А.В. КУЗЬМИН
И. М. ЧЕРНИН
Б.С. КОЗИНЦОВ
РАСЧЕТЫ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
СПРАВОЧНОЕ
ПОСОБИЕ
А.В. КУЗЬМИН
И. М. ЧЕРНИН
Б.С. КОЗИНЦОВ
РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
(с) Alexx_S

А. В. КУЗЬМИН,
И. М. ЧЕРНИН,
Б. С. КОЗИНЦОВ
РАСЧЕТЫ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ
Изд. 3-е, перераб. и доп.
МИНСК
«ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА»
1986

ББК 34.41 я2
К 90
УДК 621.81.001.24@35.5)
Рецензент: С. А. Чернавский, доктор технических наук, профессор
Московского института инженеров сельскохозяйственного производства
имени В. П. Горячкина
Кузьмин А. В. и др.
К 90 Расчеты деталей машин: Справ. пособие/А. В. Кузьмин,
И. М. Чернин, Б. С. Козинцов.— 3-е изд., перераб. и доп.—
Мн.: Выш. шк., 1986.— 400 с: ил.
Содержатся формулы, методика и справочные данные для расчетов деталей
машин. Приводятся примеры расчетов и рекомендации по конструированию.
3-е издание приближено к курсу «Детали машин» машиностроительных
специальностей вузов.
Для студентов вузов, а также может быть полезно инженерно-техническим
работникам.
к 2702000000—0711058е ББК 34.41 я2
М304@5)-86
© Издательство «Вышэйшая школа», 1986.

ПРЕДИСЛОВИЕ
За время, прошедшее после выхода второго издания настоящего
справочного пособия, произошли изменения в подходе к расчетам
и конструированию ряда деталей машин, появились новые ГОСТы
на их параметры, обозначения и методы расчетов. Расширилось
применение некоторых новых видов соединений деталей машин и
передач, использование ряда других сократилось. В связи с этим
понадобилось внести соответствующие изменения в настоящее
пособие, ограничив его содержание расчетами только типовых
деталей машин общемашиностроительного назначения. Авторы
посчитали целесообразным сохранить в прежнем виде те расчеты,
которые проверены многолетней инженерной практикой и результаты
которых дают приемлемую точность и достоверность при
проектировании современных машин.
В третьем издании справочного пособия исключен раздел IV
«Детали аппаратуры, работающей под давлением», включены
новые главы «Планетарные передачи» и «Волновые передачи», а
также материалы по расчету паяных и клеевых соединений, что
позволило расширить круг деталей общего назначения, расчет которых
рассматривается в настоящем пособии. Кроме того, значительно
переработаны некоторые главы книги с учетом новых ГОСТов на
параметры и методы расчетов деталей машин. Исключены
материалы по расчетам деталей, применение которых к настоящему
времени резко сократилось, например некоторых типов плоских
ремней, косозубых конических колес, подпятников и др.
Пособие состоит из трех разделов, которые охватывают
расчеты всех наиболее распространенных деталей машин общего
назначения. Первый раздел включает главы по расчетам соединений
деталей машин, второй — расчеты основных видов передач, третий —
расчеты валов, их опор, муфт и пружин. Каждая глава содержит
общие сведения о конструкции и основных параметрах
соответствующих деталей машин, формулы для их расчетов по
общепринятым критериям работоспособности, необходимый справочный
материал и примеры расчетов.
Некоторые справочные данные ограничены диапазоном
типоразмеров и параметров деталей, наиболее употребительных в
практике расчетов и конструирования. При необходимости расчетов
деталей машин с параметрами, выходящими за рамки приведенных
в настоящем пособии, следует обращаться к соответствующим
ГОСТам или другим справочникам, в которых этот материал пред-

ставлен более широко. Это касается, в частности, подшипников
качения и скольжения, муфт, пружин и других деталей,
чрезвычайное разнообразие конструкций и типоразмеров которых и привело
к упомянутым ограничениям при отборе материала.
Изменение авторского состава справочного пособия вызвано
смертью Г. М. Ицковича, который принимал большое участие в
двух предыдущих изданиях.
Пособие подготовлено коллективом авторов под руководством
доц., канд. техн. наук А. В. Кузьмина. Главы, 1, 2, 5, 9, 12, 14, 17,
18, параграф 7.3, пример 7.2 написал доц. И. М. Чернин; главы 10,
11 и 13 — доц. Б. С. Козинцов; главу 3 — Б. С. Козинцов и
И. М. Чернин совместно; главы 4, 6, 7, 8, 15, 16, Предисловие,
Литература — доц. А. В. Кузьмин; параграф 7.4 и пример 7.3 —
совместно доц. А. В. Кузьмин и канд. техн. наук А. Н. Наталевич;
параграф 8.3 — совместно А. В. Кузьмин и доц. И. Е. Рухля.
В, Кузьмин

Раздел I
СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Глава 1. ВАЛЬЦОВОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1.1 Общие сведения
Скрепление деталей, основанное на пластическом
деформировании материалов, создает неразъемные соединения. К этому
технологическому процессу относятся развальцовывание, обжимка,
осаживание и др. [6].
Некоторые виды вальцовочных соединений представлены на
рис. 1.1. При образовании замыкающей головки из полого
стержня соединительный элемент расширяется; при образовании
замыкающей головки из сплошного стержня — осаживается.
Рис. 1.1. Вальцовочные соединения:
л — с замыкающей головкой типа полутбра; б — с замыкающей головкой, развальцованной
по фаске; в — с замыкающей головкой, образованной из заплечика; г—с замыкающими
головками из трубчатых заклепок; д — с замыкающими головками на заклепках с
углублениями по концам стержня; е — с плоской замыкающей головкой из сплошного стержня;
ж, з — с полукруглыми замыкающими головками из сплошного стержня
Заклепочные соединения применяют в следующих случаях:
а) там, где недопустимо термическое воздействие, сопутствующее
сварке; б) в соединениях изделий металлических с
неметаллическими; в) в соединениях изделий, работающих при переменных
нагрузках (сварные швы обладают пониженной вибропрочностью).
Наиболее распространенные типы заклепок показаны на рис. 1.2.
Там же даны ориентировочные соотношения между размерами
отдельных элементов заклепки и ее диаметром. Изготовляют заклеп-

ки из низкоуглеродистых сталей (Ст2, СтЗ, сталь 20, сталь 30),
меди, алюминия и их сплавов (например, латуни Л62). В
ответственных соединениях применяют заклепки из сталей 15Х и 20Х.
Заклепочные соединения делятся на прочные и плотнопрочные.
Первые используются при значительных нагрузках; вторыми,
кроме прочности, должна обеспечиваться герметичность.
Рис. 1.2. Типы заклепок:
в —с полукруглой головкой по ГОСТ 10299—80 (диаметром 1...36 мм); б — с потайной
головкой по ГОСТ 10300—80 (диаметром 1...36 мм); в —с полупотайной головкой по ГОСТ
10301—80 (диаметром 2...36 мм); г —с полукруглой низкой головкой по ГОСТ 10302—80
(диаметром 2...10 мм); д — с плоской головкой по ГОСТ 10303—80 (диаметром 2...36 мм);
е — пустотелые со скругленной головкой по ГОСТ 12638—80 (диаметром 1...20 мм)
•V»
—ф-
Рис. 1.3. Виды заклепочных соединений:
внахлестку (шаг *«C...5)d); б — встык с одной накладкой; в — встык с двумя
накладками
У/////Л
Рис. 1.4. Многорядный
заклепочный шов (трехрядный)

При соединении деталей в зависимости от их
относительного расположения различают заклепочные швы внахлестку
(рис. 1.3, а), встык с одной накладкой (рис. 1.3, б) и встык с двумя
накладками (рис. 1.3, в).
По расположению заклепок швы могут быть однорядными (см.
рис. 1.3), двухрядными и многорядными (рис. 1.4).
Отверстия под заклепки продавливают или просверливают. Их
диаметры d0 принимают несколько большими, чем диаметры
заклепок d (табл. 1.1).
1.2. Расчет прочных швов
Заклепочные соединения должны быть равнопрочными. Значит,
расчет должен обеспечить прочность заклепок на срез и смятие,
стенок отверстий под заклепки — на смятие, соединяемых деталей
по ослабленным сечениям — на растяжение, а их краев — на срез
(выкалывание).
Условия прочности в предположении равномерного
распределения усилия между всеми заклепками (допускаемые напряжения
см. в табл. 1.2):
на срез
*- <[Тср1'
где F — общая нагрузка на соединение; dQ— диаметр отверстия под
заклепку; z— число заклепок по одну сторону стыка; i — число
плоскостей среза одной заклепки (на рис. 1.3, а, б и 1.4 заклепки
односрезные; на рис. 1.3, в—двухсрезные);
на смятие
°™= dl г
aO°minz
где 6mm — наименьшая общая толщина элементов, сдвигаемых в
одном направлении;
листов на растяжение
где N — продольная сила в сечении, проверяемом на растяжение;
Ъ — ширина листа (см. рис. 1.4); z' — число заклепок в ряду; б —
толщина листа (см. рис. 1.4).
Плотные швы рассчитывают по специальной методике, которая
здесь не рассматривается.

1.3. Справочный материал
Табл. 1.1.
Диаметр
Рекомендации
заклепки J, мм
по выбору отверстий под
Диаметр отрерстия
при сборке
точной 1
заклепки
d0 (мм)
грубой
4, 5, 6, 8, 10
12, A4), 16, A8)
20, B2), 24, 30,36
d+0,5
d+0,5
d+OJ
d+1,0
d+2,0
Примечание. Заклепки, диаметры которых заключены
в скобки, применять не рекомендуется.
Табл. 1.2. Допускаемые напряжения в деталях заклепочных соединений
Вид напряжения
Сиособ изготовления
отверстий
Допускаемое напряжение (МПа) для
конструкций и
заклепок из
низкоуглеродистых сталей
соединений из
цветных сплавов
Сверление
Продавливание
Сверление
Продавливание
—
140
100
320
280
160
@,25.
@,6..
@,4..
..0,3)ат
•1)стт
.0,5) ат
Срез [тср]
Смятие [асм]
Растяжение
элементов конструкции [ар]
Примечания: 1. Значения ат для цветных сплавов: латунь Л62 — ат =
= ПО МПа; дюралюмин Д18П — ат = 170 МПа; алюминиевый сплав В65 — ат =
= 220 МПа.
2. При пульсирующей нагрузке значения допускаемых напряжений снижают
на 10...20%, при знакопеременной — на 30...50%.
1.4. Примеры расчета
Пример 1.1. Определить высоту полутора замыкающей головки
вальцовочного соединения (см. рис. 1.1, а), если нагрузка /\ действующая вдоль оси, равна
800 Н, а диаметр трубки rf= 10 мм. Трубка выполнена из медного сплава с ат =
= 80 МПа. Допускаемое напряжение принять тСр = 0,2ат = 0,2 • 80=16 МПа.
Решение. Условие прочности на срез
Высота полутора
h =
Принимаем ft = 2 мм.
800
800
fTcp]
п . 10 • 16
Пример 1.2. Какую нагрузку можно допустить на заклепочное соединение с
двумя накладками (рис. 1.5)? Материал СтЗ, диаметр заклепок rf = 20 мм,
отверстия просверлены. Проверить прочность листа в сечениях / — / и //—//.
8

Решение. Используя формулы A.1) и A.2) и принимая допускаемые
напряжения по табл. 1.2, получим значения допускаемой нагрузки:
по срезу
ndl
л
5 • 2 • 140 = 482 . 103 Н;
по смятию
[Fc»i]=d0dminZ[ocM]=2l ¦ 12 • 5 • 320=400 • 103 Н,
где бтш — толщина листа (две накладки имеют толщину большую — 16 мм):
6min=12 MM.
Рис. 1.5. Соединение с фасонными накладками
Окончательно принимаем [/г]=400 • 103 Н.
Проверяем лист на растяжение при нагрузке F=[F]=400» 103 Н. В сечении
/ — / действует сила, равная F\ в сечении // — // — сила, равная 3/5 • F.
Определяем нормальные напряжения растяжения [по A.3)]
F 400 - Ю3 400 . 103
а/-/ = (b — 2do)b = B80 —2.21I2" 238-12 ~ И0 ЛШа'
что меньше допускаемого значения [ар]=160 МПа;
3/5- F
3/5 • 400 . 103
(b~3doN -
240 • 103
92 МПа.
B80 — 3-21I2 — 217- 12
Прочность листа обеспечена.
Пример 1.3. Определить необходимое
количество заклепок z, с помощью которых крепится
днище цилиндрического резервуара. Диаметр
заклепок d=8 мм. Отверстия просверлены (рис. 1.6).
Детали соединения выполнены: заклепки из Ст2,
днище и резервуар из СтЗ.
Рис. 1.6. Крепление днища цилиндрического
зервуара отбортовкой наружу


реРешение. Сила, действующая на заклепки, от внутреннего давления
я?>? л • 400г
F = р = 1 = 126 • 103 Н.
4 4
Число заклепок по срезу (заклепки односрезные)
f 4 • 126 • 10э
< |тср]
п • 8,52 .2-140
= 15,9.
Число заклепок по смятию Fmin=10 мм)
F 126 • 10*
8,5 • 10 . 320
= 4,8.
[*см]
Принимаем окончательно 2=16.
Пример 1.4. Заклепочное соединение рукоятки (рис. 1.7, а) состоит из
четырех заклепок, поставленных в продавленные отверстия. Материал заклепок Ст2;
i=6 мм. Проверить прочность соединения при знакопеременном действии
нагрузки.
Рис. 1.7. Крепление рукоятки
Решение. 1. Переносим силу F в центр соединения (точку С). Тогда
получим силу Fx и момент Г = /*7, действующие в плоскости стыка. Рассмотрим их
действие раздельно (рис. 1.7, б).
2. Сила Fl будет уравновешена четырьмя силами QF:
Qf = F/4 = 400/4 = 100 Н.
3. Момент Т будет уравновешен четырьмя моментами QTr. Расстояние от
точки С до центра сечения заклепок
= V 1~^"J + (~2~/ =
10

Силы QT перпендикулярны к отрезкам г.
QT = Fll(Ar) = 400 • 700/D • 57) = 1230 Н.
4. Наиболее нагружены заклепки / и 2 (см. рис. 1.7, б). Для них найдем
равнодействующие Qmax по теореме косинусов:
= V
cos 135е =
= 1/12302 + 1002 —2 • 1230 • 100 (—0,707) « 1325 H.
5. Проверяем заклепки на срез и смятие:
Q_ 4 • 1325
ср
max
1325
^ - 40 МПа < [хср1 = 50 МПа.
2 • 1325
6mindo
5 МПа
" ио
Прочность обеспечена. Допускаемые напряжения для знакопеременной
нагрузки уменьшены на 50 % (см. табл. 1.2).
Глава 2. СВАРНЫЕ, ПАЯНЫЕ И КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
2.1. Общие сведения об основных видах сварных соединений
и сварных швов
Сваркой называют процесс соединения деталей путем местного
нагрева. Если для нагрева используется электрическая энергия,
процесс называют электросваркой.
По способу выполнения электрическую сварку разделяют на:
Р — ручную, П — полуавтоматическую, А — автоматическую.
Различаются следующие типы сварки: Г — газовая, Ф — под флюсом,
3 — в защитных газах, Ш — шлаковая, Уз — ультразвуковая, Лз —
лазерная и др. На большинство типов сварки существуют
стандарты (табл. 2.1). Наиболее распространена ручная дуговая сварка
по ГОСТ 5264—80 (рис. 2.1...2.4). В соответствии с этим
стандартом и указаны на рисунках некоторые условные обозначения швов:
С2, С17, С25, У4,У5ит.д.
В зависимости от относительного расположения свариваемых
деталей сварные швы различаются по видам: С — стыковые (см.
а
F
F
6
Рис 2.1. Швы стыковые:
а — без скоса кромок односторонний С2 при s=»1...4 мм; б — со скосами кромок
односторонний С17 при s»3...60 мм; в — то же, двусторонний С25 при s=~8...12O мм
U

рис. 2.1), У — угловые (см. рис. 2.2), Т — тавровые (см. рис. 2.3)
и Н — нахлесточные (см. рис. 2.4). В зависимости от толщины
соединяемых деталей и способов сварки кромки деталей подготовляют
перед сваркой; их выполняют без скосов (см. рис. 2.1, а; 2.3, б
и др.) и со скосами (см. рис. 2.1, б, в; 2.3, в и др.)- Швы могут быть
односторонними (см. рис. 2.1,6; 2.2, а; 2.3, а; 2.4, а) и
двусторонними (см. рис. 2.1, в; 2.2, б; 2.3, б; 2.4, б).
Рис. 2.2. Швы угловые:
а — без скоса кромок односторонний У4 при s=t...3O мм; б —то же, двусторонний У5 при
5=2...30 мм; в — со скосом кромок односторонний У9 при 5=3...60 мм
Рис. 2.3. Швы тавровые:
а — без скоса кромок односторонний Т1 при s=2...4O мм; б—то же, двусторонний ТЗ при
5 = 2...40 мм; в —со скосами кромок двусторонний Т9 при 5= 12...100 мм
а
F
6
1
ц
F
I
1
l
i
i
Рис. 2.4. Швы нахлесточные:
а —• без скоса кромок односторонний HI при s = 2...6O мм; б — то же, двусторонний Н2 при
s=2...6O мм; в — сечение углового (валикового) шва при K=*s, высота h = K cos 45°«»0.7K
Швы нахлесточных соединений получили название угловых или
валиковых. В зависимости от ориентации нахлесточного шва по
отношению к действующей силе различают швы лобовые — шов
перпендикулярен к направлению действующей силы (см. рис. 2.4)
и швы фланговые — шов параллелен направлению действующей
силы (см. рис. 2.5 и 2.8). Размер катета валикового шва К чаще
всего принимают равным толщине привариваемой детали s (см.
рис. 2.4, в); обычно швов с /С<3 мм не выполняют. Редко
встречаются швы с /С>20 мм.
Сварные угловые швы (см. рис. 2.2) являются нерабочими и
применяются как связующий элемент для образования профиля.
12

Соединение с прорезью (рис. 2.5) применяют тогда, когда
прочность угловых швов недостаточна.
Пробочное соединение показано на рис. 2.6. Обычно
проплавляют верхний более тонкий лист. Рационально применять при
толщине тонкого листа не более 5 мм.
При точечной сварке электроды располагают с двух сторон
относительно свариваемых деталей, которые обычно имеют малые
IHltlHIIIUlllill!!!
Рис. 2.5. Соединение с
прорезью
Рис. 2.6.
Соединение пробочное
Рис. 2.7. Рельефная
сварка
толщины (от долей до нескольких миллиметров). Для улучшения
качества соединения точечную сварку иногда заменяют
рельефной (рис. 2.7). При точечной и рельефной сварках электроды
прижимают к свариваемым деталям, т. е. они играют роль пуансонов
для осадки металла в нагретой зоне.
2.2. Расчет прочности сварных швов
Случай 1. Стыковое соединение нагружено осевыми силами.
Сварной шов (см. рис. 2.1) работает на растяжение или сжатие
вне зависимости от вида подготовки кромок.
Условие прочности шва:
а = F/(bs) < [а;],
где F — нагрузка на сварное соединение, Н; Ь — длина шва, мм;
s — толщина соединяемых деталей, мм; а — расчетное напряжение
растяжения (сжатия) в сварном шве, МПа; [<7р]—допускаемое
напряжение для сварного шва (МПа), принимаемое по табл. 2.2.
Случай 2. Угловые (валиковые) швы нагружены осевыми
силами. Угловые лобовые швы (см. рис. 2.4, а) рассчитывают по
опасной плоскости среза, совпадающей с биссектрисой прямого угла.
Расчетная высота шва h = K cos 45°«0,7/С (см. рис. 2.4, в).
т=/7@,7/С6)<;КР], B.1)
где К — размер катета углового шва, мм; т — расчетное
напряжение среза в сварном шве, МПа; [т^р] — допускаемое напряжение
для углового сварного шва (МПа), принимаемое по табл. 2.2.
13

Угловые фланговые швы (см. рис. 2.5) рассчитывают
аналогично.
При несимметричном расположении фланговых швов
относительно линии действия сил F (рис. 2.8) силы Fi и Fit возникающие
в них, находят по правилам статики:
и F2=
а
ШШШ/ШШШШШШ
Рис. 2.8. Присоединение несимметричного1 элемента
Случай 3. Пробочное соединение (см. рис. 2.6)
а) работает на срез:
F
б) работает на отрыв:
где I — количество пробок; d — диаметр пробок, мм.
Случай 4. Расчет швов, нагруженных перпендикулярно к стыку,
1. Соединение выполнено стыковыми швами (рис. 2.9, а):
а М , F
L И
1
Г
\;
L
'/1
s .-с;
F
'М
Рис. 2.9. Соединение,
нагруженное силой и мо«
ментом:
где М — изгибающий момент, Я-мм; Wc —
момент сопротивления сварного шва, мм3:
Wc = sh2/6; Ac — площадь сечения сварного
шва, мм2: Ac = sh.
Влиянием поперечной силы обычно
пренебрегают так же, как и при расчете балок
на изгиб.
2. Соединение выполнено угловыми
швами (рис. 2.9, б). Расчет ведут по условной
методике, суммируя напряжения от изгиба
и растяжения:
в~вал?косвтыГ(вуьгловы7)швы где Wc — момент сопротивления швов в
14

биссекторном сечении, мм3: Wc=2-0,7/<C/i2/6; Ас — площадь швов в
биссекторном сечении, мм2: Лс = 2«0,7/СЛ.
Случай 5. Расчет угловых швов, нагруженных в плоскости
стыка свариваемых деталей (рис. 2.10).
Приведем расчет по способу расчленения соединения на
составляющие Расчеты по способу полярного момента инерции и по
способу осевого момента см. в [12]. Принимают, что изгибающий мо-
Рис. 2.10. Соединение из
нескольких швов,
работающее на изгиб
мент М уравновешивается парой сил L(h+Ki) в горизонтальных
швах и моментом защемления вертикального шва:
M=T-0,7/d/(/H-Ki)+T-0,7/B/i2/6. B.2)
Тогда условие прочности
(h + Кх) + 0
Случай 6. Расчет швов точечного соединения (рис. 2.11).
Рис. 2.11. К расчету сварных точечных элементов
Сила в наиболее нагруженной точке от момента М (считают,
что она направлена перпендикулярно к )
м м
Qimax = -^ч 2 Г*
МГ1
max»
где г\ — расстояние от центра тяжести соединения до центров
сварных точек; гт&х — расстояние от центра тяжести соединения до
центра наиболее удаленной точки; i —* число сварных точек.
15

Сила в каждой сварной точке от силы F:
Qf - Fli.
Равнодействующую Qmax в наиболее нагруженной точке можно
найти по теореме косинусов:
<Lajt = V
Тогда условие прочности:
где d — диаметр сварных точек.
2.3. Условное изображение сварных швов
на чертежах
Вид сварного шва и его конструктивные особенности
показывают на чертежах с помощью вспомогательных знаков и условных
обозначений, установленных ГОСТ 2.312—72. На рис. 2.12
приведены некоторые из вспомогательных знаков и показаны места их
расположения в условных записях.
6
Рис. 2.12. Вспомогательные знаки для
обозначения сварных швов на
чертежах:
а — шов выполнить при монтаже изделия;
б — шов прерывистый или точечный с
шахматным расположением; в — шов по
замкнутой линии; г — шов по незамкнутой
линии
Г0СТ52ЬЬ -80 С17
ГОСТ5264 -ВО Т1Ь,В 13
г \ _
Рис. 2.13. Примеры условного обозначения сварных швов при ручной дуговой
сварке по ГОСТ 5264—80:
а — стыковой по замкнутой линии со скосами кромок односторонний; б —угловой по
замкнутой линии без скоса кромок односторонний с катетом шва 8 мм; в —тавровый без
скоса кромок односторонний с катетом шва 6 мм, выполненный по незамкнутой линии; г —
нахлесточный без скоса кромок двусторонний с катетом шва 10 мм, выполненный по
незамкнутой линии
16

Сварной шов независимо от способа сварки изображают на
чертежах: видимый — сплошной основной линией, невидимый —
штриховой. От изображения шва проводят линию-выноску,
заканчивающуюся односторонней стрелкой. На рис. 2.13 приведены примеры
условных обозначений сварных швов, нанесенные на
линиях-выносках. На этом рисунке показаны условные изображения швов при
ручной дуговой сварке по ГОСТ 5264—80. В случае выполнения
швов других видов номер ГОСТа следует проставлять в
соответствии с данными табл. 2.1. В условных обозначениях пропущены
некоторые данные, которые стандарт разрешает не указывать.
На изображении сварного шва различают лицевую и
оборотную стороны. За лицевую принимают ту сторону, с которой
производится сварка. У двустороннего шва с симметричной подготовкой
кромок за лицевую сторону принимают любую; при
несимметричной — с которой производят сварку основного шва.
Условное обозначение лицевого шва наносят над полкой линии-
выноски; обозначение оборотного шва—под ней. На рис. 2.13, а, б
и г даны условные обозначения для швов с лицевых сторон, на
рис. 2.13, в — условное изображение для шва с оборотной стороны.
2.4. Паяные соединения
Соединение деталей при пайке осуществляется за счет сил
молекулярного взаимодействия между расплавленным присадочным
материалом, называемым припоем, и материалом самих деталей.
Материал соединяемых деталей при пайке не расплавляется.
С помощью пайки соединяют стали, цветные металлы и их
сплавы, керамику, стекло, стекло с другими материалами и др.
а
!
I
i
i i
Рис. 2.14. Паяные соединения:
а — стыковое; б — нахлесточное; в — телескопическое
При пайке применяют главным образом стыковые и нахлесточ-
ные соединения, а также соединения труб. Некоторые виды паяных
соединений показаны на рис. 2.14. Для проникновения припоя
между соединяемыми деталями следует оставлять зазоры от
нескольких сотых до десятых долей миллиметра.
Место соединения деталей в разрезах и на видах изображают
при пайке линией в 2 раза толще сплошной основной линии. Для
обозначения пайки на чертежах применяют условный знак в виде
дуги, который помещают на линии-выноске. Толщина линии это-
17

го знака равна толщине сплошной основной линии чертежа. Линия-
выноска заканчивается стрелкой.
Расчет прочности паяных стыковых и нахлесточных соединений
аналогичен расчету сварных соединений. Но следует иметь в виду,
что площадь припоя в нахлесточном соединении равна Ы (см.
рис. 2.14, б).
Оловянно-свинцовые припои ПОС 30, ПОС 40 и другие
регламентированы ГОСТ 21931—76, серебряные ПСр 40, ПСр 45 и
другие — ГОСТ 19738—74. В этих обозначениях числа соответствуют
содержанию олова и серебра в процентах.
Прочностные характеристики некоторых паяных соединений
приведены в табл. 2.4 [10].
Паяные соединения испытывают до разрушения. Разрушающая
сила для стыкового соединения (см. рис. 2.14, а)
где Л — площадь поперечного сечения испытуемого образца.
Испытание нахлесточных соединений (см. рис. 2,14, б)
проводят на образцах, имеющих длину нахлестки /=2,5s. Разрушающая
•сила
где Ь — ширина образца; s — толщина образца.
Для телескопических паяных соединений (см. рис. 2.14, в)
разрушающая сила
где А — площадь шва в телескопическом соединении.
Допускаемые напряжения при пайке могут быть определены
делением разрушающих напряжений на коэффициент запаса
прочности, который рекомендуют принимать при статическом нагруже-
нии 2,5...3.
2.5. Клеевые соединения
Клеевые соединения применяют для скрепления однородных и
разнородных материалов, металлических и неметаллических.
Получение клеевых соединений обычно требует нагрева и прижатия
склеиваемых деталей.
Конструкции клеевых соединений подобны паяным
соединениям (см. рис. 2.14), но вместо припоя наносят слой клея, при
затвердевании которого появляются силы адгезии. За счет этих сил
и осуществляется передача усилия с одной детали на другую. В
настоящее время клеевые соединения применяются достаточно
широко даже в ответственных конструкциях (самолеты, мосты и Др.).
Перед склеиванием соединяемые поверхности подвергаются ме*
ханической и химической подготовке. Механическая подготовка
18

(например, обработка абразивной шкуркой или пескоструйная) за
счет создания шероховатости способствует увеличению площади
поверхности склеивания. Химическая подготовка проводится для
обезжиривания склеиваемых поверхностей бензином, бензолом
или ацетоном.
Существенное влияние на нагрузочную способность клеевых
соединений имеет толщина клеевого слоя; ее оптимальные значения
0,05...0,15 мм. При применении швов толщиной более 0,5 мм
прочность клеевого соединения значительно снижается.
Наиболее распространены клеевые соединения, работающие на
срез. На растяжение клеевые соединения работают значительна
хуже.
Рис. 2.15. Клеевые соединения и их
условное изображение
Прочностные характеристики клеевых соединений (клей ВК-ЗТ
на основе эпоксидной смолы) приведены в табл. 2.5 [20].
Соединения с клеями на основе кремнийорганических полимеров обладают
повышенной теплостойкостью, но их прочность ниже, чем у
соединений на основе эпоксидных, полиэфирных и других смол.
а
6
V//////A
У////////.
Рис. 2.16. Клеевые соединения труб
металлической и пластмассовой:
а — стыковое на ус; б — нахлесточное труб
разных диаметров; в — стыковое
ступенчатым швом
Рис. 2.17. Клеевое
соединение труб из алюминиевого
сплава по замкнутой линии
Расчет на прочность клеевых соединений аналогичен расчету
паяных соединений, как и обозначение на чертежах (см. рис. 2.14),
но вместо условного знака в виде дуги наносят условный знак,
напоминающий букву «К» (рис. 2.15). На рис. 2.16, 2.17 показаны
клеевые соединения труб из разнородных материалов.

2.6. Справочный материал
Табл. 2.1. Основные типы сварных соединений
Гост I Наименование сварного соединения
5264—80 Ручная дуговая сварка
8713—79 Сварка под флюсом
11533—75 Автоматическая и полуавтоматическая дуговая сварка под
флюсом
14771—76 Дуговая сварка в защитном газе
14806—80 Дуговая сварка алюминия и алюминиевых сплавов в инертных
газах
15164—78 Электрошлаковая сварка
15878—79 Контактная сварка
16310—80 Соединения сварные из полиэтилена, полипропилена и винипласта
23792—79 Соединения контактные электрические сварные
Табл. 2.2. Допускаемые напряжения для сварных швов в машиностроительных
конструкциях
Сварка
Для стыковых соединений
срезе
при
растяжепри сжатии
[ар] [асж]
Лр]
Ручная электродами Э42 0t9[opJ [ap] 0,6(ар]
Ручная электродами Э42А, Э46А
и Э50А [ор] [о?] 0,65[ар]
Примечания: 1. fap] — допускаемое напряжение для основного металла
при растяжении; ориентировочно можно принимать (ор) ¦=¦ @,5. ..0,6)ат.
2. В конструкциях, подвергающихся действию переменных напряжений,
допускаемые напряжения для основного металла умножают на коэффициент Y^l*
В конструкциях из стали марки Ст5:
Y = 0,8/(l,2 — 0,8-
гле °т!п и атах — минимальное и максимальное напряжения, взятые со своими
знаками;
в конструкциях из низкоуглеродистых сталей:
V=l |0,
Gmax
где ka — эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. 2.3)#
Табл. 2.3. Эффективные коэффициенты концентрации напряжения
для сварных соединений
Значение Ка дли стали
Вид сварного шва
низкоуглеродистой | низколегированной
Стыковые швы 1,2 1,4
Угловые лобовые швы 2 2,5
Угловые фланговые швы 3,5 4,5
20

Табл. 2.4. Пределы прочности паяных соединений
Припой
ПСр 40
Табл.
Материал
Сталь 20
Сталь Х18Н9Т
Медь МЗ
Латунь Л62
Сталь 30ХГСА
Сталь Х18Н9Т
Сталь 40ХНМА
2.5. Пределы прочности
Материал
тв. МПа
36
32
25
23
_
МПа
350...460 490...600
240...290 5tO...6OO
330...460 510...570
клеевых соединений с клеем ВК-37
Температура» °С
V
МПа
Алюминиевый сплав Д16Т —60 20,6
20 23,5
120 21,5
200 3.82
Сталь ЗОХГСА 20 25,4
2.7. Примеры расчета
Пример 2.1. Уголок 100X100X10 приварен к косынке угловыми фланговыми
швами (см. рис. 2.8). Определить длину 1\ и /2 швов, если сварное соединение
должно быть равнопрочно материалу уголка. Уголок выполнен из Ст2 с
допускаемым напряжением [ар]=140 МПа; сварка произведена электродами Э42А.
Решение. 1. По ГОСТ 8509—72 [1] принимаем: площадь сечения уголка
А = 1920 мм2; расстояния а=100 мм; а, =28,3 мм; а2=71,7 мм.
2. Расчетная сила в уголке
F=A[op]= 1920- 140=270 000 Н=270- 103 Н.
3. Принимаем допускаемое напряжение в швах на срез при сварке
электродами Э42А по табл. 2.2:
[т^р] = 0.65 [ар] = 0,65 • 140 = 91 МПа.
4. Силы Fi и F2, действующие по фланговым швам:
Fx = F — = 270 • 103-^- » 0,7 • 270 . 103 = 189 • 103 Н;
F2 = F — = 270 • 103 -^- * 0,3 • 270 • 103 = 81 • 103 Н.
5. Необходимые длины швов [см. формулу B.1)]:
Fi 189 . 103 ппс
1 = 0.7К[хС9] = 0,7- 10-91 = 296 ММ'
где катет шва принят равным толщине полки уголка (/(=10 мм);
L = , = = 127 мм.
2 0,7/С [тср] 0.7 .10-91
Принимаем ^=300 мм и /2=130 мм.
21

Пример 2.2. Швеллер № 33 (высота профиля h = 330 мм, толщина стенки
5 = 7 мм) приварен к косынке угловыми швами (см. рис. 2.10). Длина
вертикального шва 330 мм, длина горизонтальных швов /=300 мм. Определить допустимый
в соединении момент М.
Швеллер выполнен из СтЗ с допускаемым напряжением [<тр]=1E0 МПа;
сварка произведена электродами Э42.
Решение. 1. По ГОСТ 8240—72 [1] принимаем: момент сопротивления
сечения швеллера №х = 484- 103 мм3.
2. Допустимый момент на соединение по прочности материала швеллера
160=72 500 • 103 Н-мм = 72 500 Н-м.
3. Допустимый момент на соединение по прочности сварных швов [см.
формулу B.2)]:
6
Примем катеты швов Ki—K2—s=7 мм и допускаемое напряжение по табл. 2.2:
[т;р] = 0,6 [ар\ = 0,6 . 160 = 96 МПа.
Тогда
Г 0,7 • 7 • 330а1
Мсв = 96 0,7 • 7 • 300 • 337 4- — = 96 D9,5 ¦ 104 4- 8,25 . 10*) =
= 96 • 57,75 • 10* = 55 300 . 103 Н • мм = 55 300 Н • м.
4. Принимаем окончательно допустимый момент Л1=Л!св=55 300 Н«м, так
l\€ll\ JV1 с в ^>ч"*»* Ш В»
Пример 2.3. Проверить прочность клеевого соединения двух труб из
алюминиевого сплава Д16Т, работающих при температуре 20 °С; клей ВК-37. Диаметр
?>= 100 мм, длина клеевого слоя /=40 мм, усилие F=40« 103 Н.
Принять коэффициент запаса прочности 5 = 5.
Решение. 1. Площадь клеевого слоя
А =я?>/=я • 100 • 40= 12 500 мм2.
2. Допускаемое напряжение (см. табл. 2.5)
[т']=Тв/5=23,5/5=4,7 МПа.
3. Напряжение среза в соединении
т/=/7/Л=40 • 103/12 500=3,2 МПа.
4. Прочность обеспечена, так как т'<[т'].
Глава 3. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
3.1. Общие сведения
Резьбовые соединения относятся к разъемным и выполняются
посредством сверления отверстий в соединяемых деталях, в
которые вставляются резьбовые крепежные детали: болты, винты или
шпильки (рис. 3.1). На выступающие концы болтов и шпилек
навинчиваются гайки, затяжка которых обеспечивает соединение. При
использовании винтов или шпилек в отверстиях одной из
соединяемых деталей нарезается резьба. Крепежные резьбовые детали
стандартизованы.
Вид крепежных изделий зависит от толщины, формы и
материала соединяемых деталей. Болты применяют, когда в соединяемых
деталях можно сделать сквозные отверстия; винты или шпильки —
22

Рис. 3.1. Основные типы стандартных резьбовых
крепежных деталей:
а — болт, шпилька, винт; о — конструктивное изображение;
в — упрощенное
в случае невозможности сделать сквозные отверстия в одной из
деталей. Шпильки следует применять, когда деталь, в отверстиях
которой нарезена резьба, сделана из мягкого материала и
завинчивание и развинчивание винтов может привести к разрушению
резьбовых отверстий, а также когда форма соединения не
позволяет поставить болты или винты (рис. 3.2).
Соединения деталей с резьбой также можно отнести к
резьбовым (рис. 3.3).
К крепежным резьбам общего назначения, нарезаемым или
накатываемым на крепежных или соединяемых деталях, относятся
цилиндрическая метрическая (рис. 3.4, а), трубная цилиндрическая
(рис. 3.4, б), коническая метрическая (рис. 3.4, в), коническая
дюймовая с углом профиля 60° (рис. 3.4, г) и трубная коническая
23

(рис. 3.4, д). Соответствующие стандарты и значения основных па-
раметров приведены в табл. 3.1.
Резьба характеризуется следующими параметрами:
диаметрами (наружным -d, D, средним-^, D2, внутренним - du DA
углом профиля в осевом сечении а, шагом Я, числом заходов п
(крепежные резьбы однозаходные) и углом подъема по среднему
Рис. 3.2. Пример
применения шпилек
Рис. 3.3. Резьбовое соединение
труб угольником
диаметру \|>. Угол подъема связан с шагом, числом заходов и сред
ним диаметром зависимостью
Для конических резьб введен термин основная плоскость —
расчетное сечение, перпендикулярное к оси конуса и
соответствующее торцу гайки со стороны наибольшего диаметра резьбы
Диаметры конической резьбы измеряют в основной плоскости
Метрическая резьба имеет треугольный профиль с углом а=
-60 . Для каждого диаметра предусмотрены крупный и мелкие
шаги. Резьбу с мелкими шагами применяют на тонкостенных
деталях, так как она меньше ослабляет соединяемые детали чем
резьба с крупным шагом (рис. 3.5), а также в конструкциях
испытывающих динамические нагрузки. Основные параметры
цилиндрической метрической резьбы приведены в табл. 3.2 и 33
Трубная цилиндрическая резьба является крепежно-уплотняю-
щей и представляет собой дюймовую резьбу с мелким шагом имеет
треугольный профиль с углом а=55°. Резьба не имеет зазоров по
выступам и впадинам для создания надежного уплотнения
Внутренний диаметр трубы (проход в свету) принят за размер
характеризующий резьбу и указываемый на чертежах в дюймах В
настоящее время это обозначение условно, так как среди
ассортимента труб встречаются такие, у которых проход в свету не определяет
однозначно их наружный диаметр. редкие i
24

6
Основная
плоскость
Основная
плоскость
SS
внутренняя
резьба
Ось резьбы
Рис. 3.4. Профили и параметры крепежных резьб
Конической резьбой обеспечивается герметичность соединения
без применения специальных уплотнений (за счет плотного
прилегания профилей резьбы по вершинам при затяжке соединения), а
также быстрое завинчивание и отвинчивание. Для того чтобы
конические (наружные) резьбы имели возможность свинчиваться с
цилиндрическими (внутренними), их нарезают с биссектрисой угла
профиля, перпендикулярной к оси конуса, и с равными осевыми
шагами, а диаметры конических резьб в основной плоскости
должны быть равны одноименным диаметрам цилиндрических резьб;
25

Рис. 3.5. Профили крепежных резьб:
а — с крупными шагами; б — с мелкими
соответственно трубная коническая резьба имеет угол профиля
а=55°, а коническая метрическая — 60°.
На вентилях и горловинах газовых баллонов, находящихся под
большим давлением, применяют коническую наружную и
внутреннюю резьбу, у которой биссектриса угла профиля
перпендикулярна к образующей конуса, шаг также измеряется по образующей.
3.2. Определение силг действующих на один болт
Резьбовые соединения, как правило, выполняются несколькими
(одинаковыми) болтами, винтами или шпильками (далее будем
применять только термин болт), поэтому первой задачей расчета
соединения является определение сил, действующих на наиболее
нагруженный болт. Стыки болтового соединения обычно
ограничены прямоугольником, квадратом или окружностью. Как правило,
стыки имеют две оси симметрии, и центр тяжести площади стыка
га
Рис. 3.6. Схема действия
сил в стыке: внешняя сила
действует перпендикулярно
к плоскости стыка и
проходит через центр тяжести
стыка
Рис. 3.7. Схема действия сил
в стыке: внешняя сила действует
в плоскости стыка и проходит
через центр тяжести стыка

совпадает с центром тяжести группы болтов, образующих
соединение.
Все сложные случаи нагружения соединения можно разделить
на ряд простых, которые рассматриваются ниже.
Случай 1 (рис. 3.6). Внешняя сила действует перпендикулярно
к плоскости стыка и проходит через его центр тяжести. Болты
поставлены с зазором.
Внешняя сила, действующая на каждый болт,
Fa = Fza/Z, C.1)
где z — число болтов.
Случай 2 (рис. 3.7). Внешняя сила действует в плоскости
стыка и проходит через его центр тяжести. Болты могут бють
поставлены с зазором и без зазора (под развертку).
Внешняя сила, действующая на каждый болт в плоскости стыка,
Ft = F»/2. C.2)
Случай 3 (рис. 3.8). Внеш- п д
ний момент Т действует в
плоскости стыка. Болты могут
быть поставлены с зазором и
без зазора.
При прямоугольном стыке
(рис. 3.8, а) наиболее
нагружен болт, наиболее удаленный
от центра тяжести стыка.
Действующая на него внешняя си-
ла направлена
перпендикулярно к линии, проведенной из
центра тяжести стыка к центру
болта,
1
1
+
н
-
-
-
г
i
+
*Ттах =
max
Рис. 3.8. Схема действия сил в стыке:
C.3) внешний момент действует в
плоскости стыка
где гтах — наибольшее
расстояние от центра тяжести стыка до центра болта.
При круглом стыке (рис. 3.8, б) внешняя сила, действующая на
каждый болт в плоскости стыка,
FT = 277(Doz),
где Do — диаметр окружности, на которой находятся центры
болтов.
Случай 4 (рис. 3.9). Внешний момент М действует в плоскости,
перпендикулярной к стыку. Болты поставлены с зазором. Наиболее
нагружен болт, находящийся дальше других от оси симметрии
стыка, относительно которой действует внешний момент. Действующая
на него сила направлена по оси болта:
* атах ==
атах
г
2*1 Ч*
где /max — наибольшее расстояние от оси симметрии стыка до оси
болта.
27

Нагружение соединения по рис. ЗЛО, где внешняя сила
наклонена к плоскости стыка и не проходит через его центр
тяжести, приводится к случаям 1, 2 и 4. Результирующая внешняя
сила, действующая по оси наиболее нагруженного болта, равна
алгебраической сумме составляющих от силы F^a и момента М.
Нагружение соединения по рис. 3.11, где в плоскости стыка
действует сила Fju и момент Г, приводится к случаям 2 и 3. Ре-
Рис. 3.9. Схема действия сил в стыке: внешний момент
действует в плоскости, перпендикулярной к стыку
Рис. 3.10. Схема действия сил в стыке:
внешняя сила направлена к плоскости
стыка и не проходит через центр тяжести
стыка
tmax
Рис. 3.11. Схема действия
сил в стыке: в плоскости
стыка действуют сила и
момент
28

зультирующая внешняя сила, действующая на наиболее
нагруженный болт (Frmax), равна максимальному значению векторной
суммы составляющих от силы F& и момента Г.
от момента
3.3. Расчет болтового соединения плит и станин
с фундаментом
При расчете такого соединения помимо определения
результирующей внешней силы, действующей на наиболее нагруженный
болт, нужно найти усилие затяжки болтов, при котором
обеспечивается нераскрытие стыка, и максимальное напряжение смятия
фундамента для проверки его прочности.
На рис. 3.12 приведены эпюры напряжений в стыке: / — от
силы предварительной затяжки Fx3'* 2 — от силы
М = F»/i— F2flL; 4t 5, 6 —
результирующие эпюры:
4—левый конец стыка
«закрыт» (<т3 > oFa + ом), 5 —
на левом конце стыка
результирующее напряжение
равно нулю (а3 = о>а + °м,
предельно допустимый
случай), 6 — левый конец
стыка «раскрыт» (а3 < о>о 4- ом).
Расчет принято вести по
предельно допустимому
случаю (<J2j,.k =s 0):
<У3 = OFa 4-
OFa =
где Ас — площадь стыка (на
рис. 3.12 Ае = ab)\
ад,« M/W
с»
где Wc — момент
сопротивления стыка изгибу (на
рис. 3.12 Wc = 6a2/6).
Усилие затяжки болта
Для проверки прочности
фундамента определим мак- *i
симальное напряжение
смятия на правом конце стыка:
Рис. 3.12. К расчету фундаментных болтов

Для предельно допустимого случая (а2л.к = 0)
где [аСм]ф — допускаемое напряжение смятия фундамента.
Сила Fza, перпендикулярная к плоскости стыка, в зависимости
от направления (вверх или вниз) уменьшает или увеличивает
напряжение смятия в стыке от предварительной затяжки:
Сила F^t на напряжения в плоскости стыка не влияет. Необ-:
ходимо лишь сравнить ее с силой трения в плоскости стыка:
Ffc = /о BF3 ± ^2а)»
где /с — коэффициент трения в стыке.
Если Ff0 > Fzty смещения не будет; если Ffc < F^, для
предотвращения смещения надо ставить упоры, штифты и т. п.
3.4. Расчет стержня болта при постоянных нагрузках
Случай 1 (рис. 3.13). Болт нагружен внешней силой,
действующей по оси болта, затяжки нет.
Проверочный расчет:
где Fa — расчетная осевая нагрузка; [Fa] — допускаемая осевая
нагрузка: [Fa] = nd\j^ • [ар]; nd2j4 = Аб — площадь поперечного
сечения болта по внутреннему диаметру резьбы; [ар] — допускаемое
напряжение при растяжении; ар — расчетное напряжение при
растяжении.
Г!
га
Frr
Рис. 3.13.
Схема сил в
соединении: внешняя
сила действует
по оси болта
Рис. 3.14. Схема сил
в соединении: болт
затянут, внешней
нагрузки нет
Рис. 3.15. Схема сил в
соединении: болт поставлен с
зазором и затянут; внешняя
сила действует параллельно
плоскостям стыка
30

Проектный расчет:
ndi/4 > F
Далее (по табл. 3.2) определяют наружный диаметр болта и его
длину.
Случай 2 (рис. 3.14). Болты резьбового соединения затянуты
для плотности стыка. Внешняя нагрузка отсутствует. Болты в этом
случае не рассчитывают. Размеры и число их выбирают исходя из
габаритов деталей, образующих соединение, эксплуатационных
требований и условий сборки. Болты диаметром меньше б мм не
применяют из-за опасности срыва резьбы и разрыва стержня при
затяжке. Например, при усилии на рукоятке стандартней) ключа
90... 100 Н болт Мб (из стали марки СтЗ) разрушается; для болта
Ml2 разрушающее усилие на ключе — 480 Н.
Случай 3 (рис. 3.15). Болт поставлен с зазором. Соединение
затянуто и нагружено силой Fty действующей в плоскости стыка. Ось
болта перпендикулярна к линии действия силы. Разгрузочных
устройств нет. Детали соединения удерживаются от смещения
силами трения в стыке, возникающими в результате затяжки болтов.
Проверочный расчет соединения:
F3=KFt/(fci); C.4)
13 4 1,3 '
где F3 — требуемая сила затяжки болта; [/у|з — допускаемая
осевая сила для затянутого болта, см. табл. 3.4; [<rpj — допускаемое
напряжение при растяжении: [ap]=aT/[sJ; От — предел текучести
материала болта; [s] — требуемый коэффициент запаса: при
контролируемой затяжке для болтов из углеродистой стали [sj=l,6, для
болтов из легированной стали [s]=2, при неконтролируемой
затяжке коэффициенты запаса принимают в зависимости от диаметра
резьбы.
Значения [s] при номинальном диаметре
.. л резьбы d, мм
Материал болтов
6...16 | 16...3J | 30...60
Углеродистая сталь 5...4 4...2,5 2,5...1,7
Легированная сталь 6,5...5 3,3...3 3,3...3
Практически чаще приходится иметь дело с неконтролируемой
затяжкой, поэтому для затянутых болтов с резьбой от Мб до М48
подсчитаны допускаемые силы затяжки, которые приведены в
табл. 3.4; К, — коэффициент запаса сцепления {К— 1,2...1,5); fc —
коэффициент трения в стыке: для сухих обработанных стыков
стальных или чугунных деталей /с = 0,1...0,15, при наличии масляной
пленки /с = 0,06; i— число стыков: i = 2 (см. рис. 3.14).
31

Проверочный расчет стержня болта:
«f/«
1.3
Коэффициентом 1,3 учитывают кручение, возникающее в
стержне болта при затяжке.
Проектный расчет болта:
Далее по полученной площади поперечного сечения резьбы по
табл. 3.3 определяют ее номинальный диаметр d.
Рис. 3.16. Болтовое соединение с
разгрузочным устройством
Проектный расчет также можно делать, пользуясь табл. 3.4,
находя диаметр болта по ближайшему большему значению
допускаемой осевой силы.
Соединения, нагрузка в которых передается за счет трения,
ненадежны из-за большого разброса значений коэффициента трения;
при больших нагрузках требуются болты большого диаметра.
Поэтому соединения такого рода обычно имеют разгрузочные
устройства, рассчитываемые на срез и смятие под действием силы F^t
(рис. 3.16).
Случай 4 (рис. 3.17). Болт (ГОСТ 7817—80) поставлен без
зазора в отверстие, доработанное до окончательного размера
разверткой. Соединение нагружено силой Ftt действующей в плоскости
стыка и перпендикулярной к оси болта.
Проверочный расчет: условие прочности болта
тср = Ft/(ind\/4) ^ fxcp), C.5)
где тСр — расчетное напряжение среза болта; [тСр] — допускаемое
а
Рис. 3.17. К расчету болта (болт поставлен без зазора; внешняя сила действует
параллельно плоскостям стыка):
а — цилиндрический болт, число плоскостей среза (-2; б — конический болт, число
плоскостей среза С-1
32

напряжение среза болта: [тСр]= @,2...0,3) от; ат — предел текучести
материала болта; i — число плоскостей среза: i—2 (рис. 3.17, а);
d\ — диаметр ненарезанной части болта.
Условие прочности поверхностных слоев в зоне контакта
соединяемых деталей и ненарезанной части болта
C.6)
где (Уем — расчетное напряжение смятия; бщщ — наименьшая
толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом;
[осм] — наименьшее допускаемое напряжение смятия (детали или
болта): для углеродистой стали [асм]= @,8...1)ат, легированной —
[aCM]= @,6...0,8)aT, чугуна — [асм]= @,6...0,8)ав.
В ответственных соединениях (рис. 3.17, б) вместо
цилиндрических применяют конические болты (ГОСТ 15163—78), где
посадочный натяг создается затяжкой гайки. Расчет болта ведется по
формулам C.5) и C.6), где вместо диаметра стержня болта
подставляют значение среднего диаметра срезаемых сечений болта.
Случай 5 (рис. 3.18).
Затянутый болт нагружен осевой
силой. В таких соединениях
предварительная затяжка
болтов должна обеспечить
герметичность соединения после
приложения внешней осевой силы.
Диаметр и число болтов в
соединении обычно выбирают
исходя из размеров и
конструкции соединения. Задачей
расчета является определение
усилия предварительной затяжки
болта, обеспечивающего
заданную силу остаточной затяжки,
Рис. 3.18. К расчету болта (болт
затянут и нагружен силой, действующей по
его оси)
и проверка прочности болта. Состояние болта и соединяемых
деталей после предварительной затяжки и приложения внешней
нагрузки определяется по диаграмме (рис. 3.19).
Для того чтобы стык не был раскрыт, сила предварительной
затяжки должна быть больше минимальной, при которой сила
остаточной затяжки стыка Fc=0:
F3=/C^3min, C.7)
где Кз — коэффициент запаса затяжки, противодействующей
раскрытию стыка: при постоянной внешней осевой силе Кз= 1,3...1,5,
при переменной внешней осевой силе /С3=2...4;
C.8)
Fa — внешняя осевая сила, действующая на болт; % — коэффициент
основной нагрузки, зависящей от коэффициентов податливости
болта Ка и стягиваемых болтом деталей, образующих стык, Кс:
C.9)
2 Зак. 1881
33

Деуорпации
Рис. 3.19. Диаграмма состояния болта и соединяемых деталей (стыка):
р _ Сила предварительной затяжки; /^mm—минимальная сила предварительной затяжки,
когда ^с=0; Х^с— составляющая внешней силы, действующей на болт; Fa—внешняя
сила; F —остаточная сила затяжки стыка, действующая после приложения внешней
нагрузки; Fg—сила, действующая на болт; A/g— удлинение болта от предварительной
затяжки; AZgmjn—-удлинение болта, соответствующее минимальному усилию затяжки; А/с—
деформация сжатия стыка от силы предварительной затяжки; А/давл— удлинение болта
и уменьшение деформации сжатия стыка при действии внешней силы
Для болта постоянного сечения
где /б — длина растягиваемой части болта: /б=
+ 0,3d); Ее — модуль упругости материала болта;
поперечного сечения болта.
Для болта переменного сечения
площадь
(ЗЛО)
где hi и Лбг — соответственно длина и площадь поперечного
сечения 1-го участка болта; п — число участков.
Коэффициент податливости стыка определяется по равенству
C.11)
п
где h\y hz, ..., hn — толщина соединяемых деталей; ЛвЬ Лв2, •••» Лвп —
площадь сечений эквивалентных втулок; Еи Е2, ..., Еп — модуль
упругости материалов соединяемых деталей (рис. 3.20).
Площадь сечения эквивалентной втулки
4
где d—наружный диаметр резьбы болта; d0 — диаметр отверстия
под болт.
Проверка прочности болта выполняется по результирующей
осевой силе ^б от силы предварительной затяжки Fa и внешней
силы Fa (см. рис. 3.19):

Проверку можно вести, пользуясь данными табл. 3.4, в
которой приведены допускаемые осевые нагрузки [Fa]3 для затянутых
болтов при неконтролируемой затяжке:
а
Рис. 3.20. К определению коэффициентов податливости стыка:
а — стык образован одной деталью и плитой; б — двумя деталями
Проверка по условию прочности болта:
болт затягивают только предварительно:
а =
болт дотягивают после приложения внешней нагрузки:
о = 1 3 ^-2 ^ [ар].
C.13)
В ориентировочных расчетах при х=0,25 и /Сз =1,4 в
соединениях стальных или чугунных деталей результирующая нагрузка
на болт/гб=1,3/7а.
Если проверка дала отрицательный результат, следует
увеличить число болтов в соединении или их диаметр.
Случай 6 (рис. 3.21). Болт с несимметричной головкой затянут
и нагружен внешней осевой силой или только усилием затяжки.
Такие болты применяют в тех случаях, когда нет места для
установки болта со стандартной головкой. Обычно диаметр
болтов и их число выбирают исходя из размеров и конструкции
соединяемых деталей. Расчетом проверяют прочность болта.
Из-за внецентренного приложения осевой силы в поперечном
сечении болта возникают нормальные напряжения от растяжения
и изгиба и касательные напряжения от кручения, вызванного
силой затяжки.
2*
35

Условие прочности:
а = F6/(ndV4) • A,3 + 8е) < [огр],
где e=afdi.
Изгиб болта может также иметь место, если опорная
поверхность детали под головкой болта или гайкой не параллельна
опорной поверхности болта или гайки. В этом случае, для того чтобы не
было изгиба стержня, ставят болты со стандартной головкой, а
Рис. 3.21.
Соединение болтом d
костыльной
головкой
Рис. 3.22.
Установка косой
шайбы для
предотвращения изгиба
болта
соединяемые детали под опорными поверхностями головки болта
и гайки обрабатывают под плоскость, перпендикулярную к оси
отверстия под болт. Если обработка косых поверхностей соединяемых
деталей невозможна или нерациональна, следует ставить косые
шайбы (рис. 3.22).
При проектном расчете принимают е=1 и определяют площадь
поперечного сечения болта:
F6/[ap]. 9,3.
3.5. Расчет стержня болта при переменных нагрузках
Расчет болтов при действии переменных сил производится
исходя из экспериментальных характеристик их усталостной
прочности. Основное требование при конструировании и расчете —
обеспечение значительной (по сравнению с внешними силами) силы
предварительной затяжки. Она должна достигать значения, при
котором создается напряжение а3= @,4...0,6)ат, в некоторых случаях
Оз=0,8сгт. При больших деформациях болта и малых деформациях
36

соединяемых деталей это приводит к тому, что цикличное
изменение расчетного усилия в болте Fq значительно меньше по
сравнению с изменением внешнего усилия Fa. Диаграмма изменений
усилий в болте при переменной внешней нагрузке приведена на
рис. 3.23.
Конструирование соединения предшествует расчету, который
является проверочным.
1
Изменение
внешней
силы
Время
Н
Изменение силы,
действующей
на болт
деформация Время
Рис. 3.23. К расчету болта при действии переменных нагрузок
Прочность болта при действии переменных напряжений
оценивают по двум коэффициентам запаса: по амплитуде цикла и по
наибольшему напряжению цикла, кручение болта не учитывают.
Условие прочности по амплитуде цикла:
5«=а-1РК/аа > [Sal C.14)
где а_1РК — предел выносливости болта (см. табл. 3.5); оа —
амплитуда переменных напряжений: аа= xFe/Bjw$/4); [sa] — требуемый
коэффициент запаса прочности по амплитуде: [sa] = 2,5...4.
Условие прочности по наибольшему напряжению цикла:
C.15)
где GT — предел текучести материала болта (см. табл. 3.4); а3 —
напряжение от предварительной затяжки; \s] — требуемый
коэффициент запаса прочности по наибольшему напряжению: [s]=
= 1,25...2,5.
Как следует из формулы C.14), для повышения усталостной
прочности болтового соединения следует уменьшать коэффициент
Рис. 3.24. Болт с повышенной
податливостью
37

основной нагрузки %. Конструктивно этого можно достигнуть при
малоподатливых стыках и податливых болтах, для чего диаметр
стержня болта уменьшают до dx (рис. 3.24).
3.6. Расчет витков резьбы на прочность. Определение
вращающего момента
Для стандартных крепежных резьбовых изделий проверку
прочности витков резьбы не делают, так как при близких по
прочности материалах болта и гайки стержень болта и резьба
равнопрочны.
Если в резьбовом соединении резьба нарезана непосредственно
на соединяемых деталях, требуемую длину свинчивания L
определяют расчетом витков резьбы на срез. При близких по прочности
материалах длину свинчивания определяют по внутренней резьбе
(если прочность материала наружной резьбы меньше, чем
внутренней, L определяется и для нее; окончательно принимается большее
значение):
Р 4-
3
, C.16)
где d — наружный диаметр резьбы; kn — коэффициент полноты
резьбы, показывающий отношение длины поверхности среза витка
к шагу резьбы: для внутренней метрической резьбы &п=0,88, для
наружной метрической &п=0,75; [тСр]в — допускаемое напряжение
на срез материала внутренней резьбы: [тСр]в= @,15...0,2)ат.
При расчете на срез витков наружной резьбы в формуле C.16)
диаметр d заменяют на d\ и [тСр]в на [тСр]н (допускаемое
напряжение среза наружной резьбы).
При затяжке болтового соединения для создания требуемой
силы затяжки к гайке или головке болта надо приложить
вращающий момент
где Тр — вращающий момент, необходимый для создания силы
затяжки и преодоления трения в резьбе:
F3 — требуемая сила затяжки; d2 — средний диаметр резьбы; ф —
угол подъема резьбы; рр — угол трения в резьбе: рр=6...10°; Г/о —
вращающий момент, необходимый для преодоления трения на
опорной поверхности гайки или головки болта:
f0 — коэффициент трения на опорной поверхности гайки или
головки болта: /о = 0,1...0,17.
Рассчитанное значение момента Тг при контролируемой
затяжке обеспечивают с помощью гайковерта или динамометрического
38

ключа. При неконтролируемой затяжке момент Тт определяется
усилием сборщика, приложенным к рукоятке гаечного ключа, и ее
длиной.
Для иллюстрации влияния момента затяжки на прочность
болтов в табл. 3.4 приведены силовые параметры при затяжке болтов
до напряжения в стержне болта, равного пределу текучести
материала ат=200 МПа (сталь 10). Длина рукоятки ключа /K=15d,
Pp=8°Jo=0,15.
Из таблицы видно, что болты диаметром до 8 мм можно легко
разрушить при затяжке, а нагрузочную способность болтов
диаметром 24 мм и больше трудно использовать полностью.
3.7. Порядок расчета резьбовых соединений
Задана конструкция соединения, число, диаметр и длина
болтов, материалы соединяемых деталей и болтов. Расчет проводится
в следующем порядке:
1) определяются силы, действующие на один болт (см.
параграф 3.2);
2) проверяется прочность стержня болта при проверочном
расчете или определяется его диаметр при проектном (см. параграф
3.4);
3) вносятся исправления, если проверка дала отрицательный
результат: увеличиваются диаметр и число болтов, выбирается
материал болтов с более высокими механическими
характеристиками, вводятся в конструкцию разгрузочные устройства (когда
сила направлена перпендикулярно к оси болта);
4) определяется требуемый вращающий момент при затяжке
(см. параграф З.б).
Механические характеристики материалов резьбовых изделий
выбирают по ГОСТ 1759—70, который предусматривает для этих
изделий 12 классов прочности, имеющих цифровое обозначение
(например, 5.6, 8.8 и т. п.). Первое число в обозначении, умноженное
на 100, определяет минимальное значение предела прочности
материала болта <Тв (МПа), второе, деленное на 10, соответствует
примерному значению отношения ат/сгв. Таким образом, произведение
этих чисел, умноженное на 10, дает примерное значение предела
текучести материала болта ат (МПа). Выбор материала связан с
условиями работы и способом изготовления резьбовых деталей, а
также требованиями к их габаритам и массе. Для крепежных
изделий общего назначения применяют СтЗ, стали 10, 20, 30 и др. В этом
случае болты изготовляют холодной высадкой с последующей
накаткой резьбы. Если необходимо уменьшить габариты и массу
резьбовых изделий, применяют стали 35, 45 или легированные, которые
после термообработки имеют высокие механические
характеристики. Болты из титановых сплавов близки по прочности болтам из
высоколегированных сталей, при этом их масса почти в два раза
меньше и они обладают высокой антикоррозийной стойкостью.
39

3.8. Справочный материал
Табл. 3.1. Основные характеристики стандартных крепежных резьб
Тип резьбы
Стандарт
Диаметр
резьбы
Обозначение резьбы
параметр
пример
Метрическая
цилиндрическая
Метрическая на
деталях из пластмасс
Трубная
цилиндрическая
Коническая дюймовая
с углом профиля 60°
Метрическая
коническая
Трубная коническая
Коническая на
вентилях и горловинах
баллонов для газа
ГОСТ 9150—81 (СТ СЭВ 180—75)
ГОСТ 8724—81 (СТ СЭВ 181—75)
ГОСТ 24705—81 (СТ СЭВ 182—75)
ГОСТ 11709—81
ГОСТ 6357—81
ГОСТ 6211—82
ГОСТ 25229—82 (СТ СЭВ 304—76)
ГОСТ 6211—81
ГОСТ 9909—81
1 •.. 600 мм Для резьб с крупным шагом — на- М24
ружный диаметр, с мелким — диа- М24 х 1
метр х шаг
1 • •. 600 мм С особо крупным шагом—диаметрх М5х1,5
Хшаг
Внутренний диаметр трубы в дюй- Труб. 2"
178... 6" мах
2" Диаметр резьбы в основной плос- К. 3/8''
кости в дюймах
6... 60 мм
Г/8... 6"
Номинальный диаметр хшаг
МК20х1э5
мм
Диаметр резьбы в основной плоско- КТруб 2"
сти в дюймах
Наружный диаметр большего торца К,20, 2ГАЗ
вентиля

Табл 3 2. Номинальные диаметры и шаги метрической резьбы
по ГОСТ 8724—81 (СТ СЭВ 181—75) и ГОСТ 24705—81 (СТ СЭВ 182—75)
Диаметр d,
мм
ряд
1
1
2
3
2 3
Шаг Pi мм

крупный
4
мелкий
Диаметр d, мм
ряд
1 | 2
5 || 6 | 7
3
8
Шаг Pi мм

крупный
9
мелкий
10
1
1,2
1,6
2
2,5
3
4
5
6
8
10
12
16
20
24
1,
1,
1,
2,
3,
4,
9
14
18
22
1
4
8
2
5
5
E,5)
7
11
15
17
0,25
0,25
0,25
0,3
0,35
0,35
0.4
0,45
0,45
0,5
@,6)
0,7
@,75)
0,8
1
1
1,25
A,25)
1,5
л J v
A,5)
1,75
2
2
2,5
2,5
f
2,5
3
1
1,5
1,5
2;
2;
7
2;
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,25
0,25
0,35
0,35
0,35
0,5
0,5
0,5
0,5
0,75; 0,5
0,75; 0,5
1; 0,75; 0,5
1; 0,75: 0,5
,25: l! 0.75: 0.
•
1
1,
1
1
1
2;
1; 0,75; 0,5
1,25; 1; 0,75;
1,25; 1; 0,75;
1,5; A)
5; 1; 0,75; 0,
1,5; A)
,5; 1; 0,75; 0
,5; 1; 0,75; 0
,5; 1; 0,75; 0
1,5; 1; 0,75
5
0 5
0,5
5
,5
5
,5
30
36
42
48
56
64
72
80
90
1001
27
33
39
45
52
60
68
76
85
95
25
B6)
B8)
C2)
35
C8)
40
50
55
58
62
65
70
75
G8)
(82)
3
3,5
4
4
4,5
4,5
5
5
5,3
E,5)
6
6
2; 1,5; A)
1,5
2; 1,5; 1; 0,75
2; 1,5; 1
2; 1,5
C); 2; 1,5; 1; 0
1,5
3; 2; 1,5; 1
1,5
3; 2; 1,5; 1
C); 2; 1,5
D); 3; 2; 1,5;
D); 3; 2; 1,5;
D); 3; 2; 1,5;
C); B); 1,5
D); 3; 2; 1,5;
D); C); 2; 1,5
'. 4. 1: 1,5; I
D); {»), 2; I,o
4; 3; 2; 1,5; 1
D); C); 2; 1,5
\ / i \ / j j f
4; 3; 2; 1,5; 1
D); C); 2; 1,5
4; 3; 2; 1,5; 1
F); D); C); 2;
6; 4; 3; 2; 1,5
D); C); 2; 1,5
6; 4; 3; 2; 1,5;
2
6; 4; 3; 2; 1,5;
2
6; 4; 3; 2; 1,5
6; 4; 3; 2; 1,5
6; 4; 3; 2; 1,5
6; 4; 3; 2; 1,5
75
1
1
1
1
1,5
1
1
1
Примечания: 1. В стандарте до d=600 мм.
2. При выборе номинального диаметра резьбы следует предпочитать первый
ряд второму, а второй третьему.
3. Диаметры и шаги, заключенные в скобки, по возможности не применять
4. Резьба М14х1,25 применяется только для свечей зажигания.
5. Резьба М35х1,5 применяется только для стопорных гаек шарикоподшшь
ников.
41

г*
00
J^ СЛ4
ел елел
СЛ
ел
?*** ю оо ел w !ю »—
ЪГел ooVTcoWto
to
^ ел
ел
ел ел ел оо to со
СО СО KDND ND
ел
СО
4^0
ел
>— и- СЛО
1о1оЪ>ЪЪо^^Ъ^Ъ1^^^Ъо1^саэю1о1о
елсл о ел о о о ел ел о ел ел о ел ел ел
Ъо1^
ел ел
oo^Isd eoi со\оЪ1 ^оЪ^ел^
ел ел с^^ оо tooo ^i ^j >— co»^ ^
СЛОООООн-S
eoco ^j ^j oo
елсло
OO4
nd to ю оо оо ^-*
C0C0C0C0C0O
оо
c
ел
Со
ее
о
Ё
2Ov
л
•о
а

Табл. 3.5. К расчету болтов при переменных нагрузках
__ж л. МПа
Материал
нарезанная резьба |
50
60
75
75
95
100
накатанная резьба
65
80
100
100
125
130
Сталь 35
Сталь 45
38ХА
ЗОХГСА
40ХНМА
18Х2Н4ВА
Примечания: 1. Данные таблицы отяосятся к метрической резьбе d<16 мм
и радиусом закругления у основания профиля г = 0,108Р и соответстяруют
соединению типа болт—гайка,
2. Значения о_,рк уменьшают на 20...30% при rf=»24...42 мм и на 40*••
60 % при d > 48 мм.
3. Для метрической резьбы при г « 0,2Р значения о_1рн можно увеличить
на 20. • .30 %. Такое же увеличение о_1рк допускается для соединения типа
стяжки.
4. В точных расчетах учитывают влияние постоянных напряжений на предел
выносливости резьбового соединения:
crllpK - Vl— от/ов ,
где ат — постоянное напряжение в резьбовой части болта; ав — предел прочности
материала болта*
Табл. 3.6. Значения коэффициентов и углов трения fp и рр для резьбы
и коэффициентов трения /0 для опорных поверхностей
при определении вращающего момента на ключе
Покрытие
Без емазки
'р
Со смазкой
Без смазки
Со смазкой
Без покрытия
Цинкование
Оксидирование
Меднение
Кадмирование
0,23
0,25
0,28
0,21
0,15
13°
14°
15°40'
1Г54'
8°32'
0,18
0,21
0,23
0,16
0,12
10е
11е
13е
9е
7е
'13'
'54'
>
)
)
0,16
0,10
—
0,12
0,06
0,13
0,08
—
0,08
0,05
3.9. Примеры расчета
Пример 3.1. Кронштейн, нагруженный силой F^ = 1600 Н, крепится к
колонне (рис. 3.25f а) четырьмя болтами, поставленными в отверстия с зазором.
Определить диаметр болтов из СтЗ при неконтролируемой затяжке.
Решение. 1. Определяем силу, действующую на один наиболее
нагруженный болт. Приводим силу F^ к центру тяжести болтового соединения;
получаем силу F^t% приложенную в центре тяжести, и момент T—Fj>tl~
= 1600 • 800= 128 • 104 Н . мм (рис. 3.25, б). Сила и момент действуют в
плоскости стыка и должны быть уравновешены силами трения, вызванными затяжкой
болтов. Примем, что точки приложения сил трения совпадают с центрами
болтовых отверстий.
Составляющая от силы Fa lCM- формулу C.2)]:
Ft = 1600/4 = 400 Н,
43

Составляющая от момента Т [см. формулу C.3), где гтлк = rt и FГтах
FT]:
FT = —
128 - 10*
4C80/~l/T)
= 1200 Н.
Наибольшая результирующая внешняя нагрузка F,max (наибольшая
геометрическая сумма сил Ft и FT) — для верхнего и нижнего правых болтов
(рис. 3.25, в).
1'800
Рис. 3.25. К примеру расчета 3.1
По теореме косинусов
= V 400* -f 1200* — 2 • 400 • 1200 cos 135° = 1500 H.
2. Сила затяжки наиболее нагруженного болта [см. формулу C.4)]
kFtmax 1,2-1500
Принимаем 6=1,2; /^=0,15; f=l.
3. Диаметр болтов определим по табл. 3.4. Для силы затяжки Р*=\2 • 103 Н
ближайшее большее значение допускаемой осевой нагрузки [Fa] =14 • 103 Н,
которому соответствует болт М20.
Пример 3.2. Проверить прочность шпилек МЗО (рис. 3.26), крепящих крышку
цилиндра поршневого двигателя. Материал шпилек —сталь 45, число шпилек
44

г=24. Давление в цилиндре изменяется от pmin=0 до ртах = 2,4 МПа по отку»
левому циклу. Материал цилиндра и крышки — сталь.
Решение. 1. Проверка шпилек на статическую прочность. Внешняя сила,
действующая на одну шпильку, при наибольшем давлении в камере сжатия [см.
формулу C.1)]
2,4(я.5502/4)
=23,75- 103Н.
a z z 24
Сила предварительной затяжки шпилек [см. формулы C.7) и C.8)]
F3=/C3(l-Х)^«=3A -0,318J3,75-103=48,5 • 103 Н.
Коэффициент основной нагрузки [см.
формулу C.9)]
170_Ш^
А 365 • 10-»—170- 10-»
Коэффициент податливости шпильки [см.
формулу C.10)]
г
1
30
+¦
2,15- 105
A/3L0 |
603
38 — 30
[ 706 + 603
= 365 • Ю-9 мм/Н,
9
К примеру
расчета 3.2
где /н, Лн— соответственно длина и площадь
сечения ненарезанной части шпильки: /н=30 мм;
/4Я=7О6 мм2; /к, ЛК — соответственно длина
и площадь сечения верхней нарезанной части Рис. 3.26.
шпильки, находящейся внутри крышки
цилиндра: /к=38 мм; Лк=Л2=603 мм2; /ф, Аф —
соответственно учитываемая длина и площадь поперечного сечения нарезанной
части шпильки, ввернутой во фланец цилиндра (обычно принимают 1/3 длины
этой части шпильки): /ф=40 мм; Лф=Л2==603 мм2.
Коэффициент податливости стыка [см. формулу C.11) ]
= 170 • 10~9 мм/Н,
Z1OU I
Ei = E2=2,15.105 МПа (модуль упругости стыка).
Площадь сечения эквивалентной втулки [см. формулу C.12)]
Лв1 = Лв2 = -j[(l ,8 • 30 +0,2 . 38J — 3321= 2130 мм2.
Расчетная нагрузка шпильки с учетом возможности затяжки под полной
нагрузкой [см. формулу C.13)]
73- 103 Н.
Проверку статической прочности шпилек производим по табл. 3.4.
Для шпильки МЗО из стали 45 допускаемая осевая нагрузка [Fe]=77 кН,
следовательно, статическая прочность шпилек обеспечена.
2. Проверка прочности шпилек с учетом циклического изменения нагрузки.
Коэффициент запаса прочности по амплитуде [см. формулу C.14)]
Sa=45/7=6,45,
o-ipk = 60-15=45 МПа (см. табл. 3.5 и примечание 2).
45

Амплитуда переменных напряжений для отнулевого цикла
%Fa 0,318 • 23,75 . 103
~ = 2Т541 = 7 МПа,
где Л i=541 мм2 (см. табл. 3.3).
Полученный коэффициент запаса прочности по амплитуде выше допускаемого
[so]=2,5...4 [см. экспликацию к формуле C.14)].
Коэффициент запаса прочности по наибольшему напряжению цикла [см.
формулу C.15)]
s=360/(89,5+2-7)=3,47,
предел текучести сгт=350 МПа (см. табл. 3.4), напряжение затяжки
o-з=F3/A,=48,5-103/541=89,5 МПа.
Коэффициент запаса прочности по наибольшему напряжению больше
допускаемого [s]=l,25...2,5 [см. экспликацию к формуле C.15)].
Прочность шпилек с учетом циклического изменения нагрузки обеспечена, так
как оба коэффициента запаса больше допускаемого.
Глава 4. СОЕДИНЕНИЯ ВАЛ — СТУПИЦА
(ШПОНОЧНЫЕ, ШЛИЦЕВЫЕ, С НАТЯГОМ)
4.1. Шпоночные соединения
Элемент соединения — шпонка препятствует относительному
повороту вала и установленной на нем детали и предназначен для
передачи вращающего момента. По форме стандартные шпонки
делятся на призматические, клиновые, сегментные и
тангенциальные.
Призматические и сегментные шпонки создают ненапряженные
соединения ступицы детали с валом, сборка которых обычно
производится с натягом. Клиновые и тангенциальные шпонки создают
напряженные при их монтаже соединения, в которых рабочие
поверхности шпонки и сопряженных с ней деталей находятся в
напряженном состоянии еще до передачи нагрузки. В таких
соединениях наблюдается перекос деталей при забивке шпонки в пазы
вала и ступицы, поэтому область их применения ограничена.
Размеры сечений шпонки и пазов выбирают в зависимости от
диаметра вала, длина шпонки выбирается исходя из длины
ступицы (несколько меньше ее).
Материал шпонки — сталь (Стб, сталь 45, сталь 50 и др.) с
пределом прочности не ниже 590 МПа.
Призматические шпонки (рис. 4.1) изготовляют обычно из чи-
стотянутой стали прямоугольного сечения с отношением высоты к
ширине от 1 : 1 (для валов малых диаметров) до 1 :2. Узкие грани
шпонки — рабочие. В тяжелонагруженных соединениях применяют
шпонки призматические высокие, имеющие большую высоту и
ширину.
Размеры призматических шпонок и сечений пазов приведены в
табл. 4.1.
Сегментные шпонки (рис. 4.2 и табл. 4.2) применяют при ва-
46

лах небольших диаметров (до 38 мм); соединения просты в
изготовлении и сборке, однако вал ослабляется глубоким пазом под
шпонку.
Клиновая шпонка (рис. 4.3) устанавливается в пазы вала и
ступицы с боковыми зазорами. Размеры клиновых шпонок (ширина
Ьу высота Л, интервалы длин и длина /) и паза вала полностью
соответствуют размерам призматических шпонок (см. табл. 4.1).
Глубина паза ступицы t2 приведена в табл. 4.3.
Рис. 4.1. Соединение с призматической шпонкой
Рис. 4.2. Соединение с сегментной шпонкой
Уклон 1:100
Рис. 4.3. Соединение с клиновой шпонкой
47

Тангенциальные шпонки (рис. 4.4, табл. 4.4) из двух односкос-
ных клиньев применяют для тяжелонагруженных валов в условиях
реверсивного вращения. Натяг между валом и ступицей создается
в окружном направлении. Обычно устанавливаются две шпонки
под углом 120... 135°. Длина шпонки выбирается на 10... 15 %
больше длины ступицы. При больших ударных нагрузках и частом
реверсировании применяют усиленные тангенциальные шпонки по
ГОСТ 24070—80.
ш
Размеры шпонпи и шпоночного паза
6 *45"
Рис. 4.4. Соединение с тангенциальной шпонкой
Призматические и сегментные шпонки рассчитывают на смятие
боковых граней, выступающих из вала:
27
где Т — передаваемый вращающий момент; d — диаметр вала;
/р — рабочая длина шпонки: для призматических шпонок с
плоскими торцами /р=/, со скругленными — /р=/—6, где /—полная
длина шпонки; h и t\ — см. табл. 4.1 и 4.2; [асм] — допускаемое
напряжение при смятии: [асм]=60... 100 МПа при неподвижном
соединении вала и стальной или чугунной ступицы. Если твердость
вала и ступицы больше твердости шпонки, можно принимать
[] = 200...400МПа.
Клиновую шпонку рассчитывают на смятие рабочей поверхно*
сти с учетом трения:
(Тсм= 12ТЦ1Ь F+6f<0]<[aoJ,
где / и b — см. табл. 4.1; / — коэффициент трения между ступицей
48

и шпонкой: /=0,15; [асм]—Ю0...150 МПа при стальной ступице;
[<Тсм]=6О...8О МПа — при чугунной.
Тангенциальные шпонки рассчитывают на смятие рабочей грани:
асм = Т/[ @,45 + 0,64/) <//(*!-«)]< [осм],
где /— коэффициент трения: f=0,15; /, t\ и s — см. табл. 4.4;
[осм] — иазначают, как и для клиновых шпонок.
4.2. Шлицевые соединения
По сравнению со шпоночными эти соединения обеспечивают
лучшее центрирование деталей на валу и большую нагрузочную
способность, особенно при динамических и переменных нагрузках.
Основное распространение получили шлицевые соединения с
прямобочным (рис. 4.5) и эвольвентным (рис. 4.6) профилями
зубьев, размеры, допуски и посадки которых стандартизованы.
Соединения с треугольным профилем зубьев применяют в
основном как неподвижные для небольших моментов.
/\
\
л
ИсполнеииеА ИсполнениеВ Исполнение С
Рис. 4.5. Соединение шлицевое прямобочное
В прямобочных шлицевых соединениях применяют три способа
центрирования отверстия ступиц на шлицевом валу: а) по
внешнему диаметру шлицев D, при этом по внутреннему диаметру d
будет радиальный зазор; б) по внутреннему диаметру d, при этом по
диаметру D будет радиальный зазор; в) по боковым сторонам
шлицев Ь, тогда радиальные зазоры будут по обоим диаметрам d и D.
Центрирование по D применяют наиболее часто, когда твердость
ступицы допускает обработку отверстия протяжкой, при этом вал
обрабатывают круглым шлифованием. Этот способ применяют
также и при высокой твердости ступицы, обрабатывая отверстия дор-
49

ном, твердосплавной протяжкой и др. (оставляя припуск на такую
обработку до термообработки ступицы).
Центрирование по d применяют обычно для подвижных
соединений с высокой твердостью ступицы (отверстие обрабатывают
круглым шлифованием) или при длинных валах, когда есть
опасность их искривления после термообработки.
Средняя
окружность
* Средняя окружность
Делительная
окружность
Мелительная
алружношь
Делительная
окружность
Рис. 4.6. Соединение шлицевое эвольвентное:
а — центрирование по наружному диаметру; б — по боковым поверхностям зубьев (плоская
форма дна впадины); в — по боковым поверхностям зубьев (закругленная форма дна
впадины)
Центрирование по Ь применяют при больших знакопеременных
и ударных нагрузках (например, в карданных валах автомобилей).
Этот способ не обеспечивает высокой точности центрирования и
применяется редко.
При центрировании по внутреннему диаметру шлицевые валы
изготовляют в исполнениях Л и С, при центрировании по D или b —
в исполнении В (см. рис. 4.5).
Размеры элементов прямобочных шлицевых соединений см. в
табл. 4.5.
Обозначения шлицевых прямобочных соединений должны
содержать: букву, обозначающую поверхность центрирования; число
зубьев и номинальные размеры d, D и Ь; обозначения полей
допусков или посадок по диаметрам или ширине Ъ, размещенные после
соответствующих размеров, например d—8x36#7/e8x40#12/allXl
X7D9//8. Допуски нецентрирующих элементов в обозначении
можно не указывать.
Соединения с эвольвентным профилем зубьев показаны на
рис. 4.6. Ступицу центрируют на валу по эвольвентным профилям
зубьев либо по наружному диаметру.
Основные параметры шлицевых эвольвентных соединений по
ГОСТ 6033—80 (СТ СЭВ 269—76) даны в табл. 4.6, а основные за-
зисимости для определения размеров соединения приводятся ниже
{т — модуль, мм; z — число зубьев; х — коэффициент смещения):
угол профиля зуба
диаметр делительной окружности
номинальный исходный диаметр соединения
диаметр окружности вершин зубьев втулки
диаметр окружности вершин зубьев вала:
при центрировании по боковым поверхностям
зубьев
при центрировании по наружному диаметру
смещение исходного контура
a=30°
d=mz
D=mz+2xm+l,\tn
Da=D-2m
da=D-Q,2m
da=D
50

Обозначение эвольвентного шлицевого соединения должно
включать: номинальный диаметр соединения D; модуль т\ обозначение
посадки соединения (полей допусков вала и втулки), размещаемое
после размеров центрирующих элементов; обозначение стандарта.
Например: 5ОХ2х9Я/9? ГОСТ 6033—80.
Шлицевые соединения с зубьями прямобочного профиля
рассчитывают по ГОСТ 21425—75, который не может использоваться
для зубчатых соединений валов со шкивами, паразитными
шестернями, а также для соединений, предназначенных для компенсации
перекосов. Расчет ведут на смятие и износостойкость. Причиной
изнашивания (даже в неподвижных соединениях) является
циклическое скольжение рабочих поверхностей зубьев в радиальном и
осевом направлениях.
Расчету на смятие подлежат соединения с упрочненными
поверхностями (закалкой, цементацией) для начального периода
работы до их приработки и соединения без упрочнения рабочих
поверхностей или с улучшенными поверхностями для периода
работы после приработки. Расчет на износостойкость проводят для
периода работы после приработки.
Условие прочности из расчета на смятие:
а = T/[SFl) < [асм], D.2)
где а—среднее давление на рабочих поверхностях, МПа;
Т—передаваемый вращающий момент, Н • мм; Sf—удельный суммарный
статический момент площади рабочих поверхностей соединения
относительно оси вала, мм3/мм; Sf — OySdCphz (табл. 4.5); dcp — средний
диаметр шлицевого соединения (табл. 4.5); h — рабочая высота
зубьев, мм (см. рис. 4.5, табл. 4.5); z—число зубьев (табл. 4.5);
/—рабочая длина соединения, мм; [асм] — допускаемое среднее
давление из расчета на смятие, МПа:
[аСм]=ат/E/Ссм/Сд), D.3)
<ут — предел текучести материала зубьев с меньшей твердостью
поверхности; s — коэффициент запаса прочности при расчете на
смятие, меньшие значения — для незакаленных рабочих поверхностей
неответственных соединений, большие — для закаленных
поверхностей и более ответственных соединений: s= 1,25...1,4; /ССм —
общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие;
/Сд — коэффициент динамичности нагрузки: Хд=Тт&х/Т, при
систематической знакопеременной нагрузке без ударов /Сд«2, при
частом реверсировании /Сд«2,5, при действии редких, эпизодических
пиковых нагрузок на незакаленные поверхности в расчет вводится
уменьшенное значение Ттах.
Общий коэффициент концентрации нагрузки
Кем=КзКпрКщ D.4)
где /Сз — коэффициент неравномерности распределения нагрузки
между зубьями: если соединение нагружено только вращающим
моментом, /Сз= 1; Кщ>— коэффициент продольной концентрации
51

нагрузки (по длине соединения); /Сп—коэффициент, учитывающий
концентрацию нагрузки в связи с погрешностями изготовления; до
приработки при высокой точности изготовления (погрешности
шага зубьев и непараллельность их осям вала и ступицы менее
0,02 мм) /Сп=1,1...1,2, при более низкой точности Кп= 1,3...1,6,
после приработки /Сп=1.
Для соединений валов с цилиндрическими зубчатыми колесами
коэффициент /Сз определяют из табл. 4.7, коэффициент /СПр при
Рис. 4.7. К определению
коэффициента /(в
расположении зубчатого венца со стороны закручиваемого участка
вала (подводе и снятии вращающего момента с одной стороны
ступицы, рис. 4.7, а) определяют по формуле Кпр=*Ккр+Ке— 1. Если
зубчатый венец расположен со стороны незакручиваемого участка
вала (подвод и снятие вращающего момента с разных сторон
ступицы, рис. 4.7, б), /СПр принимают равным большему из значений
Ке и /Скр. Здесь /Скр — коэффициент концентрации нагрузки от
закручивания вала (табл. 4.8) в зависимости от отношения 1/D; Ке—
коэффициент концентрации нагрузки в связи со смещением
нагрузки от середины длины ступицы — определяют по рис. 4.8 в
зависимости от параметров ty и е:
ty=dcv/{dwcos aw),
где dw — диаметр начальной окружности зубчатого колеса; aw —
угол зацепления; для соединения цилиндрического прямозубого
колеса с валом г = е/1 (рис. 4.8), для соединения косозубого
колеса с валом (рис. 4.9) e=e/l± @f5dwtg p cos а«,)//, где р — угол
наклона зубьев косозубого колеса (знак плюс принимается при
действии в одном направлении моментов от радиальной FvaLjl и осевоч
Foe сил на зубчатом колесе относительно точки оси вала, лежащей
V*Q7
О Q1 0,2 QJ Ц4- 05 0,6
Рис. 4.8. График для
определения коэффициента Ке
52
- -/¦ — -Fpod
'ад
ш
Рис. 4.9. К определению параметра в

на середине длины ступицы, минус — в разном). Если соединение
нагружено только вращающим моментом, Кпр=ККр-
Формулы для вычисления коэффициентов нагрузки в более
общих случаях нагружения соединения приведены в ГОСТ 21425—75.
Расчет соединения на износостойкость производят по формуле
о = T/(SFl) < [аиз„], D.5)
где [аизн] — допускаемое среднее напряжение при расчете на
износостойкость (значения [отв] при постоянном режиме нагружения,
средних условиях работы и числе циклов нагружения N=\08
приведены в табл. 4.9), в общем случае
[аизн] = [(Туе л]/ (КтвКдо лг/Ср), D.6)
где [аусл] — допускаемое условное напряжение при базовом числе
циклов и постоянном режиме работы (табл. 4.10); /СЧзн —
коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость:
/Сизн = /СзКпр; /Сз—коэффициент, учитывающий влияние
неравномерности нагружения зубьев и различное скольжение рабочих
поверхностей при вращении вала: для соединений, нагруженных только
вращающим моментом, /С3 = 1, для соединений валов с
цилиндрическими зубчатыми колесами Кз см. в табл. 4.7; /СДОлг —
коэффициент долговечности: /СДОЛг = КнКц, Кн — коэффициент
переменности нагрузки (см. табл. 4.11); /Сц — коэффициент, зависящий от
числа циклов: /Сц = (Af/108I/3; N— расчетное число циклов, равное
суммарному числу оборотов вала за все время работы: при общем
времени работы Lh и средней частоте вращения /гвр в одну
сторону N = 60LhtiBp', КР — коэффициент условий работы: /Ср = КсКос,
Кс — коэффициент, учитывающий условия смазывания соединения:
при обильном смазывании без загрязнения Кс = 0,7, при среднем—
/Сс = 1, при бедном смазывании и работе с загрязнениями Кс =
= 1,4; Кос—коэффициент, учитывающий характер сопряжения
ступицы с валом: при жестком закреплении ступицы на валу
Кос— 1, при небольших осевых смещениях Кос— 1.25, при осевых
перемещениях под нагрузкой Кос = 3.
Условие работы соединения без изнашивания при
неограниченно большом числе циклов нагружения
а^[аб.и]/(/(изк/Сн/Ср), D.7)
где [аб.и] — допускаемое наименьшее напряжение из условия
работы без изнашивания: [аб.и] = 0,028 НВ, МПа — для нетермообрабо-
танных; [аб.и]=0,032 НВ, МПа — для улучшенных; [аб.и]=0,3 HRC3,
МПа — для закаленных; [аб.и] = 0,4 HRCa, МПа — для зубьев,
упрочненных цементацией.
Расчет малоответственных шлицевых соединений на
износостойкость разрешается производить по средним допускаемым
напряжениям [сгизн], приведенным в табл. 4.9.
Шлицевое соединение вала со шкивом отличается
преобладанием радиальной силы, которая превышает окружное усилие на
53

шкиве в 1,5...2 раза. Чем меньше отношение Дп/^ср фш — диаметр
шкива), тем больше неравномерность нагрузки на зубья
соединения, связанная с влиянием радиальной силы, под действием
которой часть зубьев в соединении может полностью разгрузиться от
передачи окружной силы. При Dm/dCp>6 в работе будут
участвовать все зубья соединения (в передачах прорезиненными ремнями).
Для этого случая условие износостойкости соединения имеет
вид [18]
СГтах = Fmax/Л ^ [а],
где Fm&x—максимальная нагрузка на зуб: /7тах=г2Г/(^Ср<') +
+2,5FB/z; FB — нагрузка на вал передачи; А — рабочая площадь
боковой поверхности зуба: A=hl; [о] — допускаемое напряжение:
[a]=l,2HRC9+3-1010/^.
Расчет эвольвентного шлицевого соединения на износостойкость
может быть выполнен по методике ОСТ 23.1.458—78 «Эвольвентные
зубчатые (шлицевые) соединения. Метод расчета на
износостойкость»:
(Хшах =*2ТККм№ср2М^ [а],
где К — общий коэффициент неравномерности распределения
нагрузки: при расположении зубчатого венца по схеме рис. 4.7, а
(положительная асимметрия) /(=5(9e//+0,5)d cos a/aB+l, при
смещении зубчатого венца вправо (см. рис. 4.7, б) от средней
плоскости шестерни (отрицательная асимметрия) К=5(Зе//+0,5) X
Xdcos a/dB+l, где d — диаметр делительной окружности
шлицевого соединения: d=mz (m и z— см. табл. 4.6); dB — диаметр
основной окружности шестерни; /См — коэффициент использования
мощности, определяется на основании заданного графика нагру-
женности передачи, ориентировочно Км—Рср/Р; Рср — средняя
мощность (за срок службы передачи); Р — номинальная мощность;
по статистическим данным для гусеничных тракторов Км=0,92,
для колесных тракторов /См=0,78, для самоходных шасси /См=0,67;
dcp — средний диаметр шлицевого соединения; dcv—d+2xm\ h —
рабочая высота зубьев: при центрировании по наружному
диаметру или по боковым поверхностям зубьев /i«0,8m, при
центрировании по боковым поверхностям зубьев с закругленной формой дна
впадины /i«0,9m; / — рабочая длина зубьев; [с] — допускаемое
напряжение: [а]= 1,2 HRCa.
4.3. Соединения с натягом
В соединениях с натягом (рис. 4.10) нагрузки передаются за
счет трения между двумя деталями, возникающего после их
сборки с упругопластическим деформированием сопряженных
поверхностей при необходимой разнице посадочных размеров. Сборка
осуществляется механической запрессовкой либо с помощью
нагрева охватывающей или охлаждения охватываемой детали.
Сопрягаемые поверхности обычно цилиндрические типа вал — втулка,
54

реже — конические (они образуют разъемное соединение).
Характерные посадки в соединениях с натягом: Я7/р6; Я7/г6; #7/s6;
Hl\tl\ Hl\ul и т. д. (поля допусков см. по табл. 14.5 и 14.6).
Рекомендуемые стандартами ЕСДП СЭВ посадки с натягом
могут быть разделены на три группы. Тяжелые и особо тяжелые
посадки (Я/ы, H/xt Hjz) имеют большой натяг с большим
разбросом. Эти посадки рекомендуется проверять опытным путем, а не
расчетом. Средние посадки Hfr, H/s, Hjt применяют для запрессов-
> Сжатие
Растяжение
Рис. 4.10. Соединение с натягом:
— охватываемая деталь; 2 — охватывающая деталь
ки втулок в шкивы и зубчатые колеса, для закрепления зубчатых
колес на валах коробок скоростей, для установки бронзовых
венцов червячных колес и т. п. Эти посадки могут передавать
значительные нагрузки без дополнительного крепления. Легкие посадки
Hip характеризуются минимальным гарантированным натягом и
применяются в соединениях тонкостенных деталей при передаче
небольших нагрузок.
Соединения с натягом занимают промежуточное положение
между разъемными и неразъемными соединениями. При определенных
условиях (например, при малых натягах, характерных для посадок
подшипников качения, при сборке со смазыванием маслом,
подаваемым под большим давлением в зону контакта, и т. п.)
повреждения сопряженных поверхностей незначительны либо вовсе не
наблюдаются даже при многократных сборках и разборках. В этих
случаях соединение может считаться разъемным.
Цилиндрическое соединение с натягом рассчитывают на
несущую способность и на прочность его элементов.
Расчет несущей способности соединения выполняют по
минимальному вероятностному натягу Npmin, который обеспечивает
данная посадка [10]:
= N — uPoN = N up
6
где W — средний натяг: N ±= 0,5 (Wmax + Л^т,„);
D.8)
гтах>
— COOT-
55

ветственно максимальный и минимальный натяги; up— квантиль
нормального распределения натяга N, соответствующий требуемому
уровню вероятности его появления; oN = -тг- у T2d +
T\—среднеквадратичное отклонение натяга; То — допуск диаметра отверстия;
Td — допуск диаметра вала (здесь исходим из того, что для
нормального распределения допусков отверстия и вала их
среднеквадратичные отклонения o/)«7V6 и od«7V6). Значения up
определяются в зависимости от вероятности Р обеспечения
условий N < Npmax И N > NPmin.
Соответственно при Р = 0,9986; 0,99; 0,98; 0,97 значения иР —
= 3,0; 2,34; 2,04 и 1,86. Расчет обычно ведут при Р= 0,9986.
Действительный расчетный натяг Np будет несколько меньше,
так как при запрессовке неровности сопряженных поверхностей
сминаются:
NP = NPmin - 1,2 (Rzi + Rz2), D.9)
где Rzu Rz2 — средняя высота микронеровностей профилей этих
поверхностей, измеренная по 10 точкам.
При расчетном натяге Np (мм) давление р (МПа) на
сопряженных поверхностях определяется из формулы Лямэ (см. рис.
4.10):
р = NP/[d (с,/?, + Ъ/Е3)], D.10)
где d — посадочный диаметр; С\ = (d2 + ^i)/(^2 — **?) — i*i; c2 =
= (dl + d2) I(dl — d2) + Из; Ей E2i Ць № — соответственно модули
упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и
охватывающей деталей.
При этом давлении можно определить для различных случаев
нагружения расчетные передаваемые нагрузки:
при действии только осевой нагрузки Fa (H)
при действии только вращающего момента Т (Н«мм)
Г<0,5я/р№ D.11)
при совместном действии Fa и Т должно быть соблюдено условие
Y Fl+ BT/df < ndlpf.
При действии изгибающего момента М в осевой плоскости
соединения происходит перераспределение давлений (эпюра давлений
обозначена штриховыми линиями на рис. 4.10). При этом в целях
недопущения зазора на кромках соединения pmm^0,25p, исходя из
чего получена формула
56

