вают, фононы, обладают рядом сво
—I— 1—1
ми ч
ЖЗН}
коли
т, е.
мент
(или
могу
вать(
жат!
рые
мик
ваю1
возб
ство
них.
виде,
в жи
с я и:
сти,
Для
НВАНТОВЫЕ
ЖИДНОСТИ
ТЕОРИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТ

КВАНТОВЫЕ
ЖИДКОСТИ
Теория
Эксперимент
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1969

530 3
К 32
К читателям
Этот сборник посвяшен квантовым жидкостям
Понятие «квантовая жидкость» ведет начало
от открытого академиком П Л Капицей
явления сверхтекучести гелия Об этом открытии
рассказано в статье его автора Петра
Леонидовича Капицы — директора Института
физических проблем Академии наук СССР
Статья доктора физико математических наук
профессора И М Халатникова в досгуп-
ной форме знакомит читателей с теорией
квантовых жидкостей в ее современной форме
Статья члена-корреспондента Академии наук
СССР А А. Абрикосова характеризует
созданную академиком Л Д Ландау теорию
сверхтекучести гелия И
СОДЕРЖАВ ИЕ
Стр.
п. л КАПИЦА О СВЕРХТСКУЧ1:СТИ жидкого Г1ЛИЯ II . . . 3
д. л АБРИКОСОВ ТЬОРИЯ СВСРЧТПКУЧССГЛ 1СЛИЯ и. . . IS
к, М ХАЛАТНИКОВ. КВАНТОВЫЕ ЖИДКОСТИ i , ► . . Д»
Квантовые жидкости
Теория Эксперимент
Редактор И Б Ф а ii н б о и ч
Худож рстактор С Е Соколоп
1 схн редактор Г И Качалова
Обложка Л П Ром асе II ко
Корректор И И Поршпева
Л 018J8 Сдано в набор 24'VII 1969 г Подписано к неч1тн 21/\'1П 1969 г Форма*
бумаш G0x90/i6 Ьумага тппог|>афская № 3 Бум i 10 Псч. л 20 Уч пзд. л. 1,84.
Тираж 04 000 экз Издатсльсгво «Знание» Москва, Ценгр, Новля пл , д, 3'4, Заказ
1811 Типография изд ва «Знание», Москва, Центр, Hojaa пл,, д 3 4
Цена G коп
2-3 5
Я. п 1969 —№ Ь2.

П л КАПкГЦА
О СВЕРХТЕКУЧЕСТИ
ЖИДКОГО ГЕЛИЯ И
И
зучеиие жидкого гелия и его свойств
относится к области физики наиболее
низких температур Это одна из тех
областей ф]1зики, где стремятся изучать явления природы в
крайних условиях Открытия новых интересных явлений мы
можем скорее всего ожидать тогда, когда изучаем природу
в крайних, допустимых для нес, условиях, как, например, при
исключительно сильных магнитных полях, высоких
давлениях, высоких электрических напряжениях и т д, а также в
области глубокого холода, приближающегося к
абсолютному нулю Здесь мы тоже можем надеяться обнаружить
новые явления, так)1е свойства природы, которые в обычных
условиях либо ускользают от наблюдения, либо просто даже
не происходят В этом отношении область температур
вблизи абсолютного нуля особенно интересна Работы последнего
десятитетия это подтвердили со всей очевидностью
Что такое абсолютный нуль температурной шкаты По-
стеднее определение абсолютного нуля — 273,13°С
Известно, что самого абсолютного нуля мы никогда не сможем
достигнуть Обычное, школьное, определение абсолютного пуля
говорит, что это та температура, при которой прекращается
тентовое движение материи Но это определение неточно С
современной точки зре]гия, основывающейся на теор1ги
квантов, допускается существование движений при абсолютном
нуле Энергия этого движения вполне определенная и
является тем минимальным молекулярным движением, которое
в данном веществе может существовать Приведу простой
пример Если сильно нагревать вещество, то электроны
атомов, которые движутся вокруг атомного ядра по
определенным орбитам, будут под воздействием температурных
движении отрываться, от1етать, наступит так называемая
диссоциация При охлаждении вещества движение атомов
замедляется, электроны начинают опять обращаться по своим
орбитам и до самогй абсолютного нуля сохраняют свое
движение Но, кроме движения электронов по орбитам
каждого атома в отдельности, еще есть целый ряд
комбинированных движений в твердом теле, которые с современной точки

зрения должны сохраняться до самых низких температур.
Благодаря этому так называемому вырождению движения в
этой области температур и могут появиться совершенно
новые явления, которые мы не можем наблюдать при обычных
температурах
Одно из таких интересных явлений, которое уже
приобрело широкую известность, открыто Камерлинг Оннесом >^
это явление сверхпроводимости Оно заключается в том, чт»
при очень низких температурах электрический ток получает
возможность течь по некоторым проводникам без
сопротивления, без образования тепла Опыт показывает, что если в
замкнутом сверхпроводнике индуктивным путем
возбуждается ток, он течет, не выделяя тепла и не убывая, столько
времени, сколько экспериментатору удавалось его наблюдать.
Другим из таких явлений, которые можно обнаружить
только при очень низких температурах, является найденная нами
5 лет назад в жидком гелии сверхтекучесть
Исследования этого и других явлений вблизи
абсолютного нуля производятся посредством самого жидкого гелия как
холодильного агента Жидкий гелий — это единственное
известное вещество, которое даже при самых низких
температурах вплоть до тысячных долей градуса от абсолютного
нуля при нормальном давлении остается жидким и не
переходит в твердое состояние Его можно превратить в твердое
тело только при давлении, начиная с 25 атм
Сам по себе жидкий гелий представ^тяет чрезвычайно
интересный объект для изучения
Гспий ожижается при температуре 4,8° абс и образует
легкую, весящую раз в 7—8 меньше воды, и прозрачную
жидкость Из за небольшой теплоемкости жидкий гелий во
время опыта приходится держать за хорошей тетоизоляцией в
вакуумном дьюаровском сосуде, еще окруженном другим
таким же сосудом с жидким воздухом Экспериментирование е
жидким гелием представляет значительные гехпические
трудности Это объясняет то, что до сих пор тотько в нескольких
лабораториях холода во всех странах жидкий гелий
получается в достаточных количествах
Если понижать температуру жидкого гелия от точки его
сжижения (4,8° абс), то, когда мы достигнем температуры
2,19° абс, он претерпевает изменения, и принято говорить, что
сетий I переходит в гетий П Эту температуру называют
Я точкой Находясь в своем первоначальном состоянии,
жидкий гелий обычно непрерывно кипит благодаря малейшему
доступу тста, которого трудно избежать даже при
наилучшей тетоизоляции Ниже 7. точки гелий вдруг перестает
кипеть, поверхность его становится гладкой, это связано с
изменением ряда физических свойств жидкого гелия Новое
состояние жидкого гелпя было впервые обнаружено Камер-

линг Оянесом, начало изучаться Кеезомом и оказалось
чрезвычайно любопытным
Кеезом нашел, что гелий II приобретает в этом
состоянии большую теплопроводность Теплопроводность его,
изучаемая в капиллярах, оказалась во много раз больше,
например, чем у меди или серебра, — наиболее
теплопроводных металлов Поэтому Кеезом и назвал жидкий гелий II
сверхтеплопроводным веществом Я повторил опыт Кеезома
в несколько измененных условиях и в результате получил
еще большую теплопроводность
Попытка осветить экспериментальные данные на
основании современных взглядов на теплопроводность вскрыла
глубокое противоречие между теорией и опытом Я не буду
вдаваться в подробное описание довольно сложных
теоретических воззрений на теплопроводность, как они даны в
основном Дебаем Физическую картину теплопроводности мы
можем представить себе так повышение температуры какого-
либо тела в какой либо точке увеличивает среднюю
скорость колебательного движения молекул вещества, при этом
тотчас начинается процесс выравнивания более «горячие»,
т е более возбужденные, молекулы воздействуют на
соседние и приводят их в движение Этот процесс
последовательного выравнивания скоростей будет распространяться все
дальше и дальше от нагретого места, т е будет иметь место
процесс распространения тепла, который мы и называем
теплопроводностью Более подробный анализ, произведенный на
основании этих воззрений на теплопроводность, показывает,
что для каждого тела в природе есть предельное количество
тепла в единицу времени, которое можно через него
провести Оказалось, что такую большую теплопроводность,
которая экспериментально была обнаружена в наших последних
опытах в жидком гелии II, с помощью этих воззрений
объяснить нельзя Выход из этого противоречия мы можем искать,
либо отказавшись от основных взглядов на механизм
теплопроводности, которые прочно }4становтись в науке, либо надЮ
лризнать, что явление теплопроводности в гелии II обязано
своим происхождением какому-либо иному механизму
Как известно, тепло молсет передаваться не только
посредством описанного механизма, как оно распространяется
в твердых толах и, как предполагалось, в жидком гстии в
узких капиллярах Тепло может еще передаваться в жидких
и газообразных телах посредством так называемых
конвекционных потоков Например, конвекционные потоки в
воздухе хорошо известны каждому, вы их неоднократно ощущали,
когда держали руку над теплым радиатором, Та же рука
совсем не чувствует тепла, если ее держать на этом же
расстоянии от радиатора, но внизу, так как здесь нет
восходящих потоков нагретого воздуха, которые конвекционным пу-

