В. И. ЛИХОШЕРСТ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
С ИМПУЛЬСНЫМ
РЕГУЛИРОВАНИЕМ
NPP

УДК 62-83:621.314.5:621.382
ББК 31.27
Л65
Рецензенты:
кафедра автоматизации производственных процессов
Уральской государственной лесотехнической академии;
проф. д-р техн.наук Р.Т.Шрейнер (Уральский государственный
профессионально-педагогический университет)
Автор: В.ИЛихошерст.
Л65 Полупроводниковые преобразователи электрической энергии с
импульсным регулированием:	Учебное	пособие	/	В.И.Лихошерст.
Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2002. 166 с.
ISBN 5-321-00200-2
Излагаются принципы построения и функционирования двухзвенных
полупроводниковых преобразователей электрической энергии с импульсным
регулированием выходного напряжения, которые предназначены для
управления электрическими двигателями постоянного и переменного тока.
Рассмотрены также источники их питания постоянным напряжением.
Приведены схемы силовых цепей и выполнен анализ основных свойств при
использовании различных алгоритмов. Описание дается в объеме, необходимом
для оценки возможностей различных преобразователей, их достоинств и
недостатков. Приступающие к изучению этого раздела должны быть знакомы с
принципами работы полупроводниковых преобразователей электрической
энергии и основами промышленной электроники.
Пособие предназначено для студентов всех видов обучения
специальности 18.04 ~ "Электропривод и автоматика промышленных установок
и технологических комплексов" при изучении соответствующего раздела
дисциплины "Преобразовательная техника”. Оно может быть полезно также
наладчикам электроприводов с полупроводниковыми преобразователями,
работникам проектных организаций и электротехническому персоналу
промышленных предприятий.
Бибяиогр.: 41 назв.Табл. 5. Рис.92. Прил. 3.
ISBN 5-321-00200-2	© ГОУ Уральский государственный
технический университет-УПИ, 2002
О	В.И Лихошерст, 2002.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие по импульсным преобразователям преследует цель дать
первые представления о принципах работы и свойствах преобразователей,
которые стали основными для управления электродвигателями к
двухтысячному году. С целью сокращения объема пособия и облегчения
понимания материала при изложении использованы непрерывные модели, не
учитывающие дискретности, и по возможности применялись наиболее простые
методы анализа. В то же время рассмотрены практически все используемые в
промышленности импульсные преобразователи, в том числе и предна¬
значенные для коллекторных двигателей постоянного тока, а также источники
питания, которые, несмотря на кажущуюся простоту, продолжают
совершенствоваться. Амплитудная модуляция многократно рассмотрена в
ранее изданных монографиях [28, 21, 35, 18, 14] и поэтому в пособии не
освещается. В этом издании обновлены сведения по полупроводниковым
приборам. Контакты со студентами показали необходимость введения третьего
приложения.
За время, прошедшее после первых двух изданий пособия, практика и
теория импульсных преобразователей заметно продвинулись вперед. В
частности, ряд фирм начал выпускать двухзвенные преобразователи частоты с
конвертерами (активными выпрямителями) на транзисторах с широтно¬
импульсной модуляцией. В области теории этот период ознаменовался
выходом двух монографий проф. Р.Т. Шрейнера ([35] и вторая в
соавторстве с А.А. Ефимовым), где основные вопросы импульсных
преобразователей рассмотрены значительно глубже, более всесторонне и с
учетом дискретности. Поскольку монография [35] и пособие готовились к
печати почти одновременно и не имели предшествующих аналогов, то
естественно, что терминология в них не всегда совпадает. Базируясь на
монографии Р.Т.Шрейнера, в третьем издании данного пособия добавлен
материал по конверторам, автономным инверторам тока и предмодуляции. В
пособии сближена терминология и указаны возможные варианты терминов.
Содержание данного учебного пособия соответствует последней части
принятой в ГОУ УГТУ - УПИ программы дисциплины "Преобразовательная
техника" для специальности 18.04	- Электропривод и автоматика
промышленных предприятий и технологических комплексов.
Автор не сомневается в наличии недочетов изданного пособия и с
благодарностью примет все замечания и пожелания по адресу: 620002,
г. Екатеринбург, ул. Мира 19, ГОУ Уральский государственный технический
университет-УПИ, кафедра “Электропривод и автоматизация промышленных
установок”.

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы основными преобразователями для высококаче¬
ственных электроприводов стали двухЗвенные преобразователи с импульсным
регулированием выходного напряжения или тока.
Идея импульсного регулирования заключается в том, что на двигатель
подаются прямоугольные импульсы напряжения (тока) с определенной
шириной (длительностью) /„ от источника постоянного напряжения, после
чего следует пауза, во время которой цепь двигателя замкнута накоротко или
на какое-либо сопротивление, разомкнута или на нее подается другое
напряжение. Все координаты двигателя (скорость, ток и др.) определяются
средним напряжением, а его мгновенное значение играет второстепенную роль.
Если длительность паузы обозначить tn, то период следования
импульсов
и соответственно их несущая частота
Очень важным параметром является относительная продолжительность
импульса, которую иногда неправильно называют скважностью:
Регулирование уи осуществляется таким образом, чтобы получать за
период Т среднее значение напряжения, при котором обеспечиваются
требуемые ток (момент) и скорость двигателя. В настоящее время
используются частоты следования импульсов в пределах от 150 Гц до 100 кГц.
Для изменения уи применяются в основном два способа: а) широтно-
импульсное регулирование, при котором изменяется ширина импульсов /и и
сохраняется неизменной частота их следования (f = const); б) частотно-
импульсное (или время-импульсное) регулирование, при котором сохраняется
неизменной ширина импульсов и регулируется частота их следо!?ания.
Частотно-импульсный способ неудобен для электроприводов тем, что для
понижения напряжения надо увеличивать период следования импульсов и,
(В.1)
(В.З)
Очевидны следующие соотношения для длительностей:
ги=Ти:г> гп=(1-Уи)г.
(В. 4)

следовательно, снижать быстродействие. В частности, для получения среднего
напряжения, близкого к нулю, необходимо почти прекратить переключения.
В других областях техники успешно используются оба способа, каждый
из них имеет определенные преимущества в конкретных применениях.
Возможен еще третий способ, при котором сохраняется неизменной
длительность паузы, а регулируется ширина импульса, но он широкого
применения не получил.
В электроприводах применяется в основном широтно-импульсное
регулирование. Импульсы могут быть однополярными - положительными или
отрицательными - (рис. В.1,а) и двухполярными (рис. В. 1,6) - с двумя
уровнями. Для очень мощных электроприводов иногда применяется
трехуровневое регулирование (рис.В.1,в). На рис.В.1 приняты линейно
уменьшающиеся средние напряжения. Принципиально возможно и
многоуровневое (амплитудно-импульсное) регулирование, но для этого
требуются дополнительные источники питания, что существенно усложняет
преобразователь.
Рассмотрен¬
ный способ регу¬
лирования приме¬
нительно к авто¬
номным инверто¬
рам напряжения, у
которых уи непре¬
рывно регулиру¬
ется (в частности,
по синусоидаль¬
ному закону), на¬
зывают широтно¬
импульсной
модуляцией (ШИМ). Термин "модуляция" часто используется и применительно
к другим импульсным преобразователям, например к преобразователям,
которые предназначены для управления двигателями постоянного тока.
Модуляцией называется изменение какого-либо параметра физического
процесса в соответствии с текущим значением модулирующего
(управляющего) сигнала. Если исходным является гармонический сигнал, то
могут применяться амплитудная, частотная и фазовая модуляции. В случае
последовательности прямоугольных импульсов могут использоваться
широтно-импульсная, частотно-импульсная и амплитудно-импульсная
модуляции. Импульсы могут быть однополярными (ноль и напряжение
питания) й двухполярными. Соответственно применяются термины
однополярная (рис.В.1,а) и двухполярная (рис.В.1,6) модуляция. Модулиру¬
ющим является сигнал, поступающий из системы управления
преобразователем или всем электроприводом.
tj
Т1
1
Pi
Чппп
У U LJ
t
_г
Рис.В.1. Разновидности широтно-импульсной модуляции:
й - оцнохюлярная; б- даутишркая; & - трехуровневая;
5

Рис.В.2. Разновидности способов модуляции:
а- модуляция первого рода; 6-г- модуляция второго рода
(б-передним фронтом; в-задним фронтом;г-обоими фронтами)
В зависимости от способа формирования ширины (длительности)
импульсов используются модуляции нескольких родов. При модуляции
первого рода ширина импульса, который подается на двигатель, определяется
величиной	модулирующего	сигнала	в	момент	начала	тактового импульса
(начала очередного	периода	несущей	частоты),	как	показано на рис.В.2,а.
При модуляции второго рода фронты импульсов формируются в моменты
равенства развертывающего напряжения ир, имеющего несущую частоту,
модулирующему им, или когда их сумма равна нулю. Развертывающее
(опорное) напряжение обычно изменяется линейно во времени и имеет
пилообразную либо треугольную форму. В случае пилообразного напряжения
модуляция может
в	г	производиться	ли¬
бо передним фрон¬
том (рис.В.2,б),
когда он пологий,
либо задним фрон¬
том (рис.В.2,е),
если пологим явля¬
ется задний фронт.
При треугольном
развертывающем
напряжении моду¬
ляция произво¬
дится обоими фронтами (рис.В.2,г).
Модуляция широко используется в устройствах связи и управления для
передачи сигналов с последующей демодуляцией, при которой
восстанавливается модулирующий сигнал. В силовых цепях электропривода
модулирующий сигнал восстанавливается благодаря индуктивности цепи
двигателя, которая отфильтровывает высшие гармоники, и средние значения
напряжения или тока двигателя за период несущей частоты повторяют
модулирующий сигнал, усиленный по амплитуде и мощности.
i	Для формирования тока требуемой формы (например, близкой к
синусоидальной) используются инверторы тока и замкнутые системы, в
которых импульсы напряжения подаются с переменными длительностями и
периодами. Некоторые импульсные преобразователи питаются от сети
постоянного или переменного тока. В последнем случае импульсы напряжения
представляют отрезки синусоид.
С 90-х годов в силовых цепях импульсных преобразователей для
электропривода используются в основном биполярные транзисторы с
изолированным затвором (IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor).
Достоинствами IGBT-транзисторов являются возможность изготовления на
большие токи и напряжения, высокое быстродействие, очень малая мощность
управления, большие допустимые скорости нарастания тока и напряжения. На
принципиальных схемах используются различные графические условные

обозначения этих транзисторов (рис.ВЗ, а - г). В модулях их вычерчивают без
кружка, обозначающего корпус, как
выполнено на рис.В.3,в. Общие
сведения по ним и другим силовым
полупроводниковым приборам
приведены в [29] и частично
сообщаются ниже. Низкочастотные
IGBT-транзисторы изготовляются на
рабочие частоты преобразователей
до 1 кГц, быстрые (fast) на частоты
3 - 10 кГц и ультрабыстрые (ultra¬
fast) на частоты 10 - 30 кГц. В
инверторах, питающих . асинхрон¬
ные двигатели с номинальным
линейным напряжением 380 В, необходимо использовать транзисторы на
повторяющееся напряжение 1200 В. Длительность процессов открывания и
закрывания лучших транзисторов была 0,2 - 0,4 мкс. Для открывания мощных
IGBT-транзисторов требуются токи в несколько ампер с длительностью
несколько микросекунд (емкость затвора может достигать 1 мкФ). Для
удержания в открытом состоянии достаточен ток в несколько миллиампер и
менее. Допустимые скорости нарастания тока коллектора достигают 8 кА/мкс,
а напряжения — 16 кВ/мкс, что существенно упрощает снабберы (цепи
формирования траекторий переключения). Специалисты предполагают, что в
последующие годы максимальные токи IGBT-транзисторов достигнут 4 кА при
напряжениях до 6,5 кВ. Успешно преодолевается и основной их недостаток -
большое падение напряжения на открытом транзисторе. К новому тысячелетию
в отдельных образцах это напряжение удалось снизить с 4 до 1,2 В [29].
Обратим внимание на то, что применяются две технологии изготовления
IGBT- транзисторов: РТ (Punch-Through) и NPT (Non-Punch-Through). Более
перспективной является технология NPT. У изготовленных по этой технологии
транзисторов при нагревании увеличивается падение напряжения в открытом
состоянии. В случае параллельного соединения нескольких транзисторов это
разгружает перегревшийся транзистор и уменьшает вероятность выхода его из
строя. Кроме того, у них меньше на 30% динамические потери и на 20%
меньше статические потери.
Силовые полупроводниковые приборы часто изготовляются в виде
модулей, которые содержат в одном пластмассовом корпусе несколько
управляемых и неуправляемых вентилей, имеют общую для всех вентилей
контактную поверхность для сопряжения с охладителем и выводы для
соединения с силовыми цепями и цепями управления. На рис.В.4,а представлен
модуль с одним транзистором и двумя диодами, один из которых включен
встречно-параллельно транзистору, а другой - в цепь эмиттера. На рисунке
В.4,б второй диод включен в цепь коллектора. Такие модули называют
одноключевыми. Изготовляются и более простые модули:	с одним
7
ь) Л
Ь е
Л Л
ж з
_0
>
Рис.В.З. Условные обозначения:
э-г- IGBT-транзисторы;
д- и- GTO - тиристоры

транзистором и встречно-парал¬
лельным диодом (модуль-плечо).
Диод может быть подключен и
последовательно. Чаще модули
состоят из одной стойки (half-bridge,
модуль-фаза, двухключевой модуль)
-рис.В.4,е, двух стоек (однофазный
мост, четырехключевой модуль) или
трех (трехфазный мост). В 2000 г.
модули выпускались на токи 10 -
2400 А и напряжения 0,6; 1,2; 1,7; 2,5
и 3,3 кВ [30J. Модульная конструкция минимизирует паразитные
индуктивности в силовых цепях, благодаря чему снижаются перенапряжения и
коммутационные потери в транзисторах, что повышает надежность и
выходную мощность преобразователей. Разработчики модулей прилагают
большие усилия для уменьшения индуктивности выводов модулей. К концу
второго тысячелетия индуктивность цепи коллектор-эмиттер снижена с 30 - 50
до 7 нГн. Экспериментальные конструкции модулей имеют ийдуктивность
менее 1 нГн.
На рис.В.5 приведена кривая зависи¬
мости тока коллектора от напряжения за¬
твор - эмиттер модуля SKM 400 GA 173 D
(IGBT-транзистора со встречно-парал¬
лельным диодом) фирмы Semikron.
Модули,. включающие систему
управления силовыми транзисторами (или
тиристорами), называют интеллектуаль¬
ными (IPM - Intelligent Power Modules).
Обычно они имеют на входе гальвани¬
ческую оптронную развязку и не требуют
отдельных источников питания. Часто
модули содержат схемы защиты, драйверы,
датчики температуры, напряжения, тока;
средства диагностики и, другие устройства. Современные модули позволяют
изготовлять преобразователи для электроприводов на мощности до 5 МВт.
Отечественные предприятия, выпускающие модули и преобразователи,
обычно закупают не отдельные полупроводниковые приборы и модули, а чипы
(chips), которые представляют собой части кремниевой подложки, в объеме
или на поверхности которой сформированы элементы интегральной схемы
(транзисторы, диоды и пр.). Затем чипы (кристаллы) монтируются на
основание теплоотвода, подсоединяются к выводам, помещаются в корпус и
герметизируются. Отечественные ОАО "Электровыпрямитель" (г. Саранск),
ОАО “Контур” (г.Чебоксары) ц др. осваивают модули на всю вышеуказанную
шкалу с использованием чипов фирмы Infineon Technologies [30].
1200
1000
800
.600
<
; 400
200
0	2	4	6	8	10	12	14
изгв	~
Рис.В.5. Характеристика
вход - выход IGBT-транзистора
/
/
/
/
Л
t
4L 2S
zs НС $
ЧС Ж
3
Рис.В. 4. Схемы транзисторно-диодных
Модулей: а. б-одноключевые; е - двухключевая

В преобразователях небольшой мощности применяются полевые
транзисторы (MOSFET - Metal - Oxid --Semiconductor - Field - Effect -
Transistor), которые допускают частоту переключения до 100 кГц и не требуют
снабберов, но выпускаются на существенно меньшие токи и напряжения.
Например, 800 В, 20 А; 500 В, 66 А; 60 В, 350 А. Мощность управляемых ими
двигателей редко превышает 10 кВт. С каждым годом мощность полевых
транзисторов постепенно возрастает.
В конце 90-х годов преобразователи для двигателей мощностью 1 МВт и
более выполнялись на запираемых GTO-тиристорах (Gate turn-off Thyristor),
которые допускали токи 2,4 - 4,0 кА и напряжения 6-4 кВ. GTO-тиристоры
очень удобны тем, что их можно в любой момент открыть и закрыть
импульсом тока и не требуется постоянный сигнал для удержания в открытом
состоянии. К сожалению, для закрывания нужны очень большие токи
управления (порядка 0,2 - 0,3 анодного тока). Серьезными недостатками их
являются довольно большое время открывания-закрывания (порядка 20 мкс) и
необходимость применения довольно сложных снабберов с емкостью
конденсатора 1-2 мкФ на каждые 1000 А анодного тока. Частота
переключения их редко превышает 1 кГц.
Один из вариантов снаббера показан на
рис.В.6. Реактор L ограничивает скорость нараста¬
ния прямого анодного тока. После закрывания
тиристора ток реактора замыкается через диод VD2
и резистор Л1. Скорость нарастания прямого
анодного напряжения уменьшается благодаря
наличию конденсатора С, который при этом
заряжается через VD3. Разряжается конденсатор не
позже, чем при следующем открывании тиристора
через R2. Диод VDI является силовым, он
обеспечивает двухстороннюю проводимость плеча.
Встречающиеся в литературе условные обозначения GTO-тиристоров показаны
на рис.В.З,Э - и.
В преобразователях мощностью более 5 МВт, если приемлема частота
переключения до 500 Гц, используются обычные тиристоры (SCR) благодаря
их низкой цене. О соотношении стоимостей различных силовых полупро¬
водниковых приборов можно судить по цене 1 MB-А предельной мощности,
которая, по данным [27], в 1998 г. ожидалась для обычных тиристоров $ 80, для
GTO-тиристоров - $ 160 и для IGBT-транзисторов - $ 240 - 320. Под
предельной мощностью здесь понимается произведение предельного тока на
максимально допустимое импульсное повторяющееся напряжение. В 1998 г.
IGBT-транзистор на ток 1,2 кА и напряжение 3,3 кВ стоил около $ 700.
В последние годы появились управляемые по электроду тиристоры -
Gate Control Thyristor (GCT), длительность процесса закрывания которых на
порядок меньше, чем у GTO. Они уже имеются на предельный ток 4 кА и
повторяющееся напряжение 6 кВ, не требуют снабберов и представляются
,Я1.
VD 2
VD1
VD3,
R 2
Рис. 8.6. Снаббер
СТО-тиристора

очень перспективными. Однако для их запирания требуется подавать в цепь
управляющего электрода ток, равный анодному. Для устранения этого
недостатка они выпускаются в исполнениях, содержащих встроенный блок
управления (IQCT — Integrated GCT), как правило, не требующий источника
питания цепей управления. С 2000 г. преобразователи для высоковольтных
двигателей (3,5 кВ и более) мощностью в несколько мегаватт выполняются на
запираемых IGCT, которые снабжены драйвером и обратным диодом. Ведутся
интенсивные разработки запираемых тиристоров с полевым управлением
(МСТ — MOS Controlled Thyristor).
Для силовых цепей импульсных преобразователей также требуются
специальные диоды, время восстановления которых составляет доли
микросекунды. Особенно высокие требования предъявляются к снабберным
диодам и диодам, входящим в состав модулей. Саранским заводом
“Электровыпрямитель” освоены диоды на предельный ток до 200А, 8 - 12-го
классов по напряжению с временем восстановления 0,15 - 0,4 мкс [32].
Импульсные преобразователи используются в быстродействующих
электроприводах и в приводах с большими диапазонами регулирования
скорости (до 1:30000). Они могут питать двигатели постоянного тока,
асинхронные и синхронные двигатели переменного тока. Находит применение
также импульсное формирование переменного двух- и трехфазного тока.
Импульсное регулирование применяется и в двухзвенных преобразователях
частоты с автономными инверторами тока, в выпрямителях и в непо¬
средственных преобразователях, в частности при фазовом управлении
асинхронными двигателями.
До появления IGBT-транзисторов преобразователи небольшой мощности
выполнялись на биполярных транзисторах (BJC - Bipolar Junktion Transistor).
Максимальные мощности преобразователей на этих транзисторах были
порядка 200 кВт (отечественные на порядок меньше), максимальные несущие
частоты 3 - 5 кГц. Частота ограничивалась из-за большой длительности
процессов открывания и закрывания (порядка 5-20 мкс). Используются они и
сейчас благодаря сравнительно низкой стоимости для преобразователей малой
мощности при небольшой несущей частоте..
Преобразователи на десятки и сотни киловатт в прежние годы выпол¬
нялись на тиристорах (SCR - Silicon Controlled Rectifier). Основными их
недостатками являются полууправляемость и очень большое время восстанов¬
ления запорных свойств: у обычных - 100 - 500 мкс, у специальных частотных
-	60 - 12 мкс. Это исключает получение несущих частот свыше 500 - 1000 Гц.
Для закрывания обычных тиристоров приходится добавлять специальные
коммутирующие цепи на максимальные ток и напряжение, что существенно
усложняет и удорожает преобразователь.
Функциональная схема двухзвенного преобразователя с импульсным
регулированием напряжения представлена на рис.В.7. Напряжение питающей
сети переменного тока U (в дальнейшем называется напряжением сети) через
радиофильтр РФ и токоограничивающие реакторы, автотрансформатор или

трансформатор Т подается на неуправляемый, полууправляемый (несим¬
метричный), двухкомплектный реверсивный выпрямитель или конвертер В.
Выпрямленное напряжение сглаживается С- или LC-фильтром. В случае
нереверсивного выпрямителя к выходу фильтра иногда подключают
устройство рассеяния (слива) энергии торможения УР. Рассмотренные
устройства образуют источник питания напряжением (ИПН) импульсного
преобразователя (ИП). Строго говоря, ИПН должен называться вторичным
ИПН, поскольку первичным источником энергии является сеть.
Отфильтрованное выпрямленное напряжение с ИПН подается на ИП,
которым может быть автономный инвертор напряжения (АИН) или широтно¬
импульсный преобразователь постоянного напряжения (ШИП). Импульсный
преобразователь управляет двигателем М, приводящим в движение рабочую
ВФ —s/m)
Рис.В.7. Функциональная схема двухзвенного
импульсного преобразователя
машину. В случае реверсивного выпрямителя или конвертера ИПН является
рекуперирующим. От одного ИПН может питаться несколько АИН или ШИП.
Их можно также питать от сети постоянного тока или от какого-либо другого
источника постоянного напряжения.
Импульсный преобразователь обязательно имеет систему управления
силовыми вентилями СУИП, на которую поступают заданные значения
частоты выходного напряжения или тока. В частности, могут быть заданы
амплитуда и частота или фаза переменного напряжения. Для формирования
тока и построения системы управления электроприводом могут потребоваться
датчики тока, напряжения и другие устройства. Если в выпрямителе
используются управляемые вентили, то необходима система управления
выпрямителем СУВ. Устройство рассеяния энергии торможения также имеет
свою систему управления. Для питания всех устройств системы управления
преобразователем нужен блок питания БП со своим трансформатором (на
рис. В.7 не показан).
Ток коллекторного двигателя постоянного тока, который получает
питание от ИП, может быть непрерывным и граничным, когда он в каждом
интервале коммутации в течение бесконечно малого промежутка времени
равен нулю, так же как и в управляемом выпрямителе. В случае нереверсивного
источника питания и при раздельном управлении вентильными комплектами
реверсивного выпрямителя ток этого двигателя может быть прерывистым.

Режим прерывистого тока ИП имеет много общего с режимом прерывистого
тока (РПТ) выпрямительно-инверторного преобразователя [17], и частности
нелинейные внешние характеристики и равенство выходной ЭДС
преобразователя ЭДС двигателя, плюс небольшое падение напряжения на
активном сопротивлении якоря.
Основными достоинствами двухзвенных преобразователей, использу¬
ющих импульсное регулирование, являются: .
-	высокое быстродействие, обеспечивающее хорошую управляемость,
большие диапазоны регулирования скорости и малые динамические падения
скорости при набросах нагрузки;
-	перенос спектра высших гармоник напряжения в более высоко¬
частотную область, благодаря чему существенно уменьшаются пульсации
токов, обусловленных высшими гармониками напряжения, поскольку
индуктивные сопротивления возрастают пропорционально частоте; и
уменьшаются потери энергии в активных сопротивлениях обмоток; магнитное
поле двигателей переменного тока получается практически круговым, т.е.
равномерно вращается и имеет неизменную величину, что позволяет увеличить
диапазон регулирования скорости приводов переменного тока на один-три
порядка по сравнению с приводами, имеющими двухзвенные преобразователи
частоты с амплитудным регулированием;
-	возможность использования неуправляемого выпрямителя, что
существенно повышает коэффициент мощности привода со стороны питающей
сети переменного тока и уменьшает генерацию высших гармоник в сеть;
-	высокая частота коммутации ИП, благодаря чему требуется малая
емкость фильтрового конденсатора и его величина определяется главным
образом необходимостью сглаживать выпрямленное напряжение
Неуправляемого выпрямителя; емкость получается намного меньше, чем в
случае управляемого выпрямителя и АИН с амплитудным регулированием;
-	меньшие габариты и стоимость ИПН, выше КПД, так как потери в
диодах меньше, чем в тиристорах на 5 - 20%, выше допускаемая температура
р-n перехода, диоды дешевле и не требуют системы управления;
-	возможность осуществлять бесперебойное питания ответственных
электроприводов в случае исчезновения напряжения в сети переменного тока
переключением на аккумуляторную батарею;
-управляемые выпрямители с широтно-импульсной модуляцией
(конвертеры) потребляют из сети практически синусоидальный ток и могут
генерировать в сеть реактивную мощность.
Недостатками этих преобразователей являются повышенные потери
электроэнергии в силовых полупроводниковых приборах ИП, генерация
высокочастотных помех, появление емкостных токов и возникновение прямых
и отраженных волн в кабелях, идущих к двигателю. Каждое переключение
полупроводникового вентиля сопровождается потерями энергии, средняя
величина потерь пропорциональна частоте переключений. Непрерывное
совершенствование силовых транзисторов, в частности повышение их

быстродействия и уменьшение индуктивности выводов, позволяют неуклонно
уменьшать потери переключения, повышать частоту коммутации и мощность
преобразователей.
При исследовании работы преобразователей используются следующие
общепринятые допущения:
1.	Анализ импульсных преобразователей выполняется в предположении,
что мощность источника питающего постоянного напряжения бесконечна.
2.	При анализе источников питающего постоянного напряжения пред¬
полагается, что мощность питающей сети переменного тока равна
бесконечности.
3.	Параметры всех элементов (R., L, С), а также скорость двигателя и его
ЭДС полагаются неизменными.
4.	Параметры всех элементов предполагаются сосредоточенными, а
влиянием распределенных параметров пренебрегается.
5.	Предполагается, что система преобразователь-двигатель включена
давно, переходные процессы, обусловленные включением, окончились и имеет
место квазиустановившийся режим с неизменными средними токами и
напряжениями.
6.	Полупроводниковые приборы идеальные: падения напряжения на
открытых приборах и токи закрытых приборов равны нулю, открывание и
закрывание происходят мгновенно.
7.	Предполагается, что транзисторы, тиристоры и диоды не проводят ток
в обратном направлении.
8.	Не учитываются снабберы и цепи, выравнивающие токи и напряжения
при параллельном и последовательном соединении полупроводниковых
приборов.
9.	Период следования импульсов выходного напряжения силовых
полупроводниковых преобразователей существенно меньше электромагнитной
и электромеханической постоянных времени электропривода.
13

1.	ШИРОТНО - ИМПУЛЬСНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Широтно-импульсные преобразователи (ШИП) используются для
регулирования напряжения, которое подается на коллекторный двигатель
постоянного тока от источника питающего (постоянного) напряжения (ИПН).
Силовые ключи (обычно транзисторы) включаются последовательно с
регулируемой цепью - цепью якоря или обмоткой возбуждения и понижают
напряжение, поэтому эти преобразователи относят к последовательным ИПН.
В некоторых областях техники используются параллельные ШИП, которые
могут повышать выходнре напряжение. Здесь они не рассматриваются.
Схемы ШИП /ля двигателей постоянного тока различаются по
количеству используемых силовых ключей и бывают:	одноключевые,
двухключевые и чкгырехключевые. Они имеют несколько отличающиеся
свойства, которые зависят также от того, является ИПН реверсивным или нет.
Наиболее широко используются четырехключевые схемы.
При питании Чдвигателя от ШИП ток в цепи якоря может, быть
непрерывным, прерывистым или граничным. ^Используются схемы и
алгоритмы управления, при которых ток всегда непрерывен. Непрерывный ток
может быть пульсирующим (не меняющим направление) или переменным.
Разделяющий их ток, который имеет неизменное направление и равен нулю
бесконечно малое время в моменты коммутации транзисторов, называют
граничным. Благодаря высокой частоте импульсов напряжения зона
прерывистых токов современных ШЙП очень невелика и работают они в
основном в режиме непрерывного тока (РНТ).
В пособии рассматривается работа ШИП только на якорь коллекторного
двигателя постоянного тока, поскольку при этом удается проанализировать
наиболее общие свойства системы ШИП - нагрузка благодаря наличию R, L и
ЭДС вращения. Все полученные зависимости будут справедливы и для случая
питания любой R-L - нагрузки (в частности, обмотки возбуждения), если
подставлять величину ЭДС, равной нулю. Внешние характеристики системы в
этом случае теряют смысл.
Численные значения некоторых величин и характеристики, которые
приводятся в этой главе, рассчитаны для двигателя типа 2ПБ132М:
PN= 1,1 кВт, £7^=110 В, 1яИ= 15,6 A, MN= 14Н-м,Ля = 1,12 Ом, L„ = 13 мГн,
А,, = 4, /дв = 0,038 кг-м2, Гм = 64 мс, Г8 = 11,6 мс. Характеристики системы
ШИП-Д с этим двигателем в дальнейшем обозначаются буквами СПБ. Для
системы относительных единиц в качестве базисных приняты в силовой цепи
напряжение ИПН (Уи = UN =110Ви ток 7яЛ/ = 15,6 А, а для цепей управления
напряжение £/у), при котором относительная продолжительность положи¬
тельного (первого) импульса равна единице. Выбранный двигатель имеет
сравнительно большие активное сопротивление и индуктивность якоря. Для
и

получения хорошо видимых на рисунках пульсаций тока в расчетах
используется малая несущая частота/= 2 кГц ,
1.1.	Одноключевой ШИП
Анализу одноключевого ШИП уделено значительное внимание,
поскольку при этом удается установить много свойств, присущих двух- и
четырехключевым ШИП, которые рассматриваются в дальнейшем.
Принципиальная схема одноключевого ШИП представлена на рис.1.1,а.
Напряжение £/и от ИПН подается на цепь якоря двигателя М ключом на
транзисторе VT. В эту цепь может быть включен сглаживающий реактор L.
Цепь якоря шунтируется диодом VD. На схеме принят двигатель с
возбуждением от постоянных магнитов. В случае электромагнитного
возбуждения обмотку можно подключить к ИПН до транзистора.
Расчетная схема для анализа работы системы ШИП-Д приведена на
рис. 1.1,б. Для того чтобы подчеркнуть невозможность протекания тока в
направлении от двигателя к источнику, в цепи питания показан диод VDH.
Транзистор представлен
ключом К. Система управ¬
ления ШИП (на схеме не
показана) формирует им¬
пульсы управления тран¬
зистором Иб.э- Если после¬
довательно с двигателем
включен сглаживающий
реактор, то индуктивности
и активные сопротивления
якоря двигателя и реак¬
тора объединяются в ин¬
дуктивность цепи якоря £я
и ее активное сопротив¬
ление i?,. Цепь якоря
содержит идеальный
источник противоЭДС Ея. Шунтирует эту цепь идеальный диод VD. Буквами
/и, гя и гд обозначены соответственно токи ИПН, якоря и диода. Выходное
напряжение ШИП итт одновременно является и напряжением, которое
приложено к цепи якоря ия. Величины, выраженные в системе относительных
единиц, будут снабжаться нижним индексом * (звездочка).
Одноключевой ШИП может работать в режимах непрерывного тока,
прерывистого тока и в граничном. Однако пульсации тока двигателя при
питании от ШИП на один-два порядка меньше, чем при питании от
тиристорного управляемого выпрямителя.
Рис.1.1. Однокпючевой ШИП: а- принципиальная схема;
5- расчетная схема
15

1.1.1.	Режим непрерывного тока
В режиме непрерывного тока (РНТ) система управления ШИП замыкает
ключ К с частотой / на время импульса На рис. 1.2,а замкнутое состояние
ключа (открытое состояние VT )
выделено штриховкой. Во время
импульса к цепи якоря приклады¬
вается напряжение ИПН и ток воз¬
растает по экспоненте от начального
минимального значения	до
конечного максимального i,max
(рис. 1.2,а). Затем следует пауза (ключ
К разомкнут) длительностью гп, во
время которой ток якоря гя проте¬
кает под действием ЭДС самоиндук¬
ции J3 том же направлении навстречу
противоЭДС через диод VD и спадает
по экспоненте, стремясь к -Ея/Яя.
Уравнение напряжений для цепи
якоря во время импульса,
составленное по второму закону
Uu~ Ея = Яя /я + Ья .	(1.1)
at
Для упрощения анализа заменим отрезки экспонент прямыми линиями,
касательными к экспонентам при среднем значении тока. Другими словами,
разложим экспоненту в ряд Тейлора при среднем значении тока якоря и
используем первые два члена разложения. Тогда из (1.1) за время импульса ток
цепи якоря и транзистора возрастет от начального значения на величину
Ai^ = lbclAZjk^tH,	(1.2)
я
где Iя - среднее значение тока якоря.
Во время паузы ключ разомкнут и цепь якоря замкнута накоротко через
диод током, протекающим под действием ЭДС самоиндукции навстречу
противоЭДС. Уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид
Рис .1.2. Одноключевой ШИП в РНТ:
а - временные диаграммы; б - внешние характеристики
СПб; е -регулировочные характеристики СПБ
Кирхгофа, имеет вид
-Ея=Яя1я + Ья^-
at
(1.3)

Приращение тока в цепи якоря за время паузы равно
(1.4)
Приравнивая нулю сумму приращений за период, находим, что с учетом (В.4) в
режиме непрерывного тока аналитическое выражение внешних характеристик
системы ШИП-Д имеет вид
Таким образом, внешние характеристики системы ШИП - Д в РНТ
линейны, параллельны друг другу и имеют жесткость, соответствующую
естественным характеристикам двигателя (рис. 1.2,б). Ток одноключевого ШИП
может быть только положительным. Следовательно, внешние (и механические)
характеристики расположены на рис.1.2,5, в основном, в первом квадранте и
только при очень больших токах обеспечивается тормозной режим в четвертом
квадранте. В пределе при у„ = О получаем режим динамического торможения.
Более глубокий анализ РНТ с решением дифференциальных уравнений тока и
скорости [7] также приводит к формуле (1.5).
Состояние системы ШИП-Д характеризуется, в основном, тремя коор¬
динатами Ея, /я (ю, М) и уи. Для отображения их взаимосвязи на плоскости
необходимо иметь три семейства характеристик: внешнюю характеристику
(ЭДС) системы Ея (1„) для ряда уи = const, регулировочную характеристику
(ЭДС) системы £я(Уи) Для ряда /я = const и регулировочную характеристику
тока якоря /я (уи) для ряда Ея = const. Важными показателями являются также
чувствительности, равные производным этих функций по соответствующей
переменной.
Как следует из (1.5), регулировочная характеристика ШИП при токе,
равном нулю, также линейна (рис. 1.2,в):
Линейны и регулировочные характеристики (по ЭДС) системы ШИП-Д в
целом - рис.1.2,в и (1.5). Регулировочные характеристики тока якоря внешне
похожи на регулировочные характеристики по ЭДС (рис. 1.2,в,), но
расположены только в 1-м и 4-м квадрантах. Дифференцирование (1.5) дает
следующие значения чувствительностей:
E* = 1/„У„
(1.5)
(1.6)

Таким образом, все основные характеристики системы ШИП-Д линейны,
а чувствительности постоянны.
Амплитуда пульсаций тока якоря
- I
я т 'т
(1.8)
равна его приращению во время импульса (или паузы с обратным знаком).
Подставляя (1.5) в (1.2) и используя (В.З) и (В.4), найдем, что
Для определения максимальной амплитуды пульсаций тока следует найти
производную й?А/я/й?уи и приравнять ее нулю. Максимум получается
при уи= 0,5:
Удобно выразить амплитуду пульсаций по отношению к току короткого
замыкания IK = UJRt с использованием электромагнитной постоянной времени
цепи якоря Тя = £я//?я. Тогда
Эти зависимости показаны на рис. 1.3 ,а.
У двигателей серии 2П мощностью 1 - 50 кВт Тя = 6 - 19 мс. Двигатели
ПБВ с номинальными моментами 7,5 - 37 Н-м имеют Г, =5,3 - 7,4 мс.
Действительные соотношения Т / Тя в несколько раз меньше показанных на
рис1.3,а, и во столько же раз меньше реальные пульсации тока. Например,
даже при очень низкой несущей частоте у СПБ Д/ЯВШ1» 0,01IK « 1 А.
Анализ электромеханических переходных процессов в системе ШИП-Д
позволил получить точные выражения для вычисления амплитуд пульсаций
тока и скорости двигателя [7]. Однако в последние годы в связи с
использованием высокой несущей частоты, получается Т« Тг и простейшие
формулы дают достаточно точный результат. В частности, используя
известные зависимости [7], можно получить формулы для вычисления
наибольшей амплитуды пульсаций скорости Дю = amax - &min в течение одного
периода несущей частоты при Уи=0,5:
(1.9)
(1.10)
(1.11)
Лш = 0,03сооГ2 /ТЯТМ,
(1.12)
18

где 7^ - электромеханическая постоянная времени привода; Юо - угловая
скорость идеального холостого хода при уи = 1.
Выходное напряжение ШИП можно разложить в ряд Фурье:
ишт=ишш+^4гиш(у)$т{х2%А),	(1.13)
V=1
где	UwM = ^U- sin(vy„7t)	(1.14)
7IV
-	действующее значение v-й гармоники.
Отношения действующих значений некоторых гармоник к напряжению
ИПН показаны на рис. 1.3,5. Выходное напряжение ИПН содержит гармоники с
порядками v = 1, 2, 3, 4 и т.д.; их амплитуды обратно пропорциональны
порядку гармоники (гиперболическая зависимость) и изменяются по
Рис.1.3. Амплитуды пульсаций тока якоря (а) и действующие значения
высших гармоник выходного напряжения однокпючевого ШИП (б)
гармоническому закону в функции относительной продолжительности
импульсов напряжения. Когда уи= klv, где к - целое положительное число,
соответствующая гармоника равна нулю. Изменение знака амплитуды можно
рассматривать как изменение фазы на 180° при сохранении положительного
значения амплитуды. Для используемого примера СПБ максимальное
действующее значение первой гармоники напряжения равно 45,5 В, первой
гармоники тока - 0,3 А. Зависимость постоянной составляющей от уи
выражается формулой (1.6). Эта зависимость одновременно, является
регулировочной характеристикой системы ШИП-Д при токе якоря, равном
нулю. Максимальное действующее значение всех высших гармоник тока
получается при уи = 0,5, оно в 2^3 раз.меньше амплитуды пульсаций по (1.10).
Таким образом, максимальные потери в якоре двигателя от высших гармоник