В этих формулах средние значения коэффициентов трения для
стальных и чугунных деталей: /«0,08 — при сборке прессованием;
/«0,14 — при сборке температурным деформированием и /«0,12—
при сборке гидропрессованием. Для пары чугун — бронза /«0,07,
для пары сталь — алюминиевый сплав /«0,03...0,09.
Приведенные формулы можно применять и для решения
обратной задачи: при заданных нагрузках и размерах определить
требуемый натяг в соединении.
При расчете прочности деталей соединения исходят из
максимального натяга
AT A/ I <. 1/ T1* I Tl IA 1O\
/VPmax = N 4- -Д- ttp V TD+Tdi D.12)
по которому расчетный натяг
W/> = NPmax - 1,2 (/?2, + Rzo), D.13)
а давление p определяют по вышеприведенной формуле Лямэ.
Для охватывающей детали касательные и радиальные
напряжения у внутренней поверхности (см. рис. 4.10)
= Р [d\ + d2)l[d\ — d2); o3 = or = —p.
По теории наибольших касательных напряжений
fmax = 0,5 (Oi — (J3) = 0,5 (<J,2 — Or) = рйЦ[<% —
Условие прочности: ттах^тТ2«0,5A12 или
р<0,5ат2A— d2/dl). D.14)
В охватываемой детали наибольшие напряжения на ее
внутренней поверхности
an = 2pd2/(d2 — d\); xmax = pd2/{d2 — d\) < xTl « 0,5aTl
или
p<0,5aTl(l— d\ld2). D.15)
Увеличение диаметра d2 после сборки упругим
деформированием
Ad2=2pd2/[E2 D/^-1)].
Увеличение диаметра d\
= 2pdl/[El(\-d2l/d2)}.
Необходимая разность температур А^ элементов соединения,
собираемых с нагревом охватывающей или охлаждением
охватываемой детали,
где Nmax—наибольший натяг в соединении; 5min — зазор, необхо-
57

димый для сборки соединения, равный минимальному зазору в
посадке #7/g6; а — температурный коэффициент линейного
расширения детали: для стали а=12«10~6, для чугуна а=10,5-10~6, для
алюминиевых сплавов а=23«10~6, для латуни и бронзы а~17»10~6.
4.4. Справочный материал
Табл. 4.1. Размеры сечений (мм) призматических шпонок и пазов
по ГОСТ 23360—78 и СТ СЭВ 189—75 (см. рис. 4.1)
От 6 до 8
Свыше 8 до 10
Свыше 10 до 12
Свыше
Свыше
12 до 17
17 до 22
Свыше 22 до 30
Свыше 30 до 38
Свыше 38 до 44
Свыше 44 до 50
Свыше 50 до 58
Свыше 58 до 65
Свыше 65 до 75
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
75
85
95
110
130
150
170
200
230
260
290
330
380
440
до 85
до 95
до
ДО
до
ДО
до
ДО
ДО
до
ДО
до
ДО
ДО
ПО
130
150
170
200
230
260
290
330
380
440
500
Диаметр вала d
Сечение
шпонки
Ь
h
Глубияа паза
вала
и
втулки
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
56
63
70
80
90
100
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
1,2
1,8
2,5
3
3,5
4
5
5,5
6
7
7,5
9
10
11
12
13
15
17
20
22
25
28
31
1,0
1,4
1,8
2,3
2,8
3,3
3,3
3,8
4,3
4,4
4,9
5,4
6,4
7,4
8,4
9,4
10,4
11,4
12,4
14,4
15,4
17,4
19,5
Примечания: 1. Длина шпонок должна выбираться из ряда: 6; 8; 10; 12;
14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140;
160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500.
2. Предусматривается три исполнения шпонок: 1 —со скругленными торцами;
2 — с обоими плоскими торцами; 3 — с одним закругленным и одним плоским
торцами.
58

Табл. 4.2. Размеры (мм) сегментных шпонок и пазов (см. рис. 4.2)
по ГОСТ 24071—80 (СТ СЭВ 647—77)
Интервал диаметра вала при назначении шпонки
передавать вращающие
моменты
фиксировать элементы
Шпоночный паз
размеры шпонки
bxhxd
глубина паза
вала tt
втулки

Расчетная
длина I
От 3 до 4
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
Свыше
4 до 5
5 до 6
6 до 7
7 до 8
8 до 10
10 до 12
12 до 14
14 до 16
16 до 18
18 до 20
20 до 22
22 до 25
25 до 28
28 до 32
32 до 38
От 3 до 4
Свыше 4 до
Свыше 6 до
Свыше 8 до
Свыше 10 до
Свыше 12 до
Свыше 15 до
Свыше 18 до
Свыше 20 до
Свыше 22 до
Свыше 25 до
Свыше 28 до
Свыше 32 до
Свыше 36 до
Свыше 40
6
8
10
12
15
18
20
22
25
28
32
36
40
1X1,4X4
1,5x2,6x7
2x2,6x7
2x3,7x10
2,5x3,7x10
3x5x13
3x6,5x16
4x6,5x16
4X7,5X19
5x6,5x16
5x7,5x19
5x9x22
6x9x22
6x10x25
8x11x28
10x13x32
1 0,6
2 С
1,8 1
2,9 1
2,7 1
3,8 ]
5,3 ]
5 ]
6
1,2
1,4
1,4
1,8
1,8
4,5 2,3
5,5 1
7 i
6,5 1
7,5 5
8 ;
ю ;
2,3
1,3
2,8
2,8
3,3
3,3
3,8
6,8
6,8
9,7
9,7
12,6
15,7
15,7
18,6
15,7
18,6
21,6
21,6
24,5
27,3
31,4
Табл. 4.3. Глубина паза втулки (мм) для клиновых шпонок
по ГОСТ 24068—80 (СТ СЭВ 645—77) (см. рис. 4.3)
Высота шпонки
Глубина паза
Высота
шпонки
Глубина паза
Высота
шпонки
Глубина паза
2
3
4
5
6
7
8
9
0,5
0,9
1.2
1,7
2,2
2,4
2,4
2,9
10
11
12
14
16
18
20
22
3,4
3,4
3,9
4,4
5,4
6,4
7,1
8,1
25
28
32
36
40
45
50
9,1
10,1
П,1
13,1
14,1
16,1
18,1
Примечание. Размер t% относится к большей глубине паза.
Табл. 4.4. Размеры (мм) сечений тангенциальных шпонок и пазов
по ГОСТ 24069—80 (см. рис. 4.4)

Диаметр
вала
d
1
60
63
65
70
Шпонка

толщина
t
(А И)
2
7

расчетная

ширина
3
19,3
19,8
20,1
фаска
sX45°
не
менее
4
0,6
не
более
5
0,8
Шпоночный паз
глубина паза
втулки tt


нальная
6
7

предельное
отклонение
7
0
-0,2
вала t2


нальная
8
7,3

предельное
отклонение
9
+0,2
0
расчетная
ширина паза
втулки
10
19,3
19,8
20,1
21
вала
Ьг
11
19,6
20,2
20,5
21,4
59

Окончание
1
71
75
80
85
90
95
100
110
120
125
130
140
150
160
170
180
190
200
2
8
9
10
11
12
14
3
22,5
23,2
24
24,8
25,6
27,8
28,6
30,1
33,2
33,9
34,6
37,7
39,1
42,1
43,5
44,9
49,6
51
4
0,6
1
5
0,8
1,2
6
8
9
10
11
12
14
7
0
-0,2
8
8,3
9,3
10,3
11,4
12,4
14,4
9
+0,2
10
22,5
23,2
24
24,8
25,6
27,8
28,6
30,1
и
22,8
23,5
24,4
25,2
26
28,2
29
30,6
33,2 | 33,6
33,9 34,4
34,6
37,7
39,1
42,1
43,5
44,9
49,6
51
35,1
38,3
39,7
42,8
44,2
45,6
50,3
51, 7
Примечание. В ГОСТ 24069—80 даны размеры для диаметров
до 1000 мм.
Табл. 4.5. Геометрические характеристики шлицевых прямобочных
соединений (см. рис. 4.5) по ГОСТ 1139—80 (СТ СЭВ 188—75)
вала
Номинальные размеры
соединения, мм
zXdxD
1
6X23X26
6x26x30
6x28x32
8x32x35
8X36X40
8x42x46
8X46X50
8x52x58
8x56x62
8x62x68
10x72x78
10x82x88
10x92x98
10x102x108
10x112x120
Расчетные
«ср |
* 1
размеры i
h
3
Легкая серия
24,5 (
28
30
34 1
38 ]
44 1
48
55 '
59 \
65 \
75 \
85 \
95 \
105 1
116 ;
),9
1,4
1,4
1,2
1,2
1,2
1 *>
9
2
2
2
2
2
2
3
мм
Ь
А
6
6
7
6
7
8
9
10
10
12
12
12
14
16
18
Sp, мм8/мм
5
66
118
126
163
182
211
230
440
472
520
750
850
950
1050
1740
60

1
6X11X14
6x13x16
6X16X20
6x18x22
6X21X25
6x23x28
6x26x32
6у 28x34
8x32x38
8x36x42
8x42x48
8X46X54
8x52x60
8x56x65
8x62x72
10X72X82
10x82x92
10x92x102
10x102x112
10x112x125
10x16x20
10x18x23
10x21x26
10x23x29
10x28x35
10x32x40
10x36x45
10x42x52
10x46x56
10x52x60
10x56x65
10x62x72
16x72x82
20x82x92
20x92x102
20x102x115
20x112x125
2
з 1
Средняя серия
12,5
14,5
18
20
23
25,5
29
31
35
39
45
50
56
61
67
77
87
97
107
119
0,9
0,9
1,4
1,4
1,4
1,9
2,2
2,2
2,2
2,2
2,2
3
3
3,5
4
4
4
4
4
5,5
Тяжелая серия
18
20,5
23,5
26
31,5
36
40,5
74
51
56
60,5
67
77
87
97
109
119
1,4
1,9
1,9
2,4
2,7
3,2
3,7
4,2
4
3
3,5
4
4
4
4
5,5
5,5
< 1
3
3,5
4
5
5
6
6
7
6
7
8
9
10
10
12
12
12
14
16
18
2,5
3
3
4
4
5
5
6
7
5
5
6
7
6
7
8
9
Окончание
5
34
39
76
84
97
145
191
205
308
343
396
600
672
854
1072
1540
1740
1940
2140
3260
126
195
223
312
426
576
749
978
1020
1340
1690
2140
2460
3480
3880
5970
6520
Примечания: 1. Размеры фасок (см. рис. 4.5) / = 0,3...0,5 мм (большие
для больших размеров).
2. При центрировании по внутреннему диаметру шлицевые валы
изготовляются в исполнениях Л и С.
3. При центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам зубьев
шлицевые валы изготовляют в исполнении В.
4. Пример условного обозначения соединения с числом зубьев г = 8,
внутренним диаметром d = 36 мм, наружным D = 40 мм, шириной зуба Ь — 1 мм,
с центрированием по внутреннему диаметру, с посадкой по диаметру центрирова-
#7 D9 л HI #12 D9
ния — и с посадкой по размеру Ь — :а — 8x36— X 40—— х 7 —•
во /о во й\\ /о
61

Табл. 4.6. Предпочтительный размерный ряд эвольвентных шлицевых соединений
по ГОСТ 6033—80 (СТ СЭВ 269—76)
Номинальный
диаметр D* мм
Число зубьев г ори модуле тп, мм
0,5
0,8
1,25
Номинальный
диаметр D, мм
Число зубьев г при
модуле тщ мм
8
6
8
10
12
15
17
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
10
14
18
22
28
_
_
_
——
——
_
_
6
8
11
13
17
20
23
30
36
_
—
—
—
—
—
—
_
_
12
14
18
22
26
30
34
38
—
—
——
_
16
18
21
24
26
28
31
34
36
38
—
_
_
—
—
_
_
17
18
20
22
24
25
85
90
95
100
110
120
140
160
180
200
220
240
260
300
340
380
400
440
480
500
27
28
30
32
35
38
45
52
58
—
_
—
...
-^
-_
•мм
15
16
18
18
20
22
26
30
34
38
42
46
50
58
—
—
—-
....
_
——
—
_
«мм
21
24
26
28
31
36
41
46
48
54
58
61
Табл. 4.7. Значения коэффициентов неравномерности распределения
нагрузки между зубьями
Коэффициенты
При У = dcp/(dw cos aw)
0,30 | 0,35 | 0,40 j 0,45
0,50
0,55 | 0,60 | 0,65 | 0,70
0.75
К
к
1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,4 2,7 3
1,1 1,2 1,4 1,6 1,9 2,2 2,5 3 3,7 4,5
Примечания: 1. dw — диаметр начальной окружности зубчатого колеса,
насаженного на шлицевой вал.
2. aw — угол зацепления того же колеса.
Табл. 4.8. Значения коэффициента Ккр
Серия и
наружный
диаметр вала Z),
мм
1
1
2
1
1
1
2
3
Значение Ккр
1.5 | 2
в случае
1
4
2 | 1
5 | 6
при 1/L
2
7
)
1
8
2,5
1 2
1 >
1
10
3
2
И
Легкая
до 26
30...50
58...120
1
1
1
.3
,5
,8
1
1
1
,1
,2
,3
1
2
2
,7
.6
1
1
1
,2
,3
.4
2
2
3
,2
,6
,4
1
1
1
,4
,5
,7
2
3
4
,6
.3
,2
1
1
2
,5
,8
3
3
5
,2
,9
,1
1
1
2
,7
,9
Л
62

¦ 1
Средняя
до 19
20...30
32...50
54...112
свыше 112
Тяжелая
до 23
23...32
35...65
72...102
свыше 102
2
1,6
1,7
1,9
2,4
2,8
2
2,4
2,7
2,9
3,1
3
1,2
1,2
1,3
1,4
1,5
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
* 1
2,1
2,3
2,8
3,5
4,1
3
3,5
4,1
4,3
4,7
• 1
1,3
1,4
1,5
1,7
1,9
1,6
1,8
1,9
2
2,1
6
2,8
3
3,7
4,8
5,5
4
4,7
5,3
5,6
6,2
7 1
1,5
1,6
1,8
2,1
2,5
1,9
2,1
2,2
2,4
2,5
8 1
3,5
3,8
4,6
5,8
6,8
5
5,7
6,8
7
7,8
• 1
1,7
1,9
2,1
2,4
2,7
2,2
2,4
2,7
2,8
3
Окончание
10
4,1
4,5
5,5
7
8,2
6
7
8
8,5
9,3
н
1,9
2,1
2,3
2,8
3,1
2,5
2,8
3,1
3,3
3,5
Примечание. Коэффициент /Скр приведен для двух случаев: до
приработки A) (дла расчета на смятие); после приработки B) для соединений,
работающих с переменным режимом. Для соединений, работающих с постоянным
режимом, после приработки /Скр = 1.
Табл. 4.9. Среднее допускаемое напряжение [аизн]
Соотношение размеров
[аизн], МПа, при средней твердости поверхностного слоя
cry
СО '•» ~
после обработки

улучшением,
30 HRC3
B70 НВ)
закалка
41,5 HRC,
46,5 HRCe
53 HRC

цементацией и
закалкой или

азотированием,
61 HRO,
ejl
e/1
d™
= 0
/dw = 0,35; e{
— o*
/dw = 0,5 г//
= 05
// = 0,25
= 0,25
73
52
38
47
32
22
85
60
45
55
37
26
105
77
60
67
47
34
130
97
75
85
60
42
142
105
80
92
66
45
158
117
90
100
72
50
Табл. 4.10. Рекомендуемые значения допускаемых наибольших
напряжений [оусл]*
Га сл], МПа, при средней твердости поверхностного слоя
без обработки,
218 НВ
после обработки
улучшением,
270 НВ
закалкой
41,5 HRC,
46,5 HRC
53 HRC
цементацией
я закалкой или
азотированием,
61 HRC
95
ПО
135
170
185
205
* При работе с частыми реверсами рекомендуется снижать на 2О...25%„
Табл. 4AU Значения коэффициента переменности нагрузки /С„
Характеристика режима
Постоянный: работа с постоянной нагрузкой 1
Тяжелый: работа большую часть времени с высокими нагрузками 0,77
Среднеравновероятный: одинаковое время работы со всеми нагрузками 0,63
Средненормальный: работа большую часть времени со средними нагрузками 0,57
Легкий: работа большую часть времени с малыми нагрузками 0,43
63

4.5. Примеры расчета
Пример 4.1. Подобрать призматическую шпонку и проверить ее прочность при
передаче вращающего момента Г=800 Н-м от стальной шестерни с шириной
ступицы 80 мм к валу диаметром d=63 мм.
Решение. Из табл. 4.1 для заданного диаметра вала выбираем сечение
призматической шпонки bXh=\SXll мм, ^=7 мм. Принимаем шпонку на 10 мм
короче ступицы шестерни, т. е. расчетная длина шпонки /р = /—6 = 70—18=52 мм.
Приняв допускаемое напряжение при смятии шпонки [а]=200 МПа, проверим
ее прочность:
оси = ^— = 2 • 80° • '°' = 122 МПа.
ш dlv{h—tx) 63-52A1—7)
что удовлетворительно, так как [а] = 200 МПа (такое значение принято исходя из
того, что твердость вала и ступицы будет выше твердости шпонки).
Пример 4.2. Проверить зубчатое соединение ко-
созубого колеса диаметром dw = 73A мм и с углом
наклона зубьев C = 12° с валом (рис. 4.11).
Исходные данные: номинальные размеры соединения 8Х
X42x48, передаваемый момент Г=280 Н-м, часто-
/ та вращения вала пв = 1440 мин, срок службы
4—I 1 Lh=10 000 ч, материал рабочих поверхностей — сталь
Л ( focid ^ 40X (от = 550 МПа), термообработка — улучшение,
твердость 270 НВ, условия смазывания средние,
режим работы среднеравновероятный (одинаковое
время работы со всеми нагрузками), колесо
закреплено на валу жестко.
Решение. По табл. 4.5 находим Sf =396
Рис. 4.11. Шлицевое
соединение шестерни
с валом
находим
мм3/мм, dCp = 45 мм.
Среднее напряжение по формуле D.2)
a=T/(SFl) =280-103/C96-48) = 14,7 МПа.
Вычисляем соотношения размеров:
1/D = 48/48 = 1; е = *// + 095dwig 0cos ajl = 10/48 + 0,5 . 73,4 . 0,213 К
X 0,939/48 = 0,36; ? = dcp/(dwcos aw) = 45/G3,4 . 0,939) = 0,65.
В выражении для е принят знак плюс, так как силы /^рад и Foc относительна
точки пересечения средней плоскости колеса с его осью создают момент одного
знака.
Коэффициенты концентрации нагрузки: Ккр = 1,03 (см. табл. 4.8, для
наружного диаметра D = 48 мм, отношения //Ь = 1; период после приработки;
переменный режим нагрузки); /Ce = lf82 (см. рис. 4.8, для е = 0,36; г|) = 0,65);
К3 =2,4 (см. табл. 4.7, для гр = 0,65); К'3 = 3 (см. табл. 4.7, для г|) = 0,65);
/Спр = Ке = 1,82 (так как зубчатый венец расположен со стороны незакручивае-
мого участка вала, то /Спр выбирается равным большему из значений Ке и Лкр){
Кп = 1 (период после приработки).
Общие коэффициенты концентрации по формуле D.4) и из пояснений к
формуле D.6):
п = 2,4 • 1,82 • 1 = 4,36;
Р =3-1,82 = 5,46.
Приняв s = lf3 и /(д = 2, определим по формуле D.3) допускаемое среднее
напряжение при смятии:
*см =
550
1,3.4,36-2
= 48,5 МПа,
64

Таким образом, условие D.2) удовлетворяется, т. е.
а=14,7 МПа<[аСм]=48,5 МПа.
По ГОСТ 21425—75 допускается значительная разница между сг и [сгсм] в
связи с тем, что размеры соединений часто определяются прочностью и жесткостью
валов и конструктивными соображениями.
Число циклов нагружения
# = 601л/гв=60 • 104 • 1440 = 8,74 • 108.
Определим коэффициенты [см. пояснения к формуле D.6)]:
Хц= (#/108I/3= (8,74 • 108/108I/3= 2,06; /(„ = 0,63 (табл. 4.11); /СДолг-/СЛ =
= 0,63-2,06=1,3; /Сс = 1 (при среднем смазывании); /Сос=1 (при жестком
закреплении ступицы на валу); /Ср = ЛсЛч>с = 1 • 1 = 1.
Из табл. 4.10 для твердости 270 НВ находим [ауСл]=110 МПа. Допускаемое
среднее напряжение из расчета на износостойкость по формуле D.6)
[аизн]= 110/E,46- 1,3-1) = 15,5 МПа,
т. е. условие D.5) удовлетворяется, так как
а=14,7 МПа<[аИзн]=15,5 МПа.
Допускаемое наибольшее напряжение из условия работы без изнашивания
для улучшенных зубьев
[а]б.и = 0,032 НВ = 0,032 .270 = 8,64 МПа.
Условие работы соединения без изнашивания [см. формулу D.7)]
а=8,64/E,46-0,63- 1)=2,5 МПа>а=14,7 МПа удовлетворяется.
Пример 4.3. Проверить несущую способность
и прочность элементов соединения ступицы с
венцом червячного колеса, передающего момент
Г2=750 Н-м. Сборка производится прессованием.
Размеры соединения показаны на рис. 4.12. Обод
колеса изготовлен из бронзы Бр О6Ц6СЗ по
ГОСТ 613—79 с пределом прочности ав = 160 МПа,
пределом текучести аТ2=Ю8 МПа, модулем
упругости ?2=0,93 • 105 МПа. Ступица — из чугуна
СЧ20 по ГОСТ 1412—79 с ав=196 МПа, aTi =
= 130 МПа, ?i = 0,8-105 МПа. Коэфициенты
Пуассона: для чугуна |ii=0,25; для бронзы |i2=0,32.
Параметры шероховатости посадочных
поверхностей /?2i=2,5 мкм, Rz2=5 мкм.
Решение. Из табл. 14.5 и 14.6 находим для
заданной посадки H7/sQ предельные отклонения
отверстия: верхнее ?5=+40 мкм, нижнее ?7=0.
Предельные отклонения вала: верхнее es~
= + 125 мкм, нижнее ei=\00 мкм. Наибольший
натяг в соединении Nmax=EI—es=0—125 =
= — 125 мкм, наименьший Nmin = ?S—e?=40—
-100= -60 мкм. _
Средний натяг N = 0,5 (Wmax -f- Nmin) = 0,5 (—125 — 60) = —92,5 мкм.
Допуск диаметра отверстия TD = ?5 — El = 40 — 0 = 40 мкм, допуск диаметра
вала Td = es — ei = 125 — 100 = 25 мкм. Среднеквадратичное отклонение натяга
' " = 7,86 мкм.
Рис. 4. 12. Соединение с
натягом венца и ступицы
червячного колеса
Задавшись вероятностью обеспечения натяга в пределах Мртах и ,
равной Р = 0,9986 (соответственно квантиль нормального распределения натяга
*/р = 3), найдем минимальный и максимальный вероятностный натяги (их
абсолютные значения) по формулам D.8) и D.12):
Wpmin = 92,5 — 3 . 7,86 ^ 69 мкм;
Np max = 92,5 + 3 • 7,86 = 116 мкм#
3 Зак. 1881
65

Действительный расчетный натяг для проверки несущей способности
соединения находим по формуле D.9):
Np = 69 — 1,2 B,5 + 5) = 60 мкм.
Давление на сопряженных поверхностях по формуле D.10):
р = 0,06/A60 [0,88/@,8 • 105) + 4,87/@,93 . 106)]} = 5,9 МПа,
с, = (d2 + d2)/(d2- 4) -1*1 = A6°2 + 402)/A602- 402) -0,25 = 0,88;
с2 = (d2 _j_ d2)/(dl- d2) + \х2 = B002 + 1602)/B002 — 1602) + 0,32 = 4,87.
Допускаемый вращающий момент находим по формуле D.11):
T=0,5nlpfd*= 0,5я ¦ 40 • 5,9 • 0,08 • 1602=759 • 103 Н • мм=759 Н • м,
что ненамного больше передаваемого момента (т. е. соединение работает на
пределе).
Здесь коэффициент трения принят f=0,08.
Расчетный натяг для проверки прочности элементов соединения находим по
формуле D.13):
Np= 116—1,2B,5-1-5) = 107 мкм.
Давление при этом натяге по формуле D.10):
р=0,107/{160[0,88/@,8 • 105) 4-4,09/@,93 • 105)]}= 10,5 МПа.
При р = 10,5 МПа 0,50^ (l — d2/d22) = 0,5 • 108 (l — 1602/2002) = 19,44 МПа
и о,5ат1 (l — d2/d2) = 0,5 ¦ 130 (l — 402/\6(^) = 60,94 МПа условия прочности
бронзового венца D.14) и чугунной ступицы D.15) соблюдаются A0,5 < 19,44 <
< 60,94),

Раздел II
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Глава 5. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДНЫХ УСТРОЙСТВ
И ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
5.1. Общие сведения
Исходными параметрами при расчете привода являются:
мощность Р на рабочем валу машины и угловая скорость w (или частота
вращения п) этого вала. Зная исходные параметры, составляют
кинематическую схему привода и определяют общее передаточное
число, общий КПД и требуемую мощность электродвигателя (в
киловаттах). При составлении кинематической схемы общее
передаточное число разбивают по отдельным ступеням.
Общее передаточное число привода
где «эд — угловая скорость вращения вала электродвигателя, рад/с;
яЭд—частота вращения вала электродвигателя, мин; <о — угловая
скорость вращения рабочего вала машины, рад/с; п — частота
вращения рабочего вала машины, мин~1.
Общее передаточное число привода иОбщ разбивают по
отдельным ступеням (оно равно произведению передаточных чисел
отдельных ступеней):
Мобщ==ИрМцМзМч... , .E-2)
где ир — передаточное число ременной передачи (без учета
проскальзывания ремня по шкивам): Uv~D2IDx\ Du D2— диаметры
ведущего и ведомого шкивов; мц — передаточное число цепной
передачи: un=z2/zi\ Z\, z2 — число зубьев ведущей и ведомой звездочек;
Из — передаточное число зубчатой передачи: Uz—z2lzx\ гь z2 — число
зубьев шестерни и зубчатого колеса; ич — передаточное число чер-^
вячной передачи: u4=z2jzu zu z2—число витков червяка и зубьев
червячного колеса.
Мощность Р на рабочем валу машины может быть задана или
ее следует определить:
P=Ftv E.3)
или
Р = Го>, E.4)
где Р — мощность, Вт; Ft — окружное усилие на шкиве, колесе
и т.д., Н; v — окружная скорость, м/с; Т—вращающий момент,
Н-м; о — угловая скорость, рад/с.
з* 67

Требуемая мощность электродвигателя
Ртр=Р/г\общу E.5)
где т|общ — общий КПД привода:
.., E.6)
Лр, Лд» Лз и т. д.— КПД, учитывающие потери в отдельных ступенях
передачи (ременных, цепных, зубчатых и т. д.).
Перед выбором электродвигателя по каталогу (табл. 5.1; 5.2
и 5.3) мощность, полученную по формуле E.5) в ваттах, следует
перевести в киловатты.
Средние значения КПД отдельных передач приведены в
табл. 5.4, а рекомендации по выбору передаточных чисел —в
табл. 5.5. Так как передачи с большими передаточными числами
имеют большие габариты, их следует применять лишь в крайних
случаях.
5.2. Трехфазные асинхронные электродвигатели
У асинхронных электродвигателей различают: пс — синхронную
частоту вращения ротора (при отсутствии нагрузки) и ян —
фактическую частоту вращения ротора (или номинальную).
Синхронная частота вращения, т. е. частота вращения
магнитного поля, зависит от частоты тока / и числа пар полюсов р:
Синхронная угловая скорость
©с = In] 1р.
У нагруженного двигателя частота вращения ротора всегда
меньше синхронной:
Лэд = Ян = ЛсA-5), E.7)
где s — скольжение: s= (пс — пяIпс.
ПрИЯЭд = 0 S=l, При ЛЭд = Яс 5 = 0.
Трехфазные асинхронные электродвигатели изготовляют с
числом пар полюсов р от 1 до 6. При частоте тока /=50 1/с синхронная
частота вращения зависит от р:
/гс = 3000//7.
Ряд синхронных частот вращения:
яс=3000-1500- 1000-750-600-500 мин"*.
Тихоходные электродвигатели имеют значительные габариты и
дороже быстроходных. Поэтому применять электродвигатели с
синхронной частотой вращения 750 мин и менее следует только
в технически обоснованных случаях.
Трехфазные асинхронные электродвигатели серии 4А предназ-
68

начены для замены электродвигателей А2 и А02, выпускавшихся
ранее; их применяют в приводах общего назначения.
Технические данные электродвигателей серии 4А указаны в
ГОСТ 19523—81; их маркировка означает: 4АН —
электродвигатели с короткозамкнутым ротором, защищенные от попадания частиц
и капель и имеющие предохранение от прикосновения к
вращающимся частям, находящимся под током; 4А — электродвигатели с
короткозамкнутым ротором, закрытые, обдуваемые (см. табл. 5.1);
их применяют для привода машин, к пусковым характеристикам
которых не предъявляются особые требования.
Электродвигатели 4АР с повышенным пусковым моментом по
ГОСТ 20818—75 (см. табл. 5.2) применяют для привода машин,
имеющих значительную пусковую нагрузку (например, в приводах
конвейеров, глиномялок, компрессоров, плунжерных насосов и
других машин с повышенным трением или значительными
инерционными нагрузками).
Расшифровка полного обозначения типоразмеров двигателей
серий 4А и 4АР приведена в табл. 5.1 и 5.2. В табл. 5.3 даны
основные размеры и масса электродвигателей этих марок.
5.3. Разбивка общего передаточного числа
редуктора по ступеням
Передаточные числа одноступенчатых передач приведены в
табл. 5.5. В многоступенчатых передачах и в редукторах
передаточное число следует разбить по ступеням. От разбивки общего
передаточного числа по ступеням в двух- и трехступенчатых редукторах
(а также в коробках передач) в значительной степени зависят
удобство смазывания колес и компоновки деталей, а также
конструкция корпуса и его габариты.
Универсальных рекомендаций по разбивке передаточного числа
по ступеням, удовлетворяющих всем указанным условиям, не
существует. Выбор способа разбивки передаточного числа зависит от
конкретных требований, которым должна отвечать конструкция:
обеспечения минимальных габаритов редуктора и минимальной
массы зубчатых колес, получения одинакового погружения
зубчатых колес всех ступеней в масляную ванну, создания наименьшей
установочной площади корпуса редуктора и др. [15].
В основу решения задачи о разбивке передаточного числа
иногда кладут условие полного использования нагрузочной
способности всех ступеней редуктора [5]. Стандартные передаточные числа
для цилиндрических одно-, двух- и трехступенчатых редукторов и
их разбивка по ступеням приведены в табл. 5.6 (механические
характеристики материалов всех колес примерно одинаковы). В соос-
ных редукторах иногда <фт/'фб=1,5...1,6, где i|)T, ^б — коэффициенты
ширины колес соответственно тихоходной и быстроходной ступеней.
В коническо-цилиндрических редукторах принимают такие же
значения передаточных чисел, как и в цилиндрических
многоступенчатых (см. табл. 5.6). В зубчато-червячных редукторах для
69

зубчатой пары принимают передаточное число не выше 2...2,5 (при
этом получается удобная компоновка деталей в корпусе). В червяч-
но-зубчатых редукторах для зубчатой пары принимают
передаточное число @,03...0,06) Мобщ.
Для двухступенчатых червячных редукторов удобство
компоновки требует обеспечения ат~2аб, где пт и а$ — межосевые
расстояния тихоходной и быстроходной ступеней. При этом
передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней получаются
примерно равными (ит«Иб).
Когда частота вращения ведомого вала должна иметь не одно,
а несколько конкретных значений, применяют коробки передач,
которые обеспечивают ступенчатое изменение передаточных чисел.
При проектировании коробок передач часто принимают ряды
частот вращения валов в виде геометрической прогрессии со
знаменателями ф=1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 2. Тогда частоты вращения валов
будут: Пи /Z2=rti<p; /г3=/г2ф=/г1ф2; Я4=Язф=Л1ф3 и т- А.
5.4. Справочный материал
Табл. 5.1. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А,
закрытые, обдуваемые, с высотой оси вращения 50...250 мм
(по ГОСТ 19523—81)

Мощность,
кВт
1
Типоразмер
двигателя
2

Скольжение,
%
j>
^тах
^ном
4
Т
1 ная
т
1 ном
Типоразмер
двигателя
5 || 6

Скольжение,
% ,
7
гтах
Т
'нем
8
т
*нач
^ном
9
Синхронная частота вращения
3000 мин
Синхронная частота вращения
1500 мин
0,06
0,09
0,12
0,18
0,25
0,37
0,55
0,75
1,1
1.5
2,2
3
4
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
4АА50А2УЗ
А50В2
А56А2
А56В2
63А1
63В2
71А2
71В2
80А2
80В2
90L2
100S2
100L2
112М2
132М2
160S2
160М2
180S2
180М2
8,6
9,7
8
8
8,3
8,5
5,9
6,3
4,2
4,3
4,3
3,3
3,4
2,5
2,3
2,1
2,1
2
1,9
2,2
2,2
2,2
2,2
2
2
2
1,6
1,4
4АА50А4УЗ
450В4
А56А4
А56В4
А63А4
А63В4
71А4
71В4
80А4
80В4
90L4
100S4
100L4
112М4
132S4
132М4
160S4
160М4
180S4
180М4
8,1
8,6
8
8,7
8
9
7,3
7,5
5,4
5,8
5,1
4,4
4,7
3,7
3
2,8
2,3
2,2
2
1,9
2,2
2
2,2
2,2
2
2
2
2
1,4
70

Окончание
1
37
45
55
75
90
2
200М2
200L2
225М2
250S2
250М2
3
1.9
1.8
1,8
1,4
1.4
4
2,2
5
1,4
1.2
6
200М4
200L4
225М4
250С4
250М4
7
1,7
1,6
1,4
1,2
1,3
8
2.2
9
1,4
1,2
30
37
Синхронная частота вращения
1000 мин
Синхронная частота вращения
750 мин
0,18
0,25
0,37
0,55
0,75
1,1
1,5
2,2
3
4
5,5
7.5
11
15
18,5
22,5
30
37
45
55
А63А6
А63В6
71А6
71В6
80А6
80В6
90L6
100L6
112МА6
112МВ6
132S6
132М6
160S6
160М6
180М6
200М6
200L6
225М6
250S6
250М6
11,5
10,8
9,2
10
8,4
8
6.4
5,1
4,7
5,1
3,3
3,2
2,7
2.6
2,7
2,3
2,1
1,8
1,4
1,3
2,2
2,2
2,2
2
2
2
2
2
1,2
1,2
_
71В8
80А8
80В8
90LA8
90LB8
100L8
112МА8
112МВ8
132S8
132М8
160S8
160М8
180М8
200М8
200L8
225М8
250S8
250М8
—
—
12,7
8,9
9
6
7
7
6,8
5,8
4,1
4,1
2,5
2,5
2,6
2,3
2,7
1,8
1,6
1,4
—
1,7
1,7
2,2
2,2
2
—
—
1,6
1,6
1,8
1,8
1,4
1,2
1,2
Синхронная частота вращения
600 мин
250S10
250М10
1,9
1,8
1,9
1,2
Примечания: 1. ГОСТ 19523—81 распространяется на двигатели с
высотой оси вращения 50...355 мм, а также на защищенные двигатели мощностью
до 400 кВт.
2. Первые два знака 4А в обозначении типоразмера двигателя означают
номер серии и асинхронный вид двигателя. Последние два знака УЗ означают, что
двигатели предназначены для районов с умеренным климатом и то, что они
должны работать в закрытых помещениях о естественной вентиляцией C-я категория
размещения)* В настоящей таблице для упрощения записи эти знаки опущены.
Например, в таблице указан двигатель 63В2, а полное наименование типоразмера
двигателя 4А63В2УЗ.
3. Буква А в обозначении 4А означает, что станина и щиты из алюминия;
отсутствие буквы — станина и щиты чугунные или стальные* Далее
располагается двух- или трехзначное число, обозначающее высоту оси вращения (мм). Пос«
ле высоты оси вращения идут буквы L, М и S, характеризующие установочные
размеры по длине станины, или буквы А и В, определяющие длину сердечника
статора при сохранении установочного размера. Цифры 2Э 4, 6, 8 и число 10
означают число полюсов.
71

Табл. 5.2. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А
с повышенным пусковым моментом, закрытые, обдуваемые,
мощностью 7,5...90 кВт (по ГОСТ 20818—75)
Мощность, кВт
Типоразмер двигателя
Скольжение,
max
! ном
нач
ном
15
Синхронная частота вращения 1500 мин *
4AP160S4Y3 2,33 2,2
18,5
22
30
37
45
55
75
90
И
15
18,5
22
30
37
45
55
7,5
11
15
18,5
22
30
37
45
Р160М4
P180S4
Р180М4
Р200М4
P200L4
Р225М4
P250S4
Р250М4
Синхронная частота
P160S6
Р160М6
Р 180Мб
Р200М6
P200L6
Р225М6
P250S6
Р250М6
Синхронная частота
P160S8
Р160М8
Р180М8
Р200М8
P200L8
Р225М8
P250S8
Р250М8
2,33
2,66
2,66
2
2
1,66
1,66
1,66
вращения 1
2,5
2,5
3
2,5
2,5
2
2
2
вращения 7
2,66
2,66
2,66
2,66
2,60
2
2
2,2
2,2
2
2
j—1
1,8
Примечание. Расшифровку обозначения типоразмера двигателя см. в
табл. 5.1. Буква Р означает, что двигатель имеет повышенный пусковой момент.
Табл. 5.3. Основные размеры и масса электродвигателей серии 4А,
закрытых, обдуваемых, исполнений 1М1081 и 1М1082 (по ГОСТ 19523—81
и ГОСТ 20818—75)
72


Типоразмер
4АА50
А56
А63
71
80А
80В
90L
100S
100L
112М
132S
132М
160S
160М
180S
180М
200М
200L
225М
250S
250М
Габаритные размеры, мм
174
194
216
285
300
320
350
365
395
452
480
530
624
667
682
702
760
780
800
830
810
840
915
955
и
198
221
250
330
355
375
405
427
457
534
560
610
737
780
778
818
875
905
915
945
925
985
1060
1100
н
142
152
164
201
218
218
243
265
280
310
350
430
470
535
575
610
в
112
128
138
170
186
186
208
235
235
260
302
358
410
450
491
554
Установочные и присоединительные
размеры, мм
d
9
11
14
19
22
22
24
28
28
32
38
42
48
42
48
48
55
48
55
55
60
55
60
55
65
65
75
65
75
ь
80
90
100
112
125
125
140
160
160
190
216
254
279
318
356
406
20
23
30
40
50
50
50
60
60
80
80
ПО
ПО
140
ПО
140
ПО
140
32
36
40
45
50
50
56
63
63
70
89
108
121
133
149
168
63
71
80
90
100
100
125
132
140
140
140
178
178
210
203
241
267
305
311
349
5.8
5,8
7
7
10
10
10
12
12
12
12
12
15
19
24
Масса»
кг
3,3
4.5
6,3
15.1
17,5
20
28,7
36
42
56
77
93
130
135
145
160
165
175
185
195
255
270
280
310
355
365
470
490
510
535
Примечание. Высота оси вращения Л указана в типоразмере двигателя.
73

Табл. 5.4. Коэффициенты полезного действия различных
механических передач
Вид передачи
Зу бча тая ци л и н д рическа я
Зубчатая коническая
Червячная при числе заходов червяка:
1
2
3
4
Цепная
Фрикционная
Ременная
Для двух подшипников качения
Для двух подшипников скольжения
Табл. 5.5. Передаточные числа
Вид передачи
Редуктор цилиндрический
Редуктор конический
Редуктор червячный
Открытая зубчатая
Открытая червячная
Цепная
Фрикционная
Плоскоременная
То же, с натяжным роликом
Клиноременная
КПД передач
закрытых
0,96..
0,95..
0,65..
0,70..
0,80..
0,85..
0,95..
0,90..
ян
механических
среднее
3.
2.
10.
3
10
2
2
2
4
2
. .6
...4
...40
...7
...60
.. .6
...4
...6
.0,98 0
.0,97 0
.0,70 0
.0,75 0
.0,85
.0,90
.0,97 0
.0,96 0
0
0,99...0
0.98...0
передач
открытых
,93..
,92..
,50..
,60..
,90..
,70..
Q4
,995
,99
Передаточное число
рекомендуемое
3.
2,5.
12,5.
4.
12.
2,5.
2,5.
2.
4.
2.
..4,5
..3,5
..20
..6
..40
..4
..3,5
..4
..5
..4
.0,
.0,
.0,
• 0,
.0,
.0,
.0,
95
94
60
70
93
88
97
наибольшее
12
6
80
15..
120
8
8
6
8
7
Табл. 5.6. Рекомендуемые передаточные числа цилиндрических
зубчатых редукторов и i
Передаточное
односту-
пенчатого
и
1
двухступенчатого
трехосного и=и^иТ
2
fx разбивка
число
по ступеням
редуктора
двухступенчатого соос-
ного и=и
3
б"т
,5
,3
.20
трехступенчатого*
U=UeM
4
(п"т
1,25
1,4
1,6
1.8
2
2,24
2,5
2,8
3,15
3,55
4
4,5
5
5,0
8=2x4
9 = 2,24x4
10=2,5x4
11,2=2,8X4
12,5 = 3,15x4
14 = 3,15x4,5
16 = 3,55x4,5
18=4x4,5
20 = 4,5x4,5
22,4 = 4,5x5
25=5x5
28=5,6x5
31,5=6,3x5
35,5 = 6,3x5,6
8=2,5x3,15
9=2,8x3,15
10=3,15x3,15
11,2=2,8x4
12,5=3,15x4
14 = 3,55x4
16=4x4
18=4x4,5
20 = 4,5x4,5
22,4=4,5x5
25=5x5
28=5x5,6
31,5=5x6,3
35,5 = 5,6x6,3
40=2x4x5
45 = 2,24x4x5
50=2,5x4x5
56=2,8x4x5
63=3,15x4x5
71=3,15x4,5x5
80 = 3,55x4,5x5
90=4x4,5x5
100=4,5x4,5x5
112 = 5x4,5x5
125=5x5x5
140=5x5x5,6
160 = 5,6x5x5,6
180 = 6,3x5x5,6
74

Окончание
1
6.3
7,1
8
9
10
—
2
40^7,1x5.6
45«8х5,6
50«9х5,6
—
—
3
40«6,Зх6
45«6,3х7
5О«7,1Х7
,3
,1
,1
4
200«6,Зх5,6х5,6
224«6,3x5,6x6,3
25О«7,1Х5,6x6,3
280«7,1X6,3X6,3
315«8х6,3x6,3
400«9х7,1X6,3
Примечания: \. и — общее передаточное число редуктора (фактическое
передаточное число может иметь отклонение от номинального значения до +4 %).
2. г/б, ип$ ит — передаточные числа соответственно быстроходной,
промежуточной и тихоходной ступеней.
* Прчведенными данными можно пользоваться и для коняческо-цилиндрических
редукторов, назначая в обычных условиях для быстроходной конической ступени передаточное
число не выше w==4 и только в случае крайней необходимости до «==6,3.
5.5. Примеры расчета
Пример 5.1. Определить частоту вращения п ведомой звездочки (рис. 5.1),
если электродвигатель имеет частоту вращения лэд = 2900 мин*, а передаточные
числа червячного редуктора Мч = 20 и цепной передачи иц = 3.
Решение. 1. Определяем общее передаточное число привода:
20 . 3 = 60.
2. Частота вращения звездочки
п=Лэд/иОбщ = 2900/60=48,33 мин-1.
Пример 5.2. Определить мощность на валу ведомой звездочки, если
электродвигатель имеет мощность РЭд=45 кВт и известно, что червяк двухзаходный.
Решение. 1. Принимаем значения КПД (см. табл. 5.4) для редуктора с
двухзаходным червяком т]ч = 0,725 и для открытой цепной передачи г)ц = 0,915.
2. Находим общий КПД привода:
0,915 = 0,663.
Рис. 5.1. Червячный редуктор и цепная передача
75

3. Мощность на валу ведомой звездочки
р = рэдТ]0 бщ = 45 • 0,663=29,9 кВт.
Пример 5.3. Подобрать электродвигатели серии 4А для трех передач (рис. 5.2):
первая состоит из плоскоременной передачи и конического редуктора (рис. 5.2, а);
вторая — из клиноременной и двухступенчатого цилиндрического редуктора
(рис. 5.2, б)\ третья — из двухзаходного червячного редуктора и цепной передачи
(рис. 5.2, в). Мощность на рабочем валу Р = 2,6 кВт; частота вращения рабочего
вала л=75 мин.
а
р\
ш
Рис. 5.2. Приводы к ленточному конвейеру:
а — плоскоременная передача и одноступенчатый конический редуктор; б — клиноременная
передача и двухступенчатый цилиндрический редуктор; в — червячный редуктор и цепная
передача
Решение. 1. Общие КПД приводов определяем, пользуясь нижними
значениями, приведенными в табл. 5.4:
Лобщ = ЛрЧз.к^п.к = °»94 • 0 ,95 . 0,992 = 0,870;
= 'Пр'Пз.ц'Птк = °>94 * °>962 • °> = °*835;
; = Мп.к^ц = °'70 ' °' e °>90 = °'618-
2. Требуемая мощность электродвигателей:
Ртр=2,6/0,835 = 3,11 кВт;'
Ртр = 2,6/0,618 = 4,2кВт.
3. Определяем возможные передаточные числа приводов (см. табл. 5.5 и 5.6),
придерживаясь рекомендованных значений:
1 = иРИз.к = 4- 3,15= 12,6;
_1» it ^1Й О О Q QIC IT 7.
-**К Л.р^з.бИз.Т —^ # ^|О • 0,10= 1 I ,# J
ич«ц=16- 2,5=40,
где «р — передаточное число плоскоременной передачи; «З.к — то же, зубчатой,
76

конической; иКл.р—то же, клиноременной; «з.б—то же, зубчатой быстроходной;
«з.т — то же, зубчатой тихоходной; ич—то же, червячной; иц—то же, цепной
передачи.
4. Определяем требуемые частоты вращения электродвигателей:
яТр = /шОбщ = 75 • 12,6=940 мин;
лтр = 75 • 17,7=1330 мин;
ПтР=75 • 40=3000 мин-1.
5. Выбираем электродвигатель (см. табл. 5.1) так, чтобы РЭд>Ртр:
1) Рэд=3 кВт, электродвигатель 4А112МА6УЗ, скольжение s=4,7%. Тогда
частота вращения ротора [см. формулу E.7)]
лэд=яс A-5) = 1000A -0,047) =953 мин;
2) Рэд = 4 кВт, электродвигатель 4А100Ь4УЗ, скольжение s=4,7 %;
лЭд =1500A— 0,047) = 1430 мин"»;
3) РЭд=5,5 кВт, электродвигатель 4А100Ь2УЗ, скольжение s=3,4 %;
лЭд=3000A -0,034) =2900 мин.
6. Пересчитываем общие передаточные числа, которые фактически будут
иметь передачи:
«общ ф=лЭд/«=953/75 =12,7;
«общ.ф = 1430/75= 19,05;
«общ.* = 2900/75=38,7.
7. Найдем фактические значения передаточных чисел передач гибкой связью,
оставляя для редукторов стандартные значения передаточных чисел в
соответствии с данными табл. 5.6:
«р.Ф = «общ.ф/«з.к = 12,7/3,15=4,025;
Мкл.р.ф =«общ.ф/("з.б"з.т) = 19,05/B,8 • 3,15) =2,15;
/ /622
Глава 6. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
И ВАРИАТОРЫ
6.1. Общие сведения
Фрикционными называют передачи, в которых движение от
ведущего тела к ведомому передается за счет сил трения между ними
либо при непосредственном контакте (передачи с жесткими телами
качения), либо с использованием промежуточной связи, которая
может быть жесткой (например, стальное кольцо) или гибкой
(ремень, стальная лента, канат, цепь с фрикционными колодками).
Из-за больших нагрузок на валы и опоры и неизбежности
проскальзывания между телами качения применение фрикционных
передач ограничено, несмотря на их достоинства — простоту,
бесшумность и возможность использования для бесступенчатого
регулирования скорости. Большинство фрикционных передач имеет
мощность до 20 кВт (в отдельных случаях до сотен) и работает с
окружной скоростью до 50 м/с.
Применение фрикционных передач для больших мощностей
приводит к соответствующему возрастанию нагрузок на валы и опоры
и увеличению габаритов передачи. Фрикционные передачи не
могут применяться в тех механизмах, где недопустимо накопление
77

ftj
Рис. 6.1. Схемы фрикционных передач с постоянным передаточным числом
ошибок в углах поворота звеньев, что связано с наличием
скольжения в этих передачах.
Схемы фрикционных передач с постоянным передаточным
числом приведены на рис. 6.1, а...д.
На рис. 6.2 представлены схемы вариаторов, т. е. фрикционных
передач для бесступенчатого регулирования скорости.
Силовые фрикционные передачи в обычном исполнении имеют
передаточные числа до м=7, силовые передачи с разгруженными
валами — до м=15 и в ручных передачах приборов — до «=25.
Наибольший диапазон регулирования (т. е. отношение
максимальной угловой скорости ведомого вала к минимальной) большинства
фрикционных вариаторов с непосредственным контактом
фрикционных тел качения не превышает 3...4, для сдвоенных вариаторов с
промежуточной связью — 12..Л6, но обычно 4...8.
Фрикционные передачи с непосредственным контактом рабочих
тел выполняются с начальным касанием этих тел по линии либо в
точке. Если возможны большие деформации валов, значительное
скольжение по длине контакта, а также если используются
материалы с большими модулями упругости, следует применять тела с
начальным касанием в точке.
В силовых быстроходных фрикционных передачах для
изготовления рабочих тел используют высокопрочные стали 4ОХ, 4ОХН,
12ХНЗ, 18ХГТ, ШХ15, ШХ15ГС и другие, которые могут
подвергаться термообработке для обеспечения высокой твердости
поверхностных слоев. Обычно эти передачи выполняются закрытыми в
общем корпусе и работают в масляной ванне, что способствует их
износостойкости и высокому КПД. Колеса тихоходных
фрикционных передач изготовляются из стали или чугуна и работают
обычно без смазывания. Для увеличения коэффициента трения и
уменьшения необходимой силы прижатия фрикционных тел их рабочие
поверхности часто облицовываются фрикционными материалами
(асботекстолитом, феродо, кожей, резиной и др.).
Стальные закаленные катки быстроходных фрикционных
передач в закрытом исполнении, работающие в масляной ванне,
подвержены поверхностному выкрашиванию (питтингу).
В тихоходных передачах и в передачах, работающих без
смазывания, также может иметь место процесс образования усталостных
трещин, однако абразивное изнашивание в этих случаях
оказывается более интенсивным, и поверхностные слои металла
истираются еще до образования питтинга. При малой твердости материала
78

а
\
vm
-и
m
каш
Ж
3
и
N
н
SSL
m
•вя «¦
Рис. 6.2. Схемы фрикционных вариаторов:
а — лобового; б — сдвоенного лобового; в — простого конусного; г — конусного с
параллельными осями; д — конусного с перпендикулярными осями; е, ж — с телами качения
шар — конус и шар — цилиндр; з — грибовидного фрикциона; и — с гибким промежуточным
кольцом; ас — с плоским ремнем; л — многодискового; м — с раздвижными дисками и
жестким кольцом; н, о—шарового; п — торового; р — с раздвижными конусами и гибкой
связью в виде ремней нормальных сечений; с — с раздвижными конусами для колодочных
и клиновых ремней

катков и больших давлениях в связи с местными пластическими
деформациями иногда проявляется такая специфическая форма
изнашивания поверхностей, как огранка.
Интенсивность всех видов изнашивания контактирующих тел
зависит от максимальных контактных напряжений и механических
характеристик материалов катков. Имеет значение и ряд других
факторов (сорт масла, качество изготовления и сборки передачи,
характер нагрузки, температурный режим и др.), точный
теоретический учет которых невозможен. Поэтому инженерные расчеты
для оценки работоспособности фрикционных передач сводятся в
настоящее время к определению по формулам Герца контактных
напряжений на рабочих поверхностях и сравнению их с
допускаемыми напряжениями.
6.2. Кинематические расчеты фрикционных передач
Передаточное число передач с параллельными осями (рис. 6.3, а)
определяется исходя из того, что окружная скорость ведомого
катка v2 из-за проскальзывания несколько меньше окружной скорости
ведущего катка
Для передач с перпендикулярными осями (рис. 6.4, а)
=sin
где и — передаточное число; tii, n2 — частота вращения
соответственно ведущего и ведомого валов, мин; Du D2 — диаметры
ведущего и ведомого катков (для конических катков Dx и D2 — средние
диаметры); е — коэффициент, учитывающий проскальзывание (для
передач приборов значение е близко к единице, в остальных
случаях— до 0,97); ai, a2—углы между осью и образующими конусов;
при ai + a2=90° w=tg ct2/e=ctg сц/е.
F
Рис. 6.3. Схемы фрикционных передач с параллельными
валами:
а — с цилиндрическими катками; 6 — с выпуклыми; d*—с
клинчатыми
80

Основная кинематическая характеристика вариаторов —
диапазон регулирования Д. Для вариаторов с регулированием с
помощью изменения рабочего радиуса одного из тел качения (рис. 6.5,
а, б)
Д = ^
а
at
Рис. 6.4. Силы, действующие в передаче с коническими катками
Для вариаторов, регулируемых изменением радиуса R ведомого
тела,
где R — переменный радиус контакта ведомого тела, связанный с
частотой вращения на выходе п следующим соотношением:
Rn=Rlnoet F.1)
По — частота вращения ведущего вала, мин; R\ — постоянный
радиус ведущего катка; е — коэффициент проскальзывания,
зависящий от степени конструктивного совершенства вариатора и от того,
работает ли передача со смазыванием или без него, обычно 8 = 0,94...
0,995.
Из соотношения F.1) следует: поскольку Run связаны
гиперболической зависимостью, шкала регулирования скорости не будет
равномерной.
Для вариаторов с регулированием угловых скоростей
изменением радиуса R ведущего тела имеют место следующие соотношения:
где Ri — постоянный радиус ведомого тела; R — переменный
радиус ведущего тела, связанный с частотой вращения на выходе п
соотношением Rnos=R\nt из которого следует, что шкала
регулирования скорости будет равномерной.
Для вариаторов с регулированием передаточного числа
одновременным изменением радиусов обоих тел при симметричном
расположении области регулирования (рис. 6.5, в...е)
= Rmaxl(RmlnS) ; Wmin = Rmin
81

а
«mm m,
П\
Ф
1
Птах
I
п
п
л
г
. 6.5. Схемы к кинематическим расчетам вариаторов
При заданных предельных частотах вращения на выходе
и Птах требуемая частота вращения п0 на выходе
Щ
= v
Требуемый диапазон регулирования Д и рабочие радиусы
и Rm\n связаны зависимостью
RmaJRmin = У nmajnmin = у Д .
82

Передаточное число вариаторов с раздвижными коническими
шкивами (рис. 6.5, г)
и =
(#max — 6tSa)
где б — смещение ведущих дисков, отсчитываемое от положения их
максимального сближения; а — угол наклона конусов.
Смещение б в зависимости от частоты вращения п на выходе
п pR —— и/?
6 0 max ^min
= .
(n 4- «оЕ) *8 а
Ширина ремня с колодками или кольца, измеряемая посередине
ширины пояска контакта колодки или кольца, в вариаторах,
выполненных по схеме рис. 6.5, г:
B = 2(Rmax-rBn)ctga+A,
где А — зазор между шкивами в положении их максимального
сближения; гвн — внутренний радиус колодки или кольца.
Передаточное число в шариковых вариаторах (рис. 6.5, д)
_ R2 cos (P + а)
ejRj e cos (P — а) *
где р — угол наклона конусной поверхности чашки.
Передаточное число торовых вариаторов (рис. 6.5, е)
, — /?о cos (Р 4- а)
_
е[//0 — tf0cos(p — a)]
6.3. Определение сил прижатия фрикционных тел
и нагрузки на валы передачи
Исходя из условия работоспособности передачи с жесткими
телами качения, требуемая сила их прижатия Fn (сила, нормальная к
поверхности контакта) определяется по формуле
Fn=CFt/ft F.2)
где С — запас сцепления, который для силовых передач
принимается равным 1,25...1,5, а в передачах приборов — 3...5; Ft — окружное
(полезное) усилие; f — коэффициент трения между
контактирующими фрикционными телами (см. табл. 6.1).
В передачах клинчатыми катками (см. рис. 6.1, а и рис. 6.6)
сила трения имеет большее значение по сравнению с гладкими. Это
учитывается приведенным коэффициентом трения /'=//sin а. Для
клинчатых катков сила прижатия
и, поскольку обычно а«15...20°, усилие прижатия клинчатых
катков FKJl в 3...4 раза меньше, чем цилиндрических.
На валы фрикционной передачи цилиндрическими катками (см.
рис. 6.3, а...в) действуют следующие нагрузки: окружная (полезная)
сила Ft, сила прижатия ^п, определяемая по соотношению F.2) в
83

зависимости от Ftt и момент Т{ (Т2). Результирующая радиальная
нагрузка на вал
F =
Fl + (FtCJ
или
F =
/D, ^' fDx
В передачах с пересекающимися осями (см. рис. 6.4, а)
нормальная к контактной линии сила Fn определяется на основании
соотношения F.2):
Силу Fn можно разложить на осевые
составляющие Fa\ и Fa2, являющиеся
одновременно радиальными силами для
колес с обратными индексами 1 и 2:
Fa\ = Fn sin <xi =
2TXC
sin of,
Fa2 =
COS a! =
2T{C
Нагрузки на ведущий вал (см.
рис. 6.4, б): осевая сила Fai't окружная
сила Ft\ радиальная сила Fa2\
вращающий момент Tl = FtDl/2.
Нагрузки, вызывающие изгиб вала:
n ^z. гт окружная сила Ft\ радиальная сила Fa2
тым"ТаДткаам„КЛИНЧа' « сосредоточенный момент М1из=1/2х
Нагрузки на валы других видов фрикционных передач
определяются аналогично.
6.4. Расчет фрикционных тел на контактную прочность
и КПД передач
При начальном касании по линии (тела качения — цилиндры,
конусы, тела вращения с образующими по дугам окружностей
одного радиуса) расчетные контактные напряжения определяют по
формуле Герца:
F.3)
где Fn — сила прижатия контактирующих тел; Е — так
называемый приведенный модуль продольной упругости материалов
фрикционных тел, имеющих модули продольной упругости Е\ и Е2, при
этом E=2E\E2/(Ei + E2); Ь—длина контакта; 1/р — приведенная
кривизна рабочих поверхностей контактирующих тел.
На рис. 6.7 приведены схемы различных видов контакта, для
которых приведенная кривизна определяется следующим образом:
84

при касании цилиндра с плоскостью (рис. 6.7, а) 1/р=1//?ь при
внешнем касании двух цилиндров (рис. 6.7, б) l/p=l//?i + l//?2
(при внутреннем касании цилиндров 1 /р = 1 //?i — 1 //?2); при внешнем
касании конусов и торов (рис. 6.7, в, г) 1/р= l/pi + 1/р2; при
внутреннем касании конусов (рис. 6.7, д) 1 /р = 1 /рi — 1/р2. Для видов
контакта, представленных на рис. 6.7, в...д, радиусы кривизны
измеряются по нормали к линии контакта.
Рис. 6.7. К определению радиусов кривизны фрикционных тел
При начальном касании в точке (поверхности одного или обоих
контактирующих тел имеют двоякую кривизну) контактные
напряжения определяют по формуле
oH=mVFnEVpK F.4)
Здесь приведенная кривизна определяется в плоскости наиболее
тесного касания (рис. 6.7, е) 1/р= 1/р2+ 1/р4; коэффициент т может
быть определен из рис. 6.8 [17] в зависимости от отношения
1 /Pi + 1/ Рз
где pi, р2— главные радиусы кривизны одного тела; р3, Р4 — то же,
другого тела.
Для случая контакта шаров или шара с плоскостью т = 0,388.
Если в передаче одно из фрикционных тел неметаллическое или
имеет неметаллическую накладку, оно должно подлежать расчету
(применение формулы Герца для неметаллических материалов —
условно). Если вариатор имеет промежуточное тело, оно обычно
проверяется на контактную усталостную прочность, так как его
85

рабочая поверхность подвержена большему числу циклов нагру-
жений, чем поверхности основных тел качения за все время работы
вариатора.
Для обеспечения контактной усталостной прочности
фрикционных тел необходимо выполнить условие он^.[он), где [ан] —
допускаемое контактное напряжение по критерию усталости рабочих
поверхностей. При линейном
контакте стальных тел, работающих
в масле, учитывая, что питтинго-
образование не приводит к
немедленному выходу передачи из
строя, [ан] можно принимать
равным длительному пределу
поверхностной выносливости адк в
зависимости от твердости
поверхностного слоя в единицах НВ или
HRC3 по следующим данным
1.
в
1
as
0,7
as
n
+
\
\
\
\
\
s
I-'
TO,
Ш
Щ
(ft
01
о
A,
***
¦¦¦¦
¦ваш
0.2 0Л Q6 Q8 1,0
/77
16 2,0ф
Puc. 6.8. График для определения
коэффициента m
[5]: адк »B6...28) НВ, МПа — для
среднеуглеродистых улучшенных
сталей с одинаковой прочностью
по всему объему; стдк«B2...26)
HRC3, МПа — для легированных
сталей с поверхностной термообработкой до твердости 56...61 HRC3;
сгдк= A,5...1,8) НВ — для чугуна и пластмасс.
При точечном контакте значение <тдк можно принимать
примерно в 1,5 раза выше. Допускаемые контактные напряжения могут
быть назначены также на основе опыта эксплуатации тех типов
фрикционных передач, которые по своим конструктивным
показателям подобны рассчитываемым.
Допустимые нагрузки в передачах, работающих всухую,
определяются на основании опытных данных исходя из ограничения их
нагрева и изнашивания, поскольку при работе без смазывания
выкрашивание появляется при более высоких напряжениях, чем с
ним. По данным ЦНИИТМАШ, в торовых вариаторах допускаемые
контактные напряжения при начальном контакте по линии и при
малых скольжениях для стальных фрикционных тел, закаленных
до твердости 61 HRC3 и более, [огя]<800 МПа. Для
фрикционных пар текстолит — сталь [он] = 50...70 МПа, в отдельных
случаях до 100 МПа.
Для упрощения инженерных расчетов формулы F.3), F.4)
могут быть преобразованы применительно к различным видам
фрикционных передач.
Для передачи с гладкими цилиндрическими катками (см. рис.
6.3, а) используются формула F.3) и следующие зависимости:
где Е\, Е2 к D\, D2
фрикционных тел.
Р Р, Р2 Dx \ D2) f
соответственно модули упругости и диаметры
86

После преобразования получим
он = 0,836 \/~CTlE(u± \)l{fD\bu)
или
Он = 0,418 УТгС(и ± IK E/(fa2bu)
где а — межосевое расстояние (см. рис. 6.3, а).
Введя отношение фо = b/D{ = 0,8...1,2 для точных закрытых
передач и ^D= 0,4...0,6—для менее точных открытых передач или Ца =
= Ыа = 0,2...0,4, найдем
А « 0,9 VcTlE(u± \)/(№d[oh\2 и)
или
а= (и ± vVcTxE/iMa @,418[он])Ц.
Остальные габаритные размеры передачи:
b — ^oDj или b = i|)aa и D2 = uzDv
Для передачи коническими катками (см. рис. 6.4, а) при
+ 02=90° условие контактной выносливости
он = 0,836 УСТХЕ У и2+ 1/ifDJbu) < [он].
Задавшись отношением y\>D = b/Dl = 0,4...0,6, получим
Д « 0,9 VCTiE/{f%[cH}2) • К«2+ I/ • F.5)
Конусное расстояние L, определяющее габариты передачи,
L = U + Ь/2 = Д/2 • sin a! -f b/2 = A/2 X
+ 1 +%). F.6)
Для лЬбового вариатора (см. рис. 6.2 а и б) диаметр ролика,
передающего момент T\t получим исходя из расчета на контактную
прочность:
D = 0,836/[ая] V ~СШ\1Щ.
Выбор типоразмеров некоторых вариаторов, серийно
выпускаемых промышленностью, можно производить на основе данных,
приведенных в каталогах.
Во фрикционных передачах бывают следующие потери энергии:
на трение качения фрикционных тел; на их проскальзывание,
вызываемое попаданием масла в зону контакта при толчкообразной
нагрузке, упругими деформациями в зоне сжатия фрикционных
тел и т. д.; на геометрическое скольжение, связанное с различием
скоростей в разных сечениях контактной площади фрикционных
тел; на трение в подшипниках.
Для инженерных расчетов можно пользоваться следующими
опытными данными [5J: КПД передачи ц = 0,96...0,98 — для закры-
87

тых передач высокой точности со стальными телами качения,
работающими в масляной ванне, на подшипниках качения; г] = 0,92...
0,96 — для менее точных передач со стальными и чугунными
катками с подшипниками качения (большие значения) и подшипниками
скольжения (меньшие значения); т] = 0,85...0,92 — для передач
невысокой точности с парой трения сталь или чугун по пластмассе;
tj = 0,80...0,85 — для передач невысокой точности при наличии
повышенного геометрического скольжения на контактных площадках.
6.5. Справочный материал
Табл. 6.1. Значения коэффициента трения / фрикционных пар
Фрикционная пара | f
Закаленная сталь по закаленной стали в масле 0,04...0,05
То же, всухую 0,15...0,2
Сталь или чугун по текстолиту всухую 0,2...0,35
То же, по резине всухую 0,35.,.0,45
6.6. Примеры расчета
Пример 6.1. Определить основные размеры открытой фрикционной передачи
коническими катками (см, рис, 6.4, а) и нагрузки на ее валы по следующим
данным: передаваемая мощность Р = 5 кВт; частота вращения ведущего вала
пх = 1440 мин4—1, ведомого п2 = 480 мин—*1* Материал катков — сталь ШХ15,
допускаемое контактное напряжение [он\ = 700 МПа„ Валы пересекаются под
углом 90°.
Решение. 1. Передаточное число
и=пх1п2=\ 440/480 = 3.
2. Примем коэффициент ширины катков \pD = b/D{ = 0,5. Запас сцепления
С = 1,5. Приведенный модуль упругости Е = Ех — Е2 = 2,15 • 105 МПа.
Коэффициент трения f=0,2.
3. Момент на ведущем валу
1000Р 1000 -5
0)!
где угловая скорость
ял| я • 1440
4. По формуле F.5) определим средний диаметр ведущего катка
3
,3 А
=0'9l/
,5. 33- 103 • 2,15-
0,2 . 0,5 . 7002 . 3
« 70 мм.
5. Средний диаметр ведомого катка
D2=ueDi^uDi = 3 • 70=210 мм.
6. Ширина катков
Ь = \pDDl = 0,5 . 70 = 35 мм.

7. Конусное расстояние определим по формуле F.6):
(УЫ2 ) ~ ~ (У и2 +
= — (У З2 + 1 + 0,5) = 128
(У З2 + 1 + 05) 128 мм.
8. Половина угла конусности ведущего катка
a, = arctg (l/w)=arctg A/3) = 18°25'.
9. Наружные диаметры катков:
Z>Hi=2Lsin ai=2 -128sin 18°25'=80 мм;
?>н2=?>н1«=80- 3=240 мм.
10. Необходимая сила прижатия (нормальная к контактной линии)
И?_ 2.33.1,5
fDx 0,2 . 0,07
11. Осевая нагрузка на ведущий вал
/7al = /7nsina1=7000sin 18°25' = 2200 Н;
осевая нагрузка на ведомый вал
Fa2=FnCOs ai=7000cos 18°25' = 6640 Н.
Пример 6.2. Проверить контактную прочность торового вариатора типа
2,8-Т-4 со следующими данными: номинальная мощность на ведущем валу
Р — 2,8 кВт; частота вращения ведущего вала пг = 1000 мин""; радиус
кривизны образующих дисков R9 — 85 мм; минимальный радиус дисков Rmin = 44 мм;
ширина рабочего пояска ролика Ь = 17 мм; число роликов — 2; материал
роликов— текстолит, материал чашек — сталь 45. Вариатор предназначается для
передачи мощности Р = 2,5 кВт при частоте вращения п = 840 мин".
Допускаемое контактное напряжение [оИ] — 100 МПа. Коэффициент трения текстолита по
стали принять / = 0,25, коэффициент запаса сцепления С = 2* Схема вариатора
приведена на рис. 6.5, е.
Решение. 1. Угловая скорость ведущей чашки
оI = яп1/30=я • 840/30«87 с.
2. Момент на ведущем валу
Г,= 1 ОООР/сох = 1000 • 2,5/87=28,7 Н-м.
3. Окружная сила на ведущей чашке
Ft max = 5r1//?min = 28,7/0,044«650 Н.
4. Нормальное усилие между чашкой и роликом
Fn =Ft maxC/B/) =650 . 2/B . 0,25) =2600 Н.
5. Приведенный модуль упругости при модуле упругости стали ?i = 2f
XIО5 МПа и текстолита ?2=5-10^ МПа
2ЕХЕ2 2 • 2,15 • Ю5 -5 • 103
? 93
? = 1^Г= 4lS.104-6.lC.
6. Приведенный радиус кривизны
7. Максимальные контактные напряжения
/~О" , /600.9,8- 103
—— = 0,418 у — =95 МПа<[ая] = 100 МПа.
Следовательно, прочность обеспечена.
89

Глава 7. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
7.1. Общие сведения
В зависимости от вида ремня различают передачи:
плоскоременную (рис. 7.1, а), клиноременную (рис. 7.1, б), круглоременную
(рис. 7.1, в), поликлиновым ремнем (рис. 7.1, г) и зубчатым (рис.
7.1, д). Последние, работающие по принципу зацепления, отнесены
к ременным передачам условно.
Рис. 7.1. Схема ременной передачи
Применение плоскоременных передач в настоящее время
сократилось (исключение составляют передачи с пленочными
синтетическими ремнями) из-за их худших эксплуатационных свойств в
сравнении с другими видами ременных передач. Их расчет приведен
в [15], [16] и в ГОСТ 23821—79. Круглоременные передачи
используют в основном в механизмах приборов и бытовых машин.
В клиноременных передачах применяют сплошные бесконечные
прорезиненные ремни трапецеидального сечения (рис. 7.2).
Тяговым элементом служит корд из специальной синтетической ткани
или шнура. Для двигателей автомобилей,
тракторов и механизмов
сельскохозяйственных машин применяют клиновые ремни
узкого сечения по ГОСТ 5813—76 и ГОСТ
10286—75.
Диапазон рекомендуемых скоростей для
клиновых ремней v=5...40 м/с, передаточные
числа — до 7...10. Передаточное число и
определяют по формуле (см. рис. 7.1)
u=nl/n2=d2![dl(l-e)l G.1)
где П\, п2 — частота вращения
соответственно ведущего и ведомого валов передачи,
мин; е — относительное скольжение в
передаче: е=0,015...0,02. Угол обхвата (см.
рис. 7.1) ремнем шкива определяют по фор-
Рис. 7.2. Сечение клино- мУле
вого ремня ai = 180°-57,3{d2-dx)la. G.2)
90

Поликлиновые ремни предназначены для замены отдельных
клиновых ремней или их комплектов с целью уменьшения
габаритов. При передаче одинаковой мощности ширина поликлинового
ремня может быть примерно в два раза меньше, чем у комплекта
клиновых ремней.
Поликлиновые ремни (рис. 7.3) состоят из плоской и
профильной частей. В плоской части размещено несколько слоев
прорезиненной ткани и ряд кордшнура из синтетических волокон. Профиль-
7.3. Сечение
поликлинового ремня
ная часть, образуемая продольными клиньями, состоит из резины.
Обе части завулканизированы в одно целое.
В зубчато-ременной передаче (ЗРП) нагрузка передается за
счет зацепления зубьев ремня и шкивов. По несущей способности
ЗРП занимает промежуточное положение между ременными и
цепными, обеспечивая передачу мощности до 200 кВт (уникальные
передачи — до 800 кВт). Наибольшая скорость — до 50 м/с, в
отдельных случаях — до 80 м/с.
К достоинствам ЗРП по сравнению с другими передачами
следует отнести отсутствие скольжения, пониженный уровень шума по
сравнению с цепной или зубчатой при работе на обычных
скоростях, меньшие габариты по сравнению с ременной и меньшее
давление на опоры ввиду меньшего предварительного натяжения ремня,
возможность передачи нагрузки при высоких скоростях, когда
другие ременные передачи теряют несущую способность из-за
скольжения.
Недостатки ЗРП: меньшая несущая способность по сравнению
с цепными или зубчатыми передачами; повышенный уровень шума
по сравнению с другими ременными передачами при повышенной
Рис. 7.4. Зубчатый ремень:
р — шаг зубьев ремня; Ар — высота зуба; Я —толщина ремня; В — ширина ремня; 3 —
угол профиля зубьев; 6 — расстояние от впадины зуба до оси корда; s — наименьшая
толщина зуба; /?г, /?н— радиусы закругления головки и ножки зуба
91

скорости; относительная сложность изготовления зубчатых шкивов;
повышенные требования к точности монтажа; наличие
высокочастотных вибраций, затрудняющих использование ЗРП в точном
оборудовании.
Наибольшая эффективность, достигаемая за счет применения
ЗРП в оборудовании и машинах, соответствует случаям, когда
требуется осуществить синхронное вращение валов или передать
нагрузку при скоростях более 20...25 м/с.
Зубчатый ремень представляет собой бесконечную ленту с
зубьями на внутренней поверхности, состоящую из несущего слоя,
выполненного из стального троса или шнура из синтетических волокон,
и эластичного связующего материала — резины или полиуретана
(рис. 7.4). Спирально навитый по длине ремня металлический трос
с шагом навивки 2 мм образует прочный каркас, являющийся
несущим элементом ремня при передаче окружного усилия от одного
шкива к другому. Для повышения износостойкости зубья ремня,
выполненного из резины, покрывают нейлоновой тканью.
7.2. Расчет клиноременных передач
Клиновые ремни общего назначения выпускают с различными
размерами сечений, которые обозначаются О, А, Б, В, Г, Д и Е.
Размеры и масса q одного метра этих ремней приводятся в табл. 7.1.
5000
^5150
? ^2000
Рис. 7.5. К выбору сечения
клинового ремня
500
200
А/
/
/
в
/
/
/
/
д
2 jtf f 8 12,520 31,5 50 80 125200 400
Передабаемая мощность, мВт
Расчет клиноременных передач с резинотканевыми ремнями
регламентирован ГОСТ 1284.3—80. Сечения клиновых ремней А, Б,
В, Г и Д следует выбирать по рис. 7.5 в зависимости от
передаваемой мощности при заданной частоте вращения малого шкива. Pejvmn
с сечением О следует применять для передаваемых мощностей до
2 кВт, Е — при мощности свыше 200 кВт.
Мощность передачи с одним ремнем Рр (кВт) в заданных
условиях эксплуатации рассчитывают по формуле
где Ро — номинальная мощность передачи с одним ремнем, кВт
(табл. 7.2...7.8); Са — коэффициент угла обхвата (табл. 7.9);
CL — коэффициент, учитывающий длину ремня (табл. 7.10); Ср —
коэффициент динамичности и режима работы (табл. 7.11).
92

Мощность передачи Рр с одним ремнем при работе на двух
шкивах рассчитывается по шкиву с меньшим диаметром, при работе на
трех и более — по ведущему шкиву с дополнительной проверкой
для ведомых с меньшим диаметром и углом обхвата.
Число ремней г в передаче для обеспечения среднего ресурса
эксплуатации определяют по формуле
z=P/(PpCz), G.4)
где Р — передаваемая мощность на ведущем валу, кВт; Cz —
коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (табл. 7.13),
вводится при 2^2.
Средний ресурс ремней в эксплуатации для среднего режима
работы Гер устанавливается 2000 ч. При легких, тяжелых и очень
тяжелых режимах работы расчетный ресурс ремней
TCp.p=Tcpki, G.5)
где k) — коэффициент режима работы: для легкого режима k\ =
= 2,5, для тяжелого &i = 0,5, для очень тяжелого ^i = 0,25. Режимы
работы см. в табл. 7.11. Для районов с очень холодным климатом
Т'ср.р умножают на 0,75.
Ресурс ремней, определяемый по формуле G.5), является
нормативным. Фактический ресурс (срок службы) определяется
условиями эксплуатации передачи и выбранными параметрами, в
частности сечением ремня и диаметром меньшего шкива, а также
длиной ремня. Методика расчета срока службы ремня еще
несовершенна. Для ориентировочных расчетов можно использовать
формулу G.10). При прочих равных условиях срок службы ремня
зависит от диаметра меньшего шкива. Исходя из этого, при
отсутствии жестких требований к габаритам передачи, рекомендуется
принимать диаметр меньшего шкива больше минимального его
значения, приводимого в табл. 7.2...7.8.
Расчетную длину ремня Lp в зависимости от заданного
межосевого расстояния а следует определять по формуле
Lp^2a + 0fin(di+d2) + (d2-diJ/{4a). G.6)
Эту длину округляют до ближайшего стандартного значения
(табл. 7.1), по которому определяют окончательное межосевое
расстояние
а = 0,25 [(Lp — w) + V(Lp — w)* — 8y], G.7)
где ш = 0,5л(^ + <22); y = 0,2b{d2-diJ.
Для компенсации отклонений от номинала по длине ремня, его
удлинения во время эксплуатации, а также для свободной
установки новых ремней в передаче должна быть предусмотрена
регулировка межосевого расстояния или установка натяжных устройств.
Наименьшее межосевое расстояние должно быть установлено в
зависимости от длины ремня, уменьшенной на 2 % при длине ремня
2 м и на 1 % при длине свыше 2 м, наибольшее — из расчета
длины ремня, увеличенной на 5,5 %.
Минимальное рекомендуемое межосевое расстояние атщ=
93

= 0,55(di+rf2)+ 7*0, где То — высота ремня (см. табл. 7.1). Для
увеличения долговечности ремня можно принимать большие значения
а из следующих соотношений: при передаточном числе и, равном
1, 2, 3, 4, 5 и 6...9, соответственно отношение a\d2 равно 1,5; 1,2; 1;
0,95; 0,9 и 0,85.
Диаметр меньшего шкива d\ и большего d2 выбирают из
стандартного ряда: 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224,
250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120.
1400 мм и т. д. За расчетный принимают диаметр расположения
несущего слоя ремня.
Нагрузка на валы передачи
FB=2F0zsin@,5a), G.8)
где Fq — сила предварительного натяжения одного клинового
ремня. По ГОСТ 1284.2—80 назначают
Fo = 850PCpCJ(zvCa) + fa2, G.9)
где v — скорость ремня, м/с: u = ju/i/ii/D'104); 0 — коэффициент,
учитывающий влияние центробежных сил, Н-с2/м2. Для сечений
ремня О, А, Б, В, Г, Д и Е значения 0 соответственно равны 0,06;
0,1; 0,18; 03; 0,6; 0,9; 1,5; для передач с автоматическим натяжением
ремня Qv2 = 0.
По данным проф. Б. А. Пронина, значение Fo при работе
передачи следует определять по фактическим натяжениям ведущей
Fi и ведомой F2 ветвей ремня: Fo = 0,5 (F\ +- F2), где Fi =*
— mFtl(m—1), F2—Ftl(m—1); m — коэффициент, определяющий
сцепление ремня со шкивом: m = efcLc = A + г|))/A —i|)); e = 2,718;
/' = //sin @,5Л); А — угол профиля клинового ремня: А — 40°; / —
коэффициент трения между ремнем и шкивом; ас — угол
скольжения на дуге обхвата ремнем шкива; ty — рабочий коэффициент
тяги; ty= %СаС'р'* %—исходный коэффициент тяги,
соответствующий пг = 5: % — 0,67; Ср — коэффициент режима при односменной
работе (табл. 7.11); Ft — окружная сила: Ft = \03P/v.
Расчетная долговечность резинотканевого клинового ремня
должна быть больше расчетного ресурса ремня Гср.р.
Ориентировочно ее можно определить по формуле
Y'^ G.ш)
где Non — наработка ремней в циклах при стендовых испытаниях
(один цикл соответствует одному пробегу ремня), для ремней
сечений О и А #оц=4,6-1О6, сечений Б, В и Г — ЛГОЦ«4,7-106, сечений
Д и Е — Л/оц=2,5« 106; ау — предел выносливости ремня: ау=9 МПа;
<Ттах — максимальное напряжение в ремне: <Jmax=ap+aH; <*р — на-
пряжение растяжения в ремне: <jp=F0/i4i+F*/Bzy4i) + 10-6pi;2; A\ —
см. табл. 7.1; р — плотность ремня: р=1200...1250 кг/м3;
аи—напряжение изгиба в ремне: ou=2Euy/d\; Ea — модуль упругости при
изгибе ремня; у — расстояние от крайних волокон несущего слоя
94

до нейтральной линии ремня, для ремней сечений О, А, Б, В, Г, Д
и Е произведение Еиу соответственно равно 100, 154, 234, 395, 678,
876 и 1140 (последнее число является приближенным); Си —
коэффициент, учитывающий влияние разной степени изгиба ремня на
малом и большом шкивах: Сп — 2/{I +[(ор + ои/и)/отах]и}; гш —
число шкивов.
Шкивы клиноременных передач выполняют с канавками,
профиль которых регламентирован ГОСТ 20898—80 (табл. 7.12).
Конструкции шкивов определены ГОСТ 20889—80...ГОСТ 20894—80.
Длина ступицы /, диаметр ступицы dCT, толщина диска С, толщина
обода 6i шкива могут быть определены по ориентировочным
зависимостям: /~ A,6...1,8){/в; dcT~ (l,5...2)dB; С — 8...14 мм; 6i^6...
10 мм, где dB — диаметр расточки шкива (диаметр вала).
7.3. Расчет передач поликлиновыми ремнями
В табл. 7.14 приведены размеры сечений поликлиновых ремней,
их длины и числа клиньев г. Рекомендуют применять ремни с
четным числом клиньев.
Ремень сечения К применяют вместо клиновых ремней О и А
для передачи момента 7i^40 Н-м; ремень сечения Л — вместо
клиновых ремней А, Б и В для передачи момента Ti = 18...400 Н-м;
ремень сечения М — вместо клиновых ремней В, Г, Д и Е для
передачи момента 7\>130 Н-м, где Т\ — момент на быстроходном валу.
Если могут быть применены ремни двух сечений, предпочтение
следует отдавать меньшему.
Размеры обода шкивов для поликлиновых ремней (рис. 7.6)
приведены в табл. 7.15. Там же помещены расчетные диаметры D
и указаны наименьшие диаметры шкивов для ремней разных
сечений. Табл. 7.14 и 7.15 составлены по РТМ 38-40528—74.
На рис. 7.7...7.9 приведены графики для определения
необходимого числа клиньев. Исходными данными для расчета передач
поликлиновыми ремнями являются передаваемая мощность Р,
передаточное число и и коэффициент режима работы Ср.
Рис. 7.6. Обод шкива для поликлинового ремня
95

в f624324048SS
11 ii i I'l'i'i'MH'i'i^h'i'i'MJ
35 JO 25 20 15
W 35 30 25 20 15 10
Puc. 7.7. График для определения числа клиньев поликлиновых pUCt 7.5. График для определения числа клиньев поликлиновых
ремней сечения К
ремней сечения Л

35 30 25 20' 15 10
Q
76JJT
Рис. 7.9. График для определения числа клиньев поликлиновых
ремней сечения М
Коэффициент режима работы при односменной спокойной
работе Ср=1, при умеренных колебаниях нагрузки Ср=0,98...0,8, при
значительных колебаниях нагрузки Ср=0,8...0,7, при ударной и
знакопеременной нагрузке Ср=0,7...0,6. При двух- и трехсменной
работе соответственно принимают Ср2=0,87Ср и Срз=0,72Ср.
Рекомендуемые межосевые расстояния а в зависимости от
передаточного числа и: при ы=1, 2,3, 4, 5, б, 7 и более d= l,5Di, 2DU
2,5Db 3D,, 3,5Db 4DU 4,5?>b
Для получения большей долговечности ремня диаметр
меньшего шкива D\ следует выбирать возможно большим в пределах,
допускаемых габаритами передачи. При этом скорость ремня не
должна превышать 35 м/с.
В табл. 7.16 приведены значения начальных натяжений на один
клин поликлиновых ремней.
4 Зак. 1881
97

7.4. Расчет зубчато-ременных передач
Основной расчетный параметр ремня — модуль зацепления
т=р/я, где р — шаг ремня, мм. Геометрические параметры ремня,
указанные на рис. 7.4 и регламентированные ОСТ 3805114—76,
приведены в табл. 7.17 для модулей, равных 4, 5, 7 и 10 мм. Параметры
ремней с модулем 1,5; 2 и 3 мм, которые, как правило,
применяются в приборах, в приведенной таблице опущены. Ширина Ь ремня
в зависимости от модуля принимается согласно табл. 7.18.
Расчетная длина ремня (мм) подсчитывается с точностью до 0,1 мм па
формуле
L =
где zp — число зубьев ремня (см. табл. 7.18).
Расчетную мощность Рр (кВт) передачи определяют по
номинальной Рн:
Рр=РнСр, G.11)
где Ср — коэффициент режима работы (см. табл. 7.19).
Модуль зацепления (мм) в передаче определяется по формуле
т = 30 \ Рн/щ , G.12)
где п — частота вращения меньшего шкива, мин~!.
Полученное расчетное значение модуля округляется до
ближайшего стандартного (см. табл. 7.17). Для скоростных передач (при
скорости более 15 м/с) рекомендуется в целях снижения вибраций
и шума стандартное значение модуля принимать меньше
расчетного.
Число зубьев меньшего шкива выбирается не менее, чем
рекомендуется в табл. 7.20, в зависимости от модуля и частоты
вращения.
Для осуществления попеременного взаимодействия зубьев
ремня и шкива, что снижает скорость изнашивания зубьев ремня,
число зубьев меньшего шкива следует выбирать некратным по
отношению к числу зубьев ремня. Например, при числе зубьев ремня,
равном 112, частоте вращения 3000 мин, модуле 5 мм
выбирается число зубьев меньшего шкива не 20, а 21.
Число зубьев большего шкива
G.13)
где z\% z2— числа зубьев шкивов; и — передаточное число: и—
Максимальные допускаемые передаточные числа и числа зубьев
шкивов ограничиваются максимальной длиной ремня и
требуемыми габаритами передачи. Обычно применяемые передаточные
числа составляют не более 4—5.
Диаметры делительных окружностей шкивов определяют по
формулам G.21).
Окружную скорость ремня (м/с) определяют по зависимости
v = ndlnl/F0-1000).