тем уносят теп'ло вверх Если интенсивную передачу тепла в
жидком гелии нельзя объяснить с точки зрения обычного ме^
ханизма теплопроводности, то мне думалось, что, может
быть, здесь имеет место как раз именно конвекционная
передача тепла Для этого нужно предположить, что в жидком
гелии II чрезвычайно легко возникают потоки жидкости,
которым и обязана чрезвычайно большая способность гелия II
переносить тето Подсче1ы показали, что такая
интенсивность, с которой в жидком гелии передавалось тепло, могла
быть осуществлена только такими конвекционными
потоками, которые должны течь в этой жидкости с необычайной
легкостью Поэтому по аналогии со сверхпроводимостью я
предположил, что гелий II при сверхнизких температурах
представтяет собой жидкость чрезвычайно текучую, т е
такую жидкость, которая не имеет вязкость Оставалось
проверить это опытом
Наблюдать небольшую вязкость, да еще при низкой
температуре оказалось нелегкой экспериментальной задачей.
Надо было найти специальный метод для ее измерения
Когда был найден и разработан необходимый метод, то само
наблюдение не заняло много времени и показало, что
вязкость жидкого гелия дейсгвительно исчезающе мала По
нашим последним измерениям она не больше чем 10~" пуаза.
Если вязкость обычной воды при комнатной температуре
0,01 пуаза, то жидкий гелий оказался свыше чем в мипли-
ард раз более текучей жидкостью, чСм вода Такую текучую
среду очень трудно себе представить, а между тем
приведенное число означает предел не вязкости, а только
чувствительности наших измерений Более чувствительного метода мы
пока не имеем Поэтому я предположит, что есть все
основания считать, что жидкий гелий не имеет вязкости, я
назвал его сверхтекучим Сначала это встретило
большие возражения Искали в моих опытах эксперименталиние
ошибки в методике, в измерениях и прочее Открытие
сверхтекучести в жидком гелии, таким образом, всесторонне
обсуждалось, и теперь можно, я думаю, считать признанным
существование сверхгекучего состояния в гстии II
Когда это явление было впервые сформулировано, нам
казалось, что сверхтекучесть гелия II вполне достаточна,
чтобы объяснить большую теплопроводность,
наблюдавшуюся в жидком гелии в соответствии с той картиной
существования конвекционных потоков, которую я вам только чта
набросал Но дело оказалось гораздо интереснее и сложнее,
чем мы думали вначале
Рассказ о том, как развивались наши взгляды на этот
вопрос дальше, представляет некоторые трудности Я попы-i
таюсь рассказать, с какими противоречиями мы
сталкивались, как менялись наши взгляды и как постепенно склады-.

вались у нас представления, которые выпячсли бы ни с чем
несообразной фантастикой, если бы их изложить вне овяза
с реальными опытами
Если стоять на точке зрения наших обычных
механических представлений, вполне исчерпывающе описывающих
доведение обычных веществ при обычных условиях, то
оказывается, что сверхтекучий гелий, как показывает опыт, не
может переносить тепло столь интенсивно, как требует
измерение конвекционных потрков Мы упираемся в трудность
найти механизм, который мог бы вызвать необходимое
быстрое течение гелия при конвекции В обычном механизме не-
реноса тепла конвекцией мы обязаны движением среды
тому, что более нагретая жидкость или газ становятся
несколько менее плотными, почему стремятся кверху, как бы
всплывая в более плотной среде, а более холодные, более
плотные, стремятся вниз, «тонут» Происходит перемещива*
ние, причем очевидно, что причина, вызывающая движение,
это — сила тяжести Но подсчет показывает, что этой силы
в гелии П недостаточно, чтобы вызвать такую большую
теплопроводность, которая наблюдалась на опыте Это делало
явление опять непонятным Надо было искать для его
объяснения какие то другие, новые механизмы Рядом опытов,
наконец, удалось натолкнуться на совсем новый механизм
движения жидкого гелия II.
Оказалось, что под влиянием разности температур в
жидком гелии II возникают очень сильные потоки, несколько
напоминающие конвекционные Под действием разности
температур жидкость приходит в движение, но это движение
совершенно особого рода, специфичное для жидкого гелия 1Г,
неизвестное ни в какой другой жидкости и ни в каких
других условиях Прежде чем пытаться объяснить сущность
этого движения, познакомимся с его особенностями
Посмотрим, как оно выглядит на эксперименте Я не буду
описывать технических подробностей этого эксперимента, что было
сделано мной в моем предыдущем сообщении Основные его
особенности вы можете себе представить из схемы,
изображенной на рис I
В сверхтекучий гелий II погружена копбочка / В
широкой части этой колбочки помещена нагревательная спираль
2, а колбочка открыта с одной стороны 3 Когда к
нагревателю 2 подается ток, около гортышка 3 колбочки
обнаруживается непрерывный поток вытекающего из нее гелия Поток
этот может быть обнаружен и даже измерен с помощью лер-
кого крылышка, сети его подвесить у горлышка Поток на
него давит и отктоияст его
Некоторое, бо ice эффектное и поучительное
видоизменение этого jiiuTa дтя целей демонстрации было снято па кп-

Рис 1
Рнг 2
Рис. 3.
ноплснку (один из
кадров которой
приводится на рис 2) Схе-'
ма заснятого в
действии прибора
изображена на рис 3
Стеклянный «паучок»
состоит из «бульбочки»
2, снабженной
несколькими выводными
трубочками,
отогнутыми в одну сторону
Таким образом, вся эта
конструкция повторяет*
язвестное «сегнерово
колесо» (только по
внешности, конечно,
рассмотрев его, легко
убедиться, что у
«паучка» нет сквозного
протока для
жидкости) Бульбочка
поставлена на ось из
острия иголки / Весь
«паучок» погружен в
жидкий гелий Гелий,
находящийся в б)ль-"
бочке, может быть
нагрет с помощью пучка
света через линзу 3
Этот пучок света,
падающий на
зачерненную часть внутрь
бульбочки, играет роль
нагревателя, которым в
,предыдущем опыте
была спираль Из тру-
бочек — «ножек
«паучка» так же как из шей-"
■ ки колбочки в
предшествующем опыте, при
нагревании среднего
сосуда происходит
непрерывное вытекание
струи Под давлением
вытекающих струй
зращается весь
«паучок».

Съемка этого-опыта трудна Жидкий гелий совершенн»
лрозрачен, и коэффициент преломления в нем луча света та-
j(OB, что его очень трудно рассмотреть через стекло Не легко
также проводить эксперимент в условияк общей яркой
освещенности, которая необходима для съемки Поэтому
понадобилось значительное искусство кинооператоров
Московской кинохроники, чтобы эту съемку произвести
Взглянем снова на рис 1 Теперь я обращу ваше
внимание на самый большой парадокс этого опыта Если мы
обнаруживаем все время вытекающую из колбочки жидкость и
при этом в колбочке не образуется пустоты, это значит, что
жидкость должна также все время натекать внутрь
колбочки Как же жидкость попадает в колбочку' Не может
же она вытекать, не допадая туда Стенки у колбочки
двойные, простенки между ними эвакуированы, и очевидно, что
жидкость не может проходить через них Посредством
крылышка, располагавшегося в самых разнообразных
положениях у горльш1ка, никак не удалось обнаружить существования
обратного потока. Поэтому первоначально мы решили, что
должен существовать поток вдоль очень тонкого слоя у са-
лных стенок (тогда он не мог бы быть обнаружен
крылышком) Но при дальнейших опытах эта гипотеза оказалась
недостаточной Я стал менять услдвия опыта вместо
колбочки с широким горлом я применял очень узкие щели Идея
этих опытов состояла в том, чтобы по возможности занять
лее сечение щели обратным пристенным потоком и таким
образом попытаться изменить характер наблюдаемых явлений.
Щель в этих опытах изготовлялась очень точно из тщатель-
ло (оптически) отполированных поверхностей и имела шири-
лу до 0,14 ц, т е порядка десятитысячных миллиметра Но
лзменений в характере явлений не было обнаружено
Таким образом, явление становилось все загадочнее
Перед тем как рассказать, как оно теперь объясняется,
я хочу упомянуть еще о некоторых опытах
Прежде всего позвольте остановиться на понятии обрати-
Л10СТИ тепловых явлений Это понятие впервые установлено
еще более ста лет назад Карно, оно дает чрезвычайно
важную связь между возможностями перехода работы в тепло
м обратно Обратимыми явлениями в термодинамике
считаются такие теоретические процессы, когда тепло
превращается в работу и обратно — работа в тепло, причем при
этом не происходит рассеяния тепла Полностью обратимых
процессов вообще в природе не существует, но к ним можно
лодходнть очень близко Переход тепла в движение гелия,
jiOTopoe мы наблюдаем, например, в нашем «паучке» на
рис 2 и 3, надо было в первую очередь изучить и с этой
точки зрения Если разность температур между гелием в
колбочке и наружным гелием вызывает-движение гадия и если