Обычно система управления одно- и двухключевого ШИП строится так,
чтобы уи было равно напряжению управления в относительных единицах:
\-
Ун =иу, = иу/иу1,
(1.16)
и выражение внешней характеристики, которое используется при
проектировании системы управления электроприводом, имело вид
Энергия, поступающая от ИПН во время импульса, расходуется на
вращение рабочей машины, на увеличение запаса энергии электромагнитного
поля цепи якоря, на покрытие потерь в транзисторе и в двигателе (в меди
якоря, в стали, на вентиляцию и др.). Во время паузы запасенная в цепи якоря
электромагнитная энергия поддерживает ток и расходуется на вращение
рабочей машины и на покрытие потерь в двигателе и диоде. Вся энергия ИПН,
за исключением потерь в полупроводниковых приборах и реакторе, передается
двигателю. Если пренебречь этими потерями, то мощность, отдаваемая ИПН,
равна мощности, потребляемой электродвигателем: Un /и = Uя /я. Таким
образом, ШИП в цепях постоянного тока аналогичен трансформатору в
цепях переменного тока: во сколько раз понижается среднее напряжение на
выходе ШИП (на якоре) по сравнению с входным, во столько же раз
возрастает средний выходной ток ШИП (ток якоря) по сравнению с его
средним входным током (выходным током ИПН).
Основные свойства системы ШИП - Д в РНТ следующие:
1.	Внешние, механические и регулировочные характеристики линейны и
параллельны при различных значениях уи.
2.	Чувствительности к управляющему воздействию и к изменению тока
постоянны во всем диапазоне работы ШИП.
3.	Выходное напряжение ШИП однозначно определяется значением уи.
4.	Основными параметрами двигателя, от которых зависит ток, являются
его противоЭДС и Ля.
5., В переходных режимах цепь якоря ведет себя как активно-индуктив¬
ная.
Недостатками одноключевого ШИП являются отсутствие тормозного
режима при положительной скорости и очень большие токи при торможении в
четвертом квадранте, их достоинство - предельная простота силовых цепей и
цепей управления.
(1.17)
20

1.1.2. Граничный режим и режим прерывистого тока
Самым малым токам двигателя соответствует режим прерывистого тока
(РПТ). На внешних характеристиках область РПТ слева ограничена осью
ординат (1я = 0), а справа линией граничного режима.
Рассмотрим граничный режим. Работа в граничном режиме отличается
от работы в РНТ тем, что к концу каждого периода ток в цепи якоря спадает до
нуля на бесконечно малый промежуток времени (рис.1.4,а). Уравнения
напряжений, прираще¬
ния тока и амплитуда
его пульсаций будут
такими же, как и в
РНТ, (1.1)- (1.4), (1.9).
Г раничная противо-
ЭДС в соответствии с
(1.5) будет
р =(! у -R /
■‘-'Я.ф ии 1И •'я х Я.гр •
(1.18)
Поскольку принято,
что ток в цепи якоря
изменяется по тре¬
угольному закону и его
минимум равен нулю, то среднее за период следования импульсов значение
тока якоря в граничном режиме равно половине максимума (высоты
треугольника): /я гр ={ЦК-ЕЯ^р-Яя /я)ги/(21я).
Подставляя в это выражение значение противоЭДС по (1.5) и периода Т
по (В.2), получаем формулу для вычисления граничного тока
я
Точная формула для вычисления этого тока, полученная путем
совместного решения дифференциальных уравнений, описывающих
электромагнитные и механические переходные процессы, получается очень
сложной. В монографии [7] она содержит шесть гиперболических функций.
Линия граничного режима, построенная по формулам (1.18) и (1.19),
близка к участку параболы (рис.1.5,е), вершина которой повернута вправо, ось
расположена на уровне UJ2. Участок, представляющий граничную линию,
начинается в точке с координатами /я= 0, Ея = £/и и заканчивается в начале
к-
щ	ш
НА
t
■s\=s2
о
ir
O'
,У
-Р
£
4^4
Г\1
с
t
I
Рис.1.4. Временные диаграммы однокпючевого ШИП:
а- в граничном режиме, б - прерывистого тока
21

координат. Продифференцировав /я ф по уи и приравняв производную нулю,
найдем, что максимум граничного тока получается при уи== 0,5:
я. гр max
(1.20)
Разлагая треугольный ток с максимумом 2/я ф тах в ряд Фурье, получим,
что максимальный ток в граничном режиме содержит все нечетные гармоники
с частотами vf действующие значения которых
2V2 UK
‘*(v)
itv~
>0,143-
(1.21)
Для принятого двигателя 1я(у) = 0,095/яЛ,/v2.
В режиме прерывистого тока учет активного сопротивления приводит к
1	2	4	О	0,2	0,4	0,6	Г„	1,0	Q	од	0,4	0,6	гх	1,0
Рис.1.5. Характеристики одноключевого ШИП (СПБ):
а* внешние;6- регулировочные (ЭДС); е- регулировочные тока
неоправданно сложным выражениям, поэтому приращение тока во время
импульса будем определять по упрощенному выражению (1.2), в котором
принято Яя= 0. Практически это не вносит погрешности ввиду ничтожности
падения напряжения на Яя в РПТ. Тогда за время действия импульса
напряжения (рис.1.4,б) ток возрастает согласно (1.2) от нуля на величину
dt
-Л. =-
иа
>
(1.22)
а приращение тока за время гс его спада до нуля при закрытом транзисторе
под действием противоЭДС по (1.4) равно
7я.с	.	•
Q
(1.23)

Исходя из того, что сумма приращений равна нулю, находим
длительность спада тока
гс=[([/и-£яУ( £,£„)]/„.	(1.24)
Выходное напряжение ШИП в интервал проводимости равно
и, К
+ fr
и шип.пр =-JLJL-	(1-25)
Так же как и в управляемых выпрямителях, вольт-секундные площади
S,	= (ии - Ея) t и и 52=£ягс на рис.1.4,5 равны. Откуда следует, что
напряжение преобразователя в РПТ при протекании тока в цепи якоря равно
Ея. Это же напряжение покажет вольтметр или осциллограф, подключенный к
цепи якоря, и при отсутствии тока, поскольку разомкнут ключ и закрыт диод.
Таким образом, как при наличии тока якоря, так и при его отсутствии среднее
выходное напряжение ШИП в РПТ практически (точнее при R„ = 0) равно
противоЭДС двигателя
и„*Ея.	(1.26)
Эту же формулу можно получить, подставив (1.24) в (1.25).
Используя (1.22) и (1.23), находим средний ток якоря в РПТ:
, ^гя.И	ии(ии	Ея	) _ 2	/1	Т7Ч
Л.ПР- ,	•	г	-	2EJK	ТГ„-
Формула справедлива для заданных Ея и уи при 0<7япр</ягр.
Внешние характеристики в РПТ при Яя = 0 более удобно рассчитывать,
задаваясь рядом значений тока меньшего, чем граничный, при заданной уи по
формуле, которая получается из (1.27):
U2 у2
£япр=		•	(1-28)
[7иу2и+2/1я/,пр
Эти характеристики существенно нелинейны (рис.1.5,а) и при 1Я~ 0
сходятся в точке Ея = С/и, поскольку, когда Ея <Um, ток появляется при
любой (сколь угодно малой) длительности импульса.
23

С учетом активного сопротивления формула для ЭДС при 0 < /я Пр <1Я гр
имеет вид
Е*-пр = 7t—rTTl	*«W	(U9>
V„yl+2 Дя^Я.Пр
Полученные формулы позволяют	рассчитать	регулировочную
характеристику по ЭДС (рис. 1.5,б\ регулировочную характеристику по току
(рис. 1.5,в) и другие.
Основные свойства системы ШИП-Д в РПТ:
1.	Каждому значению управляющего воздействия уи соответствует
определенная внешняя (и механическая) характеристика, модуль статической
жесткости которой уменьшается по мере уменьшения нагрузки (тока) и при
/я -» 0 стремится к нулю, т.е. становится касательной к оси ординат.
2.	Все характеристики существенно нелинейны.
3.	Среднее значение выходного напряжения ШИП практически равно
противоЭДС якоря. По мере уменьшения нагрузки выходное напряжение
повышается до величины, напряжения ИПН.
.4. Скорость изменения среднего тока якоря определяется скоростью
изменения управляющего сигнала, а. не индуктивностью цепи якоря, т.е. цепь
якоря ведет себя как безынерционная.
5.	Ширина области прерывистых токов обычно чрезвычайно мала,
существенно меньше тока холостого хода двигателя, и поэтому при
проектировании электропривода, как правило, не учитывается.
Достоинствами одноключевого ШИП являются высокий КПД и
предельная простота силовых цепей, а, также системы управления. Его
недостатки - отсутствие тормозного режима при положительной скорости и
невозможность реверса двигателя.
1.2.	Двухключевой ШИП
Использование реверсивного ИПН, добавление второго транзистора и
шунтирование диодом первого транзистора одноключевого ШИП превращают
его, в двухключевой (рис. 1.6), который позволяет реализовать тормозные
режимы во втором квадранте внешней (механической) характеристики. В
коллекторную цепь второго транзистора иногда включают тормозной резистор
Rr для рассеяния части энергии торможения. На рисунке показано также
использование в одном ШИП силовых транзисторов, с проводимостью разного
типа (р-п-р и п-р-п), что иногда позволяет упростить построение системы
управления транзисторами.

В двигательном режиме работа
двухключевого ШИП не отличается от работы
одноключевого. На время импульса открыва¬
ется VT1 при закрытом V72, и двигатель
получает энергию от ИПН. Ток в цепи якоря
протекает от ИПН в положительном направ¬
лении. Затем на время паузы закрывается VTI и
открывается VT2. Ток (я продолжает протекать
в том же направлении через диод VD2. Внешние
характеристики выражаются формулой (1.5),
Они линейны и параллельны друг другу при
различных у и • При токах менее граничного по
(1.18), реверсивном ИПН и отсутствии тормоз¬
ного резистора внешние характеристики оста¬
ются линейными и продолжаются без излома от
положительных непрерывных токов к отрицательным непрерывным токам.
Остаются справедливыми формулы (1.5) - (1Л7). При наличии тормозного
резистора, что бывает в случае Нереверсивного ИПН, и токах’ меньше
граничного по (1.19) внешние характеристики несколько искривляются.
При торможении в РНТ во время импульса выходного напряжения ШИП
открыт VTI, но тормозной ток якорной цепи гт =-гя протекает в ИПН через
VD1 под действием ЭДС самоиндукции (рис. 1.7,а). При этом энергия,
поступающая на вал двигателя со стороны производственного механизма, и
энергия электромаг¬
нитного поля цепи
якоря передаются в
ИПН и частично рас¬
ходуются на потери.
Двигатель работает в
режиме рекуператив¬
ного торможения.
Уравнение напряже¬
ний остается прежим
(1.1), но ток якоря
отрицтельный (тор¬
мозной 1т), и он
уменьшается по абсо¬
лютной величине. Во
время паузы ток якоря
замыкается через открытый VT2 и возрастает по абсолютной величине под
действием Ея. Напряжение на якоре равно нулю. При этом увеличивается
запас энергии электромагнитного поля, который будет расходоваться в
Рис.1.7. Временные диаграммы двухключевого ШИП:
а - при торможей^нии; б - при раб оте с пер еменным током якоря
Рис.1.6. Принципиальная
схема двухключевого ШИП
25

следующем интервале. Если в коллекторную цепь VT2 включен рсчпстор RT, то
в нем расходуется часть энергии торможения и ия = RT iT .
В двухключевом ШИП ток в цепи якоря всегда непрерывный и в обоих
интервалах расчетные схемы приращения токов и уравнения внешних харак¬
теристик при любом направлении токов остаются прежними: (1.1)	(1.6). При
/ /я/ > /ягр, по (1.19) в цепи якоря протекает пульсирующий ток неизменного
направления. В зоне, заключенной между линиями граничного режима
(^я.гр2 <Ai.rpi> гДе ^я.гр2=_^я.гр1 Для Данного у по цепи якоря протекает
близкий к треугольному переменный ток (рис. 1.7,б). Во время импульса
положительный ток якоря идет через VT1, отрицательный - через VD 1. Во
время паузы положительный ток протекает в течение подынтервала /+ через
VD2, отрицательный ток в течение (_ — черезКП. Внешние характеристики в
этой зоне остаются линейными. При протекании тока через вторые транзистор
и диод напряжение на якоре равно нулю.
В ШИП с тормозным резистором в цепи коллектора VT2 при токах
/я < /я Гр2 внешние характеристики становятся более крутыми, как показано на
рис.1.8 штриховыми линиями и непараллельными друг другу [1]. Их можно
рассчитать по формуле
£я=^иУи-[Яя+ят(1-у„Жя-	(1-30)
Все они сходятся в точке х с координатами /х = U„ / Rr, Ея = (7?я + RT) /х.
В области переменных токов
(-^я.грг < I* < ^я.гр1) внешние характеристики
искривляются. Во время импульса отрицательный
ток якоря протекает через диод VD1 в ИПН, и
происходит рекуперация энергии торможения.
Когда ток якоря становится положительным, он
протекает от ИПН через VT1 и энергия
потребляется двигателем. Положительный ток
якоря в подынтервал паузы длительностью t+
замыкается через диод VD2, напряжение якоря
равно нулю, и энергия, накопленная в индуктив¬
ности цепи якоря, передается механизму,
покрывает потери и частично рассеивается в Ля.
Отрицательный ток якоря в подынтервал паузы длительностью t_ замыкается
через тормозной резистор и VT2. При этом происходит динамическое
торможение и usl=RTir. Внешние характеристики системы ШИП-Д с
тормозным резистором и реверсивным ИПН или нереверсивным ИПН, но
Рис.1.8. Внешние ха¬
рактеристики СПБ с
двухкпючевым ШИП
26

имеющим тормозной резистор, показаны на рис. 1.8 штриховыми линиями для
токов от нуля до /х. Для наглядности область переменных токов на этом
рисунке преувеличена на порядок.
Достоинствами двухключевого ШИП являются простота схемы и
системы управления, наличие тормозного режима при положительной
скорости, что очень важно при управлении переходными процессами.
Недостатки схемы - невозможность изменения направления вращения двига¬
теля с помощью ШИП и крутые внешние характеристики при торможении.
1.3. Четырехключевой ШИП
Четырехключевой ШИП представляет собой мостовую схему на четырех
полностью управляемых вентилях VTI — VT4, встречно параллельно с
которыми включены обратные диоды VD1 — VD4 (рис.1.9,а). На расчетной
схеме управляемые вентили заменены ключами К1 — К4 (рис.1.9,б) с
односторонней проводимостью. Цепь якоря представлена последовательно
газ
VD2
|гк1
\
м
\КА
А
VD1
&
КЗ
&
^кЗ
гд4-
V I Л VD4
да
\7
■J
VD 3
гд2
VD2
Рис.1.9. Четырехключевой ШИП: э -принципиальная схема;6- расчетная схема
соединенными активным сопротивлением Яя, индуктивностью Z,„ и
противоЭДС Ея. Если имеется сглаживающий реактор, то его активное
сопротивление и индуктивность включаются в Ля и Ья. Преобразователь
содержит две стойки, каждая из которых имеет два плеча. Плечо содержит
встречно-параллельно соединенные управляемый и неуправляемый вентили.
При открытом управляемом вентиле (замкнутом ключе) плечо обладает
двухсторонней проводимостью. Если управляемый вентиль закрыт, то плечо
обладает односторонней проводимостью. Диоды обеспечивают двухсто¬
роннюю проводимость плеча, фиксируют максимальные потенциалы
коллекторов транзисторов, чем исключают пробои при переключениях,
обеспечивают постоянное наличие цепи для протекания тока нагрузки при
любом его направлении. Ток через диоды всегда протекает навстречу
напряжению ИПН. При этом энергия передается от нагрузки в ИПН
(рекуперация энергии в ИПН). Управляемые вентили передают энергию от
27

ИПН к нагрузке (двигателю). Системы управления иногда получаются
несколько проще, если в каждой стойке используются транзисторы с
проводимостью разного типа, например биполярные типа р-п-р (соединяются
эмиттерами с положительной шиной) и типа п-р-п, как было показано на
рис.6,а.
В качестве ключей при несущей частоте до 20 кГц используются в
основном IGBT- транзисторы, при более высоких частотах (до 100 кГц) -
MOSFET-транзисторы. В дальнейшем слова “транзистор” и “ключ”
рассматриваются как равнозначные. Обычные тиристоры использовались до
80-х годов. Для запирания они требовали применения дополнительных
управляемых вентилей [2,13] и могли работать только на очень низкой частоте,
поэтому в последние Годы не применяются. Обычные транзисторы не могут
работать с желаемой частотой и не освоены на большую мощность.
Для управления транзисторами четырехключевого ШИП используются
симметричный и несимметричный способы. При симметричном управлении
одновременно открываются по два транзистора, соединенные с разными
шинами питания и расположенные в разных стойках. При этом два другие
закрываются. Например, когда VTX и VT2 открываются, то одновременно
закрываются ранее открытые VT3 и VT4, и наоборот. Переключения
производятся одновременно в обеих стойках. Период несущей частоты делится
на два интервала. В первом интервале длительностью t\ открыты VTI и VT2
(замкнуты К1 и К2) и к цепи якоря приложено положительное напряжение
ИПН. В течение второго интервала времени длительностью t2 открыты VT3 и
VT4 (замкнуты КЗ и К4), к цепи якоря приложено такое же по абсолютной
величине, но отрицательное напряжение. Таким образом, в каждом периоде
формируется двухполярное напряжение (рис.В.1,б). Ток протекает только в тех
плечах стойки, где имеется открытый транзистор, даже в тех случаях, когда ток
проводит диод. Период следования импульсов одной полярности
четырехключевого ШИП равен сумме длительностей ийтервалов
Т= ti + h.	(1.31)
Этот период называется периодом несущей частоты или периодом
коммутации. Последнее наименование не очень удачно, так как период
коммутации отдельного ключа может быть в два раза больше. Частота
следования импульсов напряжения на двигатель / = 1 IT. Ее также называют
несущей частотой и частотой коммутации.
При несимметричном управлении в каждом периоде формируются
импульсы напряжения одной полярности. В отличие от симметричного "режима
ток может протекать через диоды и в тех «тойках, где нет замкнутых ключей.
При этом используется один из двух алгоритмов управления ключами:
однотактный (обычный) или двухтактный (поочередный [7]) При
однотакТном режиме переключения производятся только в одной стойке или
вообще замыкается только один ключ, алгоритм переключения повторяется в
28

каждом периоде. В случае двухтактного алгоритма нечетные и четные периоды
имеют различные алгоритмы замыкания ключей. Другими словами, имеется
один алгоритм, который повторяется через два периода и охватывает четный и
нечетный периоды несущей частоты. Это позволяет уменьшить частоту
переключения отдельных транзисторов в два раза, а некоторые вообще не
переключать. Следовательно, уменьшаются потери переключения в
транзисторах, потери в двигателе и появляется возможность повысить
выходную частоту или мощность преобразователя.
Несимметричное управление четырехключевым ШИП имеет три режима,
отличающихся числом коммутируемых (первое слово в наименовании),
постоянно открытых и постоянно закрытых транзисторов в однотактном
режиме: 1) двухключевой с одним постоянно открытым транзистором и одним
постоянно закрытым транзистором в некоммутируемом плече; 2) одно¬
ключевой с одним постоянно открытым транзистором в некоммутируемом
плече; 3) одноключевой с тремя постоянно закрытыми транзисторами, В
двухтактном режиме после каждого периода плечи меняются ролями.
1.3.1.	Симметричный алгоритм управления
При симметричном управлении силовыми вентилями четырехключевого
ШИП в течение t\ открыты VTI и VT2 (рис. 1.10) и к якорной цепи приложено
положительное напряжение мшип= ия - UK. При работе привода в двигательном
режиме и положительной скорости ток ИПН протекает через указанные
транзисторы и якорь двигателя в положительном
направлении. Токи во всех этих элементах одина¬
ковы: гя =г'и =/т1 = /т2. На рис. 1.10 ток якоря в этом
режиме вычерчен сплошной линией и обозначен г„.
Относительная продолжительность первого импульса
у, = /,/Г.	(1.32)
В течение t2 открыты VT3, VT4 и щ = ~ [/„..Ток
в цепи якоря протекает в прежнем направлении, но
теперь через диоды VD3 и VD4, которые подключены
параллельно открытым транзисторам. Для ИПН это
отрицательный ток. Двигатель продолжает вращать
производственный механизм и одновременно отдает
в ИПН часть накопленной в якоре энергии
электромагнитного поля. Относительная продолжи¬
тельность второго (отрицательного) импульса
у2 = f2/J = l-yI.	(1.33)
Рис.1.10. Временное диа¬
граммы четырехкпюче-
вого ШИП при симме¬
тричном управлении
29

Очевидны следующие выражения для длительностей импульсов:
h = тУ 2 = Т{\ -Yi) ■
(1.34)
Среднее выходное напряжение четырехключевого ШИП с
симметричным управлением (при двухполярной модуляции)
^шип =и* =(^„ !\-UH 12 )/Т, или
ишш=ия=ик(2У1-\).
(1.35)
Для вывода аналитического выражения внешней характеристики найдем
приращения токов за время действия каждого импульса. Как и в предыдущем
случае, отрезки экспонент заменим отрезками прямых касательных к
экспонентам при токе, равном среднему току якоря, т.е. используем два первых
члена разложения экспоненты в ряд Тейлора. Уравнение напряжений во время
положительного импульса (1.1) остается прежним. В формуле для приращения
тока (1.2) следует заменить индексы и на 1. Тогда
U„- Е, — R. I.
-Ту,-
(1.36)
В течение t2 к якорю приложено отрицательное напряжение и
-U.-'E.-R.I.
Л/„
в
0,5
0
-0,5
-1,0-0,5 0 0,5 Uy*
Ул
V
/у/
*гу
%
у/<
hi
4
1,0
' 0,5
0
я*
-0,5
-1,0
г1-0
0.6N
Vj-0
Щ-у,)-
(1.37)
-1,0 -0,5 0 0,5 1,0
Vy 	э-
-2 О
Рис. 1.11.Характеристики четырехкпючевого ШИП
при симметричном управлении:
э- зависимость y^Uy^ системы управления; (5- внешние
характеристики; е- регулировочные характеристики
Приравнивая сумму приращений
нулю, найдем выражение внеш¬
них характеристик системы
четырехключевой ШИП-Д при
симметричном управлении
Ея=ик(2~п -1 )-R„ К-
(1.38)
Внешние характеристики
линейны, параллельны друг другу
при различных У] и расположены
во всех квадрантах (рис. 1.13,6). Совместный анализ [7,10] электромагнитных и
механических процессов в системе ШИП-Д также приводит к выражению
зо

(1.38). Таким образом, принятые упрощения облегчили анализ и при этом
обеспечили правильный результат.
Систему управления четырехключевого ШИП обычно строят так, чтобы
при нулевом напряжении управления Uy, выходное напряжение ШИП было
равно нулю и положительному напряжению управления соответствовало
положительное выходное напряжение ШИП. Для этого в системе управления
реализуется зависимость (рис. 1.11,а)
у1 = (1 + £/у.) /2 = (Uyl + Uy) /2£/у1.	(1.39)
Тогда регулировочные характеристики системы ШИП-Д, выраженные как
функции напряжения управления, получают следующий вид (рис. 1.11,в):
Ея =ии Uy,~ Кя /я.	(1.40)
Если подставить ток якоря равным нулю, то эта формула даст регулировочную
характеристику (по напряжению) четырехключевого ШИП при симметрич¬
ном управлении (толстая линия на рис. 1.11,в):
Uman=UuUyt.	(1.41)
Четырехключевой ШИП всегда работает в режиме непрерывного тока.
Обычно в цепи якоря нагруженного двигателя протекает пульсирующий ток
(одного направления). Однако при малых нагрузках, когда /я< /я гр, ток в
якорной цепи становится переменным. Найдем уравнения граничной линии.
Подставляя (1.38) в (1.36) и учитывая, что среднее значение тока в два раза
меньше максимума при нулевом значении минимума и максимум равен
приращению, получим
/,гр,	w	(L42)
Максимальный по абсолютной величине граничный ток получается при
у. = 0,5:
(L43)
Граничная противоЭДС находится по (1.38). При этом следует иметь в
виду, что Яя1я гр, положительно и в (1.38) вычитается, а Ля/ятр2 отрицательно
и в (1.38) прибавляется. Итак, граничный режим ограничен двумя кривыми,
близкими к параболам (на рис. 1.11,6 граничные токи преувеличены на
31

порядок), вершины которых повернуты вправо и влево, а ось проходит по оси
тока (абсцисс). Отрезки кривых начинаются в точке с координатами /я= О,
Ея = Uu и заканчиваются в точке с координатами /я = О, Ея = - U„. В зоне между
граничными токами 1 я ф2 < I„ < /я гр] протекает переменный (меняющий
направление) ток - рис. 1.11. Большие по абсолютной величине токи являются
пульсирующими, их мгновенные значения не меняют направления в течение
периода несущей частоты. Механические характеристики в зоне переменного
тока остаются линейными.
Максимальная амплитуда пульсаций тока якоря, зависимости амплитуды
пульсаций тока и действующих значений каждой высшей гармоники от у,
вычисляются по тем же формулам (1.9) - (1.14) и имеют такие же графические
зависимости (см.рис. 1.3), как и для одноключевого ШИП, но величина их в два
раза больше в связи с вдвое большим размахом импульсов напряжения на
якоре. В формулах при этом следует заменять уи на уь Потери в цепи якоря
возрастают в 4 раза.
Достоинствами четырехключевого ШИП с симметричным управлением
являются свободный переход двигателя из одного квадранта механической
(внешней) характеристики в любой другой без изменения алгоритмов
управления, линейность механических и регулировочных характеристик.
Недостатки четырехключевого ШИП при симметричном управлении: более
сложные схемы силовых цепей и систем управления, большие пульсации тока,
вызывающие большие потери от высших гармоник в цепи (обмотке) якоря.
1.3.2.	Двухключевой режим
Двухключевой однотактный режим четырехключевого ШИП
получается, если переключения производить транзисторами одной стойки, в
другой стойке один транзистор все время держать в открытом состоянии, а
второй транзистор этой же стойки держать все время закрытым. Например,
если держать открытым VT2 (рис. 1.9,а) и закрытым VT3, то VT1 и VT4 с
шунтирующими их диодами могут работать точно так же, как в двухключевом
ШИП (см. п. 1.2). На якорную цепь при открытом VTI будут подаваться
положительные импульсы напряжения, при открытом VT4 в двигательном
режиме якорная цепь будет замкнута накоротко через диод. Работа в первом и
втором квадрантах обеспечивается и в случае коммутации VT2 и К73 при
постоянно открытом VT1 и закрытом VT4. Работа двигателя в третьем и,
четвертом квадрантах обеспечивается при открытом VT3 (или VT4) и
коммутации FT1, VT4 (или FT3, VT2). Таким образом, обеспечивается работа во
всех четырех квадрантах при меньших потерях от высших гармоник. Однако
для перехода из первого - второго квадранта в третий - четвертый требуется
изменение алгоритма переключения транзисторов.
Двухтактный (поочередный) алгоритм перекчючения транзисторов
позволяет в два раза уменьшить частоту переключений каждого транзистора
32

при сохранении частоты импульсов напряжения, которые подаются на цепь
якоря. Временные диаграммы состояния транзисторов, напряжений и токов
при поочередном алгоритме, обеспечивающем работу в первом и втором
квадрантах, приведены на рис.1.12.
Периоды делятся на нечетные и четные с несколько отличающимися
алгоритмами . Каждый период имеет первый и второй интервалы. Первый
транзистор открыт в первом интервале
нечетного периода, а затем весь четный
период и первый интервал нечетного
периода, т.е. во времена формирования всех
импульсов и в половину пауз. Второй
транзистор открыт весь нечетный период и в
первом интервале /, четного периода (на
время импульса). Транзисторы VT3 и VT4
открываются только в паузы, раз за два
периода каждый, но в двигательном режиме
ток через них не протекает, он замыкается
через встречно паралллельные диоды VD3 и
VD4.
Кроме рассмотренного, имеется еще
один алгоритм, при котором формируется
отрицательное напряжение.
Все варианты работы четырехклю¬
чевого ШИП в двухключевом режиме
иллюстрирует рис. 1.13. Временные диа¬
граммы вверху показывают алгоритмы
работы ключей, обеспечивающие двига¬
тельный режим в первом (а) и в третьем (е)
квадрантах.. В стойке, где производятся
переключения, вместо двух ключей показан
один переключатель, который подключает
один вывод двигателя либо к положи¬
тельной, либо к отрицательной шине ИПН.
Положение переключателя в первом
интервале показано сплошной линией, его
положение во втором интервале - штриховой линией. Постоянно замкнутый
ключ представлен толстой линией. Диод, стоящий в этой стойке, не может
проводйть ток и представлен разрывом цепи. Упрощенные расчетные схемы на
рис.1.13 поясняют работу ШИП в нечетные {б и ж) и четные (в и з) периоды.
На временнйх диаграммах г и и показаны токи цепи якоря в двигательном
режиме и выходные напряжения ШЙП. Внешние характеристики дик, как и
предыдущие, построены для четырехкратных токов, чтобы показать
принципиальную возможность работы в 1-м, 2-м и 4-м квадрантах при
33
К
п
ю
ч
и
Периоды, интервалы
1
2
3
4
1Н
2Н
14
24
1Н
2Н
14
24
К1
кг
КЗ
ад
К4
ш
sSs^
“я
0
*я
0
г т]
4 0
.
гт2
0
'дз
0
!д4
п
ii
А.
ri
гт
т
3
т
t
/"
1
41
/"
К
*
z'
/"
у
N
t
,
I
Рис.1.12. Временные диаграм¬
мы четырехкпючевого ШИП
в двухключевом режиме
с двухтактным алгоритмом

замкнутых в течение трех интервалов К\ или К2 и возможность работы в 4-м,
3-м и 2-м квадрантах при замкнутых в течение трех интервалов КЗ или К4.
Граничные токи увеличены на порядок, поскольку иначе они не видны.
а	е
К
п
ю
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
нетный
нечетный
1Н
2Н
14
24
1Н
2Н
К\
»ж
К2
П
Ш1&
К 4
MS*»
К
п
к>
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
нетный
нечетный
1Н
2Н
14
24
1Н
2Н
£1
кг
кь
кь
тт&
б	в	ж	з
Рис.1.13. Четырехкпючевой ШИП в режиме двухкпючевого, формирующего
положительное (а-д) и отрицательное (е - к) напряжения:
а,е временные диаграммы замыкания ключей; 6, &, ж, з - схемы переключения
в нечетных и четных периодах для первого и второго интервалов
г,и - временные диаграммы для токов; б, к - внешние характеристики
Обратим внимание на то, что вид алгоритма (однотактный или
двухтактный) совершенно не влияет на работу двигателя.
1.3.3.	Одноключевой режим с постоянно открытым транзистором
Одноключевой режим четырехключевого ШИП с одним постоянно
открытым транзистором VT2 отличается от рассмотренного в п. 1.1
одноключевого ШИП только тем, что якорь подключен к шине открытым
транзистором с диодом, а не непосредственно. Все уравнения, формулы и
характеристики остаются прежними. Однако в четырехключ^вом ШИП
постоянно открытым может быть любой из четырех транзисторов и получается
четыре варианта схем. Постоянно открытые VTI и VTI обеспечивают двига¬
тельный режим в первом квадранте, а открытые VT4 и VT3 - в третьем
квадранте.
34

Двухтактный (поочередный) алгоритм переключения транзисторов
иллюстрирует рис.1.14, где показаны все четыре варианта переключений.
К
п
ю
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
четный
нечетный
!Н
2Н
14
24
1Н
2Н
К1
К2
ш
тж>
шм
К
п
ю
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
четный
нечетный
1Н
2Н
34
24
Ш
2Н
К2
КА
Рис.1.14. Четырехкпючевой ШИП в режиме одноключевого, формирующего
положительное (а - д) и отрицательное (в - к) напряжения: а, е - временные
диаграммы замыкания ключей, б, е, ж, з - схемы переключения в нечетных периодах
для первого и второго интервалов; г, и- временные диаграммы напряжений и токов;
д, к - внешние характеристики
Рисунок выполнен аналогично предыдущему: первые две схемы с длительно
открытыми VT2 или VT\ обеспечивают двигательный режим в первом
квадранте и тормозной для малых скоростей с большими токами в четвертом
квадранте. В нечетные периоды постоянно открыт VT2 (замкнут ключ К2) и
переключается VT1 (рис. 1.14,6). В четные периоды открыт VTI, а
переключается VT2 (рис. 1.14,в). Временная диаграмма напряжений и внешние
характеристики остаются прежними (рис.1.14,г, d). Следующие две схемы
(рис. 1.14,ж,з) с длительно открытым VT4 или VT3 обеспечивают двигательный
режим в третьем квадранте и тормозной с большими токами во втором
квадранте. В нечетные периоды постоянно открыт VT4 и коммутируется VT3
(рис. 1.14,ж). В четные периоды открыт VT3, а коммутируется VT4 (рис. 1.14,з).
Достоинством рассмотренных алгоритмов по сравнению с предыдущими
симметричными и однотактными является вдвое меньшее количество
переключаемых транзисторов. Недостаток - отсутствие тормозных режимов во
всем диапазоне положительных скоростей с нормальными токами (не
превышающими допускаемых токов перегрузки).

1.3.4.	Одноключевой режим с тремя закрытыми транзисторами
Одноключевой режим работы четырехключевого ШИП с тремя закры¬
тыми транзисторами в течение периода несущей частоты существенно
отличается от работы одноключевого ШИП в связи с тем, что цепь якоря не
имеет непосредственной связи с шиной ИПН и постоянно включена в
диагональ диодного моста. Это исключает двигательный режим, но появляется
возможность реализовать тормозные режимы с токами от нуля до нескольких
номинальных. Четыре ключа; которые используются по одному, позволяют
получить четыре подрежима при обычном алгоритме и два подрежима (один с
положительными и один с отрицательными импульсами выходного напряже¬
ния) при поочередном алгоритме. В этих режимах ток может быть прерыви¬
стым, непрерывным и граничным.
Временные диаграммы работы ШИП в одноключевом режиме при
непрерывном токе с двухтактным (поочередным) алгоритмом, при котором
Получаются отрицательные импульсы выходного напряжения, приведены на
рис. 1.15. В течение первого интервала t\ в
нечетные периоды открыт VT\ (замкнут
ключ К1), в четные - VT2 (замкнут К2). В
обойх случаях для положительного тока
двигатель замкнут накоротко через
транзистор и диод VD3 или VD4. Двигатель
при этом вращается в отрицательном на¬
правлении (£я < 0) под действием активного
момента со стороны нагрузки, работает в
режиме динамического торможения (и„= 0 )
и увеличивает запас электромагнитной
энергии. Уравнения напряжений для, этого
интервала (1.4) были получены ранее.
Приращение тока равно
А»'я1 =- ~-T-R--'-Tiu	(1.44)
я
где Ti - относительная продолжительность
замкнутого состояния ключа.
После закрывания VTI его ток
переключается в диод VD4. При этом диод
VD3 остается открытым, и двигатель
оказывается подключенным к ИПН.
'Напряжение, приложенное к цепи якоря,
при этом отрицательно. Мощность,
поступающая на вал двигателя, и часть
Рис.1.15. Временны© диаграм¬
мы четырехключевого ШИП в
одноключевом режиме с тремя
закрытыми транзисторами и
двухтактным алгоритмом
36

запаса электромагнитной энергии цепи якоря передаются в ИПН. Приращение
тока в течение второго интервала (по абсолютной величине ток уменьшается)
А«-я2=~и---^~-^ Г(1-Т1).	(1.45)
я
Приравнивая сумму приращений нулю, находим выражение внешней
характеристики в РНТ, которая показана на рис. 1.1 б,д :
£* = -1/и (1-7,	(1-46)
К
п
ю
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
четный
нечетный
Ш
2Н
14 I 24
1Н
Ж
К)
кг
К
Л
ю
ч
и
Периоды, интервалы
нечетный
четный
нечетный
1Н
2Н
14
24
1Н
2Н
кг
кл
О
-«>сФ
/X/
\/ч
ч
Рис.1.16. Четырехкпючевой ШИП в режиме одноключевого стремя
закрытыми транзисторами- и двухтактным алгоритмом, формирующий
отрицательное (а ~д) и положительное (е - к) напряжения: в, в- временные
диаграммы замыкания ключей; 5, в, ж, з - схемы переключений s нечетных и четных
периодах для первого и второго интервалов; г, и - временные диаграммы напряжений
и токов; д, к — внешние характеристики
Так же как и в обычном одноключевом ШИП, при малых токах
граничная линия описывается формулами

£я.гР =-^и(]-Г|); /я.Гр	1
(1.47)
Анализ работы ШИП в РПТ выполним без учета активного
сопротивления цепи якоря. Тогда во время первого интервала уравнение,
составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид
£я.пр -	(1-48)
at
Во время второго интервала
di.
dt
Для упрощения выводов формул ранее было принято, что токи
изменяются линейно, поэтому приращение тока якоря в первом интервале
будет равно
Ai„=-^4,	(1.50)
в начале второго интервала во время спада тока до нуля
(1.5D
Я
Приравнивая сумму приращений нулю, находим длительность спада
^с=-^я.прА/(^+^я.пр)5	(1-52)
длительность импульса тока
г, + гс=С/иг,/(С/и + £яп Р).	(1-53)
выходное напряжение ШИП в РПТ
^шип.пр =£,+ ^я I, ~ Е-г	(1-54)
и ток якоря
т	?i+fc
^nP=-r-L-L~-	d-55)
38

Подставляя сюда длительность импульса тока (1.53), найдем формулу
для вычисления тока в РПТ
1 UJ Ед.пр) 2
		Yi
].пр
из которой легко получить выражение для вычисления ЭДС:
2/^я^я.лр
Uh\+2fLJ^
1 Я.пр= - гг -n-+Eyt’	(L56)
^7 ^Я	^Я.пр
2 /ЬЯ1Я nD
Ея.пр=-ия -	■-	■-	(1.57)
Следует иметь в виду, что формулы справедливы только при
/7я/<//,гр/ и £я<0.
Управление транзисторами (замыкания ключей) при двухтактном
алгоритме, временные диаграммы токов и напряжений, а также внешние
характеристики для всех вариантов работы четырехключевого ШИП показаны
на рис.1.16.
Для получения тормозного режима во втором квадранте (Ея> 0 и 1я< 0)
следует коммутировать третьим или четвертым транзисторами. Во втором
интервале ток в цепи якоря будет замыкаться через VD 1 или VD2. Формула
внешней характеристики будет отличаться только положительным знаком
перед (7„. Формулы для граничной линии и РПТ будут иметь противопо¬
ложные знаки после знака равенства.
Рассмотренный алгоритм в [7] называется модифицированным
поочередным.
1.4.	Заключение
Анализ свойств четырехключевого ШИП показывает, что, используя все
несимметричные алгоритмы управления, можно обеспечить длительную
работу двигателя при любых сочетаниях его тока и ЭДС, то есть во всех
четырех квадрантах механической характеристики (рис 1.13, 1.14 и 1.16) при
меньших потерях в цепи якоря от высших гармоник по сравнению с
симметричным управлением и в несколько раз меньших потерях в каждом
транзисторе, обусловленных переключениями. В одноключевых схемах 2-3
транзистора вообще не переключаются. Четырехключевая схема является
универсальной для реализации любых алгоритмов управления силовыми
вентилями ШИП. Быстродействующие системы управления позволяют
использовать в каждом периоде несущей частоты наиболее рациональный
алгоритм переключения.
39

Выполненный анализ внешних характеристик ШИП не учитывал падения
напряжения на силовых вентилях. Напряжение коллектор-эмиттер открытого
силового транзистора имеет величину 0,5 - 5 В. В связи с этим при
положительном токе якоря реальные внешние характеристики расположены
ниже рассчитанных по формулам (1.5, 1.30, 1.38) и др., а при отрицательном -
выше. При изменении направления тока характеристики претерпевают скачок,
близкий к разрыву [35]. Приведенные в пособии внешние характеристики
кажутся очень мягкими, поскольку построены для четырехкратного тока
двигателя со сравнительно большим сопротивлением якоря. Ввиду наличия
внутреннего сопротивления ИПН внешние и механические характеристики в
системе ШИП-Д получаются более мягкими по сравнению с рассчитанными по
формулам, полученными выше, и, следовательно, по сравнению с
естественными характеристиками. Наличие сглаживающего реактора также
смягчает внешние характеристики, поскольку увеличивается сопротивление
цепи якоря. Учет внутренних сопротивлений ИПН будет рассмотрен в третьей
главе. На всех временнь'к диаграммах амплитуды пульсаций тока были сильно
преувеличены для наглядности, а также расширены граничные области
прерывистого или переменного токов. Реальные токи и характеристики
выглядят намного благоприятнее.
40