Расчетную окружную силу (Н), передаваемую ремнем,
определяют по формуле
Fp=l000Pp/t;. G.14)
Удельная расчетная окружная сила, передаваемая ремнем,
рассчитывается по формуле
Гу = [Го] ЬцСнСа^-гоСг^у, G.15J
где [Fo] — допускаемая окружная сила, передаваемая ремнем
шириной 1 мм, которая ссответствует долговечности 3000...5000 ч.
Значения [Ро] выбираются по табл. 7.21 в зависимости от модуля
Сн — коэффициент, учитывающий наличие натяжного ролика в
передаче. При отсутствии ролика Сн = 1; при одном ролике внутри
контура передачи Сн = 0,9; при двух — Сн = 0,8; при наличии
ролика снаружи контура передачи С„ = 0,7; Сш Са, С2о, C2l, Cv —
коэффициенты, учитывающие соответственно передаточное число,
межцентровое расстояние а, число зубьев z0 на дуге обхвата,
число зубьев z1 меньшего шкива, скорость. Эти коэффициенты
выбираются по табл. 7.22.
В табл. 7.21 приведены значения [Fo], которые соответствуют
долговечности 3000...5000 ч для передачи без натяжного ролика
с параметрами и— 1, а= 700 мм, z0 = 13, zx = 32, v= 5 м/с,
при которых каждый из коэффициентов Сы, Са> CZo, CZl, Cv равен
единице (см. табл. 7.22).
Ширина ремня (мм) определяется по выражению
G.16)
При определении ширины ремня к отношению FvjFy
прибавляется 5 мм, так как из всех спиралей металлического троса,
расположенных с шагом навивки 2 мм в поперечном сечении ремня,
крайние спирали не могут в полной мере воспринимать нагрузку.
От ширины ремня зависит его несущая способность, что
учитывается коэффициентом Сш (табл. 7.23):
Ь = Ь'/Сщ. G.17)
Расчетная ширина ремня округляется до ближайшего большего
размера, принятого в стандарте (табл. 7.18).
Диаметры вершин зубьев шкивов определяют по формулам
G.22), используя для определения поправок к\ и k2 номинальное
передаваемое удельное окружное усилие, равное FY.u— \000PH/(vb).
Длина ремня определяется по заданному межосевому
расстоянию по формуле G.6). Межосевое расстояние уточняется по
принятой длине ремня по формуле G.7). Принятое межосевое
расстояние не должно быть меньше минимального атщ=0,5(dx + а2) +3т.
Нагрузку FB (H) на опоры валов принимают равной передаваемой
окружной силе с учетом действия центробежных сил для
скоростных передач:
FB=1000PH/y+^2, G.18)
где q— масса 1 м ремня шириной 1 мм (табл. 7.24).
0J
4*

Сила, действующая на опоры валов передачи, определяется
значением принятого предварительного натяжения ремня.
Предварительное натяжение зубчатых ремней должно обеспечить
сохранение зацепления зубьев ремня и шкивов при нагружении передачи
без существенного уменьшения дуг обхвата шкивов,
обусловленного провисанием ослабленной ведомой ветви ремня.
Предварительное натяжение ремня, удовлетворяющее
указанным требованиям, зависит от передаваемой окружной силы Fv:
Fo=@,3...0,5)Fp. G.19)
Здесь большее значение предварительного натяжения
соответствует ремню большей длины.
В
Рис. 7.10. Зубчатый шкив:
Л —высота ауба; « — наименьшая ширина впадины; rp, rн—радиусы закругления
головки и ножки зуба; В — ширина шкива; d —диаметр окружности выступов
Контроль предварительного натяжения ремня проводят по
стрелке прогиба ветви посередине межцентрового расстояния при
действии единичного груза.
При нагружении передачи происходит изменение натяжения
ведущей и ведомой ветвей ремня от начального значения Fo до F{ и
F2, которые можно принять:
/7i = /ro+/7p/2; F2=F0-Fv/2. 'G.20)
Ввиду того что назначаемое предварительное натяжение не
превышает половины окружной силы, можно сделать выводы:
1) натяжение ведомой ветви F2^0\ 2) натяжение ведущей ветви
Fx равно окружной силе Fp (без учета центробежных сил); 3)
нагрузка на опоры валов равна натяжению ведущей ветви.
При конструировании элементов передачи для уменьшения на-
груженности подшипников следует располагать шкивы возможно
ближе к опоре. Если окружная сила больше 1...1.5 кН,
рекомендуется применять разгрузочные втулки.
Конструкция передачи должна обеспечить регулировку
межцентрового расстояния в диапазоне, необходимом для замены
вышедшего из строя ремня и создания его предварительного
натяжения. В этом случае устраняется также влияние технологических
отклонений по длине ремня на его предварительное натяжение.
100

Ввиду возможности снижения долговечности зубьев ремня из-
за неравномерного распределения нагрузки по длине зубьев,
обусловленного перекосом осей валов, допустимая непараллельность
осей валов при монтаже составляет не более ±20 мкм для
межцентровых расстояний более 400 мм, и не более ±10 мкм для
межцентровых расстояний до 400 мм.
Зубчатый шкив (рис. 7.10) можно рассматривать как
шестерню, шаг и прямобочный профиль зубьев которой соответствуют
шагу и профилю зубьев зубчатого ремня. Зубчатые шкивы для
силовых передач обычно выполняют стальными, иногда —
чугунными. Применение шкивов из чугуна ограничивается скоростью
порядка 20...25 м/с. Согласно ОСТ 3805114—76, принят трапециевид-
Рис. 7.11. Схема зацепления зубьев ремня
и шкива
ный профиль зубьев ремня и шкивов с углом профиля р=20°.
Геометрические параметры зубчатых шкивов, указанные на рис. 7.10,
а также их допускаемые отклонения должны выбираться по табл.
7.25, 7.26.
Делительные окружности зубчатых шкивов совпадают с
нейтральной линией ремня, огибающего шкив. Диаметры делительной
окружности для ведущего и ведомого шкивов:
G.21)
где Z\% z2 — числа зубьев ведущего и ведомого шкивов.
Наружные диаметры шкивов:
dai = mzl-26+ku da2=rnz2-28-k2, G.22)
где б — расстояние от впадины ремня до нейтрального слоя; ku
k2 — поправки, определяемые из условия равенства шага зубьев
ведущего и ведомого шкивов шагу зубьев ремня, входящего в
зацепление со шкивами со стороны натянутой и ослабленной ветвей
ремня.
В зависимости от номинальной удельной (приходящейся на 1 мм
ширины ремня) окружной силы F7.B значения поправок:
Hz2. G23)

Контроль шага зубьев шкивов производится по окружному
шагу, измеренному по средней линии зубьев и равному pCp=n(da~
— h)/2, где h — высота впадины шкива (см. табл. 7.25).
Геометрические параметры зубчатых шкивов и ремня
обеспечивают при зацеплении зубьев боковой зазор / (рис. 7.11),
необходимый (особенно для шкивов с большим числом зубьев) для
компенсации на дуге обхвата накопленной погрешности по шагу зубьев.
Ширина зубчатого венца шкива должна быть больше ширины
ремня на модуль т. Для предупреждения сбегания ремня один из
шкивов (преимущественно меньший) выполняют с ребордами
высотой h— @,4...0,5)m; допустимо на шкивах устанавливать по одной
реборде с противоположных сторон ремня. Реборды могут
выполняться в виде проволочных колец, закатываемых колец и дисков,
закрепляемых с помощью винтов (рис. 7.12).
Развальцевать
Крепить
винтапи
Рис. 7.12. Схемы зубчатых шкивов с ограничительными
ребордами
7.5. Справочный материал
Табл. 7.1. Размеры и масса 1 м клиновых ремней по ГОСТ 1284.1—80
(см. рис. 7.2)
Сечение
V
W
(справочный), мм
Площадь
сечения, Л it мм
Масса 1 м
ремня q9 кг/м
Диапазон
расчетных длин,
мм
о
А
Б
В
Г
Д
Е
8,5
11
14
19
27
32
42
10
13
17
22
32
38
50
6
8
10,5
13,5
19
23,5
30
47
81
138
230
476
692
1172
0,06
0,10
0,18
0,30
0,60
0,90
1,52
400...2500
560...4000
800.. .6300
1800... 10 000
3150... 14 000
4500... 18 000
6300... 18 000
Примечание. Ряд предпочтительных расчетных длин ?р» мм: 400, 450,
500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240,
2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000. 9000. 10000,
И 200, 12 500, 14 000, 16 000, 18000.
102

dlt мм
1
63
71
80
90
Табл.
и
2
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1.2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
7.2. 1
200
3
0,09
0,10
0,10
0,10
0,11
0,11
0,12
0,12
0,13
0,13
0,14
0,14
0,15
0,15
0,15
0,16
0,17
0,17
0,18
0,18
Номинальная мощность
400
4
0,17
0,17
0,18
0,19
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,23
0,25
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
700
5
0,27
0,27
0,28
0,29
0,30
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,40
0,41
0,42
0,44
0,45
0,47
0,49
0,50
0,52
0,54
800
6
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,37
0,38
0,39
0,40
0,42
0,44
0,46
0,47
0,49
0,50
0,53
С,54
0,56
0,58
0,60
950
7
0,34
0,35
0,36
0,38
0,39
0,42
0,44
0,45
0,46
0,48
0,51
0,53
0,5Ь
0,56
0,58
0,61
0,63
0,65
0,67
0,69
Ро> передаваема!
Ро, кВт, при
1200
8
0,41
0,42
0,44
0,45
0,47
0,51
0,53
0,54
0,56
0,58
0,62
0,64
0,66
0,68
0,71
0,74
0,77
0,79
0,82
0,84
1450
9
0,48
0,49
0,51
0,53
0,54
0,59
0,61
0,63
0,66
0,68
0,72
0,75
0,77
0,80
0,82
0,86
0,89
0,93
0,96
0,99
i одним ремнем сеченю
I
частоте вращения меньшего шкива
1600
10
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,64
0,66
0,69
0,71
0,73
0,78
0,81
0,84
0,86
0,89
0,94
0,97
1,00
1,03
1,07
2000
11
0,61
0,63
0,63
0,67
0,69
0,76
0,79
0,82
0,84
0,87
0,93
0,97
1,00
1,03
1,06
1.12
1,16
1,20
1,23
1,27
2400
12
0,70
0,72
0,75
0,77
0,79
0,88
0,91
0,94
0,97
1,00
1.07
1,П
1,15
1,18
1,22
1,28
1,33
1,37
1,42
1,46
2800
13
0,78
0,80
0,83
0,86
0,88
0,98
!.01
1,05
1,08
1.П
1,20
1,24
1,28
1,32
1,36
1,43
1,48
1,53
1,58
1,63
3200
14
О при Lp
$ мин
3500
15
0,85 (
0,88 <
0,91 (
0,94
0,97
1,07
1,11
1,14
1,18 >
1,22
1,31
,34
,40
,45
1,49
1,56
1,62
1,67
1,73
1,78
1
1
3,91
3,94
3,98
1,01
1,04
1,15
1,19
1,23
1,27
1,31
,41
,46
1,51
,56
,60
,67
,73
,79
,85
,91
4000
16
= 1320 мм
4500
17
0,97
1,00
1,04
1,07
1,10
1,22
1,27
1,31
1,35
1,39
1,49 1
1,54 1
1,60 1
1,65 1
1,70 1
1,77
1,83
1,89
1,95
2,01
Г
Г
1,03
1,06
1,10
1,13
1,17
5000
18
1,07
1.11
1.14
1,18
1,22
1,29 1,35
1,34 1,39
1,39 1,44
1,43 1,49
1,48 1,54
1,57
,63
,68
1,74
,79
1,63
1,68
1,74
1,80
1,86
,85 1,90
,91 1,96
,98 2,03
!,04 2,09
Ml
2,16
5500
19
1,10
1,14
1,17
1.21
1,25
1,38
1,43
1,48
1,52
1.57
1,65
1,71
1,77
1,83
1,88
1,90
1,97
2,03
2,10
2,17
6000
20
1,11
1,15
1,19
1,23
1,26
1,39
1,44
1,48
1,53
1,58
1,65
1,71
1,76
1,82
1,88
1,86
1,93
1,99
2,06
2,12
f. м/с
10
15
20
25
30

Окончание
1
100
112 и
солее
2
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1.5
Не менее 3
3
0,18
0,19
0,20
0,20
0,21
0,21
0,22
0,23
0,23
0,24
4
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,42
0,43
0,44
5
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,63
0,65
0,68
0,70
0,72
6
0,61
0,63
0,65
0,67
0,70
0,71
0,73
0,76
0,78
0,81
7
0,71
0,73
0,75
0,78
0,80
0,82
0,85
0,88
0,91
0,94
8
0,86
0,89
0,92
0,95
0,98
1,00
1,03
1,07
1,10
1.И
9
1,00
1,04
1,07
1.П
1,14
1,17
1,21
1,25
1,29
1,33
10
1,09
1,13
1,16
1,20
1,24
1,26
1,31
1,35
1,40
1,44
«• 1
1,30
1,34 ]
1,39 ]
1,43 1
1,48 ]
1,51
1,56
1,61
1,66
1,72
12
1,49
1,54
[,59
1,64
1,69
1,72
1,78
1,84
1,90
1,96
13
1,65
1,71
1,77
1,83
1,89
1,91
1,97
2,04
2,11
2,17
14
1,80
1,86
1,93
1,99
2,05
2,06
2,14
2,21
2,28
2,35
15
1,92
1,99
2,05
2,12
2,19
2,19
2,26
2,34
2,42
2,49
16
2,01
2,08
2,15
2,22
2,29
2,27
2,35
2,43
2,51
2,59
17
2,09
2,16
2,23
2,31
2,38
2,32
2,40
2,48
2,57
2,65
18
2,11
2,19
2,26
2,34
2,41
2,30
2,38
2,46
2,54
2,63
19
2,08
2,16
2,23
2,30
2,38
2,21
2,29
2,36
2,44
2,52
20
2,00
2,07
2,14
2,21
2,28
V, М/С
10
15
20
25
30
Табл.
dlf мм
1
90
100
7.3. Номинальная мощность Ро,
и
2
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
200
3
0,22
0,23
0,24
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
400
4
0,39
0,40
0,41
0,43
0,44
700
5
0,61
0,63
0,65
0,67
0,69
0,47 0,74
0,48 0,77
0,50 0,79
0,52 0.82
0,53
0,84
передаваемая одним ремнем
800
6
0,68
0,70
0,72
0,75
0,77
0,83
0,85
0,88
0,91
0,94
950
7
0,77
0,80
0,83
0,85
0,88
0,95
0,98
1,01
1,05
1,08
F
сечения А
при /
р = 1700 м»
i
>0,- кВт при частоте вращения меньшего шкива, мин—1
1200
8
0,93
0,96
0,99
]
]
[,02
1,05
1,14
1,18
1,22
1,25
1,30
1450
9
1600
10
1,07 1,15
1,10 1
1,14 1
1,18 1
1,21 ]
1,32 ]
1,36 ]
1,41 1
1,45 ]
1,50
]
1,19
1,23
1,27
1,31
1,42
1,47
1,52
1,57
1,62
1800
И
1,24
1,29
1,33
1,38
1,42
1,54
1,60
1,65
1,71
1,76
2000
12
1,34
1,38
1,43
1,48
1,53
1,66
1,72
1,78
1,84
1,89
2200
13
2400
14
1,42 1,50
1,47 1,56
1,52 1,61
1,57 1,66
1,62 1,71
1,77 1,87
1,83 1,94
1,90 2,01
1,96 2,07
2,02
2,14
2600
15
1.58
1,63
1,69
1,74
1,80
1,97
2,04
2,10
2,17
2,24
2800
16
1,64
1,70
1,76
1,82
1,87
2,05
2,12
2,19
2,27
2,34
3200
17
1,75
1,81
1,87
1,94
2,00
2,19
2,26
2,34
2,42
2,49
3600
18
1,83
1,89
1,96
2,02
2,09
2,28
2,36
2,44
2,52
2,60
4000
19
1,87
1,94
2,00
2,07
2,14
2,34
2,42
2,50
2,58
2,66
4800
20
1,88
1,94
2,01
2,07
2,14
2,33
2,42
2,50
2,58
2,66

о
О4
00
со
оо
со
О) Oi Oi Oi 00
S 00 Oi О *-*
ofof of 00 00
88828
см см сгГсосо"
00 00 00 00 N-
N. 00 О) О *-«
ofof of ООегГ
00
см
8
со со со
ОО Oi ^^
см сою
COCO
СО
см
со
СО
со
Oi
СО
S
со
см
СО
СО
8
СО
см
СО
СО
СО
см
со
00 N. СО СОЮ
СО N 00 Oi О
см of см of со*
СО N-(
~* СМ «
СО СО СО СО СО
oo>x
Ю СО СО t^
of см см" см"
-* О 00 Г^
tCiO(O
00 Oi Oi О О
01 О *—« со ^h
of coco со'огГ
N.I
оо<
t^N-N.
О *-«СМ
смсмсмсмсм смсмсососо
О 00 СО
coco тг
СМ
со
см of см ofof
оою со о оо
^СМ^СОт^ Tf
см of см ofof
см см см см см
Oi CO COOi СО
—* ^ of См" СМ
rf Tf CO CO CM
N 00 Oi О *-*
CM CM oforTcO
О
со
см
Tt< О СО СМ 00
N» 00 00 Oi О)
~ N. СМ 00 '
СО СО S N.<
"^ СМ »-« Oi 00
тг Ю СО СО N.
оГсм of of of
СО Tf СМ О 00
CM CO ^t< Ю Ю
см см of см of
s ю см o> со
О *-« CM CM CO
of см см ofof
см
со оо а>
см см см
(NS COOi
N. N. 00 00
~ — CM
tF N.
CM
1,11
,31 1
1,19 1
1.23 1
I 83 I
1,32 1
1.36
>CT> 00 SCO I
} CO N. 00 Oi I
j of of of of I
о со со
О С О
СО 00 Q СМ т*«
Ю Ю СО СО СО
<о о о" о" о"
8S &2222Й I
N-O> ^ ^ СО
COOSNN
-•(N^iOCO N-00Oi~-«<
CO CO CO CO CO CO 00 CO Tf
ооооо ооооо
00
осмю =
ГГГ х
<N
СО
s
ю
см
о
см
ю
со со со со со
ососоо
00 Oi О ~ч
~н СМ
юоо-^
COSO
СО СО СО
со
00 ^ О Ю CM
ю n. а> о см
00 ОСМЮ t^
^f СО N. 00 О^
со со со со со
со 00О *-«со
СО ^ СО N.00
со со со со со
СМ ОО
с^ оо
со со со со со
СО N.
ю со
со оюо> со
О СМ 00 xf СО
Ю Oi CM COO
Oi О CM С0Ю
CO Tf«~Tt« Tt^xf
ocosoco
00 Oi OCM CO
О CO CM 00
NOOO
ю •-• со см
т^ Tf< rf Tf Ю
CM N. CM N CM
ODNO
со со ь* oo oo
О *ч CM CO ^
со со со со oo
S
00
r^N-N. N.
Oi О "-« CM
c^ crToo oo
@N00O5O
of of см см crT
CM т^СОООО
Tt* ЮСО SO)
со со со со со
•Oi CO '^^ CO ^*
~-i CO ^Ю СО
CO CO CO CO CO
Tf O)
00 00 CM
Ю Tf CM *-• Oi
ofof см см см
00 CO CO ^ч Oi
CM CO Tt< Ю Ю
of of см of см
Oi о *-* см со
см со со со со
со см см см «
CM CM CM COCO
CON О Tf 00
O> OCM 00 Tf
CO ^ Tt* ^ Tt*
CO 00 Oi О —
О CM CO Ю N.
ч(-^< \jq CO ?*** 00
со со со со со
CO COO N.
Oi О — —«
^f of of of см
CM 00 Tt* Oi Ю
COCO N. S 00
*—« CO »-^ CO <
CDNOOO-h
—« см со ю со
со со со со со
Tf COCO CO CM
N. 00 Oi О ^
смсмсмсмсм см см см со oo
CO
00
CM OOi
Ю CO CO
Ю CM Oi Ю CM
Oi О О '— CM
^-Гсм of см см
OilO^NCO
CO S 00 00 Oi
N- Ю 00 —« Oi
CM 00 rt Ю Ю
of см см of of
Oi О —« ^ CM
^ см of см см
Ю
CM
CO
CM
00
N.
О
CO
о
ОЮ
со oo
00
о
Ю
о
00
о
CO
о
1,39
СО
00
о
00
о
1,43
68'
о
Oi
О
1,51
Oi
0-
О
ю
о
1,56
О)
• •<
о
со
ю
о
CM N.CM
СО СО S
ю
ю
о
.03
N.
Ю
О
О
оо
ю
о
1,76
§
Oi
Ю
О
1,82
1,88
см со
COCO
оо
1,94
о
см
со
со
о
о
о
см
см
00
СО
о
00
0)
ю
о см
• см ю
00
а)
g
О)
ас
о
СО
ю
=
со
Ю g
О)
¦8
О »=2
2^
о
00
ю
О4
о
см
ю
ю
см
105

CM
CM
о.
С
Ш
ос
X
о»
0>
I
с
S
I
I
о
ft.
I
cd
s
о
SC
§
CM
s
8
§
I
О
I
X
s
5
O
I
s
a
с
CO
8
s
о
г
s
о
г
s
CO
•
43
CO CO CO I4- Г-
cx> о — см ю
см сгГсгГсо со*
CM CM (M CM CO
СГ> О — CM 00
ofoo co^crToo
ЮЮЮЮЮ
ooo^o-—см
см см со со со
00 CD «—« CM CO
CO CO ^ Tf ^
OCDCOOOO
ооосм x?m
со CO CO CO CO
t^-o> —«сою
CO
ю
CO CO CO
CO CO C7> CO
O> О —• 00
oco со a> см
N00 0>O(N
O
CO CO Ю Ю Ю
t4» 00 CT> О *¦—«
of CM O4COCO
CO N00O) О
CM CM CM CM CO
юсмо^юсм
00 О —«СОЮ
Ю Ю Ю
00O 00Ю00
lON00O)O
со со со со Tt*
CM tJ« CO 00O
^t1 Ю CO Is*- CF*
со со со со со
со 3* ю со oo
ofcMOiofcM со o^ocTcrf crT
со см оо т*«
t^ a> о см
00 О
LO О ^СП 00
—< СО ^f Ю Ь-
ююсососо
NO)-«00lO
ЮЮСОСОСО
i^ ^s. r^ t^ t^.
CO 00 О CM Tf
ю ю со со со
CM —« <—i О С7>
lOt^- СП —^ CM
ю ю
со
00)К^ОЮ
со ^ со oo о
ююююю
CO Ю Ю Ю Ю
CO — O00CO
CO rf Ю Ю CO
cm'csToToTcm"
ex гю см о
— CMCO'^lO
—• — CM CM
•—CM 00^
* * «k *
со со со со oo
CM •—« •-« О •—•
ooa> о --«см
CO CONO
00 — CM ^
(NlONOCO
co^oc^o^
00 00 CO ^ "^l4
00 О — CO
<& ЮЮЮ
00 О t4*» CO О t4*» CO ^t* CM CM
О О О *™H CN xt4 Ю CO t4* 00
ососмоосо со^-^а>со
(**ч. t4^ 00 00 CD ^™* О| 00 СО ^$*
r^ oo a> о —•
— см сою со
CO CO 00 CO CO
Qi Ю О Ю -ч
CO Ю t^ 00 О
юхюоо
00C7> —CM CO
CO CO СОЮ Ю
toooo
О)Ю^СО OQiOCNON
>cot^.oooo о-^емсосо
rS^*S^^ см'оГсм^оГсм
см a> ю — oo
00 00 & О О
—Г——Г см~ of
ОЮ^т^СО
CDN00OO
сТсм^см'оГсгГ
см о
00 Tf
^ю
Ю CO
см* of см* of of
ОЮО)
CO CO 00
т*- о СО — t^
со r^. t^. оооо
сь со со ^-« oo
О — CM CO CO
of of см of of
СО О ^ 00 СМ ЮОЮ^СО
*-н CM CM CM CO Tf Ю Ю СО СО
00OO) О —
—f—Г—Tofof
со *# ю ы оо
оо со со со оо
см сою со ь.
СМ СО rf Ю СО
00 00 00 00 00
of of erf со^ erf
00 •™ О ОЪ 00
Ю СО N< t4** 00
см см of of of
со о oo со rt<
см of см of of
O^tN^^ COO ^TG>C0
OOO —— CMCOCOCOr^
0)
ю
^ОЮ^
со r^ r^oo
— 00 LO CM 00
—"—"of of of
тг Г-.ОООСО
00 00 O> C7> CD
cfooocf
CM ^ CO
CM t^ —CO-h
COCO Tf Tf Ю
CO
ooooo
cocoas емю
oo oo oo <j> a>
05^0СО-н
IOCDNNX
@p—Ю00 ЮО0000СМ
' — — — CM (
ooooo
00ОСМ00Ю
тгюююю
cTo*o*o"cf
O> т}СО00
юсосососо
ooooo
00 — Tf 00 —^
00 О СГ> С7> О
ooooo
00
0)
ю Si
оемю й
Ю
CM
CO
OCMtO g
•» •» ** *5
CO
^см^ю^ *
о
CO
ОСМЮ
CO
о
CM
106

5
00
CO
00 CO 00 *-* 00
Tf CO 00 —« 00
CO CO conTnT
ОСООС5СО
1П N. О) *-« Tt*
CO* CO CO N*N*
N* СЭ CO 1П Ol
^t* N» O) *~~* ^^
со со со nTnT
N.
*-
in
CM
N.
N.
in
in
N>
CM
N.
О
00
N.
N.
O>
t^
OO
О
oo
CM
CM
oo
Г1 t
CO
00
ет> о ^ —«en
00 ~ч Tt* N. <J)
N*00 00 OO 00
Ю t4* O> «-« rf
COiONOW
со со со nTnT
сою со oo o>
со со со со со
(?>
О tO
O CM
oo oo
nToo oo
CO 00 <N CM CM
lOOO*-»rt*N
00 00 <?> O^ О
CM CO Ю О Ю
о смю oo о
1чГ nT nT nT oo
00-4
nTocToo oo oo
00 Tf МОЮ
00 О CM Th CO
Ю CD CO CO CO
СОЮ Tf 00 <N
Tt^CO 00 О OJ
ю ю ю со со
со oo
COCOOOO'—• C0O)CO00a>
N.a>cM^r^ cooo—^rfco
00 —«
— oo
00Ю NOCN
00Ю N* О CM
CO CO CO N. N.
N. ООСГ> О —«
СГ> ^00 CO 00^
ю со" со со со
Ю
CM
N. N. 00 00
О СО CM N. 00
Ю000 0)
CM
ю
со
CM CO О 00 CM
00 О 00 IC 00
lONOOOi
О CM Tt< CO 00
со со со со со
о о о о о
<ОО> СМ Ю 00
00 00 СТ> О ОЪ
СО СОЮЮ ^f
rf N. О 00 СО
00 00 О> С^ О
C0C5NCD
*-*xt« COO) CM
00 00 00 00 O>
COCOOSTf
NOCOIOOO
nToo oo oo oo
CM CO *—
OO
со
CON О Th 00
O> О CM 00 xf«
OCOCM 00 Th
CO N- O5 О CM
a^ о —«со
CO 00 tJ* rt Tt»
см oo oo a>
^insoo
Ю
О —« 00
00 Tf Ю
Tf« CO
CO N-
co oo oo oo oo
CO CO CO f4^ N.
O> О *-* CM 00
CM 00 00 00 00 CO 00 00 00 00
COOOON.O
00O —^CM^Tf
CO <^т*« ^ Tt*
OiCO
Ю N* 00
N. CO Tt*
CO Th CO 00 О
in in in ю со
— (N ^* CO 00
CO CM N* CO 00
^tCDSOiO
О Tf 00 CM CO
О ^ CM ^Ю
OOO00N
CO N. N. 00 O^
Tf CM <J) N. Ю
CM 00 00 ^ Ю
CM CM ofoTei
Ю CO
О *-^
N. 00
00 Tt«
со ^o со со oo
CO h- 00 00O
COIOSOC4
in со r^ <т> о
00 00 Tf rf
о —«см oo
юс^оою
oo <j> o^o^
ю о in ою
Tt* Ю Ю CO CO
см см см см см cooocoooco
ЮЮСО N. 00
ooa> ocmco
О Csl 1С b* O>
CO CO CD CO CO
OO^O CM^TfCO
Ю CO CO CO CO
00 »-• CT> N- in
м CO ^< CO 00
*—» N» 00 О СО
со n.a> -нем
Tf« Tf ^f 1П Ю
со ^ino со
о см со tf со
o> •-« со со со
со со со со со
NfO
~ч CM 00 ^ ^t*
CM CM CM (N <N
Cf> ОЪ <У> С5 О
00 О) О — CM
см см'оо'оосгГ
t^in—»N.C0 tnCMOCOOO
CONOQQOO^ ОЭОО—«CM
CM COO 00 N*
о о —• —»*-«
О) **Г 00 Ol CO
^см см coco
N.CM
СО ч*1
CM
Ю
of CM <N CM CM
00 Tt<O5 in О
1П CO CO N- 00
ОСМЮ
00
CU
00
CD
ОСМЮ *
X
ОСМЮ
со
cu
со
a;
<NU5
о
со
Ю
CM
о
CM
107

Табл. 7.5. Номинальная мощность Рв, передаваемая одним ремнем
сечения В при Lp = 3750 мм*
dl9 мм
200
224
250
280
и
1
1,05
1.2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
50
0,44
0,46
0,47
0,49
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,61
0,63
0,65
0,67
0,69
0,71
0,74
0,76
0,79
0,81
0,84
, кВт,
100
0,79
0,81
0,84
0,87
0,90
0,95
0,99
1,02
1,05
1,09
1,13
1.17
1.21
1,25
1,29
1,34
1,38
1,43
1,48
1,52
при частоте вращения
200
1,39
1,44
1,48
1,53
1,58
1,70
1,76
1,82
1,88
1,94
2,03
2,11
2,18
2,25
2,32
2,42
2,50
2,59
2,67
2,76
300
1,92
1,99
2,06
2,12
2,19
2,37
2,45
2,54
2,62
2,70
2,85
2,95
3,05
3,15
3,25
3,40
3,52
3,64
3,76
3,88
400
2,41
2,50
2,58
2,67
2,75
2,99
3,10
3,20
3,31
3,41
3,62
3,74
3,87
4,00
4,12
4,32
4,48
4,63
4,78
4,93
меньшего шкива
500
2,87
2,97
3,07
3,17
3,27
3,58
3,70
3,83
3,95
4,08
4,33
4,48
4,64
4,79
4,94
5,19
5,37
5,55
5,73
5,92
600
3,30
3,41
3,53
3,64
3,76
4,12
4,27
4,41
4,56
4,70
5
5,18
5,35
5,53
5,71
6
6,21
6,42
6,63
6,84
, мин—1
700
3,69
3,82
3,95
4,08
4,21
4,64
4,80
4,96
5,12
5,29
5,64
5,83
6,03
6,23
6,43
6,76
7
7,24
7,52
7,76
i
800
4,07
4,21
4,35
4,49
4,64
5,17
5,30
5,47
5,65
5,83
6,23
6,45
6,66
6,88
7,10
7,52
7,78
8,04
8,30
8,57
V, М/С
10
Окончание
dti мм
200
224
250
280
V.
и
1
1,05
1.2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1.5
Не менее 3
1
1,05
1.2
1,5 jd»
Не менее 3
1
1,05
1.2
1,5
Не менее 3
м/с
Р
950
4,58
4,74
4,80
5,06
5,22
5,78
5,98
6,18
6,38
6,58
7,04
7,28
7,58
7,82
8,07
8,49
8,78
9,08
9,37
9,67
о. кВт,
1000
4,73
4,90
5,06
5,23
5,40
5,98
6,19
6,40
6,61
6,82
7,29
7,59
7,84
8,10
8,35
8,78
9,06
9,39
9,70
10,00
при частоте вращения меньшего
1100
5,03
5,20
5,38
5,55
5,73
6,36
6,58
6,81
7,03
7,25
7,79
8,07
8,34
8,61
8,88
9,32
9,65
9,97
10,30
10,62
15
1200
5,29
5,48
5,66
5,85
6,03
6,71
6,94
7,18
7,45
7,69
8,21
8,50
8,78
9,07
9,36
9,81
10,15
10,49
10,83
11,17
1300
5,53
5,73
5,92
6,11
6,31
7,01
7,26
7,55
7,80
8,04
8,58
8,88
9,18
9,48
9,78
10,22
10,58
10,94
11,29
11,65
1450
5,84
6,04
6,25
6,45
6,66
7,45
7,71
7,97
8,23
8,49
9,04
9,36
9,67
9,99
10,30
10,72
11,10
11,47
11,84
12,22
20
шкива,
1600
6,07
6,29
6,50
6,71
6,93
7,75
8,02
8,29
8,56
8,83
9,38
9,71
10,03
10,36
10,69
11,00
11,44
11,83
12,21
12,60
мин—*
1800
6,28
6,50
6,72
6,94
7,16
8,00
8,28
8,56
8,84
9,12
9,63
9,96
10,30
10,63
10,97
11,22
11,61
12,00
12,39
12,79
25
2000
6,34
6,57
6,79
7,01
7,23
8,00
8,35
8,63
8,91
9,19
9,62
9,95
10,29
10,62
10,96
11,04
11,42
11,81
12,19
12,58
„ Таблица сокращена. Исключены данные для dx от 315 до 450 мм.

Табл. 7.6. Номинальная мощность Ро, передаваемая одним ремнем сечения Г
при Lp = 6000 мм*
мм
355
400
450
500
и
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
1
1,05
1,2
1,5
Не менее 3
50
1,69
1,75
1,81
1,87
1,92
2,03
2,10
2,18
2,25
2,32
2,41
2,50
2,58
2,67
2,75
2,79
2,89
2,99
3,08
3,18
Л,,
100
3,01
3,11
3,22
3,32
3,43
3,06
3,79
3,91
4,04
4,17
4,37
4,52
4,68
4,83
4,98
5,08
5,25
5,43
5,61
5,79
кВт, при частоте вращения меньшего
150
4,20
4,35
4,50
4,64
4,79
5,14
5,32
5,50
5,68
5,86
6,17
6,38
6,60
6,81
7,03
7,18
7,48
7,73
7,98
8,23
200
5,31
5,50
5,69
5,87
6,06
6,52
6,75
6,98
7,21
7,78
7,90
8,17
8,45
8,72
9,00
9,21
9,53
9,85
10,17
10,49
250
6,36
6,58
6,81
7,03
7,25
7,88
8,16
8,43
8,70
8,98
9,50
9,83
10,16
10,49
10,82
11,09
11,48
11,86
12,25
12,64
300 | 350
7,35 8,34
7,65 8,63
7,91 8,92
8,17 9,21
8,43 9,50
9,13 10,32
9,45 10,68
9,76 11,03
10,08 11,39
10,40 11,75
11,02 12,47
11,40 12,91
11,79 13,34
12,17 13,78
12,56 14,21
12,88 14,58
13,33 15,09
13,78 15,60
14,23 16,11
14,68 16,62
шкива,
400
9,24
9,56
9,88
10,20
10,52
11,45
11,85
12,25
12,64
13,04
13,85
14,33
14,82
15,30
15,78
16,20
16,77
17,33
17,90
18,46
мин—1
450
10,09
10,44
10,79
11,14
11,50
12,52
12,96
13,40
13,83
14,27
15,16
15,69
16,22
16,75
17,28
17,73
18,35
18,97
19,59
20,21
500
10,90
11,28
11,66
12,04
12,42
13,55
14,02
14,49
14,96
15,44
16,40
16,98
17,55
18,12
18,69
19,17
19,84
20,51
21,18
21,85
о, м/с
10
Окончание
dt, мм
355
400
450
500
He
He
He
He
и
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
3
3
3
3
Ро
550
11,67
12,07
12,48
12,89
13,29
14,51
15,02
15,52
16,03
16,54
17,57
18,19
18,80
19,41
20,03
20,53
21,24
21,96
22,68
23,39
, кВт, при частоте вращения меньшего
600
12,39
12,82
13,25
13,68
14,12
15,42
15,96
16,50
17,04
17,57
18,67
19,32
19,97
20,62
21,28
21,78
22,54
23,30
24,06
24,82
700
13,70
14,18
14,66
15,33
15,61
17,07
17,66
18,26
18,85
19,45
20,63
21,35
22,07
22,79
23,51
23,99
24,82
25,66
26,50
27,34
800
14,83
15,35
15,86
16,38
16,90
18,46
19,11
19,75
20,40
21,04
22,25
23,03
23,81
24,58
25,36
25,76
26,66
27,56
28,45
29,35
950
16,15
16,71
17,28
17,84
18,40
20,06
20,76
21,46
22,16
22,86
24,01
24,84
25,68
26,52
27,36
27,50
28,46
29,42
30,38
31,34
1000
16,48
17,06
17,63
18,21
18,78
20,45
21,16
21,87
22,59
23,30
24,39
25,24
26,10
26,95
27,80
27,82
28,79
29,76
30,73
31,70
шкива, мин—
1100
16,98
17,58
18,17
18,76
19,36
20,99
21,72
22,45
23,19
23,92
24,84
25,71
26,58
27,45
28,32
28,02
29,00
29,98
30,96
31,94
1
1200
17,25
17,85
18,45
19,06
19,66
21,20
21,94
22,68
23,42
24,16
24,84
25,71
26,58
27,44
28,31
27,61
28,57
29,54
30,50
31,47
v, м/с 15 20 25
Таблица сокращена. Исключены данные для rfi от 560 до 800 мм.
30

Табл. 7.7. Номинальная мощность Ро, передаваемая одним ремнем
сечения Д при Lp = 7100 мм*
dlt мм
500
560
630
710
Не
Не
Не
Не
1
1
1
1
и
,05
,2
,5
менее
1
1
1
1
,05
,2
,5
менее
1
1
1
1
,05
,2
,5
менее
1
1
1
1
,05
,2
,5
менее
3
3
3
3
Ро
50 |
3,42
3,54
3,66
3,78
3,90
4,06
4,20
4,35
4,49
4,63
4,80
4,97
5,14
5,31
5,48
5,64
5,84
6,04
6,23
6,43
. кВт.
100
6,
6,
6,
6,
6,
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
10
10
11
11
11
12
33
54
76
97
,32
,62
,87
,13
,39
,75
,05
,36
,66
,97
,31
,67
,03
,39
,75
при частоте вращения
150
8,60
8,90
9,20
9,50
9,79
10,33
10,69
11,05
11,41
11,77
12,32
12,75
13,18
13,61
14,04
14,56
15,07
15,58
16,09
16,59
200
ю,
11,
11,
11,
12,
13,
13,
И,
14,
14
15
16
16
17
17
18
19
19
20
21
86
24
61
99
37
09
54
00
45
,91
,65
,19
,74
,28
,83
,52
,17
,82
,46
,11
250
12,97
13,42
13,88
14,33
14,78
15,67
16,22
16,77
17,31
17,86
18,77
19,42
20,08
20,73
21,39
22,23
23,01
23,78
24,56
25,34
меньшего шкив;
300
14,96
15,48
16,00
16,52
17,04
18,10
18,73
19,37
20
20,63
21,69
22,45
23,21
23,96
24,72
25,69
26,59
27,48
28,38
29,28
350
16,81
17,40
17,99
18,58
19,16
20,38
21,09
21,80
22,51
23,22
24,42
25,27
26,13
26,98
27,83
28,89
29,90
30,91
31,92
32,93
J, МИН—'
400 /
18,
19,
19,
20,
21,
22
23
24,
24
25
26
27
28
29
30
31
32
34
35
36
55
20
85
49
14
49
28
07
,85
,64
,95
,89
,83
,77
,71
,83
,94
,05
,17
,28
450
20,
20,
21,
22,
22,
24,
25,
26,
27,
27
29
30
31
32
33
34
35
36
38
39
16
87
57
28
98
45
41
16
02
87
,26
,29
,31
,33
,35
,49
,69
,90
,10
,31
V, М/С
10
15
Окончание
йх, мм
500
560
630
710
Не
Не
Не
Не
и
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
3
3
3
3
р
500
21,65
22,40
23,16
23,92
24,67
26,25
27,16
28,08
29
29,91
31,36
32,45
33,55
34,65
35,74
36,85
38,13
39,42
40,71
42
0> кВт,
550
23
23,80
24,61
25,41
26,21
27,86
28,84
29,81
30,79
31,76
33,22
34,38
35,54
36,70
37,86
38,88
40,24
41,60
42,96
44,32
при частоте
600
24,21
25,06
25,91
26,75
27,60
29,30
30,33
31,35
32,37
33,40
34,83
36,05
37,27
38,49
39,70
40.58
42
43,42
44,84
46,26
вращения
650
25,
26,
27,
27,
28,
30,
31,
32,
33,
34
36
37
38
39
41
41
43
44
46
47
29
17
05
94
82
55
61
68
75
,82
19
,45
,72
,98
,25
,92
,39
,85
,32
.78
700
26,21
27,12
28,04
28,96
29,87
31,59
32,69
33,80
34,90
36,01
37,26
38,56
39,87
41,17
42,47
42,87
44,37
45,87
47,37
48,87
меньшего
750
26,97
27,92
28,86
29,80
30,74
32,42
33,55
34,69
35,82
36,95
38,04
39,37
40,70
42,03
43,36
43,41
44,93
46,45
47,97
49,49
1 ШКИВ!,
800
27,
28,
29,
30,
31,
33,
34,
35,
36,
37,
38,
39
41
42
43
43
45
46
48
49
57
54
50
46
43
03
18
34
49
65
52
,86
,21
,56
.90
,52
,05
,57
,09
,61
мин—'
85(
28
28,
29,
30,
31,
33,
34,
35,
36,
38,
38
40
41
42
44
43
44
46
47
49
)
98
96
94
92
40
57
74
90
07
,66
,02
,37
,72
,07
,18
,69
.20
,71
,22
950
28,
29,
30,
31,
32,
33,
34,
35,
36
38
37
39
40
41
43
32
31
30
28
27
40
57
74
,90
,07
,92
,24
,57
,89
,22
V, М/С
20
25
30
• Таблица сокращена. Исключены данные для dx от 800 до 1000 мм.

Табл. 7.8. Номинальная мощность Яо» передаваемая одним ремнем сечения Ё при Lp = 8500 мм*
</,, мм
800
900
1000
1120
V,
Не
Не
Не
Не
м/с
и
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
1
1,05
1,2
1,5
менее
3
3
3
3
50
7,29
7,51
7,65
7,87
8,17
8,61
8,83
8,98
9,20
9,42
10,01
10,23
10,38
10,59
10,82
11,63
11,85
12,07
12,29
12,44
1
100
13,25
13,62
14,06
14,49
14,87
15,23
15,60
15,97
16,34
16,78
18,25
18,69
19,14
19,43
19,87
21,34
21,64
22,08
22,45
22,96
150
18,40
18,99
19,58
20,24
20,83
22,08
22,67
23,26
23,85
24,43
25,76
26,35
26,94
27,53
28,11
30,03
30,62
31,28
31,79
32,38
Ро, кВт
200
23,26
24,14
25,61
25,76
26,49
27,82
28,70
29,51
30,32
31,13
32,60
33,41
34,22
35,03
35,84
37,90
38,64
39,52
40,33
40,55
10
, при частоте вращения
250
27,67
28,70
29,73
30,76
31,87
33,56
34,59
35,62
36,58
37,61
38,64
39,59
40,63
41,66
42,69
44,97
45,93
46,96
47,99
49,02
300
31,65
32,-83
34
35,18
36,51
38,20
39,38
40,55
41,73
43,05
44,08
45,34
46,44
47,32
49,02
51,08
52,26
53,43
54,68
55,94
меньшего шкива, мин—*
350
35
36
37
39
40
42
43
44
46
47
48
50
51
52
54
56
57
59
59
62
15 20
,18
,58
,98
,45
,85
,17
,49
,89
,37
,77
,65
,12
,52
,99
,39
,30
,70
,17
,91
,04
400
38,27
39,89
41,51
43,13
44,82
45,70
47,39
49,02
50,64
52,26
52,69
54,24
55,86
57,48
59,17
61,97
63,59
65,21
66,83
68,45
450
40
42
44
46
48
48
50
52
53
55
55
57
59
61
62
62,
64,
66,
68,
70,
25
,85
,61
,45
,37
,21
43
19
03
95
86
,57
,41
,25
,01
,93
85
62
46
37
21
500
43
44
46
48,
50,
50,
52,
54,
56,
58,
57
59
61
64
66
64,
66,
68,
70,
72,
,35
,89
,88
94
93
71
69
76
67
73
,78
,76
,75
,55
,53
40
46
45
51
49
550
44,38
46,59
48,79
51,08
53,29
52,62
54,83
57,04
59,32
61,53
58,29
60,49
62,71
64,99
67,19
64,77
66,98
69,18
71,39
73,60
30
600
45
47
50,
52,
54,
52,
55,
57,
59,
62,
58
60
63
66
68
,26
69
05
48
90
62
05
41
84
26
,36
,79
,29
,17
,15
650
45
47
50
53
56
52
54
57
59
63
,34
,99
,64
,43
,08
,33
,98
,33
,62
700
44
47
50
53
55
,82
,55
,34
,14
,94
* Таблица сокращена. Исключены данные для dx от 1250 до 1400 мм.

Табл. 7.9. Значения коэффициента угла обхвата Са
Угол обхвата а°
180
1
170
0,98
160
0,95
150
0,92
НО
0,89
130
0,86
120
0,82
ПО
0,78
100
0,73
90
0,68
80
0,62
70
0,56
Табл. 7.10. Значения коэффициента С{ для ремней различных сечений при предпочтительных расчетных длинах Lp
LP
400
450
500
560
630
710
800
900
1000
1120
1250
1400
1600
1800
2000
2240
2500
О
0,79
0,80
0,81
0,82
0,84
0,86
0,90
0,92
0,94
0,95
0,98
1,01
1,04
1,06
1,08
1,Ю
1,30
LP
560
630
710
800
900
1000
1120
1250
1400
1600
1800
2000
2240
2500
2800
3150
3550
4000
А
0,79
0,81
0,83
0,85
0,87
0,89
0,91
0,93
0,96
0,99
1,01
1,03
1,06
1,09
1,Н
1,13
1,15
1,17
Б
900 0,82
1000 0,84
1120 0,86
1250 0,88
1400 0,90
1600 0,93
1800 0,95
2000 0,98
2240 1
2500 ]
2800 J
3150 1
3550 1
4000 ]
4500 1
1,03
1,05
1,07
1,09
1,13
1.15
5000 1,18
5600 1.20
6300
1
1,23
LP
1800 (
2000 (
2240 (
2500 (
2800 (
3150 (
3550 (
4000 :
4500 1
5000 ]
5600 ]
6300 ]
7100 1
8000 1
9000 ]
10000 ]
В
),86
),88
),91
),93
),95
),97
),99
1,02
1,04
1,07
1,09
1,12
1.16
1,18
1,21
1,23
| Lp
3150 (
3550 (
4000 (
4500 (
5000 (
Г
),86
),88
),91
),93
),96
5600 0,98
6300 1
7100 ]
8000 ]
9000 1
10000 1
11200 1
12500 ]
14 000 1
1,01
1,04
1,06
1,09
1,Н
1,14
1.17
1,19
5000
5600
6300
7100
8000
9000
10000
11200
12 500
14 000
16000
18000
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Д
,92
,95
,97
,02
,05
,07
,10
,13
,15
,18
,20
LP
6300
7100
8000
9000
10000
10200
12 500
14 000
16000
18000
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
Е
,92
,96
,98
,01
,03
,06
,08
,10
,12
,16

Легкий

Средний
Тяже-
_ лый
Табл. 7.11. Значения коэффициента динамичности нагрузки и режима работы Ср
Режим
работы
1
Типы машин
2
Характер нагрузки
3
Электродвигатель
переменного тока
общепромышленного
применения!
электродвигатель
постоянного тока шунтовой
турбины
Электродвигатель
постоянного тока
компаундный,
двигатель внутреннего
сгорания с частотой
вращения свыше
600 мин—I
Электродвигатель
переменного тока с
повышенным
пусковым моментом»
постоянного тока сериес-
ный, двигатель
внутреннего сгорания
в частотой вращения
ниже 600 мин—*
Число смен работы ремней
1
4
2
5
3
6
1
7
2
8
3
9
1
10
2 | 3
И
12
Станки с непрерывным процессом Спокойная. Мак- 1
резания: токарные, сверлильные, шли- симальная кратко-
фовальные; легкие вентиляторы; на- временная нагрузка
сосы и компрессоры центробежные и до 120 % от номи-
ротационные; ленточные конвейеры; нальной
веялки, сепараторы, легкие грохоты;
машины для очистки и погрузки
зерна и др.
Станки фрезерные, зубофрезерные Умеренные коле- 1,1
и револьверные; полиграфические ма- бания нагрузки,
шины; электрические генераторы; пор* Максимальная
шневые насосы и компрессоры с тремя кратковременная
и более цилиндрами; вентиляторы и нагрузка до 150 %
воздуходувки; цепные конвейеры; от номинальной
элеваторы; дисковые пилы для
дерева; трансмиссии; прядильные,
бумажные, пищевые машины; тяжелые
грохоты; вращающиеся печи и др.
1,1 1,4 1,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,6
1,2 1,5 1,2 1,4
1,3 1,5 1,7
со
Станки строгальные, долбежные, Значительные ко-
зубодолбежные и деревообрабатываю- лебания нагрузки,
щие; насосы и компрессоры поршне- Максимальная
1,2 1,3 1,6 1,3 1,5 1,7 1,4 1,6 1,9

Окончание
ю
и
12
вые с одним или двумя цилиндрами; кратковременная
вентиляторы и воздуходувки тяжело- нагрузка до 200 %
го типа; конвейеры винтовые, скреб- от номинальной
новые; дезинтеграторы; прессы
винтовые эксцентриковые с относительно
тяжелым маховиком; ткацкие машины;
хлопкоочистительные машины;
машины для прессования и брикетирования
кормов и др.
Очень Подъемники, экскаваторы, драги;
тяжелый прессы винтовые и эксцентриковые с
относительно легким маховиком;
ножницы, молоты, бегуны, глиномялки;
мельницы шаровые, жерновые,
вальцовые; дробилки; лесопильные рамы
и др.
Ударная и резко 1,3
неравномерная
нагрузка.
Максимальная
кратковременная
нагрузка до 300 % от
номинальной
1,5 1,7 1,4 1,6 1,8 1,5 1,7
Примечание. При реверсировании и частом пуске коэффициент CD увеличивается на 0,1.

Табл. 7J2. Размеры профиля канавок клиноременных шкивов, мм (по ГОСТ 20898—80)

Сечение
ремня
'р
Ь
h, не
менее
е
*
г
= 34с
\ ф = 36° | ф = 38°
40°
0
А
Б
В
Г
д
Е
8,5
11
14
19
27
32
42
2,5
3,3
4,2
5,7
8,1
9,6
12,5
7
8,7
10,8
14,3
19,9
23,4
30,5
12
15
19
25
37
44
58
,5
,5
8
10
12,5
17
24
29
38
0
1
1
1
2
2
2
,5
,5
,5
63..
90..
125..
..71
,.112
.160
10
13,1
17
_
_
80..
125..
180..
200..
315..
500..
.100
.160
.224
.315
.450
.560
10,1
13,3
17,2
22,9
32,5
38,5
112... 160
180...400
250...500
355...630
500...900
650... 1120
800... 1400
10,2
13,4
17,4
23,1
32,8
38,9
50,6
180
450
560
710
1000
1250
1600
10,3
13,5
17,6
23,3
33,2
39,3
51,1
7—0,03
14,7_
20
28,5.
33,8
0,035
—0,045
-0,045
44,5
—0,05
—0,05
6
7,6
9,6
13,1
18,8
22,3
29,6
Примечания: К Размеры Ь, Ь{ и е не распространяются на шкивы сварные из листового материала и шкивы для
полуперекрестных передач.
2. Параметр шероховатости рабочих поверхностей канавок Ra не должен быть более 2,5 мкм.
3. Расчетные диаметры шкивов dp = D : 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400,
450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000 мм.
4. Предельные отклонения утла ср:Г — для ремней сечений О, А, Б; 30'— для ремней сечений В, Г, Д, Е.
5. Наружный диаметр шкива de — dp + 2b,
ел

Табл. 7.13. Значения коэффициента С
Число ремней
в комплекте
2..
4..
..3
..6
Более 6
0,95
0,90
0,85
Табл. 7.14. Поликлиновые ремни (см. рис. 7.3)

Сечение
ремня
к
л
м
t
2,
4,
9,
4
8
5
н
4
9,
16,
Размеры,
5
7
Г1 max
0,1
0,2
0,4
мм
Г2
0
0
1
max
,4
.7
2
4
10
ft
,35
.85
,35
ф
D0±1)°
Число клиньев г

рекомендуемое
2...36
4...20
2...20


дельное
36
50
50
Диапазон
длин L
ней,
400..
1250..
2000..
рем*
мм
.200
.4000
.6000
Примечания: 1. Расчетные длины L ремней, мм: 400; D25); 450; D75);
500; E30); 560; F00); 630; F70); G10); G50); 800; (850); 900; (950); 1000;
A060); 1120; A180); 1250; A320); 1400; A500); 1600; A700); 1800; A900); 2000;
B120); 2240; B360); 2500; B650); 2800; C000); 3150; C350); 3550; C750); 4000;
D250); 4500; D750); 5000; E300); 5600; F000).
2. Длины ремней, указанные в скобках, не являются предпочтительными.
3. Расчетная длина ремня — это длина его на уровне центра расположения
кордшнура, находящегося на расстоянии 0,5 (Н—К) от наружной поверхности
ремня. Разность между расчетной и наружной длиной ремня: 6,3 мм — для
ремней сечения К; 15,1 мм — для ремней сечения Ли 21,3 м*м — для ремней
сечения М.
4. Пример условного обозначения ремня: 2500 Л 16 РТМ 38-40528—74, где
2500 — расчетная длина, мм, Л — сечение ремня и 16 — число клиньев.

Сечение
ремня
Табл. 7.15. Шкивы для поликлиновых ремней (см. рис. 7
Размеры, мм
Ч
е
г\
Г2тах
s
2Д
Ф
.6)
Расчетный
диаметр шкива D


меньший


больший
к
л
м
2
4
9
,4
,8
.5
3
6
13
,30
,60
,05
2,35+0
4,85+0
10,35+0
,1
,15
,2
0
0
0
,3
,5
,8
0
0
0
,2
,4
,6
3,5
5,5
10
2
4
7
,8
40е
'+30'
40
80
180
500
800
1000
Примечания: 1. Расчетные диаметры шкивов D, мм: 25, 40, 45, 50, 56,
63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400,
450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000.
2. За расчетный диаметр D принимается диаметр окружности на уровне центра
расположения кордшнура. Наружный диаметр шкива DH = D—2Д.
3. В отдельных технически обоснованных случаях для ремней сечения К
допускается минимальный расчетный диаметр шкива 25 мм.
116

Табл. 7.16. Натяжение на один клин поликлиновых ремней
Сечение
2F0, H
ремня,
Н
К
40...
95
Л
ПО...300
420.
М
.. 1200
Примечание. Минимальные значения назначать для передач с малыми
диаметрами шкивов.
Табл. 7.17. Номинальные значения и предельные отклонения
геометрических параметров зубчатых ремней
т, мм
р, мм
s, мм
мм
Н9 мм
б» мм
2 р.
град
, ММ
4 12,57+0,06
5 15,71+0,07
7 21,99+0,08
10 31,42+0,1
4.4+0,2
5+0,2
8+0,3
12+0,3
2
3
,5+0,25
,5+0,25
6+0,3
9±0,3
5
6,5
11
15
0,8 40+1
1
1.2
1.5
2
1
1.2
1.2
1.5
Табл.
Параметры
7.
18.
Ширина
4
Ь и число зубьев
Значение параметра
5
h
при
зубчатых ремней
модуле т, мм
7
10
Ь, мм
20;
40;
80;
48i
56;
67;
80;
95;
112;
140;
170;
200;
235;
25; 32;
50; 63;
100
50; 53;
60; 63;
71; 75;
85; 90;
100; 105;
125; 130;
150; 160;
180; 190;
210; 220;
250
25;
50;
100
48;
56;
67;
80;
95;
112;
130;
160;
190;
32;
63;
50;
60;
71;
85;
100;
115;
140;
170;
200
40;
80;
53;
63;
75;
90;
105;
125;
150;
180;
40;
80;
56;
67;
80;
95;
112;
130;
50;
100;
60;
71;
85;
100;
115;
140
63;
125
63;
75;
90;
105;
125;
50;
100;
200
56;
67;
80;
95;
63;
125;
60;
71;
85;
100
80;
160;
63;
75;
90;
Табл. 7.19. Значения коэффициента режима работы С{
Тип оборудования
Значение Ср при колебаниях
нагрузки относительно
номинала, %
150
150...250 свыше 250
Деревообрабатывающее оборудование, токарные
станки, конвейеры, механические пилы
Типографские машины, машины бумажной
промышленности, шлифовальные и фрезерные станки
Кузнечно-прессовое оборудование, тяжелые
конвейеры, дробилки, элеваторы
Примечание. Табличные данные относятся к работе в одну смену. При
двухсменной работе коэффициент Ср следует принимать больше на 0,1 а при
трехсменной — на 0,2,
1.3
1.4
1.5
1
1
1
,4
.5
.6
1
1
1
.6
.7
.8
117

Табл. 7.20. Число зубьев меньшего шкива zx
Модуль т, мм
Частота вращения меньшего
шкива, мин 1
1000
1500
3000
750
1000
1500
750
1000
1500
Минимальное число зубьев
шкива г
16...20
18...22
20...24
22...24
24...26
26...28
22...24
24...26
26...28
4 и 5
10
* Наименьшим значениям zl соответствует долговечность 3000 ч, наибольшим
5000 ч.
т, мм
[Fo], Н/мм
4
25
Табл.
7.
21.
Значения
5
30
\Fo\
7
32
10
42
Табл. 7.22. Значения коэффициентов
и
1...0,8
0,8...0,6
0,6...0,4
0,4...0,3
0,3
1...0.98
0,98...0,93
0,93...0,85
О,85...О,8
0,8
15...18
18...21
21...25
27...31
31...35
0,85...0,9
О,9...О,93
0,93...О,95
О,95...О,98
0,98..Л
4...5
5...7
7...9
9...11
11...13'
0,6...0,7
0,7...0,85
О,85...О,9
О,9...О,96
0,96...1
а, мм
са
200.
0,8.
..250
..0,85
250.
0,85.
..350
..0,88
350.
0,88.
..500
..0,94
500.
0,94.
..700
..0,98
700
1
118

Окончание
V, М/С
с.
ДО 5
1
5...10
1...0
Табл.
Ь'\ мм
сш
до 25
0,95
Табл. 7.24.
Параметр
,9
7..
0
23
10..
,9..
.15
.0,8
15...20
0
. Значения
25.
1,
Линейна*
..40
05
,8...0,7
20..
0,7..
коэффициента <
40...65
1.1
.25
.0,6
25..
0,6..
65...100
1.15
i плотность зубчатых ремней q
При
4
5
модуле т, ь.
7
.30
.0,5
более
1.
1
30
0,4
100
2
10
Линейная плотность ремня шириной 0,0065 0,007 0,008 0,011
1 мм q, кг/(м • мм)
Табл. 7.25. Номинальные значения и предельные отклонения
геометрических параметров зубчатых шкивов
т, мм
S, ММ
/t, MM
2C, град
, мм
/?н> мм
4
5
7
10
4
7
11
4+0,2
,8+0,2
,5+0,3
,5+0,3
8
12
4±0,2
5+0,2
,5+0,3
,5+0,3
40+2
1±0,15
1,5+0,15
2,5+0,2
3±0,3
1,3+0,15
2+0,15
3±0,2
3,5+0,3
Табл. 7.26. Допуски на геометрические параметры зубчатых шкивов,
мкм (модуль до 10 мм)
Диаметр
rf1# мм
Проверяемый параметр
допуск на
диаметр вершин
шкива Adn
накопленная
погрешность
шага Fp
радиальное
биение окруж>
ности
выступов Fr
До 50
50...80
80...125
125...200
200...315
315...500
500...630
630...1000
—50
—60
-70
—80
—90
-120
—140
— 160
50
56
67
80
95
ПО
125
160
—27
—30
—30
—30
—30
-32
-34
-34
40
50
50
65
60
60
95
95
119

7.6. Примеры расчета
Пример 7.1. Рассчитать клиноременную передачу в приводе ленточного
конвейера. Вращение передается от электродвигателя 4А100Ь4УЗ мощностью Р=
= 4 кВт при частоте вращения azi = 1430 мин". Частота вращения ведомого вала
л2=960 мин"*1. Межосевое расстояние а=600 мм. Работа односменная. Возможная
пусковая перегрузка — до 120 %.
Решение. По рис. 7.4 при заданной мощности и частоте вращения
меньшего шкива выбираем клиновой ремень сечения А. Из табл. 7.1 масса 1 м этого ремня
<?=0,1 кг/м.
Передаточное число передачи по формуле G.1) «= 1430/960» 1,5.
Из табл. 7.3 для сечения А при минимальном диаметре ведущего шкива di =
=90 мм, передаточном числе и=1,5 и частоте вращения /4=1430 мин-1 находим
(с помощью линейной интерполяции) номинальную мощность, передаваемую
одним ремнем, Ро= 1,168 кВт. Из этой таблицы видно, что при большем диаметре
d\ ведущего шкива можно получить большую мощность Ро> передаваемую одним
ремнем, и за счет этого уменьшить число ремней в комплекте, однако в конечном
итоге габариты передачи при этом возрастут, так как пропорционально d{
увеличится и d2=udi.
Диаметр ведомого шкива (без учета проскальзывания) d2= 1,5 -90=135 мм.
Принимаем из стандартного ряда (см. параграф 7.2) d2=140 мм. Уточняем
передаточное число и = 140/90= 1,55. Ввиду того что передаточное число изменилось
незначительно, оставляем прежнее значение Р0=1Л68 кВт. Как видно из табл.
7.2...7Д Ро мало зависит от передаточного числа.
Расчетная длина ремня по формуле G.6)
Lp = 2 • 600+0,5я(90+140) + A40-90J/D • 600) = 1562 мм.
Из стандартного ряда предпочтительных расчетных длин (см. табл. 7.1)
выбираем Lp=1600 мм.
По формуле G.7) окончательное межосевое расстояние при ш = 0,5я(90+
+ 140) =361 и*/=0,25A40-90J=625
а =0,25 [A600 — 361) + V A600 — 361J — 8.625 ] = 619 мм.
Угол обхвата по формуле G.2)
а1 = 180° —57,3A40—90)/619«175°.
Скорость ремня я=ш^Дб • 104) =я • 90 • 1430/F • 104) =6,74 м/с, что
находится в пределах 5... 10 м/с, соответствующих данным табл. 7.3, при которых
определялось значение Ро.
Из табл. 7.9 коэффициент Са = 0,99, из табл. 7.10 коэффициент CL = 0,99.
Из табл. 7.11 для легкого режима работы коэффициент Ср= 1.
Мощность передачи с одним ремнем по формуле G.3)
РР= 1,168-0,99-0,99/1 = 1,135 кВт.
Приняв предварительно, что в комплекте будет четыре ремня, из табл. 7.12
найдем коэффициент С2 = 0,9. По формуле G.4) число ремней в комплекте 2=
=4/A,135-0,9) =3,96. Принимаем г=4.
Сила предварительного натяжения одного ремня по формуле G.9)
F0=850 • 4 • 1 • 0,99/D • 6,74 • 0,99) +0,1 • 6,742= 130 Н.
Нагрузка на валы передачи по формуле G.8)
FB = 2- 130- 4sin @,5- 175) = 1040 Н.
Нормативный ресурс ремней при легком режиме работы (см. параграф 7.2)
определим по формуле G.5):
Гсрр = 2000-2,5=5000 ч.
Расчет по формуле G.10) дает значение расчетной долговечности 1л = 36 230 ч
(расчет выполнен по уточненному значению г0).
Пример 7.2. Определить сечение поликлинового ремня, число клиньев и
рассчитать передачу к ленточному конвейеру при следующих данных: Р=70 кВт,
/ii = 1300 мин-1, я2=400 мин-1. Работа односменная с колебаниями нагрузки.
Решение. 1. Коэффициент режима работы с учетом односменной работы
Ср = 0,8.
120

2. Расчетный момент по быстроходному валу
Р 70 • 103
г-р= 7^-=10 .зоо.о,8 =673Н-М
(в эту формулу мощность следует подставлять в ваттах).
3. При значении момента 673 Н • м принимаем ремень сечения М (см.
рекомендации в параграфе 7.3).
4. Диаметр меньшего шкива выбираем из ряда в левой части рис. 7.9. Примем
одно из средних значений Di=250 мм.
5. Скорость ремня
п - 250 - 1300
яРхПх п 250 1300
v= 60- юоо = 60. юоо = 7 м/с#
6. Диаметр ведомого шкива
пг 1300
D2 = Dx — = 250 -—— = 810 мм.
1 пг 400
По табл. 7.15 принимаем D2=800 мм.
7. Передаточное число
/=?>2//I=800/250=3,2.
8. Определим необходимое число клиньев (см. рис. 7.9):
а) из точки оси абсцисс 0=17 м/с проводим вертикаль до пересечения с
кривой Z)i = 250 мм;
б) из полученной точки проводим горизонталь до пересечения с кривой
мощности Р=70 кВт (точка отмечена между кривыми 60 и 80 кВт);
в) затем из полученной точки — вертикаль до пересечения с линией w = 3,2;
г) далее из точки пересечения проводим горизонталь до пересечения с прямой
Ср=0,8;
д) из полученной точки проводим вертикаль, пересекающую ось абсцисс а
точке 2=17,8.
9. Принимаем окончательно четное число клиньев 2=18.
10. Межосевое расстояние (см. параграф 7.3) при ы=3,2 a«2,6#i = 2>6- 250 =
= 650 мм.
11. Длина ремня по формуле G.6).
L = 2а + °* "j~ °г к + ( 2 ~ ** = 1300 + 1650 + 116 = 3066 мм.
2 4а
Примем по табл. 7.14 L=3150 мм.
Условное обозначение ремня: 3150 М 18 РТМ 38-40528—74.
12. Межосевое расстояние, выверенное по принятой длине ремня, по
формуле G.7)
а = 0,25
= 0,25 [C150 — 1650) Н- 1/15002 — d . 2752] = 695 мм.
13. Угол обхвата на малом шкиве
a=180= _ №.ад «г _ ш _ 55?_^=
а 695
14. Сила, действующая на вал,
FB = 2/vsin (a/2) = 1200- 18sin 66°45'= 19800 Н=1Э,8 кН, где 2^0^1200 Н для
ремня сечением М по табл. 7.16.
15. Ширина шкивов (см. табл. 7.15, рис. 7.6)
10=182 мм.
Пример 7.3. Рассчитать зубчатоременную передачу для привода тяжелого
конвейера согласно данным: передаваемая мощность PH = 6 кВт, частота вращения
121

валов Ail = 950 мин-1, /i2 = 220 мин~!, межосевое расстояние а=D50±10) мм,
колебания нагрузки — до 200 % от номинальной.
Р еш е н и е. Определяем расчетную мощность передачи:
рр = рнСр = 6- 1,6=9,6 кВт.
Значение коэффициента СР находим согласно заданию по табл. 7.19.
Определяем модуль передачи:
т = 30 V 6/950 = 5,6 мм.
Выбираем ближайший стандартный модуль 5 мм.
По табл. 7.20 принимаем число зубьев меньшего шкива несколько больше
минимального B! = 20) и проверяем его с учетом выбранного числа зубьев ремня.
Число зубьев большего шкива Z2=21n]/n2 = 20 • 950/220=87.
Делительные диаметры шкивов rfi = 5 • 20= 100 мм, d2=b «87=435 мм.
Окружная скорость ремня v = 3,14* 100 -950/F0 • 1000)—5 м/с.
Расчетная окружная сила на ремне /гр=1000 • 9,6/5=1920 Н.
Удельную расчетную окружную силу определяем по значениям
коэффициентов, найденных по табл. 7.22:
Сн = 1; Си = 1; C2i = 0,92; С?о = 0,87; Са = 0,9; Cv = 1;
Fy = 32 • Ы • 0,92 • 0,87 • 0,9 = 23 Н/мм.
Ширина ремня б7 =1920/23 + 5=91 мм, СШ=*1Л5, fe=91/l,15«79 мм, принимаем
6=80 мм (по стандарту).
Определяем наружные диаметры шкивов. По удельному окружному усилию,
передаваемому ремнем, /гт.н= 1000 • 6/(80 • 5) = 15 Н/мм:
?, = 0,5-Ю-3- 15-20=0,15 мм;
?2 = 0,2- Ю-3- 15-87=0,26 мм;
dal = 5- 20-2 -0,8+0,15=98,55 мм;
da2 = 5-87-2-0,8-0,26=433,14 мм.
Определяем длину ремня по формуле G.6), округлив dai = 100 mm, d<,2=435 мм,
1=2 - 450 + -^р- A00 + 435) + ^ ^ = 1802 мм.
у 2 4 • 450
Из выражения 1 = ятгр, зная ориентировочно длину ремня, определяем
ближайшее число зубьев ремня ер=115, которому соответствует окончательно LP =
= 1806,7 мм. Сравнивая числа зубьев ремня и меньшего шкива, убеждаемся, что
их отношение некратно. В противоположном случае необходимо несколько
изменить число зубьев, например шкива, на единицу.
Уточняем межосевое расстояние по формуле G.7):
а = — \ 1806,7 — -^- A00 + 435I +
Q 1/1 9
-J- 1/ 11806,7 — —^— A00 + 435) —D35— 100)* =452,2 мм.
Видим, что выбранное межцентровое расстояние не выходит за пределы
допуска D50±10) мм.
Давление на опоры валов принимаем равным окружной силе
FB = f р= 1000 • 6/5-1200 Н.
Глава 8. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
8.1. Общие сведения
В цепных передачах (рис. 8.1) вращение от одного вала к
другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи
(цепи) с ведущим 1 и ведомым 2 звеньями (звездочками). Так как
122

в цепных передачах нет проскальзывания, среднее передаточное
число постоянно. При гибкой связи допускаются значительные
межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно
приводить в движение одновременно несколько звездочек. По
сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных
условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие
нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом
предварительном натяжении тягового органа.
Рис. 8.1. Схема цепной пере-
дачи
Недостатки цепных передач: значительная скорость
изнашивания шарниров цепи, вызывающего ее удлинение и нарушение
правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за
геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в
результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки;
необходимость обеспечения большей точности монтажа по
сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе
передачи.
Цепные передачи предназначаются для передач мощностью
обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при
больших скоростях (до 35 м/с). Передаточные числа не
превышают 7.
Применяемые в машиностроении цепи по назначению
подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к
ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в
конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из
всех типов приводных цепей наибольшее распространение имеют
роликовые (рис. 8.2) с числом рядов от одного до четырех,
втулочные одно- и двухрядные (рис. 8.3) и зубчатые (рис. 8.4).
ГОСТ 13568—75 стандартизованы следующие типы приводных
роликовых и втулочных цепей: ПРЛ — роликовые легкой серии;
ПР — роликовые нормальной серии; ПРД — роликовые длинно-
звенные; ПВ — втулочные; ПРИ — роликовые с изогнутыми
пластинами. Роликовые цепи могут быть одно- (ПР), двух- BПР),
трех- (ЗПР)) и четырехрядными DПР). Втулочная двухрядная
цепь обозначается 2ПВ. Основные характеристики этих цепей
приведены в табл. 8.1.
Звенья втулочной цепи имеют внутренние пластины с
запрессованными в них втулками и наружные пластины с
запрессованными в них расклепанными валиками. Давление в шарнирах этих
123

цепей меньше, чем в роликовых, отличающихся от втулочных цепей
наличием ролика, надеваемого на втулки для уменьшения
интенсивности изнашивания между втулками и зубьями звездочек.
Многорядные цепи применяют при тех же частотах вращения
звездочек, при которых используются и однорядные такого же
типоразмера, что позволяет уменьшать размеры передачи и снижать
шум благодаря меньшему шагу цепи. В цепях с изогнутыми
пластинами равномерно изнашиваются все звенья. Они обладают
повышенной упругостью и менее чувствительны к ударным нагрузкам.
Рис 8 2 Цепь роликовая однорядная
Рис 8 3 Цепь втулочная двухрядная
Приводные зубчатые цепи обеспечивают более высокую
кинематическую точность, повышенную плавность и бесшумность
работы, большую передаваемую мощность и скорость. Зубчатая цепь
с шарнирами качения по ГОСТ 13552—81 состоит из рабочих
пластин зубообразной формы с фасонными отверстиями для
сегментных призм и направляющих пластин, предназначенных для
предохранения цепи от соскакивания со звездочек. Зубчатые цепи
изготовляются двух типов: с односторонним и двусторонним
зацеплением (может работать двумя сторонами). Первый тип
обозначается ПЗ-1, второй —ПЗ-2. Основные параметры зубчатых цепей
приведены в табл 8 2.
124

Пластины роликовых и втулочных цепей изготовляют из сталей
45, 50, 40Х, 40ХН и др. Твердость их в зависимости от типа цепи и
шага — в пределах 28...46 HRC3. Валики и втулки (за исключением
цепей типа ПРИ) изготовляют из сталей 15, 20, 15Х, 20Х, 12ХНЗ
и других с твердостью после цементации 55...66 HRCa; твердость
роликов после термообработки 43,5...63 HRC3. Для пластин
зубчатых цепей применяют сталь 50 с термообработкой до твердости
39,5...46,5 HRC3, для призм — сталь 15 или 20 с твердостью после
цементации 53...61 HRC3.
При выборе типа цепи предпочтение следует отдавать
роликовым цепям, преимущественно типа ПРЛ, как самым экономичным.
Тип 1
1 А
2 J 4
А-А
Тип 2
7 3
А-А
Рис. 8.4. Цепь зубчатая:
рабочая пластина; 2 — направляющая пластина; 3 — шайба; 4— шплинт; 5 —
удлиненная призма; 6 — внутренняя призма; 7 — соединительная призма
125

Цепи типа ПР почти вдвое дороже цепей типа ПРЛ. Однако их
несущая способность более высока. Предпочтительно применение
однорядных цепей с большим шагом. Если однорядная цепь с
наибольшим шагом не подходит по передаваемой мощности,
предельным скоростям движения или по габаритам передачи, следует
проверить возможность увеличения диаметра или числа зубьев меньшей
звездочки, за счет чего можно уменьшить нагруженность цепи. При
скорости цепи, меньшей 2 м/с, можно применять так называемые
параллельно-рядные цепи, т. е. цепи, устанавливаемые в несколько
рядов на обычных звездочках.
8.2. Геометрический, кинематический и силовой
расчеты цепных передач
Длина цепи L и межосевое расстояние а цепной передачи могут
быть определены по аналогии с ременными передачами. С
увеличением этих параметров долговечность цепи повышается. Введя
безразмерные величины at —aft — расстояние между центрами
звездочек (в шагах) и Lt = Ljt — длина замкнутой цепи (в шагах),
получим (см. рис. 8.1):
Lt = 2atcos 7+0,5B2+2!) +y(z2—Zi)/n =
= 2a,cos v+0,52! (u+1) +721 (и- 1)/л; (8.1)
5[5( )M]/
[( O(]7
= 0,5[Lf-0,52! (u+1) -7*1 {и - l)/n]/cos7. (8.2)
Углы 7, ai, ct2 определяются по зависимостям:
sin 7=0,5[l/sinA807z2) - l/sinA80°/zi)]/a«;
a, = 180°-27; a2=180°+27.
Нормальные условия работы передачи обеспечиваются при
а=C0...50)?, где t — шаг цепи. Рекомендуемое значение атах = 80/.
Минимально допустимое значение at при г^ХЪ в зависимости от
передаточного числа и и числа зубьев Z\ меньшей звездочки atmin=
= 0,22i(w+l) при и<4; At min=0,332i(«— 1) при w^4. Значений
at min<25/ следует избегать.
Для провисания ведомой ветви at следует уменьшить на 0,75...
1 %. Уточненное значение Lt должно быть целым числом.
Рекомендуется монтажное межосевое расстояние ам= @,996...0,998) а.
В цепной передаче движение цепи определяется движением
вошедшего в зацепление с ведущей звездочкой шарнира,
примыкающего к ведущей ветви цепи. В пределах поворота звездочки на один
угловой шаг скорость шарнира будет постоянно изменяться по
определенному закону, и следующее звено цепи, вступившее в
зацепление со звездочкой, будет снова определять движение цепи по
тому же закону и т. д. Эта кинематическая неравномерность
движения цепи и ведомой звездочки обусловлена геометрическими
особенностями зацепления цепи со звездочкой, которую можно
представить как многоугольник с числом вершин, равным числу
зубьев звездочки. Вследствие этого передаточное число в пределах
одного оборота звездочки будет переменным и, кроме того, появ-
126

ляются динамические нагрузки в передаче. Эти явления
усугубляются с увеличением шага цепи и уменьшением числа зубьев
звездочки.
Средняя расчетная скорость цепи при числе зубьев звездочек
гх и z2
t/=z,M/F-104) =z2n2tlF-104). (8.3)
Среднее передаточное число при частоте вращения валов П\ и п2
С целью уменьшения динамических нагрузок, зависящих от
скорости цепи, частота вращения ведущей звездочки
ограничивается.
При определении натяжений цепь рассматривается как гибкая
упругая нить, натяжение которой обусловлено рабочими
нагрузками и провисанием ветвей передачи. Силы, обусловленные
влиянием внутренних динамических воздействий, не учитываются, за
исключением центробежных сил.
Натяжение Fn (H) от центробежных сил
F*=qv\ (8.4)
где q— масса 1 м цепи (см. табл. 8.1 и 8.2).
Центробежные силы не оказывают воздействия на зубья
звездочек и не влияют на зацепление цепи со звездочкой. При
скоростях и>10 м/с центробежные силы создают ощутимую
дополнительную нагрузку на цепь, ускоряя изнашивание шарниров.
Натяжение Fq (H) от провисания (от силы тяжести) ведомой
ветви
где -ф — угол наклона передачи к горизонту.
Полное натяжение ведомой ветви (начальным натяжением
пренебрегаем)
Полное натяжение ведущей ветви
Л = /7*+/г2=/7*+/79 + /?ц, (8.5)
где Ft — полезная (окружная) сила: Ft = 2Tifdai\ T\ — вращающий
момент на ведущем валу; dA\ — диаметр делительной окружности
ведущей звездочки. При а<10 м/с силой Fn можно пренебречь.
Нагрузка на вал цепной передачи Fb^\,\bFt.
КПД цепной передачи при хорошем смазывании т]«0,96, при
периодическом смазывании — 0,94...0,95.
8.3. Выбор основных параметров и расчет
цепных передач
В наибольшей степени работоспособность цепной передачи
зависит от числа зубьев и частоты вращения меньшей звездочки и
шага цепи.
Число зубьев меньшей звездочки Z\ рекомендуется принимать
127

наибольшим, поскольку с увеличением Z\ повышается скорость и
пропорционально ей уменьшается натяжение цепи, за счет чего
можно применить цепь меньшего шага; уменьшается интенсивность
изнашивания шарниров цепи при уменьшении углов их поворота
на звездочках; снижаются динамические нагрузки и увеличивается
срок службы цепи за счет повышения равномерности вращения
звездочек передачи. Минимальное число зубьев рекомендуется
определять по формуле
Zimin=29-2H, (8.6)
число зубьев большей звездочки не ограничивается (однако
22тах^120). При V^2 м/с Zimln^s 13...15, ПрИ V>2 м/с 2цп1п^19.
Число зубьев Z\ меньшей звездочки для зубчатой цепи должно
быть не менее 17. Следует учитывать, что с увеличением Z\
давление в шарнире, шаг t и ширина b зубчатой цепи уменьшаются, а
долговечность ее увеличивается. При этом 22тах^=140.
Для обеспечения более равномерного изнашивания звездочек и
шарниров цепи желательно иметь нечетные гх и z2 и четное L*.
Наибольшие рекомендуемые частоты вращения меньшей
звездочки приведены в табл. 8.3 (для роликовых цепей). Максимально
допустимую частоту вращения «max меньшей звездочки передачи с
зубчатой цепью, в зависимости от которой можно принять шаг цепи,
выбирают из ряда 3300, 2650, 2200, 1650, 1350 мин~1, при этом
соответствующие значения шагов цепи 12,7; 15,875; 19,05; 25,4; 31,35 мм.
Основным критерием для выбора параметров роликовой или
втулочной цепи является износостойкость ее шарниров, исходя из
чего требуемая геометрическая характеристика цепи определяется
по формуле [4]
6250/С^Я 3 / ~гп?
УЬг- (8-7)
Значения Ф(/) приводятся в табл. 8.4, из которой в
зависимости от требуемого значения Ф(?) выбирают подходящую цепь, а из
табл. 8.1 — ее основные параметры. Входящие в последнюю
формулу величины: К9 — коэффициент эксплуатации: Кэ = К$Кн, К$ —
коэффициент, учитывающий наклон линии центров передачи к
горизонту: /Сц,= 1 при i|)<45°, /C^=0,15KT при г|)>45°; /Сн —
коэффициент, учитывающий характер нагрузки (см. табл. 8.5); Р—
передаваемая мощность, кВт; Ки — коэффициент, учитывающий
снижение несущей способности цепи из-за центробежных сил (см.
табл. 8.6); Кн — коэффициент срока службы передачи,
определяемый по формуле
Кн=435-1 (PKnKmKc/Lh*, (8.8)
где /Сц — коэффициент, учитывающий тип цепи: /Сц=0,8 для цепи
типа ПРД, Дц=1 для цепей типов ПРЛ, ПВ и ПРИ, Кц=1,2 для
цепи типа ПР; Km — коэффициент рядности цепи: для числа рядов
1, 2, 3 и 4 Km соответственно равен 1; 0,9; 0,85 и 0,80; Ко — коэффи-
128

циент, учитывающий способ смазывания (см. табл. 8.7); Lh»—-
эквивалентное время работы передачи, ч:
где U — продолжительность работы, ч; п\ — частота вращения
(мин-1) при действии момента Тц-
Для выбора цепи нужно предварительно задаться ее шагом, в
зависимости от которого определяется допускаемое давление в
шарнирах цепи и коэффициент Kv, выбираемый из табл. 8.6.
Допускаемое давление в шарнирах цепи (МПа)
Шаг цепи (мм) можно выбрать по приближенной формуле:
Г
[
1/3
78z[\KmKc { и
3/S
(8.11)
где Т\ — вращающий момент на ведущем валу, Н«м; ip — число
рядов в цепи.
Зубчатую цепь выбирают по обобщающему параметру,
представляющему произведение шага t на ширину b [4],
bt = 2S0KnP/(KvV^)t (8.12)
где Кп — см. в табл. 8.5; /(„== 1 -1,1 • 10~3у2.
Выбранная по этой формуле цепь будет иметь срок службы
8000...10 000 ч. Цепь выбирают по табл. 8.8, отдавая предпочтение
меньшим значениям шага. Основные параметры цепи принимают
по табл. 8.2.
Цепи, подвергающиеся перегрузкам при пуске или находящиеся
под воздействием ударных рабочих нагрузок, проверяются на
прочность по условию
K7*Ft+Fn^FPw/s, (8.13)
где Кул— коэффициент ударной нагрузки, который при перегрузках
до 150, 200 и 300% принимается соответственно равным 1,2; 1,7 и
2; ^разр — разрушающая нагрузка (см. табл. 8.1, 8.2); s — запас
прочности: минимальные значения запаса прочности smin=8...11 —
для цепей типа ПР; smin = 5...6 — для цепей типа ПРД; smin = 6...7 —
для цепей типа ПРЛ; smin=5 — для зубчатых цепей.
Расчет элементов профиля зубьев звездочек производится по
формулам табл. 8.9 и рис. 8.5. Форма и размеры ступиц звездочек
определяются по конструктивным соображениям (по аналогии с
шестернями и шкивами). Желательно, чтобы обод относительно
ступицы звездочки был расположен симметрично, тогда при
изнашивании одной стороны профиля зуба звездочки ее можно
повернуть на 180°.
5 Зак. 1881 129

а
6
2i
тс. 8.5. Профили звездочек:
в —для роликовых цепей; б —для зубчатых цепей типа 1; в — для зубчатых цепей типа 2

ЯЯЯЯЯЯЯ^""""&'Со«со{сммюь
v^w.^ iV-il—iV-iV~~i ^O *"O *"O *"O *"O '"O-'XJ *"O *"O w w "O *"O w TD ""U X? • » » • ¦ • f • • • • • • » •
>-}>3>-3>-3>H<M>—1 i , , , , i i i t • л • • • • • •G^Cn4^COCOtOt— ь—>—>—n-*h-*•—*CO00
•^j <л сл со со со со S § & 8 ? S! ? ? ? о t & - Й S S Г3.0г-о^.00Г-515>.сл-сл-к:>^>.<0-ю "cn^gt^co^
w CO О 00 00 00 *—•* «•«•«^«««•«•«•«««««««««•«•м ?j\ qq ^ ^^ *чЗ фь ^ Qo Оо *ч^ vj "^ *4j tO CJ^ ^ *^ ^^ Ci
ЮСЛ004ЬСО>— >JO1 i СЛ г СЛ • Oisj i iCn«CniOiNj,coioiH- »СЛ»СЛСЛ|— >— COCO» ,Si^?5i,
• • • ОО» СЛ| O)i GO i >—'• СЛ4^4^« KDi >— i СЛСОСЛКЭ^-* tOOOC^CO» » OOOoOOCO 1* 1+ш г
^ ^* SJJ О О tO i i__t qq ^-| qo f^ «^ »—к i Qi qi ^дз СЛ »—* >—* *sj » •—* CO O} "^ ^1 00 **vj >—* tO tO tO tO О О *—* д1 ^ ^-ч .^j i
^ ^^ ^^ CO tO ?л ^^ >¦™* *-¦* Oi ^^ ctlj3 Oi 4^ Co 4^ 4^ *»sj CO tO 4^ 00 OO 00 tO ^^ Сл C^ 00 tO tO ^^ ^^ i i <*^ У^ ^ S^ ^Z*? ^i
_5 СЛ tO to 4^ *>J ^^ СЛ *¦"¦*k 00 00 ^j^ Oi 4^ <C«3 *^J 4^ ^^ СЛ ^^ ^^ ^^ ^^ ^**> ^^ ^**> ^ч| ^»4 » • to **¦¦* S^ S^r ^g^ S^ ^
> О ^^ОО1СОСЛООМ 00000004^ О О О to»—* SSSSC
^OOOOQ ОО О »• w§G?w
D3D3
coco
сл сл
to to
СЛСЛ
:88
со
to to to*— >— •— •— to to to »— >— •— •—
оо со елоо >— оъ»— оо еоелоо»--*о^
со to to to»— >—
>— оо оо со ел оо i
to to to »—»—»—»—
^4 -^Ъэ ел 4^1o ^ oo"co^—
СЛСЛСЛ 00 СОСП00»— O)
*-*^-*tobo»— >— со to to n-* »—»—
сосл^Ь5^^^сслосю
сл
О00^С^^^
слоо слелел
cototo»^^^ со со to to >—>—ь—
^ел^ел елоо елоосл'
со to to *-+*-+*-+
н-слслсос^
tO СЛ
^соооа^
n- CncOt0tO
кококо vjo^
4^O»—COtO00tOtOtO00
оо^окэсл
00 СЛ tO
tototo
4^^H-00
сл to сл
0^^^4b^00C0bON-*-*-O>4b4^ ^^CoWtON-»-
ЪГсл *ео То "to "to "to "to оо Ъо оо оо
^ оо о со»— оо~*о>слс*^сл слсооо »—»^ со слсо^
to
СО
4*
СЛ
Обозначение цепи
S »
г °
00
1
3
2
н
ре С
X
о
Х(
I
•о
3

Окончание
ПРИ-78,1-40000
ПРИ-103,2-65000
ПРИ-140-120000
Примечание. В обозначение цепи входят тип цепи, шаг / (мм) и разру-
40
46
65
38,1
49
80
102
135
182
56
60
90
19,8
28,8
63
шающая нагрузка F
разр
10 (Н).
Табл 8 2. Характеристики и
Обозначение цепи
t
Ь% не
более
размеры (мм)
bl9 не
более
Ь2, не
более
зубчатых цепей
А
$
(СМ. рис. 8
и
О)
i X
2«
э™
« >>
О. и
•4)
м цепи,
асса 1
\ более
ПЗ-1
-1,2,7-26-22,5
ПЗ-1-12,7-31-28,5
ПЗ-1-12,7-36-34,5
ПЗ-1-12,7-42-40,5
ПЗ-1-12,7-49-46,5
ПЗ-1-12,7-56-52,5
ПЗ-]
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-1
ПЗ-]
ПЗ-j
1-15,875-41-30
1-15,875-50-38
1-15,875-58-46
1-15,875-69-54
-15,875-80-62
1-15,875-91-70
-19,05-74-45
[-19,05-89-57
[-19,05-105-69
[-19,05-124-81
[-19,05-143-93
ПЗ-2-25,4-101-57
ПЗ-2-25,4-132-75
ПЗ-2-25,4-164-93
ПЗ-2-25,4-196-111
ПЗ-2-31,75-166-75
ПЗ-2-31,75-206-93
ПЗ-2-31,75-246-111
ПЗ-2-31.75-286-129
12,7
15,875
19,05
25,4
31,75
22
28
34
40
46
52
30
38
46
54
62
70
45
57
69
81
93
Б7
75
93
111
75
93
111
129
,5
,5
,5
,5
,5
,5
28
34
40
46
52
58
38
46
54
62
70
78
54
66
78
90
102
66
84
102
120
85
103
121
139
,5
,5
,5
,5
,5
,5
31,
37,
43,
49,
55,
61,
41
49
57
65
73
81
56
68
80
92
104
68
86
104
122
88
106
124
142
5
5
5
5
5
5
13,4
16,7
20,1
26,7
33,4
7
8,7
10,
13,
16,
5
35
7
1,5
2
3
3
3
4
5
7
9
11
,76
,95
14
,52
,91
26
31
36
42
49
56
41
50
58
69
80
91
74
89
105
124
143
101
132
164
196
166
206
246
286
1,31
1,6
2
2,31
2,7
3
2,21
2,71
3,3
3,9
4,41
5
3,9
4,9
5,91
7
8
8,4
10,8
13,2
15,4
14,35
16,55
18,8
21
Примечание. В обозначение цепи входят тип цепи, шаг / (мм),
разрушающая нагрузка Fp^p (кН) и рабочая ширина Ь (мм), например: Цепь ПЗ-1-19,05-74-45
ГОСТ 13552—81.
132

Табл. 8.3. Наибольшая рекомендуемая частота вращения
меньшей звездочки [4]
Шаг цепи, мм
Частота вращения,
мин—*
Шаг цели, мм
Частота вращения
мин—1
Цепи роликовые типов ПРЛ, ПР
и втулочные типа ПВ
8
9,52
12,7
15,875
19,05
25,
31
4
75
1
38
44,45
50,8
63,5
3000
2500
1250
1000
900
700
500
400
300
250
180
Роликовые длиннозвенные
типа ПРД
31,75
38,1
50,8
63,5
76,2
480
390
210
140
100
Табл. 8.4. Геометрическая характеристика Ф (/)* роликовых
и втулочных цепей, мм • мм
-1/6
ПВ-9,525-1100
ПВ-9,252-1200
ПВ-9,252-1800
ПРЛ-15,875-2270
ПРЛ-19,05-2950
ПРЛ-25,4-5000
ПРЛ-31,75-7000
ПРЛ-38,1-10000
ПРЛ-44,45-13000
ПРЛ-50,8-16000
ПР-8-460
ПР-9,525-910
ПР-12,7-900-1
ПР-12,7-900-2
ПР-12,7-1820-1
ПР-12,7-1820-2
ПР-15,875-2270-1
ПР-15,875-2270-2
ПР-19,05-3180
ПР-25,4-5670
ПР-31,75-8850
ПР-38,1-12700
ПР-44,45-17240
ПР-50,8-22680
ПР-63,5-35380
2ПР-12,7,3180
Величина Ф (/) = Аоп t
27,5
41,1
55,6
38
58,4
94
137
205
,237
319
7,8
19,8
11
13,2
25,9
32,9
34,6
44,7
64,7
105
147
215
251
336
522
68,8
2ПР-15,875-4550
2ПР-19,05-7200
2ПР-25,4-11340
2ПР-31,75-17700
2ПР-38,1-25400
2ПР-44,45-34480
2ПР-50,8-45360
ЗПР-12,7-4540
ЗПР-15,875-6810
ЗПР-19,05-10800
ЗПР-25,4-17010
ЗПР-31,75-26550
ЗПР-38,1-38100
ЗПР-44,45-51720
ЗПР-50,8-68040
4ПР-19,05-15200
ПРД-31,75-2270
ПРД-38,1-2950
ПРД-38-3000
ПРД-38-4000
ПРД-50,8-5000
ПРД-63,5-7000
ПРД-76,2-10000
ПРИ-78,1-40000
ПРИ-103,2-65000
ПРИ-140-120000
'6 — условная геометрическая
88,3
129
209
295
430
503
672
98
127
194
314
442
645
754
1007
250
37,9
57,7
123
132
112
152
223
482
509
1895
характеристика, г
которой выбирается цепь; Аоп — площадь опорной поверхности шарнира цепи, мм2.
133

Табл. 8.5. Значения коэффициента /Сн, учитывающего характер нагрузки [4]
Характер работы цепной передача
Плавная работа без толчков и ударов, равномерная нагрузка
Равномерный ход с отдельными мягкими толчкамиf легкие плав*
ные колебания нагрузки
Легкие удары, небольшие толчки, средняя пульсирующая
нагрузка
Средние удары и предельная пульсирующая нагрузка
Сильные удары и предельная пульсирующая нагрузка средней
интенсивности
Сильные удары со знакопеременной нагрузкой
1
1,25
1.4
1,6
1,8
1.9
Табл. 8.6. Значения коэффициента Kv для роликовых
и втулочных цепей [4]
[р]. МПа
Значение Kv при скорости цепи vt м/с
8
10
13
16
20
25
5
10
20
30
40
0,92
0,96
0,98
0,99
1
0,89
0,95
0,97
0,98
0.99
0,8
0,9
0,95
0,97
0,98
0,7
0,85
0,93
0,95
0,96
0,49
0,75
0,87
0,92
0,94
0,23
0,61
0,81
0,87
0,9
0,4
0,7
0,8
0,85
0,06
0,53
0,69
0,77
Табл. 8.7. Значения коэффициента /Сс> учитывающего
способ смазывания цепной передачи [4]
Способ смазывания
Без смазывания {и < 4 м/с) 0,1 • • .0,2
Нерегулярное (v < 5 м/с) 0,4.. .0,6
Периодическое регулярное смазывание через 8. •. 16 ч, v < 6 м/с 1,2. ..1,6
Внутришарнирное смазывание через 50.. .80 ч, v < 6 м/с 1,4... 1,8
Капельное E... 15 капель в минуту, v<7 м/с) 1,6.^.2
Масляная ванна (v < 8 м/с) 2,3.,.2,7
Циркуляционное (о>7 м/с) 2,9...3,3
Распыление под давлением (v > 10 м/с) 3,8...4,2
bi мм
12
.7
Табл
btf мм*
MM
. 8.8.
b.
Общий
MM
bt
t = 15,875
параметр
* MM2
MM
b
t
bt для
, MM
bt
= 19,05
зубчатых цепей
1
, мм2
MM
1
ft, MM
&/t MM2
t = 25,4 мм
b,
t
MM
= 31
Ы.
,75
MM?
MM
22,5
28,5
34,5
40,5
46,5
52.5
286
362
438
514
591
667
30
38
46
54
62
70
476
603
730
857
984
1110
45
57
69
81
93
857
1090
1310
1540
1770
57
69
81
93
105
1450
1750
2060
2360
2670
69
81
93
105
117
2190
2570
2950
3330
3715
134

Табл. 8.9. Формулы для геометрического расчета цепных звездочек
Параметра
1
Обозначение
2
Звездочки для втулочных и роликовах
цепей (см, рис. 8.5, а) по ГОСТ 591—81
3
Звездочки для зубчатых цепей (см. рис. 8.5# б9в)
(по ГОСТ 13576—81) типа
1
4
2
5
Число зубьев малой звездой*
ки:
рекомендуемое
минимальное
Максимальное число зубьев
большой звездочки
Угол поворота звеньев цепи
на звездочке
Диаметр окружности}
делительный
выступов
впадин
Высота зубьев
Радиальный зазор
Диаметр ролика цепи (для
втулочных цепей — диаметр
втулки)
Коэффициент высоты зуба
Геометрическая
характеристика зацепления
Угол:
? вклинивания (наклона рабо-
ел чих граней)
Ф
е
D
De
«29
Imin
' — 2м
»9-f
^2max **
«360'
//sin
>г1
1 O^\
(Ф/2)
1ш1п
Выбирается из табл. 8.1
XI 1,4...1,5
0,48
1,5.1,6
0,532
1...8
0,555 0,575 0,565
№
22max - ^0
Ф = 360°/г
dA = //sin (ф/2)
">, = //tgA80°/z)
D( =De—2Л
— см. табл. 8.2)
Ф = 360e/2
dA = Kt/sin (ф/2)
Dt =*De— 2Л
A2 = Л1 + в
К" ж 0,99 для г < 40
i( = 0,995 для г > 40
a = 60°
a = 60°

со
о
Окончание
1
впадины зубьев (для звездочек
зубчатых цепей)
Профильный угол зубьев (угол
заострения зуба)
Половина угла впадины
Угол сопряжения (для
звездочек втулочных и роликовых
цепей)
Радиус:
впадины зуба
сопряжения
головки зуба
2
26
2Y
а
г
г\
Го
Длина прямого участка
профиля
Радиус закругления зуба
Координата центра радиуса
Ширина зуба
Толщина
звездочки
обода и диска
= 173 — 64°/2
а = 55° — 60°/2
р = 18° — 56°/2
= 0,50250+0,5 мм
г, =
r2 = D @,8 cos р + 1,24 cos Y —
— 1,3025) —0,05 мм
fg = D A,24 sin y — 0,8 sin 0)
г, « 1,7D
К~

ная
= 0,93
цепь;
- и трех рядная
¦вн-0,15
,=0,9 I
мм — одноряд-
Ьвн — 0,15 мм —
цепь; Ь3 =0,86
Ьън — 0,3 мм—многорядная цепь; &вн—
расстояние между внутренними
пластинами цепи
Y = 30° —360°/2
26 = а — <р
Y = 30° —36072
s
hr « 0,4/
« Ь -\- 2s
So « бд «0,5/ — сталь
бо « бд «0,7/-чугун
= 2,55s
Примечания: 1. Для высокоскоростных приводов (v > 16 м/с) число зубьев г следует выбирать в 1,8...2 раза большим,
но не менее 2min ~ 45...50.
2. Во всех формулах: /—шаг цепи, мм; s — толщина пластин, мм; Ъ—ширина зубчатой цепи, мм.
3. Размер De вычисляют с точностью до 0,1 мм, остальные линейные размеры — до 0,01 мм, а угловые — до Г.
4. Предельные отклонения на размеры звездочек — по ГОСТ 591—69 (СТ СЭВ 2641—80) и ГОСТ 13576—81.

