А.М. Куприн
Занимательная
картография
Книга для учащихся
6—8 классов
средней школы
Москва
«< Просвещение»
1989
ББК 26.1
К92
Рецензенты: профессор МГУ, доктор географи-
ческих наук А. М. Берлянт; учитель географии
Т. 3. Нейман
Куприн А. М.
К92 Занимательная картография: Кн. для учащих-
ся 6—8 кл. сред. шк.— М.: Просвещение, 1989.—
191 с.: ил., карт,— ISBN 5-09-001479-5 -
В этой книге юный читатель узнает много нового и ин-
тересного о географической карте. Материал изложен в увле-
кательной форме, в виде занимательных рассказов и любо-
пытных задач, имеющих оригинальное решение. Некоторые
задачи построены на исторических фактах, примерах из из-
вестных художественных произведений. Книга иллюстрирована
забавными рисунками, интересными картами и чертежами.
4306020000—717
К ---------------
103 (03)—89
161—89
ББК 26.1
ISBN 5-09-001479-5
© Куприн А. М., 1989
Юные читатели!
Перед вами книга о картах. В ней вы познакомитесь
с историей картографических изображений, узнаете,
какие бывают карты, что и как на них обозначено, где
они используются и как их создают.
Географическая карта — величайшее творение чело-
вечества. Она служит замечательным средством поз-
нания и преобразования окружающего мира. К ней
обращаются инженеры и исследователи, геологи и аг-
рономы, ученые и военные и каждый находит нуж-
ные ответы на свои вопросы.
Карта прочно вошла в нашу жизнь. Ее мы видим в
газетах, журналах, на экранах телевизоров. Картой
сопровождают обзор международных событий, прогноз
погоды, рассказы о внутреннем положении страны,
новости о ходе полевых работ и крупнейших ново-
стройках, советы о туристских походах выходного дня.
Исключительно важна роль карты в обучении гео-
графии, истории. Откройте ваши учебники, и вы сразу
же встретитесь с картами. А ведь, кроме учебников, у
вас есть и другие книги по географии, и тоже с кар-
тами. Трудно даже представить, как бы вы изучали
эти предметы без карт! Карты содержат богатейшую
информацию о нашей планете. По ним можно изучать
взаимное расположение материков и кварталы горо-
дов, транспортные потоки между странами и перелеты
птиц. На картах можно увидеть дно океанов, строение
земной коры, боевые походы, ледниковые покровы
прошлого и даже заглянуть в будущее.
Вопросы картографии довольно сложные, а рас-
крыть их нужно доходчиво и интересно. Во многом
здесь помогут занимательные рассказы и задачи, при-
меры из художественной литературы. Картография —
это чертежи, схемы, рисунки, фотографии. Вот почему
их много в нашей книжке. Итак, в путь!
КАКИЕ БЫВАЮТ КАРТЫ
Заглянем в прошлое
На мамонтовом бивне. История зарождения карты
уходит в далекое прошлое, когда люди еще не знали
письменности. Об этом рассказывают нам археологи-
ческие находки, среди которых можно увидеть прими-
тивные рисунки местности на камнях, костяных пла-
стинках, бересте, дереве. Возраст их достигает 10—15
тысячелетий. Совсем недавно, в 70-х годах нашего
столетия, один из таких древнейших картографических
рисунков был найден в Черкасской области (рис. 1).
Рисунок вырезан на куске бивня мамонта. В сетке
беспорядочных царапин специалист различает ос-
мысленную картину местности: спуск с горы, стволы
деревьев, дальше река, показанная двумя параллель-
ными линиями, на берегу реки стоят четыре загадоч-
ных сооружения.
Эти странные сооружения действительно сущест-
вуют. И их ровно четыре! Вначале археологи обна-
ружили три больших «дома*. Сложены они были из
4
Рис. 1. Картографический чертеж на малАОнтовол* бивне
костей мамонтов. Крыш, конечно, не сохранилось.
Внутренние части сооружений были завалены бивнями,
на одном из которых и удалось разглядеть набросок
окрестностей. Основные части ландшафта узнавались
сразу. Есть спуск с горы, и река, и постройки, но только
три, а на рисунке четыре! Значит, нужно искать еще
одну. На это ушло несколькЬ лет, и наконец археологи
нашли четвертое сооружение, показанное на древней
карте.
Ученые установили, что это одна из самых древ-
нейших карт. Ее составили наши далекие предки при-
мерно 15 тысяч лет тому назад.
Необычное открытие. Географические открытия
новых земель позволили познакомиться с ее обитате-
лями, жизнь и культура которых оказались совершенно
отличными от европейских. Особенно поражали путе-
шественников австралийские и африканские аборигены,
среди которых встречались племена, стоящие, пожалуй,
на самой низкой ступени цивилизации, почти на уровне
каменного века. Вся жизнь этих людей была связана
с природой, с окружающей местностью, которую они
отлично знали и на которой хорошо ориентировались.
Многие из них умели нарисовать удивительно верный
план окрестностей и этим нередко оказывали большую
помощь первооткрывателям.
Нанайцы, тунгусы, чукчи, коряки — эти народности
Советского Союза не знали письменности до самого
недавнего прошлого; она создана у них только в совет-
ское время. Между тем исследователи отмечают их
отличное знание местности и умение изображать ее в
виде картографического рисунка. Особенно часто такие
рисунки возникают в результате опроса путешествен-
никами местного населения о расположении рек, насе-
ленных пунктов и т. п.
Русский революционер и географ П. Кропоткин в
своих воспоминаниях рассказывает о том, как ему приш-
6
лось совершить переход из Забайкалья в Витим про-
тяженностью более 400 км. Путь проходил через горы
по необжитой местности и, конечно, был очень труд-
ный. Помогла ему самодельная карта из куска бересты,
на котором острием ножа был вырезан маршрут реки.
Составил эту карту безвестный таежный охотник.
Тяжелый был путь путешественников. Уже продукты
на исходе. И никто уверенно не мог сказать, где они
находятся. Но берестяная карта не подвела. Еще нес-
колько особенно тяжелых дней, и караван, перевалив
последний хребет, оказался перед долиной реки Муя,
которая была нацарапана на куске бересты.
Автору этой книги пришлось выполнять топогра-
фическую съемку на северо-восточных окраинах нашей
страны. Территория была труднодоступной, необжи-
той. Работа подходила к концу, и карта была почти
готова, но на ней отсутствовали подписи названий
рек, озер, горных хребтов и других объектов мест-
ности. А это очень существенный недостаток карты.
Вспомним возмущение Паганеля из романа «Дети
капитана Гранта».
— Ручей без названия,— восклицал он,— это все
равно что человек без прав гражданства: он не су-
ществует для географии!
Здесь мы оказались свидетелями удивительной спо-
собности местных жителей запоминать местность. Один
пожилой чукча попросил лист бумаги и нарисовал на
нем взаимное расположение рек, озер, горных вершин,
перевалов. Получилась довольно наглядная схема мест-
ности, сходная в основных деталях с нашей картой.
Местные жители, столпившись вокруг схемы, показы-
вали зарисованные объекты и сообщали нам их наз-
вания.
Конечно, эти картографические чертежи далеки от
настоящих карт. Масштаб их совсем не соблюдается,
взаимное положение объектов во многом не соответ-
7
ствует действительности, а местность, изображенная
на таких схемах, не выходит за пределы кругозора
их составителей.
Карта Эратосфена. Научные истоки картографии
берут начало в античной Греции. На первых картах
древние греки изображали Землю в виде плоского
или слегка выпуклого круга, окруженного водой. В VI
веке до н. э. великий древнегреческий ученый Пифагор
Рис. 2. Карта Эратосфена
8
впервые высказал предположение о шарообразности
Земли.
— Все в природе должно быть гармонично и со-
вершенно,— говорил он.— Но совершеннейшее из гео-
метрических тел есть шар. Земля тоже должна быть
совершенна. Стало быть, Земля — шар!
Пифагор оказался прав. Но доказать, что Земля —
шар, и тем более определить радиус земного шара
удалось значительно позже. Сделал это известный еги-
петский математик и географ Эратосфен, живший в
III веке до н. э.
Эратосфен известен тем, что не только измерил
окружность Земли, но и ввел понятия «параллели» и
«меридианы», которые дошли до наших дней. Он по-
строил сетку параллелей и меридианов и на ее основе
составил карту обитаемой Земли (рис. 2). Меридианы
на этой карте проведены не через равные промежутки,
а через определенные пункты, например через Алек-
сандрию (меридиан Александрии), через Карфаген
(меридиан Карфагена) и т. д. Также произвольно про-
ведены и параллели. Разумеется, по такой сетке нельзя
определить координаты географических объектов, т. е.
точное их местоположение. Однако сетка параллелей
и меридианов позволила Эратосфену путем отсчета из-
вестных ему расстояний от этих линий показать кон-
туры материков, изобразить горные хребты, обозна-
чить реки и города.
В отличие от своих предшественников, которые
представляли обитаемую Землю в виде овального ост-
рова со слабоизрезанными берегами, Эратосфен изо-
бразил ее похожей на короткий плащ и показал на ней
более правильно и подробно различные географические
объекты. Карта Эратосфена была первой картой из-
вестного к тому времени мира, составленной с учетом
шарообразности Земли. Ею пользовались до конца
I века н. э. И все же на карте Эратосфена один крупный
9
объект, даже по сравнению с картами его предшест-
венников, изображен ошибочно. Что же это может быть?
Рассмотрите внимательно карту, и вы обнаружите на
ней несуществующий пролив, соединяющий Каспийское
море с Северным океаном.
Какая карта самая древняя? На трех картах, кото-
рые вы видите на рисунке 3, изображено Средиземное
море. Без особого труда его можно опознать на карте,
расположенной в правом верхнем углу. Несколько
приближается к ней по очертанию берегов и карта,
показанная на левом рисунке. А вот нижняя карта
выглядит очень странно. Видимо, она и есть самая
древняя? Нет, это не так.
Самая древняя карта представлена на рисунке 3, а.
Рис. 3. Три карты Средиземного моря
10
Ее составил древнегреческий географ Птолемей» Жив-
ший во II веке в египетском городе Александрии. Это
был крупный ученый. В своем сочинении «География»
он писал, как составлять карты и что на них показы-
вать, и перечислил около восьми тысяч названий раз-
личных объектов местности. Больше того, несколько
сот из них приведены с географическими координатами,
определенными из наблюдений Солнца и звезд. По
этим данным можно построить самую настоящую карту,
вполне похожую на те, которыми пользуемся мы.
К «Географии» было приложено 27 карт, среди ко-
торых имеется подробная карта Земли, какой до него
еще никто не создавал вплоть до XV века. Фрагмент
из этой карты и приведен на рисунке 3 а, б. Птолемея
заслуженно можно назвать отцом картографии.
В средние века достижения науки античного времени
были забыты. Церковь вступила в жестокую борьбу с
научными представлениями о строении мира, строго
преследовала учение о шарообразной форме Земли.
Картографы того времени изображали Землю в виде
круга или прямоугольника, за пределами которого
помещали сказочные страны, например страну таин-
ственных народов Гога и Магога, сведения о которых
получены из библии, где говорится о нашествии этих
сильных и жестоких людей. Вокруг океана, омывающего
Землю, средневековые картографы показывали места,
где, по их мнению, находился рай.
Одну из таких карт составил в VI веке византийский
монах Козьма Индикоплов, фрагмент из которой по-
мещен на рисунке 3, в. Обитаемая Земля на ней изоб-
ражена в виде прямоугольника, окруженного океаном.
За океаном находится другая Земля, на которой люди
жили до потопа и где находится рай. Из этого места
вытекают четыре реки: Нил, Тигр, Евфрат и Ганг,
которые проходят под океаном и вновь выступают на
поверхность уже на обитаемой Земле.
11
Рис. 4. Арабская карта Каспийского моря
Система мира, показанная на карте Козьмы Ин-
ди коп лова, несмотря на ее фантастичность и нелепость,
широко распространилась в средние века в Западной
Европе и в России.
Тайны арабских карт. Старинные арабские карты
поражают нас своим необычным видом. Географические
объекты независимо от их формы изображены фи-
гурами, которые представляют собой комбинацию пря-
мых и кривых линий. Иногда такие фигуры имеют
строго геометрическую форму в виде окружности, пря-
моугольника, треугольника и др. Особенно любопытна
геометрическая правильность очертания морей, пол-
ностью исключающая выделение даже крупных зали-
зов и полуостровов. Такие карты весьма труднодоступ-
ны для чтения, и лишь названия позволяют немного
разобраться в них.
На рисунке 4 показана арабская карта Каспийского
моря. Оно очерчено правильной окружностью, за пре-
делами которой обозначены населенные пункты и под-
писаны стороны горизонта. Не правда ли, такой чертеж
кажется странным, непонятным, словно перед нами
вовсе не карта? Отвлечемся и мы от привычного для
нас картографического рисунка и попытаемся соста-
вить подобную карту, но не круглой формы, а в виде
прямоугольника.
Возьмем обычную карту Каспийского моря и сгла-
дим на ней очертание берегов, исключив небольшие
заливы и мысы (рис. 5,а). Поделим береговую линию
на 50-километровые отрезки. Их у нас получилось 70,
значит, протяженность сглаженной береговой линии
равна 3500 км. Составим прямоугольник со сторонами
в 10 и 25 отрезков, соответствующими 500 и 1250 км
(рис. 5,6). На обоих рисунках пронумеруем идентичные
отрезки и по одноименным штрихам перенесем с обыч-
ной карты на нашу «прямоугольную» местоположение
прибрежных городов и подпишем их названия.
13
Рис. 5. Карты Каспийского моря: а — обычная; б — условная
Составленная нами «карта» необычна для восприя-
тия, но ее с успехом можно использовать при плавании
между прибрежными населенными пунктами, не уда-
ляясь далеко от берега. Ее преимущества перед обычной
картой в том, что по ней значительно легче и быстрей
определяются расстояния между пунктами, располо-
женными на побережье. На такую «карту» можно
нанести и картографическую сетку. Нанесем ее, на-
пример, для левой стороны. Начнем с параллелей.
Заметим на карте точки пересечения параллелей с
береговой линией и по соответствующим делениям
перенесем их на сторону прямоугольника. Через полу-
ченные точки прочертим небольшие штрихи и около
них подпишем соответствующие широты. Итак, 40-я
параллель прошла, как и на действительной карте,
почти через 51-й штрих, а 45-я — между 66-м и 67-м
штрихами. Линии меридианов на нашей карте будут
изогнутыми. Это легко понять: ведь, спрямляя бере-
говую линию, мы как бы деформировали их. Нано-
сятся они путем откладывания расстояний по парал-
лелям от точек деления. Эти расстояния измерим по
обычной карте от точек деления до линий меридианов.
Отложенные точки соединим плавными линиями, кото-
рые и будут меридианами.
Пользуясь построенной градусной сеткой, опре-
делим координаты города Махачкалы. Они получают-
ся равными 43° с. ш. и 47,5° в. д., т. е. такими же,
как и снятые с обычной карты.
Градусная, или, как ее называют специалисты,
картографическая, сетка, построенная для какой-либо
стороны «карты», позволяет определять не только коор-
динаты прибрежных объектов. Перенеся линию мери-
диана к какой-либо точке на берегу, можно измерить
угол от его северного конца до направления береговой
линии. Этот угол называется азимутом; им пользуются
при вождении судов с помощью компаса. Так что наша
15
«карта» имеет ряд картографических признаков, кото-
рые дают возможность пользоваться ею для практи-
ческих целей. Возможно, подобные признаки были
заложены и в арабских картах. Частично раскрыть
тайны этих карт удалось польскому ученому Иохиму
Лелевелю, жившему в первой половине XIX века. По
старым арабским рукописям и таблицам он расшифро-
вал карту мира и представил ее в виде обычной карты,
доступной для современников.
Первая печатная карта Руси. В трагедии «Борис
Годунов» есть такой эпизод. Царь Борис входит к
своим детям и застает сына Федора за похвальным
занятием: тот чертит географическую карту. На воп-
рос отца: «А ты, мой сын, чем занят? Это что?» —
Федор отвечает:
Чертеж земли московской; наше царство
Из края в край. Вот видишь: тут Москва,
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море.
Вот пермские дремучие леса,
А вот Сибирь.
Верный исторической правде, А. С. Пушкин и здесь
не нарушил ее. Карта, составленная Федором Годуно-
вым, была гравирована и отпечатана в 1613 году ни-
дерландским картографом # Гесселем Герритсом. Это
была первая печатная карта России. Она дошла до
наших дней, и вы можете видеть ее в Музее истории и
реконструкции Москвы.
Чертеж царевича Федора производит впечатление
сводного, объединяющего несколько разных карт от-
дельных областей России. На нем имеются некоторые
искажения и неточности, значительная разномасштаб-
ность отдельных участков и разная степень насыщен-
ности их городами и речной сетью. Каспийское море
оказалось, например, вытянутым в направлении с вос-
тока на запад. Но для того времени карта довольно
подробно и точно отображала территорию России.
16
Рис. 6. Чертеж Федора Годунова
На рисунке 6 показана контурная часть карты, сос-
тавленной Федором Годуновым. Сравните ее с физи-
ческой картой Советского Союза и определите на ней
моря и реки; укажите наиболее существенные ошибки;
дайте оцифровку параллелям и меридианам; покажите
местоположение крупных городов.
Ошибка на карте. Труден был путь создания карты
мира. Каждая извилина на ней, каждый штрих и точ-
ка — результат огромного многолетнего труда, совер-
шенного землепроходцами, отважными путешествен-
никами и исследователями. Но иногда отдельные сос-
тавители в погоне за славой становились на неверный
путь и показывали на карте то, чего не было в дейст-
вительности. Дорого обходились людям такие карты!
2 Зак 2140. Л М Куприн	17
История знает немало примеров, когда неверная
карта приводила к гибели исследователей. Великий
русский мореплаватель В. Беринг поплатился жизнью,
доверившись ошибочно составленной карте. Дело в том,
что член его экспедиции Л. Делиль показал карту,
составленную его братом Жозефом, на которой к югу
от Камчатки была изображена несуществующая «Земля
Гамы». И несмотря на то что Сенат совершенно точно
указал курс экспедиции, Беринг изменил его в поисках
фантастической земли. Конечно, никакой «Земли Гамы»
он не нашел, только напрасно потратил три недели
драгоценного времени. Вот этих-то недель и не хватило
командору для успешного завершения экспедиции. На
обратном пути начались осенние штормы, продовольст-
вие было на исходе и люди совершенно обессилели. Поч-
ти неуправляемый корабль был выброшен на один из
Командорских островов. Здесь во время вынужденной
зимовки скончался великий командор.
— Кровь закипает во мне всякий раз,— рассказы-
вает один из помощников Беринга С. Ваксель, когда
я вспоминаю о бессовестном обмане, в который мы были
введены этой неверной картой.
Зеркало планеты
Карта мира. В 1977 году специалисты-картогра-
фы Советского Союза в содружестве с картографа-
ми социалистических стран завершили работу по созг
данию новой географической карты мира. Ее масштаб
1:2 500 000 (в 1 см 25 км). Такого детального портрета
всей нашей планеты до сих пор не было. Трудно пове-
рить, но путь людей к такой карте растянулся на три
четверти века и решение этой задачи оказалось по пле-
чу ученым социалистических стран.
Карта мира состоит из 224 листов. Кроме того,
18
составлено еше 38 перекрывающихся листов для целост-
ного изображения отдельных стран. Все листы пост-
роены в единой метрической системе с одинаковыми
условными знаками. Карта такого масштаба впервые
охватывает всю поверхность Земли, включая моря и
океаны. Она дает сопоставимое изображение конти-
нентов и Мирового океана, и на ней можно увидеть
не только очертания океанов, но и рельеф дна.
Карта обзорная, общегеографическая; ее можно
использовать для углубленного изучения лика Земли,
ее континентов и отдельных стран, для получения раз-
личной информации о земной поверхности. Эта карта
поможет лучше познать и рациональнее использовать
природные богатства Земли, эффективно размещать
производства и бороться за охрану окружающей среды.
Кроме того, по ней можно составлять тематические и
общегеографические карты более мелких масштабов.
2*
19
Путем несложных расчетов определим некоторые
числовые характеристики этой карты. Прежде всего
узнаем ее общую массу. Один лист картографической
бумаги имеет массу в среднем 150 г. Значит, масса
всей карты составит 33,6 кг (0,15 кгХ224 л).
Если склеить все листы карты в виде глобуса, то
диаметр его будет больше 5 м. Эта величина опреде-
ляется делением диаметра земного шара на знаменатель
масштаба (12 740 км : 2 500 000). И наконец, подсчи-
таем площадь карты, склеенной в виде полотна. Ее
можно вычислить по формуле поверхности шара
(5=4л/?2), и она получается равной примерно 80 м2.
Карты крупные м мелкие. Как вы думаете, чем они
отличаются друг от друга? Если вы считаете, что круп-
ные карты по своим размерам больше мелких, то такой
ответ будет неверным. На листе бумаги одного и того
же размера можно разместить изображение всего мира,
небольшую страну и даже совсем маленький участок
местности. Все зависит от масштаба. Карты с большим
уменьшением расстояний будут мелкими или, вернее,
мелкомасштабными, а карты, на которых уменьшение
действительных размеров сравнительно невелико, на-
зывают крупномасштабными.
Масштаб карты является одним из важнейших
картографических элементов, и его нужно твердо знать,
чтобы умело и грамотно работать с картой. Читать
карту, не зная масштаба,— это все равно что читать
рассказ, не зная, где и когда происходят события. И
тем, кто еще не научился им пользоваться, необхо-
димо помнить, что, чем мельче масштаб, тем более
рбширное пространство может быть показано на листе
карты, но местность на ней изображается с меньшими
подробностями, и, наоборот, чем крупнее масштаб кар-
ты, тем с большей детальностью могут быть показаны
на ней элементы ее содержания.
Масштаб карты представляет собой дробь, в чис-
20
лителе которой единица, а в знаменателе число, пока-
зывающее, во сколько раз все размеры на карте меньше
соответствующих размеров в натуре. Такой масштаб
называют численным. Кроме него, на карте помещают
линейный масштаб в виде шкалы и именованный масш-
таб, показывающий, сколько километров или метров
содержится в 1 см карты.
А сейчас для проверки ваших знаний предложим
несколько задач.
1.	Перед вами две карты: одна в масштабе 1:500 ООО,
а вторая— 1:10 000 000. Какая из них крупнее и во
сколько раз?
2.	В книге вам встретилось такое пояснение: «Мас-
штаб аэрофотоснимка более 1 км в 1 см». Что это за
снимок, крупнее или мельче, чем карта масштаба
1:100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км?
3.	Как по численному масштабу узнать именован-
ный?
Поразмыслите над этими задачами. Мы же вместо
решений дадим только ответы на них:
1.	Карта масштаба 1:500 ООО крупнее карты
1:10 000 000 в 20 раз.
2.	Масштаб снимка мельче карты масштаба 1:100 000.
3.	Зачеркнув пять последних нулей у численного
масштаба, получим число километров, содержащееся
в 1 см карты.
Вы спросите; а как же подразделяют карты по масш-
табам? Ответим и на этот вопрос. Их принято делить
на крупномасштабные или топографические (1:200 000
и крупнее), среднемасштабные или обзорно-топографи-
ческие (1:500 000 и 1:1 000 000) и мелкомасштабные —
обзорные (мельче 1:1 000 000).
Часто для иллюстрации статей в газетах и журналах
приводят две карты разных масштабов, причем на
карте мелкого масштаба очерчены границы карты более
крупного масштаба. Такая привязка одной карты к
21
Рис. 7. Переход от одного масштаба к другому
другой позволяет нам рассмотреть более подробно срав-
нительно небольшую территорию и в то же время узнать
ее положение на карте мира или страны. Обратимся
к рисунку 7. На карте СССР маленьким прямоуголь-
ником нанесена площадь карты, на которой показана
наша северная «кладовая» запасов угля и нефти. Соот-
ношение соответствующих сторон прямоугольников
дает возможность легко перейти от масштаба одной
карты к масштабу другой. В нашем случае карта СССР
имеет масштаб 2000 км в 1 см, а стороны прямоуголь-
ника на ней в 10 раз меньше, чем на основной карте.
Значит, масштаб основной карты составит 200 км в 1 см.
Самостоятельно решите следующую задачу. Открой-
те самую крупную карту Советского Союза и нанесите
на нее границы карты, взятой из атласа вашей области.
Измерьте стороны прямоугольника и определите соот-
ношение масштабов карт. Проверьте свою работу по
значениям масштабов, подписанных у карт.
В чем отличие плана от карты? У многих людей
создалось преувеличенное представление о кривизне
поверхности Земли и ее влиянии на плановое изобра-
жение отдельных участков. Обычно считают, что мест-
ность без искажений может быть изображена только
на планах, масштаб которых крупнее 1:10 000, а раз-
меры изображаемого участка не более 20 км по длине
и ширине. Так ли это?
Ответ мы можем получить в результате несложных
вычислений. Определим размеры земной дуги и хорды
ДВ, стягиваемых углом в 1°, считая средний радиус
Земли равным 6370 км:
2лЯ 2-3,14159-6370	... . „о
360"= -----360----=111,178 км;
АВ = 2R sin 30' = 2 • 6370 -0.087265 = 111,176 км.
Как видите, на 111 км разница между дугой и хордой
получается всего 2 м. Размер 111 км укладывается в
23
стороне листа карты масштаба 1:200 000, да и то только
на экваторе. В этом масштабе 0,01 мм на карте соот-
ветствуют 2 м на местности, а такая малая величина
никак не может быть различима на карте. Значит, на
всем листе карты практически не будет никаких иска-
жений за кривизну Земли.
Если масштаб карты крупнее, например 1:100 000,
то размеры листа по широте и долготе будут в 2 раза
меньше. Разница между дугой и хордой будет также
в 2 раза меньше, но в масштабе 1:100 000 составит ту
же величину, что и для карты масштаба 1:200 000, т. е.
0,01 мм.
Вот к какому неожиданному результату привели
наши расчеты! Значит, в пределах каждого листа то-
пографической карты любого масштаба искажения
практически отсутствуют. Вы спросите, а в чем же тогда
отличие плана от топографической карты?
Планы обычно имеют некоторые особенности в
оформлении и содержании. На одних планах отдель-
ные местные предметы изображают особыми условными
знаками, на других — дают только контурную часть,
а рельеф не показывает. Планы обычно создают на
отдельные участки местности, например на участки
для строительства, орошения полей и т. п. Планом на-
зывают и карту колхоза или совхоза, на которой обоз-
начены поля и угодья.
От рисунков к условным знакам. Условные обозна-
чения, как и карты, для которых они предназначены,
прошли длительный путь развития. Изображения мест-
ных предметов на картах ранних эпох имели картин-
ный характер. Каждый предмет передавался рисунком,
понятным без каких-либо пояснений. Города, горы,
леса, крепости и т. п. изображались в перспективе так,
как они наблюдались бы в натуре. Реки, озера, дороги
показывались в горизонтальной проекции.