это явление обратимо, то теоретически должно существовать
я обратное явление при вынужденном движении .гелия дол*
жна появиться и разность температур Если эти явления об-ч
ратимы, то они должны быть связаны между собой опредв'*
ленными количественными соотношениями.
В опыте 00 щелями удалось показать, что при передаче
давления, заставляющего перетекать через щель жидкий
гелий, действительно возникает разность температур Удалое!»
количественно измерить все необходимые величины и пока*
зась, что все эти явления в жидком гелии II действительно
вротекают термодинамически обратимо Если при этом пом*
ингь, что гелий II сверхтекуч и что поэтому при его течении
нет потерь на трение, то нетрудно видеть, что механизм
температурного течения гелия работает в хорошим
коэффициентом полезного действия Таким образом, например, наш
вертящийся «паучок» на рис 2 и 3 представляет собой ма-
Ш1шу с хорошим коэффициентом полезного действия Конеч-
шв, никакого практического применения такой механизм
«меть не может, и трудно ждать, чтобы когда нибудь он era
шоаучил
Но тут следует отметить, что это удивительное термодит
■амическое свойство гелия II, открывающее совсем новый
щуть к переводу тепла обратным путем непосредственно ^
механическую работу, не имеет ничего похожего в извест«
«ых нам до сих пор явлениях природы
Обратимость термомеханических, точнее термодннамиче-*
схнх, явлений в жидком гелии представляется нам чрезвы»!
%«вно важным обстоятельством и для дальнейшего изуче-*
ния явлений при низких температу-*
pax Прсдпотожим, что у нас есть
капитляр 1 (рис 4) с двумя сосу-»
дами на разных уровнях Между,
концами его мы создаем разность
давления Это мы можем сдстать и
поместив сосудик 2 на конце ка*
пилтяра выше сосудика 3 на дру*
гом его конце Тогда в результате
/"^ * особых свойств гелия и обратимо-^
ТЦдТ* сти процесса у нас на концах кая
лилляра в сосудах 2 н 3 возникает
разность температур А Г В ннзколг
резервуаре 3 гелий II станет ботее
рсотодным I
Таким образом, у h<ic есть
метод понижения темпера 1уры
гелия II, который состоит в том,
чтобы заставить гелий II течь под тав/-
лением Конечно, рис. 4 являетс9
Рис 4V-

•.только схематической иллюстрацией этого принципа, на са-
j,ioM деле опыт, разумеется, сложнее
Но поскольку это явление остается обратимым до самых
низких температур, возникает возможность сделать очень-
интересные практические выводы Если проталкивать гелий на-
сосаком или каким либо другим путем через тонкие
капиллярные щели в некоторый объем, то температура в этом
объеме ощутительно понизится Повторяя эту операцию
несколько раз, мы получаем а priori метод для понижения
температуры сколь угодно низко, и, таким образом, для нас
откроется путь приближения к абсолютному нулю сколь
угодно близко Этот вывод имеет важное значение для
экспериментатора, поскольку до сих пор не существова1о еще
метода, даже теоретического, для приближения к абсолютному
нутю сколь угодно близко Самым эффективным являлся до
сих пор метод магнитный (основанный иа размагничивании
парамагнитных солей, связанных с их охлаждением),
который как теоретически, так и практически имел свои
ограничения Этот путь, указанный сперва Ланжевеном и далее
развитый Дебаем и Джиоком, позволил достигнуть
температур порядка '1/100 градуса от абсолютного нуля Но этот
магнитный метод имеет теоретические пределы для
получения низких температур, обусловленные взаимодействием
магнитных моментов атомов охлаждаемых солей Между тем
мы НС видим еще прлчины, почему мы не можем
посредством описанного метода протекания жидкого гелия II как
угодно близко приблилсаться к абсолютному нулю,
используя эти особые свойства жидкого гелия И как холодильного
агента
Накануне войны мы начали в наших работах развивать
этот метод и сделали несколько успешных опытов в этом
направлении Мне удалось этим меточ,ом потучить понижение
температуры на 0,4" Конечно, получение температур в непо-
•срсдственной близости к абсолютному пулю новым методом
является технически нелегкой задачей, и сразу на его удачу
рассчитывать трудно Тут много технических трудностей, и
-успех во многом зависит от искусства и изобретательности
экспериментатора Но все эти возможные затруднения не
■будут означать, что существуют какие то принципиальные
запреты для приближения к абсолютному нулю
Но перейдем теперь к теоретическому объяснению
механизма явтения вытекания жидкого гелия из сосудика мри его
нагревании (см рис 1) Как я уже говорил, первоначально
я объяснят явление заполнения сосудика гелием течением
гелия в обратном направлении в тонком слое Я
предполагал также, что энергетическое состояние гелия II в этом тон-
жом слое отличается от энергетического состояния
свободного гелия Л, и, таким образом, можно было объяснить кажу-
Н

щуюся большую теплопроводность гелия Также можно бы«
ло примерно подсчитать возможную толщину этого слоя так,
чтобы скорость течения гелия в нем не принимала чрезмерно
большое значение Далее, как говорилось, я пытался в своих
опытах обнаружить толщину этого слоя экспериментально.
Для этого я заставлял течь гелий в очень тонком слое. По«
степенно я дошел до толщины слоя гелия в 0,00014 мм, но
опыт показал, что характер всех явлений при этом
сохранился Таким образом, объяснение пришлось пересмотреть, и
это привело к совершенно новым воззрениям на природу гид»
родинамических явлений в гелии II Первые наброски этих
идей были высказаны Тиссой, но научная разработка их,
подведение под них теоретического обоснования и создание
гидродинамической теории явления принадлежат нашему;
ученому Л Ландау.
Постараюсь дать самую общую картину этих взглядов.
Согласно этой теории тот противоток, который я пытался
объяснить течением гелия в одном энергетичсско'м состоянии
по стенке другого внутри булыбочки, заменяется противото»
ком гелия, происходящим в самом себе
Объяснение этого явления, данное Л. Д, Ландау, заклю*
чается в следующем.
Жидкий гелий представляет собой как бы смесь дву}&
жидкостей Эти две компоненты жидкого гелия находятся в
двух различных квантовых состояниях Благодаря этому он
показал, что могут существовать одновременно встречные
течения одной и той же жидкости, которые мы и наблюдаем
в горлышке сосудика на рис 1.
Если бы это теоретическое положение не было так полно
подкреплено экспериментальными юказательствами, оно зву*
чало бы как идея, которую очень трудно признать разумной.
Теория Ландау хорошо описывает физическую сущность
тех двух состояний, в которых гелий может одновременно
существовать при температурах ниже Я, точки Как я уже
говорил, если гелий после сжижения проютжать охпаждать,
то он бутст находиться в состоянии обычной жидкости
вплоть до 2,19° абс, т с ?i, точки Тогда, согласно теории
Ландау, в этой жидкости появляется в качестве как бы приме*
си гелий в новом состоянии Это новое состояние
характеризуется с термодинамической стороны нулевой энтропией, а
физически в нем отсутствует вязко-сть Этот гелий
представляет собой жидкий гелий II в том состоянии, в каком он
был бы весь при абсотютном нуте Но npji всякой другой
температуре одновременно с этим состоянием существует как
бы смешанный с ним гелий и в норма тыюм состоянии По
мере понижения температуры концентрация гелия начинает
преобладать Только при абсолютном нуле весь гелий,
согласно теории, должен перейти в сверхтекучее состояние*
J2