8.5. Примеры расчета
Пример 8.1. Подобрать приводную роликовую цепь двухзвездной цепной
передачи для силосоуборочного комбайна. Исходные данные: передаваемая мощность
Р = 8,8 кВт, частота вращения меньшей звездочки /ii = 900 мин-1, передаточное
число и = 4, ориентировочное межосевое расстояние а = 950 мм, угол наклона
передачи к горизонту г|э = 20°, срок службы цепи 1л = 2300 ч. При работе передачи
возможны перегрузки при ее пуске до 150 %, легкие удары и средняя
пульсирующая нагрузка.
Решение. Число зубьев меньшей звездочки определим по формуле (8.6):
*i = 29-2-4 = 21.
Принимаем минимально возможное значение zx = 19 [см. пояснения к
формуле (8.6)]. Число зубьев большей звездочки z2 = z\u = 19 • 4 = 76. При i|? = 20°
принимаем коэффициент, учитывающий наклон линии центров звездочек к
горизонту, /Сф=1. Из табл. 8.5 выбираем коэффициент, учитывающий характер
нагрузки, /Сн = 1,4. Коэффициент эксплуатации Кэ = К^КИ = 1 • 1,4 = 1,4.
Предварительно выбираем тип цепи ПР и задаемся ее шагом t= 19,05 мм
(см. табл. 8.3).
Скорость цепи по формуле (8.3) и=19-900- 19,05/F- Ю4) =5,43 м/с. Приняв,
что смазывание цепи будет периодическим, из табл. 8.7 найдем коэффициент,
учитывающий способ смазывания, /Сс = 1,4.
Допускаемое давление в шарнирах цепи по формуле (8.10)
510 • 103 . 191/6 / 4 • 950 \1/3
М = 2300 [ 19,05-900/ = 82 МПа'
Приняв [р] = 40 МПа, из табл. 8.6 найдем коэффициент, учитывающий
снижение несущей способности цепи от действия центробежных сил, /d, = 0,99.
Для выбранной цепи.коэффициенты /(ц=1 и Кт = \ [см. пояснения к
формуле (8.8)].
По формуле (8.8) определяем коэффициент срока службы передачи
/(Л = 435 • 103 • 1 • 1 • 1,4/2300-265.
Требуемая геометрическая характеристика цепи по формуле (8.7)
6250 - 1,4 - 8,8 3/ 19 - 42
V
3/
V
_ 6250 1,4 8,8 / 19 4 _
Ф (/) = 0,99 • 265 V 950 • 900 = 64'6в
Из табл. 8.4 видим, что выбранная цепь с шагом /=19,05 мм подходит, так
как она имеет геометрическую характеристику Ф(/)=64,7, т.е. близкую к
требуемой. Выбираем цепь ПР-19, 05-3180 (см. табл. 8.1), масса 1 м <7=1,9 кг.
Диаметр делительной окружности меньшей звездочки (см. табл. 8.9)
dM = t/sin A80°/zi) = 19,05/sin A80°/19) = 115,735 мм.
Вращающий момент на ведущем валу
7^ = 9,55 . 103P//Z! = 9,55- 103 -8,8/900 = 93,38 Н • м.
Окружная сила на звездочке [см. пояснения к формуле (8.5)]
/^, = 2Г1/^Д1 = 2 • 93,38/0,016=1610 Н.
По формуле (8.4) натяжение цепи от центробежных сил /^ = 1,9 • 5,432 = 56 IL
По формуле (8.13) проверяем цепь на прочность при минимальном запасе
прочности Smm= И и коэффициенте Худ = 1,2: 1,2.1610+56=1988 Н<31800/11 =
= 2890 Н, что удовлетворительно.
Расстояние между центрами звездочек, выраженное в шагах, at=a/t=>
= 950/19,05 = 49,87. Длину замкнутой цепи (число звеньев цепи) Lt определим по
формуле (8.1). Для этого найдем угол Y-
sin Y = 0,5[l/sinA80°/76) —l/sinA80°/19)]/49,87=0,181697;
Y=10°287//=0,183 рад;
L* = 2.49,87cos 10°28'7"+0,5 • 19D+1)+0,183 • 19D-1)/я= 148,9.
Принимаем L*=149 (должно быть целое число). Длина цепи L==L//=»
= 149- 19,05 = 2838,45 мм. . .
137

Уточняем межосевое расстояние по формуле (8.2):
а, = 0,5[149-0,5- 19D+1)-0,183- 19D-l)/n]cos 10°28'7" = 49,939.
Для обеспечения провисания цепи уменьшим значение at на 1 %. Примем
at = 49,939 • 0,99=49,44. Межосевое расстояние а=а*/ = 49,44 . 19,05 = 942 мм.
Рекомендуемое монтажное межосевое расстояние ам=0,997а = 0,997 -942 = 939,17 мм.
Принимаем окончательно ам=940 мм.
По формуле (8.11)
I 93,38 • 1 - 1,4 - 2300 /900\1/3]3/8
' = I 78 • 19™ • 1 • 1 • 1,4 \Т) \ =|0-54мм-
Ближайшие большие значения шага 12,7 мм и 15,875 мм. Если принять t=
= 15,875 мм, rfn,= 15,875/sin A80719) =96,45 мм и Ft =2 -93,38/0,096=1945 Н.
Разрушающая нагрузка для цепи типа ПР-15,875-2270-1 равна 22700 Н, тогда
условие прочности цепи без учета центробежных сил A,2 • 1945=2334 Н>
>22 700/11=2063 Н) не удовлетворяется.
Оставляем окончательно ранее выбранную цепь ПР-19,05-3180.
Пример 8.2. Выбрать зубчатую цепь для двухзвездной передачи, работающей
при равномерной нагрузке. Передаваемая мощность Р=18 кВт, частота вращения
меньшей звездочки «1=1600 мин, передаточное число и=3.
Решение. Принимаем число зубьев меньшей звездочки 2,=20. При задан*
ной частоте вращения меньшей звездочки выбираем шаг цеаи /=25,4 мм. Из табл.
8.5 коэффициент, учитывающий характер нагрузки, Ка — \.
Скорость цепи по формуле (8.3)
0=20 • 1600 ¦ 25,4/F • 104) = 13,55 м/с.
Коэффициент Kv [см. пояснения к формуле (8.12)]
К* = 1-1,1 • Ю-3-13,552=0,798.
По формуле (8.12) определим обобщающий параметр
6/=250- 1 • 18/@,886- 13,55v0 =992,8 мм2.
Из табл. 8.8 для полученного значения Ы можно выбрать цепь с меньшим
шагом, например с шагом /=19,05 мм. Поэтому сделаем пересчет. Скорость цепи
при шаге 19,05 мм t>=20 • 1600 • 19,05/F • 104) = 10,16 м/с
Коэффициент /(„ = 1-1,1 • Ю-3 • 10,162=0,886.
Обобщающий параметр
6/=250 • 1 • 18/@,886 • 10,16*/s) = 1082 мм2.
Из табл. 8.8 выбираем цепь с обобщающим параметром 6^= 1090 мм2, шагом
19,05 мм и шириной 57 мм. Из табл. 8.2 выбираем цепь ПЗ-1-19,05-89-57.
По формуле (8.12) цепь можно подбирать, если шаг ее неизвестен, а задан
лишь диаметр звездочки или скорость цепи.
Глава 9. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
9.1. Общие сведения
Зубчатая передача состоит из двух колес, имеющих
чередующиеся зубья и впадины. Меньшее из них называют шестерней, а
большее — колесом; термин «зубчатое колесо» относят к обоим
колесам передачи (параметры шестерни будем обозначать индексом
1, а колеса — 2).
Жесткая связь обоих колес исключает какое-либо
проскальзывание. Передачи с эвольвентным профилем зуба колеса наиболее
распространены. Эвольвентному зацеплению присущи
технологические и эксплуатационные достоинства: эвольвентные зубья могут
138

быть нарезаны простым инструментом, причем одним
инструментом можно нарезать колеса с разным числом зубьев; правильность
эвольвентного зацепления не нарушается при изменении
межосевого расстояния; рабочий профиль зубьев в эвольвентном зацеплении
может быть исправлен, что приводит к обеспечению наилучшей
работоспособности, повышению КПД и др.
Изготовляют зубчатые передачи: 1) с параллельными валами и
цилиндрическими колесами (рис. 9.1, а...в); 2) с валами, оси
которых пересекаются, и коническими колесами (рис» 9.1, г, д); с
валами, оси которых перекрещиваются,— винтовые с цилиндрическими
Рис. 9.1. Виды зубчатых передач
139

колесами (рис. 9.1, е) и винтовые с коническими колесами или
гипоидные (рис. 9.1, ж). Зубчатые колеса могут быть с прямыми (рис.
9.1, а, г), косыми * (рис. 9.1, б), шевронными ** (рис. 9.1, в) и
криволинейными зубьями (рис. 9.1, д).
На рис. 9.1 показаны колеса внешнего зацепления, при котором
сопряженные колеса вращаются в противоположных направлениях.
Рис. 9.2. Внутреннее зубчатое зацепление (а) и
зацепление зубчатого колеса с рейкой (б)
При внутреннем зацеплении (рис. 9.2, а) направления вращения
колес совпадают. Зубчатое зацепление может быть использовано
для преобразования вращательного движения шестерен в
поступательное движение рейки, и наоборот (рис. 9.2, б).
Коэффициент полезного действия одной пары зубчатых колес
 = 0,96...0,98, а в отдельных случаях достигает 0,99.
9.2. Геометрия и кинематика эвольвентного
цилиндрического зацепления
Эвольвентное зацепление пары зубчатых колес (рис. 9.3)
характеризуется следующими параметрами ***.
Начальные окружности (их диаметры dm и <iw2) —
такие окружности, которые в процессе работы передачи
перекатываются одна по другой без скольжения. Начальные окружности
характерны для зубчатых колес в собранной передаче, а для отдельно
взятого колеса понятие начальной окружности отсутствует.
Полюс зацепления — точка W касания начальных
окружностей.
Окружной шаг зубьев pt — расстояние между
одноименными профилями соседних зубьев по дуге концентрической окруж-
* По длине косой зуб очерчен по винтовой линии, что видно на рис. 9.5, а.
Но так как шаг этой винтовой линии обычно во много раз превосходит ширину
колеса, непрямолинейность зуба малозаметна, и его изображают прямым,
наклоненным к оси колеса под углом р\
** Шевронные зубья состоят из двух половин со встречными углами наклона.
*** Обозначения и термины приняты в основном по ГОСТ 16530—83
«Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения».
140

ности зубчатого колеса. Шаг складывается из толщины зуба и
ширины впадины между зубьями.
Головка зуба (высоту делительной головки зуба
обозначают ha) — часть зуба между делительной окружностью зубчатого
колеса и окружностью вершин зубьев.
Ножка зуба (высоту делительной ножки зуба обозначают
hf) — часть зуба, расположенная между делительной окружностью
и окружностью впадин.
Высота зуба Л=Ла+
+hf.
Окружность вершин
зубьев (ее диаметр da) —
окружность, ограничивающая
головки зубьев.
Окружность впадин
(ее диаметр df) — окружность,
проходящая через основания
впадин зубьев.
ДугазацепленияL—
путь по начальной окружности,
проходимый точкой профиля
зуба за время зацепления па- Рис 93 Эвольвентное некорригирован-
ры сопряженных зубьев. ное зацепление
Коэффициент пере-
крытияе — отношение дуги зацепления к шагу: г — Ljpt.
Для непрерывной работы необходимо, чтобы до выхода из
зацепления работающей пары зубьев в него вошла еще одна пара.
Это произойдет, если дуга зацепления будет больше шага. Чем
больше коэффициент перекрытия, тем больше пар зубьев могут
одновременно находиться в зацеплении и тем плавнее работает
передача. Коэффициент перекрытия показывает, сколько пар
зубьев в среднем находится в зацеплении; так, при е= 1,4 в течение 40 %
продолжительности зацепления находятся две пары зубьев, а 60% —
одна.
Для непрерывной и плавной работы передачи должно быть е>1
(лучше е>1,2).
Межосевое расстояние aw — сумма радиусов начальных
окружностей шестерни и колеса:
(9.1)
Числа зубьев шестерни и колеса обозначают гх и г2.
Модуль зацепления — отношение шага к числу я, т. е.
Модули 0,05... 100 мм стандартизованы (см. табл. 9.1).
Диаметры окружностей:
dw — mz\
da = dw + 2ha = dw -f 2m*;
df — dw — 2hf = dw — 2,5m*..,
=0,8m, a hf = m.
(9.2)
* У колес с укороченным зубом
141

Межосевое расстояние [см. формулу (9.1)]
an>=[m(zi+z2)]/2 = 0,5 mze,
где ze — суммарное число зубьев: zc =
р
Передаточное отношение понижающей передачи равно ее
передаточному числу:
где (Oi, g>2 — угловые скорости, рад/с; пи /г2 — частота вращения
соответственно шестерни и колеса, мин.
Передаточное число понижающей передачи u=z2/zl.
Рис. 9.4. Зависимость формы зубьев от их числа
Передаточные числа одноступенчатой зубчатой передачи в
закрытом корпусе могут достигать для цилиндрической пары 10,
многоступенчатой — нескольких сот.
При выборе числа зубьев следует иметь в виду, что с
уменьшением их числа уменьшается толщина зуба у основания и у вершины
(рис. 9.4, а, б), что приводит к понижению его прочности на изгиб.
Поэтому не рекомендуют выбирать число зубьев меньше, чем zmin.
При числе зубьев 2<2mm происходит подрезание ножки зуба (рис.
9.4, в), что приводит к резкому снижению прочности. При
нарезании зубьев инструментом реечного типа zmin=17. В редукторах
рекомендуют принимать для первой ступени Zi=22...36, для второй
и третьей ступеней Z\ = 18...26.
В колесах с косым зубом (рис. 9.5, а) различают окружной шаг
pt> который измеряется параллельно торцу колеса (рис. 9.5, б), и
нормальный шаг рп, измеряемый в нормальном к направлению зуба
сечении:
где р — угол наклона зуба. Во избежание больших осевых усилий
принимают р = 8...15° (редко до 20°).
Аналогично связаны между собой нормальный тп и окружной
т% модули:
p.
По стандарту выравнивают обычно нормальный модуль (см.
табл. 9.1).
142

дач:
Диаметры окружностей и межосевое расстояние косозубых пере-
dw =
=dw + 2mn\
= dw — 2,5m,,;,
т. (z
(
t (zx
тпго
2 cos 0'
(9.3)
(9.4)
l2
Профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с
профилем зуба на прямозубом колесе. Расчет косозубых колес ведут,
используя параметры так называемого эквивалентного прямозубого
колеса (рис. 9.5, в) с радиусом начальной окружности, равным ра-
Рис. 9.5. Косозубые колеса:
а — колеса в зацеплении; б — схематическое изображение косозубого колеса: я — экпива-
лентное колесо
Рис. 9.6. Цилиндрическое косозубое зацепление

диусу кривизны эллипса в конце его малой полуоси, получающегося
в сечении, нормальном к направлению зуба косозубого колеса:
pv=c2/e=dlBcos2$).
Делительный диаметр эквивалентного колеса
dv=2pv=d/cos2fi.
Тогда
dv =
mnz
= mnzv.
COS2 P COS3 P
Число зубьев эквивалентного колеса
zv=dv/mn=z/cos3 p, (9.5)
где z — число зубьев косозубого колеса.
Основные параметры цилиндрических редукторов
стандартизованы ГОСТ 2185—66 (см. табл. 9.2 и 9.3 и рис. 9.6).
9.3. Зубчатые зацепления со смещением (корригированные)
На рис. 9.7 изображено эвольвентное зацепление. В отличие от
зацепления, изображенного на рис. 9.3, здесь показаны
дополнительно:
Рис. 9.7. Эвольвентное зацепление
144

линия зацепления N\—N2— линия, по которой
перемещается точка касания зубьев и проходящая через полюс
зацепления W;
угол зацепления aw — угол между линией зацепления
N\—N2 и касательной к начальным окружностям в полюсе
зацепления. Этот угол принят равным 20°;
основные окружности (их диаметры йы и db2) —
окружности, при развертке которых получаются эвольвенты, очерчиваю-
Средняя линия рей пи
Рис. 9.8. Изменение формы зуба при корригировании
щие боковые поверхности зубьев. Линия зацепления касается
основных окружностей в точках N\ и N2. Диаметр основной
окружности db=^dwcos$;
длина зацепления — отрезок АВ линии зацепления,
определяющий начало и конец зацепления пары зубьев. Этот отрезок
отсекается на линии N1—N2 окружностями вершин зубьев;
делительные окружности (их диаметры dx и d2 —
окружности, по которым обкатывается инструмент при нарезании
зубьев. При нарезании зубьев инструментальной рейкой шаг рейки
и шаг зубчатого колеса на делительной окружности равны.
Делительная окружность является начальной только при изготовлении
зубчатых колес.
У некорригированных колес [см. формулы (9.2) и (9.3)] и при
высотной коррекции зубьев (см. ниже) начальные и делительные
окружности совпадают: d=dw—mz.
В зацеплении корригированных колес (за исключением высотной
коррекции зубьев) делительные и начальные окружности не
совпадают.
Если при нарезании зубьев инструменту будет дано смещение
лтп, произойдет нарезание корригированного зуба (рис. 9.8) (х—
коэффициент коррекции или смещения исходного контура).
Смещение от центра положительно (*т>0), к центру — отрицательно
(ятп<0). Делительная окружность не изменяется, так как остается
без изменения число зубьев z. При корригировании профиль зуба
очерчивается другим участком эвольвенты той же основной
окружности. При положительном смещении инструмента увеличивается
145

толщина зуба у основания, а следовательно, и прочность зуба.
Головка зуба заостряется. В связи с этим ограничивается смещение
инструмента. Отрицательное смещение инструмента приводит к
явлениям обратного характера.
Наибольшее распространение получили коррекции высотная и
угловая.
При высотной коррекции изготовление шестерни происходит с
положительным смещением хг > 0, а колеса — с отрицательным
х2 < 0, причем xi = —х2. Суммарное смещение Xz = Х\ -f *2 = 0.
Эта коррекция называется высотной потому, что изменяется
соотношение высот головок и ножек зубьев. При высотной коррекции
делительные и начальные окружности совпадают так же, как и в
некорригированном зацеплении, а межосевое расстояние aw, угол
зацепления aw и коэффициент перекрытия е не изменяются.
При угловой коррекции суммарное смещение не равно нулю
(обычно *1>0 и *2>0). Делительные окружности не
соприкасаются, поэтому начальными становятся новые окружности (dwi>di и
dW2>d2)> оси колес раздвигаются, межосевое расстояние
увеличивается:
aw= (dwi+dw2)/2>a= (di+d2)/2.
Эта коррекция называется угловой потому, что увеличивается
наклон линии зацепления, т. е. угол зацепления. Угловая коррекция
сопровождается уменьшением коэффициента перекрытия е.
С помощью корригирования можно повысить качество
зубчатого зацепления: а) устранить подрезание зубьев шестерни при
малом числе зубьев; б) повысить прочность зубьев при изгибе; в)
контактную прочность зубьев; г) износостойкость зубьев и др. Однако
улучшение одних показателей при корригировании ведет к
ухудшению других. При большом числе зубьев при корригировании форма
зуба изменяется незначительно.
В соответствии с рекомендациями ISO предложены следующие
правила коррекции:
1) при числе зубьев шестерни г^ЗО изготовляют некорригиро-
ванные колеса;
2) при числе зубьев шестерни Zi<30 и суммарном числе зубьев
2i + z2>60 применяют высотную коррекцию со смещениями Х\ =
= 0,03C0-20 и*2= -*ь
3) при суммарном числе зубьев Zi-f-z2<60 применяют угловую
коррекцию со смещениями ;ci = 0,03C0—z{) и jt2=0,03C0 — z2).
Суммарное смещение
и *z = Х\ + х2 < 0,9, если (z\ -f z2) < 30
*s< 1,8— 0,03(zx + г2), если 30<B! + z2)<60.
Основные геометрические соотношения в зацеплении с
цилиндрическими колесами, нарезанными со смещением инструмента,
приведены в табл. 9.14.
Косозубые цилиндрические передачи корригируют значительно
реже, чем прямозубые, так как при работе на изгиб косой зуб
прочнее прямого. Кроме того, заданное межосевое расстояние при ко-
146

созубом зацеплении достигается изменением угла наклона зубьев
[см. формулу (9.4)], в то время как в прямозубом это может быть
достигнуто лишь корригированием.
Конические передачи также корригируют в исключительных
случаях, так как многие задачи, решаемые корригированием, в
конических передачах могут быть решены изменением конусного
расстояния.
9.4. Геометрия и кинематика конических передач
Конические передачи (рис. 9.9) передают вращающий момент
между валами, оси которых пересекаются. Будем рассматривать
передачи с межосевым углом 90°; эти передачи называют
ортогональными. Наибольшее распространение получили передачи с
прямыми (рис. 9.9, б) и круговыми (рис. 9.9, в) зубьями.
Углы делительных конусов обозначают для шестерни 6i и для
колеса бг.
А -А
6
А-А
Рис. 9.9. Коническое зубчатое зацепление при 6|+62=90°:
о — основные параметры и схема передачи: / — внешний делительный конус; 2 — внешний
делительный дополнительный конус; б — прямые зубья; в — косые зубья
147

Коническая поверхность, образующие которой соответственно
перпендикулярны к образующим делительного конуса, называется
делительным дополнительным конусом (рис. 9.9, а).
Конусы 1 и 2 пересекаются по окружности, которую называют
делительной окружностью. Диаметры de и d соответственно
являются диаметрами внешней и средней делительных окружностей.
Шаги на этих окружностях pte и pt называются соответственно
внешним и средним окружными шагами; их отношение к я — внеш-
Рис. 9.10. Схема для определения
эквивалентного числа зубьев z»:
/ — эквивалентное колесо; 2 —
дополнительный конус
ним trite (или те для прямозубых передач) и средним т модулями.
В прямозубых передачах расчет обычно ведут по внешнему
окружному модулю те *, а в передачах с круговым зубом — по среднему
нормальному модулю mn = mte{R/Re) cos j3n, где R и Re называются
соответственно средним и внешним делительными конусными
расстояниями (см. рис. 9.9, а); рп — угол наклона кругового зуба в
середине ширины зубчатого венца. Обычно принимают рп=35°.
Отношение ширины зубчатого венца Ь к внешнему
делительному конусному расстоянию Re называется коэффициентом ширины
зубчатого венца: tybe=b/Re.
Сечение делительного конуса делительным дополнительным
конусом образует торцевое сечение, в котором профиль зубьев
конических передач близок к эвольвентному. Поэтому при расчетах
конических колес используют параметры эвольвентных
цилиндрических прямозубых передач с эквивалентным числом зубьев zv
(рис. 9.10).
Диаметр делительной окружности эквивалентного колеса (см.
треугольник OKN и развертку дополнительного конуса)
d ve=del cos 6 == mez/cos 6 = mezv.
Эквивалентное число зубьев
zw=z/cos6, (9.6)
где z — действительное число зубьев конического колеса. Для
шестерни рекомендуют принимать Z\ = 18...24.
* Модули рекомендуют устанавливать по ГОСТ 9563—60. Но в то же время
допускается использовать дробные и нестандартные значения, если это не влечет
за собой необходимости применения специального инструмента.
148

При расчете конических колес с круговыми зубьями их
приходится заменять эквивалентными колесами дважды, т. е. иметь дело
с биэквивалентными цилиндрическими прямозубыми колесами: во-
первых, конические колеса приводятся к эквивалентным
цилиндрическим и, во-вторых, круговые зубья приводятся к эквивалентным
прямым.
Число зубьев биэквивалентного колеса
zv=z/ (cos б-cos3 pn), (9.7)
где z— число круговых зубьев на коническом колесе.
Основные геометрические характеристики конических колес в
ортогональных передачах приведены в табл. 9.15.
Основные параметры конических редукторов даны в ГОСТ
12289—76 (см. табл. 9.4, 9.5 и рис. 9.9).
В справочном пособии не рассматриваются конические передачи
с тангенциальными зубьями, так как область их применения
сужается за счет передач с круговыми зубьями. Последние менее
чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа и имеют
повышенную несущую способность.
9.5. Материалы и допускаемые напряжения
Зубчатые колеса изготовляют из углеродистой или
легированной стали (табл. 9.6), а при больших размерах (диаметр более
500 мм) применяют стальное литье. Тихоходные малонагруженные
колеса открытых передач можно изготовлять из серого чугуна СЧ
15 и СЧ 18, а сильнонагруженные колеса открытых передач и
колеса редукторов — из серого чугуна СЧ 30 и СЧ 35. Отливки из
высокопрочного чугуна марок ВЧ 45-0, ВЧ 60-2 и других заменяют
отливками из стали при окружных скоростях до 6 м/с.
Малонагруженные зубчатые колеса могут быть изготовлены из
пластмассы. Пластмассовые зубчатые колеса применяют главным
образом тогда, когда необходимо снизить шум при работе передач.
Из пластмассы (текстолит, лигнофоль—древопластик,
поликарбонат и др.) изготовляют обычно одно из колес пары; второе—из
стали или чугуна. Такие передачи называют металлополимерными
[2].
Контактная прочность колес определяется главным образом
твердостью поверхностных слоев. Стальные зубчатые колеса в
зависимости от твердости рабочих поверхностных слоев разделены
на две группы.
1. Колеса с твердостью рабочих поверхностных слоев до 350 НВ
(обычно до 300 НВ). Для получения такой твердости колеса
подвергают нормализации или улучшению (закалке с
высокотемпературным отпуском), зубья нарезают после окончательной
термообработки.
2. Колеса с твердостью рабочих поверхностных слоев выше
350 НВ. Зубья нарезают до термообработки. Термообработка (за-
закалка, цементация и др.), производимая после нарезания зубьев,
149

приводит к короблению и искажению их профилей. Поэтому после
термообработки зубья подвергают шлифовке или обкатке с
применением специальных паст. Поверхностные слои зубьев обладают
повышенной контактной прочностью.
Следует иметь в виду, что механические характеристики
шестерни должны быть выше характеристик колеса. Возможно
изготовление шестерни и колеса из стали одной и той же марки, но с разной
термообработкой. Например, можно изготовить шестерню из стали
40Х улучшенной, а колесо — из стали 40Х нормализованной.
tso
юо
30
80
70
60
60
дЬ
30
15
/
/
/
/
j
/
¦
200 300 400 500 600 700
нв •-
Рис. 9.11. База испытаний
7U
66
61
51
46
И
36
7
HRC,
700
650
600
550
500
U50
45Р 500 550 №0 650 700
НВ »~
350
Рис. 9.12, Пересчет единиц
твердости HRC3 и HV в единицы НВ
Для лучшей приработки зубьев при их твердости до 350 НВ
рекомендуют иметь твердость шестерни больше твердости колеса
не менее чем на 20...30 единиц (твердость по Бринеллю).
Материал для шестерни выбирают обычно несколько прочнее,
чем для колеса, так как напряжение при изгибе в зубьях шестерни
выше, чем в зубьях колеса, и число циклов нагружений для зуба
шестерни больше.
В дальнейшем при определении допускаемых напряжений и
расчетах на прочность формулы и методика их проведения будут
изложены в соответствии с рекомендациями ГОСТ 21354—75, который
распространяется на передачи из стальных колес внешнего
зацепления. В некоторых случаях для упрощения сделаны
незначительные отступления, не влияющие на конечный результат расчета.
Допускаемые контактные напряжения [он] (МПа) для
прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса (и
принимают окончательно меньшее значение) по формуле
[Он] —
(9.8)
H
где онить — предел контактной выносливости поверхностных слоев
зубьев, соответствующий базе испытаний Nhg (Nq — абсцисса
точки перелома кривой усталости). Онмть и Nhg определяются, в
основном, твердостью рабочих поверхностных слоев (см. табл. 9.8
и рис. 9.11). На рис. 9.12 приведен график для пересчета твердо-
150

сти из единиц HRC3 и HV в единицы НВ; Khl—коэффициент
долговечности. Он учитывает влияние срока службы и режима
нагрузки передачи, а также возможность повышения допускаемых
напряжений для кратковременно работающих передач при Nz<^NHq
(N2 — суммарное число циклов перемен напряжений; для
длительно работающих передач при N2 > Nhg) коэффициент Кнь= 1. Этот
случай обычно и встречается на практике. При N% < Nhg
методику определения коэффициента Khl см. в ГОСТ 21354—75 (его
значения могут достигать 2,4); Sh — коэффициент безопасности.
Рекомендуется при однородной по объему етруктуре материала,
обеспечиваемой нормализацией, улучшением, объемной закалкой
зубьев, 5«= 1,1; при неоднородной по объему структуре
(поверхностная закалка, цементация, азотирование) Stf=l,2. Для
передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями,
значения коэффициентов безопасности следует увеличивать до 1,25
и 1,35; ZR—коэффициент, учитывающий шероховатость
сопряженных поверхностей зубьев; Zv — коэффициент, учитывающий
окружную скорость; Kl—коэффициент, учитывающий влияние
смазывания; Кхн—коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.
ГОСТ рекомендует для колес с d<1000 мм принимать
ZrZvKlKxH = 0,9. (9.9)
Поэтому с достаточной для практических расчетов точностью
формулу для расчета допускаемых контактных напряжений
можно записать в виде:
1ан) = 0,9 °mimbKHL . (9.10)
SH
Для непрямозубых передач в качестве допускаемого
контактного напряжения рекомендуют принимать условное допускаемое кон^
тактное напряжение, определяемое по формуле *
[он] = 0,5 (от + оН2), (9.11)
При этом должно выполняться условие?
[ая]< 1,25[ая]пнп,
где [ая]т|п — меньшее из значений [oH\i и [аяЬ. В противном
случае принимают [он] — 1,25 [он]т1п для цилиндрических колес и
[он] =1,15 [он]тщ — для конических.
Допускаемые контактные напряжения (МПа) для зубчатых
колес:
из серого чугуна (табл. 9.7)
[ад] «1,5 НВ, (9.12)
* В ГОСТе наряду с такой приближенной зависимостью рекомендуется
другая (тоже приближенная), учитывающая различие контактной прочности в зона)?
до полюса зацепления и за полюсом. Обе зависимости дают близкие результаты.
151

из высокопрочного чугуна
[а„]«1,8 НВ, (9.13)
для пластмассовых зубчатых колес при работе в паре со
стальными или чугунными при обеспечении смазывания: текстолит—•
[ои\ = 45...60 МПа; лигнофоль — [он\ = 50...60 МПа;
поликарбонат— [он] = 25...30 МПа (НВ — твердость по Бринеллю).
Допускаемые напряжения \oF] (МПа) при расчете на
усталость зубьев при изгибе определяют раздельно для шестерни и
колеса по формуле [8\:
х (9.14)
где aF\imb—предел выносливости зубьев при изгибе, МПа,
соответствующий базе испытаний NFg (табл. 9.8); Kfl — коэффициент
долговечности: при твердости зубьев не более 350 НВ коэффициент
Kfl= 1...2, более 350 НВ — Kfl= 1...1,6 (в случаях, когда
требуется особо высокая точность расчета, определение этого
коэффициента см. в ГОСТ 21354—75); Sf—коэффициент безопасности;
SF= 1,7...2,2 (большие значения для литых заготовок);
/Ос—коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения
нагрузки (например, реверсивные передачи, сателлиты планетарных
передач и т. п.): при односторонней нагрузке Кр6= 1, при
реверсивной нагрузке Kfc — 0,7...0,8.
В формуле (9.14) не учитывается ряд коэффициентов по
сравнению с формулой в приложении к ГОСТ 21354—75. Эти
коэффициенты равны или близки к единице, поэтому ими в практических
расчетах можно пренебречь.
Кроме того, расчет закрытых зубчатых передач ведут на
контактную усталость, а расчет на изгиб является проверочным. Как
показывает практика, в этих случаях напряжения изгиба
оказываются значительно меньше допускаемых значений.
Допускаемые напряжения при изгибе (МПа) для зубчатых
колес из чугуна
где o\_i — предел выносливости при симметричном цикле нагруже-
ния: a_i « 0,55ав; ав—предел прочности материала зубчатого
колеса при растяжении; [s] — требуемый коэффициент запаса
прочности: для отливок без термообработки [s\ = 1,9, с термообработкой —
[s\ = 1,7; ka^ эффективный коэффициент концентрации напряжений
у основания зуба: для чугунных и пластмассовых зубчатых колес
*> 1 19
Iv0 ¦ J. • • • J. j» •
Для пластмассовых зубчатых колес из текстолита и лигнофоля
[ор]= 15...25 МПа; из поликарбоната — [o>J = 7...9 МПа.
Допускаемые напряжения при расчетах на предотвращение
пластических деформаций или хрупкого разрушения при перегрузках
передачи рекомендуют определять по табл. 9.16.
152

9.6. Точность зубчатых передач
Ошибки в изготовлении зубчатых колес и сопряженных с ними
деталей и деформация этих деталей под нагрузкой сказываются на
точности зацепления.
Точность изготовления зубчатых передач регламентирована для
цилиндрических передач ГОСТ 1643—81, конических—ГОСТ
1758—81.
Стандартом установлено 12 степеней точности, обозначаемых в
порядке ее убывания: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12-я.
Для степеней точности 3... 11-й цилиндрических передач и 5... 11-й
конических передач установлены нормы кинематической точности,
плавности работы, контакта зубьев в передаче и др.
Нормы кинематической точности определяют
суммарную ошибку угла поворота зубчатого колеса за один оборот в
зацеплении с эталонным (точным) колесом. Нарушение
кинематической точности происходит за счет ошибок шага и
профиля. Мгновенные значения передаточного числа не
постоянны.
Нормы плавности работы ко л ее а определяют
многократно повторяющиеся за один оборот колеса колебания скорости.
В быстроходных передачах ошибки шага и погрешности
профиля вызывают дополнительные динамические нагрузки, вибрации
и шум в зацеплении.
Нормы контакта зубьев определяют ошибки в
направлении зубьев и сборке передачи, влияющие на размеры пятна
контакта. Ошибки в направлении зубьев, а также перекос валов
приводят к неравномерному распределению нагрузки по длине зуба.
Назначают степень точности передачи в зависимости от
окружной скорости (табл. 9.9). Наибольшее распространение имеют 6, 7
и 8-я степени точности; 9-я степень точности распространена
меньше.
Нормы бокового з а зо р а предотвращают заклинивание
(например, при разогреве) и обеспечивают свободное
проворачивание колес. Зазор зависит от вида сопряжения колес.
Установлено шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче (А, В, С,
D, Е и Н) и восемь видов допусков на боковой зазор х, у, z,
а, Ь, с, d, h. Обозначения даны в порядке уменьшения бокового
зазора и допуска на него: Я — нулевой зазор; Е — малый; С, D —
уменьшенные; В— нормальный; А—увеличенный зазор.
Сопряжения Н, Е и С требуют повышенной точности изготовления
колес.
Видам сопряжения Н и Е соответствует вид допуска на боковой
зазор h, а видам сопряжений D, С, В и А — вид допуска d, с, Ь и а.
Соответствие между видом сопряжения зубчатых колес в передаче
и допуском можно изменять; при этом могут быть использованы
виды допусков х, у и z.
Виды сопряжений зубчатых колес в передаче в зависимости от
степени точности по нормам плавности работы указаны ниже:
153

Вид сопряжения
А
В
С
D
Е
Н
Степень точности
|
цилиндрической |
3...12
3...11
3...9
3...8
3...7
3...7
передачи
конической
4...12
4...11
4...9
4...8
4...7
4...7
Точность зубчатых колес и передач обозначается указанием
степени точности и видом сопряжения. Например, цилиндрическая
передача с 7-й степенью точности по всем трем основным нормам
и с сопряжением В обозначается: 7-В ГОСТ 1643—81; коническая
передача — 7-В ГОСТ 1758—81.
Допускается взаимное комбинирование норм кинематической
точности, плавности работы и контакта зубьев, изготавливаемых с
разными степенями точности. При комбинировании норм степени
точности по отдельным показателям могут отличаться на единицу,
а нормы контакта зубьев не должны быть грубее степени
плавности колес.
Например, передачи со степенью по нормам кинематической
точности 8, степенью по нормам плавности работы 7, со степенью
по нормам контакта зубьев 6, с видом сопряжения В и видом
допуска на боковой зазор а обозначаются: с цилиндрическими
колесами 8-7-6-Ва ГОСТ 1643—81, с коническими колесами 8-7-6-В
ГОСТ 1758—81 (в конических передачах не указывают вид
допуска на боковой зазор).
9.7. коэффициент нагрузки
Деформации зубчатых колес и валов, а также опор и корпусов
и неизбежные погрешности при их изготовлении и монтаже
обусловливают дополнительные динамические нагрузки. Поэтому в
расчет вводят не номинальную, а так называемую расчетную нагрузку
или Ftp=FtKt
где Т, Ft — номинальная нагрузка (момент на валу и окружная
сила); К—коэффициент нагрузки (в каждом виде расчета
обозначение коэффициента и его значения будут уточнены).
Если зубчатое колесо расположено на равных расстояниях от
опор (рис. 9.13, а) —симметричное расположение, прогиб вала не
вызывает наклона колеса и почти не нарушает равномерного
распределения нагрузки по длине зуба.
Если зубчатое колесо расположено не на равных расстояниях
от опор (рис. 9.13, б) —несимметричное расположение, прогиб
вала вызывает перекос колеса и нарушает равномерное
распределение нагрузки по длине зуба.
Если зубчатое колесо расположено не между опорами, а на кон-
154

соли (рис. 9.13, в), прогиб вала вызывает значительный перекос
колеса и нарушает правильное касание зубьев.
При проектировочном расчете коэффициент нагрузки имеет
ориентировочно значения 1,1...1,5 и несколько выше. Меньшие
значения принимают для прирабатывающихся материалов (твердость
не более 350 НВ) при симметричном или близком к нему располо^
жении колес и для непрямых зубьев, большие значения — при
несимметричном или консольном расположении хотя бы одного из ко-
Рис. 9.13. Прогиб вала и перекос зубчатого колеса
лес и для прямых зубьев, а также при твердости зубьев более
350 НВ.
После определения размеров передачи значения К уточняются
и, если необходимо, производится проверка напряжений в зубьях.
9.8. Расчет зубчатого зацепления
на контактную прочность
Расчет на усталость рабочих поверхностей зубьев по
контактным напряжениям для закрытых передач выполняется обычно как
проектный. Цель расчета—предупредить усталостное
выкрашивание рабочих поверхностных слоев зубьев в течение заданного срока
службы. Его ведут по максимальным контактным напряжениям,
возникающим на площадке контакта, и определяемым по формуле
Герца (формула получена для контакта двух круговых бесконечно
длинных цилиндров с параллельными осями):
-V
р2)
(9.15)
где Он — максимальное напряжение в зоне контакта; q — нагрузка
на единицу длины контактной линии; рх и р2 — радиусы
цилиндров; Vj и v2 — коэффициенты Пуассона материалов первого и
второго цилиндров; Ех и Е2—модули упругости материалов первого и
второго цилиндров.
155

Приняв для стали v = 0,3, можно получить условие прочности
для расчета зубчатых стальных передач по контактным
напряжениям:
он = 0,418У<7?пр/РпР<[*я], (9.16)
где ?пр = 2Е\Е21(?>\ + Е2) — приведенный модуль упругости для
материалов колес; 1/рпр = 1/р, ± 1/р2 — приведенная кривизна
профилей зубьев в месте контакта в полюсе зацепления (знак минус
для внутреннего зацепления): р, = 0,5^,/sina, р2 = 0,5^2 sin a;
[(jwj—допускаемое контактное напряжение.
Геометрическим параметром передачи, определяемым
проектировочным расчетом на контактную прочность, для цилиндрических
колес является межосевое расстояние aw (см. рис. 9.3). После
преобразования формулы (9.16) получим для стальных зубчатых колес
По этой же формуле производят расчет цилиндрических
передач, в которых одно или оба колеса чугунные.
Для обоих зубчатых колес стальных
для обоих зубчатых колес чугунных
МПа,
для стальной шестерни и чугунного колеса
?ПР=1,36.1О5 МПа,
для стальной шестерни и текстолитового колеса
?пР= @,135...0,154) 105 МПа.
Следует иметь в виду, что коэффициент Пуассона для
текстолита v=0,2, а формула (9.16) выведена для v = 0,3.
Положив для стали и текстолита v = 0,25, получим
а„ = 0,41 К<7?пр/Рпр <№«.
Таким образом, если при расчетах допустима ошибка около
2 %, передачи с текстолитовыми колесами можно рассчитывать по
формуле
Для конических колес расчетным геометрическим параметром
передачи является внешний делительный диаметр колеса de2 (см.
рис. 9.9). После преобразования формулы (9.16) получим для
стальных колес
\/
\/ 2 ?nt7f"
d* = 1,72 \/ 2 ?nt7f" 2 (9.18)
156

В формулах (9.17) и (9.18) de2 — внешний делительный диаметр
конического колеса, мм; Т2 — момент на колесе, Н • мм;
К—коэффициент нагрузки; и — передаточное число: u = zjzx. Знак
минус в (и ± 1)—для внутреннего зацепления; г|?а— коэффициент
ширины колеса: ^а = blaw. В легконагруженных передачах
принимают меньшие значения 1§а (см. табл. 9.2), в тяжелонагружен-
ных — большие. Для редукторов общего назначения можно
принимать г|)а = 0,25...0,63. Для шевронных колес tya = 0,4...0,8, в
тяжелых редукторах — до 1,25. Малые значения \|эа = 0,1 ... 0,16
принимают для зубчатых колес коробок передач. Во всех случаях
рекомендуют ограничивать ширину колес Ь по отношению к
диаметру делительной окружности шестерни dx\ при прямых зубьях
b^.dly при косых — b^.\,bdlt при шевронных — ?^2,5dx; в
двухступенчатых редукторах для тихоходной ступени принимают
большие значения \|эа, чем для быстроходной. При различной ширине
шестерни и колеса (см. рис. 9.6) значение b относится к более
узкому из них; b — длина зуба или ширина зубчатого венца,
измеренная вдоль образующей делительного конуса (см. рис. 9.10),
мм; tyRe—коэффициент длины зуба: tyRe=blRe. Рекомендуют tyRe=
= 0,25...0,3. В ГОСТ 19624—74 Ь<0,3#, и 6<10т,; /?,
—длина образующей делительного конуса, мм; kn — коэффициент,
учитывающий повышение нагрузочной способности косозубых передач
по сравнению с прямозубыми за счет увеличения суммарной
длины контактных линий; для прямозубых колес kn = 1, для
косозубых цилиндрических колес и конических с непрямыми зубьями
kn « 1,15...1,35.
За счет консольного расположения одного или обоих колес в
конической передаче увеличивается неравномерность
распределения нагрузки по длине зуба. Это приводит к понижению
нагрузочной способности конических передач по сравнению с
цилиндрическими. По опытным данным это понижение нагрузочной
способности может быть учтено коэффициентом 0,85, который использован
при расчете конических колес на контактную прочность и на изгиб.
Подставив в формулы (9.17) и (9.18) для стальных колес ?пр=
= 2,15* 105 МПа, получим для цилиндрических передач внешнего
зацепления:
с прямыми зубьями
?
**V4sF?--
с косыми зубьями
для конических передач:
157

с прямыми зубьями
335 \2 3
335 \2 3 у тЖп
I/ 2 5 ;
с круговыми зубьями
(JSLy Г^у1. (9.22)
|ая] У A-0,5^L* V
После установления основных параметров зацепления,
определения окружной скорости, выбора степени точности передачи и уточнения
коэффициента нагрузки производят проверку расчетных
контактных напряжений. Необходимость такой проверки вызвана в
основном тем, что коэффициент нагрузки может значительно отличаться
от принятого предварительно, поэтому ои тоже будет значительно
отличаться от [он].
Для цилиндрических колес при разных материалах шестерни и
колеса
0,74 ., Г ТЖЕЛП (и -ЫK
для конических колес
Проверка контактной прочности стальных цилиндрических
колес:
с прямыми зубьями
310 т / Г9К(и-\- IK
он = — 1/ ? ;, <[arf; (9.25)
с косыми зубьями
270-. / ТЖ (и + IK
=т У Х- < [а// '• (9-26)
w*a
Проверка контактной прочности стальных конических колес:
с прямыми зубьями
—25__/:
6и
с круговыми зубьями
270
6а
IP
158

При расчетах по формулам (9.25), (9.26) и (9.27), (9,28)
следует подставлять уточненные параметры 6, aw и Re, а также
9.9. Расчет зубьев колес на изгиб
Если расчет зубчатого зацепления на контактную прочность
выполняется как проектный, расчет на усталость зубьев при изгибе в
закрытых передачах выполняют как проверочный. Цель его —
предотвратить поломку зубьев.
Напряжения при изгибе зубьев цилиндрических колес
закрытых передач и условие прочности:
2TKYF cos P
F ^" 1, (9.29)
zbmfknF
где oF—напряжения изгиба, МПа; Т — момент на том зубчатом
колесе, зубья которого проверяются на изгиб, Н • мм;
Yf—коэффициент формы зуба, выбираемый по табл. 9.10 в зависимости от
числа зубьев. При расчете косозубых колес коэффициент формы
зуба выбирают по приведенному числу зубьев
zv = г/cos3 р; (9.30)
р — угол наклона зуба (для прямозубых колес р = 0); г — число
зубьев проверяемого колеса; m—модуль зацепления, мм (для
косозубых колее следует подставлять нормальный модуль mn)\ kaF—
коэффициент, учитывающий повышение прочности на изгиб
косозубых колее по сравнению с прямозубыми; для прямозубых колес
knF — 1; для косозубых &nF«l,2... 1,4; [он] — допускаемое
напряжение при изгибе, МПа.
Расчет зубьев на изгиб проводят для того из зубчатых колес,
для которого отношение [OfVYf меньше.
Шестерня и колесо будут равнопрочны при изгибе, если
выполнено условие
\op\xtYn « {орЪГГп. (9.31)
Условие (9.31) можно оОеспечить соответствующим подбором
материалов или коэффициентов смещения х.
Напряжения при изгибе зубьев конических колес закрытых
передач и условие прочности:
2t36TKYF cos p
oF = -г/ < [аЛ, (9.32)
гЬт kaF
где о> и [Ор] — соответственно расчетное и допускаемое
напряжения при изгибе; Yf—коэффициент формы зуба, выбираемый по
табл. 9.10 по приведенному числу зубьев колеса с прямыми
зубьями
или zv2 = -5—J (9.33)
coso2
159

с непрямыми зубьями
или Zv2 =
cos б, • cos*5 В cos 6* • cosJ ft
6t и 62 — половины углов при вершинах начальных конусов; т —
средний окружной модуль прямозубых конических колес, мм (для
непрямозубых конических колес следует подставлять средний
модуль в нормальном сечении тп = т cos p).
Для конических колес, так же как и для цилиндрических,
расчет на изгиб проводят для того колеса, которое имеет
меньшее отношение [oF]/YF.
9.10. Расчет открытых зубчатых передач
Размеры зубчатых колес в открытых передачах определяют из
расчета зубьев на изгиб (на усталость при изгибе). Эти передачи
не рассчитывают на контактную прочность потому, что абразивное
изнашивание поверхностей зубьев открытых передач происходит
быстрее, чем выкрашивание поверхностных слоев при переменных
контактных напряжениях.
При расчете на изгиб учитывают изнашивание зубьев, которое
приводит к уменьшению их прочности. Расчет на изгиб сводится к
определению модуля зацепления.
Для цилиндрических открытых зубчатых передач
3 Л 2TKYFycosu
т = л/ F- —, (9.35)
где Т — передаваемый момент, Н • мм (на валу шестерни Тг или
на валу колеса Г2); у — коэффициент, учитывающий уменьшение
момента сопротивления опасного сечения зуба в открытых
передачах из-за изнашивания; у= 1,25 ... 1,5 (большие значения при
интенсивном изнашивании); z—число зубьев колеса, для
которого производится расчет на изгиб; числом зубьев шестерни zl
задаются так, чтобы z\ > 2min; в ручных приводах иногда
принимают z\ меньше zm,n (т. е. допускают небольшое подрезание);
Yf — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 9.10 в
зависимости от числа зубьев г, для косозубых колес — в зависимости
от приведенного числа зубьев [см. формулу (9.30)]; [oF] —
допускаемое напряжение при изгибе, МПа (см. табл. 9.6 и 9.7);
t|)m—коэффициент ширины зуба по модулю: г|эт = Ыт (в косозубых
колесах tym = Ь1т^\ для прямозубых колес литых t|?m = 6 ... 10, с
нарезанными зубьями — tym = 10... 12 и иногда до 20, для
косозубых колес t|>m = 15 ... 40, для шевронных —tym = 30 ... 60 и иногда
выше.
По формуле (9.35) также следует вести расчет зубьев того
колеса, для которого отношение [of]/Yf меньше.
160

Полученные значения т или тп следует округлить по ГОСТ
9563—60 (см. табл. 9.1).
Для конических открытых зубчатых передач
3 Г 2tS6TKYFyc-^J-
V «[<*]¦** ' (936)
где Yf — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 9.10 по
приведенному числу зубьев [см. формулы (9.33) и (9.34)]; i|>m —
коэффициент длины зуба: tym = b/m. Рекомендуют принимать от
i|)m = 2j/Esin6t) до i|?m = 2,/Gsin6j). Последнее значение
используется при невысокой точности изготовления колес.
9.11. Проверка прочности зубьев колес
при перегрузках
Открытые и закрытые зубчатые передачи могут работать со
значительными кратковременными перегрузками. Такие перегрузки
получили название пиковых нагрузок и могут в несколько раз
превышать нормальную нагрузку.
Во избежание пластических деформаций или хрупкого
разрушения рабочих поверхностей зуба необходима проверка
контактных и напряжений при изгибе при пиковых нагрузках.
Воздействие пиковых нагрузок на усталостные процессы
незначительно из-за того, что общее число циклов нагружения,
соответствующих этим пиковым нагрузкам, обычно невелико. Расчет на
действие пиковых нагрузок представляет собой проверку зубьев на
контактную и общую статическую прочность.
Проверку рабочих поверхностей зубьев выполняют по формуле
с = он V TmaJT < [oH], (9.37)
где аятах—контактное напряжение при действии пикового
вращающего момента; он — контактное напряжение, определенное при
проверке рабочих поверхностей зубьев по номинальному моменту;
Ту Ттах— соответственно номинальный и пиковый моменты на
валу шестерни или на валу колеса; [Он]—допускаемое контактное
напряжение (см. параграф 9.5 и табл. 9.16).
Проверка зубьев на статическую прочность:
ofonax = of ™ах ^ [о>], (9.38)
где Ортах — напряжение при изгибе при действии пикового
вращающего момента; Of—напряжение при изгибе, подсчитанное при
номинальном моменте; [Ор] — допускаемое напряжение при изгибе
(см. параграф 9.5 и табл. 9.16).
Если данных о пиковых нагрузках нет, расчет по предельным
напряжениям не проводят.
6 Зак. 1881 161

9.12. Определение размеров стальных зубчатых
закрытых передач и проверка их прочности
Расчеты для цилиндрических и конических передач проводят в
два этапа. На первом этапе определяют размеры передачи по
формулам (9.19), (9.20) или (9.21), (9.22); на втором — проверяют
зубья на контактную усталость по формулам (9.25), (9.26) или
(9.27), (9.28) и на усталость при изгибе по формуле (9.29) или
(9.32).
Расчеты проводят по ГОСТ 21354—75 и некоторым
рекомендациям, приведенным в третьем издании книги М. Н. Иванова
«Детали машин» (М.: Высш. шк., 1976). Расчеты соответствуют также
рекомендациям стандартов СЭВ для передач внешнего зацепления.
Эти рекомендации были уже частично использованы при
определении допускаемых напряжений [он] и \oF] (см. параграф 9.5).
ГОСТ 21354—75 регламентируется расчет цилиндрических
передач. Расчетные зависимости для конических передач получены с
учетом тех же рекомендаций с целью обеспечения единого подхода
к расчету как конических, так и цилиндрических передач.
Некоторые отличия в написании расчетных формул в этом
параграфе от формул (9.19)...(9.21), (9.25)...(9.29) и (9.32) вызваны
иной методикой определения некоторых коэффициентов, но
указанные отличия не меняют структуры этих формул и практически не
влияют на расчетные параметры.
Следует иметь в виду, что определенное расчетом значение
модуля обычно округляют до стандартного в сторону увеличения, что
идет в запас прочности.
1. Проектировочный расчет на контактную
прочность служит для предварительного определения размеров,
например межосевого расстояния цилиндрической передачи aw или
внешнего делительного диаметра конического колеса dei (мм):
(9.39)
&й=*К*Л/ 3 —^ ' » (9-
I/ \он] (I —0§5\ЬоЛ' аЬг>„
где Ка, Kd — числовые коэффициенты: Ка — 49,5 для прямозубых
передач и Ка = 43 для косозубых и шевронных; Kd = 99 для
прямозубых передач и Kd = 86 для колес о круговыми зубьями; и —
передаточное число; Т2 — вращающий момент на колесе, Н ¦ мм;
Кн$ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости от i|>w =
= bldx (табл. 9.11); Ъ — ширина зубчатого венца, мм; dx — диаметр
делительной окружности шестерни, мм; ^—коэффициент ширины
колеса: ^ы — b/aw; [ая]—допускаемое контактное напряжение,
МПа (см. параграф 9.5); ^ — коэффициент длины зуба: tyRe —
162

= blRe. Обычно tyRt < 0,3 (в редукторах со стандартными
параметрами рекомендуют ^Re = 0,285); Re — длина образующей
делительного конуса или внешнее конусное расстояние, мм.
Коэффициенты фг><* и фьа для цилиндрических передач связаны
зависимостью
t|>6d = ^ba(w+l)/2. (9.41)
Если в начале расчета геометрические характеристики
передачи неизвестны, при проектировочном расчете для определения
коэффициента К на пользуются табл. 9.17.
После определения геометрических параметров передачи
проводится проверочный расчет. Коэффициент /Сяр, учитывающий
распределение нагрузки по длине зуба, может быть определен точнее
по табл. 9.11.
2. Проверочный расчет на контактную
прочность зубьев требует выполнения условия:
Эта зависимость получена из формулы (9.25) с введенными по
ГОСТ 21354—75 некоторыми дополнительными коэффициентами:
-275 <н/мм2>1/2 -
коэффициент, учитывающий механические свойства материалов
сопряженных зубчатых колес;
Ztf = У 2 cos p6/sin Ba) —
безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных
поверхностей зубьев; после преобразований получаем Zh « 1,77 cos p.
Для прямозубых колес ZH—\yll\ для косозубых р6 « р при р =
= 8 ... 15° — Zh — 1,74 ... 1,71, для шевронных — Zh — 1,57;
безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длину
контактных линий. Для прямозубых колес Ze = 1, для косозубых и
шевронных — Zz — Y 1/fia ; ea—коэффициент торцевого
перекрытия:
8(Х = [ 1,88 — 3,2 A /zi + 1 /z2)] cos p. (9.43)
Коэффициент Кн = KholKh?>Khv> где К на— коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для
прямозубых передач /Сяа=1» Для косозубых и шевронных определяется
по табл. 9.12 в зависимости от скорости и степени точности по
нормам плавности работы; /Сяр—коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки по ширине венца (см. табл. 9.11);
Khv—коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении
при расчете на контактную прочность поверхностей зубьев. Он
«• 163

вависит от скорости и степени точности. В расчетах, которые не
требуют особой точности, можно принимать /СяУ«1.
3. Проверочный расчет зубьев цилиндрических
передач на усталость при изгибе требует выполнения
следующих условий.
Для цилиндрических передач
тк
о> = 2YFY3Tb —Lr< [of], (9.44)
где aF и \gf] — расчетное и допускаемое напряжения при изгибе
зубьев, МПа; Yf—коэффициент, учитывающий форму зуба; его
определяют по табл. 9.10 в зависимости от числа зубьев
проверяемого колеса (для косозубых колес — в зависимости от
эквивалентного числа зубьев zv — z/cos3 Р); Ye — коэффициент, учитывающий
перекрытие зубьев: для косозубых и шевронных передач Ye = 1,
для прямозубых колес Ye = 1/е [см. формулу (9.43)]; Кр—
коэффициент, учитывающий наклон зуба: для прямозубых колес Fp=l,
для косозубых и шевронных передач — Кр = 1 — р/140 (Р— угол
наклона, град), при р > 42° коэффициент Fp « 0,7; Т —
вращающий момент на проверяемом колесе, Н • мм.
Коэффициент Kf = Kf<xKf$Kfv, где К Fa—коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на
усталость при изгибе. Для прямозубых колес Kfol— 1» Для
косозубых К Fa можно принимать как для прямозубых, если
коэффициент осевого перекрытия ер« 6 sin р/(ятя) ^ 1. Для косозубых
колес с коэффициентом осевого перекрытия ер ]> 1 коэффициент AV
определяют по формуле
l\Fa =
s — степень точности передачи по нормам контакта. Если она
грубее 9-й, принимают s = 9, если выше 5-й, принимают s = 5; AVp —
коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине
венца; его принимают по табл. 9.11; Kfv—коэффициент,
учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. С
достаточной точностью его значения приведены в табл. 9.13.
Для конических передач по аналогии условие прочности при
изгибе
oF = 2,36WГеГр-^f < [oF], (9.45)
zbm2
где Yf для прямозубых колес определяют по табл. 9.10 в
зависимости от эквивалентного числа зубьев zv = z/cos б, а для колес с
круговыми зубьями в зависимости от числа зубьев биэквивалентно-
го колеса zv = z/(cos б • cos3 p).
164

9.13. Конструкции зубчатых колес
Зубчатые колеса изготовляют ковкой, штамповкой, литьем и с
помощью сварки. Цилиндрические кованые колеса малых
размеров (da^200 мм) выполняют сплошными без диска (рис. 9.14, а);
/1*45°
Ж
Y7Z/
'Ш////Ж
Рис. 9.14. Зубчатые колеса цилиндрические:
а — кованые, da <200 мм; б — кованые, dfl< 500 мм; в — штампованные, й^ЪОО мм; d —
диаметр вала; rfCT — l,6d; LCT > Ь при соблюдении условия LCT «=(l,2...1,5)d; C=0,3, С —
-@,2...0,3N; в-B,5...4)тл, но не менее 8 мм; /1*0,5/»^; Do и d0 — определяются
конструктивно.
Отверстий диаметром dQ при малых dQ не делают
165

п*45°
da=400...l000 мм; rf —
Рис. 9.15. Зубчатые колеса цилиндрические:
а —литые с диском при da <500 мм; б —литые со спицами при
диаметр вала; dQT «l,6d для стального литья и dCT = l,8d для чугунного литья; *.ст _
при соблюдении условия LCT-(l,2...1,5)d; C=0,2ft, но не менее 10 мм; 6= B,5..А)тп. но не
менее 8 им; п-0,5 тп; Do и d0 определяются конструктивно; //=0.8rf; Я1=0,8Я; Ci«=0,2//#
но не менее 10 мм; S«0,15tf, но не менее 10 мм; е = 0,86
166

Рис. 9.16. Зубчатое колесо цилиндрическое сварное:
d — диаметр вала; dCT = l,6d; ?CT^b при соблюдении условия LCT = (l,2...1,5)rf; C =
но не менее 8 мм; S=0,8C; 6=2,5mn, но не менее 8 мм; Do и d0 определяются конструк
тивно; п=0,5тл
Рис. 9.17. Зубчатые колеса конические при da<500 мм:
—кованые; б — штампованные; d — диаметр вала; d »i,6d; LCT«(l,2...1,5)rf; С
•«@,2...0,3)fc; A= B,5...4)m, но не менее 10 мм; Do и do определяются конструктивно
167

А-А
Уклон t-20
Рис. 9.18. Зубчатые колеса конические литые:
а —¦ с диском при d а>300 мм; б — со спицами при da>400 mm; rf —диаметр вала; d^**
— \fid для стального литья, rfCT =l,8tf для чугунного литья; LCT = (l,2...1,5)rf; A=(l,2...4)m;
С-"@,2...0,3)&, но не менее 10 мм; S=0,8C; Do и d0 определяются конструктивно; tf»0,8d;
Я!=0,8Я; С1=0,2Я, но не менее 10 мм; S1 = 0,8Ci
168

шестерни малых диаметров иногда выполняют вместе с валом и
называют такую деталь вал-шестерня (см. рис. 9.6); кованые колеса
больших размеров (с?а^500 мм), как и штампованные, выполняют
с дисками (рис. 9.14, б, в). С диском выполняют и литые зубчатые
колеса, диаметр которых da^500 мм (рис. 9.15, а). Зубчатые
колеса больших диаметров (da = 400... 1000 мм) изготовляют литыми со
спицами (рис. 9.15, б). В индивидуальном производстве вместо
литых применяют сварные колеса (рис. 9.16), зубчатый обод которых
выполняют из стали нужной марки, а диски, ребра и ступицу — из
СтЗ.
Конические кованые и штампованные колеса при da^500 мм
изображены на рис. 9.17. Литые конические колеса выполняют либо
с диском при da>300 мм (рис. 9.18, а), либо со спицами при da>
>400 мм (рис. 9.18, б). Сварные конические колеса (рис. 9.19)
применяют вместо литых при единичном производстве.
Диаметр вала d (мм) (см. рис. 9.14...9.19) находят при
конструировании или, если он нужен для дальнейших вычислений,
определяют по формуле
</>@,6...0,95)Г/3, (9.46)
где Т — передаваемый момент на валу, Н-мм.
Коэффициент в формуле (9.46) можно принимать: при частоте
вращения вала я (мин*1) до 100; 1000; 3000 соответственно 0,6;
0,8; 0,95.
Рис. 9.19. Зубчатое колесо коническое сварное:
диаметр вала; dCT=l,6d; LCT«(l,2...1,5)d; С*=0,15&, но не менее 8 мм; S=0,8C; другие
обозначения см. рис. 9.16
9.14. Справочный материал
Табл. 9.1. Колеса зубчатые. Значения модулей (по СТ СЭВ 310—76), мм
0,25
@>28)
0,3
0
0
,7
,8
A
2
,75)
3
C,5)
E,5)
6
10
(И)
A8)
20
32
C6)
16»

0,4
@,45)
0,5
@,55)
0,6
1
A
1
A
1
,125)
.25
,375)
,5
B
2
B
.25)
,5
,75)
Окончание
@,35) @,9)
4 G) 12 B2) 40
D,5) 8 A4) 25 D5)
5 (9) 16 B8) 50
E5)
Примечания: 1. Для цилиндрических колес допускается применение
модулей 3,75; 4,25 и 6,5 мм в тракторной промышленности; в автомобильной
промышленности — модулей, отличающихся от стандартных.
2. Настоящий стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические
зубчатые колеса, конические колеса с прямыми зубьями, для которых приведены
значения внешних окружных делительных модулей.
3. Для конических зубчатых колес допускается: а) определять модуль на
среднем конусном расстоянии; б) обоснованное применение модулей,
отличающихся от указанных в таблице.
4. Значения модулей, не заключенные в скобки, предпочтительны.
Табл. 9.2. Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры
(ГОСТ 2185—66)
1. Настоящий стандарт распространяется на цилиндрические передачи
внешнего зацепления для редукторов и ускорителей, в том числе и комбинированных
(коническо-цилиндрических, цилиндрочервячных и др.), выполняемых в виде
самостоятельных агрегатов.
Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального
назначения и специальной конструкции (авиационные, судовые, планетарные и т. п.).
Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым.
2. Межосевые расстояния d (мм) должны соответствовать:
1-й
2-й
1-й
2-й
1-й
2-й
ряд
ряд
ряд
ряд
ряд
ряд
40
225
800
50
250
— 1000
900 —
63
280
1120
80
315
1250
100
355
1400
125
400
1600 —
— 1800
140
450
2000
160
500
2240
180
630
560 —
2500 —
200
710
—
Примечание. 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
3. Номинальные передаточные числа и должны соответствовать!
1-й ряд 1 — 1,25 — 1,6 — 2 — 2,5 — 3,15 —
2-й ряд — 1,12 — 1,4 — 1,8 — 2,24 — 2,8 — 3,55
1-й ряд 4 — 5 — 6,3 — 8 — 10 — 12,5
2-й ряд — 4,5 — 5,6 —7fl—9 — И,2 —
Примечания: 1. 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
2. В редукторах, которые должны быть кинематически согласованы между
собой, допускается выбирать передаточные числа из ряда /?40 по ГОСТ 8032—56.
3. Фактические значения передаточных чисел Иф не должны отличаться от
номинальных более чем на 2,5 % при и<4,5 и на 4 % при «>4Д
170

4. Коэффициент ширины зубчатых колес г|) = &/а, где Ь — ширина зубчатого
колеса должна соответствовать числу из ряда 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0^315; 0,4; 0,5;
0,63; 0,8; 1; 1,25.
5. Ширина зубчатых колес округляется до ближайшего числа из ряда R 20
по ГОСТ 6636—69 (см. табл. 14.1).
6. Ширина канавки для выхода режущего инструмента в шевронных
зубчатых колесах включается в Ь.
7. При различной ширине сопряженных зубчатых колес значение г|э относится
к более узкому из них.
Табл. 9.3. Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры
(ГОСТ 2185—66)
Для двух- и трехступенчатых насосных редукторов общего назначения
рекомендуются:
1) межосевые расстояния а (мм)
Двухступенчатые редукторы
Быстроходная ступень а& 40 50 63
Тихоходная ступень аТ 63 80 100
Быстроходная ступень а$ 225 250 280
Тихоходная ступень ат 355 400 450
Быстроходная ступень аб 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600
Тихоходная ступень ат 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500
Трехступенчатые редукторы
Быстроходная ступень а6 40 50 63 80 100 125 140 160 180 200
Промежуточная ступень ап 63 80 100 125 160 200 225 250 280 315
Тихоходная ступень аТ 100 125 160 200 250 315 355 400 450 500
Быстроходная ступень аб 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630
Промежуточная ступень ап 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000
Тихоходная ступень ат 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600
80
125
315
500
100
160
355
560
125
200
400
630
140
225
450
710
160
250
500
800
180
280
560
900
200
315
2) Общие передаточные числа
Двухступенчатые редукторы
1-й ряд 6,3 — — 8 — 10 — 12,5 — 16 —
2-й ряд — — 7,1—9 — 11,2 — 14 — 18
1-й ряд 20 — 25 — 31,5 — 40 — 50 — 63
2-й ряд — 22,4 — 28 — 35,5 — 45 — 56 —
Трехступенчатые редукторы
1-й ряд 31,5 — 40 — 50 — 63 — 80 — 100 —
2-й ряд — 35,5 — 45 — 56 — 71 — 90 — —
1-й ряд — 125 — 160 — 200 — 250 — 315 — 400
2-й ряд 112 — 140 — 180 — 224 — 280 — 355 —
Примечания: 1. Для всех редукторов 1-й ряд следует предпочитать
2-му.
2. Фактические значения передаточных чисел и^ не должны отличаться от
номинальных более чем на 4 %.
171

Табл. 9.4. Передачи зубчатые конические. Основные параметры (ГОСТ 12289—76)
1. Настоящий стандарт распространяется на ортогональные конические
зубчатые передачи для редукторов и ускорителей, в том числе комбинированных (ко-
ническоцилиндрических и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.
Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального
назначения и специальной конструкции.
Стандарт устанавливает: номинальные значения внешнего делительного
диаметра колеса de2\ номинальные передаточные числа и\ ширину зубчатых венцов Ь.
II. Номинальные значения внешнего делительного диаметра колеса de2
должны выбираться из ряда: 50; E6); 63; G1); 80; (90); 100; A12); 125; A40);
160; A80); 200; B25); 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900;
1000; 1120; 1250; 1400; 1600 мм.
Примечания: 1. Значения без скобок следует предпочитать значениям,
заключенным в скобки.
2. Фактический внешний делительный диаметр колеса de2 не должен
отличаться от номинального более чем на 2 %.
III. Номинальные передаточные числа и должны выбираться из ряда: 1;
A,12); 1,25; A,4); 1,6; A,8); 2; B,24); 2,5; B,8); 3,15; C,55); 4; D,5); 5; E,6);
6,3.
Примечания: 1. Значения без скобок следует предпочитать значениям,
заключенным в скобки.
2. Фактические передаточные числа не должны отличаться от номинальных
более чем на 3 %.
IV. Ширина зубчатых венцов Ь должна соответствовать значениям,
указанным в табл. 9.5.
Табл. 9.5. Ширина зубчатых венцов Ь конических колес, мм
Номинальный
внешний
делительный
диаметр колеса
/ мм
Ширина зубчатого венца Ь при номинальном передаточном числе
1,6
1,8
2,24
2,5
2,8
3,15
3,55
4,5
5,6
6.3
50
56
63
71
80
90
100
112
125
140
160
180
200
225
250
280
315
355
400
450
500
8,5
9,5
10,5
12
13
15
17
19
21
24
28
30
34
38
42
48
52
60
70
75
85
10
11,5
13
15
16
18
20
22
26
30
32
36
40
45
52
60
65
75
80
10
11,5
13
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
55
63
70
80
12
14
16
17
19
22
25
28
32
36
40
45
50
55
63
70
80
12
14
15
17
19
21
25
28
30
34
38
42
48
55
60
70
75
—*
——
15
17
19
21
24
28
30
34
38
42
48
55
60
70
75
—
.
15
17
19
21
24
26
30
34
38
42
48
55
60
70
75
—
—-
19
21
24
26
30
34
38
42
48
52
60
65
75
_
—
——
_
18
21
24
26
30
32
36
42
45
52
60
65
75
.
—
—
20
24
26
30
32
36
40
45
52
60
65
75
24
26
30
32
36
40
45
52
60
65
75
_
—.
_
24
26
28
32
36
40
45
52
60
65
70
Примечания: 1. В ГОСТ до de2 = 1600 мм.
2. Допускается определять ширину венцов расчетом по ГОСТ 19326—73 и
ГОСТ 19524-74.
172

Табл. 9.6. Стали, применяемые для изго1ювления Губчатых колес, и виды их термообработки
Марка стали
Заготовка
Предел
прочности gb,
МПа
Предел
текучести ат, МПа
Твердость
НВ
HRC,
Термообработка
Допускаемое
напряжение для открытых
передач при изгибе
[а/:], МПа
35
40
45
50
55
ЗОХГС
40Х
40ХН
40ХНМА
35Л
45Л
55Л
35ХГСЛ
Поковка
То же
»
Поковка
То же
Отливка
То же
»
540
580
610
680...880
590
640
790
660
790...980
930...1020
690...980
730...980
740
740...980
790...980
790
980...1080
500
550
600
790
320
340
360
390...540
330
380
540
390
640...840
740...840
440...790
490...690
490
550...790
540...690
490
740...900
280
320
350
590
140...187
154...217
173...241
194...263
180...229
258...310
185...229
215...229
235...280
200...230
215...285
—
220...250
235...295
—
265...310
Не менее 145
Не менее 153
Не менее 155
Не менее 202
— Нормализация
— То же
— »
— Улучшение
45., Ф 55 Закалка поверхностная
— Нормализация
— Улучшение
— Нормализация
— То же
— Улучшение
— Нормализация
— Улучшение
50, . .55 Закалка поверхностная
— Нормализация
— Улучшение
51...57 Закалка поверхностная
— Улучшение
— Нормализация
— То же
— »
— Улучшение
365...490
400...565
450...625
500...680
1170...1430
470...600
670...800
480...600
560...600
615...730
520...600
560...740
1300...1430
570...650
610...765
1320...1480
690...800
Не менее 375
Не менее 395
Не менее 400
Не менее 525

Табл. 9.7. Чугуны, применяемые для изготовления зубчатых колес, и
допускаемые напряжения в них
Марка чугуна
Предел
прочности при
растяжении ав,
МПа
Твердостьi НВ
Допускаемые напряжения, МПа
[°0)F
сч
сч
сч
сч
сч
сч
сч
вч
вч
вч
вч
вч
15
18
20
25
30
35
40
45
50-1,5
60-2
45-5
40-10
150
180
200
250
300
350
400
450
500
600
450
400
163...229
170...229
170...241
170...241
187...255
197...269
207...269
187...255
187...255
197...269
170...207
156...197
46
57
67
75
100
111
120
141
157
187
141
126
31
38
44
50
67
74
80
94
105
125
94
84
244...343
255...343
255...361
255...361
280...382
296...404
310...404
336...460
336...460
354...485
306...362
280...354
Табл. 9.8. Пределы контактной оиухтЬ и изгибной oFVxmb выносливости зубье*
(по ГОСТ 21354—75)
Способ термической
или
химико-термической обработки
зубьев
Твердость
Сталь
°Н\1тЬ' МПа
aF\\mb'
Отжиг,
нормализация,
улучшение
Объемная
закалка
Цементация
Азотирование
Азотирование
Менее 350 НВ Углероди- 2 НВ + 70 НВ + 260
стая,
легированная
39,5...56 HRG> Тоже 20HRC3-fl50 550...600
34...65 HRC3 Легирован- 25 HRC3 750...850
ная
550...750 HV Тоже 1,5 HV —
25...43,5 HRC3 — 21 HRC3+43
174

Таил. 9.9. Рекомендации по выбору степени точности зубчатых передач в
зависимости от окружной скорости колеса
Вид передачи
Форма зубьев
Твердость поверхностей
зубьев большего колеса,
НВ
Степень точности
(по нормам
плавности)
окружная
скорость, м/с
Цилиндрическая
Коническая
Прямые
Непрямые
Прямые
Не более
Свыше
Не более
Свыше
Не более
Свыше
350
350
350
350
350
350
18
15
36
30
10
9
12
10
25
20
7
6
6
5
12
9
4
3
4
3
8
6
3
2
Примечания: 1. Во избежание получения чрезмерно высоких значений
коэффициентов нагрузки рекомендуется назначать степень точности на одну
выше, чем указано в таблице для данной скорости.
2. Для конических зубчатых колес следует ориентироваться на окружную
скорость, соответствующую среднему диаметру делительного конуса.
3. Указанные степени точности соответствуют: 6-я — высокоточным
передачам; 7-я —точным; 8-я — передачам средней точности и 9-я — передачам
пониженной точности.
Табл. 9.10. Коэффициент формы зуба YF (по ГОСТ 21354—75)
Значение коэффициента Ур при коэффициенте смещения х
-0,5
-0.2
0
—
4,28
4,09
3,90
3,80
3,70
3,65
3,62
3,61
3.60
0,2
4,00
3,85
3,75
3,66
3,62
3,57
3,56
3,55
3,54
3.55
0.5
3,47
3,42
3,39
3,38
3,39
3,40
3,42
3,45
3,47
3,50
3.52
12
14
17
20
25
30
40
50
60
80
100
Л50
.60
,15
,96
,85
,74
3,67
3,64
4,
4,
3,
3,
3,
4,
4,
4.
,55
,20
,02
3,84
3,76
,70
,65
.63
3,
3,
3,
3,61
3,60
3,56
3,54
175

Табл, 9.11. Значения коэффициентов /Сяр и KF$ = а/Сяр (по ГОСТ 21354—75)
Твердость зубьев
0,2
Значение Kj-jr при t|^, равном
0,4
0,6
0,8
1.2
1,4
1,6
а
Консольное расположение шестерни или колеса
Не более 350 НВ 1,05...1,08 1,12...1,18 1,2...1,3 1,27...1,45 —
Свыше 350 НВ 1,1...1,22 1,25..,1,44 1,45 — —
1,2
Колеса сдвинуты к одной из опор
НеболееЗбОНВ 1,03 1,03...1,05 1,04..Л,07 1,05...1,12 1,07,.ЛЛ5 1Л..Л,2 1,13...1,24 1,15...1,2 1,15
Свыше 350 НВ 1,02.,.1,05 1,05. .,1,12 1,08...1,2 1,14.,.1,28 1,2. ..1,37 1,25...1,47 1,31 —
НеболееЗбОНВ 1,01
Свыше 350 НВ 1,01
Колеса расположены в средней части вала
1,02 1,025 1,025.. Л,03 1,03... 1,05 1,04... 1,06 1,05.. Л,07 1,06... 1,1 1,10
1.02 1,025...1,05 1,03...1,07 1,06..Л,12 1,08...1,16 1,12..Л,22 1,16..Л,26

//
10 -
9-
8 —
7 -
6 -
5 -
J -
21 п
20 i
~тФ
'-0,4
19 -
18 -_
17 -.
-о,з
16 -
0,2
0,18
0,16
0,14
ОД
0,10
0,08
0,06
0,04
0,03
0,02
15
14
13
12
-0,01
31 -1
Up
TV 28 -
2,2
30 -
29 -m
27 -
26 А
Z-1,3
--1,2
'- 24 А
'rip 23 -
'-0,9
тО,8
I
*<
&
21
w
- 31 J
# I
.1...
\3,9
^3,8
Н7
1з,б
f3,5
hi., ill
\з,з
\3,1
\з,о
mt _ л q
m ? О
И7
=-
j-2,6
"¦ 23
г
1111 11 I
'-2{t
—
40 '-
39 -_
-
38 \
-
-
37 '-
-
36 -_
m
-
35 -;
—
-
34 -m
-
33 i
—
-
32 -_
ш
-7,1
-7,0
-6,9
-6,8
-6,7
-6,6
-J5
-6,4
-63
-6,2
-6,1
-6,0
-5,9
-5,8
-5,7
-5,6
-55
-5,4
-
-5,3
-5,2
-5,1
-5,0
-4,9
-4J8
-
-4,7
-4,6
—
50 -
49 -.
48 -_
т
47 -т
-
—
46 -.
-
-
45 z
—
-
44 -j
-
43 -т
-
42 z
—
-Ю
-9,9
-J8
-9,7
-9,6
-9,5
-9.4
-9,3
-J2
-9,1
-9,0
-8,9
-8,8
-8.7
-8,6
-_8,5
-8.4
-у
-8,2
-8,1
-8,0
-7,9
-7,8
~_7,7
-7,6
-7,5
-7,4
-7,3
-7,2
41 J
Рис. 9.20. Номограмма для определения At/ (например, х =0,28 и гс = 40;
ЮООх 1000-0,28 ЮООДу 0,32гс 0,32-40
J) _ = = 7; 2) = 0,32; 3) Ау = — = ¦ = 0,0128
40
1000
1000
177

Табл. 9J2. Коэффициент КНа, учитывающий распределение нагрузки между
зубьями колеса (по ГОСТ 21354—75)
Степень
точности по
нормам плавности
5
6
7
8
9
1
1
1
1
0
,002
,02
.05
,1
1
1
1
1
1
Значение
5
,007
.03
.09
.16
КНа при
10
1,005
1,025
1,07
1,13
2
скорости и,
15
1,01
1,04
1,085
—
—
м/с
1
1
1
20
.015
,05
,12
—
25
1,02
1,06
Примечание, Для прямозубых передач КНа — 1
Табл. 9.13. Ориентировочные значения коэффициента KFv
Степень
точности передач
6
7
8
Твердость рабочей поверхности
зубьев
Не более 350 НВ
Свыше 350 НВ
Не более 350 НВ
Свыше 350 НВ
Не более 350 НВ
Свыше 350 НВ
Значение К//о. при с
менее 3
3...8
1* 1,2
1 1
1 1,15
1 1
1,15 1,35
1 1
1,15 1,25
1 1
1,25 1,45
1.1 1.3
1,2 1.35
1,1
1,2
. м/с
8...12.5
1,3
1,1
1.25
1
1.45
1,2
1,35
1.1
1.4
1,3
¦ Б числителе значения для прямозубых передач, в знаменателе •«• для косозубых.
Табл. 9.14. Основные геометрические соотношения в зацеплении цилиндрических
корригированных колес
Определяемая величина
1
Формула
2
Примечания
3
Межосевое расстояние аш = т @,5zc + xz —Ay) zc =
— xl ~Ь Х2
При высотной коррекции
0
178

Окончание
Коэффициент уравни- Ау — определяют по
тельного смещения рис. 9.20
Высота зуба Л = т B,25 — Ау)
Делительный диаметр d = mz
Начальные диаметры 2a
dwl =
При х% = 0 коэффициент
— о
w
a
dw2 — 2аа/1 ~
ев
w
Диаметр вершин зубь- da = d -f 2m (/0 + x -J-- /0 = 1 — коэффициент вы-
*
ев
-f- Ay)
Диаметр впадин зубь- df — d — 2m (Jo — x
соты зуба. При укороченном
зубе /0 = 0,8
с = 0,25 мм — радиальный
зазор
41 Для косозубих и шевронных колес в формулш для йа и df подставляют нормальный
модуль пгп.
Табл. 9.15. Основные геометрические характеристики конических колес
Параметра
1
Формулы для конических колес
с прямыми зубьями
2
с круговыми зубьями
3
Внешний делительный
диаметр
Внешний торцевой модуль
Внешний окружной модуль
Внешнее конусное
расстояние
Ширина зубчатого венца
Среднее конусное
расстояние
Средний окружной модуль
Средний нормальный
модуль
Средний делительный
диаметр
Средний угол наклона
зуба
Угол делительного конуса
Внешняя высота зуба
\ del =
; del =
e2
См. расчет на прочность См. расчет на прочность
d d
_ °'И
е sin 6
Ь < 0,3#,
R = Re—0,5b
R <f
тг~ или m = —
d = mz или
d = 2 (/?е — 0,5ft) sin б
6, =90°-б2
he = 2,2m,
mte =
el
e2
Re = 0,5mte V
R = Re — 0,5Ь
Гпп = ЩеЬ-1Г C0SPn
Р„=30...40°
^ = 2^ (
(со$
179

Окончание
i
Внешняя высота головки
зуба
Внешняя высота ножки
зуба
Угол головки зуба
Угол ножки зуба
Внешний диаметр вершин
вубьев
Нае = те
где коэффициент
радиального смещения
*. =2A--U X
X
cosu
в
=
de
arctg
-j- 2m
г
«cos
6
ft
VJfc
dael =
dae2z==
del
de2
1 = Q
2 1
arctg
arctg
+ 2Л,
;2
pi
hfe2
jel cos
яе2 COS
Табл. 9.16. Допускаемые напряжения при перегрузках
Материал зубчатого
колеса
Сталь
Чугун
Не более 350 НВ
Свыше 350 НВ
—
3,1ат
45HRC9
1,8ав
0,8ат
0,36ав
0,6а„
Табл. 9.17. Ориентировочные значения коэффициента
Расположение зубчатых колес относительно
опор (см. рис. 9.14)
Значения
при твердости поверхности
зуба
не более 350 НВ
свыше 350 НВ
Симметричное
Несимметричное
Консольное
1...1.15
1,1..Л,25
1,2...1,35
9.15. Примеры расчета
1,05...1,25
1,15...1,35
1,25...1,45
Пример 9.1. Закрытая нереверсивная цилиндрическая косозубая передача
предназначена для двухсменной работы в течение шести лет. Материал шестерни —
сталь 40ХН улучшенная, твердостью 295 НВ, материал колеса — сталь 40ХН
нормализованная, твердостью 250 НВ. Зубчатые колеса расположены у середины
пролета (рис. 9.21).
.180

Рассчитать передачу по следующим данным: передаваемая мощность
Р = 41 кВт; коэффициент ширины колеса г|)&а = 0,5; частоты вращения шестерни
/zi = 975 мин-1, колеса м2=195 мин".
Решение. 1. Суммарное число циклов перемены напряжений для
зубчатого колеса при продолжительности работы 14 ч (работа в две смены) в
течение 300 рабочих дней в году
где / — продолжительность службы за 6 лет: /= 14 • 300 -6 = 25 200 ч;
tfz = 60 • 195 • 25-200 = 292 . 106.
База испытаний при твердости 250
НВпо графику на рис. 9.12 составляет
NHG « 16 • 106.
Для колеса и шестерни N% >
>Nhg, несмотря на то, что
шестерня вращается быстрее колеса и ее
твердость 295 НВ. При этом
коэффициент долговечности KHL — 1 [см.
пояснения к формуле (9.8)].
2. Пределы контактной
выносливости по табл. 9.8 для шестерни и
колеса:
= 660 МПа;
= 570 МПа.
3. Допускаемые контактные
напряжения для шестерни и колеса [см.
формулу (9.10)]:
[ан] = 0,9ая 1|т ь KHL/SH,
где SH — коэффициент безопасности
для колес, прошедших улучшение и
нормализацию: SH = 1,1 [см.
пояснения к формуле (9.8)].
Для шестерни [<*н]\ ~ ^,9 х
Х660-1/1,1 = 540 МПа; для колеса
|ая]2 =0,9 • 570 -1/1,1 =466 МПа.
Для косозубых передач прини- п п т г\
мают условное допускаемое напряже- Рис- 92L Одноступенчатые цнлиндриче-
ние [см. формулу (9.11)]: ские косозубые редукторы:
/ — основание корпуса; 2— болт грузоподъем-
ja^j = 0,5 ([ая]! + [GHh) = °>5 Х НЫЙ; 3 "" Крышка к°Р?Уса* 4 — ^езловый мас-
X E40 + 466) = 503 МПа.
При этом выполняется требование
[<тя]< 1,25[ая]т!п; 503 < 1,25 . 466.
Окончательно принимаем допускаемое контактное напряжение [0^1=503 МПа
4. Допускаемые напряжения при изгибе рассчитываются по формуле (9.15)
По табл. 9.8 для шестерни и колеса:
°F um bt = НВ + 260 = 295 + 260 = 555 МПа;
лоуказатель; 5 — пробка маслоспускная; 6 —
ведущий вал-шестерня; 7 — уплотнение; Я —
крышка торцовая; 9 — ведомый вал; 10 —•
зубчатое колесо
F ljm
= НВ -[- 260 = 250 4- 260 = 510 МПа.
181

Коэффициент безопасности принимаем SF — 1,8 [см. пояснения к формуле
(9.14)]. Принимаем значение коэффициента долговечности при твердости менее
350 НВ Kpi= 1,5 и значение коэффициента, учитывающего влияние
односторонней нагрузки (редуктор нереверсивный), KFc= 1.
Тогда допускаемые напряжения при изгибе шестерни и колеса:
[aFJj = E55 . 1,5/1,8) 1 = 465 МПа;
faF]2 = E10 • 1,5/1,8) 1 = 425 МПа.
5. Вращающие моменты на шестерне и на колесе при:
(Oi=ji«i/30=ji • 975/30= 102 рад/с;
<о2=л«2/30=я • 195/30=20,4 рад/с;
Г,=Р/@,=41 • 103/Ю2=400 Н • м«0,4 • 10б Н • мм;
Г2=Р/@2=41 ¦ 103/20,4=2000 Н • м=2 -10е Н • мм;
6. Передаточное число tt=rti/rt2=975/195=5.
7. Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (9.39):
if 2 . 10е • 1,08
if 2 10 1,08
aw= 43E + 1) У 503*. 25. 0,5 = 226 мм'
где по табл. 9.11 принимаем Кн^^ 1,08 в соответствии с
%а (и + 1) 0,5E+1)
15
Принимаем au> = 230 мм.
8. Задаемся числом зубьев шестерни 2j = 25.
9. Тогда число зубьев колеса Z2s=szxu^2b -5=125.
10. Назначаем предварительно угол наклона зубьев р=10..Л5°, при этом
cos p = 0,985...0,966.
11. Нормальный модуль
2awcos^ 2 • 230 • 0,97
тп = ; = — = 2,98 мм.
п г, + г, 150
Принимаем по СТ СЭВ 310—76 (см. табл. 9.1) ближайший нормальный модуль
mn = 3 мм.
12. Определяем окончательно угол наклона зубьев:
(г, + z2) тп 150 . 3
cos Р = Л1 . ; = —— = 0,97826; р = 11*58'2О*.
13. Основные размеры шестерни и колесаз
=76'65
тпгх 3 • 25
0,97826
3 • 125
0,97826 = З83'35 мм-
Рабочая ширина колеса Ь2==г{)ьаа» = 0,5'230=115 мм; ширина шестерни 6|»
«=Ь2+5=120 мм.
14. Выполняем проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям,
по формуле (9.42).
Определяем окружную скорость:
я ¦ 76,65 • 975
=3>9 м/с-
60..000
По табл. 9.9 назначаем 8-ю степень точности передачи.
182

Коэффициенты:
ZM = 275 (Н/мм2I/2; Zn = 1,77 cos p = 1,77 • 0,97826 = 1,73;
a = f 1,88 - 3,2 (— + —)] cos p= fl,88-3,2f^+^r)lo,97826=I,7;
L \ zi гч /J L \ ^> l*&/J
Коэффициент Кн = KHaKH^KHv, где /CWa=lf08 по табл. 9Л2; KH$ =
= 1,08 по табл. 9.11; KHv= 1 (особой точности не требуется): К// = 1,08 X
X 1,08- 1 = 1,17.
Контактное напряжение:
ан = 275 • 1,73 . 0,79 j/ 38з1з5а ^115 = 477 МПа>
т# е. меньше, чем [он] = 503 МПа.
Прочность обеспечена.
15. Выполняем проверочный расчет на усталость при изгибе по формуле (9.44).
По табл. 9.10 определяем значения коэффициентов YF, учитывающих форму
вуба, в зависимости от эквивалентного числа зубьев при х = 0:
zvl = Zj/cos3 p = 25/0,978263 « 27;
2v2 = 22/cos3 P = 125/0f978263 « 135.
По эквивалентному числу зубьев 2^=27 YFl = 3,86 и по эквивалентному числу
зубьев zv2 = 135 YF2 — 3,6.
Расчет следует выполнить для того зубчатого колеса, у которого меньше
отношение [oF]/YF*
В нашем случае:
[oFh/YFl = 465/3,86 = 120; [oF]2/YF2 = 425/3,6 = 118.
Расчет проводим по колесу.
Коэффициент Ys = 1 [см. пояснения к формуле (9,44)].
Коэффициент Y$ = 1 — 0/140 для косозубых колес:
1Г58'20"
К1
К»1 140
Коэффициент KF — KFoLKF$KFv, где KFa — коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями:
4 + (еа~1)^-5> 4+ A,7-1) (8-5)
Л/га- 4 - 4 . 1,7 —«.*•
Коэффициент KF§ учитывает распределение нагрузки по ширине венца и
определяется по табл. 9.11 в зависимости от t|)w« В нашем случае KF$ =
= a/C/yp= 1,1 • 1,08= 1,19.
Коэффициент /С^ учитывает динамическую нагрузку, возникающую в
зацеплении, и определяется по табл. 9ЛЗ: /(^=1,3. Тогда KF = 0f9 . 1Д9 х
X 1,3= 1,4.
Напряжение при изгибе
aF = 2 • 3,6 • 1 -0,914 • 2- 10е- 1,4/A25 . 115 • З2) = 142 МПа,
Тш е. меньше, чем [oF]2 = 425 МПа,
Условие прочности выполнено.

В результате аналогичного расчета закрытой передачи цилиндрическими
зубчатыми колесами по тем же исходным данным получаются следующие результаты:
межосевое расстояние — 300 мм, модуль— 4 мм, ширина колеса — 150 мм. Таким
образом, косозубая передача оказывается выгоднее прямозубой (по габаритам и
массе).
Пример 9.2. Закрытая реверсивная коническая прямозубая передача
предназначена для трехсменной работы в течение четырех лет. Шестерня расположена на
консоли (рис. 9.22).
Рис. 9.22. Конический редуктор с вертикальным ведущим валом
Рассчитать передачу по следующим данным: момент на зубчатом колесе
Г2= 40 • 103 Н • мм, коэффициент г|^ = 0,3, частота вращения шестерни пх =
= 740 мин", колеса п2 — 375 мин"".
Параметры передачи должны быть согласованы с ГОСТом.
Сравнить расчетные значения rfe2, характеризующие размеры передачи
прямозубой и с круговым зубом.
Решение. 1. Так как материалы для шестерни и для колеса не заданы, их
следует выбрать по табл. 9.6.
Для шестерни принимаем сталь 45 улучшенную, твердостью примерно 230 НВ,
а для колеса — сталь 45 нормализованную, твердостью примерно 210 НВ
(принимаем средние значения из приведенных в таблице).
2. Суммарное число циклов перемен напряжений для зубчатого колеса при
продолжительности работы 3-7 = 21 ч в течение 300 рабочих дней в году
Здесь Lh = 21 • 300 • 4 = 25 200 ч — срок службы за 4 года.
G
N
HG
#2 = 60 • 375 • 25 200 = 565 • 101
База испытаний при твердости стали 210 НВ (см. рис. 9.12) составляет
11 • 106. Для колеса jV2 > NHG. Для шестерни, которая вращается
быстрее, тем более N^>NHQ. При этом условии коэффициент долговечности
KHL— 1 [см. пояснения к формуле (9.8)].
184

3. Пределы контактной выносливости по табл. 9.8 для шестерни и для колеса:
°н lim 6l = 2 НВ + 70 = 2 • 230 + 70 = 530 МПа;
°н lim Ьг = 2 НВ + 70 = 2 • 210 + 70 = 490 МПа.
4. Допускаемые контактные напряжения для шестерни и для колеса
определяются по формуле (9.10), где SH = 1,1 (см. пример 9.1).
Для шестерни [ан]{ = 0,9 • 530 • 1/1,1 = 432 МПа.
Для колеса [он]2 = 0,9 • 490 • 1/1 ,1 = 400 МПа.
Для прямозубых передач принимают окончательно меньшее значение, т. е.
]°я]пр = 400 МПа.
Для передач с криволинейными зубьями принимают условное допускаемое
напряжение [см. формулу (9.11)]
[ая]кР = °>5 ([°и]\ + [анЪ) = °>5 <432 + 40°) = 416 МПа-
При этом должно быть выполнено требование [<*//]кр < 1,25 [cr^]min
D16 < 1,25 -400).
Поэтому окончательно для колес с криволинейными зубьями (в нашем случае
с круговыми зубьями) принимаем допускаемое контактное напряжение
[Мкр = 416 МПа«
5. Допускаемые напряжения при изгибе [см. формулу (9.14)]
[о>] = (o>jim 6KFL/SF) KFc.
По табл. 9.8 для шестерни и колеса:
°F lim б, = нв -Ь 260 = 230 + 260 = 490 МПа*
°F limb, = НВ -f 260 = 210 + 260 = 470 МПа.
Коэффициент безопасности SF— 1,8 [см. пояснения к формуле (9.14)];
принимаем значение коэффициента долговечности KFL = 1,5 и значение
коэффициента, учитывающего влияние реверсивной нагрузки, KFc = 0,75.
Тогда допускаемые напряжения при изгибе для шестерни и колеса:
490 • 1,5
[Mi = ГТ 0,75 = 303 МПа;
яi 5 °'75 = 294 МПа#
6. Передаточное число и = п\/п2=740/375 =1,975.
7. Внешний делительный диаметр большего конического колеса определяется
по формуле (9.40).
/ 40- 103 . 1 • 1,975
400» A-0.5. 0,3)» 0.3
Для конических передач с круговыми зубьями /Cd=86; в этом случае
,3/ 40- 103 • 1 • 1,975
^ 86К
A-0,6-0.3)» 0.3 =
Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод, что коническая
передача с круговыми зубьями имеет меньший расчетный параметр de2 по
сравнению с передачей, имеющей прямые зубья. Это уменьшение составляет [A48 —
-126)/148]100«15 %.
Дальнейший расчет проведем для прямозубой передачи.
8. Примем число зубьев шестерни 2, = 32.
9. Число зубьев зубчатого колеса г2=г1«=32- 1,975=63,3. Принимаем г2вб4.
185

10. Внешний окружной модуль
те = de2/z2 = 148/64 = 2,31 мм.
По СТ СЭВ 310—76 (см. табл. 9.1) принимаем т<> = 2,5 мм.
11. Выравниваем параметры редуктора по ГОСТ 12289—76 (см. табл. 9.4)з
внешний делительный диаметр большего колеса
de2=m^22=2,5»64=160 мм;
передаточное число
и = ^/2, = 64/32 = 2.
В нашем случае и rfe2=160 мм, и ы = 2 являются стандартными параметрами,
что соответствует требованию к расчету передачи (см. табл. 9.4). Выравнивать
значение те до стандартного не обязательно; это следует делать только в тех
случаях, когда стандартный модуль те обеспечивает получение стандартного
значения de2 и такое фактическое передаточное число Нф, которое отличается от
стандартного не более, чем допустимо. Следует иметь в виду, что в стандартной
конической передаче должны соответствовать ГОСТу в первую очередь de2 и и, а
значение те может соответствовать, но может и не соответствовать ГОСТу.
12. Проверка частоты вращения л2: при и = 2 фактическая частота вращения
^=/2^ = 740/2 = 370 мин-1;
отклонение от заданной [C75—370)/375] 100 =1,33 %, что допустимо,
13. Конусное расстояние (см. рис. 9.10)
V $4 V2 2 = 89>44
14. Длина зуба или ширина зубчатого венца
Ъ = tyReRe = 0,3 • 89,44 = 26,83 мм.
По табл. 9.5 (ГОСТ 12289—76) принимаем Ь = 25 мм.
15. Внешний делительный диаметр шестерни
de\ = m€zi = 2,5 -32=80 мм.
16. Углы при вершинах начальных конусов
ctg6i = H = 2; 6i = 26°34/; 62=90°—26О34'=63°26',
17. Средний делительный диаметр шестерни
4,=2 (A,-0,5ft) sin 6,-2(89,44-0,5-25H,448=68,94 мм.
18. Средний окружной модуль
w==d1/21 = 68,94/32=2,16 мм.
19. Средняя скорость
ndxnx я - 68,94 - Ю-3 - 740
60
= 2,66 м/с.
v =
60
Рис. 9.23. Графическое
определение диаметра колеса d2—\40 мм
по известным значениям de% Re и Ь
20. По табл. 9.9 при данной скорости для
прямых зубьев колес конической передачи
при твердости стали менее 350 НВ можно
принять 9-ю степень точности, но для
уменьшения динамической нагрузки
вместо наинизшей допустимой выбираем 8-ю
степень точности (см. примечания к
таблице) .
21. Выполняем проверочный расчет на
усталость по контактным напряжениям. Для
сохранения методики проверочного расчета,
рекомендованной ГОСТ 21354—75 для
цилиндрических передач, заменим конечное
колесо условным цилиндрическим с
диаметром d2=140 мм (определение этого
диаметра с помощью графического построения
показано на рис. 9.23) и шириной венца
Ь = 25 мм.
186

/2,367у(„(«
X
2 2
В этой формуле (см. решение примера 9.1) ZM = 275 (Н/мм2I/2; ZH = 1,77;
ze= !; KH = KHaKH$KHv= 1 • 1,1 • 1= 1,1; /Сяз=1,1 по табл. 9.11 в
соответствии с г|)^ = 25/68,94 « 0,36 и консольным расположением одного из
колес.
т. е. меньше, чем \он] — 400 МПа.
Контактная прочность обеспечена.
22. Определяем основные размеры шестерни и колеса. Ранее были определен
ны de\ = 80 мм, de2=160 мм, &=25 мм.
Диаметры вершин зубьев (см. рис. 9.10):
2,5 cos 26°34'=84,47 мм;
da2=de2+2mecos 62= 160+2 • 2,5 cos 63°26'= 162,24 мм.
Диаметры впадин зубьев:
/ 6^80-6,25 • 0,894 = 74,41 мм;
df2=de2-2%5mecos 62=160-6,25 • 0,448=157,2 мм.
23. Проверочный расчет на усталость при изгибе ведется по формуле (9.45).
Эквивалентные числа зубьев zv=z/cos 6:
Zt>i=Zi/cos б! = 32/0,894«35;
=64/0,448~ 142.
По табл. 9.10 выбираем коэффициенты формы зуба YF в соответствии с
эквивалентными числами зубьев: К^1=3,75 и ^2 = 3,6. Дальнейший расчет
надо проводить для того колеса, для которого отношение [oF]/YF меньше.
Для шестерни [oF ]i/YF{ = 303/3,75 = 81 и для колеса [<*/?]2/^/?2=
= 294/3,6 = 82. Дальнейший расчет будем проводить по шестерне.
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Yг для прямозубых колес
8
е 1,88 — 3,2A/32 + 1/64) 1,73
Коэффициент, учитывающий наклон зуба, для прямозубых колес Ya = 1.
Коэффициент
KF = KFaKF^KFv = 1 • 1,26 • 1,25 = 1,58,
где для прямозубых колес Кра*= 1; #/?р = аК//р = 1#2 • 1,05= 1,26 (см. табл.
9.11); KFv= 1,25 (см. табл. 9.13).
Напряжение при изгибе по формуле (9.45)
20 • 103 • I.58
0Р = 2,36 • 3,75 • 0,578 . 1 = 43 МПа,
F 32.25-2,162
т. е. меньше, чем [oF]i — 303 МПа.
137

Глава 10. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
10.1. Общие сведения
Планетарные передачи состоят из корпуса, сателлитов, водила,
на котором установлены оси сателлитов и центральных колес,
имеющих общую ось с водилом (ось вращения водила называют
центральной). Таким образом, сателлиты участвуют в двух
вращениях: относительно своей оси и вместе с ней относительно
центральной оси.
Кинематическая схема наиболее распространенной в
машиностроении планетарной передачи приведена на рис. 10.1.
Центральное колесо 1 называют солнечным, колесо 2 — сателлитом (обычно
их три), центральное колесо 3 — корончатым.
Передачу на рис. 10.1 называют дифференциальной, так как она
имеет две степени свободы и может иметь два ведущих звена
ft
пн
Х-Л
н
///////////////777
Рис. 10.1
Дифференциальная
одноступенчатая планетарная
передача
Y/////////7/
Рис. 10.2.
Дифференциальный
планетарный редуктор с двумя
ведущими и одним
ведомым звеньями
и одно ведомое (рис. 10.2) или одно ведущее и два ведомых
(рис. 10.3).
Если центральное колесо 3 (рис. 10.1) закрепить неподвижно в
корпусе, получим передачу с одной степенью свободы,
применяемую как редукторную (рис. 10.4).
Если одно из центральных колес и водило или оба центральных
колеса соединить простой передачей, получим замкнутую
дифференциальную передачу, имеющую одну степень свободы. На
рис. 10.5 основная планетарная передача показана жирными
линиями, замыкающая — тонкими.
Наибольшее распространение в машиностроении получили
передачи по схемам 1 и 2 табл. 10.1. Они имеют более высокий КПД,
чем обычные передачи, составленные из этих же колес, так как их
168

относительные скорости меньше, большую нагрузочную способность
и надежность, так как центральные колеса / и 3 входят в
зацепление с несколькими сателлитами, меньшие габариты, так как
солнечное колесо /, сателлиты 2 и водило 4 помещаются внутри
корончатого колеса 3.
Если заданное передаточное отношение больше максимального
для одной ступени (по схеме 1), соединяют последовательно
несколько таких ступеней.
Передачи по схеме 3 позволяют получить большие передаточные
отношения, но имеют низкий КПД. Блок сателлитов 2—2' не урав-
Рис. 10.3. Дифференциальный
планетарный редуктор с одним ведущим и
двумя ведомыми звеньями
V////////////
Рис. 10.4.
Одноступенчатый
планетарный
редуктор:
/ — ведущее звено —
солнечное колесо; 2 —
сателлит; 3 — ведомое
колесо — водило Н
Рис. 10.5. Замкнутые дифференциальные передачи:
а — замыкающая передача соединяет центральные колеса k и л; б —
замыкающая передача соединяет центральное колесо п и водило //:
в — замыкающая передача соединяет центральное колесо k и водило //
189

новешен, передача однопоточная. Эту схему обычно применяют в
передачах кратковременного включения при малых нагрузках.
Планетарные передачи, как видно из их кинематических схем,
соосные, и потому их удобно стыковать с фланцевыми
электродвигателями, получая в результате мотор-редукторы разных
исполнений.
Параметры планетарных мотор-редукторов
общемашиностроительного применения (схема 1) регламентированы стандартами
(одноступенчатых типа МПз — ГОСТ 21355—75 и
двухступенчатых МПз2—ГОСТ 21356—75). Основные параметры планетарных
редукторов (схема 1) регламентированы ГОСТ 25022—81 (см.
также [И]).
Передачами, изображенными на схеме 4, заполняется разрыв в
диапазоне передаточных отношений передач, приведенных на
схемах 1 и 2, но по сравнению с последними они имеют меньшую
нагрузочную способность, так как более чем двухпоточными их
выполнить не удается. Кроме того, возникают конструктивные
трудности с размещением подшипников сателлитов. Поэтому такие
передачи обычно применяют в приводах систем управления и
приборах.
Передачи по кинематике (схема 5) идентичны передачам,
изображенным на схеме 4, но не имеют их недостатков. Могут
применяться как в приводах систем управления и приборах, так и в
приводах, передающих большие нагрузки. Наибольшее
распространение эти передачи полмили как дифференциалы.
Передача (схема 6) по диапазону передаточных отношений
соответствует передаче, показанной на схеме 3, и по структуре
представляет собой две планетарные передачи, имеющие общие
водило, блок сателлитов 2—2\ корончатое колесо 3 и разные
центральные колеса: у первой передачи — солнечное колесо /, у второй —-
корончатое колесо 4. Передаточное отношение первой передачи
;C) 1 ЛИ) 1 , 23 .
г1
второй
*а = 1/A—<а°) —
общее
/C)
Эта передача многопоточная с уравновешенными сателлитами
и более высоким КПД, чем передача, изображенная на схеме 3.
Применяется она как в приводах систем управления, так и в
силовых.
Передачи, приведенные на схемах 7 и 8, представляют собой
замкнутые дифференциалы. По передаточному отношению они
аналогичны двум соединенным последовательно передачам (схема 1).
Основное преимущество их состоит в том, что их можно размещать
внутри рабочего звена машины (например, барабана для намотки
троса, колеса транспортной машины и т. п.).
190
2422

