ВОЗДУШНОЕ
ОХЛАЖДЕНИЕ
ДЕТАЛЕЙ
ГАЗОВЫХ
ТУРБИН

^
НАУКА
С
И ТЕХНИЧЕСКИЙ
ПРОГРЕСС
-\ I 1 г

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР
И. Т. ШВЕЦ
Е. П. ДЫБАН
ВОЗДУШНОЕ
ОХЛАЖДЕНИЕ
ДЕТАЛЕЙ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУК О В А ДУМКА» КИЕВ —1974

6П2.23
Ш35
УДК 621438; 536.242
Рецензенты:
д-р техн. наук Л. А. Коздоба,
канд. техн. наук В, Д. К у рот
Редакция технической литературы
ШМШ(04)-7477-74
(С) Издательство
«Наукова думка»,
1974 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время в мировом газотурбостроении
наблюдается явно выраженная тенденция к
применению ГТУ простейших циклов и схем, но с
повышенной температурой газа перед турбиной.
Эксплуатационная надежность газовой турбины
при этом обеспечивается в первую очередь
благодаря использованию развитых и интенсивных
систем воздушного охлаждения основных ее
деталей (роторов, статоров, лопаточных аппаратов).
Эта тенденция, видимо, сохранится и в
ближайшем будущем, так как системы воздушного
охлаждения при температурах газа вплоть до 1200—
1300° С являются конструктивно более простыми,
технологичными, надежными и экономичными,
чем системы жидкостного охлаждения.
Воздушное охлаждение позволяет
существенно уменьшить в газовой турбине число деталей,
изготавливаемых из остродефицитных,
дорогостоящих и низкотехнологичных жаропрочных
сталей аустенитного класса. Это обеспечивает не
только заметное снижение стоимости ГТУ, но и
повышение ее эксплуатационных свойств, в первую
очередь — за счет улучшения ее маневренности.
Непрерывное повышение требований к
экономичности, удельной мощности, надежности,
ресурсу и стоимости ГТУ выдвигает вопросы
создания для них новых и усовершенствования
существующих систем воздушного охлаждения в
число важнейших проблем современного
газотурбостроения.
При разработке новой ГТУ необходимо
рассмотреть и сравнить между собой несколько
способов охлаждения и типов охлаждающих систем,
применение которых может обеспечить требуемую
5

глубину охлаждения всех деталей данного узла и приемлемые перепады
температур в них. Поэтому конструкторские бюро турбостроительных
заводов заинтересованы в создании достоверных, относительно простых и
единообразных инженерных методов расчета всех принципиально возможных
систем воздушного охлаждения. Эти методы расчета должны обеспечивать
определение как температурных полей всех охлаждаемых деталей при любых
режимах работы ГТУ и систем охлаждения, так и параметров (давления,
температуры и расхода) охлаждающего воздуха во всех элементах систем,
а также величин, необходимых для оценки изменения характеристик
установки из-за применения данной системы охлаждения.
В последние годы число опубликованных работ, посвященных
исследованию конкретных систем воздушного охлаждения и закономерностей
происходящих в них процессов теплопередачи и аэродинамики, непрерывно
возрастает. Разрозненность, определенная противоречивость и
односторонность сведений, разбросанных по многочисленным периодическим изданиям
и тематическим сборникам, существенно затрудняют практическую работу
по конструированию и расчету систем воздушного охлаждения для вновь
разрабатываемых установок.
В настоящей книге предпринята попытка комплексного рассмотрения
вопросов теплопередачи и аэродинамики, возникающих при расчетах,
конструировании и испытаниях систем воздупшого охлаждения наиболее
ответственных узлов газовых турбин: роторов, статоров и лопаточных аппаратов.
Основное внимание уделено результатам работ, проведенных в
Институте технической теплофизики (ИТТФ) АН УССР после издания [330].
Результаты исследований, проведенных в указанных направлениях в ЦКТИ,
КАИ, НКИ, ОИИМФ и МВТУ, изложены в [33, 45, 129, 193, 309] и
поэтому в настоящей монографии рассматриваются менее подробно.
Авторы старались обоснованно изложить разработанные в ИТТФ АН
УССР методы инженерных проектировочного и поверочного расчетов систем
воздупшого охлаждения газовых турбин. Эти методы использовались в
совместных работах ИТТФ АН УССР и конструкторских бюро ряда
турбостроительных заводов при создании и исследованиях систем охлаждения газовых
турбин различного типа и назначения. Испытания систем охлаждения
головных образцов различных ГТУ, проведенные ИТТФ АН УССР совместно с
заводами-изготовителями, позволили уточнить отдельные положения
указанной расчетной методики и апробировать ее в целом.
Большинство оригинальных результатов, изложенных в данной книге,
получены авторами совместно с сотрудниками отдела теплопроводности ИТТФ
АН УССР. В технической подготовке рукописи принимали участие А. И. Ма-
зур, С. М. Чепаскина, Л. М. Качмала и Л. А. Проскурякова. Авторы
считают своим долгом выразить всем им искреннюю признательность.
Глубокую благодарность авторы приносят д-ру техн. наук Л. А. Коздобе
и канд. техн. наук В. Д. Курошу, взявшим на себя труд по рецензированию
рукописи и высказавшим ряд полезных рекомендаций.
Все замечания, советы и пожелания по содержанию книги просим
направлять по адресу: 252057, Киев-57, ул. Желябова, 2-А, Институт
технической теплофизики АН УССР.

ОСНОВНЫЕ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
X, У, 2 — оси в прямоугольной системе координат
й, м — диаметр цилиндрического канала, струи,
отверстия
йг, м — гидравлический диаметр канала
йср, м — средний диаметр рабочего колеса турбины
/, м — длина канала
Р, м2 — площадь
П, м — периметр сечения
6, м — хорда профиля, толщина диска
Ьщ, ле — ширина плоской или эквивалентной (для ряда
круглых струй) щели в носике дефлектора
&к, м — ширина полости лопатки в сечении среза
кормы дефлектора
В, м — ширина полости лопатки на срезе носика
дефлектора
Ь, м — длина пера лопатки
й, м — расстояние от носика дефлектора до
критической точки входной кромки
&к? м — высота камеры лабиринта
/гхв, м — высота хвостового соединения ротора
з, м — ширина приторцового зазора у боковой
поверхности диска
5 = $/Н2 — относительная ширина приторцового зазора
«щ = 5Г + Д/2, м — расчетная высота щели для вдува
охлаждающего воздуха
5г, м — действительная (геометрическая) высота щели
для вдува охлаждающего воздуха
х = х1Ь — относительная координата данной точки
профиля
*, м — шаг решетки профилей; шаг гребней
лабиринтового уплотнения
1={/Ъ — относительный шаг
6, м — ширина щелевого канала
7

бд, лк— толщина динамического пограничного слоя
6*, м — толщина вытеснения
6Т, м — толщина теплового пограничного слоя
б**, м —• толщина потери теплосодержания
бм, м — высота микрошероховатостей при данном рсяс
бшах, м — высота микрошероховатостей при рет -*• О
А, м — толщина стенки, толщина гребня лабиринта
В9, ом — сопротивление (электрическое)
г, В, м — радиус
г = г/г2 = В/В2 — относительный радиус
7?, дж/кг • град — газовая постоянная
О, кг/сек — массовый секундный расход
О =■ о/сг — относительный расход
*, Т, °К — температура
^изб» ^2", гРад ~~ избыточная температура, разность
температур (температурный напор)
р, н/м2 — давление
Ар, н/м2 — перепад давлений
а = АУср, мУсек — коэффициент температуропроводности
а, м/сек — скорость звука при данной температуре потока
а* м/сек — критическая скорость при полной
температуре потока
с — постоянный множитель
с, дж кг »град — удельная массовая теплоемкость
с , дж/кг • град — удельная массовая теплоемкость при
постоянном давлении
сю> % "- концентрация вдуваемого газа
Мр, н/м — момент сопротивления вращающейся поверх-
ности
Мр/0,5р (©Я2)2 В — коэффициент момента сопротивления
вращающейся поверхности
с0, м/сек — скорость газа на входе в сопловые лопатки
еъ м/сек — скорость газа на выходе из сопловых лопаток
с2, м/сек — абсолютная скорость газа на выходе из
рабочих лопаток
ш19 м/сек — относительная скорость газа на входе в
рабочие лопатки
ы?2, м/сек — относительная скорость газа на выходе из
рабочих лопаток
с2, м?г, м/сек — расходная составляющая скорости
V — ®В, м/сек — окружная скорость
^Ф» с& м/сек — окружная составляющая скорости
уг, м/сек — радиальная составляющая скорости
и, м/сек — среднерасходная скорость потока

их, тх> м/сек — скорость на внешней границе пограничного
слоя
иъ м/сек — скорость основного потока на срезе щели
(в сечении вдува)
ма, м/сек — скорость вдуваемого потока на срезе щели
I = и/их* ~и> ^ и>'Щ — относительная скорость
II, в — напряжение
г, град — угол атаки
7 = 1*/Р1г — относительный угол атаки
/0, 1г — функции Бесселя нулевого и первого порядка
первого рода по мнимому аргументу
К0, Кг — функции Бесселя нулевого и первого порядка
второго рода по мнимому аргументу
/, а — сила тока
К =3 м?г/ур — кинематический фактор для радиального
обдува
к — показатель изоэнтропы
Л, вт/м2 • град — коэффициент теплопередачи
т1 —. число ветвей в эквивалентной расчетной схеме
системы охлаждения
т2 — число типовых элементов в эквивалентной
расчетной схеме системы охлаждения
N1 кет — мощность ГТУ
п — показатель степени при числе Рейнольдса в
уравнениях подобия для конвективного
теплообмена
п, об!мин — число оборотов ротора
д, вт/м — плотность теплового потока
2 — число гребней лабиринта
гг — число узловых точек в эквивалентной
расчетной схеме системы охлаждения
22 — число узловых точек 2-го рода в
эквивалентной расчетной схеме системы охлаждения
а, вт/м2 • град — коэффициент теплоотдачи
хк сум, вт/м2 • град — коэффициент контактного теплообмена
Рь град — угол входа потока в решетку профилей
р2, град — угол выхода потока из решетки профилей
Рф = Уф/юг — коэффициент закрутки потока
у, град — угол наклона оси канала, угол вдува
8 — поправочный множитель
екр ~ Р] ^Рг ~~ критическое отношение давлений
я = Р*\1Р] —' степень понижения давления
8ф — коэффициент взаимной облученности
поверхностей .
и2
2; = Др*/р—= коэффициент гидравлического сопротивления

\1 — коэффициент смягчения входа /
*]1 — эффективность пленочного охлаждения в
идеальных условиях
т)к = Р^/Рт — относительная площадь фактического
контакта
V = Т/Тр — относительная температура
V2 = Тщ/Тщ — относительная температура вдуваемого
потока
т-тв
О = тр т относительная избыточная температура
г 'в
% —и/а = и>/а — приведенная скорость
X, втп/м • град — коэффициент теплопроводности
Хп, втп/м • град — коэффициент теплопроводности среды
Ятр — коэффициент трения
Хм, вш/м • град — коэффициент теплопроводности материала
\к, н • сек/м2 — коэффициент динамической вязкости
р.р — коэффициент расхода
V, мУсек — коэффициент кинематической вязкости
р, кг/м* — плотность вещества
т, сек — время
т, н/м2 — касательное напряжение
чгф, н/м2 — окружная составляющая касательного
напряжения
тг, н/м2 — радиальная составляющая касательного
напряжения
твх ~~ коэффициент несовершенства входа
ф = Т(^1Тп — температурный фактор
ю, 1/сек — угловая скорость
Л (Я), т (к), 8 (к) — газодинамические функции
КРИТЕРИИ
М = и/а — критерий сжимаемости (число Маха)
гТи =» айт1%п — критерий Нуссельта
N11 = аСр^г^п """" критерий Нуссельта для среднего теплообмена
В1 => а^тДм — критерий Био
81 = а/рсри — критерий Стантона
Не = иа^/у — критерий Рейяольдса
Ке^ = <ог2/у — критерий Рейнольдса, подсчитанный по
окружной скорости диска
Ве0 = и0г/у — критерий Рейнольдса на данном радиусе,
подсчитанный по начальной скорости
истечения струи
Ог = #рДЫрЛ>2 — критерий Грасгофа
Рг = VI а — критерий Прандтля

Та = г0^ (г2 — гг)^ъ(д^ — критерий Тейлора ' •
Ти = (и* -Ф- и* + ,и* 1Ъиг)®%ь — критерий Кармана (уровень турбулентности)
/?вр = у/и — критерий Струхаля для потока в отверстиях
вращающегося ротора
ИНДЕКСЫ
ад — адиабатная
в — воздух (охлаждающий)
вр — вращающийся
вя — вход в канал
вх. кр — входная кромка профиля лопатки
выя — выход из канала
г — газ; геометрический? гидравлический; гребень
д — динамический
доп — дополнительный
к — конец перехода от ламинарного режима
течения к турбулентному
кр — кромка
кор — короткий канал
лаб — лабиринтовое уплотнение
м — материал
мест — местное
н — начало перехода от ламинарного режима
течения к турбулентному
нас — насосный
неад — неадиабатная
неп — неподвижный
об — обод ротора
отв — отверстие
ох — охлаждающий
п — поток
пов — поворот
подогр — с подогревом
пр — предвключенный
р — ротор
рад — радиальный обдув
с — статор
сум — суммарное
сопр — сопротивление
ср — среднее значение
стр — струйный обдув
ст — стенка
т. г— тепловой ,
.„■в — электрический
тр — трение
ц. б — центробежная сила
11

а,^иУО систояние; значение параметра в
начальном сечении
1 — значение параметра на внутреннем радиусе
2 — значение параметра на наружном радиусе
х — значение параметра в сечении с
координатой х
I — осредненное по длине значение параметра
оо — значение параметра на бесконечности
тах — максимальное значение
тт — минимальное значение
г — осевая составляющая
г — радиальная составляющая
Ф — окружная составляющая
г — номер узловой точки (и расположенного в ней
сечения) на конце типового элемента со
стороны входа потока
7 — номер узловой точки (и расположенного в ней
сечения) на конце типового элемента со
стороны выхода потока
г — 7 —- величина относится к типовому элементу,
расположенному между узловыми точками
г и /
* — параметр заторможенного потока
параметр при наличии вдува
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
КТЗ — Калужский турбинный завод
ЛМЗ — Ленинградский металлический завод
им. XXII съезда КПСС
НЗЛ — Невский машиностроительный завод
им. В. И. Ленина
ТМЗ — Уральский турбомоторный завод им. К. Е.
Ворошилова
ХТГЗ — Харьковский турбинный завод им. С. М.
Кирова
ВТИ — Всесоюзный теплотехнический институт
им. Ф. Э. Дзержинского
ЦКТИ — Центральный котло-турбинный институт
им. И. И. Ползунова
КАИ — Казанский авиационный институт им. А.Н.
Туполева
НКИ — Николаевский кораблестроительный
институт им. С. О. Макарова
ОИИМФ — Одесский институт инженеров морского флота
ГТУ — газотурбинная установка (стационарная)
ГТД — газотурбинный двигатель (транспортный)
ТВД — турбина высокого давления
ТНД — турбина низкого давления

ЧАСТЬ
ПЕРВАЯ
СИСТЕМЫ
ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН

ГЛАВА
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Развитие систем
охлаждения турбин ГТУ
большого ресурса
Повышение начальной температуры
рабочего тела — один из наиболее простых и эффективных путей
улучшения экономичности и снижения металлоемкости ГТУ.
Поэтому на всех этапах развития газотурбостроения
наблюдалось стремление к обеспечению возможно более высокой
температуры газа на входе в турбину.
Созданные в СССР в предвоенные годы опытные ГТУ имели
жидкостные системы охлаждения, которые должны были
обеспечить возможность работы турбины при начальной температуре
газа около 1000° С (турбина МВТУ [44, 152]) и 850° С (турбина
ХПИ-ХТГЗ [364]). В этих ГТУ повышенная начальная
температура газа компенсировала аэродинамическое несовершенство
проточных частей компрессора и турбины, а система охлаждения
обеспечивала возможность изготовления лопаточного аппарата,
ротора и статора из используемых в паротурбостроении того
времени малолегированных сталей.
Достигнутые в 1935—1940 гг. успехи в аэродинамике
компрессоров и турбин позволили приступить к конструированию
авиационных ГТД с приемлемыми величинами к. п. д. и
удельной мощности при начальной температуре газа 770—830° С.
Созданные в начале сороковых годов жаропрочные сплавы на
никелевой основе обеспечивали работу лопаточных аппаратов
при указанной температуре в течение 25—50 ч, а жаропрочные
высоколегированные стали аустенитного класса — достаточно
надежную работу остальных деталей турбины в течение 50—100 ч.
Проводившиеся в 1940—1945 гг., в основном в Германии,
разработки систем воздушного охлаждения имели своей целью
создание ГТД с указанными начальными температурами газа
при изготовлении основных деталей турбин из относительно
малолегированных сталей. Первые немецкие ГТД имели
достаточно развитые системы воздушного охлаждения лопаточных
аппаратов и дисков, изготовленных из ферритных сталей. Ресурс
этих двигателей и в первую очередь их охлаждаемых пустотелых
I
15

сопловых и рабочих лопаток, сваренных из листового мате"
риала, оказался, однако, значительно более низким, чем у
двигателей со сплошными, практически неохлаждаемыми лопатками
и слабоохлаждаемыми роторами турбин. Это обстоятельство,
а также получившее в конце сороковых годов широкое
распространение мнение о возможности создания в течение 3—5 лет
новых жаропрочных материалов, способных обеспечить
длительную работу неохлаждаемых турбин при температурах газа,
превышающих 1000° С, в значительной степени способствовало
прекращению дальнейших работ по усовершенствованию систем
воздушного охлаждения.
Основное внимание в первые послевоенные годы уделялось
улучшению технологии изготовления деталей турбин из
жаропрочных, плохо обрабатываемых сплавов ие сталей, отработке
конструкций отдельных узлов двигателей, созданию научного
задела для их дальнейшего развития и накоплению опыта их
эксплуатации. Проведенные в это время конструкторско-тех-
нологические разработки способствовали увеличению ресурса
авиационных ГТД до 300—500 ч, заметному повышению их
надежности при весьма незначительном росте начальной
температуры газа (не более 5 град в год).
Аналогичный подход был использован и при
конструировании стационарных ГТУ. Первые послевоенные отечественные
стационарные газотурбинные установки НЗЛ (ГТ-600-1,5) и ЛМЗ
(ГТ-12-3), рассчитанные для работы с начальной температурой
газа 600 и 650° С соответственно, имели турбины, пбчти
полностью изготовленные из жаропрочных аустенитных сталей.
Охлаждение роторов, осуществлявшееся воздухом, поступающим к их
торцам из концевых лабиринтовых уплотнений, было весьма
слабым, стоимость турбин высокой, эксплуатационные
характеристики, в первую очередь маневренность,— очень низкими.
Так, например, нормальный запуск установки ГТ-600-1,5 НЗЛ
продолжался 4—5 ч, примерно столько же времени занимал ее
останов.
Указанные недостатки неохлаждаемых (точнее, слабоохлаж-
даемых) газовых турбин в значительной степени связаны с тепло-
физическими и механическими свойствами сталей и сплавов
аустенитного класса. Обладая достаточно высокими прочностными
свойствами при повышенных температурах, в том числе хорошей
выносливостью и сопротивляемостью ползучести, эти материалы
мало технологичны и имеют неудовлетворительные, с
конструкторской точки зрения, значения ряда теплофизических
характеристик (в первую очередь — низкие значения коэффициентов
теплопроводности и высокие значения коэффициентов линейного
расширения).
В конце пятидесятых — начале шестидесятых годов в
стационарном газотурбострэении все более явно проявляется тенденция
к снижению до возможного минимума количества деталей турби-
16

700
720
°с
•
^
X
э «Д^*
А
•
*
— /
А-2
*-з
о-4
к
1959 1961 1963 1965 1961 1969 1911 1973
Год начала отработки голодного образца
Рис. 1. Изменение начальной
температуры газа в отечественных ГТУ:
1 — НЗЛ; 2 — ЛМЗ; 3 — ТМЗ; 4 — КТЗ.
ны, изготавливаемых из
жаропрочных сталей аустенит-
ного класса. В ГТУ второго
поколения (ГТУ-25-700-1 и
ГТН-9-750 ЛМЗ, ГТ-6-750
ТМЗ, ГТУ-9-750 КТЗ, ГТК-10
НЗЛ и некоторых других)
из аустенитных жаропрочных
сплавов изготовлены только
лопаточные аппараты первых
ступеней; роторы и статоры
турбин, являющиеся наиболее
металлоемкими деталями,
изготавливаются из жаропрочных сталей перлитного или феррито-
мартенситного классов, широко применяемых в энергетическом
паротурбостроении. Указанные стали обеспечивают надежную
и длительную работу деталей только при температурах ниже
500—550° С, поэтому во всех ГТУ большого ресурса, разработанных
в СССР и за рубежом в 1957—1970 гг., предусмотрено
интенсивное воздушное охлаждение роторов и статоров турбин.
Описанный выше подход к конструированию турбин
позволил разработать стационарные ГТУ, имеющие при начальной
температуре газа 700—750° С ресурс до 100 тыс. ч при высокой
маневренности в эксплуатации. Так, например, ГТУ,
предназначенные для привода нагнетателей компрессорных станций
магистральных газопроводов, при пуске из холодного состояния
набирают номинальную мощность за 10—20 мин; пиковые
энергетические ГТУ, судовые и транспортные ГТД — за 1—3 мин.
Продолжительность нормального останова этих установок
примерно в 1,5—2 раза меньше, чем продолжительность запуска.
Охлаждение роторов и статоров турбин в современных ГТУ
и ГТД, как правило, осуществляется воздухом, отбираемым от
основного компрессора установки. В этом случае система
охлаждения оказывается конструктивно достаточно простой, весьма
надежной и экономически целесообразной.
При использовании неохлаждаемых лопаточных аппаратов
повышение начальной температуры газа обеспечивается
успехами в создании новых более жаропрочных сплавов. В
отечественных стационарных ГТУ за прошедшие годы начальная
температура газа возрастала примерно на 10 град в год (рис. 1) в
основном за счет изготовления лопаток из жаропрочных сплавов,
ранее использовавшихся в авиационных ГТД (ЖС6К, ЭИ765,
ЭИ929 и т. д.).
Из-за специфических условий эксплуатации авиационные
ГТД развивались и усовершенствовались несколько отличными
путями.
Во второй половине пятидесятых годов конструкторы
авиационных двигателей в основном стремились существенно увеличить
17

их ресурс и надежность, а также повысить к. п. д. за счет
аэродинамического совершенствования проточной части
компрессоров и турбин. При разработке мероприятий, способствующих
увеличению ресурса деталей турбин, определенное внимание
уделялось и усовершенствованию их систем охлаждения. Как
правило, ГТД второго поколения имели интенсивное воздушное
охлаждение роторов и статоров турбин и сплошные практически
неохлаждаемые лопаточные аппараты. Начальная температура
газа в ГТД на этом этапе их развития возросла на 8—-10 град
в год только за счет улучшения технологии изготовления
существующих и использования новых жаропрочных сплавов.
Одновременно разрабатывались более совершенные (менее дорогие и
трудоемкие) методы изготовления деталей из жаропрочных
сплавов и аустенитных сталей; широкое распространение получили
сопловые, а затем и рабочие лопатки, изготовленные из
жаропрочных сплавов методами точного литья. Все это способствовало
существенному (до 5—7 тыс. ч) увеличению ресурса ГТД
второго поколения, резкому повышению их надежности и снижению
стоимости при относительно небольшом улучшении
экономичности и удельной мощности двигателей.
В это же время стало очевидным, что создание новых
жаропрочных сплавов, способных длительно работать в газовых
турбинах при температурах, больших 1000° С, является далеко не
столь простым, как это представлялось ранее. Не оправдались
и надежды, возлагавшиеся в начале рассматриваемого периода
на разработку для газовых турбин новых жаропрочных
материалов керамического или металлокерамического типа.
Возросшие требования к экономичности и удельной мощности
ГТД, а также практическое исчерпание возможностей улучшения
их показателей за счет аэродинамического усовершенствования
проточной части компрессоров и турбин, заставили
конструкторов искать новые пути увеличения начальной температуры газа
и способствовали сосредоточению внимания на разработке и
исследованиях систем охлаждения элементов турбин и в первую
очередь лопаточных аппаратов.
Проведенные в этой области научно-исследовательские и
опытно-конструкторские работы не только обеспечили дальнейшее
усовершенствование систем охлаждения роторов и статоров
турбин, но и позволили создать эффективные и надежные системы
воздушного охлаждения сопловых и рабочих лопаток.
Одновременно были разработаны и освоены новые технологические приемы
их изготовления и обработки. В результате появились
двигатели с начальной температурой газа порядка 1100—1200° С,
имеющие ресурс такой же, как у рассмотренных выше ГТД второго
поколения. Наглядной иллюстрацией изложенного может
служить рис. 2, на котором показан рост максимальной температуры
газа на входе в турбину для серийных авиационных ГТД фирмы
«Роллс-Ройс». Начиная с 1960 г. во всех серийных двигателях
18

эта фирма применяет
интенсивное воздушное охлаждение
лопаточных аппаратов, роторов
и статоров турбин, что
обеспечило более высокий темп
повышения начальной
температуры газа (до 20 град в год)
при сроке службы двигателей
свыше 6—8 тыс. ч (у
некоторых — до 15 тыс. ч).
| Резкое увеличение начальной
температуры газа в
авиационных ГТД третьего поколения
достигнуто за счет [402,403, 416,
431] применения новых методов
образования внутренних
каналов в деталях, изготавливаемых
из жаропрочных сплавов на
никелевой и кобальтовой основе; использования струйного обдува
отдельных участков охлаждающего тракта, их оребрения и
других методов увеличения интенсивности теплообмена со стороны
охладителя в сочетании со вдувом воздуха в пограничный слой
со стороны газа через стенку, перфорированную мелкими
(диаметром в несколько десятых миллиметра) отверстиями;
обоснованного определения срока службы охлаждаемых деталей и
изыскания путей его повышения по результатам точных расчетов их
теплового и напряженного состояния на всех режимах работы
двигателя.
Таким образом, успехц в создании высокотемпературных
ГТД и их внедрении в практику — результат большого числа
существенных технологических, конструкторских,
исследовательских и расчетных усовершенствований, а не следствие
осуществления какого-либо одного, принципиально нового
конструктивного или технологического решения.
Создание высокотемпературных ГТД большого ресурса,
показавших высокую эксплуатационную надежность, оказало
заметное влияние на развитие стационарного газотурбостроения.
В стационарных ГТУ третьего поколения, разработанных и
освоенных в начале семидесятых годов, начали широко применяться
охлаждаемые воздухом сопловые, а в некоторых — и
охлаждаемые воздухом рабочие лопатки цервой ступени. Использованию
в зарубежных стационарных ГТУ охлаждаемых лопаток
способствовало также стремление турбостроительных фирм к возможно
более быстрой окупаемости средств, вложенных в разработку
технологических процессов изготовления лопаток для
авиационных ГТД. Лучшие зарубежные стационарные ГТУ третьего
поколения при сроке службы до 100 тыс. ч имеют начальную
температуру газа 830—870° С (и охлаждаемые воздухом сопловые
V, °<
1280
1200
и си
10<Ю
Уои
оои
1—
г»
-X
X-
-/
•-2
о-З
-»■
кЛ
У
\Х
>
-.-»
ех
ХЛ
У>
уг
А
1956 1960 1Ш 1968 1912
Год начала отработки холодного образца
Рис. 2. Изменение начальной
температуры газа в ГТД фирмы «Роллс-
Ройс» [401, 403]:
1 — слабо охлаждаемые роторы; 2 —
интенсивно охлаждаемые роторы, статоры и
сопловые лопатки; з — интенсивно
охлаждаемые роторы, статоры, сопловые
и рабочие лопатки. »
19

аппараты первой ступени), а пиковые ГТУ с ресурсом 15—
20 тыс. ч — 930—960° С (и охлаждаемые воздухом сопловые и
рабочие лопатки первой ступени).
По уровню начальной температуры газа современные
стационарные ГТУ третьего поколения превзошли авиационные ГТД
выпуска начала шестидесятых годов, имея при этом ресурс,
больший на 1—2 порядка. Успехи стационарного
газотурбостроения становятся еще более очевидными, если учесть различие
в условиях их эксплуатации: ГТУ, применяемые для несения
базовой нагрузки, в том числе и на компрессорных станциях
магистральных газопроводов, 75—80% всего ресурса работают
при номинальной мощности, т. е. при максимальной
температуре газа; ГТД большого ресурса, используемые в гражданской
авиации, 75—85% времени работают с температурой газа на
100—150 град ниже максимальной.
2. Основные способы
охлаждения деталей турбин
и их классификация
В системах воздушного охлаждения
газовых турбин используются различные способы и схемы отвода
тепла от защищаемых деталей, подвода, течения и отвода
охлаждающего воздуха; конструктивное оформление систем охлаждения
так же весьма разнообразно. Из-за этого классификация систем
воздушного охлаждения газовых турбин возможна по ряду
признаков и особенностей.
Ниже приводятся определения используемых в настоящей
книге основных терминов и понятий, которые положены в основу
применяемой в ИТТФ АН УССР классификации систем
охлаждения газовых турбин.
V Метод охлаждения — метод отвода тепла,
обеспечивающий основное снижение температуры защищаемой от
перегрева детали. Методы охлаждения делятся на три основные группы:
конвективное (иногда называемое внутренним): греющий газ
и охладитель разделены телом защищаемой от перегрева детали
(рис. 3, а);
заградительное (иногда называемое внешним): охладитель
отделяет (оттесняет) горячий газ от поверхности детали,
препятствуя поступлению в нее тепла (рис. 3, б);
комбинированное (конвективно-заградительное): снижение
темцературы детали осуществляется благодаря одновременному
действию 1-го и 2-го методов (рис. 3, в, г).
Методы охлаждения разделяются на воздушные и жидкостные.
В современных газовых турбинах при использовании в качестве
охлаждающей среды воздуха могут быть осуществлены все три
указанные выше метода охлаждения.
20

Газ
т
/л
*ст
Охладитель |
к
Охладитель 1/ох/ Охладитель Цох
в г
Рис. 3. Схемы отвода тепла при различных методах
охлаждения.
■Е>—^
-со
1-$Ш№-
к
п
{Е^-1 II—1*
со
'-щ-^, Т
—» |
!Л
I
|._ГЛАХ^
ИМ
ЬП
й
КС
♦
I
I ^
6 г
Рис. 4. Принципиальные схемы открытой (а), замкнутой с
внешним холодильником (б), замкнутой с регенерацией отведенного
тепла воздухом (в) и замкнутой с регенерацией отведенного тепла
топливом (г) систем охлаждения:
К — компрессор; НС — камера сгорания; Т — турбина; СО — система
охлаждения; X — холодильник; Р — регенератор; ТБ — топливный бак; Н —
циркуляционный насос системы охлаждения.

—о
в
<ю-
лГ^к я^к я~к 1 Тип- системы ох*
,41>/~^>ч=><™ лаждения — способ рас-
^^ мик мни пределения и
последовательности течения охладителя в
системе. Системы охлаждения
газовых турбин делятся на открытые
и замкнутые.
Открытыми системами
охлаждения принято называть
системы, после выхода из
которых охладитель подмешивается
к рабочему газу или
выбрасывается в окружающую среду
Шш (рис. 4, а).
Замкнутыми системами
охлаждения принято называть
„ с „ " „. системы, в которых охладитель
Рис. 5. Принципиальные схемы от- ' * *
крытых систем конвективного воз- используется многократно, а
душного охлаждения. отвод воспринятого им тепла
осуществляется в специальных
холодильниках (воздушных или жидкостных) (рис. 4, б, ву г).
Системы конвективного воздушного охлаждения, как правило,
являются открытыми, и охлаждающий воздух после выхода из
системы подмешивается к рабочему газу. Это обеспечивает
регенерацию тепла, отведенного в системе охлаждения, и заметно
уменьшает снижение к. п. д. установки, вызываемое наличием
охлаждения.
Системы конвективного воздушного охлаждения газовых
турбин обычно разделяются на три основных типа.
Последовательные, в которых воздух последовательно
проходит через несколько охлаждаемых ступеней или узлов турбин
(рис. 5, а).
Параллельные, в которых охлаждающий воздух подводится
индивидуально к каждой ступени или узлу турбины (рис. 5, б).
Смешанные, или параллельно-последовательные, в которых
часть ступеней или узлов турбин охлаждается последовательно,
а часть — параллельно (рис. 5, в).
В многоступенчатых ГТУ наибольшее распространение
получили смешанные системы охлаждения, в ГТД — системы
параллельного типа.
Способ охлаждения — конструктивное
оформление схемы течения охлаждающей среды на участках основного
отвода тепла от защищаемой детали.
В системах конвективного воздушного охлаждения роторов
газовых турбин используются следующие основные способы
охлаждения:
обдув одной или обеих боковых поверхностей дисков потоком
воздуха, движущегося от центра к периферии («радиальный об-
22

Рис. 6. Принципиальные схемы конвективного воздушного охлаждения
роторов.
дув») (рис. 6, а) или направленным под углом (чаще всего,
перпендикулярно) к боковой поверхности («струйный обдув») (рис. 6, б);
продувка через зазоры или отверстия в хвостовых соединениях
рабочих лопаток и ротора (рис. 6, в);
отвод тепла от ротора радиацией и конвекцией к
противостоящей ему более холодной поверхности статора турбины («экранное
охлаждение») (рис. 6, г).
Заградительное воздушное охлаждение роторов турбин
осуществляется созданием пленки относительно холодного воздуха
в корневом сечении рабочих лопаток («пленочное охлаждение»)
(рис. 7). Охлаждающий воздух может вдуваться как
непосредственно в корневую зону проточной части рабочего колеса
(рис. 7, а), так и в газоход камер сгорания (рис. 7, б).
В большинстве ГТУ применяются различные сочетания
перечисленных способов охлаждения. Это связано как со стремлением
конструкторов к использованию достоинств и преимуществ
каждой из них, так и с
самопроизвольным возникновением
в реальной турбине течений
воздуха, создающих
заметные дополнительные
охлаждающие эффекты. Так,
например, вследствие
реактивности корневых сечений
рабочих лопаток возникают
протечки среды с входной
стороны ротора к выходной
через зазоры в хвостовых
соединениях, т. е. происходит *
-. г " У ™ " Рис. 7. Принципиальные схемы загра-
кои; из-за насосного эффекта, дительного воздушного охлаждения ро-
создаваемого вращающимоя торов.
23

ротором, возникает течение среды возле его боковой
поверхности, вызывающее дополнительное охлаждение радиальным обдувом
или способствующее экранному охлаждению, и т. д.
Наибольшее распространение получило воздушное охлаждение
роторов газовых турбин продувкой через хвостовики совместно
с радиальным обдувом (рис. 8, а) и струйно-радиальным обдувом
(рис. 8, б).
Оба эти способа охлаждения ротора часто сочетаются с
заградительным охлаждением, которое создается вдувом
относительно холодного воздуха в корневое сечение проточной части
рабочего колеса (рис. 8, в, г) или в газоход, а иногда возникает из-за
примененной в данной ГТУ конструкции камеры сгорания.
В системах конвективного воздушного охлаждения статоров
газовых турбин используются четыре основных способа
охлаждения, в которых осуществляется продувка воздуха через
зазор:
между наружной поверхностью корпуса и тонкостенным
экраном (рис. 9, а, б);
между теплоизоляцией, покрывающей наружные поверхности
деталей, образующих проточную часть, и внутренней поверхностью
корпуса (рис. 9> в);
между наружной поверхностью деталей, образующих
проточную часть, и внутренней поверхностью корпуса, покрытой
теплоизоляцией (рис. 9, г)\
между внутренней поверхностью корпуса и наружной
поверхностью деталей, образующих проточную часть (рис. 9, д).
Охлаждение стоек, ребер, подвесок, установочных колец и
аналогичных крепежно-силовых деталей статорной части турбины
осуществляется продувкой воздуха через щелевые каналы,
отверстия и пазы в них, иногда через монтажные зазоры в местах
сопряжения с деталями, образующими проточную часть, а также
с силовым корпусом турбины.
Рис. 8. Принципиальные схемы комбинированного воздушного
охлаждения роторов.
24

\ 1
»р щ
Ш Ш
г д е
Рис. 9. Принципиальные схемы конвективного (а — д) и заградительного
(е) воздушного охлаждения статоров:
1 — внутренняя тепловая изоляция; 2 -— внешняя («комфортная») тепловая изоляция;
3 — тонкостенный экран.
чР ТЛ1П
у*ггг{//г////г*/г//гА
к\\\\\^#ч\\\\\Ч^ к\\\\\Ч\т\Ч\ЧЧ\\^
|Й^Ш|^ШР
Рис. 10. Принципиальные схемы комбинированного воздушного
охлаждения статоров.

Рис. 11. Принципиальные схемы воздушного охлаждения лопаток.
Заградительное воздушное охлаждение статоров турбины,
подобно заградительному охлаждению роторов, создается пленкой
относительно холодного воздуха в периферийном сечении
сопловых и рабочих лопаток, т. е. на внутренней поверхности
деталей, образующих проточную часть (рис. 9, е).
В системах охлаждения статоров турбин также применяются
различные сочетания перечисленных способов воздушного
охлаждения. В подавляющем большинстве случаев эти сочетания
предусматриваются при конструировании установки.
Наиболее широкое распространение в настоящее время
получили следующие комбинированные способы воздушного
охлаждения статоров газовых турбин:
продувка через зазор между наружной поверхностью корпуса
и тонкостенным экраном в сочетании с продувкой через зазор
(полость) между внутренней поверхностью корпуса (или
покрывающей его теплоизоляцией) и наружной поверхностью деталей,
образующих проточную часть (рис. 10, а, б);
сочетания каждого из перечисленных выше способов
конвективного охлаждения с заградительным, создаваемым чаще всего
вдувом воздуха в газоход камер сгорания (рис. 10, в, а).
В системах охлаждения статоров обычно используется воздух,
отбираемый от промежуточных ступеней компрессора, а при
наружном их обдуве — подаваемый специальным
низконапорным нагнетателем.
При конвективном воздушном охлаждении лопаточных
аппаратов газовых турбин используются два способа охлаждения:
продувка через внутреннюю полость, в которой иногда
устанавливается профилированный дефлектор, или отверстия
(каналы) вдоль пера лопатки (рис. 11, а, б, в);
26

продувка через зазор между профилем лопатки и внутренним
дефлектором в направлении вдоль обвода профиля (рис. 11, г).
Заградительное воздушное охлаждение лопаточных аппаратов
осуществляется вдувом относительно холодного воздуха на
наружную поверхность профиля через отверстия или щели в стенке
лопатки («пленочное охлаждение») (рис. 11, <?), а также
изготовлением ее из проницаемого (пористого) материала («пористое
охлаждение») (рис. 11, ж). Заградительное охлаждение лопаточных
аппаратов всегда сопровождается конвективным, возникающим
при течении воздуха вдоль внутренней поверхности стенки
лопатки, а также в порах, отверстиях или щелях, служащих для
подачи его на внешнюю ее поверхность. Интенсивность такого
конвективного охлаждения стенки достаточно велика, особенно
в рабочих лопатках.
Пленочное охлаждение часто используется для защиты от
перегрева отдельных наиболее нагретых участков профиля, в
первую очередь — его входной и выходной кромок (рис. 11, е, з).
В этом случае система охлаждения лопатки является
комбинированной заградительно-конвективной: в ней пленочное охлаждение
кромок сочетается с конвективным охлаждением средней части
профиля.

ГЛАВА
ТУРБИНЫ
С УМЕРЕННЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ
ТЕМПЕРАТУРАМИ ГАЗА
1. Системы охлаждения роторов
В настоящее время в стационарных ГТУ
умеренными принято считать начальные температуры газа 700—
780° С, а в транспортных (в том числе, авиационных) ГТД — 800—
870° С. При таком уровне температур турбины, как правило,
имеют сплошные, специально не охлаждаемые рабочие лопатки
и интенсивнр охлаждаемые роторы. В большинстве ГТУ система
охлаждения ротора обеспечивает снижение температуры наиболее
нагретых его элементов на 250—350 град по отношению к
температуре газа на входе в турбину. Это вызывает соответствующее
снижение температуры профильной части рабочих лопаток,
отвод тепла от которых происходит за счет теплопроводности в
менее нагретые детали ротора.
При достаточно интенсивном охлаждении ротора, в частности
при продувке воздуха через хвостовые соединения рабочих
лопаток, температура их корневых сечений (примерно на расстоянии,
равном 20—25% длины лопатки) дополнительно снижается на
50—150 град по сравнению с температурой среднего по высоте
сечения. Это заметно повышает предел усталости и длительной
прочности рабочих лопаток, так как именно в корневом сечении
действуют максимальные суммарные напряжения от
центробежных сил и изгиба, вызываемого аэродинамическими силами.
Так, например, для рабочей лопатки первой ступени ТВД ГТ-6-750
ТМЗ увеличение пределов усталости и длительной прочности
за счет снижения температуры корневого сечения от 680 до 5406 С
из-за отвода тепла в хвостовик достигает 50%. Одновременно
с этим уменьшается опасность пластической деформации лопатки
при аварийном останове [65].
Заметное повышение глубины охлаждения ротора, а также
улучшение прочностных характеристик сплошных рабочих
лопаток достигается в случае применения пленочного охлаждения и,
в частности, при создании на входе в турбину переменного по
высоте проточной части профиля температуры газа. В ГТД и ГТУ
со встроенными камерами сгорания разность между температурой
газа в корневом и периферийном сечениях лопаток и в ядре
П
28

потока достигает 100—300 град, причем обычно, зона максимума
температуры располагается на расстоянии 1/2—2/3 длины лопатки
от корневого сечения (рис. 12).
©Наиболее простой способ охлаждения ротора газовой
турбины — радиальный обдув его боковых поверхностей.
Конструктивная простота его осуществления и относительно высокая
эффективность (достаточная глубина охлаждения при
относительно небольшом расходе воздуха) способствовали применению
этого способа воздушного охлаждения в авиационных ГТД,
а затем и в стационарных ГТУ, созданных в пятидесятых годах.
Четко выраженным примером систем охлаждения данного типа
является система воздушного охлаждения1 ГТД ВК-1 (рис. 13),
разработанного в 1947—1950 гг. В указанном двигателе воздух
для охлаждения ротора турбины подается специальным
нагнетателем 16, крыльчатка которого расположена на основном валу
двигателя. Мощность, потребляемая нагнетателем, составляет
примерно 0,4% мощности турбины, т. е. около 50 кет* В
нагнетателе воздух сжимается до давления около 1,5 • 10б н/м2 и при
температуре 70—80° С поступает на охлаждение диска турбины 8.
Попутно, до поступления к диску, этот же воздух охлаждает вал
турбины 13, средний 15 и задний 12 ее подшипники, а также
силовой корпус двигателя 14. Охлаждающий воздух протекает
вдоль радиуса диска в зазоре между его боковой поверхностью
и неподвижным дефлектором 10 и через девять выхлопных трубок 3
отводится в воздухоотводящую коробку 2, откуда выпускается
в атмосферу. Для устранения прорыва горячих газов в камере
возле боковой поверхности диска на его ободе расположено
торцовое лабиринтовое уплотнение 7. Выхлопная сторона диска
в рассматриваемом двигателе практически искусственно не охлаж-
0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0#5 1,0 /,05 1,10 1,15 1,20 т=—
тср
Рис. 12. Типичные поля температур газа на входе в турбину:
7, 2, 3 — ГТД; 4 — ГТУ-9-750 КТЗ; 5 — ГТУ-4-750 КТЗ.
29

16 15 П 13 11 11 10
Рис. 13. Схема охлаждения турбины ГТД ВК-1.
дается и омывается горячим газом, подсасываемым из проточной
части за счет насосного эффекта вращающегося ротора. Задний
подшипник 12 защищается от перегрева продувкой воздуха черев
зазор между наружной поверхностью корпуса и специальным
экраном 0, а также через зазор между валом 13 и втулкой 11,
на которую насаживается подшипник.
Описанная система охлаждения при расходе воздуха около,
0,45 кг/сек (приблизительно 0,1% общего расхода воздуха через
двигатель) обеспечивает снижение максимальной температуры
диска до 550—600° С (т. е. на 200 град по сравнению с
температурой газа на рабочих лопатках) при перепаде температур по
радиусу около 350 град, а по толщине (на радиусе шейки) порядка
50 град. Ресурс двигателя, диск турбины которого изготовлен из
аустенитной стали типа 4Н8Х12Г8М1В1Б (ЭИ481), составляет
примерно 200 ч, а время запуска * — 40—60 сек [129,198, 304].
Значительно более интенсивная система воздушного охлажде-
1 Принятое для данного ГТД или ГТУ время запуска зависит от многих
факторов: ресурса турбины, уровня напряжений и температур в .ее деталях,
материалов, из которых они изготовлены, допустимых ко условиям
экономичности радиальных и осевых зазоров в проточной части, характеристик
нагрузочного устройства и т. д. Часть перечисленных факторов непосредственно
зависит от эффективности работы системы охлаждения ротора и статора,
определяющей запасы прочности деталей, величины температурных
перемещений и удлинений, их темпы и т. д. Поэтому приводимые здесь и ниже
времена запуска ГТД и ГТУ являются характеристикой не только системы
охлаждения турбины в целом, но и принятых при ее разработке принципов
конструирования основных узлов.
30

? ния ротора радиальным обдувом боковых поверхностей дисков
! использована в ГТД второго поколения «Дарт» фирмы «Роллс-
Ройс» (рис. 14), разработанных в 1950—1955 г.
Охлаждающий воздух, отбираемый после компрессора (с
давлением 6,5 • 105 н/м2 и температурой, равной приблизительно
350° С), через несколько трубок 1 поступает в полость 11 возле
центральной части диска первой ступени 14. В этой полости
воздух разделяется на две части: одна обдувает входную сторону
диска первой ступени и затем подмешдвается к рабочему газу,
другая через систему пазов и сверлений поступает в кольцевую
щель 15, образованную внутри ротора. Из этой щели часть воздуха
подается во внутреннюю полость 12 между первой 14 и второй
16 ступенями, откуда через пазы и отверстия в центровочных
поясках направляется на радиальный обдув выходной стороны
диска первой ступени и входной стороны диска второй ступени,
после чего подмешивается к горячему газу. Оставшаяся часть
воздуха из щели 15 поступает в полость 13 между дисками
второй 16 и третьей 18 ступеней, откуда через пазы и отверстия в
центровочных поясках направляется на радиальный обдув
выходной стороны диска второй ступени и входной стороны диска
третьей ступени, после чего подмешивается к рабочему газу.
Выходная сторона диска третьей ступени охлаждается радиальным
обдувом низконапорным воздухом (отбираемым за первой
ступенью центробежного компрессора), который вначале
используется для охлаждения подшипников турбины. Этот воздух
через систему сверлений и пазов поступает во внутреннюю полость 17
вала ротора, а затем подводится к выходной стороне диска
третьей ступени.
Н 15 16 Л 18
Рис. 14. Схема охлаждения турбины ГТД «Дарт» фирмы «Роллс-Рбйс».
31

Для повышения интенсивности радиального обдува зазоры
между боковыми поверхностями дисков всех ступеней и
противостоящими им элементами статоров уменьшены за счет
использования дефлекторов #, 7, Р, а также соответствующего
профилирования корпусов промежуточных лабиринтовых уплотнений 8
и 10.
Дополнительное снижение температуры всех трех дисков
обеспечивается применением рабочих лопаток с удлиненной
комлевой частью (см. рис. 14), заметно увеличивающей термическое
сопротивление прохождению тепла от газа через лопатки в диски.
В рассматриваемом двигателе переход от обычных рабочих
лопаток к лопаткам с удлиненной комлевой частью позволил не
только повысить температуру газа на 90 град (с 810 до 900° С),
но и использовать для изготовления дисков сталь ферритного
класса вместо ранее применявшейся стали аустенитного класса.
При этом максимальная температура дисков на ободе не
превышала 375° С (при температуре газа перед турбиной 900° С) [304].
По ориентировочной оценке расход охлаждающего воздуха
в данном двигателе составляет около 2,5% расхода рабочего тела
через турбину; ресурс этой турбины превышал 2500 ч. _
Радиальный обдув боковых поверхностей дисков использован
также в системе охлаждения ротора ТВД ГТУ-4-750 КТЗ. Эта
газотурбинная установка, предназначенная для энергопоезда,
была разработана в 1958—1960 гг. и рассчитана для длительной
/около 100 тыс. ч) работы при температуре газа перед турбиной
750° С.
Двухдисковый ротор ТВД ГТУ-4-750 КТЗ (рис. 15)
охлаждается воздухом, который отбирается за последней ступенью
компрессора и имеет давление 5,3 • 10б н/м2 и температуру около
Рис. 15. Схема охлаждения ТВД ГТУ-4-750 КТЗ.
32