2.	АВТОНОМНЫЕ ИНВЕРТОРЫ
ДВУХЗВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
2.1.	Общие замечания
Регулирование амплитуды и фазы первой гармоники вектора трехфазного
выходного напряжения двухзвенных преобразователей частоты с импульсным
регулированием производится автономным инвертором напряжения (АИН).
Напряжение питания АИН, как правило, не регулируется и подается с
неуправляемых выпрямителей. В некоторых преобразователях оно поддер¬
живается постоянным. При импульсном регулировании выходное напряжение
АИН содержит большое количество высших гармоник. В связи с этим в
пособии под выходными амплитудой, фазой и частотой будут пониматься
только амплитуда, фаза и частота первой (основной) гармоники или вообще
низкочастотные составляющие напряжения и тока, в которых отсутствуют
гармоники с частотами, кратными несущей частоте.
Известны три способа (рис.2.1) импульсного регулирования [28]:
широтное регулирование (ШР),
широтно-импульсное регулирование
(ШИР) и широтно-импульсная
модуляция (ШИМ, PWM - Pulse
Width Modulation). В первом случае
(ШР) амплитуда напряжения регу¬
лируется изменением длительности
открытого состояния силовых
управляемых вентилей. В каждом
полупериоде выходного напряжения
управляемыми вентилями формиру¬
ется только один импульс с чере¬
дующимися в последующие полупе-
риоды положительной и отрица-
Рис.2.1. Способы импульсного регу- хельной полярностями. При этом
лирования. а-ШР, б-шир,шим	иногда добавляются импульсы,
обусловленные открыванием диодов. Частота и порядок переключения
управляемых вентилей используются такие же, как и в АИН преобразователей
с амплитудным регулированием [16]. На рис. 2.1 ,а показано выходное
напряжение однофазного АИН с длительностью импульсов /1=8.0° при работе
на активное сопротивление. Там же штриховой линией изображены импульсы
длительностью 120°, которые не содержат гармоник, кратных трем, и тонкими
линиями — напряжения первой гармоники. Максимальная длительность
открытого состояния управляемых вентилей равна 180°, минимальная
длительность в однофазном АИН равна нулю, в трехфазном - 60°, так как при
>
К if
П
jgi’K &
'Л\\fffk.	ж
W
2ж &
ж
И>7Г А
41

меньшей напряжение на двигатель не подается, поскольку нет интервалов, во
время которых открыты одновременно два управляемых вентиля. На практике
широтное регулирование имеет ограниченное применение ввиду суще¬
ственного увеличения высших гармоник по отношению к первой по мере ее
уменьшения, что приводит к увеличению потерь в двигателе и уменьшению его
длительно допустимой нагрузки на низких скоростях в 1,5-5 раз даже при
неизменной теплоотдаче [18]. Кроме того, амплитуда и фаза первой гармоники
зависят от коэффициента мощности двигателя, который определяется
моментом на валу двигателя (точнее его скольжением).
При ШИР относительная продолжительность импульсов, следующих с
несущей частотой, в установившемся режиме остается неизменной в течение
периода выходного напряжения. Длина пачки импульсов в линейном
напряжении трехфазного АИН обычно составляет 120° по первой гармонике
(рис.2.1,6). Амплитуда первой гармоники регулируется изменением относи¬
тельной продолжительности импульсов несущей частоты, как и напряжения в
ШИП. Преобразователь частоты с ШИР можно выполнить с АИН,
управляемым, так же как и при амплитудном регулировании, но с
неуправляемым выпрямителем, после которого стоит прерыватель с несущей
частотой, позволяющий изменять относительную продолжительность
импульсов. В серийных преобразователях функцию регулирования амплитуды
выходного напряжения обычно возлагают на АЙН.
В случае ШИМ относительная продолжительность импульсов
непрерывно изменяется так, чтобы средняя величина выходного напряжения в
каждом периоде несущей частоты была равна требуемой. В дальнейшем всегда
под средним, выходным напряжением будет пониматься среднее значение
напряжения за период несущей частоты. Среднее значение выходного
напряжения может регулироваться по любому требуемому закону в функции
времени, в частности по синусоидальному (рис.2.1,в). Несущая частота обычно
равна 3 - 16 кГц, и количество импульсов за период выходного напряжения
составляет несколько сот, а не 14,
,г|	1152
/’ u "
1000 ■
как на рис.2.1,в. Модуляция
может быть асинхронной и син¬
хронной. В случае асинхронной
модуляции соотношение несущей
частоты и выходной произволь¬
ное. Обычно несущая частота
сохраняется неизменной незави¬
симо от выходной. В случае
синхронной модуляции отноше¬
ние несущей частоты к выходной
800
600
400
200
0
72-
)
„ /
//
1125
V
И,
1080
^45
1050
1050
-25 —36
инес-15
=///i
(2.1)
10	20	30	40	50	60	fv	Гц
Рис.2.2. Пример зависимости несущей
частоты от выходной при синхронной
модуляции
поддерживается неизменным или
42

скачкообразно уменьшается или возрастает при определенных значениях
выходной частоты, как показано на рис.2.2. Это позволяет несколько
уменьшить или полностью устранить некоторые высшие гармоники выходного
напряжения [21], что важно при использовании силовых вентилей с низким
быстродействием, например для тиристоров GTO и IGCT.
В дальнейшем рассматриваются только АИН, обеспечивающие ШИМ,
поскольку ШИР можно реализовать упрощением алгоритма управления
вентилями. Различные способы ШИР рассмотрены в [13], [21] и др.
АИН с ШИМ выполняются в основном по двухуровневой трехфазной
мостовой схеме (рис.2.3) на транзисторах с проводимостью одного типа. Воз-
Рис.2.3. Принципиальная схема двухуровневого
трехфазного мостового АИН
можно использование схемы с транзисторами, имеющими проводимость
разного типа, как было показано на рис. 1.6.
Автономные инверторы преобразователей частоты с ШИМ для
двигателей мощностью свыше 1-5 МВт в настоящее время выполняются на
запираемых тиристорах (GTO и GCT), поскольку пока отсутствуют
транзисторы на требуемые токи и напряжения. К сожалению, частоту
коммутации АИН с запираемыми тиристорами приходится снижать до 150 —
500 Гц и даже использовать ШР из-за большого времени восстановления
запорных свойств. Для уменьшения потерь в двигателе мощные АИН
выполняются по трехуровневой схеме (приведена на рис.2.23).
Возможно использование и нескольких однофазных АИН с ШИМ,
каждый из которых питает одну фазу двигателя. Такое решение например
использовалось в 80-е годы в электроприводах типа Размер—2-5М с двигателем
мощностью 11 кВт из-за отсутствия транзисторов необходимой мощности
Количество транзисторов в преобразователе при этом увеличивается и
одновременно возрастает выходная мощность. В настоящее время
необходимости в этом нет.
43

Рассмотрим основные параметры выходного напряжения АИН с ШИМ.
Автономный инвертор формирует выходное напряжение в виде импульсов,
которые следуют с несущей частотой f Период следования импульсов несущей
частоты
7М//	(2.2)
одинаков для всех фаз. Амплитуда импульсов равна напряжению питания АИН
или определенной ее части. Величина средних выходных напряжений
регулируется изменением относительной продолжительности импульсов у. Тем
самым осуществляется широтно-импульсная модуляция напряжения, которое
подается на обмотки двигателя. В трехуровневых АИН эта модуляция
дополняется еще одним уровнем амплитуды.
Выходное напряжение АИН содержит большой спектр гармоник.
Наиболее важными параметрами напряжения для двигателя в установившемся
режиме являются амплитуда Ulm и частота/1 напряжения первой гармоники.
Высшие гармоники никакого положительного влияния не оказывают. Они
увеличивают потери в двигателе, создают дополнительные пульсации
электромагнитного момента, обусловливают появление емкостных токов,
усиливают шум и создают помехи устройствам связи. В общем случае
выходное напряжение содержит высшие гармоники с частотами
/г = mf + иг/,,	(2.3)
где т = 1,2, 3...- целое положительное число; пг - бесконечный ряд чисел от -от
до +со. По сравнению с амплитудным регулированием спектр высших гармоник
выходного напряжения АИН с ШИМ перенесен в высокочастотную область, и
благодаря индуктивностям рассеяния двигателя высшие гармоники тока
подавляются намного интенсивнее , чем основная.
2.2.	Связь состояний двухуровневого трехфазного АИН
с положением вектора выходного напряжения
Трехфазный АИН с .ШИМ должен формировать средние за период
несущей частоты напряжения на трех фазных обмотках статора двигателя. С
точки зрения проектировщика САР и самого двигателя, это мгновенные
значения фазных напряжений. Эти напряжения в каждом периоде несущей
частоты должны иметь нужные средние значения амплитуды и фазы.
Переключения каждого вентиля приводят к изменению напряжения на всех
фазах. Это осложняет разработку алгоритма управления вентилями.
Формулирование задачи управления и ее решение существенно упрощаются,
если перейти от трех фазных напряжений к пространственному (не
временному) вектору напряжения (см. прил. 1), имеющему заданные
модуль Uim и фазу 9 в каждом периоде несущей частоты благодаря заданию
44

определенных состояний и их продолжительностей. Требуемый
пространственный вектор можно получить формированием средних выходных
напряжений каждой фазы по отношению к искусственной (воображаемой) или
реальной нулевой точке 0 источника питающего напряжения (ИПН). Угловая
частота выходного напряжения представляет производную фазы Э по времени
(со! = с/9/<Л) и в общем случае является переменной.
Мгновенные значения выходных напряжений АИН определяются его
входным напряжением t/„ и схемой силовых цепей в данный момент времени.
Схема силовых цепей образуется проводящими ток силовыми вентилями в
плечах АИН. Состояние двухуровневого трехфазного АИН можно
охарактеризовать номерами плеч, в которых находятся открытые транзисторы
или проводящие ток диоды (тогда это номера этих транзисторов или диодов по
рис.2.3). Например, при открытых транзисторах VT6, VTI, VT2 имеем
состояние инвертора 612, при котором к положительной шине ИПН
подключена фаза А, а к отрицательной шине - фазы В я С независимо от
направления токов. Если фаза подключена к шине питания благодаря
открытому диоду, то эту особенность можно обозначить, снабдив номер плеча
(диода) штрихом. Например, если в состоянии 612 проводит ток транзистор
VT6, то после его закрывания ток фазы В под действием ЭДС самоиндукции
переключится в диод VD3 и наступит состояние 123'. Это равноценно
переключению транзисторов в стойке В. Напряжения на выходе АИН с учетом
принятых допущений в обоих случаях будут одинаковы. Точнее, в состоянии
123 напряжение на выходе фазы В по отношению к нулевой точке меньше UJ2
на величину падения напряжения в транзисторе, а в состоянии 123' это
напряжение будет больше UJ2 на величину падения напряжения на
проводящем диоде.
В дальнейшем рассматриваются только состояния с тремя открытыми
вентилями, имеющими смежные номера (п-1; и; и+1). В этих случаях состояние
АИН можно характеризовать одной цифрой, соответствующей -номеру
среднего транзистора (среднему номеру и). Этот транзистор подключает одну
фазу к шине питания,а два других соединяют остальные две фазы с другой
шиной. Нечетные транзисторы подключают фазу к положительной шине,
четные - к отрицательной. Символы состояния АИН, состоящие из трех цифр,
будем называть полными. Символы состояния, содержащие только одну
цифру, будем называть сокращенными. Так, полным символам состояний 612,
123, 234 и т.д. соответствуют сокращенные символы 1, 2, 3 и т.д. При обратном
чередовании фаз следуют состояния 612, 561, 456 и т.д. Это 1, 6, 5 и т.д.
Имеется еще два состояния 135 и 246, в которых все фазы подключены к одной
шине и замкнуты накоротко. Эти состояния - будем называть нулевыми и
обозначать символом п = 0.
Как известно из [28,п. 5-3; 37,п. 1.4], фаза асинхронного двигателя (АД)
может быть упрощенно представлена в виде последовательно соединенных
активного сопротивления Rx обмотки статора, индуктивности обмотки статора
45

при короткозамкнутой обмотке ротора L's (переходной индуктивности) и
практически синусоидальной ЭДС Е, имеющей частоту первой гармоники
подведенного напряжения. Расчетная схема системы АИН-АД для определения
выходных фазных напряжений приведена на рис.2.4,а. На расчетной схеме
статорные обмотки представлены резисторами RiA =	=	RiC = R\ ,
индуктивностями L'sa = L'SB = L'sc = L's и комплексными действующими
значениями фазных ЭДС двигателя Ej, £& Ес. Источник питающего
напряжения изображен в виде ЭДС
Для определения мгновенных значений фазных напряжений и вектора
напряжения воспользуемся принципом наложения [20,с.67]. Согласно
принципу наложения ток в любом элементе линейной электрической цепи
может быть найден как сумма токов, создаваемых каждым источником ЭДС,
когда ЭДС остальных источников равны нулю.
Вначале найдем фазные напряжения, обусловленные ЭДС двигателя,
полагая Ек = 0. Расчетная схема для этого случая представлена на рис.2.4,5.
Поскольку действуют синусоидальные ЭДС, здесь используем метод
комплексных величин. Обозначать их будем подчеркиванием снизу. Фазное
напряжение всех фаз одинаково (рис.2.4,б):
Пользуясь методом наложения, ток фазы А можно найти как сумму трех
токов 1а= 1^+ IAB+ he, создаваемых соответствующими фазными ЭДС Ел. Ев,
Ес при условии, что ЭДС двух других фаз при этом равна нулю (вторая буква в
индексе символа тока I соответствует индексу ЭДС, создающей эту составля¬
ющую тока). Расчетная схема для определения тока [аа приведена на рис.2.4,в.
б
Рис.2.4. К расчету фазных напряжений асинхронного двигателя
Иф-Ea+ZsaIa- Eb+Zsb Iв- Ec+ZscIc,
где Zsa- Zkr- Zxr= Z.i~R1 + j2nfxL's.
46

Общее комплексное сопротивление соединенных параллельно фаз В и С равно
2j/2, суммарное сопротивление всей цепи равно 3Zs/2 и ток /,м= - lEJhZs.
Токи в фазах В и С положительны и в два раза меньше по амплитуде.
Составляющая тока фазы А, создаваемая Ев при Ej = Ес = 0, будет
Lib~	а	составляющая	тока	этой	же	фазы, обусловленная Ес, равна
1лс- ЕгГЪХч- Тогда /л—2.E^/ZZ^ + Er/3Zs + Er/3Z$. Ввиду симметрии двигателя
Ej+ Ejj + Ес = 0. С учетом этого Ia-~Ela/Zs и Цф= Е4+	0-
Таким образом, при трех открытых транзисторах (или диодах) в
разных плечах, когда фазы двигателя соединены с обеими шинами ИПН,
составляющая фазных напряжений, обусловленная ЭДС двигателя, равна
нулю.
Для определения фазных напряжений, создаваемых АИН, можно
1
П
—о-
ш
Rib
•^1 с
У—
3
т
и
к<2
МЛ
5--¥с
“В
«1,1
Д
Рис.2.5. Определение векторов напряжения:
а и 5- расчетные схемы в состояниях 1 и 2: б и е- векторы фазных напряжений в состо¬
яниях 1 и 2: в и ж - суммирование фазных векторов; г и з- результирующие векторы
пренебречь индуктивностями фаз, поскольку они не влияют на конечный
результат. Разумеется, определять токи при этих упрощениях нельзя.
Рассмотрим фазные напряжения, которые создаются автономным инвертором
напряжения на обмотках статора в состоянии п = 1. Упрощенная расчетная
схема приведена на рис. 2.5. Каждая фаза обмотки статора-представлена одним
резистором Ru = RiB = R)c ~ R]> Фаза А соединена транзистором VT1 с
положительной шиной ИПН, а фазы В к С подключены транзисторами VT6 и
VT2 к отрицательной шине. Общее сопротивление параллельно соединенных
фаз В л С равно i?j/2. Суммарное сопротивление двигателя для ИПН равно
ЗД,/2.
47

Напряжение на фазе А
2
!<л =-UK ,
3
(2.4)
на фазах В и С
(2.5)
Фазные напряжения с учетом их направлений по осям а, в, с фазных
обмоток показаны на рис. 2.5,б, а их геометрическое суммирование (без учета
множителя 2/3) выполнено на рис.2.5,в. Окончательно вектор выходного
напряжения АИН находится по формуле
где а = ехр(/'120°) = 1Z1200 - фазовый множитель [20], поворачивающий вектор
в комплексной плоскости на 120° против часовой стрелки.
После подстановки (2.4) и (2.5) в (2.6) получаем, что модуль вектора
выходного напряжения АИН в состоянии 1 с учетом множителя 2/3 равен
напряжению на фазе A (2UJ3) и направлен вектор по ее оси (9 = 0)
(рис.2.5,г):
максимальное мгновенное значение модуля вектора выходного напряжения
трехфазного двухуровневого АИН. Этот максимальный мгновенный модуль
единственный, он одинаков во всех состояниях АИН и не может быть другим
(кроме нуля).
Рассмотрим формирование вектора напряжения АИН в состоянии п = 2.
В этом случае (рис.2.5,д) к положительной шине ИПН подключены фазы А и В
транзисторами VT1 и F73. Общее сопротивление фаз А и В равно RJ2. Фаза С
подключена к отрицательной шине транзистором VT2. Общее сопротивление
статора для ИПН равно 3/?[/2. Напряжение на фазах А и В будет равно
ua = ив = Uа на фазе С uc = -2UK/3.
На рис. 2.5,е эти напряжения показаны на осях а, в, с фазных обмоток. Их
суммирование (рис.2.5,ж) дает по (2.6) вектор (рис.2.5,з)
(2.6)
(2.7)
где
(2.8)
«1,2 =Mtmax^60°,
(2.9)
48

направленный по оси обмотки с в отрицательном направлении, т. е. имеющий
фазу 60
Продолжая рассмотрение состояний 3, 4 и т.д., увидим, что при каждом
изменении состояния в порядке возрастания цифр вектор поворачивается в
положительном направлении на 60 а модуль остается неизменным.
тот^(«-!>60°- • (2,10)
Это основные векторы, из которых формируются средние выходные
напряжения. Направление вектора в каждом состоянии АИН совпадает с осью
той фазы, которая одна подключена к шине ИПН, к другой шине обязательно
будут подключены две другие фазы. Если фаза подключена к положительной
Шине (нечетное состояние), то вектор направлен в положительном направлении
оси. В четном состоянии одна фаза соединена с отрицательной шиной и вектор
направлен в отрицательном направлении. Изменение порядка чередования
состояний (1, 6, 5 и т.д.) меняет направление Поворота вектора напряжения
АИН и направление вращения магнитного поля двигателя.
2.3.	Основной алгоритм формирования вектора выходного напряжения
В предыдущем параграфе рассмотрено формирование шести основных
2
векторов с амплитудами — С/и и с фазами (и-1)60?
Для управления двигателями желательно плавно (точнее, с
минимальными ступенями) регулировать средние за период несущей частоты
значения модуля и фазы вектора выходного напряжения. Эти средние значения
в дальнейшем именуются просто модулем и фазой вектора выходного
напряжения и обозначаются прописными буквами, а мгновенные значения
будут оговариваться и обозначаться строчными буквами.
Из предыдущего ясно, что вектор напряжения расцолагается в плоскости,
перпендикулярной оси вращения ротора, и, следовательно, является
двухмерным. В пособии будут использоваться три способа представления век¬
торов: 1) проекциями £/1а и C/ip на оси прямоугольной декартовой системы
координат аир, 2) комплексным числом с совмещением вещественной оси с
осью а и мнимой оси с осью Р, 3) в полярной системе координат через
полярный, радиус-вектор и полярный угол 9, Применительно к вектору
напряжения мы будем полярный радиус называть модулем или амплитудой
напряжения, а полярный угол и аргумент комплексного числа - фазой и
обозначать
0] =U,Z& = Uiexp(j&).	(2.11)
49

Конец вектора определяется полярными координатами, а начало
совмещается с полюсом. Удобно полярную ось и ось а прямоугольной
системы координат совмещать с осью	а	обмотки	фазы	А двигателя и
направлять ее вертикально вверх, а ось р горизонтально влево. В литературе
используются и другие расположения осей. Используемый здесь индекс 1
указывает на то, что это напряжение будет приложено к статорной обмотке
двигателя.
Величина модуля формируется	в	каждом	п-и	состоянии АИН
относительной продолжительностью у„ этого состояния. Если длительность
и-го состояния равна то среднее значение модуля за период несущей
частоты
U\m ~ м1шах	— ~^^иУп ’	(2-12)
где	Ул	=~	(2.13)
относительная продолжительность состояния п вентилей АИН.
Фаза вектора	=(«-1)60°	^	(2.14)
позволяет определить проекции на координатные оси умножением модуля на
cos$„ и sin9„.
Если в течение периода несущей частоты используется два состояния п\
и пг= п\ ±1 с относительными продолжительностями у„, и уп2, формиру¬
ющие два основные вектора напряжения на выходе АИН с фазами Эи) и Э„2,
то	средние значения проекций вектора	на оси прямоугольной системы
координат будут определяться выражениями
иla =щтах (T„1 cos3„, +уя2 cosS„2),	(2.15)
^1Э =“Шах(У„1 sin9«l +Y„2sin&«2>-	(2-16)
Мгновенные основные векторы и5л! и й1и2, из которых формируется среднее
значение вектора выходного напряжения, называют образующими [35].
Нулевые состояния АИН не учитываются, поскольку они прямо не влияют ни
на модуль, ни на фазу.
50

Среднее значение фазы вектора напряжения
и№
arctg-—	(2.17)
^1а
и его модуля
Uim=p?a + U^.	(2.18)
Имеет смысл использовать только два смежные состояния щ и
п2 = щ±\.	Два состояния, отстоящие на две единицы	(л2 = щ±2),	дают почти
вдвое	меньший	модуль	при равных относительных	продолжительностях
состояний. Состояния, отличающиеся на 3, дают только два значения фазы
(без промежуточных), отличающиеся на 180°, и не позволяют плавно ее
регулировать.
В качестве примера рассмотрим формирование заданного вектора с
модулем, который изменяется от нуля до максимума, и регулируемой фазой в
пределах $3=	0	-	60°.	В	каждом периоде несущей частоты	используем два
смежных состояния	щ	=	1 и п2 = щ+1 =2. Средние	значения	проекций
образующих векторов на координатные оси при 9,= 0° и 92= 60° после
подстановки численных значений синуса и косинуса в соответствии с (2.15) и
(2.16) равны
^la =«imot(Yi+^Тг),	(2-19)
t/ip=YWl'"‘»Y2=^:C/HY2 .	(2.20)
Фаза вектора согласно (2.17) равна
9 = arctg ^2^ ,	(2.21)
2Yi+Y2
а его модуль
Uxm=\u^ Y?+Y>Y2+Yl-	(2-22)
Таким образом, 'величина модуля определяется значениями
относительных продолжительностей ненулевых состояний АИН, а фаза - га
соотношением. Порядок чередования состояний в течение периода несущей
частоты определяет количество переключений вентилей [35], но при больших
частотах практически не влияет на средние значения модуля и фазы.
51

Анализ выражения (2.22) с учетом того, что суммарная длительность
состояний АИН не может превышать периода несущей частоты ( другими
словами, максимальное значение суммы у„ + у„±, = 1), показывает, что
2
максимальная величина модуля, равная — UK, получается только при у„=1,
уя+1 = 0 и у„ = 0, уя+] = 1. При всех других сочетаниях относительных
продолжительностей состояний модуль оказывается меньше, поскольку
составляющие разных интервалов, имея одинаковую максимальную
суммарную длину модулей, суммируются не арифметически, а геометрически
под углом 60°. Предельное значение модуля, которое можно получить во всем
диапазоне изменения фазы, соответствует у, f= у? = 0,5 и равно
и]пр±~=и„.	(2.23)
Он в 2/а/з раза меньше (на 13,4%) максимального, который получается
при У] или у2, равном единице.
Все возможные значения вектора напряжения находятся внутри
шестиугольника со сторонами (2/3)U„ и началом в его центре (см.рйс.2.6).
Если выходное напряжение АИН синусоидальное, то предельное
действующее значение фазного напряжения меньше амплитудного в т/2 и
равно
^1Ф.пр =~Дик.	(2.24)
Действующее значение линейного напряжения в 4ъ раз больше фазного
^1л.пр =^ия.	(2.25)
Пропорциональное уменьшение у, и у2 без изменения их соотношения
позволяет регулировать величину модуля от максимальной до нуля без
изменения фазы.
Для того чтобы обеспечить предельную величину модуля при любой фазе
по (2.23) - (2.25), должно выдерживаться следующее соотношение между
предельными относительными продолжительностями состояний:
Утр =■£ д/30-У2пр~) -Угпр..	(2-26)

равенства Ui,jP по (2.22) и (2.23).
Величины у{пр и У2пр в (2.26) можно
поменять местами. Максимальные
значения У]пр и у2пр равны л/з / 2.
Найдем Yinp и У2пр> обеспечи¬
вающие требуемую фазу и удовлетво¬
ряющие соотношению (2.26).
Отношение проекции предельного
вектора на ось Р по (2.20) к модулю
(2.23) дает sin9 = -
U
ip
требуемое значение
y2np=sinS.
:Г2пР> откуда
(2.27)
Отношение проекции вектора на ось а
по (2.19) к модулю (2.23)
дает со&9 =
2Ч\,„ +У2
л/3
Рис.2.6. Формирование заданного
предельного вектора выходного
напряжения АИН
откуда можно получить вторую формулу ylnp=cos(S+30°). (2.28)
Уап^зпр,. ^np+^Snp,
Рис.2.7. Значения относительных продол¬
жительностей импульсов, обеспечивающих
предельный модуль напряжения - при
любых заданных значениях фазы
состояние, то их общая длительность,
Значения относительных
продолжительностей всех шести
состояний	АИН,	при которых
поАучается предельное выходное
напряжение при любом значении
фазы, приведены на рис.2.7. Цифра
в индексе указывает номер
состояния.	По	оси абсцисс
отложены заданные значения фазы.
Кривые показывают требуемые
относительные продолжительности
импульсов. Так, кривая ad задает
значения yjnp, кривая be - значения
У2Пр и т.д. Поскольку после одного
состояния	АИН	следует другое
соответствующая переходу в нулевое

состояние, равна У1Пр+ У2пр- Эта сумма показана кривой аЪ. Другие суммы
дают последующие кривые Ьс и пр. Значения у2пр Дает кривая О Ь, значения
УЗпр показывает кривая dc и т.д. Каждая полусинусоида на восходящем
участке определяет значение у„пр, на нисходящем - Уг„+ппр> а на верхнем - их
сумму. Так, участок ОЬ определяет у2пр, участок Ьс — (У2пр+У3пр)> участок
eg - Узпр• Для получения модуля Ulm =ц/71пр, требуемого действующего
значения фазного или линейного выходных напряжений
1
Ущ	ИЛИ	ии=\и-1=ии	(2.29)
необходимо задать yj = pyinp, У2 = ЦУ2пр и То = 1_ Yi ~ Y2 • ® общем случае
Уи = ИУ„„Р,	1	(2.30)
где ц - выходное напряжение в относительных единицах. В качестве
базисного принято предельное значение модуля по (2.23). С точки зрения
теории связи и управления ц - это коэффициент глубины модуляции [24].
Номинальному напряжению двигателя при номинальном напряжении ИПН
соответствует
(2.3!)
и» N	ии N
Если обозначить заданное напряжение в относительных единицах
символом н1э,, приняв в качестве базисного номинальное напряжение
двигателя, то обеспечивающее его значение коэффициента модуляции будет
равно
^1лэ	Ulw3	Г-U |тз
И - V-N м1з» ~ М-лг ~~	-у,	Тт—’	(2.32)
^1л N ^InpN	^ nN
где U[m - заданная величина модуля (амплитуды) фазного выходного
напряжения АИН. Как видно из (2.28) и (2.32),
(2.33)

а.
wa
щ
На временных диаграммах рис.2.8 представлены рассчитанные
мгновенные значения координат вектора и фазных напряжений при заданной
неизменной амплитуде напряжения (р. = 0,8) и фазе вектора, которая
неизменна в каждом периоде несущей частоты и дискретно возрастает на 15°
при переходе к следующему периоду. Фаза изменяется от нуля до 120°, ее
значение указано в верхней строке. Через проставленные посредине каждого
периода несущей частоты точки средних значений всех переменных прове¬
дены штриховые линии,
которые являются первы¬
ми гармониками соот¬
ветствующих напряже¬
ний.
Обратим внимание
на то, что средние значе¬
ния напряжений (фазные
напряжения, проекции
вектора на оси коорди¬
натной системы и др.)
вычисляются как средние
за период несущей
частоты. Так, если в
периоде несущей частоты
в течение tt действует
напряжение «а] ив
течение гч действует иа2,
то среднее напряжение по
оси а будет
»А
ив
иС
0 j15° J 30°1
ifi
45° 60° 75°
FlI'IFh
90° 105°
rTI ,n,
120°
ч* y
U-ft
i“
ягто
Г Li У
nh
U.
n
'1 г
IjLr
-HnjrWjfl
и
fj
\\
J l у 1
hHnln Jn .
I I
1 Dl P
tuMf-у
U t :t t'
i i I 1
ыа1(1 + иа2{2
и,	_
: KalYl +U а2 Ъ ■	(2.34)
Рис.2.8. Временное диаграммы мгновенных
значений координат и фазных напряжений
вектора с неизменной амплитудой 0.8)
и линейно возрастающей фазой
Аналогично
“pjTj +"Э2У2-	(2-35)
Среднее значение фазы вычисляется по формуле (2.17).
55

2.4.	Система управления, использующая основной алгоритм
Системы управления (СУ) АИН с ШИМ обычно используют принцип
развертывающего уравновешивания (вертикальный принцип) [27, 19] с пилооб¬
разным или треугольным развертывающим напряжением в аналоговых СУ
или равномерно изменяющимся кодом в цифровых системах. В аналоговых
СУ, использующих этот основной алгоритм, должны быть сформированы
модулирующие напряжения г/1м и им1, пропорциональные коэффициенту
глубины модуляции и предельным относительным продолжительностям
состояний АИН у„пр и
У£пр = Уипр + У(л±1)пр’	(2.36)
которые являются функциями заданной фазы вектора в пределах 0 - 60°
(см. рис.2.7). Модулирующие напряжения вычисляются по формулам
»м1 -H^p.mYlnp и мм2=^С/р.тУЕпр.	(2-37)
где С/ амплитуда (максимальное значение) развертывающего напря¬
жения, если его минимальное значение равно нулю.
Эти зависимости можно реализовать на нелинейных элементах. В случае
цифровых СУ функции можно хранить в запоминающих устройствах в виде
кодов модулирующих напряжений для множества значений фазы (нескольких
десятков или сотен). В качестве развертывающего обычно используется
пилообразное напряжение, которое в течение периода несущей частоты
линейно возрастает от нуля до амплитудного значения, а затем скачком (или
линейно) спадает до нуля (рис.2.9,б).
Рассмотрим по рис.2.9 формирование вектора, когда фаза задается в
пределах 20 - 40°, т.е. когда чередуются первое и второе состояния АИН. На
рис.2.9 показаны требуемые зависимости модулирующих напряжений от фазы
для (х = 0,8. На рис.2.9,б показано формирование моментов переключения
состояний АИН. Для этого применен принцип вертикального уравновешивания
с использованием пилообразного развертывающего напряжения ир.
До тех нор пока развертывающее напряжение меньше первого
модулирующего, АИН находится в первом состоянии и открыты транзисторы
VT6, VTI, VT2 (см. рис.2.3). Открытые состояния транзисторов на временных
диаграммах рис.2.9,в показаны затененными (серыми) участками. Состояния п
АИН указаны вверху цифрами. После того как развертывающее напряжение
превысит первое модулирующее ( мр> им]), формируется состояние 2, для чего
закрывается VT6 и открывается VT3. Когда окажется мр> мм2;, АИН
переводится в нулевое состояние. Для этого закрываются VTI, VT3 и
56

открываются VT4, VT6.
Вместо этого можно
закрыть VI2 и открыть VT5.
Общее число переключений
транзисторов при этом не
уменьшается, так как в
дальнейшем потребуется
больше коммутаций.
Как видно на
временных диаграммах, на
интервале 0	-	60° два
транзистора вообще не пе^.
реключаются. Транзистор
VT2 все время открыт, а
VT5 все время закрыт. Их
состояния продолжатся до
120°. Объясняется это тем,
что в каждом периоде
несущей частоты переклю¬
чения производятся только
в двух фазах (стойках).На
интервале 120 - 240° будет
все время открыт VT4 и закрыт VTI, затем в течение 120° будет.открыт VT6 и
закрыт V73.
При отработке значений фазы 60 - 120° можно использовать те же нели¬
нейные элементы, вычитая из заданных значений фазы угол 60°, но
формировать на единицу большие состояния АИН, сохраняя прежние
длительности нулевых состояний. В следующем диапазоне 120 - 180° следует
номера всех состояний увеличить еще на единицу (кроме нулевых), а из
заданной фазы вычитать 120° и т.д.
Рассмотрим функциональную схему СУ АИН, обеспечивающую
формирование векторов напряжения с заданным, модулем в относительных
единицах щ и заданной фазой 93 (рис.2.10). Схема содержит нелинейные
элементы НЭ1 и НЭ2, реализующие универсальные зависимости предельных
напряжений в функции фазового угла
му1пр ~ т Ylnp и муЕпр — Up т У £Пр '	(2.38)
После умножения этих напряжений множительными устройствами МУ1 и МУ2
на заданное ц3 получаются ,-модулирующие напряжения по (2.37), которые
обеспечивают получение заданных модуля и фазы. Разности этих напряжений
и напряжения мр генератора развертывающего напряжения ГРН подаются на
VT1
VT2
Рис.2.9. Формирование yf 3
вектора выходного
напряжения с ^=0,8
и фазой, изменяющей¬
ся от 20° до 40°:
а- графики
б-формирование моментов
переключения состояний
айн;
в- временные диаграммы
состояния транзисторов
АИН и напряжений на
его выводах
57

нуль-органы HOI и Н02. Нуль-органы на компараторах (см. прил.З)
срабатывают, когда ир~ им1. До тех пор пока ир < им], выходные логические
сигналы нуль-органов 5 = С = 0. Когда ир превысит им1, появится S = 1, а
после того как развертывающее напряжение окажется больше имs, выходной
логический сигнал второго нуль-органа станет С = 1, при котором счетчик
сбрасывается на нуль. Когда разность окажется отрицательной (при спаде
развертывающего напряжения), на выходах нуль-органов появятся нулевые
сигналы.
&
НЭ1
н
НЭ2
AS-CW,-!)
г1
1' -
j'
J4 -
МУ1
и
X
X
МУ2
имг
ЦАП £
АЦП Nj
НО!
Н02
СУМ
ГРН
А
А+В
е
R
Рис.2.10. Функциональная схема СУ, формирующей вектор выходного
напряжения трехфазного АИН с ШИМ по основному алгоритму
Аналого-цифровой преобразователь АЦП выдает по фазе 93 заданной в
аналоговой форме, код числа Nu соответствующий (равный) состоянию АИН
щ, для формирования вектора в заданном диапазоне
и, = [(д,/б0)+1],
(2.39)
где квадратные скобки обозначают выделение целой части заключенного в них
числа (наибольшего целого, которое получается после отбрасывания дробной
части). Фаза задается в градусах. При монотонном возрастании заданной фазы
после кода на выходе АЦП, равного 6 (в двоичном коде 110), должен
появляться код единицы (001). При постепенном уменьшении заданной фазы
после N\ =1 должен появляться код N\ = 6. Функцию отбрасывания целых
периодов (360°) может выполнять система управления электроприводом,
задающая фазу. Цифроаналоговый преобразователь ЦАП вычитает из &3 угол
(N,- 1) 60°.
В сумматоре производится вычисление кода требуемого состояния АИН
путем сложения выходного кода АЦП с сигналом НО 1 N- N\+S. Вначале
58

периода несущей частоты N = N], Когда развертывающее напряжение
превысит первое модулирующее, появится S = 1 и будет задано очередное
состояние АИН. Когда развертывающее напряжение превысит «мЕ, появится
С =1, которое подается на вход R сброса счетчика на нуль, и установится до
конца периода несущей частоты код состояния АИН N = 0. Далее должен
стоять дешифратор состояний АИН, преобразующий выходной код СУ в
сигналы, которые в конечном итоге открывают силовые транзисторы с
номерами (TVi-1), N} и	При	этом коды (7V| -1) и (iVi+1), равные 0 и 7,
преобразуются в 6 и 1.
Таким образом, при ир < и№\ задаются состояния jV|, при «М| < ир< им%
состояния N2 = N1 +1, при мр > ымЕ задается нулевое состояние, (напр. 246), в
котором все фазы двигателя замыкаются накоротко и мгновенное значение
модуля равно нулю. После спада пилообразного напряжения до нуля начнет
повторяться все вышеописанное. В случае уменьшения заданной фазы
состояния АИН будут чередоваться в обратном порядке, а переключения в
течение периода несущей частоты будут продолжаться в рассмотренной
очередности.
2.5.	Формирование средних напряжений на выводах АИН
Помимо рассмотренного основного алгоритма формирования вектора
выходного напряжения, который основан на определении продолжительностей
состояния по заданным модулю и фазе вектора напряжения с. чередованием
двух ненулевых и одного нулевого состояния АИН в каждом периоде несущей
частоты, используется также метод, основанный на формировании средних за
период несущей частоты напряжений на каждом выводе АИН в отдельности по
отношению к нулевой точке ИПН [24, 28]. Здесь этот метод назван вторым
алгоритмом. Нулевая точка, как правило, реально не существует. Это
воображаемая, мнимая точка. Для мощных преобразователей реальную
нулевую точку получают последовательным соединением двух одинаковых
ИПН, напряжение каждого из них должно быть равно половине напряжения,
которое необходимо подавать на вход АИН. Такие ИПН используются для
питания трехуровневых АИН (см.рис.2.23 и рис.3.3). Этим же приемом можно
получить нулевую точку и на расчетных схемах или образовать ее на делителе
из двух резисторов с равными очень малыми сопротивлениями.
Идею этого метода на примере формирования напряжения UAQ фазы А
поясняет рис.2.11. Нагрузка, представленная резистором Ra , с одной стороны
подключена к нулевой точке, а с другой стороны к выводу А инвертора. Стойка
АИН изображена в виде ключа К, который может переключать безразрывно
вывод А от положительной шины ИПН к отрицательной и наоборот. Нулевая
точка ИПН получена путем соединения двух источников ЭДС с равными
напряжениями Un/2. Если обозначить длительность подключения вывода А к
59

положительной шине tA> то длительность подключения к отрицательной шине
будет Т- tA и среднее напряжение вывода А по отношению к нулевой точке
или
U
л о
_{UJ2)tA+(-UJ2){T-tA) Uк „tA
(2— -1),
2 Т
(2.40)
где
У а =
Т
(2.41)
относительная продолжительность подключения вывода А АИН к поло¬
жительной шине ИПН
б
№
Л
У
■Us
тг
t'
Рис.2.11. К пояснению принципа формирования
напряжения на выводе АИН: а- расчетная схема;
6 - временные диаграммы
составляющая напряжения.
Аналогично на выводах
формируются напряжения
(относительная продол¬
жительность положи¬
тельного импульса на
выводе А). Нейтральная
точка п обмоток двига¬
теля, соединенного в
звезду, не соединяется
с нулевой точкой ИПН
- между ними
действует нулевая
С по отношению к нулевой точке
иВъ--ия{Пв-Ъ и
(2.42)
где	1в=~;	У с=у-	(2-43)
- относительные продолжительности подключения выводов В и С АИН к
положительной шине ИПН.
Для получения вектора напряжения с заданными фазой S и
коэффициентом глубины модуляции ц следует сформировать следующие
средние напряжения на выводах АИН по отношению к нулевой точке:
uao =V-U]nhmaxcos&,
UBO=vUlm:maxcos(S-l20°),	(2.44)
UCo=vU]m:max cos(9-240°),
60

