/
Author: Исаев И.П.
Tags: электротехника электроника электропоезда издательство транспорт
ISBN: 5-277-01462-4
Year: 1995
Text
ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ТЯГИ
^^1 ИЗДАТЕЛЬСТВО • ТРАНСПОРТ •
ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ТЯГИ
Под редакцией
проф. И.П. Исаева
Издание 3-е,
переработанное
и дополненное
Утверждено
Управлением кадров
и учебных заведений МПС РФ
в качестве учебника
для студентов вузов
железнодорожного
транспорта
МОСКВА ТРАНСПОРТ 1995
УДК 621.33. 01(075.8)
Теория электрической тяги / В. Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н. Н. Сидоров,
М.И. Озеров; Под ред. И.П. Исаева.-М.: Транспорт, 1995.-294 с.
Рассмотрены силы тяги и торможения, силы сопротивления движению,
характеристики э. п. с. различных видов в тяговом и тормозном режимах; приве-
дены методы расчета скорости, пути и времени хода поезда, тепловых парамет-
ров тяговых двигателей, определения массы поезда, выбора параметров э. п. с.
и режимов движения поезда.
В 3-м издании (2-е вышло в 1983 г.) приведены энергетические принципы
образования силы сцепления, дан вероятностный анализ стабильности тягово-
сцепиых свойств э. п. с., обобщены требования к характеристикам э. п. с. постоян-
ного и переменного тока с различными системами регулирования.
Книга предназначена в качестве учебника для студентов вузов железнодо-
рожного транспорта и может быть полезна студентам вузов, готовящих специа-
листов для городского, а также промышленного электрического транспорта.
Ил. 234, табл. 12, библиогр. 29 иазв.
Рецензент канд. техн, наук С. И. Осипов
Заведующий редакцией В.К. Тихонычева
Редактор И.К. Петушкова
Т 3602030000-035
049(01)-95
ISBN 5-277-01462-4
© Коллектив авторов, 1995
© Оформление и иллюстрации, издательство
«транспорт», 1995
ПРЕДИСЛОВИЕ
В течение десяти с лишним лет, про-
шедших со времени предыдущего изда-
ния учебника, коренным образом изме-
нилась экономика нашей страны: ее ос-
новой стали рыночные отношения.
Переход железнодорожного транс-
порта на рыночные отношения потребо-
вал повышения эффективности его ра-
боты, пересмотра экономических пока-
зателей, четкой организации движения,
развития и полного использования тех-
ники железных дорог; реализации от-
крывшихся возможностей увеличения
прибыли и рентабельности всех служб
и подразделений. В этих условиях перс-
пективными направлениями повышения
эффективности электрической тяги-ос-
новы грузовых перевозок на маги-
стральных дорогах и пассажирского
движения на всей сети - являются ускоре-
ние научно-технического прогресса в об-
ласти электроподвижного состава (э. п. с.)
и систем тягового электроснабжения,
разработка и внедрение новых техноло-
гий, способствующих, в частности, прод-
лению срока службы эксплуатируемого
э. п. с., полное использование тяговых
и тормозных свойств, заложенных при
проектировании и постройке, обеспече-
ние надежности э. п. с., высокого качест-
ва изготовления и ремонта, сокращение
эксплуатационных расходов.
Быстрый рост цен на электроэнергию
приводит к тому, что основной состав-
ляющей эксплуатационных расходов
становится плата за электроэнергию, за-
трачиваемую на движение поездов. Поэ-
тому ясно, как важно снижать расход
электроэнергии. Это достигается под-
держанием хорошего технического со-
стояния э.п. с., что обеспечивает мини-
мальное сопротивление движению, со-
кращение расхода электроэнергии на
собственные нужды. Кроме того, сниже-
нию расхода электроэнергии способ-
ствуют эффективное использование ре-
куперативного торможения, а также ши-
рокое внедрение в практику эксплуата-
ции поездов повышенной длины и при-
менение локомотивными бригадами
рациональных режимов вождения по-
ездов.
Для решения этих актуальных задач
нужны высококвалифицированные ин-
женерные и научные кадры, способные
не только совершенствовать эксплуата-
цию существующих технических уст-
ройств электрической тяги, но и созда-
вать новые, более экономичные и надеж-
ные ее системы. Поэтому будущие спе-
циалисты должны изучить законы дви-
жения поезда, процессы реализации сил
тяги и торможения, свойства и особен-
ности устройств электрической тяги и,
что очень важно, научиться анализиро-
вать взаимные связи происходящих в
этих устройствах механических, электри-
ческих и электромагнитных процессов.
Иногда, пренебрегая взаимными за-
висимостями режимов работы уст-
ройств электрической тяги, пытаются
решить вопросы повышения ее эффек-
тивности путем оптимизации работы
каждого устройства в отдельности но
независимым критериям, забывая при
этом, что такая оптимизация не может
дать наилучший результат для э.п. с.
и систем электрической тяги в целом.
Оптимальное решение можно получить,
если исходить не из идеализированных
процессов движения поезда, т.е. проис-
ходящих под действием постоянных во
времени нагрузок при данном режиме,
как это часто практикуется, а из реаль-
ных процессов с учетом как неизменных,
так и случайных факторов. Только та-
ким путем можно определить имеющие-
ся, но еще не раскрытые резервы элект-
3
рической тяги, использование которых
повысит ее эффективность.
Детерминированные методы реше-
ния, т. е. однозначно определяющие про-
цесс по исходным данным, должны быть
дополнены при решении таких задач ве-
роятностными и статистическими мето-
дами, позволяющими учесть влияние
случайных факторов на ход процесса
и его конечный результат, в нашем слу-
чае-на использование тяговых и тор-
мозных свойств э.п. с. и расход электро-
энергии на движение поездов. Дело в
том, что многие случайные явления, на-
пример механические и электрические
динамические процессы, проявляются
только при движении э. п. с. и отсут-
ствуют в статике и квазистатических ус-
ловиях. Поэ тому без современных мето-
дов вероятностных и статистических-
невозможно разработать эффективные
меры по повышению использования
э. п. с. Эти методы широко используют-
ся в передовых областях пауки и техни-
ки, применены они и в этом учебнике
для решения практических задач элект-
рической тяги.
Так, в развитие существующих пред-
ставлений о природе сцепления колес
локомотива с рельсами изложена энер-
гетическая теория сцепления, основан-
ная на анализе изменения случайных
значений потенциальной энергии кон-
тактирующих микрочастиц материалов
бандажа и рельса с учетом их шерохо-
ватости и состояния поверхностей. Та-
кой подход к рассмотрению процессов
сцепления позволил получить более чет-
кое представление о фактических значе-
ниях силы сцепления в различных экс-
плуатационных условиях и разработать
мероприятия по возможно полному се
использованию.
В отличие о т расчета силы сцепления
как произведения силы нажатия колеса
на рельс и принятого заранее значения
коэффициента сцепления при данной
скорости движения локомотива показа-
но, что значение силы сцепления опреде-
ляется в каждый момент времени мощ-
ностью процесса сцепления контактирую-
щих на опорной площадке микрочастиц
материалов бандажа и рельса. Эта мощ-
ность зависит от числа таких частиц, их
4
деформаций и скорости упругого смеще-
ния, а также от интенсивности изменения
их потенциальной энергии и состояния
рельсов и бандажей.
На основании полученных зависимо-
стей установлены законы управления ре-
жимами движения локомотива, позво-
ляющие реализовать нормально, без
срыва сцепления, максимальные воз-
можные в данных условиях значения
силы сцепления. Показано, например,
что при реализации локомотивами оди-
наковой мощности в момент окончания
пуска, но с различной интенсивностью
изменения силы тяги во время пуска эти
локомотивы реализуют разные коэффи-
циенты сцепления, вероятность которых
различается в несколько раз. Приведены
примеры расчета зависимостей исполь-
зования силы сцепления от режимов ра-
боты локомотива. Представлены анали-
тические условия срыва сцепления в виде
соответствующих детерминантов, рас-
крытие которых определяет моменты
начала и координаты зарождения про-
цессов срыва сцепления при тяге и юза
при торможении.
Решение задач в вероятное]ной и
статистической постановке немыслимо
без применения ЭВМ, а в ряде случаев
и их комплексов. Поэтому в отличие от
предыдущего издания учебника, в кото-
ром алгоритмы решения были даны в
отдельной главе, в настоящем издании
они как логическое продолжение реше-
ний рассматриваемых задач даны в тех
главах, к которым непосредственно от-
носится содержание задач.
Уделено особое внимание комплекс-
ному решению вариантов тягово-эконо-
мических задач по обоснованию и выбо-
ру параметров э.п.с., условиям их эф-
фективного использования, обеспечи-
вающим минимум приведенных затрат.
Существенное влияние на степень ис-
пользования тяговых и тормозных
свойств э. п. с. и расход электроэнергии
оказывают случайные разбросы пара-
метров и характеристик э. и. с., поэтому
в учебнике изложены не только методы
расчета характеристик и тяговых свойств
э. и. с. при номинальных параметрах,
чем часто ограничиваются в эксплуата-
ции, но и вероятностные и статистиче-
скис ме тоды расчета фактических харак-
теристик э. и. с. с учетом их случайных
разбросов, вызывающих снижение его
использования и ухудшение энергетиче-
ских показателей.
В главе «Тягово-сцепные свойства
э. и. с. в условиях эксплуатации» рас-
смотрен ряд практических мероприятий,
способствующих стабилизации тяговых
и тормозных свойств электровозов и
электропоездов.
Применение электронных систем зна-
чительно расширило возможности
электрической тяги постоянного и одно-
фазно-постоянного (переменного) тока.
На базе полупроводниковых комплексов
и электронных информационных систем
созданы электропоезда постоянного то-
ка с импульсным регулированием, элект-
ропоезда и электровозы переменного то-
ка с асинхронными и синхронными тя-
говыми двигателями. Примерами явля-
ются электропоезд ICE (ФРГ) с асин-
хронными тяговыми двигателями, раз-
вивший при испытаниях в 1989 г. ско-
рость 482 км/ч, и электропоезд TGV
(Франция) с синхронными тяговыми
двигателями, несколькими месяцами
позже установивший рекорд скорости-
515,3 км/ч. В учебнике приведены их па-
раметры, а также тяговые и тормозные
характеристики.
В связи с проектированием высоко-
скоростной электрифицированной маги-
страли Москва - Санкт-Петербург по-
дробнее, чем в предыдущем издании,
изложен материал о сопротивлении дви-
жению высокоскоростных электропоез-
дов, в частности основы их аэродинами-
ки; рассмотрены принципы действия и
характеристики нетрадиционных видов
э.п,с.-на магнитном подвешивании с
линейными тяговыми двигателями раз-
личных систем.
В сложившихся условиях особое зна-
чение приобретают развитие и уточне-
ние методов планирования и учета рас-
хода электроэнергии. Они рассмотрены
в главе «Энергетика движения поезда»,
в которой известные графические и рас-
четные методы определения расхода
электроэнергии дополнены статистиче-
скими. в частности корреляционными,
устанавливающими зависимости расхо-
да электроэнергии от его основных
составляющих в различных эксплуата-
ционных условиях.
Трудности планирования и учета рас-
хода электроэнергии обусловлены вза-
имной связью многих меняющихся во
времени факторов, зависящих не только
от режимов движения э.п.с., но и, по-
скольку электрическая тяга является не-
автономной, от нагрузок контактной се-
ти и тяговых подстанций, которые резко
меняются, особенно при интенсивном
движении и различном числе поездов на
участке. Разделить в этих условиях по-
тери энергии между системой тягового
электроснабжения и э. п. с. оказывается
чрезвычайно сложным. Поэтому про-
блема «условных потерь», под которы-
ми понимают потери электроэнергии
при передаче се от тяговой подстанции
до токоприемника э. п. с.-больное место
планирования и учета расхода электро-
энергии па движение поездов, остается
далеко не решенной до сих пор, о чем
говорит само се название.
Положения теории электрической тя-
ги широко используются в организации
движения поездов, создании и эксплуа-
тации э. п. с. и систем тягового электро-
снабжения. Поэтому в учебнике приве-
ден анализ достижений передовых ма-
шинистов и локомотивных электродепо
в области эффективного вождения поез-
дов, использования возможностей э. п. с.
и экономии электроэнергии, являющий-
ся дополнением и дальнейшим развити-
ем курса теории электрической тяги.'
Авторы выражают глубокую благо-
дарность канд. техн, наук С. И. Осипову
за тщательное рецензирование рукописи
учебника и ценные замечания при подго-
товке ее к печати.
Все отзывы и замечания по книге
просим посылать по адресу: Москва,
103064, Басманный тупик, дом 6а, изда-
тельство «Транспорт».
Авторы
Глава 1. ПРОЦЕСС ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА при электрической тяге
Условия работы э. п. с. и системы электроснабжения. Поезд
как система связанных дискретных тей. Действующие силы.
Уравнение движения поезда. Режимы движения. Особен-
ности движения длинносоставных поездов. Взаимная связь
режимов работы э.п.с. и системы электроснабжения
§ 1.1. Условия работы э.п.с.
и устройств
электроснабжения
На начальной стадии изучения про-
цесса движения поезда рассматривают
только его полезное перемещение, ис-
пользуя при этом номинальные характе-
ристики установившихся режимов рабо-
ты э.п.с. и системы электроснабжения.
Однако в процессе реализации сил тяги
и торможения проявляется совокупность
сложных механических, электромехани-
ческих и электромагнитных процессов,
происходящих в системе контактная
сеть - электро подвижной состав рель-
совый путь-тяговая подстанция. Поэто-
му тяговые и тормозные свойства э. п. с.
отличаются от номинальных расчетных
и в ряде случаев-значительно от приве-
денных в технических паспортах, соот-
ветствующих идеальным статическим
условиям работы.
При движении поезда на процесс реа-
лизации сил тяги и торможения э.п.с.
накладываются изменения нагрузок его
узлов. Это прежде всего вызвано слу-
чайными и периодическими колебания-
ми э. п. с. как электромеханической си-
стемы со многими степенями сво-
боды.
Динамические нагрузки, возникаю-
щие вследствие этих колебаний, вызы-
вают появление изменяющихся во вре-
мени механических напряжений прежде
всего в рельсах и неподрессоренных уз-
лах э. п. с,-колесных парах, буксах, рес-
сорном подвешивании, а при индиви-
дуальном приводе с опорно-осевым под-
вешиванием-в тяговых двигателях, ра-
ме и электрооборудовании. Взаимодей-
ствие подвижного состава и пути замет-
но осложняется в весенний и зимний
периоды года, когда путь становится
6
особенно неравиоупругим вследствие не-
одновременного оттаивания и замерза-
ния полотна. Именно в эти периоды
происходит наибольшее число повреж-
дений и отказов оборудования э.п.с.
и контактной сети.
Изменения нагрузок колесных пар,
являющиеся следствием динамики дви-
жения, не только отражаются на прочно-
сти узлов э. п. с., но и неблагоприятно
сказываются на его тяговых и тормо-
зных свойствах: ухудшаются условия
спепления колес с рельсами, нарушается
реализация сил тяги и торможения, рас-
тет неравномерность распределения то-
ков между параллельно работающими
тяговыми двигателями, а следователь-
но, увеличивается разница температур
нагрева их обмоток, снижается долго-
вечность и надежность изоляции наи-
более нагруженных из них.
По мере увеличения срока службы
э. п. с. в результате износа уменьшаются
диаметры его колесных пар, меняется
профиль бандажей, возникает разница
диаметров колес по кругу катания. Эти
факторы также вызывают изменение тя-
говых и тормозных свойств э. п. с,, осо-
бенно имеющего групповой привод.
В процессе движения поездов меняют-
ся их взаимное расположение на участке,
нагрузка (ток) тяговых двигателей и ско-
рость поезда, так как каждый из них
находится в данный момент на элементе
профиля, оказывающем свое сопротив-
ление движению. В зависимости от про-
филя участка одни электровозы могу г
работать в режиме тяги, другие в режи-
ме рекуперации. Вследствие этого ме-
няются нагрузки тяговых подстанций,
а поэтому и уровень напряжения в кон-
тактной сети до токоприемника каждого
электровоза. Это напряжение подводит-
ся к тяговым двигателям, следователь-
но, его изменения влияют на работу
э. п. с.
Связь режимов работы э. п. с. и уст-
ройств электроснабжения проявляется
не только во взаимном влиянии напря-
жений, но и в условиях токосъема при
движении поезда. Взаимодействие токо-
приемника с контактными подвесками -
сложный колебательный процесс, в ко-
тором участвуют, с одной стороны,
рельсовый путь и э.п.с,, а с другой-
токоприемники и система контактных
подвесок. На эти колебания накладыва-
ется действие аэродинамических сил,
возрастающее с увеличением скорости
движения. Токосъем должен быть не-
прерывным и безыскровым, а значит,
всякое изменение нажатия токоприемни-
ка на контактный провод снижает ка-
чество токосъема. Для уменьшения это-
го влияния и вероятности отрыва токо-
приемника от контактного провода пре-
дусматривают в их конструкциях спе-
циальные демпферы.
В тех случаях, когда все же происхо-
дит отрыв токоприемника от контактно-
го провода, в электрических цепях э. п. с.,
в первую очередь постоянного тока, ко-
торые непосредственно питаются напря-
жением контактной сети, возникают не-
установившиеся процессы, приводящие
не только к дополнительным потерям
энергии, но в ряде случаев и к поврежде-
нию оборудования, срабатыванию за-
щиты на э.п.с. и тяговой подстанции.
Отключение же защиты на электровозе
при движении с поездом, иными слова-
ми прекращение его питания от кон-
тактной сети, вызывает оттяжку состава,
т. е. продольный удар по автосцепке
электровоза тем больший по силе, чем
больше масса состава и меньше ско-
рость его движения. В тяжелых случаях,
особенно при движении длинносостав-
ного поезда, срабатывание защиты на
электровозе может привести к обрыву
автосцепки и, как следствие, к сбою
движения поездов.
Таким образом, процессы, происхо-
дящие в системе электрической тяги, ха-
рактеризуются при движении поезда, с
одной стороны, механикой его движения
с сопутствующими явлениями, с дру-
гой - электромеханическим и электро-
магнитным взаимодействием э. п. с. и си-
стемы электроснабжения. Взаимодей-
ствие этих двух групп факторов, изме-
няющееся во времени, определяет в ко-
нечном итоге тяговые, тормозные и
энергетические свойства э. п. с, и энерге-
тику работы системы электроснабжения,
т. е, электрической тяги в целом.
Насколько полно мы научимся
управлять этими факторами, настолько
эффективной будет работа и надежность
электрической тяги.
§ 1.2. Уравнение движения
поезда
Анализ процесса движения поезда ос-
нован на положениях классической ме-
ханики и, в частности, на втором законе
Ньютона. Поезд, сформированный из
электровоза и вагонов, рассматривают
как систему дискретных масс, соединен-
ных одна с другой упруго-жесткими свя-
зями - автосцепками. На эту систему
действует совокупность механических и
электромеханических сил, зависящих от
скорости движения и изменяющихся во
времени (рис. 1.1),
Изучение процесса движения поезда
начнем, считая, что действующие силы
зависят в первом приближении толь-
ко от скорости и не зависят от вре-
мени.
Рассмотрим поступательное движе-
ние поезда вдоль оси х, совпадающей
с направлением его движения. Обозна-
чим координату центра масс поезда от-
носительно неподвижного начала отсче-
та х0, координату д-го вагона х„. На
основании рис. 1,1 представим коорди-
нату х„ в виде суммы:
- х0 + хи/0, (1.1)
где хп/о - координата д-го вагона отно-
сительно центра масс поезда.
Так как при движении поезда его
положение зависит от времени, то дваж-
ды дифференцируя равенство (1.1) по
времени, получим:
d2xn d2xG d2xniG
7/Т‘лг1 <L2>
7
Таким образом, ускорение /7-го вагона
равно сумме ускорений центра масс по-
d2x0 d2xniQ
езда ,, и л-го вагона —относи-
dt2 dt2
тельно центра масс поезда. Движение
центра масс поезда, обусловленное уско-
рением , 9 , представляет собой полез-
ли
ное перемещение поезда. Относительное
перемещение вагонов под влиянием
-^п/О г
ускорения —-у-, неизбежно проявляю-
dt
щееся при движении поезда, является
непроизводительным, так как не вызы-
вает движения центра масс поезда, но на
него дополнительно расходуется энер-
гия, потребляемая из контактной сети.
В длинносоставных поездах относитель-
ное перемещение вагонов в составе мо-
жет создать угрозу прочности автосцеп-
ки и безопасности движения из-за возни-
кающих чрезмерных продольных сил в
поезде (см. § 1.4),
Рассмотрим только полезное переме-
щение поезда, определяемое координа-
той х0 (/). Представим поезд как мате-
риальную точку (центр масс поезда),
имеющую массу т и движущуюся под
воздействием алгебраической суммы сил,
каждая из которых есть функция ско-
рости движения: силы тяги F(v), силы
сопротивления движению W(v) и силы
торможения В (v). На основании второго
закона Ньютона напишем уравнение
движения поезда как материальной точ-
ки, опустив уже лишний индекс 0 у коор-
динаты центра масс поезда, т. е. имеем
просто текущую координату x(z). Учи-
dx
тывая, что ~ — v, получим
(1 -I- у)тт = F(v) - 1У(1’) - B(v), (1.3)
где у - коэффициент, учитывающий
инерцию вращающихся частей.
8
У равнение движения поезда (1.3)
определяет связь в дифференциальной
форме между массой поезда, его ско-
ростью, временем движения и действую-
щими на поезд силами. Если необходи-
мо представить эту связь не во времени,
а в зависимости от пройденного пути 5,
dv dv
то учитывая, что — = t>—, получим
dt ds
уравнение движения поезда в следую-
щем виде:
dv
(1 + y)mv — = F(v)~ W(v) — B(v). (1.4)
ds
Зависимость F (у), или характеристи-
ка силы тяги, определяется мощностью
э.п.с., которая равна сумме мощностей
всех его тяговых двигателей, парамет-
рами тяговой передачи, системой регу-
лирования режимов работы э.п. с., мак-
симальными допустимыми значениями
электрических и механических нагрузок,
техническим состоянием э. п. с.
Характеристика РИц) - силы сопро-
тивления движению - зависит, помимо
скорости движения, также от типа под-
вижного состава, фактических сил нажа-
тия его колесных пар на рельсы, типа
рельсов, состояния верхнего строения
пути и подвижного состава, профиля
пути и метеорологических условий в
данном регионе движения поездов.
Тормозная характеристика B(v)
определяется системой торможения, ко-
торой оборудованы э. п. с. и вагоны по-
езда, их техническим состоянием, ско-
ростью движения.
Хотя поезд рассматривается как ма-
териальная точка, тем не менее все дей-
ствующие на него силы считают прило-
женными к ободу колес в месте опоры
их на рельсы. Во избежание громоздких
вычислений уравнение движения поезда
представляют в так называемых удель-
ных единицах, размерность которых за-
висит от принятой системы единиц из-
мерения. В международной снстеме
(СИ) основными единицами измерения
являются следующие: массы-кило-
грамм и кратная ему тонна, длины -
метр и кратный ему километр, времени-
секунда, минута, час. Сила в СИ изме-
ряется в ньютонах и килоньютонах.
Разделив левую и правую части урав-
нения (1.3) на массу т поезда, измеряе-
мую обычно в тоннах, получим
F (и) рИг’) B(v) dv
— —= (1 +Y)-- (L5)
т т т at
В уравнении (1.5) отношение F (г)/т
удельная сила тяги при данном режиме
работы э.п.с,, измеряемая в ньютонах
и действующая на единицу массы (в
тоннах) поезда, Н/т; W(v)/tn- удельная
сила сопротивления движению поезда
единицы массы поезда, Н/т; В(у)/т-
удельная тормозная сила, действующая
на единицу массы поезда. Н/т.
В тяговых расчетах приняты следую-
щие обозначения указанных удель-
ных сил: F (v)/m = f(y); 1У(г)/т = it (а);
B(v)/m = b(v).
При этом уравнение (1.5) приобре-
тает следующий вид:
dv
,/(г) - иф) - /ф) - (I + у) — . (1.5а)
at
В этом виде уравнение движения исполь-
зуют при решении многих задач элект-
рической тяги, как это будет показано
в дальнейших главах учебника.
В технической системе единиц основ-
ной единицей измерения силы является
килограмм-сила и кратная ей тонна-си-
ла, длины-метр, времени-секунда, ми-
нута, час. Массу в технической системе
единиц определяют как отношение силы,
или, что то же, веса Q поезда к ускоре-
нию д силы тяжести: т = Q/g. Подставив
это выражение массы поезда в уравнение
(1.3). получим уравнение движения поез-
да в следующем виде:
Wr) - В(г) = (I +7)-т. (Гб)
д “I
в удельных величинах -
L/(b) - нф) - b (г)] = (1.7)
dt
где все удельные силы-тяти /(у), сопро-
тивления движению w(v), тормозная
Л (г)-имеют размерность кге/те; =
— д/(1 + у) - коэффициент, соответст-
вующий ускорению единицы веса поезда
при действии на него одной тонна-силы.
При практических расчетах в техни-
ческой системе единиц часто используют
размерности кге, км, ч, размерность ус-
корения км/ч2. Переводя м/с2 в км/ч2,
получим С = 9,81 • 36002/[ 1 000 (1 + у)] =
= 127,14/(1 + у). При у = 0,06, что часто
принимают для грузовых поездов обыч-
ной массы, = 120 км/ч2.
Подчеркнем, что в СИ мы оперируем
с массой поезда, а в технической системе- с
сто весом, т. с. с силой, с которой поезд давит
на рельсы. Обратим внимание, что численные
значения веса О поезда в технической системе
единиц (кге, м, с) и его массы т в СИ (Н, м, с)
при расчетах получаются одинаковыми. Для
того чтобы получить в СИ вес поезда, надо
значение его найденной массы т умножить па
9,81 или практически увеличить т в 10 раз.
Во всей документации МПС. связанной
с организацией перевозочного процесса, ис-
пользуется техническая система единиц, где
одной из основных единиц является не масса,
а сила. Чтобы величины, выраженные в тех-
нической системе единиц, привести в соот-
ветствие с единицами СИ. необходимо было
бы многие нормативные зависимости в до-
кументации МПС. связанные с перевозками,
умножать на коэффициент 9,81. Это потре-
бовало бы переделки большого числа про-
грамм для ЭВМ и остальной документации,
что связано со значительными затрата.ми
средств. Во избежание этого условились счи-
тать удельные силы действующими не на 1 т
массы поезда, а на 1 кН его веса. т. е. на 1 кН
его силы тяжести. Согласно этому далее все
удельные силы имеют размерность не Н/т,
а Н/кН, хотя это физически не оправдано
и противоречит второму закону Ньютона,
так как именно масса тела, а нс вес опреде-
ляет инерцию движения.
§ 1.3. Режимы движения
поезда
Режим движения поезда определяет-
ся соотношением всех действующих на
поезд сил. Анализ уравнения движения
поезда (1.3) показывает', что в нормаль-
ных условиях эксплуатации возможны
три режима движения поезда: тяга, вы-
бег и торможение (рис. 1.2).
Например, поскольку в режиме тяги
торможение нс применяют, т.е. B(v) =
=/ф) = О, то -v = С £ф) — иф)]- 14ри
at
тяге, когда f(v) > ic(r) и, следовательно,
dv
— > 0, поезд движется ускоренно. Если
dt
dv
в режиме тяги f(v) = iv(r), то ~ = 0, и
поезд движется с установившейся ско-
ростью. При/(г) < п’(г) поезд движется
замедленно.
В режиме выбега f(v) — 0 и b(v) —
— 0; режим движения поезда определяет-
ся силой сопротивления его движению
на выбеге. На горизонтальном участке
с/г
пути — < 0, и скорость поезда снижает-
dt
ся. Однако при выбеге на крутых спусках
составляющая веса поезда может пре-
вышать силу сопротивления движению.
Разность этих сил направлена по движе-
dv
пию поезда, следовательно, — >0, по-
dt
сзд ускоряет свое движение.
Каждый из возможных режимов дви-
жения поезда рассчитывают исходя из
поставленных технических требований.
Например, расчет режима тяги начи-
нают с пуска (трогания), интенсивность
которог о определяется пусковым током
тягового двигателя и массой поезда.
Максимальное значение этого тока как
соответствующее наиболее тяжелому
режиму работы тягового двигателя на-
значают исходя из трех условий: надеж-
ной работы двигателя (коммутации), от-
сутствия боксования колесных пар элек-
тровоза и продольных ударов в поезде.
В момент пуска электровоза, когда
э. д. с. тягового двигателя равна пулю,
к нему нельзя подводить номинальное
напряжение. Если представить, что к
10
неподвижному двигателю, сопротивле-
ние г обмоток которого примерно равно
0,1 Ом, приложено напряжение 300 -
500 В, т. е. заведомо меньше номиналь-
ного 1000- -1500 В. то через двигатель
должен протекать ток 3-5 кА. При та-
ком чрезмерно большом токе возникаю-
щие электродинамические силы взаимо-
действия тока с магнитным потоком
либо вырвут обмотку якоря из пазов,
либо возникнет круговой огонь по кол-
лектору из-за недопустимо высокой
плотности тока под щетками и, следо-
вательно, искажения распределения
магнитного потока под полюсами. И то,
и другое приводит к повреждению дви-
гателей. Во избежание этого к непо-
движному тяговому двигателю обычно
подводят напряжение не более 50 В, уве-
личивая его по мере роста скорости
движения электровоза, т. е. по мере
увеличения э. д. с. его тяговых двигате-
лей.
По условию безыскровой коммута-
ции тяговых двигателей не допускают
пусковой ток больше двойного часового:
2/ч. В эксплуатации, учитывая
возможность случайных изменений ус-
ловий работы тяговых двигателей, их
пусковой ток ограничивают значением
1,5/ч.
Во избежание боксования колесных
пар электровоза его сила тяги, завися-
щая от вращающего момента тягового
двигателя и числа двигателей, не должна
превышать силы сцепления Есц колес
электровоза с рельсами, которую в пер-
вом приближении можно выразить как
Fw = 1000бЛ^), (!*)
где Gc„— сцепной вес электровоза;
(а) - коэффициент сцепления колес с
рельсами, значение которого указывает-
ся в технических условиях в зависимости
от скорости движения, в том числе и при
v — 0, что соответствует режиму пуска
электровоза.
По условиям плавности пуска и от-
сутствия ударов в составе пусковое ус-
корение грузовых поездов не должно
превышать 0,1-0,15 м/с2, пассажирских
0,7—0,8 м/с2, поездов метрополитена
1,0-1,2 м/с2.
По мере разгона поезда его ускоре-
ние, как это видно из рис. 1.2, уменьша-
ется. Это происходит, с одной стороны,
из-за снижения тока, а следовательно,
и вращающего момента тягового двига-
теля с ростом скорости движения, а с
другой - вследствие увеличения сопро-
тивления движению поезда.
Установившаяся скорость движения,
при которойf(v) = w(t?), зависит от ряда
факторов: мощности электровоза, массы
поезда, профиля пути и организации
движения поездов. Режим постоянства
скорости является с точки зрения ис-
пользования оборудования системы
электроснабжения предпочтительным,
так как обеспечивается постоянство ее
нагрузок. Одиако такой режим не со-
блюдается в реальных условиях движе-
ния поездов, из-за чего увеличивается
расход энергии в системе электроснаб-
жения, а следовательно, и общий расход
энергии на тягу поездов.
В режиме выбега движение поезда
осуществляется за счет накопленной им
кинетической, а на спусках-и потенци-
альной энергии, расходуемой по мере
движения на преодоление сопротивле-
ния движению, включая потери на тре-
ние в тяговой передаче электровоза, ко-
торые в режиме тяги покрываются энер-
гией, забираемой им через контактную
сеть от тяговой подстанции.
Последующее за выбегом включение
тягового (или тяговых) двигателей на
ходу электровоза опасности не представ-
ляет: в обмотке якоря наведена э.д. с.,
пропорциональная частоте его враще-
ния, уравновешивающая подведенное к
нему напряжение и ограничивающая его
ток.
В режиме торможения с помощью
как механических колодочных и диско-
вых тормозов, так и электрических-
реостатного и рекуперативного, осу-
ществляется замедление поезда и в тре-
буемых случаях его остановка. Интен-
сивность торможения устанавливает ма-
шинист, так как тормозная сила являет-
ся регулируемой: при механическом тор-
можении--в зависимости от наполнения
тормозных цилиндров сжатым возду-
хом, при электрическом - в зависимости
от тока возбуждения и тока якоря тяго-
вого двигателя, работающего генерато-
ром. Предельные режимы торможения
устанавливают исходя принципиально
из требований, аналогичных предъяв-
ляемым к режиму пуска и трогания
электровоза.
§ 1.4. Особенности движения
длинносоставных поездов
Организация движения длинносос-
тавных поездов-это средство повыше-
ния пропускной способности в первую
очередь тех участков, на которых про-
пускная способность фактически исполь-
зована полностью. Так как при проекти-
ровании существующих электрифициро-
ванных линий не предусматривалось
движение таких поездов, для их беспре-
пятственного пропуска осуществляется
комплекс мероприятий - в необходимых
случаях удлинение и развитие станцион-
ных путей, усиление системы электро-
снабжения (установка на тяговых под-
станциях дополнительных агрегатов, а
в ряде случаев строительство дополни-
тельных подстанций, подвешивание до-
полнительных проводов), изменение рас-
становки сигналов автоблокировки.
Мощность локомотива обеспечивает
возможность вождения длинносостав-
ных поездов: можно увеличить число
локомотивов до требуемого по услови-
ям тяги. Однако определенные трудно-
сти возникают из-за неприспособленно-
сти локомотивов к работе с длннносо-
ставными поездами, в частности из-за
недостаточной эффективности действия
тормозов в таком поезде, а также вслед-
ствие возникающих при движении поез-
да, и особенно при трогании и торможе-
нии, продольных динамических сил.
Из-за того, что, например, в растянутом
поезде длиной 2-2,5 км сумма зазоров
между вагонами может достигать 10 м,
продольные ускорения вагонов относи-
тельно центра масс поезда
d2xnlQ
dt2
[см.
выражение (1.2)] могут при трогании
вызвать большие продольные силы в
поезде и мощные удары, угрожающие
прочности подвижного состава и без-
опасности движения.
Если бы движущийся поезд был аб-
солютно твердым телом, все вагоны его
имели бы одинаковую скорость и0 =
— dxjdt, равную скорости центра масс
поезда (их относительные перемещения
были бы невозможны). На рис. 1.3 центр
масс расположен в начале координат.
При v0 = const траектории всех точек
прямые параллельные линии xot-траек-
тории центра масс (прямая 1, рис. 1.3).
На поезд действуют продольные стати-
ческие силы; не возникают продольные
удары.
В реальном поезде из-за наличия за-
зоров в автосцепке и различия характе-
ристик поглощающих аппаратов вагоны
могут перемещаться как друг относи-
тельно Друга, так и относительно центра
масс поезда. Такая система имеет число
степеней свободы, равное числу вагонов
поезда. Поместим начало координат
этой системы в центре масс поезда, ско-
рость движения которого, как и прежде,
постоянна и равна г0 (прямая 1 на
рис. 1.3). Однако теперь н-й вагон имеет
как функция времени x„(Z) = х,1/0 + гп,.о/
(прямая 2 на рис. 1.3); п + 1-й вагон
имеет скорость движения t\n+i)/o =
г/л (п [ 1) . о
=------—- и координату 4. ((Z) =
dt
= Л+1/о + i)/o^ (прямая 5).
Так как вагоны, двигаясь в составе
с различными скоростями, не могут обо-
гнать один другого, то в момент про-
изойдет их соударение в поезде, дви-
жущемся со скоростью г0. После удара
эти вагоны в зависимости от сложив-
шихся условий могут некоторое время
двигаться вместе со скоростью,'отлич-
ной от скорости движения центра масс
поезда. Такие удары возникают в слу-
чайные моменты времени при движении
поезда.
Процесс может приобрести более
сложный характер, а возникающие про-
дольные силы привести к значительно
более тяжелым последствиям, если в
поезде происходит соударение не от-
дельных вагонов, а их групп. Этот слу-
чай пояснен на рис. 1.4, где прямая 70-
траектория центра масс поезда. Прямые
/ представляют собой траектории ваго-
нов одной группы, прямые 2-другой.
В момент tr происходит соударение ва-
гонов обеих групп, в составе возникает
продольная динамическая сила. Эти ва-
гоны будут двигаться «слитно» со скоро-
стью, отличной от скорости движения
центра масс поезда. Затем в некоторые
моменты произойдут соударения и по-
следующих вагонов, вызывающие нало-
жение динамических продольных сил до
момента /2, когда случайным образом
изменятся условия движения. В течение
интервала времени Д/ = t2 — вагоны
обеих групп будут двигаться «слитно» со
скоростью, отличной от скорости центра
масс поезда. На рис. 1.4 хис(/) н хкс(/)-
координаты соответственно начала и
конца «слитного» движения двух групп
вагонов. В последующие моменты вре-
мени в зависимости от условий движения
поезда сжатие вагонов может прекра-
титься или, наоборот, усилиться вплоть
до их выжимания из состава, а у части
вагонов может даже измениться знак
действующей на них силы, т. е. она ста-
нет растягивающей, вызывающей оттяж;
к у вагонов в поезде, а в критических
случаях его разрыв.
Движение длинносоставного поезда
существенно осложняется на дорогах,
имеющих переломы профиля пути. На
этом профиле поезд может быть распо-
ложен так, что под влиянием составляю-
щей силы тяжести его хвостовая часть
окажется растянутой, головная**сжатой,
как, например, на рис. 1.5.
Локомотив движется на подъем, ско-
рость его уменьшается под действием
сопротивления движению, возросшего
на величину И^, численно равную кру-
тизне z\ подъема в тысячных (%о); конец
головной части поезда, находящейся в
зоне I, еще не замедляет движения, так
как кинетическая энергия его пока вели-
ка. Средняя часть поезда, находящаяся
в это время на элементе 2 профиля пути
крутизной - z2%o, движется ускоренно
под влиянием дополнительной состав-
ляющей- Wi2 силы тяжести поезда, на-
правленной по движению. Поэтому в
зоне I возникает опасность выдавлива-
ния вагонов.
Хвостовая часть поезда, находящая-
ся на элементе 3 профиля крутизной
/3%о, оказывается растянутой под дейст-
вием составляющей ИЬ ее силы тяжести
и движется замедленно. Поэтому в зоне
II возникает опасность обрыва поезда.
Чем круче перелом профиля, тем более
ощутимо влияние составляющих силы
тяжести поезда и тем больше опасность
как выдавливания вагонов, так и обрыва
поезда.
Угроза выдавливания вагонов су-
ществует также и в поперечной плоско-
сти пути, что обусловлено относитель-
ным смещением кузовов вагонов и те-
лежек в пределах рельсовой колеи, кото-
рое резко возрастает при торможении
поезда. Движение поезда в кривой
осложняется действием центробежной
силы, стремящейся опрокинуть локомо-
тив и вагоны наружу кривой, с чем
приходится считаться при оценке без-
опасности движения не только длинно-
составных поездов, но и поездов обыч-
ной длины.
Стремление учесть отмеченные осо-
бенности привело к разработке различ-
ных подходов к решению актуальной
задачи о продольной динамике поездов.
Одни исследователи рассматривают
поезд как упругий стержень с перемен-
ной жесткостью, другие-с переменной
массой; иногда вагоны представляют
как связанные маятники. Предлагается
статистическая постановка задачи, так-
же используют ЭВМ для моделирования
процессов распространения нелинейных
продольных волн. Задача до сих пор не
решена с достаточной полнотой. Все по-
лученные решения проверяют, проводя
обстоятельные испытания на линии.
§ 1.5. Взаимная связь
режимов работы э.п.с.
и системы
электроснабжения
Номинальное напряжение в контакт-
ной сети, при котором производят мно-
гие расчеты, связанные с движением по-
ездов, установлено стандартами: на то-
13
Рис. 1.6
коприемнике э .п. с. постоянного тока -
3 кВ, переменного тока-25 кВ.
Прн движении поездов напряжение
в контактной сети колеблется относи-
тельно среднего значения?
На рис. 1.6 представлена схематизи-
рованная диаграмма изменения напря-
жения в контактной сети на некотором
участке движения. Здесь 7-контактная
сеть; 2 - электровоз; 3 - рельсы; А, В,
С-тяговые подстанции; UAi UB, Uc-na-
пряжения на тяговых подстанциях; Uo-
напряжение холостого хода подстанции;
71-76-токн электровозов в режиме тя-
ги; 1Р1 — 7р3“ТО же в режиме рекупера-
ции; Up! - Црз-напряжение на токопри-
емниках рекуперирующих электровозов.
Если колебания напряжения в кон-
тактной сети происходят настолько мед-
ленно, что вызывают изменение скоро-
сти движения электровоза, то нх обычно
называют отклонениями напряжения. В
том случае, когда частота изменений
напряжения настолько велика, что из-за
инерции поезда эти изменения не сказы-
ваются на его скорости, их называют
колебаниями напряжения.
По условиям обеспечения нормаль-
ной работы э. п. с. пределы изменения
напряжения в контактной сети ограни-
чены. Наибольшее допустимое напряже-
ние на токоприемнике э. п. с. постоянно-
го тока не должно превышать 3,85 кВ
(4 кВ на участках с рекуперацией энер-
гии), на токоприемнике э. п. с. перемен-
ного тока 29 кВ; наименьшее - на доро-
гах постоянного тока 2,4 кВ, перемен-
ного 19 кВ.
Отклонение напряжения в контакт-
ной сети, а значит, и на токоприемнике
э.п.с., сохраняющееся длительное вре-
14
мя, вызывает на дорогах постоянного
тока пропорциональное изменение на-
пряжения на тяговых двигателях н, сле-
довательно, скорости движения поезда.
Например, при напряжении U1 на токо-
приемнике н неизменном положении
контроллера машиниста, полагая режим
работы э. п. с. установившимся, можно
рассчитать скорость движения поезда
как
^=(и1-7г)/(с1,Ф),
где 7-ток тягового двигателя; /--сопро-
тивление его обмоток; Ф - магнитный
поток; коэффициент cv = const.
При напряжении на токоприемнике
U2 и том же установившемся режиме
скорость движения поезда v2 = (U2 —
Так как в нормальных условиях ра-
боты тягового двигателя падение напря-
жения 7г в его обмотках обычно не
превышает 3% номинального напряже-
ния, пренебрегая им и практически ма-
лой разницей в потерях энергии иа э. п. с.
при напряжениях Ut и U2, получим
1>2/D1 = и2/и1. (1.9)
Если U2 > Ur, считают, что скорость
движения поезда возрастает пропорцио-
нально отношению и, наоборот,
если U2 < скорость снижается про-
порционально этому отношению.
Сравнительная диаграмма измене-
ния скорости движения поезда при на-
пряжении Ur > U2 представлена на
рис. 1.7, где и /х2~время движения
поезда при напряжении соответственно
Ux (кривая 7), исключая пуск и выбег,
и U2 (кривая 2); и t2-общее время
хода при напряжении соответственно Ur
и U2; Л/- поправка на время хода поез-
да, обусловленная разностью напряже-
ний UY и U2.
Принято считать, что если изменение
напряжения контактной сети вызывает
пропорциональное изменение скорости
движения, то время хода поезда изменя-
ется обратно пропорционально измене-
нию напряжения, т.е. = (U1/U2) С н,
следовательно, поправка на время хода
\t = (UJU2~ 1)С.
Напряжение в контактной сети не
влияет на время пуска поезда, его выбега
и торможения. Поэтому поправку на
время хода поезда по перегону опреде-
ляют только за время движения поезда
на ходовых позициях контроллера ма-
шиниста. В пригородном движении, и
особенно на метрополитене, принятая
поправка Д/ меньше отражается на усло-
виях организации движения, чем на ма-
гистральных грузонапряженных линиях,
где время пуска, выбега и торможения
составляет лишь незначительную часть
общего времени движения по перегону.
Изменения времени хода поезда по
перегону также влияют на условия ра-
боты э. п. с.: меняется потребление тока,
расход энергии, нагрев тяговых двига-
телей, а также режим работы вспомога-
тельных машин. При снижении скорости
поезда, а значит, увеличении его време-
ни хода время потребления тока из
контактной сети растет в значительно
большей мере, чем снижается скорость
движения. Это приводит к увеличению
количества тепла, нагревающего обмот-
ки тяговых двигателей. Кроме того, при
понижении напряжения в контактной се-
ти снижается частота вращения мотор-
вснтиляторов и, следовательно, умень-
шается количество охлаждающего воз-
духа. поступающего в тяговые двига-
тели. В результате возрастает опасность
теплового разрушения обмоток двига-
телей.
На дорогах переменного тока нет
электрической связи между напряжени-
ем контактной сети и напряжением на
тяговых двигателях э. п. с.: существует
их электромагнитная связь через тяю-
вый трансформатор. Поэтому машинист
может при снижении напряжения кон-
тактной сети или увеличении его сверх
допустимого обеспечить нормальное на-
пряжение па тяговых двигателях путем
изменения коэффициента трансформа-
ции тягового трансформатора, меняя
позиции главного контроллера.
Однако снижение напряжения в кон-
тактной сети влияет на производитель-
ность вспомогательных машин, у кото-
рых в качестве двигателей примечены
асинхронные двигатели с расщепителя-
ми фаз, питающимися от нерегулируе-
мой обмотки собственных нужд тягово-
го трансформатора. Так как вращаю-
щий момент этих двигателей связан ква-
дратичной зависимостью с приложен-
ным напряжением, при снижении напря-
жения в контактной сети соответственно
снижается производительность главного
компрессора, вентиляторов тяговых
двигателей, тягового трансформатора,
его масляного насоса, а также вентиля-
торов сглаживающих реакторов и ре-
зисторов, из-за чего осложняются усло-
вия работы электрооборудования.
Повышение напряжения в контакт-
ной сети до допустимого значения об-
легчает условия движения поездов. Пре-
вышение же этого предела может при-
вести к электрическому разрушению
оборудования э.п.с. и устройств элект-
роснабжения.
Взаимное влияние режимов работы
устройств электроснабжения и э. п. с.
проявляется и во взаимодействии элект-
ромагнитных полей, возникающих при
преобразовании электрической энергии
па тяговых подстанциях и на э. п. с. Бо-
лее ощутимо это влияние на дорогах,
электрифицированных на переменном
токе, при тиристорном регулировании
режимов работы э. п. с. Возникающие
электромагнитные поля создают помехи
для нормальной работы нс только его
оборудования, но в большей степени
устройств связи, СЦБ, телемеханики и
т. п. Это нарушение так называемой
электромагнитной совместимости, для
обеспечения которой на переменном то-
ке приходится вместо воздушной про-
водной связи использовать кабели, на
тяговых подстанциях и э. п. с. устанавли-
вать электрические фильтры, поглощаю-
щие энергию электромагнитных помех.
15
Г лава 2. сила тяги электроподвижного состава
Вращающий момент тягового двигателя. Силы, действу-
ющие на колесную пару. Возникновение боксования. Учет
упругости материалов бандажа и рельса. Упругое сколь-
жение и кинематическое проскальзывание колес
§ 2.1. Вращающий момент
тягового двигателя,
внутренние и внешние силы
Неподвижный поезд, как и всякое
твердое тело, находящееся в состоянии
покоя, стронуть с места и привести в
движение может только приложенная к
нему внешняя сила, поскольку все внут-
ренние силы в таком теле уравновеши-
вают друг друга: алгебраическая сумма
их равна нулю, и они не в состоянии
изменить положение поезда.
Внешней но отношению к поезду яв-
ляется сила сцепления колес э. п. с. с
рельсами. Силы же, создаваемые вра-
щающим моментом тягового двигателя
и действующие на колесную пару, яв-
ляются по отношению к ней внутренни-
ми. Поэтому если бы колесная пара не
опиралась на рельсы, то под действием
вращающего момента тягового двига-
теля она только бы вращалась вокруг
своей оси, не совершая поступательного
движения.
Именно внешняя сила, возникающая
в результате сцепления колес с рельса-
ми. обусловливает возможность переме-
щения поезда. Равную этой силе сцепле-
ния внутреннюю составляющую от вра-
щающего момента тягового двигателя
называют силой тяги. Таким образом,
сила тяги, являясь для колесной пары
внутренней силой, вызывает движение
поезда только при наличии силы сцепле-
ния колес с рельсами.
Чтобы яснее понять физическую
связь силы сцепления и силы тяги, пояс-
ним, как образуется сила тяги при дей-
ствии вращающего момента тягового
двигателя на колесную пару, полагая,
что колесная пара и рельсы -тела аб-
солютно жесткие, т. с. недеформирус-
мыс. В реальных условиях взаимодей-
16
ствие колеса и рельса значительно слож-
нее: являясь упругими телами, они при
действии вращающего момента тягово-
го двигателя н нажатии колеса на рельс
испытывают сложное напряженное со-
стояние. во многом определяющее усло-
вия реализации силы тяги.
Поэтому далее, в § 2.3. рассматри-
вается более близкое к реальным ус-
ловиям взаимодействия колеса н рельса
образование силы тяги с учетом упруго-
сти материалов бандажа и рельса.
§ 2.2. Образование силы тяги
при абсолютно жестком
колесе и рельсе
Современный злектроподвижной со-
став имеет индивидуальный тяговый
привод, применительно к которому рас-
смотрена поставленная задача об обра-
зовании силы тяги. В принципе решение
остается справедливым и для колесной
нары, приводимой во вращение группо-
вым приводом, если полагать в обоих
случаях равенство вращающих момен-
тов, действующих на колесные пары.
На рис. 2.1 изображена колесная па-
ра / с индивидуальным тяговым при-
водом; ее правое и левое колеса совме-
щены в одной плоскости. Условимся
называть это изображение просто коле-
сом. На рис. 2.1 цифры означаюг : 2 -тя-
говый двигатель, 3 шестерня, 4- боль-
шое зубчатое колесо. Силу нажатия GK
колеса на рельс считаем постоянной.
Рассмотрим действие на колесо вра-
щающего момента Мвр тягового двига-
теля, развиваемого на его валу при не-
равномерном движении. Часть этого мо-
мента Мгр затрачивается на преодоление
момента сил трения в тяговом приводе,
другая часть Мин на преодоление мо-
мента инерционных сил вращательного
движения колеса и деталей тягового
привода. Поэтому на колесо действует
вращающий момент
мк = М ~ - мии.
Представим этот момент в виде пары
сил (FK, FK) с плечом D/2 (см. рис. 2.1).
Одна из них-сила FK, направленная про-
тив движения колеса, приложена в опор-
ной точке А и действует от колеса вдоль
рельса. Она стремится перемещать точ-
ку А против движения колеса.
Как реакция на эту силу в опорной
точке возникает под действием нажатия
колеса на рельс внешняя по отношению
к колесу сила сцепления Fcu, направлен-
ная по движению колеса. Эта сила пре-
пятствует перемещению точки А вдоль
рельса; точка А оказывается мгновен-
ным центром вращения колеса.
Другая сила FK, приложенная в точке
О и направленная по движению колеса
(см. рнс. 2.1), передается через буксы на
раму тележки и кузов, вызывая пере-
мещение э. п. с, в направлении дви-
жения.
Пока сила FK, приложенная в точке
А. и зависящая от вращающего момента
тягового двигателя, устанавливаемого
машинистом, не превышает предельного
для данных условий значения силы Fcu,
опорная точка А является мгновенным
центром вращения колеса. Распределе-
ние поступательных скоростей точек ко-
леса при его повороте вокруг мгновен-
ного центра и траектория точки А коле-
са, являющейся в рассматриваемый мо-
мент опорной, представлены на рис, 2.2.
В последующие моменты в соприкосно-
вение с рельсом приходят все новые
точки окружности колеса, оказываю-
щиеся мгновенными центрами его вра-
щения.
Таким образом, вследствие действия
внешней силы FC4 в опорной точке коле-
са на рельсе мгновенный центр его вра-
щения непрерывно перемешается вдоль
рельса, а геометрический центр колеса
получает при этом поступательную ско-
рость v, являющуюся скоростью движе-
ния поезда.
Следовательно, внешняя по отноше-
нию к колесу сила Fcu является той
силой, благодаря которой вращающий
момент тягового двигателя реализуется
в виде силы тяги FK, сообщающей посту-
пательное движение колесу, а вместе с
ним и всему поезду.
Сила тяги FK передается полностью
через подшипники и буксы на раму и ку-
зов э.п.с. только в том случае, когда
геометрическая ось колеса и ось якоря
расположены на одном уровне. В кон-
струкциях э. п. с. эти оси расположены на
разных уровнях (см. рис. 2.1), поэтому
часть силы тяги передается на раму и ку-
зов через подшипники и буксы, а часть-
через крепления тяговых двигателей. Од-
нако во всех случаях сумма этих состав-
ляющих равна силе тяги и действует по
направлению движения.
При установившемся режиме движе-
ния э. п. с. силу тягн колесной пары FK
можно выразить через врашающий мо-
мент М на валу тягового двигателя:
2М
(2-1)
где ц-передаточное число тяговой пере-
дачи; т|пер-к. п. д. тяговой передачи с
учетом трения в подшипниках; D -диа-
метр колеса по, кругу катания, м.
17
Скорость движения колеса в устано-
вившемся режиме работы э.п.с,, км/ч,
/г Р
v = 0,188-2—, (2.2)
И
где па~частота вращения якоря тягового
двигателя, об/мин, соответствующая его
вращающему моменту М,
Развиваемая тяговым двигателем ме-
ханическая мощность FKv равна его
электрической мощности 17/г]д с учетом
потерь в самом двигателе. Здесь С-на-
пряжение на зажимах тягового двига-
теля; I - ток двигателя; т]д - его к. п, д.
Общин к. п. д. колесно-моторного блока
П = ЛлПпер-
В первом приближении считают, что
в установившемся режиме работы тяго-
вых двигателей, т. е. при равномерном
движении поезда, сила тяги э. п. с.
F = FKN, где N- число тяговых двигате-
лей э.п.с. данной серии. При неравно-
мерном движении поезда сила тяги Fy
э. п. с. затрачивается, помимо преодоле-
ния снл трення при передаче вращающе-
го момента от тяговых двигателей к ко-
лесным парам, на сообщение ускорения
(замедления) поезду и вращающимся
якорям, деталям тяговой передачи, ко-
лесным парам локомотива н вагонов:
Fy = F-IFHH.Bp, (2.3)
где XF„K.Bp-сумма инерционных сил
вращательного движения якорей тяго-
вых двигателей э. п. с. и деталей тяговой
передачи (FHH я), колесных пар э. п. с.
(FKn) и вагонов состава (FKH), каждую из
которых рассчитывают на основании
уравнения вращательного движения в
виде
У
HH.np.i =
Используя далее равенство (2.1) и
подставив в правую часть уравнения
(2.3) рассчитанные значения Ринвр.;. по-
лучим силу тяги э.п.с.
/ 1 п2 л’ J Л " J \dv
F = F .V — У дЦ > У + У .22 12.
у I Zj р2 "т” Zj р2 Zj п2 / ’
X 1 ля I Лк11 j ut
(2.3а)
где и Rg-соответственно момент
инерции массы, Н • м2, якоря тягового
двигателя и передачи, приведенный к
18
угловой скорости колеса, и радиус яко-
ря, м; JKn н Лкп-то же колесной пары
э.п.с.; 7КВ и RKB-то же вагонов состава;
N-число тяговых двигателей э.п. с.;
NB-число вагонных осей состава.
При установившейся скорости дви-
жения сила тяги э.п. с. равна силе сопро-
<7с
тивления движению, поэтому — = 0 и
dt
силу тягн колесной пары рассчитывают
по формуле (2.1), скорость-по формуле
(2.2).
В зависимости от принятых при со-
здании э. п. с. значений D, ц и г|пср можно
получить при заданной мощности Р —
— Fp: тягового двигателя различные
значения силы тяги э. п. с. и скорости его
движения. Для э.п.с., предназначенного
для пассажирского движения, выбирают
с целью обеспечения высоких скоростей
по возможности малые значения ц при
достаточной силе тяги. Для э.п,с., осу-
ществляющего грузовые перевозки, что-
бы обеспечить большую силу тягн, вы-
бирают большие значения ц н меньшие
скорости движения. Например, пасса-
жирские электровозы серии ВЛ60кгт име-
ют передаточное число 82: 30 = 2,733;
серии ЧС4Г - ц = 74: 28 - 2,64; ЧС7 -
ц = 1,733, грузовые ВЛ60к- ц = 88:23 =
- 3,826; ВЛ80т, ВЛ80₽ - ц = 88 :21 =
= 4,19.
Интенсивность изменения силы тягн
э. п. с. в зависимости от скорости дви-
dF
жения оценивают производной —. Эту
dv
производную называют по аналогии с
механическими системами жесткостью
тяговой характеристики F(v) двигателя
и э. п. с. данного типа и обозначают
х(в) = ± —.
dv
(2.4)
Знак плюс соответствует тяговым
<ZF л
характеристикам, у которых — > 0 (по-
ложительная жесткость), минус-харак-
dF
теристикам, у которых -— < 0 (отрица-
av
тельная жесткость). Положительная или
отрицательная жесткость тяговой харак-
теристики определяется принятой систе-
мой возбуждения тягового двигателя
(последовательное, параллельное, сме-
шанное, независимое, согласно-смешан-
ное, встречно-смешанное) и режимом
работы э. п. с- тяга илн электрическое
торможение.
Понятие «жесткость» позволяет
определить изменение силы тяги со ско-
ростью в виде приращения
dF = ycF(v)dv (2.5а)
и электрической тормозной силы в
виде
dB = xB(v)dv. (2.56)
Соотношения (2.5а) и (2.56) позво-
ляют решать практические задачи по
оценке тяговых и тормозных свойств
э. п. с. в различных условиях. Например,
можно определить, насколько изменя-
ются тяговые свойства электровозов при
данной скорости движения вследствие
разброса таких параметров, как ток I
тяговых двигателей при их параллель-
ной работе, магнитный поток Ф, вра-
щающий момент М, сопротивление их
электрических цепей, используя извест-
ные зависимости М (Ф), Ф (1), I (г).
На основании сказанного определим
отклонение силы тяги от номинального
значения как дифференциал сложной
функции:
, dF дМ дФ 81 г
dF = --------— dr.
8М 5Ф 81 дг
(2-6)
Изложенный метод применим к ис-
следованию любой характеристики
э. п. с.
§ 2.3. Принципы оценки сип
взаимодействия колеса
и репьса в месте контакта
До сих пор мы предполагали, что
колесо и рельс являются абсолютно
жесткими, т. е. никаких механических на-
пряжений в них при взаимодействии не
возникает. В действительности же ма-
териалы рельса и бандажа, являясь упру-
гими, испытывают под действием силы
нажатия колеса на рельс в месте его
опоры контактные (местные) напряже-
ния. При движении колеса в контакт
вступают все новые участки поверхности
бандажа и рельса, а вышедшие из зоны
контакта восстанавливают свою перво-
начальную форму и объем. Следова-
тельно, при движении колеса контакт-
ные напряжения изменяются во времени.
Происходящие при этом явления
чрезвычайно сложны. В основном они
определяются силой нажатия колеса на
рельс, скоростью движения, упругостью
материалов бандажа и рельса, а также
фактической площадью их взаимодей-
ствия.
Вследствие деформаций, возникаю-
щих при взаимодействиях колеса и рель-
са, колесо в действительности опирается
на рельс не в одной точке, как мы
считали до сих пор, а по некоторой
поверхности. Форма и размер этой по-
верхности, а также закон распределения
давлений определены теоретически
только для простейших сочетаний про-
филя бандажа и рельса. Основу решения
этих задач составляет известное уравне-
ние выдающегося физика Г, Герца
(1882 г.) о распределении давлений и на-
пряжений по поверхности взаимодей-
ствия двух гладких, изотропных и орто-
тропных упругих тел (сферы и цилинд-
ры) при их статическом сжатии. Идея
Г. Герца была развита в трудах многих
крупнейших ученых.
Однако методы определения напря-
жений и деформаций в области силового
контакта твердых, а тем более движу-
щихся шероховатых тел все еше недо-
статочно разработаны. Трудности, во-
зникающие при анализе напряженного
состояния бандажа и рельса, заключа-
ются в основном в установлении закона
распределения касательных напряжений
по опорной поверхности конического
бандажа на рельсе, имеющем попереч-
ный уклон (подуклонку) на горизонталь-
ном пути. Наиболее обстоятельное из
известных решений этой задачи при-
надлежит Н,М. Беляеву, предложивше-
му в 20-х годах этого столетия для
аналитического решения специальные
функции.
Примерно в то же время Ф. Картер,
основываясь на положениях теории
упругости, рассмотрел двухмерную за-
дачу для бесконечной упругой среды:
продольную (касательную) составляю-
/9
щую силы упругого взаимодействия -
силу сцепления - Картер считал пропор-
циональной относительному смещению
(относительному скольжению) материа-
лов бандажа и рельса. Эта теория сцеп-
ления имеет наибольшее распростране-
ние.
В последние десятилетия И. Калкер
предложил с целью уточнения решения
рассчитывать касательную силу т (сцеп-
ления) на основе закона Кулона как
сумму произведений силы нажатня р ко-
леса на рельс в данной точке опорной
площадки и принятого им значения ко-
эффициента трения ц в этой же точке,
считая, что при т < цр- сцепление, при
т > цр-упругое смещение. Однако усло-
вия соответствия такой модели сцепле-
ния действительному процессу контакт-
ного взаимодействия колеса и рельса не
выяснены полностью до сих пор.
Известна и другая принципиальная
точка зрения на напряженное состояние
материала бандажа и рельса в зоне кон-
такта (Ф. Фредерикс и другие), отрицаю-
щая наличие зон сцепления и упругого
Рис. 2.4
смещения на опорной площадке. При
этом полагают, что упругое смещение
существует на всей опорной площадке.
Под действием вращающего момента
тягового двигателя происходит только
перемещение эллипсоида напряжений со
скоростью движения колеса.
Все же многие исследователи, опи-
раясь на результаты экспериментов,
проведенных на стендах и прн линейных
испытаниях, склоняются к поддержке
первой из изложенных гипотез образо-
вания силы сцепления. Следует отме-
тить, что при наиболее неблагоприят-
ном режиме-срыве сцепления-резуль-
таты обеих теорий как предельные слу-
чаи совпадают: контактная площадка
обращается в точку.
Ограничимся рассмотрением идеали-
зированного случая упругого контактно-
го взаимодействия бандажа н рельса,
полагая материалы их изотропными, ис-
ходные очертания - соответствующими
расчетным геометрическим размерам;
влияние конструкции э.п.с, и пути не
учитываем.
Рассмотрим сначала идеализирован-
ное упругое силовое статическое взаимо-
действие колеса и рельса прн неподвиж-
ном колесе.
Положим, что сила GK нажатия коле-
са на рельс неизменна.
Так как центральная часть поверхно-
сти головки стандартного рельса желез-
ных дорог имеет в поперечнике радиус
300 мм, рассмотрим колесо н рельс как
два бесконечных цилиндра со взаимно
перпендикулярными осями (рис. 2.3),
подверженных сжатию силой, действую-
щей от колеса на рельс. Проекция на
плоскость колеса (плоскость xOz) пред-
ставлена на рис. 2.4, а, на плоскость по-
перечного сечения рельса (плоскость
yOz)-на рис. 2.4, б. Упругая деформация
колеса, соответствующая координате х,
обозначена через деформация рельса,
соответствующая координате у-че-
рез с2.
Суммарное значение упругого сжа-
тия обоих цилиндров предполагаем по-
стоянным в любой точке поверхности
соприкосновения:
zi + 22 = А — const на дуге BDF.
20
Из треугольника ОСК (плоскость
xOz, см. рис. 2.4, а) имеем (2R — z^/x —
- x/Zj.
Поскольку z\ «2R, то приближенно
х2/(2Я) =-i-
Аналогично найдем из треугольника
OMN (плоскость yOz, см. рис. 2.4, б), что
//(2г) - z2.
Складывая выражения для Zj и z2
и учитывая, что по условию задачи А =
= const, получим уравнение эллипса
х2/(2А) + у1/(2г) = А = const. (2.7)
Таким образом, текущие координаты
х и у опорной поверхности цилиндри-
ческого колеса на рельсе связаны урав-
нением эллипса. Поверхность распреде-
ления давлений рх,у по опорной площад-
ке имеет форму эллипсоида (рис. 2.5):
Рис. 2.5
Рх.у = Ро.о 1 - х2/л2 - У2/Ь2, (2.8)
где 0 - давление в центре эллипса;
а = ср1 (Е, ц, GK, R, г)-большая полуось
эллипсоида; b — <р2(Е, ц, GK, R, г)-малая
полуось эллипсоида; причем 6к-сила,
действующая от колеса на рельс, Е и
ц - модуль упругости и коэффициент
Пуассона материала бандажа и рельса,
R и г-радиус колеса и головки рельса
соответственно.
В центре эллипса, где х = у — 0, дав-
ление, как это следует из уравнения (2.8),
3
максимально и равно /?0;0 = -Gjfitab).
Это значит, что в центре опорной
площадки давление в 1,5 раза выше
среднего. У современных отечественных
электровозов GK = 120 кН, площадь
nab = 400 мм2. При этих данных дав-
ление в центре опорной площадки р0 0 =
3 120 ПО3
= -• 4 = 450 МПа, т. е. превышает
предел упругости рупр материалов бан-
дажа и рельса. Иными словами, в центре
и около него происходят упругопласти-
ческие деформации этих материалов
(косая штриховка на рис.Д5). На внеш-
ней части опорной поверхности дефор-
мации упругие.
По контуру опорной поверхности,
где точки удовлетворяют уравнению
х2/а2 + y2/b2 = 1, давление равно нулю.
Распределение давлений по опорной по-
верхности бандажа схематично показано
вертикальной штриховкой на рис. 2.5,
распределение давлений в рельсе пред-
ставляет собой зеркальное отображение
показанного на рис. 2.5.
Коническое очертание профиля бан-
дажа и поперечный уклон рельса сильно
осложняют решение задачи. Приближен-
но считают, что опорная поверхность
конического бандажа на рельсе также
имеет форму эллипса, площадь которо-
го колеблется в пределах от 400 до
600 мм2 в зависимости от диаметра ко-
леса, силы, действующей от колеса на
рельс, и свойств материала бандажа и
рельса. Меньшие значения площади со-
ответствуют малым диаметрам колес
и малым силам.
Ориентация эллипса и его размеры
зависят от степени проката бандажа: при
отсутствии проката большая ось эллип-
са направлена вдоль рельса, малая-по-
перек. По мере нарастания проката и
связанного с ним искажения очертания
профиля бандажа угол между продоль-
ными осями эллипса и рельса увеличи-
вается. Как следствие, изменяется очер-
тание опорной поверхности. При изно-
шенном бандаже и рельсе опорная по-
верхность принимает уже форму, близ-
кую к прямоугольнику, продольная ось
которого расположена поперек рельса.
21
§ 2.4. Перераспределение
сил в месте контакта
под действием вращающего
момента тяговых двигателей
В режиме тяги под действием вра-
щающего момента колесо испытывает
упругий подпор со стороны рельса, как
это схематично представлено на рис. 2.6
равнодействующими силами F, и F2.
Вследствие этого нарушается представ-
ленная на рис. 2.5 симметрия распреде-
ления напряжений по опорной поверхно-
сти: набегающие на опорную поверх-
ность воображаемые волокна материала
бандажа испытывают сжатие, волокна
рельса - растяжение. Таким образом,
возникает упругое смещение волокон
материала бандажа относительно рельса
и, следовательно, образуется касатель-
ная сила трения между ними.
Эпюра нормальных напряжений р
бандажа теперь представлена кривой
АВС, касательных напряжений-кривой
ADC на рис. 2.7, а. На опорной площад-
ке (рис. 2.7,6) различают зону / упруго-
го смешения материалов бандажа и
рельса и зону 2 их взаимного прилипа-
ния или сцепления. В зоне 1 касательная
сила создаваемая вращающим момен-
том тягового двигателя, превышает силу
трения цр волокон, где ц - коэффициент
трения, и происходит взаимное смеще-
ние и волокон бандажа и рельса. В зоне
2 касательная сила f меньше силы трения
цр, а следовательно, не в состоянии
сместить волокна бандажа и рельса друг
относительно друга: их удерживает из-
быток силы трения. Упругого смещения
волокон бандажа и рельса во всех точках
зоны 2 не происходит. Этому на эпюре
касательных напряжений (см. рис. 2.7, а)
соответствует незаштрихованная пло-
щадь DBC. Общее упругое смещение
волокон бандажа на опорной поверхно-
сти равно и.
По мере дальнейшего движения ко-
леса сжатые в набегающей части опор-
ной поверхности волокна бандажа, вы-
ходя из зоны сцепления, стремятся воз-
вратиться в недеформированное состоя-
ние. Разжимаясь, они перемещаются в
сторону, противоположную поступа-
тельному движению колеса. Условно это
смещение и волокон бандажа показано
стрелкой I на рис. 2.7, в. Равнодействую-
щая всех элементарных касательных сил
равна силе FK.
Рис. 2.7
Реакцией рельса на перемещения во-
локон бандажа являются перемещения
волокон рельса в обратном направле-
нии, как это показано стрелкой II на
рис. 2.7, г. Возникающая при этом рав-
нодействующая сил трения, направлен-
ная от рельса к колесу, будет внеш-
22
ней для колеса силой - силой сцепле-
ния Fcn.
Направление движения воображае-
мых волокон материала бандажа отно-
сительно рельса в режиме тяги показано
на рис, 2.8, где dx = Rda. - элементарный
путь, проходимый геометрически неиз-
меняемым (абсолютно жестким) коле-
сом при повороте на угол da за время dt;
dxa - фактически проходимый элемен-
тарный путь упругим колесом при по-
вороте его на угол da за время dr,
du-элементарное упругое смещение ма-
териала бандажа, называемое крипом
(ползучестью):
du = й?хи — Rda . (2.9)
Таким образом, вследствие относи-
тельных смещений волокон бандажа и
рельса фактически проходимый путь ко-
леса при тяге меньше его геометрическо-
го пути на величину упругого смещения
за то же время.
Относительное упругое смещение
найдем, разделив выражение (2.9) на эле-
ментарный геометрический путь колеса
Rda:
du dxa — Rda
------ ---------. (2.10)
Rda Rda
Так как Rda = dx, то предыдущее
равенство запишем в виде
du dx., — dx dx„
T = ---------= (2-И)
dx dx dx
Дифференцируя затем выражение
(2.11) по времени, выразим относитель-
ную скорость упругого смещения
du dx
dt dt
(2.12)
как
й = ё/Т — 1, (2.13)
du
где Ё =—-фактическая скорость пере-
dt
мещения волокон материала бандажа по
dx
опорной поверхности; v = “-скорость
поступательного движения геометриче-
ского центра колеса.
Из соотношения (2.13) следует, что
в режиме тяги (см. рис. 2.8) е < v, отно-
сительная скорость упругого смещения
материала бандажа меньше нуля (й < 0),
т.е. направлена против скорости дви-
жения колеса.
В режиме торможения (рис. 2.9)
вращающий момент Мт, действующий
на колесную пару, имеет направление,
обратное по отношению к режиму тяги,
а распределение сил и деформаций ма-
териалов бандажа и рельса на опорной
площадке в первом приближении явля-
ется зеркальным отображением сущест-
вующего в режиме тяги.
Набегающие волокна бандажа испы-
тывают растяжение, вследствие чего
23
фактический путь колеса при торможе-
нии dxa = Rdu. + du. Поэтому относи-
тельная скорость упругого смещения
материала бандажа при торможении
положительна и направлена по движе-
нию колеса;
й — 1 — &/v . (2.14)
При dxa = Rdu имеем й = 0-аб-
солютно жесткое колесо катится
по абсолютно жесткому рельсу (см.
рис. 2.2).
Согласно исследованиям Ф. Картера
касательная сила FK, возникающая в ре-
жиме тяги, по опорной площадке при
взаимодействии движущегося идеально
упругого гладкого колеса с силой на-
жатия GK на рельс, пропорциональна
в первом приближении относительному
упругому смещению волокон;
du
FK = k--. (2.15)
dx
На основании равенства (2.12) запи-
шем это соотношение в виде
F. - кй. (2.16)
Отсюда следует, что касательная сила FK
пропорциональна также относительной
скорости й упругого смещения волокон
материалов бандажа и рельса.
Картер установил аналитическую за-
висимость коэффициента к от силы на-
жатия GK колеса на рельс, упругих
свойств и размеров контактной площад-
ки, приняв ее для изношенного бандажа
24
в виде прямоугольника длиной Z, рас-
положенного поперек рельса:
, / л£ г~---——
к = V 8(1 - X2)AZGk(1 “
(2.17)
где Е- модуль упругости; X-коэффици-
ент Пуассона; FKmax = (7кц0-максималь-
ное значение силы сцепления; р0- коэф-
фициент трения покоя.
При FK = FK max, по Картеру, к =
= 0,47 v/DKGK, где DK-диаметр колеса,
см: - сила нажатия колеса на рельс, тс.
Из соотношений (2.15) и (2.16) следу-
ет, что с увеличением упругого смеще-
ния пропорционально возрастает сила
тяги FK и наоборот. Однако по мере
увеличения момента тягового двигателя,
т. е. приближения силы тяги к макси-
мальной возможной по условиям сцеп-
ления, пропорциональность нарушается;
увеличение упругого смещения уже не
приводит к заметному росту силы тяги
(рис. 2.10). При этом зона сцепления на
опорной площадке уменьшается: силы
сцепления уже не хватает для сдержи-
вания взаимного смещения волокон ма-
териалов бандажа и рельса, зона упруго-
го скольжения растет, зона сцепления
уменьшается.
Как только сила Гк, определяемая
моментом тягового двигателя, окажется
больше силы сцепления FCi!max, зона
сцепления на опорной площадке станет
равной нулю и на упругое смещение
наложится действительное скольжение
колеса на рельсе-наступит срыв сцепле-
ния (см. рис. 2.10). Поэтому для обес-
печения нормальных условий режима
тяги сила FK не должна превышать мак-
симального значения силы FCiJ, дей-
ствующей в опорной площадке колеса
на рельсе и соответствующей критиче-
скому значению йкр относительной ско-
рости упругого смещения. Считают, что
в обычных условиях йкр не превыша-
ет 0,5-1,0%, т. е. является незначи-
тельным.
В области / на рис. 2.10, где й < икр,
происходит упругое смещение контак-
тирующих материалов бандажа и рель-
са, что соответствует нормальной реа-
лизации силы тяги; в области 2, где
й > 1/кр,-боксование.
Новые возможности итерационного
решения контактных задач и определе-
ния возникающих в различных условиях
зон скольжения и сцепления, а также
нормальных и касательных сил на опор-
ной площадке открылись при использо-
вании ЭВМ. Применяя метод конечных
элементов - идею, высказанную еще
Н.П. Петровым в 80-х годах прошлого
столетия, опорную площадку разбивают
на множество элементов, к каждому из
которых применяют принятую гипотезу
образования сил сцепления, получая в
результате расчета более полное о них
представление.
До сих пор мы полагали, что плос-
кость упругого смещения материала ко-
лесной пары совпадает с продольной
плоскостью пути. В действительности
же колесная пара имеет не только про-
дольное мх, но и поперечное упругое
смещение иу. Обозначив скорость про-
dux
дольного смещения через = —г и по-
dt
перечного через
du
Uy = ~dt’
получим ре-
зультирующую скорость упругого сме-
щения
йХгУ = -Ju2 + йу .
(2-18)
Кроме того, учитывают еще упругое
смещение материала колеса, являющее-
ся результатом его поворота (верчения)
относительно центра опорной площад-
ки, как это показано на рис. 2.11. Такой
поворот (спин) возникает потому, что
нормаль к поверхности контакта банда-
жа и рельса отклоняется на угол X от
геометрической оси вращения колесной
пары, из-за чего колесо приобретает уг-
ловую скорость верчения сф = со sin X от-
носительно рельса. Спин обозначают
символом Ф и считают ст. = Фъ- или
со^— = v. Так как v = cor, то 1/Ф можно
понимать как кривизну траектории вра-
щения данной точки опорной поверх-
ности.
С учетом спина упругое поперечное
смещение колеса равно и + <Ф, где
Рис. 2.11
с-коэффициент, зависящий от размеров
опорной площадки и координат рас-
сматриваемой точки.
Результирующая скорость упругого
смещения колеса
йр = х/й* +'^ + сфр _ (2.19)
Относительная скорость смещения
й = up/v во многом определяет силу
сцепления колеса с рельсом. В зависи-
мости от конкретных условий реализа-
ции силы тяги она может меняться, как
будет показано в следующей главе, от
долей процента при нормальном сцеп-
лении до нескольких десятков процентов
при боксовании колеса.
Если в формуле (2.19) принять, на-
пример, йх = 1, то обычно в среднем
йу = 0,08 ч-0,1 и <Фг < 0,01. Поэтому
при расчете относительной скорости
смещения в первом приближении, пре-
небрегая составляющими йу и сФг, ре-
шают одномерную задачу, т. е. полага-
ют й = ujv.
§ 2.5. Кинематическое
проскальзывание колес
На рассмотренное выше упругое сме-
щение материала колес накладывается
их кинематическое проскальзывание, вы-
зываемое изменяющимся во времени по-
ложением колесной пары в рельсовой
колее вследствие двух основных причин:
виляния колесной пары при движении на
25
прямом участке пути и прохода кривой
постоянного радиуса.
Известно, что для устранения мест-
ного проката и облегчения прохода кри-
вых бандажи локомотивов обычно об-
тачиваются на конус 1/20 в средней
части поверхности. Такое очертание бан-
дажей приводит к извилистому движе-
нию (вилянию) колесной нары на пря-
мых участках пути. Траектория ее цент-
ра тяжести показана на рис. 2.12 кривой
1. Диаметры кругов катания колес пе-
риодически меняются от максимального
Dmax = Р + AD до минимального Dmin —
= D — AD, что приводит к взаимному
проскальзыванию колес. Скорость взаим-
ного проскальзывания колес алгебраиче-
ски суммируется со скоростью упругого
смещения материалов бандажа и рельса.
Рассмотрим кинематику проскальзы-
вания колесной пары, имеющей в дан-
ный момент диаметры колес D1 и D2.
Разность Dx — D2 = 2AD. При одинако-
вой угловой скорости со у колеса диа-
метром Dj линейная скорость будет
= Drco/2, у колеса диаметром D2 ско-
рость v2 = D2co/2 (рис. 2.13). Такое дви-
жение колесной пары можно рассматри-
вать как поступательное (средний диа-
метр D — (Dt + D2)/2, скорость и —
= Dco/2); на него алгебраически накла-
дывается проскальзывание колес со ско-
ростью уск = (вх + d2)/2. Так как vCK/v =
= (гх - y2)/(vx + г2), to
гск - v 2\D/[Dr + D2). (2.20)
Кроме того, кинематическое про-
скальзывание колес возникает при про-
ходе кривых. Оно обусловлено тем, что
даже если одинаковы диаметры колес,
путь, проходимый внешним колесом,
больше пути, проходимого внутренним
(рис. 2.14).
Скорость проскальзывания опреде-
лим в предположении, что угловая ско-
рость поворота колесной пары относи-
тельно центра кривой равна угловой
скорости колесной пары относительно ее
центра. Если т-скорость движения элек-
тровоза, Акр-радиус кривой, 2s- шири-
на колеи, то, предположив, что v/RKp =
= гск/х, получим
vCK = vs/RKP. (2.21)
При отсутствии кинематического
проскальзывания колес друг относи-
тельно друга, т. е. при иск = 0 и uRi —
— нК2, сила тяги обоих колес будет оди-
накова. Ее удвоенное значение пред-
ставляет собой силу тяги колесной
пары.
26
Глава 3. сцепление колес локомотива с рельсами
Энергетические принципы расчета силы сцепления. Колесо
и рельс в зоне контакта-непрерывная среда из частиц.
Свободная энергия и энергия связи контактирующих час-
тиц, Условия срыва сцепления. Коэффициент сцепления
в режиме тяги. Особенности сцепления в режиме тормо-
жения
§ 3.1. Энергетические
принципы
расчета силы сцепления
Электровозы старой постройки с тя-
говыми двигателями мощностью около
400 кВт на колесную пару и силой нажа-
тия 220-240 кН на рельсы имели запас
сцепления для реализации мощности.
Поэтому в то время задача состояла
в том, чтобы создать мощный тяговый
двигатель, который был бы способен
полностью использовать силу сцепле-
ния; при современных тяговых двига-
телях мощностью 1000 кВт и более не-
обходимо найти резервы использования
силы сцепления без увеличения сцепного
веса локомотива. Для решения этой за-
дачи уже недостаточны методы линей-
ной теории деформации идеально одно-
родных и гладких контактирующих ма-
териалов бандажа и рельса под действи-
ем внешних сил, использованные в пре-
дыдущих главах для опенки силы сцеп-
ления.
Исследования показывают, что обра-
зование силы сцепления более сложно:
оно зависит от энергии взаимодействия
колеса и рельса, реализуемой в единицу
времени, т. е. от мощности процесса
сцепления, которая в современных элек-
тровозах достаточно велика - более
1 кВт/мм2 опорной поверхности колеса
на рельсе.
Поставленную задачу нельзя решить
без анализа изменения энергии микро-
процессов сцепления, происходящих в
приповерхностных слоях контактирую-
щих материалов бандажа и рельса. Вы-
полнить такой анализ можно только
с использованием методов физики твер-
дого тела и статистической механики,
позволяющих понять внутренние зако-
номерности взаимодействия множества
контактирующих на опорной поверхно-
сти микрочастиц материалов бандажа
и рельса.
В соответствии со сказанным усло-
вимся рассматривать мысленно выде-
ленный на опорной поверхности доста-
точно тонкий слой контактирующих ма-
териалов бандажа и рельса как сплош-
ную упругую среду, состоящую из мно-
жества микрочастиц. Этот ограничен-
ный слой назовем подсистемой.
Рассматриваемая подсистема имеет
множество возможных состояний: 0, 1,
2, ..., г, ..., п, три из которых показаны
в качестве примера на рис. 3.1 в мо-
менты времени t1, t2, t2 при вращающих
моментах Мг, М2, М3 тягового двига-
теля и силах нажатия GK1, Gk2, Gk3 колеса
на рельс. Время контакта микрочастиц
материалов бандажа и рельса соответ-
ственно равно Gi, гк2, ?кз. Штриховой
кривой представлена траектория точки
колеса недеформируемого радиуса, яв-
ляющейся в момент опорной на рель-
се; t’-скорость движения колеса, D-ero
диаметр.
Переход подсистемы из одного со-
стояния в другое носит сложный харак-
тер, при котором случайное перемеще-
ние каждой частицы не оказывает ре-
шающего влияния на ход процесса взаи-
модействия: он определяется поведени-
ем всей массы частиц, зависящим от
энергии их взаимодействия в каждом
состоянии. Поскольку скорость упруго-
го смещения контактирующих частиц
мала, то также мала и их кинетическая
энергия. Поэтому правомерно прирав-
нять энергию взаимодействия микро-
частиц Et их потенциальной энергии
т.е. считать Е, = U
Энергия Ц подсистемы в i-м состоя-
нии складывается из энергии внутренне-
го взаимодействия микрочастиц и энер-
27
гии связи этих частиц с окружающей
средой:
= (^кг + ^pi) + (3.1)
где UKi + Upi = UBi- энергия внутреннего
взаимодействия микрочастиц материа-
лов бандажа и рельса, определяемая в
первую очередь их деформированным
состоянием; 17с/-энергия поверхностных
связей материалов бандажа и рельса,
зависящая от фазы состояния веществ,
находящихся на поверхностях бандажа
и рельса в зоне контакта, их физико-
химических свойств, температуры, а
также от степени шероховатости кон-
тактирующих микрочастиц.
Рассмотрим принципиальные зависи-
мости составляющих энергии, входящих
в уравнение (3.1), от указанных выше
факторов.
Так как мы условились рассматри-
вать среду взаимодействия микрочастиц
как упругую, то при малых линейных
деформациях контактирующих частиц
зависимость их внутренней энергии
L’B(.v) от деформаций имеет вид пара-
болы 7. показанной на рис. 3.2. Точка х0
соответствует исходному положению
равновесия микрочастиц.
Отметим, что парабола UB(x) анало-
гична параболе внутренней энергии
обычной деформированной пружины с
постоянной жесткостью. Но парабола
6гв(х) неравнобочна, потому что пара-
метры упругости микрочастиц при боль-
ших деформациях растяжения и сжатия
неодинаковы, что учтено при дальней-
шем анализе взаимодействия частиц в
режиме тяги и торможения.
При х < х0 происходит сжатие мик-
рочастиц (область I на рис. 3.2), при
х>Л'0-их растяжение (область II); об-
ласть Ш-разрыв микрочастиц (боксо-
вание).
Взаимодействующие частицы мате-
риалов бандажа и рельса по мере выхо-
да из зоны контакта стремятся возвра-
титься в недеформируемое состояние
(л* = х0), которому соответствует гло-
бальный минимум потенциальной энер-
гии рассматриваемой подсистемы кон-
тактирующих микрочастиц. Этот мини-
мум существует только при отсутствии
режимов тяги и торможения локомоти-
ва: деформации микрочастиц нет, —— —
сх
— 0 (точка Ла на кривой 7).
Действие силы тяги колесной пары
вызывает упругую деформацию Ах,- —
= х; — х0 взаимодействующих частиц
материалов бандажа и рельса и, как
следствие, увеличивается свободная
энергия взаимодействия на А17;. Состоя-
ние подсистемы теперь определяется ло-
кальным минимумом значения свобод-
ной энергии, соответствующим точке
Зная зависимость С/В(х) внутренней
энергии взаимодействия микрочастиц от
их деформации, найдем согласно зако-
нам физики внутреннюю силу их сво-
бодного взаимодействия как производ-
ную от энергии:
Знак минус указывает, что внутрен-
няя сила упругости создается за счет
изменения потенциальной энергии взаи-
модействия контактирующих микрочас-
тиц. Она направлена против внешней
силы, создаваемой вращающим момен-
том тягового двигателя, и стремится
разжать, растянуть сжатые в набегаю-
Рис. 3.1
28
щей части опорной поверхности банда-
жа частицы, вернуть их в недеформиро-
ванное состояние. Величину этой внут-
ренней силы в режиме тяги как произ-
водную (3.2) нагляднее определять по
зависимости U (х) (см. рис. 3.2), поль-
зуясь областью растяжения частиц
(х > 0), несмотря на то, что в набегаю-
щем крае опорной площадки бандажа
частицы сжаты. При этом максимальное
значение внутренней силы FB(xmax) будет
равно силе разрыва (диссоциации) час-
тиц. Максимальная внешняя сила FKmax
имеет по условию равновесия такое же
значение, но действует в обратном на-
правлении (на сжатие).
До тех пор, пока сила FK. вызванная
вращающим моментом тягового двига-
теля и направленная в обратную по
отношению к силе FB(x) сторону (см.
гл. 2), не превысит силы разрыва частиц,
будет осуществляться нормальный про-
цесс тяги (без боксования).
dU
Изменение внутренней силы FB = -7^
ох
представлено на рис. 3.2 кривой 2, мак-
симум ее соответствует критическому
значению Axmi!X деформации разрыва
частиц, а значит, максимуму скорости их
упрут ого смешения и максимуму силы
тяги Fmax по сцеплению.
Так как при нормальном режиме тя-
ги (торможения) FK Fcrr, максимум со-
ставляющей силы сцепления обуслов-
лен только свободной энергией контак-
тирующих микрочастиц в их f-м поло-
жении, то
5(7В|
F.Ux^—^1 . (3.3)
СХ Ь =
На эту неслучайную составляющую
FclU(xr) в эксплуатации накладывается
случайная составляющая силы сцепле-
ния Fcu2, обусловленная случайным зна-
чением энергии компонентов связи кон-
тактирующих частиц с окружающей сре-
дой. Компоненты связи определяют
фрикционные свойства поверхностных
слоев бандажей и рельсов, которые по
составу представляют собой полидис-
персную смесь, состоящую в основной
массе из окиси железа, безводных алю-
мосиликатов кремния, покрытых загряз-
Рис. 3.2
нениями. В зависимости от содержания
жидкой фазы они способны менять свои
характеристики, приближаясь по меха-
ническим свойствам то к твердым телам,
то к пастам, то к жидкостям. Эти изме-
нения сказываются на энергии связи.
Установить количественное влияние
каждой из указанных случайных состав-
ляющих на энергию связи контактирую-
щих частиц и их силу сцепления пока не
удалось из-за сложности происходящих
процессов, обусловленной их совмест-
ным проявлением в эксплуатации и из-
менчивостью характеристик. Пока полу-
чены только отдельные эксперименталь-
ные данные.
Учитывая сказанное, представим слу-
чайную составляющую силы сцепления
в общем виде как сумму ее случайных
компонент:
,(<?,). (з.4)
х 1 / 1
где qit q2, .... ^-компоненты энергии
связи; к-число компонент связи.
Полная сила сцепления колеса с рель-
сом представляет собой сумму двух ука-
занных составляющих:
/ к \
qt) = FC41(xf) + FC112 ). (3.5)
29
Так как из статистики известно, что
сумма неслучайной составляющей [в
рассматриваемой задаче F u (х,-)] и слу-
[/ к \ -
в данном случае Fcii2 ( £ <7/ )
есть величина случайная, то и полная
сила сцепления также величина случай-
ная. Поэтому разбросы значений силы
и коэффициента сцепления не являются
следствием, как иногда приходится слы-
шать, неточности проведения экспери-
ментов, а объясняются природой слу-
чайного процесса сцепления колес с
рельсами. Признавая это, необходимо
искать пути управления случайным раз-
бросом их значений, с тем чтобы в экс-
плуатации получить возможно более вы-
сокие силы, а значит, и коэффициент
сцепления.
В дальнейшем полную силу сцепле-
ния будем называть просто силой сцеп-
ления. В первом приближении сила сцеп-
ления как случайная величина может
быть представлена нормальным зако-
ном распределения ее возможных значе-
ний (рис. 3.3), методика определения па-
раметров которого изложена в § 4.3.
§ 3.2. Методика расчета силы
и коэффициента сцепления
при тяге
Исходной является зависимость (3.1)
энергии взаимодействия микрочастиц на
контактной поверхности бандажа и
рельса с учетом энергии их связей. Сна-
30
чала определим свободную энергию как
сумму свободных энергий взаимодей-
ствия каждой пары таких частиц.
Расчет проведем в соответствии с
формулой (3.5) в два этапа. На первом
определим составляющую силы сцепле-
ния, обусловленную только свободной
энергией контактирующих микрочастиц
материалов бандажа и рельса. На вто-
ром этапе рассмотрим случайную со-
ставляющую силы сцепления, являю-
щуюся следствием наличия энергии свя-
зи этих микрочастиц с окружающей сре-
дой.
Расчет составляющей силы сцепле-
ния от свободной энергии начнем с опре-
деления зависимости силы сцепления
только одной пары контактирующих
микрочастиц от их деформации под дей-
ствием силы тяги. Затем на основании
имеющихся экспериментальных мате-
риалов приближенно, в силу сложности
проблемы, найдем общее число таких
контактирующих пар. Умножив его па
ранее найденное значение силы сцепле-
ния одной контактирующей пары, полу-
чим составляющую силы сцепления ко-
леса с рельсом, обусловленную свобод-
ной энергией их контактирующих мик-
рочастиц.
Поскольку данных о свободной энер-
гии парного взаимодействия микрочас-
тиц материалов бандажа и рельса нет,
полагаем, что эта энергия может быть
представлена широко распространенной
в физике твердого тела зависимостью
П(Ахг) = Р[1 ~е-а(Дл’»]2, (3.6)
где Дх; = Xj — х0-деформация микро-
частиц относительно положения равно-
весия л'о, соответствующего минимуму
свободной энергии (см. рис. 3.2); D
энергия диссоциации (разрыва) микро-
частиц; а - постоянная, зависящая от
структуры и свойств контактирующих
микрочастиц.
На основании производной (3.2)
определим силу взаимодействия этих
микрочастиц:
^вн(Ах;) = - 2aD - е“2аДл-]. (3.7)
Конкретные значения коэффициента
а для контактирующей пары материа-
лов бандаж-рельс не известны. По дан-
ным эксплуатации установлена только
качественная зависимость силы сцепле-
ния от твердости этих материалов. При
одновременном повышении их твердо-
сти сила сцепления растет, при увеличе-
нии твердости только рельса или только
бандажа уменьшается. Поэтому как при-
ближение в расчете использованы сле-
дующие исходные данные: D = 4,05 х
х 105 Дж/моль; а=1,4 А-1;х0 = 2,83 А
(ангстрем) - «длина» микрочастицы в по-
ложении равновесия; х-«длина» дефор-
мированной микрочастицы. Зависи-
мость силы парного взаимодействия
частиц, рассчитанная по формуле (3.7),
представлена на рис. 3.4 при растяжении
(кривая 1, максимальная относительная
деформация ДхОтах1 микрочастиц при
их разрыве соответствует срыву сцеп-
ления, началу боксования) и при сжатии
(кривая 2, максимальная относительная
деформация Дх0тах2 при торможении с
силой, равной силе срыва сцепления при
тяге). Для наглядности сопоставления
кривые У и 2 представлены функцией
модуля относительной деформации
микрочастиц | Д.х; 10 = | Дх;/,х0 |.
При тяге максимум силы парного
взаимодействия контактирующих
микрочастиц найдем из условия
ВН (Д^-|) _ Q
dx
отсюда, используя уравнение (3.6), по-
лучим
= аР/2. (3.8)
Подставляя сюда указанные значе-
ния параметров а и D, найдем макси-
мальную силу парного взаимодействия
контактирующих частиц:
f вн max — 4,6 • 10^8 Н. (3.9)
В зоне контакта бандажа и рельса
взаимодействует огромное число N та-
ких контактирующих пар. Определим
его приближенно иа основании экспери-
ментальной зависимости фактической
площади 5ф контакта бандажа и рельса
от проката Д/г бандажа, полученной на
стенде Луганского машиностроительно-
го института (ЛМСИ) (см. гл. 15) при
нажатии колеса на рельс, равном 120 кН
(рис. 3.5). Указанные зависимости опре-
делены в результате статистической об-
работки на прецессионных профиломе-
рах слепков поверхностей бандажей, а
также натурных образцов, вырезанных
из бандажей локомотивов: /-при ста-
билизировавшейся шероховатости по-
верхности катания бандажа, 2-при не-
стабилизированной. Как видно из
рис. 3.5, наибольшая площадь 8фтах =
= 6,47• 10~4 м2 соответствует прокату
бандажа в 3-4 мм. Если ориентировоч-
ная площадь пары контактирующих
микрочастиц равна 6,25 А2, их общее
число в случае сцепления двух припо-
верхностных слоев таких частиц банда-
жа и рельса составит примерно 2,1 1016.
Суммарная максимальная сила взаимо-
действия всех пар контактирующих час-
тиц на опорной площадке бандажа и
рельса с учетом равенства (3.9) составит
= 4,6-10“8 -2,1 1016 = 9,65-108 Н. Ес-
ли учесть, что при деформациях микроча-
стиц, близких к разрывным, сила их
взаимодействия снижается примерно на
20%, то = 7,65 • 108 Н. Такую громад-
ную внешнюю силу надо было бы при-
ложить для разрушения этого контакта
или, иными словами, для срыва сцепле-
ния колеса с рельсом. В реальных усло-
31
виях срыв сцепления происходит при
значительно меньших силах. Дело в том,
что найденное максимальное значение
силы Fz справедливо для химически чис-
того монолита железа. В действительно-
сти материал бандажа и рельса не явля-
ется монолитом, а представляет собой
сплав-твердый раствор железо-угле-
род, меняющий структуру в зависимости
от температуры. Выполнить анализ
влияния изменения структуры таких ма-
териалов в зоне контакта бандажа и
рельса на энергию их взаимодействия
пока не представляется возможным. Од-
нако известно, что в твердых растворах
сохраняется как их составляющая часть
структура решетки растворителя, но с
иными размерами: она увеличивается с
ростом концентрации примесей и несо-
вершенства структурных свойств-нали-
чием вакансий, дислокаций и т. п. В ко-
нечном итоге в реальных условиях число
контактирующих микрочастиц оказыва-
ется значительно меньшим, чем в хими-
чески чистом железе. Так как линейные
размеры микрочастиц увеличиваются по
крайней мере на порядок, можно счи-
тать, что фактическое число контакти-
рующих микрочастиц сократится по
сравнению с идеальным на два порядка,
т.е. в 102 раза и составит N = 2,1 • 1014.
Следовательно, максимальная сила в
контакте колеса и рельса в отличие
от найденной ранее идеальной будет
~ = 4,6-10“8-2,1 х
ох ДХт
х 1014 • 0,8 = 7,65-106 Н.
Однако поскольку срыв сцепления
происходит не мгновенно и не одновре-
менно по всей поверхности контакта,
при определении максимального значе-
ния коэффициента сцепления следует ис-
ходить не из статического действия най-
денной разрывной силы, а из изменения
энергии взаимодействия контактирую-
щих микрочастиц в единицу времени,
т. е. из мощности процесса сцепления.
Эта мощность, рассчитанная как произ-
ведение максимальной силы взаимодей-
ствия N пар контактирующих частиц
и предельной скорости йкр их упругого
смещения,
Р = N
4 max 1'
дЦ
дх
(3.10)
Приравнивая эту мощность Ртах к про-
изведению силы сцепления, определен-
ной общепринятым методом в виде
Гсц = 103GKyK, и скорости движения v
центра колеса, т.е. Рсц = Fcvv, найдем
максимальное значение коэффициента
сцепления колеса с рельсом при тяге:
Vk max
n | ап
io3gJ
(3.11)
V
На основании этого выражения можно
рассчитать максимальное значение ко-
эффициента сцепления в зависимости от
+
(кривая 7) и мокрой с подачей песка
(кривая 2); г-чистой сухой с подачей
песка (кривая 5) и покрытой тонким
слоем смазки СТП (4). На рис, 3.7 пред-
ставлены зависимости коэффициента
сцепления от силы нажатия колеса на
рельс при тех же состояниях поверх-
ности рельса.
Штриховыми линиями на рис. 3.6
Рис. 3.7 представлены результаты численного
реальных физико-химических свойств
материалов бандажа и рельса, факти-
ческой площади контакта, зависящей от
проката бандажа, т. е. числа контакти-
решения контактной задачи качения со
скольжением при тех же исходных усло-
виях [5].
рующих пар микрочастиц, а также от
нажатия колеса на рельс. При изменении
параметров, входящих в формулы (3.11)
и последующие, надо учитывать их
взаимосвязи. Так, при изменении силы
GK нажатия колеса на рельс соответ-
Из рис. 3.6 видно, что отношение
«кр/г, соответствующее в уравнении
(3.11) максимальному значению коэф-
фициента сцепления, не превышает 1%.
Приняв поэтому отношение йкр/о =
= 10-2, получим на основании уравне-
ния (3.11)
ственно изменяются и значения
Vs max
TV
104GK
6 и
дх
•10~2
(3.12)
г и
—
w«P При v = 0 следует считать йкр ф 0:
в этом случае речь идет о предваритель-
ном смещении микрочастиц.
Наглядное представление об измене-
ниях параметров уравнения (3.11) дают
результаты многочисленных экспери-
ментальных исследований, выполненных
на уникальном стенде Луганского ма-
шиностроителъного института при раз-
личных условиях контактирования бан-
дажа и рельса. На рис. 3.6 представлены
значения коэффициента сцепления коле-
са диаметром 1050 мм в случае силы
нажатия его на рельс 110 кН в зависимо-
сти от относительной скорости й сколь-
жения микрочастиц на рельсе при раз-
личных состояниях его поверхности:
а-сухой, чистой, обезжиренной; б-су-
хой, чистой; ff-чистой, политой водой
Так как ранее было установлено, что
| + ,
N — = 7,65-106 Н,
произведение
то, например, при силе нажатия колеса
на рельс 110 кН максимальное значение
коэффициента в режиме тяги тах =
= 7,65 104/(11 • 104) = 0,695. Это значе-
ние уктах определено только исходя из
свободной энергии контактирующих
микрочастиц, т. е. без учета влияния их
энергии связи Uci [см. формулу (3.4)],
которая зависит, как было указано ра-
нее, от многих факторов и может слу-
чайным образом изменить найденные
значения коэффициента сцепления.
Экспериментальные данные показа-
ли, что разброс значений коэффициента
сцепления под влиянием непостоянства
2 Зак. 1044
Таблица 3.1
Режим работы локомотива Средние значения коэффициента сцепления при силе нажатия на рельс 120 кН п величине проката, мм
1 3- 4 j 5 6
Тяга 0.493 * 0.394 0.552 0.514 0,580 0,560 0,540
Торможение 0.141 * 0.1 12 0.158 0.147 0.164 1 0.160 0,153
* При стабилизировавшейся шероховатости поверхности катания колеса
энергии связи контактирующих микро-
частиц достигает иногда + 50% относи-
тельно среднего значения. Как уже ука-
зывалось, распределение случайных зна-
чений коэффициента сцепления может
быть представлено нормальным зако-
ном с параметрами, определенными для
каждого состояния рельса. Так, на сухом
чистом рельсе при силе нажатия колеса
110 кН (см. рис. 3.6, (5) среднее значение
коэффициента сцепления при гяге со-
ставляет 0,5; на рельсе, политом водой,
0,4 (рис. 3.6, кривая 7) и на замаслен-
ном рельсе 0.18 (кривая 4). Плотности
распределения значений коэффициентов
сцепления в режиме тяги представлены
на рис. 3.8 при силе нажатия колеса на
рельс 103 кН. На том же рисунке нанесе-
на линия, соответствующая найденному
расчетом максимальному значению ко-
эффициента сцепления в режиме тяги,
равному 0,695. Как видно из рис. 3.8.
вероятность реализации значений коэф-
фициента сцепления с учетом энергии
связи контактирующих микрочастиц, нс
превышающих его максимальное значе-
ние 0,695. составляет 0,9, что может
служить критерием для использования
изложенной методики расчета и прогно-
зирования значении коэффициента сцеп-
ления.
Практический интерес представляет
также оценка влияния степени износа
бандажей, характеризуемая его прока-
том по кругу катания, на силу сцепления
с рельсом и коэффициент сцепления.
Определенное представление об этом
дают данные табл. 3.1, рассчитанные на
основании уравнений (3.11) и (3.12). Как
видно из данных табл. 3.1. наиболее бла-
гоприятные условия сцепления, т. е. наи-
больший коэффициент сцепления, соот-
ветствуют’ прокату бандажа, равному 3
4 мм. При меньшем прокате по мере
увеличения пробега колесной пары про-
исходит постепенная стабилизация
микронеровностей и шероховатостей по-
верхности катания бандажей, при боль-
шем, видимо, возникают разрушения
контактирующих с рельсом поверхност-
ных слоев бандажей под влиянием по-
степенного накопления дефектов, обра-
зующихся вследствие периодических из-
менений температуры поверхности ка-
тания [11].
§ 3.3. Процесс срыва
сцепления
Обычно процесс срыва сцепления и
боксование рассматривают на основа-
нии уравнения вращения твердого тела
(колеса) от носительно ei о геометриче-
ской оси, принимая при этом определен-
ный закон изменения силы нажатия ко-
леса на рельс и коэффициента скольже-
ния колеса но рельсу.
Между [см выяснение характера фи-
зических основ этого процесса способ-
34
ствует более глубокому изучению тяго-
вых свойств локомотивов, использова-
нию их мощности в различных условиях
эксплуатации, разработке мер по пре-
дотвращению случаев сдвига бандажей,
изломов зубьев тяговой передачи, спол-
зания шестерен и других нежелательных
явлений, происходящих в момент как
срыва, так и восстановления сцепления
колеса с рельсом, особенно при нера-
зумном применении песка,
Прн срыве сцепления происходит
разрушение контактирующих поверхно-
стей материалов бандажа и рельса, т.е.
возникновение пластических деформа-
ций, приводящих к разрыву микрочас-
тиц материалов бандажа и рельса и их
связей. Число таких разрывов возраста-
ет с каждым единичным разрушением
связей контактирующих частиц - так
развивается процесс боксования.
В отличие от этого при нормальной
реализации силы тяги возможные де-
формации контактирующих частиц ма-
териалов бандажа и рельса являются
упругими, обратимыми. При разрыве же
связей, т.е. при боксовании (или юзе)
соприкасавшиеся ранее поверхности все
больше расходятся.
Пластические деформации скользя-
щих друг относительно друга поверхно-
стей бандажа и рельса неравномерны по
опорной поверхности: малый объем ма-
териала в некоторой точке поверхности
может получить деформацию значитель-
но большую, чем в другой ее точке.
Такое взаимодействие частиц происхо-
дит при высоких скоростях скольжения
колеса относительно рельса, в результа-
те чего в зоне контакта развивается вы-
сокая температура. Разрывы связей при
боксовании-необратимые процессы;
они связаны с образованием новых в
каждый момент времени соприкасаю-
щихся частиц и сопровождаются боль-
шой диссипацией (рассеянием) энергии
и новыми формообразованиями.
Поэтому при анализе процесса срыва
сцепления надо учитывать смещение
каждой контактирующей пары частиц
материалов бандажа и рельса и движе-
ние среды в целом. Для решения этой
задачи мы воспользуемся уже введен-
ным в § 3.1 понятием контактирующей
среды, состоящей из множества микро-
частиц, расстояния между которыми ме-
няются во время движения колеса, и рас-
смотрим непрерывную модель этой
среды.
Напомним: в гл. 2 было показано,
что в средней части опорной площадки
колеса на рельсе находится зона сцепле-
ния воображаемых волокон материалов
бандажа и рельса; вместо них рассмот-
рим микрочастицы. За пределами этой
зоны происходит их упругое смещение.
Под действием возрастающего мо-
мента тягового двигателя зона сцепле-
ния все больше сокращается, смещаясь
к набегающему краю опорной площад-
ки. Сил трения контактирующих микро-
частиц уже недостаточно, чтобы удер-
жать эти микрочастицы от взаимного
смещения. Частицы в зоне сцепления,
смещаясь друг относительно друга, при-
обретают все увеличивающуюся ско-
рость. Одновременно растет и скорость
смещения контактирующих частиц, на-
ходящихся вне зоны сцепления на опор-
ной площадке.
Как только зона сцепления сожмется
в точку, что соответствует максималь-
ной скорости упругого смещения ее час-
тиц, наступит срыв сцепления. Для опре-
деления момента срыва сцепления, зави-
сящего от интенсивности движения кон-
тактирующих частиц, введем прямо-
угольную систему координат £, ц, дви-
жущуюся в зоне сцепления вместе с
микрочастицей с ее постоянной скоро-
стью й упругого смещения, одиако раз-
ной у разных частиц. Такое поле скоро-
стей, не зависящее от времени, называют
стационарным. Это условие не является
принципиальным для рассматриваемой
задачи: оно принято только для сокра-
щения решения.
Для описания движения контакти-
рующей среды используем неподвижную
систему координат х, у.
Момент срыва сцепления и коорди-
нату этого срыва проще определить сна-
чала в подвижной системе координат
р, а затем представить их в неподвиж-
ной системе координат х, у. При таком
переходе от одной системы к другой
должен быть одни и тот же начальный
момент отсчета, т. е. должно выполнять-
35
Рис. 3.9
ся условие х|(=0 = и должна быть учте-
на относительная скорость й движения
этих систем.
Таким образом, получим, что при
стационарном поле скоростей
х = ^ + йя(^Л)а-?0); (3.13)
у = т] + йу&, T])(f- /0), (3.14)
/
где йх и йу-составляющие скорости
упругого смещения й по осям хну
пары микрочастиц в зФне сцепления
соответственно.
Из уравнений (3.13) и (3.14) видно,
что в одни и те же моменты времени
положения частиц различны, а следова-
тельно, различны их деформации. Такая
картина справедлива не только для зоны
сцепления, ио и для всей опорной пло-
щадки, Происходящие во времени изме-
нения положения частиц представляют
собой с точки зрения механики сплош-
ной среды движение некоторого фронта
деформаций, состоящего из отдельных
случайных сгущений и разрежений кон-
тактирующих частиц. Сжатые частицы
поверхностных слоев материала на кон-
тактной площадке, имеющие в данный
момент наиболее высокую по сравнению
с другими скорость перемещений, вы-
двигаясь вперед, образуют Наплывы.
Из-за возникающей при этом разницы
деформаций поверхностных слоев в тех
местах, где частицы обладают наимень-
шей скоростью смещения, возникают
разрывы.
Такой процесс представлен на рис.
3.9 в координатах м, х для трех последо-
вательных моментов, времени tr < t2 <
< /3. соответствующих кривым 7, 2, 3.
Кривая 7 представляет однозначную
зависимость м(х): никакого взаимного
обгона частиц, обладаюпдих различны-
36
ми скоростями деформаций, на контак-
тирующей поверхности не происходит,
поэтому нет на ней наплывов и раз-
рывов.
Абсцисса х2 кривой 2 соответствует
моменту t2 возникновения наплыва час-
тиц на участке «12“М22 и началу растя-
жения частиц точка Из кривой
3 видно, что в момент t3 образуются два
участка наплыва частиц в интервалах
скоростей скольжения от Mi3 до й23 и от
«зз до нуля, а также участок растяжения
частиц в интервале й23 ~ й33.
Заметим, что при одинаковых ско-
ростях движения частиц среди них нет
ни отстающих, ни вырвавшихся вперед,
а следовательно, нет причин для возник-
новения наплывов и разрывов контакти-
рующих поверхностей. Колесо движется
по рельсу как твердое тело (см. гл. 2).
Возвращаясь непосредственно к ре-
шению задачи об определении момента
и координат срыва сцепления и ограни-
чиваясь первым порядком малости,
можно считать, что переход от подвиж-
ной системы отсчета к неподвижной осу-
ществим на основании обычного преоб-
разования координат:
Дх = —Д£ + —— Дт|; (3.15)
<7Т]
ду , ду
Ду = ^ + /Дт1. (3.16)
(7Т|\
Найдя далее, из соотношений (3.13)
и (3.14) соответствующие производные,
входящие в выражения (3.15) и (3.16),
получим функциональный преобразова-
тель (якобиан) координат в рассматри-
ваемой задаче в виде:
У)
D& В)
дйХ/ х
!+>(<-'о)
1+<('-
(3.17)
Из аналитической геометрии извест-
но, что якобиан представляет собой ко-
эффициеит искажения площадки
при отображении ее в площадку dxdy.
Когда якобиан оказывается в результате
такого перехода равным нулю, площадь
зоны сцепления в системе координат х,
у вырождается в точку. Применительно
к рассматриваемой задаче обращение
якобиана (3.17) в нуль, т.е. в точку зоны
сцепления на опорной поверхности коле-
са на рельсе, соответствует моменту
срыва сцепления. Таким образом, усло-
вие срыва сцепления имеет вид
j = £<2l22 = o.
(3-18)
Чтобы найти время /и и координату
начала боксоваиия, надо приравнять
якобиан (3.18) нулю и из полученной
системы уравнений иайти значения этих
координат. Затем иа основании соотно-
шений (3.13) и (3.14) или им подобных
для других условий задачи следует пред-
ставить изложенным методом найден-
ные значения координат в неподвижной
системе отсчета х, у.
Для развития боксования характер-
но, что якобиан (3,18) становится рав-
ным нулю уже ие только в точке срыва
сцепления, но и вдоль некоторой линии,
проходящей через эту точку. Образуют-
ся новые решения - «ответвления» от
обычных решений, называемые бифур-
кациями траектории частиц системы,
физически характеризующие возможные
режимы боксоваиия в рассматриваемых
примерах.
Задачу можно расширить, если
учесть влияние иа использование сцеп-
ления не только деформаций контакти-
рующих частиц бандажа и рельса, но
и ряда других факторов, существенно
влияющих иа изменение координат этих
частиц в процессе их взаимодействия
(например, степень шероховатости, тем-
пературу, их состояние, наличие твердых
дли жидких покрытий на рельсе и бан-
даже и т. п.), если только известны функ-
циональные зависимости координат час-
тицы от этих факторов.
В таком случае условие срыва сцеп-
ления можно представить в виде
p/j... = П = О, (3.19)
Рис. 3.10
где «-число известных функциональных
зависимостей координат частицы от z-ro
фактора (/=1,2, ..., «).