200° С. Через восемь отверстий 1 диаметром 10 мм охлаждающий
воздух поступает внутрь полого вала 2 ротора, а затем через
вазоры вокруг стяжных болтов 3 в полость между дисками
первой 24 и второй 23 ступеней. Из этой полости часть
охлаждающего воздуха через зазоры в хиртовом соединении 26 поступает
на обдув периферийных участков дисков, после чего через
лабиринтовые уплотнения диафрагмы второй ступени 27 попадает в
проточную часть и подмешивается к рабочему газу. Оставшаяся
часть воздуха из полости между дисками первой и второй ступеней
через зазоры заднего хиртового соединения 25 поступает на
обдув боковой поверхности второго диска со стороны выхода газа.
Диск первой ступени со стороны входа охлаждается воздухом,
который отбирается после компрессора и через лабиринтовое
уплотнение 4 диафрагмы первой ступени поступает к хвостовикам
рабочих лопаток, а затем подмешивается к рабочему газу. На
номинальном режиме работы турбины из-за положительной
реактивности корневых сечений рабочих лопаток первой ступени
газовоздушная смесь протекает через зазоры хвостовых
соединений, повышая тем самым эффективность охлаждения диска.
В системе охлаждения ТВД ГТУ-4-750 КТЗ расход воздуха,
поступающего на номинальном режиме внутрь ротора,
составляет 0,28 кг/сек (около 0,9% расхода газа через турбину); через
лабиринтовое уплотнение диска первой ступени протекает около
0,54 кг/сек охлаждающего воздуха (1,73%). При этом
максимальная температура диска первой и второй ступеней не превышает
соответственно 465 и 460° С; температура центральных частей обоих
дисков составляет 200° С; перепад температуры по толщине
дисков обеих ступеней достигает 80 град (на радиусе шейки диска)
[20, 90].
Описанная система охлаждения обеспечивает заданный ресурс
ротора, диски которого изготовлены из аустенитной жаропрочной
стали Х15Н36ВЗК4Т1Г (ЭИ612К), а рабочие лопатки из сплава
Х15Н70В5М4Ю2ТР (ЭИ765), и возможность запуска установки
из холодного состояния за 35 мин с выходом на обороты
холостого хода за 10—15 мин.
Охлаждение ротора радиальным обдувом боковых
поверхностей применено также и в установке этого же завода ГТУ-9-750,
разработанной в 1964—-1966 гг. Установка предназначена для
привода нагнетателя магистрального газопровода и имеет ресурс
100 тыс. ч при работе с начальной температурой газа 750° С.
При конструировании установки и, в частности, разработке
систем воздушного охлаждения ротора ТВД и статорных деталей
был широко использован опыт, полученный при
опытно-промышленной эксплуатации головного образца установки ГТУ-4-750 КТЗ.
Составной двухдисковый ротор ТВД ГТУ-9-750 КТЗ (рис. 16)
охлаждается радиальным обдувом воздухом, отбираемым после
компрессора при давлении 5,15 • 105 н/м2 и температуре 200° С.
Через сверления 1 воздух поступает внутрь бочки ротора 2У
33

откуда через зазоры вокруг стяжных болтов 3 протекает во
внутреннюю камеру между дисками 4 ж 5. Из этой камеры
охлаждающий воздух через зазоры в хиртовом соединении 9 поступает
в полость между дисками 8. Для предотвращения попадания
горячего газа в полость 8 оба диска имеют на периферии специальные
балкончики (кольцевые выступы), зазор между которыми в
собранном роторе составляет примерно 3 мм. Этот зазор
уплотняется заведенной в пазы балкончиков стальной лентой толщиной
2,7 мм. В балкончике диска первой ступени имеется 25
радиальных отверстий диаметром 8 мм, через которые воздух из полости 8
поступает в лабиринтовое уплотнение диафрагмы второй
ступени 11, а затем — к ободу диска второй ступени.
Охлаждение входной стороны диска первой ступени
осуществляется радиальным обдувом воздухом, отбираемым после
компрессора, омывающим снаружи бочку ротора и по кольцевому
зазору 6 поступающим в полость 7. Эта полость по периферии
уплотняется лабиринтовым уплотнением диафрагмы первой
ступени 10. После выхода из лабиринтового уплотнения воздух
попадает в зазор между ободом диска первой ступени и боковой
поверхностью диафрагмы.
Вследствие положительной реактивности корневых сечений
проточной части первой и второй ступеней газовоздушная смесь,
образовавшаяся на выходе из лабиринтов 10 и 11, частично
продувает хвостовые соединения рабочих лопаток первой 12
и второй 13 ступеней, а частично образует пленку менее
нагретого газа в корневых сечениях проточной части.
Охлаждение выходной стороны диска второй ступени
осуществляется радиальным обдувом воздухом, выходящим из заднего
уплотнения ротора ТВД, т. е. из внутренней полости среднего
подшипника. Этот воздух отбирается от седьмой ступени
компрессора при давлении 2,3 • 10б н/м2 и температуре 130° С и перед
поступлением в лабиринт используется для охлаждения силовых
ребер среднего подшипника.
В системе охлаждения ТВД ГТУ-9-750 КТЗ расход воздуха,
поступающего на номинальном режиме внутрь ротора,
составляет 0,65 кг/сек (около 0,85% расхода рабочего газа через
турбину); через лабиринтовое уплотнение диска первой ступени
протекает около 0,29 кг /сек (0,4%); на обдув выходной стороны диска
второй ступени расходуется около 0,03 кг/сек (0,05%) воздуха
более низкого давления. При указанном режиме работы системы
охлаждения максимальная температура диска первой и второй
ступеней не превышает соответственно 535 и 500° С; на наружном
расчетном радиусе максимальная температура составляет
соответственно 355 и 365—420° С (последние значения относятся
к входной и выходной сторонам диска второй ступени);
температура центральных частей дисков равна 250° С; перепад температур
по толщине диска первой ступени практически отсутствует, а по
второй не превышает 70 град; перепад температур между наружным
35

расчетным радиусом и радиусом хиртовых соединений
составляет соответственно 50 и 50—75 град [22, 93].
Система охлаждения ротора ТВД ГТУ-9-750 КТЗ
обеспечивает заданный ресурс при изготовлении дисков из перлитной
стали 20ХЗМВФ (ЭИ415), а рабочих лопаток — из сплава
Х15Н70В5М4Ю2ТР(ЭИ765); продолжительность запуска из
холодного состояния не превышает 20 мин; выход на обороты
холостого хода — 8—9 мин.
Охлаждение дисков радиальным обдувом применено и в
стационарных ГТУ мощностью 16—20 Мет фирмы «Дженерал
электрик» (рис. 17), созданных в конце пятидесятых — начале
шестидесятых годов и рассчитанньр: для работы при начальной
температуре газа около 750° С. Обдув входной стороны диска первой
ступени осуществляется воздухом, отбираемым после
компрессора и через систему каналов и трубопроводов подаваемым в ка-
36

меру 13, расположенную у втулки, ротора. После обдува боковой
поверхности у втулки воздух через лабиринт 7 поступает на
радиальный обдув боковой поверхности обода этого же диска.
Обдув выходной стороны этого же диска производится воздухом,
поступающим в камеру 14 после выхода из системы охлаждения
статора; к ободу выходной стороны диска первой ступени
охлаждающий воздух поступает через лабиринт 8. Входная сторона
диска второй ступени охлаждается воздухом, поступающим в
камеру 15 из камеры 14 через лабиринт 12. Выходная рторона
этого диска охлаждается низконапорным воздухом, поступающим
в камеру 16. К ободу диска второй ступени охлаждающий
воздух поступает через лабиринты 10 и 11.
По ориентировочной оценке расход воздуха в системе
охлаждения ротора рассматриваемой ГТУ не превышает 2% расхода
рабочего газа. Этого оказывается достаточно для изготовления
дисков из жаропрочных сталей ферритного класса [229].
Характерным примером систем охлаждения со струйным
обдувом боковых поверхностей является система охлаждения
ротора ТВД ГТ-700-5 НЗЛ, разработанной во второй половине
пятидесятых годов. В этой установке, предназначенной для привода
нагнетателя компрессорных станций магистральных
газопроводов, охлаждение диска ТВД, изготовленного из аустенитной
стали типа Х19Н9МВ (ЭИ572) осуществляется воздухом,
отбираемым от компрессора и по внешнему турбопроводу
подводимым к корпусу ТВД (рис. 18). Начальное давление охлаждающего
Рис. 18. Схема охлаждения ТВД и ТНД ГТ-700-5; НЗЛ»
37

воздуха составляет (3,7—3,9) • 10б н/м2, температура выхода из
коллектора 250° С.
Струйный обдув передней поверхности диска первой ступени
осуществляется из общего коллектора 9 через 16 отверстий
диаметром 6 мм, задней поверхности диска второй ступени — через
пять индивидуальных трубок 5, сопла которых имеют диаметр
также 6 мм. Все струи направлены в зону хвостовиков рабочих
лопаток, перпендикулярно к торцовым поверхностям дисков.
Кроме этого в концевое уплотнение ТВД через отверстие в
верхней половине корпуса 7 подается запорный воздух, часть которого
через три гребня лабиринта поступает в полость 6 возле переднего
торца диска первой ступени.
Задняя поверхность диска первой и передняя поверхность
диска второй ступени искусственно не охлаждаются, однако в
реальных условиях через зазоры хвостовых соединений рабочих
лопаток первой ступени в полость 8 между ними протекает
порядка 0,1 кгIсек газовоздушной смеси, которая затем частично
перетекает в проточную часть через стыки хвостовиков и
промежуточных вставок (перекрывающих эту полость по периферии), а
частично протекает через зазоры в хвостовых соединениях рабочих
лопаток второй ступени.
Описанная система охлаждения при суммарном расходе
воздуха около 0,55 кгIсек (примерно 1,25% суммарного расхода через
турбину) обеспечивает максимальную температуру обода диска
первой ступени 560—580° С, а второй 540° С; в балансировочном
пояске (шейке диска) температура не превышает 530° С;
центральная часть диска (на радиусе ступицы) имеет температуру 420—
500° С (большее значение — на задней стороне диска второй
ступени); перепад температур по толщине дисков первой и второй
ступеней (в зоне шейки) не превышает 15 град [46, 153].
Указанное выше температурное состояние ротора
обеспечивает заданный ресурс установки (до 100 тыс. ч) при температуре
газа на входе в турбину 700° С. Из-за высокого среднего уровня
температуры массивных ротора и статора, а также низкой
теплопроводности примененных для их изготовления материалов время
запуска установки ГТ-700-5 НЗЛ из холодного состояния
достигает 35 мин.
Одним из наиболее наглядных примеров охлаждения ротора
продувкой воздуха через хвостовики рабочих лопаток может
служить система охлаждения ротора турбины энергетической
газотурбинной установки ГТ-25-700-1 ЛМЗ, разработанной в 1957—
1960 гг.
В роторе семиступенчатой турбины этой установки
осуществляется последовательная продувка охлаждающего воздуха через
гребни дисков четырех ступеней (рис. 19). Охлаждающий воздух,
отбираемый после регенератора с температурой 290° С и
начальным давлением 9,2 • 106 н/м2, через внешний трубопровод и
систему сверлений в корпусе турбины поступает в полость 18, обра-
38

зованную передним торцом ротора, валом 20 и лабиринтовыми
уплотнениями 1,19,17. Из этой полости через 36 отверстий в торце
ротора воздух поступает в зазор между диском первой ступени
и вращающимся с» ним дефлектором 16. Для уменьшения потерь
давления при входе воздуха из неподвижной камеры во
вращающийся ротор на переднем торце дефлектора установлены
радиальные лопатки 2; сверления, через которые проходит воздух,
расположены между лопатками. Для этих же целей служат
радиальные лопатки 15, расположенные на вращающемся дефлекторе
со стороны, обращенной к гребню диска первой ступени.
Охлаждающий воздух продувается через каналы под полками
рабочих лопаток (охлаждающие каналы) и монтажные зазоры
между пазами диска ротора и хвостовиками лопаток. Воздух,
охладивший диск первой ступени, поступает в полость 14 между
дисками первой и второй ступеней, аналогичным образом
протекает через хвостовые соединения второй ступени, поступает в
камеру 13 между дисками второй и третьей ступеней и т. д. После
продувки хвостовиков четвертой (последней охлаждаемой)
ступени воздух подмешивается к горячему газу. Камеры между
дисками охлаждаемых ступеней по периферии перекрываются
специальными промежуточными вставками 12, заводимыми в пазы
хвостовых соединений. Стыки полок хвостовиков рабочих
лопаток, а также промежуточных вставок уплотняются с помощью
цилиндрических штифтов.
Задний торец гребня диска последней (седьмой) ступени
обдувается воздухом, подаваемым на запирание концевого
лабиринтового уплотнения.
Описанная система охлаждения при расходе воздуха около
4,5 кг [сек (2,4%) обеспечивает снижение температуры ротора до
39

Рис. 20. Схема охлаждения турбины пиковой ГТУ фирмы «Дженерал
электрик».
320—360° С (более высокое значение температуры относится к
диску пятой ступени), допуская изготовление его из перлитной стали
25Х1М1Ф (Р2) и длительную (до 100 тыс. ч) работу установки при
начальной температуре газа 700° С. Запуск установки из
холодного состояния до выхода на обороты холостого хода продолжается
примерно 30 мин [59, 60, 276] и лимитируется условиями прогрева
элементов статора.
Экранное охлаждение, при котором тепло от ротора отводится
радиацией и конвекцией к менее нагретой поверхности статора,
широко применяется в радиально-осевых газовых турбинах1, а
также в некоторых зарубежных стационарных ГТУ. Характерным
примером последних является разработанная в середине
пятидесятых годов пиковая энергетическая ГТУ мощностью 5 Мет
фирмы «Дженерал электрик» (рис. 20), в которой охлаждаемые
обессоленной водой экраны 1 расположены непосредственно
против входной и выходной сторон дисков и второй ступени ТВД,
а также диска ТНД. Благодаря этому горячий газ, подсасываемый
в зазоры 2 между статором и роторами за счет насосного
эффекта, возникающего из-за вращения последних, охлаждается, отдавая
тепло экрану. Отвод тепла от дисков происходит как вследствие
Детальному рассмотрению вопросов, возникающих при расчете и
конструировании систем охлаждения роторов радиально-осевых газовых турбин,
а также обзору систем охлаждения таких турбин посвящена книга [641.
40

радиационного теплообмена с поверхностью статора, так и за счет
конвективного теплообмена с предварительно охладившимся при
течении вдоль экрана газом, подсасываемым вращающимся ротором.
Относительно большая поверхность экранов, имеющих со
стороны, омываемой водой, несколько концентрических выступов —
ребер, а также довольно большой расход охлаждающей воды
(115 л/мин) обеспечивают достаточно высокую интенсивность
охлаждения дисков. При температуре газа перед турбиной 815° С
достигается не только требуемый ее ресурс (порядка 30 тыс. ч),
но и возможность изготовления дисков из перлитных
жаропрочных сталей, а также запуск установки >за 5 мин [250], в основном
благодаря увеличенным радиальным зазорам в проточной части.
Потребность в относительно больших количествах воды,
усложнение тепловой схемы станции, в которую вводятся
устройства для подготовки, циркуляции и охлаждения воды, и
соответственно обслуживания ГТУ делают экранное охлаждение в
большинстве случаев неконкурентоспособным с воздушным» Однако
в определенных условиях (в частности, на судах и плавучих
электростанциях) ГТУ с экранным охлаждением могут оказаться
экономически более выгодными, чем ГТУ с воздушным охлаждением.
Экранное охлаждение также достаточно перспективно для
маломощных ГТД (автомобильных и тракторных), в которых в
качестве охладителя может использоваться масло или специальные
жидкости.
Заградительное охлаждение ротора турбины с созданием плент
ки относительно холодного воздуха в корневом сечении рабочих
лопаток применено в ГТУ мощностью 7,5 Мет фирмы «Зульцер»^
41

разработанной в конце пятидесятых годов. В этой установке,
предназначенной для выработки электроэнергии и привода
доменной воздуходувки, ротор турбины, изготовленный из
нержавеющей мартенситной стали типа 24ХМ, имеет пленочное
охлаждение первых трех ступеней.
Сопловые лопатки этих ступеней (рис. 21) имеют бандажные
полки 7, образующие разрезное кольцо. Гребни лабиринтового
уплотнения 2 закатаны в тело цельнокованого барабанного
ротора 6. В направляющих лопатках первых двух ступеней
имеются продольные сверления 5, через которые охлаждающий
воздух поступает в лабиринтовые уплотнения 2 в таком количестве,
что выходит из них в обоих направлениях (по и против течения
горячего газа). Это обеспечивает создание пленки относительно
холодного воздуха в корневом сечении рабочих лопаток,
выполненных на первых двух ступенях активными. Передний торец
ротора, кроме того, охлаждается воздухом, подаваемым через
отверстия 5 и зазор 4, для создания пленки на поверхности ротора
под сопловым аппаратом первой ступени.
Пленочное охлаждение позволило снизить температуру ротора
даже в зоне третьей ступени до 500° С, т. е. примерно на 200 град
по отношению к максимальной температуре газа; температура
центра ротора не превышала 470° С. При температуре газа на
входе в турбину 680° С это обеспечивало требуемый срок ее службы;
запуск установки из холодного состояния до оборотов холостого
хода из-за массивности ротора и статора продолжался 60—75 мин
[250, 327]. По ориентировочной оценке расход охлаждающего
воздуха в этой ГТУ не превышает 1,5% расхода газа.
Во всех рассмотренных выше ГТД и ГТУ при конструировании
предусматривалось охлаждение ротора каким-то одним способом.
Из-за специфических условий течения среды возле боковой
поверхности вращающегося ротора и в корневых сечениях проточной
части в реальных конструкциях возникает дополнительный отвод
тепла от деталей ротора. Однако в большинстве рассмотренных
турбин глубина охлаждения ротора под воздействием
сопутствующих эффектов возрастает незначительно.
При конструировании систем охлаждения современных ГТД
и ГТУ предусматривается применение тех или иных комбинаций
основных способов воздушного охлаждения. Это позволяет
использовать достоинства каждого из способов охлаждения и
обеспечивает заметное повышение эффективности системы
охлаждения в целом. Комбинированием различных способов охлаждения
удается не только увеличить глубину охлаждения ротора, но
и уменьшить в нем перепады температур, а иногда и сократить
расход охлаждающего воздуха или уменьшить его начальное
давление.
Радиальный обдув дисков в сочетании с пленочным
охлаждением использован для охлаждения ротора турбины в одной из
модификаций ГТД АИ-20, разработанной в конце пятидесятых
42

годов. В этом ГТД (рис. 22) охлаждающий воздух, отбиравшийся
после компрессора через кольцевую щель 12, сверления 13 и
лабиринтовое уплотнение 14 подавался на радиальный обдув входной
стороны диска первой ступени 15. Для увеличения скорости
обдува против боковой поверхности диска установлен
неподвижный профилированный дефлектор 11. Охлаждающий воздух после
радиального обдува диска подмешивался к рабочему газу в
осевом зазоре между сопловыми и рабочими лопатками.
Заградительное охлаждение диска первой ступени в этой
турбине обеспечивалось воздухом, вдуваемым в основной поток
через кольцевую щель 10 перед направляющими лопатками
первой ступени 9.
Использование комбинированного
(конвективно-заградительного) охлаждения обеспечивало ресурс двигателя (при
изготовлении дисков турбины из сплава типа ЭИ437Б—Х20Н77Т2ЮР)
8 1 & 5* 3 , 2 . 1
,Рис. 22., Схема .охлаждения турбины ГТД АИт20.
43

Рис. 23. Принципиальная схема
охлаждения турбины ГТУ фирмы «Кларк».
порядка тысячи часов при
температуре газа 750° С [129,
304]. По ориентировочной
оценке расход воздуха на
радиальный обдув при этом
составлял 0,5—0,7% расхода
газа через турбину.
Охлаждение дискового
ротора ТВД радиальным
обдувом в сочетании с
заградительным (пленочным)
охлаждением применено также в
стационарной энергетической
ГТУ мощностью 5500 кет
фирмы «Кларк»,
разработанной в начале шестидесятых
годов. Эта установка,
предназначенная для длительной
(100 тыс. ч) работы при
начальной температуре газа
735° С, имеет
двухступенчатый ротор ТВД,
охлаждаемый воздухом, отбираемым
из выхлопного патрубка
компрессора (рис. 23) и через
специальный трубопровод 4 подаваемым к экрану (неподвижному
охлаждаемому дефлектору 3). При выходе на экран охлаждающий
воздух разделяется на два потока: первый направляется ко
втулке ротора 2, разворачивается на 180°, протекает вдоль боковой
поверхности диска, охлаждает его радиальным обдувом и
подмешивается к потоку горячего газа в корневом сечении рабочих
лопаток; второй направляется экраном на обдув наружной
поверхности внутреннего бандажного кольца 5 соплового аппарата
первой ступени 1, а затем через специально спрофилированный канал 6
вдувается в корневое сечение рабочих лопаток. В это же
сечение вдувается воздух, предварительно используемый для
охлаждения внутренней поверхности впускного патрубка турбины и
внутренней поверхности бандажного кольца 5.
Явно выраженным примером комбинированных систем
охлаждения роторов является также система воздушного охлаждения
разработанного в начале пятидесятых годов ГТД РД-ЗМ,
приведенная на рис, 24.
Охлаждающий воздух из корпуса камер сгорания через
сверления 17 поступает в полость 25, образованную неподвижным
дефлектором 19 и силовой стойкой 16. В полости 18 воздух
разделяется на два потока. Первый через отверстия 20 обдувает
хвостовые соединения рабочих лопаток и подмешивается к рабочему
газу в осевом зазоре; второй через отверстия 15 поступает ко

втулке диска в полость 14, где в свою очередь разделяется на две
части. Одна часть протекает вдоль боковой поверхности диска 13,
охлаждает его радиальным обдувом, смешивается у обода с
воздухом, поданным через отверстия 20, и вместе с ним
подмешивается к рабочему газу. Вторая часть воздуха из полости 14 через
отверстия 12 в диске 13 поступает внутрь ротора в полость 11,
образованную дисками первой и второй ступеней, а также
соединительным силовым кольцом 10. В полости 11 охлаждающий
воздух еще раз разделяется на две части. Большая часть охлаждает
радиальным обдувом боковую поверхность диска второй ступени
(со стороны входа газа в турбину) и внутреннюю поверхность
силового кольца 10, а затем через радиальные сверления
поступает в полость 6, образованную ободом диска и дефлектором 8
силового кольца. Из полости 6 воздух поступает на продувку
монтажных зазоров хвостовых соединений рабочих лопаток второй
ступени, после чего подмешивается к рабочему газу. Некоторая
часть воздуха из полости 11 через сверления 9 подается на
радиальный обдув выходной стороны диска второй ступени.
Охлаждение наружной поверхности силового кольца 10 осуществляется
воздухом, подаваемым в камеру 7 через сверления 21 в диске
первой ступени.
Рис. 24. Схема охлаждения турбины ГТД РД-ЗМ.
45

24 23 22 21 20 19 1в 17 16 15. 14 13 12
Рис. 25. Схема охлаждения ТВД ГТ-6-750 ТМЗ.
Таким образом, в данном ГТД первая ступень охлаждается
радиальным обдувом, сопровождающимся продувкой через
хвостовые соединения, слабым струйным обдувом обода и
заградительным охлаждением, а диск второй ступени — совместным действием
радиального обдува и продувки через хвостовые соединения.
Рассмотренная система охлаждения при начальной
температуре газа 850* С обеспечивает ресурс двигателя дри изготовлении
дисков из аустенитной стали 4Н8Х12Г8М1В1Б (ЭИ481) 1500—
2000 ч; по ориентировочным прикидкам, расход воздуха на
охлаждение не превышает 1,5% расхода рабочего газа через турбину
[129, 304].
Сочетание продувки через хвостовые соединения с
радиальным обдувом боковых поверхностей применено в системах
охлаждения роторов стационарных установок ГТ-6-750 ТМЗ и
ГТУ-50-800 ХТГЗ.
Газотурбинная установка. ГТ-6-750 ТМЗ, разработанная в
1959—1961 гг., предназначена для привода нагнетателя
компрессорной станции магистрального газопровод и рассчитана для
длительной (100 тыс. ч) работы при начальной температуре газа
750#С. Ротор трехступенчатой ТВД (рис. 25), изготовленный
из перлитной жаропрочной стали, интенсивно охлаждается воз-
46

духом, отбираемым после компрессора при начальном давлении
5,8 • 10б н/м2 и температуре 235° С.
Из камеры 24 охлаждающий воздух через пять радиальных
сверлений 23 диаметром 17,1 мм поступает во внутреннюю
полость ротора 20, откуда через пять наклонных сверлений 18
диаметром 32,5 мм перетекает в полость между гребнями
дисков первой 17 и второй 16 ступеней. В этой полости весь
поток охлаждающего воздуха делится на два: часть воздуха
продувается через хвостовые соединения рабочих лопаток первой
ступени (направление продувки — против направления течения
газа); часть продувает последовательно хвостовые соединения
второй 16 и третьей 15 ступеней. Периферийные стенки
полостей между дисками образованы удлиненными полками
хвостовиков рабочих лопаток 9. Для уменьшения потерь охлаждающего
воздуха стыки хвостовиков соседних лопаток в каждой ступени
и стыки хвостовиков лопаток соседних ступеней уплотнены
тонкими* пластинами 25, допускающими некоторое радиальное,
тангенциальное и осевое перемещение лопаток.
Входная сторона гребня диска первой ступени омывается
воздухом, отбираемым от компрессора и протекающим через
лабиринтовое уплотнение, расположенное на фланце 21, соединяющем
роторы компрессора 22 и турбины 19. Боковые поверхности
дисков первой (со стороны выхода газа), второй и третьей (со стороны
входа и выхода) ступеней омываются воздухом* циркуляция
которого в соответствующих полостях создается вращением ротора.
Суммарный расход воздуха в рассматриваемой системе
охлаждения регулируется подбором проходных сечений радиальных
отверстий 23; расход воздуха для продувки хвостовых
соединений второй — третьей ступеней регулируется подбором
проходных сечений отверстий в дроссельном диске 10, установленном
после диска третьей ступени (45 отверстий диаметром 2,3 мм).
Дроссельный диск, кроме того, предотвращает попадание
горячего газа к выходной стороне гребня диска третьей ступени.
Выходная сторона дроссельного диска обдувается воздухом,
отбираемым после пятой ступени компрессора и используемым для
запирания лабиринтового уплотнения среднего подшипника 14.
В системе охлаждения ротора ТВД ГТ-6-750 ТМЗ суммарный
расход охлаждающего воздуха составляет 0,86 кг/сек (1,9%).
Из этого количества 0,73 кг/сек поступает внутрь ротора, 0,33 кг/сек
продувается через хвостовики первой, 0,28 кг/сек — второй и
0,17 кг/сек — третьей ступеней. На обдув передней стороны
диска первой ступени затрачивается 0,11 кг /сек, а задней стороны
третьей ступени — 0,02 кг/сек.
При указанных выше расходах охлаждающего воздуха на
номинальном режиме работы установки максимальные
температуры гребней дисков первой и третьей ступеней равны 315 и 410° С;
температура барабана на минимальном радиусе полостей
между гребнями дисков 250, 260 и 250° С, а на оси 240—200° С.
47

Максимальная температура дроссельного диска составляет 455° С;
фланца ротора турбины 240° С; фланца ротора компрессора
215° С. Перепады температуры по толщине гребней дисков
соответственно равны 30, 20 и 50 град [65, 107, 345].
Описанная система охлаждения при изготовлении ротора из
перлитной стали 20ХЗМВФ (ЭИ415) обеспечивает заданный
ресурс установки и возможность запуска ее из холодного состояния
до оборотов холостого хода за 30 мин, в основном, из-за медленного
прогрева элементов статоров турбин.
Несколько отличная система комбинированного воздушного
охлаждения роторов турбин применена в ГТУ-50-800 ХТГЗ,
разработанной в конце пятидесятых — начале шестидесятых
годов. Ротор ТВД этой установки (рис* 26) консольного типа
состоит из двух рабочих и одного промежуточного дисков,
соединенных между собой и с валом при помощи радиальных штифтов.
Все диски изготовлены из перлитной жаропрочной стали
20ХЗМВФ (ЭИ415).
Охлаждающий воздух, отбираемый после компрессора
высокого давления при начальном давлении 17,6 * 105 н/м2 и
температуре 160° С, через внешний трубопровод поступает в камеру 6,
расположенную у втулки выходной стороны диска второй ступени
Зь Из этой камеры основной поток охлаждающего воздуха через
семь осевых отверстий диаметром 40 мм поступает в полость
между диском второй ступени и промежуточным диском 4. Для
пропуска воздуха через промежуточный диск в нем имеется 30
сверлений диаметром 20 мм, расположенных на двух радиусах.
Из полости между промежуточным диском и диском первой
ступени 5 охлаждающий воздух через 15 отверстий диаметром 20 мм
поступает под дефлектор 10, направляющий его к хвостовикам
первой ступени. После продувки хвостовых соединений первой
ступени охлаждающий воздух делится на два потока: воздух,
протекающий через верхние зазоры хвостового соединения,
подмешивается к рабочему газу; воздух, протекающий через нижние
зазоры, поступает под дефлектор промежуточного диска #, в
котором примерно на диаметре дна паза хвостового соединения
имеется 96 отверстий диаметром 6 мм. Через эти отверстия часть
воздуха, вышедшего из нижних зазоров хвостовиков первой
ступени, попадает непосредственно в лабиринтовое уплотнение
промежуточной диафрагмы 13. Оставшаяся часть охлаждающего
воздуха через 48 отверстий диаметром 10 мм в ободе промежуточного
диска поступает под дефлектор второй ступени 12 и используется
для продувки монтажных зазоров хвостовых соединений второй
ступени, после чего подмешивается к рабочему газу. Из камеры 6
часть охлаждающего воздуха через лабиринтовое уплотнение 2,
расположенное на валу турбины 1, попадает в полость
подшипника; другая часть через лабиринтовое уплотнение 7,
расположенное на ступице диска второй ступени, попадает в полость возле
боковой поверхности этого же диска. Входная сторона диска
48

12 3 4 5
Рис. 26. Схема охлаждения ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ.
Рис. 27. Схема охлаждения ТНД ГТУ-50-800 ХТГЗ.

первой ступени дополнительно охлаждается радиальным обдувом
воздухом, подаваемым через отверстия в экране обтекателя 9;
выходная сторона диска второй ступени — радиальным обдувом
воздухом, протекающим через лабиринтовое уплотнение 7 из
камеры 6. Выходная сторона диска первой ступени, входная
сторона диска второй ступени и обе боковые поверхности
промежуточного диска дополнительно охлаждаются воздухом, радиальное
течение которого во внутренних полостях ротора создается в
основном за счет действия насосного эффекта при его вращении.
Аналогичная система охлаждения применена также и в ТНД
этой же установки (рис. 27), ротор которой охлаждается воздухом
с начальным давлением 5,8 • 105 н/м2 и температурой 60° С.
Главное отличие системы охлаждения ротора ТНД состоит в том,
что в камере 13 основная часть охлаждающего воздуха делится
на два потока: один используется для последовательного
охлаждения дисков первой 11, второй 9 и третьей 7 ступеней, а также
расположенных между ними промежуточных дисков 10 и 8; второй —
для охлаждения диска четвертой ступени 6. Дефлектор диска
первой ступени 12 и дефлекторы промежуточных дисков 10, 8
перекрывают все зазоры хвостового соединения предшествующей и
последующей ступеней, вследствие чего подмешивание
охлаждающего воздуха к рабочему газу происходит только через стыки
хвостовиков рабочих лопаток, а также после продувки диска
третьей ступени.
В системе охлаждения ротора ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ
суммарный расход охлаждающего воздуха на номинальной нагрузке
составляет 5,7 кг/сек (3,0%); из этого количества около 70%
воздуха подмешивается к газу после и во время продувки через
хвостовики первой ступени, а 30% продувается через хвостовики
второй ступени. При температуре газа на входе в ТВД 800° С
температура гребней дисков составляет соответственно 300 и
330° С, центральных частей 200° С, перепад температуры по
толщине — 20—10 град.
В системе охлаждения ротора ТНД ГТУ-50-800 ХТГЗ
суммарный расход охлаждающего воздуха при этих же условиях
составляет 2 кг/сек (около 1%); из этого количества
приблизительно 60% продувается через хвостовые соединения лопаток первой
ступени. При температуре газа на входе в ТНД 770° С
температура гребней дисков не превышает 340° С, температура их
центральных частей — 180—200° С, перепады температур по толщине
дисков 25—40 град. В обоих роторах максимальную температуру
имеют дефлекторы промежуточных дисков: в роторе ТВД 530° С,
в роторе ТНД 440° С (на первом промежуточном дирке).
Сочетание продувки через хвостовики с радиальным обдувом
применено также в ряде стационарных ГТУ фирмы «Вестингауэ»,
разработанных в начале шестидесятых годов и имеющих
начальную температуру газа 735° С. Так, например, в энергетической
ГТУ мощностью 12 Мет (рис. 28) охлаждающий воздух, отбира-
50

15 14 13 11 11 10 9
Рис. 28. Схема охлаждения турбины ГТУ фирмы «Вестингауз».
емый из корпуса камер сгорания, проходит в полость 1 и через
отверстия 15 поступает внутрь ротора перед диском первой
ступени, а затем через отверстия для пропуска стяжных болтов
проходит в камеру 14 между выходной стороной диска первой
ступени и входной стороной диска второй ступени- В камере 14
воздух разделяется на две части: первая через зазоры в хиртовом
соединении дисков первой и второй ступеней проходит в камеру
13, откуда через калиброванные отверстия Х2 поступает в зазор
хвостового соединения второй ступени; вторая — через отверстия
для пропуска стяжных болтов проходит в камеру 11 между выходи-
ной стороной диска второй ступени и входной стороной диска
третьей ступени. Подача воздуха на продувку хвостовиков
третьей ступени полностью аналогична рассмотренной выше.
Воздух на продувку хвостовых соединений первой ступени
подается через калиброванные отверстия непосредственно из
полости 1. Полости 3, 10 и 13 по периферии уплотнены гибкой стальной
лентой, заведенной в пазы балкончиков соседних дисков. Воздух,
вышедший из хвостовых соединений, частично используется
для обдува выходной стороны обода соответствующего диска,
а частично — для запирания лабиринтовых уплотнений
диафрагмы, охлаждения наружной поверхности балкончиков и обдува
«входной стороны обода последующего диска.
В установках рассмотренного типа расход воздуха на
охлаждение не превышает 2,0% расхода рабочего тела; это обеспечивает
51

Рис. 29. Схема охлаждения турбины ГТД АИ-20К.
возможность изготовления дисков из жаропрочных сталей
перлитного класса. Запуск установки из-за малых радиальных
зазоров в проточной части и различных темпов прогрева ротора
и статора продолжается 35—40 мин (до выхода на холостой ход).
Сочетание продувки через хвостовики рабочих лопаток с
радиальным обдувом и заградительным охлаждением часто
применяется в системах охлаждения роторов ГТД большого ресурса.
Явно выраженным примером таких охлаждаемых систем является
•система воздушного охлаждения ГТД АИ-20К, разработанного
в конце пятидесятых годов. Трехступенчатая турбина этого
двигателя (рис. 29), имеющая две охлаждаемые воздухом ступени,
диски которых изготовлены из сплава Х20Н77Т2ЮР (ЭИ437Б),
рассчитана для длительной (несколько тысяч часов) работы при
температуре газа 850я С.
Диски охлаждаются воздухом (начальная температура 295° С,
давление 5,1 • 105 п/м2), отбираемым после компрессора и через
систему сверлений подаваемым в камеру 2, где основной поток
разделяется на две части. Одна через 12 наклонных сверлений 4
диаметром 4,5 мм попадает в зазор между диском первой ступени
<6 и дефлектором 5, протекает вдоль полотна диска, после чего
продувается через хвостовики рабочих лопаток; вторая — через
восемь сверлений 11 диаметром 5,8 мм попадает внутрь вала
ротора 14, затем через восемь сверлений 12 диаметром 5,5 мм
протекает в зазор вокруг стяжных болтов 10, откуда через восемь
►сверлений 9 диаметром 5 мм протекает в зазор между диском
второй ступени 5 и дефлектором 7, который направляет? эту часть
охлаждающего воздуха на радиальный обдув боковой
поверхности диска и продувку хвостовых соединений рабочих лопаток.
После продувки хвостовиков первой и второй ступеней охлаждаю-
_щий воздух подмешивается к основному потоку рабочего газа.
.52

Боковая поверхность обоих дисков со стороны выхода
омывается горячим газом, подсасываемым из проточной части. Из
камеры 2 через лабиринтовое уплотнение ступицы 3 дефлектора 5
часть охлаждающего воздуха поступает на радиальный обдув
наружной поверхности дефлектора, а затем подмешивается к
горячему газу в зазоре между рабочими и сопловыми лопатками
первой ступени. Через лабиринтовое уплотнение вала 13 часть
воздуха из камеры 2 перетекает в соединенную с атмосферой
полость картера двигателя.
Уменьшение количества тепла, поступающего в ротор,
достигается вдувом воздуха в корневое сечение проточной части через
кольцевую щель 1. Это позволяет снизить температуру рабочего
газа в указанном сечении примерно на 200 град по отношению
к максимальной его температуре (900° С), имеющей место в
среднем по высоте сечении проточной части.
В двигателе АИ-20К расход воздуха на охлаждение диска
первой ступени составлят 0,13 кг/сек (примерно 0,5% расхода
рабочего газа), второй — 0,12 кг/сек. На максимальном режиме
работы турбины температура обода диска первой ступени
составляет 555° С (на максимальном радиусе), 635—585° С — на
боковой поверхности со стороны выхода газа (большее значение
соответствует радиусу дна пазов хвостовых соединений, меньшее —
шейки диска). Температура центральной части этого же диска
равна 330—350° С, перепад температур по толщине диска —
135 град (на радиусе шейки). Примерно такой же характер имеет
температурное поле диска второй ступени: температура на
наружном радиусе — 488° С, на боковой поверхности со стороны
выхода — 615—528° С, в центре — 370—390° С, перепад по
толщине до 80 град [112].
Описанная система охлаждения при суммарном расходе
воздуха около 0,3 кг/сек обеспечивает заданный ресурс турбины,
а также возможность ее запуска примерно за 100 сек.
Сочетание струйного и радиального обдувов использовано в
системах охлаждения роторов ТВДГТ-750-6иГТК-10-3 НЗЛ.
В ТВД ГТ-750-6 НЗЛ, разработанного в начале
шестидесятых годов, система охлаждения ротора конструктивно
полностью подобна системе, использованной в ТВД ГТ-700-5 НЗЛ
(см. рис. 18). Струйный обдув входной стороны диска первой
ступени в этой турбине осуществляется через 32 сопла диаметром 6 мм,
направляющих воздух струями на хвостовики рабочих лопаток
(примерно по середине их высоты). Выходная сторона диска
второй ступени обдувается воздухом через 12 сопел диаметром
6 мм, установленных на радиусе несколько ниже дна впадин
хвостового соединения. Радиальный обдув входной стороны диска
первой ступени производится воздухом, подаваемым в
лабиринтовое уплотнение турбины. Для охлаждения ротора
используется воздух, отбираемый за последней ступенью компрессора и
охлаждаемый в водяном воздухоохладителе до 75° С.
53

На номинальном режиме работы установки суммарный расход
воздуха на охлаждение ротора ТВД составляет 0,7 кг/сек
(1,3% расхода газа через турбину); из этого количества 0,45 кг/секх
затрачивается на струйный обдув первого диска, 0,04 кг/сек —
на его радиальный обдув, а 0,2 кг/сек — на струйный обдув
диска второй ступени. При температуре газа на входе в турбине
750° С это обеспечивает снижение температуры дисков,
изготовленных из аустенитной стали Х19Н9МВ (ЭИ572), на наружном
радиусе до 550° С; температура диска на радиусе дна впадин
хвостовиков составляет 450—520° С по первому и 520—470° С по
второму дискам; перепад температур по радиусу неразрезной
части диска не превышает 100 град, а по толщине (на радиусе
шейки диска) 20—30 град [53, 215].
Время нормального запуска установки из холодного
состояния до выхода на холостой ход равно 25 мин, на номинальный
режим 65 мин; при ускоренном запуске соответственно 10 и 35 мин;
время запуска в этой ГТУ лимитируется теми же причинами, что
и в установке ГТ-700-5 НЗЛ.
Подобная струйно-радиальная система охлаждения ротора
при наличии пленки «захоложенного» . газа в корневом сечении
рабочих лопаток применена в ТВД ГТК-10-3 НЗЛ. В этой
установке (рис. 30), разработанной в конце шестидесятых годов и
также предназначенной для привода компрессора
перекачивающей станции газопровода, однодисковый ротор 19, изготовленный
из стали 20ХЗМВФ (ЭИ415), со стороны входа газа обдувается
воздухом из 28 сопел 14 диаметром 6 мм, со стороны выхода — из
22 сопел 14 диаметром 6 мм; к этим соплам воздух поступает
по трубопроводу 20. Для радиального обдува входной стороны
диска используется воздух, подаваемый к лабиринтовому
уплотнению 18 из камеры 17. Пленка относительно холодного
воздуха в корневом сечении рабочих лопаток создается воздухом,
охлаждающим входную сторону диска, а также подаваемым
через кольцевую щель 13 в корневое сечение сопловых лопаток
первой ступени.
На номинальном режиме работы установки при температуре
газа перед турбиной 780° С (на рабочих лопатках 680° С)
температура металла верхнего зуба гребней диска составляет примерно
510° С, температура на радиусе дна впадин хвостовиков 430° С;
перепад температур в радиальном направлении для неразрезной
части диска составляет 100 град, по оси в районе ступицы 80 град,
на ободе он близок к нулю. Указанный температурный ре-
жим диска ТВД обеспечивается при суммарном расходе
охлаждающего воздуха (с давлением 4,2 • 105 н1м? и температурой
250° С) порядка 0,9 кгIсек (0,85%); из этого количества около 20%
(т. е. 0,15 кг/сек) расходуется на радиальный обдув и запи^ние
лабиринтового уплотнения [52, 212, 216].
В современных ГТД системы охлаждения роторов становятся
все более единообразными. В них используются комбинации
Ь&

/7 18 19 20 11
Рис. 30. Схема охлаждения ТВД ГТК-10-3 НЗЛ.
всех четырех известных в настоящее время способов охлаждения:
радиальный и струйный обдувы в сочетании с продувкой через
хвостовые соединения и заградительным охлаждением.
Оптимизация температурного состояния роторов в ГТД осуществляется
за счет интенсификации охлаждения отдельных участков (в
частности, путем их обдува струями), выравнивания температуры
сред в приторцовых полостях по обеим сторонам диска (например,
улучшением уплотнения между ними и проточной частью, подачей
в них более холодного воздуха),* повышения термического
сопротивления со стороны подвода тепла к дискам (применением
лопаток с удлиненной комлевой частью) и некоторыми другими
мероприятиями. Перечисленные системы охлаждения дисков хорошо
55

компонуются с системами охлаждения рабочих лопаток и
успешно используются в высокотемпературных ГТД большого ресурса.
Комбинирование способов охлаждения позволяет также
несколько снизить энергетические затраты на работу системы
охлаждения за счет снижения расходов охлаждающего воздуха, исполь-
, зования воздуха более низкого давления, отбираемого от
промежуточных ступеней компрессора, а иногда и проходящего через
специальный внешний холодильник.
Применяемые в настоящее время системы охлаждения роторов
ГТУ еще далеки от единообразия в основном вследствие
существенного влияния на конструкцию турбин традиций, перешедших
в газотурбостроение из паротурбостроения. В ГТУ с
цельноковаными роторами барабанно-дискового типа (ГТ-6-750 ТМЗ,
ГТ-25-700-1 ЛМЗ) охлаждение осуществляется в основном
продувкой через хвостовики рабочих лопаток. Оптимизация
температурного состояния таких роторов достигается в первую очередь
за счет улучшения распределения воздуха по ступеням,
уменьшения его утечек* подбора начальной температуры
охлаждающего воздуха (предварительным его подогревом в ГТ-25-700-1 ЛМЗ
или охлаждением в ТНД ГТУ-50-800 ХТГЗ), температур сред
в приторцовых полостях входной и выходной сторон ротора и
т. п. мероприятиями.
В ГТУ с дисковыми роторами (ГТУ-9-750 КТЗ, ГТК-10-3 НЗЛ)
конструкции систем охлаждения постепенно приближаются к
используемым в ГТД. Их оптимизация производится, естественно,
теми же путями, что и в ГТД.
При дальнейшем повышении начальной температуры газа и
сопутствующем ему повышении степени сжатия циклового
компрессора применение барабанных и барабанно-дисковых роторов
становится нецелесообразным, а условия компоновки систем
охлаждения рабочих лопаток и роторов накладывают ряд
ограничений и на системы охлаждения последних. По изложенным
причинам можно ожидать в дальнейшем более широкого
применения в ГТУ дисковых роторов, системы охлаждения которых,
видимо, будут весьма подобны рассмотренным ранее системам
охлаждения роторов современных ГТД большого ресурса.
2. Системы охлаждения
статоров
В ГТУ и ГТД с умеренными начальными
температурами газа система охлаждения статора долясна
обеспечить снижение температуры бандажных и промежуточных колец,
сегментов, обойм и т. п. деталей на 250—350 град по отношению
к среднемассовой температуре газа на входе в турбину при дот
статочно высокой равномерности поля температур всех детале^
в тангенциальном и осевом направлениях, а также при допустимом
по технике безопасности уровне температур наружных поверх-
56

ностей корпуса (в ГТУ не выше 50—70°С, в ГТД — 200—300° С).
Система охлаждения статора должна также обеспечивать
допустимые по условиям надежности и экономичности осевые и
радиальные зазоры в проточной части турбины на всех
(стационарных по нагрузке и переходных) ее эксплуатационных режимах.
Неравномерность температуры газа в окружном направлении
(в ГТУ и ГТД со встроенными камерами сгорания обычно 100—
150 град) и изменение ее по длине проточной части (обычно 200—
400 град) существенно усложняет условия работы системы
охлаждения статора, значительные размеры которого делают его весьма
чувствительным к местным неравномерностям поля температур.
Наиболее простой способ охлаждения статора газовой
турбины — обдув наружной поверхности корпуса ГТУ.
Конструктивная простота такого способа охлаждения и достаточная для
многих турбин глубина охлаждения при весьма незначительных
затратах мощности на работу системы способствовали его
применению в ГТД и ГТУ, созданных в начале пятидесятых
годов.
В двигателе ВК-1 (см. рис. 13) статор турбины выполнен из
двух колец 4 и 5, первое из которых охватывает наружные полки
сопловых лопаток 6. Отвод тепла от наружной поверхности колец
4 ж 5 ж соединяющих их вертикальных фланцев осуществляется
воздухом, обдувающим весь двигатель. Течение воздуха в
зазоре между двигателем и тонкостенным кольцевым экраном 1
создается как за счет скоростного напора, так и за счет эжекцион-
ного действия струи выхлопных газов.
Система охлаждения обеспечивает снижение температуры
наружных поверхностей колец статора на 200—300 град по
отношению к температуре газа перед турбиной.
Более развитая и совершенная система охлаждения статора
турбины обдувом наружных поверхностей применена в ГТД АИ-20
(см. рис. 22) и АИ-20К (см. рис. 29).
В двигателе АИ-20 (см. рис. 22) сопловые лопатки первой
ступени 9 свободно вставляются в прорези наружного кольца 8,
которое также образует корпус турбины над рабочими лопатками
первой ступени. Для предотвращения прорыва горячих газов
кольцо 8 на участке сопловых лопаток прикрыто приваренной к
нему стальной лентой 7. Лопатки закрепляются специальным
замком на внутреннем кольце 16. Наружное кольцо 8
вертикальными фланцами соединяется с корпусом камер сгорания и
кольцом корпуса второй ступени 5. Сопловые лопатки второй ступени 4
приварены непосредственно к кольцу 5, которое в свою очередь
вертикальным фланцем соединяется с аналогичным по
конструкции кольцом корпуса третьей ступени 2. К кольцу 2 вертикальным
фланцем прикрепляется выхлопная труба двигателя. Для
уменьшения радиального зазора между рабочими лопатками и
корпусом турбины (кольцами 2, 5, 8) на внутренней поверхности колец
над рабочими лопатками установлены вставки 1, 5, 6.
57

