DDДЛЯ ВУЗОВТЕОРИЯ, РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОККНИГА ТРЕТЬЯ. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ:
начальный уровень проектирования, газодинамическая до¬
водка, специальные характеристики и конверсия авиацион¬
ных ГТДПод общей редакцией В.В. КулагинаДопущено Министерством образования
Российской Федерации в качестве учебни¬
ка для студентов высших учебных заведе¬
ний, обучающихся по специальности
«Авиационные двигатели и энергетичес¬
кие установки» направления подготовки
дипломированных специалистов «Двига¬
тели летательных аппаратов»шМОСКВА«МАШИНОСТРОЕНИЕ»2005
УДК 629.7.036.33(075.8)ББК 27.5.14.4
К90Учебник издан при содействии ОАО «НПО “Сатурн”»Авторы: В.В. Кулагин, С.К. Бочкарев, И.М. Горюнов,В.А. Григорьев, А.М. Идельсон, Ю.А. Кныш,М.Л. Кузменко, B.C. Кузьмичев, Б.А. Пономарев,А.П. Тунаков, Е.В. Шахматов, J. KurzkeРецензенты: кафедра авиационных двигателей и энергетиче¬
ских установок Казанского государственного
технического университета им. А.Н. Туполева;
заслуженный деятель науки и техники РФ,
действительный член академий космонавтики,
авиации и воздухоплавания, д-р техн. наук,
проф. Ю.Н. НечаевТеория, расчет и проектирование авиационных двигателей
К 90 и энергетических установок: Учебник. Кн. 3.Основные проблемы: Начальный уровень проектирования,
газодинамическая доводка, специальные характеристики и
конверсия авиационных ГТД/ В.В. Кулагин, С.К. Бочкарев,
И.М. Горюнов и др.; Под общ. ред. В.В. Кулагина - М.: Маши¬
ностроение, 2005. - 464 с.; ил.Основы начального уровня проектирования ГТД и оценка научно-
технического уровня проекта. Математическое моделирование рабоче¬
го процесса ГТД и универсальные программные комплексы “ГРАД”,
DVIGw и GasTurb. Газодинамическая доводка двигателя, в том числе в
условиях серийного производства. Специальные характеристики ГТД.
Конверсия авиационных двигателей и энергетические установки. ГТД
и ГТУ семи основных отечественных ОКБ.УДК 629.7.036.33(075.8)
ББК 27.5.14.4ISBN 5-217-03269-3	© В.В. Кулагин и др., 2005© Издательство “Машиностроение”,
2005Перепечатка, все виды копирования и воспроизведения материалов,
опубликованных в данной книге, допускаются только с разремения
издательства и со ссылкой на источник информации
Памяти Виктора Павловича Лукачева,
заведующего кафедрой теории двигателей (1969 -1988 гг,)
ректора КуАИ-СГАУ (1956 -1988 гг,)
посвящается...ПРЕДИСЛОВИЕПредлагаемая третья книга учебника написана коллективом авторов
Самарского аэрокосмического университета: канд. техн. наук, доцентом
С.К. Бочкаревым, д-ром техн. наук, проф. В.А. Григорьевым, д-ром техн.
наук, проф. Ю.А. Кнышом, д-ром техн. наук, проф. B.C. Кузьмичевым,
канд. техн. наук, проф. В.В. Кулагиным, д-ром техн. наук, проф. Е.В. Шах¬
матовым, а также канд. техн. наук Горюновым И.М. (Уфимского государ¬
ственного авиационного технического университета), д-ром техн. наук
А.М. Идельсоном (руководителем термогазодинамического отдела СКБМ,
г. Самара), д-ром техн. наук, проф. М.Л. Кузменко (генеральным конструк¬
тором - техническим директором «НПО “Сатурн”»), Dr. Joachim Kurzke
(MTU Aero Engines, Germany), д-ром техн. наук, проф. Б.А. Пономаревым
(начальником отдела ЦИАМ) и д-ром техн. наук, проф. А.П. Тунаковым (Ка¬
занского государственного технического университета). Она является про¬
должением основ теории ГТД, которые изложены [38] в двух книгах (пяти
частях) и охватывают 15 основных тем (глав). Третья книга также состоит
из пяти частей (15 глав).Часть VI “Основы начального уровня проектирования ГТД” включает
четыре главы. В гл. 16 “Основы теории выбора параметров рабочего про¬
цесса авиационных ГТД” (автор В.В. Кулагин, разд. 16.2.2 - B.C. Кузьми¬
чев) приводится анализ влияния параметров рабочего процесса на удель¬
ные параметры ТРДД в широком диапазоне их изменения, вплоть до тер¬
модинамического насыщения (с привлечением расчетов, выполненных в
ЦИАМе), и показаны предельные возможности двигателя, работающего на
керосине. Приведена методика расчета массы двигателя в зависимости от
параметров рабочего процесса и расхода воздуха, проходящего через него.
Проанализированы закономерности оптимизации параметров ГТД по са¬
молетным критериям эффективности. Изложены методология выбора па¬
раметров и некоторые проблемы разработки двигателя.В гл. 17 “Оценка диаметральных размеров проточной части и числа
ступеней турбокомпрессора” (автор В.В. Кулагин) излагается задача на¬
чального проектирования проточной части двигателя. При решении этой
задачи необходимо исходить из условия обеспечения эффективной рабо¬
ты турбокомпрессора, минимальных габаритов и массы, заданного ресур¬
са работы двигателя и оптимальной трудоемкости его производства, т.е.
основные противоречия авиационного двигателестроения стянуты здесь в
тугой узел. Впервые она решена применительно к простейшему одно-
вальному ТРД в трудах КВ. Холщевникова [80]. Большой вклад в реше¬
ние проблемы сделан В.А. Сосуновым и М.М. Цховребовым [71], которые
предложили современную методологию проектирования проточной час¬
ти ТРДД. В главе приведена методика вариантного решения этой задачи,
которая нацелена на развитие творческих способностей студентов.В гл. 18 (авторы В.А. Григорьев и Б.А. Пономарев) описаны некоторые
особенности малоразмерных ГТД и приведены примеры их применения для
вертолетов и легких самолетов, для беспилотных летательных аппаратов,
примеры вспомогательных двигателей и ГТД для наземного транспорта.В гл. 19 изложена разработанная B.C. Кузьмичевым методика оценки
технического совершенства двигателя. В учебнике она публикуется впер¬
вые и может представлять интерес для специалистов не только авиацион¬
ного двигателестроения.Часть VII “Математическое моделирование рабочего процесса ГТД и
универсальные программные комплексы” включает три главы. В гл. 20
(автор B.C. Кузьмичев) изложены основные подходы к созданию матема¬
тических моделей двигателя. В гл. 21 кратко охарактеризован универ¬
сальный программный комплекс “ГРАД”, разработанный под руково¬
дством А. П. Тунакова, а в гл. 22 - программные комплексы: GasTurb, раз¬
работанный Dr. Joachim Kurzke (MTU Aero Engines, Germany), и DVIGw,
разработанный в Уфимском государственном авиационном техническом
университете коллективом кафедры '‘Двигатели” под руководством д-ра
техн. наук, проф. [i.M. Ахмедзянова|, в том числе автором этой главы
И. М. Горюновым. Все три комплекса позволяют выполнять расчет вы¬
сотно-скоростных характеристик двигателей различных типов и другие
термогазодинамические расчеты.Часть VIII “Газодинамическая доводка двигателя” включает три главы. В
гл. 23 (авторы С.К Бочкарев и В.В. Кулагин) освещены основные проблемы
газодинамической доводки, приведена методология компьютеризированного
термогазодинамического анализа результатов испытаний ГТД и сформулиро¬
ваны основные направления газодинамической доводки двигателя.В гл. 24 описаны разработанные руководителем термогазодинамиче¬
ского отдела СКБМ А.М. Идельсоном методы экспериментального термо¬
газодинамического моделирования на стенде эксплуатационных характе¬
ристик авиационных ГТД и рассмотрены примеры конкретного примене¬
ния их при доводке двигателей. А в гл. 25 описаны разработанные им же
термогазодинамические методы контроля стабильности параметров серий¬
ных ГТД. Эти методы излагаются в учебной литературе впервые и пред¬
ставляют большой интерес не только для студентов и аспирантов, но и для
специалистов, занимающихся доводкой ГТД.Часть /^“Специальные характеристики ГТД” включает три главы. В
гл. 26 (авторы В.В. Кулагин и Е.В. Шахматов, разд. 26.4 - А.М. Идельсон)
рассмотрены закономерности работы газогенератора на неустановившихся
режимах, проанализирован разгон двигателя, пути снижения времени
приемистости и улучшения запуска.4
В гл. 27 (автор Ю.А. Кныш) освещены проблемы, связанные с шумом
авиационных ГТД, а в гл. 28 тем же автором освещаются основные зако¬
номерности образования вредных веществ в камерах сгорания, методы
снижения их концентрации в продуктах сгорания и другие проблемы
экологии рабочего процесса двигателя.Часть X “Конверсия авиационных двигателей и энергетические уста¬
новки” включает две главы. В гл. 29 (автор Л.М. Идельсон) рассмотрены
проблемы, связанные с конверсией авиационных двигателей. Анализи¬
руются способы повышения КПД таких двигателей в системе энергети¬
ческих установок. Рассмотрены комбинированные и когенерационные
газотурбинные установки. Сделана попытка классификации энергетиче¬
ских установок с приводным ГТД. Эта глава в учебнике также публику¬
ется впервые и в современных условиях представляет особый интерес.В заключение учебника (гл. 30) авторы (М.Л. Кузменко и В.В. Кула¬
гин) позволили себе оглянуться назад и осветить некоторые страницы ис¬
тории создания авиационных двигателей семи основных ОКБ (опытных
конструкторских бюро) СССР, которые в свое время были на уровне
лучших мировых образцов, и даже лучшими в мире.Подчеркнем, что предлагаемая книга излагается на базе “Основ теории
ГТД” [38]*, хорошее знание которых является необходимым условием ос¬
воения этой части курса. Как и в “Основах”, большое внимание в ней уде¬
ляется “термогазодинамическому анализу и физике процесса”. По каждой
теме сформулированы выводы и разработаны контрольные вопросы, что
позволяет организовать самостоятельное изучение этой заметно более
сложной части курса.Авторы выражают признательность действительному члену академий
космонавтики, авиации и воздухоплавания д-ру техн. наук, проф. Ю.Н. Не¬
чаеву, профессорам В.А. Костерину и Б.Г. Мингазову, сотрудникам кафедры
авиационных двигателей и энергетических установок Казанского государст¬
венного технического университета за ценные замечания, сделанные ими
при рецензировании учебника, а также коллегам по научной и педагогиче¬
ской работе в Самарском государственном аэрокосмическом университете за
полезные советы, которые были учтены в ходе работы над рукописью. Ре¬
дактор учебника проф. В.В. Кулагин благодарит д-ров техн. наук Л.М. Идель-
сона и B.C. Кузьмичева за помощь, которую они оказали при редактировании
учебника, а также аспиранта ИИ. Морозова и инженера З.В. Макашову за
большую помощь в подготовке материалов к изданию.*Далее по тексту допускаются сноски на номера глав, формул и разделов без
указания источника; их следует понимать как ссылки на соответствующие разде¬
лы “Основ теории ГТД” [38].
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВЫМ ДВУМ КНИГАМ УЧЕБНИКАТеория двигателей изложена в учебниках [7, 9, 15, 20, 24, 26, 31, 33, 35],
которые играют важную роль при подготовке квалифицированных кадров,
работающих в области проектирования, доводки и эксплуатации авиаци¬
онных двигателей. В них, за исключением [24], каждый тип двигателя рас¬
сматривается отдельно, а за основу принят ТРД. Такой принцип изложения
материала сложился исторически и имеет определенные преимущества.
Однако он не свободен и от недостатков, таких, например, как неизбежные
повторения, недостаточная полнота освещения теории двухконтурных
турбореактивных двигателей, которые получили наиболее широкое рас¬
пространение и определяют качественно новый этап развития авиацион¬
ных силовых установок. Поэтому в Самарском государственном аэрокос¬
мическом университете разработан и апробирован в учебном процессе ме¬
тодически новый подход: теория газотурбинных двигателей различных
типов излагается обобщенно, а за основу принят ТРДД* как наиболее об¬
щий тип двигателя; одноконтурные ТРД и турбовинтовые двигатели опи¬
саны как частные случаи двухконтурных, а одновальные — как частные
случаи двухвальных. Такой подход позволяет провести четкий сравни¬
тельный анализ двигателей различных типов, увидеть общие для них за¬
кономерности, выделить присущие им особенности.Предлагаемый учебник состоит из трех книг, две из которых (первая и
вторая) представляют собой основы теории ГТД.В первой книге проанализированы характеристики узлов ГТД, необ¬
ходимые для последующего изложения материала (часть первая), описан
процесс преобразования тепла в работу передвижения летательного ап¬
парата (часть вторая) и приведена методика проектного термогазодина¬
мического расчета двигателя (часть третья). Проанализированы также
основные закономерности изменения удельных параметров ГТД: ТРД,
ТРДД и ТВД - во второй части книги, а ТРДФ и ТРДДФсм - в третьей.
Такое разделение двигателей на две группы диктуется методическими
соображениями: сравнительный анализ изменения удельных параметров
двигателей первой группы, работающих по циклу Брайтона, наиболее це¬
лесообразно выполнить “методом работы цикла”, хорошо разработанным
именно для этих двигателей в школе академика Б. С. Стечкина. А исполь¬
зование “метода работы цикла” для двигателей второй группы, работаю¬
щих по циклу с двумя подводами тепла или со смешением потоков, свя¬
зано с анализом сложных формул и поэтому нецелесообразно. Парамет-ТРДЦ принят за основу также в учебнике [24]. Однако подход к изложению
теории ГТД в нем существенно отличается от предлагаемого автором.
ры этих двигателей анализируются в последовательности, принятой для
проектного термогазодинамического расчета, который используется как
универсальный метод термогазодинамического анализа. Цикл двигателя, та¬
ким образом, принят за критерий формирования структуры первой книги.Во второй книге проделан общий анализ уравнений совместной рабо¬
ты узлов выполненного двигателя, справедливый (с небольшим исключе¬
нием) для двигателей различных типов и схем, получены основные зако¬
номерности совместной работы узлов и характеристики для ТРД(Д) с од¬
ним управляющим фактором (ч. IV) и для ГТД с несколькими
управляющими факторами (ч. V). Управляющий фактор, таким образом,
принят за критерий формирования структуры второй книги.Выделение основ теории выполненного двигателя в отдельную (вто¬
рую) книгу целесообразно с методической точки зрения, так как анализ ха¬
рактеристик такого двигателя существенно сложнее и принципиально от¬
личается от анализа закономерностей изменения удельных параметров
проектируемого двигателя. Это объясняется различным изменением пара¬
метров рабочего процесса и КПД узлов, которые в случае проектируемого
двигателя являются независимыми переменными, а в случае выполненного
двигателя они - зависимые переменные и определяются из условия совме¬
стной работы его узлов. Анализ характеристик двигателя поэтому основы¬
вается на анализе совместной работы его узлов, который представляет со¬
бой совершенно другую задачу, требующую отдельного рассмотрения.На базе “Основ теории” и как продолжение ее сформирована третья кни¬
га учебника “Начальный этап проектирования, газодинамическая доводка и
специальные характеристики ГТД”, которая излагается отдельным томом.Особое внимание в учебнике уделяется термогазодинамическому анали¬
зу зависимости от различных факторов удельных параметров проектируемо¬
го двигателя (в первой книге) и основных технических данных выполненно¬
го двигателя (во второй и третьей книгах), поскольку такой анализ позволяет
в конечном счете понять “поведение” двигателя в различных условиях его
эксплуатации. Предложенная последовательность анализа параметров дви¬
гателя основана на методиках проектного термогазодинамического расчета
и расчета характеристик выполненного двигателя, поэтому изложение этих
методик в гл. 8 и 12 подчинено задаче освоения методов анализа параметров
двигателя. По мнению автора, освоение этих методов - ключ к пониманию и
усвоению теории ГТД.Практически по каждой теме учебника сформулированы выводы, разра¬
ботаны контрольные вопросы и задачи, что позволяет организовать система¬
тическое, в значительной мере самостоятельное (под контролем) изучение
курса, нацеленное на решение большого числа задач разной сложности,
включая комплекс задач, связанных с этапами проектирования двигателя.
Такая организация учебного процесса способствует глубокому усвоению
теории двигателей, развитию творческих способностей студентов, повы¬
шению качества знаний и эффективности учебного процесса.7
Подчеркнем, что в учебнике излагается теория, строго говоря, авиа¬
ционных ГТД. Вместе с тем газотурбинные двигатели, в частности тур-
бовальные, широко применяются как силовые установки наземного
транспорта, речных и морских судов, для привода компрессоров газопе¬
рекачивающих станций, электрогенераторов пиковых тепловых электро¬
станций и т.д. Рассмотренные в учебнике основные закономерности ра¬
бочего процесса и совместной работы узлов одинаково справедливы и
для этих двигателей. В значительной степени на них распространяется
проведенный анализ характеристик ГТД и законов их управления, а так¬
же подходы к проектированию проточной части двигателей и их газоди¬
намической доводке.В целом книга - это обобщение разработок, которые являются результа¬
том многолетних поисков, направленных на совершенствование методов из¬
ложения и изучения теории двигателей. Она написана на основе анализа и
систематизации известных монографий и учебников, а также изданных авто¬
ром учебников, учебных пособий [13,14,18] и прочитанных лекций.Автор выражает признательность профессору \В.П. Лукачеву, кото¬
рый многие годы неизменно поддерживал основные идеи этой книги,
способствовал их разработке и внедрению в учебный процесс, действи¬
тельному члену академий космонавтики, авиации и воздухоплавания
Ю.Н. Нечаеву, профессорам В. А. Костерину и Б.Г. Мингазову, сотрудни¬
кам кафедры авиационных двигателей и энергетических установок Ка¬
занского государственного технического университета за ценные замеча¬
ния, сделанные ими при рецензировании учебника, академикуН.Д. Кузнецов, профессорам |С.М Шляхтенко\ и [Ё.Д Стенькин^, руко¬
водителю термодинамического отдела СКБМ А.М. Идельсону, а также
коллегам по научной и педагогической работе на кафедре теории двигате¬
лей летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмическо¬
го университета за полезные советы, которые были учтены в ходе работы
над рукописью, и благодарит А.А. Диденко и ЮЛ. Ковылова за помощь в
изложении гл.4, сотрудников отдела ВРД, а также студентов гр. 255 и 254
А.В. Ермакова, И.И. Морозова, А.Ф. Акимова и др. за большую помощь в
подготовке материалов к изданию.
СТРУКТУРА УЧЕБНИКАОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТДКНИГА ПЕРВАЯРАБОЧИЙ ПРОЦЕСС
И ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗГлава 1. Вводная. Принцип действия, схемы
и удельные параметры
газотурбинных двигателейЧасть I. Главы 2-4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДНЫХ,
ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ
И КАМЕР СГОРАНИЯЧасть II. Главы 5-7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТРД, ТРДД, ТВДЧасть III. Главы 8, 9. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ГТД.
ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ТРДДсм и ТРД(Д)ФКНИГА ВТОРАЯСОВМЕСТНАЯ РАБОТА УЗЛОВ
ВЫПОЛНЕННОГО ДВИГАТЕЛЯ
И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИВведениеГлава 10. Общий анализ уравненийсовместной работы узлов выполненного ГТДЧасть IV. Главы 11,12. ТРД(Д) С ОДНИМ
УПРАВЛЯЮЩИМ ФАКТОРОМЧасть V. Главы 13, 14. ГТД С НЕСКОЛЬКИМИ
УПРАВЛЯЮЩИМИ ФАКТОРАМИГлава 15. Анализ влияния различных факторов
на совместную работу узлов ГТД
и его характеристики
КНИГА ТРЕТЬЯОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ.
НАЧАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ,
ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ДОВОДКА,
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
И КОНВЕРСИЯ АВИАЦИОННЫХ ГТДЧасть VI. Главы 16-19. ОСНОВЫ
НАЧАЛЬНОГО УРОВНЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГТДЧасть VII. Главы 20 - 22. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ГТД
И УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫЧасть VIII. Главы 23-25. ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ
ДОВОДКА ДВИГАТЕЛЯЧасть IX. Главы 26-28. СПЕЦИАЛЬНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГТДЧасть X. Главы 29, 30. КОНВЕРСИЯАВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯV п — скорость полета, м/с
Н — высота полета, м (км)М — число Маха (отношение скорости потока к скорости звука)^ — приведенная скорость потока (отношение скорости потока к
критической скорости звука)
а — скорость звука, м /с
с — скорость потока, м /с
р — давление, Па (кПа)7 — температура, К
Р — тяга двигателя, Н (кН)Рс — тяга сопла, Н (кН)
р — удельная тяга двигателя, Нс/кг (кН-с/кг):
уд Pya = P/G^,Py)iG\ = P/Gi
Суд — удельный расход топлива, кг/(Н-ч) [кг/(кН-ч)]	 мощность, Вт (кВт)г — эффективный удельный расход топлива ТВ(В)Д, ТВаД,
е кг/(Втч) [кг/(кВт-ч)]МдВ — масса двигателя, кгу дВ — удельный вес двигателяп — степень повышения давления во входном устройстве
при изоэнтропическом торможениия к — степень повышения давления в компрессореп £ — суммарная степень повышения давлениясуммарная степень повышения давления в компрессоре
и вентиляторе внутреннего контурая к!л т — степень понижения давления в турбине— располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла
^*Р	*	*	*	*	*Р н * Р к	Р к * Р г	Р тп У~ П ’ П К~ * 1 71 х~ п ’ 71 Т“ * ; 71 с.р - _Р н	р в	Р н	р т v Р нп	— частота вращения, с-1L	— удельная работа, Дж /кг (кДж /кг)Q	—	удельный подвод (отвод) тепла, Дж/кг (кДж/кг)i	—	удельная энтальпия, Дж /кг (кДж /кг)s	—	удельная энтропия, Дж /(кг • К) [кДж /(кг • К)]Г|	—	коэффициент полезного действияГ| г	—	коэффициент полноты сгорания топлива
А Л* У — запас устойчивой работы
т — степень двухконтурностих — коэффициент, характеризующий распределение энергии
между контурами
G — массовый расход, кг /с
v j—i — коэффициент, характеризующий изменение массырабочего тела между сечениями j и /: vy_/ = G / / Gj
(индекс j опускается, если он обозначает сечение В
на входе в компрессор)
v' — коэффициент, характеризующий изменение массы
г воздуха между сечениями В и Г
F — площадь проходного сечения, м2
р — плотность, кг /м3
q т — отношение расхода топлива к расходу воздуха,
проходящего через камеру сгорания
q — скоростной напор, Н/м2 ( кН/м2)а — коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
а £ — коэффициент избытка воздуха в форсажной камере
^ — количество воздуха, теоретически необходимое0	для полного сжигания 1 кг топлива
L п — дальность полета, м (км)R — универсальная газовая постоянная, Дж /(кг • К)
к, к г — показатель изоэнтропы для воздуха, газа
ср,срг — средняя удельная теплоемкость для воздуха, газа,Дж/(кг • К) [кДж/(кг • К)]Ср к с — условная удельная теплоемкость рабочего тела
в камере сгорания, Дж/(кг • К) [кДж/(кг • К)]
т г — численный коэффициент в уравнении расхода, (кг • К/Дж)0,5:
т в = 0,0405 (для воздуха), т г = 0,0397 (для газа)ц — коэффициент расхода
с х — коэффициент аэродинамического сопротивления
а — коэффициент восстановления полного давления
ф с — коэффициент скорости реактивного сопла
ф — коэффициент расхода входного устройства
X — внешнее аэродинамическое сопротивление, Н (кН)Н и — низшая удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг (кДж /кг)
/ — относительная удельная работа:Ik=Lk/с рТ в ; I т = L т / с р гТ г12
Индексы*	параметры заторможенного потокав —винт, вентиляторв —воздухвд —каскад высокого давлениявх —входное устройствог —газГГ —газогенератордв —двигателье —эффективныйид—идеальныйисх —исходныйк —компрессоркан —канал наружныйкр —крейсерский, критическийк.с —камера сгораниянд-каскад низкого давленияо —общий0 —параметры максимального режима в САУ на уровне моря
при М п = 0отб —отборopt —оптимальныйп —полетныйпр —предельный, приведенныйп.с —подпорные ступенир —расширение, расчетныйс —сопло, секундныйс.а —сопловой аппаратсд —каскад среднего давлениясж —сжатиесм —смешениеср —средний, срезс.т —свободная турбинас.у —силовая установкат —турбина, топливотеп —тепловойтк —турбокомпрессоруд —удельныйф —форсажная камерач —часовойэ —эквивалентный13
эк—	экономическийэф —	эффективныйг—	гидравлическийт —	механическийs —	изоэнтропныйX—	суммарныйI	—	внутренний контур ТРДДII	—	наружный контур ТРДДОсновные сечения потокаН —	невозмущенный поток перед двигателем
ВХ — вход во входное устройствоВ —	вход в компрессорК —	выход из компрессораГ —	вход в турбину
Т — выход из турбиныФ —	выход из форсажной камерыС —	выход из реактивного соплаС.КР —	критическое сечение соплаI —	выход из внутреннего контура ТРДД (вход в сопло
или в камеру смешения)II —	выход из наружного контура (канала) ТРДД
(вход в сопло или камеру смешения)СокращенияВСУ —	вспомогательная силовая установкаВУ —	входное устройствоГТД —	газотурбинный двигателькВ(Н)Д —	компрессор высокого (низкого) давленияЛА —	летательный аппаратл.с.р —	линия совместной работын.а —	направляющий аппаратГТВРД —	прямоточный воздушно-реактивный двигательРУД —	рычаг управления двигателемСАУ —	стандартные атмосферные условияТВаД —	турбовальный двигательТВ(В)Д —	турбовинтовой (турбовинтовентиляторный) двигательТРД(Д) —	турбореактивный двигатель (двухконтурный)ТРДДсм —	двухконтурный турбореактивный двигатель
со смешением потоковТРДДФ —	двухконтурный турбореактивный двигатель
с форсажной камерой
ЧАСТЬ VIОСНОВЫ НАЧАЛЬНОГО УРОВНЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГТДНачальный уровень проектирования двигателя включает оптимиза¬
цию параметров рабочего процесса по самолетным критериям эффектив¬
ности, их выбор и проектирование проточной части. Ввиду большой
сложности рассматриваемых вопросов теория выбора параметров ГТД до
сих пор находится в стадии развития [48, 52, 72, 84], хотя самолеты су¬
ществуют уже более ста лет. Ее основы изложены в гл. 16, методика и
некоторые закономерности проектирования проточной части - в гл. 17, а
особенности малоразмерных ГТД - в гл. 18. В заключение шестой части
курса (гл. 19) приведена разработанная в университете методика оценки
уровня технического совершенства двигателя.ГЛАВА 16ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АВИАЦИОННЫХ ГТДПроектирование нового двигателя начинается с выбора пара¬
метров рабочего процесса: температуры газа перед турбиной Т*т\
суммарной степени повышения давления в компрессоре я ке; сте¬
пени двухконтурности двигателя ш\ степени повышения давления
в вентиляторе тс в (в случае ТРДД). Выбору этих параметров
предшествует определение их оптимальных значений. С позиций
системного подхода в качестве критериев оптимизации не могут
быть приняты критерии эффективности двигателя, такие как об¬
щий КПД, удельный расход топлива или удельная масса, посколь¬
ку двигатель является составной частью системы более высокого
иерархического уровня (самолета), и оценить оптимальность его
параметров можно только по критериям эффективности системы
этого уровня, т.е. по самолетным критериям.
Самолет является сложной системой: его эффективность и ка¬
чество оцениваются по комплексу критериев. Гл. 16 начинается с
перечня критериев, характеризующих дозвуковой транспортный
самолет (разд. 16.1). Далее анализируются зависимости от пара¬
метров рабочего процесса - вначале критериев эффективности
двигателя (разд. 16.2), а затем самолетных критериев эффективно¬
сти (разд. 16.3). Приведена методология выбора параметров и опи¬
саны некоторые проблемы разработки двигателя (разд. 16.4). В за¬
ключение освещены тенденции развития авиационных двигателей
по параметрам рабочего процесса, удельным параметрам и основ¬
ным данным (разд. 16.5).Летательные аппараты (ЛА) различного целевого назначения оце¬
ниваются соответственно по различным критериям эффективности.
Поэтому оптимизация параметров двигателей различных ЛА имеет
свои особенности. Она усложняется для двигателей многоцелевых Л А,
предназначенных для использования в широком диапазоне дозвуко¬
вых и сверхзвуковых скоростей полета. Тем не менее, современная
методология выбора параметров ГТД имеет общую основу, которая и
будет проиллюстрирована ниже на примере ТРДД дозвукового транс¬
портного (пассажирского) самолета.16.1.	КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ГТД
ДОЗВУКОВОГО ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТАКритерии эффективности дозвукового транспортного самолета,
являющиеся-одновременно критериями оптимизации параметров
двигателя, можно разделить на четыре группы: летно-технические,
оптимизации по массе, энергетические и экономические.К летно-техническим критериям оценки самолета относятся
дальность полета, максимальные скорость и высота, скороподъем¬
ность, взлетные и посадочные характеристики и т.п.Дальность полета L п - один из важнейших критериев для
далънемагистралъного самолета с заданной коммерческой нагруз¬
кой. Во многих случаях при оптимизации параметров двигателя
дальность L п и скорость V п полета заданы, поэтому время полета
(в 4)tn = Ln/ 3600 Vn.16
Время полета tn при заданной крейсерской эффективной тяге
Р кр. эф и известном Суд ^ эф1 определяет, в свою очередь, по¬
требную суммарную массу топлива на борту ДА:М т = С уд кр. эф Р Кр.эф^ДВ^П?	(16.1)где / дв - число двигателей на самолете.Расчет величины Мт ведется по теоретической дальности поле¬
та, которая определяется при условии, что весь запас топлива на
борту летательного аппарата полностью расходуется в крейсер¬
ском полете.Суммарная масса МТ определяется в основном экономично¬
стью двигателя (Суд Кр.эф)? взлетной массой самолета, от ко¬
торой зависит потребная тяга Р кр>эф i дв> и дальностью или вре¬
менем полета.Критерии оптимизации по массе следуют из уравнения ба¬
ланса масс самолета. Взлетная масса снаряженного самолетаMq — Мця А/с. у А/? + А/к> н ,
где А/пл? А/с> у, Мх и МК' н - масса соответственно планера, сило¬
вой установки, топлива и коммерческой нагрузки. Массы оборудо¬
вания и снаряжения М0б.сн Для упрощения отнесены к массам
планера Мпл и коммерческой нагрузки Мк н.Разделив левую и правую части уравнения баланса масс на
взлетную массу М$, получим его в относительном виде:1 — Мпя + Мс у + МТ + Мк н.	(16.2)Известный авиационный конструктор В.Ф. Болохвитинов назвал
уравнение (16.2) уравнением существования самолета [84]. Он пока¬
зал, что во второй половине XIX века не могли создать самолет, так
как не было силовой установки, удовлетворяющей по массе уравне¬
нию (16.2): относительная масса конструкции планера составля¬
ла Мпл* 0,5, масса экипажа, топлива и оборудования - 0,1 взлет¬
ной массы самолета, следовательно, относительная масса силовой1	Эффективный удельный расход топлива определяется по значению эффек¬
тивной тяги С уД эф = G т / Р эф.17
установки не должна превышать 0,4. Двигатель такой массы, кото¬
рый развивал бы потребную для самолета тягу при том уровне
развития техники (двигатели были паровые), создать не удавалось.В настоящее время авиационная техника достигла высокого
уровня совершенства: относительные массы планера и силовой ус¬
тановки существенно снижены: Мпя = 0,35...0,4 (с учетом массы
оборудования и снаряжения, масса конструкции планера составляет
примерно 1/4 А/0), Мс>у = 0,12...0,15, что позволило повысить от¬
носительную массу топлива и коммерческую нагрузку дальнемаги¬
стрального самолета до уровня Мх« 0,35 и Мк>н«0,15 [84].Поскольку сумма относительных масс топлива и силовой ус¬
тановки, непосредственно связанных с двигателем Мт+С< у, со¬
ставляет около 50 % взлетной массы Мо, эффективность дви¬
гателя решающим образом влияет на эффективность летатель¬
ного аппарата.Итак, можно считать, что взлетная масса самолета складывает¬
ся из масс планера, коммерческой нагрузки и суммарной массы
топлива и силовой установки:1	— Мцл + Л/к. н"^ т+с.у*	(16.2а)Увеличение коммерческой нагрузки при постоянной взлетной
массе или снижение взлетной массы при постоянной коммерче¬
ской нагрузке означает увеличение рентабельности перевозок (от¬
носительная масса планера и дальность полета предполагаются по¬
стоянными). Поэтому взлетная масса и коммерческая нагрузка
могут быть приняты в качестве критериев эффективности при
выборе параметров двигателя транспортного самолета. При
этом взлетная масса является интегральным показателем, аналогом
материальных затрат на создание и эксплуатацию самолета.Максимальная коммерческая нагрузка при М о = const или ми¬
нимальная взлетная масса при Мк н = const обеспечиваются при
минимальном значении суммарной массы топлива и силовой уста¬
новки. Поэтому в качестве критерия оптимизации параметров
двигателя по массе целесообразно использовать суммарную массу
топлива и силовой установки. Представим суммарную массу топ¬18
лива и силовой установки в относительном виде (в расчете на еди¬
ницу тяги для условий крейсерского полета):М т + М с у i дВ
Р miг кр.эф 1 ДВОткуда с учетом (16.1) получимУ I = С уд. кр.эф * п ^с.у У д.кр.эф ?	(16.3)гДе У д.кр.эф “ удельная масса двигателя для условий крейсерского
высотного полета; К Ct у - коэффициент, учитывающий увеличение
массы силовой установки по отношению к массе двигателя,
КС'у =1,4...1,6 для ТРД и ТРДД.Из уравнения (16.3) следует, что при постоянном времени поле¬
та t п величина у £ определяется удельным расходом топлива
Суд. Кр. эф и удельной массой двигателя у д>кр# эф. Поэтому ее на¬
зывают суммарной удельной массой топлива и двигателя [70].Энергетические критерии оптимизации. Максимальная доля
энергии расходуется в виде топлива на этапе эксплуатации. По¬
этому энергетическую эффективность в первом приближении
можно характеризовать расходом топлива на 1 т* км переве¬
зенного груза:_ С уд, кр. эф Р кр. эф * ДВ * П С уд. кр. эф Р кр. эф * ДВСт-“ Ю-ьМК'НЬи	3,6. 10-3 MK.„Fn ЛМА)Расход топлива Ст км называют также топливной эффек¬
тивностью самолета.Стремление к экономии топлива и повышению эффективности
эксплуатации самолета ведет к постоянному усложнению конст¬
рукции двигателя и к необходимости применения все более энер¬
гоемких материалов. Вследствие этого постоянно возрастают за¬
траты энергии на стадии создания двигателя.Экономия топлива не решает проблемы экономии энергии в це¬
лом. Поэтому разрабатываются и начинают применяться критерии
энергопотребления, характеризующие затраты энергии (как отно¬
сительные, так и абсолютные) на всех стадиях жизненного цикла
двигателя.19
Экономические критерии оптимизации. Наиболее общим
критерием, с помощью которого учитываются все затраты на разра¬
ботку S окр > производство S, эксплуатацию S3KC летательного аппа¬
рата и его силовой установки, а также капитальные затраты на са-
молетно-двигательный парк и наземные средства SKan, является
стоимость жизненного цикла JIА^ж. ц = S окр + S + S экс + S кап.	(16.5)Все слагаемые правой части равенства (16.5) относятся как к ЛА,
так и к двигателю.Детальный расчет всех расходов за жизненный цикл самолета и
двигателя достаточно сложен. Остановимся кратко только на ори¬
ентировочной оценке стоимости жизненного цикла двигателя, ко¬
торая основывается на интегральном учете различных расходов и
широком использовании их удельной стоимости [49].Так, стоимость серийного двигателяS	дв = $ уд. м -W дв К z •Она оценивается по его массе Мдв и удельной стоимости 1 кг мас¬
сы £уД.м, которая, в свою очередь, зависит от удельного веса у дв
(конструктивного и термодинамического совершенства двигателя).
При снижении удв ТРД(Ф) и ТРДД(Ф) от 0,24 до 0,12 величина
Syjx. м возрастает примерно от 500 до 1000 дол./кг. Кроме того, ве¬
личина iSflB существенно зависит от общего числа серийных двига¬
телей, которые планируется выпустить за жизненный цикл всего
парка самолетов этого типа. Эта зависимость учитывается коэффи¬
циентом К z, который при увеличении числа выпускаемых двига¬
телей примерно от 100 до 10 тыс. снижается от 0,6 до 0,3.Затраты на разработку S окр включают затраты на научные ис¬
следования, проектирование, доводку и на другие опытно¬
конструкторские работы. Они могут оцениваться по стоимости се¬
рийного двигателя, превышая ее более чем на два порядка.Затраты на эксплуатацию включают затраты на техническое об¬
служивание, ремонт, а также на горюче-смазочные материалы.
Они составляют более 1/2 (до 80 %) стоимости жизненного цикла
двигателя (см. разд. 16.4.2).20
Если затраты на производство и эксплуатацию летательного
аппарата и двигательной установки разделить на его производи¬
тельность (при условии полной загрузки на всех рейсах за ресурс
х), то получим расчетную себестоимость перевозок (руб/т • км):S + S экс1П-3 д/ 7/	•	О6-6)3,6 *10 Л/кнКптЕсли разделить на производительность летательного аппарата
стоимость его жизненного цикла S ж>ц, то получим приведенные
затраты с учетом стоимости опытно-конструкторских работ:^3,6-10 Х,кдт-	(16'6а)Из формул (16.6) и (16.6а) следует, что критерии оптимизации
параметров двигателя выражаются через массу двигателя и топли¬
ва или через коммерческую нагрузку, максимум которой, как от¬
мечалось, обеспечивается при минимальной суммарной массе топ¬
лива и двигателя. Существует, следовательно, связь всех крите¬
риев оптимизации с суммарной удельной массой топлива и двига¬
теля. Поэтому функция у £ =/(я кх, т*Т г, Яв) лежит в основе
оптимизации параметров двигателя по любым критериям эф¬
фективности самолета.Поскольку величина у £ зависит от удельного расхода топлива и от
удельной массы (16.3), то в следующем разделе приведены результаты
расчета и закономерности изменения этих величин от параметров рабоче¬
го процесса.16.2.	ЗАВИСИМОСТИ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРД(Д)
ОТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССАСравнительный анализ изменения удельной тяги и удельного
расхода топлива ТРД, ТРДД и ТВД в зависимости от параметров
рабочего процесса приведен в гл. 7 [38]. Там, однако, ставилась за¬
дача изучения и освоения основных закономерностей изменения
величин Р уД и Суд в зависимости от параметров цикла (разд. 7.2)
и движителя (разд. 7.3). Полученных там материалов недостаточно
для рассмотрения проблемы выбора параметров двигателя. Поэто-21
му в разд. 16.2.1 приведены результаты расчета указанных зависи¬
мостей, выполненные в широком диапазоне изменения параметров
рабочего процесса для полетных и взлетных условий работы дви¬
гателя [71].В разд. 16.2.2 изложена методика определения массы проекти¬
руемого двигателя, а в разд. 16.2.3 анализируются закономерности
изменения его удельного веса.16.2.1.	Результаты расчета зависимости удельного расхода
топлива и удельной тяги ТРД(Д) от параметров рабочего процессаВ гл. 7 сделан вывод, что для существенного снижения удель¬
ного расхода топлива необходимо одновременное увеличение па¬
раметров цикла (Гг и к кб) и движителя (т их). Ав разд. 6.5 от¬
мечалось, что при проектировании двигателя коэффициент х, ха¬
рактеризующий распределение энергии между контурами, необхо¬
димо выбирать из условия обеспечения практически максимально¬
го значения удельной тяги (минимального значения удельного
расхода топлива) при данной степени двухконтурности путем под¬
бора степени повышения давления вентилятора. Таким образом,
величина к в (х) переводится из независимых переменных в зави¬
симые и ее выбор не вызывает затруднений.На рис. 16.1 и рис. 16.2 показаны зависимости величин Суд и
Р уД от температуры газа перед турбиной Т*г при различных зна¬
чениях суммарной степени повышения давления в компрессоре
лк2= 12; 20; 32; 50; 75; 100 и различных степенях двухконтурно¬
сти m = 0 (ТРД); 1; 2; 4; 6; 12; 20 и 30 для полетных условий рабо¬
ты двигателя на высоте Н= 11 км при М п = 0,85. Степень повы¬
шения давления в вентиляторе к в opt > выбранная из условия оп¬
тимального распределения энергии между контурами ТРДД, при¬
ведена также на рис. 16.2.Из рис. 16.1 следует, что при увеличении параметров рабочего
процесса от Т*г = 1000 К, л = 12 и m = 0 (ТРД) соответственно
до 1150 К, 20 и 2 удельный расход топлива С уд уменьшается при¬
мерно на 20 % (от 95 до 77 кг/(кН ч)). Повышение параметров Т*г,
itjvum соответственно до 1350 К, 32 и 6 позволяет снизить Суд
примерно на 17 % (до 64 кг/(кН-ч)).22
Дальнейшее увеличение степени двухконтурности в 2 раза (т =
= 12) и повышение п к! до 50 при увеличении температуры Г г наРис. 16.1. Зависимости удельного расхода топлива С уд от температуры
газа перед турбиной Т ^ при п = idem, m = idem, Н = 11 км, М п = 0,8523
б)Рис. 16.2. Зависимости удельной тяги Р уд (а) и степени повыше¬
ния давления в вентиляторе п ^ opt (б) от температуры газа перед
турбиной Т г при п к! = idem, m = idem, Н = 11 км, М „ = 0,8524
200 К позволяет снизить Суд еще на 10 %. Двигатели с такими па¬
раметрами рабочего процесса созданы в конце прошлого и в нача¬
ле нового столетия.Еще одно весьма существенное повышение величин ти
(т = 20...25; Як! = 60...75) и увеличение температуры газа до ее
оптимального (экономического) значения Т*г<эк « 1900 К позволит
снизить удельный расход топлива еще на 7 %. ТРДД с такими па¬
раметрами рабочего процесса будет создан по мнению специали¬
стов в ближайшие два десятилетия. С учетом предполагаемого
увеличения КПД узлов удельный расход топлива таких двигателей
достигнет примерно 47...50 кг/(кН*ч) [52].Рассмотренным пяти вариантам соответствуют следующие зна¬
чения удельной тяги Ру%~ 470; 220; 140; 100; 90 Н с/кг и степени
повышения давления в вентиляторе к в 0pt = я к (ТРД); 2,3; 1,7; 1,6;
1,4 (см. рис. 16.2). Снижение величин Руд и я в opt (несмотря на
повышение температуры газа перед турбиной) объясняется преоб¬
ладающим влиянием степени двухконтурности, увеличение которой
сопровождается распределением энергии по большей массе, сниже¬
нием скорости истечения, а следовательно, величины Р уд и потреб¬
ного значения к в opt (см- гл- 6).Величина п в 0pt ПРИ Н = const и М п = const на двигателях с
большой степенью двухконтурности практически однозначно оп¬
ределяется удельной тягой (рис. 16.3). Объясняется это тем, что
при известных параметрах потока пе¬
ред двигателем и принятых потерях в
наружном контуре величина л в опре¬
деляет скорость истечения, а следова¬
тельно, удельную тягу наружного кон¬
тура. Удельная тяга двигателя в целом
несущественно отличается от удельной
тяги наружного контура при оптималь¬
ном распределении энергии, особенно
на двигателях с большой степенью
двухконтурности.Соотношение между параметрами
рабочего процесса на крейсерском ре¬
жиме длительного полета самолетано Руа,НеКГРис. 16.3. Зависимость
оптимальной степени
повышения давления в
вентиляторе к ^ ор* от
удельной тяги Р уд
(Я =11 км, Мп = 0,75)25
(в высотных условиях) и на его взлетном режиме определяется со¬
отношением потребных тяг, которое зависит от ряда самолетных
факторов (качества самолета, взлетной тяговооруженности и др.),
а также от степени двухконтурности и изменяется обычно в преде¬
лах Р кр/Р о = 0,2...0,25 [71]. Такому соотношению тяг соответству¬
ет отношение температур газа Т*г / Т г0= 0,8...0,9.В первом приближении очень ориентировочно можно считать,
что на этих режимах соблюдается частичное подобие (см. гл. И,
разд. 11.2), т.е. при переходе от крейсерского (в условиях
Я = 11 км, М п = 0,85) к взлетному режиму величины к *1 и m со¬
храняются постоянными, а температура Т*т изменяется согласно
формуле (11.2) Гг0 = 288 Т*г / Т*п. На взлетном режиме она в этомслучае на 16% выше, и для рассмотренных пяти вариантов пара¬
метров рабочего процесса максимальная температура газа перед
турбиной имеет следующие значения: Т г0 = 1150; 1350; 1600; 1800;2200 К. Увеличение температуры Т г0 от 1150 до 2200 К (почти в 2
раза) при соответствующем увеличении к *2 от 12 до 60...75 и m от0	до 20...25 приводит к снижению удельного расхода топлива СуДопримерно от 77 до 20 кг/(кН ч) (почти в 4 раза) и удельной тяги от
650 до 200 Н с/кг (результаты этих расчетов здесь не приводятся).Подчеркнем, что удельный расход топлива на крейсерском ре¬
жиме длительной работы в условиях Н= 11 км, М п = 0,85 больше
удельного расхода топлива при взлете самолета и отношение
С уд.кр / С уДо увеличивается с повышением степени двухконтурно¬
сти примерно от 1,2 для ТРД до 2,5...3 для ТВВД. Это объясняется,
как показано в разд. 7.4.1 и 7.4.2, различным изменением КПД
движителя, главным образом различным снижением коэффициен¬
та гидравлических потерь г| гц с увеличением скорости полета.Итак, для существенного снижения удельного расхода топлива
необходимо одновременно повысить все три основных параметра
рабочего процесса (Т*Г,	тп) при оптимальном распределенииэнергии между контурами (тг в = я в opt)- Это объясняется тем, что
при повышении любого из этих параметров увеличиваются опти¬
мальные значения двух других параметров. Например, при увели¬
чении тг к! повышается Гг.эк (7.6), а следовательно, работа цикла26
и т opt (6.19). Таким образом возникает задача определения парамет¬
ров рабочего процесса, при которых обеспечивается абсолютный ми¬
нимум удельного расхода топлива СуДт1Пабс- Эта задача решена
А.Л. Пархомовым в результате проведенного им расчетно¬
аналитического исследования [71]. Для крейсерских условий дли¬
тельной работы (Я = 11 км; М п = 0,85) абсолютный минимум
удельного расхода топлива получается при высоких и нереальных в
обозримом будущем параметрах рабочего процесса (Г г = 2800 К;
7Гк1 = 600; т = 40). Для принятого уровня КПД узлов величина
С уД mina6c = 47 кг/(кН-ч). При этом величина Т*г близка к термо-
динамически-максимальному значению (см. гл. 4), которое получа¬
ется при сгорании стехиометрической смеси (на рис. 16.1 и рис. 16.2
результаты этих расчетов не приведены).Величина С уд min абс зависит, естественно, от принятого в рас¬
чете уровня КПД узлов. Важно отметить, что двигатели, создан¬
ные в конце XX века и тем более разрабатываемые в настоящее
время, по удельному расходу топлива приближаются к так назы¬
ваемому “термогазодинамическому насыщению”. Поэтому каж¬
дый процент дальнейшего снижения удельного расхода топлива
(увеличения общего КПД г| о, величина которого равна произведе¬
нию г| е г| дЖ (7.2)) будет даваться с большим трудом.Тем не менее, резервы повышения как эффективного КПД, так
и КПД движителя имеются [52]. Рост эффективного КПД следу¬
ет ожидать не столько за счет увеличения суммарной степени
повышения давления, сколько за счет возможного повышения
КПД узлов в результате совершенствования пространственных ме¬
тодов расчета и проектирования, новых схемно-конструкторских
решений, снижения утечек рабочего тела из проточной части дви¬
гателя, уменьшения расхода воздуха на охлаждение (благодаря ос¬
воению новых жаростойких и высокопрочных материалов) и т.п.На рис. 16.4 приведены результаты расчета зависимости
удельного расхода топлива С уд от удельной тяги Р уд для ТРДД
с высокой (т= 10) и сверхвысокой степенью двухконтурности
(т = 14; 16; 20). Эти расчеты сделаны в конце 80-х годов XX века в
связи с выбором параметров двигателя НК-93 генерального конст¬
руктора Н.Д. Кузнецова [33]. Существенно более низкий удельный27
Суд ,
кг
кНч5352515049484?50 60 70 80 90 100 110 120 Руд,-^Рис. 16.4. Зависимости удельного расхода топлива С уд от удельной тяги
РуД при Т*г = idem, п = idem, m = idem для Н= 11 км, М „ = 0,75расход топлива на рис. 16.4 чем на рис. 16.1 (50 вместо примерно
60 кг/(кН ч) при Т*г « 1400 К, ЯкЕ = 37 и m = 16,6) объясняется
двумя причинами: почти 1/2 этой разницы (7 %) - следствие сни¬
жения числа М п от 0,85 до 0,75; другая часть - следствие более
высокого современного уровня КПД узлов, принятых при расчете
двигателя НК-93 по сравнению с уровнем, который характерен для
двигателей начала 70-х годов.Увеличение степени двухконтурности от 10 до 16,6 при соответ¬
ствующем снижении я в optот Ь45 до 1,25 и при постоянных значе¬
ниях Т г и п кь что следует из рис. 16.4, позволяет уменьшить удель¬
ный расход топлива от 52,4 до 50 кг/(кН-ч), т.е. на 4,5 % (без учета
внешнего сопротивления). При увеличении к к2 от 30 до 37 удельный
расход С уД снижается на 1,5 %.Основной путь повышения эффективности ТРДЦ за счет уве¬
личения суммарной степени повышения давления (см. гл. 5), по-
видимому, почти исчерпан, так как увеличение л*К£ более 75 (л ^- -4с	1п*К1=30м !<£■/Кfiqm=10*7 Г/'И.и//НК-93Г7/т=141/\у>/Л1=20п=16,6Область''VТВВД с з1акапотированнымB^JAn06jтеть TP,ЦД28
Рис. 16.5. Зависимости идеаль¬
ного полетного КПД г\ п>ид от
степени повышения давления
вентилятора л в для высоких и
сверхвысоких степеней двух-
контурностиЛп.ид0,90,80,7Мп== 0,85м,И0,7 У\ВИНГвинтовентиляторвентилятор1,021,05 1,1 1,151,25 1,4 1,7 я*сверх 120 при Мп = 0,85) сопровождается незначительным при¬
ростом термического КПД (менее чем на 1 % при увеличении тс
на 10%), а вызванное уменьшением длины лопаток компрессора и
турбины снижение их КПД (см. гл. 17 и 18) может практически полно¬
стью исключить этот прирост.Резервы повышения КПД движителя лежат на пути перехода
от ТРДД к ТВВД. Вентилятор, винтовентилятор и винт различают¬
ся по степени повышения давления я в (рис. 16.5). Величина 7Гв
при постоянном числе М п однозначно определяет идеальный (без
учета гидравлических потерь) полетный КПД. Если в формуле
(6.14) скорость истечения сс выразить через температуры (см.
рис. 6.4) с2с /2 =ср(ТкЦ- Тн ), температуру Ти - через Тн и
число М п, а отношение Гкц / Т*п - через тс в по уравнению изо-
энтропы, то получим зависимость г| п>ид от к в и М п :2Л п.ид —1 +-1мп V k-\п(к - W, к - lw1
1 —м2о-]'Как уже отмечалось, степень повышения давления в вентилято¬
ре по мере развития ТРДД снижалась, и на двигателях, созданных
в конце XX века, уменьшилась до я ^ * 1,6. Снижение тс в от 1,6 до
1,05 (низконапорный винтовентилятор ТВВД) сопровождается при
М п = 0,85 увеличением Г| п ид от 0,81 до 0,97, т.е. на 20 %. При
М п = 0,75 выигрыш получается примерно 24 %.Чтобы реализовать эти преимущества, нужно решить целый ряд
проблем и в первую очередь [52]:создать винтовентилятор (ВВ) с высоким КПД г| в«0,9 при
Мп>0,7;29
оптимизировать его по величине п g, диаметру, схеме (открытый
или закапотированный с учетом внешнего сопротивления) и выбрать
компоновку силовой установки (тянущий или толкающий ВВ);решить проблему снижения уровня шума.Решение этих проблем позволит при полете самолета на высоте
Н= 11 км и числе Мп= 0,7...0,75 снизить удельный расход топливадо 0,4...0,45 кг/(кН-ч).Здесь проанализированы результаты расчета. Фактическое изменение
параметров рабочего процесса, удельных параметров и основных данных
за все 60 лет существования авиационных двигателей рассмотрено в разд.
16.5, где изложены тенденции развития ТРД(Ф) и ТРДЦ(Ф).16.2.2.	Оценка массы ГТДТеоретические зависимости массы двигателя Мдв от парамет¬
ров рабочего процесса ГТД в отличие от рассмотренных зависимо¬
стей для С уД изучены еще недостаточно. Поэтому оценку зависи¬
мостей массы ГТД - массы “сухого” двигателя (см. разд. 16.2.3) -
от параметров рабочего процесса в настоящее время обычно про¬
изводят на основании обобщенных статистических данных по су¬
ществующим конструкциям ГТД, так как иная, более точная
информация на этом этапе проектирования отсутствует.Наибольшее развитие получил полуэмпирический подход к фор¬
мированию структуры математической модели массы ГТД. Наиболее
известные модели получены для ТРД и ТРДД в ЦИАМе М.М. Цхов-
ребовым [74] и фирмой Боинг [84], а для семейства проектируемых
ГТД равного технологического уровня обобщенная параметрическая
модель массы ТРДД, ТРД, ТВД, ТВаД и ВСУ получена В.Г. Масло¬
вым и B.C. Кузьмичевым [48].Как показал анализ статистических данных по созданным
ТРД(Д) в период после 1980 г., а также по современным опублико¬
ванным проектам, наиболее приемлемые результаты дает модель
следующего вида:М Дв= (Мi + Мц + Мк см) К Рес К с,	(16.7)YYIгде М\ =В ((?В1)'ГГ1	4 вг пр.В.ГГ0\0,286т 2Kip71*в0 УKj,*масса внутрен¬30
него контура двигателя без вентилятора и турбины вентилятора
(значения коэффициентов 5, т2 приведены в табл. 16.1);(бв,) пр.в.гг0 = Gb, -5- -1/1 + (тг*®’286-i) Л- - расход воздуха
10 0 Яв0 V 0	Лвчерез внутренний контур на взлетном режиме (Н = О, Мп =0),приведенный к САУ по параметрам за вентилятором;К * «1 + 2-10-4 (Т* max -1200) - коэффициент, учитывающий* Гвозрастание массы двигателя, обусловленное системой охлажде¬
ния турбины ГТД при повышении значений проектной температу¬
ры Т г maxiМ\\ = 2,86 G Ц^3 /и0,104 я^193 - масса турбовентилятора и на¬
ружного контура; Мк.см - 2,32 G^53 - масса камеры смешения;К реС — коэффициент, учитывающий влияние ресурса на массу
двигателя. С учетом того, что требования по ресурсу зависят от
назначения двигателя, ориентировочно Крес = 1; 0,9 и 1,0... 1,07
соответственно для ГТД дальних военных и транспортных самоле¬
тов, истребителей и дозвуковых пассажирских самолетов в зави¬
симости от величины ресурса;К с - коэффициент, характеризующий снижение массы двигателя
за счет внедрения новых высокопрочных материалов и конструктив¬
но-технологических мероприятий. Он зависит во многом от года сер¬
тификации проектируемого ГТД; предполагается его весьма сущест¬
венное снижение на двигателях шестого поколения (см. разд. 16.5).16.1. Значения коэффициентов для расчета массы ТРД(Д) по (16.7)°’5<((?в1)пр.в.гг0 <5 КГ/с5<(пп <50 кг/св j / пр.В.ГГ о(С?В1)пр.в.гг0 >50 кг/сВm 1m 2вПГ 1m 2Вm 1m 220,90,80,515,210,56,961,20,531
Для ТРДФ и ТРДДФ в общем случае масса двигателя:МдВ=(М1 + М„+Мф.к)*рес#с,	(16.8)где массы внутреннего контура М\ и турбовентиляторного конту¬
ра М\\ ТРДД рассчитываются по формулам, изложенным выше, а
массу форсажной камеры вместе с регулируемым реактивным со¬
плом можно оценить по следующей формуле:Мф.к = 2,9Ов2:0 .	(16.9)Для оценки массы ТВД, ТВВД и ТВаД следует использовать
модель следующего вида:Мдв = М гтд А/ред >	(16.10)где Мпд =В (я;о°’286-1)М2 Кт* Крес Кс;(16.11)GBo и Як0- максимальные значения параметров ГТД при
Я=0,Мп = 0, САУ.Значение коэффициентов данной регрессионной модели m j, m 2
и В, полученные обработкой статистических данных по созданным
и перспективным ГТД до 2000 г., приведены в табл. 16.2.Масса авиационных редукторов ТВД и ТВВД,2М,ред'5 + 78Г Ne]-2,38мV^BB ;(16.12)где N е - мощность на выводном валу, кВт; п вв - частота враще¬
ния этого вала, мин-1. Если величина и вв неизвестна, то для ТВДи ев - 9820 iVe0,269 .16.2. Значения коэффициентов для расчета массы ТВаД и ТВ(В)Д по (16.11)Тип ГТДm 1m 2ВТВаД с редуктором0,8310,20656,3ТВаД без редуктора0,8880,54136,9ТВД и ТВВД0,740,166632
Предложенные формулы (16.7) - (16.12), средняя квадратиче¬
ская погрешность которых не превышает 15 %, целесообразно ис¬
пользовать лишь на этапах начального проектирования. Более точ¬
ные модели расчета массы ГТД достаточно сложны, зависят от
большего числа факторов и, как правило, разные в разных фирмах.
На последующих стадиях проектирования, когда становятся из¬
вестны кЬйструктивно-геометрические параметры двигателя, це¬
лесообразно использовать более точные поузловые модели массы
или результаты оценки Мдв на основе конкретных конструктив¬
ных проработок.16.2.3. Закономерности изменения удельного веса двигателяУдельным весом двигателя называют отношение его веса (си¬
лы тяжести) к тяге (см. гл. 1). Разделив числитель и знаменатель
формулы (1.3) на расход воздуха, получим_ ^ ДВ	ГЛГ 104у дв ё р ?	(16.13)Г удгде ц дВ - удельная масса конструкции (масса двигателя в расчете
на расход 1 кг/с воздуха, проходящего через него);Ц ДВ — ^ДВ / G в •	(16.14)Величина Р уд характеризует термодинамическое совершенство
двигателя (см. гл. 6), а ц дв - его конструктивное совершенство,
т.е. величина у дв является интегральным параметром, характе¬
ризующим как термодинамическое, так и конструктивное совер¬
шенство.Поскольку тяга двигателя зависит от внешних условий (в том
числе от высоты и скорости полета, температуры и давления на¬
ружного воздуха), а также от режима его работы, то и удельный вес
зависит от этих условий. Величиной, характеризующей двигатель,
принято считать удельный вес у дв, соответствующий максималь¬
ному режиму работы в САУ на уровне моря (Н = О, М п = О,
g =9,81 м/с2). Только для этих условий он и рассматривается в
этом разделе.В формулы (1.3) и (16.14) входит “сухая масса” двигателя, в ко¬
торую не входят массы входного устройства, элементов расши-2	- 1141733
ряющейся части сопла, реверса тяги, а также самолетных агрега¬
тов, бака с маслом и т.п.. Все перечисленные элементы конструк¬
ции входят в массу силовой установки самолета, которая включает
еще мотогондолу и некоторые системы. Поэтому масса силовой
установки существенно (примерно в 1,5 раза) больше массы
двигателя.Существуют два способа определения массы проектируемого
двигателя:1)	конструкторская проработка двигателя и выполнение его в
чертежах, по которым вычисляются объем и масса всех деталей.
На этапе выбора параметров, когда рассчитывается большое число
вариантов двигателя, такой подход может применяться ограниченно;2)	интегральный. В этом случае масса двигателя определяется
по формулам в зависимости от параметров рабочего процесса,
расхода воздуха и некоторых других факторов (см. разд. 16.2.2).Согласно (16.13), удельный вес у дв зависит от удельной тяги и
удельной массы конструкции двигателя ц дв . Как было показано в
гл. 6 и 7, удельная тяга зависит от параметров рабочего процес-
са (ЯкЕ, w, Г^). Используя материалы работы [71], рассмотрим
зависимость от этих параметров величины ц дв, а затем у дв.С повышением степени повышения давления в
компрессоре ЛкЕ удельная масса конструкции двигателя воз¬
растает вследствие увеличения числа ступеней турбокомпрессора
и соответственно длины двигателя.Удельная тяга по п к! имеет пологий максимум (см. рис. 7.4,а),
а реализованные в настоящее время значения п к! не намного пре¬
вышают оптимальные (по удельной массе) значения. Поэтому уве¬
личение 71 к s сопровождается практически несущественным
изменением удельной тяги, в результате чего удельный вес
двигателя возрастает в соответствии с изменением ц дв.С увеличением степени двухконтурности т удель¬
ная масса конструкции р, дв уменьшается, так как возрастает объем
наружного контура, удельная масса конструкции которого низка.
