. 4.5 представлены эпюры изменения напряжений в
грунте, построенные согласно формуле (4.5).

Для проверки достоверности теоретических решений и в целях
исследований в настоящее время применяют различные приборы
для измерения фактических напряжений в грунте оснований.
Большинство из этих приборов построены на принципе измерения
электрическими методами неэлектрических величин с помощью
датчиков. Сведения о конструкции приборов, способах измерений
излагаются в специальной литературе.

4.3. Распределение напряжений в грунте в случае местной
равномерной нагрузки

В действительности фундаменты передают на грунт сплошную,
а не сосредоточенную нагрузку. Однако формулу (4.5) можно ис-

Рис. 4.6. К определению
напряжении аг

пользовать и для определения напряже-
ний в грунте под фундаментом, причем
существует два метода решения такой
задачи: приближенный и точный.

Приближенный с п о с о б
определения напряжений в грунте сос-
тоит в том, что площадь фундамента
разбивают на ряд малых площадок и
нагрузку, действующую на каждую из
них, принимают за сосредоточенную
силу, приложенную в центре тяжести
площадки (рис. 4.6).

Тогда суммарное напряжение в точке
т будет равно

где значения К в каждом случае вычисляют в зависимости от от-
ношения г : z.

Принимая давление на фундамент по рис. 4.6 N = 400 Т, най-
дем значение az=0,66 Т/м2 для точки т, расположенной на глу-
бине 10 Л! и на расстоянии 5 м от края фундамента. Вычисления
сведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2

№ участ- ка Р, Т г, м г г Р Z2 Z Z*

I 100 8,30 0,83 0,13 1,0 0,13
11 100 6,40 0,64 0,20 1,0 0,20
III 100 8,30 0,83 0,13 1,0 0,13
IV 100 6.40 0,64 0,20 1,0 0,20

Всего . . --- 0,66 Т/Л12

Точи ы й

метод отыскания напряжений в грунте состоит в

том, что искомые напряжения в грунте

нием напряжений, возникающих
от элементарных сосредоточенных
сил, расположенных по загружен-
ной фундаментом площадке.

Советскими учеными В. Г. Ко-
ротки ним, К. Е. Егоровым и
другими получены решения при
действии под фундаментом нагруз-
ки, распределенной по прямоуголь-
нику и по треугольнику, что по-
зволяет получить решение и при
трапециевидной эпюре.

В частности, при действии рав-
номерно распределенной нагрузки
(рис. 4.7) выделяют бесконечно
малый элемент загруженной пло-
щади и, считая нагрузку на этот
элемент сосредоточенной, пользу-
ясь формулой (4.1), путем инте-
грирования по всей загруженной
площади получают напряжения
аг. Аналогично определяют и дру-

определяют интегрирова-

Рис. 4.7. Схема равномерно рас-
пределенной нагрузки по прямо-
угольной площади

гие составляющие напряжений.

Согласно одному из решений,
в любой точке на вертикали под

центром прямоугольника со

сторонами 2/t и 2Ьи загруженного равномерной нагрузкой,

напряжение равно

2о
°гС ~ ~~

+ arcsin

^1 "I" *1

__________6^1 _

/? + г2 - У Ь* + г2

(4.7)
Сжимающее напряжение az в любой точке, лежащей на вер-
тикали под углом прямоугольника со сторонами I и b—угло-
вое нап ряжение, будет равно

_______ а Г Ibz
°zy ~ 2г D

I2 + Ь2 4- 2z2
Z)2z2 -I- №

4-arcsin

________lb

• 1/V +г2

(4.8)

= » v °*

где а — интенсивность внешней равномерно распределенной на-
грузки;

z— глубина рассматриваемой точки;

D = ll + Ь* 4- г2;

рассеивания напряжений под центром фун-

фундамента.

дамента;

же, под

углом

— то

ъ1--*-----ч

Рис. 4.8. Схема разбивки грузовой пло-
щади при определении сжимающих напря-
жения по методу угловых точек

4. Метод угло-
вых точек. Из срав-
нения выражений (4.7) и
(4.8) вытекает важное по-
ложение, что сжимающее
напряжение для площадок,
параллельных ограничива-
ющей плоскости на неко-
торой глубине z под углом
загруженного прямоуголь-
ника равно ’/4 напряжения

под центром прямоугольника на половинной глубине z : 2.
На этом основании из рис. 4.7 можем записать

= - в

’ 4 ЛС.

По этой зависимости, зная угловое сжимающее напряжение,
можно легко определить сжимающее напряжение для любой точки
полупространства — по методу угловых точек.

В этом методе встречаются три основных случая (рис. 4.8):

1) исследуемая точка М находится на контуре прямоугольника
давлений;

2) точка М расположена внутри прямоугольника давлений;

3) точка М находится вне прямоугольника давления.

В первом случае az определяют как сумму двух угловых напря-
жений прямоугольников МаЫ и Mlcd, для которых точка М яв-
ляется угловой.

Во втором случае необходимо сложить угловые напряжения от
четырех прямоугольников Mgah, Mhbl, Mlcf, Mfdg, для которых
точка М является угловой.
В третьем случае, когда точка Л4 лежит вне прямоугольника
давлений, дополняют пунктирные прямоугольники так, чтобы
точка М оказалась на контуре. В этом случае az представляет собой
сумму угловых напряжений от влияния прямоугольников Mhbl и
Mlcf, взятых со знаком «плюс», и угловых напряжений от влияния
пунктирных прямоугольников Mhag и Mgdf, взятых со знаком «ми-
нус».

Вместо коэффициентов рассеивания напряжений — под центром
(ас) по формуле (4.7) и под углом (ау) по формуле (4.8) в действую-
щих нормах приняты единые коэффициенты рассеивания напряже-
ний а (табл. 4.3), выделенные для вертикален под центром всей
загруженной площадки, в зависимости от параметров

2г b

т —----- и п t

а а

где z— расстояние от подошвы фундамента до точки, где опреде-
ляется напряжение;

b — большая сторона всей загруженной прямоугольной площади;
а — меньшая сторона всей загруженной площади.

При вычислении аг для случаев, изображенных на рис. 4.8 по
методу угловых точек, пользуются той же табл. 4.3; однако здесь
коэффициенты а,- определяют для каждого прямоугольника, при-
мыкающего к угловой точке, на вертикали которой исследуются
напряжения. При этом каждое а, = а: 4, где а — табличная
вел и ч и н а, соответствующая параметрам т — z : сц и п =
= bt : at , где 6, и а, — соответственно большая и меньшая стороны
каждого примыкающего к угловой точке прямоугольника.

Учитывая изложенное для случаев по рис. 4.8, получены
следующие выражения для <jz:

случай 1

случай 2

случай 3

°Z = (а! + а2 — — а4) а-

(4.9)

Здесь для прямоугольника Mhbe 04 = причем а принимают
из таблицы по п= и щ = д^для прямоугольника Mgd[ «3= ,

где а берут из таблицы по параметрам

Mf Z

п = —— ; т ~------

Mg Mg

и т. д.
Для пунктирных прямоугольников (фиктивных) коэффициенты
а/ берут со знаком «минус».

По вертикали под центром загруженной площади напряжения
аг вычисляют по формуле

= аа,
где а — коэффициент, принимаемый из табл. 4.3.

Таблица 4.3

Значения коэффициента а

22 т = — Отношение сторон прямоугольной ь п= - а подошвы фундамента
1 1,4 1,8 2,4 3,2
0 1,000 1 000 1,000 1 000 1,000 1,000
0,8 0,800 0,848 0,866 0 875 0,879 0,881
1.6 0,449 0,532 0,518 0 612 0,630 0,642
2,4 0,257 0,325 0,374 0 419 0,469 0,477
3,2 0,160 0,210 0 250 0 294 0,329 0,360
4.0 0,108 0,145 0,176 0 214 0 241 0,285
4,8 0,077 0,105 0,130 0 160 0,190 0,230
5 6 0 058 0,069 0,099 0 124 0,152 0,189
0.4 0,045 0,062 0,077 0 098 0,122 0,158
7,2 0,036 0,049 0,062 0 080 0,100 0,133
8,0 0,026 0,037 0.048 0 060 0,077 0,105

4.4. Распределение напряжений в грунте в случае линейной
и полосовой нагрузки

Для случая линейной нагрузки (рис. 4.9) напряжение в грунте
определяют, исходя из положений, принятых в случае действия
сосредоточенной нагрузки.

При этом действие погонной нагрузки принимают в виде сос-

Рис. 4.9. Схема определения
напряжений при линейной
нагрузке

редоточенной силы, приходящейся на
единицу длины. По этому решению
составляющие напряжений равны:

2Р г3
7Z А?4
2Р j/:£
°v — «— •
У Г. IV
хуг ~ 2Р yz1
Г IV

(4.Ю)

где Р — рх • 1 — сосредоточенная си-
ла на единицу длины;
Р — угол, составляемый радиусом-вектором, проведенным
из начала координат до рассматриваемой точки;
— расстояние от начала координат до рассматриваемой
точки.

Если заменить R координатами г и у, то значение можно
представить в следующем виде:

2 1 Р „ Р

о = ----- • --------------= .

к / у2 \2 г г

Н -I- )

\ г- /

Значения коэффициентов приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Значения коэффициентов К\

У Z К. Z Ki .V г Л,
0,0 0,638 0,9 0,191 1,3 0,036
0,1 0,630 1,0 0 151 1,9 0,031
0,2 0,590 1,1 0,129 2,0 0,027
о,з 0,532 1,2 0,105 2,5 0,011
0,4 0,470 1,3 0 088 з,о 0,006
0,5 0,402 1,4 0,069 4,0 0,002
0,6 0,340 1,5 0,060 5,0 0,001
0,7 0,285 1.6 0 050 — —
0.8 0,236 1.7 0,042 — —

Для нагрузки, равномерно распределенной по гибкой полосе
(плоская задача), на основе уравнений (4.10) получены следую-
щие значения составляющих напряжений (рис 4.10):

«г = — [₽1+ 4 Sin2p, — — Т Si П (± 2(1>)

Я |_ Z Z

= 4-к—4 sin2₽<—+ 4sin<±2^

t = —— (cos 232 — cos 2PJ.

2я

(4.H)

Знак «плюс» перед Р2 принимают для точек Л4, лежащих вне
загруженной полосы, а знак «минус» — для точек /И, лежащих
под загруженной полосой. Доказано, что одни из главных площа-
док расположены по биссектрисам углов видимости 2р, а другие
к ним перпендикулярны. Это легко доказать для точек, лежащих
на вертикали под центром полосы, где pj= Р2= 2Р; по (4.11) получим
т = (cos 2^2 - cos 23j) = О,

т. е. для этих точек а2 и ау будут главными напряжениями (о, и
а2), так как здесь т=0.

Подставляя в (4.11) значения углов р1-|~р2=2р, получим формулы
для главных напряжений под полосовой нагрузкой, в зависимости
от угла видимости 2Р в следующем виде:

(4.12)

Формулы (4.12) дают возможность построить эллипсы напряже-
ний от действия полосовой нагрузки (рис. 4.11), которые наглядно
характеризуют напряженное состояние грунта

Рис. 4.11. Эллипсы напряжений при действии
полосовой нагрузки
Величины напряжений от полосовой нагрузки 7V, тгу, выраженные в долях от интенсивности
равномерно распределённой нагрузки Р

\ А \ ь 0,25 0,50 1,0 1,5 2.0
Т \ Зг 3v ’гу аг ’v ~z у av 'г У 3 г Jy 'z у % ’у 'гу
о,о 1,00 1,00 0 1,00 1.00 0.00 0,50 0.50 0,32 0.00 0,00 0,00 0,0 0,0 о,о 0,0 0,0 о.о
0,25 0,95 0,45 0 0,90 0.39 0,13 0,50 0,35 0,30 0,02 0,17 0,05 о.о 0,07 0,01 0,0 0,04 о.о
0,50 0,82 0,18 0 0,74 0,19 0,16 0,48 0,23 0,26 0,08 0,21 0,13 0,02 0,12 0,04 0,0 0,07 0,02
0,75 0,67 0,04 0 0,61 0,10 0,13 0,45 0,14 0.20 0,15 0,22 0,16 0,04 0,14 0.07 0,02 0,10 0,04
1,00 0,55 0,02 и 0.51 0,05 0,10 0,41 0,09 0,16 0,19 0,15 0,16 0,07 0,14 0,10 0,03 0,13 0,05
1,25 0,46 0,01 0 0.44 0,03 0,07 0,37 0,06 0.12 0,20 о,и 0,14 0,10 0,12 0,10 0,04 0,11 0,07
1,50 0,40 — 0 0,38 0,02 0.06 0,33 0,04 0,10 0,21 0,08 0,13 о.и 0,10 0,10 0,06 0,10 0,07
1,75 0.35 — — 0,34 0,01 0,04 0,30 0,03 0.08 0,21 0,06 о,и 0,13 0,09 0,10 0,07 0,09 0,08
2,00 0,31 — — 0,31 — 0,03 0,28 0,02 0,06 0,20 0,05 0,10 0,13 0,07 0,10 0,08 0.08 0,08
3,00 0,21 — — 0,21 — 0,02 0,20 0,01 0.03 0.17 0,02 0,06 ? 0,135 0,03 0,07 0,10 0,04 0,07
4,00 0,16 — — 0.16 — 0,01 0,15 — 0,02 0,14 0,01 0,03 0,12 0,02 0,05 0,10 0,03 0,05
5,00 0,13 — — 0.13 — — 0,12 — — 0.12 — — 0.4 — — 0,09 — —
6,00 о,н — — 0,10 — — 0,10 — — 0,10 — — 0,10 — — — — —
Изменение напряжений az по различным вертикальным и го-
ризонтальным сечениям характеризуется эпюрами по рис. 4.12.
Как видно из эпюр, наибольшие напряжения az возникают по оси
загруженной площади, уменьшаясь с глубиной и с удалением от
оси в стороны.

а)

г=3,0 b

Z-C,25b
Z=0,5b
z=0,75b

Z=l,Ob

z= 1,25b
Z^1,5b

Z= 1,75 b

Z=2,0b

Рис. 4.12. Эпюры распределения сжимающих напряжений az

На рис. 4.13 приведены линии одинаковых напряжений аг,
оу и т, построенные по данным табл. 4.5. Особенный интерес для
дальнейшего представляют изобары т, изображенные на рис.
4.13, в. Из них видно, что зоны с наибольшими сдвигающими на-
пряжениями, обусловливающие выдавливание грунта из-под соору-
жений, будут возникать у ребер фундамента.

Как видно из рис. 4.5, напряжения в грунтовой толще при
действии сосредоточенной силы также изменяются как непрерыв-
ные функции — от амакс ДО ам11Н как по вертикальному, так и по
горизонтальному направлению. Ввиду этого в напряженной зоне
грунта имеются точки с одинаковым напряжением аг, через которые
можно провести линии.

Линии, проходящие через точки с одинаковым напряжением,
называются изобарами.

Пусть требуется построить изобару с напряжением az=0,5 Т/м2
от действия сосредоточенной силы Р — 10 Т. Пользуясь формулой
(4.5) =

прежде всего найдем глубину z, на которой

изобара а2 =0,5 Т/м2 пересечет линию действия силы Р. При этом
учитывается, что координаты этой точки будут (О, г), т. е. г = 0.
Но для г ~ 0 коэффициент рассеивания напряжений будет равен

К = — = 0,478.

2я

Рис. 4.13. Линии равных напряжений в линейно деформируемом
массиве в случае плоской задачи:

а — линии одинаковых вертикальных напряжений (изобары); 6 — линии
одинаковых горизонтальных напряжений (распоры); в — линии одинако-
вых складывающих напряжений * (сдвиги)

Тогда, пользуясь формулой (4.5), можем записать

= г =

0.478-16 „ .

-6Т~ = 3J м-

Задавшись различным значением z, найдем соответствующие
расстояния г для точек, гдеаг=0,5 Г/л/2. Соединив эти точки, полу-
чим искомую изобару.

Соответствующие вычисления приведены в табл. 4.6, а изобара
изображена на рис. 4.14.
Таблица 4.6

Z, м 0,5 1,0 2,0 2,5 3,1
к г* 0,0125 0,05 0,20 0,32 0,478
г 1,80 1,20 0,64 0,42 0,00
г 0,90 1,20 1,28 1,02 0,00

* Отношение — определяется из габл. 4.1 по найденным

К.

Понятно, что в сжимаемой толще можно провести какое угод-
но число изобар. При этом изобары с большим напряжением будут

расположены ближе к точке приложения си-
лы Р. Семейство изобар принято называть
луковицей напряжений (рис. 4.14). Строить
луковицы напряжений полезно при решении
ряда практических задач проектирования
оснований.

Рис. 4.14. Изобары (луковица напряжений)

Пример 4.1. Пользуясь формулами (4.4) (4.5) и табл. 4.1, построить
эпюры изменения az от действия сосредоточенной силы 100 Т для следую-
щих условий:

а) по вертикали при г—0;

б) по вертикали при г=3 м\

в) по горизонтали при z=5 м.

Рете н и е. а) Из формулы (4.4) видно, что при г—0 для любого зна
чения г (по вертикали под силой)

/( = ~ = () ,478.

Z71

Задавшись значениями г, сведем расчет в таблицу:

Z, м Z2 К z г2
0,5 0,25 0,478 191,0
1,0 1,0 0,478 47,8
2,0 4,0 0,478 12,0
з,о 9,0 0,478 5,3
4,0 16,0 0,478 з.о
б) Задаемся значениями г. Вычисляем г : z и по табл. 4.1 находим /<;
далее по основной формуле (4.5) вычисляем аг, Результаты вычислений сво-
дим в таблицу:

г, м г, л г г К г2
3 0,0 0,0 0,0 0,0
3 1 3 0,0013 1 0,13
3 2 1,5 0,0251 4 0,62
3 3 1,0 0 034 9 0.92
3 4 0,75 0,160 16 1 00
3 5 0,60 0,221 25 О; 88
3 10 0,30 0.38 100 0.38

в) Задаемся г и вычисляем г'.г. По табл. 4.1 определяем /(. Далее вы-
числяем аг. Вычисления сводим в таблицу:

г Г г Z К г- а Z
5 0 0,00 0,478 25 1 92
5 1 0,20 0,433 25 1.73
5 2 0 40 0,329 25 1,30
5 3 0,60 0,221 25 0,88
5 4 0,80 0.138 25 0 55

Эпюры аг изображены на рис. 4.15.

Рис. 4.15. Эпюры распределения напряже-
ний в грунте
Задача 4.2. Решить предыдущую задачу с изменением условий в следую-
щих вариантах:

№ варианта г, см г, см Р. кГ
1 100 80 1000
2 120 120 1500
3 140 300 3000
4 150 400 6000
180 200 900
6 200 100 800
7 0 150 400
8 300 350 7000
9 400 500 10 000
10 350 600 7600

Задача 4.3. Пользуясь формулой 4.6 и табл. 4.1, вычислить значения
ог от влияния трех сосредоточенных сил в вариантах, указанных в табл. 4.7.

Таблица 4.7

№ Силы. Г Координаты, м
Р, Ps rt Г2 г а Z
1 40 60 80 2 3 4 6
2 50 70 90 6 4 3 2
3 60 80 100 6 7 8
4 70 90 ПО п 8 7 6
h 100 120 140 4 г. 6 7
6 1 10 130 150 7 6 5 4
7 140 160 180 1 2 3 7
8 150 170 190 5 7 9 10
9 100 150 180 3 5 7 9
10 130 160 190 9 7 5 3

для

на

Задача 4.4. По значениям Р, из табл. 4.7 построить изобары
напряжений в 1 Т/м2.

4.5. Природные давления в грунтах

Выше мы рассматривали напряжения, возникающие в грунте
под действием внешней нагрузки, различным образом приложенной
к грунту.

Для характеристики полного напряжения в грунте к ним
следует добавить напряжения, вызываемые собственным весом
грунта. Если имеем различные грунтовые напластования мощ-
ностью слсев Л2, ft3, Л4 (рис. 4.16) и соответствующие объемные
всея 7об2> 1<юа» 7об4, то давление от собственного веса грунта,
именуемое природным, на нижней поверхности каждого слоя будет
равно:

для первого слоя = 7обх

для второго слоя аб2 = аб1 + 7Об2

для третьего слоя абз = %2 + ^Об3 h3.

Как видно на рис. 4.16, четвертый пласт, залегающий ниже
уровня грунтовых вод, является песчаным и водонасыщенным.
Твердые частицы в водонасыщен-
ном песчаном грунте находятся во
взвешенном состоянии, а потому
объемный вес такого грунта равен

Ь»з, = (Т - 0(1 — ")•

Для четвертого слоя
аб4 ~ °бэ Твзн^4-

Эпюра природных давлений
построена на рис. 4.16. Иногда
можно эпюру природных давлений

строить по усредненному объемно- Рис. 4.16. Эпюра природных
1 J г И *11> ПОШЛ 11

7ср

71^1 + 12^2 + 7з^3 + 'Гвз.Лд
/?1 4- h2 -р h3 h4

В таком случае она ограничивается не ломаной, а прямой ли-
нией, и на глубине г природное давление будет равно

7ср2

Вопросы для самопроверки

1. Изложите вывод формулы для определения напряжений, действую-
щих по горизонтальным площадкам от действия сосредоточенной нагрузки.

2. В чем состоит сущность метода угловых точек для определения сг?
Приведите основные формулы аг.

3. Приведите формулы для составляющих напряжений az, ау и т для
случая полосовой нагрузки.

4. Опишите линии равных напряжений в линейно-деформируемом мас-
сиве в случае плоской задачи.

5. Какие давления в грунте называют природными и как определяют их
величины?
ГЛАВА 5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ПОДОШВЕ ЖЕСТКИХ
ФУНДАМЕНТОВ (КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА)

5.1. Общие сведения

Закономерности распределения напряжений в грунте были
рассмотрены в гл. 4 в предположении, что нагрузка следует за
деформациями массива. Это соответствует случаю передачи на-
грузки через весьма гибкий фундамент. В этом случае интенсив-
ность реакции и характер ее изменения в пределах фундамента со-
ответствуют интенсивности и характеру изменения нагрузки на
грунт.

В реальных фундаментах, обладающих жесткостью, происхо-
дит перераспределение реакций по подошве. Наибольшая неравно-
мерность реакции наблюдается в контактной плоскости жесткого
фундамента. С глубиной в толще грунта эта неравномерность зна-
чительно сглаживается.

Напряжения, возникающие по подошве фундамента, являются
силами взаимодействия между сооружением и его основанием.
С одной стороны, их можно рассматривать как нагрузку, передаю-
щуюся от сооружения на основание, и тогда закон изме-
нения этой нагрузки имеет существенное значение для расчета
напряжений и деформаций в основании. С другой стороны, их
рассматривают как реактивные силы, представляющие собой воз-
действие основания на сооружение. В этом случае закон
распределения реактивных сил имеет большое практическое зна-
чение при расчете фундаментов по прочности и по деформациям.

Ввиду ограниченности объема учебника и времени, отводимого
учебным планом на изучение этого курса студентам специальности
промышленно-гражданского строительства (90 часов), ниже при-
ведены формулы для подсчета контактных давлений.

Подробно об этом следует читать: Н. А. Цытови ч. Меха-
ника грунтов. М., Госстройиздат, 1963 и В. А. Ф л о р и н. Ос-
новы механики грунтов, т. 1. М., Госстройиздат, 1959.

5.2. Формулы для вычисления контактных напряжений

а) Центральная нагрузка при круглой форме подошвы абсолютно
жесткого фундамента. Если обозначать среднее давление на грунт
под фундаментом через оср=Р : Г, то давление в любой точке по-
дошвы с координатами х, у (рис. 5.1) можно определить по фор-
муле

cXtV = ---(5.1)

’ - у

где г — радиус круглого фундамента;
р — расстояние от центра фундамента до рассматриваемой
точки, но при р<г.

Согласно формуле (5.1), при р = 0, т. е. в центре подошвы
фундамента,

о = 0,5оср,

в точке, где

Р = ------° = °»58аср»

и при

р = Г О = ОО.

Теоретически получается, что на контуре та-
кого фундамента контактные напряжения достига-
ют бесконечно большой величины. Этого фактичес-
ки быть не может нотой причине, что при некото-
ром значительном давлении в грунте возникнут
необратимые структурные деформации, при кото-
рых для точек на контуре р---г примененный для
решения этой задачи аппарат теории упругости
становится 11 ед е й с т в и те л ы i ы м.

Напряжения в массиве грунта под жестким
фундаментом отличаются от напряжений под гиб-
ким фундаментом. Однако большая разница на-
блюдается лишь в зоне, близкой к подошве фунда-
мента. На рис. 5.2 показаны линии одинаковых

Рис. 5.1. Рас-
пределение кон-
тактных давле-
ний под абсо-
лютно жестким
круглым фун-
даментом

напряжений в

толще грунта в долях от среднего напряжения по подошве фунда-
мента (оср). По рисунку можно судить о концентрации напряжений
по контуру фундамента.

б) Внецентренная нагрузка, фундамент круглый. Согласно реше-
нию, полученному К- Е. Егоровым, контактные напряжения по
подошве круглого жесткого внецентренно нагруженного фунда-
мента (рис. 5.3) определяют по формуле

2кг г2 — л2 — у1

(5,2)

где Р — нагрузка на весь фундамент;

г — радиус подошвы фундамента;

к и у — координаты рассматриваемой точки;
е — эксцентриситет силы Р
Угол поворота этого фундамента определяется по формуле

tg? =

(5.3)

3(1 — у*) Ре

4Ег2

ковых вертикальных
сжимающих напряжений
в грунте под абсолютно
жестким фундаментом

рсделению кон-
тактных напря-
жений по подо-
шве жесткого
круглого вне-
центренно на-

груженного
фундамента

в) Фундамент ленточный, нагрузка центральная (плоская задача)

В этом случае контактные напряжения по подошве фундамент;
определяют по формуле (рис. 5.4)

- X р

где х = — и .

а 2а

Рис. 5.4. Эпюра контактных давлени
по подошве ленточного фундамента пр
центральной нагрузке
Вертикальные напряжения на различных глубинах z вычис-
ляют по формуле

__ 1 । z2(2C — m)l i/m + C г | х | (2С + т)

z ~~ к т т* Jr 2 /и3 Л

(5.5)

где С =1—x2+z2, т = ]/ С2 + d2, d =—2 xz, |х| — абс. знач. х.

На рис. 5.4 изображены эпюры напряжений az на различных
глубинах г, взятых в долях от половины ширины фундамента.
Как видно из этого рисунка, эпюра контактных напряжений (г-0)
и в этом случае имеет седлообразный вид. Напряжения концентри-
руются в направлении к краям фундамента.

Рис. 5.5. Эпюра контактных давлений по подошве жесткого ленточного фун-
дамента при вненентренной нагрузке

г) Фундамент ленточный, нагрузка внецентренная (рис. 5.5).

Согласно решению В. А. Флорина, в данном случае контактные
напряжения вычисляют по формуле

(5.6)

п ® **

При е < — это решение соответствует эпюре, показанной на
рис. 5.5, б

При е > оно соответствует эпюре, показанной на рис. 5.5, в

При ? = -у напряжения на конце фундамента (при к = —а)
обращаются в нуль
Таким образом, чтобы не возникал отрыв фундамента от грунта,
здесь эксцентриситет силы Р не должен превышать ширины
подошвы фундамента.

Если же эксцентриситет превысит */4 ширины фундамента,
может возникнуть состояние, показанное на рис. 5.5, г, т. е. обра-
зуется щель между фундаментом и грунтом.

Решение при наличии щели получено В. М. Абрамовым из рас-
смотрения схемы по рис. 5.5, д.

При поверхности касания фундамента, равной 2 эксцентри-
ситет силы Р относительно оси z будет равен

= е — (а — аг).

На краю щели, где к =—а, напряжения должны быть равны
нулю, а это может быть при т. е. если е— (а—ях) =
отсюда величина аг должна равняться а1=2 (а—ё).

Распределение контактных
напряжений на части полосы
п а\

шириной 2 с-1( при ег = вы-
числяют по формуле

Рис. 5.6. К определению напряже-
ния по подошве жесткого фунда-
мента эллиптической формы при
центральной нагрузке

чено Буссинеском и выражено

Г. at

(5.7)

Эпюра напряжений, соответ-
ствующая формуле (5.7), при-
ведена па рис. 5.5, е.

д) Эллиптическая форма по-
дошвы жесткого фундамента при
центральной нагрузке (рис. 5.6).
Для этого случая решение полу-
оно следующей формулой:

(5.8)

2т ab

Обозначения величин ясны из рис. 5.6.

Приведенные формулы относятся к распределению напряжений
в однородной изотропной линейно деформируемой толще неогра-
ниченной мощности. В практике проектирования встречаются слу-
чаи, когда слои грунта неоднородны или имеют относительно
небольшую мощность. Распределение напряжений в таких слоях
и по их подошве иное. В настоящее время получены решения для
случая ограниченного слоя грунта, подстилаемого скалой, для
двухслойного основания и некоторых других.
Для случая круглого жесткого фундамента на слое небольшой
мощности, нагруженного центральной нагрузкой, реактивные
давления и вертикальные перемещения определяют по формулам:

а) реактивные давления

б) вертикальные перемещения
w=2R^L=i±K

(5.10)

Здесь

а — -

— -; К = - ™

А = а.

3- — а2 1-

Г" с

2 — а2

«О — «2-----«4

б) угол поворота фундамента

Рис. 5.7. Схема действия внецеи-
тренной нагрузки на круглый
жесткий фундамент

tg «р =

(1 — |Х2)Л1
4R3 ЕВ

(5.И)

где В = -j- + С, = — aa); С3 = а3;

Е— модуль деформации;

р. — коэффициент Пуассона.
Значения коэффициентов о0, а2, а4, и а3 приведены в табл. 5.

Таблица 5

/1/7? Ио Л2 <2;1
0.20 10,50 -4,9 — 1,47 -
0.25 8,53 —3,92 —0,90 4,23 —2,23
0,50 4,32 —1,93 0,23 2,14 —0,70
2,36 —0,54 0,10 1,25 —0 10
1.5 1,78 —0,18 0,02 1,10 —0.03
2 1,53 —0,08 0,01 1,04 0
3 1,32 —0,02 0 1,01 0
5 1,17 0 0 1 0
10 1,08 0 0 1 0
ОО 1,00 0 0 1 0

Характер теоретических эпюр контактных напряжений н
однократно подвергался опытной проверке. Установлено, ч'
на вид этих эпюр влияют размеры фундамента по подошве F, в
личина среднего давления аср (рис. 5.8, а) и коэффициент сжима
мости грунта а.

Рис. 5.8. Виды эпюр контактных давлений

Седлообразная

(5К -1,6 б0

б^2б0

Вид параболы

На рис. 5.8, б, в, г показаны эпюры контактных давлений п<
круглыми фундаментами (штампами) разных размеров установле
ных на одинаковом по сжимаемости а грунте и загруженных од
наковым средним давлением оср. Следовательно, здесь а и аср и
стоя иные и различие в эпюрах обусловливается различием в пл
щади фундамента.

Обозначив наибольшую ординату контактного давления чер
аи, получим, что для наименьшего штампа ак=3оср, далее ок=2с
и ак = 1,6оср. Эпюра под малым штампом имеет вид колокола, п
средним — параболы и под большим — седлообразный. По ме
увеличения площади фундамента неравномерность контакты
давлений сглаживается.
При одинаковой площади штампов F, одинаковом грунте а
и разных давлениях оср.

большие давления дают эпюру, как на рис. 5,8 б,
средние » » » » » 5,8 в,

малые » » » » » 5,8 г.

При одинаковом F и оср и переменном а:

рыхлые грунты дают эпюру, как на рис 5,8 б,
средние » » » » » 5,8 в,

плотные » » » » » 5,8 z.

Седлообразный вид теоретических и опытных эпюр контакт-
ных давлений характерен для относительно малых давлений на
грунт.

Как показали новейшие исследования В. А. Флорина, вид эпюр
зависит от степени развития в основании зон пластических деформа-
ций. Если эти зоны охватывают значительную часть основания
(большие давления на грунт), эпюры получаются параболическими
выпуклостью вниз. Особенно быстро седлообразные эпюры пере-
ходят в параболические в песчаных грунтах при малых штампах.

На основании исследований проф. Н. М. Герсеванова, в целях
облегчения расчетов в нашей стране приняты упрощения, а именно:
схема распределения контактных давлений зависит от размеров
и формы фундамента и не зависит от рода грунта и среднего
давления аср.

В гл. 4 и 5 были рассмотрены основные вопросы распределения
напряжений в случае абсолютно гибких и абсолютно жестких
фундаментов. Важное практическое значение имеют закономер-
ности распределения напряжений под фундаментами коне ч-
и о й жесткости, когда деформируемость основания соиз-
мерима с деформируемостью сооружения. В этих случаях деформа-
ции сооружения (фундамента) и его основания протекают совместно,
и методы расчета таких конструкций составляют специальный раз-
дел теории сооружений под названием «Методы расчета конструк-
ций на упругих основаниях».

В расчете конструкций на упругих основаниях существенную
роль играют предположения относительно свойств грунтов осно-
вания. Ввиду того что природа деформации грунтов очень слож-
на, в расчетах реальные грунты заменяют механическими моделями.

Свойства механических моделей никогда полностью не отра-
жают свойств оснований. Можно говорить о том, что та или иная
модель лишь ближе других отражает действительные процессы.
В настоящее время насчитывается более десяти различных моделей
оснований*, но только некоторыми из них можно пользоваться в
инженерных расчетах.

* И. И. Черкасов. Механические свойства оснований. М., Гос-
строй изд ат, 1958.
Наибольшее применение имеют три модели оснований, описан-
ные ниже.

1. Модель Винклера — Фусса предполагает грунты
совершенно упругими. В рассматриваемой модели упругие свойства
грунта характеризуются коэффициентом постели Св. Деформации
грунта в модели Винклера—Фусса возникают только в пределах
фундамента (рис. 5.10). За пределами фундамента грунт не деформи-
руется. Эту модель иногда называют моделью местных уп-
ругих деформаций в отличие от модели общих упругих

Рис. 5.9. Модель
однородного упругого
полупространства

Рис. 5.10. Модель ос-
нования Винклера—

Фусса

деформаций. Напряжения в грунте принимают пропорциональными
величине деформации и выражают зависимостью

o = CbSB, (5.12)

где — коэффициент постели грунта, кПсм'л\

S„ — упру га я осадка, см;

о— интенсивность нагрузки, кПсм2.

2. Модель однородного упругого полу-
пространства (рис. 5.9), по которой грунт принимается
совершенно упругим, деформации распространяются также и за
пределы площадки загружения, между напряжениями и деформа-
циями существует линейная зависимость.

Свойства материала модели характеризуются модулем упру-
гости Ев и коэффициентом Пуассона »ав. Недостатком здесь является
игнорирование остаточных деформаций, свойственных большинству
грунтов.

3. Модель линейно деформируемой среды
(рис. 5.11) отличается от предыдущей тем, что учитывает как упру-
гие, так и остаточные деформации, т. е. материал модели не вполне
упругий и характеризуется он модулем общей деформации Ео и р.
для полной деформации — упругой и остаточной.

На рис. 5.9 и 5.10 фигуры г аналогичны фигурам 6. Это указы-

вает на то, что штамп после снятия нагрузки возвращается в пер-
воначальное положение, так как основание является упругим.
На рис. 5.11 штамп после снятия нагрузки не возвращается в перво-
начальное положение, а остается па уровне, обусловленном вели-
чиной остаточной деформации (фигура г) линейно деформируемо-

го основания.

Принимая соответствующую механическую модель основания

и рассматривая совместную деформацию
основания и сооружения с использованием
методов теории упругости, получают вели-
чину и характер изменения реакций осно-
ваний. Ни одна из рассмотренных моделей
оснований не является универсальной и
находит применение при решении тех или
иных конкретных задач. Эти вопросы рас-
сматриваются в специальной литературе.

Расчеты фундаментов конечной жест-
кости как конструкции на упругом осно-
вании рассматриваются во II части книги.

рис. 5.11. Модель однородного линейно дефор-
мируемого полупространства

Вопросы для самопроверки

1. Опишите виды эпюр контактных давлений по подошве жесткого фун-
дамента.

2. Каково влияние размеров зон предельного равновесия в грунте ос-
нования на вид эпюр контактных давлений?

3. Как изменяется вид эпюры контактных давлений в глубину грунто-
вой толщи и на каком принципе основаны эти изменения?

4. Как объяснить несоответствие между теоретическим и фактическим
значением контактного давления по контуру жесткого фундамента (штампа)?

5. Какие допущения, упрощающие расчет, разрешается делать при опре-
делении схемы распределения контактных давлений под фундаментами?

6. Изложите основные свойства моделей оснований Винклера — Фусса,
упругого полупространства и линейно деформируемой среды.
ГЛАВА 6.

УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЙ

6.1. Угол отклонения. Условие прочности грунта

При исследовании закономерностей распределения напряже-
ний в грунтовой толще, вызываемых нагрузками, приложенными
к поверхности грунта, в частности для случая полосовой нагрузки
(плоская задача), мы нашли, что в любой точке толщи возникают
напряжения az, av и т.

Величина этих напряжений изменяется в связи с изменением
положения (направления) площадок, в которых они действуют.

Рис. 6.1. Предельный
угол отклонения

Рис. 6.2. Состояние грунта:

а — н устойчивом равновесии р < ф;
б — грунт разрушен воздействием т —
- р = ф

В любой точке имеются такие две взаимно перпендикулярные пло-
щадки, на одной из которых действует наибольшее нормальное
напряжение, а на другой — наименьшее.

Направления этих площадок называются главными направле-
ниями, а напряжения — главными напряжениями. Большее из
них обозначают аь а меньшее а2. Площадки, где действуют глав-
ные напряжения af и а2, не испытывают касательных напряжений
(т 0).

Зная главные напряжения, легко найти напряжения на пло-
щадках, любым образом наклоненных.

Для главных направлений полные напряжения нормаль-
н ы к своим площадкам, а для других направлений — и а-
к л о н н ы.

Вырежем из напряженного массива призму ОАВ таким образом
чтобы грани, примыкающие к прямому углу, испытывали главные
напряжения (рис. 6.1). Полное напряжение по грани АВ, отклонен-
ное от нормали на угол р, называемый углом отклонения, можно
разложить на нормальную к площадке АВ составляющую а и каса-
тельную т. Как и прежде представим себе, что грунт на наклонной
площадке состоит из нескольких зерен песка (рис. 6.2, а). Нормаль-
ное напряжение а прижимает песчинки и увеличивает их взаимную
связь, а касательное напряжение т сдвигает песчинки, стараясь
нарушить эту связь.
Совершенно очевидно, что величина г зависит от величины
угла отклонения р: чем больше р, тем больше т. При достижении
углом р значения ф (рис. 6.2, б) сдвигающее напряжение, увели-
чиваясь, преодолевает связь между частицами песка и сдвигает
их в положение, указанное на рис. 6.2, б. Это равносильно разру-
шению грунта в данной точке. Предельный угол отклонения ф
называется углом сдвига.

До тех пор, пока ни в одном сечении, проведенном в любом
направлении и в любой точке массива грунта, угол отклонения р не
достигнет значения ф, считается, что грунт находится в состоянии
устойчивого равновесия.

Рис. 6.3. Круг напряжений

Для того чтобы найти углы отклонения по площадкам, прове-
денным через данную точку в любом направлении, удобно поль-
зоваться следующим графическим построением (рис. 6.3, п): на
горизонтальной оси откладывают наибольшее и наименьшее глав-
ные напряжения и а2, действующие в данной точке. На разности
этих напряжений, как на диаметре, строится окружность, назы-
ваемая кругом напряжений. Ординаты точек круга
напряжений определяют величины касательных напряжений, а
абсциссы — нормальных напряжений в любом сечении, проведенном
через данную точку.

Если сечение bb (рис. 6.3, б) образует угол а с площадкой, по
которой действует наибольшее главное напряжение at, то, чтобы
найти напряжения в этом сечении, достаточно отложить в круге
напряжений центральный угол 2а от оси о. Конец радиуса (Уа
отметит на круге напряжений точку, ордината которой равна каса-
тельному напряжению т, а абсцисса — нормальному напряжению а
в данном сечении.

Легко видеть, что угол между осью а и радиусом-вектором Оа
будет равен углу отклонения. Очевидно, максимальное значение
угла р в данной точке будет иметь место по площадке, напряжение
по которой соответствует точке касания с кругом напряжений
радиуса-вектора, проведенного из точки О.

На рис. 6,3, а — это будет соответствовать точке М, Если
окажется, что угол рмакс равен углу ф, то говорят, что в данной
точке существует состояние предельного или пласти-
ческого равновесия. Соответствующая площадка называется
площадкой сдвига. Самое незначительное увеличение угла р

сверх предельного значения вызовет пластическое течение грунта.

Можно сформулировать следующее условие прочности грунта:
разрушение грунта в данной точке наступает в тот момент,

когда максимальный угол отклонения напряжения достигает
предельного значения, равного углу сдвига.

Рис. 6.4. Круги напряжений:

А — н случае предельного равнове-
сия; Б — в случае устойчивого рав-
новесия

Отсюда можно заключить, что
прочность грунта зависит не столько
от абсолютной величины напряжений
а и т, сколько от их соотношения

tg'? = -Ь. (6.1)

Это видно из рис. 6.4, где при
напряжениях и а2.1 наступает
предельное равновесие (круг Л), а
при гораздо больших напряжениях
сч.2 и С2.2 (круг В) существует устой-

чивое равновесие.

6.2. Условия предельного равновесия

При рассмотрении вопроса о сопротивлении грунтов сдвигу
были установлены следующие зависимости:

а) для сыпучих грунтов т =

б) для связных грунтов г = а/£<р -|- С.

Отсюда следует, что для сыпучих грунтов tg <р = , и значит,

в состоянии предельного равновесия tgq>=tg''j, или ср=ф, т. е. угол
внутреннего трения является углом сдвига.

У связных грунтов угол сдвига больше угла трения, что обус-
ловлено силами сцепления С.

6.3. Активное и пассивное предельное равновесие сыпучих грунтов

Выделим в некоторой точке массива грунта элементарную прямо-
угольную призму так, чтобы на ее грани действовали главные
напряжения с, и а2 (рис. 6.5, а).

Пусть окружность А ограничивает круг напряжений для за-
данных и а2 (рис. 6.5, б). Если взять площадку с предельным
углом отклонения полного напряжения <р>рмакс и провести из
начала координат прямые под углом р к оси о, то эти прямые не
коснутся круга А. Это означает, что грунт на площадке, наклонен-
ной под углом рмакс, находится в состоянии устойчивого равновесия.
Состояние предельного равновесия в данной точке можно по-
лучить, если, например, изменять напряженное состояние таким
образом, что ах будет оставаться постоянным, а о2 будет умень-
шаться, пока круг напряжений не коснется прямых ОМ и ОМ'
(круг Б на рис. 6.5, б).

Таким образом, предельное равновесие в этом случае дости-
гается путем добавочного приложения к боковым граням ad и Ьс
растягивающих напряжений, которые вычитаются из а2. Очевидно,
при этом будет происходить поперечное расширение выделенной
призмы.

рис. 6.5.Круги напряжений в случаях, активного и пассивного

состояния

грунта

Предельного равновесия можно достигнуть также, сохраняя
а, и увеличивая а2 до тех пор, пока значения а2 не превзойдут
О| и круг напряжений не коснется предельных прямых в точках
М j и М / (круг В на рис. 6.5, 6). При этом Qi станет меньше и должно
обозначаться через а2.

Таким образом, рассматриваемый элементарный объем может
перейти из устойчивого равновесия в предельное как при попереч-
ном растяжении образца, так и при поперечном сжатии. В первом
случае предельное равновесие называется а к т и в н ы м, во
втором случае — пассивным.

6.4. Соотношения между главными напряжениями в грунтах

Из треугольника ОМО' (рис. 6.5, б) следует, что

ft.jjL = sin (р; 00' = -С| .

00' 2 ’ и т ~ 2

Следовательно.

$2 /Г* съ\

—1----— — sin (р. (6.2)

О| -f- 52
Отсюда находим

__ 1 sin <р

1 — sin ф

°2>

(6.3)

или

о2

1 4- sin ф

1 — sin ф

(6.4)

Подставим в (6.4)

вместо единицы sin 90°. Тогда

°2

sin 90° 4- sin ф
sin 90° — sin ф

Так как

cos (45°-----—= sin (45° 4- -

\ 2 ) \ 2 )

sin (45°-----= cos (45О 4- —,

\ 2 ) \ 2 )

мы окончательно получим соотношение между главными на-

пряжениями в сыпучем теле в состоянии предельного равновесия:

Отсюда

или

°i = °2 tg2 ^45°
o2 = G1 tg2(45°

(6.5)

(6-6)

(6.7)

Согласно выводам проф. В. В. Соколовского*, условие пре-
дельного равновесия для связных грунтов выражается соотношением

— = с С05ф 2 ь 2 V 1
Для связных грунтов • О] Оо Sin <р — ! , °1 4" °2 4- 2ас
где С

* В. В. Соколовский. Теория сыпучей среды. Изд-во АН СССР,
1942.
65 Фазы деформаций грунта под фундаментом

Полевые и лабораторные исследования деформаций оснований

показывают, что закономерность нарастания осадок с постепенным

увеличением статической нагрузки характеризуется графиком

рис. 6.6. Этот график имеет три ха-
рактерных участка: Оа, аб, бв.

Начальный участок Оа имеет по-
логое очертание. С некоторым при-
ближением кривая на этом участке
может быть заменена отрезком пря-
мой. Это допущение позволяет при-
менить к грунтам принцип линейной
деформируемости. Деформация на
участке прямой называется фазой
уплотнения (S,).

Теория линейно деформируемой
среды, аналогичная теории упруго-

сти, позволяет определить напряженное состояние основания в

фазе уплотнения.

В фазе уплотнения происходит более плотная укладка частиц
грунта. Ни в одной точке основания касательные напряжения
по своей величине не прево-

сходят внутреннего сопротив-
ления грунта сдвигу (т<5),
т. с. повсюду существует со-
стояние устойчивого равно-
весия грунта. Схема дефор-
мации в фазе уплотнения
представлена па рис. 6.7, а.

Второй участок аб графи-
ка (рис. 6.6) характерен
значительной кривизной, где
линейная зависимость S—а
нарушается.

Здесь темп нарастания
деформаций значительно опе-
режает темп нарастания на-
грузок. Обусловлено это тем,

что, как только нагрузка
перейдет за вертикаль аК. в
некоторых зонах / (рис. 6.7, 6)

Рис. 6.7. Фазы напряженного
состояния грунта:

а — фаза уплотнения; б — фаза сдвигов;
в — фаза выпирания
возникнут напряжения, характеризуемые состоянием предельного
равновесия (пластическая деформация) и ускоряющие нара-
стание осадок.

По мере дальнейшего возрастания нагрузки области пласти-
ческих деформаций расширяются, образуя зоны II. Наконец, когда
нагрузка достигает вертикали 6U, пластические деформации
распространяются на всю область основания III. Далее достаточно
незначительно увеличить нагрузку, чтобы наступило весьма рез-
кое нарастание осадки, сопровождаемое полным разрушением
основания и крушением сооружения. Деформация в пределах
участка аб называется фазой сдвигов (S.,).

Для деформации в фазе сдвигов в настоящее время еще не
разработана методика определения напряженного состояния.

Третий участок графика бв (рис. 6.6) характеризует момент
нарушения равновесия грунта и выпирания его из-под фунда-
мента.

Деформация на участке бв называется фазой в ы п и р а-
н и я (рис. 6.6). В этой фазе напряженное состояние грунта может
быть определено методами теории предельного равновесия «сыпучей
среды».

Таким образом, для определения напряженного состояния
основания механика грунтов в настоящее время располагает дву-
мя теориями:

1) теорией линейно деформируемой среды, решения которой
можно использовать в тех условиях, когда сохраняется прибли-
женно линейная зависимость между деформациями и напряжениями;

2) теорией предельного равновесия, которую следует при-
менять тогда, когда в основании устанавливается состояние пре-
дельного равновесия, в результате нарушения которого может
начаться выпирание грунта.

Эти теории дают возможность рассматривать только два крайних
состояния (участки Оа и бв графика). Промежуточное состояние —
фаза сдвига (участок аб)—остается неосвещенным.

Как показали новейшие исследования профессоров В. Г. Бс-
резанцева, С. С. Вялова и Н. А. Цытовича, можно рассматривать
не три фазы деформации грунта, возникающие под фундаментами
при постепенном возрастании нагрузки на грунт, а две: 1) фазу
уплотнения и локальных сдвигов и 2) фазу развития значительных
сдвигов.

В процессе сжатия основания под подошвой фундамента фор-
мируется уплотненное ядро, и наступает вторая фаза с развитием
значительных сдвигов. Уплотненное ядро имеет две части: верх-
нюю, неподвижную, и нижнюю, где преобладают боковые смещения
грунта, все время меняющие свое направление при оседаниях фун-
дамента.

При окончании формирования ядра несущая способность грунта
исчерпывается, чему соответствует возникновение непрерывных
поверхностей скольжения, ведущих к выпиранию грунта и полной
потере устойчивости основания.

Опыт строительства показал, что нарушение прочности над-
фундаментных конструкций часто происходит при довольно боль-
ших запасах в основании по прочности (устойчивости). Объясня-
ется это тем, что сжимаемость грунтов значительно больше дефор-
маций материалов конструкций. Поэтому расчет оснований по
деформациям с целью удовлетворения требованиям прочности
надземных конструкций приобретает первостепенное значение
Этот расчет нужно производить для всех зданий и сооружений.

Что же касается расчета устойчивости, то он необходим для
случаев, неблагоприятных в отношении сохранения устойчивости
(например, при наличии постоянно действующих на сооружение го-
ризонтальных сил).

Так как в грунтах деформации протекают длительно, особенно
в глинистых грунтах, насыщенных водой, при расчете осадок сле-
дует учитывать только длительно действующие нагрузки, т. с.
нормативные без учета коэффициентов перегрузки.

При расчете оснований по деформациям с использованием ре-
шений теории линейно деформируемой среды зоны местного нару-
шения прочности грунта ограничиваются определенными преде-
лами. Эти зоны для зданий и промышленных сооружений не должны
превосходить */4 ширины фундамента при центральной нагрузке,
считая от подошвы фундамента в глубину.

Давление на грунт основания, при котором зоны, местного на-
рушения прочноети грунта равны */4 ширины фундамента, СНиПом
принято называть нормативным давлением на грунт.

Формула для вычисления величины «нормативного давления»
па грунт получена на основе решения проф. Н. П. Пузыревского.

6.6. Решение Пузыревского и формула нормативного давления
на грунт

Пусть ленточный фундамент, заглубленный на величину h,
передает грунту нагрузку интенсивностью Р. При этом на глубине

h боковая пригрузка от веса
вышележащего грунта будет рав-
на 7о6А (рис. 6.8), где ^ — объ-
емный вес грунта.

Вертикальное напряжение от
собств. веса грунта в точке Л,
взятой на расстоянии z от по-
дошвы фундамента, будет равно

°i = Tog (Л + г). (6.9)

Рис. 6.8. Схема действия полосооб-
разной нагрузки
Так как грунт в состоянии предельного равновесия подобен
жидкости (невозможно повысить т), его коэффициент бокового дав-
ления 8=1, а поэтому горизонтальное давление o2=£°i будет равно

°2 = Иоб (h + z) = тоб (Л + г).

(6.10)

Учитывая уравнения (4.12) и добавляя напряжения от собст-
венного веса, получим величину главных напряжений в точке А:

о, = - (20 + sin 20) + тоб (Л + г);

ГС

°г = р-*><•* (20 - sin 20) -f- Т„6 (Й + г),
гс

(6.11)

где Р — угол видимости (рис. 6.8).

Нагрузка от фундамента Р уменьшается на величину 7об/г,
так как на уровне подошвы фундамента собственный вес грунта
учитывается как сплошная нагрузка (пунктир на рис. 6.8). Если
в условие предельного равновесия (6.8) подставить выражения
(6.11), то получим следующее уравнение:

--sin 2р — sin <р (——2р 4- 7об Л + Тоб = Ceos ф.

ГС \ ГС J

Решив это уравнение относительно z, получим

z =

Р —7об/* / sin 2ft _ 2р\с

ГС \ sinep 7o6tg<P

— h.

(6.12)

Выражение (6.12) представляет собой уравнение граничной
линии области предельного равновесия. Определим максимальную
ординату граничной линии, для чего возьмем первую производную
от выражения (6.12) по р и приравняем ее нулю:

dz _____ Р — infth / cos 2ft

dft к7об \ sinep

(6.13)

Отсюда

cos 2p = sin ф,

или

20=f-<P.

Подставив в уравнение (6.12)

Ф и

/ГС \

sin I--------ф) = COS ф,

К 2 J
получим

_ _ Р —
^макс

л Коб IV

Положив в (6.14) г —
грузки

(гс

__ф

—=----------h. (6.14)

Коб tg ф

мы можем определить значение на-

/ С

« Коб h + —-

\tg<p

ctg<p— ~ + ф

~Ь 7об

(6.15)

Это так называемая краевая критическая нагрузка. До тех пор,
пока давление на грунт остается менее Р или равно ей из уравнения
(6.15), имеет место первая фаза напряженного со-
стояния основания, т. е. фаза уплотнения. Зоны предельного
равновесия отсутствуют.

Подставив же в уравнение (6.14) zM;1KC = b и решив его отно-
сительно Р, получим значение нормативного давления на основание
в следующем виде:

R" --= Р
' 1/4

* Коб

0,25Z> + h |

ctg<fH — — ч- 9»

Коб tg 9"

*Т 7об

(6.16)

Это и есть формула определения нормативного давления, при-
нятая в действующем СНиПе. Нормативное давление обозначено
через /?".

Примем в формуле (6.16) следующие обозначения:

А = 0,25------------------------

ГС

ctg ф" — — 4- фн

ctg фн—

с tg ф" — —- + ф" ) tg фн

Тогда формула нормативного давления на грунт получйт вид

Ян = (Ab + Bh) Тоб -|- DC”,

(6.17)
Таблица 6.1

Коэффициенты Л, В и D для определения нормативного давления
на основание

Нормативное значение угла внутреннего трения грунта, град Коэффициенты
А В D
0 0 1,00 3,14
2 0,03 1.12 3,32
4 0.06 1,25 3,51
6 0.10 1,39 3,71
8 0.14 1,55 3,93
10 0.18 1,73 4,17
12 0,23 1.94 4,42
14 0.29 2,17 4.69
16 0.36 2,43 5.00
18 0,43 2.72 5,31
20 0,51 3,06 5,66
22 0,61 3,44 6,04
24 0.72 3,87 6,45
2€i 0,81 4,37 6.90
28 0.98 4,93 7,40
30 1,15 5.59 7,95
32 1,34 6,35 8,55
34 1,55 7,21 9,21
36 1.81 8,25 9,98
38 2,11 9,44 10,80
40 2,46 10,84 11,73
42 2.87 12,50 12,77
44 3,37 14,48 13,96
45 3.66 15.64 14,64

или, при наличии подвалов в зданиях,

АЬ + В

Тоб + DC

О /

(6.18)

Здесь /1, В hD —безразмерные коэффициенты, зависящие от нор-
мативного угла внутреннего трения ip", принимае-
мые по табл. 6.1;

b—меньшая сторона прямоугольной подошвы фун-
дамента, м\

h — глубина заложения фундамента от природного
уровня грунта или от планировки срезкой до
подошвы фундамента, м\

hn — приведенная глубина заложения фундамента в
помещении с подвалом, определяемая по формуле

(6.19)
Нормативные и расчетные характеристики песчаных и глинистых грунтов
(О* в кГ1сл&, о в град, Е в кГ jcAfi')

Таблица 6.2

Наименование грунтов Влажность на границе раскатыва- ния, % Ха- ракте- ристи- ка грун- тов Коэффициенты пористости г
0,4-0,50 0,51-0,60 0,61—0,70 0,71— 0,8( 0,81—0,95 0,96—1,10
норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч.
Пески крупные и гравелистые С © Ё 0,02 43 460 4) 0,01 40 400 38 38 330 36
Пески средней крупности С 9 Е 0,03 40 460 38 0,02 38 400 36 0,01 35 330 33
Пески мелкие С 9 Е 0,06 38 370 0,01 36 0,04 36 280 34 0,02 32 240 30
Пески пылева- тые С © Ё 0,08 36 140 0,02 34 0,06 34 120 0,01 32 0,04 30 100 28
Глинистые грунты 9,5—12,4 С 1 0,12 25 230 0,03 23 0,08 24 160 0,01 22 0,06 23 130 21 i 1
Продолжение

Наименование грунтов Влажность на границе раскатыва- ния, % Ха- ракте- ристи- ка грун- тов Коэффициент пористости е*
0.4-0,50 0,51—0,60 0,61—0,70 0,71-0,80 0,81—0,95 0,96-1,10
норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч. норм. расч.
Глинистые грунты 12 5—15,4 С 0,42 24 350 0,14 22 0,21 23 210 0,07 21 0,14 22 150 0,04 20 0,07 21 120 0.02 19
15.5—18.4 с 0,50 22 300 0,19 20 0.25 21 190 0,11 19 1,19 20 130 0,08 18 100 0,11 19 100 0,04 17 0.08 18 80 0,02 16
18,5—22,4 с 0,68 20 300 0,28 18 0,34 19 180 0,19 17 0,28 18 130 0,10 16 0,19 17 90 0,06 15
22,5—26.4 с ф Е 0.82 18 260 0,36 16 0,41 17 160 0,25 15 0,36 16 ПО 0,12 14
26,5—30,4 С 1 0,94 16 220 0,40 18 0,47 15 140 0,22 13

* Ко времени выхода учебника в эту таблицу были внесены изменения по приказу № 30

Госстроя СССР от 29. III 1966 г.
Ct —толщина слоя грунта выше подошвы фундамен-
тов, м;

С2—толщина конструкции пола подвала, м;

70б —объемный вес грунта, залегающего выше отметки
заложения фундамента, т/м3;

“Гоби—объемный вес материала конструкции пола
подвала, т/м3;

С"—нормативное удельное сцепление грунта для
глин или нормативный параметр линейности для
песков, залегающих непосредственно под по-
дошвой фундамента, т/м1.

Примечания. 1. Формулы (6.17) и (6.18) допускается применять при лю-
бой форме фундаментов в плане.

Для подошвы фундамента в форме круга или правильного многоуголь-
ника принимаются значения Ь—\/1*', где F — площадь подошвы фундамента
данной формы.

2. Нормативные давления при условии полного насыщения водой песков
мелких принимаются с учетом коэффициента условий работы tn — 0,8 и для
песков пылеватых ш=0,6.

Характеристики грунтов в расчетах оснований должны опре-
деляться, как правило, по результатам исследований. СНиПом
допускается при проектировании оснований фундаментов для
предварительных расчетов, а также для назначения характеристик
грунтов, входящих в расчеты оснований фундаментов зданий и
сооружений II—1У классов, принимать значения удельного сцеп-
ления С, углов внутреннего трения ср и модулей деформации Е по
табл. 6.2.

Пользуясь данными табл. 6.1 и 6.2, легко вычислить значение
нормативного давления /?н по формулам (6.17) или (6.18). Табличные
значения Е облегчают вычисление осадок оснований для сооруже-
ний II— 1У класса, исключая дорогостоящие работы по определе-
нию Е в лабораториях и особенно в полевых условиях путем по-
становки опытов со штампами.

В табл. 6.2 столбцы с пометкой «норм.» содержат норма-
тивные значения характеристик, а столбцы с пометкой «расч.» —
значения ср и С, умноженные на коэффициент однородности, характе-
ризующий изменчивость этих характеристик, т. е. расчетные харак-
теристики.

Расчетные характеристики вводят в расчеты оснований по
устойчивости, нормативные значения характеристик используют
при расчете деформаций основания.

Пример 6.1. Пользуясь табл. 6.1 и 6.2, определить величину норматив-
ного давления на грунт /?н в основании фундамента размером 3X4 м, при
глубине заложения 4,0 м. Грунт в основании глинистый с влажностью на
границе раскатывания Ц7р= 14%, с объемным весом f06 =1,8 т]мл и коэффи-
циентом пористости е=0,65.
Решение.

1. Из табл. 6.2 при 1Гр=14% принимаем нормативные значения <рн—
= 22° и Сн=0,14 кГ/сжа=1,4 Т!м”, а из табл. 6.1 коэффициенты Л=0,61,
В=3,44 и D = 6,04.

2. Для решения используем формулу (6.17):

/?н = (АЬ + ВД 7об + ОС11 = (0,61-3,0 4- 3,44-4,0)-1,8 4- 6,04-1,4 =

— 3,65 кГ{см2.

Задача 6.2. Решить предыдущую задачу с изменением условий в 10 ва-
риантах, приведенных ниже.

№ варианта Тоб- w %. % е
1 1 65 10 0,55
2 1,70 12 0,60
3 1 84 14 0,40
4 1,67 16 0,58
5 1,72 19 0,63
6 1,62 21 0,70
7 1,73 24 0,72
8 1,68 25 0,78
9 1,76 28 0,84
10 1,80 29 0,90

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте условие прочности грунта и проведите анализ на-
пряжений в заданной точке.

2. Условия предельного равновесия сыпучего и связного грунта в дан
ной точке.

3. Соотношения между главными напряжениями в сыпучих грунтах в
состоянии предельного равновесия.

3. Фазы деформаций грунта под фундаментом.

5. Вывод формулы для определения нормативного давления на грунт
ГЛАВА 7.

УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

В условиях, когда в основании устанавливается состояние
предельного равновесия и возникают сплошные плоско-
сти скольжения, нарушение основания может произойти в форме
«выпора» грунта из-под подошвы фундамента. При этом соответст-
вующее разрушающее давление определяется методами, базирую-
щимися на теории предельного равновесия или с помощью методов,
основанных на введении круглоцилиндрической формы поверх-
ности скольжения.

Для определения разрушающего давления исследователи пер-
воначально задавались плоскостями скольжения в виде двух
пересекающихся плоскостей (Герсеванов, Белзецкин), части по-
верхности цилиндра (Гришин, Крен) или более сложных очертаний
(Евдокимов) и рассматривали условия предельного равновесия
грунта в заданных плоскостях.

Эти методы правильно трактуют понятие так называемого пре
дельного равновесия, но обладают следующими недостатками:

1) без достаточных оснований выбирается очертание поверхно-
стей скольжения и лишь после того, как характер очертания задан,
находят положение наиболее опасной поверхности;

2) напряженное состояние в момент предельного равновесия
определить невозможно, в связи с чем остается невыясненным рас-
пределение давления по подошве фундамента.

Современные и наиболее обоснованные решения задач но устой-
чивости грунтов в основаниях зданий и сооружений даны В. В. Со-
коловским и В. Г. Березанцевым.

7.1. Решение Соколовского

У некоторых авторов формулы для определения а|{р основаны
па упрощенной теории предельного равновесия, допускающей
существование простейших форм поверхностей сползания — плос-
ских, призматических, круглоцилиндрических. Наряду с этими
формулами развивалась строгая теория предель-
ного равновесия, при которой форма поверхности сколь-
жения не задается, а определяется теоретически.

В. В. Соколовский исходит из того, что в линейно деформируемом
массиве возникают две системы линий скольжения, наклоненные
под углом ^45° —к направлению большего (aj главного
напряжения.

Используя соотношения между главными напряжениями (at
и а2) и составляющими напряжений по площадкам, параллельно ко-
ординатном осям (oz, ay, туг), Соколовский составил дифференциаль-
ные уравнения предельного равновесия для каждого из двух се-
мейств плоскостей скольжения. Он же предложил метод прибли-
женного решения этих уравнений, дающий возможность построить
сетку двух семейств линий скольжения, а также вычислить крити-
ческие давления в различных точках по ширине фундамента (плос-
кая задача) и построить эпюру акр (см.: В. В. Соколовский. Ста-
тика сыпучей среды. Госстройиздат, 1954).

Вид сетки линий скольжений и эпюры критической нагрузки
под фундаментом приведен на рис. 7.1, который относится к случаям
незаглубленных или мало заглубленных фундаментов, у которых

V < 0.5.

где h — глубина заложения фундамента;
b — ширина фундамента.

Рис. 7.1. Сеть лилий скольжения под равномерно
распределенной нагрузкой при наличии боковой
пригрузки

Как отмечалось ранее, критической является такая нагрузка,
превышение которой приводит к сдвигу в основании по поверхно-
сти скольжения, охватывающей всю подошву фундамента, и к
выпиранию грунта. Расчет по критическим нагрузкам применим
для тех сооружений, на которые действуют постоянные горизонталь-
ные нагрузки, а также для сооружений, основания которых огра-
ничены откосом.

Определение величин критических нагрузок на грунты основа-
ний по формулам В. В. Соколовского сопряжено с большой вычис-
лительной работой. Под руководством В. В. Соколовского в
вычислительном центре Академии Наук СССР составлены табли-
цы, которые позволяют построить эпюры предельных вертикаль-
ных давлений для некоторых случаев загружения оснований мало
заглубленных (-у- < 0,5 j ленточных и прямоугольных в плане фун-
даментов.

Ординаты эпюры вертикального предельного давления, имею-
щего эксцентриситет и передаваемого основанию фундаментом.
который при осадке может поворачиваться (одностороннее выпи-
рание), определяют с помощью таблиц В. В. Соколовского.

Грунт обладает внутренним трением и сцеплением, а пригрузка
поверхности отсутствует (g=0). Обозначения приведены на рис. 7.2,
а относительные ординаты эпюры предельных давлений ат в табл .7.1.

Чтобы получить расчетную величину ординат предельного
давления а, необходимо табличные значения ординат от умножить
на величину сцепления в грунте:

(7.1)

о = От с.

Соответствующее значение координаты у получают умножением
табличной величины

Ут на —:

У - Ут—,

(7.2)

где 7 — объемный вес грунта, т/м*;

С — сцепление в грунте, Т/м\

С помощью табл. 7.1 можно получить эпюру предельного дав-
ления при действии вертикальной нагрузки па основание, сложен-
ное связным грунтом и при мало заглубленном фунда-
менте (С>0 и £>0). Переход от табличных величин к расчетным
достигается с помощью следующих формул:

° = °т (С 4- У tg 9) q;

У ~ Ут

<7 <g <Р 4- С

(7.3)

при
Относительные ординаты эпюры предельных давлений в грунте зт

X о-, о 0?5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,о 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
5 6,5 6,7 7,0 7.2 7,4 7,6 7.8 8,0 8,2 8,3 8.5 8,7 8.8 9,0 9.2 9,4 9,5
10 8,3 9,0 9,6 10,2 10,8 и.з 11.8 12,3 12.8 13,2 13,7 14,1 14,5 14,9 15,4 15,8 16,2
15 п.о 12,5 13,8 15.1 16,2 17.3 18,4 19,4 20,5 21,4 22,4 23,3 24,3 25,2 26,1 27,0 27,9
20 14,8 17,9 20,6 23,1 25,4 27.7 29,8 31,9 34,0 36,0 38,0 39,9 41,8 43,8 45,7 47,5 48,9
25 20,7 27,0 32,3 37,3 41.9 46,4 50,8 55,0 59,2 63.3 67,3 71,3 75,3 79,2 83,1 87,0 90,8
30 30,1 43,0 53,9 64.0 73,6 82.9 91,8 101,0 109,0 118,0 127,0 135,0 143,0 151,0 160,0 168,0 176,0
35 46,1 73,8 97,1 119,0 140.0 160,0 179,0 199,0 218,0 237,0 256.0 275,0 293.0 312,0 331,0 349,0 368,0
40 75,3 139,0 193,0 243,0 292,0 339.0 386,0 432,0 478,0 523,0 567.0 613,0 658,0 703,0 — —

Коэффи-
циенты
0° Qt 0,169 0.562
ГТ 0,000 0.000
5е Qt 0,0868 0,379
Г, 0.0076 0,033
10° Qt 0,171
Гт 0.030
15° Qt
Гт
20е Qt
Гт
25° Qt
Гт
30е Qt
Гт
35° Qt
Гт
40° Qt
Гт
45" Qt
Гт 1
Таблица 7.2

15- 20’ 2S- 30° 35’ 40° 45°
1,399 0, 000 о, 156 0,000 6,923 0,000 15,320 0,000 35,190 0,000 86,460 0,000 236,300 0,000
0,988 0,086 3,312 0,202 5,022 0,439 11,100 0,971 24,380 2,133 61,380 5,371 163,300 14,290
0,621 0,110 1,512 0,267 3,423 0.604 7,641 1,347 17,400 3,068 41,780 7,365 109,500 19,300
0,250 0.067 0.891 ; 0,239 ! 2,151 I 0.576 : 4,929 ; 1,320 11.340 3,038 27,610 7,396 70,580 18,900
0,321 0.117 : 1,187 ! * 0,432 । 2.917 1,062 6,912 2,516 16,410 5,974 43,000 15,650
0,383 0,179 1,504 0.701 3,844 1,792 9,578 4,466 24,860 11,590
0,433 0.250 1,845 1.065 4,963 2,866 13,310 7,684
0,470 0.329 2,208 1,546 6,409 4,488
1 ' 0,492 0,413 2,600 2,182
I 1 0,500 0,500
В том случае, когда основание сложено несв язным
грунтом и фундамент малозаглублен (С=0, £=0), ординаты
эпюр получают из табл. 7.1 по формулам

а = <7(oTtg<p4 1); '

У = Уг

(7.4)

Для наклонного давления на основание, грунт которого обла-
дает только внутренним трением (С=0) при отсутствии пригрузки
поверхности грунта (g=0) ординаты эпюр определим по табл. 7.2.
В этой таблице содержатся коэффициенты QT — для вертикальной
составляющей и Тт— для горизонтальной составляющей, позволяю-
щие построить эпюры предельного давления, отклоненного от вер-
тикали на угол р (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Пояснения к табл. 7.2

Здесь эпюра предельного давления имеет треугольное очерта-
ние, ординаты которой вычисляют с использованием табл. 7.2 по
формулам

° = <?Т 7 W, |
< = Лту. )

(7.5)

Для различных других случаев имеются приближенные реше-
ния, которые рассматриваются в специальной литературе. Из числа
методов, базирующихся на введении круглоцилиндрического очер-
тания поверхности скольжения, ниже рассматривается метод
М. И. Горбунова-Посадова и В. В. Кречмера для случая действия
вертикальной центральной нагрузки под ленточным или прямо-
угольным фундаментом, опирающимся на песчаное основание.
В этом случае среднюю величину предельного давления опреде-
ляют по формуле

°cp=ai4- <7-6>

Значения коэффициента Лц в зависимости от угла трения грун-
, h

та <р и относительного заглубления фундамента — находят по гра-

фику рис. 7.4.

Построение поверхности
скольжения производят с по-
мощью графиков на рис. 7.5
и 7.6. При -у- < 0,5 сначала
по графику на рис. 7.5 опре-
деляют коэффициент п,ц , поз-
воляющий найти, в зависи-
h

мости от и — , радиус
поверхности скольжения по
формуле

R = пк 4 • (7.7)

Рис. 7.5. К построению поверхностей скольжения
основания

находят ординату центра окружности, где ^определяют по графи-
ку рис. 7.6.

Зная jR и гц и учитывая условия прохождения поверхности
скольжения, через краевую точку фундамента проводят контур
круглоцилиндрической поверхности скольжения (рис. 7.7).
В тех случаях, когда основания ограничивают откосом и когда
нужно строить подпорные стены, необходимо проверить устойчи-

вость фундаментов совместно с грунтом засыпки и основанием.

Рис. 7.6. К построению поверхностей
скольжения основания

Эта проверка заключается
в определении условного
коэффициента устойчиво-
сти, который представляет
собой отношение момента
сил, препятствующих сдви-
гу (сил трения и сцепле-
ния) по выбранной поверх-
ности скольжения, к мо-
менту сдвигающих сил
(рис. 7.8).

Положение центра вра-
щения О и величину ради-
уса наиболее опасной
окружности, проведенной

через краевую точку по-

дошвы фундамента, опре-

деляют путем ряда попыток.

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) задается поверхность скольжения;

2) сдвигаемый объем грунта (включая фундамент) делят па
полоски шириной 0,1 радиуса кривой скольжения;

Рис. 7.7. К определению предельно-
го давления на основание

Рис. 7.8. К определению коэффи-
циента устойчивости основания

3) определяют вес каждой полоски, В плоской задаче длину
клина (перпендикулярно чертежу) принимают в 1 м;

4) силу веса каждой полоски qt , приложенную в точке касания
к окружности в середине полоски, раскладывают на нормальную
составляющую Nt =qL cos и касательную составляющую Tt =>
=qt sin а(- , где af — угол между вертикалью и радиусом, проведен-

ию
ным в середине отрезка дуги каждой полосы. Справа от вертикали,
проходящей через точку О, касательные силы Ti принимают со
знаком «плюс», а слева — со знаком «минус»;

5) вычисляют силы, препятствующие сдвигу каждого клина,
обусловленные трением

N, tg?z -I- С, М,, (7.8)

где q z и Ci — соответственно значения угла внутреннего трения и
сцепления слоя грунта, пересекаемого данным от-
резком дуги;

А// — длина отрезка дуги окружности в пределах каждой
полоски;

6) вычисляют коэффициент устойчивости К по формуле

^<7,-cos a, tg <pr. 4-VC,

К == —--------------1------. (7.9)

V Qi sin а,

Решением является минимальное значение К из серии рас-
смотренных при исследовании условий устойчивости.

Устойчивость считается достаточной при значении /<>1,2.

7.2. Формулы Березанцева и др.

Советскими учеными В. Г. Березанцсвым, В. А. Ярошенко и др.
в 1958 г. была исследована прочность песчаных оснований на основе
опытного и теоретического изучения характера и условий форми-
рования состояния предельного равновесия.

Ими показано, что предельное состояние песчаного основания
по условию прочности при центральной нагрузке возникает в мо-
мент окончания формирования уплотненного ядра под фундамен-
том. Этому моменту соответствует:

при наличии выпирания грунта — начало потери устойчивости
н виде общего сдвига грунта по плоскостям скольжения;

при отсутствии выпирания — интенсивное возрастание осадки
за счет уплотнения окружающего грунта — ниже и выше подошвы
фундамента.

Возникновение одного из названных видов предельного равно-
весия зависит от соотношения плотности песка и относительного
заглубления фундамента Эти вопросы подробно изложены в книге
В. Г. Березанцева «Расчет прочности оснований сооружений»,
выпущенной в 1960 г. Госстрой из датом.

Здесь мы ограничимся изложением содержания приложения 20
Технических условий проектирования мостов (СН 200—62), в ко-
тором приведены графики, формулы и изложена методика расчета
сопротивления песчаных оснований.
В CH 200—62 рассмотрены четыре расчетных случая (см. табл.
7.3) в зависимости от плотности песка основания и относительного
заглубления фундамента.

Случай 1а наблюдается при расположении фундаментов на
поверхности плотного песка или при незначительном относитель-
ном их заглублении, когда

где h — глубина заложения фундамента;

b — ширина фундамента по подошве.

Этот случай характерен сдвигом прилегающих к уплотненно-
му ядру объемов грунта вдоль непрерывных поверхностей сколь-
жения, которые выходят на поверхность грунта под углом а—45°—
(рис. 7.9), и грунт выпирает из-под подошвы фундамента.

Рис. 7.9. Схема линий скольжения для случая 1а

С увеличением относительного заглубления фундамента изме-
няются условия выпирания грунта и возникают другие случаи
расчета: 16, 2а и 26 (табл. 7.3).

Указания приложения 20 по определению расчетных сопротив-
лений песчаных оснований по условию прочности (устойчивости)
в зависимости от физико-механических характеристик грунта
применимы при мощности слоя ниже подошвы фундамента не менее
полуторного размера меньшей его стороны или диаметра. Эти ука-
зания распространяются на действие сил, центрально и внецентренно
приложенных на уровне подошвы фундамента с отклонением равно-
действующей от вертикали не более чем на 5Q, и относятся к фунда-
ментам следующих двух типов:

а) массивным прямоугольного, кругового и квадратного очер-
таний со сплошным опиранием при относительном заглублении
h : или h : где b — ширина (меньшая сторона); d — ди-

аметр; h — глубина заложения подошвы фундамента;

б) отдельным сваям-оболочкам и колодцам-оболочкам (диамет-
ром от 0,8 до 4,0 м) при относительном заглублении h: d не более 25,
где d — диаметр оболочки, погружаемой с сохранением грунтового
ядра на высоту не менее 2 м и не менее половины диаметра.

Если длина большей стороны фундамента превышает 1,5
его ширины, все фундаменты рассчитывают как прямоугольные.

Расчетное сопротивление песчаного основания R, Т/м2 под
фундаментом с h : /><1,5 , не имеющим возможности боковых
смещений и наклона в процессе осадки, а также сопротивление
основания под заглубленным фундаментом 1,5 < -^- < 4 при дейст-

вии нагрузки с эксцентриси-
тетом, не превышающим ра-
диуса ядра сечения, опреде-
ляют по формулам:

а) под прямоугольным
фундаментом:

R z=z ^bA^nf + у JiBPtvP

(случай 1а);

R ==

(случай 16);

R ^bA'tn'

(случай 26),

где 7 — расчетный объемный
вес грунта на уровне

подошвы фундамента

в т/м\ равный нормативному объемному весу, умножен-
ному на коэффициент однородности 0,80*;

у,— приведенный объемный вес грунта в т,/м\ расположен-

ного выше подошвы фундамента, равный нормативному
весу, умноженному на коэффициент однородности 0,85*;
/1°, /3°, А и А' — безразмерные коэффициенты, принимаемые в

зависимости от расчетного угла внутреннего трения и
относительного заглубления по графикам рис. 7.10, 7.11
и 7.12. (Л');

/п°, т. tn' — коэффициенты условий работы, принимаемые в
зависимости от ширины фундамента по графику рис. 7.13;

6) под круговым и квадратным фундаментом, а также сваями-
оболочками и колодцами-оболочками;

/? = 7 dA* гпк 4- у, hB°K т\ (случай 1 а);

R — 7 d Лк тк (случай 16);

R = tidA,KmK (случай 2а),

* Для случаев учета гидростатического взвешивания коэффициент од-
нородности принимается равным 1,0.
Л ° в°

о
/Лк,

где d — дианетр или ширина фундамента, м;

Ак, Ак —безразмерные коэффициенты, принимаемые по
графикам рис. 7.14, 7.15 и 7.16;

/лк, тк — коэффициенты условий работы, принимаемые
по графикам рис. 7.17.

Рис. 7.12.

Коэффициент А'

Расчетное сопротивление основания в 77ж2 под отдельными
сваями-оболочками и колодцами-оболочками при h : J>4 неза-

висимо от величины эксцентриситета
приложения нагрузки определяют по
формулам:

а) при погружении оболочек в пес-
чаный грунт

R = 7 d А т'^

б) при погружении оболочек в раз-
нородные грунты с заглублением в пес-
чаный грунт основания не менее диамет-
ра и не менее 3 м

R = 7 dAQK т* 4- а^Вктк,

где Дк — принимают по графику (рис. 7. 16);
£ (fi ft Q % ЯХХХЮУУО
9ГЛ *3Hd
IIHiliIllillllllllllll II
lllllllllllllllllllll II

III IIIllllllllllll II

iiimiimniiiii li

С Из

Illlllll illlll
li iiiumii
IIIIIIIF Illlll
I Hill lllllll
I Illlll lllllll
llllir lllllll
Hill Illlllll

lllllll
iwni
lllllll
lllllll
Illlll
!!!!!!

III11 Illi I

mi'
I IM
I Ml
i in
f in
i in

in
III
III
!!

IKJ

MIIVi

IIIJlIIIIIIIXIIIIUllHIIHttt
I rIZ 11111 Un 111 Вт

!!!!!!^!!!> I!!!!!!!!!!!!

ШШ!!!

61ЙШ

lllirilllhll
iiihiiinin

«I
illlllll

lllllll
lllllll
lllllll

1111111111111111111

I!!!!!!!!!!!!!!

Рис. 7.18 Рис. 7.19
Лк и Вк — принимаются по графику (рис. 7.14) для грунта осно-
вания;

а— коэффициент, определяемый по графику рис. 7.18 соот-
ветственно среднему значению для грунтов, пройден-
ных оболочкой;

/?1н — коэффициент условий работы, принимаемый:

для оболочек диаметром d=0,8 /и"=0,25;

для d=4,0,w т"к =0,18, а при ср 36° соответственно
0,20 и 0,15.

Расчетное сопротивление песчаного основания в Т!м2 под
фундаментом с относительным заглублением ~ < 1,5, имеющим
возможность боковых смещений или наклона в процессе осадки,
при действии нагрузки с эксцентриситетом, не превышающим ра-
диуса ядра сечения, для прямоугольных, квадратных и круговых
фундаментов определяется по формуле

R-~^dAcm (случай 1а и 16),
где Лс — безразмерный коэффициент, принимаемый по графику
рис. 7.19;

т — коэффициент условий работы, принимаемый по графику
рис. 7.13.

Выбор расчетных случаев производят для массивных сплошных
фундаментов, а также свай-оболочек и колодцев-оболочек при

<С4 по табл. 7.3.

Таблица 7.3

Плотность песка в основании Расчетный случай
1а 1б 2а 2,6
относительное заглубление h : b или h : d
Плотный Средней плотности До 0,5 До 0,5 0,5 |-1,5 0,5 | 1,0 1,6 | 4,0 1,0 |-3,0 Более 4,0 Более 3,0
Для отдельных свай-оболочек и колодцев-оболочек при условии
h

4 < -j- < 25 расчетными являются формулы п. 4;СН 200—62,
а при большем относительном заглублении, случай 26 (см. стр.
103).