Эта картина достаточна дня описания наблюдавшихся нами
явлений Например, явление, наблюдаемое в опыте с
перетеканием гетия из колбочки, изображенной на рис 1,
объясняется следующим образом Поскольку гелий в сверхтекучем
состоянии не испытывает трения ни о стенки, ни о гелий,
находящийся в нормальном состоянии, поток, текущий по
капилляру, не создает реакции трения и может как бы
незаметно наполнять сосудик Наоборот, гелий в нормальном со-
егоянии течет из сосудика с трением, и поток его является
обычным потоком жидкости, давно изученным
гидродинамикой Этот нормальный поток и улавливается крылышком,
поставленным перед горлышком трубочки на рис 1, в то время
как идущий ему навстречу поток гелия в сверхтекучем
состоянии обычными методами не удастся обнаружить
На основании этой же картины можно объяснить и
большую теплопроводность гелия И Как видно, в сосуд
попадает гелий в состоянии нулевой энтропии, а возвращается
гелий в нормальном состоянии Чтобы превратить гелий из
одного состояния в другое, нужно затратить заметное
количество тепла Такой процесс своеобразной конвекции и
создает впечатление большой теплопроводности гелия П
Все эти явления, для объяснения которых требуется
представить себе сложные взаимодействия между двумя
различными состояниями одной и той же жидкости в одном и том
же объеме, с трудом укладываются в наши привычные рамк]1
даже физического мыштения Чтобы попытаться несколько
облегчить хотя бы поверхностное восприятие этой сложной
картины механизма теплопроводности гелия П, я позволю
себе прибегнуть к аналогии с теми встречными потоками
одетых и неодетых людей, которые циркулируют по проходу
в раздевалке театра Одетые будут представлять собой
нормальные атомы гелия, получившие около нагревателя («в
раздевалке») нужную им энергию, а неодетые — это
сверхтекучие атомы гелия К сожалению, аналогия более чем
неполная, так как атомы гелия в состоянии нутевой энтропии
проходят мимо своих собратьев в нормальном состоянии без
всякого взаимодействия, тогда как не получившие пальто
никак не могут продвигаться через толпу без сильного трения.
На основании этой картины можно объяснить, почему при
протекании гелия П через узкое отверстие или щель
появляется разность температур Так как гелий в сверхтекучем
состоянии протекает легче, без трения, через малое
отверстие, чем гелий в состоянии нормальном, то получается как
бы своеобразная фильтрация После перетекания
увеличивается концентрация сверхтекучего гелия, а это
соответствует такой концентрации его, которая предполагает ботее
низкую температуру
Между 1еорней, развитой Л Ландау, и экспериментом з
13

основных вопросах существует не только качественное, но н
Jcoличecтвeннoe совпадение Но есть еще и явления, которые
«е охватываются теорией Выяснение их — дело будущего-
[Теория указывает на некоторые явления, как наличие
сосуществования двух скоростей звука, которые еще не удалось
«аблюдать в жидком гелии Теория не учитывает еще
критических скоростей, которые в действительности наблюдаются
Но мне кажется, что в основньгх своих пунктах теория очень
близко подошла к существу объяснения этого изумительного
явления и представляет исключительно ценный вклад в
изучение этого явления Работа над дальнейщим разъяснением
этих явлений представляет большой интерес

А А АБРИКОСОВ,
член-корреспондент АН СССР
ТЕОРИЯ
СВЕРХТЕКУЧЕСТИ ГЕЛИЯ II
О
дной нз наиболее замечательных работ
Л Д Ландау является созданная им в
в 1941 г. теория сверхтекучести гелия II.
Явление сверхтекучести гелия было открыто в 1937 г.
П Л Капицей, который обнаружил, что ниже 2,18°К жидкий
гелий переходит в новую модификацию, названную гелием If,
и обладает рядом удивительных особенностей В частности,
гелий II протекает без сопротивления по капиллярам и
имеет очень большую теплопроводность Кроме того, был обна-*
ружен так называемый термомеханический эффект, заклю--
чающийся в том, что наличие разности температур в двух
сосудах, соединенных капилляром, приводит к заметной
разности давлений в этих сосудах
Тисса и Лондон пытались построить теорию сверхтекуче^
сти, но эти попытки оказались неудачными.
Теория Л Д Ландау сразу дала полную картину Bcet
известных к тому времени свойств гелия II и предсказала
ряд совершенно новых явлений В основе этой теории лежит
представление о возбужденном состоянии квантовой системы
как совокупности квазичастиц с определенным
энергетическим спектром Сперва Л Д Ландау предполагал, что
снектр состоит из двух ветвей фононов —■ с линейной зави-<
симостью энергии от импульса и ротонов — с квадратичной
зависимостью При этом считалось, что ротонный спектр от^^
делен от основного состояния энергетической целью, Впо^
следствии (1947) Л Д Ландау пришел к выводу, что в дей-<
ствительности имеется лишь одна ветвь энергетического
стектра, причем ротонам соответствует минимум на кривой
8 (р) (зависимость энергии квазичастиц от их импульса),
находящийся при конечном значении импульса р = ро
С помощью энергетического спектра была найдена темпе.^
ратурная зависимость теплоемкости гелия И, которая
оказалась в прекрасном согласии с экспериментом Л Д Ландау
ооказал далее, как из свойств спектра следует свсрхтску-*
честь Оказалось, что при скоростях, меньших некоторой кри^
тической, гелий свободно протекает по капилляру и появтс-^
ние в нем новых возбуждений энергетически невыгодно
15

Изучая движение гслия при температурах выше О,
Л Д Ландау приШел к выводу, что гелий совершает два
движения нормальное и сверхтекучее, с каждым из которых
связана своя эффективная масса Л Д Ландау нашел
основные уравнения гидродинамики такой жидкости и пришел к
выводу, что в ряде задач гелий II эквивалентен смеси двух
жидкостей нормальной (вязкой) и сверхтекучей
(идеальной), движущихся с различными скоростями, но без
взаимного трения Была вычислена эффективность плотности
нормальной жидкости как функция температуры
Наличие двух типов движения гелия II позволило объяс-
«ить большую теплопередачу Основным механизмом
теплопередачи в гелии II являются конвективные потоки
нормальной и сверхтекучей жидкостей Получил объяснение и
термомеханический эффект Он является следствием
осмотического давления раствора нормальной жидкости в сверхтекучей,
причем капилляр играет роль полупроницаемой перегородки
Изучая распространение звука в гелии И, Л Д Ландау
пришел к выводу о существовании в гелии, помимо
обычного звука, колебаний другого типа, названных им вторым
звуком Исследование показало, что в противоположность
обычному звуку, который представляет собой в основном
колебания давления, во втором звуке основными являются
колебания температуры В обычном звуке нормальная и
сверхтекучая жидкости движутся как целое Во втором звуке
они движутся в противофазс, причем так, что полный поток
вещества равен нулю Скорость второго звука меньше, чем
скорость первого, и обращается в нуль в точке перехода В
работе Л Д Ландау быта найдена температурная
зависимость этой скорости, которая впоследствии стала средством
определения параметров спектра возбуждений в гелии И
Исследования сверхтекучести Л Д Ландау продолжил а
1949 г, когда амвете с И М Халатниковым рассмотрел во
прос о вязкости гелия II (конечно, речь идет о вязкости
нормальной части) В начале работы были определены
эффективные сечения рассеяния элементарных возбуждений друг
на друге При этом для фононов с помощью квантования
уравнений гидродинамики были получены точные значения
сечений, не содержагцие неопределенных констант В сечение
рассеяния ротона на ротоне вошла одна неопределенная
константа Однако эта константа получается с большой легко
стью из экспериментальных данных по вязкости и не мешает
произвести детальное сравнение теории с экспериментом Во
второй половине этой работы найденные ранее значения
сечений были подставлены в кинетическое уравнение, откуда и
была определена вязкосгь гелия II
Предсказания теории Л Д Ландау были проверены
большим количеством эксперимонгов, и везде было получе-
16

но блестящее согласие теории с экспериментом В частности,
В П Пешков обнаружил второй звук и измерил его
скорость Многочисленные измерения вязкости самыми
различными методами (первое измерение произвел Э Л Андрони-
кашвили) также полностью подтвердили теоретические
представления о взаимодействии возбуждений
В последующие годы теория сверхтекучести быстро
развивалась главным образом благодаря работам учеников
Л Д Ландау Были изучены вопросы об излучении второго
звука (Е М Лифшиц), о кинетических коэффициентах
гелия II и температурном скачке между гелием II и твердой
стенкой (И М Халатников), о поведении посторонних
частиц в гелии II (И Я Померанчук, И М Халатников), о
раз.рывах и звуке большой амплитуды (И М Халатников), о
-рассеянии нейтронов (И М Халатников) Все эти теорети-
•чсские работы были полностью подтверждены последующими
экспериментами
Кроме того, следует отметить работу известного
американского теоретика Р Фейнмана, который дал метод
получения спектра кривой е (р) гелия II из так называемого
структурного фактора в рассеянии рентгеновых лучей Эта
работа, а также непосредственное определение зависимости
энергии квазичастиц от импульса из неупругого рассеяния
нейтронов потностью подтвердили картину, предложенную
Л Д Ландау
В последнее время прояснилось и еще одно явление,
бывшее еще совсем недавно весьма загадочным, — нарушение
сверхтекучести при движении гелия В теоретических
работах Онсагера и Фейнмана и в экспериментах Холла и Вайне-
на было продемонстрировано, что в сверхтекучей жидкости
могут возникать .квантованные вихревые нити, которые
«сцепляюгея» с нормальной компонентой и приводят к
нарушению сверхтекучести Исследования в этом направлении
■продолжаются в настоящее время у нас и за рубежом
Работы Л Д Ландау по теории сверхтекучести являются
■образцом сочетания блестящей интуиции с наиболее
совершенными методами теоретического исследования Вместе с
■работами П Л Капицы исследования Л Д Ландау открыли
одно из самых интересных направлений современной
физики — физику квантовой жидкости