10.2. Кинематический расчет
Общая формула для определения передаточного отношения
планетарных передач, из которой вытекают все частные случаи,
получена, когда планетарная передача обращена в простую остановкой
водила:
;(Н) k Н / 1 П 1 \
tkn = ¦ AU1/
где iff — передаточное отношение простой передачи (водило
остановлено) с ведущим колесом k и ведомым п\ щ, о)л, ©# — угловая
скорость соответственно колес k, n, водила Н.
Для передачи по рис. 10.2 имеем
+ «оМЙг, A0.2)
где ©с, <»?> — угловая скорость соответственно двигателей С, D\
ictl — передаточное отношение передачи от двигателя С к водилу,
когда двигатель D заторможен; iiS—передаточное отношение
передачи от двигателя D к водилу Я, когда двигатель С заторможен.
Такую передачу применяют в приводах повышенной
надежности. В этом случае в нормальном режиме работы оба двигателя
работают одновременно и угловая скорость ведомого водила Я,
как видно из формулы A0.2), равна сумме скоростей, получаемых
по двум независимым кинематическим цепям от двигателей С и D.
В аварийном режиме работает один из двигателей, а вышедший
из строя заторможен. При этом скорость ведомого звена
снижается в два раза (если icH = fiS), а вращающий момент на нем
останется таким же, как при работе двух двигателей.
Передачу, изображенную на схеме рис. 10.2, можно также
использовать как трех скоростную, если /$} > ?$$.
На первой скорости работает двигатель С (D — заторможен);
на второй — работает двигатель D (С — заторможен); на третьей —
работают одновременно оба двигателя.
Передачи по схеме (рис. 10.2) можно также применять как
вариатор скоростей, устанавливая один или оба двигателя с
бесступенчатым регулированием скорости, схему на рис. 10.3 — когда
передача должна иметь одно ведущее звено и два ведомых,
вращающихся в разные стороны.
Отношение угловых скоростей ведомых звеньев (корончатого
колеса 3 и водила Н) зависит от отношения действующих на них
внешних вращающих моментов.
Если а>з = —<оя,
iw = /is = 1 - 2<1(зЯ) = 1 ~ 2%/zi. A0.3)
Отсюда видно, что такая передача имеет значительно большее
передаточное отношение, чем обычная, образованная из тех же
колес.
191

В табл. 10.1 приведены рациональные предельные значения
передаточных отношений, формулы для определения передаточных
отношений, частот вращения их сателлитов и коэффициентов
полезного действия.
10.3. Условия собираемости соосных и многопоточных передач
Планетарные передачи обычно соосные и многопоточные
(передача на схеме 3 — однопоточная). Поэтому при выборе чисел зубьев
колес для обеспечения их собираемости необходимо выполнять
следующие условия.
1. Условие со о с н о с ти. Для передач, изображенных на
рис. 10.1..Л0.3 (схемы 1, 2 табл. 10.1 и им аналогичные),
Если колеса нарезаны без смещения инструмента,
zl+z2=z3-z2
или
z3 = zi + 2z2; z2= (z3-zi)/2. A0.5)
Для передачи, показанной на схеме 3 табл. 10.1,
Q>wYl = UW2'3- A0.6)
Если модули колес обеих ступеней A; 2 и 2; 3) равны и зубья
нарезены без смещения инструмента,
Z\ — 22 = 2з — Z2'' (Ю.7)
В сложных передачах в зависимости от схемы для каждой
ступени справедливо одно из приведенных выше уравнений.
В многопоточных передачах, кроме условия соосности,
необходимо выполнять еще два условия собираемости.
2. Условие соседства. Для того чтобы соседние
сателлиты не задевали зубьями друг друга, необходимо выполнять условие
(рис. 10.6, а)
где О^Оу — межосевое расстояние между соседними сателлитами;
dO2 — диаметр окружности вершин сателлитов,
или
A0.8)
где aw\2 — межосевое расстояние между солнечным колесом / и
сателлитом 2\ пс — число сателлитов.
Если колеса нарезаны без смещения инструмента
0)
Минимальное значение разности чисел зубьев определяется
условиями вентиляции и смазывания передачи, но оно не должно
быть меньше 2 мм. Для передач, где т>2, минимальное значение
этой разности обычно принимают равным модулю передачи.
192

Для передачи, приведенной на схеме 4 табл. 10.1, условие
соседства записывается в виде пяти неравенств (см. рис. 10.6, б: 1—
солнечное колесо; 2, 3 — сателлиты; 4 — корончатое колесо):
da2 < 2awl2 sin (п/пс);
da < 2ада34 sin (л/пс);
d d200
a\
A0.10)
Рис. 10.6. Условие соседства многопоточных передач:
а — в каждом потоке один сателлит; б — в каждом потоке два
сателлита
7 Зак. 1881
193

3. Условие вхождения зубьев в зацепление при
равенстве центральных углов расположения
сателлитов. Для передач, изображенных на рис, ЮЛ... 10.3 и
схемах 1 и 2 табл. 10.1 и им аналогичных с одновенцовыми
сателлитами,
(Zi+Z3)/tlc
или 2(zi+z2)//tc= целое число. A0.11)
Для передачи, приведенной на схем« 4 табл. 10.1,
= целое число. A0.12)
В передачах с двухвенцовыми сателлитами для упрощения
подбора чисел зубьев и сборки передачи числа зубьев всех
центральных колес выбирают кратными числу сателлитов.
10.4. Порядок подбора чисел зубьев при заданном
передаточном отношении и числе сателлитов
Для передач, показанных на рис. 10.1... 10.3 и схемах 1, 2 к табл.
10.1, и соответствующих им ступеней (схемы 6, 7 и 8 табл. 10.1):
1) задаемся числом зубьев солнечного колеса 1. Из условия
отсутствия практически заметного ослабления прочности на изгиб
зубьев из-за их подрезания г{^.\Ъ\
2) число зубьев сателлита z2 = Z\ (t"S—2)/2 (округляется до
ближайшего целого числа);
3) проверяем условие вхождения зубьев в зацепление при
заданном числе сателлитов: 2B1+г2)/пс = целое число.
Если это условие не выполняется, следует увеличить или
уменьшить число зубьев одного или обоих колес (лучше имеющего
большее число зубьев);
4) находим из условия соосности число зубьев корончатого
колеса 3 (см. рис. 10.6, a): Zz = Z\+2z2.
5) определяем фактическое передаточное отношение при
выбранных числах зубьев и отклонение его от заданного. В ГОСТ
25022—81 «Редукторы планетарные. Основные параметры»
допускается отклонение фактического передаточного отношения от
номинального не более чем на 4 % для одноступенчатых редукторов,
5 % — двухступенчатых и 6,3 % — для трехступенчатых.
При подборе чисел зубьев мотор-редуктор а удобнее другой
порядок:
1) определяем число зубьев корончатого колеса 3 z3=d3/m
(диаметр d3 выбирается исходя из диаметра фланца
присоединяемого электродвигателя, а модуль—по технологическим
соображениям);
2) число зубьев солнечного колеса 1 zx = z3/(ii(]}— l);
3) число зубьев сателлита z2= (z3 — Zi)/2;
4) проверяем условие вхождения зубьев в зацепление при рав-
194

ных центральных углах расположения сателлитов:
=целое число;
5) корректируем число зубьев (если проверка не сошлась);
6) определяем фактическое значение передаточного отношения
и его погрешность.
Для предварительного подбора числа зубьев колес
рекомендуется использовать табл. 10.2.
Приведенный порядок подбора зубьев относится к передачам,
зубчатые колеса которых нарезаны без смещения инструмента.
Применение в передачах солнечных колес и сателлитов,
нарезанных с положительным смещением, позволяет увеличить
нагрузочную способность передачи и облегчить подбор чисел зубьев
(разность гъ—Z\ может быть нечетной).
При подборе зубьев передач, показанных на схеме 3 табл. 10.1,
подбор чисел зубьев ограничивается только условиями соосности и
выполнением заданного передаточного отношения колес, так как
/воо
/ш
1200
/ооо
800
700
600
500
400
, 550
JOO
250
200
/50
е-/
80
60
50
40
30
25
1
J
/
f
J
f
/
у
//
/
/
/
/
/<
/,
/
/
/
/
r
* J
'/
/
/
/
/
'/
>/
у
J
/
У
/
у
>
/
/
у
s
/
у
У
/
У
'у
/
j/
/
у
у
У
е-2
е-5
е-6
%8
i
600
500
400
300
250
200
/50
/00
80
60
) 50
30
20
30 40 50.
Число зубье
0 70 80 90
ол J
600
500
400
300
250
200
/50
/00
(S) 80
HI 60
40
30
20
/5
Zc~4 С/
е'2
/
/
/
/
у
/
/
/
/
j
/
/
/
/
/
aS
/
у
\у
*у
/
/
у
/
/,
/
/
У
у
У,
у
у
У
<У
у
у
у
у
У
у
у
У
у
У
у
у
у
у
у
У
у
у
У
У
У
у
у
е-4
е>8
70 80 , 90
/О
/
/
/
' /
у,
/
/
/
/
/
/
А
/
/
/
/
/
'у
у
/
/
/
у
/
/
/
у,
/
/
/
У
у
у
у
/
у.
у
У
у*
е-з
600
500
400
е°9 350
е=5 зоо
е*6 250
200
\ /50
30 40 50 г 6A , 70 80 7
, Число зцоье8 Z? колеса 3
7 Zc'6 y Je°/
/Р
30 40 50 60 70 80 90
Число зубьевZj колеса j
100
80
) 60
50
40
30
20
10
/
/
/
'Л
У
/
/
у
/
г
/
/
у
%ух
У
>
/
/
у
у
/
/
у
/
у
у
/
/
у
у
/
У
у
у
у
у
у
у
'Л
^^
у
у
у
у
<У*
у
у
у
у
У
у*
е°3
е-4
е*5
е*6
e-f
е-8
30 40 50 60 70 80 90
Уосло jydteSZj колеса j
Рис. 10.7. Графики для подбора чисел зубьев планетарных передач по
схеме 3 табл. 10.1
195

эти передачи однопоточные. При равных модулях зацепления колес
1\ 2 н2'\3 имеем
г\ — 22 = 2з — z2>\ zz—z\ = z2> — z2; A0.13)
IIJEIL A0 14)
7 2 i<3>
По этим уравнениям, задаваясь значениями разностей
2С = Z\ — 22 = 2з — 22' И в — 23 — 2i = 22' — 22,
определяем гъ по формуле
A0.15)
2з
или по рис. 10.7.
Остальные передачи табл. 10.1 представляют собой комбинации
рассмотренных схем.
При малой разности чисел зубьев колеса и шестерни
внутреннего зацепления zc= {z\—22)min, нарезанных стандартным
инструментом, может иметь место пересечение головок зубьев шестерни и
колеса, не позволяющее собрать передачу. На рис. 10.8 приведен гра-
8
6
40 60 80 100 120 НО 160 180 200 220 //
Рис. 10.8. График для определения минимальной
разности чисел зубьев колес внутреннего
зацепления
фик для определения минимального значения zc, при котором
отсутствует пересечение головок зубьев, в зависимости от числа
зубьев колеса с внутренними зубьями.
Если нужно сделать передачу с zc меньшим, чем указано на
рис. 10.8, необходимо применять смещение инструмента при
нарезании зубьев.
При значении гс ^ 3 можно делать внутреннее зацепление без
смещения инструмента, применяя инструмент с углом исходного
профиля а0 = 30° и коэффициентом высоты головки ha = 0,8.
10.5. Определение КПД планетарных передач
КПД планетарных передач зависит от потерь мощности,
возникающих при относительном движении колес, т. е. движении при
остановленном водиле, когда ведущее колесо k вращается со ско-
196

ростью (o?W) = (о[л) — co<J?>, а колесо я, которое было неподвижно в
планетарном механизме, вращается со скоростью w^> = —co}J>:
Р. (юле)
При ведущем водиле Я, ведомом колесе k и неподвижном /г
чй = яГ/я)? = рГ7(яГ + Pffi). (Ю.17)
где Р/? и P{kn) — мощность соответственно на водиле и колесе
при остановленном колесе я; /пот — мощность, затрачиваемая на
преодоление сопротивлений движению в передаче при
остановленном водиле Я.
Потеря мощности в передаче определяется как разность
мощностей на ведущем и ведомом звеньях передачи.
Когда coW = ©<л> — ©g> > 0,
Когда (о^ = (o<"> — 0)<J> < 0,
р(Щ _ р(Н) (_} Л _ Н) %
= » - С = »- C = 1 - ЧГ.... A0.20)
где t|)[W) — коэффициент потерь мощности в планетарной передаче
при остановленном водиле; к\—КПД пары зубчатых колес с
неподвижными осями (с учетом потерь в подшипниках,
вентиляционных и на перемешивание масла); р — число зацеплений в передаче.
По экспериментальным данным г]~0,98 (жидкий смазочный
материал, опоры на подшипниках качения).
В табл. 10.1 даны формулы для определения КПД приведенных
в ней передач и его ориентировочные значения для указанных
рациональных пределов передаточного отношения.
10.6. Определение сил, действующих в зацеплениях
и в опорах осей и валов прямозубых передач
При определении сил, действующих в зацеплениях и в опорах,
как правило, определяют только окружные силы, так как в
передачах, где сателлиты входят в зацепление с двумя центральными
колесами с наружными и внутренними зубьями, радиальные
составляющие, действующие на сателлиты, взаимно
уравновешиваются, а окружные суммируются. В многопоточных передачах (если
не учитывать ошибки изготовления) силы в зацеплениях,
действующие на центральные звенья, также уравновешиваются. Силы
трения, действующие в зацеплениях, при силовом расчете не
учитывают.
При проведении силового расчета удобно пользоваться методом,
показанным на рис. 10.9...10.11, где последовательно рассматрива-
197

ется равновесие каждого звена. Начинать расчет следует со звена,
на котором задан вращающий момент, и находить
уравновешивающую силу. Далее на основании равенства действия и
противодействия находится сила, действующая на звено, соединенное с ним;
из условия равновесия — уравновешивающая сила или момент.
Принята следующая система обозначений: все силы
обозначены буквой F с двумя нижними цифровыми индексами, первый
индекс обозначает номер звена, со стороны которого действует сила,
второй — звено, на которое действует сила. Например, F\2—
окружная сила, с которой колесо / действует на колесо 2.
Проверкой правильности расчета служит уравнение равновесия
внешних моментов, приложенных к передаче.
Ft
2H
,; TyF23 Jji'c; TH*FHZawnn'c
Рис. 10.9. Силовой расчет
планетарной передачи по
схеме 1 табл. 10.1
(элементы передачи, на которые
действуют силы,
обозначены в кружках)
Рис. 10.10. Силовой расчет планетарной передачи по
схеме 3 табл. 10.1
Puc. 10.11. Силовой расчет замкнутой планетарной передачи по
схеме 7 табл. 10.1
198

10.7. Расчет зубьев планетарных передач на прочность
Формулы для расчета зубьев планетарных передач на
контактную и изгибную прочность приведены в табл. 10.2. При подсчете
числа циклов нагружения зубьев следует учитывать только
скорость вращения колес относительно друг друга.
Относительные угловые скорости определяются по формулам:
подвижного центрального колеса
(о("> = а><я> —©#>; A0.21)
неподвижного центрального колеса
со<я> = _(o<J>; (Ю.22)
сателлита
2С
A0.23)
В табл. 10.1 для каждой передачи приведена формула для
определения относительной угловой скорости сателлита.
Если в передаче есть наружное и внутреннее зацепления,
следует рассчитывать на прочность только зубья колес наружного
зацепления.
Порядок расчета зубьев колес планетарной передачи на
прочность зависит от задания на проектирование. Если диаметр
передачи не ограничен какими-либо условиями, расчет следует начинать с
определения межосевого расстояния из условия контактной
прочности зубьев.
Затем определяют диаметры и числа зубьев колес, модуль
передачи, проводят проверку изгибной прочности зубьев. Ширина колес
часто определяется не условиями контактной или изгибиой
прочности зубьев, а шириной подшипников сателлитов.
При прочностном расчете зубчатой планетарной передачи
мотор-редукторов, наружный диаметр корпуса редуктора, а
следовательно, и диаметр корончатых колес определяются диаметром
присоединительного фланца электродвигателя. Наружный диаметр
корпуса рационально назначать примерно равным диаметру
фланца электродвигателя, а диаметр корончатых колес на 20...30 мм
меньше. По заданному передаточному отношению определяют
диаметры и числа зубьев колес, модуль передачи.
Ширина колес рассчитывается трижды: из условий контактной
и изгибной прочности зубьев и после подбора подшипников
сателлитов. Она будет равна наибольшему из полученных трех
значений.
10.8. Конструкция и размеры деталей планетарных передач [14]
Конструкция планетарных передач зависит от их назначения
(кинематические или силовые), выбранной кинематической схемы,
передаваемого вращающего момента и срока службы.
Для уменьшения размеров силовые передачи следует делать
многопоточными, т. е. с возможно большим числом сателлитов.
199

Для равномерного распределения нагрузки между
сателлитами чаще всего применяют плавающие центральные (рис. 10.12) и
корончатые (рис. 10.13 и 10.14) колеса.
В отверстия сателлита помещают радиальные или радиально-
упорные подшипники качения или скольжения. Как показали ра-
Рис. 10.12. Конструкции плавающих
солнечных центральных колес:
а, б — соединительные муфты имеют два
аубчатых венца; в — соединительная муфта
имеет один зубчатый венец
счеты и опыт эксплуатации передач, толщина обода сателлитов не
должна быть меньше 2,25 т, в мелкомодульных передачах —не
менее 2 мм. Исходя из этого, максимальный диаметр наружного
кольца подшипника можно определить по формуле
A0.24)
где т— модуль передачи; zc —число зубьев сателлита.
Если подшипник в расточке сателлита разместить невозможно
(D>Z)max), сателлит устанавливают на двух (рис. 10.15, а, б и г)
или трех подшипниках (рис. 10.15, в) или размещают подшипники
в щеках водила (рис. 10.15, д). Сдвоенные (двухвенцовые)
сателлиты, как правило, делают составными.
Если подобрать подшипники качения невозможно, сателлиты
устанавливают на подшипниках скольжения.
Водила одноступенчатых редукторов и последних ступеней
многоступенчатых обычно делают как одно целое с ведомым валом (см.
рис. 10.13), реже — раздельно. Водила промежуточных ступеней
многоступенчатых редукторов делают как одно целое с солнечным
колесом следующей ступени (рис. 10.16, рис. 10.17) и реже —
сборными. В большинстве случаев заготовки водил получают горячей
штамповкой.
200

а
н
03
о
о
2
03
02
СО
о
о
о
Я
°3
к
я
с>
о
с:
3
со
Си
о
си
о
о

Рис. 10.14. Конструкции плавающих
корончатых колес:
а, б — соединение выполнено с помощью
одного зубчатого венца; в, г — то же,
посредством зубчатой муфты с двумя зубчатыми
венцами
\\\\\\\\\\\\\
Рис. 10.15. Конструкции установки сателлитов на подшипниках качения:
а, 6—на двух радиальных шариковых подшипниках; в — на трех подшипниках (двух
игольчатых и одном шариковом радиальном); г — на двух роликовых радиально-упорных;
д — подшипники расположены в щеках водила
202

Рис. 10.16. Конструкция водила, выполненного как одно
целое с осями сателлитов и солнечным колесом
следующей ступени
Рис. 10.17. Конструкция двухщечного водила,
выполненного как одно целое с солнечным колесом
следующей ступени
10.9. Смазочные системы планетарных редукторов
В планетарных редукторах применяют смазочные системы двух
видов: окунанием колес в масляную ванну и циркуляционную.
В редукторах систем управления, работающих в режиме
кратковременного включения, применяют пластичный смазочный
материал, соответствующий условиям эксплуатации.
Смазывание окунанием применяют при v (абсолютной
окружной скорости зубьев сателлитов в месте их зацепления с
корончатым колесом), не превышающей 5 м/с:
v = со<?ЧД2 ' Ю3) < 5 м/с, (ю.25)
где ю{у> — угловая скорость водила; d3 — диаметр корончатого
колеса, мм.
Объем масляной ванны выбирают в пределах ОД..0,5 л на 1-кВт
203

передаваемой мощности. В редукторах транспортных машин эта
норма значительно меньше (до 0,05 л на 1 кВт).
При и^З м/с смазывание подшипников качения центральных
колес и сателлитов обеспечивается разбрызгиванием масла.
При меньших значениях v для смазывания подшипников
применяют пластичный смазочный материал, закладываемый при сборке
в полости, где расположены подшипники. Для удержания
пластичного смазочного материала в подшипнике применяют мазеудержи-
вающие шайбы. Замена его в подшипниковых узлах производится
при регламентных осмотрах редуктора.
Периодичность замены жидкого смазывающего материала
зависит от условий эксплуатации и твердости рабочих поверхностей
зубьев, а при отсутствии контроля за качеством смазывания — через
3000...5000 ч работы передачи.
Для того чтобы продукты изнашивания могли осесть на дно,
расстояние от него до ближайшей вращающейся поверхности
должно быть не меньше 20 мм, а при т>4 оно выбирается в пределах
E...8)т (т — модуль зацепления).
В полостях подшипниковых узлов и в колесах с внутренними
зубьями необходимо делать дренажные отверстия для
предотвращения застоя масла.
Для проверки уровня масла в корпусе редуктора
устанавливают контрольные резьбовые пробки на высотах, соответствующих
максимальному и минимальному уровням масла, крановые масло-
указатели или масломерные стекла.
В самой нижней части корпуса для слива отработавшего масла
также устанавливают резьбовую пробку. Форма дна редуктора
должна обеспечивать полный слив масла.
Циркуляционную смазочную систему применяют в
быстроходных редукторах и в тихоходных большой мощности, где
смазывание окунанием не обеспечивает подвода масла к контактирующим
и трущимся поверхностям.
Необходимую подачу насоса определяют тепловым расчетом
редуктора. Предварительный выбор насоса производится в
зависимости от подачи масла: при и^Ю м/с подача 1 л/мин на 1 см
ширины венца, при и^40 м/с — 2 л/мин. Общий объем масла в
системе должен быть не менее трехминутного расхода
Подача смазочного материала в зацепление происходит через
центральное и радиальные отверстия в солнечном колесе,
выходящие во впадины зубьев, или он подается форсунками на торцы
зубчатых венцов.
Давление масла в смазочной системе зацепления 0,02...0,15 МПа.
Подача масла к подшипникам сателлитов производится через
центральное и радиальные отверстия в водиле и далее через
центральное и радиальные отверстия — к осям сателлита.
Для смазывания планетарных редукторов используют
нефтяные масла с антизадирными присадками. При смазочной системе
окунанием колес используют масла с большей вязкостью, чем при
циркуляционной.
204

10.10. Порядок проектного расчета планетарного
редуктора (схемы 1 и 2 табл. 10.1)
1. Определение числа ступеней редуктора в соответствии с
заданным передаточным отношением. (Ниже дается порядок расчета
одной ступени редуктора.)
2. Расчет чисел зубьев колес, числа сателлитов, КПД
редуктора.
3. Выбор материала колес и твердости рабочих поверхностей
зубьев, определение допускаемых напряжений.
4. Определение межосевого расстояния передачи солнечное
колесо — сателлит (радиуса расположения осей сателлитов) из
условия обеспечения контактной прочности; определение диаметра и
ширины колес, модуля передачи.
5. Проверка изгибной прочности зубьев.
6. Силовой расчет, определение нагрузок, действующих на
подшипники сателлита.
7. Подбор подшипников качения или расчет подшипников
скольжения сателлитов. Выбор места установки подшипников
сателлитов (в расточке сателлита или в щеках водила).
8. Окончательное определение ширины колес (наибольшее из
трех значений; из условий контактной и изгибной прочности или из
условия размещения подшипников в расточке сателлитов).
9. Расчет осей сателлитов на прочность. (При проектировании
планетарных редукторов общемашиностроительного применения
следует придерживаться ГОСТ 25022—81 )
10.11. Порядок расчета планетарного мотор-редуктора
(схема 1 табл. 10.1)
1. Подбор электродвигателя по заданной мощности. При
проектировании редукторов общего назначения с горизонтальным
расположением осей колес выбор электродвигателя и назначение
других параметров редуктора следует делать по ГОСТ 21355—75 и
ГОСТ 21356—75.
2. Определение передаточного отношения и числа ступеней
редуктора. (Ниже дается порядок расчета одной ступени редуктора.)
3. Ориентировочное определение диаметра корончатого колеса
для удобства стыковки корпуса редуктора с фланцевым
электродвигателем (для многоступенчатого редуктора — корончатого
колеса последней ступени).
4. Выбор числа зубьев корончатого колеса (<г3>50) и модуля
передачи. Ориентировочно для Р=\... 11 кВт т=1,5...4.
5. Определение чисел зубьев солнечного колеса и сателлитов
(см. табл. 10.3), КПД редуктора. Выбор числа сателлитов,
проверка условий собираемости.
6. Выбор материала колес и назначение твердости рабочих
поверхностей, определение допускаемых напряжений.
7. Определение ширины колес из условий контактной и
изгибной прочности зубьев.
205

8. Силовой расчет. Определение нагрузок, действующих на
подшипники сателлитов.
9. Подбор подшипников качения или расчет подшипников
скольжения сателлитов. Определение места установки подшипников
(в расточке сателлита или в щеках водила).
10. Окончательное определение ширины колес (наибольшее из
трех полученных значений: из условия контактной и изгибной
прочности или из условия размещения подшипников в расточке
сателлита).
11. Расчет осей сателлитов на прочность.
10.12. Справочный материал
Справочный материал по выбору модуля, передаточных
отношений, механических свойств материала зубчатых колес и
определению допускаемых напряжений см. в параграфе 9.2.
Табл. 10.1. Кинематические схемы наиболее распространенных планетарных
передач и их основные параметры ]9]
1 Номер |
схемы
1
Кинематическая схема
передачи
2
Передаточное отношение
и его рациональные пределы.
Угловая скорость сателлита
относительно водила
3
КПД и его ориентировочные
предельные значения
4
/C) о о 19-
чн
It JLf —"
= 0,98...0,96;
13
7Л7Т
2
3
3-
\
2^
л L
fr
1—,
¦
Lr
-4
§4=
¦¦¦¦
i
yH
ш\
m
•V
¦¦¦
m
тшл
m
m
Ш
77Г
1
I
Ни
&1Н^ -
i(H =
•<3)
*н\ —
<u2_2.
1,1.
= 100.
h
..1.5;
z\
z *
3
Z2
..500;
Z2
»
Z3
*и Ч'
nffl-
„(О
riC> =
0,99.
= 0,3.
1 +
—— in*
..0
1
} +
..o,
zxz2
,98;
1
2Z3
^3
.H
T 13
206

Окончание
¦Ц"
i\H - 2*. *Ш =
i\H
24
2i '
= 0,98...0,96;
><"> =
4 D) t
21+24
.C) _ л.
»1Н ~ '»
.()
Ни
.C2 = 0,98...0,96;
= 1 , -?.. «О) = j _
,C)= 20...500;
4,7 =0,9... 0,8;
;()
Нн
х
/C) 1 _
rwM
г\Ч
1 +
22'гЗ
•, = -eg» f
Z2
I' = 10...30;
= 0,98...0,94;
= —0),
B
(г, - zi)
8
A3= Ю...40;
= 0,98...0,94;
24l13
Примечания: 1. В приведенных формулах верхний индекс, стоящий
в скобках при i% со, т| и г|), обозначает неподвижное звено, первый нижний
индекс — ведущее, второй — ведомое.
2. Ориентировочное значение коэффициента потерь в одной паре вубчатых ко*
лес г|э(Н) = 0,025.
207

Табл. 10.2. Передаточные отношения и числа зубьев колес (см. рис. 10.4)
1
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
-
2
16...20
15...21
16...22
15...23
16...22
15...23
16...24
15...23
16...24
15...25
16...24
15...25
16...26
15...27
16...26
15...27
16...28
15...27
16...28
15...29
16...30
15...29
16...30
15...31
16...30
15...31
16...32
15...33
16...32
15...33
16...34
15...33
16...34
15...35
16...36
15...35
16...36
15...37
16...36
15...37
16...38
15...39
16...38
15...39
16...40
15...39
16...40
15...41
16...42
17...41
16...42
17...43
16...42
3
17...15
18...15
18...15
19...15
19...16
20...16
20...16
21...17
21...17
22...17
22...18
23...18
23...18
24...18
24...19
25...19
25...19
26...20
26...20
27...20
27.t.20
28...21
28...21
29...21
29...22
30...22
30...22
31...22
31...23
32...23
32...23
33...24
33...24
34...24
34...21
35...25
35...25
36...25
36...26
37...26
37...26
38...26
38...27
39...27
39...27
40...28
40...28
41...28
41...28
41...29
42...29
42...29
43...30
4
4,125...3,500
4,400...3,429
4,250...3,364
4,533...3,304
4,375...3,455
4,670...3,391
4,500...3,333
4,800...3,478
4,625...3,417
4,933...3,360
4,750...3,500
5,067...3,440
4,875...3,385
5,200...3,333
5,000...3,462
5.333...3,407
5,125...3,357
5,467...3,481
5,250...3,429
5,600...3,379
5,375...3,333
5,733...3,448
5,500...3,400
5,867...3,355
5,625...3,467
6,000...3,419
5,750...3,375
6,133...3,333
5,875...3,438
6,267...3,394
6,000...3,353
6,400...3,455
6,125...3,412
6,533...3,371
6,250...3,333
6,677...3,429
6,375...3,389
6,800...3,351
6,500...3,444
6,933...3,405
6,625...3,368
7,067...3,333
6,750...3,421
7,200...3,385
6,875...3,350
7,333...3,436
7,000...3,400
7,467...3,366
7,195...3,333
6,824...3,415
7,250...3,381
О | огт" 1 • • • О у %^rt%j
7,375...3,430
4И.Н
5
1,320...1,400
1,294...1,412
1,308...0,423
1,283...1,434
1,296...1,407
1,273...1,418
1,288...1,429
1,263...1,407
1,276...1,414
1,254...1,424
1,267...1,400
1,246...1,410
1,258...1,419
1,238...1,429
1,250...1,406
1,231...1,415
1,242...1,424
1,223...1,403
1,235...1,412
1,217...1,420
1,229...1,429
1,211...1,408
1,220...1,417
1,205...1,225
1,216...1,405
1,200...1,413
1,211...1,421
1,195...1,429
1,205...1,410
1,190...1,418
1,200...J,425
1,185...J,407
1,195...1,415
1,181...1,422
1,190...1,429
1,176...1,412
1,186...],419
1,172...1,425
1,182...1,409
1,169...
1,178...j
1,165...,
1,174...]
1,161 j
1,170...]
1,158...]
1,167...]
1,155...
1,163...]
1,273...]
1,160...]
1,168...]
1,156...]
1,416
1,422
1,429
1,413
1,419
1,426
1,411
1,417
1,423
1,429
1,414
1,420
1,422
1,412
208

1
103
104
105
106
107
108
109
ПО
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
1 *
17...43
16...44
17...45
16...44
17...45
18...46
17...45
18...46
17...47
18...48
17...47
18...48
19...49
18...48
19...49
18...50
19...51
18...50
19...51
20...52
19...51
20...52
19...53
20...54
19...53
20...54
21...55
20...54
3
43...30
44...30
44...30
45...31
45...31
45...31
46...32
46...32
47...32
47...32
48...33
48...33
48...33
49...34
Tt»7 • • • One
50...34
50...34
51...35
51...35
51...35
52...36
52...36
53...36
53...36
54...37
54...37
54...37
55...38
1
Окончаниг
5
7,059...3,395
7,500...3,363
7,167...3,333
7,625...3,409
7,294...3,377
7,000...3,348
7,412...3,422
7,111...3,391 ;
7,529...3,362 ]
7,222...3,333
7,647...3,404 ;
1,165...
1,154...
1,162...,
1,151...
1,159...
1,167...]
1,155 j
1,163...]
I,153...j
1,160...,
1,150 j
7,333...3,375 1,158...]
7,053...3,347 1,165...]
7,444...3,417 1,155 i
7,157...3,388 1,162...]
7,555...3,360 1,153 j
7,263...2,333 1,160...j
7,666...3,400 1,150...!
7,368...3,372 J
7,100...3,346 ]
7,474...3,412 ]
7,200...3,385 ]
7,579.,.3,358 ]
7,300...3,333 :
7,684...3,397 ]
1,157...]
1,164...:
1,lOu..•j
1,161...]
1,160...]
1,159...j
L150..J
7,400...3,370 1,156 j
7,143...3,345 1,163...,
7,500...3,408
;
1,153...]
1,417
1,423
1,428
1,415
1,420
1,426
1,413
1,418
1,423
1,429
1,416
1,421
1,426
1,414
1,418
1,424
[,429
1,418
1,418
1,426
[,414
1,420
1,424
1,429
1,417
1,422
1,426
1,416
Примечание. zu z2, z3 — число зубьев соответственно солнечного колеса,
сателлита, корончатого колеса.
Табл. 10.3. Формулы для расчета на прочность зубьев планетарных передач
Расчетная зависимость
Единица
Прочность рабочихповерхностей зубьев
Проектировочный расчет:
межосевое расстояние
ая>Ка(и±1)
пс
ширина колес
Н
(и ± 1)] з _
Проверочный расчет:
расчетное контактное напряжение
A0.26)
A0.27)
мм
мм
, f 2T2KH(u±l)
е V п'&Ьи
A0.28)
МПа
209

Изгибная прочность зубьев
Проектировочный расчет:
ширина колес
2T,KFR
YKY*YO ; г—т- (Ю.29)
модуль
у 2T2YFY,YeKl
Г псг2%т aF
ы
A0.30)
расчетное напряжение при изгибе
ММ
ММ
МПа
Примечания: 1. Обозначения параметров, их значения и единицы,
кроме указанных ниже, см. в гл. 9.
2. В формулах A0.26) ...A0.28) знак плюс — для наружного зацепления,
минус — для внутреннего.
3. u=Z2\z\ — передаточное число равно отношению числа зубьев большего
колеса рассчитываемой пары к меньшему (и>1).
4. Т2 •"- вращающий момент, действующий на большее колесо рассчитываемой
пары, Н-мм.
5. Индекс Н в формулах имеют величины, относящиеся к расчетам на
контактную прочность, индекс F — на изгиб.
Табл. 10А. Редукторы планетарные» Основные параметры (по ГОСТ 25022—81)
1. Стандарт распространяется на планетарные одно-, двух- и
трехступенчатые редукторы общемашиностроительного применения (по схеме 1 табл* ЮЛ) и
устанавливает номинальные определяющие размеры, допускаемые вращающие
моменты, пределы и номинальные значения передаточных отношений.
2. Номинальные межосевые расстояния (радиусы расположения
сателлитов), мм:
РЯД 1
31,5
——
40
50
Ряд 2
-
35,5
—-
45
-и
Ряд 1
63
_
80
—-
100
Ряд 2
71
_
90
Ряд 1
125
_
160
——.
Ряд 2
112
—
140
_
180
Ряд 1
250
_
315
-
Ряд 2
224
280
——
— 56 200 —
Примечание. Значения ряда 1 следует предпочитать значениям ряда 2.
3. Номинальные диаметры центрального колеса с внутренними зубьями
(корончатого колеса), мм:
Продолжение
Ряд 1
Ряд 2
Ряд 1
Ряд 2
Ряд 1
Ряд 2
Ряд I
Ряд 2
_
100
125
90
112
140
200
250
180
224
280
400
500
-
355
450
—
560
800
_
1000
710
900
160
315
630
Примечание. Значение ряда 1 следует предпочитать значениям ряда 2*
4. Номинальные значения допускаемых вращэющих моментов (Н • м) на
тихоходном валу для передаточного отношения тихоходной ступени ify = 5;
210

Окончание
63
90
125
180
250
355
500
710
1000
1400
2000
71
100
140
200
280
400
560
800
1120
1600
2240
80
112
160
224
315
450
630
900
1250
1800
2500
2800
4000
5600
8000
11200
16000
22 400
31500
45 000
63000
3150
4500
6300
9000
12500
18000
25 000
35 500
50000
71000
3550
5000
7100
10 000
14 000
20 000
28000
40 000
56000
80000
Примечание. Значения ряда 1 предпочтительнее значений рядов 2 и 3.
5. Номинальные значения передаточных отношений следует принимать по
ГОСТу в диапазоне для одной ступени 3,15... 12,5. Фактические значения
передаточных отношений редукторов не должны отличаться от номинальных более чем
на 4 % —Для одноступенчатых, 5 % —Для двух- и 6,3 % — для трехступенчатых.
6. Номинальные высоты осей и их предельные отклонения для редукторов,
тихоходные валы которых расположены параллельно опорной поверхности
плоскости редуктора, следует принимать по ГОСТ 24386—80 в диапазоне 80... 1000 мм.
Табл. 10.5. Основные параметры одноступенчатых мотор-редукторов
(по ГОСТ 21355—75)
Типоразмер

мотор-редуктора
1
МПз-31,5
МПз-40
Радиус
расположения осей
сателлитов» мм
2
32,35
40
Номинальная
частота вращения ныход-
ного вала, мин—1
3
112
140
180
280
112
140
180
224
280
Допускаемый
вращающий момент на
ьыходном валу, Н-м
4
120
125
120
125
235
250
250
230
240
Допускаемая
радиальная нагрузка на
выходном валу, Н
5
1400
2000
Масса
мотор-редуктора, кг, не более
6
45
55
85
75
90
Электродвигатель
тип
7
4AX90L6P3
4AX90L4P3
4A100S2P3
4А112МА6РЗ
4A100L4P3
4А112М4РЗ
4А112М2РЗ
мощность* кВт
8
1.5
2,2
4
30
4
5,5
7,5
частота
вращения, мин—1
9
940
1420
2880
950
1450
2000
211

Окончание
1
МПз-50
МПз-63
2
50
63
3
112
140
180
224
90
112
140
180
4
420
500
500
450
1000
840
940
940
5
2800
4000
6
130
135
150
220
240
7
4A132S6P3
4A132S4P3
4А132М4РЗ
4A160S6P3
4A160S4P3
4А160М4РЗ
8
5,5
7,5
11
11
15
18,5
9
960
1450
970
1460
Примечания: 1. Фактическая частота вращения выходного вала не
должна отличаться от номинальной более чем на 10 %.
2. Допускаемую радиальную нагрузку следует считать приложенной в
середине посадочной части выходного вала.
Табл. 10.6. Основные параметры двухступенчатых мотор-редукторов
(по ГОСТ 21356—75)
Типоразмер

мотор-редуктора
-
МПз2-31,5
Радиусы
расположения осей
сателлитов первой и второй
ступеней, мм
2
32.35
Номинальная
частота вращения
выходного вала, мин—•
3
18
22,4
28
35,5
45
71
90
Допускаемый
вращающий момент на
выходном валу, Н»м
4
125
106
120
125
120
125
115
Допускаемая
радиальная нагрузка на
выходном валу, Н
к
2800
Масса
мотор-редуктора, кг, не более
ь
35
Электродвигатель
тип
7
4АХ71В8РЗ
4АХ71А6РЗ
4АХ71А4РЗ
44X71В2РЗ
мощность, кВт
н
0,25
0,37
0,55
1,1
частота
вращения, мин—1
9
690
920
1370
2810
212

Продолжение
1
МПз2-40
2
40
3
18
22,4
28
35,5
45
56
71
90
4
250
220
240
250
230
250
250
227
5
4000
6
52
47
50
52
4АХ80В8РЗ
4АХ71В6РЗ
4АХ80А6РЗ
4АХ80А4РЗ
4АХ80В4РЗ
4АХ40В2РЗ
8
0,55
0,75
1.1
1,5
2,2
9
700
920
1400
2850
МПз2-50
50
18
22,4
28
35,5
45
56
71
90
500
500
470
500
460
490
500
500
5600
80
85
95
4AX90LB8P3
4AX90L6P3
4AX90L4P3
4A100S4P3
4A100S2P3
4A100L2P3
1,1
1,5
2,2
5,5
700
940
1420
2800
МПз2-63
63
18
22,4
28
35,5
45
С6
71
1000
910
910
980
1000
880
940
8000
142
147
4А112МА8РЗ
4А112МА6РЗ
4А112МВ6РЗ
Ш12М4РЗ
4А112М2РЗ
2,2
3
4
5,5
7,5
700
950
1450
2900
213

Окончание
1
МПз2-80
МГ1з2-100
2
80
100
3
18
22,4
28
35,5
45
56
18
22,4
28
35,5
45
56
4
2000
2000
1670
1920
2000
1800
3820
4000
4000
3630
3650
3520
5
11000
16000
6
230
250
420
440
460
7
4A132S8P3
4A132S6P3
4A132S4P3
4А132М4РЗ
4A160S8P3
4A160S6P3
4А160М6РЗ
4А160М4РЗ
4A180S4P3
8
4
5
7,5
11
7,5
11
15
18,5
22
9
720
960
1450
730
970
1460
1470
Примечания: 1. Фактическая частота вращения выходного вала не должна
отличаться от номинальной более чем на 10%.
2. Допускаемую радиальную нагрузку следует считать приложенной в
середине посадочной части выходного вала.
10.13. Примеры расчета
Пример 10.1. Выполнить проектный расчет планетарного редуктора по схеме 1
табл. 10.1 при следующих данных: /г[3) = 1450 мин", nffl = 360 мин"", Т1 =
= 72,5 • 103 Н • мм, срок службы — 5 лет при двухсменной работе.
Решение 1. Передаточное отношение редуктора
S> = 1450/360 » 4,02,
принимаем его равным 4.
Полученное передаточное отношение соответствует диапазону передаточных
чисел одной ступени.
2. Принимаем число зубьев солнечного колеса гх = 30. Число зубьев
корончатого колеса z3 = z{ (ify — 1) = 30 D — 1) = 90. Число зубьев сателлита z2 =
_ /23 — гЛ/2 = (90 — 30)/2 = 30. Принимаем число сателлитов пс = 3.
Проверяем условия собираемости: а) условие соосности не проверяем, так
как z2 находилось из этого условия; б) условие вхождения зубьев в зацепление
при пс = 3 и равных центральных углах расположения сателлитов ( )/
= цслое число; C0+90)/3 = 40; в) условие соседства (х1 = хз=:*2:=0)
)(/J5
C0 + 30)sin^/3)>30+2,5; 51,8>32,5.
214

3. С учетом технологических возможностей предприятия-изготовителя
выбираем для всех колес сталь 40ХН улучшенную, твердостью 295 НВ. Число циклов
перемены напряжений для солнечного колеса (оно имеет наибольшее число
циклов, так как входит в зацепление с тремя сателлитами)
NH = 60ncn[H)t = 60-3.1090 • 24 . 103 = 47 . 109;
n[H) = nf3) — ng> = 1450 — 360 = 1090 мин;
срок службы Lh = 16 . 300 • 5 = 24 . 10* ч.
База испытаний при твердости зубьев 295 НВ по графику на рис. 9.12 NliG =
= 24 • 106. Следовательно, Nн > Nна и KHL = 1.
Предел контактной выносливости (см. табл. 9.8)
°н limfr = 2НВ + 70 = 2 • 295 + 70 = 660 МПа,
Допускаемые контактные напряжения [см. формулу (9.8)]:
[°н] = <>н um ь *hl • °>4sh] = 660 • 1 • 0,9/1,1 =* 540 МПа.
Допускаемые напряжения при изгибе [см. формулу (9.14)]: [aFJ = 555 • 1х
X 1,5/1,8 = 465 МПа; [SF] — 1,8; KFc— 1; KFL= 1,5 [см. пояснения к
формуле (9.14)];
ор Пт ь = НВ + 260 = 295 -f 260 = 555 МПа.
4. Межосевое расстояние передачи [см. формулу A0.26)]
\ /72,5. 103. 1,02
V
V
2,3E40-1L5 " 6
и= 1 (так как г1 = г2); /CWp=l,02 (см. табл. 9.11); п'с — лс — 0,7 = 3 — 0,7=.
= 2,3 (см. примечания к табл. 10.2); tyba = 0,5 (колесо делаем широкое,
учитывая, что в сателлите надо разместить подшипники качения).
Модуль зацепления
m=2awl2/B,+z2) "»2 -60/C0+30) -2 мм.
По СТ СЭВ 310—76 принимаем т«2 мм.
Делительные диаметры колес:
d,=mzx*= 2- 30=60 мм;
d2^mz2=2' 30=60 мм;
d3=m23=2-90=180 мм.
Ширина колес
6=г|эьаа»12в0,5- 60=30 мм.
5. Проверка прочности зубьев на изгиб по формуле A0.31):
rF = 3,8 (см. табл. 9.10);
= 1 (так как § = 0); Ye = 1/е == 1/ Г 1,88 — 3,2 (— -{-
[)
oF< [aF].
6. Определяем силы, действующие в зацеплении и на подшипники сателлита
(см. рис. 10.9):
1) окружная сила в зацеплении солнечное колесо — сателлит
Fl2 = 2Tl/(dln'c) = 2 • 72,5 . 103/F0 • 2,3) = 1050 Н;
215

2) радиальная сила, действующая на подшипники сателлита,
F2H = 2Fl2 = 2 • 1050 = 2100 Н.
7. Подбираем подшипники качения сателлитов:
1) учитывая значительный срок службы редуктора B4 • 103 ч), выбираем для
установки сателлитов радиальные однорядные подшипники серии 300;
2) максимальный диаметр наружного кольца подшипника [см. формулу
A0.24)]
?>тах = 2C0-7)=46 мм;
3) полученному значению Dmax соответствует подшипник 302 (см. табл. 16.3)
(Сг= 11400 Н). В сателлит может быть установлено два подшипника F — 30 мм),
их суммарная динамическая грузоподъемность 2CV = 2 • 11400 = 22800 Н;
4) эквивалентная динамическая радиальная нагрузка по формуле A6.1)
Pr=(XVFr+YFa)Ke=l- 1,2.2100-1,4 = 3520 Н;
Х=1 (так как F<u=0); V =5=1,2 (вращается наружное кольцо); /Сб =1,4
(рекомендуемое значение для редукторов — см. табл. 16.4).
Определяем базовую долговечность подшипника по формуле A6.5):
L10=(Cr/PrK=B2800/3520K =271,75 млн. оборотов.
Из формулы A6.9) находим срок службы подшипников при
п<Я) = п?Я)г3/г2 = 360 • 90/30 = 1080 мин":
Lh = 271,75 • 106/F0 • 1080) = 4193 ч;
5) полученный срок службы подшипников значительно меньше заданного —
24000 ч. Для его обеспечения увеличиваем размеры передачи, так чтобы в
сателлиты можно было установить подшипники, имеющие большую долговечность, и
заменяем шариковые подшипники на роликовые серии 7200.
Для заданного передаточного отношения if3^ = 4 (в этом случае гх = г2) и
выбранного числа сателлитов ближайшее большее число зубьев солнечного
колеса и сателлита, кратное трем, равно 33 (гг = z2 = 33). Тогда из условия
соосности передачи г3 = гг+- 2г2 == 33 + 2 • 33 = 99.
Другие условия собираемости не проверяем, так как чцсла зубьев всех колес
передачи кратны трем, а условие соседства не изменилось;
6) максимальный диаметр наружного кольца подшипника при z2=33
?>max = m(z2-7) =2C3-7) =52 мм;
7) подбираем подшипники при z2 = 33. Полученному значению ?>тах
соответствует подшипник 7205 (табл. 16.9) (Cr = 24000 H).
В сателлит должно быть установлено два подшипника, так как подшипники
радиально-упорные. Суммарная динамическая грузоподъемность подшипников
2СГ = 2- 24000 = 48000 Н;
8) долговечность подобранных подшипников при z2 = 33 определяем из
формулы A6.7).
По формуле A6.1)
pr=(XVFr + YFa)K<>=\ -1,2. 1910- 1,4 = 3210 Н;
X—1; V= 1,2 (вращается наружное кольцо);
Fr = F2H = 2Fl2 = 2 • 955 = 1910 Н; Fl2 =
2 72,5 > 103 _
= 66 • 2,3 = 955 H; ^6 = 1»4-
Из формулы A6.7)
L10 = (СГ1РГ)ХЪЪ = D8000/3210K'33 = 8237,346 млн. оборотов.
Из формулы A6.9) находим срок службы подшипника для полученного
значения 110 и п^Н) = 1080 мин": Lh = 127119 ч, что больше чем в пять раз
превосходит заданный срок службы.
Установку подшипников в сателлит следует делать по рис 10.15, г.
216

8. Ширину колес увеличиваем для возможности установки двух
подшипников;
& = 2Гтах+5=2- 16,5+2,5=35,5 мм,
где 5 — ширина опорного пружинного кольца.
Пересчет прочности колес не делаем, так как в результате изменений
размеров их прочность увеличилась.
9. Проводим расчет оси сателлита на прочность.
Выбираем двухщечную конструкцию водила, дающую более равномерное
распределение нагрузки по ширине венцов зубчатых колес, чем однощечная.
В этом случае
<ти = MJW» = F2HH{i • 0,Ы3) = 1910 • 50/D 0,1 • 253) = 15,3 МПа,
где / — расстояние между опорами оси сателлита: /»1,4^=1,4 «35,5«*50 мм;
№и = 0,Ы3 — момент сопротивления изгибу.
Выбираем материал для осей сталь 40ХН (ат = 600 МПа, [oV|=0,3<Jt =
= 0,3-600= 1800 МПа).
Расчет показал, что аи<[сги].
10. Окончательные размеры передачи:
di = mz1 = 2 -33=66 мм; d2 = mz2 = 2 • 33 = 66 мм;
d3=m23=2-99=198 мм; r=am2= (</,+d2)/2=F6+66)/2=66 мм,
что соответствует ГОСТ 25022—81 с учетом примечания 2.
Глава 11. ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
11.1 Общие сведения
Одноступенчатую волновую передачу можно рассматривать как
конструктивную модификацию планетарной (рис. 11.1), состоящей
из водила Я, неподвижного корончатого колеса 1 и сателлита 2, с
малой разностью зубьев колес. Основным недостатком такой пла-
Рис. 11.1. Планетарная передача:
Н — ведущее водило; / — неподвижное
центральное корончатое колесо; 2 —
ведомый сателлит
нетарной передачи является необходимость в механизме,
передающем вращение с сателлита на ведомый вал, имеющий общую
геометрическую ось с водилом и корончатым колесом.
В волновых передачах (рис. 11.2) сателлит 2 представляет
собой гибкий венец, имеющий общую геометрическую ось с жестким
корончатым колесом и генератором деформации, выполняющим
роль водила, который, деформируя венец, создает несколько зон
217

зацепления (на рис. 11.2 две зоны зацепления). Вращающимся
генератором создаются перемещающиеся по гибкому венцу волны
деформации. Генератор является специфичным звеном волновой
передачи.
Наибольшее распространение получили генераторы, создающие
две волны деформации и, соответственно, две зоны зацепления.
Рис. 11.2. Волновая передача
с ведущим генератором:
1 — неподвижное жесткое колесо; 2 — ве*
домое гибкое колесо
а
6
6
Рис. 11.3. Конструктивные схемы генераторов волновых передач.
Типовые конструктивные схемы генераторов показаны на
рис. 11.3. С помощью двухроликового генератора (рис. 11.3, а) или
четырехроликового (рис. 11.3, б) создаются две волны деформации
гибкого колеса. Эти генераторы применяют при малых нагрузках
и небольших частотах вращения генератора.
Многороликовым генератором (рис. 11.3, в) создается заданная
218

форма деформации по всему периметру гибкого колеса. Этот
генератор применяют для передач большого диаметра.
Дисковым генератором (рис. 11.3, г) создаются две волны
деформации. В местах прилегания диска к гибкому колесу упругая
кривая гибкого колеса имеет форму дуги окружности. Дисковые
генераторы по сравнению с другими имеют меньший момент
инерции.
В последнее время наиболее широко применяют кулачковый
генератор (рис. 11.3, д), представляющий собой кулачок с надетым
на него подшипником качения с гибкими кольцами (гибким
подшипником). Генератор этого типа можно применять для передач
любого назначения.
Передачу вращения с гибкого колеса (сателлита) на ведомый
вал осуществляют обычно прикреплением гибкой оболочки к
фланцу ведомого вала болтами, сваркой или с помощью шлицевого
соединения.
Осуществлением зацепления гибкого колеса с жестким в
нескольких зонах повышают нагрузочную способность и
кинематическую точность передачи. КПД волновых передач выше
аналогичных планетарных.
Передаточные отношения волновой и планетарной передач (см.
рис. 11.1, 11.2) равны и определяются по формуле
$ = im = -z2/(zi - г2). A1.1)
Единственным условием собираемости такой волновой передачи
является условие вхождения зубьев гибкого колеса во впадины
жесткого во всех зонах зацепления. Это условие проверяется по
формуле
где k — коэффициент кратности (k—\y 2, 3, ...); nw — число зон
зацепления (волн деформации), создаваемых генератором (обычно
nw=2).
Для снижения напряжений в гибком колесе обычно принимают
6=1.
Из формул A1.1) и A1.2)
#а = —z*l(knw). A1.3)
Число зубьев гибкого колеса определяют по заданному значению
ij}2 и выбранным k и nw:
z2 = i№knw. A1.4)
Значение z2 следует выбирать в пределах 150...600.
Число зубьев жесткого колеса
. A15)
11.2 Основные схемы волновых передач
Основные схемы волновых передач и их параметры приведены
в табл. 11.1.
Наибольшее распространение получила схема 1 (простая волно-
219

60
Рис. 11.4. Мотор-редукгор, выполненный по схеме 1 табл. 11.1

вая передача). Общий вид мотор-редуктора, выполненного по этой
схеме, приведен на рис. 11.4.
Такая передача имеет большие нагрузочную способность,
кинематическую точность и КПД по сравнению с планетарной (см.
рис. 11.1). Кроме того, отпадает необходимость в механизме,
передающем вращение на ведомый вал. В полости гибкого колеса
можно располагать электродвигатель или вторую ступень редуктора.
Герпепшзиробанное
лрошоаншбо
\\\\\\\\\\\\\\V\Vv Щ
160
Рис. 11.5. Мотор-редуктор, выполненный по схеме 2 табл. 11.1
У передачи по схеме 2 гибкое колесо 2 неподвижное, а жесткое
корончатое колесо / вращается. Эта схема по сравнению с первой
менее распространена.
Волновые передачи с гибким неподвижным корончатым колесом
2, жестким вращающимся колесом 1 рационально применять для
.передачи вращения в герметично замкнутое пространство.
Передаточные отношения передачи определяют по формуле A1.1).
Общий вид редуктора, выполненного по этой схеме, приведен на
рис. 11.5.
Волновая передача с двухвенцовым коротким гибким колесом
2—2', неподвижным жестким колесом 3 и вращающимся жестким
колесом 1 приведена на схеме 3. Эта передача аналогична
планетарной (схема 3 табл. 10.1). Общий вид редуктора, выполненного
по этой схеме, приведен на рис. 11.6.
Передаточное отношение
hi = zizr/(ziz2' — г2г3). A1.6)
221

Условие соосности при равных модулях и вхождения зубьев в
зацепление во всех зонах
21 — 22 = 23 — 22' = ktlw, (Н.7)
откуда
Решая совместно уравнения A1.5), A1.7) и A1.8) относительно
е, получаем
е —
№-0
,C)
A1.9)
Рис. 11.6. Мотор-редуктор, выполненный по схеме 3 табл. 11.1
Подбор чисел зубьев ведут в следующем порядке:
1) по формуле A1.9) определяют значение е (значение i(ff
задано, гг выбирают в пределах 150...600, при двухволновом
генераторе к = 1 илш = 2);
2) определяют числа зубьев остальных колес:
2i = 22 + knw; z2> = 22 + е\ гъ — z2> +
3) проверяют полученное передаточное отношение и его
отклонение от заданного.
Передача (схема 3 табл. 11.1) имеет значительно меньшие
осевые габариты по сравнению с простыми волновыми, но и меньшие
КПД и нагрузочную способность. Рациональная область
применения— приводы кратковременного включения систем управления с
передаточным отношением 300...6000.
222

Передачу, показанную на схеме 3 табл. 11.1, можно
преобразовать в простую волновую (схема 2), сделав равными числа зубьев
гибкого венца 2' и неподвижного жесткого корончатого колеса 3
B2> = 23).
В этом случае вместо зацепления получится зубчатое
соединение. Такая передача будет иметь меньшие осевые габариты, чем
передача, приведенная на схеме 2 табл. 11.1, но на 20...25 % меньший
КПД и в 2 раза меньшую нагрузочную способность. На рис. 11.7
изображен общий вид такого редуктора. Левое зацепление
является волновым зубчатым соединением.
^^2
S
ч\ч\л
'/////////УЛ
Рис. 11.7. Мотор-редуктор, выполненный по схеме 2
табл. 11.1, с коротким гибким колесом
11.3. Проектный расчет волновой зубчатой передачи
Волновые зубчатые передачи выходят из строя из-за
изнашивания поверхностных слоев зубьев, усталостного разрушения гибкого
колеса. В передачах с кулачковым генератором с гибким
подшипником выход из строя может быть вследствие усталостного
разрушения колец сепаратора или усталостного выкрашивания
поверхностных слоев беговых дорожек колец и тел качения.
В передачах с роликовыми и дисковыми генераторами следует
проверять долговечность подшипников качения роликов или дисков.
Ориентировочно диаметр стального гибкого колеса простой
волновой передачи, при котором обеспечиваются контактная прочность
рабочих поверхностей зубьев и прочность цилиндрической оболочки,
з г———
02;>1>66У Т2 , (НЛО)
где а2 — предварительное значение делительного диаметра гибкого
колеса, мм; Т2 — вращающий момент на ведомом валу, Н • мм.
223

Толщина гибкого колеса под зубьями из условия его изгибной
прочности (ориентировочно)
/i'= 0,01*4 (И.И)
Предварительно внутренний диаметр гибкого колеса
определяют по формуле
(j) A1.12)
где т' — предварительное значение модуля.
Данная формула выведена с учетом принятых коэффициентов
смещения исходного контура, поэтому Dr > d'2. При кулачковом
генераторе окончательный диаметр D' уточняется после выбора
гибкого подшипника.
Диаметр гибкого подшипника из условия обеспечения заданной
долговечности
D>2,26(T2 • Ш-3H'357^^-^)]0'119, A1.13)
где Г2—вращающий момент на гибком колесе, Н-мм; L& —
заданная долговечность, ч.
При окончательном выборе внутреннего диаметра гибкого
колеса должна обеспечиваться зависимость D^Df.
По наружному диаметру подшипника (см. табл. 11.2)
определяют значение модуля, решая уравнение A1.12) относительно тг.
Толщина стенки гибкого колеса под зубьями
/* = m[0,5l22-f3— [КгЛ-с*]] — 0,5D. AU4)
Проверочный расчет на прочность гибкого колеса выполняют
после определения основных параметров передачи [7].
Проверяется коэффициент запаса по нормальным напряжениям:
A1.15)
m
где Ка—коэффициент, учитывающий отличие теоретических
коэффициентов концентрации от эффективных: Ко — A + Aj/ff—i)-.
Значения Аа см. в табл. 11.3; ро — коэффициент, учитывающий
состояние поверхности.
Для случая деформирования гибкого колеса по эллипсу на ве-*
личину w
w=Kwm cos B<p);
Оа = 0,35Aи + 4,93?/im/p2;
От=0,35аи+0,214?/im/p2,
где Е — модуль упругости: для стали ?=2,15-105 МПа; h —
толщина стенки гибкого колеса под зубьями, мм; р — радиус кривизны
срединной поверхности недеформированного гибкого колеса, мм;
р= (D + h)/2; Kw — коэффициент радиальной деформации.
Допускаемый коэффициент запаса по нормальным напряжениям
[So] — 1,5... 1,8.
224

Напряжение при изгибе в ободе колеса
T2smBa)/(d32KL) ,
где \i — коэффициент, учитывающий снижение неравномерности
распределения давления по длине зубьев вследствие изнашивания и
деформирования гибкого колеса (ц. =» 0,5...0,6); У2—коэффициент
формы зуба (значения К2 см. в табл. 11.4); Т2 — вращающий
момент на гибком колесе, Н • мм; а — угол зацепления; d2— диаметр
делительной окружности гибкого колеса, мм; Kl — относительная
длина гибкого колеса: /Сд = L/d.2 = 0,8... 1
Коэффициент запаса по касательным напряжениям:
где Кх — коэффициент концентрации напряжений (его значения
см. в табл. 11.5); ха « 0,1 A — Rx) 7V(/toP2); im « A + Rx) та/( 1 — Rx)\
гх— коэффициент, учитывающий диаметр колеса (значения ех см..
в табл. 11.6); Рх—коэффициент, учитывающий еостояние
поверхности (значения pt см в табл. 11.5); Rx—коэффициент асимметрии
цикла касательных напряжений (при реверсивной нагрузке Rx — 1,
при нереверсивной — ^ - 0); h0 — толщина стенки в гибкой части
гибкого колеса: /io«0,6fc
Допускаемый коэффициент запаса по касательным напряжениям
[sx]= 1,5... 1,8.
Определяются коэффициенты смещения исходного контура.
Для устранения интерференции зубьев гибкого и жесткого колес
нарезать их надо со смещением инструмента. Коэффициент
смещения для гибкого колеса
*2S=s3+0,01z2; A1.17)
для жесткого колеса
Xl=JC2+/(tc(l+5-10-5Ku,22); ?*-1...lB. A1.18)
При нарезании зубьев стандартным инструментом с углом а=
—30° смещения исходного контура можно не применять.
Размеры колес:
диаметр вершин зубьев гибкого колеса
dal = d2 + 2 (x9 + hi) m A1.19)
(при глубине захвата зубьев hA » 1,4m; 1ц = 0,4).
Диаметр впадин зубьев гибкого колеса
df2 — d2 Ч- 2 {х2 — /iao — с*) m, A1.20)
где h*a0—коэффициент высоты головки исходного контура; с* —
коэффициент радиального зазора исходного контура.
Ширина зубчатого венца гибкого колеса
—0,15..Д25.
8 Зак. 1881 225

Диаметр вершин жесткого колеса
daX=dx + 2hx. A1.21)
Диаметр впадин зубьев жесткого колеса
dn = dx + 2hx. A1.22)
Высота зубьев зависит от числа зубьев и коэффициента
смещения долбяка:
hx=ao-(dai-dao)/2, A1.23)
где по — межосевые расстояния в станочном зацеплении (методику
определения а0 см. в специальной литературе); dao — диаметр
окружности вершин зубьев долбяка.
Рассчитывается КПД передачи. По схеме 1 табл. 11.1
(П.24)
где $$ — приведенный коэффициент потерь в относительном
движении: $№ = 0,00124. ..0,0015.
По схеме 2 табл. 11.1
A1.25)
По схеме 3 табл. 11.1
0<ig)<l; (П.26)
i$=l/[l+*W-0]. (И.27)
где ^{з} — приведенный коэффициент потерь: ty$ — 0,00248...0,003.
11.4. Конструкция и размеры основных деталей
волновых передач
Гибкие колеса. Гибкие колеса простой волновой передачи
выполняют в виде стакана (рис. 11.8) или цилиндрической оболочки
(рис. 11.9), у которой на наружной поверхности одного конца
нарезаны зубья для зацепления с жестким колесом, а на другом —
зубья шлицевого соединения. Соотношения между указанными
размерами приведены на рис. 11.8. Исходными являются ранее
полученные размеры h и D.
Конструкция короткого гибкого колеса с двумя зубчатыми
венцами волновой передачи (схема 3 табл. 11.1) приведена на
рис. 11.10. Колесо расположено симметрично опорам, несмотря на
то что зубчатые венцы имеют разные числа зубьев. Симметрия
достигается назначением разных значений модуля на зубчатые
венцы. Ширина канавки между венцами зубчатого инструмента
a>V4o/4-(dao/2-2mJ, (H.28)
где da0 — диаметр окружности выступов червячной фрезы.
Для изготовления гибких колес рекомендуется применять улуч-
826

шенные стали с твердостью 300...350 НВ и пределом выносливости
a_i^350 МПа. Соответствующие марки стали см. в табл. 9.6.
Генераторы волн деформации. Кулачковые генераторы (рис.
11.11) получили широкое распространение в волновых передачах.
Они лучше других генераторов сохраняют под нагрузкой заданный
профиль гибкого колеса.
Профиль кулачка в полярной системе координат определяется
соотношением
—&2cosFcp)],
A1.29)
Рис. 11.8. Конструкция гибкого
колеса в виде стакана
где d — внутренний диаметр
гибкого подшипника; Kw —
коэффициент радиальной деформации
гибкого колеса: /Cw=l...l, 2; ku
k2 — корректирующие
коэффициенты, значения которых
приведены в табл. 11.7; ф — полярный
угол, отсчитываемый от большой
оси деформации.
Гибкие шариковые
подшипники, которые устанавливаются
между кулачком и гибким
колесом, изготовляют по ГОСТ 23179—
78. Параметры гибких подшипников приведены в табл. 11.2.
Внутренний диаметр гибкого колеса в месте посадки наружного
кольца подшипника изготовляют с отклонениями HI. Посадка
внутреннего кольца гибкого подшипника на кулачок выполняется с
натягом, близким к нулю, соответственно профиль кулачка должен
выполняться с отклонениями /в6 или /в7. Кулачок должен обладать
высокой радиальной жесткостью.
Роликовые генераторы (рис. 11.12) просты в изготовлении, но
под нагрузкой заданная форма гибкого колеса искажается.
Для предохранения зубчатого венца гибкого колеса от
раскатывания роликами и увеличения его жесткости под венец
запрессовывается подкладное кольцо. Материал кольца — сталь с
твердостью 51...59 HRC3. Диаметр роликов следует выбирать наибольшим
-с;
л.
г i.
I
у\\\У
Рис. 11.9. Конструкция гибкого колеса в виде цилиндрической оболочки
«¦ 227

по условию их размещения. Оси роликов и щеки генератора
должны быть достаточно жесткими в радиальном направлении.
Дисковые генераторы (рис. 11.13) применяют чаще, чем
роликовые, так как они обеспечивают в нагруженной передаче
заданную форму деформации гибкого колеса на большем участке, чем
роликовые. Кроме того, они имеют значительно меньший момент
инерции, чем кулачковые.
ч/зь.
Рис. 11.10. Конструкция
короткого гибкого колеса
Рис. 11.11. Конструкция
кулачкового генератора:
/ — кулачок: 2 — гибкий
подшипник
Диаметр диска
Dz=dK + 2{w0-e), A1.30)
где dK — периметр подкладного кольца; w0 — максимальное
радиальное упругое перемещение гибкого колеса (для двухволновых
передач при k—\ и w = m)\ e — эксцентриситет дисков: в= C,1...
3,7) до0 (меньшие значения для тяжелонагруженных передач и при
малых передаточных отношениях, большие — для легконагружен-
ных и при больших передаточных отношениях).
Подшипники дисков устанавливают непосредственно на
эксцентричные шейки вала или на эксцентричные втулки, насаженные на
обычный вал. Для передачи вращающего момента с вала на
втулки применяют шпоночное или шлицевое соединение.
Радиальная нагрузка на подшипники одного диска (рис. 11.14)
Frh~0,85T2/d2. A1.31)
Частота вращения диска относительно своей оси
/гд=-ПлBе//)д+1). A1.32)
Жесткие колеса. Толщина жестких колес волновой передачи
должна быть такой, чтобы ее максимальная радиальная
деформация под нагрузкой не превышала 0,05т. Это условие соблюдается
228

при толщине венца жесткого колеса над зубьями h^O^lSdi. При
клеевом соединении с корпусом /ii«0,03di.
Для снижения требований к точности выполнения осевых
размеров ширину гибкого и жесткого колес делают разной. Более
широким должно быть колесо с большей твердостью рабочих
поверхностей зубьев.
А-А
Рис. 11.12. Конструкция роликового генератора:
1 — ролик; 2 — подкладное кольцо
Рис. 11.13. Конструкция дискового генератора:
/ — подкладное кольцо; 2 — диск; 3, 4 — эксцентриковые втулки
Жесткие колеса обычно изготовляют из сталей 40Х, 40ХН,
ЗОХГСА с термообработкой до твердости 240...290 НВ.
Конструкции неподвижных жестких колес приведены на рис. 11.15.
229

Смазочная система. Для редукторов общего назначения
применяют жидкие минеральные масла. Для удаления продуктов
изнашивания рекомендуется устанавливать магнитные сливные
пробки. В конструкциях с кулачковым генератором при горизонтальном
расположении оси редуктора уровень масла должен доходить до
центра нижнего шара гибкого подшипника генератора. При
вертикальном расположении оси редуктора надо устанавливать масло-
Ямс 11.14. Силы,
действующие на подшипники
дисков
Рис. 11.15. Конструкции жестких неподвижных колес:
/ — колесо; 2 — корпус; 3 — штифт; 4 — крышка
подающий конус. В тихоходных передачах (/1/^960 мин~1) можно
полностью заливать редуктор маслом.
При необходимости можно применять пластичный смазочный
материал, закладываемый при сборке редуктора в подшипники и
зацепление или подаваемый с помощью шприца или
пресс-масленками. Заменять пластичный смазочный материал рекомендуется
через каждые 1000 ч работы редуктора.
11.5. Порядок расчета волновой передачи
с кулачковым генератором
1. Прорабатывается техническое задание, выбирается
кинематическая схема передачи.
2. Проводится кинематический расчет, предварительно
определяется число зубьев гибкого колеса.
3. Определяется предварительный диаметр делительной
окружности гибкого колеса.
230

4. Рассчитывается предварительное значение модуля.
5. Определяется предварительно внутренний диаметр гибкого
колеса Ф').
6. Выбирается гибкий подшипник по заданной долговечности
D'
)
7. Устанавливается окончательное значение модуля (по
значению D).
8. Определяются окончательные числа зубьев колес и
передаточного отношения.
9. Проводится проверочный расчет на прочность гибкого колеса.
10. Выбираются коэффициенты смещения исходного контура,
диаметры и ширина колес.
11. Рассчитывается КПД передачи.
11.6. Справочный материал
Табл. 11.1. Кинематические схемы наиболее распространенных волновых передач
и их основные параметры
si
Кинематическая схема
передачи
Передаточное отношение
и его рациональные пределы
КПД и его ориентировочные
предельные значения
h г
\
№
* s
= 70...300;
*Н2
$ = 0,91...0,71;
/.l.v
~<о И
M/|2 — , , I ;(
1 "Г" I 1Л
tj?}^ « 0,00137
/g> = 70.. .300;
z\ —г2
г, — г, = kn
w
0,00137
h *
2'
ми I
ijg) = 300...5000;
'ff -
C)
= 0,55...0,07;
1
= 0,00274
Примечание. В приведенных формулах верхний индекс, стоящий в
скобках при 1, т| и t|?, обозначает неподвижное звено, первый нижний индекс —
ведущее звено, второй — ведомое,
23J

Табл. 11.2. Подшипники гибкие шариковые радиальные (по ГОСТ 23179—78).
Основные размеры, мм
Обозначения
подшипников
806
808
809
811
812
815
818
822
824
830
836
844
848
860
862
872
d
30
40
45
55
60
75
90
110
120
150
180
220
240
300
310
360
D
42
52
62
72
80
100
120
150
160
200
240
300
320
400
420
480
в
7
8
9
11
13
15
18
24
24
30
35
45
48
60
60
72
Г
1,5
2.5
3.5
Примечания: 1. Пример условного обозначения гибкого шарикового
радиального подшипника с d = 60 мм, D = 80 мм и В = 13 ммз Подшипник 812
ГОСТ 23179—78.
2. Твердость колец подшипника должна быть:
внутреннего кольца 62...66 HRC3; наружного кольца 56...61 HRCe.
3. Остальные технические требования к подшипникам — по ГОСТ 520—71.
4. Наибольшее увеличение наружного диаметра подшипника по большой оси
кулачка от деформации при монтаже не должно превышать 0,02 его
номинального значения.
Табл. 11.3. Значения коэффициента Л0в зависимости от числа зубьев гибкого
колеса г2
Ло, МПа
150
56,5
200
57,2
300
55,5
400
50,8
500
45
600
38,5
Табл. 11.4. Значения коэффициента YF
Число зубьев гибкого
колеса гг
с* = 0,25
150 1
200 1
300 ]
400 ]
500 1
600
]
1,35
1,39
1,44
1,50
1,54
1,57
Величина Yp
с* = 0,35 |
1,38
1,42
1,48
1,52
1,57
1,61
*• = 0,60
1,46
1,46
1,54
1,60
1.63
1.67
232

Табл. 11.5. Значения коэффициентов Кх и рх для фрезерованных зубьев в
зависимости от предела прочности материала гибкого колеса
ов, МПа
700
1,49
0,88
800
1,52
0,85
900
1,55
0,82
1000
1,58
0,78
1200
1,60
0,72
Табл. И.бь Значения коэффициента ех в зависимости от наружного диаметра
гибкого колеса, примыкающего к венцу
d, мм
40
0,75
60
0,70
80
0,66
100
0,62
150
0,60
400
0,58
Табл. 11.7. Значения корректирующих коэффициентов k\ и
от передаточного отношения
в зависимости
;<1). /B)
lh2 » lh\
*1
50
0,979
0,079
75
0,961
0,068
100
0,951
0,065
200
0,942
0,057
300
0,936
0,053
400
0,932
0,052
Табл. 11.8. Основные параметры одноступенчатых волновых редукторов
(по ГОСТ 23108—78)
Типоразмер
редуктора
1
Внутренний
диаметр
гибкого колеса,
мм
2
Номинальное
передаточное
отношение
3
Допускаемый
вращающий
момент на
тихоходном
валу, Н • м,
не менее
4
Допускаемая
радиальная нагрузка на
вал, Н, не менее

тихоходный
5

быстроходный
6
Масса, кг*
не более
7
Вз-50
Вз-63
52
62
80
100
125
80
100
125
160
32
35
40
45
50
56
63
1500
160
1900
2,5
4,8
233

Окончание
Вз-80 80 80 90 3000 355 10,4
100 100
125 112
160 125
200 140
Вз-100 100 80 180 4500 16
100 200
125 224
160 250
200 280
250 280
Вз-125 120 80 355 6000 31
100 400
125 450
160 500
200 560
250 560
Ьз-160 160 80 710 8000 710 56
100 800
125 900
160 1000
200 1000
250 1000
Вз-200 200 80 1400 12 500 108
100 1600
125 1800
160 2000
200 2000
250 2000
Вз-250 240 80 2800 16 000 1800 190
100 3150
125 3550
160 3550
200 3550
250 3550
315 3550
Вз-315 320 80 5600 22 400 400
100 6300
125 6300
160 6300
250 6300
315 6300
Примечания: 1. Допускаемую радиальную нагрузку следует считать
приложенной к середине посадочной части вала.
2. Допускаемые вращающие моменты приведены для непрерывной работы в
234

течение 24 ч. в сутки с постоянной нагрузкой и частотой вращения быстроходного
вала 1500 мин*, кроме типоразмера Вз-315, для которого частота вращения
быстроходного вала принята 1000 мин-1.
Значения допускаемых вращающих моментов при режимах работы и частоте
вращения быстроходного вала, отличающихся от приведенных в настоящем
стандарте, устанавливаются нормативно-технической документацией на
конкретные редукторы.
3. Фактические значения передаточных отношений не должны отличаться от
номинальных более чем на 4 %.
4. КПД волновых редукторов должен соответствовать следующему:
Передаточное отношение
КПД, не менее
80
0,9
100
0,87
125
0,84
160
0,81
200
0,78
250
0,75
315
0,72
Пример условного обозначения волнового редуктора с гибким колесом,
внутренним диаметром 160 мм и передаточным отношением 200: Редуктор Вз-160—
200 ГОСТ 23108—78.
11.7. Пример расчета
Пример 11.1. Расчет волновой передачи с кулачковым генератором. Частоты
вращения: лл = 960 мин"*1, «2=8 мин". Вращающий момент на ведомом колесе
Г2=60- 105 Н • мм. Срок службы 3000 ч. Материал гибкого колеса сталь ЗОХГЗА
(<Тв = 900 МПа, <J-i = 450 МПа; x-i = 260 МПа). Нагрузка меняется по отнуле-
вому циклу.
Решение. 1. Передаточное отношение
ih2=nh/n2=960/8= 120.
Полученное передаточное отношение находится в диапазоне,
соответствующем основной схеме волновой передачи (схема 1 табл. 11.1).
<?> = 120.
Передачу будем проектировать двухволновую: nw = 2\ &=1.
2. Предварительное число зубьев гибкого колеса 2 [см. формулу A1.4П
4= 120- 1 -2 = 240.
3. Предварительное значение диаметра делительной окружности гибкого
колеса [см. формулу A1.10)]
d'2 = 1,66 V 60- 10» « 300 мм#
4. Предварительное значение модуля
m! = d2/4 = 300/240 = 1,25 мм.
5. Предварительный внутренний диаметр гибкого колеса из формулы A1.10)
D' = т! [г2 + 3,4) = 1,25 B40 + 3,4) = 304,25 мм.
6. Диаметр гибкого подшипника из условия заданной долговечности [см.
формулу A1.13)]
F0 • 105 \0'357
з I3 ' 1°3 (960 — 8)]0Л19 » 308 мм.
Выбираем подшипник 848, имеющий размеры D = 320 мм, d = 240 мм, ?=
«=48 мм, максимальную частоту вращения Лтах=1000 мин".
7. Окончательное значение модуля
т = D/D + 3,4) = 320/B40 + 3,4) = 1,314 мм.
Ближайшее значение модуля по СТ СЭВ 310—76 т=1,25 мм.
235

8. Окончательное число зубьев гибкого колеса при принятых значениях
т и D
z2 = D/m- 3,4 = 320/1,25 -3,4 «252.
Числа зубьев жесткого колеса при пю = 2и^ = 1
Zi = z2+knw = 252+l • 2 = 254.
Передаточное отношение при окончательном числе зубьев
1A2 ~ г,-а, ~ 254 - 252
Отклонения значения ify от заданного
126
что считаем приемлемым.
9. Проверочный расчет на прочность гибкого колеса. Проверка
коэффициента запаса по нормальным напряжениям [см. формулу A1.15)]:
К а = 1/( 1 + 57,35/450) = 0,887;
0а=О,35 • 185+4,93- 2- 105- 2,83 • 1,25/161,425**= 198,645 МПа;
/60 • 106 • 0,64
ЗпРТТ = 185 МПа;
? = 2,15- 105 МПа; Л = т [0,5lz2 + 3 — (Л* -fc*)] — 0.5D =
= 1,25 [0,51 • 252 Н- 3 — A -f 0,25)] — 0,5 • 320 = 2,83 мм;
р = 0,5 (D + h) = 0,5 C20 + 2,83) = 161,425 мм; ео = 1; Р0 = 0,82;
ат = 0,35ои -f 0,214?Лт/р2 = 0,35 • 185 +
+ 0,214 • 2,15 • 106 • 2,83 • 1,25/161,425» = 70,56 МПаз
450
sa~ 0 887 • 198 64 = 1>96; 1S<*1 == Ьб-.Л.в; sa > [sa].
' 1-0,82' +°>2-70-56
Проверка коэффициента запаса по касательным напряжениям [ см. форму-
лу A1.16)]:
t_j = 260 МПа; k% = 1,55 (по табл. 11.5);
0,1A-0N0- 105
- 1,7.160.85* ..*.» 0.»-0.5.2.83. 1.7 мм;
р = 0,5 ф + Ло) = 0,5 C20 + 1,7)= 160,85 мм; ет = 0,59 (по табл. 11.6);
р\ = 0,82 (по табл. 11,5); тт = A +0) 13,6/A —0) = 13,6 МПа; s%=*
= 1,55- 13ДГ =5>8; fS^ = 1»5'»8» 5г >[*»]•
0,59- 82 +0>1 ' 13'
10. Коэффициенты смещения исходного контура, диаметры и ширина колес.
Коэффициент смещения исходного контура гибкого колеса [по формуле
A1.17)]
*2=3+0,01 -252 = 5,52.
Коэффициент смещения исходного контура жесткого колеса [по формуле
A1.18)]
^ = 5,52-1 + 1,1A+5.10-*-1,1 -252)=5,63.
236

Диаметр вершин зубьев гибкого колеса [по формуле A1.19)]
da2=315+2E,52+0,4) 1,25=329,8 мм.
Коэффициент головки зуба гибкого колеса [1г^ принимаем равным 0,4 при
глубине захода Л3 = 1,4т.
Диаметр впадин зубьев гибкого колеса по формуле A1.20)
tf/2=315+2E,52-1-0,25) 1,25=325,67 мм.
Диаметр вершин зубьев жесткого колеса
dai = 317,5+2E,63-1I,25=329,075.
Диаметр впадин жесткого колеса не рассчитываем, так как он зависит от
параметров долбяка.
11. КПД передачи по формуле A1.24)
A) 1-0,00137
1 + 126 • 0,00137
Принимаем ^[^ = 0,00137 (среднее значение).
Глава 12. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
12.1. Общие сведения
Для передачи движения между валами с перекрещивающимися
осями применяют зубчато-винтовые или червячные передачи
(рис. 12.1, а). Обычно угол перекрещивания равен 90°. Движение
осуществляется по принципу винтовой пары: винтом является
червяк, а колесо — это узкий сектор длинной гайки, изогнутой по
окружности резьбой наружу.
В зависимости от места расположения червяка червячные
передачи делят на передачи с верхним расположением
червяка — червяк находится над колесом (рис. 12.1,6) и
передачи с нижним расположением червяка — червяк
находится под колесом (рис. 12.1, в). В передачах с вертикальным
расположением вала червячного колеса червяк находится сбоку
от колеса (рис. 12.1, г).
По форме червяка различают передачи цилиндрические
(рис. 12.2, а) и глобоидные (рис. 12.2, б). У первых витки
нарезаны на цилиндре, у вторых — на глобоиде (торе).
По форме профиля нарезки витков различают передачи с
криволинейным профилем в осевом сечении (см. рис.
12.2, а) ис прямолинейным профилем (рис. 12.3). У
последних в торцевом сечении витки имеют вид архимедовой спирали
(архимедов червяк). Архимедовы червяки подобны винту с
трапецеидальным профилем резьбы.
Червяки с криволинейным профилем витков в осевом сечении
могут иметь прямолинейные очертания витков в нормальном
сечении. Такие червяки получили название конволютных.
Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль
237

Рис. 12.1. Червячные передачи:
а — зацепление червяка с червячным колесом; б —схема
червячного редуктора с верхним расположением червяка; в —
то же, с нижним расположением червяка; г — то же, с
боковым расположением червяка и вертикальным тихоходным
валом
Рис. 12.2. Червяки:
а — цилиндрический; б — глобоидный
238

витков в нормальном сечении и трапецеидальный профиль в
сечении, касательном к основному цилиндру.
Профиль червяка выбирается по технологическим
соображениям. Наиболее распространены передачи с архимедовыми
червяками [19], преимущественно с правым направлением нарезки
витков.
С помощью червячных передач можно передавать мощности до
200 кВт (обычно до 50 кВт).
'ск
Рис. 12.3. Цилиндрический архимедов червяк
12.2 Геометрия и кинематика червячного зацепления
В некорригированной червячной передаче начальные и
делительные диаметры червяка и колеса равны: dw\ = d\ и dw2=d2 (рис. 12.4).
Червяку присвоен индекс 1, червячному колесу — 2. Обозначения
приняты по ГОСТ 18498—73 «Передачи червячные. Термины,
определения и обозначения».
Шаг зацепления р (см. рис. 12.3), модуль т и профильный угол
а=20° измеряют в осевом сечении червяка: т=р/п.
Диаметр делительного цилиндра червяка принимают кратным
осевому модулю
d^qm, A2.1)
где q — коэффициент диаметра червяка (рекомендуется
придерживаться стандартных значений q, см. табл. 12.1).
Число витков червяка Z\ в силовых передачах принимают от
одного до четырех (ГОСТ 2144—76 «Передачи червячные
цилиндрические. Основные параметры»), причем трехзаходные червяки
можно применять только в нестандартизованных редукторах.
239

Число зубьев червячного колеса 22 принимают 27...80. По
условию неподрезания зубьев 22Г^28.
Передаточное число червячной передачи
где tt\—частота вращения червяка, мин*1; я2 — частота вращения
червячного колеса, мин; zx— число витков червяка; 22 — число
зубьев червячного колеса.
Рис. 12.4. Геометрические параметры червячной передачи
Так как zx может быть равным единице, а 22=80 (в слабонагру-
женных передачах 22=120), в одной червячной паре можно
получить большое передаточное число —до 80...120. Стандартные
значения и см. в табл. 12.4.
При проектировании червячных передач значения Z\ и 22 можно
принимать в зависимости от и по табл. 12.2. Применять червячные
редукторы при ы<10 нецелесообразно.
Угол подъема линии витка у на делительном цилиндре червяка
(см. рис. 12.3)
arctgv=
Углы у при стандартных q приведены в табл. 12.3. Диаметры
червяка (см. рис. 12.4):
dx = qm;
da\ = dx + 2m = (q -f 2)m;
dn = d\ — 2 Am = (q — 2,4) m. J
A2.2)
Радиальный зазор принимается равным 0,2m.
240

Диаметры колеса в осевом сечении:
d2 = г2т\
\ A2.3)
= d2 — 2,4т = (г2 — 2,4) т
Межосевое расстояние
2 2
КПД червячного зацепления при ведущем червяке по аналогии
с винтовой парой
iH3=tgv/tg(Y + p), A2.5)
где р—угол трения, выбираемый в зависимости от скорости
скольжения по табл. 12.6.
Скорость скольжения (м/с) (см. рис. 12.3) представляет собой
геометрическую разность окружных скоростей червяка vx и коле*
са v2:
1>ск = t>i/C0S Yt
где окружные скорости (м/с) червяка и колеса
V\=nditi\/QO или i>2 — я^г^г/бО.
Отношение окружных скоростей 02М =tg у.
Значительное скольжение является причиной пониженного КПД
червячной передачи.
Общий коэффициент полезного действия червячной передачи
Г1=@,95...0,97)т)ч.з,
где множитель учитывает дополнительные потери в передаче на
перемешивание и разбрызгивание масла и на трение в
подшипниках.
Для предварительных расчетов, когда неизвестны у и vCK, КПД
можно принимать ориентировочно по следующей рекомендации:
при 2i=1...4 значения ц соответственно 0,7...0,75; 0,75...0,82; 0,82...
0,87 и 0,87...0,9.
При проектировании стандартных червячных редукторов
руководствуются ГОСТ 2144—76. В табл. 12.4 приведены межосевые
расстояния aw и передаточные числа ы; в табл. 12.5 — модули т в
осевом сечении, коэффициенты q и числа витков zx червяков. Для
нестандартных червячных передач значения т и q следует
выбирать по табл. 12.1.
В приложении к ГОСТ 2144—76 помещена сводная таблица
стандартных параметров аю, и, Z\, m, q и коэффициентов
смещения х.
12.3. Червячные передачи со смещением
(корригированные)
Корригирование червячной передачи осуществляют так же, как
и зубчатой — смещением инструмента при нарезании зубьев
относительно заготовки на величину хт. Корригирование производится
только за счет колеса, червяк коррекции не подвергается.
241

У червяка изменяется диаметр начальной окружности
но его на чертеже не проставляют.
Угол подъема линии витка
Выполняют корригирование с целью вписывания передачи в
заданное или стандартное межосевое расстояние, а также с целью
округления дробных межосевых расстояний до чисел,
оканчивающихся на 0 или 5.
Межосевое расстояние
aw= (q + z2+2x)m/2.
При заданном aw коэффициент смещения
x=aw/m- (<?+z2)/2. A2.6)
Тогда диаметры корригированного червячного колеса:
da2= B2+2 +2a:) m; A2.7)
= (z2-2,4 + 2x)m. A2.8)
Значение х по условию неподрезания и незаострения зубьев не
должно выходить за границы ± 1.
12.4. Материалы и допускаемые напряжения
При высоких скоростях скольжения и неблагоприятных
условиях смазывания материалы червяка и колеса должны обладать
антифрикционными свойствами, а также повышенным
сопротивлением изнашиванию и пониженной склонностью к заеданию.
Червяки изготовляют из углеродистых или легированных термо-
обработанных сталей (сталь 45, 50, 12ХНЗА, 20Х, 40Х, 40ХН,
38ХМЮА и др.), червячные колеса — из бронзы, латуни или
чугуна (см. табл. 12.7). Обычно червячные колеса делают составными:
венец бронзовый или латунный, а центр из чугуна марок СЧ 10 или
СЧ 15 (см. рис. 12.8).
Для скорости скольжения иСк^2 м/с применяются червячные
колеса из чугуна марок СЧ 15 и СЧ 18 и др.; до vCK — 6... 10 м/с —
венцы червячных колес из безоловянных бронз и латуни.
Наилучшими антифрикционными свойствами обладают оловян-
но-фосфорные бронзы; их применяют при больших скоростях
скольжения, но они дороже безоловянных бронз.
При работе с венцом из безоловянной бронзы червяк должен
иметь твердость не ниже 46 HRC3 (закалка гарантирует 46...51
HRC3, а цементация и закалка — 57...63 HRC3).
Допускаемые контактные напряжения (табл. 12.7) установлены
для оловянных бронз исходя из условия сопротивления
усталостному выкрашиванию и стойкости против изнашивания, для других
материалов — из условия отсутствия заедания.
242

При проверке червячных передач на статическую прочность при
кратковременных перегрузках (пиковых нагрузках) допускаемые
напряжения следует принимать для:
оловянных бронз — [ан] = 4ат;
безоловянных бронз— [он] = 2ат; [oF] — 0,8<тт;
чугуна — [ои] = 260...300 МПа; [oF] = 0,6ав.
12.5. Точность червячных передач
Точность изготовления червячных передач регламентирована
ГОСТ 3675—81. Установлено 12 степеней точности, обозначаемых
в порядке убывания точности: 1, 2, 3,..., 12-я.
Для силовых передач предусмотрено пять степеней точности: 5,
6, 7, 8 и 9-я. Основной, наиболее частой для редукторов, является
7-я степень точности (табл. 12.8).
Основы стандарта, регламентирующего точность червячных
передач, такие же, как и для зубчатых. Особое внимание здесь
уделено нормам точности монтажа передачи.
Независимо от степени точности передач назначаются нормы
бокового зазора. Основным является нормальный гарантированный
зазор, при котором обеспечивается нормальная работа передачи при
нагреве.
Для червячных передач каждой степени точности
устанавливаются нормы кинематической точности, нормы плавности работы и
нормы контакта витков и зубьев. Допускаются неодинаковые
нормы кинематической точности, плавности работы и контакта витков
и зубьев в передаче.
При комбинировании норм разных степеней точности нормы
плавности работы червячных передач могут быть не более чем на
две степени выше или на одну степень ниже норм кинематической
точности; нормы контакта витков червяка и зубьев червячных
колес не могут быть ниже норм плавности работы червячных передач.
Установлено шесть видов сопряжений червяка с червячным
колесом (Л, В> С, D, ?, Н) и восемь видов допуска на боковой зазор
(х, у, z, a, b, с, d, h). Обозначения приведены в порядке убывания
бокового зазора и допуска на него.
Рекомендовано соответствие между видами сопряжения червяка
с червячным колесом и степенью точности по нормам плавности
работы: для сопряжений Л, В, С, D, Е и Н соответственно степени
точности 5, 5, 3, 3, 2 и 2 и нормы плавности работы 12, 12, 9, 8, 6 и 6.
Видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска на боковой
зазор h, а видам сопряжений D, С, В и Л — виды допуска d, с, Ь и а
соответственно. Разрешается использовать виды допуска на боковой
зазор х, у и z.
Точность изготовления червячных передач задается степенью
точности, а требования к боковому зазору — видом сопряжения по
нормам бокового зазора и видом допуска на боковой зазор.
Пример условного обозначения точности червячной передачи со
степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения эле-
243

ментов передачи С и соответствием между видом сопряжения и
видом допуска на боковой зазор:
7—С ГОСТ 3675—81.
Пример условного обозначения точности червячной передачи со
степенью 8 по нормам кинематической точности, 7 — по нормам
плавности, 6 — по нормам контакта витков червяка и зубьев
червячного колеса, с видом сопряжения червяка и червячного колеса В и
видом допуска на боковой зазор а:
8—7—6—Ва ГОСТ 3675—81.
12.6. Коэффициент нагрузки
Коэффициент нагрузки для червячных передач К=КкцК}щп.
Коэффициент концентрации нагрузки зависит главным образом
от деформаций червяка:
/W=lH-(z2/eK(l-x), A2.9)
где 2г — число зубьев червячного колеса; 0 — коэффициент
деформации червяка (табл. 12.9); х — вспомогательный коэффициент,
зависящий от характера изменения нагрузки. При постоянной
нагрузке *=1; при незначительных колебаниях нагрузки #«0,6, при
значительных — #«0,3.
При постоянной нагрузке происходит практически полная
приработка зубьев и концентрация нагрузки отсутствует, т. е. /СКц=1.
Коэффициент динамичности нагрузки /СДИн зависит от точности
изготовления передачи и скорости скольжения (табл. 12.10).
12.7. Расчет червячного зацепления
на контактную прочность
Расчетным элементом червячного зацепления являются зубья
червячного колеса, так как они бывают выполнены чаще всего из
бронзы и имеют меньшую прочность, чем стальные витки червяка.
Расчет червячной передачи на контактную прочность должен
обеспечить отсутствие усталостного выкрашивания рабочих
поверхностей зубьев и отсутствие заедания. Для зубьев червячных колес
из чугуна или твердых безоловянных бронз выход из строя от
заедания более вероятен, чем усталостное разрушение рабочих
поверхностей. Для этих материалов \он] устанавливаются на основе
эксперимента, гарантирующего отсутствие заедания.
Расчет на контактную прочность базируется на формуле Герца
[см. формулу (9.15)] и проводится как проектировочный; при этом
определяют требуемое межосевое расстояние.
При произвольном сочетании материалов червяка и червячного
колеса
aw={z2/q+ \)V T2KEnp0A6W(\oH)z2/q)z, A2.10)
где aw— межосевое расстояние (см. рис. 12.4), мм; г2 — число зубьев
244

червячного колеса; q — коэффициент диаметра червяка; Т2 — момент
на валу червячного колеса, Н • мм; К—коэффициент нагрузки;
?пР — приведенный модуль упругости, МПа: ?пр = 2Е1Е2/(Е1 4- Е2)
(Ex — модуль упругости материала червяка; Е2 — модуль упругости
материала червячного колеса); [он] — допускаемое контактное
напряжение для материала венца червячного колеса, МПа.
Формулы 12.10...12.13 выведены при наиболее распространенном
угле 21= 100° (см. рис. 12.4).
О 40 30 20
B
&i-
70fina
/50
Рис. 12.5. График для определения межосевого расстояния в
червячных передачах
Так как модули упругости бронзы и чугуна примерно одинаковы,
при стальных червяках можно принять ?Пр^1,36-105 МПа и для
расчетов получить следующую формулу:
aw = 31 (z2/q + 1) V Т2К/([о„] z2lqf . A2.11)
В начале расчета значение q задают ориентировочно. Можно
предварительно принимать q = 10. Для некоторых материалов [ан\
зависит от скорости скольжения; предварительно можно принимать
vCK = 2,5...4 м/с.
Межосевое расстояние закрытых червячных передач aw [см.
формулу A2.11I при стальных червяках и бронзовых или чугунных
зубьях червячных колес может быть определено графически (рис. 12.5).
На рисунке приведен пример определения aw при Т2 — 4500* 108 Н-мм;
q = Ю; г2 = 50; [он\ = 200 МПа и К = 1,5. Получаем aw = 355 мм.
245

После окончательного установления параметров зацепления нужно
уточнить коэффициент нагрузки и [он] (если оно зависит от
скорости скольжения) и проверить расчетные контактные напряжения.
При произвольном сочетании материалов червяка и червячного
колеса
ои = 0,463/(г2/?) V Т2КЕпр B2/q + \flal < [а„]. A2.12)
При стальном червяке и бронзовом или чугунном червячном
колесе
он = \70/(z2/q)V T2K{Z2/q+ IK/<& <[а„]. A2.13)
Если он превышает допускаемое [он) более чем на 5 %
(передача работает с перегрузкой) или если оц ниже допускаемого [ои]
на 15 % и более (передача значительно недогружена), следует
изменить параметры передачи и повторить расчет. Иногда оказывается
целесообразным изменение степени точности зацепления или выбор
другого материала для венца червячного колеса.
12.8. Расчет на изгиб
На изгиб рассчитываются зубья червячного колеса, так как они
менее прочны, чем витки червяка, по материалу и по форме.
Червячное колесо аналогично косозубому с углом наклона зубьев у.
Надо учитывать следующее: а) по данным опыта, зубья
червячного колеса примерно на 40 % прочнее зубьев косозубого колеса
из-за их дугообразной формы; б) в зацеплении одновременно
находятся несколько зубьев колеса, за счет чего нагрузка на каждый зуб
уменьшается примерно в 1,5 раза; в) фактическая длина основания
зуба червячного колеса по дуге окружности больше, чем ширина
колеса Ь2, которая входит в расчетную формулу.
По аналогии с формулой (9.29) и принимая во внимание
сказанное, напряжение в зубьях червячного колеса при изгибе и условие
прочности:
2^<\], A2.14)
где oF— расчетное напряжение при изгибе, МПа; Т2 — момент на
червячном колесе, Н • мм; К — коэффициент нагрузки;
Yf—коэффициент формы зуба, определяемый по табл. 9.10 по
эквивалентному числу зубьев: zv = ^/cos3 у; у — угол подъема линии витка
червяка (см. табл. 12.3); ц—число зубьев червячного колеса; Ьг —
ширина венда червячного колеса, мм. В формулу A2.14) вместо
йг и dw введено Ьг по аналогии g формулой (9.29); m — расчетный
модуль, мм; \оР) — допускаемое напряжение при изгибе для материала
червячного колеса, МПа (см. табл. 12.7).
246