Как только один из якобианов произ-
ведения (3.19) обращается по условию
задачи в нуль, наступает срыв сцепле-
ния. Параметры этого процесса можно
определить, раскрывая этот якобиан
соответствующих функциональных за-
висимостей.
Приведем пример расчета времени
и координаты возникновения боксова-
ния на опорной площадке неизиошенно-
го бандажа, имеющей форму эллипса
(рис. 3,10) с продольной полуосью а и
поперечной Ь.
Сил трения в зоне контакта уже не-
достаточно, чтобы удержать контакти-
рующие микрочастицы материалов бан-
дажа и рельса от взаимного смещения.
Примем, что скорости упругого сме-
щения контактирующих частиц материа-
лов бандажа и рельса распределяются
до наступления боксования по закону
ti(^, ц) = йкр/ехр [(^/а)2 + (ц/б)2] , (3,20)
где йкр - критическая относительная ско-
рость упругого смещения частиц иа гра-
нице срыва сцепления.
Поле скоростей упругого смещения
частиц считаем стационарным, т.е. по-
стоянным во времени. Длина стрелок иа
рис. 3.10 пропорциональна скорости
смещения в дайной точке зоны контакта.
На основании выражений (3.13) и
(3.14) найдем, рассматривая действие
внутренних сил, координаты частицы в
неподвижной системе отсчета в виде:
х = £ + wKpx(^, т])/; (3.21)
У = ц + Иц, у (%, ц)/- (3.22)
37
Используя далее закон распределе-
ния скоростей упругого скольжения,
описываемый уравнением (3.20), пред-
ставим координату х в следующем виде:
х = £ + йкр xt exp { - [(^а)2 + (п/г>)2] } -
(3.23)
Аналогичный вид имеет выражение
координаты представленное через
проекцию скорости йКрУтр
Рассмотрим движение частиц при
у = ц. Составим согласно выражению
(3.17) якобиан перехода от подвижной
к неподвижной системе отсчета. Ои име-
ет вид
Приравняв теперь якобиан (3.24) нулю,
выразим из полученного уравнения те-
кущее время процесса движения частиц
в зоне контакта:
t = а2е№а? + (^/(2йкР ). (3.25)
Дифференцируя далее зависимость
(3.25) по координате £ и приравнивая
результат нулю, найдем на основании
уравнения (3.18) координату £н, соответ-
ствующую началу процесса напластова-
ния частиц в подвижной системе отсче-
та: Е„ = а/^2. (3.26)
Подставив это значение £,н в уравне-
ние (3.25), найдем время начала наплас-
тования частиц на опорной поверхности,
соответствующее моменту срыва сцеп-
ления н возникновения боксования:
Гн = аТе/(У2йкрх). (3.27)
Характерно, что чём меньше полуось
а зоны сцепления и больше составляю-
щая скорости йкр х смещения частиц
вдоль этой оси, тем скорее начнется
процесс срыва сцепления. Координату
начала этого процесса в неподвижной
системе отсчета определим, представив'
на основании уравнений (3.21) н (3.22)
координату х в виде
х = ^ + «2/(2у. (3.28)
Затем представим координату у = ц
в функции Для этого запишем уравне-
ние (3.25) в виде
' tuKpxe-^2 + ^b^ = я2/(2£). (3.29)
Отсюда найдем момент начала наплас-
тования частиц = ay/e/(^/2^px).
Полагая t > ts, найдем на основании
выражения (3,28) координату срыва
сцепления в неподвижной системе от-
счета
Х Ъ = аф ~ ' (3.30)
Из сопоставления полученных значе-
ний координат £н и лн следует, что точки
начала срыва сцепления лежат на верти-
кали, имеющей постоянную абсциссу
хв = а у/2. С учетом квадратичной за-
висимости (3.29) на рис. 3.11, а представ-
38
лены кривые, характеризующие разви-
тие во времени процесса напластования
и разрывы частиц материалов бандажа
и рельса иа опорной поверхности в не-
подвижных координатах при боксоваиии
колесной пары (складки заштрихованы),
на рис. 3.11,6-часть опорной площадки
при боксоваиии в момент t > tn. ,
Самопроизвольно процесс прекра-
титься не может: наступит разносное
боксование, а значит требуется вмеша-
тельство. машиниста.
При изношенном бандаже, когда
продольная ось опорного эллипса ко-
леса принимает положение, перпендику-
лярное продольной оси рельса, методи-
ка определения координаты и времени
начала боксоваиия ничем не отличается
от рассмотренного выше примера при
своих, конечно, значениях полуосей а и
b зоны сцепления.
Изложенным методом аналогично
исследован процесс срыва сцепления при
малоизиошениом бандаже, опорная по-
верхность которого на рельсе представ-
ляет собой круг радиусом r-а (рис. 3.12).
Поле скоростей упругого смещения
контактирующих частиц материалов
бандажа и рельса в зоне сцепления при-
нято также стационарным. Аналогич-
ным расчетом, как и в предыдущем слу-
чае, установлено, что время начала на-
пластований или момент возникновения
срыва сцепления гн = 8а/(3^3ыкрх) и ко-
ордината начала напластования в под-
вижной системе отсчета = а^/з. В не-
подвижных осях отсчета уравнение про-
. цесса развития боксования имеет вид
х2 - Зу2 — За2 =0.
На рис. 3.13, а представлена картина
этого процесса напластований в после-,
дующие моменты времени: (начало),
*1, ^2, Заштрихованными показаны
секторы опорной площади баидажа на
рельсе с напластованием частиц, в про-
межутках между которыми возникли
растяжения и разрывы частиц. По мере
г развития боксоваиия происходит иитен-
; сивиое истирание этих напластований,
, На рис. 3.13,6 заштрихована площадь
: опорного круга бандажа иа рельсе, зах-
; вачениая боксованием.
В рассмотренных примерах принято
стационарное поле скорости упругого
смещения контактирующих частиц до
срыва сцепления. В общем случае это
поле может быть нестационарным, т.е.
зависеть от времени. Тогда переход от
координат Лагранжа к координатам
Эйлера осуществляется в интегральной
форме, что может быть эффективно вы-
полнено на ЭВМ.
§ 3.4. Особенности
сцепления в режиме
торможения
Рассмотрим общий случай действия
тормозного, момента иа колесо при его
неравномерном движениия (рис. 3.14).
К моменту Мт, развиваемому тормоз-
ной системой, добавится момент Мтр
сил треиия в системе передачи и момент
инерционных сил Мнн вращения колеса:
Мв = Мт + Мтр + Мии. (3.31)
Представим момент Мв в виде пары
тормозных сил (Вк, Вк) с плечом R. Эти
силы являются внутренними для колеса.
Тормозная сила Вк, направленная по
движению, действует в опорной точке
А от колеса к рельсу. Она стремится
перемещать эту точку в направлении
движения колеса. Как реакция иа эту
силу в опорной точке А возникает под
действием силы нажатия колеса на рельс
39
внешняя по отношению к колесу сила
сцепления ВС11 (см. рис. 3.14), направлен-
ная против движения. Эта внешняя сила
препятствует перемещению точки А
вдоль рельса. Поэтому точка А оказы-
вается мгновенным центром вращения
колеса.
Другая тормозная сила 5К, прило-
женная к точке О и направленная против
движения, передается через буксы на ра-
му тележек и кузов, вызывая торможе-
ние э.п.с.
Если сила превысит силу сцепле-
ния Вса колеса с рельсом, начнется про-
скальзывание колеса по рельсу, которое
может привести к заклиниванию колеса
и юзу, т. е. скольжению колеса по рельсу
без вращения. На поверхности катания
бандажа возникнут выбоины, так назы-
ваемые ползуны или лыски. Нормаль-
ное торможение становится невозмож-
ным.
Нормальное торможение колеса без
проскальзывания по рельсу обеспечива-
ется только при условии, что тормозная
сила меньше или равна силе сцепления
колеса:
Лк< 10006кукт, (3.32)
где укт-коэффициент сцепления колеса
с рельсом при торможении.
Во избежание заклинивания колес в
поезде его тормозная сила также не
должна превышать силы сцепления:
В^ 10(Ю6тут, (3.33)
где (?т- сумма сил нажатия всех тормоз-
ных колес поезда (э.п.с. и вагонов) на
рельсы, кН; ^коэффициент сцепления
колес поезда при торможешщ.
Нормативные значения коэффициен-
та сцепления при торможении значи-
тельно меньше, чем при тяге. Чем объяс-
нить это? Только ли осторожностью и
желанием иметь запас тормозной силы
сверх нормативной для обеспечения без-
опасности движения при непредвиден-
ных обстоятельствах? Или снижение ко-
эффициента сцепления при торможе-
нии - закономерность, обусловленная
спецификой этого процесса?
Для ответа на эти вопросы восполь-
зуемся изложенным ранее методом ана-
лиза энергии взаимодействия контакти-
рующих микрочастиц материалов бан-
дажа и рельса на их опорной площадке
при торможении.
В режиме тяги, как было показано
в § 3.3, упругие смещения микрочастиц
бандажа, происходящие под действием
внешней тангенциальной силы, образу-
ют подвижный фронт деформаций, со-
стоящий из отдельных случайных сгу-
щений и разряжений микрочастиц. При
увеличении этой силы до критического
значения произойдет разрыв микрочас-
тиц (диссоциация), т. е. боксоваиие ко-
леса.
При торможении срыв сцепления
(юз) является следствием не разрыва
взаимодействующих до этого микрочас-
тиц, как при боксовании, а результатом
пластических деформаций сдвига их по
опорной поверхности под действием
внешней тангенциальной силы. По мере
развития процесса торможения сопро-
тивление сдвигу на пятнах контакта па-
дает, происходит перераспределение
сдвигающих сил по опорной площадке,
увеличиваются существовавшие до это-
го единичные и зарождающиеся вновь
микросдвиги контактирующих частиц
материалов бандажа и рельса. В резуль-
тате напряженное состояние этих частиц
достигает предельного значения, пред-
шествующего срыву сцепления. Как
только тангенциальная сила, создавае-
мая тормозным моментом, достигнет
критического значения, наступит плас-
тический сдвиг на опорной поверхности
40
контактировавших др этого микрочас-
тиц, возникнет скольжение поступатель-
но движущегося колеса по рельсу без
вращения. Это юз.
Рассматриваемую в режиме тормо-
жения контактирующую подсистему ко-
лесо - рельс будем считать также непре-
рывной, насчитывающей огромное чис-
ло микрочастиц, расстояние между ко-
торыми меняется в процессе движения
колеса. Если в режиме тяги зависимость
внутренней (свободной) энергии частиц
от их деформации до разрыва определя-
ется правой частью кривой UB(x) (см.
рис. 3.2), то в режиме торможения энер-
гия сдвига (сжатия) частиц характери-
зуется левой ветвью этой кривой. В об-
ласти глобального равновесия рассмат-
риваемой подсистемы (точка Ло, см.
рис. 3.2) градиенты кривой —- при тор-
дх
можении и тяге примерно одинаковы.
Однако с ростом деформации сжатия
градиент левой части кривой 17в(х) воз-
растает гораздо интенсивнее, чем в об-
ласти растяжения (режим тяги):
»
дх
дх
(3-34)
Здесь и далее индекс «—» относится
к режиму торможения (сдвига), «+»-к
режиму тяги (растяжения).
При больших деформациях сжатия
свободная энергия взаимодействия
микрочастиц становится чрезвычайно
большой, кривая 17в(х) идет круто вверх
и достигается значение энергии, соответ-
ствующей «непроницаемости» частиц,
что означает невозможность их даль-
нейшего практического сжатия. Вспом-
ним, по аналогии, обычную пружину,
сжатую до предела, т. е. до полного
соприкосновения витков друг с другом-
пружина выключается из работы, как бы
ни увеличивалась внешняя сила, дей-
ствующая на иее.
Энергия сжатия в сотни и более раз
превышает энергию растяжения. Поэто-
му цри торможении взаимодействую-
щие частицы, какой бы энергией под
действием внешней силы они ни облада-
ли, не в состоянии преодолеть потен-
циальный энергетический барьер: возни-
кают неустойчивое сжатие и пластиче-
ский сдвиг вплоть до разрушения кон-
тактирующих частиц и, как следствие,
процесс бифуркации-юз колеса.
Из рис. 3.2 следует, что при одинако-
вых максимальных силах, соответствую-
щих началу боксоваиия и юза, относи-
тельная деформация микрочастицы при
разрыве Дхтах составляет 17% х0-рав-
новесного положения микрочастицы, в
то время как относительная деформация
сжатия Дхтах|" чуть меньше 5%.
При силах тяги и торможения мень-
ших указанных максимальных по усло-
вию сцепления отношение соответ-
ствующих им деформаций быстро убы-
вает и при совсем малых силах незначи-
тельно отличается от единицы, как это
видно из рис. 3.4. Это значит, что юз
колеса наступает при максимальной де-
формации сжатия контактирующих час-
тиц, в 3,5 раза меньшей (17:5), чем
в момент начала боксования, при рав-
ных всех прочих условиях. Отсюда и
предельная скорость упругого скольже-
ния контактирующих частиц в момент
образования юза также в 3,5 раза мень-
ше, чем при срыве сцепления в режиме
тяги:
1
-- ^кп
3,5 ₽
(3.35)
Приведенные соотношения макси-
мальных упругих деформаций и скоро-
стей частиц свидетельствуют о значи-
тельно более высокой чувствительности
режима торможения по сравнению с ре-
жимом тяги к состоянию контактных
поверхностей баидажа и рельсов, иными
словами, чувствительности к стабильно-
сти энергии связи этих поверхностей, так
как допустимые значения силы сцепле-
ния при торможении существенно мень-
ше, чем при тяге.
В этом отношении колодочное меха-
ническое торможение в отличие от
электрического создает, с одной сторо-
ны, дополнительное тепловое воздей-
ствие на вступающие в зону контакта
поверхностные слои бандажей колес, а с
другой-предварительно очищает эти
поверхности от имеющихся на них за-
грязнений, способствуя постепенной ста-
41
билизации микронеровностей и шерохо-
ватости поверхности катания бандажей,
а тем самым увеличению сил взаимо-
действия контактирующих частиц. По-
скольку тепловые процессы протекают
значительно медленнее химических, про-
исходящих при окислении очищающихся
поверхностных слоев бандажей, для по-
вышения сил сцепления перед длитель-
ным торможением или перед крутыми
спусками целесообразно предварительно
очистить поверхности катания бандажей
тормозными колодками при небольшом
(0,3* 104 — 0,5-104 Па) давлении в тор-
мозных цилиндрах, как это делают
опытные машинисты, ие прибегая к
применению песка.
На основании соотношения (3.35)
оказывается возможным, зиая коэффи-
циент сцепления в режиме тяги, рассчи-
тать для тех же условий коэффициент
сцепления в режиме торможения. Вос-
пользовавшись для этого уравнением
(3.12), представим максимальное значе-
ние коэффициента сцепления колеса при
торможении в виде
ди
дх
102,
(3.36)
Утах кт
3,5*104Ск
Рис. 3.16
где N - фактическое число контактирую-
щих пар микрочастиц материалов бан-
дажа и рельса.
Следовательно, максимальное значе-
ние коэффициента сцепления при тор-
можении не должно во избежание за-
клинивания колеса и юза превышать
примерно 30% максимального значения
коэффициента сцепления при тяге. Если,
например, при тяге уктах = 0,41, то при
торможении рекомендуется для тех же
условий устанавливать укт 0,117.
Напомним, что эти максимальные
значения коэффициентов сцепления в ре-
жиме тяги и торможения определены
только по составляющей свободной
энергии контактирующих микрочастиц
материалов бандажа и рельса. На по-
лученные таким образом неслучайные
составляющие коэффициентов сцепле-
ния будут накладываться его случайные
составляющие, зависящие от энергии
связи контактирующих микрочастиц с
окружающей средой и прежде всего от
состояния поверхностей бандажей и
рельсов, степени их шероховатости, за-
грязненности и других причин, приво-
дящих к разбросу значений фактическо-
го (суммарного) коэффициента сцепле-
ния относительно его неслучайной со-
ставляющей.
На рис. 3.15 представлены по дан-
ным опытов, проведенных в США в 70-е
годы, значения коэффициента сцепления
ут в зависимости от скорости движения
вагона грузоподъемностью 90;7 т при
полном служебном торможении: 1 - ми-
нимальное значение коэффициента на
рельсах нормального состояния, 2-то
же иа рельсах плохого состояния. Как
видим, разница приведенных значений
растет примерно с 30 до 40% по мере
снижения скорости движения вагона.
Рис. 3.17
42
Таблица 3.2
Состояние поверхности рельсов Возможные значения коэффициента сцепления колеса с рельсом при силе нажатия на рельс ПО кН
Макси- мальное Среднее Мини- мальное Макси- мальное Среднее Мини- мальное
Режим тяги (эксперимент) Режим чет) торможения (рас-
Сухая обезжиренная 0,84 0,58 0,32 0,240 0,167 0,091
Чистая, политая водой 0,61 0,41 0,20 0,174 0,113 0,052
Замасленная 0,24 0,16 0,08 0,068 0,046 0,023
Таблица 3.3
Расчетная скорость, км/ч Расчетный коэффициент сцепления при нагрузке от колесной пары на , рельс, кН
18 20 22 24 26
20 0,118 0,113 0,109 0,106 0,103
100 0,087 0,082 0,079 0,077 0,075
160 0,080 0,075 0,070 - - .
Результаты опытов по определению
коэффициента сцепления при торможе-
нии, проведенных в 60-х годах в Японии
на скоростной железной дороге, пред-
ставлены на рис. 3,16. Опыты проводи-
лись на сухих, мокрых и увлажненных
рельсах при скоростях движения до
220 км/ч. Точки имели большой раз-
брос. При скоростях начала торможения
около 200 км/ч среднее значение ут со-
ставляло 0,05. На рис. 3.16 сплошная
кривая соответствует расчетным значе-
ниям ут, горизонтальные штриховые от-
резки-это границы 5%-иой вероятности
выхода значений ут за пределы распре-
деления Вейбулла в данном интервале
скоростей. Заметим, что результаты
этих испытаний являются практическим
подтверждением справедливости изло-
женного аналитического метода иссле-
дования как композиции законов рас-
пределения значений коэффициента
сцепления, приводящей к распределению
Вейбулла.
В табл. 3.1 приведены средине значе-
ния коэффициента сцепления ук в режй-
ме тяги при силе нажатия колеса на
рельс 120 кН в зависимости от проката
бандажа, определенные по результатам
эксперимента, выполненного в ЛМСИ.
Наибольшие значения соответствуют
прокату в 3-4 мм.
В табл. 3.2 приведены в качестве при-
мера значения коэффициента сцепления
ук в режиме тяги, полученные в резуль-
тате эксперимента на стенде ЛМСИ при
трех состояниях поверхности рельса, а
также рассчитанные на основании урав-
нения (3.36) значения \|/кт в режиме тор-
можения для этих же условий.
Учитывая важность режимов тор-
можения в обеспечении безопасности
движения, периодически проводят ста-
ционарные и линейные испытания по
определению сил сцепления колес с рель-
сами в различных режимах торможения.
Рекомендуемые Нормами и методами
расчета автотормозов, разработанными
ВНИИЖТом, значения коэффициентов
сцепления локомотивов при торможе-
нии приведены в табл. 3.3.
Сопоставление зависимостей расчет-
ных коэффициентов сцепления при рео-
статном торможении электровозов
ВЛ80т и ВЛ80с, найденных по Нормам
и методам расчета автотормозов (кри-
вая 1, рис. 3.17) и рассчитанных по пред-
ложенной выше методике (кривая 2)
подтверждает практическую справедли-
вость методики расчета. Новым в ней
является возможность определения ве-
роятности любого расчетного значения
коэффициента сцепления при торможе-
нии, что важно для решения вопросов
организации движения и обеспечения ус-
ловий безопасного движения поездов.
43
Глава 4. ТЯГОВО-СЦЕПНЫЕ свойства электроподвижного
СОСТАВА В ЭКСПЛУАТАЦИИ
Нестабильность тяговых свойств э.п.с. Влияние на них
конструкции э.п.с., электрооборудования и режимов дви-
жения. Статический и динамический коэффициенты сцеп-
ления. Опытные данные и нормативные знамения коэффи-
циента сцепления. Мероприятия по повышению сцепных
свойств э. п. с.
$ 4.1. Причины
нестабильности тягово-
сцепных свойств э.п.с.
Эксплуатация и испытания э.п.с.
убеждают в том, что фактические значе-
ния силы тяги каждого э. п. с. и их харак-
теристики имеют разбросы относитель-
но расчетных значений. Чем тяжелее ус-
ловия движения и больше нагрузки
э.п.с., тем влияние этих разбросов или
нестабильность свойств э. п. с. становят-
ся все более ощутимыми. Поэтому не
каждый электровоз может нормально
реализовать расчетную силу тяги и весо-
вую норму поезда.
Нестабильность тягово-сцепных свойств
э.п.с. вызывается двумя группами при-
чин: к первой относятся так называемые
внутренние, ко второй-внешние.
К внутренним причинам относятся
следующие: качество изготовления и
ремонта, а также технического содержа-
ния каждого электровоза и электропоез-
да; особенности конструкции механиче-
ской части э.п.с. данного типа; схема
электрических цепей и устройство элект-
рооборудования. Например, от качества
изготовления и ремонта зависит разница
характеристик колесно-моторных бло-
ков э. п. с. Конструкция механической
части э.п.с. определяет изменения сил
нажатия колес на рельсы, а следователь-
но, сил сцепления. Система тока и
электрическое оборудование определя-
ют случайные изменения вращающего
момента тяговых двигателей, распреде-
ление их между колесными парами.
Схема соединения тяговых двигателей,
система их возбуждения также влияют
на реализацию силы тяги и использова-
ние силы сцепления.
Внешними причинами являются ме-
теорологические условия в каждой поезд-
44
ке; текущее состояние пути на участке
обращения э.п.с.; квалификация локо-
мотивной бригады и ее действия по уп-
равлению движением э. п. с. (поезда).
Рассмотрим воздействие внутренних
причин и мероприятия, компенсирующие
их в известной мере, имея в виду, что
принципы решения таких задач изложе-
ны в гл. 2 [см. соотношения (2.5)] и бу-
дут дополнены в последующих главах.
Меньше внимания уделено внешним
причинам, изучение которых предусмот-
рено в специальных курсах.
$ 4.2. Влияние внутренних
причин на нестабильность
тягово-сцепных свойств
э. п. с.
Разница диаметров колес колесных
пар э.п.с. п частот вращения тяговых
двигателей. Обычно считают, что сила
тяги F3 локомотива, имеющего N колес-
ных пар с индивидуальным приводом,
равна силе тяги F одной колесной пары,
умноженной на число колесных пар, т. е.
F:) = NF. Однако это идеальный случай,
при котором характеристики всех колес-
но-моторцых блоков совершенно иден-
тичны.
В действительности характеристики
колесно-моторных блоков более или ме-
нее отличаются как одна от другой, так
и от номинальной (расчетной) по двум
причинам.
Первая причина: возникающая в
процессе изготовления и сборки тяговых
двигателей разница их электромехаии-.
ческих характеристик, т.е. зависимости
М (и)-вращающего момента от частоты
вращения вала якоря. Техническими ус-
ловиями предусмотрена допустимая раз-
ница Ди частот вращения якорей, равная
± 3%, одиако в эксплуатации возможны
любые сочетания Ал, вплоть до пре-
дельного, равного 6%.
Дифференцируя выражение (2.2) по
па, определим, что разница Дпа в частоте
вращения якорей тяговых двигателей
вызывает при одинаковых диаметрах
колесных пар разницу в линейной ско-
D
рости их движения Ду = 0,188—Лпа. Это
р*
значит, что такие колесные пары рабо-
тают на разных характеристиках, из-за
чего недоиспользуются тяговые свойст-
ва э.п. с.
Вторая причина: разность диа-
метров колес колесных пар, возника-
ющая, например, при выкатке и замене
отдельных колесных пар. Установленная
нормами разница диаметров ДВ для -ко-
лесных пар одной тележки не должна
превышать 10 мм. Чтобы определить
разницу ДЕ в силе тяги колесных пар,
обусловленную разностью ДВ их диа-
метров при условии, что электромеха-
нические характеристики тяговых двига-
телей совпадают, дифференцируя фор-
мулу (2.1) по В, получим:
ДЕ =
D2
Знак минус показывает, что при одном
и том же вращающем моменте тягового
двигателя увеличение диаметра колес
приводит к уменьшению силы тяги ко-
лесной пары. Колесные пары э.п.с. с
разными диаметрами колес будут иметь
неодинаковую силу тяги.
Поэтому фактическую силу тяги э. п. с.
следует определять не в виде произведе-
ния NFHOM, где FHOM - расчетная номи-
нальная силы тяги колесной пары, а как
N
сумму XFf, где Г, сила тяги z-го колес-
1
N
но-моториого блока. При этом <
1
< NFsom , что означает недоиспользова-
ние силы тягн э.п.с.
Влияние соединения тяговых двигате-
лей. На последовательном соединении
двигателей, характеристики которых
совпадают, токи всех двигателей одина-
ковы. Каждый из них развивает э. д. с.,
сумма которых уравновешивает напря-
жение контактной сети. Расхождения же
характеристик двигателей в эксплуата-
ции приводят к тому, что у наиболее
быстроходного из них, развивающего
большую э.д. с., чем остальные, вклю-
ченные с ним последовательно, будет
уменьшаться ток; по мере развития про-
цесса иа него будет приходиться все
большая доля напряжения, в результате
уменьшится ток остальных двигателей,
и сила тяги э. п. с. окажется недоисполь-
зованной. Еще более неблагоприятно
последовательное соединение тяговых
двигателей в случае начала боксования
одного из них: ток остальных снизится,
сила тяги уменьшится, нормальный ре-
жим работы э. п. с. окажется невозмож-
ным.
На параллельном соединении тяго-
вых двигателей напряжение, приходяще-
еся на каждый из них, уравновешивается
его э. д. с. практически независимо от
других двигателей. Поэтому разница ха-
рактеристик двигателей, определяемая
частотой их вращения, нарушает равно-
мерное распределение токов между ни-
ми, из-за чего возникает неравенство
силы тяги колесных пар и сила тя-
ги э. п. с. оказывается недоиспользо-
ванной.
Например, разница в частоте враще-
ния двух параллельно работающих тя-
говых двигателей НБ-418К6, равная
3%, при часовом режиме означает (по
расчетным данным) разницу силы тяги
колесных пар в 5,25 кН. Когда колесная
пара, имеющая большую силу тяги, дос-
тигнет ограничения по сцеплению, сила
тяги другой колесной пары окажется
недоиспользованной на 5,25 кН. Если же
на электровозе ВЛ80т один из двигате-
лей имеет частоту вращения на 3%
большую, чем семь остальных двигате-
лей, то при расчетной силе тяги этого
электровоза 451 кН его фактическая сила
тяги будет 451 — 7-5,52 = 414 кН, что иа
8 % меньше расчетного номинального
значения.
Таким же путем можно оценить
влияние любых расхождений характе-
ристик тяговых двигателей при их па-
раллельном соединении на использова-
ние тяговых свойств э.п.с. (см. главы
7-9).
45
Перераспределение сил нажатия ко*
iec на путь под действием силы тяги
рассмотрим на примере двухосного
электровоза. Обозначим GKn силу стати-
ческого нажатия ко тесной пары на рель-
сы, AGKn изменение этой силы и ба-
зу электровоза (рис. 4.1). При постоям ,
ной скорости движения сила тяги элект-
ровоза равна силе сопротивления дви-
жению поезда Сила тяги электровоза
Г\ = 2F\ приложена на уровне головки
рельса, сила сопротивления движению
поезда Ж-примерно на уровне авто-
сцепки, т.е. на расстоянии h от головки
рельса. Момент Wh = F3h поворачивает
кузов и изменяет силы нажатня колес на
рельсы. Из условия равновесия имеем
Гэ h = 2AGKn L6. Отсюда AGKn =
= FM2L6).
Следовательно, под действием мо-
мента FKh сила нажатия на путь передней
(по ходу) колесной пары уменьшается,
GKni = GKn ~ AGKn, (4.1)
задней-увеличивается, т.е.
6кп2 = GKn + AGKn. (4.2)
Наихудшие условия возникают у
разгруженной (передней) колесной пары,
поэтому вероятность ее боксования боль-
ше, чем задней. Это означает, что сцеп-
ная масса локомотива недоиспользуется
на Дтжн = AGKn/<j. Вводится понятие
коэффициента использования сцепной
массы
Пи (ткп Аткп)/ткп 1 Аткп/ткп,
(4-3)
где тКП = GTrJg- статическая сцепная
масса, приходящаяся на колесную пару.
У тележечных электровозов в сред-
нем ли = 0,86 ~ 0,94.
При работе электровоза сила тяги
его меняется вследствие изменения ре-
жима ведения поезда и профиля пути.
Соответственно этому меняются раз-
тружающий момент, значение AGKn и
коэффициент т|и. Поэтому более полное
представление об использовании сцеп-
ного веса дает статистическая оценка
изменения сил нажатия колес на рельсы.
В результате получают не одно значение
коэффициента т|и, соответствующее рас-
четному режиму работы электровоза, а
закон распределения значений коэффи-
циента использования. Благодаря этому
можно определить вероятности измене-
ния сил нажатия колес на рельсы и сте-
пень использования силы сцепления прн
всех режимах работы электровоза.
Влияние жесткости характеристик тя-
говых двигателей. Рассмотрим физиче-
ские основы влияния различной жест-
кости тяговой характеристики иа ис-
пользование силы сцепления и процессы
боксования при тяге и юза при тормо-
жении.
На рис. 4.2 кривые 1 и 2 представля-
ют собой соответственно жесткую и
мягкую характеристики двигателя, 3-
зависимость силы сцепления колесной
пары от скорости движения, 4-измене-
ние силы сцепления при боксовании.
Нормальная реализация силы тяги осу-
ществляется при режиме, соответству-
ющем точке К.
Если, например, из-за масляного
пятна на рельсе сила сцепления снизит-
ся на AF, то начнется боксование колес-
ной пары (точка М), так как сила тяги
окажется больше силы сцепления. Ско-
рость движения боксующей колесной
пары будет равна сумме скорости гк
поступательного движения и скорости
гск скольжения колеса по рельсу.
Сила сцепления снижается по кривой
4, определяемой зависимостью FCII(ri)
в области скорости скольжения, боль-
шей критической (см. рис. 2.10). При бо-
ксовании колесной пары, имеющей дви-
гатель с жесткой характеристикой, сила
сцепления при скорости, отвечающей
точке N, окажется равной силе тяги,
наступит новое положение равновесия,
скольжение колесной пары прекратится.
Если сила сцепления восстановится до
46
исходного значения, то сила тяги ока-
жется меньше силы сцепления. Сколь-
жение колесной пары уменьшится, и прн
скорости, соответствующей точке К,вос-
становится исходный режим реализации
силы тяги.
В отличие от этого возникшее боксо-
вание колесной пары, имеющей двига-
тель с мягкой характеристикой, будет
развиваться и стремиться перейти в раз-
носное. Как видно из рис. 4.2, по мере
увеличения скорости скольжения колес-
ной пары разность между силой тяги
(кривая 2) и силой сцепления (кривая 4)
будет все возрастать. Для прекращения
боксования необходимо повысить силу
сцепления, например, путем применения
песка или уменьшить силу тяги. Поэто-
му при мягкой характеристике двигате-
ля восстановить сцепление более трудно.
Так как сцепление колесной пары, име-
ющей двигатель с жесткой характерис-
тикой, восстанавливается при малых
значениях скорости скольжения, сила тя-
ги уменьшится незначительно, что обес-
печивает более высокое использование
силы сцепления, чем при двигателе,
имеющем мягкую характеристику.
Рассмотрим теперь влияние жесткос-
ти тормозных характеристик на исполь-
зование силы сцепления. На рис. 4.3
представлены тормозные характеристи-
ки, имеющие положительную (2) и от-
рицательную (7) жесткость, и ограниче-
ние силы сцепления (5). Тормозная ха-
рактеристика, имеющая отрицательную
жесткость, соответствует механическому
торможению, имеющая положительную
жесткость - электрическому.
Допустим, что скорость vN движения
колесной пары соответствует началу
юза, возникшего вследствие случайного
снижения силы сцепления иа величину,
которой соответствует отрезок NM.
Скорость скольжения отложим влево от
vN, так как при юзе скорость колесной
пары уменьшается. Кривая 4-изменение
силы сцепления колесной пары в процес-
се юза. При отрицательной жесткости
тормозной характеристики по мере уве-
личения скольжения тормозная сила
растет (кривая 7), сила сцепления умень-
шается (кривая 4) н, следовательно, на-
чавшийся юз уже не прекратится.
Значительно легче восстанавливается
сцепление при тормозной характеристи-
ке с положительной жесткостью. В этом
случае точка Р пересечения тормозной
характеристики и зависимости от силы
сцепления колесной пары при юзе соот-
ветствует проскальзыванию относитель-
но гскР. Прн восстановлении сцепления
до прежнего значения сила сцепления
в процессе юза (кривая 5) окажется боль-
ше тормозной силы (кривая 2), скорость
скольжения колесной пары уменьшится,
и юз автоматически прекратится.
На характер процесса юза при элект-
рическом торможении оказывает влия-
ние соединение двигателей. Наиболее
трудными условия восстановления сцеп-
ления оказываются при последователь-
ном соединении двигателей, так как ток
и тормозная сила, создаваемая двигате-
лем заклиненной оси, поддерживаются
за счет э. д. с. других двигателей, вклю-
ченных с ним последовательно. При па-
47
раллельиом соединении двигателей по-
добного явления не может быть.
Влияние типа привода. При индиви-
дуальном приводе каждое колесо илн
колесная пара может боксовать незави-
симо друг от Друга; при групповом при-
воде возможно боксование или юз толь-
ко всех связанных друг с другом колес-
ных пар. Поскольку боксование-явле-
ние случайное, для оценки влияния типа
привода используем вероятностные ме-
тоды. Обозначим вероятность нормаль-
ной, без боксования., реализации силы
тяги i-й колесной пары , вероятность
боксования Qt. Поскольку в основе оп-
ределения Pt и Qt лежат события проти-
воположные, то Pi + Qt — 1. Обозначим
аналогичным образом вероятность нор-
мальной реализации силы тяги электро-
возом (моторным вагоном) в целом Рэ,
вероятность боксования его колес ~Q3,
при этом Рэ 4- <2Э = 1.
Рассмотрим сначала электроподвиж-
ной состав с индивидуальным при-
водом каждой из nQ колесных пар. При
этом типе привода нормальная реализа-
ция силы тяги возможна только тогда,
когда любая из п0 колесных пар не
боксует, т.е. когда все колесные пары
нормально реализуют силы тяги. Это
условие имеет вид
«о
Р„ = Р1Р2...Р. = ПР„ (4.4)
1
где Рэя - вероятность нормальной реали-
зации силы тяги электровозом (мотор-
ным вагоном) в целом.
Принимая вероятность нормальной
реализации силы тяги всеми колесными
парами одинаковой, и равной Р, т. е.
Л = Л = = Ло = Л получим Рзя =
"о
= npf = ro=(l -0"О.
1
Вероятность срыва сцепления
<2эи = 1-Ли=1-(1-<2)По- (4.5)
Вероятность боксования отдельной
колесной пары в нормальных условиях
мала. Поэтому, пользуясь- приближен-
ным значением бинома, примем в выра-
жении (4.5) (1 — ())"о = 1 — n0Q. Следо-
вательно, 0ЭИ = 1 - (1 - 2)"° = nQQ.
48
Значит, вероятность возникновения
боксования электровоза или моторного
вагона с индивидуальным приводом
пропорциональна числу колесных пар.
Вероятность нормальной реализации
силы тяги Рэй = 1 - 0ЭВ = 1 - n0Q.
При групповом приводе боксо-
ваиие электровоза возможно только, в
случае одновременного боксования всех
его п осей. Это условие имеет вид
0Г = П&. (4.6)
1
Полагая, как н прн индивидуальном
приводе, Qt = 2, получим QT = П Qt =
1
= Q", т. е. при групповом приводе ве-
роятность боксования электровоза
уменьшается в степенибй зависимости
от числа связанных друг с другом осей.
Вероятность нормальной реализации
силы тяги электровозом
Pr=l~QT = A-Q\ (4.7)
т. е. существенно выше, чем при индиви-
дуальном приводе.
Если принять вероятность боксова-
ния отдельной оси б = 0,01, то при ин-
дивидуальном приводе восьмиосного
электровоза вероятность его боксования
Сив = 8-0,01 = 0,08, вероятность нор-
мальной реализации силы тяги Ря& =
= 0,92. При групповом, например мо-
иомоторном, приводе двухосной тележ-
ки вероятность боксования обеих колес-
ных пар тележки при том же значении
Q - 0,01 будет QrT = Q2 = 0,012 = 10~4,
вероятность нормальной реализации си-
лы тяги одной тележкой Ргт = 1 — бгт =
= 1 - Г4 = 0,9999.
Следовательно, в рассматриваемом
примере при групповом приводе вероят-
ность нормальной реализации силы тяги
на 7-8% выше, чем при индивидуаль-
ном приводе осей.
Аналогичным образом можно оце-
нить влияние соединения тяговых двига-
телей (последовательного и параллель-
ного) на реализацию силы сцепления,
если вероятность боксования отдельной
оси определить с учетом жесткости ха-
рактеристик двигателей на этих соеди-
нениях.
$ 4.3. Статистическая оценка
коэффициента сцепления
Под влиянием случайных соче-
таний рассмотренных выше факторов,
изменяющихся в процессе движения
э. п. с., реализованные значения силы
сцепления и, следовательно, коэффици-
ента сцепления имеют случайные раз-
бросы относительно средних значений.
Оценку разброса производят на ос-
нове статистического анализа значений
коэффициента сцепления, полученных
при проведении опытов. В первом при-
ближении может быть принят нормаль-
ный закон распределения возможных
значений
р (у) = -Д е "(v " (4.8)
Зависимость р (у) есть плотность
распределения вероятностей значений
коэффициента сцепления. Оиа имеет два
параметра: у-среднее значение коэффи-
циента сцепления, определяющее центр
группирования его возможных случай-
ных значений, и о^-среднее квадратич-
ное отклонение значений коэффициента
от его среднего значения. Эти парамет-
ры рассчитывают при статистической
обработке всех N значений у, зарегист-
рированных при опытах, по формулам:
(N \ [~N
Sy; \/N; = / S (y( - y)2/N .
i / V i
(4.9)
График нормального закона распре-
деления плотности вероятностей значе-
ний коэффициента сцепления показан на
рис. 4.4. Так как теоретическим преде-
лом изменения нормально распределен-
ной величины слева от среднего ее зна-
чения является — од, справа + оо, то,
используя плотность распределения
(4.8), найдем, что вероятность реализа-
ции значений у, меньших у1(
. Vi
Р {-со < V < V1} = J
(4.10)
и значений у, больших у1?
+ ОС
Р{У1<у<оо}= f р(у)сй|/.(4.11)
V1
При вычислений этих вероятностей
удобно ввести замену переменных в виде
z = (у — у)/ош. Тогда, например, урав-
нение (4.10) примет вид табличного ин-
теграла
1 Z1 2
Р{ — со < у < у х} = J е 2 12 dz,
значения которого приведены в спра-
вочниках по теории вероятностей и ма-
тематической статистике. Аналогична
замена переменных в выражении (4.11).
Поэтому нет необходимости произво-
дить вычисления этих интегралов при
каждом значении уг, достаточно найти
их значения по справочнику при =
= (yi - у)/Оу. '
Используя эту замену переменных,
можно представить любое значение у с
учетом отклонения его от среднего в
виде
у = у ± = у (1 ± 2Ov0) ,
где
<%о = <%/У- (4-12)
На основании равенства (4.12) уста-
новлено, что вероятность значений у,
меньших у — 3ov, равна лишь 0,15%,
меныпих у — 2оу-только 2,3% и мень-
ших у — равна 16%.
Вероятность нахождения величины
у в интервале значений от ут до у2
1 2
Р{У1 < У < у2} - “7= f е z S2 dz,
^/2тг zi
(4-13)
где zr = (у! - y)/ov; z2 = (y2 -,y)/ov.
В качестве примера на рис. 4.5 пред-
ставлено нормальное распределение
49
значений коэффициента сцепления элект-
ровоза ВЛ 10 в диапазоне скоростей
движения от 40 до 50 км/ч, полученное
на основании обработки результатов
испытаний, представленных на рис. 4.13.
Параметры этого закона распределения
\|/ = 0,263 и = 0,029. Возможные зна-
чения коэффициента сцепления практи-
чески заключены в пределах V - V ±
± Зоу = 0,263 + 3 • 0,029. При этом 68%
возможных значений находится в ин-
тервале от 0,234 до 0,292, 95% значений
у-в интервале от 0,205 до 0,321. Из
рис. 4.5 можно видеть, что при этих
испытаниях 85% реализованных значе-
ний коэффициента сцепления превышали
значение у — = 0,234, а 15% были
меньше 0,234. Максимальное значение
коэффициента сцепления в рассматри-
ваемом примере утах = у + Зоу =
= 0,263_+ 3 0,029 = 0,35 и минимальное
Утт = У — ЗСу = 0,263 — 3-0,029 = 0,176.
Предельные значения коэффициента
сцепления различаются в 2 раза, или,
иными словами, разброс возможных
значений коэффициента сцепления отно-
сительно его среднего значения достига-
ет + 50%. Как учитывать такой разброс
при расчете массы поезда и оценке ис-
пользования мощности электровозов,
показано в гл. 14,
$ 4.4. Влияние режимов пуска
и торможения
на использование сцепления
Режимы пуска и торможения э.п.с.
выбирает машинист или задает автома-
тическая система управления. Следова-
тельно, эти режимы нельзя относить
50
к случайным факторам. Управляемые
неслучайные изменения силы тяги (тор-
можения) накладываются на изменения
ее, вызванные совокупностью случайных
факторов, обусловливающих нормаль-
ное распределение значений коэффици-
ента сцепления. Поэтому результиру-
ющее распределение значений коэффи-
циента сцепления будет отличаться от
нормального и каждое по-своему, яв-
ляясь функцией интенсивности режима
работы э.п.с.
Это значит, что параметры результи-
рующего распределения-среднее значе-
ние и дисперсия реализованных значений
коэффициента сцепления будут в отли-
чие от нормального распределения изме-
няться во времени. Благодаря этому
открываются возможности управления
сцеплением.
Чтобы учесть воздействие каждого
из режимов управления э.п.с. на изме-
нение распределения значений коэффи-
циента сцепления во времени, рассмот-
рим результирующее случайное значе-
ние \|/ (t) в любой момент управления как
композицию (вероятностную сумму)
двух составляющих: случайной \р, име-
ющей нормальное распределение рг (\р)
с постоянными параметрами и
и неслучайной \|/H(z), зависящей от дан-
ного закона управления режимом рабо-
ты э.п.с., изменяющегося во времени:
V(0 = (4-14)
При этом плотность распределения
р[\|/(01 результирующих значений коэф-
фициента Сцепления согласно положе-
ниям теории вероятностей - это интег-
рал от произведения плотностей распре-
деления случайной и неслучайной его
составляющих:
f Pi (v)?2[yH (01 (0*
(4-15)
Из теории вероятностей известно,
что плотность распределения значений
неслучайной функции (в рассматрива-
емой задаче это р2 [ун(01) есть произ-
водная от ее обратной функции, т. е. от
функции /[ун]. Таким образом,
РгЕЧ'нО)] =
dt [Ун (*) 1
^[ун(0]
(4-16)
Модуль производной учитывает, что в
зависимости от законов управления ре-
жимом работы э. п. с. эта производная
может быть при одних из них положи-
тельной, при других - отрицательной.
Поэтому каждый закон управления ре-
жимом работы э. п. с., представленный
множителем р2[Ун(01 ® выражении
(4.15), будет по-своему «искажать» нор-
мальный закон распределения случай-
ных составляющих коэффициента сцеп-
ления.
Подставляя теперь рДу) и ^2[Vh(01
в уравнение композиции (4.15), предста-
вим ее в общем виде:
<й[ун(0Т
<*[%.(*)]
Fi(v)^
и
(4-17)
Из уравнения композиции (4.17) следует,
что при одних законах управления ре-
жимом работы э.п.с., т.е. функцйи
VH(0, распределение р [у (/) ] значений
результирующего коэффициента сцепле-
ния может за время управления сме-
щаться в сторону их больших значений,
при других-в сторону меньших и даже
периодически изменяться относительно
средних значений.
Поскольку значения и плотность
(4.17) распределения значений результи-
рующего коэффициента сцепления зави-
сят от времени, условимся дальше назы-
вать этот результирующий коэффициент
сцепления динамическим коэффициентом
сцепления в' отличие от статического,
имеющего нормальное распределение с
параметрами \|/ и , не изменяющимися
во времени. Параметры распределения
(4.17) динамического коэффициента сцеп-
ления изменяются во времени в зависи-
мости от «искажающего» действия не-
случайной составляющей коэффициента
сцепления, определяемого данным зако-
ном управления режимом работы э. п. с.,
т.е. видом неслучайной функции ун(/)
и длительностью ее действия.
Выразим неслучайную составляющую
коэффициента сцепления \|/и(0» исполь-
зуя заданный закон управления F (/) ре-
жимом работы э.п.с. Например, задан
режим пуска э. п. с. постоянного тока
в виде изменения силы тяги во времени
до выхода на безреостатную характе-
ристику, т.е. функция F(t); так как из
условий равновесия F(t) = Fou(t) =
= 1OOOG\|/H(Z), неслучайная составляющая
\|/н (/) будет пропорциональна функции
F(t). Поэтому каждому закону управ-
ления режимом тяги F(t) или торможе-
ния В (/) соответствует аналогичный
закон изменения неслучайной состав-
ляющей \|/н (?) коэффициента сцепле-
ния.
Наиболее просто выполнить расчет
композиции (4.17) на ЭВМ. Общее пра-
вило последовательности вычислений
сводится к следующему: исходными
данными служат числовые параметры
V и ov закона нормального распределе-
ния случайных значений коэффициента
сцепления и заданная функция \|/н (/),
представляющая рассматриваемый за-
кон управления режимом работы э. п. с.
Сначала вычисляется обратная ей функ-
ция r(vH)> затем ее производная и далее
выполняется последовательное вычис-
ление композиции-расчет закона рас-
пределения динамических значений
Например, закон управления режи-
мом пуска э. п. с. задан в виде функции
VH(?) = VHKA где унк-значение неслу-
чайной составляющей коэффициента
сцепления в момент окончания пуска,
п- показатель интенсивности пуска.
Производная обратной функции
.^[Ун(0] = _*
^[Ув(01 V™ н '
Рис. 4.6
Подставляя ее в уравнение (4.17), полу-
чим с учетом симметрий нормального
закона
+ об
= а f (Vh + v)"-1 х
— 00
х exp
р-^/2 <ty„,(4.17а)
(V - VH):
1 п
Укрупненный алгоритм расчета ком-
позиции (4.17а) приведен на рис. 4.6.
При этом нет -необходимости вычислять
значения динамического коэффициента
сцепления (?) в пределах от — оо до
+ оо, как это позволяет уравнение
(4.17а). Практически достаточно ограни-
читься диапазоном его значений, лежа-
щих в интервале от 0 до 15-16 значений
Учитывая симметрию нормального
закона Pt(y), примем этот диапазон
у = ±8ov.
Вводят следующие исходные данные
(см. рис. 4.6): принятые пределы измене-
ния случайной и неслучайной составля-
ющих \|/ (начальная-8ov,< конечная
+ 8ov); вычисленное заранее значение
коэффициента а; значение у; число шагов
N (принимаем N = 16ov), при котором
шаг интегрирования h равен началь-
ное значение у0 = — 8ov. В начале сче-
та-значение суммы (интеграл на каж-
дом шаге) S = 0; / = 0 (блок 2). Произво-
дят увеличение неслучайной составляю-
щей yHi на шаг - организацию цикла по
\|/ш (блок 5), затем вычисление частного
значения интеграла (4.17а) при значении
неслучайной составляющей \|/Hf (блок 4),
последовательное суммирование резуль-
тата (блок 5) и увеличение иа шаг значе-
ния \|/Hi (блок 6). Далее проверяется логи-
ческое условие-не вышли ли за диапа-
зон изменения составляющей ун (блок
7). Если это условие не нарушено, выво-
дится иа печать результат вычисления
композиции (4.17а) при текущем значе-
нии \|/, начиная с \|/0. Затем производится
организация цикла по (блок 9) и про-
веряется, не вышло ли текущее значение
\|/ за предел 16ov (блок 10).
Исследования показывают [11], что
распределение значений динамического
коэффициента сцепления может быть в
зависимости от принятого закона уп-
равления режимом работы э.п.с. самым
разнообразным: асимметричным, вытя-
нутым, приплюснутым, двух-, трех- и
более модальным и т. п.
Как только прекращается данный
режим управления э.п.с., т.е. действие
неслучайной составляющей, контакти-
рующая подсистема колесо-рельс неиз-
бежно возвращается в свое стационар-
ное состояние, соответствующее мини-
муму ее потенциальной энергии (точка
Таблица 4.1
Режим пуска Характеристика режима пуска Плотность распреде- ' ления значений не- случайной составля- ющей
Закон управления, силой тяги Закон изменения не- случайной составля- ющей Обратная функция
Равноуско- ренный Ускоренный F = Fkt F = Fkt0J ' V. = Vh = Vh^°'2 т = (Vh/V™)5 Р1 = i/v™ F2 = ЗУн/Уиж
52
Ао на рис. 3.2) и нормальному распреде-
лению случайных значений статического
коэффициента сцепления.
Однако не всякое неслучайное воз-
действие иа контактирующую подсис-
тему колесо-рельс улучшает использо-
вание сцепления и повышает коэффи-
циент сцепления: эффект зависит от за-
кона изменения неслучайного воздейст-
вия во времени.
Для пояснения сказанного рассмот-
рим несколько примеров.
Пример 1. Используя возможности
композиции (4.17), ответим иа практи-
ческий вопрос-в каком из двух рассмат-
риваемых режимов пуска э.п.с. при их
одинаковой пусковой мощности реали-
зуются наиболее высокие коэффициенты
сцепления?
Сравним два режима: равноускорен-
ный (кривые 7 на рис. 4.7) и ускоренный
(кривые 2). Пусковая мощность равна
Ftun. Длительность одного пуска
другого ?п2. Характеристики этих режи-
мов приведены иа рис. 4.7, а и в табл.
4.1, где F(г)-текущее значение силы тя-
ги в процессе пуска; FK-конечное, оди-
наковое во всех режимах значение пус-
ковой силы тяги; уик-соответствующее
ему конечное значение коэффициента
сцепления. Текущее время пуска t пред-
ставлено на рис’ 4.7, в и в табл. 4.1 в от-
носительных единицах т = t/tK, где ?к-
время окончания пуска. В момент пуска
/ = 0 и т = 0, в момент окончания пуска
t = и т = 1.
Параметры нормального распреде-
ления значений случайных составля-
ющих коэффициента сцепления без учета
рассматриваемых режимов пуска, т.е.
статических составляющих, считаем
одинаковыми й равными у = 0,2 и ov =
= 0,033 (при этом 3ov = 0,099), т. е. раз-
брос значений у равен почти ± 50% у.
Из рис. 4.7,6 видно, что в обоих рас-
сматриваемых режимах пусковая мощ-
ность FKvn одна и та же.
Применительно к равноускоренному
пуску иа рис. 4.8 представлены кривые
нормального распределения случайных
составляющих (7) и результат компози-
ции (4.17)-распределение значений ди-
намического коэффициента сцепления
при равноускоренном пуске (2). Как ви-
дим из рис. 4.8, распределение динами-
ческих значений коэффициента сцепле-
ния существенно отличается от нор-
мального: оно близко к закону равной
вероятности, из-за чего значительно
увеличивается разброс значений дина-
мического коэффициента сцепления по
Рис. 4.8
53
Рис. 4.9
сравнению с нормальным распределе-
нием. Следовательно, возрастает опас-
ность возникновения боксования. Так,
если при нормальном распределении ве-
роятность статических значений коэф-
фициента сцепления 0,1 примерно 1%,
то при законе равной вероятности появ-
ление таких же значений динамического
коэффициента сцепления увеличивается
примерно до 8-10%. Поэтому в отно-
шении обеспечения плавности пуска и
динамики трогания поезда равноуско-
ренный пуск предпочтителен другим, но
не обеспечивает иаилучшее использование
сцепления. Это следует учитывать как
при проектировании систем автомати-
ческого управления режимами работы
э.п.с., так и в практике работы локомо-
тивных бригад.
Применительно ко второму из рас-
сматриваемых-ускоренному пуску-пред-
ставлены на рис. 4.9 нормальный закон
распределения статических случайных
составляющих коэффициента сцепления
(7) и результат композиции (4.17) рас-
пределение значений динамического ко-
эффициента сцепления (2). Для сравне-
ния представлен ранее найденный закон
распределения значений динамического
коэффициента при равноускоренном
пуске (5).
Как видно из рис. 4.9, благодаря ин-
тенсивному нарастанию силы тяги наи-
более часто реализуются значения ди-
намического коэффициента сцепления,
равные 0,32-0,35 (кривая 2), т.е, почти
в 1,5-2 раза превышающие среднее зна-
чение, реализуемое, например, при рав-
ноускоренном пуске (кривая 3). Кроме
того, сравнение максимальных ординат
кривых 2 и 3 показывает, что если при
равноускоренном пуске значения дина-
мического коэффициента сцепления, рав-
ные 0,2, реализуются, например, 10 раз,
то при ускоренном пуске (кривая 2) зна-
чения его в пределах 0,32-0,35 реализу-
ются в 20 раз чаще, что означает явно
лучшее использование сцепления. Из со-
поставления приведенных результатов
следует, что ускоренный пуск позволяет
реализовать наиболее высокие значения
коэффициента сцепления.
Для большей наглядности на рис. 4,10
представлена кривая 2- результат расче-
та р [\|/ (?) ] по уравнению композиции
(4.17) применительно к замедленному
пуску по закону F ~ 7\ [1 - (1 — т)0,2]
или соответственно \|/„ = \|/нк [1 (1 —
— т)0,2] при том же нормальном законе
распределения (кривая 7) случайной сос-
тавляющей коэффициента сцепления,
что и в двух рассмотренных режимах
пуска.
Как видим (см. рнс. 4.10), основная
масса значений динамического коэффи-
циента сцепления (кривая 2) смещена
в зону их малых значений - примерно
0,06-0,08, что является неблагоприятным
следствием замедленного нарастания
силы тяги в процессе пуска; при этом
существенно возрастает вероятность бок-
сования. Следовательно, замедленный
пуск, хотя и обеспечивает плавность
из-за медленного нарастания силы тяги,
является неблагоприятным в отношении
энергетики пуска, так как связан с по-
вышенным расходом электроэнергии
54
(см. гл. 13), и в отношении использова-
ния сцепления.
Наоборот, интенсивное нарастание
силы тяги в самом начале пуска способ-
ствует, как было показано, эффективно-
му использованию сцепления. Кроме то-
го, при ускоренном пуске сокращается
расход электроэнергии и тем больше,
чем меньше время пуска. Наиболее пол-
ное использование сцепления достигает-
ся в тех случаях, когда в начальный
момент пуска реализуется наибольшая
сила тяги и, следовательно, наибольшее
ускорение. Поэтому наиболее эффектив-
ному использованию сцепления способ-
ствует пуск, в процессе которого
d d
— F(?o) > ^-F(z0 + Ar), (4.18)
dt dt
где z0-момент начала пуска.
Однако резкое нарастание силы тяги,
обусловленное резким нарастанием тока
тягового двигателя, может вызвать, во-
первых, недопустимые по условию безо-
пасности движения и плавности трога-
ния продольные рывки в поезде, а во-
вторых, неблагоприятно отразиться на
коммутации тяговых двигателей, вплоть
до их повреждения. Поэтому допусти-
мая интеисивиость нарастания силы тя-
ги при пуске должна быть проверена
в условиях эксплуатации.
Пр имер 2. Рассмотрим влияние
гармонических колебаний момента тя-
гового двигателя на использование сцеп-
ления, когда их амплитуда АМтак равна
среднему ^значению момента М, т.е.
ДМта* = М (рис. 4.11):
. М (т) = М + ДМтах sin т. (4.19)
Равенство (4.19) можно записать как
Vh (т) = Vh + ДУн sin т (4-20)
Обратная функция
т = arcsin[\|/й(т) - VhJ/AVh (4.21)
Следовательно, на основании уравнения
композиции (4.17) имеем
ХчЛО! =
= 1/|яДунЧ/1 - {[ун(т) - фя]/ДУи}2
(4-22)
Рис. 4.11
Результаты расчета по этому уравне-
нию представлены на рис. 4.12 кривой 5;
кривая 7-тот же, что и в предыдущих
примерах, нормальный закон распреде-
ления случайных статических значений
у; кривая 2-закон распределения значе-
ний модуля функции, обратной неслу-
чайной составляющей, описываемой
уравнением, (4.20).
Как видим, значения динамического
коэффициента сцепления существенно
изменяются относительно его среднего
значения, которое сохраняется таким же,
как и без учета колебаний момента тяго-
вого двигателя. Однако, частота повто-
рения среднего значения динамического
коэффициента сцепления в 5 раз меньше,
чем без учета колебаний момента, что не
благоприятствует полному использова-
нию сцепления. Помимо этого, сущест-
венно возрастает разброс значений ди-
намического коэффициента сцепления,
предельные изменения которого в об-
ласти малых значений увеличивают не-
стабильность использования сцепления
и создают повышенную опасность сры-
ва. Эта опасность в каждом конкретном
случае зависит от соотношения ампли-
Рис. 4.12
55
туда колебаний и среднего значения
вращающего момента тягового двига-
теля и может быть рассчитана изложен-
ным методом.
Рассмотренные примеры показывают,
что, используя теоретико-вероятностные
метода анализа, можно количественно
оценить влияние различных режимов
работы э. п. с., а также условий его дви-
жения, например изменения динамиче-
ских нагрузок колесных пар, иа исполь-
зование сцепления и на этой основе раз-
работать конкретные предложения по
повышению его сцепных свойств. Появ-
ляется, например, возможность созда-
ния программ управления э.п.с., реали-
зующим в наиболее трудных режимах-
трогании и разгоне поезда - возможно
более высокую степень использования
сцепления при минимальном расходе
электроэнергии.
§ 4.5. Опытные данные
и нормативные значения
коэффициента сцепления
Основные результаты линейных ис-
пытаний. Экспериментальные исследо-
вания проводят с целью определения
численных значений силы и коэффициен-
та сцепления в различных условиях, раз-
работки путей их наиболее эффективно-
го повышения и использования; провер-
ки гипотезы образования сил сцепления.
Рис. 4.13
средств исследования тяговых н сцепных
свойств локомотивов, а также средств
измерительной и регистрационной тех-
ники сложились два направления экспе-
риментальной оценки силы и коэффи-
циента сцепления: стационарные и ли-
нейные.
Рассмотрим кратко результаты ли-
нейных испытаний по оценке сцепления
колес электровозов с рельсами в различ-
ных эксплуатационных условиях, прове-
денных иа отечественных и зарубежных
железных дорогах.
Первые систематические линейные
испытания по определению коэффи-
циента сцепления электровозов прово-
дились в СССР в 1935 г. на опытном
кольце Научно-исследовательского ин-
ститута железнодорожного транспорта.
Значения коэффициента сцепления элект-
ровозов ВЛ19 и Сс при скорости до
35 км/ч на сухих рельсах без применения
песка лежали в пределах от 0,24 до 0,30.
С учетом достижений передовых маши-
нистов, а также результатов опытных
поездок для электровозов ВЛ 19 были
установлены коэффициенты сцепления
0,33 при трогании и 0,24 при следовании
по тяжелому затяжному подъему.
Опыты, проведенные ЦНИИ МПС
в 1948 г., а также испытания, выполнен-
ные транспортными вузами, показали,
что при движении на руководящем
подъеме поездов с электровозами ВЛ22
и применении песка коэффициент сцеп-
ления находится в пределах 0,24-0,30.
На рис. 4.13 приведены результаты
испытаний по определению коэффици-
ента сцепления электровоза ВЛ10, про-
веденных ВНИИЖТом в 1970 г. После
трогания коэффициент сцепления сни-
жался с ростом скорости. Большой раз-
брос опытных точек объясняется тем,
что они получены при испытаниях на
участках с рельсами разных типов, раз-
личным состоянием пути и с электрово-
зами, имеющими различное техническое
состояние, а также в разных метеороло-
гических условиях-в оттепель, прн сне-
гопаде, изморози и т.п.
Результаты проведенных в Германии
в 1944 г. опытов с электровозами пере-
менного тока, имеющими коллекторные
двигатели, представленные на рис. 4.14,
56
также свидетельствуют о значительном
разбросе значений коэффициента сцеп-
ления на сухих и мокрых рельсах.
В 1955 г. в Англии проводились опы-
ты по определению коэффициентов
сцепления иа магистральном участке
постоянного тока. В случае сухих рель-
сов средние значения коэффициента сцеп-
ления составляли 0,34-0,30 при скорос-
тях 40-50 км/ч.
В 1956-1957 гг. во Франции прово-
дились опыты по определению коэффи-
циента сцепления электровозов одно-
фазного тока с индивидуальным приво-
дом. Сплошные кривые иа рис. 4.15 от-
носятся к опытам, проведенным без
применения песка, штриховые-с пес-
ком. В случае трогания без применения
песка \|/ = 0,45 и снижался до 0,32 при
v = 50 км/ч. Характерным является по-
вышение минимальных значений коэф-
фициентов сцепления при применении
песка почти до средних значений, полу-
ченных без его подсыпки.
Результаты проведенных в Нидер-
ландах в 1978 г. линейных испытаний по
определению коэффициента сцепления
движущей оси электровоза с асинхрон-
ными тяговыми двигателями (см. гл, 9)
представлены на рис, 4,16. При этом
напряжение в контактной сети было
15 кВ, частота 16 2/3 Гц, мощность тяго-
вого двигателя 1400 кВт, электровоз
имел четырехквадраитный преобразова-
тель-инвертор. Электровоз был обо-
рудован электронной системой по-
колесного регулирования силы тяги. На
рис. 4.16 приведены зависимости коэф-
фициента сцепления от скорости сколь-
жения; У-на сухих рельсах при скорости
движения v электровоза 7-18 км/ч; 2-на
мокрых рельсах с применением песка
при v = 3 -? 7 км/ч; 3- на мокрых рель-
сах при v — 10 4- 14 км/ч. На сухих рель-
сах в ряде случаев коэффициент сцепле-
ния превышал 0,44; иа мокрых с приме-
нением песка был 0,36, без песка-0,26.
Испытания подтвердили преиму-
щество сцепных свойств электровозов
с асинхронными тяговыми двигателями:
вследствие жесткости их характеристик
изменение условий сцепления колеса с
рельсом автоматически приводило к но-
вому положению равновесия силы тяги
Рис. 4.14
и силы сцепления колесной пары, кото-
рая при движении электровоза непре-
рывно изменялась случайным образом,
как и скольжение колесной пары.
Как видно иа рис. 4.16, зигзагооб-
разная кривая у(гск) характеризует ав-
токолебательный процесс реализации
силы сцепления, который может быть
представлен уравнением (4.22); распре-
деление результирующих значений ко-
эффициента сцепления аналогично пока-
занному на рис. 4.12 со своими парамет-
рами, характеризующими плотность и
вероятность реализованных значений.
Характерная особенность изменения
силы сцепления, замеченная еще в 40-х
годах в ряде линейных испытаний элект-
ровозов с коллекторными тяговыми
двигателями, состоит в том, что в ин-
тервале скоростей движения 35-45 км/ч
57
с увеличением относительного скольже-
ния до 3-4% наступал новый максимум
силы сцепления, после которого она
быстро уменьшалась до обычного зна-
чения. По-видимому, этот всплеск сцеп-
ления возникал вследствие очищения
поверхностей бандажей и рельсов от
имеющихся на них макро- и микропок-
рытий, что увеличивало энергию взаимо-
действия контактирующих частиц под-
системы колесо-рельс, а может быть,
в какой-то мере и вследствие изменения
состояния рельсового пути на данном
участке. Лишь дальнейшие исследования
позволят выявить причины возникнове-
ния этого максимума и возможности
использования его в условиях эксплуа-
тации.
Расчетные значения коэффициента
сцепления. Обоснованному выбору ко-
эффициента сцепления уделяется боль-
шое внимание в теоретических и экспе-
риментальных исследованиях.
При установлении коэффициента
сцепления по результатам опытов его
можно принять равным у — 2ov, так как
вероятность появления меньших значе-
ний \|/ мала. При указанном значении
у обычно обеспечиваются нормальные
условия реализации силы тяги. По ми-
'8
нимальному коэффициенту сцепления,
равному \|/ — 3ov, может быть выбран
пусковой ток при наихудших условиях
сцепления э. п. с., по максимальному
значению у + Зо^-ток срабатывания
аппаратов защиты от перегрузок сило-
вых цепей.
На основании опытных данных в
Правилах тяговых расчетов (ПТР) при-
ведена зависимость расчетного коэффи-
циента сцепления от скорости (в км/ч)
электровозов постоянного тока ВЛ 10,
ВЛ11, ВЛ10у и электровозов ВЛ 82 и
ВЛ82М при работе на постоянном и пе-
ременном токе в виде
V = 0,28 + - - 0,0007у; (4.23)
т 50 + 20г v
для электровозов ВЛ22М, ВЛ23, ВЛ8
8
ш = 0,25 +--------. (4.24)
v 100 + 20г v ’
Учитывая несколько лучшие тяговые
свойства электровозов однофазно-по-
стоянного тока, обусловленные посто-
янным параллельным соединением каж-
дой пары последовательно включенных
тяговых двигателей, ПТР рекомендуется
определять расчетный коэффициент сцеп-
ления электровозов ВЛ60, ВЛ60р, ВЛ80т,
ВЛ80к, ВЛ 80е rio формуле
4
= 0,28 + —=----- 0,0006г. (4.25)
50 + 6 г
Зимой при буране, гололеде и других
сложных метеорологических условиях
по указанию МПС принимают расчет-
ный коэффициент сцепления \|/к не более
чем на 15% ниже его значения, рассчи-
танного по указанным выше формулам.
Прн движении в тоннелях снижение рас-
четного значения устанавливают по
результатам специальных опытов.
По данным эксплуатации могут быть
приняты значения коэффициента сцеп-
ления для электропоездов пригородного
сообщения и метрополитена, равные
0,20-0,22.
На основании результатов много-
численных линейных испытаний элект-
ровозов с тяговыми двигателями, име-
ющими независимое возбуждение, мож-
но рекомендовать следующие расчетные
зависимости коэффициентов сцепления
от скорости движения:
для электровозов ВЛ22м, ВЛ23, ВЛ 8
9,3
^ = о’287 + юоЖ (4-26>
для электровозов ВЛ60, ВЛ60р,
ВЛ80т, ВЛ80к
4,6
\|/к = 0,32 + —- 0,00061? .(4.27)
50 + 6v
Для электровозов других серий с тя-
говыми двигателями независимого воз-
буждения расчетный коэффициент сцеп-
ления может быть принят на 12-15%
выше, чем при последовательном воз-
буждении, и проверен в условиях экс-
плуатации на данном участке движения.
§ 4.6. Мероприятия
по улучшению сцепных
свойств э. п. с.
Эти мероприятия проводят в двух
направлениях: по увеличению силы
сцепления колес с рельсами и по повы-
шению ее использования. Первое на-
правление реализуют, совершенствуя
конструкцию э.п.с., второе-условия
эксплуатации. Поскольку эти направле-
ния обстоятельно изучаются в специаль-
ных курсах, дадим только их краткую
характеристику.
Способом повышения силы сцепле-
ния является применение противораз-
грузочных пневматических (электровозы
ВЛ801, ВЛ10) устройств. Цилиндр тако-
го устройства крепят в вертикальном
положении на кузове. Шток, выход ко-
торого поставлен в зависимость от тока
тягового двигателя или, иными словами,
силы тяги, давит на концевую балку
передней тележки, обеспечивая компен-
сацию разгрузки ее осей. На электрово-
зах используют также электрические до-
гружатели.
Для компенсации разгрузок колес-
ных пар устанавливают также наклон-
ные тяги для передачи силы тяги от
двигателя на раму кузова э. п. с. или его
тележки.
С целью предотвращения боксования
колесных пар предусматривают уравни-
тельные соединения между параллельно
включенными тяговыми двигателями
(рис. 4.17, а) или только между их яко-
рями (рис. 4.17,6), выравнивающие на-
пряжения иа двигателях. Это так назы-
ваемое электрическое спаривание осей,
при котором в цепи возникает уравни-
тельный ток, снижающий ток более на-
груженною двигателя и повышающий
ток менее нагруженного из них. Элект-
рическое спаривание осей является неко-
торой аналогией механическому группо-
вому приводу.
Для обеспечения устойчивости па-
раллельной работы двигателей при раз-
нице их характеристик вводят уравни-
тельный резистор сопротивлением R,
что, однако, увеличивает потери. Для
снижения потерь и повышения эффекта
выравнивания потенциалов устанавли-
вают уравнительные контакторы, вклю-
чаемые по сигналу специальных дат-
чиков в момент начала боксования
(рис, 4.17, в).
Применяют также полупроводнико-
вые уравнители (рис, 4.17, г), автомати-
чески выравнивающие потенциалы меж-
ду точками их включения в случае пре-
вышения порогового напряжения этих
полупроводников. Применение того или
иного устройства зависит от схемы со-
единения тяговых двигателей и общей
компоновки силовой схемы электровоза.
Рис. 4.17
59
Рис. 4.18
Повышения использования сцепле-
ния электровоза достигают также при-
менением противобоксовочных устройств,
снижающих силу тяги двигателя при
боксоваиии. Момент начала боксования
обнаруживают в таких устройствах либо
токовые дифференциальные реле, либо
датчики разницы частоты вращения или,
что точнее, разницы угловых ускорений
колесных пар.
Для быстродействия противобоксо-
вочных устройств шунтируют якорь
боксующего двигателя. Дополнительная
подпитка его обмотки возбуждения не
дает эффекта; обмотка возбуждения, об-
ладая значительно большей индуктив-
ностью, чем обмотка якоря, задержива-
ет спадание тока двигателя и поэтому не
обеспечивает эффективного прекраще-
ния боксования. Шунтировать же об-
мотку возбуждения боксующего двига-
теля вообще не следует, так как при
этом уменьшится магнитный поток дви-
гателя, возрастет частота вращения яко-
ря и вместо прекращения боксоваиие
будет интенсивно развиваться.
Значительно повысить использова-
ние сцепления позволяют, как было от-
мечено, жесткие тяговые характеристи-
ки. Их можно получить, применив не
только независимое (рис. 4.18, а) или
смешанное (рис. 4.18,6) возбуждение, но
и шунтирование якоря резистором
(рис. 4.18, в). Одиако при этом возраста-
ет неравномерность распределения то-
ков между параллельно включенными
тяговыми двигателями, свойственная
жестким характеристикам. Для устране-
ния этого следует выполнить регулиров-
ку характеристик тяговых двигателей
таким образом, чтобы они совпадали иа
каждом электровозе, даже отличаясь от
расчетной. Такую регулировку просто
осуществить на электровозах однофаз-
но-постоянного тока путем изменения
сопротивления резистора, постоянно
шунтирующего обмотку возбуждения.
Использование в эксплуатации воз-
можностей управления сцеплением ме-
тодами, изложенными в § 4.3, позволяет
улучшить тяговые свойства э.п.с. в наи-
более трудных условиях их работы-при
пуске и торможении.
Существует мнение, что добалласти-
ровка (повышение статической силы на-
жатия колесных пар локомотива на
рельсы за счет размещения в его кузове
балласта-чугунных плит) позволяет уве-
личить пропорционально массе баллас-
та массу поезда по условию сцепления.
Это так, если не учитывать неизбежный
разброс силы сцепления, достигающий
±50% ее среднего значения, что резко
снижает эффект добалластировки.
Добалластировка увеличивает толь-
ко среднее значение силы сцепления, что
эквивалентно иа графике нормального
распределения силы сцепления соответ-
ствующему смещению средней ордина-
ты вправо без изменения разброса воз-
можных значений. Эффект добалласти-
ровки определяется величиной сдвига
графиков нормального распределения
значений рилы сцепления до и после
добалластировки. Так, при добалласти-
60
ровке на 15 кН каждой колесной пары
восьмиосиого электровоза (кривая 1,
рис, 4,19), имеющей статическую силу
нажатия на рельс 230 кН (кривая 2,
рис. 4,19), т.е. при увеличении массы
электровоза иа 12 т, смещение указан-
ных площадей составляет 25%. Это зна-
чит, что из 12 т только 25%, или 3 т,
используются эффективно, а 8 т-«мерт-
вый» груз, разбивающий путь, искусст-
венные сооружения и увеличивающий
расход энергии иа тягу.
Поэтому добалластировка не являет-
ся эффективным способом повышения
использования сцепления. Этот вывод
подтвердила практика эксплуатации
опытных локомотивов с до балластиров-
кой.
Увеличения использования силы сцеп-
ления достигают применением песка,
механической и химической очисткой
бандажей и рельсов, а также их электро-
искровой обработкой. Применяют про-
сушенный кварцевый песок, который
подают под колеса небольшими пор-
циями во избежание заметного увеличе-
ния сопротивления движению. Основ-
ными в составе песка должны быть зер-
на размером от 0,1 до 2 мм. Наиболее
эффективное и экономное использование
песка достигается при автоматической
подаче его под колеса. До скорости
10 км/ч на мокрых рельсах коэффициент
сцепления увеличивается на 70-75%,
Эффект применения песка снижается с
ростом скорости движения. При скорос-
тях 40-50 км/ч на сухих и мокрых рель-
сах коэффициент сцепления увеличива-
ется с применением песка на 10-15%,
Испытывались и другие средства повы-
шения сцепления, в частности нанесение
на головку рельса равномерного слоя
этиловых соединений. При сухих рельсах
и скоростях'движения до 10 км/ч приме-
нение этих растворов повышало коэф-
фициент сцепления в среднем на 50%, на
мокрых рельсах-до 10%. При обилии
воды на рельсах этиловые растворы не
улучшали сцепления. Однако ни одно из
испытанных средств не дало лучших ре-
зультатов, чем применение песка.
Механическая очистка (обдув) рель-
сов улучшает состояние их поверхности.
Осуществляется она специальным уст-
ройством, управляемым машинистом.
Ощутимый эффект обдув дает до ско-
рости 20 км/ч, но требует специального
оборудования и его обслуживания,
В виде эксперимента в процессе дви-
жения электровоза производилась элект-
роискровая обработка поверхностей
бандажей и рельсов с помощью спе-
циальной высокочастотной установки.
В результате разрушались поверхност-
ные загрязненные частицы металла и
удалялись имеющиеся в них скопления
газов. Испытания показали существен-
ное увеличение коэффициента сцепления,
однако износ рельсов увеличился по
сравнению с износом в обычных усло-
виях. Поэтому искровая и плазменная
обработки поверхностей бандажей и
рельсов пока не нашли практического
применения.
Глава 5. сопротивление движению поезда
Классификация сил сопротивления движению. Со-
противление движению э.п.с. а режиме тяги, элект-
рического торможения, на выбеге и при трогании.
Сопротивление движению в кривых и на уклонах.
Рвсчетные зависимости. Мероприятия по уменьше-
нию сопротивления движению
§ 5.1. Силы сопротивления
движению
Природа и классификация сил сопро-
тивления движению. Поезд при движении
испытывает противодействие многих
сил, различных по причинам возникно-
вения, природе и величине. Некоторые
из них меняются медленно, другие более
быстро, вплоть до импульсного воз-
действия. Многие из этих сил взаимо-
связаны, многие случайны. Принято
оценивать суммарный эффект от всех
сил противодействия движению как со-
противление движению поезда. В соот-
ветствии с этим сопротивлением движе-
нию называют эквивалентную силу, при-
веденную к ободу колес, на преодоление
которой затрачивается такая же работа,
как и на преодоление всех действитель-
ных сил, противодействующих движе-
нию.
Сопротивление движению зависит от
конструкции и технического состояния
подвижного состава и верхнего строения
пути, профиля и плана пути, от скорости
движения поезда, а. также скорости и
направления скорости ветра. Оно обу-
словлено наличием трения в узлах под-
вижного состава, трением колес о рель-
сы, деформациями пути и элементов
подвижного состава, сопротивлением
воздушной среды, а также составля-
ющими силы тяжести на уклонах.
Энергия, затраченная иа преодоление
сопротивления трения, невозвратима,
так как расходуется на истирание дета-
лей подвижного состава, пути и, пре-
вращаясь в тепло, рассеивается в окру-
жающей среде. Невозвратима и энергия,
затрачиваемая на преодоление сопро-
тивления воздушной среды. Энергия,
израсходованная иа преодоление
подъемов, может быть частично, а в не-
62
которых случаях, например на крутых
спусках, почти полностью возвращена
в контактную сеть и использована для
преодоления сопротивления движению
поездов, движущихся на подъем.
Сопротивление движению условно
делят на две главные составляющие: од-
ну, зависящую от типа подвижного сос-
тава и скорости его движения, и другую,
зависящую от плана и профиля пути,
а также от особых условий движения.
Первую составляющую называют
основным сопротивлением движению Wo;
оно представляет собой сопротивление
движению подвижного состава данного
типа на прямолинейном н горизонталь-
ном открытом участке пути при любой
скорости движения, в том числе и при
v = 0. Эта составляющая обусловлена
внутренним трением в узлах подвижно-
го состава, сопротивлением, возника-
ющим при взаимодействии подвижного
состава и пути, а также сопротивленйем
воздушной среды (при отсутствии вет-
ра).
Вторую составляющую называют
дополнительным сопротивлением движе-
нию оно представляет собой сопро-
тивление от уклонов н кривых. Считают,
что дополнительное сопротивление не
зависит от скорости движения и опреде-
ляется только планом и профилем пути.
Различают еще дополнительное сопро-
тивление от ветра, сопротивление при
движении в тоннелях, а также при тем-
пературах окружающей среды ниже
25 °C.
Таким образом, сопротивление дви-
жению поезда
W=W0+W„, (5.1)
или при нормальных температурах ок-
ружающего воздуха и отсутствии ветра
w= wQ + + wr,
где IF(-сопротивление движению от ук-
лонов; Wr-сопротивление движению от
кривых.
Часто сопротивление движению по-
езда W представляют как сумму сопро-
тивления движению локомотива W1 и
сопротивления движению состава W”:
W=W' + W”. (5.2)
Такое разделение является условным,
оно лишь приближенно отражает дейст-
вительное соотношение сопротивления
локомотива н состава в общем сопро-
тивлении поезда, так как эти составля-
ющие физически не отделимы друг от
друга.
Прн выполнении тяговых расчетов
сопротивление движению, как и другие
действующие силы, выражают в удель-
ных единицах и вводят в расчет средне-
взвешенное основное удельное сопро-
тивление движению поезда, Н/кН, опре-
деляемое как
N
где и'-удельное сопротивление движе-
нию электровоза или моторного вагона,
Н/кН; и’ ‘j - удельное сопротивление дви-
жению вагонов /-го типа, Н/кН; mBJ-
масса вагонов /-го типа, т; т = +
N
+ SmBj-масса поезда, т; тэл- масса
1
электровоза, т; /V-число типов вагонов
в составе.
Следует обратить внимание на иног-
да допускаемую ошибку при расчете
удельного сопротивления поезда, за-
ключающуюся в том, что удельное со-
противление w поезда определяют как
сумму удельного . сопротивления и>эл
электровоза и удельного сопротивления
N
S т„, состава, т. е. считают, что w ==
1
N
= >гэл + S maj.
I-
Так подсчитывать удельное сопро-
тивление поезда нельзя, потому что
знаменатели слагаемых в правой части
предыдущего равенства разные:
N
w' = W'KjM9nд) и w" = W'/Lm^g.
1
Поэтому удельное сопротивление дви-
жению поезда следует определять’ как
средневзвешенное на основании соот-
ношения (5.3).
Основное удельное сопротивление
движению электропоездов зависит от их
составности (см. табл. 5.1).
Основное сопротивление движению.
Установить теоретически значение ос-
новного сопротивления движению чрез-
вычайно сложно, так как оно зависит от
многих факторов, меняющихся в про-
цессе движения случайно или по весьма
сложным закономерностям. Поэтому
основное сопротивление движению оп-
ределяют опытным путем при испыта-
ниях подвижного состава на линии (см.
гл. 15).
Чтобы получить представление о фи-
зической природе и порядке значений
отдельных составляющих этого сопро-
тивления, рассмотрим его в виде суммы
ряда компонент: Ип - сопротивление от
трения в подшипниках подвижного сос-
тава; - сопротивление от трения ка-
чения колес по рельсам; 1УСК- сопротив-
ление от трения скольжения по рельсам;
Ил-сопротивление от деформации пу-
ти, ударов на стыках и неровностях;
сопротивление воздушной среды.
Такое разделение основного сопротив-
ления условно, так как в действитель-
ности некоторые составляющие зависят
друг от друга.
Трение в подшипниках создает
основную долю общего сопротивления
движению подвижного состава. Оно за-
висит от момента сил трения в подшип-
никах подвижного состава. Обозначим
тк массу, приходящуюся на одну колес-
ную пару, т (рис. 5.1); фи - коэффициент
трения в подшипниках; PF - сопротивле-
ние движению, вызванное трением в
подшипниках, Н; (/-диаметр шейки
оси, м.
Сила трения в подшипниках равна
1000 тк д срп> Н. Момент силы трения
1000 пгк д фп <//2, Нм, приравняем мо-
менту WaDj2, где D*-диаметр колеса,
м. Тогда
1000m^cpn(//2 = WnDJ2.
Отсюда составляющая удельного со-
противления движению, обусловленная
63
треиием в буксовых подшипниках,
Н/кН,
и>п = (сря4Шк)103.
Из этого равенства видно, что колесо
работает как рычаг: чем больше радиус
колеса, тем при том же значении силы
трения в подшипнике меньше основное
сопротивление движению и, значит,
меньше расход энергии.
Зависимость коэффициента трения ср„
от скорости движения установлена на
основании положений гидродинамичес-
кой теории смазки, разработанной в
прошлом столетии Н. П. Петровым.
Согласно этой теории движение шейки
оси в подшипнике скольжения начинает-
ся при сухом трении, так как при непод-
вижном колесе между’ шейкой и вкла-
Рис. 5.2
дышем отсутствует жидкостная пленка.
Поэтому при трогаини коэффициент фп
оказывается наибольшим. Затем при
скорости, достаточной для засасывания
смазки, начинается образование, жид-
костной пленки между вкладышем и
шейкой-возникает так называемый
масляный клин, вследствие чего коэф-
фициент трения уменьшается.
На рис. 5.2 показана зависимость
коэффициента трения в буксах от ско-
рости движения. Для подшипников как
трения скольжения, так и роликовых
верхние кривые соответствуют малым
давлениям и густым смазкам, иижние-
болыпим давлениям и жидким смазкам.
Поскольку коэффициент треиия ролико-
вых подшипников значительно меньше,
чем подшипников трения скольжения, то
и сопротивление движению подвижного
состава на роликовых и шариковых
подшипниках меньше.
У роликовых подшипников нет такой
большой разницы в значениях коэффи-
циента трения в момент трогания и при
движении, как у подшипников скольже-
ния (см. рис. 5.2). Следовательно, тро-
гание подвижного состава на ролико-
вых подшипниках происходит легче,
что является их важным преимущест-
вом. В пределах эксплуатационных ско-
ростей для подшипников треиия сколь-
жения подвижного состава существу-
ющих типов в среднем Фя — (0,5 -?
т1,0)10‘2 и для \ роликовых срп =
= (0,1-е-0,2) 10~2. Соответственно это-
му ориентировочные значения состав-
ляющей основного удельного сопротив-
ления движению подвижного состава на
подшипниках скольжения считают рав-
ным (0,5 + 1) 10“1 Н/кН, на роликовых
(0,1 ч- 0,2) КГ1 Н/кН.
В связи с развитием высокоскорост-
ного движения актуальной становится
оценка сопротивления движению э. п. с.,
оборудованного роликовыми буксами,
при скоростях движения 300-400 км/ч
и мощности Р, необходимой для пре-
одоления этого сопротивления. На
рис. 5.3 представлены, по данным фран-
цузских исследователей, зависимости
этой мощности для одной роликовой
буксы поезда TGV100 от скорости дви-
жения, полученные при стендовых испы-
64
таниях: 7-букса колеса, не имеющего
пробега до испытаний; 2 и 3- букса коле-
са с пробегом соответственно 17 тыс,
и 250 тыс. км. Как видим, мощность
зависит, во-первых, от скорости движе-
ния и, во-вторых, от пробега: с увеличе-
нием пробега вследствие приработки
подшипников и развития внутреннего
гидродинамического процесса смазыва-
ния мощность трения, уменьшаясь, по-
степенно стабилизируется. Эти данные
получены при иажатии колеса на рельс
86 кН со знакопеременной составля-
ющей 17 кН при частоте 1 Гц и частоте
вращения 2405 об/мнн (390 км/ч).
При приработке подшипников и раз-
витии гидродинамических процессов в
их смазке удельное сопротивление дви-
жению буксы в диапазоне скоростей от
0 до 400 км/ч составляет примерно
0,016 Н/кН, а у буксы без приработки
оно равно 0,045 Н/кН. Таким образом,
стабилизация процессов трения в буксе
по мере пробега снижает ее удельное
сопротивление двйжеиию с 0,045 до
0,016 Н/кН, т.е. примерно в 3 раза,
а значит, и соответствующую долю рас-
хода электроэнергии на движение.
Трение качения колес по рель-
сам обусловливает следующую состав-
ляющую основного сопротивления дви-
жению. Как уже было сказано, под
действием силы нажатия колеса на рельс
возникает деформация бандажа и рель-
са, в результате чего происходит подпор
колеса со стороны рельса и, как следст-
вие, смещение точки приложения равно-
действующей реакции рельса по направ-
лению движения колесной пары (см.
рйс. 2.6). Допустим, что направление
реакции рельсов проходит через центр
оси (рис. 5.4). Обозначим б-смещение ее
точки приложения относительно мгно-
венного геометрического центра враще-
ния колеса. Разложим реакцию O j А
рельсов на две составляющие: N- пер-
пендикулярную пути, уравновешива-
ющую силу нажатия GK колесной пары
на рельсы, и Не параллельную пути,
представляющую собой сопротивление
трения качения. Из подобия треугольни-
ков ОВ,О1 и АВО1 можно приближенно
написать: АВ[ВО{ = D/26, откуда
BOt = АВ-25/D.
Но ВО t = WK, АВ = 1000 GK и, следо-
вательно,
26
= — 1000GK. (5.4)
Так как сила нажатия иа рельс
GK = т*д, удельное сопротивление от
трения качения, Н/кН,
= WJGK = 103*28/D. (5.5)
Смещение 8 = 0,01 ч- 0,02 см. При
D = 1,2 м составляющая основного
удельного сопротивления движению от
трения качения колеса, рассчитанная по
формуле (5.5), равна 0,2-0,4 Н/кН.
Проскальзывания колес под-
вижного состава как вдоль, так и попе-
рек рельсов вследствие конусности бан-
дажей, различия диаметров кругов ката-
ния колес, особенно при проходе кри-
вых, а также вследствие неровностей
пути (см. гл. .2) неизбежно возникают
в процессе движения. На преодоление
сил трения при этих проскальзываниях
3 Зак. 1044
затрачивается энергия, определяющая
составляющую сопротивления движе-
нию от скольжения. Теоретически опре-
делить эту энергию трудно из-за влия-
ния многих факторов. На скольжение
влияют также износ и прокат бандажей,
разбеги колесных пар и т. д. Ориентиро-
вочно считают, что в пределах эксплуа-
тационных скоростей составляющая со-
противления движению, обусловленная
проскальзыванием колес подвижного
состава, не превышает 0,2-0,4 Н/кН.
Деформации и просадки верх-
него строения пути, возникающие
из-за того, что путь не является идеаль-
но ровной поверхностью и имеет упру-
гость, создают сопротивление, на пре-
одоление которого затрачивается опре-
деленная энергия. Чем мощнее верхнее
строение, тем меньше это сопротивле-
ние. Теоретически определить его можно
исходя из условий равновесия эквива-
лентной схемы пути (балка на упругом
Рис. 5.6
основании) при действии подвижных
сосредоточенных нагрузок в местах опор
колес. При обычных скоростях движения
ориентировочно считают, что эта со-
ставляющая удельного сопротивления
движению равна 0,3-0,6 Н/кН. При вы-
соких скоростях движения она сущест-
венно возрастает.
Ца рис. 5.5 представлены результаты
исследований французских специалистов
по взаимодействию рельса и колеса вы-
сокоскоростного электропоезда TGV с
нагрузкой 80 кН при скорости 380 км/ч.
Как видим, деформация пути представ-
ляет собой две синусоиды: А с длиной
волны 4 м, движущуюся впереди колеса,
и В с длиной волны 6 м позади колеса.
Неравенство синусоид, обусловленное
неодинаковым поглощением энергии
вертикальных деформаций пути вслед-
ствие различия его внутреннего трения
до и после прохода колеса, создает под-
пор колеса со стороны рельса (см.
рис. 2.6 и 5.4). При этом рельс уже не
является горизонтальным: прогиб Ah
рельса эквивалентен воображаемому
подъему с крутизной 0,37%^ на преодо-
ление которого затрачивается энергия,
забираемая э.п.с. из контактной сети.
Было установлено, что при скорости
260 км/ч мощность, поглощаемая осно-
ванием пути, составляет 47 кВт и
110 кВт при скорости 380 км/ч. Это зна-
чит, что удельное сопротивление движе-
нию поезда TGV, обусловленное внут-
ренним трением в конструкции пути,
составляет 0,65-0,7 Н/кН при скорости
260 км/ч и 1,0-1,1 Н/кН при скорости
380 км/ч.
Сопротивление воздушной
среды движущемуся поезду особенно
важно определять для поездов, предназ-
66
каченных для движения с высокими ско-
ростями (200 км/ч и выше), так как при
таких скоростях аэродинамическая со-
ставляющая оказывается наиболее су-
щественной в общем сопротивлении
движению.
Обычно удельное сопротивление
движению поезда с учетом его аэроди-
намики представляют в виде суммы трех
составляющих:
= (а + bv) + cv2. (5.6)
На основании аэродинамических ис-
следований движения тела неизменя-
емой формы в воздушном потоке уста-
новлено, что при постоянной скорости
движения сила сопротивления прибли-
зительно пропорциональна ее квадрату.
Этот вывод, как показали испытания,
можно распространить на условия дви-
жения поездов, если учесть различие в
обтекании их соответствующим коэф-
фициентом аэродинамики, определя-
емым обычно опытным путем.
Например, при экспериментальном
исследовании сопротивления движению
высокоскоростного французского поезда
TGV в аэродинамической трубе и при
линейных испытаниях натурного поезда
коэффициент с аэродинамики этого по-
езда представляли в виде суммы аэро-
динамических коэффициентов локомо-
тива и состава:
c = KxS + K2Lp, (5.7)
где Kj-коэффициент формы головного
и концевого вагонов поезда; S-площадь
поперечного сечения' вагона; к2-коэф-
фициент состояния (шероховатости) по-
верхности поезда, обтекаемого воздуш-
ным потоком (зависит от числа тележек
в поезде, межвагонных промежутков и
крышевого оборудования); р- периметр
поперечного сечения поезда; L- полная
длйна поезда.
Для уменьшения аэродинамического
сопротивления поезда, т. е. коэффициен-
тов кг и к2, локомотивам или головным
(и последним) вагонам придают обте-
каемую форму, которая особенно эф-
фективна при движении с высокими ско-
ростями. На рис. 5.6 показаны относи-
тельные значения сопротивления воз-
душной среды при движении электро-
поездов с различной формой лобовой
и хвостовой поверхностей, а на рис. 5.7-
отиосительиое распределение контурных
давлений по одноименным сечениям
1—11 кузова различных моделей высоко-
скоростного поезда TR (ФРГ) в зависи-
мости от соотношения d/l— диаметра и
длины обтекаемой части кузова.
Воздушное сопротивление сущест-
венно зависит от положения вагона в
поезде и общей длины поезда. На лобо-
вую поверхность действует напор встреч-
ного воздуха; одновременно происходит
треиие боковой поверхности о воздух.
Скользящие вдоль этих поверхностей
струи воздуха создают в межвагонных
промежутках завихрения, которые уве-
личивают сопротивление движению. Тре-
ние о путь массы воздуха, находящейся
под вагонами и увлекаемой поездом при
движении, также увеличивает общее
сопротивление движению. Сильное за-
вихрение воздушного потока за послед-
ним вагоном приводит к разрежению
воздуха и составляет значительную до-
лю общего сопротивления воздушной
среды.
Обстоятельные аэродинамические
испытания поезда TGV показали, что
приданием хорошо обтекаемой формы
переднему и последнему вагонам поезда,
а также кожухам оборудования, распо-
ложенного иа крыше.этих вагонов, при-
67
менением сочлененных вагонов удалось
снизить коэффициент аэродинамическо-
го сопротивления на 33%.
Сопротивление движению 10-вагон-
ного поезда TGV массой 407 т, имеюще-
го составность М + 8П + М (М мотор-
ный, П-прицепной), рассчитывают под-
ставляя в формулу (5.6) эксперименталь-
но найденные коэффициенты а, b и с, Н:
WB = 25,0 + 0,3256 + 0,00572г2.
На рис, 5.8 представлено, по данным
французских исследователей, распреде-
ление аэродинамического сопротивле-
ния движению W, равного 49 кН, поезда
TGV при скорости 260 км/ч по состав-
ляющим: 1-наружное аэродинамичес-
кое сопротивление гладкого поезда;
2-сопротивление трения качения; 3-
аэродинамическое сопротивление кры-
шевого оборудования; -^-аэродинамиче-
ское сопротивление других деталей.
Полное аэродинамическое сопротивле-
ние (сумма столбцов 1, 2, 3,4 иа рис, 5.8)
составляет 80% общего сопротивления
движению поезда.
§ 5.2. Опытные данные
и расчетные зависимости
основного сопротивления
движению
Характер экспериментальных зависи-
мостей. Опытное определение основного
сопротивления Движению производят на
специально выбранных участках пути.
Методика этих испытаний изложена в
68
гл, 15, Достоверные результаты полу-
чают при экспериментальном определе-
нии основного сопротивления движению
большого числа единиц подвижного
состава данного типа.
Опыты по определению основного
сопротивления движению подвижного
состава разных типов проведены во
ВНИИЖТе, в ряде транспортных вузов
и научно-исследовательских организа-
ций других министерств. Результаты
этих опытов и расчетные зависимости
основного сопротивления движению
подвижного состава железных дорог
приведены в ПТР (см, табл, 5.1),
Сопротивление движению в режимах
тяги, выбега и торможения. Для электро-
подвижного состава условно различают
сопротивление движению в режимах тя-
ги, электрического торможения и вы-
бега.
При движении под током силы со-
противления, вызванные механическими
потерями в тяговых двигателях, мотор-
но-осевых подшипниках и тяговой пере-
даче, учитывают в процессе расчета тя-
говых н тормозных характеристик. По-
этому при тяге, а также электрическом
торможеини расчетное сопротивление
движению меньше, чем в режимах выбе-
га и механического торможения на вели-
чину сил, вызываемых этими потерями.
Это условности расчета. Разница в зна-
чениях сопротивления движению при
расчетах получается потому, что при
движении под током потери энергии в
тяговых двигателях, моторно-осевых
подшипниках и тяговой передаче, учи-
тываемые в характеристиках двигателей,
покрываются энергией, потребляемой из
контактной сети; при движении иа выбе-
ге эти же потери компенсируются на-
копленной кинетической энергией э. п. с,,
и их учитывают, увеличивая сопротив-
ление движению на АТУ Величину А ТУ
определяют, приравнивая мощность по-
терь холостого хода Вт, в тяговых
двигателях и передачах произведению
АТУ, Н, иа скорость и, м/с, движения
электровоза. Отсюда ДТУ= P^/v-
При тяговых расчетах удельное ос-
новное сопротивление движению э.п.с,
вычисляют по эмпирическим формулам,
приведенным для наиболее распростра-
Таблица 5.1
Тип подвижного состава и режим работы
Основное удельное сопротивление движению,
Н/кН (при v в км/ч)
Электровозы:
а) иа звеньевом пути:
тяга и электрическое торможение
выбег и механическое торможение
б) на бесстыковом пути:
тяга и электрическое торможение
выбег и механическое торможение
Электропоезда ЭР1, ЭР2, ЭР9:
а) иа звеньевом пути:
тяга
выбег
б) на бесстыковом пути:
тяга
выбег
Электропоезд ЭР22:
а) иа звеньевом пути:
тяга
выбег
б) иа бесстыковом пути:
тяга
выбег
Электропоезда других серий:
а) на звеньевом пути:
тяга
выбег
б) иа бесстыковом пути:
тяга
выбег
Четырехосные грузовые груженые вагоны:
с подшипниками скольжения
с роликовыми подшипниками
Цельнометаллические вагоны
на роликовых подшипниках
Вагоны метрополитена:
под током
без тока
И/ = 1,9 + 0,01г + 0,0003г2
<в = 2,4 + 0,011 г + 0,00035 г2
и/= 1,9 + 0,008г + 0,00025г2
и^в = 2,4 + 0,009г + 0,00035г2
и/= 1,1 + 0,012г + 0,000267г2
и/в = 1,24 + 0,02 г + 0,000267 г2
w' = 1,1 + 0,01 г + 0,000227г2
= 1,24 + 0,018г + 0,000227г2
< = 1,1 + 0,012г + 0,000247г2
= 1,22 + 0,018г + 0,000247г2
w'= 1,1 +0,01 г + 0,000207г2
и/в = 1,22 + 0,016г + 0,000207г2
и1' = 0,6 + 0,03г + 0,00008г2
m£= 1,1 + 0,02г + 0,00023г2
и/ = 0,6 + 0,027г + 0,00005г2
и/в = 1,1 + 0,017г + 0,0002г2
8+ 0,1 г+0,0025г2
< - 0,7 +-------------------
3+ 0,1 г + 0,0025г2
< = 0,7 +--------------------
8+0,18г + 0,003г2
= 0,7 +-------------------
w' = 1,1 + 0,0092S3r2/(mcnB)
= 1 + 52 тс + 0,025г +
+ Ь,00925э/(иснв)
Примечание. тш-средняя масса, приходящаяся на ось, т; тс~масса секции с пассажирами, т;
т^-число вагонов в составе; 5Э-эквивалентная поверхность состава, м2.
иенных типов подвижного состава в
табл. 5.1. Можно также пользоваться
для определения основного удельного
сопротивления движению электровозов
графиками, приведенными на рис. 5.9
(и’ов - основное удельное сопротивление
иа выбеге; и’^-то же при движении под
током), которые построены по форму-
лам табл. 5.1. Расчет удельного основ-
ного сопротивления движению подвиж-
ного состава городского и промышлен-
ного транспорта ведут по формулам
табл, 5.2.
Из формул, приведенных в табл. 5.1,
следует, что основное удельное сопро-
тивление движению подвижного состава
существенно зависит от его массы, при-
ходящейся на ось: оно уменьшается с
ростом этой массы, так как снижается
доля сопротивления воздушной среды
в основном удельном сопротивлении
движению и, кроме того, уменьшается
коэффициент треиия. В качестве приме-
ра на рис. 5.10 приведены зависимости
основного удельного сопротивления
движению от скорости грузового четы-
69
Таблица 5.2
Тип подвижного состава
Удельное основное сопротивление движению,
Н/кН
Одновагонный поезд трамвая:
езда под током
езда без тока
Поезд трамвая из двух моторных вагонов:
езда под током
езда без тока
Поезд трамвая из одного моторного
и одного прицепного вагонов:
езда под током
езда без тока
Троллейбус
Подвижной состав открытых горных
разработок:
на постоянных путях
на передвижных путях
Электровозы внутризаводского транспорта
Вагоны внутризаводского транспорта
Рудничный транспорт
и1' = 2,5 + (30 + 0,04г2) т
и{)н = 3,0 + (40 + 0,05 v 2)т
w' = 2,5 + (30 4- 0,03V2)т
= 3,0 + (40 + 0,04t?2)m
w' = 2,0 4- (20 + 0,03 v г)т
< = 2,25 + (30 + 0,035 v2)m
и^ = 12 + 0,04г2
То же, что на магистральных
железных дорогах
w’ = 7 8
"’»=7"8
и'=3 -5
ж’ = 8 - 12
рехосного вагона с подшипниками тре-
ния скольжения при массе, приходящей-
ся на ось, 15т (кривая 7) и 20 т (кривая
2). Полная загрузка вагона существенно
снижает его удельное сопротивление
движению и тем больше, чем выше ско-
рость движения.
Поскольку сопротивление движению
зависит от многих факторов, часть из
которых еще недостаточно изучена, экс-
периментальные данные имеют боль-
шой разброс. На рис. 5.11 представлены
по экспериментальным данным
ВНИИЖТа зависимости основного удель-
ного сопротивления движению грузовых
полувагонов от установившейся скорос-
ти в интервале от 20 до 80 км/ч при тяге
(/) и толкании (2), полученные на осно-
вании уравнения движения путем сум-
мирования его отдельных составляющих:
силы тяги (толкания), действующей на
вагон, суммарного основного сопротив-
ления движению поезда, сопротивления
от уклона и инерции поезда. Светлыми
кружками обозначены значения основ-
ного удельного сопротивления полува-
гонов при тяге, темными-при толкании.
Опытные поездки осуществлялись с по-
ездом, сформированным из груженых
полувагонов с роликовыми подшипни-
ками общей массой почти 5800 т.
При движении иа площадках (z = 0+J
заметной разницы в значениях удельно-
го основного сопротивления движению
полувагонов не установлено. Однако
разница в основном удельном сопро-
тивлении при тяге и толкании становит-
ся все более ощутимой с ростом скорос-
ти движения. Разброс эксперименталь-
ных значений основного удельного со-
противления движению полувагонов со-
ставляет при тяге ±40%, при толкании
± 50%.
На основании этих данных построе-
ны кривые плотности вероятностей рас-
пределения значений основного удель-
ного сопротивления движению полува-
гонов при скорости 50 км/ч в предполо-
жении нормального распределения: 3-
при тяге (разброс ± 40%, среднее
квадратичное значение = + 40/3 да
да ± 13%); 4-при толкании (разброс
70
+ 50%, = 16%). С такими разбро-
сами значений основного удельного со-
противления движению нельзя не счи-
таться при определении массы поезда
(см. гл. 14).
Приведенные данные свидетельству-
ют о том, что при расчете основного
удельного сопротивления движению
нельзя считать его увеличение пропор-
циональным длине поезда. Продольная
динамика приводит к относительным
перемещениям вагонов в составе, а сле-
довательно, к увеличению сопротивле-
ния движению. Особенно это проявляет-
ся при движении поезда по переломам
профиля, когда некоторые части состава
сжаты, другие растянуты. Основное
удельное сопротивление движению длин-
носоставных поездов зависит также от
месторасположения электровоза в поез-
де: в голове, в середине или в конце при
подталкивании.
Сопротивление движению нрн трога-
нии с места. При трогании поезда, сфор-
мированного из вагонов с подшипника-
ми скольжения, возникает, особенно
после длительной стоянки, повышенное
сопротивление движению из-за отсутст-
вия масляной пленки между вкладыша-
ми и шейками подшипников. Это замет-
но сказывается в зимних условиях, осо-
бенно при низких температурах окру-
жающего воздуха, когда вязкость смаз-
ки возрастает. Сопротивление движе-
нию при трогайии зависит также от типа
смазки, состояния ходовых частей, типа
подшипников. Сопротивление при тро-
гании подвижного состава, оборудован-
ного роликовыми буксами, возрастает
незначительно: оио примерно в 5 раз
меньше, чем подвижного состава с под-
шипниками скольжения (см. рис. 5.2).
Опыты показывают, что в начальный
момент трогания после длительной
стоянки сопротивление движению сос-
тавляет 10-15 Н/кН у порожних и 5-
6 Н/кН у груженых четырехосных ваго-
нов с подшипниками скольжения; затем
после 1,5-2 оборотов колес это сопро-
тивление снижается вследствие умень-
шения коэффициента трения до нормаль-
ного значения. С целью уменьшения со-
противления движению при трогании
применяют для подшипников скольже-
ния в зависимости от времени года лет-
нюю или зимнюю смазку. Ведутся рабо-
ты по созданию всесезонной смазки.
Согласно ПТР удельное сопротивле-
ние при трогании состава на площадке,
оборудованного подшипниками трения
скольжения, Н/кН,
142
w =----------,
ТР "W + 7
где тка~ масса, приходящаяся иа колес-
ную пару, т.
Эта зависимость справедлива при
длительности стоянки поезда не менее
20 мин. При меньшей длительности счи-
тают, что и>тр растет пропорционально
времени стоянки, начиная с момента
остановки поезда, когда сопротивление
движению минимально.
7)
Формула (5.8) справедлива для удель-
ного сопротивления при трогании не
отдельного вагона, а всего поезда. По-
этому чем длиннее состав, тем при про-
чих равных условиях меньше его сопро-
тивление движению при трогании. Ваго-
ны длииносоставного поезда трогаются
неодновременно и у раньше тронувших-
ся вагонов сопротивление движению
резко снижается с ростом скорости.
Вследствие этого процесс трогания по-
езда, сформированного из вагонов с
подшипниками скольжения, происходит
обычно в условиях полусухого трения,
при котором наибольшее влияние на
удельное сопротивление движению при
трогании оказывает нагрузка вагона
на рельсы, что н отражено в форму-
ле (5.8).
При расчете сопротивления трога-
нию вагонов с роликовыми подшипни-
ками, Н/кН,
Сопротивление движению при трога-
нии длинносоставных поездов пока еще
изучено недостаточно, главным образом
потому, что оно зависит в каждом сос-
таве от места расположения по его дли-
не вагонов различной массы, их соуда-
рений, профиля пути, согласованности
действия машинистов, особенно если в
поезде несколько электровозов.
§ 5.3. Дополнительное
сопротивление движению
Как уже указывалось, к дополни-
тельному сопротивлению движению от-
носят силы сопротивления, возника-
ющие при движении по уклонам и кри-
вым. На подвижной состав, находящий-
ся иа прямолинейном уклоне, действует
составляющая силы тяжести. Эта сила
направлена в сторону спуска. Оиа пред-
ставляет собой дополнительное сопро-
тивление движению от уклона
(рис. 5.12).
Крутизну уклона профиля пути обо-
значают i и выражают в тысячных до-
лях; она представляет собой значение
тангенса угла а наклона профиля пути
72
к горизонту, умноженное на 1000, т.е.
i = lOOOtga. Из рис. 5.12 имеем:
ВС hK - й,
tg a = = —--
AC s
Следовательно, крутизна уклона, %о,
А — й„
i = —---4000. (5.10)
Таким образом, крутизну уклона изме-
ряют числом метров изменения высоты,
приходящихся иа 1 км длины пути.
Дополнительное сопротивление дви-
жению, кН, поезда массой т, т, от
подъема
= mg sin a,
где mg = G-вес поезда массой m, кН.
Так как иа реальном профиле пути
угол а ие превышает 2,5°, можно считать
sin a = tg а; приняв вес поезда в ньюто-
нах, получим:
Wi = 1000mg tg a = mgi.
Отсюда удельное сопротивление движе-
нию от подъема, Н/кН,
Wi/(mg) = i%o. (5.11)
Как видно из выражения (5.11), со-
противление движению от подъема счи-
тают не зависящим ни от скорости дви-
жения, ни от типа подвижного состава.
Удельное его значение, Н/кН, численно
равно крутизне подъема в тысячных.
Формула (5.11) справедлива и для
движения по спуску. Однако на спуске
составляющая силы тяжести направлена
по движению поезда и суммируется с ус-
коряющей силой. Это учитывают в
формуле (5.11) тем, что на спусках вели-
чину i принимают отрицательной. На-
пример, на подъеме i = 9 °/w дополни-
тельное удельное сопротивление движе-
нию wt = 9 Н/кН, а на спуске такой же
крутизны, т.е. при /=—9%,, w, —
= - 9 Н/кН.
Таким образом, в формуле (5.11) под
i понимают не абсолютное, а алгебраи-
ческое значение крутизны уклона.
Максимальную возможную крутизну
/тах подъема, которую может преодо-
леть по условию сцепления колес с рель-
сами одиночно следующий электровоз
массой тсц, т.е. у которого все колесные
пары имеют тяговый привод, опреде-
лим, приравняв его силу тяги по сцепле-
нию Гсц = сопротивлению дви-
жению:
7^=^+^. (5.12)
Пренебрегая основным сопротивле-
нием движению W'o, которое по крайней
мере на порядок меньше сопротивления
движению от подъема максимальной
крутизны Wt = amax, запишем:
(5.13)
Подставив сюда значение tg amax =
= i'max/1000, найдем: zmax = 1000 у.
Например, при у = 0,25 получим
imax = 250%o. Однако такие подъемы на
магистральных железных дорогах не
устраивают, во-первых, из-за трудности
остановки электровоза при движении в
обратном направлении, т.е. иа спуске,
так как его тормозной путь будет очень
большим, и, во-вторых, потому что дви-
жение одиночных электровозов в экс-
плуатации является исключением. Для
грузовых поездов предельные по усло-
вию сцепления подъемы значительно
меньше. Крутизна их зависит от соот-
ношения масс электровоза и поезда. При
грузовом движении из условия Гсц =
= W' + W" имеем
тэйу cos
max (тэ + mjgfsin
^max ?
= 0«э + mc)tgamax. (5.14)
Отсюда максимальная крутизна подъема,
который может преодолеть электровоз
сцепной массой тсц с составом массы тс,
1
i = 1000 -----— у = 1000 у/( 1 + тс/тэ).
1 + mjm.,
(5.15)
В качестве примера на рис. 5.13 пред-
ставлены зависимости /гаах от массы т
поезда, которые могут преодолеть
электровозы, имеющие сцепную массу
184 т (кривая 7) и 138 т (кривая 2), при
ук = 0,25 и постоянной скорости движе-
ния по подъему. Как видно, крутизна
подъема резко снижается с ростом мас-
сы поезда вследствие увеличения его со-
противления движению. Поэтому, ис-
ходя из технико-экономических обосно-
ваний, уклоны круче 30 %<, на магист-
ральных железных дорогах не устраи-
вают даже на горных перевальных
участках.
Дополнительное сопротивление дви-
жению в кривых участках пути возника-
ет из-за того, что центробежная сила
прижимает гребни колес к наружному
рельсу, вследствие чего возрастают силы
трения. С ростом скорости это дополни-
тельное сопротивление движению рас-
тет. Прн увеличении радиуса кривой
уменьшается центробежная сила и соот-
ветственно дополнительное сопротивле-
ние движению. Кроме того, в кривой
вследствие неизбежно возникающей
разности кругов катания колес возрас-
тают их продольные и поперечные про-
скальзывания. Сопротивление увеличи-
вается также в результате возрастания
сил трения в ходовых частях подвижно-
го состава при повороте тележек в мо-
мент входа и выхода из кривой. Это
сопротивление снижается с уменьше-
нием жесткой базы электровоза и ваго-
нов: у тележечных четырехосных ваго-
нов оно меньше, чем у двухосных.
Из-за сложности учета влияния всех
действующих факторов обычно пользу-
ются эмпирической формулой, учиты-
вающей только основной фактор - ра-
диус кривой. Влияние скорости не учи-
Рис. 5.13
73
тывают, полагая, что поезда проходят
кривые с ограничением скорости. На
основании опытных данных дополни-
тельное удельное сопротивление движе-
нию поезда, Н/кН, от кривой можно
приближенно подсчитать для магист-
ральных и промышленных дорог по
формуле
w, = 700/Акр, (5.16)
где Акр-радиус кривой, м.
Если кривая задана не радиусом, а
центральным углом акр (градусы) пово-
рота пути, wr выражают через этот угол
и радиус кривой. Так как длина кривой
.vKp = 2лакр /?кр/360, то
wr= 12,2акрДкр. (5.17)
Опыты показывают, что сопротивле-
ние движению локомотивов в действи-
тельности несколько выше найденного
по формуле (5.17), вагонов-несколько
ниже. Поэтому результат расчета по
формуле (5.16) близок к среднему значе-
нию дополнительного сопротивления
движению поезда от кривой.