и М. ХАЛАТНИКОВ,
домтор физт<о-<математических наук, профессор,
директор Института теоретической физики име-<
ни Л, Д Ландау АН СССР
КВАНТОВЫЕ ЖИДКОСТИ
В
технике и в повседневной жнзнн мы
сталкиваемся с телам11, находящимися
в жидком состоянии Одно из хорошо
известных свойств жидкоети — ее вязкость Вязкость
определяет силу трения, которую испытывает, например,
жидкость при течении по трубам Чем ботьше вязкость, тем
больше сопротивление течению и тем большим должен быть
перепад давления для того, чтобы перекачать через трубу
определенное количество жидкости Закон Пуазейтя
устанавливает прямую пропорциональность между расходом
жидкости в единицу времени и перепадом давления и
обратную зависимость расхода от ее вязкости Он хорошо
известен и широко применяется в технике Используя этот закон,
можно количественно измерить вязкость жидкости
Однако, изучая свойства тел при ультранизких
температурах, физики столкнулись с новыми и необычными
свойствами жидкостей Открытие этих необычных свойств связано
о именем академика Петра Леонидовича Капицы Последуя
одну из «незамерзающих» жидкостей — жидкий гелий,
Капица обнаружил, что при температуре 2,18" по абсотютной
шкале Кельвина (примерно минус 271° по Цельсию) эта
жидкость внезапно теряет вязкость Если по формуте Пуа.-
зейля попытаться вычислить вязкость жидкого гелия по
измеренному расходу, то получится величина в десятки тысяч
раз меньше той, которая была у жидкого гепня с
температурой выше 2,18°К. Это свойство жидкого гстия ниже 2,18°К
протекать через трубки, не обнаруживая вязкости, было
названо Капицей сверхтекучестью Оказалось, что
объяснение этого факта неожиданно требует привлечения законов
квантовой физики, с которыми мы привыкли иметь дето в
совсем другой области физики, занимающейся сво11ствами
атомов Идея этого объяснения сыграла революционное зна-
аенис во всей физике Она принадлежит академику Льву
Давыдовичу Ландау За эти (и другие) выдаюии1сся
теоретические исследования ему в 1962 г была присул<т,сиа
Нобелевская премия по физике
Попытаемся понять, что происходит в жидком гстни Пач»
13

Ием с высокик температур При достаточно высоких
температурах все тета находятся з газообразном состоянии
Кинетическая энергия частиц (атомов или молекул),
совершающих хаотическое движение, превосходит потенциальную
энергию их взаимодействия между собой Средняя
кинетическая энергия частиц определяется температурой Таким
образом, при высоких температурах взаимодействие молекул
■между собой нecyщecтвeннo^ они движутся почти как сво-
•бодные
С понижением темпера<-уры тепловое хаотическое
движение молекул замедляется и их взаимодействие между собой
становится существенным Тела из газообразного состояния
переходят в жидкое состояние Жидкое состояние
характеризуется большей плотностью (числом частиц в единице
объема) и большей вязкостью
Как мы видим, между газами и жидкостями нет
большой разницы, они огличаются лишь величиной и ролью
теплового движения молекул При дальнейшем понижении
температуры кинетическая энергия частиц становится меньше их
потенциальной энергии взаимодействия, и тела переходят в
твердое состояние Частицы стремятся расположиться таким
образом, чтобы их энергия имела наименьшее из всех
возможных значений Такое состояние явтяется выделенным из
всех возможных и поэтому должно быть правильным, т е.
симметричным Молекулы (или атомы) твердого тела,
правильно располагаясь, образуют кристалтичсскую решетку.
Итак, в твердом состоянии все тела обязательно образуют
.кристаллы '
Частицы твердого тсла^ в кристалте совершают, подобно
маятнику, колебательное движение вблизи положений
равновесия, являющихся узтамн кристаллической решегки Чем
ниже температура, тем меньше амплитуда этих колебаний.
"Наоборот, при повышении температуры амтитуда
колебаний возрастает, и, наконец, когда амплитуда колебании
достигает размеров межатомных расстояний, кристатл
плавится, превращаясь в жидкость При абсолютном нуле
температуры колебания должны исчезнуть, а частицы —
покоиться в узлах кристаллической решетки Таким образом, при
абсолютном нуле температуры все тела дотжны
превратиться в кристаллы
До сих пор мы использовали лишь представления клас-
' Тот факт, что мы часто имеем дею с твердыми тетами п аморф
ном (некристаллическом) состоянии, нисколько ие опропормет си-таа
ных общих утверждении Твердые аморфньгс те та (маиричср стекла) яв
ляются, как говорят, мега'лабильиымн, за достаточно ботьшое время
они обязательно должны перейти в энергетически более выгодное
кристаллическое состояние Однако времена перехода могут быгь о инь
велики, так для стекол они достигаю г ты ячи jier
* Это MOiyr быть атомы, молекулы или ионы
19

снческой механики Однако при очень низких температурах
вблизи абсолютного нуля начинают играть роль квантовые
закономерности Нам придется кратко остановиться на од-*
ном фундаментальном законе квантовой механики, без кото-*
рого мы не сможем понять шльнейшего Этот закон носит
название принципа неопреде .енности. Согласно при)шипу
неопределенности, чем точнее фиксировано положение
частицы, тем больше разброс значений ее скорости Этот эффект
обратно пропорционален массе частиц Поэтому дтя макро-
скопических тел он не играет роли.
t г J 4
ТемператураСН]
30
■ 25
[20
' й
\ 10
\ 05
t 12 М 16 IS 20 22 24 26
Температура! °Н)
Рас 1 Диаграмма состояния
Не* При давлении ниже
2S атм жидиий гелий не
затвердевает вплоть до
температуры абсочютного пуля
Рис 2 Теплоемкость жидкого гсаия
вб1И!11 ?^то1К11 Кривая жидкою
тетя нб1ичп Л точки Кривая имеет
характерную (|)(}рму, напом11наюш,уюг
гре 1ескую 0)кву ). (тямбда)
В мире же атомов и молекул принцип неопределенности
существенно влияет на многие явления Так, согласно эюму
принципу, даже при абсолютном нуле температуры не нре-
кращается колебательное движение атомов Остаются так
называемые нулевые колебания Амплитуда этих колебани!!
тем больше, чем слабее силы взаимодействия между
атомами Если амплитуда нулевыч колебаний буает сравнима
с межатомными расстоянияvn, то такие тела никогда не
смогут затвердеть и будут оставаться житкими вплогь до абю-
дютного нуля Этот послечний результат является, как мы
видим, очень важным следствием квантово11 теории
Теперь вернемся к жидкому гелию, csoiiCTBa которого
изучал Капица Гелий — элемент, занимающий второе месю
в периодической таблице Мсндетесва, бьп послехтним газом,
который удалось сжижить Жидким он сгаповится лишь при
температуре 4,2°К (по абсолютной шкатс) (рис 1) Низкая
температура сжижения гетия объясгтястся очень слабым
взаимодействием между нейтральными атомами гелия А мы
20

видели, что переход из тазообразБого состояния в жидкое
происходит, когда кинетическая энергия теплового движения
атомов сравнивается с энергией взаимодействия их между
собой В данном случае это происходит при очень слабо\|
тепловом движении, т е при очень низкой температуре
Жидкий гелий — легкая и прозрачная жидкость Он
остается жидким вплоть до абсолютного нуля Уже этот факт
указывает на то, что жидкий гелий есть не обычная, а кван*
товая жидкость Действительно, как мы видели, благодаря
квантовым законам возможна такая ситуация, когда при
большой а1мплигуде нулевых колебаний атомов жидкость не
может перейти в твердое состояние
Благодаря слабому взаимодействию между атомами в ге-<
ЛИИ велика амплитуда нулевых колебаний Что же касается
теплового движения отдельных атомов, то примерно с 2°К
оно практически уже несущественно Следовательно, жидкий
гелий ниже примерно 2°К должен быть квантовой
жидкостью, т е его свойства должны объясняться законами
квантовой физики Л Ландау был первым, кому удалось дать
последовательное объяснение свойств жидкого гелия на кванч
ТОБОЙ основе
Итак, согласно Ландау, переход гелия в сверхтекучее coi
стояние при температуре 2,18°К, наблюдавшийся Капицей,
есть переход от классической к квантовой жидкости
Изучение термодинамики этого перехода показывает, что в данном
случае переход не сопровождается выделением тепла Такого
рода переходы в отличие от обычных переходов, при кото^
рых происходит кипение, плавление или затвердевание и koj
торыс сопровождаются поглощением (или выделением)
тепла, называются фазовыми переходами второго рода, а
соответствующие температуры перехода — Я точками Такое
название связано с тем, что хотя тето при переходе не
выделяется, но теплоемкость в точке перехода испытывает
скачок и вся кривая теплоемкости вблизи перехода напоминает
греческую букву К Жидкий гелий ниже К точки прн)1ято на-»
зывать гелием И (рис 2)
Гелий И обладает рядом замечательных и необычных
свойств Так, он способен образовывать на твертых сте}1ках
пленки, очень быстро двигающиеся против градиента
температуры Гелию И свойствен так называемый эффект фонти-
рования (рис 3), для получения которого в широкую часть
V-образной, открытой с двух концов трубки,
оканчивающейся с другой стороны капилляром, помещают пористую
перегородку и подводят к ней тапло Из капилляра при этом бьет
фонтан жидкого гелия
Ключом к пониманию всех особенностей гелия И
является открытое П Л Капицей свойство сверхтекучести —
способность протекать через узкие капилляры, не обиар>живая
21