Корпус турбины снаружи прикрыт кожухом 20,
изготовленным из тонкой листовой стали. Охлаждающий воздух под дейт
ствием скоростного напора и благодаря эжекции струи выхлопных
газов поступает в кольцевую полость 18, откуда через отверстия 19
направляется на наружный обдув колец 2, 5 и 8. Отверстия для
подачи воздуха расположены над рабочими лопатками первой и
второй ступеней, а также над сопловыми лопатками второй и
третьей ступеней.
После продольного обдува всей наружной поверхности
статора охлаждающий воздух обдувает выхлопную трубу двигателя
и подмешивается к рабочему газу.
Поверхность кольца 8 в месте закрепления лопаток первой
ступени охлаждается вторичным воздухом камеры сгорания,
а также защищается от перегрева пленкой воздуха, вдуваемого
в периферийное сечение проточной части через кольцевую
щель 17.
Описанная система охлаждения снижает температуру
внутренней поверхности колец 2, 5 и 8 до 550—450° С (большее значение
относится к участку кольца 8 над сопловыми лопатками первой
ступени). Температура колец с наружной стороны составляет
400—300° С; температура наружной поверхности кожуха не
превышает 50—80° С [129, 304].
Полностью аналогичная описанной выше система охлаждения
статора применена и в двигателе АИ-20К (см. рис. 29), имевшем
начальную температуру газа 850° С. При этом за счет
интенсификации обдува и изменения эпюры температур газа перед
турбиной температурные поля статора практически не изменились по
сравнению с указанными величинами для двигателя АИ-20.
Аналогичные по схеме отвода тепла системы охлаждения
статоров использовались в некоторых стационарных ГТУ, в том
числе в ГТУ-50-800 ХТГЗ (см. рис. 26, 27). В ТВД и ТНД этой
установки охлаждающий воздух от специального вентилятора
продувается через зазор (высотой порядка 20 мм) между
наружной поверхностью силового корпуса (см. рис. 26, 18; рис. 27, 4)
и экраном (см. рис. 26, 17; рис. 27, 5) из тонкой листовой стали.
В ТВД воздух после выхода отводится в атмосферу, в ТНД —
в выхлопной патрубок. В обеих турбинах сопловые лопатки (см.
рис. 26, 16; рис. 27, 3) крепятся к корпусу через П-образные
вставки (см. рис. 26,11,19; рис. 27, 2), которые закрепляются в
пазах корпусов (см. рис. 26, 18; рис. 27, 4). В ТВД места подвески
сопловых аппаратов охлаждаются только отводом тепла в корпус
за счет теплопроводности; полости внутри вставок, а также*
между сопловыми лопатками и корпусом турбины (см. рис. 26,14,15, 20;
рис. 27, 1) заполнены высокотемпературной тепловой изоляцией.
В ТНД вставки, которыми закреплен первый сопловой аппарат
(рис. 27, 14), охлаждаются воздухом, подаваемым по
специальному трубопроводу и продуваемым через зазоры в местах
закрепления хвостовиков сопловых лопаток. П-образная вставка над
58

рабочими лопатками четвертой ступени (см. рис. 27,15)
охлаждается низконапорным воздухом, отводимым после наружного
обдува силового корпуса в выхлопной патрубок турбины.
Расход воздуха, отбираемого после компрессора низкого
давления на охлаждение подвесок соплового аппарата первой
ступени ТНД, не превышает 0,1% расхода рабочего газа через
установку, а мощность привода низконапорного вентилятора составляет
75 кет.
При температуре газа перед ТВД 800° С и перед ТНД 770° С
максимальная температура наружных экранов не превышает
80° С, а наружных поверхностей силовых корпусов 200—300° С;
температура поверхностей П-образных вставок над рабочими
лопатками, металлокерамических уплотнительных вставок, а
также сопловых лопаток близка к температуре газа на
соответствующей ступени. Ввиду относительно большой массы статора,
внутренние детали которого изготовлены из материалов с низкой
теплопроводностью, время его прогрева при пуске установки из
холодного состояния превышает 3 ч, что, однако, не препятствует
запуску установки (с выходом на холостой ход) за 30 мин.
Продувка воздуха через зазор между изоляцией,
покрывающей детали, образующие проточную часть, и внутренней
поверхностью корпуса применена в системе воздушного охлаждения
статора ТВД ГТ-700-5 НЗЛ. Сопловые лопатки этой турбины 10,
изготовленные из стали Х14Н18В2БР1, Т-образными хвостовиками
закрепляются в сегментах 11, выполненных из стали Х25Н13ТЛ
(см. рис. 18). Сегменты крепятся к обойме 1, изготовленной из стали
2X13, двумя осевыми штифтами каждый. Полость 2, образованная
в обойме, заполнена высокотемпературной изоляцией, покрытой
кожухом 3, выполненным из гофрированных стальных листов
для того, чтобы обеспечить зазор для пропуска охлаждающего
воздуха.
Охлаждающий воздух, отбираемый от основного
компрессора ГТУ через внешний турбопровод 4 и систему сверлений,
проходит через гребень обоймы 1, протекает в зазоре между ней и
кожухом изоляции 3, после чего подмешивается к газу в
проточной части. Для уменьшения утечки охлаждающего воздуха через
стыки сегментов последние уплотнены пластинками из тонкой
стальной ленты.
Внутренняя поверхность впускного, промежуточного и
выхлопного патрубков покрыта слоем теплоизоляции, прикрытой
снаружи тонким стальным экраном, предохраняющим ее от газовой
эрозии.
Описанная система воздушного охлаждения обеспечивает
снижение температуры обоймы примерно на 175—220 град по
отношению к температуре газа при расходе высоконапорного воздуха
порядка 0,1 кг/сек. Температура силового корпуса, изготовлен-
ното из стали 12МХЛ, на двух третях поверхности ниже 200° С,
а в среднем поясе турбины ниже 340° С; время его прогрева
59

превышает 100 мин [46, 153], т. е. прогрев статора и
стабилизация зазоров завершаются во время работы ГТУ под нагрузкой.
Аналогичная система воздушного охлаждения статора ТВД
применена и в установке ГТ-750-6 ИЗЛ. При расходе
охлаждающего воздуха (отбираемого после компрессора и охлаждаемого
до температуры 75° С) около 0,18 кг/сек (приблизительно 0,35%
расхода через турбину) центральная часть корпуса имеет
температуру (на наружной поверхности) 160—180° С, а в месте
закрепления обоймы — 230—290° С [53, 215].
Подобная, но более интенсивная система охлаждения статора
используется и в установке ГТК-10-3 этого же завода,
предназначенной для работы с начальной температурой газа 780° С
(см. рис. 30). Воздух для охлаждения обоймы ТВД поступает из
нагнетательного патрубка компрессора в кольцевой коллектор 11,
расположенный в районе крепления выхлопного патрубка к
наружному силовому корпусу турбины 7. Попутно этот воздух
охлаждает прилежащие детали корпуса. В коллекторе воздух
разделяется на три потока и идет на охлаждение обоймы 10,
дисков ТВД 19 и ТНД 21.
Воздух, идущий на охлаждение обоймы, попадает в
кольцевую камеру 8 между гребнем обоймы 10 и корпусом 7 и отсекает
тепловой поток, идущий по гребню 10 к корпусу 7. Из этой
камеры через 12 радиальных сверлений 9 в гребне 10 обоймы воздух
поступает в кольцевую камеру 12 в теле обоймы, а затем через
80 осевых сверлений 4 подмешивается к рабочему газу перед
направляющими лопатками 16 первой ступени. На выходе из
сверлений 4 установлены калиброванные жиклеры 5. Небольшая часть
охлаждающего воздуха вытекает через кольцевой зазор между
гребнем 10 и проточкой корпуса 7, охлаждая обойму с наружной
стороны.
Обойма 10 изготовлена из стали 12МХЛ и не имеет
горизонтального разъема. В проточки в теле обоймы 10 заведены лапки 5,
изготовленные из стали Х19Н9МВ (ЭИ572), а сопловые лопатки
первой ступени 16 закреплены в 12 сегментах 1, каждый из
которых крепится штифтом к лопаткам. Зазоры между сегментами
уплотнены гибкими пластинками. Удлиненные полки сегментов 1
образуют проточную часть над рабочими лопатками 15 первой
ступени. Полость внутри сегментов заполнена тепловой
изоляцией 2.
Охлаждающий воздух, вытекающий в проточную часть,
создает в периферийном сечении пленку, улучшающую тепловое
состояние сегментов и способствующую снижению температуры
обоймы. Внутренняя поверхность силового корпуса турбины 7
защищена от соприкосновения с горячим газом слоем тепловой
изоляции 6, предохраняемой от газовой эрозии тонким
листовым экраном.
Расход воздуха на охлаждение обоймы на номинальном
режиме составляет 1,8 кг/сек (2,1% расхода через компрессор). На
60

этом режиме работы (при температуре газа на входе в туроину
780° С) температура обоймы составляет 270—310° С, сегментов
600° С, крепежных лапок 590° С; максимальная неравномерность
температуры обоймы в окружном и осевом направлениях не
превышает 40 град, радиальный перепад по гребню обоймы — 30 град,
а между гребнем и корпусом 70 град; температура наружной
поверхности корпуса в месте крепления обоймы равна 170° С;
время прогрева статора составляет примерно 1,5 ч [216, 217], что
существенно (в 3—3,5 раза) больше, чем время запуска
установки с выходом на номинальный по нагрузке режим.
Охлаждение статора турбины продувкой воздуха через зазор
между наружной поверхностью деталей, образующих проточную
часть, и тепловой изоляцией, покрывающей внутреннюю
поверхность силового корпуса, использовано, например, в установке
ГТУ-4-750 КТЗ. В ТВД этой установки (см. рис. 15) применены
сопловые лопатки б, изготовленные из жаропрочной стали
Х15Н36ВЗК4Т1 (ЭИ612К); каждая лопатка вместе с верхними 7
и нижними 5 полками изготовлена из одной заготовки. Верхние
полки 7 удлинены, и смыкаясь между собой, образуют проточную
часть на участке расположения рабочих лопаток. Верхние и
нижние полки с помощью бандажной ленты сварены в отдельные
сегменты, стыки которых уплотнены плоскими гибкими пластинами*
Верхние полки 7 сопловых лопаток через вертикальные
полукольца 8 соединяются с наружным горизонтальным полукольцом
диафрагмы 10, закрепленным в корпусе турбины 12. Внутренняя
полость каждой диафрагмы заполнена теплоизоляционной
набивкой 11, которая со стороны полок лопаток прикрывается тонким
кожухом из листовой стали 28.
Охлаждение статора ТВД осуществляется продувкой воздуха
через зазоры между кожухами теплоизоляционной набивки 11
и наружной поверхностью верхних полок 7 сопловых лопаток #.
Охлаждающий воздух отбирается из корпуса камер сгорания и
через дроссельный диск (вертикальное кольцо 8) с
калиброванными отверстиями поступает в кольцевой зазор над верхними
полками лопаток. После последовательной продувки диафрагм
первой и второй ступеней охлаждающий воздух подмешивается
к горячему газу в переходном патрубке турбины.
" Описанная система охлаждения при расходе воздуха около
0,1 кг/сек (0,32%) обеспечивает снижение температуры
наружных полуколец 6 первой ступени до 150—250° С (большие
значения относятся к стороне выхода газа), а второй — до 250—300° С.
Температура наружной поверхности силового корпуса,
изготовленного из углеродистой стали, в месте крепления диафрагмы
при этом составляет 180—260° С; при запуске из холодного
состояния диафрагмы прогреваются в течение 70—80 мин, а силовой
корпус турбины — в течение 100—110 мин [92]. Это не
препятствует значительно более быстрому запуску установки и набору
мощности/(всего 35 мин\
61

Рис. 31. Схема охлаждения турбины ГТУ фирмы «Испано-Сюиза».
Охлаждение статора турбины продувкой воздуха через зазоры
между внутренней поверхностью силового корпуса и наружной
поверхностью тепловой изоляции параллельно с продувкой через
зазор между наружной поверхностью деталей, образующих
проточную часть, и тепловой изоляцией применено в энергетической
ГТУ мощностью 1,3 Мет фирмы «Испано-Сюиза». В этой
установке, разработанной в начале шестидесятых годов и рассчитанной
для длительной работы при начальной температуре газа 800° С,
сопловые лопатки 5, изготовленные из жаропрочного сплава
на никелевой основе, Т-образными хвостовиками закреплены
в силовой обойме 7 (рис. 31).
Охлаждающий воздух отбирается из корпуса камер сгорания
через два ряда калиброванных отверстий в дроссельной
диафрагме 11. Часть охлаждающего воздуха через отверстия 9 поступает
в кольцевую полость (зазор) 8 между наружной поверхностью
обоймы 7 и тонкостенным кожухом 6, прикрывающим
теплоизоляционную набивку 4. Протекая в полости 8 в осевом
направлении, воздух охлаждает обойму 7 и через систему сверлений 3
попадает в ребра 2 промежуточного патрубка, на котором
закреплены спрямляющие лопатки ТВД и сопловые лопатки первой
ступени ТНД 1. Из ребер 2 воздух через систему каналов во
внутреннем бандажном кольце лопаток 1 струями обдувает обод
диска первой ступени ТНД, после чего подмешивается к рабочему
газу. *
Вторая часть воздуха через систему сверлений 10 поступает
в кольцевой зазор 13 между наружным тонкостенным кожухом
14 тепловой изоляционной набивки 4 и внутренней поверхностью
силового корпуса 12. Продувая зазор 13, воздух препятствует
поступлению тепла в корпус 12, затем через систему сверлений
62

15 проходит в кольцевой зазор 17 в районе промежуточного
патрубка, откуда через систему сверлений 18 протекает в кольцевой
зазор над тепловой изоляцией 19, прикрывающей обойму 20
турбины низкого давления, и через отверстия 21 и щель 22
подмешивается к рабочему газу в выхлопном патрубке.
По ориентировочным данным расход воздуха в рассматривав-,
мой системе охлаждения составляет около 1,5% расхода
рабочего газа через турбину. При этом температура наружной
поверхности силовых корпусов 12 и 16 на номинальном режиме работы
установки (при температуре газа 800° С) не превышает 150—200° С,
а время прогрева статора составляет примерно 60—80 мин при
запуске ГТУ (с набором мощности) за 25—30 мин.
Охлаждение статоров турбин продувкой воздуха через зазор
между наружной поверхностью деталей, образующих
проточную часть, и внутренней поверхностью силового корпуса широко
применяется в стационарных ГТУ и транспортных (в том числе
авиационных) ГТД. Такой способ охлаждения используется как
для уменьшения теплового потока в, силовой корпус,
охлаждаемый обдувом наружной поверхности, так и для отвода основного
количества тепла, поступающего в статор турбины от горячего
газа.
В ГТД РД-ЗМ (см. рис. 24) воздух из корпуса камер сгорания!
через систему пазов и сверлений подается в зазор между
внутренней поверхностью силовых колец 2 и башмаками лопаток
соплового аппарата первой ступени 3, продувая который препятствует
поступлению тепла в кольцо 2. Часть воздуха протекает через
стыки полок сопловых лопаток и подмешивается к рабочему газу,
а часть протекает в кольцевую щель между внутренней
поверхностью силового кольца 5 и удлиненными полками сопловых
лопаток второй ступени 4, прикрывающими кольцо 5 над
рабочими лопатками. После выхода из этой щели охлаждающий
воздух подмешивается к рабочему газу. Наружная поверхность
колец охлаждается низконапорным воздухом, обдувающим весь
двигатель и протекающим в кольцевом зазоре между ним и
летательным аппаратом.
По ориентировочной оценке расход высоконапорного воздуха
на продувку внутренних щелей в рассматриваемой турбине не
превышает 0,6% расхода рабочего газа. При этом температура
наружной поверхности колец 2 и 5 снижается до 300—350° С, т. е.
примерно на 500 град по отношению к начальной температуре
газа и почти в два раза больше, чем при охлаждении статора
только за счет внешнего обдува.
Подобная, но несколько более развитая система
комбинированного (внутренне-наружного) охлаждения статора применена
и в ГТД фирмы «Роллс-Ройс» (см. рис. 14). Снижение количества
тепла, поступающего в наружное силовое кольцо 4, в этом
двигателе обеспечивается продувкой воздуха через зазор между
полками сопловых лопаток 2, 3, 5 и внутренней поверхностью
63

кольца 4. Увеличенный зазор между полками лопаток и силовым
кольцом 4, а также продувка воздуха непосредственно через
места их закрепления создают значительное термическое
сопротивление передаче тепла от газа в кольцо 4, температура которого
на наружной поверхности незначительно превышает температуру
охлаждающего воздуха и составляет 250—300° С. По
ориентировочным данным расход высоконапорного воздуха в системе
охлаждения статора данного двигателя не превышает 1,0% расхода
газа через двигатель.
Охлаждение статора турбины продувкой воздуха через
внутренние полости и зазоры между силовым корпусом и поверхностью
деталей, образующих проточную часть, применено в установке
ГТ-25-700-1 ЛМЗ. В этой турбине (см. рис. 19) охлаждающий
воздух с давлением 9,5 г 105 н/м2 и температурой 285° С внешним
трубопроводом подается в камеру, расположенную в корпусе
турбины. Из этой камеры воздух через дроссельный диск 10
и систему радиальных 8 и осевых 6 отверстий в обойме подается
к подвескам диафрагм второй ступени; охлаждение подвесок
осуществляется продувкой воздуха через зазоры и пазы в них.
Воздух последовательно продувает подвески диафрагм второй —
четвертой ступеней, протекая при этом из камеры 5 через камеру 7
в камеру Л, откуда через отверстия 9 подмешивается к рабочему
газу перед четвертой ступенью. При течении вдоль охлаждающего
тракта часть воздуха через неплотности в стыках диафрагм и
стыках сопловых лопаток попадает в проточную часть турбины.
Диафрагма первой ступени 4 охлаждается только за счет
отвода тепла в литую часть газовпуска 3, омываемую снаружи
воздухом; диафрагмы пятой — седьмой ступеней практически
не охлаждаются.
Описанная система охлаждения при расходе воздуха около
3 кг/сек (примерно 1,5% расхода рабочего газа) обеспечивает
температуру внешней поверхности корпуса турбины,
изготовленного из стали 20ХМП, не выше 280° С; температура охлаждаемой
части обоймы, также изготовленной из стали 20ХМП, на
наружной поверхности не выше 310° С; температуры литой части
газовпуска, выполненной из стали Х25Н13ТЛ, и внутренней
поверхности диафрагм, изготовленной из стали Х18Н10Т, отличаются от
местной температуры газа не более чем на 5—15 град. При этом
на.охлаждение обоймы продувкой через камеры 5, 7,11
расходуется около 1 кг/сек воздуха (цримерно 0,5%) [5, 59, 60].
Описанная выше система охлаждения статора допускает
запуск установки в течение 30 мин с выходом на холостой ход за
15 мин. Из-за массивности деталей статора прогрев обоймы
продолжается около 2 ч, а наружного корпуса — около 8 ч.
Значительно более, интенсивная и эффективная (по глубине
охлаждения, равномерности поля температур и энергетическим
затратам) система охлаждения статора применена в установке
ГТ-6-750 ТМЗ (см. рис. 25). В ТВД этой установки каждые
64

четыре сопловые лопатки, изготовленные из стали ЭИ765
(Х15Н70В5М4Ю2ТР), закрепляются в сегментах, выполненных
из аустенитной жаропрочной стали (типа ЭИ402М) и
укрепленных на стойках обоймы 2, изготовленной из стали 12МХ.
Сегменты 7, 5 имеют между собой по торцам зазор, позволяющий им при
нагреве свободно расширяться в окружном направлении. Стойки
обоймы 2 интенсивно охлаждаются воздухом, отбираемым после
компрессора и продуваемым через сверления 6 вблизи от концов
сегментов 7, 8. Увеличение скорости течения охлаждающего
воздуха в камерах между стойками обоймы и уменьшение его
утечек обеспечивается соединением их тонкостенными экранами
из листовой стали 1.
За счет подбора площадей проходных сечений отверстий
в каждой стойке обоймы достигается примерное равенство
давлений охлаждающего воздуха в полостях между ними и газа в
периферийных сечениях проточной части на соответствующих
ступенях (давление охлаждающего воздуха превышает давление
газа на (0,1 ~ 0,3) • 10б н1м?). Воздух после охлаждения стоек
второй ступени подмешивается к рабочему газу через стыки
сегментов третьей ступени; охлаждение стойки третьей ступени
осуществляется воздухом, отбираемым из камеры между стойками
первой и второй ступеней; этот воздух подмешивается к рабочему
газу за сегментами третьей ступени. Температура наружного
силового корпуса 4 дополнительно снижается продувкой
низконапорного воздуха (отбираемого после шестой ступени
компрессора и имеющего после прохождения через специальный
холодильник температуру не выше 50° С) через сверление в зубе 5,
на котором закреплена обойма 2, а также через зазор между
корпусом 4 и дополнительным тонкостенным экраном 5.
В описанной системе охлаждения расход высоконапорного
воздуха составляет 0,45 кг/сек (около 1%), низконапорного —
0,45 кг/сек (около 1%). Благодаря высокой интенсивности отвода
тепла в сверлениях #, на боковых поверхностях стоек обоймы 2,
а также за счет высокого термического сопротивления сегментов
7, 8 температура обоймы составляет 250—300° С, что всего на 10—
15 град выше температуры охлаждающего воздуха в
соответствующих полостях (265 и 275° С) и на 10—60 град выше
температуры высоконапорного воздуха на входе в статор (240° С).
В рассмотренной установке температура наружного силового
корпуса (изготовленного из стали 3) не превышает на
номинальном режиме 120—140° С; время его полного прогрева составляет
35—45 мин [65], т. е. почти равно времени запуска ГТУ и набора
ею мощности (около 30 мин).
Охлаждение статора продувкой через полость между
диафрагмами и внутренней поверхностью корпуса применено также
в ГТУ фирмы «Вестингауз». Так, например, в энергетической
ГТУ мощностью 12 Мет с начальной температурой газа 735° С
(см. рис. 28) сопловые лопатки 3 привариваются к внутренним 2
65

и внешним 4 полукольцам диафрагм. Внутренние полукольца 2
для обеспечения температурных расширений разрезаны на
четыре части. Первые четыре диафрагмы крепятся в кольцах 5 из
нержавеющей стали, которые закрепляются в Т-образных пазах
силового корпуса турбины 8. Охлаждающий воздух отбирается
из корпуса камер сгорания 6, продувается через зазор между
корпусом 8 и кольцами диафрагмы 4, а затем подмешивается
к рабочему газу перед рабочими лопатками четвертой
ступени.
За счет подбора проходных сечений отверстий 7 в кольцах 5
давление охлаждающего воздуха в каждой из полостей между
кольцами 5 несколько (приблизительно на 0,25 • 105 н/м2)
превышает давление газа в соответствующей ступени. Это
препятствует попаданию горячего газа в систему охлаждения статора.
По ориентировочным данным, при расходе воздуха около
1,2% рабочего газа система охлаждения статора обеспечивает
снижение температуры наружного силового корпуса до 220—250° С,
допуская его изготовление из относительно мало легированной
стали ферритного класса.
Подобная, но более эффективная система охлаждения статора
использована в ТВД ГТУ-&-750 КТЗ. В этой турбине (см. рис. 16)
сопловые лопатки обеих ступеней, изготовленные из
жаропрочного сплава Х15Н36ВЗК4Т1 (ЭИ612К), приварены к бандажным
полукольцам 21, 23, изготовленным из жаропрочной стали марки
Х15Н36ВЗТ1 (ЭМ612). Бандажные полукольца 21, 23 крепятся
к обойме 25 через так называемые установочные кольца 20,. 22,
14, изготовленные из стали этой же марки. Охлаждающий воздух,
отбираемый иэ корпуса камер сгорания, продувается через
полость, образованную обоймой 25, установочными 20, 22 и 14,
а также бандажными 21, 23 кольцами. Расход воздуха и его
давление во всех полостях устанавливаются подбором проходных
сечений калиброванных отверстий в экранах 19, 24,
расположенных на входе и выходе, а также в установочных кольцах 20, 22
и 14.
Камеры сгорания ГТУ обеспечивают создание достаточно
мощного пристенного слоя газа, температура которого на
номинальном режиме работы турбины ниже температуры ядра потока
примерно на 100 град. Благодаря этому описанная выше система
охлаждения при расходе воздуха 0,06 кг/сек (около 0,07%)
обеспечивает снижение температуры бандажных и установочных
колец со стороны газа до 600—500° С (большие значения относят*
ся к первым ступеням). Перепад температуры по установочным
кольцам в радиальном направлении достигает 150 град, при этом
температура обоймы не превышает 350° С; максимальная
температура наружного корпуса 200—220° С; разность температур по
окружности корпуса 60 град, а по длине 50 град. При наличии
внешней комфортной тепловой изоляции температура наружного
корпуса возрастает на 20—40 град% но существенно снижается
66

тепловыделение в машинный вал, так как температура
внешнего декоративного кожуха при этом не превышает 50° С
[19, 93].
Охлаждение статоров турбин продувкой воздуха через зазор
между внутренней поверхностью силового корпуса и наружной
поверхностью деталей, образующих проточную часть, в
сочетании с обдувом наружной поверхности корпуса низконапорным
воздухом используется и в энергетических ГТУ мощностью 16—
20 Мет фирмы «Дженерал электрик». Эти установки,
рассчитанные на длительную работу при температуре газа около 800° С,
имеют литые диафрагмы, изготовленные из жаропрочного сплава
(см. рис. 17). Диафрагмы и внутренние детали статора
охлаждаются воздухом, отбираемым от корпуса камер сгорания и через
систему сверлений поступающим в камеру 2 над наружным
кольцом диафрагмы первой ступени 6. Часть охлаждающего воздуха
проходит через продольный канал в сопловых лопатках первой
ступени до направлению к оси ротора, в полости, выполненной
во внутреннем кольце диафрагмы, изменяет направление течения
на 180° и подмешивается к потоку рабочего газа перед входными
кромками сопловых лопаток.
Вторая часть воздуха продувается через камеры 4 (в П-образ-
ной вставке над рабочими лопатками первой ступени) и 5 (над
промежуточным патрубком), поступает в продольные каналы
сопловых лопаток второй ступени, откуда через камеру 9
подводится к втулке диска первой ступени со стороны промежуточного
лабиринтового уплотнения 12 и используется для охлаждения
выходной стороны диска первой ступени и входной стороны диска
второй ступени.
Корпус турбины 2 снаружи снабжен продольными ребрами и
закрыт экраном 3 из тонкой листовой стали. Между экраном
и корпусом продувается охлаждающий воздух, отбираемый из
четвертой ступени компрессора и подмешиваемый к газу в
выхлопном патрубке. -
По ориентировочной оценке расход высоконапорного воздуха
в системе охлаждения статора рассматриваемой установки
составляет примерно 1,5% расхода рабочего газа через турбину.
При этом температура наружной поверхности силового корпуса
не превышает 300° С, а наружного тонкостенного экрана 8
составляет 50° С; время запуска ГТУ рассматриваемого типа не
превышает 30 мин, прогрев статора продолжается около 60 мин.
В некоторых газовых турбинах, в частности в ГТУ-4-750
и ГТУ-9-750 КТЗ, в ГТ-6-750 ТМЗ, в ряде ГТУ некоторых фирм
(например, «Вестингауз», «фиат»), одним из весьма
ответственных узлов статора является средний подшипник, расположенный
внутри газохода между компрессорной и силовой турбинами.
Охлаждение этого узла статора, детали которого обычно
изготовляются из слаболегированных конструкционных сталей,
осуществляется продувкой воздуха через зазор между защищаемой от
3*
67

перегрева деталью (силовые стойки, наружный корпус турбины)
и покрывающей ее тепловой изоляцией, закрытой снаружи
тонким экраном, образующим проточную часть в месте установки
подшипника.
В ГТУ-4-750 КТЗ (см. рис. 15) воздух для охлаждения среднего
подшипника отбирается из антипомпажной камеры компрессора
после шестой ступени (при давлении около 2,3 • 105 н/м2 и
температуре 100° С) и внешним турбопроводом подводится к верхнему
силовому ребру корпуса подшипника.
Охлаждающий воздух проходит внутри обтекателя 15
верхнего ребра в камеру 20, соединяющуюся системой сверлений с
зазорами между обтекателями и стойками остальных трех ребер.
Подача воздуха в зазор 18 верхнего ребра обеспечивается
сверлениями 19 в обтекателе 15 несколько выше камеры 20. Все
ребра охлаждаются. продувкой воздуха через зазоры с
направлением течения от оси к периферии. В периферийной (прилежащей
к корпусу) части стоек 17 сделаны сверления, через которые
охлаждающий воздух подмешивается к рабочему газу. Из камеры
20 часть воздуха через систему сверлений подается на запирание
заднего уплотнения ротора ТВД 21 и переднего уплотнения
ротора ТНД. Нижнее ребро дополнительно охлаждается за счет
отвода тепла маслом, сливаемым из картера подшипника 22 через
внутренний обтекатель. Наружные башмаки силовых стоек 13
крепятся к силовому корпусу турбины 14, который охлаждается
только за счет отвода тепла свободной конвекцией с наружной
поверхности. Внутренняя поверхность корпуса между ребрами
покрыта тепловой изоляцией 16, предохраняемой от эрозии тонкое
стенным экраном 29.
Суммарный расход воздуха в системе охлаждения среднего
подшипника составляет около 0,3 кг/сек (приблизительно 0,95%).
При температуре омывающего его газа 450—480° С максимальные
температуры силовых стоек не превышают 310° С, а внешних
обтекателей 460° С; различие в абсолютных температурах ребер
достигает 70—100 град, а время их прогрева составляет 2—2,5 ч,
т. е. значительно (более чем в пять раз) превышает время запуска
этой ГТУ. Температура наружной поверхности силового корпуса
турбины при этом равна 230-^260° С [92].
В установке ГТУ-9-750 этого же завода (см. рис. 16)
охлаждающий воздух, отбираемый после седьмой ступени компрессора
(с давлением 2,25 • 105 н/м2 и температурой 120° С), внешним
трубопроводом подводится к двум кольцевым магистралям.
Первая из них через четыре равнорасположенных по окружности
штуцера 33 подает воздух в зазор между внутренней
поверхностью наружного корпуса 27 и тонкостенным экраном 32,
прикрывающим внутреннюю тепловую изоляцию 29 с внешней стороны.
Затем через специальные трубки и отверстия 30 в экране 31,
прикрывающем изоляцию с внутренней стороны, охлаждающий
воздух подмешивается к рабочему газу.
68

Вторая магистраль через четыре равнорасположенных по
окружности штуцера 26 обеспечивает индивидуальный подвод
охлаждающего воздуха к каждому ребру, состоящему из двух
трубчатых силовых стоек 17, покрытых снаружи тепловой
изоляцией 16, прикрытой экраном 15. Охлаждение каждой стойки 17
осуществляется продувкой воздуха через зазор 18 между ней и
внутренним обтекателем.
Воздух продувается от периферийной части стойки к
внутреннему корпусу подшипника и затем через заднее уплотнение ТВД
и переднее уплотнение ТНД подмешивается к рабочему газу.
Кроме того, во внутреннюю полость подшипника по отдельному
трубопроводу 28 через верхнее силовое ребро подается
дополнительный воздух, повышающий надежность ее запирания от
прорыва горячего газа.
На номинальном режиме работы установки расход воздуха на
охлаждение ребер и наружного корпуса составляет 0,26 кг/сек
(около 0,34%), на уплотнение внутренней полости подшипника
0,2 кг 1сеп^ (около 0,25%). При температуре газа в месте установки
подшипника 450—480° С максимальная температура силовых
стоек ребер не превышает 170° С; температура наружных
обтекателей отличается от температуры газа на 15—18 град\
температура внешней поверхности корпуса турбины в этой зоне не
превышает 200° С в области фланцев и 130° С в средней части;
максимальная температура внутреннего корпуса подшипника не
превышает 250° С, а время его црогрева составляет примерно 2,5—
2 ч [19, 93], что существенно (в четыре-пять раз) больше, чем
время запуска установки.
В установке ГТ-6-750 ТМЗ применен «горячцй» средний
подшипник; тепло от него отводится в основном маслом. В этой
установке (см. рис. 25) часть силового корпуса между обоймами ТВД
и ТНД имеет двойные стенки (внутренняя 5 является
тонкостенным экраном), между которыми продувается низконапорный
воздух, отбираемый после шестой ступени компрессора и
охлажденный до 50° С. Экран 5 изнутри покрыт толстым слоем тепловой
изоляции, обеспечивающей приемлемую температуру внешней
его поверхности; продувка воздуха между корпусом и экраном 5
является стабилизирующей и служит в основном для
предотвращения перегревов отдельных участков из-за неоднородности
тепловой изоляции, местных подводов тепла по металлическим
деталям и т. д. Снаружи тепловая изоляция, как обычно, прикрыта
экраном 11, предохраняющим ее от газовой эрозии.
Корпус подшипника 12 двумя горизонтальными практически не
охлаждаемыми лапами опирается на выступы на внутренней по^-
верхности корпуса турбины. Наружная поверхность лап покрыта
тепловой изоляцией 13, прикрытой тонкостенными обтекателями;
Верхняя вертикальная стойка специально не охлаждается и служит
только для обеспечения симметричности течения в переходном
патрубке, нижняя используется для подвода уплотняющего
69

воздуха и масла, а также для слива масла из подшипника и его
суфлирования. Благодаря этому давление внутри подшипника близко
к атмосферному. Воздух, подаваемый на уплотнение среднего
подшипника, отбирается ва шестой ступенью компрессора и
охлаждается до 50° С. Этот воздух трубопроводом, расположенным
в нижней стойке,, подается в камеру уплотнения лабиринта ТВД,
откуда системой сверлений перепускается в камеру уплотнения
лабиринта ТНД. Из обеих камер имеются утечки воздуха в при-
торцовые полости роторов турбины. Оставшаяся часть воздуха
поступает в полость подшипника и через специальный
трубопровод в нижней стойке сбрасывается в маслобак.
Температурный режим деталей среднего подшипника
(максимальная температура лап 850° С, корпуса подшипника 130° С,
наружного корпуса подшипника 250° С) приемлем для
материалов, из которых они изготовлены (корпус — сталь 25, лапы —
сталь ЗОВМ, наружные обтекатели — сталь 0X13), а время его
прогрева составляет примерно 2,5—3 ч [65], т. е. существенно
(в пять-шесть раз) превышает время запуска установки.
Используемые в современных ГТД системы охлаждения
статоров турбин весьма подобны между собой и предусматривают
сочетание продувки воздуха через зазор между силовым корпусом
и поверхностью деталей, образующих проточную часть, с
заградительным охлаждением и продольным обдувом наружной
поверхности силового корпуса. Это позволяет получить температуру
наружного тонкостенного экрана на уровне 50° С при температуре
наружной поверхности силового корпуса 250—400° С.
Осевая симметричность статоров ГТД и отсутствие в них
горизонтальных разъемов существенно упрощают оптимизацию
поля температур этого узла и позволяют обратить основное
внимание на минимизацию энергетических затрат на работу
системы охлаждения. При решении этой задачи большое внимание
обращается не только на снижение расходов охлаждающего
воздуха, но и на выбор точек его отбора от компрессора и устранение
излишнего его дросселирования. В современных ГТД статоры
охлаждаются воздухом с тремя-четырьмя, а иногда и более,
различными начальными давлениями. Чаще всего воздух,
отбираемый после компрессора, расходуется только на охлаждение
сопловых лопаток первой ступени; сопловые лопатки второй ступени
охлаждаются воздухом, отбираемым от промежуточных ступеней;
продувка внутреннего зазора в корпусе осуществляется воздухом
еще более низкого давления; наружный обдув силового корпуса —
воздухом, отбираемым после второй-третьей ступеней
компрессора или вентилятора.
Значительно более сложной является оптимизация систем
охлаждения статоров ГТУ, в которых из-за массивных
горизонтальных фланцев и расположения установки в машинном зале,
как правило, существенно нарушается осевая симметричность
корпуса турбины.
70

В ГТУ, созданных с учетом конструкторских традиций 'паротур-
бостроения (например, ГТ-700-5 и ГТ-750-6 НЗЛ, ГТ-25-700-1 ЛМЗ,
ГТУ-50-800 ХТГЗ), основное внимание уделено стабилизации
температурного поля статоров за счет пшрокого использования
внутренней и наружной тепловых изоляций. В этих
конструкциях энергетические затраты на работу систем охлаждения либо
вообще отсутствуют, либо сводятся к расходу мощности на
наружный обдув корпуса низконапорным воздухом от внешнего
вентилятора, иногда в сочетании с продувкой высоконапорным
воздухом диафрагмы первой ступени. При таком конструировании
статоров не удается обеспечить требуемых в настоящее время
динамических характеристик ГТУ.
Системы охлаждения статоров более современных ГТУ
(например, ГТУ-9-750 КТЗ, ГТ-6-750 ТМЗ) по своей конструкции
приближаются к используемым в ГТД: в них также предусматривается
комбинирование трех способов охлаждения, а тепловая изоля^
ция применяется только для снижения выделений тепла в
машинный зал и выполнения правил техники безопасности.
Интенсивная продувка воздуха через внутренний вавор
статора позволяет обеспечить достаточную осевую симметричность
температурного поля деталей, образующих проточную часть, и
иметь температуру силового корпуса,. близкую к температуре
охлаждающего воздуха (150—200° С). В этом случав
энергетические затраты на работу систем охлаждения статоров ГТУ
относительно велики, поэтому их минимизации уделяется большое
внимание. Решение этой задачи может быть получено теми же
путями, которые используются и апробированы в ГТД большого
ресурса, в первую очередь — рациональным выбором мест отбора
охлаждающего воздуха от компрессора, уменьшением его
ненужного дросселирования, а также снижением утечек.
Комбинированные системы охлаждения статоров ГТУ, видимо, получат в
ближайшее время дальнейшее развитие, так как достаточно хоро*
Що компонуются с системами охлаждения сопловых лопаток.

ГЛАВА
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ
ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ
1. Системы охлаждения
сопловых лопаток
серийных ГТД
Стационарные ГТУ с начальной
температурой газа выше 800° С и транспортные (в том числе авиационные)
ГТД с начальной температурой газа выше 900° С в настоящее
время принято называть высокотемпературными.
I При температурах газа 800—900° С турбины стационарных
ГТУ, как правило, имеют интенсивно охлаждаемые воздухом
сопловые лопатки первой ступени и статоры; повышение
начальной температуры газа до 1000—1100° С требует применения
охлаждаемых воздухом сопловых лопаток второй ступени,
соответствующего увеличения глубины охлаждения сопловых лопаток
первой ступени и так далее.
$В высокотемпературных газовых турбинах используются
наиболее интенсивные способы воздушного охлаждения статоров
(продувка через зазор между внутренней поверхностью корпуса
и наружной поверхностью деталей, образующих проточную часть,
в сочетании с пленочным охлаждением).
В большинстве случаев воздух до поступления в систему
охлаждения сопловых лопаток охлаждает детали статора, температура
которого на участке, занятом сопловыми лопатками,
незначительно (на 30—60 град) отличается от температуры охлаждающего
воздуха.
Наиболее простым способом охлаждения сопловых лопаток
является продувка воздуха через их внутреннюю полость в
радиальном направлении (рис. 32, а). Это обеспечивает не только
снижение температуры большей части профиля (на 80—140 град
при расходе охлаждающего воздуха около 2%), но и уменьшает
тепловую инерционность его центральной части, обеспечивая тем
самым снижение перепадов температур в поперечном сечении
лопатки на переходных режимах работы ГТУ. Оба обстоятельства
способствуют увеличению эксплуатационной надежности
турбины в целом.
В лопатках рассматриваемого типа повышение интенсивности
охлаждения входной и выходной кромок осуществляется разде-
ш
72

А-А
лением внутренней полости
продольными перегородками на три
части и увеличением скорости
течения воздуха в каналах 1 ж 3
(рис. 32, б, в, г). Сопловые
лопатки такого типа, изготовленные
штамповкой или литьем из
жаропрочных сплавов на никелевой
основе, надежно работают в
стационарных ГТУ при температуре
омывающего их газа до 850—
870° С, а в транспортных ГТД —
до 970—1000° С. Таким способом
охлаждаются, например,
сопловые лопатки первой ступени
некоторых стационарных ГТУ с
умеренными начальными
температурами газа (см. рис. 17, 31),
а также сопловые лопатки
второй ступени стационарных ГТУ с
начальной температурой газа 950—
1050° С.
,~ Весьма интенсивный способ
охлаждения сопловых лопаток —
продувка воздуха через
внутреннюю полость в направлении вдоль
обвода профиля в сочетании со
струйным обдувом наиболее теп-
лонапряженных его участков, в
первую очередь, входной кромки
(рис. 33). Такое течение
охлаждающего воздуха обеспечивается
с помощью специальных
профилированных вставок
"(дефлекторов), расположенных во
внутренней полости лопатки.
Конструкция типичной дефлек-
торной сопловой лопатки
приведена на рис. 33. Охлаждающий дувкой воздуха,
воздух поступает внутрь
полого дефлектора 2, изготовленного из тонкого стального листа,
и через отверстия (рис. 33, а) или прорези (рис. 33, б) 2
направляется струями на обдув внутренней поверхности входной
кромки профиля. Затем охлаждающий воздух разворачивается почти
на 180°, разделяется на два потока и протекает через зазор
между стенкой лопатки и дефлектором вдоль профиля в направлении
от входной к выходной кромке. Нагретый воздух вытекает из
лопатки либо через каналы в выходной кромке (см. рис. 33, б),
Рис. 32. Схема охлаждения
сопловых лопаток продольной про-
73

либо через щели на вогнутой поверхности профиля несколько
выше выходной кромки (см. рис. 33, а). В последнем случае
выходная кромка лопатки охлаждается также пленкой
относительно холодного воздуха, образующейся на выходе из щели.
В литых лопатках щели или каналы для выпуска
охлаждающего воздуха чаще всего выполняются непосредственно в процессе
их отливки; в последнее время для этого применяются методы
электрохимической обработки металлов. Сварные лопатки
обычно изготовляются из листовой жаропрочной стали; при этом щели
в выходной кромке образуются с помощью клиновидных пластин,
привариваемых к телу лопатки точечной, контактной или
диффузионной сваркой.
Охлаждающий воздух может вводиться в дефлектор как
с периферийного, так и с корневого торцов лопатки; в некоторых
случаях подача воздуха в дефлектор осуществляется с обоих его
торцов. Дефлектор в сечении ввода охлаждающего воздуха
развальцовывается, а иногда и приваривается к телу лопатки
точечной или роликовой сваркой; противоположный торец дефлектора
либо закрывается привариваемой к нему заглушкой, либо
образуется за счет сварки между собой обеих его стенок.
Фиксированная величина эазоров между дефлектором и телом лопатки по
высоте и обводу профиля обеспечивается с помощью
центрирующих поясков или сферических выштамповок на дефлекторе,
приваренных к нему продольных планок (с отверстиями или
прорезями), выступов или продольных ребер на внутренней
поверхности лопатки и тому подобных конструктивных мероприятий.
Рис. 33. Схема охлаждения сопловых лопаток поперечной продувкой
воздуха.
74

Рис. 34, Схема охлаждения сопловых лопаток с односторонним (а)
и двусторонним (б, в) подводом воздуха (ГТД «Конуэй» фирмы
«Роллс-Ройс»).
В сопловых лопатках серийных ГТД зазор между
дефлектором и внутренней стенкой лопатки обычно составляет 0,4—1,6 мм\
толщина сплошной выходной кромки лопатки 0,8—1,2 мм; вы*
ходной кромки с каналами для выпуска охлаждающего воздуха —
2,0 — 2,8 мм; ширина каналов для выпуска охлаждающего
воздуха —■ 0,6—0,8 мм; диаметр отверстий или прорезей в носике
дефлектора — 0,8—1,8 мм; толщина стенки лопатки — 1,2—2,5 мм;
толщина стенки дефлектора — 0,5—1,0 мм.
На рис. 34 показаны охлаждаемые сопловые лопатки ГТД
«Конуэй» фирмы «Роллс-Ройс», имеющего ресурс свыше 5500 ч
при начальной температуре газа 1100° С и степени сжатия
компрессоров около 16.
В первых вариантах этого двигателя, разработанных в конце
пятидесятых годов (рис. 34, а), в сопловых лопатках была
применена-петлевая (продольно-поперечная) схема течения
охлаждающего воздуха; входная кромка лопатки охлаждалась продольной
продувкой воздуха через внутренний канал 1, центральная часть
профиля и выходная кромка — поперечной продувкой воздуха
через полость 2 и выдувом его на вогнутую часть профиля через
щели 3. В последующих модификациях двигателя (рис. 34, б, в)
глубина охлаждения входной кромки была увеличена за счет ее
струйного обдува через дефлектор 4, выполненный в виде
плоской трубки. Равномерность охлаждения входной кромки по
высоте лопатки при относительно небольшом проходном сечении
трубки (дефлектора) обеспечивается двусторонним подводом
к ней охлаждающего воздуха.
Описанная система охлаждения при расходе воздуха порядка
1,5—1,8% обеспечивает снижение температуры лопатки на 220—
270 град при относительно .небольшой неравномерности поля
температур по периметру и высоте профиля [304, 306].
75

Рис. 35. Схема охлаждения сопловых лопаток дефлекторного
типа (ГТД «Спей» (а) и КВ207 (б) фирмы «Роллс-Ройс»).
На рис. 35, а показаны охлаждаемые воздухом литые (из
кобальтового сплава) сопловые лопатки, используемые фирмой
«Роллс-Ройс» в разработанных в шестидесятых годах ГТД типа
«Спей» (с ресурсом свыше 10 тыс. ч), имеющих начальную
температуру газа 1100—-1150° С и степень сжатия компрессоров около
20. Охлаждающий воздух подается внутрь дефлектора с обоих
его торцов, а выводится из лопатки через щели на вогнутой части
профиля. Повышение интенсивности охлаждения входной кромки
в этих лопатках обеспечено за счет их оребрения с внутренней
стороны, центральной части профиля — за счет удлинения
дефлектора и соответствующего увеличения скорости течения
охлаждающего воздуха в зазоре между ним и стенкой лопатки, выходной
кромки — струйным обдувом ее внутренней поверхности
воздухом, подаваемым непосредственно из полости дефлектора.
Последнее способствует повышению интенсивности охлаждения данного
участка профиля также за счет снижения температуры
омывающего его воздуха. Указанные мероприятия обеспечили
снижение температуры лопаток на 300—320 град при расходе
охлаждающего воздуха около 2% расхода рабочего газа.
В последующих двигателях этой фирмы (в частности, в
разработанных в конце шестидесятых годов КВ207 с начальной
температурой газа 1150° С и созданных в начале семидесятых годов
КВ211 с начальной температурой газа 1200—1220° С)
использованы аналогичные рассмотренным охлаждаемые воздухом литые
(из кобальтового сплава) сопловые лопатки первой ступени
турбины. Интенсивность охлаждения выходной кромки при этом
была повышена созданием в ней каналов для выпуска
охлаждающего воздуха (рис. 35, б), расход которого также был несколько
76