При расчете этого сопротивления по
формулам (5.16) и (5.17) предполагается,
что длина /п поезда меньше или равна
длине 5кр кривой (рис. 5.14, а), т. е. состав
полностью располагается в кривой. Если
/п > хкр (рис. 5.14,6), сопротивление от
кривой условно разносят на всю длину
поезда, т. е. считают, что дополнитель-
ное удельное сопротивление поезда от
кривой, Н/кН,
700
W =------SE
" ^Kp /п
(5.18)
Для трамвайных четырехосных ваго-
нов со значительно меньшей, чем у же-
лезнодорожных вагонов, жесткой базой
Рис. 5.14
удельное дополнительное сопротивле-
ние движению от кривых, Н/кН,
w, = 450/J?Kp. (5.19)
Для подвижного состава с независи-
мой установкой колес можно не учиты-
вать дополнительное сопротивление от
кривых.
Удельное сопротивление движению
поезда, Н/кН, на уклоне +1 с распо-
ложенной на нем кривой радиуса Лкр
w = ± i + wr; (5.20)
полное сопротивление движению, Н,
W= (wa ± i + wr)mg, (5.21)
где w0-удельное основное средневзве-
шенное сопротивление движению всего
поезда, подсчитанное в зависимости ot
типа вагонов, электровоза и режима его
движения по формулам табл. 5.1.
Если, например, поезд сформирован
из электровоза массой тэл и состава,
имеющего к групп однотипных вагонов,
масса каждого из которых то
к
w'am3Jlg + 2
Wo =----------1----:---- (5.22)
i
где w£j- удельное основное сопротивле-
ние движению вагонов j-й группы, Н/кН.
Дополнительное сопротивление дви-
жению возникает и под воздействием
ветра. Когда он направлен по движению
поезда, результирующая относительная
скорость движения воздуха равна раз-
ности скоростей поезда и ветра. Если
ветер направлен против движения поез-
да, относительная скорость воздуха рав-
на сумме скоростей поезда и ветра. По-
скольку влияние скорости на сопротив-
ление воздушной среды меньше сказы-
вается в пространстве между кузовом
подвижного состава и полотном желез-
ной дороги, скорость ветра учитывают,
вводя коэффициент 0,8, т.е. считают
И; = ав5(г±0,8гв)2, (5.23)
где S- площадь поперечного сечеиия
подвижного состава; ав-коэффициент
обтекаемости; t:B-скорость ветра. Знак
плюс берут при учете встречного ветра,
знак минус-попутного.
74
Расчет осложняется при действии бо-
кового ветра. В этом случае сопротивле-
ние, обусловленное им, можно предста-
вить в виде двух составляющих, из ко-
торых одна направлена по или против
направления движения поезда, вторая-
перпендикулярно ему. Первую состав-
ляющую учитывают по формуле (5,23).
Учет второй составляющей более сло-
жен, так как боковой ветер вызывает
прижатие колес подвижного состава к
рельсу, вследствие чего увеличивается
трение скольжения и сопротивление
движению. Теоретическое решение этой
задачи весьма сложно.
Большие трудности возникают и при
проведении опытов по определению
влияния ветра иа сопротивление движе-
нию из-за турбулентности потоков воз-
духа и оценки направления ветра отно-
сительно движущегося поезда. Много-
численные опыты по определению со-
противления движению при ветре про-
ведены иа экспериментальном кольце
ВНИЖТа. На рис. 5.15 представлены
зависимости относительного значения
сопротивления движению при ветре
и'во = wB- 100/Wq четырехосного груже-
ного вагона (массой 21 т) в составе по-
езда (сплошные линии-при направле-
нии ветра под углом 30°, штриховые-
при лобовом ветре).
Как видно из рис. 5.15, сопротивле-
ние движению, от ветра, действующего
под углом 30'., при скорости 6 м/с и ско-
рости поезда 60 км/ч составляет около
20% основного сопротивления движе-
нию.
Дополнительное сопротивление дви-
жению грузовых поездов от встречного
и бокового ветра принимают в соответ-
ствии с нормативами ПТР в процентах
от основного сопротивления движе-
нию.
При высокоскоростном пассажирс-
ком движении поездов по эстакаде или
высокой насыпи следует учитывать, что
пики встречной и боковой ветровой на-
грузки не только увеличивают сопро-
тивление движению и ухудшают ком-
форт пассажиров, но и снижают степень
устойчивости поезда: возникает опас-
ность схода колес с рельсов прежде всего
первой тележки-наиболее разгруженной
Рис. 5.15
под действием опрокидывающего мо-
мента кузова от силы тяги (см. гл. 4),
Дополнительное сопротивление дви-
жению поезда в тоннелях возникает
вследствие возрастания сопротивления
воздушной среды. Поезд наподобие
поршня создает в тоннеле избыток дав-
ления воздуха перед собой и разрежение
за последним вагоном. • Образующаяся
разность (перепад) давлений вызывает
движение воздуха вдоль тоннеля в про-
странстве между его стенками и боковой
поверхностью поезда в сторону, обрат-
ную движению поезда. Сопротивление
воздушной среды WT при движении по-
езда в тоннеле может быть представлено
в виде произведения сопротивления воз-
душной среды на поверхности и
коэффициента р, зависящего от габари-
тов тоннеля и внешних очертаний поез-
да: и; = рщ,.
В двухпутном тоннеле сопротивление
воздушной среды значительно ниже, чем
в однопутном. Эта разница увеличива-
ется с ростом скорости движения.
Удельное основное сопротивление дви-
жению wo двухвагонного электропоезда
при скорости 40-45 км/ч в двухпутном
тоннеле на 15-17% ниже, чем в одно-
путном, и на 30-35% выше, чем на
поверхности. При скорости 50 км/ч в
однопутном тоннеле оно примерно в 2
раза больше, чем на поверхности. На
рис. 5.16 показаны зависимости и'0(г)
для двухвагонного электропоезда мет-
рополитена: /в однопутном тоннеле;
2- в двухпутном; 3-иа поверхности.
На сопротивление движению влияет
и окружающая температура. При низких
температурах повышается плотность
наружного воздуха, вследствие чего воз-
растает составляющая сопротивления
75
движению, зависящая от сопротивления
воздушной среды, и, как следствие, об-
щее сопротивление движению. В диапа-
зоне температур от — 30 до — 50 °C со-
противление при скорости 100 км/ч воз-
растает примерно на 10-15%.
§ 5.4. Мероприятия
по уменьшению
сопротивления движению
Уменьшение сопротивления движе-
нию снижает расход энергии иа тягу
поездов и позволяет повысить скорость
движения при той же мощности э.п.с.
Для существующего подвижного соста-
ва мероприятия по снижению сопротив-
ления движению сводятся в основном
к следующим:
полновесная загрузка вагонов-сни-
жается удельное сопротивление движе-
нию и сопротивление на 1 т массы пере-
возимого груза (при этом полное сопро-
тивление движению возрастает в значи-
тельно меньшей мере, чем снижается
удельное сопротивление движению);
правильное формирование составов,
в частности сосредоточение порожних
и ие полностью загруженных платформ
и полувагонов в конце состава-умень-
шается число открытых встречному по-
току воздуха торцовых стеиок крытых
76
вагонов, что снижает сопротивление
воздушной среды;
закрытие дверей и люков вагонов -
улучшается обтекаемость поезда и сни-
жается сопротивление воздушной среды;
периодическое регулирование тормо-
зов, устраняется трение колодок о бан-
дажи при отпущенных тормозах;
уход за буксами с подшипниками
скольжения, применение сезонной смаз-
ки-уменьшается сопротивление движе-
нию, особенно при трогании;
сокращение времени стоянок-суще-
ственно облегчаются условия трогания
поездов, особенно в зимнее время;
надлежащее содержание верхнего
строения пути, существенно влияющее
на основное сопротивление движению.
Практика работы передовых маши-
нистов убедительно показывает, что в
результате систематического осуществ-
ления указанных мероприятий можно
реально повысить массу поезда и ско-
рость движения, обеспечив экономию
электрической энергии.
К мероприятиям, осуществляемым
при проектировании, модернизации и
постройке подвижного состава новых
типов и пути, относятся;
уменьшение тары вагонов путем
применения сварных конструкций и лег-
ких сплавов, обеспечивающее снижение
общего сопротивления движению и со-
противления иа 1 т полезного груза;
перевод подвижного состава на ро-
ликовые подшипники;
применение обтекаемой формы под-
вижного состава для высоких скоростей;
это относится не только к головным
и хвостовым вагонам поезда, но также
и к оборудованию, расположенному на
крыше электровоза, в частности к изо-
ляторам, соединительным шииам и т. п.;
укладка бесстыкового пути, что
уменьшает основное сопротивление
движению, особенно при высоких ско-
ростях;
реконструкция пути (укладка щебе-
ночного балласта, рельсов тяжелого ти-
па с соответствующим увеличением чис-
ла шпал на 1 км);
изменение профиля и плана пути с
целью снижения дополнительного соп-
ротивления движению путем уменыпе-
ния крутизны уклонов и увеличения ра-
диуса кривых.
Роликовыми подшипниками обору-
довано более 70% парка грузовых ваго-
нов. Экономия энергии, полученная от
этого мероприятия, только иа электри-
фицированных железных дорогах со-
ставляет около 1,5 млрд. кВт ч в год.
Реконструкция пути снижает основное
сопротивление движению грузового ва-
гона на 13-15% при массе? приходящей-
ся на колесную пару, 18 т и скорости
движения 100 км/ч. Обтекаемая форма
подвижного состава, как, например,
электропоездов ЭР200, существенно
уменьшает сопротивление движению.
Снижение сопротивления воздушной
среды на 5-10% означает уменьшение
основного сопротивления на 2-2,5% при
скорости 60 км/ч. Специальные обтека-
тели-хвостовики иа последнем вагоне
позволяют снизить сопротивление дви-
жению на 4-5%, гофры между вагона-
ми-на 7-8%, а закрытие обтекателями
выступающих ступенек, поручней сни-
жает воздушное сопротивление еще на
4-5%.
Уменьшению сопротивления движе-
нию способствует поддержание хороше-
го технического состояния подвижного
состава, его механической части, узлов
трения и тормозной системы. Поэтому
необходимо вести тщательное наблюде-
ние за всеми узлами подвижного состава
и своевременно производить их ремонт
высокого качества.
Глава 6. ТОРМОЖЕНИЕ ПОЕЗДА
Торможение-искусственное увеличение сопротивления
движению. Системы торможения. Ограничение силы нажа-
тия. Замедляющая сила. Процесс торможения. Электро-
магнитные рельсовые тормоза. Особенности режимов тор-
можения длинносоставных поездов
§ 6.1. Системы торможения
Общие сведения. В процессе движения
поезда машинист не может изменить
силы сопротивления движению, так как
эти силы по своей природе являются
нерегулируемыми. Поэтому быстро сни-
зить скорость движения поезда и оста-
новить его, а также удержать поезд на
спусках можно, только приложив к нему
управляемую силу, направленную про-
тив движения. Эту силу, искусственно
увеличивающую сопротивление движе-
нию, называют тормозной.
В процессе торможения энергия дви-
жущегося поезда превращается за корот-
кое время в работу тормозов. При этом
энергия поезда, имеющего приведенную
массу т и движущегося, например, по
уклону постоянной крутизны с разно-
стью Дй = йн — йк начальной и конечной
высот, должна быть равна энергии тор-
можения поезда. В случае торможения
поезда со скорости v до остановки
равенство этих энергий имеет вид
т(у2/2 + ^Дй) т] = (В + (6.1)
где т]-средний к.п.д. тормозной систе-
мы в интервале скоростей от v до 0;
В-среднее значение тормозной силы;
И'-среднее значение сопротивления дви-
жению поезда; $т- тормозной путь по-
езда до остановки.
Если путь, проходимый поездом при
трогании и разгоне, не связан в нормаль-
ных условиях с безопасностью движе-
ния, то при торможении поезд должен
быть остановлен по условиям безопас-
ности движения на расстоянии, не пре-
вышающем длины тормозного пути,
которая установлена МПС в зависимо-
сти от допустимой скорости движения
и наличия тормозных средств в поезде.
Поэтому тормозная сила значительна
больше силы тяги.
Рис. 6.1
78
Процесс торможения поезда данной
массы зависит главным образом от его
тормозной характеристики B(v). В тяго-
вых расчетах обычно используют удель-
ную тормозную силу Ь(у), т.е. тормоз-
ную силу, действующую на единицу мас-
сы поезда.
Прн этом b(v) = B(v)/(mg), Н/кН (см.
гл. 1).
Так как каждому виду торможения
свойственна своя зависимость В (у), ниже
приведена классификация систем тор-
можения подвижного состава.
Классификация систем торможения.
Существуют механические и электриче-
ские системы торможения. В механиче-
ских тормозах (колодочные, дисковые,
барабанные) кинетическая энергия по-
езда превращается в работу трения,
которая расходуется на истирание н
нагревание трущихся поверхностей. При
электрическом торможении (электро-
динамическом) кинетическая энергия по-
езда, превращенная в электрическую,
или поглощается в резисторах подвиж-
ного состава и рассеивается в виде тепла
в окружающем пространстве, или воз-
вращается в контактную сеть. В первом
случае электрическое торможение явля-
ется реостатным, во втором рекупера-
тивным.
На рис. 6.1 представлена классифи-
кация систем торможения, применяемых
на э.п.с. при существующих скоростях
движения.
Скоростной электропоезд ЭР200 обо-
рудован несколькими системами тормо-
жения, а именно реостатного, электроп-
иевматнческого, магнитно-рельсового и
ручного (дисковые тормоза), что услов-
но показано на рис. 6.1 штриховыми
линиями.
Ниже* рассмотрены механические
(колодочный, дисковый) тормоза (см.
§ 6.2), в которых используются силы тре-
ния, а также электромагнитные тормоза
(см. § 6.4).
Системы электрического торможе-
ния, основанные на принципе обрати-
мости тяговых двигателей, т. е. на пере-
воде их из двигательного в генератор-
ный режим, рассмотрены в последую-
щих главах.
§ 6.2. Механическое
торможение
Колодочный тормоз. При колодоч-
ном тормозе тормозная сила создается
в результате нажатия тормозных коло-
док на колеса. На железнодорожном
подвижном составе для обеспечения тор-
мозных устройств воздухом и дистан-
ционного управления имн предусмотре-
на одиопроводная тормозная магист-
раль, состоящая из трубопровода локо-
мотива и последовательно включенных
тормозных трубопроводов каждого ва-
гона. В процессе торможения, которое
начинается при установке рукоятки кра-
на машиниста в соответствующее поло-
жение, происходит снижение давления
в тормозной магистрали. Вследствие
этого сжатый воздух из запасных резер-
вуаров поступает через воздухораспре-
делители в тормозные цилиндры, порш-
ни которых приводят в действие тормоз-
ную рычажную передачу, прижимаю-
щую колодки к колесам и создающую
этим тормозную силу.
С помощью крана машиниста осу-
ществляется также автоматическое вос-
полнение возможных утечек воздуха из
тормозной сети поезда н наполнение
запасных резервуаров через воздухо-
распределители. Благодаря этому тор-
моз становится неистощимым. При об-
рыве поезда или повреждении тормоз-
ной магистрали, а также при срабатыва-
нии стоп-крана тормоз приходит в дей-
ствие вследствие снижения давления в
тормозной магистрали, т.е. он является
автоматическим.
Самостоятельным краном машинист
может управлять прямодействующим
тормозом локомотива.
При механическом торможении про-
исходит последовательное включение
тормозов вагонов в работу по длине
поезда, т. е. тормозная волна сравни-
тельно медленно распространяется
вдоль поезда. Из-за этого увеличивается
время торможения, особенно длинно-
составных поездов, н снижается эффек-
тивность действия тормозов. Для одно-
временного ввода в действие тормозов
всех вагонов поезда применяют электро-
пневматическое торможение, при кото-
79
ром возбуждение вентилей воздухо-
распределителей (приборов, управляю-
щих режимом работы тормозных ци-
линдров) осуществляется электрическим
импульсом, посылаемым в зависимости
от положения крана машиниста (режим
торможения или отпуска) по специально
предусмотренным проводам, проложен-
ным вдоль состава. Системы электро-
пневматического торможения различа-
ются главным образом числом таких
проводов и способом контроля целост-
ности их цепи (непрерывный или перио-
дический). Источниками электрического
питания служат аккумуляторные бата-
реи, специальные генераторы или ста-
тические преобразователи. Электропнев-
матические тормоза обладают высокой
эффективностью.
Колодочные пневматические и
электропневматические тормоза явля-
ются основными на подвижном составе
железных дорог, предназначенном для
движения со скоростями не более 150—
180 км/ч.
Тормозная сила. Если 7Г-сила
нажатия колодки на колесо, кН; фк-
коэффициент трения между бандажом
и колодкой, то тормозная сила, Н,
развиваемая колодкой (рис. 6.2),
Вк= 1000 Л*срк. (6.2)
Тормозная сила В поезда равна сум-
ме тормозных сил колодок состава и
локомотива:
В= 1000 ЪК Фк. (6.3)
Удельная тормозная сила, Н/кН, при
массе т поезда
Ь= 1000^. (6.4)
При пневматических тормозах сила
нажатия тормозной колодки К зависит
от давления в тормозной цилиндре,
диаметра цилиндра, передаточного
числа рычажной передачи и к.п.д. тор-
мозной системы. Машинист регулирует
силу нажатия в зависимости от обстоя-
тельств, переводя рукоятку крана маши-
ниста в одно из тормозных положений
и меняя тем самым давление в тормоз-
ных цилиндрах. При расчете режима
служебного торможения силу нажатия
принимают равной 0,5 -0,8 максимально
допустимой, при экстренном торможе-
нии - равной ей.
Для повышения эффективности дей-
ствия тормозов вагоны оборудованы
автоматическими регуляторами режима
торможения (авторежим), предназначен-
ными для изменения давления сжатого
воздуха в тормозных цилиндрах в зави-
симости от загрузки вагона, т. е. для
изменения силы нажатия тормозной ко-
лодки на колесо. При чугунных колод-
ках у грузовых вагонов различают
порожний режим (сила GKn нажатия
колесной пары на рельс не превышает
29,4 кН), средний (29,4 кН < GKn <
< 58,9 кН) и груженый (GKn > 58,9 кН).
При композиционных колодках гру-
женый режим не используют, порожний
осуществляют при GKn < 58,9 кН, сред-
ний-при GKn > 58,9 кН.
Коэффициент трения. Коэффи-
циент трения тормозных колодок о
колесо зависит в основном от материа-
лов колодки и колеса, скорости движе-
ния и силы нажатия. На значение коэф-
фициента трения влияют также форма
колодки, состояние трущихся поверх-
ностей и температура.
На рис. 6.3 представлены результаты
испытания по определению зависимости
коэффициента трения от скорости для
стандартных чугунных колодок (кривая
У), из высокофосфорнстого чугуна (кри-
вая 2) и композиционных марки 8-1-66
(кривая 5). Несмотря на некоторое рас-
хождение в полученных результатах
из-за случайного различия материала
колодок, установлена зависимость:
коэффициент трения уменьшается с ро-
стом скорости. Правилами тяговых ра-
счетов (ПТР) рекомендована следующая
80
эмпирическая зависимость коэффициен-
та трения стандартной чугунной колод-
ки о колесо от скорости движения г,
км/ч, н силы нажатия колодки К, кН:
1,63К+Ю0 v + 100
m == 0,6 --------'-------. (6.5)
Vk ’ 8,15/С + 100 5г + 100 1 7
Из этой зависимости, как и из рис, 6.3,
видно, что недостатком чугунных коло-
док является существенное уменьшение
коэффициента трения с ростом скорости.
При неизменном нажатии с увеличением
скорости тормозная сила снижается.
Чтобы избежать этого, при торможении
со скорости 120-140 км/ч применяют
специальные регуляторы, повышающие
нажатие колодок в области высоких
скоростей, однако это усложняет и
удорожает систему торможения.
Ведутся работы по применению для
тормозных колодок новых компози-
ционных материалов, у которых коэф-
фициент трения мало зависит от ско-
рости. Замена чугунных колодок ком-
позиционными позволяет получить
вследствие значительно большей их
износостойкости ежегодную экономию
до 300 тыс. т чугуна при соответствую-
щем сокращении эксплуатационных рас-
ходов.
Композиционные колодки, состоя-
щие из асбеста, каучука и других мате-
риалов, имеют значительные преиму-
щества по фрикционным свойствам:
коэффициент трения этих колодок зна-
чительно больше, чем чугунных, и в
меньшей степени снижается с ростом
скорости; износостойкость в 3 раза
больше, чем чугунных. Однако применя-
емые композиционные колодки имеют
н ряд недостатков: при скоростях мень-
ше 15 км/ч тормозная сила в 2 раза
меньше, чем при чугунных; в зимних
условиях композиционные колодки под-
вержены обледенению из-за малой
теплопроводности, вследствие чего
уменьшается коэффициент трения и
эффективность действия тормозов сни-
жается до 30%; температура нагрева
поверхностей катания колес в процессе
торможения в 1,5 раза больше, чем при
чугунных колодках. Поэтому компози-
ционные колодки на локомотивах не
применяют; на грузовых вагонах их
используют только на среднем режиме
вместо груженого. На пассажирских
вагонах применяют композиционные
колодки марки 8-1-66 из асбестокаучуко-
вого материала.
Коэффициент трения композицион-
ных колодок меняется в зависимости от
скорости меньше, чем чугунных (см.
рис. 6.3). Его значение ПТР рекоменду-
ют определять по формуле (при К в кН,
V в км/ч)
. 0,102К+20 V + 150
= 0,44--------------------. (6.6)
0,41 К+ 20 2г + 150 17
Расчет тормозной силы по-
езда, Прн тяговых расчетах обычно
пользуются характеристикой удельной
тормозной силы поезда /э (г?), рассчиты-
ваемой по формуле (6.4), Для определе-
ния Ь(у) состава, сформированного из
нескольких .групп вагонов различной
грузоподъемности, можно сначала под-
считать по формуле (6.4) тормозную
силу каждой группы однотипных ваго-
нов, а затем тормозную силу поезда как
сумму тормозных сил всех вагонов.
Чтобы облегчить такие расчеты для
составов с большим числом вагонов
разных типов и не вводить в расчет
зависимость коэффициента трения от
силы нажатия на колодку, пользуются
не действительным, а расчетным коэф-
фициентом трения и расчетной силой
нажатия. Расчетный коэффициент тре-
ния определяют по формулам (6,5) и
(6.6), подставляя в них определенное,
Рис. 6.3
81
одинаковое для вагонов всех типов
значение нажатня Ко — const. Для чугун-
ных колодок принимают Ко = 26,5 кН,
для композиционных Ко — 15,7 кН,
условно считая эти значения Ко средни-
ми для действительных сил нажатня на
колодку четырехосного вагона при гру-
женом и порожнем режимах торможе-
ния. Тогда расчетный коэффициент тре-
ния чугунной колодкн, зависящий толь-
ко от скорости движения,
фкр - 0,6
1,63-26,5 + 100 v + 100
8,15-26,5 + 100* 5t? + 100
= 0,27
v + 100
5v + 100’
(6.7)
для композиционной колодкн
Фкр = 0,36
V + 150
2г + 150’
(6.8)
Чтобы сохранить при этом действи-
тельное значение тормозной силы В, не-
обходимо соблюдать равенство
(6.9)
где Кр = К фк/фкр- расчетное нажатне в
отличне от действительного К.
Подставив в последнее выражение фк
из равенства (6.5) н фкр нз уравнения
(6.7), получим для чугунной колодки
Кр = 2,22 Я
1,63 К + 100
8,15Я + 100’
(6.10)
На основании выражений (6.6) и (6.8)
для композиционной колодки
Кр = 1,22 Я
0Д02Я + 20
0,41 К + 20 ’
(6.И)
Расчетные нажатия Кр чугунных тор-
мозных колодок на одну ось (колесную
пару) э.п.с. основных типов и вагонов
(прн включении тормозов на порожний
и груженый режимы) прн автоматиче-
ском торможении принимают следую-
щими, кН:
Электровозы:
ВЛ80т............................137
ВЛ23, ВЛ60к......................108
остальные сернн................98
Электропоезда:
моторный вагон....................98
прицепной и головной вагоны . . 88
Цельнометаллические пассажирские
вагоны........................... 98
Четырехосные грузовые вагоны:
при груженом режиме............69
прн среднем режиме..............49
Используя расчетные значения фкр и
Яр, представим тормозную силу поезда,
Н, в виде
Я= 1000£Ярфкр. (6.12)
Отсюда удельная тормозная сила,
Н/кН,
ЕЯ
г>= 1оооФкр—(6.13)
тд
В последнем равенстве множитель
S Яр /(тд) — Эр, представляющий собой
расчетную силу нажатия тормозных
колодок, приходящуюся на 1 кН веса
поезда, называют расчетным тормоз-
ным коэффициентом поезда.
Минимальное значение расчетного
тормозного коэффициента как наимень-
шей, еще допустимой силы нажатня ко-
лодок на каждые 100 т массы поезда
является важным нормативом, опреде-
ляющим условия безопасности двйже-
ния поездов.
Прн пневматических тормозах, чу-
гунных колодках н скоростях движения
грузовых поездов до 80 км/ч включи-
тельно минимальный тормозной коэф-
фициент не должен быть согласно ПТР
менее 0,33, для пассажирских поездов до
скоростей движения 120 км/ч не менее
0,60. Эти значения тормозных коэффи-
циентов определяют нормативную дли-
ну тормозного пути поезда при экстрен-
ном торможении н полном нажатнн
колодок. В ПТР приведены номограммы
для определения длины тормозного пу-
ти грузовых и пассажирских поездов в
зависимости от расчетного тормозного
коэффициента (100 Эр) н скорости начала
торможения на различных элементах
продольного профиля пути.
В условиях эксплуатации перед от-
правлением каждого грузового поезда
определяют фактическое значение его
тормозного коэффициенту: вес поезда
устанавливают обычно по натурным
листам о загрузке каждого вагона, тор-
мозную силу поезда-по режиму воз-
духораспределителя каждого вагона и
82
тормозному нажатию колодок локомо-
тива. Прн этом надо иметь в виду, что
из-за различного технического состоя-
ния узлов тормозной системы вагонов
и поезда в целом, технологических до-
пусков на параметры этой системы, раз-
ницы в характеристиках воздухораспре-
делителей по значениям давлений н вре-
мени наполнения тормозных цилиндров,
различного качества ремонта тормоз-
ных систем фактическая сила нажатия на
колодку может отличаться от расчетной.
Эти не учитываемые прн определе-
нии расчетного тормозного коэффициен-
та случайные отклонения сил нажатия
колодок приводят к тому, что в каждом
поезде фактический тормозной коэффи-
циент отличается от расчетного значе-
ния, установленного по натурным ли-
стам и расчетной тормозной силе. По-
этому и фактический тормозной путь,
определяющий условия безопасности
движения, будет отличаться от расчет-
ного.
Для оценки этой разницы используем
вероятностный метод анализа. Извест-
но, что случайные отклонения в тормоз-
ной системе каждого вагона определя-
ются в основном разницей давлений в
тормозном цилиндре, различием пере-
даточного числа рычажной передачи н
к.п.д. тормозной системы.
Примем согласно существующим
нормам относительное среднее квадра-
тичное отклонение силы нажатия на ко-
лодку равным 5%, на основании чего
представим случайное значение 2,КСЛ
силы нажатия поезда, имеющего N тор-
мозных колодок, в виде ,
ЕКсл=ЁТс(1 + 0,05 z), (6.14)
где S7C— NK- расчетное значение силы
нажатия всех колодок поезда; z-норми-
рующий множитель.
Прн этом среднее квадратичное
значение стк = где стко-его относи-
тельное значение.
Для расчета случайного значения
тормозного коэффициента поезда учтем
еще одну причину, влияющую на его
изменения, которая довольно часто
встречается в эксплуатации,- разницу
между фактическим и учетным весом
поезда, особенно когда идет перевозка
легковесных грузов. Хотя при формиро-
вании поездов на участковых станциях
й производится выборочное взвешива-
ние вагонов, оно не гарантирует полного
соответствия фактического и учетного
веса. Поэтому, помимо случайных раз-
бросов значений тормозной силы поез-
да, следует учитывать также н случай-
ные разбросы веса поездов относитель-
но учетного значения.
Поскольку отклонения веса составов
от расчетного являются случайными н
независимы друг от друга, их распре-
деление является нормальным, с пара-
метрами, равными среднему или номи-
нальному значению Q веса состава н
среднему квадратичному ctq:
бел = 6 + ZCiQ- (6.15)
Учитывая теперь полученный нор-
мальный закон (6.14) распределения
случайных значении силы нажатия ко-
лодок в поезде и нормальный закон
(6.15) распределения случайных значе-
ний веса поезда, тормозной коэффи-
циент следует рассматривать как отно-
шение случайного значения силы нажа-
тия тормозов к случайному значению
веса поезда:
у JZ
= (6.16)
л/сЛ
Это значит, что тормозной коэффициент
поезда имеет уже не единственное дис-
кретное значение, по которому устана-
вливается длина тормозного пути, а их
множество, каждое из которых опре-
деляет свою длину тормозного пути.
Этим не следует пренебрегать при оцен-
ке условий обеспечения безопасности
движения поездов.
Плотность распределения фактиче-
ских случайных значений тормозного
коэффициента:
/п V _ 1 1 В Вг/А - С
р(^сл) /— 1 . zq ! . е »
а 1 + ($сл /й)
(6.17)
где 9 -случайное значение тормозного
коэффициента, возможное в рассматри-
ваемых условиях; а, А, В, С-параметры,
зависящие от средних значений S7C, Q и
их дисперсий Стк и [11].
83
Рис. 6.4
В качестве примера1 на рис. 6.4 пред-
ставлены результаты расчета по уравне-
нию (6.17) плотности распределения слу-
чайных значений тормозного коэффи-
циента грузового поезда расчетным ве-
сом Q — 4500 тс при номинальном рас-
четном тормозном коэффициенте & =
= 0,33, т. е. прн расчетной тормозной
силе поезда L7C = 0,33-4500 = 1485 тс.
Расчеты выполнены для трех различных
средних квадратичных значений тормоз-
ной силы и веса поезда, указанных в
табл. 6.1.
Из рис. 6.4 видно, что примерно 45%
всех возможных случайных в рассматри-
ваемых примерах значений тормозного
коэффициента меньше 0,33, а 55% боль-
ше 0,33. Грубо говоря, половина значе-
ний &сл не создает осложнений для
безопасности движения: тормозные пути
этих поездов короче рассчитанного при
& = 0,33.
Однако тормозные пути поездов,
имеющих тормозной коэффициент мень-
ше минимального расчетного, больше
рассчитанных при & = 0,33.
Из рис. 6.4 видно, что примерно Vs
всех поездов, или 20 из 100 поездов
рассматриваемого типа имеет тормоз-
ной коэффициент в пределах 0,33-0,31,
почти у 7% поездов (7 из 100) тормозной
коэффициент находится в пределах 0,29-
0,27 и у 3%—меньше 0,25. Это значит,
1 В примерах сохранена размерность веса
поезда тонна-сила, принятая в поездных до-
кументах.
84
что, например, при экстренном тормо-
жении грузового поезда со скорости
80 км/ч при полном нажатии колодок
и фактическом тормозном коэффициен-
те 0,31 тормозной путь возрастает у 25%
поездов с 825 до 875 м, при тормозном
коэффициенте 0,29 (15% поездов)-с 825
до 925 м и при 5 = 0,27-до 1025 м.
Еще более ощутимо увеличение тор-
мозных путей прн движении рассматри-
ваемых поездов по спускам. Например,
на спуске i = — 8%^, при & = 0,33 н ско-
рости 80 км/ч тормозной путь составит
примерно 1050 м. В рассмотренных при-
мерах, когда 5 = 0,31, у тех же 20%
поездов тормозной путь будет 1125 м,
при 5 = 0,29 он возрастает до 1200 м,
а прн 0,27-до 1300 м.
Изложенный метод позволяет рас-
считать применительно к заданным
условиям вероятность наличия каждого
случайного значения тормозного коэф-
фициента в любых интересующих нас
пределах, что важно для оценки факти-
ческих условий безопасности движения.
На спуске крутизной до 20%<, вес и
тормозную силу локомотива в расчетах
не учитывают, т.е. рассчитывают тор-
мозной коэффициент только для соста-
ва:
^ = (S*p£,)/(mc0),
где ЕТС -сумма расчетных нажатий
всех осей состава, Н; т-масса соста-
ва, т.
Тормозные средства локомотива при
этом являются запасными, повышаю-
щими безопасность движения.
Ограничение нажатии колодок на ось.
Если тормозная сила В* превысит силу
сцепления колесной пары с рельсами,
равную 1000 6%ТЖП (здесь в кН;
Ткп- коэффициент сцепления с рельсом),
колесная пара не сможет вращаться
относительно мгновенного центра-про-
изойдет проскальзывание или юз, что
нарушает нормальное торможение. Что-
бы не возникал юз, необходимо соблю-
дать условие
дя<1ооое„'г1я,
или
КкпФи1<1000СжяТкп. (6.18)
Отсюда
(6.19)
Отношение наибольшей силы нажа-
тия тормозных колодок на колесную
пару к силе нажатия ее на рельс, стоящее
в левой части этого выражения, называ-
ют коэффициентом нажатия тормоз-
ных колодок и обозначают 8 =КШ/ОШ-
Из неравенства (6.19) следует, что значе-
ние 8 должно быть меньше т.е.
сила нажатия ограничена сцеплением
колеса с рельсом.
Коэффициент нажатия выбирают
таким, чтобы получить по возможности
наибольшую тормозную силу, но не
допустить заклинивания колес. Обычно
прн расчетах принимают 8 = 0,6 от тары
для порожних грузовых вагонов, для
пассажирских вагонов и электропоездов
0,7-0,75, для локомотивов 0,5-0,6. При
композиционных колодках и дисковых
тормозах считают 8 = 0,3.
Так как коэффициент сцепления ко-
леса с рельсом зависит от скорости
движения в меньшей степени, чем
коэффициент трения колодки о колесо
(рис. 6.5), наибольшая опасность закли-
нивания колес прн торможении возника-
ет в зоне малых скоростей движения.
Однако в области скоростей v < vA юз
менее опасен, так как тормозной путь
при этих скоростях мал.
Опасен юз, начавшийся при трогании
заторможенного вагона в поезде. Уже
при скорости 5-8 км/ч коэффициент
трения невращающегося колеса по рель-
су снижается др 0,08-0,04, т. е. становит-
ся примерно^ 3-5 раз меньше коэффи-
циента сцепления. Восстановить нор-
мальное качение колеса при этом обыч-
но не удается. Поэтому применяют
нротивоюзные устройства, предназна-
ченные для автоматического прекраще-
ния юза в момент его возникновения, до
начала скольжения колеса по рельсу. Юз
прекращают резким сбросом примерно
в течение 0,3 с давления в тормозных
цилиндрах, а затем его медленно по-
вышают.
Однако условия возникнования юза
в каждом конкретном случае определя-
ются воздействием многих случайных
факторов. Приведенные ориентировоч-
Таблица 6.1
№ варианта расчета (№ кривой на рис. 6.4) Среднее квадратичное отклонение
тормозной силы веса поезда
7 5,0/74 5,0/225
2 7,0/104 10,0/450
3 10,0/148 10,0/450
Примечание. В числителе - относительные
значения, %; в знаменателе-абсолютные, тс.
ные значения коэффициента нажатия
колодок не дают четкого представления
об использовании силы сцепления в про-
цессе торможения, потому что возникно-
вение юза зависит, как будет показано,
от интенсивности торможения, т.е, от
закона изменения тормозной силы во
время торможения, выбранного маши-
нистом. В этом можно убедиться, вы-
полнив композицию (сумму) законов
распределения случайных значений ко-
эффициента сцепления при отсутствии
торможения н прн режиме торможения,
принятом машинистом, характеризуя
этот режим соответствующей неслучай-
ной функцией изменения тормозной
силы во времени.
Последовательность выполнения та-
кой композиции была рассмотрена в
гл. 4 применительно к режиму тяги. Здесь
же в качестве примера приведена оценка
использования сцепления в процессе
служебного торможения грузового по-
езда со скорости 120 до 8-10 км/ч, диа-
грамма замедления которого a(v) (опы-
ты ВНИИЖТа) приведена на рис. 6.6
(сила нажатия колесной пары на рельсы
85
210 кН, режим работы воздухораспреде-
лителей - груженый).
Для установления функции, характе-
ризующей рассматриваемый режим тор-
можения во времени, аппроксимируем
зависимость а (г) двумя отрезками сте-
пенных кривых. Первый отрезок в пре-
делах скорости торможения от 120 до
80 км/ч представим в виде
(6.20)
где а1(т1)-текущее замедление вагона
на первом участке; а1ж = 0,34 м/с2 -
конечное замедление на этом же участке,
т.е. при тх = 1, где тх-относительное
время торможения на этом участке
(0 < тх < 1).
Второй отрезок, соответствующий
снижению скорости с 80 до 8-10 км/ч,
аппроксимируем зависимостью вида
й2(т2)/а2ж= 1 -(1 -т2)1/3,
(6.21)
где т2 - относительное время торможе-
ния.
На этом участке (0 < т2 < 1), конеч-
ное замедление а2к = 0,32 м/с2.
Учитывая далее, что замедление про-
порционально действующей тормозной
силе илн неслучайной составляющей
коэффициента сцепления иа каждом из
рассматриваемых участков торможения,
выполним указанную выше композицию
нормального распределения случайных
(кривая 1 на рис. 6.7) и неслучайных
значений коэффициента сцепления за
время торможения на первом н втором
участках.
Рис. 6.6
Результат представлен на рис. 6.7 в
виде двухмодальной несимметричной
кривой 2, правый «горб» которой-рас-
пределение реализованных значений ко-
эффициента сцепления за время тормо-
жения на первом участке (от 0 до т1ж на
рис. 6.7), левый «горб»-то же на втором
участке (от 0 до т2к, илн, .что то же, от
Т1Ж до т2к).
Из кривой 2 видно, что в начале
рассматриваемого режима, начинающе-
гося со скорости 120 км/ч, реализуются
относительно высокие динамические ко-
эффициенты сцепления. Их основная
масса лежит в области значений 0,14-0,18
(правый «горб»). Однако повторяемость
этих значений невелика: если среднее
значение у = 0,08 повторяется, напри-
мер, в четырех случаях, то у = 0,14 ч-
ч-0,18-только в одном торможении.
По мере увеличения замедления проис-
ходящее нарастание тормозной силы
«сдвигает» распределение значений ко-
эффициента сцепления в область его
средних, а потом н малых значений,
вплоть до близких нулю. Поэтому прн
малых скоростях возникает опасность
юза под действием все увеличивающейся
тормозной силы, превышающей, как
видно из рис. 6.7, минимальную силу
сцепления, практически равную у =
= (2 ч- 3) (левый «горб»).
В рассмотренном примере, как видно
из заштрихованной площади на рис. 6.7,
вероятность возникновения юза сущест-
венна: она составляет 15-20%, т.е. юз
возникает при одном рассматриваемом
торможении нз 5-6. Нормальный режим
торможения в этих условиях можно
получить, снижая темп нарастания тор-
мозной силы. Такой же эффект получим,
применяя тормозные колодки из мате-
риала с меньшим нарастанием коэффи-
циента трения при уменьшении скорости
движения.
Изложенным методом можно оце-
нить влияние не только режимов тор-
можения, но и многих независимых слу-
чайных Величин на процесс торможения
н использование сцепления. Например,
не следует произвольно задавать требо-
вания к фрикционным свойствам мате-
риала тормозных колодок, не учитывая
степень интенсивности наполнения тор-
86
мозных цилиндров и изменение силы
нажатия на колодку. Эти величины сле-
дует выбирать совместно исходя нз
результатов композиции (см. гл. 4). От
этого зависит не только время и путь
подготовки тормозов к действий}, но
н степень использования сцепления
колес с рельсами н, следовательно,
вероятность возникновения юза в про-
цессе торможения.
Исследования показывают, что наи-
лучшее использование сцепления полу-
чается прн таком режиме торможения,
когда тормозная сила интенсивно на-
растает в начале торможения, а затем
интенсивность ее постепенно уменьша-
ется. Однако слишком резкое нараста-
ние тормозной силы опасно, во-первых,
из-за того, что она может превысить
силу сцепления и вызвать юз колесной
пары, а во-вторых, увеличивается ве-
роятность возникновения больших про-
дольных сил в поезде, угрожающих
безопасности движения. Поэтому интен-
сивность торможения, установленная
теоретическим путем, должна быть про-
верена экспериментально.
Дисковые тормоза. Механические ко-
лодочные тормоза, обладая определен-
ными достоинствами (простота конст-
рукции, возможность оборудования ко-
лодочными тормозами любого подвиж-
ного состава), нашли широкое примене-
ние на железнодорожном транспорте.
Вместе с тем колодочному торможению
свойственны н существенные недостат-
ки: быстрый износ бандажей локомоти-
вов и колес вагонов под действием силы
трения тормозных колодок, разрегули-
ровка тормозных рычажных передач прн
движении, износ их узлов сочленения и,
как следствие, разброс значений тормоз-
ной силы относительно расчетной. Все
это вызывает большие расходы в экс-
плуатации и прежде всего на массовую
замену изношенных тормозных коло-
док, а также на обточку бандажей локо-
мотивов н колес вагонов.
Стремление избавиться от этих не-
достатков привело к созданию дисковых
механических тормозов. Действуют они
следующим образом. Тормозные на-
кладки, расположенные на внешних кон-
цах клещеобразного механизма, приво-
Рнс. 6.7
димого в действие рычажной системой
от пневматического цилиндра, прижи-
маются к тормозным дискам, закреплен-
ным на внешней, а в ряде конструкций
и на внутренней стороне колесного
центра. Возникающая прн этом сила
трения между тормозной накладкой и
диском создает тормозной момент,
Нм,
М, = 1000 фт RT цт, (6.22)
где Кт- суммарная сила нажатия тор-
мозных накладок, кН; фт коэффициент
трения между тормозной накладкой и
тормозным диском; Rr радиус (плечо)
приложения силы нажатия тормозной
накладки, м; цт- передаточное число
клещеобразного механизма рычажной
передачи (отношение его плеч).
Тормозная сила, приведенная к обо-
ду колеса, Н,
8ТХ = 1000 фтцт RJR„, (6.23)
где Якт - радиус тормозных колес.
Прн однотипных колодках и колес-
ных парах поезда, имеющих дисковые
тормоза, удельная тормозная сила,
Н/кН,
\ =
“кт
Обозначив---------ll = , получим
Якг mg
b. = 1000 фт0д.
(6-24)
Максимальное нажатие тормозных
накладок дисковых тормозов определя-
87
егс я, как н прн колодочных тормозах,
максимальным коэффициентом сцепле-
ния колес с рельсами. Коэффициент тре-
ния фт зависит от материала накладок
и диска. Накладки выполняют из
асбестофрнкционных материалов (ком-
позиция асбестовых материалов, баке-
лита, эбонита н т. п.). Тормозные диски
обычно литые, нз серого чугуна. Так как
прн трении накладок о диски в процессе
торможения выделяется большое коли-
чество тепла, к материалу дисков и
накладок предъявляют особые требова-
ния в отношении теплоустойчивости н
термоусталости.
Прн дисковых тормозах поверхности
катания колес не подвержены терми-
ческим нагрузкам, возникающим в про-
цессе торможения, которые при коло-
дочном тормозе могут быть значитель-
ными, особенно прн торможении с вы-
соких скоростей. Поэтому прн дисковых
тормозах можно увеличить пробег под-
вижного состава между обточками ко-
лесных пар. Небольшая масса, простота
конструкции и высокий к.п.д. рычажной
передачи дискового тормоза (клеще-
образный механизм) также являются его
преимуществами, что обусловливает
применение дисковых тормозов на ско-
ростном подвижном составе.
Опыт использования таких тормозов
на электропоезде ЭР200 показал, что
они действуют эффективно. Испытания-
ми установлено, что расчетную силу
нажатия на колесную пару при диско-
вом тормозе можно принимать равной
100 кН. Поэтому эффективность диско-
вых тормозов, особенно прн высоких
скоростях начала торможения, больше,
чем колодочных с чугунными колодка-
ми. В диапазоне скоростей от 200 до
140 км/ч эффективность действия диско-
вых тормозов электропоезда ЭР200 на
30% больше, чем колодочных; при ско-
ростях от 140 до 120км/ч-на 25%; до
120 км/ч эффективность действия тех
и других тормозов практически одина-
кова.
Вместе с тем испытания выявили не-
достаток дисковых тормозов, заклю-
чающийся в резком уменьшении силы
нажатия на тормозные накладки при
износе деталей рычажной передачи.
88
$ 6.3. Движение поезда
при механическом
торможении
Характеристики замедляющих сил и
режим торможения. Для регулирования
интенсивности торможения машинист
изменяет нажатие колодок на колеса.
Имеется семейство тормозных характе-
ристик, каждая нз которых соответству-
ет определенному нажатию. Например,
экстренное (наиболее интенсивное) тор-
можение реализуется прн полном нажа-
тии, служебное торможение-при нажа-
тии не более 80% полного.
При колодочных тормозах тормоз-
ная сила уменьшается с ростом v быст-
рее, чем возрастает удельное сопротив-
ление движению и'()В. Следовательно, по
мере увеличения скорости движения
замедляющая сила поезда b + и'ои умень-
шается. Это недостаток таких тормозов,
особенно если используются чугунные
колодки, так как на спусках возникает
механическая неустойчивость процесса
торможения.
В процессе торможения на спуске
действует составляющая веса поезда,
направленная в сторону движения, н за-
медляющая сила, направленная противо-
положно. Разность этих сил определяет
характер движения поезда: ускоренное,
замедленное или установившееся.
На спуске уравнение торможения
(1,5) примет вид
7 4; = - Ф + + h <6-25)
Q dt
где С = V(1 +. Y)-
На рис. 6.8 приведены зависимости
от скорости движения удельных сил,
входящих в правую часть этого равен-
ства. Силы сопротивления движению и
замедляющая отложены в положитель-
ном направлении, как и составляющая
силы тяжести, хотя в действительности
онн направлены противоположно ей.
Равновесие приложенных к поезду
сил в режиме торможения наступает при
скорости vA (см. рис. 6.8), которой соот-
ветствует b 4- н'ои «н Z, н, следовательно,
dv
- = 0. При малейшем отклонении ско-
dt
роста от vA равновесие нарушается. Если
v < vA, то b + нов > i, следовательно,
Л
— < 0, н поезд начнет двигаться замед-
dt
ленно до полной остановки: Если v > vA.
dv
то b + hor < i и — > О, т.е. скорость
dt
поезда будет возрастать. Так как i = wi}
то условие неустойчивости режима тор-
можения можно представить в виде
d(b + MqB) dWj
dv dv ’
Однако неустойчивость режима не
является препятствием для применения
механического торможения, так как
вследствие большой инерции поезда
механические переходные процессы про-
текают медленно н машинист имеет воз-
можность регулировать тормозную силу
для поддержания неизменной скорости
движения. Для этого ему приходится
увеличивать нажатие колодок прн возра-
стании скорости движения н уменьшать
при ее снижении.
Лишь прн весьма высоких скоростях
вследствие резкого возрастания основ-
ного сопротивления движению режим
механического торможения становится
устойчивым. Действительно, из рис. 6.8
следует, что скорость vB соответствует
устойчивому режиму движения поезда.
Поэтому если прн механическом тормо-
жении
dv л
vA<v<vB, то b + нов < i и ~~ > 0,
at
т.е. скорость поезда будет нарастать
в процессе торможения до равновесного
значения vB. Если v > vB, то
dv
b + иов > i, — < 0
ai
и, следовательно, скорость будет умень-
шаться до vB. Поэтому общее условие
устойчивости режима торможения имеет
вид:
d(b + и>№) > dWi d(b + иоц) > 0
dv dv ’ dv
(6.26)
Этот критерий устойчивости спра-
ведлив при любой системе торможения,
в том числе и прн электрическом тормо-
жении, тормозная характеристика кото-
рого имеет положительную жесткость.
§ 6.4. Электромагнитные
рельсовые тормоза
Принцип действия. В связи с разви-
тием высокоскоростного пассажирского
движения особое внимание уделяется
обеспечению безопасности движения по-
ездов, в частности созданию новых
типов тормозов, основанных на электро-
магнитных принципах действия, при
которых тормозная сила не зависит от
силы сцепления колес с рельсами. Такие
тормоза используют как дополнитель-
ные к уже существующим.
Известны два вида электромагнит-
ных рельсовых тормозов: магнитно-
рельсовые, при которых осуществляется
притяжение специальных тормозных
башмаков к рельсам, и тормоза, в кото-
рых используется тормозной эффект от
вихревых токов, наводимых в рельсах
с помощью обмоток специальных баш-
маков.
Магнитно-рельсовый тормоз. В маг-
нитно-рельсовом тормозе тормозная
сила возникает в результате прижатия
башмаков к рельсам и передается на
тележку через ее боковины. Поэтому
реализуемые тормозные силы не ограни-
чены сцеплением колес с рельсами.
Магнитно-рельсовый тормоз осно-
ван на использовании силы электро-
магнитного притяжения к рельсам спе-
циальных тормозных башмаков, упруго
подвешенных к боковым балкам рамы
89
Рис. 6.9
тележки. Тормозные башмаки имеют
обмотки возбуждения; при наличии в
них тока возникает магнитный поток,
охватывающий сердечник башмака н
рельс. Образуется сила взаимодействия,
притягивающая башмаки к рельсам.
Вертикальные перемещения башмаков
на расстояния до 15-20 мм от поверх-
ности рельса происходят обычно под
действием сжатого воздуха, впускаемого
в специальные цилиндры, расположен-
ные на тележке.
Расчет тормозной характеристики
магнитно-рельсового тормоза Вмр (и) со-
стоит из трех последовательных этапов:
расчета электромагнитной характе-
ристики тормоза, т. е. зависимости м.д.с.
Fm от индукции Вм;
определения силы прижатия баш-
мака к рельсу;
расчета тормозной силы BMp(t>) =
— ФмР (и), причем коэффициент трения
башмака по рельсу срмр определяют
не только в зависимости от скорости
движения, но и от состояния трущихся
поверхностей.
Для расчета электромагнитной ха-
рактеристики тормоза магнитную цепь
тормозного башмака 1 и рельса 2
(рис. 6.9, а) заменяют эквивалентной
электрической цепью, в которой участки
реального магнитопровода с различным
магнитным сопротивлением представля-
ют в виде последовательно соединенных
сопротивлений, а потоки рассеяния-в
виде параллельно соединенных соответ-
ствующих участков цепи (рис. 6.9, б).
90
Выбрав значение индукции в воздуш-
ном зазоре В6 н зная площадь сечения
башмака, определяют сначала магнит-
ный поток в воздушном зазоре, а затем
индукцию в каждом z-м элементе цепи.
По магнитным характеристикам мате-
риала башмака и рельса находят соот-
ветствующие значения напряженности
магнитного поля и падение магнитного
потенциала на этих же участках цепн.
Суммируя падения магнитных потен-
циалов на п расчетных участках
магнитопровода по замкнутому конту-
ру, получают значение м.д.с.:
F'.-i.U,. (6.27)
1
Таким образом находят одну точку
электромагнитной характеристики. За-
даваясь далее возрастающими значения-
ми индукции в воздушном зазоре, ана-
логичным образом находят ряд других
точек характеристики Iw(B&) при усло-
вии постоянства воздушного зазора.
Сопротивление R обмотки возбужде-
ния н число ее витков и* прн напряжении
питания U находят из соотношения
(U/R) м> = /w.
В процессе перемещения магнитного
поля, создаваемого обмоткой движуще-
гося башмака, в рельсах наводится
э.д.с., возникают вихревые токи, кото-
рые могут создавать опасные зоны во-
круг рельса. Поэтому полярность обмо-
ток башмаков делают встречной. Вихрей
вые токи хотя н создают дополнитель-
ную тормозную силу, в значительно
большей степени вызывают искажение
и тем самым уменьшение эффективного
магнитного потока, а следовательно,
н снижение тормозной силы, особенно
прн высоких скоростях движения. По-
тери тормозной силы от действия вихре-
вых токов определяют на основании
уравнений Максвелла.
Сила притяжения башмака к рель-
су, Н,
" Ro ’
где Ф5-магнитный поток в зазоре
между башмаком н рельсом, Вб; Bs-
магнитная индукция, Тл; 5-площадь
одного полюсного башмака, м2; ц0 =
=s 4 10 “7 Гн/м - магнитная проницае-
мость воздуха в зазоре.
Современные конструкции рельсо-
вых электромагнитных тормозов позво-
ляют получить силу притяжения при-
мерно 50 кН иа 1 м длины башмака. По
значению силы притяжения рассчиты-
вают тормозную характеристику:
^Р = А-пФмр, , (6.29)
где <рмр - коэффициент трения тормозно-
го башмака о рельс, зависящий от со-
стояния и материала трущихся поверх-
ностей, а также от скорости движения.
Установлены следующие эмпиричес-
кие зависимости фмр от скорости движе-
ния поезда, км/ч:
при сухих рельсах
ФмР = <М 9
10,8г; + 100
21,6t? + 100 ’
при мокрых рельсах
Л 7,2г + 100
ФмР - > 9 181? + 100 •
(6.30)
(6.31)
Зависимости фмр(г), рассчитанные по
выражениям (6.30) и (6.31), представле-
ны иа рис. 6.10 соответственно кривыми
1 и 2.
Удельная тормозная сила поезда,
Н/кН,
Ьир = 1000фмр&мр, (6.32)
причем тормозной коэффициент нажа-
тия башмаков 0мр = S5Mp/(m^).
При торможении рельсовый башмак
скользит по рельсу, но вследствие не-
ровностей пути прилегает к нему не всей
поверхностью, из-за чего уменьшаются
замыкающийся через рельсы магнитный
поток и сила нажатия башмаков. Не-
смотря на это, рельсовый тормоз дей-
ствует очень эффективно, так как позво-
ляет реализовать высокие замедления
(примерно 3,5-4,0 м/с2), не достижимые
при других системах торможения.
Магнитно-рельсовым тормозом обо-
рудованы тележки электропоезда ЭР200.
На каждой из них расположено по два
тормозных башмака, обмотки возбуж-
дения которых соединены последова-
тельно и получают питание от аккуму-
ляторной батареи напряжением 110 В.
Управление включением тормоза двой-
ное: от контроллера машиниста и инди-
видуальное на каждом вагоне. Магнит-
но-рельсовым тормозом оборудованы
также современные трамвайные вагоны.
Линейный вихревой тормоз. По уст-
ройству линейный вихревой тормоз во
многом аналогичен магиитио-рельсово-
му. Полюсные башмаки-северные и
южные, их обмотки получают питание
от цепи э.п.с. постоянного тока, а иа
э.п.с. переменного тока-от выпрями-
тельного моста; при аварийных режи-
мах - от специальных аккумуляторных
батарей (см. гл. 10).
Возникающая тормозная сила, как
в любой электромагнитной системе,
определяется отношением м.д.с. к
магнитному сопротивлению ее цепи.
Чтобы обеспечить достаточную эф-
фективность торможения, обмотки тор-
мозных башмаков должны создавать
сильное магнитное поле в рельсах и, как
следствие, сильные вихревые токи. На
это расходуется электрической энергии
больше, чем в магнитно-рельсовых тор-
мозах. Достоинство торможения вихре-
выми токами-независимость тормоз-
ной силы от состояния поверхностей
рельсов и бандажей, степени их загряз-
нения и силы сцепления. Такие тормоза
эффективно используются на э.п.с. с
электрическим торможением, при кото-
ром энергия, генерируемая тяговыми
двигателями, расходуется на возбужде-
ние катушек тормозных башмаков.
Тормозной путь н эффективность дей-
ствия комбинированных систем торможе-
нии. Тормозная сила поезда В определя-
ет длину его тормозного пути, от кото-
рой зависит расстановка постоянных
сигналов и, следовательно, пропускная
Рис. 6.10
91
Рис. 6.11
способность перегона: чем меньше тор-
мозная сила, тем при прочих равных
условиях 1 больше длина тормозного
пути и меньше пропускная способность.
От длины тормозного Пути зависит рас-
становка ограждений мест производства
работ на пути и внезапно возникающих
препятствий.
Тормозной путь sT представляют в
виде двух составляющих:
5Т = 5П + ^Д. (6.33)
Путь лп подготовки тормозов к дей-
ствию зависит от интенсивности напол-
нения тормозных цилиндров, удельной
тормозной силы и профиля пути. Этот
путь (в метрах) рассчитывают по норми-
рованному ПТР времени подготовки /п
(в секундах):
.sn = 0,278 vt„ ,
где v-скорость, км/ч.
Действительный тормозной путь sx
рассчитывают по принятым интервалам
изменения скорости движения (гя( — vxi)
поезда и среднему значению удельной
тормозной силы на каждом таком
интервале:
1 U^cpi + w08 ±/с)'
В связи с ростом скоростей движения
подвижной состав оборудуют комбини-
92
рованными системами торможения,
каждая из которых имеет наибольшую
эффективность в определенном диапазо-
не скоростей. Например, электропоезд
ЭР200 оборудован электрическим рео-
статным тормозом с самовозбуждени-
ем, пневматическим тормозом, электро-
пневматическим многопроводным тор-
мозом с системой электрического заме-
щения при отказе, дисковым тормозом
(полудиски размещены на центрах ко-
лес) и магнитно-рельсовым тормозом,
приводимым в действие как от пневма-
тической, так и от электрической цепи,
а также ручным тормозом для удержа-
ния поезда на месте. Этим видам тормо-
жения электропоезда ЭР200 на рис. 6.1
соответствуют штриховые линии. Для
управления электрическим, электропиев-
матнческим и электромагнитным рель-
совыми тормозами контроллер маши-
ниста имеет, помимо ходовых, еще 4
тормозных положения, обеспечивающих
различное сочетание указанных систем
торможения. Одновременное действие
непредусмотренного сочетания систем
торможения, при котором может воз-
никнуть юз и заклинивание колес, пре-
дотвращается специальными устройст-
вами.
На рис. 6.11 представлены зависимо-
сти тормозного пути от скорости дви-
жения электропоезда ЭР200 при одиноч-
ном и совместном, действии различных
видов тормозов: 1 -только магнитно-
рельсового (опытные точки отмечены
кружками); 2-только дискового; 3 и
4-при совместном действии дискового
и магнитно-рельсового тормозов (соот-
ветственно экспериментальная и расчет-
ная).
С целью дальнейшего повышения
эффективности действия тормозов и
безопасности движения проводятся
большие работы по модернизации су-
ществующих и созданию новых тормоз-
ных средств. Намечено широкое иссле-
дование новых фрикционных материа-
лов с коэффициентом трения, мало
зависящим от скорости, ведутся работы
по автоматизации, процессов торможе-
ния, синхронизации управления тормо-
зами в сдвоенных и строенных грузовых
поездах.
§ 6.5. Особенности режимов
торможения
длинносоставных
поездов
По прочности автосцепных устройств
и конструкции четырехосных вагонов
масса грузовых поездов с одним электро-
возом в голове состава ограничена зна-
чением 9-10 тыс. т. Продольные дина-
мические силы при движении таких
длинных поездов во многом зависят от
режимов торможения и прежде всего от
степени одновременного действия тор-
мозов вагонов по длине состава.
Неодновремениость их действия не-
редко приводит к разрыву поездов даже
на прямых участках равнинного про-
филя. Анализ статистики разрывов
длинносоставных поездов показывает,
что примерно треть их происходит из-за
задержек отпуска тормозов хвостовой
части состава: головная часть после от-
пуска начинает двигаться ускоренно, а
хвостовая еще заторможена, что может
привести к разрыву поезда. Схема дей-
ствующих при этом сил показана на
рис. 6.12. Вероятность разрыва увеличи-
вается при движении в кривых вследст-
вие возрастания сопротивления движе-
нию, которое добавляется к тормозной
силе, сохраняющейся в хвостовой части
состава.
Одна из причин задержки отпуска
тормозов-повышенные утечки сжатого
воздуха из хвостовой части тормозной
магистрали вследствие имеющихся не-
плотностей. Поэтому особое внимание
обращают на техническое состояние
тормозных систем и предусматривают
меры по ускорению отпуска тормозов.
При необходимости увеличения массы
поезда в поезд включают второй
электровоз. Место расположения его в
составе, согласованность действий ма-
шинистов по управлению тормозами и
техническое состояние тормозных уст-
ройств оказывают решающее влияние на
эффективность торможения, продоль-
ные динамические силы в поезде и
безопасность движения.
Аналитическое решение задачи о
продольной динамике поезда впервые
было дано проф. Н. Е. Жуковским
(1918 г,), который рассмотрел поезд
сначала как систему дискретных тел,
связанных ручной стяжкой, а затем как
однородный упругий стержень с равно-
мерно распределенной жесткостью авто-
сцепок и массой по длине поезда. Он
установил, что максимальная продоль-
ная сила, возникающая в результате
распространения продольных волн в
поезде, не превышает удвоенного значе-
ния силы тяги локомотива.
Дальнейшими исследованиями в
этом направлении, выполненными проф.
В. А. Лазаряном и его учениками, проф.
В. Г. Иноземцевым совместно с работ-
никами ВНИИЖТа, рядом других уче-
ных, исследователей и экспериментато-
ров, установлено, что решение задачи об
определении продольных динамических
сил, возникающих в длиниосоставных
поездах, заключается в анализе устой-
чивости неустановившихся процессов
взаимодействия п — 1-го, и-го, п + 1-го
вагонов состава как нелинейной системы
с характеристиками, зависящими от
времени и местоположения каждого
вагона.
Решение такой системы уравнений
представляет собой чрезвычайно слож-
ную задачу, если к тому же учесть не-
определенность исходных данных и их
случайных сочетаний в каждый момент
времени. Например, степень согласован-
ности действий машинистов при не-
скольких локомотивах в поезде, разме-
щение в составе вагонов разной мас-
сы, техническое состояние вагонов и
пути.
Особое значение согласованность
действий машинистов приобретает при
Рис. 6.12
93
движении по перевалистому профилю
участка, поскольку увеличивается опас-
ность выдавливания вагонов из соста-
ва в «ямах» профиля и обрывов соста-
ва при прохождении «вершин» (см.
рис. 1.5).
Угроза выдавливания вагонов суще-
ствует также и в поперечной плоскости
из-за относительного смещения их в
пределах рельсовой колеи. Интенсив-
ность выдавливания возрастает при рез-
ких торможениях поезда. Движение по-
езда в кривой осложняется еще дейст-
вием центробежной силы, стремящейся
опрокинуть локомотив и вагоны наружу
кривой, с чем приходится считаться при
оценке безопасности движения поездов
не только длинносоставных, но и обыч-
ной длины.
С целью повышения безопасности
движения необходимо совершенствовать
методы вождения поездов и, в част-
ности, управления процессами торможе-
ния и трогания, обеспечивая плавное
движение поезда и снижение продоль-
ных сил до допустимых пределов, преду-
смотренных техническими условиями на
подвижной состав.
Решающее значение при этом приоб-
ретает применение систем автоматичес-
кого управления режимами работы ло-
комотивов.
Глава 7. тяговые характеристики э.п.с. постоянного
И ОДНОФАЗНО-ПОСТОЯННОГО ТОКА
Классификация характеристик. Требования к тяговым ха-
рактеристикам. Принципы их расчета. Системы возбужде-
ния тяговых двигателей постоянного и однофазно-постоян-
ного тока, их тяговые свойства и способы регулирования
§ 7.1. Классификация
характеристик э.п.с.
Особенности характеристик
тяговых двигателей
с различными системами
возбуждения
Классификация характеристик. В про-
цессе работы каждого тягового двига-
теля происходит взаимное однозначное
изменение его параметров-напряжения,
э.д.с. и тока. Соотношения его пара-
метров, представленные в табличной
или графической форме, служат харак-
теристиками тягового двигателя. В
электрической тяге используются три
основные зависимости, рассчитанные
при проектировании и отнесенные к валу
тягового двигателя:
п(I)-частоты вращения якоря от его
тока при заданном напряжении питания
тягового двигателя;
М (I) - вращающего момента тяго-
вого двигателя от тока якоря с учетом
к.п.д. тягового двигателя;
т|д(7)-к.п.д. тягового двигателя от
тока якоря.
Эти три характеристики называют
электромеханическими. Их проверяют
после расчета при испытаниях тяговых
двигателей на стенде завода-изготови-
теля.
Чтобы учесть особенности каждой
системы питания тяговых двигателей и
наиболее полно оценить тяговые воз-
можности э. п. с. соответствующего
типа, используют, помимо приведенных,
характеристики колесно-моторного
блока э. п. с. и характеристики э. п. с.
(электровоза или электропоезда), приво-
димые в его паспорте.
Пересчитав электромеханические ха-
рактеристики тягового двигателя на
обод колесной пары, имеющей индиви-
дуальный тяговый привод, получают
электромеханические характеристики ко-
лесно-моторного блока:
v (7) - скорости движения колесной
пары от тока якоря тягового двигателя.
Эту зависимость получают из характе-
ристики «(/), используя соотношение
(2.2);
/\(/)-силы тяги колесной пары от
тока якоря тягового двигателя; ее полу-
чают на основании зависимости М(Г),
пользуясь формулой (2.1);
Т]к (1) - к. п. д. ко лесио-мотррного
блока от тока якоря тягового двигателя.
Характеристики э. п. с.« приводимые
в его паспортных данных, определяют
по характеристикам колесно-моторного
блока и проверяют при испытаниях ло-
комотивов данной серии: v (7), F(7),
лэ(П-
Иногда характеристики п (7) и v (7)
называют скоростными, /\(/)и F(I)-
тяговыми соответственно колесно-мо-
торного блока и э. п. с.
Характеристику F (г), полученную пу-
тем исключения I из зависимостей t>(7)
и 7гк(7), т.е. фиксируя значения v и Fx
при одних и тех же значениях тока 7,
называют также тяговой характеристи-
кой. Более четкого, единого наименова-
ния характеристик пока ие существует.
Форма характеристик тяговых дви-
гателей, во многом определяющая тяго-
вые свойства э. п. с., зависит прежде
всего от принятой системы возбуждения
магнитодвижущей силы (м. д. с. или
магнитного потока) тягового двигателя.
Рассмотрим в этом плане двигатели
постоянного тока, имеющие последова-
тельное (рис. 7.1, а), параллельное
(рис. 7.1,6) и смешанное возбуждение
при согласном (рис. 7.1, в) и встречном
(рис. 7.1, г) включении последователь-
ной и параллельной обмоток.
95
Рис. 7.1
Представим сначала так называемые
естественные характеристики тяговых
двигателей постоянного и пульсирую-
щего тока, т.е. зависимости г(7), FK(7)
и г|к (I). Эти характеристики рассматри-
вают при неизменяющемся по величине
напряжении в контактной сети.
Современные системы автоматиче-
ского управления позволяют реализо-
вать заданные значения тока двигателя
и скорости и, следовательно, получить
любые характеристики, так называемые
автоматические, в отличие от естест-
венных.
По закону электрического равнове-
сия между приложенным к двигателю
напряжением U, его электродвижущей
силой (э. д. с.) Е и падением напряжения
в силовой цепи при установившемся
режиме существует зависимость
U = E + Ir, (7.1)
где I -ток якоря двигателя; г-сопротив-
ление якорной цепи двигателя; £-э.д. с.
двигателя.
Напряжение, приложенное к двига-
телю,
где UK-напряжение питания; па~число
двигателей, подключенных к источнику
питания последовательно;
т, Р® Д' А
Е = ^-----ф;
^пар
где N и дпар- число проводников и число
параллельных ветвей обмотки якоря;
р-число пар полюсов; со-угловая ско-
96
(7.2)
рость якоря, рад/с; Ф-магнитный поток
главного полюса двигателя, Вб.
Выражая угловую скорость через
поступательную v, км/ч, поезда и пре-
небрегая незначительным проскальзы-
ванием колес, получим
Е~ссФ. (7.3)
Здесь '
1 pN
3,6 яйП8р
Подставляя значение Е в формулу
(7.1), получим следующее соотношение:
У = свФ + г1. (7.4)
Решая уравнение (7.4) относительно
тока I и скорости г, получаем:
I « (U - соФ)/г; (7.5)
v = (U — г1)/(сФ). (7.6)
При отсутствии цепей параллельного
и независимого возбуждения подведен-
ная к двигателю мощность
а полезная мощность на ободе движу-
щихся колес при суммарных потерях ДР
в двигателе и движущем механизме
Р = Л - ДР = UI - АР.
Потери
ДР = г72 + ДР0 +
+ ДРМ + ДР3 + ДРЩ, (7.7)
где ДРС-магнитные потери; ДРМ-меха-
нические потери; ДР3-потери в переда-
че; ДРШ-электрические потери в щетках,
которые для упрощения можно вклю-
чить в электрические потери rl2.
Заменив в формуле (7.7) напряжение
U и э.д.с. Е их выражениями по фор-
мулам (7.1) и (7.3) соответственно, полуг
чнм:
Р = c®Iv - (Д?с + ДРМ + Д/\),
(7.8)
где сФ/г так называемая электромаг-
нитная мощность Л,м, равная подведен-
ной мощности за вычетом механических
и магнитных потерь.
Подставив в выражение (7.8) со-
гласно формуле Р — Fv/3,6, Вт, и раз-
делив на v, км/ч, получим значение силы
тяги, H.-
Г. - 3,6 сФ1 - 3,6 (ДРС + ДРМ + ДД)/г.
(7.9)
Первый член правой части
3,6 сФ/ = Гэм называют электромаг-
нитной силой тяги', второй член пред-
ставляет собой потерю силы тяги, вы-
званную магнитными и механическими
потерями:
ДГК - 3,6 (ДРС + ДРМ + ДРз)/р.
(7-10)
Следовательно,
ГЖ = ГЭМ-ДГЖ. (7.11)
При двигателях с параллельным или
независимым возбуждением подведен-
ная к двигателю мощность
; р0 = Л + дрв,
где ДРВ~ потери мощности в цепях воз-
буждения.
Коэффициент полезного действия ко-
лесно-моторного блока г|к равен отно-
шению полезной мощности на ободе
колеса Р к полной подведенной мощ-
ности Ро. Учитывая, что Ро = Р +
+ ДР + ДРВ, получим:
Лж = (Ро - ДРВ - ДР)/Р0 =
= 1-(ДРв + ДР)/Р0. (7.12)
Скоростную характеристику тяго-
вого двигателя v(I). рассчитывают по
формуле (7.6) на основании зависимости
сФ(/). Эту зависимость устанавливают
4 Зак. 1044
по магнитным характеристикам ма-
шины Ф(РМ), где Рм -ее м.д. с. Если /в,
и и'1!( соответственно ток и число витков
обмоток возбуждения на один полюс
двигателя, то
Г I
Суммирование производится - с уче-
том схем включения этих обмоток. Для
схемы возбуждения при известных ее
параметрах может быть установлена за-
висимость м.д.с. от тока якоря Гм(/)
и на основании характеристики Ф(ГМ)
определена зависимость сф(7). Для дви-
гателя с компенсационной обмоткой
используют магнитную характеристику
при холостом ходе, известную по дан-
ным испытаний или расчетов. При от-
сутствии такой обмотки необходимо
учитывать размагничивающее действие
реакции якоря и пользоваться нагрузоч-
ными характеристиками Ф(ГМ) при раз-
личных токах якоря.
Так как двигатель одного и того же
типа может быть использован при раз-
ных Ц и Рк, удобно определять маг-
нитный поток на основании зависимо-
стей E/co(FM) и величину еФ, В-ч/км, по
формуле
сФ = E/v = 2ц£/(3,6юРж).
Входящее в формулы (7.5) и (7.6)
сопротивление якорной цепи г прини-
мается согласно ГОСТ 2582-81 для
температуры обмоток двигателя 75 °C
при изоляции класса А, 115 °C при изо-
ляции классов Е и В, 130°C при изоля-
ции классов F и Н. Для машин, спроек-
тированных до 1 января 1973 г., следует
принимать 75 °C при изоляции класса
А и ПО °C при изоляции классов В,
F и Н.
Приложенное к двигателю напряже-
ние U допустимо считать неизменным
для э.п.с. без преобразователей, а при
их наличии принимать его для каждого
значения тока в соответствии с внешней
характеристикой преобразователя.
Для расчета скоростной характе-
ристики v(I) задаются разными значе-
ниями тока якоря; определяют для каж-
дого тока м.д.с. Гм в соответствии со
схемой возбуждения двигателя и ее па-
раметрами. При этой м.д.с. находят по
97
нагрузочной характеристике отношение
Е/оз и магнитные потоки с Ф для каждого
тока I. Затем по формуле (7.6) рассчиты-
вают скорость и строят характеристику
г (7).
Характеристику силы тяги FK(I) рас-
считывают по формуле (7.9). Электро-
магнитную силу тяги F3M == З.бсФ/ вы-
числяют, используя. полученные ранее
значения сФ. Для определения FK =
— F3M — AFK необходимо найти по
сумме магнитных и механических по-
терь в двигателе и передаче [см. фор-
мулу (7.10)].
Механические потери в двигателе
возрастают с увеличением его угловой
скорости. Магнитные потери, склады-
вающиеся из потерь на гистерезис и по-
терь, вызванных вихревыми токами, за-
висят от угловой скорости двигателя
и его магнитного потока. Сумму меха-
нических и магнитных потерь опреде-
ляют по найденным опытным путем
кривым потерь холостого хода Д/\(а>)
двигателя при разных м. д. с. FM. Их
представляют обычно в виде семейства
кривых зависимости от угловой ско-
рости со при различных значениях м. д. с.
FM, как это показано иа рис. 7.2 для
тягового двигателя НБ-406Б. При этом
кривая ДР (со) для FM = 0 соответст-
вует, очевидно, одним лишь механиче-
ским потерям, а разность между кри-
выми для какой-либо м. д. с. FM и FM — 0
представляет собой магнитные потери
холостого хода-так называемые основ-
ные магнитные потери.
При нагрузке тяговой машины воз-
никают дополнительные магнитные по-
тери. Их учитывают приближенно,
умножая основные магнитные потери на
поправочный коэффициент кс, больший
единицы. Значения этого коэффициента
рекомендованы ГОСТ 2582—81 в зави-
симости от выраженного в процентах
отношения тока двигателя к его номи-
нальному (часовому) току /ном.
Сумму ДРСМ магнитных и механиче-
ских потерь при нагрузке двигателя рас-
считывают по формуле
Д-Ром = (М. - ДЛо) Ко +
+ АРз0 + АР3. (7.13)
Характеристику т|к(7) рассчитывают
по формуле (7.12); все входящие в нее
величины уже определены при расчете
характеристик v (I) и F(I).
Для более компактного представле-
ния исходных данных, используемых
при расчетах электромеханических ха-
рактеристик, целесообразно совместить
нагрузочные характеристики и кривые
потерь холостого хода на одном чер-
теже, как показано на рис. 7.2.
Характеристики тяговых двигателей
последовательного возбуждения. У наи-
более распространенного тягового дви-
гателя последовательного возбуждения,
как видно из рис. 7.1, а, м.д.с. прямо
пропорциональна току якоря. Поэтому
у двигателей с компенсационной обмот-
кой зависимость сФ(1) совпадает с ха-
рактеристикой еФ(Гм), т.е. с зависи-
мостью сФ от тока возбуждения 1л при
холостом ходе. Для двигателей без ком-
пенсационной обмотки кривая сФ(1) со-
ответствует режиму нагрузки с токами
возбуждения, равными в любой точке
кривой току якоря. Она пересекает на-
грузочные характеристики в точках с
абсциссами, равными токам якоря, для
98
которых построены эти характеристики
(жирная линия на рис. 7.3).
Так как скорость движения прибли-
зительно обратно пропорциональна
магнитному потоку, то при малых токах
в пределах близкой к прямолинейной
части кривой сФ(7) значения v почти
обратно пропорциональны току якоря.
При увеличении тока по мере насыще-
ния машины скорость снижается в
меньшей степени (рис. 7.4). Падение
напряжения г! вызывает некоторое до-
полнительное снижение скорости при
увеличении тока.
Электромагнитная сила тяги 7’эм =
= 3,6сФ/ возрастает при малых нагруз-
ках в пределах прямолинейной части
характеристики сф(Г) пропорционально
квадрату тока, т. е. по параболе. По мере
увеличения тока и насыщения магнит-
ной цепи двигателя кривая F3M(I) все
больше отклоняется от параболы, при-
ближаясь к прямой линии.
Ординаты характеристики силы тяги
Гк(7) меньше ординат характеристик
Гэм(7) на потери силы тяги Д7’к [см.
формулу (7.11)]. Поэтому в отличие от
кривой (/), проходящей через начало
координат, кривая FK(7) пересекла бы
ось абсцисс при небольшом токе I*,
соответствующем холостому ходу дви-
гателя. Однако при нормальном напря-
жении и столь малых токах двигатель не
может работать из-за чрезмерного уве-
личения угловой скорости. На рис. 7.4
эта область характеристики изображена
штриховой линией.
Характеристика лк(7) тягового дви-
гателя последовательного возбуждения
имеет форму, обычную для машин по-
стоянного тока. При малых нагрузках
к.п. д. резко снижается (см. рис. 7.4)
из-за больших механических потерь.
При токе 1Х подведенная к двигателям
мощность затрачивалась бы в основном
на покрытие механических потерь и
к. п. д. был бы равен нулю. По мере
возрастания нагрузки к. п. д. быстро уве-
личивается вследствие снижения значе-
ний механических потерь. В области на-
грузок двигателя, близких к номиналь-
ной, к. п.д. достигает максимума, а за-
тем снова уменьшается, так как возра-
стают электрические потери, пропор-
циональные 12. При нагрузке, намного
превышающей максимальную допусти-
мую, падение напряжения могло бы
стать равным подведенному напряже-
нию U и скорость v — (U — г7)/сФ, а
следовательно, мощность и к. п. д. упали
бы до нуля. Этот предельный режим
соответствует короткому замыканию
двигателя, при котором вся подведенная
мощность UI расходуется на электри-
ческие потери г!2.
99
4*
Положение максимума на характе-
ристике к. и. д. зависит от соотношения
электрических и механических потерь.
Чем больше доля электрических потерь,
тем при меньшей нагрузке к. п. д. дости-
гает максимума. Поэтому для двигате-
лей моторных вагонов электропоездов,
работающих значительную часть вре-
мени в пусковом режиме с большими
токами, целесообразно уменьшать отно-
сительные электрические потери. Для
двигателей электровозов, длительно ра-
ботающих с малыми нагрузками на
перегонах большой протяженности, вы-
годнее иметь максимум к. п. д. при
меньших нагрузках.
По кривым v(I) и FK(I) строят тяго-
вую характеристику F(y), показанную
линией 1 на рис. 7.5 для двигателей
последовательного возбуждения. В со-
ответствии с электротяговыми характе-
ристиками двигателя (см. рис. 7.4) при
малых скоростях и, следовательно,
больших токах сила тяги- резко умень-
шается с увеличением скорости. По мере
дальнейшего увеличения скорости эта
характеристика становится все более
мягкой.
Степень жесткости характеристики
тягового двигателя последовательного
возбуждения зависит в значительной
мере от насыщения его магнитной
•системы и воздушного зазора. Чем
меньше насыщение машины при номи-
нальном режиме и чем больше доля
м.д.с., приходящаяся на воздушный за-
зор, тем в большем диапазоне нагрузок
тяговая характеристика остается мяг-
кой.
Характеристики тяговых двигателей
параллельного и независимого возбуж-
дения. М.д.с. тяговых двигателей па-
раллельного и независимого возбужде-
ния не зависит от тока якоря. Поэтому
для таких двигателей (при наличии у них
компенсационной обмотки) характе-
ристика сФ(7) представляет собой пря-
мую Линию, параллельную оси абсцисс.
При отсутствии компенсационной об-
мотки магнитный поток несколько
уменьшается с увеличением тока вслед-
ствие размагничивающего действия
реакции якоря, как это показано на
рис. 7.6. Характеристика v (7) полу-
чается при этом весьма жесткой, так как
с возрастанием нагрузки скорость лишь
незначительно снижается из-за увеличе-
ния падения напряжения на сопротив-
лении обмоток двигателя, причем влия-
ние его частично компенсируется
уменьшением магнитного потока, обу-
словленным реакцией якоря. В случае
очень больших нагрузок реакция якоря
может вызвать даже незначительное
повышение скорости. Скоростная и дру-
гие электромеханические характерис-
тики двигателя параллельного или не-
зависимого возбуждения показаны на
рис. 7.6.
Характеристика электромагнитной
силы тяги тягового двигателя постоян-
ного тока параллельного или независи-
мого возбуждения с компенсационной
обмоткой представляет собой прямую
линию, проходящую через начало коор-
динат.
При снижении магнитного потока
из-за реакции якоря электромагнитная
сила тяги 7'эм несколько отклоняется от
этой прямой. Вычитая из электромаг-
нитной силы тяги величину AFK. полу-
чим характеристику FK(7), которая пере-
секает ось абсцисс при токе 1х холостого
хода.
Когда поезд с включенными двига-
телями движется по крутому спуску, его
скорость, а соответственно и э. д. с.
Е = егФ возрастают. При некоторой
скорости э. д. с. становится равной при-
ложенному напряжению U й ток двига-
теля, как это следует из формулы (7.5),
уменьшается до нуля. Если скорость
продолжает повышаться, э. д. с. превы-
шает приложенное напряжение и ток
двигателя меняет направление. Так как
направление магнитного потока остается
при этом неизменным, изменяется знак
силы FK: она будет действовать встречно
по отношению к направлению движе-
ния поезда. Тяговая машина автома-
тически перейдет в генераторный режим,
создавая при этом тормозной момент,
действующий На поезд. Ток генератор-
ного режима может быть передан в
контактную сеть. Подобный режим ра-
боты тяговой машины называют реку-
перативным торможением. Электроме-
ханические характеристики, соответст-
вующие рекуперативному режиму, рас-
положены во втором и третьем квадран-
тах (см. рис. 7.6). Ток рекуперации
возрастает с увеличением скорости, так
как э. д. с. рекуперирующей машины
больше напряжения контактной сети на
падение напряжения rl в цепи ее якоря.
Возрастание скорости связано также с
размагничивающим действием реакции
якоря. В отличие от двигательного ре-
жима, при котором влияния этих двух
факторов противоположны, в генера-
торном они действуют согласно.
Непосредственный переход машин
параллельного н независимого возбуж-
дения в генераторный, режим в ’ случае
повышения скорости возможен благо-
даря наличию магнитного. потока при
отсутствии тока в якоре. В двигателе
последовательного возбуждения такой
переход невозможен, так как при токе
якоря, равном нулю, практически исче-
зает магнитный поток. Чтобы использо-
вать тяговую машину последователь-
ного возбуждения для рекуперации, ее
приходится переключать на независимое
или смешанное возбуждение.
Тяговая характеристика двигателя па-
раллельного или независимого возбуж-
дения близка к прямой линии, пересе-
кающей ось абсцисс и продолжающейся
в четвертый квадрант. Эта характери-
стика (2 на рис. 7.5) является жесткой
скорость мало изменяется с изменением
силы тягн.
Кривая цк (/) двигателя параллель-
ного или независимого возбуждения
имеет в тяговом режиме приблизитель-
но такой же вид, как и у двигателя
последовательного возбуждения (см.
рис. 7.6). В генераторном режиме к. п. д.
тяговой машины представляет собой
отношение отданной в питающую сеть
мощности к подведенной механической
мощности. Он равен нулю при токе
якоря, равном току параллельного
возбуждения или току, соответствую-
щему мощности цепей независимого
возбуждения. При отрицательных токах,
близких к номинальному, он достигает
максимума, затем вновь постепенно
уменьшается по мере возрастания тока
рекуперации.
Характеристики тяговых двигателей
постоянного тока смешанного возбуж-
дения. Рассмотрим сначала характе-
ристики двигателя согласно-сме-
шанного возбуждения, у которого
в двигательном режиме суммируются
м.д.с. последовательной и параллель-
ной (или независимой) обмоток. При
этом общая м.д.с., А,
Рм = '4^п + ^с = +
+ /ии'>Л = н'с(/+/0), (7.14)
где 1П и и>п-соответственно ток и число
витков параллельной (или независимой)
обмотки; и’с-число витков последова-
тельной обмотки; Io = Inwjwc.
Следовательно, двигатель согласно-
смешанного возбуждения можно пред-
ставить как машину с одной последова-
тельной обмоткой, по которой наряду
с током якоря протекает неизменный
ток1. Поэтому в тяговом двигателе со-
гласно-смешанного возбуждения с ком-
пенсационной обмоткой кривая сФ(1)
1 Такие системы возбуждения осуществ-
лены на некоторых опытных электровозах
н моторных вагонах.
101
отличается от аналогичной зависимости
при последовательном возбуждении
лишь тем, что начало ее сдвинуто нз
начала координат влево на отрезок, со-
ответствующий току 10 (рнс. 7.7). По-
этому при токе якоря, равном нулю, Еэм
и сФ не равны нулю, а соответствуют
току /0. Характеристика v(7) двигателя
имеет примерно ту же форму, что и у
двигателя последовательного возбужде-
ния, но сдвинута влево, как и кривая
сФ(1).
В машние согласно-смешанного
возбуждения при I = 0 сохраняется
м.д. с. параллельной (илн независимой)
обмотки, что обеспечивает возможность
автоматического перехода в режим ре-
куперативного торможения. Так как при
этом ток якоря меняет направление, в
рекуперативном режиме машина рабо-
тает как генератор встречно-смешанного
возбуждения, в котором м.д,с. после-
довательной обмотки вычитается нз
м.д.с. параллельной илн независимой.
Поэтому с увеличением тока рекупера-
ции уменьшается магнитный поток и,
следовательно, резко возрастает ско-
рость. При переходе в генераторный
режим электромагнитная сила F3M ме-
няет знак н становится тормозной. По
мере увеличения тока рекуперации сила
F3M сначала возрастает, а при больших
токах рекуперации машина сильно раз-
магничивается; абсолютное значение
F3M стремится к нулю при токе рекупе-
рации /0, соответствующем м. д. с., рав-
ной нулю. В области тягового режима
абсолютное значение FK меньше, а при
рекуперации больше F^M (см. рнс. 7.7).
102
Зависимости Г[к(/)1в тяговом и тор-
мозном режимах имеют такой же вид,
как у двигателя параллельного или неза-
висимого возбуждения. Тяговая харак-
теристика F(v) двигателя согласно-сме-
шанного возбуждения показана на
рис. 7.5 (кривая 3).
В электрических машинах со встре-
чно-смешанным возбуждением м. д. с.
обеих обмоток не складываются, а вы-
читаются при двигательном режиме.
Если м.д.с. параллельной или незави-
симой обмотки больше м. д, с. последо-
вательной, двигатель непригоден для
электрической тяги из-за неустойчивости
работы. Действительно, при случайном,
даже самом незначительном увеличении
тока двигателя уменьшатся его магнит-
ный поток и э.д.с., а следовательно,
в соответствии с формулой (7.5) воз-
растет ток. Это вызовет дальнейшее
снижение э. д. с., что приведет к еще
большему увеличению тока. Процесс
может развиваться вплоть до ко-
роткого замыкания при э.д.с., равной
нулю.
Случайное снижение тока приводит
в таком двигателе к увеличению э.д.с.,
вызывающему дальнейшее снижение то-
ка. Эта. так называемая электрическая
неустойчивость двигателя встречно-сме-
шанного возбуждения.
§ 7.2. Расчет характеристик
тяговых двигателей
постоянного тока
при изменениях напряжения
и магнитного потока
Расчет характеристик тяговых дви-
гателей постоянного тока при изменении
подводимого напряжений. При известной
зависимости сФ = E/v = f(I), т, е. нагру-
зочной характеристике двигателя, ско-
ростная характеристика v(I) в случае
любого напряжения может быть рассчи-
тана по формуле (7.6).
Если зависимость сФ(7) неизвестна,
она может быть определена иа основа-
инн заданной скоростной характеристи-
ки при каком-либо напряжении U:
сФ = (U - Ir)/v. '
Для двигателей последовательного
возбуждения можно непосредственно
производить пересчет скоростных ха-
рактеристик с одного напряжения на
другое. Предположим, например, что
известна характеристика v(I) при на-
пряжении U н требуется найти харак-
теристику гг(/) при напряжении U1. Для
одинаковых токов I, а следовательно,
и одинаковых магнитных потоков
v = (U — 1г)/(сФ); Vi = — 1г)/(сФ).
Разделив на и, получим
г?! Ui — Ir
v U — Ir ’
откуда
Так как падение напряжения Ir в дви-
гателе во много раз меньше напряжения
U, то иэ уравнения (7.15) следует, что
скорости приблизительно пропорцио-
нальны приложенным к двигателям
напряжениям, т.е. »х/и « UJU.
Зависимость электромагнитной силы
тягн F3M = З.бсФ/ двигателя последо-
вательного возбуждения от тока якоря
остается неизменной при изменениях
напряжения, так как магнитный поток
зависит только от тока возбуждения,
равного току якоря. Что же касается
силы тяги FK = Гэм — AF, то она не-
сколько возрастает при снижении на-
пряжения вследствие снижения магнит-
ных и механических потерь, т. е. значе-
ния AF. Однако поскольку AF весьма
мало по сравнению с FK, характеристику
силы тяги FK(t>) считают обычно не за-
висящей от напряжения, приложенного
к двигателю.
Изменения напряжения питания
оказывают существенное влияние на
к. п. д. тягового двигателя. Если известен
к. п.д. цк при напряжении U, то к. п.д.
ПК1 при напряжении 17 х можно опреде-
лить, приняв приближенно сумму меха-
нических и магнитных потерь пропор-
циональной квадрату частоты вращения
двигателя, а следовательно, и квадрату
напряжения.
Так как потерн мощности при на-
пряжении U
АР ® (ДРС + AFM + АЛ) + 12г,
то при напряжении Ut согласно сказан-
ному выше можно принять
АР, = (АР - РгЦУ^и)2 + I2r.
Учитывая, что АР = UI(1 — qj и
Рх = (1 — ПК1), получим уравнение
для расчета к.п.д. при напряжении
Пж1 = ~-jj- I *
Г г (1 1 \ л
В случае понижения напряжения
к. п. д. возрастает в области малых токов
вследствие снижения механических н
магнитных потерь и уменьшается при
средних и больших токах из-за увеличе-
ния доли электрических потерь, которые
для данного тока не зависят от напря-
жения.
Зная к. п. д. т;к1 при измененном
напряжении U,, можно уточнить зна-
чение силы тягн при этом напряже-
нии, Н:
FK1 = 3,6UxIn«i/»i •
Для иллюстрации влияния изменения
напряжения на характеристики тягового
двигателя на рис. 7.8 приведены элект-
ромеханические характеристики и (7),
FK(7) н Г|к(7) тягового двигателя после-
довательного возбуждения ДК-104Г прн
полном (375 В) и половинном (187,5 В)
напряжении, а также при полном напря-
жении и введении в цепь якоря резистора
сопротивлением 1 Ом. На рнс. 7.9 прн-
103
ведены соответствующие тяговые ха-
рактеристики FK(v). Как видно из рис. 7.8
и 7.9, прн половинном напряжении ско-
рость снижается в соответствии с урав-
нением (7.16) несколько больше, чем в
2 раза. Если ввести резистор, то в об-
ласти малых нагрузок скорость ме-
няется незначительно; по мере возраста-
ния нагрузки она снижается все в боль-
шей степени вследствие увеличения па-
дения напряжения I (г + Я).
Изложенные методы пересчета ха-
рактеристик применимы и к двигателям
смешанного возбуждения с параллель-
ными обмотками, если изменение напря-
жения питания осуществляется пере-
группировкой двигателей или введением
в их цепь резисторов. Для учета влияния
на скорость движения колебаний напря- <
жения в контактной сети, когда одно-
временно изменяется напряжение, под-
веденное к якорям и обмоткам возбуж-
дения двигателя, пересчет характеристик
производят в два этапа: сначала на из-
мененное напряжение при неизменной
м.д.с. и затем на ток параллельного
возбуждения, изменяющийся пропор-
ционально напряжению . контактной
сети.
Расчет характеристик тяговых дви-
гателей постоянного тока при изменении
магнитного потока. На э.п.с. постоян-
ного тока для двигателей последова-
тельного возбуждения изменение м.д.с.
Рис. 7.9
осуществляется в основном шунтирова-
нием обмотки возбуждения резистором
(рис. 7.10, а).
Прн шунтировании обмотки возбуж-
дения степень уменьшения тока возбуж-
дения зависит от соотношения сопро-
тивления гв обмотки возбуждения дви-
гателя и сопротивления /?щ шунта.
Используя несколько шунтирующих це->
пей с разными сопротивлениями или
резистор /?ш с регулируемым сопротив-
лением/ получают несколько ступеней
регулирования скорости, Так называе-
мое усиление возбуждения применяют
в основном на моторных вагонах для
увеличения пусковой силы тяги, а следо-
вательно, н ускорения. В этом случае
тяговые двигатели рассчитывают иа
нормальный режим не при максималь-
ном, а прн меньшем токе возбуждения,
т. е. при шунтированной обмотке воз-
буждения.
В тяговых двигателях параллельного
н смешанного возбуждения изменение
магнитного потока осуществляют вклю-
чением резистора /?с последовательно
с обмоткой параллельного возбуждения
(рнс. 7.10,6). При этом регулирование
тока возбуждения происходит в цепях
с относительно небольшими токами, что
проще и удобнее, чем в двигателях
последовательного возбуждения. Еще
благоприятнее условия регулирования
тока независимого возбуждения, осу-
ществляемого воздействием на напря-
жение возбудительного агрегата.
Степень изменения м.д.с. оценивают
коэффициентом регулирования возбуж-
дения р. Для обмотки последователь-
ного возбуждения величина р равна
отношению измененной м.д.с. к м.д.с.,
создаваемой током возбуждения ,
равным току якоря I. При шунтирова-
нии обмоткн возбуждения
р = wJJM = + rB).
Для двигателей смешанного н неза-
висимого возбуждения обычно прини-
мают
Р = 4иЛШЙ,
где /шнэ и /шн-токи параллельной или
независимой обмотки соответственно
прн измененном и номинальном воз-
буждении.
104
Расчет характеристики тяговых дви-
гателей постоянного тока ири регулиро-
вании их возбуждения. Скорость v'j дви-
гателя при коэффициенте регулирования
его возбуждения р и токе I определяется
из уравнения установившегося режима
, и-(гя + $га)1
Vl==------ ’ (7Л7)
сФр/
где ^-сопротивление якоря, дополни-
тельные полюсов и компенсационной
обмотки; ^-сопротивление обмотки
возбуждения; Ф^-магнитный поток
двигателя прн токе якоря I и м.д.с.,
соответствующей току возбуждения р/.
Если известны характеристики
сФ(/я) при различных токах якоря, по
формуле (7.17) можно построить зави-
симость v(I) для тягового двигателя прн
любом коэффициенте регулирования
возбуждения р. В случае'отсутствия кри-
вых с ФСО можно приближенно по-
строить скоростную характеристику при
регулировании возбуждения, используя
для этого скоростную характеристику
при полном возбуждений.
Такую же м.д.с., как прн режиме,
которому соответствует выражение
(7.17), можно получить при полном
возбуждении и токе р/. Из уравнения
электрического равновесия прн устано-
вившемся режиме работы двигателя
этому току соответствует скорость
’ (1Л^
где Ф^-магнитный поток при токе р/
и полном поле.
Разделив выражение (7.17) на (7.18),
получим
У,_ у-(г, + рг.)2 Ф„,
nti и - (₽гя + Pg)/ Фр/
Первый сомножитель правой части
формулы (7.19) близок к единице, так
как числитель н знаменатель разли-
чаются лишь на величину /гя(1 — Р),
которая мала по сравнению с напряже-
нием U. Потоки Ф^ и Ф'р;, соответст-
вующие одним и тем же м.д.с., разли-
чаются только из-за различных значений
реакции якоря. При Р < 1 первый со-
множитель несколько меньше, а второй
несколько больше единицы; при р > 1
имеем обратное соотношение. Поэтому
допустимо принять правую часть выра-
жения (7.19) равной единице, и тогда
v'i = •
Таким образом, скорость v] при токе
I н коэффициенте р практически равна
скорости vpZ при полном поле н токе р/.
Поэтому для построения кривой v'i(I)
следует принимать прн токах I значения
скорости, соответствующие при полном
поле токам р/, как это показано для
одной точки скоростной характеристики
на рис. 7.11, а. Как на этом рисунке, так
и далее ПП- характеристики при пол-
ном, 077-при ослабленном возбужде-
нии. Если имеется несколько ступеней
105
регулирования возбуждения, характе-
ристике ослабленного возбуждения при-
дают соответствующий цифровой ин-
декс, например ОШ, ОП2, ОПЗ и т. д.
У тяговых двигателей, имеющих
компенсационную обмотку, отношение
магнитных потоков, входящих в правую
часть формулы (7.19), равно единице,
что несколько снижает точность соот-
ношения V/ = , поскольку различие
в потоках уже не компенсирует неточ-
ность, вызванную тем, что не учтена
разница в падениях напряжения в якор-
ных цепях в рассматриваемых режимах.
Эту разницу учитывают, вводя в расчет
скоростной характеристики действи-
тельное значение первой дроби правой
части формулы (7.19).
Приближенный пересчет характе-
ристики FK(/) прн каком-либо коэффи-
циенте р регулирования возбуждения
производят для тех же режимов, что и
пересчет скоростной характеристики. При
токе якоря I и м.д.с. главных полюсов,
соответствующей току возбуждения р/,
сила тяги
F’t = 3,6сФ'₽;1 - AF;, (7.20)
где AF, уменьшение силы тяги из-за
магнитных и механических потерь при
токе якоря I и коэффициенте регулиро-
вания возбуждения р.
106
По характеристике FK(I) при Р= 1
току якоря соответствует сила тяги
^ = 3,6сФ„₽7-АРр,, (7.21)
где AF.;/- уменьшение силы тяги из-за
магнитных и механических потерь при
Р = 1 и токе якоря р/.
Пренебрегая незначительной разни-
цей потоков и Ф>;/ и потерями AFj
и AFp/, получим следующее приближен-
ное соотношение для определения силы
тяги:
F; = Fp//p. (7.22)
Так как при силах тяги F/ и F»,
скорости одинаковы; по формуле (7.22)
перестраивают тяговую характеристику
F(v), полученную прн р = 1, исходя из
другого возбуждения, изменив орди-
наты кривой F(v) при полном поле в 1/р
раз, как это показано на рис. 7.11,6.
Если исходными являются характе-
ристики двигателя при коэффициенте
регулирования возбуждения р0 ф 1, для
пересчета их на коэффициент регулиро-
вания р используют изложенную выше
методику, но вместо коэффициента р
подставляют во все формулы, отношение
Р/Ро •
Расчет к. п. д. двигателя при различ-
ных ступенях регулирования возбужде-
ния ведут иа основании данных о маг-
нитных и механических потерях в двига-
теле, а также о потерях в передаче с
учетом того, что прн р = 1 и токе I
электрические потери в обмотке возбуж-
дения равны prBV2-
На рис. 7.12 в качестве примера при-
ведены характеристики г (7), FK(1) и
ИжСО тягового двигателя ДК-117А ваго-
нов типов 81.714 и 81.717 метрополитена
прн номинальном напряжении (375 В)
и нормальном (50%), ослабленном и
полном возбуждении. Как видно из
рис. 7.12, с уменьшением коэффициента
0К при том же токе возрастает скорость
и. соответственно уменьшается сила -
тяги. К. п.д. при малых нагрузках сни-
жается с ослаблением возбуждения из-за |
большой скорости и, следовательно, 1
увеличения механических потерь. По J
мере увеличения нагрузки при Рк < 1 1
электрические потери уменьшаются,
вследствие чего при средних н больших
нагрузках к. п. д. увеличивается с умень-
шением рк.
§ 7.3. Требования
к характеристикам
тяговых двигателей
Рассмотренные в § 7.1, 7.2 характе-
ристики тяговых двигателей различных
систем возбуждения соответствовали
установившимся режимам работы, при
которых параметры тяговых двигателей
не зависят от времени. Однако при дви-
жении приходится менять такие пара-
метры, как скорость и силу тяги э.п.с.,
так как меняются профиль пути, сиг-
налы автоблокировки, условия безопас-
ности движения, а также поездная об-
становка. Если не учитывать происходя-
щих прн этом изменений во времени
работы самих тяговых двигателей и
режимов движения э.п.с., могут возник-
нуть ситуации, при которых невозможно
обеспечить нормальное движение поез-
да, как, например, при неограниченном
увеличении скорости движения или, на-
оборот, невозможности стронуть поезд
с места и т. п.
Поэтому электрический подвижной
состав с тяговыми двигателями постоян-
ного тока должен удовлетворять следу-
ющим основным требованиям в режиме
тяги и электрического торможения.
1. Иметь тяговые двигатели, обла-
дающие электрической устойчивостью
режимов работы, т.е. автоматически
восстанавливать состояние электриче-
ского равновесия между своими пара-
метрами - приложенным напряжением,
током якоря и падением напряжения
в электрической цепи - при малейшем
случайном отклонении режима работы
от установившегося состояния. Это зна-
чит, что возникающая по времени раз-
ность между напряжением, приложен-
ным к двигателю, и его э.д.с. должна
изменяться так, чтобы ток двигателя
возвращался к своему установившемуся
значению.
2. Обеспечивать механическую устой-
чивость режима работы, а значит, меха-
ническую устойчивость режима движе-
ния э. п. с. и поезда в целом. Иными
словами, при малейшем случайном от-
клонении скорости движения поезда от
установившегося значения возникающая
разность силы тяги F и сопротивления
движению W должна изменяться так,
чтобы автоматически восстанавлива-
лось прежнее установившееся значение
скорости движения.
При этом если F — W > 0, поезд
начинает двигаться ускоренно, при
F — W< 0-замедленно.
3. Обеспечивать равномерное рас-
пределение нагрузок между параллельно
работающими тяговыми двигателями
или генераторами в режиме электриче-
ского равновесия.
4. Обладать высокой надежностью
и возможно простой схемой.
Рассмотрим теперь, в какой мере
удовлетворяют тяговые двигатели по-
стоянного и однофазно-постоянного
тока поставленным требованиям.
Электрическая устойчивость. Иссле-
дуя электрическую устойчивость двига-
телей различных систем возбуждения,
обычно рассматривают лишь силовую
цепь двигателя и не учитывают влияния
вихревых токов, вызывающих некоторое
отставание изменений магнитного по-
тока от м.д.с. Применительно к сило-
вой цепи тягового двигателя постоян-
ного тока уравнение Кирхгофа для не-
установившегося процесса имеет сле-
дующий вид:
di
U — (сгФ + п) = L— , (7.23)
где L- индуктивность силовой цепи дви-
гателя; z—ток якоря.
В установившемся режиме уравнение
(7.23) совпадает с уравнением электрн-
х di
ческого равновесия (7.4), так как — = 0.
При отклонении от состояния равнове-
сия в случае увеличения тока устойчи-
вость будет обеспечена, если возникаю-
щие изменения соотношения между на-
пряжением U и э.д.с. стФ стремятся
вернуть ее в первоначальное равновес-
ное состояние, т.е. вызвать уменьше-
di
ние тока. Прн этом производная — бу-
dt
107
дет отрицательной. Если же произойдет
случайное уменьшение тока, то для воз-
вращения к режиму электрического рав-
новесия необходимо возрастание тока,
di
т. е. производная — должна стать поло-
dt
жнтельной. Следовательно, условие
устойчивости
Учитывая уравнение (7.23), получим
(7.24)
d
— [ U — (суФ + ri) ] < О
di
откуда
dU d(cv& + ri)
di di
Таким образом, для обеспечения
электрической устойчивости необходи-
мо, чтобы при изменениях тока сумма
э. д, с. и падения напряжения изменялась
в большей степени, чем напряжение.
Зависимости напряжений, э. д. с. и
падения напряжения представлены для
двигателей последовательного возбуж-
дения на рис. 7.13, а, параллельного или
независимого-на рис. 7.13,6, соглас-
но-смешанного - иа рис. 7.13,# н встреч-
но-смешанного при преобладании па-
раллельной обмоткн-на рис. 7.13,г.
Для всех двигателей кривые 1 э. д. с. сиФ
подобны кривым сФ(7), так как при
анализе быстро протекающих электри-
ческих переходных процессов допустимо
принимать скорость движения поезда
неизменной. Линии 2 на всех диаграм-
мах представляют собой приложенное
к двигателям напряжение 17; линии 3,
наклоненные по отношению к оси абс-
цисс под углом, тангенс которого про-
порционален сопротивлению г, - паде-
ние напряжения ri\ линий 4-величину
сиФ + п. Заштрихованные на рис. 7.13
области между ординатами U и еуФ + ri
_ ____ _ di
представляют собой величину L—,
dt
определяющую знак н скорость измене-
ния тока. Точки пересечения а и b пря-
мых 2 с кривыми 4 соответствуют со-
стоянию электрического равновесия, так
108
как в них о>Ф + ri = U и L— = 0. Кривая
Л
4 на рис. 7.13, б дважды (в точках а и Ъ)
пересекает прямую' 2, что соответствует
двум положениям электрического рав-
новесия-устойчивого и неустойчивого.
Как видим, электрической устойчи-
востью обладают во всем диапазоне
нагрузок двигатели последовательного
и согласно-смешанного возбуждения, а
двигатель параллельного или независи-
мого возбуждения без компенсационной
обмотки-только прн нагрузке, соответ-
ствующей точке Ь. Электрическую не-
устойчивость работы двигателя встреч-
но-смешанного возбуждения с преобла-
данием параллельной нлн независимой
обмотки, исключающую возможность
его использования, подтверждают кри-
вые рис. 7.13.
Механическая устойчивость. Из
уравнения движения поезда в тяговом
dv
режиме F — W = тп — следует, что ди-
fl?
намическое равновесие, определяемое
условием F — W = 0, устойчиво, если
при увеличении скорости сила тяги F
становится меньше сопротивления дви-
жению W, т.е. правая часть уравнения
отрицательна, а при уменьшении ско-
рости F > W, т.е. правая часть положи-
тельна. Условие устойчивости формулн-
d
руется неравенством —(F — И7) < 0,
dv
откуда
dF dW
dv dv
Следовательно, . условия механической
устойчивости формулируются анало-
гично условиям электрической устойчи-
вости (7.24), т.е. производная активной
(движущей) силы F по скорости должна
быть меньше производной противодей-
ствующей движению Силы W. Другими
словами, производная равнодействую-
щей силы по скорости должна быть
отрицательной, т.е, характеристика
(F — И7) (г)-убывающей.
Тяговые характеристики (кривые 1)
и характеристики сопротивления движе-
нию (кривые 2) для двигателей последо-
вательного возбуждения представлены
на рис. 7.14, а, параллельного или неза-
висимого-на рис. 7.14,6, согласно-сме-
шанного-на рис. 7.14, в и встречно-сме-
шанного-иа рис. 7.14,г. Точки пересе-
чения кривых / и 2 соответствуют уста-
новившимся скоростям иу.
Устойчивым равновесием обладают
во всем диапазоне скоростей двигатели
последовательного и согласно-смешан-
ного возбуждения, так как F умень-
шается, a W растет с увеличением ско-
рости. Например, при любом случайном
увеличении скорости Дг сила тяги будет
меньше сопротивления движению, при-
dv .
ращение — станет отрицательным и
dt
движение поезда будет замедляться,
пока, не установится прежняя скорость.
Двигатель параллельного или независи-
мого возбуждения механически устойчив
в диапазоне рабочих скоростей. Лишь
при весьма больших нагрузках двига-
тель без компенсационной обмотки
может оказаться неустойчивым, если
нз-за резкого размагничивания под
влиянием реакция якоря скорость нач-
нет увеличиваться при возрастании на-
грузки. Двигатель встречно-смешанного
возбуждения (см. рис. 7.14, г) механи-
чески неустойчив.
Распределение нагрузок между двига-
телями. При изготовлении тяговых двй-
109
Рис. 7.15
гателей их характеристики из-за различ-
ных технологических отклонений не со-
впадают (см. гл. 4). Допускаются со-
гласно ГОСТу наибольшие отклонения
частоты вращения при номинальном
режиме ±3%. Кроме того, при эксплуа-
тации возникает разница в диаметрах
бандажей колесных пар. Поэтому харак-
теристики отдельных тяговых двигате-
лей одного и того же типа различаются,
что вызывает неравномерность распре-
деления нагрузок между двигателями,
установленными на одной единице э. п. с.
В случае параллельного включения дви-
гатели потребляют различные токи и,
как следствие, развивают разные силы
тяги. Степень неравномерности зависит
от жесткости характеристик тяговых
двигателей.
Влияние жесткости на распределение
нагрузок иллюстрируют рис. 7.15, а и б,
на которых изображены соответственно
характеристики v(I) (кривые 1 и 2) двух
параллельно работающих двигателей
последовательного возбуждения с отно-
сительно мягкими характеристиками и
такие же характеристики двигателей
параллельного или независимого воз-
буждения с жесткими характеристиками
(кривые 3 и 4). Относительное расхож-
дение скоростных характеристик при-
нято для каждой иЗ этих пар двигателей
одинаковым.
Как видно из рис. 7.15, при одной
и той же скорости токи параллельно
работающих двигателей неодинаковы:
двигатели более быстроходные потреб-
ляют токи 12 большие, чем ток двига-
теля менее быстроходного. Из сопо-
ставления кривых рис. 7.15,6/ и б сле-
дует, что различие в нагрузках двигате-
лей с мягкими характеристиками значи-
110
тельно меньше, чем двигателей с жест-
кими характеристиками. Более того,
возможны случаи, когда один нз двига-
телей с жесткими характеристиками ра-
ботает в тяговом режиме (ток 13\ а дру-
гой переходит в режим рекуперативного
торможения, отдавая в сеть ток /4,
например, прн скорости v' > о. Таким
образом, различие сил тяги параллельно
включенных тяговых двигателей тем
больше, чем больше жесткость их ха-
рактеристик. Меньше всего эти различия
прн двигателях последовательного воз-
буждения, несколько больше у двигате-
лей согласно-смешанного возбуждения
н наибольшие у двигателей параллель-
ного н независимого возбуждения.
При последовательном соединении
двигателей, когда их токн одинаковы,
различие в характеристиках приводит
к перераспределению напряжений и сил
тяги между ними.
Влияние колебаний наприжения в кон-
тактной сети на работу тяговых двигате-
лей. В системах электрической тяги
колебания напряжения в контактной
сети, вызываемые перемещением поез-
дов и изменением их нагрузок, непо-
средственно влияют на напряжение,
подведенное к тяговым двигателям.
Следует различать длнтельнре посте-
пенное изменение напряжения, при ко-
тором скорость поезда успевает достичь
значений, близких к установившимся,
и резкие кратковременные толчки на-
пряжения.
В случае длительного понижения
напряжения, вызванного, например,
удалением поезда от подстанции, при
двигателях последовательного и незави-
симого возбуждения скорость поезда
снижается приблизительно пропорцио-
нально напряжению, так как не изме-
няется магнитный поток ф. Поэтому для
поддержания необходимой силы тяги не
требуется увеличивать ток. У двигателей
параллельного возбуждения и в мень-
шей степени у двигателя смешанного
возбуждения с параллельной обмоткой
снижение напряжения вызывает умень-
шение тока возбуждения, а вместе с ним
и магнитного потока. Поэтому скорость
движения снизится в меньшей степени,
но для сохранения той же силы тяги
должен увеличиться ток якоря. Возра-
стание нагрузки при понижении напря-
жения утяжеляет условия работы тяго-
вых двигателей, а также системы элект-
роснабжения, так как приводит к увели-
чению потерн напряжения в ней.
Значительно опаснее резкие кратко-
временные толчки напряжения, при ко-
торых скорость поезда не успевает за-
метно измениться. Предположим, что
напряжение на двигателе, потребляю-
щем ток I, возросло практически мгно-
венно с U до U + ДО', например, вслед-
ствие перехода с режима тягн на выбег
какого-либо находящегося на линии
поезда. При этом ток двигателя воз-
растет до значения I + AZ:
I + Д7 = [И + ДО' - си(Ф + ДФ)]/г,
где ДФ-изменение магнитного потока
двигателя, вызванное увеличением тока
при последовательном возбуждении или
повышением напряжения при парал-
лельном.