12.9. Расчет открытых червячных передач
Цель расчета червячных передач на контактную прочность —
предотвращение усталостного выкрашивания и заедания. Для
открытых червячных передач опасность заедания более существенна,
чем для закрытых. Поэтому открытые червячные передачи
рассчитывают на контактную прочность так же, как и закрытые.
Иногда в открытых передачах при большом числе зубьев колеса
(более 80) прочность на изгиб оказывается недостаточной. В этих
редких случаях определяют модуль зацепления из проектного
расчета на изгиб:
т = V \2T2KYFkJ{z2[oF\ q),
A2.15)
где /Сиз—коэффициент, учитывающий ослабление зубьев колеса
открытых червячных передач в результате изнашивания: /Сиз^1>5;
q — коэффициент диаметра червяка, которым следует задаться по
ГОСТ 19672—74 (см. табл. 12.1): q = d\lmy можно принимать q =
-10; 12,5 и др.
12.10. Проверка червячных редукторов
на нагрев
Проверка червячных, а также тяжелонагруженных зубчатых
редукторов на нагрев обязательна.
Во время работы редуктора выделяющееся тепло отводится
через его стенки. При этом перепад температур масла в редукторе
и окружающего воздуха не должен быть больше допускаемого
(условие работы редуктора без перегрева):
А/-Р,A-т1)/(М)<[Д/1 A2.16)
где Д/=/м — ^в — разность температур масла и воздуха, Pi —
мощность, подводимая к редуктору (на
валу червяка), °С; Вт; к\ — КПД
редуктора (см. параграф 12.2);
kt — коэффициент теплопередачи,
зависящий от подвижности
воздуха в помещении (средние
значения 6*=10..Л7 Вт/(м2-°С); А —
площадь теплоотдающей
поверхности корпуса редуктора, м2.
Площадь поверхности
корпуса (рис. 12.6) определяют
приближенно, как сумму площадей
шести граней прямоугольного
параллелепипеда. Если днище
редуктора не соприкасается с возду-
хом. его площадь при расчете А
ле учитывают. При ребристом кор- для теплового расчета
247

пусе учитывают 50 % площади ребер. Допускаемый перепад
температур [Д/]=6О...8О °С.
При неудовлетворительном результате теплового расчета для
повышения коэффициента kt применяют обдув корпуса редуктора
вентилятором, установленным на валу червяка. В зависимости от
скорости воздуха коэффициент теплопередачи возрастает до kt =
= 18...35 Вт/(м2«°С). При уточненных расчетах учитывают, что
лишь часть поверхности корпуса обдувается воздухом, a kt
определяют по специальному графику (подробнее см. [19]). Для
улучшения теплового режима работы редуктора применяют также
змеевики с охлаждающей водой, помещаемые в масляную ванну
редуктора. В этом случае приведенный выше метод расчета
неприменим — расчет см. в работе [19].
12.11. Конструкция червяков и червячных колес
Червяк (см. рис. 12.2... 12.4) конструируют в соответствии с
формулой A2.5) и рекомендациями табл. 12.11; червячные колеса
(рис. 12.7) — в соответствии с формулой A2.6) и рекомендациями
табл. 12.11.
Фиксирующий
Спипить
I
1
1в т
бинт
р
////
Рис. 12.7. Червячное колесо
с напрессованным венцом,
укрепленным фиксирующими винтами
Для экономии цветных металлов червячные колеса делают
составными: обычно отливают центр из чугуна, а венец—из бронзы.
Литые венец и центр червячного колеса соединяют посадкой с
натягом (или одной из переходных посадок), но для гарантии от-
248

Рис. 12.8 Конструкции составных червячных колес:
а% б—венцы напрессованные (центр укреплен ребрами при daM2>40° мм): а —венец
привернут; й — диаметр вала; dCT-(l,6...1,8)d; LQT »(l,2...1,8)d; с-0,ЗЬ; 6-2mt но не менее
10 мм; dB~(lv2...1,5)/n; /B-0,3^; /O»IB +0,25dB; jc«2...3 мм; Ci«0t2b2, но не менее 10 мм;
ca-0,25bi; t^ljmi dQ — определяют расчетом

сутствия смещения бронзового венца относительно чугунного центра
устанавливают на стыке фиксирующие винты (рис. 12.7 и 12.8, а).
Это смещение может произойти во время работы редуктора из-за
Рис. 12.9. Червячный редуктор с цельнолитым колесом
Рис. 12.10. Биметаллическое червячное колесо
того, что при нагреве уменьшается натяг, так как коэффициент
линейного расширения бронзы (венец) больше, чем чугуна (центр).
Центры червячных колес при daM2>400 мм отливают с ребрами
(рис. 12.8,6).
Червячное колесо с привернутым венцом (болты поставлены в
250

отверстия из-под развертки) показано на рис. 12.8, в. Число болтов
И их диаметр определяют расчетом на срез, принимая [тср^О^а-г.
Червячные колеса небольших диаметров изготовляют
цельнолитыми (рис. 12.9), при серийном производстве — биметаллической
конструкции (рис. 12.10): бронзовый венец отливают
центробежным способом в форме, в которую вставлен чугунный центр. Для
предохранения от проворота венца на боковых поверхностях
чугунного центра делают углубления, заполняемые металлом венца при
отливке. Пластмассовые червячные колеса (рис. 12.11) представ-
Рис. 12.11. Червячное колесо из пластмассы со
стальной сборной ступицей
ляют собой сборную конструкцию, в которой отдельные пластины
склепывают или скрепляют болтами, иногда склеивают. Для
предотвращения выкрашивания и откалывания отдельных слоев
пластмассы боковые стороны колес защищают стальными дисками
толщиной 2...4 мм.
12.12. Справочный материал
Табл. 12.1. Передачи червячные цилиндрические.
Модули и коэффициенты диаметра червяка (по ГОСТ 19672—74)
1. Стандарт не распространяется на передачи специального назначения и
специальной конструкции (делительные передачи станков и др.).
2 Модули т определяются в осевом сечении червяка и должны
соответствовать указанным, мм: 1-й ряд: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20;
2-й ряд: 1,5; 3; 3,5; 6; 7,9; 12; 14 A-й ряд следует предпочитать 2-му).
3. Коэффициенты диаметра червяка д должны соответствовать указанным:
1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 2-й ряд: 7,1; 9; 11,2; 14; 18; 22,4 A-й ряд следует
предпочитать 2-му; допускаются коэффициенты диаметра червяка 7,5 и 12).
Табл. 12.2. Рекомендуемые значения г4 и га в зависимости от а для
нестандартных червячных передач
и
22
7..
4
28..
.8
.32
9.
3.
27.
..13
..4
..52
14.
2.
28.
..?7
..3
..31
28.
1.
28.
..40
..2
..80
40
40
и
и
более
1
более
2SA

Табл.
*t
12.
16
3.
Углы подъема
1 •« 1
ЛИНИИ
12
ВИТКОВ
Угол
10
у 1
У 1
«а
при
делительном
я
о 1
цилиндре
• i
червяка
7,5
1 3°34'35" 4°05'09" 4°45'49" 5°42'38" 6°20'25" 7°07'30" 7°35'41"
2 7°07'30" 8°07'48" 9°27/44// 11О18'36^ 12°31'44" 14°02'10" 14°55'53"
3 10о37;15" 12°05'40" 14°02'10" 16°4Г56" 18°26'06" 20°33'22" 21°48/00//
4 14°02'10" 15°56'43" 18°25/06jr 21°48°05" 23°57'45" 26°33'54" 28°04'21"
Табл. 12 А. Передачи червячные цилиндрические.
Основные параметры (по ГОСТ 2144—76)
1. Настоящий стандарт распространяется на ортогональные цилиндрические
червячные передачи для редукторов, в том числе и комбинированных (червячно-
цилиндрических и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.
Стандарт не распространяется на передачи червячные цилиндрические для
редукторов специального назначения и специальной конструкции.
2. Межосевые расстояния аю должны соответствовать указанным, мм: 1-й
ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 2-й ряд: 140; 180; 225;
280; 355; 450 A-й ряд следует предпочитать 2-му).
3. Номинальные передаточные числа и должны соответствовать указанным:
1-й ряд: 8; 10; 12.5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 12-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4;
28; 33,5; 45; 56; 71 A-й ряд следует предпочитать 2-му; фактические
передаточные числа не должны отличаться от номинальных более чем на 4 %)
Табл. 12.5. Передачи червячные цилиндрические.
Основные параметры (по ГОСТ 2144—76)
Сочетания модулей тэ коэффициентов диаметра червяка q и чисел витков
червяка гг должны соответствовать указанным:
1
1
1
2
2,
т
,25
,6
5
16
20
12,5
16
20
10
12,5
16
20
8
10
12,5
16
20
8
10
12,5
16
20
1, 2
1. 2
!, 2
1, 2
1. 2
г,
1
И
И
И
и
и
4
4
4
4
4
1
т
5
6,3
8
10
я
8
10
12,5
16
20
8
10
12,5
14
16
20
8
10
12,5
16
20
8
10
12,5
16
20
1. 2
1, 2
1, 2
1, 2
и
и
и
и
4
4
4
4
252

Окончание
т
3,15
4
8 1, 2 и 4
10
12,5
16
20
8 1, 2 и 4
10
12,5
16
20
Допускается использование сочетаний mf
т
1,5
2
2.5
3
3,5
14 1, 2 и 4
16 1
12 1, 2 и 4
12 1, 2 и 4
10 1, 2 я 4
12
10 1, 2 и 4
12 1
14 1
Табл. 12.6. Коэффициент трения
стальным червяком и колесом из
гск, м/с
т
12,5
16
20
8
10
12,5
16
20
8
10
12,5
16
8
10
q и 2], указанных
т
4
6
7
12
14
/ и угол 1
Q
9
J2
9
10
12
10
8
грения р
1, 2
1, 2
1. 2
ниже:
1. 2
1
1, 2
1. 2
1 и
2
между
оловянно-фосфорной бронзы
Р
И
И
И
И
и
и
2
4
4
4
4
4
4
0,01
0,1
0,25
0.5
1
1,5
2
2,5
3
4
7
10
15
0,10...0,12
0,08...0,09
0,065...0,075
0,055...0,065
0,045...0,055
0,04...0,05
0,035...0,045
0,03...0,04
0,028...0,035
0,023...0,03
0,018...0,026
0,016...0,024
0,014...0,02
5°40'...6°50'
4°30/...5°10'
3°40'...4°20'
3o10\..3o40'
2°30'...3°10'
2°20'...2°50'
2°00'...2°30'
1°40'...2°20/
Г30'...2°00'
1°20'...1°40'
1°00'...1°30'
0°ЬЬ'..Л°20'
0°50'... l°W'
Примечания. 1. Нижние значения относятся к
передачам с закаленными полированными червяками при хорошем
смазывании.
2. При колесе из безоловянной бронзы или латуни
приведенные значения следует увеличить на 30...50%.
253

ко
Табл. 12.7. Допускаемые напряжения для червячных колес [aF] и [ан]
Материал
колеса
Способ
отливки
Предел

текучести
Ох»
МПа
Предел

прочности
МПа
[ар]
при работе
зубьер
одной
стороной
при работе
зубьев
обеими
сторонами
[он], МПа
при скорости скольжекья, м/с
до 0,5
Бр ОФ 10-1 В землю 137 196 27...49 19... 35 105.. .157 105.. .157 105.. .157 105.. .157 105... 157 105... 157 105.. .157
Бр ОФ-10-1 В металли- 196 295 39...71 28...51 150.. .220 150.. .220 150.. .220 150.. ,220 150,. .220 150., .220 150.. .220
ческую
Бр ОНФ
Бр ОЦС
6-6-3
Бр АЖ
9-4 Л
Л АЖМц
66-6-3-2
СЧ 15
Центробеж- 167
ный
285 44...80 31...56 165.. .246 165.. .246 165.. .246 165. ..246 165.. .246 165. ..246 165.. .246
В землю — 147 25...145 18...32 89...133 89...133 89...133 89...133 89...133 89...133 89...133
В землю
196 392 54...98 41...75 182
В металли- 236
ческую
форму
В землю
638 75...137 57...104 172
— 147
47
29
127
179
169
lib
173
154
85
167
149
160
141
150
128
138
118
Примечания: 1. Оловянные бронзы применяют в ответственных передачах с большими скоростями скольжения
(до 25 м/с). Безоловянные бронзы применяют в передачах, у которых скорость скольжения не выше 8 м/с, чугуны — не Еыше
2 м/с.
2. [aF] и [ан] даны при твердости червяка более 46 HRC9.
3. Меньшие значения допускаемых напряжений (в тех случаях, когда указаны пределы изменения \aF] и [ан]
соответствуют числу циклов нагружения N >25 • 107, большие значения N — 107,

Табл. 12.8. Степень точности червячных передач в зависимости
от скорости скольжения
fCK> м/с
Степень точности
до 1,5
9
1,5...7,5
8
1,5...12
7
3...25
6
Табл. 12.9. Значения коэффициента деформации червяка 6
Значение в при о, равном
7,5
10
¦¦
13
14
16
1
2
3
4
63
50
46
42
72
57
51
47
89
71
61
58
108
86
76
70
127
102
89
82
147
117
103
94
163
134
118
108
179
149
131
120
194
163
144
131
Табл. 12.10. Значения коэффициента динамичности нагрузки /Сдин червячных
передач
Степень
точности по
ГОСТ 3675—81
1.5
Значение КдИН при vCK, м/с
1,5...3
3...7.5
7,5...12 12...16
16...25
6
7
8
9
1
1,
1.
mm»
15
25
1,25
1
1,1
1,4
1,1
1,2
1,3
1.5
Табл. 12.11. Выбор длины нарезанной части червяка Ьх наружного диаметра daM2
и ширины червячного колеса Ь2 (см. рис. 12.4) (по ГОСТ 19650—74)

Определяемые
параметры

Коэффициент
смещений х
Число ритков червяка гх
data
Ь,
—1
—0,5
0
H-0,5
He менее A0,5 -)- zt) m
« (8-f-0,0622)m
« A1+ 0,062a) m
He менее A0,5 -f- гх) т
« (9,5 -|- 0,0922) m
He более dat + 6m/Bj + 2)
« 0,75dal
A3-bO,l22)m
He более 0,67d al
Примечание. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков полученную
по таблице длину Ь\ следует увеличить: на 25 мм при т<10 мм; на 35...40 мм при
т=10...16 мм; на 50 мм при /л>16 мм.
12.13. Пример расчета
Пример 12.1. Рассчитать реверсивный червячный редуктор с боковым
расположением червяка (см. рис. 12.1, г) по следующим данным: 1) необходимая
для работы мощность (мощность на червячном колесе) /^2=0,6 кВт; 2) частота
255

вращения червяка п =2200 мин" (<Di = 230 рад/с); 3) частота вращения вала
червячного колеса «2=143 мин**1 @J=15 рад/с).
Решение. 1. Выбор материалов: а) для венца червячного колеса принимаем
безоловянную бронзу БрАЖ9-4Л (отливка в землю); при предположительной
vc& ^ ^ м/с Допускаемое контактное напряжение \он\ = 160 МПа (см. табл. 12.7);
допускаемое напряжение при изгибе \ар] = 75 МПа; б) для червяка принимаем
сталь 45, закаленную до твердости более 46 HRC3, витки шлифованные.
2. Передаточное число
t/«ni//i2«2200/143=» 15,4.
3. Число витков червяка при ы—15,4 (см. табл. 12.2) ?i=2,
4. Число зубьев колеса
22=sa2l« 15,4 -2-30,8.
Принимаем г2=31.
5. Момент на червячном колесе
Г2=Р2/о>2=0,6.103/15«40 Н-м = 40-103 Н • мм.
6. По графику (см. рис* 12.5) при Тг = 40 • 103 Н • мм, г% == 31 \он] =*
= 160 МПа и по предварительно принятым q— 10 и К= 1,2 находим межосевов
расстояние aw = 75 мм.
7. Расчетный модуль [см. формулу A2.4)]
m=2aj(z2+q) =2- 75/C1 + 10) =3,66 мм.
По ГОСТ 2144—76 (см. табл. 12.5) принимаем модуль т«4 мм и
коэффициент (?=10.
8. Окончательное межосевое расстояние
aw=m(z2+<7)/2=4C1 + 10)/2=82 мм.
Межосевые расстояния червячных передач, если они не выравниваются по
стандарту, должны оканчиваться на 0 или 5.
В данном случае этого можно достигнуть незначительным изменением
передаточного числа а, приняв г2 равным не 31, а 30. При этом
80 мм;
9. Основные размеры червяка и червячного колеса [см. рис. 12.4, формулы
A2.2) и A2.3) и табл. 12.3 и 12.11]:
di*=qm=*\0- 4«40 мм;
dai=dl + 2m = 40+8=48 мм;
d/i«d1-2,4m=40-9,6«30,4 мм;
Ь{> (И +0,06г2)т+25«A1+0,06- 30L + 25^80 мм;
у-ПЧ^Зб" (см. табл. 12.3);
d2=*z2m=Z0-4*=l2Q мм;
da2=rf2+2m«120+8«128 мм;
d/2=d2-2,4m-«120-9,6« 110,4 мм;
daM2<da2+6m/(z,+2)~ 128+6- 4/B + 2) «134 мм;
&075d0J54835
10. Окружная скорость червяка
я . 40 . 1Q-3 • 2200
0 60 ~ 4»6 м/с*
11. Скорость скольжения
12. По табл. 12.8 выбираем степень точности 7 и вид сопряжения элементов
передачи С; тогда условное обозначение точности передачи: 7 — С ГОСТ
8675—81.
13. Уточнение коэффициента концентрации нагрузки
256

Коэффициент деформации червяка (см. табл. 12.9) 0 = 86. При
незначительных колебаниях нагрузки #=0,6 [см. формулу A2.9)]:
Ккп = 1 + C0/86) 3A —0,6) = 1+ 0,033 = 1,033.
При степени точности 7 и скорости скольжения vCK = 4J5 м/с коэффициент
динамичности (см. табл. 12.10) /СДин—1,1.
Коэффициент нагрузки /(=1,033 • 1,1 = 1,14.
14. Проверка контактных напряжений [см. формулу A2.13)]:
170 т/Жб- 10»- 1,14 C0/10+1)8 ,„
V = 137
где действительное значение
Т2=Р*1<й2-Р*1(<Ъ\1и) =0,6 • 103/B30/15) =40,5 .103 Н • мм.
При vCK = 4,75 м/с допускаемое контактное напряжение для Бр АЖ9-4Л
(см. табл. 12.7) [ан] = 153 МПа. Таким образом, ан < [он].
15. Проверка зубьев червячного колеса на изгиб:
а) эквивалентное число зубьев червячного колеса
б) коэффициент формы зуба (см* табл. 9.10) К^ = 3,82;
в) напряжение при изгибе
\t2T2KYp lt2 . 40,5 • 103 • 1,14 . 3,82
12'5МПа'
что меньше [ор] = 75 МПа.
16. КПД зацепления и передачи [см. формулу A2.5)]
tgV tgll°18'36" 0,199
¦ч.з tg(v + p) tgl3°18'36" 0,236 ' '
где угол трения (см. табл. 12.6) р=2° (см. примечание 2 к табл. 12.6):
т]= @,95...0,97)т]ч.8=0,97 • 0,84«0,815.
Глава 13. ПЕРЕДАЧА ВИНТ — ГАЙКА
13.1. Общие сведения
Основное назначение передачи винт — гайка — преобразование
вращательного движения в поступательное. Передача имеет
большое передаточное отношение и может быть самотормозящей,
поэтому ее применяют как силовую в ручных домкратах (рис. 13.1),
подъемниках с электромеханическим приводом (рис. 13.2), в меха-
низмах систем управления, перемещения суппортов и столов
станков, а также как кинематическую в механизмах настройки и
измерительных приборах.
В некоторых случаях передачу используют для преобразования
поступательного движения во вращательное (ручные дрели,
отвертки и т. п.). Такое преобразование движения можно осуществить,
когда угол подъема винтовой линии резьбы больше угла трения.
Свойством самоторможения такие передачи не обладают.
Винтовая пара, являющаяся основой передачи, конструктивно
может быть выполнена с трением скольжения и с трением качения..
9 Зак. 1881 257

Рис. 13.1. Ручной
домкрат с червячной
передачей к винту
Рис. 13.2.
Кинематическая схема винтового
подъемника с
электромеханическим приводом
13.2. Кинематический и силовой расчеты
Угловая скорость « (рад/с) и частота вращения п (мин-1)
вращающегося звена связаны со скоростью v (мм/с) звена,
движущегося поступательно, зависимостями:
со = 2яу/(Рлр); n = 60v/(Pnv), A3.1)
где Р -*- шаг резьбы, мм; /гр — число заходов резьбы.
В случае преобразования вращательного движения в
поступательное вращающий момент (Н-мм) на ведущем звене
7W«№/2)tgD> + p), A3.2)
где Fa — осевая сила; d2 — средний диаметр резьбы; \f> — угол
подъема винтовой линии по среднему диаметру резьбы; р — угол
трения в винтовой паре (см. табл. 13.1).
В случае преобразования поступательного движения во
вращательное движущая осевая сила (Н) при заданном вращающем
моменте
Fa^2T/[d2tg№-p)l A3.3)
Значения КПД передачи винт—гайка определяются по
формулам:
258

когда вращательное движение преобразуется в поступательное,
A3.4)
где ф — коэффициент, учитывающий потери мощности на трение
в опорах и в передаче из-за неточности нарезания резьбы (ф = 0,8...
0,95);
когда поступательное движение преобразуется во вращательное,
r\n-b = tg{y-p)-y/tg$- A3.5)
Как видно из формулы A3.5), передача может работать, когда
я|)>р. В выполненных конструкциях г|)^2р.
Самотормозящие передачи винт — гайка с трением скольжения
(¦ф<р) имеют г]в-п = 0,2...0,35, у несамотормозящих (г|?^2р) т)в-п =
= 0,5...0,7.
В случае преобразования поступательного движения во
вращательное г]п-в = 0,5...0,7.
Передачи винт — гайка с трением качения не имеют свойства
самоторможения, их КПД равен 0,8...0,95.
13.3. Передача винт—гайка с трением скольжения
Профили резьбы. В передачах винт — гайка с трением
скольжения применяют обычно трапецеидальную резьбу [ГОСТ 9484—81
и ГОСТ 24793—81 (СТ СЭВ 185—79)], в случае, когда направление
осевой силы постоянно, может быть применена упорная резьба
(ГОСТ 10177—82 и ГОСТ 13535—68). Профили этих резьб
приведены на рис. 13.3, параметры — в табл. 13.2...13.5.
Материалы винта и гайки. Для уменьшения потерь мощности на
трение в винтовой паре винты делают из сталей 45, 50 или А45 и
А50 (нормализованные или улучшенные) и из сталей У10, 65Г, 40Х,
40ХГ, подвергаемых объемной или поверхностной закалке, из
сталей 38Х2МЮА, 18ХГТ и 40ХФА, подвергаемых азотированию.
Гайки—из бронз БрА9Мц2Л, БрА9ЖЗЛ, БрА10ЖЗМц2, из латуней
ЛЦ23А6ЖЗМц2, ЛЦ38Мц2С2 или антифрикционных чугунов
АЧС-1...АЧС-6, АЧК-1, АЧК-2, АЧВ-1, АЧВ-2. Углы и
коэффициенты трения приведены в табл. 13.1.
Расчет передачи. Основной размер передачи — средний диаметр
резьбы (d2, мм), определяющий другие размеры, находят по
критерию ее работоспособности — среднему давлению между рабочими
поверхностями резьбы винта и гайки:
d2>V 2Fa/(ny[p]) , A3.6)
где Fa — осевая сила, действующая на винтовую пару, Н; у —
коэффициент высоты головки гайки (y=Hr/d2, Нт — высота головки
гайки): y= Ь2...2,5 для целых гаек и у — 2,5...3,5 для разъемных;
[р\ — допускаемое давление (значения [р] см. в табл. 13.6).
По вычисленному значению d% выбирают ближайшее большее
значение по ГОСТу (см. табл. 13.2...13.5) и по нему — остальные
э* 259

Рис. 13.3. Профили резьб, применяемых в передачах
винт — гайка:
а — трапецеидальная; 6 — упорная; в — упорная усиленная
параметры резьбы. Если по техническому заданию требуется
обеспечить самоторможение, надо выбирать однозаходную резьбу.
Тело винта проверяют на прочность в зависимости от вида на-
гружения. Сжатые винты проверяют на устойчивость, сравнивая
действительный коэффициент запаса устойчивости пу с
допускаемым [%]^4:
% = Fa ир/Fa >[%]• A3.7)
260

При гибкости винта больше предельной (Х>ХПр) значение
критической силы (Н) определяют по формуле Эйлера:
, A3.8)
где Е — модуль упругости материала винта, МПа; / — момент
инерции поперечного сечения винта, мм4: / = я^}/64; \i — коэффициент
длины, значения его приведены в табл. 13.7; / — длина винта, мм.
Если Хо^'к^'кпр, значение критической силы (Н) определяют
по формуле Ясинского:
FaKp=(ndilA)(a-bX); A3.9)
Jt=|i//f, A3.10)
где i— радиус инерции поперечного сечения винта, мм: i—d\j\.
Значения а, Ь, Хо и А,Пр приведены в табл. 13.8.
Тело гайки рассчитывают на растяжение (или на сжатие) (МПа)
с учетом напряжения кручения (рис. 13.4, а):
1 3F
'' <™ A3И)
Принятые размеры опорного фланца гайки проверяют на срез и
на смятие:
A3.12)
A3.13)
l- D2r)} < [осы].
Конструкции передач. На рис. 13.1 изображен винтовой домкрат
с ручным червячным приводом. Винт 1 вращается и движется
поступательно относительно неподвижной гайки 2. В винтовом подъ-
Рис. 13.4. Конструкции гаек:
а — при постоянном направлении осевой силы; б — при переменном
направлении осевой силы
емнике на рис. 13.2 винт 4 вращается, а гайка, закрепленная в
суппорте 67 движется поступательно. Винт имеет электромеханический
привод, состоящий из двигателя У, муфты 2 с тормозом, редуктора 3
и корпуса 5. На рис. 13.5 приведена конструкция винтового
подъемника с вращающейся гайкой 6 и движущимся поступательно
винтом 8. Гайка имеет электромеханический привод.
261

Подшипники винтов, воспринимающие осевую нагрузку в обоих
направлениях, устанавливают обычно в одной опоре, а вторую
опору делают плавающей. Опору длинных винтов конструируют так,
чтобы при любом направлении осевой силы винт работал на
растяжение. Второй опорой вращающихся винтов может служить гайка
(см. рис. 13.2).
Гайки передач с постоянным направлением осевой силы
выполняют в виде втулок с одним опорным фланцем (см. рис. 13.4, а).
Рис. 13.5. Винтовой подъемник с вращающейся гайкой и поступательно
движущимся винтом:
/ — электродвигатель; 2 — корпус; 3 — шестерня; 4 — зубчатое колесо; 5 — шарикоподшипник
радиальный; 6 — гайка; 7 — роликоподшипник радиально-упорный; 8 — винт; 9 —
шарикоподшипник упорный
Если осевая сила действует в обоих направлениях, может быть
применена конструкция, приведенная на рис. 13.4, б. Неподвижные
гайки удерживаются от проворачивания винтами или шпонкой (см.
рис. 13.4). Вращающиеся гайки обычно устанавливают в корпусах
на радиальных и упорных или радиально-упорных подшипниках
качения (см. рис. 13.5). Для устранения бокового зазора в резьбе
гайки точных передач выполняют сдвоенными. В этом случае
боковой зазор выбирается относительным осевым перемещением гаек
(рис. 13.6).
Порядок расчета передачи винт — гайка с трением скольжения.
1. Проработка технического задания.
2. Выбор кинематической схемы и материала передачи.
262

3. Определение среднего диаметра резьбы из условия
износостойкости винтовой пары [по формуле A3.6)].
4. Выбор параметров резьбы по ГОСТу. Проверка условия
самоторможения (если это требуется по техническому заданию).
Определение числа витков резьбы в гайке (гг^Ю) и
окончательный выбор параметров резьбы по ГОСТу.
5. Определение КПД передачи по формуле f A3.4) или A3.5)],
потребной мощности и в случае применения электромеханического
Рис. 13.6. Конструкции гаек, позволяющих устранять боковой
зазор в резьбе:
а — зазор устраняется периодически; б — то же, систематически пружиной,
установленной между гайками (FnF)
привода выбор электродвигателя и передаточного отношения
редуктора. Определение вращающего момента или осевой силы [по
формуле A3.2) или A3.3)] на ведущем звене винтовой пары (при
ручном приводе).
6. Предварительная конструктивная проработка передачи.
7. Расчет на прочность деталей передачи [по формулам A3.11)...
A3.13)]. Проверка винта на устойчивость (если винт работает на
сжатие) [по формуле A3.7)].
13.4. Передача винт — гайка с трением качения
Общие сведения. В передачах с трением качения между
рабочими поверхностями резьбы винта и гайки (рис. 13.7) помещают
стальные шарики, в результате чего трение скольжения заменяется
трением качения. Профили резьбы для винтовых пар с трением
качения приведены на рис. 13.7. Шарики вращаются и движутся
поступательно относительно винта и гайки, поэтому для обеспечения
постоянного наличия шариков между рабочими поверхностями
резьбы винта и гайки концы ее рабочего участка на гайке или
винте соединяют возвратным каналом. Соответственно замкнутую цепь
шариков принято делить на рабочую, находящуюся между
рабочими поверхностями резьбы, и пассивную, находящуюся в
возвратном канале.
На рис. 13.8 приведена передача винт—гайка с трением
качения, где винт вращается, гайка движется поступательно, а
возвратный канал расположен в винте. Такие передачи применяют в
приводах систем управления и других, где при преобразовании враща-
263

тельного движения в поступательное (или наоборот) необходим
высокий КПД и большая нагрузочная способность.
Материал винтовой пары с трением качения. Винты изготовляют
из легированных сталей, которые мало деформируются после
термообработки или пригодны для азотирования. Для гаек также
применяют легированные стали, которые можно цементировать с
последующей термообработкой или азотировать, например 12ХНЗА,
12Х2Н4А, 38Х2МЮА. Шарики применяют стандартные,
изготовляемые подшипниковыми заводами.
Рис. 13.7. Профили резьбы
винтовых пар с трением
качения:
а — треугольный; б — круглый;
в — круглый с канавкой
Угол трения в винтовых парах качения значительно меньше
угла подъема резьбы, поэтому его делают возможно меньшим,
чтобы снизить необходимый вращающий момент (когда вращательное
движение преобразуют в поступательное).
Расчет передачи. Для определения кинематических и силовых
параметров передачи в формулах A3.1)..".A3.6) средний диаметр
резьбы d2 надо заменить на диаметр окружности, на которой
расположены центры шариков, Dcp. Расчетный угол подъема резьбы
соответствует углу подъема винтовой линии по цилиндру диаметром
/)ср, а угол р — приведенному углу трения качения pK:tgpK=/K,
где /к — коэффициент трения качения. При закаленных винтовых
Рис. 13.8. Передача винт — гайка с трением качения:
—шарики; 2 — гайка; 3 — винт; 4 — возвратный канал; 5 — планетарный редуктор: 6—
электродвигатель; 7 — упорный подшипник
264

поверхностях твердостью не менее 54 HRC3 и стальных шариках
твердостью не менее 64 HRC9 принимают fK = 0,004...0,005 мм, когда
вращается винт, и fK = 0,006...0,007 мм, когда вращается гайка.
Приведенный угол трения качения
A3.14)
где dm — диаметр шарика: dm= @,08...0,15)?>вн; DBH— внутренний
диаметр резьбы винта; р — угол контакта шариков и профиля
резьбы. Порядок определения р приведен ниже.
Рис. 13.9. Схема для
определения радиального и осевого
зазоров
Рис. 13.10. Схема для
определения нагрузочной способности
винтовой пары с трением
качения
Радиальный и осевой зазоры. Радиальный зазор (рис. 13.9)
A = DH-Bdm+DBH), A3.15)
где DH — наружный диаметр резьбы гайки, мм; ?>BH — внутренний
диаметр резьбы винта, мм.
Если значение радиального зазора не установлено в
техническом задании, его следует брать в пределах 0,03...0,12 мм.
Осевой зазор (мм)
где гж — радиус профиля желоба резьбы. При *Дц^8 мм гж =
= 0,51 4п, при dm>8 mm rm = 0,58dVI.
Нагрузочная способность. Нагрузочная способность винтовой
пары качения (рис. 13.10) определяется условиями amax^[crmax] и
/^o^t^aJcT. Максимальное контактное напряжение Отах
определяется по графикам рис. 13.11 по значению удельной осевой нагрузки
р (МПа) и относительному зазору %:
2) A3.17)
A3.18)
где у — коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки ша-
265

ОМ
0,04
О
J
л
°'015nL
0,012 ЛЩ
0,001
Q0061
0004/j
/7/1Л7 /Л
0,00
ш
Шп
W/
w/
200 400 600 tifla 1000
max
2500 2900 3300 /1/Ia WO
6r
n^a&s&r \^\ у p-/i i
1000 14001 /800j /f/7a\ /Ш
I
'так
Рис. 13.11. Графики для определения
максимального контактного
напряжения tfmax по удельной осевой
нагрузке р и относительному зазору
риков: у=0,8; zm — число шариков в одном рабочем участке
резьбы; и — число рабочих участков резьбы (замкнутых цепочек
шариков).
Рабочий участок резьбы винтовой пары качения составляет
1,5...2,5 витка, при увеличении числа витков КПД передачи
снижается.
Число шариков в рабочем участке резьбы
2ш = я?>ср^ш-1, A3.19)
где k — число витков в рабочем участке резьбы.
Общее число шариков, находящихся в рабочем участке и в
возвратном канале, не должно быть больше 65; если при расчете
окажется, что их больше 65, то общее число шариков принимают
равным 65 и соответственно увеличивают их диаметр. Отклонения
в размерах шариков в одной винтовой паре не должны превышать
3 мкм.
266

Допускаемое значение [<7max] = 5000 МПа для рабочих
поверхностей винта и гайки твердостью не менее 54 HRC9 и твердостью
поверхностей шариков не менее 64 HRC3.
Угол контакта шариков и резьбы р определяют по графику
рис. 13.12.
Допускаемая осевая статическая грузоподъемность
A3.20)
где [/?]ст — допускаемая удельная статическая нагрузка,
определяется по графику рис. 13.13 в зависимости от относительного
зазора %.
200 I Ж0\\\ЗШ
5000 tina 6600
Рис. 13.12. График для
определения угла контакта {3 шариков по
максимальному контактному
напряжению атах и относительному
зазору
Винт и гайка рассчитываются
на прочность в зависимости от
вида нагружения.
Конструкция передач винт —
гайка с трением качения. В
винтовых парах с трением качения
возвратные каналы могут быть
как в гайке, так и в винте. В
гайке возвратный канал может быть,
когда она вращается и когда винт
движется поступательно; в
винте — когда он вращается, а гайка
движется поступательно. На
рис. 13.14 приведена схема
конструкции винтовой пары качения
с вращающимся винтом 3 и
возвратным каналом 2 в гайке /, ко-
34
26
22
РСТ
18
14-
г
ю
8
/
О 0,008 0,016 0,031
Рис. 13.13. График для
определения
допускаемой удельной
статической нагрузки в
зависимости от относительного
зазора
Рис. 13.14. Схема конструкции
винтовой пары с трением качения
267

торая движется поступательно. Упорами 5 шарики 4 направляются
из рабочего участка в возвратный канал.
На рис. 13.15 показана конструкция передачи с возвратным
каналом, расположенным в коротком вращающемся винте. Гайка 2
движется поступательно. Шарики 3 расположены между
винтовыми поверхностями винта и гайки. Винт состоит из обоймы / и
вкладыша 4. При вращении винта шарики, пройдя рабочий участок
резьбы, расположенный в обойме ), попадают через ловитель 5 в
возвратный канал, который находится во вкладыше винта 4,
перекатываются по нему и снова попадают через второй ловитель в
рабочий участок.
А-А
Рис. 13.15. Конструкция передачи винт
качения
гайка с трением
Длина возвратного канала (в гайке или в винте) и общее число
шариков должны назначаться так, чтобы суммарный зазор между
шариками составлял 0,7...1,2 диаметра шарика.
Порядок расчета передачи винт—гайка с трением качения.
1. Проработка технического задания.
2. Выбор конструктивной схемы и материала передачи.
3. По заданной осевой нарузке Fa из расчета на прочность
определяют внутренний диаметр винта DBH, длинные винты,
работающие на сжатие, проверяют на устойчивость.
4. Выбор диаметра шариков йш по зависимости dm— @,08...
0,15)?>вн. Значение кш округляют до ближайшего стандартного
значения.
5. Определение шага резьбы по зависимости Р=йш+ A...5)мм.
Значение Р округляют до ближайшего целого числа.
6. Определяют значение Dcp по зависимости Dcv=DbH+dm и
округляют до ближайшего целого значения.
7. Уточняют значение DBH=D
ср
8. Находят угол подъема винтовой линии резьбы по среднему
диаметру: \j) = arctg[P/(nDcp)].
9. Кинематический и силовой расчеты передачи.
268

10. Предварительная конструктивная проработка передачи для
возможности определения числа шариков в рабочем участке
резьбы и в возвратном канале.
11. Проверка работоспособности винтовой пары качения по
критериям СГтах^ЦсГтах] И /^[/У
13.5. Справочный материал
Табл. 13.1. Углы трения р и коэффициенты трения скольжения f
Материалы пары
винт
Сталь
Сталь
Сталь
Р
i
Табл.
d\ D
2
гайка
Бронза оловянно-фосфорная 0
Бронза безоловянная 0
Антифрикционный чугун 0
f
Л
.12
,13
13.2. Трапецеидальная однозаходная резьба. Размеры
3
<**
4
5
о. я
h
7
8
^.
9
<*.
10
р
5°-
6°.
7°
1, ММ
И
*3'
5Г
25'
«.
12
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
10
12
14
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
55
60
16
18
20
65
70
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
8,5
10,5
12,5
28,5
30,5
32,5
34,5
36,5
38,5
40,5
42,5
44,5
46,5
48,5
50,5
53,5
58,6
14
16
18
63
68
5,5
7,5
9,5
11,5
13,5
15,5
17,5
19,5
21,5
23,5
25,5
6,5
8,5
10,5
26,5
28,5
30,5
32,5
34,5
36,5
38,5
40,5
42,5
44,5
46,5
48,5
51,5
56,5
11,5
13,5
15,5
60,5
65,5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
7
9
11
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
52
57
12
14
16
61
66
8,5
10,5
12,5
14,5
16,5
18,5
20,5
22,5
24,5
26,5
28,5
10,5
12,5
14,5
30,5
32,5
34,5
36,5
38,5
40,5
42,5
44,5
46,5
48,5
50,5
52,5
55,5
60,5
16,5
18,5
20,5
65,5
70,5
8
22
24
26
28
85
90
95
100
110
30
32
34
36
38
40
42
120
130
140
150
22
24
26
28
44
46
48
50
52
55
60
160
170
180
19,5
21,5
23,5
25,5
82,5
87,5
92,5
97,5
107,5
27
29
31
33
35
37
39
117
127
137
147
18
20
22
24
40
42
44
46
48
51
56
156
166
176
16,5
18,5
20,5
22,5
79,5
84,5
89,5
94,5
104,5
23
25
27
29
31
33
35
113
123
133
143
13
15
17
19
35
37
39
41
43
46
51
151
161
171
17
19
21
23
80
85
90
95
105
24
26
28
30
32
34
36
114
124
134
144
14
16
18
20
36
38
40
42
44
47
52
152
162
172
22,5
24,5
26,5
28,5
85,5
90
95,5
100,5
,5 110,5
31
33
35
37
39
41
43
121
131
141
131
23
25
27
29
45
47
49
51
53
56
61
161
171
181
269

Окончание
8
9
ю
li
12
10
75
80
30
32
34
36
38
40
42
65
70
75
80
200
210
220
73
78
25
27
29
31
33
35
37
60
65
70
75
195
205
215
70,5
75,5
19
21
23
25
27
29
31
54
59
64
69
189
199
209
71
76
20
22
24
26
28
30
32
55
60
65
70
190
200
210
75,5
80,5
31
33
35
37
39
41
43
66
71
76
81
201
211
221
190 186 181 182 191
12
44
46
48
50
52
55
60
85
90
95
100
ПО
240
250
260
280
38
40
42
44
46
49
54
79
84
89
94
104
234
244
254
274
31
33
35
37
39
42
47
72
77
82
87
97
227
237
247
267
32
34
36
38
40
43
48
73
78
83
88
98
228
238
248
268
45
47
49
51
53
56
61
86
91
96
101
111
241
251
261
281
Примечание. В обозначение трапецеидальной однозаходной резьбы
входят буквы Тг; значения наружного диаметра и шага, например Тг40ХЗ. Для
левой резьбы за условным обозначением ставят буквы LH, например Тг 40X3L#.
Табл. 13.3. Трапецеидальная многозаходная резьба по ГОСТ 24793—81
(СТ СЭВ 185—79). Размеры, мм
Номинальный диаметр
резьбы d, мм
1-й ряд
1
2-й ряд
2
Шаг Р,
мм
3
Ход резьбы Pfl9 мм, при числе заходов
2
4
3
5
4
6
7
8
8
25
28
32
36
40
44
50
2
5
8
2
5
8
3
6
10
3
6
10
3
6
10
3
8
12
3
8
12
4
10
16
4
10
16
6
12
20
6
12
20
6
12
20
6
16
24
6
16
24
6
—
24
6
—
24
9
18
—
9
18
—
9
18
—
9
24
36
9
24
36
8
20
32
8
20
32
12
24
40
12
24
40
12
24
40
12
32
48
12
32
48
12
—
—
12
—
—
18
36
—
18
36
—
18
36
—
18
48
—
18
48
72
16
—
—
16
40
—
24
48
—
24
48
—
24
48
—
24
64
—
24
64
270

Окончание
55
60
3
8
12
6
16
24
9
24
36
12
32
48
18
48
72
24
64
3 6 9 12 18 24
? 16 24 32 48 64
12 24 36 48 72 96
Примечания: 1. При выборе диаметра резьбы предпочтительным
является 1-й ряд.
2. При выборе шага резьбы предпочтительными являются подчеркнутые
значения.
3. В обозначение многозаходной трапецеидальной резьбы входят буквы Тг,
значение номинального диаметра резьбы, числовое значение хода, а в скобках —
буква Р с числовым значением шага, например Тг 20Х4(Р2). Для левой резьбы
за условным обозначением ставят буквы LH, например Тг 20X4(P2)LH.
Табл. 13.4. Резьба упорная Ino ГОСТ 10177—82 (СТ СЭВ 1781—79)].
Размеры, мм
Номинальный диаметр
резьбы d
Шаг И
i
Диаметр резьбы
dt = D4
3
4
Ot
5
20
24
28
32
36
40
44
2
4
2
3
5
8
2
3
5
8
со coo
со со о
3
6
7
10
3
7
8
12
18,50
17
22,50
21,75
20,25
18
26,50
25,75
24,25
22
29,75
27,50
24,50
33,75
31,50
28,50
37,75
35,50
34,75
32,50
41,75
38,75
38
35
16,529
13,058
20,529
18,793
15,322
10,116
24,529
22,793
19,322
14,116
26,793
21,587
14,645
30,793
25,587
18,645
34,793
29,587
27,851
22,645
38,793
31,851
30,116
23,174
17
14
21
19,5
16,5
12
25
23,5
20,5
16
27,5
23
17
31,5
27
21
35,5
31
29,5
25
39,5
33,5
32
26
271

Окончание
48
52
60
70
80
90
100
120
3
8
12
3
8
12
3
8
9
12
14
4
10
16
4
10
16
4
5
12
18
20
4
5
12
20
6
14
16
22
24
45,75
42
39
49,75
46
43
57,75
54
53,25
51
49,50
67
62,50
58
77
72,50
68
87
86,25
81
76,50
75
97
96,25
91
85
115,50
109,50
108
103,50
102
42,793
34,116
27,174
46,793
38,116
31,174
54,793
46,116
44,380
39,174
35,702
63,058
52,645
42,231
73,058
62,645
52,231
83,058
81,322
69,174
58,760
55,289
93,058
91,322
79,174
65,289
109,587
95,702
92,231
81,818
78,347
43,5
36
30
47,5
40
34
55,5
48
46,5
42
39
64
55
46
74
65
56
84
82,5
72
63
60
94
92,5
82
70
111
99
96
87
84
Примечания: 1. В ГОСТ 10177—82 приведены диаметры до 640 мм.
2. В таблице приведены диаметры 1-го ряда.
3. В условное обозначение упорной резьбы должны входить: буква S,
номинальный диаметр и шаг, например: S80xl0.
Табл. 13.5. Основные размеры упорной усиленной резьбы, мм
80,
200,
272
1-й руд
100, 125
160
_
250
Диаметр, dt и
I
2-й рчд |
90, ПО
140
180
_
220, 280
85,
210,
3-й ряд
95, 105,
130
150, 170
190
240, 260,
120
300*
ттт
Шаг
8
10
10
12
12
Р
5
5
6
6
8

Окончание
Шаг Р
Высота исходного
профиля Н
Высота
профиля /i3
Рабочая
высота профиля Ht
Радиус г
4,751
5,701
7,601
9,502
11,406
2,95
3,54
4,72
5,90
7,08
2,5
3
4
5
6
0,475
0,570
0,760
0,950
1,140
5
6
8
10
12
Примечание. При выборе диаметров резьб следует предпочитать первый
ряд второму, а второй — третьему.
• В ГОСТе до d = 2000 мм.
Табл. 13.6. Значения допускаемого давления в винтовых парах скольжения
Материалы винтовой пары
[р], МПа
12.
8.
7.
6.
5
..13
..10
..9
..7
Закаленная сталь — бронза
Незакаленная сталь — бронза
Закаленная сталь — антифрикционный чугун АЧВ-1, АЧК-1
Незакаленная сталь — антифрикционный чугун АЧВ-2, АЧК-2
Незакаленная сталь—чугун СЧ18, СЧ21
Примечание. При редкой работе винтовых пар, а также при гайках
малой высоты значение [р] может быть увеличено на 20 %.
Табл. 13.7. Значения коэффициента длины \i в зависимости от закрепления
концов винта
Схема закрепления концов
винта
Значение jj,
7
( -
\
777 /
2
\ *
/
<77Г 777
1
X
0,7
777.
U
777
0,5
Табл. 13.8. Значения а, Ь, Хо и
пр
Материал
а, Н/мм2
Ь, Н/мм*
Стали СтЗ и 20
Стали Ст5 и 30
310
345
1,14
1,24
60
50
100
90
13.6. Пример расчета
Пример 13.1. Определить основные параметры винтового подъемника по
схеме рис. 13.2. Нагрузка 100 кН, скорость подъема (спуска) i> = 0,02 м/с, ПВ =
= 15%. Материал винтовой пары: винт — сталь 45 закаленная, гайка — бронза
безоловянная БрАЭЖЗЛ.
273

Решение.
1. Средний диаметр резьбы из условия износостойкости [по формуле A3.6)]
т/
2 • 100- 103
. (<, = 51,6 мм;
я
,= 2; [р]= 12 МПа (см. табл. 13.5).
2. Выбираем трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484—81: tf=60 мм,
= 47 мм, ^2=54 мм, Р—12 мм, лр = 1, Hr=yd2=2 • 54=108 мм, гг = И
-108/12 = 9,
3. КПД передачи [по формуле A3.4)]
Лв-nMg 4°/[tgD°+6°) 10,8 = 0,318.
Самоторможение обеспечено, так как tf><p: p = 6° (по табл. 13.1), ф = 0,
(учитываем потери мощности на трение в опорах, направляющих суппорта и
конической зубчатой передаче).
Потребная мощность двигателя
Выбираем электродвигатель крановый МТК 112-6 мощностью 6,5 кВт при
ПВ=15 %, частота вращения Агдв = 845 мин~1.
Частота вращения винта [по формуле A3.1)]
,23 = 60- 20/A2 .1) = 100 мин-1.
Передаточное отношение редуктора
= 845/100 = 8,45.
Редуктор рационально проектировать двухступенчатым коническо-цилиндричес-
ким, как показано на рис. 13.2.
4. Проверка на прочность винта и гайки:
вращающий момент на винте [по формуле A3.2)]
Г-100- 103E4/2)tgD°+6°)-475. 103 Н • мм%
Касательное напряжение в опасном сечении винта
/ 475 • Юа
з7
Нормальное напряжение в опасном сечении винта
4/-а 1 • 100 • 103
о0 = — = = 79,4 МПа.
nd: л. 402
Опасное сечение в верхней части винта, там, где расположены подшипники.
Диаметр винта в месте посадки подшипников d0 принимаем равным 40 мм.
Эквивалентное напряжение
аэ « Y °1 + Зхкр = ]/ 79,62 4- 3 • 372 = 105 МПа.
Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести
$3 = от/Оэ = 340/105 = 3,24; s3 > [s3\ = 2.
Из формулы A3.11)
откуда наружный диаметр гайки
/¦
я [ар] J/ я • 50
Принимаем Dr — 85 мм.
5,2. .00,0.
274

Раздел III
ВАЛЫ, ИХ ОПОРЫ, МУФТЫ, ПРУЖИНЫ
Глава 14. ВАЛЫ
14.1. Общие сведения
Определение нагрузок. Валы применяют для поддержания и
установки вращающихся деталей машин. Они подвергаются изгибу
от сил, возникающих в деталях передач, от веса этих деталей и
собственного веса (учет веса производится только при расчете весьма
мощных передач), передают вращающие моменты и испытывают
кручение (рис. 14.1).
Валы передач несут зубчатые и червячные колеса, звездочки,
шкивы, катки и муфты. Силы взаимодействия между зубьями
сцепляющихся колес или между зубьями червячных колес и витками
червяка представлены тремя взаимно перпендикулярными
составляющими Ft, Fr и Fa (рис. 14.2...14.12). Поэтому эпюры изгибающих
моментов строятся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Рис. 14.1. Схема конического редуктора
275

в
Рис. 14.2. Цилиндрическая косозубая одноступенчатая передача:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплении; в — схемы нагружения ведущего вала в
двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра крутящих моментов; г — то же, для ведомого вала
Одну из них для удобства можно называть вертикальной — это
плоскость у — 2, другую — горизонтальной — это плоскость х — у.
Окружная сила Ft направлена по касательной к начальным
окружностям зубчатых колес; радиальная, или распорная, сила/v —
по радиусу к центру колеса и осевая сила Fa — параллельно оси
276

вала. Индексы определяют направление сил, например, Ft2i
означает, что окружная сила действует со стороны зуба второго колеса
на зуб первого. Будем считать, что окружная сила, действующая от
зуба шестерни на зуб колеса, Ftl2=Ft2i (см. рис. 14.2...14.5), т. е.
будем пренебрегать трением. Аналогично Frl2=Fr2i и Fai2=Fa2i.
Рис. 14.3. Цилиндрическая косозубая двухступенчатая соосная передача:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения промежуточного
вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра крутящих моментов
277

а
6
74.4. Цилиндрическая косозубая двухступенчатая развернутая передача:
о — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в —схемы нагружения промежуточного
вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра крутящих моментов
На схемах, где показаны силы, валы раздвинуты и зацепление
показано условно «разомкнутым». Сделано это для того, чтобы
векторы сил не накладывались друг на друга.
Момент движущих сил на ведущем валу по направлению
совпадает с вращением вала (см. Т^ и ©! на рис. И.2...14Л2);
направление момента сил сопротивлений на ведомом валу противоположно
278

направлению вращения вала (см. Т2 и оJ на рис. 14.2 и 14.9 и Г4
и оL на рис. 14.3...14.5, 14.7, 14.8, 14.10 и др.).
Цилиндрические зубчатые передачи. Для определения нагрузок
на валы зубчатых передач цилиндрическими прямозубыми и косо-
зубыми колесами нужно знать силы, действующие в зацеплении.
Их можно определить по следующим формулам (в них {$ — угол
наклона зубьев к образующим делительного цилиндра; для
прямозубых колес р=0):
окружные
радиальные
Ft2\ = Fmtg a/cos p,
a/cos p;
I ьЛz ^ :х' Т4
Рис. 14.5. Цилиндрическая передача с первой раздвоенной косозубой и второй
прямозубой ступенями:
а —схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения ведущего вала в
двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях н эпюра крутящих моментов; г — то же, для промежуточного вала; Э — то же. для
ведомого вала
279

У
f ^* У
t
(
* \Ft12 гД
^HJ I
I
ч
Ч
7
Ч
г
/
>
X
Рис. 14.6. Коническая прямозубая одноступенчатая передача:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплении; в — схема нагружения ведущего вала в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях
и эпюра крутящих моментов; г — то же, для ведомого вала
осевые
где Ть Т2 — вращающие моменты на ведущем и ведомом валах
(Т = Р/(д, где Р— мощность на валу; © — угловая скорость, рад/с);
оI и оJ — делительные диаметры шестерни и колеса (в некорриги-
рованных передачах делительные и начальные диаметры равны:
280

d\ = dw\\ d2 — dw2 и т. д.); а — угол зацепления в нормальном
сечении: а=20°; р — угол наклона зубьев.
Как уже отмечалось, Ft2i = Fti2, Fr2i = Frl2 и Fazi^Fan (во второй
ступени передачи индексы 1 и 2 заменяются соответственно
индексами 3 и 4).
*» "Jl 6
6
hf
4 frtz
*"?¦ *
ff
A\\s
Рис. 14.7. Коническо-цилиндрическая двухступенчатая прямозубая передача:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения ведущего вала в
двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра крутящих моментов; г — то же, для промежуточного вала
281

а
Рис. 14 8. Коническо-иилиндрическая двухступенчатая двухпоточная прямозубая
передача:
а — схема передачи; о — усилия в зацеплениях; в — схемы нагруження промежуточного
вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и ^пюра крутящих моментов
282

Для уменьшения результирующей осевой нагрузки на
промежуточных валах цилиндрических передач с косозубыми колесами
следует выбирать одинаковым направление зубьев колеса первой
ступени и шестерни второй ступени. При таком выборе наклона
зубьев осевые силы на промежуточном валу Fa\2 и Fa\z направлены
в разные стороны (см. рис. 14.3 и 14.4).
а $
Рис. 14.9. Червячная передача:
о--схема передачи; б —усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения ведущего вала
(червяка) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в
плоскостях и эпюра крутящих моментов; г — то же, для ведомого вала
263

/r
Рыс. 74.70. Зубчато-червячная передача с первой цилиндрической косозубой
ступенью:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения промежуточного
вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра крутящих моментов
В передаче с раздвоенной ступенью (см. рис. 14.5) осевые силы
уравновешены. Вторая ступень прямозубая, для которой угол |3 = 0.
На ведомый вал, кроме сил в зацеплении, действует на консоли
сила 5, под действием которой вал изгибается. В ее значении может
быть учтено натяжение цепной передачи, натяжение ременной
передачи или неуравновешенная составляющая силы, передаваемой
муфтой, и т. д. Если данных о направлении силы S нет, ее следует
284

направлять так, чтобы она увеличивала деформации и напряжения
от окружной силы — в данном случае от /7«4.
Конические зубчатые передачи. Для определения нагрузок на
валы передач коническими зубчатыми колесами необходимо опре-
7V
Рис. 14.11. Червячно-зубчатая передача со второй цилиндрической прямозубой
ступенью:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схема нагружения промежуточного
вала, эпюры изгибающих моментов в двух взааимно перпендикулярных плоскостях и эпюра
крутящих моментов
285

<r
fh
Tat!>,
I 4*,
w
Рис. 14.12. Двухступенчатая червячная передача:
а — схема передачи; б — усилия в зацеплениях; в — схемы нагружения промежуточного
вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих
плоскостях и эпюра вращающих моментов
делить силы, действующие в зацеплении, по следующим формулам-
окружные
286

радиальные
осевые
a-sin6b Fa\2 = Ft\2ig a-sin 62,
где 6ь 62—половины углов при вершинах делительных конусов
шестерни и колеса (обычно 6i-f-62 = 90°).
Радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе —
Fr2\ = Fa\2, а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на
колесе— Fa2i = Fri2. Окружные силы Ft2i = Fti2.
В конической прямозубой передаче осевые силы направлены
всегда от вершин к основаниям конусов. В конических передачах
с косыми и круговыми зубьями направления осевой и радиальной
сил зависят от направления наклона зубьев и от направления
вращения колес.
На рис. 14.6 плоскость х—z является горизонтальной для
шестерни и для колеса; плоскость у—х — вертикальной для
шестерни и плоскость х—у — вертикальной для колеса. Внешняя сила
S на ведомом валу направлена так, что она увеличивает
деформации и напряжения от окружной силы Ft\2. На рис. 14.7 внешняя
сила «S на ведущем валу направлена так, что под ее действием
увеличиваются деформации и напряжения от окружной силы Ft2\.
В коническо-цилиндрической двухпоточной передаче (см.
рис. 14.8) вторые ступени имеют разные передаточные числа при
одинаковых межосевых расстояниях.
Червячные передачи. Для определения нагрузок на валы
червячной передачи определяют силы, действующие в зацеплении
червяка с колесом:
окружные
Ft2l = 2Tl/dl; Fll2
радиальные
осевые
где du d2 — делительные диаметры червяка и червячного колеса
(в некорригированных передачах делительные и начальные
диаметры равны); a—профильный угол в осевом сечении червяка: а = 20°.
Трением в червячной передаче пренебрегать не следует. Поэтому
где и — передаточное число: и=(й\1<а2=п\1п2\ х\ — КПД передачи:
т]«0,7...0,85.
На рис. 14.9 плоскость х—z является горизонтальной для
червяка и колеса; плоскость у—z—вертикальной для червяка и
плоскость х—у — вертикальной для колеса.
287

На рис. 14.10 схемы нагружения промежуточного вала и эпюры
изгибающих моментов построены в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях. На рис. 14.11 показан промежуточный вал и
нагрузки, действующие на него; эпюра изгибающих моментов в
вертикальной плоскости построена по правилам ортогонального
проецирования, а эпюра изгибающих моментов в горизонтальной
плоскости — с использованием аксонометрии.
Для разгрузки промежуточного вала двухступенчатой
червячной передачи от осевых воздействий направление нарезки червяка
второй ступени и направление зубьев колеса первой ступени
должны совпадать (см. рис. 14.12).
Цепные передачи. Нагрузка на вал от натяжения цепной
передачи несколько больше окружной силы из-за дополнительного
натяжения от собственного веса:
где &в — коэффициент нагружения вала; Ft — сила, передаваемая
цепью: Ft = 2Ti/di\ Т\ — момент на ведущей звездочке; d\ — диаметр
делительной окружности ведущей звездочки.
Для горизонтальной передачи и при угле наклона передачи
менее 40° коэффициент &в=1,15; при угле наклона передачи более 40°
и для вертикальной передачи &в=1,05.
Приближенно можно считать, что сила FB направлена по линии
центров звездочек.
Ременные передачи. Изгибающая вал сила от натяжения
ременной передачи
/7B«2F0sin (a/2),
где Fo—сила первоначального натяжения; а — угол обхвата
малого шкива.
Для плоских ремней
F
где а0 — напряжение в ремне от первоначального натяжения: о0=
= 1,8МПа, при наличии автоматических натяжных устройств
ао = 2 МПа; А — площадь поперечного сечения ремня, мм2.
Для клиновых и поликлиновых ремней силу FB определяют по
формуле G.8). Можно считать, что сила FB направлена по линии
центров шкивов.
14.2. Некоторые сведения по конструированию валов
и выбору материалов
Форма и размеры валов. Обычно валы выполняют
ступенчатыми (см. рис. 14.1). Это связано с тем, что детали должны быть
закреплены на валах или сами валы — зафиксированы в осевом
направлении. Кроме того, при сборке детали должны свободно
продвигаться вдоль вала до места их посадок .
Диаметры валов в местах посадок сопряженных с валом
деталей должны быть взяты из стандартного ряда размеров (табл. 14.1).
288

При назначении диаметров цапф под подшипники следует помнить,
что диаметры внутренних колец подшипников качения более 20 мм
кратны 5.
Для фиксации деталей в осевом направлении на валах
предусматривают буртики (рис. 14.13). Высоту заплечиков h этих
буртиков и высоту фасок с можно принимать ориентировочно по
табл. 14.7.
Рис. 14.13. К
определению высоты
заплечиков
Рис. 14.14. Радиусы
галтелей вала и
катетов фасок
насаживаемых деталей
Фаски (сХ45°) на концах валов служат для удобства посадки
деталей при монтаже.
В местах перехода от одного диаметра d вала к другому D, где
нет насаженных деталей, следует предусматривать галтели
радиусом R: при D—d (мм), равном 2...4; 4...8; 8...12; 12...16; 16...20,
соответственно R (мм) равно 1...2; 2...3; 3...5; 4...7; 5...8.
Если детали насаживаются на валы неподвижно (шкивы,
зубчатые колеса, муфты и др.), у валов выполняют галтели, а у
насаженных деталей—фаски (рис. 14.14); катет С фаски должен быть
несколько больше радиуса галтели R, что обеспечивает плотное
прилегание ступицы к буртику (см. табл. 14.8).
Радиус закругления (фаски) внутреннего кольца подшипника
также должен быть больше радиуса галтели вала (Ri>R).
Расстояния между опорами валов. Для определения реакций
опор и построения эпюр моментов необходимо знать расстояния
между опорами, а также расстояния между находящимися на валу
деталями (зубчатыми колесами, шкивами, звездочками, муфтами
и т. д.) и опорами.
1. Цилиндрический одноступенчатый редуктор (рис. 14.15).
Расстояние между опорами вала
/« LCTl + 2х + w, A4.1)
где LCT,—длина ступицы шестерни, которая может быть равна
ширине шестерни b\ = %aw или LCTl = b\ + E... 10) мм; х — зазор
между зубчатыми колесами и внутренними стенками корпуса
редуктора: jc = 8... 15 мм; до— ширина стенки корпуса в месте уста-
Зак. 1881
289

новки подшипников (рекомендуем значения w см. в табл. 14.9, там
же — значения / — расстояния от середины подшипника до
середины посадочного участка выходного конца вала).
Знак приближенного равенства в формулах A4.1)...A4.6)
означает, что в случае необходимости расстояние / может быть принято
меньшим или большим.
Рис. 14.15. К определению расстояния между опорами вала
цилиндрического одноступенчатого редуктора
Рис. 14.16. К определению расстояния между опорами
промежуточного вала цилиндрического двухступенчатого
редуктора
290

Для второго вала расстояние между опорами следует принимать
таким же, как и для первого вала.
2. Цилиндрический двухступенчатый редуктор (рис. 14.16).
Расстояние между опорами промежуточного вала, на котором
находятся зубчатое колесо первой ступени и шестерня второй
ступени,
/« Lex, + LCTt + Sx + w, A4.2)
где LCTt — длина ступицы колеса первой ступени; LCTt—длина
ступицы шестерни второй ступени.
Расстояния между опорами ведущего и ведомого валов
принимают такихми же, как и для промежуточного вала.
3. Конический одноступенчатый редуктор (рис. 14.17).
Расстояния е, и (мм) для ведущего вала, а также f и ш можно
принимать по табл. 14.9 (а также, если ведомое колесо закреплено
на валу консольно — см. рис. 14.1) в зависимости от передаваемого
момента Т.
Расстояние между опорами ведомого вала
/' « 2 (Let, -f 2jc + а>72), A4.3)
где LCT2 — длина ступицы колеса, которую ориентировочно можно
принимать Lex, « A,2...2,2) Ь\ Ь — длина зуба.
4. Коническо-цилиндрический двухступенчатый редуктор (рис.
14.18).
Расстояние между опорами промежуточного вала, на котором
находятся конические колеса первой ступени и цилиндрическая
шестерня второй ступени,
/«1СТ2 + 6з + Зд:+ш, A4.4)
где ЬС7г — длина ступицы конического колеса первой ступени: LCT, «
« A,2...2,2) fr2; b2—длина зуба конического колеса; Ьз—ширина
цилиндрической шестерни второй ступени.
Расстояние между опорами ведомого вала, на котором
находится цилиндрическое колесо, следует принимать таким же, как и для
промежуточного вала.
Расстояния е, и и f для ведущего вала принимать по
рекомендациям табл. 14.9.
5. Червячный редуктор (рис. 14.19).
Расстояние между опорами червяка
l~daM2, A4.5)
где daM2 — наружный диаметр червячного колеса.
Расстояние между опорами вала червячного колеса
/' « Lex, И- 2х -+- и>, A4.6)
где LCTt — длина ступицы червячного колеса, которую можно
принимать LCT2 = b-\- A0...15) мм; Ь — ширина червячного колеса.
Если червячное колесо закреплено на валу консольно, то
расстояние между опорами следует определять так же, как это
делалось для ведущего вала конического редуктора (см. рис. 14.17).
ю* 291

Рис. 14.17. К
определению расстояния между
опорами валов
конического одноступенчатого
редуктора
Рис. 14.18. К определению расстояния между опорами
промежуточного вала коническо-цилиндрического
редуктора

Рис. 14.19. К определению расстояния между опорами валов червячного
редуктора
14.3. Расчет валов
Материалы валов. Валы изготовляют из углеродистых и
легированных сталей. При отсутствии термообработки применяют Ст5,
с термообработкой — стали 40, 45, 40Х и др. Для тяжелонагружен-
ных валов ответственных машин стали — 40ХН, 40ХНМА, ЗОХГТ
и др. Валы из этих сталей также подвергаются термообработке.
Быстроходные валы на подшипниках скольжения для
повышения износостойкости цапф изготовляют из цементованных сталей
20, 20Х, а особо быстроходные — из сталей 12ХНЗА, 18ХГТ и др.
Общие сведения. Валы рассчитывают на изгиб и кручение при
действии изгибающего и вращающего моментов М и Т.
Растягивающие и сжимающие силы незначительны и их влияние не учитывают.
Вначале проводят так называемый предварительный расчет, а
затем — проверочный. Поэтому в расчете валов различают два
этапа.
1. Предварительный проектный расчет и конструирование вала.
На этом этапе устанавливают диаметр опасного сечения или
диаметры нескольких характерных сечений вала и разрабатывают его
конструкцию. При конструировании учитывают возможность
свободного продвижения деталей вдоль вала до места их посадки и
возможность осевой фиксации этих деталей на валу и осевой
фиксации самого вала.
2. Уточненный проверочный расчет. Этот этап проводится после
окончательной разработки конструкции вала и служит для
определения коэффициента запаса прочности для опасного его сечения или
для нескольких предположительно опасных сечений.
Определение диаметра выходного конца вала. Требуемый
диаметр выходного конца вала dK (мм) (см. рис. 14.15, 14.17 и 14.19)
293

определяют при расчете на чистое кручение по пониженным
допускаемым напряжениям [т] = 20...35 МПа:
dK = V 77@,2[т]) , A4.7)
где Т — вращающий момент на валу, Н-мм.
Как правило, диаметр быстроходных валов, полученный из
расчета на прочность, часто приходится увеличивать, чтобы насадить
стандартную муфту или чтобы уравнять с диаметром вала
электродвигателя (см. рис. 5.1 и 5.2, в).
Иногда подшипником, подобранным в зависимости от диаметра
вала, не обеспечивается требуемая динамическая грузоподъемность.
В этих случаях можно увеличить цапфы вала под подшипник, что
влечет за собой увеличение остальных диаметров вала, в том числе
и диаметра dK.
Определение диаметра средних участков вала. Под средними
участками вала следует понимать те, на которых находятся
шестерни (см. рис. 14.15), шестерни и зубчатые колеса (см. рис. 14.16 и
14.18), червячные колеса (см. рис. 14.19), а иногда и подшипники
качения (см. ведущий вал на рис. 14.17).
Диаметр d в месте посадки шестерни на промежуточном валу
определяют по формуле A4.7), принимая допускаемое напряжение
[т]=10...20МПа.
После определения диаметров dK или d по формуле A4.7)
конструируют вал. При конструировании следует учесть удобство
посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес, шкивов,
звездочек и необходимость фиксации этих деталей на валу в осевом
направлении. Конструировать вал можно, зная только диаметр dKi
d будет получен при его проектировании.
Определение коэффициента запаса прочности для опасного
сечения вала. Этот расчет, называемый уточненным, выполняют как
проверочный. Часто разрушение валов носит усталостный характер,
поэтому расчет валов на усталость является основным. Он
сводится к определению расчетных коэффициентов запаса прочности для
предположительно опасных сечений валов.
Условие прочности:
где s — расчетный коэффициент запаса прочности; [si = 1,3... 1,5 —
требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности, \s] =
= 2,5...4 — требуемый коэффициент запаса для обеспечения
жесткости; sa — коэффициент запаса прочности по нормальным
напряжениям; sx — коэффициент запаса прочности по касательным
напряжениям:
sa= k q-f ; A4.9)
~ °а
294

(НЛО)
a_i и т-_! — пределы выносливости материала вала при
симметричных циклах изгиба и кручения; оау та и am, т,„—амплитуда
и средние напряжения циклов нормальных и касательных
напряжений; ko и &т — эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении (табл. 14.2); еп и ех —
коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств металла с
ростом размера заготовок (табл. 14.3); % и tyx— коэффициенты,
учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость
вала (табл. 14.4).
Существуют эмпирические зависимости для вычисления
предела выносливости о_1 по известному пределу прочности ов:
для углеродистых сталей
a-!«0,43aB; A4.11)
для легированных сталей
<j_,~0,35gb+G0...120) МПа. A4.12)
Предел выносливости при кручении связан с пределом
выносливости при изгибе:
t_i»@,5...0,58)o-,. A4.13)
Можно считать, что нормальные напряжения, возникающие в
поперечном сечении вала от изгиба, изменяются по симметричному
циклу:
aa = Ou=M/Wf A4.14)
а Gm=0.
Так как момент, передаваемый валом, является переменным,
при расчете принимают для касательных напряжений наиболее
неблагоприятный знакопостоянный цикл — отнулевой:
Ta = Tm = Tmax/2=77B№K). A4.15)
В формулах A4.14) и A4.15) М и Т — изгибающий и
вращающий моменты в проверяемом сечении; W и WK — моменты
сопротивлений проверяемых сечений при изгибе и кручении.
14.4. Посадки основных деталей передач на валы
по стандартам СЭВ
Размер изделия, полученный по расчету или выбранный по
конструктивным соображениям, называют номинальным.
Изготовленные изделия всегда имеют некоторые отклонения от номинальных
размеров. Для того чтобы изделие отвечало своему целевому
назначению, необходимо, чтобы его размеры выдерживались между
двумя допустимыми предельными размерами, разность которых
образует допуск. Зону между наибольшим и наименьшим
предельными размерами называют полем допуска.
295

i
mm
J
1 }
1
J
/4.2Л Схема полей допусков отверстия и вала:
а—отверстие и вал, их поля допусков; б — упрощенная схема полей допусков;
?> тт~ наибольший и наименьший предельные размеры отверстия; dmax и dmin"~T0>Ke>
для вала; Тр и Тд— допуски отверстия и вала; 00 — нулевая линия, положение которой
соответствует номинальному размеру; ES и es — верхние отклонения отверстия и вала;
El и ei — нижние отклонения отверстия и вала
Рис. 14.21. Схема полей допусков:
а — в системе отверстия; б — в системе вала
На рис. 14.20 поле допуска отверстия заштриховано в клетку, а
поле допуска вала — точками.
К различным соединениям предъявляют неодинаковые
требования в отношении точности. Поэтому стандартная система допусков
содержит 19 квалитетов: 01, 0, 1, 2, 3, ... ,17 (в порядке убывания
296

точности). Характер соединения деталей называют посадкой.
Характеризует посадку разность размеров деталей до сборки.
Посадками обеспечивается в соединении зазор S или натяг N.
Переходные посадки могут иметь или зазор или натяг; они
характеризуются наибольшими зазором Smax и натягом Л^тах.
Удобно получать разнообразные посадки, изменяя положение
поля допуска вала или отверстия, оставляя для всех посадок поле
допуска одной детали неизменным. Деталь, у которой положение
поля допуска не зависит от вида посадки, называют основной
деталью системы. Если этой деталью является отверстие, соединение
выполнено в системе отверстия (рис. 14.21, а); если вал — в
системе вала (рис. 14.21, б). У основного отверстия нижнее отклонение
?¦/ = 0. Поле допуска направлено в сторону увеличения
номинального размера (см. рис. 14.21, а). У основного вала верхнее
отклонение es = 0. Поле допуска направлено в сторону уменьшения
номинального размера (см. рис. 14.21, б).
Единая система допусков и посадок (ЕСДП) регламентирована
стандартами СЭВ и соответствует требованиям ИСО. Основные
отклонения обозначают буквами латинского алфавита: для
отверстий— А, В, С, CD, D, Е, ..., ZC; для валов — а, Ь, с, cd, d, e, ... , zc.
В ЕСПД преимущественно назначают посадки в системе отверстия
с основным отверстием Я, у которого ?/ = 0.
Для посадок с зазором рекомендуют применять неосновные
валы с отклонениями d, e, ef, f, fg, g, h\ для переходных — /s, /, k, m, n;
для посадок с натягом —р, г, s, t, и.
Посадки обозначают комбинациями условных обозначений полей
допусков. Например, 020— означает соединение двух деталей с
/6
номинальным диаметром 20 мм, обработанных по полям допусков Яб
и /6 в системе отверстия. Цифры означают квалитет. Та же по-
р
садка в системе вала будет обозначена 0 20—.
При назначении посадок следует пользоваться рекомендациями
стандарта СЭВ: при неодинаковых допусках отверстия и вала
больший допуск должен быть у отверстия; допуски отверстия и вала
могут отличаться не более чем на два квалитета.
В табл. 14.5 и 14.6 приведены отклонения основных отверстий и
отклонения валов для наиболее часто применяемых квалитетов и
размеров в диапазоне 10...180 мм, а в табл. 14.10 — некоторые
рекомендации соединения деталей с валами.

14.5. Справочный материал
Табл. 14.1. Нормальные линейные размеры
Ряды
Rab
RalO
Ra20
Ra40

Дополнительные
размеры
Ряды
Ra5
RalO
Ra20
RaAQ

Дополнительные
размеры
16
16
25
20
25
32
40
40
50
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
56
16
17
18
19
20
21
22
24
25
26
28
30
32
34
36
38
40
42
45
48
50
53
56
60
16,5
17.5
18,5
19,5
20,5
21,5
23
27
29
31
33
35
37
39
41
44
46
49
52
55
58
62
63
63
80
100 100
125
160 160
200
63
71
80
90
100
110
125
140
160
180
200
220
63
67
71
75
80
85
90
95
100
105
НО
120
125
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
240
65
70
73
78
82
88
92
102
108
112
115
118
135
145
155
165
175
185
195
205
215
230
Примечания: 1. Настоящий стандарт устанавливает ряды нормальных
линейных размеров (диаметров, длин, высот и др.) в интервале 0.001... 20 000 мм.
2. При выборе размеров предпочтение должно отдаваться рядам с более
крупной градацией (ряд Rab следует предпочитать ряду RalO, RalO — ряду
/?а20, ряд Ra20 — ряду Ra40).
3. Дополнительные размеры допускается применять лишь в отдельных
технически обоснованных случаях.

Табл. 14.2. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений ka и kx
и моменты сопротивлений сечений вала
г
{
\
б
\
1
i
ж
з
н
и
Ж
Концентратор
1
Значение ко
при ов
менее
700
2
МПа
свыше
1000
3
Значение кх
при ов,
менее
700
4
МПа
свыше
1000
5
Моменты сопротивлений, мм3
W
6
Щ
7
Рис. о —галтель 2,50 3,50 1,80 2,10
при
t D \
( — =1,25.. .2
•— = 0,02
а
0,06
0,10
Рис. б—поперечное 1,90 2
а
отверстие при — =
~32~
16
1,85 2 1,40 1,53
1,60 1,64 1,25 1,35
1,75 2
ntPf a \
16 I1
16
а
d
= 0,05...0,25
Рис. в —выточка 1,90 2,35 1,40 1,70 зиР_
(t= г) при —=0,02 32
0,06 1,80 1 1,35 1,65
0,10 1,70 1,85 1,25 1,50
Рис. г — шпоночные 1,75 2 1,50 1,90 мР Ы (d — Q2 эт<*3 Ы (d — Q2
канавки
32
16
2d
Рис. а—шлицы пря- 1,60 1,75 2,45 2,80
мобочные
I
nd*
32
nd*
16
299

Окончание
Для шлицев серии: легкой
1= 1,125; средней ?= 1,205;
тяжелой ? = 1,265
Рис. е — шлицы 1,60 1,75 1,50 1,60
эвольвентные и валы-
шестерни
Рис. яс—нарезка 2,30 2,50 1,70 1,90
витков червяков
Рис. з — резьба
1,8 2,4 1,2 1,5
Рис. и — посадка 2,4 3,6 1,8 2,5
подшипников на валы
nd3
32
ndj
nd]
~32~
nd6
32
nd*
16
nd)
16
16
Примечание. При наличии нескольких концентраторов напряжений в
одном сечении в расчет принимают тот, при котором коэффициент k больше.
Табл. 14.3. Значения масштабного фактора г
Вид нагружения вала и материал
Значение е при диаметре вала d, мм
20
30
40
50
70
100
200
Изгиб вала из углеродистой
стали 0,92 0,88 0,85 0,81 0,76 0,70 0,61
Изгиб вала из легированной
стали и кручение из любых
сталей 0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 0,52
Табл. 14.4. Значения коэффициентов \|>а и г|)х
Сталь
Углеродистая мягкая 0,15 0,05
Среднеуглеродистая 0,20 0,10
Легированная 0,25 0,15
Табл. 14.5. Предельные отклонения основных отверстий
#6, #7, //8 (по ГОСТ 25347^-82)
Размеры, мм
Свыше 10 до 18
Свыше 18 до 30
Свыше 30 до 50
Свыше 50 до 80
Свыше 80 до 120
Свыше 120 до 180
Предельное
/76
+ 11
0
+ 13
0
+16
0
+ 19
0
+22
0
+25
0
отклонение (мкм)
допуска
т
+ 18
0
+21
0
+25
0
+30
0
+35
0
+40
0
при поле
/78
i-27
0
+33
0
+39
0
+46
0
+54
0
+63
0
300

Табл. 14.6. Предельные отклонения валов 6- и 7-го квалитетов
(по ГОСТ 25347—82)
Размеры, мм
Свыше 10 до 18
Свыше 18 до 30
Свыше 30 до 50
Свыше 50 до 65
Свыше 65 до 80
Свыше 80 до 100
Свыше 100 до 120
Свыше 120 до 140
Свыше 140 до 160
Свыше 160 до 180
—16
—27
—20
—33
—25
—41
—30
—49
—36
—58
—43
—68
Предельные отклонена
—6
-17
7
—20
9
—25
—10
—29
—12
—34
—14
—39
16
0
—11
0
—13
0
—16
0
—19
0
—22
0
—25
,S6
+5.5
—5,5
+6.5
—6,5
+8
—8
+9.5
+11
—11
+12,5
—12,5
*б
+ 12
+ 1
+ 15
+2
+ 18
+2
+21
+2
+25
+3
+28
+3
I (МКМ)
тб
+ 18
+7
+21
+8
+25
+9
+30
+11
+35
+13
+40
+15
при ноле допуска
лб
+23
+ 12
+28
+15
+33
+17
+39
+20
+45
+23
+52
+27
рб
+29
+18
+35
+22
+42
+26
+51
+32
+59
+37
+68
+43
гб
+34
+23
+41
+28
+50
+34
+60
+41
+62
+43
+73
+51
+76
+54
+88
1 ftQ
+90
~рОЭ
+93
+68
зб
+39
+28
+48
+35
+59
+43
+72
+53
+78
+59
+93
1 71
"Г' 1
+ 101
+79
+ 117
+92
+ 125
+ 100
+ 133
+ 108
Окончание
Размеры, мм
Свыше 10 до 18
Свыше 18 до 30
Свыше 30 до 50
Свыше 50 до 65
Свыше 65 до 80
Свыше 80 до 100
Свыше 100 до 120
Свыше 120 до 140
Свыше 140 до 160
Свыше 160 до 180
п
—16
—34
—20
—41
—25
—50
—30
—60
—36
—71
—43
—83
ы
0
—18
0
-21
0
—25
0
—30
0
-35
0
—40
is7
+9
—9
+10
—10
+12
—12
+15
—15
+17
—17
+20
—20
+ 19
+1
+23
+2
+27
+2
+32
+2
+38
+3
+43
+3
ml
+25
+7
+29
+8
+34
+9
+41
+11
+48
+13
+55
+15
nl
+30
+12
+36
+ 15
+42
+ 17
+50
+20
+58
+23
+67
+27
s7
+46
+23
-ь56
+35
+68
+43
-f-83
+89
+ 106
i 71
4-114
1 7Q
+ /»
+ 132
-L.Q9
+ 140
if ПЛ
+ 148
-j-108
301

Табл. 14J. Размеры заплечиков и фасок
на валах
Диаметр d, мм
с, мм
10...20
20...40
40...60
60...80
80...100
100...120
2,5...4
3...5
5.. .о
7...9
7...10
8...12
1,5...2
2...2,5
2...3
-<-,?>. # ,о
j?,0.. .о>Э
3,5...4
Табл.
14.8.
на
Диаметр
d, мм
10..
15..
40..
80..
.15
.40
.80
.120
Размеры
валах
/?, ММ
1
1,5
2
2,5
фасок
С, мм
1.5
2
3
4
Табл.
Передаваемый
14.9.
момент
Ориентировочные
Т, Н • v e
значения
е,
и
а,
f
И
1
W
/,
для валов,
не менее |
ММ
а/
До 10
10...20
20...40
40...60
60...80
80...100
100...200
200...400
400...600
600...800
800...1000
40...65
45...70
50...80
оо•••оо
60...90
65...100
70...120
80...145
100...160
115...175
30...55
35...60
40...65
45...75
50...80
DO•••Уи
60...100
70...130
90...140
105...155
120...165
130...185
Табл. 14.10. Рекомендуемые посадки
35.
40.
45.
50.
55.
60.
60.
70.
80.
90.
95.
..50
..55
..65
..70
..75
..80
..90
..105
..115
..125
..135
20...40
25...45
25...50
25...55
30...55
30...60
30...70
40...80
45...85
о\) • • • иО
ОО•••иО
Соединения
Посадки
Зубчатые и червячные колеса при
тяжелых ударных нагрузках
Зубчатые и червячные колеса
Зубчатые колеса при частом демонтаже
Распорные втулки и стаканы под
подшипники качения
Шкивы и звездочки
Муфты
Муфты при тяжелых ударных нагрузках
Внутренние кольца подшипников качения*
То же, диаметром свыше 100 мм и
тяжелых ударных нагрузках
Венцы червячных колес со ступицей
HI
пб
HI
s6
HI
re
m
* m6'
HI HI
HI
Л6
HI
ifi '
H7 m
Л7
HI
nb
m6
HI
Отклонения вала ^6, /S6
Отклонение вала яб; тб
HI
гб
* Под наружные кольца подшипников качения в корпусе обрабатывают отверстия с
отклонением Н7. Здесь указаны отклонения вала и отклонения отверстия, л не обозначение
полей допусков соединения, потому что подшипники являются готовыми изделиями, которые
идут на сборку без дополнительной обработки.
302

14.6. Примеры расчета
Пример 14.1. Рассчитать ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора
(рис. 14.22, а) и проверить его усталостную прочность. Заданы: передаваемая
мощность Р = 10 кВт; угловая скорость coj = 100 рад/с (п{ =955 мин"];
материал вала — нормализованная сталь 45 (ав = 610 МПа, ат = 360 МПа); размеры
шестерни dl — НО мм, LCT =80 мм; угол наклона зубьев |5 = 10°;
неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой, 5 = 0,3Ft2{.
Решение. 1. Вал передает момент
= 10 • 103/100=100 Н-м.
2. В зацеплении со стороны колеса на шестерню действуют силы (см.
параграф 14.1):
окружная
Ft2i = 2Tl/dl = 2- 100- 103/П0=1820 Н;
радиальная
Fr2i = Ft2it8 a/cos p = 1820 tg 20°/cos 10°=670 Н;
осевая
Fa2i = Fisltg Э=1820 tg 10° = 320 H.
3. Неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой (см.
рис. 14.22, в):
S = 0,3F*2i = 0,3.1820=550 Н.
4. Расстояние между серединами подшипников по формуле A4.1):
/«?Ст1 + 2*+ш = 80+2. 12 + 56=160 мм,
где х=12 мм и ш = 56 мм.
5. Используя данные табл. 14.9, принимаем расстояние между муфтой и
левым подшипником /=80 мм.
6. Опорные реакции в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б):
^L JL_
откуда
-320 • 55J- 670 • 80
160
RAy = T± = 220 H;
dx I
L p о
2 W21 2 ~ f
откуда
Проверка: 2 Y = — %ау + Fr2i ~ RBy = ~220 + 670 — 450 = С
7. Опорные реакции в горизонтальной плоскости
Мв = S (Л- /) + R^l - Fm y = 0,
откуда
—550 • 240J- 1820 • 80
160
RAx = 7^- = 90 Н;
303

6
100000Hfiti
Puc. 14.22. Схема ведущего вала цилиндрического косозубого редуктора:
а —с насаженными на него деталями; б — схема нагружения вала в вертикальной
плоскости и эпюра изгибающих моментов; в — схема нагружения вала в горизонтальной
плоскости и эпюры изгибающих и вращающих моментов

RBx = I- = 1180 H.
550 • 80 +J820 . 80
160
Проверка: 2 х = s + RAx ~ Ft2\ + RBx = 550 + 90 — 1820 +1180 = 0.
Ъ. Изгибающие моменты:
в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б)
М[х = — RAyl/2 = —220 • 80 = —17 600 Н . мм,
М\х = —RByl/2 = —450 • 80 = —36 000 Н . мм;
в горизонтальной плоскости (см. рис. 14.22, в)
МАу = 67 = 550 • «0 = 44 000 Н • мм,
Mly = RBxl/2 = 1180 - 80 = 95 000 Н . мм.
9. Суммарный изгибающий момент в сечении под шестерней (это сечение
наиболее нагруженное)
М = V (Mlxf + М\ц =V C6 • 103J + (95 • 103J = 102 • 103 Н • мм.
10. Диаметр выходного конца вала по формуле A4.7)
100 - 103
0,2 • 30
dK = 1/ V1 11 = 26 мм.
Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать
увеличением диаметра примерно на 5... 10 %. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636—
69 диаметр выходного конца вала dK = 28 мм.
11. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше
dK = 28 мм и должны быть кратны 5. Принимаем rfn = 35 мм.
12. Диаметр участка вала между выходным концом и цапфой под
подшипник (этот участок должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр
внутреннего кольца подшипника для свободного прохода подшипника). Принимаем
dK-n = 32 мм.
13. Диаметр вала под шестерней должен обеспечить свободный проход
шестерни до места ее посадки (в данном случае шестерню будут насаживать
справа). Принимаем d = 36 мм.
14. Диаметр буртика должен быть больше диаметра d=36 мм на две
высоты заплечиков 2Л=8 мм (см. табл. 14.7). Принимаем д?б = 44 мм.
15. По формулам A4.11) и A4.13) определяем пределы выносливости стали
45: при изгибе G-i«0,43aB«0,43 • 610 = 260 МПа; при кручении T-i«0,58(T-i =
= 0,58-260= 150 МПа.
16. Нормальные напряжения в сечении под шестерней для симметричного
цикла [см. формулу A4.14)]
оа= 102 • 103/3950=26 МПа,
момент сопротивления (см. табл. 14.2)
nd3 bt (d —tJ n • 362 10 • 5 C6 — 5J ЛГ/ч о
W = — — L = — s — = 3950 мм3.
32 2d 32 2 • 36
Здесь b — ширина канавки: 6=10 мм, / — глубина канавки: /=5 мм (см.
табл. 4.1).
17. Касательные напряжения для отнулевого цикла [см. формулу A4.15)]
Та=Ю0 • 103/B- 8570)«6 МПа,
момент сопротивления при кручении
ш* bt(d—tf я-363 10 • 5C6 —5J
Wu = — — L = — — s — = 8570 мм*.
к 16 2d 16 2-36
305

18. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со
шпоночной канавкой для стали 45 с пределом прочности менее 700 МПа (см. табл.
14.2): ko= 1,75; kx = 1,50.
19. Масштабные факторы при d = 36 мм (см. табл. 14.3): еа = 0,86; ет = 0,74.
20. Для среднеуглеродистых сталей (см. табл. 14.4): фа = 0,2, фт = 0,1.
21. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [см.
формулу A4.9)]
260
=4,9.
,75
0,86
26 4- 0,26 ¦ 0
22, Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [см.
формулу A4.10)]
150
= 11,7.
1,5
6 + 0,1 -6
0,74
23. Общий коэффициент запаса прочности [см. формулу A4.8)]
4,9 11,7
)A4,9» + ll,7*=4'6>iSl-
S —
Прочность и жесткость обеспечены [см. пояснения к формуле A4.8)].
Пример 14.2. Построить схемы полей допусков для посадок: а) с зазором
А/7 Н7 Н7
0 36 —; б) переходный 0 36 —• и в) с натягом 0 36 — .
/6 яб гб
Решение. 1. Выписываем из табл. 14 5 значения отклонений основного
отверстия #7 для вала 036: верхнее отклонение ?s= +25 мкм; нижнее —
?/ = 0.
2. Выписываем из табл. 14.6 значения отклонений валов f6, лб и гб для 036:
соответственно верхние: —25; +33; +50; нижние: —41; +17; +34.
3. Предельные размеры (мм): для отверстия с отклонением Н7: Dmax—
36,025; Dmin—36; для вала: с отклонением /6 dmax — 35,975, dm{n— 35,959;
с отклонением яб (/max — 36,033, dmin — 36,017; с отклонением гб dmax— 36,05,
— 36,034.
4. Зазоры и натяги (мм):
Обозначение
Случай а
Случай б
Случай в
tain
max
max min
= 36,025 — 35,959= =30,025 — 36,017 =
= 0,066
0.005
= 36 — 35,975
= 0.025
min umax ~
36 — 36,033
= —0,033
Г) А Г) А
« .»>;,. ".ил* min max
= 36 — 36,034 =
= —0,050
N min max ^min ==
= 36,025 — 36,050 =
= —0,009
5. Схема полей допусков для посадок в системе отверстия показана на
рис. 14.23. Неосновные валы имеют отклонения: с зазором /6, переходная
посадка лб и с натягом гб.
306

0,050
0,025
0,041
Рис. 14.23. Схема полей допусков для посадок с
зазором, переходной и с натягом, выполненных в системе
отверстия
Глава 15. РАДИАЛЬНЫЕ ПОДШИПНИКИ
СКОЛЬЖЕНИЯ
15.1. Общие сведения
Опора или направляющая, трение вала в которой происходит при
скольжении и определяющая положение вала по отношению к
другой части механизма, называется подшипником скольжения.
Критерии расчетов подшипников скольжения определяются характером
внешнего трения в подшипнике в зависимости от наличия
смазочного материала. Различают трение без смазывания, граничное и
жидкостное трение. При трении без смазывания на трущихся
поверхностях отсутствует смазочный материал; при граничном —
имеется тонкий (порядка 10~4 мм) слой смазочного материала с
особыми свойствами. Действие такого смазочного материала
называется граничной смазкой. Под жидкостным трением понимается
явление сопротивления относительному перемещению,
возникающее между двумя телами, разделенными смазочным материалом,
в котором проявляются его объемные свойства. Соответствующее
действие смазочного материала при этом называется жидкостной
смазкой.
Общей количественной характеристикой внешнего трения
является коэффициент трения /, представляющей собой отношение
силы трения к нормальной составляющей внешних сил,
действующих на поверхности трения. На рис. 15.1 представлена диаграмма
Герси-Штрибека, иллюстрирующая изменение коэффициента
трения в подшипниках в зависимости от режима их работы,
оцениваемого безразмерной характеристикой Х=цсо//?т, где \i —
динамическая вязкость смазочного материала, Па-с; о — угловая скорость
вала, рад/с; рт— средняя удельная нагрузка на подшипник, Па;
для радиального подшипника скольжения Pm = Frl{ld)\ Fr — ра-
307

диальная нагрузка на подшипник, Н; /, d — длина и диаметр шипа
вала, м. На начальном участке /—2 кривой, когда значение к
невелико (например, при малой угловой скорости), имеет место
граничное трение, при котором коэффициент трения изменяется мало.
При возрастании скорости коэффициент трения быстро
уменьшается за счет увеличения толщины слоя смазочного материала между
трущимися поверхностями, неровности которых могут
соприкасаться друг с другом. Такое действие смазочного материала, передаю-
/| щего нагрузку, при котором он
частично разделяет поверхности
трения, называется полужидкостной
смазкой.
Вследствие этого область трения
на участке /—2 с полужидкостной
смазкой неустойчива. Коэффициент
трения здесь колеблется в широких
пределах при незначительных
изменениях |х, X или р. Точка 2 соответ-
ствует минимальному коэффициенту
трения, когда слой смазочного ма-
„ у. у „ г териала лишь покрывает шерохова-
Рис. 15.1. Дт??" Г*Р™- т0?ти трущихся поверхностей. При
дальнейшем увеличении скорости
толщина масляного слоя увеличивается, наступает режим
жидкостного трения, отличающийся устойчивостью в широком диапазоне
нагрузок и скоростей. Это объясняется регулирующим влиянием
вязкости смазочного материала, которая зависит от температуры.
Любое изменение режима трения на участке 2—3 приводит к
изменению коэффициента трения и, как следствие, температуры
подшипникового узла. Если при увеличении К температура
увеличилась, вязкость масла падает, за счет чего уменьшается и X. Если
К уменьшилась, уменьшается коэффициент трения и
тепловыделение в подшипнике, что приведет к увеличению вязкости, за счет
которой возрастет до прежнего значения и характеристика К. Для
того чтобы процесс восстановления равновесия при жидкостном
трении в подшипнике происходил во всем диапазоне возможных
колебаний режима, необходимо рассчитать его с достаточным
коэффициентом запаса. Характеристика Я может служить только для
ориентировочной оценки работы подшипника при жидкостном
трении. Достаточно точный расчет при этом режиме основан на
гидродинамической теории смазки, устанавливающей взаимосвязь ряда
параметров: размеров подшипника, зазора в нем, свойств
смазочного материала, нагрузки, скорости скольжения, а также способов
теплоотвода и др.
Для подшипников, работающих при граничной или
полужидкостной смазке, производят упрощенные расчеты по двум
критериям: среднему давлению рт и произведению pmv.
Условная граница, отделяющая режим жидкостного трения от
трения с полужидкостной смазкой, определяется с помощью кри-
308

тических значений безразмерных чисел Зоммерфельда [So] —
= Р'Ф2/(|лсо), где г|) — относительный зазор в подшипнике: ^ = Д/^;'
А — диаметральный зазор: & = D — d; D—внутренний диаметр
вкладыша в подшипнике. При р-ф2/(|лсо) ^[So] смазка
полужидкостная, при p\|J/(^to)<[5o] — жидкостная. Для случаев, когда
параметр шероховатости трущихся поверхностей /?2«3,2 мкм,
прогиб шипа в подшипнике не превышает сумму высот неровностей и
погрешности формы не превосходят половины допуска диаметра,
приведена табл. 15.1 критических значений [50], при которых
минимальная толщина слоя смазочного материала /imin= 10...15 мкм.
С помощью чисел [50] можно определить критические значения
скоростей i>2, м/с, при превышении которых наступает жидкостное
трение:
v2=0,bptfd/(\L[So]). A5.1)
Применяемые для смазывания подшипников скольжения
смазочные материалы должны уменьшать трение, изнашивание
рабочих поверхностей, создавать на них прочный адсорбированный
слой, способствовать отводу теплоты из зоны трения. Такими
свойствами обладают сорта жидких смазочных материалов —
минеральные масла с различными присадками, улучшающими их
эксплуатационные свойства. Способ их очистки, назначение и
некоторые другие данные, в частности вязкость, указываются в
маркировке. Приводим некоторые буквенные обозначения минеральных
масел [3]:
1) по свойствам: Л — легкое (маловязкое); С — среднее
(маловязкое) ; Т — тяжелое (высоковязкое); У — улучшенное;
2) по способу очистки: А — адсорбционной очистки;
В—выщелоченное (обработанное только раствором щелочи); Г — гидро-
очищенное; К — кислотной очистки; С — очищенное с применением
селективных растворителей; П — с присадками;
3) по назначению: Д — дизельное; И — индустриальное; М —
моторное; Т — турбинное, трансформаторное; П — приборное.
Примеры маркировки минеральных масел: ТК —
трансформаторные кислотной очистки; ТКп — трансформаторные кислотной
очистки с присадкой; Гп-22 — турбинное селективной очистки с
присадкой вязкостью v = 22-10~6 м2/с.
Основной расчетной характеристикой масел является
динамическая вязкость, характеризующая силы сдвига между слоями
жидкости. Единица динамической вязкости в СИ — паскаль-секунда
(Па-с).
Кинематической вязкостью определяются силы сопротивления
при скольжении слоев жидкости под действием собственной силы
тяжести. Единица кинематической вязкости в СИ — квадратный
метр в секунду (м2/с).
Для определения динамической вязкости масла в зависимости
от температуры EО...1ОО°С) служит формула
|i< = |*5о E0/0 "\
где t — рабочая температура масла, °С; т — показатель степени,
309