Перспективный рисунок знаков населенных пунктов,
24
Рис. 6. Старинный план города Кунгура
гор и лесов был вполне закономерен на старинных
картах. Эти карты нередко составлялись по описаниям
или в основу их брали материалы примитивных изме-
рений, например маршрутные съемки, производимые
при помощи компаса и мерного колеса. Точно нанести
на карту объекты местности не представлялось воз-
можным. Впрочем, тогда в этом и не было особой необ-
ходимости. Зато картинный рисунок карты был понятен
без особых пояснений и делал содержание карты более
доступным.
С расширением знаний о Земле, с развитием военно-
го дела возникла необходимость в отображении более
широкого круга предметов. Стало затруднительным
сохранять индивидуальные особенности каждого мест-
ного предмета и потребовалось ввести для однородных
предметов общие обозначения. На старинной карте
города Кунгура (рис. 8), составленной примерно в
1700 году, можно видеть эволюцию картографических
изображений. Здесь уже наряду с картинным изоб-
ражением центральной части города применены услов-
26
ные обозначения кварталов и отдельных строений в
населенных пунктах.
Картографические условные знаки — это своего
рода азбука. Без знания условных знаков нельзя про-
честь карту, так же как нельзя прочесть книгу, не
зная букв. С помощью условных знаков наглядно пе-
редается общая картина географической действитель-
ности.
Несколько слов о размерах условных знаков. Тут
все зависит от назначения карт. Стенная карта, на-
пример, используется для демонстрации в классе, и
ученики рассматривают ее со своих мест. В таком слу-
чае ее оформляют крупными условными обозначениями
и надписями. Другое дело, когда карту используют как
справочное пособие. Она рассматривается с расстояния
нормального зрения, и здесь уже нет необходимости
в крупных условных знаках. Ее содержание испол-
нено тонкими линиями, мелкими обозначениями и под-
писями. Такая карта будет значительно подробнее по
сравнению с любой школьной и тем более стенной
картой.
Третье измерение. Из всех элементов местности
рельефу принадлежит главная роль, так как он в зна-
чительной мере определяет собой характеристику ос-
тальных географических объектов. Вместе с тем рельеф
труднее всего изобразить на карте, т. е. на плоскости,
которая, как известно, имеет только два измерения —
длину и ширину. Третье же измерение — высота, яв-
ляющаяся характерным элементом для рельефа, не
укладывается на плоскости.
За историю существования карты было предложено
и практически испытано много различных способов
изображения рельефа. Первые из них представляют
собой примитивные схематические рисунки гор в виде
бугров, зубцов пилы, пятен.
В конце XVIII столетия был разработан способ
27
Рис. 9. Изображения горизонталями: а — конуса; 6 — модели холма
штрихового изображения рельефа. Этот способ основан
на том, что при вертикальном падении света наклонная
поверхность освещается слабее горизонтальной. Чем
ровнее местность, тем тоньше и тем дальше друг от
друга наносятся штрихи. И наоборот, когда уклон
больше, штрихи теснятся ближе друг к другу и вы-
черчивают их гуще.
Штриховой способ изображения рельефа очень наг-
лядный, но имеет и ряд недостатков. Он не дает возмож-
ности судить о высотах точек земной поверхности,
так как подписанных отметок явно недостает. Кроме,
того, штрихи закрывают другие элементы карты, да и
сам способ трудоемок.
Для наглядного представления результатов много-
летних метеонаблюдений знаменитый Гумбольдт пред-
28
дожил проводить на картах изотермы — линии равных
температур и изобары — линии равных давлений ат
мосферы. Подобный способ оказался очень удобным
для изображения рельефа. Сущность его можно легко
усвоить по чертежу, на котором показан конус, рас-
сеченный горизонтальными плоскостями через одина-
ковые интервалы, например через 5 см (рис. 9, а).
Проекции линий сечения на плоскость представляют
концентрические окружности с равными расстояниями
между собой. Это так называемые горизонтали, ко-
торые позволяют определить не только вид конуса, но
и высоту любой точки его поверхности. Например,
высота точки А над основанием конуса равна 5 см.
Так же изображаются горизонталями различные
формы рельефа местности. Хорошим наглядным посо-
бием для проведения горизонталей на модели холма
служит приспособление, показанное на рисунке 9,6.
Оно состоит из основания и планки, закрепленных
под прямым углом. На планке через равные проме-
жутки сделаны отверстия для карандаша. При пово-
роте модели вдоль основания карандаш рисует на горке
горизонтали — линии, расположенные на одной высоте
от ее основания.
Горизонтали отображают не только форму и высоту
холма, но и крутизну склонов. Чем круче склон, тем
меньше расстояние между горизонталями. Если гори-
зонтали сближаются от вершины к подошве' то они
указывают на выпуклый склон, а если расширяются,
то характеризуют вогнутую поверхность.
На топографических картах горизонтали проводят
через определенные интервалы, которые называют вы-
сотой сечения рельефа. Величина высоты сечения зави-
сит от масштаба карты: чем мельче масштаб, тем боль-
ше высота сечения.
На обзорных общегеографических картах горизон-
тали называют изогипсами и их проводят не через рав-
29
Рис. 10. Изображение ровного силона горизонталями и
изогипсами
ные промежутки по высоте, а по специальной шкале.
Как правило, с увеличением абсолютных высот уве-
личивается высотный интервал следующего слоя. Чаще
всего изогипсы проводят на следующих высотах от
уровня моря: 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 м и более.
В этом и заключается различие в изображении релье-
фа изолиниями на топографических и обзорных картах.
Посмотрите на рисунок 10, где показано изображение
ровного ската горизонталями и изогипсами. В первом
случае промежутки между изолиниями одинаковые, а
во втором — по мере подъема увеличиваются. Кроме
того, пространства между изогипсами покрывают по-
слойной раскраской. Для возвышенных мест слои при-
нято наносить на карте коричневой краской различных
тонов по принципу: чем выше, тем темнее. Равнинные
и низменные места обычно закрашивают зеленой крас-
кой в обратном порядке: чем ниже, тем темнее. Послой-
ная окраска очень выразительна и в значительной ме-
ре облегчает чтение рельефа на общегеографических
картах.
Обобщения на картах. Карта — это не простая ко-
пия местности в уменьшенном виде, как, например,
аэрофотоснимок. Многообразие местных предметов не
позволяет помещать их на бумаге все и во всех подроб-
ностях. Поэтому они всегда изображаются на кар-
те в обобщенном виде. Это относится также и к ре-
льефу, и к специальной нагрузке на тематических
картах.
Подобно тому как при удалении* от горного мас-
сива наш глаз перестает различать его мелкие детали —
незначительные ложбины и возвышенности, так и при
уменьшении масштаба на карте исключаются отдельные
подробности. Хорошей иллюстрацией сказанному слу-
жат известные строки М. Ю. Лермонтова:
Тамбов на карте генеральной
Кружком означен не всегда.
31
Картографическое обобщение подобно конспектиро-
ванию книги; в обоих случаях все второстепенное,
малосущественное выпускают, частности обобщают,
и основное содержание четко выступает на первый
план. Но было бы ошибочным полагать, что степень
обобщения зависит только от масштаба. Вспомним
стенную физическую карту мира. Обычно вы ее рас-
сматриваете со своих мест, изучая общее расположение
материков и океанов. Такая карта должна быть прежде
всего наглядной, и этого достигают за счет больших
обобщений. Преувеличенно широкие ленты немногих
крупных рек и контрастно отмытый рельеф гор очень
наглядно выделяются на фоне зеленых пятен низмен-
ностей, а вся суша — на фоне сине-голубых морей и
океанов. Другое дело — карты, помещенные в атласах.
Их используют для подробного изучения географи-
ческой среды, и обобщения на них будут меньшими.
Чтобы убедиться в этом, проделайте следующее.
Подберите из атласа СССР такую карту, чтобы ее
масштаб совпадал с масштабом стенной карты. Ско-
пируйте через прозрачную бумагу с первой карты ка-
кую-либо реку со всеми ее притоками и извилинами.
Затем приложите чертеж к стенной карте, совместите
ее по общим объектам и покажите на ней изображение
той же реки, но каким-то другим цветом. Что же полу-
чилось? Ширина реки увеличилась, извилины сглади-
лись, а притоков не стало.
Целевое назначение карты, пожалуй, в большей
мере, чем масштаб, определяет степень обобщения
картографических изображений. Взять, например,
дорожную карту. Она составлена для определенной
цели — указать, как проехать на автомашине от одного
города до другого. Такая карта очень схематична. На
ней нет почти ничего, кроме дорог, городов и некоторых
важных особенностей местности. Даже то, что отме-
чено, представлено в схематичном виде. Города пока-
32
заны в виде закрашенных участков, изображающих
примерное их очертание. Все изгибы и повороты на
самой дороге не изображены, а дано лишь ее общее
направление. Несмотря на такие большие обобщения,
карта прекрасно служит своей цели.
События и явления на картах
Карты на разные темы. Каких только карт вы не
встретите! И что только на них не отображается. Трудно
даже перечислить все разнообразие карт. Это эконо-
мические, политические, исторические, климатические,
путей сообщения, плотности населения и много-много
других тематических карт. Каждый из основных видов
включает множество разновидностей. Например, среди
климатических карт большую группу составляют карты,
на которых отображают средние температуры и откло-
нения от них, атмосферное давление, облачность и т. д.
Чем детальнее и всестороннее изучают тот или иной
район, тем больше составляют на него карт. К ним так
или иначе обращается каждый исследователь природы,
чтобы рассказать другим о своих наблюдениях и откры-
тиях. Так рождаются геологические, почвенные, бота-
нические, зоогеографические и другие тематические
карты. При составлении их обязательно соблюдают
основное правило: изображаемое на карте явление
показывают более выразительно, а общегеографические
элементы — неярко и с меньшей подробностью по срав-
нению с общегеографической картой.
Тематическая карта — это и основной исследова-
тельский документ, и необходимое пособие при разра-
ботке проектов освоения природных богатств, и средство
познания окружающего нас мира. Большинство карт
в ваших школьных атласах тематические. Они служат
незаменимыми учебными пособиями, по которым вы
3 Зак 2140 А М. Куприн
33
знакомитесь с природными и общественными явле-
ниями на территории нашей Родины и всего мира.
Содержание тематических карт постоянно совер-
шенствуется. Сначала их основная задача заключалась
в регистрации фактов, а в дальнейшем их начали сос-
тавлять не только на основе фактических материалов,
полученных непосредственно при съемках, но и путем
соответствующей их переработки. Так получились карты
по оценке природных, трудовых ресурсов, карты прогно-
зирования различных явлений и др.
Картографическне приемы. Как же показывают на
тематических картах различные по своему характеру
события и явления? Оказывается, и для них картографы
придумали много разных способов и приемов карто-
графического изображения. К основным способам изоб-
ражения следует отнести качественный фон, ареалы,
значки, линейные знаки, изолинии, знаки движения,
картограммы и картодиаграммы. Разобраться в них не
всегда просто, так как некоторые способы изображений
по своим внешним признакам сходны между собой. На
помощь приведем самодельные карты, показанные на
рисунке 11. Их вы можете составить сами, используя
следующие географические описания:
1.	«В Южном море раскинулся живописный остров
с тремя морскими городами: Арс, Тиль и Энск, которые
являются административными центрами Арского, Тиль-
ского и Энского районов».
Чтобы показать на карте различные районы, области
и т. п., их выделяют разными красками, а при одноцвет-
ном издании применяют различную штриховку, это и
есть способ качественного фона (рис. 11, а).
Рис. 11. Способы картографического изображения явлений на темати-
ческих картах: а — качественный фон; б — ареалы; в — значки; г —
линейные знаки; д— линии движения; е — изолинии; ж — карто-
диаграммы; з — картограммы
34
CZ3 Арский район
Щ Тильсний район
t | Эксний район
Ц} Табачные плантации
Т Пальмовые рощи
V Машиностроение
• Текстильная
О Пищевая
Нефтепроводы
^♦5^ Изотермы
♦ Морение течения
Направление
ветров
Ж
Занятость населения
। в промышленности
| в сельском хозяйстве
Плотность населения на 1 кв.км
|	] до 10 человек
ЕЗ от 10 до 20 человек
1И от 20 АО 40 человек
3
2.	«Западное побережье острова занято табачными
плантациями, а на юге растут отдельные пальмовые
рощи».
Здесь необходимо применить способ ареалов
(рис. II, б). Ареалами выделяют занятую чем-либо
площадь, и в зависимости от ее размеров они могут быть
площадными или значковыми. Площадным ареалом
у нас показана табачная плантация, а значковыми —
пальмовые рощи. В отличие от качественного фона
площадные ареалы не распространяются на всю карто-
графируемую территорию, а охватывают только отдель-
ные ее части.
3.	«В городе Арсе имеются предприятия машино-
строительной, текстильной и пищевой промышленности,
в городе Энске — только машиностроительной и текс-
тильной, а в городе Тиль — текстильной и пищевой».
Применяя для каждого вида промышленности свой
значок, можно наглядно показать на карте все эти
сведения. Вместо отдельных значков обычно приме-
няют комбинированные, как это и сделано на нашей
карте (рис. 11, в).
4.	«Из населенного пункта Рени, расположенного
в середине острова, проложены нефтепроводы в города
Арс и Энск».
В данном случае, так же как и на общегеографи-
ских картах, применяют линейные условные знаки
(рис. 11, г).
5.	«Направление морского течения в районе острова
проходит примерно с севера на юг, преобладающие
ветры дуют с юго-запада на северо-восток».
Подобные явления изображают на карте стрелками
разного цвета или вида (рис. 11, д). В картографии
их называют линиями движения.
6.	«Средняя температура января в разных местах
острова различна: в районе городов Арса 4-5°С,
Тиль Ц-8°С и Энска Ц-10°С».
36
Рис. 12. Изображение плотности населения Алтайского края
на картограмме и на блок-диаграмме
Чтобы узнать среднюю температуру в любой точке
острова, по данным значениям на карте строят линии
одинаковых температур — изотермы (рис. 11, е). Это
способ изолиний, с которым мы уже познакомились при
изучении рельефа. Там проводят линии одинаковых
высот — изогипсы, здесь — линии одинаковых темпера-
тур — изотермы. Для лучшего восприятия карты про-
межутки между изолиниями закрашивают или штри-
хуют, причем интенсивность окраски или штриховки
возрастает по мере увеличения показателя.
7.	«Занятость населения в разных районах различ-
на. В Арском районе 80% занято в промышленности
и 20% в сельском хозяйстве, в Тильском районе соответ-
ственно 50% и 50% и в Энском — 20% и 80% ».
Подобные данные отображают на картах в виде
диаграмм, которые располагают в пределах указанных
районов (рис. 11, ж). Такое картографическое изобра-
жение показывают картодиаграммой.
8.	«Население острова размещено неравномерно.
Плотность его на 1 км2 составляет: в Энском районе
до 10 человек, в Тильском — от 10 до 20 и в Арском — от
20 до 40 человек».
В таких случаях применяют способ картограмм
(рис. 11,з). Основой этого способа является послойная
окраска (на одноцветных картах штриховка) при усло-
вии; чем больше плотность, тем темнее окраска (штри-
ховка). Можно применять также и точечный способ.
Там, где отображаемые объекты имеют большую кон-
центрацию, точки будут сгущаться, а в противных
случаях — рассеиваться.
Иногда вместо картограммы используют очень
наглядный трехмерный способ картографического изо-
бражения. Основой здесь служит также карта, но ее
несколько деформируют, чтобы она выглядела в пер-
спективном виде (рис. 12). Затем на нее наносят пло-
щади картографируемого явления и на их основе строят
38
вертикальные фигуры. Высоты фигур откладывают
иногда в масштабе, а чаще по специально разработан-
ной условной шкале. Такое картографическое изобра-
жение называют блок-диаграммой.
Обычно на одной карте раскрывают ряд явлений,
применяя несколько способов картографического изо-
бражения, отчего она становится значительно богаче,
содержательней. Попробуйте и вы сделать из несколь-
ких карт, показанных на рисунке 11, одну. Только
учтите: карта должна быть наглядной и хорошо чи-
таться. Выполнить это условие на такой мелкой карте,
как в нашем примере, очень трудно. Поэтому ее надо
в несколько раз увеличить, а при нанесении данных
использовать цветные карандаши.
Если вы усвоили основные картографические прие-
мы, можете сами придумывать и составлять карты
различного содержания. Попытайтесь это сделать, ис-
пользуя карту из атласа своей области. Прежде всего
скопируйте с нее общегеографическую основу: границу
области, основные реки, районные границы и центры,
затем подберите сведения, которые должны быть ото-
бражены на карте. Их можно найти на страницах об-
ластной газеты. Возьмите, например, таблицу, в которой
указан ход выполнения полевых работ по отдельным
районам. Эти сведения дают обычно в процентах, и их
можно отобразить на карте двумя способами: карто-
диаграммой или картограммой.
На картодиаграмме данные для каждого района
можно показать в кружках, квадратах и других фигу-
рах одинакового размера. Часть фигуры, соответст-
вующую определенному проценту выполнения работ,
штрихуют или закрашивают каким-либо цветом.
Для построения картограммы устанавливают опре-
деленную цветовую или штриховую шкалу; например,
светло-серый тон будет соответствовать выполнению
плана до 10%, серый — от 10 до 30%, темно-серый —- от
39
30 до 60% и т. д. По интенсивности окраски или штри-
ховки будут четко выделяться передовые и отстающие
районы.
История на карте. Кому из вас незнакомы истори-
ческие карты? Без них невозможно представить себе
территории древних государств и колоний, проследить
маршруты военных походов и географических экспе-
диций. Такие карты очень наглядны и содержательны.
Их составляют картографы на основе исторических
сведений и успешно используют в школе. Откройте,
например, Атлас истории древнего мира. Сколько в нем
интересных красочных художественно оформленных
карт! Они уводят вас в глубокую древность, исчис-
ляемую тысячелетиями. Перед вами раскрываются
походы Александра Македонского, восстание рабов
под предводительством Спартака, падение Римской
империи. На отдельных крупномасштабных картах-
врезках вы знакомитесь с планами древнейших городов,
с их достопримечательными памятниками.
А вот, например, какую историческую карту выпус-
тили в 1962 году в Великобритании. Она называется
«Шекспировская Британия». Эта карта показывает
нам Англию 500-летний давности, эпоху жизни сов-
ременников героев Шекспира. На ней обозначены лишь
те города, дороги, границы графств, которые были в
то время. Историческая достоверность действует так
убеждающе, что, вглядываясь в нее, начинаешь го-
раздо полнее представлять реальную обстановку, ок-
ружающую героев шекспировских произведений.
История беспрерывна, и любое поколение является
свидетелем различных исторических событий. Вспом-
ним беспримерный подвиг наших моряков, вырвавших
из ледовых тисков Антарктики научно-исследовательское
судно «М. Сомов». 30 июля 1985 года в газете «Правда»
было помещено следующее сообщение: «26 июля 1985
года ледокол «Владивосток» подошел к научно-эспе-
40
Рис. 13. Путь Одиссея
диционному судну «М. Сомов»... В 19 ч 49 мин в точке
74°23' ю. ш., 153°02'34лг з. д. обколка «М. Сомова» была
завершена...» Вот от этой точки и начали пробиваться
корабли через ледовое поле.
Используя данное сообщение и другие источники
информации, можно показать на карте маршрут выхода
кораблей из антарктических льдов. Таким образом по-
лучится своего рода историческая карта. Работа по
созданию таких простейших карт несложная, и каждый
из вас может с успехом с ней справиться.
Свидетель открытия. Ничего не стоили бы геогра-
фические открытия, если бы их результаты не были
подтверждены картой. Все, что узнавали отважные
путешественники и исследователи и результате тяже-
лого труда,— все это наносилось на карту.
Первыми картографами всегда были путешествен-
ники и мореплаватели. Создатель известных эпических
поэм «Одиссеи» и «Илиады» — великий Гомер превзо-
шел всех людей древнего мира не только высоким досто-
инством своей поэзии. Он прекрасно знал окружающий
его мир и стремился познакомить читателей с геогра-
фией отдельных стран, прилегающих к Эгейскому морю.
Если отбросить в приключениях Одиссея легендарный
вымысел, то можно проследить весь его путь. С этой
задачей успешно справился югославский исследова-
тель А. Вучетич. Он посвятил исследованию древнегре-
ческого эпоса последние 30 лет своей жизни, стараясь
опустить гомеровских героев из облаков на землю. В
1975 году он оставил после себя рукопись, на первой
странице которой написал: «Проблему решил и по
следам Одиссея прошел» (рис. 13).
Карта — это обязательный свидетель любого геог-
рафического открытия. Обычно все крупные путешест-
венники были хорошими топографами и сами состав-
ляли маршрутные карты своих путешествий. Конечно,
съемочные работы требовали очень много времени. Вот
42
Рис. 14. С меметические планы Москвы с изолиниями времени про-
езда от центра города
как об этом говорит крупный английский путешествен-
ник Г. Стэнли:
«Мои карты стоили мне гораздо больше труда, чем
все мои заметки, литературная обработка их, рисование
и фотографические снимки, вместе взятые... Если к
книгам такого рода не прилагать карт, то, во-первых,
едва ли возможно взять в толк то, что описывают, а
во-вторых, само изложение становится невыносимо
сухо. Между тем, прилагая карты, я вполне* избавляю
себя от необходимости вдаваться в сухие описания, и в
то же время рассказ мой получает такую вразумитель-
ность, такую ясность и доказательность, что я считаю
карты не только украшением, но и наиболее интересной
и необходимой принадлежностью своей книги».
Мало кому известно, что даже С. Дежнев — полу-
грамотный казак, открывший пролив между Азией и
Америкой, составил чертеж (так тогда называли карты)
своего похода. Этот чертеж вместе с данью, собранной
у местных жителей, он передал царю, за что был
щедро вознагражден. К сожалению, чертеж был утра-
чен и до наших дней не дошел.
От масштаба расстояний к масштабу времени. На
рисунке 14 представлен схематический план Москвы,
на котором изолиниями показано время проезда на
городском транспорте от центра города до любой пло-
щади, улицы. Чтение изолиний на картах и определение
по ним количественных характеристик вызывают неко-
торые затруднения. А нельзя ли в данном случае упрос-
тить изолинии, выравнив их так, чтобы представляли
собой концентрические окружности, равноудаленные
друг от друга?
Такую задачу можно решить путем трансформиро-
вания картографического изображения. Вспомним, как
мы составили оригинальную карту Каспийского моря
(см. рис. 5). Берега у нас стали прямолинейными, зато
меридианы вместо прямых линий получились извилис-
44
тыми. Также поступим и в данном случае. Проведем
через одинаковые интервалы окружности и будем счи-
тать их изолиниями. Дадим им такую же оцифровку,
как на исходной карте, а затем от соответствующих
изолиний перенесем с рисунка 14,а на нашу карту всю
контурную часть. Полученный картографический ри-
сунок (рис. 14,6) стал непохож на исходный план: в
одних местах он получился растянутым, в других —
суженным. Таким образом, за счет выравненного масш-
таба времени у нас нарушился единый масштаб рас-
стояний. Тем не менее оба картографических изобра-
жения имеют определенную закономерность: в обоих
случаях взаимное положение контуров и изолиний ос-
талось постоянным. Эта особенность позволяет снимать
значение времени со второй карты с такой же досто-
верностью, как с первой, но действия при этом значи-
тельно упрощаются.
Карта на один день. Вам приходилось видеть ког-
да-нибудь синоптическую карту? Это странная карта.
Слабенький синий рисунок едва выделяется на бумаге.
Так показаны берега морей, реки, города. В этом они
похожи на обычные контурные карты, по которым вам
приходится выполнять задания по географии. На такие
карты синоптики наносят данные о погоде с метеостан-
ций. Ради этих данных на далеких островах и в больших
городах в любую погоду несколько раз в сутки метео-
рологи выходят к своим ребристым будкам. А потом
по радио летят в эфир группы цифр, указывающих
температуру, атмосферное давление, влажность и т. д.
Их ставят около пунктов, где проводились наблюдения,
и между ними производят интерполяцию, т. е. деление
отрезка на части через определенные числа. Если,
например, на одной станции температура равна 16°С,
а на другой 19°С, то между ними находят точки с темпе-
ратурами 17°С и 18°С.
Интерполяцию обычно выполняют между всеми
45
Рис. 15. Нанесение изотерм путем интерполяции
ближайшими станциями, а затем точки деления с оди-
наковыми значениями температур соединяют изотер-
мами. Понятно, что такая карта живет только один
день. Завтра поступят другие данные и изотермы прой-
дут в других местах.
В нашем примере на рисунке 15,а метеостанции
расположены в вершинах квадрата. Здесь изотермы
хорошо уложились, и по ним можно точно определить
температуру в любой точке квадрата. В центре, напри-
мер, проходит 17-градусная изотерма, и температура
здесь соответственно будет равна 17°С. Ее можно уз-
нать и путем интерполяции температур по диагоналям
квадрата:
“Ц^=17; >^^17.
Однако такие плавные переходы бывают редко.
Если на одной из станций будет другая температура,
то центральная точка получит два значения. Пусть,
например, на северо-восточной станции температура
стала 21 °C вместо 15°С. В этом случае при интерпо-
ляции по одной диагонали температура в центре квад-
рата останется такой же, т. е. 17°С, а по другой станет
20°С (21 + 19) . Как видите, однозначного определения
температур по данным метеостанций не получается.
Вот одна из причин неточного прогноза погоды. Ат-
мосферные явления очень сложны и так же, как рельеф
местности, имеют свои «бугры» и «лощины», которые
не всегда удается выявить. В данном случае полу-
чаются два варианта в положении изотерм; вначале
при условии интерполяции по одной диагонали, а затем
по другой (рис. 15, б, в).
Неправда ли, очень убедительный пример? С каж-
дой метеостанции получена строго определенная
температура, а в середине получается различное ее
значение.
47
Бывают и другие карты
Спутник туриста. Многие из вас проводят свои ка-
никулы в увлекательных походах, дальних путешест-
виях, знакомясь с историческими и культурными па-
мятниками нашей страны, с природой родного края, с
достижениями в экономике, науке, культуре. И здесь
вам без карты не обойтись. По ней намечают маршрут
и определяют его протяженность, выбирают места ос-
тановок, намечают объекты, с которыми следует озна-
комиться более подробно.
Для туристор создается много разных карт. Такие
карты часто называют схемами, потому что местность
на них изображается неточно и с большими обобще-
ниями. Большинство туристских схем имеют привычный
плановый вид. Особыми значками изображены на них
различные памятные места и достопримечательности.
Многие значки легко расшифровываются по их начер-
танию, например, рисунок домика с колоннами обоз-
начает архитектурный памятник, скрещенные винтов-
ки — места боевой славы.
Большой интерес вызывают туристские схемы, сос-
тавленные в виде панорамы. На первый взгляд кажется,
что это просто перспективная зарисовка, не имеющая
ничего общего с картой. Но это не так. Местные пред-
меты здесь занимают такое же плановое положение, как
и на карте. Но показаны они не условными знаками,
а перспективными рисунками, что и создает впечатление
перспективности чертежа в целом. На картах горных
районов таким же способом изображают и рельеф.
Получается очень эффектная карта. Перспектив-
ные зарисовки хребтов, вершин и горных долин очень
наглядно отображают реальную картину горного
рельефа.
Масштаб на туристских схемах обычно не подпи-
сывают, но его можно легко определить по известному
48
Рис. 16. Туристская тема
расстоянию между какими-либо двумя пунктами. Если,
например, расстояние между городами равно 30 км, а
на схеме 6 см, значит, ее масштаб составляет 5 км в 1 см.