увеличен (видимо, до 3,0—3,5%). Это обеспечило сохранение
температуры лопаток на том же уровне, что и в двигателях «Ко-
нуэй» и «Спей», несмотря на увеличение начальной температуры
газа на 150 и 100 град соответственно.
Аналогичная система охлаждения сопловых лопаток
использована и в ГТД «Олимп», созданном совместно
англо-французскими фирмами в 1964—1966 гг. В этом двигателе, имеющем
начальную температуру газа 1150° С и степень сжатия
компрессоров около 15, литые сопловые лопатки имеют длинный дефлектор
с выпуском всего воздуха на обдув входной кромки. Воздух
подается в дефлектор с обоих торцов, а выводится из лопатки через
отверстия на корытце несколько выше выходной кромки.
Предполагается, что ресурс лопаток этого двигателя достигнет 10 тыс. ч
при приемлемых расходах охлаждающего воздуха
(приблизительно 2,5%).
Весьма похожая система охлаждения сопловых лопаток
первой ступени (с длинным дефлектором и выпуском части воздуха
из него в зоне выходной кромки) используется также в
стационарных ГТУ фирмы «Дженерал электрик», рассчитанных для
длительной работы при температуре газа 970—1000° С "и степени
сжатия около 9,6. В этих ГТУ при расходе охлаждающего
воздуха, равного приблизительно 1,5%, достигается снижение
температуры сопловых лопаток, изготовленных литьем из кобальтового
жаропрочного сплава, на 200 град, что обеспечивает их
расчетный ресурс до 100 тыс. ч.
Аналогичным способом охлаждаются также сопловые лопатки
второй ступени турбины высокотемпературного ГТД ТР-39
фирмы «Дженерал электрик»,
разработанного в конце шестидесятых годов
и имеющего ресурс около 15 тыс. ч
при температуре газа перед входом
в турбину приблизительно 1325° С
и степени сжатия 26. В этом
двигателе литые, изготовленные из
никелевого жаропрочного сплава,
сопловые лопатки второй ступени,
омываемые газом с начальной
температурой 1100—1050° С, охлаждаются
с помощью длинного дефлектора
(рис. 36). Воздух, отбираемый
после тринадцатой ступени
компрессора (всего в компрессоре 16
ступеней), подается в дефлектор с
верхнего торца, обдувает струями
входную кромку, проходит в зазоре Рис. 36. Схема охлаждения
между дефлектором и стенкой лопат- сопловой лопатки с секцион-
п,/ п -г х- ным дефлектором (вторая сту-
ки, а затем частично подмешивается пень ЭДД тр„р39 фирмы «Дже-
к рабочему газу через каналы в нерал электрик»).
77

Рис. 37. Схема" охлаждения
сопловой лопатки с
укороченным дефлектором и ребрами —
турбулизаторами (первая
ступень ГТД 1Т-9Б фирмы «Пратт-
Уитни»).
выходной кромке, а частично через ч
специальную полость внутри
дефлектора отводится в систему
охлаждения и запирания межступенчатого
уплотнения ротора турбины. При
расходе воздуха около 2,5% это
обеспечивает снижение температуры
лопаток до 800-830° С [306, 405].
Заметное повышение
интенсивности охлаждения задней части
лопатки, начиная от сечений,
расположенных на расстоянии, большем
половины хорды от входной кромки,
обеспечивается установкой в их
внутренней полости специальных
турбулизаторов — чаще всего
цилиндрических штифтов. Воздух
после обтекания дефлектора поперечно
обтекает турбулизаторы,
обеспечивающие как существенное
увеличение интенсивности теплообмена, так
и увеличение теплоотдающей
поверхности (штифты — турбулизаторы
отливаются вместе с лопаткой и являются цилиндрическими
ребрами). Сопловые лопатки такого типа, изготовленные из
кобальтового сплава, использованы, в частности, в разработанном
в 1965—1967 гг. ГТД 1Т-9Б фирмы «Пратт-Уитни» (рис. 37) со
степенью сжатия 22. При температуре газа 1170° С лопатки
имеют температуру 970—950° С (меньшее значение в зоне
выходной кромки). Расход охлаждающего воздуха при этом не
превышает 2% расхода рабочего газа [306].
Сопловые лопатки второй ступени этого двигателя,
омывающиеся газом с температурой около 950° С и изготовленные литьем
из никелевого жаропрочного сплава, охлаждаются с помощью
обычного «длинного» дефлектора. Температура этих лопаток при
расходе охлаждающего воздуха, составляющего приблизительно
1,2%, не превышает 800° С [306].
При еще более высоких температурах газа внутреннее
(конвективное) воздушное охлаждение в большинстве случаев не
может обеспечить необходимого по условиям длительной
прочности температурного состояния сопловых лопаток. Поэтому
в высокотемпературных авиационных ГТД большого ресурса,
созданных в конце шестидесятых годов и работающих при
начальной температуре газа 1250—1350° С, сопловые лопатки первой
ступени имеют комбинированные конвективно-заградительные
системы воздушного охлаждения.
Комбинированное охлаждение сопловых лопаток первой
ступени используется, в частности, фирмой «Дженерал электрик»
78

в ГТД большого ресурса (типа ТР-39, СР-6 и т. п.), имеющих
температуру газа перед входом в сопловой аппарат турбины
1325-1350° С.
На рис. 38 показана охлаждаемая таким способом сопловая
лопатка первой ступени ГТД ТР-39 фирмы «Дженерал электрик».
Изготовленная литьем из кобальтового жаропрочного сплава эта
сопловая лопатка имеет две внутренние полости, в которых
установлены два независимых в гидравлическом отношении
дефлектора. Охлаждающий воздух, отбираемый после последней,
шестнадцатой ступени компрессора, поступает в дефлектор 1,
имеющий отверстия не только на носике, т. е. в зоне входной
кромки, но и на боковых поверхностях. Через эти отверстия
осуществляется струйный обдув всей внутренней поверхности
передней части лопатки. Стенка лопатки перфорирована несколькими
рядами отверстий диаметром 0,15—0,5 дш, через которые
охлаждающий воздух выдувается на наружную поверхность профиля,
создавая на ней пленку захоложенного газа, существенно
снижающего тепловой поток в стенку. Дефлектор 2 имеет отверстия
на боковых поверхностях. Через эти отверстия происходит
струйный обдув внутренней поверхности задней части профиля.
Воздух, подаваемый в дефлектор от тринадцатой ступени
компрессора, подмешивается к рабочему газу через отверстия (щелевые
каналы) в выходной кромке.
Отверстия в стенке лопатки, а также каналы в выходной
кромке, выполняются одним из методов электрохимической обработки
металлов.
Описанная система охлаждения
при расходе воздуха 4,0%
обеспечивает снижение средней
температуры лопатки до 935° С, т. е. на
415 град по сравнению с
температурой омывающего ее газа.
Максимальная температура сопловой лопатки
данного двигателя не превышает
990° С, а ее расчетный ресурс
достигает 15 тыс. ч [306, 405].
Системы охлаждения сопловых
лопаток обычно проектируются с
учетом необходимости обеспечения их
надежной работы при максимальной
местной температуре газа, т. е.
принимается во внимание
неравномерность эпюры температуры газа по
высоте и окружности проточной
части. В современных ГТД максималь- Рис. 88. Схема конвективно-
ная местная температура газа перед заградительного охлаждения
Г *г г сопловых лопаток (первая сту-
сопловыми лопатками часто превыша- пень гтд тр.39 фирмы «Дже-
ет среднемассовую на 200—300 град, нерал электрик»).
79

В большинстве охлаждаемых сопловых лопаток воздух после
выхода из системы смешивается с горячим газом
непосредственно перед рабочими лопатками, чем обеспечивается почти полная
регенерация тепла, отводимого в системе охлаждения. Это
позволяет расходовать на охлаждение сопловых лопаток первой
ступени более 3—4% воздуха. При таком подходе сопловой- аппарат
первой ступени по сути считается деталью камеры сгорания,
а начальной температурой газа для турбины является полная
(по абсолютной скорости) его температура перед рабочими
лопатками первой ступени, определенная с учетом подмешивания
воздуха, вышедшего из системы охлаждения сопловых лопаток
первой ступени.
В турбинах с конвективно-заградительным охлаждением
сопловых лопаток (см. рис. 38) принимается ряд мер для
предотвращения засорения отдельных элементов тракта, в первую очередь —
отверстий перфорации. Обычно в охлаждающем тракте сопловых
лопаток устанавливаются специальные фильтры (металлические
или металлизированные сетки), которые заменяются через 5—
7 тыс ч. работы ГТД. Отбор воздуха на охлаждение сопловых
лопаток чаще всего осуществляется от корневого сечения
проточной части компрессора, где вследствие центробежной сепарации
пыли воздух более чистый и т. п.
2. Системы охлаждения
рабочих лопаток
серийных ГТД
Охлаждаемые воздухом рабочие лопатки
перврй ступени применяются в стационарных ГТУ с начальной
температурой газа 950—1000° С; в авиационных ГТД при
температурах газа на входе в турбину 1250—1350° С воздухом
охлаждаются рабочие лопатки первых двух ступеней. Воздух до
поступления в систему охлаждения рабочих лопаток, как правило,
используется для охлаждения дисков ротора турбины.
В высокотемпературных газовых турбинах применяются
наиболее интенсивные способы воздушного охлаждения роторов
(продувка через хвостовики рабочих лопаток в сочетании с
радиальным обдувом и пленочным охлаждением или со струйно-ра-
диальным обдувом и пленочным охлаждением). При использовании
существующих в настоящее время способов воздушного
охлаждения лопаточных аппаратов расход воздуха, необходимый для
получения требуемой глубины их охлаждения, как правило,
оказывается в 2—3 раза большим, чем необходимый для
обеспечения приемлемого температурного состояния остальных деталей
ротора. Благодаря этому в большинстве высокотемпературных
турбин основные детали ротора имеют температуру, весьма
незначительно (на 30—50 град) отличающуюся от температуры
охлаждающего воздуха.
80

а.
5
Рис. 39. Схема охлаждения- турбины ГТД РД-20 (а) и ее дефлек-
торной сварной рабочей лопатки (б).
Рабочие лопатки, охлаждаемые продувкой воздуха через
внутренние продольные каналы, использовались уже в одном из
первых авиационных ГТД РД-20, разработанном в 1940—1942 гг.
Конструктивная схема турбины этого двигателя показана на
рис. 39, а. Сварные охлаждаемые рабочие лопатки данной
турбины (рис. 39, б) изготавливались из хромомарганцевистой
листовой стали. Внутрь лопатки 7 до сварки задней кромки
вставлялся профилированный дефлектор 4, также выполненный из
тонкого стального листа. К верхнему торцу лопатки
приваривалось донышко с отверстиями для выхода охлаждающего
воздуха.
Основание лопатки вместе с дефлектором обжимается для
получения хвостовика 6, напоминающего лавалевский;
хвостовик фиксируется в пазах диска цилиндрическими штифтами 3.
Охлаждающий воздух, отбираемый от четвертой ступени семи-
ступенчатого компрессора, через внутренний канал 1 подается под
дефлектор 2, вращающийся вместе с диском, который направляет
его к хвостовикам рабочих лопаток. Затем воздух через отверстие
в хвостовике подается в зазор между стенкой лопатки и
дефлектором и, протекая в направлении от корневого сечения к
периферийному, охлаждает перо лопатки. Расход воздуха через лопатку
определяется проходным сечением отверстий в донышке 5.
При зазорах между стенкой лопатки и дефлектором 2—3 мм
система охлаждения при расходе воздуха 3,8% обеспечивала
снижение температуры профиля лопатки на 300—400 град (большая
81

Рис. 40. Схема охлаждения рабочих лопаток с ребрами — тур-
булизаторами продольной продувкой воздуха (ГТД фирмы
«Аллисон»).
цифра относится к* корневому сечению профиля), а обода диет
ка — на 450 град по сравнению с температурой газа перед
рабочим колесом турбины (790* С) [45, 129, 304].
Подобные, но более совершенные системы охлаждения
рабочих лопаток, изготовленных литьем из жаропрочных кобальтовых
сплавов, использовались в ряде зарубежных ГТД. Так,
например, в двигателе Т56 фирмы «Аллисон», разработанном в середине
пятидесятых годов и имеющем начальную температуру газа 1175° С
при степени сжатия около 9,5, воздух подается в лопатку через
полость в хвостовике, протекает вдоль пера и подмешивается
к рабочему газу в радиальном зазоре. Единый охлаждающий
канал имеет развитую теплоотдающую поверхность, образованную
благодаря большому числу продольных перегородок (рис. 40, а).
В других двигателях этой же фирмы увеличение интенсивности
охлаждения литых рабочих лопаток обеспечивается установкой
в едином внутреннем продольном канале большого числа
поперечных круглых шпилек, являющихся одновременно турбулизато-
рами потока охлаждающего воздуха и ребрами на внутренней
поверхности стенки лопатки (рис. 40, б) [45, 306].
В авиационных ГТД большого ресурса широкое
распространение получили изготавливаемые из жаропрочных никелевых
*2

сплавов штампованные и литые рабочие лопатки, охлаждаемые
продувкой воздуха через несколько продольных каналов
круглого, овального или прямоугольного сечений. На рис, 41, а
показана штампованная охлаждаемая рабочая лопатка ГТД «Тайн»
фирмы «Роллс-Ройс», разработанного в начале шестидесятых
годов. Воздух из полости возле комлевой части лопатки через
отверстие 1 подается в продольный охлаждающий канал 2 в
выходной части профиля, протекает к периферийному сечению
лопатки, разворачивается на 180°, протекает в канале 5,
расположенном в средней части профиля, к корневому сечению лопатки,
вновь изменяет направление течения на 180°, протекает в канале
4, расположенном в зоне входной кромки, и через верхний торец
лопатки подмешивается к газу в радиальном зазоре.
Расход воздуха на охлаждение рабочих лопаток в
рассматриваемом двигателе составляет около 0,8% расхода рабочего газа.
При начальной температуре газа 970° С и температуре газа на
рабочих лопатках, равной приблизительно 880° С, средняя по
сечению температура лопатки у корня снижается на 55 град,
в среднем по высоте и периферийном сечениях — на 40 град,
температура центральной части профиля ниже, а входной и
выходной кромок выше средней на 15 град. Ресурс лопаток без
охлаждения составляет примерно 2000 ч, а при использовании
охлаждения — 7000 ч [304].
Рис. 41. Схема охлаждения рабочих лопаток с петлевым (а, б) и
прямоточным (в—д) движением воздуха (ГТД фирмы «Роллс-Ройс»).
83

На рис. 41, б представлена штампованная охлаждаемая
рабочая лопатка ГТД «Конуэй» фирмы «Роллс-Ройс». В этой лопатке
также имеется три продольных охлаждающих канала. Однако
ввод охлаждающего воздуха осуществляется параллельно в
каналы 1 и 3, расположенные у входной и выходной кромок. В
периферийном сечении лопатки оба потока воздуха сливаются
между собой, затем охлаждающий воздух разворачивается на 180°,
протекает к корневому сечению лопатки по среднем^ каналу 2
и выходит в полость возле комлевой части лопатки со стороны,
противоположной входу в каналы 1 и 3.
В данном двигателе расход воздуха на охлаждение рабочих
лопаток составляет около 1,4%. расхода газа через турбину.
При начальной температуре газа 1100°С и температуре газа на
рабочих лопатках 970° С средняя по сечению температура лопатки
снижается у корня на 150 град, на середине высоты — на 120 град,
и на периферии — на 60 град, температура центральной части
ниже средней на 25 град, а входной и выходной кромок выше
средней на 50 град. Ресурс лопатки без охлаждения составляет
75 ч, а при использовании охлаждения — превышает 10000 ч
(расчетный ресурс составляет 15 000 ч) [304].
На рис. 41, в приведена штампованная охлаждаемая рабочая
лопатка ГТД «Спей» этой же фирмы. В лопатке охлаждающий
воздух входит параллельно во все пять охлаждающих каналов
эллипсовидной формы, протекает к периферии лопатки и
подмешивается к рабочему газу в радальном зазоре турбины.
Расход воздуха на охлаждение рабочих лопаток в данном
двигателе равен приблизительно 2% расхода газа через турбину. При
начальной температуре газа 1100—1150° С и температуре газа на
рабочих лопатках 980—1030° С средняя по сечению температура
лопатки снижается у корня на 260 град, на середине высоты —
на 220 град, и на периферии — на 120 град; температура
центральной части профиля ниже средней на 50 град, а входной и
выходной кромок — выше средней на 100 град. Ресурс этих
лопаток без охлаждения не превышает 12мин, ас охлаждением
достигает 10 000 ч [304].
Аналогичная система охлаждения рабочих лопаток
использована и в последующем ГТД (КВ207) этой же фирмы,
рассчитанном для длительной работы при начальной температуре газа
1150° и степени сжатия 27. Штампованные рабочие лопатки
первой ступени (рис. 41, д) имеют шесть продольных охлаждающих
каналов, вход воздуха в которые осуществляется в зоне
хвостовика, а выход — через верхний торец лопатки. За счет некоторого
увеличения расхода охлаждающего воздуха (2,5% расхода
рабочего газа), оптимизации расположения и формы охлаждающих
каналов в рассматриваемом двигателе средняя температура
лопатки осталась на том же уровне, что и в двигателях «Конуэй»
и «Спей» при увеличении начальной температуры газа на 50 град.
Средняя температура рабочей лопатки первой ступени в двига-
84

теле КВ207 ниже температуры омывающего ее газа (1000—1030° С)
на 300 град, а перепад температур между корневым и
периферийным сечениями профиля достигает 180 град [306].
Подобную конструкцию имеет и литая охлаждаемая рабочая
лопатка (высотой около 125 мм при хорде, равной примерно
43 мм) ГТД «Олимп»* разработанного совместно английскими и
французскими фирмами (рис. 41, г). Воздух входит в 20
цилиндрических отверстий диаметром 1,5 мм, расположенных вдоль
наружной поверхности профиля у замка лопатки, и подмешивается
к рабочему газу в радиальном зазоре турбины.
Расчетный ресурс рабочих лопаток этого двигателя, имеющего
начальную температуру газа 1150° С при степени сжатия 15,
составляет 10 тыс. ч. На охлаждение рабочих лопаток расходуется
приблизительно 2% воздуха, отбираемого после пятой ступени
семиступенчатого компрессора высокого давления [45, 306].
Похожая система воздушного охлаждения рабочих лопаток
(продувка через продольные цилиндрические каналы) применена
в энергетических стационарных ГТУ фирмы «Дженерал
электрик». В этих установках, разработанных в конце шестидесятых
годов и рассчитанных для длительной работы при начальной
температуре газа 965—1000° С, рабочие лопатки охлаждаются
воздухом, продуваемым через 13 отверстий диаметром 2,5 мм. На
охлаждение рабочих лопаток расходуется около 1,5% воздуха,
Рис. 42. Схема охлаждения рабочих лопаток с продольными
каналами (ГТД фирмы «Пратт-Уитни»).
85

отбираемого от последней ступени
компрессора, имеющего степень
сжатия 9. Это обеспечивает снижение
температуры лопаток на 220 град по
отношению к температуре
омывающего их газа (880—910° С); ресурс
лопаток при этом составляет 100 тыс, ч.
Охлаждение рабочих лопаток
продувкой воздуха через продольные
каналы различной конфигурации
широко используется также в ГТД
фирмы «Пратт-Уитни». Изготовленные
литьем рабочие лопатки двигателей
этой фирмы, созданных в начале
шестидесятых годов, охлаждались
продувкой воздуха через
цилиндрические (рис. 42, а) и овальные (рис. 42, б)
каналы; в последующих двигателях
(в конце шестидесятых годов)
использовались рабочие лопатки с
увеличенной теплоотдающей поверхностью,
полученной благодаря выполнению
охлаждающих каналов в виде
плоских ломаных щелей (рис. 42, в, г, д).
В одном из серийних двигателей
этой фирмы (ЛМЮ) для увеличения
интенсивности охлаждения средней
части профиля рабочей лопатки
первой ступени центральный охлаждающий канал выполнен с
большим числом поперечно обтекаемых цилиндрических
штифтов — турбулизаторов (рис. 43). При температуре на рабочих
лопатках первой ступени, равной примерно 1050° С
(начальная температура газа в этом двигателе составляет
приблизительно 1170° С, степень сжатия около 24), температура
входной кромки не превышает 960° С, выходной 950° С, а центральной
части профиля 900—910° С. Расход воздуха, охлаждающего
рабочие лопатки первой ступени, в рассматриваемом ГТД по
ориентировочной оценке не превышает 2,0% расхода рабочего
гава через турбину Г306].
Продувкой воздуха через продольные цилиндрические каналы
охлаждаются также рабочие лопатки второй ступени ГТД ТР-39
и СР-6 фирмы «Дженерал электрик». В этих рабочих лопатках
(рис. 44), изготовленных литьем из кобальтового жаропрочного
сплава, воздух подается в охлаждающие каналы из полости 2
через отверстия!. Воздух в полость 2, расположенную между
комлевыми частями двух соседних лопаток, подводится через четыре
радиальных сверления 3 из канала под нижним торцом
хвостовика, куда воздух поступает из периферийной части внутренней
Рис. 43. Схема охлаждения
рабочих лопаток с ребрами —
турбулизаторами в
продольном канале (первая ступень
ГТД 1Т-9Б фирмы «Пратт-
Уитни»).
66

1
полости ротора через систему наклонных (радиальных)
сверлений.
Рабочая лопатка имеет девять охлаждающих каналов,
выполненных электрохимическим способом. Воздух, поступающий
в канал 4, охлаждает зону входной кромки и подмешивается
к газу в радиальном зазоре; аналогичным образом осуществляется
и течение воздуха в канале 12, расположенном в выходной кромке.
Центральная часть профиля - охлаждается воздухом,
поступающим в каналы 7 и 8; один поток воздуха последовательно
продувает каналы 7, 6 и 5, после чего подмешивается к рабочему газу
в радиальном зазоре турбины; второй поток воздуха
последовательно продувает каналы 8 и 9, затем разделяется на две части,
продувает параллельно каналы 10 и 11, после чего через верхний
торец лопатки подмешивается к рабочему газу. При расходе
охлаждающего воэдуха
порядка 3,0% средняя по
сечению температура лопаток не
превышает 800° С (при
температуре омывающего их газа
около 980° С и температуре
газа перед первым сопловым
аппаратом 1325° С), а ресурс
достигает 15000 ч [306, 405].
При температуре газа на
рабочих лопатках до 1150—
1175° С, т. е. при
температурах газа перед турбиной
около 1300° С, в транспортных
ГТД успешно используются
литые рабочие лопатки,
охлаждаемые продувкой
воздуха вдоль обода профиля
через зазор между стенкой
лопатки и внутренним
тонкостенным дефлектором.
Охлаждаемые рабочие лопатки
такого типа (рис. 45)
конструктивно подобны
рассмотренным дефлекторным
сопловым лопаткам. Дефлектор в
рабочих лопатках
фиксируется, как правило, в их
нижней части, т. е. в зоне
хвостовика. Воздух из рабочих
лопаток выпускается так же,
как и ив сопловых: через
каналы в выходной кромке или
через щели (отверстия) на
А-А
9 10 11 П
Рис. 44. Схема охлаждения рабочих
лопаток с параллельно-последователь*
ной продувкой воэдуха (вторая
ступень ГТД ТР-39 фирмы «Дженерал
электрик»).
87

Рис. 45. Схема охлаждения рабочих лопаток дефлекторного
типа поперечной продувкой воздуха.
вогнутой части профиля несколько выше выходной кромки. В деф-
лекторных рабочих лопатках интенсификация охлаждения
осуществляется теми же способами, что и в сопловых: оребрением
входной кромки (рис. 45, а), установкой поперечно-обтекаемых
штифтов — турбулизаторов, являющихся одновременно
ребрами в зоне за дефлектором (рис. 45, б) и т. п.
Расход охлаждающего воздуха в рабочих лопатках
дефлекторного типа примерно такой же, как в лопатках, охлаждаемых
продувкой воздуха через продольные каналы.
В указанном выше диапазоне температур газа некоторые
зарубежные фирмы используют рабочие лопатки, охлаждаемые
одновременно продувкой воздуха через продольные и поперечные
каналы. Комбинирование обоих способов охлаждения позволяет
повысить равномерность поля температур в поперечном сечении
профиля и устранить недопустимый перегрев отдельных его
участков или ненужное переохлаждение других. Так, например,
фирма «Дженерал электрик» использовала в ряде
высокотемпературных ГТУ литые лопатки, имевшие пять продольных
охлаждающих каналов (рис* 46, а). В четырех каналах воздух движется
в продольном направлении и подмешивается к рабочему газу
в радиальном зазоре. Из пятого канала, закрытого сверху, воз-
88

дух выходит через одиннадцать отверстий в выходной кромке;
значительно повышая тем самым интенсивность ее охлаждения.
Смешанная «по л у пет левая» схема движения воздуха
осуществлена и в охлаждаемой рабочей лопатке первой ступени ГТД
КВ211 фирмы «Роллс-Ройс» (рис. 46, б). В одной из
модификаций этой лопатки охлаждающий, воздух через отверстия в
комлевой части поступает в продольный охлаждающий канал,
расположенный в центральной части профиля. Передняя стенка этого
канала имеет продольную прорезь, выходя через которую, воздух
струями обдувает входную кромку лопатки, разворачивается на
90°, протекает к периферийному сечению лопатки,
разворачивается на 180°, обтекает заднюю стенку продольного канала,
разворачивается на 90° и через каналы в выходной кромке
подмешивается к рабочему газу. Таким образом, в данной лопатке
входная и выходная кромки охлаждаются так же, как вдефлектор-
ных лопатках (поперечная продувка), а центральная часть
профиля — продольной продувкой воздуха.
В рассматриваемом ГТД, имеющим температуру газа перед
турбиной 1200—1220° С и степень сжатия примерно 27, рабочие
лопатки изготавливались литьем из никелевого жаропрочного
сплава. При расходе охлаждающего воздуха около 2,5%
температура рабочих лойаток первой ступени ниже температуры
Рис. 46. Схема охлаждения рабочих лопаток продольно-
поперечной продувкой воздуха:
а — ГТД фирмы. «Дженерал электрик»; б ~. ГТД фирмы «Роллс-
Ройс»*
89

А-А
омывающего их газа (1100—
1125° С) на 270—320 град, т. е,
находится на том же уровне,
что и в двигателях «Конуэй» и
«Спей» этой же фирмы,
имеющих температуру газа ниже
на 150 и 100 град.
При еще более высоких
температурах гйза рабочие
лопатки первой ступени чаще всего
имеют комбинированные
конвективно-заградительные
системы воздушного охлаждения.
На рис. 47 показана
охлаждаемая таким способом рабочая
лопатка первой ступени ГТД
ТР-39 фирмы «Дженерал
электрик». Изготовленная литьем из
кобальтового сплава, эта
лопатка имеет семь продольных
цилиндрических охлаждающих
каналов, выполненных
электрохимическим способом.
Охлаждающий воздух
поступает в лопатку через два
отверстия 9 из полости 8 между
комлевыми частями двух
соседних лопаток. Воздух, постук
пивший в канал 4,
последовательно продувает канал 3 и
поступает в канал 2,
отделенный от канала 1
перфорированной стенкой. Через отверстия в этой стенке осуществляется
струйный обдув внутренней поверхности входной кромки (канала
2), которая выполнена также перфорированной. Через отверстия
в стенке лопатки воздух выдувается на наружную поверхность
лопатки, образуя на ней охлаждающую пленку. Воздух,
поступивший в канал 5, протекает затем в канал 6 и струями через
перфорированную стенку подается на обдув выходной кромки (в
канал 7), откуда через отверстия в выходной кромке подмешивается
к рабочему газу.
Для предотвращения засорения отверстий перфорации и
устранения возможности накопления пыли в периферийных
частях продольных каналов в их торцах выполнены небольшие
отверстия 10, через которые часть воздуха вытекает в радиальный
вазор.
Воздух в полость 8 подается из внутренней полости ротора
через систему сверлений так же, как в системе охлаждения рабо-
Рис. 47. Схема
конвективно-заградительного охлаждения рабочих
лопаток (первая ступень ГТД ТР-39
фирмы «Дженерал электрик»).
90

чих лопаток второй ступени этого же двигателя (см. рис. 44).
Отверстия в стенке лопатки, а также каналы в выходной кромке
выполнены электрохимическим способом.
Описанная система охлаждения при расходе воэдуха примерно
3,5% обеспечивает снижение средней температуры лопатки до
900° С, т. е. на 250 град по сравнению с температурой омывающего
их газа (около 1150° С). Ресурс рабочих лопаток
рассматриваемого двигателя составляет 15 000 ч [306, 405].
Комбинированное (конвективно-заградительное) охлаждение
рабочих лопаток используется также в ГТД фирмы «Пратт-Уитни».
В двигателях с начальной температурой газа до 1350° С,
разработанных в начале семидесятых годов, эта фирма применяет
литые (из кобальтового сплава) рабочие лопатки первой ступени,
имеющие три продольных канала с весьма развитой
поверхностью (рис. 48), Воздух из первого канала через отверстия в стенке
лопатки выдувается на наружную поверхность профиля,
создавая на ней защитную охлаждающую пленку. Из третьего канала
воздух выдувается на поверхность корытца профиля несколько
выше выходной кромки, защищая последнюю от перегрева [306].
В серийных высокотемпературных ГТД охлаждающий
воздух подается к рабочим лопаткам одним из двух способов. В
случае применения первого способа охлаждающий воздух подается
в полость, образованную
дефлектором, закрепленным на диске
турбины. Иногда такая полость
образуется концом вала ротора,
диском соседней ступени или
соединительным кольцом. Воздух
поступает в эту полость возле
втулки, движется в радиальном
направлении и входит в лопатки
через отверстия из полости между
их комлевыми частями или под
торцом хвостовика. При
использовании этого способа подачи
воздуха его давление определяется
в первую очередь давлением в
месте его отбора от компрессора.
Такая система подачи
охлаждающего воздуха применена,
например, в двигателях РД-20, ТР-39 и
ряде других.
При использовании второго
способа ротор не имеет
вращающегося дефлектора, а осевой зазор Рис. 48.4 Схема конвективно-за-
между диском и статором турбины градительного охлаждения вход-
™ " л. ной кромки рабочей лопатки (пер-
в корневом сечении проточной вая ступень ГТД фирмы «Пратт-
части имеет относительно развитое Уитни»).
91

лабиринтовое уплотнение. Охлаждающий воздух из отверстий
или пазов в статоре направляется на хвостовики рабочих лопаток
(или их комлевые части). Ввод воздуха в лопатки при этом
осуществляется так же, как и в первом случае. Для уменьшения
потерь давления при входе воздуха в полости вращающегося
ротора, а также для снижения его температуры в некоторых
двигателях отверстия в статоре подают воздух под углом к плоскости
вращения диска так, чтобы обеспечить безударный его выход в
каналы хвостовиков. При использовании такого способа подвода
воздуха его давление в значительной степени определяется
надежностью и эффективностью лабиринтовых уплотнений, зазоры в
которых должны быть практически неизменными на всех режимах
работы двигателя. Это существенно увеличивает требования к
стабилизации взаимных температурных перемещений ротора и
статора турбины. Такая система подачи охлаждающего воздуха
применена, например, в двигателях «Спей», «Олимп», КВ211
и ряде других:
Второй способ подачи воздуха не может быть использован
в турбинах с конвективно-заградительным охлаждением рабочих
лопаток, однако в других случаях, особенно при высокой
начальной температуре охлаждающего воздуха, он успешно конкурирует
с первым.
Выход воздуха из продольных охлаждающих каналов
рабочих лопаток может осуществляться как в радиальный зазор
(см. рис. 41, а, #, г, д; рис. 42 и 44), так и в корневое сечение
проточной части (см. рис. 41, б). В первом случае расходные
характеристики отдельных каналов (в первую очередь расположенных в
зоне входной кромки) заметно зависят от величины радиального
зазора. Поэтому такой способ выхода воздуха чаще всего
используется в ступенях с обандаженными рабочими лопатками, а
также в турбинах с фиксированной на всех режимах величиной
радиальных зазоров. В необандажендых ступенях, а особенно в
турбинах с изменяющимися в эксплуатации величинами радиальных
зазоров выход воздуха обычно производится из общей камеры,
расположенной в периферийной части лопатки, на корытце
профиля вблизи к выходной кромки или в радиальный зазор в зЬпв
выходной кромки.
При охлаждении рабочих лопаток продувкой через
продольные каналы, а особенно при конвективно-заградительном их
охлаждении большое внимание уделяется предотвращению
засорения в эксплуатации отдельных элементов охлаждающего тракта.
Для сепарации пыли используются центробежные эффекты:
отбор воздуха осуществляется из корневого сечения проточной части
компрессора, ввод воздуха в ротор турбины — через радиальные
сверления (см. рис. 25), иногда из установленной перед ними
специальной циклонной камеры; отбор воздуха для подачи в лопатки
производится из внутренней полости ротора на радиусе,
несколько меньшем максимального, и т. д.
92

Схема течения воздуха в охлаждающих каналах рабочих
лопаток выбирается такой, чтобы к участкам перфорации поступал
возможно более чистый воздух: ввод воздуха в лопатку
осуществляется в средней части профиля, а в периферийных торцах
предшествующих охлаждающих каналов выполняются небольшие
отверстия, через которые наиболее запыленный воздух выводится
из системы (см. рис. 47).
3. Системы охлаждендя
лопаточных аппаратов
экспериментальных турбин
В цериодической и патентной литературе
непрерывно появляются предложения по улучшению
существующих и созданию новых способов охлаждения лопаточных
аппаратов высокотемпературных газовых турбин. Большинство
этих предложений не подкреплено экспериментальными или ра-
счетно-конструкторскими проработками, вследствие чего даже
ориентировочная оценка их сравнительной эффективности
невозможна, Поэтому ниже кратко описываются только те предложе-
лия, которые были доведены до стадии экспериментальных
исследований на модельных турбинах или лабораторных установках.
Рассмотренные выше рабочие охлаждаемые лопатки с
внутренними дефлекторами или продольными каналами могут быть
условно названы лопатками с несущей оболочкой, так как
напряжения от центробежных и аэродинамических сид воспринимаются
в них непосредственно стенкой (оболочкой) самой лопатки. На
рис. 49 приведены принципиальнее конструктивные схемы
рабочих охлаждаемых лопаток другого типа («гильзовых»), в
которых силовые нагрузки воспринимаются внутренним стержнем,
покрытым снаружи тонкой оболочкой (гильзой). В лопатках
Рис. 49. Схема охлаждения рабочих лопаток1 гильзового типа
продольной (а, б) и поперечной (в, г) продувкой воздуха.
95

такого типа охлаждающий воздух продувается в радиальном
или поперечном направлениях через каналы между стержнем и
приваренной или припаянной к его ребрам тонкой оболочкой.
Гильзовая лопатка разработанного в конце пятидесятых
годов опытного варианта ГТД «Дарт» фирмы «Роллс-Ройс» (рис.
49, а) образована тонкостенным профилем 1, приваренным к
несущему стержню 8 (двутаврового сечения) и верхней
поверхности хвостовика. Несущий стержень выполнен как одно целое с
хвостовиком.
Охлаждающий воздух подводится к хвостовику лопатки,
через сверления 2 поступает внутрь профиля, протекает в
продольном направлении и подмешивается к потоку горячих газов в
радиальном зазоре.
В описанной рабочей лопатке при расходе охлаждающего
воздуха 1,5—2,0% температура несущего стержня ниже
температуры газа на 400 град, а температура оболочки — на 100 град
[45, 304].
На рис. 49, б показана гильзовая рабочая лопатка одной из
экспериментальных высокотемпературных ГТУ фирмы
«Дженерал электрик». Несущий стержень 1 этой лопатки, выполненный
как одно целое с ее хвостовиком, имеет продольные ребра
высотой 0,5—0,6 мм, к которым приваривается оболочка 2. Таким
образом, в лопатке образовано 10 продольных каналов, где
охлаждающий воздух протекает от корневого сечения к периферийному,
подмешиваясь к рабочему газу в радиальном зазоре. Подача
воздуха к хвостовикам лопаток осуществляется с помощью
вращающихся дефлекторов, прикрывающих обе боковые поверхности
диска турбины.
При температуре газа на рабочих лопатках 1100—1200° С
{соответственно для корневого и периферийного сечений) и
расходе охлаждающего воздуха (с начальной температурой, равной
примерно 140° С) около 2% температура стержня в корневом и
периферийном сечениях лопатки на 330—210 град ниже
температуры омывающего ее газа; температура оболочки при этом ниже
температуры газа на 35—40 град [45, 129].
Примерно такое же снижение температуры несущего стержня
обеспечивается и в гильзовых лопатках с неравномерным
распределением расхода охлаждающего воздуха по обводу профиля,
разработанных и исследованных в ХПИ. В этой лопатке при
расходе охлаждающего воздуха 1,3% температура стержня в
корневом и периферийном сечениях профиля ниже температуры газа
на 320—180 град; температура оболочки выше температуры
стержня 40—45 град. Нанесение на наружную поверхность оболочки
тонкого (около 0,3 Мм) слоя жаропрочной эмали (коэффициент
теплопроводности которой составляет 0,35 вт/м • град)
позволяет снизить температуру несущего стержня в корневом и
периферийном сечениях лопатки на 400—220 град соответственно
уже при расходе охлаждающего воздуха 0,5% [365].
Ы

В литературе [135, 306] имеются предложения об
использовании гильзовых лопаток с поперечным (вдоль обвода .профиля)
течением и выпуском в выходную кромку и смешанным
(поперечно-продольным) течением охлаждающего воздуха. В первом
случае (рис. 49, в) на несущем стержне выполняются поперечные
ребра, во втором — поперечные и продольные (рис. 49, г). В
гильзовых лопатках такого типа может быть обеспечено
значительное повышение интенсивности охлаждения обеих кромок:
входной — за счет увеличенной скорости течения воздуха в
соответствующем продольном канале, из которого происходит раздача
воздуха по поперечным каналам (см. рис. 49, *), или струйного
обдува ее внутренней поверхности при использовании полого
несущего стержня (см. рис. 49, а); выходной — за счет
размещения в ней каналов для выпуска охлаждающего воздуха или
заградительного охлаждения.
В гильзовой лопатке КАИ с поперечным течением воздуха и
полым охлаждаемым изнутри несущим стержнем при расходе
воздуха 1,6% средняя температура стержня на 450, а оболочки —
на 150 град ниже температуры газа. При этом температура
оболочки на входной кромке приблизительно на 250, а на выходной —
на 200 град ниже температуры газа [45, 129, 135].
Существенное повышение_^нтенсивности.„ охлаждения- лопа-
точшдх ашгё^^ газовых турбин может
быть достигнуто при использование заградительного охлаждения -
тгподачеи охлаждающего воздуха дз вЕухреннвй.полости.лодатжи
наГ ве~ нжружную поверхность через стенку, изготовленную из
пористого материала. Поскольку поры расположены весьма близко
друг к другу, отдельные струйки охладителя сливаются в
непосредственной близости к поверхности, оттесняют горячий
пограничный слой и тем самым уменьшают, а при больших вдувах и
вовсе прекращают конвективный теплообмен между газом и
поверхностью профиля. Пористость металла достигается путем
изготовления деталей или листа спеканием из порошков, волокон
или сеток. В настоящее время пористые листы могут быть
получены из различных марок нержавеющих и жаропрочных сталей,
а также чистых тугоплавких металлов; толщина их может быть
от нескольких десятых долей миллиметров до нескольких
миллиметров, а объемная пористость1— от 10 до 80%.
Расход воздуха при пористом охлаждении значительно (в 2—
4 раза) меньше, чем при пленочном, однако при этом возрастают
требования к его предварительной очистке от пыли, масла, воды
и других твердых или жидких примесей.
Существующие способы изготовления пористых металлов не
обеспечивают равномерной пористости по всей поверхности, а
также не позволяют изменять ее вдоль поверхности по заранее
заданному закону.
1 Объемная пористость представляет собой отношение разности
плотностей сплошного и пористого материалов к плотности сплошного материала.
95

Рис. 50. Схема охлаждения рабочих лопаток гильзового типа
с пористой оболочкой.
Один из наиболее существенных недостатков пористых
материалов — их относительно низкая прочность. Так, например,
для типичных металлических материалов, изготовленных
спеканием из порошка, предел прочности на разрыв при пористости
порядка 40% составляет 10—15% предела прочности сплошного
материала. Увеличение пористости от 20 до 30% снижает предел
прочности при растяжении в 1,5—2 раза.
Материалы, полученные спеканием из сеток или проволок,
имеют более высокие прочностные характеристики; предел
прочности на разрыв у них ниже, чем у сплошных металлов всего в
3—4 раза.
Принципиальные конструктивные схемы лопаток,
охлаждаемых продувкой воздуха через пористую стенку, показаны на
рис. 50. В лопатках первого типа (рис. 50, а) воздух на
наружную поверхность профиля вдувается через отдельные пористые
пояски 2, привариваемые или припаиваемые к несущему
стержню 2; участки стержня между поясками охлаждаются пленкой
воздуха, образуемой предшествующим (вверх по потоку газа)
пояском. В лопатках второго типа (рис. 50, б) из пористого
материала изготовлена вся оболочка лопатки 2, также
привариваемая к несущему стержню 2.
96

В лопатках обоих типов осуществляется продольное течение
охлаждающего воздуха, подаваемого в каналы 3 (закрытые с
противоположного торца) через калиброванные жиклеры.
Распределение охлаждающего воздуха по периметру лопатки
производится за счет подбора характеристик жиклеров, а в лопатках
первого типа — и за счет различной пористости и толщины
материала отдельных поясков.
Сопловые и рабочие лопатки второго типа использованы,
например, в экспериментальном высокотемпературном ГТД,
созданном фирмой «Кэртисс-Райт» [254] во второй половине
шестидесятых годов. Несущие стержни сопловых и рабочих лопаток в этой
турбине выполнены точным литьем из жаропрочного сплава,
пористая оболочка образована механическим способом
(многократной штамповкой) из трубки, изготовленной из навитой
проволоки (первый вариант) и заранее сплетенных сеток (второй
вариант). Материал проволоки и сеток — жаропрочный сплав
(типа нихром) на никелевой основе с предельной по окисляемости
и охрупчиванию рабочей температурой 730° С.
Желаемая пористость (приблизительно 25%) достигалась
механической обработкой (штамповка, прокат) заготовки перед и
в процессе спекания. В материале, полученном навивкой, нити
в соседних слоях расположены под углом 30° к предшествующим;
в материале из сеток — под углом 90°. Плетеные материалы
имели более высокий предел прочности, навитые — более
равномерную пористость по поверхности. При комнатной температуре
предел прочности на растяжение у обоих материалов составлял
21-107 н/м2, а предел текучести (деформация 0,2%) 12-107 н/м2,
т. е. их прочностные свойства были примерно в 5 раз ниже, чем
у современных лопаточных жаропрочных сплавов на никелевой
основе.
Охлаждающий воздух равномерно распределялся по
отдельным каналам; при подборе диаметров отверстий жиклеров
учитывалась эпюра распределения давления газа по обводу профиля
лопатки. Подвод охлаждающего воздуха, подаваемого из внешнего
коллектора, к сопловым лопаткам осуществлялся с
периферийного торца; к рабочим (отбираемого из корпуса камеры сгорания
с температурой около 350° С) — через елочный хвостовик, к
которому воздух подавался вращающимся дефлектором с прямыми
(радиальными) лопатками на поверхности, обращенной к диску
турбины.
Камера сгорания данного двигателя создавала переменное
по радиусу поле температур газа перед входом в сопловой
аппарат; это обеспечивало дополнительное заградительное
(пленочное) охлаждение корневой и периферийной поверхностей статора,
а также корневой поверхности ротора турбины.
Система охлаждения сопловых лопаток, в частности расход
воздуха, рассчитывался из условия обеспечения надежной работы
при начальной температуре газа 1740° С (максимальная темпе-
97

ратура за камерой сгорания с учетом окружной и радиальной
неравномерности поля температур при среднемассовом ее значении
1510° С). Расход воздуха, необходимый для обеспечения
температуры оболочки 730° С, составлял 5,3% расхода рабочего газа.
Система охлаждения рабочих лопаток рассчитывалась из
условия обеспечения надежной работы при температуре газа
в относительном движении на среднем радиусе 1460° С
(максимальная температура с учетом радиальной эпюры температур
при среднемассовом ее значении за камерой сгорания 1510° С).
Для обеспечения температуры оболочки рабочей лопатки на
уровне 730° С потребный расход составлял 4,5%.
Экспериментальный двигатель успешно работал более 120 ч
при температуре газа перед турбиной свыше 1260° С, в том числе
около 12 ч при температуре газа 1510° С; на всех режимах
испытаний относительный расход охлаждающего воздуха оставался
практически постоянным.
При температуре газа перед турбиной 1510° С средняя
температура несущего стержня рабочей лопатки в сечении на
расстоянии 1/3 ее высоты от корня не превышала 410° С, т. е. была ниже
предельно допустимой для нее температуры (650° С) на 240 град
и ниже температуры омывающего лопатку газа на 1050 град.
Температура пористой оболочки в местах приварки к стержню
ниже, чем в среднем по ширине канала сечении на 50—70 грйд;
в этом же сечении температура оболочки ниже температуры
омывающего лопатку газа на 730—850 град.
При начальной температуре газа 1510° С температура диска
турбины не превышает 440° С, оболочки рабочих лопаток —
640° С, наружного и внутреннего бандажных колец соплового
аппарата — 440 и 560° С соответственно; оболочки сопловых
лопаток 805° С. Следует, однако,отметить, что какие-либо сведения
о системе очистки охлаждающего воздуха, термостойкости
лопаточных аппаратов и другие факторах, определяющих надежность
рассматриваемой системы охлаждения в целом, в литературе
отсутствуют.
4. Типовые элементы
систем воздушного охлаждения
и их классификация
Системы воздушного охлаждения одних
и тех же узлов газовых турбин существенно различаются между
собой как по особенностям течения воздуха, так и по
интенсивности происходящих в них процессов теплообмена. Еще более
заметно отличаются системы охлаждения различных узлов
(роторов, статоров, лопаточных аппаратов) газовых турбин.
Многообразие конструктивных схем и типоразмеров систем
охлаждения существенно затрудняет их расчет и исследование и, в
частности, усложняет создание единой расчетной методики, а также
98

получение обобщенных зависимостей, характеризующих
происходящие в них процессы аэродинамики и теплообмена.
Решение указанных задач упрощается при выделении в
системах охлаждения подобных между собой конструктивных
элементов (общих для различных систем), в которых процессы
теплообмена и течения воздуха могут быть описаны соответственно
одинаковыми зависимостями. Это позволяет представить любую,
сколь угодно сложную систему воздушного охлаждения газовой-
турбины в виде соответствующим образом соединенных типовых
элементов.
При выделении типовых элементов систем «охлаждения
необходимо учитывать не только их конструктивные (геометрические)
характеристики, схему течения воздуха и тому подобные
параметры, но и наличие в специальной литературе данных о
количественных закономерностях происходящих в них процессов
теплообмена и аэродинамики,
В настоящей книге применяется классификация типовых
элементов счстем воздушного охлаждения, разработанная в
ИТТФ АН УССР [329, 330, 333]. Эта классификация, получившая
широкое распространение и используемая в [283, 284], непрерывно
уточняется по мере появления в специальной литературе
результатов теоретических и экспериментальных исследований
рабочего процесса систем воздушного охлаждения, а также
накопления опыта эксплуатации газовых турбин с воздушным
охлаждением основных узлов.
Типовые элементы систем воздушного охлаждения газовых
турбин по закономерностям теплообмена. В зависимости от
направления теплового потока типовые элементы этого класса
могут быть разделены на три основные группы: элементы
проточной части турбины; охлаждающие элементы; элементы,
находящиеся в тепловом взаимодействии с системой охлаждения,,
но не являющиеся ее составной частью.
А. Элементы проточной части турбины
омываются горячим газом, тепло от которого передается к их
поверхностям конвекцией и радиацией. К этой группе относятся
следующие элементы:
А.1) профильная часть сопловых и рабочих лопаток;
А.2) торцовая поверхность межлопаточного канала —
межлопаточная поверхность хвостовиков и бандажных полок в
решетках рабочих лопаток; бандажных кодец и полок в решетках
сопловых лопаток;
А.З) поверхности статора и ротора в зоне радиального
зазора — внутренние поверхности элементов статора (проставок,
колец, обойм), расположенных над необандаженными рабочими
лопатками; наружные поверхности ротора, расположенные под не-
обандажепными сопловыми лопатками промежуточных ступеней;
А.4) торцовые поверхности необандаженных сопловых и
рабочих лопаток;
4*
99