В диапазоне т = 0...3 снижается, кроме того, число ступеней вен¬
тилятора (до единицы), что обусловлено уменьшением степени
повышения давления в нем. При большей степени двухконтурно-34
сти вентилятор остается одноступенчатым, а число ступеней
турбины вентилятора увеличивается, вследствие чего умень¬
шение jli дв замедляется.Удельная тяга при увеличении т снижается (см. гл. 6). Вначале
(при небольших значениях т) преобладающее влияние на у дв ока¬
зывает ц дВ, а затем (при больших значениях т) - снижение Р уд. В
результате удельный вес двигателя по степени двухконтурности
имеет минимум при т opt = 4.. .6.С повышением температуры газа перед турбиной
Т г удельная масса конструкции ТРД практически не меняется, а
удельная масса ТРДД несколько возрастает вследствие увеличения
числа ступеней вентилятора и его турбины в связи с ростом
степени повышения давления вентилятора 7Гв из условия опти¬
мального распределения энергии между контурами. Одновремен¬
но значительно возрастает удельная тяга (см. гл. 7), и это ока¬
зывает определяющее влияние на удельный вес двигателя: с
увеличением Г г он снижается.Удельный вес двигателя зависит не только от параметров рабочего
процесса, но и от расхода воздуха, проходящего через двигатель, т.е. от
его диаметральных размеров. Эту зависимость легко оценить при усло¬
вии, что сравниваемые двигатели подобны. В этом случае с изменением
диаметра D площадь входа, расход воздуха и тяга изменяются пропор¬
ционально D 2, а объем и масса двигателя - пропорционально D3. По¬
этому удельная масса должна изменяться пропорционально D или G в’5 .Действительная зависимость у дв от G в значительно отличается от
теоретической. На двигателях большой размерности (G в/0> 30...50 кг/с)
удельный вес у дв изменяется фактически пропорционально G в’2. На
двигателях средней размерности (G в/0= 5...30 кг/с) у дв изменяется
несущественно, а на малоразмерных (G в/0 < 3...5 кг/с) с уменьшениемрасхода воздуха удельный вес двигателя даже увеличивается [49]. Это
объясняется тем, что при изменении диаметра двигателя условие подо¬
бия деталей и узлов не соблюдается. Например, относительная толщина
лопаток, стенок и других деталей с уменьшением диаметра обычно уве¬
личивается, а при GB/0<3 кг/с весьма малые размеры (толщины)многих деталей, которые диктуются условиями подобия, не могут
быть выдержаны по технологическим причинам.2'35
ИдвКГкг/с60Удельный вес двигателя зависит и от
его назначения. Так, двигатель, предназна¬
ченный для самолета со скоростью полета,
соответствующей числу М п = 3, характе¬
ризуется значением у дв на 7...10 % боль¬
ше, чем двигатель, рассчитанный на при¬
менение при скоростях полета, соответст¬
вующих числу М п = 2 [71].Как интегральный параметр удель¬
ный вес зависит от многих других фак¬
торов. Он отражает уровень развития
двигателей и непрерывно снижается по
годам. На рис. 16.6 показано изменение
удельной массы конструкции турбо¬
компрессоров |i дв, которая вместе с
величиной Р уД определяет изменение
удельного веса двигателя. Совершенст¬
вование двигателей по удельному весу
носит комплексный характер. В перспективе следует ожидать даль¬
нейшего снижения у дВ (см. разд. 16.5).504030201°1°1рtoo
» оv>\ '!°°°\££ «]5 «■ оо>срсг°°10
194019601980 т.Рис. 16.6. Снижение удель¬
ной массы конструкции
турбокомпрессоров (m = 0)
по мере развития авиацион¬
ных ГТД16.3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ
ПАРАМЕТРОВ ГТД ПО САМОЛЕТНЫМ
КРИТЕРИЯМ ЭФФЕКТИВНОСТИКак отмечалось, самолетные критерии оптимизации парамет¬
ров двигателя в значительной степени зависят от суммарной
удельной массы топлива и двигателя, которая в соответствии с
формулой (16.3) при заданном времени (дальности) полета опре¬
деляется величинами С уд. кр. эф и у д>кр> эф, а следовательно, и па¬
раметрами рабочего процесса. Поэтому нахождение максимумов
или минимумов критериев эффективности самолета в зависимо¬
сти от параметров рабочего процесса связано с минимизацией
функции у х =/(л кЕ, /и, Т г, к в). Закономерности минимизации
этой функции, а также оптимизации параметров двигателя по
другим критериям эффективности самолета получены и изложе¬
ны в работе [48].36
16.3.1.	Закономерности минимизации суммарной удельной массы
топлива и двигателяПроанализируем зависимость суммарной удельной массы топ¬
лива и двигателя у^ вначале от величины Як! пРи т = const,
Т*г = const, а затем от двух переменных -я и m при их незави¬
симом изменении и Т * = const. При этом величина я в рассматри¬
вается как зависимая переменная и определяется из условия опти¬
мального распределения энергии между контурами ТРДД. Потери
в узлах учитываются КПД и коэффициентами, которые предпола¬
гаются постоянными или изменяются в соответствии с рекоменда¬
циями, изложенными в гл. 8. Внешние условия сохраняются по¬
стоянными и соответствуют условиям крейсерского высотного по¬
лета дозвукового самолета (Н= 11 км, М п = 0,8).С увеличением я к! в диапазоне значений, представляющих
практический интерес, удельный расход топлива уменьшается (см.
гл. 7), а удельная масса двигателя увеличивается (см. разд. 16.2.3).
Преобладающее влияние на величину у ^ оказывает вначале пер¬
вый фактор (Суд. кр> эф tп), а затем второй (у д>кр> эф )• Противопо¬
ложное влияние двух факторов обусловливает минимум функции
у х по я кб (рис. 16.7). При этом оптимальная степень повышения
давления я *к opt у в компрессоре, соответствующая минимальному
значению у х, существенно меньше экономической степени по¬
вышения давления я к.эк? соответствующей минимальному значе¬
нию удельного расхода топлива Суд>кр>эф (сравните рис. 16.7 и
рис. 7.3,в), что обусловлено влиянием второго фактора.Подчеркнем, что я к opt у зависит от значимости первого и второ¬
го факторов - слагаемых в формуле (16.3). Если значимость первого
фактора повышается (увеличивается С уд кр эф или t п ), то соответ¬
ственно возрастает я к opt у • И, наоборот: повышение значимости
второго фактора (у д кр> эф) ведет к уменьшению я к opt у •Как следует из рис. 16.7, изменение суммарной удельной массы
у 2 по л к2 описывается весьма пологой кривой. Поэтому при не¬
значительном отклонении у х от минимального значения, напри¬
мер на 1 %, степень повышения давления я кЕ отклоняется от оп-37
Суд.кр.эфкг/Н0,470,450,430,41"Т11111ч! С;УД.кр.Э([) *пУд.кр.:эфтск opt 7т111<1mk |Ух, кг/Н
0,70,6Уд.кр.эфкг/Н0,30,25 15 25 35 45 55 65 75
Рис. 16.7. Зависимости суммарной удельной массы топлива и двигателя у I
от к к £ Для ТРДД (Г г = 1400, т = 6, t п = 6 ч, Н= 11 км, М п = 0,85)тимального значения на 20...30 %. Следовательно, практическому
минимуму суммарной удельной массы топлива и двигателя у х со-
ответствует большой диапазон значений Дяк.нв? который на¬
зывают диапазоном наивыгоднейших значений степени повы¬
шения давления в компрессоре.Аналогично изменяется суммарная удельная масса топлива и
двигателя ух и по величине т при постоянных ЛкЕ и Тг, т.е.
функция имеет пологий минимум. Минимуму функции у ^ соот¬
ветствует оптимальная степень двухконтурности т opt у, а практи¬
ческому минимуму - диапазон наивыгоднейших степеней двух¬
контурности А т нв.Отметим, что величина т opt у (а следовательно иАтнв) зависит от
внешнего сопротивления двигателя, увеличение которого приводит к
значительному снижению оптимальной степени двухконтурности.Суммарная удельная масса топлива и двигателя как функция
двух переменных у £ =/(тс к!, т) представляет собой поверхность
(рис. 16.8), весьма пологую в области минимума у £ . Если отступить
от минимума, например на Ау £ = 1 %, и провести плоскость, перпен-38
Рис. 16.8. Область наивыгоднейших
параметров к и соответст¬
вующая практическому минимуму
функции у £ = /(тс т) при Т*Т == const, t „ = const	yjдикулярную оси у х, то пересечение плоскости с поверхностью даст
область сочетаний к*к% и т, в которой обеспечивается практический
минимум у х - область наивыгоднейших значений п^ит.Минимум функции у х практически обеспечивается при из¬
менении к к£ и т в широком диапазоне наивыгоднейших значе¬
ний. Эта важная особенность функции облегчает задачу выбора
параметров в процессе проектирования двигателя, так как позво¬
ляет учесть ряд других факторов, таких как имеющийся задел,
возможности использования доведенного газогенератора и унифи¬
кации узлов, сроки доводки, необходимые затраты и т.д.16.3.2.	Зависимость области наивыгоднейших параметров
от различных факторовКак отмечалось в разд. 16.1, условию у z = у i min соответствует
минимальная взлетная масса при М к> н = const или максимальная
коммерческая нагрузка при М о = const. Поэтому области наивы¬
годнейших параметров, определенные из условия обеспечения
У I min > удовлетворяют также условию обеспечения М о min или
Л^к. ншах- Кроме того, закономерности минимизации функции
У1= { (лк£> т) относятся и к оптимизации параметров ГТД по
другим критериям эффективности самолета (а, С т. км, S ж. ц), по¬
скольку эти критерии в значительной степени зависят от суммар¬
ной удельной массы топлива и двигателя у39
Так, на зависимость себестоимости перевозки 1 т-км груза от
параметров рабочего процесса определяющее влияние оказывают
стоимости топлива S т и двигателя S дв. По существу это те же два
фактора, которые определяют минимум у ^ по л kZ, но в их стои¬
мостном выражении. Поэтому себестоимость а имеет минимум по
71 к £• Однако оптимальное значение степени повышения давления
в компрессоре л*к 0pta? соответствующее минимуму себестоимо¬
сти, меньше л *к 0pt у • Это связано с тем, что стоимость 1 кг массы
двигателя в несколько тысяч раз превышает стоимость 1 кг топли¬
ва, и хотя расходы на двигатель, в отличие от расходов на топливо,
амортизируются не за один полет, а в течение всего его ресурса,
значимость второго фактора повышается с переходом от критерия
у х к себестоимости а, что и приводит к снижению я*к 0рtа-Функция а, как и у х, имеет пологий минимум по л к! и т при
Т г = const, а практическому минимуму функции а =/(л к!, гп) со¬
ответствует область наивыгоднейших значений А л *к нв и А и* Нв-
Следовательно, с переходом от оптимизации параметров по
массе (у £) к оптимизации их по себестоимости (а) оптимальные
параметры и соответственно области наивыгоднейших парамет¬
ров уменьшаются, так как значимость двигателя в стоимостном вы¬
ражении увеличивается по сравнению со значимостью топлива.С переходом от оптимизации по массе (у £) к оптимизации по
энергетическим критериям (С х. км) оптимальные параметры
71 к opt С и т opt С и соответственно области наивыгоднейших пара¬
метров, наоборот, повышаются вследствие увеличения значимостипервого (топливного) фактора, так как большая часть энергии, потреб¬
ляемой за жизненный цикл двигателя, как отмечалось, расходуется в ви¬
де топлива в процессе его эксплуатации.Результаты сравнения оптимальных параметров и соответственно
областей наивыгоднейших параметров, определенных для различных
критериев оптимизации, показаны на рис. 16.9. Здесь приведены так¬
же параметры т,	определенные из условия обеспечения ми¬
нимального удельного расхода топлива.Из рисунка видно, что наивыгоднейшие параметры, соответ¬
ствующие любым критериям эффективности самолета (а, у х,
С т. км)? существенно меньше наивыгоднейших параметров, соот¬
ветствующих критерию эффективности двигателя (СуД).40
Рис. 16.9. Зависимости оптималь-
ных параметров (я *кТ opt, т opt) и
соответствующих им областей наи¬
выгоднейших значений к *к% и т
ТРДЦ (Г г кр = 1240 К, Я = 11 км,
М п = 0,8, L п = const) от критериев
оптимизации:~У	~а;— • — - С х км;~ С удРис. 16.10. Зависимости областей
наивыгоднейших параметров
ТРДЦ от температуры газа перед
турбиной Гр приН- 11 км,М п = 0,8Оптимизация параметров 7Ск1 и т выполнялась при условии
постоянства температуры газа перед турбиной. С увеличением Т*г
(в диапазоне применяемых в настоящее время максимальных значе¬
ний) удельный расход топлива повышается или изменяется несуще¬
ственно, а удельная масса двигателя снижается. Поэтому значимость
первого фактора - слагаемое в формуле (16.3) - увеличивается, а вто¬
рого - уменьшается, вследствие чего оптимальные параметры (и соот¬
ветственно области наивыгоднейших параметров) увеличиваются
(рис. 16.10).Аналогичное влияние на оптимальные параметры и области наи¬
выгоднейших параметров оказывает время (дальность) полета само¬
лета. С ростом / п (L п) увеличивается произведение С уд. кр> эф t п,
т.е. повышается значимость первого фактора в формуле (16.3), что
и ведет к увеличению оптимальных параметров.Таким образом, оптимальные параметры п*к o^t и т opt и об¬
ласти их наивыгоднейших сочетаний существенно зависят от7'пкр= Ш1юк1400^■>С4-с—•*<1000-120010 15 20 25 30 35 п*к%41
критериев оптимизации, температуры газа перед турбиной и
времени (дальности) полета самолета. Поэтому при выборе па¬
раметров двигателя перечисленные факторы должны быть обосно¬
ваны и ранжированы исходя из задачи, для выполнения которой
проектируется самолет.16.4.	МЕТОДОЛОГИЯ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ
И НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ГТДВыбор параметров и последующее проектирование узлов до не¬
давнего времени производились по критериям двигателя: из условия
обеспечения заданных значений тяги и удельного расхода топлива с
учетом ограничений по габаритным размерам и массе. В последние
десятилетия представление о проектировании двигателя как о про¬
цессе, изолированном от самолета, коренным образом изменилось.
В современном представлении проектирование двигателя - много¬
уровневый иерархический процесс. Показатели эффективности сис¬
темы на определенном уровне иерархии становятся критериями оп¬
тимизируемой системы более низкого уровня. Различают три уров¬
ня проектирования (рис. 16.11): начальный (выбор параметров по
самолетным критериям эффективности), первый (проектирование
узлов) и второй (проектирование деталей).В этом разделе будут изложены методология выбора параметров (т.е.
определения величин Т *; п m\ п в - для ТРДД) на начальном уровне
проектирования (разд. 16.4.1) и некоторые проблемы разработки двигате¬
ля (разд. 16.4.2).16.4.1.	Методология выбора параметров
на начальном уровне проектированияНачальный уровень проектирования начинается с формулирования
задачи и разработки идеологии закладки двигателя (эти вопросы
будут затронуты в следующем разделе). Главное его содержание -
расчеты по оптимизации параметров двигателя, которые вклю¬
чают согласование характеристик самолета и двигателя (завяз¬
ку) и определение области компромиссного решения. А заканчива¬
ется он выбором двух - трех вариантов двигателя, проектным термо¬
газодинамическим расчетом и определением основных размеров их
проточной части, составлением описания (“портрета”) двигателя
и выдачей технического задания на проектирование узлов.Завязка самолета и двигателя производится в целях определе¬
ния их основных размеров и массы. В простейшем случае, когда зада-42
Техническое задание на самолетИдеология закладкиОптимизация и выбор параметровИдеология закладкисамолетаР, Т*, Я*, КJ, m и т.д.двигателяII
ё ^
1Прототип двигателя 1-го уровня
(техническое задание на узлы)ГТtHrzпHZEHз:Г=ГзнII3ZEHLКомпрессор>Турбина-►КамераВходноеВыходное-►САУ>Системы«■«-сгорания-►устройство4-устройство«-«■Согласование вариантов узлов. Варианты двигателейОптимизация и выбор вариантов двигателяПрототип двигателя 2-го уровня
(уточненное техническое задание на узлы)Рис. 16.11. Схема проектирования двигателя (предложена И.Ф. Флоровым)432-й уровень l-й уровень
ны соотношение между крейсерской и взлетной тягами Ркр = ^кр/^0
и взлетная тяговооруженность гвз = imPо/(gМо) (отношение взлет¬
ной тяги двигателей к взлетному весу самолета), которые изменя¬
ются в узких пределах, завязка может быть выполнена в такой по¬
следовательности.1.	Подготавливается исходная и проектная документация по
самолету (масса коммерческой нагрузки Мк>н, дальность полета
Ьп, относительная масса планера Мпл> высота полета Н, число
М п, число двигателей на самолете i дв и т.д.) и по двигателю (ре¬
сурс т, все КПД и коэффициенты потерь, характеризующие потери
в узлах, коэффициент внешнего сопротивления С Х9 коэффициен¬
ты, характеризующие отбор воздуха на охлаждение элементов
двигателя и т.д.) и оцениваются вероятные диапазоны возможного
изменения исходных данных. Задаются, кроме того, начальные ог¬
раничения: по максимально допустимой температуре газа перед
турбиной на максимальном режиме Т *г < Т *г тах, по уровням шу¬
ма, токсичности выхлопа и др.2.	Формулируется задача оптимизации параметров рабочего
процесса, например: величины п*к^и m оптимизируются по крите¬
риям эффективности самолета (по себестоимости а перевозки1	т-км, взлетной массе А/о, расходу топлива С х< км на 1 т-км); ве¬
личина тг в рассчитывается из условия наивыгоднейшего распреде¬
ления энергии между контурами ТРДД, а температура Т*г задается
как величина, характеризующая уровень технического совершенства.3.	Выполняется проектный термогазодинамический расчет дви¬
гателя для условий длительного крейсерского высотного полета
при G в = 1 кг/с и при принятых сочетаниях к кх и m (см. гл. 8).4.	В первом приближении принимается, что площадь входа в
компрессор F в = 1 м2, и для этого условия определяются расход
воздуха через двигатель, площади характерных проходных сече¬
ний, а также соответствующие значения тяги Р кр и расхода топли¬
ва. Кроме того, по формуле (16.1) вычисляется потребная масса
топлива Мт из условия обеспечения заданной дальности полета.5.	Вычисляется потребная взлетная тяга Ро из условия обеспе¬
чения заданного соотношения тяг Р кр и полученного при термо¬44
газодинамическом расчете значения Р кр. Затем определяются тем¬
пература Г*Го? расход воздуха и параметры рабочего процесса навзлетном режиме, соответствующие этой тяге. При этом следует
иметь в виду, что площади характерных сечений рассчитываемого
варианта двигателя заданы, поскольку они определены условиями
длительного крейсерского режима. В этих случаях параметры
рабочего процесса, соответствующие взлетному режиму, опре¬
деляются из условия совместной работы узлов двигателя по мето¬
дике расчета его характеристик (гл. 12).6.	Рассчитывается масса двигателя и, следовательно, масса
силовой установки по формулам, приведенным в разд. 16.2.2, в
зависимости от параметров рабочего процесса и расхода возду¬
ха на взлетном режиме. Определяется суммарная масса топлива
и двигателя.7.	Вычисляется взлетная масса самолета по заданной тягово-
оруженности и полученному значению Р о. На основании уравне¬
ния баланса масс самолета (16.2) определяется масса коммерче¬
ской нагрузки М к> н, соответствующая произвольно принятой
площади FB.8.	Методом последовательных приближений подбирается пло¬
щадь FB из условия равенства полученного и заданного значений
коммерческой нагрузки. В процессе подбора удельные параметры
двигателя не изменяются, так как постоянны параметры рабочего
процесса. Расходы воздуха и топлива через двигатель, тяга в зем¬
ных и высотных условиях полета изменяются пропорционально
площади входа в компрессор. Так же изменяется суммарная масса
топлива на борту самолета, а масса двигателя рассчитывается, как
было показано выше.В результате такого подбора определяются: площади сечений,
характеризующие размеры двигателя, его масса, а также взлет¬
ная масса самолета, удовлетворяющие заданной коммерческой
нагрузке и дальности полета. В этом заключается завязка само¬
лета и двигателя.Для определения области компромиссов и выбора компро¬
миссного решения рассчитываются критерии оптимизации а и
С т. км* один из принятых критериев М о определен в процессе за¬
вязки самолета и двигателя, см. разд. 16.1. Завязка самолета и дви¬
гателя и последующий расчет критериев эффективности выполня-45
т2361Рис. 16.12. Область компромиссов (попараметрам п и т) с ограничения¬ми:1	- по габаритам двигателя;2	- по уровню шума;3	- по температуре Т * тах ;4	- по токсичности выхлопа;5	- по срокам создания двигателя;6	- свободная от ограниченийются для всех выбранных сочетаний оптимизируемых параметров
(л кх, ш). По результатам этих расчетов определяются оптималь¬
ные параметры рабочего процесса л*к 0pt и m optп0 каждому крите¬
рию эффективности и соответствующие им области наивыгодней¬
ших параметров дл к нв и д m нв (см. рис. 16.9). Пересечение их
образует область компромиссов (рис. 16.12), т.е. область парамет¬
ров, отвечающих (с определенной точностью) всем перечисленным
критериям [48]. На эту область накладываются заданные ограниче¬
ния по температуре Т*г тах и габаритным размерам двигателя, по
срокам его создания, по уровням шума и токсичности выхлопа и т.д.,
для чего необходимо рассчитать эти показатели. В области, свобод¬
ной от ограничений, выбирают два-три варианта сочетаний пара¬
метров рабочего процесса (компромиссного решения) для после¬
дующего более детального их исследования. Выполняется уточ¬
ненный проектный термогазодинамический расчет этих вариантов
двигателей и проектируется их проточная часть. Согласовываются
параметры турбин и компрессоров: определяются окружные ско¬
рости, диаметральные размеры и число ступеней. По результатам
этих расчетов составляется описание двигателя для выдачи техни¬
ческого задания на проектирование узлов и следующего - первого
уровня проектирования.16.4.2.	Некоторые проблемы разработки двигателяПроблемы разработки двигателя возникают уже на стадии фор¬
мулирования задачи и разработки идеологии закладки двигателя.46
При формулировании задачи задается тип проектируемого лета¬
тельного аппарата (например, дозвуковой транспортный самолет),
масса его коммерческой нагрузки Мк> н, дальность полета L п и ус¬
ловия базирования. Проектируемый самолет вступит в строй при¬
мерно через десять лет и будет эксплуатироваться в течение еще
примерно двух десятилетий, поэтому обоснованно назначить зна¬
чения перечисленных величин нельзя без прогнозной оценки пер¬
спектив развития транспорта и других отраслей промышленности.
Возникает, следовательно, проблема выбора и обоснования харак¬
теризующих самолет величин (Мк, н , L п и др.).Под идеологией закладки двигателя понимают выбор соот¬
ношения между уровнем его технического совершенства, сро¬
ками создания и необходимым финансированием. Уровень техни¬
ческого совершенства в основном характеризуют: максимальная
температура Т * тах, применяемые материалы, технология процес¬
са производства, нагруженность ступеней компрессора и турбины,
уровень потерь в узлах и элементах двигателя (значения КПД узлов
и коэффициентов потерь) и т.п. Выбор правильного соотношения -
одна из наиболее сложных проблем проектирования двигателя, а
ошибка на этом этапе ведет к далеко идущим последствиям.На этапе закладки двигателя возможны два подхода, которые извест¬
ный специалист в этой области И.Ф. Флоров условно называл “оптими¬
стическим” и “осторожным”. При “оптимистическом” подходе возмож¬
ности фирмы переоцениваются, например, закладывается двигатель с вы¬
сокой температурой Т *Г тах, назначаются относительно сжатые сроки
его разработки и выделяется очень “экономное” финансирование. После
продолжительной доводки такого двигателя выясняется, что выбранные
параметры не могут быть реализованы в запланированные сроки. Это
приводит к необходимости внесения существенных изменений в проект
двигателя и самолета. В результате сроки разработки срываются, двига¬
тель сдается в эксплуатацию с минимальным ресурсом. Доводка двигате¬
ля по надежности и ресурсу ведется параллельно с его эксплуатацией,
что приводит к значительному удорожанию производства и эксплуата¬
ции, а следовательно, и стоимости жизненного цикла двигателя в целом.При “осторожном” подходе двигатель закладывается с небольшими
по сравнению с прототипом изменениями параметров рабочего процесса,
мри этом назначаются немалые сроки и производится соответствующее
финансирование. В результате проходит время и создается самолет, мало
отличающийся от прототипа, - деньги и время, по существу, потеряны.47
А за это время конкурирующие фирмы создают существенно более эф¬
фективные образцы авиационной техники. “Осторожный” подход полу¬
чается ориентированным на отставание. Из этого следует, что при выборе
соотношения между уровнем совершенства, сроками и финансированием
лучше придерживаться “золотой середины”. Однако ее определение - де¬
ло непростое, и для правильной разработки идеологии закладки двигате¬
ля нужны специальные организационные и технические меры [60], к ко¬
торым мы еще вернемся.На этапе подготовки к расчетам по оптимизации параметров
двигателя возникают еще три проблемы [48]: что оптимизировать,
по каким критериям, для каких условий (режимов) полета?Проблема выбора параметров, подлежащих оптимизации (не¬
зависимых переменных), возникает в связи с тем, что двигатель
сложной схемы имеет достаточно большое число параметров ра¬
бочего процесса (Т*Т , тс кх> т, Т\ для ТРДДФ), в зависимости от
которых критерии эффективности самолета имеют экстремум.
Кроме того, такие двигатели имеют, как правило, несколько регу¬
лируемых сечений, которые при завязке самолета и двигателя так¬
же следует рассматривать как независимые переменные. Однако
нахождение экстремума функции нескольких переменных (при их
независимом изменении и при числе переменных, превышающем
три - четыре) является непростой задачей, особенно если учесть,
что эта задача многокритериальная и по каждому критерию нужно
определить не только экстремум и соответствующие ему опти¬
мальные параметры, но и области наивыгоднейших параметров.
Поэтому число оптимизируемых параметров по возможности це¬
лесообразно сократить.Проблема выбора и ранжирования критериев оптимизации
возникает вследствие того, что комплекс критериев оценки ле¬
тательного аппарата, по которому в настоящее время оценива¬
ют эффективность проектируемого ГТД, может состоять из
шести - восьми и более показателей, причем различным кри¬
териям соответствуют различные значения оптимальных и раз¬
личные области наивыгоднейших параметров. Поскольку не¬
легко ответить на вопрос, каким критериям отдать предпочте¬
ние - экономическим или энергетическим, возникает необхо¬
димость определения области компромиссных параметров, от¬
вечающих с определенной точностью всему комплексу крите¬
риев оценки летательного аппарата.48
Проблема выбора режима полета самолета, для которого
нужно оптимизировать параметры двигателя, возникает вследст¬
вие того, что за полетный цикл (взлет, набор высоты, крейсерский
полет, снижение, посадка и руление по аэродрому) в широких пре¬
делах изменяются не только высота и скорость полета, но и режи¬
мы работы двигателя, а следовательно, и параметры рабочего про¬
цесса. Поэтому в общем случае (для многоцелевых самолетов) оп¬
тимизировать нужно не только параметры рабочего процесса, но и
траекторию полета самолета [84]. В частном случае для дозвуковых
транспортных и пассажирских самолетов оптимизацию параметров
двигателя достаточно выполнять для условий высотного крейсер¬
ского полета, так как влияние остальных режимов на эффективность
полета незначительное. (При этом необходимость расчета взлетного
режима не отпадает, так как он наиболее нагружен и по результатам
такого расчета, в частности, определяется масса двигателя.) Однако
и в этом случае выбор высоты и скорости, характеризующих усло¬
вия высотного крейсерского полета, требует обоснования, посколь¬
ку стремление летать быстрее находится в постоянном противоре¬
чии с проблемой экономии топлива.При анализе результатов расчета и выборе параметров двигате¬
ля возникает еще одна проблема - обоснование надежности полу¬
чаемых результатов. Ее возникновение обусловлено тем, что при
подготовке исходных проектных данных задается около тридцати
параметров, характеризующих уровень потерь в узлах и элементах
двигателя (см. гл. 8), которые имеют прогнозный, неопределенный
характер. То же самое относится и к проектным данным, характе¬
ризующим совершенство самолета. Кроме того, условия эксплуа¬
тации (полетные и погодные условия, загрузка самолета, стои¬
мость топлива и пр.), по существу, носят вероятностный характер.
Например, цены на топливо могут измениться даже за время раз¬
работки самолета и двигателя. Поэтому методология оптимизации
и выбора параметров двигателя должна содержать обоснование
надежности получаемых результатов в условиях неопределенности
исходных проектных данных.Мы коснулись только проблем начального уровня проектирования.
Однако основной проблемой современной авиации является непомерно
высокая стоимость разработки, производства и эксплуатации самолетов и
двигателей. Например, разработка и изготовление 244 стратегических
бомбардировщиков В-1 оценивалась в 23 млрд. долларов.49
Высокая стоимость авиационной техники и угрожающие темпы роста
этой стоимости объясняются тремя основными причинами:1)	постоянно возрастающей сложностью летательных аппаратов и
двигателей;2)	раздельной разработкой двигателя и летательного аппарата;3)	неправильной стратегией финансирования.Постоянное усложнение техники - это объективная закономерность ее
развития. Вторая и третья причины связаны с неправильной организаци¬
ей работ, что должно поддаваться определенному корректированию.Раздельная разработка двигателя и самолета обычно приводит к
рассогласованию их характеристик, так как в процессе проектирования
появляются отклонения от первоначально принятых данных как по дви¬
гателю, так и по самолету и, как правило, не в лучшую сторону. В ре¬
зультате самолет может оказаться перетяжеленным, а тяга - недостаточ¬
ной. Во многих случаях это рассогласование обнаруживается на послед¬
них стадиях доводки двигателя, т.е. при испытаниях на самолете, и даже
в эксплуатации, именно поэтому оно приводит к большим дополнитель¬
ным затратам, так как возникает необходимость перепроектирования
двигателя, по существу, вторичной его доводки и замены на всех самоле¬
тах в эксплуатации.Чтобы не допустить рассогласования характеристик, проектирование
двигателя нужно выполнять в системе самолета, т.е. по самолетным кри¬
териям эффективности (как и выбор параметров на начальном уровне).
Такая необходимость обусловлена тем, что многие варианты конструк¬
ции узлов и деталей оказывают противоположное влияние на выходные
данные двигателя: на удельный расход топлива и удельную массу. На¬
пример, двухступенчатая турбина ВД двухвального ТРДД (с высоким
к кВД0) по сравнению с одноступенчатой обеспечивает более высокийКПД (меньший удельный расход топлива), но имеет большую массу.Неправильная стратегия финансирования характеризуется тем, что
мало средств выделяется на этапе разработки изделий; это приводит к
последующему их перерасходу на этапах производства и эксплуатации и
к увеличению стоимости жизненного цикла в целом. (Анализом структу¬
ры затрат, проделанным фирмой Дженерал Электрик [85], установлено,
например, что около 65 % стоимости жизненного цикла двигателей J79,
TF39 и Т58 составляют эксплуатационные расходы; затраты на производ¬
ство примерно равны 28 %, а на разработку - в среднем 7 %.) Такая стра¬
тегия - причина неправильной организации работ по созданию двигателя
и самолета, которая заключается в том, что к их разработке приступают
одновременно, хотя на создание планера требуется 4-6 лет, а на созда¬
ние перспективного двигателя для истребителя - 12 - 14 лет [60].50
Недостаточность финансирования на этапе разработки может привес¬
ти к резко негативным последствиям. Так, в США в конце 70-х годов
XX века восемь типов серийных двигателей для военной авиации вынуж¬
дены были проходить дополнительную доводку с финансовыми затрата¬
ми около 2 млрд. долларов в течение 6 лет [60].Стратегия финансирования тесно связана с идеологией закладки дви¬
гателя. Упомянутые “оптимистический” и “осторожный” подходы явля¬
ются, по существу, следствием недостаточной технической проработки
вопроса из-за отсутствия технического задела.Для правильной разработки идеологии закладки двигателя и сведения
к минимуму конструкторского риска нужны специальные организацион¬
ные и технические меры, необходим “новый подход к разработке двига¬
телей”. В конце 70-х годов в США была предложена новая этапно¬
временная методология создания двигателей военного назначения [60,
87]. Суть ее состоит в том, что полный цикл разработки двигателя имеет
три основные стадии:исследовательские разработки, в процессе которых проверяются но¬
вые технические решения;перспективные разработки, в процессе которых создаются и экспери¬
ментально проверяются наиболее сложные узлы (к ним относится в пер¬
вую очередь газогенератор) и демонстрационные двигатели, в том числе
прототипы;инженерная разработка конструкций, в процессе которой создаются и
доводятся опытные полноразмерные образцы.Таким образом, особенность новой методологии состоит в том,
что стадии инженерной разработки конструкции и доводки опыт¬
ных образцов, которая продолжается около пяти лет, предшеству¬
ют еще две стадии, продолжительность каждой из которых также
составляет около пяти лет. В этот период создается научно-
технический задел, оценивается степень конструкторского и финан¬
сового риска и исследуется влияние характеристик на стоимость
жизненного цикла в целях достижения оптимального соотношения
между затратами на разработку, производство и эксплуатацию.При новой методологии изменяется стратегия финансирования,
согласно которой предполагается 36 % средств стоимости жизнен¬
ного цикла затрачивать на этапе разработки, 30 % - на этапе про¬
изводства и только 34 % - на этапе эксплуатации. Большие затра¬
ты на этапе разработки обеспечивают минимальную стоимость
жизненного цикла, так как в эксплуатацию поступает двигатель,
все выходные параметры которого (характеристики, ресурс, стои¬
мость) достигают требуемых значений.51
В соответствии с рассмотренной методологией создания двигателя
уже на стадии исследовательских разработок должна создаваться ма¬
тематическая модель жизненного цикла (в рамках CALS-технологий)
для исследования влияния новых технических решений (и соответст¬
венно новых характеристик двигателя) на затраты в производстве
и эксплуатации, а следовательно, на стоимость жизненного цикла.16.5.	ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙТенденции развития ГТД иллюстрируются графиками
(рис. 16.13 - рис. 16.17), которые получены и проанализированы в
[71, 74]. Параметры рабочего процесса, удельные параметры и
тяга отнесены к году первого полета самолета с рассматривае¬
мым двигателем.В гл. 7 показано, что на эффективность газотурбинных двигате¬
лей определяющее влияние оказывают параметры рабочего про¬
цесса, что и обусловило их постоянное увеличение. Из рис. 16.13
следует, что с начала 40-х годов и до конца XX века максимальная
температура газа перед турбиной увеличилась примерно в 2 раза, а
суммарная степень повышения давления в компрессоре - более-*Гтах,к18001600140012001000г>/0//со _о//ооо£
тб О оо//Г°ой0о°°,8°о//о°4стУо о"°.°оо пГгэ/°/ос<Гк пОЧэ иоо>13°ъо*440322416/ч✓ Оо>/Уо о
о/0' °с0о
а п/°
/ 0о° 00
ОООо °оо0^/пооо°8ьоо <оо
* 8П° гоо0. ло/А?о°оо0 оо0о/°о 0 <оо°оо°/ •в^
0 - 0
P°fto
ftоо о0о0//ООО
h00° 0оО** <о 0/0 ОО 0 О°Од, ос*rgg019402000 г.19401960 1980б)1960 1980а)Рис. 16.13. Изменение Т г тах (а) и к Ко (б), характеризующих
взлетный режим различных ГТД, по годам2000 г.52
«О105Рис. 16.14. Изменение степени
двух-контурности т0 ТРДЦ q
по годамчем в 15 раз. При этом первые два десятилетия развития ГТД тем¬
пература Гг шах повышалась примерно на 10 К в год, а после
1960 г., с внедрением охлаждаемых турбин, темп увеличения тем¬
пературы возрос более чем в 2 раза и составил в среднем 20...25 К.
Возможности увеличения Г г шах и к к!0 обеспечиваются серьезны¬
ми работами в областях материаловедения и технологии изготовле¬
ния лопаток турбины, газовой динамики и теории теплообмена, а
также в более узких областях развития науки и техники. Следует от¬
метить, что темп увеличения температуры газа определяется науч¬
но-техническими возможностями авиадвигателестроительных
фирм и определяет темп изменения других параметров двигателя.К концу XX века максимальная температура газа перед турби¬
ной достигла примерно 1800 К на серийных и 2000 К на опытных
двигателях, а суммарная степень повышения давления в компрес¬
соре 7х*К£0 = 40.. .45.Возросла и степень двухконтурности ТРДЦ (см. рис. 16.14). В 60-е
годы она увеличилась от 0,3... 1,0 до 4...8, а затем стабилизировалась в
основном на уровне 4...6 на двигателях, предназначенных для даль¬
немагистральных самолетов. В конце XX века она увеличилась до10... 12 и имеет тенденцию к дальнейшему росту.Рассмотренные тенденции изменения параметров рабочего
процесса обусловлены необходимостью повышения эффективно¬
сти эксплуатации самолетов, а следовательно, улучшения удель¬
ных параметров и, прежде всего, снижения удельных расхода топ¬
лива и веса двигателя. Как видно из рис. 16.15,а, удельный расход
топлива турбореактивных двигателей на взлетном режиме в САУ
(Н= 0, Мп = 0) снизился примерно от 130 до 25...30 кг/(кНч), т.е.
примерно в 5 раз. На современных ТРДД с высокой степенью
двухконтурности таким величинам СуДо соответствует удельныйоf'г<р<’7>сР	o0J5fc \*>о (<•~iis! о9'/О <О о о00° °о
° о° о0° <О 		I960	1980 2000 г.53
Суд.кг/реН-ч)12010080604020ОЛ*'IТРДтрдц10008006004001940 1960 1980 2000 т.а)200,—ТР,1TJrhЦф\V ° Г о /"в О Г /Г '>/°О оТРДД\ф О/$ <Р<>
%//Ооо	^о*г 0О«ьожр [
соОо (<-А/о°.0"DTT■О" ;ьо 1огД\о
\ с•° I ^—ТРДДI 1/о ^о cJ
ft..0о1 ^го-a“Ъ1940 1960 1980б)2000Рис. 16.15. Развитие турбореактивных двигателей по С уд (й)
и Руд (б), характеризующих взлетный режим в САУрасход 53...60 кг/(кН ч) в условиях высотного длительного крейсерско¬
го полета (Н= 11 км, М п = 0,8).Удельная тяга ТРД, ТРДФ и ТРДДФ повысилась за рассматривае¬
мый период от 400 до 1200 Н-с/кг в результате роста Т*г тах и п *К£0, аудельная тяга ТРДД снизилась от 600 до 250...350 Н-с/кг вследствие
одновременного увеличения степени двухконтурности (рис. 16.15,6).Удельный вес (рис. 16.16) снизился в 7 - 10 раз: примерно от 1
до 0,15 на турбореактивных двигателях без форсажных камер и до0,1 на двигателях с форсажными камерами.По предлагаемым графикам легко проследить, что в последнее де¬
сятилетие темп улучшения основных удельных параметров заметно
снизился. Это объясняется тем, что по удельному расходу топлива
двигатели почти достигли своих предельных возможностей (так на¬
зываемого “термодинамического насыщения”), и дальнейший про¬
гресс будет связан со значительными трудностями [71]. Предельные
возможности двигателей по удельному весу не определены и предпо¬
лагается его дальнейшее существенное снижение.На рис. 16.17 показано изменение взлетной тяги авиационных
турбореактивных двигателей. С течением времени, как видно,
сохраняется спрос на двигатели как малой, так и большой тяги.
Характерно увеличение по годам максимальной тяги, развивае¬
мой одним двигателем. Эта тенденция, обусловленная ростом54
взлетной массы самолетов и стремлением не увеличивать коли¬
чество двигателей на самолете (более четырех), по-видимому, со¬
хранится и в дальнейшем.Как видно из представленных графиков, совершенствование дви¬
гателей идет непрерывно. Вместе с тем значительные изменения па¬
раметров рабочего процесса, методов проектирования и конструиро¬
вания, применение новых материалов, а также технологии производ¬
ства двигателей позволяют за определенный период времени создать
двигатель существенно нового качества. В этом смысле сегодня мож¬
но говорить о различных поколениях ГТД. Специалисты различают
двигатели пяти поколений. Некоторые параметры, характеризую¬
щие эти поколения, приведены в табл. 16.3 [52], а проанализирован¬
ные в разд. 16.2.1 пять вариантов ТРД(Д) примерно соответствуют
пяти поколениям двигателей (от второго и выше).В настоящее время ведутся работы по созданию шестого поколения
высокоэкономичных пассажирских самолетов и, соответственно, шес¬
того поколения высокоэкономичных двигателей (ТРДЦсв и ТВВД).
Как отмечалось (см. разд. 16.2.1), переход от ТРДЦ (пятого поколения)
к ТРДД со сверхвысокой степенью двухконтурности (ТРДЦсв, т =
= 15...25) и далее к ТВВД (т = 30...60) позволит снизить удельный рас¬
ход топлива примерно до уровня 45...50 кг/(кНч) на ТРДЦсв в крей¬
серских условиях длительной работы (Н= 11 км, Мп = 0,8) и до40...45 кг/(кН-ч) на ТВВД (Мп = 0,7...0,75). Прогнозные оценки па¬
раметров двигателей шестого поколения приведены в табл. 16.3.0,80,60,40,20°о||Д\|i\\о \оог«7^о*-?!оSib* 5, п о8-—
1 о*tr500400300200100/'с/О
/ 0/Г1о/оои^ОА/о 10%оо //и$ «°°°0ЯоSEl п <о 0! о оО.s> .Оо1 п 0сг ■то<£8>о о1№э>о1940 I960 1980 2000 г.01940 I960 1980 2000 г.Рис. 16.16. Развитие турбореактив¬
ных двигателей по удельному весуРис. 16.17. Изменение взлетной
тяги турбореактивных двигателей55
16.3. Поколения авиационных ГТД>-v; Ж *5 ~ 11
& 11 С* «£от■ (N00 (NПоооо\<чIе<N Ь. СП
(N —<"1оо40OsIT)*1“1^1
Ь »п £О оv©*1 ^ 1 е
^§18' о Нtr -*0Qо,НЧ<Ч DQ
СП
Н»г>I 00 Iч «о	CtЗ4©	0Q: Р :	00Ь °	нг-1 гоО(NГ"ОСПе н 11
LT&Jrооооо<о(NО«о■^tоur>чоооOsо(NКо« о
ч Ий иН <и
2 'О
fe р(Uсх55С t£
S ЯI*• юн *
ж &■У&X2(D>Кз *0Q S
2 «гнО 2
§1S §
s g= 533 5щ S
ЕГ VO ,
Л й*х Г^Нсо НN5	Й3	зЯ	“Я	(U<иЯ<Я.jsXт «
S 3
s яа йJ3 5
§VOscокaXCOОс& О
s*• :S 2©Щ
ill
h. “ч 8.Э &
a fcЯ « s
v **COPQ	ь « goo2 <Dh-Г «& 5X 2 !
a- ® °§e' 1H§tOh ^H Hed
- Й*
& 2
5 g
о S
R нS и | £'w' Д- S оW . Br *hf^ о чI 2li s.U31(-,SPQ*=t— t"-
T ^S£7^:Ph CQHtT G' г-s3SСО Д, ON«2 1
S bi ?rf 5С j " рн
Й -« h
8< я<g«S VO
С ^ • - m
^ggON O ,_,^-4 <
® oo p.*
WSn
02Л| « §
g » 2оr-oo> in56Для пассажирских и транспортных самолетов.Для маневренных самолетов (на форсажных режимах).
Суд, кг/(кН-ч)120100SO60Рис. 16.18. Снижение удельного рас¬
хода топлива в крейсерских услови- 40
ях длительной работы (//=11 км,Мп = 0,8)	1940 I960 1980 2000 г.Из табл. 16.3 и рис. 16.18 следует, что за шестьдесят лет развития
ГТД удельный расход топлива в крейсерских условиях длительной
работы уменьшился в 2,5 раза. Дальнейшее его снижение, по-
видимому, не превысит 10... 15 % и займет примерно четверть века.Подчеркнем в заключение, что максимальные значения тяги, наи¬
более высокие параметры рабочего процесса и удельные параметры
реализованы в двухконтурных двухвальных и трехвальных двигате¬
лях, которые, как отмечалось, получили наиболее широкое распро¬
странение и определяют качественно новый этап развития авиаци¬
онных силовых установок [71]. Предполагается, что двухконтурным
двигателям со сверхвысокой степенью двухконтурности серьезную
конкуренцию окажут винтовентиляторные двигатели.Резюме
(по теме “Основы теории выбора параметров
рабочего процесса авиационных ГТД”)1.	Самолет является сложной системой, его эффективность и
качество оцениваются по комплексу критериев (летно¬
технических, критериев массы, энергетических и экономических).
Обоснованно оценить оптимальность параметров двигателя
можно только по критериям эффективности самолета, так как
двигатель является его составной частью. Поэтому оптимизиро¬
вать параметры двигателя {Т л £ I, т, я £) в процессе проекти¬
рования нужно не по критериям эффективности двигателя (г| о,
С уД> эф), а по самолетным критериям.57
2.	Суммарная масса топлива и силовой установки МТ + С>у со¬
ставляет примерно 50% взлетной массы самолета, поэтому эф¬
фективность двигателя оказывает решающее влияние на эффек¬
тивность самолета в целом. Через суммарную удельную массу
топлива и двигателя у^, которая определяется удельным расхо¬
дом топлива, временем полета и удельной массой двигателя, вы¬
ражаются все другие критерии эффективности дозвукового
транспортного самолета. Поэтому оптимизация параметров
двигателя связана с минимизацией функции£ / *	ГГ! *	* \УЕ = /(я кЕ? М>Т г? Л в) •3.	Степень повышения давления в вентиляторе ТРДЦ выбира¬
ется из условий оптимального распределения энергии и при увели¬
чении параметров рабочего процесса (Т*Т,п*к^,т) снижается.4.	Величиной я*в 0pt на двигателях с высокой степенью двухкон¬
турности практически однозначно определяются удельная тяга Р уд
и полетный КПД г| п ид, а также характер движителя: тс в < 1,04 -
винт; 1,04 <tc£ < 1,2 - винтовентилятор; 1,2 < 1,7 - односту¬
пенчатый вентилятор. При снижении тс в opt (повышении т) полет¬
ный КПД увеличивается и это - резерв дальнейшего снижения
удельного расхода топлива при М п < 0,85.5.	Соотношение между взлетным режимом (Н = О, М п = О,
САУ) и крейсерским режимом длительной работы определяется
заданным соотношением потребных тяг. В первом приближении
можно допустить, что эти режимы подобны (для ТРДД дозвуко¬
вого транспортного самолета), т.е. величины тс £е5 т и п в на шх
можно принять постоянными, а температуру газа перед турби¬
ной определять из условия Т*Т /Т*п = const.6.	Удельный вес двигателя, т.е. отношение его веса к взлетной
тяге в САУ при Н = О, М п = 0, является интегральным парамет¬
ром, характеризующим как термодинамическое, так и конструк¬
тивное совершенство двигателя. Он зависит от большого количе¬
ства факторов, в том числе от параметров рабочего процесса: с
увеличением Т £ - снижается, с увеличением тс ^ ~ повышается, а
по степени двухконтурности имеет минимум. Наиболее значи¬
тельно удельный вес зависит от конструктивного совершенства58
и уровня развития двигателей, поэтому он непрерывно снижает¬
ся по годам. За 60 лет развития авиационных газотурбинных дви¬
гателей удельный вес двигателя снизился примерно в 10 раз (от 1
до 0,1).7.	Суммарная удельная масса топлива и двигателя у % по любо¬
му параметру рабочего процесса (7Ск£? Т*Т) имеет относи¬
тельный минимум, а вблизи минимума протекает весьма полого.
Минимуму функции двух переменных У1 = /(тс к£> т) пРи их неза¬
висимом изменении и Т*Г = const практически соответствует це¬
лая область наивыгоднейших сочетаний к и т, которые отли¬
чаются от их оптимальных значений на 20...30 %.8.	Область наивыгоднейших параметров п*к% и т зависит от
критериев оптимизации (а, у^, Ст. км), температуры и вре¬
мени (дальности) полета самолета. С переходом от экономиче¬
ских критериев к критериям оптимизации по массе, а от них - к
энергетическим критериям, а также с увеличением Т*Т и tn(L п)
оптимальные параметры возрастают. Соответственно изменя¬
ются области наивыгоднейших параметров. Наиболее высокие
оптимальные параметры п £2 0pt с и т opt с » соответствующие
условию обеспечения Сх. км mjn, меньше экономических парамет¬
ров к к. эк 5 т эк, соответствующих условию Суд< эф min •9.	Выбор параметров двигателя на начальном уровне проекти¬
рования включает: разработку идеологии закладки двигателя, за¬
вязку его с самолетом; определение областей наивыгоднейших па¬
раметров по каждому критерию эффективности самолета и со¬
ответствующей области компромиссов; выбор в этой области
двух - трех вариантов двигателя с учетом ограничений по уров¬
ням шума и токсичности выхлопа, их уточненный проектный
термогазодинамический расчет и определение основных размеров
проточной части; составление описания (портрета) двигателя и
выдачу технического задания на проектирование узлов.10.	В процессе разработки двигателя возникает много слож¬
ных проблем, в том числе проблемы разработки идеологии заклад¬
ки двигателя и проектирования его в системе самолета. Однако
основной проблемой современной авиации является непомерно вы¬
сокая стоимость жизненного цикла самолетов и двигателей, ко-59
торая обусловлена их сложностью, раздельным проектированием,
неправильной стратегией финансирования и организации работ
на этапе разработки. Для правильного решения многих проблем
разработки двигателя и снижения стоимости его жизненного
цикла необходимо внедрение новой методологии разработки и со¬
ответственно новой стратегии финансирования, которые ори¬
ентированы на сдачу в эксплуатацию полностью доведенного по
характеристикам, ресурсу и стоимости двигателя.11.	Повышение параметров рабочего процесса и КПД узлов,
улучшение удельных параметров и увеличение тяги - основные
тенденции авиационного двигателестроения. С начала 40-х годов
XX века температура T*rmSLX возросла примерно от 1000 до
2000 К, величина л к20 ~ от 3—4 до 35...50, степень двухконтур¬
ности увеличилась (с начала 60-х годов) от 0,3... 1,0 до 6...15.
Удельный расход топлива снизился примерно в 2,5 раза на крей¬
серском режиме длительной работы (Н = 11 км, Мп = 0,8) и
почти в 5 раз на взлетном режиме, достигнув соответственно
Суд. кр ~ 55 кг/(кН-ч), Судо « 25 кг!(кН-ч). Абсолютная тяга увели¬
чилась в несколько десятков раз, достигнув на взлетном режиме500...550	кН.12.	Ожидается создание ТРДДсв и ТВВД со степенью двух¬
контурности соответственно т = 15...20 и т = 30...60 и с более
высокими параметрами цикла. Это позволит снизить удельный
расход топлива в крейсерских условиях длительной работы до45...50	кг/(кН-ч) на ТРДДсв (Мп = 0,5) и 40...45 кг/(кН ч) на ТВВД
(М п = 0,7...0,75). Такие значения удельного расхода топлива близки
к минимально возможным для газотурбинных двигателей, рабо¬
тающих по циклу Брайтона и использующих керосин в качестве
топлива.Контрольные вопросы1.	По каким критериям должны выбираться параметры ГТД и почему?
На какие группы делятся эти критерии? Охарактеризуйте их.2.	Перечислите летно-технические критерии оптимизации параметров
ГТД и критерии оптимизации по массе, охарактеризуйте их.60
3.	Запишите и проанализируйте уравнение баланса масс самолета. Что
представляет собой суммарная удельная масса топлива и двигателя? От
каких факторов она зависит?4.	Перечислите энергетические и экономические критерии оптимиза¬
ции параметров ГТД, охарактеризуйте их.5.	Из чего складывается стоимость жизненного цикла двигателя? Как
ее рассчитать? Как определить себестоимость перевозки 1 т-км груза, а
также приведенные затраты с учетом стоимости опытно-конструкторских
работ?6.	Как изменились параметры рабочего процесса ТРД(Д) за 60 лет раз¬
вития двигателей?7.	Что представляет собой величина к в opt? Как она изменяется при
увеличении параметров рабочего процесса (Т*, п *1, m), в каких преде¬
лах и почему?8.	Как изменились удельный расход топлива и удельная тяга (назовите
цифры для условий Я = 11 км, М п = 0,8) при переходе от ТРД с низкимипараметрами рабочего процесса (Г * = 1000 К, п к! = 10) к ТРДД с вы¬
сокими современными параметрами (Г* = 1650 К, п = 50 и m « 10)
и почему?9.	Как соотносятся параметры рабочего процесса ТРД(Д) на
взлетном режиме (Я = 0, Мп=0, САУ) и на крейсерском режиме
длительной работы (//=11 км, М п = 0,8) и почему?10.	Как отличаются удельные расходы топлива на взлетном ре¬
жиме и на крейсерском режиме длительной работы (Я = 11 км,
М п = 0,8) для ТРД, ТРДД и ТВВД? Объясните такое отличие.11.	Чем отличаются вентилятор, винтовентилятор и винт? Как это
отличие влияет на удельный расход топлива и почему?12.	Чем в основном определяются скорость истечения с с, удель¬
ная тяга и идеальный полетный КПД г| п ид ТВВД и ТРДД с высокой
степенью двухконтурности и оптимальным распределением энергии
между контурами? Докажите это.13.	Что представляет собой абсолютно минимальный расход топ¬
лива С удт.п абс ? Чему он равен в условиях Я = 11 км, М п = 0,8? Отчего зависит величина С уДт.п абс и каким параметрам рабочего процессасоответствует?14.	Что представляют собой удельная масса конструкции двигателя,
удельная масса и удельный вес двигателя, от каких основных факторов
они зависят? Как изменяется ц дв по годам?61
15.	Как удельная масса конструкции и удельный вес двигателя зависят
от параметров рабочего процесса п кЕ и Т * и почему?16.	Как удельная масса конструкции и удельный вес двигателя зависят
от m и G е двигателя и почему?17.	Проанализируйте зависимость суммарной удельной массы топли¬
ва и двигателя у е от 71 кЕ ПРИ m = const и Т * = const. Что представляют
собой величины п *к opt у и Ап нв и от каких факторов они зависят?18.	Какова основная особенность функции Уе=((ТСкЕ> т) ПРИ
Т * = const и почему она имеет важное значение?19.	Как и почему оптимальные параметры ГТД (и соответственно
области наивыгоднейших параметров) зависят от критериев эффек¬
тивности самолета?20.	Как и почему оптимальные параметры ГТД (и соответственно
области наивыгоднейших параметров) зависят от температуры газа
перед турбиной и дальности полета?21.	Перечислите и кратко охарактеризуйте этапы разработки (соз¬
дания) двигателя.22.	Что представляет собой завязка самолета и двигателя? Изло¬
жите последовательность завязки дозвукового транспортного само¬
лета и двигателя при заданных коммерческой нагрузке и дальности
полета.23.	Изложите методологию выбора параметров двигателя, предна¬
значенного для дозвукового транспортного самолета, на начальном
уровне проектирования.24.	Какие проблемы возникают на начальном уровне проектиро¬
вания и каковы пути их решения?25.	Основная проблема современной авиации. Чем она вызвана и
каковы пути ее решения?26.	В чем суть новой методологии создания двигателя и новой
стратегии финансирования?27.	Каковы тенденции развития авиационных двигателей по па¬
раметрам рабочего процесса и чем они объясняются? Как измени¬
лись Г* тах, к кЕ0 и т о за 60 лет развития ГТД?28.	Каковы тенденции развития авиационных двигателей по
удельным параметрам и тяге и чем они объясняются? Как измени¬
лись величины С уДо, Р уДо, у ДВо и Р о за 60 лет развития ГТД?29.	Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме “Основы
теории выбора параметров рабочего процесса авиационных ГТД”.62
ГЛАВА 17ОЦЕНКА ДИАМЕТРАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ И ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ
ТУРБОКОМПРЕССОРАВ предыдущей главе рассматривались закономерности выбора пара¬
метров двигателя. Теперь ставится вопрос: какова же должна быть про¬
точная часть двигателя, при которой могут быть реализованы получен¬
ные в проектном термогазодинамическом расчете параметры рабочего
процесса и основные данные двигателя? Ответу на этот вопрос посвяще¬
на данная глава.После краткого вступления (разд. 17.1) излагается суть проблемы, т.е.
приводятся основные уравнения, необходимые для решения задачи, и де¬
лается их общий анализ, одинаково справедливый для газотурбинных
двигателей различных типов и схем (разд. 17.2). Далее приводится мето¬
дика решения задачи для турбокомпрессора ТРДД (разд. 17.3) и особен¬
ности ее решения для двигателей других типов (разд. 17.4).17.1.	ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕПроточная часть турбокомпрессора ГТД описывается в первом
приближении периферийными и втулочными диаметрами сечений
на входе и выходе каждого каскада компрессора и турбины и их
длиной. Длина определяется главным образом числом ступеней. В
этой главе обосновывается и излагается методика определения
числа ступеней и их диаметральных размеров.Кольцевые площади характерных сечений проточной части F j
практически однозначно определяются по заданным значениям
массы G /, полных давлений и температур рабочего тела из усло¬
вия неразрывности потока, проходящего через двигатель с опти¬
мальными скоростями. Однако величины F/ неоднозначно опре¬
деляют диаметральные размеры сечений проточной части.На первый взгляд может показаться, что диаметральные разме¬
ры нужно выбирать из условия обеспечения минимальных лобо¬
вых габаритов. Но такой подход оказывается безусловно правильным
только в отдельных случаях, например при выборе периферийного
диаметра вентиляторных лопаток ТРДД, поскольку им определяются
максимальные лобовые габариты всего двигателя. В других случаях,63
особенно при выборе параметров газогенератора ТРДЦ, который на¬
ходится внутри двигателя, такой подход нецелесообразен. Дело в
том, что пропорционально увеличению диаметра возрастает окруж¬
ная скорость рабочих лопаток (при постоянной частоте вращения ро¬
тора) и соответственно увеличивается работа ступеней компрессора и
турбины, поскольку она, как известно из курса лопаточных машин,
пропорциональна квадрату окружной скорости. Следовательно, уве¬
личение диаметральных размеров проточной части позволяет при по¬
стоянной работе каскадов компрессора и турбины уменьшить число
ступеней турбокомпрессора. Соответственно уменьшаются длина
двигателя и число типоразмеров дисков и лопаток, а следовательно,
трудоемкость его производства и ремонта. (При этом следует иметь в
виду, что изменение диаметральных размеров сопровождается изме¬
нением длины рабочей лопатки, что оказывает влияние на ее проч¬
ность и КПД ступени.)Кроме того, окружная скорость рабочих лопаток
пропорциональна частоте вращения ротора, которая определяется,
как будет показано, из условия обеспечения запасов прочности
рабочих лопаток турбины (как наиболее нагруженных) при
заданном ресурсе работы двигателя. Поскольку роторы
компрессора и турбины вращаются с одинаковой частотой, их
окружные скорости взаимосвязаны. Следовательно, выбор
диаметральных размеров предполагает оценку прочности рабочих
лопаток турбины (с учетом их охлаждения), а также согласование
компрессора и турбины по окружным скоростям.При формировании проточной части нужно учитывать возмож¬
ность обеспечения эффективной работы компрессора и турбины
при минимальных габаритах и массе. Стремление снизить габари¬
ты и массу обусловливает необходимость реализации высоких
осевых и окружных скоростей течения рабочего тела в проточной
части двигателя, что в свою очередь может привести к снижению
КПД узлов и ухудшению экономичности двигателя.Таким образом, основные противоречия авиационного двигате-
лестроения - обеспечение эффективной работы турбокомпрессо¬
ра, минимальных габаритов и массы, заданного ресурса двигателя
и оптимальной трудоемкости его производства - стянуты здесь
в тугой узел. Правильное их разрешение является необходимым ус¬
ловием для дальнейшего успешного проектирования двигателя. Из¬64
вестная мысль о том, что эффективность эксплуатации двигателя
закладывается на стадии проектирования, в наибольшей степени
относится к решению именно этой задачи.Рассматриваемая задача в научном плане впервые была решена
К.В. Холщевниковым для одновального ТРД [80]. Позже он разра¬
ботал методологию решения этой задачи для ГТД других типов.