Нередко туристские карты составляют на опреде-
ленные маршруты. В таком случае карта будет иметь
вид ленты, разрезанной для удобства пользования на
отдельные листы. Примером может служить маршрут-
ная схема <По Оке от Алексина до Коломны», неболь-
шая часть которой приводится на рисунке 16. Схема
очень наглядна и хорошо читается за счет изображения
населенных пунктов и лесов натуральными рисунками.
И не только поэтому. Обратите внимание: расстояния
между многими селениями меньше ширины реки Оки.
Разве такое может быть в натуре? Оказывается, здесь
для наглядности чертежа картографы использовали
еще один оригинальный прием. Масштаб схемы при-
4 Зик 2140 А М Куприн
49
мерно 1:200 000, но ширина реки, а также размеры
населенных пунктов сильно преувеличены. Таким об-
разом получилась как-бы двухмасштабная карта и за
счет этого читаемость ее значительно улучшилась.
Считая ширину реки 500 м, определите ее «второй
масштаб».
Большой интерес для туристов представляют также
планы городов. По плану легко ориентироваться в
незнакомом городе и знакомиться с его достоприме-
чательностями.
При составлении туристских карт и планов городов
нашли широкое применение иллюстрации. Обычно ря-
дом с маршрутом на карте можно увидеть изображение
памятных мест, которые встретятся на пути туристов.
50
Это различные мемориалы, выдающиеся по своей ар-
хитектуре строения, водопады и т. п. Да и сами марш-
руты нередко показывают не условными знаками дорог,
а планово-перспективными рисункамй, и это как бы
оживляет карту, делает ее интересной и хорошо читае-
мой. Планы городов обычно сопровождают подробной
легендой, из которой можно почерпнуть много инте-
ресных и нужных сведений.
Карты для спортсменов. Едва ли кто из вас не слы-
шал о спортивном ориентировании. Это увлекательный
вид спорта. В основе его лежит умение спортсмена
ориентироваться на местности по карте и компасу.
Спортивное ориентирование — это не просто бег по
лесу. Это еще и игра. Здесь так же, как и в шахматах,
из множества возможных ходов надо выбрать один,
самый удачный. Остановился спортсмен на распутье:
прямо — озеро, влево — гора, вправо — болото. Не
на щите, стоящем на перекрестке, а на карте читает
спортсмен о том, какая тропка приведет его к наме-
ченной цели.
В соревнованиях по ориентированию применяют
специальные спортивные карты преимущестенно масш-
таба 1:15 000. В чем же их отличие от обычных топо-
графических карт?
Спортивные карты очень подробные. На них изобра-
жены тропинки, небольшие полянки, обрывы, овраги и
другие формы рельефа местности, которые можно ис-
пользовать в качестве ориентиров. Рельеф отобража-
ется, так же как и на топографических картах, гори-
зонталями, но с большей подробностью (показывают
все маленькие холмики, ямы, лощины и незначительные
ручейки).
Условные знаки на спортивных картах несколь-
ко отличаются от обычных топографических зна-
ков. Кроме того, для мелких деталей местности, которые
обычно не показывают на топографических картах,
4=
S1
Рис. 17. Художественные приемы картографических изображений
разработаны особые условные обозначения. Собствен-
ные названия рек и урочиш, а также отметки высот,
как правило, отстутствуют. Поскольку район соревно-
ваний располагается обычно в лесу, то для лучшего
чтения карты леса не закрашивают зеленой краской, а
оставляют белым. Зато открытые участки покрывают
желтым фоном.
52
Километровая сетка на спортивных картах не пока-
зана. Вместо нее даны линии магнитных меридианов,
что позволяет сразу же без вычислений определять по
карте магнитные азимуты и, наоборот, наносить на
карту направления по азимутам, определенным на мест-
ности.
Карты-иллюстрации. Географическая карта уже
сама по себе представляет в некоторой степени произ-
ведение искусства. Великие художники эпохи Возрож-
дения — Леонардо да Винчи, Дюрер и другие — были
причастны к картографии. Весьма замечательны карты,
созданные Леонардо. Рельефные и красочные, эти карты
как бы зарисовки местности сверху, с высоты птичьего
полета. Трудно сказать, что они в большей мере пред-
ставляют собой: или произведение искусства, или посо-
бия, созданные для практических нужд.
Особые художественные приемы используют для
карт, помещаемых в газетах и журналах. Главное вни-
мание здесь уделяют не точности, а хорошей нагляд-
ности и читаемости. В одних случаях это достигается
картинным изображением рельефа и применением наг-
лядных значков для изображения местных предметов
(рис. 17, о), в других — особым выделением границ
(рис. 17, б). Подобные приемы придают картам худо-
жественный вид и делают их более доступными для
читателей.
Карта как иллюстрация нашла свое особое место в
приключенческих романах и рассказах. На таких картах
изображено не только место действия героев произ-
ведения, но и показаны окружающие растения, живот-
ные, люди и даже сцены. Описываемая местность изо-
бражается на карте по всем правилам картографии
и в полном соответствии с фактическим материалом
произведения. Так, иллюстрированная карта к роману
Майн Рида «В дебрях Борнео» (рис. 18) сделана на
основе подлинной карты, отображает не только перед-
53
Рис 18. Иллюстрированная карта к роману Майна Рида
«В дебрях Борнео»
Рис. 19. Очертание Италии (а) и построенный на его основе забав-
ным рисунок (6)
вижения героев, но и различные события и приключе-
ния, случившиеся с ними. Характер местности обозна-
чен здесь наглядными рисунками гор и лесов. Такая
карта не только помогает нам представить более кон-
кретно содержание романа, но делает его как бы доку-
ментальным.
Карта с иллюстрациями может быть составлена по
сюжету рассказа, она также может породить и само
произведение. Так было, например, с известным произ-
ведением Р. Стивенсона «Остров сокровиш>. В конце
лета 1881 года он поселился вместе с семьей в Бремере,
но тут его настигло ненастье. Пережидая непогоду,
каждый старался занять себя делом. Его юный пасы-
нок Ллойд увлекался рисованием. Однажды и сам писа-
тель. взяв в руки перо, начертил карту острова и стара-
тельно раскрасил ее акварельными красками. Изгибы
55
Рис. 20. «От ворот поворот»
берегов придуманного им острова увлекли воображе-
ние, перенесли его на клочок земли, затерянной в
океане. Оказавшись во власти вымысла, очарован-
ный извивами береговой линии с причудливыми бухта-
ми, Стивенсон нанес на карту названия: холм Подзор-
ной трубы, возвышенность Бизань-мачты, Белая скала.
— А как будет называться этот остров?— спросил
стоявший рядом Ллойд.
56
— Остров сокровищ,— не раздумывая, ответил
автор карты и тут же написал эти два слова в ее правом
нижнем углу.
Стивенсон дал волю воображению при виде карты
нарисованного им острова. При взгляде на его очерта-
ния, напоминающие по контурам вставшего на дыбы
дракона, ему показалось, будто в зарослях придуман-
ного леса ожили герои его будущей книги.
У них были загорелые лица, их оружие сверкало на
солнце, они появились внезапно, сражались и искали
сокровища на нескольких квадратных дюймах плотной
Рис. 21. .Подтасоака карт*
47
бумаги. Не успел он опомниться, признавался писатель,
как перед ним очутился чистый лист и он составил
перечень глав. Таким образом, карта породила со-
держание будущего повествования, оно уходит в нее
корнями и выросло на ее почве.
Карты-карикатуры. Присмотритесь к очертанию
материков. Они очень причудливы и часто напоминают
очертания животных, людей, некоторых предметов.
Взять, например, Италию (рис. 19, а). По своему очер-
танию она напоминает сапог с острым мысом и высо-
ким каблуком. Почти на мысу сапога расположен
остров Сицилия, и такое сочетание послужило многим
художникам для рисунков-карикатур (например, удар
сапога переворачивает остров или отбрасывает его в
сторону). А вот нашелся художник, который увидел
в очертаниях Апеннинского полуострова совсем иное —
несколько меланхолический профиль молодого человека
(рис. 19, б). В этот рисунок органически вписался и
остров Сицилия.
Переместите свой взгляд с 40-х широт северного
полушария, где расположена Италия, на те же широты
южного полушария. Здесь находится Новая Зеландия
с почти таким же по своим размерам и форме сапогом,
но только разорванным проливом Кука. Правительство
Новой Зеландии в 1985 году запретило заход в свои
порты американским кораблям с ядерным оружием на
борту, и по этому поводу художник нарисовал инте-
ресную карту-карикатуру (рис. 20).
Приведем еще один забавный рисунок, связанный
с картами (рис. 21). В основе его содержания лежит
явное несоответствие масштабов карт разных стран.
На рисунке территория как Никарагуа, так и Кубы
значительно превосходит территорию Соединенных
Штатов Америки. В действительности площадь США
больше площади Никарагуа и Кубы, вместе взятых,
почти в 40 раз.
СО СФЕРЫ НА ПЛОСКОСТЬ
Модель Земли.
Земной шар в сетке параллелей и меридианов. В
приключенческой повести Марка Твена «Том Сойер
за границей» описан спор Тома и его друга Гека Финна
во время полета на воздушном шаре. Друзья проле-
тают над Африкой, и Том говорит, что видит на земле
длинную ленту, которая тянется по песку, но не может
разобрать, что это такое.
«— Ну вот.— заявляет знаток карты Гек Финн,—
теперь ты, может, и узнаешь, где находится наш шар.
Ведь это наверняка одна из тех линий, что нарисованы
на карте. Те самые, которые называются меридианами.
Стоит только нам опуститься вниз и посмотреть, какой
у нее номер, и...
— Ох и болван же ты Гек Финн! Ты что же ду-
маешь— меридианы протянуты по земле?
— Том Сойер, они нарисованы на карте — ты это
отлично знаешь; вот они — возьми сам и посмотри.
59
— Разумеется, они нарисованы на карте, но это
ничего не значит — на земле их нет.
— Стало быть, эта карта опять соврала. В жизни
не видел такого вруна, как эта карта».
Как видите, Гек Финн плохо разбирается в карте.
Вы. конечно, знаете, что параллели и меридианы —
это воображаемые линии проходящие в определенных
направлениях: меридианы между Северным и Южным
полюсами, а параллели параллельно линии экватора.
Сколько же таких линий на земном шаре? На столь
простой вопрос не всегда умеют правильно отве-
тить. Многие считают, что меридианов 360 (180 —
к востоку о Гринвича и 180 — к западу), а параллелей
180 (90 — к югу от экватора и 90 — к северу). Это
совершенно неправильный ответ; их бесчисленное мно-
жество. Через любую точку земного шара проходит
свой меридиан и своя параллель.
Градусная (географическая) сетка на глобусе.
Глобус часто называют уменьшенной моделью Земли.
И действительно, на нем все материки, океаны и моря
показаны в полном подобии с их положением на земном
60
Рис. 22. Отсчетные шкалы для глобуса: а — линейная; б —гра-
дусная. Определение географических координат по отсчет ныла
шкалам
шаре. Как же добились этого, как показали точное
положение всех географических пунктов на глобусе?
Разумеется, с помощью географических координат.
Географические координаты — это широта и дол-
гота, которыми можно указать местоположение любой
61
точки земной поверхности. Например, самая северная
точка Азии — мыс Челюскин имеет координаты:
77 ° 43' с. ш. и 104 °18' в. д.
Координаты считают от линий параллелей и мери-
дианов, которые показаны на глобусе и образуют так
называемую градусную сетку. Счет градусов широты
ведут, так же как и на земной поверхности, от эква-
тора к северу и югу, а долготы — от Гринвичского
меридиана к востоку и западу.
Понятия «широта* и «долгота» возникли еще в
глубокой древности. Забавно, что эти названия гео-
графических координат — результат недоразумения.
Просто на одной из самых древних карт, на карте Ге-
катея Милетского, Земля была изображена в виде
овала, длина которого с запада на восток (долгота)
в два раза превосходила протяженность его с севера
на юг (ширина, широта).
С помощью глобуса можно всегда дать правильный
ответ на вопрос, какой из двух пунктов южнее или
западнее, а какой — севернее или восточнее. Многие,
например, считают, что Владивосток находится север-
нее Ялты и восточнее Хабаровска. Сопоставив парал-
лели и меридианы городов, вы можете убедиться в
обратном: Владивосток лежит южнее Ялты и западнее
Хабаровска.
Шкала для глобуса. Глобус обладает такими свой-
ствами, каких не имеет и не может иметь ни одна геог-
рафическая карта. Его масштаб постоянный, а следо-
вательно, он сохраняется во всех местах и по всем
направлениям. Полное подобие изображения на глобу-
се с действительными земными очертаниями позволяет
определять площади и расстояния, географические
координаты, направления на стороны горизонта и т. д.
Расстояния по глобусу можно измерять тонкой ме-
таллической линейкой или натянутой нитью. Получен-
ное расстояние в миллиметрах затем переводят по мас-
62
штабу в действительные расстояния в километрах. Нуж-
но только следить, чтобы линейка или нить плотно при-
легали к поверхности глобуса и проходили по кратчай-
шему пути между заданными пунктами, т. е. по дуге
большого круга.
Удобно измерять расстояния по глобусу с помощью
отсчетного кольца, которое можно легко изготовить
самим за несколько минут. Узкую полоску толстой
бумаги склеивают в кольцо, размер окружности кото-
рого должен быть точно равен диаметру глобуса. С
внешней стороны кольца на половине окружности
наносят 20 делений, каждое из которых будет соот-
ветствовать 1000 км (рис. 22, а). Полученные интервалы
делят точками на сотни километров. Чтобы измерить
расстояние между какими-то пунктами, кольцо наде-
вают на глобус и разворачивают его так, чтобы край
шкалы проходил через оба пункта, причем нулевой
индекс должен быть совмещен с одним из пунктов. В
таком положении отсчет по шкале против другого
пункта покажет расстояние между ними.
На второй половине окружности кольца нанесем
градусную сетку от 0 до 90 ° в обе стороны от середины
(рис. 22, б). По ней мы будем определять географи-
ческую широту пунктов. Снимем глобус с оси и наденем
на него кольцо, расположив его так, чтобы край шкалы
проходил через центры отверстий, на которые надева-
ется ось, и через заданный пункт, а нулевой штрих
совместился бы с линией экватора. Отсчет по шкале
против пункта укажет его географическую широту
(рис. 22, в). Для определения долготы подклеим полос-
ку бумаги к кольцу против нулевого штриха, как это
указано на рисунке. На этой полоске нанесем градус-
ные деления промежутка между двумя соседними ме-
ридианами по экватору, причем оцифровка их для вос-
точной долготы должна идти справа налево, а для
западной долготы наоборот. В примере на рисунке
63
пункт А имеет следующие координаты: 12,5° с. ш. и
45,5 ° в. д. Точность определения координат зависит
от масштаба глобуса: чем крупнее масштаб, тем выше
точность.
Градус широты и градус долготы. Географические
координаты связаны с дугами параллелей и меридиа-
нов, а их можно переводить из градусной меры в линей-
ную и, наоборот, из линейной в градусную. Подсчитаем
протяженность дуги меридиана в 1°. Принимая форму
Земли за шар радиусом 6370 км, получим величину
дуги, равную примерно 111 КМ. /2-3,14-6370 \
\	360°	/'
Если два пункта находятся на одном и том же мери-
диане, то, определив их широты, можно узнать рас-
стояния между ними. Так, Москва и Аддис-Абеба
имеют примерно одну и ту же восточную долготу:
38 °, а широты соответственно 55,8 и 9,1 ° с. ш. Разность
их составляет 46,7 °. Значит, расстояние между горо-
дами будет равно примерно 5180 км (46,7Х 111). Чтобы
убедиться в правильности наших расчетов, определите
это же расстояние по глобусу с помощью отсчетного
устройства.
Но Земля представляет собой несколько сплюс-
нутый шар и по этой причине дуга в 1° широты на
всем протяжении меридиана не'одинакова. На эква-
торе она составляет 110,6 км, а на широте от 78 до
90° будет равна 111,7 км. И если какой-то пункт нахо-
дится на широте 45°, то оказывается, что он отстоит
от Северного полюса на целых 36 км дальше, чем от
экватора.
Что касается параллелей, то их расстояния между
двумя смежными меридианами по мере удаления от
экватора становятся все меньше и меньше и на полю-
сах принимают нулевые значения. Длины дуг парал-
лелей в 1° на разных широтах приведем в следующей
таблице:
64
Таблица 1
Географическая широта, в °	Длина дуги па- раллели в 1 °, в км	Географи ческа я широта, в °	Длина дуги параллели в 1 °, в км
0	111,3	46	77,5
2	111,3	48	74,6
4	111,1	50	71,7
6	110,7	52	68,7
8	110,2	54	65,6
10	109,6	56	62,4
12	108,9	58	59,1
14	108,0	60	55,8
16	107,0	62	52.4
18	105,9	64	48,9
20	104,6	66	45,4
22	103,3	68	41,8
24	101,8	70	38,2
26	100,1	72	34,5
28	98,4	74	30,8
30	96,5	76	27,0
32	94,5	78	23,2
34	92,4	80	19,4
36	90,2	82	15,5
38	87,8	84	11,7
40	85,4	86	7.8
42	82,9	88	3.9
44	80,2		
С помощью таблицы можно решать интересные
задачи, и мы будем обращаться к ней еще не раз. А
сейчас, используя помещенные в ней данные, определим
расстояние между пунктами, расположенными на одной
и той широте. Например, Ленинград и Магадан, имею-
щие восточную долготу 30,4 ° и 151,1 °, лежат примерно
5 Зак. 2140. А. М. Куприн
65
на 60-й параллели. На этой широте 1 ° долготы состав-
ляет 55,8 км, а 120,7° (151,1 — 30,4) —6735 км
(120.7X55,8).
Однако это не кратчайшее расстояние между горо-
дами. Это расстояние по параллели, а кратчайший
путь пройдет значительно севернее. Установите между
ними отсчетное кольцо, и расстояние получится равным
6000 км, т. е. на 735 км меньше, чем по параллели.
Как лучше пользоваться глобусом. Работать с гло-
бусом наиболее удобно, когда он будет находиться в
ориентированном положении. Обычно ось глобуса
устанавливают не вертикально, а под углом 66° 33' к
горизонтальной плоскости. Поэтому многие считают,
что тем самым уже дано его ориентирование. Но это
не так. Горизонтальная плоскость совпадает с плос-
костью орбиты только на одной широте — на полярном
круге. Здесь мы можем ориентировать глобус, напра-
вив северный конец его оси к Полюсу мира. На всех
других широтах обычный глобус не ориентируется.
Для того чтобы ось глобуса была параллельна оси
Земли в любом месте, нужно угол наклона оси к гори-
зонтальной плоскости сделать равным градусному зна-
чению широты этого места. Так, например, в Москве,
расположенной на географической широте 55 ° 45',
угол наклона оси глобуса должен быть 55 ° 45', а на
Северном полюсе ось глобуса должна занять строго
вертикальное положение.
Ориентирование глобуса можно выполнить следую-
щим образом. Установите глобус так, чтобы населен-
ный пункт, где вы живете, был в зените, т. е. на самом
верху. В таком положении подложите под основание
глобуса какой-нибудь предмет, и он будет ориентрован.
Впрочем, подставку вы можете сделать заранее из тре-
угольного бруска. Угол наклона на этом бруске должен
соответствовать разности величины угла наклона оси
глобуса и значения широты вашего населенного пунк-
66
Рис. 23. Ориентирование глобуса на цилиндрическом кольце
5*
та. Если, например, вы живете на широте Москвы, то
разность составит примерно 11 ° (66 ° 33' — 55 °45').
А как же ориентировать глобус на экваторе и тем
более в странах южного полушария? Тут уже такой
подставкой не обойдешься. Чтобы, например, опре-
делить координаты антарктических станций, нужно
переворачивать глобус, придерживая его за основание.
Попробуйте в таком положении выполнять на нем
какие-либо измерения! В данном случае предлагаем
воспользоваться следующим советом. Открутите винт,
скрепляющий глобус с осью, выньте глобус и устано-
вите его на специально изготовленной подставке в
виде широкого цилиндрического кольца (рис. 23). Та-
кую подставку можно легко и быстро изготовить из
мягкого картона или толстой чертежной бумаги. Размер
окружности кольца должен быть примерно равен ок-
ружности 40-градусной параллели глобуса. Кольцевая
подставка будет служить очень хорошим приспособ-
лением для работы с глобусом в любой его части.
Наше приспособление дает возможность произвести
ориентирование глобуса для любого географического
пункта. Разворачивая глобус в кольце, мы можем ус-
танавливать его в такое положение, чтобы хорошо обоз-
ревать любой материк, любую часть акватории и выпол-
нять в этих местах необходимые измерения.
Насколько точна модель? Глобус служит замеча-
тельным пособием по географии. Глядя на него, можно
судить о форме Земли, о вращении ее вокруг оси, видеть
угол наклона земной оси к плоскости орбиты и обозре-
вать в уменьшенном виде всю поверхность нашей пла-
неты. Глобус наилучшим образом отображает фигуру
Земли и дает правильное, наглядное представление
о нашей планете. Все это так. Но не допускают ли
картографы ошибки при построении глобуса? Ведь
земной шар как геометрическая фигура представляет
собой эллипсоид, т. е. несколько сплющенный шар, а
68
фигуру глобуса делают в виде точного шара! Насколько
же велики искажения за счет допуска и как бы выгля-
дел глобус, если при его изготовлении учитывать сжатие
Земли?
В вертикальном разрезе земной шар представляет
собой слегка вытянутую окружность, радиусы которой
составляют: экваториальный — 6378 км, полярный —
6357 км. Попытаемся изобразить такую фигуру в масш-
табе 1:20 000 000. Для глобуса это довольно крупный
масштаб; диаметр его составит более 60 см. В данном
масштабе определим значения радиусов. Они будут
соответственно равными 31,9 и 31,8 см. Вычертим взаим-
но перпендикулярные оси и на них отложим полученные
значения. Из точки пересечения осей проведем окруж-
ность экваториальным радиусом. Она пройдет всего
на 1 мм от точек, обозначающих географические полю-
сы. Понятно, что такая малая величина не повлияет
на точность изображения материков и океанов. Рельеф
земной поверхности также не выражается в данном
масштабе. Гора Джомолунгма (Эверест)— величайшая
вершина Гималаев — представляла бы песчинку высо-
той около 0,5 мм.
На космических снимках форма Земли — идеальный
шар. Полярное сжатие и тем более все неровности
земной поверхности не сказываются на ее очертаниях
на снимке. Такое пояснение необходимо сделать в связи
с преувеличением роли полярного сжатия и неровностей
земной поверхности.
От глобуса к карте
Материки, пойманные в координатные сети. Глобус,
безусловно, дает самое верное представление о взаим-
ном расположении материков и океанов, рек, горо-
дов, гор. Но с этой моделью нашей планеты не очень
удобно работать. Глобусы при всех своих достоинствах
69
Рис. 24. Преобразование изображения при переходе от одной
сетки к другой
очень мелкомасштабны и громоздки. Кроме того, на
нем трудно производить линейные измерения, опреде-
лять плановые координаты точек, наносить на него
изображения географических объектов. Да и поль-
зоваться глобусом не всегда удобно. Поэтому-то
глобусы имеют меньшее распространение и примене-
ние. чем карты, которые более удобны для исполь-
зования и хранения.
Как же перейти от глобуса к карте, как пере-
нести сферическую поверхность Земли на плоскость?
70
На помощь приходит градусная сетка. Ее можно
как угодно трансформировать, а затем с глобуса по
клеткам перенести контуры материков. Сущность такого
преобразования легко уяснить из рисунка 24, где пока-
зан профиль лица, заключенного в различные сетки.
Будем считать, что первый рисунок представляет собой
реальный вид. Какие же изменения произошли с про-
филем на втором рисунке? Весь профиль сделался ско-
шенным, подбородок выдался вперед, а затылок назад
и т. д. Чем детальнее мы станем описывать результаты,
тем яснее будем ощущать, как помогает такому описа-
нию измененная сетка. В сущности, все описания можно
свести к показу того, что произошло с сеткой: ведь все
детали изображения, как в каркасе, остались в своих
клетках.
Подобные преобразования происходят и на карте.
Нужно только перенести каким-то способом градусную
сетку с глобуса на лист ватмана, т. е. на плоскость. А
после того как сетка станет плоской, на нее уже нетруд-
но нанести очертания материков, реки, города и другие
точки по их географическим координатам.
Как перенести градусную сетку с глобуса на плос-
кость? Возьмем полый стеклянный шар и на одной его
половине нанесем градусную сетку. Установим шар
против экрана и с другой стороны на уровне экватора
поместим источник света, например карманный фонарь.
На экране получится градусная сетка, подобная той,
которую мы привыкли видеть на карте полушарий. Об-
ведем ее и сравним с градусной сеткой глобуса.
Если на глобусе все параллели представляют собой
окружности, расположенные параллельно экватору,
то на карте полушария экватор изображается прямой
линией, а параллели — кривыми линиями разной ок-
руглости. Поэтому равные расстояния между парал-
лелями получаются на карте различными. Все мери-
дианы на глобусе имеют одинаковую длину, что соот-
71
Рис. 25. Азимутальные проекции: а — поперечная (экваториаль-
ная); б — нормальная (полярная); • — косая
ветствует действительности. На карте полушария длина
меридианов различна. Средний меридиан изображен
прямой линией, остальные — кривыми, и крайние ме-
ридианы образуют окружности, длина которых в пол-
тора раза больше среднего.
Вот так мы преобразовали градусную сетку, и в
результате у нас получилась одна из так называемых
азимутальных проекций. Данная проекция является
поперечной, потому что плоскость, на которую проек-
тируется градусная сетка, расположена поперек плос-
кости экватора (рис. 25,а). Если же обе плоскости
будут параллельными, то такую проекцию называют
нормальной (рис. 25, б). Градусная сетка в нормальной
азимутальной проекции принимает совсем иной вид.
Параллели изображаются концентрическими окруж-
ностями, а меридианы — радикальными прямыми, ис-
ходящими из полюса.
Плоскость, на которую проектируется градусная
сетка, можно расположить и по-другому. Она может,
например, касаться глобуса в какой-нибудь точке, ле-
жащей между полюсом и экватором (рис. 25, в). И
опять новая — косая азимутальная проекция, совсем
непохожая на две предыдущие. Здесь параллели и ме-
ридианы весьма наглядно подчеркивают сферичность
земного шара. Карта в этой проекции встречается не
только в географических атласах и школьных учебни-
ках. Вспомним герб нашей Родины. Там тоже увидите
карту, составленную в косой азимутальной проекции.
Земной шар, изображенный на гербе, благодаря такой
проекции выглядит очень эффектно. Он представляется
как бы силуэтом нашей планеты, летящей в простран-
стве.
Сколько может быть проекций? Вы уже знаете, что
азимутальные проекции получаются проектирующими
лучами, исходящими из одной точки — центра проек-
ции. Теперь представьте, что центр проекции будет в
73
бесконечном удалении от глобуса и, следовательно,
проектирующие лучи станут взаимно параллельными.
Как же в этом случае будут выглядеть параллели в
поперечной проекции?