А.5) цилиндрические гладкие и оребренные участки ротора
и статора со стороны проточной части — внутренние поверхности
элементов статора (проставок, колец, обойм), расположенных
над бандажными лопатками рабочих лопаток; наружные
поверхности бандажных полок промежуточных диафрагм; участки
вала между торцом ротора и лабиринтовым уплотнением;
наружные поверхности бандажных полок рабочих лопаток;
А.6) омываемые газом поверхности конфузоров, диффузоров
и расположенных в них вспомогательных элементов (стоек,
ребер и т. п.) впускных, промежуточных и выхлопных патрубков
турбин.
Б. Охлаждающие элементы омываются
воздухом, отводящим тепло от их поверхностей конвекцией. К этой
группе элементов относятся:
Б.1) охлаждающие каналы — продуваемые воздухом каналы
и зазоры в хвостовых соединениях лопаток с дисками и
диафрагмами, между бандажами, стойками, обоймами и корпусом или их
частями; продуваемые или обдуваемые струями каналы и щели,
в том числе с внутренними турбулизаторами — ребрами, в
охлаждаемых лопатках с продольным и поперечным течением воздуха;
Б.2) боковые (торцовые) поверхности роторов, в том числе
прикрытые вращающимися дефлекторами, и обращенные к ним
поверхности статоров;
Б.З) поверхности, полностью или частично охлаждаемые за
счет вдува воздуха в пограничный слой на стороне подвода тепла;
Б.4) наружные цилиндрические, плоские и торцовые
поверхности статоров турбин, охлаждаемые естественной или
вынужденной конвекцией, а также лучеиспусканием.
В. Элементы роторов и статоров
турбин, находящиеся в тепловом
взаимодействии с системой охлаждения, ноне
являющиеся ее составной частью:
В. 1) концевые лабиринтовые уплотнения;
В. 2) подшипники скольжения и качения;
В. 3) поверхности деталей, непосредственно контактирующие
между собой;
В.4) замкнутые непроточные или слабовентилируемые полости
и прослойки, образованные различными элементами ротора или
статора.
Приведенное разделение типовых элементов по теплообмену
на три группы несколько условно: направление теплового потока
в элементах А.5, Б.2, В.1 и В.2 зависит от конструкции и режима
работы системы охлаждения, определяющих направление течения
в них среды и, соответственно, ее температуру.
Типовые элементы систем воздушного охлаждения газовых
турбин по закономерностям течения охлаждающего воздуха.
В зависимости от назначения элементы этого класса могут быть
разделены на две группы: основные (охлаждающие) и вспомога-
100

тельные (соединительные, регулирующие и уплотняющие)
элементы охлаждающего тракта.
Г. Охлаждающие элементы характеризуются
наличием теплообмена между стенкой (поверхностью) защищаемой
детали и охлаждающим воздухом, протекающим через элемент.
Вследствие подвода тепла к воздуху температура его при
прохождении через элемент, как правило, существенно изменяется. Ти^
новыми элементами такого' типа являются:
Г.1) прямые длинные каналы (1/Лг > 50) круглого,
прямоугольного, овального или произвольного сечений (каналы в
охлаждаемых лопатках с радиальным течением воздуха,
охлаждающие каналы и монтажные зазоры в хвостовых соединениях
лопаток и т. п.). Гидравлический диаметр этих элементов чаще
всего составляет 0,2—2,5 мм;
Г.2) прямые длинные щелевые каналы сложной
конфигурации (II йт > 50) с непрерывным изменением расхода по длине
(зазоры и охлаждающие каналы под полками лопаток при
наличии утечки воздуха через стыки хвостовиков). Гидравлический
диаметр этих элементов чаще всего находится в пределах 0,8—
4,0 мм;
Г.З) плавно изогнутые продуваемые воздухом, в том числе
со струйным обдувом отдельных участков, длинные щелевые
каналы прямоугольного сечения (II д^\> 50; 0,8 < йг <; 3,5 мм):
зазоры между стенкой лопатки и внутренним дефлектором;
Г.4) обдуваемые круглыми или плоскими струями вогнутые
криволинейные поверхности (тупики): зона входной кромки
охлаждаемых лопаток дефлекторного типа;
Г.5) участки слияния почти параллельных потоков: зона
за дефлектором в охлаждаемых лопатках;
Г.6) решетки, разделяющие охлаждающий воздух на ряд
параллельных потоков: участок выхода охлаждающего воздуха
из полых лопаток дефлекторного типа. Коэффициент
загромождения сечения при входе в решетку обычно составляет 0,1—0,5,
а проходное сечение канала уменьшается по длине решетки в
2—4 раза;
Г.7) осевой зазор между боковой поверхностью ротора и
противостоящими деталями; вторая поверхность этого зазора
образована либо вращающимся дефлектором, либо стенкой статора
газовой турбины;
Г.8) кольцевые щели (гидравлический диаметр щели от 0,2
до 10 мм) и полости с осевой, тангенциальной и смешанной
продувкой воздуха: зазоры в полостд статора, образуемые
поверхностями обоймы, наружного корпуса, установочных колец, диафрагм,
промежуточных экранов и т. п.;
Г.9) кольцевые щели с поворотами потока, применяемые
в перечисленных в п. Г.8 узлах систем охлаждения;
Г.10) кольцевые или плавно изогнутые плоские каналы с
беспорядочно или равномерно рарпределенными по длине
101

местными сопротивлениями: продуваемые воздухом зазоры между
листами металлической фольги или волокновой тепловой
изоляцией, полости и каналы стурбулизаторами в охлаждающем
тракте лопаток.
Д. Элементы подвода, отвода,
распределения и регулирования расхода
охлаждающего воздуха. Характерной особенностью типовых
элементов, относящихся к этой группе, является то, что
количество тепла, передаваемого в них воздуху, обычно пренебрежимо
мало, и температура его по их длине остается практически
постоянной. К таким элементам относятся:
Д.1) трубопроводы (11(1? > 50; 10 мм < д^ < 100 мм),
используемые для подвода охлаждающего воздуха от компрессора
в систему охлаждения турбины;
Д.2) арматура к ним, в том числе регулировочные вентили,
колена, тройники и тому подобные детали;
Д.З) относительно длинные каналы (11д^ > 4; 8 мм < ^г <
< 40 мм) круглого (реже прямоугольного) сечения, применяемые
для подвода воздуха непосредственно к охлаждаемому узлу:
отверстия в дисках ротора, в обоймах и установочных кольцах;
Д.4) короткие круглые или прямоугольные отверстия (113? <
< 4; 2 мм < йг < 40 мм), используемые в тех же случаях, что
и элементы, указанные в п. Д.З;
Д.5) отверстия пренебрежимо малой длины (II й? <^1; 2 мм <С
< йг < 40 мм), имеющие чаще всего круглое или прямоугольное
сечение (реже — сечение, составленное из нескольких
геометрических фигур) и острые входные кромки: дроссельные шайбы,
устанавливаемые в трубопроводах; отверстия в экранах статора,
дефлекторах охлаждаемых лопаток и т. д.;
Д.6) относительно длинные (1/<1т > 10; 5 мм < йг < 50 мм)
круглые и щелевые каналы (колена) с поворотами потока на 90°;
Д.7) лабиринтовые уплотнения различных типов;
Д.8) зазоры произвольных размеров и конфигураций между
охлаждаемыми деталями (II д? > 10; 0,01 мм < й? < 2 мм):
между полками хвостовиков соседних лопаток, между
вращающимся дефлектором и ободом ротора, между промежуточными
вставками и хвостовиками лопаток, между сегментами промежуточных
вставок и т. д. Элементы этого типа чаще всего представляют
собой плоские щели, щели с поворотами потока, с внезапными
расширениями и сужениями.
В большинстве перечисленных типовых элементов скорость
течения невелика (М < 0,3) и лишь в элементах групп Г.1, Г.6,
Д.З и Д.5 число М приближается к единице.
В типовых элементах Г.1, Г.2, Г.7, Д.З, Д.5 возможен подвод
энергии за счет вращения, т. е. они могут быть отнесены к
гидравлическим сопротивлениям активного типа.
Приведенное разделение типовых элементов по течению
воздуха на две группы несколько условно. Так, в частности, течение
102

воздуха через элементы п. Д.7, Д.8 и некоторые другие также
сопровождается достаточно заметным по величине подводом или
отводом тепла.
В процессе расчета в системах охлаждения иногда приходится
выделять не только указанные типовые элементы, но и
элементарные гидравлические сопротивления. Чаще всего в системах
воздушного охлаждения газовых турбин встречаются следующие
элементарные гидравлические сопротивления: местные
сопротивления, вызванные изменением размеров проходного сечения,
сопротивления входа и выхода и распределенное по длине канала
сопротивление трения.

ЧАСТЬ
ВТОРАЯ
АЭРОДИНАМИКА
СИСТЕМ
ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН

ГЛАВА
IV
ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА
В ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ
1. Общие положения
расчета течения воздуха
через гидравлические
сопротивления
Изменение полного давления воздуха,
протекающего через типовой элемент системы охлаждения,
в общем случае определяется совместным воздействием на поток
сил сопротивления (трения и вихреобразования), а также подвода
к нему тепловой и механической (во вращающихся деталях)
энергии. В прикладной аэродинамике при расчете таких течений
обычно используется принцип наложения (суммирования) потерь,
в соответствии с которым
г=1
Для указанного случая (течение с подводом тепла и подводом
или отводом механической энергии)
Ар* = Ар* + Др* ± Др* (1У.2)
^сум ^сопр ' ^подогр -г-ц.о * '
В соотношении (IV.2) знак перед А/?ц.б зависит от направления
течения воздуха: «+» при течении его к оси турбины, « — » —
при течении от оси.
Падение полного давления при преодолении сил
сопротивления может быть представлено в виде суммы потерь на преодоление
сил трения и сил давления (вихреобразования):
^Гопр^ АКест + АРтр-
При любых скоростях потока связь между его полными и
статическими параметрами в одном и том же сечении может быть
представлена с помощью газодинамических функций:
107

Численные значения функций п (X), т (X) и 8 (X) приводятся
в специальных таблицах и курсах газодинамики (см., например,
[2]).
Разложив выражения для функций п (X) и е (X) в степенной
ряд и ограничившись соответственно первыми его тремя и двумя
членами, получим приближенные зависимости
р*«р + р-*-(1 +-*); (1У.6)
«р(1 + ^-). (1У.7)
Для воздуха (к = 1,4) при М < 1 результаты расчетов по
зависимостям (IV.6) и (IV.7) отличаются от получаемых по
соотношениям (1У.З) и (1У.5) менее чем на 2%.
Соотношения (IV.4), (ГУ.б) и (1У.7) при М < 0,3 переходят
в обычно применяемые зависимости
г/2
Р*
и*
>*~' + <>ПГ> (1У.8)
р*«р; Т*жТ.
Использование уравнения неразрывности О = риР и
уравнения состояния р = рВТ позволяет преобразовать соотношение
(1У.6) к виду
* , <?* 1л , м2 \ . С*ПТ I. . ма \ ,т,г пч
р*-р + -щг{1 + —) = р + -тг[1 + — )• <1У-9>
ИЛИ
* . б* (л , М2 \ (л , М2 \
= ^ + -2^г(1 + — )(1+— )• (1УЛ0)
При адиабатическом течении воздуха через любое
сопротивление потери давления в прикладной аэродинамике обычно
определяются на основании уравнения Бернулли, записанного для
сечений перед входом и после выхода потока из рассматриваемого
сопротивления:
р;-р;=й>-т-(1+-т-)« <1УЛ1>
или
Р1-П = &-Т-(1 +
4
При нахождении коэффициента гидравлического
сопротивления ^ динамический напор ри2/2 может определяться в любом
сечении между входом и выходом потока из рассматриваемого
108

элемента (участка). При выборе определяющего сечения следует
учитывать как удобство проведения соответствующих измерений
и последующего применения данных по ^ при расчетах, так и
целесообразность обобщения полученных данных с помощью
минимального числа параметров, характеризующих геометрию и*
режим течения потока. Поэтому при расчетах по зависимостям
(IV. 11) и (1У.12) необходимо определять динамический напор
в сечении, использованном при нахождении соответствующего
коэффициента гидравлического сопротивления. Изложенные
соображения полностью относятся также и к выбору для данного
участка или элемента местоположения начального и конечного
сечения, где рассчитываются давления р\ и р).
В общем случае параметры потока р, р и и в определяющем
сечении отличаются от соответствующих величин в сечениях
входа и выхода рассматриваемого сопротивления.
При адиабатическом течении изменение указанных параметров
вызывается как преобразованием потенциальной энергии
давления в кинетическую (или наоборот), так и диссипацией энергии
в случае преодоления сил сопротивления. Поэтому давление
и плотность среды в характерном сечении при использовании
уравнений (1У.11) и (ГУ.12) должны определяться с учетом разгона
(или торможения) потока от начального (или конечного) сечения
до данного.
Статическое давление в определяющем сечении,
расположенном перед участком, на котором происходят потери давления,
может рассчитываться по зависимостям, полученным из
уравнений (1У.9) и (1У.11):
-4+1/(4-)-^4*+^)=
'-4-+1Л4-)"~*ЗЧ'+-?У-о-
109

Статическое давление в определяющем сечении, расположенном
за участком, на котором происходят потери давления, может
рассчитываться по аналогичным зависимостям
Р* I 1 /У ^ V* 1А , *ч &ят (л г ММ
У(4-
)-(1 + 0-2л1 —-т ;(1У.15)
К , 1/ /* \2 „ , м е-лП
-4+У(4-)--^(*+-?-)
-4-+/"(4
м2
с2лг:. / 1 + Т"
2^2 ' 14- —
(1У.16)
При выводе соотношений (ГУ.13)— (1У.16) предполагалось,
что потери давления происходят в каком-то одном сечении. Это
предположение справедливо только для элементарных
гидравлических сопротивлений входа и выхода, а также некоторых типовых
элементов (типа Д.4, Д.5 и т. п.).
При течении воздуха в относительно длинных (свыше 10
диаметров) каналах (отверстиях) и трубах падение давления связано
также с преодолением сил трения. Поэтому потери давления
равномерно распределены по длине таких элементов, а уравнение
Бернулли (при М < 0,3) может использоваться только в
дифференциальной форме
- ч ~9 4-=*р+й(р 4) • (1У-17>
или
- ?тРр ~ = Ф + а (Р 4-). (^.18)
где йр — падение статического давления потока на длине • й1;
^Тр = ^Тр -5 коэффициент гидравлического сопротивления тре-
трения; д^ = 4Р/П.
При адиабатическом течении в канале постоянного сечения
4=^. <>™>
110

и уравнение (IV. 17) может быть щ }Щ
представлено в виде
д! рйр
~ Я,тр-^-
йр
2Р*
(1У.20)
200
150\
Для трубы длиной I
-2 Л
^тр ^ — "
/?2
— 1п
(1У.21)
или
50\
(1У.22)
(РНТ
рг
№
щ ■
Л|
51
41
з\
21
Г
/
Л
X
/
/
У
/
/
*У
7
/
/
/
!
1
А
<,
п
у
/
/
Г/1
/
/
1 2 3 4 р'
5 « 16 20 д'
Рис. 51. Вспомогательный гра
Расчеты по уравнению (1У.21) фик'для расчета течения воздуха
существенно упрощаются после в длинных каналах:
приведения его к безразмерному I _ 4 ^ р» ^ 5; г — ь < р' < 20.
виду [283, 352]:
где
ад —
1п
Р*
(р;-)2
Р Р
К"-т- V-,
(РКТ
(1У.23)
(1У.24)
(1У.25)
(1У.26)
2 У 2Р*
Зависимость / (р') единая для всех каналов; график ее
приведен на рис. 51, а численные значения —- в [283].
Уравнение (IV.22) может быть представлено в виде
Рг — Р) ••
Рг
И^К+ь^)
(1У.27)
1 +
*.т+ь-5-ь"
Рг
(1У.28)
111

Соотношение (IV.27) отличается от аналогичной зависимости
для жидкости с постоянной плотностью
9.
наличием членов
Рг — Рз
2
утр ,
91
(1У.29)
1+Рг/Р5
1 Р*
и 1п —-,
учитывающих изменение
кинетической энергии потока, вызванное изменением плотности
среды по длине канала. Погрешность, вносимая пренебрежением
указанными членами, зависит не только от отношения р%1р^
но и от абсолютного значения коэффициента гидравлического
сопротивления трения для всей трубы ^тр. Так, например, если
&гр > 1» погрешность, меньшая 10%, имеет место при р%1р3' <
< 1,3, а при ^тр >• 0,3 — если р%1рэ < 1,03. Поэтому
допустимость проведения расчетов по приближенной зависимости (IV.29)
должна определяться в каждом конкретном случае.
При течении воздуха с числом М > 0,3 в первом приближении
(без учета изменения по длине капала числа М и значения
коэффициента трения) уравнения (Г^.21), (IV.27) и (IV.28)
принимают вид
& — Рз =
X
Лтр
/
2
2 2
Рг-Р5
0*НТ
и?
1 +
[р.4('+*)(
!„-*-
гУгр
"Г г3
(1У.30)
Ч
Рг
Рг-Р^рг
■(! + -?)
(1У.31)
1 +
УГр '
Рг
-1
(1У.32)
Расчеты по уравнению (IV.30) могут проводиться так же,
как и по (1У.23). В этом случае значения вспомогательных функций
/ (р{) и / (р)) находятся при определении р' по соотношению
7/ Е ... Р. . (1У.ЗЗ)
/и1 I. , М2 \
Рр —(1 + —)
/'
(РПТ*
2Р*
1 +
М2
4
1 +
М2
5
Приведенные соотношения описывают изменение давления
газа при адиабатическом (теплоизолированном) его течении через
112

гидравлическое сопротивление. Подвод тепла к движущемуся
газу сопровождается дополнительным падением его давления,
вызванным уменьшением плотности среды и соответствующим
увеличением ее скорости по длине канала. В некоторых случаях,
в первую очередь при значительных подогревах воздуха, подвод
тепла может привести и к достаточно заметному увеличению
значения коэффициента трения за счет повышения вязкости воздуха
и соответствующего уменьшения числа Рейнольдса.
Расчет течения воздуха в канале постоянного сечения при
подводе тепла и пренебрежении силами трения обычно (см., например,
[2]) основывается на совместном рассмотрении уравнения Бер-
нулли
и2 I М2 \ и2 I М2 '*
и уравнения импульсов
Рг — р$ = ргЩ (Щ — Щ). (1У.35)
Учитывая уравнение неразрывности рт = р,и,, из (IV.35)
получаем
(и2 и2 \
рг - Д = 2(р. -2— р,-^-1. (1У.36)
Подставив (1У.36) в уравнение (IV. 34), находим
^от-р;-р;-р,4('-^-)-р.4-('-^).^.з7)
или, после простых преобразований,
(1У.38)
Дополнительная потеря давления при подводе тепла зависит
как от абсолютной величины подогрева, т. е. от количества
подведенного тепла, так и от скорости потока в канале. При больших
дозвуковых скоростях течения (М -*■ 1) относительно небольшие
подогревы воздуха ьдегут вызвать заметное изменение его полного
давления.
Вращение канала неизбежно приводит к тому или иному
изменению по величине коэффициентов его гидравлического
сопротивления, в первую очередь, входа и выхода. Кроме того, течение
воздуха в каналах, радиусы входного и выходного сечений
которых отличаются между собой, сопровождается подводом (или
отводом) механической энергии.
Перепад давлений, возникающий при течении воздуха во
вращающемся канале (рис. 52), может быть определен из
дифференциального уравнения
ЛЙЧб = Р^гсо2г (1У.39)
113

Рис. 52. Расчетная схема течения воздуха во вращающихся
каналах, ось которых совпадает с радиусом (а) и наклонена к нему (б).
или с учетом уравнения состояния
^Рц.б =
р(й*
"ят
тдт.
(1У.40)
Если предположить, что из-за подвода тепла температура
газа изменяется по длине канала по зависимости Т = агп, то
после интегрирования (ГУ.40) получим:
Уч л а (2—п) В
Р1
= е
(1У.41)
или
со2
Арц.б =.
(г|-"-г2-")
а (г—п) п
-Рх^РЛ* ак*~'ча -1)- (1У-42)
При п = 0, т. е. при течении воздуха без подвода к нему тепла,
<°* (г2-г1>
(1У.43)
2ВТ
При
(02(>|-п-г?-п)
Арц.б = Л(^ "" -1).
<; 0,05 перепад давлений во
вращающемся (2 — п) К
ся канале может быть рассчитан по приближенной зависимости
Арц.б»Р1
а (2—п) К
= рхс.
(1У.44)
Погрешность расчета по соотношению (1У.44) при указанных
выше условиях не превышает 3% по сравнению с расчетом по
зависимости (1У.42). В системах охлаждения ГТУ обычно с <,
< 0,1; в системах охлаждения некоторых высокооборотных
ГТД с = 0,4 ~- 0,5.
114

2. Течение воздуха
в охлаждающих каналах
роторов и статоров
С аэродинамической точки зрения
охлаждающие каналы роторов и статоров могут быть разделены на две
основные группы: относительно длинные каналы с постоянным
по длине расходом воздуха "и относительно длинные каналы с
непрерывно изменяющимся по длине расходом воздуха. В обоих
случаях течение в каналах не является адиабатическим: воздух
при прохождении через охлаждающий канал, как правило,
существенно подогревается.
Падение полного давления при протекании воздуха через
каналы первой группы можно представить в виде суммы потерь
при входе в канал, преодолении сил трения, разгона потока при
подводе к нему тепла и:, наконец, при выходе из канала, т. е.
р\-р) = Др*вх+др;р+Ар;одогр+дР;Ы1. (1У.45)
Имеющиеся в литературе [156, 157, 283] данные о величинах
соответствующих коэффициентов гидравлического
сопротивления (входа, выхода и трения) получены экспериментально при
соответствующем выборе местоположения характерного сечения,
т. е. сечения, в котором определяется кинетическая энергия
потока в соотношении (1У.11). В связи с этим для относительно
длинного канала (рис. 53)
„2
ДРвх = &«Рз
4-{* + Щ:
(1У.46)
АР'™ = Рв
1 +
М*
1 +
Л.
тр '
+ Ь
+
^ВЫХ
— 1
(1У.47)
Рис. 53. Расчетная схема течения воздуха в охлаждающих каналах.
115

^попогп Рв
подогр
(1У.48)
АР- = ихРвнх -^-( 1 + -^=- ). (ГУ-49)
и2
На практике встречаются следующие четыре случая расчета
течения воздуха через охлаждающий канал с постоянным по
длине расходом при заданных
1) давлении перед входом в канал, размерах канала и расходе
воздуха определяется его давление в камере после канала;
2) давлении после выхода из канала, размерах канала и
расходе воздуха определяется его давление в камере перед входом
в канал;
3) давлении в камерах перед и после канала, а также его
размерах определяется расход воздуха;
4) давлении в камерах перед и после канала, а также
расходе воздуха определяются размеры канала.
В первом случае расчет проводится аналитически
последовательно от входа в канал к выходу из него. Влияние числа М на
каждом участке учитывается методом последовательных
приближений, а величина подогрева воздуха в канале задается из
результатов теплового расчета системы охлаждения. Статическое
давление воздуха во входном сечении канала определяется по (IV. 15).
Во втором случае расчет также проводится аналитическим
путем последовательно от камеры выхода из канала ко входу
в него. Статическое давление в сечении выхода из канала
определяется по уравнению (IV.14). В остальном последовательность
расчета и, в частности, схема проведения последовательных
приближений сохраняется такой же, как и в первом случае.
В третьем случае расчет удобнее всего проводить
графоаналитическим методом. При заданных нескольких значениях расхода
для каждого начального (или конечного) давления рассчитывается
конечное (или начальное) давление, затем строится график
зависимости конечного (или начального) давления от расхода воздуха
через канал, по которому находится значение расхода,
соответствующее заданному конечному или начальному давлениям.
Аналогичным путем, выбрав несколько размеров канала,
проводят расчет и в четвертом случае. При этом можно
рассчитывать и строить зависимость либо одного из давлений
от размеров канала при фиксированном втором давлении и
расходе, либо расхода через канал от его параметров при
фиксированных обоих давлениях. Более подробно схемы расчета течения
воздуха через охлаждающие каналы изложены в [283], где
приведены также примеры решения конкретных задач.
116

Более сложным и менее разработанным является расчет
течения воздуха через относительно длинные каналы с непрерывно
изменяющимся по длине расходом. Такой случай, как уже
указывалось, имеет, например, место в каналах под полками рабочих
лопаток. В зависимости от режима работы системы охлаждения
возможна как утечка воздуха из этого канала, так и поступление
в него горячего газа из проточной части.
В настоящее время расчет течения воздуха в таких каналах
проводят, заменяя распределенную по длине утечку-(или подсос)
сосредоточенной, т. е. заменяя указанный элемент
приточным или вытяжным тройником с соответствующим образом
выбранными величинами коэффициентов гидравлических сопротивлений.
Ввиду отсутствия данных о величинах коэффициентов
гидравлического сопротивления для каналов под цолками рабочих
лопаток х при их расчете пренебрегают потерями на разветвление
(или слияние) потоков,и располагают узловую точку тройника
посередине канала. При этом канал под полками лопаток,
представляющий собой конструктивно единое целое, условно
разделяется на два типовых элемента с разными расходами. В пределах
каждого элемента расход считается постоянным по длине.
Численно расходы в элементах отличаются на величину утечки (или
подсоса). Поскольку статическое давление в узловой точке, т. е.
на выходе из первой (по ходу воздуха) и входе во вторую
половину канала принимается одинаковым, полные давления воздуха
в этой точке оказываются разными.
Для щели, через которую происходит утечка воздуха (или
подсос газа), площадь проходного сечения и значение
коэффициента гидравлического сопротивления определяются по размерам
и конфигурации соответствующих уплотнений стыков хвостовиков.
Давление на выходе из эквивалентной щели принимается
равным среднеарифметическому значению давления газа на входе
и выходе из данного участка проточной части. Давление на входе
в эквивалентную щель (ответвление), строго говоря, равно
полному давлению в среднем по длине канала сечении, определенному
по динамическому напору (скорости) утечки (или подсоса).
Поскольку динамическая составляющая давления в направлении
утечки обычно сравнительно невелика, давление входа при
расчете утечки часто принимается численно равным статическому
давлению посередине канала (в узловой точке). Расчет течения
воздуха через канал под полками лопаток обычно проводится
графоаналитическим способом (см. гл. XII).
Для расчета течения воздуха через охлаждающие каналы
любого типа необходимо располагать данными о величинах
коэффициентов сопротивления входа, трения и выхода.
1 Единственное экспериментальное исследование этого вопроса [109
Проведено для открытого зазора между полками; в современных ГТУ охлаждающие
каналы с открытыми зазорами практически не используются.
117

Потери входа относятся к так называемым местным потерям,
которые в данном случае, в основном, вызываются искривлением
линий тока, а также и образованием отрывных зон при обтекании
входной кромки канала; при закруглении входных кромок
канала потери давления заметно снижаются. Коэффициент
гидравлического сопротивления входа, как правило, рассчитывается
по среднерасходным параметрам потока в начальном сечении
канала (см. рис. 53, сечение «вх»).
При Вевх > 1 • Ю4 коэффициент сопротивления входа
определяется только геометрическими характеристиками входного
устройства, в первую очередь, отношением площадей проходного
сечения канала (отверстия) к площади камеры перед входом,
конфигурацией входных кромок канала и наличием экрана (стенки)
перед ним [156, 157]. В общем случае
ъвх —
"('-*■)■
(1У.50)
где г) определяется по рис. 54.
Данные о влиянии конфигурации входа на коэффициент
сопротивления ^вх для каналов, расположенных под углом у к торцовой
стенке, крайне ограничены [156, 157]. В первом приближении
коэффициент сопротивления входа для таких каналов можно
определить из соотношения
Ст = &о (1 + Р>6 сов у + 0,4 соз2 у), (1У.51)
где Сэо — коэффициент сопротивления входа данной
конфигурации для каналов, перпендикулярных к торцовой стенке (у = 90°).
При Невх < 1 • 104 величина ^вх начинает зависеть также
и от режима течения. Данные для расчета величины %ъх при Кевх <
< 1 • Ю4 имеются только для
каналов с острой входной
кромкой [156, 157]. В диапазоне
Кевх = 1 • Ю3 ~- 1 • 104
коэффициент сопротивления входа
^вХ изменяется немонотонно:
максимальное его значение
примерно в 2 раза большее, чем
при Вевх = 1 • 104, имеет
место при Вевх = (4ч-6) .• 103; при
Вевх = 1 • 103 коэффициент ^вх
имеет примерно ту же
величину, что и при Вевх = 1- 104.
Указанные соотношения могут
использоваться для
ориентировочной оценки величины ^вх
при 1 • 103 < Кевх < 1 • 104 и
других конфигурациях входных
кромок;
0,14 г Ю*
140 оС.град
Рис. 54. Зависимость коэффициента
смягчения входа г\ от конфигурации
(а) и радиуса закругления (б)
входных кромок.
118

Зависимости (1У.50), (1У.51)
определяют коэффициент
сопротивления входа в тех случаях,
когда ширина камеры на входе
в канал превышает один его
диаметр. Если входное сечение
канала расположено от
противоположной торцовой стенки входной
камеры на расстоянии, меньшем
одного диаметра («вход с
экраном»), величина ^вх находится по
зависимостям, приведенным на
рис. 55.
Коэффициент сопротивления
трения, как правило,
определяется по среднерасходным
параметрам на данном участке канала.
При расчетах величин ^р для
охлаждающих каналов, имеющих
относительно небольшой диаметр и сложную конфигурацию
проходного сечения, наибольшие затруднения связаны с
нахождением чисел Рейнольдса, соответствующих концу ламинарного
и началу развитого турбулентного режима течения. Несмотря
на относительную изученность закономерностей течения
жидкости в каналах различного профиля, данные о величинах критериев
Рейнольдса, характеризующих переход от ламинарного режима
течения в капиллярных каналах к турбулентному во многом
противоречивы [330, 358, 359, 360, 423, 428, 437].
Экспериментальные исследования течения воздуха в типичных
монтажных зазорах хвостовых соединений, а также в
цилиндрических капиллярных каналах проводились в ИТТФ АН УССР
на неподвижных и вращающихся моделях. При этом изучалась
зависимость критических значений чисел Рейнольдса и величин
коэффициентов сопротивления трения (в большинстве случаев —
средних по длине канала) от следующих параметров: формы
поперечного сечения канала и величины его гидравлического
диаметра [331, 332]; подвода тепла к потоку, протекающему в канале
[332]; уровня начальной турбулентности потока [355]; вращения
канала вокруг оси, расположенной вне его [106].
Влияние первых двух из указанных параметров изучалось
на типичных монтажных зазорах елочных хвостовиков (рис. 56, а,
б), а также шести цилиндрических капиллярах диаметром от
0,31 до 2,00 мм. Опыты проводились на воздухе, причем число М
на выходе из канала не превышало 0,15, а изменение величины
числа Рейнольдса (в диапазоне 1 • 103 — 4,5 • 104) осуществлялось
за счет плотности (рис. 57). Система предварительной подготовки
потока обеспечивала сглаживание пульсаций давления и
достаточно равномерный профиль скорости перед входом в канал.
тТПГ
Л7 ■"'
4,1
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
\\\
1
1
1
N
Д;
ла^ог I
1
1
Г
А3
*н
^
Р , 1
1_ "^
ьХ
1
(
1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Ь/0Г
Рис. 55. Зависимость
коэффициента гидравлического
сопротивления входа с экраном 2;вх от
относительного расстояния до
экрана Н1йт.
119

Рис. 56. Монтажные зазоры и охлаждающие каналы типичных
хвостовых соединений:
а, б — монтажные зазоры елочных хвостовиков ГТД; в — монтажные зазоры
хвостовиков ГТ-6-750 ТМЗ; г — охлаждающие каналы хвостовиков ГТ-6-750 ТМЗ.
При адиабатическом течении воздуха абсолютные размеры
гидравлического диаметра канала и его форма не оказывают
заметного влияния на критическое число Рейнольдса,
характеризующее начало перехода от ламинарного течения к турбулентному1.
Во всех исследованных каналах (рис. 58) при Ке < 2,3 • 103
средний по длине канала коэффициент сопротивления трения при
адиабатическом течении воздуха описывался известной
зависимостью Пуазейля '
*тр йГ- (1У-52>
1 Аналогичный вывод следует и из результатов экспериментальных
исследований, проводившихся на плоских щелях высотой от 0,18 до 0,05 мм
[1381 и от 1 до 4 мм [245].
120

Развитый турбулентный режим течения, при котором
коэффициент сопротивления трения описывается зависимостью Блазиуса
^тр = ^ео,25 » (ГУ.53)
в цилиндрических капиллярах наступает при Ке > 4,5 • 103, а в
монтажных зазорах хвостовиков при Ке > (1-^1,6) • 104 (рис. 58).
Указанные различия в критических значениях чисел Рейнольд-
са, характеризующих конец перехода, вызываются влиянием
размеров каналов и условий входа в них воздуха: в канале рис. 56, а
и цилиндрических капиллярах входные кромки были острыми,
в канале рис. 56, б — закругленными; некоторое влияние могла
оказывать и специфическая форма монтажных зазоров. Эти
соображения подтверждаются также результатами
экспериментального исследования [245], в котором с уменьшением высоты щели
развитый турбулентный режим течения наступал при более
высоких числах Рейнольдса. Так, например, в щелях высотой 4 мм
(при IIдъ = 90) переход заканчивается при Ке да 5000, а в щелях
высотой 1 мм (1/Аг = 165) — при Ке « 16 000.
При подводе тепла к потоку имеет место плавный
«бескризисный» переход от зависимости Пуазейля к зависимости
Блазиуса (рис. 59); в опытах [332] максимальное отличие значений
Рис. 57. Схема установки для исследования теплопередачи и
гидравлического сопротивления охлаждающих каналов хвостовиков:
1 — ресивер; 2 — подводящий трубопровод; з — фильтр; 4 — исследуемые
каналы; 5 — приборы для измерения давления; 6 — устройство для измерения
расхода воздуха; 7 — приборы для измерения температур; 8 — источник питания.
121

Рис. 58. Зависимость коэффициентов трения для монтажных
зазоров хвостовиков рабочих лопаток, показанных на рис. 56, а (1)
и рис. 56, 6 (2), а также цилиндрических капиллярных каналов
диаметром 0,39 мм (3), 0,51 мм (4) и 2 мм (5) от числа Ке при
адиабатическом течении воздуха.
2 3 4 5 б 7 8 910** 2 3 Яе
Рис. 59. Зависимость коэффициента трения для монтажного зазора,
показанного на рис. 56, б (1) и цилиндрических капилляров
диаметром 0,51 мм (2) и 2,0 мм (3) от числа Ке при подводе тепла.
Рис. 60. Зависимость коэффициента трения для
цилиндрического канала от числа Ке при различной начальной
турбулентности потока:
1, 2 *** Ти * 1 -*- 1,5%; 3 — 5 -~ Ти ~ 5 -*-18%.

коэффициента сопротивления трения в области перехода от
определенных по соотношению (IV.53) в диапазоне Ке = (3 ~» 4) • 103
не превышало 15%.
Аналогичное влияние на закономерности перехода оказывает
и увеличение уровня начальной турбулентности потока (рис. 60).
Повышение уровня начальной турбулентности потока уменьшает
критическое значение числа , Рейнольдса, характеризующее
начало перехода с 2,3 • 103 до (1,7 ~- 1,8) * 103 и не изменяет
величины коэффициента сопротивления трения при турбулентном
течении, начинающемся при Ке > 3,5 - 103. При повышенной
турбулентности потока (Ти >• 5 -т- 7%) имеет место бескризисный
переход от ламинарного течения к турбулентному, а при 1000 <
< Ке < 1900 коэффициент сопротивления трения примерно на
20—40% больше, чем определенный по зависимости (1У.52).
В охлаждающем канале, расположенном параллельно оси
ротора, при его вращении существенно возрастают конвективные
силы (ускорения центробежной силы на периферии ротора
примерно в 103раз больше ускорения земного тяготения), а также
увеличивается начальная турбулизация потока (из-за ударного
входа воздуха в охлаждающий канал). Оба указанных фактора
способствуют бескризисному переходу от ламинарного режима
течения к турбулентному, но по данным [106], не оказывают
заметного влияния на абсолютные значения коэффициентов
сопротивления трения при развитом турбулентном режиме течения.
Для воздуха величина коэффициента сопротивления трения
практически не зависит от числа М (вплоть до М = 0,9 -~ 0,95);
подвод тепла к воздуху, движущемуся в канале, вызывает
изменение коэффициента сопротивления трения только вследствие
изменения по длине числа Рейнольдса. В большинстве случаев это
влияние для условий систем воздушного охлаждения ГТУ не
существенно [275].
Результаты экспериментальных исследований [274, 331] не
показали заметного влияния на течение воздуха в монтажных
зазорах шероховатости их стенок; поэтому при расчетах
охлаждающие каналы можно считать гидравлически гладкими.
Потери давления при выходе потока из канала происходят
вследствие внезапного увеличения площади проходного сечения
и являются фактически потерями на удар; их также обычно
относят к местным потерям. Величина потерь при выходе определяется
геометрическими характеристиками выхода, в первую очередь,
отношением площадей канала и камеры за ним, наличием в ней
каких-либо препятствий, например экранов, а также профилем
скорости в канале перед выходом. Величина коэффициента
гидравлического сопротивления выхода, как правило, определяется по
среднерасходным параметрам потока в выходном сечении канала
(см. рис. 53, сечение «вых»).
При выходе воздуха в камеру, противоположная стенка
которой расположена на расстоянии, большем одного диаметра
123

канала от его выходного сечения, коэффициент сопротивления
выхода при 4 . 103 < Ке < 5 • 104 может определяться по
рекомендациям [156, 157], в соответствии с которыми для плоского
канала
и* = (4рУ + *№ -2'03 (-тг)' (1У-54)
а для канала круглого поперечного сечения
и* = (4рУ + и* - 2'04(4р) • <™.55)
При Ке <; 2,3 • 103 соответственно
их = (-тгУ+ !»55 - 2>4 (-тр); (1У-56)
их = (4т^У + 2 - 2,6б(-^. (1У.57)
В диапазоне 2,3 • 103 < Ке < 4 • 103, величина %вых может
быть найдена при предположении об изменении ее между
значениями, определенными по соотношениям (ГУ.54), (IV.55) и (IV.56),
(1У.57) по линейному закону.
При выравненном профиле скоростей в выходном сечении
канала1
Ь«х = (1--7рУ. <ПГ.58)
При выходе потока на экран (т. е. в камеру, противоположная
стенка которой удалена от выходного сечения на расстояние,
меньшее одного его диаметра) коэффициент сопротивления выхода
зависит не только от расстояния до экрана, но и от конфигурации
выходного сечения канала. При й/^гвых < 0,1 экран во всех случаях
увеличивает сопротивление выхода; однако в диапазоне 0,1 <
<С ^/^гвых < 0,5 при некоторых конфигурациях выходных
сечений (в частности, у цилиндрических каналов с острыми и
закругленными выходными кромками) наличие экрана уменьшает
величину коэффициента сопротивления выхода (рис. 61).
Вращение ротора оказывает заметное влияние на условия
входа воздуха в охлаждающие каналы (в том числе и монтажные
зазоры), а также выхода его из них. Из-за этого изменяется и
величина суммарного коэффициента гидравлического
сопротивления канала, определенная по среднерасходным параметрам
потока в среднем по длине сечении.
1 Формирование профиля скорости в канале заканчивается на
расстоянии 50—100 калибров от входа, поэтому соотношение (1У.58) может
использоваться при расчете сопротивления выхода из каналов длиной менее
указанной выше, если на входе в них распределение скоростей было равномерным.
124

0,2 ОЛ 0,6 0,8 1,0 Щ^"
Рис. 61. Зависимость коэффициента сопротивления выхода из каналаТ^х
от относительного расстояния до экрана К/с1т, скругления входных кромок
г1йт и их конфигурации:
1 — г/аг => 0,2; й —* г/аг^ 0,3; з ~ г/ат = 0,5; 4 .— а = 60°, п = 4,65; 5™а = 90°,
п~= 9,07; б — а — 45°,- п = 3,34; 7 — а = 30°, п = 2,37; 8 *~ а =* 15°, ?г = 1,59;
Р — а = 7°, п = 3.
Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления
канала, ось которого параллельна оси вращения, зависит от
условий на входе и выходе, а также отношения окружной скорости
на радиусе центра канала к среднерасходнои скорости в нем
КВ1?. Конфигурация входных и выходных кромок, форма
канала (в [343] исследовались каналы круглого и квадратного сечений),
а также его относительная длина (в пределах 0,96 < //<2Р < 6,04)
и гидравлический диаметр (в пределах 4—25 мм) не оказывают
заметного влияния на величину коэффициента гидравлического
сопротивления вращающегося канала.
На специальной вращающейся модели в ИТТФ АН УССР
определялось гидравлическое сопротивление канала1 при входе
в него потока из камеры в статоре и выходе в такую же камеру
[343]; на модельном роторе ТВД ГТ-50-800 ХТГЗ [333] и натурном
роторе ТВД ГТ-6-750 ТМЗ [106] в трех остальных,
принципиально возможных в натурных ГТУ случаях:
1 Результаты аналогичных исследований приведены также в [10, 296,
300, 316].
125

а) при входе воздуха из камеры в корпусе и выходе в полость
вращающегося ротора (для отверстий диаметром 17,2 мм при
1ЫТ = 3,5 [333] и каналов длиной около 70 диаметров [106]);
б) при входе воздуха из камеры в роторе и выходе в такую
же вращающуюся камеру (для отверстий диаметром 8 мм 11(1? =
= 1,4 [333] и каналов длиной около 70 диаметров [106]);
в) при входе воздуха из полости во вращающемся роторе и
выходе в неподвижную камеру в статоре для отверстий и каналов
указанных выше размеров.
Полученные опытные данные для всех четырех вариантов
входа и выхода обобщены эмпирическими зависимостями (рис. 62):
ГВР
*вр
ъсум
вр
сум
7-вр
Ьсу
О1 + 0,6Квр + 0,082*;
^(1 + ОДЗКУ;
2
вр'
0,0024К*Р);
-вр
Ьсум •
у-вр
&2 (1 - 0,075Квр + 0,085К*Р);
(ПГ.59)
(1У.60)
(1У.61)
С3« = ИИ (1 + О.ЗКвр + 0,16К2р), (1У.62)
где ^ум — коэффициент гидравлического сопротивления
неподвижного канала при тех же размерах и конфигурациях кромок,
Г* /Г
1>0 2,0 3,0 %*У/а
Рис. 62. Влияние вращения на величину коэффициента
гидравлического сопротивления отверстий (кривые 1, 2, 3, 4, 5 и 6 —
соответственно расчет по эмпирическим зависимостям (IV. 59),
(1У.60), (1У.61), (1У.62), (1У.64) и (1У.65)).
126

Зависимость (1У.59) справедлива в диапазоне 0 < Квр < 15,
зависимости (1У.60)—(1У.62) — в диапазоне 0 < Квр < 4.
Соотношение (1У.59) количественно удовлетворительно согласуется с
результатами аналогичных по направленности и методике
экспериментальных исследований [10,253, 296,300],проводившихся на
отверстиях диаметром 20—30 мм, длиной 0,8—1,5 диаметра. В этом случае
наличие экранов на входе и выходе из вращающегося канала
оказывает примерно такое же влияние, как и в статических условиях
[10, 296]: ощутимое повышение значения коэффициента
сопротивления вращающихся каналов наблюдается при к/<1г < 0,3 -—
-г- 0,4. Эмпирические соотношения (1У.60) и (1У.61), полученные
в [333], удовлетворительно согласуются с результатами опытов,
проведенных на натурном роторе ТВД ГТ-6-750 ТМЗ [106]. В этом
исследовании условия, аналогичные тем, при которых было
получено соотношение (1У.61), имели место для каналов хвостовых
соединений первой ступени; соотношение (1У.60) — для каналов
хвостовых соединений первой и третьей ступеней при течении
воздуха в системе охлаждения в направлении, противоположном
имеющему место в натурных условиях. При нормальной работе
системы охлаждения ротора ТВД ГТ-6-750 ТМЗ результаты
опытов [106] для хвостовлгх соединений первой и третьей ступеней
удовлетворительно согласуются с расчетом по зависимости (1У.60),
если принять
^х = 0,25& (1У.63)
Результаты опытов, проведенных в ЦКТИ [316], показали
значительно меньшую зависимость значения коэффициента
гидравлического сопротивления каналов хвостовых соединений (со
входом и выходом воздуха из вращающихся камер) от величины
Квр, чем это следует из соотношения (1У.61). Полученные в [316].
данные при адиабатном течении воздуха через хвостовое
соединение описываются эмпирической зависимостью (при 0 < Квр < 8)
Й|м = $12 (1 + 0,03Квр + 0,01К*Р). (1У.64)
В ИТТФ АН УССР определена также величина коэффициента
гидравлического сопротивления отверстий (диаметром 30 мм при
1/<1г = 4,3), расположенных под углом 35° к оси вращения ротора
со входом и выходом воздуха из вращающихся камер [106].
Вращение ротора при малых расходах воздуха приводит к
существенному увеличению значения коэффициента гидравлического
сопротивления, при больших — практически не оказывает влияния.
Результаты опытов [106] обобщаются эмпирическим
соотношением
Й?м = ^(1 + 0,4Ки (1У.65)
которое, особенно при Квр > 1, существенно отличается от
(ГУ.61). Причиной этого, видимо, является различная
зависимость кинематики потока в камерах исследованных в [106, 333]
роторов от их вращения и направления течения воздуха.
127

Ограниченность и количественное расхождение приведенных
опытных данных обусловливают актуальность дальнейших
исследований закономерностей течения воздуха через вращающиеся
каналы и в первую очередь определения для них значений
коэффициентов сопротивления входа и выхода, а не только значений
^сум, как это имело место во всех рассмотренных выше работах.
3. Течение воздуха
в охлаждающих каналах
сопловых и рабочих лопаток
В системах охлаждения лопаточных
аппаратов современных газовых турбин используются четыре
основных типа охлаждающих каналов: прямые каналы круглого,
эллиптического или прямоугольного сечения; плавно изогнутые
щелевые каналы прямоугольного сечения; плоские или плавно
изогнутые конфузорные каналы; криволинейные поверхности,
обдуваемые струями.
Каналы первого типа применяются в лопатках, охлаждаемых
продувкой воздуха в радиальном направлении (см. рис. 41, 42).
Течение воздуха в охлаждающих каналах рассматриваемого вида
может осуществляться как от центра (оси) турбины к ее
периферии (см. рис. 41, в), так и в обратном направлении (см. рис. 41, а,
б). Каналы второго, третьего и четвертого типов используются
в дефлекторных лопатках, охлаждаемых продувкой воздуха вдоль
обвода профиля (см. рис. 33, 45). Каналы второго типа образуются
за счет зазора между стенкой лопатки и дефлектором (рис. 63,
зона 2), величина которого обычно изменяется только на входном
участке; каналы третьего типа в лопатках с поперечным течением
воздуха расположены либо за кормой дефлектора (рис. 63, зона 3)
и в них происходит слияние двух почти параллельных потоков,
либо непосредственно в выходной кромке (рис. 63, зона 4) и в них
имеет место ускорение потока в 1,5—2 и более раз.
В охлаждающих каналах первого, второго и третьего типов
часто устанавливаются поперечно-обтекаемые цилиндрические
128

или сферические ребра или продольно-обтекаемые прямоугольные
ребра.
Криволинейные поверхности обдуваемые одним или
несколькими рядами круглых или плоских струй, также используются
в лопатках дефлекторного типа (рис. 63, зоны 2, а). В них, как
правило, струйный обдув сопровождается поворотом потока на
90—180°, а часто и его разделением.
Расчет течения воздуха в охлаждающих каналах первого типа
производится так же, как охлаждающих каналов роторов и
статоров с постоянным расходом воздуха по длине (см. параграф 2
настоящей главы).
Затруднения возникают только при расчете течения воздуха
в охлаждающих каналах рабочих лопаток, данные о влиянии
вращения на величину коэффициента сопротивления трения в которых
весьма ограничены и противоречивы. В радиальных
вращающихся трубах на поток дополнительно воздействуют
центробежная и кориолисова силы, способствующие возникновению в нем
вторичных течений (вихрей).
Величина коэффициента сопротивления трения при
ламинарном режиме течения в радиальных трубах определяется
эмпирической зависимостью [369]:
64
2й
01ВР — ^НеП о — Ь4 ®Н2 1/
Атр - Атр 8вр - ^- • —— у Пг + Н2
а при турбулентном
Ке'
0,2
(1У.66)
Лтр — Лтр Ьвр =
0,3164
Ке1
,0,25
1 +
+^тг(7'2-10_7Ке^
-т
Дх \2ж+1 -
#1
п9
(1У.67)
т = 1,85 + 0,18 . 1(П4 Ке; Не* = ^*1Ъ + *А. #
Уравнение (IV.67) получено при опытах в диапазоне 1,5 х
X 10* < Ке < 7 . 105; 0 < Ке,» < 2,5 - 10е; 0 < Кеш/Ке < 100.
Расчет течения воздуха в охлаждающих каналах второго типа
также производится по соотношениям для относительно длинных
каналов с постоянным расходом воздуха по длине (см. параграф 2
настоящей главы). Величина коэффициента трения в щелевом
канале между стенкой и дефлектором практически не зависит
от криво линейности его оси [119, 200]. Однако коэффициент
гидравлического сопротивления таких каналов необходимо
определять с учетом фактической длины линии тока, т. е.
Ьтр — ^тр ~~ъ — АТрл;
180
До
= 0,0175Я.
'тр~5Г
То, (1У.68)
129