В.А. Сосунов и М.М. Цховребов обобщили опыт разработки двух¬
контурных двигателей, что позволило ввести новые критерии и
предложить современную методологию проектирования проточ¬
ной части ТРДД, которая, кроме того, может использоваться в
рамках САПР [71]. При изложении этой проблемы автор основы¬
вался прежде всего на материалах указанных исследований.Основные размеры проточной части, как и параметры рабочего
процесса, нужно было бы определять для случая работы двигателя в
условиях длительного крейсерского полета. Однако мы будем решать
эту задачу для взлетного режима по двум причинам. Во-первых, на
нем обычно реализуются близкий к максимальному приведенный
расход воздуха, максимальная температура газа перед турбиной и
максимальные напряжения в узлах. Ресурс двигателя определяется
главным образом его работой на этом режиме. Поэтому максималь¬
ные частоты вращения роторов должны определяться из условия
обеспечения достаточных запасов прочности рабочих лопаток турби¬
ны при работе двигателя на этом режиме. Во-вторых, рекомендуемые
значения целого ряда характерных величин (например, максимально
допустимых окружных скоростей рабочих лопаток компрессора) да¬
ются обычно для стандартных атмосферных условий на уровне моря
при Н= 0, М п = 0, т.е. соответствуют максимальному режиму ра¬
боты при Гн = 288 К,р н= 101,3 кПа.Исходными данными для расчета основных размеров проточ¬
ной части турбокомпрессора ГТД являются параметры рабочего
процесса (например, для двухвального ТРДД - Т *г, к квд> я кнд> m
и к в) и результаты проектного термогазодинамического расчета
двигателя на максимальном режиме: £кнд> ^квд? ^твд>
L хнд - работы каскадов компрессора и турбины; КПД и коэффи¬
циенты потерь всех узлов; Т*,р*~ полные значения температуры
и давления рабочего тела во всех характерных сечениях двигателя;
G/ -расход рабочего тела через эти сечения (см. гл. 8).3 - 1141765
Кроме того, предполагается заданной схема двигателя. Общие
сведения о схемах ГТД приведены в гл.1 [38]. Здесь следует доба¬
вить, что трехвальные (трехкаскадные) двигатели имеют, по срав¬
нению с двухвальными и, тем более, одновальными, принципи¬
альные преимущества, связанные с обеспечением запасов устой¬
чивой работы компрессора (см. гл. И), облегчением процесса за¬
пуска и уменьшением числа ступеней, главным образом компрес¬
сора ВД, как следствие более высоких окружных скоростей, кото¬
рые (при прочих равных условиях и сохранении постоянных при¬
веденных скоростей) пропорциональны величине *\J Т’ввд I Т’вСД-
Они, однако, конструктивно сложнее, и это их главный недоста¬
ток. Опыт показывает, что одинаково широко применяются как
двухвальные ТРДД с регулируемым (см. гл. 13) компрессором
(фирм Авиадвигатель, Дженерал Электрик, Пратт-Уитни, “Са¬
турн” и др.), так и трехвальные ТРДД (фирм “СНТК им. Н.Д. Куз¬
нецова”, “Прогресс”, Ролл-Ройс и др.)Следует отметить, что рассматриваемая задача не только слож¬
ная, но и одна из наиболее интересных в процессе проектирования
двигателя. При решении этой задачи рассматриваются несколько
вариантов проточной части, а в результате на основе “сухих цифр
проектного расчета” появляется образмеренная схема двигателя.17.2.	ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ АНАЛИЗИз предыдущего следует, что при определении числа ступеней
турбокомпрессора и диаметральных размеров проточной части не¬
обходимо обеспечить следующие условия:неразрывность потока при заданных значениях массы рабочего
тела, его температуры и давления в характерных сечениях проточ¬
ной части;баланс мощности компрессора и турбины при заданных значе¬
ниях работы этих узлов;согласование работы компрессора и турбины по окружным
скоростям с учетом равенства или пропорциональности частот
вращения их роторов;запас прочности рабочих лопаток турбины по растягивающим
напряжениям.66
Этим условиям соответствуют задачи и уравнения, которые не¬
обходимо решить в процессе проектирования проточной части.
Рассмотрим их.17.2.1.	Определение кольцевых площадей
характерных сечений проточной частиКольцевые площади сечений проточной части на входе и выхо¬
де каждого каскада компрессора и турбины F; легко определяются
из формулы расхода (1.5), поскольку величины Т* и р*, а также
расход рабочего тела G ;, заданы для расчета, а приведенная ско¬
рость в характерных сечениях проточной части изменяется в не¬
широких пределах (табл. 17.1 и табл. 17.2).В случае многокаскадных компрессоров значение приведенной
скорости для выходного сечения относится к последнему каскаду
компрессора. В выходном сечении каскада НД или СД приведен¬
ную скорость следует принимать примерно равной ее значению на
входе в очередной каскад компрессора. Аналогичные рекоменда¬
ции по выбору приведенной скорости (но касающиеся входного
сечения) можно сделать для многокаскадных турбин: значение X г
относится к входному сечению турбины ВД; во входном сечении17.1. Рекомендуемые значения приведенной скорости
X в в сечении на входе и X к на выходе из компрессораВходное сечение компрессораВыходноесечениедозвуковоготрансзвуковогосверхзвукового0,5...0,6©Чу*О0,6...0,750,25...0,3517.2. Рекомендуемые значения приведенной скорости
X г в сечении на входе и X т на выходе из турбиныВходноесечениеВыходное сечениеТРДД и ТРДТВаД0,2...0,30,35...0,550,3...0,45Отличием геометрических площадей сечений от эффективных площадей се¬
чений потока здесь будем пренебрегать.3*67
турбины СД (НД) приведенную скорость следует брать примерно
равной ее значению в выходном сечении турбины ВД (СД).При проектировании проточной части малоразмерных ГТД
приведенные скорости в характерных сечениях следует принимать
на нижнем уровне рекомендованных значений.Площадь кольцевого сечения проточной части турбокомпрес¬
сора F i выражается через периферийный диаметр £>п, втулочный
DBT и средний Dcр, а также высоту h. Кроме того, компрес¬
сорные лопаточные венцы характеризуются обычно отно¬
сительным диаметром втулки dBT = DBT/Z)n, турбин¬
ные - отношением Dcp/h. Если одна из шести перечислен¬
ных величин известна, то при найденном значении F/ остальные
диаметральные размеры данного сечения легко вычисляются по
следующим формулам:
при известном D ср ;По формулам (17.1 в) можно рассчитать диаметральные разме¬
ры какого-либо сечения, если вместо DBTi задан периферийныйпри известном D ср / / h(17.1а)при известном dBT(17.16)h i 0,5 (D п i F) вт /) 9
при известном D вт /D ср i (D п / + D вт /)?F п i F вт / F i;(17.1в)68
диаметр D п /, а по формулам (17.1) - если вместо D ср / задана вы¬
сота лопатки h t.Определение основных диаметральных размеров проточной
части сводится, таким образом, /с определению в каждом харак¬
терном сечении одной из шести величин: Z) п /, DBTi, D ср /, h /,
с/вт или Z) ср / / h /. Величины D п, D вх, Z) ср и h зависят прежде
всего от расхода воздуха через турбокомпрессор, т.е. от тяги
(мощности) двигателя, и поэтому изменяются в весьма широких
пределах. Относительные величины dBT и Dcp//z для определен¬
ных сечений двигателя данного типа, как показывает статистический
анализ выполненных конструкций, изменяются в сравнительно не¬
больших пределах. Нижние значения рекомендуемых величин обу¬
словлены стремлением не допустить отрицательной реактивности во
втулочных сечениях первой ступени вентилятора (компрессора) и по¬
следней ступени турбины, а верхние предельные значения отражают
стремление не допустить снижения малых высот лопаток. И то, и
другое связано с необходимостью обеспечения высоких КПД узлов.Так, относительный диаметр втулки в сечении В на входе в
компрессор (вентилятор) для ТРД, ТРДФ, ТРДД^ ТРДДФ, а также
для ТВД с выносным редуктором обычно dBT = 0,3...0,5. Для
большей части современных ТРД(Д) и ТРД(Д)Ф можно указать и
более узкие пределы изменения относительного диаметра: он от¬
личается от среднего значения, которое равно примерно 0,4, не бо¬
лее чем на± 15 %.Если непосредственно перед компрессором ТВД устанавлива¬
ется редуктор, то относительный диаметр увеличивается до значе¬
ний 0,5...0,65. Турбовальные двигатели выполняют обычно с вы¬
соким относительным диаметром втулки dBT = 0,6...0,15, что обу¬
словлено их малоразмерностью и особенностями применения этих
двигателей (см. разд. 17.4).В сечениях на входе в компрессоры ВД и СД многовальных дви¬
гателей обычно 0,5< dBT<0,S.В сечении на выходе из компрессора d вт существенно больше
из-за уменьшения высоты лопатки по длине компрессора, которая
зависит от параметров рабочего процесса, уменьшаясь с увеличе¬
нием к *к0. Поэтому на новых двигателях dBT увеличивается по го¬
дам: на двигателях второго и третьего поколений (50-е и 60-е го¬69
ды) относительный диаметр достиг 0,85, а за последние два деся¬
тилетия прошлого века на последних ступенях компрессора ВД -0,92 для ТРДЦ.Таким образом, относительный диаметр втулки в общем случае
dBT = 0,3...0,92. Трудно реализовать dBT< 0,3, так как на таком от¬
носительно малом диаметре сложно разместить замки рабочих ло¬
паток первой ступени компрессора. При dBT> 0,92 относительная
высота лопатки последней ступени недопустимо мала (D ср / h >
> 24), что приводит к снижению КПД компрессора. Поэтому такое
значение dBT можно считать практически предельным [71].Аналогично в сечении Т на выходе из турбины отношение D ср / h
для двигателей различных типов и схем обычно находится в пределах
D Ср / h = 3...5. В отдельных случаях Z) ср / h достигает 6.. .6,5.В сечениях на выходе из турбин ВД и СД, а также на входе в
турбину одновального двигателя или в турбины ВД, СД и НД мно-
говального двигателя отношение DCp/h изменяется в широких
пределах, увеличиваясь при переходе от последних ступеней к
первым, и достигает 14... 18 на входе в первую ступень современ¬
ных ТРДД с высокими параметрами цикла. Отношение D ср / /г, по-
видимому, не должно быть больше 18...20, так как его дальнейшее
повышение ведет к снижению КПД турбины [71].Конкретные значения dBTn D ср/ h для 35 современных двига¬
телей различных типов приведены в работе [37]. Следует отме¬
тить, что на малоразмерных двигателях в сечениях на входе в ком¬
прессор и на выходе из турбины величины d вх и D ср / h реализо¬
ваны на верхнем уровне рекомендованных значений, а иногда и
заметно выходят за его пределы. _Итак, относительные величины dBT и D ср/ h для двигателей
определенных типов изменяются в сравнительно узком диапазоне.
В отдельных случаях, как будет показано в разд. 17.4, этими вели¬
чинами целесообразно задаться, например на нижнем уровне ре¬
комендованных значений, и определить диаметральные размеры
сечений на входе в компрессор и на выходе из турбины. Далее,
приняв форму проточной части, можно рассчитать диаметральные
размеры других сечений. В рассматриваемом случае проточная
часть рассчитывается на основе чисто геометрических требова-70
ний: из условия обеспечения минимальных диаметральных габа¬
ритов.В общем случае задача определения диаметральных размеров
различных сечений проточной части, а также одинаковых сечений
двигателей различных типов решается по-разному. Как отмечалось
в разд. 17.1, она связана с выбором числа ступеней турбокомпрес¬
сора и обеспечением запаса прочности рабочих лопаток турбины.17.2.2.	Оценка числа ступеней и согласование
компрессора и турбины по окружным скоростямРабота ступени пропорциональна квадрату окружной скорости.
Например, для компрессорной ступенигде Нср- средний коэффициент напора; иКСр- окружная ско¬
рость на среднем диаметре компрессора.Величина #ср изменяется в узких пределах: Яср = 0,3...0,4 для
компрессорных ступеней; Яср = 0,35...0,55 для вентиляторных сту¬
пеней.Под средним диаметром компрессора (турбины) понимается
полусумма средних диаметров лопаточных венцов на входе в дан¬
ный каскад и выходе из него:Средний диаметр лопаточного венца во входном и выходном
сечениях определяется по периферийному и втулочному диамет¬
рам лопатки: D ср = 0,5 (D п + D вх).На основании соотношения для ЬсТ К, имея в виду, что работа
компрессора задана проектным термогазодинамическим расчетом,
получим формулу для числа ступеней компрессора:На основании соотношения для параметра нагруженности тур¬
биныср и к. ср ?^к. ср 0,5 (Z)K> ср< B+Z) к. ср. к); Z)T. ср 0,5 (DT ср. r+Z)x ср х). (17.1 г)L кLк(17.2)Н СР и к. сР71
где сТ5 - скорость, соответствующая изоэнтропической работе
турбины (cT S=-\j2LT X ), получим аналогичную формулу для чис¬
ла ступеней турбины:т	* 2zT=u 2 л* •	(17-3)и т. ср П тПараметр нагруженности турбин современных ГТД изменяется
в узком диапазоне (у *т= 0,5...0,6), причем для высокотемператур¬
ных охлаждаемых турбин (в том числе для турбины газогенерато¬
ра) он тяготеет к нижнему пределу рекомендованных значений, а
для многоступенчатых турбин (в том числе для турбины
турбовентилятора) - к их верхнему пределу.Рекомендованные значения среднего коэффициента напора
ступеней компрессора и нагруженности турбины, а следовательно,
полученные по формулам (17.2) и (17.3) числа ступеней этих узлов
выбраны из условия обеспечения оптимальной кинематики потокаи,	соответственно, высоких КПД узлов, а для компрессора, кроме
того, еще и с точки зрения приемлемого положения границы ус¬
тойчивой работы.Из (17.2) и (17.3) следует, что число ступеней компрессора и
турбины пропорционально работе этих узлов и обратно пропор¬
ционально окружной скорости в квадрате.Постоянный рост параметров рабочего процесса, в том числе
степени повышения давления, влечет за собой постоянное увели¬
чение работы, потребной для вращения компрессора и, следова¬
тельно, рост потребной окружной скорости или числа ступеней.С помощью полученных формул, задаваясь окружной скоро¬
стью, можно оценить число ступеней компрессора и турбины
или, наоборот, задавшись числом ступеней, оценить потребные
значения окружной скорости. Например, для турбины газогенера¬
тора задаются обычно числом ступеней (одной или двумя) и опре¬
деляют потребное значение и т- ср. Для компрессора газогенерато¬
ра, наоборот, задаются типом компрессора, по нему выбирают ре¬
комендуемое значение окружной скорости, а затем оценивают
число ступеней.Следует только иметь в виду, что тип компрессора характери¬
зуется, строго говоря, не средней скоростью и к> ср, а скоростью
на периферии рабочей лопатки первой ступени ком-72
17.3. Рекомендуемые значения приведенной
окружной скорости компрессоровОкружная скоростьТип компрессорадозвуковойтрансзвуковойсверхзвуковой11 к. п. пр» М//с300...350350...420420...500прессора, приведенной к стандартным атмосфер¬
ным условиям, и к> п< пр (табл. 17.3).Соотношение между приведенной и физической скоростью, как
было показано в гл. 11, зависит от полной температуры воздуш¬
ного потока на входе в рассматриваемый каскад компрессора.
Так, для компрессора ВД физическая и приведенная скорости свя¬
заны соотношениеми к. п = и к. п. пр *\/^ ввд/ 288 .	(17.4)Окружная скорость на каком-либо диаметре Dj ротора опреде¬
ляется этим диаметром и частотой вращения:Uj = nDjn,	(17.5)поэтому соотношение между средней окружной скоростью ком¬
прессора и к> ср и скоростью в периферийном сечении рабочих ло¬
паток первой ступени и к. п зависит от отношения соответствую¬
щих диаметров:и к. ср /и к. п = D к. ср / D к. п >
а отношение D к. Ср / D к. п определяется формой и размерами про¬
точной части компрессора, выбор и расчет которых рассматрива¬
ется в следующем разделе.Входящие в (17.2) и (17.3) величины ЬкиЬт связаны уравнени¬
ем баланса мощности. Выражая их через параметры ступеней на
основе указанных формул и подставляя в уравнение баланса мощ¬
ности газогенератора (8.2), а также учитывая, что согласно усло¬
вию равенства частот вращения роторов турбины и компрессора
отношение скоростей и х. ср / и к> ср равно отношению диаметров
D т. ср / D к. Ср> получаем:z к _ (D т. срУ Т| т V гЛ m2 т _ Ip к. cpj 2у*т2 НСр'73
Из этого соотношения видно, что при постоянных коэффициен¬
тах напора и нагруженности ступеней компрессора и турбиныr|Tv r^l тп(в этом случае величина т—тгТт— близка к 4...5 и сохраняется2 у т Н српрактически постоянной) соотношение между числом ступеней
компрессора и турбины зависит только от отношения средних
диаметров их проточной части. Если диаметры равны, то на одну
ступень турбины приходится примерно пять ступеней компрессо¬
ра. Если средний диаметр компрессора на 30 % меньше среднего
диаметра турбины, то на одну ступень турбины приходится уже
десять ступеней компрессора. Обычно D к< ср меньше D х ср, а на
одну ступень турбины приходится семь - десять ступеней ком¬
прессора.В последние десятилетия XX века наметилась тенденция
уменьшения числа ступеней компрессора даже на двигателях с вы¬
сокой степенью повышения давления я к, что достигается путем
увеличения окружной скорости и к. Ср и оптимальным трехмерным
проектированием межлопаточных каналов. (Такая тенденция каса¬
ется и турбин.)Последние газодинамические, а также прочностные и металло¬
ведческие разработки свидетельствуют о том, что в самом бли¬
жайшем будущем появятся лопаточные машины с существенно
более высокими значениями окружных скоростей и к, и т и коэф¬
фициентов Н ср, у При этом число ступеней сократится при¬
мерно в 2 раза при сохранении высокого уровня КПД компрессора
и турбины [52]. Однако это не отразится на методическом подхо¬
де, излагаемом в данной главе.Итак, предварительный общий анализ приведенных формул пока¬
зал, что они позволяют (с учетом уравнения баланса мощности и ра¬
венства частот вращения роторов) оценить потребные окружные ско¬
рости и число ступеней турбокомпрессора. Прежде чем изложить ме¬
тодику их применения конкретно для всех узлов газогенератора и
турбовентилятора, рассмотрим ограничения, которые накладываются
на частоту вращения ротора турбокомпрессора, а следовательно, на
диаметральные размеры проточной части, по условию обеспечения
допустимых напряжений рабочих лопаток турбины.74
17.2.3.	Обеспечение запаса прочности рабочих лопаток турбины
по растягивающим напряжениямНаиболее напряженными деталями проточной части турбоком¬
прессора являются рабочие лопатки турбины, которые вращаются
с большими окружными скоростями и, кроме того, их обтекает ра¬
бочее тело с очень высокой температурой газа. Рабочая лопатка
испытывает различные напряжения под воздействием различных
сил. Будем учитывать только напряжения ар от растяги¬
вающих сил, которые возникают в корневом сечении FK под
действием центробежных сил Р ц:Р ц 2 М и ср
°P = F\ = DcpFK-Выражая массу лопатки через плотность материала р и ее объ¬
ем (М= k$FKhp), а окружную скорость - через частоту враще¬
ния ротора, получимстр = 2 nk^pFiti2,	(17.6)где к ф - коэффициент формы, учитывающий уменьшение площа¬
ди периферийного сечения профиля лопатки по отношению к
площади корневого сечения; &ф = 0,5...0,7; плотность материала
для современных жаропрочных сталей р = (8...8,5) 10 3кг/м3.Из уравнения (17.6) видно, что напряжения растяжения сгр [Па]
в корневом сечении рабочих лопаток данной ступени турбины оп¬
ределяются площадью кольцевого сечения потока газа за этой
ступенью F;[m2] и частотой вращения ротора п [1/с]. Из этого
следует несколько выводов:во-первых, и это главное, на основе (17.6) определяется мак¬
симально допустимая частота вращения ротора, поскольку
площадь F i, как отмечалось, вычисляется из условия обеспечения
неразрывности потока, а ар, как показано далее, по существу,
задается условием допустимого запаса прочности К а ;во-вторых, с переходом от ступени к ступени по движению
потока напряжения а р возрастают, так как увеличивается пло¬
щадь сечения F; (длина лопатки), следовательно, максимальные
напряжения возникают на рабочих лопатках последней ступени
данного каскада турбины. Поэтому максимально допустимую75
частоту вращения ротора следует определять из условия обеспе¬
чения запасов прочности рабочих лопаток последней ступени (по
крайней мере многоступенчатой турбины НД). Для высокотемпе¬
ратурной турбины БД, определяющей максимально допустимую
частоту может оказаться первая ступень, на которой, как прави¬
ло, срабатывается большой теплоперепад и существенно снижа¬
ется температура перед второй ступенью.Прочность рабочих лопаток, как и других элементов конструк¬
ции, оценивается с помощью коэффициента запаса
прочностиKG=Cтв/ар,	(17.7)где а в - величина разрушающего напряжения, которая зависит от ма¬
териала лопатки, ее температуры и длительности работы двигателя на
режимах, эквивалентных максимальному (рис. 17.1).Температуру рабочей лопатки неохлаждаемой ступени можно
принимать равной температуре потока газа, заторможенного по
относительной скорости. Эта температура при условии осевого
выхода потока из ступени определяется по формулеT*w=n + jf~,	(17.8)z срггде Т*Т- полная температура газа в сечении за рассматриваемой
ступенью (каскадом) турбины.Если ступень охлаждаемая, то температура лопатки определяется
на основании формулы для безразмерной глубины охлаж¬
дения ©:Тл = T*w-& (T*w-T*oxn) ,	(17.9)где Г охл - температура охлаждающего воздуха, которая зависит
от места отбора воздуха в компрессоре, а также от его возможного
охлаждения или нагрева.Глубина охлаждения 0 зависит от принятой схемы охлаждения
рабочей лопатки и от количества воздуха, отбираемого на охлаж¬
дение (рис. 17.2).Длительность работы на режимах, эквивалентных макси¬
мальному, для двигателей пассажирских и транспортных само¬
летов можно принять примерно равной 1 ООО ч (если нет более
точных данных), а для двигателей военных самолетов вследствие
их небольшого ресурса - в 2 раза меньше.76
Рис. 17.1. Номограмма для определения величины разрушающего напря¬
жения а в в зависимости от температуры рабочей лопатки турбины Гл,
длительности работы (х) двигателя на режимах, эквивалентных
максимальному, и материала лопатки [37]77
Т*= 1350...1450К; 1450...1550 К; 1600...1700 К; 1700...1900К\\\vr»•*\y«tt «V?У»* IzJ'V//—-+	1rwl12 3 Goxn р л, %Рис. 17.2. Зависимости глубины охлаждения 0 рабочей лопатки турбины
от количества воздуха G охл> л, отбираемого на ее охлаждение,
и схемы охлаждения:1	- конвективное охлаждение, радиальные каналы;2	- конвективное охлаждение, вставной дефлектор;3	- конвективно-пленочное охлаждение;4	- пористое охлаждение [37]Таким образом, оценив потребную длительность работы дви¬
гателя т и вычислив температуру тела лопатки, а также учиты¬
вая материал, из которого она будет изготовлена, можно опре¬
делить по номограмме величину разрушающего напряжения ав.Запас прочности Ка нормируется и не должен быть меньше
заданного значения. Поэтому по найденной величине а в и задан¬
ному нормами прочности значению запаса К G (в первом прибли¬
жении можно считать KG= 2) из уравнения (17.7) определяется78
допускаемое напряжение стр, по которому находится частота вра¬
щения ротора (17.6).По известным значениям частоты вращения ротора и окружной
скорости и т. Ср, способ оценки которой изложен в предыдущем
разделе, однозначно определяется средний диаметр турбины
D х Ср (17.5). Задавшись формой проточной части, например
Dcp = const, легко вычислить с помощью формул (17.1) другие
диаметральные размеры в сечениях на входе в рассматриваемый
каскад турбины и выходе из него. Диаметральные размеры таким
образом определяются из условия обеспечения окружной скоро¬
сти. (Если изменять диаметральные размеры проточной части при
и т. ср = const (L х = const), то соответственно изменяются напря¬
жения растяжения: смещение проточной части на больший диа¬
метр, сопровождающееся уменьшением частоты вращения ротора
(и длины лопатки), ведет к уменьшению ст р, а следовательно, к
увеличению запаса прочности К а.)Итак, максимально допустимая частота вращения ротора рас¬
считывается по формулам (17.6) - (17.9) из условия обеспечения
запаса прочности рабочих лопаток турбины. Если частота враще¬
ния определяется из каких-либо других предпосылок (см.
разд. 17.3), то по этим формулам нужно проверить запас прочно¬
сти лопаток турбины.17.3.	МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИАМЕТРАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ ТРДДНаиболее сложные проблемы возникают при формировании
проточной части газогенератора. С него и целесообразно начинать
проектирование, не учитывая пока ограничения, накладываемые
турбовентилятором. Поэтому в разд. 17.3.1 излагается методика
формирования проточной части газогенератора, а в разд. 17.3.2-
турбовентилятора. Такая последовательность целесообразна еще
потому, что после определения диаметральных размеров турбины
ВД задача формирования проточной части турбины НД становится
более определенной.Подход к решению рассматриваемой задачи существенно не¬
одинаков для узлов газогенератора и турбовентилятора. Одинако¬
во во всех случаях определяются только площади характерных се¬79
чений проточной части F i. Поэтому вопрос нахождения площадей
далее рассматриваться не будет, а величины F j предполагаются
заданными, рассчитанными, как показано в разд. 17.2.1.17.3.1.	Оценка числа ступеней и диаметральных размеров
проточной части газогенератораГазогенератор современных ТРДД, предназначенных для пас¬
сажирских и транспортных самолетов, характеризуется относи¬
тельно небольшим расходом воздуха и высокой степенью повы¬
шения давления. Эти две причины, взятые вместе, обусловили
значительное снижение площади сечения на выходе из компрессо¬
ра ВД (1.5) и, соответственно, уменьшение длины лопатки послед¬
ней ступени. Площадь FK и длина лопатки h снизились до уровня
FK = 0,02...0,1 м2, h= 17...25 мм. Однако по мнению специалистов
[71] высокий КПД компрессора обеспечивается, если длина лопат¬
ки последней ступени не менее 15...20 мм.Отмеченная тенденция относится, разумеется, и к лопаткам первой
ступени турбины газогенератора: отношение D ср / /г, характеризую¬
щее первую ступень, возросло до уровня 14... 18. Дальнейшее его уве¬
личение будет приводить к снижению КПД этой турбины.Приведенные данные свидетельствуют о том, что газогене¬
ратор современных ТРДД стал, по существу, малоразмерным.Чтобы увеличить длину лопаток последней ступени компрессо¬
ра и первой ступени турбины, проточную часть газогенератора
нужно смещать в сторону уменьшения диаметра [см. уравнение(17.1)], а для повышения окружной скорости (17.5) и, соответст¬
венно, снижения числа ступеней (17.2) и (17.3), наоборот, - в сто¬
рону его увеличения.Есть и еще более важное требование, которое накладывает ог¬
раничение на выбор диаметра турбины, - это обеспечение запаса
прочности рабочих лопаток. Именно с оценки параметров турби¬
ны целесообразно начать определение основных размеров газо¬
генератора.Турбина газогенератора. Расчет основных размеров проточ¬
ной части этой турбины разделим на три составляющие: 1) вы¬
бор числа ступеней и определение окружной скорости из усло¬
вия обеспечения работы турбины, потребной для вращения80
компрессора; 2) определение частоты вращения ротора из усло¬
вия обеспечения запаса прочности рабочих лопаток последней
ступени; 3) вычисление диаметральных размеров.1.	Турбина газогенератора современных ТРДД выполняется од¬
но- или двухступенчатой. Постоянный рост параметров рабочего
процесса (см. разд. 16.5), в том числе степени повышения давления
к квд> ведет к увеличению L хВД и, следовательно, к росту согласно(17.3),	потребной окружной скорости. К настоящему времени мак¬
симальные значения к квд = 18...20 и £хвд = 500...550 кДж/кг, а
окружная скорость на среднем диаметре и т ср достигла500...550	м/с для одноступенчатой турбины газогенератора и400...450	м/с - для двухступенчатой. При выборе числа ступеней
этой турбины вначале оцениваем окружную скорость по формуле(17.3),	полагая турбину одноступенчатой. Если скорость ит ср
выше указанных значений, то турбину газогенератора следует вы¬
полнять двухступенчатой.Может оказаться так, что для одноступенчатой турбины по¬
требная окружная скорость превышает максимально достигнутые
значения, а для двухступенчатой она меньше этих значений. Это
означает, что турбина газогенератора в одноступенчатом варианте
перегружена, а в двухступенчатом - недогружена. В этом случае
перераспределяем работу между турбинами ВД и НД и, соответст¬
венно, между компрессором ВД и вентилятором с подпорными
ступенями (не изменяя, разумеется, суммарную степень повыше¬
ния давления компрессора): уменьшаем работу турбины ВД, сде¬
лав ее одноступенчатой и увеличиваем на такое же значение рабо¬
ту турбины НД (при этом увеличится число подпорных ступеней в
компрессоре НД за вентилятором), или, наоборот, увеличиваем
работу турбины ВД, сделав ее двухступенчатой, что приведет к
снижению числа ступеней турбины НД, а также к уменьшению
к кнд и числа подпорных ступеней.Из сказанного следует, что заданное на основе проектного
термогазодинамического расчета распределение работ между
каскадами компрессора является предварительным. Оно уточня¬
ется в процессе выбора числа ступеней и согласования компрессо¬
ров и турбин по окружным скоростям.81
Принятое перераспределение работ приводит к необходимости
уточнения проектного термогазодинамического расчета двигателя.2.	Для определения частоты вращения ротора газогенератора
оцениваем вначале температуру материала лопатки (17.9), для чего
вычисляем температуру газового потока, заторможенного по отно¬
сительной скорости (17.8), и задаемся глубиной охлаждения ло¬
патки, учитывая количество воздуха, отбираемого на ее охлажде¬
ние, и схему такого охлаждения (см. рис. 17.2).В зависимости от этой температуры с учетом материала лопат¬
ки, а также с учетом принятой длительности работы двигателя на
режимах, эквивалентных максимальному х, по номограмме (см.
рис. 17.1) находим разрушающее напряжение ав. По ств и задан¬
ному запасу прочности Ка определяем величину растягивающих
напряжений ар (17.7), по которой на основании формулы (17.6) ос¬
тается вычислить частоту вращения газогенератора п гг.3.	По известному значению средней окружной скорости турби¬
ны и т. Ср и частоте п гг вычисляем средний диаметр турбины
D т Ср по формуле (17.5). Для определения диаметральных разме¬
ров сечений перед турбиной и за ней целесообразно задаться вна¬
чале условием Ь х- ср = const. Тогда длина лопатки h и диаметраль¬
ные размеры Z)BT, D п указанных сечений легко определяем по
формулам (17.1) в зависимости от значений их площадей.По полученным диаметральным размерам строим схему про¬
точной части турбины, с помощью которой можно рассчитать дру¬
гие варианты проточной части, например, выбрав значения D вт
или D п, определить другие размеры во входном и выходном сече¬
ниях по формулам (17.1 в).Подчеркнем, что чем меньше коэффициент запаса прочности
Ка , заданный в п. 2, тем больше частота п гг и меньше габаритные
размеры газогенератора и его масса. Увеличение коэффициента
запаса Ка повышает потенциальную надежность турбины.Укрупненный алгоритм расчета числа ступеней и диаметральных
размеров проточной части турбины газогенератора, а также его ком¬
прессора приведен на рис. 17.3. Ниже показано, что такая методика
может применяться при проектировании проточной части турбоком¬
прессоров газотурбинных двигателей различных типов и схем, т.е. ее
можно рассматривать как универсальную.82
1)01UT ср(17.3)2)© ©©3)аРП гг(17.7)(17.6)^т.срЯср; ^вт5 А,(17.5)сечение Г;Т (17.1)ZK(17.2)Рис. 17.3. Укрупненный алгоритм расчета числа ступеней
и диаметральных размеров проточной части турбины {а)
и компрессора {б) газогенератораКомпрессор газогенератора. Оценку проточной части этого
компрессора, как и турбины, можно разделить на три составляю¬
щие: 1) выбор окружной скорости лопаток первой ступени на ос¬
нове принятого типа компрессора и расчет соответствующих этой
скорости диаметральных размеров сечения на входе; 2) выбор
формы изменения проточной части и вычисление соответствую¬
щих диаметральных размеров выходного сечения; 3) определение
среднего диаметра компрессора, соответствующего значения
средней окружной скорости и к. ср и числа ступеней.1.	Задаемся (с учетом типа проектируемого компрессора) приве¬
денной окружной скоростью в периферийном сечении рабочих ло¬
паток первой ступени (см. табл. 17.3). Вычисляем соответствующее
значение физической скорости по (17.4) и периферийного диаметра83
рабочих лопаток первой ступени (17.5). На основании формул
(17.1 в) определяем остальные диаметральные размеры сечения на
входе в компрессор, включая средний диаметр D ср> в и относитель¬
ный диаметр втулки dBT, который должен быть не меньше 0,5.2.	Выбираем форму проточной части компрессора с постоян¬
ным средним, внутренним или наружным диаметром. Определяем
диаметральные размеры выходного сечения и длину лопатки по
формулам (17.1) и (17.1в). По значениям относительного диаметра
втулки последней ступени компрессора <7ВХ> к или по длине лопат¬
ки этой ступени h к делаем вывод о приемлемости рассчитываемо¬
го варианта проточной части компрессора: величина hK должна
быть не меньше 15...20 мм (выход за рекомендованные пределы
ведет к снижению КПД компрессора).Проточная часть может быть комбинированной, например, в
передней части компрессора можно принять Dcр = const, а в зад¬
ней - D вт= const. Наконец, проточную часть можно проектиро¬
вать произвольно. Нужно только помнить о необходимости плав¬
ного ее изменения и об обеспечении технологичности изготовле¬
ния деталей корпуса и ротора компрессора.3.Для	выбранного варианта проточной части рассчитываем сред¬
ний диаметр компрессора (17.1 г), определяем соответствующую ему
среднюю окружную скорость (17.5) и оцениваем число ступеней (17.2).Целесообразно выбрать несколько вариантов проточной части
компрессора, существенно отличающихся средним диаметром и
числом ступеней, и изобразить их совместно с проточной частью
турбины, заботясь при этом о плавности изменения проточной час¬
ти газогенератора.Возможен и другой путь, при котором расчет и построение про¬
точной части компрессора нужно вести не от входа к выходу, а, на¬
оборот, от выхода к входу. Его можно рекомендовать в случае, если
длина лопатки последней ступени близка к нижнему пределу реко¬
мендованных значений и поэтому является определяющей при по¬
строении проточной части. Такая длина лопатки реализуется на
ТРДД с высокими параметрами цикла и высокой степенью двухкон-
турности, особенно если взлетная тяга на уровне или меньше 150 кН.В этом случае задаемся минимально приемлемой длиной ло¬
патки последней ступени и определяем соответствующее значение84
среднего диаметра Z)Cp. к> а также Z)BT. к и ^п.к (17.1), которые
максимально возможны для проектируемого осевого компрессора.Может оказаться, что нецелесообразно, да и невозможно, соз¬
дать компрессор ВД с такими диаметральными размерами выход¬
ного сечения. Тогда следует перейти к проектированию компрес¬
сора с центробежной ступенью на выходе.Если размеры выходного сечения приемлемы и конструктивно
стыкуются с диаметральными размерами турбины, то задаемся за¬
коном изменения проточной части (как и в предыдущем случае),
определяем диаметральные размеры входного сечения по (17.1) и
(17.1 в), вычисляем средний диаметр DK Ср (17.1 г), соответствую¬
щее значение окружной скорости wK. ср (17.5) и число ступеней
(17.2). Наконец, рассчитываем окружную скорость в периферийном
сечении рабочей лопатки первой ступени, приводим ее к стандарт¬
ным атмосферным условиям (17.4) и оцениваем тип компрессора.17.3.2. Оценка числа ступеней и диаметральных размеров
проточной части турбовентилятораТурбовентилятор отличается от газогенератора прежде всего
тем, что расход воздуха через вентилятор в несколько раз превы¬
шает расход газа через турбину (будем рассматривать ТРДД с
большой степенью двухконтурности, так как проблемы проекти¬
рования проточной части проявляются в этом случае более рель¬
ефно). Соответственно различаются средние диаметры и окруж¬
ные скорости рабочих лопаток этих узлов, что требует другого
подхода к формированию их проточной части: расчет основных
размеров проточной части целесообразно начать с вентилятора.Вентилятор. Вентиляторы двухконтурных двигателей с боль¬
шой степенью двухконтурности выполняются одноступенчатыми.
В этом случае соотношение между работой вентилятора и окруж¬
ной скоростью иВ' Ср, согласно (17.2), может изменяться только
при изменении коэффициента напора #ср. В современных ТРДД
вентиляторные ступени выполняются обычно транс- и сверхзвуковы¬
ми, чему соответствует окружная скорость иКЛТЛ1р = 400...500 м/с.
Дальнейшее повышение окружной скорости ведет к снижению КПД
ступени, ухудшению экономичности двигателя и эффективности
самолета в целом. На ТРДД, предназначенных для пассажирских и85
транспортных самолетов, окружная скорость лопаток вентилятора
должна ограничиваться по соображениям снижения уровня шума и,
по-видимому, не будет превышать 500 м/с [71]. Указанным окруж¬
ным скоростям соответствует работа L в = 25...60 кДж/кг, которой в
стандартных условиях на земле соответствует степень повышения
давления % Во = 1,3...1,8.Таким образом, все четыре величины, входящие в (17.2), изме¬
няются в нешироких пределах и имеются четкие рекомендации,
касающиеся диапазона их изменения. Подчеркнем, что окружная
скорость лопаток вентилятора по существу задается из условия
обеспечения его эффективной работы. Это важно потому, что при
известном диаметре вентилятора, который, как отмечалось в
разд. 17.1, определяется из условия обеспечения минимального
лобового габарита двигателя, окружная скорость определяет час¬
тоту вращения. Следовательно, выбор частоты вращения ротора
турбовентилятора диктуется соображениями обеспечения эф¬
фективной работы вентилятора.Итак, расчет диаметральных размеров проточной части венти¬
лятора обычно не вызывает затруднений и может быть выполнен в
такой последовательности (предлагаемая методика справедлива и
для ТРДД с невысокой степенью двухконтурности, имеющего
многоступенчатый вентилятор).1.	Выбираем тип вентилятора, т.е. окружную скорость в перифе¬
рийном сечении рабочей лопатки первой ступени (см. табл. 17.3). _2.	Задаемся относительным диаметром втулки (величину d вт
рекомендуется выбирать в диапазоне 0,3...0,4) и определяем диа¬
метральные размеры сечения на входе. По величинам ик пиВП
вычисляем потребную частоту вращения ротора п нд.3.	Задаемся формой проточной части (Z)cp = const или DBT =
= const, или D п = const). Наибольшее распространение получили в
настоящее время вентиляторы с постоянным средним диаметром.
Определяем соответствующие размеры сечения на выходе из венти¬
лятора. Находим средний диаметр вентилятора DB ср (17.1 г), если
он не был принят постоянным, и строим проточную часть.4.	Вычисляем среднюю окружную скорость вентилятора по
среднему диаметру DB Cр и частоте п нд и оцениваем потребное
число ступеней из условия обеспечения работы вентилятора.86
ик.п(17.4)©Dn \ ^ ВТ’ A*сечение В (17.1b)©"нд(17.5)4)A, ’ Ат^ Дерсечение К (17.1)Dв.ср11 в.срZB (кНД)(17.5)(17.2)^cp i ^bt 5
сечение Г; Т (17.1)Dcv/hсечение Т|( ^охл ) ( Т* (17.8) ) ( Матер.; х)0Тп<*в(рис. 17.2)(17.9)(рис. 17.1)«нд;^т )—-(17.6)б)Кст(17.7)Рис. 17.4. Укрупненный алгоритм расчета числа ступеней
и диаметральных размеров проточной части
вентилятора ТРДД (а) и его турбины (б)
^гНДср/^в.срРис. 17.5. Изменение отношения диа¬
метров D тнд.ср ID в.ср в зависи-
^ ^ ^ 7 171 мости от степени двухконтурности тАлгоритм расчета диаметральных размеров и числа ступеней
компрессора НД (вентилятора), а также его турбины приведен на
рис. 17.4Турбина вентилятора. Главная особенность этой турбины за¬
ключается в том, что на двигателях с высокой степенью двухкон¬
турности она всегда многоступенчатая. С увеличением степени
двухконтурности т от 0,2 до 2 и далее до т = 6 число ступеней со¬
ответственно увеличивается от 1.. .2 до 2.. .3 и далее - до 4.. .5. Это
объясняется двумя причинами: увеличением работы, потребной для
вращения вентилятора (см. формулу (8.8) [38]), и снижением сред¬
ней окружной скорости турбины из-за уменьшения ее среднего
диаметра относительно диаметра вентилятора (отношение этих
диаметров D хнд. Ср / D в. ср? как показывает практика проектирования
двигателей, уменьшается по степени двухконтурности, рис. 17.5).Поскольку частота вращения ротора задается вентилятором,
повышение окружной скорости и, соответственно, снижение числа
ступеней турбины возможно только за счет увеличения ее средне¬
го диаметра. Обычно рассчитывают несколько вариантов проточ¬
ной части, отличающихся диаметром. При таком расчете можно за¬
даться как диаметром (на основании рис. 17.5), так и числом ступеней
турбины. В последнем случае (рассмотрим его) последовательность
определения диаметральных размеров проточной части практически
не отличается от последовательности, принятой для турбины газоге¬
нератора. Различие состоит только в том, что по заданной частоте
вращения проверяется запас прочности рабочих лопаток последней
ступени, а не наоборот (см. рис. 17.4,6).1.	Определяем потребную окружную скорость на среднем диа¬
метре турбины.
2.	По величинам ит ср и п нд вычисляем средний диаметр тур¬
бины; задаемся формой проточной части и находим диаметраль¬
ные размеры входного и выходного сечений. Строим схему про¬
точной части обеих турбин. Обычно средний диаметр турбины
вентилятора больше среднего диаметра турбины газогенератора и
между турбинами располагается переходной канал. Для уменьше¬
ния длины канала и снижения гидравлических потерь в нем целе¬
сообразно уменьшить средний диаметр входного сечения турбины
вентилятора, увеличив соответствующий диаметр выходного се¬
чения из условия сохранения полученного среднего диаметра.
Другими словами, более предпочтительной является проточная
часть с увеличивающимся по длине средним диаметром, например
рассчитанная при условии D вх = const, или даже с увеличиваю¬
щимся диаметром втулки по длине турбины. Поэтому целесооб¬
разно, в частности, проработать и построить вариант проточной
части с постоянным диаметром втулки.Определяем отношение (D ср /h)T для сечения на выходе из тур¬
бины НД. Оно не должно быть меньше значения, рекомендованно¬
го в разд. 17.2.1. Увеличить это отношение, т.е. сместить проточ¬
ную часть от оси двигателя, можно двумя путями: 1) снижением
числа ступеней турбины, т.е. увеличением потребного значения
ит. ср (17.3) при той же частоте вращения п нд ; 2) снижением час¬
тоты вращения п нд (а следовательно, увеличением D х ср из усло¬
вия обеспечения потребного значения и х. ср) за счет увеличения
dвт (Dк.п) ПРИ том жемк>п или снижением иК-ппр (тип компрес¬
сора) при том же значении dBT .3.	Проверяем запас прочности рабочих лопаток последней сту¬
пени турбины вентилятора (17.7), вычислив напряжения от растя¬
гивающих сил ар (17.6) и определив разрушающее напряжение
а в, как указано в разд. 17.2.3.Подпорные ступени. Частота вращения ротора подпорных
ступеней известна, поскольку он расположен на одном валу с вен¬
тилятором. Остается определить проточную часть, окружную ско¬
рость и число ступеней.89
1.	За подпорными ступенями располагается переходной канал,
по которому рабочее тело поступает в компрессор ВД. Чтобы
уменьшить число подпорных ступеней, их диаметральные размеры
нужно увеличить, а чтобы уменьшить размеры переходного канала
и потери в нем, диаметральные размеры этих ступеней нужно
уменьшить. В первом приближении для простоты принимаем про¬
точную часть с диаметром втулки DBT= const, равным диаметру
втулки в сечении на выходе из вентилятора, и рассчитываем диа¬
метральные размеры в сечениях на входе в подпорные ступени и
на выходе из них (17.1 в).2.	Вычисляем средний диаметр проточной части подпорных ступе¬
ней (17.1 г) и соответствующую среднюю окружную скорость (17.5).3.	Определяем число ступеней по формуле (17.2) в зависимости
от работы L кпс и средней окружной скорости.Следует отметить, что в работу компрессора подпорных ступе¬
ней не входит работа вентилятора, ее ориентировочно определяем
как разностьL кпс = L кНД — ^ в >
где L кнд — работа компрессора НД, определенная в проектном
термогазодинамическом расчете (см. разд. 8.3.1) по общей степени
повышения давления в ступени вентилятора и в подпорных ступе¬
нях. (При более точных расчетах учитывают неравномерность ра¬
боты, подведенной к рабочему телу в различных сечениях по вы¬
соте вентиляторной лопатки.)Эффективность работы подпорных ступеней низка из-за отно¬
сительно невысокой окружной скорости их рабочих лопаток. По¬
этому желательно по возможности снизить число подпорных сту¬
пеней, для чего полезно еще раз вернуться к вопросу о распреде¬
лении работы между турбинами ВД и НД, который рассматривал¬
ся в разд. 17.3.1 при выборе окружной скорости турбины газогене¬
ратора и числа ее ступеней. В этом случае после определения
среднего диаметра и средней окружной скорости задаемся числом
подпорных ступеней, вычисляем работу L кПс (17.2), подводимую
к рабочему телу в этих ступенях, и определяем, насколько она
уменьшается. На такое же значение уменьшаем работу турбины90
НД, увеличиваем работу турбины ВД и уточняем (повторяем) про¬
ектный термогазодинамический расчет двигателя. Затем повторя¬
ем все расчеты по определению числа ступеней и основных диа¬
метральных размеров газогенератора и турбовентилятора.17.4.	ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДИАМЕТРАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ ГТД
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВУниверсальный подход к оценке диаметральных размеров.Как отмечалось в разд. 17.3.1, диаметральные размеры проточной
части газогенератора ТРДД можно определить, задавшись числом
ступеней турбины и выбрав тип компрессора (ик. п. пр)- Увеличе¬
ние числа ступеней ведет к снижению потребной окружной скоро¬
сти (17.3), уменьшению диаметральных размеров турбины (к сме¬
щению ее проточной части к оси двигателя) и увеличению длины
лопаток. Изменение типа компрессора, например переход от
сверхзвукового к трансзвуковому или дозвуковому (снижение
и к. п. пр)> приводит также к смещению его проточной части к оси
двигателя, уменьшению диаметральных размеров, увеличению
длины лопаток и числа ступеней.Кроме того, изложенная в разд. 17.3.1 методика позволяет из¬
менить соотношение между окружной скоростью и диаметром,
например, уменьшить окружную скорость при постоянном диа¬
метре путем снижения частоты вращения ротора относительно ее
максимально допустимого значения. Для этого достаточно увели¬
чить запас прочности рабочих лопаток турбины (см. формулы
(17.7) и (17.6)).Таким образом, изменяя число ступеней турбины, тип ком¬
прессора и запас прочности, можно получить различные вариан¬
ты газогенератора, рассчитать их массу и сделать сравнитель¬
ный анализ соответствия этих вариантов техническим условиям,
предъявляемым к двигателю. Поэтому методика оценки числа
ступеней и диаметральных размеров проточной части, укрупнен¬
ный алгоритм которой показан на рис. 17.3, является универсаль¬
ной. Ее целесообразно рекомендовать не только для расчета про¬
точной части газогенераторов двигателей различных типов и схем,
что очевидно, но и для расчета турбокомпрессоров СД трехваль-91
ных ТРДД(Ф) и ТВВД, турбокомпрессоров НД двухвальных
ТРД(Ф) и трехвальных (с двухкаскадным компрессором) ТВаД, а
также турбокомпрессоров одновальных ТРД(Ф).Это не означает, однако, что нет других подходов к оценке тур¬
бокомпрессоров. Они есть. Более того, применение специальных
методик позволяет во многих случаях решить задачу кратчайшим
путем. В целом применение различных подходов расширяет воз¬
можности выбора оптимального варианта. Ниже даны краткие ре¬
комендации по оценке проточной части двигателей различных ти¬
пов и схем.Одновальные и двухвальные ТРД(Ф). Обеспечение максимальной
лобовой тяги - одно из основных требований, предъявляемых к силовым
установкам сверхзвуковых летательных аппаратов, в качестве которых и
получили распространение ТРД(Ф). Проточную часть таких двигателей
необходимо проектировать из условия обеспечения минимальных диа¬
метральных габаритов.Для этого целесообразно задаться (на нижнем уровне рекомендован¬
ных значений) относительным диаметром втулки в сечении В на входе в
компрессор dBT = 0,3...0,5 и отношением D ср / h в сечении Т на выходе
из турбины Г>ср//г = 3...6и определить диаметральные размеры этих се¬
чений по формулам (17.16) и (17.1а), в том числе периферийный диаметр
рабочих лопаток первой ступени компрессора D к п и последней ступени
турбины DT п- Один из них определяет лобовые габариты двигателя.
Диаметральные размеры всех остальных сечений можно изменять, не вы¬
ходя за эти габариты.Затем нужно выбрать форму проточной части компрессора и турбины,
включая компрессор и турбину газогенератора, и вычислить по формулам(17.1)	или (17.1 в) диаметральные размеры других характерных сечений
турбокомпрессора, а также средние диаметры компрессора и турбины и
построить схему проточной части. (В первом приближении для простоты
можно принять D к. Ср = const и D т Ср = const, хотя больший интерес
представляет проточная часть с наружным диаметром D к п = const или
D т. п = const, поскольку в этом случае обеспечивается минимальное чис¬
ло ступеней турбокомпрессора.) Отношение D ср / h на входе в турбину
современных ТРД обычно изменяется в пределах 6... 10.Затем определяются максимально допустимые частоты вращения ро¬
торов НД и ВД из условия обеспечения запасов прочности рабочих лопа¬
ток последних ступеней соответствующих каскадов турбины, как указано
в разд. 17.2.3.92
Вычисляются соответствующие этим частотам окружные скорости
и к. Ср и и т ср (17.5), а по ним оценивается число ступеней компрессоров(17.2)	и турбин (17.3). Если окружная скорость получается выше рекомендо¬
ванных значений (для турбины или компрессора), то ее необходимо снизить,
уменьшив частоту вращения ротора. Это приведет к повышению запаса
прочности рабочих лопаток, но одновременно увеличит число ступеней тур¬
бокомпрессора.Предлагаемая методика одинаково справедлива для ТРД и ТРДФ, хо¬
тя следует иметь в виду, что диаметральные габариты ТРДФ определя¬
ются форсажной камерой. Поэтому для ТРДФ полученные диаметры
D к> п и D т п можно увеличить на 5... 10 % (не выходя за габаритный диа¬
метр форсажной камеры), если это приведет к уменьшению числа ступе¬
ней турбокомпрессора.Итак, особенность методики расчета диаметральных размеров про¬
точной части ТРД(Ф) заключается в том, что проектирование идет не
от числа ступеней к окружным скоростям и диаметрам (с учетом час¬
тоты п, определенной из условия обеспечения К G), как при универсаль¬
ном подходе, а, наоборот, от диаметральных размеров проточной части
и частоты вращения к окружным скоростям и числу ступеней. Кроме
того, в этом случае расчет начинается не с газогенератора, как реко¬
мендовано для ТРДД, а с турбокомпрессора НД, которым определяются
диаметральные габариты двигателя.Двухвальные и трехвальные ТРДЦ(Ф). Особенности работы узлов
многовальных двигателей рассмотрены в кн. 2. Следует отметить прежде
всего то, что наличие турбокомпрессора СД позволяет проектировать
турбины ВД и СД одноступенчатыми, а вентилятор без подпорных сту¬
пеней. Исходя из этого следует распределять работу между турбинами
ВД, СД и НД, обеспечивая оптимальную нагрузку ступеней.Турбокомпрессор СД занимает промежуточное положение между
турбовентилятором и газогенератором, в том числе по диаметральным
размерам. Поэтому в трехвальном ТРДД не нужен длинный переходной
канал между вентилятором и компрессором, а диаметр втулки рабочего
колеса на входе в компрессор СД целесообразно принять равным или
близким к диаметру втулки на выходе из вентилятора. При этом может
возникнуть необходимость в переходном канале между компрессорами
СД и ВД, так как из условия обеспечения приемлемой длины рабочей ло¬
патки последней ступени (см. разд. 17.3.1) проточную часть компрессора
ВД приходится смещать на меньший диаметр. Таким образом оценку
диаметральных размеров и числа ступеней турбокомпрессора СД целе¬
сообразно выполнять после проектирования проточной части газогене¬
ратора и турбовентилятора.93
Проточную часть турбокомпрессора СД можно проектировать по
методике, рекомендованной для проектирования газогенератора (см.
рис. 17.3). Однако площадь сечения на входе в турбину СД следует при¬
нимать примерно равной площади сечения на выходе из турбины ВД, а
площадь сечения на выходе из компрессора СД - равной площади сече¬
ния на входе в компрессор ВД. При определении площади сечения на
входе в компрессор СД следует иметь в виду, что осевая скорость в вен¬
тиляторе изменяется несущественно. Поэтому приведенная скорость за
вентилятором (на входе в компрессор СД) по сравнению со скоростью
перед вентилятором уменьшается:Турбокомпрессор двухконтурного двигателя с форсажной камерой
можно проектировать так же, как и ТРДД без форсажной камеры (см.
разд. 17.3).Двухвальные и трехвальные ТВаД и ТВВД. Газогенератор этих двига¬
телей (как одновальный, так и двухвальный) целесообразно рассчитывать по
универсальной методике (см. разд. 17.3.1 и рис. 17.3).Оценка диаметральных размеров проточной части свободной турбины
ТВаД имеет свои особенности, которые заключаются в том, что частота
вращения ротора этой турбины задана потребителем (она, как правило,
на 20...50 % меньше частоты вращения ротора турбокомпрессора). Сле¬
довательно, требуется определить диаметральные размеры, окружную
скорость и число ступеней турбины при заданных значениях работы и
частоты вращения. Такой постановке задачи отвечает расчет проточной
части турбины вентилятора ТРДД. Поэтому методика, изложенная в
разд. 17.3.2, может применяться и для расчета свободной турбины ТВаД.
Она сводится к тому, что нужно задаться диаметром свободной турбины,
определить окружную скорость и число ступеней или, наоборот, задаться
числом ступеней и определить диаметральные размеры.Согласование винтовентилятора с турбиной НД в системе ТВВД ана¬
логично согласованию узлов турбовентилятора ТРДД (см. рис. 17.4). От¬
личие состоит в том, что турбина НД приводит винтовентилятор через
редуктор (по схеме с редуктором выполняются и некоторые ТРДД), по¬
этому при определении частоты вращения ротора турбины НД нужно
учитывать передаточное отношение редуктора. С его увеличением по¬
вышается окружная скорость и т ср (при принятых диаметральных разме¬
рах) и уменьшается число ступеней турбины, или при принятом числе
ступеней (и соответствующей и т< ср) снижаются диаметральные размеры
этой турбины. Одновременно увеличиваются габаритные размеры и мас¬
са редуктора. Выбор передаточного отношения - не простая задача, тре¬
бующая оптимизации по габаритам и массе винтовентилятора, его турби¬
ны и редуктора.94
Одновальный и двухвальный ТВД. Газогенератор двухвального
ТВД целесообразно проектировать, как уже отмечалось, по методике, из¬
ложенной в разд. 17.3.1 для газогенератора ТРДД.Турбина одновального ТВД и турбина НД двухвального ТВД (см.
рис. 1.8) приводят винт через редуктор. Частота вращения винта задается
из условия обеспечения его эффективной работы. Поэтому увеличение
передаточного отношения редуктора позволяет повысить частоту вра¬
щения ротора турбокомпрессора, снизить его габариты и массу. При этом
габаритные размеры и масса редуктора увеличиваются. Следовательно,
частота вращения ротора турбины винта, как и турбины винтовентилято-
ра ТВВД, должна выбираться путем оптимизации силовой установки по
габаритам и массе.После определения числа ступеней и диаметральных размеров про¬
точной части турбокомпрессора необходимо проверить запас прочности
рабочих лопаток последней ступени турбины (см. разд. 17.2.3).* * *Внимательный анализ сделанных в разд. 17.3 и 17.4 рекоменда¬
ций позволяет сделать заключение о том, что имеется немного
подходов к проектированию проточной части турбокомпрессора
ГТД. Они различаются прежде всего в определении частоты
вращения ротора, которая или рассчитывается из условия обеспе¬
чения запаса прочности рабочих лопаток турбины (для ротора ВД,
СД, а в некоторых схемах и НД), или задается из условия обеспе¬
чения оптимальной работы потребителя мощности (вентилятора,
винта и т.д.), а при наличии редуктора, кроме того, из условия ми¬
нимизации суммарной массы турбокомпрессора и редуктора.При известной частоте вращения ротора последовательность
определения диаметральных размеров проточной части и числа
ступеней турбокомпрессора сводится к трем основным вариантам:1.	Если задаться числом ступеней турбины (компрессора), то по
величине zx(zK) можно определить окружную скорость по (17.3)
или (17.2), а по ней - диаметральные размеры по (17.5).2.	Если задана окружная скорость (например, тип компрессора),
то по ее значению определяются диаметральные размеры по (17.5)
и число ступеней по (17.2) или (17.3).3.	Если требуется обеспечить минимальные лобовые габариты,
то целесообразно вначале рассчитать, исходя из этого требования,
диаметральные размеры проточной части, затем вычислить окруж¬
ные скорости по (17.5), а по ним - число ступеней по (17.2) и (17.3).95
Следует отметить, что рассмотренная методика расчета диа¬
метральных размеров проточной части и числа ступеней турбо¬
компрессора является приближенной. Она применяется главным
образом для сравнительного анализа различных вариантов про¬
точной части и выбора оптимального варианта. В дальнейшем в
процессе проектирования компрессора и турбины выбранный ва¬
риант проточной части уточняется.Расчет и построение меридионального сечения проточной части
турбокомпрессора в главе не рассматриваются. Они изложены, на¬
пример, в работе [37].Резюме
(по теме “Оценка диаметральных размеров
проточной части и числа ступеней турбокомпрессора”)1.	Эффективность ГТД, его габариты и масса, ресурс двига¬
теля, трудоемкость его производства и ремонта закладываются
на стадии выбора параметров и проектирования проточной час¬
ти турбокомпрессора путем подбора оптимальных окружных
скоростей рабочих лопаток компрессора и турбины, определения
соответствующих диаметральных размеров и числа ступеней при
условии обеспечения неразрывности потока и запаса прочности
рабочих лопаток турбины, баланса мощности узлов и равенства
(соответствия) частот вращения их роторов.2.	По результатам проектного термогазодинамического рас¬
чета (G/, р*, Т* ) и принятому значению А,/ определяются пло¬
щади характерных проходных сечений проточной части. Диамет¬
ральные размеры этих кольцевых сечений находятся в общем слу¬
чае по-разному: из условия обеспечения каких-либо геометриче¬
ских требований, например заданной высоты лопатки h или мини¬
мального диаметрального габарита ((.D ср / h) mjn, dBT w/w), или из
условия обеспечения потребных значений окружной скорости ра¬
бочих лопаток при известной частоте вращения ротора.3.	Число ступеней и средняя окружная скорость компрессора
(турбины) выбираются из условия обеспечения работы L к ( L х ),
заданной на основании проектного термогазодинамического рас¬
чета двигателя. Увеличение окружной скорости, например пу¬
тем смещения проточной части на больший диаметр при по¬
стоянной частоте вращения ротора, позволяет снизить число96
ступеней, поскольку работа L к (L х) пропорциональна произведе-нию Z ки\' ср(^тМт. ср )•4.	Максимально допустимая частота вращения ротора турбо¬
компрессора определяется из условия обеспечения запаса прочно¬
сти рабочих лопаток турбины по напряжениям растяжения, ко¬
торые пропорциональны произведению частоты вращения рото¬
ра в квадрате на площадь кольцевого сечения потока на выходе из
решетки рабочих лопаток. Смещение проточной части турбины
на больший диаметр при сохранении постоянной окружной скоро¬
сти ведет к увеличению коэффициента запаса прочности К а .5.	При оценке диаметральных размеров проточной части тур¬
бины газогенератора следует задаться числом ступеней z т, ок¬
ружную скорость и т< Ср определить из условия получения потреб¬
ной работы L т? частоту вращения ротора рассчитать из усло¬
вия обеспечения запаса прочности рабочих лопаток, а средний
диаметр вычислить по полученным значениям w т> ср и п вд. Диа¬
метральные размеры сечений на входе в турбину и на выходе из
нее вычисляются по значению площадей этих сечений с учетом
формы проточной части.6.	При оценке диаметральных размеров и числа ступеней ком¬
прессора газогенератора целесообразно выбрать тип компрессо-
Ра (и к. п. пр) и форму его проточной части и вычислить соответ¬
ствующие диаметральные размеры входного и выходного сечений,
по среднему диаметру D к Ср и частоте вращения ротора найти
окружную скорость wK. ср? по величине ик. ср определить число
ступеней из условия получения потребной работы L к.7.	Диаметральные размеры компрессора НД ТРДД следует оп¬
ределять из условия обеспечения минимальных диаметральных га¬
баритов, затем задаться окружной скоростью (выбрать тип
компрессора), частоту вращения ротора НД вычислить по значе¬
ниям и КЛ1 и D к. п, число ступеней - из условия обеспечения по¬
требной работы L кнд.8.	Диаметральными размерами турбины НД ТРДД можно за¬
даться, по величинам DT. ср и ппл определить окружную ско¬
рость ит. Ср> а по ит. ср и L тнд — число ступеней. Можно, наобо¬
рот, задаться числом ступеней и определить диаметральный
размер турбины НД.4 - 1141797
9.	Методика проектирования проточной части газогенерато¬
ра ТРДД может применяться как универсальная при варьирова¬
нии числа ступеней турбины, запаса прочности ее лопаток и ти¬
па компрессора. Специальный подход позволяет в ряде случаев
решить задачу, не прибегая к большому числу последовательных
приближений.10.	При проектировании турбокомпрессора ТРД(Ф) целесооб¬
разно диаметральные размеры определить из условия обеспечения
минимальных лобовых габаритов, частоту вращения ротора - из
условия обеспечения запаса прочности рабочих лопаток турбины,
окружную скорость компрессора (турбины) - по среднему диа¬
метру D к Ср (D т. ср ) и частоте, а число ступеней - из условия
обеспечения работы L к (L х ).11.	При проектировании проточной части турбовинтовенти-
лятора ТВВД и свободной турбины ТВаД можно применять ме¬
тодику, рекомендованную для расчета вентилятора ТРДД и его
турбины. Частоту вращения ротора турбины, приводящей вин-
товентилятор или винт, нужно определять, оптимизируя сило¬
вую установку по габаритам и массе.Контрольные вопросы1.	Какое место в процессе проектирования двигателя занимает оценка
диаметральных размеров проточной части и числа ступеней турбоком¬
прессора? В чем трудности решения этой задачи?2.	Как определяются площади характерных сечений проточной части?