Учитывая, что I = (U — с&Ф)/г, и раз-
делив обе части этого уравнения на Z,
получим AZ/Z = &U/(r/I) — cv&$/(rl),
илн, заменяя cv на (U - г!)/Ф,
AZ/Z = U/(rI) х
х (kU/U - ДФ/Ф) + ДФ/Ф. (7.26)
В двигателе независимого возбужде-
ния с компенсационной обмоткой маг-
нитный поток остается неизменным, т.е.
ДФ = 0, и, следовательно,
Z п и v 7
Так как падение напряжения в об-
мотках якоря, дополнительных полюсов
и компенсационной составляет при ча-
совом токе около 3-4% напряжения на
двигателе, в рассматриваемом случае
относительное увеличение тока якоря
AI/I в 25-30 раз больше относительного
увеличения напряжения Д(7/00 Поэтому
даже, небольшие колебания напряжения
могут вызывать недопустимо большие
колебания тока. Еще большие толчки
тока у двигателя независимого возбуж-
дения без компенсационной обмотки,
так как при увеличении тока из-за уси-
ления размагничивающего действия
реакции якоря значение ДФ будет отри-
цательным.
В двигателе параллельного возбуж-
дения ток увеличивается несколько
меньше, так как с возрастанием напря-
жения растет и магнитный поток. Од-
нако вследствие того, что цепь парал-
лельной обмотки имеет намного боль-
шую постоянную времени, чем цепь
якоря, нарастание потока отстает во
времени от роста напряжения. Поэтому
толчок тока успевает достичь значений,
близких к определяемому формулой
(7.27), и лишь затем по мере увеличения
магнитного потока начнет снижаться,
стремясь к установившемуся значению.
Установившееся значение Д/ остается
в этом двигателе весьма высоким. Так,
если принять отношение относительного
увеличения магнитного потока к отно-
сительному увеличению м.д.с. от &U/U
равным 73 и отношение U/(rI) для дви-
гателя параллельного возбуждения 30,
то по формуле (7,26)
AZ /ДП 1 Д[Л 1 АО
— = 30------•— +--------= 20,33—.
Z \ и 3 и J 3 и и
Это, например, при Д17/17 = 0,2 состав-
ляет 20,33-0,2 — 4,07, т.е. имеем четы-
рехкратное увеличение тока.
Иначе протекают процессы, обуслов-
ленные резким повышением напряже-
ния, в двигателе последовательного воз-
буждения, Здесь увеличение магнитного
потока намного больше, чем в двигателе
параллельного возбуждения, так как оно
определяется приращением тока Д7, а не
напряжения АО. Если принять такие же
численные значения, как и в рассмотрен-
ном выше примере, но учесть, что отно-
шение U/(г!) несколько меньше (пример-
но 20) благодаря включению обмотки
возбуждения в цепь якоря, то получим
Д7 /Д(7 1 Д7\ 1 М
T = 24v-3--) + 3'T’
откуда AI/I = 2,7ДС//С/.
Приняв, как н ранее, ДП/С/ = 0,2, по-
лучим AZ/Z = 0,54,
Более благоприятно переходный про-
цесс протекает в двигателе последователь-
ного возбуждения, так как отставание
магнитного потока от тока обусловлено
здесь только действием вихревых токов.
111
В двигателях параллельного н неза-
висимого возбуждения прн колебаниях
напряжения и кратковременных отрывах
токоприемника усиливается опасность
нарушения коммутации, поскольку уве-
личение тока якоря не сопровождается
пропорциональным повышением м. д. с.,
как у двигателей последовательного
возбуждения. Для двигателей парал-
лельного и особенно независимого воз-
буждения опасность представляет не
только повышение, но и резкое пониже-
ние напряжения. Вследствие того, что
э.д.с, двигателя может оставаться при
этом достаточно высокой, возможен
переход двигателя в генераторный ре-
жим. В двигателе же последовательного
возбуждения снижение напряжения вы-
зывает в первый момент лишь уменьше-
ние его тока, так как невозможен непо-
средственный переход этого двигателя
из тягового режима в тормозной.
Регулирование скорости, рекупера-
ция, саморегулирование мощности тяго-
вого двигателя. Регулирование скорости
тягового двигателя в тяговом режиме
производится в соответствии с форму-
лой (7,6). Способы изменения подведен-
ного к двигателю напряжения практи-
чески одинаковы прн всех системах
возбуждения. Регулирование же магнит-
ного потока двигателя осуществляется
различными способами при разных
системах возбуждения.
Для изменения тока возбуждения у
двигателей последовательного возбуж-
дения необходимы переключения в си-
ловой цепи, что при контакторных и
тиристорных системах управления тре-
бует применения аппаратуры, рассчи-
танной на большие токи, В случае же
параллельного и смешанного возбужде-
ния регулирование магнитного потока
значительно проще, так как оно осу-
ществляется в цепях с небольшими то-
ками.
Наиболее совершенно регулирова-
ние магнитного потока при независи-
мом возбуждении: для питания обмотки
возбуждения применяют статические
преобразователи или специальные вра-
щающиеся (машинные) возбудители.
Изменяя возбуждение возбудителя или
параметры цепей управления преобра-
112
зователя, можно регулировать напряже-
ние на обмотке возбуждения и тем са-
мым в широком диапазоне м.д.с. дви-
гателя. Возможно также обеспечить
автоматическое изменение м.д.с,, а сле-
довательно, и тяговых характеристик по
любому закону.
Важное преимущество независи-
мого возбуждения заключается в том,
что ток возбуждения не зависит от на-
пряжения и может автоматически регу-
лироваться по заданному закону в функ-
ции напряжения или тока двигателя.
При параллельной же обмотке ток воз-
буждения пропорционален напряжению,
что, как уже было отмечено, отрица-
тельно влияет на работу тяговых двига-
телей и системы электроснабжения в
случае понижения напряжения контакт-
ной сети.
Существенное достоинство парал-
лельного или независимого н смешан-
ного возбуждения-возможность авто-
матического перехода из тягового ре-
жима в генераторный при повышении
скорости или увеличении тока возбуж-
дения.
Мягкие характеристики тягового
двигателя последовательного возбужде-
ния благоприятны в отношении на-
грузки как самого двигателя, так и
системы электроснабжения. Поскольку
при увеличении силы тяги у этих двига-
телей снижается скбрость, развиваемая
ими мощность Fv растет не пропорцио-
нально силе тяги, как у двигателей па-
раллельного и независимого возбужде-
ния при их почти постоянной скорости,
а в значительно меньшей степени. Чем
равномернее нагрузка, тем меньше эф-
фективный ток двигателя, а следова-
тельно, и необходимая его мощность,
а также меньше потерн энергии н на-
пряжения в системе электроснабжения.
Однако и при независимом, и при па-
раллельном возбуждении Возможно сни-
зить скорость путем увеличения (с по-
мощью системы управления) тока воз-
буждения при возрастании силы тяги
н тем самым ограничить развиваемые
двигателями мощности и потребляемый
ими ток,' При независимом возбужде-
нии подобное регулирование мощности
может быть легко автоматизировано.
Влияние формы характеристик тяго-
вых двигателей на использование сцеп-
ного веса и мощности. Жесткие характе-
ристики тяговых двигателей независи-
мого возбуждения способствуют более
полному использованию мощности и
тяговых свойств э.п.с., чем мягкие ха-
рактеристики двигателей последователь-
ного возбуждения (см. гл. 4). Рассмот-
рим факторы, ограничивающие диапа-
зон мощностей и сил тягн тяговых дви-
гателей.
Максимальная мощность, разви-
ваемая тяговым двигателем постоян-
ного тока, определяется наибольшей
силой тяги по условиям сцепления и
наибольшей допустимой нагрузкой,
ограниченной механической прочностью
и условиями работы коллекторно-ще-
точного аппарата.
Следует различать четыре зоны
ограничения мощности н сил тяги дви-
гателя, как это показано на рис. 7.16.
При малых скоростях (зона 7) наиболь-
шая сила тягн определяется либо мак-
симальным допустимым током 1тах,
либо сцеплением в завнснмостн от того,
какое из этих условий дает меньшее
значение силы тягн. Ограничению по
сцеплению на рис. 7.16 соответствует
лниия 2, по току /тах линия 7. В част-
ном случае, которому соответствует
рис. 7.16, в пределах скорости от v = О
до i’ = г, сила тяги определяется макси-
мальным током, а затем до скорости v2,
соответствующей окончанию зоны I,-
условнямн сцепления. В Зоне II наи-
большая снля тяги ограничивается мак-
симальной мощностью преобразова-
теля (на э. п. с. с преобразователями) и
изменяется, как это следует из соотно-
шения Ux 7эт|э = Fv, обратно пропор-
ционально скорости (кривая 3). В зоне
III наибольшая сила тяги определяется
допустимым значением реактивной
э.д.с. ер, пропорциональной 7у, вслед-
ствие чего наибольший ток обратно
пропорционален скорости, а предельная
сила тягиквадрату скорости (кривая 4).
Наконец, в зоне IV, в которой скорость
ограничена наибольшим допустимым
ослаблением возбуждения, т.е, макси-
мальным межламельным напряжением
ем, сила тяги должна уменьшаться об-
ратно пропорционально скорости в сте-
пени, несколько большей двух (кривая
5). Линия 6 соответствует наибольшей
допустимой, так называемой конструк-
ционной скорости t\0HCTp, которая ог-
раничивается прочностью элементов
тягового двигателя и подвижного сос-
тава.
Диапазон скоростей, прн которых
силу тягн лимитируют те или иные
условия, зависит от конструкции и па-
раметров тягового двигателя и подвиж-
ного состава. На рис. 7.16 жирная ло-
маная кривая представляет собой пре-
дельную тяговую характеристику F(v),
которой обладал бы тяговый двигатель
при максимальном использовании мощ-
ности двигателей и э.п.с., на котором
они установлены.
Рассмотрим, в какой степени при-
ближаются реальные характеристики
тяговых двигателей различных систем
возбуждения к предельной тяговой ха-
рактеристике. Ограничение силы тягн по
условиям сцепления (кривая 2) различно
прн двигателях разных систем возбуж-
дения. Использование сцепного веса
заметно улучшается с увеличением ди-
намической жесткости характеристик
двигателей. Поэтому прн двигателях не-
зависимого и параллельного возбужде-
ния с жесткими характеристиками реа-
лизуется большая максимальная сила
тяги по сцеплению, чем при двигателях
113
последовательного возбуждения. При
современных мощных тяговых двигате-
лях предельная сила тяги определяется
в большинстве случаев условиями сцеп-
ления, особенно в грузовом движении,
при котором масса поезда зависит от
наибольшей возможной силы тяги
электровоза. На электропоездах н по-
движном составе городского электро-
транспорта увеличение коэффициента
сцепления позволяет повысить ускоре-
ния, а тем самым и средние скорости
движения.
Тяговая характеристика влияет на
использование мощности двигателя не
только прн максимальных, но и при
средних и малых нагрузках, соответст-
вующих высоким скоростям. У двига-
теля последовательного возбуждения,
работающего по естественной характе-
ристике с нормальным возбуждением,
недостаточно используется мощность
при высоких скоростях. Как видно из
формулы (7.5), с увеличением скорости
резко уменьшаются ток и1 сила тяги,
а следовательно, и мощность, развивае-
мая тяговым двигателем. Использова-
ние мощности можно повысить, умень-
шая м. д. с. двигателя путем шунтиро-
вания его обмотки возбуждения илн из-
менения числа ее витков. Однако до-
биться полного совпадения какой-либо
из полученных характеристик с предель-
ной тяговой не представляется возмож-
ным, так как эти кривые различны по
форме и могут совпадать лишь в одной
или нескольких точках. Кроме того, при
колебаниях напряжения в контактной
сети изменяются характеристики тяго-
вых двигателей. Поэтому тяговые ха-
рактеристики ограничены максималь-
ными допустимыми значениями силы
тяги и скорости при наивысшем напря-
жении. При нормальном же и особенно
пониженном напряжении скорости ока-
жутся ниже предельных и ухудшится
использование мощности двигателей.
Избежать этого возможно только прн
автоматическом плавном регулирова-
нии возбуждения в функции напряжения
на двигателе.
Таким образом, мощность тяговых
двигателей при независимом автомати-
чески регулируемом возбуждении
используется лучше, чем при последо-
вательном возбуждении. Учитывая
жесткие характеристики, наибольшую
силу тяги по сцеплению допустимо при-
нимать для независимого возбуждения
при всех скоростях на 12 ч- 15% большей,
чем прн последовательном возбуждении.
Результаты сравнительного анализа
гягоиых свойств э.п.с. с тяговыми дви-
гателями разных систем возбуждения.
Каждая нз систем обладает как благо-
приятными, так и неблагоприятными
для электрической тяги качествами.
При двигателях с параллельным воз-
буждением, как и с последовательным,
нет необходимости устанавливать на
э.п.с. специальные возбудители для пи-
тания обмоток возбуждения.
Однако параллельную обмотку, по-
лучающую питание от контактной сети,
приходится изолировать на относитель-
но высокое напряжение и выполнять с
большим числом витков из провода ма-
лого сечения. Увеличивается объем меж-
дувнтковой изоляции, уменьшается ее
надежность как в механическом, так и в
электрическом отношении, ухудшается
протекание переходных процессов из-за
большей индуктивности обмотки.
Обмотки независимого возбуждения
(как и последовательного) выполняют
с небольшим числом витков из провода
большого сечения, так как питание их
осуществляется от источников низкого
напряжения. Регулирование тока незави-
симого возбуждения значительно проще
и легко может быть автоматизировано.
Важным преимуществом является неза-
висимость тока возбуждения от напря-
жения контактной сети, в то время как
прн параллельном возбуждении этот ток
прямо пропорционален напряжению. По-
этому независимое возбуждение пред-
почтительнее параллельного. Лишь для
подвижного состава городского элект-
ротранспорта, на котором нежелательно
устанавливать дополнительные источ-
ники питания, может оказаться целесо-
образным применение параллельной
обмотки как одной нз обмоток тягового
двигателя смешанного возбуждения. Та-
кая система возбуждения осуществлена
114
на некоторых трамвайных вагонах н
троллейбусах.
При независимом возбуждении
лучше, чем прн последовательном,
используется сцепной вес, а следова-
тельно, возможны реализация больших
сил тяги и более полное использование
мощности тяговых двигателей во всем
диапазоне скоростей движения. Все это
вызвало повышенный интерес к созда-
нию э. п. с. с тяговыми двигателями не-
зависимого возбуждения.
Однако недостатки жестких характе-
ристик весьма существенны, и без их
устранения или смягчения не всегда эф-
фективно применение двигателей с жест-
кими характеристиками на э. п. с. Основ-
ные из этих недостатков-плохое рас-
пределение нагрузок между параллельно
работающими двигателями и чувстви-
тельность к колебаниям напряжения
вследствие неблагоприятного протека-
ния вызванных ими переходных про-
цессов.
Для выравнивания нагрузок можно
шунтировать обмотки возбуждения ре-
зисторами разного сопротивления, ко-
торые подбирают так, чтобы обеспечи-
вались минимальные различия характе-
ристик параллельно работающих тяго-
вых двигателей. Чем ниже частота вра-
щения двигателя, тем меньше должно
быть сопротивление резистора, шунти-
рующего его обмотку возбуждения.
Однако таким способом нельзя точно
выравнить нагрузки двигателей, так как
формы скоростных характеристик от-
дельных двигателей различны.
Более совершенным, хотя и более
сложным методом выравнивания на-
грузок является питание обмоток воз-
буждения каждого двигателя или
группы последовательно соединенных
двигателей от отдельных преобразова-
телей с автоматической системой, не-
прерывно реагирующей на разность
якорных токов и устраняющей ее. Такая
система автоматически увеличивает
токи возбуждения двигателей с большей
частотой вращения п и уменьшает у
двигателя с меньшей частотой. Вырав-
нивать нагрузки можно также, подводя
питание к якорям каждого двигателя
или группы последовательно соединен-
ных двигателей от отдельных преобра-
зователей с автоматическим регулиро-
ванием’ напряжения. Это регулирование
заключается в понижении напряжения,
подводимого к двигателям с большей
частотой вращения, и повышений его
для двигателей с меньшим значени-
ем п.
Недостаток обоих способов улучше-
ния распределения нагрузок между дви-
гателями заключается в том, что они
могут привести к значительному ухуд-
шению протекания процессов боксова-
ння, так как система автоматического
регулирования стремится и прн боксо-
вании поддерживать равенство нагрузок
всех тяговых двигателей. Приходится
учитывать два противоположных требо-
вания - обеспечение равномерного рас-
пределения нагрузок между двигателями
и сохранение преимуществ жесткой ха-
рактеристики при боксоваиии.
Устранить второй из основных не-
достатков жестких характеристик - не-
благоприятное протекание переходных
процессов прн колебаниях напряжения
контактной сети-возможно, обеспечив
либо постоянство подводимого к двига-
телям напряжения, либо регулирование
тока возбуждения при изменении напря-
жения.
Во избежание опасных толчков тока
якоря необходимо, чтобы ток возбужде-
ния быстро возрастал при повышении
напряжения и снижался при его пониже-
нии. Так как постоянная времени цепи
возбуждения намного больше, чем якор-
ной цепи, для ускорения реакции сис-
темы возбуждения требуется осущест-
вить резкую форсировку тока возбуж-
дения.
Мероприятия по смягчению недоста-
тков тяговых двигателей с жесткой ха-
рактеристикой связаны с определен-
ными трудностями, неодинаковыми для
э. п. с. разных видов. Более ощутимы
они для э.п. с. постоялого тока без /пре-
образователей, т. е. прн контакторно-
реостатном управлении. Применение не-
зависимого возбуждения Э. п. с. постоян-
ного тока с контакторно-реостатным
управлением настолько усложняет его
схему и конструкцию, что становится
сомнительной целесообразность этой
115
системы возбуждения, особенно для
электропоездов. Значительно проще
применять на них тяговые двигатели
смешанного возбуждения с последова-
тельной и независимой обмотками или
с подпиткой последовательной обмотки
от независимого низковольтного источ-
ника тока.
Сопоставляя перечисленные преиму-
щества и недостатки различных систем
возбуждения, можно прийти к выводу,
что для э.п.с. постоянного тока с кон-
такторно-реостатным управлением наи-
более приемлемы тяговые двигатели
последовательного возбуждения и дви-
гатели смешанного возбуждения.
На э. п, с. постоянного тока с им-
пульсным управлением н на э.п.с. од-
нофазно-постоянного тока условия для
использования независимого возбуж-
дения более благоприятны. Здесь не
требуется устанавливать специальные
дроссели для замедления переходных
процессов, так как на э.п.с. однофаз-
но-постоянного тока броски тока огра-
ничиваются индуктивностью сглажи-
вающих реакторов и тяговых трансфор-
маторов, а при импульсном управле-
нии-большой индуктивностью сглажи-
вающих реакторов, включаемых в цепь
тяговых двигателей. Более простой по-
лучается система индивидуального воз-
буждения каждого двигателя. На э.п.с.
однофазно-постоянного тока питание
обмоток независимого ‘ возбуждения
осуществляется от управляемых выпря-
мителей, присоединяемых к выводам
тягового трансформатора. На э.п.с, с
импульсным управлением имеется
обычно источник переменного тока для
снабжения энергией цепей собственных
нужд, от которого могут получать пита-
ние через управляемые выпрямители
обмотки независимого возбуждения тя-
говых двигателей.
При системах тяги с двигателями
постоянного тока и преобразователями
на подвижном составе пуск осуществ-
ляется постепенным повышением на-
пряжения на выходе преобразователя;
благодаря этому сохраняется жесткость
тяговых характеристик и обеспечивается
лучшее использование сцепления при
пуске.
116
§ 7.4. Регулирование
режимов тяги э.п.с.
постоянного тока
Прн пуске и в процессе движения
э. п. с. машинист управляет режимом ра-
боты тяговых двигателей, т. е. изменяет
в соответствии с условиями движения
силу тягн и скорость движения путем
изменения с помощью системы управле-
ния частоты вращения якорей тяговых
двигателей и вращающего момента. Так
как параметры тягового двигателя-при-
ложенное к нему напряжение, э.д.с. и
ток, определяющие частоту вращения
и момент тягового двигателя, взаимо-
связаны, управление режимом работы
тягового двигателя сводится по сущест-
ву к управлению его электромагнит-
ными полями по желаемому закону,
Чтобы создать наиболее эффектив-
ную . систему управления, следует прн
изменении одного из параметров тяго-
вого двигателя учитывать его влияние
на все остальные. Нельзя поэтому выби-
рать систему управления, ианлучшим
образом удовлетворяющую требова-
ниям регулирования только одного па-
раметра, например регулирования на-
пряжения тягового двигателя, не учиты-
вая прн этом ее влияния на энергетику
движения, или, создавая систему пуска
э.п.с., нельзя ие учитывать влияние
законов изменения во времени тока на
реализуемую силу сцепления (см. гл. 4).
Однако часто требования к изме-
нению параметров. регулирования
тягового двигателя при управлении его
режимами взаимно противоречивы. На-
пример, плавный пуск благоприятен в
отношении комфорта пассажиров, со-
хранности подвижного состава и его
оборудования. Однако прн плавном
пуске не обеспечивается, как было пока-
зано в гл. 4, высокая степень использо-
вания сцепления. С этой точки зрения
желателен ускоренный пуск, при кото-
ром, кроме того, обеспечивается эконо-
мия энергии за время пуска (см. гл. 12).
Одиако прн ускоренном пуске не сохра-
няется плавность пуска. Поэтому, созда-
вая системы управления э.п.с., прихо?
дится искать компромисс между постав-
ленными требованиями, исходя из
основных технических данных э. п. с., его
предназначения н надежности.
Из уравнения электрического равно-
весия тягового двигателя прн установив-
шемся режиме работы v = (U — 1г)/(сФ)
следует, что существуют две возмож-
ности управления им: изменением на-
пряжения U — 1г и магнитного потока
с Ф. Напряжение, подводимое к тяго-
вому двигателю постоянного тока,
регулируют, меняя группировку (соеди-
нение) тяговых двигателей и сопротив-
ление цепи тягового двигателя, илн вы-
полняя то и другое одновременно. Маг-
нитный поток (м.д.с.) тягового двига-
теля изменяют, либо отключая часть
витков обмотки возбуждения, либо, что
чаще, так как это не связано. с услож-
нением конструкции двигателя, шунти-
руя обмотки возбуждения резистором.
Процесс иуска поезда. В момент тро-
гания поезда с места, когда v = 0, э. д. с.
двигателя Е также равна нулю. Если
двигатель, например ТЛ-2К, при этом
включить на номинальное напряжение
1500 В, то его ток I = U/r при сопро-
тивлении обмоток 0,1295 Ом будет ра-
вен 11 583 А, что недопустимо для дви-
гателя н тяговой передачи. Чтобы огра-
ничить пусковой ток, к двигателю необ-
ходимо либо прикладывать пониженное
напряжение, либо включать в его цепь
последовательно с обмотками резистор.
На э. п. с. с контакторно-реостатным
управлением напряжение на двигателе
при пуске уменьшают, последовательно
соединяя тяговые двигатели, однако н
при этом необходимо ограничивать ток
пуска, вводя в цепь пусковой резистор.
Ток двигателя при включении после-
довательно с ним пускового резистора
I = (U - сФу)/(г + Л). (7.28)
При рассмотрении процессов в
электрической цепи удобно пользо-
ваться параметрами, приведенными к
одному тяговому двигателю. Поэтому
здесь Я-сопротивление резистора, при-
ходящееся на один двигатель.
Когда якоря тяговых двигателей на-
чинают вращаться, возникает э. д. с., на-
правленная навстречу приложенному
напряжению. Поэтому прн неизменном
напряжении и сопротивлении силовой
цепи ток двигателя уменьшается с уве-
личением скорости. Постепенно выводя
пусковые резисторы, можно либо под-
держивать пусковой ток постоянным,
либо изменять его по заданному закону.
Подобный процесс разгона поезда про-
должается до так называемой пусковой
скорости гп, при которой двигатель
переходит на работу по естественной
характеристике.
Пусковой период оказывает большое
влияние на процесс движения поезда.
Для достижения высоких средних ско-
ростей поезду во время пуска сообщают
большое ускорение, обеспечивая воз-
можно большие пусковые токи. Однако
пусковой ток /п и пусковая сила тяги
ограничены наибольшим допустимым
током тяговых двигателей и условиями
сцепления, а в некоторых случаях и
мощностью системы электроснабжения.
Поэтому пуск поезда целесообразно
осуществлять прн наибольшем допусти-
мом по этим ограничениям токе двига-
телей, поддерживая его по возможности
неизменным в течение пускового пе-
риода. Неизменному току 1П соответст-
вует неизменный магнитный поток Фи,
а следовательно, неизменная сила тяги
Fn и приблизительно постоянное пуско-
вое ускорение аа .
Чтобы обеспечить плавный пуск и
устранить удары в передаче от вала
двигателя к движущим колесам и в
сцепных приборах, необходимо ограни-
чить ток в момент включения тяговых
двигателей и затем постепенно увеличи-
вать его, а значит, и силу тяги до наи-
больших допустимых значений, при ко-
торых осуществляется пуск поезда.
Плавный реостатный пуск. В момент
трогания поезда v = 0 и, следовательно,
ток тягового двигателя на основании
соотношения (7.28)
I=U/(r + R0), (7.29)
где Ло-начальное сопротивление пуско-
вого реостата.
На основании уравнения (7.28) по-
лучим: ,
R + г = (U - с»Ф)/1. (7.30)
Отсюда следует, что для разгона дви-
гателя с неизменным пусковым током
117
необходимо изменять сопротивление
пускового реостата в линейной зависи-
мости от скорости.
Рассмотрим сначала теоретический
случай непрерывного плавного умень-
шения сопротивления R, обеспечиваю-
щего постоянство пускового тока. В
квадранте II (рис. 7.17) прямая ab пред-
ставляет собой зависимость скорости
движения э. п. с. от сопротивления
R + г силовой цепи двигателя при
/п = const и плавном реостатном пуске
одного тягового двигателя. В квадранте
I находится характеристика v (I) двига-
теля при R = 0, т.е. при полностью вы-
веденных пусковых резисторах. Прямая
ab построена по двум точкам: точка
а соответствует моменту трогания, в
который v= О, R + г = U/In, точка
b-моменту окончания пуска, в который
R = О и v = vn прн токе 1а на характе-
ристике двигателя.
Если пусковой ток не остается по-
стоянным, а должен изменяться по
заданному закону, например воз-
растать в соответствии с увеличением
коэффициента сцепления, зависимость
R + г от v может быть установлена
следующим способом. На заданной кри-
вой v(I) для периода пуска (кривая ad
в квадранте I на рис. 7.18) отмечают
какие-либо точки a, b, с, d, которым со-
ответствуют токи Д, 1С, Ц. Для
каждого нз этих токов строят прямые
(R + г) (и), как это показано в квадранте
II. Спроецировав точки a, b, с, d на
прямые, соответствующие токам в этих
точках, и соединив полученные таким
образом точки а', с! и d’ плавной
линией, получим зависимость сопро-
тивления Л + г от скорости v, обеспе-
чивающую изменение тока по закону,
заданному в правой части рис. 7.18.
На рис. 7.19 показаны изменения по
времени напряжения и э.д.с. одного
тягового двигателя при неизменном
пусковом токе. Для упрощения не
учтены механические и магнитные по-
тери в двигателе и, кроме того, принято
постоянным сопротивление движению
поезда в течение пуска. В этих условиях
ускорение поезда постоянно, скорость
растет пропорционально времени t. т.е.
v = ап t, общее время пуска tn = .
Э. д. с. двигателя Е при Фп = const
пропорциональна скорости г?, а следо-
вательно, и времени и поэтому может
быть представлена прямой I, проходя-
щей через начало координат. Прибавив
к значению э.д.с. двигателя падение
напряжения rla, получим напряжение,
подведенное к тяговому даигателю. По-
скольку величина rln остается постоян-
ной в течение пуска, она изображена
прямой 2, параллельной прямой 1. На-
пряжение сети представлено прямой 3,
параллельной оси абсцисс. В конце пуска,
т.е. в момент t — ^/заканчивается вы-
ведение пусковых резисторов, прямая 2
пересекает прямую 3. Начиная с этого
момента, к двигателю подводится пол-
ное напряжение сети, и он работает при
постоянном напряжении. Разности ор-
динат прямых 3 и 2 представляют собой
падение напряжения RIn в пусковых ре-
зисторах. Так как 1П = const, эти же
118
разности ординат представляют собой
зависимость сопротивления пусковых
резисторов от времени пуска.
Умножив все значения ординат на
пусковой ток 7П, получим диаграмму
распределения мощностей во время ре-
остатного пуска (рис. 7.20), на которой
прямая 7-электромагнитная мощность
двигателя Е1П . Так как здесь не учтены
механические н магнитные потерн, ор-
динаты прямой 1 приблизительно соот-
ветствуют полезной мощности двига-
теля. Прямая 2 характеризует мощность
UIn, подведенную к двигателю, 3-мощ-
ность , потребляемую из сети. Раз-
ность ординат прямых 2 и 1 представ-
ляет собой мощность потерь rl„ энергии
в тяговом двигателе, разность ординат
линий 3 и 2-мощность потерь энергии
в пусковых резисторах.
Так как энергия равна интегралу
мощности по времени, то площади,
ограниченные линиями мощностей, ха-
рактеризуют соответствующие затраты
энергии. Следовательно, полезной ра-
боте двигателя за все время пуска соот-
ветствует площадь треугольника ОаЬ,
потери энергии в двигателе-прямо-
угольника Ocda, потери в пусковом
реостате-треугольника ced н, наконец,
всей энергии, взятой из сети,-площадь
прямоугольника Oedb. Так как площади
треугольников ОаЬ и ced равны, то в
условиях, при которых построены диа-
граммы (см. рис. 7.20), общие потери
энергии в пусковых резисторах равны
полезной работе, совершенной тяго-
выми двигателями за время пуска. Как
видим, эта энергия немного меньше
половины энергии, потребленной в тече-
ние того же времени из сети.
Действительная диаграмма распре-
деления мощностей несколько отли-
чается от рассмотренной упрощенной,
так как с увеличением скорости движе-
ния возрастают магнитные потерн в
двигателе и сопротивление движению,
вследствие чего ускорение поезда сни-
жается по мере его разгона. Поэтому
скорость и э. д.с. двигателя возрастают
не пропорционально времени, а не-
сколько медленнее. Следовательно, за-
висимость электромагнитной мощности
сгФп7п от времени будет изображаться
не прямой линией, как на рис. 7.20, а
несколько выпуклой кривой 2 (рис. 7.21).
Полезная мощность (линия 7) меньше
электромагнитной на значение механи-
ческих н магнитных потерь ДРСМ в дви-
гателе и передаче, равных нулю в мо-
119
мент трогания и постепенно возрастаю-
щих по мере разгона поезда. Подводи-
мая к двигателю мощность (кривая 3)
больше электромагнитной иа значение
электрических потерь ri„, остающихся
постоянными в течение всего пуска. Раз-
ности ординат кривых 3 и 1 представ-
ляют собой полную мощность потерь
в двигателе и передаче. Подводимой из
сети мощности соответствует, как и ра-
нее, горизонтальная прямая 4, парал-
лельная осн абсцисс, мощности потерь
в пусковом реостате-разность ординат
прямой 4 и кривой 3.
Однако влияние изменений магнит-
ных н механических потерь, а также
сопротйвления движению на ускорение
поезда сравнительно невелико: линии 1
н 2 мало отличаются от соответствую-
щих прямых на рис. 7.20. Поэтому об-
щие потери энергии в пусковых резисто-
рах на рнс. 7.20 и 7.21 считают прибли-
Рис. 7.23
знтельно равными полезной работе,
совершенной двигателями за время
пуска.
На рнс. 7.22 показана диаграмма
распределения напряжений прн пуске
двух тяговых двигателей, когда они
включены сначала последовательно
(рнс. 7.23, а), а затем параллельно
(рис. 7.23,5). Прямая 1 на рис. 7.22
изображает э.д.с. двигателя, которая
пропорциональна скорости движения
поезда, прямая 2-подведенное к двига-
телю напряжение. Прямая 2 проходит
выше прямой 1 на постоянную величину
г/п. Приходящаяся иа одни двигатель
часть напряжения сети изображается
ломаной abed. При последовательном
включении двигателей эта часть напря-
жения равна половине напряжения сети
VJ2, при параллельном соединении-
полному напряжению сети.
При последовательном соединеинн в
момент времени, соответствующий
точке Ь, напряжение на зажимах тяго-
вого двигателя становится равным по-
ловине напряжения сети н двигатели ра-
ботают без резисторов. Для того чтобы
сохранить неизменным пусковой ток
при дальнейшем разгоне поезда, необ-
ходимо перейти в этот момент на па-
раллельное соединение двигателей и
снова ввести часть пусковых резисторов,
потеря напряжения в которых равна в
момент перехода половине напряжения
сети. Затем сопротивление пусковых
резисторов снова уменьшают, и в мо-
мент, когда они полностью выведены
и напряжение на зажимах двигателей
становится равным напряжению сети,
двигатели работают при полном напря-
жении (точка d на рис. 7.22).
Падение напряжения Л1П в пусковом
реостате и пропорциональное этому
падению напряжения сопротивленце
реостата соответствуют на рис. 7.22
разности ординат линий 3 и 2.
Потери энергии в пусковых реоста-
тах ‘зависят от числа тяговых двигателей
э.п.с. н схем переключения этих двига-
телей во время пуска с одного соедине-
ния иа другое.
На рис. 7.24 приведены упрощенные,
используемые в практических расчетах
энергетические диаграммы при различ-
120
ных схемах соединения тяговых двигате-
лей в процессе реостатного пуска: пря-
мые 7-мощности двигателей, ломаные
линии 2-мощности, подводимые из
сети.
Рис. 7.24, а относится к пуску при
двух группировках тяговых двигателей
в соответствии с диаграммой напряже-
ний (см. рис. 7.22). Подведенная из сети
мощность равна сначала U* /п, затем
при переходе на параллельное соедине-
ние двигателей удваивается. При пуске
шестносного электровоза с тремя соеди-
нениями двигателей первоначальная
мощность равна UKIa, затем 2(7к/„ и,
наконец, при третьей группировке дви-
гателей ЗС'К/П (рис. 7.24,6). Восьми-
осныЙ электровоз, энергетическая диа-
грамма которого показана на рис. 7.24, в,
имеет сначала мощность , затем
2С'\7П н при последней группировке
двигателей 4С'К/П.
При всех рассмотренных схемах
пуска потери энергии в пусковых резис-
торах, изображенные заштрихованными
площадями на рис. 7.24, пропорцио-
нальны работе, совершенной двигате-
лями за время пуска. Ей соответствуют
незаштрихованные площади треуголь-
ников, ограниченные линиями 7. Коэф-
фициент пусковых потерь кп как отно-
шение потерь энергии к полезной работе
двигателей зависит от схемы пуска. Из
рис. 7.24 видно, что при двухступенча-
том пуске кп = 1/2, при трехступенчатом
шестиосного электровоза кп = 1/3 и
восьмиосиого кп = 3/8.
Так как потери энергии в пусковых
резисторах на каждой ступени переклю-
чения соединения тяговых двигателей
пропорциональны квадрату приращения
напряжения на ней, то в общем виде
где Ц- напряжение на зажимах тяговых
двигателей при Z-й группировке; С'^ -то
же прн i — 1-й группировке (для 1-н сту-
пени иГ1 =0); пг-число группировок.
Ступенчатый реостатный пуск. Плав-
ное изменение сопротивления пусковых
резисторов, обеспечивающее постоянст-
во пускового тока, связано со значи-
тельными конструктивными труд-
ностями. Поэтому пусковые резисторы
выводят не непрерывно, а отдельными
частями, так называемыми ступенями,
из-за чего невозможно сохранить неиз-
менным пусковой ток: выключение оче-
редной ступени вызывает скачкообраз-
ное возрастание тока. Броски тока стре-
мятся ограничить по возможности уз-
кими пределами от минимального зна-
чения 7ninin до максимального 7пгоах.
Как указывалось в гл. 1, максималь-
ный пусковой ток определяется до-
пустимой нагрузкой 7тах тягового дви-
гателя или условиями сцепления1 * *:
7 </ •
*п max 4 max’
Л max < 1000^тсц\|/,
ГДв снла тяги двигателя при
пусковом токе 7П .
1 При пуске пики силы тяги настолько
кратковременны, что можно определять сред-
нее значение пусковой силы тяги исходя из
ограничения по сцеплению.
121
Максимальный пусковой ток должен
быть выбран по тому нз этих нера-
венств, которое даст меньшее значение
тока.
Наибольшее пусковое ускорение
ограничивают значением 1,3-1,5 м/с2
для обеспечения нормальных (без рыв-
ков) условий проезда пассажиров. Наи-
большее ускорение также желательно
ограничить для снижения нагрузок в
контактной сети.
Средний пусковой ток
^п (Jit max "I" min)/^'
Следовательно, чем больше мини-
мальный пусковой ток, т. е. чем меньше
колебания этого тока, тем больше при
пуске средние значения тока, силы тяги
и ускорения.
Изменения пускового тока характе-
ризуются коэффициентом неравномер-
ности тока при пуске
к.-ЫЛ, (7.31)
где Д1П - отклонения пускового тока от
среднего значения:
max min
= (4max-4mJA (7.32)
Выразив Д7П на основании отноше-
ния (7.31) через кг и подставив его в
(7.32), получим:
Л = 7птах/(1 +«/). (7.33)
Практически средний пусковой ток
должен быть принят несколько мень-
шим найденного по формуле (7.33), так
как в условиях, эксплуатации возможны
отклонения его от расчетных значений
вследствие изменений напряжения в тя-
говой сети, разброса характеристик тя-
говых двигателей по сравнению с рас-
четными, изменения температуры, а
следовательно, и сопротивления обмо-
ток двигателей и резисторов. Поэтому
в формулу (7.33) вводит коэффициент
запаса кзап > 1:
Для магистральных электровозов,
имеющих большое число ступеней
пуска, и для моторных вагонов при ав-
томатическом пуске коэффициент запаса
122
принимают не более 1,02-1,03. В случае
малого числа ступеней н особенно при
неавтоматическом пуске принимают
большие значения коэффициента запаса:
1,1-1,15 и даже 1,2.
При электровозной тяге, для которой
характерно небольшое отношение сцеп-
ного веса электровоза к общей массе
поезда, разгон осуществляют с малыми
ускорениями, принимая коэффициент к,
равным 0,07-0,08, для некоторых со-
временных электровозов еще меньше-
0,04-0,05. Для этого необходимо иметь
30 40 и больше пусковых позиций.
На моторных вагонах допустимы
тем большие значения коэффициента не-
равномерности, чем меньше среднее
ускорение. Обычно на моторных ваго-
нах с ускорениями до 0,4-0,6 м/с2 коэф-
фициент Kj принимают равным 0,20-0,25,
при 0,6-0,8 м/с2 равным 0,1-0,15 и
при ускорениях, превышающих 1 м/с2,
= 0,06 4-0,1. Снижение коэффициента
неравномерности при больших ускоре-
ниях необходимо для обеспечения ком-
форта пассажиров, зависящего не только
от ускорения, но и от скорости его на-
растания.
Колебания силы тяги во время пуска
несколько больше колебаний пускового
тока, так как сила тяги зависит от
произведения тока и магнитного потока.
Эти колебания характеризуются коэф-
фициентом неравномерности силы тяги
kf = &FJFn , (7.35)
где Fa-средняя пусковая сила тяги,
равная полусумме максимальной f*nmax
(при токе 7птах) и минимальной Fnmin
(при токе /цт1П) сил тяги; ДКП = (Fn max -
— Fn raIn )/2-отклонение пусковой силы
тяги от средней.
Еще больше коэффициент нерав-
номерности ускорения поезда:
„ ^nmax min
- % а '
ая
где аа-среднее ускорение, соответст-
вующее силе тяги Fn и равное полусумме
максимального аптах и минимального
fl?min ускорений; Дап-отклонение уско-
рения от среднего, равное полуразности
максимального и минимальногб уско-
рений.
(7-36)
Так как ускорение пропорционально
равнодействующей силе, то имеем ка —
= AFj(Fn — ТУ), т. е. коэффициент не-
равномерности ая тем больше, чем боль-
ше сопротивление движению и, следова-
тельно, меньше ускорение поезда.
Рассмотрим более подробно процесс
ступенчатого реостатного пуска при
колебаниях пускового тока от 4 min =
= 4 - А4 ДО Л max = 4 + Л4 для слу-
чая пуска одного тягового двигателя.
Наклонные прямые, расположенные
на рис. 7.25 в квадранте II, выражают
связь между общим сопротивлением
R + г силовой цепи и скоростью v дви-
жения для трех значений пускового тока:
4 min* 4 И 4 max- НИЖНЯЯ ПрЯМВЯ
относится к току 4max, средняя а2Ь2-к
току 1п и верхняя a3Z>3-K току 4min.
Прямая линия а2Ь2, в каждой точке
которой ток равен /п, соответствует
параллельной оси ординат прямой
I = 1П, расположенной в квадранте I
рис. 7.25. Точно так же прямым
и а3д3 соответствуют в правой части
рис. 7.25 прямые I = 1-итах и I = /лт1я,
параллельные оси ординат. Расстояние
между прямыми atbv и а3Ь3 представ-
ляет собой геометрические места точек
токов в пределах от /пт1П до 4т„. В
правой части рисунка этому соответст-
вуют прямые I = /п min и I = /п тах.
Прямые К + г = const, параллельные
оси ординат в квадранте II на рис. 7.25,
соответствуют в квадранте I скорост-
ным характеристикцм с введенным в
цепь двигателя сопротивлением R. Пря-
мая О2Ь3, при которой R = 0, соответст-
вует характеристике v(I) при полном
напряжении, приложенном к двигателю.
Проследим, используя рис. 7.25, как
происходит ступенчатый реостатный
пуск поезда. Для простоты примем ток
в момент трогания равным Ia тах, хотя,
как было указано ранее, пуск начинают
с меньших токов, вводя дополнительные
ступени сопротивления, обеспечиваю-
щие постепенное нарастание тока до
максимального значения.
Току 4 max в момент трогания при
v = 0 соответствует точка аг, сопро-
тивлению пусковых резисторов -от-
резок После включения двига-
1 телей, т.е. подачи на них напряжения,
Рис. 7.25
начинается движение поезда. Так как
сопротивление пусковых резисторов в
течение некоторого времени остается
постоянным,. нарастание скорости дви-
жения поезда за это время Происходит
по линии aYc, параллельной оси ординат
и удовлетворяющей условию RL + г =
= const. По мере увеличения скорости
растет э.д.с. двигателя н, следова-
тельно, уменьшается его ток.
В точке с пересечения прямых агс
н а3Ь3 при скорости, пропорциональной
отрезку агс, ток снижается до 4min-
Чтобы предотвратить дальнейшее сни-
жение тока, выключают часть пусковых
резисторов.
Выключению пусковой ступени ре-
остата соответствует прямая v = const
в квадранте II, параллельная осн абс-
цисс, так как за время переключения
ступени скорость движения поезда не
успевает заметно измениться. Отрезок
cd пропорционален сопротивлению вы-
веденной части пусковых резисторов,
равному разности сопротивлений Rx и
R2 первой и второй ступеней. Движение
поезда продолжается при включенном
в цепь двигателя сопротивлении R2,
нарастание скорости соответствует пря-
мой ife, параллельной оси ординат. По
мере нарастания скорости снова умень-
шается ток, и когда он снизится до 4 min,
опять выводят часть пусковых резисто-
ров (точка е).
Таким образом происходит посте-
пенный разгон поезда при ступенчатом
123
выключении сопротивлений по лома-
ной линии arcdefgbt при колебаниях
тока от /ПП1ах до /ПП11П на каждой ступени
и среднем пусковом токе /п = (/п отах +
+ 4min)/2.
Начиная со скорости, соответствую-
щей точке Ьг, пусковые резисторы вы-
ведены полностью и R + г — г. При
дальнейшем увеличении скорости, ко-
торое происходит по характеристике
двигателя, соответствующей номиналь-
ному напряжению, также постепенно
уменьшается ток сначала до /п min (точка
Ь3), а затем вплоть до тока, соответст-
вующего достигнутой поездом устано-
вившейся скорости.
Для анализа процесса пуска при раз-
личных значениях тока, что свойственно
моторным вагонам, удобно построить
характеристики у(1) на всех реостатных
ступенях регулирования скорости.
Прн включенном последовательно
с якорем резисторе сопротивлением R
скорость установившегося режима
vR = U — I (R + г)/(сФ). (7.37)
Разделив vR на значение v, соот-
ветствующее характеристике при номи-
нальном напряжении и одном и том же
значении тока якоря двигателя, полу-
чим:
U-I(R + r)
Vtt — V--------
R U -rl
Так как характеристика FK(/) практи-
чески ие зависит от напряжения, подве-
денного к двигателю, она не изменяется
и при введении в цепь якоря резистора.
Прн контакторно-реостатном управ-
лении регулирование напряжения со-
пряжено со значительными трудностя-
ми, так как возможно только изменять
число последовательно соединенных
двигателей (перегруппировка двигате-
лей) илн вводить в цепь двигателей
резисторы. Для перегруппировки дви-
гателей необходимы сложные переклю-
чения в цепях э.п.с., причем в боль-
шинстве случаев переключение сопро-
вождается частичной потерей силы тягн.
Поскольку чисдо двигателей на электро-
возах и моторных вагонах ограничено,
путем перегруппировки их удается по-
лучить не более двух-трех ступеней ско-
рости. Для упрощения же схем силовых
цепей и уменьшения напряжения на тя-
говых двигателях на некоторых видах
э.п.с. постоянного тока, например на
Рис. 7.26
124
электропоездах ЭР2Р и'ЭР2Т, отказа-
лись от перегруппировки двигателей,
несмотря на вызванное этим сокращение
позиций регулирования скорости и уве-
личение потерь энергий прн пуске.
Однако перегруппировка тяговых дви-
гателей остается наиболее распростра-
ненным способом регулирования напря-
жения прн контакторно-реостатном
управления, так как включение резисто-
ров в цепь двигателей неэкономично
вследствие потерь Энергии в них. На
э.п.с. постоянного тока это необходимо
также для увеличения числа ходовых
ступеней регулирования скорости.
На рис. 7.26 показаны некоторые
применяемые на э. п. с. принципиальные
схемы соединений двигателей: после-
довательное и параллельное двух дви-
гателей двухосного трамвайного ва-
гона (рис. 7.26, а); последовательное и
последовательно-параллельное четырех
тяговых двигателей пригородного мо-
торного вагона, а также современных
отечественных моторных вагонов мет-
рополитена н некоторых четырехосных
трамвайных моторных вагонов
(рис. 7.26, б); тяговых двигателей оте-
чественных шестиосных (рис. 7.26, е) и
восьмносных (рис. 7.26, г) магистраль-
ных электровозов постоянного тока.
Процесс изменения скорости движения
поезда при переключениях ступеней ре-
гулирования режимов тяги. В момент
перехода с одной ступени регулирования
на другую, а также при резком повы-
шении или понижении напряжения кон-
тактной сети нарушается электрическое
равновесие между приложенным к тяго-
вому двигателю напряжением, его э. д. с.
и падением напряжения; из-за этого
возникает электрический переходный
процесс изменения тока, силы тяги и
скорости движения э.п.с. Изменение
силы тяги влечет за собой изменение
скорости, которая после завершения
электрических и механических переход-
ных процессов достигает нового уста-
новившегося значения,, соответствую-
щего изменившимся условиям работы
двигателя.
При этом благодаря большой инер-
ции поезда электрические переходные
процессы протекают значительно быст-
Рис, 7.27
рее механических, и в первом приближе-
нии, анализируя явления, связанные с
переключением ступеней регулирования
и резкими изменениями напряжения в
контактной сети, допустимо не учиты-
вать электрические неустановившиеся
режимы.
Рассмотрим процесс изменения ско-
рости движения поезда при увеличении
напряжения двигателя последователь-
ного возбуждения от первоначального
значения до большего U2, вызван-
ного, например, повышением напряже-
ния в контактной сети или уменьшением
сопротивления пускового резистора. На
риС. 7.27 показаны характеристики v(T)
при напряжениях Ut (кривая 7) и U2
(кривая 2), а также общая для обоих
напряжений характеристика Тк(7) (кри-
вая 3) при двигателях последовательно-
го возбуждения, тяговые характеристики
(кривые 4 н 5), а также характеристика
сопротивления движения (кривая 6).
Предположим, что поезд движется
по участку с постоянным уклоном при
напряжении и токе Ц с установив-
шейся скоростью Vj, определяемой ра-
венством Ft — W2 (точка а' кривой 4)
при токе . После повышения напря-
жения до U 2 двигатель будет работать
по характеристике 2, вследствие чего его
ток броском увеличится до значения
Г2, соответствующего на этой харак-
теристике скорости (точка 6).
Увеличение тока до значения Г2 вы-
зовет увеличение силы тягн до значения
F2. Так как при силе тяги Ft поезд
двигался с установившейся скоростью,
т. е. Fj = , то прн силе тяги F'2 > F2
начнет двигаться ускоренно. По мере
125
увеличения скорости ток будет сни-
жаться, будет снижаться н сила тяги
двигателя до тех пор, пока не наступит
новый установившийся режим при ско-
рости t>2 (точка с). Сила тяги Г2 и ток /2
в этом режиме будут больше первона-
чальных значений Ft н так как раз-
личия между нх начальными и конеч-
ными значениями обусловлены увеличе-
нием сопротивления движению до
W2 вследствие увеличения скорости с Vj
ДО V2.
В случае резкого понижения напря-
жения, например, от Uz до 171 процесс
протекает в обратном порядке.
Рассмотрим теперь, как изменяется
скорость движения поезда при уменьше-
нии м.д.с. двигателя. Примем, что при
первоначальной, большой м.д.с. двига-
теля поезд шел с установившейся ско-
ростью t'j, определяемой равенством
силы тяги и сопротивления W\, при
токе Ц. Этому режиму соответствует
точка а' на рнс. 7.28, на котором изоб-
ражены характеристики а(7), FK(7), F(v),
И-^г) при большем (кривые 1, 2 и 5)
и меньшем (кривые 3, 4 и 6) возбужде-
нии. После уменьшения м.д.с. ток воз-
растает до значения 12, соответствую-
щего скорости (точка Ь) на характе-
ристике ослабленного возбуждения.
Одновременно увеличивается сила тяги:
F2 > А» вследствие чего начинает воз-
растать скорость движения поезда. По
мере увеличения скорости уменьшаются
ток и сила тяги и увеличивается W со-
противление движению. Этот процесс
продолжается до тех пор, пока не будет
достигнуто новое состояние равновесия,
характеризуемое током 12 и силой тяги
F2 (точка с). Сила тяги F2 превышает ее
126
первоначальное значение Ft вследствие
увеличения сопротивления движению
при повышении скорости от г?! до v2.
Анализ процессов изменения ско-
рости при переключениях в цепях дви-
гателей и колебаниях напряжения вы-
полнен в предположении, что за время
электрических переходных процессов
скорость поезда не успевает заметно
измениться, поэтому токи Г2 в обоих
рассмотренных примерах определены
при первоначальной скорости (точка а).
В действительности же за это время
скорость может измениться н тем зна-
чительнее, чем меньше механическая
инерция поезда и чем больше электро-
магнитная инерция цепей тяговых дви-
гателей. Особенно ощутима электро-
магнитная инерция цепей параллельного
и независимого возбуждения тяговых
двигателей, вследствие чего прн регули-
ровании их м.д.с. ток изменяется отно-
сительно медленно и при больших уско-
рениях движения, свойственных электро-
поездам железных дорог и метрополи-
тенам, скорость успевает несколько из-
мениться за время электрических пере-
ходных процессов. Вследствие этого
переход с характеристики I на характе-
ристику 3 (см. рис. 7.28) происходит не
по прямой ah, а по некоторой условной
кривой ab! и соответственно смягчается
бросок тока.
Влияние различных способов регу-
лирования скорости тяговых двигателей
постоянного тока па жесткость их тяго-
вых характеристик. Регулирование ско-
рости вызывает изменения характерис-
тик тяговых двигателей, влияющие на
жесткость хж тяговых характеристик.
Различают, статический коэффициент
жесткости тяговой характеристики,
т.е. коэффициент жесткости при отсут-
ствии боксования, и динамический коэф-
фициент жесткости при уже начавшем-
ся боксовании или юзе.
Коэффициент жесткости не зависит
от номинального Напряжения тягового
двигателя. Уменьшение напряжения для
снижения скорости поезда вызывает как
увеличение, так и уменьшение этого
коэффициента в зависимости от приме-
няемого способа воздействия на напря-
жение.
Коэффициент жесткости тяговой
характеристики можно представить в
следующем виде:
dF (dF dv\
хж = ~~Г = ~ ‘ <7-38)
dv \dl / di /
dF
Производная — не зависит от напря-
dl
жения U, подведенного к тяговым дви-
гателям, поэтому коэффициент жест-
кости обратно пропорционален про-
dv
изводной —Чем больше абсолютное
di
значение этой производной, тем меньше
коэффициент жесткости.
Продифференцировав по току I вы-
ражение (7.37) относительно скорости v,
получим
dv г + R U -1 (г + R) </Ф
~dl = ~ ~сФ (сФ)2 C~df ’
или
dv _ 1 Г ud®
dl~ ~^Ф1Ф +
/ <7Ф Ф\
+ (' + *)? <7-39)
у си / 1 / J
где U - напряжение на двигателе и
реостате.
Как видно из формулы (7.39), абсо-
dv
лютное значение производной — растет
al
с увеличением напряжения, так как
й?ф ф
— < ~. Следовательно, чем меньше
di I
напряжение на Двигателе по сравнению
с номинальным, тем больше статиче-
ский коэффициент жесткости тяговой
характеристики.
При R = 0 падение напряжения в
двигателе г! мало по сравнению с на-
пряжением U на большинстве ступеней
регулирования. Поэтому в случае регу-
лирования скорости перегруппировкой
двигателей или изменением напряжения
иа выходе выпрямительной установки
dv
скорость v и производная — приблизи-
ли
тельно пропорциональны, коэффициент
хж обратно пропорционален напря-
жению.
При введении в цепь двигателей
резистора снижается коэффициент жест-
кости. Это следует из формулы (7.39),
</Ф Ф ,
поскольку отношение — / — < 1.
Уменьшение хж объясняется тем, что
при введении резистора в цепь двигате-
лей скорость более резко снижается с
возрастанием тока, а следовательно, и
силы тяги. Это видно, например, из
рис. 7.9, на котором представлена ха-
рактеристика f*K(r) тягового двигателя
ДК-104Г, полученная при введении в
цепь его якоря резистора сопротивле-
нием 1 Ом.
С увеличением числа последовательно
соединенных тяговых двигателей умень-
шается напряжение на каждом из них,
вследствие чего увеличивается статиче-
ский коэффициент жесткости тяговой
характеристики. Однако при этом
уменьшается динамический коэффи-
циент жесткости, так как в случае боксо-
вания одного из последовательно вклю-
ченных двигателей резко повышается
напряжение на его зажимах, поскольку
э, д. с. пропорциональна угловым ско-
ростям.
Если пе двигателей включены после-
довательно на напряжение сети UK н при
скорости v0 возникает боксование од-
ного колеса или колесной пары, то ско-
рость скольжения можно определить
из уравнения электрического равновесия
(v« + «сМ^Ф = ' Ux - rlnc,
откуда
~ ) "с (7>4°)
Если все двигатели включены парал-
лельно на постоянное напряжение UJne>
равное среднему напряжению двигате-
лей при их последовательном соедине-
нии, уравнение электрического равнове-
сия при боксоваиии колеса или колесной
пары со скоростью скольжения при-
няло бы следующий вид:
Кг + т0)сФ = UJn^ ~ rl,
откуда
, ujnc - п
v'^ =---—------VQ .
сФ
(7.41)
127
Из сопоставления выражений (7.40)
и (7.41) следует, что асж — т.е. при
последовательном соединении ле двига-
телей скорость скольжения в «е раз
больше, чем при той же силе тяги в слу-
чае их параллельного соединения. Со-
ответственно коэффициент динамиче-
dF „
скои жесткости -— тяговой характе-
ру
СК
ристики двигателей на последователь-
ном соединении в лс раз меньше, чем на
параллельном, при котором динамиче-
ская и статическая жесткости характе-
ристики одинаковы.
Несмотря на повышенный стати-
ческий коэффициент жесткости при по-
ниженном напряжении, последователь-
ное соединение двигателей значительно
хуже параллельного в отношении ис-
пользования сцепного веса. Как было
показано в гл. 4, при низком динами-
ческом коэффициенте жесткости крайне
неблагоприятно протекают процессы
боксования. В частности, при последо-
вательном соединении происходит рез-
кое уменьшение тока, а также силы тягн
всех двигателей, которые соединены
последовательно с боксующим двига-
телем.
Регулирование скорости движения
э.п.с. путем изменения м.д.с. двига-
теля независимого возбуждения не
влияет на коэффициент жесткости его
тяговой характеристики.. Условия реали-
зации сил сцепления у этого двигателя
достаточно благоприятны, поэтому и
другие способы регулирования скорости,
за исключением введения в цепь двига-
теля резисторов, ие вызывают чрезмер-
ного понижения коэффициента жест-
кости.
У двигателей последовательного
возбуждения регулирование возбужде-
ния влияет на коэффициент жесткости.
В случае шунтирования обмотки воз-
буждения двигатель последовательного
возбуждения развивает такую же силу
тяги, как и без шунтирования при боль-
шем токе и меньшем магнитном потоке,
т.е. работает с меньшим насыщением.
Уменьшение же насыщения, как было
отмечено, приводит к снижению коэф-
фициента жесткости тяговой характе-
ристики.
128
§ 7.5. Характеристики,
э.п.с. постоянного тока
с импульсным управлением
На э.п.с. постоянного тока приме-
нялась до недавнего времени только
контакторно-реостатная система управ-
ления и регулирования. Развитие сило-
вой полупроводниковой техники, при-
менение выключаемых тиристоров
позволило создать качественно новые
системы управления режимами работы
тяговых электродвигателей - бескон-
тактные. Переход на бесконтактное,
плавное управление коренным образом
меняет схемы и условия работы э. п. с.,
значительно улучшая его тягово-эксп-
луатационные качества и повышая эко-
номическую эффективность электриче-
ской тяги в целом.
Тиристорное плавное управление по
сравнению с контакторно-реостатным
имеет ряд важных преимуществ:
возможность осуществления ав-
томатического управления э.п.с., полу-
чения практически любых тяговых ха-
рактеристик, наиболее полно удовле-
творяющих различным условиям эксп-
луатации;
безреостатный плавный пуск, устра-
няющий потери энергии в пусковых ре-
зисторах н позволяющий повысить уско-
рение поезда при пуске без увеличения
мощности тяговых двигателей;
возможность регулирования ско-
рости во всем ее проектном диапазоне,
отсутствие ограниченного числа детер-
минированных ходовых позиций;
упрощение силовых схем э.п.с.,
устранение аппаратов переключения
тяговых двигателей при регулировании
напряжения.
На э.п.с. постоянного тока приме-
няют плавное регулирование напряже-
ния, подводимого к двигателям, а также
сопротивления пусковых резисторов н
тока возбуждения.
Принципы плавного регулирования
напряжения па тяговых двигателях.
Плавное регулирование напряжения на
тяговых двигателях осуществляют с
помощью преобразователей. Сущность
этого регулирования заключается в том,
что ток поступает в цепь двигателя
чередующимися импульсами, из кото-
рых с помощью элементов, накапли-
вающих и затем отдающих электриче-
скую энергию,- реакторов и конденсато-
ров - формируется непрерывный ток
тяговых двигателей. Изменяя соотно-
шение между продолжительностью им-
пульса и временем паузы, меняют сред-
нее напряжение на двигателях, тем са-
мым регулируя скорость движения
поезда. Плавный безреостатный пуск и
электрическое торможение э. п. с. осу-
ществляют в широком диапазоне ско-
ростей. Периодическое отключение и
подключение цепей нагрузки к источ-
нику энергии обеспечивается тиристор-
ным устройством, называемым преры-
вателем или ключом. Для сглаживания
пульсаций тока в контактной сети и в
тяговых двигателях, неизбежно возни-
кающих при импульсном регулирова-
нии, предусматривают специальные
фильтры.
На рис. 7.29 приведена . принци-
пиальная схема импульсного управления
двигателем с помощью прерывателя П.
Для сглаживания пульсаций тока в дви-
гателе последовательно с ним включен
нагрузочный реактор LH, параллельно
цепи тягового двигателя-неуправляе-
мый диод VG, называемый обратным.
Через этот диод замыкается цепь тяго-
вого двигателя при разомкнутом преры-
вателе. На входе преобразователя уста-
новлен для сглаживания пульсаций тока
в контактной сети Г-образный фильтр,
состоящий из реактора Ьф и конденса-
тора Сф. Конденсатор Сф служит не
только для сглаживания пульсаций
входного тока, но и для устранения
влияния на преобразователь индуктив-
ности контактной сети. Для лучшего
сглаживания пульсаций применяют прн
необходимости и более сложные
фильтры, например двухзвенные.
На рис. 7.30, а, бив даны соответст-
венно диаграммы изменений напряже-
ния ии в цепи нагрузки, тока h, поступа-
ющего из сети, и тока i двигателя. Для
сглаживания пульсаций тока контактной
сети необходим конденсатор большой
емкости. Поэтому напряжение на входе
импульсного преобразователя может
быть принято постоянным и равным
напряжению С'к сети. Для упрощения
принято также, что прерыватель отклю-
чает н включает цепь нагрузки мгно-
венно; кроме того, не учтены потерн
энергии в элементах преобразователя.
Длительность периода между двумя
включениями прерывателя обозначена
Т, а время, в течение которого прерыва-
тель замкнут, tA.
Прн замкнутом прерывателе к цепи
приложено напряжение, равное напря-
жению контактной сети («н = Ux). В
течение времени tA под действием
напряжения U* увеличивается ток i, рав-
ный току i\ . Поступающая из сети энер-
гия расходуется на работу тягового
129
-lui. 1 rwt
двигателя и увеличение электромагнит-
ной энергии его цепи на Ьнд(?д — /д)/2,
где Ьнд-сумма индуктивностей реакто-
ра LH и двигателя; 1В и i*- нагрузки соот-
ветственно в начале и в конце интервала
tA. Остальную часть периода tB~ Т— tA
нагрузка отключена от сети (UB = 0),
вследствие чего ток I двигателя замы-
кается через диод VQ, постепенно умень-
шаясь до значения /н. Ток двигателя
поддерживается в течение периода tB за
счет энергии, запасенной в нагрузоч-
ном контуре и уменьшающейся на
Д.д(^ - 0/2-
1 т
Среднее напряжение U = - f UB dt на
двигателе, как следует из рнс. 7.30, а,
и = U^T. (7.42)
Соотношение между средним током
/ двигателя и средним током Ц сети
можно приближенно определить при
неизменных UK и /, пренебрегая поте-
рями в преобразователе, на основании
баланса первичной н вторичной мощ-
ностей UKIX = UI, откуда
U h
Отношение ,tA/T называют коэффи-
циентом заполнения импульсов (или пе-
риода Т). В рассматриваемом простей-
шем случае этому коэффициенту, кото-
рый обозначим X, равно отношение
напряжений U/UK. В реальных импульс-
ных системах отключение и включение
прерывателем цепи нагрузки происходят
не мгновенно, вследствие чего отно-
шение U/UK несколько отличается от
коэффициента X = tJT.
Из выражения (7.42) следует, что
напряжение на двигателе можно регули-
130
ровать, изменяя продолжительность как
проводящего состояния прерывателя
Z4 = XT, так н всего периода Т цикла.
Систему импульсного управления, при
которой частота импульсов и, следова-
тельно, длительность периода неизмен-
ны, а меняется продолжительность
импульса tA, называют широтно-
импульсной, так как регулируется ши-
рина импульса. Если же длительность
импульса сохраняют постоянной, а для
регулирования напряжения меняют
время Т, т. е. частоту следования
импульсов, то такую систему называют
частотно-импульсной. Возможны ком-
бинированные импульсные системы, в
которых изменяют как Т, так и tA .
При пуске двигателя в пускорегули-
рующей аппаратуре выделяется мощ-
ность ДР = — Рд, т. е. равная раз-
ности мощностей источника питания Pt
и мощности Рд, подведенной к двига-
телю. При этом
Если пуск происходит при постоян-
ной силе тяги Рп = const, то
ДР=^/1-Рп1?/Лк. (7.44)
Из выражения (7,44) видно, что при
пуске ДР = 0, если
т.е. потребляемый ток при постоянном
напряжении U* должен возрастать
пропорционально скорости. Так кай
Ц то экономичный режим раз-
гона будет обеспечен, если изменять
коэффициент заполнения импульсов по
закону
Ль »
ЦДПк
Регулирование . сопротивления пуско-
вого резистора. С помощью импульсного
регулятора можно плавно регулировать
сопротивление пускового резистора,
периодически выводя и вводя резистор
(рнс. 7.31, а). Среднее сопротивление
Яср за период работы регулятора
определяется коэффициентом запол-
нения. Как видно из диаграммы, при-
веденной на рнс. 7.31,6,
Аср^А(1-/л/Т) = (1-Х)/г,
т. е. зависимость сопротивления Rcp
резистора от X линейная. Такой пуск
можно рассматривать как пуск прн
плавном изменении R.
Подобная система । регулирования
сопротивления пусковых резисторов
применена на электропоезде ЭР200.
Регулирование тока возбуждения
тяговых двигателей. Импульсное ре-
гулирование тока возбуждения осу-
ществляется изменением длительности
импульсов напряжения, прикладывае-
мых к обмотке возбуждения. Различают
схемы регулирования тока возбуждения
с последовательным (рнс. 7.32, а) н па-
раллельным включением (рнс. 7.32,6)
прерывателя П.
Амплитуда импульса напряжения
U*, прикладываемого к обмотке
возбуждения, равна падению напряже-
ния на резисторе Rm, через который
протекает разность токов обмоток
якоря I и возбуждения /в, поэтому
v^r^i-q.
В схеме рнс. 7.32, а прн включенном
прерывателе обмотка возбуждения
шунтирована резистором а прн
выключенном ток этой обмотки замы-
кается через диод V. В схеме рнс. 7.32,6
при выключенном прерывателе П об-
мотка возбуждения шунтирована ре-
зистором , а при включенном замк-
нута накоротко. Поэтому среднее напря-
жение на обмотке возбуждения при
последовательном н параллельном
включениях прерывателя в зависимости
от коэффициента заполнения будет раз-
ным:
^в.сР.ПоС, = Лш(/-7в)1;. (7.45а)
tfB.cp.aap = - 4)(1 - (7.456)
5*
Среднее напряжение на обмотке
возбуждения можно принять равным
падению напряжения на эквивалентном
сопротивлении резистора, постоянно
шунтирующего обмотку возбуждения
и обтекаемого разностью токов I — /в.
При этом
^э.посл ~ 1
> (7.46)
Коэффициент регулирования воз-
буждения прн шунтировании обмотки
возбуждения резистором
₽ = 1JI = + *в) • (7.47)
Подставляя в выражение (7.47) зна-
чения эквивалентного сопротивления, из
соотношений (7.46) получим:
X 1
А. + /гв/тгш;
1 -х
₽пар“ 1 -b + RJR^
Из выражений (7.48) следует, что
коэффициент р нелинейно зависит от
коэффициента X: в схеме с последова-
тельным включением прерывателя он
увеличивается по мере роста X, в схеме
с параллельным его включением умень-
шается.
В процессе регулирования тока
возбуждения тяговых двигателей потери
в шунтирующем резисторе Rw при по-
следовательном включении прерывателя
больше, чем прн параллельном. Это
объясняется тем, что в первом случае по
резистору в одну часть периода XT
а) +ик
Рис. 7.32
131
проходит ток 11а, в другую часть
(1 — X) Т периода - ток I. При парал-
лельном включении прерывателя через
резистор протекает меньший ток:
часть периода он равен нулю, в остав-
шуюся часть -(I — /и).
Плавное регулирование тока возбуж-
дения позволяет наиболее полно исполь-
зовать мощность тяговых двигателей
в широком диапазоне изменения режи-
мов работы э.п.с.
Тяговые в токовые характеристики
при плавном регулировании. Благодаря
возможности плавного регулирования
напряжения н возбуждения тяговых дви-
гателей при импульсном управлении
могут быть получены любые тяговые
характеристики. Этн характеристики
ограничены лишь предельно допусти-
мыми режимами.
Поэтому характеристики тяговых
двигателей и э.п.с. прн импульсном
управлении изображаются не семейст-
вом кривых, как при контакторно-рео-
статном управлении, а в принципе
множеством точек на площадях, за-
ключенных между кривыми, соответ-
ствующими предельным режимам ра-
боты. Несмотря на это, понятие ха-
рактеристики как кривой не теряет
смысла и прн импульсном,- плавном
управлении, если считать характеристи-
ками зависимости между скоростью,
силон тяги, током н напряжением на
тяговых двигателях соответствующими
определенной позиции контроллера ма-
шиниста.
Импульсное управление позволяет не
только плавно регулировать в широком
диапазоне скорость движения поезда, но
н производить пуск по предельным ха-
рактеристикам, Рассмотрим такой пуск
132
на примере кривых рис. 7.33. Благодаря
плавному импульсному регулированию
напряжения на тяговых двигателях раз-
гон поезда может быть произведен, на-
пример, с практически неизменными пус-
ковыми током /д н силон тягн вплоть
до выхода на характеристику ПП прн
номинальном напряжении н полном воз-
буждении.
Переход на ослабленное возбуждение
для дальнейшего увеличения скорости
поезда прн импульсном управлении не
сопровождается толчками тока. Для
поддержания пускового тока двигателя
неизменным по мере увеличения ско-
рости уменьшают ток возбуждения /в до
скорости, соответствующей току /н по
характеристике ОП ослабленного
возбуждения. При неизменном токе
сохраняется постоянной и мощность
UIn. При этом сила тяги изменяется
в зависимости от скорости по гиперболе,
как это показано линией 1 в левой части
рнс. 7.33.'
Если не применяется специальный
регулятор тока 7В, можно обеспечить
постоянство пускового тока при пере-
ходе на ослабленное возбуждение путем
шунтирования обмоткн возбуждения
резистором, понижая одновременно с
включением резистора напряжение, под-
водимое к тяговому двигателю. По мере
увеличения скорости напряжение на дви-
гателе растет таким образом, что сохра-
няется неизменным пусковой ток /п.
Когда скорость поезда достигает значе-
ния, соответствующего этому току по
характеристике ОП, напряжение стано-
вится равным номинальному. Сила тягн
в момент включения шунтирующего ре-
зистора падает до значения, соответст-
вующего току 1П при ослабленном воз-
буждении, н остается постоянной до
момента выхода на характеристику ОП
при номинальном напряжении, как это
показано штриховыми линиями в левой
части рнс. 7.33.
Если пусковой режим ограничен не
наибольшим током двигателя, а усло-
виями сцепления, целесообразно сохра-
нить в течение .всего периода перехода
на ослабленное возбуждение ту же силу
тяги Fn, что и прн полном возбуждении.
Для этого в момент включения шунти-
рующего резистора следует увеличить
ток двигателя до значения, соответст-
вующего силе тягн Гп прн ослабленном
возбуждении. Во избежание чрезмерного
толчка тока необходимо одновременно
несколько снизить напряжение на дви-
гателях, а затем постепенно повышать
его. После достижения скорости, соот-
ветствующей силе тяги Fn при ослаб-
ленном возбуждении, к двигателям под-
водится полное напряжение. Процессу
перехода прн постоянной силе тягн
соответствуют штриховые линии на
рнс. 7.33.
При токе 1п и .'напряжении U — Пн
ток /]п, потребляемый из контактной
сети в момент выхода на характеристику
прн полном возбуждении,
Л„ = 4^«д/(^1ППР), (7-49)
где /?д число двигателей; т|пр-к.п.д.
преобразователя; UK-напряжение кон-
тактной сети.
Прн неизменном пусковом токе
зависимость 71п(и) в течение периода
разгона поезда при полном возбуждении
может быть принята прямолинейной
(см. рнс. 7.33). Для учета снижения
к. п. д. преобразователя прн пониженном
напряжении начальное значение тока
прн v = 0 целесообразно принять рав-
ным не нулю, а ориентировочно 5% 1Гп.
Изменение тока 71п при переходе с
полного возбуждения на ослабленное
зависит от принятого способа перехода.
Если пусковой ток остается неизменным
и постепенно плавно уменьшается ток
возбуждения, ток /1п остается постоян-
ным в течение всего переходного про-
цесса; этому соответствует вертикальная
прямая в правой части рнс. 7.33. В слу-
чае перехода на ослабленное возбужде-
ние при неизменном пусковом токе
путем включения шунтирующего ре-
зистора с одновременным понижением
напряжения двигателя ток 11п умень-
шается сначала пропорционально отно-
шению сил тяги прн ослабленном и пол-
ном возбуждении и токе двигателя /п,
а затем линейно возрастает с увеличе-
нием скорости до значения, определяе-
мого формулой (7.49) (пунктирная линия''
на рнс. 7.33). При сохранении же неиз-
менной силы тягн Fa во время перехода
на ослабленное возбуждение ток Ц воз-
растает в функции скорости линейно до
значения, соответствующего току дви-
гателя при силе тяги Fn и ослабленном
возбуждении (штриховая линия на
рнс. 7.33). После выхода на характе-
ристику ОП ток ]} определяется фор-
мулой (7.49).
Расчет характеристик э.и.с. с им-
пульсным управлением. Этот расчет
производят на основании выходных
характеристик преобразователя ГВЬ1Х(/),
которые определяют для конкретного
преобразователя с учетом принятого в
системе автоматического регулирования
закона. Зависимости v (7) и FK(I) рас-
считывают по формулам (7.6) н (7.9).
Независимо от параметров, по кото-
рым ведется регулирование, характе-
ристики э.п.с. ограничены предельно
допустимыми режимами его работы.
Это прежде всего ограничения по наи-
большему допустимому напряжению и
•наибольшему допустимому току, опре-
деляемому мощностью тяговых дви-
гателей и преобразователя или усло-
виями сцепления. В зоне между этими
ограничениями возможны любые харак-
теристики, определяемые системой ав-
томатического регулирования, в кото-
рой машинист с помощью рукояток
контроллера задает режим работы, а
также значения тока н скорости.
Коэффициент полезного действия
прн импульсном управлении равен про-
изведению к. п.д. т\ двигателя и цпр
преобразователя.
§ 7.6. Регулирование
режимов тяги э.п.с.
однофазно-постоянного
тока
В отечественной системе электриче-
ской тягн на однофазно-постоянном
токе в контактную сеть поступает от
тяговых подстанций однофазный ток
высокого напряжения (25 кВ) промыш-
ленной частоты 50 Гц.
На э. п. с. однофазно-постоянного
тока самым простым устройством пре-
образования электрической энергии,
потребляемой из контактной сети, в ме-
133
ханическую работу по перемещению
поезда был бы коллекторный двигатель
переменного тока. Однако прн частоте
тока 50 Гц, которым должны питаться
тяговые двигатели, коммутация их из-за
большой трансформаторной э.д.с., на-
водимой в короткозамкнутых витках
обмотки якоря, становится неудовле-
творительной. Поэтому коллекторные
тяговые двигатели применяют на э. п. с.
в странах, имеющих специальные тяго-
вые подстанции, вырабатывающие пе-
ременный ток пониженной частоты:
обычно 162/3 Гц (страны Скандинавии,
Германия, Конго).
Прн частоте питающего напряжения
50 Гц используют тяговые двигатели
постоянного тока, достаточно хорошо
зарекомендовавшие себя в эксплуата-
ции; они приспособлены к питанию
выпрямленным, фактически пульси-
рующим током, а получить абсолютно
сглаженный постоянный ток пока прак-
тически невозможно. На э.п.с. устанав-
ливают статические преобразователи
однофазного переменного тока в по-
стоянный (пульсирующий), состоящие
из понижающих напряжение трансфор-
маторов, полупроводниковых выпрями-
телей и аппаратуры управления ими.
Поэтому на э.п.с. однофазно-по-
стоянного тока используют те же прин-
ципы регулирования режимов работы
тяговых двигателей, что и на э. п. с.
постоянного тока.
Основным способом регулирования
скорости движения электровозов и мо-
торных вагонов однофазно-постоянного
тока является изменение напряжения
выпрямленного тока, подводимого к
тяговым двигателям. Получаемые ха-
рактеристики отличаются от- характе-
ристик э. п. с. с контакторно-реостатным
управлением из-за уменьшения выход-
ного напряжения Ud преобразователей
с увеличением их нагрузки равной
суммарному току параллельно включен-
ных тяговых двигателей. Прн этом учи-
тывают влияние пульсаций тока э. п. с.
как на напряжение контактной сети, так
и на работу электрооборудования э.п.с.
Выпрямленное напряжение регули-
руют путем переключения витков об-
моток на стороне высшего илн в других
типах э. п. с. на стороне низшего напря-
жения главного трансформатора. На
рис. 7.34, а приведена принципиальная
схема регулирования иа стороне низ-
шего напряжения путем секционирова-
ния и переключения секций вторичной
обмотки тягового трансформатора Т.
Подключая диоды выпрямителя V к со-
ответствующим выводам этой обмотки,
изменяют напряжение, подводимое к
тяговым двигателям, От минимального
значения до полного при включении
всей вторичной обмотки. Переход с
одной ступени регулирования на другую
осуществляется различными способами;
в схеме рнс. 7.34, а для этой цели
Рис. 7.34
134
используют контакторы 1-8 и переход-
ные реакторы Ln . На 1-й позиции вклю-
чены контакторы 1-2. Прн переходе на
2-ю позицию отключают контактор 1 и
включают 3. Затем отключают контак-
тор 2 и включают контактор 4. При
этом переход с одной позиции на другую
происходит без разрыва тока. До-
стоинством схем с переходным реакто-
ром является возможность получения
промежуточных ступеней пуска с при-
ращением напряжения на 0,5AU н рас-
пределение тока нагрузки между двумя
контакторами.
На э. п. с. однофазно-постоянного
тока применены более сложные схемы
переключения секций трансформаторов,
в основе которых лежит тот же принцип
ступенчатого регулирования напряже-
ния.
На рнс. 7.34,6 приведена схема
тягового трансформатора с регулирова-
нием на стороне высшего напряжения.
Для этого применяют специальные
трехстержневые трансформаторы. Пре-
имущество регулирования на стороне
высшего напряжения заключается в том,
что электрическую аппаратуру выпол-
няют на значительно меньшие токи, чем
прн регулировании на стороне низшего
напряжения. Однако нз-за наличия
третьей обмотки необходимая типовая
мощность трансформатора возрастает
приблизительно в 1,5 раза. Регули-
ровочная обмотка высокого напряжения
РО представляет собой автотрансфор-
матор с большим числом выводов, к
которым присоединяют дополнитель-
ную несекцнонированную обмотку вы-
сокого напряжения ВН. Переключая
несекцнонированную обмотку с одного
вывода обмотки РО на другой, изме-
няют напряжение на вторичной обмотке
трансформатора.
Резистор АП1 (см. рис. 7.34), постоян-
но шунтирующий обмотку возбуждения
двигателя, предназначен для уменьше-
ния пульсаций его магнитного потока,
ухудшающих коммутацию и увеличи-
вающих магнитные потери. Омическое
сопротивление резистора в 15-20 раз
больше, чем обмоткн возбуждения.
Под влиянием разности выпрямлен-
ного синусоидального напряжения и
почти постоянной благодаря резистору
э.д.с. тягового двигателя возникают
пульсации выпрямленного тока. Для их
сглаживания последовательно с обмот-
кой якоря включают мощный индуктив-
ный реактор Ld. Чтобы добиться пол-
ного сглаживания пульсаций, пришлось
бы устанавливать реактор очень боль-
ших размеров и массы, поэтому прихо-
дится допускать значительные пульса-
ции тока: 25-30%. Таким образом,
выпрямленный ток является по су-
ществу не постоянным, а пульси-
рующим.
Из-за потерь энергии в преобразо-
вателе снижается коэффициент полез-
ного действия э. п. с., затрачивается
много энергии на работу мощных вен-
тиляторов, необходимых для охлажде-
ния преобразователей. Неизбежные
пульсации тока тяговых двигателей
также несколько снижают нх к. п. д.
В процессе выпрямления тока изме-
няется соотношение между токами тяго-
вых двигателей и токами контактной
сети. Это обусловлено, с одной стороны,
коэффициентом трансформации тяговых
трансформаторов, с другой-относи-
тельно низким коэффициентом мощ-
ности преобразователей, особенно на
ступенях трансформации прн небольших
напряжениях, т. е. малых скоростях
движения.
Внешние характеристики преобразо-
вателей. На характеристики э.п.с. одно-
фазно-постоянного тока оказывают
существенное влияние внешние харак-
теристики статических преобразовате-
лей, от которых получают питание тяго-
вые двигатели. Внешняя характеристика
такого преобразователя определяется
электромагнитными процессами, проис-
ходящими при выпрямлении тока. Для
установления соотношений между то-
ками, э.д. с. и напряжениями в цепях
переменного и выпрямленного тока рас-
смотрим двухполупернодное выпрямле-
ние по так называемой мостовой диод-
ной схеме (рис. 7.35). Сначала примем
выпрямленный ток Id идеально сглажен-
ным н не будем учитывать омические
сопротивления в цепях переменного н
выпрямленного тока; затем учтем их
влияние, введя поправочные коэффи-
135
циенты. Влияние намагничивающего
тока трансформатора не учитываем.
На рнс. 7.35 показана только вто-
ричная обмотка тягового трансформа-
тора . В один полу период изменения
напряжения контактной сети ток про-
ходит через диоды VI и W, в другой-
через V2 и V3, прн этом направление
э. д. с. вторичной обмотки трансформа-
тора противоположно, по закону элек-
тромагнитной индукции, напряжению
контактной сети. Прн переходе тока из
одной группы диодов в другую изме-
няется направление тока в обмотке
трансформатора; направление же тока тя-
гового двигателя остается неизменным.
Этот ток принят постоянным, что со-
ответствует бесконечно большой индук-
тивности сглаживающего реактора Ld.
Под действием накопленной в цепи
трансформатора электромагнитной
энергии направление тока в его обмот-
ках изменяется не мгновенно, а в течение
некоторого промежутка времени, назы-
ваемого периодом коммутации. По-
этому в каждом полуперноде работы
выпрямителя различают два последо-
вательных процесса: выпрямление,
когда ток проходит через какую-либо
группу диодов (VI, V4 нлн V2, К?)-это
проводящий период, н коммутация, ког-
да изменяется направление тока во вто-
ричной обмотке трансформатора н ток
переходит из одной группы диодов в
другую.
На рнс. 7.36, а изображены зависи-
мости от 9 синусоидальной э. д. с.
вторичной обмотки трансформатора
е2 = у/1 Ег sin 9, где Е2 - эффективное
значение э.д.с.; 9-угол, отсчитываемый
136
от момента начала коммутации выпрям-
ленного тока Id и тока i2 вторичной
обмотки, совпадающего в проводящий
период с ld и изменяющегося от + Id до
—Id в период коммутации. На рнс. 7.36, а
показано изменение э.д.с. ed на выходе
выпрямителя. В проводящий период она
совпадает с э.д.с. вторичной обмотки
трансформатора, в период коммутации
равна нулю. Среднее значение Ed э.д.с.
представлено средней ординатой части
кривой ed(S) на рнс. 7.36,6:
Ed = ~j у/2Е2 sin 9 г/9. (7.50)
После интегрирования получим:
= + COS7) . (7.51)
л
Неизвестное пока значение угла
коммутации у определяют исходя из
того, что за период коммутации ток iK
короткого замыкания в обмотке тран-
сформатора изменяет значение на 2Id.
При Id = 0 э. д. с. холостого хода
= Е^я.
Среднее значение э. д. с. при токе Id
Ed = Ed0 — 2IdX/n.
Величина 2IdX/n показывает, на
сколько снизилась э.д.с. на выходе вы-
прямителя в процессе коммутации по
сравнению с э. д. с. холостого хода. Это
снижение пропорционально произведе-
нию выпрямленного тока и приведен-
ного ко вторичной обмотке индуктив-
ного сопротивления трансформатора и
контактной сети однофазного тока X.
Чтобы получить уравнение внешней
характеристики выпрямителя, необхо-
димо учесть потерн напряжения в цепях
переменного и выпрямленного тока:
AUd(Id) = AUvn9c + £2Ятр + Rd)Id,
где AUV-падение напряжения в одном
диоде; nvc~число последовательно со-
единенных диодов; Атр омическое со-
противление трансформатора, приведен-
ное к его вторичной обмотке; ^-оми-
ческое сопротивление цепи выпрямлен-
ного тока, за исключением сопротивле-
ния тяговых двигателей; с2-коэффи-
циент, меньшнй единицы, учитывающий
влияние омического падения напряже-
ния в цепи переменного тока на среднее
выпрямленное напряжение только в
период выпрямления (в период ком-
мутации э.д.с. равна нулю).
Прн идеально выпрямленном токе,
как условились ранее, индуктивное
падение напряжения в проводящий. пе-
риод равно нулю, так как ток трансфор-
матора в течение этого периода совпа-
дает с неизменным током Id. Однако
в реальных условиях индуктивность
сглаживающего реактора не бесконечна
н выпрямленный ток Сглажен не абсо-
лютно. Поэтому в проводящий период
приходится считаться с реактивным па-
дением напряжения. Его обычно учиты-
вают в практических расчетах прибли-
женно, умножив величину 2IdX/n на
коэффициент , несколько больший
единицы, из-за снижения э. д. с. прн
коммутации н пропорциональный ин-
дуктивному сопротивлению X. Изме-
няется также, хотя н незначительно,
омическое падение напряжения в пер-
вичной сети, так как среднее значение
тока трансформатора за проводящий
период может несколько отличаться от
среднего значения выпрямленного тока.
С приемлемой степенью точности
можно использовать для расчетов сле-
дующее уравнение внешней характе-
ристики выпрямительного агрегата
Ud (ld), соответствующее ее прямолиней-
ной части:
— Ed0 ~ Si —
- л
-/<,(^Атр + А4,)-ДПЛс. (7-52)
Проведенные во ВНИИЖТе иссле-
дования показали, что можно принять
Ъ = 0,7 и = 1,1 [26].
Входящие в формулу (7.52) реактив-
ное X и омическое 7?тр сопротивления
должны были бы учитывать н приве-
денное ко вторичной обмотке трансфор-
матора сопротивление системы электро-
снабжения. Однако из-за этого расчет
внешних характеристик выпрямителя
стал бы неопределенным, так как эти
сопротивления зависят от расстояния,
на котором находится поезд до тяговой
подстанции; оно изменяется в процессе
движения поезда.
Чтобы избежать подобной неопре-
деленности, характеристики электрово-
зов н моторных вагонов со статиче-
скими преобразователями строят обыч-
но для номинального напряжения тяго-
вой сети 25 кВ в предположении весьма
большой мощности системы электро-
снабжения, т.е. без учета ее активного
и реактивного сопротивлений. Влияние
этих параметров на характеристики
подвижного состава учитывают при
расчетах электроснабжения, в частности
при определении потерь напряжения.
В формулу (7.52) обычно вводят только
реактивные и активные сопротивления
элементов цепи переменного тока вы-
прямителя, хотя это снижает точность
результатов расчетов.
Внешние характеристики выпрями-
теля различны для разных ступеней ре-
гулирования тягового трансформатора,
так как каждой из них соответствуют
свои значения Ed0, X н А1р.
Величина Ed<i определена коэффи-
циентом к0, представляющим собой
отношение коэффициента трансформа-
ции на данной ступени регулирования
к наименьшему коэффициенту трансфор-
мации, прн котором получается номи-
нальная (наивысшая) э.д.с. Е2ко1л хо-
лостого хода вторичной обмотки
трансформатора. Следовательно,
Ed0 ^2 ном/^0 •
Сопротивления X и 7Jtp при различ-
ных значениях к0 зависят от принятой
системы регулирования напряжения.
При регулировании на стороне высшего
напряжения эти величины сравнительно
стабильны, так как изменяются только
параметры обмотки высшего напряже-
ния, влияние которой незначительно.
Прн регулировании на стороне низ-
шего напряжения сопротивления X н Атр
уменьшаются с ростом к0, т.е. по мере
отключения витков вторичной обмотки
трансформатора. Поэтому на ступенях
низкого напряжения уменьшается на-
клон внешних характеристик.
Расчет электромеханических харак-
теристик. Электромеханические н тя-
говые характеристики э. п. с. однофаз-
но-постоянного тока рассчитывают по
внешним характеристикам преобразо-
вателей на каждой ступени регулирова-
ния напряжения. Наряду с регулирова-
нием скорости э. п. с. изменением подво-
димого к тяговым двигателям напряже-
ния применяют также регулирование их
возбуждения. Это регулирование ис-
пользуют, как правило, на высших сту-
пенях напряжения. Иногда предусмат-
ривают возможность уменьшения
возбуждения и на промежуточных сту-
пенях, но прн этом вводят блокировки,
исключающие возможность дальней-
шего переключения ступеней напряже-
ния до перехода на полное возбуждение.
Следует также учитывать, что обмотки
тяговых двигателей постоянно шунти-
рованы резистором н прн этом коэф-
фициент регулирования возбуждения
достигает наиб о лыпего значения:
Ро = 0,95 4-0,97. Характеристику силы
тяги /’к(/) рассчитывают так же, как
н при контакторно-реостатном управ-
лении двигателями постоянного тока, ио
с учетом влияния пульсаций тока.
Поскольку сила тягн практически не
зависит от приложенного напряжения,
характеристику FK(7) принимают одина-
ковой на всех ступенях регулирования.
Характеристики «’(/) прн наибольшем
возбуждении рассчитывают для каждой
ступени регулирования с коэффициен-
том к0 по формуле
v =х
^ном-/^ + Р0гв)
Х E2wm/K0 ~ £1’’ — ^Ип(^2-^тр +
L л
+ Д,)-Д<7в«вс+/«с(гя + Р0ги) , (7.53)
где (Гро)к- скорость э. п. с. прн токе якоря
двигателя I, номинальном напряжении
UH0M и коэффициенте регулирования
возбуждения р0; пп и пс-соответственно
число параллельно и последовательно
включенных двигателей.
Если нет данных о сопротивлениях
X, , Rd, можно приближенно принять
внешнюю характеристику преобразова-
теля прямолинейной с напряжением
холостого хода, на 10-15% превышаю-
щим номинальное. Тогда напряжение на
двигателях
гг — f I J — 7Ч \
Cj —, I 1 — и - t,
*0* \ /ч /
где ц = 0,1 4- 0,15.
Для ступеней ослабленного воз-
буждения полученную по формуле (7.53)
скорость пересчитывают с учетом того,
что скорость (гро)и соответствует по-
стоянному шунтированию обмоток воз-
буждения.
Активная составляющая тока 71а,
потребляемого э. п. с. из сети однофаз-
ного тока прн напряжении ее UK, может
быть рассчитана по следующему соот-
ношению, основанному на уравнении
баланса мощностей:
г _
11а — тт „ •
К. п. д. преобразователя определяют
в виде отношения:
Ппр = UdIna/[UdIna + +
+ КйэфЯа) + InnAUvnvc + АРСТ] ,
где ДРСТ- потери в стали трансформа-
тора и реакторов; к2 - отношение эффек-
тивного тока 12 вторичной обмоткн
трансформатора к среднему выпрямлен-
ному току (к2 = 0,97 4- 0,98); Kd3$-от-
ношение эффективного значения пуль-
сирующего выпрямленного тока к его
среднему значению (кЙЭф = 1,05).
Для определения тока, потребляе-
мого э.п.с. из сети, и его реактивной
составляющей необходимо знать коэф-
фициент мощности хпр выпрямителя:
1
хпР = F77 77" L Цг + ^d (*42 +
J2 и2ном/К0
+ ДО + • (7.54)
138
Подставляя в выражение (7.54) зна-
чение Ud нз формулы (7.52) и учитывая,
что Ем = 2^Е2ятДкоп), а 12 = к2Ц,
получим
_f2V2£2HOM 2IdX
Хп₽~1 Коя я
+ ?Л [-^тр(К2 — ^2) + Rd(&d3$ — 1)1 +
^Pct } t / Я2 £2 НОМ \
/ J Z \ Ко /
Величина, заключенная в квадратные
скобки, мала по сравнению с осталь-
ными составляющими, так как в нее
входят небольшие омические сопротив-
ления и разности коэффициентов, близ-
ких к единице. Не учитывая ее н пре-
небрегая значением &Рат, получим:
пр пк2 пЕ2яомк2- '
как вцдно нз формулы (7.55), коэф-
фициент мощности снижается с увели-
чением нагрузки и реактивного сопро-
тивления X. Резко уменьшается коэф-
фициент мощности прн работе на сту-
пенях низкого напряжения, которым со-
ответствуют большие значение коэффи-
циента к0. Зная хнр, найдемЖ»щий ток,
потребляемый э. п. с. нз тягс^ойуСетн:
Плавное регулирование йацряжепия иа
э. и. с. о д иофазяо-постдйшюго тока.
Плавное регулирование ’ напряжения на
э. п. с. однофазно-постоянного тока
стали широко применять после появле-
ния мощных силовых тиристоров, на
основе которых созданы преобразова-
тели с плавно регулируемым выходным
вырямленным напряжением. Преобра-
зователи построены по принципу одно-
фазного мостового выпрямителя. В
связи с тем, что этн преобразователи
используют в качестве инверторов прн
рекуперативном торможении, во все
плечн выпрямителей устанавливают
тиристоры.
В режиме тяги регулирование выпря-
мленного напряжения осуществляют,
изменяя моменты подачи управляющих
импульсов на тиристоры выпрямитель-
ного моста. Одиако такое (фазовое)
регулирование выходного напряжения
при одномостовой схеме выпрямления
не получило распространения из-за того,
что с увеличением угла регулирования
а повышаются пульсации выходного
напряжения, возрастает фазовый сдвиг
тока и напряжения питающей сети,
вследствие чего снижаются энергети-
ческие показатели системы тягн. Для
уменьшения влияния этих факторов
вторичную обмотку трансформатора
делят на отдельные секции, каждая из
которых имеет свой выпрямительный
мост. Секции могут иметь общие не-
изолированные друг от друга выводы.
Прн этом тнрнсторы в плечах смежных
секций используют для двух выпрями-
тельных мостов. Применение разнове-
ликих по напряжению секций вторичной
обмотки трансформатора позволяет уве-
личить число зон регулирования. На
рис. 7.37 приведена схема преобразо-
вателя электровозов ВЛ80р и ВЛ85,
позволяющая осуществить четырехзон-
ное регулирование напряжения, что
обеспечивается применением синхрон-
ного перехода, т.е. замещением группы
секций трансформатора одной секцией,
напряжение которой равно суммарному
напряжению ранее отрегулированных
двух илн нескольких секций. Прн этом
не нарушается непрерывность выпрям-
ления тока. Секции, выведенные нз цепи
выпрямления тока, затем включают в
следующих зонах регулирования.
Для представленного на рнс. 7.37
преобразователя в зоне 1 регулирования
включена секция II вторичной обмотки
трансформатора с напряжением AU =
= 0,2517НОМ. В зоне 2 выпрямленное на-
пряжение увеличивается с 0,25 UUCM до
0,5UHCM вследствие подключения секции
I трансформатора.
В зоне 3 производится переключение
нагрузки с секций I н II трансформатора
на равновеликую по напряжению сек-
цию III, после чего за счет подключения
секции II выпрямленное напряжение,
плавно уменьшая угол регулирования а,
увеличивают до 0,75ЙНОМ. В зоне 4
плавно добавляется напряжение секции
I, н выпрямленное напряжение в конце
регулирования оказывается равным но-
минальному 17ном.
139
Выпрямленное напряжение холо-
стого хода преобразователя прн регу-
лировании угла
AU “
Ud = ^d(n-n -I--^fsiniWS,
я «
где и At/,,,-соответственно
среднее значение напряжения отрегули-
рованных секций и амплитуда напряже-
ния регулируемой секции.
Для расчета внешней характеристики
Ud (Id) прн а = const может быть исполь-
зована формула (7.52). Однако прн этом
следует учитывать, что потерн напря-
жения в активных сопротивлениях об-
моток трансформатора, тиристорах и
диодах преобразователя изменяются в
процессе регулирования внутри каждой
зоны. При расчетах этих потерь можно
принять, что внутри зоны они изме-
няются прямолинейно, для чего надо
определить эти потери в начале и в кон-
це зоны регулирования, а затем рассчи-
тать для заданного значения угла а.
В расчете внешних характеристик
выпрямителя с достаточной точностью
суммарную потерю напряжения прн
коммутациях можно учесть, приняв X
в формуле (7.52) равным индуктивному
сопротивлению трансформатора той
зоны, на которую происходит переход.
В последнее время на э. п. с. для
повышения его коэффициента мощности
применяют компенсаторы реактивной
мощности (КРМ), представляющие со-
бой цепочки нз последовательно вклю-
ченных конденсаторов и катушек индук-
тивности. Такой цепочкой шунтируют
вторичную обмотку силового транс-
форматора. При этом существенно из-
меняется и внешняя характеристика
преобразователя, что необходимо учи-
тывать прн расчете v (/) и F(v). Таким
образом, каждой внешней характе-
ристике преобразователя прн плавном
регулировании напряжения соответст-
вует своя скорбстиая v (7) н, следова-
тельно, тяговая F(v) характеристика.
Поэтому в пределах допустимых ре-
жимов работы э.п.с. возможны широ-
кие диапазоны изменения скорости и
силы тяги.
На рис. 7.38, а приведены характе-
ристики г(7), а на рнс. 7.38, б-тяговые
характеристики электровоза ВЛ80р для
четырехзонного регулирования с приме-
нением в каждой зоне (1-4) трех ступе-
ней ослабления возбуждения (ОШ, ОП2,
ОПЗ) тяговых двигателей.
При параллельном соединении тяго-
вых двигателей электровоза в случае
возникновения боксования колесной
пары уменьшается ток связанного с ней
двигателя, а значит, и общая нагрузка
преобразователя. Прн этом повышается
выходное напряжение преобразователя
н, следовательно, напряжение на бок-
сующем двигателе, что снижает его ди-
намический коэффициент жесткости.
Однако это снижение невелико, так как
падение напряжения в преобразователе
составляет лишь небольшую часть при-
ложенного напряжения. К тому же
уменьшение тока боксующего двигателя
несколько компенсируется увеличением
токов . двигателей небоксующих колес-
ных пар вследствие повышения напря-
жения на их зажимах. В результате
динамический коэффициент жесткости
становится даже больше статического.
Поэтому на э. п. с. однофазно-по-
стоянного тока, у которого все тяговые
двигатели включены параллельно, ис-
Рис. 7.37
140
Рис. 7.38
пользование силы сцепления существен-
но выше, чем на э. и. с. постоянного тока
при последовательном соединении тяго-
вых двигателей.
Регулирование скорости. На э. п. с.
однофазно-постоянного тока со ступен-
чатым регулированием напряжения
(электровозы ВЛ80к, ВЛ60к, ВЛ80т,
ВЛ80е. ЧС4, ЧС8, электропоезда ЭР9
всех модификаций), как и на э. п. с.
постоянного тока, во время пуска
происходят изменения пускового тока
от минимального /min до максимального
/тах. Максимальное значение пускового
тока ограничено сцеплением, а также
наибольшей допустимой нагрузкой тя-
говых двигателей и преобразователя.
На рис. 7.39 приведена диаграмма
пуска электропоезда ЭР9П с полупро-
водниковыми выпрямителями и харак-
теристики v(I) при различных ступенях
регулирования напряжения. Жирными
линиями показаны изменения тока в
зависимости от скорости прн токе
уставки /п min = 365 А. Как видим, ко-
лебания пускового тока при низких
напряжениях питания больше, чем при
высоких, вследствие большей жесткости
скоростных характеристик.
Увеличение жесткости характеристик
при низком напряжении обусловлено,
кроме пониженного напряжения питания
тяговых двигателей, уменьшением
наклона внешней характеристики вы-
прямителя. Это в свою очередь вызвано
уменьшением приведенной ко вторичной
обмотке индуктивности X трансформа-
тора на ступенях регулирования с боль-
шим коэффициентом к0 вследствие
принятого на электропоезде ЭР9П регу-
лирования напряжения на стороне низ-
шего напряжения трансформатора. Бо-
лее мягкие характеристики на ступенях
низкого напряжения получаются при
встречном включении полуобмоток
трансформатора в начале пуска, которое
применяют на некоторых электровозах,
Рис. 7.39
141
Рис. 7.40
чтобы снизить число коммутационных
аппаратов. Прн такой системе пуска иа
первых ступенях оказывается включен-
ным большое число витков вторичной
обмоткн трансформатора н соответст-
венно увеличивается его индуктивность
X. При этом значительно уменьшаются
броски тока тяговых двигателей в про-
цессе пуска при уменьшении интервалов
напряжений при низкой скорости дви-
жения н постепенно увеличиваются по
мере роста скорости. Однако при регу-
лировании на стороне низшего напря-
жения трансформатора изменение ин-
тервалов напряжения связано с конст-
руктивными затруднениями. Наиболее
благоприятны условия пуска прн
плавном регулировании напряжения,
позволяющем практически устранить
колебания пусковой силы тяги.
При поддержании неизменным пу-
скового тока тяговых двигателей актив-
ная мощность и ток, потребляемые
э.п.с. однофазно-постоянного тока нз
контактной сети, постепенно возрастают
в процессе пуска приблизительно в ли-
нейной зависимости от скорости дви-
жения, так как по этому закону изме-
няются напряжение и мощность
тяговых двигателей. В процессе ступен-
чатого пуска с повышением напряжения
активный ток и мощность изменяются
по зигзагообразным кривым в функции
скорости движения. При построении
токовых характеристик электровозов
и моторных вагонов однофазно-по-
стоянного тока со статическими преоб-
разователями зигзагообразные линии
заменяют, как и для э.п.с. постоянного
тока, прямыми. В качестве примера на
рис. 7.40 показаны токовые характе-
ристики электровоза ЧС4 на всех сту-
пенях регулирования напряжения и по-
зициях ослабления возбуждения.
На электровозах ВЛ80р принята
неавтоматическая система управления,
при которой машинист с помощью
контроллера задает фазу управляющих
импульсов и соответственно выпрям-
ленное напряжение, отслеживая ток
двигателя. При этом для обеспечения
работы электровоза с максимальным
коэффициентом мощности штурвал
контроллера машиниста устанавливают
в одно из четырех фиксированных по-
ложений, соответствующих а = 0. В
фиксированном положении рукоятки
увеличить скорость возможно, приме-
няя ослабление возбуждения тяговых
двигателей.
В полной мере преимущества плав-
ного регулирования реализуются при
автоматическом управлении. В этом
случае при неизменном положении ру-
коятки контроллера автоматически
повышается напряжение на выходе
преобразователя. Сила тяги э. п. с. при
возрастании скорости поддерживается
неизменной или несколько убывающей
согласно снижению коэффициента сцеп-
ления с ростом скорости.
Система автоматического регули-
рования по току может сочетаться с
системой, позволяющей прн необходи
мости стабилизировать скорость движе
ния поезда, т.е. иметь систему управ
ления по двум параметрам: току н ско-
рости. Одной рукояткой машиннс
может задать пусковой ток, другой-;
скорость, прн достижении которой уско
рение поезда прекращается. Подобна
система управления реализована Н!
электровозе ВЛ85 и ряде зарубежны
электровозов. '
Глава 8. тормозные свойства и характеристики э.п.с.
ПОСТОЯННОГО И ОДНОФАЗНО-ПОСТОЯННОГО ТОКА
В РЕЖИМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ
Системы электрического торможения и их особенности.
Характеристики и свойства реостатного торможения э.п.с.
постоянного и однофазно-постоя иного тока. Характерис-
тики и свойства рекуперативного торможения э.п,с. по-
стоянного тока. Особенности систем рекуперативного тор-
можения э.п.с. однофазно-постояиного тока
$ 8.1. Общие требования
к системам электрического
торможения
При электрическом торможении ки-
нетическая энергия поезда, превращен-
ная в электрическую энергию тяговыми
двигателями, работающими в генера-
торном режиме, рассеивается в реостате
в виде тепла в окружающее простран-
ство, или возвращается в контактную
сеть. В первом случае электрическое
торможение называют реостатным, во
втором - рекуперативным.
Электрическое торможение имеет
ряд существенных технико-экономичес-
ких преимуществ по сравнению с меха-
ническим:
уменьшение износа тормозных коло-
док н бандажей колесных пар, расходов
на содержание тормозного оборудова-
ния и колесных пар, экономия электро-
энергии при рекуперативном торможе-
нии;
повышение скорости движения на за-
тяжных спусках;
большая безопасность движения
вследствие наличия дополнительной
тормозной системы э. и. с.;
уменьшение загрязнения путей и
оборудования э.п.с. металлической пы-
лью, образуемой при истирании тор-
мозных колодок и бандажей колесных
пар, особенно нежелательной на метро-
политене н в тоннелях;
значительное упрощение управления
торможением, возможность автомати-
ческого регулирования режимов тормо-
жения.
Применение электрического тормо-
жения связано с некоторым усложнени-
ем электрооборудования н цепей э.п.с.
Системы электрического торможения
э.п.с. должны удовлетворять следую-
щим основным требованиям:
обеспечивать тормозные характерис-
тики для поддержания постоянной ско-
рости поезда на спусках и торможения
перед остановкой в пределах, допусти-
мых по условиям сцепления и надежной
работы тяговых двигателей (механичес-
кая устойчивость системы);
обладать электрической устойчи-
востью;
иметь минимально возможные рас-
хождения токов двигателей, работаю-
щих параллельно на общую нагрузку,
при нестабильности их характеристик;
не допускать значительных колеба-
ний тока и тормозной силы прн пере-
ключении ступеней н кратковременных
изменениях напряжения в контактной
сети;
обеспечивать высокую надежность
работы и удобство управления процес-
сом торможения.
Характеристики электрического тор-
можения определяются параметрами
генераторного режима тяговых двигате-
лей, системой нх возбуждения, нагруз-
кой, а также системой управления тор-
мозным процессом. Эти характеристи-
ки, так же как и в режиме тяги, могут
быть автоматическими, если применяет-
ся система плавного автоматического
регулирования процессом торможения.
Характеристиками электрического
торможения э. п. с. являются зависимос-
ти и(7), Як(/) и B(v).
На современном э. п. с. поддержание
тормозных характеристик, близких к
предельным, удобство управления тор-
можением обеспечивают системы бес-
контактного автоматического регулиро-
вания на основе тиристорных преобра-
143
зователей. Большое значение приобре-
тает электрическое торможение на высо-
коскоростном э.п.с., где оно позволяет
обеспечить высокую эффективность тор-
можения во всем диапазоне значений
скорости.
Электрическое торможение локомо-
тивов и моторных вагонов применяют
наряду с механическим, которое исполь-
зуют для служебного торможения до
остановки поезда при низкой скорости
движения и совместно для экстренного
торможения, Реостатное торможение
широко применяют на пассажирских
электровозах как средство повышения
безопасности движения поездов.
§ 8.2. Характеристики
и свойства реостатного
торможения э.п.с. \
постоянного и однофазно-
постоянного тока
Основные уравнения. /При рео-
статном торможении тяговые машины,
работающие в генераторном режиме,
включают на так называемые тормоз-
ные резисторы (тормозной реостат), и
их э. д. с. уравновешивается суммой па-
дений напряжения в этом реостате и
обмотках машины. Уравнение электри-
ческого равновесия при реостатном тор-
можении имеет следующий вид:
сгф = (г + 7?т)/, (8.1)
где г-скорость поезда прн реостатном
торможении; /^-сопротивление тор-
Рис. 8.1
мозных резисторов, отнесенное к одно-
му тяговому двигателю; г-сопротивле-
ние обмоток тяговой машины; /-ток
в цепи ее якоря.
Если при реостатном торможении ис
двигателей включено последовательно
и ип параллельно, то
пссгФ = ncrl + nnR'rI
илн
сиФ = (г + 7?>п/ис)Д (8.2)
где /?'- полное сопротивление тормоз-
ных резисторов.
Сопоставляя выражения (8.1) и (8.2),
получим
RT = R’nJnc. (8.3)
Из уравнения (8.2) вытекают следую-
щие зависимости между током I двига-
теля и скоростью движения v при элек-
трически установившемся режиме ре-
остатного торможения:
I = cv<b/(r + R'nJnc); (8.4)
п = (г + ^п„/пс)1/(сФ). (8.5)
Эти зависимости определяют основ-
ные характеристики реостатного тормо-
жения.
Характеристики v (/) и В*(Г) зависят
от схемы возбуждения тяговых машин
в генераторном режиме. При последова-
тельном возбуждении возможно само-
возбуждение, самовозбуждение с допол-
нительной подпиткой от независимого
источника и, наконец, встречно-смешан-
ное или согласно-смешанное возбужде-
ние в генераторном режиме.
Реостатное торможение нрп последо-
вательном возбуждении тяговых машин.
Пр оце^с самовозбуждения. При
реостатном торможении тяговый двига-
тель отключают от сети н замыкают на
тормозной реостат. Переход двигателя
в генераторный режим происходит бла-
годаря сохраняющемуся в нем потоку
остаточного магнетизма. Для этого
необходимо, чтобы при переходе нз дви-
гательного режима в генераторный, вы-
зывающий изменение направления тока
якоря, сохранилось направление м.д.с.,
а следовательно, и тока возбуждения,
иначе магнитный поток будет умень-
шаться. Поэтому необходимо переклю-
144
чить либо концы Я и Я Я якоря, либо
концы К и КК обмоткн возбуждения
(рис. 8.1,6 и в).
Рассмотрим переходный процесс
самовозбуждения двигателя последова-
тельного возбуждения, работавшего в
тяговом режиме по схеме рнс. 8.1, а,
после переключения в режим реостат-
ного торможения. Пренебрегая влия-
нием вихревых токов н учитывая, что
благодаря большой инерции поезда ско-
рость его не успевает существенно изме-
ниться за время переходного процесса
и поэтому может быть принята постоян-
ной, запишем уравнение электрического
равновесия для неустановнвшегося про-
цесса в цепи
di
с г Ф = (г 4- 7?т) i + L—
dt
илн
di
L— = с v Ф — (г + 7?т) i,
dt
где L- индуктивность цепи реостатного
торможения.
Составляющие этих уравнений пред-
ставлены графически в функции тока на
рис. 8.2. Зависимость етФ(г) построена
с учетом начальной э. д. с. £0 = с v ф0,
где Фо-остаточный магнитный поток.
Сумме падений напряжения (г + R^i
в двигателе и тормозном реостате соот-
ветствует прямая, проходящая через на-
„ di
чало координат. Э.д.с. L— показана на
dt
рис. 8.2 разностью ординат кривой и
прямой.
Как видно нз рнс. 8.2, вследствие
di
начальной э.д.с. EQ величина L— в
dt
момент включения тяговой машины на
тормозной реостат прн токе i = 0 поло-
жительна, т. е. ток начинает возрастать.
di
По мере увеличения тока значение L—
сначала возрастает, затем уменьшается
и при токе, соответствующем точке а
пересечения кривой стФ(7) с прямой
(г + R?) 1(0, становится равным нулю.
При этом токе заканчивается переход-
ный процесс н наступает электрическое
равновесие: э.д.с. генератора равна
падению напряжения в его силовой
цепи.
Электрическое равновесие при токе,
соответствующем точке а, является ус-
тойчивым. Если ток реостатного тор-
можения увеличится, с v Ф станет меньше
di
величины (г + 7?т) i, поэтому L- будет
dt
меньше нуля н ток уменьшится, стре-
мясь к первоначальному устойчивому
значению. Прн случайном же уменьше-
нии тока э. д. с. с v Ф оказывается больше
di
(г + 7?т) г, L= — >0 и ток увеличивается
dt
до исходного значения.