где Л0 — радиус кривизны осевой линии канала; у0 — угол
поворота потока в канале.
Существенная турбулизация Цотока при входе в щелевые
каналы дефлекторной лопатки снижает критическое число Рейноль-
дса, характеризующее начало развитого турбулентного режима
течения в них до 600—1500 [200, 368]. Поэтому при Ке > 1000
расчет коэффициента трения в таких каналах проводится по
уравнению Блазиуса (зависимость (1У.53)).
Длинные стороны плоских, реже слабо изогнутых, конфузор-
ных каналов, используемых для выпуска воздуха из лопатки через
выходную кромку (см. рис. 63, зона 4), образованы поверхностями,
плавно сопрягающимися с внутренней поверхностью лопатки;
короткие — перемычками, имеющими, как правило, входную кромку,
описанную дугой окружности. Каналы такого типа представляют
собой, с аэродинамической точки зрения, относительно длинные
каналы с неадиабатическим течением воздуха и входом из канала
большего сечения. Коэффициенты сопротивления входа и выхода
для таких каналов определяются по данным, приведенным в
параграфе 2 настоящей главы, а коэффициент трения — по
зависимости (ГУ.53), в которой число Рейнольдса находится по размерам
конфузора в данном сечении. В остальном течение воздуха в
каналах такого типа рассчитывается аналогично относительно
длинным охлаждающим каналам роторов и статоров.
Картина течения воздуха в зоне за кормой дефлектора (рис. 63,
зона 3) существенно зависит от размеров и конфигурации
кормовой части дефлектора и полости в лопатке.
При толщине выходной кромки дефлектора (2А = Ъа — бх—б2),
пренебрежимо малой по отношению к ширине канала в лопатке
Ьк, потери давления на данном участке в основном определяются
потерями на турбулентное смешение потоков, выходящих из
зазоров между дефлектором и стенкой лопатки со стороны корытца
и спинки. Эти потоки почти параллельны, но, в общем случае,
могут иметь различные скорости. Смешение таких потоков
сопровождается потерями энергии на удар и обменом количества движения
между ними. При относительно больших скоростях
смешивающихся потоков разность полных давлений в начальном и конечном
сечениях является положительной, т. е. процесс сопровождается
снижением полного давления.
Величину коэффициента гидравлического сопротивления
рассматриваемого участка (см. рис. 63, зона 3) ориентировочно можно
найти по имеющимся в [157] данным, полученным для вытяжных
тройников с углом между прямым проходным каналом и боковым
ответвлением, равйым 15°. В этом случае
^-1+[-в^г) -2-уг\1--^) -1МУГ[-^7Г)'
(1УГ69)
130

ч-чад-*)"-'^1-*)'-
'•м^№
где
Т~ ^п»
ка = 0 при 0</у,Р„<0,2;
ка = 0,14 при Р21ТК = 0,33;
&„ = 0,4 при /У^к = 0,5;
(1У.70)
Ь =
Ь =
?к2
е„
Ск1
с„
■"к
*1
(1У.71)
(1У.72)
№*,-*№ я ЬА=1Швк,
коэффициент сопротивления, ха-
Графики зависимостей Е;к2 = / (СуСк,
Р2/Рк, Рг/Рг) приведены на рис. 64.
В уравнениях (1У.69), (IV.72) обозначено: ^2 — коэффициент
гидравлического сопротивления, характеризующий потерю
давления от выхода из бокового щелевого канала до выхода из
канала в лопатке; характерное сечение при этом расположено на
выходе из канала в лопатке; ^2 —
рактеризующий ту же потерю
давления, но при расположении
характерного сечения на выходе
из бокового щелевого канала;
^К1 —-коэффициент
гидравлического сопротивления,
характеризующий потерю давления от
входа в прямой щелевой канал
до выхода из канала в лопатке;
характерное сечение при этом
расположено на выходе канала
лопатки; %г -— коэффициент
сопротивления, характеризующий
ту же потерю давления, но при
расположении, характерного
сечения на выходе прямого
щелевого канала.
В дефлекторных лопатках
прямым щелевым каналом
является тот канал между
дефлектором и стенкой лопатки, у
которого угол между средней
5*
Рже. 64. Зависимость
коэффициентов гидравлического сопротивления
вытяжного тройника с углом
ответвления 15° от соотношения расходов
и проходных сечений бокового
ответвления и сборного рукава
(сплошные кривые соответствуют ^
штриховые — 2К1)-
131

линией (в выходном сечении) и средней линией канала за
дефлектором минимален. Если каналы на выходе из дефлектора
строго симметричны по отношению к средней линии полости в
лопатке, то в первом приближении
&-&- Ск2^к1 ; (гоз)
&-&= ^С* * (1^74)
Величины коэффициентов гидравлического сопротивления для
рассматриваемого элемента зависят от отношения расходов
воздуха в каналах между дефлектором и стенкой лопатки со стороны
корытца и спинки. Поэтому в общем случае расчеты по уравнениям
(1У.69) — (IV.72) проводятся методом последовательных
приближений.
При толщине выходной кромки дефлектора, соизмеримой с
шириной канала в лопатке, течение воздуха на рассматриваемом
участке с аэродинамической точки зрения может быть отнесено
к течениям за плохо обтекаемым телом, расположенным в плоском
конфузорном канале. Скорости и соответственно расходы воздуха
по обеим сторонам тела (в каналах между дефлектором и стенками
лопатки со стороны корытца и спинки) в общем случае могут быть
различными.
Характерной особенностью течения в канале в данном случае
является наличие за кормой тела циркуляционной (вихревой)
зоны, скорость обратного по направлению течения в которой
достигает 25—50% скорости внешнего потока [305], а интенсивность
турбулентности — 50—60% [3]. Закономерности течения в
циркуляционной зоне и, в частности, ее протяженность определяются
в первую очередь величиной загромождения канала
расположенным в нем телом. По данным [119], в типичных дефлекторных
лопатках вне зависимости от толщины выходной кромки дефлектора
протяженность вихревой зоны не превышает 8—10 ширин канала
лопатки в сечении среза кормы дефлектора.
Потери давления в зоне за дефлектором в основном
определяются потерями на удар и вихреобразование при внезапном
расширении потока на выходе из канала между дефлектором и
стенкой лопатки; потери давления при турбулентном смешении этих
потоков в конце циркуляционной зоны, как правило, существенно
меньше. Величины коэффициентов сопротивления выхода из
каналов дефлектора, учитывающие потери давления в
рассматриваемой зоне лопатки, находятся по уравнениям (1У.54) — (IV.58)
с учетом соображений, изложенных в параграфе 2 данной главы.
Вдув воздуха непосредственно в циркуляционную зону через
отверстия или щели в выходной кромке дефлектора (см. рис. 35)
изменяет закономерности течения в ней, уменьшая, в частности,
глубину разрежения на кормовой поверхности дефлектора и
интенсивность обратных течений. При очень больших вдув ах циркуля-
132

ционная зона в принципе может быть полностью ликвидирована.
В последнем случае течение за кормой дефлектора становится
таким же, как при пренебрежимо тонкой его выходной кромке.
Влияние вдува воздуха в циркуляционную зону на величину
коэффициента сопротивления выхода из каналов между дефлектором
и стенкой лопатки может быть учтено только по опытным данным.
До проведения экспериментальных исследований влияние вдува
можно ориентировочно оцейить, определяя коэффициент
сопротивления выхода из каналов дефлектора по площади канала
лопатки на срезе кормы дефлектора, уменьшенной на величину
отверстий или щелей, через которые выдувается воздух.
При наличии цилиндрических поперечно-обтекаемых ребер
в каналах всех трех типов величина их коэффициента
сопротивления определяется не силами трения на стенках, а сопротивлением
обтекания ребер. В настоящее время величины коэффициентов
гидравлического сопротивления для таких каналов могут быть
ориентировочно оценены по данным, полученным при исследовании
течения воздуха в трубных пучках [131].
Потери давления при наличии на поверхности каналов
овалообразных поперечно-обтекаемых ребер (выступов) существенно
зависят от их шага, размеров и взаимного расположения. Для
определения величины коэффициента сопротивления таких
каналов могут использоваться эмпирические соотношения [283,
3151:
С - 2^>3 при 1000 < Ке < 3000; (1У.75)
2 = —™- при 3000 < Ке < 25 000. (1У.76)
Ке *
' Значения коэффициентов А и В для конкретных геометрических
характеристик данного вида оребрения приведены в табл. 1.
В дефлекторных лопатках встречаются два типа
криволинейных поверхностей, обдуваемых струями воздуха: участок входной
Таблица 1
Значения коэффициентов А и В для овалообразных поперечно-обтекаемых
ребер (выступов) [315]
1 Расположе-
[ние ребер (вы-
1 штамповок)
Коридорное
»
»
»
Шахматное
ц
«'Эй
К Я 5
со н ^
4,69
4,69
5,39
5,39
5,39
о и к
101,3
101,3
88,1
88,1
88,1
3
0*
л1*
О) »
ь и
О ев
ИВ
15
15
30
30
30
1'.
о и
о. ев
ИВ
30
60
30
60
30
ИМ
о 23
9
9
5
5
9
Число
поперечных \
рядов |
15
8
15
8
15
о.
20
20
20
20
29
4
р.
ей
р
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
А
44,43
34,16
26,40
24,27
35,73
в
3,555
5,814
5,072
4,442
6,348
133

Рис. 65. Течение воздуха в зоне ^входной кро
струей.

мки дефдекторнои лопатки; обдув ядоокои

кромки (вогнутый криволинейный тупик), обдуваемый, как
правило, одним рядом круглых или прямоугольных (плоских) струй
(см. рис. 63, зона 2), и слабоизогнутые участки поверхности
спинки профиля, обдуваемые несколькими рядами круглых струй
(см. рис. 63, зона а).
Течение воздуха в зоне входной кромки и, соответственно,
гидравлическое сопротивление этого участка существенно
зависят от вида струй (плоские или круглые), относительных
размеров полости между дефлектором и внутренней поверхностью
лопатки, а также от относительных размеров струй [119]. При
обдуве входной кромки плоскими струями относительная их
ширина (Ьщ = б-^Год) определяет характер течения в полости:,
при Ьщ> 0,27 — 0,3 струя разворачивается симметрично в
непосредственной близости от среза носика дефлектора, а оставшаяся
часть полости омывается системой вихрей (рис. 65, а, в, д).
Дальнобойность струи (ее протяженность) не превышает (1 -т- 1,5) Ьщ.
При 0,07 < Ьщ < 0,27 плоская струя на выходе из щели
изгибается, ударяет в одну из боковых стенок лопатки и
разворачивается несимметрично (рис. 65, б, г, ё). В точке удара струи о стенку
происходит неравномерное разделение потока: большая (примерно
в 1,7 —2 раза) часть воздуха движется по петлеобразной
траектории и отводится в щелевой канал между дефлектором и
противоположной местоположению удара струи стенкой лопатки.
Возможность удара струи в стенку корытца или спинки лопатки
равновероятна, но сам процесс несимметричного разворота стабилен
во времени1. Указанные особенности истечения плоской струи
не зависят от скорости, т. е. от числа Рейнольдса (по меньшей мере
в диапазоне 3 • 103 <; Ке < 105), и имеют место при 1 < к/В ^
<; 7,6. При к/В < 1 независимо от ширины струи она
распространяется у полости входной кромки вплоть до критической точки
и разворот ее происходит симметрично; при этом расходы воздуха
в каналах между дефлектором и лопаткой по корытцу и спинке
практически одинаковы (рис. 65, ж, з).
Несколько иначе происходит течение в рассматриваемой
полости при обдуве входной кромки одним рядом круглых струй
[119]. В струях малого диаметра (Л1В < 0,25) стеснение их
стенками лопатки невелико и струя проникает в полость вплоть до
критической точки входной кромки (см. рис. 66, б). При й/В > 0,27
разворот струй происходит непосредственно у среза носика
дефлектора (рис. 66, а) Разворот круглых струй в обоих случаях
происходит примерно симметрично, однако распределение расходов
воздуха в каналах между дефлектором и стенкой лопатки су-
1 В [101, 133] при несимметричном истечении плоской струи в тупик
кратковременным одноразовым повышением давления в одном из отводов
удавалось перебросить точку удара струи на противоположную боковую стенку,
в точку, симметричную первоначальной. В моделях дефлекторных лопаток
этого достигнуть не удавалось.
136

Рис. 66. Схема течения воздуха в зоне входной кромки де-
флекторной лопатки; обдув рядом круглых струй.
щественно зависит от соосности отверстий в дефлекторе со средней
линией полости входной кромки.
По опытным данным [351 ], при симметричном развороте потока
величина коэффициента гидравлического сопротивления данного
участка, определенная по кинетической энергии. потока в
отверстиях дефлектора, практически не зависит от следующих
параметров: числа Рейнольдса в отверстиях (щелях) на выходе из
дефлектора (в диапазоне 7 • 103 <; Ке < 6 • 104); относительного
расстояния Н1В от среза носика дефлектора до критической точки
входной кромки (в диапазоне 1 <; к/В < 2,75); отношения
площадей проходных сечений щелей (или отверстий) в дефлекторе (Рщ)
и щелевых каналов (Р^ Р2) между дефлектором и лопаткой (в
диапазоне 0,19 < Рщ1(Рг + Р2) < 1,7).
Коэффициент гидравлического сопротивления
рассматриваемого участка существенно изменяется в зависимости от
конфигурации и размеров струй, т. е. геометрии и размеров щелей или
отверстий в носике дефлектора. Абсолютные значения
коэффициента гидравлического сопротивления обдуваемого струями участка
входной кромки дефлекторных лопаток ^вх**ф» приведенные в
[12, 200, 351], находятся в пределах 1,3—2,9, что связано с
различием геометрических характеристик лопаток, а также методик
проведения экспериментов и обработки опытных данных.
Коэффициент гидравлического сопротивления входной кромки
Свх.кр может быть найден как сумма двух коэффициентов
гидравлического сопротивления: щели (или отверстия) в дефлекторе ^0т»
и разделения (и поворота) потока в полости $Пов [3511.
При входе потока в канал (отверстие) из полости произвольных
размеров возникает искривление траекторий движущихся частиц
воздуха, вследствие чего в струе появляются центробежные силы,
вызывающие ее сужение. По данным, приведенным, например*
в [156, 157], наибольшее сужение происходит на расстоянии 0,4й,>
от входа в канал, а на расстоянии Ыт от входа траектории
движущихся частиц выпрямляются, и поток полностью заполняет
сечение канала. Поэтому в коротких каналах (IIйт <^ 4) коэффициенты
потерь давления на входе, определенные по среднерасходной
скорости потока в предположении о полном заполнении им сечения,
оказываются выше, чем в длинном» ..>.-,
Ш

Я*~*Ц-
'^777777^
НвА/отЬ
77777Л
I
0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 //(/г
Рис. 67. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления
5' отверстия от его относительной глубины (1^т) при Ке > 10*.
Потери давления при протекании воздуха через отверстия в
стенке дефлектора описываются соотношением
"$ ^отв^о
1 +
М*
= &,
#2
1 +
м*
1 +
м*
(1У.77)
Для отверстий в стенке с острыми кромками при 0,015 <;
< Ийт < 4 и Ке > 105 по рекомендации [156, 157] ^0тв ={' +
+ Кр1/^г* Значения коэффициента (;' при этом определяются
по рис. 67 [157], а ^0та — относятся к среднерасходным
параметрам потока в отверстии. Для таких же отверстий при Ке < 105
Сотв = Сф + 0,342е^ + Ятр --г- .
(1У.78)
Значения коэффициентов ^ф и 8 определяются по рис. 68 [157].
Для лопаток, исследованных в [351], значения коэффициента
сопротивления круглых отверстий в носике дефлектора,
определенные расчетом по приведенным зависимостям, составляют 1,2-=-
-т-1,7, а плоских щелей—0,9-т-1,0; эти значения хорошо
согласуются с экспериментальными данными [12, 200, 368].
Коэффициент гидравличе-
»*|
И]
\е[
11111
Ум
\
тн
\ Г2~-°°
III
1 пни
1,В
1,01
щ
4 Ъ2 10* 1$* 105 Не
Рис. 68. Вспомогательный график для
определения величины коэффициента
гидравлического сопротивления
отверстий с острыми краями при Ке < 10б.
ского сопротивления
разделения и поворота потока ^пов
во всех исследованных в [351 ]
лопатках является
постоянным и при отнесении к
среднерасходным параметрам
потока в отверстии равным 0,4.
Рассмотренные
экспериментальные исследов ания
проводились либо при
адиабатическом течении воздуха
[351 ], либо в условиях
относительно слабого подвода к
нему тепла при отношении
138

абсолютных температур стенки и потока около 1,2 [119]. Данные
о влиянии существенной неадиабатичности течения в зоне входной
кромки на гидравлическое сопротивление этого участка имеются
лишь в [200], где рекомендуется определять значение ^вх.кр Щ>и
подводе к воздуху тепла по эмпирическому соотношению
«.ПОДОГр с.ад / СТ \ утпгт 7лч
Ьвх.кр —Ьвх.кр I Т ] * \л.ч.10)
Указанная зависимость, строго говоря, справедлива только
при имевших место в соответствующих экспериментах числах М
и тепловых потоках (подогревах воздуха). Численные значения
указанных параметров, имевших место при опытах, на основании
которых получено соотношение (VI. 79), в [200] не приведены.
Струйный обдув отдельных участков внутренней слабо
изогнутой поверхности профиля используется в дефлекторных лопатках
для устранения местных перегревов отдельных ее частей. Число
и геометрические характеристики струй (продольный и
поперечный шаги, диаметры) в этом случае могут изменяться в весьма
широких пределах.
В настоящее время для расчета элементов такого типа
используются данные о течении воздуха через короткие (IIй? < 1) каналы
совместно с приведенными в предыдущем параграфе данными о
влиянии экрана на сопротивление выхода из канала. При таком
подходе не учитывается взаимное влияние струй, а также влияние
потока в щелевом канале между стенкой лопатки и дефлектором
на протекание воздуха через отверстия в его стенке. Опытные
данные [181 ] косвенно подтверждают определенную обоснованность
изложенной расчетной схемы.

ГЛАВА
ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА
ВОЗЛЕ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА
1. Основные особенности
движения жидкости
возле боковой поверхности
вращающегося ротора
Теоретическим и экспериментальным
исследованиям гидродинамики потока во вращающихся системах в
последние годы уделяется значительное внимание. Обзору и анализу
работ в этой области посвящена монография [79], а также
отдельные главы монографий [207, 283, 309, 330]. Несмотря на это, из-за
большой сложности данного процесса в настоящее время
достаточно точный расчет течения воздуха возле боковой поверхности
вращающегося ротора возможен только при ряде существенных
упрощений и допущений.
На боковой поверхности любого вращающегося тела образуется
пограничный слой, частицы жидкости в котором находятся во
вращательном движении и под воздействием возникающей при этом
центробежной силы двигаются от оси вращения к периферии. Это
вызывает в окружающей среде движение частиц жидкости в
направлении, перпендикулярном к боковой поверхности
вращающегося ротора. Таким образом, вращающееся тело подсасывает к
своей боковой поверхности и отбрасывает к периферии некоторое
количество окружающей его жидкости («насосный эффект»
вращающегося ротора).
Пограничный слой, развивающийся на боковой поверхности
вращающегося ротора, в принципе может быть ламинарным,
переходным или турбулентным. Характер течения в пограничном
слое вращающегося диска определяется в первую очередь
величиной числа Рейнольдса
Значения критерия Рейнольдса, при которых происходит
переход от ламинарного режима течения в пограничном слое к
турбулентному, зависят от возмущенности окружающей диск среды,
от способа подачи в приторцовый зазор охлаждающего воздуха и
его количества.
На гладком диске, вращающемся в неограниченном объеме,
по данным [165] Ке^ » 1,3 • 10б; Ке<ок « 1,3 • 106; по данным
V
140

[256] — Ке^ а? 2,2 . 105; Ке^ ^ 3,2 . 10б; по данным [399] -
КеШн « 1,9 • 105; КеШк « 2,8 - 10б, При вращении диска в
кожухе (без принудительной подачи воздуха в приторцовой зазор)
значения критических чисел Рейнольдса по данным [79]
составляют Ке(он « (1,5—1,8) • 105; Нвюк « (2—3) • 105; по данным
[256] - Кешн » 2,5 . 105; Нв»к » 3,5 . 10».
Подача воздуха в зазЪр через кольцевую щель на
минимальном радиусе снижает значение Не<ок до 9 • 104 [209];
струйный обдув боковой поверхности диска так же, как и подача
воздуха в зазор через отдельные отверстия, приводит к еще более
существенной турбулизации потока и дальнейшему снижению
величины Ке^ до (1 -т- 2) • 10* [33, 35].
При расчетах систем воздушного охлаждения деталей газовых
турбин пограничный слой на боковой поверхности ротора, как
правило, считается турбулентным1.
Расчет турбулентного пограничного слоя, образующегося на
вращающемся диске, чаще всего проводится методом интегральных
соотношений, подробно излагаемым в литературе по теории
пограничного слоя (см., например, [360]). В этом методе
используются также некоторые полуэмпирические зависимости, полученные
при изучении закономерностей течения жидкости вдоль пластины
и в трубах.
В [79] приведены найденные различными авторами решения
данной задачи для диска, вращающегося в неограниченном
пространстве, в замкнутом кожухе (при безрасходном течении в
зазоре), при наличии расхода среды через зазор между диском и
статором, а также при безнапорном течении между двумя вращаю*
щимися дисками.
Методом интегральных соотношений проведены также расчеты
пограничного слоя на боковой поверхности диска при различных
условиях подачи и течения среды в зазоре: при сомкнувшихся на
радиусе подачи среды пограничных слоях диска и статора [82],
при несмыкающихся вдоль всего зазора пограничных слоях и
закрутке потока на радиусе подачи среды в зазор, равной нулю
[209]; при произвольной закрутке потока на этом радиусе и
некоторых других.
Этот же метод использован для расчета течения между
двумя вращающимися дисками: при течении от центра и учете
изменения величины коэффициента трения по радиусу [170], при
напорном течении к центру [24] и т. д.
Разработанная в ИТТФ АН УССР методика инженерного
расчета течения воздуха возле боковой поверхности роторов газовых
турбин также основана на результатах расчета пограничного слоя
диска, вращающегося в спутном закрученном потоке, методом
интегральных соотношений.
1 Зависимости для расчета ламинарного пограничного слоя
вращающегося диска имеются, например, в [79, 207 ] (см. также обзор [84]).
141

Из всего многообразия возможных схем и случаев течения
среды возле боковой поверхности вращающегося диска для систем
охлаждения газовых турбин наибольший практический интерес
имеют два: течение в зазоре между боковой поверхностью ротора
и противостоящей ему стенкой статора турбины, а также течение
в осевом зазоре между двумя вращающимися с одинаковой
угловой скоростью дисками.
Расчеты течения воздуха в осевых зазорах возле боковых
поверхностей вращающихся роторов, проводимые при разработке
систем охлаждения газовых турбин, имеют целью определение
количества среды (в первую очередь горячего газа),
подсасываемой ротором при вращении, а также перепада давлений по радиусу
зазора, вызванного вращением ротора.
На данном радиусе ротора расход жидкости, подсасываемой
к боковой его поверхности в осевом направлении, равен расходу
жидкости, отбрасываемой этой поверхностью в радиальном
направлении:
бД.р
&Нас — 2ягр Г угд,г. (42)
о
Основные характеристики развивающегося на вращающемся
диске пограничного слоя (его толщина, профиль скорости и т. п.)
изменяются вдоль радиуса и, как будет показано ниже,
существенно зависят от условий на второй границе потока, оказывающих
влияние в первую очередь на окружную скорость среды в зазоре.
Изменение давления среды в зазоре вызывается как
вращательным ее движением, так и уменьшением радиальной составляющей
скорости при течении от оси вращения к периферии; на данном
радиусе
йр = йри + йрдиф; (У.З)
<*Р« = Р -у- Л- - р&аРЫг; (УЛ)
о й%
йРтФ = — Лдиф 4р • -^г2- *\ (У.5)
где Т1диф — к. п. д. кольцевого диффузора — зазора между
боковой поверхностью ротора и противостоящей ему поверхностью
статора или другого элемента ротора; в первом приближении т)даф
принимается равным к. п. д. плоского кольцевого диффузора с
неподвижными стенками [69, 85]; уг = Ог/2пгзр — среднерас-
ходная по ширине зазора радиальная скорость.
Для участка зазора между радиусами г2 и гг
Л - А =» { р&Л* - г,диф ± [ Р ~^- * (У.6)
^1 Г,
142

или после простых преобразований
— р©2г| Х2 1 I- V 1/ V 2/ Л
где а; = г/гг — относительный радиус.
Интеграл, входящий в правую часть соотношения (У.7),
определяется графическим или численным методом.
Величина коэффициента закрутки потока ($ф зависит от
большого числа параметров (числа Рейнольдса вращающегося диска,
количества принудительно подаваемого в зазор воздуха, способа
его подачи, относительной ширины зазора, толщины пограничных
слоев на диске и противостоящей стенке статора, условий на
периферийной и второй боковой стенках зазора и т. д.), и точный
ее расчет в настоящее время практически неосуществим.
При расчетах систем воздушного охлаждения деталей газовых
турбин обычно применяются приближенные способы решения обеих
указанных задач (расчета пограничного слоя вращающегося диска
и определения коэффициента закрутки потока),
предусматривающие использование ряда упрощающих предположений, а также
некоторых эмпирических соотношений и коэффициентов.
2. Течение воздуха в зазоре
между боковой поверхностью
ротора и статором турбины
При вращении ротора на его боковой
поверхности образуется пограничный слой, в пределах которого
жидкость движется от оси вращения к периферии. Отток
жидкости из зазора через пограничный слой вращающегося ротора
компенсируется либо за счет возникновения обратного по
направлению течения на неподвижной стенке статора, либо за счет
принудительной подачи жидкости от внешнего источника в зазор на
каком-либо его радиусе.
При полностью перекрытой периферийной части зазора
(рис. 69, а) вдоль боковой поверхности ротора и статора
циркулирует один и тот же воздух, при открытой (рис. 69, б) — в зазор
по стенке статора непрерывно поступает горячий газ,
подсасываемый из корневого сечения сопловых лопаток; этот газ протекает
вдоль боковой поверхности ротора и подмешивается к рабочему
газу в корневом сечении рабочих лопаток. Оба указанных случая
называют «безрасходным течением возле вращающегося ротора».
Боковая поверхность вращающегося ротора за счет насосного
эффекта отбрасывает к периферии вполне определенное количество
среды. Поэтому при принудительной подаче в зазор охлаждающего
воздуха количество подсасываемого в него горячего газа
уменьшается. В этом случае (рис. 69, в) вдоль периферийной части
поверхности статора протекает подсасываемый из корневого сечения
143

Рис. 69. Принципиальные схемы течения среды в зазоре
между боковой поверхностью ротора и стенкой статора.
сопловых лопаток горячий газ; вдоль периферийной части боковой
поверхности ротора течет смесь горячего газа и охлаждающего
воздуха; центральная часть ротора и статора при этом омывается
охлаждающим воздухом.
Увеличение расхода охлаждающего воздуха уменьшает
глубину проникновения в зазор горячего газа, т. е. смещает к
периферии зону на боковой поверхности ротора, омываемую смесью
горячего газа и охлаждающего воздуха.
При расходе охлаждающего воздуха, большем некоторой,
вполне определенной для данных конструктивных и
режимных характеристик зазора, величины, подсос газа из проточной
части полностью прекращается («запирание осевого зазора»)
(рис. 69, г). При этом вся поверхность статора и ротора (вплоть
до корневого сечения сопловых и рабочих лопаток) омывается
охлаждающим воздухом.
Аналогичная картина течения среды в приторцовом зазоре
имеет место и при струйном обдуве боковой поверхности ротора
(рис. 69, д). В случае относительно небольших расходов
охлаждающего воздуха на радиусах, меньших радиуса расположения струй
на 10—20 диаметров, движение среды э зазоре происходит
примерно так же, как и при безрасходном течении возле диска, вращаю-
144

щегося в кожухе [2831: вдоль диска среда течет от оси вращения,
а вдоль стенки статора — к оси вращения. Количество
подсасываемого в зазор из корневого сечения проточной части горячего
газа, проникающего в центральную ч&сть зазора между струями,
также определяется насосным эффектом и расходом охлаждающего
воздуха.
В случае струйно-радиального обдува (рис, 69, ё) течение среды
в центральной части зазора.на радиусах, меньших радиуса
расположения струй на 10—20 их диаметров и больших радиуса
подачи воздуха на радиальный обдув, происходит примерно так же,
как и при радиальном обдуве: при малых количествах
подаваемого в зазор воздуха подсос горячего газа уменьшается (картина
течения подобна показанной на рис. 69, в), а при больших —
полностью прекращается (запирание зазора, см. рис. 69, г). На
радиусах, меньших радиуса подачи в зазор воздуха на радиальный
обдув, среда в зазоре движется примерно так же, как и при
безрасходном течении возле диска, вращающегося в кожухе.
В достаточно широких приторцовых зазорах (по данным
[207] при отношении ширины зазора к наружному диаметру,
большем 0,05) на боковой поверхности ротора и противостоящей стенке
статора при безрасходном течении (см. рис. 69, а, б) образуются
отдельные пограничные слои, мея$ду которыми имеется
прослойка жидкости, вращающейся как твердое тело с некоторой,Т2еньшей,
чему ротора, угловой скоростью.
При"использовании метода интегральных соотношений
условия равновесия сил, действующих на элемецт пограничного слоя
толшрной йгу расположенный между радиусами г и г + дг, для
диска7"вращающегося в кожухе, представляются в виде:
в радиальном направлении
'■ -* бД.Р х , 6ДФ „2 '' '
ИЛИ
2щр \ ь\ сЦ$г~2пг(р \ гР йЛдг ~\-
о ' ^ о '
+ 2пгтгдт + 2ягбд.р -$- = 0 (У.8)
о
в окружном направлении
б,
в, I д'р \ а [ р \ ! '
-(-•2яг2тФпйг =* 0 к (У.10)
^
Г>
Л
145

жли
4г ('21 «-уч*) - ^ 4- И' %йг) - -г Чг- (УЛ1)
х о ч о '
йд.р
где —т- (2ягр Г 1>грйя) <** — приращение количества движения
^ о '
для рассматриваемого элемента в радиальном направлении;
/ 6д,р
2пг [р Г I? &Л ^г — центробежная сила, действующая на дан-
(р | ^л) *■
ный элемент; 2пгхг йг — сила трения в радиальном направлении;
Зягбд.р —^ сила давления, действующая на данный элемент;
А ' V \
-т- [2яг2р Г уг ч;ф йг] йг—приращение момента количества дви-
о
жения для рассматриваемого элемента в окружном направлении;
2яг2тф дт — момент сил трения в окружном направлении.
Профили окружной и радиальной составляющих скорости
зададим в виде1 ' о ; ,с
% = «,г(1-РФ)[1-(-§^-у/'] + рф(ог1 (У.12) .
■ *р-«уг^-р.)(1-п^-)-(-4:Л- (у-13)
Уравнения (У.12) и (У.13) удовлетворяют граничным условиям:
на поверхности диска, т. е. при 2 = 0; уфр = юг; V^ =0, а на
внешней границе пограничного слая, т. е. при ъ = 6д.р, уф = РФо)г;
V^п = 0. Вблизи поверхности диска при г/бд р <^ 1 у<^р55г (1—РФ) х
/ 2 V п ( * У/? Р
Х 1"^Г *'% = арй)Г (1 ~ Рф) Г^7/ И Тгр ^ ~ а*т%'
Как обычно [79], принимаем
0,0225р (тЛгг Vй и!\ (У.14)
\ \ °д-р; /
где и — результирующая относительная скорость среды вблизи
поверхности диска, \ -
и = У$ +(%-<»г)2 - (1 + а*)*'' (-^Х1' «ф - РФ).| (У.15)
1 Как непосредственно следует из рис. 70, соотношение (У.13) при р<р == 0
лучше описывает экспериментальный профиль для радиальной составляющей
скорости, чем уравнения вида
^-„^(1-^(1-^^)* ■ (У.13а)
использованные в решениях Кармана, а также Окайа и Хасегава (см.,
например, [79 Ц.
Ь
V

При этом
тГп = т—к
Р и
г=6д.р '
Т«> — Чг Т
"фр
=6„„. (у-16>
г=6,
'д.р
ИЛИ
тГр = 0,0225рар (юг) 'л X
х(1-М'/*(-^Г(1 + ар)8/8'
ДР (У.17)
тфр = — 0,0225р (сог)'л (1 -
-ы*(т^г)*<1+«8>'*.
(У.18)
Вычислим интегралы,
входящие в соотношения (У.9) и (У.11),
6д.р
3 ^Фр д.р'®'*' ' Рф' ном слое диска, вращающегося в
О неограниченном объеме:
Р1 и 11 —расчет соответственно по(УЛЗ)
_Ф , и (У.13 а); 1 — Квю « 6,64 - 10*. г/В2 «
= 0,97; 2 — Ке^ « 3,1 • 10е, г/Я2 «= 0,97;
3 — Нет « 3,1 • 10», г/й8 =0,685 [162]|
4 — Ке^ = 3,23 • 10», г/Н8 « 0,96 [399]?
/Л7 4 0\ * ~~ Кею в 3'38 ' 10*' г/й* = 0,416; 6 ~
(\.Щ Нва в 9э95 . 105? г/я2 = о,666; 7 —
Нею = 2,10 • 10е, г/Д, =* 0,945 [383].
V (/,4 (7,6 ДО 2/4,
Рис. 70. Распределение радиальной
составляющей скорости в погранич-
X |о,0278 + 0,25^Ьр- +
РФ \»
| »» & =» 0)1097бд.ра2 (юг)2 (1 - М2;
о
>
| %УФрЙ2 =* бд.рар (юг)2 (1 - рф)2 X
о
X /о,05274 + 0,2599 ^ \;
'д.р
| Ъ^ф- = 0,2599бд.рар (юг) (1 - рф)2.
"Д.р
I
о
Как обычно (см., например, [79]), принимаем
бд.р = РрГ8/в.
Тогда
±- (г |' уЩ = 0,1097«2ю2 (1 - рф)2 -|- (г*бд.р) =
= 0)3949арю2(1-рф)ррг"/';
(У.20)
(У.21)
(У.22)
(У.23)
(У.24)
147

4" (г* ]'Р *р%&) = Ор<о2 (1 - М2 [0.05274 + 0,2599 -^р-] X
о ф
X тг (^р> = 4,6арррсо2(1 - РФ)2к05274 + 0,2599 _^_1ГМ/-;
(У.25)
~ЗГ И %&) = 0,6757арррсо (1 - рф) г1*. (У.26)
о '
Градиент давления по радиусу потока вне пограничного слоя
может быть определен из соотношения
йр
чг^рЧ =р™%
(У.27)
После соответствующих подстановок (У.19) — (У.27) в
исходные уравнения (У.9) и (У.И) получаем систему алгебраических
уравнений:
«>2Рр (1 - Рф)2 г*и Го,3949а2 - /о,0278 + 0,25 |А ^фр
«рррсо2 (1 - рф)2 г"'-Г4.6 /о,05274 + 0,2599 |А ^р Л -
(У.28)
-0,6757-
Рф
1*-Рф1
из решения которых находим
7~ 1<рр*
г «V
ап =
}
0,0278 + 0,25 •
Рф
|1-РФ|
0,6375 + 0,5198'
Рф
(У.ЗО)
рр=
0,0255
Рф
«р( 0,2426+ 0,5198 ь р I
|!-Рф1
(1 + «*)"'" /_у_\0,2 _
(1-Рф)0'2 Ы
,/ V ,0.2 ( (~ Л >
(У.31)
Графики значений функций ар = / (РФ) и рр = / (РФ)
приведены на рис. 71.
Подставив полученные значения оср и рр в уравнения (У.2),
(У.18) и (У.23), получим расчетные соотношения, описывающие
148

влияние коэффициента закрутки ^..д5уд^
внешнего потока рф на основные $4* I
характеристики течения возле
боковой поверхности ращающегося ро- 0>6\
тора:
8ПЛ) = гКе;Г0'2
^д.р
X
0,0225 . 1<
ар ^0,2426 + 0,5198 НП^) ]
(1 + а2)0-3
гКвф0,2^
* (1-Рф)0,2 -,
-■- ч(У.32)
тфр = 0,0225р (сог)2 (1 - РФ)'/4 X
X (1 + а|)% Кей°'2с-^, (У.ЗЗ)
Свае = 1,6332ар (1 - Р„) срюг3 Ней0,2
(У.34)
и соответственно
Ьм>""рЙ1" = 0,°225(1 ~Рф)'/4 Х
Рис. 71. Зависимость значений
коэффициентов Ор и (Зр от
величины закрутки внешнего
потока.
К(1 + ар)%с~,/4КеЙ0'2; (У.35)
Мр = 2яр Г -^- гЧг = О.ЗОТроА-5 (1 - рф)'л х
,) Р
0.1 И
„V/..
д/« П.-0-2
Х(1 + а|)-"С-'"КеГ'а; (У.36)
С - ^г- ^^^ + -«^(1 -М^^Ке^2.1 (У.37)
. Зависимость тф = / (РФ) в диапазоне 0<^ Рф < 0,9 йрибли-
шенно может быть аппроксимирована^ уравнеййм
\ тфр = 0,0274р ((ог)2(1 - рф^Ве^'2.
(У.38)
В этом же диапазоне рф зависимость бнас = / (Рф)
аппроксимируется уравнением (^ < ' .
Снас = 0,18 (1 - РФ)^р(ог3 Ве^0,2. (У.39)
Полученные зависимости для тфр, ^тр.р я Сы при рф = 0 (диск,
вращающийся в неограниченном объеме) практически совпадают
с решением Кармана, хорошо подтверждающимся опытными
данными [79]; при рф « 0,5 (диск, вращающийся в кожухе)
зависимости (У.ЗЗ), (У.35), (У.37) численно практически совпадают с
149

решением Окайа и Хасегава [79], также подтвержденным
экспериментами.
Расчет по соотношению (У.39) для диска, вращающегося в
большом объеме, дает значения 6нас, превышающие приблизительно
на 30% определенные интегрированием измеренного при опытах
профиля V^ ; в то же время решения, приведенные в работах [79,
168], дают значения 6гНас **а 60—65% большие, чем опытные.
Поэтому одной из основных задач дальнейших исследований
данного вопроса следует считать нахождение
экспериментальным путем! достоверных данных о профиле радиальной
составляющей скорости в пограничном слое вращающегося, диска при
различной закрутке внешнего потока, а также при наличии
принудительного радиального его течения. До проведения соответствующих
экспериментов количество жидкости, подсасываемой
вращающимся диском, можно рассчитать по приближенной зависимости
бнас «0,135(1 — РФ)1,8р^3 Ке^0'2, (У.40)
полученной из соотношения (У.39) коррекцией постоянного
множителя на основании численного интегрирования
экспериментальных профилей V^V [162, 383, 399] (см. рис. 69).
При вращении ротора без принудительной подачи воздуха
к его боковой поверхности величина коэффициента закрутки ядра
потока рф определяется условиями на остальных поверхностях
зазора, в первую очередь на торцовой поверхности статора и
цилиндрической поверхности периферийной части зазора.; Трение
на неподвижных поверхностях тормозит поток в зазоре, т. е.
уменьшает значение рф, на вращающихся поверхностях — увеличивает.
Условие равенства моментов сил трения для среды в приторцо-
вом зазоре ротора можно представить в виде
мр + Муск = Ме + Мтор,
где Мр — момент сил трения на боковой поверхности диска;
Муск — момент сил трения на вращающихся поверхностях
зазора (кроме боковой поверхности диска); Мс — момент сил трения
на торцовой поверхности статора; Мтор — Момент сил трения
на неподвижных поверхностях зазора (кроме торцовой стенки
статора).
Для торцовой стенки статора исходные интегральные
соотношения имеют вид ;
х о ' о
4г (г2 Г *****)+М'2 4- [г Г "г°аг)= г2 "г- •(У,43)
(У.41)
150

Профили составляющих скорости по аналогии с течением на
диске зададим уравнениями
1'ф0=Рф(сог)(-^г),/'; (У.44)
^-«А^^-^ПтгГ- (У-45)
При этом удовлетворяются следующие граничные условия:
на стенке статора, т. е. при % = 0 уФс = О, V^0 = 0; на внешней
границе пограничного слоя, т. е. при % = 6Д#С рФс = РФсог, гГо =
= 0; вблизи поверхности статорд при 2/6д.с <^ 1 УФс=рф(сог)х
Х(2/бд.с)1/7, ^ = 0^ рф (сог) (2/бд.с)1/7 и соответственно тГ(5 = астФс,
и=*^+^ =■р*(сог) (~бдтГ (1+а2с) 1/2- (У-46)
При этом
тГо = Отброс (юг)'%'4 (-б^-)4/4 (* + "^ (У'47>
тФс = 0,0225р (<ог)'%'* (-^-УЛ (1 + ас)*Л. (У.48)
\ °д.с /
Вычисляем интегралы, входящие в (У.42) и (У.43),
"д.с
|, ^ <Ь = 0,1097бд.сас2 (сог)2 Р*; (У.49)
| 1#0& = 0,7778бд.ср2 (сог)2; (У.50)
о
д.
^ 17ГсЙ2 = 0,2599бд.сас(сог)рф; (У.51)
6д.с
6д.с
бд.с
{ Ъ$ч$* = 0,206бд.саср| (сог)2. (У.52)
6
По аналогии с течением на диске принимаем
6д.с = РсГ%. (У.53)
Тогда бд.с
~ (г у »»&) = 0,3949а^со2р|рсг18/- (У.54)
-у- (г2 Г ^Фс^) = 0,946аср|со2рсг18/в; (У.55)
6д.С
~-{г \ иГо&\ = 0,6757асрссор<рГв/*. (У.56)
151

Как и для диска, принимаем
-^- = ргш^. . (У.57)
После соответствующих подстановок получаем из системы
интегральных соотношений (У.42) и (У.43) систему алгебраических
уравнений
(0,3949а;; _ 0,7778 + 1) <о*$$сгг/ь = г -^-; (У.58)
г
(0,946а0 - 0,6757ос) а^^сГ4' = г* ^-, (У.59)
из которых определяются величины
а,, = ]/0Д81 = 0,425; (У.60)
о 0,0678 / V \-М
Р° = -^оХ-1^/ • N (У'61)
Гф
Расчетные соотношения, описывающие влияние коэффициента
закрутки внешнего потока РФ на основное характеристики
течения возле неподвижной торцовой стенки статора, имеют вид
• бд.с = -М^-гйе^2; (У.62)
Рф
тФс = 0,047р ((ог)2 рф'8 Ве^ °'2; (У.63)
г т
Мс = 2яр С -??-гЧг. (УМ)
о
Определение момента сил трения на цилиндрической
наружной поверхности приторцового зазора, строго говоря, требует
проведения расчета образовавшегося на ней пограничного слоя.
В первом приближении можно принять, что основные
характеристики пограничного слоя на этой поверхности мало отличаются
от соответствующих величин на наружном радиусе боковой
поверхности статора, если цилиндрическая часть зазора образована
неподвижным кольцевым выступом статора, или ротора, если
зазор перекрыт в осевом направлении кольцевым буртом ротора.
Для диска радиусом Е при использовании обозначений рис» 72;
Мтор = 2яД251ТфсЛ; (^65)
Муск = 2дтЯ2*з*фрй. "(У.бб)
Для открытого приторцового зазора, расположенного возле
входной (по направлению течения рабочего газа) стороны ротора,
приближенно можно принять
М;ск = 2яЛЧтфрй(-^-)3, (У.67)
152

где с\ь — окружная
составляющая скорости газа на выходе из
корневого сечения сопловых
лопаток.
Для открытого приторцового
зазора, расположенного возле
выходной стороны ротора (рис. 72),
Мтор = 2пЕ%тч>сП
ш-
(У.68)
где счъ — окружная
составляющая абсолютной скорости газа ^^^
на выходе из корневого сечения
рабочих лопаток.
В общем случае для приторцового зазора, расположенного
возле входной стороны ротора,
Схема расположения
приторцовых зазоров турбинной
ступени.
ч ~
——— г*»-/ "
ч
1 + 4,6
^-з-+«**-(■&)
(У.69)
(1-Рф)1'2
ей8
1,715-
1 + 4,6^-
1 + 4,6-
Я
4,6^
I «>д ;
(У.70)
Соответственно для приторцового зазора, расположенного
возле выходной стороны ротора, ,
Ч
1 + 4,6
*1
В
+ 4,
**(*)'
1 + 4,6-^-
(У.71)
(1-Р/'2 _„« ^^+^-Я^Ш
ъ
1,8
1,715
1 + 4,6-^-
— Р ( ** *2 % С2у ) ,
(У.72)
-^-, ~-б-I представлена на рис» 73 и
является единой для всех возможных в практике сочетаний размеров
приторцовых полостей и условий на периферийной части зазора.
153

/>Г
о,ь
0,6
04
0,1
Оро
0,06
ом
0,02
по
и%1
21
1
1 1 [■ I
Т"
1 гп-^
^
1 \т
>г°
Ггь
Г^ '
^
100
Р^Й
о
У
У
-
/В
ЧР
^
\
/
&•
\
N
«4^1
А
Ш *~1
Ш °~2
Щ о-4
□1 ж-5
1 \и\п
\ уЩи
1000
г/
! ***"
Г/О* А»0\'
Г{о /Л,Ьу/Ш/\/1
гШ*
I
;„М')
Рис. 73. Зависимость величины коэффициента закрутки ядра потока от
относительных размеров приторцового зазора при безрасходном течении в
нем:
О 338
Г -— расчет по (У.70); II — расчет по эмпирической зависимости 0т = —'-—г-. [209];
' ф (8/Н)0»1
1 — $ — опытные данные* приведенные соответственно в [209], [324], [300]# [387] и [218].
На этом же рисунке нанесены опытные данные [209, 324, 387]
о величине РФ в зазоре между диском и кожухом (без имитации
взаимодействия потока в зазоре с потоком рабочего тела).
Удовлетворительное согласование результатов расчетов по описанному
методу с опытными данными ряда авторов, а также с обобщенным
эмпирическим соотношением [209 ] свидетельствует о правомочности
изложенного подхода к решению задачи о расчете безрасходного
течения воздуха в зазоре возле вращающегося в кожухе диска К
Принудительная подача в приторцовый зазор охлаждающего
воздуха оказывает заметное влияние на характеристики течения
в нем. При наличии расхода воздуха через зазор закрутка ядра
потока при течении от центра к периферии существенно
уменьшается и, кроме того, становится переменной по радиусу.
1 В [283 ] расчет безрасходного течения возле диска, вращающегося в
кожухе, т. е. определение величин Сгвв0 и Рф; рекомендуется проводить по
эмпирическим зависимостям, полученным соответствующей обработкой опытных
данных [209, 248, 324, 399]. Возможности метода [283] ограничены условиями,
имевшими место в указанных опытах.
154

Поток в приторцовом зазоре из-за большой его диффузорности
неустойчив, поэтому иногда, особенно при наличии в зазоре
каких-либо препятствий, ^на некотором участке могут возникнуть
местные обратные токи*кли отрывные явления [248]. Приводимые
ниже методы расчета этого, естественно, не учитывают.
Уравнение момента количества движения для потока в зазоре
может быть представлено в виде
-дгг 12яг2 Г уг1;фЙ21 = 2я -у- (тфр — тФс). (У.73)
При отсутствии смыкания пограничных слоев на диске и
стенке статора, т. е. при $ )$> (6Д.С + 6Д.Р), можно принять [234],
что Уф « 1?ф8/2 ^ сопзЪ. Тогда
8 8 V (т
2я С Уф^йъ « уф2я Г V^д>ъ = —^- • —— • (У.74)
о 6
Подставив в уравнение (У.73) значения тф и тФс из
соотношений (У.38) и (У.63) и произведя алгебраические преобразования,
получим1
4- (М) = ^,в 1(1 - М1'2 - 1Д15РЙ; (У.75)
А = 0,0274#„2 (-^)2'6 (-&.) Ке* °*2, (У.76)
юг2 2яг|«ро)
где Къ = — = а — величина, обратная относительной
г2 г
радиальной скорости потока в периферийном сечении зазора;
х — г/гг — относительный радиус.
Уравнение (У.75), удовлетворяющее предельным случаям
(при Сг = О А = оо, рф « 0,5 и при Сг -*- оо Л ->• 0, рф#2 ==
= сопз*), решено в ИТТФ АН УССР численным методом.
Результаты решения представлены на рис. 74.
Решение задачи о влиянии радиального течения через притор-
цовый йазор на закрутку потока в нем при пограничных слоях,
смыкающихся непосредственно на радиусе подачи охлаждающего
воздуха, получено в [82], где исходное соотношение (У.73)
приведено к дифференциальному уравнению
тг (М2) = V5'4 [(1 - М7/4 - р;/4]; (У.77)
Аг = 0,0268#„2 Ке^0'2 (М *Д /-^Г'4. (У.78)
1 Решения уравнения (У.73) получены также в [209, 2341. В [234]
значения Тф и т определялись по коэффициентам сопротивления трения для
безрасходного течения, принятцм постоянными по радиусу и одинаковыми
для диска и стенки статора; в [209] значения тф и тф определялись из сорт-
ношения (У.18) при допущении равенства толщин пограничных слоев на диске
и стенке статора.
155

/Л 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4- 3,8 4,2 4,4 X
Рис. 74. Зависимость коэффициента закрутки ядра потока Рф от
относительного радиуса х и расхода среды через приторцовыи
эазор (параметра А) при не смыкающихся по радиусу
пограничных слоях и различной величине закрутки Рф на входе:
Рис. 75. Зависимость коэффициента закрутки ядра потока
Рф от относительного радиуса х и расхода среды через него
(параметра Аг) при сомкнувшихся пограничных слоях и величине
закрутки на входе Рф = 0.