Примечания. 1. Если при относительном заглублении и плотности песка,
соответствующих случаю 16 (по табл. 7.3), выше подошвы фундамента зале-
гают слабые грунты, то расчет производят во формулам случая 1а.

2. Рассчитывать песчаные основания в случае 26 по прочности не тре-
буется; расчет нужно производить только по деформациям (осадкам).

7.3. Критические нагрузки на основания из пластичных глин
(угол трения <р=0)

Применительно к основаниям из пластичных глинистых грун-
тов, в которых сопротивление сдвигу зависит от связности породы
С, различными авторами получены следующие простые формулы
для определения критических нагрузок:

1) формула Л. Прандтля для случая не заглубленного фунда-
мента (Лзаг1 =0) в условиях плоской задачи:

а,р-(« + 2) С; (7.10)

2) формула Н. А. Цытовича при заглубленном фундаменте
(Лзагл >0) для условий плоской задачи:

%= 1(п -I- 2) С -|- -(А;,Я„Ь (7.11)

3) формула А. Скемптона для прямоугольного фундамента:
окр = CNc + 7ЛМГЛ, (7.12)

где

Nc 5Й -| 0,2-")(| 1"0,2~р-),

где В~2Ь — ширина, L — длина прямоугольного фундамента;

4) формула В. В. Соколовского для плоской задачи:

°ир С (tv 1,21) -f- 7 ^загл-

(7-13)

Допускаемую нагрузку на фундамент определяют по аир с
коэффициентом запаса Х=2ч-3.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 7.1. Определить ординаты эпюры вертикального предельного
давления фундамента шириной 6=6 м с применением табл. 7.1 и 7.2 В. В.
Соколовского.
Вариант А. Глубина заложения фундамента Л=0, т. е. пригрузка
поверхности основания отсутствует (<?=0); угол трения грунта <р=25°: сцеп-
ление С=3 Т/мг\ объемный вес 1,8 т!м3.

Решение производим по табл. 7.1.

При у=0, {/т=0 из формулы (7.4) gt=20,7. Из формулы (7.2) при

1 L8 о

У = 6, ут = у c-==6y-Q= 3,6,
чему по табл. 7.1 соответствует ат=55,8.

Согласно формуле (7.1), ординаты предельных давлений будут равны
при у = 0, а0 = атхС = 20,7*3,0 = 62,1 Т[мг\

при у =6, ав = ат*С = 55,8*3,0 = 167,4 Т!м\

Вид эпюры будет такой же, как на рис. 7.2.

Суммарная величина предельной нагрузки:

1 1

р = -2" (ао ав) b= -g- (62,1 4- 167,6) 6,0 == 689,1 Т,

В а р и а н т Б. Глубина заложения фундамента Л=2 м. Остальные дан-
ные принять, как в варианте задачи А.

Решение производим по формулам (7.3).

При {/ = 0, #т=0, ат = 20,7,

о0 = <хт (С ч- q 1g 9) + q = (3,0 + 3,6*0,466) + 3,6 =100,6 Т/м*.

7 1,8

При 4/=6, ух = у =6 3|6.О,466Ч-3,О==2’3’

ат = 42,4;

а„ = 42,4 (3,0 -1- 3,6-0,466) Ч- 3,6 = 201,6 7’/>иа.

Эпюра имеет вид, как па рис. 7.1.

Суммарная величина предельной нагрузки

р = -2-(Ю0,6 Ч- 201,6) 6= 906,6 Т.

ВариантВ. Для примера сохраняются те же условия, что в вариан-
те Б, ио грунт в основании несвязный (С=0).

Решение производим согласно формулам (7.4) и табл. 7.1.

При у = 0 ут = 0, ат = 20,7;

a0 = /7(<jT tg<p4-0 = 3,6(20,7*0,466 4- 1) = 38,5 Г/ж2.

л т 1,8

При у— 6 ут — у q tg(p — 6 3 6 0,4б6= 6,45;

ат = 79,0;

<jB = q fa tg <рЧ- 1) = 3,6 (79.0*0,466 4- 1)= 137,0 Г/жа.

НО
Вид эпюры тот же, что и на рис. 7.1.

Суммарная величина предельной нагрузки

1 1

р = -у (Go + ав) Ь= -у (38,5 + 137,0) 6 = 526,5 Т.

Варна пт Г. В этом примере содержатся те же условия, что в вариан-
те В, по фундамент не заглублен (С=0 и 0=0) и нагрузка наклонена под уг-
лом а= 10° к вертикали.

Решение. Согласно формулам (7.5) и табл. 7.2, имеем

От = 3,423; 7\ = 0,604.

Вертикальная составляющая нагрузки

о = Qt 70.

При у = 0 о0 = 0;

при 0=6 а„ = 3,423* 1,8-6 = 37,0 Т/м2.

Горизонтальная составляющая нагрузки

I = ТПУ

При 0=0 tQ = 0;

z/ = 6 = 0,604.1,86-6 = 6,5 Т/м2.

Вид эпюры — треугольный, как па рис. 7.3.

Суммарная величина предельной вертикальной нагрузки

Р = -у -37,0-6= 111 Т.

Горизонтальная нагрузка будет равна

Т = Р tgo= 111,0.0,176= 19,5 Т.

Вариант Д. Определить среднюю величину вертикального предель-
ною давления па песчаное основание под незаглублепным фундаментом и
построить круглоцилипдричсскую поверхность скольжения.

Исходные данные

7 -0; 7 =1,8 77л3; <р = 25°; С = 0; 6=6,(U.

Из графиков рис. 7.4 находим значение коэффициента Лц=11.

По формуле (7.6) среднее предельное давление равно
b 6

°сР= Ан ~у = 11 • 1,8 • ~у = 59,5 Т/м2.

По рис. 7.5 определяем =2,8, а по рис. 7.7 nz=0,95.

По формуле (7.7) получаем R и г:

b 6

= Пц -у = 2,8~у= 8,4 ж;

b 6

гц = пг -у = 0,95 -у = 2,85 м.
№ “i sin я. cos а. <r7 ~ 1
1 65 0,906 0,428 6.1 2.6
2 47 0,731 0,682 15.2 10,3
3 34 0,559 0,829 10.0 8,3
4 26 0,432 0,906 35,0 31.8
5 15 0,259 0,966 45,0 43,0
6 8 0,139 0,990 55,0 54,5
7 0 0,0 1,00 3.6 3,6
8 12 0,208 0,978 7,2 7,0
9 25 0,423 0,906 6,5 6,0
10 39 0,629 0,777 2,8 2,2
S =
Таблица 7.4

= sin a., T A^-. M С Д 7 Nt tg <p< 7
5,50 4.0 8,0 1,66
11.10 2,4 4,8 3,70
5,59 1.0 2,0 3,0
15,40 1.0 2,0 H.6
11,70 l.o 2,0 15,7
7,70 1,0 2,0 20,0
0,0 1,0 2,0 1,3
1,50 2,0 4,0 2,5
2,7 2,4 4,8 2.2
1.8 3,0 6,0 62,3
51,0 37,6 62,3
Поверхность скольжения аналогична изображенной на рис. 7.7.

Пример 7.2. Определить условный коэффициент устойчивости основания
подпорной стенки Д' по рис. 7.8. Данные о грунте: 7=1,8 T/jh3, <р=20°, tg<p=
=0,354, С=2 Т/ти2. Давление по подошве фундамента стенки <змакс=60 Т!м\
®мин 30 Т!мг.

2 41 cos az tg <р -S- 2 Сд li

----------п-----------1--------

2 sin ai

62,3 + 37,6

“ 51,0

1,96>1,2.

Расчет выполнен в изложенном ранее порядке по формулам (7.8), (7.9)
и сведен в табл. 7.4.

Вопросы для самопроверки

1. Изложите условия, при которых может наступить потеря устойчи-
вости основания путем «выпора» грунта из-под фундамента.

2. В чем заключается основное отличие решения Соколовского от приб-
лиженных решений Гришина, Герсеванова для определения критической на-
грузки основания?

3. Опишите формулы Березанцева для критической нагрузки основания
при различных условиях загружения 1а, 16, 2а, 26.
ГЛАВА 8.

УСТОЙЧИВОСТЬ МАССИВОВ ГРУНТА И ТЕОРИЯ ДАВЛЕНИЯ
ГРУНТА НА ОГРАЖДЕНИЯ

8.1. Виды нарушения устойчивости массивов грунта

Основными видами нарушения устойчивости массивов грунта
являются оползни, обвалы, сплыви и выдавливание.

Оползни наблюдаются главным образом в связных грунтах и
размер их зависит от крутизны откоса, изменения нагрузок, вну-
треннего сопротивления грунта сдвигу и других факторов. Иногда
при оползнях перемещаются огромные объемы земляных масс,
которые разрушают все сооружения, находящиеся на пути. Борьба
с оползнями является важной инженерной задачей.

О б в а л ы в большинстве случаев происходят в горных рай-
онах. В отличие от оползней они захватывают значительные слои
грунта и протекают очень быстро.

Если грунт при сильном увлажнении приходит в текучее со-
стояние, то иод влиянием различных внешних воздействии в нем
могут возникнуть сплывы.

Выдавливание грунта характеризуется его пластическим те-
чением под нагрузкой.

Природа явлений, а также многообразие причин, вызывающих
различные виды движений земляных масс, теоретические методы
оценки условий устойчивости земляных масс, различные мероприя-
тия по борьбе с оползнями, обвалами, сплывами и выдавливанием
грунта рассматриваются в специальной литературе и здесь не
описываются.

В рамках курса для специальности ПГС ниже рассмотрены не-
которые расчетные методы оценки степени устойчивости земляных
масс в откосах.

Обрушение откоса связано с преодолением сил сопротивления
грунта сдвигу касательными напряжениями, действующими на
некоторых площадках. Касательные напряжения в толще откоса
возникают под воздействием собственного веса грунта, дополни-
тельной нагрузки на откосе и давления воды, фильтрующейся че-
рез толщу откоса. Отдельные площадки сдвига грунта по мере их
накопления сливаются в сплошную криволинейную поверхность
скольжения.

В практике проектирования откосов используются различные
теоретические и эмпирические методы. Во всех случаях задача
решается как плоская.
8.2. Метод определения кривых откоса по Соколовскому

Для пластичных глин, обладающих только сцеплением (ф=0),
проф. В. В. Соколовский дает следующее выражение для кривой
откоса в состоянии предельного равновесия:

(8-1)

где х и z — координаты рассматриваемой точки на откосе;

О — центр системы — точка на бровке откоса;

ось z — вертикальная и направлена вниз;

ось х — направлена влево;

Ро — вертикальная равномерно распределенная нагрузка
на поверхности за бровкой.

Для расчета по формуле (8.1) существуют графики (И. Б. Му-
хина и А. И. Срагович, Н. И. Голованов).

Для грунтов, обладающих не только сцеплением, но и внутрен-
ним трением (при ф=£=0), построение кривой откоса в состоянии
предельного равновесия выполняется с помощью следующих фор-
мул и графиков:

г = а£ —xtg<p, (8.2)

где функция а определяется из условия:
На рис. 8.1 приведены графики для определения функций
и Е. Графики 04—/(<р) для различных значений сцепления С состав-
лены по выражению (8.3) для объемного веса грунта 7 = 1.

Значение а для объемного веса грунта, отличного от единицы,
определяется из величины аь взятой из графика по формуле

а — —

(8.4)

Для нахождения В
найти величину т по

по рис. 8.1 необходимо предварительно
формуле

т = -—
а

(8.5)

Определив значения а и £ и задавшись различными значениями
2, по высоте откоса от 0 до Н по формуле (8.2) для этих значений 2
определяют величину х\ по значениям г и х строится откос.

В методе Соколовского важно не переоценивать величины сцеп-
ления С, так как откосы получаются излишне крутыми.

8.3. Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения

Как показывает практика, обрушение откосов, сложенных гли-

нистыми грунтами, происходит по поверхностям, близким к круго-

Рис. 8.2. Условия устойчивости мас-
сива грунта в откосе на цилиндри-
ческой поверхности скольжения
(случай <р:—0)

вым. При этом каждому случаю
обрушения соответствуют свое
значение радиуса поверхности
обрушения /? и свое положение
центра вращения О (рис. 8.2).

Из рис. 8.2 видно, что опол-
зающий массив находится под
воздействием двух моментов:
момента Л4нр, вращающего мас-
сив, и момента Муд, удерживаю-
щего массив.

Соотношением этих моментов
определяется коэффициент ус-
тойчивости откоса

где d — плечо силы;

— связность грунта;

I — длина дуги круга радиуса

В практике расчетов приходится учитывать пластовый харак-
тер толщи с различными свойствами грунта в отдельных пластах,
разнообразное влияние затапливающих или фильтрующих через
толщу откоса вод и т. д. Для более точного определения внут-
реннего сопротивления грунта сдвигу оползневой массив делят на
ряд расчетных блоков и рассматривают условия равновесия каж-
дого блока (рис. 8.4).

Общее сопротивление S/ в пределах выделенного блока по дуге
li складывается из сил трения Tt и сил сцепления С, :

S, - Т. + С. (8.7)

При весе отдельного блока Р( (см. рис. 8.4) нормальная к по-
верхности скольжения составляющая равна

— Pf cos а , (8.8)

а сдвигающая составляющая

Q. = Р sin?... (8.9)

Сила трения, возникающая при сдвиге клина

----- N. tg Р. cos a, tg <pz. (8.10)

После соответствующих подстановок получаем:
общее сопротивление сдвигу

Sz Pt cos a. tg <pz 4- С. l.\

вращающий момент

Л4вр = 2Pzsin а./?; (8.11)

момент, удерживающий массив,

Муд = 2 (Р<cos а/ Z/)

Коэффициент запаса устойчивости откоса после сокращения
на 7? будет выражен так:

„ _ Мул V (Р, и» ’g <Pi + Ci h)

K ' M„P Vp, sin C, • <KI2>

При учете степени устойчивости откоса, погруженного в воду
(полностью или частично), вес каждого блока Pi должен опреде-
ляться с учетом его взвешивания в воде.

Трудность этого расчета состоит в необходимости отыскания
наиболее опасной поверхности скольжения рядом повторных
расчетов. В целях уменьшения количества вариантов разработаны
различные приемы расчета. Один из таких приемов состоит в сле-
дующем (рис. 8.3).
Высота откоса Н = 9,15 м, угол внутреннего трения грунта
Ф = 6°, сцепление С = 2 Т1м\ объемный вес грунта 7 = 1,92 tn/м9.
Положение первого центра вращения и величина радиуса
определяются пересечением двух прямых, проведенных из точек

Рис. 8.3. К расчету откоса методом круглоцилиндрической
поверхности скольжения

А и В на откосе соответственно под углами а к поверхности откоса
и р к горизонту. Величину углов аир следует принимать по табл.
8.1 в зависимости от заложения откоса.

Таблица 8.1

Значение углов а и р для построения центров вращения

Откос Углы п градусах
Наложение Углы а Р
1 :0 58 60° 29 40
1 : 1 45° 28 37
1 : 1,5 33°47' 26 35
1: 2 и положе 26°34' 25 35

Далее наносим на чертеж точку М на расстоянии 2Н от бровки
откоса и 4,5 Н от точки А вправо. Соединим точку М с центром
вращения Ог прямой и продолжим ее влево от этого центра. Наибо-
лее вероятное положение центра Оми11, отвечающего значению ЛМИИ,

лежит на этой прямой вблизи от ее пересечения с вертикалью,

проведенной через середину центров О2,
ляют значения Кг, К2, (7<31,16) и /<4.

Далее из каждого центра по нормали к
прямой МО откладывают значения /(. в
выбранном масштабе и концы их соединяют
плавной кривой. По этой кривой находят
минимальное значение КМШ1 и положение
центра Оы...

Для центра 0Ш||| повторяют расчет, ко-
торый и принимают за окончательный
(рис. 8.3)*.

В рассмотренном примере получено
Кмн1| =0,97, т. е. откос с заданной крутиз-
ной 1:2 не обладает требуемой устойчи-
востью.

Рис. 8.4. Расчетная схема по опенке степени
устойчивости откоса. Длина дуги линий сколь-
жения в пределах расчетного блока

03, О4. Затем опреде-

8.4. Основные положения теории давления грунта на ограждения

Устойчивость грунтового массива с крутыми или вертикаль-
ными откосами можно обеспечить при помощи подпорной стенки.
Набережные, крепления котлованов, стены подвалов и подобные
им сооружения работают как подпорные стенки. При расчете под-
порных стенок приходится вычислять величину давления грунта па
стенку.

Основные положения теории давления грунта сформулированы
Кулоном еще в конце XVIП в. В дальнейшем методы расчета совер-
шенствовались и точное решение получено нашими учеными
(В. В. Соколовский, С. С. Голушкевич и др.) в 1940—1942 гг.

Работа грунта за подпорной стенкой представляется следую-
щей схемой. От давления грунта на стенку последняя осядет и
сместится в сторону переднего ребра (рис. 8,5, а). Вследствие
смещения стенки произойдет оседание и скольжение грунта по
поверхности АС, которая называется поверхностью
скольжения. Призма АВС сползающего грунта называется
призмой обрушения. Если подпорная стенка сместится

* Н. Н. Маслов. Основы механики грунтов и инженерной геологии.
Изд-во Министерства шоссейных дорог, 1961.
по направлению от грунта, то произойдет активное дав-
ление грунта на стенку.

Если стенка под действием внешнего давления сместится по
направлению к грунту (8.5, 6), то грунт будет выпираться вверх.
Давление, которое будет при этом испытывать стенка со стороны
грунта, будет называться пассивным давлением.

Рис. 8.5. Схема давления грунта на подпор-
ную стенку:
а — активного! б — пассивного

При повороте подпорной стенки вокруг ее переднего ребра в
области грунта, примыкающего к задней грани стенки, будет воз-
никать напряженное состояние, соответствующее началу фазы
сдвигов, предшествующее образованию сплошной поверхности
скольжения. Оно будет идентично напряженному состоянию в
условиях предельного равновесия.

Рис. 8.6. Линии скольжения:

а — кривые по Кулону; б — кривые по Соколовскому

Как было указано ранее, в области предельного равновесия
возникают две системы линий скольжения, направленные для
гладкой стенки под углом 45°—ср/2 к направлению большего глав-
ного напряжения аг Согласно решению В. В. Соколовского, оба
семейства линий скольжения получаются криволинейными (8.6,6).

Кулон и Ренкин в своих теориях исходили из прямолинейности
линий скольжения (рис. 8.6, а), и потому их решения являются
приближенными. Если сравнить величину активного давления
грунта на вертикальную, жесткую, стенку, вычисленную разными
методами, получаются следующие соотношения:

1) по теории Ренкина ЕР = 1,24 Ес;

2) по теории Кулона Ек =0,98 Ес,
где Ес—точное решение Соколовского.
Из сравнения видно, что теория Кулона дает достаточно точное
значение активного давления.

При определении пассивного давления теория Кулона дает
большую погрешность — до 17% при ср = 16° и до 35% при ср=30°.

На основании изложенного в практике расчетов при опреде-
лении активного давления сыпучих и связных грунтов исходят из
следующих допущений, принятых Кулоном: 1) поверхность сколь-
жения принимается плоской; 2) призма обрушения соответствует
максимальному давлению грунта на подпорную стенку.

8.5. Аналитический метод определения давления грунтов
на подпорные стенки (теория Кулона)

а) Давление сыпучих масс. Если стенка жесткая, трением грунта
о стенку пренебрегаем и поверхность засыпки принимаем гори-
зонтальной (рис. 8.7), то гори-
зонтальная площадка, выделен-
ная на глубине z от поверхнос-
ти, будет испытывать сжимаю-
щее давление (главное напря-
жен ие):

O1-W2, (8.13)

где 'fo6 — объемный вес грунта.

Для определения бокового
давления грунта a.z на подпор-
ную стенку в случае состояния
предельного равновесия, пред-
111еству ющего воз н и кновен ию
сплошных поверхностей сколь-
жения.

Рис» 8.7. Давление сыпучего груша
на подпорную стенку

будет действительно уравнение (6.7):

°2 -°, tg2 (45“--’-), (8.13а)

или, учитывая (8.13)

°2 — Too г 1g2 ^45" — -’-).

В случае пассивного сопротивления аналогично получим

<’2u=7O6 2!g2(45“-|--’-).

(8.14)

(8.15)

Как видно, величина давления грунта на стенку есть функция
первой степени от глубины z, т. е. давление на стенку изменяется
по закону треугольника с максимальной ординатой внизу стенки
(см. рис. 8.7), причем

°2маи = Тоб W tg2 ^45° —.

Полное активное давление на стенку выразится площадью
треугольника:

/7 __ °2макс Н

tg2(45» - -?-). (8.16)

Точно так же для пассивного сопротивления получим

е„ = ts2 (45° + -F) • (8-17)

Точки приложения £а и Еп будут на V3 высоты треугольника
давления. Если поверхность грунта нагружена сплошной равно-
мерно распределенной нагрузкой q, то для определения Еа посту-
пают так.

1. Заменяют нагрузку q весом грунта приведенной высоты

Коб

где q — нагрузка, Т1м2\

7об — объемный вес грунта, пг/м9.

Затем делают построение аналогично рис 8.8 и вычисляют
интенсивности давления о2 и а2 по формулам

О, =To6^tg2^45°—

o2 = Toe(H + ft)tg2[45"--|-).

(8.18)

2. Равнодействующую давления определяют как площадь трапе-
ции abed по формуле

Е = --2- -

La 2

• Ну

или, подставляя (8.18),

Еа = Jf5-(H2 + 2HA)tg2(45«--?-) (8.19)
Точка приложения Еа будет в центре тяжести трапеции. При
наклонной поверхности засыпки, наклонной (влево или вправо)
задней грани стенки, учете трения грунта о стенку и различном
характере внешней нагрузки, приложенной к поверхности засыпки,
в приведенные формулы давления грунта на стенку вводят соответст-
вующие коррективы, но их вид и предпосылки для их составления
остаются прежними.

Для указанных различных случаев имеются готовые формулы
давления грунта на подпорную стенку.

Рис. 8.8. Давление па стенку
от веса грунта и равномерной
нагрузки

Рис. 8.9. К определению дав-
ления связных грунтов на
подпорную стенку

б) Давление связных грунтов на подпорную стенку. Будем рас-
сматривать подпорную стенку (рис. 8.9), на которую давит

связный грунт. Силы сцепления грунта
представим как результат действия
внешнего всестороннего давления интен-
сивностью

где С — сцепление грунта;

Р—давление связности;

<р — угол внутреннего трения грунта.

На рис. 8.9 показана стрелками
схема действия всестороннего внешнего

Рис. 8.10. Распределение
давления на стенку с уче-

том сцепления грунта

давления, которое заменяет связность

грунта.

Очевидно, что нагрузка по поверхности засыпки будет увели-
чивать давление грунта на подпорную стенку, а давление по по-
верхности соприкасания грунта со стенкой будет уменьшать бо-
ковое давление на величину Р.
Действие нагрузки по поверхности засыпки, по предыдущему,
заменяем весом эквивалентного слоя грунта высотой

Р С

h =-------, или h =------------г----.

7об ‘(ootgcp

Боковое давление а2 в точке а определяем по прежней формуле
(8.18). Учитывая противоположно направленное давление связно-
сти Р, получим

= Ъб (Н + Л) tg2 (45» - -*) -

или

а, = 1о6 (Н + ------------'l tg2(45" — =

2 6 \ loft tg? ) S \ 2 / tg?

= W H tg2(45" - -?-) - 1 - tg2 (45" -

\ Z J T \

Учитывая известное в тригонометрии соотношение

. 21g а

tg 2а =- -г-гг-
ь 1 — tg2 а

(8.20)

(8.21)

и обозначив

а — ^45°----, или 2а = (90° —(р),

а также подставив в (8.21) значение tg 2a=tg(90°—(р)=ctg(p, получим

. 2tga

Ctg <Р : 2 . л— .

ь т 1 — tg2 a

Отсюда

1— tg2 a = (8.22)

О clgcp ' '

Подставив (8.22) в (8.20), имеем

Ug(450--|-

a2 = “Y()6 H tg2 (45°-~)— 7j---------—7-------:

2 100 ь у 2 у tg <p ctg<p

tg? • Ctg cp = 1,

следовательно.

= 7об H tg2 (45" - -2-) - 2C tg (45" - -Й.

(8.23)

Таким образом, выражение (8.23) состоит из двух слагаемых:
первого, представляющего величину удельного давления сыпучего
грунта, и второго, возникающего при наличии сцепления грунта,
уменьшающего давление грунта на подпорную стенку.

Введя обозначения

<= = Т»с Н tg2 (45» - -П И ОС = 2С tg (45» -
у2 \ / 2 \

получим величину удельного давления связного грунта на
подпорную стенку в виде

°2

Величина пассивного удельного сопротивления связ-
ного грунта определится по формуле

too Ч tg2 (45- Н I- 2Ctg (45» + -’•)

(8.24)

или

На рис. 8.10 изображена эпюра давления связного грунта па
подпорную стенку.

Из эпюры видно, что суммарное давление изменяется от поло-
жительного внизу до отрицательного вверху стенки, переходя
через нуль. Если в формуле (8.23) положить а2-~0, то получим
глубину //с, па которой стенка не будет испытывать давления связ-
ного грунта, а именно

Ьб hc tg2 (45» - - 2С tg (45» - -f-) = 0,

откуда

_____________2С ___________
тог. *е (45» —

(8.25)

Полное активное давление связного грунта будет равно пло-
щади заштрихованного треугольника

£а = . (8.26)

8.6. Давление грунта на подпорные стенки по теории Соколовского

Из всех существующих теорий давления грунтов на огражде-
ния самой строгой является теория В. В. Соколовского. Однако
она не получила еще того широкого распространения на практике,
которого заслуживает. Причина заключается в большом объеме
вычислительных работ. Для часто встречающихся на практике
случаев составлены таблицы и графики, значительно облегчающие
расчетную работу. Ниже излагаются некоторые из таких задач.

В зависимости от наклона задней грани а, подпорные стены
делят на крутые (рис. 8.11, а) и пологие (рис. 8.11, б). При гори-

Рис. 8.11. Признаки крутых и пологих подпорных стен

зонталыюй поверхности засыпки песчаных грунтов к крутым от-
носят стены с углом к вертикали

Sill фл

a resin ----
Sin ф

(8.27)

где сро — угол трений засыпки по подпорной стенке;

<р — угол трения грунта.

Рис. 8J2. Давление грунта
на подпорные стены по те-
ории В. В. Соколовского

На рис. 8.12 изображена подпор-
ная стенка с наклонной задней гра-
нью и горизонтальной засыпкой
грунта. Нормальную а и касательную
т, составляющие давления грунта в
любой точке на глубине z от поверх-
ности, вычисляют по формулам

а = о ^Z\
х — x~[Z,

(8.28)

где 7 — объемный вес грунта;

а и т — коэффициенты, принимаемые
по табл. 8.1.

В табл. 8.1 жирные линии отделя-

ют коэффициенты, относящиеся к
крутым (слева) и пологим (справа) стенкам.

Полная интенсивность давления засыпки на глубине z составляет

(8.29)

фо_
2
где £ = 1 а2-J-т2— коэффициент активного давления грунта на под-
порную стенку.

Горизонтальную и вертикальную составляющие интенсивности
полного давления вычисляют по формулам

= тz

ах = 1гЬ’

(8.30)

где

= о cos а — т sin а;

= т COS а + а sin а.

Чтобы привести значения напряжений по формулам (8.29) и
(8.30) к вертикальной плоскости, необходимо разделить их на
cos а.

Тогда получим

q" у

q = —~— = 7 z к;

COS а 1

G г Л $ 7 Л

qx == —“— = 72 к; п = —= 7 Z к,,
COS а 1 •** COS а • z

(8.31)

где

-I- ; X = Л_ ; .

COS а х cos а 2- COS а

Равнодействующие полного давления на подпорную стенку вы-
сотой /г вычисляют по формулам

(8.32)

Qx =

Данные табл. 8.1 и приведенные формулы позволяют выпол-
нить быстрый и точный расчет крутых и пологих подпорных стен
при разных углах наклона задней грани. Пусть требуется опре-
делить активное давление грунта на 1 м подпорной стены, пока-
занной на рис. 8.13.

Высота стены Л=6 м, угол наклона задней грани а=209, угол
внутреннего трения грунта (р= 209, объемный вес грунта
7=1,85/тгЛи3; поверхность грунта горизонтальна.
g Таблица 8.1

Значения коэффициентов нормальной и касательной составляющих активного давления грунта по теории В. В. Соколовского

ф С , а -3('4' -10е ±0= + 10= I 20е I 30° 1 40= 50= 60° | 70° 80° 90°
0е а 0,57 0,61 0,66 0,70 0,73 0,78 0,83 0,88 0,90 0,94 0,98 0,99 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,00 0,00 0,00
10° 5° 3 0,52 0,57 0,62 0,66 0,71 0,75 0,78 0,84 0,89 0,92 0,97 0,98 1,00
т 0,05 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,07 0,08 0,08 0,08 0,09 0,06 0,00
10е 3 0,49 0,54 0,59 0,64 0,68 1 0,73 0,78 0,82 0,87 0,92 0,97 0,98 1,00
т 0,09 0,10 0,11 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,14 0,12 0,09 0,06 0,00
0е 3 0,31 0,37 0,43 0,49 0,55 0,61 0,69 0,77 0,84 0,90 0,97 0,98 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20' 10е 3 0,27 0,33 0,38 0,44 0,50 0,56 0,65 0,72 0,79 0,88 0,94 0,98 1,00
Z 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,13 0,14 0,16 0,15 0,12 0,00
20е в 0,25 0,30 0,36 0,41 0,48 > 0,54 0,62 0,70 0,79 0,88 0,94 0,98 1,00
т 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 1 0,20 0,22 0,25 0,25 0,22 0,15 0,12 0,00
0° 3 0,16 0,21 0,27 0,33 0,41 0,49 0,58 0,68 0,78 0,88 0,94 0,98 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
30е 15е а 0,13 0,18 0,23 0,29 0,37 0,45 0,53 0,63 0,73 0,82 0,94 0,98 1,00
т 0,03 0,05 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,19 0,22 0,20 0,12 0,00
30'" а 0,11 0,16 0,21 0,27 0,33 0,41 0,50 0,59 0,73 0,84 0,94 0,98 1,00
Z 0,07 0,09 0,12 0,15 0,19 0,24 0,29 0,33 0,33 0,28 0,20 0,12 0,00
0е 3 0,07 0,11 0,16 0,22 0,30 0,37 0,48 0,60 0,72 0,84 0,91 0,98 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
40е 20" 3 0,06 0,09 0,14 0,19 0,25 0,34 0,44 0,55 0,69 0,82 0,91 0,98 1,00
0,02 0,03 0,05 0,07 0,10 0,13 0,16 0,21 0,25 0,30 0,26 0,12 0,00
40е а 0,05 0,08 0,12 0,17 0,23 ! 0,31 0,42 0,53 0,68 0,80 0,91 0,98 1,00
Z 0.04 0,07 0,10 0,14 0,19 0,26 0,33 0,39 0,39 0,34 0,26 0,12 0,00
Из табл. 8.1 находим, что при а=20°, фо=2О° и <р=20°

о = 0,54 и т = 0,20.

По формулам (8.29) и (8.30) определяем

Е = То* + 72 = |/ 0,542 + 0,202 = 0,575;

Е, = о cos т. — т sin а = 0,54 • 0,94 — 0,20 • 0,342 = 0,44;

\ cos х + a sin а = 0,20 0,94 -|- 0,54 • 0,342 - 0,373.

Рис. 8.13. К расчету давления грунта на подпорную стенку

Тогда 9° -- 7 h с -- 1,85 • 6,0 • 0,575 - 6,38 Т м~\

сх 7 h 1,85 • 6,0 • 0,44 = 4,88 77л/2;

= 7 h - 1,85 • 6,0 • 0,373 - 4,14 Т/м2.

Приведенные к вертикальной плоскости напряжения опреде-
ляют по формулам (8.31):

г/°

' cos а

COS а

°г
cos а

6,38
“ 0,940 :

4,88

' ’ 0,940

4, 14_
' “ 0.940

6,8 Т>'м

— 4,4 Т/м2.

Эпюры давлений грунта приведены на рис. 8.13, а полные дав-
ления на стенку получены как площади этих эпюр:

Q =

Ц.--® = 20,4 Т;

Qt = = 15,6 Т-

q2h _ 4,4-6

~2~ ~ 2~

= 13,2 Т.
Таблица 8.2

Значения коэффициентов нормальной и касательной составляющих пассивного сопротивления грунта
по теории В. В. Соколовского

г у 0 а -30° —20° -10° 0° 10° 20е 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0° а 1,76 1,62 1,51 1,42 1,33 1,25 1,20 1,16 1,10 1,06 1,02 1,01 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10° 5° а 1,96 1,80 1,67 1,55 1,45 1,36 1,27 1,21 1,15 1,10 1,05 1,03 1,00
т 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,10 0,08 0,05 0,00
10° а 2,18 1,91 1,76 1,63 1,52 1,42 1,32 1,25 1,18 ( 1,10 1,05 1,03 1,00
т 0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,20 0,18 0,15 0,06 0,00
0е 5 3,18 2,79 2,33 2,04 1,80 1,60 1,45 1,32 1,19 1,12 1,05 1,01 1,00
Т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20° 10° 5 4,16 3,46 2,93 2,51 2,19 1,92 1,68 1,51 1,35 1,22 1,11 1,03 1,00
20° т 0,74 0,61 0,52 0,44 0,39 0,34 0,30 0,26 0,23 0,22 0,20 0,17 0,00
а 4,89 4,02 3,37 2,86 2,45 2,12 1,88 1,63 1,43 1,26 1.11 1,03 1,00
т 1,78 1,47 1,22 1,04 0.89 0,78 0,68 0,59 0,52 0,46 0,32 0,17 0,00
0е j 6,10 4,71 3,70 3,00 2,43 2,02 1,72 1,50 1,32 1,20 1,08 1,03 1,00
т 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
30= 15е 5 10,11 7,58 5,71 4,46 3,54 2,86 2,32 1,89 1,60 1,38 1,17 1,03 1,00
Т 2,72 2,16 1,53 1,20 0,95 0,77 0,62 0,51 0,43 0,36 0,32 0,29 0,00
30е 5 13,52 9,91 7.40 5,67 4,42 3,50 2.79 2,25 1,91 1,50 1,22 1,03 1,00
Т 7,81 5,72 4,27 3,27 2,55 2,02 1,61 1,30 1,10 0,86 0,64 0,34 0,00
0е 3 13,00 8,86 6,25 4,60 3,42 2,66 2,14 1,76 1,47 1,28 1.11 1,03 1,00
Z 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
40° 20= а 30,81 19,50 13,20 9,10 6,46 4,70 3,44 2,60 2,06 1,62 1,31 1,03 1,00
т 11,22 7,10 4,81 3,31 2,35 1,71 1,24 1 0,94 0,75 0,58 0,46 0.40 0,00
40° S 50,10 31,81 20,60 13,96 9,57 6,71 4,80 1 3,48 2,56 1,92 1,43 1,09 1,00
- 42.10 26,63 1 17,30 11,71 8,04 5,61 4,02 2,91 2,14 1,60 1.17 0,69 0,00
Как отмечалось ранее, при определении пассивного сопро-
тивления грунта по теории Кулона в ряде случаев погрешность
оказывается весьма значительной. В связи с этим большой практи-
ческий интерес приобретают приведенные в табл. 8.2 коэффициенты
нормальной и касательной составляющих пассивного сопротивле-
ния грунта по теории В. В. Соколовского. Эта таблица аналогична
табл. 8.1 и часть ее, расположенная левее жирной линии, отно-

сится к крутым, а правее — к пологим подпорным стенкам.
Определение пассивного отпора с

помощью табл. 8.2 рассмотрим на
примере. Пусть требуется определить
пассивное сопротивление песчаного
грунта по передней грани фундамента
подпорной стенки (рис. 8.14) высотой
Аф ==3,0 м при значениях а=0°, сро=
—10°, <р=20°и '( = 1,85 т!м'\

По табл. 8.2 находим коэффици-
енты нормальной и касательной со-
ставляющих пассивного сопротивле-

Рис. 8.14. К определению пас-
сивного сопротивления грунта

ния грунта:

о = 2,54 и т = 0,44.

Коэффициент пассивного сопротивления грунта будет равен

Х„ = = Ко2 4- ? = К 2,542 + 0,442 = 2,58.

Нижняя ордината пассивного давления грунта

qn = 7 Мп = Ь85 • 3»° * 2’58 = 14’3 Т№-

Полная сила пассивного сопротивления грунта составит

~ __ Япкф __ 14,3 • 3,0 _ 21 45 у1

Чп — <5— 2 *

Вопросы для самопровзрки

1. В чем состоит принципиальное отличие теорий активного давления
грунта на ограждения, предложенных Кулоном и В. В. Соколовским?

2. Изложите аналитический способ определения давленая сыпучего
грунта на вертикальную подпорную стенку по теории Кулона.

3. Опишите существующие предложения относительно очертания по-
верхностей скольжения откосов насыпей при оползнях.

4. Изложите порядок расчета устойчивости земляных откосов по гипо-
тезе круглоцилиндрической поверхности скольжения.
ГЛАВА 9.

ДЕФОРМАЦИИ ОСНОВАНИЙ И ОСНОВЫ ИХ РАСЧЕТА

9.1. Упругие и остаточные деформации грунтов

В отличие от твердых тел, где деформации от приложенных
нагрузок являются по преимуществу упругими, в грунтах проис-
ходят как упругие, так и остаточные деформации, причем послед-

ние часто в десятки раз превосходят упругие и сопутствуют им
даже при малых нагрузках.

Сумма остаточной и упругой деформаций составляет п о л-
н у ю д е ф о р м а ц и ю.

Выше, на рис. 6.6, приведен график зависимости осадки фун-
дамента от нагрузки и описаны три фазы деформаций грунта ос-

Рис. 9.1. Осадка грунта во
времени:

I — крупнозернистые rpyinu; ?—
.4 - грунты глинистые

новация.

В большинстве случаев нагрузку на
грунты под фундаментами назначают из
условия недопущения развития зон пре-
дельного равновесия или ограниченного
допущения. Такая нагрузка вызывает в
грунте только уплотнение. Поэтому изу-
чение этой фазы деформации приобретает
большой практический интерес.

Опыты со штампами и наблюдения
за осадками сооружений показывают,
что характер нарастания осадок во вре-
мени для различных грунтов различный
и его можно представить в виде гра-
фиков (рис. 9.1).

Случай / наблюдается в песчаных и гравелистых грунтах.

независимо от количества содержащейся в них влаги. Осадка фун-
даментов на этих грунтах происходит очень быстро, вследствие

того что сопротивление выдавливанию воды и воздуха из пор круп
нозерпистых грунтов очень незначительно.

Случаи 2 и 3 наблюдаются в связных грунтах. Здесь скорость
затухания осадки зависит от водопроницаемости грунтов, т. е. от
скорости выдавливания воды из пор грунта, а эта скорость в гли-
нистых грунтах незначительна. Поэтому осадки сооружений па
глинистых грунтах нарастают медленно и длятся годами, а иногда
и десятилетиями.

Длительное нарастание осадок является отрицательной харак-
теристикой грунта, ибо в таких случаях большая часть расчетной
осадки проявляется не в период строительства, а в период эксплу-
атации сооружения, что может привести к деформациям зданий.
В этом отношении песчаные грунты считаются более благоприят-
ными, чем глинистые.

Скорость проявления осадки обязательно принимается во вни-
мание при проектировании оснований. Согласно действующим
нормам разрешается считать, что осадка песчаных и глинистых
(в твердом состоянии) оснований полностью завершается в течение
периода строительства здания, а осадка глинистых оснований в
пластичном состоянии за этот же период проявляется лишь напо-
ловину. Другая половина расчетной осадки относится к периоду
эксплуатации сооружения.

Для сооружений I класса и уникальных характер нарастания
осадки во времени требуется определять специальными расчетами,
основанными на теории линейной консолидации грунтов. Расчет
осадки во времени излагается ниже.

9.2. Формула расчета осадки слоя грунта

Важнейшим требованием современного проекта основания и
фундамента является научно обоснованное определение величины
расчетной осадки. Рассмотрим основную задачу теории расчета
осадки.

Пусть слой грунта (рис. 9.2, а), значительно распространенный
в стороны, залегает на несжимаемом и водонепроницаемом осно-

Рпс. 9.2. Сжатие слоя грунта ври сплошной нагрузке:
а — схема действии сил; б — компрессионная кривая

ваиии (скала) и нагружен сплошной равномерно распределенной
нагрузкой.

Определим полную величину расчетной осадки этого слоя
грунта, введя следующие обозначения:

Р—внешнее давление на грунт;

— коэффициент пористости грунта до деформации;

е2—коэффициент пористости грунта после деформации;

//] — высота слоя грунта до деформации;

/12—высота слоя грунта после деформации;

S — расчетная осадка слоя грунта (обозначена А на рис. 9,2, а).

Допустим далее, что сжимаемость грунта характеризуется
компрессионной кривой, изображенной на рис. 9.2, б.

Из чертежа получаем, что расчетная осадка будет равна

S = hx — h2

(а)
Величину h2 определим из того условия, что объем скелета
грунта до и после деформации остается постоянным.

Так как объем скелета в единице объема грунта равен

т = тп—• 1 -J- Е
можно записать Fh, тт— = ^2 — • 1 1 + 6] 2 1 + Е2
или 14-8J 14-82’
откуда h2 = hi

Подставив найденное значение Л2 в выражение (а), получим

5 = /г,-Л2 = Л1-Л11±^ = Л14'~^-. (9.1)

Коэффициент сжимаемости грунта, в соответствие с заданной
компрессионной кривой, определяют по формуле

а = —1 ~. р
откуда е1 — Е2 = аР-

Подставив в уравнение (9.1) эту величину, получим выражение
для полной осадки слоя грунта:

s-Ph~TTTl- <92>

9.3. Модуль общей деформации грунта

Из анализа деформации в случае сжатия грунта без бокового
расширения можно определить модуль общей деформации Ео. Как
было рассмотрено ранее, в этом случае напряжения

°х = S = £ и о2 = Р

(А)

где коэффициент бокового давления, выраженный через коэффици-
ент Пуассона,
При этом относительная деформация грунта в направлении
вертикальной оси z будет равна

х (В)

г Е„ 1 Е„ ’

где Ео — модуль общей деформации грунта;

— коэффициент Пуассона.

Подставив (А) в уравнение (В), получим

Обозначив величину

• - = ₽. (9.2а)

получим относительную деформацию

Ч = (D)

Полная деформация грунта будет равна

S = lzh. (Е)

Сравнивая выражение (Е) с формулой (9.2) и принимая во вни-
мание (D), (Е), получим

р _____Р (1 4~ ei)

0 - а ”

откуда

Таким образом, получена формула для определения модуля
общей деформации грунта в случае, когда испытывается обра-
зец в лаборатории и строится график е — а (компрес-
сионная кривая). Этот метод называют
методом компрессии. &кг/смг

Наряду с этим применяют поле-
вой метод определения модуля
деформации Ео. Для этого испытывают
грунт штампом (в поле) и строят график
зависимости осадки S от нагрузки Р. у

Примерный график S—Р приведен на I

рис. 9.3. Он имеет три общеизвестных 5ch \Ь

характерных участка, соответствующих
фазе уплотнения, фазе сдвигов и фазе
выпирания.

Рис. 9.3. График зависимо-
сти осадки S от нагрузки
Р на штамп
Для определения Ео учитывают участок кривой фазы уплот-
нения, который заменяют прямой, что позволяет определить £0
из формулы, полученной методами теории упругости. Эта формула
по инструкции на испытание грунтов пробной нагрузкой имеет
следующий вид

£0 = (l— (9.4)

где £0— модуль общей деформации, кГ/см2\

Р — полная нагрузка на штамп, взятая из прямолинейного
участка графика (S—Р), /<£;

d — диаметр круга, равновеликого площади штампа (в сква-
жине 600 см2, в шурфе 5000 см2);

S — осадка, соответствующая нагрузке Р, взятая из графика,

см;

— коэффициент Пуассона.

Рис. 9.4. Соотношение
модулей деформации
грунтов:
/ — по компрессионным испы-
таниям; 2 — по испытаниям
штампами

В решении теории упругости формула
для осадки слоя грунта имеет вид*

s = _

(9.5)

где со — коэффициент, учитывающий фор-
му фундамента Отсюда:

р __ РЬю' (I - р-2)

Это — формула Шлейхера, которая по
существу ничем не отличается от форму-
лы (9.4).

Очень важно отмстить, что величины
/:0, определенные для одного и того же
грунта методом компрессии (формула (9.3)]
и полевым методом (формула (9.4)], резко
отличаются.

В НИИ оснований и подземных соору-
жений И. А. Агишевым исследован вопрос о зависимости £0 от
коэффициента пористости грунта £ постановкой компрессионных
и полевых испытаний. Полученные результаты приведены на

рис. 9.4, откуда видно, что модуль £0, получаемый компрес-

сионным методом, значительно меньше модуля того же грун-
та, испытанного полевым методом. Особенно резкая разница на-
блюдается для плотных грунтов. Например, при коэффициенте
пористости е=0,4 разница в величине Ео семикратная, при е=
1,5-Н,6 эта разница снижается до 2 раз.

* Подробнее см.: Н. А. Ц ы т о в и ч. Механика грунтов. Госстрой изд ат,
1963.
В тех условиях, когда в проекте основания ведется расчет по
деформациям (осадке), правильное определение Ео имеет перво-
степенное значение. Наблюдения за осадками зданий показывают,
что более близкими к действительным являются значения Ео,
получаемые полевым методом. На этом основании нормы предла-
гают Ео определять полевым методом. Однако выполнение такого
требования норм, естественно, сопряжено с большой затратой

времени и средств, что заставляет искать новые решения.

Тот же НИИ оснований
статистической обработкой
полевых данных составил
таблицу значений Ео в зави-
симости от коэффициента по-
ристости s, а также от влаж-
ности на границе раскатыва-
ния и/р (см. табл. 6.2). Хотя
таблицы зависимости (/:'о—е)
и нуждаются в дальнейшем

уточнении, применение их рис 95 График отношения модулей
уже теперь значительно улуч- деформации грунта

тает практику расчета осно
ваний по деформациям.

Имеется также очень полезный график — рис. 9.5, по которому

... _ . ^опол_

'-о компр

можно корректировать величины Ео, получаемые методом ком-
прессии, и приближать их к истинным значениям.

Подставив значение /:0 из уравнения (9.3) в формулу (9.2),
получим расчетную формулу осадки в следующем виде:

или окончательно

S = Ph (9.6)

С»

В формуле (9.6) величина р, определенная по выражению
(9.2а), приобретает значения:

для песков ......................... 0,76

» супесей......................... 0,72

» суглинков....................... 0,57

» глин............................ 0,42

Действующий СНиП разрешает принимать р=0,80 для любых

грунтов, что вместе с полевыми значениями Ёо приближает рас-
четные осадки к наблюдаемым в действительности.
Таким образом, при расчете осадки слоя грунта по формуле
(9.6) наиболее правильно принимать 0=0,8 и Ео определять по
данным полевых испытаний или по методу компрессии, уточненному
коэффициентом т из графика рис. 9.5.

9.4. Виды деформаций оснований зданий и сооружений

Взаимодействие сооружения с его основанием характеризуют
два основных фактора: 1) способность основания деформироваться
от нагрузки, передаваемой на него сооружением, и 2)способность
сооружения следовать за деформациями основания.

Рис. 9.6. Перекос гибкого сооруже-
ния

Рис. 9.7. Креп жесткого
сооружения

В связи с использованием в качестве оснований разнообраз-
ных грунтов, в том числе и сильносжимаемых, все чаще возникает
необходимость в расчетах конструкций сооружений учитывать
дополнительные усилия, возникающие в результате неравномер-
ных осадок оснований.

Величина дополнительных усилий зависит от прочности и
жесткости конструкций. По этому признаку различают три типа
сооружений:

1) абсолютно жесткие сооружения — силосные башни, элева-
торы, дымовые трубы и др.;

2) нежесткие сооружения, которые следуют за деформациями
оснований, и дополнительных напряжений в них не возникает;

3) относительно жесткие сооружения, занимающие промежу-
точное положение между первыми двумя типами (здания с рамным
железобетонным каркасом, с несущими стенами и жесткими пере-
крытиями).

Деформации основания характеризуются следующими компо-
нентами:

а) абсолютной осадкой отдельного фундамента;

б) средней осадкой здания или сооружения, определяемой по
абсолютным осадкам трех фундаментов или трех точек сплошного
фундамента;

в) разностью осадок двух соседних опор, характерной для не-
жестких сооружений, отнесенной к расстоянию между ними,
перекосом (рис. 9.6). Если разность осадок относится к граням
сплошного фундамента (например, жесткого сооружения), дефор-
мация характеризуется креном (рис. 9.7):

Рис. 9.8. Схема сложной деформации основания

г) относительным прогибом А/ — стрелой прогиба, отнесенной к
длине изогнувшейся части здания или сооружения (рис. 9.8).

Относительный прогиб определяется по формуле

А/ = ——(9.8)

где Sl и S3—осадка концов рассматриваемого изгибающегося
участка;

<S2 — наибольшая или наименьшая осадка на том же
участке;

/ — расстояние между точками <Sj и S3.

Расчет оснований по деформациям является сложной задачей,
требующей рассмотрения основания и возведенной на нем конст-
рукции в их взаимодействии, обусловленном свойствами каждого
из них.

В настоящее время имеются лишь приближенные методы реше-
ния задачи о совместной работе основания и сооружения, которые
применяют при проектировании на сильносжимаемых грунтах,
включая лессовые просадочные, просадочные при оттаивании и др.

Задачей расчета оснований по деформациям является ограни-
чение деформаций надфундаментных конструкций (происходящих
в результате осадок грунтов) такими пределами, которые гаранти-
руют от появления в конструкциях недопустимых для нормальной
эксплуатации трещин и повреждений.

Расчет оснований по деформациям производят по формуле

s<slip,

(9.9)

где S — величина деформаций оснований, определяемая рас-
четом (см. гл. 10);

Snp— предельная величина деформации основания.

Осадку отдельного фундамента, в см, вычисляют методом по-
слойного суммирования по формуле

(9.10)

где п — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща осно-
вания;

а, —полусумма вертикальных нормальных давлении в кГ/см\
возникающих на верхней и нижней границах С го слоя
грунта от давления, передаваемого фундаментом;

ht —толщина i-ro слоя грунта, см;

/:()/— модуль деформации С го слоя, кГ/слг;

Р —безразмерный коэффициент, корректирующий упрощен-
ную схему расчета, принимаемый равным 0,8 для всех
видов грунтов.

Предельные величины деформаций оснований 511р фундаментов
зданий и сооружений, специально не приспособленных к неравно-
мерным осадкам, за время строительства и эксплуатации приво-
дятся во II части книги.

9.5. Определение угла поворота жесткого прямоугольного
фундамента мелкого заложения

В ряде случаев при расчете рамных конструкций зданий и
сооружений бывает целесообразно усилия в элементах рамы оп-
ределять с учетом угла поворота фундамента, возводимого па сжи-
маемом (нескалыюм) основании.

Согласно СНиП II-Б. 1—62, угол поворота жесткого прямо-
угольного фундамента определяют по формулам:

при крене в направлении большой стороны фундамента

tge. = —Л'
^ср 1_

(9.П)
при крене в направлении малой стороны

(9.12)

где /:ср и |\р — модуль общей деформации в кГ/см2 и коэффициент
Пуассона грунта, принимаемые средними в пределах
сжимаемого слоя.

Коэффициенты К, и К2 определяются по графикам рис. 9.9 в
зависимости от отношения сторон фундамента:

I
а - --,

где I — большая сторона фундамента;
b — меныная.

Аналогичная формула получена В. В. Николаевым для угла
повороте! прямоугольного жесткого фундамента. Определяя этот
угол на основе метода В. II. Жемочкина, он разбил фундамент на
ряд участков и приравнял нулю перемещения в центре каждого
участка при обратно симметричной нагрузке. Формула эта имеет
следующий вид:

tg© =

(9.13)

где К определяют по таблице в зависимости от I : Ь. При крене
фундамента вдоль короткой стороны и вдоль длинной стороны
формула (9.13) остается той же; изменяются только коэффици-
енты К-
Таблица коэффициентов К для определения угла поворота
жесткого прямоугольного фундамента приведена ниже.

а 1.0 1,2 1,5 1,75 2,0 3,0 4,0 5,0 >6,0
При крене в направлении большой стороны При крене в направлении малой стороны 4,43,1 4,4 4,02 1,94 1,40 3,44 3,06 1,05 0,404 2,71 1,89 0,200 1,53 0,106 1,36 0,073 1,27

Полученная формула применена В. В. Николаевым к расчету
П-образных рам с учетом угла поворота фундамента для различных
случаев загружения. При этом оказалось, что учет угла поворота
значительно снижает величину момента в пяте рамы, особенно
для различных случаев загружения ригеля рамы сплошной верти-
кальной нагрузкой.

9.6. Расчет осадки оснований во времени

Осадка основания, определяемая по формуле (9.10), является
конечной и соответствует полному завершению процесса дефор-
мации, которая в различных грунтах протекает с различной ско-

Рис. 9.10. К решению одномерной задачи филь-
трационной консолидации грунтов

ростью. Величина осадки за данный промежуток времени находится
как доля величины конечной осадки, полученной по формуле
(9.10).

Расчет осадки во времени основан на теории фильтрационной
консолидации грунтов, разработанной и усовершенствованной
различными учеными мира (Терцаги, Герсеванов, Флорин и др.).
Эта теория предполагает, что грунт насыщен водой (грунтовая
масса) и что скорость нарастания осадки зависит от скорости вы-
жимания воды из пор грунта в результате его уплотнения.

Если конечную осадку по формуле (9.10) обозначить через SK>
а осадку за время t через Sz, то отношение

(2,= -^-. 100 (9.14)

выразит степень консолидации грунта за время t в процентах.

Зная величину SH и процент консолидации из уравнения (9.14),
можно вычислить осадку в момент времени /:

5, = -^ (9.15)

Как указывалось ранее, давление Р, приложенное к грунто-
вой массе, частично передается на скелет грунта (эффективное
давление Рэ) и частично на воду (нейтральное давление Р„ на
рис. 9.10). Можно считать, что в начальный момент вся нагрузка
передается на воду и Pn—Pt а Р3=0.

В воде создается напор, под влиянием которого она выжима-
ется из грунта, и часть нагрузки передается скелету, а нейтральное
давление уменьшается. При этом для любой глубины z (рис. 9.10)
справедливо соотношение

Рп b Р. = р.

В конце процесса консолидации вся нагрузка воспринимается
скелетом грунта Р9 = Р, а Рн=0. Напор в воде снижается до нуля,
и процесс фильтрационной консолидации завершается.

На рис. 9.10 представлены условия одномерной задачи филь-
трационной консолидации, в которой рассматривается сжатие
слоя грунта, расположенного на несжимаемом и водонепроница-
емом основании, при действии на его поверхности сплошной равно-
мерно распределенной нагрузки.

Так как осадка вызывается давлением на скелет грунта, про-
цент консолидации может быть выражен отношением для среднего
по высоте слоя h значения эффективного давления в данный момент
времени Рэср к полному давлению Р. Величина Рэ ср в данный
момент времени может быть получена делением заштрихованной
на рис. 9.10 площади эпюры Рэ на толщину слоя h.

Величина эффективного
представляется следующим

дР^

давления в любой момент времени
дифференциальным уравнением:

д2 Рэ

— г ______I_ /о 1

Яф (1 + £н)
Кф — коэффициент фильтрации грунта;

ги — начальный коэффициент пористости;

а — коэффициент сжимаемости грунта;

7н — удельный вес воды.

Из решения уравнения (9.16) получено уравнение для опреде-
ления процента консолидации в следующем виде:

(?,=

где

~~ А'<|> (1 Ч- <н.)

4и /г2

(9.17)

(9-18)

— коэффициент, зависящий от физических свойств грунта,
толщины слоя и условий фильтрации;

с — основание натуральных логарифмов;

t — время консолидации, соответствующее проценту консоли-
дации, в годах.

Уравнение (9.17) справедливо для случая прямоугольной эпю-
ры уплотняющего давления. Имеются решения и для других эпюр
уплотняющих давлений:

1) треугольная эпюра с основанием у водонепроницаемого слоя,
характерная для случая уплотнения грунта под действием собст-
венного веса;

2) трапецеидальная эпюра, уширяющаяся книзу, соответствую-
щая наличию сплошной нагрузки на поверхности слоя грунта,
уплотняющегося также и под действием собственного веса;

3) треугольная с основанием у водонепроницаемого слоя. К этой
эпюре приближается эпюра уплотняющих давлений под отдельны-
ми фундаментами. Этим приближенным решением можно пользо-
ваться при расчете осадки во времени оснований прямоугольных
и ленточных фундаментов.

В табл. 9.1 приведены значения процента консолидации Qt
для равных эпюр уплотняющих давлений, выраженные в долях
от безразмерной величины:

?' = /<„/= К||,(1 +/") -t

(9.19)

я Yb Л2

Для расчета во времени осадки оснований прямоугольных
фундаментов пользуются графиками по рис. 9.11. В этих графиках
показана зависимость между процентом консолидации Qf и так
называемым фактором времени Ф для любой угловой точки пря-
моугольного фундамента при различных соотношениях сторон
его подошвы. Фактор времени определяется ио формуле

ф __ Кф (1 Ч- ен)
о W*

(9.20)
Таблица 9.1

Проценты консолидации для различных случаев
распределения уплотняющих давлений в грунте

Виды эпюр
Т = Л'о t

lit.

0,004 8 0 0.8 15.2
0,008 10,4 1,0 19,2
0,012 12,5 2,4 22,6
0 020 16,0 4,0 28,6
о; 028 18.9 5 6 ^1 32,2
0,036 21,4 7/2 II 35 2
0,048 24,7 9 5 39,9
0,060 27,6 12*0 43,2
0,072 30,3 14,4 46,2
0,100 35,7 19,8 51.6
0,125 39,9 24,4 1 55.4
0 167 46,1 31 8 ь 60,4
0,20 50,4 37,0 I- 63,8
0,25 56,2 44 3 о 68 1
0 30 61,3 50.8 4 71,8
О’35 65,8 56,5 75,1
0 40 69,8 61,5 сч" 78,1
о; 50 76,8 70,0 82,8
0,60 81,6 76,5 II 86,7
0,80 88,7 85,7 О' 91,7
1,0 93,1 91,3 94,9
2,0 99,4 99,3 99,5
100 100 100

моугольных фундаментов во времени
Задавая процент консолидации Qt по графику, находят значе-
ние фактора времени Ф. Зная фактор времени, по формуле (9.20)
определяют время, соответствующее заданному проценту консоли-
дации.

Величину осадки за время t вычисляют по формуле

X, <?< Зк.у (9 21)

' 100 ’ v '

где£к,у — конечная осадка фундамента в угловой точке, которая
определяется по методу угловых точек, изложенному
ранее, или по методу эквивалентного слоя Н. А. Цыто-
вича.

В конце главы приведен пример построения кривой консоли-
дации грунтового пласта, нагруженного песчаной засыпкой.

9.7. Сооружения на просадочных основаниях

Проектирование оснований, состоящих из просадочных грун-
тов, нужно производить с учетом дополнительной деформации,
возникающей под воздействием замачивания и называемой п р о-
садкой. В зависимости от возможности проявления просадки
грунта от его собственного веса при замачивании грунтовые усло-
вия строительных площадок подразделяют: на I тип, если просадка
не превышает 5 см , и II тип, если просадка превышает 5 см.

Прочность и эксплуатационная пригодность зданий и сооруже-
ний на просадочных грунтах обеспечиваются рядом указанных
ниже строительных мероприятий:

1) устранением просадочных свойств в пределах всей толщи
или части толщи;

2) применением конструкций зданий и сооружений, приспо-
собленных к просадкам основания. Эти здания нужно проверять
на статическую устойчивость и прочность всех элементов при не-
выгодных комбинациях неравномерных просадок оснований.

Существует ряд направлений в разработке методов расчета.
Одно из них базируется на идее рассмотрения просадочного грунта
как однородного тела, основные характеристики которого плавно
изменяются в зависимости от изменения влажности. В этом плане
имеются работы проф. Г. М. Ломизе, доц. В. А. Зурнаджи и др.

Исходя из наличия закономерной связи между влажностью
и модулем общей деформации лессовых грунтов, В. А. Зурнаджи
разработана методика расчета системы «жилое здание — фунда-
мент» на основании с переменным модулем деформации. Рассмотре-
ны грунты, относящиеся к лессовым толщам I типа, которые на
территории Советского Союза являются преобладающими.

Упомянутая методика расчета исходит из следующих пред-
посылок.
1. Модуль деформации грунта изменяется в зависимости от
степени его влажности, в частности для ростовских грунтов по
рис 9.12.

2. Влажность грунта изменяется от природной до полного
насыщения, в зависимости от положения источника замачивания.

3. Нагрузка на грунт принимается равномерной; осадка зда-
ния к концу строительства считается также равномерной, и реак-

Рис. 9.12. График для определения Ео в зависимости от G

4. В процессе замачивания (например, в середине длины зда-
ния) модуль деформации изменяется и вызывает перераспределение
реакции грунта пропорционально изменению модуля. Ранее рав-
номерная реакция а становится неравномерной, снижаясь до зна-
чения b в середине и увеличиваясь до а на концах. Закон изменения
реакции — параболический.

5. Получается расчетная схема, изображенная на рис. 9. 13.

Для расчета системы «жилое здание — фундамент», учитывая
указанные выше условия, используем методы строительной механики
и введем обозначения:

хп

У = -р + Ь — ордината реакции в осях х и у,

а — неравномерность реакции;

q — нагрузка на п. м. основания;

EJ жесткость системы «стена — фундамент»;

/ — длина здания.

Из условия равновесия системы можно написать

хо=0
Интегрируя (9.22), получим

а -|- п

(а — 1) (Л -Ь 1) ’

А " "t" 1
о = q —-— .

1 а + п

Пользуясь схемой на рис. 9.13, определим изгибающий момент
в сечении х0. Он будет равен

Mr — q - |- { ( р I фх, —х„)4х. (9-23)

Рис. 9.13. Расчетная схема просадочного основания

Исследования показали, что максимальный изгибающий момент
в этой системе возникает при изменении реакции по квадратной
параболе, т. е. при п 2. Принимая х и п 2 из уравнения
(9.24), запишем выражение для наибольшего изгибающего момента:

^м;н<с

16 (а | 2)

(9.25)

Из того же уравнения (9.24) дифференцированием получено
уравнение для наибольшей поперечной силы:

’uMilKC Q 1/ Q / I Q\

3 r 3(a + 2)

(9.26)
Максимальный прогиб системы «сооружение — основание» с
учетом влияния на прогиб перерезывающей силы вычисляется
по формуле

„ - _33 _ J’"1!. f//4_ 3 <а ~ /О 97\

i/макс 5760 • («4 2) ' EI r 40 * (а -I- 2) ‘ GF ’ х '

где G — модуль сдвига кладки;

F — площадь поперечного сечения стены.

При замачивании грунта под торцами здания расчетная схема
получается обратно симметричной изображенной на рис. 9.13,
а величины М, Q и у определяют по тем же формулам.

Как правило, просадочнесть грунта тем большая, чем больше
его пористость и чем меньше начальная влажность. Под начальной
понимается влажность грунта, установленная при изысканиях и
сохраненная до завершения строительства объекта; под конечной
влажностью — влажность при полном насыщении грунта водой.

Степень перераспределения реакции грунта основания при за-
мачивании а соответствует характеру изменения модуля деформа-
ции грунта £0, а изменчивость £0 зависит от соотношения начальной
и конечной влажности. Например, для лессовых грунтоводного
из районов при начальном коэффициенте влажности грунта G -----
- ;0,40, £,' - 300 кГ/см2, а при конечном G 0,90, £0" 60 кГ/см'

и отношение

Если начальная влажность грунта равна или менее 0,40, до-
полнительные усилия в сооружении по вышеприведенным форму-
лам в данном случае следует исчислять при а=5. При начальной
влажности грунта G -0,55 и конечной G~0,90 по графику (см.
рис. 9.12)

Принимая расчетную длину участка замачивания равной длине
здания I -32,0 м и нагрузку q 40 Т/м, определим Л4М;1КС при я-2
и а 5:

Л1.2 == Д qP = . <2„ '> ... 40 • 322 = 640 7-ж;

2 1() (а I- 2) ' К) (2 | 2)

Л15- 40 • 323 = 1450 Тм

Это означает, что в грунтовой обстановке, когда значение а=5,
может потребоваться устройство осадочного шва, а в обстановке,
где о.~2, осадочный шов не требуется.

Подробнее об этом изложено во II части учебника.
Здесь же необходимо отметить, что для жилых зданий с жест-
кой схемой, возводимых на толщах I типа, расчет на неравномер-
ную сжимаемость основания при замачивании (по а) наиболее
близко отражает действительные условия работы сооружения и
основания, в то время как для рамных конструкций с отдельными
фундаментами и для сооружений на сплошных фундаментах (рас-
чет на перекос и крен) определяющим является величина расчет-
ной просадки основания Др, которую вычисляют по формуле

Ар = Wt

(9.28)

где В11р/—относительная просадочность, определяемая для каждо-
го слоя просадочного грунта в пределах основания при
давлении равном сумме природного и избыточного
давления от фундамента сооружения в середине рассмат-
риваемого слоя;

Hi — толщина того же слоя грунта, см\

tn — коэффициент условий работы основания;

п — число обжимаемых слоев.

Рис. 9.14. Схема к расчету усилий от неравномерной просадки
основания

Суммирование по формуле (9.28) производят в пределах всей
просадочной толщи, начиная от подошвы фундамента до среднего-
дового уровня грунтовых вод или до кровли слоя грунта с относи-
тельной просадочностыо 8пр<0,01 при давлении Pi

При этом коэффициент условий работы следует принимать в
пределах сжимаемой зоны толщиной 1,56, непосредственно примы-
кающей к подошве фундамента, равным для фундаментов шири-
ной 6=0,54-2 м; т=1,5, а при 6>2 м — т=\.

Согласно инструкции института оснований, дополнительные уси-
лия при неравномерной просадке оснований разрешается опреде-
лять по расчетной схеме рис. 9.14. Если расчетная просадка Др=
= 10—20 см, расчетную длину консоли принимают /и=3 м; при
Др=20ч-50 см /к=6 м.

Для промежуточных значений Др вынос консоли принимается

по интерполяции. Расчетную
ния принимают равной удво-
енной длине консоли по схе-
ме защемленной балки.

Рассматривая систему «со-
оружение — винклерово осно-
вание», проф. П. П. Шагин
разработал методику расчета
жилых зданий на неравно-
мерно деформируемых осно-
ваниях. Изучалась схема,
где основание характеризова-
лось переменным коэффици-
ентом постели (К), возрастаю-
щим от середины к концам
в а раз. Позднее эту же ме-
тодику автор применил к
лессовым просадочным грун-
там.

В зависимости от показа-
теля а проф. П. П. Шагин
подразделяет грунты на сред-
несжимаемые (а=2), сил ыю-
сжимаемые (а=3) и неопре-
деленносжимаемые (а=6).
Приближенная формула ха-
рактеристики винклерова ос-

длину промежуточного участка зда-

Рис. 9.15. Значения единичных момен-
тов и поперечных сил в зоне корот-
ких систем «здание — фундамент — ос-
нование»

новация принята им в

следующем виде:

(9.29)

где EJ — жесткость возведенного здания.

Доказано, что максимальный момент и поперечная сила в си-
стеме «сооружение — основание» определяются из формул

М = - Q- М •
4Г1макс ра

Фмакс

(9.30)

= — О

где индекс п относится к величине показателя а.

На рис. 9.15 изображены графики единичных значений (при
</=1) величин Мп и Qn в зависимости от параметра р/, где / — дли-
на здания.
Из графиков видно, что при параметре 0/=1 = максимальные
моменты и поперечные силы становятся весьма малыми, обеспечи-
вая надежную работу короткой секции. Из этого условия опре-
делена оптимальная длина здания или секции между осадочными
швами /0. При 0/о= 1 и учитывая формулу (9.29)

, _ 1 _ 17 ~EJ

° [1 “ г 2О7 *

(9.31)

Как видно из рис. 9.15, при оптимальной длине секции параметр
а не влияет на величину М и Q. Для любого значения а

Миж0,0127 ql2 , (9.32)

= 0,0342 ql„.

Подсчеты показывают, что для 5-этажного крупнопанельного
дома с жесткостью EJ^ 214-10° Т/м2 при нагрузке q-59 Т/м
(по трем продольным стенам) получаем оптимальную длину сек-
ции:

. лГЁТ -|/’214- 10°

V W V 20-59 20’6 М’

а расчетные усилия

Ч...КС - 0,0127ql2 = 0,0127 • 59 • 20,62 = 319F.jn,

(?м;1КС - = 0,0362 qlQ - 0,0362 • 59 • 20,6 - 44 Т.

Учитывая, что характеристика основания 0 зависит от жест-
кости здания EJ и его веса д, для каждого здания будет своя опти-
мальная длина секции /0, а следовательно, и свои значения расчет-
ных усилий.

На графиках рис. 9.15 и в составленных по этим графикам
таблицах приведены значения единичных Мп и Qn также и для
других параметров 0/, что позволяет рассчитывать здания (секции)
длиной более, чем оптимальная.

Пусть, например, длина здания /=50 м, вес q = 60 Т/м, EJ -
=292-10° Т/м2. Тогда

20 60 1

292 • 10е 22,2

-£—493,0;

₽/ = -^2-50 = 2,25.

Из графиков рис. 9.15 получаем единичные значения Л4„=0,138.
Qn=0,181, а максимальные усилия, вычисленные по формулам
(9.30), имеют значения:

Ммак€ = м„ = 60 • 493 • 0,138 = 4100 Гм;

<?иянс = <?„ = 60 • 22,2 • 0,181 = 240 Т.

Как видим, усилия получились значительные, что указывает
на необходимость рассмотреть вопрос о целесообразности разде-
ления здания осадочным швом па два блока.

Примеры расчетов зданий на неравномерные просадки основа-
ний излагаются в гл. 10.

Примеры

Пример 9.1. Построить кривую консолидации грунтового пласта мощ-
ностью 10 м, подстилаемого скалой и уплотняемого весом песчаной засыпки
(см. рис. 9.10). Кривую построить по точкам для значений - 16; 30,3;
50,4; 76,4% от полной осадки и определить:

1) какова будет осадка пласта через 10 месяце» после приложения на-
грузки от засыпки;

2) когда осадка пласта будет иметь значение 15 см.

Данные для решения задачи следующие:

1) эпюра уплотняющих давлений имеет вид прямоугольника;

2) конечная осадка основания SK=40 см;

3) характеристика грунта: коэффициент фильтрации /<ф—1,5 см/год,
коэффициент сжимаемости я—0,012 см!!кГ, начальный коэффициент порис-
тости е„~0,70.

Решение I. Определяем необходимые для построения кривой кон-
солидации значения времени уплотнения. Для этого из табл. 9.1 выписываем
величины Т 2 для значений Qt, принятых в задании, беря их из столбца
для прямоугольной эпюры уплотняющих давлений.

2. С помощью формулы (9.19) вычисляем К():

.. Кф(1+е„) 1,5(1 1-0,70) Л° а1н№ 0,012 • 6,001 • 10* 3. Данные подсчетов сводим в таблицу. 0,21.
Qft / = Ко < Ко t, гол
16 30,3 50,4 76,4 0,020 0,072 0,20 0,50 0,21 0,095 0,343 0,95 2,4

4. По значениям Qfl и / строим кривую консолидации по аналогии с
рис. 9.16.

5. Имея кривую консолидации, определяем величину осадки для вре
мели консолидации /—10 месяцев (S/ie), отсчитав значение С2/1(1=48% и
пользуясь формулой (9.15):

QZ1(,Slf 48-40 15

S/io = П66~ “166“ = 19,2 см- ,огда ^/=:_4(Г ' *00= 37,4%.
Этому значению Qt соответствует по кривой консолидации время t—
=0,5 года.

Пример 9.2. Определить время, за которое проявится 50% конечной
осадки угловой точки фундамента размерами но подошве Ь=2 м, 1=5 м.

Величина конечной осадки угловой точки 6'к у=20 см.

Характеристики грунта те же. что и и предыдущем примере.

Решение 1. По графику рис. 9. II при Qt=50%; _ JL —

I 5

= 0,40 получаем значение фактора времени:

Ф = 0,1.

2. Из формулы (9.20) определяем время 50 % конечной осадки

Фа I2 0,1-0,012-5002

1~ - 1,5(1-1-0,70) -‘Метода.

3. Величина осадки за время I

_ад<.у

100 100 “ 10 см-

Вопросы для самопроверки

1. Изложите способы определения модуля общей деформации грунта и
сделайте анализ достоверности каждого способа.

2. Какая разница между модулем упругости твердого тела и модулем
деформации грунта?

3. Произведите анализ формулы для расчета осадки основания.

4. Изложите характерные особенности осадок оснований и их нерав-
номерность.

5. Опишите основные положения расчета осадок оснований во времени.

6. Приведите формулы для вычисления угла поворота жесткого внецент-
ренно нагруженного фундамента.
ГЛАВА 10.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ ОСНОВАНИЙ

10.1. Основные допущения

Расчетная величина деформации основания вычисляется от
воздействия давления на грунт не более нормативного, определяе-
мого по формуле (6.17). Как известно, эта формула выведена при
следующих допущениях:

1) распределение напряжений в толще основания принято по
теории однородного изотропного, линейно деформируемого тела;

2) деформации отдельных слоев неоднородного основания опре-
деляются по напряжениям и модулям деформаций, установленным
для каждого слоя;

3) давление на грунт от фундамента принимается распределен-
ным по прямоугольной эпюре от центральной нагрузки и по тра-
пециевидной — от внецснтренной нагрузки;

4) при давлении на грунт не более нормативного, вычисленного
по формуле (6.17), глубина зон, в которых имеется предельное
равновесие, не превосходит по величине '/4 меньшей стороны фун-
дамента. При таком характере напряженного состояния у с т о й-
ч и в о с т ь (прочность) грунта в основании обес-
печивается, т. е. не происходит «выдавливания» его из-под
подошвы фундамента.

10.2. Граница сжимаемой толщи (ГСТ) грунта

На рис. 10.2 изображен фундамент и показаны эпюры природ-
ных и дополнительных давлений в грунте на вертикали под его
центром. Из этого рисунка видно, что по мере удаления грунта
от подошвы фундамента в толще его природные давления непрерыв-
но возрастают, а дополнительные давления, наоборот, убывают.

Учитывая, что влияние веса грунта (природное давление)
на его осадку сказалось еще в период многолетнего существования
грунта, полагают, что на деформацию основания природные давле-
ния не влияют и что осадка целиком обусловлена дополнительным
давлением от сооружения.

Дополнительным ад о называется давление, влияющее на осадку
основания и равное разности между средним давлением на основа-
ние сооружения a=P:F и природным (бытовым) давлением на глу-
бине заложения фундамента.

Порядок построения эпюры дополнительных давлений изложен
в разделе расчета осадки основания (10.5).

Как видно из эпюр (рис. 10.2), на некоторой глубине дополни-
тельное давление может составлять лишь незначительную часть
бытового и поэтому не может вызвать существенную осадку. Сле-
довательно, при расчете осадки основания целесообразно учитывать
лишь ту область грунта, в которой возникают дополнительные на-
пряжения от веса сооружения, способные вызвать существенную
осадку. Эта область грунта называется сжимаемой толщей. Она
именно и представляет собой основание данного фун-
дамента.

По действующим нормам, границу сжимаемой толщи прини-
мают от подошвы фундамента до той глубины, где дополнительное
давление составляет 20% от природного, т. е. где справедливо
соотношение

одг<0,2обг. (10.1)

Таким образом, мы можем научно обоснованно определять
ту область грунтовой толщи, которую следует считать основанием
данного фундамента. Это один из важнейших вопросов теории
оснований.

10.3. Зависимость осадки от площади фундамента

При расчете основа пин по деформациям важно не упускать
из виду существующую зависимость осадки основания от размеров

Рис. 10.1. Границы сжимаемой толщи
при различных размерах фундаментов

(площади) фундамента, что
видно из рис. 10.1. Оказы-
вается, что в пределах норма-
тивных давлении осадка 5
прямо пропорциональна
удельной нагрузке а и квад-
ратному корню из площади /',
т. с.

S /( о К/’, (10.2)

где К коэффициент пропор-
цион ал ।. пости, постоя н 11 ы й
для одного и того же вида

грунта.

Указанная зависимость по опытам наших исследователей со-
храняется для фундаментов площадью до 50 м2. При одинаковых
удельных давлениях па грунт сжимаемая толща под большим
фундаментом большая (рис. 10.1), а потому и осадка большая..
Если площадь одного фундамента Г,=25,0 At2, а другого Г2=
=4,0 м2, то получим

S, = Ха = Ха |/25 = 5Ха; 1

S2 = Ха Ха /4 = 2Ха. J

(10.3)

Таким образом, при прочих равных условиях осадки основа-
ний до известных. пределов пропорциональны корню квадратному
из площади их фундаментов. Отсюда вытекает вывод, что при жела-
нии получить одинаковую расчетную осадку различных по разме-
рам фундаментов здания нужно принимать различные удельные
давления на грунт, сообразуясь с зависимостями (10.3).

10.4. Влияние глубины заложения фундамента на осадку

Рансе было отмечено, что картина напряженного состояния
грунта основания по какой-либо вертикали характеризуется эпю-
рой природных давлений а6, которые нс вызывают осадку основа-
ния, и эпюрой дополнительных давлений (от веса сооружения)
ал, вызывающих осадку.

Если среднее расчетное давление иод подошвой фундамента
равно о, а глубина заложения фундамента //„ при объемном весе
грунта 7об, то дополнительным давлением на грунт будет

°л==°— °6.о> <н>.4)

гдеаб.о =70б/?0 — давление от веса грунта на уровне подошвы фун-
дамента, удаленного при копке котлована.

Из уравнения (10,4) видно, что, если необходимо уменьшить
расчетную осадку основания, нужно увеличить глубину его зало-
жения //(), в результате чего увеличится а6 <( и уменьшится ар вы-
зывающее осадку.

Теоретически можно построит!, фундамент с осадкой, равной
нулю. Для этого необходимо принять такую глубину заложения
фундамента, при которой а6 о о, а следовательно, по уравнению
(10 4) а;1 0.

В практике проектирования ответственных сооружений зави-
симость (10.4) часто принимается во внимание. Например, на строи-
тельстве некоторых высотных зданий в Москве достигнуто мини-
мальное значение ад путем увеличения о1) О, т. с. за счет значитель-
ного заглубления фундаментов в грунт, чем уменьшена ожидаемая
осадка этих зданий.

10.5. Расчет осадки по методу послойного суммирования

Практический порядок расчета осадки фундамента рассмотрим
применительно к рис. 10.2, где изображены геологические напласто
вания грунтов, показана принятая глубина заложения фундамента
Л() и указаны размеры фундамента: а — меныпий и b — больший.
Расчетное давление а по подошве фундамента не превышает вели-
чину нормативного давления на грунт /?“. На схеме указаны давле-
ния в серединах полос. Для фундаментов небольших размеров
(под колонны) исчисляется осадка в точке Мг (см. рис. 10.2) по
вертикали под центром и принимается в качестве расчетной осадки
фундаментов.
Рекомендуется указанная ниже последовательность расчета:

1. Толщу грунта под фундаментом разбивают на полоски тол-
щиной hi = 0,4 а до глубины, равной примерно 5а, где а — меньшая
сторона фундамента.

2. Вычисляют природное давление в уровне подошвы фунда-
мента и на границах полосок и строят эпюру природных давлений
(рис. 10.2, слева).

3. Определяют природные давления в серединах полосок как
полусумму граничных значений в следующем порядке:

Граничные значения Средние значения
°бо = 7об ^0 °бо + °б1 °б1 — о
°61 = °бо + 7об ср Z
°б2 = стб1 + 7 об Л2 °б1 + °б2 °б2 = о ср L

и т. д.

4. Вычисляют дополнительное давление на грунт от сооруже-

ния в уровне подошвы фундамента адо=с—°бо> гДе ° г ~~ сред-

нее расчетное давление по подошве фундамента. J

5. Вычисляют расстояния г, от подошвы фундамента до гра-
ниц полосок hi .

6. Определяют параметры

b
п = — и
а

2z,
П1 = —-
а

где а — меньшая сторона фундамента.

7. По табл. 4.3 в зависимости от параметров пит находят
значения коэффициентов рассеивания az (см. рис. 10.2).

8. Вычисляют дополнительные давления на границах полосок
и находят их значения в серединах полос:

Граничные значения ад Средние значения од
°до = ° — або Одо Ч~ °Д1
Од1 = а1 °до = о ср /
°Д2 — а2 Одо Од1 ~h Од2 Од2 — п
и Т. д. ср 2 и т. д.
9. Строят эпюру дополнительных давлений (рис. 10.2, справа).

10. Путем сопоставления a6l и находят ту глубину, где
существует соотношение

Д/ср

<0,2aWcp.

Это и есть граница сжимаемой толщи — граница основания.

11. Из заданных компрессионных кривых находят значения
ек и е2/ (первые соответствуют давлению або. а вторые ); вычисляют

коэффициенты сжимаемости а и модули компрессии Ео, (для
каждого пласта грунта) по следующим формулам:

а. = —-----------

' °1 — °б. о

P(l + elf)
ai

Е* —

где а,- — сумма природного и дополнительного давления в середине
f-го пласта.