Таким образом, обеспечивается одно
из основных условий устойчивости, за-
ключающееся в том, что знаки отклоне-
di
ния тока i и производной — (а вместе
dt
di
с ней и величины L- ) должны быть
d t
противоположными. В общем виде это
условие может быть выражено так:
d / di'
— L—
di\ dt,
d
<0,
илн
di
C V Ф — (r +
4- RT ) i
<0,
dev<b
откуда —< r 4- .
di
Следовательно, реостатное тормо-
жение устойчиво только в том случае,
если э.д.с. сгФ возрастает с увеличе-
нием тока в меньшей мере, чем сумма
145
падений напряжения (г + /?т)г. Прн дан-
ной скорости v положение точки а зави-
сит от наклона линии (г + 7?т) I (0, кото-
рый тем больше, чем больше сопроти-
вление 7?т. С увеличением этого сопро-
тивления точка а перемещается влево,
т.е. уменьшается установившийся ток
реостатного торможения.
Если бы при переходе нз двигатель-
ного режима в тормозной не были про-
изведены переключения, ток якоря имел
бы противоположное направление и
Рис. 8.4
график (г 4- ЯТ)Ш) находился бы в
квадранте II. При этом установившийся
ток был бы ничтожно мал (точка Ь).
Характеристики реостатного тормо-
жения. Тормозная сила электрического
торможения имеет ту же природу, что
и сила тяги. Электромагнитная сила прн
торможении, как и прн тяговдм режиме,
равна 3,6сФ/, но направлена в сторону,
противоположную движению поезда,
так как ток генераторного режима имеет
направление, обратное току двигатель-
ного режима. Разница абсолютных зна-
чений сил тяги и электрического тормо-
жения при одинаковых токах обусловле-
на лишь влиянием механических и маг-
нитных потерь в двигателе и передаче.
В отличие от режима тяги эти потери
в режиме торможения увеличивают тор-
мозную силу, способствуя торможению
поезда. Поэтому тормозная сила, разви-
ваемая одной тяговой машиной при
любой системе ее возбуждения,
5к = 3,6сФ/ + А5к. (8.6)
Тормозная сила поезда прн пл двига-
телях
Л=*ля(3,6сФ/ + ДЛЖ), (8.7)
где
ДД^З,6(ДЛ + ДЛ. + ДЯ9)/Р.
(8-8)
Прн самовозбуждении характеристи-
ки установившегося режима реостатного
торможения тяговой машины можно
рассчитать исходя из заданного сопро-
тивления тормозных резисторов по'
формулам (8.5), (8.7) и по известной
зависимости сФ(/). Если эта зависи-
мость ие задана, характеристики ре-
остатного торможения при двигателях
последовательного возбуждения можно
построить, пользуясь зависимостью v(I)
для двигательного режима и учитывая,
что сф — (U — rI)/vR, где 1?д~скорость
в тяговом режиме, соответствующая
напряжению U н току I, для которого
рассчитываются характеристики ре-
остатного торможения. Подставляя да-
лее значение сф, выраженное через ско-
рость тягового режима, в формулы (8.5)
н (8.7), получим применительно к режи-
му реостатного торможения:
146
V = v^(r + R'Tnn/nc)I/(U - rfy (8.9)
В = пспи 3,6(C7 — гГ)1 /vn + ABK .
(8.10)
Величину Д Вк рассчитывают по фор-
муле (8.8), причем магнитные н механи-
ческие потерн должны быть определены
по току I н скорости v, найденной по
формуле (8.9). Если нет данных о маг-
нитных и механических потерях, до-
пустимо пренебречь незначительным
различием в величинах ДЕК н Д/?к,
вызванным тем, что прн одних и тех же
токах якоря скорости могут быть не-
одинаковыми. Поэтому величину &ВК
можно найтн приближённо по характе-
ристикам Еэм(/) и FK(J) как разность
Д FK = F3M — FK при данном тормозном
токе I. Так как В* = |F.JM [ 4- Д Вк, для
построения кривой В*(1) удобно откла-
дывать вверх от кривой FK(I) отрезки
Д Вл « Д FK, представляющие собой раз-
ности величин F3M н FK (рис. 8.3). По
кривым v(I) и ВК(Г) строят тормозную
характеристику В (у) реостатного тор-
можения. Характеристики замедляющих
сил рассчитывают так же, как н при
механическом торможеннн, с тем лишь
различием, что основное сопротивление
движению рассчитывают применитель-
но к режиму движения под током.
Из формулы (8.5) видно, что при
реостатном торможении двигателей
последовательного возбуждения наибо-
лее эффективно регулировать скорость,
изменяя сопротивление тормозного ре-
остата. Чем больше это сопротивление,
тем прн данном токе, а следовательно,
н тормозной силе должна быть выше
скорость. Увеличение сопротивления
прн любой скорости приводит к сниже-
нию тока и тормозной силы.
Возможно также регулировать тор-
мозную силу н скорость движения э.п.с.
изменением магнитного потока. Как
следует нз формулы (8.5), в случае
увеличения возбуждения уменьшается
скорость прн данном токе. Характерис-
тики реостатного торможения при регу-
лировании магнитного потока можно
рассчитывать по формулам (8.9) н (8.10),
если исходить нз скоростных характе-
ристик тягового режима прн том же, что
и в режиме торможения, изменении
возбуждения.
На рис. 8.4 приведены зависимости
г(/), на рнс, 8.5-характеристики v(B)
при различных сопротивлениях тормоз-
ных резисторов н 15 позициях регулиро-
вания. Как видно нз рис. 8.4 и 8.5, при
малых нагрузках реостатному тормо-
жению с самовозбуждением свойствен-
ны жесткие характеристики, которые с
увеличением нагрузки становятся более
мягкими. Это объясняется тем, что ско-
рость при реостатном торможении об-
ратно пропорциональна магнитному
потоку. При небольших токах в нена-
сыщенной тяговой машине поток при-
мерно постоянный и, следовательно,
практически постоянна скорость и. С
повышением нагрузки по мере насыще-
ния машины отношение I/ф увеличи-
вается н-соответственио возрастает ско-
рость. Прн значительном повышении
тока, когда прекращается возрастание
магнитного потока, скорость растет
прямо пропорционально току якоря и
тормозной силе.
На рис. 8.4 и 8.5 показаны также
ограничения характеристик реостатного
торможения (штриховые линии). Наряду
с ограничениями, общими для тягового
и тормозного режимов,-по максималь-
ному допустимому току 7тах двигателя
н соответствующей этому току макси-
Рис. 8.5
147
Рис. 8.6
мальной тормозной силе /?тах, сцеплению
и конструкционной скорости fK()HCTp - прн
реостатном торможении вводится до-
полнительное ограничение по макси-
мальному допустимому напряжению
Umax тягового двигателя.
Опасность чрезмерного повышения
напряжения на тяговых двигателях свя-
зана с тем, что в режиме реостатного
торможения желательно реализовать
большие тормозные силы при высоких
скоростях движения. В этих условиях
э. д. с. двигателя велика, так как он
должен работать при больших магнит-
ных потоках и высоких скоростях. В
тяговом режиме, наоборот, большим
магнитным потокам соответствуют
сравнительно низкие скорости.
При данном токе I наибольшая до-
пустимая скорость итах определяется из
уравнения l/mx = с1>„.хФ - rl, откуда
(8.11)
Выражая сф через скорость va тя-
гового режима при номинальном напря-
жении 17ном, получим:
_ ^tnax "Ь г/ „ 1
“ ид r7 _ j' (8-1^)
ном ' *
Так как падение напряжения rl в
двигателе невелико по сравнению с 1Утах
и ^ном> можно приближенно принять,
что при одинаковых токах максималь-
ная скорость. реостатного торможения
во столько раз больше скорости тяго-
вого режима, во сколько максимальное
допустимое напряжение (7тах больше
номинального 1УН(1М. Поэтому кривые
ограничения торможения по допустимо-
148
му напряжению подобны скоростным и
тяговым характеристикам двигателя,
но скорости тормозного режима в
^тая/^иом Раз превышают скорости при
тяговом режиме.
Скорости двигателей последователь-
ного возбуждения при нагрузках, близ-
ких к максимальным, обычно прибли-
зительно в 2 раза меньше наибольших,
поэтому для эффективного использова-
ния реостатного торможения следовало
бы применять двигатели, допускающие
в генераторном режиме двукратное по-
вышение напряжения по сравнению с
номинальным. На такие условия во мно-
гих случаях рассчитывают тяговые дви-
гатели метрополитена и трамвая. Труд-
нее обеспечить возможность работы при
значительном повышения напряжения
тяговых двигателей электровозов и мо-
торных вагонов постоянного тока,
имеющих номинальное напряжение
1500 В.
Напряжение на двигателе при ре-
остатном торможении можно снизить
путем ослабления его возбуждения. В
этом случае прн заданном максималь-
ном напряжении увеличиваются до-
пустимые наибольшие скорости движе-
ния. Их можно рассчитать по формуле
(8.12), подставляя значения скорости
двигательного режима из соответствую-
щих характеристик прн ослабленном
возбуждении. Однако необходимо иметь
в виду, что с уменьшением магнитного
потока вследствие ухудшения коммута-
ции двигателя приходится снижать мак-
симальное допустимое напряжение и,
кроме того, для сохранения требуемой
тормозной силы увеличивать ток якоря.
Поэтому заметно расширить диапазон
реостатного торможения возможно
лишь в случае применения специальных
тяговых двигателей с улучшенной ком-
мутацией, рассчитанных на работу прн
глубоком ослаблении возбуждения.
Для реостатного торможения на
электровозах н моторных вагонах по-
стоянного тока стремятся по возмож-
ности использовать ступени пусковых
резисторов. Однако приходится добав-
лять дополнительные ступени и повы-
шать общую мощность резисторов, так
как они нагружены во время не только
пуска, но н торможения. Увеличение их
мощности особенно необходимо при
наличии затяжных спусков.
В случае применения реостатного
торможения для остановки поезда жела-
тельно поддерживать тормозную силу,
а следовательно, и тормозной ток неиз-
менными в течение всего периода тор-
можения. При двигателе последователь-
ного возбуждения для этого следует
уменьшать тормозное сопротивление
пропорционально снижению скорости; в
соответствии с формулой (8.4)
г + R'^n^/n^ = cv®j I. (8.13)
Как н в режиме реостатного пуска,
тормозное сопротивление выводится не
плавно, а отдельными ступенями. При
выборе ступеней сопротивления задают-
ся пределами колебаний тормозного
тока от некоторого наибольшего значе-
ния /тах до наименьшего /т1П. Эти коле-
бания тока и его среднее значение выби-
рают исходя нз тех же соображений, что
и при пуске, учитывая, однако, допол-
нительное ограничение по максималь-
ному допустимому напряжению.
Кривые, соответствующие реостат-
ному торможению для остановки поезда
с максимальными возможными тормоз-
ными токами, показаны на рнс. 8.4 и 8.5
жирными. Интенсивность торможения
ограничена на высоких скоростях до-
пустимым напряжением, а затем макси-
мальным допустимым током двигателя.
По мере снижения скорости выводятся
отдельные ступени резистора, благодаря
чему поддерживается приблизительно
неизменный средний тормозной ток.
После выведения последней ступени
тормозная сила резко уменьшается. Прн
очень малой скорости, даже если пол-
ностью выведен резистор, практически
исчезает э. д. с. двигателя, а вместе с ней
тормозной ток и тормозная сила. Поэ-
тому, применяя только реостатное тор-
можение, нельзя остановить поезд или
удержать его неподвижным на спусках
с уклонами, на которых составляющая
силы тяжести поезда превышает основ-
ное сопротивление движению. На гори-
зонтальных участках с помощью ре-
остатного торможения все же можно
замедлить движение поезда до полной
остановки, так как при малых скоростях,
несмотря на отсутствие э. д. с. вращения,
ток и тормозная сила поддерживаются
еще некоторое время благодаря э.д.с.
самоиндукции за счет накопленной в
, двигателе электромагнитной энергии.
Схемы. Принципиальная схема пере-
вода двигателя последовательного воз-
буждения из тягового режима в тормоз-
ной была приведена на рнс. 8.1. В случае
двух двигателей, работающих в тяговом
режиме параллельно, реостатное тор-
можение было бы проще всего осу-
ществить, соединив двигатели последо-
вательно. Однако, поскольку при ре-
остатном торможении повышается в
1,5-2 раза напряжение иа каждом из
двигателей, последовательное их соеди-
нение привело бы к увеличению напря-
жения в 3-4 раза по отношению к номи-
нальному. Это усложнило бы аппарату-
ру управления и увеличило обшее со-
противление тормозных резисторов про-
порционально увеличению напряжения.
Поэтому при реостатном торможении
стремятся сохранить схему соединения
двигателей, принятую для работы в
тяговом режиме,-в данном случае па-
раллельное включение двух двигателей
(рис. 8.6,а). В этом случае напряжение не
столь значительно возрастает и удается
использовать для торможения пусковые
резисторы.
Однако при параллельном соедине-
нии двигателей последовательного воз-
буждения приходится принимать спе-
циальные меры для обеспечения их
устойчивой работы и равномерного рас-
пределения нагрузки между ними. В
случае обычного параллельного вклю-
149
нения двигателей (рис.. 8,6,6) реостатное
торможение неустойчиво, так как любое
случайное увеличение тока одного из
них, например первого, вызывает увели-
чение его э.д.с., появление уравнитель-
ного тока, еще больше нагружающего
этот двигатель и разгружающего вто-
рой. Вследствие этого увеличивается
э.д.с. первой машины и уменьшается
э. д. с. второй, что вызывает дальнейшее
возрастание уравнительного тока и в
конце концов может привести к корот-
кому замыканию первой машины на
полностью размагниченную вторую, а
затем к изменению направления тока
н перемагничиванию второй машины,
т. е. к короткому замыканию двух после-
довательно соединенных машин, рабо-
тающих в генераторном режиме.
Для обеспечения устойчивой парал-
лельной работы двигателей при реостат-
ном торможении можно применить
схему с уравнительным соединением
(рис. 8.6,в). В ней уравнительный ток
замыкается не через обмотки парал-
лельно работающих машин, а через
уравнительное соединение, обеспечи-
вающее их устойчивую работу. Однако
это приводит к неравномерному распре-
делению нагрузок между тяговыми ма-
шинами, которое ухудшается еще вслед-
ствие возможного неравенства сопро-
тивления, а следовательно, и токов
обмоток возбуждения. Кроме того,
поскольку сопротивление уравнительно-
го соединений не может быть ничтожно
150
малым по сравнению с сопротивлением
обмоток возбуждения, случайное увели-
чение тока . одной нз машин вызывает
некоторое увеличение ее тока возбужде- '
ння.
Наилучшее распределение нагрузок
между тяговыми машинами н их устой-
чивую работу, обеспечивает так назы-
ваемая перекрестная схёма^ис. 8.6,г, д):
обмотка возбуждения в’торогЭ'эдигателя
соединена последовательно с^якор^м
первого, а его обмоткало^у^еадя^
последовательно с якОр^ втор^^дай^
гателя. Возрастание тока : в'^бМоТке'
якоря любой нз этих машин вызываем'
увеличение магнитного потока н
другой машины, что обеспечивает устой-
чивую работу д хорошее распределение
нагрузок.
Для обеспечения плавного регулиро-
вания тормозного тока в системе элек-
трического торможения с последова-
тельным возбуждением двигателей
применяют на э.п.с. импульсное регу-
лирование сопротивления тормозного
резистора подобно регулированию пус-
ковых резисторов (см. § 7.5).
Кроме этого, применяют плавное ре-
гулирование тока возбуждения тяговых
машин. На рис. 8.7 приведена принци-
пиальная схема силовых цепей вагонов
метрополитена 81.714 н 81.717 в режиме
электрического торможения с плавным
регулированием возбуждения тяговых
машин. Тяговые машины вагона соеди-
нены по перекрестной мостовой схеме,
в диагональ моста включен тормозной
резистор.
Диаграмма, соответствующая про-
цессу торможения, приведена на рис. 8.8.
Реостатное торможение здесь осущест-
влено таким образом, что вначале в зоне
высоких скоростей тормозные резисторы Лт
полностью введены, тиристорные регуляторы
ТР1 и ТР2 сначала создают ослабленное
возбуждение, затем по мере снижения ско-
рости коэффициент регулирования р увеличи-
вают до единицы. Процесс регулирования
возбуждения осуществляется по сигналу дат-
чика тока якоря ДТ и при скорости 65-
68 км/ч заканчивается; прн этом цепи шунти-
рования обмоток возбуждения отключаются.
Далее в работу вступает реостатный контрол-
лер РК, последовательное замыкание контак-
тов которого обеспечивает ступенчатое умень-
шение сопротивления тормозных резисторов.
Эффективность электрического торможения
сохраняется до скоростей 5-8 км/ч, затем
действует пневматическое торможение.
Реостатное торможение при двигате-
лях с самовозбуждением благодаря
простоте, надежности н независимости
от напряжения в контактной сети полу-
чило широкое применение на э. п. с.
Однако оно имеет н ряд недостатков.
Одним из них является сравнительно
медленное самовозбуждение н относи-
тельно большое время начала эффектив-
ного торможения. Как видно нз рис. 8.2,
вследствие малой э. д. с., наводимой ос-
таточным магнитным потоком, величн-
di
на L—, характеризующая скорость на-
az
растання тока, невелика в начальный
период торможения. Для ускорения
самовозбуждения при реостатном тор-
можении можно создать дополнитель-
ную м.д.с. путем подпитки от независи-
мого источника напряжения либо основ-
ной обмотки возбуждения, либо спе-
циальной добавочной обмотки с неболь-
шим числом витков. Это иллюстрирует
рис. 8.9, где У-зависимость спФ(7) при
самовозбуждении, 2-та же зависимость
при наличии дополнительной м. д. с.
Кривая 2 подобна кривой У, но смещена
влево на ток 1дсп подпитки или при
дополнительной обмотке возбуждения
на ток подпитки, отнесенный к числу
витков основной обмоткн возбуждения.
Падение напряжения (г + ) i в силовой
цепи представлено, как н на рис. 8.2,
Рнс. 8.8
прямой 5, проходящей через начало
координат. Как вндио из рнс. 8.2, значе-
di
ние L— = с v Ф — (г + Ят ) i интенсивно
dt
возрастает прн наличии подпитки, бла-
годаря чему происходит быстрое и на-
дежное возбуждение тяговых машин.
Подпитка не только изменяет условия
возбуждения, но влияет н на характерис-
тику электрически установившегося ре-
жима реостатного торможения, умень-
шая ее жесткость (тяговая машина рабо-
151
Рнс. 8.10
тает прн больших насыщениях, чем прн
самовозбуждении). Однако уменьше-
ние жесткости тормозных характеристик
нежелательно прн торможении с целью
ограничения скорости на спусках, так
как жесткая тормозная характеристика
обеспечивает механическую устойчи-
вость режима торможения н способст-
вует повышению использования сцепле-
ния. Вместе с тем необходимость регу-
лирования скорости движения э. п. с. в
широком диапазоне при жестких харак-
теристиках требует большого числа по-
зиций регулирования для изменения
скорости. Поэтому в зависимости от
конкретных условий целесообразно при-
менять различные схемы независимого
возбуждения (рис. 8.10).
Реостатное торможение ири независи-
мом возбуждении тяговых машни. На
рнс. 8.10, а обмотка возбуждения полу-
чает питание от возбудителя В с незави-
симым возбуждением, вращаемого с
постоянной частотой двигателем (не
показан на рисунке). Поскольку ток воз-
буждения не зависит от тока якоря, а
размагничивающее действие реакции
, якоря сравнительно невелико, магнит-
ный поток почти не изменяется с измене-
нием нагрузки. Из формулы (8.5) сле-
дует, что схема рнс. 8.10,а позволяет
получить семейство тормозных характе-
ристик, имеющих вид прямых, наклон
которых определяется как общим сопро-
тивлением цепи торможения, так н маг-
нитным потоком (рис. 8.11). Следова-
тельно, регулировать скорость движения
поезда можно изменением как сопротив-
ления Лт, так и магнитного потока Ф,
причем число ступеней регулирования
значительно сокращается из-за более
мягких, чем прн системе реостатного
торможения с последовательным воз-
буждением, тормозных характеристик.
Недостаток независимого возбужде-
ния (см. рнс. 8.10,а) состоит в плохом
распределении нагрузок между тяговы-
ми машинами при их параллельной ра-
боте на общий тормозной резистор.
Поэтому целесообразно включать каж-
дую из параллельно работающих в тяго-
вом режиме групп двигателей на отдель-
Рис. 8.11
152
ный резистор, соединив последователь-
но все обмоткн возбуждения н питая нх
от общего возбудителя.
Для остановки э.п.с. с реостатным
торможением при независимом возбуж-
дении тяговых машин приходится посте-
пенно увеличивать нх ток возбуждения
по мере снижения скорости, а следова-
тельно, и тока якоря, чтобы не до-
пустить значительного уменьшения тор-
мозной силы. Это свойственно схемам
с противовозбужденнем (рнс. 8.10, б и <?).
В схеме рис. 8.10, б возбудитель В
соединен последовательно с обмоткой
возбуждения тяговой машины ТД н
стабилизирующим резистором ,
включенным одновременно в цепь ре-
остатного торможения. Ток возбужде-
ния уменьшается в линейной зависимос-
ти от тока якоря. Чем больше сопротив-
ление стабилизирующего резистора Лс,
тем резче снижается ток возбуждения
с увеличением тока якоря, т. е. тем силь-
нее эффект противовозбуждения, обус-
ловленный введением в общую цепь
якоря и возбуждения стабилизирующего
резистора.
На рис. 8.12, а наряду с характерис-
тиками и (7) н ВДТ) показана зависи-
мость Ф (/) в режиме реостатного тормо-
жения, осуществляемого по схеме
рис. 8.10, б. Она близка к зависимости
Ф (7) тягового двигателя смешанного
возбуждения при работе его в генера-
торном режиме. При малых токах яко-
ря, а следовательно, больших магнит-
ных потоках (сильное насыщение маг-
нитной системы) этот поток меняется
незначительно. В случае больших нагру-
зок, когда тяговый двигатель размагни-
чивается, поток быстро снижается с
увеличением нагрузки. При некотором,
весьма большом токе, значительно пре-
вышающем рабочие нагрузки реостат-
ного тормоза, падение напряжения в
стабилизирующем резисторе может
стать равным э. д. с. возбудителя. Тогда
как возбуждения и магнитный поток
будут равны нулю.
Характеристика v (7) для реостатного
торможения, осуществляемого по схеме
рис. 8.10, б прн Лт " const и £в = const,
показана на рис. 8.12, а. В соответствии
с формулой (8.5) при малых токах и
мало меняющемся магнитном потоке
скорость поезда изменяется приблизи-
тельно пропорционально току якоря.
В области больших токов вследствие
быстрого снижения магнитного потока
скорость резко возрастает с увеличением
тока, стремясь теоретически к бесконеч-
ности. Тормозная сила, приблизительно
пропорциональная произведению Ф7,
возрастает с увеличением тока до макси-
мального значения Z?max, а затем вслед-
ствие резкого снижения магнитного по-
тока начинает уменьшаться, прибли-
жаясь теоретически к нулю.
На рнс. 8.12, б изображена тормоз-
ная характеристика В (у) для схемы
рнс. 8.10, б, построенная на основании
кривых v(7) и Вк(1). Тормозная сила
мало меняется в широком диапазоне
скоростей. Такая тормозная характерис-
тика благоприятна при торможении
поезда до остановки, так как позволяет
ограничиться небольшим числом ступе-'
ней регулирования. Торможение осу-
ществляют в основном изменением тока
возбуждения возбудителя. С увеличе-
нием этого тока возрастают э. д. с. воз-
будителя, магнитный поток тягового
153
двигателя и его тормозная сила. До-
стоинство рассматриваемой системы
реостатного торможения заключается в
устойчивости параллельной работы дви-
гателей н хорошем распределении на-
грузок между ними, что обусловлено
снижением э.д.с, тяговой машины при
увеличении ее нагрузки. Благоприятны
н условия возбуждения, так как магнит-
ный поток и э.д.с, тяговых машин, а
di
следовательно, н величина L— нанболь-
dt
шие в момент переключения на реостат-
ное торможение, т.е. прн токе якоря,
равном нулю.
На рнс. 8.10, в приведена схема воз-
будителя с двумя обмотками: незави-
симого возбуждения н противовозбуж-
дення, по которой протекает ток ре-
остатного торможения. Благодаря раз-
магничивающему действию обмотки
противовозбуждення э. д. с. возбудителя,
а следовательно, и м.д.с. тяговой ма-
шины уменьшаются с увеличением тор-
мозного тока. Однако в отличие от схе-
мы рис. 8.10,6 зависимость тока воз-
буждения от тока якоря иепрямолнней-
на, так как она определяется магнитной
характеристикой возбудителя. Насыще-
ние возбудителя повышает жесткость
характеристик реостатного торможения
при малых нагрузках и уменьшает ее
прн больших.
Характеристики реостатного тормо-
жения имеют ограничения в некоторой
мере, подобные ограничениям при тяге.
С этой точки зрения диаграмма В (г)
э.п.с. режима реостатного торможения
может быть разделена на четыре об-
ласти (рис, 8.13).
В области I при малых скоростях
сила торможения В ограничена макси-
мальным возбуждением, т.е. наиболь-
шим возможным магнитным потоком.
Действительно, нз уравнения (8.1) сле-
дует, что Вэм = 3,6Ф/ = 3,6с2Ф2и/(г +
+ 7?т). Отсюда наибольшая тормозная
сила пропорциональна скорости и об-
ратно пропорциональна сопротивле-
нию цепи якоря двигателя. Поэтому в
области I на рис. 8.13 ограничение тор-
мозной силы изображается прямой,
проходящей через центр координат,, тан-
генс угла наклона которой к осн абсцисс
обратно пропорционален г + RT. Если
при торможеини регулируется сопротив-
ление тормозного резистора н он может
быть даже полностью выведен, первая
область занимает лишь малую часть
диаграммы B(v). В случае нерегулируе-
мого тормозного резистора область I
занимает значительную часть этой ди-
аграммы.
За предельной по сцеплению тормоз-
ной силой начинается область II, в
которой эта сила ограничена условиями
сцепления. В области III тормозная си-
ла лимитируется максимальной мощ-
ностью Ртах электрооборудования э. п. с.
Зависимость BmiiX(v) выражается в этой
области гиперболой Bv = const. Нако-
нец, в области IV наибольшая тормозная
сила определяется условиями коммута-
ции тяговых машин, т. е. максималь-
ными допустимыми значениями меж-
ламельного напряжения ем или реактив^
ной э.д.с. ег. Все рассмотренные об-
ласти работы тяговой машины прй
реостатном торможении ограничивают*
154
ся на рис. 8.13 параллельной осн орди-
нат прямой, соответствующей конструк-
ционной скорости %нстр.
Автоматическое регулирование про-
цесса торможения с использованием во
всем диапазоне скоростей предельных
тормозных снл (см. рис. 8.13) является
идеальным при остановочном торможе-
нии, так как обеспечиваются наиболь-
шие возможные замедления. Для тор-
можения же на спусках, как правило,
требуются меньшие тормозные силы,
определяемые в соответствии с крутиз-
ной уклонов.
Расчет характеристик реостатного
торможения при различных схемах воз-
буждения проводят по формулам (8.5)
и (8.7). Расчет к.п.д. при реостатном
торможении обычно ие выполняют, так
как он не имеет практического значения.
При тяговых машинах согласно-сме-
шанного возбуждения принципиально
возможны четыре системы реостатного
торможения; питание параллельной
обмотки от сети прн встречном или
согласном включении параллельной н
последовательной обмоток, самовоз-
буждение тяговой машины также прн
встречном или согласном включении
обмоток возбуждения. Расчет характе-
!• рнстнк таких систем необходимо про-
i водить при суммарном значении маг-
' нитиого потока тяговой машины по
। формулам (8.5) и (8.7).
I Рекуперативио-реостатиое торможе-
ние. Если электрическое торможение
применяют для остановки поезда, целе-
сообразно сочетать рекуперативное тор-
можение при высоких скоростях с ре-
остатным прн меньших, т.е. применять
так называемое рекуперативно-реостат-
ное торможение. Возможность осущест-
вления реостатного торможения прн
малых скоростях обусловлена тем, что
, в этом случае э.д.с. тяговой машины
уравновешивает лишь падение напряже-
ния в его силовой цепи, в то время как
в режиме рекуперации эта э. д. с. должна
превышать напряжение сети. Реостатное
торможение может быть использовано
и как резервное прн срыве рекуперации
вследствие недостаточного потребления
мощности из тяговой сети э.п.с., ра-
ботающим в режиме тяги. Подобная
система применена на электропоездах
постоянного тока ЭР2Т н ЭР2Р.
Реверсивное торможение. Реверсиро-
вание тягового двигателя последова-
тельного возбуждения, работающего в
тяговом режиме по схеме рис. 8.14, а,
путем изменения направления тока в его
обмотке возбуждения или якоря и под-
ключения его через резисторы Rr к сети
(рис. 8.14,6) приводит к своеобразному
режиму реостатного торможения, назы-
ваемому реверсивным. Тяговая машина
переходит при этом в генераторный ре-
жим, причем ее э.д.с. суммируется с
напряжением сети: тяговый двигатель
превращается в генератор, включен-
ный последовательно с сетью и рабо-
тающий на тормозные резисторы. Урав-
нение электрического равновесия прн
реверсивном торможении
17+суФ = (г + Ят)/, (8.14)
откуда
(г + RT)I — U
v -------------
сФ
U + сиФ
1 =------—
г +
(8.15)
(8.16)
На рис. 8.15 представлены состав-
ляющие уравнения (8.14): 7 -напряжение
сети [/, отнесенное к одной тяговой ма-
шине; 2-сумма lA-фгиФ; 2-паденне
напряжения (г + 7?T)f. Точка а пересече-
ния линий 2 н 3 соответствует состоя-
нию электрического равновесия, опреде-
ляемому уравнением (8.14). Это равно-
Рнс. 8.15
155
весне электрически устойчиво, так как
падение напряжения (r + Rr)i возрас-
тает с увеличением тока в большей
степени, чем напряжение U + сгФ,
Характеристики реверсивного тор-
можения г(7), ВК(Г) и 5к(г) рассчиты-
вают по формулам (8.6) и (8.15), как
и характеристики обычного реостатного
торможения. Общий вид этих характе-
ристик показан на рнс. 8.16, а и б. Из
формулы (8.16), следует, что реверсив-
ное торможение можно осуществить до
полной остановки поезда, так как при
и = 0 ток I не равен нулю. Если в мо-
мент остановки поезда тяговая машина
не будет отключена от сети, он начнет
двигаться в обратном направлении. Как
видно из рис. 8.16, б, реверсивное тор-
можение обладает механической устой-
чивостью, так как тормозная сила воз-
растает с увеличением скорости.
Реверсивное торможение с использо-
ванием пусковых реостатов может быть
безопасно осуществлено лишь прн низ-
ких скоростях, когда э. д. с. тяговой ма-
шины-генератора невелика. При сколь-
ко-нибудь высоких скоростях возникают
чрезмерные токи [см. формулу (8.16)],
опасные для тяговых машин и недопус-
тимые по условиям сцепления. Поэтому
реверсивное торможение не применяют
в нормальных условиях эксплуатации.
Недостатком этого вида торможения
является также потребление нз сети
энергии, равной тормозному току, ум-
ноженному на напряжение сети и время
торможения.
Реостатное торможение э.и.с. одио-
фазно-ностояниого тока. На э.п.с одно-
фазно-постоянного тока при реостатном
торможении устанавливают специаль-
ные тормозные резисторы и аппараты,
регулирующие процесс торможения. На
таком э. п. с. значительно проще, чем иа
э.п.с. постоянного тока, применить не-
зависимое возбуждение. Обмотки воз-
буждения двигателей при этом питают
от отдельной обмотки трансформатора
через тиристорный регулятор возбужде-
ния. Каждая тяговая машина в режиме
торможения работает обычно на от-
дельный тормозной резистор с интен-
сивной принудительной вентиляцией. На
рис. 8.17 приведена схема силовых цепей
в режиме реостатного торможения
электровозов ВЛ80т: обмотки возбужде-
ния тяговых машин выведены из цепи
якорей, соединены все восемь последо-
вательно и получают питание от спе-
циальной выпрямительной установки с
фазовым регулированием напряжения.
Выпрямительная установка подключена
к секциям тяговой вторичной обмотки
трансформатора Т. Якоря всех тяговых
машин подключены к индивидуальным
тормозным резистором. Электровозы
ВЛ80т оборудованы системой автомати-
ческого регулирования тбрмозной силы,
позволяющей поддерживать заданную
скорость на спусках и ограничивать
тормозную силу в зависимости от мощ-
ности тормозных резисторов, силы сцеп-
ления, тока возбуждения и условий
коммутации тяговых машин.
На рнс. 8.18 приведены характерис-
тики реостатного торможения электро-
воза ВЛ80 при различных ступенях
Рис. 8.17
регулирования тока возбуждения 7В
(сплошные лиини) и токах якоря 1„
(штриховые).
Тормозная рукоятка, с помощью
которой осуществляют режим торможе-
ния, имеет четыре положения: нулевое,
подготовка схемы к торможению, пред-
варительное торможение, рабочее тор-
можение. Внутри зоны рабочего тормо-
жения рукоятка не фиксируется; изменяя
ее положение, машинист может менять
интенсивность торможения. Для уста-
новки максимального тормозного уси-
лия на контроллере имеется 12-пози-
ционный переключатель, позволяющий
менять максимальное тормозное усилие
в пределах 196-490 кН. Продолжитель-
ная мощность тормозных резисторов
5480 кВт' что позволяет реализовать
тормозную силу 343 и 216 кН при ско-
ростях соответственно 50 и 80 км/ч.
При реостатном торможеннн с не-
зависимым возбуждением возникают те
же трудности, что и при тяговом режи-
ме: обеспечение равномерного распре-
деления токовых нагрузок между тяго-
выми машинами и устранение опасности
нарушения сцепления. Наиболее прос-
тым решением этих задач было бы при-
менение индивидуального возбуждения
и плавного автоматического регулиро-
вания напряжения, что позволяет вырав-
нивать нагрузки, усиливая возбуждение
недогруженных машин и снижая возбуж-
дение перегруженных, а также умень-
шать возбуждение при юзе. Одиако
индивидуальное возбуждение не нашло
распространения из-за сложности его
выполнения.
Желательно, чтобы реостатное тор-
можение осуществлялось независимо от
напряжения в контактной сети. Между
тем прн рассмотренных системах с пи-
танием обмоток возбуждения от тяго-
вого трансформатора в случае исчезно-
вения напряжения в контактной сети
торможение становится невозможным.
Этого можно избежать, применив сис-
тему с самовозбуждением, но схемы с
последовательным возбуждением могут
быть успешно использованы лишь при
регулировании в широких пределах со-
противления тормозных резисторов.
Для такого регулирования требуется
большое количество коммутационной
аппаратуры, разместить которую на
э.п.с. одиофазно-постояиного тока за-
труднительно. Поэтому были разрабо-
таны схемы реостатного торможения с
питанием обмоток возбуждения тяговых
машин от тормозного резистора. В этом
случае характеристики такие же, как и
прн последовательном самовозбужде-
нии. На таком э. п. с. однофазио-по-
'стоянного тока обмотки возбуждения
присоединяют к тормозному резистору
не непосредственно, а через импульсный
или выпрямительно-инверторный пре-
образователь. Несмотря на то что иа
вход преобразователя подается напря-
жение, пропорциональное токам якорей
тяговых машин, йа его выходе может
быть получено напряжение, изменяю-
щееся по любому заданному закону.
Подобную систему возбуждения прн
реостатном торможении можно при-
менить и на э. ш с. постоянного тока
157
с контакторно-реостатным управле-
нием.
Известны также системы возбужде-
ния, при которых в нормальных усло-
виях обмотки возбуждения получают
питание через преобразователь от кон-
тактной сети, а в случае исчезновения
напряжения в ней автоматически пере-
ключаются на самовозбуждение. Нако-
нец, как и при электрическом торможе-
нии на э.п.с. постоянного тока, можно
использовать для питания цепей возбуж-
дения одну из тяговых машин в качестве
генератора, а небольшую мощность,
необходимую для возбуждения этой
машины, получать от аккумуляторной
батареи.
При реостатном торможении на
э.п.с. однофазно-постоянного тока во-
зникают трудности с размещением тор-
мозных резисторов для реализации
полной мощности тяговых машин.
§ 8.3. Характеристики
и свойства рекуперативного
торможения э.п.с.
постоянного тока.
Принципиальные
схемы рекуперации
Одним нз существенных преиму-
ществ электрической тяги является воз-
можность применения рекуперативного
торможения, при котором энергия поез-
да возвращается в контактную сеть.
Тормозная сила при рекуперативном
торможении поезда, как н при реостат-
ном торможеннн, определяется выра-
жением (8.7).
Прн контакторно-реостатном управ-
лении для осуществления рекуперации
необходимо, чтобы э.д.с. тяговой ма-
шины илн сумма э.д.с. тяговых машин
при последовательном их соединении
превышала напряжение контактной се-
ти. Э.д.с. тягового двигателя, равная
сиФ, уравновешивает прн рекуперации
сумму напряжения сети или часть на-
пряжения сети, приходящуюся на один
двигатель, и падения напряжения в ием,
т.е. сиФ = U. + ri, откуда
I = (С0ф - U)/r. (8.17)
Скорость движения поезда при ре-
куперации
1> = (и + Н)/(еФ), (8.18)
а прн п0 последовательно соединенных
двигателях
v = + ад/(иссФ), (8.19)
где SrJ-суммарное падение напряжения
в силовой цепи.
Коэффициент полезного действия
Лрек при рекуперации-это отношение
отданной в сеть электрической мощ-
ности к механической мощности тор-
можения, равной BKv.
nr„ = 3,6(UI-AP„)/(Btv), (8.20)
где ДРП - мощность цепей параллельно-
го или независимого возбуждения тя-
говых машин.
По формулам (8.7), (8.19) н (8.20)
могут быть построены характеристики
рекуперативного торможения, если из-
вестна зависимость магнитного потока
от тока рекуперации. Для тяговых дви-
гателей постоянного тока возможны прн
работе в генераторном режиме четыре
вида зависимостей Ф(1), соответствую-
щих последовательному, согласио-сме-
шанному, параллельному илн незави-
симому и встречно-смешанному воз-
буждению.
Одиако генераторы последователь-
ного и согласно-смешанного возбужде-
ния непригодны для рекуперации, так
как прн работе иа сеть неизменного
напряжения режимы их работы элект-
158
рически неустойчивы. На рис. 8.19 кри-
вая 7-зависимость э.д.с. такой машины
от тока рекуперации прн v = const; пря-
мая 2-сумма U + ri. Разность ординат
di
линий 7 и 2 равна L —, так как прн
dt
рекуперации в переходном процессе
справедливы соотношения:
di
cv<b=U + ri + L —; (8.21)
dt
di
L— = cv<b-(U + ri). (8.22)
dt
Точка а пересечения линий 7 н 2 прн
cv<b = U + ri соответствует режиму
электрического равновесия, но ои не-
устойчив. Действительно, при случай-
ном уменьшении тока рекуперации от-
носительно тока, соответствующего ре-
жиму электрического равновесия, э.д.с.
становится меньше суммы напряжения
di
сети н падения напряжения, a L—-
dt
меньше нуля; следовательно, ток еще
более уменьшится, что вызовет даль-
нейшее снижение э.д.с. вплоть до пол-
ного размагничивания тяговой машины.
При случайном же увеличении тока э.д.с.
становится больше суммы U + ri, и ток
будет возрастать до тех пор, пока не
достигнет значения соответствую-
щего второй точке а' электрического
равновесия. Из рнс. 8.19 видно, что это
равновесие является устойчивым, но ток
Г при обычных параметрах тяговых
двигателей настолько велик, что прак-
тически недопустим.
Как было показано при анализе
электрической устойчивости тягового
режима, общее условие устойчивости
заключается в том, что знаки откло-
нения тока и его производной, а сле-
di
довательио, и величины L~~ должны
dt
быть противоположными. Примени-
тельно к рассматриваемому случаю в
соответствии с формулой (8.22) это
условие можно записать в виде
d -
—(сгФ — U — ri) < О
di
или, учитывая, что v = const и -— = О,
dt
получим
г7(сиФ — ri)
di
Так как кривая сеФ — ri=f(i) пред-
ставляет собой внешнюю характеристи-
ку рекуперирующей машины, то условие
электрической устойчивости этой маши-
ны при работе на сеть с постоянным
напряжением заключается в необходи-
мости иметь убывающую внешнюю ха-
рактеристику. Одиако этому условию не
удовлетворяет генератор последователь-
ного возбуждения, э.д.с. которого растет
с увеличением тока значительно быст-
рее, чем сравнительно небольшое паде-
ние напряжения г i. По этой же причине
электрически неустойчива работа на сеть
генератора согласно-смешанного воз-
буждения.
Машины независимого и встречно-
смешанного возбуждения устойчиво ра-
ботают на сеть постоянного напряже-
ния, так как обладают убывающими
внешними характеристиками. Это ил-
люстрируют кривые на рнс. 8.20, на
котором 7-зависимость э.д.с. сvФ ма-
шины встречно-смешанного возбужде-
ния от тока i рекуперации; 2-зависи-
мость (U + ri)(i). Точка а пересечения
линий I и 2 соответствует устойчивому
равновесию, так как при увеличении
тока э.д.с. машины становится меньше
U + ri, а прн уменьшении тока превы-
шает ее. Из рнс. 8.20 очевидна также
электрическая устойчивость режима ра-
боты машины независимого возбужде-
159
иия, для которой характеристика сь'Ф(т)
представлена кривой 5. Некоторое сни-
жение э.д.с. с увеличением тока вызвано
у этой машины размагничивающим дей-
ствием реакции якоря.
Таким образом, в случае контактор-
но-реостатного управления рекуператив-
ное торможение может быть осуществ-
лено только прн тяговых двигателях
с независимым и встречно-смешанным
возбуждением.
Прн независимом возбуждении м.д.с.
ие зависит от тока рекуперации. Поэто-
му в соответствии с формулой (8.19)
скорость движения э.п.с. лишь незначи-
тельно повышается при возрастании
тока рекуперации вследствие увеличения
падения напряжния в цепи якоря и
уменьшения магнитного потока из-за
размагничивающего действия реакции
якоря. Тормозная сила растет прибли-
зительно пропорционально току рекупе-
рации, так как магнитный поток умень-
шается незначительно. Характеристики
Ф(0, b(z) н 5к(0 машины независимого
возбуждения при рекуперации показаны
на рнс. 8.21, а, тормозная характерис-
тика 5к(г)-на рнс. 8.21,6.
Прн минимальной скорости b’min ре-
куперативное торможение прекращает-
ся, так как э.д.с. тяговой машины ста-
новится недостаточной, чтобы уравно-
весить напряжение сети. Жесткие харак-
теристики обусловливают основные осо-
бенности машин независимого возбуж-
дения, как благоприятные, так и небла*
гопрнятные для работы в рекуператив-
ном режиме. Достоинства жестких ре-
куперативных характеристик заключа-
ются, как и при тяговом режиме, в
первую очередь в лучшем использова-
нии сцепления и уменьшении опасности
юза. Жесткие тормозные характерис-
тики позволяют на затяжных спусках
поддерживать неизменной скорость,
обеспечивая надежность торможения
н несколько большую скорость, чем при
механическом торможении.
Недостатками машин с жесткими
рекуперативными характеристиками яв-
ляются чувствительность к колебаниям
напряжения в контактной сети н плохое
распределение нагрузок между парал-
лельно работающими машинами. Чув-
ствительность машины с независимым
или параллельным возбуждением к из-
менениям напряжения сети иллюстри-
руется рис. 8.22, на котором показана ее
внешняя характеристика. При напряже-
нии U машина отдает в сеть ток /.
Одиакр даже при сравнительно незна-
чительном понижении напряжения, на-
пример до Ur, ток рассматриваемой
машины резко увеличивается до значе-
ния /j. При небольшом же повышении
напряжения, например до 1/?, ток резко
уменьшается н может даже изменить
направление (ток /2), т.е. машина пе-
реходит в режим тяги.
Неравномерное распределение на-
грузок между рекуперирующими тяго-
выми машинами с жесткими характе-
ристиками отражено на рис. 8.23, где
1 и 2-несколько различающиеся внеш-
ние характеристики двух параллельно
работающих машин независимого воз-
буждения. Так как напряжение V на
зажимах машин должно быть одина-
ковым, вследствие жесткости внешних
характеристик их токи и /2 зиачи-
160
тельно различаются. Возможна даже
работа одной из машин в тормозном,
а другой в двигательном режиме с
током 13, как это имело бы мес-
то в пределах изменения напряже-
ния ALA
При жестких характеристиках реку-
перативного торможения должны быть
приняты меры к устранению или хотя
бы смягчению указанных недостатков.
В этом отношении прн контакторно-
реостатном управлении э.п.с. постоян-
ного тока в режиме рекуперации исполь-
зуют индивидуальное возбуждение ма-
шин (или их групп) и автоматическое
регулирование этого возбуждения для
компенсации расхождения нагрузок,
смягчающее также толчки тока рекупе-
рации прн колебаниях напряжения. При
таком управлении основное распростра-
нение получили системы рекуператив-
ного торможения со встречно-смешан-
ным возбуждением, при котором в су-
щественной мере устраняются главные
недостатки параллельного и независи-
мого возбуждения.
В этих системах возбуждения созда-
ется слагающая м.д.с., зависящая от
тока рекуперации и направленная встреч-
но основной м.д.с. Поэтому характери-
стика магнитного потока имеет обычно
форму кривой сФ(0, изображенной на
рис. 8.24, а.. Прн малых токах якоря,
когда м.д.с. велика и магнитная система
тягового двигателя насыщена, поток
изменяется незначительно. Прн боль-
ших же нагрузках, когда двигатель фак-
тически размагничен, поток быстро убы-
вает по мере увеличения тока. Так как
скорость движения э.п.с. приблизитель-
но обратно пропорциональна магнит-
ному потоку, при малых токах она
меняется незначительно, в случае уве-
личения тока начинает быстро возрас-
тать и прн токе, соответствующем точке
й?, где поток близок к нулю, теоретически
стремится к бесконечности.
Тормозные силы приблизительно
пропорциональны произведению Ф1.
Это площади прямоугольников Oabc со
сторонами, равными абсциссам и орди-
натам кривой Ф(7). Поэтому с увеличе-
нием тока рекуперации тормозная сила
сначала возрастает до максимума Вк гаах,
а затем вследствие резкого снижения
магнитного потока начинает умень-
шаться и, наконец, при нагрузке, соот-
ветствующей точке <7, снижается прак-
тически до нуля. Следовательно, при
скоростях, больших так называемой
критической скорости рекуперации икр р,
соответствующей тормозной силе 5ктак,
рекуперативное торможение становится
механически неустойчивым.
Максимальной тормозной силе соот-
ветствует на кривой v(i) точка сопри-
косновения с касательной Ое, проведен-
ной к этой характеристике нз начала
координат. Действительно, поскольку
механическая мощность торможения
5кс/3,6 приблизительно пропорциональ-
на отдаваемой электрической мощности
6 Зак. 1044
UI, тормозная сила примерно пропор-
циональна величине 3,6tM/v. Если
U = const, наибольшим значение тор-
мозной силы будет при максимуме от-
ношения 1/v. Из всех лучей, проведен-
ных из начала координат к кривой v(z),
тангенсы углов наклона которых к оси
ординат пропорциональны отношению
1/v, наибольшее значение этого отно-
шения дает, очевидно, касательная Ое.
На рис. 8.24,6 показана тормозная ха-
рактеристика BK(v) при встречно-сме-
шанном возбуждении; она подобна рас-
смотренным выше характеристикам
двигателей смешанного возбуждения
в области отрицательных токов.
Потеря механической устойчивости
режима рекуперации при скоростях,
больших критической,- недостаток
встречно-смешанного возбуждения, ког-
да рекуперативное торможение приме-
няется для ограничения скорости дви-
жения поезда на спусках. В этих случаях
для увеличения критической скорости,
которая должна быть выше максималь-
ных скоростей движения на соответст-
вующих спусках, приходится ограничи-
вать размагничивающее действие тока
рекуперации и выполнять характерис-
тики более жесткими. Если же рекупе-
ративное торможение используют пре-
имущественно для остановки поезда,
например на пригородных электропоез-
дах, вопросы механической устойчиво-
сти не имеют практического значения,
так как в этом случае не требуется
поддерживать неизменной скорость, а
неустойчивая мягкая тормозная харак-
теристика позволяет сохранять мало
изменяющуюся тормозную силу в широ-
ком диапазоне скоростей.
Основные преимущества встречно-
смешанного возбуждения по сравнению
с независимым заключаются в малом
влиянии изменений напряжения сети на
ток рекуперации и в более равномерном
распределении нагрузок между парал-
лельно работающими рекуперирующи-
ми машинами. Из рис. 8.25, на котором
изображены несколько различающиеся
внешние характеристики двух парал-
лельно работающих рекуперирующих
машин в случае встречно-смешанного
возбуждения, видно, что, например, при
напряжении U различие в токах Ц и 12
обеих машин незначительно; это обус-
ловлено их резко падающими характе-
ристиками. Из рис. 8.25 также видно, что
как повышение напряжения, например,
до значения U2> так и его понижение до
Ui не вызывают резких изменений тока
рекуперации.
Регулирование скорости движения
поезда при рекуперативном торможении
может быть осуществлено такими же
способами, как и при тяговом режиме:
переключением на различные соедине-
ния, изменением магнитного потока
и введением в силовую цепь резис-
торов.
Однако основным способом измене-
ния рекуперативных характеристик в
этом режиме является регулирование
магнитного потока, легко выполнимое
благодаря наличию специальных возбу-
дителей илн обмоток независимого воз-
буждения. При этом в схемах встречно-
смешанного возбуждения вследствие
мягких характеристик требуется меньшее
число позиций регулирования скорости,
чем при независимом возбуждении.
Принципиальные схемы рекуперации.
Проще всего осуществить рекуператив-
ное торможение при тяговых машинах
смешанного возбуждения: они автома-
тически превращаются прн рекуперации
в генераторы встречно-смешанного воз-
буждения. Однако эти машины не по-
лучили широкого распространения в
электрической тяге, главным образом
вследствие их большой массы и габа-
ритных размеров, а также меньшей
162
надежности по сравнению с машинами
последовательного возбуждения..
Чаще всего для рекуперации исполь-
зуют машины, работающие в тяговом
режиме как двигатели последователь-
ного возбуждения, переводя их на не-
зависимое возбуждение. Для получения
убывающей внешней характеристики при-
меняют специальные схемы. На рис. 8.26
приведены некоторые схемы таких си-
стем возбуждения. (Возбудители В при-
водятся во вращение с постоянной уг-
ловой скоростью двигателями, не по-
казанными на рисунке.)
При наиболее простой схеме неза-
висимого возбуждения (рис. 8.26, а) с
жесткими рекуперативными характерис-
тиками ток возбуждения тяговой ма-
шины
I. = + г0), (8.23)
где £в-э.д.с. возбудителя; г0-внутрен-
нее сопротивление возбудителя; гв- со-
противление обмотки возбуждения тя-
говой машины.
Одна из схем встречно-смешанного
возбуждения - схема со стабилизирую-
щим резистором, применяемая ранее на
отечественных шестносных электровозах
постоянного тока ВЛ^2М, приведена на
рис. 8.26, б. Возбудитель В соединен
последовательно с Обмоткой возбужде-
ния тяговой машины ТД и специальным
стабилизирующим резистором Ае. При
возрастании тока рекуперации увеличи-
вается падение напряжения в этом ре-
зисторе и, следовательно, уменьшается
напряжение на обмотке возбуждения,
равное разности напряжения возбуди-
теля и падения напряжения в резисторе.
Соотношение между током возбуждения
/в и током якоря I найдем, приравняв
2)
Рис. 8.26
нулю сумму э.д.с. и падений напряжения
в цепи возбудителя:
Ев = RC(I + /в) + (гв + г0)/в, (8.24)
откуда
/в = (£в-ад/(Лс + гв + г0)- (8.24а)
Из формулы (8.24а) следует, что схема
рис. 8.26, б позволяет получить такие же
рекуперативные характеристики, как у
машины смешанного возбуждения. Ток
возбуждения /в, определяемый форму-
лой (8.24а), можно представить в виде
разности не зависящего от нагрузки тока
ЕВ/(Д> + + го)> эквивалентного м.д.с.
независимой обмотки машины смешан-
ного возбуждения, и тока, пропорцио-
нального нагрузке I + гв + г0), ко-
торый соответствует м.д.с. последова-
тельной обмотки. Регулирование маг-
нитного потока изменением э.д.с. Ел воз-
будителя эквивалентно изменению тока
параллельного возбуждения машины
смешанного возбуждения. *
Степень жесткости рекуперативных
характеристик зависит от сопротивления
стабилизирующего резистора Лс: чем
оно больше, тем мягче рекуперативные
характеристики. Однако при увеличении
сопротивления Rc размагничивание ре-
куперирующей машины происходит при
меньших токах якоря, вследствие чего
163
раньше нарушается механическая устой-
чивость и уменьшается максимальная
тормозная сила. Кроме того, с увели-
чением этого сопротивления возрастают
потери энергии в резисторе и требуется
большая мощность возбудителя. Поэто-
му сопротивление резистора Лс следует
выбирать исходе, с одной стороны, из
требуемых для данных условий тор-
мозных характеристик, а с другой-из
экономических соображений.
Схема рис. 8.26, б может быть ис-
пользована не только при рекуперации,
но и в режиме тяги. Изменив знак тока
якоря I в формуле (8.24), получим за-
висимость тока возбуждения от тока
якоря в этом режиме:
4 = (£B + Ac/)/(Ac + r0 + rB). (8.25)
С увеличением тока якоря увеличи-
вается и ток возбуждения, поэтому ха-
рактеристики систем со стабилизирую-
щим резистором аналогичны при тяго-
вом режиме характеристикам двигателя
согласно-смешаниого возбуждения.
Прн рекуперации по схеме рнс. 8.26, б
возбудитель включен последовательно
с обмоткой возбуждения тяговой маши-
ны. Возможно также присоединение воз-
будителя и последовательно включен-
ного с ним стабилизирующего резистора
параллельно обмотке возбуждения (рис.
8.26, в). В этом случае возбудитель под-
питывает обмотку возбуждения тяговой
машины, благодаря чему ток возбуж-
дения становится больше тока якоря.
В процессе регулирования и постепен-
ного повышения э.д.с. возбудителя уве-
личивается ток возбуждения, а следо-
вательно, и э.д.с. тяговой машины. Ког-
да эта э.д.с. достигает напряжения сети,
ток якоря становится равным нулю.
В случае дальнейшего повышения на-
пряжения возбудителя ток двигателя
меняет направление, и начинается ре-
куперативное торможение. Ток возбуж-
дения /в определяется из уравнения
баланса э.д.с. и падений напряжения
в цепи возбуждения: ,
Ев ~ ~ (Ас + r0) (I + /в) = 0, (8.26)
откуда
£в-(Ас + г0)7
*с + г0 + Гв
(8.27)
Из полученного выражения ясно, что
и эта схема обеспечивает как бы встреч-
но-смешанное возбуждение тяговой ма-
шины.
Преимуществом параллельного при-
соединения возбудителя к обмотке воз-
буждения является автоматический пе-
реход из режима тяги в режим реку-
перации, когда возбудитель подключен
к обмотке возбуждения тяговой машины
в тяговом режиме. Однако в таком
случае требуется значительно большая
мощность возбудителя, так как ток его
равен I + /в. При последовательном
включении возбудителя от него можно
питать обмотки возбуждения всех тя-
говых машин, в то время как прн схеме
рис. 8.26, б приходится устанавливать
отдельные возбудители для каждой нз
параллельно работающих групп тяго-
вых машин во избежание неравномер-
ного распределения нагрузок между
последними. Приходится считаться так-
же с тем, что при питании обмоток
возбуждения тяговых машин от спе-
циальных возбудителей возникают труд-
ности с их размещением на подвижном
составе в условиях ограниченных, габа-
ритов.
Даже в схеме рис. 8.26, б необходи-
мая мощность возбудителя сравнитель-
но велика, так как его э.д.с. должна
уравновешивать падение напряжения ие
только в обмотке возбуждения, но и
в стабилизирующем резисторе. Мощ-
ность возбудителя можно значительно
уменьшить, если отказаться от стаби-
лизирующих резисторов и применить
возбудитель с двумя обмотками: неза-
висимого возбуждения НВ и противо-
возбуждения ПВ, по которой протекает
ток рекуперации, как это показано на
рис. 8.26, г. Мощность возбудителя
уменьшается по сравнению с его мощ-
ностью при схеме рис. 8.26, б пропорцио-
нально уменьшению суммы падений
напряжения в цепях возбудителей, т.е.
в отношении
^(/ + 7В) + (г0 + Гд)/В
(г0 + Гв)4
,\
(8.28)
164
В такой системе рекуперативного
торможения с противовозбуждением
возбудителя вследствие размагничиваю-
щего действия обмотки противовозбуж-
дения э.д.с. возбудителя и м.д.с. тяговой
машины уменьшаются с ростом тока
рекуперации. В отличие от предыдущих
схем зависимость тока возбуждения
в рассматриваемой системе от тока
якоря непрямолинейна, так как она
определяется магнитной характеристи-
кой возбудителя. Насыщение возбуди-
теля увеличивает жесткость рекупера-
тивных характеристик при малых на-
грузках и уменьшает ее при больших,
т. е. оказывает такое же влияние на
характеристики, как и насыщение тяго-
вой машины.
Все системы, в которых падающие
внешние характеристики тяговых машин
создаются только воздействием на воз-
буждение возбудителя, обладают тем
недостатком, что из-за большой посто-
янной времени цепи возбуждения тяго-
вой машины замедляется реакция на
случайные колебания напряжения в кон-
тактной сети. Вследствие этого возмож-
ны толчки тока прн изменениях напря-
жения и возникновения незатухающих
колебательных процессов, для подавле-
ния которых предусматривают спе-
циальные элементы.
Чтобы обеспечить равномерное рас-
пределение нагрузок между рекупери-
рующими машинами, применяют более
сложные системы возбуждения, напри-
мер, использованные на отечественных
восьмиосных электровозах (рис. 8.27).
Здесь также применен возбудитель с
противовозбуждением, имеющий одну
обмотку НВ, ток который не зависит от
нагрузки, и обмотку ПВ, через которую
проходит ток обеих групп двигателей.
Один возбудитель питает обмотки воз-
буждения четырех тяговых машин; эти
обмотки соединены в две параллельные
группы по две последовательно. После-
довательно с каждой группой якорей
включены выравнивающие резисторы
Лд. Точки соединения обмоток возбуж-
дения разных двигателей подключены
к точкам присоединения выравниваю-
щих резисторов к якорям.
В режиме рекуперативного торможе-
ния при неравенстве нагрузок парал-
лельных цепей якорей, когда, например,
ток 12 > возникает уравнительный
ток Д/у — 0,5 (I2 — 7J. Часть этого тока
Д/д протекает по выравнивающему ре-
зистору, остальная часть Д/в = Д/у —
— Д/д-через обмотки возбуждения,
распределяясь между ними поровну.
Благодаря перекрестному включению
обмоток возбуждения по отношению
к якорям направление уравнительных
токов в них получается таким, что ток
возбуждения недогруженных в рассмат-
риваемом примере двигателей / и 2 уве-
личивается на 0,5 Д/в, а перегруженных
3 и 4 уменьшается на то же значение, и,
таким образом, происходит выравни-
вание токов параллельных цепей дви-
гателей.
Во всех рассмотренных схемах для
вращения возбудителей требуются при-
водные двигатели.
Для возбуждения тяговых машин
при рекуперации принципиально можно
использовать одну из них. Недостатком
такой системы является плохое исполь-
зование в режиме торможения машины,
работающей в качестве возбудителя.
Для того чтобы она развивала тормоз-
ную силу, приходится нагружать ее на
специальный резистор. Кроме того, за-
трудняется регулирование скорости
из-за сокращения числа возможных пе-
регруппировок двигателей.
Существуют системы рекуперации
для э.п.с. постоянного тока с возбуж-
дением тяговых машин от статических
преобразователей (электровоз ВЛ 15).
Эти преобразователи относительно сло-
жны, так как состоят обычно из ин-
Рис. 8.27
165
вертора, преобразующего постоянный
ток сравнительного высокого напряже-
ния, получаемого из контактной сети,
в переменный, трансформатора, пони-
жающего напряжение, и управляемого
выпрямителя. Как для инвертирования,
так н для выпрямления тока исполь-
зуются тиристоры. Такне системы воз-
буждения позволяют осуществить неза-
висимое питание любой группы обмоток
возбуждения от отдельных трансфор-
маторов и управляемых выпрямителей,
регулируя угол включения тиристоров
которых, можно получить требуемые
зависимости напряжения на обмотках
возбуждения от тока рекуперации и
других факторов, а также значительно
увеличить в случае необходимости ток
возбуждения. Эти преимущества вполне
оправдывают применение статических
возбудителей в режиме рекуперации, тем
более что их можно использовать также
в режиме тяги, в частности для повы-
шения жесткости тяговых характерис-
тик.
Порядок расчета рекуперативных ха-
рактеристик. Расчет рекуперативных ха-
рактеристик-зависимостей у(7),
B(v) и т|ре1<(^ производят в том же
порядке, что и характеристик тягового
режима. Характеристики следует рас-
считывать для принятой схемы соеди-
нения двигателей, постоянного сопро-
тивления резисторов (или при выведен-
ных резисторах) и постоянной м.д.с.
параллельной обмотки тяговых машин
либо независимой обмотки возбудителя.
Прежде всего определяют зависимо-
сти 1В(1) и FM(7). При сложных системах
возбуждения этот этап расчета представ-
ляет наибольшие трудности. Задаваясь
различными значениями тока I, находят
по зависимости /в(7) ток возбуждения
и далее по нагрузочным характеристи-
кам величину сФ, приходящуюся на
1 км/ч, пропорциональную магнитному
потоку.
Зная ток и магнитный поток, по фор-
муле (8.19) рассчитывают скорость v.
При этом следует помнить, что тяговые
машины работают в режиме рекупера-
ции в качестве генераторов электриче-
ской энергии; это значит, что среднее,
напряжение рекуперирующей машины
166
несколько выше, чем в тяговом режиме.
Обычно при расчете рекуперативных ха-
рактеристик по формуле (8.19) напряже-
ние U считают на 10-15% выше средне-
го напряжения при тяге. Входящую в эту
же формулу сумму падений напряжений
в цепи якорей рассчитывают в соответ-
ствии со схемой рекуперации по зна-
чениям токов I, 1В н данным о сопро-
тивлениях элементов этой цепи.
Расчет тормозной силы при любой
системе электрического торможения ве-
дут по формуле (8.7). К.п.д. т|рек при
рекуперации рассчитывают по формуле
(8.20). Входящую в нее мощность цепей
независимого возбуждения ДРП опреде-
ляют как
(8.29)
где 7в~ток возбудителя; ц^-его к.п.д.,
который при вращающемся возбудителе
равен произведению к.п.д. возбудителя
и приводящего его во вращение дви-
гателя.
Соотношение тока 1п возбуждения
и тока I якоря на каждой ступени
регулирования зависит от принятой схе-
мы возбуждения н ее параметров (в
схеме рис. 8.26, а ток возбуждения не
зависит от тока якоря). Для систем
с противовозбуждением необходимо
рассчитать зависимость 7В(/). Для этого
должны быть известны нагрузочные ха-
рактеристики возбудителя где
FMB-м.д.с. возбудителя; свфв-э.д.с. воз-
будителя, приходящаяся на 1 рад/с его
угловой скорости сов, т. е. свФв = EB/atB.
При этом целесообразно принять сле-
дующий порядок расчета. Если исполь-
зуются схемы рис. 8.26, б и в, то следует
задаться несколькими значениями дока
якоря I, принять для каждого из них
несколько значений тока возбуждения /в.
Для каждой пары значений I и 7В в
соответствии со схемой возбуждения
и сопротивлениями ее элементов опре-
деляют по формуле (8.24) или (8.26)
необходимую э.д.с. возбудителя. Зная
угловую скорость возбудителя сов, рас-
считывают значение свФв, для которого
по нагрузочной характеристике, соот-
ветствующей данному току возбуждения
/в, находят м.д.с. прн известных токах
якоря и возбуждения тяговой машины.
Таким способом строят семейство за-
висимостей тока /в возбуждения тяговой
машины от м.д.с. возбудителя при раз-
ных значениях тока ее якоря. По этим
кривым для каждого положения конт-
роллера машиниста, которому соответ-
ствует определенное сопротивление ре-
зистора в цепи обмотки независимого
возбуждения возбудителя, а следова-
тельно, определенное значение м.д.с.
этой обмоткн, строят искомые зависи-
мости /в(7). Дальнейший расчет харак-
теристик ведется в порядке, изложенном
ранее:
В случае схемы рис. 8.26, г отличие
расчета состоит лишь в том, что к
найденной, как и ранее, результирующей
м.д.с. возбудителя, равной разности
м.д.с. независимой обмотки и обмотки
протнвовозбуждения, следует прибавить
м.д.с. обмотки противовозбуждения
7ивс, где ивс-число витков обмотки
противовозбуждения.
Если нельзя пренебречь влиянием на-
грузки возбудителя на его угловую ско-
рость сов, следует исходить из зависи-
мости угловой скорости сов приводного
двигателя возбудителя от его нагрузки
Люзб, которую можно приближенно при-
нять равной ЕлГа, где 7в-ток возбудите-
ля. Предварительно определяют в соот-
ветствии со схемой возбуждения по то-
кам I и /в ток возбудителя /в й его
нагрузку Зная эту нагрузку, по
кривой оДЛюзб) находят его угловую
скорость сов. Разделив значение э.д.с.
возбудителя на найденное значение сов,
получают значение свФв.
В качестве примера характеристик
рекуперативного торможения приведе-
ны на рис. 8.28 зависимости скорости
v от тока рекуперации и тормозной силы
восьмиосного электровоза ВЛ10, на ко-
тором в режиме рекуперации исполь-
зуется система регулирования с проти-
вовозбуждением возбудителя (см.
рис. 8.27). В режиме рекуперации могут
быть использованы те же схемы, что и в
тяговом режиме; последовательное
включение восьми, четырех и двух дви-
гателей; каждая группировка двигателей
имеет семейство характеристик, соответ-
ствующих разным значениям э.д.с. воз-
будителей. Благодаря наличию 15 сту-
пеней регулирования возбуждения воз-
будителя и переключениям якорей тя-
говых машин рекуперативное торможе-
ние осуществляется в широком диапа-
зоне значений скорости при достаточно
плавном ее регулировании.
Однако при рекуперации переход
с одного соединения тяговых машин на
другое представляет известные трудно-
сти, значительно большие, чем в тяго-
вом режиме. Эго объясняется тем, что
в режиме рекуперации возбуждение тя-
говых машин должно осуществляться от
возбудителя. Из-за этого широко ис-
пользуемый при тяге вентильный пере-
ход с одного соединения на другое здесь
практически осуществить сложно. Поэто-
му на э.п.с. постоянного тока с кон-
такторно-реостатным управлением при
рекуперативном торможении переход
с одного соединения тяговых машин на
другое осуществляют с разрывом тока
силовой цепи.
Прн рекуперации наряду с ограни-
чениями по максимальной допустимой
нагрузке тяговых машин, сцеплению
и конструкционной скорости существу-
ют дополнительные ограничения по
минимальному допустимому отноше-
нию IJI, механической устойчивости
и наинизшей возможной скорости ре-
куперативного торможения.
Ограничение по минимальному от-
ношению /в/1, существующее и в тя-
говом режиме, приобретает при исполь-
зовании возбудителя с противовозбуж-
деннем в процессе рекуперации особое
значение в связи со значительным сни-
жением м.д.с. машины по мере увели-
чения тока якоря. Отношение IJI для
современных отечественных тяговых
двигателей последовательного возбуж-
дения не должно быть ниже 0,33-0,4,
и лишь у специально рассчитанных на
глубокое регулирование возбуждения
тяговых машин допускается уменьшение
этого отношения до 0,2-0,25.
Наименьшая скорость рекуперации
определяется скоростной характеристи-
кой при наибольшем числе последова-
тельно соединенных тяговых машин
и наибольшем токе возбуждения, огра-
ниченном допустимым током возбуди-
теля и обмоток возбуждения. Ограни-
167
кп Зп и,км[ч Зп kn
Рис. 8.28
В, т 35 30 25 Z0 V 10 5 0 WO 200 300 500 500 10, A
кН $00 350 300 250 ZOO 150 WO 50
чение по механической устойчивости
обусловлено тем, что после достижения
критической скорости рекуперации тор-
мозная сила начинает уменьшаться.
На рис. 8.28 нанесены ограничения
режимов рекуперации по сцеплению,,
наименьшей скорости движения э.п.с.
и минимальному допустимому отноше-
нию IJI, принятому для двигателей
электровоза ВЛ 10 равным 1/4 (или
/в// = 0,25). Не показаны ограничения
по максимальной нагрузке тяговых дви-
гателей, реактивной э.д.с. н механиче-
ской устойчивости, так как в данном
случае они не лимитируют скорость
движения н тормозные силы рекупера-
тивного торможения.
На электровозе ВЛ 11м, на котором
в режиме рекуперативного торможения
обмотки возбуждения питаются от элек-
тромашинного возбудителя, применена
система автоматизированного управле-
ния рекуперативным торможением
(САУРТ). Система обеспечивает: авто-
матический перевод электровоза по
команде машиниста с режима выбега
в режим рекуперации; стабилизацию
тока рекуперации или скорости движе-
ния при соблюдении ограничений по
предельному допустимому напряжению
в контактной сети с учетом отношения
тока якоря к току возбуждения (условия
коммутации); защиту от юза колесных
пар; автоматическое снижение тормоз-
ного усилия при срабатывании проти-
вобоксовочной защиты. Диапазон ре-
гулирования тока рекуперации 80-
550 А при максимальном токе возбуж-
дения тяговых машин 550 А.
Регулирование работы тяговых ма-
шин в режиме рекуперации осуществ-
ляется бесконтактным регулятором тока
возбуждения генератора электромашин-
ного преобразователя. В качестве такого
регулятора использован импульсный
транзисторный прерыватель, который
включает независимую обмотку возбуж-
дения на напряжение 50 В. Изменяя
скважность импульсов этого напряже-
ния, САУРТ регулирует ток рекуперации
по заданному закону.
На рис. 8.29 приведены тормозные
характеристики двухсекционных элект-
ровозов ВЛ 11м при регулировании,
Рис. 8.29
обеспечивающем стабилизацию тока ре-
куперации. Характеристики построены
при напряжении в контактной сети
3300 В. Наименьшая скорость рекупе-
ративного торможения прн последова-
тельном соединении ограничена током
возбуждения 550 А и равна 13-15 км/ч.
§ 8.4. Особенности
систем рекуперативного
торможения э.п.с.
однофаз но-постоя иного
тока
На электровозах однофазно-постоян-
ного тока с плавным тиристорным ре-
гулированием напряжения переход от
реостатного торможения к рекуператив-
ному не вызывает значительного удо-
рожания и усложнения электрооборудо-
вания. При внедрении рекуперативного
торможения капитальные затраты иа
дополнительное оборудование локо-
169
мотивов увеличиваются примерно на
5-7% [26].
Питание цепей независимого возбуж-
дения при рекуперации осуществляется
через полупроводниковый выпрямитель,
присоединенный к обмотке низшего на-
пряжения тягового трансформатора.
Однако при системе однофазно-посто-
янного тока возникает дополнительно
проблема передачи энергии постоянного
тока, вырабатываемой тяговыми маши-
нами при рекуперации, в контактную
сеть переменного тока. Для этого при-
ходится инвертировать ток. Поскольку
направление тока в плечах преобразо-
вателя должно сохраняться, перевод
двигателей в генераторный режим осу-
ществляется изменением направления их
э.д.с. Инверторный режим работы пре-
образователя обеспечивается включени-
ем тиристоров при угле регулирования
а > 90°. Это возможно, если тиристоры
в противофазных плечах преобразовате-
ля включаются и коммутация тока в них
заканчивается в пределах предыдущего
полупериода напряжения. При этом
необходим некоторый угол запаса 6 до
окончания полупериода напряжения пи-
тания. Если коммутация выключаемых
вентилей не завершится в пределах
полупериода инвертирования, то в сле-
дующем полупериоде при. изменении
полярности напряжения трансформато-
ра выключаемые тиристоры будут про-
водить ток, напряжение трансформато-
Рис. 8.30
ра будет действовать согласно с э.д.с.
двигателей, ток в цепи двигателя будет
интенсивно нарастать и произойдет ко-
роткое замыкание в системе.
Тиристоры позволяют регулировать
напряжение в режиме выпрямления и
осуществлять инвертирование тока пу-
тем изменения,угла регулирования, т.е.
угла, соответствующего промежутку
времени между моментом возникнове-
ния положительного по отношению к
катоду потенциала на аноде и моментом
начала коммутации.
На рис. 8.30, а (выпрямление) и на
рнс. 8.30,6 (инвертирование) показано
изменение выпрямленной э.д.с. ел в
функции угла 9 = со/ для случая идеаль-
но сглаженного выпрямленного тока Ц
при угле регулирования а > 0. На
рис. 8.30 приведены также диаграммы
выпрямленного тока 1&, э.д.с. е2 и тока i2
вторичной обмотки трансформатора.
Угол у представляет собой угол ком-
мутации, в течение которого э.д.с. иа
выходе выпрямителя равна нулю,. Из
рис. 8.30 видно, что вследствие задержки
момента включения очередного вентиля
на угол а среднее значение э.д.с. на
выходе выпрямителя, равное средней
ординате заштрихованной площади,
меньше средней э.д.с. при выпрямлении
неуправляемыми вентилями. Эта э.д.с.,
как видно из рис. 8.30, а,
Ed = - J (8.30)
Я'а+у
откуда после интегрирования получим:
/2 Е
Ed = [cos а + cos(ct + у)].
я
(8-31)
Угол у можно определить, как и при
тяговом режиме, исходя из времени,
необходимого для того, чтобы абсолют-
ное значение тока iK в контуре короткого
замыкания, возникающего в момент
начала коммутации, стало равным 2Id.
Следовательно, *
1 а+г г-
21 d = — J 72 Е2 sin 9 d$, (8.32) j
откуда
170
2Id = 2 [—cos (a + y).+ cos a];
Л.
cos (a + y) = cos a — 2XId/(y/2E2).
(8.33)
Подставляя значение cos (a + у) в
формулу (8.31), получим:
Ed = cos a - 2XIa/n, (8.34)
л
или, учитывая, что 2.у/2Е2/п = Ed0,
имеем
Ed — docosa — 2X1 d/n . (8.35)
Таким образом, э.д.с. на выходе
выпрямителя пропорциональна cos a.
Следовательно, регулируя угол а, можно
изменять выпрямленное напряжение.
Несмотря на простоту и удобство
регулирования э.д.с. на выходе выпря-
мителя изменением угла включения вен-
тилей, этот способ управления не нашел
широкого применения из-за резкого
ухудшения коэффициента мощности ин-
вертора, вызванного отставанием осно-
вной гармоники тока вторичной обмот-
ки трансформатора от ее э.д.с. прибли-
зительно на угол a + у/2. Кроме того,
при таком способе регулирования на-
пряжения в еще большей степени, чем
при неуправляемых вентилях, искажают-
ся кривые выпрямленного и первичного
тока.
В процессе такого регулирования
напряжения в течение части периода,
соответствующей положительным зна-
чениям э.д.с. ed, происходит передача
энергии из тяговой сети в цепь постоян-
ного тока, так как эта э.д.с. совпадает по
направлению с током. В течение же той
части периода, в которой э.д.с. ed отри-
цательна, т.е. на протяжении угла а,
э.д.с. и ток направлены встречно, что
соответствует отдаче энергии из цепи
постоянного тока в тяговую сеть.
В случае полностью сглаженного
выпрямленного тока при id = const = Id
эта энергия пропорциональна разности
положительной и отрицательной площа-
дей, ограниченных кривой ed(Z). Если
угол а больше (л — у)/2 (см. рис. 8.30,6),
площадь отрицательной части станет
больше положительной, т.е. энергия
будет отрицательной. Значит, происхо-
дит не потребление энергии из тяговой
сети, а отдача в иее энергии из цепи
постоянного тока, т.е. осуществляется
рекуперативный режим работы тяговых
двигателей при инверторном режиме
вентилей.
Для рекуперативного режима спра-
ведливо уравнение (8.34), которое было
получено применительно к режиму при
угле а. Более наглядно это уравнение
можно представить в виде
_ 2J2 Е2 2XId
Ed = ------- cos a ч----, (8.36)
л л
где /^-абсолютное значение э.д.с. на
выходе выпрямителя; /j-ток инвертор-
ного режима.
При a > [л — у)/2 величина Ed < 0,
как это видно из рис. 8.30. Чтобы
перейти от э.д.с. Ed к напряжению Ud
постоянного тока, необходимо учесть
омические падения напряжения в цепях
постоянного и переменного тока, паде-
ние напряжения в тиристорах, а также
ввести поправочные коэффициенты
и [см. формулу (7.52)]. Так как
энергия направлена от тяговых двига-
телей в контактную сеть, то все падения
напряжения не вычитаются, а склады-
ваются с э.д.с. холостого хода выпря-
мителя. Следовательно,
2х/2£, 2
Ud =----—----- cos a + - XId +
л л
+ ^2-^тр^ + • (8.37)
Это уравнение показывает, что при
a = const характеристика U 1 (/d) является
«растущей», т.е. с увеличением нагрузки
Id увеличивается напряжение Ud. Такая
характеристика благоприятна для ре-
жима рекуперации, так как при ней
обеспечена электрически устойчивая ра-
бота даже в случае неизменного тока
возбуждения тяговых машин.
В связи с изменением направления
э.д.с. при рекуперации угол сдвига э.д.с.
и тока равен не a + у/2, как при тяговом
режиме, а л — (а + у/2). Поэтому для
улучшения коэффициента мощности же-
лательно иметь возможно больший
171
угол а. Однако для инвертирования необ-
ходимо, чтобы в момент появления на
тиристоре прямого напряжения ои был
уже заперт. Это возможно лишь в том
случае, если ток через тиристор прекра-
тится До этого момента за время, до-
статочное для восстановления вентиль-
ных свойств в прямом направлении.
Надежное рекуперативное торможение
обеспечивается лишь при устойчивой
работе преобразователей в инверторном
режиме с достаточным углом запаса
8 по коммутации, учитывающим пере-
ходные процессы и иесинусоидальность
питающего напряжения. Однако при
увеличении угла 8 снижается коэффи-
циент мощности преобразователя в ре-
жиме рекуперации. При автоматическом
регулировании угла а (см. рис. 8.30,6),
несмотря иа изменение при работе
электровоза угла у, обеспечивается
постоянство 8.
Для восстановления выключающих
свойств тиристоров достаточен угол
8 « 3 -г- 5°, что соответствует времени
выключения тиристоров 150-250 мкс.
В реальных условиях эксплуатации этот
угол устанавливают равным 20-25°;
таким он был принят для электровозов
ВЛ80р и ВЛ85.
Диаграмма э.д.с., приведенная на
рис. 8.30,6, построена с учетом угла 8.
Как видим 8 = к — а — у, поэтому при
172
неизменном угле отпирания с увеличе-
нием нагрузки, вызывающей увеличение
угла коммутации у, уменьшается угол 8.
Предельно допустимый угол а опреде-
ляет наибольший угол коммутации, так
как а я — 8 — утах. Это приводит, к
завышению угла 8 и недоиспользованию
возможностей улучшения коэффициента
мощности при нагрузках, меньших мак-
симальной. Если угол 8 поддерживать
постоянным и равным минимальному
допустимому, изменяется внешняя ха-
рактеристика инвертора.
Так как 8 = я — а — у, a cos 8 =
= — cos (а + у) = — cos а — 2XId/(y/2E2)>
то cos а = —cos8 + 2XId/(y/2EJ.
Подставляя это значение cos а в
формулу (8.36), получим:
2./2Л, 2XId
E'd = --* cos 8------. (8.38)
Я я
Прибавив падение напряжения в це-
пях постоянного и переменного тока
и введя поправочные коэффициенты [см.
формулу (8.37)], получим зависимость
U'd(Id) при рекуперации:
. 2j2E2 2XId
U'd = —----cos8-------+
я я
+ i2RnIJ + RdId + AU^. (8.39)
Здесь в отличие от формулы (8.37)
коэффициент должен быть несколько
меньшим единицы. Так как вторая со-
ставляющая правой части формулы
(8.39) больше суммы третьей и четвер-
той, характеристика U’d(Q при неиз-
менном угле 5 в отличие от той, которая
получается при а = const, будет падаю-
щей. Поэтому при 5 = const могут быть
нарушены условия электрической устой-
чивости. Для обеспечения устойчивости
необходимо либо создать растущую
внешнюю характеристику инвертора,
введя резисторы в цепь нагрузки, либо
применить при рекуперации тяговые
машины с интенсивным противовозбуж-
деиием. В связи с тенденциями увели-
чения жесткости тяговых и тормозных
характеристик для улучшения условий
сцепления основное применение получил
первый способ, т.е. введение добавоч-
ных резисторов в цепи якорей. Обычно
последовательно с якорем каждой тя-
говой машины включают отдельный
резистор, что улучшает распределение
нагрузок в режиме рекуперации между
параллельно включенными машинами.
Сопротивление резисторов учитыва-
ют при расчете внешней характеристики
инвертора. Если в цепь каждой машины
введен резистор сопротивлением где то
к правой части формулы (8.39) следует
добавить слагаемое Сопротив-
ление гя должно быть достаточным для
того, чтобы внешняя характеристика
инвертора с учетом напряжения гяЩпп
в цепи якоря двигателя перестала быть
падающей (ип-число параллельно вклю-
ченных двигателей). На электровозах
ВЛ80р и ВЛ85 сопротивление этого
резистора равно 0,145 Ом.
Характеристики рекуперативного
торможения э.п.с. однофазно-постоян-
ного тока рассчитывают по тем же
формулам (8.7) и (8.20), что и для э.п.с.
постоянного тока. Различие заключается
лишь в том, что вместо напряжения
контактной сети в формулу (8.21) под-
ставляют напряжение, определяемое
формулой (8.39) в случае Постоянного
угла 8. Если же при уменьшении ско-
рости снижение напряжения постоян-
ного тока производится путем умень-
шения угла а, то для значений этого
угла, меньших наибольших допустимых,
напряжение U'd определяют по формуле
(8.37). Однако, учитывая снижение коэф-
фициента мощности с уменьшением угла
а, предпочитают регулировать напряже-
ние путем переключений секций тяго-
вого трансформатора, как и в режиме
тяги, осуществляя рекуперацию во всем
диапазоне скоростей при наибольшем
возможном угле а, соответствующем
минимальному допустимому углу 8.
Характеристики рекуперативного
торможения зависят не только от внеш-
ней характеристики инвертора, но и от
принятой схемы возбуждения тяговых
машин. Поскольку на э.п.с. однофазно-
постоянного тока цепи возбуждения
получают питание от сети переменного
тока через управляемые вентили, воз-
можно плавное регулирование возбуж-
дения по любому заданному закону,
а также автоматизация процесса этого
регулирования. Путем регулирования
тока возбуждения тяговых машин, на-
пряжения трансформатора и угла отпи-
рания вентилей можно получить любую
рекуперативную характеристику, обес-
печивающую оптимальные условия тор-
можения.
На рис. 8.31 приведены тормозные
характеристики электровоза ВЛ80р для
четырех зон регулирования напряжения.
В режиме рекуперации при независимом
возбуждении тяговых машин жесткость
характеристик несколько смягчается
вследствие наличия стабилизирующих
резисторов в цепях якорей. В результате
система сохраняет устойчивость иа всех
зонах, кроме зоны 1, где возникают
прерывистые колебания тока нагрузки
и система управления переходит на
противовключение тяговых двигателей.
На электровозе ВЛ80р при независимом
возбуждении двигателей в режиме ре-
куперации ток возбуждения устанавли-
вает машинист вручную с помощью
отдельной рукоятки, регулируя напря-
жение преобразователей той же рукоят-
кой (штурвалом), что и в режиме тяги.
Переход в режим рекуперации осущест-
вляют в следующем порядке. Устанав-
ливают ток возбуждения, близкий к
максимальному, и включают преобра-
зователи на высшей зоне регулирования
173
при наибольшем выпрямленном напря-
жении. Далее машинист понижает на-
пряжение инверторов; когда оно стано-
вится меньше э.д.с. тяговой машины,
возникает ток рекуперации. Обычно при
высоких скоростях движения регулиро-
вание тормозной силы машинист осу-
ществляет, изменяя ток возбуждения
с помощью тормозной рукоятки, в зоне
малых скоростей-изменяя напряжение
инвертора штурвалом. Регулируя токи
якорей и возбуждения вручную, маши-
нист вынужден следить за допустимым
по коммутации тяговых машин соотно-
шением этих токов. Это усложняет ра-
боту машиниста.
При автоматических системах регу-
лирования преобразователями маши-
нист с помощью рукояток контроллера
задает режим работы (тяга или реку-
перация), а также значения тока и ско-
рости движения. Система регулирования
обеспечивает автоматический переход
в заданный режим и реализацию задан-
ных значений тока и скорости движения,
которые машинист выбирает с учетом
массы поезда, условий движения, харак-
теристик электровоза и времени движе-
ния по графику.
На электровозе ВЛ85 в режиме ре-
куперации система автоматического ре-
гулирования обеспечивает предвари-
тельное подтормаживание, поддержание
заданной тормозной силы в режиме
остановочного торможения, а также
заданной скорости при движении на
спусках.
При рекуперативном торможении
обеспечивается значительная экономия
электрической энергии на тягу поездов,
повышается безопасность движения,
уменьщается расход тормозных коло-
док, износ бандажей колесных пар,
увеличивается скорость движения на
вредных спусках. Поэтому повышению
эффективности применения рекупера-
тивного торможения на э.п.с. придается
важное значение.
Глава 9. ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОЙ СОСТАВ с бесколлекторными
ТЯГОВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Системы тяги с бесколлекторными тяговыми двигате-
лями. Тяговые и тормозные свойства э.п.с. с асинхрон-
ными и вентильными тяговыми двигателями. Опыт соз-
дания э.п.с. с бесколлекторными тяговыми двигателями
§ 9.1. Системы тяги
с бесколлекторными
тяговыми двигателями
Применяемые на э.п.с. тяговые дви-
гатели постоянного и пульсирующего
тока наряду с удовлетворительными
тяговыми свойствами и эксплуатацион-
ными показателями имеют и серьезные
недостатки. Наиболее сложным в произ-
водстве и требующим значительных
эксплуатационных расходов элементом
тяговых’ двигателей является коллектор-
но-щеточный узел. Кроме того, этот
узел снижает надежность двигателя в
целом. При стесненных габаритах тя-
говых двигателей коллекторн о-щеточ-
ный узел занимает значительный объем,
что сдерживает увеличение мощности
тяговых двигателей постоянного и пуль-
сирующего тока. Коллекторные двига-
тели являются напряженными в ком-
мутационном и тепловом отношении.
Частота вращения их якорей ограничена
механической прочностью обмотки яко-
ря и коллектора.
В последние годы появились различ-
ные преобразовательные системы, ис-
пользуя которые, можно значительно
улучшить тяговые свойства двигателей
постоянного и пульсирующего тока, но
нельзя устранить отмеченные принци-
пиальные недостатки.
В бесколлекторных двигателях нет
необходимости выполнять работы по
текущему содержанию коллекторно-ще-
точного узла, при тех же габаритах
оказывается возможным создать двига-
тель, мощность которого в 1,5-2 раза
больше, чем коллекторного; стоимость
бесколлекторных двигателей примерно
во столько же раз меньше стоимости
коллекторных.
Проблема применения бесколлекторных
двигателей на э.п.с. привлекала внимание
разработчиков с появлением электрической
тяги. В 1896 г. для привода движущих осей
моторных вагонов трамвая в Швейцарии (г.
Лугано) впервые были использованы трех-
фазные двигатели мощностью 15 кВт. Систе-
му трехфазного тока на электровозах с асин-
хронными двигателями и с электромашин-
ными преобразователями разрабатывали в
Италии, Венгрии, Франции, США. В довоен-
ной Германии вели разработки электровоза
с вентильными двигателями, в России-с
ртутными преобразователями. Однако все
эти образцы э.п.с. отличались сложностью
оборудования, низкой надежностью и не
смогли конкурировать с э.п.с. с коллектор-
ными двигателями. Только прогресс тирис-
торной преобразовательной техники позво-
лил уверенно использовать на э.п.с. бескол-
лекторные тяговые двигатели.
§ 9.2. Тяговые и тормозные
свойства з.п.с. с
асинхронными тяговыми
двигателями 1
/
В асинхронном двигателе использу-
ется взаимодействие вращающегося
магнитного поля статора и тока, воз-
никающего в роторе под влиянием
э.д.с., наведенной этим вращающимся
полем.
Важным параметром режимов ра-
боты асинхронного двигателя является
относительное скольжение его ротора
= -”Вр)/«1, (9.1)
где пА - частота вращения магнитного
поля статора, определяемая числом пар
его полюсов, с -1; ивр~частота вра-
щения ротора, с"1.
Так как частота напряжения, питаю-
щего обмотку статора (или частота
вращения магнитного поля статора),
/i ~ Pinjffi, а частота вращения рото-
175
pa Ap=Pi«Bp/60, иа основании выра-
жения (9.1) имеем:
^ = СЛ-/Вр)//1- (9-2)
Разность j\ - /вр =/2 называют
частотой скольжения ротора. Э.д.с.,
наводимая во вращающемся роторе,
имеет именно эту частоту f2. Она свя-
зана с относительным скольжением ро-
тора зависимостью, определяемой на
основании соотношения (9.2):
Относительное скольжение меняется
от 5=1 при неподвижном роторе до
5 = 0, соответствующего синхронной
частоте вращения ротора. Рабочей
частью характеристики M(s) является ее
отрезок, заключенный в интервале из-
менения скольжения от 5 = 0 до 5 < 5кр,
за которым лежит область неустойчивой
работы.
Запас устойчивости двигателя опре-
деляют как отношение максимального
или критического момента, соответст-
вующего критическому скольжению, к
его номинальному моменту.
Для условий тяги и электрического
торможения относительное скольжение
5 не полностью определяет режим ра-
боты асинхронного двигателя: при дви-
жении электровоза приходится регули-
ровать скорость, а следовательно, J\
и f2. Можно регулировать н напряже-
ние, подводимое к тяговому двигателю.
Поэтому режимы работы асинхронного
тягового двигателя могут быть самыми
разнообразными при одном и том же
относительном скольжении 5. Если еще
учесть, что максимальный момент дви-
гателя также зависит от приложенного
к обмотке статора напряжения и час-
тоты тока, питающего статор, то при
изменении режимов работы электровоза
будет изменяться также запас механи-
ческой и электрической устойчивости
тягового двигателя.
Для того чтобы установить наиболее
эффективные законы регулирования ре-
жимов работы асинхронного тягового
двигателя, рассмотрим известную зави-
176
симость вращающего момента М, Н • м,
от его параметров:
м = _________9,81 р^г'гУ Is________
C(<?i r'i + ^i)2 + (*i + с^г)2^2]’
(9.3)
где рх и - число соответственно пар
полюсов и фаз обмотки статора;
и -соответственно активное и индук-
тивное сопротивление обмотки статора,
Ом; с1 - постоянная статора, которую
считают равной 1; г’2 и х'2-приведенное
к параметрам цепи статора соответст-
венно активное и индуктивное сопротив-
ление цепи ротора, Ом; Uх-напряжение
питания, приложенное к фазе обмотки
статора; пренебрегая падением напря-
жения в обмотке статора, считаем
l^il ® l^il, где £1-э.д.с. фазы статора.
Поскольку относительное скольже-
ние при нормальной работе асинхрон-
ного тягового двигателя мало, то, счи-
тая s2 = 0 и пренебрегая активным со-
противлением обмотки статора, т.е.
полагая 5г1Г2-«0, запишем в компакт-
ной форме
M = cU2s/ft, (9.4)
где с = 9,81 р1т1/(2кг>2).
Так как нагрузка тягового двигателя,
а следовательно, и его вращающий
момент меняются в эксплуатации в
широких пределах, важно соблюдать
условие, обеспечивающее наиболее эко-
номичную работу тягового двигателя.
Оно заключается в том, что при всех
возможных режимах работы мощность
потерь ДР в двигателе должна быть
минимальной:
&Р„1а = (Ы>м + &Рс +
+ АЛ)т1. = const, (9.5)
где ДРМ и ДРС-соответственно механи-
ческие и магнитные потери в двигателе,
которые в первом приближении считают
не зависящими от нагрузки двигателя,
т.е. от тока ротора I2‘, &P2 = M(fot~
— ивр)-потери в роторе.
Установим, при каком соотношении
частот выполняется условие (9.5).
Разность угловой скорости поля ста-
тора (О1=2к/1/р и угловой скорости
ротора (i)bp = называют абсо-
лютным скольжением ротора, рад/с:
2я 2л
ш2 = Ю1 - го= — (/х - f ) = — f2 .
р р
(9-6)
Таким образом, потери в роторе, Вт,
2л 2л
ар2= —Wi-/ap) = — Mf2.
р р
Следовательно, условие APmin = const
требует того, чтобы разность частот
вращения поля статора и ротора (сколь-
жение (о2) была минимальной и посто-
янной во всех режимах:
Л = СЛ - ЛДпт = const. (9.7)
Чтобы выявить способы реализации
условия (9.7), сопоставим два режима
двигателя. Пусть в первом из них на-
пряжение, питающее статор, равно
и частота его во втором - соответст-
венно U\ и // Относительное сколь-
жение ротора в первом и втором режи-
мах соответственно:
«ч = (Л - Лр)//1 и j't = .
Вращающий момент двигателя . в
первом режиме иа основании выражения
(9-4)
1 л /1 л
(9.8)
и во втором режиме
w л-лР
Л л
(^'1)2Л1-Лр)
= с....(Л? • (9-9)
Поскольку по условию (9.7) постоянства
потерь в двигателе должно быть вы-
держано равенство (f г =(/; -
— /вр)т1й = const, на основании выраже-
ний (9.8) и (9.9) отношение вращающих
моментов при рассматриваемых режи-
мах
М1 _ -/.pU» v
м\ tf
х (Л)2 _^(Л)2
Отсюда
£i = Л
и\ Л
(9.Ю)
(9.П)
М\
Этот закон оптимального частотного
управления асинхронного двигателя был
сформулирован М. П. Костенко (1925 г.).
Как следует из выражения (9.11), опти-
мальный режим работы асинхронного
короткозамкнутого двигателя определя-
ется соотношением трех его параметров:
напряжения Ult его частоты Л и вра-
щающего момента Меняя соотно-
шение между этими параметрами по
закону (9.11), можно обеспечить работу
асинхронного двигателя с минималь-
ными потерями, т. е. с наибольшим
к.п.д., cos ср и постоянной перегрузочной
способностью. При больших нагрузках
следует учитывать влияние падения на-
пряжения в обмотке статора, которым
до сих пор пренебрегали. Поэтому для
получения иаилучших показателей рабо-
ты двигателя вводят коррективы в закон
регулирования, учитывающие фактичес-
кое напряжение на обмотке статора.
С этой целью на электровозах преду-
смотрены системы автоматического ре-
гулирования работы двигателей.
Поскольку режим работы электрово-
за характеризуется скоростью движения
v, км/ч, и силой тяги F, кН, то, учитывая,
D 60/,
что v = 0,188------- (1 — 5), или прибли-
ji р
женно иа рабочей ветви характеристики
D
двигателя, где s мало, v = 0,188 — х
Ц
60/1 2М
x-^-xCif^ FK = —дПэ = с21И, по-
лучим иа основании соотношения (9.11)
общий закон регулирования режимов
электровоза с асинхронными тяговыми
двигателями в виде
£i = /Л1
Ui ~ v'iV F'K1'
Здесь скорость движения vy и сила тяги
Fsi соответствуют частоте /т питающе-
177
го напряжения Ult a ri и F^-частоте
f\ питающего напряжения U'y
Наиболее характерные законы регу-
лирования работы э.п.с. представлены
иа рис. 9.1, где va -скорость выхода иа
номинальную характеристику.
Рассмотрим режим пуска при по-
стоянстве силы тяги, или, что то же
самое, при М = const. Вращающий мо-
мент двигателя определяется взаимо-
действием его магнитного потока и тока
Г2 ротора, приведенного к цепи статора.
При иеизмеииом магнитном потоке ус-
ловие М — const равносильно условию
Г2 — const. Так как ток статора можно
представить в виде Ц = IQ + ( — А)» где
/0--ток холостого хода, постоянство
момента двигателя равносильно также
условию = const. Это значит, что
в течение времени пуска ток статора
должен быть неизменным, если необхо-
димо обеспечить условие FKi/F'Kl = 1.
При этом условии на основании соотно-
шения (9.11) получим — rr/ri —
= /i//i. Значит, для сохранения =
= const в процессе пуска электровоза
и обеспечения оптимальных показателей
работы асинхронного тягового двига-
теля следует повышать напряжение,
приложенное к обмотке статора, про-
порционально скорости движения.
После выхода на номинальную ха-
рактеристику тягового двигателя, т. е.
при v > va (см. рнс. 9.1), для равномер-
ной нагрузки устройств электроснабже-
ния дороги целесообразно соблюдать
постоянство мощности электровоза, или,
что то же, постоянство мощности дви-
гателя Р = const.
Поскольку Fi/F2 = — 1»
то, возведя обе части соотношения (9.12)
в квадрат, получим
17?/(С7'1)2 = »1М,
откуда
Следовательно, для обеспечения ус-
ловия постоянства мощности двигателя
нужно изменять питающее напряжение
пропорционально корню квадратному
из его частоты.
Режим постоянства скорости движе-
ния, т.е. v — const или — 1, равно-
силен условию постоянства частоты
питающего напряжения = 1. При
этом из соотношения (9.12) получим
VF^/Fix.
Значит, для обеспечения постоянства
скорости движения питающее напряже-
ние следует менять пропорционально
корню квадратному из силы тяги.
Если приложенное к статору двига-
теля напряжение сохраняется постоян-
ным, т.е. Ui/U'l = 1, то иа основании
соотношения (9.12) получим (ri)2/ri =
= EKi/Fii. Следовательно, тяговая ха-
рактеристика F(v) изменяется по закону
квадратичной гиперболы, как у ненасы-
щенного двигателя постоянного тока
последовательного возбуждения. При
условии постоянства питающего напря-
жения, изменяя его частоту обратно
пропорционально силе тяги, получим
мягкую характеристику двигателя при
минимуме потерь.
178
Например, при неизменном напря-
жении питания, имеющем частоту —
= 50 Гц, двигатель развивает силу тяги
Ft (кривая У, рис. 9.2). С ростом ско-
рости движения э.п.с. увеличивается час-
тота питающего напряжения. Если ско-
рость движения, а следовательио, и
частота питающего напряжения возрос-
ли, допустим, в у/2 раз, т.е. /! =
= 72/, И 70 Гц, то сила тягн двигателя
уменьшится на основании зависимости
(9.12) в отношении а значит,
будет равна половине исходного значе-
ния Ft, т.е. Fi = 0,5Гг Частота сколь-
жения ротора f2 остается неизменной
(см. рис. 9.2).
Если далее скорость движения воз-
росла по отношению к исходной скорос-
ти в 2 раза, т.е. = 2Д = 100 Гц, то
при том же питающем напряжении по-
лучим на основании соотношения (9.12)
v'l/Vi = Л/А = y/Fi/Fi- Отсюда сила
тяги Fi = 0,25Г15 т.е. уменьшится при
удвоенной скорости движения в 4 раза
относительно первоначального значения
соответствующего частоте питающе-
го напряжения fx = 50 Гц. Частота
скольжения роторов тяговых двигате-
лей, а следовательно, и энергетические
потери в электровозе по-прежиему ми-
нимальны.
При увеличении питающего напря-
жения характеристики смещаются в об-
ласть более высоких скоростей (кривая
2, рис. 9.2), при понижении-в область
более низких скоростей (кривая 3). Та-
ким образом, одновременно изменяя
питающее напряжение Ut и его частоту
А, можно получить в зависимости от
принятого закона регулирования харак-
теристики любой жесткости. Можно при
движении на подъем отключить авто-
матическую систему регулирования
скольжения ротора, и электровоз будет
работать иа естественной жесткой ха-
рактеристике асинхронных двигателей,
обеспечивающей высокое использование
сцепления колес с рельсами.
Оптимальные характеристики элект-
ровозов с асинхронными тяговыми дви-
гателями, мощность двигателей и пре-
образовательной установки нельзя вы-
бирать независимо, без учета взаимо-
Рис. 9.3
действия этих узлов и выполняемых ими
функций.
На рис. 9.3 представлены наиболее
характерные законы регулирования си-
лы тяги электровоза F(v). Поскольку
скорость движения пропорциональна
частоте Д питающего статор напряже-
ния, иа рис. 9.3 дана вторая ось абсцисс,
на которой приведены значения частоты
/х, пропорциональные скорости движе-
ния. В режиме пуска, т.е. в диапазоне
изменения скорости от 0 до va, напря-
жение целесообразно менять пропор-
ционально скорости движения. При
этом магнитный поток двигателя сох-
раняют неизменным. Э.д.с. двигателя
= сФ растет пропорционально v
(или fj). Вращающий момент двигателя
М — const и, следовательио, сила тяги за
время пуска F — const. По окончании
пуска, т.е. по достижении скорости va
(или частоты /1а питающего напряже-
ния), желательно иметь постоянную
мощность электровоза Р = Fv = const
(где v в м/с). При этом условии сила тяги
изменяется обратно пропорционально
скорости движения, т.е. по закону 1/и.
Если же менять питающее напряжение
по закону 1/г?, то по закону 1// будет
меняться его частота. Тогда для обес-
печения условия Р — const питающее
напряжение следует увеличивать в y/v
раз. При условии Р = Ma = const по-
179
лучим из выражения (9.12) UJUva =
= х/фа-
Кривые, характеризующие закон ре-
гулирования питающего напряжения
при Р — const, показаны иа рис. 9.3
штриховыми. Одиако такой закон уве-
личения Ur практически использовать
нецелесообразно по следующим причи-
нам. Во-первых, тяговый двигатель дол-
жен быть изготовлен иа значительно
более высокое напряжение, чем при
— const. Это приведет к ухудшению
его массогабаритных показателей и
уменьшению мощности, так как в те же
габариты потребуется вписать двигатель
с усиленной изоляцией. Во-вторых, из-
лишне возрастет потребляемая энергия,
а‘ следовательно, ухудшатся и массо-
габаритные показатели преобразовате-
ля. Мощность преобразователя полу-
чится значительно больше пусковой и ие
может быть реализована при макси-
мальной скорости движения vmax из-за
ограничения силы тяги сцеплением колес
электровоза с рельсами. Поэтому исходя
из иаилучшего использования преобра-
зователя целесообразно при постоянстве
мощности тягового двигателя иметь
неизменным значение питающего на-
пряжения U\ — const. Однако при посто-
янной мощности и постоянном питаю-
щем напряжении сила тяги меняется, как
это следует из выражения (9.12), обратно
пропорционально квадрату скорости,
т.е. по гиперболе 1/г2. Сила тяги ока-
жется уже меньше определяемой посто-
янством мощности двигателя.
Значит, сохраняя постоянство мощ-
ности тягового двигателя, постоянство
питающего напряжения и магнитного
потока, нельзя обеспечить изменение
силы тяги обратно пропорциональное
скорости движения. Поэтому приходит-
ся отказаться от условия Ф = const и
регулировать поток, изменяя ток дви-
гателя в диапазоне скоростей движения
от va до итах так, чтобы выдержать
условие постоянства мощности двига-
теля. Это значит, что необходимо из-
менять магнитный поток по закону 1/Д.
Действительно, поскольку и^л-с/уФ,
с ростом частоты Д (или, что то же
самое, скорости движения) необходимо
для выполнения условия Ux = const
180
уменьшать магнитный поток в отноше-
нии 1/Д. (По аналогии с тяговыми
двигателями постоянного тока этот ре-
жим называют регулированием возбуж-
дения.)
Если выбрать мощность преобразо-
вателя так, чтобы при U х = const ои
обеспечивал заданное значение Fmax при
максимальной скорости движения гтах,
то, используя закон регулирования
F(l/v), можно получить силу тяги боль-
шую, чем ограниченную условием по-
стоянства мощности двигателей. На
рис. 9.3 этому превышению силы тяги,
важному в условиях эксплуатации элек-
тровозов, соответствуют ординаты за-
штрихованной площади.
Диапазон регулирования частоты
асинхронного тягового двигателя опре-
деляется максимальной скоростью дви-
жения vmax, числом пар полюсов, диа-
метром колес э.п.с. и передаточным
отношением редуктора. Максимальная
частота напряжения (или тока) на вы-
ходе преобразователя
f -PlPWc
J1 max _ z _ •
3,6 Я D
Минимальную частоту тока статора
выбирают для режима трогания поезда
с места при условии, что двигатель
реализует пусковой момент Мп — (1,3 -н
-г- 1,5) AfH0M при минимальном значении
тока статора.
Обычно для этого используют так
называемые U-образные характеристики
асинхронного двигателя, т.е. зависимос-
ти при заданном вращающем
моменте.
При расчете электротяговых н тяго-
вых характеристик АТД и установлении
закона изменения входных параметров -
фазного напряжения UY и его частоты
/i-исходят из условия реализации мак-
симальных возможных значений сил
тяги при заданном токе или же заданной
силы тяги при минимальном токе АТД.
Построение электромеханических,
электротяговых и тяговых характерис-
тик обычно ведут иа основе пересчета
параметров АТД, приняв за исходные
параметры номинального режима [29].
Характеристики MJJi), Fx(u), Fx(7) и и(7),
одна из точек которых соответствует
параметрам номинального режима, на-
зывают базовыми.
Из электромагнитного расчета АТД
должны быть известны следующие но-
минальные параметры: фазное напря-
жение обмотки статора Ui иом; ток фазы
Лном; частота тока статора Лном; под-
водимая мощность двигателя Pi пом =
= 3 U i ном Ii ном cos (р г, а также число пар
полюсов машины рг; число витков об-
мотки фазы статора и\; активное гх
и индуктивное хх сопротивления стато-
ра; обмоточный коэффициент коГ)1 об-
мотки статора; активное г'2 н индуктив-
ное сопротивления ротора, приведен-
ные к обмотке статора; магнитная ха-
рактеристика Ф(/Д
Расчет электромеханических, элект-
ротяговых и тяговых характеристик ве-
дут в следующем порядке.
Определяют номинальную электро-
магнитную мощность, которую прини-
мают неизменной для построения ба-
зовых характеристик. Затем рассчиты-
вают электромагнитный момент для
частоты fi ном и магнитный поток дви-
гателя, а по его значению и магнитной
характеристике находят ток намагничи-
вания /ц.
Далее определяют частоту тока ро-
тора /2 и ток ротора Г2, приведенный
к току обмотки статора, затем ток
обмотки статора. Рассчитывают коэф-
фициент мощности для первой гармо-
ники тока, частоту вращения ротора
и скорость движения э.п.с. и далее
момент на валу двигателя и силу тяги
э.п.с.
Таким образом, рассчитывается
только одна (базовая) точка всех ха-
рактеристик при принятой частоте /1ноа.
Далее необходимо задаться пятью-
семью последовательными значениями
частоты fi и повторить расчеты каж-
дой характеристики. В результате по-
лучим набор характеристик FK(/), г(/)
и F(t>).
Для построения других характерис-
тик (небазовых) задаются новым зна-
чением электромагнитной мощности Рэ
двигателя.
Расчет электротяговых н тяговых
характеристик осуществляют с учётом
законов регулирования режимов асин-
хронного тягового двигателя, изменяя
соответственно питающее двигатель на-
пряжение и его частоту.
Электрическое торможение асинхрон-
ной машины. Асинхронная машина спо-
собна перейти в генераторный режим
работы при наличии двух условий:
частота вращения ротора / больше
fi частоты вращающегося магнитного
поля статора; прн этом скольжение
ротора f2 = fi — /вр становится отри-
цательным;
питание обмотки статора обеспечи-
вается реактивной составляющей тока,
необходимой для создания магнитного
потока.
Первое условие выполняется с по-
мощью автоматического регулятора
частоты, который в режиме торможения
задает fr </вр, второе-путем перек-
лючений в преобразователе частоты, что
связано с принятой схемой преобразо-
вателя и источником питания [29].
Тормозные характеристики асин-
хронной машины, работающей в гене-
раторном режиме, как и тяговые-в
двигательном, определяются законами
регулирования напряжения на обмотках
статора и его частоты в области, огра-
ниченной максимальной скоростью и
предельной кривой тормозной силы по
условиям сцепления колес с рельсами.
$ 9.3. Тяговые и тормозные
свойства э.п.с.
с вентильными тяговыми
двигателями
Тяговый привод с вентильными дви-
гателями состоит из электрической ма-
шины, вентильного преобразователя и
связывающей их системы управления.
Обмотка возбуждения вентильной
машины расположена на роторе. Для ее
питания приходится иметь контактные
кольца и щетки, рассчитанные на на-
пряжение 100-150 В и полный ток воз-
буждения. Это вызывает дополнитель-
ные расходы в эксплуатации по сравне-
нию с асинхронным двигателем. Кро-
ме того, устройство контактных колец
н щеток приводит к уменьшению ак-
181
тнвной части стали двигателя и, сле-
довательно, его мощности; Принципи-
ально возможно и бесконтактное пита-
ние вращающейся обмотки возбужде-
ния. Однако для этого надо иметь
трансформатор с вращающейся вторич-
ной обмоткой и выпрямителем, встроен-
ным в ротор, что приводит по существу
к тем же недостаткам, что и наличие
щеток.
Обмоткн фаз вентильного двигателя
располагают на его статоре и по ана-
логии с машиной постоянного тока
называют обмоткой якоря. Сходство
вентильного двигателя с синхронной
машиной переменного тока обусловлено
наличием неподвижной трехфазной об-
моткн статора и магнитным потоком,
создаваемым постоянным током, посту-
пающим в ее вращающуюся обмотку
возбуждения от специального источника
питания.
Статический преобразователь энергии,
питающий статорные обмотки вентильной
машины, совмещает функции выпрямления
тока и его инвертирования, которым в дви-
гательном режиме соответствуют сетевая
и машинная коммутации. Сетевая коммута-
ция подобна коммутации в выпрямителях
э.п.с. однофазно-постоянного тока и проис-
ходит один раз в течение одного полупериода
изменения напряжения трансформатора. Ма-
шинная коммутация -переключение тока вен-
тильной машины с одной фазы иа другую-
необходима для образования вращающегося
в пространстве магнитного поля якоря.
Выпрямление тока и преобразование чис-
ла фаз выполняют одни и те же тиристоры,
которые образуют единый узел-статический
преобразователь частоты и числа фаз-ПЧФ,
питающий обмотки якоря вентильной ма-
шины.
Трехфазный ток I якорной (статор-
ной) неподвижной обмоткн взаимодей-
ствует с вращающимся магнитным по-
током полюсов Фвр, благодаря чему
создается момент М = /сФвр81п под
действием которого ротор приходит
в движение. При этом ток I неподвиж-
ной якорной обмотки создает магнит-
ный поток, который, взаимодействуя
с основным магнитным потоком Фвр-
потоком возбуждения, вносит в него
искажение. Это влияние тока нагрузки
на основной поток машины, называемое
182
реакцией якоря, имеет в синхронных
машинах существенное значение.
Чтобы обеспечить наибольший вра-
щающий момент, который образуется
прн взаимно перпендикулярном поло-
жении осей полюсов ротора и статора,
т.е. взаимно перпендикулярном направ-
лении намагничивающих сил ротора
и статора (sin у = 1), применяют датчик
положения ротора. Этот датчик прн
вращении ротора вырабатывает управ-
ляющие импульсы для тиристоров пре-
образователя, переключающие в необ-
ходимой последовательности питание
фаз якорной обмоткн с одних выводов
на другие. В этом смысле вентильный
двигатель является самоуправляемым
синхронным.
Так как в каждом полуперноде из-
менения напряжения контактной сети
импульсы управления тиристорами
сдвинуты относительно каждой фазы
обмотки якоря на 180:3 = 60°, за один
период изменения напряжения контакт-
ной сети э.д.с. обмотки якоря имеет
шестикратные пульсации (рнс. 9.4, жир-
ные огибающие линии).