где UХт тах - максимальное среднее за период несущей частоты напряжение
между выводом АИН и нулевой точкой. Как следует из формул (2.37) и (2.38),
UJ2.	(2.45)
Тогда линейные напряжения, которые не содержат напряжений нулевой
последовательности, будут следующими:
UAB =	~	^во	=	илт	cos(9 + 30°);
U вс = U Bo~U со = £/лда cos (9 - 90°);	(2.46)
Uca = ^со-	=	илт	cos(9 +150°),
-Д
где 11лт = ц—0,866ц£/и - амплитуда линейного напряжения.
Предельное действующее значение линейного напряжения при
формировании синусоидальных выходных напряжений на выводах
двухуровневого трехфазного АИН будет в 4l раз меньше его амплитудного
значения:
#1л.пр=-^„“0,612Е/н>	(2.47)
а предельное действующее значение фазного напряжения еще в л/з меньше:
^ф.пР=^^и*0,354[/и.	(2.48)
Действующие значения обозначаются волнистой линией над буквой.
Относительные продолжительности подключения выводов к положи¬
тельной шине, которые	обеспечивают получение заданных напряжений,
найдем приравнивая (2.40) и (2.42) к (2.44) с учетом (2.45):
u. cos 9 + 1
У л =	2	’
.	y/;^cos(9420)i-l;	(249)
[I cos(9 - 240) + 1
Yc=	-	■
бГ

Эти зависимости приведены на рис.2.12, там
же указаны состояния АИН и направления
векторов выходного напряжения. Коорди¬
наты по оси ординат (у) можно рассматривать
как время одного периода. Каждой области,
ограниченной отрезками синусоид или осями,
соответствует определенное состояние АИН.
Так, в области между осью абсцисс и
нижними участками синусоид vxyz АИН
находится в состоянии 135, и все выводы
подсоединены к положительной шине ИПН. В треугольнике, ограниченном
отрезками синусоид vdx, АИН находится в состоянии 123, в треугольнике dxe -
234 и т.д. Вверху над кривой def - второе нулевое состояние с подключением
всех выводов к минусовой шине. Время изменяется по вертикальной линии
вверх или вниз.
Рассмотрим переключения транзисторов АИН в течение одного периода.
Для определенности примем 9 = 30°. Вначале открыты все нечетные
транзисторы и выходное напряжение равно нулю. С течением времени по
вертикали на рис.2.12 пересекается vx - линия, соответствующая у с третьей
фазы, закрывается VT5 и открывается VT2, устанавливается состояние 123,
вектор принимает положение под углом 60° против часовой стрелки от
вертикальной оси а. В середине периода пересекается vd - линия ув,
закрывается V73 и открывается VT6, вектор принимает вертикальное
положение (состояние 612) на такой же интервал времени, как и предыдущее
положение. После пересечения линии уА устанавливается второе нулевое
состояние 462. Среднее значение фазы за период равно 30°.
Таким образом, среднее значение вектора выходного напряжения за
период несущей частоты формируется двумя смежными состояниями,
длительности и соотношение которых определяют модуль и фазу вектора.
Номинальный коэффициент глубины модуляции вычисляется по
формуле
(2-50)
Модуль и фаза вектора могут быть любыми и притом разными
функциями времени. Фаза может как возрастать, так и уменьшаться. Модуль
всегда должен оставаться положительным, его годограф может описывать
любую кривую, в том числе и содержащую петли. Это позволяет получить
требуемую форму фазных и линейных напряжений:	синусоидальную,
прямоугольную, трапецеидальную и т.д. Для получения синусоидального
напряжения модуль должен быть неизменным, а фаза линейно нарастать (или
уменьшаться) во времени. Для получения плоской части трапеции модуль и
62
Уп
0,75
0,50
0,25
0	60	120 180 240 300 $°3
Рис.2.12. Зависимости ■)■($)
и состояния АИН при /t= 0,8

фаза должны оставаться неизменными, а во время фронта фаза должна
изменяться до следующего значения.
Рассмотренный второй алгоритм формирования вектора выходного
напряжения отличается от основного тем, что вначале формируется первое
нулевое состояние, затем переключаются стойки, образуя ненулевые состояния
АИН, и в конце устанавливается второе нулевое состояние. При основном
алгоритме в произвольном порядке чередуются два ненулевых и одно нулевое
состояние, а не два. В обоих случаях при максимальной амплитуде выходного
напряжения одно из состояний может отсутствовать.
Сопоставление формул (2.24), (2.25) и (2.48), (2.47) показывает, что
второй алгоритм формирования вектора дает максимальную величину
амплитуды в 2/^3 меньшую, чем основной алгоритм. Это обусловлено более
жесткими рамками второго алгоритма. Как видно из формул (2.27), (2.28) и
(2.49), максимальная длительность одного состояния (при 9 кратных 60°) при
основном алгоритме равна	(^3/2)Г « 0,865 Г, а при втором - 0,75 Г.
Максимальная суммарная относительная продолжительность двух состояний в
периоде несущей частоты при основном алгоритме равна единице, а при
втором - V3/2. Обе эти величины при втором алгоритме меньше в 2Л/3 » 1,155
раз, соответственно во столько же раз будут меньше и максимальные ампли¬
тудные (и действующие при формировании гармонического симметричного
напряжения) значения линейных и фазных напряжений. Алгоритмы, учитыва¬
ющие конечное время закрывания управляемых вентилей, рассмотрены в [3].
2.6. Система управления,
формирующая напряжения на выводах
Ниже рассмотрен несколько видоизмененный вариант СУ, подробно
описанный в литературе [24], в котором реализован второй алгоритм
(см.рис.2.13). Принцип работы соответствует описанному в предыдущем
параграфе. В начале каждого периода несущей частоты открываются все
нечетные транзисторы АИН. По истечении определенных интервалов времени
t’A, t'B и t’c транзисторы в стойках переключаются в нужном порядке и
подключают выводы АИН к отрицательной шине ИПН.
В системе управления используется пилообразное развертывающее
напряжение, которое в течение периода несущей частоты линейно возрастает
от -Up.„ до +Up.m. Если обозначить буквой t со штрихом (?) время, которое
отсчитывается от начала каждого периода несущей частоты, то
и?=ир.т(2г--1).	(2.51)
63

Это напряжение вычитается из трех модулирующих напряжений каждой фазы
и подается на нуль-органы НО А, НО В и НО С (рис.2.13). Выходные
напряжения нуль-органов в конечном итоге управляют , силовыми
Рис.2.13..Функциональная схема системы управления, формирующей
выходное напряжение каждой фазы АИН
транзисторами АИН. До тех пор пока разность модулирующего и
развертывающего напряжений больше нуля {им - ир> 0), на выходе нуль-органа
сохраняется единичный логический сигнал G = 1, который через усилитель
мощности и потенциальную развязку держит в открытом состоянии нечетный
транзистор своей фазы (стойки).
Когда развертывающее напряжение превысит модулирующее, на выходе
нуль-органа появится нулевой сигнал (7 = 0, нечетный транзистор закроется, а
четный откроется благодаря тому, что на выходе инвертора И появится
единичный сигнал. Вывод фазы подключается к отрицательной шине ИПН. Так
последовательно переключаются все фазы. В конце периода несущей частоты
все выводы будут подключены к отрицательной шине ИПН и все фазы
двигателя будут замкнуты накоротко. В следующем периоде все повторяется с
новыми значениями относительных продолжительностей состояний, а иногда и
самих состояний.
Найдем относительные продолжительности подключения выводов ДИН
к положительной шине полагая, что переключения происходят в момент, когда
мм - ир = 0. Подставляя в это равенство значение развертывающего напряжения
из (2.51), получим выражение для модулирующего напряжения в общем
t'
случае ии =Ufm(2— -I). Заменяя t'/Т на у и подставляя требуемые
'64

значения по (2.46), получим следующие формулы для вычисления
необходимых модулирующих напряжений (напряжений управления):
«мл =^p.mcosV;
имВ = ^3^p.mcos(93 -120°);	(2.52)
Имс =^,^008(9,-240°).
Модулирующие напряжения, задающие максимальное выходное
напряжение иуА = U т cos93 и др., формируются функциональными
преобразователями ФП А, ФП В и ФП С. Затем они умножаются на заданный
Цз во множительных устройствах МУ А, МУ В и МУ С, и получаются
требуемые модулирующие напряжения. Далее из каждого модулирующего
напряжения вычитается развертывающее и разность подается на нуль-органы
НО А, НО В и НО С, которые положительную разность преобразуют в единицу
(N =1), а отрицательную - в нуль. Сигналы с нуль-органов подаются на
усилители мощности (УМ) импульсов управления нечетными силовыми
транзисторами и через инверторы И А, И В и ИС на УМ четных
транзисторов. Следовательно, если нуль-орган открывает нечетный транзистор,
то четный транзистор в этом плече будет закрыт, и наоборот.
Для задания постоянной угловой скорости асинхронного двигателя и в
некоторых других случаях вместо функциональных преобразователей можно
использовать трехфазный генератор синусоидальных колебаний с
регулируемыми амплитудой и частотой. В этом случае АИН по существу
только усиливает выходные напряжения генератора по амплитуде и мощности.
Для упрощения СУ можно использовать два синхронно работающих
генератора со сдвигом по фазе на 120°. Напряжение третьей фазы получается
после суммирования и инвертирования двух предыдущих. Известно и много
других способов получения трехфазного синусоидального напряжения [14, 18].
Временные диаграммы работы АИН с рассмотренной СУ приведены на
рис.2.14 при |!= 0,8 для 9 = 0- 120° и довольно низкой /= 36/1 , что при
выходной частоте 50 Гц соответствует несущей частоте 1800 Гц. Вверху
вычерчены развертывающее и модулирующие напряжения. В моменты
равенства этих напряжений производятся переключения транзисторов. На
временных диаграммах показаны ^мгновенные значения всех напряжений:
модулирующего, развертывающего, выходных по отношению к нулевой точке,
линейных и фазных, а также напряжение между нулевой точкой ИПН и
нейтральной точкой обмоток двигателя при соединении звездой. Штриховыми
линиями нанесены первые гармоники выходных напряжений.
65

Рис.2.14. Временное диаграммы при формировании
напряжений на выводах АИН (второй алгоритм)

2.7. Введение нулевых составляющих в заданные фазные напряжения
Если при формировании средних напряжений на выводах АИН по
отношению к нулевой точке ИПН (рис.2.13) во все заданные напряжения UA0,
UB0, и Uco ввести одинаковые переменные или постоянные составляющие {щ
или £/о), то выходное напряжение АИН, которое подводится к двигателю, не
изменится. Добавляемые напряжения назовем нулевыми составляющими. Они
могут изменяться как плавно, так и скачками все одновременно. В частности,
нулевые составляющие могут быть чисто синусоидальными. Это позволяет
повысить выходное напряжение АИН при втором алгоритме.
Снабдим штрихами обозначения новых заданных напряжений по
отношению к нулевой точке, которые содержат нулевую составляющую. Тогда
будем иметь следующие соотношения:
и'А0=иА0+и0-,
U'bo =UB0 + U0;	(2.53)
U'co = U co + U()’
где UAo, Ubo, Uco - требуемые напряжения на выходах АИН по
отношению к нулевой точке ИПН, например, по (2.44). Средние линейные
напряжения при этом не изменятся. Например, линейное’ напряжение
U ав =UA0-UB0 =UA0-UB0.
При формировании синусоидального напряжения его наибольшее
(амплитудное) значение не может превышать половины выходного напряжения
ИПН. Если из амплитуды вычесть некоторую нулевую составляющую, то
уменьшенный максимум выходного напряжения можно повысить. В [35]
предложено добавлять третью
гармонику с амплитудой в 6 раз
меньшей амплитуды заданного
напряжения (см.рис.2.15). Во
время максимума первой гармо¬
ники третья имеет отрицательное
амплитудное значение и вычита¬
ется из первой. Это позволяет
получить амплитуду первой гар¬
моники при использовании вто¬
рого алгоритма в 2/V3 раз боль¬
ше (на 15,5%), то есть такую же,
как и при основном алгоритме.
Для нахождения максимума
следует продифференцировать
Рис.2.15. Получение максимального
выходного напряжения при втором
алгоритме с использованием
предмодуляции третьей гармоникой

суммарное напряжение и приравнять сумму нулю. Максимум получается при
угле 60°.
Прибавление нулевой составляющей в [35] названо предмодуляцией
задающего сигнала. Там же предложена и другая по форме нулевая
составляющая напряжения, составленная из отрезков синусоид, которая также
позволяет повысить амплитуду на 15,5%.
2.8.	Формирование выходного напряжения
при двухфазной ШИМ
Особенностью двухфазной широтно-импульсной модуляции выходного
напряжения двухуровневого трехфазного АИН [39] является то, что в каждой
стойке в течение 1/3 (или два раза по 1/6) периода выходного напряжения
переключения не производятся. После включения в работу неработавшей
стойки прекращаются переключения в другой стойке и т.д. В конечном итоге
количество переключений в каждой стойке уменьшается в 1,5 раза. В течение
этих интервалов одна фаза постоянно подключена к одной из шин ИПН. Для
реализации двухфазной ШИМ используется прибавление нулевой
составляющей к напряжениям, заданным по отношению к нулевой точке.
Рассмотрим формирование трехфазного синусоидального выходного
напряжения АИН при двухфазной ШИМ. Пусть среднее выходное напряжение
будет иметь нулевую начальную фазу U’A0 = \iU\т тах sinS ,. заменим в (2.44)
косинусы на синусы. Найдем напряжение нулевой составляющей,
обеспечивающее подключение вывода А к положительной шине ИПН в
течение одной шестой периода первой гармоники выходного напряжения. При
подключении вывода А к положительной шине будет U'Aq	=Ulm	тах,
тогда
Uo = UaO-Uao ~ ^\т.тах~ P-U\m.max sin9,
или
Uo = U\m.max 0 ~ H sin9).	(2.54)
Для получения минимальной величины нулевой составляющей
напряжения следует подключать на 1/6 периода тот вывод, на котором должно
быть экстремальное напряжение. В периоде трехфазного синусоидального
выходного напряжения имеется шесть экстремальных участков:	три
положительных и три отрицательных. Поэтому рационально использовать
напряжение нулевой составляющей длительностью Д9 = 60° начиная с
определенного начального значения 9„ач. В этом интервале вывод А будет
соединен с положительной шиной ИПН, что соответствует прибавлению
напряжения нулевой последовательности к заданному UA0. Далее следует на
такое же время Д9 подключить, открыв VT2, вывод С к отрицательной шине,
68

вычитая тем самым из напряжения
б
и.
со найденную ранее нулевую
Рис.2.16. Временное диаграммы
^ формирования напряжения при
двухфазной ШИМ:
а - нулевая составляющая напряжения;
напряжения на выводах АИН по отно¬
шению к нулевой точке ИПН.'
6 - развертывающее и модулирующее
напряжения, напряжение точки А
по отношению к точке О
составляющую напряжения, сдвинутую на 60°. Затем первоначальное Щ9)
сдвигается на 120° и прибавляется к UB0 и т.д. (см. рис.2.16). Выражение для
нулевой составляющей напряжения можно представить в виде
где
Un=Uh
N0 =
^ [I - sin(& - Ad JV0)] с-1) ^ ЛЭ 7 60,
$ —
да
(2.55)
(2.56)
-условный номер интервала, в котором один. из выводов АИН соединен с
шиной ИПН в течение Д9; квадратные скобки обозначают выделение целой
части числа.
Нулевой интервал начинается с 9вач. Последний множитель (-1 в степени
iV0A3/60) определяет знак нулевой составляющей; напряжения Vo на каждом
интервале. При Л 9 = 120° нулевая составляющая напряжения все время
положительна и показатель степени при -1 всегда четный. После шестого
интервала следует первый интервал. Заданная фаза должна изменяться в
пределах 0 - 360°, что обеспечивается системой управления электроприводом.
Основной (нулевой, N0 = 0 ) интервал начинается с 3 = 9„ач и оканчивается
через Д9. В течение этого интервала £/0 = UXm Ш(К(1 - M-3sin9).
69

Иногда вместо начального угла используют угол смещения 9СМ между
серединой интервала нулевой составляющей напряжения и моментом
экстремального заданного фазного напряжения [39]. Например, для рассмат¬
риваемого 9„ач = 60° будет 9СМ = 0. Используются 9Ш = +30°, -30° и др.На
рис.2.16 показаны средние напряжения для ц = 0,7 и 9„ач = Д9 = 60°.
Необходимые относительные продолжительности импульсов можно
найти, подставив в (2.40) и (2.42) суммарные напряжения на выводах по (2.53):
При у' = 1 соответствующий вывод должен быть постоянно соединен с
положительной шиной ИПН. а при у' = 0 - с отрицательной.
Для управления АИН должны формироваться линейно изменяющееся
развертывающее напряжение в пределах от -£/р.ш до Upjn и три следующих
модулирующих напряжения:
На рис.2.16,6 показано формирование участка синусоидального
напряжения фазы А по отношению к нулевой точке при изменении фазы в
пределах 0 - 87° для /= 36 f.
На рисунке 2.17 представлены еще два варианта [39] введения нулевой
составляющей напряжения при формировании синусоидального напряжения с
9„ач = 90°, Д9 = 60° и с 9нач =30°, Д9 = 120°.
Средние напряжения, которые подводятся к двигателю при
формировании напряжения всеми рассмотренными способами и одних и тех
же законах изменения ц3, 9, f получаются одинаковыми. По другим
показателям имеются различия. Двухфазная модуляция уменьшает среднюю
частоту коммутации транзисторов в 1,5 раза ввиду наличия пауз в течение 1/3
периода выходного напряжения. Это позволяет увеличить несущую частоту
при сохранении средних потерь в транзисторах. Двухфазная модуляция с
9„ач = Д9 = 60° приближает у' к 0,5, благодаря чему переключения происходят
с достаточно большими интервалами tA и Т - tA. Тем самым исключаются
малые интервалы между коммутациями при- значениях у', близких к 1 и 0,
2 U
\ I m. max J
(2.57)
имл ~Up.m У'а> uMB~Upmy'B; имс -Upmy’c. (2.58)
70

получение которых затруднительно из-за конечных длительностей открывания
и закрывания транзисторов. Алгоритмы, представленные на рис.2.17, с этой
точки зрения несколько хуже, так как предусматривают кратковременную
работу с у'« 1 и у'» 0 при больших коэффициентах модуляции.
Рис.2.17. Временные диаграммы напряжений АИН при двухфазной ШИМ:
а -	=	90”,	ДО = 60°; б -	= 30°, && = 120°
В отношении потерь в двигателе от высших гармоник последние два
алгоритма равноценны [39]. Алгоритм Энач = AS = 60° приводит к несколько
большим (примерно на 7%) потерям. Двухфазная модуляция при увеличении
несущей частоты в 1,5 раза (т. е. при сохранении средних потерь в
транзисторах) и ц3 > 0,65 позволяет уменьшить потери в двигателе от высших
гармоник по сравнению с трехфазной модуляцией. Пульсации электромаг¬
нитного момента двигателя при ц3, близком к единице, оказываются больше
при двухфазной ШИМ, чем при трехфазной. Скачки напряжений по отноше¬
нию к нулевой точке оказывают неблагоприятное влияние на двигатель [35].
Кроме рассмотренных, известны и могут быть использованы также
другие алгоритмы управления и формы напряжения нулевой последо¬
вательности.
71

2.9.	Формирование выходных токов
Использование для трехфазного двухуровневого АИН алгоритма
управления, при котором формируются средние за период несущей частоты
выходные токи, равные заданным, превращает АИН в источник тока. Это
прямое управление моментом асинхронного двигателя (ПУМ - прямое
управление моментом, DTC - Direct Torgue, Control). Средние значения
заданных токов могут изменяться по любому закону. В установившемся
режиме наиболее рациональной является синусоидальная форма со сдвигом
фаз 120°, при которой вектор первой гармоники выходного тока вращается с
постоянной скоростью и имеет неизменный модуль. Выходные токи АИН для
двигателя являются линейными, а при
соединении	обмоток двигателя в
звезду и фазными. Суммы средних и
мгновенных токов всегда равны нулю:
h+h+Icr1 0,	lA+h+itf^ 0, поэтому и
сумма заданных токов также должна
быть равна	нулю. Это усложняет
построение	системы управления.
Ниже кратко изложена основная идея
формирования тока каждой фазы в
отдельности.
Система управления инвертором
выполняется замкнутой с датчиками
линейных токов на выходе. Силовые
транзисторы каждой фазы (стойки) управляются триггером Шмитта, на вход
которого подается разность действительного и заданного токов. Выходной
сигнал триггера после усиления повторяется на выходе АИН. Используется
триггер Шмитта с симметричной гистерезисной характеристикой (рис.2.18,а).
Такой триггер может быть реализован на одном операционном усилителе [14,
с. 187]. Строго говоря, на вход триггера подается разность напряжений,
пропорциональных заданному и действительному токам, но при анализе и на
функциональной схеме мы будем условно пользоваться токами или токами,
умноженными на Rm (шунта).
Допустим, что в начальный момент заданное (плавная кривая) и
действительное (ломаная линия) значения токов равны, а выходное
напряжение триггера положительное. Это состояние характеризуется точкой 1
на рис.2.18. При этом выходное напряжение рассматриваемой фазы А по
отношению к искусственной нулевой точке максимальное положительное,
равное UJ2. Преобразователи проектируются так, чтобы это напряжение
обязательно было больше амплитуды фазной ЭДС двигателя (для двигателя с
номинальным напряжением 380 В обычно £/и превышает 540 В) и выходной
ток увеличился. ‘Когда рассогласование превысит половину ширины петли
гистерезиса триггера Шмитта Дгг в точке 2 на рис.2.18, его выходное
72
a	б
Рис.2.18. Формирование выходных токов:
а - характеристика вход-выход триггера Шмитта;
6- временные диаграммы

напряжение изменит знак и транзисторы стойки А АИН переключатся.
Напряжение на выходе станет отрицательным (точка 3), и ток начнет
уменьшаться. Для наглядности на рис.2.18,б кроме кривой заданного тока г3
нанесены две кривые - г3 + ДгГ и (3 -Дг'г. Мгновенные значения тока могут
находиться только между этими кривыми. Чем уже петля-гистерезиса триггера,
тем ближе ток к заданному и тем выше частота переключений транзисторов.
При формировании тока период переключения транзисторов и частота
беспрерывно изменяются. Ширина петли гистерезиса выбирается такой, чтобы
период переключений был порядка 500 — 60 мкс. На рис.2.18 средний период
переключения и амплитуда пульсаций тока для наглядности показаны
преувеличенно большими, для чего принята широкая петля гистерезиса.'
Упрощенная функциональная схема системы управления АИН,
обеспечивающая формирование заданных токов, приведена на рис.2.19. Из
системы управления электроприводом поступают сигналы, пропорциональные
заданным токам фаз А и С и icз- Заданный ток фазы В вычисляется, что
обеспечивает выполнение равенства нулю суммы заданных токов.
Рис.2.19. Функциональная схема системы управления АИН,
формирующей выходной ток
Сигналы, пропорциональные действительным токам, поступают с датчи¬
ков тока ДТ А, ДТ В и ДТ С. Сигналы, пропорциональные разности дейс¬
твительных и заданных токов, поступают на входы триггеров Шмитта ТШ А,
ТШ В и ТШ С. До тех пор пока эта разность меньше половины ширины петли
гистерезиса, на выходе триггера Шмитта имеется положительное напряжение,
которое удерживает в открытом состоянии нечетный транзистор через
усилитель мощности и потенциальную развязку. Когда разность достигнет
половины ширины петли гистерезиса Дгг, триггер переключится и через
73

инвертор напряжения (операционный усилитель с коэффициентом усиления,
равным —1) откроет четный транзистор, на выходе АИН установится
отрицательное напряжение, а выходной ток будет уменьшаться. Производная
тока беспрерывно меняется, поскольку она определяется разностью
постоянного входного напряжения АИН и практически синусоидальной ЭДС
двигателя.
Формирование выходного тока позволяет осуществить самые
быстродействующие системы управления моментом асинхронного двигателя и,
следовательно, реализовать самые высококачественные электроприводы. со
сверхшироким диапазоном регулирования скорости.
При практической реализации даже упрощенная система регулирования
оказывается существенно сложнее.	*
2.10. Автономные инверторы тока
Автономные инверторы тока (АИТ) также могут работать с широтно¬
импульсной модуляцией, что позволяет существенно уменьшить колебания
скорости вала двигателя и расширить диапазон ее регулирования. Однако
допускаемые скорости изменения токов существенно ниже допускаемых
скоростей изменения напряжений. - Напряжения, возникающие на
индуктивностях рассеяния обмоток двигателя при изменениях токов,
пропорциональны производным тока и могут достигать двойного
номинального напряжения двигателя уже при несущих частотах порядка
одного килогерца. Цепи АИТ дуальны цепям АИН. Поэтому схемы и
алгоритмы управления должны быть различными и учитывать особенности
каждого инвертора.
Принципиальная схема АИТ
представлена на рис.2.20. Для его
питания должен использоваться не
источник напряжения, а источник
тока ИТ, ток которого /и должен
сохранять неизменное направление
и задаваемую из системы управ¬
ления величину, которая определя¬
ется нагрузкой двигателя и
требуемым режимом. Модуль
вектора выходного тока АИТ может
регулироваться как своей системой
управления, так и системой
управления питающего его источ¬
ника тока. Все выпрямители
являются источниками напряжения,
и для получения источника тока
управляемый выпрямитель необ¬
Рис.2.20. Принципиальная схема АИТ,
нагруженного на сопротивления
74

ходимо снабдить системой автоматической стабилизации тока, величина
которого задается системой управления электроприводом.
В цепи питания АИТ ставится реактор L, который исключает быстрые
изменения входного тока. Управляемые вентили должны обладать
односторонней проводимостью и быть полностью управляемыми, то есть
должны открываться и закрываться сигналами управления в любой момент
времени. Для этого используются либо запираемые тиристоры, либо
транзисторы с включенными в главную цепь диодами. Попутно обратим
внимание на то, что современные запираемые тиристоры выдерживают
обратное напряжение только до 17 В. Выпускаются и специальные запираемые
тиристоры, которые выдерживают большие обратные напряжения, близкие к
прямым. Поскольку обмотки двигателя обладают индуктивностью и не
позволяют току изменяться скачкообразно, на выходе АИТ с ШИМ
устанавливаются конденсаторы САв , Qc., Со Двигатель представлен на схеме
упрощенно тремя активно-индуктивными сопротивлениями ZA , Zb и Zc.
Так как ИТ не допускает разрывов цепи, то в АИТ всегда должны быть
открыты два управляемых вентиля: один, соединенный с анодной шиной
(нечетный на рис.2.20), и другой, соединенный с катодной шиной (четный). В
этом случае всегда есть путь для протекания тока через вентили и обмотки
двигателя. Для исключения разряда конденсаторов не следует открывать
одновременно два вентиля, присоединенные к одной шине. Таким образом, в
АИТ должны быть открыты всегда два, а не три вентиля, как в АИН. Состояния
инвертора также будем обозначать номерами открытых вентилей. В обмотки
двигателя ток подается в ненулевых состояниях 12, 23, 34, 45, 56 и 61. Когда
открыты два вентиля в одной стойке, то получаются нулевые состояния - 14,
36 и 52. При этом шины АИТ замкнуты накоротко и входной ток не попадает в
обмотки двигателя. Обмотки всегда подключены к конденсаторам, что
обеспечивает возможность протекания тока.
Найдем величины основных пространственных векторов тока.
Очевидно, что модули векторов во всех ненулевых состояниях будут
одинаковыми, поскольку ток ИТ всегда протекает по двум фазам в
Рис.2.21. Формирование векторов фазных токов:
а, 6, в, г - в состоянии 12; д, е, ж, з - в состоянии 23; а, д ■ токи в обмотках; 6, в - векторы
фазных токов;©, ж- суммарные векторы фазных токов; г, з - пространственные векторы
75

противоположных направлениях. В состоянии 12 ток в фазе A iA = /„ протекает
в положительном направлении, этот же ток протекает по фазе С в
отрицательном направлении ic = — I„ (см. рис.21,а). Эти токи создают МДС,
расположенные под углом 60°	(рис.2.21,6). Принято считать, что
пространственные векторы тока совпадают по направлению с МДС. Тогда
геометрическая сумма фазных токов получается в V3 раз больше тока ИТ
(рис.2.21,в) и основной мгновенный вектор в состоянии 12 равен
(2.59)
" *1 max	I„
(2.60)
максимальное мгновенное значение модуля основного вектора тока.
Здесь и в дальнейшем мгновенные значения координат обозначаются
строчными буквами с индексом 1, указывающим на принадлежность
переменной к статору двигателя. Следующая цифра у основных векторов
указывает номер состояния. Средние значения за период несущей частоты
будут обозначаться прописными буквами.
В состоянии 23 ток фазы A iA = 0, iB = /и, ic - — /и. После суммирования
векторов, направленных по осям обмоток, получаем (рис.2.21,е,.5л:,з)
мгновенное значение вектора в состоянии 23:
2 .
'1,2
(SiB+a4c) = ilmaxZ90°. (2.61)
В последующих состояниях получаются
основные векторы с такими же моду¬
лями, но с фазой, возрастающей в каждом
состоянии п на 60°, как показано на
рис.2.22. В общем случае
hn =i\max Д60и-30°Л
(2.62)
можно
Ненулевые состояния
обозначать одной первой	цифрой
полного обозначения состояния п= 1-6.
Нулевые состояния можно обозначать
нулем либо приводить	полное
обозначение двумя цифрами. Так же как и в АИН, для получения среднего за
период несущей частоты вектора тока статора двигателя следует подавать в
Рис.2.22. Формирование заданного
предельного вектора выходного
тока АИТ
76

обмотки два образующие вектора, которые формируются в двух смежных
состояниях и и п+\. Максимальные средние значения модуля
^1 max ^пУ *«.±1 Y)
(2.63)
можно получить, если при у, изменяющейся в пределах 0-1, перебрать все
шесть пар основных векторов. Годографом максимального вектора будет
шестиугольник, показанный на рис.2.22. Предельный (максимально
возможный) по величине модуля вектор при всех значениях фазы, как видно из
последнего рисунка,
Годограф предельного вектора представляет окружность в соответствии с
определением. Для получения заданного вектора с модулем /]тз и фазой 93,Т
с предельными относительными продолжительностями состояний, которые
следует умножить на коэффициент глубины модуляции
Тогда обе относительные продолжительности вычисляются по формуле
В результате получится векторIlm = inyn+ in^fn+i =^-^inp ■ Правильность расче¬
та можно проверить, определив проекции вектора на координатные оси а,(3:
Лпр *lnmxcos30
(2.64)
следует подать два близких образующих вектора тока, которые получаютсй в
состояниях
Щ = [(93.т +30)/60] и П2 = щ+\	(2.65)
(2.65)
(2.66)
У	п H-Y п пр •
(2.67)
и
Лее =/1пр (У„ c°s&» +yn+\ cos9„+I)
Ар = Лпр (Y„ sin \ + Y«+i sin 9я+|).
(2.68)
(2.69)
Модуль вектора
(2.70)
его фаза
9 = arctg —
^ \п
1а
(2.71)
77

Относительная продолжительность нулевого вектора
То 1 М(^лпр ^(и+1)пр ) •
(2.72)
Нулевой вектор может быть получен двумя способами: 1) открыванием
двух транзисторов в одной стойке {VT\ и VT4, VT3 и VT6, VT5 и VT2),
2) поочередным формированием двух противоположно направленных векторов
тока с половинной относительной продолжительностью уо/2, напр,
открыванием сначала VT6, УП на время Ту0/2, а затем VT3, VT4 на такое же
время.
Рассмотрим определение предельных относительных продолжитель¬
ностей состояний, обеспечивающих получение заданной фазы предельного
вектора при использовании основного алгоритма. Вектор с заданной фазой, но
меньшим модулем получается после умножения предельных относительных
продолжительностей состояний на коэффициент глубины модуляции. Для
примера зададим вектор в первом секторе с фазой З0°<93 < 90°. Используя
(2.67), (2.72) и (2.68), из построения (см.рис.2.22) получим
С другой стороны,
-^lanp ^зпр cos93 ~/и cosS3 и -^ipnp пр sin93 = /и sin93. (2.75)
Приравнивая проекции, находим
Зависимости (2.76) и (2.77) похожи на представленные на рис.2.7. Для
получения требуемой величины модуля найденные предельные относительные
продолжительности следует умножить на коэффициент глубины модуляции ц.
В связи с использованием более низкой несущей частоты пульсации тока,
момента и скорости в электроприводах с АИТ-ШИМ получаются больше, чем в
случае использования АИН-ШИМ, что ограничивает диапазон регулирования
скорости и приводит к большим потерям в двигателе. Достоинствами АИТ
являются простота рекуперации энергии в сеть при питании от нереверсивного
выпрямительно-инверторного преобразователя и использование в качестве
-^lanp hmax Y1 прcOS30	1кУ\пр
(2.73)
и
(2.74)
и
ylnp=cos93
У2пр =|(V3sin93 -cos93)=sin(30o-93).
(2.76)
(2.77)
78

фильтра реактора вместо конденсаторной батареи, как у АИН. Реакторы
обладают намного большей надежностью и сроком службы, чем конденсаторы.
Представитель фирмы Rockwell Automation на 12-й конференции по
электроприводам переменного тока ЭППТ-01 в 2001 г. утверждал, что их
электроприводы с двигателями мощностью несколько мегаватт, с
преобразователями АИТ-ШИМ, которые питаются от высоковольтных сетей, за
120 тыс. ч работы не имели ни одного отказа.
2.11.	Трехуровневый трехфазный АИН
Схема трехуровневого трехфазного АИН на запираемых (GTO)
тиристорах приведена на рис.2.23. Трехуровневый инвертор можно выполнить
и на транзисторах, принципиальной роли это не играет. Обычно используют
тиристоры, поскольку трехуровневые АИН изготовляют для двигателей
мощностью более 1 - 5 МВт, а транзисторные модули, позволяющие получить
такую мощность, пока только осваиваются. Есть надежда, что в ближайшие
годы нужные транзисторы появятся, но принцип работы трехуровневого АИН
от этого не изменится. Ввиду низкого быстродействия тиристоров несущая
Я 1Л2\
2 уr/D5i\ jVS2Aj ^D2a 2 iVDtf 7VS2B2 ^ VD2b 2	lVS2cl±VD2C
	X A -*Л	J D		J r
VD*.
фи.
N
\7VSls2iVD™ \7VSIC21
J"
Ж
VD3A
VDa&
Ж
VD,
VDt,
VD,,
■VD,
с
-о
ж
VD,
Рис.2.23. Схема трехуровневого трехфазного АИН
частота применяется порядка 300 - 500 Гц, хотя иногда удается использовать
несущие частоты до 1500 Гц.
Трехуровневый АИН питается от двух одинаковых источников,
конструктивно объединенных в один. Каждый источник обеспечивает
79

половину (U„/2) напряжения, необходимого для питания инвертора. Для
рекуперативного торможения источники должны быть реверсивными.
Схема трехуровневого АИН позволяет соединять каждый вывод АИН (А,
В, С) с каждым из трех выводов ИПН: Р - с положительной шиной (Positive);
О	- с нулевой шиной, общей для обоих источников; N - с отрицательной
шиной (Negative). На схеме (см.рис.2.23) буквенно-цифровое обозначение
каждого вентиля дополнено в конце буквой, указывающей принадлежность к
определенной фазе. При описаниях функций вентилей часто эта последняя
буква будет опускаться, поскольку выполняемые функции определяются
первыми тремя символами. Например, функции, которые выполняет вентиль
VS2, выполняются вентилями VS14, VS2B и VS2с-
Когда открыты тиристоры KS", и VS2, связанный с ними вывод АЙН
соединяется с шиной Р ИПН. При этом к катодам диодов VD5, DV3 и VD6
приложены положительные напряжения, и они закрыты. При открытых VS2 и
VS3 соответствующий вывод соединен с нулевой шиной через диод VD5 или
VD6 в зависимости от направления тока. Когда открыты FS3 и KS4, вывод АИН
соединен с точкой N. Поскольку К тиристорам подключены встречно¬
параллельные диоды, то в открытом состоянии от обладают двухсторонней
проводимостью. Через тиристоры энергия от ИПН передается двигателю. Ток,
протекающий через диоды VD\ - VD4, передает энергию от двигателя в ИПН.
Расчетная схема трехуровневого АИН с нагрузкой приведена на рис.2.24.
Полупроводниковые приборы представлены тремя трехпозиционными
переключателями QA, QB и Qc,
которые могут соединять каждый
вывод АИН с одной из шин - Р, О
или N - в любом порядке. Замыкание
ключей может быть обусловлено как
открыванием пары тиристоров, так и
протеканием тока через диоды.
АИН имеет три вывода,
каждый из которых может быть
соединен с одной из трех шин ИПН.
Таким образом, АИН может иметь 27
состояний, различающихся номера¬
ми открытых вентилей и напряже¬
ниями на выводах. Состояния трех¬
уровневого АИН мы будем обозна¬
чать тремя символами, указываю¬
щими шины ИПН (Р, О, N), с
трехуровневого трехфазного АИН	которыми соединены выводы АИН.
Символы будем располагать в поряд¬
ке обозначения выводов АИН. Первый символ будет относиться к выводу А,
второй символ - к выводу В, третий - к выводу С. Например, в состоянии PN0

вывод А соединен с положительной шиной Р, вывод В соединен с
отрицательной шиной N, вывод С соединен с нулевой шиной.
На рис.2.25 показано формирование трех характерных типов (величин)
мгновенных векторов выходного напряжения. Фазные обмотки статора
упрощенно представлены тремя резисторами R/t=RB=Rc=Rl.
5е-
bJ-
Ug
Рис.2.25. Формирование векторов выходного напряжения
трехуровневого трехфазного АИН: а, б- большого;
в, е • среднего; д, е - малого
Анализ показал, что пренебрежение индуктивностью обмоток и ЭДС при
условии равенства их суммы нулю не приводит к неправильным результатам.
Рассмотрим состояние PNN для . трехуровневого АИН, соответствующее
состоянию 1 двухуровневого. .Вывод фазы А соединен с шиной Р, а выводы фаз
В и С соединены с шиной N. Параллельно соединенные обмотки имеют
сопротивление, равное R\/2, сопротивление обмоток двигателя, на которые
подано напряжение £/и, равно 3,5Л|. Между участками цепи напряжения
распределяются пропорционально сопротивлениям. На рис.2.25,б эти
2 1
напряжения иА= — ии; ив~ис=~^и
нанесены на оси обмоток. После
геометрического суммирования и умножения суммы на 2/3 согласно (прил.2)
получаем вектор с большим (для трехуровневого АИН) модулем. Вектор с
таким модулем мы будем называть большим
*\Аб
= — U„ Z0 = и
1 тб
zo°,
(2.78)
где
I тб
= -ии
(2.79)
81

величина большого модуля.
Индексы имеют следующие значения. Первый индекс 1 указывает на
принадлежность к цепи статора двигателя. Следующая за этим заглавная буква
указывает сектор, который следует за этим вектором (см.дальше рис.2.26).
Строчная буква указывает тип вектора: б - большой, с - средний, м - малый.
Вектор со средним по величине модулем получается, если все три вывода
подключены к разным шинам ИПН. На рисунке 2.25,в показана расчетная схе¬
ма для состояния P0N. Вывод А соединен с шиной Р, вывод В - с шиной 0 и
вывод С - с шиной N. Ввиду равенства сопротивлений фаз напряжение между
нейтральной точкой п обмоток двигателя и нулевой шиной равно нулю. Таким
образом в состоянии P0N напряжения на обмотках двигателя будут
иА = U„ / 2; ив = 0; ис = - UK / 2. После геометрического суммирования и
умножения на 2/3 получаем средний вектор (рис.2.21,г) с фазой 30°.
^c=^=t/HZ30 = MlmcZ30°,	(2.80)
где	и]тс	~	^	ик	—	(2.81)
величина среднего модуля.
Если двигатель оказывается подключенным двумя выводами к нулевой
шине, а третьим выводом к одной из двух оставшихся шин ИПН, то
напряжения, приложенные к обмоткам двигателя от ИПН, будут в два раза
меньше, чем в первом случае. В два раза меньше будет и модуль вектора, а фаза
останется прежней (кратной 60°). Расчетная схема для этого случая,
соответствующая состоянию Р00, приведена на рис.2.1,е. После вычислений
получается малый вектор
“1Ам ='з^и ^-® = и\тм ^0°,	(2.82)
гДе	«]»м=4^и-	(2-83)
5
величина малого модуля.
Анализ всех состояний АИН с тремя парами открытых тиристоров
приводит к следующим обобщающим выводам. Трехуровневый трехфазный
АИН позволяет формировать шесть векторов с большими модулями {щАъ, Щв&>
Uic6, Щоб, и\Еб и щрб), шесть векторов со средними модулями, шесть векторов с
малыми	модулями и три	нулевых вектора в состояниях	РРР,	000,	NNN.
Каждый	малый вектор может быть получен в двух состояниях,	например Р00
и 0NN, РРО и 00N, ОРР и N00. Координаты концов всех векторов (начала у
всех расположены в центре шестиугольника) показаны маленькими
кружочками на диаграмме рис.2.26. Фаза большого и малого векторов
S6 =	=	60°N,	(2.84)
82