12. По графику рис. 9.5 определяют коэффициенты mi и вы-
числяют расчетные модули общей деформации:

Е, = т, Ео, .
13. Вычисляют осадку каждой отдельной полоски

S. = ---=---6 СМ,

1 Ь; 1

где од/ср — среднее дополнительное давление, кГ/с.я2;
h — высота полоски, см\

Et — модуль общей деформации, кПсм2.

14. Вычисляют суммарную расчетную осадку <S=Ssz см или

суммированием по формуле (9.10), приведя расчет к табличной
форме.

При значительных в плане размерах фундамента осадка исчис-
ляется как среднее из трех или более ее значений (например, в точ-

Рис. 10.3. К расчету осадки
по методу угловых точек

ках Л42, Л43, М4 на рис. 10.3), поль-
зуясь методом угловых точек. Так,
при вычислении осадки по вертикали
М2, находящейся на контуре фунда-
мента, рассматривают напряжение на
любой глубине 2 по этой вертикали
как сумму угловых напряжений двух
прямоугольников bedn и abnf.

По параметрам nt =bt :а, и т=-
=г:а, для каждого прямоугольника
определяют табличное значение ае- ,
делят его на 4 и суммируют по числу
примыкающих к рассматриваемой
точке прямоугольников. Таким обра-

зом, дополнительное напряжение в грунте по вертикали М., вычи-
сляют по формуле

(10.5)

В остальном осадку вычисляют в порядке, изложенном для
вертикали

При определении осадки по вертикали М.Л площадь фундамента
делят на 4 прямоугольника aghu, ckhg, uhrf, hkdl (см. рис. 10.3),
определяются четыре параметра , находят т, и дополнительные
напряжения вычисляют по формуле

।

(10.5')

В остальном расчет ведут, как для точки
10.6. Расчет осадки фундамента по методу эквивалентного
слоя грунта

Этот метод состоит в том, что осадка фундамента заданных
размеров вычисляется как равновеликая осадка эквивалентного
слоя грунта высотой h3. Мощность эквивалентного слоя определяют
по формуле

h3 = о>6

(1-р-)2

I—2р.

(10.6)

где о) — коэффициент, учитывающий влияние формы фундамента
в плане на его осадку, значения которого для случая
определения средней осадки гибкого фундамента даны
в табл. 10.Г,

b — ширина подошвы фундамента;

Р — коэффициент Пуассона для грунта оснований.

Осадку вычисляют по формуле (9.2) с учетом h3

Q _ Pah3

S “Т+~е7т

(10.7)

где Р — дополнительное давление по подошве фундамента, кГ1см~\
а — коэффициент сжимаемости грунта, смЧкГ',

— коэффициент пористости грунта.

Таблица 10.1

Значения коэффициента с» к расчету по формуле (10.6)

Форма подошвы фундамента При заяшании скалы на глубине
lb 2b ы И)Л Ьолее 1 ()/>
Круг ... Прямоугольник при отношении сторон, 0,58 0,70 0,78 0,81 0,85
равном: 1 0,62 0,77 0,87 0,91 0,95
2 0,70 0,96 1 16 1,23 1,30
3 0,73 1 ,01 1,31 1,42 1 53
10 0,77 1,15 1,62 1,90 2,25
Более 10 (лепта) 0,79 1,20 1.77 2,19 3,69

Пример 10.1. Определить размеры фундамента и вычислить величину
осадки основания заводской трубы весом Р -2400 Т. В основании залегает
грунт, у которого угол трения <рн=24о, удельное сцепление Сн~0,8 Т/м~,
коэффициент пористости е=0,51, объемный вес 7Об=1»9 Т/м3 и модуль об-
щей деформации Е=160 кГ/см2. Глубина заложения фундамента /i0—4,8 м.

Решение. Приняв ширину фундамента а—1 м, вычислим норматив-
ное давление на грунт:

/?н = (Ла BflQ) Ьб _|_ DCn = (0,72-7 -f- 3,87-4,8) 1,9 + 6,45-0,8 = 50,0 Т/м2.
Потребная площадь фундамента

Р 2400

F ~ RH ~ 50,0 — 48,0 м2'

Принимаем фундамент квадратный 7x7 м, F==49,0 лс2 с расчетным давле-
нием на грунт

2400

40-0 = 49,0 Т/м*.

Для расчета осадки разобьем сжимаемую толщу на полосы Лх-=0,4а=
^0,4 7-2,8 м.

Природное давление на уровне подошвы фундамента будет равно ов0=
= 4,8-1,9=9,1 Т/м2, а дополнительное давление — ад0=а— °бо=49,О —
— 9,1 = 39,9 Т/лЛ

Данные вычислений дополнительных и природных давлений на грани-
цах полос и в их серединах сведены в таблицу на рис. 10.4, где изображены
также эпюры природных и дополнительных давлений.

Как видно из рисунка, в пятой полосе ал=5,3 Т1м1, а аб=32,7 Т1м\
что удовлетворяет условиям на границе сжимаемой толщи, т. е.

°д г < г-

Осадка основания трубы, исчисленная в пределах толщи Н=2,8-5=
= 14/0 м. будет равна

S= V j80'°.8 (3,58 4- 2.46Ц- 1,4 4-0.8 4-0,53)= 12,3 см.

Е 160

Это меньше предельной величины средней осадки 30 см, установленной
СНиПом.
Пример 10.2. Вычислить осадку основания трубы из задачи 10.1 по методу
эквивалентного слоя, если коэффициент Пуассона грунта р=0,30, ширина
фундамента 6=7,0 м, коэффициент «=0,87 из табл. 10.1, ei=0,51 и коэффи-
циент сжимаемости грунта а=0,0075 смЧкГ.

Решение. Мощность эквивалентного слоя по формуле (10.6) будет
равна

к _ . (1-н)2 _ п .. _ (1-0.30)2

Л3_ шб !_21Х -0,87-7 2.0,30 — 7.45

Осадка по формуле (10.7) при давлении Р=3,58 кГ/см2 составит

Pah3 3,58-0,0075-745

5==1Ч-е1= 1 4-0,51 - 12’8 см-

Это близко к осадке, вычисленной по методу послойного суммирования
в примере 10.1» т. е. значительно меньше предельно допустимой.

10.7. Примеры расчета просадочных оснований по деформациям

На рис 10.5 приведена обобщенная схема расчетных состояний
наиболее характерных типов зданий и сооружений на просадочных
грунтах. Принято, что вода поступает в грунт из сосредоточенного
источника и формирует конус замачивания с наклоном ее образую-
щей под углом 30° к вертикали при дренирующем подстилающем
слое и 45° при водоупорном подстилающем слое. В зависимости от
мощности просадочной толщи Z/z> характера подстилающего слоя,
длины здания или пролета рамы выполняется расчет по деформациям.
Если, например, мощность толщи 10 м, пролет рамы 6 м, а подсти-
лающий слой водоупорный (рис. 10.5), просадка фундамента
левой стойки накопится на участке А—А", а правой на участке
G—G'. Разность этих просадок вызывает перекос рамы.

Для расчета жилых и подобных им зданий определяют длину
деформируемого участка основания, соответствующую длине участ-
ка замачивания. Как видно из рис. 10.5, при дренирующем под-
стилающем слое- /р=2/7/#30°= 1,15 Н, а при водонепроницаемом
подстилающем слое t?=2H(g 45°—2Н. Для обеспечения надлежа-
щей степени надежности в практических расчетах следует прини-
мать Zp=2//для случая дренирующего подстилающего слоя и/р=^
=3/7 — при водонепроницаемом подстилающем слое. Во всех
случаях величина /р принимается не менее 12 м и не более факти-
ческой длины здания.

Пример 10.3. Определить крен заводской трубы из примера 10.1, если
грунтом основания является лессовидный суглинок с теми же характеристи-
ками, что в примере 10.1, и когда величина расчетной просадки в случае за-
мачивания основания, исчисленная по формуле (9.28) данным рис. 10.6 и
построениям аналогично рис. 10.2, Л„= 17 см.

Решение. Поскольку лессовый грунт в пределах фундамента однород-
ный, а нагрузка от веса трубы симметрична, можно допустить, что осадка ос-
нования 5=12,3 проявится равномерно (см. рис. 10.5). Если теперь, в силу
каких либо причин, произойдет одностороннее замачивание грунта в осно-
вании трубы (точка А на рис. 10.5), просадка точки А составит Др=17 см,
и фундамент трубы накренится.

Угол крена определим из уравнения (9.7):

(S + Лр) - S
tg <р =-------j------

= w = 0.024,

где /—700 см — ширина фундамента.

Учитывая, что предельный крен подобных сооружений СНиПом установ-
лен в 0,004, приходим к выводу, что полученный расчетом крен 0,024 явля-
ется недопустимым и основание требуется закрепить; способ закрепления
выбирают в результате технико-экономического анализа известных в технике
приемов (уплотнение трамбованием, глубинное уплотнение, силикатизация,
смолизация, обжиг и т. д.).

Рис. 10.5. Распространение фронта намачивания массового грунта

Пример 10.4. Определить расчетную величину перекоса конструкций
каркаса одноэтажного промышленного здания, оборудованного мостовыми
кранами, если расстояние в осях колони поперек цеха L=24 м, а вдоль цеха
/=-•12 м. Грунт в основании лессовый, просадочный при величине расчетной
просадки Др —7 см.

Реше и и е. Предполагаем, что фундамент одной колонны подверг-
нется подмачиванию и грунт просядет на 7 см. Величина перекоса (уклона)
составит:

а) поперек цеха

, — -Р-----------о 0029‘

«поп — £ — 2400 “ ’

в) вдоль цеха

«ирод = = 1200 ~ °’058-
Учитывая, что предельный поперечный уклон подкрановых путей (пе-
рекос моста крана) СНиПом установлен в 0,003, приходим к выводу, что по-
лученный в нашем расчете уклон /1И)11-^0,0029 является допустимым. Соглас-
но СНИПу, предельный продольный уклон подкрановых путей мостовых
кранов установлен в 0,004 и полученное в расчете значение *црОд=0»058
более допустимого. Чтобы не допустить такого перекоса, на основе технико-
экономического анализа с учетом условий работы цеха принимают один из
способов подготовки основания.

Если же при этом значительно увеличатся сроки строительства и его
стоимость, можно строить цех и без подготовки основания, но принять над-
крановые габариты конструкций из условия возможной подъемки н рих-
товки подкрановых путей в случае просадки оснований. Такие решения в
определенных условиях допускаются нормами проектирования и строи-
тельства.

Рис. 10.6. Характеристика лессового грунта по глуби-
не залегания на конкретной площадке:

кривые /, 2 и 3 значений составлены соответственно при
давлениях Р = 1, 2 и 3 кГ/смг ; кривая 4 — степень влажности
грунта G| кривая 5 — коэффициент пористости е
Пример 10.5. Определить величину угла поворота фундамента откры-

той крановой эстакады при следующих данных: поворот происходит в на-
правлении длинной стороны фундамента, имеющего размеры 2X4 м, высота
колонн эстакады //=8,0 м, момент, действующий на фундамент Л4=30 Т м,
модуль общей деформации основания Е=400 кГ/см2, а коэффициент
Пуассона р.=0,30.

/ 4 0

Решение. По значению „_______—____’--о

а~~ b “2,0~2,

пользуясь графиком рис. 9.9, определим значение ki= 1,05 и далее по формуле
(9.11) получим

-ОЗ2 30-105

4OQ • 1,05 • 2з. JQ3 = 0 • 00024,

Значение угла поворота по формуле В. В. Николаева (9.13) составит

feA4(l—р*)

tg0~ Ь2Е

1.05-30-10» (1 — 0,32)
23-400

= 0,00030.

Это несколько больше величины, полученной по формуле (9.11).

Пренебрегаем прогибом стойки, тогда перемещение ее верхнего копна
(рельса подкранового пути) от поворота фундамента будет равно

А = Н tg 6 = 800-0.00024 = 0,2 см = 2 мм.

Можно считать, что при таком незначительном перемещении подкрановых
рельсов не может возникнуть заклинивания или схода с рельсов колес мос-
тового крана.

Пример 10.6. Определить количество потребной арматуры для усиления
стен 5-этажного панельного дома длиной 36 м, возводимого па просадочной
толще, если начальная степень влажности грунта G-0.60. Вес здания (по
трем продольным несущим стенам) Р=40 Т-м.

Решение. Допускаем, что в период эксплуатации здания грунт осно-
вания будет замочен до насыщения. Из графика рис. 9-12 возьмем зна-
чение модулей деформации грунта до замачивания (G=0,60) Ei=160 к.Г/см1,
а после замачивания (G=0,85) Е2=80 кГ/см2. Тогда

Ei 160 п

Е2 ~ 80 ~2-

Определим по формуле (9.25) изгибающий момент от неравномерной про-
садки основания

(а — I)?/2

М ~ 16(а4-2)

(2— 1) 40-362
16(2-1- 2)

= 810 Т-м.

Разместив арматуру в уровне пола 5 этажа, т. е. на высоте 12,0 м, по-
лучим плечо внутренней пары hQ= 12,0 м (рис. 10.7).

Для определения площади арматуры воспользуемся уравнением извест-
ного нам изгибающего момента

М = h0Fa
откуда

М diu-iu°

fa “ h0Ra ~ 1200-2500 ~ 27,0 CM '

Пример 10.7. Определить площадь арматуры для усиления стен 5-этаж-
ного дома применительно к инструкции НИИ оснований (рис. 9.14). Вес
здания (?=40 Т/м, вес торцовой стены Р=80 Т. Расчетная просадка основа-
ния Др =20 см.

Решение. 1. При др =20 см вынос консоли /к=3 м.

Момент

40- З2 3

/Ик = -у-+ Р1К = —+ 80-3 = 420 Т-м.

Площадь потребной арматуры для
усиления стен в области карниза

Мк 420-10ь

/<а ~ h»Ra ~ 1200-2500 = 14’° см^

2. В средней части здания /р=
=2/к=2-3=6,0 м. Здесь момент будет
равен

I ^-6 пояс П RUFO *
t о
1 °
L о С
L □
| Фундамент

Рис. 10.7

qlp 40-6,О2

12 - 12

= 120 Т-м.

Для усиления кладки в области фундаментов требуется арматура пло-
щадью

J20.10в_ _

Fa = 1200-2500 = 4’° см2‘-

Практически в этом случае фундаменты не требуется дополнительно ар-
мировать на случай просадки основания. Достаточно усилить кладку стены
в ее верхней части.

Пример 10.8. Определить количество потребной арматуры для усиления
стен здания по методике проф. П. П. Шагина,* если грунт среднесжимаемый
(а=2) и //=12 м, <7=40 Т/м, EI — 292 . 10” Т . м2, а длина здания оптималь-
ная.

Решение 1. Характеристика винклерова основания в этом случае
следующая

20-40 1

292-10” “ 24,6 •

2. Оптимальная длина секции

/о =-тр=24,6 м.

3. Максимальный момент будет равен

Ммакс = 0,0127 ql* = 0,0127-40-24,62 = 308 Т-м.

* Расчет ведется для конечной стадии строительства в предположении,
что в процессе строительства обеспечивается защита основания от замачи-
вания.
4. Площадь арматуры

Р ___^макс____1Ц 1 Л Q 2

а “ h0Ra ~ 1200-2500“ 1U’d см

Если в задаче 10.6, решенной по методике В. А. Зурнаджи, принять дли-
ну здания оптимальной (по П. П. Шагину) /0=24,6 ж, то будем иметь

Площадь потребной арматуры в этом случае будет равна

380-105

F* == 1200^2500 = 11 ’4 CMi ’

т. е. практически получена та же величина, что и по решению П. П. Шагина.

Вопросы для самопроверки

1. Наложите зависимость величины осадки основания от площади фун-
дамента.

2. Как запроектировать фундамент на сжимаемом грунте с теоретиче-
ской осадкой, равной нулю?
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.

ФУНДАМЕНТЫ

ГЛАВА 11.

ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ И ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ФУНДАМЕНТОВ. ТИПЫ ФУНДАМЕНТОВ

11.1. Перечень основных данных для проектирования фундаментов

Фундамент является одной из наиболее ответственных частей
сооружения, который воспринимает нагрузку от надземных частей
й передает ее основанию. Проектирование фундаментов является
комплексной задачей, для решения которой необходимо учесть
совместную работу оснований фундаментов и надземных конструк-
ций сооружения. При этом конструктивное решение фундаментов
должно быть наиболее экономичным по расходу материалов,
объему работ и их стоимости.

Проектирование фундаментов рекомендуется вести в следующей
поел едовател ьн ости:

1) произвести оценку несущей способности грунтов основания;

2) определить глубину заложения фундаментов;

3) выбрать наиболее рациональный тип фундамента и установить
материалы для строительства фундаментов;

4) проверить устойчивость фундамента при наличии горизонталь-
ных сил или расположении сооружения на откосе;

5) определить напряженное состояние грунта под подошвой
фундамента;

6) сделать расчет осадки фундаментов;

7) произвести конструирование фундамента и расчет его проч-
ности;

8) выбрать наиболее рациональный метод производства работ.

Для выполнения всей этой работы необходимо иметь основные
данные, от которых зависит проектирование фундаментов. В основ-
ном, эти данные разделяют на следующие три группы:

1) характеристика площадки строительства. Рельеф площадки,
геологические и гидрогеологические материалы. Промерзаемость
грунтов; климатические и метеорологические данные;

2) характеристика и чертежи строящихся объектов, данные об
их нагрузке и местных особенностях;
3) материалы, которые могут быть представлены для строитель-
ства фундаментов, расстояние транспортировки материалов и их
стоимость. Детальные сведения о каждой группе данных изложены
ниже, а также приведены в табл. 11.1.

Таблица 11.1

Характеристика площадки строительства Характеристика строя- щихся объектов Материалы для строитель- ства фундаментов
1. Рельеф местности — данные геодези ческой съемки 2. Геологические и гидрогеологические ма- Чертежи надземной части строящихся объ- ектов Нагрузки надземной части здания Перечень материалов, которые возможно при- менить для строительства фундаментов Расстояние транспор- тировки
тс ри ЭД Ы *• а) напластование грунтов б) положение гори- зонта воды и его коле- бания. Химический ана- л из г ру н товы х вод в) физико-механиче- ские характеристики грунтов 3. Промерзаемость грунтов. Климатические и метеорологические дан- ные Чувствительность про- ектируемых объектов к неравномерным осадкам, кренам и перекосам Местные особенности объектов (наличие под- валов, расположение со- седних зданий, комму- никаций и пр.) Данные о стоимости материалов. Виды кладки для фундаментов: бут, бутобетон, бетон и же- лезобетон, пробужденные бетоны и пр.

11.2. Характеристика площадки строительства

Рельеф площадки строительства должен быть нанесен в резуль-
тате геодезической съемки площадки, причем на плане указывают
красные линии проездов, все коммуникации и глубину их заложе-
ния. Для проектирования фундаментов обычно используют планы
в горизонтали,х в масштабе 1:500 и ситуационный план в масштабе
1:2000.

Геологические и гидрогеологические данные. Важнейшими доку-
ментами для проектирования фундаментов являются геологиче-
ские и гидрогеологические материалы. Они должны давать отчет-
ливое представление о напластовании грунтов, их составе, струк-
туре и их физико-механических характеристиках, а также о положе-
нии горизонта грунтовых вод и его сезонных колебаниях.

Степень детализации геологических материалов зависит от ста-
дии проектирования, т. е. от того выполняют ли предварительные
исследования для проектного задания, или же окончательные ис-
следования для разработки технического проекта, или для состав-
ления рабочих чертежей.
Физико-механические характеристики грунтов. Физико-механи-
ческие характеристики грунтов дают представление о физических
и механических свойствах грунтов, их деформативности и прочнос-
ти. Этот вопрос изложен в главах, относящихся к механике грун-
тов, и здесь к нему необходимо добавить перечень грунтов, для
которых определение их нормативных и расчетных характеристик
(в частности, назначение нормативного давления), а также возмож-
ность их использования в качестве естественных оснований долж-
ны решаться для каждого отдельного случая в соответствии с ре-
зультатами исследования грунтов строительной площадки (СНиП
П-Б. 1—62).

К числу таких слабых грунтов относятся:

сильно выветрившиеся скальные (рухляк) или водорастворимые
(неводостойкие);

песчаные (рыхлые);

глинистые текучей консистенции или с коэффициентом пористос-
ти, превышающим для супесей е-Л),7; суглинков s —1,0 и глин
е=1Л;

илы;

песчаные и глинистые заторфованные грунты (содержание рас-
тительных остатков 10—60%) и торфы (содержание растительных
осадков более 60%);

насыпные и искусственно намытые грунты.

При гидрогеологических исследованиях обязательно должны
быть сделаны химические анализы грунтовых вод и определены
основные показатели их агрессивности по отношению к кладке
фундаментов. В зависимости от этих показателей проектируются
меры защиты фундаментов от коррозии.

Промерзаемость грунтов. Сезонная промер заемость грунтов
имеет значение при назначении глубины заложения фундаментов
в случаях, когда возможно пучение грунтов.

Пучением грунтов называют объемное увеличение
влажных грунтов при промерзании, вызываемое, с одной стороны,
увеличением объема влаги при ее замерзании, а с другой стороны,
притоком влаги из слоев, еще не подвергающихся замерзанию.
Основной причиной увеличения объема промерзающего грунта
является приток влаги.

Изучение пучения грунта показывает, что наибольшее увеличе-
ние объема, достигающее нескольких десятков процентов, наблю-
дается при промерзании пылеватых суглинков и наличии подтока
воды извне. Пески выпучиваются на незначительную величину,
причем уже при температуре —0,5° увеличение их объема прекра-
щается. У глин же пучение происходит не только в начале промо-
раживания, но и при более низкой температуре.

Опыт показывает также, что при медленном промерзании грун-
тов пучение их больше, чем при быстром, так как в первом слу-
чае к замерзающему грунту притекают все новые порции воды.
Таким образом, наиболее морозоопасными грунтами являются
суглинки и супеси пылеватые при наличии подтока воды из слоев
грунта, расположенных ниже замерзающего слоя. Глины пучатся
несколько меньше, а из песков пучение происходит только в пы-
леватых и отчасти в мелких песках.

Грунты скалистые, крупнообломочные, крупные и средние пес-
ки относятся к непучинистым грунтам.

Для уменьшения пучения грунтов при промерзании рекомен-
дуются следующие мероприятия общего характера:

1) осушение грунтов, так как с уменьшением влажности пуче-
ние грунтов уменьшается. Поэтому застраиваемая площадка долж-
на быть ограждена нагорными канавами, тщательно спланирована,
на ней должны быть устроены водоотводные канавы и при необхо-
димости глубокие дренажи. Возможность развития явлений пуче-
ния должна быть проверена при изысканиях;

2) отепление грунтов возле фундаментов при помощи теплоизо-
лирующих отмосток или искусственным путем при помощи паро-
проводов, что связано с расходом средств в течение всей зимы.

Для непосредственной борьбы с выпучиванием надо увеличить
нагрузку па подошву фундамента путем устройства столбчатого
фундамента или сделать нротивопучинпые обсыпки в пазухах
котлована возле фундаментов, а также усилить заанкеривание
фундаментов. Противопучинные обсыпки можно сделать из не-
смерзающегося материала — слоя засоленной глины или специаль-
ной битумной обмазки. Кроме заанкеривания, фундаменты усили-
вают заделкой части их, находящейся в толще мерзлых грунтов,
мелким увлажненным песком, смерзающимся с фундаментом после
промораживания.

Различают нормативную и расчетную глубину промерзания.
При этом нормативной глубиной промерзания называют среднюю
из ежегодных максимальных глубин сезонного промерзания грунтов
но данным многолетних наблюдений за фактическим промерзанием
грунтов па открытой, оголенной от снега поверхности.

Нормативную глубину промерзания грунта //" либо берут но
данным многолетних наблюдений ближайшей метеорологической
станции, либо же но карте (рис. 11.1), на которой нанесены тер-
мо и з о г и п с ы, т. с. линии одинаковых нормативных глубин
промерзания. При этом необходимо помнить, что на карте даются
глубины промерзания для глин и суглинков. Для супесей песков
мелких и пылеватых нормативную глубину принимают по карте
с коэффициентом 1.2.

Расчетная глубина промерзания определяется по формуле

Н = mt На,

где mf — коэффициент влияния теплового режима здания на про-
мерзание грунта у наружных стен здания, определяемый
по табл. 11.2.
Рис. 11.1. Карта глубин промерзания
Тепловой режим и конструкция полов

Регулярно отапливаемые здания с расчетной температурой
воздуха в помещении не ниже 10°:

а) полы на грунте....................................

б) полы на лагах по грунту...........................

в) полы на балках ...................................

Прочие здания...........................................

Коэффициент
mt

0,7
0,8
0,9
1,0

11.3. Характеристика и чертежи строящихся объектов, данные
об их нагрузке и местных особенностях

Эти данные не менее важны для проектирования фундаментов,
чем данные, характеризующие площадку строительства. Они дают
возможность произвести сбор нагрузок, причем этот сбор нагрузок
делают по чертежам надземной части, в соответствии со статической
схемой здания или сооружения.

Так как метод расчета оснований зависит от вида зданий и соо-
ружений и рода их конструкций, а также от вида грунтов основа-
ния, то материалы, являющиеся основой для проектирования
фундаментов, должны содержать все необходимые данные, пре-
дусмотренные табл. 12 СНиП П-Б.1—62, т. е. назначение, вид и
этажность зданий, а также грузоподъемность кранов и род грун-
тов основания, залегание слоев грунта и их горизонтальность (при
этом уклон допускается не свыше 0,1).

Кроме того, необходимо знать местные особенности зданий или
сооружений, которые могут влиять на определение глубины зало-
жения фундаментов, например, наличие подвалов, соседних зданий
с глубоким заложением фундаментов, коммуникаций и пр.

11.4. Материалы для постройки фундаментов

Фундаменты, кроме верхних частей, по условиям своей работы
находятся постоянно в грунте в зоне его сезонного промерзания
и переменной влажности, вследствие чего они подвержены раз-
рушающему действию влаги и мороза. Чтобы противостоять этому
разрушению, фундаменты возводят из материалов, обладающих
соответствующей прочностью и долговечностью. Кроме того, выбор
материалов для постройки фундаментов должен отвечать требова-
ниям экономичности.

Основными материалами, применяемыми для строительства фун-
даментов, являются бутовый камень, бутобетон, бетон и железо-
бетон. Применение дерева ограничивается только временными
сооружениями, так как, находясь в зоне переменной влажности,
дерево быстро загнивает. Пропитка дерева увеличивает его срок
службы вдвое, ио для продолжительной работы в качестве фунда-
ментов постоянных сооружений и пропитанное дерево не годится.
Только для свайных фундаментов, у которых сваи находятся по-
стоянно в воде, дерево можно применять в этих целях для постоян-
ных сооружений.

Применять красный кирпич для фундаментов можно при усло-
вии хорошего обжига, так как недожженный кирпич будет разру-
шаться от действия влаги при ее замерзании, тогда как кирпич-
железняк (результат пережога) может быть хорошим материалом
для фундаментов.

Марки камня, растворов, бетона и кладки для фундаментов
устанавливают в зависимости от расчетных сопротивлений сжатию
и в соответствии с указаниями СНиП П-А. 10—62 и П-Б. 2-62.
При этом учитывается также и морозостойкость материалов, по-
скольку верхняя часть кладки фундаментов может промерзать
и до половины расчетной глубины промерзания, ее делают из ма-
териалов, удовлетворяющих требованиям их морозостойкости,
в зависимости от требуемой долговечности конструкций зданий
и сооружений.

Требования эти повышаются при высоком уровне грунтовых
вод (1 Л! от планировочной отметки земли) и, наоборот, понижаются
при низком их уровне (3 м и более от отметки планировки).

Для фундаментов применяется бутовая, бутобетонная, бетонная
и железобетонная кладка. Бутовая кладка имеет ряд недостатков,
в связи с чем она постепенно начинает уступать место бутобетон-
ной и железобетонной. Главным ее недостатком является невоз-
можность применения индустриальных методов производства работ
и механизации при кладке, в связи с чем темпы работы по соо-
ружению бутовых фундаментов крайне медленны. Кроме того, ми-
нимальные размеры толщины стен из бутовой кладки 50cjh, а стол-
бов 60 х60 сл:2 часто оказываются больше, чем требуется по усло-
виям прочности.

Производство работ по строительству бутовых фундаментов в
зимнее время затрудняется, так как кладка фундаментов и стен
подвалов из рваного бута зимой разрешается только для зданий
до 3 этажей на растворах марки не ниже 25 со специальными до-
бавками.

При возведении бутобетонной кладки, состоящей из бетона с
добавлением 15—20% бутового камня (изюма), возможна некото-
рая механизация при подаче материалов.

Минимальная толщина стены из бутобетонной кладки — 40 см,
т. е. прочность бутобетонной кладки используется лучше, чем
бутовой, однако объем механизированных работ при бутобетонной
кладке все же явно недостаточен. Вследствие этого проектировщики
обращаются к более совершенным материалам — к бетону и желе-
зобетону, для которых объем механизированных работ значительно
расширяется по сравнению с бутовой или бутобетонной клад-
кой.

Кроме того, бетонную кладку можно производить в тех случаях,
когда подошва фундаментов опускается ниже горизонта грунтовых
вод. Бетон твердеет в воде, в связи с чем кладка производится
без водоотлива. Однако при этом расход цемента повышается
примерно на 20%.

Железобетон является наиболее совершенным материалом для
фундаментов и хорошо работает на изгиб.

Применение бетона и железобетона допускает устройство фун-
даментов из готовых элементов заводского производства с последую-
щим их монтажом на строительной площадке. Применение сбор-
ного железобетона наиболее отвечает требованиям индустриализации
строител!>ства. Из железобетона изготовляют фундаменты слож-
ной конфигурации для машин, имеющих много проемов и отвер
стий.

Применение пробужденного бетона. Для сокращения расхода
цемента фундаменты и стены подвалов можно делать из пробуж-
денного бетона. Пробуждению, т. е. измельчению на тяжелых
бегунах в присутствии воды и активизаторов твердения (извести,
гипса, цемента и др.), подвергаются доменные шлаки, бетоны и
растворы, оставшиеся от разборки старых зданий, а также котель-
H!»ie шлаки, горелые породы и бой кирпича.

Пробужденный бетон может твердеть только во влажной среде.
Недостаточная влажность и высыхание понижают его прочность
гораздо сильнее, чем бетонов, изготовленных на цементе. Поэтому
применять пробужденный бетон для фундаментов и стен подвалов,
а также для оснований под полы, находящихся постоянно во влаж-
ной среде, наиболее целесообразно.

Лучшими видами пробужденных бетонов являются бетоны из
доменных шлаков, особенно из гранулированных. Предел их проч-
ности на сжатие в возрасте 28 дней до 50—100 кГ/слг, вес 1600—
2400 кг/мл. Пробужденные бетоны из котельных шлаков и горелых
пород имеют предел прочности до 50 кГ!см\ а объемный вес 1700—
2400 кг/м3.

Фундаменты из цемент но-грунтовых смесей. В этом случае,
грунт (большей частью лессовидный суглинок) размалывают в
воздушно-сухом состоянии на шаровой мельнице и смешивают в
бетономешалке с цементом и водой. Расходы цемента М-300 150—
250 кг/м'л.

Смеси применяют преимущественно пластичные, так как их
прочность выше, чем литых. Смесь трамбуют и укладывают слоями
толщиной по 20—25 см непосредственно в фундамент или из нее
изготовляют блоки. Прочность кладки через 28 дней должна быть
около 30—35 кГ/см?.
11.5. Классификация и типы фундаментов

Фундаменты разделяют на следующие виды:

фундаменты неглубокого заложения на естественном основании;

свайные фундаменты;

фундаменты глубокого заложения — оболочки, опускные ко-
лодцы и кессоны;

фундаменты под машины.

Последние три вида фундаментов описаны в главах 15, 16 и 18.

Фундаменты на естественном основании подразделяют на 4 раз-
новидности:

одиночные фундаменты;

ленточные под стены и под ряды колонн;

перекрестные ленточные;

сплошные железобетонные плиты.

Рис. 11.2. Столбчатые фундаменты и рандбалки

По способу производства работ фундаменты разделяют на мо-
нолитные и сборные.

Одиночные фундаменты устраивают под опоры
мостов, башен, труб и т. д., а также под колонны промышленных
зданий, под мачты линий электропередач и под рандбалки, несу-
щие степы.

Одиночные фундаменты делают из бетона и железобетона, реже
из бутовой кладки и бутобетона. Фундаменты эти трапецеидального
и уступчатого вида; уступчатые фундаменты бывают проще в
производстве работ.

При глубине заложения фундаментов более 1,5—2 м целесооб-
разно делать одиночные столбчатые фундаменты под рандбалки,
несущие стены (рис. 11.2).

Ленточные фундаменты. Фундаменты под стены устраивают
чаще всего в виде ленты. При равномерной сплошной нагрузке
каждый вырезанный из стены элемент длиной в единицу длины
находится в одинаковых условиях работы. Если ленточному фун-
даменту нужно передать большую нагрузку на единицу длины,
ширина его должна увеличиваться.
При сравнительно небольшом изменении ширины фундамента,
небольших длинах участков стены с разными нагрузками, а также
при прочных грунтах можно ограничиться уширением фундамента
под более высокой частью здания. В противном случае, кроме
уширения, надо делать осадочные швы, соединяя их с темпера-
турными швами. Для этого пропускают в швы грунт и располагают
их в местах примыкания поперечных стен на расстоянии около
70 м друг от друга (рис. 11.3) В просадочных грунтах эти расстоя-
ния уменьшаются (см. § 17.1).

Фасад

fl/iOH
фундамента

Рис. 11.3. Ленточный фундамент под стену

’Нов в фундаменте делается прямой, а в стене — с выступом,

предохраняющим внутренние помещения от задувания холодного
воздуха (рис. 11.4). Выступ шва в стене не доводится до фундамента
а на 15—20 см.

Ц?Ц| Кроме того, осадочные швы в лен-

точных фундаментах устраивают в сле-
дующих случаях:

1) при значительном различии несу-

Рис. 11.4. Осадочный шов
в стене и в фундаменте (в
стене вверху)

щей способности грунтов основания в
пределах здания;

2) при значительном изменении на-
грузки на погонную единицу фундамен-
та вследствие различной этажности
отдельных частей здания;

3) при резком различии размеров
фундаментов смежных частей здания или
глубины их заложения;

4) при возведении здания по частям со значительными переры-
вами во времени, а также при пристройках к существующим зда-

ниям.

Как указано выше, под стены здания можно устроить два раз-
ных типа фундаментов: ленточные и столбчатые с рандбалкой.
Выбор типа фундамента зависит от глубины заложения фундамен-
тов. Если эта глубина небольшая, целесообразно применять лен-
точный фундамент; при большой глубине следует проектировать
столбчатые фундаменты.

Ленточные фундаменты сооружают из железобетона, бетона и

бута.

Материал для них выбирают в зависимости от местных условий,
от прочности грунтов, от величины загрузки и от способа передачи
давления на фундаменты. Если давление передается от стен не-
посредственно фундаментам и глубина их заложения небольшая
(не свыше 1,5—2 м), то можно делать ленточные фундаменты из
бутовой или бетонной кладки.

Ленточные фундаменты
могут воспринимать также
давление от колонн или от
столбов здания. В этом
случае бутовые или бетон-
ные фундаменты можно
применять только при хо-
роших грунтах и сравни-
тельно малых нагрузках
на фундаменты.

При значительных на-
грузках и недостаточно
прочных грунтах, когда

Рис. 11.5. Железобетонный ленточный фун-
дамент под ряд колонн

отдельные фундаменты под
каждую из колонн распо-
лагают на небольшом рас

стоянии друг от друга или

когда необходимо выровнять осадки соседних стоек, их опирают
на один общий фундамент, воспринимающий нагрузку от целого

ряда колонн.

Расчетная схема такого фундамента показывает, что он испы-
тывает совместное действие сосредоточенных нагрузок от колонн
и от реактивного сопротивления грунта. Это вызывает в ленте
изгиб в направлении продольной оси балки, а следовательно, необ-
ходимо делать такой фундамент из железобетона (рис. 11.5).

Если при проектировании ленточных фундаментов одного на-
правления окажется, что несущая способность грунтов основания
недостаточна и ленточные фундаменты не обеспечивают жесткость
всего здания или сооружения, необходимо делать фундамент из
железобетонных перекрестных лент, причем оси колонн разместить
в местах пересечения осей лент. Такие ленты часто устраивают в
сейсмических условиях.

При больших нагрузках от сооружений и слабых грунтах це-
лесообразно устраивать фундаменты в виде сплошных железобе-
тонных плит. Конструкция такого фундамента может представлять
собой плоскую ребристую или безбалочную плиту.
Сплошные железобетонные плиты под зданиями или сооруже-
ниями уменьшают неравномерность их осадок.

При строительстве высотных зданий в Москве сооружены фунда-
менты в виде коробчатой пустотелой конструкции, которая одновре-
менно является и конструкцией подвального этажа здания. Такая
конструкция состоит из двух железобетонных горизонтальных плит
основания и перекрытия, связанных с продольными и поперечными
железобетонными стенами, расположенными по основным осям
здания.

Жесткая коробчатая конструкция распределяет нагрузку от
центра к краям здания. Эта конструкция имеет элементы довольно
больших размеров (например, толщина верхней и нижней плит
1,0—1,2 ж, толщина продольной и поперечной стены 0,6—1,0 м).
Общая высота фундаментов под высотные здания достигает 6 м.

11.6. Сборные фундаменты

Сборные фундаменты, изготовленные на заводах железобетонных
изделий или на полигонах, удовлетворяют современным требова-
ниям индустриализации строительства. Заводское их изготовление
обеспечивает значительно лучшее качество фундаментных блоков

и исполнение наиболее совершенных форм конструкций

Монтаж сборных фундаментов может

Рис. 11.6. Сборная конст-
рукция фундамента н под-
вальной степы для жилищ-

пого строительства:

/, 2, и 4 — бетонные блоки под-
вальной стены;5 — армированный
пояс 10—15 си (бетон марки не
ниже 100); 6—армированный шов
3—5 см, раствор марки не мень-
ше 50; 7 — песчаная подсыпка
или подготовка из тощего бето-
на; 8 — блок-подушка

производиться в любое время года, и
укладка их довольно проста. При рас
чете стоимости 1 м:} здания они обхо-
дятся не дороже бутовых, а в ряде
случаев даже дешевле их.

В жилищном строительстве применя-
ют обычно тип сборных фундаментов,
показанный на рис. 11.6. Нижняя же-
лезобетонная подушка делается сборной
трапецеидального или прямоугольного
профиля. Подушки связывают между
собой армированным швом. Далее вверх
идут крупные блоки подвальной стены.
Наверху блоки в нужных случаях
заканчивают железобетонным поясом.

Нижние блоки-подушки делают
сплошными и ребристыми. Наиболее рас-

11 рост ранены сплоти ы с т ра п ецеида л ы i ые
блоки-подушки. Этот тип блоков вклю-
чен в общесоюзную номенклатуру ти-
повых изделий для жилищного стро-
ительства. Ширина трапецеидальных
блоков-подушек — от 100 до 320 см.
длина — от 78 до 238 см и высота — от 30 до 50 см. Вес блоков
колеблется в пределах от 1,52 до 2,7 Т. Изготовляют их из бето-
нов сравнительно низких марок (от 150 до 200) в основном на от-
крытых полигонах в металлических или деревянных формах. Блоки
эти массивны и малоэкономичны.

В последних конструкциях, разработанных ЦНИИ эксперимен-
тального проектирования, монтажные петли отсутствуют. Укладку
блоков производят с помощью специальных траверз, при этом места
захвата фиксированы полукруглыми вырезами, располагаемыми
вдоль блока.

Рис. 11.7. Ребристый блок-подушка:

а— ребро блока, б — арм ггурный каркас К-1; / —
ребро блока; 2 — арматурный каркас

Ребристый тип блока подушки, изготовляемый на Волгоград-
ском заводе железобетонных изделий .№ 1, показан на рис. 11.7.
Его рабочую арматуру делают из сварных каркасов марки ст. 5
(класса Л-II или A-III).

Для устройства фундаментных стен в основном применяют
прямоугольные блоки, номенклатура которых утверждена Гос-
строем СССР. Блоки могут быть сплошные или пустотелые с замк-
нутыми вертикальными пустотами. Последние применяют только
при маловлажных грунтах.

Ширина стеновых пустотелых основных блоков может быть
40, 50 и 60 см, длина 238 см, высота 58 см. Вес блоков — от 0,280
до 1,33 Т. Минимальная толщина стенок блоков должна быть
12 см.
Наряду с указанными выше блоками изготовляются также мно-
гопустотные блоки с замкнутыми цилиндрическими (рис. 11.8) и
со щелевидными пустотами (рис. 11.9).

Рис. 11.8. Стеновой многопустотный блок с замкнутыми
пустотами

Блоки с горизонтальными пустотами проще в монтаже, однако
несущая способность кладки из них ниже, чем у блоков с верти-
кальными пустотами при том же расходе бетона. Кроме того, у них

осложняется заделка вертикальных швов, что создает условия

Ло II

Рис. 11.9. Стеновой блоке щелевидными
пустотами

для проникания воды в
пустоты и разрушения бло-
ков при промерзании. Бло-
ки-подушки можно укла-
дывать сплошь впритык
друг к другу, но можно
укладывать их с проме-

жутками.

Фундаменты, уклады-
ваемые с промежутками,
называют прерывис-
тыми. В случае приме-
нения их упрощаются
работы по укладке блоков

и уменьшается число ти-
поразмеров.

Марку бетона для фун-
даментных блоков положе-

но определять расчетом на прочность и она не должна быть как

для пустотелых, так и для сплошных блоков менее указанных
ниже, в таблицах минимальных марок (см. табл. 11.5).

Сборные фундаменты под колонны для промышленного и граж-

данского строительства устраивают стаканного типа, причем ста-
каном называют гнездо, которое делается в фундаменте для уста-
новки в него конца сборной колонны (рис. 11.10). После установки
колонны стакан, размеры которого несколько больше по сравне-
нию с сечением колонны, заливают бетоном, что создает прочную
заделку колонны в фундаменте (рис. 11.11). Эти фундаменты пред-
назначены для сборных колонн 30 x 30, 40 x 40 и 60 x 40 сл2; их
делают из бетона марки 150 и армируют сварными сетками.

Рис. 11.10. Железобетонные фундаменты колонн стаканного типа

н = 600 и 800
а = ЬОО и ООО

При проектировании фундаментов под двухветвевые колонны
фундаментные башмаки делают с одним или двумя гнездами (рис.
11.12). При этом верхний обрез башмака заглубляют ниже уровня
пола, т. е. монтаж колонн приходится делать до окончания работ
нулевого цикла. Это связано с целым рядом неудобств производст-

Рис. 11.11. Сборные фундаменты из железо-
бетонных блоков

ktWaMt а_як!.Ч »

L- j 1

Рис. 11.12. Башмак под двух-
ветвевые колонны

венного характера: грунт, вынутый из котлованов, располагается
вокруг них, что стесняет производство монтажных работ, затруд-
нен подъезд автотранспорта и т. п.
Для устранения этих недостатков применяется фундамент с
удлиненной верхней ступенью, верх которой располагается на
150 мм ниже отметки чистого пола (рис. 11.13). В этом случае

Рис. 11.13. Башмаки и варианты фундаментов:

а — башмак с одним стаканом: б — башмак — с двумя стаканами; в —
вариант фундаментов при типовых блока х: г — то же, с удлиненным ста-
каном; ! - башмак; 2 монолитный бетон, .7 — рапдбалка! 4 — степа;

5 колонна; 6 -- удлиненный стакан

можно производить засыпку и планировку площадки после уста-
новки столбиков и монтажа рандбалок. При этом верхнюю часть
фундамента можно рассматривать как колонну и соответственно

се армировать.

Для промышленных зданий применяют сборные фундаменты
с тяжелой нагрузкой и большой площадью подошвы. Монтаж

таких фундаментов связан с необходимостью расчленить их па
несколько частей, чтоб вес

Рис. 11.14. Составной фундамент под ко-
лонну здания ТЭЦ

каждой из них не превы-
шал грузоподъемности
кранов.

На рис. 11.14 показан
составной фундамент под
колонну ТЭЦ, состоящий
из трех рядов плит, уло-
женных по взаимно пер-
пендикулярным направле-
ниям. Для возможности
подъема и транспортировки каждая из плит, составляющих сбор-
ный фундамент, должна быть армирована в ее нижней части.
Монолитный же фундамент армируют только в самом низу.

Таким образом, количество арматуры в сборном фундаменте
может быть больше, чем у монолитного фундамента. Тем не менее
применять сборные фундаменты в подобных случаях целесообразно
ввиду сокращения срока строительства, улучшения качества и
других преимуществ готовых элементов сборных конструкций.
Чтоб уменьшить стоимость сборного фундамента нижние плиты
можно уложить не вплотную, а с промежутками.

В конструкциях крупнопанельных жилых домов в связи с их
большой жесткостью при неравномерных деформациях основания
возникают большие дополнительные усилия. Кроме того, в круп-
нопанельных зданиях темпы возведения их основных несущих
конструкций очень высоки. Поэтому большая часть осадки про-
ходит уже после монтажа, и, следовательно, все здание подверга-
ется действию неравномерных деформаций основания.

В силу этого конструкции фундаментов крупнопанельных зда-
ний должны обеспечивать минимальные неравномерные осадки.
В СНиП П-Б. 1—62 для этих зданий предусмотрены меньшие
предельные деформации по сравнению с кирпичными и крупно-
блочными зданиями: 0,0005 вместо 0,0007 при консистенции грунта
В<0 и 0,0007 вместо 0,0010 при /?>0.

Рассмотрим особенности некоторых типов конструкций фунда-
ментов крупнопанельных жилых зданий и их подземных частей.

В крупнопанельном пятиэтажном доме серии 1—464 (рис. H.I5)
в результате малого расстояния между несущими поперечными
стенами (3,2 и 2,6 м) для 5-этажных домов на основание их пере-
дается сравнительно незначительная нагрузка в 8—Ю Т/м. При
ширине фундаментных подушек в 600 мм это даст давление на
грунт 1,67 кПсм~<2 кГ/см1.

Жесткость этого здания в поперечном направлении больше,
чем в продольном. Поэтому необходимая прочность и жесткость
в продольном направлении должна обеспечиваться конструкцией
фундаментов — усилением внутренних и наружных продольных
панелей подземной части и мест их стыкования.

Примером крупнопанельного дома со свайным фундаментом
(рис. 11.16) яляется дом, проект которого разработан проектной
мастерской .№ 4 Моспроекта и Фупдамептпроекта. Особенностью
этого дома является наличие технического подполья для прокладки
инженерных коммуникаций за счет поднятия ростверка над уров-
нем планировки на 0,7 м и небольшого заглубления под централь-
ной частью. Земляные работы здесь сведены к минимуму.

Несущие стены, так же как в доме серии 1—464, поперечные,
опирающиеся на балку-ростверк, лежащую на пяти коротких
сваях длиной 5 м. Наружные самонесущие стены опираются на
сваи, расположенные в местах стыкования панелей
рис. 11.15. Подземная часть крупнопанельного дома серии 1—464:

1 — внутренняя панель; 2 — перекрытие; 3 — наружные панели; 4 — цоколь-
ная панель; 5 — фундамент под наружные стены; 6 — внутренние стены под-
вала; 7 — фундаментные плиты

Рис. 11.16. Свайный фундамент крупнопанельного дома:

/ — наружная стеновая панель; 2 — ростверк; — панель перекрытия. 4 —
щлак; Б — железобетонная свая L — 5 м. 6 — оголовок сваи

Рис. 11.17. Фундаменты крупнопанельного дома:

1 — пустотелые сваи; 2 — тощий бетон: 3 — ограждающая панель; 4 —
цокольная панель; Б — стеновая панель; 6 — железобетонный ростверк;

7 — колонна; 8 — монолитный столб; 9 — заполнение бетоном
На рис. 11.17 показана конструкция фундаментов крупнопа-
нельного дома серии 1—335 с фундаментами из пустотелых свай.
Принятое решение обеспечивает опирание свай на прочные грунты,
а наличие жесткого и прочного ростверка уменьшает неравномер-
ность осадки.

11.7. Выбор глубины заложения фундаментов

Изучив все необходимые материалы для проектирования фун-
даментов, можно перейти к вопросу о глубине заложения фунда-
ментов. При этом надо учитывать следующие факторы, от которых
она зависит:

1) промерзаемость грунтов в районе строительства;

2) рельеф площадки, ее геологические и гидрогеологические
условия;

3) материалы, из которых будут строиться фундаменты;

4) назначение и виды зданий, их конструктивные особенности
и эксплуатационные требования, предъявляемые к сооружениям,
наличие подвалов, туннелей, подземных коммуникаций, фундамен-
тов под оборудование;

5) глубина заложения фундаментов соседних зданий и соору-
жений.

Глубина заложения фундаментов в зависимости от сезонного
промерзания грунтов. Для грунтов, которые не пучатся при замерза-
нии (скалистые, круппообломочные, крупные и средние пески),
глубина заложения фундаментов не зависит от глубины промерза-
ния и от положений горизонта грунтовых вод. Для грунтов же,
которые пучатся при замерзании (глинистых грунтов, мелких и
пылеватых песков), глубина заложения фундаментов устанавливает-
ся в зависимости от положения горизонта грунтовых вод в период
промерзания грунтов и консистенции грунтов согласно указаниям
табл. 11.3.

Для суглинков и глин мягкой ластичной консистенции глубину
заложения фундаментов можно назначать меньше расчетной глу-
бины промерзания при соответствующем экономическом обоснова-
нии, с учетом расходов на защиту грунтов основания от увлажнения
поверхностными водами, а также от промерзания их в период строи-
тельства.

Это положение применяют для определения глубины заложения
фундаментов внутренних стен и колонн отапливаемых зданий,
в тех случаях, когда с начала строительства до ввода зданий в
эксплуатацию грунты основания будут защищены от увлажнения
и промерзания и когда расчетная глубина промерзания меньше
2,5 м.

Боковая обсыпка фундаментов может смерзаться с их поверх-
ностью, и при пучинистых грунтах могут развиваться силы, при-
поднимающие сооружение. Чтобы предотвратить это, надо запол-
Глубина заложения фундаментов из условий возможности
пучения грунтов и оснований при промерзании

Вид грунта Расстояние от поверхн. планировки до уровня грун- Глубина заложения фунда
товых вод в период промер- ментов от поверхности
зания грунта планировки
(жальные и крупно- Любое Не зависит от глубины
обломочные грунты, а также гравелистые круп- ные и средней крупно- промерзания
сти пески
Пески мелкие и пыле- Превы । па ст р ас ч еп j у jо Не зависит от глубины
;;атые, а также супеси глубину промерзания на промерзания
твердой консистенции 2 м и более
11ески мелкие пылева- Менее расчетной глу j
тые, а также супеси, бины промерзания или Не менее расчетной глубины промерзайия
независимо от их кон- систенции превышает ее менее чем на 2 м
Супеси пластичной и текучей консистенции Любое
Суглинки и глины с Превышает расчетную 11с зависпт от глубины
консистенцией В 0,5 глубину промерзания на 2 м и более промерзания
Суглинки и глины МЯГ- Превышав! расчетную Назначается согласно
КО!! ластччиой консистен- глубину промерзания на п. 4.7 СНиП И-Б 1—62
ции 2 л! и более
Суглинки и глины те- Любое Не менее расчетной
кучеплаетнчной и теку- глубины промерзания
чей консистенции
Суглинки и глины не- Менее расчетной i ду-
зависимо от их консис- бины промерзания или
тенции превышает се менее чем па 2 м

пить пазухи пссмерзающимся грунтом, способным пропускать
влагу, например крупным песком, гравием, шлаком Рельеф
площадки строительства также имеет влияние па глубину заложе-
ния фундаментов зданий и сооружений

Если здание располагают на уклоне, то подошва фундамента
всегда делается горизонтальной. В этом случае, во избежание
большого заглубления, фундамент здания разбивают на части,
причем в пределах каждой части подошву фундамента помещают
па одной отметке. При переходе от одной части фундамента к дру-
гой устраивают уступы, высоту которых принимают для плотных
грунтов — до 1 м, а для мягких — 0,5 м.

При этом, чтобы осуществить постепенный переход к более
глубокому заложению фундамента, отношение высоты уступа к его
ширине должно быть 1:2 — для мягких грунтов (рис. 11.18) и 1:1 —
для твердых (рис. 11.19).
Особенно важно при определении глубины заложения фунда-
ментов учитывать геологические и гидрогеологические факторы,
т. е. напластование грунтов и положение уровня грунтовых вод.

Бесконечное разнообразие в напластованиях грунтов можно
свести к чередованию их прочных и слабых слоев. Первые хорошо
сопротивляются действию нагрузки от опирающихся на них фун-

Рис. 11.18. Устройство уступов в подошве фундаментов
при мягких грунтах:

справа продольный разрез; слева поперечный разрез: 1 — бутовая
или бетонная кладка; 2 — бетонная подпорная стенка; 3—глубина
заложения фундамента

даментов без дополнительных мероприятий; для надежной работы
вторых видов грунтов требуется приспосабливать к ним фундамен-
ты и основания.

Очень часто слои, прилегающие к подошве фундамента, более
слабые, чем залегающие ниже. В этом случае надо опереть подошву
фундамента на прочные слои и расположить ее по возможности
выше уровня грунтовых вод, так как распочожение подошвы фун-
дамента ниже этого уровня связано с необходимостью дополнитель-
ных расходов по креплению котлованов и организации водоотлива
во время строительства.
Если грунты под фундаментом состоят только из прочных слоев,
то можно ограничиться заложением фундаментов на наименьшую
возможную глубину в зависимости от условий рельефа, глубины
промерзания, а также устойчивости слоев грунта при передаче
на них нагрузки.

Когда грунты состоят только из слабых слоев, а прочные слои
находятся на большой глубине, надо опустить фундамент на боль-
шую глубину и опереть его на прочные слои (подробнее см. гл. 14,

р-р6

Слабый
слой

Прочный
слой

Рис. 11.20. Проверка величины дав-
ления на границе слабого подстила-
ющего слоя

План фундамента

15 и 16). Возможен также и
другой вариант: искусствен-
но укрепить слабые слои на
толщину, необходимую для
обеспечения устойчивости по
условиям передачи давления
от них на слабые подстилаю-
щие слои (метод расчета см.
ниже).

В этих случаях надо про-
работать несколько вариантов
решений фундаментов, в том
числе и связанных с укреп-
лением оснований, и срав-
нить их.

В том случае, когда подош
ва фундамента опирается на

прочный слой, а подстилающий слой под ним представляет собой
слабый грунт (например, песчаный рыхлый или насыпной и
искусственно намытый грунт), необходимо выяснить влияние это-
го слабого слоя па деформацию основания здания или сооружения

Расчет деформации такого слоя слабого грунта по формулам
действующих норм (см. СНиП П-Б. 1—62) можно вести лишь в
том случае, если полное давление от нормативных нагрузок на
кровле слабого слоя не превышает нормативного давления R" для
условного фундамента, опирающегося на этот слой, т. е. должно
соблюдаться условие

Рв(, + ®(Р—PoX-R",

где рбн — природное давление на кровлю подстилающего слоя,
залегающего на глубине// от природного уровня грун-
та или от планировки срезкой;

а(р—рб) — дополнительное давление на кровле подстилающего слоя,
вызванное приложением нагрузки Р от сооружения
(рис. 11.20).

Ширина условного прямоугольного фундамента определяется
по формуле

в = /д* + гу — д,
Рис. 11.21. Расположе-
ние соседних фундамен-
тов, заложенных на раз-
ных уровнях

где Л = -- (для квадратного фундамента Л=0);

рн

Fy = а - — р^' — площадь условного фундамента, лт,

Р" — суммарная нормативная нагрузка на фунда-
мент сооружения, Т.

Эксплуатационные особенности здания. Глубина заложения фун-
даментов может также диктоваться особенностями проектируемого
здания. Наличие подвалов определяет глубину заложения той
части здания, где эти подвалы находятся. Подошва фундамента
должна быть расположена ниже вводов подземных коммуникаций
и примыкания туннелей.

Соседние здания, как отмечено выше,
также могут влиять на глубину заложе-
ния фундаментов проектируемых объектов.
Необходимо, чтобы луч, проведенный под
углом к горизонту из крайней точки
проектируемого фундамента, не пересекал
подошвы соседнего фундамента, как это
показано на рис. 11.21, где <р — угол естес-
твенного откоса грунта.

Влияние материала кладки фундаментов
на глубину их заложения. В зависимости от
формы и материала кладки фундаменты
могут быть жесткие и нежесткие. Жест-

кими называют фундаменты, которые оседают под нагрузкой, не
изгибаясь при этом. Точнее можно сказать, что изгиб жесткого
фундамента незначителен и практически можно считать, что мате-
риал жестких фундаментов работает только на сжатие.

Жесткие фундаменты могут быть из любых мате-
риалов, пригодных для кладки фундаментов, в том числе и бутовой
кладки, как наиболее дешевого материала, хотя расход цемента
и высокий. Нежесткими фундаментами называют

Рис. 11.22. Жесткий и нежесткий фундаменты
такие, материал которых работает преимущественно на изгиб;
изготовляют их обычно из железобетона. В нежестком фундаменте
(рис. 11.22) участки АВ и DC, изгибаемые давлением грунта снизу,
следует рассматривать при расчете как консоли.

Обычно фундаменты делают с уступами (рис. 11.23), которые
характеризуются величиной ctg а, т. е. отношением высоты уступа
к его ширине -hycr_ = ctg а. В нормах проектирования каменных

6ZyCT

Рис. 11.23. Фундаменты с уступами:

а — жесткий из бутовой кладки; о — нежесткий из железо-
бетона

конструкций (СНиП П-В. 2—62) даны минимальные отношения
высоты уступов к их ширине для бутовых и бутобетонных фунда-
ментов, в зависимости от марки раствора или бетона и давления
на грунт (табл. 11.4).

Таблица 11.4

Величины ctg а для бутовых и бутобетонных фундаментов

Марка раствора или бетона Давление на грунт при расчетной нагрузке
2 кГ/см1 2,5 кГ/см-
50—100 1,25 1,50
10-35 1,50 1,75
4 1,75 2,00

Высоту уступа принимают для бутовой кладки в 2 ряда камня,
что составляет в зависимости от крупности камня 35—60 см\ для
бутобетона Луст не менее 30 сти. Для железобетона принимают ctg а --
= 1, но в нижнем уступе (армированном) можно иметь ctg а<1.

Из вышеизложенного следует, что глубина заложения фунда-
мента также зависит от материала кладки. Как видно из рис. 11.23,
бутовый фундамент часто приходится заглублять больше, чем же-
лезобетонный. В данном случае железобетонный фундамент опу
щен в грунт в зависимости от уровня прочности грунта и заглублен
в прочный грунт на 0,25—0,30 м, что вообще рекомендуется де-
лать, так как переход от слабого грунта к прочному обычно идет
постепенно. При одинаковой ширине подошвы фундамента бутовый
фундамент необходимо заглубить на большую глубину, для того
чтобы развить его в ширину согласно указаниям, приведенным
выше.

11.8. Гидроизоляция фундаментов и подземных частей
сооружений

Водонепроницаемость подземных конструкций обеспечивается
применением плотного монолитного бетона с пластифицирующими
и водоотталкивающими добавками. При применении обычного
бетона или других видов кладки делают гидроизоляцию цементно-
песчаную, асфальтовую обмазочную, оклеечную и очень редко
металлическую.

Цементно-песчаную гидроизоляцию наносят на ограждаемую
поверхность плотным водонепроницаемым слоем цементно-песча-
ного раствора толщиной 20—25 мм. Нанесение этой гидроизоляции
производят также и методом торкретирования. Асфальтовая изо-
ляция наносится на огрунтованную подлежащую гидроизоляции
поверхность слоем плотного литого или жесткого асфальтобетона.

Обмазочной изоляцией называют такую, когда ограждаемая
поверхность покрывается в несколько слоев горячими битумными
мастиками. При оклеенной изоляции на ограждаемую поверхность
наклеивают несколько слоев (2—3) рулонных гидроизоляционных
материалов (толь, рубероид, гидроизол, мастика горячая битумная
или дегтевая, ткани гидроизоляционные, пропитанные битумом,
алюминиевая фольга — металлоизол, покрытый с обеих сторон
битумом и борулин — прокат из смеси асбестовых волокон с би-
тумом).

Рис. 11.24. Гидроизоляция зданий без подвала:
а -- выше поверхности земли; б — ниже поверхности
земли; / — гидроизоляционный слой; 2 — двойной слой
битума
Когда подвалов в зданиях нет, конструкции зданий защищают
от грунтовой влаги при помощи гидроизоляционных прослоек
(рис. 11.24).

Конструкция зданий с подвалом показана на рис. 11.25 при
различных высотах уровня грунтовых вод относительно пола
подвала. В этом случае для гидроизоляции применяют стенки,
плиты, железобетонные ящики, закрепленные в стенах подвала,
если изоляция устраивается после окончания осадки фунда-
мента.

Для обеспечения внутренней гидроизоляции до окончания осад-
ки зданий применяют бетонные плиты, погашающие своим весом
величину напора воды (рис. 11.26). При высоких напорах грунто-
вых вод для гидроизоляции применяют фундаментные плиты.

В случае агрессивности грунтовых вод материал фундамента
необходимо защитить от разрушения устройством дренажа, приме-
няя стойкие материалы при данной агрессии и защищая кладку
гидроизоляцией. Гидроизоляцию применяют оклеечную или обма-
зочную только при небольших напорах

Для защиты гидроизоляции устраивают стенку из камней или
плит, которую в свою очередь защищают оградительным замком
из плотно утрамбованной жирной глины в 25—30 см, а снизу для
защиты пола укладывают слой жесткого асфальтобетона 8—10 см
по утрамбованному грунту

В табл. 11.5 приведены данные о минимальных марках бетона
для фундаментных блоков-подушек, заимствованные из книги
Е. А. Сорочана «Сборные фундаменты» (Госстройиздат, 1962)

Таблица 11.5

Степень долгонечносз и

Материал блока-
подушки

Грунты

Тяжелый бе-
тон

Шлакобетон

100

100 150

100 100

100 —

Примечание. Пропуск означает недопустимость применения

Минимальные марки материалов фундаментных стеновых бло-
ков в зависимости от требуемой долговечности и влажности грунта
приведены в табл. 11.6.
О)

б)

Рис. 11.25. Гидроизоляция зданий с подвалом:

а — при уровне грунтовых под ниже пола подвала; 6 — при невысо-
ком стоянии уровня грунтовых вод выше пола подвала: в — то же,
при высоком стоянии; 1 — гидроизоляционный слой; 2 — двойной слой
битума (обмазка); 3 — мятая жирная глина 25 см; 4 — кладка из кир
ппча — ?келезняка 12 см; б — пригрузочный слой бетона; 6 — железо-
бетонная плита (при напоре Н > 50 см); 7 — бетонная подготовка

Рис. 11.26. Гидроизоляция подвала при боль-
ших напорах грунтовых вод, устраиваемая по
внутренней поверхности стен:

а — наружных (крайних) колонн б — внутренних (сред-
них) колонн; / — бетонная подготовка; 2 — цементная
стяжка; 3 — рулонная изоляция; 4 - цементный слой;
б — железобетонная коробчатая конструкция; 6 — чистый
пол) 7. — битумная обмазка, защищенная цементной шту-
катуркой) 8 — гидроизоляция стен
Таблица 11. 6

Материал блока Степень долговечности
1 1 " 1 III
Грунты
<L> 3 . И О * « ч Ж 2 3 0 я- Ч О СС насыщен, водой ф 3 ж о & Ч « со Ч S и 3 £ й Ф со Я- Ч о ® насыщен, водой Ф 3 X о * Ч со 2 S m ф 3 •° £ х * 55 насыщен. ВОДО й

Сплошные блоки

Тяжелый бетон . . . 100 100 150 75 75 100 50 50 75
Силикатная масса . . — — — 100 150 — 100 100 —
Легкий бетон .... 100 — — 100 — — 75 —
Кирпич глин, обыкно- вен. пластическ. прес- сования 150 150 100 150 75 100 150
Природный камень . . 150 200 200 100 150 200 75 100 150

Пустотелые блоки

Тяжелый бетой . . . . | 100 I — I — I 100 I — I — I 75 I —

Силикатная масса . . — — — 100 — — 100 —

Минимальные марки бетона для бутобетонных блоков в зави-
симости от требуемой долговечности и влажности грунта указаны
в табл. 11.7.

Таблица 11.7

Вид бутобетона

С рваным бутовым кам-
нем марки:

200 и более

100 ............

50 ............

На щебне из хорошо
обожженного кирпича:

100 и более ....

50 ............

Степень долговечности
1 11 1 111
Грунты
<и CJ ф ф
3 3 ф 3 3 ф 3 3 ф
о & £* оВ £М Эва 3 о X 6« £« 3 о
Ч со ф СО о Ч Ч со ф СС Ч со
2 4 я- Ч 2 ч ст ч СО о со е; со о
S m о « £ 2 Ж и о ос X и S со о ш X оа
75 100 150 50 75 100 50 50 75
100 — — 75 100 — 75 100 100
— — — 100 — — 75 100 —
100 75 100 75 100 150
— — — 100 — — 100 150 —
Примеры решений задач

Пример 11.1. Определить глубину заложения фундамента в зависимости
от промерзания грунта для г. Москвы. Грунт—суглинок, его влажность
=24,5%, предел раскатывания №р=18%, предел текучести UZp=26%.
Уровень грунтовых вод в период промерзания находится на глубине 3,6 м
от отметок планировки. Здание отапливаемое до />10°. Пол первого этажа
уложен по балкам.

Решение. Нормативная глубина промерзания грунта определяется
по карте (см. рис. 11.1) Ян=1,40 м.

Расчетная глубина промерзания H=mlt Н»=0,9 . 1,40=1,26 м.

Расстояние от уровня промерзания до горизонта грунтовых вод равно
3,60 — 1,26=2,34 м, что больше 2.0 м. Следовательно, глубина заложения
фундаментов может быть назначена меньше глубины промерзания. Однако
надо проверить это по консистенции грунта:

W - \VD

В- г„

24,5— 18
8

= 0,81 > 0,75,

т. е. по консистенции грунт текучепластичный. Следовательно фундамент
надо заложить на глубину не менее расчетной глубины промерзания Н~
= 1,26 м.

Задачи для самостоятельной проработки

1. Определить глубину заложения фундамента для г. Кирова. Грунт —
пылеватый песок; расстояние от поверхности планировки до уровня грунто-
вых вод равно 3,50 м. Здание отапливаемое, пол первого этажа на лагах по
грунту.

2. Здание длиной 80 м проектируется на площадке, имеющей общий
уклон 0,03. Запроектировать уступы фундаментов, если грунт — суглинок
средней плотности и глубина заложения фундаментов по условиям промер-
заемостн не менее 1,2 м.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется пучением грунта при замерзании и какие грунты яв-
ляются пучинистыми?

2. Что является основной причиной увеличения объема промерзающего
грунта?

3. Что понимают под нормативной и расчетной глубиной промерзания?

4. Укажите недостатки, которыми обладает бутовая кладка фунда-
ментов.

5. При каких условиях применяется бетонная кладка фундаментов?

6. Перечислить факторы, влияющие на выбор глубины заложения фун-
даментов.

7. Как учитывают консистенцию грунтов при определении глубины
заложения фундаментов?

8. При каких условиях рельеф площадки влияет на глубину заложе-
ния?

9. Приведите классификацию фундаментов.

10. Как подразделяют фундаменты на естественном основании?

11. При каких условиях целесообразно применять ленточные и столб-
чатые фундаменты с рандбалкой?

12. В каких случаях устраивают осадочные швы в ленточных фу и да
ментах?

13. Как устраивают переход от малой глубины заложения фундаментов
к большой?

14. Какие преимущества имеют фундаменты из сборного железобетона
и бетона?

15. Перечислить типы фундаментов для крупнопанельных зданий.
ГЛАВА 12.

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО
ЗАЛОЖЕНИЯ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ

12.1. Общие положения. Разделение фундаментов в зависимости
от характера нагрузки

Выше (см. гл. 5) было указано, что действительные эпюры на-
пряжений на контакте фундамента с грунтом имеют криволинейное
очертание. Однако в целях упрощения расчета криволинейные
эпюры напряжений заменяют более простыми с прямолинейным очер-
танием. Все это связано с некоторой неточностью определения на-
пряжений грунта в точках вблизи подошвы фундамента.

В зависимости от характера приложения нагрузок фундаменты
разделяют на два типа:

1) центрально нагруженные фундаменты стен и колонн граж-
данских зданий;

2) с внецентренной нагрузкой.

Определив величину всех нагрузок, действующих на фундамент,
и характер их приложения, а также установив глубину заложения
фундамента и нормативное сопротивление слоя грунта, на который
фундамент опирается, можно перейти к выбору типа фундамента
и его расчету, т. е. к определению площади подошвы, высоты и
всех остальных размеров фундамента и армирования для железо-
бетонных фундаментов.

12.2. Расчет центрально нагруженных фундаментов

Пусть на фундамент действует нормативная нагрузка Р, при-
ложенная центрально. Обозначим вес фундамента вместе с весом

грунта на его уступах через G. Тогда реакция грунта N = P-\-G

(рис. 12.1).

Для того чтобы определить площадь подош-
вы фундамента, надо определить нормативное
сопротивление грунта, на который опирает-
ся фундамент. Для этого предварительно опре-
деляют нормативное давление на грунт на
основании табл. 12.1, а также нормативные
характеристики грунтов с, (р и Е по табл.
6.2 для песчаных грунтов в зависимости от
коэффициента пористости е, а для глинистых,
кроме е, еще и в зависимости от влажности
на границе раскатывания Wp.

Определив с и 7 (сцепление и угол внутрен-

рис. 12.1. Опредсле- него трения), находим нормативное давление

ние площади цент-
рально нагружен-
ного фундамента

по формуле

/?" = (Ab + Bh) 70 + De”,

(12.1)
где b — меньшая сторона прямоугольной подошвы фундамента,
м\

70 — объемный вес грунта, залегающего выше отметки за-
ложения фундамента, т/м\

h — глубина заложения фундамента, м;

А, В hD — безразмерные коэффициенты, определяемые по табл. 6.1
и зависящие от нормативного угла внутреннего тре-
ния, принимаемого по табл. 6.2.

Таблица 12.1

Нормативные давления JRn в кГ/смл (область применения табл. 14 СНиП-Б,
п. 5.28)

Наименование грунта Значения /?>•, кГ /смъ Наименование грунта Значения Rn, кПсм1
Крупнообломочные грунты 1. Щебенистый (галечни- ковый) с песчаным запол- нением 2. Дресвяный (гравийный) из обломков кристалличес- ких пород ...... 3. Дресвяный (гравийный) из обломков осадочных по- рол 6,0 5,0 3,0 Песчаные грунты Плотные Средней плотности
7. Пески пыле- ватые: а) маловлажные б) влажные . • в) насыщенные ВОДОЙ . . . 2,5 2,0 1.5 2,0 1,5 1,0
Песчаные грунты Плот- ные Средней 1 плотности Глинистые грунты Коэффи- : циенты пористос- 1 ТИ Е Консистенция
В = 0 В= 1
4. Пески крупные не- зависимо от влажности 5. Пески средней круп- ности независимо от влажности 6. Пески мелкие: а) маловлажныс б) влажные и насы- щенные водой 4,5 3,5 з.о 2,5 3.5 2,5 2,0 1.5 8. Супеси • 9. Суглинки . 10. Глины . 0,5 0,7 0,5 0,7 1.0 0.5 0.6 0,8 1.1 3,0 2,5 3,0 2,5 2.0 6,0 5,0 3,0 2.5 3,0 2,0 2,0 1.8 1,0 4.0 3,0 2,0 1.0

Примечания. 1. Для глинистых грунтов с промежуточными значениями е и В
допускается определять величины Rn, пользуясь интерполяцией вначале по е для значе-
ний В=0 и В=1, затем по В между полученными значениями для В=0 и В=1.

2. СНиП П-Б. 1—62 допускают применять настоящую таблицу для определения окон-
чательных размеров фундаментов зданий и сооружений III—IV классов при условии, что
основание состоит из горизонтальных выдержанных по толщине слоев грунта (уклон до-
пускается не более 0,1), сжимаемость которых в пределах полуторной ширины фундамен-
та плюс I м не увеличивается

При наличии подвала нормативное давление на грунт опре-
деляют по формуле

= + +Dc". (12.2)
гдеЛп— приведенная глубина заложения фундамента в помеще-
нии с подвалами, определяемая по формуле

4 = ^ +c2J^;

7П — объемный вес конструкции пола подвала, т/м?\

сн — нормативное удельное сцепление грунта для глин или
параметр линейности для песков, залегающих непосред-
ственно под подошвой фундамента, Т/м2\

— толщина слоя грунта выше подошвы фундамента, м;
с2 — толщина конструкции пола подвала, м.

После определения нормативного давления по формулам (12.1),
(12.2) и табл. 6.2 определяем среднее давление по подошве фунда-
ментов от нормативных нагрузок, которое равно частному от деле-
ния суммарных нормативных нагрузок на площадь фундамента.

Если среднее давление не будет превышать нормативного, а
виды зданий и сооружений и их основные характеристики, а также
виды грунтов оснований указаны в табл. 12 СНиП П-Б. 1—62,
то расчет оснований можно производить по нормативному давлению
без проверки осадок. Иными словами, для этого случая СНиП
не требуют определения осадок, и требования расчета оснований
по деформациям считаются удовлетворенными, если среднее дав-
ление на основание не превосходит нормативных давлений основа-
ния

При определении нормативного давления надо учитывать сле-
дующие условия:

1. Формулы (12.1) и (12.2) допускается применять при любой
форме фундаментов в плане; для круга и правильного многоуголь-
ника b-=\/F.

2. Нормативные давления при условии полного насыщения
водой мелких песков принимают с учетом коэффициента условий
работы /и=0,8 и для песков пылеватых ш^-0,6.

3. При заглублении фундамента ниже подошвы насыпи при
давности отсыпки ее более 5 лет в расчетах по деформациям допус-
кается считать глубину заложения фундаментов от отметки пла-
нировки насыпи.

4. Формулы (12.1) и (12.2) учитывают, что глубина зоны мест-
ного нарушения прочности основания не превосходит */4 ширины
фундамента.

5. Нормативные давления оснований из крупнообломочпых грун-
тов определяют в зависимости от вида заполнителя по формулам
(12.1) и (12.2).

6. Нормативные давления на грунты основания под существую-
щими фундаментами (при надстройках, изменении нагрузок на
перекрытия и пр.) определяют по данным дополнительного иссле-
дования грунтов с учетом их плотности и влажности под фундамен-
том и состояния конструкций зданий.
Если среднее давление будет превышать нормативное, то вели-
чина деформаций основания определяется по формуле

S -С ^пред»

где 5 — величина деформации основания, полученная по расчету;
$пред — предельная величина деформации основания (табл. 11
СНиП П-Б. 1—62).

При расчете деформаций основания распределение напряже-
ний в толще неоднородного основания принимается по теории
однородного изотропного линейного деформируемого тела, а дефор-
мации отдельных слоев неоднородного основания определяют по
модулям деформаций, установленным для каждого слоя, и средним
давлениям в каждом слое (см. табл. 10 СНиП П-Б. 1—62) Ис-
пользуя эти упрощения, можно определить величину действитель-
ной осадки так, как это указано в гл. 10, если эта осадка не будет
превосходить предельной, то можно остановиться на принятых
размерах.

После определения нормативного давления дальнейший расчет
производят, исходя из равенства N=P + G, причем реакция грунта
N приравнивается произведению площади фундамента на норма-
тивное давление, т. е.

/V ~ FR" (см. рис. 12.1).

Если бы фундамент не имел уступов, то его вес был бы равен
f7/ф 7ф, где 7Ф — объемный вес кладки фундамента При наличии
уступов часть кладки фундамента заменяют грунтом, объемный
вес которого меньше объемного веса кладки. Поэтому вес фунда-
мента с уступами будет равен

G = Ffl 1ф ft

где Р — коэффициент, учитывающий различные значения объемного
веса кладки и грунта, принимаемый по данным практики
для бутовой кладки р 0,85, а для железобетона 2
Подставив полученные выражения для /V и 6 в уравнение N =
= Р-EG и определив из пего А получим: для бутового и бутобетон-
пого фундамента

для железобетонного фундамента

Р = R" — 2h * 2'3а)

При расчете удобнее всего все величины брать в тоннах и метрах,
поэтому /?". выраженное в нормах в кГ/см\ надо перевести в
помня, что 1 /с/7см2=10 TIm^.
Если фундамент квадратный, то

где b — сторона фундамента.

Если фундамент прямоугольный с отношением сторон Г.Ь—т
или Z =Ьт, то

F = Ь2 т и b = .

Г т

Таким образом, определив по формуле (12.3) или (12.3а) пло-
щадь фундамента F, можно определить сторону подошвы квадрат-

ного фундамента b или же обе
стороны подошвы прямоугольного
фундамента, задаваясь их отноше-
нием т. Необходимо отметить, что
при центральной нагрузке фунда-
менты, как правило, проектируют
квадратные, прямоугольные же
проектируют в случаях недостаточ-
ных габаритов для размещения
квадратной подошвы фундамента.

Размеры фундаментов по подош-
ве мы определяли, исходя из нор-
мативных нагрузок. При расчете
фундамента и его элементов на
прочность принимают расчетные
нагрузки, которые определяют из
нормативных путем умножения их
на коэффициент 1,2

При проектировании железобе-
тонных фундаментов под монолит-
ные железобетонные колонны ми-
нимальную высоту фундаментов с

Рис. 12.2. к расчету централь- квадратной подошвой определяют
ного нагруженного фундамента с из условий прочности бетона на
квадратной на пР°Дав‘ продавливание, принимая, что про-

давливание происходит по поверх-
ности усеченной пирамиды, боко-
вые стороны которой наклонены к вертикали под углом 45° и на-
чинаются от основания колонны (рис. 12.2). При этом, согласно
указаниям СНиП П-В. 1—62, п. 7—62, расчетная продавливаю-

щая сила равна

Р<0,75/?р hQ bcpt

(12.4)

где Rp — расчетное сопротивление бетона при растяжении;
ho — полезная высота фундамента;

Ьср — среднее арифметическое между периметрами верхнего и
нижнего основания пирамиды продавливания в пределах
полезной высоты фундамента;
0,75 — эмпирический коэффициент.

Формулу (12.4) можно пояснить, исходя из следующих сооб-
ражений:

___ Рв + Рн _______ + 4Ь„

'сР — 2 — 2

Из рисунка 12.4 можно видеть, что Ьп — Ьк 4- 2Л0.

Подставляя в предыдущее равенство величину Ьн, получим:

^ср

Цк + 4»к + 8Л. = 46к + 4Л()

Если подставим в формулу 12.4 4ЛИ 4/г0 вместо Ьср и вве-
дем эмпирический коэффициент 0,75, то получим условие, сог-
ласно которому продавливающая сила Р не должна превышать
произведения величин, указанных в формуле 12.4. Эти величи-
ны зависят от стороны колонны, полезной высоты фундамента
и сопротивления бетона при растяжении /?р.

Таким образом, принятая авторами учебника Мурашова В. II.
«Железобетонные конструкции» изд. 1962 г. формула Р
0,75 Rvb^hQ поясняется также и приведенными выше сооб-
ражениями.

Второе уравнение для продавливающей силы получается из усло-
вия, что при минимальном значении Ло сила 7V, действующая сверху
на фундамент, равна сумме сил -- сопротивлению при продавли-
вании и давлению грунта снизу на площадь нижнего основания
пирамиды

N — Р 4“ РОСП. пир Ргр,
или P-N — Гос„ргр,
/V
где РгР=р--

' Ф

(12.4а)

Подставив Р из равенства (12.4) и/?ОС11=ЛГ1а==(Лк4~2/го)2, получим
квадратное уравнение, из которого определим минимальное зна-
чение (приближенно):

2 2 V 0,75 Яр 4-Ргр

(12.5)

Однако высоту фундамента h можно также определить из усло-
вия экономичности по формуле h=k(b—Ьк) для квадратного фун-
дамента и h=k(l—/к)для прямоугольного фундамента, где k опре-
деляют в зависимости от грунта, b и Ьк соответственно стороны
квадратной подошвы фундамента и колонны, а / и /к соответственно
большие стороны подошвы прямоугольного фундамента и колонны
Таблица значений k опубликована в учебнике И. И. Улицкого
«Железобетонные конструкции».

Учитывая изменившиеся условия, значения k умножены на
коэффициент 0,9. Данные сведены в табл. 12.2.

Таблица 12.2

ДИ, кГ/см2 1,0 1,25 1,5 1,75 2.0 2,25 2,50 2,75 3,0 3,5
k 0,28 0.31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39

Фундаменты под сборные железобетонные колонны обычно про-
ектируют стаканного типа. Глубина стакана должна быть не менее
большего размера колонны в поперечном разрезе (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Конструкция стакана под сборную
железобетонную колонну

Толщина дна стакана должна быть не менее 20 см, а толщина его
сгенок поверху — не менее 3/4 высоты верхней ступени.

Вследствие этого высота фундамента под сборную колонну
должна быть не менее Лф=/к4-20сл14-5 см. При заделке колонны
в стакан на величину /к глубина стакана принимается не менее
Z 4-5 см. Прибавка 5 см компенсирует возможные высотные от-
клонения при монтаже фундаментов и позволяет перед установкой
колонн подливанием раствора (бетона) привести отметку дна ста-
кана в проектное положение. Между стенками стакана и колонной
оставляют зазор размером по верху 75 мм и по низу 50 мм, который
после установки и выверки колонны заливают жидким бетоном
марки 150 на мелком гравии.