определяемый по следующим данным: при v5o = 2O; 30; 40; 50; 70;
90; 120 и более т равно 1,9; 2,5; 2,6; 2,7; 2,8; 2,9; 3.
В подшипниках с большой удельной нагрузкой р необходимо
также учитывать зависимость ц от р (см. [3]).
Значения кинематической вязкости некоторых масел при
температуре О...1ОО°С и их плотность приводятся в табл. 15.2.
15.2. Упрощенный расчет подшипников скольжения
Расчет основан на удовлетворении условий:
1) рт^[рт] И 2)
где v — скорость скольжения, м/с: и = я^я/F« 104); п — частота
вращения вала, мин.
Первое условие отражает требования к износостойкости
подшипника.
Произведением pmv в какой-то мере оценивается тепловая
напряженность подшипникового узла, и поэтому второе условие может
служить критерием расчета на ограничение нагрева трущихся
поверхностей. Величины рт и pmv лишь приближенно характеризуют
напряженность работы подшипника, поскольку они не отражают
влияния ряда важнейших факторов на работоспособность узла:
первоначального зазора и чистоты поверхностей, вязкости
смазочного материала, степени изношенности подшипника и др.
Приводимые в различных источниках значения [рт] и [pmv]
представляют собой средние статистические данные, относящиеся
к определенным конструкциям.
В табл. 15.3... 15.8 приведены значения [рт], [Pmv] и [v] для
подшипников из различных материалов.
Момент сил трения в подшипнике
Тепловыделение в подшипнике
Значения f и v в эту формулу следует подставлять с учетом
режима работы подшипника в соответствии с рис. 15.1 и табличными
данными. Так, для режима граничного трения f=f\ выбирается из
табл. 15.9, при этом скорость скольжения соответствует точке / на
кривой (см. рис. 15.1).
Скорость V\, при которой начинается переход от граничного
трения к полужидкостному, определяется из формулы Фогельполя:
где с — постоянный коэффициент, назначаемый по следующим
рекомендациям: для серого чугуна с=1...2, антифрикционного— 1,5...
2,5; бронзы — 2...3; баббита — 2,5...4 (большие значения—для са-
310

моустанавливающихся подшипников); V—рабочий объем
подшипника, м3: V=nd2l/4.
Заменив в формуле Фогельполя Fr/(ld)=p, получим скорость
(м/с)
Коэффициент трения в любой точке на участке /—2 кривой (см.
рис. 15.1) в предположении, что этот участок есть прямая линия,
может быть определен по формуле
где v — скорость скольжения, соответствующая точке участка /—
2\ V2 — скорость скольжения, соответствующая границе перехода
из режима полужидкостного трения в жидкостное и определяемая
по формуле A5.1); /2 — коэффициент трения, соответствующий v2.
Значение /г определяется по формуле Фальца:
/г =
где (о = 2v2/d.
15.3. Расчет подшипников жидкостного трения
На рис. 15.2 показаны схемы расположения шипа в
подшипнике в начале его работы (рис. 15.2, а), когда угловая скорость шипа
о еще близка к нулю, и в период установившегося движения, когда
угловая скорость со становится больше критического значения,
соответствующего переходу в режим жидкостного трения (рис. 15.2, б).
Fr
Ас о
Рис. 15.2. Положение шипа в подшипнике:
а — в состоянии покоя; б — при вращении
Центр О\ шипа (рис. 15.2, а) лежит на линии действия внешней
силы F под центром О подшипника, при этом эксцентриситет е=
= 00) равен радиальному зазору в подшипнике б, т. е. е=б=* Л/2.
На рис. 15.2, б центр шипа занимает новое положение 02. Ми-
311

нимальная толщина масляного слоя hmm находится на линии
центров ОО2:
/1шш = 6-е = 6A-х), A5.2)
где х — относительный эксцентриситет: %=е/8.
При изменении угловой скорости центр шипа соответственно
меняет свое положение; траектория его движения в подшипнике —
приближенно дуга окружности. При со—*-оо трущиеся
цилиндрические поверхности шипа и подшипника становятся почти
концентрическими, образуя постоянный по окружности кольцевой зазор,
равный б.
Угол фа между линией центров шипа и подшипника и линией
действия нагрузки Fr, а также эксцентриситет е полностью
определяют положение шипа в подшипнике.
Развивающиеся в клиновом масляном зазоре
гидродинамические силы распределяются так, как показано на рис. 15.2, б.
Этими силами уравновешивается нагрузка Fr на шип. Определение
несущей силы Fr масляного слоя в подшипнике является одной из
задач гидродинамической теории смазки.
Л-ййМФ,, A5.3)
где Фр — коэффициент нагруженности, являющийся безразмерной
функцией положения цапфы в подшипнике и границ зоны
несущего смазывающего слоя, зависящего также от отношения lid.
Функция Фр вычисляется обычно графическим интегрированием
для границ несущей зоны, начинающейся от места ввода
смазочного материала и кончающейся сечением с /?=0 и dp/dq> = 0.
Значения Фр с учетом конечной длины подшипника, по данным М. В. Ко-
ровчинского и С. А. Чернавского, для указанных границ несущей
зоны в подшипниках с углами обхвата 360 и 180° приведены в
табл. 15.10.
При гидродинамическом расчете подшипника обычно известны:
нагрузка Fr, угловая скорость со и размеры подшипника d и /,
предварительно определенные расчетом вала. Значение а|э
определяется выбранной посадкой шипа в подшипнике (HS/eS или Я9//8) и
обычно находится в пределах -ф = 0,001—0,003. Вязкость масла
можно предварительно определить на основании данных табл. 15.1,
используя условие
Из формулы A5.3) можно найти
A5.4)
по которому затем из табл. 15.10 определяется по известному
отношению lid значение %. Далее находят hmin = 6A —%) и сравнивают
с ^Rz-\-y0 B^2—сумма высот неровностей поверхностей шипа
и подшипника для выбранного класса их чистоты по ГОСТ 2789—73;
у0—прогиб шипа в подшипнике: для двухопорного вала у0 =
= 1,6/#тах/?> причем утах—стрела прогиба вала на участке между
312

опорами, L — расстояние между серединами опор; в остальных
случаях у0 определяется при расчете вала).
Класс чистоты рабочих поверхностей шипа и подшипника
назначается в зависимости от г|э и х; он должен быть тем выше, чем
меньше их значения.
Должно соблюдаться условие
S) A5.5)
где 1,1—коэффициент запаса, учитывающий влияние возможных
случайных факторов. Кроме того, необходимо иметь в виду
погрешности формы, если они выходят за пределы допуска размера.
15.4. Сопротивление слоя масла вращению шипа
В силу вязкости смазывающая жидкость оказывает
сопротивление вращению шипа и обусловливает трение в подшипнике.
Считая, что весь зазор в подшипнике полностью заполнен маслом,
удельное сопротивление вращению шипа в подшипнике
определяют по закону Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости:
dv
r dh
и далее находят полную силу трения на поверхности подшипника:
^тр = f ids.
Из этого выражения путем использования тех же допущений,
которые были приняты при определении гидродинамической силы
подшипника, получают формулу для определения силы сопротивления
в подшипнике:
где Фтр — характеристика трения, представляющая собой
безразмерную функцию положения шипа в подшипнике, границ несущего
слоя и отношения lid.
Коэффициент трения в подшипнике определяется следующим
образом:
или с учетом выражений для FTp и Fr
Ф
В табл. 15.11 приводятся значения отношений ФТр/Фр.
Тепловыделение в подшипнике (Вт)
A5.6)
313

15.5. Тепловой расчет подшипника
Для составления теплового баланса подшипника необходимо
знать, сколько масла протекает через подшипник в единицу
времени, т. е. его расход. Расход масла необходимо знать и для расчета
смазочной системы.
Полный расход масла определяется истечением его через торцы
в нагруженной и ненагруженной зонах и через канавки для
смазывания.
Рис. 15.3. Смазочные канавки в подшипнике
Расход масла через торцы подшипника в секунду
Q = 0,5t|xo/d2<7,
где q — безразмерный коэффициент:
A5.7)
A5.8)
q\ — коэффициент расхода масла через торцы нагруженной зоны,
определяемый по табл. 15.12; q2—коэффициент расхода масла
через торцы ненагруженной зоны; <7з — коэффициент, учитывающий
истечение масла через канавки для смазывания.
При двух канавках в плоскости разъема подшипника (рис. 15.3)
(fJ-> A5.9)
т
где ре — давление при принудительной подаче масла в подшипник;
рт — среднее давление: pm=Fr/(ld); p — безразмерный
коэффициент, определяемый по табл. 15.13.
Коэффициент qz определяется по формуле
—, A5.10)
т
где 9 — безразмерный коэффициент, определяемый по табл. 15.13.
Размеры а и Ь рекомендуется определять по формулам:
a~0,05d+C...5) mm; 6«@,20...0f25)d. A5.11)
Теплота, переносимая маслом (Вт),
P^cQ(t2-U), A5.12)
где с — объемная теплоемкость масла, Дж/(м3«°С); Q — расход
314

масла, м3/с; ti и t2 — температура масла на входе и выходе из
подшипника.
Теплота, отводимая корпусом подшипника во внешнюю среду
(Вт),
P
где к— коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-°С); Л—площадь
поверхности подшипника, обдуваемой воздухом, м2; tM— средняя
температура масла в нагруженной зоне; tB — температура
окружающего воздуха.
Средние значения к лежат в пределах (9...16) Вт/(м2-°С).
При обдуве подшипника воздухом к ^ \6\^vB, где vB —
скорость воздуха, м/с.
Уравнение теплового баланса при установившемся режиме
работы подшипника
P=Pi + P2, A5.13)
Р — рассчитывается по формуле A5.6).
Поскольку температура масла в нагруженной зоне
подшипника заранее неизвестна, то, задаваясь значениями средней
температуры масла, можно вести гидродинамический расчет подшипника
методом последовательных приближений. Температура масла, при
которой удовлетворяется условие A5.5), является искомой, и для
этой температуры нужно проверять условие A5.13).
Точно так же методом последовательных приближений
приходится решать задачи по определению оптимальных значений ^ или
вязкости масла ц на основе условия A5.13).
15.6. Справочный материал
Табл. 15.1. Значения [So], соответствующие условной границе между полу
жидкостной и жидкостной смазкой
Отноше-
14 НА
пис
Ud
0,6
0,8
1
1,2
0,6
0,8
1
1.2
0,6
0,8
1
1,2
30
0,28
0,44
0,58
0,7
0,42
0,64
0,85
1
0,65
0,95
1,2
1.4
40
0,35
0,54
0,72
0,8
0,53
0,8
1
1,2
0,8
1,2
1,5
1.7
50
0,42
0,64
0,85
1
0,65
0,95
1,2
1.4
1
1.5
1,9
2,2
>
60
0,53
0,8
1
1,2
0,8
1,2
1.5
1,7
1,4
1.9
2,4
2,6
Диаметр
70
= 0,001
0,65
0,95
1,2
1,4
1
1,5
1,9
2,2
шипа, 1
80
[
0,8
1,2
1.5
1,7
1,4
1,9
2,4
2,6
= 0,003
2
2,7
3,3
3,7
3
4
4,5
5
VIM
100
1
1,5
1,9
2.2
2
2,7
3,3
3,7
4
5
6
6.5
150
2
2,7
3,3
3,7
3
4
4,5
5
5
6
7
8
200
3
4
4.5
5
5
6
7
8
6
8
9
10
315

СО
Табл. 15.2. Кинематическая вязкость и плотность масел
Масло
Плотность р при 20° С,
кг/м3
v • 10*i м2/с, при температуре, ° С
0
10
20
30
40
50
60
70
80
so
100
Турбинное по
ГОСТ 9972—74:
Т„-22
Т.,-30
Тп-46
Индустриальное по
ГОСТ 20799 — 75:
И-12А
И-20А
И-ЗОА
И-40А
И-50А
Авиационное по
ГОСТ 21743 — 76:
МС-20
МК-22
860...880
890...916
891...901
905
476 213 100 55,5 33,2 21,8 15,2 11 8,1 6,8 5,88
863 359 161 84,6 48,4 30 20,5 14 10,6 8 6,49
1750 700 300 155 83 52,5 33 22,8 15,9 11,4 8,51
900
881.
886.
886.
886.
..900
..916
..936
..926
175
275
650
1190
2280
86
113
300
501
833
49
71
140
229
330
29 19,5 12,6 9 6,7 5,3 4,35 3,64
42 27 18,2 12,2 9,2 7 5,33 4,84
83 49 30 20,5 15,3 10,4 8,5 5,5
120 68 42,3 27 19 13,5 10,5 8,12
160 88 49 36 23 15,5 11,5 8,46
8160 3080 1250 490 265 152,3 103 58
— 3880 1556 650 330 175,5 105 65
39 27,5 20.9
43 30 22,25

Табл. 15.3. Значения [р], [pv] для некоторых узлов машин
Область
Редукторы
Электродвигатели
Подшипники
вейеров
Табл. 15
(по
Марка
АЧС-1
АЧС-2
АЧС-3
АЧС-4
АЧС-5
АЧС-6
АЧВ-1
АЧВ-2
АЧК-1
АЧК-2
СЧ 15
СЧ21;СЧ24
применения подшипника
промежуточных валов
А. Антифрикционный
приводов
чугун для
ГОСТ 1585 — 79) и серый чугун
Твердость,
НВ
180..
190..
160..
180..
140..
100..
210..
167..
197..
167..
163..
170..
.229
.229
.100
.229
.180
.120
.260
.197
.217
.197
.229
.241
[р]=4 при
р], H/mv
0,05
9
0,1
1
15
20
9
0,5
12
0,5
12
12
г<0,5 м/с и
[р], Н/мм*
2...6
1...3
кон-
2...5
подшипников
(по ГОСТ 1412-
продолжитель-
н
Ipv},
•М/(ММ*-С)
4
4
3
.. .8
..10
.. .8
скольжения
-79)
[г].
м/с
2
0,2
3
0,75
5
1
4
5
1
5
1
1
1
н.
м/(мм* X
X с)
0,1
1,8
0,3
4,5
40
20
9
2,5
12
2,5
12
12
12
ных интервалах в работе; [р] = 2 при
v < 1 м/с; [р] = 0,1 при 1 < t;<2 м/с
Примечания: 1. Для промежуточных значений v значение [pv]
определяется интерполированием.
2. Подшипники из чугуна АЧС-1, АЧС-2, АЧВ-1 предназначены для работы
с закаленным или нормализованным валом, из АЧС-3, АЧВ-2, АЧК-2 — с
незакаленным.
Табл. 15.5. Бронза и латунь для подшипников скольжения
Марка
1
Область применения
2
[р].
Н/мм2
3
IV],
м/с
4
Н-м/(мм2Х
X с)
5
БрОФ10-1 литейная Подшипники паровых
БрОФб, 5-0, 15, обра- турбин, генераторов и
ботка давлением электродвигателей, цент-
БрОЦС5-5-5 литейная робежных насосов и ком-
БрОЦС6-6-3 » прессоров
БрОЦС4-4-17 »
15
10
15
8
5
10
3
3
4
12
10
10
БрАЖ9-4, прутки, по- Подшипники центро- 15
ковки бежных насосов и ком-
БрАЖ9-4Л литейная прессоров, электродвига- 15
БрАЖМцЮ-3-1,5, телей, металлорежущих 20
отливки, прутки, поковки станков, редукторов, про-
БрАЖС7-1,5-1,5 ли- катных станов 25
тсйная
4
5
8
12
12
12
20
317

Окончание
БрСЗО, отливки в ме- Подшипники поршне-
таллическую форму вых двигателей,
компрессоров и насосов
25
12
30
Латуни по ГОСТ
17711 —80:
ЛЦ40Мц1,5
ЛЦ23А6ЖЗМц2
ЛЦ16К4
ЛЦ40МцЗЖ
Подшипники конвейе-
ров, кранов, рольгангов,
редукторов, вибраторов,
экскаваторов, дробилок
10
10
12
4
1
1
2
2
10
10
10
6
Табл.15.6. Баббиты и их заменители
Область применения
ЬЪЬ\ Б83
Б16
Б6
БН
LK
БК2
Заменители:
ЦАМ 10-5;
ЦАМ 9-1,5
(сплавы цинка,
алюминия,
меди)
Подшипники, несущие большую на- 20 60 15
грузку и работающие при большой
скорости скольжения: паровых турбин,
турбогенераторов, электродвигателей
мощностью свыше 750 кВт, двигателей
внутреннего сгорания
Подшипники электродвигателей, трак- 15 12 10
торов, центробежных насосов и
компрессоров, прокатных станов и других
машин, работающих без резких изменений
нагрузки
Подшипники редукторов, насосов, вен- 5 6 5
тиляторов, лебедок, шаровых мельниц,
небольших прокатных станов и других
машин, работающих с умеренной
нагрузкой без резких ударов
Подшипники паровых турбин и электро- 20 15 15
двигателей средней мощности,
автотракторных двигателей, поршневых
компрессоров и других машин, работающих с
переменной и ударной нагрузкой
Подшипники, воспринимающие ударные 15 15 6
нагрузки: тихоходных двигателей
внутреннего сгорания, прокатных станов,
металлорежущих станков, букс вагонов
Подшипники машин, работающих с 12 10 12
умеренной нагрузкой без резких ударов
318

Табл. 15.7. Металлокерамические подшипники
Материал
[р], Н/мм2 при скорости скольжения v v,/c
0.1
0.,
Бронзографит —
9... 10% Sn, 1...4 %
графита, остальное Си
Железографит —
1.. .3 % графита,
остальное Fe
15...20
20...25
25...30
15...20
20...25
25...30
18
15
12
25
20
15
7
6
5
8,5
7
5
6
5
4
8
6,5
5
5
4
3
6
5
4
,5
,5
3,5
3
2,5
4,5
3,5
2,5
1
1
0
1
0
0
,2
,8
,8
,6
Табл. 15.8. Синтетические материалы
Марка
1
Свойства и область применения
2
[р],
Н/мм2
3
[V],
м/с
4
Н-м/(мм2х
Хс)
5
Графитовые втулки
То же, пропитанные
свинцом или баббитом, при
смазывании минеральным маслом
Пластографит (антегмит),
получаемый на основе
графита с фенолформальдегид*
ной смолой
Текстолит:
при смазывании водой
при смазывании маслом
Капрон АК-7 и 68 при
смазывании маслом
Полиамиды 54 и 548
Поликарбонат
Политетрафторэтилен
(фторопласт)
Стойки в агрессивных ере- До До
дах и при 100...600°С 1,5 1
Легконагруженные опоры д0 До
10 1
То же, что и для графи-
та, пропитанного баббитом
Применяется в виде плит
для наборных вкладышей и 30 До 1
в виде крошки для
прессованных вкладышей. Имеет
низкую теплопроводность и
высокий коэффициент трения
(порядка 0,12.. .0,15) при
работе без смазочного
материала
Применяется для нанесе- д0 15 До 4 15...20
ния тонкого слоя на
рабочую поверхность вкладыша
или в виде тонкостенных
вкладышей
- До 6
25
20
Имеют низкий коэффи- До
циент теплопроводности, 7,5
нестабильны в размерах
По антифрикционным До
свойствам близок к АК-7. 7,5
Устойчив в маслах, бензине,
слабых кислотах, но
разрушается в щелочах. Водопог-
лощение меньше, чем у
полиамидов
Имеет низкие механические —
качества. Применяется для
нанесения покрытий на
поверхностях скольжения и
для пропитки пористых
вкладышей
До 4 7,5...10
До 4 7,5...10
— 0,35
319

Окончание
Материалы
основе
на древесной Применяется для
наборных вкладышей подшипни-
10
пластифицированная
древесина
лигнофоль
ков, несущих умеренную
нагрузку и смазываемых
водой
Для изготовления
прессованных вкладышей, смазывание
водой
До 6 - —
Древеснослоистые
ки (ДСП)
Резина
Резина твердая
вулканизированная
пласти- Для наборных вкладышей, До 35 До 8 До 35
смазываемых водой (в 1идро-
турбинах, насосах,
прокатных станах)
Применяется в виде цель- Менее — —
ных вкладышей или для 2
облицовки крупных
подшипников, смазываемых водой
Менее — —
6
Табл 15 9. Значения коэффициента трения / при граничном трении стального
вала по подшипникам из различных материалов
Материал подшипника
Серый чугун
Антифрикционный чугун
Бронза
Баббитовая заливка
Сплав АСМ
Текстолит
Полиамиды (капрон и др.)
Дерево
Пластифицированная древесина и древеснослоистые пластики
Бронзографит
Железографит
Сталь со слоем MoS2
Металлический вкладыш со слоем фторопласта
/
0,15...0,20
0,12...0,15
0,10...0,15
0,07...0,12
0,10...0,15
0,15...0,25
0,15...0,20
0,20...0,30
0,15*..0,25
0,08...0,12
0,10...0,15
0,08...0,15
0,04...0,08

S
ж
X
с
ж
S
О
о
t
О.
U
s
о
2
О
о.
W
cd
О.
€0
4)
Ю
О»
аг
се
СО
О
X
о
СО
а
<•>
к
а
с
сх
е
а>
35
0)
!Т
СО
о
ю
о
ю
а>
о
ю
а>
а>
о
8
О
00
О |
1
1
(
ю f
°i
1
о
58
О
CD
О
«Л
о
о.
со
о
-**
— ^ смсмсмсмсососососо
О О5 00
сосмооо—^оооою^см
СО СО — О5 ^ СО N Г^Ю СМ ^
1ОЬ?ОЪСЭС*С0"&1П<ОЬ^00
СО СО О О5 00 СМ 00
СОО5СОЬ.^-^т^ЮСО00С0СО
*—«оосог^ао^иэсмаотрсо
COtiOCON ОсГо5 ОО^С^
^-«сооосоююсоа>сосмг^.
ЮГ^О^00О5Г^СО00ЮСО^
О5^.ЮСМ*-нГ^.'^000000^
—• CM CO*?iO\&<?> CO t^N 00
сооосмююсоююос^со
—«COCMNCMN*-*iO00CMN
•-• —«смсмсо'сгГтгтг^юю
h 'CONNO500—"О5СМ00
C0CMO5N^0>CMC0OC005
N^^Q0(NiOO^(NiON-»
<э~*~*~*о*сяс*сососо<гг
_ ^00 —< N СО СО О СО 4f 00
&^ Ю (N СУ) 00 СО Tf О Ю N00 т*«
B Ю 00 О СО СОО5 CM Tt-СО 00 СМ
«о о^сГ^-Г—"——Гсм'см'см'см^огГ
с*
55 соn —«см со ^ ^t«—«сою ^
%5 СЧСМЮОО-ч Th«CONCOTtCO
^О т^СО 00 ОСОЮ SO) —СО СО
! "*-¦--¦¦="•'
C0C0NNQCMNЮ00O —
CCO5NcoSюc0^Nт^C^I
C0T^C000OCMTfCON05CM
о'сГоо — ^Г-Г-Г^Г^ГсчГ
NO5Nт^ЮЮ^C0CMN00
С005^0СОСМООСООО—<СО
(NCOlONOOO'-COTt^OO
о"о"о"о о — ^-^—-^^
Tf«CO00 — t^O5t^NCO — CO
NCOCON00O — СМСО^СО
— CM00TFL0CO00O5O — СО
оооооооо*—• —* —<
ОС0СМ00О00050500Ю—Ч
^СООООООЮСО — O5NCM
—« — СМ СО СО тг ^^ СО N О>
сГо^о оооооооо
OC005COC005"«f05^00CM
?^0^0)^05ЮОСО — СМ
5=)^;^^1сч1О1С0тг^юсо
о~сГо оооооооо
rf Ю СО N00^0^ I0!00^10^
ОООООО^-41—(l~Hf"-«^
II Зак. 1881
сосо^^оо>юююосм
CM00CMO500C0O5'-^O5Tt*
vnin со оо см со оо -^см"^
C0N00000^0505OOO
осм ^
осо^
сЗсмсмсососососооосо^?
OD^-^^TfN N 00 СО 00 1—«00
CONCO — COCO — 00"ФО*СО
00 CD СМ* т^ LC> СО^ N N 0(Г ОсГоГ
ю ю со см см
lO-HiONC5iO00-'iOfO^
OC005OO>NC005C0NC0
LOCON05050—• — СМСМСО
СО — Tf
СО СО О
ю оо со
оо осГоГ
Th СО N
СО ОО т|«
СО ЮО5
ОсГю 1О
1 N 00 СО
• оо со со
—• uj <w> ^.'j i"*- ^ wj ud N O> CM
^-« — см* см см оо со со coco^
С00000ОЮ0005т*-00ОС^
NO)—«СМСО^СОСО00О>т*«
NO^NO) CM^r*- CO 00 O5 CM
о ~ч ^^ —<«—Тем см см см csTco"
NO5
_ - - , ^ -^ N О
iOOOOCOiON050(NCOi5
^^^н^ч^-ц^н^^СМСМ^С^
_ w_ JO> CO CM O>
COCM — — 05NCMCOO5— O>
Tf CO 00 О — 00kЮkCO^N О) О
о'о^сГ'-^'-н'^ ^ ^ —^ ^оГ
05COmcOCM°OCONO>000
COO^in'-HN'^^ONOOOCO
COтfCOOOO>'1>нCMCOтt¦ЮN
OOOOOf™*^>H'e4*~^'~l*~*
CONNOON^OONOO — 00
i-i — (МСО^ЮЮт^СО — ^*
(NCOTMncONOOGDO^IN
о^о'о'сГо^о о о — ¦-« —*
»-нО500 — О5ЮО>0000^^
Tfooococo — ооюс^ооо^
*— СМ С^СО т|- Ю ^^> NN 00
сГ 0*0*0*0 о о'сГо^о'о*
OOO^^NO-^ONOO
00СО00000000О5^00СМ—•
О — — С^СМООСО^^'ЮСО
о" о" о* о* о" о" о" о* о" о" о"
TMOCON00O5 —СМСОЮ
О С^ О О О О *-ч *™^ '•^ *"Ч ^^
32!

4>
о
я
о
8
О
о
ю
о
«к
о
о
со
р.
о.
с
&
СО
S
со
о
ю
о
СО
о
322
ooooooooooo
ОСОО^ОЮ—«OOCOtFCO—•
^Г о* 0*0 00*0*0*0*0 сГ
оосооо^оъсмсосмососо
^^ lO СМ *-^ Oft О^ 00 00 I4* I4* t4^
см'см^ч'^^^-Г—Г—ГсГсГсГ
l^D 00 С^^ ^^1 С^^ *™^ •"¦¦* »¦¦
^^% ч^+< J^^ С?^ с^!д 00 i^D С7
*¦"¦* QTb l*^ ^^ CO O4 ^^ ОС
(^ *^1* "СО СО СМ СМ С^| •¦¦
CS О^ ^М CNI О O^J О1^ 00 *~
о * - - *_**%* ^
I
i,^ 00 _ _
СТ5 ^^ ^t* 00 t1^ ^^ to '"^ '
^t* ^^ t*^ LO ^t* ^J* CO CO ^M ^M ^^
O^ ^^ ^^ O5 ^^ ^^ CO *¦¦* t4^ CO O
*¦"* **5t* ^^^ J1^» ^^ li^D ^^* ^J* 00 00 C^^
^1 ^^* Ci,iJ C*^ ^if^ *"^ ^7) ^^^ ^^^
5 ^?J^ ^^^ ^^^ 1 ^^ ?*^ ^Ъ С^5 C^
со см ~« ^
^* 00 CM *¦н *—• *—<
^ ю со t^» 00 o* *—< см со ю
0*0*0*0*0*0*^ p^-T-7 ,-T
ooooooooooo
о o*o*o 0*0 0*0 0*0 cT
^^ —«о*сГсГсГо*о"о*о*сГ
> c^D ^^* ^^Q C^
• 00 oO 00 t^*"
CM ^"н *н ^"^ *¦•< ^"^ ^"H ^^ ^™^ ^"H ^^^
^*^ t4**» 00 00 00 ijO 1>^D Г*^ ^^Q 00 ^™™*
со см*см ~Z~*S~~ ~S*SrS
h-lOCO'-HCMLfO^^OOOrf'Tt1
Ю CO CM*CM*Csf *-*^^^~-*—Г
о
€>o СОЮЮОСООО^ОООООО1
I
%/^ ^и.р ^_?? C^J t*^ 00 ^J^ C^ ^^^ t4^ Г*^» t4^
^25r CT^ l^D 00 I ^^ c^p ("^ч ^e?^ 00 ^"^ c^ ^ ^^>
с ^ j J4»» CO ^^^ C^^ 00 ^^ C^i ^™^ ^"^» OO*
OO 00 ^^^ 00 ^^^ ^Nj ^7) QD LTD 00 '' *
O CO lO ^t4 CO CO CM CM CM CM CM
O^ CO CO Oi t^*^ Oi ^t* C^ t*^ ^i* ^^
^юсмсоооооэсооъюо
см —-^ ю ^* ^*
Ю 00<
Ю^ОО^'-^ОООЬ-СОСОЮ
CO CM *^ •-« »-н
^^* I/O CO ^^ 00 O^ •"¦* C^l CO lO
0*0*0*0*0*0-H «-T^«

Табл. 15.12. Значения безразмерного коэффициента рх торцового истечения смазочного материала
из нагруженной зоны подшипника
lid
Значение qt при %, равном
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9 0,925
0,95 | 0,975 0,99
Угол обхвата 360*
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1.1
1,2
1,3
1,5
0,115
0,113
0,110
0,107
0,104
0,100
0,097
0,094
0,090
0,087
0,080
0,162
0,158
0,152
0,148
0,144
0,138
0,138
0,128
0,122
0,117
0,108
0,209
0,203
0,196
0,189
0,181
0,174
0,166
0,158
0,150
0,143
0,130
0,258
0,249
0,238
0,228
0,217
0,206
0,196
186
176
143
0,282
0,271
0,259
0,247
0,234
0,222
0,209
198
181
167
0,306
0,292
0,278
0,264
0,249
0,235
0,221
208
196
185
0,150 0,158 0,164
0,334
0,318
0,302
0,283
0,267
0,250
0,235
0,220
0,207
0,194
0,172
0,348
0,330
0,310
0,291
0,272
0,254
0,236
0,221
0,206
0,193
0,366
0,343
0,320
0,297
0,275
0,255
0,237
0,220
0,205
0,191
0,171 0,168
0,378
0,351
0,323
0,297
0,273
0,250
0,230
0,212
0,197
0,183
0,160
0,380
0,348
0,318
0,289
0,263
0,240
0,220
0,203
0,187
0,174
0,376
0,340
0,306
0,275
0,248
0,225
0,205
188
174
160
0,365
0,317
0,280
0,248
0,222
199
188
165
151
140
0,152 0,140 0.122
0,314
0,268
0,230
0,200
0,177
0,158
0,142
0,129
0,119
0,110
0,095
о;
Угол обхвата 180°
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1.2
1.3
1,5
0,114
0,109
0,105
0,100
0,095
0,090
0,085
0,081
0,076
0,072
0,065
0,141
0,135
0,129
Q.122
0,115
0,107
0,102
0,096
0,091
0,086
0,076
0,174
0,166
0,156
0,147
0,138
0.129
0,121
0,113
0,100
0,100
0,088
0,206
0,194
0,182
0,169
0,153
0,146
0,136
0,127
0,118
0,111
С, 098
0,220
0,206
0,192
0,178
0,165
0,153
0,141
0,131
0,122
0,114
0,101
0,232
0,217
0,200
0,185
0,170
0,157
0,145
0,139
0,124
0,117
0,101
0,240
0,222
0,203
0,186
0,172
0,156
0,143
0,132
0,122
0,114
0,099
0,247
0,224
0,203
0,185
0,168
0,153
0,138
0,128
0,119
0,110
0,096
0,242
0,218
0,196
0,176
0,158
0,143
0,130
0,119
0,110
0,102
0.088
0,235
0,208
0,184
0,163
0,146
0,131
0,119
0,109
0,100
0,092
0,800
0,223
0,194
0,170
0,150
0,133
0,119
0,108
0,098
0,090
0,084
0,072
0,207
0,178
0,153
0,134
0,118
0,106
0,096
0,087
0,080
0,074
0.СС4
0,174
0,145
0,123
0,107
0,099
0,084
0,075
0,068
0,063
0,058
0,050
0,135
0,110
0,093
0,089
0,070
0,062
0,0Гб
0,056
0,046
0,043
0,037

Табл. 15.13. Значения коэффициентов Р и в
Относительный
эксцентриситет %
Значение Р для подшипников с углом обхьата
360° 180°
Значение 0 для
подшипников с двумя
продольными
канавками
0,132
0,153
0,175
0,200
0,213
0,226
0,240
0,256
0,273
0,289
0,299
0,308
0,318
0,323
0,194
0,227
0,273
0,323
0,352
0,384
0,417
0,454
0,489
0,535
0,563
0,582
0,609
0,625
0,097
0,107
0,116
0,125
0,129
0,131
0,132
0,132
0,128
0,121
0,113
0,108
0,097
0,090
0,3
0,4
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,925
0,95
0,975
0,99
15.7. Примеры расчета
Пример 15.1. Рассчитать подшипник жидкостного трения по следующим
данным: Fr=15-'1O3 H; d=\50 мм; /=100 мм; частота вращения вала п=
= 1500 мин-1; г|) = 0,002; масло Тп-22, имеющее при температуре 50 °С вязкость
ц=0,018 Па • с; шероховатость рабочих поверхностей характеризуется
параметром /?г = 3,2 мкм; расстояние между опорами вала ?=1500 мм; максимальный
прогиб вала i/max=0,l мм. Проверить возможность обеспечения режима
жидкостного трения, определить расход и давление подачи масла при средней температуре
масла в нагруженной зоне 50 °С и при угле обхвата подшипника 180°.
Решение. Определяем величины рт> a), v и lid:
ю== з!Н * зо500 =157с; ^ = 4"ы = Т157-°'15=11'8м/с-
По формуле A5.4)
106 • 4 • 106
Фр = = 1,41.
Р 1,8 • 10~2 • 1577
По этому значению из табл. 15.10 определяем для заданного отношения
«0,67 значение х=0.73 при угле обхвата 180°. По формуле A5.2)
минимальная толщина слоя масла
= 6A — х) = — «*¦ A -X) = Т 150 ' 0,002A-0,73) =
= 0,0425 мм « 42 мкм.
Прогиб шипа в подшипнике
L 1,6- 100
L Утах ~ 1500
В соответствии с условием A5.5)
= 42 мкм.
= 1.6 ~г Утах = '..^ 0Л = 0,0105 мм = 10,5 мкм.
у) (
т. е. условие A5.5) выполняется.
324

Из табл. 15.11 полученным значениям % и l/d соответствует отношение
откуда f=3,7- 0,002 = 0,0074.
По формуле A5.6) определяется тепловыделение в подшипнике
р=0,074. 15 000- 157-0,15/2=1200 Вт.
Приняв коэффициент теплопередачи &=12 Вт/(м2-°С), температуру воздуха
/в = 20°С и площадь поверхности подшипника, охлаждаемой воздухом, Лв«
«лЛ = я- 0,15 -0,1 =0,047 м2, получим P2 = KAB(tM-U) = 12 • 0,047E0-20)~
«17 Вт. Можно полагать, что для минеральных масел объемная теплоемкость
при температуре 2О...1ОО°С с=1,72-106 Дж/(м3-°С). Задавшись температурным
перепадом в подшипнике AtM = t2—/i = 10°C, из формулы A5.7) получим расход
смазочного материала Q за 1 с, при этом Р{ = Р—Р2= 1200—17=1183 Вт:
Q = — = 1-Щ: = 0,686 • 10~4 м3/с.
cAtM 1,72.10е- 10
Из формулы A5.7) определим безразмерный коэффициент истечения масла
2 - 0,686 • 1(Г4 _
Я~ 0,002- 157-0,1 .0,152" ' '
Из табл. 15.12 находим <7i = O,19 для х=0,73 и //d = 0,67, а в табл. 15.13 для
угла обхвата 180° Р = 0,4 и 6 = 0,132 (для подшипника с двумя смазочными
канавками).
Из формулы A5.9)
/150\2 Ре Ре
= 0,4-1,41 (щ)— = 1,27—.
Размеры канавок примем по формуле A5.11): b—0,2d=0,2 • 150=30 мм и
fl=0,05d+5=0,05- 150+5=12 мм, из формулы A5.10) найдем
Из формулы A5.8) «ft + ?з = Я — Йи т- е.
A,27 + 0,13)— =0,195 — 0,19, откуда — = 0,0036.
Р Р
Следовательно, требуемое избыточное давление масла рв=0,0036« 10б Па
=3,6 • 103 Па=0,0036 МПа. Температура масла
Глава 16. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ
16.1. Общие сведения
Подшипники качения классифицируют по следующим
признакам: направлению воспринимаемой нагрузки относительно оси
вала (радиальные, радиально-упорные, упорные); форме тел
качения (шариковые, роликовые); числу рядов тел качения
(однорядные, двухрядные, четырехрядные, многорядные); по способности
компенсировать перекосы валов (самоустанавливающиеся, несамо-
устанавливающиеся). Иногда отдельно выделяют упорно-радиаль-
325

ные подшипники, предназначенные для восприятия
преимущественно осевых и небольших радиальных нагрузок.
Соотношение габаритных размеров определяет серию
подшипника: сверхлегкую, особо легкую, легкую, легкую широкую,
среднюю, среднюю широкую и тяжелую. Выпускают и применяют
преимущественно подшипники легкой и средней серий.
Кроме стандартных, изготовляют подшипники специальных
конструкций.
S 6
Рис. 16.1. Шарикоподшипники радиальные однорядные типов:
а — 0» 000; 6 — 50 000; в — 60 000; г — 89 00»; д — 16 009; е — Ш 000
В табл. 16.1 приведена классификация подшипников качения пв
ГОСТ 3395—75.
Шарикоподшипники радиальные однорядные (рис. 16.1)
предназначены преимущественно для восприятия радиальных нагрузек,
однако могут воспринимать и значительные осевые нагрузки в двух
направлениях (до 70 % от неиспользуемой допустимой радиальной
нагрузки). Они могут работать при высоких частотах вращения и
воспринимать только осевую нагрузку. При невысоких частотах
вращения допускают небольшие перекосы валов.
Для разделения шариков обычно используют штампованный
сепаратор змейковой конструкции, при высоких частотах вращения
используют подшипники с массивными клепаными сепараторами
из латуни, бронзы, текстолита и др.
На рис. 16.1 показаны: основная конструкция радиального
подшипника (рис. 16.1, а); подшипник с канавкой на наружном
кольце для установочной шайбы, что позволяет упростить осевое
крепление подшипника в корпусе (рис. 16.1, б); подшипники с
шайбами для защиты от утечки смазочного материала и от
проникновения пыли (рис. 16.1, в, г); подшипники с уплотнениями из обрези-
ненных металлических шайб и мембранного полотна (рис. 16.1,
д,е).
Шариковые радиальные двухрядные сферические подшипники
предназначены для радиальных и небольших осевых нагрузок
(рис. 16.2). Допускают перекосы осей валов 2...3°. При
значительных осевых нагрузках грузоподъемность подшипника резко
снижается, так как при этом нагружается только один ряд шариков.
Помимо основной конструкции (рис. 16.2, а) с цилиндрическим
отверстием внутреннего кольца, выпускают подшипники с коническим
отверстием (рис. 16.2, б) и с закрепительной втулкой (рис. 16.2, в),
позволяющей устанавливать подшипник на гладком валу.
Роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами
326

{рис. 16.3) предназначены для значительных радиальных
нагрузок. Некоторые из них, снабженные специальными буртами, могут
воспринимать небольшие осевые нагрузки. Эти подшипники
требуют высокой точности монтажа на валу, в противном случае
возникают кромочные давления, резко сокращающие их долговечность.
Для снижения этих давлений применяют ролики со скосами или
выпуклые (бомбина). Двухрядные роликоподшипники (рис. 16.3,
и, к) имеют высокую грузоподъемность и жесткость за счет боль-
Рис. 16.2. Шарикоподшипники
радиальные двухрядные
сферические типов:
а—1000; б—ПЮОО; в -11 000
шего числа роликов и смещения осей роликов, расположенных в
разных рядах.
Роликоподшипники радиальные сферические двухрядные
(рис. 16.4) могут компенсировать значительные перекосы валов.
Имеют высокую радиальную грузоподъемность, способны
воспринимать осевую нагрузку (до 25 % от неиспользуемой допустимой
а
Я9Ш2>
Ш//ШШ
Рис. 16.3. Роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами типов:
а — 2000; 6—12 000; в — 32 000; г — 42 000: д — 92 000; е — 52 000; ж — 62 000; з — 102 000;
и — 3 182 000; к — 3 282 000
радиальной). Ролики могут быть симметричными и
несимметричными, последние при установке в подшипники с плавающим буртом
имеют повышенную грузоподъемность (рис. 16.4, г).
Роликоподшипники игольчатые (рис. 16.5) предназначены для
работы при ограниченных габаритах, преимущественно в узлах с
качательным движением. Чувствительны к перекосам валов. На
рисунке показаны: комплектный подшипник с точеными
внутренним и наружным кольцами без сепаратора (рис. 16.5, а); подшип-
327

ник без внутреннего кольца (рис. 16.5, б); со штампованным
наружным кольцом (рис. 16.5, в). Иногда применяют комплект игл в
сепараторе, при этом вал и корпус, термообработанные до твердости
не ниже 60 HRC3, служат дорожками качения.
Шарикоподшипники радиально-упорные предназначены для
восприятия радиальных и осевых нагрузок (рис. 16.6). Осевая
грузоподъемность этих подшипников возрастает с увеличением угла
контакта, однако при этом снижается быстроходность подшипни-
Рис. 16.4. Роликоподшипники радиальные сферические
двухрядные типов:
а — 3000; б — 113 000; в — 13 000; г — 53 000
а
Рис. 16.5. Роликоподшипники игольчатые типов:
а — 74 000; б — 940; в — 804 000
Рис. 16.6. Шарикоподшипники радиально-упорные типов:
д_6000; 6 — 36 000, 46 000, 66 000; в—116 000; г — 126 000, 176 000, 276 000; 5 — 236 000,
246 000. 266 000, е — 336 000, 346 000. 366 000; ж — 436 000, 446 000, 466 000; э — 36 000К; и —
56 000; к — 86 000; л - 356 000
328

ка. Подшипники, выполненные по схемам рис. 16.6, а, б, способны
воспринимать осевую нагрузку только в одном направлении,
поэтому их необходимо устанавливать по два на один вал или по два на
одну опору. Остальные подшипники способны воспринимать осевые
нагрузки в двух направлениях (кроме подшипника по рис. 16.6, ж).
Конические роликоподшипники используются для восприятия
радиальных и осевых нагрузок (рис. 16.7). Выпускаются с разными
углами контакта, от которых зависит их осевая грузоподъемность.
1.1 ....
Рис. 16.7. Роликоподшипники конические типов:
а — 7000; б — 67 000; в — 27 000; г — 97 000; д — 77 000
Рис. 16.8. Шарикоподшипники
упорные:
а — одинарные; б — двойные
Рис. 16.9. Роликоподшипники упорные типов:
а — 9000; 6—19 000; в — 39 000
На рис. 16.7 показаны: основная конструкция подшипника
(рис. 16.7, а); с упорным буртом на наружном кольце (рис. 16.7, б);
с большим углом конуса наружных колец, что повышает их осевую
грузоподъемность (рис. 16.7, в); двухрядные (рис. 16.7, г);
четырехрядные, применяемые в основном в валках прокатных станов
(рис. 16.7, д).
Упорные шарикоподшипники (рис. 16.8) предназначены для
восприятия только осевых нагрузок: в одном направлении
(рис. 16.8, а); в двух направлениях (рис. 16.8, б). Их предельные
частоты вращения ограничены из-за наличия центробежных сил и
гироскопического эффекта. На горизонтальных валах применять их
не рекомендуется.
Упорные роликоподшипники (рис. 16.9) предназначены для
восприятия больших осевых нагрузок при небольших частотах
вращения, на рисунке показаны подшипники: с цилиндрическими роли-
329

ками (рис. 16.9, а); с коническими (рис. 16.9, б); с бочкообразными
роликами, способные воспринимать и небольшие радиальные
нагрузки (рис. 16.9, в).
16.2. Условные обозначения и точность подшипников качения
Внутренний диаметр подшипника (или втулки), его серия, тип,
конструктивные особенности и класс точности имеют цифровое
условное обозначение.
Внутренний диаметр подшипника (диаметр вала) в его
условном обозначении указывается двумя первыми цифрами справа. Для
диаметров 20...495 мм эти цифры представляют собой частное от
деления диаметра отверстия на пять. Для диаметров 10, 12, 15,
17 мм используется соответственно обозначение 00, 01, 02, 03. Для
подшипников с внутренними диаметрами до 9 мм включительно
первая цифра условного обозначения есть фактический внутренний
диаметр подшипника (мм), вторая цифра обозначает его серию, на
третьем месте ставится цифра 0.
Третья и седьмая цифры указывают серию подшипника (кроме
подшипников с диаметром отверстия до 9 мм включительно).
Нули, стоящие левее последней значащей цифры, опускаются. Для
подшипников с диаметром отверстия до 9 мм серия обозначается
цифрами 1, 2, 3, 6, 7, 8 или 9 на втором месте соответственно
обозначениям серий диаметров. Цифры 6 и 7 обозначают
неопределенную серию, нестандартную. Обозначение серий подшипников
приведено в табл. 16.2.
Тип подшипника указывается в обозначении четвертой цифрой:
0 — радиальный шариковый; 1 — радиальный шариковый
сферический; 2 — радиальный с короткими цилиндрическими роликами;
3 — радиальный роликовый сферический; 4 — радиальный
роликовый с длинными цилиндрическими роликами или игольчатый; 5 —
радиальный роликовый с витыми роликами; 6 — радиально-упорный
шариковый; 7 — роликовый конический; 8 — упорный шариковый;
9 — упорный роликовый.
Конструктивные особенности подшипника указываются в
обозначении пятой цифрой или двумя цифрами: пятой и шестой.
Для подшипников, изготовляемых по специальным техническим
требованиям, применяют дополнительные знаки к условным
обозначениям.
В соответствии с ГОСТ 520—71 предусматриваются пять
классов точности подшипников, обозначаемых одной цифрой, которую
ставят перед условным обозначением. Нормальный класс
обозначают цифрой 0 (в обозначении опускается), повышенный — 6;
высокий— 5; прецизионный — 4; сверхпрецизионный — 2.
В табл. 16.3...16.11 приводятся основные характеристики для
наиболее распространенных типов подшипников качения общего
назначения [13].
330

16.3. Выбор и проверка подшипников качения
по динамической грузоподъемности
Подшипники качения подбирают на основе расчетных формул
по ГОСТ 18855—82. Эти формулы действительны для
подшипников, работающих при постоянных по значению и направлению (или
приводимых к ним) нагрузках, при частоте вращения ниже
предельной Япред (значения ее приводятся в каталогах подшипников).
Формулы получены исходя их критерия усталостной прочности
элементов подшипника при температуре до 125°С.
Выбор подшипников качения при частоте вращения свыше
10 мин производят по эквивалентной динамической нагрузке, под
которой понимают такую постоянную радиальную или осевую
центральную нагрузку, при действии которой долговечность
подшипника будет, как и в условиях действительной нагрузки.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Рг для
шариковых радиальных, радиально-упорных и роликовых радиально-
упорных подшипников определяется но формуле
'A6.1)
для роликовых радиальных
Pr-Fr. A6.2)
Эквивалентная динамическая осевая нагрузка Ра для
шариковых и роликовых упорных подшипников
Pa = Fa, A6,3)
для шариковых и роликовых упорно-радиальных подшипников
Pa=XFr+YFat A6.4)
где X — коэффициент радиальной нагрузки; V — коэффициент
вращения; Fr—радиальная нагрузка на подшипник; У—коэффициент
осевой нагрузки; Fa—осевая нагрузка на подшипник.
Коэффициенты X и Y приводятся в табл. 16.4, 16.6, 16.9, 16.12. Коэффициент
V=\ при вращении внутреннего кольца по отношению к
направлению нагрузки и V=\,2 — при неподвижном по отношению к
направлению нагрузки внутреннем кольце.
Для характеристики нагрузочной способности подшипникоз
качения вводятся понятия базовой динамической радиальной
грузоподъемности Сг и базовой динамической осевой грузоподъемности
Со. Под Сг понимают такую постоянную радиальную нагрузку,
которую подшипник может воспринимать при базовой долговечности
Lio, составляющей один миллион оборотов. Базовой считается
долговечность при 90 %-й надежности. Под Са понимается такая
постоянная центральная осевая нагрузка, которую подшипник может
воспринимать при базовой долговечности Li0, составляющей один
миллион оборотов. Значения Сг и Са приводятся в каталогах
подшипников (табл. 16.3...16.11). Их можно определить также по
формулам, приводимым в ГОСТ 18855—82.
Между Сг, Са, РГ/ Ра и Lie (млн. оборотов) установлены
зависимости:
331

для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников
Ll0= (Cr/Pr)z\ A6.5)
для шариковых упорных и упорно-радиальных
L,0=(Co/PaK; A6.6)
для роликовых радиальных и радиально-упорных
Ll0=(Cr/Pr)W; A6.7)
для роликовых упорных и упорно-радиальных подшипников
LlO=(Ca/Pa)im. A6.8)
Эти формулы применимы для случаев, когда Рг (Ра) не
превышает 0,5Cr @,5Ca).
Подбор радиальных (при отсутствии осевой нагрузки) и упорных
подшипников производится по требуемой динамической
грузоподъемности Стр и Стар соответственно условиям:
CJP = PrL\o <; С?ат — для шарикоподшипников;
Стгр = PrL%10 ^. С?ат — для роликоподшипников;
Clp = PaL\b3 ^ Саат — для шарикоподшипников;
Clp = PaL%10 ^ СапГ — для роликоподшипников,
где Сгат, Сдат — соответственно базовая динамическая радиальная
и осевая грузоподъемность подшипника по данным каталога.
Требуемая долговечность подшипника (млн. оборотов) связана
со сроком его службы:
Llo= \0-6-60nLh, A6.9)
где п — частота вращения подшипника, мин-1; Lh— требуемый
срок службы подшипника, ч (рекомендуемые значения Lh
приводятся в табл. 16.13).
Для под ора радиально-упорных, упорно-радиальных
подшипников всех типов, а также радиальных шарикоподшипников при
совместном действии на них радиальных и осевых нагрузок необходимо,
задаваясь типоразмером подшипника, методом последовательных
приближений добиться удовлетворения приведенных выше условий:
для радиально-упорных шарико- и роликоподшипников, радиальных
шариковых подшипников Стгр^С"ат и для упорных и
упорно-радиальных С^^.Саат при минимальной разнице между О и Скат.
В большинстве случаев диаметр вала под подшипник задается
по конструктивным соображениям. Соответственно этому диаметру
выбирается типоразмер подшипника, по одной из формул A6.5)...
A6.8), а затем по формуле A6.9) можно определить фактическую
долговечность подшипника. Если она окажется значительно
отличающейся от заданной или рекомендуемой, подбирают другой
типоразмер подшипника. Можно также принять другой срок службы
подшипника, назначив его кратным межремонтным срокам службы
проектируемой машины.
При выборе типоразмера подшипника предпочтение следует
отдавать шарикоподшипникам класса точности 0 легких серий для
332

тихоходных валов и средних серий — для быстроходных и
промежуточных.
Расчет подшипника с частотой вращения я=1...1О мин-1
производится при п= 10 мин~1.
При переменных режимах работы часто задается график
нагрузки (в виде гистограммы нагрузок или моментов), из которого по
формулам A6.1)...A6.4) можно определить постоянные
эквивалентные нагрузки на подшипник Рь ?2, ..., Pi, действующие в течение
соответственно Lb L2, ..., Lf млн. циклов (оборотов). В этом случае
приведенная эквивалентная нагрузка Р, при которой долговечность
подшипника предполагается такой же, как и при заданных
нагрузках,
p = [y № + p\u + ... + pfr,)]l/3, A6. ю)
где L = Li + L2 + ...H-Lt-.
Значение Р используется для подбора подшипника по
приведенным выше формулам. График нагрузки обычно задается в виде
гистограммы моментов для одного из валов привода (чаще всего —
выходного). Зная передаточные числа ступеней привода, можно
построить такие графики для каждого вала, а затем, определив
нагрузки на их подшипники, по формуле A6.9) определить число
циклов действия соответствующих нагрузок, по формуле A6.10)
приведенную эквивалентную нагрузку.
Необходимо отметить, что от действующих нагрузок на
подшипник сильно зависит его долговечность (в степени 3 или 10/3).
Поэтому крайне важно иметь исходные данные по нагрузкам, возможно
более точно отражающие их изменение во времени. В гистограмму
нагрузок или моментов должны входить все составляющие
нагрузочного спектра, в том числе и кратковременно действующие. Если
такой гистограммы нет, но имеются данные о характере нагружения,
для ориентировочных расчетов можно воспользоваться числовыми
значениями так называемых коэффициентов безопасности Кб (см.
табл. 16.14), на которые следует умножать эквивалентную нагрузку
Рт или Ра, определенную по формулам A6.1)...A6.4).
При рабочей температуре подшипника свыше 125°С
эквивалентную нагрузку Р умножают на температурный коэффициент /Ст,
равный 1,05; 1,1; 1,17; 1,25; 1,33 и 1,4 соответственно при температуре
125; 150; 175; 200; 225; 250 °С.
Методы расчета подшипников качения для специфических
условий их эксплуатации см. в [13].
При уточненных расчетах радиально-упорных однорядных
подшипников учитывают осевую составляющую радиальной нагрузки
(рис. 16.10). Для радиальных и радиально-упорных
шарикоподшипников осевая составляющая S = eFr, для конических
роликоподшипников S=0,83e/v (e — коэффициент осевого нагружения, приводится
в табл. 16.4, 16.6, 16.9, 16.12). Результирующие осевые нагрузки на
подшипник Fat и Fa2 определяются в зависимости от соотношения
внешней осевой силы Fa и составляющих Si и S2. При S
ззз

а также при Si<«S2, Fa>S2 — S\ результирующие осевых сил Fai =
= SU Fu2 = Si + Fa. При 5i<52, Fa^S2 — S\ результирующие
Fal=S2 — Fay Fq2 = S2. СИЛЫ Fa! И Fa2 ПОДСТЭВЛЯЮТСЯ В формулу
A6.1) вместо силы Fa.
При расчете базовой динамической радиальной
грузоподъемности для двух одинаковых радиальных однорядных шарико-, ра-
диально-упорных однорядных шарико- или роликоподшипников,
Рис. 16.10. Схема действия внешних сил на радиально-упорные подшипники при
установке их:
в — широкими торцами наружных колец внутрь; б — широкими торцами наружных колец
наружу
установленных рядом на одном валу и образующих один
подшипниковый узел, пару подшипников рассматривают соответственно
как один радиальный или радиально-упорный двухрядный
подшипник.
Для расчета долговечности подшипников с надежностью,
превышающей 90 %, используют формулу
Lp=aiLio, A6.11)
где Lp — расчетная долговечность (млн. оборотов) для надежности
A00—р), %; а\ — коэффициент долговечности, который при
вероятностях отказа р, равных 5, 4, 3, 2 и 1 %, принимает соответственно
значения 0,62; 0,53; 0,44; 0,33; 0,21.
Расчетная долговечность подшипника может быть также скор-
ректирована при учете особых свойств его материала и условий
эксплуатации с помощью специальных коэффициентов, значения
которых приводятся в приложении к ГОСТ 18855—82; аг —
коэффициента долговечности, учитывающего особые свойства материала;
«з — коэффициента долговечности, учитывающего особые условия
эксплуатации. Значения аг задает завод-изготовитель, значения а%
могут быть определены опытным путем. Эти коэффициенты
взаимосвязаны, их можно оценить некоторым обобщенным коэффициентом
Я2з = Я2Яз, значения которого приводятся в [13] для следующих трех
видов использования подшипников: 1) обычные условия применения
подшипников; 2) на рабочих поверхностях колец и тел качения
достаточно смазочного материала для обеспечения
гидродинамической пленки масла между ними; повышенные перекосы в узле
отсутствуют; 3) кольца и тела качения изготовлены из
электрошлаковой или вакуумной стали; между рабочими поверхностями колец и
334

тел качения имеется гидродинамическая пленка масла и перекосы
в подшипнике отсутствуют.
Для этих условий коэффициент агз принимает следующие
значения:
1 2 3
для шарикоподшипников 0,7...0,8 1 1,2..Л,4
(кроме сферических)
для роликоподшипников 0,5...0,6 0,8 1...1,2
цилиндрических,
шарикоподшипников сферических
двухрядных
для роликоподшипников 0,6...0,7 0,9 1,1...1,3
конических
для роликоподшипников 0,3...0,4 0,6 0,8... 1
сферических двухрядных
При расчетах долговечности подшипников по формулам A6.5)...
A6.8) полученное значение Lio следует умножать на коэффициент
A6.12)
Значения базовой динамической грузоподъемности подшипников
приводятся в табл. 16.3...16.11 с учетом того, что при определении
базовой долговечности подшипников по формулам A6.5)...A6.8)
значение Ll0 будет умножаться на коэффициент агз, т. е. расчет
будет вестись по формуле A6.12).
16.4. Выбор подшипников качения по статической
грузоподъемности
При п<\ мин действующую нагрузку рассматривают как
статическую, т. е. такую, при которой кольца подшипников не
вращаются относительно друг друга. Если статическая нагрузка имеет
радиальную и осевую составляющие, при выборе подшипника
определяется эквивалентная статическая радиальная РОг или осевая Р^а
нагрузка, под которой понимается статическая радиальная или
центральная осевая нагрузка, вызывающая такую же общую
остаточную деформацию тела, и дорожки качения в наиболее
нагруженной зоне контакта, что и деформация, возникающая в условиях
действительной нагрузки.
В соответствии с ГОСТ 18854—82 для радиальных и радиально-
упорных подшипников
Por=X0Fr+YoF0 и POr=Fr при а=0°:
для упорных и упорно-радиальных подшипников
P0a = Fa + 2y3Frtga и POa = /7a при а = 90°,
где Хо— коэффициент радиальной нагрузки; Yo— коэффициент
осевой нагрузки; Fr — радиальная или радиальная составляющая
нагрузки на подшипник; Fa — осевая или осевая составляющая на-
335

грузки на подшипник; а — угол контакта подшипника. Для
шариковых радиальных одно- и двухрядных подшипников Х0 = 0,6, У0 = 0,5,
для всех остальных типов однорядных подшипников Хо=0,5,
двухрядных— Хо=\. Значения коэффициента Уо для остальных типов
подшипников приведены в табл. 16.15.
Если Po^Fr, для расчета принимают Po=Fr.
Подшипники выбирают (проверяют) по условиям:
где Cor — базовая статическая радиальная грузоподъемность, Н,
под которой понимается статическая радиальная нагрузка,
соответствующая общей остаточной деформации тела и дорожки качения,
равной 10~4 диаметра тела качения в наиболее нагруженной зоне
контакта; Соа — базовая статическая осевая грузоподъемность, Н,
под которой понимается статическая центральная осевая нагрузка,
соответствующая общей остаточной деформации тела качения и
дорожки качения, равной 10~4 диаметра тела качения. Значения Со
приводятся в табл. 16.3...16.11, их можно определить также по фор-
мупам, приведенным в ГОСТ 18854—82.
По статической грузоподъемности проверяются также
подшипники при п>\ мин, но длительное время не работающие
(например, подшипники* опорных узлов механизмов поворота кранов), а
также подшипники, работающие при небольшой частоте вращения
и рассчитанные на короткий срок службы. В последнем случае
рассчитанная по формулам A6.5)... A6.8) допустимая эквивалентная
нагрузка Рг или Ра может оказаться выше статической
грузоподъемности, что неприемлемо.
•36.5. Справочный материал
Табл. 16.1. Классификация подшипников качения по ГОСТ 3395 — 75
Радиальные
шариковые роликовые
Радиально-упориые
шариковые
роликовые
Упорные и упорчо-
радиальные
шариковые
роликовые
Однорядные:
основной
конструкции
со стопорной
канавкой на
наружном
кольце
с упорным
буртом
с фланцем на
наружном
кольце
с защитными
шайбами
С короткими

цилиндрическими
роликами:

однорядные

двухрядные
Однорядные
сферические
Двухрядные
сферические:
основной

конструкции
Однорядные:
основной

конструкции
с
разъемными
кольцами
с трех- и

четырехточечным
контактом
сдвоенные
Двухрядные
С
коническими
роликами:
однорядные
основной
конструк-
ции
с упорным
буртом на
наружном
кольце
С конически*
ми роликами:

двухрядные
Упорные:
одинарные
двойные

Упорно-радиальные
с углом
контакта
60°
Опорные:
с цилиндр
рическими
роликами
с
коническими
роликами
Упорно-
радиальные

сферические
336

Окончание
Радиальные
шариковые
роликовые
Радиально-упорные
шариковые
роликовые
Упорные я упорно-
радиальные
шариковые
роликовые
с
уплотнениями
сферические
Двухрядные
сферические
с
защитными
шайбами
С игольчаты*
ми ролика*»
ми:

однорядные

комбинированные
четырех*
рядные
Табл. 16.2. Обозначение серий подшипников
Серия диаметров
1


легкая:
в
9
Серия ширин
2
Узкая

Нормальная

Широкая
Особо
широкая
Узкая

Нормальная
Широкая
Особо
широкая
Обозначение
серив
3-я цифра
справа
3
00 0000
8
9
9
9
9
7-я цифра
справа
4
7
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
Пример
обозначения
подшипника
5
7000800
1000800
2002800
3007800
4024800
5004800
6002800
7000900
1000900
2002900
3007900
4024900
5004900
6002900
Серия диаметров
6
7

Легкая:
2
или
б*

Средняя:
Серия ширив
7

Широкая
Особо

широкая
Особо
узкая
Узкая

Нормальная
Широкая
Особо
широкая
Особо
узкая
Узкая

Нормальная
Обозначение
серии
3-я цифра
справа
8
7
7
2
2
2
5
2
3
3
3
7-я цифра
справа
9
2
3
4
8
0
1
0
3
4
8
0
1
Пример
обозначения
подшипника
10
2002700
3003700
4004700
8000200
200
1000200
2500
3003200
4004200
8000300
300
1002300
12 Зак. 1881
337

Продолжение
1
Особо

легкая:
1
7
2
Узкая

Нормальная
Широкая
Особо
широкая
Узкая

Нормальная
3
1
1
1
1
7
7
4
7
0
2
3
4
5
5
7
1
5
7000100
100
2002100
3003100
4024100
5004100
6002100
7000700
1002700
6
3
или
6*


желая
4


мальные


ренние
диа-
мет-
Р9
7
Широкая
Особо
широкая
Узкая
Широкая

Неопределенная
8
6
3
4
4
9
9
0
3
0
2
0
10
3600
3056300
400
2086400
900-
* Характеризуют серию по диаметру и ширине.
Примечание. Подшипники неопределенных серий имеют в условном»
обозначении не более шести знаков.
Табл. 16.3. Подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338 — 75)
Условное
обозначение
1
Размеры, мм
d
2
D
3
В
4
г
5
С, Н
6
Со, Н
7
Лпред» мин *• ПРИ
смазочном материале

пластичном
8
жидком
9
и
Масса
10
23
24
25
26
3
4
5
6
10
13
16
19
4
5
5
6
0,3
0,4
0,5
0.5
Легкая серия
490
900
1480
2170
217
415
740
1160
40 000
38 000
36000
32 000
48 000
45000
43 000
38 000
0,0016-
0,003
0,005
0,008
338

О)
00
CO
coaoscoo
-h-hC0W^C0O(NOO)(O'H^NOO00 00 00
О О О О О^О —^*-^Cs| СМСО^^^СОООО^О ^
<э<эсэ<эо<эо о о" о" о ооо о"о"о"—^
OO
00 00
см
> о о см о
» Ю CM t^ 00 СО
1 СМ СМ
со
СМ
ООООООООООООООООООООООООООООООООООО^-.
ooooooooooooooooooooooooooooooooooogg
> CD ^D ^D ^^ CD О сО *О сО CD сО CD CD сО сО <О сО CD *О сО С^ *О <О сО CD *O
I ^^ ^^ ?Э CD сО сО CD CD CD CD cO <O CD CD cO CD ^^ cO CD ^^ CZ> CD CD ^^ ^D ^D (
^ j,^ w-4 ^^. ^*^ O^ 00 t^ l4^ Is4» CO CO lO lO ^t* ч^* ^J* ^* CO CO CO CO CO CO <
ooo
ООООООООООООООООоО
ООООООООООООООООоо
ООООООООООООООООООООООООООООООООООоО
ЮСОЮОЮООЮОООООООООООООООООООООООООООоо
COO^CO'-^iOLOCNOOt^oocO'—'ОООООЮОООЮОЮОООООООООООоО
^^счсосо^сосо000
СО
гн^'-нС^СО'
о о
см см см
ююююю юююююю
см см см см см см см* см см со со со со со" со" со" со" со со
ОСМЮХ)СМСМ
10
СМСООСМЮО^СЧСМСМОЮЮООООЮООООООООООЮОООООООО
с>аСМС0С0С0^^Ю<0^С0сХ5000^О^СМс>|С0^ЮЮСОГ^Г^сХ)а^О^С0^
>ююоююоюоооооооооо
'00 00 05 0H^00'-«CMCOTfiOCOh^QOCftCM
icmcmcmcmcmcmcmcmcmcmcm
LO 00
ОО
РЛ S
ооооооооооооооооо
ооооооооооооооооо
ооооооооооооюьоосо
ооооооооооооооооо
ооооооооооооооооо
тГСОЮЮОЮООООООООООО
t^** ^"H f4^ с ^^ ^jH c^^ 00 ^^ ^ О c^D ^^ ^ ^ CD L^5 C^ c^D ^^^
«—^ ^< 00 Oi CD CO *** ОО СО СО
*-«1—«1—»СМС0С0^«т1<ЮСО
^ ооооооооооооооо
м Ю О^ СО Ю"О О О О О О О О О О С~
^ ^ ^ ^ см см со т^ ю со t^ ооо о
а
ююю ююю ю
^ —Г-Г« с^ см см <n" см" см" со со со
"^ СО Ю t^ О *™^ СО 1Л
смсмсмсмсмсососо
сооюг^смг^смсмсмоооооооо
cocoTf<t«ioco^ooa>ocMco^io
соою
*-и—«co
ооо
a>o^
о
:8
100
со г^
СОСООООООООООО^^^^'н
сососососососососососососососо •

1
315
316
316К5
317
318
319
319К5
320
321
322
324
326
330
403
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
416
417
2
75
80
80
85
90
95
95
100
105
110
120
130
150
17
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
80
85
3
160
170
170
180
190
200
200
215
225
240
260
280
320
62
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
180
200
210
4
37
39
39
41
43
45
45
47
49
50
55
58
65
17
21
23
25
27
29
31
33
35
37
42
48
52
1
3,
з,
з,
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
5
5
6
112 000
124 000
130 000
133000
143 000
153 000
161 000
174 000
182 000
203 000
217000
229000
276000
1 '
72 500
80 000
89 000
90000
99000
110000
120000
132 000
143000
166000
180000
193000
250000
Тяжелая серия
,5
,5
,5
,5
,5
,5
,5
22 900
36 400
47 000
55 300
63 700
76100
87 100
100 000
108 000
119000
143 000
163 000
174 000
11800
20400
26 700
31000
36 500
45 500
52 000
63 000
70000
78 100
105 000
125 000
135 000
* 1
4300
3800
3800
3600
3400
3200
3200
3000
2800
2600
2400
2200
1900
12000
9000
8500
7000
6700
6000
5300
5000
4800
4500
3800
3400
3200
Окончание
9
5000
4500
4500
4300
4000
3800
3800
3600
3400
3200
3000
2800
2400
15000
11000
10000
8500
8000
7000
6300
6000
5600
5300
4500
4000
3800
10
3,10
3,60
3,70
4,30
5,10
5,70
5,80
7
8,20
9,80
12,3
15,2
27,&
0,27
0,50
0,72
0,95
1,20
1,52
1,91
2,30
2,80
3,40
5,30
7,00
8,00
Примечания: 1. Эквивалентные динамическая и статическая нагрузки
для радиальных однорядных шарикоподшипников определяются по формулам:
Р = VFr при FalVFr < e;
Р = 0,56V/> + YFa при Fa/VFr
Ро = Fr или Ро = 0,6/> -f 0,5Fa.
e;
При Ро < Fr принимается Р9 = Fr.
Коэффициенты Fa/Co, e и Y выбираются из таблицы:
0,014
0,028
0,056
0,084
0,11
2. КоэА4
t
0,19
0,22
0,26
0,28
0,30
мциенты е.
У
2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
Л
: и Y см.
0,17
0,28
0,42
0,56
0
0
0
0
также в табл. 16.12.
е
,34
,38
,42
,44
1
1
1
1
У
,31
,15
,04
340

Табл. 16,4, Подшипники шариковые радиальные сферичесжие двухрядные по ГОСТ 5720 — 75, 8545 — 75
Тип 1000 (ГОСТ5720-75)' Тип 11000 (ГОСТ 8545-75) Тип 111000(ГОСТ5720-75)
Условное обозначение
подшипников типа
1000
по
ГОСТ
5720—
75
1
11 000
по ГОСТ
8545—75
2
111 000
по ГОСТ
5720—75
3
Размеры, мм
d
4
dt
5
D
6
В
7
L
8
г
9
С, Н
10
Со. Н
11
е
12
У*
13
14
"пред- мин—1,
при смазочном
материале

пластичном
15
жидком
16
Масса, кг
Тип
1000
17
Тип
11000
18
Тип
111000
19
СО
t
1005
1006
1007
1008
5 —
6 —
у
8 —
19
19
22
22
6
6
7
7
- 0,5
- 0,5
- 0,5
- 0,5
2150
2150
2650
2650
Легкая узкая серия
540 0,34 1,87/2,90 1,96 32 000
540 0,34 1,87/2,90 1,96 32000
655 0,33 1,89/2,92 1,98 30 000
655 0,33 1,89/2,92 1,98 30000
38 000 0,009
38 000 0,009
36000 0,014
36 000 0,014

S
о
о
Tt« СМ СМ CM l^ 0Q ~* 00 Ю (DSOOOO О ,
I | | I I I — CM CO ^t« Tf lO Г4- 00 —« I 00 CD ^Ю ^N | CM
OOOOOOOO-* ^«(N<NCOC0 Ю
оо
^^^^^^н^^^н OOO
OO О
j J I I { I
О О О О О О —« *-^--«
CM CO О О О
(NC0^i0NCN^(N(N(NS00'H00i0C
OOOOO'-^(NC0^^i0N00'H(
o'oooo'oood'ood'oo^^^ ^eic^coco
О
СО О
I °1^ I I I I
оо
00 CD
I СОЮ I | I |
I —ММ
rt* CD О —• Ю O>
О CM Tt« Ю Ю Ю
о о" о" о" сГ о" см
^^> f^i ^P 6^i j^^ f^i f^i ^) f^ ^^) ^^> ^^ ^J^ ^^ g^> ^^ (^ ^^ ^^> <^^ ^^ ^^ ^^ ^^ с^д
ооооооооооооооооооооооооо
ОООООООООООЮЮЬ.СООСОСОООЮСООСОСОСО
о о о оо оо
ооооооо
о о о о ю ю оо
оо см о °* °° ^ ^
СМ '"^ —4
оооооооооооооооооооооооо
ооооооооооооооооооооооооо
ОООООООООЮЮОСОСОСООООЮОООО^ОООО
со^смспооюсоо^^^^оююю^^^сососо04ос1
CMCMCN — ~ ,-*-*—>
ооооооо
оо ооо оо
о ю ю ю о со о
CV, СГ> 00 Ь-^. CD ^
см
СМ
O
О) CD —|
G^ —^ со
CD
о t^ см а^ оо -^ ю
Ю г** CD О4. —i ^ 00
^ см сясчсососо
см со со со со со оо со со со оо со сгГ со со
сГооооооо 000 о о оо о сГо ооо осГо о
ооооооооооооооооооооооооо
C0SO^(N00OOOiOOOOOOOOOOOOOOOO
асоюо^^оооююсооосою(ммоююооюооо
смссоюх>ооо^
o
см
о —« —^ -^ см см см
ЮСГ)Г^С0^00Ю
cd оо сооососм см
ооооооо
ооооооо
соооюооо
t^rCMt*bLOO
ооооооооооооооооооооооооо
ОС005—С0ЮООООООООООООООООООО
oio^a)a)coo^o^oa>i^oj(NiooNoo(NN05^^o
ооооооо
оооооооо
СМ СО СОЮ Tt« Th«OO
^ ю —* см со оо оо
^-н СМ СМ СМ СМ ^
юююю
ююююю
ююююю
I I
CONOJ^COiOSOOO
смсмсмсососососот^
СО CD О СМЮ 00
СО
со
СООСМЮО^СМСМСМОЮООООьОООООООООЮ
, , , | • .ОЮОЮОЮОЮО |
| I | I I I CMCM COCO Tf т^ЮЮСО I
оосмю^рюоюоюоюоюоюоюоюоюоо
ою ою о .о |
(Si Г^- ООООСП О I
1-н ^ СМ СМ СМ СМ СО
I COCO III!
Tt* О СО СО СО СО СО
^ см см см см см со
о см смою о о
оо со ь- ооооо> ^
|Ю О | | I |
CN 00 | | | |
оою ою о о
^ coco ^ т^ю оо
СО
I I I I I ^ <N CM CM CM CM CM CM CM I CMCM CM CMCM CM i04
ii2i2 I I I I
<N
2 Ш
о
ЮСО
о о
Ю Ю
122 I I
CM C4
OOOOOOOO-^—^*—<—h~-<^-«*-*^-, »—• ICMCM I CM
CM CM CMCM CM CM CM CM CM CM CMCM CM CM CM CM CM ICMCM I CM
ОСОЬООФОО
о о о о о —•«—¦
LO Ю Ю Ю Ю Ю Ю
342

пжение
Продо.
00
СО
S
СО
о
о
(J0
ю
СО
см
8
of
§
о
о
00
со
СО
!
СО
со
О
ю
ю
оо
ю
О> О ©CD —«00 CD О ОО ОО О
I I I I I |СОЮГ^СэСМЮОЮ ICDCO ir^OO I
111111 oooo---« ' eo*V ' iooo ' ^
ooo
^7^ l4^ ^m* O^ Oi •™"H ^^ t^l C^5 C^5 CO O^ **"""*
I I I I i I iO cD O5 *¦¦* ^^J* O^ 00 CT5 I ^3* O^J I ^™< •* •
^p C^5 ^!^ *~¦• ^** ^шт O^l C^l Tt* lO I4» *mm* ^ш* ****
ip N* Oi 00 ?Q CD СГ5 ^"^ <^ to *"^ 00 CD c^^ c^^ C^^ C^ C^ C^5
©©O*-«—4CM00i0N-OO4L0Ol0 CD CO —• N. CO j I
©ooooooooooooooooooooo
ОООООООООООООООООООООО
OOOOOOOOOiOSOCOOOpiOCOOOOl1^1
€N CM CM —« —< ^^ ^
»oooooooooooooooooo<
i cO cO CO CO CO CO CO cO CO cO CO CO CO CO CO CO CO CO (
CO О C> <J> О CM CO Ю CD N. CD 00 00 Q> О О О О О О 00 (
?ч| СМ •—» •~ч СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СО СО СМ СМ <
^ со о с
со* с^с>Гс^с^оо^оо^оо^
Csj ^ »—• •—* •—* •-* СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ О1 СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ
i_O §i со lO с
©" § сoVoоооооооооооооооооо
О *° ОООООООООООООООООООООО
О ^ OOOCDCDOOOOOOOOOOOOOOOOO
Jq ^ — "^ "-1 СМ СМ СМ СО СО ^ ^ Ю t^ ООО
О S? ОООООООООООООООООООООО
о ^ ю со ю о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
юto
ююю
ю юю ю
I I I I I ICO
OO iDt
, , , , , .lOOlOOlOOlOO.iOO.OOiOO
I I I I I I CM CO CO ^ тг ЮЮ CD |cDh- I OOOOO
осмюг^оюоюоюоюоюоюоюоо i о
CD h- ООСГ) О — CM CO
OOOO
I I I I
00 О
~ CM
O
D h ООСГ)
OOOOCM
I j CO 00 COCO COCO CO 00 I 00 00 I CO CO I
Ю CD Г^. 00 O> О —1 CM 00 «fr COOOOiO
|cococoooooooooco |ooco |cocococo
O^<N0
о о о о
сосососо
о
со
iOC0
о о
со со
S00O>OCNC0^incDS00O
о о о <—• —-• *—«•-< "-^ —1 *-* *-* ^* см I |
со оо coco coco coco со оо coco со I I
О 00 00 О
ооо* -Г
со
I 1*4 I
о см
Tf О 00 COCO —•
00 Ю CD О CM CD
о о о о о о
о оо о оо
OOlOiONCO
Cs, o 00 Ь. CD CD
оооооо
ооо ооо
Ю Ю О 00 CD СО
О 00 h- CD Ю Ю
О?
о*
о
о
см
со
^:
о
7500
200
см
см
1
см
о
см
см
см
оо
о
10 000
200
00
см
I
см
со
см
со
CD
о
12 000
700
00
ю
см
00
со
см
ю
см
см
СО
о
15 700
006
ю
см
1
со
оо
00 LO
юю
00
СО
см
ю
см
о
19 400
000
Ю
Ю
см
1
CD
со
С>|
см
со
о
23 600
700
&
со
ю
ю
о
СМ СМ О О О О
COSQOOO^
U0 О Ю ОЮ О
см со оо тг ^ ю
CD Г^ 00 О
ооо ~^
I CD CD CD j CO
CD
S
S
IOC0N00 05O
S CD CD CD CD CO
343

со
4-
Окончание
4
5
6
55 — 120
60 55 130
65 — 140
70 — 150
80
—
170
7
43
46
48
51
58
8
62
—
—
—
9
3
3,5
3,5
3,5
3,5
10
76100
87 100
95 600
111 100
135 000
11
28000
33 000
38 500
44 500
58 000
12
0,41
0,40
0,38
0,38
0,37
¦ 3 |
1,53/2,36 ]
1,56/2,41 ]
1,65/2,55 1
1,68/2,59 ]
1,68/2,61 ]
и
1,60
1,63
1,73
1,76
1,76
15
4500
4000
3600
3200
2600
16
5600
5000
4500
4000
3200
17
2,10
2,60
3,20
3,92
6,10
18
19
1611
1612
1613
1614
1616
11611 111612
1412 —
— 60 — 150 35 — 3,5
Тяжелая серия
78 000 32 500 0,41 1,56/2,41 1,63
3200
З.Ю 2,60
4000 3,28 — —
* В числителе для Fa/(VFr) ^e* в знаменателе для Fa/(VFr) > e.
Примечания: 1. Эквивалентная нагрузка: динамическая
2. Для FJ(VFr) < e X = 1, для Fa/(VFr) > e X = 0,65.
= XFr -f- У Fa* статическая Ро = Fr -f YQ Fa,

Табл. 16.5. Подшипники роликовые радиальные с короткими цилиндрическими роликами (ГОСТ 8328— 75*)
ч
Тип 2000
Тип 12000
Тип 22000
Тип 32000
Тип 42000
Условное обозначение подшипников типа
2000
1
12000
2
22000
3
32000
4
42 000
5
Размеры, мм
d
6
D
7
В
8
г
9
г%
10
С, Н
11
Со, Н
12
«пред» мин, при
смазочном материале

пластичном
13
жидком
14
Масса,
кг
15
СО
...
2305
2306
2307
2308
2309
12302
_
_
12307
12308
12309
— 32302
_ —
— 32306
— 32308
— 32309
-
42305
42306
42307
42308
42309
15
25
30
35
40
45
Средняя
42
62
72
80
90
100
узкая
13
17
19
21
23
25
серия
1,5
2
2
2,5
2,5
2,5
1
2
2
2
2,5
2,5
13 700
28 600
36 900
44 600
56100
72 100
7720
15 000
20 000
27000
32 500
41500
13 000
9500
8500
8000
6700
6300
16 000
12 000
10 000
9500
8000
7500
0,11
0,30
0,40
0,55
0,78
1,00

со
CD
2,
I • I • I
10
11
12
13
14
Окончание
15
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
12310
12311
12312
12315
12316
12318
12320
22320
32310
32311
32312
32313
32314
32315
32316
32317
32318
32319
32320
42310
42311
42 312
42313
42314
42 315
42316
42317
—
42319
42320
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
251
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
3
3
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
4
4
4
4
3
3
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
4
4
4
4
88 000
102 000
123 000
138 000
151 000
183 000
190000
212000
242 000
264 000
303000
52 000
67 000
76 500
85 000
102 000
125 000
125 000
146000
160000
190 000
220000
5600
5000
4800
4500
4000
3800
3600
3400
3200
3000
2800
6700
6000
5600
5300
4800
4500
4300
4000
3800
3600
3400
1,35
1,70
2,10
2,60
3,20
3,52
4,45
5,50
6,10
7,20
9,00
Таблица ариводится в сокращенном варианте.

Табл. 16.6. Подшипники роликовые радиальные сферические двухрядные с симметричными роликами (ГОСТ 24696
В
-81)
Тип 53000
Тип 53000Н
Условное
обозначение подшипников
типа
53000
1
S3000H
2
Размеры* мм
d
ч
D
4
В
5
г
6
<*о
7
Ьх
8
С, Н
9
Со, Н
10
е
11
У*
12
13
"пред, мин—1 при
смазочном
материале

пластичном
14
жид-
ком
15
Масса,
кг
16
Легкая широкая серия
53508
53509
53510
53511
53512
53508Н
53509Н
53510Н
53511Н
53512Н
40
45
50
55
60
80
85
90
100
ПО
23
23
23
25
28
2
2
2
2
2
,5
,5
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
6,3
6,3
6,3
6,3
6,3
73 600
77 100
79900
99 500
122 000
47 500
51 000
54 000
67 000
83 000
0,30
0,28
0,26
0,25
0,26
2,26/3,36
2,44/3,64
2,62/3,91
3,73/4,07
2,65/3,94
2,21
2,39
2,57
2,67
2,59
4500
4300
3800
3400
3200
5600
5300
4800
4300
4000
0,55
0,59
0,64
0,87
1,17

со
00ЮЮС0СОО)Ю^О5МО
Ю СО Г^ —* t4* ^ CM —« CM О -
ooooooooooo
ooooooooooo
сот^смооососот^смооо
OOOOOOOOCMCMCMCMCMCJ—ч
ooooooooo
ooooooooo
^(NO0HH0SC0Tt
N(N(N
Ю Cl
см с
61/3
 A /A
,26 2,
ОС Г»
J00
87/4,
м см
м см
00 00
00 00
00 ^^
91/4,
88/4,
Ov| ^M
00 00
CO
8
73/4,
CM
CO
s
69/4,
CM
Ю
CO
67/3,
CM
Ю
00
CM
CM
43/3,
CM
CM
,51/3,
CM
oo
CM
,45/3
CM
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
O^tONCOOiOiOOOO
оо*-<смюо^*-<^с^оо
•—^ *-^ *—• *—* •—' »-^ CM CM 00 ^* Ю
CO
o^oocoocococo^^co v* * ~
«»».>*«•>.*.>•> *O00^*CM
ooooooooooooooo
CD CD C3 ^D ^D ^D CD ^D CD CD ^D ^D ^D ^D CD
ю^^оооооооосмсмсмсмсмсм^^'-^
ooooooooooooooo
о о о о о о о о о о о о о о о
^ со со со см см см см ^ч *"^ 1™н *^ •"* 1^н •—¦* »^
*°.
с5
II
СО СО СО t^» t^- 00 t^ 00 00 Ci 00 О 00 СГ) СГ> t^
О^ЮСОСМЮСО*—'СО^ФСООЮФЮ
Tt* Ю Ю СО СО t*- Ь* Ь- 00 00 00 00 00 00 Оу ^
^ O^J О1! ^^ ^^ ^^ (^^ СМ ^^ ^^ ^1 ^^ ^^ 4w
l^^ '¦¦^ O^l CO 00 i-O ^i i-O 00 ^t* C^ ^^* *™* ^^ 00 ^^
CO t4*» h>* t^> t^« 00 00 00 00 О*) О) Cft O) CT> O> q
* ****** * * * * * * * ^ ** ** J4
32
ooaoooocoscocoi^coioioioio л
rf 00 00 00 00 CO 0000 00 00 00 0000 00 CO О
ll
ooooooooooooooo *z
ooooooooooooooo
ooooooooooooooo *
юю оо> со о оюоою о оою V
t^"* Ob CM CO CO 00 СО Ю О} СМ СО «—• С^
00
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
O
00 00 00 00 00 00
со" со^ со* со* со" со" оо оо оо — ^
Ос* OOOOOOOOOOOOOOO
о ooooooooooooooo
i? OOOOOOOOOOOOOOO
3
— ^н^—•CMCMOOOOOOrfrfLOCOt^OO
со оо оо со оо
схТсхТсхТсгГсгГоо оо оо оо оо
S
a,
a
л
OOOOOOOOOOOOCMCNCM
см см см см см etcococom ю
ююю юююю
(NCMCM000000000000 CcT
—.—«—«OOCOOOOcOOOOOtF
OOOOOOOOOOfTrflOlOCO
ооооос оооосмсмсмсм см oooo
смсмсмсмсмоосоооооооюююсосо
юю ююююю
ООСООООСООО-»
• со со г^ оооо
1)
а>
09
оюоооооооюо
СМСМОО^ЮСОЬ-ООО—«00
ооооооооооооюоо
, со
см см см см
СО
юоюоюоюоооо
оюоюоюоюоюоюооо
т^т^ююсосог^ь-ооооа^о^о—«см
^ ^ см
оо со со со оо о о со
ю
cNTfCO
CM (N OJ
ююю
юююююю
оо со со со оо со
юююююю
c*
^
ю
I I
О—«Cs|00TM0C0h-000>O<NTt«
> со со со со (
j 00 00 00 00 <
ююю ю ю»
• см см
>со со *
> СО СО СО СО СО <_ _
>со со оо со со оо со(
) ЮЮ Ю Ю Ю Ю Ю1
) СО (
> со <
) Ю I
icoco со coco I I I
> со со оо оо со ' ' f
) Ю Ю Ю Ю Ю
а»
а»
о
я
tr
ш
348

Табл. 16.7. Подшипники роликовые радиальные игольчатые (ГОСТ 4657 — 82)
Условное
обозначение
1
Размеры? мм
d
2
D
3
В
4
г
5
С, Н
6
Со, Н
7
"пред' мин,
при смазочном
материале


стичном
8
жид-
ком
9
и
К
Масса,
10
Сверхлегкая серия диаметров 8, серия ширин 3
3074817 85 110 19 1,5 46500 56000 2200 2600 0,54
3074668 340 420 60 3,5 410000 754 000 220 260 22,4
4074836
Сверхлегкая серия диаметров 8, серия ширин 4
180 225 45 2 150000 260000 400 500 5,03
Сверхлегкая серия диаметров 9„ серия ширин 3
3074952 260 360 74 3,5 490000 675000 320
Сверхлегкая серия диаметров 9, серия ширин 4
400 27,7
4074904
4074905
4074907
4074912
4074S13
4074915
4074916
4074917
4074918
4074919
4074920
4074922
4074924
4074926
4074928
4074930
20
25
35
60
65
75
80
85
90
95
100
ПО
120
130
140
150
37
42
55
85
90
105
НО
120
125
130
140
150
165
180
190
210
17
17
20
25
25
30
30
35
35
35
40
40
45
50
50
60
0,5
0,5
1
1.5
1.5
1.5
1,5
2
2
2
2
2
2
2,5
2.5
3
19000
21000
29000
58 500
58500
80000
83 000
100000
104 000
106000
127000
134 000
160000
190000
193000
236000
15 300
17000
28 500
58500
68 000
86500
110000
120000
124000
132000
156000
166 000
185000
275 000
290 000
360000
6300
5000
4000
3200
2500
2200
2200
2000
2000
1800
1600
1300
1000
800
800
800
8000
6300
5000
4000
3200
2800
2800
2600
2600
2200
2000
1600
1300
1000
1000
1000
0,096
0,112
0,21
0,53
0,56
0,87
1,00
1,49
1,55
1,61
2,29
2,40
3,43
4,44
5,11
7,07
349

Окончание
9
ю
Особо легкая серия диаметров 1, серия ширин 4
4074103
4074104
4074105
4074106
4074107
4074108
4074109
4074110
4074111
4074112
4074113
4074114
4074115
4074116
4074117
17
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
35
42
47
55
62
68
75
80
90
95
100
ПО
115
125
130
18
22
22
25
27
28
30
30
35
35
35
40
40
45
45
0,5
1
1
1.5
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2
2
2
2
2
2
19300
22 000
25 000
30000
37 200
40800
42 000
45000
59000
62 000
65 000
89 000
92 000
97 500
100000
10 600
17 900
21700
29500
38 500
43500
54 500
58000
72 000
77500
82 500
117 000
122 000
132 000
139000
6700
6300
5000
4500
4000
3400
3200
2600
2600
2200
2000
1800
1600
1300
1300
8500
8000
6300
5600
5000
4300
4000
3200
3200
2800
2600
2200
2000
1600
1600
0,10
0,19
0,20
0,31
0,42
0,50
0,63
0,69
0,97
1,11
1,19
1,74
1,80
2,46
2,58
Табл. 16.8. Подшипники шариковые радиально-упорные однорядные
(ГОСТ 831 — 75), а = 12°
Условное
обозначение
1
Размеры, мм
d
2
D
3
В
4
Т
5
г
6
7
с* н
8
с§# н
9
^пред »мин »
при смазочном
материале


стичном
10

жидком
И
и
о
о
СО
%
12
36100
36101
36102
36103
36104
36105
36106
36107
10
12
15
17
20
25
30
35
26
28
32
35
42
47
55
62
8
8
9
10
12
12
13
14
8
8
9
10
12
12
13
14
Особо
0,5
0,5
0,5
0,5
1
1
1.5
1.5
легкая
0,3
0,3
0,3
0,3
0,5
0,5
0,5
0.5
серия
5030
5450
6290
7280
10600
11800
15 300
19100
2180
2450
2990
3510
5320
6290
8570
11300
34 000
34 000
30000
28 000
22 000
19000
17 000
16 000
46 000
46 000
40 000
36 000
30 000
24 000
22 000
20 000
0,039
0,021
0,033
0,040
0,068
0,122
0,195
0.250
350

Окончание
-о
..
12
Легкая узкая серия
36201
36202
36203
36204
36205
36206
36207
36208
36209
36210
36211
36212
36214
ч36216
36217
36218
36219
36234
36236
36240
36302
36303
36308
36318
66207
66211
66215
66219
66221
66406
66409
66409
66410
66412
66414
66418
12 32 10
15 35 11
17 40 12
20 47 14
25 52 15
30 62 16
35 72 17
40 80 18
45 85 19
50 90 20
55100 21
60110 22
70125 24
80140 26
85 150 28
90160 30
95170 32
170 310 52
180 320 52
200 360 58
15 42 13
17 47 14
40 90 23
90190 43
35 72 17
55100 21
75130 25
95170 32
105190 36
66309 45100 25
66312 60130 31
66314 70150 35
66322 110 240 50
66330 150 320 65
30 90
40 110
45120
50130
60150
70180
90224
23
27
29
31
35
42
54
10
11
12
14
15
16
17
\8
19
20
21
22
24
26
28
30
32
52
52
58
13
14
23
43
17
21
25
32
36
25
31
35
50
65
23
27
29
31
35
42
54
1
1
1
1,5
1,5
1,5
2
2
2
2
2,5
2,5
2,5
3
3
3
3,5
5
5
5
0,3
0,3
0,3
0,5
0,5
0,5
1
1
,2
,2
,2
,5
,5
,5
2
2,5
2,5
2,5
7150
8150
12 000
15 700
16700
22 000
30 800
38 900
41200
43200
58 400
61500
80 200
93 600
101 000
118 000
134 000
225000
299000
333000
Средняя узкая серия
1,5
1,5
2,5
4
0,5
0,5
1,2
2
13 600
17 200
53 900
189000
Легкая узкая серия
2,5
2,5
2,5
3,5
3,5
1,2
1,2
1,2
2
2
27 000
46 300
71500
121 000
148 000
3340
3830
6120
8310
9100
12 000
17 800
23200
25 100
27 000
34 200
39 300
54 800
65 000
70800
83 000
95 000
227 000
296000
347000
6800
8700
32 800
145 000
14 700
28 400
49 000
85 000
108000
Средняя узкая серия
3
3,5
3,5
4
5
1,5
2
2
2
2,5
60 800
93 700
119 000
225 000
313 000
36 400
58 800
76 800
190000
307000
Тяжелая узкая серия
2,5
3
3
3,5
3,5
4
5
1,2
1,5
1,5
2
2
2
2,5
43 800
72 200
81600
98 900
125 000
152 000
208000
27 600
42 300
47300
60100
79 500
109 000
162 000
24 000
24 000
18 000
16000
13 000
11000
10 000
9500
9000
8000
7000
6300
6000
5600
5000
4800
4300
2000
1800
1400
32 000
32 000
24 000
20 000
17 000
16 000
12 000
13 000
12 000
11000
9500
8500
8000
7500
6700
6300
5600
2800
2400
1900
0,040
0,040
0,060
0,090
0,122
0,19
0,27
0,37
0,42
0,47
0,58
0,77
10
44
1
1,
1,
2,
2,
16,
17,
20
63
5
5
24,0
16000 20000
13 000 17 000
7000 9500
2800 3600
8000 9000
8000 6300
4000 5300
3000 4000
2600 3400
5600
4300
3600
2000
1600
5000
4300
4000
2800
2200
1400
1200
7500
5600
4800
3000
2200
6700
5600
5300
3400
2800
1900
1600
0,01
0,19
0,63
5,00
0,29
0,75
1,42
3,18
5,16
0,87
1,71
3,10
11,16
30,4
0,77
1,37
1,75
2,17
3,37
5,74
12
351

Табл, 16,9, Подшипники роликовые конические однорядные (ГОСТ 333
d
-79)
7202
7203
7204
7205
7206
7207
7208
7209
7210
7211
7212
7214
7215
7216
7217
15
17
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
75
80
85
Условное

обозначение
1
Размеры, мм
d
2
D
3
т
4
В
5
с
6
г
7
8
С, Н
9
Со. Н
10
€
11
У
12
Y.
13
"пред, мин—1, при
смазочном материале

пластичном
И
жидком
15
Масса*
кг
16
Легкая серия, а= /2... 18°
35
40
47
52
62
72
80
85
90
100
ПО
125
130
140
150
11,75
13,25
15,25
16,25
17,25
18,25
19,75
20,75
21,75
22,75
23,75
26,75
27,25
28,25
30,50
11
12
14
15
16
17
19
20
21
21
23
26
26
26
28
9
11
12
13
14
15
16
16
17
18
19
21
22
22
24
1
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2
2
2
2,5
2,5
2,5
2,5
3
3
0,3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
1
1
10 500
14 000
21000
24 000
31000
38 500
46 500
50 000
56 000
65 000
78 000
96 000
107 000
112 000
130 000
6100
9000
13000
17 500
22 000
26 000
32 500
33 000
40 000
46 000
58 000
82 000
84 000
95 200
109000
0,45
0,31
0,36
0,36
0,36 1
0,37 ]
0,38 1
0,41 1
0,37 1
0,41 1
0,35 1
0,37
0,39 1
0,42 1
0,43 1
1,33
1,97
1,67
1,67
1,64
1,62
1,56
1,45
,60
,46
,71
,62
,55
,43
,38
0,73
1,05
0,92
0,92
0,90
0,89
0,86
С,80
0,88
0,80
0,94
0,89
0,85
0,78
0,76
10000
9000
8000
7500
6300
5300
4800
4500
4300
3800
3400
3000
2800
2400
2200
14 000
13 000
11000
10000
8500
7000
6300
6000
5600
5000
4500
4000
3800
3400
3200
0,05
0,07
0,12
0,15
0,23
0,33
0,45
0,48
0,54
0,71
0,89
1,33
1,42
1,67
2,1