где N = О, 1, 2, 3 ... - номер интервала длительностью 60° от начала отсчета
фазы (место буквы на рис.2.26 в алфавите). Значение N определяется местом
одного символа (буквы), отличного от двух одинаковых других в символе
состояния АИН. Если этот символ стоит на первом месте, то это указывает на
расположение вектора вдоль оси обмотки фазы А. Символ Р или 0, если два
других N, указывает на положительное направление вдоль оси обмотки фазы
А (оси а и а.). Символ N или 0, если два других Р, указывает на
отрицательное направление вдоль этой же оси. Например, в состоянии POP
вектор направлен вдоль оси Ъ в отрицательном направлении (9 = -60° = 300°,
N=5):
Фаза среднего вектора
Эс = 6Q°N+ 30°.	(2.85)
2.12.	Алгоритмы управления трехуровневыми трехфазными АИН
Для формирования средних значений модуля и фазы вектора выходного
напряжения трехуровневого трехфазного АИН целесообразно в каждом
периоде несущей частоты использовать в общем случае три состояния. В
частных случаях возможно использование только двух и даже одного
состояния. Мгновенные значения модуля и фазы векторов в одном или двух
состояниях должны быть меньше заданных, а в остальных (двух или одном)
состояниях мгновенные значения должны быть больше заданных. Чем меньше
разница между мгновенными
значениями, модулей и фаз
между собой и заданными
значениями,	тем	лучше.
Естественно,	что количество
алгоритмов управления трех¬
уровневым	АИН	намного
больше, чем для двухуровне¬
вого, который имеет почти в
четыре раза меньшее количе¬
ство состояний.
Выбор необходимых со¬
стояний существенно облегча¬
ет диаграмма, приведенная на
рис.2.26	[40,	41].	Шести¬
угольник, в центре которого
находится начало	вектора,
разбит на 24 треугольника А1 —
F4 , внутри и на сторонах
которых может находиться ко¬
нец заданного вектора. Концы
мгновенных значений образующих векторов могут находиться только в
Рис.2.26. Диаграмма состояний
трехуровневого трехфазного АИН
83

вершинах треугольников, обозначенных тремя буквами, которые указывают
состояния АИН. Определение нужного треугольника для формирования
заданного вектора производится следующим образом. Каждому треугольнику
(точнее области, расположенной в нем) присвоено обозначение, состоящее из
одной буквы (А - F) и одной цифры (1 - 4). В пределах треугольника (кроме
содержащих цифру 3) используется только один алгоритм формирования
вектора. В треугольниках с цифрой 3 используется два алгоритма. Разделение
таких треугольников видно на 53 и ЕЗ. У остальных оно выполняется
аналогично. Треугольники с одинаковыми цифрами в обозначении имеют
сходные алгоритмы. Буква указывает на значение N (2.56) заданой фазы. Для
треугольников А N = 1, для В - N = 2, для Е - N = 5 и т.д. Стороны
треугольников равны модулю малого вектора. Высоты треугольников равны
половине модуля среднего* вектора. Каждая сторона шестиугольника равна
модулю большого вектора. Рассмотрим основные идеи общего алгоритма.
Для формирования среднего значения вектора используется тре¬
угольник, в области которого находится конец вектора. Чередуются только
состояния, соответствующие вершинам треугольника. Цифра в обозначении
треугольника определяется следующим образом [40]. Если заданный вектор не
пересекает линию, разделяющую площади треугольников с цифрами 1 и 3 ,
обозначенных одной и той же буквой, используется треугольник с цифрой 1.
Например, задана фаза 140°, соответствующая треугольникам с буквой С. Если
модуль заданного вектора меньше половины среднего модуля, то заданный
вектор не пересечет упомянутую линию, которая соединяет точки состояний
0Р0 и ОРР, следовательно, конец вектора находится в треугольнике С1. Если
вектор пересекает линию, разделяющую треугольники 2 и 3, то используется
треугольник 2 (точнее, его алгоритм). Если вектор пересекает линию,
разделяющую треугольники 3 и 4, то используется треугольник 4. Когда не
выполняется ни одно из указанных условий, используется алгоритм
треугольника 3.
В треугольниках с цифрой 1 в каждом периоде несущей частоты
чередуются два состояния с малыми векторами, различающиеся по фазе на 60°,
и нулевое состояние. Например, в треугольнике Е\ используются состояния,
соответствующие всем его вершинам POP, OOP и ООО (или с обозначениями
0N0, NN0 и NNN, что одно и то же). Это аналогично формированию вектора в
двухуровневом АИН, но приложенные к двигателю мгновенные напряжения
здесь составляют половину выходного напряжения ИПН при том же среднем
напряжении на двигателе благодаря вдвое большим относительным
продолжительностям состояний АИН (предполагаются одинаковые полные
выходные напряжения ИПН). Благодаря этому уменьшаются потери в
двигателе от высших гармоник на низких скоростях.
В треугольниках 2 и 4 используются состояния с мальм, средним и
большим основными векторами, фазы которых отличаются на 30° или
совпадают. Например, в треугольнике С2 используются состояния 0Р0, NP0 и
NPN. В отличие от двухуровневого АИН, здесь не применяется нулевое

состояние. Благодаря этому уменьшаются пульсации момента в течение
периода несущей частоты, несколько улучшается гармонический состав
выходного напряжения и уменьшаются потери. Если необходимо формировать
вектор с неизменной амплитудой при всех значениях фазы, то его модуль не
может превышать среднего модуля (расстояние РРР, P0N на рис.2.26),
который в 2/V3 раз (на 13,4%) меньше большого (расстояние РРР, PNN).
Годограф вектора с таким предельным средним модулем во всем диапазоне
изменения фазы показан на рис.2.26 тонкой линией. Годограф является
окружностью. Аналогичные случаи были рассмотрены при анализе работы
двухуровневых АИН и АИТ. Таким образом, амплитуда выходного напряжения
не может быть равна большому модулю в тех случаях, когда фаза должна
изменяться во времени при неизменном модуле. В противном случае модуль
будет пульсировать.
В треугольниках с цифрой 3 используются состояния либо с двумя
малыми и одним средним векторами, либо со средним, малым и нулевыми
векторами. Например, в треугольнике АЗ можно использовать состояния РОО,
РРО и P0N без нулевого состояния или POO, P0N, РРР справа от штриховой
линии и PON, РРО, РРР слева от штриховой линии с нулевыми состояниями.
Средние значения проекций вектора на оси прямоугольной системы
координат вычисляются по формулам
^la = “l^iYiCosS, + Kim2Y2cos92 + иы 3y3cos93	(2.86)
и	.	•
£Л(5 = »lmlTlsin9l +M!m2Y2sin82 + М1тзУз sinS3, (-2Я7^
где последние цифры индексов 1, 2, 3 обозначают величины, относящиеся
соответственно к первому, второму и третьему состояниям АИН в порядке их
следования; в частных случаях каждая цифра заменяется буквами м, с или б
(малый, средний, большой модуль); уь у2 и у3 — относительные
продолжительности первого, второго и третьего состояний. Сумма
относительных продолжительностей состояний равна единице:
У1	+ У2 + Уз=1-	(2.88)
Средние значения фазы и модуля за период несущей частоты
вычисляются по формулам (2.17) и (2.18).
Предельное значение модуля выходного напряжения (амплитуда) равно
среднему модулю, который можно получить при любой фазе
^np=7jtv	(2-89)
85

Предельные действующие значения первой гармоники синусоидальных
фазного и линейного напряжений определяются по формулам (2.24) и (2.25).
На рис.2.27 приведены временные диаграммы мгновенных значений
всех напряжений трехуровневого трехфазного АИН для коэффициента глубины
модуляции Цз = 0,778 и кратности несущей частоты и„ес = 36, при которой
период несущей частоты равен 10° по первой гармонике выходного
напряжения. Вверху на рисунке указаны обозначения треугольников, в которых
находится конец заданного вектора. Ниже вычерчены относительные,
продолжительности состояний АИН, при которых обеспечиваются заданные
средние значения векторов. Рассматривается 1/3 периода (9 = 0- 120°),
показаны относительные продолжительности состояний.
На первой временной диаграмме показаны пилообразное развертыва¬
ющее напряжение и модулирующие, пропорциональные соответствующим у.
Ниже вычерчены мгновенные напряжения выводов АИН по отношению к
нулевой точке ИПН и линейные напряжения. Последняя диаграмма показывает
напряжение между нейтральной точкой обмоток двигателя и нулевой точкой
ИПН. Штриховыми линиями нанесены кривые средних напряжений.
2.13.	Заключение
Рассмотрим некоторые свойства и особенности АИН с различными
алгоритмами управления. Для сопоставительной оценки вспомним, что при
амплитудном регулировании АИН формирует в каждом полупериоде линейное
выходное напряжение в виде импульса длительностью 120° с амплитудой,
равной выходному напряжению звена	постоянного тока (управляемого
выпрямителя). Это напряжение содержит все нечетные гармоники, кроме
кратных трем. Следовательно, имеются гармоники порядков
v = 6ic±l,	(2.90)
где к= 0, 1, 2, 3 - ряд целых чисел. Таким образом, v = 1, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д.
Частоты гармоник
/(V, =v/,.	(2.91)
Амплитуды линейных напряжений гармоник
2л/з	11
Uu(v)m=~U^-U „.	(2.92)
V7T	V
86

Рис.3.28. Осциллограммы тока и напряжения асинхронного двигателя,
который питается от АНИ с ШИМ

Из последней формулы видно, что чем меньше частота гармоники, тем
больше ее амплитуда. Амплитуды пятой и седьмой гармоник составляют 20 и
14% от амплитуды основной гармоники. По мере снижения выходного
напряжения выпрямителя (и выходной частоты АИН) амплитуды гармоник
пропорционально уменьшаются. Разложение такой периодической ступенчатой
функции в ряд Фурье имеется в многочисленной литературе по
математическому анализу.
Анализ гармонического состава выходного напряжения АИН с ШИМ
намного сложнее, даже если формируется неизменный модуль при линейном
Изменении фазы. Сложность обусловлена одновременным действием двух
частот: модулирующей и несущей. На гармонический состав влияют также
алгоритм управления вентилями и вид развертывающего напряжения
(пилообразное, треугольное и пр.). Для решения задачи успешно применяются
двойные ряды Фурье [24, 25]. Более простое оригинальное решение приведено
в [21]. Ниже рассмотрены результаты анализа гармонического состава
выходного напряжения двухуровневого трехфазного АИН при использовании
второго алгоритма [24]. Предполагается, что модуль остается неизменным, а
фаза нарастает линейно во времени, т.е. формируется синусоидальное выходное
напряжение. Это напряжение содержит основную гармонику с частотой
А.±*
и высшие гармоники с частотами
/аг	(2.94)
где т = 1,2, 3, 4,...- бесконечный ряд целых чисел; пг = ±(1, 2, 4, 5, 7,...) -
бесконечный ряд положительных и отрицательных целых чисел, кроме кратных
трем.
Амплитуда линейного напряжения первой гармоники при втором
алгоритме
/з
и^т^~~\хин.	(2.95)
Амплитуды линейных напряжений высших гармоник
(2.96)
тгт
где J„(x) - функция Бесселя первого рода порядка п, аргумент которой
х = \хт%. Порядок функции равен абсолютному (положительному) значению
числа пГ в (2.94).

Предельная амплитуда первой гармоники линейного напряжения (второй
алгоритм и ц = 1)
л/3,
(2.97)
Относительная величина высшей гармоники, если в качестве базисного
напряжения принято £/1лпр, будет
ие.г, = —
к т
(2.98)
Эта формула дает относительные величины всех напряжений высших
гармоник: линейных, фазных, амплитудных, действующих и средних по,
отношению к соответствующим предельным напряжениям: линейным, фазным,
амплитудным и т.д.
Зависимости относительных величин первой и высших гармоник при
т = 1 и иг = ±(1 - 4) от коэффициента глубины модуляции представлены на
рис.2.28,а. Зависимости высших гармоник от р. при тех же п, но т = 2
приведены на рис.2.28,б. В соответствии с (2.98) все координаты уменьшились
в два раза. На рисунке 2.28,в представлена часть частотного спектра для т < 3
а
!“^ВГ %
ии
0,8
0,6
0,4
0,2
/
У
/
й.=
±1
г=*2
яг=±4
Рис.2.28. Гармонический состав выходного
напряжения двухуровневого трехфазного
АИН; а, б- зависимости относительных величин
гармоник от коэффициента глубины модуляции;
а- при т ~ 1; б- при т - 2;
в • частотный спектр высших гармоник,^ = 0,8
и и < 4. На оси ординат отложены относительные величины первой и высших
гармоник для тех же значений т, п и Ц = 0,8. Ось частот показана с тремя
разрывами. Без этого интервалу несущей частоты/~ 10 - 16 кГц на рисунке
соответствовало бы расстояние порядка 200 — 320 мм при f = 50 Гц.

Максимальные значения высших гармоник для т = 1 приведены ниже.
/ пг/
1
Г 2
4
5
7
U,r
0,3704
0,3050
0,09661
0.0335
0,0001
Гармоники, соответствующие / пг / > 7, можно не учитывать ввиду их
малости. Таким образом, на рис.2.28,в представлены практически все высшие
гармоники с частотами / + п/i. При т > 2 количество гармоник больше, но их
относительные значения меньше 0,2/т, а частоты в т раз больше, поэтому
они подавляются индуктивностями рассеяния обмоток двигателя в тг раз
сильнее, чем при т — 1. Вспомним, что несущая частота обычно в сотни раз
больше, основной и индуктивное сопротивление рассеяния обмоток при
несущей частоте очень велико. Следовательно, при использовании ШИМ
пульсации тока несравненно меньше, чем при амплитудном регулировании,
меньше потери от высших гармоник тока, практически равномерно вращается
магнитное поле. Одновременно пропорционально несущей частоте
существенно возрастают потери при переключениях в транзисторах и
снабберах, если они имеются. Нагрев двигателя при питании от АИН с ШИМ
всегда несколько больше, чем при. питании трехфазным синусоидальным
напряжением (без высших гармоник). Обратим внимание на то, что при
использовании второго алгоритма нет гармоник, кратных несущей частоте.
При работе АИН в силовых транзисторах выделяются потери мощности,
которые нагревают транзисторы и ограничивают допустимую нагрузку. Потери
имеют две составляющие. Одна пропорциональна прямому падению
напряжения на транзисторе и растет с увеличением нагрузки. Вторая
составляющая определяется потерями при переключениях транзисторов. Она
пропорциональна несущей частоте и также зависит от нагрузки. Самые
большие потери при переключениях получаются в биполярных транзисторах.
Существенно меньше они в IGBT-транзисторах и почти не растут при
увеличении частоты в полевых транзисторах (MOSFET). Для учета этого
фирмы-изготовители
преобразователей часто
дают графики зависи¬
мости длительно допу¬
скаемой нагрузки от
несущей частоты / и от
температуры окружащего
воздуха. В качестве
примера на рис.2.29
приведены два таких
графика.
Очень малые време¬
на открывания и закрыва¬
ния силовых транзисто¬
ров в АИН с ШИМ при-
п 1.0
0,5
А
hv
0	4	8	12	16 ^2СГ 30 —40- 50
/, кГц 	э-	t,	"С
Рис.2.29.Зависимость допускаемой нагрузки
преобразователя от несущей частоты (а)
и от температуры окружающей среды (б)
I, иг
0,5
щ

водят к большим скоростям изменения напряжений и токов. В связи с этим в
системе АИН - двигатель стали проявляться новые явления, которые раньше не
наблюдались. Кабель, соединяющий АИН с двигателем, при высокой несущей
частоте следует рассматривать как цепь с распределенными параметрами.
Ввиду конечной скорости распространения электромагнитной волны вдоль
кабеля, равной приблизительно 150 м/мкс, сразу после переключения
транзистора напряжения между жилами кабеля оказываются функциями не
только времени, но и расстояния от преобразователя до рассматриваемой точки
кабеля. Основными параметрами цепи с распределенными параметрами
являются емкость, индуктивность и активное сопротивление, приходящиеся на
единицу длины. При длительности фронта импульса 0,2 мкс за время
нарастания напряжения электромагнитная волна проходит всего около 30 м.
В цепях с распределенными параметрами (в силовых кабелях, обмотках
машин) фронты напряжения сопровождаются переходными процессами. В
зависимости от сопротивления нагрузки в линии возникают различной
величины прямые и отраженные волны напряжения и тока. При
неблагоприятных сочетаниях параметров импульсов напряжения, длины и
свойств кабеля напряжение на обмотках двигателя с номинальным
напряжением 380 В может достигать двухкратного выходного напряжения
ИПН, т.е. приближаться к 1000 В, Фронт напряжения неравномерно
распределяется между витками обмоток. Самые большие напряжения прикла¬
дываются к первым виткам, и их изоляция может быть пробита. Поэтому при
больших расстояниях между преобразователем и двигателем (более 30 — 70 м)
фирмы, поставляющие преобразователи частоты с ШИМ, требуют
согласования на кабельную линию. В необходимых случаях для защиты от
перенапряжений ставят специальные фильтры. Эти явления ограничивают
минимальную длительность фронтов, а следовательно, частоту и
быстродействие транзисторов. Для ослабления вредного влияния после АИН
устанавливаются фильтры. Последовательные фильтры обычно ставятся сразу
после АИН, параллельные - на расстоянии 1 - 2 м от двигателя (в рассечку
кабеля). Последовательный фильтр может быть выполнен в виде трех
реакторов. Фирмы, изготовляющие преобразователи, обычно указывают
максимальные длины кабелей в зависимости от номинальной мощности
двигателя. Ориентировочно можно считать, что для двигателей мощностью до
0,4 кВт длина кабеля не должна превышать 50 м, при мощности 22 кВт - 150м.
Для экранированных кабелей и кабелей с металлической оболочкой
допускаемая длина уменьшается в 1,5 раза. Цифры относятся к несущей частоте
6 кГц. При больших частотах допускаемая длина уменьшается в //б раз, где/в
килогерцах. Применение выходных реакторов позволяет увеличить длину
кабеля до 150 — 500 м. Если подключено несколько двигателей, то ограничи¬
вается суммарная длина всех кабелей. Мероприятия, обеспечивающие
стойкость изоляции при перенапряжениях в силовых трансформаторах,
известны давно и учитываются при их производстве [8, п. 17.3].
91

Высокая частота переключений вызывает и ряд других отрицательных
последствий. В частности, в некоторых приводах наблюдается очень сильный
нагрев подшипников, особенно переднего. Вероятно, это объясняется
протеканием больших емкостных токов. Для устранения нагрева иногда
устанавливают изоляционные втулки и вставки. Высшие гармоники
напряжений и токов создают радиопомехи, нарушающие нормальную работу
радиосвязи, телефонной связи и других устройств. Для ослабления этих помех
между питающей сетью переменного тока и ИПН ставятся специальные
радиофильтры. Неприятное физиологическое воздействие оказывается и на
живые организмы. Слух человека особенно чувствителен к звуковым частотам
в диапазоне 800 - 3000 Гц. Наиболее неприятные ощущения возникают, если
звук действует продолжительное время. Поэтому в некоторых преобра¬
зователях обходят такие несущие частоты или делают их колеблющимися.
В заключение обратим внимание на то, что как потребитель постоянного
тока от выпрямителя АИН с ШИМ в отличие от АИН с амплитудным
регулированием с точки зрения соотношения входных и выходных токов
обладает такими же свойствами трансформатора (постоянного тока), как и
ШИП: чем меньше выходное напряжение АИН по сравнению с напряжением
ИПН, тем меньше выходной ток ИПН при неизменном выходном токе АИН с
ШИМ. Объясняется это практическим равенством входной и выходной
мощностей благодаря высокому КПД.
Несмотря на имеющиеся недостатки преобразователи частоты с ШИМ
считаются наиболее перспективными и основными в настоящее время для
управления двигателями переменного тока мощностью до 1 МВт. Только они
позволяют получить практически равномерно вращающееся магнитное поле и
иметь малые потери в двигателе. Благодаря высокой несущей частоте приводы
с такими преобразователями частоты имеют предельно высокое
быстродействие и позволяют получать диапазон регулирования скорости до
1:10000- 1:30000.
92

3.	ИСТОЧНИКИ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ
ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
3.1.	Общие положения
Источники питания постоянным напряжением (ИПН) импульсных
преобразователей (ИП), как правило, являются вторичными. Обычно ИПН
получают энергию от трехфазной сети переменного тока и преобразуют ее в
энергию постоянного тока, не являясь первичным источником. В конечном
итоге ИПН является первым звеном (постоянного тока) двухзвенного пре¬
образователя для управления двигателем постоянного или переменного тока. В
качестве ИПН могут использоваться аккумуляторы и другие источники тока.
Сетьевые источники питания постоянным напряжением должны
обладать следующими свойствами:
1.	Обеспечивать питание импульсного преобразователя (ШИП или АИН)
постоянным напряжением, имеющим требуемый уровень и допустимые
пульсации.	-	■
2.	Сохранять требуемое выходное напряжение при импульсном токе с
меняющимся средним значением.
3.	Допускать скачки выходного тока в обоих направлениях. Для этого на
выходе должна стоять емкость.
4.	Желательно допускать рекуперацию энергии торможения в сеть. При
необходимости торможения и большей мощности двигателя это требование
является обязательным.
5.	Обеспечивать реализацию тормозных режимов, если они могут
возникать по условиям работы.
6.	Иметь высокий коэффициент мощности со стороны питающей сети
переменного тока.
7.	Потреблять из сети ток с возможно меньшим количеством и
величинами амплитуд высших гармоник, т.е. вносить минимальные искажения
в напряжение питающей сети.
8.	Высокочастотные радиопомехи не должны превышать допускаемого
уровня.
9.	Удовлетворять требованиям, которые предъявляются ко всем устрой¬
ствам:	минимальные габариты и стоимость, минимум использования
дефицитных материалов, простота обслуживания и ремонта, работо¬
способность в заданных климатических условиях и др.
В состав ИПН в общем случае входят: токоограничивающие (анодные)
реакторы, трансформатор или автотрансформатор; выпрямитель (В),
выпрямительно-инверторный преобразователь (ВИП) или конвертер;
сглаживающий силовой С- или LC-фильтр; устройство рассеяния энергии
торможения (УР); система управления ВИП и УР; фильтр для подавления
радиопомех; коммутационная, измерительная , защитная аппаратура и пр.
93

Состав ИПН зависит от требований к электроприводу и мощности дви¬
гателя. С точки зрения мощности электроприводы можно условно разделить на
маломощные - PN < 10 кВт, приводы средней мощности - PN = 10 - 100 кВт,
приводы большой мощности - PN= 100 - 1000 кВт и очень мощные .
Для обеспечения номинального напряжения двигателя постоянного тока
U,N при однополярной модуляции номинальное выходное напряжение ИПН
должно быть
UllN = ия/V 1 Т N >	(3 ■ •)
где y,v -номинальная относительная продолжительность импульсов.
Номинальную относительную продолжительность импульсов желательно
иметь как можно большей, но не превышающей максимально возможное
значение. Это значение определяется главным образом длительностью
переходных процессов открывания и закрывания (?о + ts ) силовых транзис¬
торов. Например, при несущей частоте 20 кГц (Т = 50 мкс) в случае
использования низкочастотных IGBT-транзисторов с (f0+ Ь) = 4 мке даже при
близкой к треугольной форме импульсов ута,= (50 - 4)/50 = 0,92.
Выходное напряжение ИПН при работе на АИН с ШИМ, который питает
двигатель с номинальным действующим значением 0Ы) линейного напряжения
и использует первый алгоритм, согласно (2.29) должно быть не менее
UN,	(3-2)
а при одновременном переключении транзисторов (второй алгоритм)
(3.3)
HW3
Выходной ток ИПН при номинальном режиме работы двигателя
/ - Г34)
rlA'rhm/VUnJV
где PN - номинальная мощность двигателя, кВт; г\м - номинальный КПД
двигателя; г)инЛ1- номинальный КПД силовой схемы инвертора.
КПД преобразователя определяется потерями энергии в проводящих
вентилях, потерями при переключениях в транзисторах и снабберах. У
большинства импульсных преобразователей r|„,,,v = 0,97 — 0,99.
Кроме источников питания постоянным напряжением в последние годы
стали изредка использоваться также источники питания постоянным током,

3.2.	Выпрямители для импульсных преобразователей
В качестве ИПН для простого (без повышенных требований)
электропривода с импульсным преобразователем наиболее рациональным
является использование трехфазного (реже однофазного) мостового
неуправляемого выпрямителя. Неуправляемый выпрямитель по сравнению с
управляемым имеет существенно более высокий коэффициент мощности,
меньшие потери энергии в вентилях, меньшие габариты и стоимость, требует
меньшую емкость сглаживающего силового фильтра (СФ) благодаря тому, что
пульсации выпрямленной ЭДС меньше по сравнению с пульсациями в
управляемом выпрямителе. Кроме того, отсутствует система управления. Все
это уменьшает стоимость, габариты и повышает КПД.
Однако использование нереверсивного неуправляемого выпрямителя
допустимо только при отсутствии необходимости рекуперации энергии
торможения. Это бывает в трех случаях:
-	двигатель никогда не работает в тормозом режиме;
-	от одного ИПН питается несколько (в станочных электроприводах до 8)
импульсных преобразователей, при торможении одного из приводов всегда
работает несколько других, которые потребляют энергию торможения;
-	при наличии устройства рассеяния энергии торможения.
В преобразователях для электроприводов мощность УР может достигать
200 кВт. Необходимость применения УР, рекуперации или гарантированного
потребления энергии торможения обусловлена тем, что при торможении с
номинальной мощностью скорость нарастания напряжения на конденсаторах
силового фильтра может достигать 10-30 кВ/е !
Использование УР увеличивает потери энергии и снижает КПД. Поэтому
в случае частых тормозных режимов электроприводов с мощностью,
превышающей 10 кВт, и отсутствии других потребителей целесообразно
добавить второй симметричный преобразователь, обеспечивающий
рекуперацию энергии торможения в сеть (в инверторном режиме), применить
двухкомплектный реверсивный выпрямительно-инверторный преобразователь
или конвертер.
Для приводов малой мощности часто используются неуправляемые
выпрямители с емкостными фильтрами, как показано на рис.3.1. Выпрямитель
подключается прямо к сети автоматом Q1. На входе может стоять автотранс¬
форматор, трансформатор или токоограничивающие реакторы. При прямом
подключении после включения автомата возникает недопустимо большой
зарядный ток конденсаторной батареи фильтра. Для ограничения зарядного
тока подключение производится через резисторы Rl, R2, R3 (рис.3.1), которые
по окончании заряда закорачиваются контактами контактора К1. Катушка
контактора подключается либо на стороне переменного тока, либо параллельно
конденсаторам фильтра (показано штриховой линией). В первом случае
катушка контактора должна быть предназначена для питания переменным
током, во втором - постоянным. В обоих случаях по мере заряда
95

Рис.3.1. Принципиальная схема ИПН с неуправляемым
выпрямителем иС-фипьтром
конденсаторов напряжение на катушке возрастает, и при напряжении, близком
к напряжению сети (или полному выпрямленному), якорь контактора
притягивается и резисторы закорачиваются. Заряд длится сотые доли секунды.
ЭДС такого ИПН равна амплитудному значению линейного напряжения сети
Edc0=j2U = Em,	(3.5)
где U - действующее значение линейного напряжения питающей сети
переменного тока, В; Ет - амплитудное значение линейной ЭДС, В.
В приводах средней мощности для аварийной защиты, регулирования
напряжения и “мягкого” заряда емкости фильтра вместо неуправляемых
выпрямителей часто используют полууправляемые (несимметричные) схемы. В
этом случае вместо диодов катодной группы VD1, VD3, VD5 ставятся
тиристоры. После подачи напряжения сети на выпрямитель вначале уста¬
навливают максимальные углы управления, обеспечивающие низкое выходное
напряжение и малые зарядные токи. По мере заряда конденсаторов фильтра
углы уменьшают и доводят выпрямленное напряжение до требуемого уровня.
Эта схема позволяет также поддерживать' выходное напряжение ИПН на
заданном уровне при колебаниях напряжения сети. К сожалению, для этого
номинальное выходное напряжение ИПН должно быть на 10 — 15% меньше
Edc0. Для приводов переменного тока это, как правило, неудобно, поскольку не
обеспечивается на выходе АИН номинальное напряжение двигателя при
бестрансформаторном питании. Кроме того, снижается коэффициент
мощности и генерируются в сеть четные гармоники.
Для приводов средней и большой мощности на входе обычно ставят
токоограничивающие реакторы (рис.3.2), трансформатор или автотранс¬
96

форматор, фильтр выполняют индуктивно-емкостным (LC-фильтр), приме¬
няют устройство рассеяния энергии торможения (резистор R7 и транзистор VT\,
Рис. 3.2. Источник питающего напряжения с трехфазным управля¬
емым выпрямителем, LC-фильтром и устройством торможения
система управления им не показана). В более совершенных приводах
используются шестипульсные реверсивные выпрямительно^-йнверторные
преобразователи с раздельным управлением.,
Для очень мощных электроприводов с двигателями переменного тока и
трехуровневыми АИН в ИПН используются двенадцатипульсные реверсивные
двухкомплектные выпрямительно-инверторные преобразователи с раздельным
управлением (рис.3.3). При этом применяется трехфазный трехобмоточный
трансформатор с соедине¬
нием одной из вторичных
обмоток в треугольник, а
другой в звезду для полу¬
чения сдвига по фазе 30°.
Вентильные комплекты
ВК1.1 и ВК1.2 работают в
выпрямительном режиме с
малыми углами управле¬
ния. Вентильные комплек¬
ты ВК2.1 и ВК2.2 рабо¬
тают только в инвертоном
режиме при необходиуости
рекуперации энергии тор¬
можения. В этом случае
используются большие
может быть оправданным
Рис.3.3. Источник питающего напряжения для
мощного трехуровневого АИН
углы управления. В конкретных условиях
применение двенадцатипульсного неуправляемого выпрямителя.
97

3.3.	Источник питания с неуправляемым
выпрямителем и инвертором
В некоторых случаях для рекуперации энергии торможения в сеть
неуправляемый выпрямитель дополняют управляемым выпрямительно¬
инверторным преобразователем на тиристорах, который при торможении
работает в инверторном режиме. Однако подавать одинаковое напряжение на
неуправляемый выпрямитель и на инверторный комплект вентилей нельзя, так
как при работе в режиме непрерывного тока возникает очень большой ток
внутреннего контура вентильных преобразователей (уравнительный ток).
Выпрямитель работает с углом управления ai = 0, и невозможно выполнить
известное условие а.) + аг ^ я, существенно уменьшающее или исключающее
постоянную составляющую уравнительной ЭДС [17, 34]. Это обусловлено тем,
что при Чъ близком к гс, происходит опрокидывание инвертирования. Для
исключения уравнительного тока управляемый вентильный комплект ВК2
питают повышенным напряжением от автотрансформатора или трансфор¬
матора. В этой главе индексом 2 будут обозначаться величины, относящиеся к
вентильному комплекту ВК2.
Схема такого ИПН приведена на рис.3.4. Неуправляемый выпрямитель
Рис.3,4. Источник питающего постоянного напряжения
с неуправляемым выпрямителем и инвертором
подключен к сет через токоограничивающие реакторы L\ - L3, а к диодам
7С
подводятся шесть линейных сетевых ЭДС с фазой, отличающейся на —:
еАВ = Ern sin S > еАС = Ет sin(9 - ~) и т.д.,	(3.6)
J»
98

где Ет - амплитуда линейной ЭДС питающей сети переменного тока, В. На
второй вентильный комплект подается повышенное напряжение от
трехфазного автотрансформатора АТ с линейными ЭДС
е2АВ = Е2т sin 9,	е2АС = Е2т sin(S - -|) и т.д, (3.7)
где	Е1т - кТЕт -	(3.8)
амплитуда линейной ЭДС автотрансформатора с коэффициентом
трансформации > 1 ■
На выходе ИПН установлен сглаживающий силовой LC-фильтр с
реактором Ьф и с конденсатором (конденсаторной батареей) Сф.
При анализе используются общепринятые допущения [17, 34]. Кроме
того, не учитываются активные сопротивления. Предполагается, что емкость
конденсатора бесконечна и потребляемый АИН средний ток неизменен. При
этих допущениях мгновенное напряжение на конденсаторах также постоянно.
На расчетной схеме рис.3.5,а конденсатор представлен источником ЭДС
£.= £/», равной средней ЭДС работающего вентильного комплекта. Для
упрощения анализа используются обобщенные схемы преобразователей [34].
При этом трехфазный мостовой преобразователь представляется шести фазной
нулевой схемой, каждая фаза которой содержит линейную ЭДС, удвоенную
индуктивность рассеяния токоограничивающих реакторов или фазных обмоток
трансформатора 2ХТ, их удвоенное активное сопротивление 2R, (здесь не
учитывается), а также вентили катодной и анодной групп. Такое представление
допустимо только для анализа выходных напряжений и получения внешних
характеристик. В общем случае обобщенный преобразователь имеет число фаз,
равное его пульсности р, но питается от сети с числом фаз т. Если исходный
преобразователь выполнен по нулевой схеме, то р — т, если по мостовой, то
р - 2т. Выходное индуктивное сопротивление неуправляемого выпрямителя
равно
Хи =шс1и =шс1ф +^-ХТ,	(3.9)
* m
где шс - угловая частота питающей сети переменного тока, рад/с; Хг - индук¬
тивное сопротивление токоограничивающих реакторов или фазных обмоток
трансформатора, приведенное ко вторичной цепи, Ом; Ьф - индуктивность
реактора сглаживающего силового фильтра, Гн. Множитель р / m удваивает
сопротивления мостовых преобразователей.
В данной схеме в первом вентильном комплекте ВК1 открывается только
тот диод, в цепи которого действует ЭДС е , превышающая мгновенное
значение напряжения на вентильных комплектах Uj. При отсутствии тока в
реакторе (id = 0) напряжение ud = UK. После подачи управляющих импульсов
99

j'^2 'S'r'fip
iK r	s-vvч-ll ,Хф
i2X
i2XT
\*K
?AC
-2A В
© ф ф ф Ф
JFZ56JFD2 Ж^бТКЗ'г
25 2i'	)7- У-
Рис.3.5. К анализу работы ИПН
с трехфазными мостовыми
неуправляемыми выпрямителем
и инвертором, имеющими на вы¬
ходе LC-фИЛЬТр: а - расчетная
схема; 5 - временнйе диаграммы
тиристоры открываются только при условии, что линейная ЭДС е2 в их цепи
меньше выходного напряжения ИПН. Инверторный комплект в
рассматриваемом ИПН может работать в режимах как прерывистого, так и
непрерывного ;Токов (РПТ и РЦТ).
Рассмотрим особенности инвертирования в РПТ. Линейные ЭДС сети и
автотрансформатора АТ показаны на рис.3.5,б. Для уменьшения размеров
рисунка отрицательные ЭДС, которые при анализе не используются,
вычерчены в масштабе в 10 раз меньшем, чем положительные. Момент
открывания тиристоров и линейную ЭДС авторансформатора при этом будем
снабжать индексом о • Вместо угла управления момент открывания тиристоров
ВК2 удобнее выражать через угол опережения Р2 = 71 ~ а2 и Ф^У открывания
S0=f-P2:
2%
Т"
(3.10)
Поскольку первый вентильный комплект выполнен не на тиристорах а
на диодах и диоды сами открываются в момент перехода напряжения анод-
катод от отрицательного к положительному, то нельзя открывать тиристор в
интервалы времени, в которые может одновременно открыться и диод.
100

В момент подачи управляющих импульсов на тиристоры KS1 и VS6
мгновенное	значение линейной	ЭДС е0 = Elm sin Э0. Для принятых	на рис.3.5
величин	kt	=	1,25	и	(32 = 7,5°	в момент подачи управляющих	импульсов на
тиристоры VS1, VS6 линейная ЭДС в их цепи меньше выходного напряжения
ИПН, и они открываются. Под действием выходного напряжения ИПН
появляется ток, который изменяется по уравнению
/rf2 = ^-0о )-£,„, (cos S0-cos Э)] > О,	.	(3.11)
ИН
где
Хт	— 0.)CLин —	^ ал.	(3*^2)
-	индуктивное сопротивление входной цепи инвертора, Ом;
v ... МР-а-т.£2т	п
X"-woS-T„	Ш3)
индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки автотрансформатора,
Ом; ират - реактивное сопротивление короткого замыкания АТ, обычно
и =2 %; I2N - номинальный ток вторичной обмотки АТ, А. Формула (3.11)
справедлива только при положительных токах.
Ток достигает максимума в момент первого равенства ЭДС АТ и U„
(точка X).К моменту следующего равенства (точка R на рис.3.5,5) ток должен
прекратиться, иначе произойдет опрокидывание инвертирования. На
временных диаграммах видно, что ток прекращается в тот момент, когда
площадь между выходным напряжением ИПН и ЭДС АТ станет равной
площади 5) к точке Р (на рис.3.5,б эти площади затемнены). Длительность
импульса тока обозначается буквой X.
Кроме того, в момент открывания тиристоров линейная ЭДС в их цепи
должна быть больше, чем линейная ЭДС в цепи диодов. В противном случае в
цепи ВК1 и ВК2 (до реактора) появляется ток внутреннего контура iax,
величина которого ограничивается только четырьмя небольшими
индуктивностями, имеющими суммарное сопротивление 2ХТ +2Ха.Т. Импульс
этого тока показан на рис.3.5,б в произвольном масштабе.
Рассмотрим условия, при которых исключается возникновение тока во
внутреннем контуре, на примере фаз АВ и 2АС обобщенных преобра¬
зователей. Предельный момент открывания, при котором не возникает ток во
внутреннем контуре, соответствует углу Sj/ равенства этих линейных ЭДС.
Более раннее открывание (с большим углом опережения) приведет к возник¬
новению нежелательного тока. Для исключения тока должно выполняться
неравенство еглс'^ елв- Выражая угол подачи управляющих импульсов на
101

тиристоры фазы 2А С через необходимый максимальный угол опережения Ргтш:
находим значение Sy=]20-p2m<K и подставляя его в выражения для
линейных ЭДС (3.6), (3.7) и сами ЭДС в неравенство, получаем условие
ктЕ„, sin(l20 - P2mi„ - 60) > Em sin(120 - jОтсюда следует, что коэффи¬
циент трансформации автотрансформатора для исключения тока внутреннего
контура должен быть
«1 + (0,02 + 0,00033р2„1(к)р2ида «1 + 0,02p2wer.	(3.14)
Sin(60 - Pjmax)
Для pimo* < 20° и fcj < 1,53 погрешность первого приближения не
превышает 0,7%, второго - 13%. Большие значения вряд ли есть смысл
использовать. Таким образом, значения к, и р2тах имеют существенные ограни¬
чения. В шестипульсных схемах при к, -» со р2пж = 60°, в трехпульсной - 30°,
в двухпульсной - 0°.
Рассмотрим входные характеристики инверторного комплекта. ВК2,
которые представляют зависимость среднего выходного напряжения ИПН от
тока инвертора для ряда неизменных значений углов опережения. Это аналог
внешних характеристик управляемого выпрямителя, только используется
противоположное положительное направление тока. В инверторном режиме
важную роль играет ограничительная характеристика, определяющая
максимальные значения тока и напряжения, при которых не возникает
опрокидывание инвертирования. Выход за пределы этой характеристики
приводит к отключению ИПН или аварии. При принятом допущении
мгновенного восстановления запорных свойств тиристоров после прекращения
прямого тока опрокидывание инвертирования не происходит, если ток ВК2
прекращается до второго равенства ЭДС АТ и выходного напряжения ИПН
(точки Н, R, Z на рис.3,5,5). Ограничительную характеристику,
соответствующую этому допущению, назовем предельной.
Рассмотрим предельную ограничительную характеристику. Если kт
удовлетворяет условию (3.14), то при P2<af [17, 33, с.97] инвертор работает
в режиме прерывистого тока. Для трехфазной мостовой схемы aF =10°05’.
Минимальное значение р2 = я/р. На рис..5,б момент открывания тиристоров
обозначен So, момент второго равенства ЭДС АТ и напряжения ИПН
обозначен Э*. На участке So &х под действием выходного напряжения ИПН
навстречу ЭДС АТ происходят рекуперация энергии в сеть и накопление запаса
электромагнитной энергии в индуктивностях Lm.
После точки равенства X напряжение ИПН оказывается меньше ЭДС
АТ, но ток продолжает протекать в том же направлении под действием ЭДС
самоиндукции указанных индуктивностей. Запас их энергии также передается
в сеть. При этом ток постепенно уменьшается. Максимальный средний ток
102