Кроме фундаментов стаканного типа, применяют другие кон-

струкции стыков колонны с фундаментами, разработанные в курсах

железобетонных конструкций. Если
же под железобетонную колонну
устраивают фундамент из бута или
бутобетона, то под колонну делают
железобетонный подколенник, высота
которого должна быть не менее 30 см
или 20 диаметров продольной армату-
ры колонны. Подколенники армиру-
ют, исходя из расчета по нормально-
му и наклонному сечениям.

Таким образом, в ряде случаев
необходимо дать Ло значение большее,
чем минимальное. В том случае,
когда прямая, проведенная от края
колонны под углом 45° к вертика-

Рис. 12.4. Пирамида продавли-
вания центрально нагруженно-
го фундамента с квадратной
подошвой

ли, пересекает ось арматуры в пре-
делах нижнего уступа фундамента,
при определении Р по формуле 12.4
надо подставить в нее вместо Л(| ве-

личину полезной высоты
нижнего уступа Л"’,ж и про-
верить, будет ли удовлетво-
рено неравенство N—F wnpr^
<0,756ср

То же надо сделать и в
отношении второго уступа.

Фундаменты с прямоуголь-
ной подошвой (рис. 12.5) рас-
считывают на продавливание
также по формуле (12.4). при-
нимая

Р = ЕРгрп Ь(^^фп-\-Ьк\
где F — площадь заштри-
хованной части подошвы
фундамента (рис. 12.5);

6Н и 6К — соответственно ниж-
няя и верхняя стороны одной
грани пирамиды продавлива-
ния (т. е. Р = Ергр и Лср бе-
рут для одной грани пира-
миды продавливания).

Рис. 12.5. К расчету фундамента с пря-
моугольной подошвой на продавливание
При расчете фундамента и его элементов на продавливание
(за исключением определения его размеров по подошве) принимают
Лрасч» а вес фундамента и грунта на его уступах не учитывают, так
как в работе фундамента на продавливание он не участвует.

В монолитных конструкциях колонны с фундаментом соединяют
при помощи выпуска стержней из фундамента того же диаметра,

Рис. 12.6. Заделка арматуры железобетонной колонией
с помощью выпусков из фундамента:

а — при гладкой арматуре: б — при арматуре периодического
профиля

что и стержни в колонне. Выпущенные стержни сваривают со стерж-
нями колонн. Возможно также и выполнение стыков внахлестку,
без сварки, при этом число стыков арматуры в одном уровне должно
быть не более четырех (рис. 12.6).

Для окончания нулевого цикла до установки колонн применяют
также фундаменты стаканного типа, причем стакан одновременно

Рис. 12.7. Фундамент стаканного типа,
одновременно являющийся подколенником
с увеличенной высотой:

1 — стакан, 2 — фундаментная плита

является подколенником с
увеличенной высотой. Дав-
ление грунту передается
через фундаментную плиту,
на которую подколенник
устанавливают на растворе
непосредственно или же
через посредство одной ил и
двух плит в зависимости
от размеров подошвы и
глубины заложения фунда-
мента (рис. 12.7).

Фундаментную плиту и
нижнюю ступень стакана
армируют. По контуру под-
коленника ставят также
вертикальную и горизонтальную арматуру (рис. 12.8). Арматуру
фундаментной и нижней ступени стакана нужно ставить равномер-
но и подбирать по моменту в опасном сечении. Рандбалки опи-
рают на столбики, установленные на нижней ступени стакана.

При расчете прочности этого сборного фундамента по изгибаю-
щему моменту исходят из следующих предпосылок: элементы со-
ставного сечения работают раздельно, имея свою сжатую и растя-
нутую зону; учитываются силы трения, возникающие в плоскости
контакта между элементами составного сечения.

Рис. 12.8. Армирование фундамента
нулевого цикла:

/ — колонна; 2 — рандбалка; J —столбик для
опирания рандбалок; 4 — заливка цементным
раствором

Рис. 12.9. Эпюры напряжении в со-
ставном сечении:

I — башмак! 2 — плита

Условие прочности фундамента можно написать как для состав-
ного сечения (рис. 12.9)-

М < /?а (Fail гп + Aa6z6) -|- Т (2ф - z6),

= hon 0,5 хп, — /1()5 0,5хб; z^ — 0,5

(12.6)

В этих формулах М — момент внешних сил в рассматриваемом
сечении. Т — сила трения в рассматриваемом сечении. Ее можно
принять

Т = a0/7V,
где а — отношение объема отсекаемой части эпюры сил трения
к общему объему этой эпюры;

р — коэффициент, учитывающий величину нормальной к се-
чению составляющей силы трения 0^0,7;

/=0,5— коэффициент трения бетона по бетону;

/V — расчетное усилие, действующее на фундамент.
Если хп<^0, то /?аЕап<7, т. е. плита с башмаком работают как
монолитная конструкция. Силу трения Т также можно определить
приближенно по формуле Т=0,35 Q, где Q — поперечная сила
в сечении.

Разбивка фундамента на уступы и определение его высоты
армирования. Определив размеры площади подошвы и величину
высоты фундамента, производят разбивку фундамента на уступы
и определяют площадь его арматуры.

Количество уступов фундамента определяется в зависимости
от его высоты: при А=0,35 — один уступ, при h = 0,90 — два
уступа и при /1>0,90 — три уступа.

При этом армирование фундамента производят только для
нижнего уступа, верхние уступы не армируют и для них отношение
/?уст _ j. g нижнем уступе возможно < j
«уст «уст

Высоту нижнего уступа /гШ1Ж проверяют по расчету прочности
ее на срез (на главные растягивающие напряжения) при действии
поперечной силы от реактивного давления грунта. При этом сопро-
тивление материала фундамента принимают равным /?р.

Обозначим через Q поперечную силу на единицу ширины фун-
дамента и через агр — реактивное давление грунта на единицу
площади подошвы фундамента. Тогда

Q — ' 1 >

где с — $ (/ - 1К —2Л(>). Сопротивление бетона срезу на единицу
ширины будет равно • 1.

1 1 2 Л'"

Приравняв эти силы и подставив огр - — , получим

h
к и ж

1,2Л/"с

FRV ’

(12.7)

где 1,2 — коэффициент перехода от нормативной нагрузки к рас-
четной.

Площади арматуры по подошве определяют расчетом сечений
но грани колонны и по грани уступов. Величина расчетных изги-
бающих моментов на всю ширину фундамента в сечениях I—I и
II—II (см. рис. 12.5, а) будет равна

.. <3i-p(Z — lK)2b .

-----g—,

м.2=-----g-----•

(12.8)

(12.8а)
Сечение рабочей арматуры определяют по формулам

Г ---------

О,9/1оЯа

м2

0,9/lgRa

(12.9)

(12.9а)

Расчетное сопротивление арматуры R принимают по данным
СНиП П-В. 1—62 в зависимости от класса стали. Для горячека-
таной стали класса AI марки Ст. 3 /?а=2100 кПсм\ для горячека-
таной периодического профиля класса АП RA= 2700 кГ!см2\ тоже
из стали класса АШ /?а=3400 кПсм2. При этом площадь арматуры
должна быть не менее 0,10 площади бетона. При прямоугольной
подошве фундамента сечение арматуры определяют расчетом в
обоих направлениях.

Задачи для самостоятельной проработки

Пример 12.1. Фундамент воспринимает центральную нагрузку Р ^75 Т
через столб размером 64x64 см2. Грунт основания—суглинок, коэффициент
пористости е=0,85, влажность №=27%, предел раскатывания №р—20%.
предел текучести №т=28%. Здание
не отапливается; место строитель-
ства— г. Куйбышев. Грунтовые воды
на глубине до 10 м не обнаружены.

Требуется запроектировать фун-
дамент из бутовой кладки па цемен-
тпоизвсстковом растворе; ее объемный
вес 2,2 т/м* (рис. 12.10). Объемный
вес грунта 1,7 т/м2.

Р е ш с и и е 1. Определяем
физические характеристики грунта.

Для суглинка
12.1 /?• - 1,51
грунта в = _!!'

7
"8

= 0.875

с с -0,85 по табл.
кПсм~. Консистенция
№р _ 27 — 20_

Г,Г“ 28 20

определена двойной

Рис. 12.10. К примеру расчета фун-
дамента из бутовой кладки на цент-
ральную нагрузку:

а — бутоны II фундамент; б — железобетон-
ный фундамент

интерполяцией. Сначала по е для Н 0
и в /?"--2,25 и /?'= 1,40 кГ!см\

затем определяем Р" по консистенции.

При /?=0,875 получаем Rll~ 1,51 кГ1см\ 0,75 < В-"1, т. е. грунт по своей кон-
систенции относится к текучепластичным, глубина заложения фундамента
должна быть не менее расчетной глубины промерзания для г. Куйбышева.
Нормативная глубина промерзания по карте для г. Куйбышева //-1,6 м.

Для неотапливаемого здания расчетная глубина промерзания //расч ~
= А/,|=1,60 м. Следовательно, глубина заложения фундамента должна быть
нс менее 1,6 м.

2. Определяем размеры фундамента и /?н. Площадь подошвы фундамен-
та по формуле (12.3):

F- 15,1—2,2.0,85.1,60 -6’2^
Если форма подошвы фундамента квадратная, то сторона фундамента
b =2,49 ли Принимаем 6=2,50 м.

Нормативное давление R», взятое нами предварительно, уточняем па
формуле (12.1): ' "

R11 = 4- Bh) 7 + De".

Величины А, В и D определяем по табл. 6.1, а Сн, <рн и Е — по табл..

(6.2). Тогда /?"=(0,43-2,50+2,72. 1,6)X 1,74-5,31- 2,8=2,40 кПсм2.

75 75

F = "24—3 = ~2Г = 3’57 ^2; b = 1 ’90 М’

т. е. принятый по предварительному расчету размер не годится. Принимаем
6=2,0 м.

Согласно табл. 11.4, для сложного раствора марки 25 минимальное от-
ношение высоты уступов фундамента к их ширине^£1- _ ] 75 Поэтому для
GyCT

высоты уступа ЛуСТ =50 см, =0,285. Принимаем ауст=0,28 м.

Рис. 12.11. К примеру расчета фундамен-
та под железобетонную колонну с цент-
ральной нагрузкой

На рис. 12.10 показан для сравнения железобетонный фундамент, рас-
считанный для тех же условий нагрузки и грунта, что и бутовый.

Пример 12.2. Рассчитать железобетонный фундамент под колонну сече-
нием 40X40 см2, несущий нормативную центральную нагрузку №’= 120 Т,
при нормативном сопротивлении основания /<”=2,20 кГ/см2. Бетон фунда
мента принять марки 150. Глубина заложения фундамента 1,2 м. Арматура—
Ст.5 периодического профиля.

Решение. Площадь подошвы фундамента

120

F= 22,0 — 2-1,2 — 6’12 м2

(рис. 12.11). Принимаем F=6,25 м2—2,5 м2.

Сторона квадрата будет равна 1^6,25=2,5 м.

Среднее давление грунта по подошве фундамента от нормативных на-
120

грузок рГр= 2 5 2 5~ = Т!м2~ 1.92 кГ[см2. Минимальная полезная
высота фундамента из условия продавливания по формуле (12.4а) будет равна

h0 = - 1/, J44 = 0.53 м,

° 4 2 V 0.75-58,23

где 144 = /VpaC4 =1,2 /V"; 58 = Яраст;

Л^рзсч 144

23 ~ Fcp - 6.25 '

Принимаем ho=O,77 м; &С{>= 1,60+3,08=4,68 лг; Госн =(0,4+2-0,77)2=
=3 76 м2’ 1

Р=144 —(3,76 - 23)=144 — 86=58 Т; при этом допустимо
Р<0,75 • 58 • 4,68 0,37 = 75,5 Т, т. е. 58< 157,0, и неравенство (12.4) удов-
летворено.

Проверим высоту нижней ступени. По формуле (12.7)

ниж 1,2№ с 1,2-120 с .
о “ F ’ Rp ~ 6.25 ' 58 ’

Сф— вес фундамента равен (0,4 -2,52+0,4 • 1,22)2,4 = 7,40 Г,

c = 0,5(b — bK — 2h0) = 0,5(2,5 — 0.4 — 2-0,77) = 0,28 м.

144 0 28

ЧИЖ=6^5 • ir==°*12 м<°.4л1«
что было принято ранее, т. е. требование удовлетворено.

Определяем площадь арматуры фундамента в нижнем сечении.

Воспользуемся формулой (12.8)

Определим из нее
151-48 Л „
РгР— 6-25 ~ 24 ’

Тогда
ля 24(2,5-0,4)22,5
Mt = ———д-——— =33
о

3 300 000

F& = +,9-77-2700 = 17,6 СМ*‘

Пример 12.3. Колонна сечением 60 x 60 см передает па фундамент цент-
ральную нагрузку Л/=120 т. Грунт — мелкий песок средней плотности,
насыщенный водой. Объемный вес сухого грунта 7=1,7 т!м*\ коэффициент
пористости е -0,7. Глубина заложения фундамента h= 1,7 м, колонна
сборная.

По предварительному подсчету (табл. 12.1) для водонасыщенных мелких
песков средней плотности /?н=1,5 кПсм\ следовательно площадь подошвы
фундамента

120

F== 15—2-1,7 ~ 10’34 Лг2’

а сторона подошвы квадратного фундамента b— j/10,34 =3,22 м.
По табл. 6.2 при е=0,7 для этого грунта <рн=32°, Сн=0,02 кГ1см2. Следо-
вательно, по табл. 6.1 Л=1,34; В=6,35; 0=8,55 Тогда 7?Н=[(1,34Х 3,22+
+6.35Х 1,7)Х 1+8,55X0,2]0,8=13,68 Т/м2. Принимая последнее значение
/?н, получим:

120 ,_____

F = gg_____2J~7 = ’70 м2 и = V 11.70 = 3,4 м.

Задачи. 1. Центральная нагрузка на фундамент от колонны сечением
50 X 50 см2 (нормативная) JV“=90 Т. Грунт — суглинок, MZ=27%; U7n=
= 24%; Гт=32%; е=1,0. Р

Глубина заложения фундамента Л.= 1,5 м. Колонна — сборная, стакан-
ного типа. Запроектировать железобетонный фундамент.

2. Рассчитать железобетонный фундамент по данным, приведенным
ниже.

Задания для расчета фундамента при центральной нагрузке

с Наименование грунта м ‘и,у 1 Поперечное сечение ко- лонны, см2 % ‘ZK 1 Глубина за- ложения. м | Материал
1 Суглинок . . 45 30x30 20 28 33 0,81 1,5 Жел.-бет.
2 То же .... 30 51x51 25 30 40 1,0 1,2 Бут
3 То же ... . 60 40x40 22 24 26 0,7 2,2 Жел.-бет.
4 Песок пылева- тый средн, плот- ности 80 45X45 18 0,7 1,7 То же
5 То же ... . 90 50x50 25 — — 0,7 2,0 »
6 Песок мелкий 120 60X60 23 — — 0,7 1,2

Конструкция

Монолитный
»
Сборный

Монолитный
Сборный

Вопросы для самопроверки

1. Какова зависимость площади подошвы фундамента от материала его
кладки?

2. Какие элементы центрально загруженного фундамента определяют по
расчету на прочность?

3. Что такое нормативное давление, введенное СНиПом?

12.3. Расчет фундаментов при внецентренной нагрузке

Пусть имеем симметричный фундамент с весом G и прямоуголь-
ной подошвой, на который действует сила Р, приложенная с экс-
центриситетом е (рис. 12.12).

Краевые напряжения определяют по формуле

Р + 6 А4

о = —!— + —,

F W

(12.10)

где знак «плюс» соответствует амаис, а «минус» амип. Определим вид
эпюр напряжений под фундаментом, не учитывая его веса G.
Подставив F = lb\ W = и M — Ре,

получим

(12.10а)

В зависимости от положения силы Р эпюры напряжений грунта

под фундаментом могут иметь различный
ситет е<//6, то эпюра будет трапецеи-
дальная, когда е=//6, эпюра получает-
ся треугольной по всей ширине фунда-
мента и если ^>//6— эпюра представля-
ет собой треугольник на части ширины
фундамента. Соответственно краевые
напряжения будут равны:

вид. Если эксцентри-

< о < --;

1 р

2Р

во втором случае о,1аК1. ; си||„ - 0;

в третьем случае а>1аис>^-; о„„„ -О.

Если бы мы определили напряже-
ния в кладке фундамента, то в третьем
случае аМИ11 и ам;1КС были бы разных зна-
ков: а М11Н отрицательное (растягивающее)
и амакс положительное (сжимающее).

Растягивающие напряжения фунда-
мент не может передать грунту, поэтому
происходит отрыв фундамента от грунта
и эпюра на некотором протяжении gl
имеет пулевой участок. В этом случае
нельзя определять ашах по обычной фор-
муле внецснтренпого сжатия, но можно
сделать это иным путем.

Реактивная сила определяется через
площадь треугольника 1тп

D __ амакс Skb

Рис. 12.12. Эпюры на-
пряжении грунта при
внсцептреннои нагрузке
фундамента (/ обозначе-
но через b и b через а)

ибо сила R действует в центре тяжести треугольника linn. Ддя
равновесия необходимо, чтобы R=P, следовательно,

= _2-
°макс — ЗЛ6 >

(12.11)

где

k = -----------е.
При расчете внецентренно загруженных фундаментов могут
быть допущены как трапецеидальные, так и треугольные эпюры
напряжений, причем нужно соблюдать следующие условия.

При нагрузке от тяжелых кранов (75 Т и выше) для фундамен-
тов цехов, а также при нагрузке фундаментов открытых эстакад
от средних кранов (15 Т и выше), при наличии грунта с /?н<^
<3,75 кПсм2 допускается только трапецеидальная эпюра с отно-
шением

амакс

°миц

Рис. 12.13. Определение эксцентриситета
и смещения оси фундаментов по отноше-
нию к оси колонны:

‘Ч + с'и
а — смещение производи геи на -----------;

_ е1 ~ '’II

о — смещение производится на -----------

Для всех остальных внецентренно нагруженных фундаментов,
как правило, предельной эпюрой является треугольная. Для мон-
тажных нагрузок может быть допущена треугольная эпюра с не-
полным касанием, причем часть эпюры, в пределах которой про-
исходит отрыв, должна составлять не более 25% от ширины фунда-
мента, т. е. должно быть 0,25 см (рис. 12.13).

Это же условие должно соблюдаться при расчетах с учетом
особых сочетаний нагрузок. При этом неполное касание допускает-
ся для всех случаев.

Порядок расчета фундаментов рекомендуется следующий. Сна-
чала определяют площадь их подошвы F, исходя из условия СНиПа,
что наибольшее давление на грунт у края подошвы внецентренно
загруженного фундамента при расчете на действие основных,
дополнительных и особых нагрузок не должно быть более 1,2 7?11,
вычисленного для данного фундамента по формулам (12.1) и (12.2).
Затем определяют высоту фундамента и его армирование, а также
высоту нижнего уступа.

Определение площади подошвы фундамента. Для определения
площади подошвы фундамента надо взять одно из основных урав-
нений (12.10) или (12.10а) и приравнять в нем или омаис=
= 1,2/?н в зависимости от того, какую комбинацию нагрузок будем
брать, так как основные уравнения должны удовлетворять всем
комбинациям нагрузок, в том числе и комбинации, когда эксцент-
риситет е=0. В последнем случае все указанные выше уравнения
с учетом веса фундамента обращаются в такое:

^Тср-1 (12.12)

Когда эксцентриситет е>0, то, заменяя G=ycphF и сокращая F
уравнения (12.10) и (12.10а), можно представить в следующем
виде

°1,2 = Л1еР+ -у ± -^ = 1,2^'; (12.13)

o,.., = *7cpd- -у(> ± ^)=1.2Л", (12.13а)

где коэффициент 1,2 при /?'* введен в связи с внецентренным поло-
жением равнодействующей вертикальных сил Oj — амакс, а2~аМ1И|.

Если фундамент квадратный, то F=b2, а когда прямоугольный,
то, задаваясь отношением 1:Ь и подставляя вместо b равную ему
величину 1\т, получаем уравнения с неизвестным в третьей степе-
ни, откуда и определяем I — ширину фундамента в направлении
эксцентриситета.

Уравнение третьей степени обычно решают методом подстанов-
ки. Для предварительного установления размеров подошвы фун-
дамента можно рекомендовать следующие фор мулы, взятые из учеб-
ника проф. В. И. Мурашова «Железобетонные конструкции», изд.
1962 г.

1. Большая сторона подошвы фундамента

/ = еор+]/1,055£ —2,5], (12.14)

где

k =---------; (12.15)

<1,2Л“ — 7срЛ) —
т

l~mb, если эпюра напряжений под подошвой фундамента тра-
пецеидальная.
2. Если эпюра напряжений под подошвой фундамента треуголь-
ная с полным касанием, то

b " 7(О7б7?« — 7срЛ) ’ (12.17)

где h—глубина заложения фундамента; /0=~;

b—меньшая сторона его подошвы,/—большая.

В обоих случаях максимальное краевое напряжение принима-
лось равным 1,2/?и.

Определение высоты фундамента. Так же как при центральной,
при внецентренной нагрузке высота фундамента определяется: ми-
нимальная из расчета на продавливание и оптимальная прибли-
женно по табл. 12.2. Расчет минимальной высоты на продавлива-
ние производится по формуле (12.4) так же, как для центральной
нагрузки и прямоугольного фундамента Детальный расчет можно
видеть в решении примера 12.4.

Определение высоты нижней ступени железобетонного уступчатого
фундамента. Высота нижней ступени определяется так же как и
для фундамента, загруженного центрально. Различие имеется толь-
ко в определении перерезывающей силы, действующей па нижний
уступ. При центральной нагрузке напряжения от реактивного
давления грунта на ребре и в вертикальном сечении, проходящем
через точку пересечения оси арматуры с направлением прямой,
проходящей от края колонны под углом 45° к вертикали, были
равны. При внецентренной же нагрузке в той же точке напряжения
будут о,, а на ребре ам.1КС, поэтому при определении перерезываю-
щей силы надо брать их полусумму

амакс “I °1 / о _ (амаксН'а1К

2 ’ а ««„ж.ступ- -

Расчет фундаментов колонн одноэтажного промышленного зда-
ния. В одноэтажных промышленных зданиях колонны и фермы
покрытия образуют одноэтажные рамы с шарнирным креплением
ферм к колоннам. При расчете этих рам обычно принимают жест-
кую заделку их стоек в фундамент. Поэтому в пятах стоек полу-
чаются усилия от момента, продольной и поперечной сил, которые
определяют из расчета рам.

Могут быть три комбинации сил:

1) Мма,с; 2) М„ш- 3) М3,

Р Р • Р

г 1> г2» 'макс»

Qi- Q2 Q&
Рассмотрим расчет фундамента крайних колонн цеха, когда,
кроме указанных выше усилий, на фундамент действует также сила
GK от веса стены, передающаяся фундаменту через рандбалку.
Учтем также и собственный вес фундамента G (см. рис. 12.13).

Возьмем момент относительно точки О всех сил, действующих
на фундамент для 1-й комбинации сил

/Vlo = /Имакс -|- Qih$ -|- GKeK.

Продольная сила будет равна

No Pt bG |-GK.

Эксцентриситет

Ч
е, - .

"о

То же самое сделаем для 2-й комбинации сил:

/Ио — /Им11!1 -|- ф2/?ф GKCK>

/Vo = Р2 |- G |- 6И;

м"
е" =

*<>

Для фундаментов крайних стоек наиболее невыгодными явля-
ются комбинации с /Имаис и /Имн11. При 3-й комбинации сил с 7VMtlHC
получаются обычно меньшие величины напряжений В зависимос-
ти от знаков моментов /Ио' и /Ио" эксцентриситеты и еп могут
быть положительными и отрицательными.

Определив эксцентриситеты, можно перейти к расчету других
элементов фундаментов, как это указано выше. Для средних стоек
цеха часто наиболее невыгодной является 3-я комбинация сил с
А/макс. Эксцентриситет для этой комбинации сил определяется
аналогично тому, как это было сделано для 1-й и 2-й комбинаций.

Смещение оси фундамента. В большинстве случаев ось фунда-
мента совпадает с осью колонны. Это характерно для большинства
фундаментов средних стоек цехов и для сборных фундаментов.
Для монолитных фундаментов крайних стоек чаще целесообразно
сместить ось фундамента по отношению к оси колонны, что позво-
ляет уменьшить размеры фундаментов и снизить их стоимость.

При расчете фундаментов крайних стоек оба эксцентриситета
могут иметь один знак, т. е. расположены, например, влево от
оси колонны, или разные знаки, т. е. один (больший) расположен
влево от оси колонны, а второй (меньший) вправо. Если в первом
случае сделать смещение оси фундамента влево на величину, рав-
ную полусумме эксцентриситетов , то после смещения

больший эксцентриситет ех уменьшится и, следовательно, умень-
шится и краевое напряжение амакс. Если во втором случае сместить
ось фундамента влево на —~ g2-, то после смещения опять умень-
шится больший эксцентриситет и краевое напряжение омаис. Таким
образом, сделав смещение оси фундамента, можно уменьшить его
размеры.

Кроме указанных выше случаев, смещать ось фундамента реко-
мендуется при стесненных габаритах (при наличии фундаментов
под оборудование, коммуникаций, примыкания фундаментов со-
седних сооружений и пр.), а также для более равномерной передачи
давления на грунт и при несимметричных фундаментах. Конструк-
ция несимметричных фундаментов аналогична симметричным с той
разницей, что второй уступ в сторону, противоположную действию
момента, делают меньше на величину, равную смещению оси фунда-
мента.

Пример 12.4. Расчет фундамента под среднюю колонну цеха, загруженную
внецентренно. Рассчитать железобетонный фундамент с прямоугольной по-

дошвой с отношением ее сторон zn = -^-=l,2 под железобетонную колон-
ну размерами в поперечном сечении 1К— 60 см, Ьк=40 см. Нормативные нагру-
зки: Nn—120 Т\ Л4н=30 Т • м Qu=4 Т. Расчетные нагрузки получают из
нормативных умножением их на 1,2 /?н грунта равно 1,5 кПсл^. Глубина
заложения фундамента /г=1,5 м.

Решение 1. Для предварительного определения размеров подошвы
фундамента пользуемся приведенными выше формулами (12.14) и (12.15).

/ = е0 (2 -|- J/ 1,055 К—2.5); ~ ’

Л/расч
-----------------ТГ'
н tn

Подставляя, получим

Л4" 30

ео == д/н — 120 = 0’25

Л/расч = 1,2 2V" = 144 Г}
144-1,2 173

К = (18—3) 0,0625 ~ 15-0,0625 ~ ,84;

I = 0.25 (2-1- |/1,055-184 — 2.5) = 0,25-15,9 = 3,97 4,0 л»

I 4 0

&= — = Р2 = 3,33= 3,40 м; F = 3,4-4= 13.6 м*.

2. Производим предварительное определение высоты фундамента и крае-
вых давлений грунта в подошве фундамента. Высоту фундамента Лф пред-
варительно определяем по табл. 12.2.
В данном случае Лф=0,32 (/ — /к)=0,32 (4,0 — 0,6)= 1,09^1,10.

Зная Лф и размеры подошвы фундамента, можем вычислить эксцентри-
ситет и амакс при расчетных нагрузках:

Л4рас<1 30-1,2 + 4-1,2-1,1 41,28

е = = 144 = 14+0 = °’286;

144 / 6-0 286 \

амакс = +—4Г0~J= 10’6(1 +°’42)= 15

без учета веса фундамента и грунта на уступах:

Для учета влияния веса фундамен-
та и грунта на его уступах возьмем

формулы (12.13) и (12.13а):

Л/ Л1 _

°макс ~ р + ц/ 7ср Л —

N /, 6е\

= р 1 + / ) + Тер А.

В данном случае 7грЛ=2,0Х 1,5=
3,0 T/jw2. Следовательно, аМякс = 15+
+ 3=18 Т/м2--1,2 /?"; ам1|11=6,2+3-9,2
Т/м2, что удовлетворяет требованиям
СНиПа.

3. Далее произведем расчет на
продавливание, принимая защитный
слой в подошве фундамента равным 7 см
и добавив 0,5 см на половину диамет-
ра арматуры, получим 7,5 см, т. е. по-
лезная высота фундамента составит
h0 =110 — 7,5 = 102,5 см = 1,025 м;
Ьк = 0,40 м\ 1К = 0,60 м (без учета за-
ливки стакана).

Согласно указаниям СНиП П-В.
1—62, продавливающая сила P—F ам.н<с
и Р<0,75 RpbC[ih0 от расчетных нагру-
зок. При определении продавливающей
силы вес фундамента и грунта на его
уступах не учитывается, так как он в

Рис. 12.14. К расчету фундамента сред-
ней колонны цеха при внецентренном
ее загружении
работе фундамента на продавливание не участвует. Сторона нижнего основа-
ния пирамиды продавливания (рис. 12.14) будет равна

Ьи = Ьк + 2А0 = 0,40 4- 2-1,025= 2,45 ж;

Р < 0,75 58.1,025-1,425 = 63,5 Т,

где /?р=58 77jw2 для бетона марки 150.

Определяем F — площадь заштрихованного многоугольника hCDEFB.
Она равна разности площадей прямоугольника ACiEiB и двух треугольни-
ков CCiD и FEEl, катеты которых CCi=DCi и FE=EEi.

Определяем F — площадь заштрихованного многоугольника АСДЕЕЕ.
Она равна разности площадей прямоугольника ACiEiB и двух треугольни-
ков CCiD и FEEi, катеты которых CCi = DCi и FE=EEi.

Площадь прямоугольника ACiEiB=b-ACi, ACi = ——— = 0,675 м,
где Л Ci=2,00 — 1,325 = 0,675 лг; 5=3,40 м. Тогда A-ACi = 3,40 x 0,675=
= 2,30 Л12;

3,40—2,45

= 0,475 м.

сс?

Площадь двух треугольников— 2 = 0,4752=0,225 м2. Следовательно,
Ft=2,30 — 0,225= 2,08 я2. Продавливающая сила P=Fi амакс =2,08- 15=
=31,2 Т. Р<63,3 Т, т. е. принятая нами высота фундамента по расчету на
продавливание удовлетворяет требованиям.

4. Определяем рабочую высоту нижней ступени Ао и площади арматуры
в сечениях фундамента. Полезная высота нижней ступени фундамента дол ж
па отвечать условию прочности по поперечной силе при отсутствии армиро
вания в наклонном сечении, начинающемся в сечении ///—III. Для полоски
в единицу ширины [см. формулу (12.7)]

огр с = /?р А(' , где с = 0.5 (I — /к — 2А0) = (4,00-0.60—2• 1,025) =

= 0,675 мм.

Величина огр есть среднее напряжение при внецентренной расчетной
нагрузке с учетом веса фундамента и грунта на его уступах, на участке от
края фундамента до IV сечения.

При трапецеидальной нагрузке можно с незначительной неточностью
принять агр= амакс - Следовательно

< с 18.0,675

Ао = ----=0,21 м < 0,325 м,

т. е. условие прочности нижнего уступа удовлетворено.

Переходим к расчету работы фундамента на изгиб и определению пло-
щади арматуры. Рассматриваем фундамент как консоль, которая подверга-
ется давлению грунта снизу и защемлена по сечениям /, //, /// и /V.
Для расчетных нагрузок с учетом веса фундамента и грунта на его усту-
пах изгибающий момент в сечении /—1 будет равен

°ср Е2 I 1К °макс 4~ ®1

/Hj = —у— , где L = —g— и °ср =---------2---
Подставляя значения величин, получим момент на всю ширину фунда-
мента 3,4 м:

18,00+ 14,25 (4 —0,6)2 16,12-3,42.3,4

М( = ------—ту—!-----• -g3-2- • 3,4 = — ------g------— = 79,5 Т-м.

В некоторых учебниках рекомендуется этот расчет упростить, определяя
не оср, а Омаке • В этом случае

18,0(4 —0 6)2
/И, = —---------г— - 3,4 = 88,7 Т-м.

1 о

88,7 — 79,5

Преувеличение момента составляет -----7++---- - гОО = 11,6%, т. е.

больше 10%, что недопустимо. Точно такое положение и с Мп , где преуве-
личение изгибающего момента составляет 10%. Поэтому Мн определяем по
среднему напряжению на участке от края фундамента до И сечения:

18+ 14,74 (4 — 1,20)2 3,4 16,37-2,8’-3,4

М-. = ------Q----. -------тг------=--------тт-----= 54,5 Т м.

11 Z о о

Если увеличить °МД|<£_ , то неточность в моментах М। и М2 будет воз-
°мин

растать при замене 01 на смаке и, например, при — 35 неточность
°мпп ’

увеличится для ,141 до 18% и для М2 до 13%.

Для остальных двух сечений преувеличение изгибающих моментов со
ставляет 4-6%, т. е. можно не определять средних напряжений и подстав-
лять в формулу Омаке вместо оср . Тогда

л<| амакс U 2,0)2

^111=--------8-------

18-4-3,4

3,4 = -----2---------= 30,6 Т-лг;

A1IV—

18(4 — 2,80)23,4 18-1,202.3,4

= 11,00 Т-м.

Соответственно площади арматуры определяем из формул:

Mj 79,5.1000-100

= 0 9Л„Яа = 0;<Г102.5-3400 = 25 Принимаем 24 стержней дна-

• ° а ’ ’ метром 12 мм F;1J = 31.6 см2:

54-1000.100

air = 0,9-72,5'3400 24’20 см*'

_ 30,6-1000-100

fain= 0,9-3400-32,5 = 30>5 6 *<™2

_ 11,00.1000-100 2

paiv= 0,9-3400.32,5 “ 11’° см*'

5. Определяем площадь арматуры

по направлению оси b на

той же длине будут:

длине I и соответственно

То же

Принимаем 28 стержней диамет-
ром 12 мм; Fam=31,6 см2;

Принимаем 14 стержней d 12 мм=
— 13,56 см2. Фундамент армируем
по наиб, площади /?;11ц=31,6 см2

поперечном направлении Момент
площадь арматуры на

д0 / (fe — feK)2

₽ М'

И 0,9Л0Яа ’

(12.18)
Подставив с0 = °макс^~ мин _ 5 Т/м2\ Ьк =0,40 м\ h0 = 1,025 м

и /?а = 3400 кГ/см2, получим:

13 6-4 0(4,00 —0,40)2

М' = — -----—---------——=88,5 7-;и.

88,5-1000-ЮО

Fa = 0,9-102,5-3400 = 28.2™2-

Так же как в продольном направлении фундамента, в поперечном на-
правлении принимаем арматуру сечением Fа по всему фундаменту.

Принимаем 25 стержней диаметром 12 мм; £а=28,25 см2, т. е. 6 стержней
на 1 п.л1. Расстояние между стержнями поперечной арматуры принимаем
равным 16 см.

Пример 12.5. Определить размеры квадратной подошвы железобетонного
фундамента, на который действуют следующие силы: /V=300 Т; 7И = 8О Т - м и
<?=6,67 Т.

Глубина заложения фундамента 1,5 м. Размер колонны 80X80 см2.
Грунт — суглинок UZ=25%; 1FT=3O%; UZp=20%; 7=1,8 m/м2; е=0,81.

Рсшенн е. По табл. 6.1 имеем для данных условий С=0 28 кГ/см2.
ср=18°; £=130 кГ/см2.

По табл. 12.3 СНиПа Л=0,43; £=2,72; £) = 5,31; N =300 Г.

Тогда Л1"=80+1,5X6,67=90 Т - м; е=0,3 м.

Консистенция грунта

25—20

В~ 30—20“ °’5*

Интерполируя по е н В, получим для £=0,5.

По предварительному расчету (СНиП П-Б. 1—62 табл. 14) R =«1,95
кГ/см2. Эксцентриситет

Mt 90

е~ N ~ 300- 0’3 Mt

где /VU = Л4 4-Q-1,5 = 80-1-6,67-1,5= 90 Т-м

Размеры подошвы определяем приближенно по формулам,
мере 12.4:

I = е0 (2 + V 1,055/( —2,5 ).

как и в при-

А “ (1,2/?»— 7ср А) е2 “ (1,2-19.5-2-1,5)0,09 "

Тогда

/ = 0,3 (2 4- ]/ 1,055-163—2,5) । /=Ь = 4,5лц

Г = 4,52 = 20,2 м2.

Зная размеры фундамента, определим RH по формуле (12. 1)j
/?»= (4,5-0,43 4- 1,5-2,72) 1,8 4- 2,8-5,31 = 2,57 кГ/см2.
Для внецентренной нагрузки должно быть оМакс<1,2 /?н, т. е. сгмакс<
<3,08 кГ/см2.

Переходим к определению краевых напряжений по формуле (12.13а),
принимая Т/м3'.

300 / 6-0,3\

°макс — 2-1,5 4- go 2 Р "Ь 4 5 J — 2,38 кГ/см2}

300 / 6-0,3\

°мин — 2 • 1,5 4~ 2Q 2 у 4 5 ) —' 1 »47кГ /см .

Условие омакс<1,2 7?”, где /?НХ 1,2—3,08 кГ/см\ в данном случае вы-
держано, так как оМакс = 2,38 < 3,08 кГ/см2.

Пример 12.6. Фундамент с квадрат-
ной подошвой высотой h—1,2 м и ши-
риной подошвы 6=3,0 м несет нагрузку
от железобетонной колонны Р=45 Т и
от стены и рандбалки Pi = 35 Т. Изгиба-
ющий момент в пяте стойки Л4Макс =
= 30 Т м и Ммин=—50,2 Т • м.

/?”р=2,5 кГ/см2. Ось фундамента
совпадает с осью колонны (рис. 12.15).

Решение. Определяем момент в
подошве фундамента:

ЛГ = —50,2 — 35-0.4 = —64 Г-ж;

Р + Pt = 35 4- 45 = 80 Г;

^ = —-gQ-= — 0,8 м.

Максимальные напряжения будут
равны

2-80
°макс—2,44* g.Q 7.3 —2,4 4- 25,4 =

= 27,8 Т/м2 = 2,78 кГ/см*.

Моментами отвеса 1-й ступени фун-
дамента пренебрегаем в виду их ма
лости.

Может произойти отрыв фундамента
на протяжении 3,0 — 3 К, где

Рис. 12.15. К расчету фундамента
крайней колонны здания. Ось
фундамента совпадает с осью ко-
лонны

/< = -2" —ej = 1.50 — 0,80 = 0,70 м- 3— 3-0,70 = 0,90 ж;

0,9

3,0 = °’3

т. е. длина отрыва составляет 30% от Ь, что недопустимо

М" = 30— 35-0,4= 16 Г-ж е2= -^- = 0.20 ж«

80 / 6-0,20\

’маКс= 2,44--9-11 4-—у-1 = 2,4 4-8,9-1.4= 14.9 Т/л* «1.5 кГ/см^

°мин= 2,44-8,9-0,6= 7,7 Т/жа = 0,77 кГ/см2.
Передвинем ось фундамента на величину

ег — е2 0,80 — 0,20

—2— =-------2------= 0,30 м (см. рис. 12.16),

Тогда

М' = -50,2-}- 45-0,3 — 35’0,1 = — 40,2 Т-м-

, 40’2 п ч 6

е =—«Г =-°-5 *=

/ 6-0,5\

°макс = 2,4+ 8.9 11 + -у- = 2,4 +8,9-2= 2,02 кПсм*-,

М" = 30 + 45-0,3—35-0,1 = 40 Т-м\ е" = -уу- = 0,5;

/ 6-0,5\

Омаке = 2.4 + 8.9 (1 + -у-1 = 2,02

’мин = 0,24 кПсм*

"Ч ^МПКС Т'М

Из рис. 12.16 видно, что распреде-
ление напряжений во втором случае
более благоприятное, чем в первом.

Задача. Рассчитать железобетонный
фундамент с прямоугольной подошвой,
с отношением сторон 1,4, несущей на-
грузку от колонны 40 X 60 см1 Р- 120 7;
М—50 Т1м, Q=5 Т и нагрузка от сте-
ны толщиной 0,38 м Pi — 30 Т.

Напластование грунтов следующее:
1) насыпной и растительный грунт
мощностью 1,0 м, 2) гумусированный
суглинок 0,3 ле; 3) ниже расположен
суглинок с характеристикой е=0,75;
W -20%, IFp==22%, IFT=30%. Глуби-
на заложения фундамента по промерза-
смости Л— 1,6 м.

Рис. 12.16. Расчет фундамента крайней
колонны здания. Ось фундамента сме-
щена по отношению к оси колонны

Определить нормативное давление и рассчитать внецентреино загружен-
ные фундаменты по данным приведенной ниже таблицы, где /V и М даны от-
носительно центра тяжести подошвы фундамента.

1 2 3 4 5 в 7 8 9
20X40 38 8 30x 40- 42 I 10 1 25x50 50 1 14 30x60 65 18 40X50 80 25 40x60 110 40 40x70 150 52 50X80 220 68 50X90 280 80

F, см2 . .
NH, Т . .
MHt Т-м
№

Глубина
заложен,
ф-та, м . .
7, Т/мл . .
©Л • - . .
С,Т/м2 . .
Е, кГ/см2

1,6

1,65

9,4

220

1,6

1,68

2,8

130

1,8

1,70

1,1

100

2,0 2,2

1,73 1,75

19 20

3,4 6,8

180 300

2,5 2,8 3,0

1,78 1,80 1,83

23 27 38

2,1 0,5

210 НО 370

3,20

1,86

400

Вопросы для самопроверки

1. Какой вид будет иметь эпюра напряжения грунта под фундаментом
при внецентренной нагрузке, если эксцентриситет равнодействующей Ь/6.
где b — ширина фундамента?

2. То же, если е- Ь/(> или О Ы&

,, Смаке

3 Какие ограничения рекомендуются для отношения--- и при ка

1 ОМНИ

кнх нагрузках?

4. Напишите формулу для gm.-ikc, если задана нагрузка, ширина фун-
дамента и эксцснтрисистет для квадратного и для прямоугольного фунда-
мента.

5. В каких случаях допускается отрыв фундамента от грунта?

12.4. Особенности расчета фундаментов, несущих значительную
горизонтальную нагрузку

В подпорных стенках, устоях мостов, гравитационных плоти-
нах и подобных им сооружениях, фундаменты которых несут,
кроме вертикальных, и горизонтальные нагрузки от давления
засыпки грунта и от воды, возможно нарушение их устойчивости
вследствие сдвига фундамента. Поэтому необходимо произвести
расчет устойчивости таких фундаментов на скольжение ио их по-
дошве или по круглоцилиндрическим поверхностям с захватом
некоторых зон грунта засыпки и основания. Теория этого скольже-
ния грунтов изложена в первой части учебника.

Расчет фундаментов высоких сооружений. Сооружения с высоко-
расположенными центрами тяжести (водонапорные башни, мачты
электропередачи, радиомачты, фабричные дымовые трубы), несу-
щие горизонтальную нагрузку (чаще всего ветровую), необходимо
также рассчитывать на устойчивость и на предельные деформации.

Если эти сооружения опираются на скалу, т. е. на грунт,
исключающий возможность осадки, то нужно проверять их устойчи-
вость на опрокидывание вместе с фундаментами. Для этого опреде-
ляют опрокидывающий и удерживающий моменты; условием устой-
М

чивости является г.—р 0,7 — 0,8. Условия равновесия наруша-
ются также, если равнодействующая вертикальных и горизонталь-
ных сил проходит в плане за пределами контура фундамента.

Если сооружение опирается на мягкий грунт, то, прежде чем
начинается опрокидывание, напряжение на ребре фундамента мо-
жет превзойти предельное, какой-либо край фундамента осядет,
и произойдет крен фундамента. При этом равнодействующая вер-
тикальных и горизонтальных сил отклонится от ее первоначального
положения в сторону крена, в связи с чем величина опрокидываю-

равновесие нарушится.

щего момента увеличится, т. е.

Рис. 12.17. К. расчету фундаментов вы-
соких сооружений:

а — расчет на устойчивость, когда фундамент
общий для всех ног сооружения, б — расчет на
прочность анкерных болтов групповых фунда-
ментов

Таким образом, первым
признаком возможности
нарушения равновесия яв-
ляется превышение норма-
тивного давления в уровне
подошвы фундамента на
его ребре, т. е. омакс<1,2/?"
грунта, или, в приложении
к расчету на устойчивость
мачты электропередачи,
устойчивость будет обеспе-
чена, если

Ц£ + ^<1>2Л.._
где

/ИО1„, = va -I- УгНг

Здесь У1 — давление ветра на мачту;

У2 — тяжение провода электропередачи;

Р — вес сооружения;

G — вес его фундамента (рис. 12.17);

h} и h2 — соответствующие расстояния от подошвы фундамен-
тов до точек приложения сил V, и У2.

Следующим признаком возможности нарушения равновесия
сооружения является превышение размеров допускаемого крена,
установленного в СНиП П-Б. 1—62 для указанных выше высоких
жестких сооружений, согласно указаниям которого крен должен
быть меньше или равен 0,004, или

tg 0 =---0,004 для глинистых и песчаных грунтов,

где S, и S2 — осадки, определенные у краев фундамента;

h — размер подошвы фундамента в направлении крена;
tgB — крен фундамента.

Кроме определения устойчивости высоких сооружений и ве-
личины деформации грунта у краев фундамента, необходимо также
рассчитать крепление сооружения к фундаменту, которое произво-
дят с помощью анкерных болтов.
При действии на сооружение опрокидывающего момента на
болты действует сила q =_ , где В расстояние между осями

ног мачты в направлении действия горизонтальной силы. Сила Q
стремится разорвать анкерные болты или же вырвать их из фун-
дамента. В первом случае надо рассчитать болты на растяжение,
во втором — проверить заделку болтов в кладку фундамента.

Определим теперь усилия, действующие в анкерных болтах
групповых фундаментов при работе на выдергивание.

Пусть фундамент опоры состоит из четырех отдельных фунда-
ментов, каждый из которых воспринимает давление от одной ноги
опоры (рис. 12.17). Действие опрокидывающего момента на уровне
обреза фундамента /И -/г/ 4 V/?./ можно заменить действием
пары равных и взаимно противоположных сил Q, из которых ле-
вая сила (со стороны ветра) действует вверх, а правая вниз. Вели-
чина этих сил, стремящихся вырвать анкерные болты

Для устойчивости опоры необходимо, чтобы вес ее фундамен-
та G вместе с силой Р/4 приходящейся на один фундамент, был
бы больше силы Q/2 Тогда на левый фундамент действует сила
P/4TG— Q/2, а на правый P/4+G4 Q/2. Напряжение грунта
под правым фундаментом

Р/4 + О + Q/2 р|1

° ------F----< R

В левом фундаменте сила Р/4-j-G—Q/2 может быть отрицатель-
ной, если вырывающее усилие <?/2>Р/4+<7. Эта сила может под-
нять левый фундамент или же вырвать анкерные болты. Во избе-
жание подъема раздельных фундаментов их надо заглубить и сде-
лать в нижней их части уступ Анкерные же болты нужно иметь
соответствующей длины и укрепить их в нижнем уширенном уступе.

При расчете фундаментов высоких сооружений (высотой до 20 м)
ветровая нагрузка определяется по СНиПу. При этом предполага-
ется статическое давление установившегося ветра и не учитывается
динамический эффект его воздействия.

Расчет сооружений высотой более 20 м на статическое действие
скоростного напора ветра является недостаточным; наряду с уче-
том изменения средних скоростей ветра по высоте, необходимо
также учесть воздействие порывов ветра, накладывающихся на
установившийся поток ветра. Пульсации скоростного напора, выз-
ванные порывами ветра, оказывают на сооружение динамическое
воздействие, которое учитывается путем умножения скоростного
напора на коэффициент, зависящий от пульсации скоростного
напора и от динамических характеристик сооружения.

Поэтому в формулу для расчетной ветровой нагрузки qB=^l\QyS
вводят коэффициент увеличения расчетного скоростного напора
Р = 1-Н/п, где £—коэффициент динамичности, зависящий от пе-
риода собственных колебаний сооружения Т и m — коэффициент
пульсации скоростного напора.

Коэффициенты $ и m определяют по таблицам, приведенным
в технических условиях расчета высоких сооружений на ветровую
нагрузку СН 40—58. Там же изложены и методы определения
периода собственных колебаний Т для высоких сооружений, мачт,
дымовых труб, башен, градирен и др. При этом указанные техни-
ческие условия распространяются на расчет высоких сооружений,
для которых Т>0,25 сек\ Q — расчетный скоростной напор ветра
в кПм2 (см. табл. 1 инструкции); S — площадь проекции в м2
рассчитываемого сооружения на плоскость, перпендикулярную к
направлению ветра.

Коэффициент перегрузки принимается для ветровых нагрузок
/г= 1,2.

12.5. Особенности расчета фундаментов стен подвальных этажей

Стена подвала является подпорной стеной, однако, у нее имеется
шарнирная опора вверху (она опирается на перекрытие над под-
валом), чего нет у обыкновенной подпорной стены. Нижнюю опору
стенки подвального этажа можно рассматривать как свободную,
если ширина стенки Ьс велика по сравнению с шириной фундамен-
та Ь, и как частично заделанная, если Ьс мала по сравнению с Ь.
Принимается, что стенка имеет свободную опору, если >Л),7,
Ь

и частично заделанную, если < 0.7,

Изгибающий момент М в упругой заделке определяют по формуле

МУ=------Г/цР <1219»

где Л4о — изгибающий момент в нижнем сечении при полном за-
щемлении внизу и шарнирном опирании вверху, опре-
деляемый по табл. 40 книги Е. Ф. Винокурова «Методы
расчетов оснований и фундаментов» изданной в 1958 г.
АН БССР,

/ — расстояние от низа балок перекрытия над подвалом до
подошвы фундамента;

Е — модуль упругости материала стены, определяемый по
формуле Е=0,5а

а — упругая характеристика материала стены;

Cz— коэффициент постели грунта;

/?н — нормативное сопротивление сжатию кладки.
Для различных видов кладки и различных марок растворов
значения а и /?и определяют по таблицам СНиП П-В. 2—62. Ниже
приводится таблица наиболее ходовых значений а и С2 для стен
подвалов из блоков.

Тяжелый бетон марки 200 а = 1500, /?" = 430 Т{м2:

высота ряда 500—1000 мм, раствор марки 25;

легкий бетон марки 100 а = 750, = 260 Т/м2',

грунт с Rn = 15 Т/м1, Cz = 3000 т/м3-,
грунт с /?" = 35 Т!м2, Cz = 6000 т/м3.

Для промежуточных значений 7?" грунта и прочности блоков клад-
ки значения а и С2 можно определять по интерполяции.

На основание фундамента стены
действуют следующие вертикаль-
ные нормативные силы (рис. 12.18):

Pi—давление от вышележа-
щих этажей, Т/м;

6СТ — вес подвальной стены,Т;

6ф — вес фундамента, Т.

Кроме того имеются внецен-
трепные силы, действующие на
основание фундамента под стены:

Р2 — давление от перекрытия
под подвалом, действующее с
эксцентриситетом е2;

Grp — давление грунта на уступ
фундамента с эксцентриситетом

Cz — коэффициент постели
грунта.

Равнодействующая вертикаль-
ных сил /? = Р14-Р2-|-6ст4-6(|,4-
H-Gr0.

Момент при полном защемлении
л я ют по формуле

Рис. 12.18. К расчету фундамен-
та стены подвального этажа

стоны в фундаменте опреде-

Нт4 7Г)+0'5^-

где qy — равномерно распределенная нагрузка на единицу длины
стенки подвала;

q2 — максимальная ордината треугольной нагрузки на стенку
подвала;

I — расстояние от низа балок перекрытия над подвалом до
подошвы фундамента.

Момент относительно центра подошвы фундамента

Л4 = /Иу GTp elt

где Му — изгибающий момент в упругой заделке;

Огр — давление грунта на уступ с эксцентриситетом ev
Пример 12.7. Рассчитать фундамент стенки подвала толщиной 6с=0,5 м
из крупных бетонных блоков (марка блоков 100, марка раствора 25). Высота
подвала от пола до низа балок железобетонного перекрытия над подвалом
2,8 м (рис. 12.19).

Давление на стенку подвала Р\= 16,60 Т/м (без перекрытия над подва-
лом), давление от перекрытия над подвалом Рг=2,25 Т/м, давление грунта
на уступ фундамента Grp=2,62 Т/м, вес подвальной стены Сст=2,8 Т/м; вес
фундамента СЛ=1,72 Т/м; £1=0,55 м; £2=0,17 м.

Грунт—суглинок; <р=30°; 7=1/

Рис. 12.19. К примеру расчета
фундамента подвальной стены

Г т/мА.

Решение. Нормативное давле-
ние на грунт Я» =2,00 кГ/см^. Ширину
фундамента принимаем 6=1,60 м.

Ьс 0,5

~ = -’-=0,312 < 0,7.
b 1,6 ’ ’

Полезная нагрузка на призме обру-
шения q= 1 Т/мг. Высота эквивалентного
слоя грунта

60 = ~~ = = 0,59 м.

Активное давление на I м стены
подвала будет равно:

а) на поверхности грунта

ав = 1,7-0,59 tg2 (45° — <р/2) = 0,34 7’/л2}

б) в плоскости подошвы фундамента

1,7(3,3-1-0,59)

3 ~

Т / м1.

Момент при полном защемлении стены в фундаменте определяем по фор-
муле

18 + 15)

Подставляем <71=стр=0,34 Т/м1,

q2 = Сц — 0,34 = 2,2 — 0,34 = 1,86 Т/м*1

I = 3,30 м. Тогда

. /0.34 1,86\

= + -J5-I 3,32 = — 1,81 Т-м;

М'о = 0,5 Р2 е2 = 0,5-2,25-0,17 = 0,19;

Мо = —1,81+ 0,19 = —1,62 Т.м.
Момент при упругом защемлении Му = -----$£—, где £=0,52/?”

1+'сГг(“г)

кладки Е=0,5* 1500*430= 325 000 Т/м2. По СНП П-В.2—62 табл. 3 и 14 марка

/ be \а

бетона 200 кГ/см~. Сг-^Ш Т/м2 при /?’’=2,0 кГ/см2-,=0.3123 = 0,0304.

Z=3,30 ж.

Знаменатель в выражении (12.18) равен

325000

1 + ЮТзТз * 0,0304 = 3*22-

Тогда

1,62

М = — у22 = — 0,49 7’*лг.

Момент всех сил относительно центра подошвы фундамента М=—0,50+-

2,62 0,55=0,94 Т-м.

Сумма вертикальных сил £Р=26 Т.

1,6М

W = 6— = 0,426 лР.

26 0,94

стмакс = у (jo ± б~426 = 16,25 ± 2,20 = 18,45 Т/м- =1,85 кГ/см2.

°м1ш — 14,05 Т/м2 =1,40 кГ/см2 > 0.

12.6. Прерывистые фундаменты

В предыдущей главе при описании типов фундаментов уже
говорилось о прерывистых фундаментах и их преимуществах перед
сборными ленточными. Там было указано на преимущества произ-
водственного характера. Однако прерывистые фундаменты имеют
некоторые преимущества и экономического характера.

В принятой номенклатуре сборных ленточных фундаментов ин-
тервал между ширинами типовых блоков-подушек равен 20 и 40 см,
вследствие чего при расчетной ширине фундамента, не совпадаю-
щей с шириной типового блока, приходится делать фундаменты
большей ширины, чем это требуется по расчету. При этих условиях
несущая способность грунта основания используется неполностью.
Для прерывистых же фундаментов можно использовать способ-
ность грунта полностью, подобрав ширину фундамента, имеющую-
ся в номенклатуре за счет изменения расстояний между блоками.

Сборные прерывистые фундаменты по предложению Научно-
исследовательского института оснований впервые были применены
в 1954 г. на строительстве 9-этажного дома в Москве. НИИ основа-
ний в дальнейшем провел исследования совместной работы сбор-
ных фундаментов и оснований с целью найти оптимальное конструк-
тивное решение фундамента, площадь которого при заданной пре-
дельной величине осадки и при прочих равных условиях была
бы наименьшей.

Эти исследования показали, что ленточные фундаменты можно
заменять прерывистыми фундаментами большей ширины, изменяя
только расстояния между блоками-подушками с. При этом осадки
у ленточного и прерывистых фундаментов будут одинаковые. Кро-
ме того, установлено, что осадки прерывистого фундамента воз-
растают не пропорционально опорной площади, а значительно
медленнее. В силу всего этого, заменяя ленточный фундамент
прерывистым можно уменьшить площадь прерывистого, сохраняя
ту же осадку

При очень слабых глинах, имеющих коэффициент пористости
е>1,1, или при супесях с е>0,8 применять прерывистые фунда-
менты можно только без превышения действующего в их подошве
давления по сравнению с ленточными. В этих случаях расстояние
между блоками

С = /*"!»!. Л/,

1 о.,СП )

Прерывистые фундаменты нельзя применять в условиях 9-балль-
ной сейсмичности и слабых неоднородных грунтах при неравно-
мерном напластовании, а также на просадочных грунтах с грунто-
выми условиями II типа. На просадочных грунтах I типа возво-
дить прерывистые фундаменты допускается только без превышения
давления в их подошве.

Расчет прерывистых фундаментов производят в следующем по-
рядке:

1. Определяют ширину ленточного фундамента илс1|Т---^1Р
где/V" — нормативная продольная сила, 7;

7?" — нормативное сопротивление грунта основания, TIm1.

2. Выбирают по табл. 12.3 ширину прерывистого фундамента
^пр и величину К, равную отношению площадей ленточного и пре-
рывистого фундамента.

3. Определяют расстояние с между блоками (в свету), исполь-
зуя следующие формулы:

а) ^лепт =^ЛСнт где — общая длина фундамента, м\

6) гДе п — число блоков подушек по длине фундамента,

a f — площадь одного блока, At2;

в) из рис. 12.21 следует, что (l+c)n=L-\-c, откуда

Кроме определения расстояния между блоками, необходимо про-
верить прочность элемента прерывистого фундамента в связи с по
вышением среднего давления по подошве фундамента При этом
среднее давление по подошве прерывистого фундамента опреде-
ляется из равенства апр=алент К. Кроме того, надо учесть и увели-
чение выноса консоли в прерывистом фундаменте.

Таблица 12.3

Определение ширины прерывистого фундамента

Расчетная ширина лен- точного фун- дамента. м Ширина пре- рывистого фундамента, м К* Расчетная ши- рина ленточно- го фундамен- та. м Ширина пре- рывистого фундамента, м Л
0,5 0,8 0,12 1,7 2 1,18
0,6 0,8 1,09
1,0 1,18 1,8 2 1,17
0,7 0,8 1,07
1,0 1,15 1.9 2 1,09
0,8 1,0 1 ,«Е
0,9 1,0 1,06 2,0 2,4 1,23
1,2 1,17 2.1 2.4 1,18
1,2 1.10
1 ,о 1,4 1,13 2,2 2,4 1,13
1,1 1.2 1,07
1,4 1,Н 2,3 2,4 1,10
1,2 1,4 1.И
1,6 1,17 2,4 2,8 1,19
1,3 1,4 1,07 2,5 2,8 1,17
1,6 1.14
1,4 1,6 1,12 2,6 2,8 1,15
1,6 1,11
1,5 2,0 1,23 2.7 2,8 1,12
1,6 2 1.2

— отношение площади расчетного ленточного фундамента к общей площади преры-
вистого фундамента. Таблица заимстнована из книги Е. А. Сорочана «Сборные фундамсн
гы промышленных и жилых зданий». (Госстрой из дат. 1962).

Пример 12.8. Длина фундамента отсека здания £=18 м, нормативное
давление на 1 м фундамента q=24 Т. Грунт песчаный с нормативным со про
тпвлением 2 кПсмг.

24
Решение. Ширина ленточного фундамента ЬЛС1|Т = ^=1,2м. По
таблице для ЬЛС|1Т= 1,2 находим Ь1ф=1,6 м, /(=1,17.

Принимаем длину одного блока прерывистого фундамента /=1,18 м
(рис. 12.20). Площадь одного блока /=1,18-1,6=1,89 м1.

n(l*C)=L + C

Рис. 12.20. Ленточный и прерывистый фун-
дамент в плане
Площадь ленточного фундамента Г1СИТ = 18.1,2=21,6 м2. Площадь
прерывистого фундамента

Г1РПТ 21,6

'?.ч. = -#- = ТЛ7='8.5-',а-

Число блоков

18,5 t L~]~c

п~ 1.89- 10- Ыо п~ Т+'с ’

Следовательно, расстояние между блоками

_ L — ш 18—101,18
с== 7Г— Т ~10 — 1 ‘ ;

6,2

С - - д- — 0,69 м

при принятом числе блоков. Среднее давление по подошве прерывистого фун-
дамента оСр=К/?"— 1,17-2—2,34 кПсм1.

12.7. Особенности проектирования железобетонных фундаментов
под стальные колонны

Стальные колонны связаны с фундаментом при помощи анкер-
ных болтов, которые проходят сквозь башмак и опорную плиту

Рис. 12.21. Железобетонный фун-
дамент под стальную колонну:
/ — анкерные болты

колонны и заделываются в бетон
фундамента (рис. 12.21). Длина
анкерных болтов / определяется из
условия, чтобы сила сцепления
болта с бетоном была больше си-
лы, стремящейся вырвать болты
из фундамента. Эту длину / обыч-
но принимают из таблиц в зави-
симости от диаметра болта, а так-
же от конструкции заделки в бе-
тон. При этом различают длину I
нормальную и минимальную.

Высота фундамента определяет-

ся в зависимости от длины анкерных болтов по формуле

Лф = /-1-100 мм.

Отверстия для анкерных болтов не должны располагаться
близко от края первого уступа фундамента во избежание откола
бетона. Поэтому расстояние от оси анкерного болта до грани верх-
ней ступени фундамента не должно быть меньше 150 мм для бол-
тов диаметром до 30 мм и 200 мм для болтов диаметром более 50 мм.

В остальном проектирование железобетонных фундаментов под
стальные колонны производят по тем же правилам, что и фундамен-
тов под железобетонные колонны.
Вопросы для самопроверки

1. Для чего определяется угол поворота фундамента?

2. В чем состоит основное различение при расчете фундамента колонны
цеха и фундамента подпорной стенки?

3. Какая дополнительная проверка делается при расчете фундаментов
сооружений с высоким расположением центра тяжести при их высоте До 20 м?

4. Особенности при определении давления ветра по СНиПу и по техниче-
ским условиям расчета высоких сооружений на ветровую нагрузку

5. В каких случаях нижнюю опору стенки подвального этажа рас-
сматривают как свободную и когда стенку подвального этажа принимают
частично заделанной?

6. Какие экономические преимущества имеют прерывистые фундаменты
по сравнению с ленточными?

7. Укажите, в каком порядке производится расчет прерывистых фунда-
ментов.

8. Какие особенности имеет проектирование железобетонных фундамен-
тов под стальные колонны?

9. Укажите основы расчета фундаментов с центральной нагрузкой на
продавливание.

10. Перечислите этапы расчета фундаментов при внецентренной нагруз-
ке.
ГЛАВА 13.

РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ КОНЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ. КОНСТРУКЦИИ
НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

13.1. Общие сведения

В предыдущих главах мы рассчитывали фундаменты, принимая
их за жесткие конструкции, а эпюру напряжений грунта под фун-
даментом — прямолинейной. При расчете бутовых и бетонных фун-
даментов принималось, что жесткость их обеспечивается за счет
ограничения отношения высоты уступов к их ширине. При расчете
железобетонных фундаментов мы допускали изгиб в фундаменте
и учитывали его при определении высоты нижнего уступа фундамен-
та и при расчете армирования.

В ленточных железобетонных фундаментах такой расчет делался
в направлении, перпендикулярном к продольной оси ленты Вдоль
оси ленты ее изгиб не учитывался.

Для ленты конечной жесткости, нагруженной неравномерно
сосредоточенными силами, необходимо учесть изгиб в продольном
направлении. При этом для фундаментов конечной жесткости уже
не представляется возможным принимать эпюры напряжений
грунта прямолинейными, так как вследствие изгиба давление на
грунт увеличивается в местах передачи фундаменту сосредоточен-
ных сил и уменьшается в промежутках между этими силами.

Иными словами, в балке, нагруженной сосредоточенными си-
лами от колонны, опирающейся на упругое основание, грунт сжи-
мается сильнее там, где действуют сосредоточенные силы, оказы-
вая тем самым усиленную поддержку балке в наиболее просевших
ее частях. Вейлу этого при расчете фундаментов конечной жесткости
должно быть учтено взаимодействие фундаментной конструкции и
сжимаемого основания. Поэтому расчет таких фундаментов нужно
делать с учетом упругих свойств грунта, т. е. как конструкций
на упругом о с н о в а и и и.

Как отмечалось в гл. 5, наибольшее практическое применение
имеют методы расчета конструкций конечной жесткости, основан-
ных на следующих моделях оснований: 1) общих упругих деформа-
ций и 2) местных упругих деформаций (модель Винклера — Фусса).

Ниже изложены основные положения расчета применительно
к указанным моделям оснований.

13.2. Расчет фундаментных конструкций при помощи гипотезы
Винклера—Фусса (модель местных упругих деформаций)

Рассмотрим балку, лежащую на упругом однородном основа-
нии, которая нагружена сосредоточенной силой Р и равномерной
нагрузкой q(x). Примем упругое основание по всей длине балки
однородным, а ширину постели балки постоянной. В отношении
упругого основания примем также, что реакция основания в каж-
дой точке р(х) пропорциональна упругой осадке w(x) в той же
точке, г. е. р(х)=—kw(x), где k некоторый постоянный коэффици-
ент пропорциональности, представляющий собой силу, которая
должна быть приложена к единице длины балки, чтобы сообщить

о w 1 •_> сила

ей прогиб, равный 1 см и имеющий размерность дли~2

(рис. 13.1)

Принятое нами положение о пропорциональности реакции

основания упругой осадке
демиком Н. И. Фуссом в
начале XIX столетия, а
теория изгиба балки на
сплошном упругом осно-
вании была разработана
инженерами Винклером и
Циммерманом и в дальней
шем была усовершенство-
вана Н. П. Пузыревским,
А. И. Крыловым, Г. Д. Ду-
товым.

Реакцию основания —

впервые было высказано русским ака-

Рис. 13.1 Расчетная схема балки на
упругом основании

kw(x) — можно считать не-

которой дополнительной сплошной неравномерной нагрузкой, и
поэтому ее присоединяют к остальным нагрузкам Знак «минус»
поставлен здесь потому, что реактивные силы действуют вверх,
хотя перемещение ш(х) происходит вниз.

Дифференцируя дважды уравнение изогнутой оси балки
d2 w (х) М , ,

—= ~ЁТ ’ ПО>ЛУЧИМ следующее дифференциальное уравнение

четвертого порядка:

£7 “лгУ* " 4 ~ кии

или

(13.1)

Введем в полученное дифференциальное уравнение четвертого
порядка вместо коэффициента пропорциональности /г равную ему
величину СЬ, где b — ширина балки, а С — так называемый коэф-
фициент постели (податливости основания). Он равен силе, кото-
рую надо приложить к единице площади основания, чтобы дать
ему осадку, равную единице длины. Его размерность к,Псм2\ 1 см—
—кГ!см9\ b — ширина балки.

Для грунтов средней плотности С можно принимать в следую-
щих размерах: для весьма слабых грунтов 0,5—1 кПсм’\ для сла-
бых 1—3, для грунтов средней плотности 3—8, для грунтов большой
плотности 8—20, для скальных грунтов 400—800 кГ/см*.
Подставив Cb вместо k, обозначив через а = у (13.2)
и разделив уравнение (13.1) на EJ, приведем его к виду

+ 4а" w (х) = , (13.3)

где 4£г4=Т7

Размерность а------!— .

1 длина

Заменим независимую переменную х переменной р=ах. Тогда
функция ш(р) = йу(ах). Ее производные выразим также в зависи-
мости от производных

do>(fl)e d-w (fl) ' d:iw (fl)
d'i ’ d^ ’ ' d$3

После дифференцирования получаем

dw(x) _ dw (fl). d2w{x) _ 2d*o) (fl)
dx a dfi * dx2 a dfl2 ’

d3iv (x)_ 3 d:,w (fl). d'lw{x) _ 4 d'w (fl)

dx3~ “ Q' dfl3 ’ dx* ~ a d'^~ •

Подставив в (13.3) - d ' из (13.4) и разделив все уравнение

на получим Г ' EJa* (13.5)
или, подставив = -С-Ь- “ 4EJ '
будем иметь *ме> + 4ш(б)= 1 СЬ . (13.6)

Если балка имеет участки, не подверженные действию сплош-
ной нагрузки, то в дифференциальном уравнении (13.6) надо поло-
жить q(P)=O, после чего оно приводится к виду

^ + 4№(P) = 0,

(13.7)

где

а ~ V 4EJ ’
Уравнение (13.6) линейное, поэтому его общее решение состоит
из общего решения однородного уравнения (13.7) и какого-либо
частного решения уравнения (13.6). Пользуясь этими решениями,
найдем общее решение уравнения (13.7):

а> (р) = cos 3 С2е? sin р + С.3е~$ cos р + С4е~* sin р, (13.8)

где

Р — ах.

13.3. Расчет бесконечно длинной балки на упругом основании
Расчет балок конечной длины

Для расчета очень длинных балок, у которых нагрузка зани-
мает небольшой участок, достаточно удаленный от обоих концов
балки, можно воспользоваться уравнением (13.7) и решением (13.8).

Рассмотрим случай, когда к бесконечно длинной балке прило-
жен один груз Р --1 (рис. 13.2).

Рис. 13.2. Бесконечно длинная балка с нагрузкой Р---1

Разрежем балку полинии действия силы Р-=\ и отбросим левую
часть балки, заменив ее действие моментом /Ио и поперечной си-
лой Qu. Начало координат примем в точке О. На всем протяжении
балки, кроме точки О, никаких сил к балке не приложено, поэтому
можно считать в уравнении (13.6) q — 0.

Это уравнение является однородным, а произвольные постоян-
ные в нем могут быть определены из начальных условий, первое
из которых определяется для левого конца балки из условия па-
раллельности касательной к оси балки в точке над грузом, т. е.

dw (х) п

—-----—-— = 0, а следовательно.

«хпри х=0

= 0. (13.9)

“Рпри р=0

Второе условие для левого конца получим из равновесия пра-
вой половины балки, к которой приложены силы Qo и упругая
реакция —kW(x). Условие равновесия будет

-Со

kw (х) dx = 0.
Упругая реакция равна, очевидно, половине груза Р=1, а
поперечная сила Qo отрицательна, т. е. направлена для правой
половины вниз Qo =—0,5. Но

Поэтому второе условие левого конца при р=0 получает вид

Правый конец бесконечно удален от груза, поэтому при бес-
предельном возрастании х или р прогиб ссл(дг) и угол наклона каса-
тельной стремится к нулю куф)^^ = 0; = 0.

Однако из решения (13.8) видно, что первые два члена при
р = со обращаются в бесконечность, вследствие чего предыдущие
условия могут быть удовлетворены, если С1=С2=0 и решение
(13.8) получает вид

w (?) = е 3 (С3 cos р + С4 sin р).

(13.11)

Произвольные постоянные С3 и С4 найдем из условий (13.9)
и (13.10) на левом конце балки.

Определим сначала производные, продифференцировав выраже-
ние (13.11):

=e-3((c4-C,)cos₽ + (-C,-C3)sin₽] = 0, (13.12)

ибо по условию (13.9)

dw (ft) q

dfi при [4=0

Следовательно, С3 =CV

Вторая и третья производные имеют следующие значения:

1^1?! = 2е 1 (— С4 cos 3 -|- С3 sin р);

(13.13)

—= 2е ’ |(С, + С4) cos ? + (С4 - С,)sin ₽)). (13.14)

d{V

С другой стороны, на основании (13.10) можно приравнять

d''w (3) _ 1 _ иг .

dtf 2EJa3 ' 3’

при 3=0

отсюда

С3 = С4 = —.

3 4 8EJa3

(13.15)
Подставив эти значения в (13.11), получим уравнение упругой
линии в окончательном виде

W ® = в ' (C°S $ + S'n

(13.16)

где

Р = ах.

Отсюда, пользуясь формулами (13.4), (13.14) и (13.15), найдем
выражения для изгибающего момента и поперечной силы в любом
сечении балки:

М = — EJ = — EJa2^^ = - J- (sin 8 — cos ₽);
dx2 dfi2

n c. d^w (x) c , о d*w (p) 1 - i3 Q

Q = — EJ---— = — EJaA-----— =-------rs- e cos 3.

dx3 d'p J

Обозначим через

= e~'A (cos p -|- sin p);

vj, = — e~ ?(si n p — cos p);

v]2= — e",3cosp.

(13.17)

(13.18)

(13.19)

Подставив 7], >]2 в (13.16), (13.17) и (13.18). получим окон-

чательные формулы:

= = (13.20)

8EJ ал 4а 2

Значения функций ij, Д-Ля обычно применяемых значений
аргумента р даны в таблице, пользуясь которой и формулами
(13.20), можно построить эпюры
w(x)t М и Q от груза р = 1, при-
ложенного в начале координат.
Правую половину эпюры строят
по табл. 13.1, левая половина
для w(x) и М симметрична с пра-
вой, а для Q — обратно симмет-
рична.

Построенными эпюрами /И, Q
и w(x) от единичного груза, при-
ложенного в точке С при р 0,
можно воспользоваться для опре-
деления М, Q и ш(х) в этой точ-
ке от любой нагрузки на балке.

На рис. 13.3 кривая / пред-
ставляет собой эпюру М при

Рис. 13.3. Эпюра моментов для еди-
ничного груза бесконечно длинной
балки на упругом основании
Таблица значений функций 1, 41 и

р 1 ^2 р 1 li 12
0,0 1,0000 1,0000 — 1,0000 3,7 —0,03407 —0,00787 0,02097
0,1 0,9907 0,8100 —0,9003 3,8 —0,03138 —0,00401 0,01770
0,2 0,3 0,9651 0,9267 0,6398 0,4888 —0,8024 —0,7077 3,9 —0,02862 —0,00077 0,01469
0,4 0,8784 0,3564 —0,6174 5/4к —0,02786 0,00000 0,01393
0,5 0,8231 0,2415 —0,5323 4,0 —0,02583 0,00189 0,01197
0,6 0,7628 0,1431 —0,4530 4,1 —0,02309 0,00403 0,00953
0,7 0,6997 0,0599 —0,3798 4,2 4,3 —0,02042 —0,01787 0,00572 0,00699 0,00735 0,00544
1/4п 0,7448 0,0000 —0,3224 4,4 —0,01546 0,00791 0,00377
0,8 0,6354 —0,0093 —0,3131 4,5 —0,01320 0,00852 0,00234
0,9 0,5712 —0,0657 —0,2526 4,6 —0,01112 0,00886 0,00113
1,0 1,1 0,5083 0,4476 —0,1108 —0,1457 —0,1988 —0,1510 4,7 —0,00921 0,00898 0,00011
1,2 0,3899 —0,1716 —0,1091 6/4 г. —0,00898 0,00898 0,00000
1,3 0,3355 —0,1897 —0,0729 4,8 —0,00748 0,00892 —0,00072
1,4 0,2849 —0,2011 —0,0419 4,9 —0,00593 0,00870 0,00139
1,5 0,2384 —0,2068 —0,0158 5,0 5,1 5,2 —0,00455 —0,00334 0,00837 0,00795 —0,00191 —0,00230
1/2л 0,2079 —0,2079 —0,0000 —0,00229 0,00746 —0,00259
1,6 0,1959 —0,2077 0,0059 5,3 —0,00139 0,00692 -0,00277
1,7 1 ,8 0,1576 0,1234 —0,2047 —0,1985 0,0235 0,0376 5,4 —0,00063 0,00636 —0,00287
1,9 0,0932 — 1,1899 0,0484 7/4 к 0,00000 0,00579 -0,00290
2,0 0,0667 —0,1794 0,0563 5,5 0,00001 0,00578 -0,00290
2,1 0,0439 —0,1675 0,0618 5,6 0,00053 0,00520 -0,00287
2,2 0,0244 —0,1458 0,0652 5,7 0,00095 0,00464 —0,00279
2,3 0,0080 —0,1416 0,0668 5,8 5,9 0,00127 0,00152 0,00409 0,00356 —0,00268 —0,00254
3/4г. 0,0000 —0,1340 0,0670 6,0 0,00169 0,00307 —0,00238
2,4 —0,0056 —0,1282 0,0669 6,1 0,00180 0,00261 -0,00221
2,5 2,6 —0,0166 —0,0254 —0,1149 —0,1019 0,0658 0,0636 6,2 0,00185 0,00219 —0,00202
2,7 —0,0320 —0,0895 0,0608 8/4к 0,00187 0,00187 —0,00187
2,8 —0,0369 —0,0777 0,0573 6,3 0,00187 0,00181 —0,00184
2,9 —0,0403 —0,0666 0,0534 6,4 0,00184 0,00146 —0,00165
3,0 —0,04226 —0,05632 0,04929 6,5 0,00179 0,00115 —0,00147
3,1 —0,04314 —0,04688 0,04501 6,6 6,7 0,00172 0,00162 0,00087 0,00063 —0,00129 -0,00113
71 —0,04321 —0,04321 0,04321 6,8 0,00152 0,00042 —0,00097
3,2 —0,04307 —0,03831 0,04069 6,9 0,00141 0,00024 —0,00082
3,3 3,4 —0,04224 —0,04079 —0,03060 —0,02374 0,03642 0,03227 7,0 0,00129 0,00009 —0,00069
3,5 3,6 —0,04887 —0,03659 —0,01769 —0,01241 0002828 0,02450 9/47; 0,00120 0,00000 —0,00060
расположении груза р=\ в начале координат О. Ордината Мт0 в
точке с координатой Рт выразит момент в этой точке.

Если же груз переместим в точку с координатой Рт, то
эпюра М будет иметь вид той же кривой, но смещенной вправо
на длину рш0. При этом момент в начале координат выразится ор-
динатой т. е. любая ордината Л4,л0 эпюры М изобра-

жает собой изгибающий момент в точке О от груза р = 1, приложен-
ного в точке Р„г

Таким образом, если на балке расположено несколько грузов,
го необходимо, при учете влияния каждого из них, располагать
начало координат над ним, а за абсциссу 0 принимать расстояние
от этого груза до того сечения, где определяется момент.

Наибольшее воздействие оказывает груз, расположенный над
рассматриваемым сечением. Если в точке Р,„ приложен груз Р,
то момент в точкеО будет равен Рт Ll(r Если в точках рм f 2, р:ъ...
приложены соответственно грузы Р2, Р3,..., то изгибающий
момент в точке О будет равен

Л4 = Р,Р10 | Р2Л20 Ч- P3L31) . (13.21а)

Ординаты Llo и Р2() имеют линейную размерность (длина).

Если участок балки от р =Р, до р^=р2 занят сплошной равно-
мерной нагрузкой q, то, разбив ее на бесконечно малые элементы
qdx = и применив формулу (13.20а), получим момент в начале
координат О:

М = = -2- сф,

а а ] % ‘ ’

ИЛИ

М =
а

(13.216)

•где со — заштрихованная площадь, ограниченная линией влияния,
двумя ее ординатами и осью абсцисс и размерность со,
как и размерность ординат есть длина.

Согласно (13.20) LQ0 = выражают поформулам (13.19)

через р. Тогда

. 02 । 02

<0 - 4- с = 4- с

4а J 41 г 4а J
Р, 0.

r 1 '

е-1* (cos 3 — sin Р) dp = | еsin р

Окончательно

8а

Р2

- ''ll |-
Р.

(13.22)
Рис. 13.4. Линии влияния М, Q и w
бесконечно длинной балки на упругом
основании

Пользуясь этим уравнением, можно вычислить w по данным
табл. 13.1

Как указано выше, эпюры w(x) и М симметричны относительно
точки приложения груза р=1. Поэтому она представляет собой
одновременно и линии влияния прогиба в начале координат, и,
следовательно, wm0=wQm. Эпюра Q обратно симметрична относи-
тельно точки приложения
груза p l, поэтому для нее
— т- е- -ЛИНИЯ ВЛИ-
ЯНИЯ Q отличается только
знаком от соответствующем
эпюры. Вид линий влияния
/И, Q и w для точки, выбран-
ной за начало координат,
показан на рис. 13.4. Имея
эти линии влияния, можно
найти /И, Q и w в данном се-
чении балки от любой на-
грузки.

Чтобы иметь возможность
использовать таблицу функ-
ций 13.1 при наличии равно-
мерной нагрузки для опреде-

ления w и Q в дополнение к формуле (13.23) необходимо опреде-
лить подинтегральные выражения. Они равны:

Расчет балок конечной длины

(13.23)

Для решения вопроса, в какой мере полученные выше резуль-
таты могут быть применены к балкам конечной длины, рассмотрим
(см. рис. 13.2) половину изогнутой длины бесконечно длинной
балки, нагруженной сосредоточенной силой Р.

Упругая линия балки (см. рис. 13.3) имеет волнообразную
форму с быстро уменьшающейся амплитудой. Длина ее волны на
основании формул (13.19) и (13.20) равна в относительной аб-
сциссе р. По абсолютной абсциссе к она определится из условия

а (х 4- /) = ах 4- 2~,

откуда

al = 2тг
и

Согласно табл. 13.1, при р^=0 тр=1; при р =2тг tj=O,00187. Таким
образом, максимальный прогиб на расстоянии, равном длине вол-
ны, составляет менее 0,002 от прогиба под грузом. Значит, если
участок, занятый нагрузкой, отстоит от ее концов более чем на
длину волны, то можно считать балку бесконечно длинной и при-
менить к ее расчету метод, изложенный выше использовав табли-
цу функций и линии влияния Л4 и Q.