Как по ним определить диаметральные размеры проточной части?3.	От чего зависит число ступеней компрессора (вывод и анализ фор¬
мулы для z к)?4.	От чего зависит число ступеней турбины (вывод и анализ формулы
для z т)?5.	Получите соотношение между числом ступеней компрессора и тур¬
бины и проанализируйте его.6.	Чем определяются напряжения растяжения от центробежных сил в
рабочих лопатках турбины (вывод и анализ формулы для а р)?7.	Изложите методику определения максимально допустимой частоты
вращения ротора газогенератора.8.	Изложите методику оценки числа ступеней и диаметральных раз¬
меров проточной части турбины газогенератора ТРДД.9.	Приведите различные способы оценки числа ступеней и диамет¬
ральных размеров проточной части компрессора газогенератора ТРДД.98
10.	Изложите методику оценки числа ступеней и диаметральных
размеров проточной части компрессора НД (вентилятора) ТРДД.11.	Изложите методику оценки числа ступеней и диаметральных раз¬
меров проточной части турбины вентилятора ТРДЦ.12.	Изложите методику оценки числа ступеней и диаметральных
размеров проточной части подпорных ступеней вентилятора ТРДЦ.13.	Охарактеризуйте универсальный подход к оценке числа сту¬
пеней и диаметральных размеров проточной части газотурбинных
двигателей различных типов и схем.14.	Каковы особенности методики расчета диаметральных разме¬
ров проточной части одновальных и двухвальных ТРД(Ф)?15.	Изложите подход к расчету диаметральных размеров проточ¬
ной части турбокомпрессоров трехвального ТРДД(Ф).16.	Каковы особенности методики расчета диаметральных разме¬
ров проточной части ТВВД и свободной турбины ТВаД?17.	Составьте укрупненную методику расчета диаметральных
размеров проточной части турбокомпрессоров двухвального ТВД.18.	Перечислите пути уменьшения числа ступеней компрессора.19.	Сформулируйте основные выводы по теме “Оценка диамет¬
ральных размеров проточной части и числа ступеней турбокомпрес¬
сора”.ГЛАВА 18ОСОБЕННОСТИ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ГТДФункциональные области применения авиационных двигателей
обусловливают весьма широкий диапазон изменения их характери¬
стик. Так, тяга варьируется от 0,3 до 550 кН, мощность - от 20 кВт до
20 МВт, наружный диаметр - от 0,3 до 3 м. Авиационные ГТД в на¬
стоящее время достигли высокого уровня эффективности. При
этом дальнейшее повышение их эффективности связано с боль¬
шими проблемами. Даже небольшое улучшение удельных пара¬
метров двигателя сопровождается значительными затратами мате¬
риальных, энергетических и временных ресурсов.Особенно сложные проблемы возникают при создании мало¬
размерных авиационных двигателей, количество на¬
именований которых приближается к количеству наименований
полноразмерных двигателей, а число экземпляров выпускаемых
МГТД соизмеримо и даже превышает число выпускаемых полно¬
размерных двигателей. Большое разнообразие схем МГТД и сфер их99
применения осложняет методы и средства их проектирования.
Кроме того, влияние основных технических данных МГТД на тех-
нико-экономические показатели эффективности JIA относительно
большее, чем у полноразмерных ГТД. Вместе с тем удельный рас¬
ход топлива даже лучших современных МГТД на 20...25 %, а
удельная масса на 45...50 % больше, чем у лучших образцов полно¬
размерных ГТД.Какие же двигатели следует относить к малоразмерным? Доста¬
точно продолжительное время такое деление производили ориен¬
тируясь на величину максимальной тяги Ртах (мощности
Nе шах) двигателя. Считалось, что двигатели с Р тах < 50. ..80 кН
(Nе max < 2...4 МВт) - малоразмерные. В настоящее время опреде¬
ление размерности двигателя основано на величине приведенного по
параметрам на выходе из компрессора расхода воздуха G в.пр.вых
(к малоразмерным относятся двигатели с расходом G в.пр.вых <
< 1,5...2,5 кг/с) или величине пропускной способности турбины
(ji с.а с.а) ^с.аХ которую обычно обозначают А т (к малораз¬
мерным относятся двигатели, имеющие А т < 0,012...0,016 м2). Эта
группа двигателей имеет ряд общих особенностей:широкую сферу применения (турбовальные для вертолетов,
турбовинтовые для легких самолетов, ТРДД и ТРД для беспи¬
лотных летательных аппаратов, для административных самоле¬
тов, для использования на наземных и водных аппаратах, вспо¬
могательные для магистральных самолетов, средних и тяжелых
вертолетов);малые размеры проточной части, предопределяющие использо¬
вание нетрадиционных конструктивных форм (центробежные сту¬
пени компрессора, противоточные камеры сгорания, радиальные
турбины и т.д.);разнообразие используемых схем двигателей;
экстремальные условия эксплуатации (погодные, климатиче¬
ские, на необорудованных аэродромах), что может привести к по¬
паданию посторонних частиц, предметов на вход в двигатель;ограниченные возможности повышения термодинамической
эффективности за счет повышения параметров рабочего процесса
71 к и Гр , так как оно сопровождается снижением КПД узлов вви¬
ду “уменьшения” элементов проточной части.100
Учет этих принципиальных особенностей имеет важное значе¬
ние уже при начальном проектировании.Необходимо отметить, что газогенераторы современных ТРДЦ с
большой степенью двухконтурности существенно уменьшились и
стали по существу малоразмерными, так как в связи с ростом тг к,
Т*г и m величины Сввдпр.вых11^ туменьшаются.18.1.	ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙДля разработки МГТД требуются математические модели рабо¬
чего процесса и массы, которые отличаются от известных моделей
полноразмерных двигателей. Главное их отличие - дополнитель¬
ная многомерная функциональная связь: кроме обычных связей
удельных параметров и основных технических данных (Р уд, Суд,
МДЕ и др.) с параметрами рабочего процесса появляется их связь с
размерностью двигателя.Сбалансированный рост температуры газа перед турбиной Т *ги
степени повышения давления в компрессоре л; к в значительной
степени определяют повышение эффективности ГТД. Однако для
МГТД увеличение эффективности имеет определенные ограниче¬
ния из-за влияния размеров турбомашин. Значительный рост Т*Г
приводит к увеличению Руд (Nyjs) и, следовательно, к снижению
расхода воздуха через двигатель из условия обеспечения заданной
тяги или мощности и уменьшению его размеров, а рост Як - к
уменьшению размеров последних ступеней компрессора и первых
ступеней турбин. При уменьшении размеров лопаточных машин
снижаются значения числа Re (особенно на больших высотах и
малых скоростях полета) и поэтому увеличиваются потери. У ма¬
лоразмерных турбомашин возрастают относительные толщины
лопаток, радиальные зазоры, радиусы входных и выходных кро¬
мок. Это обусловлено, с одной стороны, уменьшением абсолют¬
ных размеров проточной части двигателя, а с другой, - конструк¬
тивными и технологическими причинами, а также эксплуатацион¬
ными особенностями. Главный результат этих изменений - сни¬
жение КПД лопаточных машин, связанное с ростом потерь, утеч¬
ками и перетеканием рабочего тела. Многочисленные исследова-101
Рис. 18.1. Снижение КПД ра¬
диально-осевой (•) и осевой
(Т) турбин в зависимости от
величины А тния свидетельствуют о существенном влиянии числа Re на КПД
лопаточных машин. Однако при начальном проектировании рабо¬
чего процесса ГТД использование подобных зависимостей, а так¬
же учет других факторов, связанных с малоразмерностью, не
представляется в полной мере возможным, так как требует знания
геометрических размеров проточной части и, соответственно, раз¬
меров лопаток турбин и компрессоров.Поэтому учет влияния факторов малоразмерности на этом
уровне проектирования производится на основе обобщенных ста¬
тистических зависимостей. Так, например, такая зависимость при¬
ведена на рис. 18.1 [14]. При снижении пропускной способности
А х < 0,01 м2 КПД турбины уменьшается тем значительнее, чем
меньше А х. Уменьшение А х в 2 раза (от 0,016 до 0,008) ведет к
снижению КПД на 1 %, а дальнейшее такое же уменьшение А х (от
0,08 до 0,04) приводит к уменьшению КПД уже на 2 %. Другая суще¬
ственная проблема, характерная для высокотемпературных турбин
МГТД, - охлаждение деталей и элементов проточной части. Отме¬
ченные выше особенности МГТД затрудняют охлаждение турбин
этих двигателей. В связи с уменьшением размера лопаток не только
возникают проблемы с размещением внутренних каналов охлажде¬
ния, но становится неблагоприятным отношение площадей поверх¬
ностей теплоподвода (внешнего) и теплоотвода (внутреннего). Аэ¬
родинамически выгодную тонкую выходную кромку охладить
становится невозможно. Утолщение выходной кромки улучшает
возможности охлаждения задней части лопатки, но из-за потерь на
смешение и импульсных потерь суммарные потери в закромочных
следах получаются большими. Дополнительный расход воздуха на
организацию пленочного охлаждения существенно улучшает про¬
цесс охлаждения, но также является источником дополнительных
потерь, сказывающихся на КПД турбины. Влияние относительного102
Ail*Рис. 18.2. Снижение КПД ступени
турбины в зависимости от относи- -0,04
тельного расхода воздуха на ееохлаждение:	~ '-	по данным работы [14];-	по данным работы [49]	0,02 0,06 0,1 G охл страсхода воздуха, отбираемого на охлаждение ступени турбины, на ее
КПД по данным различных авторов приведено на рис. 18.2. Обобщая,
можно сказать, что на 1 % отбираемого воздуха КПД ступени снижа¬
ется приблизительно на 1 %.Следует также отметить, что влияние на КПД расхода охлаж¬
дающего воздуха в турбинах МГТД сильнее, чем в турбинах полно¬
размерных двигателей.Для более точной оценки снижения КПД турбины следует оце¬
нивать не только расход охлаждающего воздуха, но и влияние места
(способа) его подвода в лопатки или выдува в проточную часть.Как известно, в МГТД используют центробежные, осевые ком¬
прессоры и их сочетание. На рис. 18.3 приведены зависимости
снижения КПД осевых и осецентробежных компрессоров от их
размерности. Результаты, полученные разными авторами, хорошо
согласуются между собой. Сплошной линией проведена зависи¬
мость, обобщающая рассмотренные результаты, которую можно
использовать для определения уровня политропического КПД ма¬
лоразмерных компрессоров:Л к. пол = Ц к. по л. баз ~~ I к. пол I •Рис. 18.3. Снижение политропического КПД осевых и осецентробежных
компрессоров при изменении размерности двигателя (G в.пр.вых):	[49];	[14]103
18.2.	МАЛОРАЗМЕРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ДЛЯ ВЕРТОЛЕТОВ
И ЛЕГКИХ САМОЛЕТОВС начала 60-х годов XX века в нашей стране начали создавать
вертолеты и легкие самолеты с ГТД. Были разработаны различные
вертолетные ГТД, которые можно классифицировать как двигатели
разных поколений. И если у полноразмерных двигателей выделено
шесть поколений (гл. 16), то у вертолетных малоразмерных двигате¬
лей подобная классификация носит более неопределенный характер.Вертолетные ГТД появились сразу во втором поколении. По
уровню параметров рабочего процесса эти двигатели находятся
близко к нижнему пределу для аналогичного поколения самолет¬
ных двигателей и даже выходят из него. Это объясняется специ¬
фикой вертолетных двигателей, на параметры которых существен¬
ное влияние оказывает фактор размерности.Каждое из поколений вертолетных ГТД характеризуется уров¬
нями параметров рабочего процесса л*киГ*г, удельных показате¬
лей С е уд? Y дв и типами основных узлов (табл. 18.1).Комплекс признаков конкретного поколения в целом относитель¬
но устойчив, однако в процессе многолетнего производства и суще¬
ственного улучшения характеристик двигателя одного семейства пу¬
тем последовательных модификаций, которые имеют радикальный
характер, двигатели одного поколения могут по совокупности
свойств приблизиться к уровню ГТД следующего поколения.Ко второму поколению (60-е годы) относятся такие отечествен¬
ные ГТД, как ГТД-350, ГТД-ЗФ, Д-25В, ТВ2-117, которые хотя и
имели невысокие параметры рабочего процесса, устанавливались
на таких первоклассных вертолетах, как Ми-2, Ка-25, Ми-8, а так¬
же непревзойденных по своим характеристикам Ми-6, Ми-10,
многие экземпляры которых эксплуатируются до сих пор.Третье поколение вертолетных ГТД характеризуется помимо
совершенствования удельных показателей развитием и увеличением
диапазона условий эксплуатации, улучшением ремонтопригодно¬
сти, ресурса, упрощения обслуживания, боеживучести и др.Очень удачным отечественным турбовальным ГТД третьего
поколения оказался двигатель ТВЗ-117, который широко ис¬
пользуется на гражданских и военных вертолетах Ми-8МТ,
Ми-17, Ми-24, Ми-28, Ка-29, Ка-32, Ка-50 и Ка-52.104
18.1. Типичные параметры, особенности узлов и конструкции
различных поколений ГТД со свободной турбинойПоко¬лениеКомпрессорТурбинакомпрессораОсобенностиконструкцииПримерыдвигателейВтороеОднокаскадный
ОК или ОЦБК,
тс к =5...6Неохлаждаемая о.т
(полые лопатки с.а),
Г* = 1200...1280 КВывод вала
мощности
назадГТД-350,
ТВ2-117,
Д-25В, Т53,
Т58, 250-С14ТретьеОдно- или
двухкаскадный
ОК или ОЦБК,тг к = 8...10Неохлаждаемая о.т
(охлаждение I с.а),
Г*= 1200... 1280 КУсложнениеконструк¬цииТВЗ-117,
ТВД-10, Т64,
Турмо1УСЧет¬вертоеОднокаскадный
малоступенча¬
тый ОЦБК,
л *к = 12...16Охлаждаемая о.т,
Г* = 1420...1500 КВывод вала
вперед, ПЗУ,
модульность,
диагностикаТВ7-117В,
РД-600В,
Т700, LTS 101,
Макила, ДжемСокращения: о.к- осевой компрессор; ОЦБК - осецентробежный
компрессор; о.т - осевая турбина; ПЗУ - пылезащитное устройство.Турбовальные ГТД четвертого поколения РД-600В, ТВ7-117В,
ВК-800, создаваемые для вертолетов Ка-62, Ми-38, Ансат, явля¬
ются результатом развития конструктивной схемы, комплекса
новых эксплуатационных свойств и совершенствования технико¬
экономических показателей.В отличие от ТРД и ТРДД в ТВД и турбовальных ГТД увеличе¬
ние мощности двигателя имеет жесткое ограничение - предельную
мощность редуктора. Если редуктор спроектирован с “запасом”,
узел будет перетяжеленным, если узел спроектирован без “запаса” -
двигатель нельзя форсировать по мощности. Необходим разумный
инженерный компромисс.Новые решения разрабатываются в процессе создания научно-
технического задела, являющегося результатом комплексных науч¬
но-исследовательских работ, итоги которых экспериментально про¬
веряются на специально создаваемых узлах и демонстрационных
газогенераторах или двигателях. При этом из мировой практики из¬
вестно, что в новом двигателе обычно реализуются три - пять но¬
вых решений. Попытка реализовать большее количество новых ре¬
шений или чрезмерно затягивает по времени доводку двигателя, или
приводит к прекращению его разработки.105
Развитие конструктивной схемы вертолетных ГТД разных по¬
колений (годов создания) представлено на рис. 18.4. Анализ этих
данных показывает, что термодинамические параметры двигателя
и его конструктивная схема неразрывно связаны. Однако акценты
в конструкции и в параметрах могут смещаться в зависимости от
приоритетности: минимум удельной массы или стоимость двига¬
теля; максимум ресурса; минимум затрат на техническое обслужи¬
вание и т.д. Причем эти приоритеты могут достигаться различны¬
ми способами. Например, требование минимума количества дета¬
лей, проиллюстрированное данными на рис. 18.4, достигается
уменьшением числа ступеней, что сопряжено с увеличением аэро¬
динамической нагруженности лопаточных венцов, возникновени¬
ем сверхзвуковых скоростей и, как следствие этого, снижением1960-1970 гг.Начало 1980 гг.Показатель1960-1970 гг.Начало 1980 г.Конец 1980 г.Мощность,кВт900...13501150...14501550пк8,41714г*, к121514731480С кг
евз> кВт ч0,3300,2850,270V КГУдв> Жт0,1450,1700,135СхемакомпрессораЮос.5ос.+ 1цб.Зос.+1цб.Количестводеталей66004500-300ПЗУ-ЧастьдвигателяОтдельныймодульКоличествомодулей-46Встроеннаядиагностика-РазвитаясистемаКомплекснаяСАУГидро¬механическаяГидромех.-электроннаяЭлектронная
с полной
ответствен¬
ностьюВариантыприменениягтдгтд, ТВДГТД, ТВД,
ТРДДОтносительная
трудоемкость
обслужива¬
ния, %1003030Сокращения: ос. - осевая ступень; цб. - центробежная ступень;ПЗУ - пылезащитное устройство; САУ - система автоматического управления.Рис. 18.4. Развитие конструктивной схемы, основных признаков
и параметров вертолетных ГТД106
Се1,41,31,21,1Рис. 18.5. Сравнение характера
протекания дроссельной характери¬
стики двигателейКПД компрессоров и турбин, а также внедрением новых технологи¬
ческих процессов изготовления лопаточных венцов, в частности схе¬
мы “блиск” для рабочих колес, при которой лопатки и диск изготов¬
ляют как единое целое.Характерной особенностью вертолетных ГТД новых поколений
является проектирование их на достижение как можно меньшего
удельного расхода топлива на крейсерском режиме [52]. Как из¬
вестно [38], у ТВД (ГТД) минимальное значение удельного расхода
топлива Се (Суд) получается на максимальном режиме работы
двигателя, а при переходе на пониженный режим удельный расход
топлива возрастает.	_На рис. 18.5 показано типичное относительное изменение С е при
переходе на режим пониженной мощности для вертолетных ГТД раз¬
ных поколений. При этом двигатель четвертого поколения (ТВ7-117В)
проектировался из условия достижения высоких КПД узлов (прежде
всего компрессора) на крейсерском режиме. Для улучшения эконо¬
мичности на этом режиме возможно отключение или уменьшение
подачи воздуха на охлаждение турбины.Следует отметить, что современные вертолеты обладают суще¬
ственно более высокими летно-техническими характеристиками и в
частности по скороподъемности и маневренности. При этом крейсер¬
ская скорость полета существенно не изменилась, что потребовало
увеличения N е взл при сохранении N е кр. Это означает, что отно¬
шение Ne =Ne кр !Ne взл уменьшилось примерно до 0,5 (по
сравнению с N е * 0,7).В конструкции двигателей четвертого поколения больше вни¬
мания было уделено значительному улучшению эксплуатационной0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ft107
технологичности, что прежде всего достигнуто за счет внедрения
модульности конструкции, при которой двигатель состоит из круп¬
ных блоков, а каждый блок является самостоятельным узлом,
быстро и легко заменяемым на двигателе (а иногда и в системе ле¬
тательного аппарата) при выходе этого модуля из строя или выра¬
ботке его ресурса, если ресурсы отдельных модулей различные.Как уже отмечалось, размерность двигателей оказывает сущест¬
венное влияние на МГТД. Поэтому проанализируем четыре (пред¬
ложенных ЦИАМом) типоразмера этих двигателей: I - 295 кВт
(400 л.с.); II - 588 кВт (800 л.с.); III - 1177 кВт (1600 л.с.);
IV - 2354 кВт (3200 л.с.). Предполагалось, что двигатель каждого ти¬
поразмера должен иметь возможность форсирования по мощности на15...25%. Впоследствии появилось дополнение по нулевому типо¬
размеру - 184 кВт (250 л.с.) и V - более 4413 кВт (6000 л.с.).Типоразмер I (N е ~ 295 кВт). В настоящее время в этом классе
мощности доминирующее положение занимают поршневые двига¬
тели, главным образом благодаря хорошей экономичности и низ¬
кой стоимости производства.Однако сложившаяся ситуация с превалированием поршневых
двигателей в этом типоразмере не является столь очевидной. Газо¬
турбинные двигатели обладают рядом неоспоримых преимуществ
в части эксплуатационных характеристик (включая быстрый и на¬
дежный запуск в зимнее время, многотопливность и др.), эмисси¬
онных показателей, ресурса и массы. Кроме того, экономичность
малоразмерных ГТД этого типоразмера может быть доведена до
уровня поршневых двигателей при использовании регенерации те¬
пла выходящих газов.Проведенные в ЦИАМе исследования показали возможность
создания ГТД мощностью 330 кВт, по своим характеристикам не
уступающего лучшим поршневым двигателям. Оптимизация па¬
раметров рабочего процесса такого МГТД показала, что близкий к
минимальному удельный расход топлива на крейсерских режимах
полета легких вертолетов и самолетов обеспечивается при Т*г =
= 1320 К и я к = 8. Эти же параметры близки к оптимальным также в
случае установки на двигатель теплообменника. Использование даже
умеренной степени регенерации тепла (0,62) позволяет улучшить то¬
пливную эффективность примерно на 20 %.Типоразмер II (N е ~ 588 кВт). В середине 80-х годов многими
зарубежными фирмами начат серийный выпуск МГТД такой размер¬108
ности нового поколения. К ним относятся двигатели: ТМЗЗЗ фирмы
Турбомека, LTS101-650C фирмы Текстон Лайкоминг, 250-С40 фир¬
мы Аллисон. Эти двигатели выполнены по современной схеме с ма¬
лоступенчатыми компрессорами и турбинами, с выводом вала сво¬
бодной турбины вперед и высокими для своего времени значениями
параметров рабочего процесса Як = 9...11,71г<1370 К.Аналогичный отечественный двигатель ТВ-0-100 (N е = 530 кВт
и С е =0,352 кг/(кВт ч)) разработан для вертолета Ка-126. Его
характеризуют достаточно совершенные конструктивная схема и
параметры рабочего процесса, а также возможность форсирования
двигателя по мощности до 610.. .625 кВт.В настоящее время в ФГУП “Завод им. В.Я. Климова” ведутся
разработки семейства двигателей этого класса мощности. Двига¬
тель ВК-800 (рис. 18.6) может найти применение как на вертоле¬
тах, так и на легких самолетах. Особенностью одного из вари¬
антов проекта ВК-800 по сравнению с другими двигателями яв¬
ляется применение одновального двухступенчатого центробежного
компрессора, имеющего хорошие эксплуатационные качества при
высоком значении к к = 12. Двигатель имеет мощность 588 кВт и
удельный расход топлива 0,324 кг/(кВт-ч).Рис. 18.6. Схема турбовального двигателя ВК-800109
Следующий шаг в совершенствовании МГТД этой размерности -
разработка перспективного МГТД-2002, на котором предполагается
установить высокоперепадную турбину с тс ^ ~ 4 и Т*т ~ 1480 К,
двухступенчатый центробежный компрессор с я к ~ 14, прямоточную
высокофорсированную камеру сгорания (рис. 18.7). Предполагается
значительное улучшение основных данных такого МГТД.Типоразмер III (N е ~ 1177 кВт). В ОАО «НПО “Сатурн”»
разработан вертолетный двигатель РД-600В мощностью 956 кВт
для среднего вертолета Ка-62. Газогенератор двигателя выполнен
с четырехступенчатым осецентробежным компрессором (3 осе¬
вые + 1 центробежная), эффективной противоточной камерой
сгорания и двухступенчатой охлаждаемой турбиной компрессо¬
ра. Двухступенчатая неохлаждаемая силовая турбина с выводом
вала мощности вперед приводит через встроенный редуктор вы¬
ходной вал двигателя с частотой вращения 6000 мин 1. Двигатель
снабжен системой удаления посторонних предметов и пыли с по¬
мощью коробчатого пылезащитного устройства (ПЗУ) с двумя
эжекторными трубами. Система автоматического управления
(САУ) состоит из основного электронного и резервного гидроме¬
ханического контуров и обеспечивает функционирование двигате¬
ля на всех режимах эксплуатации, включая запуск, приемистость,
аварийное отключение и др.Параллельно с работой по турбовальному варианту двигателя
ОАО «НПО “Сатурн”» создало турбовинтовой двигатель ТВД-
1500Б мощностью 1030 кВт, имеющего единый газогенератор с
двигателем РД-600В.Типоразмер IV (N е ~ 2354 кВт). Базовым двигателем для оте¬
чественной авиации этой размерности является ТВД ТВ7-117С110
Рис. 18.8. Схема турбовинтового двигателя ТВ7-117С(рис. 18.8) в классе мощности 1838 кВт, который разработан на
ФГУП “Завод им. В.Я. Климова”. Этот двигатель серийно выпускает¬
ся для самолета Ил-114. Разрабатываются модификации этого двига¬
теля, предназначенные для вертолетов и силовых установок легких
водных судов. Вертолетная модификация создается в двух вариантах:
ТВ7-117ВК с выводом вала мощности назад для существующих вер¬
толетов фирмы ОАО “Н.И. Камов” и ТВ7-117ВМ с выводом вала
мощности вперед для вертолета Ми-38 ОАО “M.JI. Миль”.Перспективные технические решения применительно к МГТД
пятого поколения базируются на применении:двухступенчатого центробежного одновального компрессора с
высокой степенью повышения давления без элементов регулиро¬
вания проточной части;наклонной укороченной кольцевой камеры сгорания с низким
уровнем эмиссии;одноступенчатой охлаждаемой высокоперепадной турбины
компрессора;двухступенчатой свободной турбины противоположного (по
отношению к турбине компрессора) вращения без межтурбинного
переходного канала и с выводом вала отбора мощности вперед че¬
рез полый вал газогенератора.Применение в вертолетных ГТД чисто центробежного ком¬
прессора позволяет значительно улучшить эксплуатационные ха¬
рактеристики двигателя, в первую очередь обеспечить его рабо¬
тоспособность в условиях сильной запыленности воздуха. Другим
преимуществом применения центробежного компрессора является
значительное упрощение конструкции двигателя (сокращение чис-111
ла деталей ротора газогенератора, исключение из конструкции
двигателя системы поворотных направляющих аппаратов ком¬
прессора, что также снижает количество и массу исполнительных
элементов САУ).Предлагаемая наклонная камера сгорания по сравнению с тра¬
диционной для двигателей такой размерности противоточной
камерой имеет значительно меньшую площадь поверхности жа¬
ровой трубы, что существенно уменьшает потребный расход
воздуха на ее охлаждение и, следовательно, упрощает реализацию
более равномерного поля температуры газа на выходе из камеры.
Другим преимуществом наклонной укороченной жаровой трубы
является снижение массы камеры сгорания, а также упрощение
доступа к турбине для реализации системы диагностики и управ¬
ления радиальным зазором.Принципиально новым решением является также применение в
малоразмерном ГТД мощностью менее 735 кВт охлаждаемой турби¬
ны, что позволяет повысить удельные показатели двигателя, а также
обеспечить возможность его дальнейшего развития по мощности.
Применение одноступенчатой турбины компрессора позволяет сни¬
зить массу и стоимость изготовления перспективных двигателей, а
также сократить осевую длину газогенератора, что упрощает реа¬
лизацию двухопорной схемы ротора свободной турбины.Благодаря применению противоположного вращения роторов
газогенератора и свободной турбины исключается длинный изо¬
гнутый переходной канал между турбинами и существенно со¬
кращаются потери полного давления в проточной части при на¬
личии значительной закрутки потока за турбиной компрессора.Рабочий процесс такого перспективного двигателя характери¬
зуется следующими величинами:7х к= 13; г| к = 0,79...08; G в = 2,6 кг/с; Т*Г = 1500... 1550 К;п тквд = 4,0; г| твд = 0,84.. .085.Прогресс МГТД для вертолетов и самолетов предыдущих поко¬
лений ориентировался в основном на улучшение их внешних ха¬
рактеристик (мощности, удельного расхода топлива, удельной
мощности и др.), однако для вертолетных ГТД и ТВД следующего
поколения приоритетность целей изменилась. На первый план вы¬
ходит обеспечение следующих характеристик перспективных тур-
бовальных и турбовинтовых двигателей:112
высокого начального межремонтного ресурса;
эксплуатационной технологичности, низкой трудоемкости про¬
изводства и ремонта;сокращения числа основных деталей;возможности двойного применения (гравданского и военного);
защищенности от неблагоприятных эксплуатационных факто¬
ров (пыли, снега, воды, соли и др.);многотопливности (применения керосина, дизельного топливаи,	в перспективе, сжиженного газа);инвариантности компоновки на вертолете;
улучшения удельных показателей С e,Ne уд и у дв.Проблемы создания малоразмерных двигателей настолько спе¬
цифичны, что во многих случаях прямое использование техноло¬
гий, реализованных в полноразмерных двигателях, оказывается
неприемлемым для МГТД. Исследования, проводимые во многих
странах мира, показывают, что возможности дальнейшего совер¬
шенствования МГТД традиционного рабочего процесса еще дале¬
ко не исчерпаны. Улучшение характеристик перспективных МГТД
может быть достигнуто дальнейшим повышением параметров ра¬
бочего процесса 7Гк и увеличением аэродинамической нагру-
женности лопаточных машин при сохранении или улучшении
КПД ступеней, использованием новых технологий и материалов.Дальнейшее развитие турбовальных двигателей базируется на
учете требований, разработанных ЦИАМом: существенном увели¬
чении ресурса (межремонтного 4000...5000 ч, назначенного12000... 15000 ч), надежности (до 20000 ч/отказ для двухдвига¬
тельного вертолета и 50000 ч/отказ для однодвигательного), обес¬
печении норматива технического обслуживания 0,25...0,3 ч на 1 ч
полета и др.Реализация этих требований возможна при значительном уве¬
личении объема использования современных расчетных методов, в
частности по трехмерным математическим моделям, ресурсному
проектированию и созданию научно-технического задела по пер¬
спективным конструкторско-технологическим решениям. В числе
этих решений - высокоэффективное модульное ПЗУ, одновальный
осецентробежный или двухступенчатый центробежный компрес¬
сор с 7г к0 ~ 18, компактная экологически чистая камера сгорания,113
высокоперепадная охлаждаемая одноступенчатая турбина ком¬
прессора, высокоэффективная свободная турбина, электронная
САУ. В конструкции двигателя наряду с перспективными метал¬
лическими материалами должны быть использованы композици¬
онные и неметаллические материалы для ПЗУ, корпуса компрес¬
сора, сегментов жаровой трубы камеры сгорания, вала свободной
турбины, тел качения подшипников и др.18.3.	ДВИГАТЕЛИ ДЛЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВОтдельную категорию легких самолетов, вертолетов и крыла¬
тых ракет составляют беспилотные летательные аппараты (БЛА)
многофункционального назначения (наблюдение, разведка, целе¬
указание, ударные и т.д.), которые, как правило, являются одно¬
двигательными. Высокая эффективность БЛА в значительной сте¬
пени определяется характеристиками силовой установки, в кото¬
рой используются краткоресурсные и во многих случаях однора¬
зовые ГТД. Принципы их разработки и испытаний значительно
отличаются от принципов создания двигателей для пилотируемых
ЛА. Облик таких ГТД во многом определяют требования и огра¬
ничения, предъявляемые к БЛА. К числу таких требований можно
отнести: жесткие ограничения по длине, диаметру, объему; про¬
стоту конструкции и максимальное снижение стоимости; сравни¬
тельно невысокий расход топлива на полет; упрощение производ¬
ства и эксплуатации (по возможности до полного исключения экс¬
плуатационного обслуживания) и высокую надежность; обеспече¬
ние многолетнего срока хранения и др.Ресурс двигателей этого типа может быть небольшим (от одно¬
го до нескольких часов). Однако достижение высокой надежности
таких двигателей в ряде случаев затруднено из-за чрезвычайно же¬
стких требований по эксплуатационным характеристикам, напри¬
мер: эксплуатация ГТД на высотах до 10 км, в диапазоне темпера¬
тур атмосферного воздуха ± 60 °С; ускоренный запуск двигателя в
этих условиях и т.п. Обеспечение таких требований при ограни¬
ченных габаритных размерах силовой установки возможно лишь
при реализации рациональных значений параметров рабочего про¬
цесса, эффективных узлов и систем двигателя. Для максимального
удешевления двигателя необходимо найти правильные решения на114
ранней стадии его создания, так как возможности уменьшения
стоимости двигателя в процессе доводки и серийного производст¬
ва невелики. Основной путь снижения стоимости - максимальное
упрощение конструкции и технологии изготовления путем умень¬
шения объема механической обработки деталей и узлов, количест¬
ва мелких деталей, требуемой точности изготовления, количества
резьбовых соединений, применения литых деталей (в том числе
роторов), холодной штамповки лопаток и камер сгорания, сварки,
формовки и т.п.Использование рабочего процесса с умеренными параметрами
(в частности п*к < 5...8, , Т*т = 1250... 1350 К) существенно умень¬
шает число ступеней турбокомпрессора, позволяя применять не-
охлаждаемую одноступенчатую турбину и компрессор с малым
числом ступеней. Необязательным становится применение цен¬
тробежного компрессора, так как осевой компрессор с малым чис¬
лом ступеней при практически одинаковом КПД имеет меньший
диаметр. В некоторых случаях существенно упрощаются системы
(топливная, система смазки и управления), исключается привод
агрегатов от двигателя. Устройства для запуска устанавливаются
на стартовой платформе, а не на двигателе.В настоящее время за рубежом серийно выпускают ряд мало¬
размерных ГТД для БЛА. Наиболее совершенными из них являют¬
ся ТРД J402 и ТРДД F107. Одновальный ТРД одноразового приме¬
нения J402-CA-400 с тягой Р тах = 3 кН (Я = 0, М п =0) при к *к =
= 5,6...5,8 и Т*г = 1285 К является силовой установкой противоко¬
рабельной ракеты “Гарпун” (США). Этот ТРД является одноваль-
ным двигателем. Он характеризуется малыми габаритными разме¬
рами (диаметром 317 мм, длиной 750 мм) и низкой удельной мас¬
сой (15,3 кг/кН); имеет двухступенчатый осецентробежный ком¬
прессор (с трансзвуковой осевой ступенью), кольцевую камеру
сгорания (с центробежной системой впрыска топлива в жаровую
трубу через вращающийся ротор турбокомпрессора) и односту¬
пенчатую осевую турбину (с охлаждаемыми сопловыми лопатка¬
ми). Ротор двигателя опирается на два подшипника: передний ша¬
риковый, который имеет автономную смазку из масляной полости
опоры, и задний роликовый, смазываемый консистентной смазкой.
Двигатель J402 запускается с помощью порохового патрона, газы
от которого направляются на лопатки рабочего колеса центробеж-115
Рис. 18.9. Схема ТРДЦ F107ного компрессора. Ресурс двигателя составляет 45...60 мин, срок
хранения в морских условиях - 5 лет.Двухвальный ТРДД со смешением потоков F107-WR-100
(рис. 18.9) с тягой Рвзл = 2,67... 2,82 кН при т = 1,03, л *1= 13,8,
Т г= 1280 К применяется в качестве маршевого двигателя для стра¬
тегической крылатой ракеты “Томогавк” (США). Диаметр двигате¬
ля 305 мм, длина 772.. .815 мм и удельная масса 19,4.. .21,9 кг/кН.При производстве двигателей F107 применены: точное литье по
выплавляемым моделям (дисков и лопаток вентилятора, рабочих
колес компрессора ВД, дисков и лопаток турбин), электронно¬
лучевая сварка (рабочего колеса турбины компрессора и ее вала,
блоков сопловых аппаратов турбин), пайка и другие технологиче¬
ские процессы, позволяющие уменьшить стоимость двигателя. На
базе двигателя F107 в настоящее время создан весьма удачный
гражданский ТРДД FJ44, который устанавливается на служебных
и административных самолетах. Двигатель имеет тягу 8 кН приго = 3,24 и Гг =1215 К.Пример конкретной реализации отечественного ТРДД по ана¬
логичным требованиям приведен на рис. 18.10. При ограниченных
диаметральных размерах (330 мм) этот ТРДД в условиях полета у
земли способен развивать тягу 4,4...4,9 кН. Он выполнен по двух-
вальной схеме с раздельным выхлопом, с минимальным числом
ступеней (с одноступенчатым вентилятором, компрессором ВД с116
Рис. 18.10. Двухконтурный малоразмерный двигательдиагональной ступенью и турбиной ВД и двухступенчатой турби¬
ной НД). В двигателе реализованы ряд новых технических решений:
одноступенчатый высоконагруженный вентилятор с высоким КПД;
гибкий вал каскада низкого давления, работоспособность и надеж¬
ность которого обеспечены использованием упрутодемпферных
опор и соответствующей балансировкой ротора; диск турбины НД,
отлитый как одно целое с лопатками; электронно-гидравлическая
система автоматического управления и др.Разработаны также отечественные малоразмерные ТРД: МД-45
тягой 0,6 кН, созданный на базе турбостартера, имеет центро¬
бежный компрессор, прямоточную камеру сгорания и односту¬
пенчатую турбину, отличается малыми диаметральными разме¬
рами (245 мм) и упрощенными системами смазки и охлаждения
подшипников; МД-120 тягой 1,18 кН, созданный путем модерни¬
зации двигателя МД-45; благодаря дополнительной осевой ступе¬
ни к к увеличилось до 7, a G в - до 2 кг/с.18.4.	ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ГТДАвиационные вспомогательные газотурбинные двигатели
(ВГТД) применяются на летательных аппаратах для выработки
сжатого воздуха (предназначенного для подачи в воздушные стар¬
теры при запуске маршевых двигателей и для кондиционирования117
кабин) и электроэнергии для обеспечения ею ДА при предполетном
обслуживании и в аварийных ситуациях в полете (см. разд. 1.2 и
рис. 1.10 [38]). Кроме того, ВГТД могут применяться в качестве
дополнительного источника тяги в тяжелых условиях эксплуата¬
ции, например, во время взлета летательного аппарата в высоко¬
горных условиях или при жаркой погоде.К ВГТД, как и к другим авиационным двигателям, предъявля¬
ются жесткие требования по надежности, экономичности, ресурсу,
массе и габаритным размерам, увеличению высотности запуска и
др. ВГТД выполняются по различным конструктивным схемам,
отличаются по параметрам цикла и имеют другие особенности.В соответствии с разработанным в ЦИАМе типоразмерным ря¬
дом ВГТД с отбором сжатого воздуха G охб и электроэнергии
подразделяются на пять типоразмеров (типов), отли¬
чающихся по расходу Сгохб отбираемого сжатого воздуха, элек¬
троэнергии и эквивалентной мощности, а также по схеме.В ВГТД, выполненных по схеме 1 (рис. 18.11), степень повы¬
шения давления в термодинамическом цикле определяется давле¬
нием отбираемого воздуха G отб> которое у таких двигателейG отб > кг/с3.53.02.52.01.51,00,550 100 150 200 250 300 350 «пасс
Рис. 18.11. Типоразмеры и конструктивные схемы ВГТД118
обычно не превышает 300...500 кПа. Поэтому экономичность та¬
ких ВГТД невелика, они, как правило, имеют относительно не¬
большую мощность (малый отбор воздуха и электроэнергии) и,
следовательно, небольшой часовой расход топлива. Основными
требованиями, предъявляемыми к таким двигателям, являются
простота конструкции, компактность, надежность и ресурс.ВГТД, выполненные по схемам 2-4, термодинамически равно¬
ценны. Степень повышения давления в цикле у таких ВГТД обычно
выбирается из условия обеспечения достаточно высокой экономич¬
ности (я*к>7...8). При использовании дополнительного компрес¬
сора с регулируемым входным направляющим аппаратом в схемах 2
и 3 возможно варьирование уровнями воздушной и электрической
мощности в достаточно широком диапазоне. Преимущество данных
схем ВГТД состоит также в том, что при их создании в качестве ба¬
зовых могут использоваться серийные самолетные и вертолетные
ГТД. Схема 4 сложна конструктивно из-за необходимости примене¬
ния регулируемого соплового аппарата турбины для поддержания
л вд = const для привода генератора переменного тока.18.5. ГТД ДЛЯ ТАНКОВ И НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТАВ начале 70-х годов в нашей стране впервые в мире было ос¬
воено серийное производство ГТД для силовой установки средне¬
го танка Т-80 массой 45.. .50 т.Применение ГТД для танка Т-80 позволило: использовать раз¬
личные виды топлив (керосин, дизельное топливо или их смесь в лю¬
бых пропорциях); повысить проходимость сложных трасс (болот,
глубоких снегов, сыпучих песков); повысить среднюю скорость
движения; многократно уменьшить время запуска при низких тем¬
пературах окружающего воздуха; снизить заметность (по уровням
шума и дымности выхлопных газов); уменьшить утомляемость
экипажа и объем работ по обслуживанию силовой установки.В то же время эксплуатация танка Т-80 показала, что средний
расход топлива на 1 км пробега танка с газотурбинным двигателем
(ГТД-1000) в 1,6 - 1,8 раза выше, чем танка Т-72 с дизельным дви¬
гателем. Одновременно была выявлена необходимость повышения
мощности ГТД, обусловленная требованием дальнейшего улучше¬
ния его динамических характеристик.119
В 1978 г. был запущен в серийное производство двигатель
ГТД-1100, мощностью 809 кВт, а в 1984 г. - двигатель ГТД-1250
мощностью 920 кВт.Решение этой задачи было достигнуто при минимальной пере¬
делке базовой конструкции двигателя ГТД-1000. Этот двигатель
был выполнен по схеме: двухвальный двухступенчатый центробеж¬
ный компрессор, каждый каскад которого приводится одноступен¬
чатыми неохлаждаемыми осевыми турбинами; кольцевая противо-
точная камера сгорания; одноступенчатая силовая турбина с регу¬
лируемым углом установки сопловых лопаток. Повышение мощно¬
сти от 809 до 920 кВт и снижение удельного расхода топлива от С е == 0,326 до С е = 0,306 кг/(кВт-ч) было обеспечено в результате уве¬
личения Гг на 50 К и повышения КПД центробежных ступеней
компрессора примерно на 2 % и турбин привода компрессоров при¬
мерно на 2 %. В дальнейшем развитие танковых ГТД проводилось
применительно к двум возможным вариантам решения этой задачи:
для двигателя с высокими значениями иГ* (при высоком значе¬
нии КПД компрессора) и для двигателя с регенерацией тепла выхлоп¬
ных газов (с умеренным значением тс к и высоким значением Т *г).Для варианта с регенерацией тепла были использованы центро¬
бежные ступени компрессора базового двигателя при обеспечении
расчетного значения тс *1 = 8.Основными проблемами для этого варианта двигателя были:
создание эффективной малоразмерной охлаждаемой турбины при¬
вода компрессора высокого давления; отработка рациональных
решений по выбору типа теплообменных поверхностей, техноло¬
гии изготовления и компоновки регенератора; оптимизация про¬
граммы регулирования сопловых аппаратов силовой турбины для
обеспечения Т*г « const на всех рабочих режимах.Эти проблемы в основном были решены: созданием односту¬
пенчатой турбины с охлаждаемыми сопловыми и рабочими лопат¬
ками на температуру газа Т*т = 1450 К при г| ТВД - О ,87; отработ¬
кой регенератора с умеренной степенью регенерации (0,75), кото¬
рый компактно вписывался в заданные габаритные размеры двига¬
тельного отсека; выбором рациональной программы изменения
угла установки сопловых лопаток силовой турбины и отработкой
конструкции силовых механизмов, обеспечивающих реализацию
этой программы [52].120
Для варианта двигателя с высокими параметрами цикла основной
проблемой было создание компактного компрессора с л*к « 13... 14
при G в>Пр « 4 кг/с и т| к ^ 0,8, которые требовалось обеспечить в
одновальном осецентробежном компрессоре, состоящем из четырех
осевых и одной центробежной ступени. На основе этого компрессо¬
ра был разработан опытный двигатель, который успешно прошел
стендовые испытания и подтвердил возможность получения тре¬
буемых данных по мощности и топливной экономичности.Следует отметить, что для транспортного ГТД, и в частности
танкового, существует проблема обеспечения его работоспособно¬
сти в запыленном воздухе, который, попадая в проточную часть
двигателя, не только изнашивает лопатки компрессора, но и обра¬
зует жидкие пленки расплавленного песка (пыли), которые суще¬
ственно изменяют расходные характеристики турбин. Вследствие
этого эффективная сепарация песка (пыли) на входе в двигатель
является первостепенной задачей.Резюме
(по теме “Особенности малоразмерных ГТД”)1.	К малоразмерным ГТД обычно относят двигатели с расходом
воздуха, приведенным к САУ по параметрам на выходе из ком¬
прессора, Св.пр.вых < 15...2,5 кг/с.2.	Лучшие образцы малоразмерных авиационных ГТД имеют
удельный расход топлива на 20...25 %, а удельную массу на40...50	% больше, чему лучших образцов полноразмерных ГТД.3.	Значения п*к у малоразмерных ГТД на 3...5 единиц, а Т*Г на100...200	К ниже уровня, используемого в полноразмерных двигателях.4.	Малые размеры проточной части предопределяют использо¬
вание центробежных ступеней, противоточных камер сгорания,
радиальных турбин.5.	Повышение эффективности малоразмерных ГТД за счет уве¬
личения значений п*к и Т*Г затрудняется проблемой обеспечения
высоких значений КПД узлов из-за 'уменьшения” элементов про¬
точной части. При уменьшении размеров компрессора и турбины
возрастают относительные значения радиального зазора, радиу¬
сов входных и выходных кромок, толщин лопаток, уменьшаются
числа Re и увеличиваются потери.121
6.	При создании МГТД для беспилотного летательного аппара¬
та важно уже при начальном проектировании найти правильные
решения по уменьшению его стоимости. Это достигается упро¬
щением конструкции, уменьшением объема механической обра¬
ботки, снижением количества мелких деталей, требуемой точно¬
сти изготовления, уменьшением резьбовых соединений, примене¬
нием литых и штампованных деталей.7.	ГТД для наземных транспортных машин развиваются по двум
направлениям: двигатели с высокими значениями п*ки Т*Т при высо¬
ком значении КПД компрессора; двигатели с умеренными к *, высо¬
кими Т\ и с применением регенерации тепла выхлопных газов.Контрольные вопросы1.	Какие диапазоны тяги, мощности, габаритного диаметра ха¬
рактерны для современных авиационных ГТД?2.	Как отличаются по удельному расходу топлива и удельной
массе, а также по параметрам рабочего процесса малоразмерные и
полноразмерные ГТД?3.	Каковы подходы к разграничению малоразмерных двигателей
и двигателей большой размерности?4.	Назовите общие особенности, характерные для малоразмерных
двигателей.5.	Какие факторы приводят к уменьшению КПД лопаточных ма¬
шин малоразмерных ГТД?6.	Назовите причины уменьшения КПД охлаждаемых турбин МГТД.7.	Какова характерная особенность современных вертолетных МГТД.8.	Назовите перспективные технические решения, используемые
при создании современных вертолетных МГТД.9.	Каковы направления развития вертолетных МГТД с учетом
особенностей эксплуатации?10.	Назовите характерные особенности типоразмеров отечествен¬
ных вертолетных МГТД.11.	Каковы требования к силовой установке беспилотного лета¬
тельного аппарата?12.Где	применяются вспомогательные ГТД?13.Перечислите	и охарактеризуйте основные схемы ВГТД.14.	Перечислите преимущества и недостатки применения ГТД для
транспортных машин.15.Назовите	основные направления развития ГТД для машин на¬
земного применения.122
ГЛАВА 19ОЦЕНКА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ
ДВИГАТЕЛЯВ главе рассмотрены проблемы оценки научно-технического уровня
авиационных ГТД (разд. 19.1) и методы решения прямой (разд. 19.2) и об¬
ратной (разд. 19.5) задач экспертизы проекта создаваемого двигателя. При¬
ведены примеры оценки научно-технического уровня двигателей (проектов)
для дозвукового пассажирского самолета (разд. 19.3) и многоцелевого вер¬
толета (разд. 19.4).19.1.	ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
УРОВНЯ ГТДПод научно-техническим уровнем (НТУ) авиационного дви¬
гателя понимается степень соответствия его основных данных,
удельных параметров и характеристик лучшим мировым научно-
техническим достижениям в области авиадвигателестроения.Определение научно-технического уровня авиационного двига¬
теля в процессе его разработки приобретает на современном этапе
все большую актуальность. Чтобы разработка соответствовала
мировому НТУ, необходим прежде всего тщательный и постоян¬
ный анализ развития отечественных и зарубежных ГТД и JIA рас¬
сматриваемого типа и назначения. Объективная оценка НТУ
создаваемого ГТД необходима для сопоставления его с двигателя¬
ми-аналогами на внешнем и внутреннем рынке, с уровнем принятых
в них научно-технических и конструктивно-технологических реше¬
ний, а также для создания в ОКБ опережающего научно-
технического задела и планирования перспективных разработок.Понятие НТУ проекта ГТД можно рассматривать в двух аспек¬
тах. С одной стороны, это комплекс абсолютных значений важ¬
нейших параметров (показателей), характеризующих основные
технические и технико-экономические данные создаваемого
двигателя. В этом случае представление о ГТД можно составить
на основе сопоставления его основных параметров с их прогнози¬
руемыми значениями (нормативами) на год предполагаемой сер¬
тификации двигателя, а также с параметрами лучших образцов и
проектов ГТД аналогичного типа и назначения.123
С другой, стороны НТУ ГТД можно представить в виде некото¬
рого количественного критерия интегральной оценки двигате¬
ля по сравнению с лучшими мировыми образцами и проектами
двигателей такого же назначения и типоразмера с учетом влияния
показателей ГТД на эффективность системы JIA [36].До настоящего времени преимущественное распространение
имеет первый подход. Он основан на раздельном сопоставлении
(вне связи с JIA) важнейших параметров двигателя с их прогнози¬
руемыми значениями, которые рассматриваются как нормативные,
и имеет поэтому ряд недостатков. Во-первых, при таком подходе
не удается количественно оценить, как отразятся на эффективно¬
сти ДА получаемые неизбежно отклонения отдельных параметров
проектируемого ГТД от заданных нормативов технического уров¬
ня. Во-вторых, при противоречивом соотношении анализируемых
параметров с их нормативными значениями (когда часть парамет¬
ров выше нормативных, а часть - ниже) практически невозможно
дать однозначное заключение о научно-техническом уровне про¬
екта в целом. В-третьих, выигрыш в тех или иных показателях
проекта ГТД (величин уд, Суд, стоимости £дв, ресурса трес и
др.) относительно нормативных не является еще доказательством
его преимуществ, так как влияние каждого из них на эффектив¬
ность JLA различное и может быть как значительным, так и ни¬
чтожным.Следует также отметить, что прогноз нормативов технического
уровня сам по себе является проблемой, так как сроки создания со¬
временных ГТД достаточно большие и составляют обычно 7-10
лет. Чтобы воспользоваться прогнозируемой оценкой в качестве
норматива, нужно уметь сделать такой долгосрочный прогноз
примерно на 15 лет вперед. Однако ввиду быстрого развития авиа¬
ционной техники достоверный прогноз можно сделать не более
чем на 5 - 7 лет вперед, т.е. уже при закладке проекта двигателя
нельзя рассчитывать на то, что к моменту его сертификации дос¬
товерность прогноза сохранится.Таким образом, представление НТУ в виде критерия инте¬
гральной оценки эффективности ГТД на летательном аппарате
имеет определенные достоинства. В этом случае оценка такого
критерия не зависит от ошибок прогноза нормативных показате¬
лей и может гибко реагировать на изменение реальной ситуации в124
достижениях научно-технического прогресса в области создания
авиационных ГТД, так как в принципе позволяет оперативно по¬
вторять экспертизу его НТУ в процессе разработки двигателя как
угодно часто. Поэтому количественный критерий интегральной
оценки НТУ двигателя может быть весьма полезным дополнением
к комплексу абсолютных значений его важнейших параметров.Обычно исходная информация, необходимая для решения рас¬
сматриваемой задачи, включает как минимум следущее:сведения о сфере применения, назначении и типе ЛА, на котором
предполагается использовать проектируемый двигатель;основные данные, характеризующие указанный ЛА, необходи¬
мые для расчета критериев его эффективности;данные о совокупности лучших ГТД-аналогов оцениваемого
проекта двигателя;значения удельных параметров и параметров рабочего процесса
оцениваемого ГТД и его конкурирующих двигателей-аналогов;значения параметров, характеризующих газодинамическое, аэро¬
динамическое, конструктивное совершенство элементов проектируе¬
мого двигателя, его надежность, ресурс, технологичность, трудоем¬
кость изготовления, стоимость, экологичность.Следует отметить, что оценка НТУ связана с решением целого
ряда весьма сложных проблем. Главной из них является проблема
получения необходимой для этого информации о ГТД-аналогах
разрабатываемого двигателя, что обусловливает необходимость
создания автоматизированного банка данных ГТД и использова¬
ния при анализе и сопоставлении их с проектом рассматриваемого
двигателя специальных методов распознавания облика рабочего
процесса ГТД, которые позволяют с достаточной степенью досто¬
верности восполнить недостаток информации.К числу других проблем необходимо отнести также проблему
выбора наиболее целесообразной совокупности показателей для
оценки НТУ ГТД и определения степени их значимости (весомо¬
сти) для JIA, на котором предполагается использовать проекти¬
руемый (или созданный) двигатель. Для решения этой проблемы
требуется использовать базы знаний, аккумулирующие накоплен¬
ные знания в области проектирования, доводки и эксплуатации
ГТД (в том числе эвристические знания высококвалифицирован¬
ных экспертов), чтобы сделать их доступными для проектирова¬125
ния. При экспертизе проекта ГТД, естественно, помимо количест¬
венных оценок критерия НТУ, большую роль играет учет неформа-
лизуемых факторов лицом, принимающим решения (риск новых
конструкторских решений, удобство компоновки на ЛА и др.). Од¬
нако это совсем другой аспект проблемы, так как судьбу проекта
ГТД часто решают не его запроектированные показатели, а чрез¬
мерный или недостаточный оптимизм заложенных в проект конст¬
рукторских решений.19.2.	МЕТОД ОЦЕНКИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ ПРОЕКТА
ГТД - РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ЭКСПЕРТИЗЫРассматриваемый экспертный метод оценки НТУ проекта
авиационного ГТД основан на систематизации и теоретическом
обобщении опубликованных в настоящее время подходов к оценке
технического уровня и качества различных образцов новой техники
[59] и, в частности, к оценке технико-экономической эффек¬
тивности ГТД в системе ЛА [72]. Алгоритм такой оценки включает
следующие этапы [36].Сначала необходимо задать тип и область применения ЛА, на
котором предполагается установить проектируемый ГТД. Эта ин¬
формация необходима для формирования корректного перечня
возможных назначений ЛА.Данные о ЛА, касающиеся его типа, области применения и на¬
значения, позволяют сформировать группу критериев его эффек¬
тивности^ i, i = I...п. Выбор целесообразной совокупности кри¬
териев Схкм, L п, Мки и т.п. (или одного характерного критерия,
например, Сх км) обычно осуществляется на основе экспертных
оценок (или знаний) о значимости критериев для ЛА соответст¬
вующего назначения. В необходимых случаях на этом этапе может
использоваться база знаний, позволяющая по типу, области при¬
менения и назначению ЛА сформировать наиболее подходящую
группу критериев его эффективности.Для интегральной оценки проектируемого ГТД формируется
группа таких конкурирующих ГТД-аналогов, которые определяют
передовой НТУ в разных фирмах. При оценке проекта ГТД эта
группа может состоять как из проектов перспективных двигателей,
так и из лучших образцов серийных или опытных двигателей.126
Основными условиями отбора ГТД в группу аналогов проекти¬
руемого двигателя являются их одинаковые типоразмер и
назначение. Обычно это делается на основе базы данных о новейших
образцах и проектах ГТД. Как правило, опубликованной информа¬
ции о двигателях-аналогах недостаточно, поэтому для поиска наи¬
более вероятных значений недостающих параметров используют
экспертные методы распознавания облика рабочего процесса и по¬
иска недостающей информации [72].Формируется список показателей оценки НТУ ГТД, который за¬
висит от типа двигателя и назначения ДА. Для сложных
технических систем, какой является система ЛА, показатели оценки
подсистемы должны соответствовать критериям оценки
системы в целом. Поэтому выбор показателей эффективности ГТД
применительно к JIA конкретного назначения целесообразно произ¬
водить на основе критериев эффективности JIA (см. раздел 16.1). В
свою очередь, показатели, используемые для оценки НТУ самого
ГТД (WjJ = 1... М) и опосредованно определяющие его характе¬
ристики, могут быть классифицированы в соответствии со
структурой процесса проектирования, которую можно предста¬
вить в виде последовательности этапов развития проекта, на каждом
из которых ГТД рассматривается с возрастающей степенью детали¬
зации. С учетом декомпозиции процесса проектирования при оценке
проекта ГТД показатели, используемые на более раннем этапе
проектирования, становятся критериями для последующих этапов.
Таким образом, система показателей для оценки НТУ ГТД является
иерархической, древовидной структурой. На ее верхнем уровне
находятся интегральные показатели ГТД в целом: как объекта - тяга
Р дв (мощности Ne,N3), габариты (D, Ь\ масса Мдв, ресурс т рес?