вязкости Вместе с тем результаты непосредственного
измерения вязкости по затуханию крутильных колебаний телЗк
погруженного в гелий II и гелий I, весьма близки
Норналмыв
P н с 3 Фонтан эффект При подводе
тепла к 11ин;меи части трубки из ее верхнего
К1яша бьет фонтан жидкого гелия В —
вата, Н — наждачный порошок
Рис 4 Схема прибора
Капицы Д1Я изучения
гелиевой струн Сосуд и
система с лпсточкамн по-
груже1гы в гелий И
Для понимания явления сверхтекучести имеет большое
значение второй опыт П Л Капицы (рис 4) В гелий
погружается маленький сосудик, выполненный в форме дьк?ра и
сообщающийся с ванной через узкий капилляр Внутри
сосудика находится нагреватель При выделении тепла из
капилляра бьет струя, которую можно обнаружить с помощью
небольших крутильных весов При этом, что очень важно,
\ровеиь жидкости в сосудике не меняется Следует
предположить, что имеется противоток гелия, направленный внутрь
сосудика, однако, не оказывающий действия на крьпышки
крутильных весов Согласно основным законам гидродинами
ки это означает, что противоток представляет собой потенци
ааьное течение идеальной жидкости Поток же жидкости из
сосудика, действующий на крылышки, связан с течением
вязкости жидкости
Термодинамическая обратимость процессов в гелии II
<5ыла продемонстрирована на следующем опыте Вытекаю
щий из гелиевой ванны через узкий капилляр в некоторый
сосут, 1елий обладает более низкой температурой, чем гелий
в ванне Устанавливающаяся разность температур
препятствует дальнейшему натеканию гелия Однако если в сосуде
г.ьислять тепло, то разность температур ие возникает и
гелий будет с некоторой постоянной объемной скоростью (про-

■порциональной выделяемой мощностиУ вливаться в сосуД-
При достижении некоторой критической мощности скорость
натекания начинает быстро падать, а градиент температуры
возрастает
Попытаемся теперь объяс]1ить с квантовой точки зрения
эти факты Поскольку амплитуды нулевых ко1ебаннй
атомов гелия сравнимы с расстоянием между атомами, то мы
уже не имеем права говорить об отдельных атомах, а дол-«
жны изучать свойства всего ансамбля вместе Всякая кван*
товая система, подобно атому, может находиться в разшч'
ных энергетических состояниях н изменять свою энергию
порциями — квантами
Подобно атому, в котором изменение энергии может
происходить только путем испускания или поглощения свето^
вого кванта, в квантовой жидкости — жидком 1елии И -^
изменение энергии может сопровождаться анатогичиым не
пусканием (или поглощением) звукового кванта У звукового
кванта имеется такая же связь между его частотой и
энергией, как у кванта света, однако распростра.гяется он не со
скоростью света, а со скоростью звука
В жидкостях, типа жидкого гелия П, всякое нсбопьшое
изменение энергич должно сопровождаться попошением
звукового кванта Звуковые кванты, и ги, как еще иначе их на"
зывают, фонон1)1, обладают рядом свойств, схС»д]1ых со свой^
ствами частиц Так, при своем движении они переносят
некоторое количество массы жидкости, т е обтадают нското-t
рым моментом количества движения (ити иначе имп} тьсом)
Фононы могут сталкиваться и рассеиваться др>г на друге,
отражаться от стенок и т д \
Кванты э]1ергии, на когорыо может изменяться энергия
микроскопического тела, называю г ойычно лемснтарными
возбуждениями А за их сходство с частицами говорят о них
как о квазичастицах Мы видети, что появление фонона^ в
жидком гелии сопровождается изменением энергии
жидкости, а также ее импульса Дтя звуков1)1х квантов ы'^жду
энергией и импульсом имеется прямая пропорционатьность.
Вообще говоря, возможна и ботсе стожная зависимость
энергии квазичастицы от импутьса Она может быть
установлена с помощью метода нсйтроно! рафии Нейтроны, пролс-^
тающие, например, через жидкий гетий И, тормозятся, ис»
пуская элементарные возбуждения Очевидно, что это едиН"
ственный способ передать часть своей энергии жидкости j
Зная энергию нейтронов до ирохож 1ения жидкости и
измеряя энергию и угол отклонения пучка посте прохол<де-
ния жидкости, можно легко вычислить энергию и импутьс
элементариык во?буждс-ни11 Такая зависимость носит иазва»
нис энергетического спектра для жидкости гелия Р Она
имеет вид, изображенный на рис 5 При малых значениях им-*
23

яульса зависимость между энергией и импулъсоч линейная
(фононы), а затем кривая загибается и имеет минимум при
некотором значении импульса Возбуждения с энергией,
близкой к минимуму, в гелии II называют ротонами
Кривая на рисунке вычерчена на основании нсйтронографи-
ческнч данных Однако самое поразительное, что именно в
таком виде энергетический спектр был Предсказан Л Д
Ландау еще до того, как появилась нейтронография, на
основании общич представлении о квантовой жидкости
Свойство сверхтекучести является следствием
энергетического спектра, пока[занного на рисунке Действительно,
что означает протекание гелия II через капилляр без трения?
Это значит, что при его течении кинетическая энергия
упорядоченного движения не диссипируется, т е не
превращается во внутреннюю тепловую энергию
Внутренняя анергия жидкости может изменяться лишь
путем возникновения нового элементарного возбуждения
Для облегчения понимания этого переставим местами
жидкость и трубку Совершенно очевидно, что безразлично,
двигать ли жидкость в неподвижной трубке или, наоборот,
двигать в обратном направлении трубку в неподвижной
жидкости Однако в случае движения трубки очевидно также, что
новое возбуждение в жидкости возникнет в том случае, если
.стенки трубки будут двигаться со скоростью, превышающей
некоторую критическую Так, для возникновения звукового
кранта — фонона — необходимо, чтобы стенки двигались со
сверхзвуковой скоростью Можно также вычислить
соответствующую критическую скорость, необходимую д1я рождения
ротона Таким образом, до тех пор пока жидкость движется
со скоростью меньше критической, в ней могут возникать
новые возбуждения, а слсдоватетьно, при этом кинетическая
энергия упс.рядочснпого движе
ния не л#ссипируется н не
прсвраиистся iB тето
Отсутствие диссипации будет
восприниматься как
отсутствие тренил В этих условиях
жидкость сверхтекуча Про
стой, более подробный анализ
этого зопооса показывает, что
сверхтекучесть будет во всех
стучатх, ССЛ11 тотько функция
Е(р) ийпс не касается гори
зонтатьной оси Очевид ю, что
поэтому J обычном газе, где
энергия частиц с массой т
I 2
импульс
Рис 5 Энергетический спектр
возбуждений ген я И Иаталь-
II >1Й liiHciiiibiii ) la ток ^ooriter-
ствует фоноиам, минимум -
рогимам
равна : ', сверхтекучесть, как
21

и следует ожидать, не возникает, поскольку функция Е(р)
-z^ касается горизонтальной оси в начале координат (при
Р = 0)
Попытаемся теперь понять другие свойства сверхтекучей
жидкости
При движении возбуждений будет увтекаться не вся
жидкость, а лишь ее часть, называемая норма тьной
Остальная часть — сверхтекучая — в движении возбуждений не
участвует Нормальная часть ведет себя, как обычная вязкая
жидкость, сверхтекучая же никак не взаимодействует со
стенками сосуда и ведет себя, как идеальная жидкость
При течении гелия через капилтяр возбуждения будут
отражаться от стенок и практически не смогут пройти через
капилляр Протекать будет тотько сверхтекучая часть
жидкости, не несущая тста Этпм и объясняется тот факт, что
вытекающий через капилляр гелий имеет температуру ниже,
чем гелий в ванне Таким образом, в опытах П Л Капицы
через капилляр протекала только сверхтекучая часть
жидкости, не имеющая вязкости Норматьпая же часть,
связанная с возбуждениями, проявляет свою вязкость-при
колебаниях тела, погрул<енного в гетий Возбуждения в этом
случае уносят часть импульса тела, что и приводит к
торможению тела
Опыт П Л Капицы со струей, вытекающей из сосуда и
действующей на крылышки, тегко понягь, сети предсгавить
себе, что наряду с потоком нормального компонента,
вытекающим из сос> 1ика, имеется встречный поток сверхтекучей
жидкости Нри этом потный поток жидкости равен нутю и
уровень жидкости в сосуде не изменяется
Не следует, однако, думать, что явтснис сверхтекучести
исчерпывасгся тем кругом вопросов, о которых мы говорили
Весьма интересна, например, возможность распространения
в жидком гелии И незатухающих температурных both
Мы привыкли к тому, что в обычных средах могут
распространяться звуковые вотны, предс^^автяющие собой волны
сжатия и разрежения Образовать же в обычной ктассиче-
ской жидкости незатухающую температурную вотну
невозможно, так как она будет затухать благодаря конечной
теплопроводности на расстояниях порядка длины волны
В квантовой жидкости может распространяться
незатухающая волна, в которой колеблется чисто возбуждений (на
единицу объема) Однако поскотьку вся тепловая энергия
заключена в возбуждениях, то такие колебания плотности
возбуждений будут восприниматься как копеба!1Ия
температуры и могут быть зарегисгрировапы термометром
Соответствующий опыт производится довольно просто В одном
месте сосуда с гелием Н помещается нагреватель, температура
25