Для бесконечной балки определение произвольных постоян-
ных представляет сравнительно простую задачу. Однако для дру-

гих случаев определять произволь-
ные постоянные очень сложно; по-
этому ряд советских ученых пред-
ложили некоторые упрощения. Для
коротких же балок решение задачи
все же осталось сложным.

Основными недостатками при-
веденного метода являются сле-
дующие: 1) сложность расчета ко-
ротких балок; 2) величина коэф-
фициента постели С, принимаемая
постоянной для данного грунта

Рис. 13.5. Схема основания по
гипотезе Винклера — Фусса

и его состояния, определяется

опытным путем -- наблюдением за погружением жестких штампов
в упругую среду. Однако опыты показывают, что величина С за-
висит от размеров штампа и от величины нагрузки. Таким обра-
зом, коэффициент постели является неполноценным измерителем
жесткости основания, зависящим от условий экспериментирования.

В качестве недостатка гипотезы коэффициента постели указы-
валось, что по гипотезе Винклера — (русса осадка основания

происходит только в точке приложения силы, в связи с чем представ-
ляли грунтовый скелет как ряд пружин, оседающих независимо
друг от друга (рис. 13.5). Однако опыты последних лет (Манвелова
и других) показали, что осадка, возникающая в окрестностях
штампа, быстро затухает, и неучет ее не вносит каких-либо замет-
ных возмущений в работу конструкций. Таким образом, произ-
веденные эксперименты создают некоторые условия для развития
метода коэффициента постели

13.4. Решения, основанные на гипотезе упругого полупространства

Упругим полупространством называется сплошной однородный
изотропный и линейно деформированный грунт, бесконечно про-
стирающийся вниз и в стороны и ограниченный сверху плоскостью.
Теория упругого полупространства дает возможность получить не-
достающую зависимость между реактивным давлением по подошве
балки и осадкой основания.

Кроме пространственной задачи, при расчете конструкций на
упругом основании можно применить и плоскую задачу теории
упругой полуплоскости, которая разделяется на две: плоская де-
формация и плоское напряженное состояние. Основание работает
в условиях плоской деформации, если конструкция имеет удлин-
ненную прямоугольную опорную площадь, причем длина состав-
ляет не менее 3—3,5 ее ширины. Если выделить из этой конструк-
ции в поперечном направлении полосу шириной в 1 м, достаточно
удаленную от ее краев, то любая подобная
полоса будет иметь такую же жесткость и
такое же распределение внешней нагрузки.

Если балка лежит не па сплошной трех-
мерной среде, а на упругом тонком вертикаль-
ном слое (наупругой полуплоскости), толщи-
на которого равна ширине опорной площа-
ди, то она работает в условиях плоского
напряженного состояния (рис. 13.6).

К конструкциям, рассчитываемым в усло-
виях пространственной задачи теории упру-
гости, относятся балки и плиты на упругом
полупространстве — железобетонные ленточ-
ные фундаменты, подкрановые пути и т. д.
Условия плоской деформации применимы
для расчета гидротехнических сооружений ---
фундаментных плит сухих доков, шлюзов
водосливных плотин, при расчете коробча-

тых фундаментов высотных зданий. Состояние плоского напря-
жения принимают при расчете железобетонных поясов и ранд-
балок.

Методы расчетов, основанные на гипотезе упругого полупро-
странства, характеризуются двумя основными величинами: мо-
дулем деформации Е и коэффициентом Пуассона р. При этом осо
бен но важно как можно точнее определить величину Е, от которой
главным образом зависит определение осадок и изгибающих мо-
ментов в фундаментных конструкциях конечной жесткости.

Значения модуля деформации в ряде случаев определяют по
данным компрессионных испытаний образцов грунта. В данном
случае они получаются в несколько раз меньшими, чем при испы
таниях того же грунта штампом в полевых условиях, вследствие
чего осадки и изгибающие моменты в конструкциях получаются
больше, чем в действительности. Для устранения этих неточностей
необходимо испытывать грунт только штампом, так как при этом
состояние грунта ближе соответствует его работе под сооруже-
нием.

Рис. 13.6. Схема кон-
струкций плоской за-
дачи:

а — плоская деформация;
б — плоское напряженное
состояние
В виде исключения при сравнительно малых площадках фунда-
ментов можно пользоваться для определения модуля деформации
данными компрессионных испытаний грунта с внесением соответ-
ствующей поправки в значение модуля деформаций.

При больших опорных площадях фундаментов сооружений,
составляющих сотни или даже тысячи квадратных метров, в ра-
боту вступают глубокие слои грунта, уплотненные его собствен-
ным весом, в связи с чем при расчете оснований по схеме упругого
полупространства необходимо брать по рекомендации проф.
М. И. Горбунова-Посадова* очень большие значения модуля де-
формации (порядка 1000—3000 кПсм2).

Проф. Г. К. Клейн, обращая внимание на неоднородность грун-
тов, рекомендует рассматривать грунтовое основание с модулем
деформации, непрерывно изменяющимся по глубине по закону па-
раболы.

Для неоднородного многослойного основания следует пользо-
ваться средним значением модуля деформации, определяемым фор-
мулой

р _ _ -htpi
СР ' ’

где hi - толщина i-ro слоя, слг,

/: — модуль деформации, кГ/см1',

р,: — среднее значение напряжений для данного слоя на верти-
кальной оси под центром подошвы фундамента, кГ!сл?.
Решения, основанные на гипотезе упругого полупространства,
разработаны советскими учеными М. И. Горбуповым-Посадовым,
Б. Н. Жемочкиным, В. Л. Флориным и другими, в результате
работ которых расчет фундаментных конструкций производится
на достаточно точном уровне. Методы Б. Н. Жемочкипа и
М. И. Горбунова-Посадова нашли широкое применение в инженер-
ной практике при расчете фундаментов.

В последние годы начал внедряться также новый метод расчета
балок, разработанный проф. И. А. Симвулиди. Основы расчета
по этому методу, дающему большую экономию времени, приведе-
ны на стр. 270—284.

Особенностью метода Б. Н. Жемочкипа, изложение которого
дано ниже, является использование в нем хорошо известных ин-
женерам приемов строительной механики для расчета статически
неопределимых систем.

* См.: Сборник трудов Московского инженерно-строительного института
№ 14. Материалы совещания по теории расчета балок и плит на сжимаемом
основании, 1956.
Метод Жемочкина особенно удобен для применения в сложных
случаях переменного сечения балки или сложной формы подошвы,
а также в случаях, когда основание представляет собой сжимае-
мый слой конечной толщины, подстилаемый скальным основанием.

Расчет фундаментных балок по методу Б. Н. Жемочкина

Существо этого метода состоит в том, что контакт по всей пло-
щади балки заменяется контактом на отдельных опорах. В рас-
четную схему условно вводят абсолютно жесткие вертикальные
стержни, соединенные шарнирно с балкой и основанием (рис. 13.7).

Жесткие стержни, воспринимающие усилие от балки, равно-
мерно распределяют его на соответствующем участке основания.

9 “7

7--9--7

Рис. 13.7. Расчетная схема балки на
упругом основании по Жомочкину

Эпюра распределения давлений по подошве балки является сту-
пенчатой.

Неизвестными в расчете являются силы X в жестких стержнях,
осадка и угол поворота в каком-либо сечении конструкции, прини-
маемом за начальное. Эти неизвестные определяют из условий
равенства пулю перемещений точек, в которых поставлены стерж-
ни, от осадки грунта и прогиба конструкции.

Горизонтальный стержень, изображенный па рис. 13.7, по-
ставлен для того, чтобы лишить систему подвижности в горизон-
тальном направлении, и на расчет балки влияния не оказывает.
Число стержней — произвольное и зависит от требуемой степени
точности. Чем больше принять стержней, тем надежнее будет
основание.

В месте закрепления жесткого стержня прогиб балки равен
осадке основания.

Задача сводится к определению неизвестных усилий
в опорных стержнях методами строительной механики
для статически неопределимых систем. Наиболее удобен смешан-
ный способ, в котором за неизвестные принимают, кроме усилий
в стержнях, общую осадку балки у0 (в месте заделки, которая вво-
дится условно) и угол поворота ср.

Если взять балку, разделить ее па пять равных участков
(рис. 13.8) и заделать ее концы, то можно составить 5 уравнений,
каждое из которых будет выражать условие, что суммарное пере-
мещение по направлению силы X/ от действия всех сил X, и внеш-
ней нагрузки будет равно нулю. Эти уравнения будут иметь сле-
дующий вид:

$11^1 + $12^2 + Ч 3^з+^14^4 "Е $15^5 У0 + =
°21^1 I- ^22^2 "Ь ^23^3-Ь^24‘^’4 ”bG25^5 Уо ^2(Р “Ь =

Всего таких уравнений будет
пять по числу неизвестных сил X.
Коэффициенты 6 представляют со-
бой величины перемещения от
единичных сил; например, 6Н есть
перемещение от силы Хг1по ее
направлению, о12 — перемещение от
силы Х2 1 по направлению силы
X, ит. д.

Буквами а,, а2, а-л, ... обозна-
чены расстояния от каждой из сил
X до места заделки балки, Д1р —
прогиб по направлению силы Хх
от общей внешней нагрузки, А.,., —
то же, по направлению силы л2 и
т. д.

Кроме приведенных выше, мож-
но составить еще два уравнения
равновесия и всего будет 7 урав-
нений:

(13.24)

Рис. 13.8. Эпюра распределения
давлений по подошве балки по
Жемочкииу

X, 1 Х2 -|- Х3 I- Х4 4- Х5 ур 0; |

Х1Я1 -|- ХЛ-|- ХА I- Х4«4 |-ХгА, - ЕМр - 0. J (13-2о)

Количество неизвестных также будет семь: 5 сил X и, кроме
того, у0 и ср. Таким образом, имеем семь уравнений с 7 неизвестными.

Как известно из теории упругости, если на поверхности полу-
пространства действует сосредоточенная сила Р, то осадка точки,
находящейся на поверхности и на расстоянии г от места приложе-
ния силы, равна

т.Ег

(13.26)

гдер — коэффициент Пуассона;

Е — модуль общей деформации грунта. Формула эта приведена
в первой части этого учебника (формула 4.3).

Если нужно определить осадку первой точки от силы Xt=l, то
г=0 и, следовательно, ух=<х>- Но этого не может быть, поэтому
надо перейти к равномерно распределенной нагрузке в пределах
каждого участка деления.

Пусть нагрузка будет равномерно распределена на участке
прямоугольника со сторонами b и с, где b — ширина балки, а
с — расстояние между стержнями или длина участка балки. Най-
дем осадку в точке К, расположенной от центра площадки на рас-
стоянии х (рис. 13.9).

Рис. 13.9. Определение осадки от прямоуголь-
ника, загруженного равномерно распределенной
нагрузкой

Нагрузку на весь прямоугольник будем считать равной сди-
нице. Интенсивность равномерно распределенной нагрузки р ~ .

Выделим из прямоугольника бесконечно малый элемент dsdy с
координатами по отношению к точке К £ и Нагрузка на выде-
dzdt

ленный элемент pdld^ = —. В соответствии с формулой (13.7)
осадка в точке К от нагрузки этого элемента будет равна

d2y

(1 — р.2) . dzd<\
т„Ег Ьс

Для того чтобы найти осадку в точке К от загружения всего
прямоугольника, надо дважды проинтегрировать выражения d2y.

После интегрирования окончательно получим

(13.27)

где функция F выражается сложной формулой.
Функцию F » которую в дальнейшем мы будем обозначать
через F, можно определять по таблицам. Перемещение в какой-либо
точке Л (по направлению силыХ/J от действия единичной силы,
приложенной в точке т. е. uki состоит из осадки основания ум
и прогиба балки w (рис. 13.10):

Ум Jr Ча- (13.28)

Чтобы избежать бесконечно больших осадок под сосредоточен-
ными силами, будет считать, что на основание действуют не сосре-
доточенные силы, а равномерно распределенные нагрузки па длине
(т. е. па каждом из участков, на которые мы разбили балку для
расчета).

Осадка в точке К от единичной силы г/н — — Fkh причем
г. Ес

функция Fta зависит от расстояния между точкой, где приложена
сила, и точкой, где определяется перемещение.

Рис. 13.10. Перемещение в точ- рис. 13.11. Определение прогиба балки
ке Д балки от действия единпч- с помощью перемножения эпюр
ной силы, приложенной в точ-

ке J

Прогиб балки определяют по формуле Максвелла — Мора
vk> ~ ( —l-—1- dk. Для балки постоянного сечения вычисление

J EiJ

этого интеграла сведется к перемножению эпюр и Л4, от еди-
ничных сил имеющих вид треугольников. Если a >ak , то необхо-
димо площадь эпюры ЛД , равную помножит! на ординату

под ее центром тяжести, взятую из эпюры /И, равнуюat
и разделить на (рис. 13.11). В результате получим

I ak ) I

fw = -2-k --т/ётг-

— Ш.

3 ’
Умножив числитель и знаменатель последнего выражения на
с3 и обозначив (^j2 ---получим

Vkl =^~rWkl‘ (13-29)

oEtJ

Для определения wkt также имеется таблица.

Итак,

= Fkl + №ft/. (13.30)

кЕс bExJ

Для упрощения вычислений умножим пять первых уравнений
т.Ес г.Ес

па — -W— , но оставим для у прежнее обозначение у.

I — |Л2 * Iх"

Тогда

где

= Fkl +

п/;с4
а - - ------ -----.

IjExJ (1 — р.2)

(13.31)

(13.32)

Отметим, что коэффициент а определяется один раз при рас-
чете балки и является постоянной величиной, если J=const.

Решая приведенные выше уравнения, определим силы X, а
следовательно, можем найти изгибающий момент и перерезываю-
щую силу в любом сечении балки.

Определив у0 (действительную величину осадки начальной
точки), получим, умножив у0 па (величина, обратная ,

на которую умножали пять первых уравнений).

Величины Л)р, А2р. △.•у,»--- есть прогибы балки по направлению
сил Х„ Х2, Хл,... от действия внешней нагрузки. Поэтому они
находятся из той же формулы или той же таблицы, что и величины

Для плоской задачи формулы для перемещений от действия
единичных сил имеют внешне такой же вид, что и для пространст-
венной задачи

8«, = + ««’и.

где Ek/ есть функция осадки в точке К от единичной силы, прило-
Clh (2>di Qh \

женнои в точке у, a — L---------------^-j— величина, связан-

ная с прогибом балки уравнением
Однако коэффициент а для пространственной и плоской задач
имеет разное выражение. В пространственной задаче коэффициент
а получился в результате интегрирования выражения

&у =

v -Er Ьс

а в плоской задаче а получается от интегрирования выражения
для осадки, определенной по Фламану:

,с 2Р . d ,
dS == —р- In — dr.

где E— модуль деформации основания;

г — расстояние от точки приложения силы до точки, в которой
определяется осадка;

d — расстояние от точки определения осадки до точки в той
же плоскости, относительно которой определяется разность
осадок.

Так как истинная величина осадки для полуплоскости не может
быть найдена, определяют только разность осадок в данной точке
и в точке достаточно далеко расположенной от места, для кото-
рого производят расчет Эта разность равна

У kt = ~её

где С - произвольная постоянная, зависящая от расстояния d.

Ниже приведена сводка формул для определения величины
коэффициента а, учитывающего физические свойства основания
и балки. Формулы даны как для пространственной задачи, таки
для плоской.

Плоская задача разделяется на две разновидности: плоской
деформации и плоского напряженного состояния. Определение
плоской деформации дано выше, а плоское напряжен
ное состояние такое, при котором основание представ-
ляет неограниченную (в сторону и вниз) полуплоскость в виде
пластинки или стены малой толщины. Толщина такой стены в
целях удобства для практического расчета принимается равной
единице. Плоское напряженное состояние встречается при рас-
чете железобетонных поясов, лежащих на кирпичной стене, а так-
же при расчете рандбалок.

Ниже приведены формулы для определения величины коэффи-
циента а, учитывающего физические свойства основания и балки.
Коаф - фици- ент Пространствен ная задача Плоская задача Примечание
Плоская деформация Плоское напряженное состояние
а iz Ес4 6EJ (1— ;j-2) кЕс* 60(1—р) ’ где 0 = ^*4- 1 — Н“б кЕся с — длина участков, на которые разбивается бал- ка E}J — жесткость балки Е — модуль общей дефор- мации грунта Рб — коэффициент Пу- ассона материала балки р. — коэффициент Пу- ассона грунта

Упрощение расчета балок и выбор расчетных схем

Для жесткой балки уравнения упрощают, гак как прогибь»
от единичных сил и от действия внешней нагрузки будут равны
нулю и, следовательно, с^--Ои Д/р^0. При симметричной нагруз-
ке условную заделку следует помещать в середине балки. Несим-
метрично расположенную нагрузку надо разбить на симметричную
и обратно симметричную и рассчитать балку дважды. Например,
если балка внецентренно нагружена силой Р, то симметричная
нагрузка будет состоять из двух сил Р/2, направленных в ту же
сторону, что и сила Р, а обратно симметричная - из двух сил Р/2,
направленных по взаимно противоположным направлениям. В этом
случае заделку располагают посередине балки, а балку делят па
участки, как показано па рис. 13.12.

Рис. 13.12. Симметричная и обратно симметричная на-
грузка балки на упругом основании
Если балку разбить на 7 участков, то уравнения для симметрич-
ной нагрузки будут иметь вид:

^00^0 4" 4" $02^2 4“ °03^3 У О =

$1(Л 4АЛ 4- $12^2 4- ^1.-Лз ~ у о + = 0;

^20^0 4“ °21^1 4“ °22^2 4“ $2.Т^З Уо 4” ^2р ~ Ф
°зо^о 4" °3i^i 4“ °з2^2 4~ °зз^з Уо 4* &зр — 0;

Хо+ Х.+ х2+ х, = 4-

(13.33)

Так как внешняя нагрузка не вызывает перемещения по на-
правлению действия сил Хо (т. е. в заделке), то ДОр в первом урав-
нении отсутствует. Перемещения определяют по формуле (13.31)
S/., =Fki 4- alV*,, причем для определения F/e,- учитываются силы
Xt как справа, так и слева от заделки. Для прогибов же учитыва-
ются силы с одной стороны, так как благодаря заделке силы с дру-
гой стороны изгиба не вызывают.

При обратно симметричном загружении сила Х0^=0. Силы
X, , расположенные на одинаковом расстоянии слева и справа от
заделки, равны, но имеют противоположные направления. В мес-
те заделки осадки уже не будет, но будет угол поворота.

Уравнения равновесия составим из условия, что сумма момен-
тов относительно заделки равна нулю.

Уравнения для обратно симметричной нагрузки будут следую-
щие:

°11^1 Ь ^12^2 4- ^13-^3 ¥**1 4~ &1р — 0;

Г>21^1 4‘ °22^2 4- °23^3 Ф^2 4” ^2р =

г.,2Х2 -I- 0.{;Д3 - фя3 Дар ; 0;

4- г "2 Г-

(13.34)

Определяя Л, учитываем силы X с обеих сторон о г заделки.
Опи попарно равны, по знаки их противоположны.

13.5 . Определение жесткости балок и плит на упругом
основании. Показатели их гибкости

Определение для жестких и нежестких фундаментов, данное
в § 7 гл. 11, было достаточным для одиночных и ленточных фунда-
ментов при учете изгиба в поперечном направлении. Учет упругих
свойств грунта приводит к необходимости поставить вопрос о
жесткости фундаментных лент в продольном направлении, в силу
чего данное ранее определение жестких конструкций фундаментов
становится условным, так как ленточные конструкции изгибаются
в продольном направлении и поэтому требуется расчет на изги-
бающие моменты и поперечные силы.

Поэтому в дальнейшем принимается, что под жесткими фунда-
ментными конструкциями на упругом основании подразумева-
ются такие, у которых прогибы от их упругого искривления будут
настолько малы по сравнению с осадками, что ими можно пренеб-
речь.

Вопрос о том, считать ли данную конструкцию жесткой или
гибкой, будем решать в зависимости от величины так называемых
показателей гибкости, приведенных ниже.

Показатель гибкости балок в продольном направлении опреде-
ляют по формуле

\ _________________

4 (1 — р.2) EiJ *

(13.35)

где /о — половина длины балки;

b — ее ширина;

Е и |i— модуль общей деформации и коэффициент Пуассона осно-
вания;

Ej — модуль упругости материала балки;

./ - момент инерции поперечного сечения балки.

В зависимости от показателя гибкости t и отношения ИЬ балки
разделяют на жесткие и гибкие, как это показано в табл. 13.2.

Таблица 13.2

Характеристика жесткости балок

Показатель гибкости /
Ж<ч1Кнс балки 1 ибкне 6.1ЛКИ Ьесконечно жесткие балки
3 ] 7 J 1 < 1 t > 1 Но Синицыну А 11. 1 < 0,8Л ,
10 1 50 | 1 < 0,5 t > 0,5 где 1 — пролет балки; h — высота ее; Et — модуль упругости ее; Е — модуль деформации основания

выража-

Показатель гибкости балок в поперечном направлении
ют формулой

Зл (1 — ЕЬЛ
"8 (1 — р.2) Ех№ ’

(13.36)

где h — высота балки;

— коэффициент Пуассона для материала балки.
Показатель гибкости для плит по Горбунову-Посадову следую-
щий:

Зм*ЬЕ(\— и?)

= — ц2) ’

(13.37)

где а — половина большей стороны плиты;

b — то же. половина меньшей стороны плиты.

. О и . -

Если —— » гДе а=— ^>1, то плита жесткая.

13.6 . Расчет прямоугольных фундаментных плит на упругом
основании

При расчете плит на упругом основании общий порядок реше-
ния задачи остается тот же, что и для расчета балок. Плиту раз-
бивают на равновеликие квадраты или прямоугольники (мало от-
личающиеся от квадратов) и в их серединах прикладывают опор-
ные стержни. В центре плиты помещают заделку. Решение такой
конструкции представляет некоторую сложность, поэтому на прак-
тике часто пользуются следующим приближенным способом рас-
чета.

Пусть имеем прямоугольную плиту размерами I и Ь. Сначала
рассчитаем ее в продольном направлении, как широкую балку
длиной / и шириной Ь, пренебрегая изгибом в поперечном направ-
лении и неравномерностью распределения напряжений в этом
же направлении. При этом нагрузка на основание будет некоторой
средней нагрузкой одинаковой по ширине Ь.

После этого сделаем расчет плиты в поперечном направлении,
вырезая полосу в 1 м (здесь будет случай плоской деформации).
При таком расчете не надо учитывать внешние нагрузки. Полоса
будет работать па равномерную нагрузку, действующую сверху
и равную той нагрузке, которая приходилась на упругое основание
в пределах этой полосы при первом расчете в продольном направ-
лении.

Сделав второй расчет, мы можем внести поправку в первоначаль-
ные данные, принимая во внимание неравномерность нагрузки
не только в продольном, но и в поперечном направлении. Если
обозначить через рпрод продольную нагрузку на основание (пренеб-
регая неравномерностью распределения в поперечном направле-
нии), а через рпоп — интенсивность реакции в средней точке при
расчете в поперечном направлении, то, составив произведение

Рпрод Рпоп» получим — коэффициент, на который надо умножить
ординаты эпюры реакций в поперечном направлении, чтобы полу-
чить интенсивность реакции в любой точке:

_ Ь

2 РпродРпоп*

Заключение. Расчет железобетонных фундаментных балок и
плит начинают с приближенного определения их размеров в плане
и по высоте. Затем определяют момент инерции площади попереч-
ного сечения и производят расчет конструкций на упругом основа-
нии. Под наиболее характерными точками гибкого фундамента
определяют осадки.

Вычисленные максимальные осадки и разность осадок, а также
прогибы сравнивают с нормативными или установленными для этого
типа сооружений.

Для ленточных фундаментов под колонны или стены обычно про-
ектируют балки таврового сечения, а рандбалки — прямоуголь-
ного или трапецеидального сечения.

Здесь следует отметить, что и метод расчета, основанный на тео-
рии упругости полупространства, тоже не во всех случаях может
быть применен. Недостатки его следующие:

1) обязательным условием его применения служит наличие
сравнительно небольших нагрузок па грунт, при которых грунт
является линейно деформируемой средой; поэтому, если зона плас-
тических деформаций под фундаментом окажется большой, то
расчет по гипотезе Винклера может дать лучшие результаты;

2) модуль деформации грунта, являющейся основой для расчета
по методу общих деформаций, зависит не только от характеристик
грунта, ио также (как и коэффициент постели) от размеров штампа,
т. е. является неполноценным измерителем жесткости основания.
Зависимость коэффициента постели от размеров штампа может
быть объяснена увеличением глубины активной зоны, так как
при этом включаются в работу слои грунта, отличающиеся по
своим свойствам от вышележащих слоев,

Приведенные выше соображения профессоров Горбунова-Поса-
дова и Клейна показывают, что они работают в направлении устра-
нения этого недостатка при определении модуля деформации для
больших фундаментов.

Метод расчета фундаментных конструкций на упругом осно-
вании нужно выбирать в зависимости от грунтовых условий и раз-
меров нагрузки. Так, при расчете конструкций, опирающихся на
сильно сжимаемое основание при небольшой мощности сжимаемой
толщи, целесообразнее применить метод местных деформаций,
который в этом случае даст наиболее близкие к действительности
результаты. Этот метод в полной мере применим для расчета пе-
рекрестных балок и связей, понтонных мостов, стенок цилиндри-
ческих резервуаров и пр.

При расчете гибких фундаментов с большой площадью загрузки
лучшие результаты получаются при применении метода общих
деформаций. Таким образом, для сплошных фунда-
ментных плит или коробчатых фундаментов многоэтажных
зданий большинство промышленных и гражданских зданий, вклю-
чающих в работу значительные толщи (более ширины фундамента)
грунтового основания, рекомендуется применять метод об-
щих деформаций.

Сплошные фундаменты — плиты большой площади для эле-
ваторов проектирует обычно специализированная проектная орга-
низация Промзернопроект, которая в данном случае применяет
метод общих деформаций. Наоборот, в нормах расчета аэродром-
ных покрытий принята модель винклеровского основания, так как,
по имеющимся литературным данным, эта модель хорошо соответ-
ствует действительным условиям работы гибких плит аэродромов.
Ту же модель применяют и при расчете иолов промышленных
зданий.

Сложность расчета оснований по методу коэффициента постели
в частных случаях может быть уменьшена. Например, при расчете
плит на упругом основании среднюю часть плиты рассматривают
как бесконечную, а концевые части как полубесконсчиые, что
упрощает расчет основания.

13.7 . Примеры расчета фундаментных балок на упругом
основании

Пример 13,1. (Расчет длинной балки). Плита высотой 20 см, шириной
1,0 м и длиной 16,2 м нагружена двумя силами Pi=7,5 Т и Ръ=5 Т. Одна
сила расположена в середине балки, другая на расстоянии от нее 0,70 м.
Валка лежит на грунте, коэффициент постели которого на единицу ширины
балки С=2 кГ!смл.

Момент инерции балки / ___ — = 66 600 см* Марка бето-

на 100; /?и=55 кГ/см\ Ра=2700 кГ/см'.

Модуль упругости £=140 000 кГ1смг\ £./=924-Ю8 кГ!см2\ коэффици-
ент постели при ширине балки 100 см\ /г=200 кГ/см2, величина

Ю2, а =П7 = 0,0085.

Проверить, можно ли принять для расчета балку за бесконечную, и
рассчитать ее на прочность.

Решение. Для этого надо, чтобы расстояние от груза Р было бы
больше длины волны упругой линии, т. е.

2л

I < = 738 см = 7,38 М}

Р1 = 7,ЗТ\ Р2=5Т.
Расстояние от груза Рг=5 Т составляет 7,40>7,38 м (рис, 13.13,
табл. 13.2).

Из этого рисунка (см. табл. 13.1) получаем

3 = 0,0085’70 = 0,6; ^ = 0,143; М = ЛД + Л42;

р. 7500-1

Mi = , tqi = 4.g 5. jq-3 ~ 220 000 кГ‘СМ\

Р2 5000-0,143

М2 = 4^-, 41= 4.8,5’10-^" = 21 000 кГ'СМ1

М = М, + М2 = 241 000 кГ-см.

Рг15Т

Pf5,0T

д,10 0,70 7,40
10,20 0,10

Проверим достаточность сечения
балки. Должно быть Л1 /?нйх(й0—
—0,5х), где х определяется из равен-
ства 7?ийх=/?а£а, откуда

Ra Ра .

Rub

Рис. 13.13. К расчету длинной балки
на упругом основании

По заданию марка бетона дол
жна быть 100; следовательно, /?„=
= 55 кГ]см2, /?а=2700 кПсм2,

0,5-2000

юо = 10 CMi

Тогда

2700-10

55-100“ ~4,0 см2; hn = 20— 7 = 13 см.

М < 55-100’4,9(13 — 2,45) = 284 000 < 241 000 кГ-см

Следовательно, балка такого сечения может воспринять момент
284 000 кГ-см, что больше фактического момента 241 000 кГ-см.

Пример 13.2. Рассчитать железобетонную балку длиной /=10,5 м,
нагруженную двумя силами Р=90 Т симметрично относительно центра и
положенную на упругий грунт. Расстояние между точками приложения
сил/1 = 6,0 jm (рис. 13.14)*.

Модуль общей деформации грунта £=100 кГ]см2, коэффициент Пуас-
сона р=0,3. Модуль упругости балки £j= 200 000 кГ/см2. Нормативное
давление на основание /?" = 2 кГ/см2.

Решение. Принимаем, тавровое сечение балки (см. рис. 13.15).
Момент инерции сечения определяем по графику (Справочник проектиров-
щика, 1960, стр. 353), откуда имеем

*Б. Н. Жемочкин и А. П. Синицын, Практические методы рас-
чета фундаментных балок и плит на упругом основании. Госстройиздат,
1962, стр. 218— 221.
______1JL _ о 234-
h ~ 64 -U’2J4’

$bh3 ,

“ 12 ;

b 40

В ~ 100 “ °’4; Р “ °’59’

0,59-l-0t643

= 0,0129 м4

Определяем коэффициент а:
пЕс4

а-6^/(1-И2)-

3,14-100-1,504

6-2-lO^-0,0129-0,91 = 0’113’

где с — длина участков, на кото-
рые разделена балка с=1,5 м.

Рис. 13.14. Схема загружения балки
к примеру 13.2

Балка гибкая, что можно установить при определении показателя жест-
кости по табл. 13.2 (см. выше).

Жесткость балки в продольном направлении определяем по формуле

где / — полудлина балки, равная 5,25 м\ &=1 м\ -^=5,25.

Подставляя, получим
л 100-100-5,25я ^ог 145

1 = Т = 079Ь2,105-0,0Т29-100 = °'785 ГДйМ2^9 = 4’84•

Следовательно, по табл. 13.2 при 5 < <7 и при Z = 4,84

1 </< 12,5, т. е. балка гибкая.

Условную заделку располагаем в середине балки. Для вычисления коэф-
фициентов уравнений надо определить функцию F для двух сил Р слева и

Табл и ц а 13.3

х/с

lk слепа справа F, /<. kik а1 с
$0.» 0,0 0,0 4,265 4,265 8,53 0,0
$01 1,0 1,0 1,069 1,069 2,138 0,0
$02 2,0 2,0 0,508 0,508 1,016 0,0
$03 3,0 3,0 0,336 0,336 0,672 0,0
211 0,0 2,0 4,265 0,508 4,773 1,0
$12 1,0 3,0 1,069 0,336 1,405 1,0
Чз 2,0 4,0 0,508 0,256 0,759 1,0
222 0,0 4,0 4,265 0,251 4,516 2,0
$23 1,0 5,0 1,069 0,200 1,269 2,0
$33 0,0 6,0 4,265 0,167 4,432 3,0

l_k_

Прогиб
Wik
от
един
силы

° ik

0,0 0,0 0,0 8,53
1,0 0,0 0,0 2,138
2,0 0,0 0,0 1,016
3,0 0,0 0,0 0.672
1,0 2,0 0,225 5,00
2,0 5,0 0,57 1,973
3,0 8,0 0,210 1,670
2,0 16,0 1,82 6,33
3,0 28,0 3,18 4,45
3,0 54.0 6,13 10,56

справа. Для определения же прогибов надо учитывать силы только с одной
стороны, так как в середине помещена заделка, и левые силы благодаря за-
делке не могут вызвать изгиба правой части балки.

Полные перемещения будут ^ik=Ptk~^aWik-

Для определения величин Fz7>, wik и S/7, составлена табл. 13.3, используя
II и IV таблицы указанной ниже книги.

Покажем, как определяются коэффициенты S. Возьмем, например,
&02. Пользуемся табл. II Б.Н. Жемочкипа для _А_ _ 1^2 __ , где b — ши-

с 150 3

рина балки, а с — длина участка ее деления. За единицу длины принимаем

участок деления, равный -, где х— расстояние от точки, где определяется
осадка, до точки, где приложена нагрузка (вернее, до середины загруженного
участка). Для силы Хг расстояние до точки О составляет с левой стороны
2 участка 2с и с правой стороны тоже два участка 2с и по табл. 2 условное
перемещение Fi--0,508, Fz-’-0,508, а всего от двух участков 0,508+0,508=
= 1,016.

Прогибы в точке О от сосредоточенных сил будут равны пулю, так как
в точке О помещается заделка. Поэтому сумма перемещений для определения
%<> /'1 I F+-1,016.

Определим теперь коэффициент 022. Он будет равен сумме перемещений
от сил Хг справа и слева от точки, где происходит осадка, и от прогиба по
направлению силы Х« с одной стороны балки (слева). В данном случае точка
приложения силы Хг совпадает с точкой, где определяется осадка, т. е
расстояние между этими точками равно нулю, следовательно А в табл. II

Жсмочкиыа равно нулю, а осадка в той же точке Fi=4,265. По другую сторо-
ну от оси балки имеется также сила Хг, для которой расстояние между
этими точками равно 4+_ или (если за единицу принять —) равно 4, a F2- =
с с

=0,251 по той же табл. II.

Общее же перемещение от осадки будет Fi+F‘2=+516.

Для определения прогиба от силы Х2 надо брать расстояние от точки
приложении силы до заделки, равное 2с, и расстояние от точки, где происхо-
дит осадка до заделки, также равное 2с. Следовательно, единичный прогиб
W2 по табл. IV будет равен 16, 0.W22— 0,113-16= 1,81 и 622—4,516+ 1,81 —
- 6,326.

Аналогично определяют и остальные коэффициенты.

Определяем перемещения от внешних сил Aip,A2p н Азр. В точке О
(рис. 13.14) условное перемещение Дор отсутствует, так как внешняя нагруз-
ка не вызывает перемещения по направлению силы Х(). В точке 1 перемеще-
ние будет от действия силы Р=9 Т, помещенной в точке 2

Д1р = _0,113-5.9= —5,10;

Аер = —0,113.16.9 = — 16,3;

Двр— —0,113.28-9 = — 28,4.

Составляем канонические уравнения:

8,53 Хв + 2,138 Xi + 1,016 Х2 + 0,672 Х3 — = 0;

2,138 Хо + 5,0 Xi + 1,973 Х2 + 1,670 Х3 — у0 — 5,10 = 0;

2,016Хв+ 1,973Xi+ 6,33 Х2 + 4,45 Х3 — yQ— 16,30=0;

0,672 Хо+1,67 Xi + 4,45 Х2 + 10,56Х3 — yQ — 28,4 = 0;

Хо + X, + Х2 + Х3 = 9 Т.
Решая эти уравнения, получим Хо=1,1О Г* Xi=2,42 Т; Хз=2,46 Г;
Хз=3,02 71; у0= 19,07 единиц.

Проверяем, подставив эти величины в канонические уравнения. При ре-
шении канонических уравнений мы разделили все члены пятого из них

X X X X и

на 10, т. е. неизвестными стали —L. . и ++ Определив

эти неизвестные, мы должны полученные величины умножить на 10.

Кроме того надо учесть, что в середине пролета будут 2 силы Хо, каждая
из которых равна 1,1; поэтому окончательная нагрузка на 1 м длины балки
будет равна

2-1,10-10 10

Ро =----j—$---=14,6 Т/м; Р2 = 2,46-pg* =16,4 Т/м;

2,42-10

Г5~~

= 16,1

Т/м;

Р3 =

3,02-10

I .5

Переходим теперь к подбору сечений и их
проверке. Высоту балки предварительно про
веряем по эмпирической формуле /г=(15 +
20) ^44 см. Значение коэффициента берем
среднее 17,5; //=17,5^50 -64,7 см. При-

нято /г=64 см; ЛО=64—3,5=60,5 см. Осталь-
ные размеры поперечного сечения балки взя-
ты прежние по рис. 13.15. Наибольший по
ложительный момент будет в точке 44 =
=5 000 000 кГ/-см.

Определяем положение нейтральной оси.
Если

= 20,1

Т/м.

Рис

13.15. Поперечное се-
чение балки

Р1 =

м < R„ h„ (Л„ - 0,5ЛП) | fc|-0,8 ( b„ - Z>) | ,

то нейтральная ось проходит в полке тавровой балки

5 000 000 <80-15(60,5—7,5) (40+0,8( 100 -40) J=80 -15- 53 - 88=
=5 600 000 кГ-см.

Так как М <5,6-10°, то x<h'„.

Определяем изгибающие моменты в различных сечениях балки/

Л41 = 10,1.0,75-0,375= 5,6 Т/м

/И2 = 20,1.1,50-0,75 = 22,6 Т-м.

443 = 30,15-1,50 + 16.4.0,75-0,375= 50 Т-м;

44^ = 30,15-2,25+ 16,4-1,5.0,75—90-0,75= 19 Т-м;

Л46 = 30,15-3,00 + 24,6.1,50 — 16,0.0,75.0,375 — 90-1,5 =—3.0 Т-м;

Л16 = 30,15-0,75 + 24,6.2,25 — 24,2-0.75 — 90-2,25 = — 15,5 Т-м,

Л17 = 30,15-4,5 + 24,6.3,00+ 24,2.1,50 4- 14,6.0,75.0,375 — 90 х 3 =
= — 20 Т-м

Эпюра моментов и интенсивность реактивной нагрузки грунта изобра-
жена на (рис. 13,16). Максимальный изгибающий момент 44з=50 Т-м.
Минимальный изгибающий момент наибольший по абсолютной величине
среди отрицательных моментов Л47=—20 Т-м.

Нейтральная ось проходит в полке, и сечение надо рассчитывать как
прямоугольное с Л„=60,5 см и шириной, равной 6п'=100 см. Тогда

М 5 000 000

А°~ “ 8000-3770“ °-165;

М 5 000 000 5000

F'a = Яа Ло = 2700-0,915.60^ = 152 = 33 см2-

V L9D'Dr 190,0т

Рис. 13.16. Интенсивность давле-
ния грунта и -лпоры моментов
балки па упруч ом основании

Принимаем 9 стержней d=25 мм\
F= 34,36 см2.

Минимальный изгибающий момент
будет /Им1|||=—2 000 000 кГ см.

Сечение балки при расчете рассма-
триваем как прямоугольное с Ь — 40 см
и /г=64 см. Следовательно,

2 000 000

Л° = ~80^4(Гб0^ = °’171:

2 000 000

Аа = 2700-0.905-1Г(П? = 13,5 СМ‘

Принимаем 4 стержня d=22 мм:
получим Fa =15,20 см2.

Таким образом, при указанных вы
ше величинах изгибающих моментов
и армирования поперечное сечение бал-
ки обеспечивает ее прочность в обоих
сечениях. Во всех остальных сечени-
ях балки размеры бетона остаются те
же, а арматуру подбирают по расчету.
Отгибы стержней рассчитывают по по-
перечной силе.

Пример 13. 3. Приближенный
расчет плиты. Рассчитать фундаментную

плиту размерами в плане 25x75 м (рис. 13.17). В продольном направлении
плита рассматривается как жесткая балка шириной Л=25 м, лежащая на

упругом полупространстве.

Р е in е п и с. По табл. VI Жемочкина делим балку в продольном направ-
лении на 9 участков; длина каждого составит с=5 м.

Рис. 13.17. К расчету фундаментной плиты
приближенным методом
При среднем давлении на грунт, условно принятом равным единице
и — = 3 давление на средний участок по табл. VI ро=О,799 Т/м, соседний
b

с ним pi=0,832 Т/м, р2=0,858 Т; рз=0,907 Т/м, на крайний участок р4=
= 1,494 Т/м.

В поперечном направлении давление распределяется неравномерно.
Вырезаем ленту длиной 25 м, шириной 1 м и делим ее на 5 участков. Длина
каждого участка будет равна 5 м. Эту плиту можно рассматривать как балку
на упругой полуплоскости (плоская деформация). При большой толщине
плиты ее можно считать жесткой, т. е. считать, что прогибы под действием
внешней нагрузки равны нулю.

Единичные перемещения по табл. I Жемочкина* о0()=0.

оО1 = — 2-3,30 = - 6,6; Ь02 = — 2-4,75 = — 9,50,

6П = 0-4,75= — 4,75; о12 = —3,30—5,57 = —8,87;

о22 = 0 — 6,15 = —6,15.

Канонические уравнения будут следующие:

О Хо $оо 'Ь Xi $oi 4* Х2 <>02 — Уо =

Хо $ю 4“ Xj 5ц -f- Х2 б12 — у0 = 0;

Хо S20 Xj S21 Х2 о22 — у0 = 0.

2) 6,60 Х1-1-9,5 Х2 — р0 = 0;

6,60 Хо -|- 4,75 X] -|- 8,8 X, - у0 = 0;

9,50 Хо 4- 8,87 -|- 6,15 Х2 — уп = 0;

Хо4-Х14-Х2=1 7.

йп — расстояние по первому направлению от 1-й силы оц=0. То же

расстояние от левой 1-й силы при ------ 2 т. е. он = —4,75. Аналогично

при _ --4 022— — 6,154.

Решая эти уравнения, получим Хо -0,137 7', X, = 0,288 Т, Х->=0,575 7',
/А,= 7,35.

Интенсивности реакций будут равны:

0,137 . 0,288

р0 = -,у5-- = 0,027 Т/м; р, = -’5— = 0,058 Т/м;

0,575

р<2 — g Q — 0,115 i /м.

Имея эпюры реакций для продольного и поперечного направлений,
можно перейти к пространственной эпюре реакций для всей плиты. Ордина-
ты этой эпюры найдем путем умножения р и р', полученных из расчета поло-
ски, выделенной в поперечном направлении, на половину той нагрузки, ко-

*Б. И. Жемочкин и А. П. Синицын. Практич. методы расчета фунда-
ментных балок и плит на упругом основании, стр. 217, Госстройиздат, 19б2.
торая приходится на каждую поперечную полосу по расчету, сделанному
для продольного направления. Поэтому при средней нагрузке <70=1 интен-
сивность реакции равна

Т) — <2 ’ Рпрод Рпоп •

Здесь b имеет размерность длины, р11рол— отвлеченное число, рпоп— от-
влеченное число, деленное на длину, поэтому будет отвлеченным числом.

В последней формуле половина взята потому, что при расчете по попе-
речному направлению за единицу принималась нагрузка, приходящаяся
на половину полосы, выделенной в этом направлении. Например, для край-
него элемента в углу плиты

т) = -2-. 0,115-1,494 = 2,15.

Для среднего элемента

TJ = -g- . 0,799.0,027 = 0,27.

Рис. 13.18. Пример расчета фундамент-
ной плиты (плоская деформация)

Гаким образом можно определить давление во всех точках плиты и
выяснить, будет ли опа удовлетворять требованиям.

Пример 13.4. Расчет плиты
(плоская деформация). Железобе-
тонная плита длиной 7,5 м, тол-
щиной 0,45 м и шириной 50,0 м
нагружена линейной погонной на-
грузкой интенсивностью /Ий25,0
Т/м. Модуль деформации основа-
ния Е ;^500кГ/см?. Коэффициенты
Пуассона для основания р.==0,30,
для бетона плиты р., = 0,167,
Ех = 8-10’ кГ/см'.

Построить эпюру реактивною
давления и определить макси-
мальный изгибающий момент в
плите.

Р е ш е н и е. Так как плита имеет большую ширину и нагрузка по ши-
рине не меняется, следовательно, здесь имеется случай плоской деформации.
Для расчета вырежем двумя параллельными плоскостями полосу шириной
1 м (рис. 13.18). Делим плиту на 5 участков шириной каждый с= 1,5 м.

В середине каждого участка поставим жесткий стержень; действие
стержней на плиту заменим силами Х(), Xi, Хг, поместив заделку в середине
плиты и приложив в заделке две равные силы Хо.

Система симметрична, следовательно, левые и правые силы попарно рав-
ны между собой. Неизвестных имеется четыре — Хо, Xi, Хг, /д, — осадка
начальной точки в месте заделки.

Канонические уравнения будут следующие:

$оо Хо + оО1 Х'1 + оО2 Х2 — у0 = 0;
$н> + $п Xj -|- 012 ^2 — У о = 0*.
$20 *0 Н" $21 Х1 -}- $22 — Уо = 0;

-J- Х2 — ~2~ •
Нагрузка приложена в заделке, поэтому перемещения плиты по направле-
нию сил XT, А2 Aip Д2р Арр 0.

Коэффициент а по формуле плоской деформации будет равен

тсЕ0с3; (1 — Но) п 500 • 1,53 • 1 ОО3 • 1,07

а= 6£j J( 1 — и2) = 6-8-104-7,6-105 = 0,° 155.

Перемещения где Fki определяется по табл. I для упру-

гой полуплоскости, a wki по табл. IV в указанной книге Жемочкина и Си-
ницына.

Перемещения от единичных сил будут равны:

Ь()0 = 0; ?>„ = — 4,751 4-2-0,0155=— 4,72;

й10 = — 2 • 3,296 = —6,592; о12 = — 3,296 —5,574 | 5 • 0,0155 = - 8,793;

S20 = — 2-4,751 = —9,502; Й22 = —6,154 4-0,0155-16 = —5,906.

Подставляем величины о в канонические уравнения:

4- 6,592 Xi 4- 9 ,502 Х2 — //0 = 0;

4- 6,592 Х() 4- 4,72 Xj + 8,793 Х2 — уп = 0;

4- 9.502 Хо 4- 8,793 Xt 4- 5,906 Х2 — //„ = 0;

Хо + X, + Х2 = 12,5 Г.

Решив эти уравнения, получим

Хо = 1,82 Т- Xj =3,60 7’; Х2 = 7.08 7’; //0 = 91,2.

Интенсивности нагрузок на 1 м будут равны:

2-1,82 3,60 7,08

Ро = —j 5* - 2,42 Т/м; Р, = -ру = 2,40 Т/м; Р2 = । 5 = 4.72 Т/м.

Максимальный изгибающий момент в середине плиты будет равен:

2.42-0.752

/Имакс = 7,08-3 4- 3,60-1,5 4- ——----= 26,98 27 Т-м,

Мм.н<с 27000

А = 0,27; _ о £35 а о зз

bh*R„ 41,5255 10

Тогда

2 700 000 1000 (

F = 0?835-41,5-2700 = 34?8 == 28 -8 см'•

Следовательно, при данном армировании высота плиты в 45 см удовлет-
воряет требованиям.

Пример 13.5*. Расчет жесткой плиты круглого элеватора. Силосный
корпус элеватора высотой в 30 м, размеры плиты которого в плане 30 X 15 м,

*Пример 13.5 заимствован из книги Б. 14. Жемочкина и А. П. Синицына
и Дан в сокращенном виде с целью показать ход решения.
нагружен равномерной нагрузкой. Ввиду бесконечной жесткости плиты
ее изгиб не учитывается и коэффициент а =0. Модуль деформа-
ции грунта £‘=100 кГ/см2, коэффициент Пуассона грунта р,=0,3. Соответст-
венно те же величины для бетона £1=240 000 кПсм2, p,i=0,167. Построить
эпюру реакций основания.

Решен и е. Разбиваем плиту на 18 квадратов, стороны которых равны
с=5 м. В центре каждого квадрата помещаем условный опорный стержень
(в точках 1,3 и 5 по два стержня). Толщину плиты принимаем 50 см. Марку
бетона плиты 150 кГ/см2, коэффициент Пуассона рл=0,167.

Проверим, является ли плита при принятых размерах между колоннами
с=5,00 м и толщине £=0,5 м жесткой. Проверку производим по формуле
Горбунова-Посадова, помещенной в его книге «Расчет конструкций на упру-
гом основании». Согласно этой формуле, если показатель гибкости удовлет-
ворит условию

3 тг а- 1>Е (I — ц,) 8

и: и-) ‘'' "ру •

то плита будет жесткая. В этом выражении

а — большая полусторона элемента плиты;

b — меньшая его полусторона;

а — отношение сторон плиты, равное 1;

£ — модуль деформации грунта;

Ej — модуль упругости бетона, равный 240 000 кПсм2 для марки 150;

|х — коэффициент Пуассона грунта р=0,3;

pi — коэффициент Пуассона бетона p,i=0,167.

Подставив эти значения, получим

3-2,52-2,5-100 (1 — 0,1672)-1003- 1,07

210 000- 5()3 (1 - 0,3')

—— =8; 0,525 <8,
|/1

Рис. 13.19. К расчету жест-
кой плиты элеватора

т. е. элемент плиты 5Х 5 м жесткий.

На плиту опираются колонны подсилоспого этажа. Наличие их капите-
лей значительно повышает жесткость элемента плиты и компенсирует от-
сутствие ограничения плиты между капителями.

Заделку располагаем в середине плиты (рис. 13.19). Используя симмет-
рию, ведем расчет для 1/4 плиты. Неизвестных будет семь: шесть усилий
в фиктивных стержнях и неизвестная осад-
ка плиты как жесткого тела.

Единичные осадки F для упругого по-
лупространства определяем по табл. 111
книги Жемочкипа и Синицына; х — рассто-
яние от той точки, где определяется осадка,
до точки, где приложена нагрузка (т. е. до
центра круга по площади которого распреде-
лена нагрузка).

Истинную величину осадки определяем по
формуле

1—И2 г

Ум л Ес kl ‘
Обозначения здесь те же, что и выше в таблице.

Для промежуточных значении —, не указанных в таблице, Zlk находим
интерполяцией.

Далее переходим к определению для различных ink.

Определяем Вц, т. е. перемещение точки 1 от силы X по ее направле-
х

нию. В этом случае-^-= 0 и !=3,545. Перемещение той же точки / от

силы Xi слева, когда——=1 будет равно =1,045.

Для получения полного перемещения точки / от сил Xi надо и Oj
сложить и умножить на 2, так как в точке 1 имеются две силы и, следователь-
но, он=(3,545+ 1,045) 2=9,180.

Определяем 012, т. е. перемещение точки / от четырех сил Хч. Из них
к х _____

для первых двух сил Хч —= 1, а для двух других —= |/ 2 (измеряя расстоя-
ние между точками по направлению диагоналей квадратов).

Для —=1 <+=2- 1,045 и для —= ^2 = 1,41
С с

<2 = [0,730— (0,730 — 0,679)-0,1[-2 = 0,725-2= 1.425;

BI2=^24_&J2= 1,045-2 + 1,425 = 3,540.

Для облегчения дальнейших подсчетов составим вспомогательную таб-
лицу, где значения F находим по интерполяции:

}/2= 1,41 0,730 —(0,730 — 0,679)0,1 = 0,725;

1/5”= 2,25 0,458—(0,458 — 0,438)0,3 = 0,452;

1/8 = 2,83 0,359 —(0,359 — 0,346)0,3 = 0,355;

1+10=3,16 0,324 —(0,324 —0,314)0,6= 0,318 и т. д.

Определим коэффициенты

он = (3,545 + 1,045) 2= 9,18;

о13 = (1,045 + 0,505) 2= 3,100;

Ь15 = (0,505 4-0,335) 2= 1,68;

о12 = (1,045 + 0,725) 2= 3,540;

= (0,452 + 0,725) 2 = 2,354;

51в= (0,318 + 0,452) 2= 1,540 нт. д.

Для определения неизвестных составляем систему уравнений, из кото-
рых покажем только первое:

9,180 Xi + 3,540 Х2 + 3,100 Х3 + 2,354 Х4 + 1,680 Хб + 1,540 Хв + уп = 0.

Остальные уравнения составляются аналогично.

Решая эту систему, определяем величины Xi, Х2, Хз, ... , f/0. Силы
Xi, Хз и Х5 действуют на оси Симметрии, и каждая из них состоит как бы из
двух стержней, поставленных рядом, один из которых относится к рассмот-
репной 1/4 плиты, а другой — к соседней, т. е. истинные усилия в этих
стержнях будут 2X1, 2Хз и 2Х6.

Нагрузка на 1/4 плиты

<?0 6с Зс

= 4,5<?0с2,

где I?,, — интенсивность нагрузки на единицу площади.

Следовательно, ординаты эпюр реакций можно определить по формуле

X4.Sc2

Чо,

а для Хъ Х3 и ХБ

= 2X4,5 <70.

Определив интенсивность давления на каждый элемент плиты, рассчиты-
ваем плиту как безбалочную конструкцию с нагрузкой со стороны грунта.

13.8. Расчет конструкций на сплошном упругом основании
по методу проф. И. А. Симвулиди

Пользуясь методом теории упругости, проф. И. А. Симвулиди
вывел формулы и разработал порядок проектирования и расчета
различных конструкций па упругом основании.

Конечный вид формул упрощен до степени, доступной для
инженера-расчетчика в его практической работе. Составленные
таблицы в большой степени снижают трудоемкость расчетной
работы по сравнению с другими существующими методами. Не
имея возможности в рамках учебника излагать вывод формул для
различных конструкций и различных видов нагрузок, мы отсы-
лаем читателя к трудам проф. И. А. Симвулиди*. Здесь же ука-
жем лишь на основные исходные данные, рассмотренные в этих
трудах, и приведем некоторые примеры расчетов балок на упругом
основании. Как и в других случаях, автором использовано диффе-
ренциальное уравнение четвертого порядка упругой линии балки

EJ + р (х) = ф (х), (13.38)

где EJ — жесткость балки;

у — вертикальное перемещение нейтральной оси балки;
р(х)— реакция грунта основания;

ф(л)— заданная активная (внешняя) нагрузка.

В уравнении (13.38) величины у и р(х) являются неизвестными.

Основная трудность, возникающая при интегрировании урав-
нения (13.38), заключается в прерывном характере функции ф(х),

* См.: И. А. С и м в у л и д и. Расчет балок на сплошном упругом осно-
вании. Изд-во «Советская наука», 1955 и 1958; Его же. Расчет инженер-
ных конструкций на упругом основании. М., Росвузиздат, 1963.
описывающей внешнюю нагрузку. Решая эту задачу, мы должны
были разбить балку на участки, на которых нагрузка постоянна
или отсутствует. Для каждого из этих участков необходимо было
бы записать уравнение, подобное уравнению (13.38), а также усло-
вия сопряжения на границах соседних участков (равенства про-
гибов и углов поворота слева и справа от границы каждого участка).
Таким образом, мы получили бы систему обыкновенных дифферен-
циальных уравнений четвертого порядка, решение которой пред-
ставляет большие вычислительные трудности.

Указанные трудности в методе И. А. Симвулиди отсутствуют
благодаря использованию им функциональных прерывателей
Н. М. Герсеванова, которые позволяют представить любую пре-
рывную нагрузку, а также сосредоточенные силы и моменты в виде
одной функции. В этом случае изогнутая ось балки будет описы-
ваться уже только одним уравнением.

Решения автора базируются на том допущении, что упругая
линия прогнувшейся балки и просевшая под ней поверхность грунта
приблизительно совпадают. Поэтому реактивное давление пред-
ставлено четырехчленным степенным рядом с четырьмя неизвест-
ными параметрами, для определения которых составлены следую-
щие четыре условия контакта балки с основанием:

1) равенство прогибов на левом конце балки;

2) равенство прогибов обеих кривых в середине балки;

3) равенство площадей, образованных прогибами обеих линий
деформаций;

4) равенство третьих производных обеих функций в середине
балки.

Эти четыре условия, обеспечивающие контакт балки и упругого
основания, были дополнены двумя условиями равновесия балки
Е(/0, ЕМЬгО и двумя граничными условиями равенства нулю
изгибающих моментов на свободных концах балки, т. е. при х=0
//"=0 и при x=L у"—0.

В результате решения восьми уравнений, составленных на
основе указанных восьми условий, проф. И. А. Симвулиди были
получены общие расчетные формулы в замкнутой форме для любой
нагрузки, расположенной на балке.

Как отмечего выше, реакция основания задается в виде функ-
ции

р(х) = а0

(13.39)

где L—длина балки;

а0, ai> й2 и °з — неизвестные параметры, величины которых зави-
сят от жесткости балки, ее длины, модуля деформа-
ции упругого основания, характера нагрузки и
ее расположения.
При наличии на балке всех видов нагрузки (т. е. нагрузки
любым образом распределенной моментной и сосредоточенной)
полную нагрузку ф(х) можно представить в следующем виде:

ф(х) = f (г) + ЕГ,гД + ЕГ^Р,, (13.40)

где/(г)— произвольная, как угодно распределенная нагрузка;

Mi — изгибающий момент;

Pi — сосредоточенная сила;

Г/3/ —мгновенный прерыватель первого порядка*;

Г/2/—мгновенный прерыватель второго порядка;

Г/** — двухсторонний прерыватель;

lui—расстояние от левого конца балки до начала распреде-
ленной нагрузки;

/к/— расстояние от левого конца балки до конца распределен-
ной нагрузки;

/2/ — расстояние от левого конца балки до точки приложения
сосредоточенного момента М\

1ы — расстояние от левого конца балки до точки приложения
сосредоточенной силы Р, .

После подстановки в формулу (13.38) значений р(х) и ф(х) из фор-
мул (13.39) и (13.40) и четырехкратного интегрирования получено
общее уравнение упругой линии балки EJy=..., куда входят
восемь неизвестных величин: четыре параметра aQ, ап а2, а.з и четы-
ре произвольных постоянных интегрирования Do, £)ъ D2, D:i.

Для определения этих восьми неизвестных составляют восемь
уравнений с использованием названных выше четырех условий
контактности балки с основанием, двух условий равновесия и
двух граничных условий.

Из решения этих уравнений получены следующие формулы для
нахождения неизвестных:

_ (8252 — 34а) А — 13440Да .

а° ~~ 13440 Ч- 29а

— <1588 + 63а) А -|- 13440 Ва .
3 — 13440-1- 29а

Clj _ (2С— А) (1280 —ot) — 8/Уа .
з ~ 2048 + а

* См.: Н. М. Герсева но в. Функциональные прерыватели и их
применение в строительной механике. Сб. ВНОС № 1, 2 ОНТИ, Госстрой
издат, 1933 и 1934.
а3 _ (2С —Л)(384-|-а)-}-4Мх .

Ю — 2048 4-а

Dq =---— (21а,— 7а2 4- За3).

В этих формулах вспомогательные коэффициенты А, В, С и N
вычисляются по специальным формулам для каждого случая рас-
чета, а показатель гибкости системы для балок а равен

лЕиЬ L3

(13.41)

где [х— коэффициент Пуассона материала балки,
и0 — коэффициент Пуассона для грунта основания;
Ео — модуль общей деформации грунта основания.

При расчете полос, выделенных из плит, учитывается их ци-
линдрическая жесткость. При этом показатель гибкости прини-
мает вид

<13-41а)

1 Но

где (л — коэффициент Пуассона материала плиты.

При решении общей задачи для всех видов нагрузок
проф. И. А. Симвулиди получены также формулы для поперечных сил
и изгибающих моментов, которые для частных нагрузок значительно
упрощаются.

Особенность метода проф. Симвулиди заключается в том,
что реакцию основания автор принимает в виде параболы тре-
тьей степени [формула (13.39)], а также в том, что связь между
напряжениями и деформациями основания находится из уравнений
плоской задачи теории упругости, в то время как в дальнейшем
эта связь используется также для балок, лежащих на упругом по-
лупространстве.

Наряду с этим методы решения аналогичных задач, предложен-
ные М. И. Горбу новым-Посадовым и Б. Н. Жемочкиным тоже
приближенны. В целом же результаты решения частных примеров по
методам Симвулиди и Жемочкина, как показано ниже, получаются
весьма близкими друг к другу.

Ниже приведены примеры расчета железобетонных конструк-
ций на упругом основании по методу И. А. Симвулиди.*

* В дальнейшем использованы формулы и таблицы из книги: И. А. С и м-
в у л и д н. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. Рос-
вузиздат, 1963. Примеры задач с небольшими изменениями взяты из тон же
книги.
Пример 13.6. Железобетонная плита шириной L=5 м, толщиной 0,3 м
и длиной 200 м нагружена линейной погонной нагрузкой, интенсив-
ностью р=25 Т/м\ модуль упругости основания Ео= 140 кГ/см2 (рис. 13.20).

р.о=О,3; материал балки бетон М 1Е0; Ei=240 000 кГ/см?-, р, =-^- = 0,167.
Требуется построить эпюры реактивного давления основания и изгибающих
моментов плиты в ее поперечном сечении.

Решение (рис. 13.21).

Находим показатель гибкости

Предварительно вычислим
bh3

J — ~у2 —-----------------12---“ 2,25 • 105 см4,

Вырезаем из плиты полосу шириной д=1 м.
по формуле (13.41).
момент инерции балки

100-303

1—0.1672 3,14-140-100-5003

1 —0,3- ’ 2,4-105-2,25-10б “ 10°*

Значения безразмерных величин р, Q и М, которыми пользуется автор,
находим из таблиц 5а, 56 и 5в (И. А. Симвулиди, стр. 73, 77 и 80) для а— 100 и

2,5

5,0“ °’5;

1,120; Q=± 0,500; М = 0,128.

Выписываем горизонтальные строчки, соответствующие а= 100 и 3=0,5
для всех значений £ от нуля до 0,5, так как балка нагружена симметрично.

С ч 0 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5
р Q. м Для noj 1,120 0 0 1учения Р, Q 1,055 0,109 0,005 и М выпис 1,005 0,212 0,021 энные та! 0,969 0,310 0,047 эличные л 0,947 0,406 0,083 данные у 0,940 0,500 — 0,500 0,128 множаем:

— Р — 25 — —

p'bL==p' р’5; <2р = <?25;

MPL = М25-5.

В результате умножения получаем значения величин р, Q и М, приве-
денные ниже.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
р, Т/м 5,60 5,27 5,025 4,84 4,73 4,70
Q, Т 0 2,72 5,30 7,75 10,01 12,50
М, Тм 0 0,625 2,62 5,88 10,30 12,8
Рис. 13.20. Расчетная схема плиты па упругом
основании при плоской деформации

Рис. 13.21. К расчету плиты при на.
грузке по рис. 13.20
Пример 13.7. Рассчитать балку, нагруженную равномерно распределенной
нагрузкой по всей длине (рис. 13.22).

Пользуясь общими формулами определения параметров а для данного

нагружения, получим:
1) параметры

Рис. 13.22. К расчету балки,
нагруженной равномерно рас-
пределенной нагрузкой по всей
длине

8252 + 29 а
а° = 13440 -|- 29 а q>

а2 5188

Т = 13440 -I- 29 a q'

2) реактивные давления на
стороны грунта будут равны

4а2 / L \2

Рх = °0 "I" [2 I Х 2 /

3) поперечные силы

2о2Х , ~

ЗР“ (х — £) (2х — L);

4) изгибающие моменты

(13.42)

балку со

(13.43)

(13.44)

М =|р-(х- L)2. (13.45)

Построим эпюры Р, Q и М, приняв
показатель гибкости этой балки а --

TtE L3

— —= 0 и ширину ее b~ 1.

11о формуле (13.42) находим

8252

ао = 13440 q = 0,6140 Qi

Гз¥Ш 7 = 0,387 б/2=1«161 q-

По формуле (13.43) находим реактив-
ные давления в сечениях через 0,1 L:

। 4°2

Рх--» — а0 + £2

L \2

0--п-) =а0 + я2= (0,6140+ 1,161)7 = 1,7727;
is /

Рх = 01 L ~

^7 0,1 L- 4-V = а0 + 0,64а, = (0,6140 + 0,64-1,161)? =
к./ \ /

= 1,358 7.

Путем вычисления в таком же порядке получим значения, приведенные
на стр. 277 вверху.
X 0 0,1 L 0,2 L 0,3 L 0,4 L 0,5 L
Рх 1,772(? 1,358(7 1,03147 G,719q О,66О<7 0,614?

По формуле (13.44) для тех же сечений балки вычисляют значения попе-
речных сил Q:

2й2 X

Qx—.o ~ 3L^ 1) (2х L);

21,161 <7*0,1 L

Q . =------------------— (0,1 L — L) (2*0,1 L — L) — 0,055 qL и т. д.

Значения сведены в таблицу:

X 0 0,1/. 0,2/. 0,3/. 0,4£ 0,5/.
Qx По форг 0,00?! лулс (13.45) 0,055(7 L вычисляем 3 0,074?! пачепня « 0,065(71 згибающ? 0,037?! х момент 0,00?! ов:

п.»х-

мх=о = ~о

а,х2 1,161 (0,1 L)2

L = (х - L} = ----------------L 4(0,4--!-)* = O.OOSqL? и т. д.

Значения Мл сведены в таблицу, приведенную ниже.

X 0 0,1/. 0,2/. 0,3/. 0,4/. 0,5£
Мх 0,00?!2 0.003//12 0.010?!2 0,017(/12 0,022(712 0.024//L2

Эпюры Р, Q и М показаны на рис. 13.21 —13.23.

В трудах И. А. Симвулиди получены формулы для расчета ба-
лок на упругом основании при нагружении их равномерной на-
грузкой на одном или нескольких участках, любым образом рас-
положенных по длине балки. То же самое сделано для нагружения
одним или несколькими сосредоточенными силами или моментами,
любым образом расположенными по длине балки.

Эти решения студент найдет в работах И. А. Симвулиди, где
они представлены с предельной ясностью и простотой. Дальнейшее
упрощение расчетов достигнуто составлением таблиц для р, Q и
М при нагрузках распределенной, сосредоточенной и моментной,
при ширине балки 6=1. Эти таблицы охватывают широкий диапа-
зон балок, характеризуемых значением я=0-4-500.

В формулах и таблицах приняты следующие обозначения, кото-
рые требуется строго соблюдать:

Рис. 13.23. К расчету балки с
загружен нем правой се части

Z„— расстояние от левого конца
балки до начала распределенной
нагрузки;

/и— расстояние от левого конца
балки до конца распределенной
нагрузки;

/з* — расстояние от левого кон-
ца балки до сосредоточенной силы;

При равномерной нагрузке ре-
акция p=pq, где р берется из
таблиц, в зависимости от а, 6 и р.
Соответственно Q^ QqbL и М
—MqbL\ где Q и М берутся также
из таблиц.

При действии на балку сосре-
доточенной силы Р

Р =, р ; Q QP; м -- --- MPL.
bL~

Пример 13.8. Балка нагружена равномерно распределенной нагруз-
кой па правой ее части (рис. 13.23). Требуется построить эпюры реактив-
ных давлений грунта, поперечных сил и изгибающих моментов, если
а = 150, q 10 Т/м2, /„--1,4 м, 6—1 м, L—1 м. Задача решается с помощью
приведенных ниже табл. 13.4а; 13.46 и 13.4в.

Р е ш е и и е. Определяем [3:

1 ,4

= 0,2.

Из табл. 13.4а для а=150 по строке а—0,2 выписываем значения р
для всех S от нуля до единицы, а затем, умножив на q, получим реакции р.

Расчет выписан в таблицу па стр. 232 вверху.
Таблица 13.4а

Значения Р

р = ря

а £ 3 с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0 1.584 1,269 1,023 0,648 0,743 0,708 0,743 0.848 1,023 1,269 1,584
0,1 0,990 0,880 0,786 0,713 0,675 0,679 0,737 0,857 1,050 1,326 1,694
0,2 0,535 0,566 0,575 0,577 0,588 0,626 0,706 0,843 1,053 1,354 1,761
0,3 0,219 0,320 0,389 0,438 0,486 0,551 0,652 0,808 1,035 1,354 1 ,784
0,4 0,018 0,143 0,231 0,303 0,372 0,458 0,578 0,749 0,991 1,319 1,750
150 0,5 —0,065 0,025 0,100 0,171 0,252 0,354 0,492 0,677 0,924 1,243 1,649
0,6 —0,166 —0,050 0,032 0,099 0,16" 0,250 0,369 0,545 0,792 1,126 1,566
0,7 —0,200 —0,085 —0.011 0,041 0.091 0,157 0,257 0,411 0,634 0,949 1,372
0.8 —0,177 —0,085 —0,030 0,006 0.037 0,082 0,155 0,272 0,448 0,703 1,049
0,9 —0.112 —0,059 —0,026 —0,008 0,007 0,030 0,069 0,136 0,238 0,387 0,592
Таблица 13.46

Значения Q

Q = QbL

a £ 3 \ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9 1,0
0 0 0.042 0,056 0,049 0,028 0 —0,028 —0,049 —0.056 —0,042 0
0,1 0 0,093 0,076 0,052 0,020 -0,012 —0,042 —0,062 —0.068 —0,049 0
0,2 0 0,055 0,112 0,069 0,028 —0,012 —0,046 —0,069 —0,074 —0,055 0
o,3 0 0,028 0,063 0,104 0,050 0,002 —0,038 —0.066 -0.075 -0,056 0
0.4 0 0.009 0,028 0,053 0,090 0,029 —0.020 —0,053 —0.068 —0,053 0
150 0.5 0 —0,002 0,004 0,018 0,039 0,069 0.011 —0,030 —0,052 —0,044 0
0,6 0 —0,011 —0,011 —0,005 —0,008 0,029 0,060 0,005 —0.029 —0,033 0
0,7 0 —0,014 —0,018 —0.017 —0,010 0,002 0,022 0,055 0,006 —0.014 0
0.8 0 —0,013 —0,020 —0,019 -0,018 —0,012 0,000 0,021 0,056 0,013 0
0,9 0 -0,007 —0,013 —0,013 —0,014 -0,012 —0,008 0.003 0,021 0,051 0
0 200 ‘0— 900’0— zoo'o— zoo'o- 900'0- t-oo'o— 200*0—
0 100‘0— £oo*o— 800*0— 600*0— 800*0— 900'0- £00’0—
0 ioo*o— ioo*o- 200*0— £00'0— 900*0— 900'0- £00'0—
0 200*0 £00*0 900*0 £00’0 ioo*o— 200*0- 200'0—
0 200*0 Z00*0 210*0 £10*0 600*0 £00*0 100*0
0 £00‘0 600*0 £10*0 610*0 610*0 £10'0 ZOO'O
0 £00'0 010*0 910*0 i 220*0 £20*0 220*0 £10'0
0 £00‘0 600*0 ZIO*O £20*0 920*0 £20'0 020*0
0 £00*0 600*0 £10*0 120*0 £20*0 £20'0 020*0
0 200*0 Z00*0 £10*0 ZI0*0 810*0 ZIO'O £10'0
O‘I 6*0 8*0 4*0 9*0 s*o 00 s*o

zrjqbw = w

W винаьвн£

s^'gi епиудвх
100 0— 000*0 0 6*0
200‘о- 000*0 0 8*0
100‘0- 000*0 0 f 0
[00*0— 000*0 0 9*0
000'0 000*0 0 9*0 091
200*0 100*0 0 fr*0
coo* о [00*0 0 e‘o
uo‘o 800*0 0 2*0
но‘о 500'0 0 l‘0
zoo’o 200*0 0 0

В 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
р 0,535 0,566 0,575 0,577 0,588 0,626 0,706 0,843 1,053 1,354 1,761
P=~pq 5,35 5,66 5,75 5,77 5,88 6,26 7,06 8,43 10,53 13,54 17,61

Эпюра р показана на рис. 13.23.

Из табл. 13.46 для а=150 и Fi=0,2 для всех £ выписываем Q. Умножить
на qbL=\O- 1- 7=70 м получим значения Q.

Расчет выписан в таблицу, приведенную ниже.

с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 о,/ 0,8 0,9 1
Q Q 0,0 0,00 0,055 3,85 0,112 7,84 0,069 4,83 0,028 1,96 —0,012 —0,84 —0,046 —3,22 —0,069 —4,83 -0,074 —5,18 —0,055 —3,85 0,0 0,0

Эпюра Q изображена па рис. 13.23.

Из табл. 1.3.4в для а=150 и [-5—0,2 для всех £ выписываем М и, умно-
жив на qbL2= 10,0• 1 -72= 490 Т/м, получаем значения М Расчет выписав
в таблицу:

0,1 0,2 0,3 .;,4 0,5 0,6 0,7 0,8 • 1^9 1
Л4 0 0,003 0,011 0,020 0,025 0,026 0,024 0,017 0,009 0,003 0,0
М 0 1,47 5,39 9,80 12,25 12,74 11,76 8,33 4,41 1.47 0

Эпюра М показана на рис. 13.23.

Сравнение расчета по методам Б. Н. Жемочкина и И. А. Симву-
лиди (для примера 13.4) дано ниже.

Определяем показатель гибкости:

1 —

EJ ’l-^

3,14*5* 100 7,53 - 100*

1,07= 10,9,

8 • 104 • 7,6 • Ю5

а также величины параметров, пользуясь формулами, взятыми из книги
И. А. Симвулиди «Расчет инженерных конструкций на упругом основании»
(Росвузиздат, 1963):

8252 + 71а

13440 + 29а

Р Р

. — = о,657 — .

о2 5188 — 42а

V = 13440+ 29а

Р Р

-у-=0,343 -- и

ь L

Р
а2 = 1.032 —; at — ал — 0,
Реактивные давления грунта находим по формуле (76) И. А. Симвулиди:

4а» / L \2
= + т)

Обозначим x=nL, где /?=0; /1=0,1; 0,2; 0,3 и т. д. Тогда формула при-
обретает следующий вид:

р(х) = а0 + а2 (2/z — I)2.

Давая п указанные выше значения, получим:

Р Р

рх = (0,657 + 1 ,032) ~~ = 1,689 - - = 5,65 Т/м;

Px=D I L ~ а» 0,64а.» — 1,317 —- — 4 ,37 Т/м\

Рх =о 2L — ао -I* 0,36а2 — 1,029 —— = 3,42 Т/м-,

рх=о зл. — «о + 0,16а2 = 0,822 -— = 2,74 Т/м\

Px-Mi^L ~ "о Н 0,04аг = 0,698 = 2,32 Т/лг,

PX=O1L = = 0,657 — = 2,18 7’/ж.

Здесь —

3,33 Т/м. Половина балки разделена па 5 участков,

причем длина каждого из них будет
0,75 м (рис. 13.24).

Откладываем величины давлений
на границах каждого участка и бе-
рем их полусумму. Умножая ее на
0,75, получим величину реактивного
давления для каждого участка деле-

Рис. 13.24. Сравнение расчета пли-
ты, загруженной сосредоточенной
силой в середине пролета по методам
Б. Н. Жемочкина и П. А. Симвулиди:
1 — кривая реактивного давления грунта на
плиту снизу по И. А. Симвулиди; 2 — ин-
тенсивность реактивного давления грунта
на плиту по Б, Н. Жемочкину
ния. Сумма всех давлений дает величину давления грунта на половину бал-
ки. Величина его будет равна

5,65 4-4,37 4,37 4-3,42 3,42 4- 2,74 2,74 4-2,32

—:!— 4- ——-— -и —-—z—:— 4- ——-L—1— 4-

2 2 2 2

Реактивное давление па половину длины балки, определенное по методу
Б. Н. Жемочкипа (см. пример 13.4), будет равно 4,72-1,54-2,40-1,54*2,42-
• 0,75=12,46.

Расходимость составит

12,60-12,46 0,14

12,60 “ 12,60 ’

или в процентах

Теперь сравним величины наибольших изгибающих моментов. По ме-
тоду Б. Н. Жемочкипа Л4 макс =27 Т/м.

По методу И. Л. Симвулиди пользуемся табл. 5в (стр. 80 его книги):

M-MPL-,

а =10.9; [-1 = 0,5.

При этом для нахождения безразмерной величины М выписываем гори-
зонтальные строчки, соответствующие а=50 и [3=0,5 для всех значений £ от
нуля до 0,5, так как балка нагружена симметрично, а также и для а=0
и (3=0,5.

Результаты подсчетов сводим в таблицу:

Е о 0,1 0,2 0,3 0,4 о,ь
М для а = 50 0 0,007 0,025 0,054 0,092 0,138
М для а = 0 0 0,008 0,031 0,061 0,102 0,149

Поскольку в книге Симвулиди таблицы для а составлены с интервалом через
50 (0; 50; 100; и т. д.), интерполируем для а=10,9:

М = 0,147.

Тогда M = MPL = 0,147-25-7,5 = 27,4 Т-м.

Расходимость будет 27,4—27,0=0,4 Т-лс, или в процентах

0,4-100

,4%
Задачи для самостоятельной проработки

1. Необходимо возвести силосный корпус элеватора длиной 70 м и ши-
риной 20 м. Построить эпюру реактивных давлений грунта от загружения
корпуса реактивной нагрузкой q=l, принимая силосный корпус в качестве
бесконечно жесткой балки на упругом полупространстве.

2. Два силосных корпуса каждый 45X32 м (в плане) поставлены рядом
так, что консоли фундаментных плит взаимно касаются. Оба корпуса загру-
жены полностью, и среднее давление на грунт при этом 7=3,3 кГ1см2.

Расстояния между фиктивными стержнями принять с= 10 At.

Найти осадки силосных корпусов в точке их соприкосновения и разность
осадок крайних точек, рассматривая силосы как бесконечно жесткие балки,
лежащие на упругом полупространстве. Модуль общей деформации грунта
£—200 кГ/см?.

Вопросы для самопроверки

1. Какие методы расчета фундаментных балок на упругом основании
Вы знаете?

2. Какие недостатки имеются в каждом из методов?

3. В каких случаях эти методы следует применять?

4. Изложите порядок расчета фундаментных балок па упругом основа-
нии по методу проф. Б. И. Жемочкина.

5. То же, для фундаментных плит на упругом основании.
ГЛАВА 14.

ИСКУССТВЕННОЕ УКРЕПЛЕНИЕ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

14.1. Общие сведения

При проектировании фундаментов мы определяли размеры их
подошвы, руководствуясь СНиП П-Б.1—62. В тех случаях, когда
размеры подошвы фундаментов не позволяли обеспечить норматив-
ного давления на грунт, задача решалась путем уширения площади
подошвы фундамента. Однако возможен и другой путь: вместо уве-
личения размеров подошвы фундамента можно искусственно упроч-
нить слабые' грунты основания или заменить их более прочными.

Прежде чем перейти к методам укрепления слабых грунтов,
уточним понятие «слабый грунт». Некоторые авторы слабыми грун-
тами называют грунты, обладающие недостаточной несущей спо-
собностью. Чтобы уточнить это определение, необходимо, по при-
меру учебника преподавателей Московского инженерно-строитель-
ного института под редакцией проф. Н. А. Цытовича, добавить
следующее:

1) грунты относятся к слабым в случаях, когда нагрузка на
них, по сравнению с несущей способностью, настолько велика, что
увеличение размеров подошвы фундамента невозможно или неце-
лесообразно;

2) физико-механические характеристики грунтов основания не
соответствуют предъявляемым к ним требованиям.

Последнее относится к грунтам, дающим большие неравномер-
ные осадки, превышающие при небольших нагрузках величину их,
установленную СНиПом для данного типа зданий, а также грунты,
обладающие свойствами плывунов и теряющие устойчивость при
небольших нагрузках (иловатые суглинки), и др.

К слабым относят также грунты, перечисленные в гл. 2.

Искусственно упрочнить основание можно различными методами,
часть из которых описана ниже.

14.2. Поверхностное уплотнение грунтов

Для поверхностного уплотнения слабых грунтов оснований зда-
ний их предварительно трамбуют тяжелыми трамбовками. Способ
трамбования применяют для насыпных грунтов, а также для песков
и глинистых грунтов. Особое развитие этот метод получил для уп-
лотнения лессовидных просадочных грунтов, верхние слои которых
при трамбовании уменьшают или совсем теряют свои просадочные
свойства.

В 1955 г. применение трамбования просадочных грунтов было
санкционировано в «Указаниях» Министерства строительства
У 136-55

. Полное изложение метода с деталями, касающимися
Минстрой
производства работ, было разработано научно-исследовательским
институтом оснований бывшей Академии строительства и архите-
ктуры и утверждено Госстроем в 1958 г. Основные положения бы-
ли подтверждены при выходе в свет СНиПа 1962 г.

В основном эти положения сводятся к следующему:

1. Объемный вес скелета грунта 7СК, являющийся показателем
его прочности, у лессовидных грунтов, вследствие их большой по-
ристости, представляет сравнительно небольшую величину порядка
1,2—1,5 т!м\ После трамбования эта величина должна быть дове-
дена до 1,6 m/л!3. Минимальная глубина уплотнения установлена
равной 1,5 м (рис. 14.1).

Рис. 14.1. График изменении fen по глубине
до и после уплотнения грунта тяжелой трам-
бовкой весом 2 Т:

1 — до уплотнения, 2 — после уплотнения;3 — граница
достаточно уплотненного слоя; 4 — отметка поверхно-
сти после трамбования

2. Оптимальная весовая влажность грунта до уплотнения уста-
новлена U/o - И/р+(1 -4-3)%, где U7,,— влажность на границе раска-
тывания.