Вспомним, что параллели на глобусе проходят па-
раллельно экватору. Экватор в нашей проекции изоб-
ражается прямой линией. Значит, все параллели будут
изображены также прямыми линиями, параллельными
экватору. Таким образом проекция видоизменилась.
А сколько будет ее разновидностей по мере того, как
центр проекции постепенно перемещается все дальше и
дальше от глобуса? Бесконечное множество, где каждая
новая проекция будет отличаться прежде всего кри-
визной параллелей.
Мы рассмотрели разновидности только одной проек-
ций — поперечной азимутальной, а их существует очень
много. Градусную сетку можно проектировать не сразу
на плоскость, а вначале на поверхность конуса или
цилиндра, которую затем разрезают по образующей
линии и развертывают в плоскость. Такие проекции
называют коническими и цилиндрическими.
Сущность проектирования градусной сетки с гло-
буса на поверхность конуса или цилиндра обычно
поясняют с помощью таких же рисунков, которые мы
приводили при знакомстве с азимутальными проек-
циями. Сейчас мы дадим другое представление о них,
наглядно показывающее, как из азимутальной нормаль-
ной проекции получается коническая, а из конической —
цилиндрическая.
Допустим, у нас имеется круг из какого-то дефор-
мирующегося материала, на котором показана карто-
графическая сетка в азимутальной проекции (рис. 26, а).
По одному из радиусов-меридианов круг разрываем
Рис. 26. Переход от азимутальной проекции (а) к коническим (б, в, г)
и цилиндрической (д)
74

и постепенно растягиваем его так» чтобы экватор из
окружности превратился в прямую линию. Вначале у
нас получается сектор» занимающий больше половины
круга (рис. 26, б), затем точно полкруга (рис. 26, в) и
далее меньше половины круга (рис. 26, г). Картогра-
фическая сетка при этом хотя и деформировалась, но
на первый взгляд трудно заметить отличие ее от сет-
ки азимутальной проекции. А такое отличие есть. Эква-
тор из окружности превратился в дугу окружности,
а углы между смежными меридианами стали меньше
соответствующих углов исходной сетки. Для всех проек-
ций характерны эти особенности, отличающие их от
азимутальной проекции. Их называют коническими.
Продолжаем распрямлять дугу экватора, и она в
конце концов превращается в прямую линию. Получи-
лась новая проекция (рис. 26, д). Картографичес-
кая сетка в этой проекции имеет вид взаимно перпенди-
кулярных прямых линий. Горизонтальные линии —
это экватор и параллели, а вертикальные — меридиа-
ны. Такую проекцию называют цилиндрической.
Кроме азимутальных, конических и цилиндрических
проекций, существуют очень много других проекций,
при построении которых не прибегают к помощи вспо-
могательных геометрических построений, а получают
их расчетным путем. В результате вычислений по фор-
мулам определяют прямоугольные координаты точек
пересечения параллелей и меридианов, а затем по коор-
динатам наносят их на бумагу и соединяют кривыми.
В зависимости от той или иной проекции мери-
дианы и параллели, образующие картографическую
сетку, принимают самый различный вид: они могут
изображаться в виде то прямых, то кривых линий.
Сетка параллелей и меридианов — это основа, каркас
любой карты, которая затем наполняется географи-
ческими подробностями, полученными в конечном счете
из топографических съемок. Образно говоря, сетка
76
служит канвой, на которой вышиваются географи-
ческие узоры.
Разные проекции — различные искажения. У одного
древнегреческого историка имеется рассказ о разбой-
нике Прокрусте. Горе было путнику, который попадал
в его руки. Прокруст укладывал его на свое ложе, и,
если жертва оказывалась короче кровати, он вытяги-
вал ей ноги, если длиннее — отрубал. Слова «прокрус-
тово ложе> стали крылатым выражением. Мы вспо-
минаем о них тогда, когда говорим о каких-либо рамках,
в которые нельзя уложить явления живой и много-
образной действительности. Между тем эти рамки мы
не всегда вольны расширить и нередко, принося в жерт-
ву второстепенные признаки того или иного явления,
сберегаем наиболее важное и ценное для нас.
Плоское изображение в известной мере является
тоже «прокрустовым ложемэ для географических объек-
тов, расположенных на сферической поверхности. Ис-
77
кажения, возникающие на карте, являются расплатой
за удобство, которое мы получаем при пользовании
плоским изображением. Характер искажений на картах
зависит от вида картографической сетки, так как в нее,
как в «прокрустово ложе», приходится вгонять изоб-
ражения материков. Вот почему на разных картах
получаются различные искажения. На одних картах
сильно искажается соотношение площадей, но сохра-,
няется равенство углов. Такие проекции называют
равноугольными. Другие карты, наоборот, отличаются
тем, что сохраняют соотношение площадей, но сильно
искажают конфигурацию материков. Они называются
равновеликими. Сохранение площадей в равновеликих
проекциях получается за счет искажения углов, а сле-
довательно, в очертаниях самих изображений, и, наобо-
рот, сохранение углов в равноугольных проекциях
приобретается ценой искажения площадей. Вообще
говоря, чем больше искажения углов, тем меньше иска-
жения площадей, и наоборот. Проекции, которая была
бы одновременно равноугольной и равновеликой, нет
и быть не может. Здесь уместно привести четверости-
шия, составленные известным картографом А. В. Ге-
дыминым:
Изучая суть проекций,
Надо помнить положение:
С переходом сферы в плоскость
Неизбежны искажения.
Карты вовсе не безгрешны
И в пределах разных норм
Нарушают верность линий,
Площадей, углов и форм.
На рисунке 27 показаны вырезки из трех карт
мира. Все они составлены в цилиндрической проекции,
но их картографические сетки имеют существенные
78
Рис. 27. Цилиндрические проекции: а — равновеликая; б —
произвольная (квадратная); в — равноугольная
различия. На карте, помещенной в середине (рис. 27, б),
расстояния между меридианами не только равны между
собой, но и равны расстояниям между параллелями.
Такую проекцию называют квадратной. Ее предложил
еще в 1438 году португалец Энрико, известный под
именем Генриха Мореплавателя. На двух других картах
расстояния между параллелями увеличиваются или
уменьшаются по мере удаления от экватора. Увели-
чение расстояний между параллелями (рис. 27, в) при-
водит к искажениям площадей. Гренландия, например,
выходит на карте больше США, а в действительности
территория США значительно превышает территорию
Гренландии. Вместе с тем на этой карте сохраняются
направления, а следовательно, и конфигурация бере-
говых линий в отдельных ее частях. Это равноугольная
проекция, носящая имя нидерландского ученого-карто-
графа Меркатора.
Слева (рис. 27, а) помещена карта, составленная в
равновеликой проекции Ламберта. Здесь уже сох-
раняются площади, зато в значительной мере иска-
жены углы. В результате конфигурация береговой ли-
нии северных материков настолько изменилась, что
стала совсем непохожей на действительную. Карту,
размещенную в середине, по виду искажений следует
отнести к произвольной проекции, так как ей свойст-
венны и угловые и площадные искажения, но в мень-
шей степени, чем в двух других.
Карта Меркатора. О карте в проекции Меркатора
следует поговорить особо. Несмотря на ее солидный
возраст, моряки всех стран и до сих пор пользуются
ею для прокладки курса кораблей. Такое широкое
распространение эта карта получила потому, что углы,
измеренные на ней, равны соответствующим углам на
земной поверхности. Корабль ведут по компасу, и если
угол между меридианом и намеченным курсом на карте
и на поверхности Земли совпадает, значит, корабль идет
80
точно по курсу. Какую же особеность имеет карта Мер-
катора?
Обратимся опять к рисунку 27. В квадратной проек-
ции искажения береговых линий материков особенно
заметны потому, что при сохранении единого масштаба
вдоль меридианов масштаб параллелей нарастает,
достигая огромных размеров вблизи полюсов. Меркатор
решил пропорционально растяжению параллелей меж-
ду меридианами увеличивать и отрезки самих меридиа-
нов. В этом случае, хотя и пришлось поступиться сох-
ранением единого масштаба вдоль меридианов, все
же удалось сохранить подобие фигур небольших участ-
ков земной поверхности, их действительные, неиска-
женные очертания. А в подобных фигурах углы оста-
ются соответственно одинаковыми. Понятно, что при
переходе к большим фигурам подобие и здесь нару-
шалось.
Итак, Меркатор дополнительно растянул отрезки
меридианов в определенной последовательности: чем
ближе к полюсу, тем большее растяжение испытывает
очередной отрезок меридиана. Однако, если бы он
довел свою работу до полюсов, создалось бы крайне
сложное положение. У полюсов ,меридианы стали бы
бесконечно длинными, и поэтому Меркатор срезал карту
сверху и снизу, отбросив приполярные области. Кстати
сказать, очертания их тогда были известны крайне
неточно и неполно, и спроса на карты этих территорий,
естественно, не было. Й все же в юго-западном углу
карты Меркатор поместил врезку, на которой изобра-
жен район, прилегающий к Северному полюсу. Ра-
зумеется, карта-врезка составлена в другой, азиму-
тальной проекции. На ней показаны четыре больших
острова с проливами между ними. В легенде приво-
дятся источники, послужившие для такого изображе-
ния. Меркатор ссылается на отчет путешествия некого
Якова Кноена. Возможно, такое путешествие было, но
6 Зак. 2140. А. М. Kynpwi
81
Рис. 28. Изображение Чукотки и Аляски в разных частях карты
мира
не к истинному географическому» а к магнитному по-
люсу. Заблуждение легко объяснимо: в то время еще
не знали о магнитном склонении и полагали, что стрелка
компаса направлена на истинный север, а магнитный
полюс как раз и находится в островной группе Канад*
ской Арктики.
Перекрытие изображений на карте мира. Большин-
ство карт мира составляют в произвольных проекциях.
82
Они не дают на карте резких искажений в очертаниях
материков и их площадей. Но для политической карты
мира обычно применяют равновеликую проекцию, так
как на карте очень важно показать правильное соот-
ношение площадей различных стран. Эта карта, как
правило, заключена в прямоугольную рамку, и в ее
углах повторяется изображение одной и той же тер-
ритории, где особенно резко выделяются угловые ис-
кажения, т. е. искажения в очертании материков.
На рисунке 28 показаны вырезки из северо-запад-
ного и северо-восточного углов политической карты
мира. На правой и левой вырезках выделена клетка
градусной сетки, ограниченная двумя одноименными
меридианами (180° и 160° з. д.) и параллелями
(60° с. ш. и Северным полярным кругом). Соответст-
вующие стороны обеих клеток имеют почти одинако-
вые размеры, и поэтому площади одноименных островов
и полуостровов на той и другой вырезке будут практи-
чески равны. Вместе с тем искажения в направлениях
очень велики. Если на левой вырезке угол между па-
раллелью и меридианом острый, то на правой вырезке
он будет тупым, и наоборот. Соответственно искажены
и углы с любого пункта на однозначные объекты. Все
это сказывается на конфигурации полуостровов, остро-
вов, рек. Сравните, например, изображения полуост-
рова Аляски на правой и левой вырезках. Они настолько
непохожи друг на друга, что на первый взгляд их
трудно сопоставить. Обратите внимание на остров
Св. Лаврентия. На левой вырезке он сплюснут, а на
правой вытянут, и нет никакого подобия между этими
двумя изображениями одного и того же острова.
Карты с разрывами. Подумайте, как можно умень-
шить искажения на картах. Путь к решению этого вопро-
са есть: надо проектировать поверхность земного шара
не всю сразу, а по частям. В таком случае между от-
дельными частями получатся разрывы, но зато в каж-
6*
83
Рис. 29. Карта Мирового океана с разрывами по материкам
дой части искажения будут небольшими. В этом вы
можете убедиться, проделав следующий опыт. Сни-
мите кожуру с апельсина целиком и распластайте ее
на столе. Что же у вас получилось? Сферическая по-
верхность апельсина развернулась в плоскость, но
произошло это за счет образовавшихся разрывов. Этот
простой, но интересный опыт вы можете проделать
несколько раз и даже усложнить его, нарисовав на
поверхности апельсина «параллели и меридианы».
Разные варианты снятия кожуры приведут к различным
формам отдельных частей поверхности, а линии сетки
в местах разрывов будут также разорваны, а далее
пойдут в другом направлении.
Для карт мира можно сделать разрывы в океанах,
и тогда формы и размеры материков будут изобра-
жены более точно.	с
Применяют и другие варианты. На рисунке 29 по-
казана необычная проекция Мирового океана. Раз-
рывы здесь идут по материкам, и это дает возмож-
ность изобразить поверхность морей и океанов без
значительных искажений площадей. Но чтобы этого
добиться, пришлось пожертвовать точностью изобра-
жения материков. Их очертания сильно искажены,
разорваны.
Карта полушарий — это та же карта мира, но ра-
зорванная на две равные части. В результате такой
проекции максимальное искажение в каждом полу-
шарии будет значительно меньше, чем на целой карте
мира.
Карту с разрывами можно получить из «выкроек»
глобуса. Она будет состоять из 12 меридиональных
долек, сложенных так, чтобы все они соприкасались
между собой по линии экватора. Искажения в каждой
дольке будут очень малыми: ведь если все их склеить,
то получится глобус, т. е. фигура, подобная земному
шару.
85
Таким же путем и получается проекция топогра-
фических карт. Дольки здесь очень узкие — всего по
6 ° долготы, и в каждой из них по параллелям через
4 ° широты нарезают листы карты масштаба 1:1 000 000.
В результате такого проектирования масштаб карты
в пределах каждого листа будет практически одинаков,
как на плане.
Вы можете спросить: значит, все же есть карта без
искажений? Нет, топографическая карта также име-
ет искажения, но они скрыты между ее отдельными
листами.
Выявить это очень просто. Возьмем четыре смеж-
ных листа миллионной карты, обрежем поля и попыта-
емся сложить их в один большой лист карты. Три любых
смежных листа прикладывают друг к другу точно, а
четвертый лист даст угловой разрыв между паралле-
лями или меридианами. Разрыв небольшой: на широте
Москвы он достигает у конца стороны всего 2 мм, а если
его распределить по всем четырем сторонам, то стано-
вится совсем незаметным.
Масштабы карт
Главный масштаб. Со странами мира вы впервые
познакомились в начальной школе по карте полушарий.
В географическом атласе, где помещена, эта карта,
указан ее масштаб: в 1 см 900 км. Проверим его. На
одном из полушарий измерим расстояние по экватору
или по среднему меридиану. Оно составляет 20 см. Это
же расстояние в действительности равно 20 000 км.
Значит, масштаб карты будет: в 1 см 1000 км. Чем же
объяснить такое расхождение?
Для удобства работы картографа ввели понятие
«главный масштаб», который относится к определенным
местам проекции. Такими местами могут быть точки
86
или линии касания поверхностей, на которые проекти-
руется градусная сетка с глобуса на карту. Для проек-
ции полушария точка касания, называемая точкой ну-
левых искажений, находится в центре окружности.
Непосредственно в точке определить масштаб нам не
удастся, но мы можем это сделать на небольшом про-
тяжении в районе этой точки. Для этого измерим здесь
длину дуги экватора в 20 °. Она получилась равной
2,5 см. В натуре эта дуга составляет 2220 км (20°Х
X 111 км). Поделим это расстояние на 2,5 см, и мы
получим величину масштаба, равную примерно подпи-
санной на карте (в 1 см 900 км).
Вопрос о масштабах очень важный и интересный,
и мы рассмотрим его более подробно, используя уже
знакомый нам рисунок 27. Все три карты, показанные
на нем, составлены в цилиндрических проекциях, а,для
них характерно касание цилиндра по линии экватора.
Следовательно, по экватору и будут считаться глав-
ные масштабы для наших карт. Нетрудно догадаться,
что в данном случае все карты имеют один и тот же
главный масштаб, так как промежутки между 10-гра-
дусными меридианами везде равны и составляют 4 мм.
Нетрудно также определить и величину главного масш-
таба. Нам известно, что дуга экватора в 10 ° на земном
шаре равна 1110 км. Этому расстоянию соответст-
вует на карте отрезок, равный 0,4 см. Значит, в 1 см
карты содержится 2780 км (1110:0,4) и численный
масштаб будет выражен отношением 1:278 000 000.
Кроме главного масштаба, на каждой карте имеют-
ся частные масштабы. На карте в квадратной проекции
(рис. 27, б) частный масштаб по всем меридианам на
всем протяжении одинаковый. На карте в равноуголь-
ной проекции (рис. 27, в) он будет постепенно увеличи-
ваться от экватора к полюсу, а на карте в равновеликой
проекции (рис. 27, а), наоборот, уменьшаться. Частный
масштаб по параллелям на всех трех картах по мере
87
Рис. 30. Карты полушария с одним и тем же главным масштабом
приближения их к полюсу резко возрастает, а на самом
полюсе им бессмысленно пользоваться, ибо точка, обоз-
начающая полюс, «растянулась» на всю ширину земной
поверхности.
Определим частные масштабы для наших карт по
60-й параллели. Чтобы решить такую задачу, нужно
знать длины дуг параллелей на разных широтах. Зна-
чения их в 1° возьмем из таблицы на с. 65. Протяжен-
ность дуги в 10° будет в 10 раз больше и на широте
60 ° составит 558 км.
Частный масштаб по 60-й параллели на всех трех
картах будет один и тот же, ибо отрезки параллелей,
заключенных между меридианами, равны и соответст-
вуют так же, как и по экватору, 0,4 см. Поделим дей-
ствительное расстояние на этот отрезок и получим
величину масштаба, равную примерно 1390 км в 1 см
(558:0,4), т. е. масштаб будет в 2 раза крупнее глав-
ного. Так можно определить частный масштаб, когда
он остается постоянным по всей линии. Если же масш-
таб непрерывно меняется, то мы получим лишь среднюю
его величину. Например, на карте в равноугольной
проекции (рис. 27, в) отрезок между 60-й и 70-й парал-
лелями в 2 раза больше, чем у экватора. Значит, на
этом отрезке средний масштаб крупнее главного в 2
раза.
Две карты одного масштаба. В картографической
практике не принят термин «средний масштаб» и на
всех картах подписывают только главный. Для тех, кто
пользуется картой, главный масштаб не всегда по-
нятен, так как он часто не выражает обшей масштаб-
ности изображения. Обратимся к рисунку 30, на кото-
ром показано полушарие в двух проекциях. По виду
геометрической поверхности, на которую проектируется
сетка глобуса, обе проекции поперечные азимутальные,
а по виду искажений одна из них равноугольная, а
вторая произвольная. Диаметр полушария в первой
89
10см
Рис. 31. Универсальный масштаб
проекции вдвое больше, чем во второй. И тем не менее
их главный масштаб одинаков. В это трудно поверить,
но это так. Приведем доказательства.
В азимутальных поперечных проекциях картогра-
фическую сетку переносят на плоскость, касательную
в определенной точке экватора, которая является точ-
кой нулевых искажений. Для нее-то и подписывают на
карте главный масштаб. Его величину можно опре-
делить следующим образом.
Возьмем клетку картографической сетки, располо-
женную в районе точки нулевых искажений. В первом
приближении она имеет форму квадрата и размеры его
в обоих проекциях примерно одинаковы. Измерим ка-
кую-нибудь сторону квадрата, например ту, которая
составляет дуга экватора с разностью долгот в 20°.
Она получилась в обеих проекциях равной 0,5 см.
Действительное ее расстояние по экватору составляет
2220 км. Значит, масштаб в центральной части той и
другой проекции будет равен 1:444 000 000, или в 1 см
4440 км (2220:0,5).
Как неудивительно, н<э масштаб, подписанный на
этих картах (главный масштаб), будет одинаков, нес-
мотря на разные размеры полушарий.
Универсальный масштаб. На картах обычно дается
не только численный, но и линейный масштаб в виде
графической шкалы. Понятно, что для карты опреде-
ленного масштаба строят соответствующую шкалу.
А нельзя ли построить один график, который можно
использовать для карт разных масштабов? Попытаемся
это сделать.
Проведем две взаимно перпендикулярные оси и от-
ложим по вертикальной оси вверх отрезок ВС, равный
10 см, а по горизонтальной оси влево отрезок ВЛ,
равный 2,5 см (рис. 31). (Этот последний отрезок бу-
дем считать основанием линейного масштаба для карты
1:20 000 000. В этом масштабе он будет соответствовать
91
500 км. Чтобы найти расстояние СЕ, от которого нуж-
но отложить основание следующего масштаба
(1:25 000 000), нужно воспользоваться соотношением,
полученным из подобия треугольников АВС и DEC:
СВ С£. гг СВ-РЕ
АВ~ РЕ'	АВ 
Величина DE — основание линейного масштаба —
для масштаба карты 1:25000 000 будет равна 2 см
(500 км:25 000 000), а СЕ — 8 см. Таким же путем
рассчитываются расстояния от точки С до линий, где
будут строиться основания линейных масштабов других
карт.
Построенный нами график можно использовать не
только для измерения расстояний по картам разных
масштабов, но и для определения частного или среднего
масштаба карты по любому меридиану и любой парал-
лели. Масштаб карты по меридиану определяется так.
Возьмем с карты циркулем-измерителем отрезок мери-
диана с разностью широт 10°, что будет соответство-
вать расстоянию 1110 км. Этот раствор циркуля ведем
по нашему графику вдоль параллельных линий до тех
пор, пока он не уложится в расстояние 1110 км. В нашем
случае взятый отрезок MN уложился в расстояние
1110 км между линиями масштабов 1:25 000 000 и
1:30 000 000 (ближе к 1:30 000 000). Значит, частный
масштаб карты по данному меридиану получился рав-
ным 1:28 000 000.
Чтобы определить масштаб карты по параллели,
нужно вначале найти по таблице 1 длину дуги парал-
лели в 10° на определенной широте, а затем порядок
действий будет тот же, что и при определении масштаба
карты по меридиану.
Наилучший вариант. Когда задача имеет -слишком
много решений, всегда возникает вопрос, нельзя ли выб-
92
рать из нее лучшее. В 1856 году русский математик
П. Л. Чебышев поставил и решил следующую теорему
для географических карт: найти наиболее подобное
изображение данной страны, чтобы искажение масшта-
ба оказалось минимальным. Без доказательства он
сообщил, что для этого нужно, чтобы масштаб во всех
точках границы страны был одним и тем же. П. Л. Че-
бышев умер, не опубликовав своей теоремы.
Долгие годы математики всего мира искали это
доказательство и, в конце концов, стали сомневаться
в правильности утверждения. Лишь в 1896 году рус-
ский ученый Д. А. Граве сумел восстановить дока-
зательство Чебышева.
Картографическую проекцию, удовлетворяющую
поставленному услозию, можно создать только в том
случае, когда северная и южная границы страны про-
ходят по параллелям, а западная и восточная — по
меридианам. Практически так не бывает. Границы стран
обычно проходят по кривым, или ломаным, линиям, не
совпадающим с параллелями и меридианами. Тем не
менее для каждой страны можно составить проекцию,
которая довольно близко подходит к нашему условий.
Идея П. Л. Чебышева нашла практическое вопло-
щение при составлении карт СССР. Такие карты обыч-
но составляют в конической проекции с условием сох-
ранения масштаба по всем меридианам и двум парал-
лелям, одна из которых пересекает южную границу
страны, а вторая проходит на несколько градусов юж-
нее побережья Северного Ледовитого океана. Полу-
чается так, что конус не касается глобуса, а сечет его
по двум заданным параллелям: 47 и 62°.
Возможно, у вас возник вопрос: почему северная па-
раллель сечения, так же как и южная, не пересекает
границу страны, а находится южнее ее? Нетрудно дога-
даться, в чем тут дело. Перенос параллели касания к
югу вызван тем, что северные окраины нашей страны
93
слабо обжиты, и поэтому предпочтение в точности кар-
тографического изображения отдается местам, более
населенным.
Мы сами строим проекцию
и составляем карту
С поверхности глобуса на лист бумаги. Поставим
перед собой задачу — составить по глобусу карту Аф-
рики в цилиндрической Квадратной проекции. Масштаб
ее по линии экватора 1:50 000 000; густота картографи-
ческой сетки — 10° по широте и долготе; Прежде всего
подсчитаем .расстояние* между смежными параллелями
и меридианами в заданном масштабе. Известно, что
длина дуги меридиана и экватора в 1° равна 111 км,
а в 10° будет 1110 км. В масштабе карты этому
•расстоянию соответствуют 2,22 см (1110 км:50000000).
На чертежной бумаге проведем две взаимно пер-
пендикулярные линии. Вертикальную линию будем счи-
тать нулевым меридианом, а горизонтальную — эквато-
ром. Вдоль них через равные интервалы в 22,2 мм про-
ведем параллельные линии, которые образуют сетку
квадратов. Континент Африка размещается по широте
между 40° с. ш. и 40° ю. ш., а по долготе от 20° з. д. до
60° в. д. Значит, для карты Африки сетка займет 8
квадратов с севера на юг и 8 квадратов с востока на
запад. Оцифруем ее и приступим к перенесению контура
Африки с глобуса на нашу сетку. Перенос изображений
ведется по клеткам на глаз. Этот способ вам должен
быть известен. Вначале намечают точки пересечения бе-
реговой линии со сторонами клетки, а затем их соеди-
няют, учитывая изгибы линий. Так же по клеткам можно
перенести реки, города и другие нужные нам объекты.
Наличие картографической сетки позволяет прове-
рить точность нашей карты путем нанесения на нее вы-
94
Рис. 32. Карта Гренландии в двух проекциях: а — в конической;
б — в цилиндрической
деляющихся точек по их координатам. В данном слу-
чае нанесем крайние точки Африканского континента.
Их координаты следующие: северная — мыс Эль-Абъяд
(37° с. ш., 10° в. д.); южная — мыс Игольный (35° ю. ш.,
20° в. д.); западная — мыс Альмади (18° з. д., 15° с. ш.);
восточная — мыс Хафун (51° в. д., 10° с. ш.). Если при
нанесении их на карту они попали в соответствующие
места, значит, карта составлена правильно.
Из одной проекции в другую. Чаще приходится из-
готовлять самодельные карты не по глобусу, а по дру-
гим картам. Познакомимся и с этим способом. Изгото-
вим, например, карту Гренландии в цилиндрической
проекции по исходной карте, составленной в конической
проекции (рис. 32, а).
Задача, по существу,, сводится к распрямлению
дуг параллелей при условии, чтобы меридианы сос-
тавляли с ними прямые углы. Соотношение сторон
каждой клетки картографической сети возьмем 2:1,
т. е. отрезок меридиана в 10° будет больше соответст-
вующего отрезка параллели в 2 раза.
Остров в основном укладывается в пространстве от
60 до 85° с. ш. и от 20 до 70° з. д. В этих пределах
строим сетку параллелей и меридианов с интервалами
в 10° по широте и долготе. Масштаб ее в данном случае
произвольный, но если он задан, то интервалы мерйди-
ана между 10-градусными параллелями можно вычис-
лить так же, как это делали раньше.
Для повышения точности переноса контура острова
можно использовать следующий прием. На исходной
карте определяют координаты точек пересечения бере-
говой линии с меридианами или параллелями. Напри-
мер, 40-градусный меридиан пересекает северный берег
острова на широте 83°, а юго-восточный — на широте
65°. Такие точки наносят на картографическую сетку
и от них на глаз по клеткам вычерчивают береговую
линию со всеми ее подробностями.