цена S дв, уровень шума EPN, уровень эмиссии Е1, удельный расход
топлива Суд, удельная масса уд; как тепловой машины - степень
повышения давления в компрессоре я*к, температура газа перед
турбиной Т г, эффективный КПДг|в; как движителя - степень
двухконтурности т и величина п*Ъ9 КПД движителя г|дж;
конструктивное совершенство; технологичность. Ветвями являются
показатели, характеризующие проект на более низком иерархическом127
уровне - на уровне узлов (например, п*К9 r| *К9 z ст, и к пр, L к) и
элементов узлов (например, пСТ9 г| сх, L ст, и пр сх, z Лоп)-Принимая в группе ГТД-аналогов в качестве базового один из
лучших двигателей, сначала определяют относительный НТУ по
каждому из показателей, используемых при оценке проекта ГТД
(С уд, уд, уровню шума, эмиссии, п к, Т г, КПД и т.п.):= баз/^у “ для показателей, снижение ко¬
торых обеспечивает повышение научно-технического
уровня (например, С уд, уд , уровня шума, эмиссии);(19.1)Wj -W j jWу баз ~ Д™ показателей, повышениекоторых обеспечивает повышение научно-техничес¬
кого уровня (например, %*к,Т*т,т, КПД, ресурса).Если оценивать двигатель в системе ЛА по одному критерию,
то для того чтобы получить критерий интегральной оценки дос¬
таточно сложить величины относительного НТУ Wj с учетомкоэффициентов влияния каждого из них на выбранный критерий
оценки двигателя, например, на затраты топлива на тонно-
километр перевезенного груза Схкм:К,м _I WjУ=18 ст8 WнорнтустмX7=18 Ст.км8 W;J /норгде8 W,-J Jнормированный относительно максимальногонорзначения коэффициент влияния у'-го показателя на критерийС Т.КМ-128
Эти нормированные коэффициенты определяют значимость
показателя (его приоритет) и обозначаются Prji.Однако, как известно, двигатель в системе JIA оценивается по со¬
вокупности критериев У; (см. разд. 16.1). Таких критериев может
быть достаточно много. Значимость их для ЛА заданного назначе¬
ния (и области применения) также неодинаковая. Количественное
значение значимости (приоритета) i-го критерия Q / определяет¬
ся обычно путем экспертных оценок.Следовательно, для оценки интегрального НТУ двигателя по
совокупности критериев эффективности ЛА необходимо опреде¬
лить суммарные коэффициенты влияния (приоритеты) каждого из
рассматриваемых показателей двигателя Wj на все критерии У 7 . В
этом случае критерий интегральной оценки ГТД определяется
по формуле:м	 мKfrry=I.WjPrj/I,Prj.	(19.2)j=1	у=1Суммарная относительная значимость показателей оценки НТУ
ГТД определяется следующим образом:Prj= ILPrjiQi,
i=1где Prj - суммарное значение приоритета у-го показателя по всем
критериям эффективности Л А У/; Prj\ - приоритет j- го показателя
по z-му критерию; Q; - приоритет (значимость) /-го критерия;
п - число критериев.В общем случае Prji j-го показателя Wj по z-му критерию У7
определяется на основе математических моделей ГТД и Л А, отра¬
жающих взаимосвязь параметров двигателя и критериев оценки
эффективности ЛА, путем расчета соответствующих коэффициен¬
тов влияния (<bY i I bWj). Последние после нормирования относи¬
тельно максимального коэффициента выполняют функции иско¬
мых приоритетов:Prji = (8Y i / 8 Wj) „орм.В частности, приоритет Prji может быть определен в несколько
этапов следующим образом. Поскольку изменение критериев эф-S - 11417129
фективности ЛА под влиянием параметров двигателя определяется в
итоге изменением двух удельных параметров двигателя Суд (С е) и
уд (см. раздел 16.1), то на первом этапе для расчетных условий
вычисляют коэффициенты влияния указанных удельных парамет¬
ров на критерии оценки ЛА (К% - , KY* ), затем опреде-СУД 6Суд уДляют коэффициенты влияния рассматриваемого показателя Wj
(например, температуры газа перед турбиной Г г) на удельные
параметры двигателя: КСуд, • Результирующий приоритет вэтом случае вычисляется следующим образом:Ргп = Кг КСУЯ+ KYJ Ку* .	(19.3)J суд Wj 'д WjОценку НТУ целесообразно проводить по различным группам
показателей, которые характеризуют ГТД с различных сторон и
последовательно детализируют проект. При этом преследуются
разные цели. При оценке по интегральным показателям, характе¬
ризующим двигатель как объект (/СНТудв), стремятся получить за¬
ключение о научно-техническом уровне проекта в целом на основе
анализа его основных технических данных. При оценке, когда в
качестве показателей используются параметры рабочего процесса
л к, Тг, и др. (Кптурп ), целью является оценка совершенства ра¬
бочего процесса двигателя. Выбирая соответствующие показатели,
например г| к, г|т> сткс, можно оценить газодинамическое совер¬
шенство элементов ГТД (К НтуКпд и Т-Д-)- Последовательно детали¬
зируя проект, можно также оценить НТУ отдельных узлов. В этом
случае целью является поиск факторов, с помощью которых мож¬
но повысить НТУ (т.е. поиск резервов проекта). Очевидно, что
глубина анализа проекта будет определяться уровнем используе¬
мых при этом математических моделей ГТД.Такой подход позволяет не только оценить НТУ проекта ГТД,
но и увидеть его слабые места относительно ГТД-аналогов для по¬
следующей более детальной его проработки.130
Для формализации определения относительной значимости
(приоритетов) критериев эффективности JIA Q, используются
следующие методы:прямое задание приоритетов на основе экспертных оценок (в
этом случае знания о приоритетах критериев хранятся в автомати¬
зированной базе, которая обеспечивает получение необходимых
данных и их накопление);попарное сравнение экспертом важности критериев [18];
ценовые корреляции [72];
ранговые корреляции [29].Методы ценовых и ранговых корреляций могут быть использо¬
ваны для непосредственного определения значений суммарных
приоритетов показателей оценки ГТД Prj, минуя определение зна¬
чимости критериев эффективности JIA. В этом случае статистиче¬
скому анализу подвергается группа ГТД-аналогов, у которых из¬
вестны потребительские цены (цены на мировом рынке) или они
могут быть проранжированы по обобщенному показателю качества.
Однако при таком подходе теряются количественные связи, осно¬
ванные на математических моделях ГТД и JIA, имеющих в боль¬
шинстве случаев физическую, а не статистическую основу.Для наибольшей достоверности оценку Кнту ГТД целесообраз¬
но проводить, используя все доступные методы определения при¬
оритетов критериев из описанных выше. Анализ полученного при
этом различия в оценке НТУ позволяет более объективно оценить
точность полученных результатов.Ниже приведены некоторые примеры сравнительной оценки науч¬
но-технического уровня ГТД на основе изложенного метода с помо¬
щью разработанной в СГАУ автоматизированной системы “РАНГ”.19.3.	СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ КОНКУРИРУЮЩИХ ТРДД
ДЛЯ ДОЗВУКОВОГО ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТАОценка НТУ двухконтурных двигателей V2500 консорциума
LAE и CFM 56-5 фирмы SNECMA/GE в классе тяги 100... 120 кН бы¬
ла проведена для трех этапов их создания: на стадии выбора про¬
ектных параметров (1984 г.), в период доводочных испытаний5*131
(1986 - 1987 гг.) и после сертификации и летных испытаний (по
состоянию на 1990 г.).При закладке фирмами проектов этих ТРДД в основу техниче¬
ского задания были приняты данные нового 150-местного пасса¬
жирского Самолета АЗ20, что и предопределило с самого начала
конкуренцию между этими фирмами. Указанные ГТД разрабаты¬
вались по различным стратегиям, что проявилось в существенно
разных параметрах рабочего процесса, конструктивных схемах и
в нагруженностях ступеней компрессоров и турбин. В процессе
доводки этих ТРДД первоначальное превосходство в проектных
данных у двигателя V2500 по сравнению с CFM 56-5 (лучший
Суд.кр примерно на 5 %) реализовать не удалось. Полученные в
начале доводки значения Суд>кр у него превысили проектные на7...	10 %, так как компрессор ВД не обеспечил ни проектное значе¬
ние степени повышения давления, ни проектный КПД. У CFM 56-5
имело место аналогичное превышение проектного Суд.кр на3...5	%. В результате доводочных мероприятий к 1990 г. фирмам
удалось несколько снизить Суд.кр. Для этого консорциуму IAE
пришлось кардинально изменить весь компрессор и турбину НД.
В результате доводки оба конкурирующих двигателя оказались
примерно с одинаковыми значениями Суд>кр. У двигателя V2500
при этом сохранились несколько меньшие габаритные размеры
ф вен на 8 % меньше, чем у конкурента), а у CFM 56-5 - пример¬
но на 2 % меньшая масса.Чтобы оценить изменение интегрального НТУ этих двигателей
в процессе доводки и сопоставить его с достигнутым мировым
уровнем, была составлена группа ГТД-аналогов, в которую вклю¬
чены ТРДД того же поколения, типоразмера и назначения.Для расчета величин К нху выбран комплекс следующих крите¬
риев оценки двигателя в системе дозвукового пассажирского са¬
молета:затраты топлива на тонно-километр Стлсм (QcTKMвесовая отдача по коммерческой нагрузке Мкн ( Qmkr = 0,9);себестоимость перевозок а (Q а= 0,6).В скобках указаны значения приоритетов для этих критериев,
которые были определены методом парных сравнений. На основе132
/ГНту
1,0
0,96
0,92
0,881980 1985 1990 г.Рис. 19.1. Пример сопоставления К нту ТРДД CFM 56-5 и IAE V2500
для самолета А320 в период их доводочных испытанийметодик расчета критериев эффективности JIA определены коэф¬
фициенты влияния Суд.Кр и у д на выбранные критерии и рассчи¬
таны нормированные значения приоритетов этих показателей. На
рис. 19.1 представлены результаты расчета величин Кшу Для всех
сопоставляемых двигателей на основе публикаций о доводке дви¬
гателей CFM 56-5 и V2500 в период 1984 - 1990 гг.Как видно из рис. 19.1, НТУ проекта двигателей V2500 и
CFM 56-5 несколько превышал НТУ для ТРДД данного класса тя¬
ги и типоразмера по состоянию на 1985 г. Однако в процессе во¬
площения проектов (1987 г.) в реальные конструкции они сущест¬
венно снизили свои преимущества.Особенно сильно отразились просчеты проектировщиков на
НТУ двигателя V2500, у которого в начале доводки величина Киту
снизилась почти на 7 % и стала даже несколько ниже, чем у двига¬
теля CFM 56-5. С помощью доводочных мероприятий фирмам
удалось к 1990 г. несколько повысить показатели. Однако проект¬
ные их значения так и не были достигнуты.Рассмотренный пример наглядно показывает одно из важных
преимуществ разработанного метода оценки ГТД, позволяющего
осуществлять текущий контроль научно-технического уровня в
процессе проектных и доводочных работ.19.4.	СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ
ПРОЕКТА ГТД ДЛЯ МНОГОЦЕЛЕВОГО ВЕРТОЛЕТАРассмотрим оценку НТУ проекта отечественного ГТД (N е вз =
= 1323 кВт) для многоцелевого вертолета Ми-8.133
В качестве двигателей-аналогов для оценки относительного НТУ
проекта выбраны как опытные образцы ГТД для аналогичных верто¬
летов, так и серийные ГТД: T-700-GE-700 фирмы Дженерал Электрик
(NeB3 = 1131 кВт); T-53-L-11 (Nе вз =816 кВт); T-800-APW-800
фирмы Авко Лайкоминг (7VeB3 = 883 кВт); MTM-385-R фирм Тур-
бомека и MTU (NeB3 = 950 кВт); ТВЗ-117ВМ ФГУП “Завод им.
В.Я. Климова” (Nе вз = 1434 кВт).Экспертным методом была определена группа важнейших кри¬
териев эффективности многоцелевого вертолета:
затраты топлива на тонно-километр (Q \ = 1,0);
критерий транспортной эффективности ( Q 2 = 0,9);
производительность JIA ( Q з = 0,8);
весовая отдача по полезной нагрузке ( Q 4 = 0,7);
стоимость жизненного цикла JIA (Q 5 = 0,6).На основе этих критериев оценка ГТД проводилась отдельно по
двум группам показателей совершенства (по удельным парамет¬
рам #НТуи параметрам рабочего процесса -К'нтурп)-Значения полученных критериев интегральной оценки у рас¬
сматриваемых ГТД для указанных выше двух групп показателей
приведены на рис. 19.2. Из рис. 19.2,а видно, что по величине Кнту
рассматриваемый проект превышает уровень лучших мировых
достижений по состоянию на момент проведения анализа благода¬
ря в основном более высоким параметрам рабочего процесса (см.
рис. 19.2,6).Аналоги, не определяющие передовой научно-технический
уровень, но включенные в группу в связи с наличием подробной
информации о них (например, серийный двигатель. T-53-L-11 вы¬
пуска 1965 г), не искажают полученных результатов, так как значе¬
ния их параметров не попадают в число базовых. Это является од¬
ним из достоинств метода, позволяющего исключить влияние на ре¬
зультат ошибок в подборе ГТД-аналогов.В случаях получения неудовлетворительного результата по
Кту данные на рис. 19.2,6 позволяют проанализировать причины
низкого НТУ рассматриваемого проекта и выработать рекоменда-134
Рис. 19.2. Пример сопоставления К нту ГТД для вертолета Ми-8:о — по удельным параметрам; б- по параметрам рабочего процессации о наиболее рациональных путях совершенствования рабочего
процесса проектируемого ГТД.19.5.	ПОИСК ПАРАМЕТРОВ ГТД, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ
ЗАДАННЫЙ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ
ДВИГАТЕЛЯ - РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ
ЗАДАЧИ ЭКСПЕРТИЗЫВ том случае, когда научно-технический уровень анализируе¬
мого проекта ГТД получился ниже мирового, актуальной стано¬
вится задача отыскания наиболее рациональных путей его усовер¬
шенствования с учетом реальных возможностей конкретного ОКБ
и производства.Задача может быть сформулирована следующим образом: най¬
ти параметры ГТД, обеспечивающие необходимый его НТУ при
минимально возможных отклонениях выбранных параметров от
их исходных значений в пределах заданных границ.Исходная информация данной задачи содержит:Wfx - исходные значения j-x показателей, используемых при
оценке (j = 1, М );Wj33 - базовые значения j-x показателей;Prj - значения приоритетов j-x показателей;^нту - исходная величина критерия интегральной оценки ГТД;135
^нту - необходимая (заданная) величина критерия инте¬
гральной оценки;
aj,bj - нижняя и верхняя границы допустимого, исходя извозможностей фирмы, изменения j-ro показателя в дан¬
ном проекте.Алгоритм решения этой задачи включает следующие основные
этапы.1.	Определение коэффициентов влияния изменения количест¬
венных значений показателей на величину К нту:для показателей, увеличение которых приводит к
повышению НТУ,где а = 1/ £ Pr j ; М- количество показателей, используемых для2.	Выбор показателей, за счет которых планируется обеспечить
необходимый научно-технический уровень. Такой выбор т пока¬
зателей из общего их числа М (т < М) осуществляется на основе
рассчитанных коэффициентов влияния \j.3.	Вычисление минимально необходимых относительных от¬
клонений заданных т показателей от их исходных значений, обес¬
печивающих заданный научно-технический уровень:для показателей, уменьшение которых приводит к
повышению НТУ,(19.4)моценки.где б= (^нту - £н?у) / Коот, т О7=1_ Г^ИСХЧ / т^ИСХ
А нту /' А нту •(19.5)136
4.	Определение искомых показателейWj = WjCX(l+8Wj).5.	Проверка ограничений на допустимые диапазоны изменения
показателейaj < Wj < bj ■При нарушении ограничения по какому-либо показателю соот¬
ветственно принимается:Wjrp = aj, если Wj<aj,или wj* = bj, если Wj > bj,после чего j-й показатель, по которому нарушено ограничение, ис¬
ключается из списка варьируемых показателей, и расчет повторяютначиная с п.З, уточнив предварительно величину 5* ггде 5 W°p = {W°p - wy) /Wf*x •Описанный метод позволяет определить рациональные пути
дальнейшего совершенствования проекта с целью повышения
конкурентоспособности создаваемого двигателя, а также обос¬
новать необходимый научно-технический задел двигателе¬
строительного ОКБ для летательных аппаратов различного типа
и назначения.Резюме
(по теме “Оценка научно-технического уровня двигателя”)1.	Оценка научно-технического уровня создаваемого ГТД явля¬
ется неотъемлемой частью проекта ГТД. Она необходима для
оценки его конкурентоспособности с двигателями-аналогами на
внутреннем и внешнем рынке, для создания в ОКБ опережающего
научно-технического задела и планирования перспективных раз¬
работок.2.	Оценка НТУ ГТД может проводиться путем сопоставления
значений его важнейших параметров с их прогнозируемыми (нор¬137
мативными) значениями на год предполагаемой сертификации
двигателя, а также путем расчета критерия интегральной оцен¬
ки НТУ по совокупности показателей с учетом их влияния на
критерии оценки двигателя в системе Л А.3.	Важное значение для адекватной оценки НТУ ГТД имеет
выбор наиболее целесообразной совокупности показателей (пара¬
метров, характеристик) двигателя, а также определение степе¬
ни их значимости (приоритетов) для заданного ЛА.4.	Для повышения адекватности оценки НТУ ГТД целесообраз¬
но определять приоритеты критериев эффективности несколь¬
кими методами: попарного сравнения показателей, ценовых и ран¬
говых корреляций.5.	Оценка НТУ может проводиться на различных этапах раз¬
вития проекта ГТД и является инструментом их экспертизы, по¬
зволяющим вовремя выявить слабые стороны проекта и принять
необходимые меры.6.	В случае неудовлетворительного научно-технического уровня
проекта решение обратной задачи экспертизы позволяет наме¬
тить наиболее рациональные пути совершенствования создавае¬
мого ГТД с целью обеспечения его конкурентоспособности.Контрольные вопросы1.	Что понимается под научно-техническим уровнем ГТД?2.	Какие существуют способы оценки научно-технического уров¬
ня ГТД?3.	Каковы основные этапы алгоритма интегральной оценки НТУ?4.	Какие параметры ГТД целесообразно использовать в качестве
показателей оценки его НТУ?5.	Что означает понятие “двигатель-аналог”?6.	Как определить степень значимости (приоритет) показателей,
если двигатель оценивается по одному критерию в системе JIA?7.	Как определить степень значимости (приоритет) показателей,
если двигатель оценивается в системе JIA по комплексу критериев?8.	Как определяется количественная связь между показателями
(параметрами) ГТД и критериями их оценки в системе JIA?9.	В чем суть обратной задачи экспертизы проекта ГТД?
ЧАСТЬ VIIМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ГТД
И УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫВ седьмой части учебника рассматриваются основные подходы к соз¬
данию математических моделей термогазодинамического расчета и ана¬
лиза параметров и характеристик ГТД (гл. 20), назначения, концепции
построения, функциональные возможности и примеры применения уни¬
версальных программных комплексов “ГРАД” (гл. 21), DVIG и GasTurb
(гл. 22).ГЛАВА 20ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К СОЗДАНИЮ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕРМОГАЗО¬
ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ
И ХАРАКТЕРИСТИК ГТДВ главе рассмотрены требования, предъявляемые к математическим
моделям ГТД, их классификация по уровню моделирования, основные
принципы построения математических моделей газотурбинных двигате¬
лей для исследования и анализа их параметров и характеристик.20.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАТЕМАТИЧЕСКОМ
МОДЕЛИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВМатематическое моделирование - это процесс создания аб¬
страктной модели и оперирование ею с целью получения сведенийо	реальном объекте.Под математической моделью понимается совокупность рас¬
четных формул, вычислительных алгоритмов, табличных, графи¬
ческих результатов. Математические модели являются информа¬
ционным аналогом изделия и решают задачи анализа.139
Математическое моделирование большинства технических объек¬
тов можно выполнять на микро-, макро- и метауровнях, различаю¬
щихся степенью детализации рассмотрения процессов в объекте.Математической моделью технического объекта на микроуровне
является система дифференциальных уравнений в частных производ¬
ных, описывающих процессы в сплошной среде с заданными крае¬
выми условиями. Система уравнений, как правило, известна (напри-
мер, уравнения Навье-Стокса для гидравлики), но точное решение ее
удается получить лишь для частных случаев. Поэтому первая задача,
возникающая при моделировании, состоит в построении приближен¬
ной дискретной модели. В настоящее время наибольшее распростра¬
нение получили модели на основе эквивалентных интегральных
уравнений и на основе метода сеток (методы конечных элементов и
конечных разностей).Математическая модель на макроуровне - это система обыкно¬
венных дифференциальных уравнений с заданными начальными
условиями.Исходными для формирования математических моделей объек¬
тов являются компонентные и топологические уравнения. Компо¬
нентные - это уравнения математических моделей элементов, описы¬
вают законы функционирования элемента технической системы
(обыкновенные дифференциальные или интегральные, нелинейные ал¬
гебраические уравнения). Топологические уравнения описывают взаи¬
мосвязи по переменным между элементами моделируемой системы.Математические модели на метауровне - это наиболее укруп¬
ненное, наименее детализированное рассмотрение происходящих в
системе процессов, что позволяет в одной математической модели
отразить взаимосвязь всех блоков сложной технической системы.Под математической моделью газотурбинного двигателя по¬
нимается совокупность уравнений (алгебраических, трансцендент¬
ных, дифференциальных), условий и ограничений, принятых для
описания физических процессов в двигателе, из которых одна
часть отражает условия совместной работы основных узлов и эле¬
ментов, а другая представляет собой описание их свойств и харак¬
теристик [71].Математические модели ГТД используются для решения широ¬
кого круга задач: выполнения проектного расчета двигателя, в ре¬
зультате которого определяются основные термогазодинамические140
параметры двигателя, геометрические параметры его проточной
части и другие данные в соответствии с требованиями техническо¬
го задания; для оптимизации параметров его рабочего процесса;
расчета высотно-скоростных, дроссельных и других эксплуатаци¬
онных характеристик двигателя при известной геометрии его про¬
точной части; для расчета неустановившихся, переходных режи¬
мов и многих других.В настоящее время в теории авиационных двигателей для уста¬
новившихся режимов в большинстве случаев применяются мате¬
матические модели, в основе которых лежит совокупность нели¬
нейных алгебраических уравнений. Для решения таких систем
уравнений применяются итерационные методы такие, как метод
простой итерации или метод Зейделя, а также формальные мето¬
ды, например Ньютона, Нелдера-Мида и др. [71, 72, 78].Для моделирования неустановившихся режимов дополнительно
используются дифференциальные уравнения, учитывающие инер¬
ционность роторов, газодинамическую и тепловую инерционность
рабочего тела в проточной части, нестационарный теплообмен,
динамику подвода тепла и теплового состояния конструкции дви¬
гателя. Основные подходы к моделированию неустановившихся
режимов приведены в работах [50, 71].20.2.	ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ГТДОсновные требования, предъявляемые к математическим моде¬
лям ГТД следующие:адекватность (или точность) реальному объекту - свойство, отра¬
жающее степень совпадения расчетных и реальных результатов;
экономичность - затраты времени (быстродействие);
надежность - свойство, отражающее сходимость к результату в
широком диапазоне исходных данных и при различных постанов¬
ках задач;универсальность - возможность применения к однотипным объ¬
ектам без существенной переработки модели;модульная структура построения модели, позволяющая заменять,
добавлять или совершенствовать отдельные ее части без нарушения
общей системы. Структура модели в целом должна соответствовать
делению двигателя на узлы и элементы;141
иерархическое построение математической модели от блоков
верхнего уровня, описывающих постановку решаемой задачи дви¬
гателя в целом, до математических моделей узлов и вспомогатель¬
ных процедур нижнего уровня;максимальное использование стандартных математических ме¬
тодов при решении определяющих систем уравнений, оптимиза¬
ции параметров и других задач.20.3.	ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТДТермодинамические соотношения, которые используются для
описания процессов в узлах и элементах ГТД, сводятся к зависи¬
мостям между изменением температуры и энтальпии рабочего те¬
ла, а также между изменением давления при изоэнтропическом
сжатии или расширении и соответствующем изменении темпера¬
туры [70, 77]. В упрощенной постановке принимают допущение о
независимости свойств рабочего тела от температуры и его состава,
что позволяет получить простые и наглядные соотношения для оп¬
ределения параметров двигателя. В более сложных математических
моделях ГТД, как правило, учитывается зависимость удельной теп¬
лоемкости с р рабочего тела от его температуры и состава. При этом
один из подходов основывается на итерационном методе уточнения
удельной теплоемкости газа по средней температуре в процессе
сжатия или расширения.Другой подход, получивший в современной расчетной практике
наибольшее распространение, позволяет без итераций учитывать
зависимость ср =f(Tj, а /) с помощью так называемых n-i-T--	функций [49, 77] или им подобных [71, 74], которые обеспечи¬
вают как высокую точность определения параметров двигателя
(р*,Т*, Z, i,N /), так и упрощают сам алгоритм вычислений.Рассмотрим кратко физическую суть n-i-T - функций. Иде¬
альный цикл ГТД, как известно, состоит из процессов изоэнтропи-
ческого сжатия, изобарного подвода тепла, изоэнтропического
расширения и изобарного отвода тепла. Наиболее трудоемки рас¬
четы процессов сжатия и расширения.Рассмотрим уравнения для расчетов изоэнтропических процес¬
сов сжатия и расширения, позволяющие непосредственно учиты¬142
вать зависимость ср =/(Г). Для этого воспользуемся объединен¬
ным законом термодинамики в следующей форме:dq = Т dq = ср dT-vdp,	(20.1)где q - подводимая теплота.Для идеального изоэнтропического процесса (ds = 0) справед¬
ливо уравнениес р- vdp.	(20.2)После подстановки в выражение (20.2) значения удельного объ¬
ема из уравненияpV = RTполучим—dT = R—,Т	РИЛИк dT _ dpИнтегрируя выражение (20.3), имеемт к dT	пf T-R^ = Sp-so = RXn— ■	(20-4)Г0 к~1 Т	РОИнтеграл (20.4) представляет собой изменение энтропии в изо¬
барном процессе при изменении температуры от Г о до Г (за нача¬
ло отсчета могут быть приняты любые значения Т о и р о). Пре¬
небрегая зависимостью с p-f{T), при интегрировании получаем
уравнение изоэнтропы в традиционном виде:к(20.3)Pl_Р\'llТ\.к-1(20.5)Интегрируя выражение (20.4) при точном учете зависимости
с р =/(Г), получим уравнение изоэнтропы в следующем виде:— = (20.6)
Р\ я(7\)143
гдеsPrsP оп(Т,) = ж(Т0) ехр [	л	].	(20.7)Из уравнения (20.7) вытекает, что термодинамическая функция
я (Т), называемая относительным давлением, так же как энтропия
и энтальпия для каждого рабочего тела зависит только от одного
параметра - температуры. Так,т 2 dT г 1 dT
s2-s 1= J Ср——\ Ср—\	(20.8)Т0	То 1Т *2. 7*1i2-i\= I cpdt~ J cpdt■	(20-9)To ToТаким образом, уравнения (20.6) - (20.9) связывают между со¬
бой величины i, s, тг (7) и Т.Использование указанных зависимостей (в виде соответствую¬
щих таблиц, диаграмм или совокупности полиномов в функции от
температуры Т) позволяет точнее, чем по уравнению (20.5), рассчи¬
тать изоэнтропические процессы, не прибегая к последовательным
приближениям для вычисления средней теплоемкости процесса.Использование значений удельной энтропии s для сухого и
влажного воздуха позволяет аналитически определять значения
термодинамических функций л (Г) и / (Т) с учетом влажности ат¬
мосферного воздуха. Кроме того, значения s требуются при опре¬
делении средних значений параметров неравновесных потоков в
элементах ГТД и других струйных аппаратах. Термодинамические
функции к -i-s для продуктов сгорания углеводородного топлива
(керосина, природного газа) или водорода в сухом и влажном воз¬
духе, а также для воздуха и водяного пара могут быть рассчитаны
заранее или непосредственно в математических моделях ГТД. Со¬
поставление характеристик большинства углеводородных топлив,
применяемых в газотурбинных двигателях (исключая природный
газ), показывает, что они вполне удовлетворительно совпадают с
характеристиками топлива, имеющего следующий примерный эле¬
ментарный состав: 85% углерода и 15% водорода и условно на¬
званного стандартным углеводородным топливом (см. разд. 4.1).
Поэтому для расчетов термодинамических функций продуктов сго¬144
рания ГТД в большинстве моделей используется стандартное угле¬
водородное топливо с указанным выше элементарным составом.20.4.	КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ ГТДКлассификация математических моделей обычно проводится
по уровню моделирования ГТД, под которым понимается степень
детализации процессов, протекающих в двигателе, т.е. степень
глубины и полноты связей между входными и выходными пара¬
метрами [71]. Приведенная в этом разделе классификация матема¬
тических моделей ГТД основана на обобщении опубликованных
работ [49, 50, 71, 72, 73, 78] и практике авторов в области создания
автоматизированных систем.По уровню моделирования (сложности) математические мо¬
дели ГТД можно разделить на четыре уровня:нулевого уровня - используют кибернетический подход, двига¬
тель рассматривается в целом как “черный ящик”. Такие модели
связывают основные параметры двигателя с внешними условиями
или режимами работы с помощью формальных зависимостей (таб¬
лиц, аппроксимирующих, статистических и корреляционно¬
регрессионных зависимостей). Следовательно, тип двигателя, его
конструкция и параметры не влияют на вид математической моде¬
ли. Это - метауровень моделированиямпервого уровня - используют систему “черных ящиков”, каж¬
дый из которых на уровне характеристик описывает один из узлов
двигателя (компрессор, турбину, камеру сгорания и т.д.); приме¬
няются соотношения и уравнения, отражающие физические взаи¬
мосвязи между узлами ГТД с типичными для инженерной поста¬
новки задачи допущениями. Геометрические размеры проточной
части в этих моделях в явном виде не фигурируют, они скрыты в
характеристиках узлов;второго уровня - детально моделируется взаимодействие между
узлами ГТД, узлы представлены на первом уровне, т.е с делением
на ступени турбокомпрессорной группы, ступени - на уровне
“черных ящиков” (задаются их характеристиками);третьего уровня - описание узлов компрессоров и турбин
представлено на уровне лопаточных венцов, детально рассчиты¬145
ваются потери с использованием экспериментальных и статисти¬
ческих данных по их составляющим. Используется, как правило,
двухмерная теория течения рабочего тела в проточной части дви¬
гателя, рассчитываются геометрические размеры проточной части,
но все расчеты ведутся для среднего радиуса потока;четвертого уровня - моделируется пространственное течение
газа в проточной части двигателя. Эти модели наиболее перспек¬
тивны, однако они весьма сложны и в настоящее время находятся
в стадии развития.20.5.	ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТДМатематические модели позволяют решать разнообразные за¬
дачи, относящиеся к изделию или его узлу, и во многих случаях
заменить дорогостоящие физические эксперименты.В настоящее время наиболее распространен модульный прин¬
цип построения математических моделей ГТД. Укрупненная
структура математической модели ГТД приведена на рис. 20.1.Модули имеют иерархическую структуру: простейшие вспомо¬
гательные (термодинамические свойства рабочего тела, газодина¬
мические функции, термодинамические функции, параметры стан¬
дартной атмосферы), модули термодинамических процессов (сжа¬
тия, расширения, смешения); базовые модули рабочих процессов в
основных узлах (входном устройстве, компрессоре, камере сгора¬
ния, турбине, форсажной камере, камере смешения, реактивном
сопле и т.п.); модули-агрегаты, моделирующие двигатель в целом;
модули-задачи (проектный расчет, оптимизация параметров, проек¬
тирование проточной части, расчет высотно-скоростных, дроссель¬
ных и других характеристик двигателя, расчет переходных неуста-
новившихся режимов и др.).Методы организации вычислительных процессов. Принято
считать, что существуют две основные группы методов организа¬
ции вычислительных процессов, на базе которых строятся матема¬
тические модели ГТД [71, 73]:1)	использование вложенных итерационных циклов (метод “за-
кольцовок”, петлевой метод) при подборе точки совместной работы
узлов двигателя для заданного режима его работы и внешних условий
(два таких метода изложены, например, в разделах 12.2.2, 12.2.3 и
12.2.4 [38]). В большинстве случаев в этих методах параметры, за146
ИсходныеданныеМодули - задачиПроек
рас«тныйiemОптилпарамtизация
tempoeПроектированиепроточнойчастиРасчет
эксплуатационных
хаоактепист и кРасчет неустановившихся
режимиов работы ГТД{пр.шр.ния durhrheneHuuanhHMXМодупи - агрегаты: тдвигатем
ипы и схемыiГТДуравьдиналгений движения роторов,
шки подвода тепла и др.)ТРДТРДЦТВДТВаДБазовые модулит- математическиемодели узлов и элементовтВходноеустройствоКомпрессорКамерасгоранияТурбинаКаналВыходноеустройствоМасса и
размерыМоментыинерцииПрочностьВспомогательные модули: расчеты термогазодинамических процессов сжатия и расширения,
термодинамические и газодинамические функции, состав топлива, прочностные свойства материалов и
	т.п.	Рис. 20.1. Структура математической модели ГТДсчет которых подбирается совместная работа узлов двигателя, варьи¬
руются последовательно;2)	решение системы нелинейных алгебраических уравнений,
описывающих совместную работу узлов и режим работы двигателя,
с помощью формальных математических методов. Строго говоря,
эти методы также являются итерационными, однако в отличие от
методов первой группы на каждом шагу итерации одновременно
изменяются все параметры, за счет которых подбирается совмест¬
ная работа узлов исходя из их влияния на “невязки” определяющих
уравнений.Достоинством методов первой группы является достаточно вы¬
сокая устойчивость алгоритма, обусловленная применением логи¬
ки поиска решения, основанной на закономерностях совместной
работы узлов ГТД конкретной схемы. Благодаря этому данные ме¬
тоды считаются наиболее надежными и используются во многих
ОКБ. Их недостаток - необходимость изменения логики и, соот¬
ветственно, алгоритма поиска решения при изменении постановки
задачи или при смене схемы двигателя. Для двигателей сложных147
схем, особенно с изменяемым рабочим циклом, разработка алго¬
ритма является весьма непростой задачей.Достоинство методов второй группы - относительная простота
переделки алгоритма для других типов и схем двигателя, в том
числе для двигателей сложных схем, а также более высокое быст¬
родействие, обусловленное одновременным изменением всех
варьируемых переменных на каждом шагу поиска решения. Глав¬
ным их недостатком является часто встречающаяся неустойчи¬
вость алгоритма, для устранения которой приходится применять
комбинированные методы решения систем нелинейных уравнений
и осуществлять кропотливую настройку алгоритма. Это обуслов¬
лено в большинстве случаев грубым заданием начального при¬
ближения и отсутствием в алгоритме процедур более точного его
определения. Благодаря своим достоинствам такой подход получил
широкое распространение, особенно на стадии концептуального
проектирования двигателя. Проиллюстрируем суть данного подхода
на примере расчета характеристик двухвального ТРДД с раздель¬
ным истечением из контуров. При условии, что часть уравнений,
описывающих совместную работу узлов, таких, как уравнения ба¬
ланса расходов газа, мощностей, давлений, скрыты в математиче¬
ской модели двигателя в качестве топологических уравнений, сис¬
тема уравнений, характеризующих выполненный двигатель, в этом
случае может выглядеть следующим образом:%Дзад ~п НДр =0;ка^с.аЖ.а] тВД хар [^c.a ?(^с.а)^с.а] тВДр Ф[Нх.а #(^с.а ) ^с.а ] ТНД хар ~~ Ь^с.а #(^с.а ) ^с.а ] тНДр= (20.10)?(^с.кр)^с] 1р~Цс #(^с.кр)^с] Нр=0?
где первое уравнение - это закон регулирования двигателя,
If1 с.а#(^ с.а) F с.а J тВД хар > If1 с.а с.а ) ^с.а J тНд хар определяются ПОхарактеристикам турбин высокого и низкого давления,
1ИсЛ.кр)^с] ixap > WЧ(^с.кр)Рс] 11хар~ по характеристикам со¬
пел внутреннего и наружного контуров; индексом “р” обозначеныМ-с ^(^с.кр)^с,Ixap [,=5”о/”	NО5II хар “148
аналогичные параметры, которые вычисляются в процессе термо¬
газодинамического расчета двигателя.В качестве варьируемых переменных при решении системы
уравнений (20.10) могут быть выбраны: g(A,BX)!, #(^вх)п> к квд,*	гр *71 кНД > 1 г-Если потребуется перейти на трехвальную схему ТРДД, то в
систему уравнений (20.10) необходимо добавить лишь уравнение
для турбины среднего давления, а в число варьируемых перемен¬
ных - к код-Очевидно, что наиболее рациональным подходом к организации
вычислительного процесса в математической модели ГТД является
комбинация достоинств рассмотренных выше методов: применение
логики поиска решения, основанной на закономерностях совмест¬
ной работы узлов двигателя с одновременным изменением всех
варьируемых переменных на каждом шаге итерации.Решение задачи определения значений параметров рабочего
процесса, удовлетворяющих условиям совместной работы узлов
двигателя, существенно упрощается, если варьируемые параметры
выбирать не формально, а на основе закономерностей совместной
работы узлов. Так, вместо п квд > к кнд > к кед более целесообразно
выбирать к твд ? Лтнд> п*тсд> а в качестве параметра режима -
температуру газа перед турбиной, что позволяет более точно за¬
дать начальное приближение при решении данной задачи. Дейст¬
вительно, из основных закономерностей совместной работы узлов
ГТД (см. разд. 10.2 [38]) следует, что на выполненном двигателе
степени понижения давления в турбинах изменяются несущест¬
венно, а при X d > 1 сохраняются постоянными. В системе много¬
каскадного двигателя величина Тствд сохраняется постоянной
практически на всех рабочих режимах за исключением малого га¬
за, в то время как величины л*к изменяются в весьма широких
пределах. При этом по величинам я*т иГ*г определяется работа
турбины L х, по ней - работа компрессора L к и величина л*к, а
расход воздуха через внутренний контур двигателя определяется в
этом случае величинойр к (см. разделы 12.2 и 12.3 [38]).Основные принципы формирования универсальной мате¬
матической модели ГТД. Во многих системах автоматизирован¬149
ного проектирования и термогазодинамического анализа использу¬
ются универсальные математические модели ГТД. Их наиболее це¬
лесообразно применять на стадии концептуального проектирования
двигателя, при оптимизации параметров его рабочего процесса в
системе JIA, при поисковых исследованиях и перспективных разра¬
ботках, при обосновании выбора типа и схемы двигателя и т.д.Под универсальной математической моделью двигателя по¬
нимают систему нелинейных уравнений, описывающих рабочий
процесс двигателя и взаимодействие его элементов для любого
числа каскадов. При этом характеристики каждого узла представ¬
лены в аналитической форме в виде аппроксимирующих полино¬
мов, сплайн-функций или интерполяционных полиномов, которые
получают на основе экспериментальных, расчетных или обобщен¬
ных характеристик. Иногда в математические модели включают и
непосредственный расчет характеристик отдельных узлов (например,
компрессоров, ступеней турбин, камеры сгорания и т.д.). Универ¬
сальные математические модели для ГТД различных типов разрабо¬
таны в ЦИАМе, УГАТУ, СГАУ, КГТУ и в других организациях.Универсальная математическая модель содержит следующие
основные группы уравнений [71].1.	Балансы расходов между каскадами компрессора:GKj-AGKj-GK (j+i) =0,	(20.11)где N - число каскадов турбокомпрессора; j - для параметров j-ro
каскада (j = 1,..., N - 1); AG к j - отборы воздуха за j-м каскадом
компрессора.2.	Балансы расходов через сопловые аппараты каждого каскада
турбин и камеры сгорания:6к.с + £ A<JC а г + X AGp Ki-Grj(nrj,Xuj)=0, (20.12)
i=j i=j+iгде AGc ai, AGp Ki- расходы воздуха, охлаждающего лопатки со¬
ответственно соплового аппарата и рабочего колеса j-го каскада
турбины; GTj (nr j ,XU j ) - расход газа, определяемый характери¬
стикой у'-го каскада турбины; j = N, N- 1,... 1 (в данном случае ка¬
ждый каскад турбины условно принимается одноступенчатым).150
3.	Балансы мощностей для каждого ротора турбокомпрессора:L т j Л м j (С j+1 АС са j ) — L к j G к j— ANj = О, (20.13)где j = N, N- I, ...1; ANy - отборы мощности от у-го каскада.Уравнения (20.11) - (20.13) приведены в универсальном виде,
справедливом для любого числа каскадов и для большинства схем
двигателей.Приведенные уравнения необходимо дополнить уравнениями,
отражающими особенности типа и схемы двигателя, а также закон
его регулирования. Например, для ТРДД со смешением потоков к
таким уравнениям относятся:равенство статических давлений потоков внутреннего и наруж¬
ного контуров на входе в камеру смешения:Р1-Р11=0;	(20.14)законы регулирования двигателя, определяющие режимы его
работы, например:nj~nj зад = 0.	(20.15)Уравнения (20.11) - (20.15) являются по существу топологиче¬
скими; компонентные уравнения, описывающие процессы в от¬
дельных узлах, не включены в приведенную систему уравнений,
они замкнуты внутри математических моделей узлов.В качестве неизвестных (варьируемых переменных), которые
определяются в результате решения системы, обычно выбирают:
относительные частоты вращения роторов; параметры, опреде¬
ляющие положение рабочей точки на напорных линиях компрес¬
соров; степени понижения давления в каскадах турбин; относи¬
тельные расходы топлива (или ак>с) и др. Очевидно, что число
варьируемых переменных должно быть равно числу уравнений,
чтобы система была замкнутой.Предполагается, что при расчете характеристик двигателя из¬
вестны основные геометрические характеристики проточной части
двигателя.При выполнении проектного расчета двигателя эти геометриче¬
ские характеристики являются искомыми. Система уравнений для
проектного расчета включает приведенную выше общую часть (за
исключением уравнения (20.15)) и ряд дополнительных уравне¬
ний, отражающих условия “завязки” двигателя:151
равенство тяги заданному значению:Р — Р зад =0;
равенство температуры газа заданному значению:
т* _т* = л*1	г 1 г задравенство степени двухконтурности заданному значению:
т-т зад =0;равенство суммарной степени повышения давления в компрес¬
соре заданному значению:*	*П тс Kj — к к£3ад = 0;у=1условия распределения работы компрессора по каскадам:-	узад = 0,где L к у зад - относительная работа у-го каскада компрессора;
условия по режимным параметрам компрессора:а)	AKyj — AKyj зад =: 0;б)	И пр j — п Пр у зад = 0.В зависимости от типа, схемы двигателя и постановки задачи
(проектный расчет в одной точке, оптимизация параметров и др.) ко¬
личество дополнительных уравнений может быть различным.Дня проектного расчета в качестве искомых переменных в до¬
полнение к ранее указанным добавляются площади характерных се¬
чений проточной части двигателя, относительные приведенные рас¬
ходы воздуха в расчетных точках компрессоров, изоэнтропические
КПД компрессоров г| *р у , изоэнтропические КПД турбин Л тр у •
Вычислительный процесс организован таким образом, что, за¬
дав начальные значения варьируемых переменных, можно провес¬
ти вычисления всех параметров рабочего процесса и получить не¬
вязки всех уравнений. Затем стандартными методами формального
поиска неизвестные изменяются до тех пор, пока невязки уравне¬
ний (или сумма невязок в квадрате) не снизятся до определенного
заданного малого значения. Расчет рабочего процесса при найден¬
ных значениях неизвестных дает окончательное значение интере¬
сующих параметров двигателя.152
Для проектного расчета описанный подход является искусст¬
венным и во многих математических моделях не используется, а
применяется линейный алгоритм расчета двигателя от входа к вы¬
ходу при G в 2 = 1 кг/с с последующим определением потребного
расхода воздуха и уточнением основных геометрических характе¬
ристик проточной части (см. разд. 8.2, 8.3 и [49]). Характеристики
узлов в этом случае, естественно, не используются.Однако после решения этой задачи, как правило, требуется оп¬
ределить эксплуатационные характеристики двигателя (высотно¬
скоростные, дроссельные, климатические) и поэтому, чтобы избе¬
жать возможной несогласованности, часто применяют одинаковые
математические модели узлов и для проектного расчета, и для рас¬
чета его характеристик [71].Изложенное выше поясняет основные принципы создания ма¬
тематической модели газотурбинного двигателя.Резюме
(по теме “Основные подходы к созданию математических моделей
термогазодинамического расчета и анализа параметров
и характеристик ГТД”)1.	Математические модели являются информационным анало¬
гом изделия и решают задачи анализа. Их используют для решения
широкого круга задач, относящихся к изделию или его узлу, позво¬
ляют во многих случаях заменить дорогостоящие физические экс¬
перименты2.	Исходными для формирования математических моделей
объектов являются компонентные и топологические уравнения.3.	Под математической моделью газотурбинного двигателя
понимается совокупность уравнений, условий и ограничений, при¬
нятых для описания реальных физических процессов в двигателе.4.	Основными требованиями, предъявляемыми к математиче¬
ским моделям ГТД, являются адекватность, экономичность, на¬
дежность, универсальность, модульность структуры, иерархиче¬
ское построение, максимальное использование стандартных ма¬
тематических методов5.	В математических моделях ГТД учитывается зависимость
удельной теплоемкости рабочего тела от его температуры и со¬153
става с помощью n-i-T- функций и им подобных либо исполь¬
зуя зависимости с р = / (Т i, az-).6.	Под уровнем математической модели понимается степень
детализации процессов, протекающих в двигателе, т.е. степень
глубины и полноты связей между входными и выходными пара¬
метрами. Различают математические модели ГТД нулевого, пер¬
вого, второго, третьего и четвертого уровней.7.	Существуют две основные группы методов организации вы¬
числительных процессов, на базе которых строятся математи¬
ческие модели ГТД: использование вложенных итерационных цик¬
лов; непосредственное решение системы нелинейных алгебраиче¬
ских уравнений, описывающих совместную работу узлов и задан¬
ный режим работы двигателя с помощью стандартных мате¬
матических методов.8.	Под универсальной математической моделью двигателя по¬
нимают систему нелинейных уравнений, описывающих рабочий
процесс двигателя и взаимодействие его элементов для любого
числа каскадов. Универсальные математические модели исполь¬
зуются при поисковых исследованиях, проектировании двигате¬
лей, оптимизации его параметров, совместной оптимизации ЛА и
двигателя, в инженерных расчетах, при идентификации резуль¬
татов испытаний и т.д.Контрольные вопросы1.	Что значит математическое моделирование ?2.	Что такое математическая модель ?3.	Перечислите основные требования, предъявляемыми к математи¬
ческим моделям ГТД.4.	Как классифицируются математические модели ГТД по уровню
сложности?5.	Каким образом в математических моделях ГТД учитывается зави¬
симость теплоемкости рабочего тела от его температуры и состава?6.	Перечислите основные принципы построения математических мо¬
делей ГТД.7.	Перечислите основные подходы к организации вычислительных
процессов в математических моделях ГТД, их достоинства и недостатки.8.	Что такое универсальная математическая модель двигателя?9.	Приведите систему уравнений, характеризующих выполненный
двигатель в универсальной математической модели ГТД.154
ГЛАВА 21ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС “ГРАД”
21.1.	НАЗНАЧЕНИЕ И КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫМатематические модели ГТД реализованы в программном комплексе
“ГРАД”, который создан в лаборатории САПР ГТД Казанского государ¬
ственного технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ) в период
с 1962 по 1982 гг. Позднее его неоднократно дорабатывали, в том числе
вследствие появления новых типов компьютеров и алгоритмических язы¬
ков. Программный комплекс предназначен для выполнения газодинами¬
ческих расчетов ГТД любых схем и различных энергетических устано¬
вок. Концепция его построения разрабатывалась исходя из этого назна¬
чения. Основу комплекса составляет универсальная математическая мо¬
дель ГТД. Она предназначена в основном для расчетов выполненных
двигателей, существующих в “металле” или на “бумаге”. Для проектного
расчета используется дополнительный модуль “формирование облика
двигателя”.Комплекс “ГРАД” состоит из набора большого числа отдельных неза¬
висимых и полностью самостоятельных модулей. Каждый из них описы¬
вает рабочий процесс в одном из узлов ГТД. За долгие годы эксплуата¬
ции разработаны модули для всех известных узлов, входящих в ГТД лю¬
бых схем, включая адаптивные и комбинированные. Для большей уни¬
версальности какие-либо связи между модулями непосредственно в мо¬
дели отсутствуют, а осуществляются они за счет внешних программ. В
последней версии программного комплекса имеются следующие модули:
вентилятор,
воздушный винт,
входное устройство (диффузор),
выходное устройство (реактивное сопло),двухпозиционный переключающий клапан, предназначенный для об¬
мена потоками газа между контурами с целью уменьшения уровня шума
на взлете,основная камера сгорания,
форсажная камера сгорания,камера смешения, обеспечивающая смешение потоков из двух контуров,
камера-теплообменник, заменяющая камеру сгорания, нагрев которой
может осуществляться, например, в атомном реакторе,
дозвуковой или сверхзвуковой компрессор,
коробка привода агрегатов,
перепуск или отбор газа в узле,
переходный канал, соединяющий узлы,155
разделитель потоков, обеспечивающий разделение потока воздуха на
два контура,обычный редуктор,соосные винты с дифференциальным редуктором,
теплообменник для передачи тепловых потоков между контурами,
турбина с охлаждением или без охлаждения деталей проточной части,
холодильник для охлаждения воздуха потоком из другого контура,
эжектор, обеспечивающий выравнивание скоростей потоков в разных
контурах.Для комбинированных схем разработаны модули, позволяющие рас¬
считывать по упрощенным алгоритмам поршневой двигатель, паровую
турбину, прямоточный, твердотопливный и жидкостный ракетные двига¬
тели. Некоторые из перечисленных модулей имеют варианты, различаю¬
щиеся по назначению. Наибольшее число вариантов - шесть - имеет выход¬
ное устройство:суживающееся сопло с нерегулируемой площадью среза,
суживающееся сопло с регулируемой площадью среза,
сверхзвуковое сопло типа Лаваля с нерегулируемыми площадями,
сверхзвуковое сопло типа Лаваля с регулируемыми площадями кри¬
тического сечения и среза или только одной из них,
плоское сопло,двухпоточное реактивное сопло с неполным смешением потоков,
выходное устройство наземного ГТД, тяга которого не используется.
Варианты в других модулях менее употребительны и поставляются
только по специальному заказу. Во всех модулях предусмотрена возмож¬
ность отбора воздуха или газа на охлаждение или на самолетные нужды, а
также подмешивания газа, сбрасываемого из других узлов. При подмеши¬
вании пересчитывается состав газа и его температура. Перечисленные мо¬
дули узлов позволяют составить модель ГТД любой реальной схемы,
включая адаптивную. Это многократно проверено в процессе практиче¬
ской работы со многими предприятиями авиационной промышленности.В алгоритмах, описывающих модели узлов, введен учет изменения
теплофизических свойств рабочего тела. Иногда все расчеты ведутся с
использованием показателя изоинтропы к, который определяется для
средней температуры процесса Гср, т.е. £=/(Гср). При таком подходе
вносится дополнительная методическая погрешность, и в математиче¬
ских моделях, претендующих на высокую степень точности, он нежела¬
телен, поэтому был применен более совершенный алгоритм, использую¬
щий зависимостиi =/(Г, q т), s=f(T,q т), R =f(q т,),	(21.1)156
которые заданы в виде полиномов седьмой степени по температуре и по¬
лучены путем аппроксимации таблиц, приведенных в известном спра¬
вочнике [75], сначала для индивидуальных веществ, а затем по ним со¬
ставлены полиномы для сухого воздуха и чистого газа. Для повышения
точности аппроксимация выполнена для уменьшенного диапазона темпе¬
ратур, реализованных в ГТД. Массив коэффициентов всех полиномов
входит в состав программного комплекса “ГРАД”.Изменение влажности воздуха, входящего в двигатель, сказывается на
химическом составе рабочего тела и его свойствах как перед сжиганием
топлива, так и после его сжигания. Если отсутствуют фазовые превраще¬
ния, то учет влияния влажности несложен. В этом случае в зависимостях
(21.1) появляется еще один параметр d, учитывающий влагосодержание,
т.е. используются зависимости видаi =f(T, qr,d),s =f(T, qT,d),R =f{q T, d).	(21.2)При невысокой температуре и большой влажности воздуха возможна
конденсация влаги во входном устройстве и ее последующее испарение в
ступенях компрессора. Полный расчет такого процесса возможен только
в математических моделях более высокого уровня сложности, которые
поставляются отдельно. Влияние диссоциации газов должно учитываться
при расчете основных и форсажных камер современных ГТД, так как со¬
гласно [75] диссоциация газов становится заметной при температурах
выше 1300 К. Для топлива известных марок большая часть расчетов их
свойств выполнена заранее, поэтому алгоритм в этом случае существенно
упрощен. Для сравнения результатов расчета с другими моделями преду¬
смотрена возможность перехода на упрощенный расчет свойств газа с
использованием показателя изоинтропы к, который определяется для
средней температуры процесса или принимается постоянным.После завершения расчета по любому из модулей формируется стан¬
дартный массив текущих параметров. В него помещаются все параметры,
которые могут потребоваться при расчете последующих узлов. Эти мас¬
сивы формируются отдельно для каждого из контуров, поэтому в процес¬
се расчета можно свободно переходить с узлов одного контура на другой.
Они являются основным каналом передачи информации между узлами.
Вторым типом канала для передачи информации служат валы. В массиве
для каждого из валов в процессе расчетов накапливается сумма крутящих
моментов от всех узлов, расположенных на данном валу. Крутящий мо¬
мент от турбины имеет положительный знак, а от компрессора, вентилято¬
ра и коробки привода агрегатов - отрицательный. Учитываются потери на
трение в турбине, компрессоре, вентиляторе, редукторе и в подшипниках.
Третьим типом канала для передачи информации являются отборы. При
каждом отборе формируется массив, в котором хранятся все параметры и157
состав отобранного воздуха или газа. В процессе расчета узла, в который
сбрасывается ранее отобранный газ, этот массив используется для опреде¬
ления состава и параметров получающейся смеси газов. Количество узлов,
валов и отборов в последней версии комплекса не ограничено.Алгоритмы всех модулей первоначально были созданы в лаборатории
САПР ГТД, а затем в течение нескольких лет тщательно отрабатывались со¬
вместно с представителями расчетных отделов почти всех ОКБ в нашей
стране. Отработка велась в процессе выполнения расчетов реальных двига¬
телей. Очень часто результаты расчетов сопоставлялись с экспериментом в
процессе доводочных работ. После проведения этой сложной и длительной
работы претензий к качеству алгоритмов у представителей промышленности
не возникало.При выполнении каждого расчета принципиальная схема ГТД должна
быть задана с исходными данными. Она задается в виде цифрового шиф¬
ра, правила составления которого описаны в инструкции по эксплуатации
программного комплекса. Для облегчения задания шифра разработан
“Атлас схем газотурбинных двигателей”, в котором приведены принци¬
пиальные схемы всех известных ГТД, марки двигателей, выполненных по
этим схемам, и готовые шифры, предназначенные для исходных данных
комплекса “ГРАД”. Кроме шифра может быть задан целый набор призна¬
ков, которые позволяют пропускать некоторые (в данном случае ненуж¬
ные) фрагменты алгоритмов и выбирать нужный вариант фрагмента при
наличии альтернатив.В процессе расчета двигателя сначала автоматически синтезируется
алгоритм математической модели, который обеспечивает нужную после¬
довательность работы модулей, заданную шифром. Он же обеспечивает
организацию передачи информации между модулями и поддержание вы¬
бранного закона управления двигателем.Известно, что прямой последовательный расчет возможен только для
ГТД некоторых простейших схем. Во всех остальных случаях в процессе
расчета возникает необходимость использовать данные, которые к этому
моменту еще не получены. Это принципиальная трудность, для преодо¬
ления которой в разных моделях используются три различных метода ор¬
ганизации вычислительного процесса: закольцовок, систем уравнений и
систем невязок. Все они начинаются с того, что приходится ориентиро¬
вочно в нулевом приближении задавать значения тех параметров, которые
необходимо использовать раньше, чем они могут быть рассчитаны. Обыч¬
но при расчете характеристик выполненного двигателя этими параметрами
являются суммарный расход воздуха через проточную часть двигателя,
степень двухконтурности, частоты вращения всех роторов, коэффициент
К п, характеризующий положение точки совместной работы на ветке ха¬158
рактеристик компрессоров и вентилятора, температуры газа в основных и
форсажных камерах сгорания и целый ряд других параметров.Все эти величины хранятся в массиве факторов (варьируемых
переменных). Некоторые из них могут входить в состав исходных дан¬
ных, тогда они не включены в этот массив. В процессе расчета все пара¬
метры, которые задавались ориентировочно в нулевом приближении, оп¬
ределяются однозначно. Набор этих параметров может изменяться, но
принципы изложенных ниже методов остаются неизменными.Алгоритмы заколъцовок используются в большинстве созданных моде¬
лей, но в настоящее время они считаются устаревшими.Алгоритмы систем уравнений более удобны. Использование метода
Ньютона или его модификации для решения системы не всегда обеспе¬
чивает достаточную скорость сходимости решения. Она может отсутст¬
вовать при плохой обусловленности или вырождении якобиана, рассчи¬
тываемого в методе Ньютона. Это недостаток алгоритма, а не задачи. В
действительности решение при корректной исходной информации всегда
имеется. Обусловленность якобиана существенно изменяется при изме¬
нении параметров нулевого приближения, поэтому метод Ньютона и его
модификации можно использовать только совместно с другими, более
надежными, хотя и менее экономичными методами, обеспечивающими
расчет достаточно близкого нулевого приближения.Алгоритмы систем невязок близки к предыдущей группе. Основное
их отличие заключается в том, что в математической модели отсутст¬
вует заранее записанная система уравнений. Те же неизвестные (факто¬
ры) задаются в нулевом приближении, и последовательно рассчитывают¬
ся все узлы двигателя.В алгоритме каждого из модулей предусмотрен расчет невязок, ба¬
зирующийся на теории ГТД. В модуле компрессора рассчитывается не¬
вязка между заданным расходом воздуха через данный контур и расхо¬
дом, определяемым по характеристике компрессора при заданных значе¬
ниях частоты вращения и параметра К п В модуле турбины рассчитыва¬
ется невязка между расходом газа, поступающего из предыдущего узла
(камеры сгорания), и расходом, определяемым по характеристике турби¬
ны. В модуле камеры смешения находится невязка между значениями
статических давлений. В модуле дозвукового реактивного сопла рассчи¬
тывается невязка между статическим давлением на срезе сопла и атмо¬
сферным давлением. В модуле сверхзвукового реактивного сопла - не¬
вязка между расходом газа, поступающего из предыдущего узла (турби¬
ны или камеры смешения) и расходом, определяемым площадью крити¬
ческого сечения сопла. После завершения расчета всех узлов вычисляется
отличие от нуля суммы крутящих моментов на каждом из валов.159
Еще целый ряд невязок рассчитывается по формулам, обеспечивающим
выбранный закон управления двигателем. Например, это могут быть:
зависимости, обеспечивающие постоянство приведенной частоты
вращения; постоянство температуры газа на входе в турбину; расход
топлива в форсажной камере, подчиняющийся закону G тф //? к = const;
частота вращения, которая изменяется в зависимости от температуры
воздуха на входе в двигатель п =/(Г „) и т.д. Для некоторых законов
управления (например, постоянства частоты вращения) невязки не нужны.Из этих невязок по мере выполнения расчетов формируется массив
невязок. Если при составлении исходных данных не внесены ошибки, то
массивы факторов и невязок всегда имеют одинаковый размер. По ним
автоматически формируется система линейных уравнений. Коэффициен¬
ты в этих уравнениях являются частными производными от невязок по
факторам. Они рассчитываются численным методом, т.е. поочередно ка¬
ждому из факторов дается небольшое приращение, просчитывается вся
модель, и анализируются получившиеся изменения в невязках. Коэффи¬
циенты по мере расчета записываются в матрицу. Когда она будет запол¬
нена, формируется система уравнений тоже в матричном виде.Она решается так же, как и в предыдущей группе алгоритмов. Алго¬
ритмы систем уравнений и систем невязок примерно равноценны. При
использовании систем невязок математические модели получаются более
универсальными, так как система уравнений формируется автоматиче¬
ски, в них легче реализовать сложные программы управления, но и сами
модели получаются более сложными. Алгоритм невязок по имеющимся
сведениям используется только в программном комплексе “ГРАД” и в
его модификациях, доработанных в других организациях.Обычно ГТД имеет несколько законов регулирования, которые объе¬
диняются в программу управления. Она содержит все необходимые зако¬
ны, включая ограничительные, например по максимальной частоте вра¬
щения или по максимальной температуре газа перед турбиной, и условия
смены законов. Переход с одного закона на другой заключается в смене
невязок и варьируемых параметров. Для наиболее употребительных за¬
конов они хранятся в банке данных.Кроме математической модели проточной части в программном ком¬
плексе “ГРАД” имеется еще несколько модулей, которые непосредствен¬
но не связаны с проточной частью двигателя, но необходимы при выборе
его оптимальных параметров.Модуль массы и габаритов позволяет рассчитывать сухую массу и
основные габаритные размеры проектируемого двигателя. В большинст¬
ве моделей алгоритм базируется на обработанных результатах сбора ста¬
тистических данных по известным двигателям. Используются зависимо¬160
сти этих параметров от основных параметров двигателя, чаще всего от
взлетной тяги, степени повышения давления в компрессорах, степени
двухконтурности и температуры газа перед турбиной. Иногда использу¬
ются аналогичные зависимости, но уже не для двигателя в целом, а для
отдельных его узлов. Общая масса и длина двигателя получаются сумми¬
рованием масс и длин узлов. Габаритные диаметры выбираются по наи¬
большему узлу.В программном комплексе “ГРАД” применяется более трудоемкий
алгоритм, обеспечивающий большую точность. В нем используются чер¬
новые чертежи проектируемого двигателя, по которым измеряются габа¬
ритные размеры, рассчитывается масса отдельных деталей и всего двига¬
теля. Для вычерчивания общего вида двигателя необходимо много вре¬
мени и, конечно, нельзя заниматься вычерчиванием в процессе выбора
оптимальных параметров, т.е. нужна быстровычисляемая математическая
модель массы и габаритов. Она получается путем факторного экспери¬
мента, в котором откликами являются искомые масса и габариты, а фак¬
торами - параметры, варьируемые при оптимизации. Каждый факторный
эксперимент представляет собой вычерчивание двигателя при соответст¬
вующих значениях факторов с последующей оценкой массы и габаритов.