3. В СНИПе приведена схема производства работ по уплотне-
нию грунта трамбованием (рис. 14.2) с указанием количества уда-

Рис. 14.2. Схема установки для производства работ по
уплотнению грунта:

I — направление движения крана; 2 — железобетонная трамбовка;
3 — проектная отметка; 4 — отметка разработки котлована
ров трамбовки по одному следу (5—12) и величины отказа при осад-
ке грунта после удара при окончании трамбования (1—2 см). Раз-
меры уплотняемой площади определяют по формуле

F0 = (/4-C)(Z> + Q, (14.1)

где С=(1 — d)-0,2 для суглинков и глин и С=(1 — d) х0,3 для
рыхлых песчаных, насыпных и пылеватых супесей, d — диаметр
нижнего основания трамбовки (для типовой железобетонной трам-
бовки d=l,3 м), I и b — стороны прямоугольной подошвы фунда-
мента. При этом во всех случаях ширина уплотняемой полосы за
пределами фундамента должна быть не менее 0,2 и 0,3 м в зависи-
мости от рода грунта.

14.3. Вертикальные дрены

Вертикальные дрены представляют собой скважины, засыпан-
ные песком, которые устраивают для ускорения процесса уплотнения
слабых глинистых грунтов под действием веса насыпей или нагру-

Рис. 14.3. Песчаные вертикальные дрены:

/ — насыпь; 2 — дренажная песчаная подушка; 3 —
вертикальные дрены. 4 — слабый глинистый грунт;
5 — непроницаемый груш . Стрелками показано движе-
ние отжимаемой воды из основания в песчаные дрены
и песчаную подушку

эок от возводимых сооружений. Скважины делают с помощью коп-
ров с молотом специальной конструкции.

На верхней поверхности вертикальных дрен укладывается пес-
чаная подушка, служащая для отвода дренирующей воды. Толщина
ее принимается равной /п=<$(0,34-0,5 м), гдеЗ — расчетная осадка.
На рис. 14.3 стрелками показано направление движения отжимае-
мой воды из основания в песчаные дрены и в песчаную подушку.
Сокращая пути фильтрации воды, дренажная система ускоряет
уплотнение слабого глинистого грунта.
При глубине залегания слабых водонасыщенных грунтов /г< 12 м
вертикальные дрены надо устраивать на глубину слоя слабых грун-
тов. Если А> 12 м, глубину вертикальных дрен назначают в за-
висимости от ширины возводимого сооружения, нагрузки, свойств
слабых грунтов и величины ожидаемой осадки.

При ширине сооружения до 10 м глубину дрен принимают рав-
ной величине сжимаемой толщи грунта в основании.

Вертикальные дрены достаточно эффективны для уплотнения
ленточных глин. Применять их можно при больших площадях
загружения, например, для земляных насыпей под полы промыш-
ленных зданий, под железные и автомобильные дороги.

Уплотнение грунтов песчаными сваями. Песчаные сваи — это
дрены, которые поставлены настолько близко друг к другу, что
уплотненные зоны, образованные соседними дренами, соприкаса-
ются. Песчаная свая уплотняет окружающий ее грунт и воспри-
нимает нагрузку вместе с ним, т. е. получается уплотненное осно-
вание, модуль деформации которого значительно превышает модуль
деформации нсуплотненного грунта.

Песчаными сваями можно уплотнять рыхлые песчаные грунты,
пылеватые и илистые пески, песчаные грунты с тонкими прослой-
ками суглинков и ила, заторфованные грунты, слабые глинистые
грунты, а также илы и слабые насыпные грунты.

Степень уплотнения грунта может быть измерена по разности
коэффициентов пористости природного сложения е0 и уплотненного
грунта еу!!. Величину этих коэффициентов пористости можно полу-
чить путем опытного определения объемного веса водонасыщенпого
грунта, ненарушенной структуры, отобранного из скважин грунто-
носами.

При отсутствии таких данных е0 определяют по весовой влаж-
ности водонасыщенного грунта по известной формуле механики
грунтов ео^1Г|1ас 1уя.

ЕуП для песчаных грунтов определяется по формуле

еуп = емакс (£макс емпн) Ц4.2)

где D — относительная плотность песчаных грунтов.

D = = q j 0 8;

Емакс емип

емакс и емпн ~ коэффициенты пористости соответственно в са-
мом рыхлом и самом плотном состоянии;

еуп — то же, в уплотненном состоянии

Для глинистых водонасышенных грунтов еу1, определяют при
ближенно по формуле

‘у„='ГУп<Н^ + °-51‘7п)

(14.3)
Площадь уплотненного основания определяют, принимая ши-
рину дополнительной полосы за контуром фундамента 0,2 Ь, т. е.

F= 1,26 (/-Ь 0,26). (14.4)

Сваи на уплотненной площади распределяются равномерно.

Площадь сечения отверстий на 1 м2 площади F определяют по
формуле Ю. М. Абелева

q = (14.5)

А' 1 -I-

Общее число сваи п =-----, где <осп — площадь сечения инвен

о>св

тарной сваи, используемой при производстве работ. Необходимый
вес песка на 1 м песчаной сваи определяется по формуле

g = ^L(H.ri), (14.6)

1 I еуп

где U7] — весовая влажность материала во время производства ра-
бот.

Глубину уплотнения принимают равной сжимаемой толще труп
гов основания, по не менее двух ширин фундамента для прямоуголь-
ных фундаментов и трех-четырех для ленточных.

Величина нормативного сопротивления основания уплотненного
илистого или глинистого грунта может быть принята от 2 до
3 кГ/см2 Необходимо отметить, что для рыхлых песчаных грунтов
вибрирование может быть применено для устройства песчаных
свай, если уплотняемые грунты находятся в сухом или водопасы
щепном состоянии. Если же эти грунты имеют состояние естествен
пой влажности, то перед уплотнением их надо увлажнить допол-
нительно до полного водонасыщения иначе они останутся недоуп
лотненными.

Песчаные сваи являются одним из экономичных способов устрой-
ства оснований, их стоимость почти вдвое ниже, чем при уплотне-
нии грунтов основания железобетонными сваями. По сравнению с
деревянными сваями стоимость песчаных свай на 30% ниже.

14.4 . Уплотнение основания песчаными и грунтовыми сваями

Грунтовые сваи применяют главным образом для уплотнения про-
садочных лессовидных грунтов. Для этого в грунте делают
скважины либо при помощи инвентарной стальной трубы (сердеч-
ника) с башмаком большего диаметра для облегчения извлечения
трубы, либо путем пробивки скважины-шпура буровой штангой
диаметром 42—48 мм с наконечником диаметром 60—80 мм и взры-
ва зарядов ВВ.
В результате уменьшается пористость грунта, а объемный вес
скелета доводится до 1,75 т!мл и грунт становится непросадочным.
Глубина уплотнения, количество и размещение свай устанавлива-
ется указаниями специальной инструкции (СН 33—66).

Таблица 14.1

Рекомендуемые расстояния между грунтовыми сваями

Природная пористость грунта,

Показатели 55 52 50 18 16 н
Коэффициент пористости грунта 1
природного сложения 1,224 1,084 1,0 0,92 0,85 0,785
12, nt2, при 7СК = 1,65 tnlм . . Расстояние между грунтов, свая- 0,264 0,224 0,182 0,149 0,115! i 0,084
ми, м 1,8 2,0 2,25 2,50 2,75 3,25
12, At2, при 7<к =1,7 Расстояния между грунтов, свая- 0,298 0,286 0,206 0,173 0, 142 0,110
ми, м 1,75 1,75 2, 1 2,25 2.50 4,0
12 м2, при 7СК =1,75 Расстояние между грунтов, свая- 0,321 0.260 0,229 0,198 0, 166 0,137
ми, Л1 1.6 1,8 2,0 2,1 2,25 -,а

II р и мс ч а н и е. Расстояния между спаями выражены в диаметрах сваи.

14.5. Силикатизация грунтов

Способ силикатизации грунта состоит в том, что грунт насыща-
ется раствором кремниевой кислоты, которая при разложении,
переходя через состояние геля, превращается в твердый остаток,
являющийся цементирующим веществом.

Силикатизация применяется для укрепления мелкозернистых
песчаных грунтов водонасыщеппых и сухих, а также плывунов,
просадочных лессов и лессовидных суглинков.

Сухие и водонасыщенные пески с коэффициентами фильтрации
от 2 до 80 м!сут закрепляют при помощи так называемого двухраст-
ворного метода введением поочередно раствора жидкого стекла (си-
ликата натрия) Na2O п SiO2 и хлористого кальция СаС12, который
является катализатором.

Химическая реакция взаимодействия между этими растворами
протекает следующим образом:

Na2On SiO2 4- СаС12 4- т Н2О = п SiO2 (m — 1) Н2О 4-

4- Са(ОН)2 4- 2NaCL

При этом образуется не растворимый в воде гель кремниевой
кислоты, который цементирует частицы песка, соединяя их между
собой в камневидную массу.
Пески с коэффициентом фильтрации от 0,5 до 5 м/сут (плывуны)
закрепляют однорастворным методом. В этом случае гелеобразую-
щая смесь состоит из жидкого стекла и фосфорной кислоты Н3РО4
или из серной кислоты и сернокислого алюминия в качестве более
дешевого заменителя.

Для закрепления лессов и лессовых суглинков выше уровня
грунтовых вод с коэффициентом фильтрации от 0,1 до 2 м/сут при-
меняют однорастворный метод одним жидким стеклом. Хлористый
кальций заменен сернокислым кальцием CaSO4, который содержит-
ся в лессах и лессовидных суглинках. Химическая реакция анало-
гична реакции для двухрастворного метода:

Na2O п SiO2 -I- CaSO4 + т Н2О = п SiO2 (ш - 1) Н2О ч-

I Са(ОН)2 Н Na2SO4

Закрепленные жидким стеклом мелкие пески с коэффициентом
фильтрации от 2 до 80 м/сут могут обладать прочностью от 15 до
35 кГ/см\ прочность плывунов доходит до 5 кГ/см2, лессовых и
просадочных суглинков — до 6—8 кГ>см\ а просадочные свойства
исчезают.

Если обозначить через Е объем закрепленного грунта в лг‘, а
через п — пористость грунта в процентах, то объем химических
растворов, необходимых для силикатизации, будет: для песков ко-
личество жидкого стекла 5 Vn и столько же хлористого кальция,
для пылеватых песков и плывунов — количество гелеобразующего
раствора 12 Vn, для лессовых грунтов количество жидкого стекла
Vn.

Здесь необходимо отметить, что при высыхании просадочные
свойства лессовых грунтов могут восстанавливаться

14.6. Электроосмос

Исследованиями ряда советских ученых установлено, что при
пропуске постоянного тока через глинистые, илистые грунты и плы-
вуны, в грунтах происходит движение воды от анода к катоду, а
мелкие глинистые частицы движутся к аноду. Явление передвиже-
ния воды под действием электротока называется электроосмосом,
а передвижение твердых частиц грунта — электрофорезом

Если откачивать воду, собирающуюся у катодов, то в грунте бу-
дет происходить обезвоживание и уплотнение. Для увеличения во-
доотдачи одновременно с электроосмосом производят вакуумиро
ванне грунта, накладывая вакуум на катод (иглофильтр). Как по
называет график (см. рис. 14.7), вакуумирование выгодно приме-
нять в сочетании с обычным водопонижением с помощью иглофильт
ров для осушения и уплотнения песков и супесей

В глинистых грунтах повышение эффекта откачки воды созда
ется за счет сочетания работы иглофильтров с электроосушением
292
грунтов. Для этой цели соответственно каждому иглофильтру за-
бивают в грунт на ту же глубину газовые трубы, размещая их по
линии параллельно линии размещения иглофильтров на расстоя-
ние от нее на 0,8 м внутрь котлована. Верхние концы труб соединя-
ют между собой и с положительным источником постоянного тока

Рис. М.4. Схема водопонижения иглофильтровой установкой с при
мепением электроосушспня грунтов:

/ —сеть элек1 родин (анодов). — коллектор, образующий вместе с иглофильтрами
ген. &лек1родов - катодов: Л — мотор-генератор; 4 — насос; чбвг — контур отрывае
мого котлована

(рис. 14.4). Иглофильтры также включают в сеть, соединяя их с
от р и 1 щтел ы I ы м п ол юсом.

Кроме того, иглофильтры включают в коллектор, отводящий
воду. Ток, проходящий в грунте в направлении от труб к иглофильт-
рам, препятствует поступлению воды в котлован, вследствие чего
напор быстро падает, что позволяет отрывку котлована вести на-

сухо.

Расход электроэнергии по
данным опытов от 2 до 10 кет -ч
на 1 м* грунта, осушаемого в
пределах контура, огражденного
иглофильтрами.

Опыты с суглинками показа-
ли, что количество выделенной

Рис. 14.5. Количество воды выде-
ленной при различных методах дре-
нирования в зависимости от рода
грунта:

' — вакуум, 2 — электроосмос
воды при вакууме после пропуска электрического тока значительно
превосходит количество выделенной воды при вакууме до включе-
ния тока. Это показывает, что при помощи вакуума удаляется из
грунта не толь ко свободная вода, но и та вода, которая до включения
тока была в связанном состоянии и приобрела способность к выде-
лению воды из грунта под действием электрического тока.

На рис. 14.5 показано количество выделенной воды из разных
грунтов под действием электрического тока и вакуума. При дей-
ствии тока пески, несмотря на большой коэффициент фильтрации,
выделяют ничтожно малое количество воды. Наоборот, глины с со-
держанием до ЗО/о частиц диаметром менее 0,001 мм при тех же
условиях выделяют до 50% от общего количества содержащейся
в них воды.

14.7. Цементация грунтов

Способ цементации состоит в том, что в грунт нагнетается под
давлением 3—6 ат цементный раствор, который затвердевает в по-
рах грунта, связывая частицы между собой, увеличивая прочность
грунта и уменьшая фильтрацию воды через грунт.

Цементацию применяют для закрепления грунтов с крупными
порами, так как частицы цемента размером (304-50) ji могут прони-
кать в щели нс менее 0,1—0,2мм. К таким грунтам относятся песча-
ногравийные, галечниковые и гравийные отложения, а также круп-
нообломочные грунты су-

Рис. 14.6. Схема установки для горячей
битумизации грунтов:

i - котел для подогрева; 2 — насос; 3 — скважина,
закрепленная в верхней части обсадной трубой;
4 — нагнетательная труба; 5 — цементная пробка;

5 — трансформатор

хие и в водонасыщенном
состоянии с коэффициента-
ми фильтрации от 80 до
200 м!сут.

Цем ента ц и я особе н п о
эффективна для трещино-
ватых кавернозных скаль-
ных грунтов для заполне-
ния трещин и создания
водонепроницаемости, где
ее применение особенно
эффективно. В частности,
цементация была примене-
на на строительстве элек-
тростанций (Волховская
ГЭС, Днепрогэс и др.), а
также при тоннельном и
шахтном строительстве.

Для нагнетания приме-
няется раствор, состоящий
из воды и цемента, а иног-
да в него добавляют песок.
Весовое соотношение цемента и воды составляет от 1:10 до
1:1 в зависимости от удельного водопоглощения пород.

Для создания водонепроницаемости эффективна битумизация
грунтов. Для горячей битумизации разогретый битум нагнетают
при давлении до 25 ат через инъекторы в поры грунта (рис. 14.6).

14.8. Термическое укрепление грунтов

Под влиянием обжига раскаленными газами лессовидные грун-
ты теряют свои просадочные свойства и не разрушаются при дейст-
вии на них воды. Слабые пористые суглинки приобретают после об-
жига повышенную прочность.

Сжигание топлива производится в устьях скважин или непосред-
ственно в толще грунтов. Горячие газы фильтруются через грунт
и, удаляясь от скважины, постепенно теряют тепло, поэтому нагрев
грунта уменьшается (рис. 14.7).

В устья скважин закрепляемого грунта одновременно со сжи-
ганием топлива с применением дутья нагнетают под давлением
1,15 — 1,5 ат. Холодный воздух, снижающий температуру с 2000

Рис. 14.7. Схема установки
для термического укрепле-
ния просадочных лессовых
грунтов:

/ — компрессор; У — труоопро
вод холодного воздуха; — ем-
кость для жидкого горючего;
4 — насос для подачи горючего
под давлением в скважину; 5 —
рубопровод для горючего; 6—
фильтр; 7 - форсунка; <? — зат-
вор с камерон сгорания; 9 —
скважина; 10 — зона термическо
го укрепления грунта: а — про-
садочный лессовый грунт, б —

11 е 11 роса до ч и ы й гр унт
до 1000° и увеличивающий длину факела сжигаемого топлива. Бла-
годаря этому температура выравнивается, обеспечивается равно-
мерность обжига по глубине скважины. Это сокращает продолжи-
тельность обжига, а снижение температуры предотвращает спека-
ние и оплавление грунта. Затворы в устьях скважин устраивают
герметические. На обжиг 1 м скважины требуется 80—120 кг жид-
кого топлива для получения вокруг скважины массива диаметром
в 2—2,5 м и 120—180 кг топлива для получения массива диаметром
3 м. Обжиг скважины глубиной 10 м и более и диаметром 10—20 см
практически продолжается в течение 5—10 дней.

При температуре 700—800° лессовидные грунты накаляются до
красного цвета и приобретают свойства обожженного пористого
кирпича. Максимальный нагрев лессовидных грунтов составляет
1100°С. При нагреве выше этой температуры стенки скважины на-
чинают плавиться, чего допускать нельзя, так как это сокращает
размер зон обжига.

После обжига прочность лессовидных грунтов составляет 10—
12 кГ/см?. Удельное сцепление обожженного грунта в сухом со-
стоянии колеблется от 1,6 до 5 кГ/см?, а в замоченном состоянии —
от 1,1 до 1,7 кГ/см?, тогда как до обжига оно в среднем равно
0,22 кГ/см2. Средняя величина угла внутреннего трения после обжига
(р=40°, а до обжига ср^21°

После обжига лессовидный грунт становится неразмокаемым,
морозоустойчивым, теряет способность к набуханию и усадке. В то
же время обожженный грунт обладает повышенной водопроницае-
мостью, поэтому если обжиг будет сделан не на полную глубину
просадочной толщи и сверху грунты могут подвергаться замачи-
ванию, то вода может проникнуть сквозь обожженный грунт и выз
вать просадку ниже обожженной зоны. Вообще как во время обжига,
так и до и после него нельзя допускать попадания воды в сква-
жины. Поэтому перед обжигом надо произвести планировку пло-
щадки вокруг котлована. Предельная глубина скважин — 15 м.
Расстояние между скважинами принимают от 2 до 3 м. В качестве
горючего применяют газообразное, жидкое или твердое топливо.
Для жидкого горючего применяется чаще соляровое масло или ди-
зельное топливо

14.9. Метод искусственного замораживания грунтов

Сущность этого метода заключается в том, что вокруг будущей
выработки (котлована, шахты, колодца и т. п.) создают мерзлотную
завесу, которая задерживает поступление воды в выработку и од-
новременно является прочной опорой для неустойчивых водонос-
ных грунтов на время производства работ по подземной части соору-
жения.

Для образования мерзлотной завесы в грунте на расстоянии друг
от друга 1,5—2 м устанавливают замораживающие колонки, в ко-
торых циркулирует рассол (обычно хлористый кальций) охлажда-
емый при помощи холодильной установки до данной температуры
(рис. 14.8).

При проходке стволов шахт и котлованов, имеющих небольшие
размеры в плане и форму, близкую к квадрату, замораживающие
колонки располагают по окружности и в один ряд. Замораживаю-
щие колонки углубляют ниже водоносных грунтов в водоупорный
грунт. При отсутствии водоупорных грунтов дно земляной выработ-
ки должно быть заморожено

Рис. 14.8. Схема аммиачной замораживающей установки:

/ - компрессор; '2 конденсатор; я — противоточный Конденс.иор — до-
охладитель; 4 — трубопровод для циркуляции аммиака; 5 — регулирую-
щий вентиль; 6 — испаритель (рефрижератор); 7 — насос для подачи
рассола (охлаждающей жидкости); 8 — трубопровод для циркуляции
рассола; S* — питательная трубка; /0 — отводящая трубка; I! — внешняя
труба замораживающей колонки: 12 — цилиндр замороженного грунта

Замораживающие колонки в песчаные или глинистые грунты
устанавливают при глубине погружения до 20 м или с помощью
подмыва (при отсутствии вблизи места погружения сооружений)
или же в заранее пробуренные скважины.

Метод искусственного замораживания грунтов имеет ряд недо-
статков, а именно: длительность процесса замораживания до на-
чала разработки котлована (1—2 месяца); сложность, громоздкость
и длительность монтажа оборудования; возможность пучения грун-
тов и последующего ухудшения их свойств.

Однако, несмотря на эти недостатки, метод искусственного за-
мораживания грунтов находит применение в СССР при устройстве
подземных сооружений метрополитена, в шахтном и гидротехниче-
ском строительстве, а также иногда при возведении промышленных
сооружений и опор мостов.

Метод постепенно усовершенствуется, используя данные науч-
ных работ НИИ оснований и подземных сооружений.
14.10. Замена слабых грунтов. Песчаные подушки

При строительстве фундаментов на слабых грунтах грунт ниже
подошвы удаляют, заменяя его подушками из среднего или крупно-

зернистого песка.

Песчаные подушки отсыпают слоями толщиной 20 см из крупных
или среднезернистых песков и уплотняют вибраторами или меха-
ническими трамбовками после поливки их водой. Пески применяют
чистые без органических и глинистых примесей. Котлован отры-

вают с предельно крутыми откосами и шири-
ну его делают больше, чем ширина подошвы
фундамента. Можно делать песчаные подушки
под все здание, например, под силосные кор-
пуса, возводимые на иловатых грунтах.

Применение песчаных подушек имеет ряд
преимуществ, из которых наиболее важным
являются уменьшение неравномерности оса-
док, а также уменьшение общей осадки бла-
годаря податливости подушек и более' быстрое
затухание осадок.

Однако при наличии переменного уровня
грунтовых вод, а также при наличии напор-
ных грунтовых вод и заложении подошвы
фундамента выше расчетной глубины промер-

Рис. 14.9. График для зания устраивать песчаные подушки не реко-
опредслеиия высоты мендуется. Точно так же устраивать песчаные
песчаной подушки подушки ис рекомендуется, если возможна
суффозия песка из-под подушки пли ее заи-
ление, так как это увеличивает осадку фундамента и превращает
песок подушки в пучинистый грунт.

Расчет песчаной подушки состоит в определении ее размеров,
а также в проверке давления на слабый слой ог действия вертикаль-
ных сил и устойчивости подушки при действии горизонтальных сил.

Высоту подушки определяют приближенно по графику, приве-
денному в учебнике преподавателей Московского инженерно-стро-
ительного института под редакцией проф. Цытовича (рис. 14.9).

Коэффициент /<, и высоту подушки hn=KJ) определяют в за-
висимости от отношения /?" : R" нормативных давлений в уровне
подошвы подушки /?" для песка подушки к для слабого грунта,

а также в зависимости от отношения сторон подошвы прямоуголь-
ного фундамента / : Ь.

Ширину подушки М-2Со (рис. 14.10) определяют, исходя из
контура, ограниченного изобарами, где величина Со может быть
принята приближенно от 0,1 b до 0,3 Ь, но не менее 0,5 Л1*.

* См.: Л. М. Пешковск и й. Расчеты оснований и фундаментов про-
мышленных и гражданских зданий. М. Росвузиздат, 1963.
Проверку давления на слабый подстилающий слой, располо-
женный под песчаной подушкой, производят по неравенству P6h+
+ах(Р —РбХ^с, руководствуясь СНиП П-Б.1—62*, а также
указаниями гл. И настоящего учебника.

Проверку подушки на устойчивость производят, исходя из срав-
нения активного давления песка подушки на слабый грунт Еа и пас-
сивного давления слабого грунта на песчаную подушку Епас. Для
равновесия необходимо, чтобы Е11ас=(1,2-|-1,5)Еаит.

Рассмотрим 2 последних пункта, каждый отдельно.

Высота подушки проверяется из условия, чтобы полное давле-
ние на кровле слабого подстилающего слоя не превышало норма-
тивного давления па этот слой условного фундамента, т. е. должно
удовлетворяться условие

/'с.Л -I- « (Р — Рб) < R",

(14.7)

где рбЛ— бытовое (природное) давление веса грунта и песчаной
подушки на кровлю слабого грунта, подстилающего
песчаную подушку, кПсм*\

а— коэффициент рассеивания дополнительного давления па
глубине /?;

р — давление фундамента на кровлю подушки, кПсм\

р6— природное давление на кровлю подушки, кГ/см2.

Ширину условного фундамента определяют по формуле

в = V лчТрГ- Д; К = —— , (14.8)

«(р - Рб)

гдеЕу—площадь условного прямоугольного фундамента, м2;

Рн— сумма нормативных давлений на фундамент сооруже-
ния, Т. & = —^~ (см. рис. 11.20 на стр. 190).
После определения Fy и b надо пересчитать /?” в связи с опре-
делением по формуле (14.8) подошвы условного фундамента.

Представим себе далее, что между песчаной подушкой и грунтом
CD находится жесткая подпорная стенка, высота которой равна
высоте песчаной подушки Л„. На эту стенку действует, с одной сто-
роны, активное давление песка подушки Еа, а с другой стороны,
пассивное давление слабого грунта Еп причем должно быть Ец
>£а.

Сила Еа состоит из двух сил Еа=Еа'-\-Ея", причем сила Е.,1
представляет собой распор песчаной подушки со сплошной равно-
мерной нагрузкой по всей ее ширине q^=\xh, а сила Е."— распор
песчаной подушки от веса фундамента,— средней части подушки
с нагрузкой на ней.

Обозначив через 7, объемный вес верхнего слоя грунта распо-
ложенного выше горизонта воды, через 72— объемный вес слабого
грунта, находящегося во взвешенном состоянии, через ho— высоту
эквивалентного слоя грунта /г0 — и через 7„ — объемный вес

песчаной подушки также во взвешенном состоянии, находим ука-
занные выше силы:

^ii.ic ~~ i‘2.hu(hl} -| 0,оЛ„)
£акт= иЛ, (/10 + o,5/z„)ka,

'Де \, = tgs(45°-l Ха = tg2^45° - .

Для определения силы Е.' заменим нагрузку от фундамента
весом эквивалентного столба грунта с объемным весом и высотой
h'о. При определении Е/ мы учли по всей ширине подушки нагруз-
ку q. В действительности там, где помещается фундамент, этой
нагрузки нет. Поэтому при определении Е" надо уменьшить вы-
соту эквивалентного столба ho' па -у-, т. е. взять высоту эквива-
лентного столба — /г0-----Для определения Еа" воспользу-

7п

емся формулами из книги А. М. Рябухо*:

2Л,

е;

tg ft — А
tg (ft I-

А = и tg» = -tg4> 1- /а Hg2<P)(i + пА-).

где •)—угол, определяющий наклон

плоскости обрушения.

* А. М. Рябухо. Проектирование консольных железобетонных и
обыкновенных массивных подпорных стен. Изд-во МКХ РСФСР, 1953. При-
ложение № 2.
сп

£а + ^а

Отношение

должно быть 1,2—1,5. Подставляя величину

йп> определенную приближенно по графику, определим величину

указанного выше отношения.

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите методы искусственного уплотнения грунтов основания.

2. Укажите, для каких грунтов основания применим каждый из пере-
численных методов.

3. Что такое отказ при поверхностном уплотнении грунта тяжелыми
трамбовками и какова его величина для различных грунтов?

4. В каких случаях применяют песчаные и гравийные подушки?

5. В каких случаях не следует применять песчаные подушки.''
ГЛАВА 15.

СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

15.1. Свайные фундаменты и классификация свай

В гл. 11 было указано, что если верхние слои грунта слабые,
а прочные слои находятся на большой глубине, то надо опустить
фундамент и опереть его на прочные грунты. Эта задача хорошо вы-
полняется при помощи свайных фундаментов, которые состоят из
отдельных свай, объединенных общей плитой — ростверком, пере-
дающим давление от падфундаментной части сооружения на сваи,
которые в свою очередь передают его на прочный грунт. Следова-
тельно, в этом случае назначение свайных фундаментов — воспри-

нять давление от сооружения и передать его нижним слоям грунта.

Свайные фундаменты применяют и тогда, когда верхние слон
грунта в состоянии сами принять нагрузку от сооружения. Приме-
нение свай здесь вызвано главным образом экономическими сообра-
жениями, так как в этом случае уменьшается объем земляных работ
и расход бетона, а также устраняется надобность в водоотливе и
ускоряются темпы производства строительных работ.

Особенно целесообразно применять сваи в жилищном и отчас-
ти в промышленном строительстве. Конструкции таких свайных
фундаментов отвечают требованиям индустриальное™, снижения
стоимости и трудоемкости строительства. Их с успехом применяют
при массовом строительстве крупнопанельных домов, под которые
требуются фундаменты с минимальными общими и неравномерными
осадками, а также на просадочных грунтах.

Свайные фундаменты разделяют на фундаменты с низким и вы-
соким ростверком* II из к и м называют р о ст в с р к, сваи ко-
торого заглублены в грунт

а — с низким ростверком; б—с высоким рост-
верком

полностью, а в ы с о -
к и м — когда это заглуб-
ление осуществлено только
частично, ростверк распо-
лагается выше поверхности
грунта и сваи входят в сос-
тав конструкции самого
сооружения (рис. 15.1).

В зависимости от спо-
соба погружения сваи раз-
деляются па з а б и в и ы е,
погружаемые в грунт уда-
рами молота или при по-
мощи вибрации, и н а-

б и в н ы е, изготовляемые на месте. Забивные сваи применяют более
широко по сравнению с другими видами свай (95% свай), так как в
процессе забивки уплотняется грунт, не только непосредственно
прилегающий к свае, но и окружающий ее ствол, что увеличивает
несущую способность сваи.

В общем случае свая рассматривается как стержень, передаю-
щий нагрузку от сооружений грунту его как нижним концом, так
и боковой поверхностью. В зависимости от того, что преобладает
в общем сопротивлении сваи при вертикальной нагрузке: сопротив-
ление ее нижнего конца или же сопротивление боковой поверхно-
сти, различают сваи-стойки и сваи висячие.

Согласно указаниям пособия по проектированию свайных фун-

даментов из забивных свай
оснований и подземных со-
оружений (1965 г.), если
сопротивление грунта, на
который опираются сваи,
составляет около 80% от
сопротивления сваи как
материала, то такая свая
может быть названа сва-
ей-стойкой. У нее
имеется очень малая осад-
ка и некоторое сопротив-
ление боковой поверхно-
сти, однако оно не прояв-
ляется, пока перемещение
сваи не выходит из преде-
лов упругих деформаций
грунта по боковой поверх-
ности сваи. Поэтому свая-
стойка передает давление

Научно-исследовательского института

Рис. 15.2. Свайные фундаменты:

а — сваи-стойки; б — висячие сваи; /—стена
здания; 2 — фундамент неглубокого заложения;

i — ростверк; 4 — торф; 5 — суглинок; *>' — сла-
бый суглинок; 7 — скала

только своим нижним кон-

цом. Что же касается висячих свай, то у них имеется определен-
ная осадка, вследствие чего возникает сопротивление по боковой
поверхности, которое при слабом грунте превалирует над сопро-

тивлением нижнего конца сваи.

В том случае, когда пласт, способный воспринять нагрузку от
здания или сооружения, передаваемую ему нижними концами свай,
находится па большой глубине, при которой применение свай-стоек
становится нецелесообразным, применяют висячие сваи. Эти
сваи передают грунту свою нагрузку не только нижними концами,
но также и своей боковой поверхностью (рис. 15.2).

По материалу, применяемому для их изготовления, забивные
сваи разделяют на деревянные, железобетонные и сваи из неарми-
рованного бетона.

Деревянные сваи допускается применять в районах,
где лес является местным материалом. Однако их можно распола-
гать только в зоне постоянной влажности ниже самого низкого го-
ризонта воды, так как в зоне переменной влажности сваи быстро
загнивают (срок их службы 5—10 лет). Длина и поперечные раз-
меры деревянных свай ограничены. Их несущая способность не пре-
вышает 40 Т. Из-за затруднения в получении длинномерного леса
деревянные сваи наращивают (рис. 15.3), а также изготовляют в

Рис. 15.3. Конструкция стыков дере-
вянных свай:

а — с деревянными накладками («ляпухами»).
б — с металлической муфтой

ные и составные из отдельных частей;

виде пакета из трех, четы-
рех бревен или брусьев,
сплоченных болтами и на-
кладками. Длина пакетов
свай доходит до 25 м, а их
несущая способность — до
90 Т. Однако для их спла-
чивания требуется доволь-
но много металла.

Г ол овы дерсвя н ны х
свай усиливают постанов-
кой металлического наго-
ловника, а нижняя часть
укрепляется при помощи
стального башмака, необ-
ходимого при наличии в
грунте твердых включений.
Форма поперечного сечения
деревянных свай круглая.

Железо бе то н -
н ы е сваи по форме*
поперечного сечения раз-
деляют па сваи квадратные
и прямоугольные (сплош-
ные или полые) и сваи
круглые (полые, трубча-
тые); по способу армиро-
вания — на сваи с обычной
арматурой (рис. 15.4) и с
предварительно напряжен-
ной; по длине — на цель-
но направлению — на пря-

мые и наклонные.

Железобетонные забивные сваи являются наиболее распро-
страненным типом свай; их применяют в любых сжимаемых грун-
тах при отсутствии твердых включений (крупных бетонных кам-
ней и т. п.). Железобетонные сваи изготовляют в соответствии с
установленным сортаментом; их подразделяют по маркам, попе-
речному сечению и длине, приведенным в табл. 15.1.

Армирование железобетонных свай обусловлено в основном
растягивающими напряжениями от изгиба сваи при ее подъеме и
подаче на копер. При обычном железобетоне сваю армируют 4 или
8 прутьями продольной арматуры. Стыки арматуры сваривают.
r>v А/

Сбои марки

Dm СУ 3,0-20
до С 12,0-30

Сбаи марки
от С 13,0'35
до С!6,0-35

СечШ-Ш

~—2

108
(LJT

Рис. 15.4 Армирование железобетонных свай:

/. 9- рабочая арматура; 2 — спираль или хомуты. Р — стержни
сетки; 4 — подъемные петли; 5 — коротыши; 6 — спираль острия!

7. — строповочиый штырь; 8 — схватки
Таблица 15.1

Номенклатура забивных железобетонных сплошных свай

квадратного сечения

Сваи ненапряженные (по ГОСТ 10628—63)

Марка Длина Поперечное Вес сваи,
сваи, м сечение, см Т
СУЗ-20 3 0,31
СУЗ, 5-20 3,5 0,36
СУ 4-20 - 4 0,41
СУ4, 5-20 4,5 20x20 0,46
СУ5-20 5 0,51
СУ5, 5-20 5,5 0,56
СУ6-20 6 0,61
СУ7-20 7 0,71
СУЗ-25 3 0,48
СУЗ, 5-25 3,5 0,56
СУ4-25 4 0,65
СУ4, 5-25 4,5 • 25x25 0,72
СУ 5-25 5 0,8
СУ5, 5-25 5,5 0,88
СУ6-25 6 0,95
СУ 7-25 7 1,11
СУЗ-ЗО 3 1 9,72
СУЗ, 5-30 • 3,5 । 1 0,83
СУ4-30 4 0,94
СУ4, 5-30 4,5 1,05
СУ5-30 5 1,16
СУ5, 5-30 5,5 1,28
СУ6-30 6 • 30x30 1,39
СУ7-30 7 1,62
СУ8-30 8 1,84
С9-30 9 2,06
С10-30 ..... 10 2,29
C1I-30 11 2 5
С12-30 12 2^74
С13-40 8 2,5
С9-35 9 2,8
С10-35 10 3,12
СП-35 11 3,42
С12-35 12 35x35 3,71
С13-35 ; 13 4,03
С14-35 14 4,34
С15-35 15 4,64
С16-35 16 4,95
С13-40 13 5,28
С14-40 14 40x40 5,62
С15-40 15 6,05
С16-40 16 6,45

Примечания 1. Сваи марок с индексом «У» — трещиностойкие, в которых от рас-
четных нагрузок появление трещин пе допускается.

2. Сваи марок без индекса «У» — нетрещинсстойкие, в которых от расчетных нагрузок
возможно появление трещин.

3. Сваи марок СУ8-35, СУ9-35, С10-35, 01-35, 02-35, 03 40, 04-40, 05-40, 06-40 раз-
решается применять в случае передачи на них больших изгибающих моментов, возникающих
от эксплуатационных нагрузок.

4. Сваи длиной больше 16 м необходимо изготовлять с предварительно напряженной
арматурой.
В предварительно напряженной свае используется арматура высо-
кой прочности, что дает возможность снизить расход стали на 40
50% по сравнению со сваями с арматурой Ст. 3, а также повысить
сопротивление образованию трещин в процессе изготовления свай
при их перевозке и забивке.

Особенно целесообразно применять предварительно напряжен-
ные сваи в агрессивной среде и при длине их больше 8—10 м, так
как предварительное напряжение увеличивает трещи постой кость
свай и повышает их сопротивление продольному изгибу.

При забивке свай наибольшие местные напряжения развиваются
у их концов. На этих участках поперечную арматуру в виде спи-
ралей или хомутов располагают с постепенно уменьшающимся та-
гом, доходящим до 50 мм, тогда как в середине сваи этот шаг до-
стигает 200 мм.

Недостатком железобетонных свай сплошного сечения является
их большой вес (от 0,1 до 0,5 т!м), что значительно усложняет об-
ращение сними. Этот недостаток устраняется при применении полых
(пустотелых) свай цилиндрических или призматических с внутрен-
ней цилиндрической полостью. Для подъема, транспортировки и
забивки полых свай требуется менее тяжелое сваебойное оборудо-
вание. При больших длинах их изготовляют звеньями длиной от 4
до 12 л, соединяемые между собой стальными стыками на сварке
или на болтах.

Пустотелые сваи можно забивать с открытым и закрытым кон-
цом. При предварительном напряжении арматуры они погружаются
на глубину до 100 м и их несущая способность доходит до 1000 Т.
Их соединяют из отдельных секций при помощи стыков фланцево-
болтового типа или сварных (рис. 15.5).

15.2. Основные указания по расчету

Свайные фундаменты и их основания рассчитывают по трем пре-
дельным состояниям.

1. П о первому предельному состояли ю (по
несущей способности) на усилия от расчетных нагрузок с учетом
расчетных характеристик грунтов и расчетных сопротивлений ма-
териалов свай и ростверка рассчитывают:

а) на прочность — все виды свай и ростверков;

6) па устойчивость — основания свайных фундаментов зданий
и сооружений и отдельных свай, подвергающихся регулярно дей-
ствующим горизонтальным нагрузкам (подпорные стенки), и при
расположении зданий и сооружений на откосах, а также основания
свайных фундаментов из свай-стоек.

В последнем случае верхние слои грунта могут быть очень сла-
бые, в связи с чем возможен сдвиг фундамента по опорному пласту
под действием горизонтальных нагрузок.

2. П о второму предельному состоянию (но
деформациям) рассчитывают основания свайных фундаментов из
висячих свай на усилия от нормативных нагрузок с учетом норма-
тивных характеристик грунта.

3. По т р с т ь е м у п р е д е л ь и о м у состоянию (по
трещи постой кости) на усилия от нормативных нагрузок, в соот-
ветствии с общими требованиями, предъявляемыми к элементам
железобетонных конструкций рассчитывают:

а) по образованию трещин — сваи и ростверки, находящиеся
под действием попеременного замораживания и оттаивания на омы-
ваемой их поверхности, а также при воздействии агрессивной сре-
ды. В этих случаях появление трещин в сваях и ростверках не до-
пускается;

б) по раскрытию трещин — только сваи, за исключением слу-
чаев, когда появление трещин в них не допускается, и расчет свай
производят по образованию трещин. Ширина раскрытия трещин
не должна превышать 0,2 мм.
Пункт 3 относится только к железобетонным сваям и расчет про-
изводится в соответствии со СНиП Н-Б.1—62. Нормативные и рас-
четные сопротивления материалов определяют по действующим нор-
мам проектирования соответствующих материалов.

15.3. Выбор типа свай. Определение основных размеров
одиночных свай

Изучение геологических и гидрогеологических материалов обыч-
но дает достаточные данные для решения вопроса о том, какой фун-
дамент следует проектировать — свайный или на естественном ос-
новании. Иногда этот вопрос решается сразу после изучения геоло-
гических материалов. Но зачастую приходится делать варианты
различных решений и сопоставлять их с учетом экономики, инду-
стриализации производства работ и местного опыта строительства.

При выборе типа свай сваи-стойки применяют тогда, когда в ос-
новании здания или сооружения залегают грунты, способные вы-
держать нагрузку от здания или сооружения, передаваемую только
нижними концами свай.

Свайные фундаменты из висячих свай применяют в тех случаях,
когда пласт грунта, способный выдержать нагрузку от здания или
сооружения, находится па слишком большой глубине, при которой
применять сваи-стойки нецелесообразно. При этом сопротивление
грунта по боковой поверхности сваи вместе с сопротивлением ниж-
них концов висячей сваи должно быть достаточным, чтобы принять
нагрузку ог здания или сооружения.

Наклонные сваи применяют при значительных гори
зонтальных нагрузках, при которых изгибающие усилия, возника-
ющие в сваях, превышают расчетное сопротивление их на и.яиб.
определяемое с учетом пригрузки от вертикальных сжимающих
нагрузок. Горизонтальные нагрузки могут быть восприняты
в зависимости от их величины вертикальными, наклонными и коз-
ловыми сваями.

Наклонные сваи ставят тогда, когда горизонтальная нагрузка,
передаваемая голозой сваи, превышает расчетное сопротивление
сваи как по условиям прочности материала сваи, так и по условиям
перемещения ее в грунте. Можно не применять наклонных свай
для свайных фундаментов с внецентренной нагрузкой, когда гори-
зонтальная составляющая равнодействующей не превышает 8—10%
от вертикальной.

Козловые сваи, как правило, применяют тогда, когда на основа-
ние действуют взаимно противоположные горизонтальные силы.
Более подробно о наклонных сваях изложено в §15.9.

Железобетонные сваи и ростверки при их работе в агрессивной
среде должны быть защищены от ее воздействия проведением соот-
ветствующих мероприятий по повышению стойкости бетона. Основ-
ным мероприятием для защиты поверхности свай от воздействия
агрессивных грунтовых вод является применение сульфатостойких
портландцементов и пуццолановых цементов. Также целесообраз-
на горячая пропитка свай битумом под давлением.

В целях защиты деревянных свай от агрессивного действия грун-
товых вод, насыщенных кислотами и щелочами, а также защиты
их от морских древоточцев они изготовляются из консервирован-
ной древесины, пропитанной креозотом под давлением.

При проектировании одиночных свай необходимо определить
глубину забивки свай, их длину и размеры поперечного сечения.

Глубина забивки свай зависит от расчетной нагрузки на сваю
и грунтовых условий на месте ее забивки. Для свай стоек эта глу-
бина зависит от глубины залегания опорного пласта прочного
грунта. Заглубление в опорный пласт нижних концов свай-стоек,
зависящее от физико-механических свойств грунта опорного пласта,
определяется величиной отказа по проекту.

Для свай висячих глубину их забивки определяют в зависимос-
ти от расчетной нагрузки на сваю и геологического строения осно-
вания. При этом нижние концы висячей сваи следует опирать па
наиболее плотный грунт основания, который хотя и не может слу-
жить опорным пластом для свай стоек, но обладает достаточной
прочностью, чтоб служить основанием висячей сваи при данной се
расчетной нагрузке.

Заглубляют сваи в опорный пласт грунта на следующую глу-
бину:

а) в песках мелких и пылеватых, а также глинах и суглинках
с консистенцией Z?>0,4 — не менее 2 м;

б) в песках средней крупности и средней плотности, а также в
тугопластичных глинах и суглинках — не менее 1,5 м;

в) в песках крупных средней плотности, а также в пслутвегд лх
глинах и суглинках — не менее 1,0 м;

г) в песках гравелистых и крупнообломочных грунтах, а также
в твердых глинах и суглинках при В<СО — ие менее 0,5 м.

Проектируя свайные фундаменты, надо иметь в виду, что вы-
годнее пройти слабые грунты и дойти до пласта плотного грунта.

Длину свай определяют по глубине их забивки с учетом заделки
верхней части свай в ростверк на величину не менее 50 мм, без уче-
та длины их острия в нижнем конце, а также учитывая глубину за-
бивки сваи в опорный пласт грунта и длину верхнего конца сваи,
разбиваемого после забивки для обнажения арматуры.

Длину деревянных свай дополнительно увеличивают на 20 см
с запасом на размочаливание головы сваи при забивке.

Окончательную длину свай устанавливают по данным забивки
пробных свай.

Поперечное сечение свай, работающих на сжатие, зависит от
характера работы свай в грунте, величины расчетных нагрузок и
необходимости наилучшего использования материала сваи.
Размеры поперечного сечения железобетонных свай устанавли-
вают в соответствии с действующими типовыми чертежами конструк-
ций свай, а размеры деревянных свай — в соответствии с сортамен-
том лесоматериалов по действующим государственным стандартам.

Для подбора размеров длин и поперечных сечений свай можно
пользоваться таблицами утвержденного сортамента размеров забив-
ных свай (см. табл. 15.1), что дает возможность, исходя из принятой
длины свай, назначать поперечные размеры свай и площади про-
дольной арматуры, не рассчитывая сваи по прочности материалов.
Сортамент также дает возможность при наличии агрессивной среды
выбирать сваи с маркой СУ, где У означает трещиностойкие сваи,
в которых трещины не допускаются от расчетных нагрузок.

В табл. 15.2 приведены соотношения между длиной и попереч-
ным сечением железобетонных свай.

Таблица 15.2*

Длина сваи, м Поперечное сечение, см Длина сваи, м Поперечное сечение, см
Менее 6 20x20—25x25 13,0—17,0 35x35—40x40
6,0 9,0 25x25—30 X 30 17,0-21,0 40.<40—45x45
9,0-13,0 30 x 30 -35 \35 21,0-25,0 45,\45 и более

• Но данным книги «Расчеты оснований и фундаменюн гражданских и промышленных
зданий» Л. М. I leniKOBCKoro (М_, Гос строй мзда т, 1‘М>3).

Размеры поперечного сечения полых свай, забиваемых в грунт
с закрытым нижним концом, назначают так же, как для свай сплош-
ного сечения.

Что касается полых свай, забиваемых с открытым нижним кон-
цом, то их размеры зависят преимущественно от грунтовых усло-
вий. При достаточно плотных грунтах и малом диаметре полости
грунтовое ядро, образующееся в процессе забивки, обеспечивает
работу полой сваи, как сваи сплошного сечения; при слабых грун-
тах и большом размере полости уплотненное грунтовое ядро не
образуется и полость только заполняют грунтом. Полые железобе-
тонные сваи после их забивки в грунт заполняют песком или бе-
тоном. Проектная марка бетона по прочности на сжатие для запол-
нения полых железобетонных свай должна быть не ниже 100.

Марка для изготовления железобетонных свай должна быть не
ниже 200, и назначают ее в соответствии с типовыми чертежами
свай.

Железобетонные и деревянные сваи, которые по проекту наме-
чается забивать в грунтах, содержащих прослойки гальки гравия,
плотные пески и т. п., надо выбирать из числа типовых конструк-
ций свай со стальными башмаками.
15.4. Определение несущей способности одиночных свай.

Расчет свай-стоек

Расчетное сопротивление сваи-стойки Р в Г, несущей верти-
кальную сжимающую нагрузку и опирающуюся нижним концом
на скальные, крупнообломочные грунты в плотном сложении и
глинистые (непросадочные) грунты твердой консистенции, опреде-
ляют, исходя из расчетного сопротивления грунта основания по
формуле (15.1), а также исходя из расчетного сопротивления ма-
териала сваи как центрально сжатого элемента по соответствую-
щим нормам проектирования железобетонных или деревянных
конструкций по формулам (15.2), (15.3), (15.4) и (15.5):

P==KmR"F, (15.1)

где К — коэффициент однородности грунта, принимаемый
К -0,7;

/н —коэффициент условий работы, принимаемый т -1,0;

R"— нормативное сопротивление грунта основания в плоскости
нижнего конца сваи в Т1м\ принимаемое по табл. 15.3;

F — площадь поперечного сечения сваи, л/2.

Из двух значений Р несущую способность сваи принимают рав-
ной меньшему. Сечения свай, удовлетворяющие требованиям фор-
мулы (15.1), должны также удовлетворять расчету трещи постой-
кости и прочности свай как изгибаемых элементов, исходя из уси-
лий, возникающих при подъеме свай на копер и их перевозке. По
этим усилиям, определенным от собственного веса сван с коэффици-
ентом динамичности, равным К -1,25 (без учета коэффициента пе-
регрузки к собственному весу свай), рассчитывается по правилам
для железобетонных конструкций площадь продольной арматуры
свай, при этом расчетные схемы принимают следующие:

при подъеме свай на копер — за одну точку, удаленную от го
ловы сваи па 0,294 Ц

при транспортировании сваи краном с помощью траверзы - за
две точки, удаленные от концов на 0,207 L, где L — длина сваи.

Продольный изгиб в конструкциях свайных фундаментов с низ-
ким ростверком не учитывается.

В свайных фундаментах с высоким ростверком расчетное сопро-
тивление сваи, как центрально сжатого элемента, определяется с
учетом продольного изгиба в пределах свободной длины сваи.
Участок сваи, находящийся в грунте, на продольный изгиб не рас-
считывают. Исключение составляют сваи, находящиеся в неслежав-
шемся водо насыщен ном торфе, в глинистых и илистых текучих
грунтах.

При учете продольного изгиба определяется коэффициент <р
уменьшения несущей способности центрально сжатых элементов, на
который умножается расчетное сопротивление сваи. Коэффициент ср
определяют в зависимости от отношения /о: Ь, где /о— устанавли-
вают в зависимости от длины элемента I и от способа закрепления
концов элемента. Таблицы для определения ср можно найти в учеб-
нике «Железобетонные конструкции» В. И. Мурашова и других
на стр. 113 изд. 1962 г.

Нормативные сопротивления грунта основания в плоскости ниж-
них концов свай RH, Т/м2 указаны в табл. 15.3

Таблица 15.3

3 Нормативные сопротивления /?", Т/м2
гвай га, . песчаных грунтов средней плотности
х >, д ю • гравели- стых крупных средней крупное)и | мелких пылева- । тых
X S & Is глинистых грунтов консистенции /3, равной
и! 6 " 1 1 °-2 I 0.3 0,4 0,5 О. о и более
700 400 300 200 120 100 60
4 820 510 '>80 250 160 120 70
г; 880 550 400 280 190 130 75
7 950 620 430 320 210 140 80
10 1050 680 490 350 240 150 90
15 1170 750 560 400 280 160 100
20 1260 820 620 450 310 170 НО
25 1340 880 680 500 340 180 120
30 1420 940 740 550 370 190 130
35 1500 1000 800 600 400 200 140
При м е ч а н и я . 1 . Для промежуточных глуби н забивки свай, прог еж уточных

значений консистенции

В глинистых грунтов значении ft" определяются интерполяцией.

2. Для плотных песчаных грунтов значения /?" увеличивают на 30%.

3. Для крупнообломочных грунтов нормативные сопротивления грунта основания в
плоскости нижних концов свай принимают /?'= 2000 Г/м2.

При опирании забивных свай па скальные грунты значения W11 принимаю! Ки = ),!/<
где R — временное сопротивление (среднее) н Т/м2 образцов скального грунта на одноос-
ное сжатие в водонасыщенном состоянии, но не менее 2000 Т/м.

4. Для круглых полых свай наружным диаметром не более 800 мм, забиваемых
в । рунт с открытым нижним концом, при составлении грунта в полости сваи (так называ-
емой грунтовой пробки) значения принимают с коэффициентом 0,7.

Для расчета свай-стоек по сопротивлению материала сваи цен-
тральному сжатию применяют следующие формулы:

1 Расчетное сопротивление деревянной сваи

Р < mFR,

(15.2)

где F — площадь поперечного сечения сваи;

R — временное сопротивление дерева сжатию вдоль волокон;

т — коэффициент однородности и условий работы, определяе-
мый по табл. 15.4 при определении сопротивления сваи
по материалу.
2. Железобетонные монолитные сваи

Р<т[0,7 /?28Г6ст+/?а,сЛ].

(15.3)

где 0,7 R28=Rnp— призменная прочность бетона в кГ/см2 при про-
ектной марке бетона по прочности на сжатие
200 кПсм2;

F6qj — площадь поперечного сечения бетона, см2;

Ra.c— расчетное сопротивление арматуры на сжатие,
kF/см2;

Fa— площадь поперечного сечения продольной ар-
матуры, см2.

3. Расчетное сопротивление железобетонных свай многоуголь-
ного или круглого сечения со спиральной арматурой в кГ равно

Р С т (0,7RnF, 4 Rxx F, -I- 2,5/?‘Л. „).

*D*fC. П
s

(15.4)

гдеГс n— приведенное значение косвенного спирального или коль-
цевого армирования;

и D„ — соответственно площадь и диаметр сечения бетона (ядра),
заключенного внутри спирали;

Ra.c — расчетное сопротивление спиральной (косвенной) арма-
туры при растяжении;

/С1| и5— соответственно площадь сечения стержня и шаг спира-
лей или колец.

4. Расчетное сопротивление стальных свай прокатных профилей
P<f\Rn (15.5)

где /?т— предел текучести для металла и Fc его площадь.

Учитывая возможность коррозии прокатных профилей, Fc умень-
шается за счет уменьшения толщины па 2—3 мм.

Задача 15.4

Значения коэффициента т однородности и условий работы

1 пн свайного ростверка Значения т при числе свай в фундаменте
1-5 б—и» 11—20 21 и более
Высокий Низкий 0 48 (<51 0,51 0,54 0,54 0,60 0,60 0,60

П р и м е ч а и и я. 1. Табл. 15.4 следует пользоваться при определении сопротивле-
ния сваи по материалу.

2. Формула (15.4) применима также для железобетонных оболочек заполненных бе-
тоном .

В табл. 15.3 при определении сопротивления грунта основания
в плоскости нижнего конца сваи глубина забивки принимается от
поверхности грунта. Если поверхность естественного рельефа (пес-
чаного или глинистого грунта) прикрыта насыпным грунтом, про-
лежавшим более 10—20 лет, то толщина последнего может быть уч-
тена в расчете.

В той же таблице нормативные сопротивления глинистых грун-
тов ограничены значением В=0,6. Если В >0,6, то пособие по
проектированию свайных фундаментов рекомендует делать интер-
поляцию, принимая для В==\ и глубины забивки 3 м R"=\0 Т/м2
и для глубины забивки 30 м R" =20 Т/м2,

При применении подмыва в песчаных грунтах примечание 1 к
табл. 15.5 рекомендует применять табличные значения для опреде-
ления /н с коэффициентом 0,9, чтобы учесть меныпес уплотнение
песка, чем при забивке без подмыва.

Для глинистых грунтов подмыв применять вообще не рекомен-
дуется, так как при подмыве структура грунта вокруг сваи и под
ее нижним концом разрушается. Если же при проходке прослойки
твердой или полутвердой глины приходится применять подмыв, то
при определении сопротивления грунта на боковой поверхности по
всей глубине подошвы, считая от отметки подошвы ростверка, на-
до применять коэффициент 0,6.

При наличии в грунте слабых прослоек в виде неележавшегося
торфа или ила в текучем состоянии их сопротивлением па боковой
поверх пости пренебрегают.

Полые сваи стойки, забиваемые в грунт с открытым концом,
когда грунт остается в их полости, рассчитывают ио сопротивле-
нию грунта на площадь кольца оболочки. Если грунт удаляют из
полости сваи и заменяют бетоном, то в расчет принимается вся
площадь поперечного сечения сваи.

15.5. Расчет висячих свай

Расчетное сопротивление одиночной висячей сваи на вертикаль-
ную сжимающую нагрузку Р определяется как сумма расчетных
сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на
ее боковой поверхности по формуле

Р" - Кт (R"F -|- ), (15.G)

где К, т и F — имеют те же значения, что в формуле.(15.1);

7?" — нормативное сопротивление грунта основания и
плоскости острия сваи, принимаемое по табл. 15.3;

и — периметр поперечного сечения сваи;

/“ — нормативное сопротивление Z-го слоя грунта ос-
нования на боковой поверхности сваи, определяе-
мое по табл. 15.5;

/z — толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с
боковой поверхностью сваи, м.
Нормативные сопротивления грунта основания на боковой
поверхности свай /н

Нормативные сопротивления f11, ТI м-

Средняя глубина распол. слоя грунта, м песчаных грунтов (для свай, забивных без подмыва)
крупн. и средн, крупное ГН мелких пылеватых - -
глинистых грушон конснс1епции Н, равной
0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 >0,6
1 2 3 4 7 К) 15 20 25 зо 35 3.5 4 2 4.8 5 3 5.6 6.0 6.5 7,2 7 9 8,6 9,3 10.0 2.3 з.о 3.5 3 8 4*0 4,3 4.6 5.1 5 6 6 1 6,6 7.0 1.5 2,0 2,5 2.7 2.9 3.2 3.4 3.8 4. । 4.4 4.7 5.0 1.2 1.7 2.0 2.2 2.4 2.5 2.6 2.8 3 0 3 2 3 4 3.6 0.5 0.7 0.8 0,9 1.0 1.1 1,2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 0.2 о.з 0,4 0.5 0.6 0,7 0,8 1.0 1.2

* Надо иметь в виду, что изменяется в зависимости от глубины расположения
слоя ipyirra. в связи с чем необходимо определять для каждого слоя среднюю ।дубину
его расположения от дневной поверхности и соответствующую ей по табл. 15.4.

Примечания. I. Для свай. забиваемых к п.-счаный грунте подмывом, значе-
ния /” принимают с коэффициентом 0,9.

2. Для круглых полых свай наружным диаметром нс оолее КОО мм, забиваемых в
груш с открытым нижним конном, при определении сопротивления грунта основания по
внешней боковой поверхности свай значения /"принимают с коэффициентом 0,7.

3. При расчете сопротивлений свай, находящихся частично в просадочных грунтах,
сопротивление грунта по боковой поверхности сваи принимают только и пределах пепро-
садочного грунта.

15.6. Динамический метод расчета свай

Изложенный выше практический метод определения предель-
ного сопротивления сваи дает приближенное представление о ее
несущей способности. Поэтому СНиП разрешает пользоваться прак-
тическим методом для предварительного определения несущей спо-
собности сваи, но требует для разработки рабочих чертежей произ-
вести опытную забивку свай и определить величину отказа.

Метод определения сопротивления сваи по отказу называется
динами чес к и м. Отказом называют величину погружения
сваи от одного удара молота в конце бойки; следовательно, динами-
ческий метод является методом расчета по деформациям. Если прак-
тический метод требует для расчета только геологические материа-
лы, то при динамическом методе нужно произвести забивку проб-
ных свай на строительной площадке и поэтому он дает значительно
большую точность, чем практический.

Отказ определяется как среднее арифметическое за один удар
для молотов одиночного действия и подвесных. Для молотов двой-
ного действия или дизель-молотов отказ определяется в течение
1—2 мин, для вибропогружателей за отказ принимают погружение
сваи в течение 1 мин работы вибропогружателя. Определив вели
чину отказа и подставив полученную величину в формулу Н. М.
Герсеванова, определяем предельную величину несущей способ
пости сваи, равную Р"— нормативному сопротивлению основания
сваи.

Формула Герсеванова получена им из условий равенства работы
п ад а ющего мол ота:

QH = Pn[te 4 Qh | aQ//, (15 7)

т. e. работа падающей ударной части молота QH складывается из
следующих элементов:

1) работы, потраченной на опускание сваи Р1|ре;

2) работы, израсходованной на упругие деформации, которые
можно измерить произведением веса молота на его подскок Qh;

3) работы, израсходованной на неупругие деформации (па смя-
тие головы сваи, смятие подбабка), на нагревание и прочие потери
oQH

После ряда преобразований формула Герсеванова получает
следующий вид-

Р - (15.8)

нр - 2 IУ nF? Q -|-</ 1 I

Расчетное же сопротивление Р основания висячей сваи, рабо-
тающей на вертикальную сжимающую нагрузку, равно

kmP" = kmPn.t,

где km -0,7;

F — площадь поперечного сечения сваи, м2;

Q — вес ударной части молота, Т;

и — коэффициент, принимаемый для железобетонных свай с
наголовником /? -150 Т/м2, для деревянных свай без
наголовника п^= 100 Т/м2;

q — вес сваи с наголовником, Т;

11 — расчетная высота падения ударной части, принимаемая
в зависимости от типа молота и величины хода ударной
части молота по табл. 15.6, см;

е — отказ, см.
Если все величины взять в тоннах и метрах, то расчетное сопро-
тивление сваи Р получается в тоннах.

Таблица 15.6

Расчетная высота падения ударной части молота в см

Тип молота Вертикальные спа и Спаи с наклоном не положе 3 : 1
Подвесной или одиночного действия Дизельный или двойного действия Н = Ht Q н = 0,8//, н _ 0.08Е Q

Примечание. //, принимают по паспорту молота; Е — энергия удара молота
и кГм.

Решая уравнение (15.8) относительно е, получим

_ _пР0.Н_____ Q |- 0,2(7

(15.8а)

Для штанговых дизель-молотов величина QH в формулах (15.8)
и (15.8а) заменяется энергией удара, указанной в паспорте молота
или взятой из таблицы, приведенной ниже.

Энергия удара дизель-молотов

Марка дизель-молота

С-222А ...........................

С-228Д ...........................

С-330 ............................

Вес ударной части, Г Энергия удара, кГ м
1,25 ИЗО
1,8 1470
2.5 1950

В связи с гем что при забивке свай в грунте происходят доволь-
но сложные явления (засасывание свай, разжижение грунта, тик-
сотропия, ложные отказы и явления отдыха и г. д.), отказы свай
могут получаться преувеличенными, а иногда и преуменьшенными.
Поэтому необходимо дать какое-то время, в течение которого грунт
успокоится, после чего произвести добивку свай несколькими силь-
ными редкими ударами (5—6 ударов), что даст возможность опре-
делить истинные отказы. Перерыв работы между прекращением
забивки и началом добивки сваи установлен в СНиПе не менее 6
суток для глинистых и не менее 3 суток для песчаных грунтов.
При определении отказа от одного удара по формуле (15.8а),
его величина должна быть более 2 мм. При меньшей величине от-
каза и необходимости забивки свай до заданной отметки следует
применять более тяжелые молоты.

15.7. Статический метод испытания свай пробной нагрузкой

Существует еще третий метод испытания свай: пробной стати-
ческой нагрузкой. При этом определение сопротивления сваи про-
изводят тоже по деформациям основания Метод требует не только
забивки пробных свай на строительной площадке но и полного вос-

Рис. 15.6. График зависимости осадки Л в мм
от нагрузки Рц,Т, и Л — соответствен-
но нагрузки и осадка, достигнутые в конце
опыта

произведения условий работы сваи под нагрузкой, что дает возмож-
ность установить график зависимости осадки сваи от статической
нагрузки, по которому определяется предельное сопротивление
сваи. Для этого испытываемая свая, забитая в грунт, нагружается
при помощи гидравлического домкрата, упирающегося в систему
упорных балок, связанных с анкерными сваями (не менее четырех
анкерных свай). Загружение сваи делается ступенями, равными
1/10—1/15 предполагаемой предельной нагрузки.

Как видно из рис. 15.6, в начале загружения зависимость осад-
ки от нагрузки — линейная. По мере увеличения нагрузки пря-
мая переходит в кривую, причем темп роста осадки опережает темп
роста нагрузки.

За максимальную нагрузку сваи Рмакс в СНиПе принята такая
нагрузка, при достижении которой свая в грунте длительно колеб-
лется и перемещается. Эти деформации превышают перемещения от
предшествующей ступени нагрузки более чем в 5 раз при общей
осадке сваи больше 40 мм, или в 2 раза и более превышают вели-
чину осадки за предшествующую ступень нагрузки. За предельное
сопротивление сваи Рпр берут нагрузку на одну ступень меньше
максимальной.

Расчетная нагрузка на сваю, так же как в динамическом методе,
определяется по формуле Р — К тР,1р.

При испытании набивных свай за предельную принимается на
грузка, соответствующая двойной величине, допустимой для дан-
ного сооружения.

Осадку считают затухшей, если в песчаных грунтах осадка сос-
тавляет не более 0,1 мм за последние 30 мин, а для глинистых грун-
тов за 1 ч.

15 8. Расчет свай, погружаемых вибропогружателями

Расчетная нагрузка на сваю, погруженную в грунт вибропогру-
жателями Р=КтРпР, где ш=0,5, К=\. По приближенной формуле
Татарникова расчетное сопротивление сваи

Р = Кт [’ ° 5’9)

где Q — вес вибропогружателя. Т\

д — вес сваи, Т\

No— общая величина активной электрической мощности в
квгп на валу электродвигателя вибропогружателя при
скорости погружения сваи от 0 до 5 см/мин\

N* — то же, при холостом ходе вибратора;

а — коэффициент, учитывающий влияние свойств грунта и
конструкции вибропогружателя;

Р — коэффициент, учитывающий влияние скорости погруже-
ния свай в грунт вибропогружателем;

v —скорость погружения сваи, см/мин.

Значения коэффициентов аир определяются по таблице, при-
веденной на стр. 321 вверху

Пример 15.1. Определить несущую способность железобетонных свай
сечением 35X35 см, длиной 8 м, погруженных в грунт вибропогружате-
лем ВП-1 с заходом в слой тугопластичного суглинка.

Замеренная конечная скорость погружения равна 1,5 м!мин. В момент
замера величина электрической мощности на валу электродвигателя соста
вила 55 кет. Расчет ведем по формуле Ррзлч= КтРпр.
Грунт Коэффициенты
а
Сухой песок 8 0,33
Песок насыщенный водой 5,7 0,15
Глина тугопластичная 2,3 0,17
Суглинок тугопластичный 2,5 0,15
Суглинок мягкопластичный 4,6 0,15

Решение. В книге Д. Д. Баркана «Вибромстод в строительстве»
(Госстрой изд ат, 1959) находим следующие технические характеристики
вибратора ВП-1: момент эксцентриков 9300 кГ ем, число оборотов 420 в
минуту; вес вибратора 4,5 Т\ мощность 60 кеш.

По справочнику конструктора строителя (Строй издат УССР, 1963,
стр. 270, рис. 47) для замеренной электрической мощности 55 кет коэффици-
ент полезного действия будет 7^ 0,885. Тогда Af0— 55 X 0,885 -48,6 кет.

Вес сваи 0,35-0,35-8,0-2,5 2,44 Т.

Вес сваи и вибратора 2,44+4,5 — 7,0 Т.

Предельная нагрузка на сваю составит по формуле (15.9)

2,5(48,6— 15) 4- 7

1 +0,15 • 1,5

= М25 + 7 = 68’5 + 7 = 75’5 Т-

Мощность холостого хода обычно составляет 25—35% от номинальной
мощности; следовательно, NK 0,25 < 60 — 15 кет

= КтРщу = 1 • 0,5 - 75,5 = 37,75 Т,

Для приближенного определения расчетного сопротивления ви-
сячей сваи, погруженной вибропогружателями, можно также поль-
зоваться формулой

Р = Кт -I- uZdJU |, (15.10)

где и, [" у li у R" и F имеют те же значения, что и для забивных свай
Коэффициенты К и т имеют следующие значения: К 1, т=0,8.

Для определения коэффициентов сопротивления сЦ и d2 следует
пользоваться табл. 15.7.

Таблица 15.7

Коэффициенты Песчаные груши
крупные и средние <и К X <и S л (D Ф
Лобового сопротив- ления di L3 1,1 1,0
Бокового сопротив- ления d2 1,1 1,0 1,0
Из этой таблицы можно видеть, что для песчаных грунтов, осо-
бенно крупных и средних, сопротивление висячей сваи, погружен-
ной вибрированием, больше, чем забивной сваи тех же размеров.

Для пылеватых песков и супесей величина сопротивления вися-
чих свай, погруженных вибрированием, приближается к величине
сопротивления забивных свай. Для суглинков и глин эта величина
становится меньше, чем для набивных свай.

15.9. Расчет свай и свайных фундаментов на действие
горизонтальной нагрузки

Расчетное сопротивление сваи Рг в Т, работающей па горизон-
тальную нагрузку, голова которой заделана в железобетонный рост-
верк, определяется по формуле

где Р — коэффициент, принимаемый в зависимости от плотности
грунта (в пределах глубины заделки):

а) для железобетонных свай от р --0,65, для глинистых
грунтов текучей консистенции до р 1,2, для песков сред-
ней плотности;

б) для деревянных свай соответственно Р -=24-3;

Лг—горизонтальное перемещение сваи у поверхности грунта,
заданное в проекте, см\

Е!—жесткость поперечного сечения сваи, кГ-см\

Е —модуль упругости материала сван, /<Г-сл!2;

1 —момент инерции поперечного сечения сваи, см1.

Для железобетонных свай, в которых появление тре-
щин не допускается, жесткость принимается равной Е/,
при кратковременном действии 0,85 Е/, для свай, в кото-
рых появление трещин допускается, жесткость определя-
ется по указаниям раздела 9 и 10 главы СНиП 11-В.1—62;
/о—глубина заделки сваи в грунт в см, принимаемая от 4,5 d
до 8 d согласно табл. 15.7, в зависимости о материала сваи
и рода верхних слоев грунта — в пределах расчетной глу-
бины заделки свай в грунте (рис. 15.7).

Расчетное сопротивление основания сваи Рг, определяемое по
формуле (15.11) (имея в виду, что оно определяется приближенно),
СНиП рекомендуют проверять по результатам испытаний свай на
горизонтальную нагрузку в начале производства свайных работ.

Если нет экспериментальных данных, при назначении допусти-
мых горизонтальных нагрузок на сваи фундаментов низких рост-
верков можно руководствоваться данными табл. 15.8, разработан-
ной А. А. Лугой по материалам статических испытаний свай на
горизонтальную нагрузку.
Таблица 15.8

Расчетные сопротивления основания сваи горизонтальной нагрузке
Рг при Дг = 1 см

Вид грунтов, залегающих не- посредственно вод подошвой рост- верк.। на глубине 1а Расчетная глу- бина заделки свай в грунте Расчетное сопротивление свай С С
деревни, свай диаметром, м железобетон, сече- нием, смг
Дере- вин железо беки ।. •28 30 32 .30X30 35X35 10X40
Пески (кроме пылеватых) сред, плотности, суглинки и глины тугопластичпые . . Пески рыхлые и пылева- тые; супеси пластичные; су- глинки и глины мягкоплас- 4,5d Cd 2,6 2,8 2,8 6,0 7,0 8,0
тичпые 5d 7d 1,4 1,5 1,6 2,5 3.0 3,5
Илы, суглинки и глины текучепластичиые Cd Cd 0,5 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0

При указанных в этой таблице величинах расчетных горизон-
тальных нагрузок на сваи горизонтальные перемещения сваи Дг

приняты условно равными
1 см, что считается прием-
лемым для большинства
сооружений. При Дг<1 см
значение Рг определяю!'
интерполяцией между Рг,
соответствующим Дг =1 см,
и Рг=0 при Дг=0. Если же
Дг>1 см, то необходимо
определить Рг опытным пу-
тем.

Распределение горизон-
тальной нагрузки между
сваями предполагается рав-
номерное. Свайный фунда-
мент при действии горизон-

тальных СИЛ проверяют на рис. 15.7. Кривые изгиба свай горизои-
устойчивость по формуле талыюй нагрузкой

пРг + ^Н„

(15.12)

В формуле (15.12) и табл. 15.8 введены следующие обозначения:
ЕЯ — сумма всех внешних расчетных сил, действующих парал-
лельно подошве ростверка, Т;
— сумма всех составляющих, параллельных подошве рост-
верка от продольных расчетных сил в наклонных сваях, Т\
п — число вертикальных и наклонных свай в фундаменте;

Рг — расчетное сопротивление основания сваи горизонтальной
нагрузки в Т в зависимости от величины горизонтального
перемещения сваи Дг, устанавливаемой в задании на про-
ектирование. При Дг = 1 см, как указано выше, Рг оп-
ределяется по табл. (15.7);

m — коэффициент условий работы, т^0,9;

К — коэффициент, изменяющийся от 4,5 до 8;

d — диаметр круглого или сторона квадратного, или большая
сторона прямоугольного поперечного сечения сваи.

Наклонные сваи ставят в тех случаях, когда горизонтальная
нагрузка превышает сопротивление вертикальных свай. Сваи на-
клоняют в сторону действующей горизонтальной силы. Можно так-
же ставить козловые сваи, забитые с наклоном в двух противополож-
ных направлениях.

В высоких свайных ростверках всегда нужно принимать меры
к обеспечению их горизонтальной жесткости. В низких свайных
ростверках при очень слабых грунтах сопротивление расположен-
ных в них свай горизонтальным силам ничтожно. Поэтому при низ-
ких ростверках, в которых сваи работают как стойки, необходимо
по конструктивным соображениям ставить наклонные сваи.

При постановке наклонных свай нужно соблюдать следующие
расстояния между осями вертикальных и наклонных свай:

в плоскости их нижних концов это расстояние должно быть не
менее 3 d\

в плоскости подошвы ростверка не менее 1,5 d.

15.10. Сваи большой грузоподъемности

Грузоподъемность этого вида свай достигает 600—800 Т. Осо-
бое значение среди них имеют сваи с уширенной пятой: камуфлет-
пые, буровые и винтовые. Па рис. 15.8 указана грузоподъемность
разных типов свай и их размеры в м.

Набивные сваи. Набивные сваи сооружают на строительной
площадке путем бетонирования с трамбованием пробуренных сква-
жин. Впервые набивные сваи были предложены русским горным
инженером Страусом в 1899 г.

В настоящее время в ряде случаев набивные сваи могут приме-
няться с большим успехом, чем сваи других типов. Их можно изго-
товлять без заметных сотрясений грунта и в естественных условиях,
что весьма важно при производстве работ внутри или вблизи су-
ществующих зданий. Набивные сваи большей частью делают без
армирования, так как они не испытывают ударов, как это происхо-
дит в забивных сваях, и работают на продольную силу, иногда под-
вергаясь действию изгибающего момента только в верхней их части,
которую в этих случаях армируют.

Из большого числа современных типов набивных свай остано-
вимся на частотрамбованных и сваях с уширенной и камуфлетной

Ц’ Ю-25 10-15 10-30 ю-зо 10-20 15-30
d,r? O/t-0,6 0,ii-0,6 0,8-1.20 0,8 - ЦО 0,3-0,6 0,8-1,0
N, Т 80-100 150-250 500-600 600-800 20-200 W0-600
С закры- тым кон- цам Камудмет- ная С откры- тым ппнцом Винтобая Часто- трамди- банна» буробая

Рис. 15.8. Сваи большой грузоподъемности:

1 — с закрытым концом; 2 — комуфлетная; > — с открытым концом;

1 — винтовая; 5 — часготрамбованная: 6 — буровая

пятой, имеющих наибольшее применение на практике по сравнению
с другими типами набивных свай.

Частотрамбованные сваи. При изготовлении частотрамбованных
свай в грунт забивают обсадную трубу, состоящую из отдельных
звеньев. Ее нижний конец свободно опирается на чугунный баш-

мак, который остается в грун-
те после забивки трубы и обра-
зования скважины. Обсадная
труба после заполнения ее
бетоном извлекается с помо-
щью специального молота,
который попеременными уда-
рами вверх и вниз поднимает

Рис. 15.9. Подставной башмак для
изготовления частотрамбованной
сваи:

а — общий вид, б — башмак и нижняя
часть трубы в разрезе. / — труба, 2 —
трамбующий ободок) 3 — уплотнитель;

4 — башмак

а)
трубу, извлекая ее на 3—5 см, а затем осаживает ее на 2—3 см и
трамбует бетон, который подан в трубу. При ударе вниз бетон час-
тично выходит через образующуюся щель за пределы оболочки. При
этом бетон втрамбовывается в окружающий грунт и образует как
бы гофрированный ствол сваи, диаметр которого несколько боль-
ше наружного диаметра обсадной трубы (рис. 15.9). Свая может
быть армирована установкой стального каркаса до подачи бетона
в трубу.

Опыт набивки частотрамбованных свай в суглинках и глинах
озерных болотных отложений показал, что при использовании для
армирования свай плохо сваренных каркасов и крупного щебня,
куски которого могли заклиниваться в арматуре, в отдельных сва-

Рис. 15.10. Изготовление буровых свай с уширенной
пятой:

а — бурение скважины, б — разбуривание уширения} в — бетони-
рование под глинистым раствором: 1 — долото; 2 — ножи; 3 —
механизм для раскрытия ножей; 4 — буровая колонка трубчатого
сечения; 5 — ротор, вращающий долото через буровую колонку;
6 — насос; 7 — пульпопровод; 8 — силовая; 9 — направляющая}
10 — пульт управления; 11 — труба для подачи бетона} 12— труба;

13 — бункер; 14 — арматурный каркас; 15 — направляющая
ях имеются дефекты. Поэтому за качеством штампования часто
трамбованных свай надо тщательно следить.

Сваи с уширенной пятой. Если сваю постоянного поперечного
сечения нагрузить каким-то давлением, то расчетное сопротивле-
ние сваи в пяте будет меньше, чем в стволе, потому что пята опи-
рается на грунт, а бетон ствола — на бетон плиты. Следовательно,
чтобы сделать сваю равнопрочной, надо площадь опирания пяты
на грунт сделать больше, чем площадь поперечного сечения ствола.
На этом принципе основано применение свай с уширенной пятой,
к числу которых относятся: буровые, камуфлетные и вибронабив-
ные сваи с уширенной пятой.

Буровые сваи. Буровые сваи представляют собой цилиндричес-
кий бетонный ствол, снабженный внизу уширенной пятой (рис.
15.10). Ствол и уширенную пяту бурят специальным механизмом—
буровой колонной.

Последовательность изготовления буровых свай с уширенным
основанием указана на рис.

15.10.

Вращение ротора переда-
ется на долото через буровую
колонку трубчатого сечения.
В ее нижней части имеются
ножи, которые раскрываются
под действием специального
механизма, что дает возмож-
ность бурить уширение с ди-
аметром до 3 м.

Для обеспечения устойчи-
вости стенок скважины и
грунтовой кровли уширенной
части скважина заливается
глинистым раствором, кото-
рый используется также для
удаления разбуренной поро-
ды. Сваи бетонируют под гли-
нистым раствором, который
вытесняется в процессе бето-
нирования.

Рис. 15.11. Конструкция фунда-
мента колонны на железобетонных
сваях-стойках с камуфлетной пя-
той:

/ — анкерные болты; 2—железобетон-
ный ростверк; 3—железобетонные стойки
заводского изготовления; 4 — уширенная
пята, б — уплотненная взрывом грунто-
вая оболочка
Рис. 15.12. Производство работ по устройству камуфлетных свай малой длины:

/ — бурение скважины диаметром 400—500 мм навесным буровым станком: 11 — закрепление стенок скважины инвентарной обсад-
ной трубой с приваренной к ней воронкой: 111 — опускание заряда взрывчатого вещества и заполнение скважины бетоном марки
150—200 литой консистенции; IV — подъем трубы с воронкой на высоту 1 м и установка удерживающего хомута; V — образование
комуфлетного уширения взрывом заряда BE; VI — добетонирование комуфлетной пяты и ствола сваи, извлечение инвентарной
трубы, уплотнение бетона глубинным электровибратором и установка арматурных стержней для связи головы свай с рандбалкой
или ростверком: / — буровой станок типа ВИК-9 или БИ-8: 2 — скважина; 3 — автокран; 4 — обсадная труба с воронкой; 5 — бадья
с открывающимся дном или опрокидная емк. 0.25—0,3 л<3; 6 — бетон литой консистенции; 7 — электропровод; 8 — заряд ВВ; 9—
хомут; 10 — комуфлетная пята; // — уплотненная грунтовая оболочка; 12— арматурные стержни; 13 — ствол сваи
Рис. 15. 13. Производство работ по устройству камуфлетных свай большой длины:

/ — забивка р гр>нт полой железобетонной или металлической трубы диаметром 400—600 мм с конусным башмаком при
помощи свайного" молота или вибратора: 11 — установка ворэнкй и опускание заряда взрывчатого вещества с предо-
хранением электропроводов газовыми трубками:'/// — заполнение трубы бетоном марки 150 литой консистенции (осадка
конуса 12—14 см); IV — образование камуфлетной пяты взрывом заряда; V — заполнение трубы бетоном марки 150—200
пластичной консистенции (осадка конуса"5—7 см)'. / — труба с металлическим конусным башмаком; 2 — наголовник;

3 — свайный молот; 4 — копер; 5 — заряд взрывчатого вещества; 6 — электропровод; 7 — бетон литой консистенции;
8 — воронка; 9 — бадья с открывающимся дном; 10 — грунтовая оболочка, уплотненная взрывом; 11 — камуфлетная пята;

12 — бетонное ядро; Н — железобетонная или металлическая оболочка (труба)
Камуфлетные сваи применяют во всех областях строительства.
Сущность их устройства состоит в том, что в скважину с поверх-
ности грунта опускается заряд взрывчатого вещества, который при
взрыве уплотняет грунт и производит сферическое уширение в
нижней части скважины, заполняемое литым бетоном и образую-
щее пяту сваи.

Камуфлетные сваи бывают двух типов:

1) короткие, длиной около 3 м, применяемые на Украине при
строительстве жилых домов на просадочных грунтах. Их целесо-
образно применять при небольшой мощности просадочного слоя
в 2,5—3 м;

2) сваи различной длины, доходящей до 10—15 м, со сборным
железобетонным стволом, опирающимся на уширенную пяту (рис.
15.11). Последний тип применяют главным образом в мостовом и
промышленном строительстве.