получается, если он прекращается в момент Если ток в этот момент не
прекратится, то произойдет опрокидывание инвертирования.
Опрокидывание инвертирования показано на примере фазы 2 АС
обобщенного преобразователя. Тиристоры VS\ и VS2 открыты в момент 9 у с
большим углом опережения рЧ к 20°, и к моменту второго равенства ЭДС АТ
и напряжения ИПН в точке Z (рис.3.5,б ) ток не снизился до нуля. В
дальнейшем напряжение конденсатора согласно принятому допущению
остается неизменным, ЭДС АТ уменьшается, а затем меняет направление, и ток
возрастает в десятки раз. Эго аварийный режим. Цепь должна быть немедленно
разорвана быстродействующим автоматом или предохранителями (на схеме не
показаны).
Для расчета предельной ограничительной характеристики необходимо
путем численного решения уравнения (3.11) найти для ряда значений входного
напряжения UK углы опережения, при которых ток прекращается в моменты
второго равенства ЭДС АТ и UK. Далее определяется длительность импульса
тока
по известным формулам для РПТ [34], которые
применительно к данному случаю имеют вид
£/и=^=-(cosS0
• COS
Э)и uh=e2
, (3.15)
Id2 =——Sin=-an(p2	—)(l--ctg-),
%Xm 2	2	p	2	2
(3.16)
вычисляются средние значения входных напряжения и тока.
Первый вариант формулы дает среднее значение напряжения на входе ВК на
интервале с момента подключения входа ВК2 к выходному линейному
напряжению АТ до произвольного момента отключения $ независимо от того,
каким способом произведено подключение (контактами, транзисторами,
тиристорами и т.п.). Во втором варианте этот интервал задан. Формула для
тока дает среднее его значение за интервал повторяемости при условии, что он
начинается с нуля, длится в течение X и среднее напряжение равно
вычисленному по формуле (3.15). Применительно к шестипульсной схеме
максимальный угол проводимости в градусах можно вычислить по
приближенной формуле
^ах=Эк-Зо»1,5(р2+30°).	(3.17)
При кг = 1,25 угол рг может использоваться в пределах от +10,9° до -30°.
Действительные значения X и несколько меньше, но не более, чем на
0,13°. По мере приближения угла опережения к -30° погрешность быстро
уменьшается. При численном решении уравнения (3.11) можно применить
юз

метод хорд. Для получения необходимой точности достаточно 4-5 вычис¬
лений. Отделение корней удобно выполнять, пользуясь выражением (3.17),
которому можно придать вид \тах к 3 arccos ([/„ / Е2т) - З&у.
С учетом времени восстановления тиристоров Sq, равного 2 - 9°, и
асимметрии управляющих импульсов Да, принимаемой 2 - 3°, анодный ток
тиристоров должен прекращаться раньше равенства ЭДС АТ и напряжения
ИПН на величину угла запаса 8 > 9q + Да и предельный угол проводимости
при расчете ограничительной характеристики должен приниматься
^огр -^тах ~5-	(3-18)
В режиме непрерывного тока ограничительные характеристики
рассчитываются по формуле [34]
UvT Е<1Ы cosS - ^у2-^2>	(3-19)
где	E<io2=§E2m sin- —	(3.20)
Р
ЭДС второго ВК при а2=0,
ДТ2=Т-^т. ~	(3'21)
2п
фиктивное активное" сопротивление второго преобразователя в РПТ,
обусловленное коммутацией тока диодов, Ом.
. В шестипульсной схеме ЕМ2 - ЗЕ2т / я. Предельная ограничительная
характеристика соответствует 5 = 0. Ограничительные характеристики
вычерчены на рис.3.6. Верхняя линия соответствует предельной ограничи¬
тельной характеристике (5 = 0).
Левее точки S находится предельная
ограничительная характеристика в
РПТ, правее - в РНТ. Ниже
проведена ограничительная харак-
истика при 5 = 12°. Напряжение и
ток нанесены в относительных
единицах. В качестве базисных
приняты напряжение Е2т и ток
Е2т ! Хт - Ток отложен в тысячных
(промилле). На этом же рисунке
нанесены и входные характе¬
ристики. При их расчете следует
задаваться для каждого Рг рядом
Рис.З.б.Вхояные характеристики ведо¬
мого инвертора с = 1,25 для
104

значений Я от 1 - 2° до Хогр- Ордината первой точки при токе, равном нулю,
вычисляется по формуле
£и0 =£2т cos(p2 +-)»
(3.22)
Р
которая получается как величина линейной ЭДС в момент открывания
тиристора.
При р2 >aF граничная линия между РПТ и РНТ представляет кривую,
близкую к эллипсу, которая описывается в параметрической форме
уравнениями
На рис. 3.6 эта граничная линия находится правее точки S и вычерчена
вначале сплошной, а затем штриховой линией. Поскольку ограничительная
характеристика в РНТ идет вниз при увеличении тока, а входная
характеристика идет вверх, то область возможной работы при углах
опережения, меньших максимально допустимого р2таг, по мере увеличения
тока сужается. Можно показать, что в шестипульсных схемах максимально
возможное значение тока (находится за пределами рисунка) равно
При р2ми = 20° и ир.а.т = 2% максимальный ток при инвертировании
получается близким к двухкратному номинальному току ИПН (2/ид/).
Следует учесть, что входное напряжение инвертора реально будет
больше вычисленного выше рассмотренными методами на величину
удвоенного среднего падения напряжения на тиристорах ( порядка 2,5	3	В),
что еще больше сужает область работы ИПН. Таким образом, возможности
инвертирования при наличии неуправляемого выпрямителя существенно
ограничены даже в шестипульсных схемах. В трехфазных нулевых схемах
область работы в РНТ еще уже, а при р = 2 она практически отсутствует. Тем
не менее шестипульсные схемы находят применение на практике.
Выпрямитель и инвертор могут соединяться с выходом ИПН через
отдельные реакторы, не имея общих шин, как показано на рис. 3.5 штриховыми
линиями. В этом случае токи внутреннего контура существенно уменьшаются,
так кйк замыкаются через два реактора.
(3.23)
100
(cos8-co ф2тахУ„н-
(3.24)
р.а.т
J 05

3.4. Фильтры источников питающего напряжения
Фильтр ИПН сглаживает пульсации напряжения выпрямителя, и через
его емкость происходит обмен реактивной энергией между различными фазами
двигателя. Основным узлом фильтра ИПН является электролитический
конденсатор или конденсаторная батарея. При напряжении в звене
постоянного тока 550 - 650 В, которое необходимое для питания двигателя с
номинальным линейным напряжением 380 В, используется емкость фильтра
порядка 100 - 200 мкФ на 1 кВт мощности двигателя [4]. Для двигателей
малой мощности часто применяются чисто емкостные фильтры (без реактора).
Для ограничения зарядных токов иногда ставят несимметричный
мостовой (полууправляемый) выпрямитель [17], который в установившемся
режиме работает с углом управления, равным или близким к нулю. Для
уменьшения искажений напряжения и тока сети целесообразно соединить
выпрямитель с сетью через 5% токоограничивающие реакторы (LI - L3 на
рис.3.2). Эти реакторы при наличии автоматических выключателей с
полупериодным быстродействием ограничивают токи короткого замыкания в
цепях преобразователя. Перед токоограничивающими реакторами со стороны
сети удобно поставить фильтры для подавления радиопомех.
3.5.	Внешние характеристики ИПН с неуправляемым выпрямителем
Внешние характеристики ИПН с неуправляемым выпрямителем
существенно зависят от силового фильтра, который предназначен для
сглаживания пульсаций напряжения, обусловленных работой выпрямителя и
импульсного преобразования. Ток выпрямителя всегда пульсирует, а ток,
потребляемый преобразователем, носит импульсный характер и может иметь
оба направления. Но поскольку несущая частота, как правило, на 1 - 2 порядка
больше частоты пульсаций выпрямителя, то выбирать параметры фильтра
следует прежде всего исходя из ограничения пульсаций, обусловленных
работой выпрямителя. Силовой фильтр является дорогой частью ИП. В
отечественных преобразователях он может занимать до половины объема
преобразователя и составлять до 40% его массы [15].
Для приводов мощностью более 10 кВт обычно используются IC-
фильтры. Индуктивность реактора сглаживает пульсации выпрямленного тока,
улучшает форму тока в сети и ограничивает скорость нарастания тока
короткого замыкания. В случае бестрансформаторного питания реакторы
иногда ставят в обе шины ИПН (см.рис.3.2) для исключения условий, при
которых ток короткого замыкания протекает по нейтральной шине сети, минуя
реактор. Реакторы СФ выполняются со стальными сердечниками и
немагнитным зазором. В силовых фильтрах используются отечественные
электролитические конденсаторы типов К50-18, К59-35, имеющие большую
удельную емкость и предназначенные для работы в цепях постоянного и
пульсирующего напряжения [15]. Эти конденсаторы выпускаются емкостью до

4,7 мФ. Для получения требуемой емкости конденсаторы часто соединяют в
параллельные группы. Поскольку номинальное (допустимое) напряжение
отечественных электролитических конденсаторов не превышает 350 - 400 В, а
для получения на выходе АИН линейного напряжения 380 В необходимо иметь
в звене постоянного тока напряжение около 550 В, то применяют
последовательное соединение двух групп. Каждую группу шунтируют
резистором (см.рис.3.1) для устранения неравенства напряжений, которое
возникает из-за разброса токов утечки конденсаторов. Иногда их среднюю
точку соединяют через конденсатор емкостью 4-10 мкФ с нейтральной
точкой сети (конденсатор С1 на рис.3.2) для улучшения (ускорения) работы
устройства защиты от коротких замыканий. В некоторых преобразователях для
уменьшения скорости нарастания тока при открывании транзисторов
последовательно с фильтровым конденсатором ставят небольшую
индуктивность, которая для пропуска обратных' токов шунтируется диодом.
Ряд зарубежных фирм выпускают алюминиевые полярные
электролитические конденсаторы на напряжения от 350 до 500 В, емкостью
до 5,6 - 10 мФ, допускающие токи до 30 А при частоте до 100 кГц, со сроком
службы 250 тыс.ч.
В случае ZC-фильтра работа выпрямителя сходна с работой ВИП на
якорь двигателя постоянного тока. Напряжение на емкости является
эквивалентом противоЭДС якоря. В качестве расчетной схемы можно
использовать схему, приведенную на рис.3.5, если отбросить элементы
инвертирующего ВК2. В этой схеме не учитываются активные сопротивления
сети и токоограничивающих реакторов (или трансформатора). Для анализа
прерывистого тока здесь используется трехфазная нулевая схема выпрямитеЛя,
поскольку на ней лучше просматриваются процессы. Отсчет углов для каждой
фазы будем вести с момента перехода ее ЭДС через ноль.
При малых токах выпрямитель работает в РПТ, при этом могут быть два
подрежима прерывистого тока (ПРПТ), которые здесь названы
бескоммутационным и коммутационным, и еще имеются первый граничный
режим между упомянутыми ПРПТ и второй граничный режим между РПТ и
РНТ. Каждый диод в бескоммутационный ПРПТ открывается в момент Э/г
равенства возрастающей ЭДС сети и выходного напряжения ИПН (в точках
Ri - Rs на рис.3.7). Далее ток нарастает до второго момента равенства ЭДС и
напряжения (точки М\ - Ms). После чего начинается уменьшение тока. В
бескоммутационном ПРПТ ток прекращается раньше момента
=■-£ + -	(3.25)
2 р
равенства двух смежных ЭДС сети. Если ток прекратится позже (рис.3.7, е), то
в момент Зу начнется,коммутация тока с ранее открытого диода на другой,
напряжение в анодной цепи которого будет в ближайшее время больше, чем у
107

всех остальных. Поэтому подрежим, ток в котором оканчивается после $v,
назван коммутационным. В РПТ мы будем полагать, что коммутация протекает
мгновенно ввиду малости токов.
Уравнение, позволяющее рассчитывать мгновенные значения токов в
обоих ПРПТ, имеет вид
где	id(0) - выпрямленный ток в начале рассмотрения процесса, в
бескоммутационном интервале id{0) = 0;
индуктивное сопротивление выпрямителя с реактором силового фильтра при
частоте сети, Ом.
^71 Г
ХХ-й
рггт
VI
U
* I
6
'PW/;
A
ie-
1
В
~eC pS
~Em | |
r
A-eT
J К
Д
r4;,r_'
If*
Hu *.
i
i
11
[isllb
l 1
I'" i
k'fy"
V
	 A
[0/
Рис.3.7. Временные диаграммы напряжений и токов в различных подрежимах:
а- бескоммугационный; 6'--первый граничный; я -коммутационный;
г - второй граничный; д,в - режим непрерывного тока
Расчет внешних характеристик в бескоммутационном ПРПТ выполняется
следующим образом. Задаваясь рядом значений VK в пределах (1 - 0.9662)Ет,
находят момент открывания диода
Затем численным решением уравнения (3.26) находят момент прекращения
тока и длительность импульса тока X при каждом напряжении ИПН. Среднее
id=— cos»^-cos8-(3-9ff)^- +/'^(0),	(3.26)
(3.27)
= arcsin(£/„ ! Ет).
(3.28)
108

значение тока за интервал повторяемости
2n\Xd
X U
XcosQft +бш9л -sin(9fi + А)	—
2 Ем
(3.29)
Применительно к схемам с пульсностью р = 6 длительность импульса тока
можно вычислять по формуле
X.» 3 arccos(f/H / Ет).
(3.30)
Аналогично находятся ток и напряжение первого граничного режима,
которому соответствуют Эя=75°3,4' и t/„ = 0,96618Em.
В коммутационном ПРПТ необходимо сначала найти среднюю
составляющую тока на бескоммутационном подынтервале и ток iv. Затем
ранее рассмотренным методом рассчитывается среднее значение составля¬
ющей тока, который протекает после Эк- В формулу (3.29) теперь следует
подставлять г(0) = iv. Отсчет углов после Эк следует производить от перехода
через ноль ЭДС в цепи вступающего в работу диода, т.е. с момента Э = 30°
при р = 3 и Э - 60° при р = 6. Затем обе составляющие тока суммируются и
получается средний ток за интервал повторяемости при данном выходном
напряжении ИПН.
Результаты расчета приведены в табл.3.1, где напряжения и токи указаны
в относительных единицах. В качестве базисных приняты Еы и ток
/i6a3 = Em / Xd в промилле (в тысячных). Для получения тока в физических
единицах необходимо его величину в промилле умножить на базисный ток,
разделить на 1000 и вычесть падение напряжения на диодах.
Таблица 3.1
Параметр
Численное значение параметра
и„*
0,9950
0,9900
0,9850
0,9750
.0,9662
0,9620
0,9580
0,9549
1*%о
0,1075
0,4306
0,9697
2,6996
4,9532
6,2248
7,7450
9,0412
Г
17,202
24,345
29,839
38,581
44,944
48,028
52,010
60,000
iv*
—
—
—
—
0
3,295
6,525
9,042
Хб°
—
—
—
—
44,942
45,850
46,660
47,267
к°
—
—
—
—
0
2,178
5,350
12,733
График внешней характеристики для р = 6* приведен на рис.3.8.
Более низким напряжениям соответствует РНТ, в котором
UK =Ed0 ~(Ry +^ЯТ +Лф)/И- 2А11Я> '
пг	*
(3.31)
109

где R = — X.
г 2тс
фиктивное активное сопротивление выпрямителя,
обусловленное коммутацией, Ом; RT - активное сопротивление токоограничи¬
вающего реактора или трансформатора, Ом; - активное сопротивление
реактора силового фильтра, Ом; Д[/д = 0,9 - 1,2 В - среднее падение
напряжения на диоде, В.
Индуктивное сопротивление вычис¬
ляется по формуле
1UU
Уи*
%
98
97
96
95
100 V6
(3.32)
о
4	6	Ю
Рис.'3.8. Внешняя характеристика
выпрямителя с LC-фильтром в
режиме прерывистого тока
ничивающего реактора или транс¬
форматора, А; ир - реактивная
составляющая напряжения короткого
замыкания, %. Токоограничивающие
реакторы для ИПН обычно имеют щ = 5,
4 или 2% ; трансформаторы изготовляют
меньшие значения относятся к трансформаторам малой
мощности; у автотрансформаторов обычно uv - 2%. Сопротивления
трансформаторов следует приводить ко вторичной стороне.
Если в цепи фильтровой емкости отсутствуют индуктивности, то его
работа существенно отличается от ранее рассмотренного варианта. Схема
такого ИПН представлена на рис.3.1. Для анализа используем схему
обобщенного преобразователя, будем учитывать колебания напряжения на
емкости, а ток, который потребляет импульсный преобразователь, полагать
неизменным. Расчетная схема, соответствующая принятым допущениям,
представлена на рис.3.9,а.
Рассмотрим процессы на примере линейных ЭДС еАВ и еАС. Диоды VD1
и VD6 начинают проводить ток (открываются), когда ЭДС еАВ становится
равной и в дальнейшем превышает выходное напряжение ИПН, являющееся
всегда напряжением на конденсаторе фильтра. Это соответствует точке О и
углу на рис.3.9,б. По мере роста линейной ЭДС ИП питается от сети и
происходит дозаряд конденсатора. Производная напряжения на конденсаторе
связана с его током
duc = ic
dt С
При принятых допущениях ис = ии = еЛв. С учетом известного соотношения
фазы сетевого напряжения с его угловой частотой
(3.33)
(3.34)
ПО

Pi
ЖигаЖгал
ф*ф
VD6
Ж Ж
VD5
С
Рис.3.9. К анализу работы
ИПН с трехфазным мостовым
выпрямителем и С<рильтром:
а- расчетная схема;
6- временные диаграмма
напряжений и токов
выражение (3.33) приобретает вид
du,
	с _ 1С
dQ юсС
Тогда, учитывая (3.6), ток конденсатора можно выразить так:
i	= С-е-~- = Ссо £ cos9.
с й©
(3.35)
(3.36)
Для дальнейшего анализа удобно использовать систему относительных
единиц, в которой базисными являются Ет и ток
/ Сбаз Eff/JCc 0)сС Е/т.
Согласно первому закону Кирхгофа, в точке d
(3.37)
(3.38)
Когда ЭДС сети достигнет максимума, ее производная и ток
конденсатора становятся равными нулю. В дальнейшем ИП питается от сети и
от конденсатора до тех пор, пока ток конденсатора по (3.36) не станет равным
in

по абсолютной величине току ИП ic = - В этот момент, обозначенный на
рис.3.9 буквой Р, диоды закроются и, как следует из (3.36),
cos Эр=-/И,	(3.39)
и напряжение ИПН с учетом последней формулы
*с.р
-■Urt=EmsmAP=EmJi-I*. ,	(3.40)
В дальнейшем конденсатор будет разряжаться неизменным током и
напряжение на нем будет линейно уменьшаться:
ditr
ис = Uи.р + ——■-(9 - Sp) .	(3.41)
аУ
Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на
конденсаторе не станет равным следующей линейной ЭДС еАС в момент
Приравнивая (3.41) к (3.7) и переходя к системе относительных единиц,
получим уравнение
(З-42)
решение которого позволяет, задаваясь рядом значений тока найти Эя, а по
нему легко вычислить все остальные координаты ИПН (UKp, Эр, X), в том числе
амплитуду пульсаций выходного напряжения
A-t/и. = (Ет - U кК)! Em=l — эт^Эд -	(3-43)
Для решения уравнения (3.42) методом итераций его следует привести к виду
Эр =arcsin[7l^/|7-/H,(9K -Эр)]+2к/р.	(3.44)
Для вычисления среднего напряжения необходимо найти площадь под
линейной ЭДС сети, проинтегрировав ее в пределах Э0 - Эр , и площадь под
трапецией Эо - Эр, сложить вместе и разделить на интервал повторяемости
cos90 +i(sin90 +sin9p)(9fi -Эр)
(3.45)
112

Результаты расчетов внешней характеристики приведены в табл.3.2 и на
рис.3.10. Там же приведены зависимости амплитуды пульсаций выходного
напряжения ИПН при том жер = Ь
Рис.3.10. Внешняя характеристика
выпрямителя с С-фильтром в
режиме прерывистого тока
Таблица 3.2
Внешняя характеристика выпрямителя
с емкостным фильтром
Параметр
Значение параметра
0
1
3
10
£/*.,%
100
99,57
98,89.
97,32
д ин.,%
0
0,91
2,43
6,38
В О, град.
90
82,28
77,33
69,42
град.
90
90,57
91,72
95,74
/и.,%
20
30
40
50
ии„%
96,17
95,68
95,51
95,49
А ик.,Ур
9,94
12,02
13,08
13,40
&о, град.
64,23
61,62
60,36
60,00
&р, град.
101,5
107,4
113,5
120,0
В РНТ пульсации напряжения остаются практически неизменными и
равными максимальным в РПТ (приблизительно 13,4%). Внешняя
характеристика линейна. С учетом сопротивлений токоограничивающих
реакторов выходное напряжение ИПН при непрерывном токе в реакторе
сглаживающего фильтра (в РНТ) определяется обычной формулой
= JSrfo -	+ Лт j7- “	(3‘4б)
Колебания напряжения в сети приводят к пропорциональным изменениям
выходного напряжения ИПН.
3.6.	Конвертер напряжения
3.6.1.	Принцип работы
Конвертер напряжения представляет собой входной выпрямительно¬
инверторный преобразователь (ВИП), который используется в качестве
регулируемого источника питающего напряжения- импульсных двухзвенных
преобразователей. Конвертер является реверсивным ВИП, но в отличие от всех
ранее рассмотренных ИПН он может отдавать в сеть реактивную мощность и
повышать выходное напряжение. Большим достоинством их является также то,
что они потребляют практически синусоидальный ток и, следовательно,
из

лишен основных недостатков тиристорных ВИП с фазовым управлением.
Основной функцией конвертера является выпрямление переменного напря¬
жения при опережающем коэффициенте мощности. Кроме того, конвертер на¬
пряжения используется для повышения выходного напряжения на конден¬
саторе до уровня, существенно превышающего амплитуду линейной сетевой
ЭДС.
Устоявшегося наименования для конвертера пока нет. Часто его
называют активным1 преобразователем или выпрямителем, реже - активным
фильтром, еще реже - конвертером. Тем не менее последнее название
представляется наиболее удачным, поскольку оно является кратким и в русском
языке не используется для наименования других преобразователей. Конвертер
конструктивно выполняется точно так же, как и автономный инвертор
напряжения с широтно-импульсной модуляцией, но на бывший выход
переменного напряжения АИН теперь подводится трехфазное напряжение сети.
В зависимости от амплитуд и разности фаз напряжения сети и напряжения,
формируемого конвертером, на входе переменного тока активная и реактивная
мощности могут передаваться в обоих направлениях. В отличие от АИН у
конвертера на стороне переменного тока в каждой фазе должны стоять входные
(буферные) реакторы. Конвертеры выполняются на полностью управляемых
вентилях с высоким быстро-действием: транзисторах или запираемых
тиристорах, к которым встречно параллельно подключены диоды. В
нормальном режиме активная мощность через конвертер поступает из сети к
конденсатору фильтра или конденсаторной батарее (в дальнейшем будет
именоваться просто конденсатором) и далее через основной 'АИН с ШИМ
передается двигателю. В режиме рекуперации энергии при торможении
двигателя конвертер преобразует постоянное напряжение конденсатора в
переменное, имеющее частоту сети, то есть работает как зависимый инвертор.
Принцип построения системы К - АИН с ШИМ поясняет рис.3.11.
Напряжение сети подводится к выводам Лс, Вс, Сс и через входные реакторы
Lu Li, L3 к трехфазной мостовой схеме, выполненной на полностью
управляемых вентилях (IBGT - транзисторах или GTO, IGST - тиристорах),
которые; для получения двухсторонней проводимости шунтируются
встречными диодами. На рис.3.11 управляемые вентили представлены ключами
К\ - Кь- На стороне постоянного тока установлен емкостной фильтр
(конденсатор или конденсаторная батарея Сф), общий для конвертера и АИН.
Основной автономный инвертор напряжения выполнен на таких же шести
ключах и преобразует постоянное напряжение на конденсаторе фильтра и„ в
переменное с регулируемыми амплитудой и фазой, которое подается на
трехфазный двигатель переменного тока. Сообщения об использовании
мощных конвертеров для электропривода были уже в 1993 г.[41]. В настоящее
время они изготовляются любой мощности: от десятков ватт до нескольких
мегаватт. Применяются как конверторы напряжения, так и конвертеры тока.
114

Рис.3.11. Функциональная схема системы "Сеть - К- АИН-Д"
3.6.2.	Установившийся режим
Для того чтобы показать все возможные состояния конвертера при
небольших размерах рисунков использовано представленное на рис.3.12,б
условное обозначение сети с реакторами.
Трехфазный конвертер
имеет шесть основных состоя- a	L.	я. б
ний. Схемы соединения сети с
конденсатором фильтра в этих
состояниях показаны на
рис.3.13. Цифры у выводов
конвертера А, В, С обозначают
номера замкнутых ключей.
Индексы к здесь и дальше
опущены.	Состояния
конвертера п можно обозначать одной цифрой, стоящей в середине полного
Например, трехзначному обозначению состояния 612
п = 1, аналогично п = 3 характеризует состояние 234 и т.д.
А
Рис.3.12. Расчетная схема сети и реакторов:
а- полная; 6 - условное обозначение
обозначения,
соответствует
Кроме этих имеется еще два нулевых состояния 135 и 246, в которых все три
фазы сети замкнуты накоротко, а конденсатор отключен от сети.
При использовании основного алгоритма в каждом состоянии п на входе
конвертера формируется пространственный вектор напряжения, амплитуда
которого равна 2 UJ3, а фаза
&п=(ж/3 )(и-1).	(3.47)
Для того чтобы получить пространственный вектор напряжения, средние
значения амплитуды которого равны предельным во всем диапазоне изменения
115

А
612
123
i
234
345
456
561
Рис.3.13. Схемы подключения сети с реакторами к конден¬
сатору фильтра в различных состояниях конвертера
фазы конвертера Эк, при использовании основного алгоритма следует в каждом
периоде несущей частоты формировать два смежных образующих вектора с
обеспечивающими это условие предельными относительными продолжи¬
тельностями состояний
В этих формулах фаза, по которой определяются значения у,
отсчитывается от «-го образующего вектора напряжения
Каждые два смежные состояния с предельными упр совместно с нулевым
позволяют сформировать пространственный вектор фазного напряжения,
среднее значение амплитуды которого за период несущей частоты равно UH Л/3
и фаза соответствует заданной! фазе вектора конвертера Зк.
Происходящие в конвертере переключения в одном периоде несущей
частоты при SK = 0 - 60° показаны на рис.3.14. В первом интервале через ключ
К2 фаза А подключена к положительной обкладке конденсатора. Фазы В и С
замкнуты накоротко ключом К1 и подсоединены к отрицательной обкладке
У пир cos(9y + ^),	у (rt+i)np sin9y, Уопр ^ cos(9y ^).	(3.48)
=ЭК -(п -1)60'.
(3.49)
не

Lc	"	2
Рис. 3,14. Схемы переключения состояний конвертера в
течение одного периода несущей частоты
конденсатора. Затем безразрывно переключается ключ К1, фаза В
подключается к верхней обкладке конденсатора и закорачивается с фазой А,
фаза С остается подключенной к отрицательной обкладке. В третьем
интервале ключ К2 закорачивает все три фазы и отключает их от
конденсатора. Чем меньше у„ и у„+|, тем больше у0. При этом в реакторах
накапливается запас электромагнитной энергии, который в следующем периоде
будет передан конденсатору и далее двигателю. Благодаря этому выходное
напряжение конвертора может существенно превышать амплитуду линейной
ЭДС сети.
Анализ работы конвертера можно выполнять по мгновенным значениям
напряжений и токов и по их средним значениям за период несущей частоты. Во
втором случае можно использовать как неподвижную, так и вращающуюся
систему координат. В неподвижной системе координат конвертер формирует на
выводах Ак, Вк, Ск вращающийся вектор входного напряжения со средними за
период несущей частоты значениями модуля и фазы. Во всех состояниях схема
содержит два узла и три ветви (рис.3.15), в каждой из которых действует одна
сетевая ЭДС и в одну из ветвей последовательно включен конденсатор,
напряжение на котором представлено как ЭДС £„ = (/„. Фаза вектора входного
напряжения конвертера 9К в общем случае отстает от фазы напряжения сети на
угол
"ШГЙ
*£ 4
0Л (Г Ф
-о 1
г/,
-0.2
Рис. 3.15. Расчетная схема
в состоянии 612
(3.50)
Для упрощения анализа пренебрежем актив¬
ными сопротивлениями и будем полагать, что
индуктивности всех реакторов одинаковы и
равны Lp, напряжение на конденсаторе
неизменно в течение, периода несущей
частоты.	Тогда Matpnna уравнений,
составленная по законам Кирхгофа для всех
ветвей в состоянии 612, получает вид, представленный (3.51):
1*17

'coL 0 0 Г
с Р
1
43
1,
I
К
£>
1
1
d& к
0 со L 0 1
di
е
с Р
в\
В
dK
=
3
о
о
di Л
е „
с Р
Cl
С
d\
1 1 10
и
0
. У .
-
V
(3.51)
где цифра 1 в индексе производной тока указывает на первое состояние
конвертера; Uy - напряжение между узлам; у, - относительная продолжи¬
тельность первого состояния. Решение дает следующие значения производных:
di
1
di
1
,Q	~i.eA^2Uy)ll-,^- = ^-7{.eB-Uy)y,-^ = ~(ec~U y)Yl. (3.52)
db со CL	}	d§	acL	1 d& со CL	y
Если сумма мгновенных значений фазных ЭДС сети равна нулю, то
Uу = 1/и / 3. Аналогичные формулы получаются и для остальных состояний.
Для производных тока фазы А получаются окончательные выражения:
211-
diA\
Em
d&
diA2
Em
d&
diA0
Em
d&
cos 9 - •
COS 9
ЗЕ„.
ии
3 Е„
cos 9 - 8 + —
sin(9 - 5);
(3.53)
(3.54)
(3.55)
Графики производных тока фазы А в режиме идеального холостого хода
о, 8 = 0) и U„ =V3Ет приведены на рис 3.16. Цифрами указаны номера
состояний конвертера. В этом случае в каждом периоде несущей частоты
средние значения токов и их производных равны нулю (см. сумму производных
нарис.3.16).
118

Формулы для других фаз и состояний отличаются знаком и величиной
множителя перед UI3Em.
Если одна фаза подклю¬
чена к положительной
обкладке конденсатора
(см. рис.3.13), то в ее
формуле ставится мно¬
житель -2, а у двух
других ставится мно¬
житель + 1, Для фазы
(одной), подключенной
к минусовой обкладке
конденсатора, ставится
множитель +2, а для остальных фаз множитель равен минус единица.
Для получения формул, позволяющих рассчитать фазные токи, следует
проинтегрировать выражения (3.51) - (3.53) в пределах от S до 9. Результаты
интегрирования для токов фазы А приведены ниже:
Рис. 3.16. Производные токов фазы А в режиме холостого хода
Ет
1А\
и
sin(29 - 5 + —) - sin(5 + —
6 6
+ i(9-5)cos(|-5)f-
2 Uu
Зсо ?L,
sin(9 -§ + —)- i
6 2
(3.56)
lA2
A
J - [cos 5 - cos(29 - 5)] - - (9 - 5) sin 5 - [l - cos(9 - 5)] I ;(3.57)
i I	m	J
iA0=—j— jsm9-sin6- — sin(29 - S - —) - sin(5 - —) - —(9-8)cos(S + —)j.
(3.58)
При моделировании на ЭВМ можно находить приращения токов за
период несущей частоты или его часть. Когда несущая частота составляет
несколько килогерц, приращения удобно рассчитывать за интервал несущей
частоты, пользуясь временем, выраженным в секундах. Тогда вместо
индуктивных сопротивлений cocLp следует подставлять индуктивности Lp и
длительности состояний выражать так: At =уТ. Средние значения токов и.
напряжение на конденсаторе можно полагать неизменными в течение Т. По
окончании периода несущей частоты вычисляются новые мгновенные значения
фазных токов и t/„. Формула для вычисления приращения тока тока фазы А в
состоянии 612 получает вид
119

Дг А1 = (cos 9 - —-) cos(9 -5 + ~)Т,
3Em	6
(3.59)
где Эу - фаза для вычисления относительных продолжительностей интервалов,
которую следует отсчитывать в каждом секторе, начиная с 0 до 60°.
При таком методе расчета ввиду малых активных сопротивлений
реакторов и в случае пренебрежения ими возможно получение на ПК
расходящегося процесса. Для получения нерасходящегося процесса
необходимо использовать более совершенный метод интегрирования.
3.6.3.	Математическая модель
Динамические свойства конвертера рассмотрим, пренебрегая высшими
гармониками его напряжения и гармониками ЭДС сети. Расчетная схема сети и
конвертера в неподвижной системе координат приведена на рис.3.17, где
обозначены: ё - вектор ЭДС питающей сети; и - вектор первой гармоники
трехфазного напряжения на входе переменного тока конвертера, Lp и Rp -
индуктивность и активное сопротивление реактора; Дм - разность ЭДС и
напряжения конвертера; i - вектор первой гармоники тока сети и входного
переменного тока конвертера; а и (3 - неподвижная прямоугольная система
координат; х, у- система координат, вращающаяся с
угловой скоростью сети <вс; 9СК — фаза (угол
поворота) системы координат х, у относительно
неподвижной системы координат; 9С - фаза вектора
ЭДС сети; 9К - фаза вектора напряжения конвертера;
5 - угол, на который вектор напряжения конвертера
отстает от ЭДС сети; ф - угол, на который вектор
тока отстает от вектора ЭДС сети (на рис.3.17,б
показан отрицательный, т.е. опережающий угол).
Уравнение напряжений в неподвижной
системе координат (индекс н) в векторной форме для
системы сеть - конвертер имеет вид
ё„ -м„ = RpiH + Lp ^.	(3.60)
Для перехода к системе координат,
вращающейся со скоростью сети сос необходимо все
векторы повернуть в отрицательном направлении
на угол Эс = юct умножением на ехр(-/Эс). Тогда
Lp Rp
Ф
ht
Ф
Рис. 3.17. Сеть-
конвертер:
а- расчетная схема;
б* векторная диаграмма
120

ё = ё„ exp(-j9c), й = мн ехр(-/Эс), i = i„ exp(~y'$c).	(3.61)
Векторы в неподвижной системе координат можно выразить через
векторы во вращающейся системе координат
ён= 5 expO'Sс); й„ = йехр(;9с); 7Н =/ехр(;'9с).	(3.62)
Подстановки (3.62) в (3.60) дают следующее уравнение:
ё ехр( jS с) - м ехр(/3 с) = Лр ? ехр(/9 с) + Zp	.	(3.63)
После дифференцирования и сокращения на у'Эс получим уравнение
системы в векторной форме во вращающейся с угловой скоростью сети
системе координат
e-S=:Rpi + Lv^ + ja>cLvi.	(3.64)
Для решения уравнения системы целесообразно найти проекции векторов на
оси прямоугольной системы координат в комплексной плоскости. Представим
ё = ех+ jey; й = их+ juy; г = ix + jiy.	(3.65)
Подставляя (3.65) в (3.64) и разделяя действительную и мнимую части,
получим важные уравнения проекций напряжения во вращающейся системе
координат.
~их = Rplx +Lp~Jt ®с-^р(3.66)
<#v
еу ~^у ~	dt	(3*67)
Для построения структурной схемы необходимо	найти токи в
операторной форме
1/Д.
** (/0 = ^	rfec (/>) - (Р) + «с-Ц V (р)] >	О-68)
pjP ^
ly(P)=-	(3-69^
1?Р + 1
121

Если направить координатную ось х вдоль вектора ЭДС, то проекция
ЭДС на вторую координатную ось у будет равна нулю. Таким образом,
ех = Ет,	еу = 0,	(3.70)
где Ет - амплитуда фазной ЭДС сети.
Угол, на который вектор напряжения конвертера отстает от ЭДС сети,
S	= 9C-9K.	(3.71)
Тогда вектор напряжения конвертера во вращающейся системе координат
можно представить в виде
й = Ume~J& = Um cos(-S) - jUm sin 5.	(3.72)
Очевидно, что в этом случае
щ=ит cos(-5) и Uy = -Umsinb. (3.73)
Задания проекций вектора напряжения обычно формируются в системе
управления конвертера в относительных единицах. Напряжения в системе
управления будем снабжать штрихом. В качестве базисного напряжения для
системы управления можно принять напряжение порядка 5 - 8 В. Тогда
и'	,	и'
' (3-74)
и баз	и баз
Учитывая (2.29), проекции равны
“* =^ftUwU'**’	иу=^»«и'у*’	(3.75)
где	-	номинальный	коэффициент	глубины модуляции, который
устанавливается при наладке конвертера.
Мощность, которая передается в звено постоянного тока,
Р.
d
2
(uxix+uyiy)=uaid,	(3.76)
где иИ - напряжение в звене постоянного тока (на конденсаторе), id - выходной
(постоянный ) ток конвертера. Наличие числа 3 в формуле обусловлено тем, что
двигатель трехфазный, а токи и напряжения обмоток фазы а трехфазной и
двухфазной машин приняты одинаковыми. Мощность реального трехфазного
122

двигателя больше мощности двухфазной машины при тех же фазных токах и
напряжениях в 3/2 раза. Из (3.76) следует, что
3 «Л+МЛ
(3.77)
Подставив в эту формулу значения проекций (3.79), найдем для
вычисления тока выражение, в котором отсутствует деление на выходное
напряжение
h =~пЛг/\*1х +и'у *у)-	’	С3-78)
Напряжение на конденсаторе фильтра (выходное напряжение конвертера)
(3.79)
Угловая частота сети	сос =—-г~.	(3.80)
бЧ _ U
dt С
dt
Этим уравнениям соответствует структурная схема, приведенная на рис 3.18.
их* гт^г
*у*
х
х
1/R,
Гр+1
Л
N3'
/
h
<-/
1/Лр
Гр+1
Рис.3.18. Структурная схема конвертера напряжения
123

3.6.4. Управление конвертером напряжения
Управление конвертером должно обеспечить передачу от сети к
двигателю необходимой активной мощности и генерацию реактивной
мощности в сеть. Иногда ставится задача поддержания определенного
коэффициента мощности. Одновременно повышается выпрямленное
напряжение выше амплитуды сетевого линейного напряжения.
Схема силовых цепей конвертера представляет зеркальное отображение
схемы силовых цепей АИН с ШИМ (см. рис.3.11). По существу, оба могут
преобразовывать постоянное напряжение в звене постоянного тока UK (на
конденсаторе) в трехфазное практически синусоидальное напряжение и
наоборот. Если используются одинаковые алгоритмы управления, то
соотношения между переменным и постоянным напряжением будут
одинаковыми, для основного алгоритма по (3.81).
Рассмотрим способ задания проекций вектора входного напряжения
конвертера. При анализе будут использоваться фазные напряжения. Как
следует из (2.127) при основном алгоритме, амплитуда первой гармоники
фазного напряжения конвертера на выводах входного реактора А к, Вк и Ск равна
гг 1
ит=^^к ми,
(3.81)
где цк - коэффициент глубины модуляции конвертера.
Исходным является уравнение для реактора, составленное по второму
закону Кирхгофа,
M~U=!ZP,	(3.82)
где Е - комплексное действующее значение сетевой ЭДС, В; U - комплексное
действующее значение входного напряжения конвертера, В; / - комплексное
действующее значение тока сети
и конвертера A; Z - комплекс¬
ное полное сопротивление вход¬
ного реактора, Ом.
Это уравнение отражает
векторная диаграмма, представ¬
ленная на рис.3.19,д. Потребля¬
емый из сети ток
(3.83)
Формула (3.8) позволяет
Рис.3.19. Диаграммы для определения
сетевого тока: в-полная; б-фрагмент
124