Обработка результатов этих экспериментов дает требуемую модель, ко¬
торая включается в общую модель ГТД и обеспечивает оптимизацию па¬
раметров с учетом массы и габаритов.Модуль технологичности обеспечивает расчет себестоимости произ¬
водства двигателя, стоимости подготовки производства, а иногда и других
параметров. В этом модуле используется тот же факторный эксперимент,
но вместе с методом экспертных оценок. Для каждого из экспериментов
укрупнено разрабатываются процессы изготовления основных деталей
двигателя, его сборки и отладки, по которым эксперты оценивают техноло¬
гичность проектируемого двигателя. Для некоторых традиционных дета¬
лей технологичность рекомендуется оценивать по прототипу, учитывая
изменение размеров. После проверки степени согласованности экспертов и
обработки результатов экспертизы получается модель технологичности.В программном комплексе “ГРАД” модули массы, габаритов, техно¬
логичности и расчетов на прочность добавлялись только по специально¬
му заказу и часто использовались не описанные выше, а более простые,
которые были заимствованы у других разработчиков с их согласия.При выполнении расчета по математической модели одновременно
формируется рабочий массив результатов. В него записывается большое
количество различных параметров, которые могут представлять какой-
либо интерес. Предусмотрены все параметры, которые когда-либо прихо¬
дилось использовать. Если возникает необходимость в какой-либо допол¬6 - 11417161
нительной величине, то она досчитывается с помощью оперативного мо¬
дуля, который специально разработан для этих целей. Он позволяет запи¬
сывать любые несложные формулы на упрощенном алгоритмическом язы¬
ке, близком к обычному языку математики. В этих формулах можно ис¬
пользовать любые величины из рабочего массива результатов. Никакой
дополнительной трансляции при использовании этого модуля не требуется.По упомянутым выше причинам рабочий массив результатов полу¬
чился громоздким и малопригодным для практического использования,
поэтому формируется второй, окончательный, массив результатов, кото¬
рый выводится на экран дисплея и может быть распечатан. Его содержание
задается пользователем с помощью таблицы адресов. В него могут быть
включены любые параметры из рабочего массива результатов, включая
вновь досчитанные. Имеется рекомендуемый вариант окончательного мас¬
сива результатов, который можно использовать при большинстве типич¬
ных расчетов.21.2.	ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИСобственно математическая модель позволяет рассчитать параметры
двигателя только на одном режиме, который должен быть задан. Какая-
либо смена режимов и сохранение массива результатов в модели не
предусмотрены. Для выполнения реальных расчетов разработан под¬
ключаемый к модели набор модулей задач, в которых обеспечивается
смена режимов и организация вычислений по разным алгоритмам. Ни¬
каких изменений в модели при этом не происходит, кроме предусмот¬
ренной в ней настройки, которая описана выше. Массив результатов,
полученных при решении задач, формируется аналогично описанному
выше рабочему массиву. Такой подход обеспечивает повышение уни¬
версальности комплекса.Модули задач для программного комплекса “ГРАД” разрабатывались
постепенно по мере того, как возникала в них потребность, но, в конце
концов, их накопилось достаточное количество. Продолжается их разра¬
ботка по индивидуальным заказам и в настоящее время. В последней вер¬
сии имеются следующие модули задач.Дроссельные характеристики. Модуль предназначен для расчета
дроссельных или нагрузочных характеристик на различных высотах и ско¬
ростях полета. Для каждой расчетной точки должны быть заданы режим
работы двигателя, высота и число Мп. Используются параметры стан¬
дартной атмосферы. Число точек расчета не ограничено. По этому моду¬
лю можно рассчитывать и высотно-скоростные характеристики ГТД, но
это нецелесообразно из-за повышенного объема ввода исходных данных.162
Высотно-скоростные характеристики рассчитываются на любых
режимах работы двигателя с уменьшенным объемом ввода исходных
данных. Для расчета должны быть заданы максимальное и минимальное
числа М п и шаг между ними, максимальное и минимальное значения вы¬
сот полета и шаг между точками по высоте, а также все расчетные режи¬
мы. Задается программа управления, которая может включать несколько
законов. Предельное число расчетных точек 2500. Остальные точки ав¬
томатически отбрасываются, об этом появляется соответствующая над¬
пись на экране. Если необходимо большее число точек, то диапазон вы¬
сот полета разбивается на два.Климатические характеристики. Модуль предназначен для расчета
дроссельных или нагрузочных характеристик при изменении внешних
условий, т.е. температуры и давления наружного воздуха. Они должны
быть заданы. Стандартная атмосфера в этом модуле не используется. За¬
даются также число М п и программа управления. Может быть задан шаг
изменения по температуре и давлению, а также пределы их изменения.Аппроксимация характеристик имеет вспомогательное значение. В
случае необходимости аппроксимируются характеристики любого из уз¬
лов. Предусмотрены различные алгоритмы аппроксимации и варианты
представления исходных данных для нее. Наиболее сложной является
аппроксимация или табулирование характеристик компрессора из-за на¬
личия вертикальных веток и помпажной кривой. Для нее был разработан
отдельный вариант модуля. В нем производится замена переменных.
Вместо приведенного расхода используется параметр х, рассчитываемый
для каждой ветки характеристики по формуле(j- — Gm:n_ i minXi - —	=	•Gmax — G minВместо степени повышения давления и КПД используются параметры
У п и У т1 > рассчитываемые для каждой ветки характеристики по форму¬
лам:JC.- — a-	~Ущ=—	 и JV 1 '*к,-1	Л,-1где а п и а ^ - параметры, подбираемые для каждой ветки кривой из усло¬
вия наилучшего приближения преобразованных кривых к линейному виду.
Применяется формула, обеспечивающая неравномерное размещение точек
на исходных кривых и близкое к равномерному на преобразованных. По¬
сле этой замены переменных характеристики компрессора получаются
очень пологими, поэтому после табулирования данные выбираются из таб¬6*163
лиц с минимальными погрешностями. Их несложно аппроксимировать.
Однако вместо двух исходных графиков получаются четыре.Характеристики с одномерной оптимизацией. Модуль предназна¬
чен для расчета дроссельной характеристики двигателя с автоматическим
подбором значения одного из параметров, обеспечивающего мйнимальное
или максимальное значение заданной функции цели (критерия оптимиза¬
ции). Например, может быть рассчитана высота полета, на которой расход
топлива будет минимальным.Характеристики в нечетких числах. Модуль предназначен для рас¬
чета разброса параметров дроссельной характеристики (откликов), вы¬
званного одновременным разбросом нескольких входных параметров
двигателя (факторов). Это могут быть внешние условия или погрешности
геометрических размеров. Для них задаются пределы изменения (в % но¬
минального значения). Используется алгоритм полного факторного экс¬
перимента. Ввиду очень большого числа расчетных точек в массив ре¬
зультатов записываются только точки, содержащие максимальное или
минимальное значение каждого из откликов.Стохастические характеристики. Модуль тоже предназначен для
расчета разброса параметров дроссельной характеристики, но задаются
не пределы изменения факторов, а параметры их закона распределения. В
результате расчета для откликов тоже получаются параметры законов их
распределения. Обычно используются равномерный, нормальный (закон
Гаусса) или нормальный усеченный законы.Динамические характеристики. Модуль предназначен для расчета
переходных процессов. Он обеспечивает расчет всех параметров по вре¬
мени при переходе двигателя с одного заданного режима на другой. Ре¬
жимы работы двигателя и законы управления могут быть любыми. Ис¬
пользуется упрощенный алгоритм, в котором учитывается влияние толь¬
ко инерции роторов. Влияние инерции газовых масс пока не учитывается.Коэффициенты влияния. Производится линеаризация зависимостей
и рассчитываются таблицы, каждый элемент которых показывает на
сколько процентов изменится отклик при изменении фактора на 1 %. На¬
бор откликов и факторов задается. В качестве факторов может быть ис¬
пользован любой параметр, входящий в исходные данные, а в качестве
откликов - любой параметр из рабочего массива результатов. Имеется
алгоритм, позволяющий пересчитывать готовые таблицы на другие зако¬
ны управления или менять местами факторы и отклики.Формирование облика ГТД. Математическая модель, описанная
выше, обеспечивает расчет характеристик выполненного ГТД, поэтому
все его основные размеры и характеристики узлов должны быть заданы.
Это очень удобно при доводке или модернизации, т.е. наиболее массовых
расчетах в промышленности, но не применимо при проектировании но¬164
вого ГТД. В этом случае необходимо начинать с формирования облика
ГТД, что делается преимущественно в перспективных отделах конструк¬
торских бюро, а также в НИИ и университетах. В программном комплек¬
се “ГРАД” отсутствует математическая модель проектного расчета дви¬
гателя, а вместо нее используется данный модуль. В нем применен не¬
обычный искусственный закон управления, который имеет разные вари¬
анты. Вместо характеристик узлов задаются постоянные значения пара¬
метров. Обычно бывают заданными тяга двигателя и максимальная тем¬
пература газа перед турбиной. В этом случае организуется невязка по тя¬
ге, а варьируется расход воздуха через двигатель. В двухконтурных ГТД
добавляется невязка по статическим давлениям в камере смешения, а
варьируется степень двухконтурности. В характерных сечениях двигате¬
ля задаются значения приведенных скоростей X, по ним организуются не¬
вязки, а варьируются площади этих сечений. Возможны и другие вариан¬
ты. Такое формирование облика является простейшим и применяется в
основном при предварительном выборе вариантов проточной части. При
детальном проектировании двигателя рекомендуется использовать мо¬
дуль многомерной оптимизации.Многомерная оптимизация. Модуль предназначен для поиска опти¬
мального варианта проточной части двигателя. Его использование начинает¬
ся с выбора функции цели (критерия оптимизации), по которой можно оце¬
нить степень совершенства двигателя. Разработаны подробные рекоменда¬
ции по ее выбору для летательных аппаратов разных типов и наземных
транспортных средств. Она может быть скалярной или векторной. Составля¬
ется перечень параметров, которые могут изменяться в процессе поиска. Они
определяют размерность задачи. Выбор параметров зависит от уровня слож¬
ности математической модели и от этапа проектирования. Задаются ограни¬
чения на оптимизируемые переменные и функциональные ограничения, ко¬
торые определяют область поиска. Для поиска используется специально раз¬
работанный алгоритм, но могут применяться и другие алгоритмы, описан¬
ные в литературе. В любом случае на каждом шаге поиска производится об¬
ращение к математической модели. Лучшие результаты получены в процес¬
се математической доводки проточной части, когда большинство размеров
уже нельзя изменять, и поэтому снижается размерность задачи, а точность
математической модели уже можно повысить за счет идентификации.Диагностика. Модуль предназначен для диагностирования проточ¬
ной части ГТД по термогазодинамическим параметрам в процессе экс¬
плуатации. Алгоритм базируется на разработанной библиотеке возмож¬
ных дефектов. В случае отличия измеренных параметров от эталонных
перебираются все дефекты, имеющиеся в библиотеке для данного двига¬
теля или данного экземпляра, и среди них выявляется наиболее вероят¬165
ный дефект. Он обеспечивает минимальное значение суммы квадратов
невязок между параметрами исследуемого и эталонного двигателей. В
процессе поиска варьируется и величина исследуемого дефекта.Идентификация. Модуль предназначен для повышения точности ма¬
тематических моделей. Он может использоваться, когда уже имеются ре¬
зультаты испытаний двигателя или его отдельных узлов. По математиче¬
ской модели рассчитываются значения тех же самых параметров, кото¬
рые были измерены, и на тех же самых режимах. Расхождения между
рассчитанными и измеренными значениями параметров образуют массив
невязок. Взвешенная сумма их квадратов минимизируется за счет изме¬
нения значений наименее достоверных параметров математической мо¬
дели. Алгоритм минимизации эвристический. Получающаяся в результа¬
те идентификации апостериорная модель имеет большую точность, чем
исходная априорная. Ее можно успешно использовать при выполнении
любых расчетов с использованием перечисленных выше модулей задач.
Этот модуль получил наиболее широкое распространение, так как ока¬
зался очень эффективным при доводке и модернизации двигателей. Он
может использоваться самостоятельно, часто поставляется отдельно и
получил широкое распространение.21.3.	ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯПримеры расчета различных задач были выполнены для двухконтур¬
ного двухвального двигателя со смешением потоков и нерегулируемым
соплом (рис. 21.1). На рисунке приведена также функциональная схема
двигателя, необходимая при подготовке исходных данных.На схемах показаны четырнадцать узлов:1)	входное устройство (ВХ);2)	разделитель потоков (РП);3)	вентилятор (В);4)	компрессор низкого давления (кНД);5)	переходный канал (ПК) наружного контура;6)	переходный канал (ПК) между компрессорами;7)	компрессор высокого давления (кВД);8)	переходный канал (ПК) между кВД и камерой сгорания;9)	основная камера сгорания (КС);10)	турбина высокого давления (тВД);11)	турбина низкого давления (тНД);12)	переходный канал (ПК) затурбинный;13)	камера смешения (К.СМ);14)	сужающееся нерегулируемое сопло (PC).166
10 11ft.Г7 /Т\ V!ЕЕЕЕшшS3и3=1Х7штг и > 2
- o-Z Г__ S >, гм52 ч z £^	(Nо 3>» —- Sz а3> £
9z я*1: > Jn' z -X >ооPQ Zоft,ksй-Ъ“167Рис. 21.1. Конструктивная и функциональная схемы двигателя (NY - условный номер данного узла, в котором
зашифрован тип узла. Он присваивается соответствующему модулю.)
Функциональная схема дает наглядное представление о порядке
расчета с использованием модулей узлов, о системе отборов (подводов)
охлаждающего воздуха. Модуль узла “разделитель потоков” поставлен
сразу после “входного устройства”, так как характеристики вентилятора
заданы отдельно для части вентилятора, работающей на наружный кон¬
тур, и для части вентилятора, работающей совместно с кНДла внут¬
ренний контур. В качестве аргументов этих характеристик используется
суммарный расход воздуха через двигатель, приведенный к САУ. Из-за
кВД отбирается воздух для охлаждения тВД. Учитывается изменение
параметров газа из-за смешения охлаждающего воздуха с основным по¬
током газа.При составлении закона невязок необходимо задать все параметры,
обязательные для автоматического составления системы из семи уравне¬
ний. В них входят невязки по пропускной способности в вентиляторе
AG вент, в компрессорах низкого и высокого давлений AG кнд и кВД?
в турбинах высокого и низкого давлений AG твд и AG тнд и в реактив¬
ном сопле AG с. Седьмая невязка берется по разности давлений внутрен¬
него и наружного контуров в камере смешения Ар к см. При составлении
системы уравнений все невязки автоматически пересчитываются из
абсолютных в относительные и образуют правые части уравнений,
которые в процессе решения сводятся к нулю. Левая часть уравнений
образуется из частных производных и варьируемых параметров, кото¬
рые являются искомыми переменными. Их тоже семь: частота враще¬
ния вала высокого давления п кВд? суммарный расход воздуха черездвигатель G В£, степень двухконтурности т, коэффициенты К пв>
^якНД? ^%ВД? 0ПРеДеляк)Щие положение точки совместной работы
на характеристиках компрессоров, и температура газа перед турбиной
Т *. В результате решения системы уравнений определяются их значения.Для данного двигателя по программному комплексу “ГРАД” были
рассчитаны почти все перечисленные выше характеристики. В качестве
примера в табл. 21.1 приведены результаты расчета климатических ха¬
рактеристик на одном из режимов, который задан частотой вращения ро¬
тора низкого давления п нд = const. Кроме изменяющейся температурынаружного воздуха Т н, в ней приведены тяга двигателя Р ^ (суммарная в
случае нескольких сопел), удельный Суд и часовой GT расходы топлива,
частота вращения п вд ротора высокого давления.168
21.1. Результаты расчета климатических характеристик№ТК-РькНсУД’кг/(кНч)G т,
кг/ч«вд,-1мин125067,9851,2134816190226062,4852,9833106241327057,3954,9731556294428052,6057,2730126350529048,2659,6428786403630044,1361,9827356443731040,3064,4225966478832036,8467,1924766519Резюме
(по теме “Программный комплекс “ГРАД”)Программный комплекс “ГРАД” обеспечивает выполнение большин¬
ства газодинамических расчетов ГТД различных схем, включая комби¬
нированные. Он получил широкое распространение в проектных орга¬
низациях.Контрольные вопросы1.	Перечислите узлы, которые могут входить в схему ГТД, рассчитываемого
по программному комплексу “ГРАД”.2.	Перечислите виды расчетов (задач), которые могут выполняться по про¬
граммному комплексу “ГРАД”.3.	Какие существуют каналы для передачи информации между узлами?4.	В функции от каких параметров рассчитываются теплофизические свойства
рабочего тела?5.	Какие используются варианты реактивного сопла?6.	Как при расчете задается принципиальная схема ГТД?7.	Какие известны методы организации вычислительного процесса в матема¬
тических моделях ГТД?8.	В чем заключаются преимущества и недостатки каждого из методов органи¬
зации вычислительного процесса?169
ГЛАВА 22ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ DVIGw и GasTurbВ разделах 22.1 - 22.3 изложены особенности программного комплек¬
са DVIGw, а в разделе 22.4 - GasTurb.22.1.	НАЗНАЧЕНИЕ И КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ DVIGwНа кафедре авиационных двигателей Уфимского государственного
авиационного технического университета в течение многих лет использо¬
вались и создавались программные средства для функционального, пара¬
метрического моделирования авиационных двигателей и их узлов. Компь¬
ютерная среда DVIGw предназначена для работы на персональных ком¬
пьютерах под управлением операционных систем Windows 95/98/МЕ/
NT4/2000/XP. Она позволяет выполнять термогазодинамические расчеты
авиационных ГТД и наземных ГТУ произвольных схем и анализировать их
работу при изменении внешних условий и режимов. С помощью DVIGw
можно изучать и анализировать работу как авиационного двигателя цели¬
ком, так и условия совместной работы отдельных его узлов (компрессора,
камеры сгорания, турбины и т.д.), а также элементов автоматики [50].Программный комплекс DVIGw основан на компонентной технологии
построения модели газотурбинного двигателя. В распоряжении пользова¬
теля имеется набор типовых элементов, соответствующих узлам двигате¬
ля, из которых можно построить его модель практически любой конст¬
руктивной схемы, включая гипотетическую.Для соединения элементов в единую модель существуют унифициро¬
ванные информационные взаимосвязи. Каждая типовая информационная
взаимосвязь может описывать потоки вещества, энергии, количества дви¬
жения, для чего содержит конечное количество параметров. Например, для
передачи от элемента к элементу параметров газодинамического потока
существует взаимосвязь, содержащая все параметры газового потока.Предметной основой системы DVIGw служит библиотека функцио¬
нальных модулей, которая описывает: элементарные процессы в различ¬
ных элементах проточной части с единых позиций, обеспечивающих про¬
стоту их совместной работы; условия совместной работы этих модулей;
универсальные алгоритмы задания произвольных программ управления, а
также описания внешних условий.Библиотека элементов в системе DVIGw состоит из пяти уровней, ко¬
торые описывают:1)	элементарные свойства и функции рабочего тела произвольного со¬
става, газодинамические функции, параметры стандартной атмосферы, ко¬170
эффициенты потерь и т.д. Модули первого уровня автономны, т.е. не со¬
держат обращений к другим модулям;2)	типовые термогазодинамические процессы (торможение потока,
сжатие, расширение, горение топлива и т.д.). Функционирование модулей
второго уровня осуществляется обращением к модулям первого уровня;3)	работу основных узлов проточной части двигателя. Функциониро¬
вание этих модулей предполагает обращение к модулям первого и второ¬
го уровней;4)	сетевую модель, синтезирующую двигатели произвольных схем;5)	типовые задачи термогазодинамического анализа и синтеза (завязку,
расчет характеристик, определение размерности и т.д.).Функциональные модули третьего уровня математически описывают
физические процессы, протекающие в узлах и элементах проточной час¬
ти двигателя (для ГТД это - входное устройство, камера сгорания, ком¬
прессор, турбина и реактивное сопло). Они имеют входные и выходные
вещественные и энергетические потоки. Первый моделирует поток веще¬
ства (рабочего тела), второй - поток механической энергии и передачу
кинематических параметров (в том числе количества движения).Базовая версия системы DVIGw включает следующие типовые элементы:
вход газа, для задания параметров потока “газовый поток”, например,
ввод охлаждающего воздуха с нулевым расходом в “турбину”;
входное устройство;выход газа, для организации передачи значений параметров потока “га¬
зовый поток” в предыдущий расчетный элемент через элемент “вход газа”;выходное устройство (реактивное сопло) - сопло Лаваля, суживаю¬
щееся сопло, сопло-патрубок для наземного ГТД;
источник - потребитель мощности;
камера сгорания;канал, для учета потерь давления в переходном канале между узлами;
компрессор;начальные условия, для определения параметров рабочего тела в ат¬
мосферных условиях, в которых будет работать двигатель, и формирова¬
ния произвольного состава углеводородного топлива;общие результаты, для определения выходных данных схемы двигателя;
отбор газа (разделитель), для разделения массы рабочего тела в нуж¬
ном соотношении при расчете двухконтурных двигателей или для опре¬
деления части отбираемого рабочего тела от основного потока для нужд
двигателя, ЛА или установки (например, для охлаждения турбины);отбор мощности, для разделения мощности на два потока (частоты
вращения роторов, через которые проходят выходные потоки, соответст¬
вуют частоте вращения ротора, через который проходит входной поток);171
редуктор;смеситель (камера смешения), обеспечивает смешение газодинамиче¬
ских потоков;суммирование мощности;теплообменник газ - газ, для организации передачи тепла между двумя
потоками через стенку;
газовая турбина;газовая турбина, свободная (силовая);
форсажная камера;
электрический генератор.В системе математического моделирования теплоэнергетических ус¬
тановок DVIGwT [12] (которая позволяет моделировать как авиационные
ГТД, наземные ГТУ, так и паротурбинные, парогазовые, газопаровые ус¬
тановки с впрыском воды или водяного пара в проточную часть ГТУ, те¬
пловые насосные установки) число элементов превышает 65.Универсальные принципы синтеза сетевых моделей из этих функцио¬
нальных элементов (модулей) базируются на законах сохранения вещест¬
ва (неразрывности потока, обеспечивающейся за счет баланса расходов)
и энергии (обеспечивающемся за счет баланса мощности, теплового ба¬
ланса), а также критериях оптимизации, накладываемых программами
регулирования, ограничениями.Программы регулирования описываются унифицированным алгорит¬
мом, реализующим заданное изменение конкретных параметров двигате¬
ля в зависимости от других его параметров или внешней среды. Решатель
учитывает это путем формирования системы управляемых невязок и све¬
дения их к нулю (или минимуму).В соответствии с названными исходными позициями алгоритм фор¬
мирования математической модели двигателя будет включать следующие
основные этапы:синтез модели путем ее набора из типовых элементов, определяющих
выбранную схему ГТД;описание термогазодинамических и механических связей элементов;
описание параметров, характеризующих условия работы элементов;
построение системы управляемых невязок, реализующих заданную
программу управления;*формулирование задачи анализа или синтеза (в том числе многова¬
риантного или многорежимного).*Здесь и далее “параметрический синтез” - это условное название задачи, в
которой заданными являются какие-либо выходные параметры двигателя.172
Такой алгоритм построения математической модели двигателя позво¬
ляет достаточно сложный процесс синтеза модели, в том числе с пере¬
менным рабочим циклом, из типовых элементов формализовать простым
и доступным способом для пользователей, не имеющих квалификации
профессионального программиста. Модель двигателя произвольной схе¬
мы формируется из типовых элементов в последовательности, отобра¬
жающей структуру конкретной схемы двигателя.Система DVIGw предназначена для структурного и параметрического
анализа двигателей на этапе проектных исследований и может решать сле¬
дующие задачи в типовых проектных процедурах:формирование математической модели двигателя произвольной схе¬
мы “языком двигателиста” - “завязка” двигателя;определение размерности двигателя; расчет характеристик (дроссель¬
ных, высотно-скоростных, климатических, нагрузочных);оптимизацию программ регулирования и законов изменения парамет¬
ров, характеризующих переменный рабочий цикл;параметрическую и структурную идентификацию математической
модели двигателя;формирование произвольных запросов, отражающих типовые проект¬
ные процедуры;выполнение набора сервисных проектных процедур - принудитель¬
ный диалог, диагностика, графика, документирование результатов, хра¬
нение как промежуточной информации, так и окончательных результатов
расчета.Задача (например, завязка двигателя) решается в соответствии с алго¬
ритмом, реализующим последовательный расчет по составным модулям
при заданных значениях параметров цикла. Задача расчета характеристик
двигателя решается последовательным расчетом модулей путем подбора
управляющих факторов до получения заданных значений параметров ре¬
гулирования.Работа с системой DVIGw ориентирована на диалоговое взаимодейст¬
вие ПЭВМ с пользователем. Развитые средства верификации и оператив¬
ной диагностики позволяют выявить значительное количество ошибок
проектировщика на возможно более раннем этапе работы. Выбор любой
из функций системы осуществляется на базе вложенных меню, причем по
любому разделу меню возможно получение оперативной справочной ин¬
формации.В основу программы положена универсальная математическая мо¬
дель ГТД [50]. Ее универсальность достигается применением принципа
декомпозиции (модульности) схемы ГТД, состоящей из модулей узлов.
Каждый модуль выполняет функции в соответствии с рабочими процес¬173
сами, происходящими в этом узле. Для унификации информационного
обмена между модулями формируются четко структурированные кана¬
лы передачи информации. Для решения системы нелинейных уравнений,
описывающих совместную работу узлов, используется метод Ньютона.В алгоритмах, описывающих модели узлов, введен учет изменения
теплофизических свойств рабочего тела с р в зависимости от его состава,
температуры Т, относительного расхода топлива qT и влагосодержания
воздуха d:с p=f(T,qT,d).	(22.1)Зависимости удельной теплоемкости воздуха, продуктов сгорания,
водяного пара заданы в виде полиномов седьмой степени по температуре
в соответствии с [26].Для ввода и редактирования характеристик узлов (компрессора, тур¬
бины и однопараметрических зависимостей) имеется автономная про¬
грамма CharEdit.22.2.	ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЛЕКСА DVIGwМатематическая модель, составленная из типовых элементов, соеди¬
ненных между собой информационными связями, позволяет рассчитать
параметры двигателя только на одном режиме, который должен быть за¬
дан. Результаты расчета на этом режиме можно просмотреть по каждому
элементу, сделав активной закладку “выходные параметры” интересую¬
щего элемента. Можно сохранить наименования и значения входных и
(или) выходных параметров по всем элементам модели в виде файла с
расширением rtf или txt, используя функцию “Отчет”.Для выполнения расчетов на других режимах необходимо составить и
задать “Закон расчета”, в котором обеспечивается организация вычис¬
лений по математической модели. Закон расчета отражает специфику за¬
дачи, которая должна быть решена с использованием математической
модели. Он имеет два режима: 0 или 1000 - проектный расчет (“завяз¬
ка”), 1 или 1001 - расчет характеристик. При режиме 1000 или 1001 и
задании рисования характеристик компрессора или турбины в процессе
расчета на экран выводятся графические окна с характеристиками узлов и
точкой, соответствующей рассчитанному режиму, или строится линия ра¬
бочих режимов. Закон расчета может включать несколько вложенных рас¬
четных задач, которые имеют два типа:параметрический синтез - задача, в которой задаются поддерживае¬
мые параметры, их значения и относительная или абсолютная точность по174
каждому из них, и варьируемые параметры, их первое приближение и шаг
дифференцирования по каждому из них;параметрический анализ, в котором задаются табулируемые (их на¬
чальное и конечное значения и шаг) и выводимые параметры из элементов
модели. Они формируются в массив результатов для последующего пред¬
ставления в виде графиков или таблиц.Проектный термогазодинамический расчет (завязка). В результате
проектного расчета определяются основные данные, удельные, термоди¬
намические и некоторые геометрические параметры (площади, пропуск¬
ные способности) в характерных сечениях проточной части. Этой задаче
соответствует закон расчета с режимом 0 или 1000, тип задачи - пара¬
метрический анализ без задания табулируемого параметра. В этом случае
выполняется простой расчет элементов модели слева направо. В случае
задания табулируемого параметра можно получать зависимости от него
любых выходных параметров. Обратная задача — параметрический
синтез - используется в том случае, когда известны выходные парамет¬
ры, а входные являются неизвестными, например, характеристики узлов,
параметры цикла и т.д.Дроссельные характеристики. Расчет дроссельных (нагрузочных)
характеристик возможен на различных высотах и скоростях полета. Для
каждой расчетной точки должны быть заданы режим работы двигателя,
высота и число М п в этой точке. Используются параметры как стан¬
дартной атмосферы, так и отклонения по температуре и давлению. Чис¬
ло точек расчета не ограничено. Этой задаче соответствует закон расче¬
та с режимом 1 и 1001, с двумя вложенными задачами:внутренней (параметрический синтез)9 в которой заданием поддер¬
живаемых и варьируемых параметров обеспечивается постоянная или
изменяемая по заданному закону геометрия проточной части и про¬
грамма регулирования двигателя;внешней (параметрический анализ)9 в которой задаются табулируе¬
мый (дросселируемый) параметр, его начальное и конечное значения,
шаг табуляции и необходимые выходные параметры.Высотно-скоростные характеристики. Расчет высотно-скоростных
характеристик возможен на любых режимах работы двигателя. Законы
расчета для высотно-скоростных и дроссельных характеристик анало¬
гичны. Отличие состоит во внешней задаче - параметрическом анали¬
зе,, когда необходимо задать два табулируемых параметра. Причем
внутренним табулируемым параметром необходимо задать число М п,
внешним - высоту полета с соответствующими начальными и конечны¬
ми значениями и шагами табуляции.175
Климатические характеристики. Для расчета климатических харак¬
теристик при изменении внешних условий, т.е. температуры и (или) дав¬
ления наружного воздуха, закон расчета аналогичен закону расчета дрос¬
сельных характеристик. Отличие состоит во внешней задаче - парамет¬
рическом анализе, когда необходимо задать в качестве табулируемого
параметра отклонение температуры и (или) давления наружного воздуха
от стандартных атмосферных условий из элемента “начальные условия”.Идентификация. Задача идентификации решается в такой последова¬
тельности:1)	выполняется расчет двигателя на том же режиме, на котором изме¬
рены параметры;2)	сравниваются значения рассчитанных и замеренных параметров;3)	выбираются варьируемые параметры, значения которых подлежат
уточнению. Количество варьируемых параметров должно быть равно ко¬
личеству измеренных параметров;4)	задается закон расчета с типом задачи - параметрический синтез,
когда задаются поддерживаемые параметры с заданными измеренными
значениями и точностью их определения и варьируемые параметры со
значениями в первом приближении;5)	выполняется расчет с заданным законом расчета;6)	по результатам расчета уточняются значения входных параметров
элементов математической модели.Перед выполнением задач расчета характеристик и идентификации
рекомендуется вначале выполнить “завязку ” двигателя.22.3.	ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЛЕКСА DWIGwВ качестве примера математического моделирования в компьютерной
среде DVIGw рассмотрен расчет ГТУ. Она состоит из входного устройства,
компрессоров НД и ВД, камеры сгорания, турбин ВД и НД, переходного ка¬
нала, силовой турбины, выходного устройства и электрического генератора.
Турбины ВД и НД охлаждаются воздухом, который отбирается из-за ком¬
прессора ВД.Расчетная модель, приведенная на рис. 22.1, показывает состав эле¬
ментов, соответствующих узлам ГТУ, соединение элементов между собой
информационными связями. Кроме элементов, соответствующих узлам
ГТУ, в расчетной модели присутствуют элементы: начальные условия и
общие результаты, отборы газа на охлаждение турбин ВД и НД и ввиду
того, что в данной ГТУ силовая турбина (С.Т) неохлаждаемая, вход газа
с нулевым расходом.176
Рис. 22.1. Расчетная модель ГТУДля данной ГТУ был выполнен вначале проектный расчет (завязка) с
определением геометрических параметров в характерных сечениях про¬
точной части. На рис. 22.2 в качестве примера приведено задание вход¬
ных параметров компрессора НД.Аналогичная таблица выводится для просмотра выходных параметров
компрессоров.Затем составлен закон расчета, в котором заданы: режим расчета, под¬
держиваемые (рис. 22.3) и варьируемые параметры, табулируемый параметр,
в качестве которого в рассматриваемом примере была принята эффективная
мощность силовой турбины, и выводимые параметры.В качестве поддерживаемых (выходных) параметров заданы: эффектив¬
ная мощность силовой турбины, пропускные способности турбин ВД, НД и
С.Т, давление за силовой турбиной (С.Т). В качестве варьируемых (входных)
параметров заданы: внутренняя мощность С.Т, температура газа на выходе
из камеры сгорания, степени повышения давления в компрессорах ВД и НД,
приведенный расход воздуха во входном устройстве.Выходные параметры)JflxJ
		 		 :1 Адиабатический кпд в точке образмеривания характеристики компрессора [-]0.823j Имя файла характеристики компрессораKNDGTPНомер компрессора (1.2,3...)1	Приведенная скорость на входе в компрессор, \~]0.61 Приведенная скорость на выходе из компрессора Н0.55Приведенная частота вращения в точке образмеривания характеристикиii] боПриведенный расход воздуха в точке образмеривания характеристики, [кг/с]65.9Расчет: 0 - без характеристики; 1 - с характеристикой.ГРисование характеристики: 0-нет; 1 - да.1: Степень повышения давления в точке завязки, [-]з5зп\ Степень повышения давления в точке образмеривания характеристики, Н3.49	'	| Частота вращения в точке завязки19991Рис. 22.2. Пример задания входных параметров кНД
§ Закон расчета•интез пара.метра. NeНаименование закона расчета;-Задача-						Наименование задачи:j Синтез параметра N eТип задачи; [параметримеский синтез
Варьируются Поддерживаются |At_otn (ТВД)At_otn (ТНД)At_otn(CT)Р2 (CTJРежим;1ТооТЗадачи закона;Значение:	1ГобШ23(* Относит, точность; )0.0005
Г Абсолютная точность: р'000115Рис. 22.3. Задание поддерживаемых параметровВ соответствии с составленным законом рассчитана нагрузочная ха¬
рактеристика при стандартных атмосферных условиях. На рис. 22.4 при¬
ведены: изменение расхода воздуха G вх на входе во входное устройство,
температуры газа на выходе из камеры сгорания Гкс, расхода топлива G т
и КПД установки Е э по электрической мощности в зависимости от эф¬
фективной мощности N е силовой турбины. Результаты расчета могут
быть представлены также в табличном виде.Еэ, XjGt, кг/с.Ткс, К,Gbx, кг/с.28 _0-7.1040.56.26.1000.52.240.6.960 _48 _22 _0.5.920.44.20 _18_0.4 _880.40.840.36.16_0.3 _14.800.32.12_0.2 _760.28.10.0.1.720.24~гйбозначения-|
д Gbx
V Ткс
<1 Gt
> Еэ2000 4000 6000
Рис. 22.4. Нагрузочные характеристики1	h8000 10000
Ne, кВт178
22.4. ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА GasTurbПрограммный комплекс GasTurb разрабатывается в техническом уни¬
верситете Мюнхена (Германия) более 10 лет и предназначен для модели¬
рования авиационных газотурбинных двигателей и энергетических устано¬
вок различных типов и схем (турбореактивных, турбовальных, турбовин¬
товых, двухконтурных) [86]. Последней является десятая версия комплекса
GasTurb 10 (рис. 22.5).Программный комплекс GasTurb позволяет решать задачи, которые
наиболее часто встречаются в инженерной практике: параметрические ис¬
следования рабочего процесса; оптимизация параметров цикла; расчет ха¬
рактеристик двигателя; моделирование на основе метода Монте-Карло;
анализ влияния различных факторов на положение линии совместной ра¬
боты узлов на характеристиках компрессоров, в том числе на переходных
режимах и др.Программа GasTurb построена по модульному принципу и имеет
гибкий, дружественный Windows интерфейс на английском языке, ориен¬
тированный на конечного пользователя (рис. 22.6). Графические и чис¬
ленные результаты могут непосредственно экспортироваться в приложе¬
ния Microsoft Office “Word”, “Excel” и др.Рис. 22.5. Программа GasTurb179
sMxjFite gdS yiew Unit* fiefine Nomenclatute Pisnl c-fill ► SIB'>f$w Q>fuel’ • jGeneric~3Turb Etfldency
Basic Data Ij Reheat
Atr SystemNozzle |
Comp efficiencyNozzle Calculation
j Comp DesignJ «f1 Flight |g& <5round jAltitudeWrf0Delta T from ISA0Relative Humidity |%]0Maeh Number0Flow W2Rstdи rner. Exit Te mperattirвPressure Ratio32рЖ..1.12145043.1240,97Рис. 22.6. Пример интерфейса программы GasTurbGasTurb содержит 45 характеристик компрессоров и 11 характери¬
стик турбин, которые могут использоваться в расчетах в зависимости от
исходных данных. Эти характеристики получены как расчетными мето¬
дами, так и на базе экспериментальных или опубликованных данных.
Существуют специальные модули, которые предназначены для ввода ха¬
рактеристик компрессоров и турбин с возможностью их сглаживания
(рис. 22.7). Для представления характеристик компрессоров использова¬
ны специальные координаты, чтобы избежать проблем с вертикальными
напорными ветками. Характеристики узлов могут быть представлены в
графическом виде для анализа их корректности и адекватности. Большое
внимание уделено точности представления характеристик узлов.Кроме того, программа GasTurb позволяет изучать процессы в от¬
дельных узлах (компрессорах, турбинах, смесителях, соплах и др.) неза¬
висимо от цикла двигателя, при этом используются те же базовые алго¬
ритмы, что и для двигателя в целом.Ниже приведены некоторые примеры расчетов по программе Gas¬
Turb. На рис. 22.8 показаны результаты расчетов по проектированию
цикла ТРДД для коммерческого самолета. В качестве расчетного режима,
на котором оптимизируются параметры двигателя, выбран крейсерский
высотный режим. Представлены зависимости удельного расхода топлива
(Sp. Fuel Consumption) от диаметра на входе в компрессор (LPC Inlet Tip180
Close Read Map Helpfunitsjnmapi Use map un-scaled | Seale the map:Load Cornpr51\" Mass Flow Units m Map:F Standard Corrected (kg/s]Г Corrected [kg/s*sqrt(K)/kPa}
C Standard Corrected [ibm/sjГ Corrected [lbm/s*$qrt(R)/psfa]X Cpceiо.4	.6	.8Corrected FlowРис. 22.7. Анализ характеристики компрессораDiameter) при разных степенях двухконтурности (BPR), температурах за
камерой сгорания (Burner Exit Temperature) и полных степенях сжатия
(Overall Pressure Ratio). Диаметр двигателя в заданных условиях полета и в
рамках .принятых допущений (см. разд. 17.2) однозначно определяется рас¬
ходом воздуха, а следовательно и удельной тягой (при заданном значении
абсолютной тяги). Он изменяется обратно пропорционально изменению
удельной тяги. Поэтому проделанный в гл. 7 и гл. 16 (см. например, рис. 16.4)
анализ влияния параметров рабочего процесса на удельные параметры дви¬
гателя относится и к изменению параметров, показанному на рис. 22.8.На рис. 22.9 показано изменение удельного расхода топлива (Sp. Fuel
Consumption) в зависимости от изменения отношения скоростей на выхо¬
де из сопел второго и первого контуров (Ideal Jet Velocity Ratio V18/V8),
т.е. от распределения энергии между контурами (см. разд. 6.5) для ТРДД
с раздельным истечением потоков при разных степенях двухконтурности
(BPR) и повышения давления в вентиляторе (Outer Fan Pressure Ratio). С
увеличением степени двухконтурности от пяти до шести оптимальная
степень повышения давления в вентиляторе снижается от 1,9 до 1,75, а
минимальный удельный расход топлива при этом уменьшается примерно
на 2 % (от 19,06 до 18,66 г/(кН-с)).Пример типичного параметрического анализа цикла турбовального
ГТД в зависимости от температуры газа перед турбиной (Burner Exit Tem¬
perature) и степени повышения давления компрессора (Pressure ratio) при
постоянном расходе воздуха приведен на рис. 22.10. Параметрами рабоче¬
го процесса определяются удельный расход топлива турбовального двига¬
теля (Power Sp. Fuel Cons.) и удельная мощность, а при G в = const - мощ-181
zaсОо.ЕРис. 22.8. Проектирование цикла ТРДД для коммерческого самолетаDesign Bypass Ratio = 5 ... 7
Outer Fan Pressure Ratio = 1.7 ... 1.906.02.2003	GasTurb 10Рис. 22.9. Оптимизация степени повышения давления в вентиляторе
ТРДД с раздельным истечением потоков182
Рис. 22.10. Параметрический анализ цикла турбовального ГТДность на валу (Shaft Power Delivered). На рис.22.10 приведена также темпе¬
ратура газа на выходе из турбины ВД (HP Turbine Exit Temp T44). Законо¬
мерности изменения удельных параметров ГТД были рассмотрены в гл. 7.Резюме
(по теме “Программные комплексы DVIGw и GasTurb")Компьютерные комплексы DVIGw и GasTurb обеспечивают выполне¬
ние термогазодинамических расчетов ГТД произвольных схем различного
назначения. Они получили широкое распространение в учебном процессе
и промышленности.Контрольные вопросы1.	Назовите типовые элементы, которые включены в базовую версию
компьютерной среды DVIGw.2.	Перечислите условия синтеза сетевых моделей из типовых функ¬
циональных элементов.3.	Назовите основные этапы формирования математической модели в
компьютерной среде DVIGw.4.	Решение каких задач возможно в компьютерной среде DVIGw?5.	Какие существуют информационные потоки между узлами?6.	Что включает в себя закон расчета?7.	Какие формы представления результатов расчета существуют в ком¬
пьютерной среде DVIGw?8.	Расскажите, что вы знаете о программе GasTurb.183
ЧАСТЬ VIIIГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ДОВОДКА ДВИГАТЕЛЯВ процессе создания авиационного ГТД основные данные и
прочность двигателя, а также функциональные свойства его систем
подвергаются, как правило, экспериментальной доводке. На этот
процесс обычно тратится значительно больше времени и средств,
чем на само проектирование.Под газодинамической доводкой понимают доведение основ¬
ных данных двигателя - тяги (мощности), массы и удельного рас¬
хода топлива - до значений, заданных техническими условиями на
проектирование, при одновременном обеспечении запаса его газо¬
динамической устойчивости.Влияние различных факторов на совместную работу узлов выполнен¬
ного ГТД и его характеристики проанализировано в гл. 15. Основные про¬
блемы газодинамической доводки двигателя и пути их разрешения, а также
направления газодинамической доводки на примере двигателя ПС-90А из¬
ложены в гл. 23.В гл. 24 описаны методы термогазодинамического моделирования на
стенде эксплуатационных характеристик авиационных ГТД. Они исполь¬
зуются как “инструмент” для доводки не только газодинамических, но и
ряда прочностных параметров. А в гл. 25 рассмотрены термогазодинами¬
ческие методы контроля стабильности характеристик и технического со¬
стояния серийных ГТД на этапах производства и эксплуатации.ГЛАВА 23ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ
ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ДОВОДКИ ДВИГАТЕЛЯОбщая характеристика проблемы газодинамической доводки двигате¬
ля изложена в разд. 23.1. В разд. 23.2 приведена современная методология
автоматизированного термогазодинамического анализа результатов испы¬
таний газотурбинных двигателей сложных схем, разработанная в СГАУ, а184
в разд. 23.3 анализируются и обобщаются некоторые аспекты истории до¬
водки двигателя ПС-90А.23.1.	ПРОБЛЕМА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ДОВОДКИНеобходимость газодинамической доводки двигателя и ее содержание
раскрываются в разд. 23.1.1, а в разд. 23.1.2 характеризуется одна из ос¬
новных задач, которую приходится многократно решать в процессе довод¬
ки, - задача термогазодинамического анализа результатов испытания
двигателя.23.1.1.	Необходимость доводки и ее содержаниеДоводка начинается с испытания первого опытного образца
двигателя и, как правило, обнаруживается, что основные данные
двигателя не обеспечиваются: при заданной температуре газа пе¬
ред турбиной тяга часто оказывается меньше расчетного значения,
а удельный расход топлива превышает его. Главные причины это¬
го- недостаточная адекватность используемых математических
моделей ГТД, недостаточно обоснованная “идеология закладки
двигателя” и неправильная стратегия финансирования - подробно
рассмотрены в разд. 16.4.2. Следует отметить, что все возрастаю¬
щие требования к удельным параметрам и основным данным двига¬
теля, высокая стоимость его разработки и наличие жесткой конку¬
ренции фирм, претендующих на получение заказа, вынуждают раз¬
работчиков закладывать в проект наивысшие на сегодняшний день
значения КПД узлов и коэффициентов потерь, а иногда и превы¬
шающие их, в надежде получить последние в процессе доводки
двигателя. Таким образом, необходимость доводки закладывается,
по существу, на этапе разработки проекта.Суть газодинамической доводки состоит в совершенствова¬
нии проточной части двигателя в целях обеспечения основных
данных и запасов устойчивой работы АКу при несущественном
изменении конструкции. Разработкой мероприятий по совершен¬
ствованию деталей и узлов двигателя определяется успех доводки.
Однако экспериментальная проверка и грамотная оценка этих ме¬
роприятий в системе выполненного двигателя - не менее важная
составная часть этапа доводки. Такая оценка выполняется путем
термогазодинамического анализа результатов испытания двигателя.185
23.1.2.	Общая характеристика задачи термогазодинамического
анализа результатов испытания ГТДВ простейшем случае термогазодинамический анализ сводится
к определению КПД узлов и коэффициентов потерь, а также рас¬
ходных характеристик узлов и к сравнению их с соответствую¬
щими значениями на базовом двигателе (при испытании первого
опытного образца базовыми для сравнения являются результаты
расчета исследуемого двигателя). На первый взгляд, КПД и коэф¬
фициенты потерь легко рассчитать на основании замеренных значе¬
ний тяги, расхода топлива, температуры и давления в характерных
сечениях проточной части испытуемого двигателя по формулам,
полученным в гл. 8 [38]. Такой расчет называется поверочным.
Он выполняется обычно по измеренным параметрам, приведен¬
ным к САУ (см. гл. 11). Рассмотрим его для случая испытания од-
новального ТРД на земле (Я = О, М п = 0).Входное устройство. Коэффициент восстановления полного
давления а вх легко определить, если, кроме атмосферного, изме¬
рить среднемассовое давление на выходе из входного устройства
сгвх=/?в ! Р н- Величину р в измеряют в специальных испытаниях
при экспериментальном определении характеристик самолетного
входного устройства. Обычно двигатель испытывают со стендо¬
вым лемнискатным входным устройством, для которого принима¬
ют а вх = 1 (см. гл. 2).Компрессор. Степень повышения давления п *к определяется по
измеренным значениям полного давления в сечениях на входе в
компрессор и на выходе из него, а для расчета КПД компрессора
согласно уравнениям (8.4) и (8.5) необходимо измерить и полнуютемпературу потока в этих сечениях:k -1-1л к т*к/т]j-ГКамера сгорания. Коэффициент полноты сгорания топлива
г| г, казалось бы, можно определить по измеренным значениям
температур Г*и Г*К) расхода топлива GT и воздуха GK C (4.8а).
Расход воздуха через камеру сгорания определяется, в свою оче¬186
редь, по его измеренному значению в сечении на входе в компрес¬
сор с учетом утечек в проточной части и отбора на охлаждение тур¬
бины и сопла (8.1а). Однако на двигателе измерить с необходимой
точностью среднемассовое значение температуры газа в сечении
перед турбиной практически невозможно ввиду большой радиаль¬
ной и, особенно, окружной (см. разд. 4.5.4) неравномерности темпе¬
ратурного поля за камерой сгорания, высоких значений температу¬
ры, давления газового потока и небольшой площади этого сечения.
Поэтому в поверочном расчете величина г| г принимается по резуль¬
татам испытания камеры сгорания на специальной установке (для
стендовых условий на основных режимах работы она изменяется в
нешироких пределах, см. гл. 4), а по уравнению теплового баланса
(4.9) определяется температура газа перед турбиной.Аналогично коэффициент восстановления давления су кх опреде¬
ляется по результатам испытания камеры сгорания на специальной
установке, а в поверочном расчете по его величине и измеренному
значениюр к вычисляется давление перед турбинойр*г=р к стк.с-Подчеркнем, что величины г| г и стк с в системе двигателя оп¬
ределить с приемлемой точностью не удается из-за неизбежных
погрешностей измерения температуры и давления, которые значи¬
тельно возрастают вследствие неравномерности параметров газо¬
вого потока за камерой сгорания.Турбина. КПД турбины, как и компрессора, выражается через
полные температуры и давления в сечениях перед турбиной и за
ней (8.6):И в этом случае погрешности измерения температуры и давления
не позволяют определить г| х с приемлемой точностью. Поэтому
КПД турбины в поверочном расчете определяется по формуле:Лт"	кг- \ '1 - 1/Я х кг187
где LT вычисляется по уравнению баланса мощности (8.2), а, п*т-
по уравнению неразрывности (10.2).Сопло. На основании формулы (3.11) коэффициент скорости
сопла фс выражается через сс, Т?и п *с, р. Скорость истечения сс
находится по измеренным значениям тяги и расхода воздуха
(б.Зв), температура Т*т - по формуле (8.7), а величина п р- по
уравнению баланса давлений (8.3). Попытки определить (р с по из¬
меренным значениям Т т и р т(тг с. р) не приводят к положитель¬
ным результатам из-за погрешностей измерений этих параметров.Таким образом, в поверочном расчете КПД турбины и коэффи¬
циент скорости сопла определяются как увязочные величины, а от
определения в системе двигателя коэффициентов совершенства
камеры сгорания (г| г, ак>с) приходится отказаться. И даже при
определении КПД компрессора измеренные значения Т к и р *к
обычно корректируют, поскольку не обеспечивается точное из¬
мерение их среднемассовых значений, несмотря на относитель¬
но более равномерное поле температур и давлений в сечении за
компрессором.Задача определения КПД узлов и коэффициентов потерь по из¬
меренным значениям P,GT,Ge,T*np* является обратной в от¬
личие от прямой задачи, рассмотренной в гл. 8 (проектный расчет)
и в гл. 12 (расчет высотно-скоростных характеристик), где по за¬
данным значениям КПД, коэффициентов потерь и параметров ра¬
бочего процесса определяются удельные параметры и основные
данные двигателя.Обратная задача характеризуется существенным изменением
КПД и коэффициентов потерь при незначительном изменении из¬
меренных параметров (в том числе из-за погрешностей измере¬
ний), поскольку коэффициенты влияния КПД узлов и коэффици¬
ентов потерь на параметры двигателя, как правило, небольшие по
величине (см. главы 8 и 15). Кроме того, число измеренных пара¬
метров (а следовательно, число уравнений, как будет показано ни¬
же) обычно меньше числа определяемых (неизвестных) КПД и ко¬
эффициентов потерь. Такие задачи называют некорректно по-
ставленными.188
Решить такую задачу непросто. Ситуация усугубляется тем, что
изменение КПД узлов и коэффициентов потерь при совершенствова¬
нии проточной части двигателя в процессе его газодинамической до¬
водки составляет обычно 1...3 %, т.е. небольшую часть погрешности
определения КПД и коэффициентов потерь, обусловленную погреш¬
ностями измерений. Оценка вводимых мероприятий в процессе газо¬
динамической доводки двигателя не сильно отличается от попытки
“найти иголку в стоге сена”. А в детерминированной постановке,
т.е. по измеренным значениям указанных выше параметров,
однозначно решить обратную некорректно поставленную за¬
дачу в принципе невозможно.В практике доводки двигателя до последнего времени такие зада¬
чи решались путем расчета и анализа большого числа вариантов, ко¬
торые формируются исследователем исходя из различных условий и
допущений. Например, могут варьироваться в определенных преде¬
лах принятые значения утечек воздуха G ух, отбора его на охлажде¬
ние горячих узлов двигателя G0XJl, а также коэффициенты авх,
г| г, а к>с и др. Кроме того, температура газа перед турбиной может
быть определена тремя разными способами: по уравнению теплово¬
го баланса (4.9), по уравнению баланса мощности (8.2) и измерен¬
ному значению Т ^ по (8.7), а также по уравнению расхода (1.5) для
минимального сечения соплового аппарата турбины. Наконец, изме¬
ренные параметры в процессе поверочного расчета обычно коррек¬
тируются в пределах точности измерений.Такой подход требует много времени и высокой квалификации
исследователя, а полученное решение нельзя считать надежным. В
условиях автоматизированной первичной обработки результатов
испытаний такой анализ стал тормозом при проведении газодина¬
мической доводки двигателя. Но, с другой стороны, он необходим
не только для доводки двигателя, но и для контроля за его состоя¬
нием на производстве, без него невозможна также параметриче¬
ская диагностика двигателя в эксплуатации. Все это обусловливает
необходимость разработки методики и создания программного
комплекса автоматизированного термогазодинамического анализа
результатов испытания ГТД.189
23.2.	МЕТОДОЛОГИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ ГТД *Рассмотрим три этапа - предварительный, основной и заключи¬
тельный, на которые целесообразно разделить задачу автоматизи¬
рованного термогазодинамического анализа результатов испыта¬
ния двигателя.23.2.1.	Предварительный анализ результатов испытанияЦелью этого этапа является предварительная оценка состояния
двигателя по его параметрам и основным данным, полученным в ре¬
зультате испытания. Успех и предварительного, и последующих
этапов термогазодинамического анализа, как уже отмечалось, опре¬
деляется достоверностью полученной информации. В этом разделе
затрагиваются вопросы контроля качества измерений, восстановле¬
ния характеристик и определения основных данных.Контроль качества измерений с учетом закономерностей
разброса параметров двигателей. В условиях автоматизирован¬
ной системы испытаний (АСИ) двигателя получили распростране¬
ние следующие способы контроля качества измерений: много¬
кратный опрос измерительных каналов и отбраковка аномальных
измерений методами математической статистики; проверка попа¬
дания измеренного значения какого-либо параметра в область до¬
пустимых значений; сравнительный анализ полученного по ре¬
зультатам измерений и априорно заданного радиального поля тем¬
ператур (давлений) газового потока; использование обобщенных
закономерностей изменения измеряемых параметров и заданных
допусков на возможные отклонения от них. Они излагаются в кур¬
сах испытания двигателей и АСНИ.Рассмотрим два нетрадиционных способа контроля качества
измерений, реализованных в разработанной подсистеме автомати¬
зированного термогазодинамического анализа. Они основаны на
использовании величин и закономерностей разброса параметров*Разработана С.К. Бочкаревым, А .Я. Дмитриевым, В.В. Кулагиным и
В.В. Мосоулиным.190
серийных двигателей и в предлагаемом виде могут применяться на
серийных заводах, когда в банке данных имеются статистические
материалы по результатам испытаний всех двигателей данной се¬
рии. Однако с некоторыми допущениями они могут применяться и
для анализа результатов испытания новых (опытных) двигателей, в
том числе в процессе их доводки, поскольку закономерности раз¬
броса параметров универсальны (см. разд. 15.6).Первый способ контроля качества измерений представляет
собой проверку попадания контролируемых параметров данного
двигателя в доверительный интервал их рассеивания АРстат, по¬
лученный путем статистической обработки результатов испы¬
таний серийных двигателей.Проверяется условие (рис. 23.1,а)I Р пр — Р пр I — Ы* стат ?
где Р пр - контролируемый параметр, измеренный и приведенный
к САУ; Р Пр — его среднестатистическое значение (математическое
ожидание).Если для какого-либо параметра это условие не выполняется, то
он признается определенным с грубой ошибкой. Такой способ
контроля позволяет выявлять грубые ошибки измерений, превы¬
шающие 5...6 %.Второй способ отличается от первого тем, что в нем дове¬
рительный интервал рассеяния параметров уменьшен до величи¬
ны АР усл за счет использования корреляционных связей между
измеряемыми параметрами в пределах их разброса. (Соответст¬
венно уменьшается грубая ошибка измерения, которая может быть
выявлена таким образом.) Пример двумерных корреляционных
связей между значениями тяги Р пр и расхода топлива G х> пр на
режиме п 'пр приведен на рис. 23.1,6.Если в рассматриваемом случае при контроле качества измере¬
ний не выполняется условиеI Р Пр — Р пр I — Д^усл ?/V(где Рпр~ оценка контролируемого параметра, полученная по
уравнению регрессии), то параметр признается определенным с
грубой ошибкой.191
Рис. 23.1. Контроль качества измерений с использованием разброса парамет¬
ров серийных двигателей (а) и корреляционных связей
между параметрами в пределах дорожки разброса {б):■ - среднестатистические характеристики;	границы дорожки разброса;* - измеренные параметры, приведенные к САУЧувствительность данного метода можно повысить, если для
поиска аномальных измерений использовать не двумерные, а мно¬
гомерные корреляционные связи, описываемые уравнениями рег¬
рессии видаР пр = а Ь G т. пр С Т т. пр • • • ?которые позволяют получить оценку величины какого-либо пара¬
метра по значениям всех остальных измеренных параметров дви¬
гателя. Такой способ контроля требует применения более сложно-лго алгоритма, так как отличие оценки РПр от экспериментально
определенной величины Рпр, превышающее величину АРусл, мо¬
жет быть вызвано грубой ошибкой определения не только пара-
метра-функции, но и какого-либо из параметров-аргументов. Од¬
нако он позволяет снизить порог выявленных грубых ошибок из¬
мерения до 3...4 %.192
Восстановление характеристик и определение основных
данных двигателя. Под восстановлением характеристик пони¬
мается оценка истинных характеристик двигателя по экспери¬
ментальным данным с учетом имеющихся погрешностей измере¬
ния параметров и возможных выбросов, не отбракованных на
предыдущих этапах обработки результатов измерений.Восстановление характеристик осуществляется путем аппрокси¬
мации экспериментальных точек некоторыми функциями, в качестве
которых обычно выбираются полиноминальные зависимости видалР пр = д0 + ^1^пр + л2^пр+---+^ш^пр- (23.1)В классе этих функций необходимо для каждого параметра вы¬
брать такую функцию (модель), которая наиболее точно описывает
искомую дроссельную характеристику. Поскольку количество
экспериментальных точек при определении характеристик двига¬
теля мало, а некоторые из них могут содержать не выявленные на
этапе контроля ошибки измерения, то выбор лучшей модели целе¬
сообразно осуществлять заранее на основе анализа выборок, полу¬
ченных по расчетным или среднестатистическим характеристикам
данного двигателя.Определение численных значений коэффициентов а / в индиви¬
дуальных моделях (23.1) для каждого параметра конкретного дви¬
гателя осуществляется по результатам его испытания. Обычно для
решения подобных задач применяется метод наименьших квадра¬
тов (МНК). Согласно этому методу, оценки коэффициентов а / вы¬
числяются из условия'Z(Pi-Pif-* min,/= iгде к - количество экспериментальных точек.Однако этот метод при восстановлении дроссельных характе¬
ристик ГТД по малому количеству экспериментальных точек (пя¬
ти - восьми) не позволяет получить адекватные результаты, если
хотя бы одна из них содержит грубую ошибку измерения
(рис. 23.2,а). Поэтому при автоматизированном восстановлении ха¬
рактеристик ГТД по экспериментальным данным в условиях объек¬
тивно существующей возможности появления грубых ошибок изме¬
рений целесообразно использовать так называемые устойчивые (ро¬7 - 11417193
бастные) статистические методы. Достоинство этих методов заклю¬
чается в том, что статистические оценки, получаемые с их помощью,
мало чувствительны к аномальным экспериментальным данным.Метод Хубера наиболее предпочтителен для решения задачи
восстановления характеристик ГТД по экспериментальным дан¬
ным, так как принятые при его разработке предпосылки наилучшим
образом соответствуют ситуации, имеющей место при измерении
параметров двигателя, когда наряду с погрешностями измерения,
имеющими закон распределения, близкий к нормальному, могут
иногда появляться грубые ошибки измерения разного знака.Применение метода Хубера для восстановления дроссельных ха¬
рактеристик ГТД при наличии грубой ошибки измерения дает суще¬
ственно более адекватный результат, чем МНК (см. рис. 23.2,а).Однако и устойчивые методы оценивания не позволяют полу¬
чить адекватного восстановления экспериментальных характери¬
стик ГТД, если с грубой ошибкой определена крайняя точка дрос¬
сельной характеристики (рис. 23.2,6). В этом случае, чтобы повы¬
сить адекватность результатов, необходимо проводить аппрок¬
симацию экспериментальных точек методом Хубера с ориентаци¬
ей на априорную модель (известную заранее базовую характери-а)	б)Рис. 23.2. Восстановление характеристик двигателя по результатам испытаний
при наличии выброса в средней (а) и крайней (б) экспериментальных точках:1 - истинная характеристика; 2 - метод наименьших квадратов; 3 - метод Хубера;4 - метод Хубера с регуляризацией; 5 - априорная модель;* - измеренные параметры, приведенные к САУ194
стику). В качестве априорной модели характеристики может быть
использована расчетная или экспериментальная (среднестатисти¬
ческая) характеристика. Такой метод оценки коэффициентов a i в(23.1)	называют методом Хубера с регуляризацией решения за
счет использования дополнительной информации о характере про¬
текания искомой характеристики.Применение метода Хубера с регуляризацией решения позволяет
получить существенно более адекватные результаты при восста¬
новлении характеристик двигателя в случае наличия грубой ошибки в
любой экспериментальной точке, в том числе и крайней (см.