Производство работ по изготовлению камуфлетных свай малой
длины указано на рис. 15.12 и большой длины — на рис. 15.13.
Так как пята камуфлетпой сваи по условиям производства работ
нс армируется, то отношение DK: d должно быть ограничено. Пре-
дел этого ограничения составляет около 3—3,2.

Диаметр камуфлстной пяты определяют из условий равенства
сопротивления материала ствола и сопротивления грунта основа-
ния. При этом диаметр уширенной пяты принимается в пределах
0,8 и 1,6 м, а диаметр ствола сваи — в пределах 0,4—0,6 м.

15.11. Свайные ростверки и их расчет

В жилищном и промышленном строительстве преимуществен по
применяют низкий ростверк. При опирании степ па ростверк рас-
положение свай применяется рядовое (в 1 или 2 ряда) или же шах-
матное.

Ростверк под колонны и столбы гражданского и промышленного
строительства опирается преимущественно на небольшие кусты
свай.

Рассмотрим сначала расчет ростверка с рядовым расположением
свай. Такой ростверк представляет собой балку, опирающуюся па
сваи и несущую нагрузку от стен. Рассчитывают его как бы в пере-
вернутом состоянии, причем нагрузками для него являются усилия
в сваях, упругим основанием — сама стена.

Проф. Б. Д. Жемочкин применил свой метод расчета балок на
упругом основании для расчета рандбалок и перемычек. Ростверк,
на который опирается стена здания, представляет собой конструк-
цию, аналогичную рандбалке, вследствие чего для его расчета при-
меняют формулы проф. Жемочкина, полученные им для расчета
рандбалок. Эпюра нагрузки на рандбалку, так же как на ростверк,
ограничена некоторой кривой. Практически эту кривую можно
заменить треугольниками с вершинами над гранями сваи (рис.
15.14).

В зависимости от соотношения Ро: d0 (т. е. от отношения ор-
динаты эпюры нагрузки над гранью свай к длине полуоснования

той же эпюры от грани сваи)
на указанном рисунке изобра-
жены 3 вида эпюр нагрузки,
а также 2 вида при наличии
проемов.

Расчетная длина полуос-
нования эпюры нагрузок для
всех схем определяется по
следующей приближенной
формуле:

- 3,3 ]/-£- . (15.13)

где EI — жесткость роствер-
ка, кГ . см2;

Ек— модуль упругости
кладки стены,
кГ/см2;

Ьк — ширина кирпичной
или крупноблочной кладки,
опирающейся на ростверк.

Расчетную нагрузку Ро для
схем а и б определяют по фор-
мулам

Ри (15.14)

ИЛИ

Р„ -9(1 4-A.V (15.15)
\ 2d /

где q— расчетная равномер-
но распределенная
нагрузка от здания на
уровне низа роствер-
ка в кГ/см (вес стен,
перекрытий, вес рост-

Рис. 15.14. Эпюры нагрузок на рос-
тверк

верка и полезная

нагрузка);

d — сторона квадратной или диаметр круглой сваи, см;

L — расстояние между сваями в свету, см;

Lp— расчетный пролет (в см), равный 1,05 L.
Из полученных по последним двум формулам двух значений Ро
принимают меньшее.

Расчетную величину Ро для схемы в находят из равенства Р0=д.

Опорный изгибающий момент для схем а, б, г и д определяют
по формуле

а для схемы в

(15.17)

Поперечная сила для схем а, б, г и д рассчитывается по формуле

1\А

(15.18)

а для схемы в по формуле

ql-v

По найденным опорным моментам и поперечным силам опреде-
ляют сечение ростверка и подбирают арматуру, причем армирова-
ние производят, как правило, сварными пространственными кар-
касами, которые собирают из вертикальных плоских каркасов.
Прочность кладки па смятие над опорой определяют по формуле

где R — расчетное сопротивление кладки па смятие.

Расчет ростверков крупнопанельных домов производят по схеме
нагрузок, зависящих от конструкции несущих панелей. Если не-
сущие стеновые панели запроектированы как балки-стенки или
самонесущие, то ростверк можно рассчитывать только на действие
равномерных нагрузок, передающихся от перекрытий первого эта-
жа. Если же несущие стеновые панели не являются балками-стен-
ками и имеют проемы, то ростверк следует рассчитывать на действие
полной расчетной равномерной нагрузки с учетом веса ростверка.

Когда панель или часть панели, в которой нет проемов, устанав-
ливают не менее чем на две сваи, то целесообразно отказаться от
ростверка, используя вместо него цокольную панель или панель
первого этажа, установленную на оголовки свай. При этом армату-
ра этих панелей должна быть соответственно усилена.

Рассмотрим на конкретном примере устройство и расчет рост-
верков при кустовом расположении свай, применяющихся в промыш-
ленном и гражданском строительстве.
Пример 15.1. Рассчитать железобетонный ростверк размером 1600 X
х 1600X 50 мм, поддерживающий железобетонную колонну 400X400 мм.

Расстояние между сваями равно 1300 мм, сторона сваи квадратного сечения
300 мм. Следовательно, расстояние между осями свай составляет немного
больше 4d. Нагрузка на сваю Р=30 Т. Бетон для ростверка марки 150.
2100 кГ/см2.

Решение. Расчет на

Высоту ростверка определяем по
формуле

° 0,75

Нагрузка на ростверк с одной сто-
роны колонны 2Р=60 Т.

Определим

^ср — (5К | с),

где с—расстояние от грани колонны
до оси сваи, с~350 мм;

b — ширина ростверка,
1600 мм;

4(40+35)=300 см.

Подставляем данные в формулу

60 000

Так как сторона поперечного
сечения колонны равна 40 см, то
высота ростверка принята Л=40+
| 20 60 см и Ло= 57 '-м.

Расчет на изгиб по
п о р м а л ь п о м у с е ч е п и ю.

Определяем момент М=2Р1,
где / — расстояние от оси сваи до оси
колонны, /~55 см;

Рис. 15.15. К расчету свайного

Л4 = 30 000 • 2 • 55 —

— 3 300 000 к Г • см,

ростверка на четырех сваях:

/ — колонна 400X400 мм, 2 — спаи ЗООх
ХЗОО мм

М _ 3 300 ооо _

~ 160 • 572 • 80

По таблице находим 7о=О,957 и затем определим площадь сечения рас-
тянутой арматуры:

3 300 000

а =--------=----------------= 26,8 см2

ЪЛЛ 0,957.2100-57

Принимаем 9 стержней диаметром 20 мм на 1 м плиты ростверка. Фак-
тически получили Fa=28,28>26,8 см2 (рис. 15.16).
Рис. 15.16. Сопряжение свай со сборным ростверком:
« — конструкция сопряжений сплошных квадратных свай, оголов-
ков и ростверка: / - железобетонный ростверк; 2 — закладные
детали: 3 — накладка; 4 — закладные детали в оголовке; 6 —ою-
ловок; 6 — арматура свай; 7 — железобетонная свая; 8 — шов.
заполненный цементным раствором; б — конструкция сопряжений
квадратных свай с круглой полостью и трубчатых свай с оголов-
ками и ростверком: / —балка ростверка; 2— отверстие в балке,
заполненное бетоном; 3 — оголовок, 4 — полая круглая свая или
квадратная с круглой полостью, 5 — полость, заполненная песком*
6 — арматурные скобы
Производим расчет на изгиб по наклонному сечению:

M = RaFaz, где /И = 30000 • 25 = 750 000 кГ • см,

Тогда

г= О,9Ао = 0,9 • 57= 5! ,3.

М 750 000

= ХаГ= 2100.51,3 =7-15сЛ‘

При расчете на изгиб по нормальному сечению на ширине 36 см пос-
тавлено 3 стержня диаметром 20 мм, что составляет площадь 9,41 с,и3 >
>7,15 см2-, т. с. этой арматуры достаточно для восприятия момента по
наклонному сечению.

Железобетонные ростверки рассчитывают по нормам для желе-
зобетонных конструкций. Высота железобетонного ростверка, оп-
ределенная по расчету, должна быть не менее 30 см (рис. 15.16).
Ростверки могут быть сборными из бетона марки не ниже 200. Для
монолитных ростверков марку можно снизить до 150 кПсм2.

Верхние концы забивных железобетонных сван заделывают в
ростверк, считая от уровня их срубки па 5сж, а выпуски арматуры,
если нет горизонтальных нагрузок — на длину не менее 25 см.

Если свайный фундамент работает на горизонтальные нагрузки,
то заделка увеличивается, причем ствол сваи заделывают на длину
ис менее наибольшего поперечного размера свай, а выпуски арма-
туры не менее чем на 40 см. Заделка стволов деревянных свай в
железобетонный ростверк должна быть не менее 0,3 м.

15.12. Совместная работа группы свай при вертикальной
нагрузке

Расстояния между висячими сваями

Если сравнить осадку одиночной сваи с осадкой группы вися-
чих свай, постепенно сокращая расстояния между сваями этой
группы, не меняя нагрузки, приходящейся

на одну сваю, то можно установить, что
осадка каждой сваи, входящей в группу
свай, получается больше, чем осадка оди-
ночной сваи. Следовательно, сопротивление
свай в кусте меньше, чем сопротивление
одиночной сваи.

Это особенно заметно, когда расстояния
между сваями группы будут меньше трех
диаметров сваи и объясняется тем, что при
наложении зон уплотнения грунт между
сваями сильно уплотняется и при нагру-
жении свай перемещается вместе с ними.
Например, когда грунт между 4 сваями
опускается вместе с ними, трение возникает
не по всей их поверхности, а только на

Рис. 15.17. Схема сум-
мирования эпюр напря-
жений под остриями свай
участках, прилегающих к углам четырехугольника, образованного
сваями.

Увеличение осадки происходит также от сложения напряжений
в уровне низа свай вследствие суммирования напряжений от отдель-
ных свай. Кроме того, осадка увеличивается и от увеличения мощ-
ности сжимаемого слоя (рис. 15.17).

На основании данных исследования совместной работы свай
установлено следующее: сваи можно рассматривать как одиночные
при расстояниях между ними 6 d и более. Если расстояние между
сваями меньше 6 dt но больше 3 d, то уменьшение сопротивления
свай практически можно не учитывать. Если это расстояние мень-
ше 3 d, то рост осадки становится значительным, а несущая способ-
ность таких свай заметно уменьшается. Поэтому наиболее целесо-
образно выбирать расстояния между сваями от 3 d до 6 d.

15 13 Размещение свай в плане

(1/2 *{5~10)см

Рис. 15.18. Расстояние от
края ростверка до оси край-
ней сваи

Определив длину сваи и ее поперечные размеры (последние пока
определены предварительно) и выбрав се тин, подбирают марку
стали, окончательные размеры поперечного сечения сваи по табл. 1,
составленной по ГОСТ 10628 —63, и пло-
щадь ее продольной арматуры по табл.
11.2 Справочника проектировщика (Ос-
нования и фундаменты). Затем опреде-
ляют размеры подошвы плиты роствер-
ка в плане, производя расчет ио услови-
ям размещения необходимого количества
свай, способных воспринять нагрузку
от сооружения и собственного веса фун-
дамента.

Сваи размещают в рядовом или
шахматном порядке. Расстояния между

ними должны быть нс менее 3 d и 4 d при вибрации. В случае
применения наклонных свай это расстояние должно быть выдер-
жано между нижними концами свай. В плоскости же низа плиты
ростверка сваи можно сблизить до 1,5 d. Расстояние от оси край-
него ряда сваи до наружной грани плиты ростверка должно быть не
менее 1,5 d. Для сооружений, имеющих в плане форму круга, мно-
гоугольника или кольца (дымовые трубы, башни и т. п.), сваи раз-
мещают в плане по концентрическим окружностям (рис. 15.18).

Для центрально загруженных фундаментов сваи размещают
равномерно но всей плите ростверка, симметрично по отношению
к его оси, совпадающей с осью сооружения. Число свай п опреде-
ляется по формуле n^-N : Р. При внецентренной нагрузке, когда
равнодействующая сил, действующих на свайный фундамент, име-
ет постоянное направление, целесообразно разместить сваи несим-
метрично, сосредоточив их под более нагруженной частью фунда-
мента. Расчет такого размещения свай производят графическим
способом (рис. 15.19). Числом рядов свай задаются, зная их общее
количество, а также намеченные при проектировании размеры рост-
верка, допустимые минимальные расстояния между сваями и от
свай до края ростверка. После этого строят эпюру напряжений
грунта и разбивают ее на столько равновеликих частей, сколько
рядов свай.

При построенных эпюрах с переменным эксцентриситетом раз-
мещение свай производят по полуэпюрам (рис. 15.20). Таким же
образом размещают сваи при фундаментах кольцевого или круго-
вого типа с переменным эксцентриситетом. Здесь необходимо от-
метить, что распределение свай по эпюрам надо делать только в том
случае, когда разница между ам;11(С и оМ1||| (или аср при эпюрах с пе-
ременным эксцентриситетом) превышает 4()?о. Если эта разница
будет менее 40%, то вполне допустимо ограничиться равномерным
распределением свай, что значительно облегчает производство
работ.

При внецентренном приложении равнодействующей силы, а
также при наличии моментов, действующих на фундамент, усилия
в сваях определяют, пользуясь основной формулой впецептреппого
сжатия

где /V —вертикальная составляющая на уровне подошвы роствер-
ка;

F con — площадь поперечного сечения всех свай;

/ — момент инерции плана свайного фундамента относительно
его центра тяжести;

у — расстояние от центра тяжести свайного фундамента до
крайней сваи.

Момент инерции плана свайного фундамента относительно осн,
проходящей через его центр тяжести:

J — J0/- "I- <»///, (15.20)

где Л/—момент инерции поперечного сечения сваи относительно
своей оси;

iji — расстояние от центра тяжести свайного фундамента до
t-й оси.

Ввиду малости величины Jo пренебрегаем ею, тогда

J -~=ш^у2..
Рис. 15.19. Графический способ распре-
деления свай в плане при внецентрен-
ной нагрузке

Рис. 15.20. Схема размещения свай при перемен-
ном направлении эксцентриситета (по полуэпю-
рам)
Подставив в формулу (15.19) значения F и J, получим

(15.21)

или

Но соо = Рсв. Следовательно,

(15.22)

Если свайный фундамент загружен моментами, действующими
в поперечном и продольном направлениях, то

р А ± .h <Р>

" Ж

где Р определяется по табл. 1^3 и 15.5.

Для круглых и кольцевых фундаментов

(15.23)

* св

N 2Му

п' V .Л

(15.24)

В том случае, когда невозможно совместить точку приложения
равнодействующей силы с центром тяжести плана свайного фунда-
мента и имеется постоянный или переменный эксцентриситет,
число свай можно определить по формуле

где р— коэффициент, учитывающий неравномерность давления
под противоположными гранями ростверка и переменность
эксцентриситета.

Для трапецеидальных эпюр давления при значение р—
= 1 ~-1,2. При переменном положении эксцентриситета коэффициент
Р определяют по формуле

о -I- а
МЯК С * мин

Р = —

О 0

макс 1 мин

1,15,

(15.25)

ГДС Омаке ^®макс«

При Омаке ~ $макс

и омин Ом11ц

___ || З^макс ~1~ стмин

2 (Змакс “I" °мпи)

(15.25а)
Для круглых и кольцевых фундаментов

ц= 1,15 —.

°макс'Г °мин

(15.26)

В этом случае размещают сваи но полуэпюрам (см. рис. 15.20).

Проверка прочности основания куста свай

Свайный фундамент можно условно рассматривать как массив-
ный фундамент, состоящий из ростверка, свай и грунта под рост-
верком (от подошвы ростверка до низа свай, см. рис. 15.22 на стр.
342).

Сваи передают давление грунту, который включается в работу
силами трения. Угол распространения давления в грунте меньше
или равен углу внутреннего трения грунта. Обычно принимают,
что а составляет некоторую долю от <р. Например, в СНиПе 1962 г.
и СН 202—62 принято а=ф/4. Если грунт неоднороден, то за угол
внутреннего трения принимается средневзвешенное его значение

_ <Pi/i I- <Р2/2 I
T ср "

где (р, и — величины угла внутреннего трения и мощности пер-
вого пласта, (р2 и /2— второго пласта и т. д

Определив площадь условного фундамента F=(A-\-2Lotg'j) х
X (В ! 2£0 у tga), на которую передается давление в уровне низа
свай, проверку прочности грунта основания производят по формуле

A'JL .р . | 2, (15.27)

/• Г ’

где R11— нормативное давление грунта на уровне низа сван;

W — вертикальная составляющая сил вместе с весом ростверка;

G — вес грунтового массива со сваями;

Л4 —момент внешних сил, действующих на свайный фундамент
относительно его центра тяжести в уровне подошвы рост-
верка;

W — момент сопротивления расчетной площади F условного
фундамента.

Определение величины осадки свайного фундамента произведе-
но в примере 15.3.

15.14. Примеры расчета свайных фундаментов

Пример 15.2. Рассчитать свайный фундамент для грунтовых усло-
вий по рис. 15.21. Нагрузка, включая нес ростверка, Л/=850 Т\ Л1 -
= 200 Т м; Н-=70 Т. Момент возникает от ветра и действует вдоль большой
оси в обоих направлениях.
Решение. Принимаем железобетонные сваи L=10 м.

F = 30 - 30 см = 0,09 л;2;

200

850

= 0,235 м.

Несущая способность одиночной железобетонной сваи Р=0,7[0,09х
X 152 I-1,2(0,75- 3+ 2,97 3+ 3,33 4) |-30,667.

Число свай приближенно при трапе*
850 - 12

цсидальной эпюре п — —*— == 33,2

Принимаем 35—5X7 свай.

Расстояния между сваями принимаем
3d—0,9 м. Стороны ростверка будут b -
: 4-0,9+2-0,20=4.0 м\ /=6-0,9+2-0,30=
: 6,0 м. Принимаем Л—4,0 м; Г-6,0 м.

Проверяем давление на крайнюю сваю

N Мх о

“Р = 7Г -I- ; 1 - |0’90'2 1 1 ’!-

-| 2,72](5 • 2) =- 113,8 м2.

850 200-2,7

----_|_-------— = 94 з_|- 4 75 =

35 1 113,8

= 29,0 Т < 30,66 Т.

Коэффициент |л, учитывающий нерав-
номерность давления под противополож-
ными гранями ростверка, принят ц~ 1,2.

Проверка величины ам;|ИС по формуле
(15.22) дает

_850_

4 • 6

Рпс. 15.21. К примеру 15.2.

Расчет свайного фундамента
при нагрузке Л4, // н N:
а.. разрез; / -- растительный слон;

2 — суглинок Н 0,6; .7 супесь

В 0,1; 4 — пылеватый песок; Г» —
железобетонные сваи 30x30 см, I =
10,3 л; б — план

6 . 0,235

— 43,7 7’/м2 — 4,37 кПсм\

°мш1 = —^—-0,765 — 27 Т/м2 = 2,7кГ/см2.

, , 3- 4,37-1-2,7

(л. — 1,1 - -

2(4,37-1-2,7)

.23,

т. с. |х взят правильно.

Проверим теперь свайный фундамент на устойчивость при действии
горизонтальной силы Н=1$Т.

По формуле ----------

41 нР2 + Щ

--0,9, где Х//=70 Tt п = 35 шт., для мяг-

копластичиого суглинка по табл. 15.8 /7=2,5 Т. пРг—2,5-35=87,5 Т.

Тогда----— = 0,8 < 0,9. Если бы-------было больше0,9, то потребовалось

87,5 пРг

+
бы поставить наклонные сваи, которые восприняли бы на себя часть горизон -
тальной силы.

Пример 15.3. Расчет свайного фундамента и его основания на цен-
тральную нагрузку. Запроектировать свайный фундамент под железобе-
тонную колонну, поперечные размеры которой 60X60 см2. Колонна несет
центральную нагрузку, составляющую вместе с ее весом Р=284 Т. Ростверк
проектируем низкий, так чтобы его нижняя поверхность была ниже глубины
промерзания, равной 1 м. Толщину ростверка принимаем 0,5 м. Высоту
фундамента, опирающегося на ростверк, берем равной 0,7 м из двух ступеней:
высотой 0,3 и 0,4 м. Сваи принимаем забивные железобетонные 30 X 30 см
с расчетной длиной /=5,5 м (рис. 15.22).

Напластование грунтов и их физические характеристики при-
ведены ниже.

Наименование грунтов Мощ- ность, м т/мъ т/м* 1F, % •Г ^Т. % <р0 кГ'/см2 Е, кГ/см2 ° S s Е ь -е-н Q & я 2 Oss Е О. <о
Суглинок илистый 4,0 2,75 1,8 19 17 25 19 0,11 100 0,85
Мелкий песок илист. 2,0 2,60 1,8 17 — — 30 0,02 240 0,69
Растит, грунт . . 0,7 2,75 1,8 19 — — — — — —

Ростверк проектируем низкий, так чтобы его нижняя поверхность была
ниже глубины промерзания, равной 1 м. Толщину ростверка принимаем 0,5 м.
Высоту фундамента, опирающегося на ростверк, берем равной 0.7 м из двух
ступеней: высотой 0,3 и 0,4 м. Сваи принимаем забивные железобетонные
30-30 см с расчетной длиной /=5,5 м (рис. 15.22).

Рис. 15.22. К примеру 15.3. Расчет свайного
фундамента под железобетонную колонну с
центральной нагрузкой:

/ — железобетонная колонна 60x60 см; 2 — растительный
слой; 3 — суглинок В = 0,5, <р = 24°; 4 — мелкий песок плот-
ный <р — 30°; 5 — уровень низа свай
Расчетное сопротивление железобетонной сваи:

Р = 0,7(0,09-210+1,2(3,5-2,0+2,0-4,15)] = 26 Т.

Определим нагрузку на сваи.

Нагрузка от колонны 284 Т.

Вес фундамента Сф=(1,2-1,0-0,3+2,0-1,8-0,4)2,4=4.32 Т.

Вес ростверка Gp=3,2-2,3-0,5-2,4=8,85 Т.

Вес ростверка и фундамента Gp+ бф =13,17 Т.

Вес грунта на уступах ростверка и фундамента: GrD=3,2-2,3-1,2-1,8—
-13,17=2,73 Т. Оф+Gp+Grp= 13,17+2,73= 15,90 Т.

Полная нагрузка на сваи 15,90+284=300 Т.

300

Число свай -----=11,85. Принимаем 12 свай.

300

Нагрузка на одну сваю —& = 25 Т < р = 26 Т,

Свайный фундамент рассматриваем как сплошной массив, контуры ко-
торого определяются сверху поверхностью планировки грунта, с боков —
вертикальными плоскостями, снизу — плоскостью в уровне нижних концов
свай в границах, определяемых пересечением с этой плоскостью линий, на-
клонных под углом <р:/7 к вертикали, проведенных от наружного контура
свайного куста в уровне подошвы ростверка

<Рср =

19,0-3,5 + 30- 2

5,5

_?££_ = 5°45', tg 5°45' = 0,1

4 ’

Расстояние от оси крайней сваи до вертикали, ограничивающей услов-
ный массив грунта, будет равно

5,5 • 0,1 + — = 0,7 м.
’ 2 ’

Вес нижней части грунтового массива до подошвы ростверка: 4,10-3,2х
X 5,5-1,8=1307.

Вес свай: 0,3-0,3-5,5-12-2,5= 14,8 Т.

Объем грунта верхней части массива от подошвы ростверка до поверх-
ности грунта вместе с ростверком и фундаментом 4,1 • 13,2-1,2= 15,7 м'л.

Объем ростверка и фундамента определим делением его веса на объем-
ный вес:

Объем грунта без ростверка и фундамента: 15,7—5,48=10,22 мя.

Вес грунта 10,22-1,8=18,4 Т.

Общая нагрузка на грунт на отметке — 6,70 м на уровне низа свай
составит 130+14,8+18,4+284 Т =447,2 Т.

Среднее давление на единицу площади грунта:

447.2

p = Ti з~2 =34,0 г/ж2 = 3’4 кГ/сл<2-

Нормативное давление на грунт (мелкий песок) в уровне низа свай:
Лн=(1,15-2,43+ 5,59-6,7) 1,8+ 0,2-7,95= 74 77л<2=7,4 кГ/см2. Среднее дав-
ление Р= 3,40 <7,4 кГ/см2.
Далее производим определение осадки сваи. Природное давление па
уровне низа свай будет равно

6,7- 1,8
ро = ~ ю =1>2 ^/^2.

Р — Ро = 3,40— 1,20 = 2,2 кГ/см\

Отношение сторон подошвы условного массива

-^ = ^-=1,3.
b 3,2

В табл. 8 СНиП П-Б. 1-62 имеются данные для Т.Ь — 1,2 н /:6=1,4. По-
этому для Г.Ь= 1,3 надо брать среднее значение.

Рис. 15.23. К примеру 15.3. Определение осадки
условного массивного фундамента

Умножив Р—Р6 на вычисленные значения », получим ряд участков
глубиной 100 см.

В пределах этих участков берем среднее значение
а (Р - РС)) Pz.

Суммируя полученные величины Р,= 7 (Р—Р(>), определяем осадку,
принимая модуль общей деформации для мелкого песка Ё—230 кГ/см-.

7,02-0,8-100

Полученная величина осадки Л— --------------= 2,45 см меньше допус-

тимой (рис. 15.23).

Пример 15.4. Рассчитать свайный фундамент под кирпичную степу с
основанием из просадочных лессов, суглинков. Вес степы толщиной
0,4 м вместе с нагрузкой от перекрытий составляет 12 Т/м.

Р с ш е и и е. Вес 1 м фундамента 0,6-0,8-2,3=1,1 Т/м.

Вес ростверка толщиной 0,4 м равен 0,4-1,4-2,4--1,34 Т/м. Итого имеем
14,44 Т/м.

Напластования грунтов изображены на рис. 15.24; длина сваи сече-
нием 25X25 см в пределах каждого участка. Несущая способность сваи

Р = 0,7 -|-1/;.1/! ].
При определении несущей способности сваи трение учитывается только
в пределах непросадочного слоя (в данном случае непросадочный слой —
мелкий песок). Р=0,7(200 0,06254-1,0-4,2)= 11,7 Т. Если сваи разместить
попарно через 6d= 1,5 м, то на одну сваю придется давление 14,44-0,75=
= 10,85 Т, что меньше несущей способности 11,7 Т.

Рис. 15.25. Схемы к расчетам свайных
фундаментов, подверженных одновре-
менному воздействию вертикальных и
горизонтальных сил

Рис. 15.24. К примеру 15.4. Расчет
свайного основания на просадочных
грунтах:

а — разрез: 1 — растительный слой; 2 — сугли
иок лессовидный просадочный <>пр — 0.07, ц =
1,8 ш/м'л\ 3— мелкий песок; б — план: 1~

железобетонные сваи 25х*25 см, I — 5,8л; 2 —
полная длина L — 6,00 м

15.15. Расчет свайных фундаментов в общем случае действия сил

В ряде случаев конструкции свайных фундаментов подверга-
ются одновременно действию вертикальных и горизонтальных по-
стоянных или временных сил, например, фундаменты рамных кон-
струкций промышленных, а иногда и гражданских зданий, под-
порные стенки и т. п.
Если при любом положении горизонтальных сил угол наклона
равнодействующей к вертикали не будет превышать а -5°, то
можно ограничиться применением только вертикальных свай
(рис. 15.25), так как небольшие горизонтальные силы могут быть вос-
приняты силами трения между ростверком и грунтом. В этом слу-
чае расчет свайного фундамента производят как фундамента, под-
верженного действию вертикальных сил и момента. Действие же
горизонтальных сил, равномерно распределяемых между сваями,
можно проверить как было указано выше.

При увеличении угла а от 5 до 45° необходимо, кроме вертикаль-
ных свай, предусмотреть постановку наклонных свай, особенно
тогда, когда величина горизонтальных сил значительна по срав-
нению с величиной вертикальных сил.

Усилия в сваях от составляющей, параллельной их осям, опре-
деляют по формуле (15.22) внецентренного сжатия, а горизонталь-
ную составляющую распределяют на все сваи фундамента пропор-
ционально действующим на них усилиям. При этом надо, чтобы
горизонтальная сила, которая приходится на одну сваю, не превос-
ходила бы допускаемой величины. Повышая устойчивость и жест-
кость фундаментов, применение наклонных свай увеличивает их
общее сопротивление горизонтальным деформациям и уменьшает
величину осадок, так как давление в наклонных сваях распределя-
ется на большую площадь.

Наклонные сваи можно расположить по направлению действу-
ющего усилия (случаи в и б). При этом угол а может колебаться
в широких пределах до а=45°. В этом случае расчет фундаментов
производят так же, как при вертикальных сваях, на которые дей-
ствует вертикальная равнодействующая, а расстояния между сва-
ями учитываются по направлению, перпендикулярному к направ-
лению наклонных свай. После этого производят проверку свай на
действие горизонтальной составляющей силы.

Если во время строительства горизонтальные силы еще не про-
являются в полной мере, надо предусмотреть некоторое количество
вертикальных свай, на которые будет передаваться в начале строи-
тельства вес части сооружения.

Часто встречаются фундаменты с наклонными сваями, когда
угол направления свай с вертикалью составляет аь а направление
равнодействующей силы с вертикалью составляет угол а2>а1. Та-
кие фундаменты рассчитывают так же, как фундаменты с вертикаль-
ными сваями, на которые действует сила /V, равная проекции рав-
нодействующей па ось, параллельную наклону свай (б), после
чего производят проверку на действие горизонтальной составля-
ющей.

Если угол между равнодействующей и вертикалью превышает
5°, а горизонтальные составляющие имеют переменное или перио-
дически меняющееся направление, то фундаменты конструируют
из двух групп свай, имеющих наклоны разных направлений (е),
или из козловых свай, обладающих большой жесткостью при лю-
бом направлении действия сил.

При наличии в свайном фундаменте двух групп наклонных свай
или одной группы вертикальных и одной группы наклонных свай
(ж и з) расчет ведут в следующем порядке.

Предполагая, что сваи шарнирно связаны с ростверком и с грун-
том, определяют положение центров тяжести для каждой из групп
свай. Проводят через центры тяжести групп направление осей,
параллельных осям свай, и находят точку О пересечения этих на-
правлений. В этой точке прикладывают две взаимно противополож-
ные силы, равные равнодействующей /?. Образуется пара сил с
моментом M—Re, и силу R раскладывают на две составляющие Ra
и Rjj, параллельные направлениям свай и сжимающие соответст-
венные группы А и Б свай. Пусть в группе Л число свай пл, а в
группе Б —Пц. Тогда усилия в сваях этих групп от действия сил
Ra и Rs будут равны:

1 ПА b ПЬ

Момент сил M=Re вызывает в одной части фундамента сжатие,
а в другой растяжение.

Мг

Усилие PMl от момента М составит Рл1. -------,

Xг'2

где z — расстояние от точки О до оси той сваи, в которой определя-
ется усилие, измеряемое по перпендикуляру, опущенному
из точки О па направление оси этой сваи (точка О является
условным центром тяжести свайного фундамента);

— сумма, эквивалентная моменту инерции всех свай фунда-
мента обеих групп на уровне голов свай.

Суммарные усилия в сваях любой из групп вычисляют по формулам
/

Рл МгА

Рол = Рл + Рм.л = ~ — ; (15-28)

‘ "л X 4+б

Rr- Mzr

Рок — Рь \РМ.и = ~ + . (15.29)

1 НЬ У 7 « . ..

Величины 2а и положительны, когда они отложены по отно-
шению к точке О в ту же сторону, в которую происходит вращение.
Если эти расстояния откладывают в сторону, обратную вращению,
то они отрицательны.

С целью достижения более равномерного распределения усилий
в сваях необходимо так располагать сваи и устанавливать такое их
число в каждой группе, чтобы момент был равен нулю, а направле-
ние равнодействующей силы явилось биссектрисой угла, образуе-
мого направлением осей обеих групп.
Расчет фундаментов с наклонными сваями ведут также по фор-
муле (15.22) для усилий в сваях при внецентренной нагрузке:

р _ N Mz

Горизонтальная составляющая сила R определяется по формуле

И ~ 7? siii а.

(15.30)

Горизонтальная нагрузка на одну сваю, исходя из равномерно-
го распределения между сваями, будет равна

л,, Я . п /V

Л// - - Sllla, по R ~ =

п ’ cos a

Следовательно,

Рис. 15.26. Схемы распределения давления па сваи фун-
дамента в общем случае действия сил

При фундаментах с наклонными сваями с углом наклона их к
вертикали осевая нагрузка на сваю

Р _ п cos (a — Р)
° 0 COS a

(15.31)

Из многоугольника сил, изображенного на рис. 15.26,6, имеем

Ро ~ AT? cos a;

Р > = АР cos (a — Р).
Определив из первого равенства А/? и подставив во второе, получим
осевую нагрузку на сваю:

р' _ P0COS(a— 3)

Г п —

и COS а

(15.32)

Горизонтальная составляющая &Н=Ро Iga.
Нагрузка, нормальная к оси сваи, равна

А//' =- - A/? sin (а — р) = . (15.33)

При угле наклона свай,
равном углу наклона равно-
действующей силы, т. е. при
а=р, свайный фундамент мож-
но рассматривать и рассчиты-
вать как фундамент с верти-
кальными сваями, повернутый
па угол а и подверженный
воздействию вертикальной на-
грузки N — R.

При фундаменте с верти-
кальными сваями, когда р=0,
Р ' Р
'о ' о-

Расчетные усилия в сваях
для козловых свай составят:

для сваи №1 (рис 15.26,в)
р’ /% sin р -|- A// cos р

‘ .. Sin (а -I- р)

(15.34)

для сваи № 2

р' _ Л Н COS а — Рп sin а

2 ~ sin(a-'p)

' (15.35)

Рис. 15.27. К примеру расчета
свайного фундамента в общем слу-
чае действия сил:

а — подпорная стенка с эпюрами дав-
ления на основание; б — спайный фун-
дамент подпорной стены; 1 — подпорная
стенка с временной нагрузкой на призме
обрушения 4= 2,5 /лЛи2; 2 — распор

грунта от временной и постоянной на-
грузки; 3 — распор только от постоян-
ной нагрузки; 4 — эпюра давления на
основание от постоянной нагрузки; 5 —
то же, от постоянной и временной на-
грузки; 6 — угол, составляемый направ-
лением осей наклонных свай с верти-
калью; 7 — геометрическая осы 8 — ось,
проходящая через центр тяжести подо-
швы фундамента
В общем же требуется, чтобы осевое усилие в вертикальной или
наклонной свае было

Ро (или Р'о) » Р.

При проектировании свайных фундаментов допускается пере-
грузка или недогрузка свай в пределах 5% (в крайнем случае в пре-
делах 10%), при превышении этих величин проект фундаментов на-
до переделать.

Пример 15.5. Требуется сконструировать и рассчитать свайный фунда-
мент подпорной стенки большой длины. Равнодействующая постоян-
ных сил, действующих на подпорную стенку, составляет с вертикалью 14°30'.
Она приложена в точке, находящейся па расстоянии от подошвы фундамента
3,27 м, и смещена по подошве ростверка па 0,24 м влево от центра тяжести
подошвы свайного фундамента (см. рис. 15.27).

Точно так же равнодействующая сил от временной и постоянной нагру-
зок, составляющая с вертикалью угол 16°, приложена в точке на расстоянии
0,ИО м влево от центра тяжести подошвы свайного ростверка.

Решение. Вертикальная составляющая равнодействующей от пос-
тоянных сил /?i = 87,3 Т и от постоянных и временных сил ₽>—96,1 Т. При
нимасм железобетонные сваи ЗОХ 30 см длиной 6 м. Их расчетное сопротивле-
ние принято 20 Т. Намечаем план свайного фундамента,состоящим из 5 рядов
свай, трех передних № 3, 4 и 5, забиваемых с наклоном 3:1, что соответствует
углу наклона свай к вертикали 8=18°30' (tgp =0,33) и двух вертикальных
в задней части № 2 и 1. Расстояние между сваями равно 1,0 м.

Статический момент свай относительно левого края фундамента (точ-
ка О) S— 0,40+ 1,504- 2,604-4,00 f 5,50= 14,00 лР. Расстояние от точки Одо
S 14 О

дентра тяжести свайного основания г=— = ——— 2,80 м. Общая дли -
5 5

на свайного фундамента 6,20 м, т. е. расстояние до правого края будет 3,40 м.
Расстояние между геометрической осью и осью, проходящей через центр

6,2

тяжести, равно 3,40

-=0,30 м. Ось свай смещена влево. При этом

эксцентриситет силы/?1 равен 0,30—0,24 0,06 м вправо.

Статические моменты свай правой и левой части относительно оси,
проходящей через центр тяжести, равны 51=52=3,90 лг’.

Далее определяем давление па сваи.

1. Постоянная нагрузка. Равнодействующая постоянных
сил проходит под углом 14°30' к вертикали с эксцентриситетом по отноше-
нию к геометрической оси фундамента 0,24 м. По отношению к оси, прохо-
дящей через центр тяжести свай, величина ее эксцентриситета будет равна
0,30—0,24=0,06 м.

Давление на сваи определяют по формулам (15.28) и (15.29) и составляют
для свай |,-го ряда

Л).

_«7,3

Н Тб,23

•0,06.2,7,

где

£г2 = 2,72 4- 1,22 4- 0,22 + 1,3* + 2,42 = 16,23 м2.
По всем рядам давления па сваи определяют аналогично. Следовательно,
для свай

1-го ряда Р 01 = 17,6 + 5,38 (+0,06) (+2,7) = : 18,5 7;
2-го » Р02 = 17,6 + 5,38 (+0,06) (+ 1,2) = 18,0 7;
3-го » Р 03 = 17,6 4-5,38 (+0,06) (—0,2) = 17,00 7;
4-го » Р 04 = 17,6 + 5,38(4-0,06) (— 1,3) = 17,18 7;
5-го » Р05 = 17,6 4-5,38 (+ 0.06) (—2,4) = 16,83 7.

Усилия в сваях составляют: для вертикальных свай первого и второго ря-
дов

Р'ы 18,5 7;

Л)2 = Р02 18,00 7;

для наклонных свай 3-го, 4-го и 5-го с углом наклона р = 18° 30'

- Ррз cos (3 — а) _ 2j>3 cos 4°

03 cos а cos 14° 30'

17,00 • О 998

пЛГгя--- = 1.03 • 17,00-17,50 7’;

P'ot = Л>< -^и?"зо^ = 17•18 • 1 ’03 = 17 ’7 7;

, cos 4°

роз = ро5 cos 14озо— = 16.83 1,03 = 17.25 7 = 17.3 7.

2. Постоянная плюс временная нагрузка. Равнодей-
ствующая постоянных и временных нагрузок проходит под углом 16° к вертика-
ли с эксцентриситетом по отношению к осн, проходящей через центр тяжес-
ти, /2 _ 0,40 -1- 0,30 0,10 я.

Давления на сваи для 1 ряда составляют:

96 1 96,1(—0,10)( |-2,70)

----- += 19,2 -5,95 -01-2,7
5 16,23 , . . ,

17,6 7;

/%, = 19,2 — 5,95 0,10 • 1,20— 18,5 7;

Роз = 19,2 4-5,95 • 0,10 • 0,20= 19,32 7

Poi = 19,2-1-5,95.0,1-1,3 = 19,9 7;

Р05 = 19,2 |- 5,95 0,1 - 2,4 = 20,6 Т.

Усилия в сваях составят:

а) для вертикальных свай 1 и 2 рядов

Ли = Лл = 17.6 Л

Ро2=ро2= 18,50 7;

б) для наклонных свай 3, 4 и 5 рядов с углом наклона к вертикали
3 = 18° 30', р—а=18°30' —16°=2°30'.

. Ро3 cos 2° 30'
Л)3~ cos 16°

0 996

= 19,32 -------= 19,32 . 1,045 = 20,5 7;

0,956 ’ ’ ’

Р'04= 19,9- 1,045= 20.8 7;

р'ь= 20,5 - 1,045 = 21,3 7.
Наклонные сваи в 5, 4 и 3-м рядах воспринимают следующие давления
от горизонтальных сил:

Д//3 = 19,32- tgl6°= 19,32 - 0,287 = 5,55 Т\

△//4= 20,0-0,287 = 5,74 Г;

△7/6 = 20,6 - 0,287 = 5,91 Г;

Итого: Д/7 = 17,20 Т.

Кроме того, горизонтальные силы воспримут также и вертикальные сваи.
Величина этих сил может быть определена по табл. 15.8 учебника. При сред-
нем песке для железобетонной сваи 30X30 см допустимая горизонтальная
нагрузка может быть принята в 6 7. Следовательно, для двух свай эта на-
грузка составит 12 7\ Добавим сюда сопротивление наклонных свай 17,20 Т.
Тогда общая допустимая нагрузка от горизонтальных сил будет равна 12 |-
-|-17,2 ”29,2 Т. При наибольшем загружении распор от подпорной стенки
составляет 27,8 Т 29,2 Т, что удовлетворяет требованиям расчета

Вопросы для самопроверки

1. Какое различие в воздействии вибропогружателей на песчаные и
на глинистые грунты?

2. Какие явления происходят в окружающих сваю грунтах при забив-
ке свай в мягкопластичные глины и суглинки и в супесчаные грунты?

3. Какие минимальные расстояния между сваями принимают при проек-
тировании и как эти расстояния зависят от длины свай?

4. Из каких элементов составляется сопротивление висячей одиночной
сван?

5. Какие методы применяют при определении сопротивления одиночных
свай для предварительных расчетов и для составления рабочих чертежей?

6. Что такое отказ, как он измеряется и при каком методе определения
сопротивления одиночной сваи применяется?

7. Как осуществляется связь ростверка с железобетонными забивными
сваями?

8. Как делают разбивку свай при внецентренной нагрузке и постоянном
направлении эксцентриситета?

9. Как заменяют свайный фундамент условным массивным и когда это
делается?

10. Если сваи поставить на равных расстояниях и приложить к рос-
тверку эксцентричную силу, то как определить величину нагрузки на край-
ние сваи ростверка?
ГЛАВА 16.

ФУНДАМЕНТЫ ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ.

Общие сведения

В последние годы фундаменты мелкого заложения на естествен-
ном основании вытесняются более прогрессивными фундаментами
глубокого заложения, опускаемыми в грунт без отрывки котлова-
нов.

В гражданском и промышленном строительстве широко приме-
няют свайные фундаменты из забивных свай и начался переход к
глубоким опорам, которые не закладываются на дне котлована,
а опускаются в грунт в виде изготовленной на поверхности конст-
рукции. В гидротехнических сооружениях старые виды глубоких
опор — опускные колодцы и кессоны — также начинают вытес-
няться новыми, и уже настало время, когда надо подумать о при-
менении железобетонных оболочек в качестве фундаментов для
гражданского и промышленного строительства. За рубежом строят
на глубоких опорах многоэтажные жилые и общественные здания,
производственные корпуса с тяжелым крановым оборудованием,
силосы и элеваторы, высокие дымовые трубы и мачты.

При глубоком заложении фундаментов экономически выгодно
сосредоточивать большие нагрузки на фундаменты. При массовом
современном строительстве промышленных сооружений эти на-
грузки составляют 200—400 Т. Для основных цехов металлургиче-
ских заводов, цементных заводов, зерновых элеваторов нагрузки
на фундаменты колеблются от 600 до 1000 Т и больше. В крупных
городах строят каркасные здания в 9—16 этажей с нагрузкой на
фундаменты в 300—600 Т. Поэтому перед фундаментостроением
стоит задача расширения области применения глубоких опор.

Глубокое заложение фундаментов чаще всего вызывается при-
чинами геологического характера, зависящими от напластования
грунтов. При наличии в верхних слоях слабых водоносных грунтов
и заложении прочных слоев грунта на большой глубине обычное
решение фундаментов в открытом котловане совершенно неприме-
нимо. В этих случаях надежное и экономное решение получается
при устройстве глубоко заложенных фундаментов, опирающихся
на прочный грунт. Кроме того, глубокое заложение фундаментов
иногда вызывается назначением самого сооружения, независимо
от характе \а напластования грунтов. Например, глубоко заклады-
вать требуется фундаменты насосных станций, зданий водозабора,
крупного дробления руды и т. п.

Одним из видов фундаментов глубокого заложения являются
свайные фундаменты, проектирование и строительство которых вы-
делено нами в особую главу. Если не считать свайных фундаментов,
то фундаменты глубокого заложения состоят из следующих видов:
оболочек, опускных колодцев и кессонов.
16.1. Оболочки

В предыдущей главе был изложен вопрос о центрифугирован-
ных сваях, которые являются переходным типом от свай к оболоч-
кам. Оболочки с тонкими стенками делают из железобетона или ме-
талла и применяют для фундаментов глубокого заложения. Изго-
товляют их отдельными звеньями длиной до 12 м на заводах или
полигонах и доставляют в готовом виде к месту устройства опор.
В процессе опускания сваи наращивают при помощи фланцево-
болтового соединения отдельных звеньев или другими способами.

В практике строительства все более широко применяют железо-
бетонные сваи-оболочки полые внутри, обладающие рядом преи-
муществ перед сплошными сваями: относительно меньшим весом,
большей жесткостью при изгибе, удобством индустриального из-
готовления и т. д.

Сборные оболочки можно рассматривать как основной конструк-
тивный элемент глубоких фундаментов. Основные размеры унифи-
цированных железобетонных оболочек кольцевого сечения, приме
няемых в настоящее время в Советском Союзе, можно видеть из
табл. 16.1.

Таблица 1G.1

Основные размеры унифицированных железобетонных оболочек
____________________(СНиП II-Б. 3—62)___________________

Наружный диаметр. мм 400 600 800 1000 1200 1600 2000 3000
Минимальная толщи- на стенки, мм 80 100 100 120 120 120 120 120

Примечап и и. 1. Длину секции назначают с учетом мощности имеющегося обо-
рудования и принимаю! кратной I м.

2. Для строигелытва мостов и гидротехнических сооружений допускается применять
оболочки диаметром 4000 и 501)0 мл/ при соответствующем техники экономическом обосно-
вании.

Опускание таких оболочек диаметром до 6 м производят при по-
мощи вибрирования

Оболочки являются составной частью столбчатых фундаментов,
опирающихся на прочный грунт, главным образом на скалу. В верх-
ней части оболочки соединяют при помощи железобетонного рост-
верка, который, так же как свайный, может быть низким и высо-
ким (рис. 16.1).

Низкий ростверк устраивают при отсутствии горизонтальных
сил или при слабом их развитии, когда устойчивость фундамента
может быть обеспечена вертикальными столбами: высокий же рост-
верк устраивают преимущественно при больших горизонтальных
или наклонных силах. При наклонных сваях устойчивость всего
фундамента на высоком ростверке значительно повышается.
Впервые в мировой практике строительства больших мостов
столбчатые фундаменты в виде колодцев-оболочек были применены
по представлению советских специалистов в Китайской Народной
Республике на строительстве мостов через реки Янцзы и Миньцзян.
Большая глубина заложения фундаментов (до 40 м от рабочего го-
ризонта), сложные геологические условия и длительное стояние
паводковых вод — все это делало неприемлемым обычные методы
устройства глубоких фундаментов.

Рис. 16.1. Схемы столбчатых фундаментов мостовых
опор на оболочках:

а — е низким ростверком; 6 - с высоким ростверком. / гели
опоры; 2—влита ростверка; -i — несущие столбы; 4— желе-
зобетонная оболочка; 5 — металлический наконечник; 6 — ар-
матурный каркас: 7 — выпуск продольной арматуры оболочки

Устройство столбчатых фундаментов дало возможность не толь-
ко решить эту задачу, но и добиться значительной экономии средств.

На первых мостах диаметры оболочки были приняты в 1,55 м,
а в настоящее время они доходят до 6 м (см. табл. 16.1). Фундамен-
ты, состоящие из больших оболочек (до 6 м в диаметре), называют
колодцами-оболочками (рис. 16.2)

Оболочки сос\,йт из отдельных звеньев длиной от 4 до 12 ж,
соединяемых при помощи фланцево-болтовых стыков (рис. 16.3).
Поперечное сечение оболочки представляет собой железобетонное
кольцо толщиной 12—16 см, армированное продольной арматурой
и спиралью диаметром 9—10 мм.

При опускании оболочек грунт, входящий внутрь их, надо уда-
лять следующими способами:
Рис. 16.2. Схемы сборных железобе-
тонных опускных колодцев-оболочек:
a d = \—2 м, б — d = 4—6 м, / — сбор
пая железобетонная оболочка; 2 — фланце-
вый стык секций оболочки;3 — металличес-
кий наконечник оболочки. 4 — тампонажный
слой из подвижного бетона, 5 — бетон для
заполнения колодца; 6 — железобетонная
плита

песчаных, песчано-граве-
листых и других легких грун-
тов — при помощи эрлифтов;

илистых и песчаных, а
также легких связных и гра-
велистых грунтов — при по-
мощи гидроэлеваторов;

тяжелых связных грунтов
(гравий, глины, суглинки) —
при помощи тяжелых одно-
канатных грейферов;

галечных грунтов — при
помощи гидрожелонки.

Обычно вместе с удалени-
ем грунта из оболочек про-
изводится подмыв его, причем
применяют чаще внутренний
подмыв при помощи трубок,
опущенных в оболочку нес-
колько ниже ножа. Организа-
ция наружного подмыва пред-
ставляет некоторую слож-

ность и увеличивает расход
воды и электроэнергии, поэто-
му применяется она в редких
случаях.

Для подмыва грунта мож-
но использовать любые насо-
сы большой производитель-
ности и высокого напора.
В этом случае вода пода-
ется от нагнетательной
линии гибким шлангом к
подмывным трубкам 50—
75 мм, которые подвеши-
ваются к хомутам, закреп-
ленным на верхней части
оболочки.

При погружении желе-
зобетонных оболочек в
грунт сухие слои проходят
открытым котлованом с от-

Рис. 16.3. Фланцево-болтовой
стык секций железобетонных
оболочек
косами, причем дно котлована планируют под горизонтальную
плоскость. На дно устанавливают металлический каркас из инвен-
тарных элементов для придания оболочке при опускании ее пра-
вильного направления. Для установки оболочек и соединения зве-
ньев при наращивании применяют краны для оболочек d= 1 4-2 м
на гусеничном ходу, при больших диаметрах — портальные краны
грузоподъемностью до 40—50 Т.

Основной операцией, от которой зависит погружение оболочек
в грунт, является вибрирование. Оболочки больших диаметров об-
ладают относительно боль-
шой площадью поперечно-
го сечения и при погруже-
нии преодолевают главным
образом лобовое сопротив-
ление грунта. При таких
условиях скорость и глу-
бина погружения оболочек
зависят в основном не от
частоты колебаний, а от
амплитуды, т. е. от вели-
чины упругого внедрения
в грунт при каждом коле-
бании оболочки. Следова-
тельно, вибраторы, приме-
няемые для погружения
оболочек, должны обладать
малой частотой и большим
моментом эксцентриков,
обеспечивающих достаточ-
но большую амплитуду ко-
лебаний. Очевидно, такие
вибраторы должны иметь
относительно большой вес.
Кроме того, преодолению
лобового сопротивления

грунта при погружении оболочек хорошо помогает соединение
вибраций с интенсивным подмывом. Также рационально примене-
ние вибромолотов, дающих мощные, хотя и редкие удары Можно
также комбинировать использование вибрации и мощных редких
ударов, вызываемь : специальными вибромеханизмами (рис. 16.4).

Для погружения'железобетонных свай и оболочек применяются
низкочастотные вибропогружатели типа ВП. разраСютанные под
руководством Б. П. Татарникова. Эти вибропогружатели вместе с
закрепленным на них электродвигателем жестко соединяются с по-
гружаемым элементом. Вынужденные колебания вибропогружателя
передаются погружаемому элементу с той же частотой. В этом слу-
чае погружение элемента в грунт происходит от веса вибратора и
элемента, а также от действия вертикальной периодической воз-
мущающей силы вибропогружателя.

При устройстве глубоко заложенных фундаментов из оболочек
надо обеспечить заделку их в прочный грунт. Это особенно необхо-
димо при большой глубине воды, слабых или размывных верхних
слоях дна и опирании оболочек на неровную скалу. В данном слу-
чае для заделки оболочек в скалу их забуривают в нее через полости
погружаемых оболочек, используя для этого станки ударно-канат-
ного бурения (УКС), применяя в качестве бурового инструмента
долота клепаной или литой конструкции весом в 3 Т и больше.

При сооружении речных опор мостов в Китайской Народной
Республике был произведен ряд опытных работ по принудительному
погружению оболочек больших диаметров (до 5 м) в различные
грунты, в том числе и в плотную ломовую глину. Эти опыты пока-
зали, что понудительное погружение сборных железобетонных обо-
лочек больших диаметров (до 5 м) можно обеспечить вибропогру-
жателями большой мощности в песчаных, глинистых и даже галеч-
никовых грунтах на глубину до 20—35 м. При этом погружение в
плотную ломовую глину производилось двумя синхронно работаю-
п и । ми в ибропо гр уж ател я м и.

При производстве работ на местности, покрытой водой, оболочки
опускают с помощью плавучих средств плашкоутов Н-образпой
формы, собранных из понтонов с направляющим каркасом; на обо-
лочку устанавливают вибропогружатель. Для ускорения погруже-
ния оболочки грунт из оболочки извлекается.

Кроме опускания оболочек с плавучих средств, существует так-
же метод опускания их при помощи искусственного островка (см.
§ 16.2).

16.2. Опускные колодцы

Опускные колодцы являются одним из видов фундаментов глубо-
кого заложения, известным еще в древности. Их погружают в грунт
под действием собственного веса обол очки-колодца при удалении
грунта внутри нее. Для увеличения веса оболочки их делают с тол
стыми стенками.

В прошлом оболочки колодцев делали из бута, бетона и даже из
кирпича. В настоящее время стенки колодцев делают исключитель-
но из железобетона, монолитные, путем наращивания их в опалуб-
ке и сварки арматуры.

Опускные колодцы применяют в мостостроении, а также в про-
мышленном и гидротехническом строительстве при сооружении,
например, насосных станций, дно которых опускается довольно
глубоко в грунт, что дает возможность разместить оборудование
станции на перекрытиях внутри колодца, а надземную часть опе-
реть на его стенки.
Наиболее целесообразны круглоцилиндрические колодцы, так
как трение по их боковой поверхности распределяется более рав-
номерно чем у прямоугольных, у которых трение в углах может
служить причиной их заклинивания. Однако делают и прямоуголь-
ные колодцы с внутренними стенками для увеличения их жестко-
сти. Предельная глубина опускания колодцев достигает 80 м, а
наибольший их размер в поперечном сечении достигает 25 м.

Во избежание вымывания из грунта, окружающего колодец,
мелких частиц, которые могут поступать с водой в колодец, погру-

Рис. 16.5., Способы подводной кладки при устройстве нижней
подушки опускных колодцев:

а — июсоО верniK.iJibiio перемещающейся трубы (В! И) </=□ 200—300 мм,
б — способ нисходящего раствора; в — укладка ящиками с раскрываю
щимся днищем

жают их в большинстве случаев без водоотлива. В слабых илистых
и ил исто-песчаных грунтах при водоотливе может образоваться
наплыв грунта в колодец, что связано с росстройством грунта вбли-
зи колодца и может вызвать осадку в расположенных рядом зда-
ниях.

Если возможность такого наплыва грунта в колодец исключена,
го разработка грунта может быть с водоотливом, что практикуется
довольно редко. Разработку и извлечение грунта без водоотлива
производят при помощи грейфера в связных и твердых грунтах,
в слабых же грунтах применяют для их размыва гидромониторы,
а для удаления пульпы — гидроэлеваторы.

Когда оболочка колодца достигаем прочного грунта, в ее ниж-
ней части делается бетонная пробка, прекращающая доступ воды в
колодец. Ее устройство производится подводным бетонированием
(рис. 16.5) по методу восходящего раствора или же по методу ВПТ
Рис. 16.6. Конструкция массивного железобетонного колодца:
а — колодеи в трех проекциях» б — вариант конструкции ножа
(вертикально перемещающейся трубы) через бетонолитную трубу
конец которой находится в толще бетона не менее чем на 1 м, что
исключает возможность прорыва воды в трубу. После этого вода
из колодца удаляется, бетонируется железобетонная плита днища и,
если нужно, колодец заполняется тощим бетоном. Наибольшая глу-
бина воды Н^‘20 м. При укладке бетона ящиками с раскрывающим-
ся дном наибольшая Н не ограничивается. При подаче цементного
теста наибольшую высоту Н можно увеличивать до 30 м.

Конструкция опускных колодцев. На рис. 16.6 показана кон-
струкция массивного железобетонного колодца опоры моста, за-

ложенной на глубине 20 м
от горизонта воды. Грунт
слабый. Колодец опускает-
ся с берега и с островков.
Поперечные размеры осно-
вания колодца 9,40 х 17,8ж.
В данном случае форма
поперечного сечения оваль-
ная. Колодец разделен пе-
регородками на 6 отсеков
— шахт, размерами 3,0 х
х4,4лт, достаточными для
прохода грейферного ков-
ша в раскрытом виде. Пе-

Рис. 16.7. Схема армирования низа
оболочки опускного колодца

регородки уменьшают про-
лет наружных стен, облег-
чая их работу па изгиб и

увеличивая общую жест-

кость всей конструкции и собственный вес колодца. Степки колодца
армируют горизонтальными и вертикальными стержнями. При

небольших размерах колодца перегородки не делают.

Колодцы устраивают первоначально на высоту первой секции
3—4 л.». В процессе погружения колодец наращивают. Нижняя
часть колодца — нож (рис. 16.7) — скашивается и укрепляется
с помощью кольца из стальных уголков или швеллеров. Ширина
банкетки (опорной поверхности колодца) по его периметру прини-
мается 0,25 м, но в ряде случаев опа делается порядка 0,15 м для
облегчения опускания колодца.

Верхняя часть колодца заканчивается железобетонной плитой.
Если сооружение опирается г* несколько колодцев, то все их пере-
крывают одной железобетонной плитой, распределяющей давление

от сооружения.

Опускание колодцев на местности, покрытой водой, производят
преимущественно с искусственного островка (рис. 16.8), хотя воз-
можны и другие способы, например опускание со свайных или пла-
вучих подмостей.
При этом площадка подмостей или поверхность островка долж-
ны возвышаться над наивысшим уровнем воды не менее чем на 0,5 м.
Если возможно волнение воды, то при определении уровня площад-

Рис. 16.8. Схема изготовления оболочки
опускного колодца па искусственном
островке:

/ — шпунт» ? — свая; 3 — распорка. 4 — подкос

ки или поверхности остров-
ка надо учесть высоту
максимальной волны.

Для уменьшения сил
трения в стенках колодца
устраивают водопроводную
сеть с нодмывными трубка-
ми, равномерно распреде-
ленными по периметру ко-
лодца через 1 —2 м и выхо-
дящими к грунту

Помогать погружению
колодца можно также,
уменьшая силу трения
между грунтом и стенками
колодца, путем устройства

в этом пространстве ру-

башки из тиксотропной глины. Последний способ принадлежит

Н. В. Озерову и получил широкое применение за рубежом. Он сос-

Рис. 16.9. Разрез сгонки
круглого водозаборного
колодца в тиксотропной
рубашке:

/ — стенки колодца; 2 —
стальная обойма форшахты;
3—тиксотропная рубашка;

4 — подающая трубка

тоит в том, что стенки нижней части колод-
ца на высоту 1,5—3 м делаются на 5—
10 см толще, чем стенки верхней части,
вследствие чего между стенками и грунтом
создается полость, которая после запол-
нения глинистым раствором образует как
бы тиксотропную рубашку, снимающую
силы трения по боковой поверхности. На
рис. 16.9 показана конструкция колодца
в тиксотропной рубашке при строительст-
ве вертикального водозаборного сооруже-
ния в Швейцарии в 1952 г.

Впоследствии этот метод применялся
и в других странах не только для опуск-
ных колодцев, но и для кессонов и колодцев-
оболочек. В СССР колодец в тиксотропной
рубашке построен в 1965 г. в г. Кривом
Роге на металлургическом заводе имени
Ленина. Его диаметр около 17 м был опу-

щен па 14 м. Описание деталей колодца
опубликовано в журнале «Основания,
фундаменты и механика грунтов» № 2 за
1965 г. и № 3 за 1963 г. (рис. 16.10).

Расчет опускных колодцев. Для опускных
колодцев, погружаемых от действия собст-
венного веса, необходимо определить трение по боковой поверхности
и сравнить его с весом оболочки. Если трение составляет 0,7—0,8
от веса, то погружение колодца обеспечено. Кроме того, надо
произвести проверку стенок колодца на прочность, иначе говоря,
определить из условия прочности толщину оболочки кольцевого
сечения.

Так как стенки круглоцилиндрического колодца нормально ра-
ботают только на сжатие при центральной нагрузке, армировать их
формально не требуется, однако при погружении колодца вследст
вие возможного перекоса в нем могут возникать растягивающие
напряжения. Кроме того, при опускании колодца трение может
зажать его в верхней части, и при удалении грунта оболочка мо-
жет оказаться на весу Чтобы воспринять возникающие в этих слу-
чаях напряжения, ставят арматуру, состоящую из вертикальных
стержней и поперечной кольцевой арматуры Площадь вертикаль-
ных стержней определяют из расчета, что они должны выдержать
растягивающую силу, равную 0,5 веса оболочки. Скошенную ниж-
нюю часть оболочки рассчитывают как консоль, заделанную в не-
скошенную часть оболочки па границе обеих частей. Эту часть рас-
считывают на действие пассивного давления грунта, находящегося
в колодце, на всю скошенную поверхность.

Если основанием фундамента служат практически несжимаемые
скальные или полускальиые породы, внешний диаметр D оболочки
холодца определяют, принимая, что весь вес колодца с заполнением
и полезной нагрузкой передается полностью на основание.

В этом случае

<1бл>

где Р внешняя нагрузка от надфундаментной части. Т\

Q —собственный вес фундамента, Т;

R —KmR"—0,5/?", где /?“ — временное сопротивление образцов
скального грунта на одноосное сжатие в водонасыщенном
состоянии.

В том случае, когда основанием фундамента служат сжимаемые
грунты.

0 = 2 + • U 6.2)

где Е— активное давление грунта на боковую поверхность обо-
лочки колодца, Т\

f — коэффициент трения грунта по боковой поверхности обо-
лочки колодца.

Опускные колодцы имеют ряд недостатков, из которых глав
ными являются следующие:

большие затруднения, возникающие при погружении их в слу-
чае встречи различного рода препятствий и перекоса колодца;
весьма длительные сроки, необходимые для изготовления и
погружения;

невозможность применения сборного железобетона (за исклю-
чением небольших колодцев диаметром порядка 1,5 м);

значительная стоимость фундаментов, сооруженных при помощи
опускных колодцев.

При встрече препятствий можно ограничиться временным пре-
кращением опускания колодца, если обратить опускной колодец
в кессон.

Рис. 16.10. Общий вид стальной форшахты опускного колодца

Устранить остальные три недостатка можно путем замены опуск-
ных колодцев тонкими оболочками, которые, обеспечивая необхо-
димую прочность, погружаются в грунт легче и скорее и обходятся
дешевле, однако для их опускания требуется соответствующее обо-
рудование.

16.3. Кессоны

Кессоном называется открытая снизу камера, опускаемая в
воду и в грунт под действием собственного веса, причем для возмож-
ности производства работ в кессоне ниже уровня воды используют
давление сжатого воздуха. Кессоны применяют более ста лет при
возведении опор больших мостов, а в последнее время также при
постройке метро. В России кессоны появились в половине прошло-
го столетия. Русские и советские инженеры много сделал и для улуч-
шения конструкции кессонов, применения для их строительства
более дешевых материалов и улучшения условий работы в них.

Кессон состоит из следующих частей: рабочей камеры, надкес-
сонной кладки, шахты со шлюзом и вспомогательного оборудова-
ния (трубы для подачи и удаления воздуха, подъемники, надкес-
сонный кран и пр.).

Рабочая камера кессона представляет собой железобетонный
ящик без дна, закрытый сверху. Этот ящик опускают на дно в том
месте, где будет строиться опора. Затем устанавливают шахту и
шлюз для сообщения рабочей камеры с наружным воздухом. Чтобы
удалить воду из камеры кессона, в нее накачивают сжатый воздух
с давлением больше атмосферного.

После вытеснения воды из рабочей камеры туда через шлюз и
шахту спускаются рабочие, которые ведут разработку грунта вруч-

Рпс. 16.11. Схема организации кессонных работ:

I — коми|нч\ opii.ix I Г.1НЦИИ, / - фильтр; 3 — компрессор; 4 — воз-
духосборники; 5 — маслоотделитель 6 — воздухопровод; 7 — гиб-
кие шланги; 8 — шлюзовой аппарат; 9 — сифонная трубка, 10 —
надкессонная кладка; // — рабочая камера: /2 — кессон

ную или же размывая грунт гидромониторами. Размытый грунт
(пульпа) удаляется при помощи гидроэлеваторов. По мере разра-
ботки грунта рабочая камера иод действием собственного веса опу-
скается в грунт, шахтные трубы наращиваются, а на потолке кес-
сона ведется надкессонная кладка большей частью бетонная.

Схема установки с показанием махаиизмов для подачи воздуха
в кессон показана на рис. 16.11. Для этой подачи обычно исполь-
зуют стационарные компрессоры, как более надежные, произво-
дительностью 8—20 м'л!мин.

Для безболезненного перехода людей от атмосферного давления
к повышенному и обратно и для уменьшения утечек воздуха при
этих операциях, а также при выдаче грунта из кессона и подаче в
него материалов устанавливается шлюзовой аппарат. Он состоит
из центральной камеры, пассажирского и материального прика-
мерков (рис. 16.12).

При шлюзовании люди входят в пассажирский прикамерок и
закрывают за собой дверь. В прикамерок впускается сжатый воз-
дух, и давление в нем повышается. Впуск воздуха продолжается
от 6 до 12 мин в зависимости от давления воздуха в кессоне. Когда
давление в прикамерке и центральной камере сравняется, можно
открыть дверь и войти в центральную камеру, а оттуда по лестнице,
имеющейся в шахте, спуститься вниз, в рабочую камеру. Вышлю-
зование проходит в обратном порядке, только времени для вышлю-
зования требуется больше — от 14 мин до 1 ч 25 мин.

Опускание кессона происходит от действия его веса и веса над-
кессонной кладки. Чтобы сила трения стенок о грунт, препятст-
вующая опусканию, не была больше силы веса, надо разрабаты-
вать грунт, находящийся вне кессонной камеры на расстоянии 0,1 —
0,15 л! от наружной поверхности ножевой части.

Рис. 16.12. Шлюзовый аппарат Филиппова:

I — манометр; ‘2 — обратный клапан; 3 — ручка крана!
«— управление мотором; 5 — крап для выпуска воздуха
из прикамерка, 6 — впуск воздуха в прпкамерок

Кроме того, для погружения кессона можно прибегать к фор-
сированным посадкам, для чего выкапывают траншею по пери-
метру кессонной камеры и удаляют грунт из-под ножа кессона, после
чего снижают давление воздуха на 50% (больше не разрешается).
При этом сопротивление погружению кессона уменьшается, и
кессон быстро опускается. Такая разовая посадка разрешается
на глубину не более 0,5 м.

Разработку грунта в камере производят сначала в ее средней
части. Затем разрабатывают грунт, постепенно приближаясь от
средней части к консолям, вплоть до начала плавной осадки кес-
сона. При слабых грунтах в начале опускания кессона в его камере
кладут клетки или устанавливают вспомогательные рамы во избе-
жание большого и быстрого погружения кессона. Перекосы кессона
исправляют односторонней разработкой грунта.
» При гидромеханическом способе удаления грунта из кессона
грунт в нем размывается гидромониторами / так, чтобы образовав-
шаяся пульпа стекала к всасывающей трубе гидроэлеватора 2 и
удалялась по пульпопроводу 5 в отвал (рис. 16.13).

Следует отметить, что применение гидромеханизации особенно
эффективно в песчаных и илистых грунтах.

В зависимости от условий строительства на местности, покрытой
водой, (глубины воды, характера дна и т. п.), опускание кессонов

Рис. 16.13. Применение гидромеханизации при разработке грунта в кессоне:

1 — гидромонитор; 2 — гидроэлеватор; 3 — шланг для воздуха от компрессора; 4 — напор-
ный трубопровод для воды; 5 — пульповод

производится следующим образом: а) с искусственного островка;
б) со свайных подмостей, если дно допускает забивку сван; в) с
плавучих подмостей при сравнительно спокойной воде; г) на
плаву.

Рабочие камеры кессона в настоящее время изготовляют преиму-
щественно из железобетона (в первые пятьдесят лет применения
кессонов рабочие камеры делали из металла).

Железобетонные камеры кессонов подразделяют на
массивные и ребристые облегченного типа. Массивные камеры
применяют при опускании нешироких кессонов с естественного
грунта или с искусственного остпова. Они могут быть и деревобе-
тонные. Ребристые кессоны применяют в тех случаях, когда необ-
ходимо предварительно облегчить конструкцию для опускания
кессонов (при опускании с подмостей или на плаву).

В нижней части стен рабочей камеры устанавливают нож при-
мерно такого же устройства, как у опускных колодцев.

По окончании работы по погружению кессона, когда рабочая
камера обопрется на прочный грунт, внутреннюю часть камеры за-
полняют бетоном. Оборудование камеры снимается, и она также
заполняется бетоном, или же допускается пустотность надкессонной
кладки.

Таким образом, рабочая камера остается в грунте и составляет
фундамент сооружения.

Иногда применяют кессоны, камера которых не заделывается
в кладке фундамента, а служит как бы колпаком, защищающим
рабочее место от воды и удаляемым по выполнении работ. Такой
кессон опускается на цепях или подводится на плаву к месту воз-
ведения фундамента и поднимается при помощи цепей или домкра-
тов по мере возведения кладки. Такой кессон называют съемным.

При опускании кессона на каждые 10 м давление воздуха по-
вышается на 1 ат больше нормального, поэтому, если кессон опус-
тить на 39 м, давление воздуха будет на 3,9 ат больше нормального,
что уже является пределом для человека, находящегося в кессоне.
Вообще работа в кессоне является вредной, что объясняется неболь-
шой скоростью удаления азота из организма человека.

При достаточной продолжительности вышлюзования азот уда-
ляется своевременно через легкие. Если же продолжительность
вышлюзования недостаточна, избыточный азот не успевает уйти
через легкие и выделяется в виде пузырьков в тканях, что является
причиной заболевания так называемой кессонной болезнью. При
небольших давлениях (меньше 1,3 ат) заболевание обычно не воз-
никает. Поэтому в зависимости от величины избыточного давления
продолжительность рабочего дня сокращается.

Правилами безопасности в производстве кессонных работ 1956 г.
продолжительность смены установлена при давлении 1,3 ат в
5 ч 20 мин, а при давлении от 3,5 до 3,9 от — 2 ч 40 мин, считая
в том числе и время на шлюзование и вышлюзование. При таких
условиях являлось необходимым организовать выемку грунта так,
чтобы рабочие были па поверхности, а грунт удалялся механизиро-
ванным путем.

Для этого управление гидромеханизировапным оборудованием
перенесено в специальную камеру размерами 2,1x2,1м2, располо-
женную над потолком кессона, где установлены механизмы управ-
ления гидромониторами и гидроэлеваторами, а также нужен пери-
скоп для наблюдения за размывом грунта и удалением пульпы.

Отсутствие людей в кессонной камере дало возможность пони-
зить давление сжатого воздуха в кессоне, т. е. допустить движение
воды, фильтрующейся из грунта, иными словами, создать режим
пониженного давления, при котором разность гидростатического дав-
ления на уровне ножа и избыточного (сверх атмосферы) давления
воздуха была бы положительной, т. е.

= (16-3)

где 70 — объемный вес воды;

h — глубина погружения низа ножа от уровня воды.
Наименьшая величина Зр— от 0,1 до 0,4 ати в зависимости
от рода грунта и его связности, а наибольшую величину ор опреде-
ляют опытным путем и она соответствует тому моменту, когда
начинается наплыв грунта в камеру из-под ножа. Такой кессон,
в рабочей камере которого нет людей, называется слепым, или
кессоном с внекамерным управлением.

Кессонный способ сооружения фундаментов глубокого заложе-
ния имеет следующие недостатки, о которых уже частично было
указано выше: вредное воздействие сжатого воздуха на организм
человека; ограниченная глубина погружения (до 39 ж); неэко-
номичность вследствие большой стоимости работ и большого рас-
хода рабочей силы и материалов.

Вместе с тем кессонный способ имеет и некоторые преимущества:
доступ к препятствиям, которые могут встретиться при погружении
кессона, доступ к грунтам основания и надежность способа.

Для ряда зданий — насосных станций, водозаборов в водона-
сыщенных грунтах — кессонный способ является наиболее надеж-
ным и экономичным, а иногда и единственно возможным решением.
Широкое распространение фундаментов на сборных оболочках
уменьшило область целесообразного применения кессонов, а
большая стоимость кессонных работ заставляет строителей отка-
зываться от этого метода.

Имеются случаи, когда опускной колодец встречает на своем
пути непреодолимое препятствие в виде большого валуна или же
когда колодец получает большой перекос. В этом случае хорошим
исходом является обращение колодца в кессон, для чего в нем
делают горизонтальное воздухонепроницаемое перекрытие, уста-
навливают шахту и шлюз.

16.4. Основы расчета глубоких фундаментов с учетом заделки
их в грунте

При расчете неглубоких фундаментов учитывают только сопро-
тивление грунта основания; сопротивление же грунта по боковым
граням не учитывается, так как при неглубоком заложении фунда-
ментов оно мало по сравнению с сопротивлением основания. При
большой глубине заложения фундамента уже необходимо учитывать
сопротивление грунта у боковых граней фундамента. Под действием
горизонтальных сил и моментов фундамент поворачивается около
оси, проходящей через некоторую точку D, лежащую на вертикаль-
ной оси фундамента.

При выводе формул для определения давления фундамента на
грунт основания исходят из следующих положений:

1) грунт рассматривают как упруго деформируемую среду с
коэффициентом пссгели, нарастающим пропорционально глубине,
причем на любой глубине сжимаемость грунта при горизонтальном
и вертикальном давлениях характеризуется одним и тем же коэффи-
циентом постели;

2) силы трения или сцепления между грунтом и фундаментом не
учитывают;

3) жесткость фундамента принимают бесконечно большой по
сравнению с жесткостью грунта.

Давление грунта по боковой поверхности определяют в предпо-
ложении плоской постели с расчетной шириной

*р=&(1 + 4-)кф,

где b — проекция сечения фундамента на плоскость, перпендику-
лярную плоскости действия нагрузки;

14—?-----коэффициент перехода от пространственной к плоской

форме боковой поверхности;

/<Ф — коэффициент, учитывающий влияние на сопротивляе-
мость грунта при замене круглого сечения фундамента

/у

Рис. 16.14. Поворот фундамента от дей-
ствия горизонтальной силы:

/ — вращение фундамента; 2 — эпюра горизон-
тальных напряжений грунта 3 — эпюра
вертикальных давлений на грунт

прямоугольным. По эк-
спериментальным данным,.
Кф = 0,9.

Таким образом, расчет-
ная ширина для фундамен-
тов нераздельной конструк-
ции (например, состоящей
из одного столба с запол-
нением) = 0,9 (!+&)•

Если фундамент состоит
из п столбов, то

Ь9 = 0,9л (1 Ь), (16.4)

но не более наибольшего
размера сечения фундамен-
та в плоскости перпендику-
лярной плоскости действия
сил, плюс 1 м.

Рассмотрим действие на
фундамент горизонтальной
силы, под давлением ко-
торой жесткий фундамент
повернется около точки
вращения D на угол со (рис.

16.14). На глубине z от
поверхности грунта гори-
зонтальное перемещение
фундамента будет равно
а напряжение

by = (z0 — Z)tga>,

(16.5)

°v = (Zo —Z)tg0)C,-i-,

(16.6)

где Cz и C' — коэффициенты постели при боковом давлении со-
ответственно на глубинах Лиг.

Из формулы (16.6) видно, что напряжение ау меняется по квад-
ратной параболе. Эпюра давлений в связи с постоянным значением
коэффициента постели имеет форму эпюры перемещений точек
подошвы фундамента. Наибольшее давление будет равно

°макс = СВ = С — tg о>,

(16-7)

где С — коэффициент постели при вертикальном давлении.

Для определения г0 и tgco составим условия равновесия фун-
дамента относительно точки О: £ у = 0 и £ Мо = 0.

S # = Н - Jbvdz = Н — Лр-tg° J(г0 — z) z dz,
откуда

tg ш =-------—--------. (16.8)

6 bpC’h (Зг0 — 2Л) '

2 Мо = о; Oybpz dz — йУосЛакс = 0»

к м

ибо <7макс
«осн

Подставив оу и tg<o и обозначив —- = р, получим

г = М^З^ + ^О + бао/осн ,16

0 2{ibph(3h! + 2Л) ' 1 '

Подставив zOt получим окончательную формулу для tgio:

С'(^рй»+ 18дшосн) 7
Формулы для ау получим, подставив z0 и tg со:

6/7 . ч

°у“ Ah Z{Zq

_ ЗаН
°макс яа »

(16.11)

где

ftfrpft3 -г- 18qu)ocii
2fi (2А + 3/?г)

(16.12)

Учет силы Р влияет только
t т—। М<1КС

фундамента. Поэтому а—-

Рис. 16.15. Эпюры напряжений
грунта при повороте глубокого
фундамента от действия горизон-
тальной силы в обозначениях СН
200 —62

на величину давления по подошве
с учетом действия силы Р будет
равно

м"" F М * ( • >

В технических условиях проек-
тирования мостов СН 200—62 плечо
силы Н отсчитывают не от поверх-
ности грунта, а от подошвы фунда-
мента. Если это плечо обозначить
через X, можно написать X =h-\-h1,
или /ц=Х—h (рис. 16.15).

Подставив hA в формулы (16.9)
и (16.12), получим

. _ рЛр/t3 (4Л. — ft) - 6аю0,.„

0 2?6рй(3>, —Л) ’(16.14)

д pt>p/i3 |- 1&ке\)С|,
23 (За — h)

(16.15)

При опирании на нескальные

грунты

С' — mh\ С — mocnh и 0 .

1 Veil I Л />»

С "Ч)СП

Если грунт однороден, т=т0С11 ; следовательно, 0 =1.
При опирании на скалу

mh
~С~
где С — коэффициент постели скального основания, не зависящий
от глубины расположения скальной породы.

Угол поворота жесткого фундамента в грунте w определяют
по формуле

Изгибающий момент в сечении фундамента на глубинех (рис. 16.16)
будет равен

М х == Н + х) — J ауЬр (х — z) dz.
о

(16.16)

Рис. 16.16. Эпюры напряжений грунта в зависимо-
сти от положения центра вращения

Подставим ау и после преобразования получим формулу из-
гибающего момента в окончательном виде:

Мх = И {л, + х[1

(2г„ - х)J}.

(16.17)

Если бы на фундамент действовала вертикальная сила Р с
эксцентриситетом е, то это действие можно рассматривать как
совместное действие момента Ре и вертикальной силы Р. Поэтому
для получения расчетных формул можно взять выведенные выше
формулы и положить в них /7=0,Х=сх) и Н1=М.
Подставив в формулу (16.14) значение Х=сю и отбросив в нем
члены конечной величины, которые суммируются с бесконечно
большим, получим

_ рЬр/724Л .

2° = 23Ьр/РЗХ ;

2 1
гп = —h.
° 3

Если в формулу для оу подставим выражение для А из (16.15),
то получим

г(20 —г),

(16.18)

2A4-S

где

8 =-^-₽6рЛ3 +аа>ост-

Точно так же можно получить
и формулы

/V оЛ1 /1 z? 1

°макс = ~~ ~ (16.19)

7П71Г '’осн о

(§Ш=_2Ж (16.20)

Рис. 16.17. Эпюры моментов, попереч-
ных сил и напряжений давлений грунта
на оболочку для однорядного столбча-
того фундамента из оболочек диаметром
6 м:

/ — однорядный столбчатый фундамент в плане;
2 — вид сбоку; 3 — эпюра моментов; 4 — эпюра
поперечных сил

Существует также общее
решение этого вопроса, дан-
ное работниками ЦНИПС
К. С. Силиным и К. С. Заври-
евым, основанное на приме-
нении к расчету оболочек
формул проф. Урбана для
расчета гибких шпунтовых
стен. Ввиду сложности этого
решения, требующего специ-
альных таблиц, оно здесь не
приводится.

Лентрансмостпроект поль-
зуется для определения глу-
бины h от поверхности грун-
та, где изгибающий момент
будет максимальным (а следо-
вательно, перерезывающая сила равна нулю) следующей фор-
мулой:

Формулу эту можно использовать для ориентировочного опре-
деления величины наибольшего изгибающего момента.

В заключение приводим эпюры моментов и поперечных сил,
а также эпюры напряжений реактивного давления грунта на обо-
лочку (рис. 16.17) примера расчета столбчатого фундамента из
оболочек диаметром 6 м, заимствованного нами из статьи инж.
К. С. Силина, кандидатов техн, наук К. С. Завриева и Г. С. Шпиро,
опубликованной в журнале «Транспортное строительство» № 7
за 1960 г.

Примечание. При изложении п. 16.4 нами использованы указания
приложения 25 технических условий проектирования железнодорожных, ав-
тодорожных и городских мостов и труб (СН 200—62), утвержденных Гос-
строем СССР 30/12 1961 г., а также статьи К- С. Силина и К. С. Завриева
в журнале «Транспортное строительство» за 1959 и I960 гг.
ГЛАВА 17.