96
При заполнении клеток контурами встречается труд-
ность, ведь трапецию приходится вгонять в прямоуголь-
ник и он будет совсем другого размера.
В таких случаях клетки на исходной и составляе-
мой картах обычно сгущают и делают их столь малы-
ми, чтобы можно было на глаз точно скопировать лю-
бую фигуру.
Составленная нами карта дана на рисунке 32, б.
Конфигурация острова на ней по сравнению с исходной
картой изменилась подобно изменению сетки. Напри-
мер, 80-я параллель распрямилась и намного растяну-
лась. А это привело к тому, что изображение контура
острова вдоль этой параллели стало более спрямленным
и ширина его увеличилась более чем в 2 раза.
Составим еще одну карту — карту Австралии в
цилиндрической проекции, а за основу возьмем карту
восточного полушария.
Картографическая сетка для нашей карты будет
прямоугольной с соотношением 1:2, например, отре-
зок меридиана в 10° широты будет соответствовать
2 см, а параллели в 10° долготы — 1 см. Вычертим
рамку карты, у ее сторон подпишем широты и дол-
готы соответствующих параллелей и меридианов и
перенесем линию материка.
Сравните очертания Австралии в обеих проекциях.
Если на исходной карте общий вид материка соответ-
ствует действительной конфигурации, то на карте в
цилиндрической проекции изображение получилось
сжатым по долготе и вытянутым по широте. И тем не
менее в обеих проекциях очертание береговой линии
со всеми ее подробностями остается постоянным.
По картам разного масштаба. При составлении
новой карты специалисты-картографы в качестве ис-
ходного материала нередко используют несколько
карт разного масштаба. Попробуем и мы решить та-
кую задачу.
7 Зак. 2140. А. М. Купрн
97
Рис. 33. Исходный картографический материал
в разных масштабах
На рисунке 33 даны две карты, составленные в
конической проекции. На каждой из них изображен ост-
ров. причем на первой карте он кажется более круп-
ным, чем на второй. Но посмотрите внимательно на
оцифровку параллелей и меридианов, и вы убедитесь,
что масштабы их совершенно различны. В самом деле,
на первой карте длина 2-градусного меридиана больше,
чем отрезок меридиана в 6° на второй карте. И еще
один важный момент: на обеих картах проходит парал-
лель в 56° с. ш. Значит, где-то в этом месте контурные
очертания соприкасаются между собой и вместо двух
островов получится один. Ваша задача — составить
карту этого острова в цилиндрической проекции с соот-
ношением сторон сетки меридианов и параллелей 2:1.
Масштаб карты по меридианам 1:11 100 000 (в 1 см
111 км); густота картографической сетки 1° по широте
и долготе.
98
Попытайтесь сообразить, почему мы выбрали мас-
штаб в 1 см 111 км, а не 100. Разумеется, для простоты
построения картографической сетки. Вспомните, что
111 км — это протяженность дуги меридиана в 1°. Зна-
чит, наша сетка с густотой клеток через 1° будет в виде
прямоугольников со сторонами 1X0,5 см. Такую сетку
очень легко построить на листе из тетради в клетку —
по две клетки вверх и по одной вправо.
На исходных картах сгустите картографическую сет-
ку, проведя карандашом линии параллелей и меридиа-
нов через 1°, и перенесите по клеткам береговую линию
с обеих карт на вашу — самодельную. Что же у вас
получилось? Оказывается, примерно вдоль 56-градус-
ной параллели контуры обеих карт стыковались и полу-
чился единый остров. Нетрудно догадаться, что это
Великобритания. Картографическое изображение на
рисунке 33, а, превышающее по своим видимым разме-
рам площадь контура, изображенного на рисунке
33, б, оказалось всего-навсего незначительной частью
всего острова.
Оригинальные проекции. Картографы могут пред-
ложить множество проекций, причем каждая из них
будет удовлетворять заданным условиям. Попытаемся
и мы решить такую задачу. Допустим, нам потребова-
лась проекция карты мира, которая имела бы одинако-
вый масштаб по экватору и по всем меридианам, но в
отличие от квадратной проекции, где это условие соблю-
дается, географические полюсы в нашей проекции долж-
ны изображаться точками.
Для построения картографической сетки в данной
проекции проведем линию экватора и отложим на
ней равные отрезки, соответствующие определенному
числу градусов долготы, например 30° (рис. 34). Через
середину линии экватора проведем перпендикулярную
линию и отложим на ней вверх и вниз по три таких
же отрезка, как и на экваторе. Вершины перпендику-
7*
99
Рис. 34. Проекция для карты с одинаковым масштабом по эква-
тору и меридианам
ляров соединим прямыми линиями со всеми точками
деления на экваторе. Получились меридианы. Согласно
условию задачи масштаб по экватору и меридианам
должен быть одним и тем же. Чтобы выполнить
это условие» отложим на меридианах по три отрезка,
равные отрезкам на экваторе. Соответствующие точки
на перпендикуляре и наклонных линиях соединим плав-
ными линиями. Эти линии будут параллелями, построен-
ными через 30° по широте. Таким образом у нас полу-
чилась картографическая сетка, удовлетворяющая тем
же условиям, что и сетка в квадратной проекции, а в
вершинах меридианов будут находиться географические
полюсы.
Приведем несколько интересных проекций для карт
полушарий. Обычные проекции для них получаются
путем проектирования градусной сетки глобуса на плос-
кость, и в зависимости от ее положения могут быть по-
перечные, нормальные и косые проекции (см. рис. 25).
Полушария в косой проекции очень наглядны и часто
применяются в учебных целях. Такую проекцию вы мо-
жете легко составить сами, используя обычную азиму-
тальную поперечную проекцию полушария (рис. 35).
Из центра, находящегося на среднем меридиане неда-
леко от полюса, проведите окружность так, чтобы она
касалась экватора. Меридианы и параллели экватори-
альной проекции, попавшие в пределы проведенной ок-
ружности, обведите, а остальные дорисуйте так, как
это сделано на нашем рисунке. Проекция готова, и на
нее вы можете переносить контуры материков с глобуса
или карты мира.
Мы привыкли видеть карту полушарий в виде ок-
ружностей. А нельзя ли картографическое изображение
полушария ограничить другой фигурой, например квад-
ратом? Вопрос этот настолько прост, что и не заслу-
живает внимания. В самом деле, стоит разрезать кар-
ту, составленную в цилиндрической квадратной проек-
101
Рис. 35. Построение косой азимутальной проекции
Рис. 36. Полушарие в форме квадрата
ции, на две равные части, и у нас получится карта мира,
уложенная в два квадрата. Но мы усложним задачу:
проекция должна быть такой, чтобы полюсы н£ карте
изображались точками, а не растягивались в прямые ли-
нии, как в цилиндрических проекциях. Подумайте, что
же нужно сделать. Решение простое: квадрат нужно по-
вернуть на 90° й тогда верхняя и нижняя вершины его
будут обозначать полюсы, а горизонтальная прямая,
соединяющая две другие вершины,— экватор (рис. 36).
Поделим линию экватора на несколько равных частей
и точки деления соединим прямыми линиями с полюса-
ми. Эти линии являются меридианами. В нашем примере
они ‘Проведены через 30° по долготе. Через такие же
интервалы проведем и параллели — линии, параллель-
ные экватору. Получилась очень интересная проек-
ция— она равновеликая! Но как в этом убедиться?
Рассмотрим клетки градусной сетки одного какого-
либо ряда, например прилегающего к экватору. Нес-
103
Рис. 37. Необычные проекции для карты полушария
мотря на их различную конфигурацию, площади их так
же, как на глобусе, равны между собой. Доказательство
очень простое. Каждая клетка представляет собой
трапецию, площадь которой, как известно, равна произ-
ведению полусуммы оснований на высоту. А все эти
величины согласно построению в каждом ряду равны
между собой.
Сравнивая карту северного или южного полушария с
глобусом, мы с полной очевидностью убеждаемся в том,
что на глобусе дуга меридиана точно равна половине эк-
ватора, а на карте ее размер значительно меньше. А
нельзя ли построить такую проекцию, чтобы соотноше-
ние меридианов и экватора на ней точно соответствова-
ло глобусу?
Путь к решению такой задачи есть: нужно как-то
растянуть меридианы. Это сделать нетрудно. Проведем
окружность, которая будет обозначать линию экватора.
Разобьем длину окружности на восемь равных частей
и точки деления соединим пунктиром с центром круга.
На каждом пунктирном отрезке построим полуокруж-
ности, как показано на рисунке 37, а.
Эти построенные кривые будут обозначать линии
меридианов, простирающиеся на 90° от экватора до
полюса. В данном случае отрезок каждого меридиана
будет составлять 1/4 протяженности экватора. При-
ведем доказательство:
Si 2лг лг
АВ =—=Т’
2л4-
АО =-2- = т-
Отсюда следует, что протяженность дуги меридиана
будет точно равна половине дуги экватора. Наша зада-
ча решена.
Полюс в данной проекции можно сместить вверх,
и у нас получится более наглядная проекция — косая
105
Рис. 38. Карта мира на эмблеме ООН (а). Звездообразная проем
ция для марты мира (6)
(рис. 37, б). Карта в этой проекции очень эффектна.
Здесь нам уже кажется, что земной шар не только
стремительно летит в безграничном пространстве, но и
вращается вокруг своей оси.
Построенные нами проекции создают почву для раз-
думий. Испытайте вашу сообразительность, и вам самим
возможно удастся придумать какую-нибудь свою ори-
гинальную проекцию.
Карта мира на одном полушарии. Возьмите контур-
ную карту западного или восточного полушария и из-
мените на ней оцифровку меридианов. У среднего
меридиана, который изображен прямой линией, подпи-
шите 0°, у крайнего правого 180° в. д., у крайнего
левого 180° з. д. Подпишите также и соответствующие
значения у всех других меридианов. Так без всяких
дополнительных построений у вас получилась картогра-
фическая сетка для отображения поверхности всего зем-
ного шара. Разумеется, искажения материков в такой
проекции очень велики: ведь целых два полушария втис-
нулись в одно! А вот если круг нашего полушария
сплюснуть так, чтобы расстояние между полюсами
стало бы вдвое меньше экватора, то получится вполне
приемлемая проекция. Такую проекцию впервые соста-
вил русский ученый Д. А. Айтов, и она получила из-
вестность во всем мире.
Определенный интерес представляет собой схемати-
ческая карта на эмблеме ООН. Здесь в пределах
окружности разместилась вся поверхность земного ша-
ра, за исключением Антарктиды (рис. 38, а). Таким
образом авторам эмблемы удалось показать олицетво-
рение идей организации, объединяющей все страны,
независимо от их политического устройства. Остановим-
ся на этой карте немного подробнее.
Поверхность земного шара от Северного полюса до
экватора изображена в обычной прямой азимутальной
проекции. А дальше от экватора к Южному полюсу
107
картографическое изображение чрезвычайно искажено.
Параллели, уменьшающиеся к югу от экватора, в этой
проекции увеличиваются. Понятно, что такая карта
для практического использования непригодна. Что же
нужно сделать, чтобы проекция стала более реальной?
Ответ напрашивается такой. Картографическую сетку
от Северного полюса до экватора оставить без изме-
нения, а затем дать разрывы. Так вы и сделайте.
Возьмите циркуль и проведите 6 концентрических
окружностей через равные интервалы (рис. 38, 6).
Окружность, проходящую посередине, примем за линию
экватора. Крайнюю окружность поделим на 6 равных
частей. Вы, конечно, знаете, как это делать. Раствором
циркуля, равным радиусу, «шагайте» по окружности и у
вас получится ровно 6 «шагов». Каждую шестую часть
крайней окружности поделите еще на 2 части и соедини-
те соответствующие точки прямыми линиями, кек это
показано на рисунке .между точками А и Б. У вас полу-
чилась звездоподобная проекция. Параллели на ней
изображены в виде окружностей и дуг окружностей,
а меридианы — в виде ломаных линий. Дайте оцифров-
ку параллелям и меридианам и приступайте к переносу
материков с какой-либо карты мира на эту сетку.
ЗАДАЧИ ПО КАРТЕ
Измерение расстояний,
площадей и координат
Это стоит запомнить. Мы уже сообщали раньше,
что протяженность дуги меридиана в 1° составляет
примерно 111 км. Это число легко запомнить, так как
оно состоит из одних единиц. Поделим его на 60 и по-
лучим еше одно число — 1,85 км. Нетрудно сообразить,
что в результате деления получилось расстояние, соот-
ветствующее дуге меридиана в Г. Это значение (точ-
нее, 1,852 км) моряки приняли за единицу измерения
расстояний и назвали ее милей. Такой единицей очень
удобно пользоваться в морском плавании. Мили легко
переводятся в минуты географической широты, и, нао-
борот, по разности широт можно сразу же узнать
расстояния в милях.
Измерения Гулливера. Вспомним, как Гулливер, по-
пав в страну великанов, определил размеры ее столи-
цы — города Бробдинжета. Он рассказывает:
109
«Я сам произвел эти измерения на карте, состав-
ленной по приказанию короля и нарочно для меня раз-
ложенной на земле, где она занимала пространство
в 100 футов. Я прошел несколько раз по диаметру и
окружности карты, сосчитал число моих шагов и без
труда определил по масштабу точное протяжение го-
рода».
Измерив таким путем расстояние по карте, Гулливер
узнал, что столица Бробдинжет составляет в длину око-
ло 54 миль. А каков же масштаб этой карты?
Полагаем, что протяженность (длина) города изме-
рялась по диаметру окружности, в пределах которой
он расположен. По нашим данным, диаметр составляет:
на карте — 100 футов, а на местности — 54 мили. Пере-
ведем футы и мили в метрическую систему:
100X30.5=3050 см,
54X1852=100 008 м.
Поделив действительное расстояние (100 008 м) на
число сантиметров карты (3050 см), узнаем ее мас-
штаб. Получается, что в 1 см карты содержится пример-
но 33 м, и численный масштаб будет выражен отноше-
нием 1:3300.
Такой масштаб весьма крупный. Обычно планы го-
родов составляют в масштабе 1:10 000 и мельче. Здесь
автор, видимо, умышленно увеличил масштаб карты,
чтобы поразить читателя ее необычно крупными разме-
рами.
Как измерить расстояние? Что же тут сложного,
скажете вы, наложим отмеченный отрезок на шкалу
масштаба и мы сразу же узнаем действительное рас-
стояние. Все это так. Но чаще приходится измерять
расстояния не по прямым, а по кривым или извилис-
тым линиям, например протяженность маршрута, длину
реки, береговую линию озера и т. п. В таком случае
110
можно использовать различные приемы. Возьмем, нап-
ример, небольшой раствор циркуля-измерителя (обычно
0,5 см), который называют шагом. Одну иглу циркуля
установим в начальную точку, а вторую — на измеряе-
мую линию. Поворачивая циркуль вокруг каждой иглы,
«шагаем* по линии. Обшая длина ее будет равна числу
шагов, умноженному на величину шага циркуля, плюс
остаток, измеренный по масштабу.
Если кривые плавные, то можно поделить их на ряд
отрезков, достаточно малых, чтобы можно было пренеб-
111
Рис. 39. Измерение протяженности реки с помощью палетки
речь разницей между длиной хорды и длиной дуги в
каждом из них. В этом случае измерение кривой линии
сводится к измерению ломаного контура. Можно также
непосредственно прикладывать к пологой кривой линии
линейку с миллиметровыми делениями, поворачивая ее
по линии так, чтобы она все время по возможности
оставалась касательной к кривой. Этот чрезвычайно
простой и удобный способ при некоторой тренировке
дает благоприятные по точности результаты.
Познакомимся еще с одним, довольно интересным
способом — это измерение с помощью палетки. Ее дела-
ют из прозрачной основы, на которую наносят сетку
квадратов, стороны которых составляют 3,8 мм (эта ве-
личина установлена опытным путем). При определении
длины линии палетку накладывают на карту так, чтобы
ее стороны были параллельны рамкам карты, а концы
измеряемой кривой (точки А, В) оказались внутри сетки
(рис. 39, а). При таком положении подсчитывают число
сторон квадратов, пересекаемых измеряемой линией.
Затем сетку поворачивают дважды: вначале на угол
примерно 30°, а затем на угол 60° (рис. 39, б, в) — и
при обоих положениях также подсчитывают число пе-
ресечений измеряемой линии со сторонами квадратов.
Сумма всех пересечений при трех положениях палет-
ки составит длину измеряемой линии в миллиметрах.
Измерения расстояний выполняют по картам, на
которых искажений практически нет или они почти не-
заметны. К ним относятся прежде всего топографичес-
кие карты, а также карты районов, областей, краев,
союзных республик, отдельных небольших государств,
протяженность которых с юга на север или с востока
на запад не превышает 1500—2000 км. По мелкомасш-
табным картам кратчайшее между двумя пунктами
расстояние можно определить по их географическим ко-
ординатам, применяя довольно сложные формулы.
С достаточной точностью и сравнительно легко рас-
8 Зак. 2140. А. М. Куприн
113
стояния по мелкомасштабным картам можно опреде-
лять вдоль меридианов или параллелей по разности
широт или долгот между начальной и конечной точ-
ками. Определим этим способом протяженность Кас-
пийского моря с юга на север по меридиану 50°. Для
этого снимем с карты географические широты точек пе-
ресечения береговой линии моря с 50-градусным мери-
дианом. Они получились равными 46,5° и 37,5° с. ш.
Разность их составляет 9°, что соответствует расстоя-
нию 999 км (9ХН1). Это расстояние (округлено 1000
км) соответствует длине Каспийского моря от устья
Волги до берегов Ирана. Его можно использовать при
изучении Европы и Азии в качестве сравнительного
эталона для глазомерной оценки расстояний между
различными пунктами. Подобные эталоны можно
наметить и для других стран света. Например, для
Африки — длина Красного моря — 2000 км, для Се-
верной Америки — длина полуострова Калифорния —
1200 км, для Австралии — длина полуострова Кейп-
Йорк — 800 км.
На морских картах, которые строятся в проекции
Меркатора, нет линейного масштаба. Его роль выполня-
ет восточная или западная сторона рамки карты, пред-
ставляющая собой меридианы, разбитые на деления че-
рез Г по широте. Отсчет расстояния между двумя
точками в минутах меридиана покажет действительное
расстояние в морских милях.
Каким бы способом мы не измеряли расстояние
по извилистым дорогам, оно не будет соответствовать
действительному расстоянию. В этом легко убедиться
проверкой результатов по спидометру автомашины:
расстояние по карте окажется меньше, чем показание
спидометра. Чем же вызваны такие расхождения?
Карта не является точной копией местности. То-
пографы и картографы при съемке и составлении
карт производят обобщения отдельных элементов
114
Рис. 40. Определение площади треугольника линейкой
местности. В частности, на извилистых дорогах не-
большие извилины и повороты сглаживаются и поэто-
му расстояния, измеренные на карте, всегда полу-
чаются меньше действительных.
Измерение площадей. На какой плошади раскинул-
ся город, сколько гектаров занимают различные угодья,
какова площадь озера — на все эти вопросы может
ответить карта. Нужно только знать приемы измерения
площадей. Один из них заключается в следующем.
На контуре, в пределах которого требуется определить
площадь, на глаз строят равновеликий прямоугольник.
Измерив его основание и высоту и перемножив одно
8’
115
на другое, получим площадь фигуры. Для более точ-
ных определений фигуру разбивают на сеть прямоу-
гольников, квадратов и треугольников. Площадь каждо-
го из них вычисляют по известным правилам геометрии.
Сумма площадей отдельных фигур даст общую пло-
щадь, заключенную в контуре.
Для определения площади треугольника необяза-
тельно прибегать к вычислениям, а можно воспользо-
ваться специальной линейкой с миллиметровыми деле-
ниями шириной, равной 2 см. Такую линейку вы можете
быстро изготовить из тонкого картона или чертежной
бумаги. Чтобы определить площадь треугольника АВС
(рис. 40), проведем через точку В линию BD, парал-
лельную ЛС, и наложим линейку так, чтобы нуль ее
совпал с точкой Л, а противоположный край — с точ-
кой С. В таком случае отсчет у точки D в сантиметрах
покажет площадь треугольника АВС в квадратных сан-
тиметрах (в нашем примере 4 см2). Определение пло-
щади данным способом основано на равновеликости
треугольников АВС и ЛОС, имеющих одно и то же ос-
нование (ЛС) и одинаковую высоту (расстояние между
параллельными прямыми АС и BD).
В учебной литературе обычно рекомендуют способ
определения площади по сетке квадратов, нанесенной
на прозрачную бумагу или пленку. Стороны квадратов
должны быть такими, чтобы каждый из них соответ-
ствовал целому числу гектаров или квадратных кило-
метров. Так, для карт масштабов 1:25 000, 1:250 000
и 1:2 500 000 квадраты вычерчивают со стороной 4 мм.
Для первой карты в квадрате будет содержаться 1 га,
для второй — 1 км2 и для третьей — 100 км2. Прикла-
дывая такую сетку на контур карты, подсчитывают
число квадратов, покрывающих площадь, причем доли
квадратов определяют на глаз.
Подумайте, можно ли этот способ упростить. До-
пустим, заданная площадь точно ограничена одним
116
Рис. 41. Измерение площади фигуры: а— планиметром-то-
пориком; б — перочинным ножом
квадратом. Но ведь этот квадрат можно обозначить точ-
кой, стоящей в его центре! Значит, квадратную сетку
можно заменить точечной. Количество точек в преде-
лах контура будет соответствовать числу квадратов,
и здесь уже не нужно подсчитывать число долей квад-
ратов. Кроме того, точечную сетку легче изготовить.
117
Возьмите кусок восковки, наложите его на лист из тет-
ради в клетку и отметьте точками вершины клеток. Ва-
ша палетка готова к работе. Только сообразите, какой
площади будет соответствовать каждая точка, напри-
мер, для карт масштабов 1:100 000, 1:1000 000 и
1:10 000 000.
Для точного измерения площадей применяют спе-
циальный прибор — планиметр. Простейший плани-
метр-топорик можно изготовить кустарным способом.
Он состоит из металлического стержня, согнутого в ви-
де широкой буквы П (рис. 41, а). Один конец инстру-
мента расплющивается в виде топорика, а другой, ве-
дущий конец заострялся в иглу.
Чтобы определить площадь, ограниченную каким-
либо контуром, намечают на глаз центр тяжести это-
го контура — точку О и соединяют ее прямой ОА с кон-
туром. Планиметр ставят в вертикальное- положение
острием в точку О и слегка нажимают на топорик,
чтобы получить след на бумаге (/). Затем делают
обвод иглой, сначала по прямой ОА до контура, далее
полный оборот по контуру до точки А и, наконец, снова
возвращаются в исходную точку О. После этого легким
нажимом фиксируют на бумаге новое положение топо-
рика (2). Площадь, ограниченная контуром, равняется
произведению длины планиметра т на расстояние меж-
ду начальным и конечным положением топорика п.
Для уточнения результата и исключения ошибки от
несовпадения точки О с центром тяжести фигуры надо
сделать новый обвод после поворота инструмента на
180°, как показано пунктиром, и в противоположном
направлении. За окончательный результат принимают
среднее положение из двух полученных значений. С
помощью такого простого прибора вы можете измерять
площади с точностью до 2—3%.
Планиметр-топорик можно заменить перочинным но-
жом с двумя лезвиями (рис. 41, б). Точность опреде-
118
ления площади с помощью ножа будет несколько ниже,
но зато нож всегда может оказаться у вас под руками.
Определение географических координат. Многие за-
дачи по карте решаются с помощью градусной сетки.
Она служит не только канвой для нанесения на карту
элементов ландшафта, но и-позволяет определить геог-
рафические координаты любого пункта или нанести
на карту пункт по его координатам и тем Самым уз-
нать, где он расположен. Задачи эти чисто практические
и очень интересные. К?к же дни решаются?
Большинство карт в школьных географических ат-
ласах составлены в конической проекции. Параллели
изображены на них дугами концентрических окружнос-
тей, а меридианы — расходящимися прямыми линиями.
У рамки карты даны подписи параллелей и меридиа-
нов и помещены градусные шкалы для отсчета коорди-
нат. Но как неудивительно, ими многие не умеют поль-
зоваться, особенно шкалой для определения широт.
Обычно измеряют отрезок от пункта до параллели с
меньшим отсчетом и пытаются его как-то отложить
на широтной шкале, но из этого ничего не получается.
На самом деле нужно брать отрезок от пункта до па-
раллели с большим отсчетом, как это показано на
рисунке 42. Затем этот отрезок прикладывают к запад-
ной или восточной стороне рамки так, чтобы одна
игла помещалась на градусной шкале, а вторая —
в точке касания с той же параллелью, до которой
измеряли расстояние, и производят по шкале отсчет.
В примере на рисунке широта самого южного пункта
нашей страны — Кушки получилась равной 35,3°. При
отсутствии циркуля-измерителя можно воспользоваться
линейкой или полоской бумаги. Долготу пункта можно
определить с помощью линейки, приложив ее так, чтобы
прямая линия проходила через заданную точку и одина-
ковые отсчеты долгот по градусным шкалам на северной
и южной сторонах рамки. Отсчет долготы в северном
119
полушарии лучше делать по шкале на южной стороне,
так как интервалы там больше и отсчеты получаются
точнее.
В общем случае и с большей точностью координа-
ты определяют путем несложных расчетов. Допустим,
нам надо определить координаты Иркутска '(рис.
43, а). Найдем градусную клетку, где расположен го-
род, и узнаем широту нижней и верхней параллелей,
а также долготу левого и правого меридиана. Через
центр условного знака города цроведем линии, парал-
лельные ближайшему меридиану и ближайшей парал-
лели. По этим линиям измерим расстояния между
меридианами и параллелями и расстояния от парал-
лели и меридиана с наименьшими отсчетами до задан-
ного пункта. Для определения его координат составим
и решим пропорцию:
55,4 ММ — 5°	„__25,8-5_лоо
25,8 мм —х	55,4	’
Широта Иркутска получилась равной 52,3° в. д. Та-
ким же способом вычисляют и долготу.
Если вам придется измерять координаты нескольких
пунктов, полезно изготовить график, который в значи-
тельной мере упростит работу. На листе клетчатой бума-
ги постройте прямоугольный треугольник АВС (рис.
43, б). Длина катета АВ произвольная, а катет ВС дол-
жен быть немного больше любого отрезка между ме-
ридианами и параллелями на карте. Поделите линию ВС
на пять равных отрезков, обозначающих градусы, и
точки деления соедините с точкой Л. Параллельно ка-
тету ВС проведите ряд линий, и ваш график готов.
Использование его для определения координат покажем
на том же примере. Возьмем с карты отрезок между
параллелями MN и уложим его на графике параллель-
но вертикальным линиям. На этом отрезке отложим
расстояние от точки М до пункта и у полученной точки
120
Рис. 42. Определение по карте географической широты
Рис. 43. Определение географическим координат: а—путем
вычислений; 6 — с помощью графика
Р возьмем отсчет (целые градусы у нижней наклон-
ной линии, а десятые градуса на глаз). Он получил-
ся у нас равным 2,3°, т. е. точно таким же, как и при
вычислении.