3
I
2
CM CO
Ю CM OOCM •»
см* со" со" со"—•
о о оо о
ооооо
о оо оо см оо
со см см см —«
05Ю00СМч^СМ05Ь.ОС0Ю
СМ ч*«Ю СО СО 00 —• Ю CO ^ ~-i
ОООООО--«*--« —» —«СМ
СМ^Г^
Tt« *-« СО СМ
*_« т^ ООСМ Ь-Ю 00
^—* *-« СМ СМ СО Ю
ооо
ооо
ЮОСО
ооо
ооо
ОО
о
о
оооо
оооо
т^СМООО
> о о о о о о о о
> оооооооо
о
о
о
ооооо
ооооо
с^5 О) О) со СО
СМ *—' —• 1~-1 *-^
оо<
оо<
со со«
СОЮ
> о о о о <
> о о о о <
)Ю СО 00 Tf (
• ^ ^ со со <
»ОООООООООООООООО О
>оооооооооооооюоо о
(ООСОт^СМОО^ООГ^СОЮ^СО — 0505СО О
I CM OICM СМ СМ —« —« — —¦• —« *—• —« ~-ч 00
СО *-н СМ СО О* OiOS05000l^a)iO'^CS|iOiOCD(NlOON'^lOSO'^lO ^
00 00 00 00 00 О) О5 00 t^ t4^. O5 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 Г^- О 00 *-^О> »-н ОО *~1
о*осГо*сГ о*о*о*о*о 00*0*000*000 о о~о о —Го—Го-^сГ ~-Г
СО 00О5ЮСМ
LO ^ Tf Ю СО
' СО I
' СО I
. со смю оо -
> Ю СО Ю Tf
00ЮСОО5ЮСОО5С0ЮСМ^СОЮ
'ЮЮЮ^Ю^СОООЮ-^СООЮ
•СМ '-нСМ
со
о
см
00 1-ч О О5 t4* СО Ю 00 СМ СМ СО О5 h*» О> *™^ О О5 О5 00 "-< О5 ^-< СО СО О) 00 СО О5 00 СО
COTfTFCOCO С^СУЭСО^т^СОСОСОСО^ч^сОСОСО^СОт^т^СОСОС>4СОСМСО СО
ооооо оооооооооооооооооооооооо
ооооо
ооооо
ооооо
Ю —^ СО Ь- О
О1 СО т^ 00 О
—4 *-* ~4 СЧ СО
оооо
оо оо
оооо
СМ ^ Tt1 Tf
(ООООООООО
> С]^ С^5 С^ СО С^^ С^5 С^5 С^5 С]^ '
> ооооооооо
>ооооооооо о
> ооооооооо о
> ООООООООО о О
«смсмсмсо^рюююсооосм
со со со со со
ооооо
ооооо
1 9Q У5 Р О
S-1
-н —< —< СМ <
ooooo
OOQgO
ЮООООООООООООООООО
^ C^ CO CO CO /**4 /"*% '**4 '"""^ '^^ '^^ л—ч '^^ *~~* ^^ '"^ /^*4 /*^s /**v
>оооо
oo о
o oo<
>мг -^-^ ¦^»' Ум^ -W—» ^„• >^^ ^.^/
оооооооо
оооооооо
v ^м^ ^«^ ^«^ ч^^^ ^ш^ ^^^ ^ш^ ^^л^ ^и^ ^а^^ ^«^ ^*^ ^ч^ ^*^^ ^ш^ ^т^ ^^л^ ^т^ ^м^г *-, i -* ^^^ ^«^ ^^^ ^ма^
3 сососоосмо^о^юососмооооооооооооо
м» СОЮЮСОСОООСЛ—•СМСО'^СОО^СОЮОСООО^ЮЮООО
со
см
00
смемемю 5 ^ °о оо°о °о °ооооо оо оо
~<^rSJ?^ 5- о"о*оооо*оооо*
СМ СМ СМ СМ Ю Ю Ю Ю u 00
, ^^ —* ^ц ^^ ^^ ,^ _* —^СМ CM CM S О
со со со со
СО Ь-О5 Tj« 00
см см см coco
ю
¦S
ю
ю
ююю
^тГЮЮЮ ч^ СМ
го
-н CM tJ<
COCO CO
LO LOLO LO
LO
00 <°
1 О СОСМ О *^
. оо оо ел —
lOlOlOlOlOlOlOlOLOlOlOOOO
смсм^^^^^ьсмсмсмююю
CM ^ b. COO)
CO COCO Tt^ ri*
CO
CO
О О ОЮ О
CO Ь- 00 «-« N.
—• -н —*СМ СМ
с^с^оюооооюоооооооюооооооо
СО^ООООО^О^СМСМОО^ЮСО^ОООСОЮГЧ0>СМ^0
ооо
см
ю
ОЮ О О О
CD О) ОСМЮ
OЮOLOOЮ
СОСО^ЮЮ
OЮOЮOЮOЮOOOOOOOOOO
СОС0^.^00000505 0 — СМС0^ЮСО00О5СМ
о
см
00О5 О ^ О
—^ — см см со
см см см см см
t t Ь 1 t
OOC4CS(N(N(NC000C0C0^
юююююююююююююююююююююю
^rtt^t^bt^t^bt^NrtNt^ttt^ttt
353

I
о
| СО —« СО
> со см ю
^—«—• CM CM COCO Ю Ю
оооооооооооо
OOOOOOOOOOOO
ОЮГОООСХ)ОООСО^СЧОО
35
8
OOOO^^(NC^C0Tf ЮСООО
ООООООООООООО
?5 ю
ОО
09
«1
о
ооооооооооооо
ооооооооооооо
t4** CO СО lO СО СО СМ СЭ CD ^5h O«J CTi 00
СОЮЮтГтГСОСОСОСМСМСМ'-* —
смоосоооо^соа^оооосо—«юоо
OiO^O—• — ОФОООООО
COI
i 00 CD CD тг О С4-
со —• —• o> x> a*«
'CO —ОС
00 O> CX
10000— COCO- CO — CM
> CMCMCOOOCOOOCOOOCOOO
O^ 00 -
o'o'o'o'o'o'ooo'o'oo'o*
ооооооооооооо
<O CO CO CO CO CO CD CO CO CO CO CO CO
смюоюоюйюооооо
LOOCOOOOCDOCOt^OJOON^^CON
Г^.СОЮ^г^00С0СМСМСЧ1СМ — — •— — -^ I
8
^о^^^^о^оо^^о^ою оооо *^
— Ol О — —• — О О ОО СМ О <N О ОО *-
смсм-^смс4с^^^^^-Г^-Г--Г^Г^Г^-Г*-Г^-Г ^
о
со^см^оо^оо оосмсооосооосососососооооо .
оооооооооосГсГо"оо"сГо
ооооооооооооооооо о"
ооооооооооооооооо
осооюююооооооооооо
в Л
ооооооооооооо шооооооооооооооооо ^^
ООООООООООООО qT ООООООООООООООООО /"Т'
ООООООООООООО ^ ЮЮООООООООООООООО |г
со со гг со со о г^ оо со о о о о с^ ^scocoo^ocooooocoooo
OOOOOOOOOO
'-^COUJ'—«тГОО—•Г^СОСМ—'О
СМСМСМГ0СОЮССЮ
00 00 00 00 00 СМ СМ^СМ^СМ^иГ^ о 000000000000 СМСМСМСМСМЮЮЮЮ
OOOOO^*-''-**-s'-4*-4^1^T-H а ООО О*О O«^^'H'--"-<^^-<(N
Ou
с
ююю toюю ю
см см см" см оГсо со со со со оо
I
. 00 —« СО СГ) ^—
ю юю
ю ю
о
О СО СМ
оо оо —*
° V/
ююююююоо
СМ Г4* С4*- CM CN СМ Ю Ю
ю ю
ююююююоо
oiuf^OO CvTlO 00 LO ОсГ
ооооо
ю ю ю ио ю
s
^^-
;^Si ^ ?
смемооооооооооо
СОЬООО)ОСЧСО^*ЮСОООСП
смемем
OCDt
' О О О О О О О О Ю О О О Щ
О CM CO "^t4 Ю CD t^ О^ »—• Tf О СО • **
,^ ^^ ^-ц *_« ^-, ^, ^-ц ^_^ см СМ СМ СО 0> О
S ?
юоюоюоюоюоюю
CMCOOOrriOOCOCDttOO
юоююо
CDt^t^OOGO
оюоюоююоюоюоооооо
ScMCOOOTfTfiOCDcOtt^OOO^O^CMr
354
LO
O
со
t
COt^OQOOCMOOtOt0
OOOO»—1«—i—<^-i^-i^^^h»—<
со со со со со со со со со со оо со
S
— см со ^ю со оо о <м rf Tf *•*• **•
>,-«—*»-*«—«^-i^^-^CMCMCMCO С л»
'сососососососососососо 2J

Табл. 16.10, Подшипники шариковые упорные по ГОСТ 6874 — 75 и ГОСТ 7842
27
d
— 75
Тип 8000
Тип 38000 (ГОСТ 7842-75)
dx > d + 0,2 nim
Условное
обозначение
подшипников типа
8000
1
38 000
2
Размеры, мм
й
<**
4
D
5
Н
6
7
8
/•
9
>?
10
С, Н
11
Со,- Н
12
^пред. мин-1- ПРИ
смазочном материале

пластичном
13
жидком
14
Масса, кг
тип 8000
15
тип
38 000
15
со
ел
ел
8201
8202
8204
8205
8206
8207
8208
8209
8210
8211
—
38204
38 205
38 206
38 207
38 208
38 209
38 210
38 211
12
15
20
25
30
35
40
45
50
55
—-
15
20
25
30
30
35
40
45
28
32
40
47
52
62
68
73
78
90
11
12
14
15
16
18
19
20
22
25
-
26
28
29
34
36
37
39
45
-
-
6
7
7
8
9
9
9
10
Легкая
]
]
:.5
1,5
1,5
1,5
1,5
серия
3,3
3,7
4
4,2
4,8
5
5,2
5,7
6,3
7,1
11200
13800
19 900
24 700
25 500
35 100
39 700
41000
43 000
63 700
16 700
18 200
30000
40000
46 000
66 500
78 500
89000
103 000
127 000
5600
5300
4300
3800
3600
3200
2800
2600
2400
2000
7500
7000
5600
5000
4800
4300
3800
3600
3400
3000
0,034
0,046
0,080
0,12
0,14
0,22
0,27
0,32
0,39
0,61
,. j
0,15
0,23
0,27
0,42
0,54
0,62
0,74
1.12

00 00 00 00 00 (
oococoooooi
I I I I I I I I I I
• ОООООООООООООООООООГОООГООООССОООООООООО
> to to to to to to tc "o to to to t^c to to tc *o to to to to
со со со со oo
Illllllillll00!!!0000!00!00
I I I I I I I I I I I I to I I I to to I to I to
rJ^ ^sj Q1} )?b tO
осл
O^ СЛ СЛ 4^ 4^ CO CO tO 00 O5 O5 4^ CD ОС to ^P 00 O"i 4^ CO tO *¦¦-* CD CO 00 00 ""^l **^4 O^ Oi
ослоелоелосп ооооооооооооооооелослосло
I I I I I I I I I I I I I I I I I ! I I I I gl I I gg>| gl g
СЛ Ю CD Ob tO 00 CD 00 СЛ ¦—* ^D CO "^ O^ СЛ CO to |-— tmm* C5 ^^ CO
ооооооооослооооослелслослосл
елслоелслелооооою
4^cocococototototo>—
СО)ССЛ00О)^00
II II I II I I I I I II I I I I I I I I SI I I gSl51
II I I II I I I I I I I I I M I I I I I SI I I ~оБ\ 51 Б
"^
ю to to to to
ел
СО СО tO tO
»— ел bo co
CO*
S:
oooo — ело^сооо
oooooooooo
oooooooooo
to to to to и- — и-
OCOOOOO--O"<1000>0
оооооооелело
oooooooooo
oooooooooo
»^OGHH0wO»^00^
oooooooooo
oooooooooo
C^ C^ CD ^D CD ^D <O ^D CD CD ^^ ^D CD CD CD G^ CD CD СЛ ^^ CO CD
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
oooooooooooooooooooooo
ел-sjM^toco»— со4*>^ооооооооооооооооо>елслсл
ОООООООООСЛСЛОСЛСЛОСЛСЛООООООО
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
i™* ^O 4^ 4^ 4^ ^Jl ^**J ^*J 00 ^5 c^^ C^D tO t^5 Co Qj~i O^ ^^J ^**3I 00 00 '
ОООСЛООО)ОСЛООСЛСЛООООООООО(
oooooooooooooooooooooo
00
•— torotototooooooo^
oooooooooo
^^ h™« •— *—* >—* CD ^^ ^^ ^^ ^^>
о -ч со 4* <j
ЮЮЮЮЮЮЮ
оо^соосослелооооооооооооооо
oooooooooooooooooooooo
аел
00 n- О tO
То
о 4^ о
tOtO^- — ООООО
Ъ^^Ъо'ооТоЪоЪо^'с^
w ел ai о ел оэ о ел со
ел
II I II I I I II II II II I I I II I I
to»— — ~
I I CO Nl I 4^ I Ю
оо со

Окончание
з
10
11
12
13
14
15
16
8315
8316
8318
8320
8322
8324
8326
8330
8336
8340
8368
38 316
75
80
90
100
110
120
130
150
180
200
.340
65
135
140
155
170
190
210
225
250
300
340
540
44
44
50
55
63
70
75
80
95
ПО
160
79
18
2,
2,
2,
2,
3
3,
3,
з,
4
5
6
5
5
5
5
5
5
,5
13
13
14,5
16
18,8
20,7
22,2
24,7
29,7
33,4
49,5
153 000
159 000
199000
238 000
265 000
312 000
332000
377 000
462 000
592 000
1000000
340000
340000
445000
480000
690000
815000
925 000
995 000
1 450 000
2 000 000
4 600 000
1200
1200
1000
950
850
800
750
670
560
480
200
1700
1700
1500
1400
1200
1100
1000
900
750
630
260
2,70
2,80
3,90
5,10
7,90
10,9
13,3
16,7
28,2
43,6
148
5,20
О»

Табл. 16.11. Подшипники шариковые упорные одинарные (ГОСТ 6874 — 75).
Тяжелая серия*
Условное
обозначение
8413
8420
8426
d
65
100
130
Размеры,
D
140
210
270
Н
56
85
ПО
мм
г
3
4
5
Л
16,6
24,7
32,1
с, н
216 000
400000
520000
С„,- н
400000
970 000
1 600 000
^пред» мин *,
при смазочном
материале


стичном
1000
700
560

жидком
1500
950
750
U
Масса
4,2
14,9
31,8
* См. рисунок к табл. 16.10.
Табл. 16.12. Значения коэффициентов X и Y для шариковых радиальных
и радиально-упорных подшипников
i
КС
О
ас о
&§|
о ^ К
х * s
1

Радиальный
Радиаль-
но-упор-
ный
СО
О.
0
5
i
О
U
о
jj со
н и
|"
о 2
3
0,014
0,028
0,056
0,084
0,110
0,170
0,280
0,420
0,560
~Со~г
0,014
0,028
0,056
0,085
0,110
0,170
0,280
0,420
0,560
X
Y X
Y
для однорядного
подшипника при
Fa
— ^.В -
4
1
1
Ь
0
0
Fa
>е
VFr
6
0,56
0,56
7
2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
1
X
Для
8
1
1
V
X
у
двухрядного подшипника при
Fa
—
VFr
9
С
i
2,78
2,40
2,07
1,87
1,75
1,58
1,39
1,26
1,21
ра
>е
VF,
Ш
0,56
0,78
и
2,30
1,99
,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
3,74
3,23
2,78
2,52
2,36
2,13
1,87
1,69
1,63
е
12
0,19
0,22
0,26
0,28
0,30
0,34
0,38
0,42
0,44
0,23
0,26
0,30
0,34
0,36
0,40
0,45
0,50
0,52
358

Продолжение
1
Радиаль-

но-упорный
Радиаль-
но-упор-
ный
Радиаль-
«о-упор-
иый
Радиаль-
но-упор-
ный
2
10
1
12
15
18
19
20
24
25
26
3
0,014
0,029
0,057
0,086
0,110
0,170
0,290
0,430
0,570
0,014
0,029
0,057
0,086
0,110
0,170
0,290
0,430
0,570
0,015
0,029
0,058
0,087
0,120
0,170
0,290
0,440
0,580
—
4
1
1
1
1
5
0
0
0
0
6
0,46
0.45
0,44
0,43
0,41
7
1,88
1.71
1,52
1.41
1,34
1,23
1,10
1,01
1
1,81
1,62
1,46
1,34
[,22
1,13
1,04
,01
]
1,47
1,40
1,30
1,23
1.19
12
,'02
1
0,87
8
1
1
1
1
9
<
с
]
]
1
0
2,18
1,98
1,76
1,63
1,55
1,42
1,27
1.17
1,16
2,08
1,84
1,69
1,52
1,39
1,30
,20
,16
,16
1,65
1,57
1,46
,38
,34
,26
,14
,12
,12
.09
,92
10
0,75
0,74
0,72
0.70
0,67
И
3,06
2,78
2,47
2,29
2,18
2
1,79
1,64
1,63
2,94
2,63
2,37
2,18
1,98
1,84
1,69
1,64
1,62
2,39
2,28
2,11
2
1,93
1,82
1,66
1,63
1,63
1,63
1.41
12
0,29
0,32
0,36
0,38
0,40
0,44
0,49
0,54
0,54
0,30
0,34
0,37
0,41
0,45
0,48
0,52
0,54
0,54
0,38
0,40
0,43
0,46
0,47
0,50
0,55
0,56
0,56
0,57
0,68
359

Окончание
1

Сферический

Радиальный
однорядный
со
съемным
наружным
кольцом
И з
30
35
36
40
45
—
—
—
—
—
4
1
1
1
5
0
0
0
6
0,39
0,37
0,35
0,33
0,40
0,50
-г
/
0,76
0,66
0,57
0,50
0,40 ctg a
2,50
в
1
1
9
0,78
0,66
0,55
0,47
0,42 ctg a
10
0,63
0,60
0,57
0,54
0,65
и
1,24
1,07
0,93
0,81
0,65 ctg а
12
0,80
0,95
1,14
1,34
l,5ctga
0,20
Примечания: 1. Допустимая максимальная относительная осевая
нагрузка зависит от конструкции подшипника (зазора в подшипнике и глубины желоба
дорожки качения).
2. Значения X, Y и е для промежуточных значений относительной осевой
нагрузки или для угла контакта а определяют линейной интерполяцией.
Табл. 16.13. Рекомендуемая расчетная долговечность для различных типов
машин и оборудования
Машины и оборудование
Приборы и аппараты, используемые периодически (демонстра- 500
ционная аппаратура, механизмы для закрывания дверей, бытовые
приборы)
Механизмы, используемые в течение коротких периодов времени Свыше
механизмы с ручным приводом, сельскохозяйственные машины, 4000
(подъемные краны в сборочных цехах, легкие конвейеры)
Ответственные механизмы, работающие с перерывами (вспомо- Свыше
гательные механизмы на силовых станциях, конвейеры для поточ- 8000
ного производства, лифты, не часто используемые
металлообрабатывающие станки)
Машины для односменной работы с неполной нагрузкой (ста- Свыше
ционарные электродвигатели, редукторы общего назначения) 12 000
Машины, работающие с полной загрузкой в одну смену (маши- Около
ны общего машиностроения, подъемные краны, вентиляторы, 20000
распределительные валы)
360

Окончание
Машины для круглосуточного использования (компрессоры, на- Свыше
сосы, шахтные подъемники, стационарные электромашины, судо- 40 000
вые приводы)
Непрерывно работающие машины с высокой нагрузкой (обору- Свыше
дование бумагоделательных фабрик, энергетические установки, 100 000
шахтные насосы, оборудование торговых морских судов)
Табл. 16.14. Значения коэффициента безопасности в зависимости от вида
нагружения и области применения подшипников
Вид нагружения
Область применения
Спокойная нагрузка без
толчков
Легкие толчки;
кратковременные перегрузки до
125 % номинальной
(расчетной) нагрузки
Умеренные толчки;
вибрационная нагрузка;
кратковременные
перегрузки до 150 %
номинальной (расчетной)
нагрузки
То же, в условиях
повышенной влажности
Нагрузки со
значительными толчками и
вибрациями; кратковременные
перегрузки до 200 %
номинальной (расчетной)
нагрузки
Нагрузки с сильными
ударами и
кратковременные перегрузки до 300 %
номинальной (расчетной)
нагрузки
1 Маломощные кинематические
редукторы и приводы. Ролики ленточных
конвейеров. Механизмы ручных кранов и
блоков. Тали, кошки, ручные лебедки.
Приводы управления
1.. 1,2 Прецизионные зубчатые передачи.
Металлорежущие станки (кроме
строгальных, долбежных и шлифовальных).
Гироскопы. Механизмы подъема кранов.
Электротали и монорельсовые тележки.
Лебедки с механическим приводом.
Электродвигатели малой и средней
мощности. Легкие вентиляторы и
воздуходувки
1,3... 1,5 Зубчатые передачи. Редукторы всех
типов. Буксы рельсового подвижного
состава. Механизмы передвижения
крановых тележек. Механизмы поворота
кранов. Механизмы изменения вылета
стрелы кранов. Шпиндели
шлифовальных станков. Электрошпиндели
1,5... 1,8 Центрифуги и сепараторы. Буксы и
тяговые двигатели электровозов.
Механизмы передвижения кранов. Ходовые
колеса тележек и опоры механизмов
поворота кранов и экскаваторов. Мощные
электрические машины. Энергетическ ое
оборудование. Ходовые колеса
механизмов передвижения кранов и дорожных
машин
1,8...2,5 Зубчатые колеса. Дробилки и копры.
Кривошипно-шатунные механизмы. Валки
и адъюстаж прокатных станов. Мощные
вентиляторы и эксгаустеры
2,5...3 Тяжелые ковочные машины.
Лесопильные рамы. Холодильное оборудование.
Рабочие роликовые конвейеры
крупносортных станов, блюмингов и слябингов
361

Табл.16.15. Коэффициент осевой нагрузки
Тип подшипника
Подшипник
одноряд- I
двухрядный ный
Шариковый радиально-упорный с углом
контакта а, равным
12° 0,47 0,94
15° 0,46 0,92
20° 0,42 0,84
25° 0,38 0,76
26° 0,37 0,74
30° 0,33 0,66
35° 0,29 0,58
36° 0,28 0,56
40° 0,26 0,52
Шариковый сферический с углом контакта 0,22ctga 0,44ctga
а * 0
Роликовый радиально-упорный 0,22 ctg a 0,44 ctg а
Примечание. Значение Уо для промежуточных углов контакта опреде-
т линейной интепполяиией.
ляют линейной интерполяцией
.6. Пример расчета
Пример 16.1. Определить долговечность при 99%-й надежности
подшипников, установленных в ступице колеса по схеме рис. 16.10, а. Осевая нагрузка на
подшипники Fa = 950 H. На подшипник I типоразмера 7206 действует нагрузка
frl = 4600 Н, на подшипник II типоразмера 7208 — нагрузка ^гг^оООО Н.
Вращаются наружные кольца подшипников. Условия смазывания и монтажа
подшипников хорошие.
Решение. Из табл. 16.9 для подшипника 7206 определяем C=CVi =
= 31 000 Н, коэффициент е=0,36. Для подшипника 7208 С=Сг2 = 46 500 Н,
коэффициент е=0,38.
Осевые составляющие нагрузки на подшипники
S, = 0,830/41 = 0,83 • 0,36 • 4600= 1375 Н;
52-0,83^2=0,83 • 0,38 • 5000- 1577 Н.
Поскольку Sx<S2y a Fa = 950 H>S2-Si = 1577-1375=202 Н, то осевые
нагрузки на каждый подшипник определяются по формулам: /rai=:S1=1375 H,
F«2 = Sx + Fa= 1375+950 = 2325 Н.
Определяем эквивалентные динамические радиальные нагрузки на
подшипники. Для подшипника 1 отношение FaJ(VF^) -1375/A,2 • 4600) =0,249<е=0,36,
поэтому из табл. 16.9 коэффициенты Х=1, У = 0. Эквивалентная нагрузка для
этого подшипника по формуле A6.1) Pri = l • 1,2-4600=5520 Н Для подшипника
II отношение Fa2/(VFr2) =2325/A,2 • 5000) =0,387>е=0,38, поэтому из табл. 16.9
коэффициенты Х = 0,4, У=1,56. Эквивалентная нагрузка для этого подшипника
по формуле A6.1) Рг2 = 0,4- 1,2 -5000+1,56 -2325=6027 Н.
Базовая долговечность подшипника I по формулам A6.7) и A6.12) при
09
,
Ll0a = C1 000/5520) 1Оуз0,9=283,4 млн. оборотов,
подшипника II
/-wa= D6 500/6027)'°' 0,9 = 816,7 млн. оборотов.
Скорректированную долговечность этих подшипников определим по формуле
A6.11) при вероятности отказа р=1 %, при которой коэффициент aj = 0,21 |см.
пояснения к формуле A6.11)]. Для подшипника I Lp, = 0,21 • 283,4 = 59,5 млн.
оборотов, для подшипника II LP2 = 0,21 -816,7=171,5 млн. оборотов.
j362

Глава 17. МУФТЫ
17.1. Общие сведения
Муфтами называют устройства, с помощью которых соединяют
между собой валы или валы с находящимися на них деталями для
передачи вращающего момента. На рис. 17.1 показана установка,
состоящая из электродвигателя и червячного редуктора, валы
которых соединены муфтой.
Муфты подразделяются на группы.
1. Глухие — соединяют два вала так, что полученное
соединение работает как одно целое. Наиболее распространены глухие
муфты втулочные и фланцевые или поперечно-свертные. Продольно-
свертные муфты применялись для соединения отдельных частей
длинных трансмиссионных валов. В настоящее время они имеют
ограниченное применение.
Рис. 17.1. Соединение вала электродвигателя и вала
червячного редуктора муфтой
2. Компенсирующие — соединяют валы, имеющие
незначительные смещения — осевые, радиальные и угловые. Компенсирующие
муфты жесткие не смягчают толчков, упругие — смягчают толчки за
счет деформации упругих элементов, передающих вращающий
момент.
К жестким компенсирующим муфтам относятся кулачковые
расширительные муфты, кулачково-дисковые, зубчатые, цепные,
шарнирные и др.
К упругим компенсирующим муфтам относятся муфты со
змеевидными пружинами, муфты с гильзовыми пружинами, втулочно-
пальцевые, с упругой оболочкой и др.
3. Управляемые или сцепные — соединяют и разъединяют валы
во время работы при помощи механизма управления. В этих
муфтах используется кулачковое или зубчатое зацепление —
кулачковые муфты или трение — фрикционные муфты.
363

4. Самоуправляемые—автоматически действующие муфты,
предназначаются для предохранения привода от перегрузок,
передачи момента лишь в одном направлении, ограничения скорости,
осуществления плавного пуска привода и т. д.
К этой группе относятся муфты со срезным штифтом,
фрикционные предохранительные, центробежные и др.
17.2. Расчет муфт
На работу муфты существенно влияют толчки, удары и
колебания, обусловленные характером работы приводимой в движение
машины. Поэтому расчет муфты ведут не по номинальному моменту
7, а по расчетному Гр:
Tp=kpT, A7.1)
где kp — коэффициент режима работы (табл. 17.1); Т — вращающий
момент, Н-м: Т = Р/ы; Р — мощность, Вт; со — угловая скорость,
рад/с: о = ля/30; п — частота вращения, мин.
Муфты, имеющие широкое распространение, стандартизованы.
Основными характеристиками муфты являются момент, на передачу
которого муфта рассчитана, и диаметры соединяемых валов.
Диаметр вала под муфту может быть определен расчетом на
чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [см.
формулу A4.7)].
Основные параметры наиболее распространенных муфт
приводятся в табл. 17.2... 17.15. При выборе муфт по этим таблицам
предпочтение следует отдавать размерам 1-го ряда. Нужно также
иметь в виду, что в некоторых муфтах полу муфты изготовляют с
цилиндрическими расточками (тип 1) и с коническими расточками
(тип 2) двух исполнений: 1 — на длинные концы валов, 2 — на
короткие. Допускается соединение полумуфт разных типов в разных
исполнениях с различными диаметрами посадочных отверстий для
данного вращающего момента.
17.3. Глухие муфты
Втулочные муфты (рис. 17.2) просты по конструкции и
имеют малые габариты. Их изготовляют со штифтами —
исполнение 1 (рис. 17.2, а); со шпонками призматическими — исполнение
2; со шпонками сегментными — исполнение 3 (рис. 17.2, б) и со
шлицами.
Детали втулочных муфт изготовляют из стали 45. Втулочные
муфты требуют очень точного совмещения осей валов и
значительного смещения муфты или вала в осевом направлении при монтаже
и демонтаже.
В табл. 17.2 приведены некоторые параметры втулочных муфт
со штифтами (исполнение!).
364

Штифты проверяют на срез:
A7.2)
где Тр — расчетный момент, Н • мм; 2Tv/d — расчетное усилие, Н;
d — диаметр вала, мм; dm — диаметр штифта, мм; 2ж*ш/4 — общая
площадь среза штифта, мм2; [тср1 — допускаемое напряжение на срез
для штифтов: [тср] = 40 МПа.
Проверка шпоночных и шлицевых соединений выполняется по
Установочный винт
L
Рис. 17.2. Втулочные муфты
методике, приведенной в гл. 4.
Муфты продольно-
разъемные с
фиксирующим кольцом (рис. 17.3)
применяют для соединения
соосных валов в
вертикальных приводах. Фиксирующее
кольцо служит для
восприятия осевых нагрузок.
Изготовляют муфты из
углеродистых сталей. При
работе в агрессивных средах
детали муфты изготовляют
из материалов, устойчивых
к данным средам.
В табл. 17.3 приведены
некоторые параметры
продольно-разъемных муфт.
Корпус муфты состоит из
двух половин (полумуфт) с
продольным разъемом. На
наружные конические
поверхности полумуфт с
конусностью ~ 1 : 4 надеваются
фланцевые кольца, которые
стягиваются тремя
шпильками. Сами полумуфты наде-
а
1
1
\
:
Рис. 17.3. Муфта продольно-разъемная
365

ваются на валы со шпонками. Концы валов обрабатывают под
фиксирующее кольцо, которое состоит из двух половин, скрепляемых
пружинными кольцами.
Фланцевые муфты (рис. 17.4) рекомендуют применять для
соединения соосных валов. Полумуфты насаживают на концы соединяемых
валов с небольшим натягом и стягивают болтами. Обычно применяют
т т Н7
посадки — или —; при ударных нагрузках .
тб
гб
Рис. 17.4. Муфты фланцевые:
а — болты поставлены с зазором, муфта закрытая; б — без зазора, муфта закрытая; в —
с зазором, муфта открытая; г — муфта закрытая с центрирующими полукольцами
Центрирование полумуфт обеспечивают цилиндрическим
выступом на одной полумуфте и цилиндрической расточкой — на
другой (рис. 17.4, а) или применением специальных центрирующих
полуколец (рис. 17.4, г).
Используя муфту с двумя центрирующими полукольцами,
разъединяют валы без их осевого перемещения.
Открытые муфты (рис. 17.4, в) отличаются от закрытых
отсутствием буртиков, ограждающих болты.
В табл. 17.4 приведены параметры и основные размеры
фланцевых открытых муфт.
Фланцевые муфты обеспечивают надежное соединение валов,
просты по конструкции, дешевы и поэтому широко распространены
в машиностроении. К их недостаткам можно отнести необходимость
строгого соблюдения перпендикулярности стыкуемых поверхностей
полумуфт к осям валов и сравнительно большие габариты по
диаметру.
Материал полумуфт — сталь 40 или стальное литье
повышенного качества. Допускается изготовление полумуфт из чугуна СЧ 20.
Полукольца, болты и гайки изготовляют из стали 35.
366

Болты, соединяющие полумуфты, ставятся через один: половина
болтов устанавливается без зазора в отверстия из-под развертки, а
вторая половина болтов по ГОСТ 7808—70 — в отверстия с зазором.
Центрирование полумуфт в данном случае осуществляется болтами,
установленными в развернутые отверстия.
Расчет болтов ведут в предположении, что весь действующий
момент воспринимают болты, установленные без зазора и
работающие на срез.
Условия прочности на срез болтов, установленных без зазора:
где Тр — расчетный момент, Н-мм; 2ГР//)О — расчетная окружная
сила, Н (на окружности, проходящей через центры болтовых
отверстий); Do — диаметр окружности, проходящей через центры
болтовых отверстий, мм; zr —
число болтов, установленных
без зазора; de — диаметр не-
нарезанной части стержня
болта, мм (для болтов не
более М24 диаметр йъ на
1 мм больше диаметра
резьбы); [тер] — допускаемое
напряжение на срез для
болтов, МПа: [тСр] = 0,25аг;
От — предел текучести
материала болта (для стали
марки Ст 3 ат = 220 МПа; для
стали 35 ат = 320 МПа и для
стали 45 от = 360 МПа).
Если все болты
установлены в отверстия с зазором,
их рассчитывают на силу
затяжки F3, которая создает
на стыке полумуфт силы
трения, достаточные для
передачи вращающего
момента Т.
Условие прочности:
где Do — диаметр
окружности, на которой
расположены болты (этот диаметр при-
мерно равен среднему диа-
метру кольцевой поверхно-
СТИ ТреНИЯ), MM; Z — Общее
число болтов; / —
коэффициент трения: /=0,15...0,20;
„_д„аметр вала;
литья
даст№
1.6d — для стального
чугунного литья;
367

[F] — допускаемая осевая нагрузка для затянутых болтов, Н (см.
табл. 3.4).
Если окажется, что сила затяжки превышает допускаемую
осевую нагрузку, следует увеличить число болтов z или принять болты
большего диаметра. Если последнее нежелательно, следует принять
муфту, обеспечивающую передачу большего Гр.
При расчете болтовых соединений, в которых момент
передается за счет сил трения, расчетную силу затяжки принимают обычно
на 20...25 % больше минимально необходимой. Делают это для
получения необходимого запаса сцепления. При расчете по формуле
A7.4) необходимый запас сцепления обеспечен тем, что сила
затяжки Fa определена не по номинальному моменту Tt а по
расчетному Тр.
Для соединения вертикальных валов (например, в аппаратах с
мешалками) применяют фланцевую муфту с
дистанционным кольцом (рис. 17.5). Полумуфты закреплены на валах
круглыми гайками. Силы трения от затяжки шпилек возникают
между торцевыми поверхностями дистанционного кольца и
полумуфтами. Основные размеры муфты могут быть приняты по
табл. 17.4, остальные — назначают по конструктивным
соображениям. Размер и количество шпилек можно принимать в
зависимости от диаметра вала по табл. 17.16. Проверку прочности шпилек
производят по формуле A7.4).
17.4. Компенсирующие муфты
Кулачково-дисковая муфта (рис. 17.6, а) состоит из
двух полумуфт, имеющих радиально расположенные пазы, и
промежуточного плавающего диска с радиальными взаимно
перпендикулярными выступами на торцах. Выступы диска входят в пазы
полумуфт с зазором.
При вращении валов с радиально смещенными осями выступы
диска скользят во впадинах полумуфт. Сам диск совершает
плоскопараллельное движение в плоскости, перпендикулярной к осям
валов. Момент передается за счет нажатия друг на друга боковых
поверхностей выступов и пазов (жесткая муфта).
Полумуфты насаживают на валы на переходных посадках. Для
дополнительной фиксации полумуфт применяют установочные
винты. Изготовляют полу муфты и диски из стали 45. Допускается
изготовление полумуфт из высокопрочного чугуна ВЧ 60-2.
Принимают, что давление в пазах распределено по линейному
закону. Эпюра давлений показана на рис. 17.6, б.
Условие износостойкости муфты:
Р = ь<9п l^un л < И» A7.5)
п Bи -J- с) (и — с) 1Г у '
где [р]= 10...15 МПа — допускаемое давление при термически
необработанных деталях (сталь или чугун); [р]=15...3О МПа —
допускаемое давление при тех же материалах, но хорошем смазывании
368

или при закаленных стальных поверхностях трения;
Тр—расчетный момент, Н-мм; h, D и d — в миллиметрах.
В табл. 17.5 приведены параметры и основные размеры кулач-
ково-дисковых муфт. Стандарт распространяется на муфты,
предназначенные для соединения валов с радиальным смещением не
более 0,05B и угловым отклонением не более 30'.
Рис. 17.6. Кулачково-дисковая муфта
А
А "' г , А-А
В
Видна зуб по
стрелке В
Рис. 17.7. Зубчатая муфта
Зубчатые муфты (рис. 17.7) компенсируют все возможные
смещения осей валов — осевые, радиальные и угловые (рис. 17.7,
в), но они не смягчают толчков и поэтому относятся к группе жест-
13 Зак. 1881
369

ких компенсирующих муфт. Широко применяются в тяжелых
машинах.
Муфта состоит из двух закрепленных на концах валов втулок с
наружными зубьями эвольвентного профиля и охватывающей их
обоймы с внутренними зубьями. Таким образом, передача
вращающего момента осуществляется зубчатыми парами.
Для компенсации смещений валов в муфтах предусмотрены
торцевые зазоры б, вершины зубьев втулок обрабатываются по
сферической поверхности (см. рис. 17.7, а), зубчатое зацепление
выполняют с увеличенными боковыми зазорами, а боковым поверхностям
зубьев придают бочкообразную форму (см. рис. 17.7, б). В
зубчатых муфтах допускается угловое смещение Аф^1° (см. рис. 17.7,в).
Детали зубчатых муфт изготовляют из стали 40 или из
стального литья. Зубья втулок термообрабатывают до твердости не ниже
42 HRC3, а зубья обойм — не ниже 37 HRC3. Для уменьшения
интенсивности изнашивания зубьев в муфту заливают смазочный
материал большой вязкости.
Считают, что нагрузка распределяется равномерно между
всеми зубьями и что контакт зубьев происходит в пределах всей
длины b и рабочей высоты h= lm-f 0,8m (см. рис. 17.7, б), которая
складывается из высот головок зуба втулки и зуба обоймы.
Условие износостойкости:
р = Гр/@,Ш)д) < [р], A7.6)
где р —давление на поверхности зубьев, МПа; Ь — длина зуба, мм;
/)д — диаметр делительной окружности, мм: D^—mz; z — число
зубьев втулки; т — модуль зацепления, мм; [р]= 12...15 МПа —
допускаемое давление.
Рис. 17.8. Шарнирные муфты
Зубчатые муфты изготовляют двух типов: нормальные МЗ и
удлиненные МЗП с промежуточным валом. Некоторые данные по
муфтам МЗ приведены в табл. 17.6.
Шарнирные муфты применяют в тех случаях, когда оси
соединяемых валов расположены под значительными углами,
достигающими 40...45°. Передача вращения под такими большими
углами обеспечивается тем, что в муфте (рис. 17.8, а) имеются два
шарнира с взаимно перпендикулярными осями. Сдваивая муфты
370

(рис. 17.8, б), можно увеличить угол между геометрическими осями
соединяемых валов.
При постоянной угловой скорости ведущего вала одна
шарнирная муфта дает неравномерное вращение ведомого вала.
Сдвоенная муфта (или две шарнирные муфты) может обеспечить
равномерное вращение ведомого вала. Для этого необходимо выдержать
следующие условия:
1) оси шарниров на промежуточной втулке (или на
промежуточном валике) должны быть параллельны;
2) соединяемые валы должны располагаться в одной плоскости
и составлять с промежуточной втулкой (валиком) одинаковые углы
61 = 62.
В табл. 17.7 приведены некоторые параметры шарнирных муфт.
Расчет шарнирных муфт включает проверку прочности и
выносливости вилок, крестовины, цапф и расчет работоспособности
шарниров.
ТипТ .
1щ I
Рис. 17.9. Муфта упругая втулочно-пальцевая
Муфты упругие втулочно-пальцевые (МУВП)
общего назначения (рис. 17.9) применяются для передачи
вращающих моментов со смягчением ударов с помощью упругих резиновых
втулок, надеваемых на пальцы. Они получили широкое
распространение, особенно в передачах от электродвигателей.
Полумуфты насаживают на концы валов с натягом с
использованием призматических шпонок. В одной полумуфте на конических
хвостовиках закрепляют пальцы с надетыми на них резиновыми
втулками. Эти резиновые втулки входят в цилиндрические
расточки другой полумуфты. Вследствие деформирования резиновых
втулок при передаче момента смягчаются толчки и удары, но
амортизирующая способность муфты незначительна. Муфта компенсирует
смещения радиальные (~0Д..0,6 мм), угловые (до 1°) и осевые.
Материал полумуфт — чугун СЧ 20; для быстроходных муфт
применяют поковки из стали 30 или стальное литье; пальцы — из
нормализованной стали 45, а втулки — из специальной резины.
13*
37!

Пальцы проверяют на изгиб по сечению А — А (рис. 17.10), а
резиновые втулки — на смятие поверхности, соприкасающиеся с
пальцами.
Условие прочности пальца на изгиб:
I, A7.7)
где 0И — наибольшее напряжение при изгибе в опасном сечении
пальца, МПа; 7p/(D0/2 • z) — окружная сила, передаваемая одним
пальцем, Н; Do — диаметр окружности, на которой расположены
пальцы, мм (см. рис. 17.9); z—число пальцев; 1„ — длина пальца,
мм; 0, \dn— момент сопротивления сечения пальца изгибу, мм3; dn—
диаметр пальца, мм; [аи] — допускаемое напряжение при изгибе
пальцев: [аи] = 80...90 МПа.
Конусность 1-10
In
Рис. 17.10. К расчету пальцев
и втулок МУВП
Рис. 17.11. Муфта упругая со
звездочкой
Условие прочности втулки на смятие:
27
A7.8)
где /в — длина втулки, мм; [асм] — допускаемое напряжение на
смятие для резины: [асм]= 1,8...2 МПа.
В табл. 17.8, 17.9 приведены основные параметры и размеры
втулочно-пальцевых муфт.
По стандарту предусматривается выполнение муфт с одним и
тем же наружным диаметром D при разных диаметрах d расточек
полумуфт. Поэтому с помощью втулочно-пальцевых муфт в
технически обоснованных случаях допускается соединение валов разных
диаметров.
При соединении валов разных диаметров муфту выбирают по
наибольшему диаметру вала. Полумуфта с меньшим диаметром
расточки выполняется с укороченной длиной и уменьшенным
диаметром ступицы A,6...1,8 диаметра расточки).
Муфта упругая со звездочкой (рис. 17.11) состоит из
двух полумуфт, снабженных торцевыми кулачками. Кулачки вхо-
372

дят в соответствующие впадины промежуточного элемента —
звездочки. Эта звездочка изготовляется из резины и служит упругим
элементом. Выступы звездочки работают на сжатие. Допускаемое
напряжение от 2 МПа при /г= 1750 мин-1 до 10 МПа при п =
= 100 мин-1.
При передаче момента в одну сторону работает лишь половина
выступов звездочки. Это позволяет после их изнашивания
переставить звездочку, сдвинув ее на один выступ.
В табл. 17.10 приведены основные параметры и размеры
упругих муфт со звездочкой. При их установке допускается радиальное
смещение осей валов до 0,2 мм и угловое смещение до 1,5°.
Муфта упругая с торооб-
разной оболочкой (рис. 17.12)
характерна тем, что в качестве
упругого элемента используется резиновая
оболочка, напоминающая
автомобильную шину. Для облегчения сборки
иногда применяют разъемную, состоящую
из двух половин, оболочку или
заменяют последнюю несколькими
упругими хомутами, имеющими такую же
форму сечения.
Резиновая оболочка обладает
большой упругостью, что придает муфте
высокие компенсирующие свойства:
осевое смещение 1...10 мм,
радиальное— 1...5 мм и угловое—1°...1°30'.
Кроме того, одна полумуфта может по- Рис 1712. Муфта упругая с
вернуться относительно другой на угол -горообразной оболочкой
до 5°30'.
Условие прочности оболочки на сдвиг в сечении около зажима:
2Г
где 2TV/D\ —окружная сила в сечении около зажима, Н; D\ —
диаметр окружности в сечении около зажима, мм; nD\ — длина
окружности, б — толщина оболочки, мм; [тсд]—допускаемое напряжение
на сдвиг для материала оболочки: [тсд]~0,4 МПа.
В табл. 17.11 приведены основные параметры и размеры муфт
с упругой торообразной оболочкой.
17.5. Управляемые (сцепные) муфты
Кулачковые сцепные муфты (рис. 17.13) применяют
для передачи значительных моментов, когда плавность включения
не является обязательной.
На ведущем валу на призматической шпонке насажена с
натягом полумуфта, имеющая на торцевой поверхности особой формы
выступы (кулачки). На торцевой поверхности ведомой полумуфты
373

имеются такие же выступы. В рабочем положении выступы одной
полумуфты входят во впадины другой. Ведомая полумуфта может
перемещаться вдоль вала на шлицах или на направляющих
шпонках при помощи специального устройства — отводки. Обычно
перемещаемой делается полумуфта на ведомом валу, так как в этом
случае уменьшается интенсивность изнашивания механизма
отводки, потому что скольжение переключающей вилки по выточке
происходит только при включенной муфте.
Рис. 17.13. Кулачковая сцепная
муфта
Рис. 17.14. Профили кулачков
сцепных муфт
Наиболее распространены прямоугольная и трапецеидальная
формы кулачков. При прямоугольном профиле (рис. 17.14, а)
требуется точное взаимное расположение полумуфт в момент
включения, поэтому включать эти муфты на ходу не допускается. Наличие
неизбежного технологического бокового зазора в прямоугольных
кулачках приводит к ударам при перемене направления вращения
валов. При трапецеидальном профиле не требуется точное
относительное расположение полумуфт в момент их включения.
Включение на ходу допускается только не под нагрузкой и при условии,
что разность окружных скоростей по средним окружностям
кулачков соединяемых полумуфт не превышает 1 м/с.
При контакте трапецеидальных кулачков возникают осевые
силы (рис. 17.14, б), стремящиеся раздвинуть полумуфты и
затрудняющие их включение. Поэтому угол трапецеидального профиля
выбирают в пределах 2...8°, чтобы обеспечить самоторможение
полумуфт и снизить усилие их включения.
При постоянном направлении вращения валов (нереверсивные
передачи) применяют неравнобочный трапецеидальный профиль
кулачков (рис. 17.14, б).
При работе кулачковых муфт сильно изнашиваются кулачки.
Увеличение твердости поверхности кулачков обеспечивают
цементацией или закалкой. Так как после цементации у кулачков
сохраняется вязкая сердцевина, эти кулачки хорошо сопротивляются
ударным нагрузкам.
Материалами муфт служат стали 20, 15Х, 20Х и другие с
последующей цементацией кулачков или стали 40Х, ЗОХН и другие — с
закалкой.
374

Условие износостойкости рабочих поверхностей кулачков (рис.
17.15):
37\.
Dcpzbh
A7.10)
где р— расчетное давление на рабочей поверхности кулачка, МПа;
?)Ср — средний диаметр кулачков, мм: Dcp= (D + Di)/2: 2Tp/DCp —
расчетное окружное усилие, Н; 2/3-2—расчетное (или рабочее)
число кулачков. Считают, что из-за неравномерности
распределения нагрузки между всеми z кулачками в расчет следует вводить
2/3*2;; Ь, h — длина и высота кулачка, мм; [р] = 80...120 МПа —
допускаемое давление для термообработанных кулачков при
включении в состоянии покоя и [р] = 20...30 МПа — то же, при включении
на ходу.
Осевое усилие, необходимое для включения и выключения
кулачковой муфты:
2ТГ
D
ср
D
f-±tg(o±p)
A7.11
где d — диаметр вала подвижной полумуфты (см. рис. 17.13); /
коэффициент трения: /r=tg ф«*0,08...
0,2 (меньшие значения при работе со
смазочным материалом); а — угол
скоса кулачков (см. рис. 17.15); р —
угол трения. Знак плюс относится к
режиму включения, минус — к режиму
выключения муфты.
Зубчатая сцепная муфта
по своему устройству (рис. 17.16, а)
представляет собой видоизмененную
компенсирующую зубчатую муфту с
обоймой, имеющую неподвижную
полумуфту / и подвижную 3. Для
выключения муфты надо передвинуть влево
подвижную полумуфту так, чтобы ее
зубья вышли из зацепления с внутрен-
Рис. 17.15. К расчету
кулачков сцепных муфт
ними зубьями обоймы 2. Основные размеры этой муфты можно
принимать по табл. 17.5, а проверку прочности проводить по
формуле A7.6).
Зубчатые сцепные муфты без обоймы (рис. 17.16, б) состоят из
двух полумуфт, одна из которых имеет внутренние, а другая —
внешние зубья.
Фрикционные муфты применяют для соединения валов
под нагрузкой, когда плавность их включения является
обязательной.
Одна полумуфта дисковой фрикционной муфты (рис. 17.17)
закреплена на валу на шпонке посадкой с натягом, а вторая
подвижна в осевом направлении. Прикладывая к подвижной полумуфте
375

осевую силу Fa, замыкают муфту и обеспечивают передачу
момента за счет сил трения на стыке торцевых поверхностей полумуфт.
Считают, что сила трения равномерно распределена по
поверхности стыка, имеющей вид кольца. В этом случае суммарная сила
трения fFa приложена на расстоянии приведенного радиуса трения
от оси вращения:
1 D3 — D
Arm — "T~
3 W — D\
где D, D\ — наружный и внутренний диаметры дисков.
а 1 2 j Б
Рис. 17.16. Зубчатые сцепные муфты
С увеличением силы нажатия Fa возрастает момент сил трения
TTp=fFaRnp. При каком-то значении силы Fa момент трения
окажется равным передаваемому моменту {ТТр=Тр) и муфта
замкнется, а оба вала будут вращаться с одной и той же угловой скоростью.
Усилие, необходимое для замыкания муфты:
A7.12)
где/ — коэффициент трения (табл. 17.12).
При определении расчетного момента иногда вводят
коэффициент запаса сцепления р= 1,2...1,5 для предотвращения
пробуксовывания муфты при небольших перегрузках. При учете коэффи-
Рис. 17.17. Дисковая
муфта
фрикционная
376

циента режима коэффициент р можно не вводить, так как обычно
Для уменьшения габаритов и силы нажатия применяют
многодисковые фрикционные муфты (рис. 17.18).
Сила нажатия в многодисковой муфте (Н)
Fa=Tv/(RBVfz), A7.13)
где z—число пар поверхностей трения: z=n— 1; п — общее число
дисков в муфте. Значение z желательно принимать четным.
в
Рис. 17.18. Многодисковая фрикционная муфта
Рекомендуемое число ведущих дисков z{ = z/2, а число ведомых
Иногда для уменьшения силы нажатия диски снабжают
обкладками из материала с повышенным коэффициентом трения. К
таким материалам относится асбестовая ткань с включением
латунной проволоки или сетки — феродо.
Условие износостойкости рабочих поверхностей:
где р — давление на рабочих поверхностях дисков, МПа; я(?>2—
—ZJ)/4— площадь кольцевой поверхности диска, мм2; [р]—
допускаемое давление (см. табл. 17.12).
По условию износостойкости р^[р] допускаемая сила нажатия
[/7а] = [рЫ?>2-?>?)/4. A7.15)
Основные размеры фрикционных муфт выбирают
конструктивно в зависимости от диаметра вала d по табл. 17.17.
17.6. Самоуправляемые муфты
Фрикционную муфту можно отрегулировать на передачу
определенного предельного момента. В этом случае она выполняет роль
предохранительного звена.
На рис. 17.19 показана предохранительная
фрикционная муфта. Она похожа на фрикционную сцепную муфту, но
постоянно замкнута, рассчитывается как и сцепная. Но допускае-
377

мые давления для предохранительных муфт надо брать по большим
значениям. Если случаи пробуксовки редки, допустимое давление
можно увеличить на 50 %. Выпускаются муфты со шпоночным
посадочным и шлицевыми посадочными отверстиями. Диски
прижимаются друг к другу пружинами, сила нажатия которых
регулируется специальной гайкой.
Предохранительные фрикционные муфты применяют при
частых кратковременных перегрузках, особенно при ударных
нагрузках. Для того чтобы избежать ненужной пробуксовки дисков и
отключения механизмов, нажатие пружин регулируют таким
образом, чтобы момент сил трения был примерно на 25 % больше, чем
передаваемый расчетный момент.
В табл. 17.13 приведены некоторые параметры и размеры
предохранительных фрикционных муфт.
А-А
Рис. 17.19. Предохранительная фрикционная муфта:
ведомая полумуфта; 2 — ведущие диски; 3 — ведомые диски; 4 — пружины нажатия;
5 —гайка, регулирующая силу натяжения; в — ведущая полумуфта
Рис. 17.20. Муфта со срезным штифтом
378

Муфты со срезным штифтом применяют для
предохранения от маловероятных перегрузок. Полумуфты (рис. 17.20)
соединены стальным штифтом, который вставлен в стальные
закаленные втулки. .Момент передается от одной полумуфты к другой
только штифтом (одним или двумя), работающим на срез. Штифт
срезается при перегрузке. Для дальнейшего применения муфты
срезанный штифт следует заменить новым.
Если обозначить максимальный момент, который должен
передаваться муфтой, через Го, то за расчетный предельный момент
принимают
Тпред=1,25Г0. A7.16)
Условие среза штифта:
8Т
^i= т., A7.17)
I QrT%
где Гпред—предельный момент, Н • мм; Do — диаметр окружности,
на которой расположены центры штифтов, мм; 27\,ред/А) —
срезающая сила, Н; std^/A — площадь среза штифта, мм2; dm — диаметр
штифта, мм; г — число штифтов; тв—предел прочности материала
штифта на срез (для закаленных штифтов из стали 45 и Ст 5 тв«
« 420 МПа).
Требуемый диаметр штифта
A7.18)
Предохранительные муфты со срезными штифтами выпускают
по нормали станкостроения (табл. 17.13). В этой нормали
приведены диаметры штифтов dm и срезающие силы Fcv.
Расчетом определяют диаметр Д> окружности, на которой
следует расположить штифт:
Uq = 21 пред/* ср.
Наружный диаметр муфты D>D0+2DBT, длина муфты L»
« B,5...3)d, где d — диаметр вала.
Центробежными муфтами автоматически сцепляются
или расцепляются валы при достижении заданной скорости
вращения. На рис. 17.21 показана центробежная колодочная муфта.
Колодки установлены в пазах ведущей полумуфты. Рабочие
поверхности колодок покрыты фрикционным материалом. При
возрастании угловой скорости ведущего вала под действием
центробежных сил колодки прижимаются к внутренней поверхности
ведомой полумуфты, замыкая муфту.
Массу колодок подбирают так, чтобы возникающая при работе
сила трения была достаточной и при этом не происходило
проскальзывания ведомой полумуфты. При резком уменьшении угловой
скорости или увеличении сопротивлений в ведомой части привода
ведомая полумуфта должна проскальзывать относительно колодок.
Поэтому фрикционная колодочная муфта может быть отнесена к
предохранительным.
379

В табл. 17.18 приведены ориентировочные размеры трех
центробежных колодочных муфт.
Обгонные муфты автоматически замыкаются при одном
направлении вращения и размыкаются — при противоположном.
При их применении допускается обгон ведущего вала ведомым
(например, движение транспортной машины под уклон). Обгонные
муфты называют также муфтами свободного хода.
Широко распространены фрикционные обгонные муфты с
роликами (рис. 17.22). Они состоят из обоймы с гладкой цилиндрической
внутренней поверхностью, роликов и звездочек. Между обоймой и
звездочкой образованы суживающиеся в одном направлении
полости. Ролики выталкиваются пружинками в суживающиеся части
Л-А
Рис. 17.21. Центробежная колодочная муфта
л
Рис. 17.22. Обгонная муфта с роликами
380

полостей. При вращении звездочки по часовой стрелке под
действием сил трения ролики заклиниваются и увлекают за собой
обойму. При вращении в обратном направлении (обойма обгоняет
звездочку) ролики выкатываются в широкие части полостей и
муфта размыкается.
Детали муфт должны иметь высокую поверхностную твердость
(до 51-..61 HRCa). Ролики изготовляют из стали ШХ15, звездочки и
обоймы из сталей 20Х или 40Х*
17.7. Справочный материал
Табл. 17.1. Коэффициент режима работы k для привода от электродвигателя
Наименование машин
Динамомашины
Вентиляторы центробежные и воздуходувки
Насосы центробежные
Насосы и компрессоры поршневые
Конвейеры ленточные
Конвейеры винтовые, скребковые и цепные
Станки металлообрабатывающие с непрерывным движением
Станки металлообрабатывающие с возвратно-поступательным
движением
Станки деревообделочные
Мельницы шаровые, дробилки, ножницы, молоты
Элеваторы, подъемники, краны
Примечание. При приводах от поршневых двигателей значения
дует увеличить на 50...70%.
Табл. 17.2. Муфты втулочные со штифтами (см. рис. 17.2)
1.
1,25.
1,5.
2.
1,25.
1,5.
1,25.
1,5.
1,5.
2.
3.
..2
..1.5
..2
..3
..1,5
..2
..1.5
..2,5
..2
..3
..4
еле-
Диаметр
1-й ряд
6
7; 8
9; 10
11; 12
14; 16
18; 20
20; 22
25; 28
28; 30; 32
32; 35; 36
40
45
50
55,60
60,63
70,71
80
90
100
вала d, мм
2-й ряд
19
24
38
38; 42
42; 48
48; 53
53; 56
65
65; 75
75; 85
85; 95
95; 105
Гр, Н . м
1
2
4
8
16
31,5
50
90
125
200
280
400
560
800
1120
1600
2240
3150
4500
D
10
14
16
18
28
32
38
42
48
55
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
Размеры, мм
1 , 1
1 L I
25
30
35
40
45
55
65
75
90
105
120
140
150
170
180
200
220
240
280
1
5
7
8
8
10
12
15
20
20
25
25
25
35
35
45
45
50
50
60
Штифты конические
по ГОСТ 3129—70
1,6X12
2X16
2,5x20
3X20
4x30
5x36
6x40
8x45
8x50
10x60
10x65
12x80
12x90
16x100
16x110
20x120
20х 120
25x140
25x140
Примечание,
по ГОСТ 3128—70.
Допускается применение муфт с цилиндрическими штифтами
381

Табл. 17.3. Муфты продольно-разъемные (см. рис. 17.3.).
Размеры, мм
d
30
40
50
65
80
95
ПО
130
V
Н • м
180
500
1000
1800
4000
6300
10000
18000
D
100
115
130
160
185
220
250
300
Di
65
75
95
115
140
165
195
235
Do
80
95
110
135
160
190
220
265
L
120
140
170
230
260
290
360
430
115
130
160
210
240
285
345
415
16
20
24
30
39
39
47
55
h
4
5
6
8
10
10
12
14
23
32
42
55
70
82
98
112
35
45
55
70
90
105
125
145
A
16
20
24
30
36
40
45
55
rfmn
M10
M12
M16
Примечания: 1. Конусность наружных поверхностей полумуфт и
внутренних расточек фланцевых колец —1:4.
2. Диаметры упоров на концах валов d3 = d — 2 мм.
3. Число шпилек, стягивающих фланцевые кольца, три.
Табл. 17.4. Муфты фланцевые (см. рис. 17.4.). Размеры, мм
d
ь 1-й ряд
1
2-й ряд
2
Н • м
3
D, не
более
4
1, не более,
для
исполнения
1
5
2
6
L, не более,
для
исполнения
1
7
2
8
я0
9
10
Ь
11
11; 12; 14
16; 18
16
80
30
40
25
28
63
84
53
60
60
65
25 8
30 10
16; 18
20; 22
20; 22
25; 28
25; 28
30; 32; 35;
19
24
36 —
31,5
63
125
90
100
112
40
50
50
60
60
80
28
36
36
42
42
58
84
104
104
124
124
170
60
76
76
83
83
120
75
75
85
85
38
38
50
50
12
12
15
15
30; 32;
32; 35;
40; 45
35; 36
36
38
38
42
160
250
130
140
80
80
ПО
58
58
82
170
170
230
120
120
170
ПО
65
65
80
17
17
20
35; 36
40; 45;
45; 50;
60
50; 55
60; 63;
60; 63;
80
50
55
70; 71
70; 71
38
42; 48
48; 53; 56
53; 56
65
65; 75
85
400
630
1000
1С00
150
170
180
190
80
ПО
ПО
140
ПО
140
140
170
58
82
82
105
82
105
105
130
230
230
230
290
230
290
290
350
170
170
170
220
170
220
220
270
120
130
140
140
150
65
90
90
90
120
20
22
22
22
25
382

Окончание
10
11
70; 71;
80; 90
100
75
85; 95
2500 224
140
170
210
105
130
165
290
350
430
220
270
340
150
180
180
120
160
170
25
28
32
80; 90 85; 95 4000 250 170 130 350 270 200 160 30
100; 110 105 210 165 430 340 325 190 36
— 95 6300 280 1,70
100; 110; 125 105; 125 210
— 130 250
130
165
200
165
200
240
350
430
510
430
510
610
270
340
410
340
410
490
225
250
190
210
210
210
220
220
36
38
38
38
40
40
110; 125 120 10000 320 210
140 130; 150 250
160 — 300
Табл. 17.5. Муфты кулачково-дисковые (см. рис. 17.6). Размеры, мм
1-й ряд
2-й ряд
Н . м
D, не
более
/, не более,
для
исполнения
1
2
Л, не более,
для
исполнения
1
2
Радиальное
смещение
валов, не более
^ст
Н
16; 18
16 100 —
28 -
75 0,6 34 32
16; 18
20; 22
20; 22
25; 28
25; 28
30; 32; 35; 36
19
24
—
31,5
63
125
100
100
140
—
—
80
28
36
36
42
42
58
—
—
185
75
90
90
105
105
140
1
45
45
38
38
32; 35; 36 38 250 170 80 58 185 140 1,6 60 50
40; 45 42 ПО 82 245 190
— 38 400 170 80 58 185 140
40; 45; 50 42; 48; 53 110 82 245 190
45; 50; 55 48; 53; 56 630 210 110 82 245 190
60; 63 — 140 105 305 235
80 65
50; 55
60; 63; 70; 71
60; 63; 70; 71
80
53; 56
65
65; 75
85
1000
1600
210
250
110
140
140
140
170
82
105
105
105
130
245
305
305
305
360
190
235
235
235
280
2,6
3
80
105
65
85
383

1-й
ряд
d
2-й
РЯД
TD*
Н-м
D, не
более
h не более»
для
исполнения
1
2
Li не более,
для
исполнения
1
2
ьное
Радиал
о §
Окончание
*СТ
н
70; 71
80; 90
100
75 2500 290 140 105 305 235
85; 95 170 130 360 280
— 210 165 440 350
80;-90
100; ПО
100; ПО;
140
ПО; 125
140
85; 95
105
125 105; 120
130
120
130
4000
6300
10000
310
350
350
170
210
210
250
210
250
130
165
165
200
165
200
360
440
440
550
440
550
280
350
350
450
350
450
125
140
— 16000 390 210 165 440 350
130; 150 250 200 550 450
3,6 130 ПО
175 125
220 155
Табл. 17.6. Муфты зубчатые общего назначения типа МЗ (см. рис. 17.7)
si
а *
40
50
60
75
90
105
120
140
160
180
220
250
280
320
360
400
450
500
560
Гр.ю-з,
Н.м
0,71
1.4
3,15
5,6
8
11,8
19
23,6
30
50
71
100
150
200
250
375
560
750
1000
nmax.
мин—*
6300
5000
4000
3350
2800
2500
2120
1900
1700
1400
1250
1120
1000
900
800
710
630
560
500
А
не
менее
49
75
95
125
145
160
185
210
220
245
280
350
375
405
480
535
625
710
730
D
170
185
220
250
290
320
350
380
430
490
545
590
680
730
780
900
1000
1100
1250
Dl
ПО
125
150
175
200
230
260
290
330
350
445
490
555
610
660
755
855
950
1050
L
не более
55
70
90
ПО
130
140
170
190
210
260
300
340
380
420
480
530
630
710
800
115
145
170
215
235
255
285
325
335
365
405
485
555
565
645
705
805
905
975
в
34
34
40
40
50
50
50
50
50
50
60
60
70
70
70
90
90
НО
ПО
1
55
70
85
105
115
125
140
160
165
180
200
240
260
280
320
350
400
450
485
12
15
20
25
25
30
35
35
35
40
45
50
60
65
70
75
90
90
100
о
30
38
40
48
56
48
56
62
46
56
48
54
48
54
58
56
64
72
80
384

Табл. 17.7. Муфты шарнирные
Тип!. Мусрта одинарная
3-6
Тип 2. Му<рта сдвоенная
.7 - полумуфта; 2- штифт по ГОСТ 3129-70; 3 - крестовина; 4-штифт по ГОСТ 10774-75;
3 - палец; 6 - втулка; 7 - спаренная вилка
d
1-й ряд
8; 9
10
10; 11
12
12; 14
16; 18
20; 22
_
25; 28
30; 32; 35
40
2-й ряд
—-
_
—
19
24
——
38
42
11,2
22,4
45
71
140
280
560
1120
D
16
20
25
32
40
50
60
75
1
56
62
66
80
86
112
140
148
168
222
236
296
L для '
1-го
гипов
исполнений
1 »
56
60
70
76
88
112
120
132
178
192
240
1
76
82
92
106
118
150
188
206
326
292
328
388
2-го
2
76
86
96
108
126
160
178
190
248
284
332
/ для
исполнений
1 |
20
23
23
30
30
40
40
50
50
60
80
80
110
2
20
20
25
25
28
26
36
36
42
58
58
82
**
О
CQ
со
о.
Л/ч
20
26
32
38
48
со
58
70
92
385

Табл.
d или d\
1-й ряд
17.8
, MM
2-й
. Муфты
ряд
Гр.
Н.м
упругие
<v
й)
о
о
X
Q
втулочно-пальцевые (см.
/, мм
L
тип
1-й
2-й
1-й
исполнение
. ь
1
2
1
рис.
, мм,
2
17
не
.9)
более
2-й
1
2
10; 11
6,3 71
20
23
20
13 —
16 —
43
49
43
43
49
12;
16
16;
20;
25;
32;
40;
40;
45;
50;
€3
63;
80;
80;
100
125
140
160
14
18
22
28
36
45
45
50; 56
56
71
90
90
; 110; 125
—
19
24
30
35; 38
42
42
48; 55
55
60; 65; 70
65; 70; 75
85
85; 95
120
120
130; 150
16
31,5
63
125
250
500
710
1000
2000
4000
8000
16000
75
90
100
120
140
170
190
220
250
320
400
500
30
40
40
50
60
80
80
ПО
ПО
ПО
ПО
140
140
170
170
210
210
250
300
25
28
28
36
42
58
58
82
82
82
82
105
105
130
130
165
165
200
240
20
30
30
38
44
60
60
85
85
85
85
107
107
135
135
170
170
205
245
18
18
24
26
38
38
56
56
56
56
72
72
95
95
125
125
155
185
63
83
84
104
125
165
165
225
225
226
226
286
288
348
350
432
435
515
615
53
59
60
76
89
121
121
169
169
170
170
216
218
268
270
342
345
415
495
63
83
84
104
125
165
165
225
225
226
226
286
288
348
350
432
435
515
615
59
60
76
89
121
121
169
169
170
170
216
218
268
270
342
345
415
495
Табл. 17.9. Дополнительные размеры муфт упругих втулочно-
пальцевых, мм (см. рис. 17.9, 17.10)
d или t/j
1
2
«ст
3
4
<2
5
С
6
Пальцы
*п
7
<п
8
резьба
9
z
10
Втулки
11
'вт
12
9;
12;
16;
10; 11
14
18
50
55
58
20
25
30
10
12
15
12
18
22
1.
1.
1.
..2
..3
..4
8
10
10
11
16
19
Мб
Мб
М8
4
4
4
14
16
19
9
12
15
386

Окончание
10 I 11
12
20; 22
25; 28
30; 32; 35; 36; 38
40; 42; 45
48; 50; 55
60; 65
70; 75
80; 85; 90; 95
100; 110; 120
125; 130; 140; 150
68
84
100
120
140
170
190
242
300
380
40
52
70
80
100
120
135
175
220
265
15
20
20
25
25
25
30
35
40
55
22
35
35
45
45
45
55
70
90
110
1...4
1...5
1...5
2...6
2...6
2...6
2...8
2...10
2...12
2...15
10
14
14
18
18
18
24
30
38
45
19
33
33
42
42
42
52
66
84
103
M8
M10
M10
M12
M12
M12
M16
M24
M30
M36
6
4
6
6
8
10
10
10
10
10
19
27
27
35
35
35
45
56
70
86
15
28
28
36
36
36
44
56
72
88
Примечание. Дополнительные размеры рассматривать как
ориентировочные.
Табл. 17.10. Муфты упругие со звездочкой. Размеры, мм
А-А
ДЛЯ М0Л7
С Тр--2р...6,ЗНм
Для муфт
С Tp=f6...W0H-M
1 -полумуфта; 2 - звездочка
Размеры для справок
d
1-й ряд
1
2-й ряд
2
Тр.
Н-м
3
D
4
/ для
исполнения
1
5
2
6
L для
исполнения
1
7
2
8
с
9
«,
10
в
И
я
12
6;
Ю;
12;
12;
16;
14
16;
20
7
11
14
14
18
18
19
2,5
О,О
16
25
32
45
53
63
16
23
30
30
40
30
40
50
20
25
25
28
25
28
36
45,5
59,5
73,5
81
101
81
101
121
—
53,5
63,5
71
77
71
77
93
1,5 20 8,5 10,5
22
26
26
28
28
28
30
10
10
12
,5
,5
,5
10
10
15
,5
,5
387

Окончание
б
10
it
12
16; 18
20; 22
19
31,5 71
40
50
28
36
38 —
40; 45 42; 48
400
166
80
ПО
58
82
101
121
196
256
77 3
93
20; 22
25; 28
25; 28
32; 36
32; 36
40; 45
24
30, 35
35; 38
42
63
125
250
85
105
135
50
60
80
80
ПО
36
42
58
moo
128
148
148
188
191
251
100
112
112
144
147
195
152
200
30
34
70
75
12,5 15
36
42
45
85
60
70
14
16
18
,5
,5
,5
22
25
25
20,5 30
Табл. 17.11. Муфты упругие с торообразной оболочкой (см. рис. 17.12).
Размеры, мм
1
8
10
11 I 12
14
16; 18
19
20 100
32
42
28
30
ПО
130
105
ПО
40 34 23 5
18
20; 22
25
22
25; 28
30
19
24
24
_
40
80
125
160
42
52
63
82
63
82
30
38
44
38
44
60
140
160
180
170
190
230
115
130
140
140
150
185
50
70
36
48
28
38
6
6
25; 28
30; 32; 35; 36
30; 32; 35; 36
40
32; 35; 36
40; 45
35; 36
40; 45
40; 45
50; 55
—
38
38
42
38
42; 48
42; 48
53; 56
125
200
250
315
500
180
200
220
250
280
63
82
82
82
112
82
112
112
44
60
60
60
84
60
84
84
195
230
245
305
250
310
260
325
325
155
190
200
250
205
255
215
270
270
85
105
ПО
140
180
60
75
80
90
100
50
55
60
75
80
8
10
12
14
16
388

Окончание
1
50; 55
€0; 63
55
60; 63; 70; 71
63; 70; 71
80; 90
2
48; 53; 56
56
65; 75
65; 75
85
3
800
1250
2000
4
320
360
400
5
112
143
112
143
143
172
6
84
108
84
108
108
132
г | 8
340 280
400 330
340 280
400 330
420 350
480 400
9
200
220
260
10
ПО
120
140
п
85
90
100
12
18
18
20
80;
100
—
90
75
85; 95
i
3150
450
143
172
214
108
132
168
425
485
565
355
405
475
270
165
115
22
90 95
100: ПО; 125 120
214 168 580 490
1QO
1Уи
Табл. 17.12. Допускаемые давления и коэффициенты трения
для фрикционных муфт
Материалы
\Р].
всухую
МПа
f
Работа
о
со смазыванием
], МПа f
Сталь закаленная по стали —
закаленной
Чугун по чугуну или по 0,2...0,3
стали закаленной
0,15
0,6.
0,6.
0,4.
0,8.
..0
..0
..0
..1
,8
,8
,6
0,06
0,08
0,12
0,1
Сталь по текстолиту — —
Сталь закаленная по ме- 0,3...0,4 0,4
таллокергмике
Сталь или чугун по прес- 0,2...0,3 0,3...0,36 — —
сованному материалу на
основе асбеста
Примечания- 1. Меньшие значения [р] при большом числе поверхностей
трения, большие — при малом.
2. При частых включениях [р] следует снижать для многодисковых муфт:
при vcp = 5 м/с — на 15 %; при иср = 10 м/с — на 30 %; при vc? = 15 м/с —
на 35%.
Табл. 17.13. Муфты предохранительные фрикционные (см. рис. 17.19).
Размеры, мм
d
1-й ряд
1
2-й ряд
2
3
D, не
более
4
•
5
L, не
более
6
-,
7
Угловая
скорость,
рад/с, не
менее
8
9
10; 11
6,3
50
20
23
75
32
300
389

Окончание
1
12; 14
12; 14
16
14
16; 18
18
20; 22
20; 22
25
1 1
—
—
19
19
24
з 1
10
16
25
40
63
* 1
50
50
95
130
150
30
30
40
30
40
40
50
50
60
1 а
80
83
90
95
120
1 '
38
38
45
45
55
8
250
250
150
150
100
— 24 50
25; 28 — 100 165 60 125 65 100
— 30 80
28
32
36
40
40; 45
50; 55
50; 55
60; 63
60; 63; 70; 71
70; 71
80; 90
80; 90
ГОО
100; ПО
ПО; 125
140
125; 140
160
—
38
38
42; 48
48; 53
53; 56
65; 75
75
85
85; 95
95
105; 120
120; 130
130; 150
160
250
400
630
1000
1600
2500
4000
6300
10 000
16000
180
185
205
220
260
290
315
370
430
500
550
60
80
90
ПО
80
ПО
ПО
ПО
140
140
140
170
170
210
170
210
210
250
250
300
150
160
180
240
270
285
330
355
375
440
500
70
70
90
95
120
140
150
160
180
200
220
80
60
40
40
35
35
35
35
35
30
25
390

Табл. 17.14. Предохранительные муфты со срезным штифтом
(см. рис. 17.20)
ШТ'
Срезающая сила
Размеры штифта,
мм
DBT, мм
1.6
2
3
4
5
6
8
10
700
1300
2900
5300
8250
12 000
21000
33 000
1,6т6х20
2т6х20
ЗтбхЗО
4т6хЗО
5т6х30
6т6х45
8т6х45
10т6х45
10
15
25
Примечания: 1. Материал штифта — сталь 45,
втулок— сталь 40Х, твердость 49...54 HRC3.
2- Размеры d% D, L, Do —см. табл. 17.4 и рис. 17.4,
Табл. 17.15. Характеристики некоторых наиболее распространенных муфт
Муфты
Втулочные

Продольно-разъемные
Фланцевые
Кулачково-диско-
вые
Зубчатые общего
назначения
Шарнирные
Упругие втулочно-
пальцевые
Упругие со
звездочкой
Упругие с торо-
образной оболочкой
Кулачковые
сцепные
Зубчатые сцепные
Фрикционные
Предохранительные
фрикционные
Со срезным
штифтом
Центробежные
колодочные
Обгонные (муфты
свободного хода)
6
30
11
16
40
8
9
6
14
9
10
Стандарт
d, мм
гост
105
МН
130
ГОСТ
250
ГОСТ
150
ГОСТ
560
ГОСТ
40
ГОСТ
160
гост
48
ГОСТ
240
ГОСТ
160
Срезающая
или нормаль
Тр. Н
24246—80
1
[ 5871—66
180
20761—80
16
20720—81
16
5006—55
71
5147—80
11,2
21424—75
6,3
14084—76
2,5
20884—82
20
15622—77
6,3
сила
700...3300Н
МН 3-61
90
2,5
•М
4500
18 000
40000
16000
100 000
1120
16000
400
40000
16000
770
Некоторые
параметры
рисунок
17.2
17.3
17.4
17.6
17.7
17.8
17.9
17.11
17.12
17.13
17.16
17.17,
17 1ft
1 / . Ю
17.19
17.20
17.21
17.22
муфт
таблица
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8,
17.9
17.10
17.11
—
—
—
17.13
17.14
391

Табл. 17.16. Шпильки для фланцевых муфт
d, мм
Резьба
Количество
шпилек
d, мм
Резьба
Количество
шпилек
До
20..
30..
20
.30
.40
М8
М10
М12
4
4
6
40..
50..
60..
.50
.60
.70
М16
М20
М20
6
4
6
Табл.
Параметры
17.
17.
Основные параметры
масляные
фрикционных муфт
Муфты
сухие
x
D
г
(,)
A,5...2H!
Не менее 16
B...3)d
A,5...2,5^
Не менее 6
Табл. 17.18. Ориентировочные размеры центробежных муфт (мм)
(рис. 17.21)
Диаметр
вала d
50
60
75
165
194
225
89
102
120
L
184
226
241
85
105
117
95
102
120
h
19
25
25
к
3,2
3,2
3,2
17.8. Примеры расчета
Пример 17.1. Валы редуктора и винтового конвейера имеют диаметры d=
= 50 мм и соединены стальной фланцевой муфтой (см. рис. 17.4). Соединение
передает мощность Р=5 кВт при со= 10,5 рад/с Подобрать муфту фланцевую
открытую с цилиндрическими расточками и проверить болты, установленные в
отверстия из-под развертки. Может ли эта муфта передать требуемый момент,
если все болты установлены с зазором? Материал болтов СтЗ.
Решение. 1. Вращающий момент
5- 103/Ю,5=475 Н • м.
2. Коэффициент режима работы для винтового конвейера по табл. 17.1 может
быть принят &Р=2.
3. Расчетный момент [по формуле A7.1)]
Гр = 2-475=950 Н-м.
4. По табл. 17.4 находим, что фланцевая муфта диаметром d=50 мм может
передать момент Гр= 1000 Н • м.
Из табл. 17.4 выписываем параметры муфты, необходимые для расчета:
d.
мм
V
н
•м
Dq, MM
без зазора
обозначение число
Болты
с зазором
обозначение число
50
1000
140
М16
М16
392

5. Проверяем болты, установленные без зазора в отверстия из-под
развертки, предполагая, что они воспринимают весь момент.
Принимаем Гр = 950-103 Н • мм; D0=140 mm; z' = 3; <*б=16+1 = 17 мм [см.
пояснения к формуле A7.3)].
По формуле A7.3)
Тср-8-950- 103/(И0-3-я- 172) =20 МПа,
что меньше, чем [тСр]=0,25 • 220=55 МПа.
Следовательно, прочность болтов, установленных без зазора в отверстия
из-под развертки, обеспечена.
6. Определим силу затяжки для болтов, если все они будут поставлены с за-
зор.ом.
По формуле A7.4)
F3 = 2 • 950- 103/A40 -6 . 2) = 11 300 Н,
общее число болтов г=6; коэффициент трения /=0,2.
Эта сила затяжки больше, чем допускаемая осевая нагрузка для затянутых
болтов Ml6 из стали марки СтЗ, которая равна 7900 Н (см. табл. 3.4).
Следовательно, если поставить все шесть болтов по ГОСТ 7808—70 в
отверстия с зазором, муфта не сможет передать заданный момент. Передаваемый ею
момент
Гр| = l^EfL . таоо ¦ но • в ¦ Q.2 _ 665 10з н. мм
Пример 17.2. Электродвигатель с Р = 7 кВт и л = 735 мин" ((о = ял/30 =
=д • 735/30 = 77 рад/с) соединен с поршневым насосом упругой втулочно-пальце-
вой муфтой МУВП (см. рис. 17.9). Вал электродвигателя имеет диаметр 45 мм,
вал насоса — 40 мм. Подобрать муфту с цилиндрическими расточками полумуфт
и проверить прочность пальцев и втулок.
Решение. 1. Вращающий момент
7=Р/со = 7. 103/77=91 Н-м.
2. Коэффициент режима работы для поршневого насоса по табл. 17.1 может
быть принят &Р = 3.
3. Расчетный момент
7-р=?рГ=3 • 91 =273 Н • м.
4. По табл. 17.8 находим, что для валов диаметром 40 и 45 мм подходит
муфта с наружным диаметром ?>=170 мм и допускаемым расчетным моментом
Гр = 500 Н • м.
Из табл. 17.8 и табл. 17.9 выписываем параметры муфты, необходимые для
расчета:
d, мм
D, мм
Do, мм
Пальцы
dn, мм
/п, мм
число
Втулки
, мм
L тур t MM
40,45
500
170
120
18 42
35
36
5. Проверяем пальцы на изгиб по формуле A7.7) (см. рис. 17.10):
ои= Ю • 273 • 103 • 42/A20 • 6 • 183) =27 МПа,
что меньше [аи]=80...90 МПа [см. пояснения к формуле A7.7)].
6. Проверка резиновых втулок на смятие [см. рис. 17.10 и формулу A7.8)]:
(Хсм = 2.273- 103/A20-6- 18 -36) = 1,16 МПа,
что меньше [аСм]=1,8...2 МПа [см. пояснения к формуле A7.8I.
Пример 17.3. Рассчитать многодисковую фрикционную муфту (см. рис. 17.18)
по следующим данным: передаваемая мощность Р = 60 кВт; частота вращения
«=960 мин~1 (оо=лл/30=л • 960/30» 100 рад/с); диаметр вала d=60 мм; диски
393

стальные; на наружных дисках обкладки из феродо; коэффициент режима
работы ?р= 1,5.
Решение. 1. Номинальный вращающий момент
Г=Р/со = 60 • 103/Ю0=600 Н • м.
2. Расчетный момент
Гр=ЛрГ=1,5 • 600=900 Н • м.
3. Принимаем по рекомендациям табл. 17.17 для сухих муфт: внутренний
диаметр обкладок
D1=B...3)d=B...3N0=140 мм;
наружный диаметр обкладок
?>= (lf5...2,5)Di = A.5...2.5) 140=260 мм.
4. Средняя скорость
260+140
-100 40 Юз -'Ом/с.
5. По табл. 17.12 средние значения коэффициента трения прессованного
материала на основе асбеста по стали /=0,33 и допускаемого давления [р] =
= 0,25 МПа. Но при скорости иср = 10 м/с допускаемое давление следует снизить
на 30 %, т. е. окончательно принять [р] = 0,7 • 0,25 = 0,175 МПа.
6. Допускаемая сила нажатия [см. формулу A7.15)]
[Fa] = 0,175 — B60* — 1402) = 6600 Н#
4
Примем рабочее значение силы нажатия Fa = 5000 H.
7. Необходимое число пар поверхностей трения найдем на основе формулы
A7.13):
г „
Берем 2=6.
8. Принимаем число ведущих дисков zx=Z и число ведомых дисков 22=4.
9. Проверяем давление между дисками по формуле A7.14):
12 • 900 • 103
р= = 0,117 МПа,
п B608 - 1403) 0,33 -6
что менее допускаемого значения 0,175 МПа.
Глава 18. ПРУЖИНЫ
18.1. Общие сведения
Пружины могут накапливать энергию за счет упругих
деформаций, вызванных приложенной нагрузкой, а после прекращения
действия нагрузки отдавать накопленную энергию и
восстанавливать свою первоначальную форму.
На рис. 18.1 показаны наиболее часто встречающиеся виды
пружин. По характеру воспринимаемой нагрузки различают пружины
сжатия (рис. 18.1, а, б, г, д); растяжения (рис. 18.1, в); кручения
(рис. 18.1, ж) и изгиба. Распространены винтовые цилиндрические
и конические пружины из проволоки круглого сечения (рис. 18.1, а,
в, г, ж) или прутка прямоугольного сечения (рис. 18.1, б, д).
Цилиндрические винтовые пружины изготовляют в большинстве слу-
394

чаев одножильными, но иногда находят применение многожильные
пружины.
Цилиндрические винтовые пружины сжатия и растяжения из
стальной проволоки круглого сечения стандартизованы. Пружины
делится на три класса в зависимости от вида нагрузки и
характера нагружения (см. табл. 18.1).
Классы пружин разделены на разряды, отличающиеся друг от
друга диаметром проволоки и силой, вызывающей их максималь-
а
6
Рис. 18.1. Виды пружин:
а — винтовая цилиндрическая пружина сжатия с круглым сечением витков; б — то же.
с квадратным сечением витков; в — винтовая цилиндрическая пружина растяжения с
круглым сечением витков; г — винтовая коническая пружина сжатия с круглым сечением
витков; д— то же, с прямоугольным сечением витков; е — тарельчатая пружина; ж — винтовая
цилиндрическая пружина кручения с круглым сечением витков; з — спиральная пружина;
и — пластинчатая пружина (рессора)
ную деформацию. Разряды одножильных пружин и
характеристика проволоки, из которой изготовлены пружины, приведены в табл.
18.2. Чаще применяют пружины классов I и II. При больших
нагрузках с целью уменьшения габаритов применяют составные пружины.
При больших нагрузках, ограниченных габаритах и высокой
потребной жесткости пружины применяют тарельчатые пружины (см.
рис. 18.1, е).
395

18.2. Расчет винтовых пружин на прочность
Пружины сжатия навивают с просветом между витками. Для
образования опорной поверхности, перпендикулярной к
продольной оси пружины, крайние витки поджимают и сошлифовывают
(см. рис. 18.1, а и рис. 18.2). Пружины
растяжения обычно навивают без просвета
между витками. Для соединения с другими
деталями на концах пружины образуют
зацепы в виде изогнутых витков (см. рис.
18.1, в).
Из рассмотрения равновесия отсеченной
части пружины (см. рис. 18.2) можно
установить, что в сечении витка действует
крутящий момент T—FD0/2 и поперечная сила
Q = F (последняя не показана потому, что
напряжения сдвига от этой силы
незначительны и их при расчете учитывают
поправочным коэффициентом). Таким образом,
винтовые пружины рассчитывают на
кручение.
Условие прочности для пружин из проволоки круглого сечения
имеет вид:
8Fc
F
Рис. 18.2. Пружина
сжатия с поджатыми и со-
шлифованными крайними
витками
lmax —
mt
•= k
A8.1)
где k — поправочный коэффициент, учитывающий влияние
кривизны витков и поперечной силы, принимаемый по табл. 18.4; F —
осевая нагрузка пружины; Do — средний диаметр витков пружины;
d—диаметр проволоки; с — индекс пружины: c=D0/d; [т] —
допускаемое напряжение (см. табл. 18.2).
Зазор между витками во избежание соприкосновения их при
сжатии пружины б^0,Ы.
На рис. 18.2 показан шаг пружины Р.
Для пружин растяжения с зацепами в виде отогнутых витков
значения [т] следует снижать примерно на 25 %.
При проектировочном расчете диаметр проволоки, из которой
свита пружина, определяют по формуле
d= U
kFc/[x).
После определения диаметра по формуле окончательное
значение d выбирают по ГОСТу для пружинной проволоки.
Выбирая индекс пружины, следует придерживаться следующей
рекомендации: при диаметрах d (мм) до 2,5; 3...5; 6... 12 с
соответственно равен 5...12; 4...10; 4...9.
Конические пружины сжатия из проволоки круглого сечения
(см. рис. 18.1, г) рассчитывают на прочность по формуле A8.1) по
витку с наибольшим диаметром.
Условие прочности для пружин с витками прямоугольного
сечения:
396

^ A8.2)
где kn — поправочный коэффициент, принимаемый по табл. 18.5;
с — индекс пружины: c = D0/a; a — размер сечения витка,
параллельного оси пружины; А — площадь поперечного сечения витка.
При расчете пружин кручения с малыми углами подъема (см.
рис. 18.1, ж) учитывают возникающие в поперечных сечениях
изгибающие моменты. Условие прочности:
Ои.х = *к-? < [01, A8.3)
rV
где М — изгибающий момент, примерно равный закручивающему:
М^М0; Мо — момент закручивающей пары; W—момент
сопротивления поперечного сечения витков при изгибе; для пружин из
проволоки круглого сечения W=nd3/32; [а] — допускаемое напряжение,
принимаемое на 25 % выше, чем [т] для пружины сжатия; kK—
поправочный коэффициент при расчете пружин на кручение,
зависящий от кривизны витков; его принимают для витков круглого
сечения по приближенной зависимости: &к= Dс—1)/Dс —4).
Расчет на усталость состоит в определении коэффициента
запаса прочности sr и сравнении его с требуемым [s#]. Условие
прочности: SR^[Sf>].
Запас прочности определяют из формулы
[ (JЛ\ A8.4)
где Ттах — максимальное напряжение при кручении; тв — предел
прочности материала пружины при сдвиге; Тв^О.бав; R —
коэффициент асимметрии цикла: R=Tmmhm&x, при расчете пружин
предполагают 0</?<1; то — предел выносливости при отнулевом
(пульсирующем) цикле.
Требуемый коэффициент запаса прочности [sr}= 1,5...2,2.
18.3. Расчет винтовых пружин на жесткость
Изменение высоты пружины растяжения-сжатия из проволоки
круглого сечения определяют по формуле
8Fc3n
где п—число рабочих витков пружины; у пружин сжатия рабочее
число витков на 1,5...2 меньше полного числа витков щ из-за того,
что крайние витки поджимают и сошлифовывают (см. рис. 18.1, а
и рис. 18.2), они практически в деформации пружины не участвуют;
G — модуль сдвига (для стали G = 8-104 МПа).
Для пружин из прутка прямоугольного сечения
FD*nA
Х--^г-. A8.6)
где Л — вспомогательный коэффициент, принимаемый в
зависимости от отношения размеров сечения (табл. 18.6); b — меньшая
сторона поперечного сечения витков пружины.
397

а
I
Во избежание потери продольной
устойчивости и выпучивания витков (рис.
18.3, а) общая высота пружины сжатия
#о не должна превосходить диаметр Do
более чем в три раза. При значениях
H0/D0>3 пружины рекомендуют
устанавливать на оправках или в гильзах (рис.
18.3,6).
В пружинах кручения торцевые
сечения поворачиваются друг относительно
друга. Угол взаимного поворота торцевых
сечений пружин из проволоки круглого
сечения определяют по формуле
Ф « —— у A8.7)
т Ed* v
где Мо — закручивающий момент; Е —
модуль продольной упругости (для стали
?=2,15-105МПа).
18.4. Подбор тарельчатых пружин
В зависимости от характера нагружения тарельчатые пружины
разделены на два класса:
Рис. 18.3. Винтовые
цилиндрические пружины сжатия
при H0/D0>3:
а — пружина потеряла
продольную устойчивость; б — пружины
смонтированы на оправке или
в гильзе
Класс пружины
Нагружение
Выносливость в циклах,
не менее
I
II
Циклическое
Статическое и циклическое
2.10е
10*
В связи со сложностью точного расчета тарельчатых пружин их
обычно подбирают по таблицам. В ГОСТ 3057—79 помещена
методика определения параметров тарельчатых пружин и их
количества в комплекте при заданной нагрузке. В приложении к ГОСТу
приведены формулы для расчета и примеры выбора тарельчатых
пружин I и II классов.
ГОСТ 3057—79 предусматриваются пружины с наружным
диаметром 10...400 мм. Изготовляют тарельчатые пружины обычно из
стали марки 60С2А по ГОСТ 14959—79.
18.5. Справочный материал
Табл. 18.1. Классификация цилиндрических винтовых пружин
Класс
пружины
Вид нагрузки
Характер
нагружения
Выносливость
в циклах,
не менее
Соударение
витков
1
II
III
Сжатие
жение
Сжатие
жение
Сжатие
и
и
растя-
растя-
Циклическое
Циклическое
статическое
Циклическое
5-
1-
2-
106
105
103
Отсутствует
Отсутствует
Возможно
398

Табл. 18.2. Разряды одножильных пружин из проволоки круглого сечения
Класс
I
II
III
Разряд
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
Вид
Сжатия и
растяжения

Сжатия
Сжатия и
растяжения
Сжатия
Сжатия
Сила,
вызывающая
максимальную
деформацию
пружины F, Н
1...850
1...800
140...6000
280...90000
1,5...1400
1,25...1250
236...10000
D,5...100I03
315...14000
6000...20000
Диаметр

проволоки d, мм
0,2...5
3...12
14...50
0,2...5
3...12
14...50
3...12
14...25
Марка стали
65, 70, 75, 65Г, 55ГС
60С2А, 65С2ВА,
70СЗА, 50ХФА
65, 70, 75, 65Г, 55ГС
60С2А, 65С2ВА, 65Г
60С20, 60С2, 65С2ВА,
70СЗА, 50ХФА, 65Г
60С2А, 60С2ВА
60С2А, 65С2ВА. 70СЗА
Допускаемое
напряжение при кручении
[т], МПа
0,3
560
480
0,5 сгв
ав см. в табл. 18.3
960
800
1350
1050
Примечания. 1. При пульсирующей нагрузке с небольшим числом циклов
допускаемое напряжение понижают в 1,25... 1,5 раза.
2. Пружины, работающие при переменных напряжениях с большим числом
циклов, дополнительно рассчитывают на усталость [см. формулу A8.4)].
399

Табл. 18.3. Пределы прочности стальной углеродистой пружинной
проволоки по ГОСТ 9389—75
Предел
прочности ав, МПа,
не ниже, для
классов
i
и
Диаметр проволоки d, мм
0.5
2650
2200
1
2500
2050
1.5
2200
1900
2
2050
1800
2,5
1850
1650
3
1750
1650
3,5
1700
1550
4
1650
1550
4.5
1500
1400
5
1500
1400
в
1450
1350
Табл. 18.4. Значения поправочного коэффициента k
при расчете пружин растяжения-сжатия с витками
круглого сечения [см. формулу A8.1)]
с
К
1
4
,37
1
5
,29
1
6
,24
1
8
,17
1
10
,14
1
12
Табл. 18.5. Значения поправочного коэффициента ku при расчете пружин
растяжения-сжатия с витками прямоугольного сечения [см. формулу A8.2)]
с = DJa
4
5
6
7
8
10
1/3
3,02
2,90
2,87
2,87
2,87
2,87
Значение k
0.5
2,27 ]
2,14 ]
2,05 1
2,03 ]
2,03 ]
2,03
]
п при отношении сторон сечения Ь/а
0,8
1
1,25
1,74 1,58 1,47
1,65 1,51 1,40
1,59 1,45 1,35
1,55 1,42 1,32
1,52 1,39 1,30
1,47
1,35
1,27
1.5
1,39
1,33
1,29
1,26
1,24
1,21
2
1,29
1,24
1,20
1.18
1,16
1,13
3
1,17
1,13
1,10
1,07
1,05
1,03
Табл. 18.6. Значения вспомогательного коэффициента А при
расчете пружин растяжения-сжатия с витками прямоугольного
сечения [см. формулу A8.6.)]
alb
Д
1
5,57
1.5
2,67
1,75
2,09
2
1,71
2.5
1,26
3
1
4
0,70

ЛИТЕРАТУРА
1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.— 6-е изд.—
М.: Машиностроение: В 3-х т. 1982. Т. I — 728 с; Т. II — 559 с.; Т. III — 557 с.
2. Белый В. А., Свириденок Л. И., Щербаков С. В. Зубчатые передачи из
пластмасс— Мн.: Наука и техника, 1965.—248 с
3. Воскресенский В. A.t Дьяков В. И. Расчет и проектирование опор
скольжения (жидкостная смазка): Справочник.—М: Машиностроение, 1980.—224 с
4. Готовцев А. А., Котенок И. П. Проектирование цепных передач:
Справочник.—2-е изд., перераб. и доп.—М.: Машиностроение, 1982.—336 с.
5. Дмитриев В. А. Детали машин.— Л.: Судостроение, 1970.—792 с
6. Заломнова К. В. Вальцовочные соединения.— М.: Машиностроение, 1980.—
136 с
7. Иванов М. Н. Волновые зубчатые передачи: [Учеб. пособие для вузов].—
М.: Высш. шк., 1981.—184 с.
8. Иванов М. Н. Детали машин.—М.: Высш. шк., 1976.—399 с.
9. Козинцов Б. П., Иванов Е. П. Расчет и конструирование зубчатых
планетарных передач.— М., 1970.—60 с
10. Кудрявцев В. Н. Детали машин.— Л.: Машиностроение, 1980.—464 с.
11. Курсовое проектирование деталей машин/В. Н. Кудрявцев, Ю. А. Дер-
жавец, И. И. Арефьев и др.; Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева: [Учеб. пособие для
машиностроительных специальностей вузов].— Л.: Машиностроение, Ленингр.
отд-ние, 1984.—400 с.
12. Николаев Г. А. Сварные конструкции: прочность сварных соединений и
деформации.— М.: Высш. шк., 1982.—272 с.
13. Подшипники качения: Справочник-каталог/Под ред. В. Н. Нарышкина
и Р. В. Коросташевского.— М.: Машиностроение, 1984.—280 с.
14. Планетарные передачи: Справочник/Под ред. В. Н. Кудрявцева и
Ю. Н. Кирдяшева.— Л.: Машиностроение, 1977.—536 с.
15. Проектирование механических передач/С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев,
Б. С. Козинцов и др.— М.: Машиностроение, 1984.— 560 с.
16. Расчет и проектирование деталей машин: [Учеб. пособие для вузов]/
К. П. Жуков, А. К. Кузнецова, С. И. Масленникова и др.; Под ред. Г. Б. Столби-
на и К. П. Жукова.— М.: Высш. шк., 1978.—247 с
17. Решетов Д. Я. Детали машин: [Учебник для вузов].— 3-е изд., испр. и
перераб.— М.: Машиностроение, 1974.—655 с.
18. Скундин Г. И., Никитин В. Н. Шлицевые соединения.—М.:
Машиностроение, 1981.—128 с.
19. Часовников Л. Д. Передачи зацеплением.— М.: Машиностроение, 1969.—
488 с.
20. Шавырин В. Н, Клеесварные конструкции.— М.: Машиностроение, 1981.—
168 &

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Раздел I. Соединения деталей машин 5
Глава 1. Вальцовочные соединения 5
Глава 2. Сварные, паяные и клеевые соединения 11
Глава 3. Резьбовые соединения 22
Глава 4. Соединения вал — ступица (шпоночные, шлицевые, с натягом) 46
Раздел II. Механические передачи 67
Глава 5. Кинематический расчет приводных устройств и выбор
электродвигателя 67
Глава 6. Фрикционные передачи и вариаторы 77
Глава 7. Ременные передачи 90
Глава 8. Цепные передачи 122
Глава 9. Зубчатые передачи 138
Глава 10. Планетарные передачи 188
Глава 11. Волновые передачи 217
Глава 12. Червячные передачи 237
Глава 13. Передача винт —гайка 257
Раздел III. Валы, их опоры, муфты, пружины 275
Глава 14. Валы 275
Глава 15. Радиальные подшипники скольжения 307
Глава 16. Подшипники качения 325
Глава 17. Муфты 363
Глава 18. Пружины 394
Артур Васильевич Кузьмин, Илья Моисеевич Чернин,
Борис Саулович Козинцов
РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Зав. редакцией В. Г. Самарина
Редактор Ж. Я. Васюк
Мл. редактор А. П. Берлина
Переплет В. И. Шолка
Худож. редактор И. А: Демковский
Техн. редактор Af. H. Кис л яков а
Корректор Л. А. Еркович
ИБ № 2122
Сдано в набор 14.10.85. Подписано в печать 07.05.86. AT 13670.
Формат 60X90l/ie. Бумага тип. № 1. Гарнитура литературная.
Высокая печать. Усл. печ. л. 25+0,125 форз. Усл. кр.-отт. 25Д25.
Уч.-изд. л. 28,57. Тираж 25 500 экз. Зак. 1881. Цена 1 р. 80 к.
Издательство «Вышэйшая школа» Государственного комитета БССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 220048,
Минск, проспект Машерова, 11.
Минский ордена Трудового Красного Знамени полиграфкомбина*
МППО им. Я. Колеса. 220005, Минск, ул. Красная, 23.