ФУНДАМЕНТЫ, ВОЗВОДИМЫЕ В УСЛОВИЯХ
ОСОБЫХ РЕГИОНАЛЬНЫХ ВИДОВ ГРУНТА

В механике грунтов было указано, что в зависимости от усло-
вий формирования грунтов и физического состояния их структура
и текстура могут быть различными. Поэтому грунты одни и те же
по своему составу, но находящиеся в разных местах, могут иметь
совершенно различные свойства, и неучет их региональных (мест-
ных) особенностей может иметь весьма неприятные последствия.

В настоящей главе будут рассмотрены фундаменты на следующих
региональных видах грунтов: на просадочных лессовых; на сильно
сжимаемых грунтах — заторфованных, на ленточных озерно-лед-
никовых отложениях; на мерзлых грунтах.

17.1. Фундаменты на просадочных лессовых грунтах

Основные свойства просадочных грунтов, принятые в СНиПе
критерии нросадочности и формулы для определения коэффициен-
тов относительной нросадочности &|1р приведены в гл. 2.

Формулы для определения возможной осадки основания отдель-
ного фундамента и пример расчета просадочных оснований по
деформациям даны в гл. 9 и 10. В настоящей главе изложены меро-
приятия, обеспечивающие прочность, устойчивость и эксплуата-
ционную пригодность зданий и сооружений.

Устранить просадочные свойства грунтов можно прорезкой
фундаментами всей толщи их, т. е. расположением подошвы фун-
даментов па непросадочных грунтах, а еще эффективнее — устрой-
ством свайных фундаментов или применением столбов или лент,
закрепленных силикатизацией, термическим способом.

Просадочные свойства грунтов можно устранить в пределах
части толщи просадочных грунтов или частичной прорезкой ее в
целях уменьшения возможной величины просадки. Неполная про-
резка допускается, если возможная просадка, а также ее неравно-
мерность за счет нижележащих просадочных грунтов не превышает
допустимых величин для аналогичных зданий и сооружений,
запроектированных для обычных непросадочных грунтов. При
этом для свайных фундаментов прорезка должна быть полной,
т. е. сваи нужно заглубить в непросадочные грунты.

Предохранить просадочные грунты в основании от замачивания
можно путем отвода поверхностных вод, устранением просачивания
производственных или хозяйственных вод с устройством контроля
за возможной утечкой воды в трубопроводах или в сооружениях.

Кроме того, в этих целях применяют конструкции зданий и
сооружений, приспособленные к просадкам основания.

Согласно СНиПу выбор одной из групп мероприятий или их
сочетания производят на основе технико-экономического анализа
376
с учетом типа грунтовых условий, возможной величины просадки,,
вероятности замачивания, особенностей и назначения здания или
сооружения и условий его эксплуатации.

При этом надо иметь в виду, что при I типе грунтовых условий
просадка может возникнуть только при наличии местной нагрузки
от фундаментов зданий или сооружений вследствие просадки грун-
тов основания в пределах деформируемой зоны 1,5—2,0 Ь. В этом
случае можно применять следующий комплекс мероприятий, обес-
печивающий нормальную эксплуатацию здания или сооружения:
устранение просадочных свойств грунтов основания в пределах
деформированной зоны;

использование естественного основания, если возможная вели-
чина просадки и ее неравномерность не превышают допустимую;

приспособление конструкции здания к возможной просадке
и т. п.

Во П типе грунтовых условий необходимо (наряду с возможной
просадкой грунтов оснований в пределах деформируемой зоны от
действия внешней нагрузки) учитывать также возможную просадку
грунтов, залегающих ниже деформируемой зоны, в основном под
действием собственного веса грунта.Устранение просадочных свойств
только в пределах деформируемой зоны является недостаточным,
необходимо применять мероприятия путем закрепления слоев,
залегающих как в пределах деформируемой зоны, так и ни-
же ее.

Возможная величина просадки основания здания или сооруже-
ния определяется по формуле (9.28).

При подсчете просадки просадочная толща разбивается на от-
дельные слои, причем изменение суммарного давления в пределах
каждого слоя не должно превышать 1 кГ/см2.

Если возможная величина просадки превышает допустимую
величину деформаций здания или сооружения, то проводят водоза-
щитные и конструктивные мероприятия, рекомендуется также инже-
нерная подготовка основания для частичного устранения проса-
доч нести.

Просадочные свойства грунтов основания устраняют следующими
способами:

уплотнением грунта тяжелыми трамбовками (см. гл. 14);

устройством грунтовой подушки из местных глинистых грунтов,
при этом для грунтовых условий II типа подушки из дренирующих
грунтов не допускаются;

глубинным уплотнением грунтовыми сваями (см. гл. 14);
предварительным закачиванием грунта основания.

Необходимо учитывать также вероятность замачивания в реаль-
ных условиях и возможность возникновения просадки от собствен-
ного веса грунта. При полной прорезке просадочных грунтов, а
также когда замачивание не может произойти, здания и сооружения
возводят, как на обычных непросадочных грунтах.
Для защиты просадочных грунтов оснований зданий и сооруже-
ний от замачивания проводят следующие мероприятия:

1) планировка территории, обеспечивающая полный сток по-
верхностных вод, устройство водонепроницаемых отмосток у стен
всех зданий с уклоном не менее 0,03 Отмостки делают шире на
0,03 м засыпаемых пазух;

2) расположение зданий на площадке так, чтобы цеха с мокрым
технологическим процессом, бассейны, градирни и прочие распола-
гались бы в нижней части площадки;

3) расположение трубопроводов на безопасных расстояниях
от вновь возводимых зданий и сооружений и обеспечение контроля
за течью воды во время эксплуатации.

Запрещается применять песчаные грунты, строительный мусор
и другие дренирующие материалы для подсыпок при планировке,
для подготовки подполы, для засыпки пазуху фундаментов и тран-
шей трубопроводов.

Как показывает опыт, осуществление только одних водозащитных
мероприятий не гарантирует от появления деформаций стен и
фундаментов; поэтому необходимо также применять и конструктив-
ные мероприятия, к которым относятся следующие:

1) разрезка зданий осадочными швами, совмещаемыми с темпера-
турными для бескаркасных зданий;

2) увеличение прочности отдельных элементов сооружений;
армирование стен и устройство железобетонных поясов;

3) применение конструкций, малочувствительных к неравномер-
ным осадкам.

Расстояния между осадочными швами указаны в табл. 17.1.

Таблица 17.1

Тип здания Грунтовые условия основания Максимальное рас стояние между оса дочными швами, м
Многоэтажные крупнопанельные Тип 1 42
жилые и общественные здания Тип 11 30
Жилые и общественные многоэтаж- Независимо от 72
ные здания с кирпичными или крупно- грунтовых условий
блочными стенами, а также анало-
гичные им по конструкции производ-
ственные

В крупнопанельных зданиях отдельные блоки здания должны
замыкаться поперечными стенами у осадочных швов Железобе-
тонные пояса должны быть непрерывными и укладываются по всей
длине продольных и поперечных стен блоков здания, разделенных
осадочными швами

Здания и сооружения разделяют на малочувствительные и чув-
ствительные к неравномерным осадкам. Для малочувствительных
зданий, обладающих большой жесткостью и прочностью, возмож-
ные просадки и их неравномерность (крен) ограничиваются только
в зависимости от условий эксплуатации. В малочувствительных
зданиях нежесткой конструкции надо учитывать возможность
отклонения несущих стен и колонн от вертикали при просадке
основания и предусматривать шарнирную связь ферм, балок со
стенами и колоннами, а также колонн со стенами.

Чувствительны к неравномерным осадкам конструкции с жестко
связанными элементами, взаимное смещение которых может при-
вести к значительным местным повреждениям или к общей потере
устойчивости (например, бесшарнирные или двухшарнирные ар-
ки и своды, неразрезные многопролетные балки, рамы, с жесткими
узлами, жилые здания с жестким каркасом, крупнопанельные
здания и т. п.). Эти здания нужно проверять на статическую устой-
чивость и прочность всех элементов при возможных невыгодных
комбинациях неравномерных просадок основания.

Фундаменты под стены бескаркасных жилых и общественных
зданий и аналогичных им по конструкциям промышленных зданий
устраивают ленточные (сборные или монолитные).

Для каркасных зданий делают отдельно стоящие фундаменты,
подкрановые балки применяют разрезные. Приварка рельсов к
подкрановым балкам не допускается.

17.2. Расчет свайных фундаментов на просадочных грунтах

При строительстве фундаментов на просадо’ных грунтах дейст-
вующий СНиП рекомендует прорезку толщи просадочных грунтов
при помощи свайных фундаментов из забивных или набивных сван.
При этом сваи рекомендуется заглублять в непросадочные слои
глинистых грунтов не менее чем на 1 л<, а песчаных и гравелистых —
не менее чем на 0,5 м.

При расчете таких фундаментов сопротивление грунта основания
на боковой поверхности сваи учитывают только в пределах непро-
садочного слоя, так как при замачивании просадочных слоев трение
на боковой поверхности, очевидно, уменьшается, вследствие чего
авторы СНиПа считают возможным совсем его не учитывать.

Однако произведенные испытания 30 свай, вдавленных в проса-
дочные лессовидные грунты г. Ростова-на-Дону и области, не под-
тверждают этого вывода, и сопротивление свай при замачивании,
определенное без учета трения замоченного грунта по боковой
поверхности сваи, получается меньше, чем в действительности
Вопрос этот пересматривается в Госстрое СССР

Пример 17.1. Определить -Просадку фундамента под колонну, опираю-
щегося на лессовидный просадочный грунт (суглинок). Подошва фунда-
мента размером 2,5X2,5 м производит давление на грунт в 3,0 кГ/сл?. Фун-
дамент заглублен в грунт на 1,20 м.
Решение. Природное давление в уровне подошвы фундамента равно

1,2-1,70 Л

Рб = - 10 ~ =0,20 кПсм*.

Избыточное давление па грунт в том же уровне составляет Р—Рс = 3,0—
—0,2=2,80 кГ1см2. Суммарное давление равно 2,8+0,2=3,0 кГ/см2.

Напластование грунтов, их пористость и объемный вес показаны на
рис. 17.1. Для определения просадки фундамента строим эпюры природного,
избыточного и суммарного давления подобно тому, как это делается при
определении осадки.

Эпюру разбиваем па слои, высотой каждый в 1 м. Первый слой берем
мощностью 1,2 м. В середине каждого из слоев давление принято равным
полусумме давлений

1Рб + а (P-P6)J ~Y=Picp .

Рис. 17.1. К примеру 17.1. Определение просад-
ки фундамента на лессовом просадочном грунте

Для определения коэффициентов в, соответствующих данному давлению,
на рис. 17.1 изображены компрессионные кривые на глубинах 2,4 и 6 м.
построенные по методу одной кривой. По этому методу давление на данный
грунт в природном состоянии доводится сначала до 1 кГ(см2, после чего грунт
замачивают и определяют относительную просадочность его при давлении
в 1 кПсм2 по формуле

h — h' .

$пр — 7 (I?. Q

То же самое проделывают с другим образцом того же грунта, но давление
доводят до 2 кПсм* и относительную просадочность определяют уже при
давлении в 2 кГ/см2 и т. д.
Определив дПр на различных глубинах при давлении в 1, 2 и 3 к.Г!см\
составляем табл. 17.2.

Так же как и в предыдущем примере, определяем на различных глуби-
нах суммарное давление от фундамента и природное рб + а(р—/9б) и по ним
на основании данных рис. 10.6 определяем 6Пр. Суммируя, величину ожидае-
мой просадки вычисляем по формуле (9.28).

Для определения типа грунтовых условий просадку определяем анало-
гично предыдущему от природного давления, пользуясь графиком рис. 10.6.
В итоге получаем 5, — просадку от природного давления.

В данном случае общая просадка Z 5=13,50 см превышает допустимую
величину просадки для промзданий каркасного типа, равную 10 см. Просад-
ка от природного давления 5Пр=3,20 см<5 см и, следовательно, грунтовые
условия относятся к 1 типу.

В качестве рекомендуемой конструкции следует применить железо-
бетонные сваи, забитые в непросадочный грунт.

Таблица 17.2

К примеру 17.1. Давление фундамента на грунт Р = 3 кГ!см'

1,20

2,2

3,2

4,2

5,2

6,2

7,2

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0
0,8
1,6

2,4

3,2
4,0

4.8

и,о

0,449
0,257
0,160
0,108
0,077

2,80
2,24
1,26
0,72

0,45
0,29
0,22

0,20
0,38
0,56
0,74
0,92

1,09
1,26

3,00
2,62
I ,82
1,46
1,37
1,38
1,48

2,80

2,22

1,64

1,42

1,38

1,43

0,032

0,027

0,023

0,020

0,018

0,015

1,20

100

1,0

3,20
2,70

2,30

2,00
1,80
1,50

0,29
0,47
0,65
0,83
1,00

1,18

Общая просадка В = 13,50.

Просадка от природного давления 3,20 < 5 см
Грунтовые условия I типа.

17.3. Фундаменты на сильно сжимаемых грунтах

Общие указания

Сильно сжимаемыми грунтами считают грунты с коэффициентом
сжимаемости асж>0,05—0,06 смЧкГ. При сравнительно большой
мощности этих грунтов осадки сооружений на них доходят до 25—
50 см, т. е. превышают установленные нормами 15 см для зданий
с кирпичными армиро Днными стенами. Уменьшение величины
осадки при помощи методов укрепления грунтов часто обходится
довольно дорого, в связи с чем целесообразнее вместо укрепления
грунтов приспособить конструкции зданий к большим осадкам
путем увеличения их жесткости.

Кроме того, большие осадки сильно сжимаемых грунтов обычно
бывают неравномерными, что является одной из главных причин
трещин в зданиях. По СНиП П-Б.1—62 предельные величины раз-
ности осадок фундаментов колонн гражданских и промышленных
зданий не должны превышать для крайних рядов колонн с кирпич-
ным заполнением стен (0,0007—0,0010) /, где I — расстояние между
колоннами.

При шаге колонн /=6,0 см разность осадок не должна превос-
ходить 0,4—0,6 см. Принимая расчетную осадку 15cai, получим отно-
шение 5 : <Scp=0,6 : 15=0,04, или 4%. Между тем, по данным
оСследования в г. Ленинграде 30 зданий с кирпичными и крупно-
панельными стенами, максимальная разность осадок в них от 5=
= 0,4 Scp и до 5=0,2 5ср соответственно, что значительно превы-
шает нормативные данные. Большая часть обследованных зданий
в условиях Ленинграда не имеет видимых деформаций. Если в
некоторых зданиях и возможны трещины, мешающие нормальной их
эксплуатации, то это зависит по большей части от несовершенства
работы осадочных швов и от некачественного армирования стен.

Для придания зданиям жесткости проводят следующие мероприя-
тия:

1) армируют стены и фундаменты зданий с помощью поясов,
которые устраивают на уровне верха подвала и фундамента, а
также в стенах здания;

2) разбивают здание осадочными швами на ряд отдельных отсеков,
жесткость которых будет больше, чем жесткость здания, в связи
с уменьшением длины каждого отсека по сравнению с длиной здания.

Влияние характера напластования и структуры грунтов

Косые напластования грунтов, наличие клиновидных пластов и

линз значительных размеров являются источником значительных
неравномерностей в осадках сооружений

Если взять разрез с двумя клиновидными пластами (рис. 17.2),
то можно видеть, что в сооружении АВ один конец опустится боль-
ше, чем другой. Если пласт / окажется более сжимаемым, чем пласт

Рис. 17.2. Клиновидное очертание пла-
стов грунта

//.. то сооружение накло-
нится влево. Если же II
пласт окажется более сжи-
маемым, чем пласт I, то со-
оружение наклонится впра-
во и получит наклон к
стороне В.

Рис. 17.3, один из пла-

стов имеет впадину, а дру-
гой — бугор. При наплас-
товании по схеме а, если пласт I будет сжимаем сильнее»
чем II, то появится провисание в середине сооружения. Если же
пласт II будет слабее, то провисать будут края сооружения. При
напластовании по схеме б получится обратная картина. На плот-
ном нижнем слое сооружение будет разваливаться, а на слабом
будет провисать. В этих случаях, так же как и при линзообразных
включениях, можно заранее предусмотреть характер неравномер-
ных осадок и принять меры при конструировании фундаментов.

Как указано выше, при косых напластованиях грунта возникает
опасность наклона сооружения или даже его искривления. Если
слабый грунт залегает сверху, то для устранения этих явлений
можно сделать фундамент с переменным уступчатым заглублением,
как показано на рис. 17.4, исходя из того, чтобы сжимаемая толща
под каждым из устспов была бы примерно одинаковой.

Рис. 17.4. Фундамент с переменным уступ
чатым заглублением

Жесткий фундамент при равномерной нагрузке и однородном
грунте передает по контакту давление грунту неравномерно. Гиб-
кий фундамент в тех же условиях не остается плоским и искривля-
ется либо в виде купола (на песке), либо в виде чаши (на плотном
глинистом грунте).

В случае устройства осадочных швов надо учитывать направление
искривления. При наличии бугра плотного пласта сооружение будет
как бы разваливаться, и осадочный шов должен дать лишь свободу
вертикального смещения соседних частей, а сами швы должнь
быть обычной толщины. При напластовании с седлообразной впа-
диной в плотном слое сооружение будет прогибаться. В этом случа*
надо уширять осадочные швы, иначе в верхних кромках возмож^1
надавливание и раздробление кладки. Если оценить осадки блоков

рис. 17.5. Основание со слабым прослойком,
расположенным среди двух однородных пластов

и их возможный наклон, то можно приближенно определить толщи-

ну шва.

Довольно часто встречается напластование, в котором среди
двух однородных пластов расположен слабый сильно сжимаемый

Отношение ширины фундамента к глубине
заложения b/d

прослоек, состоящий из тор-
фа, заторфованного пылеватг
илистого грунта, насып поп
грунта, слоя с органичен кима
составляющими и размочен-
ного глинистого грунта (рис.
17.5).

Когда верхний слой имеет
небольшую толщину, можно
применить метод замены сла-
бого грунта, устраивая пес-
чаную подушку. Этот прием
широко применяется в стро-
ительстве. г

Рис. 17.6. Приближенное опреде-
ление интенсивности давления,
передаваемого верхним пластом
на слабый прослоек по Тейлору:
а — круглые и квадратные фундаменты;
б — ленточные фундаменты; С, — квад-
ратные фундаменты; С2 — круглые фун-
даменты; Dt — квадратные фундаменты;
О2 — круглые фундаменты; А— по стро-
ительным нормам и правилам г. Бостона;
В — по Кеглеру; С — по Буссинеску;
D — по Вестергарду; I — отношение ин-
тенсивности нагрузки на поверхность
погребенного грунта к интенсивности на-
грузки на поверхности основания r/q,\
2 — отношение ширины фундамента к
глубине его заложения 6/d-
Если прослоек залегает глубоко, устройство песчаных подушек
будет стоить дорого и трудно выполнимо, особенно если котлован
надо разрабатывать ниже уровня грунтовых вод. В этом случае
ледует заложить фундамент в пределах первого пласта выше
1рослойка. Но поскольку прослоек сильно сжимаем, надо приспо-
собить сооружение к возможности появления неравномерных осадок
и искривления, т. е. придать зданию необходимую жесткость.
При этом, конечно, необходимо проверить давление, передаваемое
верхним пластом на слабый прослоек. Для приближенного опреде-
ления интенсивности этого давления можно воспользоваться кривы-
ми (рис. 17.6), приведенными в книге проф. Дональда Тейлора
«Основы механики грунтов» (Госстройиздат, 1960).

17.4. Фундаменты на ленточных озерно-ледниковых
отложениях

Ленточные озерно-ледниковые отложения образовались в период
таяния ледников в спокойных водных бассейнах, в которых осажда-
лись взвешенные осадки, перемещенные позже талыми водами.
При этом в летнее время, в период бурного таяния ледников, осаж-
дались главным образом крупные частицы (песчаные и пылеватые),
в зимнее время в спокойной воде осаждались мельчайшие глинис-
тые коллоидные частицы.

В результате получились слоистые отложения с чередующимися
глинистыми и песчаными слоями. Толщина слоев редко превосходит
1 см, чаще же измеряется миллиметрами и их долями. Они называ-
ются ленточными глинами и распространены на Севере и Северо-За-
паде европейской -.Лети СССР и на Северо-Западе Сибири. Мощность
ленточных отложений доходит до нескольких десятков метров.
Ленточные глины в природном состоянии достаточно плотны и мало
сжимаемы, по очень легко повреждаются, после чего становятся
сильно сжимаемыми.

Ленточные глины легко поддаются структурному разрушению от
действия воды, особенно проточной; они разрушаются при рытье
котлованов, размокают в воде. Ленточные глины почти водонепрони-
цаемы в вертикальном направлении и сравнительно свободно про-
пускают воду в горизонтальном — по песчаным прослойкам. Когда
копают котлован, в ленточных глинах воды нет, но через 10—20 ч
котлован затопляется водой, которая поступает по песчаным
прослойкам из соседних водоемов. Напорное давление воды, обра-
зующееся в песчаных прослойках, поднимает тонкие глинистые
слои, затем разрывает их, а глина размывается течением воды в
грязь.

В силу вышеизложенного при производстве работ по рытью
котлованов приоткрытом водоотливе воду надо откачивать из устро-
енных на дне котлована колодцев, собирающих воду из канавок.
Когда уровень воды в канавках понижается, снимают слой грунта в
середине котлована, а канавки углубляют, затем снова срезают
слой грунта и углубляют канавки и т. д. Таким образом, поверх-
ность грунта в середине котлована постоянно держится выше
уровня воды в канавках. При таком способе производства работ
грунт не разрушается. Можно также при помощи иглофильтров
поддерживать уровень воды на 0,5 м ниже выработки дна котлована.
Рекомендуется оставлять в котловане невыбранным защитный слой
толщиной 20—50 см. Этот защитный слой выбирают накануне дня
работ по возведению фундамента и на такой площади, которая
будет выбрана в течение следующего дня.

Строительные машины также могут влиять на состояние грунта.
Например, экскаватор, опущенный на дно котлована, своими гу-
сеницами обычно разжижает грунт и обращает его в грязь, тогда
как при разработке грунта скрепером с доборкой грунта вручную
разжижения грунта не происходит.

Мероприятия для придания жесткости сооружению проводят
такие же, что и при строительстве на сильно сжимаемых грунтах.

17.5. Фундаменты на заторфованных грунтах

В зависимости от процентного содержанию растительных ос-
татков разделяют грунты с примесью органических остатков, с
процентным содержанием их от 3 до 10%, грунты заторфованные —
от 10 до 00% и торфы (свыше 60% торфа). Заторфованные грунты
относят к числу неравномерно сжимаемых. Осадка у них большая и
длительная. Торф и заторфованные грунты на Севере иСеверо-Запа-
де СССР занимают до 20% территории.

Следует различать открытые торфы и погребенные, находящиеся
под слоями других грунтов.

Открытые торфы очень сильно сжимаемы. Коэффициент сжи-
маемости псж у них может быть больше 3 смЧкГ, влажность (ве-
совая) до 500—1500%, объемный вес около 1 г/см?. Вследствие
слабости этих грунтов непосредственно на них опирать сооружения
нельзя.

Погребенные торфяные грунты, находящиеся под слоем других
грунтов, обладают большим объемным весом (7 = 1,2—1,4 т/м?),
меньшей влажностью (100—300%) и меньшей сжимаемостью дсж=
=0,44-0,1 смЧкГ.

Погребенные торфы можно рассматривать как слабый просло-
ек, заключенный между двумя более плотными слоями. Мероприя-
тия по усилению их те же, что и для сильно сжимаемых грунтов,
причем выбирать следует более усиленные решения, считаясь со
значительной сжимаемостью заторфованных грунтов. При произ-
водстве работ нужно сохранять их природную структуру и обеспе-
чить равномерность их загружения.
17.6. Фундаменты на мерзлых грунтах
Общие определения

Мерзлыми называют грунты, имеющие отрицательную или ну-
левую температуру, у которых хотя бы часть воды замерзла.

Вечномерзлыми, или многолетнемерзлыми, называют грунты,
не оттаивающие в течение нескольких лет. Поверхностный слой
грунта, промерзающий зимой и оттаивающий летом, называют
деятельным слоем.

Многолетнемерзлые грунты распространены в СССР на огром-
ной территории, простирающейся от берегов Варенцова моря на
западе и до побережья Охотского и Берингова морей на востоке.
Южная граница их распространения доходит до 50-й параллели,
доходя на востоке до южной государственной границы СССР.
По подсчету М. И. Сумгина, площадь этой территории составляет
около 11 млн. км2, т. е. около 40% всей территории СССР.

Методы использования вечномерзлых грунтов в качестве ветшания

При выборе наиболее целесообразного метода испо.п зования
вечномерзлых грунтов в качестве основания, обеспечивающего
устойчивость сооружения, необходимо учитывать грунтовые усло-
вия площадки, возможность сохранения грунтов в мерзлом состоя-
нии в течение всего срока службы сооружений и чувствительность
сооружения к неравномерным осадкам.

Согласно техническим условиям СИ 91—60, вечномерзлые грун-
ты можно использовать в качестве оснований зданий и сооруже-
ний по одному из следующих четырех способов:

1) без учета вечномерзлого состояния грунтов основания при
наличии скалы.ык грунтов;

2) с сохранением вечномерзлого состояния грунтов основания
в течение всего срока службы здания или сооружения;

3) с допущением оттаивания вечномерзлых грунтов основания
в процессе строительства или эксплуатации здания или соору-
жения;

4) с предварительной подготовкой основания, включающей
предпостроечное оттаивание, замораживание или замену грунта.

В том случае, когда не требуется никаких специальных меро-
приятий (первый метод при скальном грунте или при плотно сло-
женном скелетном грунте, не подвергающимся уплотнению при
протаивании), проектирование оснований и фундаментов произво-
дится, руководствуясь указаниями СНиП Н-Б. 1—62, по первому
методу.

Второй метод применяют для неотапливаемых зданий и соору-
жений и для зданий, отапливаемых или выделяющих тепло, —
с принятием мер по сохранению вечномерзлого состояния грунтов
оснований. Если в основании сооружения залегают сильно на-
сыщенные льдом пылевато-илистые грунты, дающие большие осад-
ки при оттаивании, применение этого метода является рациональ-
ным. Также целесообразно применять его в суровых климатиче-
ских условиях и при низкой температуре многолетнемерзлой
толщи.

Однако для сохранения мерзлого состояния грунтов иногда
нужно провести дорогостоящие мероприятия, особенно для отапли-
ваемых зданий промышленного характера при больших размерах
здания, а также при мокрых технологических процессах произ-
водства.

Рис. 17.7. Схема проветриваемого подполья:

/—подполье} 2— отдушины: 3—фундаменты

В этих случаях, особенно когда площадки расположены на
крупноскелетных грунтах, не подвергающихся большим осадкам
при оттаивании, целесообразно применять третий метод — кон-
структивного метода приспособления зданий и сооружений к не-
равномерным осадкам основания.

Четвертый метод — это метод предпостроечного оттаивания,
которому подвергается слой грунта, равный G0% расчетной глуби-
ны оттаивания, определяемой по теплотехническому расчету за
первую десятилетку эксплуатации здания. Предпостроечное оттаи-
вание происходит под воздействием солнечного тепла или под
влиянием гидравлического давления и пара. После оттаивания
необходимо уплотнить оттаявший грунт (грунтовыми сваями,
подсыпкой под фундаменты крупноскелетных грунтов и т п.)
и предохранить от замерзания вновь.

Метод предпостроечного оттаивания применим главным обра-
зом при небольшой мощности мерзлых грунтов и островном их
залегании в основаниях сооружений. Однако применение этого
метода связано с необходимостью расхода крупных затрат энергии,
расходуемой на оттаивание грунта.

При использовании вечномерзлых грунтов в качестве оснований
по второму методу для сохранения их мерзлого состояния проводят
ряд мероприятий, а именно: устройство проветриваемых или хо-
лодных подполий высотой в 0,5—1,0 м в зависимости от ширины
здания (рис. 17.7), применение фундаментов малого сечения, сбор-
ных фундаментов, сборных железобетонных свай.

Фундаменты под печи, борова, дымовые трубы устраивают
с проветриванием пространства под ними, поверхность грунта
в подполье и вокруг здания на ширину не менее 1 м покрывают
теплоизоляционными слоями (торф, шлак и др.).

Подземные трубопроводы (водо- и теплопроводы) отдаляют от
фундаментов на 6—12 м.

При использовании вечномерзлых грунтов в качестве основания
по конструктивному третьему методу необходимо обеспечить усло-
вия для возможно более медленного и равномерного оттаивания

рис. 17.8. Схема жесткого коробчатого фун-
дамента для сооружений, возводимых на
оттаивающих грунтах

грунтов под зданиями и сооружениями в процессе строительства
и эксплуатации, обеспечить равномерность осадки фундаментов
в процессе оттаивания грунтов, а также принять меры по сохране-
нию прочности конструкций здания и сооружения в целом (оса-
дочные швы, железобетонные пояса в стенах, армирование углов
степ и т. п.).

При проектировании здания и сооружений на вечномерзлых
грунтах необходимо применять конструкции, менее чувствитель-
ные к неравно"' >рным осадкам, не допускать при планировке
входящих углов и резких изменений нагрузок по длине фундамента,
применять сборные конструкции бетонных или железобетонных
фундаментов.

При строительстве на вечномерзлых грунтах наиболее целе-
сообразными признаны свайные фундаменты.

При конструктивном методе фундаменты зданий и сооружений
располагают на протаивающем основании, вследствие чего проис-
ходит перераспределение реакций основания и неравномерная
осадка фундамента.

В данном случае основным видом являются фундаменты в виде
перекрестных лент и рамные, стойки которых жестко соединены
с лентами, а также жесткие коробчатые фундаменты на сплошных
плитах (рис 17.8).

Необходимо также делать осадочные швы, которые являются
одним из основных приемов приспособления зданий и сооружений
к неравномерным осадкам. Эти швы устраивают в следующих
целях: для отделения частей здания или сооружения с разным
тепловыделением; для разделения сооружений со сложной
конфигурацией в плане на блоки простого очертания. При большой
длине сооружения и для отделения внутренних капитальных стен
от наружных шов располагают на 1—2 м от наружной стены.

Фундаменты в виде отдельных сгоек, связанных по верху ранд-
балкой, широко применяемые при втором методе, допустимы здесь
только при условии, если рандбалка является частью рамной
конструкции.

Крупноблочные жилые и общественные здания допускается
возводить на вечномерзлых грунтах по второму методу на столбча-
тых и свайных фундаментах, а по третьему методу — на фундамен-
тах любых конструкций при ограничении допустимых деформаций
грунтов оснований согласно табл. 10 Технических условий (СН
91—60) для зданий I категории жесткости.

Крупнопанельные жилые здания допускается строить при нали-
чии непучинистых грунтов деятельного слоя на многолетнемерзлых
грунтах, используемых по второму методу, на столбчатых или свай-
ных фундаментах при температуре грунтов на уровне нулевых
амплитуд не выше минус 2°.

Промерзание и оттаивание грунтов

До тех пор, пока многолетнемерзлые грунты находятся в мерз-
лом состоянии, они обладают большой прочностью и высокими
строительными свойствами, но как только эти грунты переходят
из мерзлого состояния в талое, они утрачивают их и дают большую
осадку

Переход из талого состояния в мерзлое также неблагоприятен,
так как может сопровождаться пучением грунта. Таким образом,
как протаивание, так и замерзание грунтов основания может нару-
шать устойчивость фундаментов. Это может иметь место как для
многолетнемерзлых грунтов, так и грунтов, подвергающихся сезон-
ному промерзанию.

Однако при сезонном промерзании можно избежать нарушения
устойчивости основания, если заложить фундаменты ниже глубины
промерзания. Для многолетнемерзлых грунтов это связано с боль-
шими трудностями как вследствие того, что глубина сезонного про-
мерзания в областях распространения многолетнемерзлых грунтов
составляет 4—5 м и даже больше, так и от того, что процессы, свя-
занные с промерзанием и оттаиванием, значительно более интенсив-
ны для вечномерзлых грунтов, чем для грунтов сезонного промер-
зания.

При промерзании грунтов в них может происходить пучение, т. е.
увеличение объема влажных грунтов. В гл. 11 мы уже останавлива-
лись на этом вопросе. Здесь необходимо добавить, что применитель-
но к фундаментостроению морозное пучение играет двоякую роль:
1) нарушает устойчивость сооружения, поднимая фундамент
вовремя промерзания грунта;

2) создает при последующем оттаивании грунта условия, в ре-
зультате которых грунт и возведенные на нем сооружения подвер-
гаются осадке.

Вопрос о прогнозе осадок оттаивающих грунтов имеет весь-
ма важное значение для расчетов по предельным деформациям
оснований и фундаментов сооружений, возводимых на вечно-
мерзлых грунтах.

Вследствие выпучивания и осадки, повторяющихся из года в год,
происходит сортировка частиц грунта, причем крупноскелетные
частицы выпучиваются на дневную поверхность, а мелкодисперс-
ные смещаются к нижней границе сезонного протаивания. Выпучива-
ние наблюдается также и в сваях, забитых в периодически промер-
зающий и оттаивающий грунт.

Неравномерное оттаивание мерзлого грунта является главной
причиной, вызывающей перераспределение реакций основания на
подошву фундамента. Учет оттаивания должен быть основой при
составлении проекта строительства по третьему способу.

Глубину оттаивания под отапливаемыми зданиями можно опреде-
лить грубо ориентировочно по эмпирической формуле Стефана и
решениями М. Д. Головко, Г. В. Ушкалова и др.

Глубина заложения фундаментов.

Расчет фундаментов на выпучивание при промерзании деятельного слоя

Глубина заложения фундаментов определяется на основании
тех же теоретических положений, что и для обычных грунтов, только
предельную расчетную глубину заложе-
ния в отдельных случаях берут несколько
больше, чем для обычных грунтов.

Глубину заделки фундамента в постоян-
но мерзлом грунтр определяют по формуле

, (17 2)

где тп—средняя величина сил пучения
на глубину активной части де-
ятельного слоя /1а = 2/3 /гмакс для
грунтов, промерзающих только
зимой, и ha /i в случае глубокого
промерзания мерзлой толщи, где
h — мощность деятельного слоя;

тял — средняя величина длительной
прочности смерзания по глуби-
не Лм;

Рис. 17.9. Предельная
глубина заделки фунда-
мента в постоянно мер-
злом грунте
Ur и U2— средний периметр площади поперечного сечения фунда-
мента в деятельном слое и в толще мерзлых грунтов;

N — нагрузка от сооружения на фундамент (рис. 17.9).

Уменьшить величину hM можно увеличением нагрузки N,
уменьшением сил пучения или увеличением сил, удерживающих
фундамент от выпучивания, т. е. увеличением прочности смерзания
тдл, которая определяется по табл. 17.3 в зависимости от абсолют-
ного значения отрицательной температуры.

Таблица 17.3

Значения длительных сил смерзания тдл для супесчаных
и суглинистых грунтов

в, град —0,3 —0,5 -0,7 —1,0 —2,0 —3,0
тлл, кГ)см? 0,3 0,6 0,8 1,0 1,6 2,0

Для песчаных грунтов, а также и для свай, забитых в пробурен-
ные скважины несколько меньшего диаметра, чем диаметр сваи,
приведенные значения тдл можно увеличить в 1,25—1,5 раза.
При температуре, близкой к нулю, тлл=0,2 кПсм2.

Величину тп наиболее точно можно определить путем непо-
средственного опыта измерением сил пучения стоек, установлен-
ных в промерзающие грунты, или же полагая па основании данных
полевых и лабораторных опытов т„ = туст, которая в свою оче-
редь находится в линейной зависимости от 0:

тп = G -I- 60,
где с и b — параметры этой зависимости, равные

с = 0,3 4- 0,4 кГ/см2, 6 = 0,10 — 0,15 кГ/см2-град.

17.7. Свайные фундаменты на мерзлых грунтах

Свайные фундаменты широко применяют на северном побережье
страны, в Якутии, в районах Норильска и Воркуты, а также за
рубежом: в Канаде, Гренландии и на Аляске. В этом случае отпа-
дает весьма трудоемкая разработка мерзлых грунтов и обратная
засыпка.

Стоимость комплекса, включающего устройство фундаментов,
рандбалок и цокольного ограждения, гражданских пятиэтажных
зданий, как показало строительство в Норильске, при свайных
фундаментах на 25% ниже, чем на фундаментах ступенчатого типа,
а трудовые затраты снижаются в 7 раз.
В условиях многолетнемерзлых грунтов применяют сваи забив-
ные, бурозабивные, сваи, погружаемые в пробуренные скважины
или же в предварительно оттаявший грунт.

Забивные сваи погружают в грунт в период наибольшей темпера-
туры грунта молотом одиночного действия с весом ударной части,
превышающим вес сваи не менее чем в 1,5 раза.

Бурозабивные сваи забивают в скважины, диаметр которых на
5 см меньше диаметра сваи. Забивные и бурозабивные сваи при-
меняют в песчаных и глинистых грунтах, содержащих не более 30%
крупнообломочных включений при температуре их на глубине
нулевых годовых амплитуд /0>—I9.

Способ погружения свай выбирают в зависимости от состава
грунта и характера мерзлоты основания: для мелкодисперсных
грунтов с температурой ниже —1,5° применяется пропаривание
паровыми иглами; в грунтах с крупными фракциями и темпера-
турой ниже —0,5° производится бурение скважин и заполнение
зазоров между стенками последних и сваями песчано-глинистой
смесью; в грунтах с температурой выше —0,5° применяется за-
бивка свай.

В тонкодисперсные грунты свая погружается под действием
своего веса. В песчаных грунтах применяют добивку, вибропогру-
жение или подмыв паром.

Для оттаивания можно применять электроэнергию, подогретую
воду или пар. Чаще всего оттаивание производят паровыми игла-
ми, которые представляют собой трубы d = 30—50 мм с нако-
нечником, через который свободно выходит пар. Пар по-
дают под давлением от „4 до 7 ат (4 ат — для песчаных
грунтов, а 7 — для глинистых). В результате оттаивания происхо-
дит осадка грунта около свай. Погружение свай этим способом в
большинстве случаев оказывается наиболее дешевым.

Однако погружение свай с предварительным оттаиванием имеет
и существенные недостатки. Для замораживания грунта требуется
много времени (до 4—6 месяцев). Кроме того, наличие крупнооб-
ломочных включений затрудняет погружение иглы, а валуны дела-
ют его практически невозможным.

Расстояние межд^ осями свай, погружаемых в пробуренные
скважины, должно быть не менее 50-f-d, где d — диаметр или
больший размер их поперечного сечения в см.

В соответствии с указаниями по проектированию и устройству
свайных фундаментов на вечномерзлых грунтах расчет свайных
фундаментов ведут по первому предельному состоянию по прочности.
При этом расчетное сопротивление сваи для заданных температурных
и грунтовых условий основания и выбранной конструкции сваи
определяют по формуле

Р = Кт (и 2 S« I, + Fp"), (17.3)
где К — коэффициент однородности грунта: К=0,7 при погружении
свай в пробуренные скважины и в предварительно оттаявший
грунт и /(=0,8 для забивных, бурозабивных свай и свай,
установленных в пробуренные скважины при применении
песчаного раствора, уплотняемого вибратором;

т — коэффициент условий работы, равный 1;

U — периметр сваи;

5” — нормативное сопротивление сдвигу мерзлого грунта по
боковой поверхности сваи, соответствующее расчетной тем-
пературе в l-м слое, Т/м2',

lt — длина участка сваи в t-м слое постоянно мерзлого грунта,
в пределах которого температура принимается постоянной,
At;

E/z- — расчетная глубина заделки сваи в мерзлый грунт, м;
F — площадь поперечного сечения нижнего конца сваи, л/2;
Р"— нормативное сопротивление мерзлого грунта основания
в плоскости нижнего конца сваи, соответствующее расчет-
ной температуре основания на этой глубине. Сопротивле-
ние талого грунта основания учитывают только для за-
бивных и бурозабивных свай при пепучинистых грунтах.

В этом случае расчетное сопротивление сваи определяют по
формуле

Р = Кт [(7 Vs" + Fp"] + UJ'l,, (17.4)

где /" — нормативное сопротивление грунта по боковой поверхнос-
ти сваи в пределах деятельного слоя, принимаемое по
табл. 2 СНиП П-Б. 5—62.

/д — длина сваи в талом грунте, равная глубине залегания
расчетной верхней границы постоянно мерзлого грунта
от дневной поверхности;

— средний периметр сваи в деятельном слое.

Нормативные характеристики постоянно мерзлых грун-
тов приведены в табл. 17.4 и 17.5

Таблица 17.4

Нормативные сопротивления сдвигу мерзлого грунта S’1

°C -0.5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 —3,0 -3,5 -4,0 и ниже
S", Т/м2 5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25,0
Если нет длительных температурных наблюдений, расчетную
температуру грунта на разных глубинах можно определить прибли-
женно по формуле

== О,17/ойп (17.5)

где th — температура в основании вмороженной сваи;

/0 — температура в уровне годовых нулевых амплитуд;

Таблица 17.5

Нормативные сопротивления грунтов в плоскости нижних концов свай ра
при расчетной глубине заделки сваи в вечномерзлый грунт

не менее 2 м

рн, Т/мг, при расчетной температуре у нижнего конца
сваи

Наименование грунтов

—1.0

—1,Б —2,0 —2,5 —3,0 —3,5 м ниже

К ру пнообломочн.
грунты ..............

Песчаные грунты

Глинистые грунты без
видимых прослоек льда

Все виды грунтов при
наличии в полуметровой
толщине видимых про-
слоек льда...........

350

250

375

260

400 425

280 300

110 130

50 60

425

300

150

425 425

300 300

200 200

70 80 90

425

300

200

100

ht — глубина от расчетного горизонта верхней поверхности
вечномерзлого грунта до уровня, где определяется расчетная
температура, но не более 6—7 м.

Последней формулой можно пользоваться при t=—2° и ниже.
При температурах выше —2° расчетную температуру в зоне заделки
сваи принимают равной —0,5°. При отсутствии длительных наблю-
дений разрешается принимать температуру /0, замеренную в сква-
жине на глубине 15 м.

Вопросы для самопроверки

1. Какое выражение имеет неравенство, согласно которому глинистые
грунты разделяют на просадочные и набухающие?

2. Что такое относительная просадочность лессовых грунтов?

3. Напишите формулу для возможной величины просадки слоистого
основания.

4. По какому признаку грунтовые условия просадочных грунтов раз-
деляются на два типа?

5. Какие мероприятия можно проводить для полной прорезки проса-
дочных пластов?

6. При каком условии возможна неполная прорезка толщи просадоч-
ных грунтов?
7. Перечислите водозащитные мероприятия при строительстве на лессовых
грунтах.

8. Какие мероприятия, устраняющие или уменьшающие вредное влияние
неравномерности просадок, называются конструктивными?

9. Какие мероприятия проводят в зданиях, построенных на сильно сжи-
маемых грунтах, для повышения их жесткости?

10. Какие методы использования вечномерзлых грунтов в качестве ос-
нований предусмотрены техническими условиями (СН 91—60)?

11. Опишите особенности производства работ при ленточных глинах.

12. Какие различия физических характеристик имеются у открытых и по-
гребенных торфов?

13. Что происходит с мерзлыми грунтами при переходе их в талое со-
стояние?

14. Какие типы сван применяют при строительстве на мпоголетпемерзлых
грунтах и при каких условиях?
ГЛАВА 18.

ФУНДАМЕНТЫ ПОД МАШИНЫ

13.1. Основные положения. Классификация машин
с динамическими нагрузками

Фундаменты под машины обычно несут небольшую статическую
нагрузку, состоящую в основном из собственного веса машины и
фундамента. Поэтому статический расчет этих фундаментов обыч-
но не вызывает затруднений.

При расчете оснований под машины определяют давление на
основание по обычным формулам центрального и внецентренного
сжатия. При этом среднее давление на основание не должно превы-
шать нормативного давления, определенного по СНиП П-Б. 1—62,
умноженного на коэффициент а; величину последнего принимают
для машин с кривошипно-шатунными механизмами а = 1, для
электрических машин а =0,8, для кузнечных молотов а=0,4, для
дробилок и металлорежущих станков а=1.

При внецентренной нагрузке наибольшее давление у края по-
дошвы фундамента не должно превосходить нормативного давления
для центральной нагрузки, умноженного, кроме коэффициента а,
еще на 1,2.

Главным в расчете фундаментов подмашины является определение
интенсивности и частоты колебаний от динамических сил, возника-
ющих при работе и быстро меняющихся по величине и направлению.
Эти силы являются причиной колебательного движения не только
машин, но и их фундаментов, окружающего грунта и стоящих на
грунте зданий и сооружений. Колебания способствуют росту де-
формаций и осадок фундаментов как самой машины так и окружа-
ющих зданий, а также могут нарушать работу точных станков и
измерительной аппаратуры.

В зависимости от динамического воздействия на фундамент
машины разделяют на две группы, а каждую из групп па две под-
группы (табл. 18.1).

Таблица 18.1

Классификацк " машин с динамическими нагрузками

Группы машин Вид главного движения м&нТины Наименование машин
Периодического дейст- вия Равномерное враще- ние Электрические машины (электродвигатели, мотор- генераторы). Турбоагре- гаты (турбогенераторы, турбокомпрессоры и тур- бонасосы)
Группы машин Вид главного движения , т машины Наименование машин
Периодического дейст- вия Равномерное вращение Машины с кривошипно- и связанное с ним возв- шатунными механизмами ратно-поступательное (поршневые двигатели, движение компрессоры, пилорамы)
Непериодического дей- ствия Неравномерное враще- Приводные электро- нно или возвратно-по- двигатели прокатных ста- ступательное движение нов
То же Возвратно-поступатель- Молоты ковочные и ное движение, заверши- штамповочные. Копровые ющееся ударами устройства для разделки металлического скрапа

Электрические машины равномерного вращения теоретически
полностью уравновешены. Практически же при их работе возникают

р. а} $1

неуравновешенные силы инерции вследствие несовпадения центра
тяжести вращающихся частей с геометрической осью вращения.
Образующийся при этом
эксцентриситет обычно незна-
чителен, но при большом чис-
ле оборотов машины силы

Рис. 18.1. Графики изменения во
времени неуравновешенных сил инер-
ции, вызываемых действием машин
различных видон

инерции могут оказаться до-
вольно значительными.

Неуравновешенные центро-
бежные силы инерции машин
с равномерно вращающимися
роторами меняются по синусо-
идальному закону и представ-
ляют собой простейший вид пе-
риодических сил (рис. 18.1, а).
Машины с кривошипно-

шатунными механизмами (например, паровая поршневая) имеют не-
уравновешенные силы инерции более сложного вида (рис. 18.1, б).

Машины, движущиеся части которых совершают неравномерное
вращение, кроме центробежных сил, передают на фундаменты воз-
мущающие пары сил, моменты которых зависят от ускорений не-
равномерного вращения (рис. 18.1. в)

Динамическое действие на фундаменты большинства машин с

неравномерно движущимися частями сравнительно невелико, и
поэтому его в практических расчетах не учитывают. Так поступают
при расчете фундаментов под прокатное оборудование.
Машины ударного действия, отнесенные к последней подгруппе
(рис. 18.1,г), вызывают при работе динамический эффект типа им-

пульса.

Проектирование и устройство фундаментов под электрические
машины, у которых инерционные силы движущихся частей хорошо
уравновешены, обычно не вызывает особых затруднений, и расчет
фундаментов под эти машины выполняют по обычным строительным

нормам, определяя статическое дав-
ление на основание. Действующие
нормы (СН 18—58) разрешают не
производить расчета фундаментов
на колебания для машины с числом
оборотов более 1000 в минуту (на-
пример, турбогенератор, рис. 18.2).

Машины с кривошипно-шатун-
ными механизмами (рис. 18.3),
характеризующиеся наличием иног-
да довольно значительных неурав-
новешенных сил инерции движу-
щихся частей, оказывают на фун-
даменты большие динамические
нагрузки и вызывают их колебания.
Поэтому для проектирования фун-
даментов под них необходимо опре-
делить амплитуду колебаний и
ограничить ее соответствующими
величинами. Действующие нормы
устанавливают это ограничение в
размере от 0,15 до 0,30 мм.

Для машин ударного действия
(кузнечных молотов и копров)
амплитуда собственных колебаний
фундамента ограничивается вели-

Рис. 18.2. Рампый фундамент
под турбогенератор мощностью
1500 кет

чиной 1,2 мм, исключая случаи возведения фундаментов на водона-
сыщенных песках (гравелистых, крупных и средней крупности), где
амплитуда колебаний не должна превосходить 0,8 мм (см. рис. 18.6).

При расчете фундаментов под машины необходимо учитывать
упругие свойства грунта, которые характеризуются так называемы-
ми коэффициентами упругого равномерного и неравномерного сжа-
тия. Таких коэффициенте три. Из них первый С2 есть коэффициент
упругого равномерного сжатия по вертикали, второй С v— коэффи-
циент неравномерного сжатия при вращении и третий С л — коэффи-
циент равномерного сжатия по горизонтали (сдвига).

Вводя эти коэффициенты, одновременно принимают основное
положение гипотезы Винклера в применении ее к грунтам, что
отпор грунта в какой-либо точке штампа (или фундамента) пропор-
ционален осадке грунта в той же точке.
Это положение уже было введено нами в гл. 13 при исследовании
фундаментных балок и плит на упругом основании.

Величины коэффициентов Cz приведены в технических условиях
проектирования фундаментов под машины с динамическими нагруз-
ками (СН 18—58). Эти значения приведены также в табл. 18.2.

Таблица 18.2

Коэффициенты упругого равномерного сжатия Сг

Расчетное сопротивление грунта( кГ/см* Коэффициент сг. Т/м3 Примечание
1 2000 1. Промежуточные значения Сг определяют но
2 4000 интерполяции
3 5000 2. Указанные значения Сг относятся к фунда-
4 6000 ментам с площадью подошвы более 10 л«2. При
5 7000 меньших размерах фундаментов значения Cz уве- личивают умножением на j/^-. где F— пло- щадь подошвы фундамента в м*

Значения коэффициентов Сфи Сх принимают, следующие: Сг—
=2Сг и Сл =0,7 Сг

Рис. 18.3. Фундамент под воздушный гори-
зонтальный поршневой компрессор произво-
дительностью 35 мЧмин
Сопоставляя коэффициенты С и Cz необходимо иметь в ви-
ду, что указанные в гл. 13 недостатки применения гипотезы Вин-
клера при расчете фундаментных балок на упругом основании в
данном случае в значительной степени отпадают, так как при опре-
делении Сг учитывают упругие деформации при очень малых
удельных давлениях.

Колебания фундаментов разделяют на собственные и вынужден-
ные. Собственные колебания вызываются действием сил упругости,
вынужденные — периодическим действием возмущающих сил. На-
пример, для балки на двух опорах удар вызывает колебания балки,
т. е. от удара балка прогнется, но силы упругости возвращают ее
в прежнее положение, затем вследствие инерции балка изгибается в
обратном направлении. Так происходит до тех пор, пока колебания
не затухнут вследствие сопротивления среды.

Если на фундамент поместить машину, работа которой вызывает
колебания фундамента и грунта, то в этом случае сила инерции не-
уравновешенных частей машины является возмущающей силой.
Такие колебания называются вынужденными.

18.2. Расчет фундаментов машин с кривошипно-шатунными
механизмами

Машины с кривошипно-шатунными механизмами имеют меньшее
число оборотов в минуту, чем электрические; поэтому возможность
резонанса, т. е. совпадение частоты вынужденных колебаний с час-
тотой собственных колебаний, для машин с кривошипно-шатунными
механизмами более вероятна, чем для электрических.

Как известно, при резонансе амплитуды вынужденных колебаний
сильно растут, в связи с чем для машин с кривошипно-шатунными
механизмами ограничение величины амплитуд колебаний имеет осо-
бое значение, что и отражено в действующих нормах (см. табл. 18.3
СН 18—58).

Рассмотрим вертикальные колебания фундаментов этих машин.
Пусть т — масса машины и фундамента, a Q — их вес. Возмущаю-
щая сила, меняющаяся по периодическому закону синусоиды, пусть
будет равна Psin о>/, где со частота колебаний возмущающей силы,
равная частоте колебаний машин и фундаментов, a t — время
(рис. 18.4 и рис. 18.5).

Как известно, Q=mg, где g—ускорение силы тяжести, равное
9,81 м/сек2. Грунт можно рассматривать как ряд несвязанных
друг с другом пружин, причем сила Q, вызывающая его сжатие S,
пропорциональна этой осадке Q~kS.

Сжатие пружины от действия возмущающей силы обозначим
через z, а реактивную силу, вызывающую это сжатие, выразим
через kz. По закону Ньютона
где £Zz —сумма всех вертикальных сил. Но EZz = Psin ф/—/<г.
Силы Q и KS сюда не включены, так как Q—7<S=0. Следовательно,

— = —sinW — г. (18.1)

dt2 т т v 7

Это есть основное уравнение вертикальных колебаний машины
и фундамента. Из равенства Q=kS имеем

Рис. 18.4. Вертикальные колеба-
ния от действия возмущающей
силы

Рис. 18.5. Сжатие пру-
жины от действия верти-
кальных сил

где F — площадь подошвы фундамента, а — удельное давление
фундамента на грунт. Следовательно, K=CZF.

Обозначив X2 и = X и подставив вместо К рав-

ную ему величину CZF, получим выражение для частоты собствен-
ных колебаний фундамента и машины:

(18.2)

Подставив в (18.1) X2 = — , получим основное уравнение верти-
кальных колебаний машины и фундамента:

———2= —— sin ю/ (18.3)

di2 т * ' '

где ф — частота колебаний возмущающей силы, равная частоте
колебаний машины и фундамента. Частное решение этого урав-
нения ? = j4sin<of. Берем первую и вторую производные:

dz я . d2z я о • .

— = /ко cos ф/; ------= — Лф2 sin ф/.

di di2
Подставив вместо z и

---- их значения
df2

в общее уравнение,

получим

— Ло? sin о)/ ХМ sin о)/ = — sin шЛ
1 т

Сократив на sin о?, определим амплитуду вертикальных колебаний
для машин с кривошипно-шатунными механизмами:

аг = А = — • -g-?—
z т #

(18.4)

Допускаемая амплитуда колебаний этих машин в зависимости
от числа оборотов машины в минуту указана по данным СН 18—58
в табл. 18.3 этих норм.

Формулу (18.4) можно представить в виде

Если (о=0, то

(18.5)

В последнем выражении амплитуда не зависит от частот колеба-
ний и представляет собой вертикальное перемещение фундамента
при статическом действии силы. Коэффициент нарастания колебаний

(18.6)

характеризует влияние на величину амплитуды вынужденных коле-
баний изменения частоты возмущающей силы.

Как видно из (18.5), если отношение ш мало, коэффициент
мало отличается от единицы и, следовательно, ах мало отлича-
ется от tzCTaT. При росте <» : Хг коэффициенты и аг растут, и
когда частота возмущающих колебаний становится равной частоте
собственных колебаний, амплитуда аг=со, т. е. мы имеем состояние
резонанса (см. рис. 18.6). Дальнейшее увеличение ю: Xzведет к пере-
мене знака и уменьшению по абсолютной величине коэффициента
а следовательно, и амплитуды az.

Учет наличия неупругих сопротивлений показывает, что их
влияние незначительно до тех пор, пока -^-<0,75, и только в
''•г

области, близкой к резонансу, т. е. при 0,75<-^-< 1,25, учет
неупругих сопротивлений значительно снижает величину амплиту-
ды, которая при резонансе делается конечной величиной.
Приведенный ниже график зависимости коэффициента от
показывает рост амплитуды в области, близкой к резонансу
(рис. 18.6).

Формулу для амплитуды (18.4) можно представить в виде

Р _ Р _ Р
т\2 — тш2 Кг — пи»2 C2F — т «2

(18.7)

Как видно из этой формулы, амплитуды вертикальных ко-
лебаний уменьшаются при увеличении площади подошвы фун-
дамента F и уменьшении его массы т.

Если при проверке величины амплитуды она оказалась больше
допустимой по табл. 18.3, то следует перепроектировать фундамент,

Рис. 18.6. Типичные конструкции молотов двойного действия:
а и б — ковочный молот; штамповочный молот

увеличив площадь подошвы, но не увеличивая т, что можно сделать
за счет уменьшения высоты фундамента.

Коэффициент уменьшения нормативного давления на грунт
для машин с кривошипно-шатунными механизмами а =1, т. е.
нормативное давление на грунт не уменьшают в связи с ограничением
величины амплитуды.

До сих пор мы рассматривали только вертикальные колебания
машин. В действительности, машины с кривошипно-шатунными
механизмами могут иметь также горизонтальные и вращательные
колебания. Поэтому в дальнейшем амплитуды колебаний и возмуща-
ющие силы будут обозначены буквой х для горизонтальных колеба-
ний, буквой z — для вертикальных и <р — для вращательных коле-
баний.

Для горизонтальных машин при определении амплитуды коле-
баний фундаментов можно ограничиться вычислением амплитуды
колебаний в направлении, параллельном скольжению поршней, и
не учитывать влияния вертикальной составляющей возмущающих
сил.

Определение амплитуды колебаний верхней грани фундамента
для этих машин производят по формуле

а — ах + hx, (18.8)

где«Л—амплитуда горизонтальных колебаний центра тяжести
установки фундамента и машины, лц

о<р — амплитуда вращательных колебаний фундамента относи-
тельно горизонтальной оси, проходящей через центр тя-
жести установки, перпендикулярно плоскости колебаний,
рад;

hr — расстояние от верхней грани фундамента до центра тяжес-
ти установки, м.

Величины a.v в м и в радианах определяют по формулам

а _ (KT + M-0^)^ + KvAaA1

, (lo.yj

а., = КлЛР, + (Х.г-'пог)Л1 ( (] 8.10)

где K> =CXF — коэффициент жесткости основания при упругом
равномерном сжатии, Т/м;

F — площадь подошвы фундамента, м2;

K<p=C<pJ—коэффициент жесткости основания при упругом
повороте подошвы фундамента относительно го-
ризонтальной оси, Т-м;

J — момент инерции подошвы фундамента, л4;

О — момент инерции массы всей установки относитель-
но оси, проходящей через общий центр тяжести
перпендикулярно плоскости колебаний, Т-м/сек2;

<о =0,105 п — угловая частота вращения машины, \/сек;

п — число оборотов машины в 1 минуту;

h2 — Расстояние от общего центра тяжести установки
До подошвы фундамента, м;

Рх—горизонтальная составляющая возмущающих сил
машины, Т;

М — возМущаЮщИй моменте Т -м, равный моменту от го-
ризонтальных составляющих возмущающих сил при
ври ведении их к оси, проходящей через центр
тяжести установки перпендикулярно к плоскости
колебаний.

(^,„+ Kxhlm + КЛв)«>2 + КгКх. (18.11)
Расчет амплитуд горизонтальных колебаний вертикальных ма-
шин разрешается ограничить только для направления, перпен-
дикулярного главному валу машины; при этом расчет производит-
ся по тем же формулам (18.8), (18.9), (18.10) и (18.11).

Расчет амплитуд вертикальных колебаний производится толь-
ко с учетом влияния вертикальной составляющей возмущающей
силы по формуле (18.7):

а, = ,

z Кг — пи»*

где Pz — вертикальная составляющая возмущающей силы;

Kz— коэффициент жесткости основания в Т-м при упругом
равномерном сжатии; KZ=CZF.

В зависимости от отношения высоты фундамента h к размеру
его подошвы 1Х в направлении скольжения поршней для горизон-
тальной машины, а для вертикальной машины — в направлении,
перпендикулярном главному валу ее, разрешается пользоваться
следующими приближенными формулами при определении ампли-
туд горизонтальных колебаний верхнего обреза фундамента:

при 1Х > 31г а = , (18.12)

при/х<-^- « = л«', (18.13)

где а<р — амплитуда вращательных колебаний фундамента относи-
тельно горизонтальной оси, проходящей через центр тя-
жести площади подошвы фундамента перпендикулярно
плоскости колебаний в радианах, определяемая по формуле

, р н

= (18.14)

где Н — расстояние от оси вращения вала машины до по-
дошвы фундамента, м;

Оо =0 + тЛ| — момент инерции массы всей установки относительно
оси, проходящей через центр тяжести подошвы фун-
дамента перпендикулярно плоскости колебаний.

Расчетные значения амплитуд колебаний фундаментов под ма-
шины с кривошипно-шатунными механизмами не должны превы-
шать величин, указанных в табл. 18.3.

Таблица 18.3

Число оборотов машины в мин Менсе 200 200-400 Более 400
Допускаемые амплитуды колебаний фундамента, мм * 0,3 мм цпт. фундаментов высотой более 0,25 0,30* 0,20 0,15
Фундаменты под машинами с кривошипно-шатунными механиз-
мами делают чаще всего массивные из бетона марки 100 или 150.
При наличии подвала и расположении машины в цокольном этаже
фундаменты сооружают стеновые, причем толщина стен и нижней
плиты (подушки) должна быть не менее 600 мм.

Небольшие массивные фундаменты (объемом до 40 м3) армируют
только для окаймления отверстий и вырезов по их контуру. Армату-
ру d=84-12 мм закладывают через 150, 0—200 мм в зависимости
от размеров отверстия. Для массивных фундаментов V > 40 л-:3
армирование производят по контуру (по наружным граням фун-
дамента) сетками из стержней d= 124-16 мм через 300—400 мм в
зависимости от размеров фундамента. Как правило, фундаменты
отделяют швами от конструкции здания (площадок, перекрытий,
полов и т. д.).

При установке нескольких одинаковых машин на ограниченной
площади основания рекомендуется установить их на общей фунда-
ментной плите толщиной не менее 800 мм. Количество арматуры
принимают из расчета минимального процента армирования.

18.3. Фундаменты под турбоагрегаты и молоты

Сюда относятся фундаменты под турбогенераторы, турбоком-
прессоры и другие электрические машины мощностью не более
25 000 кет.

а) Фундаменты под турбоагрегаты и электрические машины
сооружают трех типов: массивные, стеновые и рамные. Под низ-
кочастотные машины с числом оборотов в минуту до 500 фундаменты
делают только стеновые и массивные, при большем числе оборотов —
рамные. Массивные фундаменты представляют собой сплошной
массив с необходимыми выемками, отверстиями и колодцами для
расположения частей машины и оборудования.

Стеновые фундаменты делают в виде продольных и поперечных
стен, жестко связанных с нижней фундаментной плитой. Продоль-
ные стены связывают также поперечными стенами, а при их отсут-
ствии диафрагмами и балками. Так же как в массивных, в стеновых
фундаментах делают необходимые отверстия и выемки.

Рамные фундаменты состоят из нижней сплошной плиты и трех
или более одноэтажных или двухэтажных рам, связанных продоль-
ными балками, ригелями и верхней плитой с консолями. Стойки
рам жестко связывают с нижней фундаментной плитой.

Размеры элементов фундаментов под турбоагрегаты вообще до-
вольно значительные; например, минимальные размеры сечений
стоек рам составляют 500 мм, ригелей и балок — 400 мм, верхней
плиты — 200 мм, вылета консольных площадок для обслуживания
агрегата — 1,5 м; толщина нижней фундаментной плиты должна
быть не менее рабочей высоты стоек рам. Сопряжения колонн с
ригелями делают с вутами. Точно так же уширяются продольные
балки и крайние поперечные ригели в горизонтальной плоскости.
Все это увеличивает общую жесткость фундамента.

Вертикальную арматуру колонн и рабочую арматуру стен при
толщине нижней плиты до 1,2 nt доводят до низа плиты; при большей
толщине плиты до низа ее доводят 50%арматуры колонн, а осталь-
ную арматуру обрывают на половине высоты плиты. Отверстия
и вырезы размером стороны более 600 м армируют по контуру стер-
жнями d-= 10—12 мм через 150—200 мм.

Как указано выше, расчет колебаний фундаментов под турбо-
агрегаты и электрические машины с числом оборотов более 1000 в
минуту можно не производить. Расчет фундаментов низкочастот-
ных электрических машин (менее 1000 об/мин) изложен в приложе-
нии 3 к техническим условиям СН 18—58.

б) Фундаменты под молоты рассчитывают на действие собствен-
ных колебаний, происходящих от удара бабы. Амплитуду их коле-
баний определяют по формуле

а= + (18.15)

где Qo — вес колеблющегося тела (станины, шабота, молота, его
фундамента и веса грунта над обрезами фундамента);

v — скорость движения падающих частей молота в момент,
предшествующий удару; v = 0,9 V 2gh для молотов оди-

” л сг 1 Л ^7 + Qo

ночного действия и v = 0,65 I/ 2g----------для мо-

г Чо

лотов двойного действия, где f — площадь поршня в ци-
линдре, м2\

Р — среднее давление пара или воздуха, Т/м2-,
h — рабочая высота падения падающих частей молота;
g = 98 м/сек'-,

Qo— полный вес падающих частей молота, Г;

е — коэффициент восстановления удара, зависящий от упру-
гих свойств ударяющихся тел и изменяющийся от Одо 1.

ПоСН 18—58 для штамповочных молотов е =0,5 при штамповке
стальных изделий и е =0 при штамповке цветного металла; для
ковочных молотов е =0,25.

Скорость v можно принимать приближенно следующую:

для легких молотов при Qo < = 8 ж/сек;

» средних » при 1 < Qo < З'Г и v = 7 м/сек\

» тяжелых »> при Qo > 37* и v = 6,5 м/сек.

Ориентировочная величина площади подошвы и вес фундамента
определяют по следующим формулам, приведенным в СН 18—58:

F -20(1^+е) uG0; (18.16)

Сф = 8(1 +8)^-0,, (18.17)
где Go — действительный вес падающих частей молота, 7;

G± — вес шабота и станины, 7;

бф— вес фундамента и грунта на уступах, 7.

18.4. Передача вибраций на расстояние.

Виброгасители

При наличии вблизи фундаментов под машины точных устано-
вок с чувствительной к сотрясениям аппаратурой необходимо при-
нимать меры для уменьшения вибраций фундаментов и для их
амортизации.

Амплитуду колебаний в соседних зданиях в этих случаях можно
определить по формуле академика В. В. Голицына

А, = Л„ • е—(18.18)

гдеАоиАг—амплитуды поверхностной волны на расстояниях;
г0 и г — тоже от источника возмущения;

а0 — коэффициент поглощения энергии волн, зависящий
от рода грунта и его состояния; размерность коэф-
фициента а0 равна л-1. Ориентировочные значения
коэффициента а0 указаны в табл. 18.4.

Таблица 18.4

Виды грунтов «О
Слабые водонасыщенные мелкозернистые, тонкозернистые и пылеватые пески, супеси и суглинки 0,03—0,04
Пески средней крупности и крупнозернистые, влажные су- глинки и глины 0,04—0,06
Супеси, суглинки и глины маловлажные и сухие 0,06—0,10

Определенные по этим данным амплитуды колебаний в соседних
зданиях, достаточно удаленных от источника колебаний, весьма
близко соответствуют данным опыта.

Вблизи источника амплитуды колебаний определяются с неболь-
шим преувеличением. Поэтому амплитуды колебаний грунта около
фундамента-источника в окружности радиуса г0, равного наиболь-
шему размеру подошвы фундамента, можно считать постоянными и
равными амплитуде колебаний фундамента (рис. 18.7).

Для предупреждения возникновения недопустимых колебаний
тех или иных объектов при проектировании необходимо выбирать
высокочастотные машины, так как собственные горизонтальные
колебания зданий обычно не превосходят 300—350 кол!мин, в связи
Рис. 18.7, График зависимости коэффициента нарастания
колебаний от отношения ш;

Рис. 18.8, Конструкции амортизаторов
с чем появление резонанса при высокочастотных машинах совершен-
но исключается.

Динамическое действие машины на фундамент можно снизить
путем применения пружинных амортизаторов (рис. 18.8) и упругих
виброкладок. Однако необходимо помнить, что прокладки из лис-
товой резины, прессованной пробки и других подобных им матери-
алов с течением времени постепенно теряют способность амортизи-
ровать колебания.

Вопросы для самопроверки

1. Как производят статический расчет оснований фундаментов под ма-
шины?

2. На какие группы и подгруппы подразделяют машины в зависимости
от их динамического воздействия на фундамент?

3. Какие машины дают большее динамическое действие на фундамент?

4. Что называют частотой колебаний, амплитудой и периодом колебаний?

5. Перечислите коэффициенты упругого сжатия грунта.

6. Укажите основное положение гипотезы Винклера в применении ее
к грунтам.

7. Что такое собственные и вынужденные колебания?

8. Как меняется амплитуда вынужденных ьертнкальиых колебаний в
зависимости от изменения u>!kz?

9. Какое влияние оказывает учет пеупругпх сопротивлений на величи-
ну амплитуды вынужденных колебаний?

10. Если при проектировании фундамента под кривошипно-шатунную
машину амплитуда оказалась бы больше, чем положено по нормам, что надо
сделать, чтобы это исправить?

11. Укажите предельные значения амплитуды колебаний фундаментов
под машины с кривошипно-шатунными механизмами..
ЛИТЕРАТУРА

К первой части

Цытов и ч Н. А. Механика грунтов. Госстройиздат, 1963.

Флорин В. А. Основы механики грунтов. Госстройиздат, 1959.

Роза С. А. Механика грунтов. Госстройиздат, 1962.

Береза и це в В. Г. Расчет прочности оснований. Госстройиздат,

3 у р и а д ж и В. А. Методы проектирования на лессовых просадочных
грунтах. Изд. РИСИ, 1958.

Л а л е т и и Н. В. Основания и фундаменты, Изд-во «Высшая школа»,
1964.

Гольдштейн М. И. Механические свойства грунтов. Госстрой-
пздат, 1952.

Строительные нормы и правила. Разделы 11-Б.1—62, II-Б.2—62 и
II-A.10—62. Госстройиздат, 1962.

Ко второй части

Основания и фундаменты. Под редакцией проф. И. А. Цытовича. Гос-
стройиздат, 1960.

Клей п Г. К. и С м и р е н к и н П. П. Основания и фундаменты.
Изд-во «Высшая школа», 1961.

Винокуров Е. Ф. Методы расчетов оснований и фундаментов.
Изд-во АН Белорусской ССР, 1958.

Мурашов В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железо-
бетонные конструкции. Госстройиздат, 1962.

С о р о ч а н Е. А. Сборные фундаменты промышленных и жилых зда-
ний. Госстройиздат, 1962.

Справочник проектировщика. Основания и фундаменты. Стройиздат,
1964.

Николаев В. В. К вопросу ограничения величины отношения крае-
вых напряжений при расчете жестких фундаментов. «Строительная про-
мышленность», 1957, № 5.

П е in к о в с к и й Л. М. Расчеты оснований и фундаментов. Росвуз-
издат, 1963.

Ж емоч к и н Б. Н. и С и н и ц ы н А. К. Практические методы рас-
чета фундаментных балок и плит на упругом основании. Госстройиздат, 1962.

Силин К. С., Глотов Н. М. и др. Фундаменты опор мостов из
сборных железобетонных оболочек. Трансжелдориздат, 1958.

Луга А. А. Свайные фундаменты. Гл. VI учебника «Основания и фун-
даменты» под ред. Н. А. Цытовича. Госстройиздат, 1959.

Трофи менков 1О. Г., Ободовский А. А. Свайные фунда-
менты для жилых зданий. Стройиздат, 1964.

Технические условия СН 91—60 на проектирование оснований на веч-
номерзлых грунтах. Госстройиздат, 1960.

Докучаев В. В. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах.
Госстройиздат, 1963.

К о н д и н А. Д. и др. Рациональные конструкции фундаментов пром-
зданий. Стройиздат, 1964.

Пособие по проектированию свайных фундаментов из забивных свай.
Стройиздат, 1965-.
ОГЛАВЛЕНИЕ

С tnp.

Введение * . . . « .- . • . 5

Часть первая. МЕХАНИКА ГРУНТОВ
Глава 1. Физические характеристики грунтов.................. 9

1.1. Классификация грунтов по происхождению............. 9

1.2. Классификация грунтов по зерновому составу .... 10

1.3. Виды воды в грунте ... ..................... 13

1.4. Структура грунтов.................. ............... 13

1.5. Физические свойства грунтов........................ 14

Глава 2. Механические свойства грунтов...................... 25

2.1. Понятие о законах пористости....................... 25

2.2. Процесс сжатия грунта; компрессионные кривые. Давление
в водонасыщенных грунтах................................... 25

2.3. Закон уплотнения грунтов.............................. 36

2.4. Коэффициент бокового давления и расширения грунта . . 37

Глава 3. Сопротивление грунтов сдвигу.......................... 40

3.1. Напряженное состояние и деформация грунтов в основании 40

3.2. Испытание грунтов па сдвиг в односрсзпом приборе ... 43

3.3. Другие способы испытания грунтов на сдвиг.......... 45

Г л а в а 4. Закономерности распределения напряжений в грунтах 48

4.1. Напряжение, передаваемое от фундамента грунту по его по-
дошве .................................................. 48

4.2. Распределение напряжений в грунте от действия сосредото-
ченной силы............................................. 48

4.3. Распределение напряжений в грунте в случае местной рав-
номерной нагрузки............................................ 54

4.4. Распределение напряжений в грунте в случае линейной и
полосовой нагрузки ... ................. . 58

4.5. Природные давления в грунтах ... .......... G6

Г л а в а 5. Определение напряжений по подошве жестких фундаментов
(контактная задача) ............................... 68

5.1. Общие сведения......................................... 68

5.2. Формулы для вычисления контактных напряжений ... 68

Глава 6. Условия прочности грунтов оснований.................... 78

6.1. Угол отклонения. Условие прочности грунта.............. 78

6.2. Условия предельного равновесия......................... 80

6.3. Активное и пассивное предельное равновесие сыпучих грун-
тов ........................................................ 80

6.4. Соотношения между главными напряжениями в грунтах 81

6.5. Фазы деформаций грунта под фундаментом . .... 83

6.6. Решение Пузыревского и формула нормативного давления

на грунт............................................... 85

Г л а в а 7. Условия устойчивости грунтов основания............ 93

7.1. Решение Соколовского.................................. 93

7.2. Формулы Березанцева и др..............................101

7.3. Критические нагрузки на основания из пластичных глин
(угол трения <р=0)................................... ... 109

Глава 8. У стойчивость массивов грунта и теория давления грун-
та на ограждения................................................114

8.1. Виды нарушения устойчивости массивов грунта .... 114

8.2. Метод определения кривых откоса по Соколовскому ... 115

8.3. Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения . 116
8.4. Основные положения теории давления грунта на огражде-
ния ..................................................... 119

8.5. Аналитический метод определения давления грунтов на под-
порные стенки (теория Кулона)............................ 121

8.6. Давление грунта на подпорные стенки по теории Соколов-
ского ................................................... 125

Глава 9. Деформации оснований и основы их расчета . . . , 132

9.1. Упругие и остаточные деформации грунтов.............. 132

9.2. Формула расчета осадки слоя грунта................... 133

9.3. Модуль общей деформации грунта....................... 134

9.4. Виды деформаций оснований зданий и сооружений ... 138

9.5. Определение угла поворота жесткого прямоугольного фун-
дамента мелкого заложения................................ 140

9.6. Расчет осадки оснований во времени................... 142

9.7. Сооружения па просадочных основаниях 146

Глава 10. Порядок расчета деформаций оснований . , . » * 155

10.1. Основные допущения.............................. . 155

10.2. Граница сжимаемой толщи грунта (ГСТ) .... . 155

10.3. Зависимость осадки от площади фундамента ..... 156

10.4. Влияние глубины заложения фундамента на осадку . 157

10.5. Расчет осадки по методу послойного суммирования . . 157

10.6. Расчет осадки фундамента по методу эквивалентного слоя
грунта.................................................... 161

10.7. Примеры расчета просадочных оснований по деформациям 163

Часть вторая. ФУНДАМЕНТЫ

Глава И. Основные данные и положения по проектированию фун-
даментов, Типы фундаментов.................................... 169

11.1. Перечень основных данных для проектирования фунда-
ментов .................................................. 169

11.2. Характеристика площадки строительства................ 170

11.3. Характеристика и чертежи строящихся объектов, данные
об их нагрузке и местных особенностях................ 174

11.4. Материалы для постройки фундаментов ................ 174

11.5. Классификация и типы фундаментов..................... 177

116. Сборные фундаменты .................................. 180

11.7. Выбор глубины заложения фундаментов................. 187

11.8. Гидроизоляция фундаментов и подземных частей сооруже-
ний ...................................................... 193

Глава 12. Расчет и конструирование фундаментов мелкого зало-
жения на естественном основании.............................. 198

12.1. Общие положения. Разделение фундаментов в зависимости
от характера нагрузки .................................... 198

12.2. Расчет центрально нагруженных фундаментов. . . . 198

12.3. Расчет фундаментов при внецентренной нагрузке . . . 212

12.4. Особенности расчета фундаментов, несущих значительную
горизонтальную нагрузку................................... 225

12.5. Особенности расчета фундаментов степ подвальных этажей 228
12.6. Прерывистые фундаменты............................... 231

12.7. Особенности проектирования железобетонных фундаментов
под стальные колонны...................................... 234

Глава 13. Расчет фундаментов конечной жесткости. Конструкции
на упругом основании.....................................«... 236

13.1. Общие сведения .................................... 236
13.2. Расчет фундаментных конструкций при помощи гипотезы
Винклера—Фусса (модель местных упругих деформаций). 236

13.3. Расчет бесконечно длинной балки на упругом основании 239

13.4. Решения, основанные на гипотезе упругого полупространства 245

13.5. Определение жесткости балок и плит на упругом основании.
Показатели их гибкости.................................... 255

13.6. Расчет прямоугольных фундаментных плит на упругом ос-
новании .................................................. 257

13.7. Примеры расчета фундаментных балок на упругом основа-
нии ...................................................... 259

13.8. Расчет конструкций на сплошном упругом основании по

методу проф. И. А. Симвулиди.................... 270

Глава 14. Искусственное укрепление грунтов основания . . . 286

14.1. Общие сведения.................................. . » 286

14.2. Поверхностное уплотнение грунтов.................. . 286

14.3. Вертикальные дрены .................................. 288

14.4. Уплотнение основания песчаными и грунтовыми сваями 290

14.5. Силикатизация грунтов.......................... 291

14.6. Электроосмос ........................................ 292

14.7. Цементация грунтов............................. 294

14.8. Термическое укрепление грунтов................. 295

14.9. Метод искусственного замораживания грунтов .... 296

14.10. Замена слабых грунтов. Песчаные подушки............. 298

Глава 15. Свайные фундаменты................................... 302

15.1. Свайные фундаменты и классификация свай.............. 302

15.2. Основные указания по расчету......................... 308

15.3. Выбор типа свай. Определение основных размеров одиноч-
ных свай.................................................. 309

15 4. Определение несущей способности одиночных свай. Расчет
свай-стоек................................................ 312

15.5. Расчет висячих свай.................................. 315

15.6. Динамический метод расчета свай..................... 316

15.7. Статический метод испытания свай пробной нагрузкой . 319

15.8. Расчет свай, погружаемых вибропогружателями . . 320

15.9. Расчет свай и свайных фундаментов па действие горизон-
тальной нагрузки.......................................... 322

15.10. Сваи большой грузоподъемности....................... 324

15.11. Свайные ростверки и их расчет....................... 330

15.12. Совместная работа группы свай при вертикальной нагрузке. 335

15.13. Размещение свай в плане ............................ 336

15.14. Примеры расчета свайных фундаментов................. 340

15.15. Расчет свайных фундаментов в общем случае действия сил 345

Глава 16. Фундаменты глубокого заложения................... 353

16.1. Оболочки............................................. 354

16.2. Опускные колодцы .................................... 358

16.3. Кессоны.............................................. 364

16.4. Основы расчета глубоких фундаментов с учетом заделки
их в грунте.................................................369

Глава 17. Фундаменты, возводимые в условиях особых региональ-
ных видов грунта............................................. 376

17.1. Фундаменты на просадочных лессовых грунтах .... 376

17.2. Расчет свайных фундаментов на просадочных грунтах , 379

17.3. Фундаменты на сильно сжимаемых грунтах............... 381

17.4. Фундаменты на ленточных озерно-ледниковых отложениях 385

17.5. Фундаменты на заторфованных грунтах 386

17.6. Фундаменты на мерзлых грунтах 387

17.7. Свайные фундаменты на мерзлых грунтах................ 392
Глава 18. Фундаменты под машины ............................. 397

18.1. Основные положения. Классификация машин с динамиче-
скими нагрузками ................................ 397

18.2. Расчет фундаментов машин с кривошипно-шатунными ме-
ханизмами .............................................. 401

18.3. Фундаменты под турбоагрегаты и молоты.............. 407

18.4. Передача вибраций на расстояние. Виброгасители . л s 409

Владимир Алексеевич Зурнаджи,
Владимир Владимирович Николаев

МЕХАНИКА ГРУНТОВ,
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ

Редактор А. П. Мартынов
Технический редактор Э. М. Чижевский
Корректор И. С. Шмелева

Т—06857. Сдано в набор 18/XI-66 г. Подп. к печати
5/VI-67 г. Формат 60X90'/ie. Объем 26 печ. л. Уч.-
изд. л. 22.48. Изд. № Стр.-31. Тираж 40 000 экз..

Цена 89 коп. Бумага № 2.

Тематический план издательства «Высшая школа» (ву-
зы и техникумы, на 1967 г. Позиция № 135.

Издательство «Высшая школа»
Москва, К-51, Неглинная ул., д, 29/14

Ярославский пол игра фкомбинат Главпол играфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.

Ярославль, ул. Свободы, 97. Зак. 859