Направления на картах
Кратчайший путь. Линия наиболее короткого рас-
стояния между двумя пунктами земного шара совпадает
с дугой большого круга и называется ортодромией,
что значит спрямобегущая». Ортодромию можно пост-
роить на карте с помощью глобуса. На нем отмечают
начальный и конечный пункты и к ним прикладывают
нить, которая и поцдет по дуге большого круга. Чтобы
перенести ортодромию на карту, определяют широту то-
чек пересечения нити со всеми меридианами. Такие дан-
ные для трассы, например, Москва — Гавана помещены
в таблице.
Таблица 2
№ точек	Долгота меридианов	Широта точек пересечения	№ точек	Долгота меридианов	Широта точек пересечения
1	30 ° в. д.	58 ° с. ш.	5	30 ° з. д.	59 ° с. ш.
2	15 ° в. д.	61 ° с. ш.	6	45 ° з. д.	54 ° с. ш.
3	0	62 ° с. ш.	7	60 ° з. д.	45 ° с. ш.
4	15 ° з. д.	61 ° с. ш.	8	75 ° з. д.	32 ° с. ш.
По этим координатам нанесите на карту точки, а
затем соедините их плавной кривой. Полученная линия,
хотя на карте и является кривой, на самом деле укажет
трассу кратчайшего воздушного пути самолетов, сле-
дующих из Москвы в Гавану и обратно.
123
Итак, кратчайшая линия между двумя точками
изображается кривой, прямая же не является кратчай-
шей. Это звучит как парадокс для нас, вынесших из
учебника геометрии совершенно иные представления.
Но школьная геометрия изучает свойства фигур, распо-
ложенных на плоскости. Мы же имеем дело с шаровой
поверхностью.
Если у вас имеется карта северного полушария,
составленная в азимутальной равнопромежуточной про-
екции, то при решении подобных задач можно обой-
тись без глобуса. Допустим, вы хотите узнать крат-
чайший путь между городами Махачкала и Владивос-
ток, широта которых почти одинакова (рис. 44, а). Возь-
мите циркуль и, передвигая его иглу вдоль линии ме-
ридиана, расположенного посередине между пунктами,
подберите такой радиус, чтобы дуга окружности про-
ходила через оба пункта и опиралась на диаметр
полушария. Кратчайший путь в нашем примере прохо-
дит по дуге, показанной на рисунке утолщенной линией.
Такой прием нанесения кратчайшего маршрута на кар-
ту полушария можно применить и для пунктов, имею-
щих различную широту. Однако в таком случае не
так-то легко подобрать радиус и найти центр окружнос-
ти, дуга которой проходила бы через оба пункта и кон-
цы диаметра. Значительно проще подобные задачи ре-
шаются с помощью палетки, изготовленной из какого-
либо прозрачного материала. Возьмите, например, лист
кальки и перенесите на него с карты полуокружность.
Затем через равные промежутки прочертите дуги, сое-
диняющие вершины углов полуокружности (рис. 44, б).
Чтобы определить кратчайший путь между двумя
какими-либо пунктами, совместите линию полуокруж-
ности на палетке с линией окружности на карте. Пово-
рачивая палетку вокруг центра полушария, добейтесь
такого положения, когда оба пункта окажутся на одной
какой-либо дуге меридиана. По этой дуге и будет про-
124
Рис. 44. Нанесение на карту ортодромии
ходить кратчайший путь. Нужно только еще раз прове-
рить, точно ли совмещена линия полуокружности на
палетке с окружностью полушария.
«Космическая» задача. В октябре 1957 года в нашей
стране был запущен первый в мире искусственный
спутник Земли. Это знаменательное событие положи-
125
a A A A A. A. i	А д д *  А»	HL)
90	60	30	0	30	60	90	120 150 180 150 120 90 60
8 8 8 о 8 8 8
Рис. 45. Траектория полета искусственного спутника Земли
ло начало космической эре в истории человечества.
Рисунок 45» а воспроизводит орбиту первого совет-
ского спутника на карте мира в проекции Меркатора.
Почему же она изобразилась не одной прямой, а
целым рядом кривых линий и почему эти кривые имеют
странную форму с поворотами, тогда как спутник
двигался в одном направлении вокруг Земли? Для ре-
шения этой задачи воспользуемся другой картогра-
фической проекцией с густотой градусной сетки в 30°
(рис. 45, б). Это сделано для наглядности построения
чертежа и на решение нашей задачи не окажет ника-
кого влияния.
Плоскость орбиты первого искусственного спутни-
ка Земли была наклонена к плоскости земного экватора
под углом 65°. Построим ее след на проекции земного
шара в виде прямой линии 1—7. На этой линии по-
метим точки пересечения параллелей с соответствую-
щими меридианами и обозначим их на прямой стороне
проекции шара от 1 до 7 и на обратной от 8 до 12. Спро-
ецируем все намеченные точки на картографическую
сетку и соединим их плавной пунктирной линией. По-
лучилась траектория движения спутника при условии,
что плоскость его орбиты не участвует в суточном
вращении Земли.
Теперь внесем поправку за вращение Земли. Пер-
вый советский спутник совершал полный оборот вокруг
планеты примерно за 96 мин. За это время Земля,
вращаясь с запада на восток, повернулась на 24°.
Эта величина определяется из пропорции
96  х .	360-96 = о
1440 360°’	1440	’
где числа левого отношения представляют собой период
обращения спутника (96 мин) и суточного вращения
Земли (1440 мин). Разница в 24° накапливается за
время одного оборота спутника. Совершив полный обо-
127
рот вокруг планеты, он попадает не в начальную точ-
ку витка, а на 24° западнее. Траектория спутника с
учетом вращения Земли показана на рисунке 45
сплошной линией.
С каждым следующим оборотом спутника его траек-
тории будет смещаться на 24° и через 15 оборотов
(360:24) вновь пойдет по начальному следу. Проекции
этих 15 витков и нанесены на общей схеме движения
спутника на рисунке 45, а.
Задачи по горизонталям (изогипсам)
Что можно узнать по горизонталям? Горизонтали на
топографических картах, так же как и изогипсы на
обзорных картах, математически правильно и с боль-
шой подробностью отображают рельеф местности. Да-
же простой овал одной горизонтали с подписанной
высотой и указателем ската показывает множество
характеристик. Это прежде всего форма рельефа, и
форма положительная. Она показывает ее ориенти-
ровку в пространстве, высоту над уровнем моря (абсо-
лютную высоту), а также очертание и размер самой
формы, т. е. шесть различных характеристик. Если
дополнить этот простой рисунок одной-двумя горизон-
талями, проходящими на известной высоте, то мы мо-
жем определить по карте еще шесть характеристик:
высоту и направление неровности земной поверхности,
крутизну и направление ее склонов, а также абсолют-
ные высоты и относительные превышения любых точек
местности в пределах плошади, оконтуренной нижней
горизонталью.
Как видите, горизонтали дают очень обширную ин-
формацию о рельефе. Нужно лишь хорошо разбирать-
ся в них и по рисунку линий уметь определять необхо-
димые характеристики.
128
Рис. 46. Нанесение на карту линии одинакового уклона.
Путь к вершине. Если мы хотим подняться на вер-
шину какой-то горы, перед нами сразу же станет ряд
вопросов: какова высота подъема, где лучше проло-
жить маршрут, какова будет его протяженность и т. п.
На все эти вопросы может ответить карта.
Обратимся к рисунку 46, на котором горизонталями
изображена небольшая гора. Прежде всего определим
ее высоту, т. е. высоту, на которую нам нужно поднять-
ся. Она равна разности абсолютных высот вершины
и подножия горы и составляет примерно 70 м (142,0 —
70). Эту величину, так называемое превышение, можно
определить и другим способом — подсчетом горизонта-
лей. Превышение между двумя точками равно числу
горизонталей, проходящих между ними, умноженному
на высоту сечения (в нашем примере 7ХЮ).
Восхождение на вершину будет'более легким при
небольших подъемах. Вот мы и выберем такой марш-
рут, чтобы крутизна подъема на всем протяжении
была всего 2°.
Возьмем по графику заложений раствор циркуля,
соответствующий 2°, и этим раствором опишем дугу из
начальной точки А до пересечения со второй горизон-
талью в точке В. Затем из точки В тем же радиусом
опишем дугу до пересечения с третьей горизонталью
и так далее, пока радиус не коснется горизонтали в
конечной точке маршрута, т. е. у вершины горы. Точки
пересечения радиусов с горизонталями соединим кри-
вой линией. По этой линии на всем протяжении марш-
рута будет подъем, равный двум градусам. Маршрут
получился удлиненным, но идти по нему будет значи-
тельно легче, чем по прямому пути.
Кому пришлось побывать в горах, те знают, как при-
чудливо извиваются, часто меняя свое направление,
проходящие там дороги. Недаром их крутые извивы
называют серпантином — словом, которое происходит
от латинского слова ссерпенс» — змея. Протяженность
130
Рис 47. Построение профиля рельефа по изогипсам
9’
дороги в таком случае значительно увеличивается»
но зато подъемы и спуски будут пологими.
Вертикальный разрез земной поверхности. Практи-
чески можно считать, что горизонталь — это след се-
чения земной поверхности горизонтальной плоскостью.
А что будет» если земную поверхность пересечь верти-
кальной плоскостью? Нетрудно догадаться, что в ре-
зультате такого сечения получится профиль местности.
Возьмем карту Дальнего Востока* из школьного
атласа и по ней составим профиль рельефа по мериди-
ану 160° в. д. от 65-й до 70-й параллели (рис. 47» а). Для
этого приложим лист бумаги к профильной линии и пе-
ренесем на него начало и конец линии. Против началь-
ной точки проведем перпендикуляр к профильной ли-
нии и на нем в определенном масштабе отложим аб-
соблютные высоты с теми интервалами, которые даны
на шкале высот. От точек отложения проведем парал-
лельные линии и на них спроектируем изогипсы. Точки
пересечения этих линий с линиями высот соединим кри-
вой и получим профиль рельефа земной поверхности.
Рассмотрим более подробно вопрос о масштабах
профиля. Его горизонтальный масштаб соответствует
масштабу карты, в данном случае в 1 см 125 км. Мак-
симальная разность высот составляет у нас около 1 км,
и такое расстояние в масштабе карты отобразить никак
нельзя. Значит, вертикальный масштаб профиля должен
быть значительно крупнее горизонтального. Напраши-
вается вопрос: каким же он должен быть? В нашем
примере вертикальный масштаб в 125 раз крупнее
горизонтального (в 1 см 1 км). На рисунке 47, б изоб-
ражен тот же профиль, но в других масштабах по
вертикали. В первом случае он будет в 2 раза крупнее
(в 1 см 0,5 км), а во втором — в 2 раза мельче (в 1 см
2 км). Эти чертежи со всей очевидностью убеждают
нас в следующем. Чем крупнее вертикальный масштаб
профиля, тем больше искажаются формы рельефа:
132
хребты выглядят очень высокими, а долины — слиш-
ком глубокими. Если же масштаб будет очень мелким,
линия профиля становится сглаженной, вследствие чего
теряется наглядность. Из всех трех вариантов профиля
наш первый вариант оказался самым подходящим. Ли-
ния профиля на нем с достаточной подробностью отоб-
ражает все основные неровности рельефа, а переходы
от долин к водоразделам не слишком резкие. Значит,
при перепаде высот около I км масштаб профиля
1:100 000 можно считать наиболее приемлемым. Если
максимальное превышение на профильной линии ока-
жется больше, то вертикальный масштаб целесообразно
уменьшить, а если меньше, то увеличить.
Построение блок-диаграммы» Очень наглядно и
вместе с тем достаточно точно рельеф какого-либо
участка изображается на так называемой блок-диаг-
рамме, которую нетрудно составить самим по топог-
рафической карте. Блок-диаграмма — это трехмерный
рисунок, совмещающий перспективное изображение
поверхности и профили по двум взаимно перпендику-
лярным направлениям. Благодаря своей наглядности
и трехмерности такие чертежи позволяют лучше пред-
ставить взаимосвязи между явлениями, произвести из-
мерения и сопоставления.
Блок-диаграмма строится в проекции, у которой оси
располагаются под углом 120° друг к другу. Поэтому
прежде всего трансформируем квадратную сетку исход-
ной топографической карты (рис. 48, с), направив ее
стороны по горизонтальным осям (рис. 48, б). Длины
сторон при этом сохраняются неизменными. Затем у
вершин каждой клетки выпишем абсолютные высоты,
определенные по карте, и их значения в выбранном
масштабе отложим вдоль вертикальной оси. Соединив
вершины отложенных отрезков, получим сетку квадра-
тов в трансформированном виде. На эту сетку пере-
несем с карты по клеткам горизонтали, реки и другие
133
Рис. 48. Построение блок-диаграммы
объекты. Затем отрезки высот и подписи их уберем; на
профильные грани нанесем, например, виды грунтов, и
наша блок-диаграмма готова (рис. 48, в).
Масштабы вдоль боковых граней блок-диаграммы
остаются теми же, что и на карте, а по вертикали
масштаб равен масштабу профиля. Это позволяет про-
водить Измерения на полученной модели в любых нап-
равлениях.
Построение блок-диаграмм требует большой затра-
ты времени и немалого графического искусства. Сейчас
эту работу поручают чертежным автоматам. Автомати-
ческим графопостроителем управляет ЭВМ. в память
которой вводят высотные отметки, предварительно сня-
тые вдоль профильных линий. Машина может преоб-
разовать исходные данные, и тогда блок-диаграмму
можно разворачивать под разными углами, растяги-
вать или сжимать ее по любой оси.
Неспокойные реки и моря. Карта — это останов-
ленные реки и магистрали, застывшие горы и моря.
Ее можно сравнить с фотографией, на которой отобра-
жен один момент в жизни нашей планеты. Но Земля жи-
вет, дышит, изменяется. Люди строят новые заводы и
города, прокладывают дороги и газопроводы, создают
135
огромные водохранилища. И не только деятельность
человека, но и сама природа изменяет местность, и
карта становится на нее уже непохожей. Характер
изменения местности образно описал известный совет-
ский писатель К- Паустовский в рассказе «Старинная
карта»:
«Карту эту мне пришлось исправлять самому. Из-
менились русла рек. Там, где на карте были болота,
кое-где уже шумел молодой сосновый лес, на месте
иных озер оказались трясины».
Крупным изменениям подвержены русла некоторых
рек. Река Амударья, например, довольно часто меняет
свое русло, блуждая по пустыне. Когда река начинает
подмывать какой-либо берег — берегись! Она легко пе-
реместится на десятки километров. На памяти многих
смытый рекой город Турткуль. А в 1961 году Амударья
чуть не затопила всю ирригационную систему Хорезм-
ской области. Недаром эту реку в прошлом называли
Джейхуном («Бешеной»). Такое непостоянство русла
реки вызвано большими паводками, слабым грунтом,
а главное, небольшим наклоном рельефа и слабовыра-
женной долиной. Взгляните в ваш атлас. Абсолютная
высота Аральского моря, куда впадает Амударья, равна
67 м, а сотая изогипса проходит очень далеко от устья,
свыше 300 км, и очень слабо отображает углубление
долины.
Большие изменения происходят на побережье Кас-
пийского моря. Оторванное от океана, оно живет своей
особой жизнью, чутко отзываясь на колебания клима-
та, сток речных вод, вековые движения суши. Его уро-
вень меняется беспрерывно и весьма заметно. Менее чем
за полстолегия уровень воды в море понизился более чем
на 2 м, в результате чего исчезли заливы Койдак и
Комтак, а остров Челекен причленился к материку и
превратился в полуостров. С 1978 года уровень Каспия
вновь стал повышаться и к 1986 году поднялся на 1 м
136
14 см. Море затапливает портовые сооружения, приста-
ни, прибрежные поселки, зоны отдыха, производствен-
ные и жилые помещения, нанося большой ущерб. Вновь
появляются очертания исчезнувших заливов и полуост-
ровов.
Сейчас мы займемся такой задачей: определим ши-
рину зоны затопления прибрежной полосы. Вопрос
этот практически важный и интересный.
Откройте школьный атлас на той странице, где
находится наиболее крупная карта Каспийского моря,
и обратите внимание на отметку «—28». Это значит,
что уровень Каспийского моря ниже уровня Мирового
океана примерно на 28 м. Нулевая изогипса на карте
проходит на разном удалении от береговой линии моря.
Там, где .она подходит ближе к берегу, скат круче,
а где дальше, скат положе. В зависимости от этого
и ширина затопления будет разной. Определим ее вели-
чину для Прикаспийской низменности. Здесь нулевая
изогипса удалена от берега до 200 км. Считая скат
местности от нулевой изогипсы до береговой линии
моря равномерным, получим следующие данные. При
повышении уровня воды в море на 1 м ширина зоны
затопления составит примерно 7 км (200:28), а в нашем
случае, когда уровень воды поднялся на 1 м 14 см.
ширина ее достигает 8 км (7Х 1,14).
Протяженность побережья Прикаспийской низмен-
ности равна примерно 1000 км, и вся зона ее затопления
составит огромную площадь. Но на вашей карте вы
этого не заметите, так как ее масштаб слишком мел-
кий (в 1 см 100 км) и береговая линия передвинет-
ся всего лишь на 0,8 мм.
Карточки для задач. На рисунке 49 помещены вырез-
ки из карт, которые можно использовать для самостоя-
тельного решения топографических задач, для игр и со-
ревнований. Играть можно вдвоем или втроем, попере-
менно задавая одинаковые вопросы по разным картам.
137
Рис. 49. Карточки для задач
Для групповых соревнований карточки нужно размно-
жить по числу участников. Каждый из них получает
одно и то же .задание, но выполняет его по своей
заданной ему карте. Содержание задания может быть
самым разнообразным, например: определить высоту
сечения рельефа, масштаб карты, наибольшую и наи-
меньшую абсолютную высоту, наибольшее превыше-
ние по склону, наибольшую крутизну склона. В этом
случае руководитель, имея таблицу ответов по каждо-
му варианту, сразу же дает оценку участникам со-
ревнований.
Карточки позволяют решать и задачи, требующие
графических построений, такие, как определение види-
мости между двумя точками, составление профиля, на-
несение границы зоны затопления, прочерчивание линии
одинакового уклона и т. п. Можно проводить и устную
проверку. Здесь могут быть следующие вопросы: дайте
общую характеристику рельефа, покажите характерные
формы, линии и точки рельефа, найдите высокие и самые
низкие места, самые крупные склоны, покажите склоны,
вдоль которых имеется или отсутствует видимость, и др.
Путешествия по картам
В кресле, не выходя из дома. Писатель К- Паус-
товский с юных лет имел пристрастие к картам. Он мог
сидеть над ними по нескольку часов как над увлека-
тельной книгой. В своем рассказе «Мещерская сторона»
он пишет: «Изучение незнакомого края всегда начина-
ется с карты... По карте можно странствовать так же.
как и по земле...»
Карта порождает мечты, увлекая нас в неведомые
дали. Герой романа Р. Стивенсона «Остров сокровищ»
Джим, от имени которого ведется повествование, рас-
сказывает: «Много часов провел я над картой и выучил
ее наизусть. Сидя у огня в комнате домоправителя.
139
я в своих мечтах подплывал к острову со всех сторон.
Я исследовал каждый его вершок, тысячи раз я взби-
рался на высокий холм, названный Подзорной Трубой,
и любовался оттуда удивительным, постоянно меняю-
щимся видом».
Путешествия по картам — это очень увлекательное
занятие, доступное каждому из нас. Вот перед нами
интересная книга — Географический атлас мира. В нем
как бы собраны все ваши школьные атласы с картами,
разными по своему содержанию и охвату территории.
Тут карты мира и полушарий, карты материков и от-
дельных стран. Перелистывая атлас и внимательно
рассматривая карты, мы как бы совершаем далекие
путешествия, не покидая своего места. Мы посещаем
неизвестные нам страны, «таинственные» острова и лю-
буемся картинами поверхности Земли, наблюдая ее в це-
лом и по частям. Видим, какую часть земной поверх-
ности отвоевала себе вода, как распределилась суша;
видим очертания берегов, заливы, бухты, гавани.
Голубыми змейками скатываются с возвышенности
ручейки и, сливаясь вместе, образуют могучие реки,
несущие свои воды в моря и океаны. А вот суша,
окрашенная в разные цвета. Тут желтые пятна — жгу-
чие песчаные пустыни, лишенные растительности и вла-
ги, а там голубые линии обозначают непроходимые
болота и топи. Дальше иными условными обозначени-
ями показаны равнины и возвышенности, горные хребты
и высочайшие вершины.
Внимательно вглядываясь в отдельные карты, мы уз-
наем, какой климат установился в разных местах зем-
ного шара, где жарко, где холодно, где сыро и туман-
но. На других чертежах мы видим, где и какие народы
поселились и чем они занимаются. Узнаем, как они
обосновали свою жизнь, какие и где построили города
и какими путями сообщения эти города связаны между
собой.
140
По карте мы определяем местоположение любого
пункта на земном шаре, намечаем маршрут своего
путешествия и измеряем его протяженность. С помощью
карты — этого замечательного путеводителя — мы не
боимся заблудиться на земной поверхности, и благо-
даря картам нам становится знакомой и дорогой наша
планета Земля.
В известном рассказе Жюля Верна <Дети капитана
141
Гранта» Паганель вместе со своими спутниками отыс-
кивает дорогу в Кордильерах к пампе... Вот они идут
по незнакомой южноамериканской земле, держат путь
по 37-й параллели. С ними уроженец этих земель,
проводник. Но оказывается, Паганель превосходно
знает дорогу. Удивленный проводник спрашивает:
«...вы, значит, проезжали в этих краях?» — «Разумеет-
ся!»— серьезным тоном ответил Паганель. «На му-
ле?»— «Нет, в кресле».
Вы, конечно, догадались, что Паганель прекрасно
изучил местность вдоль 37-й параллели по географичес-
ким картам в кресле, не выходя из дома.
Как читать карту? Тому, кто хорошо читает карту,
она рассказываете многом. Узором значков и сплетени-
ем линий, палитрой красок и различными шрифтами
надписей карта рассказывает о незнакомой территории,
и за условными знаками встает живая географичес-
кая действительность — реки, горы, города, заводы.
Пользуясь азбукой картографического искусства, мож-
но свободно читать карту и по сочетанию символов ви-
деть местность такой, какой она есть на самом деле. Ма-
ло того, можно научиться оживлять карту, мысленно на-
селять ее живыми существами и наполнять движением,
свойственным изображенной на карте местности. Вот
как, например, описывает Д. Фурманов умение В. И. Ча-
паева читать карту: «Перед взором Чапаева по тон-
ким линиям» карты развертывались снежные долины,
сожженные поселки, идущие в сумраке цепями и колон-
нами войска, ползущие обозы, в ушах гудел-свис-
тел утренник-ветер, перед глазами мелькали бугры,
колодцы, замерзшие синие речонки, поломанные серые
мостики, чахлые кустарники. Чапаев шел в нас-
тупление!»
Чтение карты нельзя полностью отождествлять с
чтением книги. Тем не менее в этих понятиях имеется
много общего. Так же как при чтении книги в нашем
142
сознании складываются различные образы, так и по
взаимному расположению условных знаков можно пред-
ставить образ реальной местности.
При чтении карты нельзя забывать о масштабности
картографического изображения. В этом отношении
чтение карты прямо противоположно съемке. Топограф
при съемке карты уменьшает все расстояния в заданном
масштабе, а мы при чтении карты должны в своем
воображении эти уменьшенные расстояния снова как
бы раздвинуть, увеличить и перевести их в действитель-
ные размеры на местности.
Чем крупнее масштаб карты, тем с большей деталь-
ностью можно изучить местность. Особенно подробную
информацию содержат топографические карты. Мест-
ные предметы, показанные на ней условными знаками,
читаются сравнительно легко. Труднее обстоит дело с
чтением рельефа. Горизонтали, отображающие рельеф,
на первый взгляд кажутся невыразительными, лишен-
ными наглядности. Однако после небольшой трениров-
ки в чтении рельефа карта перестает казаться нам
плоским листом бумаги: она как бы приобретает третье
измерение. Чтобы быстро ориентироваться в характере
рельефа, нужно сначала найти на карте наиболее низ-
менные участки местности. Их легко обнаружить по рас-
положению водных пространств: рек, озер, ручьев,
а также по расположению лугов, болот, песчаных
отмелей и т. п. Переходя постепенно от низин к более
высоким местам, следует по расположению горизон-
талей отличить лощины и хребты, а по густоте го-
ризонталей выявить характер склонов и их крутизну.
Посмотрите на лист топографической карты одну-
две минуты, потом отложите ее и воспроизведите на
бумаге все то, что на ней увидели. Если у вас и не
получится приближенная копия карты, это не значит,
что вы зря потратили время. Это хорошая тренировка
в чтении карты. Таким образом вы учитесь читать
143
карту, видеть не топографические знаки, а рощи, села,
дороги, овраги. Также нужно уметь читать и местность:
видеть не только леса, реки, озера, но и одновременно
представлять, как они изображаются на карте.
Путешествие начинается с карты и заканчивается
картой. Чехословацкие журналисты Иржи Ганзелка и
Мирослав Зикмунд много путешествовали по разным
странам. Каждое новое путешествие они начинали с
карты, тщательно ее изучали и на ней выбирали нужный
маршрут. Одно из их путешествий было по Африке,
которую они пересекли, как говорят, вдоль и поперек,
постоянно обращаясь к своему верному путеводите-
лю — карте. Закончив путешествие, они написали ин-
тересную книгу «Африка грез и действительности».
И здесь без карты нельзя было им обойтись. Такая кар-
та была составлена ими и помещена в книге. Часть
ее вы видите на рисунке 50. Это своего рода иллюстри-
рованный отчет о путешествии. На карте изображен
маршрут путешественников, указаны города, где они по-
бывали, а также интересные достопримечательные мес-
та, которые описаны в книге. Приведем описание озера
Киву, расположенного у подножия вулкана, внезапное
извержение которого чуть не погубило путешествен-
ников:
«Озеро Киву, несомненно, самое прекрасное из аф-
риканских озер, уже хотя бы потому, что в нем нет ни
одного крокодила, а все прочие озера Центральной
Африки ими кишмя кишат. Расположенное на высоте
1400 метров над уровнем моря, оно окружено чудесны-
ми лесами, кофейными и чайными плантациями, покры-
вающими крутые склоны гор; северо-восточные берега
его покрыты лавой. Куда ни посмотришь, везде лава:
и среди непроходимых лесных зарослей, и в дорожном
щебне... Это озеро было когда-то одним из истоков
Белого Нила. Сейчас озеро закрыто, потому что лаво-
вые потоки прервали водную систему».
144
Рис. 50. Карта путешествия
10 Зак 2140 А М Kynpai
Прочитав эти строки, читатель находит на карте и
озеро Киву, и вулкан, из которого вытекает лава.
Описание становится привязанным к конкретной мест-
ности и воспринимается более живо и интересно.
После Великой Отечественной войны мне довелось
участвовать в экспедиции на Чукотку. Цель экспеди-
ции — стереть последние «белые пятна» с карты нашей
Родины. К этому путешествию мы готовились всю зиму,
тщательно изучая территорию, которую должны зас-
нять. Карта у нас была мелкая и к тому же во многом
не соответствовала действительной местности. Тем не
менее по ней мы составили план работ, наметили базы
топографов, съемочные маршруты. Так, с помощью
карты была выполнена вся основная подготовка к эк-
спедиции. А на местности во время съемки карта пос-
лужила нам верным путеводителем: по ней мы доби-
рались в нужные места к опорным пунктам и дальним
съемочным точкам. Наконец нелегким трудом топогра-
фов была создана новая, крупномасштабная карта.