Коммутирующий ток возникает
из-за разности э.д.с. двух смежных фаз,
например A is. В обмоткн якоря,
(Де — еА — ев), замыкающихся при ком-
мутации накоротко. Если пренебречь
активным сопротивлением этих фаз и
обозначить через LK индуктивность кон-
тура, образованного этими двумя фа-
зами обмоткн якоря, то получим Де =
В начальный момент коммутации
Де = Tasinis, где Ея - амплитуда линей-
ной э.д.с. коммутируемых фаз. За вре-
мя коммутации, равное ₽ — <ог, Де —
= AjjSinfP — со 0 и, следовательно,
e/z*
£>«!(₽ - (ОГ) = Дс —. (9.13)
at
Равенство (9.13) справедливо для
идеальных условий: сопротивления н
индуктивности всех фаз обмотки якоря
одинаковы, характеристики всех венти-
лей идентичны. В действительности при-
ходится считаться с разбросом этих
параметров обмотки и характеристик
вентилей. Поэтому для обеспечения на-
дежной работы ПЧФ предусматривают
включение тиристоров с определенным
опережением относительно момента из-
менения знака э.д.с. смежной фазы об-
мотки якоря, т.е. вводят угол запаса 3.
Проинтегрировав при этом условии
равенство (9.13) в пределах от оэт = р
(начало коммутации) до ш г = р — у = 3
(конец коммутации iK = Zd), получим
уравнение коммутации тиристоров
ПЧФ:
cos3 — cos₽ = 1ав)Ьк/Ел, (9.14)
определяющее дополнительные пульса-
ции выпрямленного напряжения и тока
вентильного двигателя.
При трогании электроподвнжного
состава э.д.с, якорной обмотки мала
и осуществляется сетевая коммутация,
обеспечивающая запирание тиристоров
в моменты, когда выпрямленный ток
равен нулю, С увеличением частоты
вращения двигателя сетевая коммутация
выводов якорной обмотки замещается
машинной, происходящей под действи-
ем управляющих импульсов датчика
положения ротора, В промежутки вре-
мени между процессами коммутации
цепь тока двигателя представляет собой
обычную мостовую схему.
Вследствие пульсаций выпрямленных
напряжения и тока вращающий момент
вентильного двигателя имеет при пуске
пульсации, равные 10-15% его макси-
мального значения. По мере увеличения
скорости пульсации момента снижаются
примерно до 5%. Пульсации снижают
коэффициент мощности электровоза,
увеличивают потери в цепи якорной
обмотки и затрудняют процесс машин-
ной коммутации. Поэтому приходится
увеличивать угол опережения включения
вентилей и в цепь двигателя вводить
сглаживающий реактор.
Каждый блок, состоящий из ПЧФ, вен-
тильного двигателя с выпрямителем для
питания его обмотки возбуждения, имеет
индивидуальное устройство управления ин-
верторным звеном и током возбуждения.
Диапазон регулирования ПЧФ-от 0 до
130 Гц, При частоте меньше 5 Гц осуществ-
ляется сетевая коммутация, при частоте более
5 Гц-машинная за счет э.д.с. двигателя.
Выпрямительные звенья всех преобразовате-
лей имеют общее устройство управления.
Машинист управляет режимом дви-
жения электровоза с контроллера, за-
давая напряжение U иа двигателях (че-
рез групповой контроллер ГК), макси-
мальный ток 1Я якоря двигателя и на-
чальный ток 7В0 возбуждения.
Поэтому как объект автоматического
регулирования вентильный двигатель
имеет три независимых канала: по час-
тоте и амплитуде питающего обмотку
якоря тока (или напряжения) и по току
возбуждения. Регулирование инвертор-
ных звеньев ПЧФ осуществляется авто-
матически без участия машиниста.
Расчет характеристик вентильного
двигателя. Вращающееся магнитное по-
ле двигателя имеет спектр гармоник.
Частота первой гармоники равна час-
тоте вращения ротора. Чтобы исклю-
чить третью и кратные ей гармоники
э.д.с., обмотки фаз якоря соединяют
в «звезду». Высшие гармоники, имея
частоты, отличные от частоты вращения
ротора, перемещаются относительно
ротора и в значительной мере сглажи-
ваются успокоительной обмоткой. По-
этому в первом приближении при опре-
делении характеристик вентильного дви-
гателя можно считать, что в воздушном
зазоре действует только первая гармо-
ника магнитодвижущей силы.
Полезная мощность вентильного
двигателя со стороны переменного тока
Л = 3 С7ф1/ф1 cos Vi >
где Е7ф1, 7ф1 -действующие значения
первой гармоники соответственно фаз-
ного напряжения и фазного тока якор-
ной обмотки; Vi-угол сдвига между
^Ф1-И/Ф1.
Для расчета характеристик вентиль-
ного двигателя удобно выразить его
183
мощность через средние значения вы-
прямленных напряжений Ud и тока Id:
Л = ад;
при этом
Ud = Ed + IdR + AU;
^ = (^-^-АЦ)/Л,
где э.д.с. якорной обмотки; R-ак-
тивное сопротивление якорной обмотки;
AU-падение напряжения в инверторе.
В первом приближении э.д.с. якорной
обмотки можно представить, пренебре-
гая реакцией якоря и изменением угла
коммутации, как и для двигателя по-
стоянного тока, в виде Ed = си«Ф. От-
сюда нацдем электромеханическую ха-
рактеристику вентильного двигателя:
n = (Ud—IdR —М/)/(спФ).
Электротяговую характеристику y(7d)
вентильного двигателя получим в ре-
зультате пересчета его электромехани-
ческой характеристики иа обод колеса
локомотива:
»«(и4-/4Л-ДЦ)/(сФ). (9.15)
Если при пересчете характеристик
вентильного двигателя требуется учесть
его отличия от машины постоянного
тока, т.е. оценить влияние реакции яко-
ря и процесса коммутации в преобра-
зователе на э.д.с., то среднее значение
э.д.с. двигателя [3]
3 / у\ у
Д» = ~ A„cos 5 + - Icos -, (9.16)
71 \ 2/ 2
где 3-угол запаса; у-угол коммута-
ции; Ея- амплитуда линейной э.д.с.
двигателя:
71 pN
Здесь р- число пар полюсов двигателя;
кобм _ обмоточный коэффициент; N - чис-
ло проводников обмотки якоря; «-час-
тота вращения якоря, об/мин.
В формуле (9.16) множитель cos(3 4-
+ у/2) учитывает влияние реакции яко-
ря-угол сдвига между направлением
магнитного потока и тока якоря, а
184
множитель cos (у/2)-влияние процесса
коммутации, поскольку в момент ком-
мутации две фазы обмотки якоря за-
мыкаются накоротко и магнитный по-
ток сцепляется с неполным числом вит-
ков этой обмотки.
Обозначим произведение cos(3 4-
4- y/2)cosy/2 = кш и назовем его коэф-
фициентом инвертирования; тогда э.д.с.
двигателя представим в общепринятом
виде:
Д( = с£пФкин. (9.17)
Прн этом, как и ранее, среднее вы-
прямленное напряжение двигателя Ud =
= Ed± IdR + AU (знак «+» соответст-
вует двигательному режиму, знак « — » -
генераторному).
Электромеханические характеристи-
ки генераторного режима отличаются от
приведенных выше характеристик дви-
гательного только коэффициентом ин-
вертирования. В генераторном режиме
угол 8 = 0, поэтому
3 2Т
Ed = -Encosr-,
К 2
Ел-Цл- ДС7
‘ R
В вентильном двигателе, как и в
двигателе постоянного тока, можно
применить н последовательное, и неза-
висимое возбуждение. Поэтому тяговые
свойства электровоза с вентильными
двигателями определяются при прочих
равных условиях принятой системой
возбуждения-последовательное или не-
зависимое,
В отличие от двигателя постоянного
тока частота вращения ротора вентиль-
ного двигателя-функция не только тока
якоря Id и тока возбуждения но еще
и угла отпирания тиристоров р = у 4- 3.
Чем больше угол р, тем форма кривой
тока больше отличается от синусоиды
и тем больше амплитуда высших гармо-
ник, что нежелательно. Угол р опреде-
ляет и угол V4, т.е. положение вектора
м.д.с. якоря и, следовательно, воздейст-
вие реакции якоря, С ростом р увеличи-
вается угол V}, вследствие чего умень-
шается электромагнитный момент дви-
гателя. Поэтому стараются обеспечить
наименьший угол р.
Обычно регулируют режим работы
вентильного двигателя, изменяя вы-
прямленное напряжение Ud путем соот-
ветствующего изменения входного на-
пряжения выпрямителя и реже-магнит-
ного потока двигателя, применяя, в
частности, регулирование возбуждения.
Однако вследствие увеличенной при
этом реакции якоря снижается комму-
тационная устойчивость тиристоров.
С ростом частоты вращения ротора
растет индуктивное сопротивление об-
моток фаз якоря, определяющее процесс
коммутации вентилей. Для увеличения
этого сопротивления при постоянном
напряжении Ud требуется увеличить
угол р отпирания вентилей и угол запаса
3 до 30° и более, что, однако, снижает
к.п.д. двигателя и силу тяги э.п.с.
Поэтому область рабочих режимов дви-
гателя ограничена условиями коммута-
ции вентилей.
В зависимости от принятого закона
управления режимов работы вентиль-
ного двигателя, т.е. от вида функции
ZB(Zd), можно получить различные элект-
ротяговые характеристики электровоза.
Если ток возбуждения сохранять неиз-
менным, то характеристики электровоза
с вентильными двигателями будут по-
добны детерминированным характерис-
тикам электровоза постоянного тока
с тяговыми двигателями независимого
возбуждения. Если же ток возбуждения
менять в функции тока якоря, то в
зависимости от ее вида можно получить
характеристики, как у электровоза по-
стоянного тока с последовательным или
смешанным возбуждением тяговых дви-
гателей.
Расчет возможных характеристик
вентильного двигателя и электровоза
в целом в области допустимых значений
Id, F и v довольно трудоемок.- Обычно
для сравнительной оценки тяговых
свойств этих электровозов и электрово-
зов постоянного тока рассчитывают
только несколько детерминированных
характеристик F(v), имея в виду, что
в эксплуатации можно реализовать все
их множество.
Если задан, исходя из поставленных
Рис. 9.5
требований к тяговым свойствам элект-
ровоза, закон регулирования тока воз-
буждения ZB(Zd) н угла включения ти-
ристоров р при U = const и и = const,
расчет электротяговых характеристик
ведут в следующем порядке [3].
Принимают определенные значения
тока двигателя Idl, Id2,.... Затем нз
условия равенства потерь в обмотках
находят фазные токи первой гармоники
при принятых значениях тока двигателя:
IdR = 3 I^r. Далее из условия равенства
мощностей IdR = 3E1I1 cos Vi опреде-
ляют эффективное значение Z?t. По най-
денным значениям фазных токов опреде-
ляют м.д.с. обмотки якоря Ед1, Ед2, ... .
Используя заданный закон регулирова-
ния возбуждения ZB(Zd), находят токи
возбуждения, а по ним значения магнит-
ного потока Ф. На рис. 9.5 представлены
кривые, характеризующие регулирова-
ние возбуждения вентильного двигателя
НБ-601, где УП- усиленное возбужде-
ние; НИ-полное возбуждение; ОШ н
ОП2- ослабленное возбуждение. Зная Ех
н Ф, определяют частоту вращения ро-
тора из соотношения
ди
A1 = 4,446aw^’ (9Л8)
где н д - число витков обмотки фазы
якоря.
Используя далее приближенное урав-
нение процесса коммутации (9.14) в виде
cos 3 — cos р = Zdo LJE* = Ix к Ф н под-
ставив в него значение Ф из выражения
(9.18), находят, совместно решая урав-
185
нения 3) н Fm(/15 Fb, 3), значения
и 3, где Ги-м.д.с, при холостом ходе.
Зная ток It и угол у = р — 3, уточняют
значения Id.
Зависимость среднего значения вра-
щающего момента двигателя от частоты
вращения ротора находят по скоростной
характеристике двигателя и его мощ-
ности при данном токе Id:
Pl _
о яи/30
= смф/а. (9.19)
Тяговую характеристику F (v) рассчи-
тывают на основании зависимостей (2.1)
и (2.2).
Обычно прн тяговых расчетах поль-
зуются приведенными выше зависимо-
стями средних значений момента дви-
гателя (9.19) и силы тяги, так как
пульсации вращающего момента в ос-
Рис. 9.7
новном сглаживаются инерцией вра-
щающегося ротора н деталей тягового
привода. Если требуется учесть пульса-
ции момента н силы тягн, нужно в
указанные выше зависимости подста-
вить значение Ed, определяемое по урав-
нению (9.16).
На рис. 9.6 представлены характе-
ристики вращающего момента н часто-
ты вращения вентильного двигателя
НБ-601 (сплошные кривые), а также
тягового двигателя НБ-418К (штрихо-
вые кривые) от отношения текущего
значения тока двигателя Id к его но-
минальному значению 7НОМ. Из рис. 9.6
видно, что вращающий момент вентиль-
ного двигателя больше, чем у НБ-418К
прн малых и меньше при больших
токах. Скоростная характеристика дви-
гателя НБ-601 более жесткая, чем дви-
гателя НБ-418К вследствие большего
тока возбуждения.
Если задана скоростная характери-
стика н требуется определить закон
регулирования тока возбуждения /в(/4),
обеспечивающий реализацию этой ха-
рактеристики при условии постоянства
угла включения тиристоров (Р = const)
и выходного напряжения инвертора
(E7d = const), поступают следующим об-
разом. Принимая значения тока двига-
теля Id, угла р и частоты вращения и,
определяют на основании зависимости
(9.14) угол запаса 3, потом угол =
— (Р + 3)/2. По заданному значению Ud
рп
находят Ed « 0,97 Ud и Ег = 4,44 — и>дФ.
60
Магнитный поток определяют нз пос-
леднего выражения н по характеристике
холостого хода находят м.д.с. Еи. Для
учета реакция якоря значение увели-
чивают на 3%. Далее по значению тока
Id определяют ток м.д.с. обмотки
якоря Fa и полюсов Ев, а иа основании
значения FB находят ток /в. Повторяя
такой расчет для ряда значений Id и п,
получают требуемый закон регулирова-
ния тока возбуждения.
Тяговый режим работы вентильного
двигателя. В режиме тяги система ав-
томатического регулирования, изменяя
напряжение, подводимое к тяговому
двигателю, угол опережения нивертор-
186
ной коммутации и ток возбуждения,
позволяет получить любую характерис-
тику F(y) э.п.с. с вентильными двига-
телями в области ограничений по сцеп-
лению и максимальной скорости дви-
жения.
Однако при регулировании режимов
работы следует также учитывать огра-
ничения их по статической устойчивости
и коммутации, которая не должна пре-
вышать д/3, или 60° [26].
Предел устойчивости вентильного
двигателя последовательного возбужде-
ния наступает при перегрузках сверх
рабочих режимов. Так, для двигателя
НБ-601 статическая устойчивость обес-
печивается примерно до 3-кратных пе-
регрузок по току.
Ограничение по коммутации насту-
пает прн у = 60° — 3. Для двигателя
НБ-601 с учетом пульсаций тока и
переходных процессов предельный угол
коммутации составляет примерно 36°,
что соответствует 3-3,5-кратным пере-
грузкам по сравнению с часовым ре-
жимом. Перегрузочная способность
может быть повышена за счет увели-
чения точности работы системы управ-
ления и снижения коммутационной ин-
дуктивности.
Генераторный режим вентильного
двигателя. Вентильный двигатель при-
годен для реостатного и рекуператив-
ного торможения. При этом он работает
как трехфазный генератор переменной
частоты; тиристорный преобразователь
совмещает функции трехфазного выпря-
мителя и однофазного инвертора, ведо-
мого напряжением контактной сети.
Машинная коммутация протекает без
опережения включения тиристоров, как
это имеет место в выпрямителях. Се-
тевая коммутация при рекуперации
осуществляется в инверторном режиме.
На рис. 9.7 представлены внешние ха-
рактеристики в режиме рекуперации:
инвертора, ведомого сетью (прямая 7),
и генерирующего тягового двигателя
с учетом реакции якоря (кривая 2). Прн
регулировании по закону 3 = const н
Ф = const магнитный поток под дейст-
вием реакции якоря резко уменьшается
(кривая 2 на рнс. 9.7). Вентильный
двигатель поэтому имеет характеристи-
ку, аналогичную характеристике при
противовозбуждении тяговых двигате-
лей постоянного тока в режиме реку-
перации. Благодаря этому устойчивость
режима рекуперации при рассматрива-
емом законе регулирования обеспечива-
ется без каких-либо дополнительных
стабилизирующих устройств. Регулиро-
вание в режиме рекуперации по закону
р = const обычно не применяют, так
как вследствие искажения напряжения
резко снижается коэффициент мощнос-
ти, ухудшаются энергетические показа-
тели и увеличивается мешающее влия-
ние на линнн связи н СЦБ.
$ 9.4. Опыт создания
э.п.с. с бесколлекторными
тяговыми двигателями
Э.п.с. с асинхронными тяговыми дви-
гателями. Теоретические и эксперимен-
тальные исследования по созданию
опытных образцов э.п.с. с асинхронны-
ми тяговыми двигателями (АТД) в на-
шей стране начаты в конце 50-х годов.
Первый опытный электровоз с АТД
ВЛ80а был построен Новочеркасским
электровозостроительным заводом
(НЭВЗ) в 1971 г. Электровоз прошел
тягово-энергетнческне испытания, под-
твердившие в основном его расчетные
данные и работоспособность. Реализо-
187
Рис. 9.9
ванная мощность электровоза в часовом
режиме составляла 6300 кВт, сила тяги
435 кН, скорость 52 км/ч.
Опытные тяговые характеристики
электровоза ВЛ80а (рис. 9.8) являются
мягкими вследствие принятого закона
регулирования иа постоянство частоты
тока ротора.
К сожалению, уровень разработок
полупроводниковых приборов в 50-60-х
годах, использованных на этом эле-
ктровозе, не позволил обеспечить его
требуемую надежность в эксплуата-
ции.
В 1985 г. на базе двенадцатиосного
электровоза ВЛ8 5 был построен опыт-
ный электровоз ВЛ86Ф с АТД. Преобра-
зователь разработала финская фирма
Stromberg.
На электровозе ВЛ86Ф выпрямитель-
ное звено осуществляет только выпрям-
ление тока, а регулирование напряжения
и частоты-автономный инвертор на-
пряжения.
Тяговые характеристики электровоза
ВЛ86Ф приведены на рис. 9.9: кривая 7-в
длительном режиме работы; 2- в крат-
ковременном режиме.
В нашей стране ведутся работы по
созданию асинхронного тягового при-
вода магистральных электропоездов пе-
ременного тока с преобразователями
частоты на основе автономного инвер-
тора тока и электропоездов метропо-
лительна с автономными инверторами
напряжения с широтно-импульсной мо-
дуляцией.
В эксплуатации в разных странах на-
ходятся более 2000 единиц подвижного
состава с АТД. Эти двигатели исполь-
зуются на магистральных н маневровых
электровозах, тепловозах, на электропо-
ездах как пригородных, так и метро-
политенов. К э.п.с. с АТД относятся
электровозы Е-120 и Е-1200 Германии,
электровозы ЕА-3000 Дании, электрово-
зы Е-17 Норвегии и Е-402 Италии,
электропоезда метрополитенов Герма-
нии и Финляндии. Все электровозы
отличаются хорошими тяговыми свой-
ствами и имеют наиболее совершенные
устройства для реализации высоких зна-
чений коэффициента сцепления.
Уровень надежности эксплуатируе-
мых электровозов с АТД не уступает
Рис. 9.10
188
э.п.с. с коллекторными двигателями,
затраты же на создание н ремонт зна-
чительно ниже. Вследствие высокого
коэффициента мощности н применения
рекуперативного торможения получена
заметная экономия электроэнергия.
Э.н.с. с вентильными тяговыми дви-
гателями. Опытный электровоз с вен-
тильными тяговыми двигателями ВЛ80“
был построен на НЭВЗе в 1970 г. Элект-
ровоз прошел тягово-энергетические ис-
пытания во всем расчетном диапазоне
скоростей движения и сил тяги. В 1975 г.
НЭВЗом были построены два электро-
воза ВЛ80в (номера 1129 и ИЗО).
В длительном режиме работы сила
тяги электровоза 435 кН при скорости
движения 70,5 км/ч, мощность 8450 кВт.
Опытные тяговые н тормозные харак-
теристики электровоза ВЛ80® приведены
на рис. 9.10, а и б для семи зон ре-
гулирования прн полном и ослабленном
возбуждении на высшей, 7-й зоне.
В 1976 г. НЭВЗом был изготовлен
опытный образец восьмиосного грузо-
вого. электровоза ВЛ83 с мономотор-
нымн тележками, на котором применено
плавное бесконтактное четырехзонное
регулирование напряжения и двенадца-
тиимпульсовая схема инвертирования
в отличие от шестипульсовой ВЛ80в.
Такая система преобразования позволи-
ла увеличить на 10-15% вращающий
момент тягового двигателя электровоза
ВЛ83.
За рубежом вентильные тяговые дви-
гатели получили в основном применение
во Франции, где создан электровоз
ВВГ0004 с мощностью длительного
режима 3200 кВт. Важно отметить, что
вентильные двигатели нашли примене-
ние на высокоскоростных электропоез-
дах TGV.
В последнее время в нашей стране
н за рубежом при разработке преобра-
зовательных устройств э.п.с. исполь-
зуют запираемые (двухоперационные
илн GTO) тиристоры, что значительно
улучшает энергетические и регулировоч-
ные характеристики э.п.с.
Глава 10. ОСОБЕННОСТИ систем наземного
высокоскоростного ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО состава
Тенденции развития высокоскоростного э.п.с. Максималь-
нее скорости. Высокоскоростные электропоезда. Нетради-
ционные системы высокоскоростного движения
§ 10.1. Высокие скорости
и нагрузки э.п.с.
Маршрутные скорости движения
многих пассажирских поездов на отече-
ственных железных дорогах составляют
50-60 км/ч, из-за чего пассажиры затра-
чивают неоправданно много времени на
поездки, особенно на дальние расстоя-
ния. В условиях развивающихся рыноч-
ных отношений, когда цена времени рез-
ко возрастает, пассажиры испытывают
определенные трудности. Транспорт, в
свою очередь, при низких скоростях дви-
жения не может полностью реализовать
возможности, заложенные прн проекти-
ровании и постройке железных дорог.
Для ликвидации сложившегося поло-
жения поставлена задача значительно-
го повышения скоростей движения-до
250-300 км/ч за счет увеличения на 25-
30% мощности поезда. При электриче-
ской тяге достигается, помимо сокраще-
ния времени и улучшения комфорта по-
ездок, снижение энергетических затрат
в 3-5 раз по сравнению с затратами при
других видах тяги.
Испытания зарубежных опытных вы-
сокоскоростных электропоездов показа-
ли, что скорость 300-350 км/ч не явля-
ется пределом. Однако, если при обыч-
ных скоростях еще не очень сказывается
несоответствие параметров и характери-
стик отдельных узлов электрического и
механического оборудования э.п.с. друг
другу, то при высоких скоростях это
несоответствие может привести не толь-
ко к увеличению расхода электроэнер-
гии и ухудшению комфорта, но и к на-
рушению безопасности движения. В этих
условиях начинают превалировать уже
другие факторы, пока может быть и не
совсем ясные; именно они могут ока-
заться, если не решающими, то важными
190
для надежности устройств э.п.с., пути
и контактной сети электрифицирован-
ных железных дорог.
Как известно, кинетическая энергия,
а следовательно, и энергия взаимодейст-
вия узлов э.п.с. растут не линейно, а
в квадратичной зависимости от скоро-
сти движения. Например, прн увеличе-
нии скорости со 100 до 300 км/ч кине-
тическая энергия возрастает в 9 раз и во
столько же растет энергия взаимодейст-
вия узлов э.п.с., распределение которой
между узлами может оказаться резко
отличным от распределения при скоро-
сти 100 км/ч.
Так, несмотря на выдающиеся успехи
французских и немецких специалистов
в достижении высоких скоростей при
электрической тяге, остается не решен-
ным одним нз основных вопросов, опре-
деляющих перспективы развития высо-.
коскоростного движения - обоснование
предельно допустимой скорости движе-
ния и условий ее реализации при сущест-
вующих системах тягн. Непосредственно
с этим связаны расчет коэффициента
сцепления прн высоких скоростях движе-
ния, установление степени соответствия
силы нажатня колеса на рельс, мощно-
сти тягового двигателя, приходящейся
на колесную пару, соотношения жест-
кости пути, рессорного подвешивания
э.п.с. и контактной подвески, соответ-
ствия мощности тормозных систем, пу-
ти и скорости движения.
Расчеты статических и квазистатиче-
скнх нагрузок высокоскоростного э.п.с.
не дают ответы на эти вопросы. Необ-
ходим анализ динамики нелинейной ме-
ханической и электрической системы
в целом. Это чрезвычайно сложная и
объемная задача, но иных путей уста-
новления оптимальных параметров и ха-
рактеристик узлов электрического и ме-
ханического оборудования высокоскоро-
стного э.п.с., по-видимому, нет. Опти-
мизация параметров отдельных узлов
по своим критериям - задача важная, но
частная, не обеспечивающая оптимиза-
цию системы высокоскоростного движе-
ния в целом. Именно по принципу опти-
мизации системы в целом строят совре-
менные алгоритмы расчета на ЭВМ ва-
риантов э.п.с. постоянного и перемен-
ного тока при высоких скоростях движе-
ния и различных условиях их работы.
Это надо иметь в виду при создании
высокоскоростного э.п.с.
Разработки подвижного состава для
высокоскоростного движения ведутся по
двум направлениям использования элек-
трической энергии, получаемой э.п.с. от
первичного электроснабжения: на основе
традиционной системы тяги колесо -
рельс и нетрадиционной-электродина-
мического подвешивания экипажа и ли-
нейного тягового двигателя.
§ 10.2. Скоростные
электропоезда
традиционной
системы тяги
Удельные мощности. Чтобы реализо-
вать высокие скорости движения, требу-
ются значительно большие удельные
мощности, чем у существующего э.п.с.,
для преодоления резко возрастающе-
го сопротивления движению. Испыта-
ния, например, поезда TGV показа-
ли, что если для достижения скорости
200 км/ч необходима мощность пример-
но 1800 кВт, то чтобы получить ско-
рость 300 км/ч, требуется мощность
3250 кВт. При таких скоростях сопро-
тивление воздушной среды нарастает
пропорционально квадрату скорости
движения, т. е. W* = aSv2 (см. гл. 5). По-
скольку составляющая сопротивления
движению, обусловленная качением ко-
лес, не превышает 15-20%, в первом
приближении ею можно пренебречь.
Тогда при полном использовании силы
сцепления4 колес с рельсами ее удельное
значение
Ла = и'в = (10.1)
Отсюда удельная мощность, необходи-
мая для реализации высоких скоростей,
растет пропорционально кубу скорости
движения:
Р =feav = aSv3m. (10.2)
Следовательно, чтобы увеличить ско-
рость движения в 2 раза, необходимо
повысить мощность тяговых двигателей
в 8 раз. Если даже учесть уменьшение
силы сцепления с ростом скорости, то
и тогда потребуется мощность пример-
но в 6 раз большая. Например, если при
движении электропоезда ЭР200 с кон-
струкционной скоростью реализуется
удельная мощность 12 кВт/т, то для дос-
тижения им скорости 400 км/ч потребо-
валась бы удельная мощность 12-6 =
— 72 кВт/т. Для наглядности на рнс. 10.1
представлена зависимость необходимой
мощности электропоезда ЭР200 от ско-
рости движения.
Создать в существующих габаритах
электропоезда ЭР200 мощность, отвеча-
ющую скоростям 300-350 км/ч, практи-
чески невозможно. Поэтому для обеспе-
чения высоких скоростей движения не-
обходимо снизить массу поезда, напри-
мер, путем сокращения его составиости,
использования легких конструкционных
сплавов, уменьшения сопротивления дви-
жению и т.д. Эффект от снижения, на-
пример, сопротивления движению w0 на-
глядно представлен на рис. 10.2, где при-
ведены удельные зависимости основного
сопротивления движению э.п.с. до (кри-
вая 3) и после (кривая 7) модерниза-
ции, а также ограничение силы сцепле-
ния (кривая 2); А и-увеличение скорости
Рис. 10.1
191
движения в результате модернизации,
например улучшения аэродинамики э.п.с.
путем придания ему более обтекаемой
формы.
Конкретные результаты аэродинами-
ческих испытаний высокоскоростных
электропоездов различной обтекаемой
формы приведены в Тл. 5.
При определении аэродинамики вы-
сокоскоростных поездов выполняют, по-
мимо оценки сопротивления движению
самого поезда, специальные расчеты,
связанные с резким возрастанием давле-
ния турбулентного воздушного потока
вокруг поезда, оказывающего влияние
на безопасность людей, находящихся в
зоне движущегося поезда. Исследуются
вопросы изменения безопасности движе-
ния встречных высокоскоростных поез-
дов из-за резко возрастающего давления
воздушного потока на их боковые стен-
ки. Оценивается также изменение проч-
ности и долговечности верхнего строе-
ния пути, земляного полотна, мостов,
тоннелей и других искусственных соору-
жений.
Накопленный опыт показал отрабо-
танность традиционной системы тягн
колесо-рельс, ее экономичность, надеж-
ность и относительную простоту авто-
матизации управления движением. При
этом удалось реализовать максималь-
ную скорость движения 482 км/ч (элек-
тропоезд ICE, Германия), Рекорд скоро-
сти 515,3 км/ч достигнут поездом TGV
Французских железных дорог.
Электропоезд ICE (Интерсити, Герма-
ния). Составность поезда (рис. 10.3) при
испытаниях была М + 2П 4- М, в экс-
плуатации увеличена до М + 6П + М:
ходовая формула головного вагона 2О +
+ 20. Электропоезд оборудован трех-
фазными асинхронными тяговыми дви-
гателями мощностью 950 кВт. При экс-
плуатационной скорости 250 км/ч мощ-
192
ность двух головных вагонов 9600 кВт.
Питание асинхронных тяговых дви-
гателей осуществляется от контактной
сети однофазного тока 15 кВ частотой
162/3Гц.
В отличие от известной преобразова-
тельной системы выпрямитель-инвер-
тор, обычно применяемой при использо-
вании асинхронных двигателей, на ICE
имеется комплексное устройство, вклю-
чающее в себя входной четырехквадран-
тный преобразователь и выходной, авто-
номный инвертор напряжения. Преобра-
зователь работает в режиме тяги как
регулируемый выпрямитель, в режиме
рекуперации-как однофазный импульс-
ный инвертор, преобразуя трехфазный
ток двигателей и передавая его в кон-
тактную сеть.
Характерной особенностью четырех-
квадрантного преобразователя являет-
ся компенсация реактивной мощности,
циркулирующей в цепи, т.е. возмож-
ность получения coscp = 1, а значит, си-
нусоидальных напряжения и тока, обес-
печивающих нанлучшие показатели ра-
боты всей системы тяги.
На каждом моторном вагоне уста-
новлено по два вспомогательных преоб-
разователя мощностью 100 кВ-А каж-
дый для питания вентилятора тяговых
двигателей и масляного охладителя глав-
ного трансформатора. Для сокращения
расхода электроэнергии режимы работы
вентиляторов автоматически регулиру-
ют в зависимости от силы тяги (тормо-
жения) и фактической температуры глав-
ного трансформатора, тяговых двигате-
лей и выпрямителя.
Тяговая характеристика F (v) элект-
ропоезда составное™ М + 2П + М, рас-
считанная исходя из скорости движе-
ния 250 км/ч й силы нажатия 180 кН
колесной пары на рельсы, приведена на
рис. 10.4. В режиме пуска сила тяги ли-
нейно уменьшается с ростом скорости
до 370 кН при v = 100 км/ч, после чего
электропоезд работает в режиме посто-
янства мощности, равной 9600 кВт- ги-
перболическая зависимость F(v). При
этом обеспечивается наилучшее исполь-
зование энергетических устройств как
электропоезда, так н тяговой подстан-
ции.
Рис. 10.3
Статический коэффициент сцепления
в режиме пуска, равный 0,17, являет-
ся относительно низким,- ио позволяет
иметь восьмивагонному поезду при v =
= 300 км/ч резерв по сцеплению 5 Н/кН,
т.е. преодолевать подъемы крутизной
5%0 с этой скоростью. В тормозном ре-
жиме коэффициент сцепления во избе-
жание юза не превышает 0,12.
Тормозная характеристика B(v) элек-
тропоезда (см. рис. 10.4) при торможе-
нии с максимальной скорости 250 км/ч
до 100 км/ч обеспечивает постоянст-
во мощности тормозных устройств
(8000 кВт), т.е. их наилучшее исполь-
зование, а при скорости от 100 км/ч до
остановки-постоянство тормозной си-
лы. Расчетное замедление 0,9 м/с2.
Моторные вагоны электропоезда обо-
рудованы тормозами трех видов: реку-
перативным, линейным вихревым и ме-
ханическим дисковым, Именно в такой
последовательности они используются
в процессе торможения, которая со-
ответствует степени их износостой-
кости.
Линейный вихревой тормоз установ-
лен как на моторных, так и на прицеп-
ных вагонах: на каждой тележке по два
тормозных магнита, соединенных после-
довательно. При полном токе возбуж-
дения мощность их питания равна
60 кВт.
На рис. 10.5 приведены характерис-
тики линейного вихревого тормоза ко-
лесной пары электропоезда ICE при раз-
личных режимах работы: 1 -расчетная
и 2-стендовая экспериментальная, по-
лученные при полном токе возбуждения;
3 и 4-экспериментальные, полученные
в процессе опытных поездок электро-
поезда на линии соответственно при
полном токе возбуждения и равном 63%
номинального (минимальном).
При начальной скорости торможения
электропоезда 250 км/ч и полном воз-
буждении (258 А) реализована тормоз-
ная сила 7,2 кН, действующая на колес-
ную пару. С уменьшением скорости дви-
жения до 70 км/ч тормозная сила воз-
растает до 9,6 кН.
В нормальных условиях тормозные
магниты питаются через выпрямитель
тока н промежуточный трансформатор
от обмотки с напряжением 1000 В. При
экстренном торможении питание авто-
матически переключается на поездную
никель-кадмиевую батарею, имеющую
по. сравнению с другими минимальные
габариты и массу.
Управление тяговыми двигателями
и преобразователем осуществляется ав-
томашшшстом; с помощью объединен-
ной микрокомпьютерной системы одно-
временно выполняется диагностика обо-
рудования.
Система управления выполнена иа
базе типовых функциональных элемен-
тов и интегральных схем. Сигналы об
отказах отдельных компонентов тор-
мозной системы передаются автомаши-
7 Зак. 1044
яг*’ --o— -o
-
Т~ / t
—1 t / I J " J
’ г 1 / 1 / 4 I,
4—f— 1 / 1 / J
i / I /
1/
О 20 ЦО 60 80 100 120 то 160 180 200 220 цкм/ч
Рис. 10.5
нисту, благодаря чему осуществляет-
ся необходимая компенсация тормозной
силы с учетом степени износа тормозно-
го оборудования. Объекты управления
и диагностирования связаны с автома-
шинистом электронно-оптическими ка-
налами.
Электропоезд TGV (Франция). Деся-
тивагонный поезд первого выпуска имел
составиость М + 8П + М; общая масса
416 т. Электропоезд TGV имеет шесть
двухмоторных тележек: по две на мо-
торных вагонах (рис. 10.6), 12 тяговых
двигателей постоянного тока с тирис-
торным регулированием. При скорости
240 км/ч мощность каждого двигате-
ля 525 кВт. Общая мощность поезда
6300 кВт.
Обтекаемая форма электропоезда ус-
тановлена по результатам испытаний,
проведенных в течение 1971 — 1979 гг.
Модернизированный в 1981 г. элект-
ропоезд получил обозначение TGV-А; он
оборудован в отличие от электропоез-
дов TGV первых выпусков синхронными
тяговыми двигателями, расположенны-
ми на четырех тележках головных ва-
гонов.
Отсутствие коллекторно-щеточного
узла у синхронного двигателя позволи-
ло эффективно использовать габариты,
благодаря чему его мощность в про-
должительном режиме увеличена до
1100 кВт; мощность электропоезда при
восьми двигателях равна 8800 кВт, что
позволило обеспечить скорость движе-
ния 300 км/ч при увеличении числа при-
цепных вагонов до 10.
Возможно питание от трех систем
тягового электроснабжения: переменно-
го тока напряжением 25 кВ, 50 Гц;
15 кВ, 16 2/3 Гц и постоянного тока на-
194
пряжением 1,5 кВ. Предусмотрен реку-
перативный режим.
На дорогах переменного тока (25 кВ,
50 Гц) напряжение на синхронный дви-
гатель подается через токоприемник, по-
нижающий трансформатор, последова-
тельное соединенные диодно-тиристор-
ные мосты и инвертор тока, вырабаты-
вающий трехфазный ток для питания
обмотки статора этого двигателя. Ротор
питается постоянным током и вращает-
ся синхронно с магнитным полем стато-
ра. Предусмотрено устройство компен-
сации реактивной мощности и повыше-
ние costp на токоприемнике электропо-
езда. На дорогах постоянного тока
(1500 В) к тяговому двигателю напряже-
ние подводится через токоприемник н
импульсный регулятор.
Тяговая характеристика F (у) элек-
тропоезда TGV-А приведена на рис. 10.7,
где 1 -сила тяги, 2-сила сопротивле-
ния движению на площадке. Постоянст-
во силы тяги в режиме пуска обеспечи-
вается принятой системой регулирова-
ния двигателя и устройством компен-
сации реактивной мощности, позволяю-
щих развивать в интервале скорости от
0 до 70 км/ч силу тяги, примерно в 2 ра-
за превышающую силу тяги в продол-
жительном режиме при токе, увеличен-
ном только в 1,2 раза.
Поезд оборудован колодочным пнев-
матическим тормозом с чугунными ко-
лодками, дисковым тормозом и рекупе-
ративным торможением.
Система автоматического ограниче-
ния скоростей имеет ступени 280, 220,
160, 80 км/ч и 0 в зависимости от числа
занятых впереди участков.
Комплексная . система информации
поезда TGV-А, объединяющая его мик-
ропроцессорные устройства, обеспечива-
ет контроль ведения и управление всеми
его устройствами, включая расположен-
ные в прицепных вагонах с выводом всех
данных на дисплей в кабине машиниста.
Система информации обеспечивает так-
же постояйную связь земля-поезд, пере-
дающую все данные в центр техническо-
го содержания поездов и на станции
назиачеиия.
На испытаниях в 1990 г. модернизи-
рованный поезд TGV-А развил рекорд-
Рис. 10.7
ную скорость 515,3 км/ч, что свидетель-
ствует о высоких тяговых и тормозных
свойствах поезда и позволяет рассмат-
ривать его как основной тип высокоско-
ростного поезда на железных дорогах.
§ 10.3. Нетрадиционные
системы высокоскоростного
наземного транспорта
Для реализации высоких скоростей
движения, как уже отмечалось, необхо-
дима значительно большая мощность,
чем у существующего э.п.с., где она ог-
раничена условиями сцепления колес с
рельсами. Обеспечить это можно, ис-
ключив непосредственный контакт коле-
са и рельса, т. е. создав нетрадицион-
ный вид тяги, удовлетворяющий требо-
ваниям надежности и экономики при
полном обеспечении безопасности дви-
жения с высокими скоростями.
Определяющими при этом являются
два обстоятельства: насколько удачно
выполнено подвешивание экипажа, т. е.
удержание его во взвешенном состоянии
по отношению к пути при всех скоростях
движения (это состояние называют леви-
тацией- парением), а также при непо-
движном состоянии, и каким образом
решена проблема создания силы тяги
и управления ею.
Одно из возможных направлений-
создание экипажей на воздушной подуш-
ке с использованием линейного двигате-
ля (Франция, Англия, США). Одиако
испытания таких экипажей показали, что
они обладают очень малым отношени-
ем подъемной силы, обеспечивающей их
195
7
подвешивание, к лобовому сопротивле-
нию движению; имеют низкий коэффи-
циент полезной нагрузки; вентилято-
ры создают чрезвычайный шум; техни-
чески трудно решается проблема отбора
мощности от силовой установки. Вслед-
ствие этих причин поезда на воздуш-
ной подушке неперспективны для вы-
сокоскоростного наземного транспорта
(ВСНТ).
На отечественных железных дорогах
были проведены исследования по при-
менению реактивных авиационных дви-
гателей для тяги при высоких скоро-
стях движения. С этой целью в 1972 г.
по расчетам АН УССР н проекту
ВНИИ вагоностроения совместно с
КБ А. С. Яковлева построен скоростной
вагон-лаборатория с реактивной тягой
(СВЛ). В 1972-1973 гг. на Приднепров-
ской дороге были проведены на специ-
ально подготовленном участке пути
опытные поездки СВЛ со скоростью до
250 км/ч. Большие скорости развить не
удалось из-за ограничения силы тяги
мощностью реактивных двигателей. Вы-
явились и другие недостатки, присущие
подобным системам,-сильный шум при
работе реактивных двигателей и усилен-
ный выброс продуктов сгорания топли-
ва в атмосферу.
Теоретические и экспериментальные
исследования показали устойчивость
движения СВЛ. Однако ограниченная
мощность реактивного двигателя вагора
обусловила недостаточно эффективные
технико-экономические и существенно
ухудшившиеся экологические показате-
ли этого вида тяги. Такой вид тяги не
получил дальнейшего развития, опыты
были прекращены.
Наиболее перспективным ВСНТ яв-
ляются поезда с магнитным подвеши-
ванием и линейным двигателем. Изве-
стно большое число разработок в этой
области. Основные из них, в которых
используется электроэнергия, поясняют-
ся схемой на рис. 10.8. Другие типы
высокоскоростного транспорта здесь ие
рассматриваются.
В любой из рассматриваемых систем
ВСНТ необходимо иметь три системы
стабилизации движения экипажа: 1) под-
вешивания в вертикальной плоскости;
2) направляющую систему в горизонталь-
ной плоскости; 3) систему тяги и тормо-
жения. Возможны три основных вариан-
та подвешивания- на постоянных маг-
нитах, электромагнитное и электродина-
мическое. Направляющие системы мо-
гут быть также электромагнитными или
электродинамическими, а в простейшем
случае- обычными пневматическими.
Для создания силы тяги используют
линейные, так называемые развернутые
тяговые двигатели, главным образом
асинхронные и синхронные. В перспек-
тивных системах ВСНТ функции иодве-
Рис. 10.8
196
шивания экипажа и тяги выполняют од-
ни и те же двигатели.
Подвешивание с использованием по-
стоянных магнитов основано на оттал-
кивающем действии одноименных маг-
нитов (рис. 10.9, а), один из которых рас-
положен на пути, другой-иа экипаже.
Пока еще неизвестны магниты, способ-
ные обеспечить подъем и удержание
многотонного экипажа на высоте 20-
30 мм от уровня пути при экономически
оправданных затратах.
Электромагнитное подвешивание
(рис. 10.9,6) может быть выполнено с
использованием как отталкивания, так
и притяжения в электромагнитной систе-
ме (сердечник 1 и катушка?), располо-
женной на экипаже, к стальному путево-
му полотну 3 с катушкой 4. Подвешива-
ние, основанное на принципе притяже-
ния, является неустойчивым, так как с
увеличением расстояния между электро-
магнитными контурами экипажа и пути
сила притяжения уменьшается обрат-
но пропорционально квадрату этого
расстояния. Для обеспечения устойчиво-
сти предусматривают автоматическое
регулирование высоты подвеса с по-
мощью обратной связи в вертикальной
и горизонтальной плоскостях. (
При электродинамическом подвеши-
вании использовано противодействие от-
талкивающих сил, создаваемых встреч-
ными токами двух контуров. Один из
контуров расположен на экипаже, дру-
гой представляет собой секцию путево-
го полотна, находящуюся в данный мо-
мент под движущимся экипажем. Под
действием тока контура движущегося
экипажа в секции путевого полотна ин-
дуцируется ток, при взаимодействии ко-
торого с магнитным полем контура эки-
пажа создается отталкивающая сила,
обеспечивающая подъем экипажа над
путевым полотном. В горизонтальных
путевых контурах возникает ток, соз-
дающий подъемную силу всякий раз,
когда над ними проходит контур эки-
пажа; вертикальные контуры создают
восстанавливающую силу при горизон-
тальных отклонениях экипажа от оси
пути. Система, электродинамического
подвешивания устойчива в вертикальном
и горизонтальном направлениях.
Рис. 10.9
Чем выше скорость движения, тем
больше индуцированный ток в путевом
контуре и подъемная сила, которая про-
порциональна произведению обоих то-
ков. При малых скоростях движения,
когда эти токи малы, мала и подъемная
сила: она оказывается недостаточной
для подъема экипажа. Существенным
недостатком такой системы подвешива-
ния является необходимость разгона
экипажа традиционными средствами до
достижения им скорости, при которой
происходит отрыв от пути: в сущест-
вующих проектах ВСНТ она составляет
от 60 до 130 км/ч.
Одновременно с подъемной силой
возникает магнитная сила сопротивле-
ния движению, обусловленная вихревы-
ми токами. В существующих проектах
ВСНТ эта сила в диапазоне изменения
скоростей от 0 до 16-20 км/ч возрастает
пропорционально скорости, после чего
уменьшается обратно пропорционально
ей. Отношение магнитной подъемной
силы к магнитной силе сопротивления
движению называют коэффициентом ка-
чества подвешивания, отношение маг-
нитной подъемной силы к сумме сил
магнитного и аэродинамического сопро-
тивления движению - полным коэффици-
ентом качества подвешивания. В сущест-
вующих проектах и моделях ВСНТ пол-
ный коэффициент качества подвешива-
ния достигает 20-40. Он является одним
из наиболее важных параметров систе-
мы: чем выше его значение, тем совер-
шеннее система и лучше ее технико-эко-
номические показатели.
Для создания в системе электроди-
намического подвешивания большей
197
подъемной силы необходимо иметь в
контуре экипажа большие токи-поряд-
ка сотен килоампер. При современном
уровне техники такие токи невозмож-
но получить без использования явления
сверхпроводимости, а следовательно,
криостатов-устройств, позволяющих
получить низкие температуры (4-15 К)
н так называемое «замороженное» маг-
нитное поле, не требующее постоянного
питания ввиду практически отсутствия
потерь в сверхпроводниках. «Заморо-
женное» магнитное поле получают, на-
коротко замыкая обмотку возбужденно-
го сверхпроводящего магнита, который
по своим свойствам подобен постоянно-
му магниту. При этом можно отказать-
ся от активной стали в магнитной цепи
сверхпроводящего магнита экипажа и
получить сверхвысокие значения м.д.с.,
не ограниченные магнитным насыще-
нием стали. Для этого на экипаже уст-
раивают контуры со сверхпроводящими
магнитами, а на пути укладывают обыч-
ные пассивные контуры. Обращенный
вариант, т.е. пассивные контуры на эки-
паже и сверхпроводящие на путевом по-
лотне, обходится значительно дороже
из-за низкой степени использования и
сложности устройства полотна.
Регулирование высоты подъема эки-
пажа при электродинамическом подве-
шивании осуществляется путем воздей-
ствия на ток сверхпроводящих магни-
тов, что выполнить проще, чем при
электромагнитном подвешивании.
Существует вариант магнитного под-
вешивания с так называемым нулевым
потоком. Если в такой системе экипаж
сместится под влиянием какого-либо
внешнего воздействия (например, силь-
ного ветра) от положения симметрии,
возникнет некомпенсированный магнит-
ный поток и, следовательно, ток, взаи-
модействие которых вызовет появление
магнитной силы, возвращающей экипаж
в нейтральное положение. Недостаток
этой системы заключается в сложности
магнитной системы экипажа.
Представляется перспективным
ВСНТ, использующий одни и те же маг-
нитные системы для подвешивания эки-
пажа и создания силы тяги (штриховая
линия на рис. 10.8). Недостаток таких
систем - сильное воздействие вихревых
токов системы левитации на м.д.с. тяго-
вой обмотки.
В первых проектах ВСНТ в качест-
ве тягового был использован линейный
асинхронный двигатель (ЛАД). Такой
двигатель можно представить себе как
обычный короткозамкнутый асинхрон-
ный, у которого статор и ротор разре-
заны по образующей и развернуты по
длине окружности. В нем возникает уже
не вращающееся, а бегущее поле, а вмес-
то вращающего момента - сила тяги.
Линейный двигатель можно представить
себе так же, как часть обычного двигате-
ля, имеющего бесконечно большой ра-
диус ротора (рис. 10.10). Обмотку стато-
ра 1 обычно располагают на экипаже,
ротором служит путевая шина 2, выпол-
няемая в виде полосы прямоугольного
сечения, закрепляемой вдоль оси пути. В
результате взаимодействия магнитного
потока статора и наведенного в путевой
шиие тока экипаж будет непрерывно пе-
ремещаться вдоль пути. Обмотку стато-
ра устраивают как симметричной отно-
сительно оси пути, т.е. двусторонней,
так и односторонней. При односторон-
ней обмотке проще конструкция пути,
но больше магнитная несимметрия си-
стемы и потери.
На рис. 10.11 представлены принци-
пиальные конструктивные схемы воз-
можных систем ВСНТ с электромагнит-
ным подвешиванием и линейным асин-
хронным тяговым двигателем: а и б-
путевые структуры, «охватывающие»
экипаж, имеющий двусторонний ЛАД,
в-экипаж, «охватывающий» путевую
структуру. При этом 1 -система направ-
ляющих электромагнитов; 2-ферро-
рельс системы электромагнитного под- ;
198
Рис. 10.11
вешиваиия; 3-реактивная шина ЛАД;
4 обмотка статора; 5-экипаж; б-путе-
вая структура.
Поскольку обмотка статора, распо-
ложенная на экипаже, не является непре-
рывной, а имеет конечные размеры, то
в отличие от обычного асинхронного
двигателя с вращающимся ротором рас-
пределение магнитного потока иа входе
и выходе линейного двигателя становит-
ся неоднородным. Причина этого - сило-
вые линии магнитного поля, проходя-
щие из одной половины магнитной цепи
(статора) в другую (ротор) вне зазора.
Это явление, порождающее пульсирую-
щие краевые поля, называют краевым
эффектом. Наличие краевого эффекта
ухудшает технико-экономические пока-
затели линейного двигателя и, в частно-
сти, снижает его к.п.д. и cos ср.
Регулирование режимов работы та-
кой системы ВСНТ, а именно изменение
скорости движения экипажа и силы тяги,
можно осуществить либо с помощью
«жесткой» программы, задаваемой раз-
личными специально подобранными се-
чениями путевой шины, либо с по-
мощью «гибкой» программы, осущест-
вляемой изменением частоты и напря-
жения, подводимого к обмотке статора
ЛАД по тем же законам, что и для
обычного асинхронного двигателя с вра-
щающимся ротором (см. § 9.1). Прак-
тическое использование этих законов ос-
ложняется трудностью измерения сколь-
жения ЛАД. В качестве доступного для
практики критерия может быть выбран,
например, минимум силы магнитного
сопротивления движению экипажа или
ее вертикальной составляющей.
Одной из перспективных является си-
стема ВСНТ, в которой используются
асинхронные двигатели с накопителями
энергии в цепи ротора (В. С. Кулебакин,
1938 г.). Электромагнитные характери-
стики такой системы принципиально от-
личаются от характеристик обычного
асинхронного двигателя. В зависимости
от емкости в цепи ротора им можно
придать требуемую форму, но остается
нерешенной проблема отвода тепла.
В системе ЛАД сравнительно просто
осуществить режим рекуперации. Полу-
чаемая при этом экономия электроэнер-
гии возрастает на высоких скоростях
движения. Однако при таких скоростях
вследствие малого зазора между обмот-
кой статора, расположенной на экипаже,
и путевой шиной (ротором) возникают
серьезные трудности в использовании
ЛАД. Если увеличить зазор, резко сни-
жаются к.п.д. и cos <р такой системы.
С другой стороны, необходимо иметь
зазор, достаточный по условиям безо-
пасного движения в кривых н при коле-
баниях экипажа. Расположение статора
ЛАД на специальной тележке с целью
увеличения зазора ведет к значитель-
ному повышению массы экипажа и
дополнительного силового оборудо-
вания.
От этих недостатков свободен линей-
ный синхронный двигатель (ЛСД). В та-
кой системе, питающейся от преобразо-
вательной тяговой подстанции 1
(рис. 10.12) подвешивание экипажа обес-
печивается в результате взаимодействия
магнитного поля мощных сверхпровод-
ников 3, расположенных на экипаже, с
пассивными путевыми контурами, раз-
199
мещеиными по обеим сторонам путево-
го полотна.
Сила тяги возникает при взаимодей-
ствии магнитного поля сверхпроводни-
ков, имеющихся на экипаже, с трехфаз-
ной тяговой обмоткой 2, расположенной
вдоль пути и питающейся от тяговой
подстанции. Тяговая обмотка разделена
на участки в 5-10 км, каждый из кото-
рых получает питание только в момент
нахождения на нем экипажа, что сущест-
венно повышает к.п.д. системы. Тяговую
обмотку выполняют с. тем же шагом,
что и контуры сверхпроводящих магни-
тов экипажа. Благодаря этому экипаж
движется в фазе с «бегущей» м.д.с. тя-
говой обмотки, что открывает возмож-
ности синхронизации движения поез-
дов. При наличии синхронизма наиболее
просто решается проблема автоматиза-
ции движения поездов, без которой не-
мыслимо обеспечение безопасности дви-
жения.
В системе ЛСД краевой эффект очень
мал. Поскольку продольные размеры
проводников контура сверхпроводящих
магнитов и секции путевого контура ве-
лики по сравнению с размерами их попе-
речного сечения, при, определении взаи-
модействия этих контуров пренебрегают
краевым эффектом. Развернутая тяговая
обмотка ЛСД, уложенная вдоль пути,
которую можно представить как беско-
нечную, также не вызывает возникнове-
ния краевого эффекта. Важное преиму-
щество ЛСД-возможиость использова-
ния сверхпроводящих магнитов экипажа
как для системы его подвешивания, так
и для создания силы тягн.
Сложной проблемой ВСНТ с асин-
хронными линейными двигателями яв-
ляется подвод электрической энергии к
поезду, движущемуся с высокой скоро-
стью. Размещать на подвижном составе
автономную установку, вырабатываю-
щую энергию, необходимую для движе-
ния поезда, нецелесообразно. Речь мо-
жет идти в этом случае только об ис-
пользовании газовых турбин. Одиако
турбины должны засасывать при движе-
нии и выдувать после отработки очень
большой объем воздуха. Так, турбина
мощностью 10000 кВт должна иметь
около 20 м3/с воздуха иа входе и около
70 м3/с на выходе. Создать такой засос
воздуха по конструктивным причинам
практически невозможно. Поэтому надо
обеспечить передачу электрической энер-
гии между поверхностями, движущими-
ся с очень большими скоростями друг
относительно друга, не допуская отры-
ва контактных поверхностей. Для этого
можно применить либо трехпроводную
контактную сеть, либо трехфазную си-
стему контактных рельсов, позволяю- L
щих передавать большие мощности.
Бесконтактной передачи энергии пока :
не существует. Плазменная, или элек- ;
тродуговая, передача, которая пока не <
обеспечивает длительного времени су- ,
ществования «шнура» плазмы, не может
быть использована в системах ВСНТ.
К тому же это сопровождается чрез-
мерным шумом и сопряжено с быстрым
износом контактных поверхностей.
Система ВСНД с ЛСД и сверхпрово-
дящими магнитами иа экипаже снимает
эти проблемы: электроснабжение тяго-
вой обмотки, уложенной на путевом по-
лотне, можно осуществить традицион-
ными методами - от преобразователь-
ных тяговых подстанций.
§ 10.4. Характеристики
систем подаешивания,
тяги и торможения
Более перспективной системой явля-
ется, как уже было отмечено, ВСНТ со
сверхпроводящими магнитами, располо-
женными иа экипаже, пассивным путе-
вым контуром его «подвешивания» и тя-
говой обмоткой на пути, питающейся от
подстанции. Сверхпроводящие магниты,
питающиеся постоянным током, позво-
ляют иметь сильное магнитное поле,
наводящее большие токи в путевых кон-
турах. К.п.д. в таких системах может
достигать 60-80% при зазоре между
плоскостями сверхпроводящих магни-
тов и путевого контура 20-30 см.
Если магнитное поле сверхпроводя-
щего магнита достаточно сильное, воз-
можно иметь воздушный зазор по край-
ней мере на порядок больше, чем в си-
стемах с ЛАД, и совместить системы
подвешивания экипажа и тяги.
Рассмотрим силы, возникающие в си-
стеме электродинамического подвеши-
вания, а затем определим силу тяги,
необходимую для движения экипажа.
Выберем две системы координат: од-
ну неподвижную на пути, другую по-
движную, жестко связанную с экипажем.
Относительно подвижной системы
координат магнитное поле сверхпрово-
дника экипажа неподвижно и постоянно
(оно создается постоянным током). Для
неподвижной системы координат поле
меняется во времени по мере движения
экипажа. Обозначим индуктивность об-
мотки сверхпроводящего магнита экипа-
жа Lr, индуктивность путевого контура
системы подвешивания L2, мгновенное
значение тока сверхпроводящего магни-
та Ц, тока путевого контура 12, сопро-
тивление этого контура R2, коэффици-
ент взаимной индукции сверхпроводя-
щего магнита и обмотки путевого кон-
тура М, потокосцепление сверхпроводя-
щего магнита Т.
Когда экипаж находится далеко от
рассматриваемого путевого контура,
магнитные поля сверхпроводящего маг-
нита и путевого контура не взаимодей-
ствуют. При этом
= М = 0; L2I2=0. } (10.3)
Отсюда найдем ток /10 сверхпроводя-
щего магнита при достаточном удале-
нии экипажа от путевого контура: 110 =
= Т /. Таким же будет ток сверхпро-
водящего магнита при неподвижном
экипаже.
По мере сближения экипажа с путе-
вым контуром проявляется взаимная ин-
дукция, т. е. М ? 0. Полагая в первом
приближении R2 = 0, получим систему
уравнений для мгновенных значений то-
ков и потокосцепления:
+ L2I2 = 0.
Отсюда ток обмотки сверхпроводя-
щего магнита
1
Л = Ло . ЖХ2//Г ГТ (10‘4)
1 - М /(L1L2)
и ток путевого контура
М 1
10 т2 1-м2/(мт2) v >
Из формулы (10.4) видно, что макси-
мальное значение тока в обмотке сверх-
проводящего магнита больше 110 и рас-
тет при увеличении М. Во избежание
возникновения собственных полей внут-
ри сверхпроводника значение не
должно превышать 100 кА. Обычно в та-
ких системах допускают плотность тока
до 10 кА/см2, а в специальных-до
100 кА/см2.
Чтобы определить силы, возникаю-
щие при взаимодействии контура сверх-
проводящего магнита и пассивного пу-
тевого контура, воспользуемся извест-
ным из теоретической механики положе-
201
нием о том, что производная от энергии
по обобщенной координате представля-
ет собой проекцию силы на эту коорди-
натную ось. Мгновенное значение элек-
тромагнитной энергии рассматриваемой
системы
W=0>5/(L1I2) + МЦ12 +
+ 0,5/(L2H). (10.6)
Подставляя в это выражение значе-
ния [см. формулу (10.4)] и 12 [см.
формулу (10.5)], получим
Jiobi 1
. (10.7)
Поскольку в любой момент времени
положение экипажа определяется значе-
нием его текущих координат х, у, z, то
н коэффициент М взаимной индукции
контуров экипажа и путл, входящий в
уравнение (10.7),-функция этих же ко-
ординат: M(x,y,z). Следовательно, и
энергия системы также функция х, у, z,
имеющая общий вид Ж= W [М (х, у, z)].
Воспользовавшись указанным выше
/
принципом механики I Fai =--------I,
\ дМ д qj
найдем при мгновенных значениях 710,
и L2 проекцию W иа ось хп относи-
тельно начала отсчета неподвижной сис-
темы координат
L, [1-М2/(М£2)]2
дМ
хМ~. (10.8)
дхя
Аналогичным образом найдем про-
екцию W иа ось zn; эта проекция пред-
ставляет собой подъемную силу:
М [l-M2/^^)]2
дМ
хМ--------. (10.9)
5zn
Проекция W на ось уп
F = /?0 1
м [1-M2/(LXL2)]2 х
дМ
х М----. (10.10)
Из этих трех составляющих полезной
является подъемная сила Fz. Составля-
ющие Fx и Fy только увеличивают со-
противление движению экипажа и на
нх преодоление приходится затрачивать
энергию.
Зависимости подъемной силы от ско-
рости движения экипажа Fz(v) для раз-
личных значений постоянной времени
Т путевого контура приведены на
рис. 10.13. Эти зависимости рассчитаны
для модели экипажа ВСНТ длиной 20 м, .
массой 40 т, имеющей два поездных
контура длиной 9 м и шириной 0,5 м i
прн 200-103 А; путевые контуры имеют j
длину 3,25 м и ширину 0,5 м. Три таких 1
путевых контура приходятся на одинЛ
поездной.
Как видно из рнс. 10.13, в области^
малых скоростей подъемная сила суще-
202
ственно зависит от постоянной времени
Т. По мере увеличения скорости подъем-
ная сила асимптотически стремится к
значению, соответствующему магнитно-
му насыщению контуров.
Из условия равенства мощностей
подъемной силы и рассеяния следует,
что FMWv = Fzv0, где у0-скорость дви-
жения, соответствующая минимуму ма-
гнитного сопротивления.
Отсюда магнитная сила сопротивле-
ния движению FMW = Fzv0/v. Так как
наименьшее значение подъемной силы
равно весу G экипажа, то
FMW = Gv0/v. (10.11)
Следовательно, магнитная сила сопро-
тивления движению уменьшается по ги-
перболе с ростом скорости (рис. 10.14),
Как видно из выражения (10.11), чем
меньше v0, тем меньше рассеяние энер-
гии в системе и тем меньше магнитная
сила сопротивления движению.
До сих пор рассматривали взаимо-
действие отдельного контура сверхпро-
водящего магнита экипажа н отдельного
путевого контура. В системах ВСНТ эки-
паж имеет 20-25 таких контуров, путь-
последовательность пассивных контуров
протяженностью каждый 10-15 м. Та-
ким образом, в действительности вза-
имодействуют дискретные системы по-
ездных контуров с дискретными систе-
мами путевых контуров. Переход от од-
ного контура к другому вызывает при
постоянной скорости движения экипажа
периодические изменения потокосцепле-
ния, которые представим в виде ряда
Фурье:
+ со ити
V(*n,0= S «„sin —(иг + х), (10.12)
-00 »1
где хп = v t + х; Zx - шаг магнитного кон-
тура экипажа; v- скорость движения эки-
пажа.
Также периодической функцией будет
и коэффициент взаимной индукции М
контуров сверхпроводящих магнитов
экипажа и пассивных контуров пути:
+ ПЛ X
М(хп) = Е fr„cos (10.13)
-00 *2
где /2шаг путевых контуров.
Следовательно, и проекции сил, дей-
ствующих в реальной системе ВСНТ,
будут периодическими функциями.
Пульсации сил Fx, Fy н F2 вызыва-
ют вредные динамические нагрузки, дей-
ствующие на экипаж и путь, и поэтому
нежелательны. Эти пульсации можно
существенно уменьшить соответствую-
щим подбором очертаний и параметров
контуров экипажа и контуров пути.
§ 10.5. Сила тяги экипажа
Расчет силы тяги экипажа ВСНТ
оборудованного линейными синхронны-
ми двигателями, как наиболее перспек-
тивными, основан на известной нз элект-
ротехники зависимости силы взаимодей-
ствия двух параллельно расположенных
проводников с токами:
дМ
F = IJ2—, (10.14)
где Ц -ток в обмотке сверхпроводящего
магнита, который полагаем неизмен-
ным; 72-ток секции путевого тягового
контура, зависящий от ее параметров
и конфигурации; М- коэффициент вза-
имной индукции обмотки сверхпроводя-
щего магнита н обмотки секции путево-
го тягового контура.
Обычно обмотку путевого тягового
контура выполняют трехфазной; фаза ее
смещена относительно другой на */з
полюсного деления X, как показано на
рис. 10.15, где стержни 0, 3, 6 принадле-
жат первой фазе, 7, 4, 7-второй; 2, 5,
^-третьей. При этом соответственно то-
ки первой, второй и третьей фаз можно
выразить: следующим образом:
/ф1 = /20 cos (Щ;
г г (
7ф2 — /20 COS I G)t-
(4л
3~
где /20-фазный ток путевой обмотки;
со-частота тока в путевой обмотке.
203
Запишем ток i-й фазы тяговой об-
мотки
7ф, = Z2o cos № - 2nj/3), (10.15)
где j—i— 1; для первой фазы (i = 1)
имеем j = 1 — 1 = 0, для второй фа-
зы j = 2 — 1 = 1 и для третьей фазы
7=3-1=2.
Коэффициент взаимной индукции си-
стемы с трехфазной тяговой обмоткой,
входящий в формулу (10.14), есть сумма
коэффициентов взаимной индукции каж-
дой фазы обмотки и сверхпроводящего
магнита:
з
М = Мф1 + Мф2 + Мф3 = £ Мф.-. (10.16)
1
Аналогично представим силу тяги
в виде суммы произведений тока 1Х
сверхпроводящего магнита экипажа,
фазного тока I# и коэффициента взаим-
ной индукции Мф; обмотки каждой фазы
и обмотки сверхпроводящего магнита.
Так как ток Ц = const, то на основании
формулы (10.14) сила тяги
з
F=liXi (1017)
1
Значение коэффициента взаимной ин-
дукции при движении экипажа зависит
от координаты х тяговой обмотки. Для
общности решения фиксируем на этой
обмотке координату х*, = х0 + vt + х.
Запишем выражение (10.17) в виде
з
F = 5Г/ф/Мфг’ (10л8)
1
Производные в формуле (10.18) бе-
рут уже от попарных произведений
ЛЛ, так как и фазный ток, и коэф-
фициент взаимной индукции меняются
по мере движения поезда, т.е. в зави-
симости от координаты xw, которая са-
ма является функцией времени. Соглас-
но сказанному представим силу тяги как
функцию времени:
204
з
V Г; М)..
= Л --77---ЗГ~ +
/ i L Sxw(t) dt
1
' +М*,(0^П. (Ю.19)
dt J
Коэффициенты взаимной индукции
МфДО каждой фазы тяговой обмотки
и обмотки сверхпроводящего магнита
экипажа есть сумма коэффициентов вза-
имной индукции каждого из стержней
обмоткн дайной фазы.
Каждый стержень имеет относитель-
но фиксированного начала отсчета xw на
обмотке свою координату, равную xw —
— «Х/3, где «-номер стержня обмотки
данной фазы. Поэтому коэффициент
взаимной индукции тяговой обмотки
первой фазы и обмотки сверхпроводя-
щего магнита экипажа можно выразить
как
Мф1(хн,)= £ M„(xw-«X/3);
"=0;3;б (10.20а)
второй фазы
Mi2(xw)= £ M„(xw - nk/З); ч
" = 1:4;7 (10.206)
третьей фазы
Mi3(xw)= £ M„(xw - иХ/3).
" = ?;5:8 (10.20в)
Обозначим коэффициент взаимной
индукции обмотки каждой фазы й об-
мотки сверхпроводящего магнита эки-
пажа при движении вправо от точки .
xw = 0, т.е. при xw > 0 через A^(*w)
и при движении' влево от точки xw = 0
через Мф, ( —xw). Из условия симметрии
системы относительно начала отсчета, :
т е. точки xw = 0, имеем Мф£(—xw) =
— — Мф( (хк.). Следовательно, коэффици- ;
енты взаимной индукции являются j
нечетными функциями й разложение их j
в ряд Фурье содержит только синусы, j
Так как аргумент xw — пк/3 функции
Мф; имеет размерность длины, то, чтобы J
эта функция стала синусом, ее аргумент
должен иметь размерность угла и изме-
ряться в радианах. Для этого разность (
xw — «Х/3 умножим на 2л/Х. Согласно
сказанному представим составляющие
коэффициенты взаимной индукции в ви-
де разложения по синусам кратных гар-
моник каждой фазы:
„ 2л
Мф1(хи,)= £ (xw-«X/3);
n = 0;3;6 Х
„ 2л
мф2 (xw) = х а«sin иХ/3);
п = 1; 4; 7
_ 2л
мФз(хж) = х “ "W
п = 2; 5; 8
Используем теперь выражения
(10.20) для нахождения попарных произ-
ведений в формуле (10.19), определяю-
щих силу тяги F(t).
Для первой фазы тяговой обмотки
и обмотки сверхпроводящего магнита
дМф1 (0 dxw (t) _ V1 д *
dxw(z) dt / J 3xw(0 X
n = 0; 3; 6
. 2л ^dx^tfy
X an sin — (xw - иХ/3)—— =
A dt
Z>Mcosm—xw. (10.21a)
n = 1; 3; 5
Аналогичным образом найдем для
второй фазы
дМф2(0 <&Uf) =
- dxw (t) dt
Х2л
£mcosy(xw-X/3) (10.216)
п = 1; 3; 5
и для третьей фазы
дМфз(0 dx„(t)
9xw(t) dt
= bmcos^(x„-Zk/3). (10.21b)
п = 1; 3; 5
В соотношениях (10.21) значение про-
„ dxw 2л
изводиой --= —V включено в коэф-
dt X
фициенты Ьт каждой гармоники разло-
жения.
Производные фазных токов, входя-
щие в формулу (10.19), найдем иа осно-
вании выражения (1Q.15), имея в виду,
что j = 0; 1; 2:
= _/20 о sin (<щ - 2л/73). (10.22)
dt
Подставляя в формулу (10.19) значе-
ния производных попарных произведе-
ний 7ф/(О А/ф1(г), получим общее выра-
жение силы тяги в функции времени;
f(0 = V2o
, 2л
p_,cos т-~ х
т К
j = 0; 1; 2 п= 1; 3; 5
х (xw — иХ/3) cos (со? — 2лу/3) —
Za (о . 2л
-Г2— sin т—(х,
2лв X
m = 1; 3; 5
— иХ/3) sin (<ог — 2л//3)
Ограничимся в этом разложении пер-
вой гармоникой (т = 1) и учтем, что
ап (й/2лр = bm. Далее представим, что
2л
cos — (xw — иХ/3) = cos
Л
Поскольку нумерация стержней обмотки
внутри каждой фазы периодически по-
вторяется через три значения 0, 1, 2, то,
приравнивая п = j\ получим
F(0 = /Д20
2л \ /2л 2л \
— —У I cos I — xw — —j —
3 ) \ X w 3 /
— sin
. (2л
sin I —
\ X
2л \
_ Tv.
(10.23)
Рассматривая выражение (10.23) как
A (cos a cos P — sin a sinp) = A cos (a — p),
запишем в сокращенной форме, что сила
тяги одного сверхпроводящего магнита
экипажа при взаимодействии с трех-
фазной путевой обмоткой
3
F(i) = ^20^! cos
205
*л/з ь[з л/з
‘Раза г
Фаза!
N° стержней.
Рис. 10.15
При наличии на экипаже N сверхпро-
водящих магнитов
3
Fn(0 ~ 2^I* 201 Х
(10.24)
Учитывая, что со = 2 л/ Т= 2я/Х,
уравнение (10.24) представим в виде
3
^w(0 — 2^ х^2оЛ1 х
2гс
х cos — (vt — xw). (10.25)
X
Из уравнений (10.24) и (10.25) следу-
ет, что сила тяги представляет собой
две электромагнитные волны, бегущие
в противоположных направлениях с оди-
наковыми скоростями. Скорость пере-
мещения волны от точки х = 0 вправо
равна v = фХ/(2гс), влево v = —®Х./(2я).
В начале отсчета xw = 0; из уравне-
ния (10.25) получим, что сила тяги в этой
точке меняется по закону
FN(t) = 3/2^^i^2o4ic6s(Bt (10.26)
При движении волны вправо от точ-
ки xw = 0 координату xw можно рассмат-
ривать как запаздывание по фазе отно-
сительно точки xw = 0. Если, наоборот,
волна движется влево, то аргумент в
уравнении (10.25) будет vt + xw, так как
сила тяги в точке xw < 0 начинает изме-
няться раньше, чем в точке xw = 0.
Таким образом, скорость v движения
поезда оказывается непосредственно
связанной с частотой тока в тяговых
обмотках контуров и полюсным деле-
нием X этой обмотки. Максимальное зна-
чение силы тяги = 3/2^УЛ^2оЛ1-
Полная сила сопротивления движе-
нию экипажа, имеющего электродина-
мическое подвешивание, выполненное
на принципе отталкивания, есть сумма
сил аэродинамического сопротивления
магнитного сопротивления движе-
нию FMW и сопротивления AF^, обус-
ловленного рассеянием энергии в путе-
вом контуре:
>K+FMH, + AFW.
При постоянной скорости движения
экипажа необходимая сила тяги линей-
ного двигателя
F = Ив + F MW + A Fw.
В случае разгона экипажа с ускорени-
dv
ем — сила тяги
dv
F=W' + FMW + bFw + m —
dt
При этом уравнение движения эки-
пажа имеет вид
dv
F-(W^FMw + ^Fw) = m — (10.27)
dt
Аэродинамическое сопротивление
движению экипажа Ив = a S t?, имеюще-
го, например, массу 40 т, площадь попе-
речного сечения 12 м2, длину 25 м, при
206
скорости движения 500 км/ч (140 м/с)
составляет примерно 25 кН. Мощность
магнитных сил сопротивления движе-
нию с учетом рассеяния энергии в систе-
ме изменяется в диапазоне от 10 до 30%
мощности общего сопротивления дви-
жению. Примем FMW + AF = 15 кН.
Тогда при постоянной скорости движе-
ния на горизонтальном пути линейный
двигатель должен развивать силу тяги
не менее F = 25 + 15 = 40 кН. При
этом его мощность P=Fu = 40 140 =
= 5,6 МВт, т. е. примерно равна часовой
мощности современного восьмиосного
грузового электровоза.
На рис. 10.16 представлены зависи-
мости составляющих сил сопротивления
движению такого экипажа, силы тяги
линейного двигателя и его мощности
в функции скорости движения на подъе-
ме i = 10%(). Эти графики рассчитаны
при ускорении экипажа 1 мДг и зазорах
между путевым полотном (левитацион-
ной полосой) и экипажем (плоскостью
сверхпроводящих магнитов) 0,5 м (кри-
вая 1, экипаж разгоняется на пневмати-
ческих колесах), 0,25 м (кривая 2) и 0,2 м
(кривая 3). Полная левитация в случае
зазора 0,2 м наступает прн v = 108 км/ч.
Кривая 4 характеризует мощность ли-
нейного двигателя, необходимую на
подъеме i — 10%^ кривая 5-его силу тя-
ги; 6 - аэродинамическое сопротивление
экипажа.
Работы по созданию экипажей ВСНТ
ведутся как в нашей стране, так и за
рубежом-в Германии, США, Японии.
Построены и испытаны как лаборатор-
ные модели экипажей, так и их макетные
образцы. Наибольшие успехи достигну-
ты в Японии: экспериментальный вагон
массой Юте электромагнитным подве-
шиванием достиг на опытном участке
скорости 516 км/ч.
Следует также отметить поезд ВСНТ
Трансрапид 06 и его последующий об-
разец 07, созданные в Германии. Эти
поезда оборудованы комплексом, объе-
диняющим системы электромагнитного
подвешивания и направления движения,
имеют линейный синхронный тяговый
двигатель; путевая обмотка-пассивная.
Поезд состоит из двух одинаковых
секций, каждая из которых имеет по
четыре сочлененные тележки. Длина по-
езда 52 м.
Вследствие того что электромагниты
подвешивания такой длины, во-первых,
нетехнологичны, а во-вторых, не в со-
стоянии адаптироваться при высоких
скоростях к неровностям путевой струк-
туры, магниты разбиты на секции дли-
ной 1,3 м. По существу каждая такая
секция образует «магнитное колесо», из
которых 64 образуют систему подвеса
экипажа, 56-систему направляющих.
Полезная масса поезда 20 т при экс-
плуатационной скорости 250 км/ч. Крат-
ковременная скорость 400 км/ч.
Основные задачи дальнейшего совер-
шенствования систем транспорта заклю-
чаются в разработке новых принципов
движения, снижении расхода электро-
энергии и повышения надежности сис-
тем управления движением.
Одна из японских фирм начала разработ-
ку необычной системы транспорта-геоплана,
который представляет собой самолет с турбо-
винтовыми двигателями, способный летать
со скоростью до 600 км/ч в подземном тон-
неле длиной 400 км между городами Токио
н Осака.
Предполагается, что тоннель диаметром
около 50 м будет иметь трн яруса: в двух из
них будут летать геопланы на встречных кур-
сах, в третьем предусматривается движение
скоростных поездов с магнитным подвешива-
нием.
Следует упомянуть и о разработке одной
американской фирмой варианта подземного
высокоскоростного транспорта - специфиче-
ского метрополитена, принципы работы ко-
торого были предложены в России еще в
1904 г., но не могли быть реализованы при
тогдашнем состоянии техники. Согласно это-
му проекту MEL (магнитное подвешивание,
труба, линейный тяговый двигатель) преду-
смотрено движение поездов в тоннеле-тру-
бе, в которой мощные компрессоры создают
разрежение до 0,001 атмосферного давления
для уменьшения сопротивления движению
поезда. Расчетная скорость движения поезда
равна второй космической-22 500 км/ч, соз-
дание которой обеспечивает линейный асин-
хронный тяговый двигатель. Э.п.с. внешне
напоминает ракету, на обшивке которой за-
креплена обмотка статора этого двигателя,
а линейная обмотка его ротора расположена
по внутренней поверхности металлической
обкладки тоннеля. Не исключалась возмож-
ность использования обкладки тоннеля без
роторной обмотки.
Однако встретившиеся экономические и
технические трудности заставили разработ-
чиков снизить скорость движения поезда до
первой космической -11 000 км/ч.
207
Глава 11. методы расчета скорости, пути и времени
ХОДА ПОЕЗДА
Тяговые расчеты. Подготовка профиля пути. Методы ин-
тегрирования уравнения движения поезда. Метод МПС.
Нормативные документы. Тормозные задачи. Определение
тока, потребляемого э.п.с.
§ 11.1. Цель расчетов
и исходные данные
Расчетные зависимости v(t) и y(s)
скорости движения каждого поезда в
функции времени хода t или проходи-
мого пути s (расстояния), дополненные
зависимостью Г (.у), лежат в основе орга-
низации движения поездов. Зависимости
t?(z), р(у) и Z(s), которые часто называют
кривыми движения поезда, используют
для определения токов, потребляемых
э.п.с. в каждый момент времени, темпе-
ратуры нагрева обмоток тяговых двига-
телей, использования мощности э.п.с.
и системы электроснабжения.
Определение комплекса указанных
зависимостей для каждого поезда, вклю-
чая расход электроэнергии на его движе-
ние, называют тяговым расчетом.
Зависимостями vfs), v(t) пользуются
и в более широком плане-для определе-
ния участковой скорости движения каж-
дого поезда, составления графика обо-
рота локомотивов и других документов,
регламентирующих работу участка и
дороги в целом.
Основу тяговых расчетов составляет
интегрирование уравнения движения по-
езда одним из известных методов с уче-
том конкретных условий его движения
на каждом перегоне, требований ПТЭ,
нормативов ПТР, а также требований
безопасности движения.
Подготовка профиля пути. Прежде
чем приступать к расчету кривых движе-
ния, целесообразно для сокращения вре-
мени на его выполнение упростить про-
филь участка, соблюдая условия сохра-
нения законов движения поезда. Объем
этой подготовки не зависит от приня-
того метода расчета кривых движения.
Продольный профиль каждого участ-
ка пути изображают в виде разреза
208
участка на местности, нанося отметки
высот точек перелома профиля относи-
тельно уровня моря, крутизну и длину
уклонов, расположение кривых, их ра-
диус, длину и центральный угол, места
расположения сигналов, отметки осей
станций, остановочных пунктов, искус-
ственных сооружений и т. п.
На рис. 11.1 представлен в качестве
примера отрезок сокращенного про-
дольного профиля пути (без указаний
месторасположения светофоров, искус-
ственных сооружений и т. п.). Имею-
щееся на нем, как и на других участках,
большое число элементов различной
длины и крутизны требует значитель-
ных затрат времени на их учет в про-
цессе тягового расчета, особенно при
ручных методах его выполнения. По-
этому для сокращения этих затрат про-
изводят, во-первых, спрямление ряда
смежных элементов профиля в один
элемент суммарной длины с постоянной
эквивалентной по работе крутизной и,
во-вторых, спрямление кривых - замену
их эквивалентными по работе, опре-
деляемой силами сопротивления движе-
нию, фиктивными прямолинейными
подъемами постоянной крутизны на
всей длине элемента, иа котором рас-
положены кривые. Полученный таким
образом спрямленный профиль содер-
жит меньшее число элементов и их
переломов.
При спрямлении профиля группу
смежных элементов, каждый из которых
имеет длину s2, ..., и крутизну
уклона /х, i2, ..., in, %q, соответственно
заменяют одним спрямленным эдемен-
Л
том суммарной длины лс = £ с фик-
1
тивным уклоном постоянной крутизны
ic. Приравнивая для этого работу, затра-
ченную иа преодоление сил сопротивле-
ния движении» групп объединяемых эле-
ментов, работе силы сопротивления
движению на фиктивном уклоне i'e сум-
марной длины .vc. т.е. полагая i^sc =
h
= £ , находят крутизну:
1
% = (П-1)
i
В спрямляемую группу включают
элементы профиля только одного знака:
горизонтальные элементы присоединя-
ют или к спускам или к подъемам, как
это удобнее для расчета; элементы про-
филя станционных путей в спрямляемые
группы не включают. Длина любого
из спрямляемых элементов с уклоном
должна согласно ПТР удовлетворять во
избежание недопустимых продольных
сил неравенству
2000/Ai, (11,2)
где Ai = | it — ic|-абсолютная разность
уклона проверяемого элемента и фик-
тивного уклона спрямляемого участка
профиля, %о, определяемого по формуле
(11-1).
Для приближенных расчетов пользу-
ются соотношением
^4000/Ai. (11.3)
Если при проверке возможности
спрямления длина какого-либо элемента
профиля не удовлетворяет условию
(11.2) или (11.3), его в данную группу
элементов не включают.
Рис. 11.1
209
В том случае, когда на элементе про-
филя длиной s расположена кривая дли-
ной и радиусом 7?кр, ее удельное
сопротивление движению и\р приравни-
вают крутизне фиктивного подъема;
исходя из равенства работ и’кр укр = % s
получают
i''= wKpAKp/5. (11.4)
Если на элементе профиля располо-
жено несколько, например п, кривых
разных радиусов и длин, то крутизну
/с фиктивного подъема, эквивалентного
этим п кривым по затраченной работе,
определяют аналогично сказанному
выше: п
Zc 5Kpi/j, (11.5)
1
В общем случае, когда производится
спрямление элементов профиля и рас-
положенных на них кривых, эквивалент-
ная крутизна спрямленного профиля
ie = £ + C. .(П-6)
Знак % всегда положительный: на
преодоление кривых всегда затрачива-
ется энергия; знак /' зависит от направ-
ления движения поезда: при движении
по подъему i'c > 0 и ic = i'e + i", в сторону
спуска г; < 0 и ic = — i' + i*. В дальней-
шем для сокращения записей под i будем
понимать суммарную крутизну ic при-
веденного уклона, если нет соответству-
ющей оговорки в тексте.
§ 11.2. Методы расчета
кривых движения поезда
Существуют следующие методы
определения зависимостей v(s) и г($):
аналитический, графоаналитический,
графический, численный расчет на ЭВМ
и математическое моделирование про-
цесса движения поезда на аналого-
вых вычислительных машинах. Каж-
дый из них имеет преимущества и не-
достатки.
Аналитический метод. Он основан на
интегрировании по времени (или по
пути) аналитических зависимостей
удельной силы тяги /(и), удельного со-
противления движению поезда w (г) ± /,
входящих в уравнение движения поезда:
210
f , if dv
7Д-----7~\--•• (U-7)
J - w(p) ± i
Интеграл в левой части уравнения
(11.7) равен t2 — Вычисление интегра-
ла в правой части уравнения (11.7) тре-
бует больших затрат времени, так как
функцию f(y) аналитически выразить
очень сложно; ее аппроксимацию при-
ходится выполнять применительно к
каждому режиму работы э.п.с. н для
каждого соединения тяговых двигателей
(э.п.с. постоянного тока), каждой ступе-
ни регулирования их возбуждения, при
каждом значении напряжения на зажи-
мах двигателей. Кроме того, при пере-
ходах от одного режима работы к дру-
гому, а также при переломах профиля
функция f (у) теряет непрерывность; ана-
логичное замечание относится и к функ-
ции и’(г). Из-за этого приходится вы-
числять интеграл по отдельным интер-
валам, что вызывает дополнительные
затраты времени. Поэтому аналитиче-
ский метод применяют, используя ЭВМ,
обычно только для уточнения отдель-
ных режимов движения поезда, напри-
мер режима трогания, изменения скоро-
сти движения на некоторых элементах
пути, анализа движения поезда при
остановках.
Графоаналитический метод. Основан
на интегрировании уравнения движения
поезда методом конечных приращений.
Исходными данными являются график
удельной ускоряющей силы fy (у) =
=f(y) — w (у) ± i при разных ступенях
регулирования возбуждения тяговых
двигателей, а также удельного сопротив-
ления движению поезда wOB(v) в режиме
выбега. Выполнение тягового расчета
состоит в том, что допустимое на дан-
ном участке значение скорости движения
поезда разбивают на последовательные
достаточно малые интервалы Av, затем
на каждом из них находят среднее значе-
ние скорости в виде vcp£ = vt + Av/2,
далее по графику удельных ускоряющих
сил /Ли) находят для данного vcp£ значе- !
ние fy (vop{), а по нему вычисляют coot- j
ветствующий интервал времени Ati = j
= Av/[^(vcp/)] и интервал пути Дх£ = 1
= vcpf Д?£. По мере выполнения расчета 1
составляют таблицу полученных значе-
ний vcp,-, А/,-, А,у,-, ti — SA/; lUj - SA,s;, на
основании которых вычерчивают кри-
вые v (s') и t (s) данного поезда при приня-
тых режимах его движения. Для других
режимов движения, например других
позиций регулирования возбуждения
тяговых двигателей, проводят аналогич-
ный расчет.
Если по ходу расчета встречается эле-
мент профиля, имеющий подъем крутиз-
ной /, то начало координат в зависи-
мости /у (у) переносят влево иа отрезок,
численно равный крутизне этого уклона
в тысячных, т.е. уменьшают удельную
ускоряющую силу/у (г) из-за возросшего
сопротивления движению поезда на ?=
== i, (рис. 11.2). Наоборот, если поезд
выходит на элемент профиля, имеющий
уклон крутизной I, начало координат
диаграммы удельных ускоряющих сил
/у (у) смещают вправо на отрезок равный
i, %о> так как к силе /y(f) добавляется
ускоряющая сила составляющей веса
поезда, численно равная i, fa..
Хотя метод достаточно прост, он не
обладает наглядностью и обычно при-
меняется для ориентировочных расче-
тов.
Графический метод. Все разновид-
ности графических методов основаны
также на интегрировании уравнения дви-
жения поезда методом конечных прира-
щений. Однако для этого используют не
расчеты, а геометрические построения
изменения скорости поезда и времени
его движения по пути. Получаемые
таким образом кривые позволяют ви-
деть, как в каждый момент времени
расположен поезд на элементах профи-
ля, знать его скорость и время хода; все
это обеспечило широкое распростране-
ние этого метода в практике тяговых
расчетов.
Наибольшее распространение полу-
чил способ А. И. Липеца, при котором
принимают последовательные прираще-
ния скорости Ду, как в графоаналитиче-
ском способе, с последующим построе-
нием кривой v (з), а по ней зависимости
t (s) приемом, предложенным Г. В. Лебе-
девым и усовершенствованным позднее
многими специалистами. Этот метод
был рекомендован в конце 40-х годов
этого века Министерством путей сооб-
щения для практического использования
и получил название «способ МПС».
Обычно сначала строят кривую v (s),
затем зависимость ф). Такой порядок
позволяет наиболее просто увязать по-
строение кривых с профилем пути и
условиями движения поезда, обеспечи-
вая достаточную наглядность.
Способ МПС. Сначала установим
соотношение масштабов изображаемых
величин-скорости, удельных сил и пути.
Для этого слева в координатном углу (у,
4) строим характеристику удельных
ускоряющих сил в ранее принятом мас-
штабе (рис. 11.3). Отметим далее иа
характеристике удельных ускоряющих
сил достаточно малый интервал измене-
ния скорости от t>j до у2. Из точки А,
соответствующей уср = (уг + у2)/2 —
== Ду/2, проведем прямую АО через
начало координат (точку О) и обозначим
угол между осью у и этой прямой через
ра. Далее проведем из точек Vj и у2
горизонтальные прямые в правый коор-
динатный угол-квадрант I. Выберем иа
прямой 14 = const произвольную точку
а иа прямой у2 = const-произволь-
ную точку S2, полагая при этом ух > у2.
211
Путь от начала координат, соответству-
ющий точке Si, больше пути, соответ-
ствующего точке S2. Соединив прямой
точки SA и S2, получим прямоугольный
треугольник SiJJS2 с катетами Ду и As.
Из треугольника АОС найдем:
tgp
т.
Из уравнения движения выразим
1 Ду
/уср = - — и, подставив в выражение
(11.8), получим
(И-8)
Далее
найдем:
„ 1 Av
tg 1 “ £vcp Дг mv'
из треугольника
(11.9)
StBS2
л Лу mv
‘g|3’ = A^-
Так как As = v.n Д/, то
ур
_ Ду 1 т„
tg₽2 = "7------------------
Дг vcpms
Приняв tgPt = tgP2, найдем соотно-
шение масштабов:
(11.10)
(11.11)
„2
ms = £ ~ • (11.12)
mf
Таким образом, из трех масштабов
изображаемых величии v, f и s можно
выбрать только два, а третий должен
быть определен во избежание искажения
результатов графического расчета из
соотношения (11.12).
Аналогичным образом определим
соотношение масштабов величин при
построении кривой /(s). Для этого в
левой части чертежа (рис. 11.4) по оси
ординат нанесем в ранее принятом мас-
штабе mv шкалу скорости, а на оси
абсцисс отложим отрезок А, мм. В пра-
вой части этого чертежа нанесем коор-
динатные оси t и s. Затем в левой части
чертежа выберем иа оси скорости интер-
вал Дг = v2 — vt. Точку А, соответст-
вующую значению vop — (v± + v2)/2, сое-
диним прямой АС с концом отрезка А.
Получим прямоугольный треугольник
АВС. В правой части рис. Назначениям
скорости Vi и v2 соответствуют интер-
валы времени 0-^ и 0-t2, разность кото-
рых АЛ Соединив концы этих отрезков
прямой, получим прямоугольный тре-
угольник Si Д52 с катетами At и As. За
время первого интервала поезд пройдет
' путь, соответствующий отрезку ^-Si, за
время второго-отрезку t2-S2.
В треугольнике АВС
А 1
tgYi =-----. (ИЛЗ)
т»
Так как vcp = As/At, то, подставив vCp
в выражение (11.13), получим
At А
Из треугольника StDS2 найдем:
tg?2 =
At mt
As ms
(11.14)
Приравняв tgYi ~ tgY2, определим
так называемое полюсное расстояние:
А = mtmD/ms. (11.15)
Во избежание искажения результатов
при графическом решении полюсное
расстояние Д не следует выбирать про-
извольным; его надо определять из со-
отношения (11.15) при ранее принятых
масштабах mv, mt, ms.
В табл. 11.1 приведены масштабы
величин, рекомендуемые ПТР для расче-
та кривых движения грузовых и пасса-
жирских поездов, пригородных электро-
поездов. Эти масштабы определены при
средних значениях коэффициента инер-
ции вращающихся частей у. Значения
212
Таблица 11.1
Масштаб Для грузовых и пассажирских поездов. Для электропоездов Для тормозных и специальных рас- четов
т„, мм/(км/ч) 2 1 2 1 1,5 2 1
т;, мм/кгс 12 6 10 2 3 2 1
ms, мм/км 40 20 48 60 90 240 120
mt, мм/ч 600 600 600 — — — —
mt, мм/мин 16 10 10 50 50 —
А, мм 30 30 25 50 50 — —
1 + у для поездов других типов можно
рассчитать по формуле
Л
1 +у = 1 ----, (11.16)
Zmi
1
где к-число типов подвижного состава
в поезде; т£-масса части поезда z-ro
типа; у,-коэффициент инерции вращаю-
щихся частей подвижного состава z-ro
типа.
Одиако погрешность определения
масштабов и дальнейших расчетов, вно-
симая ошибкой при отклонении значе-
ния у иа 10-20% от принятых в таблице,
незначительна, так как обычно физи-
ческая масса поезда велика по сравне-
нию с силой инерции его вращающихся
частей.
Практическое построение кривой v (s').
Эту кривую строят графическим спосо-
бом. Последовательно разбивают ско-
рость на интервалы и ,vi+1, находят
= (Pi + yi+i)/2 и проводят перпенди-
куляры в правой части рис. 11.5 к лучу
в пределах интервалов скоростей
vi+1.
Если поезд вступает иа подъем,
имеющий крутизну + г, о/м, то, как уже
было сказано, начало координат харак-
теристик fy смещают влево на z, X, тем
самым вычитая из иачения fy иа площад-
ке (z = 0) сопротивление движению от
этого подъема, равное г (см. рис. 11.2).
Наоборот, если поезд вступает на спуск
крутизной — z‘, начало координат харак-
теристики fy(v) смещают вправо на z,
прибавляя тем самым к удельной уско-
ряющей силе иа площадке составляю-
щую силы тяжести поезда. При переходе
на выбег пользуются вместо характе-
ристики удельных ускоряющих сил кри-
вой удельного сопротивления поезда на
выбеге и’ов (г).
В процессе построения кривой v (s) иа
ней отмечают точки изменения режима
движения э.п.с.: переходы на выбег, на
другое соединение тяговых двигателей,
иа позиции регулирования возбуждения
213
0П1> 0П2 и др., а также обратные
переходы на полное возбуждение, вклю-
чение двигателей после выбега и т. п.
Практическое построение кривой г(х).
Его осуществляют в последователь-
ности, показанной на рис. 11.6, проводя
лучи в левой части рис. 11.6 и перпенди-
куляры к ним в правой в координатах г,
5 в пределах, ие выходящих за значения
максимальной скорости на каждом ин-
тервале ее разбиения, руководствуясь
при этом ранее построенной кривой г'(л).
При этом переносить начало коор-
динат v, Д и t, s не требуется, так как все
изменения профиля были учтены при
построении кривой v(s). Полезно пом-
нить, что наклон кривой t(s) может
dt
только возрастать, т. е. —- всегда больше
ds
0: приращение времени движения отри-
цательным быть не может.
§ 11.3. Принципы
выполнения тяговых
расчетов на ЭВМ
Тяговые расчеты выполняют на циф-
ровых вычислительных машинах
(ЦВМ). Аналоговые вычислительные
машины используют только для уточне-
ния некоторых режимов движения по-
езда, главным образом на отдельных
элементах профиля пути. Выполнение
тяговых расчетов на ЦВМ заключается
в численном интегрировании уравнения
движения поезда одним из приближен-
ных методов.
Высокая разрешающая способность
современных ЭВМ позволяет не только
экономить время на расчеты, ио и
расширить задачи до пределов, иевоз-
214
можных при ручных способах вычисле-
ний. Поэтому при использовании ЭВМ
предусматривают в программе не толь-
ко расчет кривых движения, но и выпол-
нение тяговых расчетов в полном объе-
ме, вплоть до автоматического сравне-
ния результатов по одному или несколь-
ким критериям и выбору оптимального
варианта исходя из поставленных
условий.
Подготовка исходных данных. Для
выполнения расчетов исходные данные
должны быть преобразованы так, чтобы
их можно было компактно записать в
виде дискретных значений в память
машины. Они используются машиной
в соответствии с программой при вы-
полнении арифметических и логических
операций, в процессе решения каждой из
поставленных задач.
Исходную информацию, используе-
мую при выполнении тяговых расчетов,
представляют тремя группами: инфор-
мация о каждом участке дороги; сведе-
ния о локомотивах и подвижном соста-
ве; задание на тяговый расчет.
Так, информация об участках дороги
содержит сведения о профиле пути, раз-
дельных пунктах и скорости движения
на станциях, дополнительные сведения
о скорости движения иа станционных
путях, на перегонах и в кривых, о
предупреждениях и ограничениях ско-
рости, расположении тяговых подстан-
ций и нейтральных вставок контактной
сети и др. Сведения о составе поезда
содержат информацию о его тормозных
средствах, сопротивлении движению,
характеристиках электровоза (электро-
поезда), напряжении контактной сети,
параметрах электровоза, тепловых
характеристиках двигателей, допусти-
мой температуре их нагрева, позициях
контроллера машиниста (трансформа-
тора), наличии или отсутствии кратной
тяги. Для каждого состава готовится
следующая информация: допускаемая
скорость движения, расчетный тормоз-
ной коэффициент поезда, процентное
содержание вагонов различных типов в
данном составе с указанием массы, при-
ходящейся на ось, тип тормозных коло-
док, дополнительные нормативы, кото-
рые следует учитывать при расчете.
Характеристики электровоза и соста-
ва заносят в память машины в таблич-
ной форме. Используя такую запись на
каждом шаге вычислений, предусмот-
ренных программой расчета, ЦВМ на-
ходят дискретные значения функций,
соответствующие данным характеристи-
кам и режиму работы э.п.с.
Вся информация проходит первич-
ную обработку и организуется в соот-
ветствующие библиотеки, которые хра-
нятся во внешней памяти ЦВМ и ис-
пользуются при составлении задания на
тяговый расчет применительно к кон-
кретному участку.
Расчет кривых движения. Уравнение
движения в интервале скоростей от 15-
20 км/ч до максимальной допускаемой
интегрируется по пути с использованием
разложения функций в ряд Тейлора:
Ди Д2и ,
v (s + Ду) = v (s) + Ду Ч-у Ду /2.
Ду Ду2
(11.17)
Шаг интегрирования по пути выби-
Ди
рают из условия — Ду < 3 -н 5 км/ч.
Ду
Для большей точности вычислений
Д2г ,
принимают —=• Ду2/2 = 0,1 ч- 0,5 км/ч.
Ду2
При скоростях движения, меньших 15-
20 км/ч, интегрирование уравнения дви-
жения ведется по скорости так, чтобы
Ди < 3 -г 5 км/ч. При этом
иср = и($) + Ди/2;
ДЛ, ГтЛ'
U(%)’
ДГ = 2Ду/(2и 4- Ду).
(11.18)
(11.19)
(11.20)
Решение уравнения движения начи-
нается с режима пуска, для чего в ариф-
метическое устройство ЦВМ вызывают-
ся из ее памяти значения удельных сил.
На каждом шаге интегрирования маши-
на сравнивает полученный результат
с допустимой скоростью движения,
записанной в ее памяти. Если в резуль-
тате интегрирования скорость на дан-
ном шаге оказывается выше допусти-
мой, управление передается (возвраща-
ется) в предыдущую ячейку для выбора
другого режима движения, например
для перехода на другую позицию регу-
лирования напряжения на тяговых дви-
гателях. После этого интегрирование
повторяется при измененном режиме и
результат снова сравнивается с задан-
ным значением. Если скорость движения,
полученная в результате интегрирова-
ния, несколько меньше допустимой, ее
значение записывается в ячейку памяти
или печатается иа лейте, и машина про-
изводит дальнейшее интегрирование уже
без изменения режима движения. В том
случае, когда по достижении допуска-
емой скорости дальнейший режим на
данной позиции приводит к скорости,
превышающей допускаемую до конца
элемента профиля, кривая движения
рассчитывается по средней скорости,
которая может быть получена, напри-
мер, чередованием режимов тяги и вы-
бега или режимов выбега и торможения.
Изменение скорости по пути в режи-
ме торможения до остановки рассчиты-
вается либо подбором скорости начала
торможения с тем, чтобы поезд остано-
вился у назначенного места, либо расчет
ведется в последовательности, обратной
расчету кривой v(j) в режиме тяги.
Исходной является координата места
остановки поезда. Находят скорость
точки пересечения кривой скорости г(\)
поезда в режиме торможения с ана-
логичной кривой в режиме выбега.
Найденная таким образом скорость
движения поезда представляет собой ее
максимально допустимое значение до
момента начала торможения поезда.
Основной вариант расчета кривой
L'(s) предусматривает движение поезда
без остановок на раздельных пунктах
с учетом заданных ограничений скоро-
сти на главных и боковых путях. Кроме
основного варианта расчета, програм-
мой предусмотрено последовательное
выполнение еще ие менее трех вариантов
расчета кривой u(s) при длительных и
постоянных предупреждениях об огра-
ничении скорости движения на указан-
ных в программе интервалах пути рас-
четного участка.
Программа тягового расчета пре-
дусматривает, помимо построения кри-
вых движения, проверку тормозов в
намеченном пункте с учетом длины по-
езда, использование кратной тяги и
215
подталкивания, расчет по каждому пере-
гону времен хода, разгона и замедления,
расхода энергии на движение поезда,
температуры нагрева тяговых двигате-
лей по элементам профиля пути.
На рис. 11.7 приведен укрупненный
алгоритм тягового расчета, характери-
зующий последовательность выполне-
ния операций.
На печать выводятся результаты
расчета по перегонам. Кроме того,
предусмотрена печать по шагам инте-
грирования значений v, км/ч; s, км; t,
мин; т, °C; А, кВт-ч.
Применение аналоговых машин для тяго-
вых расчетов. Еще в начале 20-го века были
созданы первые интеграторы уравнения дви-
216
жения поезда. Одни из них были основаны
на механическом принципе действия (интегра-
тор А.Н. Крылова), другие-на электромеха-
ническом (интегратор Амслера). Однако и те
н другие ие обладали достаточным быстро-
действием и поэтому распространения не
получили. В 1954 г. был создан автомат для
выполнения тяговых расчетов (АТР), осно-
ванный иа использовании решающих блоков
непрерывного действия-операционных уси-
лителей, функциональных преобразователей,
выполняющих алгебраическое суммирование,
интегрирование и другие операции с модели-
руемыми величинами. Решение уравнений
осуществлялось на основе математического
моделирования, для чего действительные
переменные хх, х2,., тп, входящие в уравне-
ние движения, представлялись соответствую-
щими напряжениями (машинными перемен-
ными) Х2, ...» Хп иа блоках автомата
в заранее выбранных масштабах.
Поскольку этот автомат был предназна-
чен для решения только уравнения движения
поезда как материальной точки, то состав его
блоков и их соединения были постоянными.
С помощью этих блоков аппроксимирова-
лись характеристики удельных сил, действую-
щих иа поезд, и осуществлялось прибли-
женное решение уравнения движения по-
езда.
Для интегрирования уравнения движения
действующие иа поезд силы моделировались
алгебраической суммой машинных перемен-
ных Xf + X^ + XBi т. е. сил, действующих на
площадке, и“ машинных переменных Х{ +
4- Хк„-сил, возникающих на уклонах и в кри-
вых. Эти два напряжения поступали на сум-
матор и далее на вход интегратора, с выхода
которого полученное значение машинной
переменной (скорости) Xv, имеющее обрат-
ный знак, подавалось иа инвертор, изменяю-
щий знак скорости на действительный. Это -
значение машинной переменной скорости X,
за время от тх до т2 регистрировалось прибо- ,
ром и поступало на резистор как масштабный
коэффициент в уравнении движения н далее |
на другой интегратор и инвертор, иа вы- *
ходе которого регистрировался путь Xs, 1
пройденный за тот же интервал време-
ни тх, т2.
При подготовке задачи к решению опера-
тор затрачивал много времени на моделиро-
вание профиля участка, вручную набирая ।
сопротивление иа панели потенциометра.
Много времени уходило и на выбор режима i
движения, поскольку эта операция выполня-
лась также вручную перебором возможных i
вариантов. Все это вызывало трудности в .
использовании автомата.
Несмотря иа введенные усовершеиство- ,
вания, например автоматический выбор j
режима движения при заданной скорости, <
моделирование профиля участка путем пер- 1
форирования киноленты и т. п., опыт эксплу- ,<
атации этих автоматов показал, что более )
эффективно, с меньшими затратами времени
и средств тяговые расчеты выполняются на
ЭВМ.
§ 11.4. Тормозные задачи
\ = Яй + Зд,
(11.21)
В процессе движения поезда маши-
нисту приходится применять торможе-
ние как с целью снижения или поддержа-
ния скорости (регулировочное торможе-
ние), так и для полной остановки поезда.
В нормальных условиях осуществляется
служебное торможение, а для предот-
вращения наездов и аварий-экстрен-
ное. Поэтому расчеты режимов тормо-
жения-ответственная часть тяговых
расчетов и их выделяют в самостоя-
тельный раздел, так называемые тор-
мозные задачи.
Так как при механическом колодоч-
ном торможении энергия движущегося
поезда расходуется на истирание коло-
док и теплоотдачу в окружающую среду,
характер торможения определяется
взаимосвязью пяти независимых пере-
менных: скорости движения v поезда, его
массы т, тормозного коэффициента 0,
крутизны i уклона профиля и длины
тормозного пути лг. Имея одно уравне-
ние движения поезда, из пяти перечис-
ленных выше параметров мы можем
четыре задать и определить недостаю-
щий применительно к поставленным
условиям.
Возможны четыре типа тормозных
задач:
известны массы т поезда, профиль
пути (/, %о), тормозные средства (коэф-
фициент 0), скорость движения v; опре-
делить длину тормозного пути 5Т;
известны масса т поезда, профиль
пути (i, %о), тормозные средства, длина
тормозного пути уг; определить макси-
мальные допустимые значения скорости
rmin движения;
известны масса т поезда, профиль
пути (i, %,), скорости движения v, длина
тормозного пути 5Т; определить необхо-
димые тормозные средства (тормозной
коэффициент 0); *
известны масса т поезда, скорость v,
длина тормозного пути $Т, значение
коэффициента 0; определить допусти-
мую максимальную крутизну zmax
уклона.
Для обеспечения безопасности дви-
жения поездов установлен приказом
МПС наибольший расчетный тормоз-
ной путь
где гп-путь подготовки тормозов к
действию, т.е. проходимый за время tn
от поворота рукоятки краиа машиниста
до установления полного значения тор-
мозной силы В.
Время tn подготовки рассчитывают
по формулам, приведенным в ПТР, для
поездов:
грузовых с числом осей до 200 при
автоматических тормозах
/ = 7----——; (11.22)
1ОООфкр0р 1 7
грузовых с числом осей свыше 200 до
300 при автоматических тормозах
'” =10
ЮШфкр Up
то же при числе осей более 300
18L
/п = 12 — ; (11.24)
1ОООфкр0р 7
пассажирских при пневматических
тормозах и одиночно следующих локо-
мотивов
'” = 4-loofev (1U5)
пассажирских при электропневмати-
ческих тормозах
3/с
'-2-юоё^' (1126)
В этих формулах: 4 - алгебраическое
значение крутизны спрямленного укло-
на, %0, для которого производят тор-
мозные расчеты; фжр- расчетный коэф-
фициент трения колодки о колесо при
наибольшей скорости; 0р - расчетный
тормозной коэффициент поезда в режи-
ме экстренного торможения.
Для поездов метрополитенов соглас-
но ПТР автоматические пневматические
тормоза должны обеспечивать останов-
ку поезда при экстренном торможении
на расстоянии не более тормозного
пути, указанного в табл. 11.2.
Тормозные задачи решают теми же
методами, что и тяговые задачи - анали-
тическим, графоаналитическим, графи-
ческим, на ЦВМ и моделированием про-
цесса торможения на АВМ. Наибольшее
распространение при решении тормоз-
217
Таблица 11.2
Скорость начала торможения вагонов типа Расчетный тормозной путь при экстренном пнев-
магическом торможении, M, ДЛЯ уклонов, /оо
Д (семь и меньше) Е и других модификаций (восемь и меньше) -60 -40 -20 0 + 20 + 40 + 60
-/“ 90/25,0 530 450 360 295 245 210 200
75/20,8 80/22,2 425 315 275 220 195 170 160
65/18,0 70/19,4 330 265 210 165 145 130 120
55/15,3 60/16,7 245 195 155 125 ПО 95 92
45/12,5 50/13,9 170 140 ПО 90 80 65 62
35/9,7 40/11,1. ПО 95 72 60 50 45 41
25/6,9 30/8,3 65 55 45 40 31 29 27
15/4,2 20/5,5 35 30 25 22 18 17 15
10/2,8 19 16 14 12 11 10 6
Примечание. В числителе приведены значения скорости в км/ч, в знаменателе - в м/с.
ных задач получил графический способ
МПС.
Первую задачу-определение дли-
ны тормозного пути лт при заданных
величинах т, г, 0, /-решают путем
построения кривой w(s) (см. рис. 11.5)
в интервале изменения скорости от
заданного значения v до 0, используя для
этого заданное значение тормозного
коэффициента или зависимость удель-
ной замедляющей силы + b ± i в
функции скорости. К найденному таким
образом действительному пути тормо-
жения прибавляют путь подготовки sn
тормозов к действию, вычисляя его в
предположении постоянства скорости в
виде s„ = tnv. Так находят тормозной
путь 5Т = Хд + .
Вторую задачу-определение мак-
симальной допустимой скорости гтах
движения поезда при заданных значе-
ниях т, /р, 0 и sT- начинают с построения
кривой v (у) в режиме торможения при
заданной длине тормозного пути \. Эту
кривую v (з) строят тем же методом, что
и в режиме тяги, только ведя построение
в обратном порядке, т. е., начиная с v = О,
последовательно увеличивают значения
Vi И Ui+1> считая vcpt = (vt + vi+i)/2 на
каждом интервале скорости Ди. На
рис. 11.8 справа внизу показано только
начало построения кривой v (5)- первый
луч 1-1 и последующий за ним 2-2,
проведенные через точки, соответствую-
щие скоростям i?cpl и г’ср2, и точку О,
являющуюся началом отсчета при i — 0.
218
Аналогичные кривые v ($) строят еще при
двух произвольно выбранных значениях
уклонов > О и i2 < 0, добавляя в
первом случае величину it, к замед-
ляющей силе Ь3 (у) при i — 0, т. е. пере-
нося начало отсчета в точку 0"; во
втором случае - вычитая из значения
замедляющей силы Ь3 (и) при i = 0 вели-
чину i2, %0.
При этом отрезок sT-длина тормоз-
ного пути - можно строить в любом
масштабе, ио так, чтобы ои был ие
менее 200 мм, иначе график будет мел-
ким и неразборчивым (см. табл. 11.1).
Чтобы определить максимальную
допустимую скорость движения по усло-
виям торможения, следует из длины
тормозного пути. вычесть путь подго-
товки тормозов к действию. Для этого
из точки 0 начала тормозного пути про-
водят прямую — vtn, принимая при
этом произвольное значение скорости v.
Ордяиата точки пересечения этой пря-
мой О А с построенной ранее кривой v (з)
торможения иа площадке дает значение
максимальной допустимой скорости
движения гтах поезда при i — 0. Так как
время подготовки гп зависит от крутиз-
ны уклона, аналогичные построения
проводят еще при значениях > 0 и
i2 < 0. Ординаты точек пересечения этих
прямых с соответствующими кривыми
торможения v (з) соответствуют значе-
ниям максимальных допустимых скоро-
стей движения rmaxJi и иа уклонах i2
и i2. Найденные таким образом значения
МакСИМаЛЬНЫХ СКОрОСТеЙ Vmax/o, Рщах/, и
vmax;-2 наносят иа отдельный график, как
показано на рис. 11.9.
Точка а пересечения кривой vmax(z)
с кривой удельного сопротивления дви-
жению^ поезда иа выбеге определяет
наибольший по крутизне спуск, на кото-
ром разрешается движение поезда без
подтормаживания при наибольшей до-
пустимой скорости движения v.
Поэтому спуски крутизной ие более ia
называют безвредными, при крутизне
более ia - вредными, так как по условиям
безопасности движения на них требуется
применять торможение для ограничения
скорости, возрастающей под действием
увеличивающейся разности сил wOB — ia
(штриховка на рис. 11.9).