которого периодически изменяется, термометр, находящийся
в другом месте гелия, будет при этом регистрировать
колебания температуры Незатухающие температурные волны
называют вторым звуком В то время как скорость обычного
звука очень незначительно зависит от температуры, скорость
второго звука, равная нулю в А, точке, при понижении
температуры быстро возрастает до нескольких десятков
метров в секунду
Очень своеобразно ведет себя сверхтекучая жидкость во
вращающемся сосуде Вращаясь, она прорастает вихрями с
квантованным моментом Особенностей в поведении
сверхтекучей жидкости много, мы здесь остановились на самых
интересных
В течение заметного времени казалось, что сверхтекучий
гелий есть единственная квантовая жидкость, данная нам
природой Однако сейчас ясно, что это не так и что имеются
и другие квантовые жидкости
Чтобы легко понять, какие еще имеются возможности,
следует обратить внимание на то, что естественный гелий
состоит из атомов двух изотопов с массами соответственно 4 и 3
( оответствующие изотопы обозначают символами НС и Не^.
Количество изотопа Не^ в природном гелии составляет лишь
одну десятимиллионную процента Однако такие количества
для современной техники не являются уникальными
Изотопы гелия могут быть разделены, и можно получить чистые
жидкости, состоящие либо из Не*, либо из Не^ Не^ также
может быть получен и искусственным путем как продукт
радиоактивного распада трития (водорода с массой 3),
применяемою в атомной технике
Разделение изотопов Не* и Пе^ проще всего производится
методом, KOTopbiii основан на свойствах квантовой жидкости
Пусть имеется раствор небольшого количества атомов Нс^ в
жидком Не* Лтомы Не^, поскотьку их мало, практически не
б\'туг взаимодействовать друг с другом Однако сталкиваясь
с элементарными возбуждениями (фонопами и ротонами),
они будут рассеиваться и увлекаться нормальным движением
возбуждений Таким образом, атомы Не^ будут входить в
нормальную часть жидкости Если через такой раствор про-
HjcrHTb поток тепла, то примесные атомы Не^ вместе с воз-
буж (синямц начнут двигаться к хоюдному концу сосуда
(где концентрация возбул<дений ниже) и в конце концов
можно будет собрать все атомы Нс^ на холодном конце
Такой совершенно необычный метод разделения изотопов, как
Л1Ы видим, связан с квантовой природой сверхтекучего гелия.
Сверхтекучий жидкий гелий И состоит в основном из
атомов Не* Возникает вопрос, какими свойствами будет
обладать жидкость, состоящая из атомов Не^ Отличие между
Не* и Не^ состоит лишь в строении ядра атома В Не* ядро
20

V
fOr
Ofi
содержит два протона и два нейтрона, в Не^ — на один
HdiTpoH меньше Электронные оболочки у обоих атомов
имеют одинаковое строение — они содержат два электрона.
Итак, отличие указанных атомов состоит в том, что Не^
содержит четное чисто элементарных частиц (всего 6), а
Не^ — нечетное (пять)
Можно показать, что свойство сверхтекучести тесно
связано с четностью числа частиц в атоме То1ько в системах,
состоящих в указанном смысле нз четных атомов, возникаег
спектр элементарных возбуждений, допускающий
сверхтекучесть Следовательно,
жидкость, состоящая нз
атомов Ые^, не дотж-
на обладать свойством
сверхтекучести \\
действительно, при исстедова-
нии квантовой жидкости
Ие^ не удалось
обнаружить сверхтекучесть То,
что жидкий Не* не явтя-
ется квантовой
жидкостью, следует из того, что
эта жидкость, как п
гелий II, не замерзает
Таким образом, в природе
имеются два типа
квантовых жиакостей —
обладающие свойством
сверхтекучести и не обтачающио
этим свойством Первые
называются бозе
жидкости, вторые — ферми
жидкости, в честь физиков,
которые первыми указали
на разтичие в поведении
четных и нечетных атомов
вообще '
Последоватетьиая
теория ферми жидкостей
была развита Л Д Ландау
в 1957 г Ферми жидкость,
не обладая
сверхтекучестью, может
обнаруживать ряд других
интересных свойств Так, поскотьку агомы Не* обладают магнитным
■
•
/
/
,^
г
\
^
Осюапо
' ■'. •
S.
^
^OodeJiaif
■ 1.. U..l-
—1 f |»«
•
13 >.
■в 1
оя
0,4
0,6
0,8
ЬО
Рис б Диаграмма состояния рас
творов Не'' и Не''
II li
СО
1| о
Ь ||
А м
Нормальнее
состояние
состояние
Рис 7 AiarmiTHoe nmc ме проникает
в сверхпроводник и проникаег в
нормальный металл
тану
Чтобы не усложнять вопрос, мы здесь несколько упрощаем кар»
27

моментом, такую жидкость можно намагнитить, т е в
магнитном поле жидкость приобретает некоторый суммарный
микроскопический момент Рядом особенностей обладает
распространение звука в ферми-жидкости Если понижать
температуру, то постоянно будет увеличиваться поглощение звука
(затухание), и в конце концов звук перестанет
распространяться Однако при еще большем понижении температуры
(примерно около 0,ОГК) в жидком Не* должна
распространяться незатухающая волна так называемого нулевого
звука, обязанного колебаниями плотности элементарных
возбуждений Возможность распространения незатухающих
колебаний нуль-звукового типа, предсказанная Л Д. Ландау,
была подтверждена в самое последнее время экспериментом.
Своеобразный класс квантовых жидкостей образуют
растворы изотопов Не* и Не* при очень низких температурах.
Рассмотрим диаграмму состояния растворов Не* и Не*,
изображенную на рис 6 При температурах ниже 0,8°К
растворы расслаиваются так, что при каждой температуре в
равновесии могут сосуществовать два раствора один бедный и
другой, обогащенный изотопом Не* Растворы с малой
концентрацией изотопа Не* (слева от максимума кривой
расслоения) обладают свойством сверхтекучести, а обогащенные
изотопом Не* несверхтекучи При стремлении температуры к
нулю в равновесии будет находиться чистый изотоп Не' с
раствором, в котором концентрация Не* будет равна 6%.
Поэтому если взять раствор Не* в Не* меньшей концентрации
и понижать температуру, то мы никогда не пересечем кривую
расслоения В таком растворе, несмотря на малую
концентрацию фермиевских частиц (атомов изотопа Не*), в конце
концов при понижении температуры начнут играть роль
специфические квантовые эффекты, характерные для
ферми-жидкости А поскольку такой раствор к тому же еще и
сверхтекуч, то, таким образом, мы получаем своеобразный раствор
двух квантовых жидкостей — фермиевской жидкости в бозев-
ской жидкости Такая гибридная квантовая жидкость будет
наряду со сверхтекучестью обладать рядом свойств,
характерных для фермиевской жидкости Поскольку в пашем
распоряжении имеется один свободный параметр — концентрация
раствора,— который мы можем менять по своему
усмотрению, то таким путем можно получить целый набор
фермиевских жидкостей Благодаря малости концентрации таких
растворов оказывается возможным в этом случае теоретически
вычистить зсе параметры, характеризующие взаимодействие
элементарных возбуждений фсрми-жидкости
Однако и этими примерами не исчерпываются квантовые
жидкости в природе Целый класс квантовых жидкостей об-
рчз>ют электроны проводимости в металлах Электроны в
проводниках электричества свободно двигаются в кристалли-
28