Результаты численного интегрирования уравнения (У.77)
при закрутке потока на радиусе подачи охлаждающего воздуха,
равной нулю, представлены на рис. 75. В [82] указывается, что
приближенное решение уравнения (У.77) для произвольной
начальной закрутки потока (при х = 1 0< РФо < 0,5) имеет вид
Рф - Рф (*о) + Рфо ±г ехр [4~ Аг (1 - а*)], (У.79)
где рф (х0) — приведенное на рис. 75 решение для начального
условия: при х = 1 рФо = 0.
В случае использования приведенных соотношений расчет
безрасходного течения возле боковой поверхности вращающегося
ротора (см. рис. 69, а, б) при заданных размерах зазора сводится
к определению по соотношениям (У.70), (У.72) или рис. 73 величины
коэффициента закрутки ядра потока и нахождению затем по
(У.40) распределения вдоль радиуса количества подсасываемой
к ротору среды. Для открытого зазора (см. рис. 69, б, в, д)
количество подсасываемого газа необходимо находить с учетом
изменения его температуры (и соответственно плотности) вследствие
подвода тепла от боковой поверхности ротора и отвода — на
торцевой поверхности статора.
При радиальном обдуве боковой поверхности ротора и расходе
охлаждающего воздуха брад вначале рассчитывают величину
бНас (т. е. расчет проводится так же, как указано выше). Если
бнас < брад (см. рис. 69, г), то, задаваясь ориентировочно
значением рф по соотношениям (У.32) и (У.62), определяют толщины
пограничных слоев на диске и статоре, а затем по данным рис. 74
(при 5 > (бд.р + бд.с)) или рис. 75 (при 5 < (бд.р + бд.с)) находят
значение рф. Если найденное значение рф существенно отличается
от использованных при определении значений бд.р и бд.с, то по
соотношениям (У.32) и (У.62) уточняют их величины и затем
вычисляют значение РФ во втором приближении.
По данным [283], при радиальном обдуве насосный эффект
вращающегося ротора проявляется только при Рф/Рфрад^о^
> 10/Къ, а величина бНас ориентировочно может определяться
по уравнению (У.40), в котором постоянный коэффициент
находится по соотношению
Где Рф» Рфрад=о — коэффициенты закрутки потока соответственно
при радиальном обдуве и безрасходном течении; при этом
значения Къ и рф определяются на данном радиусе.
Если на периферийной части зазора Снас > <?рад» то вначале
рассчитывается значение 6гнас = / (г) и находится радиус, на
котором Снас = Срдд. Ниже этого радиуса характеристики течения
157

в зазоре определяются, как при радиальном обдуве, выше — как
при безрасходном течении.
Аналогичным образом проводится расчет течения в зазоре при
струйном обдуве • боковой. поверхности ротора (см. рис. 69,
доопределяется Снас на периферийной части зазора и, если СНас ^>
> Сътр, находится глубина проникновения в зазор горячего газа
и все характеристики течения в этой зоне.
При струйно-радиальном обдуве (см. рис. 69, ё)
последовательность расчета может быть принята такой же, как и при
радиальном. Если брад > Спас» расчет течения на участке радиуса,
меньшем радиуса подачи струй, проводится, как для схемы
рис. 69, е; если Срад < 6гНас>— как по схеме рис. 69, в.
3. Течение воздуха
в зазоре между двумя
вращающимися дисками
При полностью перекрытой
периферийной части осевого зазора и отсутствии подвода тепла жидкость
в зазоре между двумя дисками вращается вместе с ними как
единое целое, т. е. имеет ту же угловую скорость, что и ротор. Такое
течение имеет место, например, во внутренних непроточных
полостях равномерно нагретого ротора.
Во внутренних полостях неравномерно нагретых
вращающихся роторов возникает циркуляционное движение среды,
вызванное изменением по радиусу полости массовых сил,
пропорциональных в данном случае произведению плотности среды р на
ускорение центробежной силы со2/г.
При открытой (или перекрытой лабиринтовыми уплотнениями
промежуточной диафрагмы) периферийной части зазора на
боковых поверхностях обоих дисков за счет насосного эффекта
возникает течение от оси вращения к периферии ротора, а в средней
по ширине части зазора — от периферии к оси вращения (рис. 76, а).
Боковые поверхности дисков в этом случае омываются горячим
газом, поступающим в среднюю по ширине часть зазора (в
периферийном его сечении) из корневого сечения проточной части.
Подача в зазор между дисками охлаждающего воздуха
уменьшает, а при определенных расходах и полностью прекращает под-
«сое горячего газа. При этом течение в зазоре между дисками
(рис. 76, б, в) качественно аналогично течению при радиальном
обдуве (см. рис. 69, г) и «запирании» осевого зазора: боковые
поверхности дисков в этом случае омываются охлаждаюпщм
воздухом. Такое течение имеет место и при подаче воздуха на продув?
ку хвостовых соединений рабочих лопаток по схемам, показанным
на рис. 76, д, е.
При продувке охлаждающего воздуха через периферийную
часть зазора между дисками (рис. 76, в) циркуляционное движение
среды в нем вызывается действием массовых сил: имеющий боль-
158

Рис. 76. Наиболее распространенные в системах воздушного охлаждения»
роторов схемы течения среды в зазоре между двумя вращающимися дисками.
шую плотность менее нагретый воздух под действием
центробежных сил оттесняет к периферии боковой поверхности диска
нагревшиеся от соприкосновения с ней слои более горячего воздуха;
в средней по ширине части зазора устанавливается обратное по
направлению течение свежего охлаждающего воздуха.
Методы расчета течения воздуха в зазоре между двумя
вращающимися дисками разработаны и исследованы значительно менее
подробно, чем для течения в зазоре между ротором и статором.
Приближенное решение этой задачи для принудительного
безнапорного течения воздуха в зазоре, открытом по периферии при
не смыкающихся по радиусу пограничных слоях, т. е. при $ ^>
^> 2бд, может быть получено из уравнения момента количества
движения:
-у- |~2яг2 ^ V^V^аЛ = 2я -^ 2тфр. (У.81)
159

Рис. 77. Зависимость коэффициента закрутки ядра потока Рф в
зазоре между двумя вращающимися дисками от относительного радиуса х
и расхода воздуха (параметра А) при различной закрутке Рфо на
входе:
мф0
= 0; б — {Зфо= 0,5; 0,
«■'Фо
0,95.

4 При указанных допущениях и определении значения тф
по соотношению (У.38) уравнение (У.81) приводится к виду
-|- (IV2) = 24а;3'6 (1 - р,,)1'2. (У.Й2)
В уравнении (У.82) обозначения величин те же, что в (У.75)
и (У.76).
В предельных случаях "при Сг ^ О Л = оо, рф « 1; при
Сг -> со А ->■ 0, Рф#2 Я^ СОПЗЪ.
Уравнение (У.82) решено в ИТТФ \АН УССР численным
методом; результаты решения для трех начальных условий цри х =
= 1 (РФо равно 0; 0,5 и 0,95) представлены на рис. 77.
Ориентировочные значения рфо, соответствующие наиболее часто
используемым способам подачи воздуха в зазор, указаны на рис. 78.
Решение этой же задачи, но при другом методе определения
значения тф (через коэффициент трения), получено в [79, 435].
В первом приближении закрутка потока в зазоре между
двумя вращающимися дисками может быть найдена по полученной
в [33] эмпирической зависимости
Р, - 1 - ]/ е-й'™« (\ + ^ —^ ; (У.83)
где Къ = сог/уг —- величина, обратная относительной радиальной
составляющей среднерасходной скорости на данном радиусе.
Зависимость (У.83) получена при 0 < Къ < 5 и РФ (<ог) <: 40 м/сек.
Уравнение (У.82) легко решается численным способом с
помощью ЭЦВМ типа «МИР» и обеспечивает достаточную для
большинства практических задач точность расчета*течения воздуха
в относительно широких зазорах (при з/г2 >• 0,06 [176]) между
двумя вращающимися дисками, перекрытыми по периферии
неподвижной (см. рис. 76, а) или вращающейся (см. рис. 76, в—д)
стенками и подаче воздуха на минимальном радиусе. Изменение
давления воздуха по радиусу зазора при этом рассчитывается
по зависимости (У.7) с подстановкой в нее значений РФ = / (г),
определенных по уравнению (У.82).
В относительно узких зазорах между двумя вращающимися
дисками, в частности в зазоре между диском и вращающимся вместе
с ним дефлектором (см. рис. 76, е), пограничные слои смыкаются,
как правило, непосредственно вблизи входного радиуса. В этом
случае изменение давления воздуха по диску зазора можно
рассчитывать по эмпирической зависимости [333]
ДРц.б = Р —2 1 + 1450? - 7,7 • 10**» + 1,6 . 10«д3 ' ^У*84^
где д = з безразмерный коэффициент расхода на
данном радиусе.
6 4-2390
161

где
Рис. 78. Наиболее распространенные в системах охлаждения роторов
схемы подачи воздуха в зазор между диском и дефлектором:
а> г — Рфо я 0; б* в — Рфо ™ °'5» д> е — Рфо в и
Уравнение (У.84) справедливо для следующего диапазона
изменения значений входяпщх в него параметров: 1 • 10~3 < д <
< 3,5 • 10-2; о,25 < -й- < 0,55; 0,015 < ~ < 0,09; 0,03 <
< в1гг < 0,20,
Зависимость (У.84) получена в ИТТФ АН УССР при
исследовании систем воздушного охлаждения модельных роторов
установки ГТ-3,5 Коломенского тепловозостроительного завода
им. В. В. Куйбышева и ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ (см. рис. 26).
На первом роторе1 значение Арц.б определялось при
фиксированном постоянном по радиусу осевом зазоре, равном 4 мм, и
1 Описание двигателя ГТ-3,5 имеется в [235]. Конструкция ротора была
несколько изменена — воздух под вращающийся дефлектор подавался на
диаметре 90 мм.
162

изменении числа оборотов от 1500 до 8500 об!мин. Расход воздуха,
подававшегося в зазор через 12 отверстий диаметром 10 мм во
вращающемся дефлекторе (радиус центров отверстий составлял
40 мм), изменялся от 0,028 до 0,22 кг/сек. Статическое давление
воздуха в зазоре измерялось на радиусах 55; 135 и 245 мм.
На роторе ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ значение Дрц.б находилось
при фиксированном осевом зазоре, ширина которого изменялась
вдоль радиуса от 10 до 24 мм, в диапазоне чисел оборотов от 1350
до 4560 об/мин. Расход воздуха, поступавшего в зазор через шесть
отверстий диаметром 17,2 мм во вращающемся диске, при опытах
изменялся от 0,01 до 0,1 кг/сек. Радиус центров отверстий для по-*
дачи воздуха составлял 85 мм. Статическое давление в зазоре
между дисками измерялось на радиусах 85 и 210 мм.
В обоих исследовавшихся роторах периферийная часть зазора
была перекрыта^полкой ротора (см. рис. 76, в, е), а выход воздуха
осуществлялся через отверстия во вращающемся диске (наклонные
в первом роторе, осевые — во втором).
Результаты опытов показаны на рис. 79. Для обоих зазоров
опытные данные практически совпадают, что свидетельствует
об идентичности основных характеристик течения в обоих случаях,
в частности о смыкании пограничных слоев в непосредственной
близости к радиусу подачи охлаждающего воздуха. Эти данные
согласуются с опытами [163] й рекомендациями [176]; в последних
на основании экспериментов по изучению теплообмена при
течении охлаждающей среды между двумя вращающимися дисками
сделан вывод о появлении ядра потока только при з/г2 >
> 0,06.
При течении воздуха через зазор между двумя вращающимися
дисками по схеме рис. 76, а подтормаживающее действие
неподвижной стенки, перекрывающей его периферийную часть,
может быть оценено по данййм, приведенным на рис. 73. В этом
дад-,
Г'г
0,40
0,30
поп
0,10
юА.»
*8оа А
10
'
Л? к** л*
&ил^. а
Чк 1
_■ ■
Г "А А АА ■
ГаЧГП
'■ — 1
А-2
Л — й ш
Х-5
0-7
• — 8 ■
V-9
'а * ■
■
■ -
0,5 1,0 1,5 1,0 2,5 3,0 Ц-10г
Рис. 79. Влияние расхода воздуха через зазор между диском и дефлектором
на повышение давления в нем:
1, 2, 3 — ротор ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ (г2 = 210 мм; п =- 85 мм; п равно 1350; 2300;
4500 об/мин); 4, б — ротор ГТ-3,5 (г2 = 135 мм; г± = 55 мм; п равно 4500 и 8120 об/мин);
6, 7 — то же (г8 = 2,45 мм; гг « 135 мм; п равно 4500 и 8120 об/мин); 8, 9 — то же (г2 =»
= 245 мм; п в 55 мм; п равно 4500 и 8120 об/мин); 10 « расчет по (У.84).
6*
163

случае значения функции Р (—5-) рассчитываются по соотношению
2,3 4- -*-
Е
(-*.)» 1,715 —^— « 3,95 ?—— . (У.85)
1 + 4,6-^- 1 + 4'6"/?
После определения величины ^/.В расчет течения в полости
между дисками проводится по соотношениям (У.7) и (У.40), т. е.
так же, как при безрасходном течении возле диска, вращающегося
в кожухе.
При расчете течения воздуха через зазор между двумя
вращающимися дисками в случаях, показанных на рис, 76, б, я, д, в
первом приближении определяется расход воздуха через данную
ветвь системы охлаждения без учета величины Арц.б. Затем для
найденного значения б>ох находится величина рф и ее изменение
по радиусу зазора (по рис. 77 или соотношению (У.81)), по
зависимости (У.7) рассчитывается величина Арц.б, уточняется расход
через данный элемент и проводится его расчет во втором
приближении.
Величина Д/?ц.б для течения между дисками и вращающимся
дефлектором (см. рис. 76, е) определяется с использованием
соотношения (У.84).

ГЛАВА
ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА
В СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ,
УПЛОТНЯЮЩИХ
И РЕГУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТАХ
СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Течение воздуха
в коротких каналах
и отверстиях
Элементы систем воздушного охлаждения
роторов, статоров и лопаточных газовых турбин, служащие для
подвода, отвода, распределения и регулирования расхода воздуха,
как показано в гл. III, весьма разнообразны по конструкции и
размерам. Падение давления протекающего через них воздуха в
большинстве случаев вызывается изменением площади
проходного течения, направления течения потока и аналогичными
факторами, способствующими образованию в потоке отрывных зон,
возникновению вихрей, искажению профиля скорости и т. д.
Потери давления, возникающие при преодолении сил трения в
элементах данного класса, обычно относительно невелики, а
изменение давления за счет подвода или отвода тепла, как правило,
пренебрежимо мало.
С аэродинамической точки зрения перечисленные в п. Г и Д
параграфа 4 гл. III соединительные, уплотняющие и регулирующие
элементы систем воздушного охлаждения газовых турбин могут
быть разделены на четыре основные группы:
1) относительно короткие каналы с постоянным по длине
расходом воздуха (короткие отверстия — п.Д.4; отверстия
пренебрежимо малой длины — п.Д.5; зазоры между деталями — п.Д.8);
2) весьма длинные каналы (трубопроводы) с расположенной
в них арматурой (п. Д.1; Д.2, Д.З);
3) лабиринтовые уплотнения (п.Д.7);
4) элементы со слиянием, разделением или поворотом потока
(колена, тройники и т. п. — п.Д.6).
Как уже отмечалось в гл. IV, при входе жидкости в канал
из полости произвольных размеров происходит искривление
траекторий движения ее частиц, вследствие чего в потоке возникают
центробежные силы, вызывающие его сужение. Наибольшее
сужение потока имеет место в сечении на расстоянии около 0,4 йг от
сечения входа; затем поток расширяется, траектории движения
частиц жидкости выпрямляются, и на расстоянии около 4^. от
входа поток полностью заполняет сечение канала.
VI
165

В соответствии с изложенными соображениями к элементам
первой и второй групп относятся каналы (отверстия), длина
которых соответственно меньше и больше четырех диаметров.
Потери на трение в относительно коротких каналах
пренебрежимо малы по сравнению с остальными, поэтому падение
давления при протекании воздуха через элементы первой группы
обычно представляется в виде суммы потерь при входе и выходе
потока из канала, т. е. р% — р3- = ДрВх + АрВЬ1Х, где в общем случае
значения Дрвх и АрВых рассчитываются по соотношениям (1У.46)
и (1У.49). •
Статическое давление по длине короткого канала
практически постоянно, поэтому в подавляющем большинстве случаев
с достаточной для практических целей точностью можно полагать
о и2 I М2 \
* * «. готв^отв / Л , 1УАотв \
Р1~Р} = &сум—2—\4 + ~т~)=
где &ум = Свх + &шх- [и <=- к Ъг* \
В каналах длиной менее четыр§х~диаметров црофиль скорости
является неравномерным, и кинетическая энергия потока в любом
сечении, определенная по фактическому распределению в нем
скоростей, больше, чем определенная по среднерасходной скорости.
Величина дополнительных потерь давления, возникающих из-за
сужения потока и невозможности полного восстановления в нем
статического давления, учитывается так называемым
коэффициентом несовершенства входа т, обычно определяемым по данным,
приведенным на рис. 80 [156, 157]. Величина коэффициента
сопротивления входа в относительно короткий канал при этом
находится по соотношению
Ьвх.кор ==: ьвх "Т ъдоп.кор» ( *1^)
где &вх — коэффициент сопротивления входа, определенный по
графикам рис. 54, 55 и зависимостям (1У.50) — (1У.51); 2ДОп.кор —
коэффициент сопротивления, учитывающий дополнительные
потери давления в коротких каналах,
искор = т |/*1 - -5=- (1 - -^-). ";' •'' '. (У1.3)
При изложенном подходе коэффициент сопротивления
выхода из канала принимается практически не зависящим от
его длины. Поэтому для относительно коротких каналов значения
Свых находятся по данным, приведенным в параграфе 2 гл. IV
(см.рис. 61 и уравнения (1У.54) — (1У.58)) [156, 157, 283].
166

т
и
/11,
0
о,
4 0,
я %г \б |
—•
-
и
УотВЛуВ
Ф
Рис. 80. Влияние относительной
длины канала на величину
коэффициента несовершенства входа.
Рис. 81. Зависимость коэффициента
гидравлического сопротивления
отверстия пренебрежимо малой длины
{11йт ^ 1) от относительной еро глу*
бины и радиуса закругления вход»
ной кромки при наличии на входе
и выходе камер больших размеров
(Ке > 10»).
Для некоторых типов
коротких каналов в [157, 283]
приводятся непосредственно
значения ^сум. Так, в
частности, для отверстии (каналов) с 0,015 < II д^ < 4 при наличии
на входе и выходе камер больших размеров, кинетической
энергией в которых можно пренебречь, значение" ^сум определяется
по соотношениям (IV.77) — (IV.78) с использованием данных,
представленных на рис. 67 и 68.
Коэффициент сопротивления отверстий пренебрежимо малой
длины (II д^ <^ 1) зависит от конфигурации их кромок и числа
Рейнольдса. Для отверстий со срезанными и закругленными
входными кромками при Ке > 105 значение ^вум может
находиться по графикам рис. 81.
При Ке < Ю5 и острой входной кромке (см. рис. 68)
ъсум аяг Ъф "Т 8#
(ПА)
При наличии на входе и
выходе из канала камер
одинаковых сечений, кинетическая
энергия потока в которых
соизмерима с кинетической энергией в
канале,
Ьсум — &
»сум
1ы.
Р
(У1.5)
где ^сум — определенное по
зависимости (1У.78) и рис. 67, 68
значение суммарного
коэффициента сопротивления для
канала или отверстия данных
размеров.
Рис. 82. Зависимость коэффициента
гидравлического сопротивления
отверстия, расположенного между
каналами различных сечений, от
соотношения этих сечений (Ке > 10б).
167

<*
^
О,10г2 0Я0АО;50,6 0,7{1Ы
5
Рис. 83. Вспомогательные
графики для определения
коэффициента
гидравлического сопротивления
отверстия, расположенного
между каналами различных
сечений (Ке < 105).
Коэффициент сопротивления отверстия со срезанной выход-
рой кромкой при наличии на входе и выходе камер различных
размеров иКе> 105 определяется по зависимости
Бсум = (и- 0,707 |/"1—^
или рис. 82.
При Ке < 10б для таких отверстий
&сум = ?ф + 8ъо*
р-
Г 3
83, а,
(У1.6)
(У1.7)
значение ^0 —
Значения &р и е определяются по рис.
по рис. 83, б.
Коэффициент сопротивления установленной в трубе решетки
со сверленными отверстиями, имеющими острые кромки,
рассчитывается по соотношению
ьреш ^ %еш &сум.отв«
(У1.8)
Коэффициент
сопротивления одиночного
отверстия Ссум.отв, зависящий от
его размеров и
конфигурации кромок, определяется
по зависимостям (VI.4) —
(VI.7) и рис. 80—82, а
коэффициент йреш»
учитывающий взаимное влияние
отверстий и скорость
воздуха в них, находится по
графику рис. 84.
0,40 0,50 0,60
0,10
Рис. 84. Зависимость коэффициента
гидравлического сопротивления решетки от
числа М| и относительной площади
проходного сечения.
168

Коэффициент сопротивления коротких отверстий (1/^ < 2)
с острыми кромками зависит также от числа М. При приближении
отношения давлений на отверстии к критическому (для воздуха
8кр = Рз1р\ = 0,528) коэффициент сопротивления уменьшается
на 18—20%.
При сверхкритических отношениях давления на отверстии
(т. е. при е** < е < 0,528, где 8** — так называемое второе
критическое отношение давлений) расход воздуха через него
определяется приближенной зависимостью [68]
(?«2,14[х;
р-^отв 1/
1
! — 8**)*
Р{
<1-е**)а' у«Г
=,. (У1.9)
Величины, необходимые для расчетов по уравнению (У1.9),
приведены в табл. 2.
Более точные методы расчета течения воздуха через короткое
отверстие при больших перепадах давления на нем приведены,
например, в [2, 68].
Потери давления на неуплотненных зазорах между
охлаждаемыми деталями (рис. 85, а), представляющих собой чаще
Таблица2
Значения второго критического отношения давлений и
коэффициентов расхода для отверстий различной конфигурации
Форма отверстия
1 -О
1
1 *°
, а .
1
111
1
\
.
|
1
-
1 -о
*
1 ""°
1
\
ц
1
0
^ *■
1
1 1
' 1
^а т
1
1
1
1 аш
\
1 Ш
1 дм
1
Ъ/а
1
1,5
2,0 ,
1,0
0,3
8**
0,528
0,470
0,180
0,037
^
0,99
0,92
0,92
0,88
0,87'
169

Рис. 85. Наиболее часто встречающиеся схемы течения
охлаждающего воздуха через зазор между деталями и их эквивалентные
расчетные схемы:
I *-, внезапное сужение (вход); 2 *~* трение; В *-* внезапное расширение (выход);
4 *— поворот.
всего плоские каналы, определяются в зависимости от их
относительной длины (IIйт = //26, где б — высота эазора) так же, как
ж для относительно длинных (уравнения (1У.46) — (1У.49)) или
относительно коротких (уравнение (VI.1)) каналов с учетом веади-
абатичности течения воздуха.
Длякуплотнения зазоров, показанных на рис. 85, б (такая
схема уплотнения стыков охлаждаемых деталей использована,
например, в роторе ГТ-25-7б(М ЛМЗ), коэффициент сопротивления
можно находить так же, как для отверстий пренебрежимо малой
длины (уравнения (IV.78) или (VI.4) — (VI.9)) или относительно
коротких каналов.
1 Зазоры, уплотненные по схеме рис. 85, в, использованной,
например, в роторе ТВД ГТ-6-750 ТМЗ, представляют собой систему
последовательно соединенных гидравлических сопротивлений:
двух щелевых каналов длиной порядка 20—40 гидравлических
диаметров и камеры между ними, в которой поток поворачивается
на 90°. Для уплотненных зазоров такого типа достаточно точную
величину &зум в каждой конкретной конструкции можно
определить^ только экспериментальным путем. Изложенные в [106, 316]
результаты двух таких исследований качественно не согласуются
170

между собой1. Так, например, на холодном роторе ТВД ГТ-6-750
ТМЗ значение ^сум уплотненных пластинами зазоров (см. рис. 85, в)
оказалось существенно зависящим от числа Рейнольдса, т. е. от
расхода воздуха. При этом, по данным [106], в диапазоне 120 <
< Ке < 700 ^^ _ 50 - 0,025 Не, (У1.10)
а в диапазоне 40 < Ке <; 120
есум = 230-1,5Ке. (У1.11)
При нахождении значений ^сум и Ке в опытах [106] характерное
сечение было выбрано непосредственно на входе в зазор между
уплотнительной пластиной и пазами хвостовиков, а изменение
плотности воздуха при прохождении через рассматриваемый
элемент даже при максимальных его расходах было пренебрежимо
малым.
Из приведенных в [316] результатов опытов на модельном
роторе ГТ-100-750 ЛМЗ, имевшем аналогичную конструкцию
уплотнений зазоров, следует, что как в холодном роторе, так и в
роторе, полки рабочих лопаток которого нагреты до 350—400° С,
величина &»ум рассматриваемого элемента не зависит от расхода
воздуха. Абсолютная величина утечек в горячем роторе оказалась
приблизительно на 40% выше, чем в холодном» По мнению автора
[316], это вызвано увеличением площади проходного сечения в
уплотнениях зазоров. В обоих исследованиях не обнаружена
зависимость величины %суш для уплотненного пластинами стыка
хвостовиков рабочих лопаток от вращения ротора.
До накопления соответствующего экспериментального
материала ориентировочный расчет течения воздуха через зазоры,
уплотненные пластинами, можно проводить так же, как для двух
последовательно соединенных относительно длинных каналов
(см. параграф 2 гл. IV). При этом может быть учтено изменение
плотности воздуха по длине зазора, а также влияние на его
сопротивление возможных в реальных условиях изменений размеров
отдельных участков проходного сечения.
Потери давления при течении воздуха,в элементах второй
группы (трубопроводы с арматурой) складываются чаще всего из потерь
давления на трение и на преодоление сопротивления арматуры
(вентилей, клапанов, задвижек, шайб и тому подобных устройств).
В большинстве случаев потери при входе и выходе из
трубопровода являются пренебрежимо малыми. Расчет потерь давления на
трение в таких элементах проводится по зависимости (IV.22)
или (1У.28), потерь давления на арматуре — по (IV.11).
Значения коэффициентов сопротивления вентилей, клапанов, задвижек
и других элементов трубопроводных сетей имеются, например,
в [156, 157].
1 Количественное сопоставление результатов опытов [106] и [316]
невозможно из-за отсутствия в [316] данных по |оум ёЙ 1^, необходимых
для определения |оум по приведенным в [316] зависимостям О ™ / (Д/?р#).
171

2. Течение воздуха
в лабиринтовых уплотнениях,
тройниках и коленах
Течение в лабиринтовых
уплотнениях исследовано достаточно подробно. Приводимые
в монографиях по теории турбомашин [70, 129, 304] методы
расчета позволяют с относительно высокой точностью определить
расход через лабиринтовые уплотнения при заданных перепаде
давлений и размерах элементов уплотнения.
При расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин
расход воздуха через ступенчатый лабиринт обычно определяется
по уравнению
г 2дТ 3— • ' (У1.12)
Величина коэффициента расхода ц,р.Лаб в уравнении (VI. 12)
зависит от относительного зазора, относительной ширины гребня
и его формы. Для ступенчатых лабиринтов с любым числом
гребней г значения |хр.Лаб можно определить по графикам,
приведенным на рис. 86 [70].
При прочих равных условиях, т. е. при тех же перепадах
давления, числе гребней и величинах зазоров под ними, расход
воздуха через прямоточные уплотнения в К раз больше расхода через
ступенчатое лабиринтовое уплотнение. Значение поправочного
коэффициента К определяется по уравнению [70]
где л
(1 + 16,6—)
Приведенные на рис. 86 величины ц,р.Лаб получены при опытах
на неподвижных модельных лабиринтовых уплотнениях. По
данным [106, 346, 356], подтвержденным также последующими
опытами ИТТФ АН УССР, вращение вала не оказывает влияния на
величину коэффициента расхода ступенчатых уплотнений вплоть
до VIII = 6; при ь1и = 9 сопротивление ступенчатых лабиринтов
увеличивается на10-—15%. Значение коэффициента расхода
прямоточных уплотнений по этим же данным практически не изменяется
вплоть до ь1и = 4; в дальнейшем (в диапазоне 4 < Ь/и <; 9)
наблюдается некоторое, примерно на 20—30%, его снижение.
Уравнения (VI.12) — (VI. 14) и данные рис. 86 справедливы
при докритических перепадах давления на всех камерах
лабиринта. Методика расчета течения воздуха через лабиринт в случае,
когда скорость на какой-либо камере достигает критической,
детально изложена, например, в [70, 129].
172

>///////. /»////, //////// \ *
77777777 V//////
1777777 7777777, » •
*А
0,7
46
ю* 4
3
2
1^.
^
Я
~420,4 <# ф!Йкг
У 2 3 4 5 б 7#А
Рис. 86. Зависимость коэффициента расхода лабиринтовых
уплотнений ступенчатого типа от относительной ширины
гребня (б/А), его конфигурации и угла наклона (у):
1 _ V *= 0; 2 ^ у = 45°; 8 — 7 в. 90°; 4 — V в 135°.
Основные затруднения, возникающие при расчете течения
воздуха через лабиринтовые уплотнения реальных газовых турбин,
связаны с определением действительной площади проходного
сечения лабиринта, т. е. величины зазоров между гребнем
лабиринта и противостоящей поверхностью деталей ротора или статора.
Обоснованное решение этой задачи может быть получено только
после нахождения температурйых деформаций и перемещений
сопряженных деталей ротора и статора турбины. Для проведения
соответствующих расчетов необходимо располагать достоверными
данными по температурным полям указанных деталей, которые
в определенной степени зависят от расхода воздуха через
лабиринтовое уплотнение. Поэтому точный расчет течения воздуха
через лабиринтовые уплотнения систем охлаждения проводится
методом последовательных приближений: вначале, задавшись
размерами зазоров в уплотнении, находят расход через них
воздуха, по нему определяют температурные поля и температурные
деформации в сопряженных с лабиринтом деталях и узлах, уточняют
величины зазоров в нем и вновь расрчитывают расход воздуха
через лабиринт [283].
173

Течение воздуха в элементах систем охлажде-
н и я со слиянием, разделением или
поворотом потока почти не исследовано. Недостаток прямой
информации по данному вопросу компенсируется наличием в
литературе [156, 157] обширного экспериментального материала
по закономерностям течения воздуха в тройниках, коленах,
трубопроводах с решетками и тому подобных элементах воздушных
и гидравлических сетей. Эти данные широко используются в
настоящее время и при расчете течения воздуха в системах охлажден
ния газовых турбин [283].
В системах воздушного охлаждения газовых турбин слияние
и разделение потоков, в том числе с последующим изменением
направления их течения, происходит как в камерах больших
размеров, так и в каналах. В первом случае указанные процессы не
сопровождаются заметными потерями давления. Особенности
выхода каждого из потоков в камеру слияния или входа в канал
из разделительной камеры учитываются при определении для них
коэффициентов сопротивления выхода или входа. Расчет течеция
воздуха в таких элементах, называемых узловой точкой второго
рода, рассматривается в гл. XII.
Слияние потоков в канале ограниченных размеров, как
правило, сопровождается дополнительными потерями давления,
которые при расчетах определяются по эмпирическим зависимостям-
Слияние потоков в каналах ограниченных размеров имеет место,
например, в некоторых элементах систем охлаждения статоров
турбин (рис. 87, а). Такие элементы, представляющие собой с
аэродинамической точки зрения круглые или прямоугольные
вытяжные тройники, обычно рассчитываются с определением
значений коэффициентов гидравлического сопротивления по эмпи-
(1У.69) — (1У.72)), приведен-
ограниченных размеров чаще
всего имеет место в
следующих элементах систем вой-
душного охлаждения газовых
турбин:
а) на входе в канал для
выпуска воздуха из дефлек-
торных лопаток (см. рис. 63*
начало зоны 4);
б) на входе в
дроссельные (регулировочные) диски
(экраны) роторов (см. рис. 25)
и статоров (см. рис. 15,16, 31);
в) в коллекторах систем
струйного обдува боковой
поверхности роторов (см.
рис. 18, 30).
рическим зависимостям (подобным
ным в [156, 157].
Разделение потоков в камерах
Рис. 87. Схемы охлаждения
элементов статоров со слиянием потоков (а)
и изменением направления течения
воздуха (б).
174

Данные о коэффициентах
сопротивления входа для
перечисленных элементов систем
охлаждения в настоящее время
отсутствуют; оценить взаимное
влияние потоков в соседних отверстиях
в первом приближении можно по
соотношению (VI .8). При таком
подходе течение воздуха в
каналах выпуска из дефлекторных
лопаток рассчитывается по
приведенным в параграфе 2 гл. IV
соотношениям для
неадиабатического течения воздуха в
относительно длинных (при IIдч ^> 4) или
относительно коротких (при 11йт =
*=2-т-6) каналах с
соответствующей коррекцией величины
коэффициента сопротивления входа.
Дроссельные (регулировочные)
диски - экраны обычно имеют
один или несколько рядов
круглых, реже прямоугольных или
овальных отверстий, относительная длина которых меньше
одного диаметра, а шаг — много больше двух диаметров. При
определении коэффициентов гидравлического сопротивления или
расхода для отверстий в экранах чаще всего используются зависимости,
приведенные в начале настоящей главы (уравнения (VI.2)— ^1.9)),
а взаимное влияние цотоков в соседних отверстиях учитывается
зависимостью ^1.8).
Коллекторы для раздачи воздуха в системах струйного обдува
обычно имеют вид кольца или полукольца с расположенными на
определенном расстоянии друг от друга соплами, продольная ось
которых перпендикулярна к плоскости коллектора. Поперечное
сечение раздаточной трубы коллектора обычно представляет
собой круг. Снижение давления на участке разветвления потока
в данном случае может быть определено по зависимостям для
круглых вытяжных тройников с углом ответвления 90°, Зависимости
для определения ^..б и ^с.п приведены на рис. 88; значения
коэффициентов ^б и ^п рассчитываются по уравнениям (1ЧЛ1) и
(П/\72). Значения коэффициентов гидравлического
сопротивления сопел, обычно представляющих собой цилиндрический
канал длиной в несколько диаметров, определяются по
зависимостям, приведенным в начале настоящей главы (уравнения (VI.2) —
(У1.9)).
Разделение потоков воздуха имеет место также и в системах
охлаждения статоров турбин и в трубопроводах для подвода
охлаждающего воздуха. Значения коэффициентов гидравлического
42 0Л , 0,6 О#О5/0с;Оь1Се
Рис. 88. Зависимость
коэффициентов гидравлического
сопротивления приточного тройника с
углом ответвления 90° от
соотношений расходов и проходных
сечений бокового ответвления и
сборного рукава.
175

сопротивления таких элементов находятся по зависимостям для
вытяжных тройников [156, 157].
В системах охлаждения турбин изменение направления1
течения воздуха осуществляется как в обычных (близких к
стандартным) коленах, так и в каналах круглого, прямоугольного и
щелевого сечения, причем участок поворота может быть как
закруглен большим радиусом, так и выполнен почти острым (см. рис. 16,
22, 29, 87, б). Увеличение потерь давления при повороте потока
связано с возникновением в нем центробежных сил, действующих
в направлении от центра кривизны к внешней стенке канала и
вызывающих вблизи нее повышение давления и, соответственно,
снижение скорости жидкости. При выпрямлении потока после
поворота наблюдаются аналогичные, но обратные по
месторасположению явления: диффузорный эффект — у внутренней стенки
и конфузорный — у внешней. Отрыв потока от стенок канала
способствует увеличению потерь давления, в первую очередь из-за
интенсивного вихреобразования у внутренней стенки. В
соответствии с изложенным полный коэффициент сопротивления
изогнутых каналов может быть представлен в виде суммы коэффициентов
сопротивления: поворота ^Пов и сопротивления трения 2;тр.
Значения коэффициентов сопротивления трения в
криволинейных каналах и поворотах определяются по уравнению (IV.53);
при этом для сварных колен и поворотов значения ^тр
вычисляются, как для прямых участков трубопроводов.
Величина коэффициента сопротивления поворота зависьт
от факторов, обусловливающих возмущенность потока (числа
Рейнольдса, относительной шероховатости стенок, скоростной
предыстории), а также от
геометрических характеристик
поворота (угла поворота у,
относительного радиуса
закругления г/йг или К^й?, формы и
относительной вытянутости
поперечного сечения а0/Ъ0у
отношения площадей входа и
выхода Р%1Рз и т. п.). При
определении величины коэффициента
сопротивления поворота
характерным сечением в
подавляющем большинстве случаев явля^
ется сечение входа в . колено
или поворот.
При расчете систем
воздушного охлаждения газовых
турбин чаще всего приходится
сталкиваться со следующими
случаями течения воздуха с
изменением его направления.
5 7 10* 2 3 4 5 10ч Не
Рис. 89. Зависимость коэффициента
гидравлического сопротивления
плавного поворота от радиуса поворота
и числа Ке при П01йт > 1,5; 300<
< Ке < 3 • 10*.
176

40 80 120 $,град
а
о1
щ
оМ
Щ
2
6 аф{
1,0
0,6
0,2
^
\\
\\
>
V
V
/
^
8<
0,16
0,12\
0,08
0,04
N
5
I I I
ч
иг
4
ш /2
пЮ I
10 20 Я0ШГ
0,7 0$ 1,1 1,3 Я0\йг
б г
Рис. 90. Вспомогательные графики для определения
коэффициента гидравлического сопротивления плавного
поворота при 0,5 < Я0/йГ < 1,5 (1) и 1,5 < П^1йт < 50 (2).
1. Поворот потока на любой угол 7 очень плавный, причем
радиус кривизны канала существенно превышает его диаметр
(7?0/йг ^> 1,5). В таких криволинейных каналах отрыв потока
обычно не возникает (т. е. ^пов = 0) и их суммарный коэффициент
сопротивления равен коэффициенту сопротивления трения.
Необходимое для расчета ^тр значение коэффициента трения ^р
при этом определяется по эмпирическим кривым рис. 89.
2. Радиус кривизны канала соизмерим с его гидравлическим
диаметром (0,5 < Л0/йР < 50); в этом случае
Слов - ^#1^, (У1.15)
где Ах— коэффициент, учитывающий угол поворота потока в
канале (рис. 90, а); Вх — коэффициент, учитывающий относительную
кривизну канала Я^с^ (рис. 90, б, г); Сх — коэффициент,
учитывающий форму поперечного сечения канала (отношение его
высоты к ширине) (рис. 90, в).
Значения коэффициентов Лх, Вх и Сг определяются по гра-
177

фикам рис. 90, а коэффициент трения находится по зависимости
(1У.53).
3. Поворот потока происходит на 90°, обе кромки канала —
острые. В этом случае потери трения чаще всего пренебрежимо
малы (СТр = 0). Величина коэффициента сопротивления поворота,
зависящего от отношения площадей входа и выхода, а также
отношения высоты и ширины канала, приведена на рис. 91.
4. Поворот потока происходит на любой угол у, вплоть до
180°, обе кромки канала — острые* при этом ^тр = 0, а
Еш» - СгА^т = СгАг (0,95 8Ш2 X + 2,05 в1п« X|. (УШ)
Величина коэффициента Сг определяется по рис. 92, а;
величины ^юв и Аг — по рис. 92, б.
5. Поворот потока происходит на любой угол у, вплоть до
180°; внешний угол канала закруглен радиусом г2, внутренний—
гг; при этом &гР = 0, а
Ьпов =* л1С12пов» ( V 1.1 /)
Значения коэффициента Аг определяются по рис. 93, б; С^—-
по рис. 93, в и ^пов — по рис. 93, а; кинетическая энергия потока
рассчитывается в меньшем по площади сечении.
Сопротивление составных (спаренных) колен зависит от
относительного расстояния между
обоими коленами. * В П-образных
коленах, составленных из пары
колен, имеющих 7 = 90° с
острыми кромками и малым
относительным расстоянием между ними,
отрыв потока от внутренней
стенки происходит только после пово-
Щ
'*
• О
\ *
* оф{
0,8 " 1,2 1,6 Ь>\Ь[
Рис. 91. Зависимость
коэффициента гидравлического
сопротивления девяностоградусного
колена прямоугольного сечения от
отношения его сторон на входе
и выходе.
178
тот*
1,8
0,8
*1
\
и
V
Ч
0 8
-—-V
0
Га
/
А'поб
М
10 II
У
\грй
\д
Рис. 92. Зависимость
коэффициента гидравлического
сопротивления колена прямоугольного
сечения с острыми кромками от
угла поворота и отношения сторон.