при известной ЭДС сети найти вектор входного напряжения, который обеспе¬
чит получение желаемых составляющих потребляемого из сети тока: /а - актив¬
ной составляющей (вещественной части) и /р - реактивной составляющей
(мнимой части). Поскольку активное сопротивление входного реактора
существенно меньше реактивного, то вектор тока практически перпенди¬
кулярен вектору падения напряжения на реакторе и отстает от него на угол,
близкий к 90°. При мощности более 10 кВт этот угол превышает 87°. Если
пренебречь отличием угла отставания от прямого, то действующие значения
тока
~ [/„sin 5	~	[/„ cos 5 - 4ЪЕт
/а=-=—и	I =	-=	 	.	(3.84)
л/6шсЬр	л/6(0сЬр
Для приближенного определения проекций задаваемого вектора
напряжения исходя из желаемых активной и реактивной составляющих
сетевого тока можно воспользоваться увеличенной частью диаграммы,
приведенной на рис.3.19,6. Конец вектора напряжения должен находиться в
точке с координатами активной и реактивной составляющих сетевого тока. На
рис.3.19 заданы потребление небольшого активного тока и генерация в сеть
реактивного тока. Размеры самой диаграммы (квадрата) на этом рисунке по
сравнению с рис.3.39,а существенно увеличены для наглядности. Проекции
вектора приближенно равны
^=£и-шсур, Uy = юс1р/а.	(3.85)
Характерно, что с точки зрения потребления реактивной и активной
мощностей конвертер ведет себя так же как и синхронная машина: при
отставании вектора напряжения от ЭДС сети потребляется активная мощность,
а когда амплитуда напряжения конвертера больше чем ЭДС сети, то
генерируется (отдается) реактивная мощность. Реально задается только
реактивная составляющая тока, а активная составляющая определяется
нагрузкой. Все остальное выполняет система автоматического регулирования.
3.6.5.	Расчет установившегося номинального режима
Рассмотрим связь между основными координатами конвертера на
примере расчета номинального режима. Отбрасывание Индекса N в
приводимых формулах даст выражения для обычных режимов.
При работе конвертера с предельными относительными длительностями
состояний Ynnp и с неизменным выходным напряжением £/„ получается преде¬
льное входное напряжение (2.23). Если относительные продолжительности
состояний уменьшить, умножив их значения на коэффициент глубины
модуляции конвертера, то новые значения
125

У п ^кТяпр
(3.86)
и амплитуда входного фазного напряжения
(3.87)
соответственно уменьшатся. Кажется, что при этом должно бы уменьшиться
входное напряжение, но это не так. У конвертера входное напряжение должно
быть равно заданному, поддерживается САР и близко к ЭДС сети (ит ~ Ет). В
действительности в соответствии с полученной формулой уменьшение
коэффициента глубины модуляции конвертора приводит к увеличению
выходного напряжения (напряжения на конденсаторе)
Из этой формулы видно, что выходное напряжение конвертера
напряжения может быть существенно больше, чем у тиристорного
выпрямителя, предел Ed0 которого при р —> оо равен Ет. Это большое
достоинство конвертера напряжения, так как позволяет получать на выходе
АЙН номинальное напряжение, равное сетевому и выше.
Потребляемый из сети ток конвертера можно разложить на две
составляющие, направленные по осям х и у (по действительной и мнимой
осям комплексной плоскости), или в виде активной и реактивной
составляющих сетевого тока
Действующее значение номинальной активной составляющей тока сети
и входного тока конвертера вычисляется по формуле
где Рц - номинальная мощность двигателя, кВт; EN - номинальное
действующее значение фазной ЭДС сети, В; Т|дг - номинальный КПД двигателя;
г|п - КПД преобразователя (конвертера и АИН) при номинальной мощности
двигателя.
Действующими значениями номинальной реактивной составляющей тока
сети и входного тока конвертера I N задаются исходя из принятого закона
и,
И
(3.88)
(3.89)
326

управления реактивной мощностью. Обычно используется генерация
реактивной мощности, и реактивный ток отрицателен. Действующее значение
номинального фазного тока
In = +?pN ■	(3.91)
Индуктивность входного (буферного) реактора в Гн можно принять
исходя из падения напряжения на нем при номинальном токе ив.р = 4-10%,
I	(3.92)
Р ЮО соCIN
Активное сопротивление реактора со стальным сердечником можно
найти по приближенной эмпирической формуле, полученной на основании
анализа параметров реакторов на токи от 1 до 12000 А, которые изготовляются
промышленными предприятиями в качестве сглаживающих реакторов для
тиристорных электроприводов постоянного тока и для фильтров, входящих в
состав выпрямителей различного назначения:
78 Ln
R=	(3.93)
Р ,0,S2
-'Л'
где IN - номинальный ток реактора. Индуктивность подставляется в
миллигенри (или в генри), ток - в А, сопротивление получается в миллиомах
(или в омах).
Вектор падения напряжения на реакторе во вращающейся прямо¬
угольной системе координат (см.рис.3.1,6) можно разложить на составляющие
по осям х и у. Используя комплексные числа, найдем номинальные
действующие значения составляющих падения напряжения на реакторе
AUxN =Re(Zv7N) hUyN=lm(ZvlN).	(3.94)
В приближенных расчетах мощных электроприводов можно пренебречь
активным сопротивлением реактора, тогда получаются простые приближенные
расчетные формулы, облегчающие оценку зависимостей (3.94)
AUxN~Xp7pN> AUyN=XpIaN. .	(3.95)
Проекции необходимых входных напряжений по осям вращающейся
системы координат в номинальном режиме
127

UxN ~EmN 'fZ&UxN*	UyN ~ 'fZ&UyN
(3.96)
и модуль заданного номинального входного напряжения
Un=P2xU+U2vN ■	(3.97)
Обратим внимание на то, что при генерации конвертером реактивной
мощности его входное напряжение превышает напряжение сети.
Угол, на который вектор входного напряжения конвертера отстает от
вектора ЭДС сети в номинальном режиме,
ьи vN
bN = arcsin	— -.	(3.98)
Un
Номинальное выходное напряжение конвертера определяется из условий
работы питаемого им АИН с ШИМ. Поскольку амплитуда фазного выходного
напряжения АИН с ШИМ не может превосходить С/)пр по (2.23), то его
входное напряжение должно превышать минимальное значение выходного
напряжения конвертора на величину, пропорциональную падению напряжения
в транзисторах АИН при заданной (обычно полуторакратной) перегрузке по
току. Таким образом, рекомендуется принимать с запасом 5 - 10%
= (1,05 -1,1 0)л/3(л/2^U ш +2 1/т),	(3.99)
где U\N- действующее значение номинального фазного напряжения
двигателя, В; UT - падение напряжения на открытом транзисторе при токе
перегрузки, обычно равно 2 - 4 В. Устранение снижения выходного
напряжения АИН, обусловленного понижением напряжения сети ниже
номинального, может быть получено заданием номинального коэффициента
глубины модуляции конвертера
_ (0,85-О
' Su„ '	(злоо)
Если по расчету получаем > 1, что возможно в некоторых случаях,
то рекомендуется принимать = 1. Коэффициентом глубины модуляции
можно регулировать выходное напряжение конвертера и во время его работы.
128

3.6.6.	Разработка системы автоматического регулирования
Анализ структурной схемы силовой части конвертера (объекта
регулирования)	показывает возможность использования	двухконтурной
системы подчиненного регулирования параметров. Синтез САР произведем в
физических (не относительных) единицах, поскольку в этом случае полнее
просматриваются все соотношения. Оба контура будем настраивать на
симметричный оптимум. Для возможности перевода значений координат в сис¬
тему относительных единиц можно принять следующие базисные напряжения:
для системы управления U’6аз (порядка 5 - 8 В); для напряжения силовых цепей
использовать амплитуду фазной ЭДС сети UбМ = ЕтN . Перевод напряжения
цепи постоянного тока в цепь переменного тока производится умножением на
Цкдг Л/З. В качестве базисного тока может быть принята активная составляющая
сетевого	тока	в номинальном режиме. Напряжения,	выраженные в
относительных единицах, будем обозначать нижним индексом * (звездочка).
Силовая часть конвертера описывается следующей системой ранее
полученных соотношений:
^=-vtf—п[Е»^	V»];	(ЗЛ01)
= тТГ	^l-uy(P)-(iacLpix(P)V>	(3.102)
RP(Tpp+i)
их=~илих4; иу=~иииу,;	(3.103)
3
id=2(M=‘ix+uyiy),u и;	(3.104)
ми(р) = [^(р)-ги(^)]тг—•	(3.105)
В уравнениях (3.101) и (3.102) предполагается, что ось х совпадает с
фазным вектором фазной ЭДС сети и, следовательно, его проекция на эту
ось равна Ет, а проекция на ось у равна нулю. Этим уравнениям соответствует
структурная схема силовой части конвертера напряжения (см.рис.3.18), которая
является началом полной схемы системы автоматического регулирования
конвертера напряжения.
Рассмотрим упрощенный синтез системы автоматического регулирования
напряжения (САР). Предлагаемая структурная схема регулирующей части
приведена на рис.3.20. Начнем с контура тока. В качестве примера взят синтез
129

130
Рис.3.20. Структурная схема системы автоматического регулирования конвертера напряжения

САР по оси х . По оси у САР выполняется точно так же. На входы
регуляторов тока подаются напряжения с регулятора напряжения	и	с
потенциометра или системы регулирования реактивного тока - и,у,. задающие
токи по осям х и у вращающейся системы координат. Первое напряжение
задает активную составляющую тока асинхронного двигателя, второе -
реактивную составляющую тока. Выходные напряжения регуляторов тока ирлх
и ир ту подаются на фильтры первого порядка с некомпенсируемой постоянной
Гц в соответствии с принципами построения САР с подчиненным
регулированием параметров. Далее производится компенсация перекрестных
связей, свойственных силовой цепи (рис.3.18). Оба напряжения до
суммирования по оси х и вычитания по оси у переводятся в относительные
единицы делением на базисное напряжение в системе регулирования	В
системе регулирования формируются сигналы, пропорциональные
произведениям токов на 'ВХр, и результаты вычислений переводятся в
относительные единицы делением на базисное напряжение для силовой цепи
H-hn ^баз* Угловая частота сети и системы координат предполагаются
постоянными. В этом случае можно заменить индуктивность индуктивным
сопротивлением (<йсЬр = Хр). Если ориентация системы координат вычисляется,
то необходимо учитывать отсутствие равенства 9С = Эск и не пользоваться
индуктивным сопротивлением. Влиянием адитивных сигналов (Ет и i„.,
которые суммируются) будем пренебрегать так же, как это делается при
синтезе САР двигателей постоянного тока, хотя они, безусловно, влияют на
работу САР.
После сумматоров имеем напряжения в относительных единицах м^к»
иук>, которые содержат составляющие, компенсирующие перекрестные связи в
силовой цепи. Эти напряжения переводятся в физические единицы ихк и мхк
умножением на напряжение, равное базисному U„N .
Поскольку коэффициент передачи конвертера напряжения от входа к
апериодическому звену контура тока прямо пропорционален выходному напря¬
жению конвертера (блок умножения перед сумматором в конвертере), то для
компенсации этого влияния введено деление ихк и мук на текущее значение ми
в последнем блоке САР. На вход конвертера заданные напряжения по осям
подаются в относительных единицах их* и иу*. В реальной дискретной системе
задаются условные коэффициенты глубины модуляции по осям и
соответствующие им относительные продолжительности импульсов.
Полученная структурная схема регулирования контура тока получает вид,
представленный на рис 3.20.
Окончательная структурная схема контура тока приведена на рис.3.21.
Передаточная функция разомкнутого контура тока получается
следующей:
wr(p)= ■Jx-knU^^	.	(3.106)
V3t/^№ +1) '
131

Рис.3.21. Структурная схема контура тока конвертера напряжения по оси х
Передаточная функция регулятора тока определяется по формуле [36]
Rr(p) = [Wr(ptX—Vt •	(3-107)
2 Тр(р)
Следовательно,
7зUL.R.	Твр + 1
Кт(р) ~ 2ц— /у К	(ЗЛ08)
^ЦкЛ'^иД'-^д.т *рР
Передаточная функция замкнутого контура тока в этом случае получается
типовой, настроенной на модульный оптимум:
ф^ = ~т! 2 ^т -у->	(З-109)
2Т^р + 2Гцр + 1 Кдт
с перерегулированием 4,3% и временем достижения максимума - 6,28 Гц.
Принимаем, что контур тока по оси у будет поддерживать неизменным
отдаваемый в сеть реактивный ток, который задается напряжением,
пропорциональным этому току:
uiy3 =К^уъ.	(3.110)
Активная составляющая тока будет питать АИН и поддерживать посто¬
янное выходное напряжение на конденсаторе, поэтому контур тока по оси х
подчиним контуру напряжения
Контур напряжения выполним астатическим для повышения точности
регулирования. Исходя из структурных схем рис.3.18 и 3.20 структурная схема
контура напряжения имеет вид, приведенный на рис.3.22.
На входе контура, настроенного на симметричный оптимум, ставится
фильтр первого порядка с постоянной времени 8 Гц для уменьшения
перерегулирования при ступенчатом управляющем воздействии. Выходное
напряжение фильтра м,3.ф должно иметь величину, приемлемую для элементов
132

системы регулирования, поэтому в фильтре входное напряжение умножается на
коэффициент передачи датчика напряжения Кд.н
Рис.3.22. Упрощенная структурная схема контура напряжения
Заданное и действительное напряжения сравниваются на входе
регулятора напряжения с передаточной функцией Rp.„ (р), выходной сигнал
которого ир н делится на входной сигнал конверера и,... Место съема этого
сигнала на рис.3.22 условно показано посредине контура тока.
Из рис.3.20 видно, что
(3.111)
Полученное напряжение uto задает величину тока по оси х на вход
замкнутого контура тока. Далее следуют звенья структурной схемы силовых
цепей конвертера (рис.3.18) ——— и коэффициенты передачи датчиков тока
2«„Сф р
и напряжения. В конечном результате получаем
{ЗЛ12)
^ Сф Р*^д.?
Используя известный метод [36], находим передаточную функцию
регулятора напряжения
Ra(p) = [K(p)]
8Т^р
После подстановки (3.112) (Окончательно получаем
К aTCfo BTup + l
Л =		!£_.	(3.113)
133

Передаточная функция контура напряжения имеет вид, совпадающий с
передаточной функцией фильтра Баттерворта четвертого порядка,
Фи(р) =	—		—	—	.	(3.114)
6АТ*р4 + 64Т3цр3 + Ъ2Т1р2 + 87> +1
Типовая реакция на скачок управляющего воздействия имеет
перерегулирование 6,2%, время наступления максимума 187J,.
Эта первая попытка синтеза САР конвертера напряжения содержит
несколько упрощающих допущений и неточностей, она не предусматривает
режима пуска. Естественно, что и реакция будет отличаться от стандартной..
Кроме рассмотренной здесь системы регулирования для управления
конвертером нужны еще преобразователи координат от неподвижной системы
к вращающейся и наоборот. Несомненно, что в ближайшие годы в дополнение
к известным [35] и, рассмотренной здесь САР, будет разработано много
совершенных систем регулирования и систем ориентации координат. В
частности, ранее разработанные САР [35] уже использовали принципы
управления как по отклонению, так и по возмущению и дали отличные
результаты. Параметры переходных характеристик этих САР практически
совпадают с расчетными (типовыми). В 2001 г. вышла в г.Новоуральске
монография Р.Т.Шрейнера и А.А.Ефимова, посвященная только конвертерам.
3.7.	Конвертеры тока
Конвертеры тока используются для питания АИТ и формируют на выходе
неизменный ток, величина которого задается системой управления
электроприводом в зависимости от режима работы двигателя. Идея построения
конвертера тока такая же, как и конвертера напряжения. Однако поскольку
формируется не напряжение, а ток, то имеется и ряд существенных отличий.
Полупроводниковый коммутатор выполняется по трехфазной мостовой схеме
на полностью управляемых вентилях, которые не проводят ток в обратном
направлении (см.рис.3.23). Силовые диоды ставятся не параллельно
управляемым вентилям, а последовательно с ними, поскольку тиристоры (GTO
и GCT), как правило, не терпят обратных напряжений, превышающих 17 В.
Для исключения быстрых изменений тока на выходе конвертера перед АИТ
вводят сглаживающий реактор. Поскольку выходные и потребляемые токи не
могут изменяться скачками ввиду наличия сглаживающего реактора, после
входных (буферных) реакторов ставятся конденсаторы, которые поглощают
скачки тока. Потребляемый каждой фазой ток сети поступает в конвертер
(снабжается индексом к) и ответвляется в конденсатор входного LC - фильтра
(индекс ф). Выпрямленный конвертером ток поступает на АИТ с широтно¬
импульсной модуляцией и далее на двигатель. При дальнейшем рассмотрении
будем полагать, что АИТ потребляет неизменный входной ток id.
Индуктивности и активные сопротивления двигателя для упрощенного анализа
134

объединим с параметрами сглаживающего реактора. Управляется конвертер
заданием токов каждой фазы в относительных единицах i^, i^,, /кС>, которые
формируются в преобразователе координат на основании токов, заданных САР
в виде проекций на оси х и у вращающейся системы координат.
В установившемся режиме полупроводниковый коммутатор подает
линейные напряжения на нагрузку (сглаживающий реактор и двигатель),
замыкая каждый раз по два ключа, соединенные с разными шинами. В течение
периода несущей частоты рационально подавать два линейных напряжения,
наиболее близких к напряжению, которое надо получить на нагрузке, и
нулевое, при котором нагрузка замкнута накоротко.
Для удобства анализа сдвинем начальную фазу ЭДС сети по сравнению с
ранее принятой и будем полагать, что линейные напряжения на конденсаторах
входного фильтра (индекс ф) равны
ифлв^-&ифтС05&р>	(3.115)
f	ифАС = -JbUфмсо8(Эр - 60°);	(3.116)
«фгс=л/3[/фисо5(9р-120о)	(3.117)
135

и т.д. через 60°. Здесь и в дальнейшем Щт - амплитудное значение фазного
напряжения на конденсаторах входного фильтра, В.
Рассмотрим электромагнитные процессы, которые происходят в одном
периоде несущей частоты с чередованием состояний 61, 12 и 14. В состо¬
янии 61- по схеме рис.3.23 замкнуты ключи К\ и Кб и напряжение на нагрузке
равно линейному напряжению щАВ. Затем наступает состояние 12, и к нагрузке
прикладывается линейное напря¬
жение Щас- После чего нагрузка
замыкается накоротко, но ток в
ней продолжает протекать в том
же направлении благодаря ЭДС
самоиндукции. В следующем
периоде переключения повторя¬
ются. Схема переключений приве¬
дена на рис.3.24. Трехпозици¬
онный переключатель Q производит коммутации без разрыва цепи тока.
Напряжения на конденсаторах, представлены тремя источниками, ЭДС
которых равны напряжениям по (3.115) — (3.11
Если предельные относительные продолжительности состояний принять
такими же, как и для первого алгоритма формулы (2.27), (2.28) и рис.2.7, то
получим предельное среднее напряжение на нагрузке
Udnp У\пр^фАВ У2прмфЛС *	(3.118)
Каждую переменную следует заменить соответствующим выражением:
UdnP = V3t^,„cos$$cos(^ +30°) + 73[/фисоз(Эф -60°)sin^ .	(3.119)
После преобразования произведений в суммы и подстановки численных
значений тригонометрических функций окончательно получим
Ud np=ftV	<ЗЛ20)
Если длительности ненулевых состояний уменьшать умножением на
величину заданного относительного напряжения или на коэффициент глубины
модуляции конвертера тока Цкт, то на нагрузке можно регулировать
напряжение от предельного по (3.120) до нуля. Если при прежнем направлении
тока в нагрузке и тех же относительных продолжительностях импульсов
подавать противофазные линейные напряжения (состояния 34 и 45), то будет
формироваться на нагрузке такое же по абсолютной величине, но
отрицательное напряжение. Таким образом, на выходе конвертера тока можно
получать средние значения постоянного напряжения, равные
и$А I 9-
Aty ;кАТ
ф
Рис. 3.24. Схемы переключения состояний кон¬
вертера тока в течение периода несущей частоты
136

2
^d “ М-к.т^Лпр ” М-к.т^фт ’	(3.121)
при этом коэффициент глубины модуляции может изменяться в пределах от -1
до +1. Однако большее по абсолютной величине напряжение получить
невозможно. Коэффициент мощности при этом равен единице. Длительность
нулевого состояния
У о — 1— (У I +1г)-	(3.122)
Для регулирования величины напряжения и коэффициента мощности
конвертера тока необходимо поворачивать вектор входного напряжения
коммутатора, задавая фазу, определяющую -у (при = Эф - 5) по рис.2.7. Как
показано в [35], выходное напряжение конвертера тока в этом случае
3	3	~	~
U4 ~	itm C0S<TVt= ^ C°S9K-T= 2,12С/ф cos Фкт,	(3.123)
где фк.т - угол сдвига основной гармоники входного тока коммутатора
относительно фазного напряжения; £/ф - действующее значение фазного
напряжения.
Среднее значение выпрямленного тока равно амплитуде входного тока
коммутатора
id =Id =*к.т -•'/2/к-	(3.124)
В этом и следующем параграфах средние за период несущей частоты величины
обозначены строчными буквами.
3.7.1.	Структурная схема конвертера тока
Конвертер тока описывается следующей системой уравнений:
е Х~ и§Я "*■ Дфг'х	®с^-'фгу’	(3.125)
diy
еу~ ифу	^	+	о)с/.фix,	(3.126)
\
-	(з-127)
137

В этих формулах: ех и еу - проекции вектора ЭДС сети на оси прямо¬
угольной системы координат, которая вращается с угловой частотой сети шс;
Ифх и Мфу -проекции вектора напряжения на конденсаторах входного фильтра;
Лф и Хф - активные сопротивления и индуктивности реакторов входного
фильтра; г* и - проекции вектора тока сети (и реакторов входного фильтра);
и /Kj, - проекции вектора входного тока коммутатора; Сф - емкость каждого
конденсатора входного фильтра при соединении их в звезду; ed - среднее за
период несущей частоты значение ЭДС, которая формируется на выходе
конвертера; е„ - ЭДС двигателя (нагрузки), приведенная к цепи выпрямленного
тока; id - средние значения выпрямленного тока и тока нагрузки; Rp и £р -
активное сопротивление и индуктивность сглаживающего реактора; /би -
базисный ток силовой цепи (здесь принято /баз = /</>); 4х и г'ку - проекции
вектора входного тока коммутатора в относительных единицах; i^* и -
заданные значения этих проекций в относительных единицах; t - время в
физических единицах.
Первые два уравнения повторяют уравнения напряжения, полученные для
конвертера напряжения. Второе уравнение для напряжения на конденсаторах
предыдущих формул с производными тока. Перевод токов в относительные
единицы (3.30) и (3.31) выполнен обычным способом. Уравнение для ЭДС в
цепи выпрямленного тока (3.32) является очевидным. Вычисление выпрям¬
ленной ЭДС производится исходя из мощности в цепи постоянного тока после
деления на выпрямленный ток. Этим уравнениям соответствует структурная
схема, приведенная на рис.3.25.
Синтез системы регулирования конвертера тока существенно сложнее
синтеза системы регулирования конвертера напряжения, поскольку на входе
стоит колебательное звено (фильтр) с малым коэффициентом затухания.
Затухание колебаний в контуре определяется величиной активных
138

сопротивлений, которые поглощают активную энергию и подавляют колебания.
Для сохранения высокого КПД конвертера сопротивления в главных цепях
должны быть минимальными, что и обусловливает высокую колебательность.
Колебательное звено увеличивает порядок дифференциального уравнения,
описывающего конвертер, и усложняет систему регулирования, которая должна
подавлять колебания во входном фильтре. Тем не менее эта задача разрешима
[35].
Рис.3.25. Структурная схема конвертера тока
Система регулирования выполняется во вращающейся системе координат с
использованием прямого и обратного их преобразования. Для этого нужна
система ориентации координат [35]. Как и в конвертере напряжения, вводятся
компенсирующие обратные связи, устраняющие действие перекрестных
внутренних связей. Целесообразно использовать двухконтурную систему
подчиненного регулирования с последовательной коррекцией и др. В случае
применения системы ориентации координат в уравнениях и на структурной
схеме угловая частота сети должна быть заменена угловой частотой, которую
выдает система ориентации.
3.8.	Устройства рассеяния энергии торможения
Если выпрямитель не имеет комплекта управляемых вентилей для
рекуперации в сеть энергии торможения и питает только один двигатель, то при
генераторном торможении энергия передается автономным инвертором
напряжения в ИПН, диоды выпрямителя закрываются, и напряжение на
конденсаторах силового фильтра начинает быстро расти. В случае торможения
асинхронного двигателя при номинальных напряжении и моменте скорость
нарастания напряжения на конденсаторе имеет величину около 10-20 кВ/с.
Если^этот рост не прекратить, то через несколько десятков миллисекунд
139

конденсаторы будут пробиты. Быстрый рост напряжения замедляется
возрастающим намагничивающим током двигателя по мере насыщения
магнитной цепи, однако это может не помочь.
Для рассеяния энергии торможения подключают к выходу ИПН
(параллельно конденсатору) тормозной резистор (см.рис.3.2). Если
предполагается длительное торможение при номинальной скорости с
перегрузкой по моменту Хм, то сопротивление тормозного резистора должно
быть
Rr<~^f-.	(3.134)
^m*hN
Ввиду того, что продолжительность торможения, как правило,
небольшая, то мощность тормозного резистора принимается 0,2 - 0,5
номинальной мощности двигателя [15]. Мощные резисторы имеют достаточно
большую постоянную времени и за время торможения не успевают нагреться
до температуры, превышающей допустимую. Правильный выбор резисторов
выполняется с учетом тепловых переходных процессов. Постоянные времени
ящиков сопротивления с проволочными и ленточными фехралиевыми элемен¬
тами на токи 1,2 - 42 А имеют постоянную времени нагревания Гн= 40 - 280 с.
Более мощные ящики сопротивлений могут иметь постоянную времени до
850 с. Допускаемая температура перегрева 270°С. Благодаря этим свойствам
они могут выдерживать трех - десятикратные перегрузки по току в течение
нескольких секунд. Не следует забывать, что выделяемая в резисторе мощность
пропорциональна квадрату тока. Более подробно методика тепловых расчетов
резисторов рассматривается в разделах литературы по электроприводу,
посвященных выбору пусковых и тормозных резисторов.
Поскольку резисторы обычно обладают некоторой индуктивностью, то
для исключения перенапряжений при закрывании тормозного транзистора
резисторы шунтируют диодом. Преобразователи часто снабжаются выводами
для подключения внешнего тормозного резистора, обеспечивающего требуемые
параметры торможения. Резисторы в этом случае выбираются потребителем.
Такое решение существенно уменьшает габариты и нагрев преобразователя.
Для определения момента превышения напряжением на конденсаторе
амплитудного напряжения сети, то есть момента, когда необходимо
подключить тормозной резистор, можно часть выходного напряжения ИПН
сравнивать с напряжением на стабилитроне и получающейся разностью,
управлять тормозным транзистором. Однако в этом случае настройка должна
выполняться на максимальное напряжение сети, что требует дополнительного
запаса по напряжению конденсаторов.
Вместо стабилизированного напряжения лучше, но сложнее использовать
выпрямленное напряжение маломощного выпрямителя, который питается от
сети (в частности, от блока питания). Амплитуда его напряжения всегда
пропорциональна напряжению сети и позволяет точнее определить момент
перехода двигателя в тормозной режим.
140

Тормозной транзистор обычно работает в режиме широтно-импульсной
модуляции. Модулирующим напряжением является превышение напряжения
на конденсаторе над амплитудой напряжения сети. Для этого имеется
специальная схема управления тормозным резистором. В простейшем случае
тормозной резистор может работать в релейном режиме и открываться
напряжением, которое подается на базу или затвор с выхода ИПН через
стабилитроны или маломощный выпрямитель. Для обеспечения релейности
нужна еще небольшая схема с гистерезисной характеристикой.
3.9.	Заключение
В заключение рассмотрим вопросы взаимосвязи и влияния характеристик
ИПН на свойства импульсных преобразователей. Прежде всего следует
обратить внимание на особенность выходных импульсных преобразователей
как потребителей энергии в звене постоянного тока. С этой точки ШИП для
двигателей постоянного тока и ШИМ для двигателей переменного тока имеют
много общего. Наиболее легко общие свойства увидеть на примере привода с
коллекторным двигателем постоянного тока, имеющим возбуждение от
постоянных магнитов. В виду малых потерь энергии в полупроводниковых
приборах пренебрежем потерями в ШИП. Тогда мощность, которая поступает
от ИПН к ШИП, равна мощности, которая подводится к якорю двигателя:
У„4=С/Я/,	(3.135)
Отсюда следует, что выходной ток ИПН
=7Г'/я	(3-136)
У и
при неизменном токе якоря тем меньше, чем меньшее напряжение подается на
двигатель.	В	этом	отношении	ШИП эквивалентен трансформатору, но
работающему в цепи постоянного тока: чем
меньше выходное напряжение, тем меньше
первичный ток. Так, если двигатель работает
при постоянном моменте нагрузки, то
зависимость между выходным током ИПН и
напряжением	на	якоре	будет	такой, как
представлена на рис.3.26. Это существенное
отличие импульсных преобразователей от
преобразователей с амплитудным регулиро¬
ванием, у которых соотношение между вход¬
ным и выходным токами можно считать
постоянным, не зависящим от напряжения и
скорости двигателя..
-^я*
0,8
0,6
0,4
0,2
0	0,2 0,4 0, 0,8 11Ях
Рис.3.26. Зависимость тока
якоря и ИПН от его напря¬
жения при Мс= const
141

С точки зрения минимума стоимости и массы преобразователя
желательно использовать бестрансформаторные ИПН. Двигатели постоянного
тока малой и средней мощности, которые составляют основную Массу регу¬
лируемых электроприводов, имеют номинальные напряжения 440, 220, 110 В и
менее. Отдельные двигатели могут быть изготовлены на напряжения 600, 750 и
930 В. Принятые для сети трехфазного переменного тока стандартные
действующие линейные напряжения 220, 380 и 660 В дают на выходе
бестрансформаторного ИПН на неуправляемых вентилях средние напряжения
около 300, 510 и 890 В и могут обеспечить работу ШИП с номинальными
относительными продолжительностями импульсов 0,75 - 0,85 на двигатели с
номинальными напряжениями 220 и 440 В. Для остальных двигателей
подходящих напряжений нет. Поэтому, как правило, применяются
согласующие силовые трансформаторы или автотрансформаторы, как имеющие
меньшие габариты и массу.
Иное согласование требуется при питании АИН с ШИМ. При токе,
близком к нулю, неуправляемый ИПН с LC - и С-фильтром в случае
бестрансформаторного питания дает выходное напряжение UK « Ет. АИН с
ШИМ, работающий с основным алгоритмом, выдает на двигатель амплитуду
линейного напряжения согласно (2.21) и (2.22) U\nm= U„ » Епт, т.е. напряжение
первой гармоники, которое подается на двигатель с АИН, равно напряжению
сети.
При наличии тока напряжение на двигателе уменьшается на величину
падения напряжения в диодах ИПН и транзисторах АИН, активных
сопротивлениях реактора силового сглаживающего фильтра, на
сопротивлениях токоограничивающих реакторов. В режиме прерывистого тока
напряжение снижается в соответствии с внешней характеристикой ИПН (см.
рис.3.8 и рис.3.10). Максимальное снижение имеет величину около 0,05£nm В
РНТ еще добавляется падение напряжения в фиктивном активном
сопротивлении, обусловленное коммутацией вентилей, которое
приблизительно равно Л, = щ Ейт /48 и при номинальном токе составляет
(0,04 — 0,Ю)Е1т, В случае использования второго алгоритма максимальное
выходное напряжение АИН будет еще на 13% меньше. Асинхронный двигатель
потребляет реактивный ток, равный 30 - 55 % номинального (иногда до 90%).
Таким образом, в случае бестрансформаторного питания при
номинальном напряжении сети напряжение на двигателе в режиме холостого
хода получается близким к номинальному, а при полной нагрузке двигателя -
меньше номинального на 10 - 25%. Тем не менее бестрансформаторное
питание широко используется для ИПН, питающих АИН с ШИМ. Двигатели
очень редко работают при номинальной скорости с номинальным моментом, и
поэтому можно допустить работу при номинальной скорости с ослабленным
магнитным потоком или с кратковременной перегрузкой по току, работая с
номинальным моментом. В этом отношении большим преимуществом, по
сравнению с другими ИПН, обладают конвертеры напряжения, которые могут
повысить выходное напряжение постоянного тока до требуемого уровня.
142

Рассмотрим связь между внешней характеристикой ИПН и внешней
характеристикой системы ШИП - Д. В первой главе при рассмотрении
внешних характеристик не учитывалось падение напряжения в ИПН. В
действительности при увеличении выходного тока ИПН его выходное
напряжение снижается. Для оценки влияния этого свойства на внешние
характеристики системы двухзвенный преобразователь - коллекторный
двигатель постоянного тока аппроксимируем внешнюю характеристику ИПН
прямой линией
Uu=Eh-R„Ih.	(3.137)
Для расчета параметров внешней характе¬
ристики, предварительно строится действи¬
тельная (нелинейная) внешняя характеристика
с учетом свойств фильтра и пр. На ней
выделяется участок, в пределах которого
должен работать привод. На рис. 3.28 это
участок между точками 1 и 3. Полагаем, что
линейная аппроксимация располагается посре¬
дине между линией, проходящей через
точки 1 и 3, и касательной к внешней
характеристикой в точке 2. Очевидно, что
сопротивление, определяющее наклон
внешней характеристики
Рис.3.27. Аппроксимация
вннешней характеристики
Ди ~~—“■	злз8)
и W1
Из графического построения можно найти
Ea~^[U2+U3+RK{h+h)l	(3-139)
Более точной считается аппроксимация, при которой интеграл по току от
квадрата разности напряжений между действительной характеристикой и ее
линейной аппроксимацией минимален.
Согласно (1.41) выходное напряжение ШИП, равное напряжению на
якоре, пропорционально напряжению управления в относительных единицах
ия=ишш=иииу,-	(3.140)
Напряжение управления в относительных единицах можно рассматривать как
выходное напряжение ШИП, когда в качестве базисного напряжения принято
выходное напряжение ИПН (входное напряжение ШИП).
143

Подставляя выражения (3.140) (3.139) в (1.17) и (1.40), получим
уравнения внешних характеристик двухзвенного преобразователя с одно-,
двух- и четырехключевым ШИП
(3-141)
Как следует из полученных формул, вносимое в цепь якоря двигателя
постоянного	тока	активное сопротивление тем меньше,	чем	меньше
абсолютная	величина среднего выходного напряжения	ШИП.	Когда
напряжение	равно	нулю, вносимое сопротивление также	равно	нулю.
Одновременно при	уменьшении ишт сокращается в сторону	нуля и
протяженность рабочего участка внешней характеристики ИПН, увеличиваются
ее наклон и начальное значение ЭДС при линейной аппроксимации. Получить
достаточно простое аналитическое выражение внешней характеристики
системы двухзвенный преобразователь - двигатель не удается. Поэтому в
случае необходимости характеристики приходится строить по точкам.
Для того чтобы оценить, какая часть внешней характеристики ИПН ис- -
пользуется, найдем величины базисных токов. В ИПН с емкостным фильтром,
который питает АИН с ШИМ, обычно ставится емкость 100 - 200 мкФ на Г кВт
мощности двигателя [15]. В номинальном режиме двигатель на 380 В
мощностью 1 кВт потребляет от ИПН ток около 2,4 А. Используя (3.37),
получаем, что 1сш= (7 - 14)/^. Максимальный прерывистый ток согласно
рис.3.10 соответствует 0,35-0,70 номинального тока ИПН.
При использовании ХС-фильТра диапазон возможных значений базисных
токов IL6a=Em/(2Xr+cocL^) намного шире и анализ существенно сложнее ввиду.
необходимости учета трех параметров - R, L, С. Простые решения найти не
удалось. Если принять емкость бесконечной, то можно задаться граничным
током и найти требуемую величину индуктивности реактора фильтра
где Л/гр - желаемое значение граничного тока, А; /йгр. - максимальное значение
граничного тока в относительных единицах (при р = 6 Idsp, = 0,00904).
При отсутствии фильтрового реактора базисный ток можно найти по
приближенной формуле	122 кф1м /мр, где кф « 1,2 - 3 - коэффициент
формы тока. Получается, что максимальный базисный ток при ZC-фильтре
равен нескольким десяткам номинальных токов ИПН.
В цепь питания АИН с ШИМ также входит внутреннее сопротивление
ИПН. Рассмотрим его роль на примере использования второго алгоритма.
Выходной ток ИПН пропорционален активной составляющей тока двигателя
1 1^,
\
(3.142)
[24]
144

7И= —Ц/]Л соБф, й1,06ц/1л cosф|,
(3.143)
где 71л - действующее значение первой гармоники линейного тока двигателя,
А; совф] - косинус угла отставания тока двигателя от напряжения в
рассматриваемом режиме.
Подставляя полученное выражение в (3.140) и результат в (2.47), получим
зависимость выходного напряжения АИН от тока
/з з К
£>л =^И	С05Ф,	(3.144)
Следовательно, уменьшает напряжение на двигателе и смягчает его
механическую характеристику. Используемые в настоящее время частоты
коммутации транзисторов обеспечивают в установившихся режимах почти не
содержащий пульсаций постоянный ток якоря коллекторного двигателя и
практически синусоидальные токи статора асинхронного двигателя, что видно
на осциллограмме напряжения и тока асинхронного двигателя мощностью
около 1,7 кВт, который питается от АИН с ШИМ, серии "УНИВЕРСАЛ"
(разработка кафедры "Автоматизированные электроприводы" МЭИ) при
несущей частоте 3 кГц и выходной частоте 50 Гц (см. рис.3.28).
0	5	10	15	20	25	30	35	Ц	КС
Рис.3.28. Осциллограммы тока и напряжения асинхронного двигателя,
который питается от АИН с ШИМ
Из- всего вышеизложенного следует, что приводы с преобразователями,
использующими импульсное регулирование, в настоящее время являются
самыми совершенными, поскольку создают минимальные пульсации тока и
момента двигателя, обладают высоким быстродействием, как потребители
энергии имеют высокий коэффициент мощности и сравнительно мало
искажают напряжение сети.
145

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ВЕКТОРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ
ТРЕХФАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Состояние трехфазного двигателя переменного тока в любой момент
времени полностью описывается набором скалярных переменных (координат).
Каждые три фазные переменные одной физической природы (напряжение, ток,
потокосцепление), которые относятся к статору или ротору (индексы 1 (s) или
2	(г)), могут быть представлены одним вектором, который расположен в
плоскости, перпендикулярной оси вращения двигателя [12]. Буквенное
обозначение вектора выполняется со стрелкой над буквой или полужирным
шрифтом. Вектор х, отражающий мгновенные значения трех мгновенных
величин фазных переменных, называют пространственным (space vector),
результирующим, обобщенным и т.п. В данном пособии он называется просто
вектором.
Вектор, расположенный в плоскости, имеет две координаты. В полярной
системе координат вектор определяется его модулем х (длиной, абсолютной
величиной) и углом 3 (аргументом), который отсчитывается против часовой
стрелки от полярной оси до направления вектора. В прямоугольной декартовой
системе координат (а, (3) вектор выражается через проекции на координатные
оси. В пособии использована комплексная плоскость, имеющая вещественную
ось а и мнимую ось р.
Вещественную ось обычно совмещают с осью фазы а обмотки статора
(рис П.1,й). При этом используются показательная и алгебраическая формы
записи вектора [20J.‘
х= xexp(jS) = xZS = ха+ jXp =х' + jx",	(П.	1.1)
где 9 - аргумент, рад или град.
Рис.П.1. Определение пространственного вектора потокосцеплений:
э - потокосцепления по осям; 6- суммирование фазных потокосцеплений;
в - определение проекций пространственного вектора
Если известны мгновенные значения трех фазных переменных Ха, хь, хс<,
то пространственный вектор находится геометрическим суммированием
146