И по ней пойдут следующие путешественники, исследо-
ватели, первопроходцы. И все начнется сначала.
Вокруг света. Кто из вас не мечтает о кругосветном
путешествии? Так хочется узнать много нового и инте-
ресного о загадочных странах! Если вы думаете о нес-
быточности вашей мечты, то глубоко ошибаетесь. Та-
кое путешествие можно легко и быстро совершить,
не выходя из дома, по картам.
Садитесь за стол и расстелите самую крупную карту
мира. Хорошо бы запастись географической энциклопе-
дией или подробным описанием различных стран: они
помогут вам увидеть не только города, реки, горы,
леса, но и людей, живущих в разных странах с их
заботами, радостями и привычками.
С чего начнем наше путешествие? Конечно, с прок-
ладки курса. Допустим, мы находимся в Африке на
экваторе, на берегу озера Виктория, и хотим лететь по
146
курсу 60°. Берем транспортир и под углом 60° к мери-
дианам прочерчиваем линию курса. Но что же получи-
лось? Наша линия уперлась в 90-градусную параллель
и дальше никуда не идет. Кругосветного путешествия
не вышло. Почему же?
Прежде всего подумайте, существует ли параллель
на широте 90°. Конечно, нет! Но наша карта составле-
на в цилиндрической проекции, в одной из тех, которые
показаны на рисунке 27. В таких проекциях меридианы
проходят параллельно друг другу, а на самом деле они
сходятся у полюса. И точка каждого полюса, имеющая
широту 90°, как бы преобразовалась в линию. Чтобы
лучше разобраться в вопросе, куда приведет выбранный
нами курс, нанесите его на карту, составленную в ази-
мутальной проекции, где полюс изображается также
точкой. Для этого от каждого меридиана отложите
намеченный курс, т. е. угол 60°, и ваш маршрут прев-
ращается в спираль, витки которой упираются в полюс.
Вот к какому неожиданному результату привела нас по-
пытка совершить кругосветное путешествие по курсу
60°. И все же может состояться путешествие вокруг
Земли, но только по одному, строго определенному
курсу. Этот курс определяется азимутом 90° (в-обрат-
ном направлении 270°). Если под таким углом наш
маршрут будет пересекать все меридианы, то мы совер-
шим полет вдоль экватора и прибудем в исходный пункт.
Несколько вопросов для размышления: как пройдет
маршрут, если исходный пункт будет не на экваторе,
а на какой-либо параллели? Каким курсом нужно лететь
от экватора, чтобы совершить кругосветное путешествие
через Северный и Южный полюсы?
10’
ОТ ПЛАНА МЕСТНОСТИ ДО КАРТЫ ВЕНЕРЫ
Карандашом с натуры
Съемка планов и карт начинается со съемочного
обоснования. Способов съемки существует много —
от самых простейших, в результате которых получаются
приближенные планы, до наиболее совершенных топог-
рафических съемок с применением сложнейшей аппа-
ратуры, позволяющей создавать точные топографичес-
кие карты. Но все их объединяет одно — это съемоч-
ная основа в виде точек и линий местности, взаимно
связанных между собой. Именно от них-то и ведется
съемка местных предметов и элементов рельефа.
Чтобы снять план класса, достаточно обыкновенной
рулетки. Все расстояния отмеряют от вершин и сторон
прямоугольника, образованного стенами. Изготовляя
карту, в общем поступают таким же образом, но только
положение местных предметов определяют не от углов
класса, а от точек съемочной основы, или, как говорят
148
топографы, съемочного обоснования. При глазо-
мерной съемке обоснованием служат переходные
точки. Обычно их определяют одновременно с на-
несением на планшет местных предметов. Закончив
съемку местности с первой точки, определяют на план-
шете положение второй точки, с ней выполняют те же
действия, затем переходят на следующую и т. д. В таком*
случае, возвратившись на исходную точку, мы получим
ее положение на планшете в другом месте, и поэтому
точность плана будет очень низкой. Настоящие топог-
рафы поступают по-другому: вначале развивают съе-
149
Рис. 51. Увязка съемочного хода (I). Съемка местных предме-
тов: а — по створам; б — по перпендикулярам; в — засечками (II)
мочное обоснование, а затем- приступают к съемке.
Последуем и мы их примеру.
Осмотрим участок съемки, наметим точки съемочной
основы (А, Б, В, Г, Д) и установим на них вешки (рис.
511). Становимся с планшетом на исходную точку А,
ориентируем его по компасу и проведем направление на
веху, установленную в точке Б. Отложив на планшете
в масштабе съемки измеренное расстояние ЛБ, получим
положение точки Б. С точки Б повторяем те же дейст-
вия, пока не придем к вехе, установленной в исходной
точке А. Из-за ошибок измерений положение вехи
окажется не в точке Л, а в точке Л|. Полученную невяз-
ку АА ] распределим по всем линиям хода, как это пока-
зано на рисунке. Так, у нас на планшете получился
полигон АБВГД, который будет служить основой для
съемки местности.
Съемку местных предметов от точек и сторон поли-
гона можно выполнять различными приемами: по ство-
рам, перпендикулярам, засечками. Сущность их легко
уясняется из рисунка 51 п, и мы на них останавливать-
ся не будем.
Хорошей съемочной основой могут служить стороны
й вершины прямоугольника. Его нетрудно наметить на
местности, а главное, легко построить на планшете —
для этого нужен лишь прямоугольный треугольник.
Прямые углы на местности можно отложить с помощью
самодельного экера. Это крестовина, по краям которой
вбиты булавки, образующие взаимно перпендикулярные
линии.
Наиболее просто перпендикуляр можно построить на
глаз. Делается это так. Вытяните одну руку вдоль плеч,
в направлении линии, от которой нужно отложить пря-
мой угол, а вторую — с приподнятым на уровне глаз
большим пальцем — вперед. Смотрите на большой па-
лец правым глазом, если вытянута правая рука, и ле-
вым глазом, если вытянута левая рука. Вам остается
151
лишь отметить на земле прямую линию от точки, где
вы стояли, к замеченному предмету, и это будет искомый
перпендикуляр. Способ этот как будто не обещает хоро-
ших результатов, но после недолгих упражнений вы нау-
читесь откладывать перпендикуляры с достаточной точ-
ностью.
Увязка прямоугольного полигона сводится к тому,
что вы берете средние измеренные значения противо-
положных сторон прямоугольника и будете считать
их исходными данными для нанесения прямоугольного
полигона.
Нужно сказать, что съемка по перпендикулярам,
или, как ее называют, экерная съемка, обычно ведется
в два этапа. Сперва в поле измеряют расстояние по
перпендикулярам, записывают их в абрисные листы, а
затем уже в камеральных условиях по абрисам состав-
ляют план. В таком случае для съемки вам потребуется
немного меньше полевого времени, но зато вы не можете
сразу же проверить качество составленного плана. А
это очень важно. Поэтому мы предлагаем все построе-
ния по измеренным данным вести сразу же в поле. Толь-
ко тогда вы будете уверены в том, что план составлен
верно и соответствует местности.
А нельзя ли создать съемочную основу без измере-
ния углов, даже прямых? Задача эта очень интересная,
и мы сейчас постараемся ее решить.
В пределах снимаемого участка установим три веш-
ки, образующие треугольник, и измерим расстояния
между ними. По измеренным расстояниям в масштабе
съемки построим на планшете этот треугольник. Вспом-
ним, если вы забыли, как это делают. Расстояние,
соответствующее одной из сторон треугольника, отло-
жим на планшете и из ее концов сделаем засечки ра-
диусами, равными двум другим сторонам. Точка пересе-
чения засечек окажется вершиной треугольника, подоб-
ного тому, который мы отметили на местности тремя
152
вешками. Построенный на планшете треугольник будет
служить основой для съемки. Если ее нужно продол-
жить в каком-то направлении, то к одной из сторон
основного треугольника можно пристроить следующий
треугольник, пользуясь теми же приемами.
Съемочная основа в виде треугольников не требует
увязки, нужно только очень тщательно и с необходимым
контролем измерять расстояния на местности. Чтобы
избежать ошибок, стороны треугольников измеряют
дважды; в прямом и обратном направлениях.
Как измеряют расстояния? Вам, очевидно, известны
такие измерительные инструменты, как рулетка, сталь-
ная лента. Они позволяют измерять расстояния на
местности с большой точностью, но требуют значитель-
ной затраты времени. Для простейших съемок приме-
няют более простые способы, например измерение ша-
гами. Счет их ведут обычно парами. Пара шагов у раз-
153
ных людей различна и зависит от роста человека.
Примерно можно считать, что она равна расстоянию
от подошвы ног до уровня глаз. Можно и более точно
определить длину пары шагов, пройдя какое-то извест-
ное расстояние, например между двумя километровы-
ми столбами по шоссейной дороге.
Способ измерения расстояний шагами очень рас-
пространен. но им не удобно пользоваться, так как у
каждого человека шаги разные и к тому же их надо
переводить в метры. Кроме того, этот способ не
такой уж точный, как уверяют многие авторы пособий.
Даже если мы точно проверим и узнаем длину своего
шага, все равно результат измерения получится со зна-
чительной ошибкой. Дело в том, что на точность изме-
рения оказывают большое влияние характер местности
и скорость передвижения. Ошибка может доходить до
10%. Что же можно предложить вместо этого способа?
Все вы, наверное, знаете, что на автомобилях и мо-
тоциклах имеется прибор для определения пройденного
пути и скорости движения. Такой прибор называют спи-
дометром. Принцип действия его очень прост. На счет-
чик спидометра передается число оборотов колеса ма-
шины. Длина одного оборота известна, значит, по числу
оборотов можно узнать расстояние, пройденное маши-
ной. Используем этот способ для простейших измере-
ний.
Из толстой фанеры выпилим круг диаметром 31,85
см. Длина его окружности составит ровно 1 м
(31,85ХЛ). Этот круг будет служить колесом нашего
«спидометра*. В центре круга сделаем маленькое от-
верстие и через него пробьем гвоздь в деревянную план-
ку длиной 70—80 см (рис. 52). Для большей устойчи-
вости колеса поместим под шляпкой гвоздя в качестве
шайбы кусочек жести. Остается нанести на круге крас-
ным карандашом треугольный штрих, и наш прибор —
мерное колесо — готов к работе.
154
Рис. 52. Мерное колесо
Чтобы измерить расстояние на местности, установим
колесо штрихом в начальную точку и покатим его, счи-
тая число касаний штриха с поверхностью земли. Это
и будет расстояние в метрах.
Можете сделать маленькое усовершенствование. К
рукоятке прибора прикрепите тонкую стальную прово-
локу, а у ее конца на колесе сделайте небольшой шпи-
нек. Такое устройство (его можно назвать «щелкун»)
после каждого оборота колеса будет издавать щелчок.
Теперь уже не нужно следить за касанием штриха, а
нужно лишь считать щелчки, означающие метры. :
Мензульная съемка. Настоящие карты топографы
снимают с помощью мензулы. Это один из основных
видов топографической съемки. Хотя со времени изоб-
ретения мензула непрерывно совершенствовалась, но, в
сущности, она по-прежнему состоит из столика, на ко-
тором закрепляется планшет для зарисовки местности,
и штатива в виде треноги.
Кроме мензулы со штативом, в комплект прибо-
ров для съемки входит магнитная буссоль, кипрегель
и рейки.
Магнитная буссоль — это большой точный компас.
С помогПью буссоли планшет ориентируют относитель-
но сторон горизонта и определяют магнитное склонение.
Кипрегель представляет собой металлическую ли-
нейку, к которой на колонке прикреплена зрительная
труба с вертикальным кругом для отсчета углов. Поль-
зуясь кипрегелем, можно на планшете прочертить нап-
равление на любой предмет местности, видимый с точки
стояния. Кроме того, углы, снятые с вертикального
круга, позволяют определять превышения между точка-
ми местности для съемки рельефа.
Мензульная съемка дает возможность создавать
точные топографические планы и карты. Обоснова-
нием для съемки служат геодезические пункты, взаим-
ное положение которых определено с высокой точнос-
156
Рис. 53. Мензульная съемка: а — наведение кипрегеля на рейку;
*	б — отсчет расстояния по рейке
тью. Геодезические пункты в виде вышек с небольшими
цилиндрами наверху установлены в вершинах треуголь-
ников, стороны которых соприкасаются. Сплошная
сеть треугольников покрывает всю нашу страну и соз-
дает великолепную систему опорных пунктов топогра-
фических съемок. От геодезических пунктов топографы
развивают более густую съемочную сеть и от пунктов
этой сети ведут съемку местности.
Чтобы заснять от точки съемочной сети какой-нибудь
местный предмет, наводят на него трубу кипрегеля
157
и вдоль линейки проводят направление от точки стоя-
ния (рис. 53, а). Не правда ли, это похоже на глазо-
мерную съемку, только все здесь значительно точнее?
Но у вас, видимо, возник вопрос: а как же измеряют
расстояния до предметов при мензульной съемке?
Оказывается, в кипрегеле имеется замечательное и
очень простое устройство — нитяной дальномер. Это
всего-навсего две горизонтальные нити, находящиеся в
зрительной трубе. Они-то и служат своего рода даль-
номером. На одном конце измеряемой линии кипрегель
с нитяным дальномером, на другом — рейка с деления-
ми, изображение которой вводится между нитями сетки.
Подсчитав число делений рейки, уложившихся на отрез-
ке между дальномерными нитями, и умножив их на ко-
эффициент (обычно на 100), топографы получают рас-
стояния. Например, дальномерные нити отсекли на рей-
ке 2 м 50 см, значит, расстояние до того места, где ус-
тановлена рейка, равно 250 м (рис. 53, б).
Подобное устройство имеется и в бинокле, но им
пользуются по-другому. Вместо рейки на местности
находят какой-либо предмет или отрезок с известным
размером, и если он точно укладывается между нитя-
ми, то расстояние до предмета будет в 100 раз больше
его размера.
На помощь приходит аэрофотосъемка
Познакомимся с аэрофотоснимками. Сейчас основ-
ное и ведущее место в создании карт заняла аэрофо-
тосъемка. Она позволяет исключительно быстро полу-
чать изображение земной поверхности больших прост-
ранств.
Аэрофотосъемка — это фотографирование местнос-
ти специальным фотоаппаратом. Сквозь люк фюзеляжа
самолета глядит он объективом вниз, и на пленку
158
фотографируется земная поверхность. Аэрофотоснимок,
или, как принято называть аэроснимок, представляет
собой подробную картину местности. На нем запе-
чатлеваются все детали земной поверхности с точ-
ностью, недоступной самому зоркому наблюдателю.
На аэроснимках можно безошибочно опознать насе-
ленные пункты, проследить реки, отчетливо увидеть до-
роги, отличить обычный лес от редкого или низкорос-
лого, луг от пашни и т. д. Чтение аэроснимков, или,
как говорят специалисты, дешифрирование, основано
на опознавательных (дешифровочных) признаках, ос-
новными из которых служат форма объектов, их размер
и тон изображения. Несколько слов о тонах изображе-
ния. В летний солнечный день реки и озера нам кажут-
ся светлыми, а шоссейные дороги — темными. На черно-
белых снимках, наоборот, шоссе изображаются светлы-
ми узкими полосами, а водные пространства — темными
гладкими тонами, и, чем глубже водоем, тем тон изоб-
ражения темнее. Тут все зависит от отражательной
способности объектов местности.
На рисунке 54, а показан аэроснимок крупного
масштаба. Без особых затруднений вы опознаете на нем
каждое строение в населенном пункте, небольшое озеро,
леса, дороги и другие местные предметы. И если все это
показать в условных топографических знаках, то у нас
получится план местности (рис. 54, б).
Вы можете определить и масштаб аэроснимка.
Для этого нужно измерить на нем изображение любо-
го объекта, размер которого вам известен. Длина дома,
например, равна примерно 9 м, а на снимке изображе-
ние его составляет 3 мм. Поделив одно на другое,
получим именованный масштаб, равный 30 м в 1 см
(9:0,3).
Глядя на наш снимок, у вас, возможно, возник воп-
рос: а с какой высоты выполнено фотографирование?
Оказывается, на такой, казалось бы, простой вопрос не-
159
Рис. 54. Аэрофотоснимок местности (а)
и составленный по нему план (б)
I 1 Зак 2140 Л М Куприн •
льзя дать однозначного ответа. Дело в том, что масштаб
зависит не только от высоты съемки, но и от фокус-
ного расстояния аэрофотоаппарата и равен отношению
первого на второе. Масштаб нашего снимка может по-
лучиться при условии съемки фотоаппаратом с фокус-
ным расстоянием 10 см с высоты 300 м (300:10=30 м
в 1 см) и фотоаппаратом с фокусным расстоянием
100 см с высоты 3000 м (3000:100= 30 м в 1 см). Итак,
аэроснимки одного и того же масштаба можно получать
с разных высот. Вот к такому неожиданному резуль-
тату привели наши расчеты!
От аэроснимка к карте. Было бы неверным пола-
гать, что по аэроснимкам легко и просто создается
топографическая карта. План местности, составленный
нами по снимку (рис. 54, б),— это еще далеко не
карта. Мы не видим на нем рельефа, отсутствуют
подписи собственных названий объектов местности, не
даны буквенно-цифровые характеристики местных пред-
метов. А самое главное, он не привязан к каркасу
опорных пунктов, и такой план можно назвать лишь
картосхемой.
Местные предметы, изображенные на аэроснимке,
могут занять на карте точное положение лишь в том
случае, если они будут посажены на сеть опорных
пунктов. По тем местам, где пролетел самолет, будь
то непроходимая тайга или недоступные вершины хреб-
тов, пройдут геодезисты. Они покроют местность гео-
дезическими пунктами и сделают точнейшие измере-
ния расстояний, углов, чтобы определить положение
наиболее характерных точек местности, изображенных
на снимках.
Определенные геодезистами опорные пункты топог-
рафы наносят по координатам на планшет и на основе
их составляют фотопланы. Для этого аэроснимки при-
водят к одному масштабу и приклеивают их на план-
шет так, чтобы изображения опорных пунктов попали
162
точно на соответствующие точки, нанесенные по коор-
динатам. С фотопланом топограф выходит в поле, де-
шифрирует на нем местные предметы, определяет их
характеристики и рисует рельеф.
Работа на фотоплане ведется, как при мензульной
съемке, только все значительно упрощается. Уже не
надо снимать местные предметы; их нужно только
отдешифрировать и вычертить условными знаками. При
съемке рельефа необязательно посылать реечника на
характерные точки местности. Достаточно навести кип-
регель на контурную точку, а расстояние до нее можно
снять с фотоплана.
Топографическую съемку на фотопланах выполня-
ют только на равнинной или слегка холмистой мест-
ности. Для сильно холмистой и тем более горной мест-
ности применяют другой способ съемки — стереотопог-
рафический с применением специальных приборов. В
таком случае карту составляют в помещении, или, как
говорят топографы, в камеральных условиях. Об этом
мы расскажем немного позже.
Снимки в трех измерениях. Обычная фотография
дает плоское изображение. Рассматривая снимок, мы не
получаем полного и точного представления об объемнос-
ти местных предметов или рельефа, об относительном
положении их в пространстве. Другое дело — фотогра-
фии, снятые с двух разных точек. Если их вставить в сте-
реоскоп — прибор, позволяющий рассматривать левый
снимок левым глазом, а правый снимок правым глазом,
то обе фотографии сливаются в одно четкое изображе-
ние. Тотчас же по плоским невыразительным снимкам
создается волшебный мир объемных изображений мест-
ности.
Стереоскопические фотографии особенно ценились
учеными-географами. Каждая серия снимков, привезен-
ных путешественниками издалека, рассматривалась как
необыкновенная новинка. Будто кусок трехмерного
II
163
Рис. 55. Из какого самолета прыгнул каждым парашю/ист?
пространства привозили с собой географы из экспе-
диций. И этот кусок далекой страны оживал в стерео-
скопе.
Стереоскопическую пару перекрывающихся снимков
можно рассматривать и без стереоскопа. Для трени-
ровки получения стереоскопического эффекта приводит-
ся стереопара с тремя самолетами, пролетающими в
трех различных вертикальных плоскостях (рис. 55).
Расположите рисунок перпендикулярно к оси зрения на
близком расстоянии от глаз и смотрите левым глазом
на левый снимок, правым глазом на правый. Изоб-
ражение будет у вас нерезким. Пристально смотря на
рисунок, постепенно приподнимайте голову до расстоя-
ния наилучшего зрения. При этом вы заметите, как одно
изображение будет наплывать на другое и наконец они
сольются. Получится объемное, т. е. стереоскопическое,
изображение, по которому можно легко определить,
из какого самолета прыгнул каждый парашютист. Не
обращайте внимания на то, что, кроме четкой объемной
картины, слабо проглядываются еще изображения по
краям.
164
Рис. 56. Съемке рельефа на стереографе
От местности к стереоскопической модели, от стерео-
модели к карте. Вы спросите: какое отношение стерео-
скопический эффект имеет к созданию карт? А дело
тут вот в чем. Фотографирование местности с самолета
ведут через определенные интервалы. При каждой по-
следующей экспозиции фотографируется часть местно-
сти, которая была уже сфотографирована на предыду-
щем снимке. В результате каждая пара смежных сним-
ков на участке перекрытия будет стереоскопической.
Рассматривая такую пару в стереоскоп, мы увидим
объемную модель местности, по которой можно воспро-
извести не только местные предметы, но и рельеф, т. е.
произвести стереотопографическую съемку.
Проблема составления карты по, аэроснимкам была
решена вначале при помощи очень примитивных, а
затем все более совершенных приборов, позволяющих
быстро и точно обрабатывать пары стереоскопических
снимков. На рисунке 56 вы видите один из таких прибо-
ров. Это стереограф, созданный лауреатом Ленинской
премии Ф. Дробышевым. В камеры прибора вставля-
ют перекрывающиеся аэроснимки, и перед объективом
рождается стереоскопическая модель местности.
За стереографом сидит топограф, припав глазами к
окулярам. Медленно вращаются штурвалы, и рядом на
чистом листе ватмана ложатся бледные карандашные
изгибы, соединяющие точки с одинаковой высотой над
уровнем моря,— горизонтали. А если заглянуть в окуля-
ры, то увидишь ослепительно яркое пространственное
изображение местности, сильно уменьшенное в разме-
рах. Словно летишь высоко-высоко, и где-то внизу мед-
ленно проплывают горы, долины, реки.
В середине окуляров находится крохотная точка —
марка. С помощью штурвалов ведут эту марку вдоль
склона, и карандаш прибора, связанный с механизмом
перемещения марки, оставляет на бумаге тоненький
след. Чтобы вести следующую горизонталь, на специ-
166
альной шкале ставят отсчет, соответствующий высоте
следующей горизонтали, и в результате марка подни-
мается или опускается на высоту сечения рельефа.
Действия повторяют, и на планшете вырисовывается
вторая горизонталь.
Перенесение контуров с модели на планшет также
выполняют с помощью марки. Ее ведут так, чтобы
она все время касалась контура и одновременно не
отходила от поверхности модели. Для этого высоту мар-
ки нужно поднимать или опускать в зависимости от
рельефа местности, по которой проходит контур.
В настоящее время на смену оптико-механическим
восстанавливающим приборам приходит компьютерная
техника. Современное оборудование позволяет автома-
тизировать обработку аэрофотоснимков. Основой его
служит двойное сканирующее устройство. Сканирую-
щий луч, пробегая по стереоскопической модели мест-
ности, созданной по аэрофотоснимкам, отмечает не
только положение различных контуров, но и высоты
рельефа. Результаты обрабатываются компьютером и
записываются на магнитную пленку. Впоследствии с
этой ленты воспроизводится картографическое изобра-
жение местности и печатается на бумаге будущий ори-
гинал карты.
Топограф связан с оборудованием при помощи дис-
плея, на экране которого воспроизводится изображение
обрабатываемых аэроснимков. Задача топографа —
следить за работой приборов и своевременно вводить
в компьютер необходимые данные.
Каким бы прибором ни создавалась стереоскопи-
ческая модель местности, она должна быть обязательно
привязана к каркасу опорных пунктов. Каждый из этих
пунктов, заранее нанесенных на планшет по коорди-
натам, находит свое изображение на модели и слива-
ется с ним. Только в таком случае получится полное
подобие местности с ее изображением на планшете.
167
Космическая картография
Вид Земли из космоса. 12 апреля 1961 года гражда-
нин Советского Союза Юрий Алексеевич Гагарин впер-
вые в мире облетел земной шар на космическом кораб-
ле «Восток». Это была крупная победа советской нау-
ки и техники. Весь мир был восхищен небывалым по-
летом в космос.
Выход человека в космос позволил еще лучше уз-
нать нашу планету. С высоты 200 тыс. км Земля
похожа на гигантский глобус с затуманенными из-за на-
личия атмосферы краями с поперечником, в несколько
раз превосходящим поперечник Луны. С приближени-
ем к Земле сияющий шар постепенно вырастает; все
яснее различаются материки и острова с озерами и ре-
ками, моря и заливы. Вид родной Земли из космоса
произвел на первого космонавта Ю. Гагарина яркое
впечатление. Он рассказывал: «Отчетливо вырисовыва-
ются горные хребты, крупные реки, большие лесные
массивы, пятна островов... Земля радовала сочной па-
литрой красок».
Описания земной поверхности, сделанные космонав-
тами, и особенно фотоизображения ее, полученные пу-
тем фотографирования со спутников, внесли много
нового в представление о Земле.
На рисунке 57 помешен космический снимок земно-
го шара. Облачные образования на этом снимке зак-
рывают значительную часть земной поверхности, но во
многих местах она хорошо просматривается. Здесь мы
видим Африканский материк, Красное море и многие
другие географические объекты.
Что и как можно узнать по космическим фотосним-
кам? Каждый новый виток спутника вокруг Земли при-
носит новую «дорожку» фотографий, по которым ученые
получают богатейшую информацию о нашей планете.
Снимки, полученные из космоса, используют в решении
168
Рис. 57. Вид Земли из космоса
многих научных и народнохозяйственных задач. По ним
можно следить за образованием и перемещением об-
лаков, оценивать ледовую обстановку в арктических
морях, предсказывать погоду. Они помогают ученым
в поиске полезных ископаемых, изучении характера
перемещения песков, решении сельскохозяйственных и
лесных проблем и многих других задач.
Дешифрирование космических снимков, так же как и
169
аэрофотоснимков, основано на дешифровочных призна-
ках, по которым опознаются местные предметы. При фо-
тографировании горных стран хорошо читаются под-
робности рельефа. Они выделяются резкими контраст-
ными тонами, которые получаются на фотографии в
результате различной освещенности противополож-
ных склонов. Населенные пункты и дороги также можно
опознать по своим дешифровочным признакам, то толь-
ко на оригинальных снимках и под большим увели-
чением. На типографских оттисках этого сделать нельзя.