рис. 23.2,6). Применение этого метода эффективно также при экстра¬
поляции характеристик двигателя.Метод позволяет получать достаточно надежные результаты
при наличии грубых ошибок измерения не более чем в 20...30 %
экспериментальных точек.Основные данные двигателя - тяга, удельный расход
топлива, температура газа, частота вращения ротора и др. - опре¬
деляются по восстановленным дроссельным характеристикам в за¬
висимости от заданного значения тяги на каждом режиме с учетом
возможного ее изменения в пределах допуска. При этом проверя¬
ется соответствие перечисленных параметров их значениям, за¬
данным техническими условиями (ТУ).Если основные данные двигателя соответствуют нормам ТУ, то
по полученным параметрам отлаживается аппаратура топливопи-
тания и управления. Реализованные в агрегатах системы автома¬
тического управления значения параметров регулирования и соот¬
ветствующие значения основных данных записываются в форму¬
ляр двигателя.Если основные данные двигателя не обеспечиваются, то двига¬
тель подлежит отладке, например, путем подбора площади сопла
или соплового аппарата турбины. Если с помощью отладки не уда¬
ется обеспечить основные данные, то двигатель полностью или час¬
тично перебирают, узлы и элементы проточной части, ответствен¬
ные за неполучение основных данных, заменяют или дорабатывают.Грамотная организация работ, связанных с обеспечением ос¬
новных данных двигателя (его отладка, переборка, замена или до¬
работка узлов), невозможна без его предварительной диагностики.7*195
Поэтому по полученным в результате восстановления дроссель¬
ных характеристик параметрам и основным данным прежде всего
оценивается состояние проточной части двигателя.Предварительная оценка состояния двигателя. Для такой
оценки определяются отклонения основных данных, термогазоди¬
намических параметров и скольжения частот вращения роторов
данного двигателя от их значений в базовой модели при Р = const.
По величине и знаку этих отклонений оценивается состояние газо¬
генератора и турбовентилятора.Снижение эффективности двигателя по сравнению с базовой
моделью (положительные отклонения 5Суд и 8Т*Т, а также тем¬
пературы газа ЪТ\ и его давления Ьр* практически во всех ха¬
рактерных сечениях двигателя) объясняется уменьшением КПД
компрессора и турбины ВД, если величина 5 (п вд / п нд) отрица¬
тельная, или уменьшением КПД компрессора (вентилятора) и тур¬
бины НД, если величина 8 (п Вд / п нд) положительная (см. рис. 15.5).Наоборот, повышение эффективности двигателя (отрицатель¬
ные отклонения 5Суд и 8 Г х, 8Г* и 8 р *) объясняется увеличением
КПД компрессора и турбины ВД, если величина 5 (п вд / п нд) по¬
ложительная, или увеличением КПД компрессора (вентилятора) и
турбины НД, если величина 5 (п вд / п нд) отрицательная.Полученные по результатам предварительной оценки состояния
двигателя выводы используются при идентификации его математи¬
ческой модели.23.2.2.	Идентификация математической модели двигателяИдентификация математической модели - основной этап тер¬
могазодинамического анализа результатов испытания ГТД. В на¬
стоящее время в практике создания двигателя чаще всего исполь¬
зуются математические модели первого уровня [75]. Это система
нелинейных уравнений, описывающая рабочий процесс и совме¬
стную работу узлов двигателя и связывающая параметры двигате¬
ля Р с параметрами его узлов 0 и входными воздействиями X
(внешними условиями и режимом работы):P=f( в,Х).196
При заданных внешних условиях (например, при САУ, Vn = 0)
и заданном режиме работы параметры двигателя определяются
только параметрами его узлов, т.е./>=/(©).	(23.2)Идентификация такой математической модели заключается в
уточнении параметров узлов © по значениям параметров двига¬
теля Р, определенным в результате испытания, поскольку уровень
модели при этом не меняется.Так как речь идет о небольшом отклонении искомых парамет¬
ров, для решения этой задачи целесообразно математическую мо¬
дель (23.2) представить в линеаризованном виде:= if^SQf + Ay; У = 1Х / = “й\ (23.3)1=1 1где 5 Р j - отклонение измеренного значения j-го параметра двига¬
теля от его расчетной величины, %; 8 © ,• - отклонение значения6 Pj/-го параметра узла от его расчетного значения, %; g ^ - коэф¬
фициент влияния /-го параметра узла на j-й параметр двигателя;
Aj- невязка, обусловленная ошибкой определения значения 5 Pj
из-за ошибок измерений параметров двигателя и погрешностей,
вызванных линеаризацией уравнений рабочего процесса; к - коли¬
чество параметров двигателя, измеряемых при испытании; п - ко¬
личество параметров узлов, подлежащих идентификации.8 Р/При известных коэффициентах влияния g ^ такая математиче¬
ская модель представляет собой систему к линейных уравнений с п
неизвестными. В этом случае задача идентификации математи¬
ческой модели состоит в оценке поправок 8 0 / к расчетным зна¬
чениям параметров узлов (КПД узлов, коэффициентов потерь и
т.п.) по отклонениям параметров двигателя 8 Pj, определенных в
результате испытания (тяги, расхода топлива, температуры и
давления рабочего тела в различных сечениях проточной части),
от их расчетных значений.197
Целесообразность идентификации линеаризованной математи¬
ческой модели двигателя определяется тем, что она позволяет:
применять методы идентификации, универсальные по отноше¬
нию к типу и схеме двигателя (так как изменяются лишь количест¬
во уравнений и неизвестных, а также численные значения коэффи¬
циентов влияния);использовать хорошо разработанное для линейных задач совре¬
менное стандартное математическое и программное обеспечение;значительно сократить время решения задачи по сравнению с
идентификацией сложной нелинейной модели.Последнее особенно важно при идентификации математической
модели автоматизированными системами экспериментальных иссле¬
дований ГТД, решающими задачи в темпе проведения эксперимента.Особенность идентификации математической модели ГТД, в
том числе линеаризованной, заключается в том, что, как отмеча¬
лось, количество неизвестных параметров узлов превосходит ко¬
личество измеряемых параметров двигателя при значительном
уровне погрешностей измерения. В связи с этим для получения
наиболее достоверного решения задачи важное значение имеет
различная дополнительная информация исследователя.Предлагаемый метод идентификации математической модели
двигателя, позволяющий при решении этой задачи наиболее полно
учесть различную дополнительную информацию, заключается в
следующем.Решение системы уравнений (23.3) осуществляется при условии:2л}/( Д;) + «Е у/ /(8 0,—8 0? )-яшп, (23.4)7=1 ;=1где /( •) - функция Хубера; 8 0?- априорная оценка отклонения
параметра узла от его расчетного значения; Уу = с (5Р)_ К0ЭФ'фициент веса, обратно пропорциональный погрешности измерения
параметра двигателя, характеризуемой величиной az(8Pj);у; = ^ ^ ^ - коэффициент веса, обратно пропорциональный за¬
ранее заданной величине возможного разброса параметра узла;
а - коэффициент регуляризации.198
Первое слагаемое функции цели (23.4) учитывает результаты
измерений параметров двигателя, второе- априорную информа¬
цию о наиболее вероятной оценке параметров узлов данного эк¬
земпляра двигателя. Коэффициент регуляризации а позволяет
варьировать относительную значимость экспериментальных дан¬
ных и априорной информации о параметрах узлов. Так, при а = Оаприорная информация не учитывается, и получаемые при иден-/\тификации математической модели оценки 8 0 ,• будут определять¬
ся только информацией об измеренных параметрах двигателя. При
а = 1 оба вида информации учитываются с примерно одинаковой
значимостью, а если а > 10, то при решении задачи данные об из¬
меренных параметрах двигателя в значительной степени игнори¬
руются, и чем больше а, тем ближе оценки 6 © к их априорно за¬
данным значениям 5 0°.Алгоритм идентификации математической модели составлен
таким образом, что решение задачи осуществляется при некотором
оптимальном значении коэффициента регуляризации a 0pt, при
котором невязки Ду в уравнении (23.3) соответствуют погрешно¬
стям измерения параметров двигателя и погрешностям, вызванным
неточностью используемых коэффициентов влияния.Физический смысл коэффициентов веса у j и у г, введенных в
функцию цели (23.4), заключается в следующем: чем больше по¬
грешность измерения какого-либо параметра двигателя a z ( 5 Pj),
тем большее значение невязки A j допускается в соответствующем
уравнении математической модели (23.3); чем больше заранее за¬
данная величина возможного разброса параметра узла а (50/),
тем больше допускаемое отличие получаемой при идентификации
оценки от ее априорного значения 8 0°.Применение в (23.4) функции Хубера /(•) позволяет сущест¬
венно ослабить вредное влияние на значения получаемых оценокЛ8 0 i отдельных грубых ошибок измерения параметров двигателя,
не выявленных на этапе предварительного анализа результатов
испытаний, и неправильных представлений об априорных оценках
отдельных параметров узлов 8 0/.199
По найденным в результате идентификации оценкам 8 © / кор¬
ректируются характеристики узлов, а по нелинейной математиче¬
ской модели двигателя рассчитываются все его параметры.23.2.3.	Общая процедура и заключительный этап
термогазодинамического анализаНа основании математической модели базового и исходных
данных исследуемого двигателя (характеристик компрессора, тур¬
бины и других узлов, коэффициентов потерь, площадей характер¬
ных проходных сечений (в блоке А на рис. 23.3)) формируется в
первом приближении его исходная нелинейная математическая
модель (.НММ) (в блоке 1). По ней с учетом программы испытаний
рассчитываются дроссельные характеристики, которые использу¬
ются затем на этапе предварительного термогазодинамического
анализа (контроля качества измерений, восстановления характери¬
стик, определения отличий экспериментальных характеристик от
расчетных). По ней рассчитываются (в блоке 2) также коэффици¬
енты линейной математической модели (.JIMM), которые аппрок¬
симируются по режиму (блок 3) с целью их быстрого определе¬
ния в процессе идентификации JIMM на промежуточных режи¬
мах. Наконец, с помощью НММ моделируются результаты испы¬
тания двигателя, для чего на дроссельные характеристики накла¬
дываются смоделированные на ЭВМ случайные ошибки измерений
выходных параметров, параметров режима и внешних условий (в
блоке 4). Полученные таким образом прогнозируемые характеристи¬
ки используются на заключительном этапе термогазодинамическо¬
го анализа результатов испытания двигателя.В ходе испытания двигателя (в блоке В) после измерения пара¬
метров в каждой экспериментальной точке, приведения их к САУ (в
блоке С) выполняются процедуры контроля качества измерений,
описанные в разд. 23.2.1 (в блоке 5). Измеренные и рассчитанные па¬
раметры двигателя на каждом режиме записываются в базу данных.Затем восстанавливаются характеристики двигателя и опреде¬
ляются его основные технические данные (в блоке 6), находятся
отличия экспериментальных значений параметров от их расчетных
значений (в блоке 7).200
Рис. 23.3. Укрупненный алгоритм анализа
результатов испытаний ГТД201
На основании сопоставления полученных отклонений выход¬
ных параметров двигателя с закономерностями отклонений пара¬
метров двигателей данного типа делается предварительное заклю¬
чение о причинах отличия экспериментальных характеристик от
расчетных (в блоке 8). Эти данные совместно с другой дополни¬
тельной информацией (в блоке 14) об индивидуальных особенно¬
стях испытуемого двигателя вносятся в качестве исходных для
идентификации JIMM. В результате идентификации JIMM (в блоке
9) определяются оценки отклонений параметров узлов и двигателя
от их расчетных значений. Полученные результаты анализируют¬
ся, сопоставляются с другой неформализованной информацией (в
блоке 10). В случае необходимости вносятся коррективы в допол¬
нительную информацию, проводится повторная идентификация
JIMM и получается новый вариант оценки параметров узлов и
двигателя в целом.На основании наилучшего, с точки зрения исследователя, или
нескольких конкурирующих между собой вариантов оценок пара¬
метров узлов уточняется НММ {в блоке 11) и с ее помощью рас¬
считывается, как правило, несколько вариантов характеристик
данного двигателя. Анализ этих вариантов, сравнение их между
собой, возможное осреднение, а также сравнение с прогнозируе¬
мыми характеристиками и с базовой моделью является содержа¬
нием заключительного этапа термогазодинамического анализа (в
блоке 12). В результате формируется индивидуальная математиче¬
ская модель исследуемого двигателя, оптимальным образом согла¬
сованная с экспериментальными и априорными данными, а также
с неформализованными представлениями исследователя.Для повышения эффективности термогазодинамического ана¬
лиза его результаты должны быть получены в сжатые сроки. По¬
этому автоматизированная система термогазодинамического ана¬
лиза предполагает выполнение основных операций в реальном
масштабе времени и в темпе испытания. При экспериментальном
определении дроссельных характеристик двигателя под работами,
выполняемыми в реальном масштабе времени, понимаются дей¬
ствия, которые выполняются в период между измерениями пара¬202
метров в двух соседних экспериментальных точках (3...5 мин).
Под работами, выполняемыми в темпе испытания, понимаются
действия, выполняемые в период времени между запуском и вы¬
ключением двигателя.В реальном масштабе времени выполняется контроль качества
измерений. В темпе испытания осуществляется восстановление ха¬
рактеристик двигателя, определение основных технических данных
и отличий измеренных параметров от модели, а также выполняется
основной этап термогазодинамического анализа. И только заключи¬
тельный этап осуществляется за рамками испытания двигателя.23.3.	ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ
ДОВОДКИ ДВИГАТЕЛЯНа примере газодинамической доводки двигателя ПС-90А
(разд. 23.3.1) Пермского ОАО “Авиадвигатель” делаются некоторые
обобщения и анализируются ее основные направления (разд. 23.3.2).23.3.1.	Из истории газодинамической доводки двигателя ПС-90АДвигатель ПС-90А - турбореактивный, двухконтурный, двухвальный,
со смешением потоков наружного и внутреннего контуров и с реверсиро¬
ванием тяги. Установлен на дальнемагистральном самолете Ил-96-300 и
среднемагистральном самолете Ту-204. Двигатель обладает высокими
удельными параметрами, модульной конструкцией, двухканальной элек¬
тронной системой управления, развитой системой диагностики и высокой
степенью контролепригодности. Компрессор двигателя- 16-ступенчатый
(одна ступень вентилятора, две подпорные и 13 ступеней высокого давле¬
ния). Турбина - шестиступенчатая (две ступени высокого и четыре низкого
давления).Основные этапы создания двигателя. В 1981 г. было принято реше¬
ние о создании двигателя; через год был испытан первый газогенератор,
еще примерно через год прошел стендовые испытания первый полнораз¬
мерный двигатель и началась прочностная и газодинамическая его довод¬
ка. На следующий год в термобарокамере ЦИАМ были сняты эксперимен¬
тальные характеристики двигателя в высотных условиях длительного
крейсерского полета, через два года двигатель был испытан на летающей
лаборатории, а в 1989 г. состоялся первый полет самолета Ил-96-300 с
этими двигателями в качестве силовых установок. В 1991 г. двигатель
ПС-90А прошел государственные стендовые испытания, а в 1992 г. полу¬
чил сертификат международного образца.203
Как отмечалось, газодинамическая доводка двигателя складывается из
разработки и исследования вариантов двигателя с усовершенствованной
в аэродинамическом отношении проточной частью. Такое исследование
проводится вначале по результатам испытания двигателей в земных ус¬
ловиях, а затем варианты усовершенствованного двигателя, представ¬
ляющие наибольший интерес, поставляются в лабораторию (термобаро¬
камеру) ЦИАМа, в которой имитируются высотные условия длительной
работы и определяются характеристики двигателя в этих условиях. По¬
этому испытания двигателя в ЦИАМе можно считать ступенями его до¬
водки по основным данным.Газодинамическая доводка двигателя ПС-90А насчитывает восемь его
поставок в ЦИАМ. Некоторые результаты экспериментальных исследо¬
ваний, полученные по первым четырем из них, сведены в табл. 23.1: тем¬
пература газа перед турбиной на максимальном (взлетном) режиме при
Р 0 = 156,8 кН в САУ и удельный расход топлива на крейсерском режиме
длительной работы при Р = 34,3 кН, полученные соответственно в зем¬
ных стендовых и в высотных условиях (#= 11 км, Мп = 0,8); динамикаизменения температуры Т *0 и удельного расхода Суд кр относительно ихзначений, полученных по расчету и принятых в техническом задании (ТЗ).Двигатель ПС-90А впервой поставке имел в земных условиях на
максимальном режиме температуру газа перед турбиной на 89 К (+6 %)
выше ее расчетного значения, а в высотных условиях на крейсерском ре¬
жиме длительной работы его удельный расход топлива превышал рас¬
четное значение на 4,2 кг/(кН-ч) (+7,2 %).23.1. Некоторые результаты газодинамической доводки двигателя ПС-90АРежимПараметрыПоИспытания в ЦИАМеТЗ1234Максимальный
(Я-0,Мп- 0;САУ;Р0= 156,8 кН)Г*г0.К14831572154315221552А Т*г, К-896039698Т*Г, %-642,64,6Крейсерский(Я=11,М п 0,8,
САУ;Р- 34,3 кН)с кгL УД- кр » кН.ч59,263,462,16159,4кгУд’ кН ч-4,22,91,80,28 Суд, %-7,2530,3204
Такое повышение температуры и удельного расхода топлива, как пока¬
зал термогазодинамический анализ, объясняются снижением по сравнению
с расчетными значениями КПД следующих узлов: турбины НДна 4%,
компрессора ВД на 3,5 %, турбины ВД на 2,5 % и вентилятора на 1,5 %.
Кроме того, на 1,5 % ниже расчетного значения оказался суммарный ко¬
эффициент восстановления давления наружного канала, смесителя и сопла.Обращает на себя внимание значительное снижение КПД многоступен¬
чатых узлов: турбины НД и компрессора ВД. Поэтому на двигателе вто¬
рой поставки совершенствованию проточной части именно этих узлов
было уделено особое внимание. Уменьшены радиальные зазоры между ра¬
бочими лопатками и корпусом турбины НД: на 0,5 мм на третьей и четвер¬
той ступенях; на 0,3 мм на пятой и шестой ступенях. Утончены выходные
кромки рабочих и сопловых лопаток с третьей по шестую ступень. Это при¬
вело к повышению КПД этой турбины на 1,5 %.Введена система охлаждения корпусов с девятой по тринадцатую сту¬
пеней компрессора ВД с подачей воздуха из-за подпорных ступеней НД
для управления радиальными зазорами (уменьшения их в крейсерских
условиях длительного полета). Устранено выступание хвостовиков рабо¬
чих лопаток, тем самым уменьшено загромождение проточной части это¬
го компрессора. В результате КПД компрессора ВД увеличился на 1 %.Уменьшен на 50 % расход воздуха, отбираемый на охлаждение тур¬
бины в крейсерских условиях высотного полета.Установлен 18-лепестковый смеситель (вместо 12-лепесткового), уст¬
ранены уступы между фланцами в наружном контуре и введен ряд других
изменений. Это привело к повышению суммарного коэффициента восста¬
новления давления на 0,5 %.Были проведены также некоторые изменения в проточной части венти¬
лятора и турбины ВД, но к заметному изменению КПД этих узлов они не
привели.Повышение КПД узлов, суммарного коэффициента восстановления
давления и уменьшение расхода охлаждающего воздуха на двигателе
второй поставки обусловили снижение температуры газа перед турбиной
на 29 К (2 %) при условии сохранения постоянной тяги на взлетном ре¬
жиме и уменьшение удельного расхода топлива в высотных крейсер¬
ских условиях длительной работы на 1,3 кг/(кН-ч) (примерно на 2 %).На двигателе третьей поставки уменьшены радиальные зазоры
всех ступеней турбины введением системы обдува корпусов. Внедрены ла¬
биринтные уплотнения с мелкими гребешками и уплотнители стыков для
уменьшения утечек охлаждающего воздуха. Введена полировка лопаток
третьей - шестой ступеней. Это позволило повысить КПД турбин НД и ВД
соответственно на 1,5 и 0,5 %.205
Уменьшен радиальный зазор между рабочими лопатками и корпусом
вентилятора на 2,5... 1,5 мм за счет нанесения уплотнительной массы на
внутреннюю поверхность корпуса, увеличен на 3°30' угол атаки на рабо¬
чих лопатках вентилятора за счет изменения углов установки лопаток,
что привело к повышению КПД вентилятора на 0,5 %.Уменьшены радиальные зазоры на девятой - двенадцатой ступенях
компрессора ВД. Утончены профили пера рабочих лопаток пятой и шестой
ступеней. Уменьшен угол атаки на рабочих лопатках третьей ступени.
Устранены выступания хвостовиков лопаток направляющих аппаратов и
рабочих колес. Это привело к повышению КПД компрессора ВД на 0,3 %.Кроме того, удалось повысить на 0,5 % суммарный коэффициент вос¬
становления полного давления канала, смесителя и сопла за счет совер¬
шенствования проточной части этих узлов.В результате на двигателе третьей поставки по сравнению с двигате¬
лем второй поставки температура газа перед турбиной на максимальном
режиме была снижена на 21 К при Р о = const, а удельный расход топлива
на крейсерском режиме - на 1,1 кг/(кН-ч) (примерно на 2 %). Задача сниже¬
ния удельного расхода топлива в высотных условиях работы двигателя более
чем наполовину была решена.Кчетвертой поставке двигателя резервы дальнейшего снижения
удельного расхода топлива путем совершенствования проточной части
оказались в значительной степени исчерпанными, поэтому было принято
решение об изменении согласования работы всех узлов. С этой целью
были уменьшены площади минимальных сечений соплового аппарата и
рабочего колеса первой ступени турбины НД на 6 %, т.е. снижена пропу¬
скная способность этой турбины и перераспределены работы турбин: сте¬
пень понижения давления в турбине ВД уменьшилась, а в турбине НД
увеличилась. Вследствие этого снизилась пропускная способность сети
как за компрессором ВД (из-за увеличения степени подогрева газа в ка¬
мере сгорания), так и за подпорными ступенями (вследствие уменьшения
скольжения частот вращения роторов), чему соответствует смещение по¬
ложения линии совместной работы на характеристике компрессора влево
вверх, а рабочих точек на этой линии - в область более высоких КПД.
Оптимизированы соответственно положения рабочих точек на характе¬
ристиках турбин. Это привело к увеличению КПД компрессора ВД на
1,2 %, турбины ВД - на 0,7 % и турбины НД - на 0,5 %.В результате удельный расход топлива на крейсерском режиме в ус¬
ловиях Н= 11 км, М п = 0,8 снизился почти на 3 % (1,6 кг/(кН-ч)) и стал
равен 59,4 кг/(кН-ч) (всего на 0,3 % выше чем в ТЗ).206
Задача обеспечения удельного расхода топлива в крейсерских услови¬
ях длительной работы была решена. Сравнительный анализ показал (см.
разд. 16.5 и ЗОЛ), что двигатель ПС-90 А по экономичности соответство¬
вал для своего времени лучшим мировым образцам.23.3.2.	Анализ основных направлений
газодинамической доводки двигателяНа примере двигателя ПС-90А и других двигателей прослежи¬
ваются следующие основные направления газодинамической до¬
водки:1)	оптимизация совместной работы узлов (выбор оптимальных
площадей характерных сечений турбины и сопла);2)	согласование работы ступеней (корректировка углов уста¬
новки лопаток) компрессора (турбины) из условия обеспечения
максимальной эффективности узлов и двигателя в целом;3)	управление радиальными зазорами между рабочими лопат¬
ками и корпусом компрессора (турбины) и их минимизация;4)	корректировка профилей лопаток компрессора (турбины), их
перепрофилирование и утончение выходных кромок;5)	устранение утечек рабочего тела из проточной части двига¬
теля и различного рода перетечек его через лабиринтные уплотне¬
ния, по стыкам корпусов, разъемам, в системе охлаждения;6)	оптимизация законов управления площадями регулируемых
сечений двигателя и механизацией компрессора;7)	оптимизация отбора воздуха на охлаждение турбины и его
регулирование;8)	“вылизывание” проточной части - устранение уступов, вы¬
ступов, неплавностей, уменьшение шероховатости поверхностей.Перечисленные пути доводки двигателя рассмотрены главным
образом в плане снижения удельного расхода топлива на крейсер¬
ском режиме длительной работы. Имеются, однако, еще две не ме¬
нее важные задачи, которые решаются при газодинамической до¬
водке: обеспечение заданной максимальной тяги на максимальном
(взлетном) режиме и потребных запасов устойчивой работы ком¬
прессора. Имеются, следовательно, три направления газодинами¬
ческой доводки двигателя: по Суд min^max и у-207
Следует подчеркнуть, что требование обеспечения максималь¬
ной тяги имеет безусловный характер, поскольку при пони¬
женной тяге не обеспечиваются технические требования (напри¬
мер, безопасность взлета), предъявляемые к ДА, и применение
двигателя на данном самолете становится невозможным. Поэтому
в процессе доводки целесообразно рассматривать не изменение тя¬
ги на максимальном режиме при заданном максимальном значе¬
нии температуры газа перед турбиной, а, наоборот, изменение по¬
требной величины Т р0 из условия Р-Р тах •Такой же безусловный характер имеет и требование обеспече¬
ния запасов устойчивой работы, поскольку оно затрагивает безо¬
пасность применения техники.Указанные три направления доводки двигателя (по Суд т;п,
Р тах и ДАТ у) во многих случаях не противоречат друг другу: вне¬
дрение большей части перечисленных мероприятий позволяет все
три задачи решить одновременно. Так, перечисленные пути довод¬
ки, обеспечивающие повышение КПД узлов (п. 3, 4 и 8), сопрово¬
ждаются снижением не только Суд кр, но и Т t-0 (см. табл. 23.1) иповышением АК у (см. гл. 15). Поэтому указанные пути совершен¬
ствования проточной части ограничиваются только технологиче¬
скими возможностями и стоимостью производства двигателя.Примерно то же самое можно сказать о снижении утечек (п. 5), по¬
этому нужно стремиться к их полному устранению, хотя при этом
имеет место некоторое, весьма незначительное, снижение запасов ус¬
тойчивой работы ДАТ у (поскольку уменьшается пропускная спо¬
собность сети, на которую работает компрессор).Уменьшение отбора воздуха на охлаждение горячих узлов дви¬
гателя Сгохл (п- 7) оказывает на Суд кр, Г*Го и АК у качественнотакое же влияние. Однако снижение его возможно только на крей¬
серском режиме (на максимальном режиме такое снижение недо¬
пустимо, так как соответствующее повышение температуры ло¬
патки, как показано в гл. 17, ведет к уменьшению запаса ее проч¬
ности и снижает ресурс работы двигателя), и потому можно гово¬
рить только о регулировании величины G0XJI, но и в этом случае
необходимо оценить возможное снижение ресурса.208
Вместе с тем, три направления газодинамической доводки в от¬
дельных случаях вступают в противоречия. Это касается главным
образом, оптимизации согласования узлов (п. 1 и 6). Известно, на¬
пример, что для уменьшения удельного расхода топлива нужно
увеличивать суммарную степень повышения давления в компрес¬
соре, чему соответствуют уменьшенные значения площадей харак¬
терных сечений турбины и сопла, а для повышения запасов АК у
площади этих сечений в большинстве случаев нужно увеличивать.
Кроме того, разным режимам работы и летным условиям соответ¬
ствуют, как показано в гл. 13, разные значения оптимальных пло¬
щадей, и даже для одних и тех же летных условий максимальной
тяге при Т г= const и минимальному удельному расходу топлива
при заданной тяге соответствуют разные значения площадей ха¬
рактерных сечений.При этом следует иметь в виду, что изменение этих площадей
оказывает наиболее значительное влияние на запасы устойчивой
работы компрессора (см. гл. 13). Поэтому доводка двигателя по
Суд min и Ртах путем оптимизации площадей характерных сече¬
ний должна проводиться при условии обеспечения требуемых за¬
пасов АК у, т.е. на выбор площадей накладывается ограничение из
условия АК у ^ АК у min. •Итак, три направления доводки обусловливают в общем случае
противоречивый характер изменения площадей характерных сече¬
ний. Задача оптимизации может быть решена на двигателе с регу¬
лируемыми сечениями (п. 6) путем выбора соответствующих зако¬
нов управления.На двигателе с нерегулируемыми площадями возникает также
противоречие между обеспечением минимального удельного рас¬
хода топлива Суд кр и возможно более низким, близким к расчет¬
ному, значением Т г0 (соответствующим заданному значению мак¬
симальной тяги). Чтобы правильно разрешить это противоречие и
обеспечить приемлемый компромисс между экономической эффек¬
тивностью двигателя и его ресурсом, оптимизировать площади при
доводке двигателя нужно не по критериям двигателя, а по само¬
летным критериям эффективности (см. гл. 16), например, из усло¬
вия обеспечения минимальной себестоимости перевозок.209
Высказанные соображения об оптимизации совместной работы
узлов относятся также и к согласованию ступеней компрессора (п. 2),
так как при согласовании можно изменить не только уровень КПД,
но и положение его максимума, и границу устойчивой работы.Как отмечалось, доводка двигателя весьма продолжительна. Она
ведется параллельно доводке самолета, и нередки случаи, когда
масса самолета и двигателя в процессе доводки увеличиваются, а
следовательно, возрастает потребная тяга двигателя. Необходи¬
мость повышения тяги объективно существует также в связи с не¬
обходимостью увеличения полезной нагрузки и взлетной массы са¬
молета. Задача повышения тяги в этом случае выходит за рамки до¬
водки двигателя - приходится существенно изменять конструкцию
и на базе существующего создавать двигатель новой модификации.Резюме
(по теме “Основные проблемы и пути газодинамической
доводки двигателя”)1.	Неадекватность математических моделей и неизбежность
конструкторского риска в условиях высокой стоимости разра¬
ботки (создания) двигателя и жесткой конкуренции фирм за по¬
лучение заказа создают проблему обеспечения основных данных
нового двигателя и обусловливают необходимость длительного
этапа его газодинамической доводки.2.	Газодинамическая доводка складывается из разработки и
экспериментальной проверки многочисленных вариантов двигате¬
ля с улучшенной проточной частью в целях обеспечения характе¬
ристик двигателя (прежде всего заданных значений максимальной
тяги на максимальном режиме и минимального удельного расхода
топлива в крейсерских условиях длительной работы) и потребных
запасов устойчивой работы компрессора при несущественном из¬
менении конструкции.3.	Задача термогазодинамического анализа результатов ис¬
пытаний двигателя (определение КПД узлов и коэффициентов
потерь) - важная компонента газодинамической доводки - в де¬
терминированной постановке не решается, так как относится к
классу обратных некорректно поставленных задач, которые хdr-210
рактеризуются повышенной чувствительностью (неустойчиво¬
стью) традиционных решений к погрешностям исходных данных.4.	Задача компьютеризированного термогазодинамического
анализа результатов испытаний газотурбинных двигателей
сложных схем решается на основе теории некорректных задач,
использования различной дополнительной информации и неформа¬
лизованного опыта исследователя путем поэтапного подхода:предварительного анализа, включающего контроль качества
измерений, восстановление экспериментальных характеристик с
применением устойчивых методов, а также предварительную
оценку состояния проточной части на основе установленных за¬
кономерностей разброса параметров;основного этапа, заключающегося в идентификации математи¬
ческой модели путем перебора большого числа вариантов решений;заключительного этапа, состоящего в получении индивидуаль¬
ной математической модели двигателя путем анализа нескольких
основных вариантов расчета с помощью нелинейной математи¬
ческой модели.5.	Анализ опыта создания отечественных и зарубежных дви¬
гателей позволяет сформулировать основные направления газо¬
динамической доводки двигателя:оптимизация совместной работы узлов;
согласование работы ступеней лопаточных машин;
управление радиальными зазорами;корректировка профилей лопаток компрессора и турбины, их
перепрофилирование и утончение выходных кромок;
устранение утечек рабочего тела;оптимизация законов управления площадями регулируемых се¬
чений двигателя и механизацией компрессора;оптимизация отбора воздуха на охлаждение турбины;
“вылизывание” проточной части - устранение уступов, не-
плавностей, уменьшение шероховатости поверхностей.6.	В процессе газодинамической доводки двигателя ПС-90А бы¬
ли в значительной степени реализованы указанные выше направ¬
ления доводки, что позволило в крейсерских условиях длительной
работы (//=11 км, М п = 0,8) снизить удельный расход топлива
почти на 7%. Достигнута величина С уд = 59,2 кг/(кН-ч) (по ре-211
зулыпатам испытания в термобарокамере ЦИАМ), соответст¬
вующая лучшим мировым образцам двигателей этого поколения.Контрольные вопросы1.	Почему возникает необходимость газодинамической доводки
двигателя (причины неполучения основных данных) и в чем ее суть?2.	В чем трудности определения коэффициента восстановления
давления во входном устройстве, КПД компрессора, коэффициента
полноты сгорания и коэффициента а к с по результатам стендовых
испытаний двигателя?3.	Составьте методику определения КПД турбины и коэффициен¬
та скорости сопла по результатам стендовых испытаний двигателя.4.	К какому классу задач относится задача термогазодинамиче¬
ского анализа результатов испытания ГТД? В чем специфика и труд¬
ности ее решения?5.	Из каких этапов складывается компьютеризированный термо¬
газодинамический анализ результатов испытаний газотурбинных
двигателей сложных схем? Кратко охарактеризуйте их.6.	Какие нетрадиционные способы контроля качества измерений
вы знаете? В чем их суть?7.	Как получают дроссельные характеристики двигателя в под¬
системе автоматизированной обработки результатов испытаний?8.	Изложите методику предварительной оценки состояния двига¬
теля по результатам его испытания.9.	Что представляет собой идентификация математических моде¬
лей и как она выполняется?10.	В чем состоит заключительный этап термогазодинамического
анализа результатов испытания ГТД?11.	Представьте алгоритм подсистемы компьютеризированного
термогазодинамического анализа результатов испытания ГТД и про¬
комментируйте его.12.	Дайте краткую историю газодинамической доводки двигателя
ПС-90А.13.	Охарактеризуйте основные пути газодинамической доводки
двигателя из условия обеспечения минимального удельного расхода
топлива в крейсерских условиях длительной работы.14.	Перечислите пути газодинамической доводки двигателя по
удельному расходу топлива, тяге, запасам устойчивой работы. Что
между ними общего и в чем их различие?15.	Сформулируйте основные выводы по теме “Основные про¬
блемы и пути газодинамической доводки двигателя”.212
ГЛАВА 24ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НА СТЕНДЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
АВИАЦИОННЫХ ГТДВ данной главе газодинамическая доводка рассмотрена как
один из важных факторов обеспечения эксплуатационной надеж¬
ности авиационных ГТД. Первичность термогазодинамических
процессов в проточной части по отношению к другим процессам и
явлениям в ГТД определяет их взаимосвязанность со многими за¬
дачами обеспечения прочности элементов двигателя и работоспо¬
собности его систем. Поэтому газодинамические методы доводки
эффективны при решении и этих задач. Преимущественным на¬
правлением экспериментальной доводки, особенно на стадии се¬
рийного изготовления, является испытание ГТД на наземном стен¬
де. Вследствие этого важное значение приобретает моделирование
при стендовом испытании эксплуатационных характеристик ГТД,
соответствующих различным высотам и скоростям полета. В главе
излагаются вопросы методологии термогазодинамического моде¬
лирования и рассмотрен ряд конкретных задач с применением со¬
ответствующих методов на примерах экспериментальной доводки
двигателей семейства “НК”.24.1.	ЗАДАЧИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ДОВОДКИ ГТД
И ТРЕБОВАНИЯ К НЕЙКак показывает практика, авиационный ГТД подвергается экс¬
периментальной доводке на протяжении всего жизненного цикла:
и на этапе создания двигателя (опытная стадия), и на этапе се¬
рийного производства. Постоянное совершенствование алгорит¬
мов и автоматизированных систем проектирования приближает
математические модели к реальным физическим процессам в дви¬
гателе и, тем самым, сокращает объем потребной эксперименталь¬
ной доводки. Однако непрерывный прогресс в двигателестроении
требует решения новых, более сложных термогазодинамических,
прочностных, металловедческих и прочих задач. Так, переход к213
ГТД шестого поколения характерен значительным повышением
параметров цикла: п *к = 40...50, Т*т = 2100...2400 К. Существенно
(примерно в 2 раза) снижается удельная масса двигателей, при этом
увеличивается нагрузка, приходящаяся на одну ступень в компрес¬
соре и турбине при сохранении и даже некотором повышении их
КПД. Одновременно расширяется область сверхзвуковых скоростей
полета. Поэтому возрастает значимость экспериментального иссле¬
дования физических процессов и явлений в ГТД.Основными задачами экспериментальной доводки ГТД являются:
обеспечение заданных высотно-скоростных характеристик
(прежде всего тяги и удельного расхода топлива), газодинамиче¬
ской устойчивости компрессора, заданных характеристик запуска и
приемистости, необходимых запасов устойчивой работы основной
и форсажной камер и работоспособности систем автоматического
регулирования и контроля;повышение надежности (в первую очередь, безотказности и
долговечности (ресурса) в эксплуатации) и эксплуатационной тех¬
нологичности;понижение безвозвратного расхода масла;
адаптация к изменению условий эксплуатации и др.
Экспериментальная доводка ГТД на этапе создания произво¬
дится на наземных заводских стендах и установках, в термобаро¬
камере (ТБК), при летных испытаниях на самолете или летающей
лаборатории.Необходимость экспериментальной доводки двигателей на ста¬
дии серийного изготовления и эксплуатации обусловлена возник¬
новением дефектов и недостатков вследствие:множественного сочетания условий эксплуатации, в том числе
предельных, не проверенных при летных испытаниях или в ТБК;множественного сочетания геометрических размеров деталей и
узлов и свойств материалов из-за естественного их рассеяния при
изготовлении в пределах разрешенных допусков, не проверенного
на опытной стадии;конструктивных изменений на самолете или применения двига¬
теля на самолете новой модификации и на новых трассах эксплуа¬
тации.214
На этой стадии доводка производится преимущественно на на¬
земных заводских стендах. Это связано со специфичными требо¬
ваниями к ней на серийной стадии:оперативностью устранения дефектов и недостатков, проявляю¬
щихся в летной эксплуатации или при стендовых кратковременных
(приемо-сдаточных) и длительных испытаниях, с обеспечением не¬
прерывности выпуска серийной продукции;непрерывностью летной эксплуатации с обеспечением безопас¬
ности полетов путем эксплуатационных ограничений и дополни¬
тельного контроля на время проведения доводки;минимизацией изменений в конструкции двигателя с обеспе¬
чением возможности доработки и ремонта ранее выпущенных
двигателей;минимизацией материальных затрат.Подчеркнем, что и на этапе создания ГТД требования сокраще¬
ния сроков и стоимости экспериментальной доводки также приво¬
дят к повышению роли стендовых заводских испытаний. Поэтому
столь важное значение приобретает моделирование при стендовых
испытаниях ГТД работы двигателя в предельных или экстремаль¬
ных условиях эксплуатации.Моделирование эксплуатационных характеристик двигателя
при стендовых испытаниях позволяет:повысить объективность доводки путем проверки предельных
внешних эксплуатационных воздействий, что не всегда возможно
при летных испытаниях;снизить сроки и стоимость доводки путем существенного со¬
кращения дорогостоящих и длительных испытаний на самолете и
в ТБК.24.2.	НАПРАВЛЕНИЯ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯАвиационный ГТД является сложной технической системой,
включающей многообразные и взаимосвязанные элементы и физиче¬
ские процессы. Рассмотрим три основные группы задач при экспери¬
ментальной доводке двигателя: термогазодинамические, прочност¬
ные и работоспособности систем.215
К термогазодинамическим задачам относятся исследования: га¬
зодинамических процессов в лопаточных машинах, реактивных
соплах, входных устройствах; процессов горения в камерах сгора¬
ния; процессов теплообмена; совместной работы узлов; запасов
устойчивой работы компрессора и камеры сгорания и т.п.К прочностным задачам относятся исследования запасов проч¬
ности деталей и узлов, зависящих от статических и динамических
нагрузок, на установившихся и неустановившихся режимах (в том
числе при циклических нагружениях), а также от свойств материа¬
лов в зависимости от температурного состояния, наработки, агрес¬
сивности среды и т.п.К третьей группе относятся исследования работоспособности
систем: масляно-воздушной, регулирования, запуска, топливной и др.Анализ большого числа процессов и явлений позволяет сделать
вывод о первичности термогазодинамических процессов, происхо¬
дящих в проточной части ГТД и оказывающих воздействие (часто
определяющее) на многие другие процессы и явления. Отсюда сле¬
дует, что, моделируя на стенде термогазодинамические процессы в
различных условиях эксплуатации, можно экспериментальным пу¬
тем, наряду с термогазодинамическими, исследовать значительную
часть прочностных задач и задач работоспособности систем.Под условиями эксплуатации понимают высоту полета Н и
число М п, отклонение температуры Тн от САУ, степень неодно¬
родности полей давления и температуры и пульсацию воздушного
потока на входе. К группе эксплуатационных факторов для двигате¬
ля относятся: режим работы - положение рычага управления двига¬
телем а руд и положение элементов регулируемой геометрии (пло¬
щадь реактивного сопла, углы установки поворотных лопаток
направляющих и сопловых аппаратов и т.д.). Обе группы этих экс¬
плуатационных факторов определяют термогазодинамические па¬
раметры газа в проточной части, оказывающие влияние на значи¬
тельную часть физических процессов в ГТД.Кроме того, многие тепловые и прочностные процессы в двига¬
теле зависят от следующих эксплуатационных факторов: числа и
характера неустановившихся режимов работы (запусков, приеми¬
стости, переходов с режима на режим), типовых последовательно¬
стей неустановившихся режимов по времени (циклов), включая216
последовательности изменения высоты и скорости полета (про¬
филь полета); процентной доли использования на различных мар¬
шрутах полета (#, Мп) установившихся режимов (а руд), опреде¬
ляющих температуру Т *г и частоту вращения п нд(и вд)-Для анализа реальных условий эксплуатации необходим обос¬
нованный прогноз возможных типов полета (по маршруту, на
дальность, в зоне и т. д.), массы самолета и связанных с этим по¬
требных режимов работы двигателя. В условиях неопределенности
информации на опытной стадии доводки возможно неполное соот¬
ветствие программ испытаний реальным условиям эксплуатации,
что устраняется в дальнейшем доводкой на серийной стадии.Рассмотрим как условия эксплуатации воспроизводятся или
моделируются при различных испытаниях ГТД. В значительной
степени они воспроизводятся при летных испытаниях на самолете,
для которого предназначен двигатель. Но для этого необходимо,
чтобы сам самолет был полностью доведен и мог летать во всем
возможном диапазоне высот и скоростей полета, в том числе на
предельных углах атаки. Кроме того, необходимо воспроизвести
возможные профили полета, информация о которых к моменту до¬
водки двигателя может быть неполной. Случайными на период лет¬
ных испытаний являются отклонения температуры Гн от САУ на
различных высотах, скорости и направления ветров и т.п.Поскольку самолет часто проходит доводку в тот же период,
что и двигатель, летные испытания двигателя проводятся на ле¬
тающей лаборатории, где не в полной мере воспроизводятся высо¬
та и скорость полета, степень неоднородности поля давлений на
входе в двигатель др\/дх.В то же время заторможенную температуру на входе Т *в, кото¬
рая имитирует сверхзвуковую область по числу М п и является од¬
ним из определяющих термогазодинамических воздействий, мож¬
но воспроизвести в наземных условиях на специальном стенде с
подогревом воздуха на входе. (В качестве подогревателя, напри¬
мер, используют выхлопные газы какого-либо другого двигателя.)
При стендовых испытаниях ГТД можно также воспроизвести в
значительной степени: неоднородность др*в/дх, коэффициенты
избытка воздуха в основной и форсажной камерах сгорания а к с и217
a j, частоту вращения любого /-го каскада п ,■, температуры топ¬
лива и масла ^ Т? Т М> число типовых циклов Z ц , наработку при
высоких значениях температуры Т\. Число Z ц, как и величина
Гр, оказывают, кстати, весьма значительное влияние на запасы
прочности основных деталей турбины.Однако при стендовых испытаниях сложно воспроизвести та¬
кие условия эксплуатации, как давление р *ви отношение давлений
р в I р н . Их можно создать в термобарокамере. Но такие испыта¬
ния, как и летные, затрудняют цикл экспериментальной проверки
различных конструктивных вариантов ввиду большой длительно¬
сти и стоимости. Все вышесказанное подводит к выводу о значи¬
мости методов моделирования условий эксплуатации при доводке
авиационных ГТД на наземных стендах.Следует отметить, что наиболее дорогостоящие и сложные ис¬
пытания на самолете должны являться завершающим этапом
опытной доводки двигателя после оптимизации конструкции на
наземных заводских стендах и проверки основных технических
данных в ТБК. Приоритет же среди методов экспериментального
исследования эксплуатационных воздействий на процессы в ГТД
на первичном этапе должен принадлежать моделированию экс¬
плуатационных характеристик в процессе стендовых испытаний
ГТД как наиболее оперативному и надежному.При стендовых испытаниях ГТД можно выделить три направле¬
ния реализации методов термогазодинамического моделирования.1.	Специальные испытания по исследованию различных про¬
цессов, свойств, характеристик при множественном сочетании ус¬
ловий эксплуатации. К таким испытаниям можно, например, отне¬
сти исследования поля температур газа за камерой сгорания (соот¬
ветствующее различному сочетанию величин Я, Мш Гн, аруд),
процесса запуска двигателя на предельных высотах и малых ско¬
ростях полета, а также влияния температуры Т *в на вибрационные
характеристики. Ниже будет показано как, используя методы мо¬
делирования, можно решать подобные экспериментальные задачи
на наземных стендах. Эти кратковременные испытания проводятся
на обычных заводских стендах или специальных стендах с подог¬
ревом воздуха на входе.218
2.	Длительные испытания по проверке надежности ГТД за оп¬
ределенный ресурс работы. Чаще всего проводятся эквивалентно¬
циклические испытания (ЭЦИ) с моделированием ‘‘накопленного
повреждения” наиболее нагруженных деталей, с имитацией числа
циклов наработки при высоких температурах газа перед тур¬
биной ZT, температуры воздуха на входе Т в , частоты вращения
п i. В основе ЭЦИ лежит изучение особенностей эксплуатации
двигателя по Н, М п, а руд в различных типах полетов и термогазо¬
динамическое моделирование теплового состояния деталей. При¬
мер такого моделирования будет рассмотрен ниже. Подобные дли¬
тельные испытания проводятся на обычных заводских стендах или
специальных стендах с подогревом воздуха на входе.3.	Контроль отдельных эксплуатационных свойств двигателя
при приемо-сдаточных испытаниях серийных двигателей. Такие
испытания проводятся на каждом экземпляре или выборочно в ус¬
ловиях производственного рассеяния геометрических размеров и
свойств материалов и агрегатов. При этом в основу проверки за¬
кладывается термогазодинамическое моделирование предельных
(или экстремальных) сочетаний условий эксплуатации. К таким
испытаниям можно отнести контроль запаса ГДУ, уровня вибра¬
ций, работоспособности элементов масляно-воздушной системы,
работоспособность реактивного сопла, качество запуска и т.п.
Примеры таких методов будут рассмотрены в следующей главе.24.3.	ОСНОВЫ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
РАБОТЫ ГТД
24.3.1.	Подобие физических явлений и процессовЭкспериментальное моделирование - это исследование каких-
либо объектов, явлений, процессов путем изучения их физических
моделей. Модель - от латинского modus (образ). Можно сказать,
что моделирование - это замена изучения явления в натуре изуче¬
нием аналогичного явления на модели. Иногда под моделировани¬
ем понимают изучение объекта на модели меньшего масштаба
(геометрическое моделирование). Мы же здесь имеем в виду фи¬
зическое моделирование процессов непосредственно на натур¬
ном объекте - двигателе или его узле. Например, при наземных219
стендовых испытаниях моделируют работу объекта-двигателя, со¬
ответствующую различным условиям эксплуатации на самолете.
Физическое моделирование основывается на положениях теории
подобия и размерности.Рассмотрим основные положения этой теории.1.	Два явления, имеющие одинаковую природу, подобны, если
по заданным характеристикам одного можно получить характери¬
стику другого простым пересчетом. В основе этого положения ле¬
жит физическая аналогия двух явлений.2.	Если какая-либо функциональная зависимость между физиче¬
скими параметрами, характеризующими изучаемое явление, вклю¬
чает в себя А параметров, из которых Б параметров имеют независи¬
мые (первичные) единицы измерения, например, килограмм, секунда,
метр, то из нее можно сформировать критериальную функциональ¬
ную зависимость из п = А - Б безразмерных комплексов параметров
(критериев подобия). Это положение называют тг-теоремой [65].3.	Равенство численных значений безразмерных комплексов
параметров-критериев подобия является необходимым условием
подобия двух явлений. А критериальная зависимость отражает
изучаемое явление при всех возможных численных значениях
входящих в нее физических параметров и граничных условий.24.3.2.	Критерии подобияРассмотрим основные критерии подобия (безразмерные ком¬
плексы параметров) для газодинамических и тепловых задач, по¬
лученные с помощью тг-теоремы.Основные критерии газодинамического подобия при стацио¬
нарном обтекании тел вязким сжимаемым газом можно получить
на основе анализа уравнения Навье-Стокса, отражающего баланс
сил: тяжести, давления, вязкости (внутреннего трения) и инерции.Отношение сил инерции к силам вязкости характеризуется кри¬
терием Рейнольдса Re = с р £/\х. Отношение сил инерции к силамтяжести - критерием Фруда Fr = с2 /(g £). Отношение сил давле¬
ния к силам инерции - критерием Эйлера Ей = р/(р с2).В некоторых случаях используют производный критерий Ла¬
гранжа La = Re Ей, характеризующий отношение сил давления к
силам вязкости.220
При нестационарных газодинамических процессах применяют
дополнительно критерий Струхаля Sh = ctИ .В приведенных формулах: с - скорость движения газа, р -плот¬
ность газа, ц - динамическая вязкость газа, / - характерный линей¬
ный размер, g - ускорение свободного падения, t - время.Можно показать, что Eu = 1 / (&М 2). Таким образом, критерий
Эйлера для газа можно заменить на два критерия: число М и пока¬
затель изоэнтропы к - с р/ с v (называемый также критерием Пуас¬
сона). Учитывая удобство применения в канальных задачах приве¬
денной скорости X и принимая во внимание зависимость X = /(М, к),
при необходимости можно заменить критерии Ми к на А, и к.Тепловое подобие характеризуется следующими критериями
подобия:Критерий Прандтля является мерой подобия динамических и
тепловых пограничных слоев:Рг= Ср\1/% .Критерий Пекле является мерой отношения тепла, перенесен¬
ного конвективным способом, к теплу, перенесенному путем мо¬
лекулярной теплопроводности:Ре = с На, где а = % !(ср р) - температуропроводность, ха¬
рактеризующая скорость выравнивания температуры неравномер¬
но нагретого тела.Можно показать, что Ре = Pr Re .Критерий Нуссельта характеризует теплообмен на границе ме¬
жду стенкой и обтекающим газом: Nu =а £/%.Здесь а - коэффициент теплоотдачи, ср-удельная теплоем¬
кость газа при постоянном давлении; х - теплопроводность.Такую же форму, как критерий Нуссельта, имеет критерий Био
Bi. Но если в критерии Nu величина % является характеристикой
газа, то в Bi -характеристикой твердого тела. Величина / в крите¬
рий Bi обычно является толщиной стенки, через которую проходит
тепловой поток.Критерий Фурье характеризует тепловой, переменный во вре¬
мени процесс: Fo -a til2.221
Для термогазодинамических процессов в ГТД можно пренеб¬
речь влиянием сил тяжести (Fr). В задачах с установившимся те¬
чением не следует учитывать критерии Sh и Fo.При обработке экспериментальных данных и построении по
ним критериальных зависимостей целесообразно отбрасывать сла¬
бо изменяющиеся параметры или слабо влияющие на исследуемый
процесс. При этом безразмерные комплексы параметров могут
превратиться в размерные. Функциональные зависимости между
такими комплексами параметров называются обобщенными ха¬
рактеристиками явления или процесса.Отражение физических моделей процессов или явлений в фор¬
ме математических уравнений или алгоритмов является математи¬
ческим моделированием. Своеобразным вариантом математиче¬
ского моделирования при экспериментальных исследованиях яв¬
ляется использование формальной математической аналогии урав¬
нений, описывающих физически разнородные процессы. Так, на
специальных электрических аналоговых установках исследуют
механические колебания систем, процессы теплоотдачи, гидрав¬
лические процессы и т. п.Вопросы теории подобия и размерности применительно к ГТД
и его элементам подробно отражены в работах [54, 65].24.3.3.	Методы экспериментального
термогазодинамического моделированияОбобщение опыта термогазодинамического моделирования при
испытаниях авиационных ГТД и его узлов позволяет выделить три
основных метода экспериментального моделирования.1. Метод обобщенных характеристик основан на общности
физической природы натурного процесса в стендовых условиях и
моделируемого процесса в любых условиях эксплуатации, проис¬
ходящих на одном и том же двигателе или его узле (объекте). Это
позволяет использовать положения теории подобия и размерности.
Суть метода заключается в том, что формируют обобщенную ха¬
рактеристику исследуемого процесса и при стендовом испытании
двигателя или его узла проводят измерение всех параметров, вхо¬
дящих в эту обобщенную характеристику. На основе построенной
экспериментальной обобщенной характеристики путем пересчета222
определяют (моделируют) характеристику процесса для любых
условий эксплуатации. Метод обобщенных характеристик находит
применение при исследовании характеристик лопаточных машин,
реактивного сопла, двигателя в целом, тепловых процессов в ох¬
лаждаемых элементах. Этот метод моделирования наиболее эф¬
фективен. Ряд примеров его использования представлен в преды¬
дущих главах книги. В разд. 12.2.5, например, дана методика рас¬
чета высотно-скоростных характеристик двигателя по его обоб¬
щенным характеристикам.Рассмотрим пример построения характеристики лопаточной
машины (компрессора или турбины). Физическую модель газоди¬
намического процесса можно выразить следующей функциональ¬
ной зависимостью:ц, п =/(Д, /, с, и,р, р, ц, х, к, R),	(24.1)где г| - КПД; п - степень повышения (понижения) давления; с и
и - соответственно абсолютная и окружная скорости в характер¬
ном сечении; R - газовая постоянная; / и Д - линейный и диамет¬
ральный размеры.С помощью тг-теоремы на основе (24.1) получаем критериаль¬
ную зависимость из безразмерных комплексов параметров:Л, я =/(у, М, ~с, к, Re, Pr, Fr).	(24.2)Количество определяющих членов в правой части зависимости(24.2)	меньше на 3, чем в зависимости (24.1), поскольку здесь три
независимых единицы физических величин: кг, м, с.Для реального рабочего тела при неизменности геометрии, в
области автомодельной по Re и при допущении к = const, критери¬
альная зависимость (24.2) приобретает вид:rj, л =f(X с Л „ ).	(24.3)С рядом дальнейших допущений зависимость (24.3) приобрета¬
ет вид, часто применяемый на практике для компрессора:Л?71 в.пр? п пр )•	(24.4)Обработка экспериментальных данных в координатах (24.3)
или (24.4) позволяет по результатам стендовых наземных испыта¬223
ний пересчитывать характеристику компрессора или турбины на
любые условия эксплуатации (Н, М п, Т н), а с учетом закона регу¬
лирования двигателя - на различные режимы работы (п или Т *).В ряде случаев, например для моделирования чисел М п >1,5,
при испытании двигателя на стенде с подогревом воздуха на входе
необходимо уточнение традиционной формы представления обоб¬
щенных характеристик лопаточных машин и ГТД с учетом пере¬
менности термодинамических параметров с р , к и элементов гео¬
метрии турбины [23].Во многих конкретных задачах термогазодинамического моде¬
лирования в основе лежит формирование физической модели ис¬
следуемого процесса в ГТД и совместное решение обобщенной
характеристики процесса или явления с обобщенной характери¬
стикой ГТД или лопаточных машин, что будет показано ниже на
примерах.2.	Метод обобщенных характеристик с заменой параметра
воздействия следует применять, когда физическая модель и
обобщенная характеристика процесса или явления сформированы,
но не представляется возможным воспроизвести при испытании
один или несколько эксплуатационных факторов (параметров),
требуемых для построения экспериментальной обобщенной харак¬
теристики. В этом случае ведут поиск другого (нештатного)
внешнего воздействия, которое можно воспроизвести при испы¬
тании ГТД и которое имеет известный количественный эквива¬
лент по отношению к реальному эксплуатационному воздейст¬
вию в математическом уравнении. Например, при исследовании в
процессе стендовых испытаний запуска ГТД в полете моделиро¬
вание одного из определяющих параметров (числа М п) можно
заменить влиянием нештатного воздействия - изменением площа¬
ди реактивного сопла F с.3.	Метод физической аналогии основан на аналогии физиче¬
ских свойств или функций реального процесса или явления на
двигателе или его узле (объекте) при работе в каких-либо условиях
эксплуатации и моделируемого процесса или явления на том же
объекте при испытании на стенде. При этом физическая природа224
процессов или явлений (реального и моделируемого) может не
совпадать. Применительно к экспериментальным исследованиям в
ГТД метод следует использовать в тех случаях, когда невозможно
достаточно строго сформировать физическую модель процесса или
явления, а следовательно, и его обобщенную характеристику.Примером может служить явление самовоспламенения масля-
но-воздушной смеси в полости опоры турбины ГТД, которое явля¬
ется нерегулярным трудновоспроизводимым процессом, приводя¬
щим к опасным ситуациям в эксплуатации. Искусственный при¬
ем-введение в полость опоры электрических спиралей, к кото¬
рым подводится напряжение, - обусловливает при определенной
температуре спирали явление, физически аналогичное реальному
по взрывному воспламенению смеси. Этот метод позволяет вос¬
производить идентичные физические свойства при моделируемом
и реальном процессах и дает возможность в стендовых условиях
отрабатывать путем относительной количественной оценки (на¬
пример, по температуре около спирали в момент самовоспламене¬
ния) конструктивные мероприятия, повышающие запас по само-
воспламеняемости масляно-воздушной смеси.Моделирование на роботах физических функций других объек¬
тов или систем также является примером применения метода фи¬
зической аналогии.24.4.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ДОВОДКЕ ГТДВ этом разделе рассмотрено несколько характерных примеров
экспериментальной доводки авиационных ГТД с использованием
трех описанных в предыдущем разделе методов термогазодинами¬
ческого моделирования. Во всех случаях доводка была связана с
необходимостью решения возникавших в процессе серийного
производства и эксплуатации технических проблем: недостаточно¬
го ресурса турбинных лопаток; незапуска в полете; повышенного
уровня вибрации; ухода масла из двигателя. Применение этих ме¬
тодов позволило в стендовых условиях оперативно решать задачи
обеспечения эксплуатационной надежности двигателей. Несмотря на8 - 11417225
частность возникающих проблем, примеры представляют интерес с
точки зрения общности методического подхода при их решении.24.4.1.	Моделирование поля температур газа
на выходе из камеры сгоранияК основным определяемым параметрам камеры сгорания ГТД
относятся: полнота сгорания, гидравлическое сопротивление, гра¬
ница устойчивой работы, граница воспламенения, поле температур
газа на выходе, температурное состояние стенок камеры. Поле
температур газа на выходе из камеры сгорания является важной
характеристикой, влияющей на прочностную надежность деталей
турбины. В процессе доводки двигателя необходимо знать, как из¬
меняется поле температур в различных условиях эксплуатации.
Экспериментальные исследования на самолете или в ТБК органи¬
зационно сложны, длительны и дорогостоящи. Обозначим любой
определяемый параметр характеристик камеры сгорания через У.
Тогда физическую модель процесса можно представить:У=АТ*к,Рк, с к, G В) G х, ц, к, R).	(24.5)Обобщенную характеристику камеры сгорания, отражающую
кинетику горения в области автомодельной по Re, при допущении
постоянства показателя изоэнтропы (к = const) следует записать:У=ЛВ,а),	(24.6)где а - коэффициент избытка воздуха; В - “скорректированная
расходонапряженность” по П. Ллойду [44];В = ———		, т = 220 (л/2 + In-—^—).pi Т£ ехр [Гк / т\	1,03 аРешим совместно зависимость (24.6) с обобщенной характеристи¬
кой ГТД при условии поддержания единой линии совмест¬
ной работы узлов, например, с помощью регулируемого реак¬
тивного сопла:*	ГТ1 ★р j Т j	#п * ’ т7 *? ^ / 5 ОС Т в , П i пр 5 G х пр =f(n НДпр ) ?у в 1 в226
где i - индекс любого /-го сечения проточной части (в нашем слу¬
чае сечение за компрессором).Посколькус к =/(*. к? Т *к) =/(« ндпр, Т *в); Р *к!р в =/(л НДпр);Т к =f(n НДпр> Т в)> а ~fin пр> Т в)>можно записать:В Р в =/(« ндпр> Т в) =/(« нд? Т в); а =/(и нд> Т в).Таким образом, для сочетания любых условий эксплуатации
(Т в, р в) и любого режима работы (и нд) на основе обобщенной
характеристики двигателя можно определить два обобщенных
комплекса параметров В и а, являющихся определяющими в зави¬
симости (24.6).Обработка результатов эксперимента в координатах (24.6) по¬
зволяет пересчитывать величину У (определяемый параметр ха¬
рактеристики камеры сгорания) на любые сочетания условий
(Т*в,р*в,п Нд).Поле температур газа характеризуется относительной неравно¬
мерностью 0 . В любой i-и точке температурного поля:П._г*г<-пi т* * т1 * •1 г “ 1 кНа основе обработки результатов стендового эксперимента в
обобщенных координатах 0 =/(Д а) можно для любого сочетания
(Т в, р*в, п нд) пересчитать характеристику температурного поля в
более удобной форме: Т г / / Т ^На рис. 24.1 приведены результаты термометрирования поля
температур газа в наземных стендовых условиях на двигателе,
предназначенном для сверхзвукового пассажирского самолета,
представленные в виде радиальной эпюры температур Т г / / Т *т
(Т * / - среднее по окружности значение температур на каждом ра¬
диусе). Результаты пересчитаны для различного сочетания усло¬
вий полета (.Н, М п, САУ) и максимального режима работы. Ради¬
альное поле, как видно из рисунка, несколько вытягивается с по¬
нижением высоты Я и повышением скорости полета М п.8*227
т*1ГРис. 24.1. Радиальное поле
температур:ОЯ=0,Мп = 0;ИЯ=11,М п = 0,8; VЯ= 15, М п = 0,8;☆ Н= 15, М п = 2,2Этот метод является методом обобщенных характеристик. Таким
же образом могут быть исследованы и другие характеристики каме¬
ры сгорания, например, граница устойчивой работы. Моделирова¬
ние на наземном стенде эксплуатационных характеристик камеры
сгорания сокращает продолжительность и стоимость эксперимен¬
тальной доводки и повышает ее достоверность благодаря анализу
предельных сочетаний условий эксплуатации.24.4.2.	Моделирование теплового состояния
охлаждаемых элементов турбиныОдним из основных элементов, определяющих надежность авиа¬
ционного ГТД, является лопатка высокотемпературной турбины,
охлаждаемая чаще всего воздухом, отбираемым от компрессора.