Рис. 11.9
Третью задачу-определение рас-
четного тормозного коэффициента при
заданных т, v, i и sT-также начинают
решать с построения кривой г(л) уже
известным способом. Для этого прини-
мают несколько значений тормозного
коэффициента ...Дик найден-
ным в результате построения кривых
и (з) значениям действительных тормоз-
ных путей 5Д1, лд2, ..., зя„ прибавляют
пути подготовки ^п1, 5л2, ..., sn„. Затем
строят зависимость &(sT) (рис. 11.10),
пользуясь которой, находят значение О,
соответствующее заданной длине тор-
мозного пути 5Т.
Четвертая задача-определение
zmax при заданных т, v, 0, sT- редко
встречается в практике. Ее решают ана-
логично третьей, используя метод
графической, интерполяции.
Построение кривой тока, потребляе-
мого э.п.с. Одной из конечных целей
тягового расчета являются определение
расхода электроэнергии на движение
поезда и оценка использования мощно-
сти э.п.с. по нагреву обмоток тяговых
двигателей. Для этого надо знать ток
двигателя и э.п.с. в целом, а также их
изменение по времени при движении по-
езда. Данные о токах э.п.с. и расходе
электроэнергии, соответствующие гра-
фику движения поездов, используют при
проектировании систем электроснабже-
ния железных дорог и их устройств.
Поскольку широкое распространение
в инженерной практике получил графи-
ческий способ МПС выполнения тяго-
вых расчетов, рассмотрим порядок по-
строения этим способом кривой измене-
ния тока э.п.с. в функции пути и времени
движения поезда.
Исходными материалами для э.п.с.
постоянного тока служит характеристи-
ка I3 (у) и построенные ранее кривые v (s)
и t(s), для э.п.с. переменного тока-
характеристика T^a(v) активной состав-
ляющей тока э.п.с. и свои кривые v (s)
и f(s).
Так как порядок построения кривых
13 (г) и l3da (v) одинаков, рассмотрим его
иа примере построения кривой I3 (f) для
э.п.с. постоянного тока с последователь-
ным и последовательно-параллельным
соединениями тяговых двигателей, ис-
пользуя для этого характеристику 13(у)
и кривую v (s). Смысл построения заклю-
чается в исключении графическим мето-
дом из двух последних зависимостей
значений скорости г, в результате чего
получают кривую 1Э($). С этой целью
220
исходную кривую 13 (г), повернутую на
180° против часовой стрелки, распола-
гают слева от системы координат г, s
так, чтобы оси координат I и 5 были бы
на одном уровне (рис. 11.11). Затем на
кривой 13(у) отмечают точки ее пере-
лома 1, 2, 3, 4, 5, 6 и дополнительно
выбранные по усмотрению расчетчика.
Эти точки последовательно переносят
в правую часть рисунка на имеющуюся
кривую v (0, как показано иа рис. 11.10.
Таким образом находит значения скоро-
стей движения, соответствующие пере-
ломам кривой 1э(р).
Затем восстанавливают при значени-
ях этих скоростей отрезки, равные в при-
нятом ранее масштабе соответствую-
щим значениям токов э.п.с., используя
при этом исходную характеристику 1Э (v).
Последовательно соединив теперь
прямыми концы этих отрезков, получа-
ют ломаную кривую /э(х)-тока э.п.с.
в функции пути. Опустив затем перпен-
дикуляры к оси абсцисс из каждой точки
перелома кривой /э(л) до пересечения
с кривой t (х), находят последовательную
разность этих ординат, представляю-
щую интервал времени А/,, соответст-
вующий изменению тока э.п.с. от значе-
ния I3i до I3i+! или его среднему значе-
нию /ЭёР< = (4< + Ъ+1)/2-
Переходы в режим выбега, а также
механического торможения, т.е. когда
машинист выключает тяговые двигате-
ли, учитывают при построении кривой
I ($) тем, что просто опускают перпенди-
куляр на горизонтальную ось 5. После-
дующее включение тяговых двигателей'
при построении кривой I3(s) учитывают
тем, что восстанавливают ординату,
равную значению тока э.п.с. в момент
включения тяговых двигателей. Заме-
тим, что такое включение тягового
двигателя на напряжение контактной
сети ие опасно для его работы, так как
во вращающемся якоре тягового двига-
теля вырабатывается э.д.с., уравновеши-
вающая приложенное к нему напряже-
ние контактной сети.
Построенную таким образом кривую (
изменения тока э.п.с. I3(t) используют
далее для определения расхода электри- ।
ческой энергии на движение поезда (см. j
гл. 12). 1
Для определения температуры тяго-
вых двигателей строят иа основании
кривой Ц (j) кривую /д (5) изменения тока
двигателя по времени движения поезда,
используя для этого отметки изменения
режима движения э.п.с. (С, СП, П и
ОШ, ОП2, .. .)i нанесенные на кривую
i'(.v) при ее построении. Ординаты кри-
вой I3(s), соответствующие этим отмет-
кам, изменяют пропорционально числу
параллельно включенных тяговых дви-
гателей на их новом соединении. На-
пример, при переходе с последователь-
ного на последовательно-параллельное
соединение тяговых двигателей восьми-
осного электровоза общий ток электро-
воза равен удвоенному значению тока
двигателя, так как ток двигателя остает-
ся неизменным, а ток электровоза на
последовательно-параллельном соеди-
нении вдвое больше тока одного двига-
теля. Таким образом находят ординаты
кривой 7д(л); последовательно соединяя
найденные точки, получают зависимость
7Д($) в виде ломаной линии.
Далее составляют таблицу последо-
вательных средних значений 7дср1- и по
кривой /(.s’) определяют соответствую-
щие им интервалы времени Д/15 в каж-
дом из которых считают — (Isi +
+ /fli+i)/2 неизменным. Эти расчеты
удобно свести в таблицу, используя ко-
торую, в дальнейшем определяют лю-
бым нз изложенных в гл. 12 методов
температуру нагрева тягового двигателя
последовательно по интервалам Д/;.
Глава 1 2. проверка нагревания электротягового
ОБОРУДОВАНИЯ
Тяговый двигатель как однородное твердое тело. Эквива-
лентные тепловые параметры. Уравнение теплового равно-
весия. Сетка температурных кривых. Методы проверки тем-
пературы тягового двигателя. Ориентировочная оценка
использования мощности тягового двигателя
§ 12.1. Исходные положения
Потери энергии и нагревание оборудо-
вания э.и.с. Процесс преобразования
одного вида энергии в другой наряду
с полезной работой всегда сопровожда-
ется диссипацией (рассеянием) энергии,
т. е. ее потерями. В системах электриче-
ской тяги при преобразовании электри-
ческой энергии в механическую работу
по перемещению поезда происходят
потери энергии в устройствах тяговых
подстанции, в контактной сети и обору-
довании э.п.с. Под влиянием этих потерь
нагреваются электрические машины,
трансформаторы, силовая и коммутиру-
ющая аппаратура, температуру которых
приходится проверять: она не должна
превышать допустимых значений, ука-
занных в соответствующих норматив-
ных документах или технических усло-
виях.
Проверку нагревания оборудования
производят применительно к наиболее
тяжелым условиям работы э.п.с. Так,
при электровозной тяге ее осуществляют
в процессе движения поездов наиболь-
шей массы на участках с трудным про-
филем, наибольшей разрешенной скоро-
стью н минимальной длительностью
стоянок на остановочных пунктах. В
условиях моторвагонной тяги проверку
проводят при полной загрузке вагонов
пассажирами в зоне с наименьшими рас-
стояниями между остановками, на
метрополитене - на направлениях, наи-
более тяжелых по нагрузкам двигателей
в процессе повторных пусков.
В особо тяжелых условиях работы
с резкопеременнымн нагрузками нахо-
дятся тяговые двигатели, а на э.п.с.
переменного тока-еще н преобразова-
тели. Вспомогательные машины работа-
ют в менее трудных режимах. Некото-
222
рые из них, например мотор-вентнлято-
ры, работают практически при постоян-
ной нагрузке, мотор-компрессоры - в
режиме повторно-кратковременных на-
грузок. Мощность вспомогательных
машин выбирают прн проектировании
э.п.с. и нагревание нх, как правило, не
проверяют.
Проверку нагревания тяговых двига-
телей производят в обязательном поряд-
ке на э.п.с. как постоянного, так н пере-
менного тока. Это особенно важно в
первую очередь для тех участков движе-
ния, где масса поезда определяется тем-
пературой обмоток тяговых двигателей.
Встречающееся подчас стремление про-
вести поезд необоснованно большой
массы, да еще без учета фактических
условий движения может привести нз-за
перегрева изоляции обмоток или вы-
плавления петушков коллектора якоря
тягового двигателя к отказу электровоза
н срыву движения на участке. Подобные
случаи в эксплуатации, к сожалению, не
единичны.
Температуру обмоток тяговых транс-
форматоров проверяют только в особых
случаях' прн тяжелых режимах. Полу-
проводниковые приборы на нагревание
обычно не проверяют, так как их работо-
способность обеспечивается выбором
соответствующего числа н схемы вклю-
чения для экстремальных значений тока
и напряжения, возможных в эксплуата-
ции.
На рис. 12.1 показана зависимость
допустимой по нагреванию мощности
P(t) от времени непрерывной работы
тягового двигателя (кривая 1) при усло-
вии, что он начинает работать прн не-
изменной температуре окружающего
воздуха. Кривая P(t) асимптотически
стремится к значению -мощности,
при которой наступает тепловое равно-
весне, т. е. тепло, выделяемое в тяговом
двигателе, целиком отдается окружаю-
щей среде.
Если, усилив вентиляцию двигателя,
увеличить его теплоотдачу, значение РУ1
возрастает и ординаты кривой P(t)
становятся больше, особенно в зоне
меньших мощностей (кривая 2), но мало
отличаются от ординат линии 1 в зоне
больших мощностей, когда преобладаю-
щее значение имеет теплоемкость двига-
теля. С увеличением теплоемкости при
той же теплоотдаче допускаемая дли-
тельность перегрузок возрастает, асимп-
тотически приближаясь к той же мощ-
ности Рх (кривая 3).
Прямая 4 ограничивает мощность
P(f) наибольшим допустимым значени-
ем Pmav. У двигателей последователь-
ного возбуждения, кроме того, ограни-
чена минимальная мощность Pmin, соот-
ветствующая наибольшей допустимой
скорости якоря. Аналогичный характер
имеют зависимости P{t) и для другого
тягового электрооборудования.
Нормы температуры для тяговых
электрических машин. Согласно ГОСТ
2582-81 тяговые электрические машины
предназначены для работы на высоте до
' 1200 м над уровнем моря прн темпера-
туре окружающего воздуха от — 50 до
+ 40 °C. Для изоляции принимают услов-
ную температуру окружающего воздуха
25 °C. Допустимые превышения темпе-
ратур частей тяговых машин, изолиро-
ванных материалами различных классов
нагревостойкостн, по отношению к тем-
пературе охлаждающего воздуха на
стенде и в эксплуатации не должны быть
выше значений при всех режимах (про-
должительном, часовом, кратковремен-
ном, повторно-кратковременном), ука-
занных в табл. 12.1. Если температура
окружающего воздуха во время испыта-
ний тяговых машин находится в преде-
лах от +10 до +40 °C, поправки в
результате измерений превышения тем-
ператур не вносят; если же при испыта-
ниях температура охлаждающего возду-
ха находится' вне этих пределов, то в
результаты замеров вносят соответст-
вующую поправку.
У машин переменного тока допусти-
мые превышения температур неподвиж-
ных обмоток принимают те же, что и
для обмоток возбуждения (см. табл.
12.1), а для вращающихся обмоток те
же, что и для обмоток якоря. Превыше-
ние температуры контактных колец над
температурой окружающей среды до-
пускается не более 105 °C,
Тяговый двигатель предназначен для
работы в продолжительном режиме, т. е.
в режиме с наибольшим током якоря
в течение неограниченного времени прн
номинальном напряжении с возбужде-
нием и вентиляцией, соответствующими
данному режиму, прн условии, что не
Таблица 12.1
Часть электрической машины Метод измерений Допустимые предельные превышения температуры, 5С, для изоляции классов
, Е В F Н
Обмотки якоря Метод сопротивления 105 120*1 140 160 *4
Обмотки возбуждения То же 115 130*2 155 *3 180
Коллектор Метод термометра 95 95 95 105
Для электровозов ВЛ22М, ВЛ23. ВЛ8, ВЛ80\ ВЛ80т, ВЛ80в, ВЛ80р, ВЛ601, ВЛ60п\ ВЛ60”, ЧС2,
ЧС2Т, ЧСЗ.
*2 Для электровозов ВЛ10, ВЛ11, ВЛ10у.
*3 Для электровозов ВЛ82М, ВЛ82.
*4 Для электровозов ЧС4, ЧС41.
223
происходит превышения предельных
допускаемых температур его деталей и
узлов. Кроме того, он может работать
в кратковременном номинальном режи-
ме с наибольшим током якоря из
практически холодного состояния при
номинальном напряжении н соответст-
вующих данному режиму возбуждению
и вентиляции в течение такого интервала
времени, при котором не происходит
превышения предельных температур.
Допускаемые превышения температур
частей тяговых двигателей лимитируют-
ся в зависимости от классов нагрево-
стойкостн, применяемых в них материа-
лов (ГОСТ 2582-81, см, табл. 12,1) и
условий противопожарной безопасности
(ГОСТ 12.1.017-80).
Для тяговых двигателей номиналь-
ные продолжительные режимы устанав-
ливают при наименьшем и наибольшем
допускаемых напряжениях с номиналь-
ной мощностью и частотой вращения;
кратковременные режимы-с длитель-
ностью рабочего периода 15, 30, 40, 60
(часовой) и 90 мин.
§ 12.2. Особенности расчета
тепловых Параметров
тяговых двигателей
Современные тяговые двигатели
представляют собой машины предель-
ного исполнения, у которых предусмот-
рено наиболее полное использование
конструктивных, технологических и ре-
сурсных возможностей. Работают тяго-
вые двигатели в условиях воздействия
больших ускорений, возникающих при
движении локомотива, резком измене-
нии электрических нагрузок, большом
перепаде температур окружающей сре-
ды, запыленности охлаждающего возду-
ха, существенной в ряде жарких реги-
онов страны и засоленности воздуха в
приморских районах. Определение тем-
пературы обмотки тягового двигателя
представляет собой сложную задачу.
При решении таких задач обычно при-
бегают к идеализации тепловых полей:
находят распределение векторных линий
безвихревого соленоидного поля, возни-
кающего от точечного источника тепла
в пространстве с некоторой объемной
224
плотностью. Считают, что тепловое
поле такого источника Является резуль-
татом наложения тепловых полей бес-
конечно малых источников.
Однако использовать полученные
таким образом аналитические решения
для практического определения темпе-
ратуры обмоток тягового двигателя
затруднительно, так как идеализирован-
ные условия задачи оказываются дале-
кими от действительности, поскольку
реальный тяговый двигатель состоит из
большого числа частей, различных по
геометрическим формам, массам, мате-
риалам и потерям энергии в них. В
зависимости от взаимного расположе-
ния и интенсивности теплообразования
отдельные части нагреваются неодина-
ково, поэтому практически тепловой
расчет ведут для наиболее опасной по
нагреву части двигателя: у коллектор-
ных двигателей обмотки якоря н реже
обмоткн возбуждения, у асинхронных-
обмотки статора при короткозамкнутом
роторе, у вентильных-фазовых обмоток.
Вследствие сложности тепловых про-
цессов в тяговом двигателе температуру
его нагрева определяют одним из приб-
лиженных способов. Наибольшее распро-
странение получил способ определения
температуры двигателя, основанный иа
применении законов нагревания одно-
родного твердого тела.
Экспериментально снятые кривые
нагревания однородного тела т (/), пред-
ставляющие зависимость превышения
температуры т этого тела над темпе-
ратурой окружающей среды при его не-
изменных тепловых параметрах с прием-
лемой для практики точностью удовлет-
ворительно аппроксимируются экспонен-
тами, являющимися функциями времени
нагревания этого тела.
Для уточнения вводят тепловые
параметры фиктивного однородного
тела н потери в нем, представляющие
собой некоторые значения, отличаю-
щиеся от действительных, присущих рас-
сматриваемому тяговому двигателю.
Нагревание любой обмоткн двига-
теля определяют ее электрические поте-
ри 12г, магнитные ДРС в прилегающих
к обмотке стальных частях двигателя
и в меньшей степени потерн в остальных
его элементах. Как показывают опыт-
ные данные, приведенные потерн с при-
емлемой точностью могут быть пред-
ставлены в виде
ДЛ = -Г2>о0 + аот) +
(12.1)
где г0-сопротивление обмотки при тем-
пературе окружающего воздуха 9В; а0-
температурный коэффициент электричес-
кого сопротивления обмотки; ДРС-поте-
рн в стали двигателя; кс < 1 - опытный
коэффициент, зависящий от конструкции
тягового двигателя и нагрузки, в сред-
нем его принимают равным 0,35-0,5 для
коллекторных и 0,4-0,55 для бесколлек-
торных машин.
Потерн ДРС определяют по кривым
(ДД + ДРМ) (со), снятым на стенде прн
различных м.д.с. FM.
Рассмотрим процесс нагревания об-
мотки тягового двигателя, приняв ее за
эквивалентное однородное твердое тело
с приведенными тепловыми параметра-
ми: теплоемкостью Сг, теплоотдачей Вг
и потерями мощности АРГ. Допустим,
что в течение времени dt в обмотке
выделяется количество тепла, равное
&Prdt. Часть этого тепла вызывает пре-
вышение температуры обмотки над тем-
пературой окружающей среды на dx^
остальное тепло отдается через поверх-
ность обмотки в окружающую среду.
Учитывая этн составляющие, получим
уравнение баланса тепловой энергии
в виде
ДРГ dt = Crdt + Brxdt. (12.2)
Подставив в формулу (12.2) выраже-
ние (12.1) для ДРГ, получим
(I2r0 + k0APJdt = Crdx +
Ч- (Вг — r0aQI2 )xdt. (12.3)
Обозначив ДРЭ = I2 Гц + ксДРс, Вэ —
— Br — rGa0I2 и Т3 = СГ/ВЭ, найдем нз
соотношения (12.3):
ДР,
~~dt= T3dx + xdt. (12.4)
Величины ДРЭ, Вэ, Тэ называют экви-
валентными соответственно потерями,
теплоотдачей и постоянной времени.
Разделив переменные в уравнении (12.4),
т. е. записав dt/T3 = dx/(AP.JB.t — т) н
интегрируя его, найдем превышение т
температуры обмотки над температурой
окружающей среды:
'г = т00-(тда-т0)'е t/T’, (12.5)
где т0-начальное превышение (при t =
= 0) температуры обмотки над темпе-
ратурой окружающей среды; -уста-
новившееся превышение температуры
обмотки, достигаемое теоретически при
t = СО'.
Равенство (12.5) часто представляют
в виде
т-т,в(1-е’г'т’) + гое^''\ (12.7)
Зависимости (12.5) и (12.7) являются
уравнениями экспоненты. Равенство
(12.7) поясняет физический смысл уравне-
ния теплового равновесия прн нагрева-
нии: текущее значение т есть сумма воз-
растающего превышения температуры
тела при нагревании его от холодного
состояния и убывающего, определяе-
мого процессом охлаждения тела, начи-
ная от начального значения т0.
С увеличением времени t температу-
ра т стремится к установившемуся значе-
нию тда: прн t = со имеем т=т00. Из
формулы (12.6) следует, что (Вг —
— I2 а0) = ДРЭ илн хВг — ДРЭ +
+ 72г0а0 = ДР,, т.е. выделяемое тепло
целиком передается окружающему воз-
духу.
При выключении двигателя ДРЭ = 0,
так как 1 — 0 и Д/\ = 0.
Уравнение процесса охлаждения об-
мотки получают нз выражения (12.7),
принимая г = 0 и вместо Т3 приведен-
ную постоянную времени Тг~ СГ/Вг\
т = Тое^\ (12.8)
На рнс. 12.2 сплошными линиями
представлены кривые x(t) для одних и
тех же значений Вэ, Т:> и ДРЭ, а следова-
тельно, , но для разных значений
начальных температур т0. Кривая 1
соответствует условию т0 = 0. По урав-
нению (12.7) построена кривая 2 при
0 < т0 < tx. Ее можно получить также,
225
8 Зак.
Рис. 12.3
Рис. 12.5
Рис. 12.6
226
сдвинув кривую 1 по оси t влево от
начала координат на расстояние ()()' =
~ ab, отвечающее времени t0 нагревания
от момента t = 0 до т = т0. Кривая 3
построена для т0 > tw, кривая 4-для
т0 < 0, т. е. при начальной температуре
тела, меньшей температуры окружаю-
щего воздуха. Штриховыми выполнены
кривые т(г) при отсутствии потерь в
обмотке: 5-для т0 = 0 и 6-для т0 < 0.
В этих случаях температура обмоткн
асимптотически стремится к температу-
ре окружающего воздуха, т.е. к = 0.
Влияние теплоотдачи на установив-
шееся превышение температуры ту: об-
мотки при неизменных ДР, и Сг харак-
теризуют кривые т (г), приведенные
на рис. 12.3. Превышение температуры
т001 > ти. 2. как это следует из уравнения
(12.7).
Теплоемкость не влияет иа , а
только определяет скорость нарастания
температуры. Чем больше теплоемкость
обмотки, тем она медленнее нагревается
вследствие увеличения постоянной вре-
мени Т3 — Сг/Вэ прн неизменном значе-
нии Вэ.
В начальной части кривой нагрева-
ния т (7) при t — 0 скорость нарастания
температуры зависит только от потерь
ДЛ, и теплоемкости Сг. Из уравнения
(12.7) найдем, что
др = С — + В т
r dt э
и в момент времени t = 0 при т = 0
- ДРЭ
Процесс нагрева при разной тепло-
емкости и одинаковых значениях Вэ и
ДРЭ (одинаковых т^) характеризуют
кривые, показанные на рис. 12.4 для
теплоемкостей Сг1 и Сг2 < Сг1.
На рис. 12.5 представлены тепловые
параметры т<<; и Т обмоткн якоря тяго-
вого двигателя НБ-418К электровозов
ВД80к, ВЛ80т, ВЛ80с и ВЛ80р, на
рис. 12.6-аналогичные параметры тяго-
вого двигателя НБ-406 электровозов
ВЛ8 и ВЛ23 также при включенных мо-
тор-вентиляторах. Тепловые парамет-
ры других типов тяговых двигателей
электровозов приведены в ПТР.
8*
§ 12.3. Определение
температуры нагрева
тяговых двигателей
в эксплуатации
Методы проверки нагревания. В усло-
виях эксплуатации э.п.с. требуется опре-
делить не только наибольшую темпера-
туру, но и место на профиле участка
дороги, где она возникает, чтобы в слу-
чае необходимости откорректировать
режим движения или мощность двига-
телей. Для этого нужно знать зависи-
мости т(7) или т($), которые находят
либо в процессе тяговых расчетов, поль-
зуясь ЭВМ и, как правило, методом
конечных приращений, принимая для
вычислений определенный шаг по вре-
мени Аг, либо в процессе опытных
поездок на лйннн (см, гл. 15).,
При тяговых расчетах в пределах
каждого шага Аг считают, что тяговый
двигатель нагревается неизменным то-
ком Lp (или охлаждается при постоян-
ной скорости уср), а переход к другому
среднему току или другой средней ско-
рости соседнего интервала происходит
мгновенно.
Расчет значений температуры тяго-
вого двигателя можно вести также как
по сетке температурных кривых т(г) для
разных нагрузок двигателя, снятых на
стенде, так и аналитически с использова-
нием эквивалентных тепловых парамет-
ров и характеристик. Общий недостаток
обоих методов заключается в том, что
не учитывается перераспределение тепла
между отдельными частями двигателя
и влияние этого перераспределения
на нагревание обмоткн прн изменении
нагрузки. Иначе говоря, процесс нагре-
вания считается не зависящим от распре-
деления тепла между частями двигателя.
Построение зависимости т (0 по сетке
температурных кривых. Превышение
температуры двигателя можно опреде-
лить, по кривым т(<), снятым экспери-
ментально для разных токов нагрузки
двигателя , 12, , 1„ н разных началь-
ных превышений температур, начиная
от т0 = 0 и до т0 = тном н используя
также кривые охлаждения при 1 = 0
(рис. 12.7). Кривые охлаждения двигате-
лей с самовентиляцией снимают для не-
227
скольких скоростей; при независимой
вентиляции обычно используют одну
кривую, соответствующую номинально-
му объему воздуха, проходящего через
двигатель.
Порядок нахождения значений т в
конце каждого интервала Дг15 Дг2,
,\tn рассмотрим на следующем примере.
Допустим, что начальное превышение
температуры двигателя равно т0 и в ин-
тервале среднее значение тока двига-
теля Icp — 14. На сетке температурных
кривых (см. рнс. 12.7) на кривой 4 (для
тока /4) от точки а, отвечающей значе-
нию т0, отложим интервал Azs и отме-
тим точку Ь, ордината которой соответ-
ствует температуре тх двигателя в конце
первого интервала времени Д^. Если
в следующем интервале Дг2 ток /ср2 =
= /3, то на кривой 3 находим точку с,
соответствующую значению , являю-
щемуся начальным для интервала Дг2,
н откладываем от нее Дг2. Точка d на
кривой 3 дает значение т2 в конце интер-
вала At2. Его в свою очередь сносим
в точку е на кривую Г для тока /ср3 =
откладываем новый интервал Аг3 н на-
ходим т3. Если, достигнув тока Ц, дви-
гатель отключают, значение т3 (точка/)
сносим на кривую выбега, например на
кривую 5, которая прн независимой вен-
тиляции соответствует выключенным
мотор-вентиляторам (количество охлаж-
228 '
дающего воздуха Q — 0), а прн само-
вентнляции-более низкой скорости вра-
щения тягового двигателя, чем кривая 6.
При независимой вентиляции кривая 6
соответствует включенным мотор-вен-
тиляторам (Q = 2„ом), обеспечивающим
эффективное охлаждение тяговых двига-
телей.
По найденным значениям т15т2,т3, ...
и соответствующим им временам от
начала работы двигателя Art, (Дгх +
+ Аг2), (Д^ + А?2 + Дг3),... строим зави-
симости т (7). а затем т ($), используя для
этого известную кривую движения ф).
Может оказаться, что для тока I в не-
котором интервале Дг нет соответствую-
щей зависимости т(7) на сетке темпера-
турных кривых. Тогда прибегают к по-
строению ее в пределах этого Дг с
помощью интерполяции.
Несмотря на кажущуюся простоту
графического определения повышений
температуры двигателя, этот способ
трудоемок, особенно если число интер-
валов значительно. Необходимо иметь
несколько сеток температурных кривых
для разных ступеней регулирования
работы двигателя (по напряжению, из-
менению возбуждения, частоты и др.).
Расчет же по одной только сетке для
наиболее часто применяемого режима
работы двигателя приводит к дополни-
тельным неточностям.
Аналитический способ определения
превышения температуры двигателя.
Аналитический расчет основан на ис-
пользовании уравнений (12.5) и (12.7)
для каждого из интервалов Дг, на кото-
рые разбито время работы двигателя на
линнн. Допустим, что для п последова-
тельных интервалов Дг15 Дг2, ..., Д£„
известны соответствующие тепловые
константы tool, Тэ1; т.,2, Тэ2;...; ТэА;
...; тда„, 7^п. В интервале Дг, движения
поезда с током / обозначены эквива-
лентные постоянные времени, прн дви-
жении без тока-приведенные; соответ-
ственно в этих интервалах — О'
Так как начальное превышение тем-
пературы в последующем интервале
Arf+1 равно превышению ее в конце
предшествующего Дго на основании
уравнения (12.5) получим для интерва-
лов Afj, Дг2, Дгп соответственно:
=тм1-(твд1-т0)е
(12.10)
^2 =^2 ~(^2 -Т1)е“Л'г/Гэ2;
(12.11)
тп = тсол - (тдап - .
(12.12)
По вычисленным значениям гх, т2,
.. -, тп и соответствующим им временам,
начиная с момента начала движения,
/1 = t2 =Д/j + Д£2> =
1
строят кривую т(г).
Расчеты по уравнениям (12.5)-(12.7)
часто упрощают, воспользовавшись раз-
ложением экспоненты в ряд Маклорена
и учитывая только два первых слагае-
мых этого ряда, т.е. принимая e'v; =
= 1 - Д//Т
Тогда
т< = - TOl.(l -
(12-13)
Во избежание ошибки более .5% прн
вычислении температуры двигателя по
уравнению (12.13) берут отношение
Д/£/Т,,<0,1.
Этн расчеты можно выполнить как
ручным способом, так и с помощью
ЭВМ. В частности, проверка температу-
ры тягового двигателя предусмотрена
алгоритмом тягового расчета, представ-
ленным на рнс. 11.7. В качестве исход-
ных данных используют известные теп-
ловые характеристики тяговых двигате-
лей (Г) и Т(Г), которые в виде дискрет-
ных значений,-соответствующих опреде-
ленным значениям аргументов, заносят
в память машины.
Программой расчета предусмотрен
следующий порядок вычислений темпе-
ратуры обмоток тяговых двигателей. На
каждом шаге интегрирования уравнения
движения поезда вычисляется средняя
скорость движения н по имеющейся в
памяти машины характеристике v (/) -
среднее значение тока двигателя, а по
нему и тепловым характеристикам-зна-
чения тепловых постоянных т С1 и 7.п.
Используя интервал времени Д/£, соот-
ветствующий z-му шагу интегрирования,
машина производит расчет на каждом
шаге интегрирования по стандартной
программе вычисления экспоненты. За-
данная точность обеспечивается путем
сохранения достаточного числа слагае-
мых при разложении экспоненты в ряд
Маклорена, как это предусмотрено стан-
дартной программой вычислений.
Температура тг, достигнутая в конце
/-го интервала пути является исход-
ной для определения Ti + 1 в последую-
щем интервале Дг;+1. В программе пре-
дусмотрена операция сравнения т; с до-
пускаемой температурой обмотки тдоп.
Если < тдоп. то продолжается дальней-
ший расчет на шаге i + 1; если т, > тяо„,
в программе предусмотрено возвраще-
ние к температуре т;_х в начале этого
шага и изменение режима движения по-
езда, после чего определяется на дан-
ном шаге уже при новом режиме н снова
сравнивается с тДО11. Этот процесс про-
должается до тех пор, пока не будет
выполнено условие т, < тдоп.
Расчет температуры нагрева можно
выполнить с помощью ЭВМ более точ-
но, если исходить не нз средних тепло-
вых характеристик данного вида электро-
оборудования, а использовать уточнен-
ные, вычисляемые в ходе теплового ра-
счета. Дело в том, что тепловые харак-
теристики электрооборудования одной
серии имеют в силу технологических и
эксплуатационных причин более илн
менее значительный разброс, что при-
водит в конечном итоге к разнице тем-
ператур нагрева. Первопричинами раз-
броса температур являются, во-первых,
разница в потерях энергии в тяговых
двигателях данной серии при одинако-
вых режимах работы, в значениях их
теплоотдачи и теплоемкости, расхожде-
ние электромеханических и электротяго-
вых характеристик колесно-моторных
блоков э.п.с., различное количество
охлаждающего воздуха, проходящего
через двигатели.
Возникающие прн этом расхождения
Дт Г; н ДТтепловых параметров тягового
двигателя можно привести к эквивалент-
ной разнице его электрических нагрузок
Д/ н Д7Т. как это представлено на
рнс. 12.8, н, следовательно, к разнице
значений превышения температуры
Дт =
Ат Ата
Атю М
М
ТОО
Дт ДТ ‘
+ дтд7
229
8а Зак. 1044
Учитывая зависимость г (т^, Г), пред-
ставленную уравнением (12.7), получим,
что разница фактического и номиналь-
ного превышения температуры обмотки
двигателя при номинальных значениях
параметров
/ Дт \
Ат = (1 - e~t/T) —Л/ +
v \Mj
'Еда ^0
гр2
мт.
(12.14)
Из уравнения (12.14) видно, что рас-
хождение в температуре нагрева зависит
Рис. 12.9
(Монц j
не только от номинальных значений
тепловых параметров и их расхождений,
ио и от длительности работы двигателя
в данном режиме.
На каждом шаге интегрирования
уравнения движения поезда ЭВМ рас-
считывает значения тепловых парамет-
ров, например, /-го тягового двигателя -
эквивалентные потери ДРэУ, эквивалент-
ную теплоотдачу B3ij и приведенную
теплоемкость Crij в зависимости от тока
Далее на основании уравнения тепло-
вого равновесия (12.5) определяется тем-
пература обмоток тягового двигателя на
каждом шаге интегрирования.
Эквивалентные потери в /-м тяговом
двигателе на i-м шаге интегрирования
представляют в виде
bP3iJ = Itroj + kebPeij, (12.15)
где кс - коэффициент, учитывающий
влияние магнитных и дополнительных
потерь на нагрев обмотки якоря; raj-
активное сопротивление обмотки якоря
/-го тягового двигателя; АРС^-потери
в стали и дополнительные потери в /-м
тяговом двигателе.
Эквивалентная теплоотдача вычисля-
ется как
B3iJ = BriJ-I?roja.
Здесь
BriJ = (I I raj - кс АРсМ)/тва> + 11 rQj а,
где Bftj - теплоотдача /-го тягового
двигателя иа /-м шаге; а-температур-
ный коэффициент сопротивления меди
обмотки; тн х - допустимое _ по нормам
превышение температуры обмотки при
номинальных напряжении и токе воз-
буждения.
Прн этом тепловые параметры об-
мотки /-го тягового двигателя иа /-м
шаге интегрирования уравнения движе-
ния поезда:
=г = Jl' r°J~ +
°°iJ‘ B3ij Brii-Hrojb ’
(12.16)
С с
- nPU ... npiJ
э°~ B3ii ~Brij-I?roja
(12.17) '
Укрупненный алгоритм такого рас-
чета, начиная со значения скорости иа
230
z-м шаге интегрирования, приведен на
рис. 12.9; алгоритм предусматривает
проверку по элементам профиля и огра-
ничениям скорости движения. Предвари-
тельно в память ЭВМ вводят следую-
щее : значения магнитных и дополни-
тельных потерь в зависимости от напря-
жения иа тяговом двигателе и тока, а
также константы, необходимые для вы-
числения тепловых параметров тягового
двигателя на каждом шаге интегрирова-
ния; допустимый ток двигателя /дап; ток
двигателя в продолжительном 1Х и
часовом Ц режимах; допустимую тем-
пературу его обмоток твоо прн номи-
нальном напряжении и токе возбужде-
ния; коэффициенты и а.
С целью сокращения объема вычис-
лений в память ЭВМ записывают также
значения эквивалентных потерь в тяго-
вом двигателе при часовом режиме
ДРЭЧ, приведенной теплоотдачи в том же
режиме Вгч и приведенной теплоемкости
Прн более точной проверке тепло-
вые параметры ДРЭЧ, Вгч и Сгч рассмат-
ривают как случайные величины; их
значения вычисляются на каждом шаге
интегрирования в ходе расчета темпера-
туры обмоток. С этой целью в алгорит-
ме расчета предусматривают после вы-
числения значения последователь-
ные вычисления ДРэч/, B.)4j и Сгч/ =
= By4/T)4J. Полученные таким образом
значения тепловых параметров обмотки
/-го тягового двигателя при часовом
режиме используются в ходе дальней-
шего расчета ее температуры согласно
алгоритму, приведенному на рнс. 12.9.
Расчеты, например, показывают, что
при параллельно работающих тяговых
двигателях НБ-412К электровоза ВЛ60\
один из которых имеет нагрузку 450 А,
а другой 500 А (первый режим), т. е. прн
разнице их нагрузки 50 А, расхождение
Дта)1 в. установившихся температурах
составляет 19-20°С (рнс. 12.10), прн
нагрузках 650 и 700 А (второй режим)
разница ДтХ2 составляет уже 33-35 °C;
постоянная времени обмотки якоря
Т= 26 мин и не зависит от нагрузки:
ДТ= 0. Соответствующая приведенным
данным разница в температурах нагрева
обмоток якорей, зафиксированная при
испытаниях электровозов ВЛ60“ на
На*
бывш. Одесско-Кишиневской дороге,
представлена на рис. 12.11. Кривая 1 от-
носится к первому нз рассматриваемых
режимов, 2-ко второму.
Из рис. 12.11 следует, что разница
в температурах возрастает по мере про-
должительности работы электровозов,
что подтверждает справедливость урав-
нения (12.14). Например, через 30 мни
при первом из указанных режимов она
достигает 12-13 °C, прн втором-уже
23-24 °C; через час работы она увеличи-
вается соответственно до 16-18 и 32-
35 °C. Разница в температурах двигате-
лей существенно снижает использование
мощности электровоза на тех участках,
где масса поезда ограничена нагревани-
ем тяговых двигателей.
В режиме рекуперации э.п.с. с общим
для всех двигателей возбудителем (тири-
Рис. 12.11
сторным преобразователем), помимо
указанных выше причин различного на-
гревания двигателей при тяге, добавля-
ется расхождение сопротивления цепей
параллельно рекуперирующих двигате-
лей, главным образом сопротивлений
стабилизирующих резисторов. На элект-
ровозах, имеющих тиристорные пре-
образователи в каждой секции, на раз-
ницу температур обмоток двигателей
влияет также расхождение характери-
стик этих преобразователей и нагрева-
ние обмоток пульсирующим током.
С целью эффективного использова-
ния рекуперативного торможения на
э.п.с. целесообразно предварительно
обеспечить равенство выходных пара-
метров цепей н их характеристик.
§ 12.4. Расчет превышения
температуры при повторных
рейсах
В условиях метрополитена н приго-
родного движения, а также при коротких
тяговых плечах на магистральных же-
лезных дорогах э.п.с. может совершать
за рабочий день несколько рейсов с пов-
торяющимися циклами нагрузок тяго-
вых двигателей. Если длительности про-
стоев иа каждом конечном пункте марш-
рута (участка) одинаковы или мало раз-
личаются, достаточно рассчитать кри-
вую т (г) за первый рейс прн т0 = О,
чтобы иметь возможность вычислить
превышение температуры в любой точке
пути при любом последующем рейсе.
Поставим задачу: определить превы-
шение температуры обмоток двигателя
по окончании т одинаково повторяю-
щихся рейсов продолжительностью tp
каждый. Если бы в течение рейса тепло-
вые параметры двигателя не изменялись
(обозначим их тдар1 и Т>р1), сохраняли бы
свое значение независимыми от тока
двигателя, то превышение температуры
обмоток двигателя по окончании пер-
вого рейса
= *=cPi U - е’№) + qe-^1,
(12.18)
где т0 - начальное превышение темпера-
туры двигателя при первом рейсе.
232
Первое слагаемое правой части
(12.18) представляет собой увеличение q
за время движения под током в течение
первого рейса: обозначим его тр1. Вто-
рое слагаемое-снижение q за время
выбега в первом рейсе (потерь энергии
в двигателе иет); представим это слагае-
мое в виде Тоа^ где ал = е",р/Г’р. Тогда
на основании уравнения (12.18)
*i=*Pi+*oai- (12.19)
Чтобы уточнить значения тр1 и ал
с учетом изменения тепловых парамет-
ров двигателя в течение первого рейса,
разобьем длительность гр этого рейса иа
и достаточно малых интервалов Дг, так,
п
чтобы £ Д/; = tp, и последовательно
1
определим превышения температуры
двигателя после окончания каждого из
п интервалов во время первого рейса:
' = *«i(l ~ е' ДГ1?’1) 4-тое“ Л'1/г>1;
*21 =^2(1 -е'^ОЧ-Тце-^^;
4 (12.20)
-*«1 = *««(1 - е“ д'л) 4- v-j е“Л(Л.
Суммируя столбцы системы (12.20),
получим превышение .температуры по
окончании первого рейса:
*i = Е *«1(1 “ е“ Д/'/Гэ‘) 4- т0 £ е" Д,Л.
1 1
(12.21)
Первое слагаемое правой части урав-
нения (12.21)-это уточненное значение
*Р1
Так как по-условию задачи все т пов-
торяющихся рейсов одинаковы и совер-
шаются без перерывов, то гр1-превыше-
ние температуры двигателя за время
одного рейса при движении под током-
будет одинаковым во всех т рейсов.
Поэтому обозначим его тр. Второе сла-
гаемое уравнения (12.21) с каждым
Z-м рейсом будет изменяться, так
как начальной температурой тв( для
него будет конечная предыдущего,
i — 1-го рейса (рнс. 12.12). Обозначим а =
n
= £е'А,л (по окончании первого
i
рейса).
Если превышение температуры дви-
гателя по окончании первого рейса
представить согласно уравнению (12.21)
в виде Т] = тр + т0 а} то превышения
температуры по окончании 2-го, 3-го,
..., m-го рейса можно представить в
виде системы уравнений:
'С2 = ь> + т1я = тр(1 +я) + 'с0«2;
т3 = тр + т2а = тр(1 + а + а2) + тоа3;
Ч. = + Тт-1Я =
= тр(1 + а + а2 + ...+am~l) + iQa”*.
Выражение в скобках последней строки
является суммой членов геометрической
прогрессии со знаменателем а, поэтому
превышение температуры двигателя по
окончании m-го рейса
1 -ат
тт = т------+ тоа ,
1 — а
или, если подставить выражение для а,
1 — е- „
" “г i-oс 1 >
1 _ е-»"ЕМ/Ъ
(12,22)
где и число интервалов, на которое
разбито время каждого из т рейсов.
Превышение температуры rqk в конце
любого q-ro интервала времени fc-ro рей-
са при известном получим аналогич-
но, используя уравнение (12.21):
^-^„+4-^-^-, (12.23)
где тк1 - превышение температуры в
конце к — 1-го рейса, являющееся на-
чальным для к-го рейса; суммирование
Д^/7^ распространяется только на пер-
вые q интервалов.
По мере увеличения числа выполнен-
ных рейсов т двигателя постепенно по-
вышается, стремясь к установившемуся
значению в каждой точке пути. Теорети-
чески стабилизация т наступает при
т = оо; практически значения т близки
к установившимся, если для любого #-го
элемента пути разность превышений
температуры для к-го н к + 1-го рейсов
составляет не более 1-3 °C.
Приняв в формуле (12.22) т = оо,
найдем установившееся значение
T, = Tp/(l-e-i“''T“) (12.24)
н на основании равенства (12.23) полу-
чим
+ тре“?л^/(1 -е"?А'^)- (12.25)
Из представленных в качестве при-
мера на рнс. 12.12 кривых т (г) двигателя
при повторных рейсах видно, что темпе-
ратура его стабилизировалась, практи-
чески начиная с 5-го рейса (кривая 5).
Прн длительности рейса 6-8 ч и
более, как это часто бывает на магист-
ральных дорогах, превышения темпера-
туры двигателя уже за 1-й рейс (кривая
1) могут достигнуть установившихся
значений. В таких случаях выполняют
расчет кривой т (/) не за весь рейс прн
т0 = О, а за некоторое ограниченное
время tq = У Дг, движения поезда до
1
того элемента пути, на котором по усло-
виям профиля и режима ведения ожида-
ется наибольшее превышение темпера-
туры. При этом предполагается, что tq
233
настолько велико, что можно пренеб-
речь влиянием начального значения.
Согласно формуле (12.23) обуслов-
ленная начальным значением т0 величи-
на тов = тое ?Лг‘/Тэ‘- Принимая за наи-
большее значение т0, допустимое по
нормам превышение температуры т1ЮМ,
и заменяя переменные значения T3i по-
стоянным средним Тэср, получим:
1 '‘эг 1 -*эср
Отсюда
^=Тэср1пЬ-. (12.26)
Принимая Т)ср = 30 мин, что соот-
ветствует электровозным коллекторным
двигателям прн допустимой погрешно-
сти из-за неучета значения т()ч = 2 °C и
наибольшем т0 = гк = 140 °C, имеем:
Г4 = 30 In (140/2) = 30-4,248 =
= 127,45 мин = 2,12 ч.
Поэтому, как правило, расчет нагрева-
ния двигателя ограничивают периодом
3-4 ч.
Согласно ПТР (1985 г.) прн отправ-
лении электровоза со станции после
стоянки его более 2 ч начальное превы-
шение температуры тягового двигателя
принимают равным + 15 °C. При стоян-
ках электровоза менее 2 ч начальное для
следующего рейса принимают равным
конечному для предыдущего за вычетом
охлаждения за время стоянки [см. урав-
нение (12.8)].
Температуру тягового двигателя при
напряжении, отличающемся от номи-
нального, определяют так же, как и при
номинальном его значении.
§ 12.5. Ориентировочная
проверка использования
мощности тяговых
двигателей
Если приближенно принять, что на-
гревание обмоток двигателя определяют
только потери в них 12 г, и не учитывать
234
изменения сопротивления г от темпера-
туры, то средняя мощность этих потерь
за время рейса длительностью гр
$р
о о
(12.27)
Подставив в уравнение (12.27) сред-
ний квадратичный ток двигателя
получим
ДЛР = ^эф^
(12.28)
(12.29)
Прн этих потерях установившееся
превышение температуры обмоток дви-
гателя
Тад эф ^"/-^эср >
где 2?эср-средняя эквивалентная тепло-
отдача за время работы двигателя.
Значение не должно превышать
номинального его значения тном прн
мощности двигателя в продолжитель-
ном режиме:
т = 7 2 г!В
"НОМ 1 00 ' /"эоо >
где В3<х>-эквивалентная теплоотдача при
токе /,t.
Следовательно, г/Яэср < г/В)Х,
откуда 1,ф ^5эср/5эо0, нли I <
< /кв, если обозначить Взар/В3<к = кя,
где кв-коэффициент вентиляции.
Таким образом, приближенная про-
верка использования мощности тягово-
го двигателя сводится к сравнению сред-
него квадратичного тока двигателя с его
током продолжительного режима. Заме-
тим, что теплоотдача Д,ср отличается от
Взл в основном потому, что угловая
скорость двигателя на линии меньше,
чем соответствующая мощности про-
должительного режима, из-за наличия
периодов движения без тока и стоянок.
При независимой вентиляции кв = 1, при
самовеитнляции кв = 1,05 -г 1,15. Вводя
поправочный коэффициент > 1 при
/эф, учитывают влияние неравномерно-
сти распределения нагрузок между рабо-
тающими двигателями. Для двигателей
с мягкими характеристиками принима-
ют кн= 1,05-1,15, с жесткими-^ —
= 1,15-.— 1,25. При современных систе-
мах управления, предусматривающих
выравнивание нагрузок двигателей,
значение кн может быть значительно
снижено.
Принимая во внимание перегрузки
двигателей на крутых элементах профи-
ля, прн пуске, а также положенные в
основу рассматриваемого метода допу-
щения, вводят еще коэффициент запаса
к3. В зависимости от профиля линии
и условий движения считают к3 = 1,1 ч-
- 1,2.
В результате пригодность тягового
двигателя по мощности определяют,
пользуясь соотношением
/£» < ИЛИ 1эф < Ц/к,, (12.30>
^в
где = х/квкнкз = 1,1- 1,2.
В изложенном методе проверки ис-
пользования мощности тягового двига-
теля введен ряд коэффициентов, выбор
значений которых в известной мере
субъективен. Поэтому метод следует
рассматривать как ориентировочный,
результаты которого подлежат опытной
проверке на линии применительно к дан-
ным участку движения, серин э.п.с. н
условиям эксплуатации.
Глава 13. энергетика движения поезда
Составляющие расхода электроэнергии. Методы опреде-
ления расхода энергии. Групповые и индивидуальные
нормы. Методы экономии электроэнергии при электри-
ческой тяге
§ 13.1. Энергетические
затраты на движение поезда
Эффективность электрической тяги
во многом определяется тем, насколько
обоснованно планируется н целесо-
образно используется энергия, расхо-
дуемая на движение каждого поезда.
В условиях рыночных отношений эко-
номия электроэнергии приобретает пер-
востепенное значение, так как доля
стоимости ее составляет более 40%
эксплуатационных расходов железных
дорог. Поэтому разработка новых н со-
вершенствование существующих мето-
дов расчета и анализа энергетики дви-
жения поездов с целью экономии энер-
гии при обеспечении заданного объема
перевозок являются одними нз перво-
очередных задач. Задачи эти настолько
же актуальны, насколько и сложны.
Сложность энергетических расчетов
обусловлена тем, что режимы работы
э. п. с. связаны с режимами работы сис-
темы электроснабжения участка и, в
известной мере, с режимами работы
системы внешнего электроснабжения.
Последнее особенно ощутимо прн мало-
мощных системах первичного электро-
снабжения, когда количество энергии,
потребляемое э. п. с. на движение поез-
дов, соизмеримо с общим количеством
энергии системы электроснабжения.
Достаточно трудно рассчитать распре-
деление электроэнергии между поезда-
ми, так как прн движении нагрузки их
меняются во времени различным обра-
зом.
Электроэнергия, потребляемая э. п. с.
из контактной сети, расходуется на ра-
боту, совершаемую тяговыми двигате-
лями, на покрытие потерь энергии в
устройствах э.п.с., на собственные нуж-
ды поезда н э.п.с. В*процессе передачи
236
этой энергии от тяговой подстанции на
э. п. с. происходят ее потерн, обусловлен-
ные сопротилением контактной сети. На
дорогах переменного тока приходится
считаться еще и с тем фактом, что
форма кривой напряжения в контактной
сети более или менее отличается от
синусоиды, а значит, существуют потерн
энергии, обусловленные не только ак-
тивным, но и реактивным током в
контактной сети н э. п. с. Кроме того,
некоторая доля энергии теряется в пре-
образовательных устройствах тяговых
подстанций.
За время движения поезда под током
тяговые двигатели преобразуют подво-
димую к ним электрическую энергию
в механическую, затрачиваемую на
преодоление сил сопротивления движе-
нию и создание кинетической энергии
поезда. После отключения тяговых дви-
гателей движение поезда продолжается
за счет накопленной им кинетической
энергии, расходуемой на преодоление
сопротивления движению на пути вы-
бега и торможения, а оставшаяся ее
часть прн отсутствии электрического
торможения гасится в тормозах перед
остановкой поезда. В случае применения
рекуперативного торможения часть ки-
нетической энергии преобразуется снова
в электрическую и возращается в тя-
говую сеть, а при реостатном торможе-
нии расходуется в тормозных резисто-
рах, рассеиваясь в виде тепла в окру-
жающую среду.
Общее количество электрической
энергии, потребляемое поездом из кон-
тактной сети, может быть представлено
в виде следующей суммы:
А = ^пп + + ^zp.i +
+ ^пт + + ^тд + ^сн> (13.1)
где Апп - расход энергии за время пуска;
Ар,;-расход энергии на преодоле-
ние соответственно основного сопротив-
ления движению поезда, а также сопро-
тивления движению поезда в кривых
и на уклонах; Ат и Ат- расход энергии
соответственно прн подтормаживаниях
и торможениях поезда; Агд-расход энер-
гии иа покрытие ее потерь в тяговых
двигателях э.п.с. за время движения;
Лся-то же на собственные нужды э.п.с.:
питание цепей управления, вентиляцию
оборудования и кабин машинистов,
охлаждение, отопление и освещение.
Составляющие расхода энергии Лпп,
Атд и Ася зависят главным образом от
системы тока и напряжения в контакт-
ной сети. При постоянном токе потери
энергии Ап происходят в пусковых
реостатах, Ад в тяговых двигателях.
При импульсном регулировании э.п.с.
постоянного тока Апп = 0, ио есть по-
терн в преобразователях энергии, пи-
тающих тяговые двигатели. На э.п.с.
переменного тока также Апп = 0, но
существуют потери в тяговом транс-
форматоре и преобразователях. Вслед-
ствие пульсирующего тока, питающего
тяговые двигатели, несколько увеличи-
ваются потерн энергии в них, а также
расход энергии на собственные нужды
А
Так как при рекуперативном тормо-
жении часть энергии Лрек возращается
в контактную сеть и может быть ис-
пользована для питания других поездов
или передана через тяговую подстанцию
в первичную сеть электроснабжения,
количество энергии, затраченное прн
этом на движение данного поезда,
А- -^рек»
где Лт-количество энергии, затрачивае-
мое на движение данного поезда при
отсутствии рекуперации.
Для сравнительной оценки расхода
энергии при движении поездов и его
планирования применительно к различ-
ным условиям эксплуатации МПС уста-
новлен показатель - удельный расход
энергии Аул, Вт-ч/(ткм):
Ауд = Aj{ms), (13.2)
где m = mc + масса поезда, т; л дли-
на участка, пройденного поездом, км.
Удельный расход энергии, Вт ч/(т • км),
принято относить к 10 000 т км брутто
работы по перемещению поезда, т.е.
Ад = Л/(т^104).
Принятая в качестве измерителя ра-
боты величина 104 т -км удобна тем, что
при объеме перевозок на участке в не-
сколько сотен тысяч тонио-километров
запись удельного расхода энергии полу-
чается компактной, и он лишь в 10 раз
больше, чем в случае, когда выражен
в Вт-ч/(т-км).
Так как учет электрической энергии
на тягу поездов ведется обычно на
вводах тяговой подстанции,, необходимо
также зиать удельный расход ее, отне-
сенный к шинам первичного электро-
снабжения тяговых подстанций:
'Ад.П ^уд / (лс Ли) >
где г|с и г|п-средние значения к.п.д.
соответственно тяговой сети и тяговых
подстанций.
Если расход энергии А оценивать
в кгс-м, т.е. по выполненной электро-
возом механической работе, то при пере-
воде его в единицы СИ следует помнить,
что 1 кгс-м = 9,81 Дж = 9,81 Вгс =
= 9,81/3600 Вт ч= 2,725-10"3 Вт-ч.
В существующих условиях работы
железных дорог различают планирова-
ние расхода электрической энергии на
тягу поездов н ее нормирование.
Планирование расхода электроэнер-
гии-более сложная задача, так как про-
изводится на основании ограниченного
объема исходных данных: размеров дви-
жения, профиля пути, типов вагонов и
серин электровоза без выполнения тяго-
вых расчетов. Исходя из этих данных
устанавливают базовую норму расхода
электрической энергии.
Нормирование расхода электроэнер-
гии основывается на данных эксплуата-
ции, полученных на конкретных участ-
ках движения поездов, а также резуль-
татах тяговых расчетов. Анализ этих
материалов позволяет установить нор-
мы расхода электроэнергии на ближай-
шую перспективу работы э.п.с., эксплу-
атируемого на данном участке.
Исходи нз объема перевозок произ-
водят планирование групповых и инди-
237
видуальных норм расхода электроэнер-
гии с учетом фактического расхода в
эксплуатации. Управление дороги пла-
нирует групповые нормы для отделений
дорог; те в свою очередь определяют
групповые нормы для локомотивных
депо, на основании которых депо уста-
навливают индивидуальные нормы рас-
хода электроэнергии по поездкам, на-
правлениям движения и видам движе-
ния: пассажирское, грузовое, хозяйствен-
ное, маневровое и вспомогательное.
Разработанные нормы должны отра-
жать технический прогресс использова-
ния электроэнергии во всех видах ра-
боты подразделений железных дорог.
Общий расход электроэнергии на
поездную работу э.п.с., приписанного
к данному локомотивному депо, рас-
считывают как сумму произведений
индивидуальной нормы для каждого ви-
да э.п.с. на размеры движения данного
вида.
Характерным для развития методов
планирования и нормирования электро-
энергии является последовательный пе-
реход от эмпирических и полуэмпири-
ческих методов к. статистическим с ис-
пользованием современной вычисли-
тельной техники. Известны следующие
методы расчета расхода электроэнергии
на тягу поездов: базовый (коэффициент-
ный); аналитический; графоаналитичес-
кий; численный на ЭВМ; моделирование
на аналоговых вычислительных маши-
нах.
§ 13.2. Базовый метод
планирования расхода
электроэнергии
Базовый (коэффициентный) метод
основан на использовании энергетичес-
кого паспорта, определяющего зависи-
мость удельного расхода электроэнер-
гии локомотива данной серии от массы
‘ поезда, сформированного из четырех-
осных вагонов, и скорости его движения
на площадке. Дополнительно к базовой
норме расхода даются таблицы много-
численных поправочных эмпирических
коэффициентов, учитывающих особен-
ностн данного поезда и профиля пути,
Ь' 238
изменение сопротивления движению ва-
гонов других типов н их степень загруз-
ки, метеорологические условия, режим
движения поезда. Однако неопределен-
ность степени соответствия этих коэф-
фициентов фактическому состоянию
каждого поезда нередко приводила к
большим ошибкам, что снижало эф-
фективность планирования расхода
электроэнергии этим способом. Поэто-
му в МИИТе был разработан уточнен-
ный метод определения базовой (груп-
повой) нормы планирования расхода
электроэнергии на тягу поездов.
Исходными данными в этом методе
являются: масса состава q, приходя-
щаяся иа ось вагона; длина станционных
путей; длина поезда; критическая масса
состава (максимальная масса соста-
ва, который можно сформировать при
имеющейся длине станционных путей) и
соответствующая ей критическая масса
q , приходящаяся на ось; заданный
объем перевозочной работы, а также
удельный расход энергии A4min с сос-
тавом минимальной и Лудтах макси-
мальной массы на ось.
Методика иллюстрирована рис. 13.1.
В верхней части этого рисунка представ-
лена плотность распределения p(q) мас-
сы, приходящейся на ось вагона. Эта
плотность разграничена значением qKp.
Заштрихованная площадь представляет
собой вероятность P(q^qKp) реализа-
ции массы q qKpt приходящейся на ось.
В пределах от ^inin до дкр масса поезда
пропорциональна длине станционных
путей (верхняя наклонная линии 00} на
рнс. 13.1). В нижией части рнс. 13.1
представлено линейное изменение удель-
ного расхода энергии в пределах от
4min До 7кР и далее до qmM. Граничные
значения массы, приходящейся на ось
вагона, и соответствующие им удельные
расходы энергии Лудтая и Лудт1П опреде-
ляют по результатам либо опытных
поездок, либо тяговых расчетов или на
основании данных эксплуатации.
При этом групповую норму А рас-
хода энергии находят как сумму двух
составляющих:
Л *= At (q < qKp) + A2(q > qKp). (13.3)
Здесь первое слагаемое-расход энергии
на движение поездов массы, не превы-
шающей критическую, второе-на дви-
жение поездов массы больше критичес-
кой. Прн этом
^кр
А(Я<Якр) = ^1 f mAyff(q)p(q)dq,
где число поездов, имеющих массу
меньше ткр;
втах
А (а > ?хр ) = N2 f Ад (ФР (Ф deo
где N2 -число поездов, имеющих массу
больше критической илн равную ей.
Величины Аг и А2 представляют со-
бой расход энергии на 1 км пути дан-
ного участка и имеют размерность
Вт • ч/км.
Удельная групповая норма расхода
энергии
^rp = ^/(N1+N2)mcp, (13.4)
где тср-средняя масса поезда на участ-
ке, определяемая либо статистически по
данным эксплуатации, либо по плану
грузооборота на каждом участке.
Чтобы учесть влияние ряда других
факторов на удельный расход энергии,
например температуры, вводят соответ-
ствующие поправки, умножая значение
Лудгр на коэффициент 1 + af, где а; -из-
вестная величина, характеризующая сте-
пень влияния /-го фактора. Для ил-
люстрации На рис. 13.1 нанесены над
ломаной линией abc удельной груп-
повой нормы расхода энергии, построен-
ной по уравнению (13.4), три линии 1, 2,
3, учитывающие дополнительный удель-
ный расход энергии, вызванный каждым
нз трех факторов.
§ 13.3. Аналитический
метод расчета расхода
электроэнергии
Метод основан на последовательном
подсчете составляющих расхода элек-
• троэнергии на движение данного поезда,
как это представлено в общем виде
уравнением (13.1). Исходными данными
служат: система тока и напряжения в
контактной сети, параметры э. п.с., его
характеристики, способы их регулирова-
ния, режимы движения поезда, а также
профиль пути.
Рассмотрим выполнение расчета
этим методом на примере движения
поезда массой т по перегону длиной .$п,
профиль которого известен.
Электроэнергия, подведенная к тяго-
вым двигателям, преобразуется в меха-
ническую работу, совершаемую двига-
телями. Эта работа
I-stox
Ав = 1000 f т9(wo + wKpi)ds +
L 0
2-3,62J’
(13.5)
где 5ТОТ--путь, км, пройденный поездом
от начала перегона до пункта, в котором
в последний раз отключаются тяговые
двигатели; тп- приведенная масса поез-
да; гв-скорость в момент выключения
тока перед торможением для остановки
поезда, км/ч.
После отключения тяговых двигате-
лей скорость снижается с до значения
гт, соответствующего моменту начала
торможения. Уравнение энергетического
баланса за период выбега имеет следую-
щий вид:
mnv2s mnv2 Sto’ + Sb
(13.6)
где 5B- путь выбега.
239
Подставляя в выражение (13.5) зна-
чение величины т„у27(2-3,62) из фор-
мулы (13.6),. получим работу, Дж:
Лдв = 1000
f mgi(w0 4- 4pi)^ +
о
2-3,62
(13.7)
Учитывая, что ^ток + sB = sn — sT, где
<sT—путь торможения; 51( -путь, пройден-
ный за время пуска, км, можно придать
формуле (13.7) следующий внд:
sn
Ляв = 1000 f mg(w0 + wKpi)ds +
о
Г j S"
+ 1000 f m0(wo + 4P.)^
n T (13.8)
Первый член этой формулы пред-
ставляет собой энергию, затраченную на
преодоление сопротивлений движению
поезда на всем перегоне, второй - потерн
в тормозах при остановке поезда, рав-
ные кинетической энергии поезда в мо-
мент начала торможения за вычетом
работы сил сопротивлений движению на
тормозном пути.
Чтобы упростить формулу (13.7),
введем в нее эквивалентный уклон.
Эквивалентным называют такой неиз-
менный на всем участке уклон, на кото-
ром составляющие расхода энергии, за-
висящие от профиля пути, равны сумме
тех же составляющих прн движении по
реальному профилю. Методы подсчета
этого уклона приведены ниже.
Заменим в формуле (13.7) основное
сопротивление движению и>0 его сред-
ним по всему перегону значением и-ср и
основное сопротивление движению на
тормозном пути-также его средним
значением и’т по пути, т.е.
1 ®пер 1
wcp =---- f wods и kv, = — f w0ds.
^nep 0 о
(13-9)
Поскольку соотношение длин путей,
пройденных с включенными н отключен-
ными тяговыми двигателями, не может
быть установлено без построения кри-
вых движения, среднее основное сопро-
240
тнвленне движению определяют обычно
по кривым woe(p) для езды без тока.
Движение за период торможения
допустимо принять равномерно замед-
ленным со средним замедлением а*,
м/с2. Прн этом условии тормозной путь,
км,
5т 2 3,63 1000 *
(13.10)
Заменяя в формуле (13.8) и'о н i их
средними н эквивалентными значения-
ми, учитывая выражение (13.10), а также
mn = m(l + у), получим механическую
работу, Дж,
Лв = 1000msnep ] (wcp + wt9)g +
у2
+т0^ч;11000(1'+1')+
(wT + wiT)a~|]
+ —- k (13.11)
«т J-1
где = гэкв; = iT; /т-средний уклон
на тормозном пути.
Чтобы определить количество элек-
трической энергии, подведенной к тяго-
вым двигателям, следует разделить вы-
ражение (13.11) на средний к. п. д. т|ср
двигателей н передач. Среднее значение
к. п. д. двигателей может быть взято на
1-1,5% ниже его максимального значе-
ния. Средний к. п.д. преобразователя
при импульсном управлении приблизи-
тельно на 1% ниже максимального,
к. п. д. статического выпрямителя на
э. п. с. однофазно-постоянного тока на
2-3% меньше максимального. Ориен-
тировочно средний к.п.д. импульсного
преобразователя может быть принят
равным 0,95, выпрямительного агрега-
та-0,92-0,93.
Потерн энергии в двигателе н пре-
образователе
д^дв.пР = Лв/Чср ~ Л*’ (13-12)
где Пер = ПсрПпр-
Чтобы получить общий расход энер-
гии, следует учесть еще потери в пуско-
вых устройствах. Прн контакторно-ре-
остатном управлении э. п. с. постоянного
тока потери в пусковых устройствах
равны полезной работе, совершенной
тяговыми двигателями во время пуска,
умноженной на коэффициент кд пуско-
вых потерь. В случае импульсного
управления, а также на э.п.с. однофаз-
но-постоянного тока эти потерн невели-
ки и обусловлены лишь ухудшением
к.п.д. преобразователей при низких вы-
ходных напряжениях.
Полезная работа двигателей за пе-
риод пуска складывается из работы сил
преодоления сопротивления движению
н кинетической энергии поезда в конце
пуска. Следовательно, потери на один
пуск, Дж,
Г
Ап = 1000 кп m J д (w0 + wKpi ) ds +
L 0
+ Y)~
+ 2-3,62 J’
где гп-скорость в конце пуска, км/ч.
Заменяя основное сопротивление
движению его средним значением и-„ за
время пуска, действительный уклон-
средним гп за период пуска и принимая
движение за время пуска равномерно
ускоренным с ускорением а„, м/с2, а
следовательно, sa = г2/(2- 3,6 •1000 йд),
по лучим:
А
1000(1 + у) +
2-3,6z L
& (^’п 4" п )
+------------------ ,
а
**тг -J
(13.14)
где икр1п = 4.
После деления Лдв [см. формулу
(13.11)] на к.п.д. н прибавления пуско-
вых потерь [см. выражение (13.14)] по-
лучим следующую формулу для опре-
деления общего расхода энергии Л, Дж,
на прохождение поездом массой m пере-
гона длиной 5пср, км:
g(^cp+ wi3)
Л ср
V2
1000-2-3,625перц'р Х
g(wr + W; )
х 1000(1 + у) - (т- +
ат
А = 1000msnep
1000-2- 3,62s„Ip
#(% + win)"
х 1000(1 + у) 4-
L а.
(13.15)
Для определения расхода энергии на
участке протяженностью 5, км, с несколь-
кими перегонами средней длиной .sncp
следует умножить правую часть выра-
жения (13.15) на -s/snep. Удельный расход
энергии Луя, Вт • ч/(т • км), равен расходу
энергии Л, который определяется по
формуле (13.15), деленному на тхдер и
дополнительно (для перевода джоулей
в ватты-часы) на 3600. Следовательно,
(13.13)
1 (wcp + wi3)g 10,7
а.
г2 Г 9 (ит + И'1Г)
— 1000(1 + у)-
ЛсР
гГшпл/, ч + Win)"!!
+ кдг2 1000(1 + у) +-------------- ?.
йп j j
.(13.16)
Коэффициент 10,7/106 в этой фор-
муле представляет собой величину
1/(1000-2-3,62).
Вторые составляющие в квадратных
скобках формул (13.15) и (13.16), выра-
жающие работу сил сопротивления дви-
жению на тормозном и пусковом путях,
относительно невелики, так как эти пути
малы по сравнению с общей длиной
перегона. Если вообще не учитывать эти
слагаемые и пользоваться упрощенным
выражением для определения удельного
расхода энергии, Вт-ч/(т км), то
g(wcp.+ уу,-э) 10,7(1 + у) *
з,б л ;р юоо$пер
/и2 \
х( —+ кд1>2). (13.17)
При рекуперации значительно сокра-
щаются потери энергии на торможение.
Если в процессе торможения погашена
энергия Ат> нз сети должна быть взята
энергия Лт/г|'ср. Во время рекуперации
в сеть возвращается энергия Л r q pejt, где
241
Л рек средний к.п.д. рекуперации, умно-
женный на к.п.д. преобразователя.
Следовательно, общие потери энер-
гии прн рекуперативном торможении
А А
/ г Л рек “ 0 ЛсрЛрек)* (13*18)
Лер Лер
Так как прн механическом или ре-
остатном торможении для покрытия
потерь на торможение из сети была бы
взята энергия Ят/п(р, то при рекупера-
ции, очевидно, следует умножить состав-
ляющие формул (13.16) (13.18), выра-
жающие потери в тормозах, на величину
1 Л ср Л рек •
При расчете нагревания тяговых дви-
гателей рекуперируемую энергию сле-
дует не вычитать, а прибавлять к об-
щему ее расходу, поскольку двигатели
работают как в тяговом, так и в тор-
мозном режиме. Следовательно, тор-
мозные потери надо умножать на
1 "1" Л ср Л рек '
Расход энергии на собственные нуж-
ды поезда можно определить исходя из
средней мощности собственных нужд
Лн-
Ал.сн = Лн/(тгуч), (13.19)
где гуч - участковая скорость, км/ч.
Общий удельный расход энергии .4уд,
Вт-ч/(т-км), отнесенный к первичной
стороне тяговых подстанций, равен сум-
ме всех составляющих расхода энергии
поезда, деленной на к.п. д. контактной
сети т|с и тяговой подстанции qn:
А'
уд
f 1 gKp + Wj»)
ЛсЛп(3,6 ц'ср
10,7г*
1°бЛср^ер-
0(и>т 4- wtT)"| f
1000(1 4-у)—
10,7кп г*
° п 1000(1 + у) +
ЮЧер
+ win)’
—— k (13.20)
wvy43
где ка- коэффициент, учитывающий
расход энергии на деповских путях:
ка = 1,03 ч- 1,05.
242
Формула (13.20) дает наглядное
представление об отдельных элементах
удельного расхода энергии.
В предыдущие формулы для их упро-
щения были введены эквивалентный
уклон гэкв н удельное сопротивление
движению wi3, которым учитывают со-
ставляющие расхода энергии, зависящие
от трассы н профиля пути. Работа, со-
вершаемая на любом подъеме i (в тысяч-
ных), протяженностью (в метрах), рав-
на (И;, + W;) 5j (в джоулях).
Когда |w,| < wOm„, где ^„-удель-
ное основное сопротивление движению
при максимально допустимой на дан-
ном спуске скорости, на таком спуске не
возникает необходимость в торможении
поезда. Такой спуск называют безвред-
ным. Обозначим абсолютное значение
его уклона i6, длину , удельное
сопротивление движению на нем wi6.
Работа двигателей на безвредном спуске
равна (wo - и-,.б) 5б.
Иначе обстоит дело на спусках, где
lvviI > womax Так как на таких спусках
ио — < 0> движение поезда будет ус-
коряться, н, если его не подтормажи-
вать, поезд может достичь скорости, ие
допустимой по условиям безопасности
движения. Спуски, для которых |w,| >
> иотах, называют вредными. Абсолют-
ные значения их уклонов обозначают /в,
длины 5Ь, сопротивление и,в. Избыточ-
ная энергия (w1B — wo)5B на вредном
спуске должна быть погашена в тор-
мозах.
Дополнительный расход энергии в
кривой радиусом Якр и длиной 5кр равен
н'кр\р = где удельное
сопротивление движению от кривой.
Таким образом, общая механическая
работа на 1 кН веса поезда, затрачивае-
мая на преодоление основного сопро-
тивления, сопротивления кривых и ук-
лонов и потери в тормозах на вредных
спусках, равна E(wo 4-4-Е(% —
— wf6).s6 4- причем суммирова-
ние распространяется на все встречаю-
щиеся на участке подъемы, спуски и
кривые.
По определению эквивалентного ук-
лона эта работа должна быть равна
работе, затрачиваемой иа преодоление
основного сопротивления движению и
подъема на участке той же протяженно-
сти с неизменным подъемом, равным
/эи. Следовательно,
s (wcp + wi3) = I (wcp + w;) Si +
+ 20% - и'(бК + SwKp5Kp. (13.21)
Определяя из полученного соотно-
шения 4KS и учитывая, что 5=2^4-
+ L .v6 + S .уа и что vv; = i, получим:
*экв ~ — (S Z; £ 1*6 $б
S
- и-ср X Л’в + X WKP ). (13.22)
Обозначив отметку конечного пункта
участка через 7/к, м, начального - через
ffH, выразим эквивалентный уклон (в
тысячных) следующим образом:
= - [ЮОО(ЯК - ни) + хо; - w6).vu +
S
+ 2 %Р%]. (13.23)
В этой формуле первое слагаемое выра-
жения в квадратных скобках представ-
ляет собой изменение потенциальной
энергии поезда, второе-потерн в тор-
мозах на вредных спусках и, наконец,
третье-работу, затрачиваемую на пре-
одоление дополнительного сопротивле-
ния в кривых.
§ 13.4. Графоаналитические
методы определения
и нормирования расхода
электроэнергии
Т нпичным примером применения
графоаналитического метода является
определение расхода электрической
энергии в процессе тягового расчета.
Суть метода была определена в гл. 11:
например, для дорог постоянного тока
находят сумму средних токов э. п. с.,
умноженных на их длительность, в виде
2* Дср£ Д h ?
1
где п - число интервалов времени, на
которые разбито прн расчете время
движения поезда под током.
Умножив далее эту сумму на значе-
ние напряжения UKC в контактной сети,
находят расход электроэнергии, Вт • ч, на
движение поезда в виде
Лдв_ = S E7KC/3cpj Д//60, (13.24)
1
где коэффициент 1/60 введен для пере-
вода минут в часы; индекс «-» означает
систему тяги постоянного тока.
Так как обычно тяговый расчет вы-
полняют, принимая напряжение в кон-
тактной сети неизменным и равным
номинальному 17ном, расход электро-
энергии
Л._ = срЛ',/60. (13.25)
1
На дорогах постоянного тока к рас-
ходу Ядв следует добавить (см. § 13.1)
прн контакторно-реостатной системе ре-
гулирования потери Лпп на разгон поез-
да до скорости выхода на безреостатную
характеристику э. п. с., которые назы-
вают пусковыми (см. гл. 7). Кроме
этого, надо учесть потерн энергии Ятд в
тяговых двигателях и расход энергии на
собственные нужды Лсн. Полный расход
энергии
А- = Ав + Апа +ЧЛТД + Асн. (13.26)
При импульсном регулировании на
э. п. с. постоянного тока нет пусковых
реостатов, а следовательно, нет и потерь
Я|П|, но следует учесть потерн энергии
в преобразователях э. п. с., которые мож-
но приближенно представить в виде
Лпр = NZbutIdatbt/60, (13.27)
1
где л-число режимов работы преобра-
зователя; Дм,-падение напряжения в
преобразователе; Ida ( - выпрямленный
ток преобразователя, значение которого
устанавливают на основании его вре-
менной развертки; N - число преобразо-
вателей иа э.п.с.
Поэтому при импульсном регулиро-
вании полный расход энергии на движе-
ние поезда на дорогах постоянного тока
А- = Ав + АР + Ад + Ан (13.28)^
На дорогах переменного тока (индекс
~ у величины А) следует учитывать, что
243
форма кривой напряжения в контактной
сети часто отличается от синусоиды; это
учитывают введением в формулу (13.25)
коэффициента кя. Кроме того, выпрям-
ленный ток имеет активную и реак-
тивную 1ра составляющие (см. гл. 8). Так
как полезную работу по перемещению
поезда производит только активная
составляющая, при расчете расхода
электроэнергии находят, как и на доро-
Л
гах постоянного тока, сумму E/dacp/A
1
а затем и расход энергии
J3
А (,/60.(13.29)
1
С учетом потерь Лтр в тяговом
трансформаторе, Лтд в тяговых двига-
телях при пульсирующем токе и Лсн рас-
хода энергии на собственные нужды
э. п. с. общий расход энергии при движе-
нии поезда на дорогах переменного тока
получим в виде
А ~ = Лдв + Лгр + Лгд •
(13.30)
На дорогах постоянного тока удель-
ный расход энергии, Вт*ч/(т*км), най-
дем на основании выражения (13.2):
Луд_ = Л/(ms* 60),
на дорогах переменного тока
Луд~ = Л ~ /(ms * 60).
(13.31)
(13.32)
Разновидностью графоаналитическо-
го метода является иногда называемый
Рис. 13.2
просто графическим метод, основанный,
как и рассматриваемый ранее, на ис-
пользовании двух, но уже других графи-
ческих зависимостей, построенных при
выполнении тягового расчета: 7Э (и)-то-
ка э.п.с. в функции.скорости движения
поезда; v (s) - скорости движения поезда
в функции пройденного пути.
Этот метод предусматривает, во-пер-
вых, установление графического мас-
штаба энергии тА, ммДВт-ч), и, во-вто-
рых, построение кривой J(s) изменения
расхода энергии по пути.
Масштаб тА устанавливают исходя
из рис. 13.2,а и б. На рис. 13.2,а пред-
ставлена кривая (г), повернутая на
угол тг/2 против часовой стрелки. Эту
кривую разбивают на достаточно малые
интервалы Av в пределах от до v2.
Соединив точку 5, соответствующую
среднему значению скорости % = (vt +
+ »2)А с началом координат, получим
прямоугольный треугольник ВСО, в ко-
тором
tgpj = ^* —, (13.33)
*>ср
где т{ и масштабы соответственно
тока электровоза, мм/А, и скорости
движения поезда, мм/(км/ч), принятые
при выполнении тягового расчета.
Другой треугольник DEF построен
на рис. 13.2,6 в координатных осях A, s.
Для этого нз точки D пересечения пря-
мой ВС, соответствующей сср = const, и
прямой ЕМ, перпендикулярной ВМ,
отложим отрезок DF, пропорциональ-
ный пройденному пути As при измене-
нии скорости от до v2.
Тогда расход энергии А Л будет про-
порционален отрезку EF. Из треуголь-
ника DEF найдем, что
tg₽2=^. (13.34)
As ms
где ms-масштаб пути, мм/км, принятый
в тяговом расчете.
Учитывая, что АЛ = 1ДсДерАг, а
Ar/As= 1/%, получим, приняв tgpt =
= tg₽2:
Дер ' _ ^КС Дер д ПСА
fCp mv иср ms
244
Отсюда найдем масштаб, мм/(Вт-ч):
m}ms
=~
mt> ^кс
(13.36)
Принцип . построения зависимости
A(s) поясней на рис. 13.3: слева-уже
известная характеристика /э(г), справа-
зависимость v (з), полученная при тяго-
вом расчете. Последовательно соединяя
средние значения i>cpi на каждом интер-
вале vi + 1 с началом координат сис-
темы 7Э, v и проводя перпендикуляр
к этой прямой в системе координат А,
s в пределах каждого интервала , ц- + х,
строят зависимость А (5)-расхода энер-
гии по пути. При построении кривой
A (s) смещать прямые, соединяющие
уор с началом координат системы 7Э, v,
не следует, так как профиль участка был
учтен при построении кривой v (s) в про-
цессе выполнения тягового- расчета.
Графический метод применим также
для расчета энергии, возвращаемой в
контактную сеть прн рекуперации. По-
следовательность построения кривой
A(s) та же, что и при тяге, ио вместо
кривой I3(v) следует использовать ха-
рактеристику /р (г) - тока рекуперации в
функции скорости (показана штриховой
линией на рис. 13.3). Соблюдая ту же
последовательность построения, что й
для режима тягн, и проводя через точку,
соответствующую гср, перпендикуляр
к лучу 7, определим, что расход энергии
снизился на АЯрек при изменении ско-
рости, например, от v7 до v6.
Напомним, что . при графоаналити-
ческих методах расход энергии опреде-
лен только на перемещение поезда, т.е.
без учета пусковых потерь, потерь в
тяговых двигателях и расхода на соб-
ственные нужды э. п. с., которые следует
добавить к найденному расходу энергии
за вычетом энергии рекуперации.
§ 13.5. Численные методы
расчета и моделирование
расхода электроэнергии
Численные методы расчета расхода
энергии на движение поезда, получив-
шие широкое распространение, реали-
зуют на ЭВМ; при этом используют
уравнения (13.25) и (13.29). Обычно алго-
ритм расчета расхода энергии входит
составной частью в общий алгоритм
расчета уравнения движения поезда, как
это представлено на рис. 11.7.
При каждом шаге интегрирования
уравнения движения поезда на участках
постоянного тока подсчитывается сред-
няя скорость движения иср1 = v (5) +
+ 0,5 Аг и по имеющейся в памяти ха-
рактеристике v(I) определяется среднее
значение тока электровоза /эсрг н затем
произведение этого значения тока на
245
интервал времени A rf; эти произведения
суммируются по элементам профиля и
умножаются на номинальное значение
напряжения в контактной сети. Если
интервалы времени Д?; вычисляются в
минутах, то произведение L 7эср( А
делится на 60, что дает расход энергии
в ватт-часах.
При необходимости алгоритмом и
программой может быть предусмотрено
вычисление произведений Сгс7эср( Azf на
каждом шаге интегрирования уравнения
движения поезда и последующее сум-
мирование этих произведений для опре-
деления расхода энергии А за время
движения поезда под током.
На участках переменного тока после-
довательность вычислений расхода энер-
гии сохраняется с той лишь разницей,
что вместо среднего тока электровоза на
каждом шаге интегрирования уравнения
движения определяется среднее значение
активного тока электровоза. В случае
применения рекуперации аналогичным
образом подсчитывается количество
энергии, возвращенное в контактную
сеть, н затем вычитается из количества
энергии, затраченного на тягу поезда.
В программе расчета предусматри-
вается определение расхода энергии на
собственные нужды по средним нормам
потребления, установленным ПТР. При
этом учитывается полное время работы
электровоза на участке в виде суммы
времени его движения и стоянок под
напряжением. Расход энергии на соб-
ственные нужды считается ие зависящим
от напряжения в контактной сети. Затем
выполняется деление общего расхода
энергии на массу состава и длину участ-
ка в километрах и выдается на печать
удельный расход энергии на движение
поезда, измеряемый в Вт ч/(т • км), отне-
сенный к токоприемнику электровоза.
Расход энергии, отнесенный к питаю-
щим шинам тяговой подстанции, равен
общему расходу энергии на движение
поезда, деленному иа к. п. д. контактной
сети, а деление еще на к.п.д. тяговой
подстанции дает расход энергии, отне-
сенный к шииам первичного напряжения.
Известны способы определения расхода
энергии на движение поезда путем моделиро-
вания этого процесса иа аналоговых вычисли-
тельных машинах. Принцип моделирования
уравнения движения был кратно изложен в
гл. 11. Для определения расхода энергии
иа дорогах постоянного тока путем модели-
рования использовано уравнение
dA
---=
dt кс дср
где моделируемое напряжение контакт-
ной сети; ид-число параллельно включенных
тяговых двигателей; /дср-средний ток двига-
теля за время Аг
Для моделирования этого уравнения
потребовалось включить в модель функци-
ональные преобразователи и интеграторы.
Устройство моделирования (УАТР-60) зна-
чительно усложнилось, а эффективность его
работы оказалась мала. Поэтому такие
устройства ие нашли практического примене-
ния н остались как опытные экземпляры.
§ 13.6. Статистические
метода определения
и нормирования расхода
электроэнергии
В практике энергетических расчетов,
связанных с движением поездов, находят
все более широкое применение статисти-
ческие методы прогнозирования расхода
электроэнергии на тягу поездов, позво-
ляющие количественно оценить влияние
каждого случайного фактора, изменяю-
щегося от поездки к поездке, на средний
расход электроэнергии.
Результаты статистического расчета
оказываются в подавляющем боль-
шинстве случав достаточно близкими к
фактическим значениям расхода энер-
гии, зафиксированным на данном участ-
ке, и поэтому могут служить основой
нормирования расхода электроэнергии.
Сущность статистического расчета
состоит в определении корреляционных
(соответственных) связей между сред-
ним значением результирующей величи-
ны, в данном случае средним удельным
расходом электроэнергии, и случайными
значениями составляющих параметров
хх, х2,..., хп в виде уравнения регрессии
(статистической зависимости)
в
Ад.ср = йо + (13.37)
1
в котором коэффициенты корреляции
й0, aj, ..., ап определяют последова-
246
-11—8
10
75
16
13
22
-8-5
-5-2
-2+1
1-4
4~1
7-13
10-13
13-16
16-13
19-22
22-25
25-28
28-31
тельно методом наименьших квадратов,
начиная с парной корреляции пара-
метров х; и = 1, 2, ..., «; j= 1, 2,
и). Исходными данными для составле-
ния корреляционного уравнения (13.37)
служат материалы опытных поездов на
данном участке (результаты обработки
маршрутов машинистов и скоросгемер-
иых лент), в процессе которых фикси-
руют случайные значения параметров
*1, х2, ..х„. Практика расчетов рас-
хода энергии показывает, что в качестве,
например, параметра Х] целесообразно
принимать массу поезда, х2-погонную
нагрузку состава, х3-длину поезда,
х4-техническую скорость движения,
х5-режим рекуперации и т.д.
Поскольку исходные данные получе-
ны при опытных поездках или же по
данным эксплуатации, в число парамет-
ров Xj, х2, хп не входит удельное
сопротивление движению данного сос-
тава-величииа очень нестабильная. Это
повышает точность расчета удельного
расхода энергии.
Исходные данные х:, х2,..., пред-
ставляют либо в виде таблицы (матри-
цы) их парных значений, соответствую-
щих друг другу, например среднего
значения удельного расхода энергии
Луд ср и массы поезда т, затем среднего
значения удельного расхода энергии и
погонной нагрузки вагонов и т.д., либо
в виде точек в соответствующих осях
координат.
Поле таких точек называют полем
корреляции. В качестве примера на
рис. 13.4,а представлено поле корреля-
ции значений нагрузки q на ось вагона
(xi = $) на средний удельный расход
энергии Луя.ср; на рис. 13.4,6-значений
приведенного уклона гпр , %, (х2 = /пр),
также на величину Лудср. По общему
расположению точек в каждом парном
поле корреляции намечают предполагае-
мый внд их корреляционной связи: ли-
нейная, степенная и т. д. Обычно доста-
точно линейной связи Луд.Ср и х(-: она
дает достаточную точность определения
значения Лул ср.
Представим себе корреляционную
связь, например, х{ на Лудср в виде (см.
рис. 13.4,а) линейной зависимости
Ад.<Ф = ао + а1х1’ (13.38)
247
Рис. 13.5
Далее на основании метода наимень-
ших квадратов разности S между дейст-
вительным средним удельным расходом
энергии и его средними значениями
а0 + , полученными по результатам
и опытных поездок, составим систему
уравнений регрессии:
S = X [Луд.ср - (й0 + й! *!) ]2 -* min.
(13.39)
Дифференцируя эту систему уравне-
ний по а0 и получим:
dS '
д е С^уд.ср— (йо + ai xi) ] = 0;
< (13.40)
SS " „ .
51Ад.с₽ - <йо + й1*1) ] = °-
Решая систему уравнений (13.40),
найдем значения <з0 и at. Затем, учиты-
0. (13.42)
вая следующую корреляцию, т.е. х2 на
Луд ср, составим новую систему из п
уравнений:
л
S = X [Луд.ср - («о + ^1*1 +
1
+ а2 х2) J2 пйп. (13.41)
Получим уже следующие условия для
определения коэффициентов множест-
венной регрессии й0, аг и а2:
dS dS dS
dd§ ddt dd2
Выполняя подобные действия до тех
пор, пока не будет учтен последний из
рассматриваемых случайных факторов
х„, последовательно определим значе-
ния всех коэффициентов й0, at, ..., а„
в уравнении (13.37) среднего расхода
электроэнергии на движение поезда.
В одной из первых работ по при-
менению статистических методов рас-
чета расхода энергии на движение поез-
да, выполненных в МИИТе, было иссле-
довано влияние шести эксплуатацион-
ных факторов на одном из наиболее
трудных участков Южно-Уральской до-
роги иа расход электроэнергии: при-
веденный уклон участка; х2- масса по-
езда; х3 - погонная загрузка вагонов;
х4-доля участка рекуперации в общей
длине; х5-техническая скорость; х6-
коэффициеит технической скорости (от-
ношение участковой скорости к техни-
ческой). Результаты расчета представле-
ны в табл. 13.1.
На основании полученных зависи-
мостей Луд.срСч, х2> х«) были раз-
работаны рекомендации по снижению
расхода энергии и установлены наиболее
Таблица 13.1
Число учи- тываемых факторов Обозначение фактора Уравнение множественной регрессии
1 -Ч Лрл = 10 + 2,55^
2 %! , Х2 Л№ 1-2 = 21,35 + 2-52*1 “ 4,15x2
3 Xi>x2i х3 А„я‘, = 21,6 + 2,52*! — 3,7х2 — 0,106х3
4 , Х2 , Х3 , Х4 А* 1 4 = 24,5 + 1,9х. - 3,7х, - 0,106х3 - 0,149х4
5 *1 > Х2, х3, х4, х5 A* i-s = 18,0 + l,97Xi - 3,7х2 - 0,106х3 - 0,162х4 - “ 0,15х5
6 Хб Аср i-б = Ю’2 + 2xj — 3,7х2 — 0,1 х3 — 0,17х4 + 0,2xs + + 5,6хв
248
рациональные режимы вождения поез-
дов на рассматриваемом участке.
Исследования, основанные на ста-
тистических методах определения расхо-
да электроэнергии, выполнены в транс-
портных вузах, в частности в ОмИИТе,
МИИТе и других организациях. В
ОмИИТе учитывали, например, в пер-
вую очередь массу q состава, приходя-
щуюся иа ось вагона, затем массу соста-
ва и далее другие факторы. При этом
уравнение регрессии аналогично уравне-
нию (13.38): .
Ад.еР = ао + а1/?- (13.43)
На рнс. 13,5 представлены по дан-
ным ОмИИТа зависимости удельного
расхода энергии от нагрузки q на ось
вагона поездов различного веса Q. При
необходимости могут быть введены
коррективы, учитывающие разброс зна-
чений q н Q-
Зависимости, аналогичные представ-
ленным на рнс. 13.5, используют при
нормировании расхода электроэнергии
на Западно-Сибирской, Кемеровской и
других дорогах.
§ 13.7. Мероприятия
по экономии электроэнергии
на движение поездов
Режимы пуска и торможения. На
отечественных электрических железных
дорогах расход энергии составляет почти
50 млрд. кВт • ч. Отсюда ясно, что эконо-
мия электроэнергии прн движении поез-
дов является актуальной задачей, во
многом определяющей эффективность
электрической тяги. С точки зрения
использования электроэнергии условия
электровозной тяги на магистральных
линиях значительно отличаются от ус-
ловий работы пригородных электро-
поездов н метрополитенов.
При электровозной тяге основная
часть электроэнергии тратится на пре-
одоление сопротивления движению и
подтормаживание на вредных спусках.
Потерн в тормозах перед остановками
и пусковые потери составляют в этом
случае, особенно на двухпутных участ-
ках, небольшую часть общего расхода
энергии: онн ие превышают 10-20%.
В пригородном же и городском движе-
нии, для которого характерны короткие
перегоны между остановками, тормоз-
ные и пусковые потери достигают
60-70% общего расхода энергии иа
движение поезда.
Основные пути снижения удельного
расхода энергии на движение поездов
заключаются в уменьшении основного
сопротивления движению поезда путем
совершенствования и правильного со-
держания подвижного состава и пути
(см. гл. 5), в повышении среднего коэф-
фициента полезного действия э.п.с.,
уменьшении потерь в тормозах на вред-
ных спусках и сокращении потерь в них
при остановках поезда, а также пуско-
вых потерь, уменьшении потерь энергии
в контактной сети и на тяговых под-
станциях.
В грузовом движении большое зна-
чение имеет обеспечение полной загруз-
ки составов. При неполной массе поезда
вследствие работы тяговых двигателей
в области малых нагрузок снижается их
к. п.д., особенно на э.п.с. с преобразо-
вателями. Одновременно увеличивается
удельное основное сопротивление дви-
жению поезда, преимущественно вслед-
ствие увеличения удельного сопротивле-
ния воздушной среды.
Сокращение расхода энергии можно
получить путем экономии энергии на
собственные нужды поезда. Особенно
велик расход энергии на вентиляцию
преобразователей и тяговых двигателей
электровозов однофазно-постоянного
тока, составляющий в некоторых слу-
чаях 15% общего расхода энергии. Регу-
лируя частоту вращения вентиляторов,
можно сократить количество потреб-
ляемой ими энергии.
В пассажирских вагонах большое
количество энергии тратится на электри-
ческое отопление н кондиционирование.
Автоматическое регулирование темпе-
ратуры, автоматически закрывающиеся
двери, хорошая теплоизоляция способ-
ствуют снижению расхода энергии.
Большое влияние на расход электро-
энергии, особенно в пригородном дви-
жении, оказывают режимы пуска и тор-
можения поезда.
249
Ускорение н скорость в момент вы-
хода на естественную характеристику
определяются пусковым током: чем
больше пусковой ток, тем больше уско-
рение ап и меньше скорость гп. Следо-
вательио, с повышением ускорения
уменьшаются потери в пусковых ре-
остатах.
Экономия энергии прн увеличении
ускорения не ограничивается уменьше-
нием пусковых потерь. Это иллюстри-
руется рис. 13.6, на котором изображены
две зависимости скорости от време-
ни: кривая 1 при большем ускорении
l — i = ап1 и кривая 2 при меньшем
\ W f/ 1
/c/iA
( — I = ап2. Так как для сравнения рас-
\dt/ 2
хода энергии длины перегонов и средние
скорости должны быть приняты одина-
ковыми, то площади, ограничиваемые
кривыми движения, пропорциональные
длине перегона, одинаковы; общее время
хода в обоих случаях также одинаково.
Как видно из рис. 13.6, благодаря более
быстрому разгону при большем ускоре-
нии оказывается возможным уменьшить
пускового ускорения уменьшаются поте-
рн в тормозах прн остановке поезда,
пропорциональные квадрату скорости
начала торможения.
На рис. 13.7 показаны зависимости
удельного расхода энергии от ускорения
пригородного электропоезда. Повыше-
ние начального ускорения вызывает
значительное сокращение расхода энер-
гии. По мере же дальнейшего увеличе-
ния ускорения влияние его на расход
энергии уменьшается. На перегонах дли-
ной 1,5-2 км повышение пускового
ускорения сверх 0,8-1 м/с2 практически
уже мало влияет на расход энергии.
Дальнейшее повышение этого ускорения
увеличивает нагрузку тяговых двигате-
лей и аппаратов, тяговых подстанций
и контактной сети, а также потери энер-
гии в системе электроснабжения. Наи-
большее ускорение ограничено макси-
мальным допустимым током тяговых
двигателей и сцеплением.
Большое влияние на расход энергии
оказывает скорость в момент начала
торможения. На рис. 13.8 изображены
кривые v(t) на одном и том же перегоне
при двух различных скоростях в момент
начала торможения. Сравнение этих
кривых показывает, что при увеличении
скорости с гт1 до гт2 общее время движе-
ния по перегону уменьшается с 1\ до Т2,
но зато увеличивается с гп до tl2 время
потребления тока, т.е. расход энергии.
Это объясняется увеличением потерь в
тормозах.
Влияние рекуперации на расход энер-
гии. На магистральных железных доро-
гах с электровозной тягой рекуперация
применяется преимущественно для тор-
можения на вредных спусках. При мо-
торвагонной тяге основной эффект ре- j
куперации проявляется в процессе тор- j
можения перед остановками. Энергети- I
ческая эффективность рекуперативного 1
торможения на вредных спусках опре-
деляется отношением крек количества
энергии, возвращенной при торможении
на спуске, к энергии, затраченной при
подъеме иа тех же элементах профиля.
Годовая затрата электроэнергии на
1 км линии на передвижение поездов по ;
подъему I, равна + w0 + ,
250
+ и^р): (3600 г|' р) кВт • ч/(км • год), а
возращаемая энергия на спуске по тому
106
же уклону ~ >%) х
х Л реК Урек *исп кВг * ч/(км • год). Здесь
н Г2-годовые грузопотоки, млн.т/год,
соответственно в сторону подъема и в
сторону спуска; урск-доля тормозной
силы рекуперации в общей тормозной
силе поезда при дополнительном под-
тормаживании механическими тормоза-
ми; кисп - коэффициент использования
рекуперированной энергии в системе
тягового электроснабжения.
Разделив количество электроэнергии,
возвращенное в сеть, на затраты ее при
тяге, получим отношение, характери-
зующее эффективность рекуперации:
Л + »%)
(13.44)
условий
Л рек =
(13.44)
^рек п Л ср Л рек Х
Г1 + И’о + И’кр
Х У рек ^исп
Если принять для средних
н’о + Чр = 4 Н/кН; Г|сР = 0,88;
= 0,86; кисп = 0,95, формула
примет более простой вид:
0,65 -4. (13.45)
! W, + 4
^рек
В этих условиях рекуперация дает на
горных участках 10-20% экономии энер-
гии. Экономия значительно больше,
если спуск расположен в грузовом
направлении н Г2 > 1\.
На участках моторвагонной тягн с
легким н средним профилями рекупера-
тивное торможение применяется в ос-
новном для остановки поезда. Здесь
эффективность рекуперации правильнее
характеризовать отношением количест-
ва энергии, возвращенной прн рекупера-
тивном торможении перед остановкой,
к энергии, которую пришлось бы взять
нз сети для покрытия потерь в тормозах
при отсутствии рекуперации:
^рек “
, (»1 ~t?o)(l -ЛсРЛрекКясп) + У0
/ \
^рек ~~2 J Л ср Л рек ^исп , (13.46)
где г0 - минимальная скорость рекупе-
рации.
ЕсЛН Vq = (0,4 — 0,6) Up ЛсрЛ рек^исп
= 0,65, то коэффициент к'рек колеблется
в пределах от 0,4 до 0,55. Так как потери
в тормозах достигают 40-60% всей
израсходованной энергии, то, применяя
рекуперацию, можно сэкономить при
моторвагонной тяге 15-25% электро-
энергии.
При рекуперативном торможении,
как и прн любом другом виде электри-
ческого торможения, значительно
уменьшается износ тормозных колодок
н бандажей, что дает экономический
эффект, соизмеримый со стоимостью
сэкономленной энергии.
Наименьшим расход энергии будет
на равнинных двухпутных участках с
редкими остановками грузовых поездов.
К.п.д. электровоза Г|ср составляет при-
мерно 0,87; общий к. п.д. системы
электроснабжения (произведение к.п.д.
контактной сети и тяговой подстанции)
равен примерно 0,85; энергия, затрачи-
ваемая на преодоление сопротивлений
движению, равна (wcp + (экв)/ (3,6 0,87 х
х 0,85) Вт ч (т-км). Приняв легкие ус-
ловия работы поезда (1экв = 0; и’ср =
= 2,5 Н/кН; потери в тормозах н ре-
остатах 15% всех основных затрат энер-
гии), получим удельный расход энергии
(2,5 + 0) 9,81 • 1,15: (3,6-0,87-0,85) =
= 10,6 Вт’ч/(т-км).
На участках с более тяжелым профи-
лем удельный расход энергии увеличи-
вается до 15 Вт-ч/(т-км). На однопут-
ных участках с тяжелым профилем и
малыми расстояниями между раздель-
ными пунктами он может достигать
20 Вт • ч/(т км). Для пассажирских
251
дальних поездов удельный расход энер-
гии еще больше из-за высоких скоростей
и составляет обычно 20- 30 Вт ч/(т км),
а прн очень больших скоростях-до
60 Вт-ч/(т-км).
В условиях пригородных участков
удельный расход энергии электропоез-
дами выше вследствие увеличения пус-
ковых и особенно тормозных потерь,
обусловленных малыми расстояниями
между остановками. На пригородных
участках отечественных железных дорог
он составляет 30-40 Вт ч/(т км), а при
электропоездах с рекуперативным тор-
можением - 20-30 Вт • ч/(т км). Для ско-
ростных поездов линии Москва - Санкт-
Петербург удельный расход энергии
достигает 60-100 Вт • ч/ (т • км).
На метрополитене, несмотря на мень-
шие скорости, чем в пригородном дви-
жении, удельный расход энергии равен
в среднем 50-70 Вт1 ч/(т-км). Это объ-
ясняется меньшими расстояниями меж-
ду остановками и повышенным основ-
ным сопротивлением движению в тон-
нелях.
В заключение отметим, что на расход
электроэнергии влияют техническое сос-
тояние э.п.с., условия формирования
состава и движения каждого поезда,
квалификация локомотивных бригад,
используемые режимы вождения элект-
ропоездов.
Следует помнить, что расход энергии
не может служить единственным кри-
терием выбора оптимального режима
движения поезда, так как снижение ско-
рости может вызвать потери в эксплу-
атации, превышающие стоимость сэко-
номленной энергии. Поэтому режим
движения поезда выбирают на основа-
нии тягово-экономических расчетов,
учитывая, с одной стороны, расходы,
зависящие от скорости движения и ис-
пользования провозной способности, а с
другой-от количества израсходованной
электроэнергии. Из всех вариантов,
отвечающих заданным техническим ус-
ловиям, выбирают оптимальный, соот-
ветствующий минимуму приведенных
затрат на выполнение заданного объема
перевозок.
Глава 14. выбор параметров, режимов движения
И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОНОДВИЖНОГО СОСТАВА
Методы тягоэо-эко комических расчетов. Определение
массы грузового поезда, Составность электропоездов.
Выбор режимов движения э.п.с. Статистическая оценка
использования тяговых свойств и мощности э.п.с. Опыт
передовых коллективов локомотивных депо
§ 14.1. Тягово-
экономические расчеты
и выбор параметров э.п.с.
Задачи и метода тягово-экономиче-
ских расчетов. Рассмотренные в преды-
дущих главах тяговые расчеты являются
по существу поверочными, поскольку в
них по заданным параметрам н харак-
теристиками э.п.с. и подвижного соста-
ва, известному профилю линии, опреде-
ляют основные режимы двнженйя поез-
дов и использование мощности э.п.с.
Значительно более сложная и ответ-
ственная задача -выбор параметров
э.п.с. и условий оптимального его ис-
пользования. В отличие от поверочных
расчетов здесь в каждом конкретном
случае может быть не одно, а множество
решений, так как осуществление задан-
ного объема перевозок возможно прн
различных характеристиках и парамет-
рах э.п.с. и разных режимах его работы.
Критериями выбора варианта служат
экономические показатели. Из всех ва-
риантов, отвечающих заданным техни-
ческим требованиям, выбирают тот, прн
котором будут наименьшими приведен-
ные затраты на перевозки.
В ряде случаев экономически выгод-
ные решения могут не совпадать с реше-
ниями, обеспечивающими необходимую
провозную способность. Тогда выбира-
ют параметры и режим работы э.п.с.
исходя нз условии наибольшей пропуск-
ной способности, что было характерно
для многих отечественных железных до-
рог в связи с нх исключительно высокой
грузонапряженностью. Поэтому целесо-
образно проводить тягово-экономиче-
ские расчеты для выявления оптималь-
ных параметров и характеристик э.п.с.,
условий их использования н экономиче-
ского ущерба при вынужденных откло-
нениях от этих условии.
Основными задачами тягово-эконо-
мических расчетов железных дорог по-
стоянного и переменного тока является
выбор:
типа (серин) э.п.с. при заданном про-
филе участка с различными по крутизне
расчетными уклонами, разными длина-
ми станционных путей, размерами гру-
зопотоков, разными видами поездной
связи (автоблокировка и диспетчерская
централизация), а также прн различных
тарифах на электроэнергию;
массы грузового поезда прн задан-
ной серин локомотива и условиях движе-
ния поездов с целью выявления спосо-
бов наилучшего использования мощно-
сти локомотива; ..
наивьподиейшегоодепцоуовесаэлек-
тровоза н его скоростн движения на
расчетномподъеме;
наиболее целесообразных характери-
стик и скоростей движения пригородных
электропоездов н поездов метрополите-
на;
наиболее рационального режима дви-
жения поездов при заданном типе по-
движного состава.
Поскольку электрическая тяга явля-
ется неавтономной, следует учитывать
ее специфические свойства: взаимную за-
висимость режимов работы э.п.с. и уст-
ройств электроснабжения, что влияет на
уровень н качество напряжения в кон-
тактной сети, влияние движения элек-
тровозов и электропоездов на условия
токосъема и нагрузку устройств элек-
троснабжения и э.п.с., влияние режимов
работы электровозов и электропоездов
на линии связи, а также организацию
движения поездов.
253
Рис. 14.1
Все это приводит к тому, что расчет
и выбор параметров устройств электри-
ческой тяги становятся чрезвычайно
сложными. Математическое описание
происходящих процессов и нх взаимных
связей не позволяет учесть все нх много-
образие с достаточной полнотой н при-
ходится решать такие задачи при опре-
деленных допущениях. Рядом органи-
заций разработаны и используются в
практике программы выполнения раз-
личных расчетов на ЭВМ.
В качестве примера на рнс. 14.1 при-
ведена комплексная программа, разра-
ботанная во ВНИИЖТе, для определе-
ния варианта, дающего минимум приве-
денных расходов прн электрической тя-
ге и соответствующего установленным
нормативам и требованиям. Исходны-
ми данными являются профиль участ-
ка, расстановка сигналов автоблокиров-
ки, расположение раздельных пунктов,
мощность и стоимость э.п.с. и устройств
254
электроснабжения и т.п. Как видно из
рнс. 14.1, программа состоит из четырех
подпрограмм: I-подготовка исходных
данных и условий для каждого варианта
расчета; II-определение режимов рабо-
ты э.п.с. н устройств электроснабжения
в каждом варианте расчета; III-расчеты
основных технических и экономических
показателей каждого варианта; IV-вы-
бор наилучшего варианта по технико-
экономическим условиям с учетом на-
дежности устройств.
Практика расчетов показывает, что
решение t ряда задач, связанных с ана-
лизом режимов работы устройств э.п.с.
и электроснабжения, можно эффективно
выполнить с помощью комбинирован-
ных вычислительных машин или моде-
лей, в которых часть задачи решается
на основе моделирования исследуемых
процессов, другая часть-с помощью
цифрового счета. В таких машинах свя-
зующим звеном служит аналого-цифро-
вой преобразователь, переводящий не-
прерывные значения переменных в диск-
ретные путем аппроксимации исследу-
емых зависимостей рядом последова-
тельных значений, каждое нз которых
представляет собой цифровую форму
записи данного значения непрерывной
величины.
Некоторые ограниченные задачи в
области электрической тяги могут быть
решены без применения ЭВМ-с по-г
мощью настольных клавишных счетных
машин, хотя они н имеют несоизмеримо
меньшую скорость выполнения опера-
ций. Поэтому, чтобы обеспечить эф-
фективное использование разрешающих
возможностей вычислительных средств,
их следует выбирать для решения каж-
дой конкретной задачи, сопоставляя
предполагаемый объем вычислений, тре-
буемую точность н стоимость вычисли-
тельных работ.
Выбор оптимальных параметров эле-
ктровозов. Значения оптимальных пара-
метров определяют капитальные вложе-
ния в локомотивный парк, эксплуата-
ционные расходы, а значит, в конечном
итоге н приведенные затраты, которые
надо оптимизировать.
Решение такой задачи основано на
сравнении результатов расчета вариан-
тов, число которых может составлять
сотнн тысяч. Число вариантов можно
сократить, если исключить практически
неприемлемые, например произвольное
число движущих колесных пар электро-
воза: в современных условиях оно может
быть кратным только четырем или ше-
сти. Число вариантов сократится еще
больше, если использовать универсаль-
ные (процентные) характеристики элек-
тровозов и принимать значение скоро-
сти движения на расчетном подъеме.
Прн расчете вариантов и выборе па-
раметров электровоза исходят из усло-
вий не только текущего года, но н учи-
тывают перспективы изменения грузо-
оборота лннин, ее технической оснащен-
ности и тарифа на электроэнергию, что
приводит к возрастанию числа расчет-
ных вариантов. Необходимо также учи-
тывать комплекс изменяющихся по го-
дам натуральных, эксплуатационных н
стоимостных показателей. Такой комп-
лекс исходных условий можно условно
разбить на две группы, одна из которых
характеризует главным образом условия
эксплуатации, другая-техническую ос-
нащенность участка или дороги в целом.
К первой группе относят грузонапря-
женность данной линии, темп роста гру-
зопотока и пассажирского движения,
профиль пути, участки обращения локо-
мотивов и локомотивных бригад, систе-
му технического обслуживания и ремон-
та локомотивов; ко второй группе-тип
и предполагаемую серию электровоза,
структуру вагонного парка, мощность
верхнего строения пути, число путей на
перегонах н станциях, число и длину
приемо-отправочных путей станций, си-
стему поездной связи, систему электро-
снабжения участка или дороги в целом,
тариф на электроэнергию.
Грузонапряженность однопутных ли-
ний принимают обычно в пределах от
5 млн. до 35 млн. т на 1 км линии в год,
грузонапряженность двухпутной линии-
от 20 млн. до 80 млн. т на 1 км пути.
Размеры пассажирского движения при-
нимают на однопутных линиях от 2 до
10 пар поездов в сутки, на двухпутных -
от 5 до 30 пар.
Профиль пути прн расчетах либо за-
меняют эквивалентным по расходу элек-
троэнергии, затрачиваемой на его пре-
одоление при движении поезда, либо
принимают согласно классификации
ВНИИЖТа, предусматривающей четы-
ре типа продольного профиля, каждый
нз которых имеет различный расчетный
подъем и длины легких и трудных элемен-
тов профиля в его общей протяжен-
ности.
Систему технического обслуживания
и ремонта электровозов выбирают на
основе существующей цикличности с
перспективой ее развития н повышения
качества ремонта путем его механиза-
ции, автоматизации, введения статисти-
ческого контроля качества и средств тех-
нической диагностики.
Тнп электровоза н его предполагае-
мую серию выбирают исходя как из
существующих, надежно зарекомендо-
вавших себя в эксплуатации, так и вновь
проектируемых на перспективу. Целесо-
образно учитывать только два возмож-
255
ных варианта поездной связи: автобло-
кировку н диспетчерскую централиза-
цию, исключив из рассмотрения полуав-
томатическую блокировку как нехарак-
терную для электрической тяги.
Параметры системы электроснабже-
ния-средние расстояния между тяговы-
ми подстанциями, число устанавливае-
мых на них преобразовательных агрега-
тов, площадь сечения проводов контакт-
ной подвески на главных путях н стан-
циях-определяют в зависимости от го-
дового электропотреблення.
Решение задачи в такой постановке
дает возможность рассчитать приведен-
ные затраты при каждом варианте по
каждому расчетному году с учетом и без
учета отдаления затрат. Возможны де-
сятки тысяч таких вариантов. Например,
для граф-схемы рнс. 14.2 число их со-
ставляет 62208. Эта граф-схема расче-
та предусматривает три варианта глав-
ных путей (однопутные, с двухпутными
вставками н двухпутные); три типа про-
филя пути; четыре стандарта длины
станционных путей (720, 850, 1050 н
1250 м); четыре расчетных года (исход-
256
ный год, 5-, 10- и 15-й год эксплуата-
ции); шесть вариантов грузопотока;
шесть серий электровозов - трн одно-
фазно-постоянного и трн постоянного
тока; шесть значений цен на электро-
энергию и два вида поездной связи.
Каждая линия на рис. 14.2, соединя-
ющая точку оси 1 с любой точкой дру-
гой оси, представляет собой один из
расчетных вариантов. Каждому значе-
нию одного нз вариантов исходных дан-
ных расчета соответствует одна нз вер-
шин цепн. Выполнить такое количество
вариантов расчета без использования
ЭВМ практически невозможно. Для об-
легчения расчетов варианты разбивают
на группы, исходными характеристика-
ми которых являются число путей на
перегонах и станциях, тип профиля уча-
стка, стандартная длина приемо-от-
правочных путей станций и серия локо-
мотива^ Все остальные исходные данные
варьируются ЭВМ автоматически.
Укрупненный алгоритм такого расче-
та приведен на рис. 14.3. Прн каждом
варианте исходных данных производит-
ся: определение массы поезда брутто
по условию сцепления колес с рельсами
на расчетном подъеме (блоки 3, 4), дли-
ны поезда /п (блок 5) исходя из Заданной
структуры вагонного парка, проверка
массы поезда на трогание (сравнение
н ттр-блок 6), проверка по длине
станционных путей (сравнение /п и б'ст-
блок 7), вычисление скоростей движения
(блок Я).
Затем выполняются основные опера-
ции по расчету пропускной способности
линии (число пар поездов /V-блоки 10,
11), ее использования (коэффициент за-
полнения азап-блоки 12, 13), расчет уча-
стковых скоростей гуч (блок 14), числен-
ности парка электровозов и показателей
его использования: производительности
М (блок 15), суточной работы Ms
(блок 16), размеров вагонного парка иваг
(блок 17), а также составляющих сум-
марных капиталовложений в каж-
дом (-м варианте (блок 18), в том чис-
ле на локомотивный и вагонный пар-
ки, деповское хозяйство, постоянные
устройства электрифицированного уча-
стка, предполагаемое удлинение станци-
онных приемо-отправочных путей, а так-
же стоимости грузовой массы, находя-
щейся в поездах. Определяется суммар-
ный грузооборот S Q s (блок 19), полный
расход электроэнергии S А (блок 20) прн
данном тарифе на нее в киловатт-часах
и в денежном выражении.