ческой решетке Они не связаны с атомами, а образуют бла<
годаря взаимодействию между собой некоторый коллектив.
Такая электронная заряженная жидкость движется под
действием электрического поля в кристаллической решетке как
обычная жидкость по трубе (или системе труб) под действа-
ем перепада давления Электроны взаимодействуют с
кристаллической решеткой и всевозможными примесями, рассеж-
ваются и, таким образом, испытывают сопротивление
движению «Трение» электронной жидкости о кристаллическую
решетку мы наблюдаем как сопротивление электрическому
току При понижении температуры сопротивление падает
обычно до некоторого предельного значения, называемого
остаточным сопротивлением
Хотя при очень низких температурах колебания решетки
'И перестают играть роль, имеющиеся примеси обусловливают
некоторое конечное остаточное сопротивление Существует,
однако, группа металлов (олово, цинк, ртуть, алюминий
и т д), в которых при температуре порядка 1—0°К
сопротивление скачком падает до нуля При этом металл не
должен быть обязательно очищенным от примесей Это явление
нооит название сверхпроводимости
В связи с тем что мы уже знаем, напрашивается
аналогия между внезапным исчезновением сопротивления
электрическому току и внезапным исчезновением вязкости у жидкого
гелия II В действительности сверхпроводимость можно
рассматривать как сверхтекучесть электронной жидкости Мы
кратко остановимся на основных свойствах
сверхпроводников, а затем увидим, как удается с такой точки зрения ид
понять
Сверхпроводящее состояние металла характеризуется не
только исчезновением сопротивления электрическому току, не
и необыкновенными магнитными свойствами Если поместить
в магнитное поле металлический образец, то это поле
проникает в него, пока образец находится в нормальном состояния.
При сверхпроводящем состоянии образца магнитное поле •
«его не проникает (рис 7) Таким образом, металл в
сверхпроводящем состоянии ведет себя как абсолютно
диамагнитное те 70
Ботее подробное рассмотрение магнитных свойств сверя-
ттроводника показывает, что магнитное поле все-таки
проникает в образец, однако лишь на небольшую глубину
порядка Ю"'' см, называемую глубиной проникновения Если
повышать напряженность магнитного поля, то помещенный в
поле сверхпроводник по достижении значения поля порядка
100 эрстед переходит в нормальное состояние Чем ниже
температура образца, тем выше значение критического
магнитного поля
1<лючом к пониманию сверхпроводимости служит выясне-
29

вие характера энергетп-чес«ого спектра возбуждений в ме^
таллах Электроны в металле могут взаимодействовать
благодаря двум механизмам Первый из них — кутоновское
отталкивание одномерных электрических зарядов Второй
механизм имеет более сложную природу н обусловлен
наличием в металле фононов — возбуждений, связанных с копе-
баниями кристаллической решетки Движущийся электрон
может испустить фонон, который будет поглощен другим
электроном Это приведет к некг^^орому взаимодействию,
имеющему прнтягатетьный харс'ктср Взаимодействие через
фононы может скомпенсировать кутоновское отталкивание и
даже вызвать некоторое притяжение между электронами
Именно в металлах, в которых имеет место такая
ситуация, возможно явление сверхпроводимости Система
взаимодействующих электронов и есть тот объект, спектр
возбуждений которого необходимо выяснить В нормальных металлах
этот спектр относится к типу, когда при всяком
упорядоченном движении электронов (электрический ток) возможно
возникновение новых возбуждений Другими словами,
электрический ток всегда сопровождается некоторой диссипацией
энергии и, следовательно, метатл обладает конечным
сопротивлением электрическому току
Таким образом, в нормальных металлах электронная
жидкость представляет собой фермиевскую жидкость, как и
должно быть в системах, образованных нечетными частицами
(один электрон — нечетное образование) Кардинально
другая ситуация имеет место в сверхпроводниках
Энергетический спектр сверхпроводников быт выяснен в работах
Дж Бардина, Л Купера и Дж Р Шриффера и И Н
Боголюбова
В сверхпроводнике при натнчип притяжения между
электронами два электрона с суммарным импульсом, равным
нулю, и с противоположными вр<1щательными моментами
образуют связанную пару частиц Для разрыва ее необходимо
затратить некоторую конечную энергию Энергия связи подоб
ной пары оказывается очень малой Как показывает
теоретический анализ, начиная с температуры, примерно в
1,75раза превосходящей энергию связи пар, энергетически
становится выгодным спаривание электронов
Таким образом, в сверхпроводящем металле при
абсолютном нуле температуры все электроны оказались бы
спаренными Для возникновения электронного возбуждения в этих
устовиях необходимо затратить ко11ечную порцию энергии,
достаточную дтя разрыва пары
Стсдоватетьно, при абсотютном нуте температуры
спаренные электроны будут двигаться в электрическом поле без
диссипации энергии и без сопротивления Аналогичная
ситуация будет иметь место и при отличных от нуля темпе-
30'

ратурах в сверхпроводящем состоянии Ведь спектр элект*
ронных возбуждений в сверхпроводнике таков, что для
рождения нового возбуждения необходимо затратить конечную
порцию энергии. Пара электронов характеризуется довольно
заметным размером порядка 10-* см. Большой размер пары
(по атомным масштабам) приводит к своеобразным явлениям,
поскольку электромагнитное поле, действуя на один из
электронов лары, увлекает в движение и другой.
Вследствие малости энергии связи электронных пар
явление сверхпроводимости может иметь место лишь при
сравнительно низких температурах (порядка 10°К). Тем не
менее нельзя полностью исключить возможность и получения
сверхпроводников при более высоких температурах Так в
последнее время обсуждались различные возможности для
спаривания электронов с помощью нефононных механизмов
взаимодействия В этом отношении могут оказаться весьма
перспективными различные органические соединения.
Таким образом, в сверхпроводниках возникает
сверхтекучесть электронной жидкости в конечном счете из-за
образования электронных пар, состоящих из четного числа
элементарных частиц (двух). Как указывалось, в таких
системах обязательно должен возникать спектр возбуждений,
приводящий к сверхтекучести.
Сверхпроводимость металлов «■ первое явление из
области физики квантовых жидкостей, получившее практическое
применение. Это применение основано на использовании
необычных магнитных свойств сверхпроводников Как мы уже
говорили, внешнее магнитное поле не проникает в
сверхпроводник Однако это справедливо для каждой температуры
вплоть до некоторого значения магнитного поля, которое
называется критическим полем При достижении этого
критического значения магнитное поле разрушает
сверхпроводимость и скачком проникает внутрь сверхпроводящего
образца Чем ниже температура, т е чем дальше мы от
температуры перехода, тем выше значение критического поля
Максимальное значение критического поля достигается
при абсолютном нуле температуры Для чистых сверхпрово-
щящих металлов, однако, максимальные значения
критических полей не превышают нескольких сот эрстед Отсутствие
сопротивления электрическому току в сверхпроводящем
состоянии может быть использовано для создания катушки —
соленоида, по которой незатухающий ток будет
циркулировать сколь угодно долго Такой соленоид будет, подобно
обычному электромагниту, создавать магнитное поле и при
этом не будет нуждаться в охлаждении, так как джоулево
тепло не будет выделяться (электросопротивление равно
нулю') А ведь нагревание катушек является одной из причин,
мешающих созданию очень мощных электромагнитов Кроме
31

того, очевидно, для поддержания тока не понадобится впеш-
■его питания, такой соленоид будет подобен постоянному'
магниту Однако с помощью сверхпроводящей катушки мож-
«о получить магнитное поле, не превышающее критического
зиачения С помощью чистых сверхпроводников таким путем
можно получить не более нескольких сот эрстед
Лишь в последние годы были обнаружены
сверхпроводящие сплавы, способные выдержать магнитные поля до сотен
тысяч эрстед Эти сплавы к тому же обладают относительно
более высокими температурами перехода (около 20°), что
также имеет немаловажное значение Наиболее известны из
сплавов такого рода сплавы металла ниобия с сурьмой Из
таких сплавов теперь и изготовляют сверхмощные
электромагниты Теория сверхпроводящих сплавов указывает и путь,
по которому можно добиться повышения значений
критического поля Оказывается, этому способствуют дефекты в
кристаллической решетке — как местные искажения
кристаллической структуры, так и примеси посторонних атомов
Увеличение количества таких дефектов сопровождается
увеличением-предельных значений магнитных полей,
выдерживаемых сверхпроводником Можно быть уверенным, что в
ближайшие годы сверхпроводящие соленоиды станут
главными источниками сверхмощных магнитных полей Другое
примененне явление сверхпроводимости нашло в
конструировании электронных счетных машин Особые приборы —
крнитроны, использующие свойство разрушения
сверхпроводимости магнитным полем, могут служить ячейками в
электронных счетных машинах Они оказываются необычайно
миниатюрными В одном кубическом сантиметре можно поместить
до десяти тысяч таких элементов
Применение сверхпроводимости в технике только ceini.ic
начинается Главная трудность — получение очень низк1]х
температур в больших, нужных для техники масштабах —
несомненно быстро будет преодолена Можно поэтому быть
уверенным, что необычные свойства квантовых жидкостей в
ближайшие годы найдут применения в технике
Поняв явление сверхпроводимости, можно сделать
некоторые предсказания о свойствах жидкого Нс^ При
сверхнизких температурах (около 0,001°К) в такой жидкости
благодаря взаимодействию атомов Не^ могут образоваться пары
атомов Наличие таких пар приведет, как и в электронной
жидкости, к возникновению сверхтекучести Следовательно,
жидкий Не^ в конце концов должен стать сверхтекучим
Вообще создается впечатление, что все квантовые жидкости
при понижении температуры в конечном счете становятся
сверхтекучими
Введенное Л Д Ландау понятие о квантовых жидкостях
оказало поистине революционное значение дтя всей физики.