Особенно большую информацию дает спектрозо-
нальное фотографирование. Для этого специалистами
ГДР и СССР был разработан и изготовлен в ГДР спе-
циальный космический фотоаппарат МКФ-6, позволяю-
щий вести съемку в шести диапазонах спектра электро-
магнитных колебаний. В результате получается серия
фотографий, на каждой из которых видны только те
объекты, которые отражают электромагнитные волны
определенной длины. Если эти фотографии сопоставить,
то скрытое изображение на одном снимке будет отчет-
ливо видно на другом. Обычно их в разных цветах
накладывают один на другой и получают цветной сни-
мок. На таких снимках цветопередача не соответству-
ет реальным цветам природных объектов, а использу-
ется для увеличения контрастности между объектами.
Вот почему спектрозональные снимки позволяют полу-
чить сведения о влажности и составе почвы, солености
воды, ее загрязненности; увидеть геологические разло-
мы, поля, засеянные различными культурами, и т. п.
Привязка снимков к карте. Вам, конечно, не раз
приходилось рассматривать космические снимки, поме-
щенные в журналах, книгах, атласах. Заметили ли вы,
что они оторваны от действительности? В самом деле,
рядом со снимком мы не видим общегеографической
карты, на которой была бы показана сфотографирован-
ная территория. Другими словами, космические снимки
170
оз. Шсык-ЗСуль
Рис. 58. Космический фотоснимок (а), привязка его к карте (6)
и составленная по снимку картосхема (а)
не привязаны к карте. В лучшем случае в тексте ука-
зывают снятый район или прилагают картосхему, сос-
тавленную по самим снимкам в том же масштабе.
Но этого недостаточно! Каждому из вас хочется сли-
чить снимок с настоящей картой и узнать, что и как
изображено на снимке, как это показано на карте и
какие дополнительные к карте сведения дает фотоизоб-
ражение земной поверхности из космоса.
Выход есть: надо самим привязать снимок к карте,
и сделать это нетрудно. Возьмем космический снимок
озера Иссык-Куль, помещенный в школьном атласе
(рис. 58, а), и сличим его с картой, вырезка из которой
приводится ниже, на рисунке 58, б. Масштаб этой карты
10 000 000 (в 1 см 100 км). Определим масштаб фото-
снимка. Для этого измерим длину озера на карте и сним-
ке и сравним их. Результаты получаются соответственно
17 и 68 мм,т. е. размер на снимке в 4 раза больше, чем на
карте. Следовательно, и масштаб снимка будет в 4 ра-
за крупнее карты и составит 1:2500000 (в 1 см 25 км).
Нанесение на карту участка местности, изображен-
ной на снимке, или. как говорят специалисты, привязку
снимка к карте, выполняем в следующем порядке. От
крайних точек озера измерим на снимке кратчайшие
расстояния до его сторон (a, b, с, d). Они получаются
равными 8, 12, 64 и 10 мм. Уменьшим их в 4 раза и по-
лучим соответственно 2, 3, 16 и 2,5 мм. Эти расстояния
отложим на карте и через точки отложения проведем
стороны снимка, ориентируя их по соответствующим
направлениям относительно местных предметов (реки
Тарим, северного берега озера Йссык-Куль). Таким об-
разом у нас на карте определились границы террито-
рии, изображенной на снимке. Это дает возможность
, более детально сличить снимок с картой и получить
дополнительную информацию о местности. На данном
снимке с большой подробностью просматривается бе-
реговая линия озера, горные' кряжи и хребты, засне-
172
женные гребни гор, долины рек и даже небольшие
ЛОЩИНЫ.
Составление карт по космическим снимкам. Особен-
но широкое применение фотоснимки, сделанные из кос-
моса, нашли в картографии. И это понятно! Косми-
ческий снимок точно и с достаточной подробностью
запечатлевает лик Земли, и его можно легко перенести
на карту.
Составление карт по космическим снимкам выполня-
ют, так же, как и по аэроснимкам. В зависимости
от точности и назначения карт применяют различные
методы их составления, с использованием соответствую-
щих приборов. Наиболее легко изготовить карту в масш-
табе снимка. Именно такие карты и помещают обычно
рядом со снимками в альбомах и книгах. Для их сос-
тавления достаточно скопировать со снимка на кальку
изображения местных предметов, а затем перенести их
на бумагу. Проделаем и мы такую работу. Наложим
на снимок кальку и вычертим на ней береговую линию
озера Иссык-Куль. Обратную сторону кальки зачерним
простым мягким карандашом. Затем наложим кальку
зачерченной стороной на лист бумаги, обведем берего-
вую линию остро отточенным карандашом, и на бумаге
получится изображение озера (рис. 58, в). Такие кар-
тографические чертежи называют картосхемами. Они
отображают только контурную часть местности (без
рельефа), имеют произвольный масштаб и не привязаны
к картографической сетке.
В картографии космические снимки используют
прежде всего для создания мелкомасштабных карт.
Достоинство космического фотографирования в этих
целях заключается в том, что масштабы снимков сход-
ны с масштабами создаваемых карт, а это исключает
ряд довольно трудоемких процессов составления карт.
Кроме того, космические снимки как бы прошли путь
первичного обобщения. Например, береговая линия
173
Рис. 59. Часть фотокарты Марса
озера Иссык-Куль хотя и получилась на снимке доволь-
но подробной, но в то же время оказалась в некоторой
степени обобщенной. Это происходит в результате того,
что фотографирование выполняется в мелком масштабе.
Съемка Луны, Марса и Венеры. Фотосъемка из кос-
моса применяется не только для картографирования
земной поверхности. С помощью космических снимков
составлены карты «Пуны и Марса.
Карта Марса, составленная по космическим сним-
кам, менее подробна по сравнению с картой Луны,
но все же она очень наглядно и достаточно точно отоб-
ражает поверхность планеты (рис. 59).
Основой для карты Марса, как и для карты Луны,
послужили космические фотоснимки, на которых по-
верхность планеты изображена при боковой освещен-
ности, направленной под определенным углом. Получи-
лась фотокарта, на которой рельеф изображен комби-
нированным способом — горизонталями и естественной
теневой отмывкой. На такой фотокарте хорошо читает-
ся не только общий характер рельефа, но и отдельные
неровности, особенно кратеры, которые нельзя отобра-
зить горизонталями, так как высота сечения рельефа
составляет 1 км.
Карта сделана на 30 листах в масштабе. 1:5 000 000
(в 1 см 50 км). Два околополюсных листа составле-
ны в азимутальной проекции, 16 околоэкваторных лис-
тов— в цилиндрической, а остальные 12 листов — в
конической проекции. Если все листы склеить меж-
ду собой, то получится почти правильный шар, т. е.
глобус.
Значительно сложнее обстоит дело со съемкой Ве-
неры. Ее нельзя сфотографировать обычным способом,,
потому что она укрыта от средств оптического наблю-
дения плотным облачным одеялом. Тогда появилась
мысль сделать ее портрет не в световых лучах, а в радио-
лучах, для которых облачность не помеха. В этих целях
175
Рис. 60. Съемка Венеры
разработали чувствительный радиолокатор, которым
как бы прощупывается поверхность планеты.
Чтобы разглядеть ландшафт Венеры крупным пла-
ном. надо было приблизить радиолокатор к планете,
Это и сделали автоматические межпланетные станции
«Венера-15» и «Венера-16». На них установили радио-
блокаторы, которые высылают отраженные радиосигна-
лы в центр обработки информации, а здесь специальное
 электронно-вычислительное устройство преобразует их
| радиоизображение.
т Это устройство можно сравнить с объективом
фотоаппарата, создающим из светового потока види-
мое изображение на фотопленке.
/ Виток за витком скользили над планетой автомати-
ческие межпланетные станции «Венера-15» и «Вене-
ра- 16», отмечая детали ее поверхности. А на Земле
опять же с помощью ЭВМ все это точно накладывалось
на картографическую сетку. Одновременно с изображе-
нием поверхности планеты автомат строил профиль
высот, по которым картографы показали рельеф с по-
мощью горизонталей. Изучение и съемку Венеры про-
должили в 1986 году межпланетные станции «Вега-1» и
«Вега-2».
На рисунке 60 помещен фрагмент радиолокацион-
ного изображения района горы Максвелла, переданно-
го «Венерой-16»20 января 1984 года, а ниже — профиль
рельефа по трассе, обозначенной на верхнем рисунке
извилистой (за счет рельефа) линией.
Человек еще не оставил своих следов на пыльных
тропинках далеких планет. Но он нашел другой, более
доступный способ изучения небесных соседей, посылая
в разведку «обученные» им автоматические межпла-
нетные станции.
12 Зак. 2140. А. М. Купрм
177
Без полевых работ не обойтись
У создателей карт — топографов и геодезистов —
есть такой термин «полевые работы». Как он возник —
неизвестно, но означает отнюдь не сельскохозяй-
ственную работу в поле. Этим понятием именуются
съемочные работы на местности в топографических
и геодезических партиях и отрядах.
Возможно, некоторые из вас скажут, что сейчас
это понятие устарело, так как можно создавать карты,
как говорят, не выходя из дома. Так ли это?
Действительно, фотоснимки, полученные с само-
лета, со спутников и космических кораблей,— это
прообраз будущей карты. Они позволяют быстрее
создавать и обновлять карты, потребность в которых
возрастает с каждым годом. Но от аэрофотоснимка
до карты лежит все еще большой путь, часть кото-
рого проходит через полевые работы.
Полевые работы необходимы для того, чтобы
полученные снимки привести к одному масштабу —
масштабу создаваемой карты, привязать их к местности,
расшифровать изображения селений, дорожной сети,
рек, лесов, кустарников, болот и собрать допол-
нительные сведения о них. Большие трудоемкие по-
левые работы предстоит . выполнить геодезистам.
Они создадут сплошные сети геодезических пунктов,
которые послужат своего рода каркасом будущей
топографической карты.
Следом за геодезистами пойдут топографы. Поль-
зуясь геодезическими пунктами, они определят
на всю снимаемую площадь координаты опорных
пунктов и к ним привяжут аэроснимки. Только в
этом случае создаваемая карта будет полным подо-
бием местности. Иначе вместо карты получится лишь
приближенная схема. Затем, сличая аэроснимки с
местностью, топографы внимательно разберутся с
178
топографической ситуацией и отдешифрируют на
них изображения местных предметов и деталей рель-
ефа. Конечно, дешифрирование аэроснимков можно
выполнить и в камеральных условиях, но в этом
случае некоторые предметы могут быть опознаны
ошибочно или совсем не опознаны. При полевой
расшифровке снимков определяют не только харак-
тер объекта, но и его характеристики: ширину,
глубину и скорость течения рек, густоту леса, высоту
и толщину деревьев, проходимость болот и многое
другое. Кроме того, выясняются и подписываются
названия селений, хребтов и отдельных гор, ключей,
озер и т. п., что, конечно, никак нельзя определить
в камеральных условиях.
Дешифрируя аэроснимки, топограф должен отоб-
разить основные особенности местности, не упуская
ничего существенного и в то же время не перегру-
жая будущей карты, добиваясь чтобы она хорошо
читалась. От умелого обобщения, от знаний и умения
топографа правильно передать характер и особен-
ности местности прежде всего зависит качество соз-
даваемой карты.
Как ни огромна наша земля, нет на ней двух
одинаковых лощин, рек, гор, дорог, городов. Топограф
на каждом шагу встречается с новым, и потому его
работа не терпит шаблона. Один из замечательных
русских топографов, прекрасный педагог, автор
учебников «Топография» и «Картография» В. В. Вит-
ковский писал три четверти века назад:
«Топограф не может равнодушно смотреть на
местность. Как художник-пейзажист, увидя привле-
кательный ландшафт, набрасывает его в свой аль-
бом, так и топограф, встретив причудливое соче-
тание хребтов и лощин, спешит изобразить его в
плане. Чем сложней рельеф места, тем больше на-
слаждения доставит его верное изображение. Топо-
121
179
граф забывает свою усталость и все житейские
невзгоды и предается съемке с юношеским увле-
чением».
В наши дни и геодезия, и топография, конечно,
во многом другие, чем во времена Витковского. Из-
менились приборы и инструменты, стали другими
приемы работ. На помощь топографам пришли не
только самолеты и вертолеты, но также искусствен-
ные спутники и космические орбитальные станции.
Однако никогда не устареют его слова, что съемка
не должна быть делом ремесленника, а «нужно быть
художником, до самозабвения любящим свое ис-
кусство».
Карта создается совместным трудом геодезистов
и топографов. Эти специальности очень близки,
и когда говорят о топографах, то имеют в виду и
геодезистов.
Жизнь топографов сопряжена с трудностями и
лишениями походной жизни. Не случайно их всегда
считали первопроходцами, а труд их — подвигом.
Сегодня первопроходцами называют людей мно-
гих профессий, которые в постоянной борьбе с труд-
ностями решают свои задачи на еще не освоенных
человеком территориях. Заслуженным уважением,
например, пользуются геологи, которые в суровых
условиях Крайнего Севера и Северо-Востока откры-
вают все новые и новые нефтяные и газовые место-
рождения и залежи полезных ископаемых. Но пер-
вейшими из первых останутся топографы, те, кто
подготовил им карту, без которой невозможно вести
разведочные геологические работы.
От янтарных берегов Балтики до заснеженных
сопок Чукотки работают группы топографов и гео-
дезистов. С рюкзаками на плечах идут они своими
нелегкими тропами навстречу трудным переправам,
топи, мошкаре, вездесущему гнусу. Они посещают
180
самые различные районы, где подчас не ступала
нога человека, где на пути их ждет немало труд-
ностей, неожиданностей и опасностей. Словно заправ-
ские альпинисты, они упорно поднимаются на высо-
кие горные вершины, путешествуют по бескрайним
пустыням, терпеливо пробираются сквозь тайгу,
проникают за Северный полярный круг. Это о них
пишет поэт П. Нефедов в своих «Таежных проспек-
тах*:
Мы шли, со лба не вытнрая пота.
Гуденьем комарья оглушены.
Под сапогами хлюпали болота.
Кустарники цеплялись за штаны.
Топографы — это мужественные и скромные люди,
любящие родную землю, готовые на риск и подвиги.
Это они первыми наносили на карту вновь открытые
земли.
Рассказывая о географических открытиях, обычно
называют несколько знаменитых имен, добавляя,
что исследованиями занимались и другие. Что же
они делали, эти другие, незаметные, скромные тру-
женики науки?
Известный путешественник П. П. Семенов-Тян-
Шанский говорил, что в его работе есть очень су-
щественный пробел. Экспедиция обследовала немало
хребтов и рек, но их нельзя точно нанести на карту.
Ведь чтобы показать на карте какие-либо объекты
местности, нужно определить их географические
координаты. Этого не смогла сделать экспедиция
П. П. Семенова: в ней не оказалось геодезиста или
топографа. По следам экспедиции Географическое
общество направило энергичного и смелого чело-
века — геодезиста А. Ф. Голубева, который блес-
тяще справился с задачей, но имя которого так и
осталось за словами «и другие».
181
Велики просторы нашей Родины — только в
1953 г. топографы и геодезисты завершили работу
по созданию точных топографических карт: Последние
«белые пятна» оставались на Чукотском полу-
острове, и автору этой книги пришлось принимать
участие в их картографировании. Люди, занимаю-
щиеся изучением Чукотки и освоением ее природных
богатств, нуждались в точной топографической карте,
и мы были обязаны создать ее.
Нелегким был наш путь. Мы проникали в такие
районы, где еще не ступала нога человека,
поднимались на труднодоступные вершины, пе-
реправлялись через бурные реки, ночевали в лег-
ких палатках на снегу, подвергались разным опас-
ностям.
Сейчас вся территория страны покрыта съем-
ками, но топографам не приходится отдыхать. Земля
живет, дышит, изменяется, и топографические кар-
ты приходится постоянно обновлять.
И сейчас на пути отважных топографов и гео-
дезистов лежат неизведанные тропы, и сейчас встре-
чаются трудности и лишения, особенно в суровых
условиях Заполярья, Дальнего Востока, Средней
Азии.
Очень часто единственной транспортной арте-
рией для топографов является река. Только по ней
он может пробраться в недоступные места, где,
рискуя жизнью, будет карабкаться по крутым скло-
нам гор, отыскивая место для установки прибора
или постройки геодезического знака. Бывает, что
тундра или горы пресекают путь топографов. Тогда
появляются на карте имена тех, кто не вернулся в
строй: Мыс Калашникова, скала Морозова, гора
Семенова... Словно обелиски самоотверженному труду
топографов и геодезистов, высятся заоблачные вер-
шины гор — пик Триангуляторов и пик Топографов
182
в Саянах, пик Военных топографов в горном массиве
Тянь-Шаня...
Нелегка жизнь первопроходцев, но удивительно
прекрасна работа в постоянном общении с приро-
дой. С той первозданной природой, которая не затро-
нута человеком: миром непуганых птиц и зверей,
редких растений. И с той природой, что челове-
ку подвластна, которую он обязан постоянно ох-
ранять.
Необычайно сильны впечатления полевых будней.
Они надолго хранятся в памяти людей трудной, но
романтичной профессии. Спросите любого топографа
о его экспедициях, и он с увлечением расскажет
обо всем, что пришлось ему встретить на своем пути.
Многие первопроходцы берутся за перо и уводят
читателей в удивительный мир общения с природой.
В своих книгах они увлеченно рассказывают о нелег-
ком, полном приключений труде топографов и гео-
дезистов.
Самые волнующие и теплые слова о первопро-
ходцах написал Григорий Анисимович Федосеев
(1899—1968). Почти 30 лет проработал он геоде-
зистом в труднодоступных восточных районах стра-
ны: Саянах, Якутии, Приамурье, Приморье; стал
впоследствии известным писателем. Его романы и
повести о первопроходцах носят волнующие наз-
вания: «Тропою испытаний», «В тисках Джугдыра»,
«Смерть меня подождет», «Последний костер»,
«Злой дух Ямбуя». В 1978 г. по книге «Злой дух
Ямбуя» выпущен первый художественный фильм о
геодезистах. Книги его не литературные произве-
дения с вымышленным сюжетом, а документальные
рассказы о трудных буднях геодезистов с их подлин-
ными именами и событиями. Г. А. Федосеев руко-
водил экспедициями и на многие годы с вол-
нением и тревогой покидал родной край, чтобы
183
столкнуться с дикой природой, трудностями и пре-
пятствиями, которые невозможно предугадать, но
которые, конечно, всегда будут. По завещанию Гри-
гория Анисимовича его прах захоронен в Восточном
Саяне под пиком Грандиозный. На металлической
плите памятника высечены слова из его повести
«Последний костер»:
«Карта... Как просто на нее смотреть и как не
просто, порой мучительно, создавать ее».
Многие из вас ходили в туристические походы.
Вспомните — ведь даже отправляясь в недальний
поход, нужно умело подобрать одежду, обувь, про-
дукты, правильно уложить их в рюкзаке, знать пра-
вила ходьбы, уметь в любых условиях разжечь костер,
приготовить пищу и многое другое. Но полевые ра-
боты — это не турпоход. Выполняются они обычно
в удаленных от селений местах, часто со сложными
природными условиями, продолжительностью 6—7
месяцев. Чтобы избежать осложнений и несчастных
случаев, чтобы в партии или отряде были порядок
и бодрое настроение, чтобы обеспечить в поле
нормальную жизнь, надо многое знать. Всем, а не
только руководителям. В поле один за всех и все за
одного.
* *
Вот вы и познакомились с некоторыми вопросами
создания и использования географических карт. А что
же дальше? Как быть, если многие вопросы не были
достаточно подробно рассмотрены в нашей книж-
ке? Надо идти дальше, и помощниками в этом будут
учебники и учебные пособия по картографии. Их
много.
Напомним лишь те, которые выпущены издательст-
вом «Просвещение» в последние годы. Прежде всего это
184
книга известного картографа А. М. Берлянта «Карта —
второй язык географии». Особенно интересна в ней гла-
ва «Карты в литературе», материал которой частично
использован в «Занимательной картографии». Хорошим
учебным пособием по изучению картографических про-
екций послужит книга А. В. Гедымина «Картографи-
ческие проекции советских школьных карт». В книге
Н. В. Андреева «Топография и картография» доходчиво
изложен весь расширенный (факультативный) курс
школьной картографии. Эти, а также другие учебные
пособия помогут вам лучше понять одну из самых ин-
тересных и древних наук.
Словарь
картографических терминов
Абсолютная высота — высота точки местности над
уровнем моря (в СССР — над уровнем Балтийского
моря).
Ареал — область распространения тех или иных ви-
дов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.
Аэрофотоснимок — изображение местности, полу-
ченное в результате аэрофотосъемки.
Аэрофотосъемка — получение фотографического
изображения местности с самолета, вертолета.
Блок-диаграмма — трехмерное картографическое
изображение участка земной поверхности.
Географическая карта — карта поверхности Земли.
Географическая сетка — градусная сетка на земном
шаре, глобусе.
Географические координаты (широта и долгота) —
угловые величины, определяющие положение точки
на земной поверхности.
Геодезический пункт — закрепленная на земной по-
верхности точка, положение которой определено коор-
динатами.
Горизонталь (изогипса) —линия одинаковой высо-
ты на карте.
Градусная сетка — сетка параллелей и меридианов.
Дешифрирование — распознавание и определение
характеристик объектов, отобразившихся на аэрофото-
снимках.
Изолинии — линии на карте: изобара — одинаково-
186
го давления, изобата — одинаковой глубины, изогип-
са — одинаковой высоты, изотерма — одинаковой тем-
пературы.
Интерполяция — отыскание промежуточных зна-
чений величины по двум известным ее значениям.
Картограмма — способ картографического изобра-
жения средней интенсивности какого-либо количествен-
ного показателя путем различной раскраски или штри-
ховки.
Картографическая проекция — отображение по-
верхности земного шара на плоскости.
Картографическая сетка — изображение градусной
сетки на карте.
Картодиаграмма — способ картографического изоб-
ражения распределения какого-либо количественного
показателя посредством диаграмм, размещаемых на
карте.
Картосхема — карта с упрощенно-обобщенным изо-
бражением элементов содержания.
Кипрегель — топографический инструмент для про-
черчивания направлений и определения расстояний и
превышений при мензульной съемке.
Космический фотоснимок — фотографическое изоб-
ражение, полученное путем космического фотографи-
рования.
Космическое фотографирование — получение фото-
графического изображения поверхности Земли, Луны,
планет с искусственных спутников Земли и космичес-
ких кораблей.
Крутизна ската (склона) — угол между направле-
нием ската (склона) и горизонтальной плоскостью.
Масштаб карты — отношение, показывающее, во
сколько раз уменьшены линии на местности при ее
изображении на карте.
187
Мензула — чертежный столик, состоящий из план-
шета, штатива и скрепляющей их подставки.
Мензульная съемка — топографическая съемка, вы-
полняемая с помощью мензулы и кипрегеля.
Меридиан — линия сечения поверхности земного
шара плоскостью, проходящей через ось вращения
Земли.
Общегеографическая карта — карта, на которой
отображены основные элементы местности.
Ортодромия — кратчайшая линия между двумя точ-
ками на поверхности земного шара.
Параллель — линия сечения поверхности земного
шара плоскостью, параллельной плоскости экватора.
План местности — картографическое изображение в
крупном масштабе участка местности, в пределах ко-
торого крутизна Земли не учитывается.
Превышение — разность высот точек местности.
Профиль местности — вертикальное сечение земной
поверхности по заданной линии.
Стереограф — прибор для стереотопографической
съемки.
Стереоскопическое фотографирование — фотогра-
фирование участка местности с двух точек; при рас-
сматривании стереоскопической пары фотоснимков по-
лучается объемное изображение снятого участка.
Стереотопографическая съемка — топографическая
съемка, при которой контурная часть и изображение
рельефа получаются по аэрофотоснимкам.
Съемочное обоснование — пункты геодезической се-
ти, используемые для топографической съемки.
Тематическая карта — карта, основное содержание
которой определяется конкретной темой.
188
Топографическая карта — подробная карта мест-
ности, позволяющая определять как плановое, так и вы-
сотное положение точек.
Топографическая съемка — работа по созданию то-
пографических карт и планов.
Условные знаки для карт (картографические ус-
ловные знаки) — обозначение различных объектов и их
качественных и количественных характеристик.
Фотокарта — карта, сочетающая фотографическое
и картографическое изображение местности.
Фотоплан — план местности, составленный на осно-
ве аэрофотоснимков.
Экерная съемка — съемка местности с помощью
экера — прибора, позволяющего строить на местности
прямые углы.
Литература
Алешин В. М., Серебреников А. В. Турист-
ская топография.— М.: Профиздат, 1985.
Андреев Н. В. Топография и картография —
М.: Просвещение, 1985.
Берлянт А. М. Карта — второй язык геогра-
фии.— М.: Просвещение, 1985.
Ганьшин В. Н. Простейшие измерения на мест-
ности.— М.: Недра, 1983.
Геды мин А. В. Картографические проекции со-
ветских школьных карт.— М.: Просвещение, 1984.
КупринА. М. Занимательная топография.— М.:
Просвещение, 1977.
Куприн А. М. На местности и по карте.— М.:
Недра, 1982.
Кусов В. С. Карту создают первопроходцы.—
М.: Недра. 1983.
Огородников Б. И. С компасом и картой по
ступенькам ГТО.— М.: Физкультура и спорт, 1973.
Шейнин А. Л. Повесть о карте.— Л.: Детская
литература, 1976.
Эдельштейн А. В. Как создается карта.— М.:
Недра, 1978.
Содержание
Юные читатели! ...	3
Какие бывают карты ...	4
Заглянем в прошлое .	—
Зеркало планеты................................... 18
События и явления на	картах .	33
Бывают и другие карты	.	.	48
Со сферы на плоскость .	59
Модель Земли . .	—
От глобуса к карте .	69
Масштабы карт..................................... 86
Мы сами строим проекцию и составляем карту .	94
Задачи по карте.......................................... 109
Измерение расстояний, площадей и координат .	—
Направления на картах.............................. 123
Задачи по горизонталям (изогипсам) .	128
Путешествия по картам ....	139
От плана местности до карты Вейеры .	148
Карандашом с натуры................................. —
На помощь приходит аэрофотосъемка .	158
Космическая картография . . .	168
Без полевых работ не обойтись .	178
Словарь картографических терминов .	186
Литература . .	190
Учебное издание
Куприн Алексей Михайлович
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ КАРТОГРАФИЯ
Зав. редакцией
Л. И. ЕЛХОВСКАЯ
Редактор
т. д. СИГУНОВА
Младший редактор
М. В. ЗАРВИРОВА
Редакторы карг
Л. Ф. ВОСКАНЯН, Е. П. ГРАДСКОВА
Художники
Б. А. ВАЛИТ, Е. С. ШАБЕЛЬНИК
Технический редактор
Г. В. СУБОЧЕВА
Корректор
М. Ю. СЕРГЕЕВА
ИБ № 11 782
Сдано в набор 20.04.89. Подписано к печати 22.11.89. А 03671 Формат 70Х ЮО'/зэ
Бум. офсетная № I. Гарннт. литературная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 7,74 Усл
кр.-отт. 29,68. Уч-нзд. л. 8.07. Тираж 200 000 экз. Заказ 2140. Цена 75 к.
Оплена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Государственного
комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощн, 41.
Смоленский полкграфкомбинат Госкомиздата РСФСР. 214020. Смоленск, ул. Смолья-
нинова. 1.