Исследование охлаждаемых лопаток по степени их охлаждения
производится на специальных установках. Однако окончательную
оценку теплового состояния лопаток, дисков и других деталей про¬
изводят термометрированием в составе полноразмерного двигателя
при реальных полях скоростей и температур газа. При испытании
двигателя на наземном стенде с подогревом воздуха на входе (ими¬
тация сверхзвуковых скоростей по параметру Т в) воспроизводятся
реальные температуры нагревающего газа и охлаждающего возду¬
ха. Но при этом не обеспечивается уровень давления газа в про¬
точной части и, следовательно, не воспроизводятся в полной мере
(в отличие от испытаний в ТБК и на самолете) коэффициенты теп¬
лоотдачи а гор и а ход в нагревающей и охлаждающей средах. То
же замечание относится и к эквивалентно-циклическим испытани-228
ям (ЭЦИ) двигателя на стенде с подогревом воздуха на входе, где
обычно обеспечивают эксплуатационные значения Т *ви Г г, соот¬
ветствующие сверхзвуковым условиям полета.Рассмотрим построение характеристик теплового состояния ох¬
лаждаемой детали в критериях подобия, или в обобщенных коор¬
динатах.Основное уравнение теплопередачи через стенку от нагреваю¬
щего газа (индекс “гор”) к охлаждающему воздуху (индекс “хол”):0 = лагсф?агор);	Ггор-Гс ^	(24?)аХОЛ Хс	Тгор — ТХО.Чгде 0 - безразмерный параметр, оценивающий глубину охлажде¬
ния; Тс-температура стенки со стороны нагревающей среды;
X с - коэффициент теплопроводности стенки; аргумент а гор / % с -
критерий Био. При интенсивных тепловых потоках в современных
охлаждаемых лопатках пренебрежение критерием Био может приво¬
дить к существенным ошибкам по Т с (до 50 К).Применение критериев Нуссельта и Рейнольдса и совместное ре¬
шение зависимости (24.7) с обобщенной характеристикой ГТД для
единой линии совместной работы позволяют получить обобщен¬
ное уравнение теплового состояния охлаждаемой детали в форме:Т	у* 1,96- is. - =		ч	(24.8)кт-Т*г 'Х3’16*?’7Коэффициент к х учитывает характеристику поля температур га¬
за за камерой сгорания. Подробный вывод обобщенной зависимо¬
сти (24.8) приведен в работе [25].Рис. 24.2. Обобщенная
характеристика теплового
состояния охлаждаемой лопатки:О- Т* = 284 К; V- Г* = 343 К;
□ -Г в = 403 К; А-Г в = 373 К;
О-Г*и = 426 К0,01 0,02 0,03 Pi Т,*1.96т*3,16 0,7
■L в Кт229
Рис. 243. Влияние высоты
полета на Т с(при Т * = const, М п = const)Обобщенная зависимость (24.8) служит основой для моделиро¬
вания теплового состояния охлаждаемых деталей ГТД при экспе¬
риментальном термометрировании на наземном стенде. На
рис. 24.2 приведены результаты построения экспериментальной
характеристики в координатах (24.8) для охлаждаемой рабочей
лопатки первой ступени турбины трехвального ТРДД.Температуру Т с определяли с помощью оптического пиромет¬
ра. Испытание проводили на стенде с подогревом воздуха на входе.
Присутствие в структуре зависимости (24.8) параметров ГТД, опре¬
деляющих условия эксплуатации (TBfpB) и режим работы (Г*),
позволяет пересчитывать результаты эксперимента по определе¬
нию температуры Т с на различные сочетания Я, М п и режима ра¬
боты двигателя. Количественный анализ показал, что при Т\ = idem
определяющее влияние на температуру лопатки оказывает высотаполета (рис. 24.3). Влияние Мп при
Н = idem существенно меньше (± 6 К от
линии на рис. 24.3).При решении этой задачи применен
также метод обобщенных характери¬
стик.Из структуры зависимости (24.8) сле¬
дует, что обеспечение при наземных
стендовых испытаниях (в том числе при
ЭЦИ) эксплуатационных значений тем¬
пературы охлаждаемой лопатки для каж¬
дого сочетания Я, Мп (при воспроизве-Н, кмРис. 24.4. Потребный подогрев
на входе в ГТД при
моделировании на стенде
высоты полета(при Т * = const, М п = const)дении реального Т г) возможно путем
подбора соответствующего подогрева
воздуха на входе (Т в).230
Пример представлен на рис. 24.4. Таким образом, при ЭЦИ темпе¬
ратура стенки, определяющая ресурс детали, моделируется полно¬
стью путем замены воздействия эксплуатационных параметров р *ви
Т в воздействием на процесс параметра Т в- Здесь мы имеем дело с
методом моделирования путем замены параметра воздействия.
Причем в общем случае воспроизводимое значение Т в отличается
от эксплуатационного. В случае воспроизведения эксплуатацион¬
ного значения Г в без учета влияния р в (высоты) ошибка в Т с, в
зависимости от значения Я, в реальной задаче достигала 40 К, что
существенно для запаса прочности. Моделирование температуры
охлаждаемых деталей турбины в стендовых условиях позволяет
осуществлять оперативную доводку, не прибегая к ТБК и к лет¬
ным испытаниям и исследуя предельные сочетания условий экс¬
плуатации.Из неустановившихся режимов работы ГТД (запуск, приеми¬
стость, сброс газа, переход с режима на режим) одним из наиболее
ответственных является запуск двигателя в полете, поскольку от не¬
го зависит эксплуатационная безопасность. При экспериментальной
отработке запуска в полете и, в частности, при выборе закона пода¬
чи топлива необходимо обеспечить: отсутствие зависания ротора,
выполнение заданного времени запуска, отсутствие перегрева эле¬
ментов турбины, надежное воспламенение и устойчивую работу
камеры сгорания, достаточный запас устойчивости компрессора.Представим обобщенную характеристику ГТД на неустановив¬
шемся режиме при допущении квазистационарности термогазоди¬
намических процессов и неизменной геометрии узлов двигателя в
следующем виде:{dn/dt)i tp\AAf Пр, AM Пр, Р Пр, G в.пр5 Т /Пр, р /пр? Л ь Т*	~где AN- избыточная мощность на любом роторе двигателя; ДМ-
избыточный момент; Р- реактивная тяга; у-положение регули¬
руемого элемента двигателя (например, площади критического се¬
чения реактивного сопла F с или угла установки лопаток поворот¬
ных аппаратов компрессора).24.4.3.	Моделирование высотного запуска ГТД(24.9)231
Перечисленные выше задачи, связанные с запуском двигателя в
полете, решаются путем моделирования на основе (24.9). В частно¬
сти, вопросы исследования теплового состояния охлаждаемых ло¬
паток и границы устойчивой работы камеры сгорания решаются по
методикам, изложенным в разделах 24.4.2 и 24.4.1. Однако в стен¬
довых условиях невозможно исследовать влияние одного из основ¬
ных аргументов - числа М п. Для этого необходимо испытание на
самолете или в ТБК. Поэтому в данном случае целесообразно про¬
анализировать возможность использования для решения задачи ме¬
тода моделирования путем замены параметра воздействия М п на ка-
кой-либо другой, имеющий известную, тождественную с парамет¬
ром М п, математическую связь с определяемыми параметрами из
зависимости (24.9).Таким параметром воздействия, удобным для проведения стендо¬
вого испытания, является площадь реактивного сопла F с, поскольку
влияние площади сопла на закономерности раскрутки роторов при
запуске аналогично влиянию числа М п, так как в обоих случаях оно
сводится к изменению я т в уравнении, описывающем динамику рас¬
крутки. Реальные условия высотного запуска М п = var, F с = const
можно заменить при моделировании процесса на стенде условиями
М п = О, F с = var (набор технологических сопел). Для простоты из¬
ложения рассмотрим область автомодельную по числу Re.Для схемы ТРДД со смешением потоков, например, при нахожде¬
нии количественного эквивалента между параметрами М п и Fc удоб¬
но использовать промежуточный параметр - степень повышения дав¬
ления в вентиляторе я вн- Зависимость я вп =/(п / пр, G т пр, Мп)
при F с = const заменяется на идентичную ей зависимость Явн =
~f (п i пр> G т.пр, Fc) при М п = 0. Затем проводят испытание двига¬
теля на стенде, производя запуски при различных законах подачи то¬
плива и различных значениях F с, и ведут обработку результатов ис¬
пытания в обобщенных комплексах параметров по (24.9).Поскольку при запуске в полете (М п < 1) имеется область (на¬
пример, на режимах авторотации), где я вИ < 1, что невозможно
воспроизвести на стенде путем увеличения F с, необходимо проведе¬
ние эксперимента в широком диапазоне изменения F с с целью более
надежной экстраполяции результатов измерений в область я вП < 1 •232
wTnp30002000, кг/чs'.^з	у ^V210002000 лНДпр>мин-iРис. 24.6. Выбор закона подачи
топлива:1 - граница устойчивой работы кВД;
2 - граница бедного срыва камеры
сгорания; 3 - закон подачи топлива
(#= 10 км, М п = 0,77)Рис. 24.5. Запуск в полете:Д- моделирование на стенде;	самолет, авторотация 30 с,(Я= 10 км, М п = 0,77, Т в = 240 К)На рис. 24.5 приведены результаты моделирования на стенде ди¬
намики процесса запуска в полете для двухвального ТРДЦсм в срав¬
нении с результатами летных испытаний. Метод замены параметра
воздействия М п на F с обладает достаточной достоверностью. На
рис. 24.6 показано, как результаты моделирования использованы для
оптимизации закона подачи топлива при запуске в полете. Все харак¬
теристики получены путем обработки экспериментальных данных в
обобщенных координатах (24.9) и дальнейшего пересчета их на раз¬
личные сочетания условий полета: Н, Т в, М п (F с).Рассмотренный пример моделирования методом обобщенных ха¬
рактеристик с заменой параметра воздействия значительно облегчает
процесс доводки ГТД, так как позволяет выйти на заключительный
этап - летные испытания с достаточно оптимизированной конструкци¬
ей, включая закон подачи топлива.24.4.4.	Моделирование вибрационных характеристик ГТД
при газодинамическом возбужденииПричиной возникновения вибрационных напряжений в элементах
двигателя может быть не только механический но, в ряде случаев, и233
газодинамический дисбаланс. Это связа¬
но с производственным рассеянием углов
установки, хорд, толщин рабочих лопа¬
ток (например, относительно крупных
лопаток вентилятора в ТРДД), что явля¬
ется источником окружной неравномер¬
ности газовых сил в комплекте лопаток.
В случае, когда газодинамический дис¬
баланс принимают за механический и
уравновешивают его при приемо¬
сдаточных стендовых испытаниях ком¬
пенсирующими грузиками, это приводит
к возникновению повышенных уровней
вибрации с подъемом на высоту. При по¬
нижении р в газодинамические силы
уменьшаются и появляется неуравнове¬
шенный механический дисбаланс от компенсирующих грузиков.На рис. 24.7 приведена статистическая зависимость уровня
виброскорости V в районе передней опоры серийного ТРДД от Г в
при стендовых испытаниях. Уровень значений V соответствует ре¬
зонансной частоте вращения лр. Факт существенного влияния
фактора Г в на величину V при п р = const свидетельствует о нали¬
чии газодинамической составляющей дисбаланса. Серийные двига¬
тели зимнего выпуска “легче” проходят приемо-сдаточные испыта¬
ния по уровню вибраций, но на них могут проявляться повышенные
вибрации в эксплуатации. Отсюда следует необходимость в методе
идентификации условий испытания по уровню виброскорости V при
различных Т *в.Сформируем физическую модель процесса вибраций при нали¬
чии значимого газодинамического возбуждения:Vi=f(nhP2i\где Vi -уровень вибраций в i-м месте; Р ггазодинамическое
воздействие потока в if-м месте.Обобщенная характеристика газодинамического воздействия в
лопаточной машине (например, в компрессоре)Р • (1 21Рис. 24.7. Влияние Т в
на уровень вибраций:мп = о,я=о,п нд = const
С учетом обобщенной характеристики ГТД, как показано в [23],
будем иметь:Р г i =f(n i пр> М п,р в ).Для условий стендовых испытаний М п = 0, р в « const и при
п р = const имеем Р г - f(T в). Это подтверждается статистически¬
ми данными (см. рис. 24.7). Физическим объяснением влияния
температуры Г в на величину V при наличии газодинамического
дисбаланса является то, что при п р = const с повышением Т в при¬
веденная частота п пр снижается, что ведет к повышению относи¬
тельной загрузки первых ступеней компрессора (вентилятора) и со¬
ответствующему повышению газовой нагрузки по величине и ок¬
ружной неравномерности, что и влияет на повышение виброскоростиV	в районе передней опоры двигателя. Эта модель явления лежит в
основе метода моделирования влияния температуры Г в на величинуV	и приведения замеров виброскорости при различных условиях
на стенде к одному выбранному значению Т в.За характерный параметр, определяющий газодинамическую на¬
грузку на лопатки первой ступени компрессора (вентилятора) при
Н= О, М п = 0 выбран угол набегания потока на рабочую лопатку в
относительном движении 0: V =/(|3). Отсюда следует, что воспро¬
изведение в процессе стендовых испытаний при различных Т в ус¬
ловий: п= п р = const и р = const обеспечивает идентичность усло¬
вий по воспроизведению уровня вибраций в районе передней опоры.Аналитическое решение [24] позволило сформулировать усло¬
вие идентичности в параметрах, измеряемых во время стендового
испытания двигателя:п = п р = const; G в.пр 7’*°’36= const.	(24.10)Расходную характеристику компрессора (вентилятора) в соста¬
ве двигателя представим в координатах:G в.пр =/(« пр, Я к) =/(« пр, ^с) =f[(T В, Fc) при п р = const].
Отсюда следует, что условие (24.10) обеспечивается подбором ве¬
личины F с для каждого значения ТF с =/(Т в)-235
Рис. 24.8. Сравнение результатовмоделирования (	) влияния Г*в науровень виброскорости V со статистиче¬
ской функцией (	) при п = прЗа базовое значение комплекса G в пр Тв0,36 необходимо вы¬
брать такое, при котором при штатном значении F с базовый уро¬
вень Т в, а следовательно, и уровень вибраций V ближе к макси¬
мальному. Однако необходимо учитывать ограничения, связанные с
запасом газодинамической устойчивости, потому что выполнение
условия (24.10), когда величина Т*в ниже базовой, требует умень¬
шения F с относительно штатного и, следовательно, приближает ли¬
нию совместной работы к границе устойчивой работы.На рис. 24.8 приведены результаты экспериментального моде¬
лирования влияния Т в на уровень виброскорости V в районе пе¬
редней опоры путем замены параметра воздействия Т в на F с. Там
же приведена статистическая функция, осредненная по большой
выборке серийных двигателей того же типа. Эквидестантность
экспериментальной и статистической функции V=f(TB) свиде¬
тельствует о достоверности метода моделирования, о его соответст¬
вии реальному физическому процессу. На основе полученной функ¬
ции можно рассчитать коэффициенты приведения параметра V к
САУ или другому выбранному значению Т в-Описанный метод моделирования является методом обобщен¬
ных характеристик с заменой параметра воздействия температуры
воздуха на входе на площадь реактивного сопла при исследовании
уровня вибраций. Этот метод позволяет: выявить наличие газоди¬
намического дисбаланса путем изменения F с; создать идентич¬
ные условия испытания ГТД на наземном стенде по уровню виб¬
раций V при различных температурах Тв при оценке серийных
двигателей и сравнении вариантов конструкции в процессе
доводки.236
24.4.5.	Моделирование процесса самовоспламенения
масляно-воздушной смеси в опоре ГТДНа трехвальном ТРДД в различных условиях полета без видимой
закономерности наблюдались случаи воспламенения масляно¬
воздушной смеси в опоре турбины, приводившие к отказу двигателя
в полете. Попытка вызвать дефект в стендовых условиях (подогрев
воздуха на входе, подогрев масла, использование приемистости и
сброса газа в различных сочетаниях и т.п.) не привели к желаемому
результату. Анализ конструкции опоры позволил заключить, что в
зоне горения исключена возможность открытого огня или искрения,
а также местного подогрева смеси от стенок или путем переноса те¬
пла с воздухом, который мог бы вызвать самовоспламенение смеси
со стехиометрическим составом. Оказалось невозможным сформи¬
ровать четкую физическую модель процесса.Одной из наиболее вероятных моделей процесса, который по
зарегистрированным значениям р / и Т / в опоре носил взрывной
характер, была принята модель цепной реакции самовоспламене¬
ния (по Н.Н. Семенову [66]). Для подобной реакции характерно
наличие холодного пламени с явно выраженной (и неуправляемой)
точкой воспламенения. Это подтверждалось наличием перекиси
при химическом анализе масла. Характерными для версии цепного
взрыва являются отсутствие стабильного воспроизведения, высо¬
кая чувствительность к параметрам среды (в частности, к давле¬
нию) и состоянию стенок. Эта модель явления соответствовала
проявлению дефекта на двигателях, носившему нерегулярный,
случайный характер.Был проведен экспериментальный поиск такого внешнего воздей¬
ствия, которое позволило бы при стендовом испытании двигателя
стабильно моделировать процесс, аналогичный реальному. Таким
способом оказался “метод спиралей”. В пяти местах в полости опоры
были установлены спирали из хромелевой проволоки, обладающие
большим электрическим сопротивлением, и помещенные внутри их
термопары. Напряжение подавалось на каждую спираль автономно.
Момент воспламенения фиксировался по скачкообразному изменению
температуры воздуха на выходе из суфлера опоры. Изменение поля Т /,
р i в полости опоры при воспламенении показало полную тождест¬
венность процессу самовоспламенения в реальных условиях.237
Количественными критериями
оценки склонности к самовоспламе-
няемости масляно-воздушной -смеси
явились: уровень температуры внутри
спирали Т сп и электрическая мощ¬
ность АТ сп, подаваемая на спираль в
момент начала воспламенения.О	100 200 300 N сп, Вт На рис. 24.9 приведены результатыэкспериментального исследования “ме-
Рис. 24.9. Исследование ходом спиралей” различных вариантовпо методу спирали : конструкции. Исходный вариант 1 об-
1... 3 - варианты конструкцииладает наибольшей склонностью к
воспламенению смеси (для воспламенения необходим наименьший
уровень температуры в районе спиралей). В варианте 3 опоры дефект
исключен полностью благодаря следующему:повышению давления в полости опоры постановкой жиклера в
трубопроводе выхода смеси из суфлера (положительному эффекту
при версии цепного взрыва);введению дополнительных масляных форсунок (обогащению сме¬
си и охлаждению стенок суфлера, находящегося в полости опоры);введению дефлектора над сливом масла из опоры (ликвидации
зоны стабилизации пламени);Данный метод физической аналогии обеспечил тождество с ре¬
альным процессом по физическим параметрам (температуре и дав¬
лению) в опоре и обеспечил стабильное воспроизведение процесса
при экспериментальной доводке ГТД на наземном стенде. Он по¬
зволил в стендовых условиях отработать оптимальный вариант
конструкции.В рассмотренных выше конкретных задачах доводки при стен¬
довых испытаниях ГТД нашли применение все три метода термога¬
зодинамического моделирования условий эксплуатации, которые
показали на практике свою высокую эффективность, благодаря ис¬
следованию предельных эксплуатационных воздействий и относи¬
тельно низким продолжительности и стоимости доводки. Приме¬
ненный методический подход может оказаться полезным в прак¬
тической деятельности при разработке других конкретных методов
термогазодинамического моделирования.238
Резюме
(по теме “Термогазодинамическое моделирование
на стенде эксплуатационных характеристик авиационных ГТД”)1.	Экспериментальная доводка авиационных ГТД имеет своей
целью обеспечение заданных характеристик и эксплуатационной
надежности двигателей и вызвана на опытной стадии прогрес¬
сирующим ростом параметров и термогазодинамической нагруз¬
ки, а на стадии серийного изготовления - проявлением дефектов и
недостатков вследствие множественного сочетания условий
эксплуатации и геометрических размеров, в том числе предель¬
ных, не проверенных ранее.2.	Термогазодинамические процессы являются первичными по
отношению ко многим другим процессам и явлениям в авиационных
ГТД, они взаимосвязаны с задачами обеспечения прочности элемен¬
тов и работоспособности систем двигателя, что предопределяет
значимость термогазодинамических методов доводки как инстру¬
мента обеспечения эксплуатационной надежности двигателей.3.	Требование высокой эффективности экспериментальной до¬
водки ГТД в части понижения продолжительности и стоимости с
одновременным обеспечением достоверности результатов на эта¬
пе создания, и особенно на серийном этапе жизненного цикла дви¬
гателя, приводит к приоритету стендовых испытаний при доводке
различных процессов в ГТД с использованием методов термогазо¬
динамического моделирования эксплуатационных характеристик, в
том числе для предельного сочетания условий эксплуатации.4.	В основе термогазодинамического моделирования лежат по¬
ложения теории подобия и размерности, при этом систематиза¬
ция позволяет выделить три основных метода:обобщенных характеристик;обобщенных характеристик с заменой параметра воздействия;физической аналогии.5.	В основе многих практических задач термогазодинамическо¬
го моделирования лежит совместное решение обобщенных ха¬
рактеристик исследуемого физического процесса с обобщенными
характеристиками ГТД или лопаточных машин.6.	Формирование обобщенной характеристики процессов в ка¬
мере сгорания позволяет по результатам наземных стендовых
испытаний ГТД определять путем пересчета характеристики239
камеры, в частности поле температур газа на выходе, соответ¬
ствующие различному сочетанию высоты и скорости полета и
режима работы двигателя.7.	Формирование обобщенной характеристики теплового со¬
стояния охлаждаемых элементов турбины (в частности, лопатки)
позволяет по результатам термометрирования детали при испы¬
тании ГТД на наземном стенде с подогревом воздуха на входе оп¬
ределять путем пересчета температуру детали в любых условиях
эксплуатации, а также позволяет путем замены параметра воз¬
действия р*в на Т*в осуществлять эквивалентно-циклическое ис¬
пытание с моделированием теплового состояния деталей турби¬
ны для любого сочетания параметров Я,МшГв,а руд.8.	Сложную экспериментальную задачу моделирования при на¬
земном стендовом испытании запуска ГТД в полете с последую¬
щей оптимизацией конструкции, включая закон подачи топлива,
можно осуществить путем замены параметра воздействия {чис¬
ла М п) на нештатный параметр воздействия {площадь реактив¬
ного сопла F с).9.	На относительно крупных лопатках вентилятора может
иметь место газодинамический дисбаланс, который проявляется
при стендовых испытаниях как зависимость уровня вибраций от
температуры Т £. Применение метода замены параметра воз¬
действия Т\на площадь реактивного сопла позволяет выявлять
газодинамический дисбаланс, а также приводить уровень вибра¬
ций к базовому значению Т10.	В случае возникновения нерегулярного самовоспламенения
масляно-воздушной смеси в опоре турбины ГТД с нечетко выра¬
женной физической моделью явления эффективен метод модели¬
рования явления по типу физической аналогии, заключающийся во
введении в полость опоры электрических спиралей, к которым
подводится напряжение, а сравнительная оценка конструктив¬
ных вариантов или экземпляров опоры осуществляется по уровню
температуры около спирали или подводимой мощности в момент
воспламенения.11.	В рассмотренных конкретных задачах стендовой доводки
авиационных ГТД семейства “НК” нашли применение все три
метода термогазодинамического моделирования, которые пока¬240
зали на практике свою высокую эффективность, благодаря иссле¬
дованию предельных эксплуатационных воздействий и относи¬
тельно низким продолжительности и стоимости доводки. Они
могут оказаться полезными в практической деятельности для
разработки других конкретных методов моделирования, имея в
виду общность методического подхода.Контрольные вопросыI.	Чем вызвана необходимость экспериментальной доводки авиа¬
ционных ГТД на опытной и серийных стадиях? Каковы задачи и тре¬
бования доводки?2* В чем заключается первичность термогазодинамических про¬
цессов по отношению к другим физическим процессам в ГТД?3.	Что понимается под условиями эксплуатации и эксплуатацион¬
ными факторами? Как они воспроизводятся при различных типах испы¬
таний ГТД?4.	Обоснуйте приоритетность стендовых испытаний. Зачем
необходимо моделирование эксплуатационных характеристик?5.	Каковы направления термогазодинамического моделирования?6.	Каковы основные положения теории подобия и размерности?7* Прокомментируйте основные критерии газодинамического подобия.8* Прокомментируйте основные критерии теплового подобия.9.	Что такое термогазодинамическое моделирование по методу
обобщенных характеристик?10.	Что такое термогазодинамическое моделирование по методу
обобщенных характеристик с заменой параметра воздействия?II.	Что такое термогазодинамическое моделирование по методу
физической аналогии?12.	В чем заключается сущность метода моделирования процес¬
сов в камере сгорания при стендовом испытании двигателя?13? Предложите программу испытания двигателя на стенде с по¬
догревом воздуха на входе для исследования поля температур газа за
камерой сгорания с моделированием процессов в эксплуатационных
условиях.14.	Проанализируйте структуру обобщенных характеристик теп¬
лового состояния охлаждаемой лопатки турбины с точки зрения
влияния на температуру лопатки высоты Я и скорости полета М п.$Вопросы повышенной сложности.241
15.	Как моделировать тепловое состояние охлаждаемых деталей
турбины при проведении эквивалентно-циклического испытания?16.	На чем основан метод моделирования на стенде запуска ГТД в
полете?17.	Почему газодинамический дисбаланс на роторе нельзя урав¬
новешивать при стендовом испытании так же, как механический дис¬
баланс?18.	В чем заключается сущность метода моделирования вибраци¬
онного состояния в зоне передней опоры ТРДД при наличии газоди¬
намического возбуждения?19.	В чем заключается сущность “метода спиралей”?ГЛАВА 25ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ
СТАБИЛЬНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК СЕРИЙНЫХ ГТДПод стабильностью характеристик серийных ГТД будем
понимать:стабильность изготовления, обеспечивающую минимальное
рассеяние характеристик партии двигателей, выпускаемых по еди¬
ной технической документации, и контролируемую при приемо¬
сдаточных стендовых испытаниях;стабильность поддержания характеристик каждого двигателя во
времени (в течение заданного ресурса работы), контролируемую в
процессе всей летной эксплуатации.25.1.	АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
И ЭКСПЛУАТАЦИИ, ВЛИЯЮЩИХ НА НАДЕЖНОСТЬ ГТДКак было отмечено в разд. 15.6, а также в гл. 24, на этапе се¬
рийного производства ГТД проявляется определенный разброс ха¬
рактеристик и свойств, связанный с естественным (“нормальным”
по теории вероятности) рассеянием геометрических размеров при
изготовлении деталей и сборке узлов, а также свойств материалов
в пределах допусков или технических условий, предусмотренных
документацией на изготовление. Существенно влияет и степень
строгости выполнения технологических операций при изготовле¬242
нии и сборке двигателя. Возможны отступления от технической
документации как сознательные (особенно на стадии внедрения в
серийное производство) из-за неустановившейся технологии, так и
несознательные, связанные с износом измерительного инструмен¬
та, нестрогим выполнением технологии и просто человеческим
фактором. Возможна нестабильность характеристик и свойств по¬
купных деталей и агрегатов при недостаточном входном контроле.В процессе эксплуатации ГТД возможна нестабильность харак¬
теристик, предельно проявляющаяся в виде дефектов, что может
приводить как к потере потребительских качеств двигателя, так и к
нарушению безопасности полета. Причинами этого могут быть:
появление износов, утечек, остаточных деформаций, загрязне¬
ния, частичное разрушение деталей;недостаточная длительная прочность материалов;
экстремальное сочетание условий эксплуатации;
изменение условий эксплуатации (смена трасс и профилей по¬
лета, изменение входного устройства самолета и т.п.);превышение накопленного “повреждения” (нагрузки) детали
над заданной в технических условиях.Отметим три основных направления работ по контролю ста¬
бильности характеристик серийных ГТД с применением термога¬
зодинамических методов:1)	статистический анализ термогазодинамических параметров
при кратковременных приемо-сдаточных стендовых испытаниях;2)	контроль отдельных эксплуатационных характеристик при
кратковременных приемо-сдаточных стендовых испытаниях;3)	диагностика технического состояния в эксплуатации путем
анализа термогазодинамических параметров.Первые два направления подразумевают наряду с контролем
стабильности производства еще и управление этой стабильностью
путем воздействия на технологическое совершенство производст¬
ва, селективность сборки, изменение допусков в конструкторской
документации. Третье направление связано в первую очередь с
обеспечением безопасности полета и предполагает оперативную
реакцию экипажа или наземных служб (при автоматизированном
контроле термогазодинамических параметров) на отклонение па¬
раметров от нормы. Эта реакция может отражаться как в снижении
режима работы двигателя (вплоть до его выключения), так и в ос¬243
мотре проточной части или проверке элементов регулирования,
контроля, топливоподачи, системы смазки и т.д. после посадки.Необходимо различать следующие стадии серийного произ¬
водства:1)	внедрения в серию и постепенной стабилизации технологи¬
ческих процессов изготовления и сборки;2)	оптимизации технической документации (чертежей, техни¬
ческих условий, инструкций, технологии и пр.) на основе опыта
первого этапа;3)	установившегося, стабильного производства;4)	совершенствования технологических процессов (повышения
качества, производительности).5)	совершенствования конструкции в процессе доводки.Первые две стадии наиболее уязвимы с точки зрения обеспече¬
ния эксплуатационной надежности двигателей и требуют особого
внимания со стороны не только серийного изготовителя, но и раз¬
работчика. На этом этапе трудно применить статистический ана¬
лиз по термогазодинамическим параметрам, поскольку отсутству¬
ет стабильная статистическая база. Но, безусловно, на этих этапах
следует применять контроль по специальным методикам отдель¬
ных эксплуатационных характеристик, таких как запас газодина¬
мической устойчивости (ГДУ), вибрационные, теплового состоя¬
ния лопаток турбины, надежность уплотнений масляных полостей
опор, качество запуска и т.п.Третья стадия является основной, она требует активного примене¬
ния всех трех направлений работ по контролю стабильности характе¬
ристик двигателя. При этом опыт эксплуатации может влиять на усо¬
вершенствование и создание новых методов контроля отдельных экс¬
плуатационных характеристик при приемо-сдаточных испытаниях.Четвертая и пятая стадии, являющиеся прогрессивными, тем не
менее требуют внимательного контроля по всем перечисленным
выше направлениям.25.2.	УПРАВЛЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТЬЮ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРИ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЯХ СЕРИЙНЫХ ГТДАнализ термогазодинамических параметров, измеряемых при
приемо-сдаточных испытаниях серийных ГТД, позволяет путем244
сравнения со статистической базой серийных двигателей на вероят¬
ностной основе выявлять тенденции возможных изменений в мате¬
риальной части. Это эффективно при массовом и крупносерийном
производстве. При мелкосерийном или штучном производстве, что
часто характерно для крупных авиационных ГТД, необходим метод
статистической оценки, который позволил бы практически в темпе
испытания конкретного единичного экземпляра двигателя (не до¬
жидаясь анализа тенденции изменения параметров группы соседних
двигателей) выявлять какие-либо особенности его сборки. Основ¬
ные параметры двигателя при этом формально могут оставаться в
пределах заданных технических условий.25.2.1.	Анализ устойчивости корреляционных связей
термодинамических и геометрических параметров ГТДРассмотрим основы метода анализа корреляционных связей
между термодинамическими и геометрическими параметрами дви¬
гателя. Устойчивость этих связей в пределах значимой партии се¬
рийных двигателей свидетельствует о стабильности производства.
И, напротив, заметное отклонение от статистического поля от¬
дельных экспериментальных точек, описывающих данную связь,
является поводом для того, чтобы разобраться в его причинах,
вплоть до временного прекращения отправки двигателей в экс¬
плуатацию. Причем неважно, в какую сторону произошло откло¬
нение от статистики - хуже или лучше выглядит двигатель по сво¬
им характеристикам. Приведем пример. Экземпляр серийного дви¬
гателя оказался лучше других двигателей: практически при
одинаковых геометрических параметрах сборки он был экономич¬
нее и имел меньшую температуру газа перед турбиной при задан¬
ной тяге. Оказалось, что при сборке ошибочно была перекрыта
часть отверстий для воздуха, охлаждающего лопатки и диски тур¬
бинного колеса, что снизило запас прочности деталей.Фактор сборки каждого экземпляра ГТД оценим с помощью
линейной регрессии:Yi-Y0 = ^(Xi-Xb) + ^{Zi-Z0) + ^(Vi-V0)+..., (25.1)где Y - термодинамический параметр ГТД (удельный расход топ¬
лива при заданной тяге в нормальных условиях или приведенная245
температура газа перед турбиной Т р пр при п пр = idem, или какой-
либо другой выбранный для анализа параметр), X, Z, V,... - пара¬
метры сборки ГТД: радиальные зазоры в элементах турбины и
компрессора, расход воздуха на охлаждение элементов турбины,
величины утечек воздуха (если они измеряются), площади про¬
ходных сечений и углы установки лопаток, гидравлические потери
в камере сгорания и т.п. Индекс “Г относится к любому анализи¬
руемому экземпляру двигателя, индекс “0” относится к условно
выбранному базовому экземпляру двигателя, относительно кото¬
рого оцениваются изменения параметра У. Коэффициенты регрес-
дУ дУ дУсии Qx’fiz’Qp’---определяют корреляционную связь и формиру¬
ются либо расчетным путем, либо на базе статистических экспе¬
риментальных материалов с применением методов корреляционно¬
регрессионного анализа [7]. Геометрические параметры X, Z, V,... .
являются типичными для сборки ГТД, они определяются обмерами
геометрических размеров или продувкой на специальных установ¬
ках и вносятся в паспорта деталей и узлов. Однако в ряде случаев их
совокупность оказывается недостаточной для поиска корреляцион¬
ной связи между факторами сборки и термодинамическими пара¬
метрами ГТД.Пример поиска корреляционной связи между ожидаемым по
сборке (5Суд сб = У i~ Г0) и фактически замеренным (5Суд) от¬
клонениями удельного расхода топлива Суд от базового значения
приведен на рис. 25.1. Из рис. 25.1,а следует, что отсутствует яв¬
ная корреляционная связь между 5Суд и 6СуДХб. Это может свиде¬
тельствовать либо о неадекватности применяемых в уравнении
(25.1) коэффициентов регрессии, либо о том, что не учтены какие-то
существенно влияющие элементы сборки ГТД. В рассматриваемом
случае при анализе статистических данных было обращено внима¬
ние на то, что в исследуемой партии из 20 двигателей имело место
рассеяние по радиальному полю температур газа Т*Г, определяе¬
мому на специальной установке при продувке камер сгорания. Был
использован параметр Т*гт = Т*.r/ Т*ГХр , где Т р.г - температура
газа в периферийном сечении; Т г.Ср - среднемассовая температура
газа. Учет фактора радиальной эпюры температур газа в виде до-246
а)	б)Рис. 25.1. Зависимости между ожидаемым по сборке (6Суд сб) и фактиче¬
ским (§СуД) отклонениями Суд от значения СуД() на базовом двигателе:а - без учета радиального поля Т*; б- с учетом радиального поля Т*8Y -* -*полнительного слагаемого я * ( Т г.г / - Т г.г ) в уравнении (25.1)о! г.гдСуДпри я * = 0,83 (1 % уменьшения Т^г приводит к понижению
о* г.гСуд на 0,83 %) обеспечил значимую корреляционную зависимость
между 6Суд.сб и 5Суд> что отражено на рис. 25.1,6. Изменение
радиального поля температур газа ведет к изменению температуры
статорных колец и радиальных зазоров над рабочими лопатками
турбины. Выявлено аналогичное влияние фактора Т г>г на другие
термодинамические параметры двигателя.Наклон зависимости 5Суд =/(8Суд>сб) под углом 45° свиде¬
тельствует о достоверности коэффициентов регрессии и о том, что
в факторе сборки 5Суд.сб учтены значимые геометрические пара¬
метры. Значительное отклонение какого-либо экземпляра двигате¬
ля от статистического поля на рис. 25.1,6 должно являться пово¬
дом для тщательного анализа сборки двигателя и поиска отклоне¬
ний от технической документации на изготовление и сборку,
которые не нашли отражения в паспортных документах на детали
и узлы, а следовательно, не были учтены в 5Суд.сб. Такие откло¬
нения могут таить потенциальную опасность для эксплуатацион¬
ной надежности двигателя. Двигатель должен быть в этом случае
разобран, исследован и “вылечен”.247
Кроме упомянутого выше примера с перекрытием отверстий
для охлаждающего воздуха, в практике применения этого метода
на ряде серийных ГТД выявлены случаи отклонения по углам ус¬
тановки рабочих лопаток компрессора, повышенным перетекани¬
ям воздуха через лабиринтные уплотнения, повышенным уступам
в проточной части и др.Таким образом, поиск устойчивой статистической зависимо¬
сти между геометрическими и термодинамическими параметра¬
ми ГТД с максимально возможным учетом элементов сборки по¬
зволяет осуществлять при приемо-сдаточных стендовых испы¬
таниях контроль за стабильностью серийного производства и
управлять этой стабильностью, что важно для обеспечения экс¬
плуатационной надежности двигателя.25.2.2.	Контроль запаса ГДУ по скольжению роторов
многовальных ГТДНаряду с управлением термодинамическими параметрами се¬
рийных ГТД важное значение для обеспечения эксплуатационной
надежности двигателя имеет управление запасом ГДУ.В процессе серийного производства ГТД, как правило, произ¬
водится контроль запаса ГДУ двигателей (каждого или выбороч¬
но) при стендовых приемо-сдаточных испытаниях. Вследствие
разброса геометрических размеров деталей возможны случаи, ко¬
гда на отдельных экземплярах двигателя проявляется помпаж при
проверке запаса ГДУ и двигатель подлежит “лечению”.Запас ГДУ определяется взаимным положением границы ус¬
тойчивой работы компрессора и линии совместной работы узлов
двигателя на характеристике компрессора. Общий анализ влия¬
ния различных факторов на положение границы устойчивой рабо¬
ты и линии совместной работы, а следовательно на запасы ГДУ,
проделан в главах 10,11,13,15.Граница устойчивой работы конкретного компрессора зависит
от сочетания геометрических размеров в элементах его конструк¬
ции, влияющих на следующее:относительную загрузку группы ступеней компрессора, опре¬
деляющих начало помпажа;склонность этих ступеней к срыву потока;248
уровень КПД ступеней, а следовательно, и общий напор ком¬
прессора на границе устойчивой работы.К наиболее влияющим на границу геометрическим факторам в
компрессоре относятся: углы установки лопаток, площади в про¬
точной части, радиальные зазоры по концам лопаток и по лаби¬
ринтным уплотнениям, величины хорд и относительных толщин
лопаток, наличие уступов в проточной части и т.п.При необходимости повышения запаса ГДУ отдельных экземп¬
ляров двигателя в условиях серийного производства технологиче¬
ски значительно проще осуществлять понижение линии совмест¬
ной работы, чем повышение границы устойчивой работы компрес¬
сора. Рассмотрим вопрос управления запасом ГДУ на относительно
сложном примере серийного ГТД трехвальной схемы.Часто запас ГДУ трехвального двигателя определяется ком¬
прессором СД. Положение линии совместной работы на характе¬
ристике может быть отражено функциональной зависимостью:я кед =/(и сдпр.всд )•	(25.2)Причем изменение п кед ПРИ п сдпр.всд = idem характеризует из¬
менение положения линии совместной работы. Определение к кед,
связанное с измерением давлений воздуха перед компрессором
СД и после него, требует специального препарирования под по¬
становку пневмогребенок, которое не является штатным для се¬
рийных двигателей. Кроме того, точность подобного измерения
л кед недостаточна вследствие окружной и радиальной неравно¬
мерности поля давлений. Задачу усложняет также необходимость
измерения Г кнд Для определения л сдпр.всд (11.3в), что требует
препарирования на входе в компрессор СД под постановку тер¬
могребенок. При этом сами пневмо- и термогребенки могут по¬
влиять на неоднородность поля давлений перед компрессором
СД, что, в свою очередь, влияет на положение границы устойчи¬
вой работы. Рассмотрим возможность оценки положения линии
совместной работы с помощью штатных параметров (п сд,
п вд > П), обычно измеряемых на серийных двигателях с высо¬
кой точностью.249
Степень повышения давления к ксд > как отмечалось в выводах
гл. 10 и следует из (10.4), практически однозначно определяется
пропускной способностью перед компрессором СД и за ним:*	^всд) г—	 F вСДя ксд ~ „а	17 «сд рГ вВДВеличины q(kг) выразим, согласно (11.9), через соответствующие
приведенные расходы воздуха G в.Пр.всд = 241 q(k в сд) F в сд ;
^в.пр.ввд =241 q(k Ввд) F вВд- Отношение температур Псд'П нд -
через к *ксд:ч ГКСД * (т-1)/т(1+»кСД)_ т* " лкСД	»1 кНДгде т - показатель политропы в процессе сжатия. Для осевых
компрессоров многовальных ГТД в диапазоне л*к = 3...6 при
г| к = 0,8...0,88 значение т = 1,43....1,53.А расходные характеристики компрессоров в области, где еще
не проявляется фактор “запирания”, представим таким образом:^в.пр.вСД = КСД п СДпр.вСД » ^в.пр.вВД = кВД п ВДпр.вВД- (25.3)По обширной статистике г= 1,6... 1,75. Коэффициент к'отражает
масштабные различия в расходных характеристиках компрессоров, в
том числе различия между экземплярами серийных двигателей.и сдпр.всдОтношением приведенных частот	и степенью повыше-п ВДпр.вВДния температуры в компрессоре СД определяется скольжение частот
вращения роторов СД и ВД:и СДпр.вСД 4Т ксд ^ Т * нд
п ВДпр.вВД и вд / ft сд
На основании приведенных соотношений, приняв средние значения
гит, получаем искомую формулу для к ксд и функцию (25.2) пере¬
пишем в следующем виде:* (к'сд/ к'вд)1,8 ..	ч	ч ... „л КСД - (и вд / И сд)3	сдпр.всд) ~f(n сд пр) • (25.4)250
Отличием п сдпр.всд от п сдпр пренебрегаем, поскольку оно опре-т-1деляется величиной 7скНД 2т ? которая с изменением частоты вра¬
щения ротора меняется незначительно.Изменение величины п кед представим в линеаризованном виде:К 'СД	П QTT5я кед = 1,88 —, - 35 — при и сдпр = const. (25.5)к ВД	п СД	FИзменением отношения к 'сд / к'вд ? как будет показано ниже, мож¬
но пренебречь.Из (25.5) следует, что изменение скольжения роторов при
п сдпр = const весьма существенно влияет на к кед : с увеличением
л вд / п сд на 1 % величина л кед снижается на 3 %, соответст¬
венно смещается линия совместной работы и увеличивают¬
ся запасы устойчивой работы компрессора AR* усд • Физическая
причина влияния скольжения п вд / п сд на запасы устойчивости
подробно рассмотрена в разд. 11.1.2 и в гл. 15. Полученная форму¬
ла (25.4) позволяет оценить это влияние количественно.Итак, функцияТ^-Я" сдпр),	(25.6)во-первых, может быть построена с высокой точностью по ре¬
зультатам штатного замера величин п сд , ивд>^в> а во~
вторых, отражает положение линии совместной работы на ха¬
рактеристике компрессора СД: смещение ее вниз (уменьшение
скольжения при п сдпр = const) свидетельствует о смещении линии
совместной работы вверх и снижении запасов устойчивой работы.Однако определить величину Д#усд по результатам испытания
двигателя затруднительно, так как неизвестно положение границы ус¬
тойчивой работы компрессора. Поэтому в рассматриваемом случае в
качестве критерия, характеризующего запас устойчивой работы ком¬
прессора, принята частота вращения ротора п ндпр> ПРИ которой воз¬
никает так называемый “верхний срыв”.251
Рис. 25.2. Влияние скольжения
роторов п Вд / п Сд на положение л.с.р.и величину л сдпр.всд:	л.с.р. на базовом двигателе;		 л.с.р. на двигателе с пониженнымизначениями скольжения п Вд / п сдОбъясняется это тем, что при отклонении п пр от расчетного
значения, как отмечалось в разд. 11.4, возникает рассогласование
в работе первых и последних ступеней компрессора. При низ¬
ких значениях п пр первые ступени перегружаются (а последние
разгружаются) и при определенном значении п пр попадают в
помпаж (нижний срыв), а при высоких п пр, наоборот, последние
ступени перегружаются и при п пр = п пр попадают в помпаж (верх¬
ний срыв).Смещение линии совместной работы (л.с.р.) вверх сопровождается
изменением величины исдпр.всд (от положения в точке О до по¬
ложения в точке □ на рис. 25.2). Ему соответствует изменение величи¬
ны п ндпр > поскольку приведенные частоты вращения роторов
многовального двигателя однозначно определяют друг друга при
М п = const. Она и принята за критерий, характеризующий запас ус¬
тойчивой работы компрессора. (На рис. 25.2 нижний срыв не показан,
так как при п к0 < 5 он реализуется при весьма низких значениях при¬
веденной частоты.)Влияние скольжения роторов п Вд / п сд на запас устойчивой
работы компрессора, полученное экспериментально по результа¬
там испытаний девяти экземпляров серийного трехвального ТРДД,
показано на рис. 25.3. Испытания проводились в условиях имита¬
ции предельной эксплуатационной неоднородности поля давлений
на входе (тем самым обеспечивалось предельно низкое положение
границы устойчивой работы). Двигатели доводились до верхнего
срыва путем плавного повышения режима. По осям рисунка отло¬
жены процентные отклонения величин «вд/^сд и ^ндпр от их
значений, условно принятых за базовые. (При этом скольжение
определялось при п сдпр = const.)в252
НДпр , %2010°0 0,5 П(пвд/псд),%D"сДпрРис. 25.3. Влияние скольжения
роторов при п Сдпр = const наизменение величины п ндпрвРис. 25.4. Функциональная
зависимость отражающая:1 - предельно допустимое положение
л. с. р.; 2 - границу устойчивой работыКак следует из рис. 25.3, выявлена значимая функциональная
зависимость критерия “срыва” от скольжения п вд / п сд Пониже¬
ние п вд /п сд на 1 %> эквивалентное по (25.5) повышению п кедна 3 %, приводит к понижению п ндпр в точке “срыва” на 23 %.
Рассеяние экспериментальных точек относительно средней линии
(вызванное, в первую очередь, влиянием разброса положения грани¬
цы устойчивой работы кСД и величины Кед/ К вд) не превышает
± 3 % по 5п "ндпр- Это позволяет, как отмечалось, пренебречь влияни¬
ем изменения масштабного фактора К сд /К вд и в практической дея¬
тельности пользоваться упрощенной зависимостью (25.6) для оценки
положения линии совместной работы на характеристике кСД.Таким образом, в практике серийного производства необходимо
нормировать предельное положение зависимости (25.6), а следова¬
тельно, и линии совместной работы на характеристике компрессора
СД (рис. 25.4). Линия 1 обычно устанавливается на основании стати¬
стических данных. Выше этой линии двигатели имеют достаточный
запас ГДУ.Вернемся к вопросу об управлении запасом ГДУ: заданное по¬
ложение функции (25.6) наиболее целесообразно обеспечить путем
подбора площадей минимальных сечений сопловых аппаратов
турбин. Влияние площадей сечений и других факторов на положе¬
ние линии совместной работы в системе многовальных двигателей
детально проанализировано в разделах 13.3.2; 13.3.3 и гл. 15. Ко¬253
эффициенты влияния величин F С.асд и F с<авд на скольжение(и вд !п сд) и> соответственно, на критерий срыва п нд Пр > полу¬
ченные с помощью регрессионного анализа для приведенной на
рис. 25.3 экспериментальной выборки, имеют следующие значе¬
ния:З^с.асд = 1 8(и вд /w сд)= 0,38 и 8« нд пр= 9 %;	(25.7)З^с.авд = 1 —> 8(и вд / и сд)= ~ 0,15 и 8и нд пр = ~ 3,5 %.“Раскрытие” соплового аппарата турбины СД повышает, а
“раскрытие ” соплового аппарата турбины ВД понижает запас
ГДУ компрессора СД.Подчеркнем, что замена сопловых аппаратов или подрезка вы¬
ходных кромок лопаток (если необходимо увеличение площади)
являются относительно простыми операциями, и поэтому измене¬
ние площадей проходных сечений сопловых аппаратов турбин с
технологической точки зрения является удобным и эффективным
инструментом управления запасом ГДУ в условиях серийного
производства.Необходимо отметить, что в отдельных случаях, когда имеют место
существенные (негативные) отклонения от документации при изготов¬
лении компрессора, что вызывает заметное понижение границы устой¬
чивой работы, для обеспечения запаса ГДУ требуется значительное
понижение рабочей линии (повышение п вд / п сд). А это может
приводить к ухудшению параметров двигателя (повышению
удельного расхода топлива и температуры газа). В этих случаях
необходимо тщательно исследовать конкретный экземпляр ком¬
прессора с целью повышения границы его устойчивой работы.Если в двигателе запас ГДУ определяется компрессором НД,
то критерием оценки положения линии совместной работы на его
характеристике, по аналогии с (25.6), является зависимость:
ncj\ /инд = /(и ндпр)* Если запас ГДУ определяется компрес¬
сором ВД, то подход такой же, как показано в разделах 10.3.2,11.1.2, 13.3.Разработанный на основании статистического анализа ре¬
зультатов стендовых испытаний серийных ГТД метод позволяет
по измерениям штатных параметров управлять запасом ГДУ на
этапе серийного изготовления, обеспечивая эксплуатационную
надежность двигателя.254
25.2.3.	Контроль эксплуатационных характеристикОдним из направлений обеспечения эксплуатационной надеж¬
ности является контроль отдельных эксплуатационных характери¬
стик при приемо-сдаточных испытаниях серийных ГТД.Запас ГДУ контролируется на каждом экземпляре двигателя
или выборочно, как было отмечено выше. На положение границы
устойчивой работы большое влияние оказывает степень неравно¬
мерности полей полного давления и пульсаций, зависящая от вход¬
ного устройства самолета, соотношения М п и п ндпр, углов атаки
самолета и ряда других факторов. При проверке запаса ГДУ на
стенде предельные эксплуатационные значения этой неравномер¬
ности имитируют постановкой специальных устройств (интерцеп¬
торов, неравномерных сеток и т.п.).В некоторых методиках усугубляют проверку запаса, повышая
линию совместной работы регулируемым соплом или подачей то¬
плива в форсажную камеру, а также изменяя регулировку клапа¬
нов перепуска воздуха в компрессоре или повышая расход топлива
в камере сгорания турбовинтового двигателя.В ряде случаев усугубляют проверку запаса, повышая эксплуа¬
тационное значение п щ, (при верхнем срыве компрессора) или по¬
нижая его (при нижнем срыве). В некоторых случаях присутствует
обязательная проверка запаса ГДУ при приемистостях и сбросах
газа в условиях постановки интерцепторов. Безусловным критери¬
ем качества всех этих методик является отсутствие явления пом-
пажа в эксплуатации.Герметичность опор. Опыт эксплуатации ГТД разных типов
показывает, что на некоторых экземплярах двигателей при опре¬
деленных эволюциях самолета (например, при снижении после
сверхзвукового горизонтального полета на СПС) происходит рас¬
крытие контактных уплотнений опор двигателя, которое может
приводить к наддуву воздушно-масляных полостей опор и к уходу
масла. Потеря герметичности контактных уплотнений объясняется
высокой чувствительностью элементов уплотнения к сочетанию
производственных допусков и эксплуатационных условий. Опре¬
деленные экземпляры уплотнений при этом имеют тенденцию к
заклиниванию. Исходя из версии о термической природе явления,255
применяют различные методы контроля герметичности опор при
стендовых испытаниях.Так, на одном из многовальных ТРДД эффективным методом
выявления экземпляров двигателя, склонных к наддуву опоры
компрессора, оказалось медленное изменение а руд от режима
“малый газ ” до максимального режима (за 30 с), поскольку тер¬
мические деформации элементов опор, приводящие к перекосу
уплотнений, зависят от фактора времени.Это связано при повышении а руд с упругой деформацией опо¬
ры из-за различного темпа нагрева инерционных в тепловом отно¬
шении массивных силовых деталей и более тонкостенных, обдувае¬
мых воздухом (газом), деталей проточной части, а также независи¬
мого теплового влияния на элементы контактного уплотнения
температуры масла, которая также повышается. В результате этих
влияний при каком-то характерном для конкретной конструкции
темпе изменения режима работы наступает перекос в контактном
уплотнении, достаточный для наддува опоры или даже заклинива¬
ния уплотнения на отдельных экземплярах.Признаком наддува опоры являлось значительное повышение
давления воздуха в полости опоры и давления масла.На другом типе двигателя эффективным методом выявления
склонности к наддуву опор при стендовых испытаниях явился на¬
грев масла в стендовой системе на входе в двигатель на 20...40 К
выше максимального значения в эксплуатации. Здесь также прове¬
ряется влияние термических упругих деформаций деталей на
склонность контактных уплотнений к заклиниванию.Запуск. Метод контроля запуска в условиях Н = 0, М п = 0 ос¬
нован на отбраковке и “лечении” экземпляров ГТД, склонных к за¬
тянутому запуску или зависанию в процессе запуска на самолете.Это может проявляться при высоких значениях Т н , поскольку при
этом уменьшается степень понижения давления в турбине и, соот¬
ветственно, ее избыточная мощность AN т (см. гл. 26). Как показа¬
но в разд. 24.4.3, существенное влияние на процесс запуска оказы¬
вает площадь выходного сечения реактивного сопла F с. Поэтому
методом контроля при стендовых испытаниях является ужесточе¬
ние условий запуска путем уменьшения величины F с при запуске256
относительно штатного значения. При этом снижается избыточ¬
ная мощность ANT. Величина F с должна подбираться экспери¬
ментально для каждого экземпляра двигателя в зависимости от
уровня Г в в момент испытания (с понижением ГвПЛ01ДаДь сече¬
ния F с уменьшается). Уменьшение F с достигается либо регулиро¬
ванием реактивного сопла, либо технологическими соплами.Регулируемое реактивное сопло. Во многих конструкциях ре¬
гулируемых сопел изменение площадей критического и выходного
сечений производится поворотом створок. Поворот осуществляет¬
ся рычажной системой управления и синхронизации от перестав¬
ляющего кольца, которое перемещается в осевом направлении
поршнями гидроцилиндров, расположенными по окружности.Малейший перекос переставляющего кольца относительно осе¬
симметричного положения в процессе перемещения в ряде конструк¬
ций приводит к тому, что газовые силы на створках, связанные с пе¬
репадом давления газа на них, усиливают этот перекос. Одновремен¬
но растут и упругие деформации в рычажной системе, возникают
напряжения в деталях, которые зависят от величины перекоса и мо¬
гут оказаться опасными. С ростом перекоса переставляющего кольца
растут как газовые силы, так и силы упругости, которые стремятся
восстановить осесимметричное положение системы. Когда газовая и
упругая силы уравновешиваются, устанавливается равновесное зна¬
чение перекоса. Этот процесс проиллюстрирован на рис. 25.5. Линии1-4 отображают разность газовых сил на створках, зависящую от
величины перекоса переставляющего кольца:ДРГ=/(Д/).Рис. 25.5. Зависимости перекоса А/
в сопле от газовых сил АР г :1-4-линии газовых сил
при Я = О, М п = 0;5 - линия газовых сил
при М п > 0;А, Б- линии упругой деформации
рычажной системы для сопел А и Б9 - 11417257
Каждая линия соответствует какому-либо режиму работы на стен¬
де (в нашем случае за режим принято п пр). Разность осевых про¬
екций от газовых сил АРГ, воздействующих на противоположные
створки, зависит от величины перекоса переставляющего кольца
А/ и от условий эксплуатации и режима работы, она легко поддается
расчету. Линии упругой деформации сопел А и Б (в осевом направ¬
лении) определяются по результатам стендового испытания путем
соединения экспериментальных точек - измеренных величин пере¬
коса А/ на режимах (линиях 1-4) в поле координат на рис. 25.5.
Практика показывает: эти линии (после начального участка выбора
люфтов в рычажной системе) близки к прямым, что свидетельствует
об упругом характере деформации и позволяет производить их экс¬
траполяцию. Предположим, двигатель работает на режиме 3 (п прз).
Совместная работа газовых сил и сил упругости приводит к пере¬
косу А/ аз- У сопла Б на этом же режиме величина перекоса А/ бъ-
На эксплуатационных режимах возможно и более высокое протека¬
ние линии АР г =/(А/), например, при больших числах М п или ско¬
ростном полете на малой высоте. Поскольку зависимость
АР г =/(AI) при различных сочетаниях Я, М п, Т*в и режима работы
можно определить аналитически, по результатам измерения А/ при
стендовых испытаниях можно прогнозировать величину А/ в раз¬
личных эксплуатационных условиях, например, соответствующих
линии 5. Таким образом, если в процессе стендового испытания со¬
пла А на режимах п пр] - «пр4 проведено измерение перекосов
А/л.. ..А/ Д4 и по ним проведена линия упругой деформации А, то
экстраполяция этой линии до пересечения с линией 5 позволяет
моделировать предельную величину перекоса А/ в эксплуатации
(А/ as). Напряжения в элементах рычажной системы, влияющие на
прочностную надежность сопла, однозначно зависят от А/. Поэто¬
му предельную величину перекоса при стендовых испытаниях
нормируют, а измерение величины перекоса позволяет отбраковы¬
вать узел сопла по признаку - превышение заданной предельной
зависимости А/=/(« Пр)-258
Если, например, величина Л/^5 находится в области риска и
линия А превышает нормируемую, то вместо сопла А на двигатель
устанавливают сопло Б.* * *К перечисленным методам контроля при приемо-сдаточных ис¬
пытаниях можно добавить методы, изложенные в предыдущей
главе: оценки теплового состояния рабочих лопаток турбины (если
двигатель оборудован штатно оптическим пирометром) и оценкивибрационного состояния с приведением по Г*в. Описанные мето¬
ды контроля эксплуатационных характеристик при стендовых ис¬
пытаниях не исчерпывают все возможные методы, которые зави¬
сят от конкретного опыта термогазодинамической доводки раз¬
личных авиационных ГТД.25.3.	КОНТРОЛЬ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ
АВИАЦИОННЫХ ГТД В ЭКСПЛУАТАЦИИ
ПО ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМКонтроль термогазодинамических параметров в процессе лет¬
ной эксплуатации является необходимым средством обеспечения
безопасности полетов. С его помощью оценивают техническое
состояние двигателя. При автоматизированной системе контроля
осуществляется оперативный анализ измеряемых штатных пара¬
метров путем их обработки в вычислительных устройствах и при
необходимости с выдачей рекомендаций экипажу. Анализ пара¬
метров с регистрирующих устройств выполняется после каждого
полета. Производится накопительный анализ счетчиками, сумми¬
рующими наработку на наиболее напряженных режимах (напри¬
мер, по температуре газа и частоте вращения), число переменных
режимов, запусков (циклическую наработку).Методы параметрического контроля на основе анализа изме¬
ряемых штатных параметров занимают достойное место в общей
системе контроля, включающей инструментальный контроль оп¬
тическими приборами, осмотр масляных фильтров, вибрационный
контроль.2599*
25.3.1.	Методы параметрического контроля
технического состоянияОдин из распространенных методов параметрического контро¬
ля основан на применении обобщенных термогазодина¬
мических характеристик ГТД (см. разделы 11.3 и 24.3.3).
Например, для многовального двигателя с поддержанием единой
линии совместной работы выделим зависимость:Т г / пр ?п пр / jР к. пр =f(n нд пр)>	(25.8)где Г г-температура, измеряемая штатно в турбине или за ней;
«/-частота вращения какого-либо из каскадов (СД, ВД ). Вместор к может измеряться статическое давление р к.Отклонение дроссельной характеристики двигателя в обобщен¬
ных координатах (25.8) от своего исходного значения, полученно¬
го по результатам первой наземной гонки в начале эксп