мгновенных значений, направленных по осям фазных обмоток, с последующим
умножением на 2/3 (рис.П.1 ,б).
х
2
3
ахь+а2хс),
I
(П. 1.2)
где а = ехр(у'2тг/3)= -0,5 + у'л/З /2 - оператор поворота на 120°, фазный
множитель [20]. Проекции вектора на фазные оси дают мгновенные значения
фазных переменных.
Все вышесказанное справедливо только в том случае, когда для питания
трехфазного двигателя используется трехпроводная, а не четырехпроводная
система. Математически это условие требует равенства нулю суммы
мгновенных значений фазных переменных
Как правило, все трехфазные двигатели подключаются именно так.
Рассмотрим пример. Пусть при общепринятых упрощающих допущениях
[12, гл.1, п.2] мгновенные значения Потокосцеплений, которые создаются
токами фазных обмоток, имеют следующие значения:	= 5 Вб, щ =1,83 Вб,
- 6,83 Вб (см. рис.П.1). Их геометрическая сумма с учетом множителя 2/3
равна
= 5 + j 5 = 5V2Z450.
Проекции вектора на оси обмоток дают исходные величины потокосцеплений
% = Усов 5 = 5л/2 cos45° = 5 Вб,
Т* = 'Pcos(120° - 9) = 5V2 cos 75° = 1,83 Вб,
Ч,с = ¥cos (240° - S) = 5V2 cos 195 0 = -6,83 Вб.
Переход к векторному представлению переменных облегчает понимание
электромагнитных процессов, протекающих в двигателе, упрощает задание
выходных напряжений преобразователя системой управления электро¬
приводом, уменьшает в 1,5 или 3 раза количество уравнений, описывающих
асинхронный двигатель.
Аналогично могут быть найдены векторы тока и напряжения,
приложенного к статору [8,п.1, п.п.10].
xa+xfc+xc=0.
(П. 1.3)
¥ = ^ (4>а + а ^ + а2 Ч,с) = | [5 + (-0,5 + jS / 2) 1,83 + (-0,5 - jj3 / 2)(-6,83)]
147

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
РАСЧЕТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ВКЛЮЧЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ
ВЕНТИЛЕЙ ТРЕХУРОВНЕВОГО АИН
Изложенная ниже методика расчета продолжительности состояний
трехуровневого АИН может быть использована для проверки правильности
разрабатываемых алгоритмов и систем управления. Исходными приняты
заданные средние за период несущей частоты величины модуля иХтг
(амплитуды) вектора выходного напряжения и его фазы 93. Величина модуля в
расчетах заменяется коэффициентом глубины модуляции исходя из (2.29):
Методика расчета зависит от того, в каком треугольнике диаграммы
состояний (см.рис.2.26) должен находиться конец вектора. Точнее, от цифры,
которая входит в обозначение треугольника.
Если конец вектора находиться в треугольнике, обозначение которого
заканчивается цифрой 1, то длительности открывания тиристоров VS2, VS3
определяются точно так же, как и для транзисторов двухуровневого АИН, но
используется половина напряжения ИПН (С/„/2). При этом модуль не
превышает 58% максимального по (2.89).
Мгновенные образующие векторы с большими модулями формируются
поочередно в треугольниках с цифрами 2, 4, 4, 2, 2 и т.д. Средние векторы
формируются в А 2,3,4, а малые - во всех треугольниках. Рассмотрим
формирование вектора в треугольниках 2 на примере A А2. В этом случае
используются состояния, указанные в его вершинах: PNN - для большого
вектора, PON - для среднего вектора и РОО - для малого. Величины,
относящиеся к этим векторам, будем снабжать индексами б, с и м по первым
буквам, обозначающим соответствующий модуль. Проекции средних значений
вектора по (2.86) и (2.87) с учетом численных значений синусов и косинусов
С другой стороны, проекции заданного вектора на оси прямоугольной
системы координат с учетом (2.86) равны
(П.2.1)
(П.2.2)
(П.2.3)
(П.2.4)
148

£Лр = -Т^И-з^и sin&3.	(П.2.5)
1
S'
Приравнивая проекцию заданного вектора на ось р по (П.2.3) и (П.2.5),
получим формулу для вычисления относительной продолжительности среднего
вектора
Yc=2|^3sm33.	(П.2.6)
Используя формулы (П.2.2), (П.2.4) и полагая, что сумма относительных
продолжительностей трех векторов равна единице (нет пауз) по (2.88) и (П.2.8),
найдем выражения для вычисления относительных продолжительностей
большого
у6 = л/Зц3 cos	(П.2.7)
и малого векторов
Ум =1-(Уб + УС)-	(П.2.8)
В качестве примера для Цз=0,778 и $3 = 10°	получаем следующие
результаты: ус= 0,270; Уб= 0,192; ум = 0,538.
При дальнейшем увеличении фазы вектор попадает в А АЗ, в котором
можно использовать состояния (вершины треугольника) со средним вектором
(состояние PON) и двумя малыми: первым (индекс м1) в состоянии РОО и
вторым (индекс м2) в состоянии РРО. Проекции векторов по (2.86), (2.87):
иш =7с/и(2Тм1 +3ус +Ум2);	(П-2-9)
6
^=^и(Ус+Ум2).	(П.2.10)
В этом случае должно быть
Ум1+Ус+Ум2=1-	(П.2.11)
Из (П.2.10) и (П.2.5) получаем
У mi =l-2n3sin&3.	(П.2.12)
Используя остальные формулы, находим
149

ус = (0.3 (sin 93 + л/3 cos 93) - 1,
(П.2.13)
Ум2 = H3(sin93 - V3cos93) + l.	(П.2.14)
В качестве примера для Цз = 0,778 и 93= 35° получаем ум) = 0,108;
ус= 0,55; ум2= 0,342.
Заданное среднее значение вектора в треугольнике АЗ можно также
формировать из нулевого, среднего с фазой 30° и малого векторов. При 93 < 30°
используется первый малый вектор с нулевой фазой, при 93> 30° используется
второй малый вектор с 9 = 60°.
В результате анализов, аналогичных ранее выполненным, получены
относительные продолжительности импульсов для первого случая
ус =2ц3 sin93,	ум1	=n3(V3cos93-3sin93)	(П.2.15)
и для второго случая
ус =p3(V3cos93-sin93), ум2 =^3(3sin93 -V3cos93).	(П.2.16)
Вектор с несколько большей фазой попадает в А А4. Теперь большой и
малый мгновенные векторы имеют фазу 60° и расположены по линии 000 PPN.
Относительные продолжительности одноименных векторов (большой и др.),
расположенных симметрично относительно линии 000 P0N, одинаковы и могут
быть рассчитаны по формулам (П.2.6) - (П.2.8), если подставлять
93 = 60°-9^4,	(П.2.17)
где 9л4 - заданная фаза в Д А4.
При еще большей фазе в Д В4 остаются те же малый и большой векторы,
но фаза среднего становится равной 90°. Далее в секторе В расчетные значения
симметричны относительно линии 000 PPN. В треугольнике В4 можно
пользоваться теми же формулами (П.2.6) - (П.2.8), но подставлять
93=9в4-60°,	(П.2.18)
где 9в4-заданная фаза в Д В4.
Когда вектор попадет в А ВЗ, следует пользоваться формулами (П.2.13) -
(П.2.16) и (П.2.18). Более наглядно характер зависимости относительных
продолжительностей разных векторов от фазы виден на рис.2.23. Полный
диапазон их изменения равен 120°. Методы расчета у одинаковы в секторах А,
С, Е и в секторах В, D, F.
150

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
МОДУЛЯТОРЫ И ФОРМИРОВАТЕЛИ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ
ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ШИМ
П.3.1. Введение
Под модулятором мы будем понимать информационное устройство,
формирующее один широтно-модулированный сигнал, который используется
для управления ключами (силовыми транзисторами) широтно-импульсных
преобразователей постоянного напряжения или фазой автономного инвертора:
При реализации широтно-импульсной модуляции необходимо в течение
периода несущей частоты Т формировать два интервала с требуемыми
длительностями. В эти интервалы задаются состояния преобразователей,
каждому из которых соответствует определенное мгновенное напряжение и в
конечном итоге нужное среднее за период несущей частоты выходное
напряжение. Если модулятор формирует интервал длительностью t\ < Т, то
одновременно получается и второй интервал длительностью t2 = Т - t\.
Реально fb и их сумма не могут превышать Т.
Обычно для формирования интервалов модуляторы используют принцип
развертывающего уравновешивания [27], при котором длительность интервала
(начало и конец) определяется моментами равенства нулю суммы
развертывающего напряжения и напряжения управления (модулирующего
напряжения)
мр + му = 0	(П.3.1)
или равенства одного напряжения другому
(П.3.2)
При изменении знака любого напряжения одно условие переходит в другое!
Используются в основном линейно изменяющиеся пилообразное или
треугольное напряжения (см. рис. В.2, б,в,г).
При теоретическом анализе модулятора с однофазным преобразователем
Модулятор
ГРН
■Л-,
НО и’
год
г-5»**
. .finn
t>
№
IN ГГ
^ Д
I
t—' .
Усилители I Силовые цепи
|Ш4
Ф
Ui
t К2
El
Ui
Ф
E2
Рис.П.3.1. Функциональная схема модулятора и силовых цепей
обычно применяется однофазная схема, представленная на рис.П.3.1.
151

Развертывающее напряжение, которое поступает с генератора
развертывающего напряжения ГРН, и напряжение управления после
суммирования подаются на нуль - орган, выходной сигнал которого зависит от
знака суммы м„ 0 = l/„.0sign н£, где !У„.0 - максимальное выходное напряжение
нуль - органа. Выходом нуль- органа может быть напряжение или логический
сигнал 1 (истинно) или 0 (ложно); величины напряжений, соответствующие
этим сигналам, зависят от серии логических элементов. Выходной сигнал нуль
-органа усиливается в прямом (У1) и инверсном (У2) усилителях и подается
для управления силовыми ключами. Широтно-модулированное напряжение
поступает на нагрузку Z„ (фазу двигателя). Если преобразователь имеет одну
стойку, то выходное напряжение имеет два уровня, равные щ = +Е„ = Е\ и
U\ Ен Ei>
На рис.П.3.2,а,б,е показано формирование выходного напряжения моду¬
лятора при трех значениях напряжения управления: нуль, UVJ2 и -UVJ2. Для
всех случаев приведено также сум¬
марное напряжение и^, поступающее
на вход нуль-органа, и выходное
напряжение модулятора имод. Приня¬
тое на рис. П.3.2 развертывающее
напряжение обеспечивает получение
положительного первого импульса
модулированного напряжения. Оно
изменяется по уравнению
Рис. П. 3.2. Временные диаграммы и
характеристики модулятора
■и,
ри(1-2-),
(П.3.3)
где XJ,
р т
амплитуда развертыва¬
ющего напряжения. Подставляя это
уравнение в (П.3.1), получим выражение для относительной
продолжительности первого интервала yi и положительного импульса
напряжения у+:
Yi =-
U
- + 1
(П.3.4)
Эта зависимость показана на рис.П.3.2,г как функция напряжения управления.
На рис.П.ЗДе приведены регулировочные характеристики модулятора и
преобразователя в целом, рассчитанные по формуле (1.35). Такие
регулировочные характеристики, у которых с ростом напряжения управления
линейно увеличивается выходное напряжение, мы будем называть прямо
пропорциональными. Если же выходное напряжение уменьшается с ростом
152

напряжения управления, как показано штриховой линией на рис.П.3.2Д то
такие характеристики будем называть инверсными.
При практической реализации широтно-импульсных модуляторов нуль-
орган выполняют на одной интегральной схеме операционного усилителя или
компаратора.
П.3.2. Модуляторы на операционном усилителе
В качестве нуль-органа для модуляторов наиболее широко используется
операционный усилитель (ОУ), который представляет собой линейный
усилитель на интегральной микросхеме с очень большим коэффициентом
усиления. При дальнейшем изложении будут рассматриваться свойства ОУ,
важные в случае использования его в качестве нуль-органа, и приводиться
параметры ОУ типов К140УД7 и К553УД2 (К153УД2), которые в 80-е годы
были рекомендованы для электроприводов.
Условное обозначение операционного усилителя для принципиальных
электрических схем приведено на рис.П.3.3. Питание ОУ осуществляется от
двух источников: положительного и отрица¬
тельного напряжений по отношению к общей
шине ±. На схеме они подводятся к выводам
правого поля. Крестики на входах в ОУ
говорят о том, что они не несут информации.
Напряжения Питания могут быть в пределах
±(5 - 18 В), но, как правило, принимают напря¬
жения +15 и -15 В, поскольку первое из них
используется для питания логических схем на
элементах серии К511, разработанной для
устройств промышленной автоматики. Напряжения питания на схемах часто не
показывают.
Сигналы подаются на прямой вход (Еси„ф) и на инверсный вход (£йн),
который обозначается кружком на контуре ОУ. Для дальнейшего рассмотрения
удобно отбросить Ет и рассматривать два входных сигнала: синфазный .Еси„ф,
изменения которого одинаковы для обоих входов, и входной Еш = UBX (между
входами), определяющий величину выходного напряжения ОУ, которое в
чрезвычайно узкой зоне пропорционально входному
Uo.y=Uvm=KuUm=Ku(Ea^-Em),	(П.3.5)
где Kj - коэффициент усиления ОУ по напряжению (Ки = 50000).
Выходное напряжение ОУ ограничено напряжением питания и
внутренними падениями напряжения на уровне U0.y,max= UBUKmax= 11 - 12 В.
Поэтому пропорциональность между входным и выходным напряжениями
имеется только в очень узкой зоне входного напряжения насыщения ОУ
UmM = ишхтах/ Ки= 0,24 мВ (см. сплошную линию на рис.П.3.4). Реально равное
Рис.П.3.3. Условное графическое
обозначение операционного
усилителя
153

нулю выходное напряжение может находиться в пределах входных напряжений
смещения нуля ±£/смо =1-5 мВ в связи с разбросом параметров элементов
схемы ОУ, как показано штриховыми линиями на рис. П.3.4. При амплитуде
• развертывающего напряжения 10 В наличие смеще¬
ния нуля приводит к погрешности формирования
интервалов, не превышающей 0,05%, которой
можно пренебречь.
У идеального
неизменном входном
^вых
ь -
1 (->в ых. max
'
1
г. Ц:м0°1
^мО /
	;	J
J
Рис.П.3.4. Характеристика
вход - выход ОУ
(желаемого) ОУ при
напряжении изменения
синфазного напряжения Uamф не должно влиять на
выходное напряжение. Реально же синфазное
напряжение сильно изменяет выходное напряжение
(с усилением порядка 15). Поэтому для того чтобы в режиме нуль-органа
синфазное напряжение не изменялось, один из входов ОУ обычно соединяют с
общей шиной непосредственно или через резистор, то есть используется
одновходовая схема нуль-органа (см.рис.П.3.5), срабатывающая в момент
перехода суммы напряжений управления и развертывающего через нуль по
(П.3.1). Сказанное справедливо при
равенстве сопротивлений входных
резисторов. Если сопротивления не
одинаковы, то срабатывание (скачок
выходного напряжения) происходит в
момент равенства нулю суммы токов
обоих резисторов, то есть в момент,
когда
h
R,
у
(П.3.6)
Рис.П.3.5. Принципиальная схема моду¬
лятора на операционном усилителе
Для исключения влияния на
точность срабатывания нуль-органа падений напряжения на резисторах Rl, R2
от входного тока ставят резистор R3, по которому протекает почти такой же
ток, как и суммарный ток резисторов Л1, R2 и вызывает такое же падение
напряжения. Его сопротивление принимается равным
Л3 =
R1R2
R1 + R2
(П.3.7)
Входные токи ОУ не превышают 1,5 мкА. Ввиду малого влияния на работу
модулятора резистор R3 часто не ставят.
Для ограничения входного напряжения (защиты) ОУ иногда между
входами ставят два встречно - параллельных кремниевых диода VD 1 и VD2,
как показано на рис .П.3.5. При напряжениях в несколько милливольт диоды
154

ток не проводят, а при напряжении более одного вольта они полностью
открываются и ограничивают напряжение между входами благодаря наличию
резисторов во входных цепях.
Работу модулятора поясняет рис.П.3.6, на котором показаны функци¬
ональная схема, временные диа¬
граммы развертывающего напря¬
жения, напряжения управления и
выходного напряжения модулятора;
вычерчена регулировочная харак¬
теристика модулятора, показыва¬
ющая зависимость среднего за пери¬
од несущей частоты выходного на¬
пряжения от напряжения управле¬
ния. Для того чтобы точки пересе¬
чения графиков напряжения управ¬
ления и развертывающего давали
моменты равенства нулю их суммы, положительные значения напряжения
управления следует откладывать вниз, как показано на рис.П.3.6. Изменение
знака производной рабочего участка развертывающего напряжения (рис.В2,б) и
использование треугольного Uv не меняют регулировочную характеристику -
она по-прежнему остается прямо пропорциональной. В случае использования
для суммирования инверсного входа и соединения прямого входа с общей
шиной регулировочная характеристика модулятора будет инверсной. Для
получения прямой регулировочной характеристики преобразователя в целом в
этом случае следует выход нечетного усилителя подать на четный ключ, а
выход четного усилителя на нечетный ключ, что часто и делается, поскольку
обычно с общей шиной соединяют прямой вход ОУ. Операционные усилители,
рекомендованные для электроприводов, имеют внутреннее ограничение токов
короткого замыкания на выходе. Тем не менее не рекомендуется использовать
сопротивление нагрузки менее 2 кОм.
П.3.3. Модуляторы на компараторе
Компараторами называются интегральные микросхемы, которые
срабатывают в момент равенства сигналов на обоих входах - прямом и
инверсном. Принципиально они устроены так же, как и операционные
усилители, но несколько проще их, дешевле, имеют меньший коэффициент
усиления и большее быстродействие. Условное обозначение компаратора по¬
казано на рис.П.3.7. На его инверсный и прямой входы напрямую или через
резисторы подаются два сравниваемых сигнала Епр = Етнф и Ет = £вх„н- Их
разность иш усиливается и преобразуется: положительная в единичный
логический сигнал (истинно), а отрицательная - в нулевой (ложно). В этом
приложении напряжение, которое подается на прямой вход по отношению к
общей шине, рассматривается как синфазное. Влияние синфазного напряжения
на выходное при неизменном входном на два порядка меньше, чем у ОУ.
155
О иу
РИС.П.3.6. МОДУЛЯТОР на ОУ: а • функциональная
схема;6- временное диаграммы; в • регулировочная
характеристика

Поэтому изменения синфазного сигнала
при неизменном законе изменения вход¬
ного напряжения почти не влияет на
точность срабатывания нуль-органа.
Характеристика вход-выход компаратора
типа 521СА2 приведена на рис.П.3.8. По
рисунку видно, что напряжение смещения
нуля (исмо) у компараторов меньше, чем у
ОУ. Следует иметь в виду, что допуска¬
емые входное и синфазное напряжения
могут иметь величину порядка 5 В и
менее, хотя у некоторых серий могут
измеряться и десятками вольт. Естественно, что максимальная абсолютная
величина разности напряжения управления и
развертывающего не должна превышать допуска¬
емых (вышеуказанных) величин. Поэтому во
входные цепи часто вводятся резисторы и ставятся
диоды	между входами	(см.рис.П.3.5) для
ограничения входного напряжения и стабилитроны
между входом и общей шиной для ограничения
напряжения на входах. Как следует из принципа
работы, компараторы используются как
двухвходовые сравнивающие устройства, работа¬
ющие по уравнению (П.3.2). Ввиду малости
входных токов, резисторы	во входных цепях
заметного влияния на работу компаратора не оказывают.
Как правило, выходом компаратора является напряжение, соответству¬
ющее уровням 0 или 1 логического сигнала F определенной серии логических
элементов. Низкий уровень выходного напряжения может быть как
отрицательным (см.рис.П.3.8), так и положительным. Иногда отрицательное
напряжение	питания	требуется	раза в два меньше	положительного по
абсолютной величине. Разнообразие свойств и характеристик компараторов
существенно большее, чем у операционных усилителей. Параметры
компараторов различных серий могут отличаться на 1 - 2 порядка.
Отечественной промышленностью были освоены компараторы К521СА1
(цА711), К521СА2, К521САЗ, К554СА1, К554СА2, К554САЗ, КМ597СА1,
К597СА2, К252СА1 и др.
В	качестве	компараторов	часто используются	схемы, содержащие
несколько транзисторов, ОУ и других элементов [33]. Для получения прямой
регулировочной характеристики компаратора развертывающее напряжение
следует подавать на инверсный вход, а напряжение управления на прямой вход.
Функциональная схема модулятора и силовых цепей будет отличаться от
приведенной на рис.П.3.1 тем, что развертывающее напряжение будет
вычитаться, нуль - орган выдавать в начале периода несущей частоты нулевой
логический сигнал, первый импульс выходного напряжения преобразователя
156
5
4
3
m 2
^ 1
-8-6-4-2 0 2 4 6 8
мБ ^
Рис.П.3.8. Характеристика
вход - выход компаратора
/
/
>
/
/
!
и
Mf
hi-
г-Э»-
1
и
М0
г
3
1
и„
J
ПА
U
■и.'*
II
F
(^вых)
Рис.П.3.7. Условное графическое
обозначение компаратора

будет отрицательным. Функциональная схема модулятора, временные
диаграммы его работы и регулировочная характеристика преобразователя в
целом показаны на рис.П.3.9.
Если развертывающее напря¬
жение подать на прямой вход, а
напряжение управления на инверс¬
ный, то регулировочная характе¬
ристика будет инверсной. Измене¬
ние знака производной рабочего
участка развертывающего напряже¬
ния не меняет вид регулировочной
характерисики.
Коэффициенты передачи
модуляторов и преобразователя в
целом равны отношению амплитудного напряжения на выходе устройства к
амплитуде развертывающего напряжения. Для нуль-органа на ОУ это
справедливо только при равенстве сопротивлений входных резисторов. В
противном случае для получения коэффициента передачи отношение амплитуд
следует умножить на R2/R1 (Лр/Лу).
Рис.П.3.9. Модулятор на компараторе:
8 - функциональная схема; 5 • временные диаграммы;
е • регулировочная характеристика преобразователя
Uo.y.max	_	Uвых.max
pm
R„
р т
(П.3.8)
Коэффициент передачи преобразователя в целом
и„
К„
Е\
U,
р т
2U,
р т
(П. 3.9)
Если модулятор выполнен на компараторе, то входные резисторы не
оказывают влияния на моменты срабатывания и на коэффициенты передачи.
П.3.4. Формирователи длительностей
Для управления многофазными автономными инверторами с ШИМ
требуется в течение периода несущей частоты формировать несколько
интервалов с различными длительностями по нескольким каналам, сигналы
которых задают код состояния инвертора. Код зависит от заданных фазы и
модуля вектора. Окончание одного кода и формирование очередного
происходят в моменты срабатывания нуль-органов. Отсчет длительностей
всех интервалов обычно ведется с начала периода несущей частоты (п.2.5).
При этом используется однополярное развертывающее напряжение и
несколько управляющих, которые в этом случае называются модулирующими.
157

Количество нуль-органов и модулирующих напряжений всегда на единицу
меньше, чем максимальное число состояний силовых вентилей в течение
периода несущей частоты.
Для того чтобы в начале периода выходное напряжение каждого нуль-
органа было положительным (или логический сигнал был единичным -
истинным) и, следовательно, чтобы сигнал оканчивался отрицательным
фронтом или переходом из единичного состояния в нулевое, можно исполь¬
зовать положительное возрастающее на рабочем участке развертывающее
напряжение.
Если в качестве нуль-органов используются операционные усилители, то
схема их соединения в формирователе длительностей будет такой, как
приведена на рис.П.3.10. Модулирующие напряжения должны быть
отрицательными, иначе их сумма не будет переходить через ноль. На
временных диаграммах положительные модулирующие напряжения
(отрицательные на входе ОУ) откладываются вверх по оси абсцисс. Моменты
перехода суммы модулирующего и развертывающего напряжений через нуль
соответствуют точкам пересечения их графиков (рис.П.3.10,6). Выходные
напряжения формирователя длительностей (нуль-органов) снабжены индексом
/ и приведены на рисунке. Там же на рис П.3.10, виг показаны два из
возможных условных изображений отдельных нуль-органов на функци¬
ональной схеме, а также получающиеся в этой схеме зависимости относи¬
тельных продолжительностей положительного и первого импульса (у) и еще
среднего напряжения на выходе нуль-органа (Щ в течение периода несущей
частоты.
Рис.П.3.10. Формирователь интервалов на ОУ:
а - принципиальная схема; 6 - временное диаграммы,
е,г -функциональные схемы; д,е ■ регулировочные характеристики
Рассмотрим формирователи длительности на компараторах. Поскольку
компараторы используются как двухвходовые нуль-органы, то они сраба¬
тывают в моменты равенства развертывающего напряжения модулирующему
по (П.3.2). В этом случае оба напряжения должны быть одного знака и можно
обойтись без инвертирования модулирующего Напряжения, как это было
сделано при использовании ОУ.
158

Для того чтобы первый импульс имел значение логического сигнала,
соответствующего единице (истинно) при положительном развертывающем
напряжении с положительной производной рабочего участка, это напряжение
следует подать на инверсный вход, а модулирующее - на прямой вход
(рис.П.3.11 ,а). Как видно из временных диаграмм, приведенных на рис.П.3.11,6,
при этом получаются прямо пропорциональные зависимости относительной
продолжительности первого импульса у, (рис.П.3.11,г) и относительной
НО
О ИМ1
О Мм2
Рис.П.3.11. Формирователь интервалов на компараторе:
а - принципиальная схема; б - временное диаграммы, в - функциональная
схема; г - регулировочная характеристика J'(Um); Э - пример инверсной
регулировочной характеристики
продолжительности единичного импульса у+ от модулирующего напряжения.
В качестве образца на рис.П.3.11,д показана инверсная регулировочная
характеристика.
П.3.5. Общие свойства формирователей длительностей
на ОУ и компараторах
Формирователи на ОУ и компараторах имеют восемь вариантов схем
подачи входных сигналов, каждому из которых соответствуют определенные
характеристики и знаки выходных напряжений или логических сигналов. В
исходную схему можно внести следующие изменения:
1.	Поменять входы ОУ или компаратора, на которые подаются модули¬
рующее и развертывающее напряжения. Для этого на рис.П.3.10,а следует
инверсный вход соединить с общей шиной, а напряжения подать на прямой
вход.
2.	Изменить знаки обоих входных напряжений и знак производной
развертывающего напряжения. Для этого на схеме рис.П.3.10.а следует
инвертор перенести из цепи модулирующего напряжения в цепь
развертывающего напряжения.
3.	Изменить знак производной развертывающего напряжения. Это требует
замены или переделки генератора развертывающего напряжения.
159

Каждое изменение входных сигналов приводит к изменению выходных
характеристик и сигналов. Возможны следующие изменения выходных
свойств:
1.	Инвертирование зависимости относительной продолжительности пер¬
вого импульса от модулирующего напряжения. При этом исходная прямо
пропорциональная характеристика становятся инверсной и наоборот. Это
изменение характеризуется коэффициентом неизменности Ку\ этой харак¬
теристики.
2.	Инвертирование зависимости относительной продолжительности поло¬
жительных импульсов. Характеризуется коэффициентом неизменности относи¬
тельной продолжительности положительных импульсов Ку+.
3.	Изменение знака напряжения первого выходного импульса в случае ОУ
или инверсия логического выходного сигнала при использовании компаратора.
Характеризуется коэффициентом неизменности знака первого импульса
Для быстрого определения свойств формирователя длительности после
произведенных изменений ниже приведена таблица с коэффициентами
неизменности свойств. Коэффициент +1 указывает на то, что данное свойство
не изменилось. Коэффициент -1 указывает на то, что в результате изменения
входных сигналов данная характеристика инвертировалась с прямо
пропорциональной на инверсную или наоборот, знак выходного сигнала вместо
положительного стал отрицательным или наоборот.
Таблица П.3.1
Значения коэффициентов неизменности свойств
формирователей длительностей
№
Коэффициенты
К,,
ку+
К.1
1
Перемена входов
+1
-1
-1
2
Одновременное изменение знаков модули¬
рующего, развертывающего и производной
развертывающего напряжений
+1
-1
-1
3
Изменение знака производной развертываю¬
щего напряжения при сохранении знаков развер¬
тывающего и модулирующего напряжений
-1
+1
-1
Если одновременно произведено несколько изменений, то результи¬
рующий коэффициент по каждому параметру определяется произведением
коэффициентов, обусловленных произведенными изменениями. Например, для
исходных схем по рис.П.3.10 и рис.П.3.11 после перемены входов и изменения
знака производной развертывающего напряжения инвертируется зависимость
относительной продолжительности первого импульса от модулирующего
напряжения, первый импульс становится отрицательным на выходе ОУ и
нулевым на выходе компаратора, сохраняется зависимость относительной про¬
должительности положительного импульса от модулирующего напряжения.
160

ЛИТЕРАТУРА
1.	Алексенко А.Т., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизи¬
онных аналоговых ИС. М.: Радио и связь, 1981. 224 с.
2.	Автоматизированные электроприводы постоянного тока с широтно¬
импульсными преобразователями / М.Е.Гольц, А.Б.Гудзенко, М.В.Остреров,
Л.А.Шпиглер. М.: Энергия, 1972. 112 с.
3.	Архангельский Н.Л., Чистосердов И.Л. Формирование алгоритмов
управления в частотно-регулируемом приводе // Электротехника. 1994. №3.
С. 48-52.
4.	Барский В.А., Брызгалов М.Г., Дубров Н.Н. Создание серии IGBT-
преобразователей частоты для регулируемых асинхронных электроприводов //
ТруДы одиннадцатой научно-технической конференции:	ЭППТ-98.
Екатеринбург, 1998. С. 76 - 80.
5.	Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П Аналого-цифровые пре¬
образователи / Под ред. Г.Д.Бахтиарова. М.: Советское радио, 1980. 280 с.
6.	Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с
параметрическим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1968. 224 с.
7.	Быстродействующие электроприводы постоянного тока с широтно¬
импульсными преобразователями / М.Е.Гольц, А.Б.Гудзенко, М.В.Остреров
и др. М.: Энергоатомиздат, 1986. 184 с.
8.	Вольдек А.И. Электрические машийы: Учебник для студентов высших
учебных заведений. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергия, 1974. 840 с.
9.	Гельман М.В. Преобразовательная техника. 4.1. Полупроводниковые
приборы и элементы микроэлектроники: Учебное пособие. Челябинск: ЮУГУ,
2000.106 с.
10.	Глазенко Т.А. Импульсные полупроводниковые усилители в электро¬
приводах. М.- Л.: Энергия, 1965. 188 с.
11.	Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника: Учебник
для вузов / Под ред. В.А.Лабунцова. М.: Энергоатомиздат, 1988. 320 с.
12.	Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических
машин. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1952. 264 с.
13.	Забродин Ю.С. Автономные тиристбрные инверторы с широтно¬
импульсным регулированием. М.: Энергия, 1977. 136 с.
14.	Забродин Ю .С. Промышленная электроника: Учебник для вузов.
М.: Высш. школа, 1982. 496 с.
15.	Опыт разработки и внедрения IGBT-инверторов для асинхронного
электропривода / Б.Е. Калашников, В.М. Лещенко, В.И. Ольшевский,
И.И. Фейгельман // Электротехника. 1998. № 7. С. 24 - 31.
16.	Лихошерст В.И. Полупроводникрвые преобразователи электрической
энергии для электроприводов с двигателями переменного тока: Учебное
пособие. Свердловск: УПИ им.С.М.Кирова, 1986. 72 с.
161

17.	Лихошерст В.И. Полупроводниковые преобразователи электрической
энергии для электроприводов с двигателями постоянного тока: Учебное
пособие. Свердловск: УПИ им.С.М.Кирова, 1987. 80 с,
18.	Лихошерст В.И. Разработка и исследование некоторых принципов
регулирования напряжения в замкнутой системе частотноуправляемого
асинхронного электропривода с полупроводниковым преобразователем: Дис...
канд. техн. наук. Свердловск, 1966. 163 с.
19.	Лихошерст В.И. Системы управления полупроводниковыми
преобразователями электрической энергии: Учебное пособие. Екатеринбург:
УГТУ-УПИ, 1998. 104 с.
20.	Основы теории цепей / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В. Нетушил,
С.В. Страхов . 4-е изд., перераб. М.: Энергия, 1975. 752 с.
21.Поздеев	А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в
частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Чуваш,
ун-т, 1998. 172 с.
22.	Расчет электромеханических переходных процессов в электроприводе
с короткозамкнутым асинхронным двигателем: Методические указания к
проекту по курсу “Теория электропривода11/ В.И.Лихошерст. Екатеринбург,
УГТУ, 1995. 34 с.
23.	Розанов Ю.К., Флоренцев С.Н. Электропривод и силовая электроника
// Электротехника. 1997. №11. С.7 - 12.
24.	Сандлер А.С., Гусяцкий Ю.М. Тиристорные инверторы с широтно¬
импульсной модуляцией для управления асинхронными двигателями. М.:
Энергия, 1968. 96 с.
25.	Сетюков Л.И. Применение двойных рядов Фурье для определения
частотных спектров различных видов импульсной модуляции // Тр. МЭИ. Вып.
XXXIV (36). Радиотехника и электроника. М.: Изд. МЭИ, 1961. С. 24 — 35.
26.	Системы управления тиристорными преобразователями частоты
/В.А.Бизиков, В.Н.Миронов, С.Г.Обухов и др. М.: Энергоиздат, 1981. 144 с.
27.	Темников Ф.Е. Методы и модели развертывающих систем. 2-е изд.,
перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1987.134 с.
28.	Тиристорные преобразователи частоты в электроприводах
/ А.Я.Бернштейн, Ю.М.Гусяцкий, А.В.Кудрявцев, Р.С.Сарбатов; Под ред.
Р.С.Сарбатова. М.: Энергия, 1980. 328 с.
29.	Флоренцев С.Н., Ковалев Ф.И. Современная элементная база силовой
электроники // Электротехника. 1996. № 4. С.2 - 8.
30.	Флоренцев С.Н. Состояние и тенденции развития силовых IGBT-
модулей // Электротехника, 2000. № 4. С. 2 - 9.
31.	Чернов Е.А., Кузьмин В.П. Комплектные электроприводы станков с
ЧПУ: Справочное пособие. Горький: Волго - Вят. кн. изд., 1989. 318 с.
32.	Чибиркин В.В. Создание силовых полупроводниковых приборов для
преобразователей электроподвижного состава // Электротехника. 1998. №3.
С 1-9.
162

33.	Шило В.Л.Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппа¬
ратуре. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Советское радио, 1979. 368 с.
34.	Шипилло В.П. Автоматизированный вентильный электропривод. М.:
Энергия, 1969. 400 с.
35.	Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов
переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты.
Екатеринбург: УрО РАН, 2000. 654 с.
36.	Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электро¬
приводов. Ч. 1. Электроприводы постоянного тока с подчиненным регулиро¬
ванием координат:. Учебное пособие для вузов. Екатеринбург: Урал.гос.проф.-
пед. ун-т, 1997. 279 с.
37.	Энергетическая электроника: Справочное пособие Пер. с нем./ Под
ред. В.А.Лабунцова. М.: Энергоатомиздат, 1987. 464 с.
38.	Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного
тока. М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.
39.	Halasz S. Quality of two-phase PWM techniques. // Труды одиннадцатой
научно-технической конференции: ЭППТ-98. Екатеринбург, 1998. С. 81 - 89.
40.	Power-Range Extension of an Induction Motor Speed-Drive by using a
Three-Level GTO Inverter with Space Vector Modulation / F Ben Ammar, L-0
Peter-Contesse/ M Pietrzak-David, В de Fornel // Proceedings of Fifth European
Conference on Power Electronics and Application. EPE'93. 1993. Vol. 5, № 1. P.219
-223.
41.3 Level GTO Converter-Inverter Pair System for Large Capacity Induction
Motor Drive / S. Tamai, M.Koyama, T.Fujii, S.Mizoguchi, T.Kamabata //
Proceedings of Fifth European Conference on Power Electronics and Application.
EPE'93. 1993. Vol. 5, № 1. P. 45—50.
163

Виталий Иванович Лихошерст
Полупроводниковые преобразователи электрической энергии
с импульсным регулированием
Редактор издательства О.В.Байгулова
Корректор М.Ю.Петров
Компьютерная верстка авторская
	ИД № 06263 от 12.11.2001 г.
Подписано в печать	22.03.2002.	Формат 60x84 1/16
Бумага писчая	Печать офсетная	Усл.печ.л. 9,78
Уч.-изд.л. 11,1	Тираж 200	Заказ 719	Цена “С”
Издательство ГОУ УГТУ - УПИ
620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
Цех № 4 ОАО "Полиграфист"
Екатеринбург, ул. Тургенева, 20

Министерство образования Российской Федерации
ГОУ Уральский государственный технический университет - ПИ
В.И.ЛИХОШЕРСТ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
Учебное пособие
Научный редактор г проф., д-р техн. наук Ф.И.Сарапулов
Екатеринбург
2002

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие		3
Введение		4
1.	Широтно-импульсные преобразователи постоянного
напряжения	14
1.1.	Одноключевой ШИП	15
1.1.1.	Режим непрерывного тока 		16
1.1.2.	Граничный режим и режим прерывистого тока . .21
1.2.	Двухключевой ШИП . 				24
1.3.	Четырехключевой ШИП	27
1.3.1.	Симметричный алгоритм управления	29
1.3.2.	Двухключевой режим	32
1.3.3.	Одноключевой режим с постоянно
открытым транзистором	34
1.3.4.	Одноключевой режим с тремя закрытыми
транзисторами.	36
1.4.	Заключение 		39
2.	Автономные инверторы двухзвенных преобразова¬
телей частоты с импульсным регулированием ... 41
2.1.	Общие замечания		41
2.2.	Связь состояний двухуровневого трехфазного АИН
с положением вектора выходного напряжения	44
2.3.	Основной алгоритм формирования вектора
выходного напряжения		49
2.4.	Система управления, использующая основной алгоритм . . 56
2.5.	Формирование средних напряжений на выводах ..... 59
2.6.	Система управления, формирующая напряжения
на выводах			63
2.7.	Введение нулевых составляющих в заданные
фазные напряжения	67
2.8.	Формирование выходного напряжения
при двухфазной ШИМ . 		68
2.9.	Формирование выходных токов	72
2.10.	Автономные инверторы тока			74
2.11.	Трехуровневый трехфазный АИН	79
2.12.	Алгоритмы управления трехуровневым трехфазным АИН , 83
2.13.	Заключение			.86
3.	Источники питающего напряжения импульсных
преобразователей 	93
3.1.	Общие положения			93
3.2.	Выпрямители для импульсных преобразователей ..... 95
164

3.3.	Источник питания с неуправляемым выпрямителем
и инвертором	98
3.4.	Фильтры источников питающего напряжения	106
3.5.	Внешние характеристики ИПН с неуправляемым
выпрямителем	106
3.6.	Конвертеры напряжения			113
3.6.1.	Принцип работы	113
3.6.2.	Установившийся режим	115
3.6.3.	Математическая модель	120
3.6.4.	Управление конвертером напряжения	125
3.6.5.	Расчет установившегося номинального режима . . 126
3.6.6.	Разработка системы автоматического
регулирования 	 130
3.7.	Конвертеры тока			135
3.7.1.	Структурная схема конвертера тока	138
3.8.	Устройства рассеяния энергии торможения	140
3.9.	Заключение	142
Приложение 1	 	147
Приложение 2			149
Приложение 3	152
Литература 	 ..... 162
165