Далее рассчитываются удельный рас-
ход электроэнергии ЛА (блок 21), сум-
марные капитальные затраты S (блок
22), суммарные эксплуатационные рас-
ходы S3,- (блок 23), в том числе на все
виды ремонта электровоза, реновацион-
ные отчисления, расходы на техническое
обслуживание и ремонт деповского хо-
зяйства, вагонного парка и вагонного
хозяйства, устройств электроснабжения
и путевого хозяйства. Затем подсчиты-
ваются суммарные приведенные затра-
ты S Эпр j по вариантам расчета с учетом
( Конец )
257
Рис. 14.4
ло прицепных и моторных вагонов в
каждом варианте; полную т н сцепную
тсц массы электропоезда; удельные (про-
центные) тяговые н тормозные характе-
ристики электропоезда в виде дискрет-
ных значений этих функций. Соответст-
вующие нм значения скорости движения
определяют в ходе тягового расчета.
Помимо этого, в память машины
записывают также необходимые конс-
танты (блок 1): коэффициент сцепления
прн пуске и торможении, коэффициен-
ты регулирования возбуждения тяговых
двигателей на каждой ступени, значение
коэффициента у, 1000, коэффициенты сэ,
сч, коэффициент неравномерности на-
грузки двигателя KJt коэффициент эф-
фективности кэ, коэффициент запаса к3,
коэффициент вентиляции кв. Расчет ва-
рианта начинается с определения по при-
нятой сцепной и полной массам электро-
поезда его среднего пускового ускорения
(блок 2) в виде
ап = (тсц0у -1000 - wmg)/m. (14.1)
и без учета фактора времени (блоки
26-28). Алгоритмом предусмотрен по-
вторный расчет при всех заданных яэад
значениях тарифа на электроэнергию
(блок 24). Текущее показание счетчика
числа заданных тарифов на электроэнер-
гию обозначено лСЧ1-. Прн достижении
исч i = изад * что свидетельствует об окон-
чании перебора всех заданных значений
тарифа на электроэнергию, ЭВМ пре-
кращает счет.
Сравнение вариантов расчета и за-
мена одних значений исходных данных
другими могут быть заранее предусмот-
рены в алгоритме и охватывать все за-,
ложенные в память ЭВМ варианты этих
данных.
Принципы выбора оптимальных пара-
метров электропоезда. Рассмотрим по-
рядок выполнения на ЭВМ технико-эко-
номического расчета по выбору опти-
мальных параметров электропоезда.
Укрупненный алгоритм приведен на
рис. 14.4. Расчет основан на определе-
нии суммарных расходов и выборе ми-
нимальных из них прн различных пара-
метрах электропоезда.
Перед выполнением расчета в память
машины заносят исходные данные: чнс-
258
Полученное значение сравнивается с
максимальным допустимым йтах (блок
3). Если «п>«тах, данный вариант
дальше не рассчитывается и управление
счетом передается той ячейке памяти,
в которую записан следующий вариант
составностн электропоезда, и снова оп-
ределяется ап. Если «n<«max, подсчи-
тывается необходимая при пуске мощ-
ность электропоезда (блок 4):
Л=(^п«п+ ИК/Пп» С14-2)
где va-скорость выхода на безреостат-
ную характеристику; Г|п~к.п.д. электро-
поезда при пуске.
Затем определяется мощность часо-
вого режима (блок 5)
ток двигателя часового режима
(блок 6)
1ч = Рч/(пя ид);
мощность продолжительного режи-
ма (блок 7)
Р^^^РЧ;
ток двигателя продолжительного ре-
жима (блок 5)
l^P^/U*.
По относительным характеристикам,
записанным в память ЭВМ, и найденно-
му значению Ц рассчитываются удель-
ные тяговые характеристики при полном
возбуждении тягового двигателя н каж-
дой ступени его регулирования (блок 9).
По данным о составности электропоезда
н его тормозных свойствах ЭВМ рассчи-
тывает удельные тормозные характери-.
стики (блок 10), на основании которых,
далее определяются на каждом шаге ин-
тегрирования числовые значения пара-
метров, характеризующих режим движе-
ния поезда (блоки 11, 12). Укрупненный
алгоритм выполнения тягового расчета
был приведен на рнс. 11.7.
В ходе тягового расчета определяют-
ся время прохождения участка, общая
механическая работа Ам на участке, ра-
бота Aw сил сопротивления движению,
работа Ат тормозных сил. Одновремен-
но определяется эффективный ток /эф
двигателя, который далее сравнивается
с продолжительным, так как во избежа-
ние перегрева тяговых двигателей долж-
но соблюдаться условие . Если
оказывается, что /эф > 1,х, дальнейший
расчет не производится и управление
счетом передается ячейке выбора режи-
ма движения, меняющий степень регули-
рования возбуждения тяговых двигате-
лей или длительность выбега; вновь вы-
полняется тяговый расчет н определяет-
ся новое значение 1^. Прн соблюдении
условия /дф < 1Х подсчитываются сум-
марные расходы. ,
Для наглядного представления об из-
менении суммарных расходов строят на
основании полученных результатов за-
висимость их от значений исходных па-
раметров.
Оптимальный вариант выбирается
на основании заранее поставленного
условия, с которым сравнивается резуль-
тат расчета каждого варианта (блок 15).
Если это условие не соблюдается, т.е.
рассматриваемый вариант не является
оптимальным, управление счетом пере-
дается ячейке, в которой записана часо-
вая мощность электропоезда при сле-
дующем варианте, н расчет производится
вновь.
Подобным путем можно рассчитать
целесообразность любого мероприятия,
связанного с выбором оптимальных па-
раметров электропоезда.
Важной технико-экономической зада-
чей является также установление наивы-
годнейших скоростей и режимов движе-
ния поездов в различных условиях. Ме-
тодика решения ряда таких задач рас-
сматривается далее.
§ 14.2. Выбор
наивыгоднейших режимов
движения поезда
Прн заданных типах подвижного со-
става, массах поездов, профиле линии,
расположении станций, расстановке сиг-
налов автоблокировки важнейшие пока-
затели работы электрифицированной
дороги-скорость и расход электриче-
ской энергии - определяются режимом
ведения поездов. Выбнрая этот режим,
целесообразно использовать все спосо-
бы, снижающие расход энергии, сохра-
няя данную скорость, илн позволяющие
повысить скорость без увеличения по-
требления энергии. Одиако в большин-
стве случаев с увеличением скорости воз-
растает, а с ее уменьшением снижается
расход энергии. Поэтому вопрос о вы-
боре режима ведения поезда может быть
решен только путем анализа влияния
скорости н количества израсходованной
энергии на основные издержки, связан-
ные с движением, и определения усло-
вий, прн которых эти издержки мини-
мальны.
Если режим движения поезда на ка-
ком-либо участке между двумя останов-
ками длиной 5П не влияет на условия
работы других участков лннин, то сумма
расходов по передвижению одного поез-
да по этому перегону, связанных со ско-
ростью и потреблением энергии, может
быть выражена приближенно в р./по-
ездо-перегон:
Спд — C4sn/v + СЭА,
илн
С^С'Т+С.А, (14.3)
где Сч~стоимость, р./поездо-ч, вклю-
чая расходы, связанные со стоимостью
подвижного состава н грузов, а в пасса-
жирском движении - времени, затрачи-
ваемого пассажирами; в величину Сч
259
входит также стоимость электрической
энергии, расходуемой на собственные
нужды. Эта энергия равна средней мощ-
ности устройств собственных нужд, ум-
ноженной на время работы поезда; Сэ-
расходы, р., на 1 кВт ч затраченной
энергии, включая расходы по тяговым
подстанциям н контактной сети; в стои-
мость 1 кВт ч включают также часть
ремонтных расходов по подвижному
составу н пути, зависящую от механи-
ческой работы поезда; А общий рас-
ход электрической энергии на участке,
кВтч; г-средняя скорость движения на
участке, км/ч; Т- время прохождения
участка, ч.
Оптимальные условия можно найтн,
взяв производную от общих расходов
Спп по времени Т н приравняв ее нулю.
Продифференцировав обе части выраже-
ния (14.3), получим
dCm
dT
dA
~dT’
(dA\
откуда С, + Сэ(—I =0.
\ d Т/ onT
(14.4)
следовательно, минимум расходов
получается при х
С,
ШДПТ “ С
Эта производная отрицательна, так как
анализ проводится для условий, при ко-
торых расход энергии увеличивается с
ростом скорости и, следовательно, сни-
жается с увеличением времени хода. При
выводе формулы (14.4) не ставилось ни-
каких ограничений в отношении пара-
метров рассматриваемого перегона. По-
этому она справедлива как для отдель-
ного перегона, так и для участка в це-
лом. Оптимальное значение производ-
ной зависит от типа подвижного состава
и расходных ставок, которыми опреде-
ляются стоимости Сч н Сэ. Следова-
тельно, наивыгоднейшим будет такой
режим движения, при котором произ-
dA
водные , выражаемые тангенсами
углов наклона касательных к кривым
А (7)-зависимости расхода энергии от
времени хода, будут одинаковыми для
всех перегонов и равными по абсолют-
260
ному значению Сч/С3. Это условие,
выражаемое формулой (14.4), позволяет
решать задачи, связанные с выбором
наивыгоднейшего режима работы поез-
да, и оценивать целесообразность меро-
приятий, направленных на увеличение
скорости или снижение расхода энергии.
Мероприятие может быть признано це-
лесообразным лишь в том случае, ес-
ли отношение увеличения потребления
энергии, вызванного его реализацией, к
соответствующему уменьшению време-
ни движения по перегону окажется мень-
ше Сч/ Сэ. Точно так же любое измене-
ние режима движения поезда с целью
экономии электроэнергии следует вво-
дить только при условии, что отношение
экономии энергии к увеличению време-
ни хода больше Сч/Сэ.
Практически, чтобы выбрать наивы-
годнейший режим движения поезда на
перегоне между двумя остановками, вы-
полняют тяговые расчеты, принимая
различные возможные способы ведения
поезда, строят на основании этих расче-
тов кривую а (7) и определяют время
хода, при котором тангенс угла у накло-
на к осн абсцисс касательной, проведен-
ной к кривой А (7),
mA (dA\ тл С„
tgv=“ — ,
где тА- масштаб расхода энергии,
мм/(кВт • ч); - масштаб времени,
мм/ч.'
Подобное построение показано на
рис. 14.5.
Если по соображениям эксплуатации
задано общее время движения по участ-
ку, то не соблюдается исходное условие
о независимости режимов движения по-
езда на разных перегонах, вследствие
чего формула (14.4) становится недей-
ствительной.
Задача выбора оптимального режи-
ма прн этом заключается в том, чтобы
при заданной сумме Та времени хода по
всем перегонам найти минимум суммы
расходов Е Спп на всех перегонах, опре-
деляемых формулой (14.3). Так как при
заданном времени хода То сумма первых
составляющих в формуле (14.3) не зави-
сит от режима движения поезда, задача
сводится к отысканию условий миниму-
ма суммы Сэ Е А, т. е. минимума общего
расхода энергии Е А по всем перегонам.
Применяя метод неопределенных
множителей Лагранжа для определения
минимума ЕЛ при заданном значении
Е Т = То, составим функцию
/(л,т) = (л1+л2 + ...+л,) +
+ Х(Т1 + Т2+
где л - неопределенный множитель; п-
общее число перегонов на участке.
Для выявления оптимальных усло-
вий следует взять частные производные
полученной функции по времени хода на
каждом перегоне и приравнять их нулю.
Учитывая, что расход энергии на любом
перегоне зависит от времени хода толь-
ко по нему и что времена хода на разных
перегонах связаны не функционально,
а лишь общим условием Е Т = То, полу-
чим после дифференцирования:
д А,
+
X = 0;
дА2 ,
—- + X = 0;
6Т2
дА^ .
дТп
х = о,
откуда
dAt дА2 - дАп
'д1\~ сТ2 ' " ~ дТп
Следовательно, и при заданном общем
времени хода по участку наивыгодней-
шим будет такое распределение времен
хода, при котором производные от рас-
хода энергии по времени одинаковы на
каждом перегоне.
Для определения наивыгоднейшего
времени движения на каждом перегоне
прн данном общем времени движения по
участку выполняют следующие расчеты.
Сначала строят кривые А(Т) для каждо-
dA
го перегона. Так как производные —
t/T
должны быть одинаковы для всех пере-
гонов, времена хода Т следует склады-
вать прн одинаковых значениях произ-
водной и кривые А (Г) необходимо пере-
строить для их суммирования в кривые
Т------). На рис. 14.6 показано сложе-
\ dt)
ине подобных кривых для участка, со-
стоящего из четырех перегонов; здесь
. Т2 и Т3 - время хода соответственно
по первому, второму и третьему перего-
нам; Е Т- время хода по всему участку.
Отложив на суммарной кривой за-
данное общее время То и проведя через
полученную на этой кривой точку а ли-
нию ab, параллельную оси ординат,
можно найти наивыгоднейшее распреде-
ление заданного общего времени между
отдельными перегонами. Времена хода
по перегонам при этом изображены иа
рис. 14.6 отрезками линии ab, заключен-
ными между соответствующими кривы-
/ dA\
ми ТI------). Абсцисса точки b опреде-
\ dt /
ляет одинаковое для всех перегонов аб-
солютное значение оптимальной произ-
водной при заданном времени Е Т= То.
Эта же диаграмма позволяет устано-
вить нанвыгоднейшее время хода по пе-
регонам и в случае, если не задано общее
261
Рис. 14.7
время То. Для этого, определив — =
f dA\
= — —— 1 н отложив абсолютное
\dTjom
значение этой величины по осн абсцисс,
следует провести через полученную та-
ким образом точку с линяю, параллель-
ную оси ординат. Точки пересечения ее
f dA\
с кривыми Т ( —— ) определят наивыгод-
\аТ/
нейшее общее время хода по участку
(ЕТ)опт и распределение его по отдель-
ным перегонам.
Выполняя более точные технико-эко-
номические расчеты, ремонтные расхо-
ды не считают пропорциональными ко-
личеству энергии, как это было принято
при выводе формулы (14.3), а разделяют
нх по элементам механической работы,
совершаемой поездом.
Выбор оптимальной установившейся
скорости. Для выбора экономически иаи-
выгоднейшей скорости v9 иа каком-либо
участке длиной As, км, с уклоном z, %о,
необходимо определить расход электро-
энергии А, кВт-ч, и время хода Т, ч, на
этом участке при движении с установив-
шейся скоростью v, км/ч. При массе
поезда m расход энергии, кВт - ч,
mgf(wo + w£) As
3600n'p
Подставляя выражение удельного ос-
новного сопротивления движению (5.6),
получим:
(а + bv + cv1 + w£)As „ _
А = mg-----------—-----------------. (14.5)
3600р'р
Время хода по участку длиной As
T=As/r. Подставляя в формулу (14.3)
значения А и Т, получим следующее
выражение для общих расходов на про-
хождение одним поездом участка:
Сэтд (а + bv + cv2 + w{) As
=
3600 г|сР
C4*As
(14.6)
V
Приравнивая нулю производную
dCns ,
-, получим формулу для ©пределе-
dv
ния оптимальной скорости v3:
C3Asmg(b + 2 cvA C„As
—v-----------------= 0, (14.7)
3600 n'p vl
откуда.
/ C4-3600r^
y = . —
\ C3mg(b + 2cv3)
(14.8)
Для определения скорости v3 удобно
построить в функции уэ правую часть
формулы (14.8), а затем провести из
начала координат прямую О А под углом
45° (рис. 14.7). Точка пересечения этой
прямой с построенной кривой определит
оптимальную скорость.
При движении с установившейся ско-
ростью по вредному спуску в случае
рекуперативного торможения формула
(14.8) несколько изменяется и принимает
следующий вид:
3600
(14.9)
СД* + 2 с уэ) т|рек кИсп т9
где г|рек-средний к.п.д. при рекуператив-
ном торможении; кисп - доля полезно ис-
пользованной рекуперативной энергии.
Выбор скорости в момент подхода
к затяжному тяжелому подъему. На уча-
стках с затяжными большими подъема-
ми, где установившаяся скорость мень-
ше экономически наивыгоднейшей, рас-
262
считанной по формуле (14.J8), целесооб-
разно вести поезд на ступенях регули-
рования, близких к наивысшим. Возни-
кает вопрос о том, в какой момент пе-
рейти на эти ступени регулирования при
движении По предшествующему подъе-
му участку с небольшими уклонами и с
какой скоростью гн экономически вы-
годно вступить на подъем. При меньшей
скорости vh2 меньше расход энергии, так
как короче путь, проходимый поездом
на ступенях регулирования с повышен-
ными скоростями, но из-за этого меньше
скорость движения поезда. Следова-
тельно, существует некоторая экономи-
чески выгодная скорость гв, при кото-
рой сумма расходов на энергию и расхо-
дов, пропорциональных времени, будет
минимальной. Эту скорость определяют
на основании предварительно составлен-
ной формулы общих расходов Слт на
передвижение поезда от какой-либо точ-
ки на участке с небольшим уклоном до
точки на участке с крутым подъемом,
начиная с которой скорость можно при-
нять установившейся. Чтобы найти оп-
тимальное значение скорости ив подхо-
да к подъему, следует продифференци-
ровать это выражение Слт цо скорости
и приравнять производную нулю. Корни
полученного таким образом уравнения-
нанвыгоднейшие значения скорости при
подходе к затяжному подъему.
£ 14.3. Определение массы
грузовых поездов
Масса грузовых поездов определяет
прежде всего размеры движения, необхо-
димую мощность локомотивов и полез-
ную длину станционных путей. От мас-
сы поезда во многом зависят производи-
тельность локомотивов, интенсивность
их использования, необходимый парк
вагонов, использование пропускной и
провозной способности линий. Методи-
ка й алгоритмы решения технико-эко-
номических задач по расчету указанных
выше параметров рассмотрены в § 14.2.
Здесь мы рассмотрим решение более
узкой задачи: определим максимальную
возможную массу грузового поезда при
следующих исходных данных: известна
серия электровоза, процентный состав
вагонов различной грузоподъемности,
из которых будет сформирован состав
предполагаемой массы, профиль пути,
расположение станций и условия движе-
ния поездов; считается, что пропускная
способность линии не лимитирует раз-
меры движения.
Используя эти исходные данные, наи-
большую массу грузового поезда опре-
деляют либо по условию полного ис-
пользования силы сцепления колес локо-
мотива с рельсами при движении по
расчетному подъему с установившейся
скоростью, либо по условию использо-
вания кинетической энергии поезда при
проходе крутых коротких подъемов,
имеющихся на линии.
Проверяют возможность размеще-
нйя поезда этой массы в пределах при-
емо-отправочных путей станций, затем
возможность трогания поезда электро-
возом с остановочных пунктов, а так-
же возможность реализации поезда этой
массы по условию нагревания тяговых
двигателей электровоза данной серии.
При движении поезда с установив-
шейся скоростью гр по расчетному
подъему крутизной zp, %0, максимальная
сила тяги электровоза, Н, определяется
условиями сцепления его колес с рель-
сами:
Рсц = 1ОООтсц0у„у.
С другой стороны, эта сила FCI1 при
установившейся скорости vp движения
поезда должна быть равна силе сопро-
тивления движению поезда:
1ОООтси0У„у = тэ«г>у + ip)g +
+ (14л°)
где тсц- сцепная масса электровоза, т;
гц—полная масса электровоза, т; -
зйачение коэффициента сцепления п^и
установившейся скорости поезда; ,
-основное удельное сопротивление
движению прн скорости vp соответствен-
но электровоза и состава, Н/кН.
Из равенства (14.10) найдем массу
состава, т, по условиям сцепления колес
электровоза с рельсами:
1000 тсв д - тэ «, + /р) д
тс =---------—s---------у---1—.
«у +
(14.11)
263
Расчетные значения величин ц/, и>" и
выбирают с учетом их случайного
характера (см, главы 3 и 4).
Установившуюся скорость t?p движе-
ния электровоза иа расчетном подъеме
находят как точку пересечения тяговой
характеристики F(v) для принятого ре-
жима работы иа этом подъеме (кривая 7,
рис. 14.8) с кривой 2 ограничения силы
тяги электровоза по сцеплению в функ-
ции скорости движения Fw(v).
На рис. 14.8 тяговая характеристика
1 построена для режима работы элек-
тровоза ВЛ 10 на параллельном соедине-
нии тяговых двигателей ТЛ-2К при пол-
ном возбуждении, напряжении иа двига-
теле 1500 В, диаметре колес 1250 мм
и передаточном числе 3,83.
В существующем парке э.п.с. двенад-
цатносный электровоз ВЛ85 [формула
ходовой части 2(2о-20-20), масса 288 т]
является наиболее мощным: при ча-
совом режиме мощность на валах тя-
говых двигателей НБ-514 10000 кВт, си-
ла тяги 705 кН, скорость 50 км/ч; тор-
мозная сила рекуперативного режима
638 кН при 50 км/ч.
В Правилах тяговых расчетов указа-
ны расчетные значения силы тяги Fp
и скорости vp электровозов различных
серий на расчетном подъеме, а также
рекомендуемые режимы их работы. Для
электровозов основных серий эти значе-
ния и !’р приведены в табл. 14.1.
Массу пассажирских поездов уста-
навливают меньше предельной по сцеп-
лению в цепях повышения скоростей
движения по целым направлениям и ка-
тегориям поездов: курьерский, скорый
и т. п.
Расчет массы поезда с учетом исполь-
зования кинетической энергии. Если на
выбранном расчетном подъеме скорость
поезда не достигает установившегося
значения, его масса может быть принята
больше найденной по условию движения
по этому подъему с установившейся ско-
ростью. Ее определяют, учитывая ис-
пользование кинетической энергии при
снижении скорости движения. В этих
условиях определяют наибольшие воз-
можные массы поезда при движении
на следующих по крутизне подъемах
вплоть до участка профиля, иа котором
Таблица 14.1
Серия электровоза Передаточное число Тип ТЯГОВОГО двигателя Режим работы Сила тяги Fp, кН Скорость ир, км/ч Сила тяги F , кН тр
ВЛ8 3,905 НБ-406 П, ОП1 456 43,3 595
ВЛ 10, ВЛ 11 3,83 ТЛ-2К1 п 451 46,7, 614
ВЛ10у 3,83 ТЛ-2К1 п 492 45,8 667
ВЛ 22м 4,56 НБ-411 п 336 35,5 370
ВЛ 22м 4,45 ДПЭ-400 П, ОП1 336 36,8 378
ВЛ23 3,905 НБ-406 П, ОШ 342 43,3 446
ВЛ60к, ВЛ60” 3,826 НБ-412К 29п 361 43,5
25п 369 37* 4о/
ВЛ80к 4,19 НБ-418К 29п 480 44,2
25п 490 38*
ВЛ80т, ВЛ80с 4,19 НБ-418К 29п 502 43,5
25п 512 37,5 МУ
ВЛ80р 4,19 НБ-418К 0,5 зоны 4 527 48,5
Зона 3 538 37,0* О/ /
ВЛ82 3,38 НБ-407Б П 465 > 51** 640
ВЛ 82м 3,38 НБ-407Б П 487 50,5 667
* При движении с использованием кинетической энергии поезда.
** При работе на постоянном и переменном тбке.
264
Таблица 14.2
Серия электровоза Передаточное число Тип тягового двигателя Сила тяги СР,кН Ограничение режима
ВЛ8 3,905 НБ-406 595 По сцеплению
ВЛЮ, ВЛ 11 3,83 ТЛ-2К1 614 То же
ВЛ 10- 3,83 ТЛ-2К1 667 ».
ВЛ22М 4,56 НБ-411 370 По току 435 А
ВЛ22М 4,45 ДПЭ-400 378 То же
ВЛ23 3,905 НБ-406 446 По сцеплению
ВЛ60\ ВЛ60₽ 3,826 НБ-412К 487 То же
ВЛ80к, ВЛ80т, ВЛ80с 4,19 НБ-418К 649 »
ВЛ80р 4,19 НБ-418К 677 »
ВЛ82 3,38 НБ-407 640 »
ВЛ82М 3,38 НБ-407 667 »
достигается установившаяся скорость
движения. В качестве расчетной прини-
мают наименьшую из полученных масс.
Расчет массы поезда с учетом ис-
пользования его кинетической энергии
начинают с того, что для двух-трех зна-
чений массы больших, чем рассчитанные
по условию движения с установившейся
скоростью, строят кривые v(s) при под-
ходе к подъему н при движении по нему.
Расчет этих кривых начинают с элемента
профиля, где заранее известна скорость
движения, например с ближайшего оста-
новочного пункта, участка ограничения
скорости. По построенным кривым v (s)
находят скорости в конце проверяемо-
го подъема и по тяговым характеристи-
кам - соответствующие силы тяги FWH.
На основании полученных значений
Лои строят график Ткон (т). Откладывая
по оси ординат этого графика наиболь-
шую силу тяги электровоза по сцепле-
нию Тсц = 1ОООтсц0у, установленную
на основании тяговой характеристики
при принятом режиме работы двигате-
ля, иа осн абсцисс получают значение
максимальной возможной на проверяе-
мом уклоне массы поезда.
Считают, что масса поезда опреде-
лена, если скорость движения в конце
подъема равна расчетной гр, установ-
ленной ПТР для электровоза данной
серин (см. табл. 14.1), или несколько вы-
ше гр. В отдельных случаях в зависи-
мости от местных условий разрешается
допускать более низкие скорости в конце
подъемов. Во всех случаях протяжен-
ность пути, проходимого со скоростью
ниже расчетной, не должна превышать
500 м.
(14.13)
Проверка массы поезда на трогание.
Массу состава проверяют иа возмож-
ность трогания с места на остановочных
пунктах. В момент трогания максималь-
ная сила тяги электровоза Т,р должна
быть больше сопротивления движению
состава 1Ттр:
тс0«р + <₽) +
+ + Ч»), (14.12)
откуда
j, Лр ^эл^О^тр + 4р)
тс ---------------X----
9 (^тр ^тр)
Проверку производят на трогание
только с остановочного пункта, а ие на
расчетном подъеме, движение поезде по
которому предусматривают в графике
без остановки. Поскольку остановочные
пункты располагают на уклонах ие бо-
лее 0,2%о, при проверке массы состава на
трогание считают iTp = 0,2%о. Сопротив-
ление движению при трогаини принима-
ют по данным гл. 5.
Силу тяги прн трогании электрово-
зов определяют исходя из условия сцеп-
ления прн v = 0 или из допустимого
режима работы двигателей (только для
электровозов ВЛ22М). Расчетные значе-
ния Ттр, рекомендованные ПТР для
электровозов основных серий, приведе-
ны в табл. 14.2.
Проверка массы поезда но длине при-
емо-отправочных путей. Длина поезда /п
прн массе состава тс не должна превы-
шать полезной длины приемо-отправоч-
ных путей (с запасом 10 м на точность
остановки поезда):
/п = /с + /эл + 10,
9 Зак 1011
265
WOoceII
I' , I
780осей
WO осей.
8-Зтыс.т
^ООосей.
8тыс. т
520осей
10 тыс. т
520осей
10-12 тыс. т
780осей.
16 тыс. т
780осей.
Рис. 14.9
где /с = Ел/./.-длииа состава, м; /.-дли-
на по осям автосцепки вагона z-го типа,
м; я; = ma ttjqi число вагонов /-го типа
в составе; qt~-средняя масса брутто ва-
гона /-го типа, т; а—доля веса вагонов
/-го типа в составе; /эл-длина электро-
воза, м.
Длины подвижного состава некото-
рых типов приведены ниже, м:
Четырехосный крытый вагон ... 15
Восьмиосный вагон................20
Цельнометаллический четырехосный
пассажирский вагон...............25
Электровоз ВЛ8...................28
» ВЛ10................... 36
» ВЛ60....................21
» ВЛ80т, ВЛ80*=...........33
Если длина поезда, масса которого
определена из условий сцепления, боль-
ше длины приемо-отправочных путей,
массу состава принимают исходя из
условий полного использования длины
этих путей.
Проверка массы иоезда по пусковому
ускорению. В условиях моторвагонной
тяги массу поезда проверяют на воз-
можность реализации заданного пуско-
вого ускорения. Для этой цели исполь-
зуют уравнение движения поезда при
пуске
FB- Жд= 1000т(1 + у)«д, (14.14)
где Fn = 1ОООтсц0у-наибольшее зна-
чение средней пусковой силы тяги, Н;
полное сопротивление движению
поезда при пуске, Н; т- масса поезда, т;
<2П- среднее ускорение поезда в процессе
пуска, соответствующее среднему значе-
нию пусковой силы тяги, м/с2.
266
Из выражения (14.14) определяют
массу поезда, т:
Гд- Wn
т =-------------- (14.15)
п 1000(1 + у) ап 1 >
Часто решают обратную задачу: по
заданной массе поезда определяют зна-
чение пускового ускорения. В таком слу-
чае из выражения (14.15) находят ускоре-
ние, м/с2:
F - W
п р гп
1000 тп(1 + у)
(14.16)
Однако полезно реализовать пуск с
максимальным возможным ускорением
(см. § 4.4).
Проверка массы иоезда ио условиям
нагревания тяговых двигателей. Провер-
ку ведут в следующем порядке. Прини-
мают на основании расчета массу поезда
по условиям сцепления. Затем строят
кривые движения поезда и по кривым
I (з) и t (s) определяют температуру тяго-
вых двигателей. Если температура ока-
зывается близкой к допустимой, счита-
ют массу поезда установленной. Если
температура двигателей больше допус-
тимой, меняют режим движения поезда,
снижая нагрузку тяговых двигателей.
Если температура оказывается намного
меньше допустимой, то целесообразно
форсировать режим ведения поезда.
Проверку массы поезда по условиям
нагревания можно произвести прибли-
женно, без построения кривых движения,
исходя из соотношения
1„ = М*- (14-17)
Ток ориентировочно определяют
по среднему значению нагрузки I двига-
теля, которую находят на основании
аналитического расчета удельного рас-
хода энергии. При этом 1.зф = кэф I, где
кэф = 1,15 - 1,20.
Из выражения (13.2) находят ориен-
тировочно массу поезда по условиям
нагревания тяговых двигателей:
т <• ----------,
дАудик3кэф
(14.18)
где к3 = 1,10-коэффициент запаса; лд-
число тяговых двигателей локомотива.
Окончательно устанавливают темпе-
ратуру тяговых двигателей по результа-
там опытных поездок.
Установление допустимой массы длин-
иосоставных поездов. Задача о движении
длиниосоставных поездов с учетом воз-
никающих в составе продольных сил
остается пока аналитически не решенной
(см. главы 1 н 6). Поэтому условия
безопасного движения длинносоставных
поездов устанавливают по результатам
опытных поездок с поездами различной
массы и длины при разном расположе-
нии электровозов по длине составов.
На основании результатов линейных
испытаний таких поездов установлено,
что исходя из технических возможно-
стей н прочности подвижного состава
поезд массой 8 тыс. т может вести один
восьмиосный электровоз. Однако во из-
бежание образования опасных продоль-
ных сил при торможении такого поезда
его эксплуатация допустима на участках,
не имеющих спусков круче 12%0. Если
поставить в голову и хвост поезда по
одному электровозу, то его масса может
составить 16-18 тыс.т, длина-2800 м.
Когда один электровоз установлен в го-
лове, а другой в середине состава, мас-
са поезда равна 12-16 тыс.т при длине
1800 м.
Учитывая результаты исследований,
выполненных ВНИИЖТом, рекомендо-
ваны определенные схемы формирова-
ния из четырехосных вагонов длинно-
составных поездов максимальной массы
и длины, обеспечивающие необходимую
силу тяги, нормальную работу локомо-
тивов и допустимые продольные силы
(рис. 14.9). Верхние схемы относятся к
поездам нз порожних вагонов, средние -
нз не полностью груженых, нижние-из
полностью загруженных однородной на-
грузкой.
§ 14.4. Влияние условий
эксплуатации
Определение массы грузового иоезда
в условиях почти полного использования
пропускной способности лимитирующего
перегона / (участка) пути. При определе-
нии массы грузового поезда по условию
сцепления колес локомотива с рельсами
предполагалось, что частота движения
поездов по лимитирующему перегону,
а следовательно, и использование его
пропускной способности невелики: при-
мерно 20-30%. Поэтому некоторое сни-
жение скорости движения данного поез-
да на этом перегоне не вызывает задер-
жки поездов, следующих за иим. Даже
возможная «растяжка» на лимитирую-
щем перегоне поезда, масса которого
выбрана по максимальному коэффици-
енту сцепления, практически не отразит-
ся на выполнении графика движения, так
как при малом заполнения пропускной
способности возможно выслать вспомо-
гательный локомотив к остановившему-
ся на лимитирующем перегоне поезду.
Иные условия движения поездов по
лимитирующему перегону существуют
при почти полном (75-80%) использо-
вании его пропускной способности: ма-
лейшее снижение установленной графи-
ком скорости движения поезда, напри-
мер из-за срыва сцепления колес элек-
тровоза, сразу вызывает задержку в дви-
жении всех следующих за ним поездов
и сбой в работе участка.
Во избежание этого в условиях поч-
ти полного использования пропускной
способности массу поезда целесообраз-
но определять не по максимальному
возможному коэффициенту сцепления
колес электровоза с рельсами, а по ко-
эффициенту сцепления, соответствующе-
му скорости движения, установленной
на основании заданного интервала по-
путного следования поездов, определя-
ющего пропускную способность лими-
тирующего перегона (участка).
267
9*
Рис. 14.10
Так как интервал попутного следова-
ния поездов, или, иными словами, меж-
поездиой интервал, рассчитывают из ус-
ловий движения поезда по зеленым ог-
ням автоблокировки, скорость, соответ-
ствующая полному использованию про-
пускной способности, всегда выше ско-
рости, соответствующей максимально-
му коэффициенту сцепления. Значит, прн
полном использовании пропускной спо-
собности значение коэффициента сцепле-
ния будет меньше максимального воз-
можного и, следовательно, масса поезда
будет меньше расчетной, установленной
из условия использования максимально-
го возможного коэффициента сцепления.
Возникающее прн этом недоиспользова-
ние тяговых сцепных свойств электрово-
за на лимитирующем перегоне перекры-
вается увеличением размеров перевозок
за счет полного использования пропуск-
ной способности.
Например, в условиях эксплуатации
электровозов ВЛ 10 на Южно-Уральской
дороге прн движении по зеленым огням,
определяющим межпоездной интервал,
равный 7 мин, расчетный коэффициент
268
сцепления ие должен превышать 0,22.
Повышение коэффициента сцепления до
0,26 с целью увеличения массы поезда
вызывает снижение скорости движения
и, следовательно, необходимость увели-
чения интервала попутного следования
поездов до 10 мнн, что приводит к сни-
жению размера перевозок. Во избежание
этого расчет массы грузового поезда
на участках движения, где почти полно-
стью используется пропускная способ-
ность, целесообразно проводить исходя
из заданного межпоездного интервала
движения [21]. При этом следует учиты-
вать уровень напряжения в контактной
сети н изменение его за время движения
по лимитирующему перегону.
Напомним, что при изменении на-
пряжения в контактной сети изменяются
режим работы, скорость движения элек-
тровоза и, следовательно, поезда. Изме-
няется и время хода его по перегону,
определяющее межпоездной интервал,
фактическую пропускную способность
участка и перевозочную работу.
Расчеты режима движения поезда и
степени использования пропускной спо-
собности при случайных и непрерывных
изменениях напряжения в контактной се-
ти весьма трудны из-за влияния многих
факторов и их взаимной связия. Точ-
ность результатов расчетов, проведен-
ных при условии постоянства среднего
напряжения в контактной сети, получа-
ется приемлемой, если оно мало отли-
чается от фактического среднего значе-
ния напряжения на токоприемнике. Если
же напряжение в контактной сети или на
отдельных ее участках значительно от-
личается от фактического среднего, то
выполняют новый расчет при этом фак-
тическом напряжении. При движении не-
скольких поездов по участку задача силь-
но осложняется из-за большого числа
возможных вариантов расположения по-
ездов н их нагрузок, меняющихся во
времени. В таком случае действительное
значение напряжения в контактной сети
учитывают методом последовательных
приближений. Сущность его заключает-
ся в следующем.
По построенным кривым движения
при принятом расчетном напряжении
контактной сети определяют средние по-
тери напряжения на отдельных перего-
нах или участках, иа которые подраз-
деляют линию. Для каждого перегона
(участка) строят при вновь найденных
значениях средних напряжений кривые
движения. По этим кривым для тех же
перегонов (участков) снова выполняют
расчет тяговой сети, опять определяют
средние значения напряжения и т. д., по-
ка среднее напряжение на любом перего-
не (участке) прн последующем расчете
не окажется близким к предыдущему его
значению. При условии совпадения зна-
чений этих напряжений рассчитывают
пропускную способность.
Метод применим для системы как
постоянного, так и переменного тока;
однако он весьма трудоемок. Расчет зна-
чительно облегчается прн использова-
нии ЭВМ.
На рис, 14.10 представлен укрупнен-
ный алгоритм расчета движения поездов
с учетом фактического напряжения в
контактной сети, разработанный во
ВНИИЖТе, как составная часть тягово-
го расчета. После выбора типа поезда
(блок 2) выполняется расчет мгновенных
схем, т.е. определяются токи в узлах
схемы и напряжения в месте расположе-
ния каждого поезда (блок 3). С учетом
найденных значений напряжений рассчи-
тывается приращение скорости и пути
при очередном шаге по времени (блок 4).
Затем рассчитываются токи, скорости
движения и путь, пройденный по-
ездом к данному моменту времени
(блок 5).
Проверяется, можно ли выпускать на
данный участок очередной поезд (блок
б), прошел ли данный поезд расчетный
участок (блок 7). Если да, то результаты
вычислений, включая время хода поезда,
выдаются иа печать.
На дорогах переменного тока прихо-
дится считаться с особенностью измене-
ния напряжения в контактной сети: фор-
ма кривой напряжения более или менее
отличается от синусоиды. Причинами
несинусоидального изменения напряже-
ния является индуктивное сопротивле-
ние самой контактной сети и оборудова-
ния э.п.с., а также влияние несинусо-
ндальиого напряжения системы электро-
снабжения. Известно, что при несинусо-
идальном напряжении и индуктивном
сопротивлении цепи возникает реактив-
ная составляющая тока и в цепи цирку-
лирует реактивная энергия, которая по-
лезной работы не производит и ухуд-
шает показатели электрической тяги иа
переменном токе.
Для борьбы с этими недостатками
применяют установки компенсации ре-
активной энергии. Степень компенсации
и места расположения установок опре-
деляют по результатам техннко-эконо-
мического сравнения ряда вариантов.
§ 14.5. Вероятность
реализации заданной
массы грузового поезда
На каждом участке движения уста-
новлена расчетная масса грузовых поез-
дов, однако реализованные массы их
часто отличаются от расчетных. Объяс-
няется это, с одной стороны, структурой
грузопотока и вагонного парка, а также
уровнем маршрутизации, с другой-ус-
ловиями движения каждого поезда и
прежде всего соответствием фактических
характеристик электровоза, вагонов и
пути расчетным. Было, например, уста-
новлено (см. главы. 3 и 4), что отклоне-
ния значения силы сцепления колес с
рельсами от их расчетных значений до-
ходят до ±50%. При этом плотность
распределения значений силы сцепления
может быть представлена в первом при-
ближении нормальным законом.
Что же касается фактических значе-
ний удельного сопротивления движению
вагонов, их погониой нагрузки в каждом
составе, то одни составы имеют расчет-
ную массу при длине меньшей длины
прнемо-отправочных путей станций, дру-
гие при максимальной возможной длине
приемо-отправочных путей не достигают
расчетной массы. Распределения их мас-
сы т и погонных нагрузок q можно
представить нормальным законом, как
это видно из рис. 14.11 и 14.12.
Там, где поезда повышенной массы
имеют заметную долю в общем объеме
перевозок, распределение масс поездов
и их погонной нагрузки оказывается
двухмодальным (рис. 14.13, а), а на
269
25 30 3,5 40 4,5 5,0 5,5 SO qj/м
Согласно сказанному следует рас-
сматривать значение массы поезда не
как отношение двух детерминированных
средних величин Fcucp и w"p, входящих
в уравнение (14.11), а как отношение
случайного значения силы сцепления Fcu
к случайному значению удельного со-
противления движению И7". В таком слу-
чае закон распределения возможных слу-
чайных значений массы поезда можно
записать в первом приближении как
особо грузонапряженных-даже трехмо-
дальным (рис. 14.13,6). Аналогичные
данные, полученные на многих других
участках, свидетельствуют о случайном
значении массы каждого поезда.
Возникает вопрос: нельзя ли, опи-
раясь на факт случайного разброса масс
грузовых поездов, прогнозировать веро-
ятность нх реализации на даииом участ-
ке? Оказывается, можно, если опреде-
лить исходя из условий данного участка
параметры законов распределения слу-
чайных значений силы сцепления элек-
тровоза и удельного сопротивления дви-
жению составов. В первом приближе-
нии, подтвержденном практическими
данными, распределения значений как
силы сцепления, так и удельного сопро-
тивления являются нормальными, каж-
дое со своими параметрами (см. главы
4 н 5). При этом параметрами распреде-
ления случайных значений силы сцепле-
ния являются ее расчетное (среднее) зна-
чение FCIlcp, среднее квадратичное от-
клонение и аналогичные значения
и удельного сопротивления дви-
жению.
1750 2000 2250 2500275030003250 35003750 4000 m, Т
Рис. 14.12
270
1 1
р (т) = —=-----------
1'+ (т/а)
(14.19)
где «-отношение о7./ои,; А, В, С-коэф-
фнциенты, каждый из которых есть
функция параметров распределения си-
лы тяги, т.е. FcnctJ и о7., а также и
П.Г [Hl
Прн этом вероятность реализации
значения массы поезда, заключенного
в пределах тг, т2,
Р {пц < т < т2} —
= J p(m)dm, (14.20)
Рассмотрим следующий пример. Рас-
четное значение силы сцепления электро-
воза Fca ср = 400 кН; среднее квадратич-
ное отклонение = 10%, или 40 кН.
Расчетное удельное сопротивление дви-
жению состава Ж"р = 10 Н/кН, среднее
квадратичное он. = 1 Н.
При этом расчетная (средняя) масса
поезда по уравнению (14.19)
Гсдср_400000
б^с'р 100
4000 т.
Принимая теперь в уравнении (14.19)
другие значения массы поезда в преде-
лах, например, от 3000 до 5000 т, полу-
чим следующие плотности распределе-
ния случайных значений масс поездов:
Масса
состава, т. . 3000 3250 3500 3750
Плотность
вероятности,
10-3 . . . 0,130 0,295 0,51 0,635
Масса
состава, т. . 4000 4250 4500 4750 5000
Плотность
вероятности,
10~3 . - , 0,705 0,572 0,443 0,210 0,120
График плотности распределения
масс поездов представлен на рис. 14.14,
из которого видно, какова вероятность
реализации любой массы поезда в пре-
делах от 3000 до 5000 т. Например, если
масса поезда превышает найденную вы-
ше расчетную на 100 т, т.е. составляет
4000 + 100 = 4100 т, то
4100
Р {4000 < т < 4100} = J p(m)dm.
4000
Значение этого интеграла представле-
но заштрихованной площадью иа
рис. 14.14 справа от оси симметрии кри-
вой L Отношение этой площади к общей
площади фигуры составляет примерно
7,5%. Это значит, что, вероятно, в 7 или
8 поездках из 100 будут реализованы
массы поездов 4100 т. Аналогично вы-
числим плотности распределения других
масс поездов, например иа 250 т больше
расчетной (4000 т). вероятность реали-
зации масс поездов.4250 т составит при-
мерно 6%, т. е. в 6 поездках из 100, чему
соответствует площадь, имеющая двой-
ную штриховку.
Рассмотрим теперь распределение
возможных масс поездов при движении
того же электровоза с теми же сцепными
свойствами, что и в предыдущем приме-
ре (Рец ср = 400 кН; = 40 кН), но при
следовании по подъему zp — 20%,.
При этих условиях W = 20 Н/кН.
Разброс сопротивления движению при-
мем равным, как и в предыдущем при-
мере, равным 10% JV", т.е. = 2 кН.
Расчетную массу поезда определим
по уравнению (14,19); т = 400000/200 =
= 2000 т.
Плотность распределения возмож-
ных масс поездов, рассчитанная по урав-
нению (14.19), представлена кривой 2 на
рис. 14.14. На основании этой кривой
можно заключить, что, например, ве-
роятность реализации массы поезда иа
100 т больше расчетной (т = 2100 т) со-
ставляет примерно 15% (заштрихован-
ная площадь кривой на рис. 14.14). Зиа-
2,0 2,8 3,6 itfi 5,2 6,0 6,8т,тыс.Т
2,6 3,0 3,8 Ц,2 if,6 5,0 5,if 5,8 6, 2 6,6 1,0 Ц ?
i____i_____। i i__________। । -i_______। i -i_________i_
2,1 2,5 2$ 3,3 3,7 V it,5 %3 5,3.5,7 6,1т,тыс.Г
Рис. 14.13
чит, вероятно, в 15 случаях из 100 будут
при расчетной массе 2000 т поезда мас-
сой от 2000 до 2100 т; в пределах от 2100
до 2200 т (двойная штриховка около
кривой 2 на рис. 14.14)-примерно в 12
случаях из 100 и т.д.
Изложенный метод позволяет нагляд-
но оценить реальные возможности локо-
мотивов, обладающих различными тя-
говыми свойствами, иа основании изве-
стных параметров законов распределе-
ния силы сцепления локомотива и удель-
ного сопротивления движению состава
рассчитать вероятность реализации ин-
тересующей нас массы состава на каж-
дом участке движения.
Рис. 14.14
271
Методы расчета вероятности реали-
зации массы грузовых поездов могут
служить основой разработки вариантов
возможных как единых, так и дифферен-
цированных масс поездов, обспечиваю-
щих наилучшие технико-экономические
показатели эксплуатации. Эти мето-
ды позволяют выявить экономически
оправданные массы грузовых поездов
для расчета параллельного графика дви-
жения исходя из фактических условий
движения н тяговых свойств электрово-
зов.
§ 14.6. Передовой опыт
вождения поездов
Методы теории тягн поездов позво-
ляют решать при определенных предпо-
сылках основные практические вопросы
обоснования н выбора параметров локо-
мотивов, их характеристик, организации
движения поездов, определения расхода
энергии и использования мощности ло-
комотивов. Проверка многих результа-
тов расчетов, выполненных при опреде-
ленных предпосылках, их корректировка
и развитие производятся на основании
анализа передового опыта машиинстов,
их практичекнх приемов вождения поез-
дов. Это способствует дальнейшему раз-
витию теории тяги, дополнению ее но-
выми положениями.
Так, например, для повышения ис-
пользования мощности и тяговых свой-
ств э.п.с. на каждом участке обращения
в локомотивном депо обобщают опыт
передовых машинистов, на основании
которого составляют так называемые
режимные карты вождения поездов за-
данной массы. С этой целью на профиль
участка наносят в. принятых обозначе-
ниях рекомендуемые режимы движения
электровоза: соединения тяговых двига-
телей (для э.п.с. постоянного тока), по-
километровые (в наиболее тяжелых слу-
чаях попикетные) отметки, отметки ре-
жимов регулирования возбуждения тя-
говых двигателей, применение торможе-
ния, режимов подтормаживания и т.п.
В качестве примера на рис. 14.15
представлена часть режимной карты
вождения поездов массой 3100-3200 т
по представленному профилю пути.
Вверху карты число параллельных
линий означает соединение тяговых дви-
гателей: одна - последовательное, две -
последовательно-параллельное, три-па-
раллельное, над которыми указана нор-
ма расхода энергии на данном перегоне.
Аналогично штриховыми линиями обоз-
начены ступени регулирования возбуж-
дения (ОП1, ОП2, ОПЗ). Торможению
поезда соответствует условный излом
линии тормозного давления.
Иногда взамен таких «линейных»
карт используют с целью компактности
их представление в виде расходящейся
спирали, начиная отсчет с ее центра,
соответствующего началу движения по-
езда. Однако опыт использования этих
Ст.М Ст.В
Ч90к8т-ч (Ъ 1150кВт-ч
Линия тормозного давления Четное направление
272
карт показывает, что нх компактность,
т. е. способ представления в них данных
затрудняет быструю ориентировку ма-
шиниста в процессе движения поезда.
В сложившихся условиях значитель-
но затрудняется выполнение графика
движения из-за предупреждений об ог-
раничении скорости движения по со-
стоянию пути, проследования поездов
по желтому и красно-желтому сигналам
автоблокировки, непредвиденных гра-
фиком движения вынужденных остано-
вок у запрещающих сигналов.
В таких условиях главную роль игра-
ют распоряжения поездного диспетчера
по организации движения поездов. Каж-
дое не лучшее его распоряжение означа-
ет неоправданную задержку поездов. Та-
кие задержки являются случайными и
нх обычно учитывают суммарным ито-
гом: на ряде участков потерн времени
из-за этого достигают 30-40% обшего
времени нахождения поезда на линии.
При надлежащей организации движе-
ния и внедрении средств автоматизации
управления движением этот резерв вре-
мени можно было бы нанлучшнм обра-
зом использовать для повышения пока-
зателей работы каждого участка н доро-
ги в целом.
В этом отношении большое значение
имеют создаваемые на дорогах комплек-
сные системы управления движением по-
ездов (КСУДП) на базе современных
вычислительных средств.
При существующей же организации
движения необходимо разработать ме-
тоды сведения к минимуму суммы слу-
чайных непроизводительных затрат вре-
мени прн следовании поезда по каждо-
му участку. В практической реализации
этих методов большая роль принадле-
жит машинисту: используя опыт вожде-
ния поездов, добросовестный машинист
имеет возможность не только выдер-
жать плановое время нахождения поезда
на перегоне, но и осуществить в ряде
случаев нагон опоздания без дополни-
, тельного расхода электроэнергии.
Примером является метод планиро-
вания технической скорости машинисту
на каждый рейс, разработанный в ло-
комотивном депо Рыбное Московской
дороги в творческом содружестве с
МИИТом. Этот метод хорошо зареко-
мендовал себя в эксплуатации н успеш-
но применяется локомотивными брига-
дами уже много лет.
Сущность этого метода состоит в
следующем. Известно, что расчетное
значение vp технической скорости дви-
жения определяется как отношение дли-
ны L участка следования к времени на-
хождения на нем поезда:
т
vp = L/Zti,
1
где tf~время движения поезда по z'-му
перегону; т- число перегонов на участке
следования поезда.
273
Фактическая же скорость движения
с учетом случайных задержек в пути
следования
= L/ Е Г, + L/ Е Д tj,
1 1
ft
где ЕД^-сумма потерь времени прн
1
следовании по участку; «-число факто-
ров, вызвавших эти потери времени.
Разность фактической и плановой
скоростей движения или обратно про-
порциональных нм времен следования
поезда по данному участку характери-
зует опыт и добросовестность действии
машиниста по управлению движением
поезда:
А = Оф Ос)
m п
-(е^ + ед?7),
1 1
274
где Д /м - время, характеризующее опыт
н действия машиниста по управлению
движением поезда; Гф- фактическое вре-
мя следования поезда по участку; tnc-
плановое время простоя на промежуточ-
ных станциях.
Если AzM оказывается положитель-
ным, т. е. фактическое время — fnc сле-
дования данного поезда больше плано-
m л
вого значения Е t + Е Д Г,, значит маши-
* J 1
1 1
инет допустил опоздание из-за неумело-
го управления движением поезда, и, на-
оборот, если разность времени Дгм от-
рицательна, то машинист умело управ-
лял движением поезда в сложившейся на
участке обстановке.
Для установления практически обос-
нованных норм потерь времени Е Д tt
при движении поездов по каждому уча-
стку в депо Рыбное было статистически
обработано множество маршрутов ма-
шинистов, скоростемерных лент н пре-
дупреждений по ограничению скорости
каждой поездки. Результаты этой обра-
ботки позволили установить четыре ос-
новные причины случайных задержек
поездов иа линии: - потерн време-
ни на торможение до остановки и после-
дующий разгон поезда; A t2 -стоянки у
запрещающих сигналов; A t3-потери
времени при следовании поезда по уча-
стку с ограничениями скорости; А ^-по-
терн времени при следовании на желтый
или красно-желтый сигналам автобло-
кировки.
Было определено среднее значение
каждой из этнх составляющих потерь
времени, за исключением длительности
стоянок у запрещающих сигналов; онн
положены в основу расчета планового
значения технической скорости в каж-
дом рейсе.
Для практического использования
этого метода были разработаны специ-
альные номограммы, выданные маши-
нистам для оперативного руководства
по мере движения поезда. На рис. 14.16
представлен^ такая номограмм для трех
участков движения (кривые 7, 2, 3) н при-
мер определения плановой технической
скорости движения применительно к
следующим условиям: поезд имел четы-
ре не предусмотренные графиком оста-
новки на промежуточных станциях, на
торможение и последующее трогание
затрачено 20 мин (4 х 5); на номограм-
ме этим данным соответствует точка А.
Кроме того, поезд имел остановку у
запрещающего сигнала продолжитель-
ностью 5 мин. Потери времени прн дан-
женин вслед уходящему поезду состави-
ли 20 мин-точка С и вследствие ограни-
чения скорости по предупреждениям
30 мнн - точка D. Проводя теперь гори-
зонталь из точки D до пересечения, на-
пример с кривой 1 в первом квадранте,
построенной по расчетным временам
следования поезда по перегонам участка
7, заложенным в график движения, най-
дем плановое значение технической ско-
рости на этом участке. С учетом рас-
смотренных выше. случайных задержек
поезда оно равно 47 км/ч.
Практическое использование маши-
нистами депо Рыбное разработанного
метода планирования технической ско-
рости на каждый рейс привело только
в течение одного года к росту факти-
ческой скорости движения на 5,5 км/ч,
участковой-на 3,9 км/ч, потребность в
локомотивных бригадах сократилась на
22 чел. прн выполнении заданного объе-
ма перевозок, сэкономлено 3,5 млн. кВт
электроэнергии. Метод, представляю-
щий определенный шаг в развитии тео-
рии электрической тяги поездов, может
быть эффективно использован в каждом
локомотивном депо.
Глава 15. тягово-эксплуатационные испытания
ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Виды испытаний. Объем стационарных испытаний. Мето-
дика их проведения. Линейные испытания э.п.с. постоян-
ного и переменного тока. Требования техники безопас-
ности. Оборудование динамометрического вагона
§ 15.1. Назначение
и классификация испытаний
Испытания э. п. с. имеют большое
значение для определения его техничес-
кого совершенства и надежности, а
также условий его эффективной эксплуа-
тации, обобщения н распространения
опыта передовых машинистов.
В зависимости от поставленной цели
различают несколько видов испытаний.
Для проверки соответствия первого об-
разца электровоза требованиям стан-
дартов и технических условий (ТУ) про-
водят предварительные (заводские), экс-
плуатационные (пробег 5000 км) и
приемо-сдаточные испытания.
Прн заводских испытаниях проверя-
ют работу узлов и агрегатов на стендах,
а затем при контрольно-ходовых испы-
таниях. Чтобы оценить качество элект-
рооборудования, его подвергают конт-
рольными и расширенным по сравнению
с контрольными типовым испытаниям,
включающим в себя снятие характерис-
тик, определение к.п.д., зоны безыскро-
вой работы.
Отказы оборудования во многом
обусловлены воздействием вибраций,
возникающих при движении э.п.с., а
также при работе вспомогательных ма-
шин на стоянках. Поэтому механическое
и электрическое оборудование подвер-
гают ускоренным вибрационным испыта-
ниям на специальных стендах [27].
Важным видом стационарных завод-
ских испытаний являются ремонтные
испытания, позволяющие судить о при-
способленности и доступности электри-
ческого и механического оборудования
э.п.с. к монтажу и демонтажу. Из-за
стесненных габаритов э. п. с. часть его
тяжелого электрооборудования (тяго-
вые трансформаторы, вспомогательные
276
машины и т. п.) устанавливают в кузове
электровоза через крышевые люки, что
связано с большими затратами; вспомо-
гательные машины, электрические аппа-
раты и их провода при неудачном рас-
положении в кузове могут оказаться не-
доступными для осмотров и замены.
Поэтому цель заводских ремонтных ис-
пытаний-определить иан лучшую по-
следовательность монтажа н демонтажа
оборудования.
Кроме указанных испытаний, на до-
рогах проводят тягово-эксплуатацион-
ные, тягово-энергетические,, динамичес-
кие и специальные испытания.
При тягово-энергетических испыта-
ниях (после пробега 5000 км) устанавли-
вают соответствие фактических характе-
ристик и параметров э.п.с. заданным
техническим условиям. Если необходи-
мо, проверяют, как работают отдельные
узлы и агрегаты.
Тягово-эксплуатационные испытания
выполняют для установления условий
наиболее полного использования мощ-
ности э.п.с. в эксплуатации, проверки
результатов тяговых расчетов, установ-
ления массы поезда и режимов его дви-
жения на данном участке илн направле-
нии дороги с учетом полного обеспече-
ния безопасности движения и надеж-
ности локомотивов.
В процессе эксплуатационно-ремонт-
ных испытаний локомотив должен прой-
ти 100-150 тыс. км, при этом определяют
показатели его безотказности, ремонто-
пригодности, степень износа узлов и аг-
регатов, выявляют качество выполнения
ремонта, доступность н удобство ос-
мотра и обслуживания оборудования.
Для оценки сил взаимодействия
электроподвижного состава и пути, оп-
ределения ходовых свойств и прочности
э. п. с. производят, кроме указанных, пу-
тевые, динамические н прочностные ис-
пытания. Чтобы правильно оценить и
объяснить результаты испытаний, необ-
ходимо заранее знать техническое сос-
тояние испытываемого электровоза, его
фактические параметры и характеристи-
ки. Эти данные получают при предвари-
тельных стационарных испытаниях.
§ 15.2. Стационарные
испытания
В зависимости от поставленной цели
этн испытания проводят либо на спе-
циальных стендах, либо на неподвиж-
ном электровозе.
Важная особенность стендовых ис-
пытаний состоит в том, что при их
проведении легче выявить влияние каж-
дого фактора, чем в случае движения
электровоза на линнн, когда действует
совокупность всех факторов. Показа-
тельной в этом отношении является
уникальная стендовая установка, со-
зданная в Луганском машиностроитель-
ном институте для определения силы
сцепления и коэффициента сцепления
колес локомотива с рельсами [5].
В установке использованы натурные
колесо и рельс, нагружаемые вертикаль-
ными и горизонтальными силами, а
также вращающим моментом двигателя
в диапазоне их изменения, существу-
ющего в эксплуатации. Установка по-
зволяет воссоздать реальные по времени
геометрические, кинематические и ди-
намические условия сцепления колеса
локомотива с рельсами. Основные ре-
зультаты испытаний были приведены в
гл. 3.
Стационарные испытания при подго-
товке к тягово-эксплуатационным испы-
таниям заключаются в оценке техниче-
ского состояния электровоза, предназ-
наченного для опытных поездок, а также
в проверке соответствия параметров его
узлов утвержденным нормативам. Из-
меряют сопротивление цепей тяговых
двигателей и отдельных узлов, прове-
ряют распределение охлаждающего воз-
духа между тяговыми двигателями, ре-
гулировку аппаратов защиты, распреде-
ление сил нажатия колесных пар элект-
ровоза на рельсы.
Как правило, электровоз выбирают
из эксплуатируемого парка. Если позво-
ляют условия эксплуатации н время, для
испытаний выбирают не один электро-
воз, а несколько, чтобы на основании
статистической обработки результатов
испытаний сделать вывод о состоянии
всего эксплуатируемого парка. Если это
невозможно, для испытаний выбирают
электровоз, имеющий средний прокат
бандажей. Измеряют диаметры колес по
кругу катания, поперечные и продоль-
ные разбеги колесных пар (при челюст-
ных буксах), расстояния между внутрен-
ними гранями бандажей. Эти размеры
у выбранного электровоза должны быть
близки к средним. В качестве примера на
рис. 15.1 представлены гистрограмма
] и кривая распределения 2 диаметров
колес электровозов ВЛ8, построенные
по результатам их обмера в одном из
локомотивных депо.
Кроме того, проверяют развеску
электровозов по осям и колесам: несо-
впадение сил нажатия колесных пар на
рельсы ухудшает условия нх сцепления,
а следовательно, и использование мощ-
ности электровоза.
Из существующих весов для подвиж-
ного состава наиболее просты гидравли-
ческие. Они состоят из кассеты, в полос-
ти которой под большим давлением на-
ходится несжимаемая жидкость (обычно
глицерин). Эта полость соединена с ре-
гистрирующим прибором системой тру-
бок. При наезде колеса электровоза на
кассету давление жидкости вызывает со-
ответствующее отклонение стрелки
прибора. Чтобы получить правильное
277
распределение сцепного веса, одновре-
менно определяют силы нажатня всех
колес электровоза. Для этого необходи-
мо иметь число кассет, на которые уста-
навливают взвешиваемый электровоз,
равное числу его колес. Общий сцепной
вес определяют как сумму показаний
регистрирующих приборов всех кассет.
Если нет весов для одновременного
определения сил нажатия всех колес
электровоза, их определяют последова-
тельно у каждой оси, передвигая элект-
ровоз так, чтобы на имеющуюся пару
кассет установилась следующая колес-
ная пара, записывают показания и т. д.
Полную массу электровоза определяют
как сумму всех показаний регистриру-
ющих приборов. Этот метод менее то-
чен, чем первый, так как изменение по-
ложения рессорного подвешивания и хо-
довых частей при перемещении электро-
воза влияет на изменение нагрузки ко-
лес.
Для измерения сил нажатия колес на
рельсы применяют также тензометри-
ческие весы, принцип действия которых
основан на измерении дисбаланса элект-
рического измерительного моста, соб-
ранного нз тензометрических рабочих
и балансировочных датчиков. Сопро-
тивления рабочих датчиков, наклеенных
на рельсы, изменяются вследствие де-
формации рельсов прн наезде на них
колес электровоза и регистрируются,
например, гальванометром, включен-
ным в измерительную диагональ моста,
нлн записываются на магнитную ленту.
При выпуске с завода общая масса
электровоза н распределение ее между
осями находятся обычно в допустимых
пределах (2-3%). Однако в условиях
эксплуатации динамические изменения
сил нажатня осей на рельсы могут быть
значительными. В качестве примера на
рнс. 15.2 представлена гистограмма рас-
пределения сил нажатня колесных пар
одного электровоза. По оси абсцисс
отложены отклонения сил нажатня ко-
лесных пар Д6’кп на рельсы от номиналь-
ного значения (230 кН), по оси ординат -
частость повторения отклонений.
По условию безопасности работы
исполнителей весь монтаж измеритель-
ного электрического оборудования и
схем измерений производят только при
обесточенных цепях электровоза незави-
симо от рода тока и напряжения в кон-
тактной сети.
Для испытаний электровозов пере-
менного тока собирают схему проверки
коэффициентов трансформации тягово-
го трансформатора на каждой позиции
контроллера. Для этого обычно к зажи-
мам одного из ножей разъединителей
выпрямительной установки подключа-
ют вольтметр. Поднимая затем токо-
приемник, фиксируют, соблюдая все
требования безопасности, напряжения в
контактной сети и на иоже разъедини-
теля. Отношение этих напряжений есть
коэффициент трансформации на дайной
ступени регулирования. Более точно
коэффициент трансформации определя-
ют, измеряя напряжения на выводах
вторичной обмотки трансформатора в
режиме холостого хода.
На э.п.с., имеющем зонное регулиро-
вание напряжения иа тяговых двигате-
лях, измеряют напряжение на выводах
каждой зоны регулирования. Если э.п.с.
переменного тока оборудован системой
рекуперативного торможения, измеряют
среднее выпрямленное напряжение вы-
прямительно-инверторного преобразо-
вателя и его ток продолжительного ре-
жима. В необходимых случаях прове-
ряют временную развертку.
278
При стационарных испытаниях
электровозов постоянного тока измеря-
ют иа обесточенном электровозе пуско-
вое сопротивление на каждой позиции
контроллера, сопротивления каждой
секции пускового реостата, секций регу-
лирования возбуждения и индуктивных
шунтов. Если электровоз имеет обору-
дование для рекуперативного торможе-
ния, измеряют также сопротивления
стабилизирующих резисторов на каждой
позиции и контура возбуждения тяговых
двигателей. Малые сопротивления об-
мотки тягового двигателя и сопротив-
ления резисторов измеряют двойным
мостом, остальные сопротивления-
обычным мостом. Точки подключения
проводов для измерения сопротивлений
устанавливают по полумонтажной схеме
электровоза.
Перед началом измерений на элект-
ровозе отключают главный разъедини-
тель силовой цепи и ножи отключателей
тяговых двигателей. Быстродейству-
ющий выключатель должен быть вклю-
чен, иначе его блокировки в цепи управ-
ления не позволят контакторам вклю-
чаться в установленной последователь-
ности, что приведет к изменению пуско-
вых сопротивлений на данной позиции
контроллера.
Чтобы уменьшить влияние переход-
ных сопротивлений в узлах силовой це-
пи, перед началом измерений проверяют
крепление силовых кабелей к аппаратам,
чистоту поверхности и плотность сопри-
косновения силовых контактов.
При стационарных испытаниях соп-
ротивления обмоток тяговых двигателей
измеряют только после того, как темпе-
ратура их снизится до температуры ок-
ружающей среды. Чтобы устранить
влияние нагрева обмоток от предыду-
щей работы, в цепи выбранного для
испытаний электровоза не подают на-
пряжение в течение полутора-двух суток.
В воздушный зазор нескольких двигате-
лей закладывают ртутные термометры
и периодически (примерно через 30 мин)
фиксируют нх показания. Считают, что
охлаждение двигателей закончилось,
когда эти показания окажутся достаточ-
но близкими к температуре окружающе-
го воздуха, и приступают к измерениям
сопротивлений обмоток в холодном
состоянии.
Сопротивление обмотки якоря изме-
ряют при стендовых и линейных испы-
таниях только на неподвижном электро-
возе, так как при вращении якоря в его
обмотке наводится э.д.с., не позволя-
ющая определить падение напряжения
в ней. Кроме того, все измерительные
провода и приборы, подключенные к
вращающейся обмотке якоря, оказыва-
ются под высоким напряжением, опас-
ным для жизни человека.
Провода для измерения сопротивле-
ния обмотки якоря присоединяют к вы-
водным кабелям, расположенным со
стороны коллектора. Выводные кабели
со стороны, противоположной коллек-
тору, соединены с обмоткой главных
полюсов; к иим присоединяют монтаж-
ные провода для измерения ее сопро-
тивления.
В процессе стационарных испытаний
проверяют распределение охлаждающе-
го воздуха между тяговыми двигателя-
ми, чтобы выбрать с учетом результатов
измерения сопротивления нх обмоток
наиболее напряженный из них в тепло-
вом отношении для измерения его тем-
пературы при опытных поездках. Таким
будет двигатель, имеющий наибольшее
сопротивление обмоток и минимальное
количество охлаждающего воздуха. Од-
нако такое совпадение встречается ред-
ко. Чаще одни из двигателей имеет наи-
большее сопротивление обмотки якоря,
другой-главных полюсов, третий-ми-
нимальное количество охлаждающего
воздуха. Поэтому для измерения темпе-
ратуры обмоток выбирают эти три или,
в крайнем случае, два двигателя. Рас-
пределение воздуха между двигателями
проверяют прн высокой и низкой часто-
тах вращения вентиляторов. Для полу-
чения более достоверных данных о вен-
тиляции двигателей измерения повто-
ряют несколько раз и подвергают их
результаты статистической обработке.
При стационарных испытаниях про-
веряют работу аппаратов защиты
электровоза и прежде всего ток уставки
быстродействующего выключателя
электровозов постоянного тока. Поми-
мо этого, убеждаются в том, что пра-
279
вильно выполнена регулировка реле
максимального напряжения н другой
аппаратуры.
Для регулировки быстродейству-
ющего выключателя его силовую цепь
отсоединяют от остальной силовой цепи
и гибкими кабелями соединяют с име-
ющимся на стенде депо низковольтным
агрегатом, рассчитанным на большой
ток. Изменяя возбуждение этого агрега-
та, увеличивают ток до тех пор, пока не
сработает быстродействующий выклю-
чатель. Зарегистрированное при этом
значение тока сравнивают с номиналь-
ным. Ток срабатывания. быстродейст-
вующего выключателя регулируют, из-
меняя магнитное сопротивление его
магннтопровода специальными винта-
ми, имеющимися в ием для этой цели.
Проверяют также реле перегрузки
каждого тягового двигателя, регулируя
ток уставки изменением натяжения вы-
ключающей пружины. Ток уставкн глав-
ного выключателя электровоза пере-
менного тока регулируют, пересоединяя
концы катушкн электромагнита автома-
тического отключения на панели зажи-
мов. Для увеличения тока уставки к
трансформатору тока подключают сек-
цию обмотки катушкн с меньшнм чис-
лом витков, ориентируясь на паспорт-
ные данные выключателя. У реле мак-
симального напряжения проверяют ток
срабатывания, который сравнивают с
номинальным, рассчитанным на вклю-
чение этого реле с добавочным резисто-
ром на напряжение 3000 В.
§ 15.3. Линейные испытания
Виды испытаний. По окончании ста-
ционарных испытаний приступают к ли-
нейным, которые состоят нз наладочных
и опытных поездок.
При наладочных поездках опробуют
измерительные схемы, проверяют рабо-
ту регистрирующих приборов и выби-
рают масштабы записей измеряемых ве-
личин. В случае отказа, какой-либо изме-
рительной схемы место неисправности
обнаруживают последовательной про-
веркой ее узлов и устраняют неисправ-
ность. По окончании наладки измери-
280
тельных схем выбирают испытательные
участки на линии.
Затем приступают к организации
опытных поездок. Руководитель испыта-
ний предварительно договаривается с
отделением эксплуатации о сформиро-
вании к определенному сроку состава
требуемой массы, которую проверяют
перед прицепкой опытного электровоза
по накладным, массу тары-по трафаре-
ту на кузове каждого вагона. К их сумме
добавляют массу динамометрического
вагона и поездного электровоза. Испы-
тываемый электровоз н соединенный с
ним динамометрический вагон устанав-
ливают в голову поезда перед поездным
электровозом, который служит резерв-
ным на случай растяжки в пути и вклю-
чается в работу только по сигналам
руководителя испытаний и машиниста
испытываемого электровоза.
Перед выездом из депо руководитель
испытаний и машинист согласовывают
программу действий, режимы, скорость
движения и специальные сигналы. Руко-
водитель испытаний определяет функ-
ции каждого члена бригады динамомет-
рического вагона. Во время поездки они
ведут наблюдение за режимами работы
электровоза и ведения поезда; фиксиру-
ют в специальной ведомости время хода
по перегонам и длительность остановок;
наблюдают за работой регистрирующих
приборов, магнитографов, отметчиков
и за показаниями контрольных прибо-
ров; записывают по сигналам руководи-
теля в соответствующих ведомостях по-
казания измерительных приборов. По-
скольку номинальные характеристики
электровоза соответствуют установив-
шимся режимам его работы, сигнал от-
счета руководитель дает только при ус-
тановившихся илн близких к ним режи-
мам движения электровоза (таким ре-
жимам соответствуют устойчивые пока-
зания приборов). Руководитель испыта-
ний ведет дневник или журнал опытных
поездок, являющийся также отчетным
документом.
При опытных поездках проверяют
распределение токов между двигателями
в тяговом и рекуперативном (реостат-
ном) режимах на всех соединениях; сни-
мают опытные точки электротяговых
характеристик отдельных двигателей и
электровоза в целом в тяговом и реку-
перативном (реостатном) режимах на
всех соединениях; проверяют нагревание
обмоток двигателей.
В процессе испытаний электровозов
однофазно-постоянного тока с выпря-
мительными установками нагрузку
сглаживающих реакторов регистрируют
по показаниям миллиамперметров,
включенных через шунты в цепи этих
реакторов. Нагрузку вторичной обмотки
тягового трансформатора определяют
как сумму нагрузок двигателей. На '
электровозах с блочной системой пита-
ния тяговых двигателей от вторичной
обмотки трансформатора нагрузку по-
следней находят как сумму нагрузок,
одновременно замеренных в каждом
блоке.
Распределение токов между парал-
лельными цепями тяговых двигателей
электровоза постоянного тока проверя-
ют, сопоставляя одновременные записи
миллиамперметров или тарированных
гальванометров, подключенных к изме-
рительным шунтам, нли используют для
этих целей магнитографы.
После проведения двух-трех опыт-
ных поездок составляют ведомость рас-
пределения токов, С этой целью подсчи-
тывают по одновременно снятым пока-
заниям приборов суммарный ток элект-
ровоза или определяют его по записям
магнитографа. Затем находит средний
ток одной параллельной цепи как отно-
шение суммарного тока к числу парал-
лельных цепей тяговых двигателей.
Подсчитывают отношения показаний
прибора данной параллельной цепи к
среднему току одной цепи. Подобные
расчеты проводят для всех параллель-
ных цепей двигателей в тяговом н реку-
перативном режимах, а также при
регулировании возбуждения в тяговом
режиме. В рекуперативном режиме
электровоза постоянного тока отдельно
проверяют распределение токов между
параллельными цепями якорей и от-
дельно между параллельными цепями
возбуждения. Полученные данные сво-
дят в ведомости распределения токов,
позволяющие оценить при различных
нагрузках расхождения токов в парал-
лельных цепях двигателей, влияющие на
тяговые и тормозные свойства, а также
на использование мощности электрово-
зов.
Проверяют характеристики во всем
диапазоне рабочих нагрузок двигателя:
от тока, соответствующего максималь-
ной скорости движения, до тока уставкн
аппаратов защиты.
Тяговую характеристику электровоза
проверяют по показаниям динамометра,
установленного на сцепке динамометри-
ческого вагона, следующего за электро-
возом, фиксируя при этом показания
скоростемера. Чтобы получить полную
силу тяги, развиваемую электровозом
при установившейся скорости, к показа-
ниям динамометра добавляют сопро-
тивление движению самого электровоза
иа данной скорости. Соответствующие
расчеты оформляют в специальной ве-
домости.
Если динамометра нет, силу тяги оп-
ределяют по характеристике F(J) при
зарегистрированных значениях тока тя-
гового двигателя. Считают, что сила
тяги электровоза равна силе тяги одного
двигателя, умноженной на число двига-
телей. Этот метод оценки силы тяги дает
приближенный результат, так как не
учитывает инерционные силы поезда и
разброс характеристик двигателей отно-
сительно номинальных, который может
быть значительным.
Зарегистрированную в процессе ис-
пытаний частоту вращения двигателей
приводят к номинальному напряжению,
пользуясь известной зависимостью ее от
напряжения иа коллекторе. Показания
динамометра подобной корректировке
не подвергают, так как практически сила
тяги как двигателя, так и электровоза
не зависит от напряжения контактной
сети.
При испытаниях электровозов одно-
фазно-постоянного тока, помимо про-
верки их тяговых и тормозных свойств,
определяют коэффициент мощности и
cos <р в различных режимах работы. Эти
показатели характеризуют не только
энергетические свойства электровоза:
наличие высших гармоник в питающем
напряжении оказывает мешающее влия-
ние на линии связи н устройства автобло-
281
кировки. Во избежание этого по резуль-
татам линейных испытаний определяют
гармонический состав питающего на-
пряжения и тока, а в ряде случаев для
более полного решения задачи рассчи-
тывают спектральные плотности напря-
жения и тока, представляющие собой
распределение мощности помех по
частотам. Спектральные плотности ис-
пользуют для выбора параметров фильт-
ров или других устройств, предназна-
ченных для компенсации гармоник и
обеспечения нормальной работы ус-
тройств связи и атоблокировки.
В процессе испытаний электровозов
однофазно-постоянного и постоянного
тока, оборудованных электронными
системами регулирования и управления,
определяют также помехи и индуктивные
наводки напряжения, возникающие иа
самом электровозе и, в частности, в его
машинном отделении й высоковольтной
камере. Эти иаводки оказывают вредное
влияние на работу электронной аппара-
туры электровоза. При оценке работо-
способности и надежности этой аппара-
туры учитывают распределение помех
по высоте и объему высоковольтной ка-
меры, определяя места с наименьшими
помехами, наиболее подходящие для
размещения электронных блоков систе-
мы управления.
Определение температуры нагрева
обмоток тяговых двигателей производят
в зависимости от поставленной задачи
как при стендовых, так и при линейных
испытаниях.
Температура обмоток тяговых дви-
гателей может быть измерена прямым
и косвенным методами. В первом случае
температуру определяют по показанию
термопар, предварительно заложенных
в обмотки тягового двигателя. Этот ме-
тод наиболее точен, но при ием прихо-
дится не только закладывать термопары
в обмотку якоря, но и устанавливать
контактные кольца иа валу двигателя
для возможности регистрации сопро-
тивления нагретой обмотки якоря по
показаниям термопар. Косвенный метод
основан на измерении сопротивления
обмотки по схеме вольтметра-ампер-
метра.
Температуру обмоток важно зиать
потому, что оиа наряду с вибрациями
оказывает основное влияние иа их элект-
рическую прочность.
Результаты многочисленных выпол-
ненных иа стенде испытаний показыва-
ют, что пробивное напряжение сущест-
венно снижается при одновременном
действии иагрева и вибраций. Так, для
тяговых двигателей НБ-418К6 интен-
сивность снижения электрической проч-
ности изоляции обмотки якорей состав-
ляет 0,257 на 1 млн км пробега электро-
воза и 0,15 для главных и дополнитель-
ных полюсов этих двигателей; у тяговых
двигателей НБ-508А она составляет
0,145 для обмотки якорей и 0,675 для
этой обмотки у двигателей РТ-113А.
На рис. 15.3 сплошными линиями
представлены вероятные границы сни-
жения безотказности изоляции тяговых
двигателей НБ-418К6, определенные по
результатам стендовых испытаний, и
штриховыми линиями-по данным экс-
плуатации. Как видно, оии близки, что
Рис. 15.4
282
подтверждает практическую ценность
таких испытаний.
При тягово-эксплуатациоииых испы-
таниях температуру двигателей опреде-
ляют обычно косвенным методом, осно-
ванным на измерении сопротивления
обмотки, нагретой током. Это сопротив-
ление определяют методом вольтметра-
амперметра (рис. 15.4, а) или с по-
мощью двойного измерительного моста
(рис. 15.4,6). Косвенный Метод менее
точен, чем прямой, так как не позволяет
установить температуру различных час-
тей обмотки, поскольку измеряется па-
дение напряжения во всей обмотке.
Чтобы свести к минимуму влияние
переходного сопротивления под щетка-
ми иа результаты измерения сопротив-
ления обмотки якоря, применяют спе-
циальные, так называемые потенциаль-
ные щетки 3 (рис. 15.5), вставляемые
в изолированную обойму 4 рядом с уко-
роченной основной щеткой 2. На рис. 15.5:
1- провод к измерительному прибору;
5-пружина; 6-упорная пластина; 7-
шпилька потенциальной щетки.
Для измерения сопротивления обмо-
ток методом вольтметра-амперметра
электровоз затормаживают прямодей-
ствующим тормозом и рукоятку конт-
роллера ставят в 1-е положение, вклю-
чая все тяговые двигатели и пусковые
резисторы последовательно.
В цепи устанавливают ток около 100 А
и Измеряют падение напряжения в об-
мотке. После этого рукоятку контролле-
ра переводят в нулевое положение. Что-
бы уменьшить влияние происходящего
при этом иагрева обмоток двигателей
током, измерения осуществляют как
можно быстрее. Влияние переходного
сопротивления потенциальных щеток
исключают, измеряя падение напряже-
ния в обмотках тягового двигателя с
помощью компенсационного потенцио-
метра класса точности 0,5. Цепь тягово-
го двигателя подключают к аккумуля-
торной батарее (см. рис. 15.4,6) и уста-
навливают ток 0,5 А. Ток контролируют
прибором высокого класса точности.
Поскольку обмотка якоря состоит из
большого числа секций, уложенных в
пазы, и. сопротивление каждой секции
из-за технологических допусков, качест-
ве. 15.5
ва изготовления и других причин отли-
чается от расчетного, рекомендуется
после каждого замера несколько пере-
двигать испытываемый электровоз ма-
невровым локомотивом, чтобы под щет-
ки двигателя подошли другие коллек-
торные пластины.
Маневры и подталкивание испыту-
емого электровоза производят другим,
обычно маневровым локомотивом, что-
бы устранить влияние иагрева двигателя
испытываемого электровоза на резуль-
таты измерения.
По результатам п измерений сопро-
тивления обмотки якоря в холодном
состоянии находят его среднее значение
Л л
7? = X Rjn и дисперсию oL = X (Axi -
i i
- А1Ср)2/и. Зиая А1Ср и оДк, строят гра-
фик распределения 1 (рис. 15.6) всех
возможных значений Rx в виде
-^хср 4" Rx >
где z = (Rxi - Rx - нормирующий
миожитель.
Такой график помогает сократить
время нахождения ие только средней
температуры нагрева обмотки якоря, но
и установить пределы отклонения ее у
испытываемого двигателя.
Чтобы иайти эту температуру, дос-
таточно при среднем значении сопро-
тивления нагретой обмотки, например
Ан1, провести горизонталь до пересече-
ния с прямой Ая(т). Получим среднюю
температуру т1ср обмотки; вероят-
283
иость того, что температура обмотки
данного двигателя будет лежать напри-
мер, в пределах от до т2,
P{Tt <т < т2} = f
Значению интеграла соответствует за-
штрихованная площадь иа кривой рас-
пределения 2 (см. рнс. 15.6).
Сопротивления обмоток как в нагре-
том, так и в холодном состоянии сле-
дует измерять, добиваясь наименьшей
погрешности, так как последняя возрас-
тает с увеличением температуры обмо-
ток: > о...
Для определения количества охлаж-
дающего воздуха Q, поступающего в тя-
говые двигатели, измеряют при непод-
вижном электровозе, но поднятом токо-
приемнике микроманометром статичес-
кое давление Ар внутри корпуса каждого
тягового двигателя. Микроманометр
устанавливают в строго определенном
месте крышки коллекторной камеры.
Пользуясь затем зависимостью коли-
чества охлаждающего воздуха от стати-
ческого давления, снятой при заводских
испытаниях двигателей, определяют ко-
личество воздуха, поступающего в каж-
дый из них. На рис. 15.7 приведена рас-
четная зависимость AP(Q) в коллектор-
ной камере тягового двигателя НБ-418К
(7—без кожуха зубчатой передачи; 2-с
кожухом).
В процессе этих измерений напряже-
ние контактной сети, от которой пита-
ются мотор-вентиляторы, может изме-
няться. Поэтому одновременно регист-
рируют напряжение контактной сети и
частоту вращения мотор-веитиляторов,
которую затем пересчитывают на номи-
нальное напряжение контактной сети.
Количество охлаждающего воздуха
также приводят к номинальному напря-
жению сети, полагая линейной зависи-
мость количества охлаждающего возду-
ха от частоты вращения вентилятора.
На рис. 15.8 приведена диаграмма рас-
пределения охлаждающего воздуха Q
между тяговыми двигателями восьми-
осного электровоза: 2НОМ1 -номиналь-
ное значение при высокой частоте вра-
щения вентиляторов; 2ном2_то же при
низкой. Двигатель 4 получает наимень-
шее количество охлаждающего воздуха
на низкой частоте вентиляторов, двига-
тель 5-на высокой. Эти двигатели и
один или два других, выбранных по
результатам измерений сопротивления
обмоток, оборудуют потенциальными
щетками, которые монтажными прово-
дами соединяют с регистрирующим при-
бором в динамометрическом вагоне для
измерения температуры обмоток при
линейных испытаниях.
Сопротивление нагретых обмоток
измеряют при всех остановках поезда,
предусмотренных графиком движения,
.а также иа наиболее трудных участках
профиля, где для этого предусматрива-
ют специальную остановку опытного
284
поезда, отмечая по времени момент
опускания токоприемника. Опустить то-
коприемник необходимо для обеспече-
ния безопасности персонала, который
должен производить измерение сопро-
тивления обмоток якорей. При подня-
том токоприемнике тяговые двигатели
находятся под напряжением контактной
сети.
Также по условию обеспечения безо-
пасности персонала нельзя производить
измерение сопротивления обмоток яко-
рей до полной остановки электровоза:
в обмотках якорей тяговых двигателей
даже при незначительной скорости дви-
жения наводится э.д.с., представля-
ющая большую опасность для жизни
человека.
Рис. 15.8
Вследствие охлаждения обмоток тя-
говых двигателей за время хода элект-
ровоза без тока до полной остановки
поезда температура их, измеренная при
остановке поезда, оказывается занижен-
ной.
Для меиее интенсивного их охлаж-
дения одновременно с переводом руко-
ятки контроллера в нулевое положение
выключают вентиляторы. Температуру
обмотки якоря экстраполируют к мо-
менту опускания токоприемника. Для
этого строят по точкам кривую охлаж-
дения тяговых двигателей при его токе,
равном нулю, в зависимости от интер-
вала времени Arf, прошедшего от мо-
мента выключения контроллера маши-
нистом до момента данного замера со-
противления нагретой обмотки якоря.
Построение кривой охлаждения об-
мотки якоря начинают с последнего за-
мера ее сопротивления /?н4, зарегист-
рированного в момент времени г4
(рис. 15.9). По значению Яв4 определяют
соответствующее ему превышение тем-
пературы т4 (см. рис. 15.6). Затем анало-
гичным образом последовательно нахо-
дят превышения температуры т3, т2,
которые в принятом масштабе отклады-
вают по оси тн и соединяют плавной
кривой. Так как промежуток времени Агх
с момента опускания токоприемника до
остановки электровоза достаточно мал
(иа рис. 15.9 он умышленно для нагляд-
ности показан растянутым), кривую,
построенную по точкам т4, т3, т2, экст-
раполируют иа момент Агх = 0, как это
показано стрелками иа штриховой кри-
вой. Так находят наибольшее превыше-
ние температуры обмотки якоря тягово-
го двигателя, соответствующее моменту
прекращения его питания от контактной
сети (А*! = 0).
Температуру коллектора измеряют
предварительно тарированной термопа-
рой, накладываемой на коллектор через
смотровой люк при остановках электро-
воза.
Температуру окружающего воздуха
определяют с помощью обычных ртут-
ных термометров.
285
§ 15.4. Методика испытаний
по определению
коэффициента сцепления
и сопротивления Движению
э.п.с.
Опытный электровоз, прошедший
стационарные испытания (развеску, об-
меры, установление распределения то-
ков и т.п.) и оборудованный измери-
тельными цепями к приборам динамо-
метрического вагона, вместе со следу-
ющим за ним динамометрическим ваго-
ном прицепляют в голову состава из
п вагонов.
Чтобы получить в этих поездках
максимальную силу тяги электровоза,
соответствующую моменту срыва сцеп-
ления, постепеиио затормаживают сос-
тав, вследствие чего растет замедление
поезда, а значит, и сила тяги опытного
электровоза. Момент срыва сцепления
фиксируется отметчиками пробоксовок
на лентах приборов динамометрическо-
го вагона одновременно с регистрацией
силы тяги электровоза и скорости дви-
жения.
Зачастую такие опыты производят ие
со специально выделенным составом
при его механическом торможении, а
используют для этого режим рекупера-
тивного торможения одного или двух
электровозов, специально прицепленных
к опытному. Изменяя режим работы
рекуперирующих электровозов, легче и
точнее можно фиксировать максималь-
ные значения силы тяги опытного элект-
ровоза в момент срыва сцепления.
Так как в процессе опытных поездок
сила тяги опытного электровоза регист-
рируется иа сцепке его с динамометри-
ческим вагоном и, значит, ие включает
в себя сопротивление движению этого
электровоза, полная сила тяги опытного
электровоза иа основании уравнения
(1.3), Н,
F = Лнн + « + и'кр + +
+ (1+Г)^Ъ"’ (15Л)
3,6 at J
где Гдвн-сила тяги электровоза, заре-
гистрированная на сцепке с динамомет-
рическим вагоном, Н.
При наибольшем зафиксированном
значении Fдин тах в момент срыва сцепле-
ния получают
Л™* = Ю00утахтэз. (15.2)
Откуда значение коэффициента сцеп-
ления
¥^ = ^/(1000 ^). (15.3)
Во избежание лишней погрешности
при определении силы тяги электровоза
и значений коэффициента сцепления
опыты проводят на прямом участке пу-
ти, который предварительно тщательно
нивелируют, так, чтобы на ием и'кр = О
и = 0.
Чтобы получить убедительное пред-
ставление о полученных коэффициентах
сцепления, значения которых имеют
обычно существенный разброс по при-
чинам, указанным в главах 2-4, опыты
повторяют несколько раз, стремясь про-
водить их в наиболее характерных ме-
теорологических условиях, отражающих-
ся иа состоянии поверхности рельсов-
сухие, мокрые, покрытые угольной или
торфяной пылью и т. д. Полученные та-
ким образом значения п подвергают
статистической обработке, принимая как
первое приближение их нормальное рас-
пределение с параметрами
Утах = X (Vmaxi - ФтахЖ
^max ~ X Vmax) /и •
’ 1
Полученное таким образом распре-
деление максимальных значений коэф-
фициента сцепления позволяет опреде-
286
лить вероятность реализации его любо-
го значения в пределах от vmaxi до
Vmaxz (рис. 15.10):
^{Vmaxl < V < Vmaxz} =
= f Р (Уmax) max • (15.4)
Vm«t
Значение вероятности (15.4) пред-
ставлено иа рис. 15.10 заштрихованной
площадью.
Полученные распределения значений
коэффициента сцепления дают основа-
ния для введения его дифференцирован-
ных значений в различных условиях
движения поездов.
В тех случаях, когда условия прове-
дения опытных поездок не позволяют
доводить опытный электровоз до срыва
сцепления его колесных пар во избежа-
ние растяжки поезда, используют метод
доверительных вероятностей. Сущность
этого метода состоит в том, что при
опытных поездках определяют ие мак-
симальную силу тяги, определяемую
срывом сцепления, а вероятность ее реа-
лизации в среднем за каждую поездку.
Это условие соответствует существу-
ющему методу ПТР нормирования силы
сцепления локомотивов: предполагает-
ся, что п реализованных значений силы
тяги достаточно близки к пределу по
сцеплению.
Следовательио, эти п значений силы
тяги отличаются от силы сцепления не
больше чем на величину 1 — 8, где
8-доверительная вероятность. Вероят-
ность Р реализации силы сцепления при
всех п значениях* силы тяги можно пред-
ставить в виде
Р = PtP2...Pn = T\ Pi, (15.5)
1
где Pf-вероятность реализации макси-
мального значения силы тяги в z-м заме-
ре. При этом Pt + = 1) где Qi~веро-
ятность того, что максимальное значе-
ние силы Тяги в i-м замере не реализо-
вано.
Полагая Pt = Р2, т. е. вероятности
реализации максимального значения си-
лы тяги во всех замерах одинаковыми,
имеем
/> = />* = (! (15.6)
С другой стороны, по принятому ра-
нее условию
Р = 1 - 8. (15.7)
Приравнивая уравнения (15.6) и
(15.7), получим
1-8 = (1-2)". (15.8)
Отсюда вероятность реализации
максимальной силы сцепления в среднем
при каждом из п замеров силы тяги
(15.9)
Например, если доверительная ве-
роятность принята равной 0,95, т. е.
8 = 0,95, и произведено 10 замеров силы
тяги электровоза, близких к предельно-
му по сцеплению, то вероятность до-
стижения этого предельного значения
силы сцепления при каждом замере в
среднем
ю
Л о = У1 - 0,95 = 0,75.
При тех же условиях и 20 замерах
?2О = 0,86 и т. д.
Уравнение (15.9) позволяет решить
й другие практические задачи, например
при принятых значениях 8 и Р опреде-
лить число замеров силы тяги, необхо-
димое для обеспечения этих принятых
значений:
1п(1 -8)
1пР
(15.10)
п =
Например, при 8 = 0,95 и Р = 0,99
необходимо произвести
1 In 0,051 ,Л
"=ет|= 60 3амеров-
В основе определения коэффициентов
сцепления электровозов в режиме элект-
рического торможения (реостатного и
рекуперативного) лежит методика, рас-
смотренная выше применительно к ре-
жиму тяги. При опытных поездках ди-
намометр иа сцепке динамометрическо-
го вагона фиксирует тормозную силу
испытываемого электровоза, тогда один
или два других электровоза, прицеплен-
ных к динамометрическому вагону, ра-
ботают в режиме тяги, создавая нагруз-
287
ку для первого. По сумме максимальных
тормозных сил колесных пар опытного
электровоза, зафиксированных в момент
начала юза его колесных пар, определя-
ют максимальный коэффициент сцепле-
ния при торможении.
Учитывая неизбежный разброс опыт-
ных значений коэффициента сцепления,
производят статистический анализ ре-
зультатов, позволяющий определить ве-
роятность того или иного значения
коэффициента сцепления в режиме тор-
можения, как это было показано приме-
нительно к режиму тяги.
Определение коэффициента инерции
вращающихся масс. Наиболее распрост-
раненный метод определения входящей
в уравнение движения величины 1 + у
основан иа использовании эксперимен-
тальной зависимости ускорения и за-
медления электровоза от скорости его
движения в режиме выбега. Для этого
электровоз, прошедший стационарные
испытания, скатывают в режиме выбега
по заранее пронивелированному уклону,
фиксируя его замедление через опреде-
ленные промежутки времени. Опыты
повторяют несколько раз при различных
начальных скоростях. Затем производят
вкатывания, разгоняя электровоз и пе-
реходя к моменту начала отсчета в ре-
жим выбега. Замедления и ускорения
электровоза регистрируют специальным
прибором и дублируют, записывая иа
магнитную леиту. В результате обра-
_ Ди, •
ботки лент находят зависимость — (и),
усредненную по малым промежуткам
времени, в течение которых скорость
движения электровоза принимают по-
стоянной.
Считая сопротивления движению при
вкатывании и скатывании с одной и той
же скоростью равными, получим урав-
нение движения электровоза при скаты-
вании
- %.)» = Ю3(1 + г)(Др/Дг)„
(15-11)
и при вкатывании
(Ч- + »%)$ = - 103 (1 + у)(Др/Д0вж,
(15.12)
где Др/Д/-среднее значение ускорения
(замедления) электровоза за время At,
м/с2.
Сложив уравнения (15.11) и (15.12),
найдем, что
1 + у = 2и?^/{103 [Av/AtCK - (Av/At)BJ}.
(15.13)
Для большей точности опыты про-
водят на возможно более крутом укло-
не. Подобным же методом определяют
значения коэффициентов 1 + у подвиж-
ного состава других типов.
Основное сопротивление движению.
Это сопротивление определяют обычно
путем скатывания электровоза в режиме
выбега по тщательно пронивелирован-
ному уклону крутизной i, %0, регистри-
руя изменения его скорости движения по
мере длительности выбега. Так как
электровоз тягу ие развивает, уравнение
его движения имеет вид
О ~ ^ов)9 - Ю3 (1 + у)(Дг/Дг)ск.
(15.14)
Отсюда основное удельное сопро-
тивление движению электровоза при
выбеге
»%. - & - Ю3 (1 + y)(Ay/At)CK/^.
(15.15)
Опыты повторяют несколько раз.
Полученные значения и'ов в режиме
выбега условно считают большими, чем
в режиме тяги, иа суммарное сопротив-
ление движению и'доп от механических
потерь в тяговых двигателях, моторно-
осевых подшипниках и зубчатой переда-
че, приведенное к ободу колес электро-
воза (см. гл. 5). Поэтому основное
удельное сопротивление электровоза в
режиме тяги определяют в виде разнос-
ти = И>оВ — Н’доя .
Дополнительное удельное сопротив-
ление и’дод предварительно определяют
на основании обкатки колесно-моторно-
го блока на стенде при независимом
возбуждении тяговых двигателей. В
процессе обкатки снимают зависимость
мощности потерь холостого хода Рхх,
Вт, в функции частоты вращения якоря
двигателя, пересчитывая ее затем на
скорость движения г, м/с, электровоза.
Таким путем находят значения
288
Ндоп = PJ(m3gv),
где тэ-масса электровоза, т.
Метод определения основного со-
противления движению путем скатыва-
ния применим для подвижного состава
любого типа.
Учитывая неизбежный разброс
опытных данных, полученный при каж-
дом значении скорости движения, про-
изводят их статистическую обработку-
находят закон распределения возмож-
ных значений vv0 и вероятность наличия
среди них заданного значения и'<)1ад.
Чтобы получить аналитическую за-
висимость среднего значения от v для
всего диапазона скоростей движения,
реализованных в процессе опытов, -ис-
пользуют метод наименьших квадратов,
приняв общеизвестную структуру зави-
симости = а + bv + cv2 (см. гл. 5).
Согласно этому методу разность
Ди'() = % — (а + bv + cv)2 должна рав-
няться нулю, что выполняется при усло-
д д д
вии — (Aw0) = 0; ^(Aw0) = 0; ^(AwJ =
= 0. Решив полученную таким образом
систему уравнений, находят значения
коэффициентов а, b и с, соответствую-
щие иаилучшему в среднем приближе-
нию аналитической зависимости % (и)
по всему полю разбросов опытных зна-
чений основного сойротивления движе-
нию.
* *
*
Практика проведения испытаний
э.п.с. убедительно свидетельствует, что
в подавляющем большинстве измере-
ний, проводимых при стационарных и
особенно при линейных испытаниях,
значения измеренных величин под воз-
действием многих периодических и слу-
чайных причин отличаются от номи-
нальных и расчетных. Нельзя эти откло-
нения объяснять только неточностью
измерений и ими пренебрегать. Причи-
ны их появления определяются слож-
ностью процессов реализации сил тяги
и торможения любого локомотива, в
данном случае э. п. с. Поэтому для объ-
ективной оценки тяговых и тормозных
свойств э. п. с., расхода электрической
энергии на движение поезда, выбора ра-
циональных режимов движения следует
использовать методы теории вероятно-
стей и математической статистики, без
которых решить задачу об определении
имеющихся резервов использования
мощности э.п.с. невозможно.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.
М.: Гос. изд-во фнз .-мат. лит-ры, 1962.
564 с.
2. Вентильные двигатели н их применение
на электроподвнжном составе/Под ред.
Б. Н. Тихменева. М.: Транспорт, 1976. 278 с.
3. Винокуров В. А., Попов Д. А.
Электрические машины железнодорожного
транспорта. М.: Транспорт, 1986. 510 с.
4. Высокоскоростной наземный транс-
порт с линейным приводом и магнитным
подвесом/Под ред. В. И. Бочарова и В.,Д. На-
горского. М.: Транспорт, 1985. 278 с.
5. Голубенко А. Л. Сцепление колеса
с рельсом. Киев.: Вшол. 448 с.
6. Головатый А.Т., Исаев И.П.,
Горчаков Е. В. Независимое возбуждение
тяговых двигателей электровозов. М.: Транс-
порт, 1976. 150 с.
7. Дмитриев В. А. Народнохозяйствен-
ная эффективность электрификации железных
дорог и применения тепловозной тяги. М.:
Транспорт, 1980. 270 с.
8. Джонсон К. Механика контактного
взаимодействия. Пер. с аигл. М.: Мир, 1989.
509 с.
9. Иноземцев В. Г. Тормоза железно-
дорожного подвижного состава. М.: Транс-
порт, 1987. 206 с.
10. Иноземцев В. Г., Гребенюк П. Т.
Нормы и расчеты автотормозов. М.: Транс-
порт, 1971. 57 с.
11. Исаев И.П. Случайные факторы и
коэффициент сцепления. М.: Транспорт, 1970.
182 с.
12. Исаев И. П. Энергетические принци-
пы управления сцеплением колес локомотива
290
с рельсами//Железиые дороги мира. 1986,
№ 7. С. 2-10.
13. Калинин В. К. Электровозы и
электропоезда. М.: Транспорт, 1991. 480 с.
14. Контактно-аккумуляторная тяга на
железнодорожном транспорте / Под ред.
Н. И. Краснобаева. М.: Транспорт, 1977.
278 с.
15. Магистральные электровозы/В. И. Бо-
чаров, А. И. Кодинцев, А. И. Кравченко и др.
М.: Машиностроение, 1991. 220 с.
16. Медель В. Б. Подвижной состав
электрических железных дорог. 4-е изд., пере-
раб. и доп. М.: Транспорт, 1974. 232 с.
17. МииовД.К. Повышение тяговых
свойств электровозов и тепловозов с элект-
рической передачей. М.: Транспорт, 1965.
266 с.
-18. Паристый И. Л., Стрельников
В. Т. Системное решение комплексной зада-
чи повышения провозной способности желез-
ных дорог/Под ред. И.П. Исаева. М.: Ж.-д.
траисп., 1993. 336 с.
19. Преобразовательные полупроводни-
ковые устройства подвижного состава/Под
ред. Ю. М. Инькова. М.: Транспорт, 1982.
262 с.
20. Проитарский А. Ф. Системы и уст-
ройства электроснабжения. М.: Транспорт,
1983. 264 с.
21. Повышение массы грузовых поез-
дов/Под ред. А. Л. Лисицына. М.: Транспорт,
1985. 152 с.
22. Системы автоматического и телемеха-
нического управления электроподвижным
составом/Под ред. Л. А. Баранова. М.: Тран-
спорт, 1984. 312 с.
23. Скобелев В.Е. Двигатели пульси-
рующего тока. Л.: Эиергоатомиздат, 1985.
206 с.
24. Стрельников В. Т., Исаев И. П.
Комплексное управление качеством техни-
ческого обслуживания и ремонта электрово-
зов. М.: Транспорт, 1980. 306 с.
25. Тиристорное управление электриче-
ским подвижным составом постоянного то-
ка/Под ред. В. Е. Розенфельда. М.: Транс-
порт, 1970. 240 с.
26. Тихмеиев Б. Н., КучумовВ.А.
Электровозы переменного тока с тиристор-
ными преобразователями. М.: Транспорт,
1988. 310 е.
27. Ускоренные испытания и прогнозиро-
вание надежности электрооборудования ло-
комотнвов/Под ред. И.П. Исаева. Мт: Транс-
порт, 1984. 248 с.
28. Чичйнадзе А. В. Расчет и исследова-
ние внешнего трения при торможении. М.:
Наука, 1967. 231 с.
29. Электроподвижнон состав с асин-
хронными тяговыми двигателями/Н. А. Ро-
танов, А. С. Курбасов, Ю. Г. Быков, В. В. Ли-
товченко. М.: Транспорт, 1991. 336 с.
30. Электропоезда постоянного тока с им-
пульсными преобразователями/Под ред.
В. Е. Розенфельда. М.: Транспорт, 1976.
278 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие...................' . . 3
Г лава 1. Процесс движения поезда при
электрической тяге................... 6
§ 1.1. Условия работы э.п.с. и
устройств электроснабжения . . 6
§ 1.2. Уравнение движения поезда 7
§ 1.3. Режпмы движения поезда 9
§ 1.4. Особенности движения
длинносоставных поездов ... 11
§ 1.5. Взаимная связь режимов
работы э.п.с. и системы электро-
снабжения ...................... 13
Глава 2. Сила тяги электроподвижно-
го состава ........................ 16
§ 2.1. Вращающий момент тяго-
вого двигателя, внутренние и
внешние силы.................... 16
§ 2.2. Образование силы тягн прн
абсолютно жестком колесе н рель-
се 16
§ 2.3. Принципы оценки снл
взаимодействия колеса и рельса
в месте контакта................ 19
§ 2.4. Перераспределение сил в
месте контакта под действием
вращающего момента тяговых
двигателей...................... 22
§ 2.5. Кинематическое проскаль-
зывание колес............... 25
Глава 3. Сцепление колес локомотива
с рельсами.......................... 27
§ 3.1. Энергетические принципы
расчета силы сцепления .... 27
§ 3.2. Методика расчета силы н
коэффициента сцепления прн тяге 30
292
§ 3.3. Процесс срыва сцепления . 34
§ 3.4. Особенности сцепления в
режиме торможения............... 39
Глава 4. Тягово-сцепные свойства
электроподвижного состава в эксплуа-
тации .............................. 44
§ 4.1. Причины нестабильности
тягово-сцепных свойств э.п.с. . . 44
§ 4.2. Влияние внутренних причин
на нестабильность тягово-сцепных
свойств э.п.с................... 44
§ 4.3. Статистическая оценка ко-
эффициента сцепления ..... 49
§ 4.4. Влияние режимов пуска и
торможения на использование
сцепления....................... 50
§ 4.5. Опытные данные н норма-
тивные значения коэффициента
сцепления...................... 56
§ 4.6. Мероприятия по улучше-
нию сцепных свойств э. п. с. . . . 59
Глава 5. Сопротивление движению по-
езда ............................... 62
§ 5.1. Силы сопротивления дви-
жению .......................... 62
§ 5.2. Опытные данные и расчет-
ные зависимости основного со-
противления движению .... 68
§ 5.3. Дополнительное сопротив-
ление движению.................. 72
§ 5.4. Мероприятия по уменьше-
нию сопротивления движению . . 76
Глава 6. Торможение поезда .... 78
§ 6.1. Системы торможения . . . 78
§ 6.2. Механическое торможение 79
§ 6.3. Движение поезда при меха-
ническом торможеннн.............. 88
§ 6.4. Электромагнитные рельсо-
вые тормоза...................... 89
§ 6.5. Особенности режимов тор-
можения длннносоставных поез-
дов , 9з
Глава 7. Тяговые характеристики
э. п. с. ностоянного и однофазно-посто-
янного тока . . . '................. 95
§ 7.1. Классификация характерис-
тик э.п.с. Особенности характе-
ристик тяговых двигателей с раз-
личными системами возбуждения 95
§ 7.2. Расчет характеристик тяго-
вых двигателей постоянного тока
при изменениях напряжения и
магнитного потока............... 102
§ 7.3. Требования к характеристи-
кам тяговых двигателей .... 107
§ 7.4. Регулирование режимов тя-
ги э.п.с. постоянного тока ... 116
§ 7.5. Характеристики э.п.с. по-
стоянного тока с импульсным уп-
равлением .......................128
§ 7.6. Регулирование режимов тя-
ги э.п.с. однофазно-постоянного
тока 133
Г лава 8. Тормозные свойства и харак-
теристики э. п. с. постоянного п однофаз-
но-постоянного тока в режиме электри-
ческого торможении ....... 143
§ 8.1. Общие требования к систе-
мам электрического торможения . 143
§ 8.2. Характеристики и свойства
реостатного торможения э. п. с.
постоянного и однофазно-постоян-
ного тока........................144
§ 8.3. Характеристики и свойства
рекуперативного торможения
э. п. с. постоянного тока. Принци-
пиальные схемы рекуперации . . 158
§ 8.4. Особенности систем рекупе-
ративного торможения э. п. с. од-
нофазно-постоянного тока ... 169
Глава 9. ЭлектроподвнжноЙ состав с
бесколлекторными тяговыми двигате-
лями .............................. 175
§ 9.1. Системы тяги с бесколлек-
торнымн тяговыми двигателями . 175
§ 9.2. Тяговые и тормозные свой-
ства э.п.с. с асинхронными тяго-
выми двигателями................175
§ 9.3. Тяговые и тормозные свой-
ства э.п.с. с вентильными тяго-
выми двигателями................181
§ 9.4. Опыт создания э.п.с. с бес-
коллекторными тяговыми двига-
телями ........................ 187
Глава 10. Особенности систем назем-
ного высокоскоростного электропод-
вижного состава.....................190
§ 10.1. Высокие скорости и на-
грузки э.п.с................... 190
§ 10.2. Скоростные электропоезда
традиционной системы тяги . < . 191
§ 10.3. Нетрадиционные системы
высокоскоростного наземного
транспорта......................195
§ 10.4. Характеристики систем
подвешивания, тягн и торможения 201
§ 10.5. Сила тяги экипажа . . . 203
Глава 11. Методы расчета скорости,
пути и времени хода поезда..........208
§ 11.1. Цель расчетов и исходные
данные..........................208
§ 11.2. Методы расчета кривых
движения поезда.................210
§ 11.3. Принципы выполнения тя-
говых расчетов на ЭВМ .... 214
§ 11.4. Тормозные задачи . . . 217
Глава 12. Проверка нагревания элект-
ротягового оборудования ........... 222
§ 12.1. Исходные положения . t . 222
§ 12.2. Особенности расчета теп-
ловых параметров тяговых двига-
телей . -. . 224
§ 12.3. Определение температуры
293
нагрева тяговых двигателей в экс-
плуатации ............. .. . . 227
§ 12.4. Расчет превышения темпе-
ратуры при повторных рейсах . . 232
§ 12.5. Ориентировочная проверка
использования мощности тяговых
двигателей......................234
Глава 13. Энергетика движения поезда 236
§ 13.1. Энергетические затраты на
движение поезда..................236
§ 13.2. Базовый метод планирова-
ния расхода электроэнергии. . . 238
§ 13.3. Аналитический метод рас-
чета расхода электроэнергии . . 239
§ 13.4. Графоаналитические мето-
ды определения и нормирования
расхода электроэнергии .... 243
§ 13.5. Численные методы расчета
и моделирование расхода электро-
энергии .........................245
§ 13.6. Статистические методы
определения н нормирования рас-
хода электроэнергии..............246
§ 13.7. Мероприятия по экономии
электроэнергии на движение поез-
дов 249
Глава 14. Выбер параметров, режимов
движения п использование мощности
электроподвижного состава.............253
§ 14.1. Тягово-экономические рас-
четы и выбор параметров э.п.с. . 253
§ 14.2. Выбор нанвыгоднейших
режимов движения поезда . . . 259
§ 14.3. Определение массы грузо-
вых поездов.......................263
§ 14.4. Влияние условий эксплуа-
тации 267
§ 14.5. Вероятность реализации
заданной массы грузового поезда . 269
§ 14.6. Передовой опыт вождения
поездов...........................272
Глава 15. Тнгово-эксллуатационные
испытания электроподвижного состава . 276
§ 15.1. Назначение и классифика-
ция испытаний 276
§ 15.2. Стационарные испытания . 277
§ 15.3. Линейные испытания . . 280
§ 15.4. Методика испытаний по
определению коэффициента сцеп-
ления н сопротивления движению
э.п.с 286
Список использованной и рекомендуе-
мой литературы........................290
Учебник
Розенфельд Виталий Евгеньевич,
Исаев Игорь Петрович,
Сидоров Николай Николаевич,
Озеров Михаил Иванович
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТЯГИ
Технические редакторы М. А. Шуйская, Л. А. Усенко
Корректор-вычитчик Л. В, Ананьева
Корректор И, М, Лукина
ИБ № 4753
Лицензия № 010163 от 04.01.92 г.
Сдано в набор 22.12.93. Подписано в печать 22.03.95. Формат 70 х ЮО1/^.
Бум. тип. № 2. Гарнитура Таймс, Офсетная печать. Усл. печ. л. 24,05. Усл.
кр.-отт. 24,05. Уч-.-изд. л, 26,31. Тираж2500 экз. Зак Т044С035. Изд. № 1-1 -1/4
№ 6272
Ордена «Знак Почета» издательство «ТРАНСПОРТ», 103064, Москва, Бас-
манный туп., ба
Набрано на Можайском полиграфкомбинате Комитета Российской Федерации
по печати. 143200, Можайск, ул. Мира, 93
Отпечатано в Московской типографии № 4 Комитета Российской Федерации
по печати. 129041, Москва, Б. Переяславская, 46. ЗакЛПМ
Ордена «Знак Почета» издательство
«ТРАНСПОРТ»
ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ
Сидоровы. И., Сидорова Н.Н. Как устроен
и работает электровоз. М.: Транспорт, 1988.-424 с.
Исаев И. П., Фрайфельд А. В. Беседы об
электрической железной дороге. М.: Транспорт,
1989.-359 с.
Сотников Е.А. Железные дороги мира из XIX
в XXI век. М.: Транспорт, 1993.-200 с.
Продажа производится магазином «Транс-
портная книга» (107078, Москва, ул. Садовая Спас-
ская, д. 21).
Наложенным платежом книги не высылаются.