1,0 2,0 3,0 4р Щ 2 4 6 Оф{
а б
Рис. 93. Зависимость коэффициента гидравлического
сопротивления колена с закругленными кромками и
прямоугольным сечением от отношения сторон и площадей ^на
входе и выходе.
рота на 180°. При этом отрыв наиболее интенсивен, а
коэффициент сопротивления — максимален.
При отношении расстояния между коленами к ширине канала
свыше 4—5 в прямом участке между коленами поток успевает
выровняться и коэффициент сопротивления П-образного колена
примерно равен удвоенному коэффициенту сопротивления одного
девяностоградусного колена. Зависимости для определения
коэффициентов сопротивления П-образных поворотов имеются,
например, в [157, 283]. Трубопроводы для подвода воздуха в
систему охлаждения газовой турбины представляют собой, как
правило, относительно длинные цилиндрические трубы
постоянного сечения, снабженные стандартной арматурой (вентилями,
дроссельными и регулировочными шайбами, коленами и
тройниками). Сопротивление трубопровода в целом определяется потерями
давления на преодоление сил трения и местных сопротивлений.
Расчет трубопроводов с арматурой проводится
последовательно от участка к участку с использованием изложенного в
параграфе 1 гл. IV принципа суммирования потерь. Обычно при
расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин значение
коэффициента трения для трубопроводов находится по зависимостям
(ГУ.52), (ГУ.53), в некоторых случаях — с учетом шероховатости
стенок трубы [157, 283].
Величины коэффициентов сопротивления колен и тройников
рассчитываются по зависимостям (IV.69) — (IV.72), (VI. 15) —
(VI.17), дроссельных и измерительных шайб— по ^1.3) —(VI.9).
Более подробные сведения о расчете последних и, в частности, об
определении потери давления в них можно найти, например, в [240,279].
179

ЧАСТЬ
ТРЕТЬЯ
ТЕПЛООБМЕН
В СИСТЕМАХ
ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН

ГЛАВА
ТЕПЛООБМЕН
НА ОМЫВАЕМЫХ ГАЗОМ
ПОВЕРХНОСТЯХ
ДЕТАЛЕЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
1. Основные особенности
течения газа
и теплообмена в решетках
турбинных лопаток
Поток газа при прохождении через
межлопаточный канал изменяет свое направление, и линии тока в нем
искривляются. Кривизна линий тока переменна по ширине
канала и максимальна на спинке профиля. В связи с этим скорость
газа при переходе от одной линии тока к другой уменьшается в
направлении от спинки к вогнутой поверхности межлопаточного
канала, а давление газа возрастает.
Из-за переменных кривизны и площади проходного
сечения межлопаточного канала изменение скорости имеет место
также вдоль его продольной оси, т. е. от входного сечения
^выходному. Изменение скорости вдоль и поперек межлопаточного
канала, существенно влияющее на характеристики пограничного
слоя, образующегося на поверхности лопатки, зависит от
конфигурации канала, определяемой геометрическими характеристиками
профиля, шагом и углом его установки в решетке, а также углом
натекания на нее потока.
Одной из основных характеристик обтекания профиля
является распределение по его периметру статического давления, одно-
8начно определяющего скорость на внешней границе пограничного
слоя. Распределение статического давления (или скорости) по
периметру профиля обычно представляется в безразмерном вцде
(рис. 94):
р в _р^л_ = / (т-) = / (*); СПИ)
или
с— ""Г
VII
183

В первом случае в данной точке профиля
IV
= 1/"1-Б =
1
Р\ — Р
91'
«?
а во втором
и?
=Кб=
(УП.4)
(УИ.5)
(УП.6)
Распределение статических давлений или скоростей по обводу
профиля может быть определено в результате экспериментов,
методика которых описана в [126, 273] или расчета потенциального
обтекания решетки, схемы которого приведены в [132, 184, 242,
295, 317, 357],
Образование пограничного слоя на профиле начинается
непосредственно от точки разветвления потока (рис. 95, а, точка -4),
расположенной обычно на поверхности входной кромки,
описанной дугой окружности. В точке разветвления линия тока
нормальна к поверхности профиля, а давление равно полному давлению
потока в абсолютном (для неподвижной лопатки) или
относительном (для вращающейся лопатки) движении.
Вниз по потоку от точки разветвления, практически
совпадающей при безударном натекании на профиль с точкой пересечения
Щс/Щ
ОЯ
0,8 0,6 ОА 0,1 0 0,2 0,4 0,6
Спинка Корытце
Рис. 94. Типичные распределения скоростей по
периметру турбинных лопаток.
184

Рис. 95. Схема развития пограничного слоя (а) на профиле турбинной
лопатки и распределение по ее периметру локальных коэффициентов
теплоотдачи (б).
его средней линии с поверхностью входной кромки, начинается
нарастание пограничного слоя, скорость на внешней границе
которого вдоль обвода профиля существенно изменяется.
Обтекание входной кромки, а иногда и прилежащих к ней
участков профиля аналогично течению в окрестности «критической
точки» [360]. На этом участке скорость возрастает по линейному
закону, пограничный слой, как правило, является ламинарным
и имеет постоянную толщину.
На выпуклой поверхности профиля по мере удаления от
входной кромки темп увеличения скорости заметно уменьшается. В ряде
решеток на значительной части спинки профиля, в частности
за минимальным сечением межлопаточного канала, т. е. на участке
«косого среза», течение является либо практически
безградиентным, либо даже диффузорным. В определенных условиях это может
вызвать отрыв пограничного слоя от поверхности профиля.
На большей части вогнутой поверхности профиля скорость
на внешней границе пограничного слоя непрерывно возрастает.
Темп возрастания скорости заметно изменяется по обводу профиля;
минимальное его значение имеет место в области сопряжения
поверхности входной кромки и основной части корытца профиля.
В ряде решеток на этом участке течение также может быть
диффузорным. На участке межлопаточного канала, прилегающего
к выходной кромке, на вогнутой поверхности профиля давление
обычно интенсивно снижается, а скорость возрастает. Местный
отрыв пограничного слоя, иногда возникающий в зоне диффузор-
ного течения на корытце профиля, быстро подавляется ускоренным
течением.
Распределение давлений (и скоростей) по профилю зависит
от следующих параметров:
185

1) угла поворота потока в решетке, т. е. от величины угла
180°— (с^ + ос2) — для сопловой решетки и 180° — (рх + р2) —
для рабочей. При увеличении суммы углов входа и выхода скорость
потока на спинке профиля в зоне горла межлопаточного канала
возрастает. Это приводит к увеличению диффузорности течения
на участке между горлом и выходкым сечением и повышает
вероятность отрыва~ на нем пограничного слоя;
2) относительного шага решетки %1Ъ, с увеличением которого
разрежение (и скорость) на спинке возрастают; в решетках с
большим относительным шагом отрыв потока на спинке вблизи
выходной кромки неизбежен;
3) угла натекания потока на решетку, т. е. от разности между
геометрическим углом входа в решетку (о&г или р4г для сопловой
и рабочей решеток соответственно) и действительным
направлением потока перед ней (о&д и р1Д). При натекании потока на
профиль под углом, большим геометрического (отрицательный угол
атаки), на вогнутой поверхности профиля вблизи входной кромки
появляется зона пониженного давления (т. е. с увеличенной ско-
. ростью), за которой возникает диффузорное течение, обычно
сопровождающееся отрывом пограничного слоя. При натекании
потока на профиль с углом, меньшим геометрического
(положительный угол атаки), местное разрежение с последующим диффузор-
ным течением и отрывом возникает на спинке профиля вблизи его
входной кромки;
4) числа Маха в потоке. Обычно при увеличении значения М
диффузорный эффект на спинке возрастает (при дозвуковых
скоростях течения). При числах М в зоне горла, больших единицы,
и перепаде давлений на решетке, несколько большем критическое
го, на спинке профиля диффузорный эффект уменьшается. При этом
из-за расширения в косом срезе поток на выходе из решетки
отклоняется в сторону вогнутой поверхности профиля, на спинке
которого также может возникнуть отрыв. При Мх > 1 во входном
сечении канала возникают скачки давления, искажающие линии
тока и разрушающие пограничный слой.
Толщина ламинарного пограничного слоя, образовавшегося
на входной кромке, по мере удаления от нее увеличивается.
Толщина слоя зависит от удаленности данного сечения от точки
разветвления потока, от значения скорости течения в данном сечении
и от гидродинамической предыстории потока (в первую очередь
от эпюры изменения скорости или давления на участке от точки
разветвления потока до данного сечения). На некотором
расстоянии от точки разветвления потока ламинарный пограничный слой
теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Координата точки
начала перехода от ламинарного течения в пограничном слое
к турбулентному (см. рис. 95, а, точка н) зависит от большого
числа параметров: скорости потока, уровня его турбулентности,
величины и знака продольного градиента давления, отношения
температур стенки и потока и т. д« Эти же параметры определяют
186

координату конца перехода, т. е. начала развитого турбулентного
течения в пограничном слое (см. рис. 95, а, точка к).
Толщина турбулентного пограничного слоя в данном сечении
зависит от тех же параметров, что и ламинарного, а также от
расстояния данного сечения от конца области перехода,
увеличиваясь по мере удаления от него.
Величина коэффициента теплоотдачи от газа к профилю
Лопатки определяется как толщиной пограничного слоя, так и
характером течения в нем. За пределами участка входной кромки
с линейным изменением скорости величина коэффициента
теплоотдачи в пределах ламинарного пограничного слоя монотонно
снижается (рис. 95, б, участок А—н). Темп снижения уменьшается
по мере удаления от критической точки в значительной степени
из-за уменьшения градиента скорости вдоль профиля.
В области перехода (рис. 95, б, участок те—к) интенсивность
теплообмена резко и существенно (часто в несколько раз)
возрастает. Затем по мере развития турбулентного пограничного слоя
и увеличения его толщины величина коэффициента теплоотдачи
вновь снижается. И на этом участке темп уменьшения величины
коэффициента теплоотдачи зависит от градиента скорости во
внешнем течении.
В зоне отрыва изменение значения коэффициента теплоотдачи
имеет обычно немонотонный характер: уменьшается в начале
отрыва, возрастает по мере приближения к области повторного
прилипания пограничного слоя к стенке и вновь снижается
после нее.
Режим течения в пограничном слое на данном и предшествующих
участках профиля определяет основные закономерности процессов
переноса тепла от ядра потока к поверхности лопатки.
Локальный коэффициент теплоотдачи от газа к профилю на участке с
ламинарным пограничным слоем пропорционален числу Рейнольдса
в степени 0,5; с переходным — в степени 0,9—1,6; с турбулентным
— в степени 0,8; при отрыве ламинарного слоя п = 0,4 -т- 0,48;
турбулентного п — 0,55 ~- 0,7.
Величина показателя степени п при числе Рейнольдса в
критериальном уравнении для среднего по поверхности профиля
теплообмена определяется относительной протяженностью
участков с ламинарным, переходным и турбулентным пограничными
слоями, а также зоны отрыва. Для одного и того же профиля
относительная протяженность участков с различными пограничными
слоями изменяется при изменении величины числа Рейнольдса.
Поэтому, строго говоря, показатель степени п зависит от
абсолютного значения числа Рейнольдса и может быть принят постоянным
только в сравнительно узком диапазоне его изменения.
Изложенные сведения об особенностях обтекания профиля
относятся к плоским решеткам, составленным из лопаток весьма
большой длины. Это условие соблюдается в среднем сечении
решеток, высота лопаток в которых в два и более раз больше их
187

Рис. 96. Схема течения газа в решетках сопловых (а) и не-
обандаженных рабочих (б) лопаток конечной высоты.
хорды [129]. Обтекание профиля на участках, близких к концам
лопаток, имеет ряд специфических особенностей. Из-за разности
давлений между поверхностями соседних лопаток вблизи торцов
межпрофильного канала возникает течение газа от вогнутой
поверхности профиля к спинке соседней лопатки. Попадая на спинку
лопатки, вторичные токи увлекаются основным потоком газа
к выходному сечению решетки, вследствие чего в верхней и
нижней частях пограничный слой отрывается от поверхности,
образуя «парные вихри» (рис. 96). Вихри, образовавшиеся в корневом
и периферийном сечениях решетки, вращаются в
противоположных направлениях.
Наличие поперечных токов газа оказывает влияние на
характеристики пограничного слоя, развивающегося на торцовой
поверхности канала под одновременным воздействием продольного и
поперечного градиентов давлений.
В кольцевой решетке шаг лопаток увеличивается от корня к
периферии. Это приводит к возрастанию в периферийном сечении
разности давлений между вогнутой и выпуклой поверхностями
соседних лопаток. Вихрь, образовавшийся возле периферийного
торца межпрофильного канала, более интенсивен и имеет большие
размеры по высоте, чем вихрь у корневого его торца;
различаются по толщине и пограничные слои, развивающиеся вблизи
периферийного и корневого сечений лопатки (рис. 96, а).
Еще более сложным является течение газа возле открытого
торца межлопаточного канала вращающейся решетки. В этом случае
периферийная (торцовая) стенка канала образована поверхностью
статора. Разность давлений на вогнутой и выпуклой поверхности
одной и той же лопатки приводит к возникновению в
радиальном зазоре над ее торцом течения газа из одного межпрофильного
188

канала в соседний (рис. 96, б). Наличие перетечек газа через
радиальный зазор вызывает образование в его периферийном
сечении вблизи поверхности спинки вихревой пелены
(дополнительного вихря), оттесняющей основной парный вихрь от спинки
лопатки.
Пограничный слой в периферийном сечении лопатки
вследствие наличия дополнительного вихря утолщается на выпуклой
поверхности профиля, а из-за'перетечек через радиальный зазор
утоныпается на вогнутой части профиля. Перепад давления между
входным и выходным сечениями еще больше усложняет течение
в периферийной части межпрофильного канала, искривляя, в
частности, линии тока в радиальном зазоре.
2. Теплообмен между газом
и поверхностью профиля
турбинной лопатки
В ГТУ и ГТД с умеренными начальными
температурами газа числа Рейнольдса для лопаток турбины
обычно равны 1 • 105 -т- 1 • 10е, достигая в высокотемпературных
ГТД значений (7 -т- 9) • 10е. Средняя по периметру профиля
величина коэффициента теплоотдачи со стороны газа при этом
составляет 200—1200 вт/м2 • град, достигая в высокотемпературных
ГТД значения (3 -т- 5) • 103 вт/м2 . град.
Средние по периметру профиля значения коэффициентов
теплоотдачи определялись в ряде экспериментальных исследований
(табл. 3). Большинство опытов проводилось на плоских
решетках из 3—7 натурных или модельных лопаток; значительно реже
исследовался теплообмен в кольцевых или сегментных (веерных)
решетках.
Опыты проводились как при прямом (подвод тепла от газа к
профилю), так и обратном (отвод тепла от профиля воздухом,
протекающим в решетке) направлениях теплового потока. В первом
случае омываемые горячим газом лопатки охлаждаются изнутри
водой [188, 375, 406] или воздухом [374]; во втором —
омываемые холодным воздухом лопатки либо обогреваются изнутри паром
[13, 429] или электрическими нагревателями [26, 128], либо имеют
на наружной поверхности ленточные электрические нагреватели,
расположенные вдоль обвода профиля [95, 97] или вдоль пера
лопатки [28, 436, 439].
Тепловой поток на поверхности профиля определялся либо
по электрической мощности нагревателя (при электрообогреве
лопатки), либо по изменению теплосодержания пара, воды или
воздуха, протекающих через каналы в теле лопатки и
обогревающих или охлаждающих ее.
Величины коэффициентов теплоотдачи находились по
отношению к разности полной температуры газа в канале и температуры
189

Основные результаты экспериментальных исследований среднего теплообмена!
п.п
Автор,


ТОЧНИК
Условия проведения
опытов
Полученное критериальное
Определяю!
температура
10
11
[128]
[128]
[128]
[375]
[375]
Поль-|
ман
(см.
[429])
Бам-
мерт
(см.
[429])
[429]
КАСА
(см
[391])
[374]
[13]
Плоский пакет из
трех модельных
лопаток;
внутренний
электрический обогрев
профиля
То же
Плоский пакет
натурных лопаток;
охлаждение
профиля проточной
водой
То же
Плоский пакет;
внутренний
обогрев профиля
То же
Плоский пакет
компрессорных
лопаток; внутренний
обогрев паром
Плоский пакет
активных лопаток
Плоский пакет
рабочих лопаток;
внутреннее
охлаждение профиля
Плоский пакет из
пяти модельных
лопаток;
внутренний паровой обо-
грев профиля
Ки=0,14Ке0»6Ч°^0д2
Ки-ОДбКе0»66/^12
Яи«0Д4Ке°'6У'5*М2
ГГи = 0,756Ке0'49
Ки = 0,169Ке0'66
Ни = 0,045Ке0'77
Яи = 0,565Ке0'545
N11 = 0,0205Ке0'88
Ни = 0,053Ке0'74
Еи«0,1Ке0»68
№1с=сВе0*45;
при р1г = Р1д с =0,77
И Л -» ^ст
^ст + ^п
—*•
V»
-*»
Т
2
ь->гст
лст т хп
2
■Ч + Ч
2
И-Д -* уст
л ст ' п
Р- 2~
Та + ™ст
2
(*. *- ■* Уот
190

1
11:
Ццетках турбинных лопаток
Щаметры
I/
Цкорость
1+^2
Г1
1 + ^2
1 2
№ + ^2
I 2
1
Г1
Ь+»1
|2
|«*
1^
Р1
1 2
1
1
1 щ
1
I
давление
или

плотность
Р1 + Р2
2
Р1 + Р2
2
Р1+Р2
2
Р1 + Р2
2
Р1 + Р2
2
Р1 + Р2
2
Р1
Р1 + Р2
2
Р1 + Р*
2
Р1+ Р2
2
Р1
Диапазон изменения
Ке-10—5
0,7—3
0,7—3
0,7-3
0,4-5
0,4-5
0,8—2
1,5-4
0,4-2
0,8—
3,5
0,7-
1,5
1,08—
3,2
м
<0,5
<0,5
<0,5
0,1-1
0,1—1
0,1
0,35
—
—
0,6
0,6
1,2
1,2
1,2
0,9—
0,5
0,9—
0,5
1,25
0,8
1,2
—
0,8
1,2
1
0,715
0,715
~1
0,62
0,62
0,715
—
0,75
0,715
0,7
0,74-
0,5
&» мм
-100
-100
-70
25
25
•—
—
—
—
27
65
Таблица
3
Углы профиля, град
&1г
-55
55
55
75
45
31
50
35
—
45
53
Р1Д
-55
55
55
75
45
31
75—40
40-30
/
—
45
40-76
Р2г
34
34
34
20
45
31
30
54
—
33
30
191

п.п
12
13
14
15
192
Автор,

источник
[230]
[230]
[188]
[439]
Условия проведения
опытов
Плоский пакет
модельных лопаток;
коэффициент
теплоотдачи
определялся ме тодом
регулярного
теплового режима
при прогреве
лопатки
То же
Кольцевая решетка
сопловых лопаток
в ЭГТУ;
внутреннее охлаждение
профиля
проточной водой;
значение а
определялось решением
обратной задачи
стационарной
теплопроводности
Плоский пакет из
пяти модельных
лопаток;
поверхностные
(ленточные)
электрические нагреватели;
гст *=* сопз*;
значение аср
определено
интегрированием алок = / (*/*>)
Полученное критериальное
уравнение
Йи = сКе0'55;
* = /(*; Р1г-р1д);
при Э1г = р1Д с & 0,63
N11 = с Не0»55;
*=/(*» Р1д— Р1д);
при Р1г = Р1д с ^0,63
N11 = 0,367Ке0'545
Йи^ОДбПе0»65
, 1
1 Определяющие!
температура
\
\
1*. ^^Тст
Т 4- Т*
Р 2
Т -4-Г*
2
линей!
ный |
раз- -1
мер -Ц
Ь |
1
;|
1
1
I
Ь
1
11
11
1
—
п 1!
1 Ч
" 1
Ь V

Продолжение табл. 3
I параметры
скорость
давление
или
плотность
Диапазон изменения
Ке.10"
г-5
М
. ., тст|
Ь, мм
Углы профиля, град
Чг
Чд
^2г
щ
Щ + Щ
Щ
Р*
0,7—
3,75
0,3
0,98
0,45—
0,76
83,5
Р1
Р1 + Р2
г
0,7-
3,75
0,2-
0,7
0,3
0,98
-0,25
0,93
0,46—
0,76
0,8
78
36
75
Р1 +
1,5-
7
<0,25
1,05
0,625
152
60
|51г (+20-36)
р1г (+21-36)
75
28
90-40
7 4-2390
193

п.п
16
17
18
19
20
21
22
23
Автор,


точник
[179]
[26]
[26]
[26]
[95,
97]
[95,
97]
[95,
97]
[95,
97]
Условия проведения
опытов
Кольцевая решетка
сопловых лопаток
первой и второй
ступеней
натурной ГТУ;
значение а
определялось решением
обратной задачи
нестационарной
теплопроводности
Плоский пакет-
модельных лопаток;
внутренний
электрический обогрев
профиля
Тоже
» »
Сегментная
(кольцевая) решетка
натурных лопаток;
поверхностные
(ленточные)
электрические
нагреватели; ^ я? сопз1;
значение аср
определено
интегрированием кривых
алок = /(*/*>)
То же
» »
Полученное критериальное
уравнение
N11» 0,65Ке0»55
Ми = 0,0646Ке0'73
ЗЧи = 0,0271Ке0'631
гТи » 0,0913Ве0»7
. гТи == 0,12Ке0'66
■ N11 = 0,0507Ке0'754
Ки = 0,128Ке0'66
N11 = 0,257Ке0'62
|
Определяющие 1
температура
К
Рх -> ГП|
Р1 -> ТПг
Р1 - Тпл
То?+Тп
2
± ст * л п
2
^ст*+^п
2
*■ ст • ■* п
2
ЛИ- |
ней- |
ный |
раз- ]
мер И
6 И
1
П
1
ь 1
1 "*
И
ь Г
ь
ь
1 1
ь
ъ
194

I
Продолжение табл. 3
параметры
[ скорость
щ
Щ
щ
! Щ
1 щ + ш2
2
шх + ш2
2
«?х + Ш2
2
Ы?! + Ш2
2
давление
или

плотность
Р1
Р\ + Ръ
2
Р1 + Р2
2
Рг + Р2
2
Р1 + Р2
2
Р1 + Р2
2
Рг + Рг
2
Рг + Рг
2
Диапазон изменения
Ке-Ю—5
0,4—
5,4
1,5-5
1,5-4
1—4
0,65—
6
1—6
0,8—
5,5
0,9—
4,5
м
<0,5
<0,5
<0,5
<0,5
<0,5
<0,5
<0,5
<0,5
. и_,ГСТ
•ф Ь^ —
2—
1,25
1,17
1Д7
1,17
1,15
1,15
1,15
1,15
0,87
0,576
0,72
0,623
0,735
0,735
0,68
0,68
Ь, мм
61
V
79,5
95,4
88,4
72
72
59
59
Углы профиля, град
01г
40
60
60
90 ■
90 |
21
21
01д
40
60
60
90
90
35
35
&2г
30
28
28
27
27
16
16
*7*
195

п.п
24
25
26
27
28
29
Автор,


точник
[177]
[367]
[401]
[87]
[87]
[436]
Условия проведения
опытов
Плоский пакет из
пяти модельных
лопаток;
поверхностные
(ленточные)
электрические нагреватели;
^е=* сопз!;;
значение ас
определено
интегрированием алок = / (х/Ъ)
Плоский пакет из
пяти натурных
лопаток;
внутреннее охлаждение
профиля
проточным керосином
Опыты фирмы
«Роллс-Ройс» на
охлаждаемых
лопатках
Плоская решетка из
шести натурных
лопаток; значение
алок определено
решением
обратной задачи
стационарной
теплопроводности;
значение апп — инте-
ср
грированием кри-
вой алок = / (х/ъ)
Те же, что и в п. 15
Полученное критериальное
уравнение
N11 = ОДббКе0*68
N11 = 0,4Ке°'55м5'77
N11 = 0,235Ве0'64
к = 0,165Не^(^1\^28
\ 0,5 /
N11 = с йеп;
с, п = /(Р1г—р1д)
при Р1г = Р1д п = ОД
с = 0,235
Определяющие
температура
Ти
1 **Р+Тп
\
Т°г


нейный

размер
П
2
Ъ
Ъ
ь
ь
.1
5
\
%
1
196

параметры
скорость
щ + ш2
2
шг
щ
щ
щ
давление
или

плотность
Р1 + р2
2
Р1
Р1+Р2
2
р1 + р2
2 .
Р2
1 Диапазон изменения
Ке.10~5
0,4—
11
1,5-
4,4
2 6- ,
10,3
2,5-
7,5
2—7
м
0,5
1,2—
2,0
0,45-
1,0
0,32—
1,0
0,25
• Гст
яЬ ь=;
1,2
0,65-
щ 0,83
0,65-
0,93
0,65—
0,93
1,03
1
1 *иТ
0,685
0,67
0,762
0,752
0,625
Ь, мм
12,2
19,8
53
50
152
Продолжение табл.
3
1 Углы профиля, град
Лг
55
27
55
48
60
Р1д
• 55
1
27
55
48
90-40
**|
36
27
16
25
30
197

п.п
30
Автор,


точник
[406]
Условия проведения
опытов
Плоская решетка из
девяти сопловых
лопаток;
внутреннее водяное
охлаждение медной
лопатки; значение
д определено по
изменению
температуры воды и ее
расходу
Полученное критериальное
уравнение
N11 - 0,051Ке°'715г|)-0,16
при 1,5 • 10б < Ве < 106;
Ни = 1,12Ке°'463гГ°'16
при 1 . 10б < Ке < 2 . 10&
Определяющие
температура
IV


нейный

размер
Ь
Примечание. Пункты 20 и 22 относятся к аэродинамической трубе; 21 и 23 — к сопло-
поверхности в данной точке (при определении их локальных
значений) или средней по периметру (при определении их средних
значений).
Температура наружной поверхности профиля измерялась,
как правило, термопарами, горячий спай которых располагается
заподлицо с поверхностью либо возможно ближе к ней. Средняя
по периметру профиля температура его поверхности
рассчитывалась как среднее арифметическое из показаний термопар [128] либо
находилась графическим интегрированием измеренного
распределения температур [13].
В работах по изучению закономерностей локального
теплообмена в решетках среднее по периметру профиля значение
коэффициента теплоотдачи обычно определяют по зависимости
а = -~$а<1х. (УП.7)
п
Абсолютное значение а, найденное по соотношению (УП.7),
справедливому, строго говоря, при постоянной по периметру
температуре поверхности, в условиях опытов [95, 97] отличается
не более чем на 5% от найденного по точной зависимости .
1а(Гст-Г*)<Ь
а = Л . (УП.8)
п 1(ГСТ-Г*)<Ь
Интегралы в уравнениях (УП.7) — (УП.8) вычисляются
графическими или численными методами.
198

Продолжение табл. 3,
параметры
скорость
«Ър '
давление
или

плотность
Р\
Диапазон изменения
Ке.Ю-5
1—10
м
0,2—
0,8
211
1—0,5
*4
0,65
Ь, мм
56
Углы профиля, град
Р1г
62
>*
62
ы
вой решетке второй ступени воздушной турбины.
В [230] теплообмен в решетке турбинных лопаток
исследовался с использованием закономерностей «регулярного режима»
прогрева лопатки. Эта методика, предложенная и детально
разработанная в [196, 311], позволяет определить среднее по
периметру лопатки значение коэффициента теплоотдачи
непосредственно по измеренному при опытах изменению во времени разности
температур ее и окружающей среды.
Установки, на которых проводились эксперименты (в
частности, схемы подвода и отвода газа, расположения измерительных
сечений и т. д.) в большинстве случаев создавались с учетом
рекомендаций, используемых при изучении аэродинамики
лопаточных аппаратов. В работах последних лет, например в [27, 87, 95],
опыты по теплообмену дополняются исследованиями
аэродинамических характеристик профиля и решетки.
Экспериментальные исследования проводились на решетках,
существенно различающихся по геометрическим характеристикам
профилей (активные, реактивные, компрессорные), их размерам,
относительному шагу лопаток, углу натекания на них потока
и тому подобным параметрам (см. табл. 3). Полученные при
опытах максимальные значения чисел Рейнольдса заметно (почти на
порядок) ниже, чем имеющие место на первых ступенях турбин
современных ГТУ и ГТД. Из-за этого непосредственная
экстраполяция эмпирических зависимостей на более высокие значения
чисел Рейнольдса может вызвать погрешность, величина которой
зависит от характеристик обтекания данного профиля.
Результаты опытов по среднему теплообмену в решетке всеми
авторами представлены в виде критериальных зависимостей N11 =
= сВ.еп. Иногда в это соотношение вводятся дополнительные
т

. Обобщенные критериальные уравнения для среднего теплообмена в решетках
|п.п
Автор,

источник
Рекомендуемое критериальное
уравнение
Источники,
использованные при
обобщении
(см.
[151])
[310]
[373]
[373]
[174,
175]
[232]
[265]
Энли
(см.
[323])
N11 = 4Ке0'68; А = / (Рх + Р2)
N11 = (0,05 -ь 0,08) Ке0'73 Рг1/а
N11 = (0,103 ± 16%) йе°'7Рг1/»
Ян = (0,398 ± 15%) Ке0'57 Рг1'8
1Ы-(^-«ш)
0,0022) В.""Л'"рг''.;
81П
8*П ?1
Ей = 0,206Ке0»66^0,58;
Г 81П Р2
26
I *ЗШ (Р1Г+ Р2) СОЗ^
— 1
/ 0,328 \
N11= ~ 0,282
Не
0,736V0'4
N11 « к Ке71-*-0'14;
к =
(2 • 10*)п '
[13, 360, 391]
[391]
[391]
[13, 128, 179, 188,
374, 375, 391, 429,
439]
Опыты КАЙ на
9 решетках; [13,
27,128, 312, 374,
439]
Те же, что и в
п. 5
200

турбипных лопаток
Таблица 4
Определяющие параметры
температура
линейный,
размер
скорость
Диапазон

применимости по
Ке-10—5
Примечание
И«> Р "* 1 п2
I** * -* Гст
Рср^
^ст+Уп
* 2
Рср^
Р1+Р2
Г
п2
Д1^ П1
я
я
П_
2
я
При
Р1 + Р2
-25°
IV,
щ + щ
Щ + Ы>2
ср.
И>1+">2
0,3-4
0,7-2
0,2-7
2-15
А = 0,11; 30° —0,098;
35° — 0,09; 40° — 0,085;
45° —0,082; 50° —0,08;
60° —0,079
Для активных решеток
Для реактивных решеток
При 0,4 < у < 1,4
«При 1,5 < 6т < 6, г —
оптимальном для данной решетки
и 0,5 < г|) < 1,2; Ь = Ы\ —
относительная ширина решетки
0,7-10
При 45° < р2 < 70°
201

сомножители, учитывающие влияние на теплообмен температурного
фактора [128, 406], шага лопаток [128], числа Маха [87, 367]
и т. д.
Показатель степени при числе Рейнольдса по данным
различных авторов находится в пределах 0,49—0,88, что
свидетельствует о различной протяженности в исследованных лопатках областей
с ламинарным, переходным и турбулентным пограничными
слоями или наличии в них зон отрыва.
Характерные размеры, скорость и температура, необходимые
для определения значений чисел Нуссельта и Рейнольдса, почти
в каждой работе выбирались по-разному. Так, например, в [13,
375, 439] характерным размером является хорда; в [128, 391] —
эквивалентный диаметр трубы, цериметр которой равен периметру
профиля; в [13, 180, 429] — число Рейнольдса определено по
скорости перед решеткой, в [375, 439] — на выходе из решетки;
в [95, 128, 406, 429] — по среднеарифметическому значению
скоростей входа и выхода и т. д. (см. табл. 3). Указанное
обстоятельство является одной из причин существенного различия
абсолютных значений коэффициента с в уравнении N11 = сЯеп (по данным
различных авторов его величина находится в диапазоне 0,05—
1,1). Все это затрудняет практическое использование
накопленного экспериментального материала и требует, в частности,строгого
соответствия геометрических и режимных характеристик
рассчитываемого профиля и решетки, имевшим место при проведении
опытов, на основании которых получено применяемое критериальное
уравнение. Это обстоятельство стимулировало проведение работ
яго получению обобщенных критериальных зависимостей,
описывающих с цриемлемои точностью результаты опытов, проведенных
►на нескольких решетках.
Во всех обобщенных критериальных уравнение особенности
-течения потока в решетке, т. е. особенности развития на профиле
пограничного слоя, учитываются косвенным методом: введением
в уравнение №1 = сКеп поправочного множителя, зависящего от
геометрических характеристик входного и выходного сечений
межлопаточного канала (табл. 4, п.1, 5, 7, 8) или межлопаточного
канала и решетки в целом (табл. 4, п. 6); иногда в уравнение
вводится поправочный коэффициент (также зависящий от углов входа
и выхода межлопаточного канала) к показателю степени при числе
Рейнольдса (табл. 4, п. 5, 7, 8).
В ИТТФ АН УССР при расчетах систем охлаждения газовых
турбин чаще всего используется обобщенная критериальная
зависимость, предложенная в [232] (см. табл. 4, п. 6); для вариантных
расчетов — зависимость, предложенная в [174] (см. табл. 4, п. 5).
Обе указанные зависимости обобщают большую часть имеющихся
Э литературе (и приведенных в табл. 3) эмпирических соотношений,
цолученных на конкретных профилях. Величины коэффициентов
•теплоотдачи для решеток, работающих при весьма высоких числах
•Рейнольдса, определяются интегрированием локальных значе-
202

ний, найденных расчетом по методике, описанной в следующем
параграфе. Обоснованность такого подхода показана в [87,951.
В большинстве работ, результаты которых цриведены в табл. 3,
основное внимание уделялось изучению влияния на средний
теплообмен в решетке режима обтекания (числа Рейнольдса), а
также геометрических характеристик ее и профиля. При дозвуковых
скоростях потока на входе в решетку среднее по периметру
профиля значение коэффициента теплоотдачи по данным [375, 406]
практически не зависит от значения числа М на выходе из канала
(вплоть до М2 ^ 1), а по данным [87] — с увеличением значения
М2 от 0,5 до 1 снижается приблизительно на 20%. При числе
М на входе в решетку, большем единицы, теплообмен на профиле
существенно интенсифицируется (примерно на 70% в диапазоне
Мх = .1 -т- 2), видимо, из-за разрушения пограничного слоями тур-
булизации потока скачками уплотнения, возникающими во
входном сечении канала.
Направление теплового потока, а также абсолютная величина
температурного фактора (во всяком случае в диапазоне
отношений температур стенки и потока 0,65—1,25) не оказывают
заметного влияния на среднее для профиля значение числа Нуссельта
[87,179,375,406]. .•.■...■..■» •■.-.._,... _
Во всех исследовавдах наблюдалась немоцр^рнная зависимость
интенсивности теплоотдачи от угла натекания потока да решетку
[13, 230, 429, 439]. Минимальные значения коэффициента
теплоотдачи имеют место при,небольщих положительны^ .углах атаки
(т. е. при |$1Г > р1Д); при отрицательных углах атаки величина
коэффициента теплоотдачи может быть больше, чем при
безударном обтекании, на 20—30%. На основании экспериментов,
проведенных на трех решетках (см. табл. 3, п. 17-—19), а также на
основании обработки опытных данных [13, 230] (см. табл. 3, п. 11, 12)
в [27] предложена эмпирическая зависимость, учитывающая
влияние угла натекания на среднее по поверхности профиля
значение коэффициента теплоотдачи
_ №1| = Ш0 [0,97 + 0,78 (?-. 0,2)2]/. (уц.9)
где №10 — число Нуссельта для данной решетки при нулевом угле
атаки, но при значении Ке^ соответствующем углу атаки I.
По данным [439] интенсивность теплообмена в концевых
сечениях лопаток выше, чем в среднем ее сечении, примерно на 6%,.
[45] - 7-5-10%, [26] - 12-18%, [436] - 5+8%.
Сведения о влиянии вращения решетки на средний теплообмен
весьма ограничены и в некоторой степени противоречивы. По
данным КАСА во вращающейся решетке активных лопаток при
безударном натекании увеличение интенсивности теплоотдачи по
отношению к той же неподвижной решетке составляет около 5%
[391], в реактивной решетке прирост теплоотдачи достигал
приблизительно 25% [323, 374], в [422] — 40%. Сведения о методике
проведения опытов и определении коэффициентов теплоотдачи
203

в указанных работав отсутствуют. По данным [151 ] в двух
реактивных решетках при прямом направлении теплового потока
(охлаждаемые водой рабочие лопатки) прирост теплоотдачи в среднем
составляет 25—30%; по данным [312] в двух реактивных и одной
почти активной решетке при прямом направлении теплового
потока (прогрев лопаток и нахождение коэффициентов теплоотдачи
по методу регулярного теплового режима первого рода) — 25-~
40%; по данным [201] в четырех реактивных решетках при прямом
направлении теплового потока (определение коэффициентов
теплоотдачи одним из методов решения обратных задач стационарной
теплопроводности по результатам термометрирования рабочих
лопаток непосредственно в натурной ГТУ) их вращение не
оказывает заметного влияния на теплообмен.
Ориентировочную оценку влияния вращения решетки на
средний теплообмен в ней в [312] рекомендуется проводить по
эмпирической зависимости
_ Швр-№1Неп(1+0,8^42), (У11.10)
где №1Неп — число Нуссельта для неподвижной решетки; 8и =
= VЫ^Vъй^V — критерий, учитывающий влияние на теплообмен
в решетке центробежных и кориолисовых сил.
Зависимость (VII. 10), полученная обработкой опытных данных
[312], справедлива при 0 < 8и < 0,22 и углах атаки для профиля,
близких к нулю.
Подавляющее большинство исследований проводилось на
решетках, установленных в специализированных аэродинамических
трубах, где, как правило, принимались меры к снижению
начальной возмущенности потока (установка рессиверов, подвод
воздуха к решетке через конфузорный канал и т. п.). По уровню
турбулентности потока условия обтекания профилей лопаток в
аэродинамических трубах отличаются от имеющих место в турбинах,
особенно на второй и последующих стуценях, поток перед которыми
возмущен при прохождении через камеру сгорания и
предшествующие лопаточные аппараты.
На одних и тех же решетках, установленных в
аэродинамической трубе и за вращающимся рабочим колесом воздушной
турбины (см. табл. 3, п. 20—23), только за счет повышения уровня
турбулентности внешнего потока и появления в нем периодической
скоростной нестационарности интенсивность среднего по профилю
теплообмена возрастает на 20—30% [95, 97]. Весьма близкая
величина прироста теплообмена (около 20—25%) получена и в
опытах [312], проведенных на одной и той же кольцевой решбтке в
аэродинамической трубе и за рабочим колесом воздушной турбины.
При учете данных [95, 97, 312] становится очевидным, что
значительная часть, а возможно, что и весь прирост теплообмена
во вращающейся решетке обусловлен дополнительной возму-
щенностыо протекающего через них потока, возникающей, в
частности, при взаимодействии вращающейся решетки с кромочными
204

следами сопловых лопаток этой же ступени, а также при входе
потока на рабочие лопатки. Интенсификация теплообмена на
профиле под воздействием центробежных сил является либо не
существенной, если ориентироваться на данные [151, 201, 374,
391], либо, если ориентироваться на данные [312, 422], несколько
меньшей, чем из-за увеличения уровня возмущенности внешнего
потока.
3. Локальный теплообмен
на поверхности профиля
турбинной лопатки
Опыты по определению локальных
значений коэффициентов теплоотдачи, как правило, проводились
при обратном направлении теплового потока на лопатках с
поверхностными ленточными электрическими нагревателями [27, 95,
97, 436, 439]. Средние в пределах небольших участков
поверхности значения коэффициентов теплоотдачи определялись при
прямом направлении теплового потока решением обратных задач
стационарной или нестационарной теплопроводности [87, 179,
201, 272, 433], а также за счет использования заделанных в
лопатку датчиков — «альфакалориметров регулярного теплового
режима» [29, 312].
Величины коэффициентов теплоотдачи на входных кромках
лопаток современных ГТУ достигают (1 -*- 2) • 103 вт/м2 • град,
а высокотемпературных ГТД — (6 -г- 10) * 103 вт/м2 • град.
Для входных кромок опытные данные обобщены зависимостями
вида 1Чи = сКеп, где определяющим линейным размером является
диаметр кромки, а скоростью — скорость потока в сечении входа.
Полученные различными авторами эмпирические зависимости
существенно различаются как по значениям показателя степени при
Ке — 0,5 -т- 0,7, так и по величине коэффициента с;
соответственно до 70—80% отличаются и определенные по различным
зависимостям значения коэффициентов теплоотдачи. Это, видимо,
связано не только с различием условий обтекания исследовавшихся.
лопаток и уровней возмущенности потока перед решеткой, но и
с отличием в протяженности участков поверхности, в пределах
которых осреднялись (или измерялись) величины коэффициентов
теплоотдачи.
Величины коэффициентов теплоотдачи на выходных кромках не-
охлаждаемых лопаток достигают в современных ГТУ и ГТД
(1 -=- 4) • 103 вт/м2 - град. Имеющиеся опытные данные по
теплообмену на выходных кромках также обобщены зависимостями
вида 1Яи = сКеп, где определяющим размером является диаметр
кромки, а скоростью — скорость потока на выходе из решетки.
Показатель степени при числе Рейнольдса в полученных
критериальных зависимостях составляет 0,4—0,93, что, видимо, связано
205

с различием условий обтекания этого участка профиля.
Значительное влияние на величину показателя степени оказывает
нечеткость в выборе границ этого участка, протяженность которого
в [129] оценивается в 10% длины хорды профиля.
Значения коэффициентов теплоотдачи на средней части
профиля при рассмотренном подходе находят по критериальному
уравнению для средней теплоотдачи данного профиля [27, 312]; в [312]
— с соответствующей коррекцией для корытца и спинки. При
степени реактивности, меньшей 0,2, поправочный коэффициент
для спинки профиля равен 1~-1,1; для корытца — 0,85-г-0,95;
при большей реактивности соответственно 0,65—0,95 и 1-М,2.
При таком способе определения значений коэффициентов
теплоотдачи на средней части профиля не учитывается немонотонность
его изменения вблизи области перехода от ламинарного
пограничного слоя к турбулентному (а также ее координаты и
протяженность), где локальные значения коэффициентов теплоотдачи могут
отличаться от средних по профилю в 2—3 раза и более.
Возможности дальнейшего развития рассматриваемого
подхода весьма ограничены, так как локальный (а следовательно, и
зональный) теплообмен на каждом участке профиля зависит от
ряда параметров (характеристик турбулентности внешнего
потока, величины продольного градиента скорости, скоростной и
тепловой предыстории пограничного слоя и т. д.), непосредственное
введение которых в критериальные уравнения вряд ли
осуществимо. С помощью «метода нескольких участков» нельзя определить,
например, уровень и протяженность участка местного перегрева
профиля в области перехода от ламинарного пограничного слоя
к турбулентному, перепады температур по периметру профиля
и т. д. Указанное обстоятельство стимулирует развитие работ
по изучению локальной теплоотдачи в решетках турбинных
лопаток. При проведении таких экспериментов профиль обогревается
поверхностными ленточными электронагревателями,
расположенными вдоль пера лопатки [28, 436, 439] или вдоль ее обвода [95].
В первом случае уменьшением ширины полос и
регулированием площадей нагревателей обычно удается обеспечить
достаточно равномерное поле температур в поперечном сечении
профиля (изменение температуры поверхности при этом имеет место
только в пределах каждой ленты нагревателя), во втором — по
периметру профиля сохраняется практически постоянной плотность
теплового потока, а температура изменяется обратно
пропорционально изменению интенсивности теплообмена.
Типичное распределение локальных коэффициентов
теплоотдачи по периметру профиля реактивной рабочей лопатки (профиль
Т6 с 50%-ной реактивностью; см. табл. 3, п. 15, 29) при безударном
натекании потока на решетку приведено на рис. 97 [436, 439].
На значительной части выпуклой стороны профиля во всем
исследованном диапазоне чисел Рейнольдса существует
ламинарный пограничный слой, и величина коэффициента теплоотдачи,
20@

0,8 0,4 О 0,4 0,8
Спинка Корытце
Рис. 97. Распределение относительной скорости и локальных
чисел Нуссельта по периметру лопатки в среднем по высоте
сечении при г = 0:
1-Ке2 = 2,32 - 106 [436]; 2 — Ке2 = 3,02 . 108[439]; 3 — Ке2 =
=5Ц • 10* 1436]; 4 — Не2 = 6,75 • 10* [439].

начиная от входной кромки, монотонно снижается. Затем
интенсивность теплообмена резко возрастает и в точке максимума
величины коэффициентов теплоотдачи иногда даже превышают
значения, имеющие место на входной кромке. Область перехода
расположена на участке с положительным градиентом давления,
находящемся примерно в районе горла межлопаточного канала.
В районе выходной кромки интенсивность теплообмена на этой
стороне профиля несколько (в 1,4—1,6 раза) снижается.
На вогнутой поверхности профиля протяженность участка,
занятого ламинарным пограничным слоем, значительно меньше,
а турбулентным — значительно больше, чем на выпуклой.
Соответственно более высокая и средняя по этой поверхности величина
коэффициента теплоотдачи. Переход от ламинарного течения в
пограничном слое к турбулентному на вогнутой поверхности также
происходит на участке с положительным градиентом давления.
Из сопоставления результатов опытов [439] и [436],
проведенных на тех же решетках и лопатках, видна (рис. 97—9$) высокая
чувствительность интенсивности теплообмена в области перехода и
на входной кромке к не фиксируемым в данном эксперименте
условиям его осуществления. На указанных участках без каких-либо
видимых причин значения коэффициентов теплоотдачи
различаются на 15—40%. Заметные различия наблюдаются и в
координатах начала области перехода на вогнутой поверхности профиля.
Абсолютные значения локальных коэффициентов
теплоотдачи и их распределение по периметру профиля зависят от величины
числа Рейнольдса, угла натекания потока на решетку,
геометрических характеристик профиля и решетки, уровня возмущенности
внешнего потока, числа Маха, глубины охлаждения лопатки и
некоторых других факторов. Имеющиеся в литературе данные о
влиянии на локальный теплообмен в решетке каждого из
указанных параметров весьма ограничены и часто носят качественный
характер.
Увеличение числа Рейнольдса, т. е. массовой скорости газа
в решетке, приводит к непрерывному возрастанию интенсивности
теплообмена на входной кромке лопатки, а также на участках
с ламинарным пограничным слоем. Интенсификация теплообмена
в данном случае связана только с увеличением абсолютного
значения чисел Рейнольдса (на этих участках ос ~ Не■• ).}На
остальных участках профиля при возрастании скорости теплообмен
интенсифицируется не только из-за увеличения числа Рейнольдса,
но также и из-за смещения ко входной кромке области перехода
(рис. 97, 100, б, 101, б).
Изменение угла натекания потока на решетку вызывает
заметное увеличение интенсивности теплообмена в зоне входной
кромки и на большей части профиля. При положительном угле
атаки (рис. 98) точка разветвления потока смещается по входной
кромке в сторону вогнутой поверхности профиля, на спинке
возникает местный диффузорный участок, и начало области перехода
208

т№
1,2 0,8 0,4 0 0,4 0,8
Спинка Корытце
Рис. 98/ Распределение относительной скорости и
локальных чисел Нуссельта по периметру профиля в среднем по
высоте сечении лопатки при г => ф20° (I = -Ю,33):
1 _ ке2 = 2,08 • 10в [439]; 2 — Ке2 = 2,02 • 106 [4361; 3 — Ве2 =*
= 6,63 . 105 [439]; 4 — ае2 = 6,23 • 10° 1436].

смещается вверх по потоку от хк = 0,75 ~- 0,8 (для I = 0) к хв =
= 0,1 (для I = +0,33). На большей части спинки пограничный
слой в этом случае является турбулентным. На втором диффузор-
ном участке (при ха > 0,75) интенсивность теплообмена вновь
резко возрастает, видимо, из-за отрыва пограничного слоя.
На вогнутой поверхности течение в пограничном слое при
положительном угле атаки является конфузорным, а начало области
перехода практически не изменяется. На этом участке
наблюдается заметная зависимость начала перехода от числа Рейнольдса:
при Ке2 = 2 • 105 переход начинается с хп = 0,7, а при Ке2 =
= 6,2 . 105 г- с хк ж 0,4.
Уровень коэффициентов теплоотдачи на вогнутой поверхности
при положительных углах атаки практически не изменяется, а на
выпуклой — возрастает вблизи входной кромки и снижается
на выходной.
При отрицательных углах атаки (рис. 99) точка разветвления
потока на входной кромке смещается в сторону спинки, и на
вогнутой поверхности заметно возрастает участок с диффузорным
течением в пограничном слое. Начало области перехода на этой
поверхности смещается от хк ж 0,4 (при г = 0)ижн« 0,1 (при ъ =
= —0,5). Пограничный слой на большей части вогнутой
поверхности является турбулентным.
Распределение скоростей на выпуклой поверхности профиля
изменяется незначительно, практически остаются неизменными
координата начала области перехода и распределение
коэффициентов теплоотдачи на этом участке. Координата начала области
перехода на спинке слабо зависит от числа Рейнольдса, составляя
в диапазоне Ве2 = (2 ~- 6) * 105 и I = 0 -г- (—0,5) примерно
яь»0,8.
Уровень коэффициентов теплоотдачи при отрицательных
углах атаки заметно возрастает на большей части вогнутой
поверхности профиля, вследствие чего происходит и ощутимое (около
40%) увеличение среднего по периметру его значения (при пере>
ходе от I = 0 к I = —0,5).
Геометрические характеристики профиля и решетки оказывают
влияние на распределение скоростей в межлопаточном канале,
что в свою очередь приводит к изменению эпюры локальных
коэффициентов теплоотдачи, в первую очередь, из-за изменения
координат области перехода и величины градиента скорости на
отдельных участках. В активных решетках область перехода
располагается вблизи входной кромки (рис. 101, б), в реактивных —
вблизи средней части профиля (см. рис. 97, 108). Вследствие
этого при прочих равных условиях интенсивность теплообмена
в активных решетках обычно выше, чем в реактивных.
Влияние уровня возмущенности внешнего потока на
локальный теплообмен в неподвижных кольцевых решетках турбинных
210

л&Д*1
Ки1Яе1/2\
0,8 0,4 0 0,4 0,8
Спинка Корытце
Рис, 99. Распределение относительной скорости и
локальных чисел Нуссельта по периметру профиля в среднем по
высоте сечении лопатки при I => —30° (7== —0,5):
7 — ке* => 2,2 . 10% [439]; 2 ~. Ке2 = 2,17 . 106 [436]; 3 ~* Не2 —
= 5,53 • 10* [436]; 4^Ке2 = 6,3 • 105 [436],

1,2 0,8 0,4 О ОА 0,$К
Опинка Корытце
1400
10001
Рис. 100. Распределение
относительной скорости (а) и локальных чи- б00\
сел Нуссельта по периметру
профиля сопловой лопатки в
аэродинамической трубе (б) и за рабочим
колесом воздушной турбины (в):
1 — эксперимент; 2 — расчет.
03 0,4
Спинка
0Л 0,8
Корытце
лопаток исследовано в [95,97]. Опыты проводились на лопатках,
имевших поверхностные ленточные электрические нагреватели,
расположенные вдоль обвода профиля. Решетки типичных
сопловых и рабочих лопаток (см. табл. 3, п. 20, 22) устанавливались в
аэродинамической трубе и за рабочим колесом воздушной турбины.
Решетка сопловых лопаток (см. табл. 3, п. 20) при всех опытах
в аэродинамической трубе и турбине обтекалась с углой атаки,
практически равным нулю; решетка рабочих лопаток (см. табл. 3,
п. 22) — с отрицательным углом атаки —14° (7 = —0,66).
На сопловых лопатках измерялось распределение по
периметру статических давлений, а также величины полного давления на
постоянном расстоянии от поверхности профиля.
212

Результаты этих измерений, а также данные об изменении по
периметру профиля показателя степени при числе Рейнольдса в
зависимостях вида Ыи = сКеп использовались для определения
характеристик течения в пограничном слое и, в частности, для
нахождения координат области перехода.
На профилях сопловых лопаток в аэродинамической трубе
на вогнутой поверхности область перехода начинается на
расстоянии #н » 0,55 от входной кромки (рис. 100, б). В
исследованном диапазоне чисел Рейнольдса координата начала области
перехода на этой поверхности остается практически постоянной
(рис. 102, а). Показатель степени при числе Рейнольдса в
зависимости 1Чи = / (Ке) для участка вогнутой поверхности, занятого
ламинарным пограничным слоем, т. е. предшествующего началу
области перехода, составляет 0,42—0,5, несколько возрастая при
увеличении Ъ. На этой поверхности, возможно, имелись местные
отрывы потока из-за наличия участков с конфузорным и диффу-
зорным течениями (рис. 100, а).
Переход от одного режима течения к другому на вогнутой
поверхности происходит при конфузорном течении потока. В этом
случае показатель степени при числе Рейнольдса находится в
щ—
Щ У
ч?1
*?м
ч»|
-1в\
7*01
/?Я
Ц01
]
А
д
\
ч
а
=л—
1
[V
1 V.
у
*г
1
/
7
/ !
т\
1Ш
800
400
\
^
^
71У7^'
Ч]
<*.
>у?
,
^
б
1
1
\
\
М
VI
^
лоб
ПО5
^л
№ 1,2 0,8 0,Ь 0 . 0А 0,8 Я
Спита Корытце
Рис. 101. Распределение
относительной скорости (а) и локальных
чисел Нуссельта цо периметру про- щ\
филя активной рабочей лопатки в
аэродинамической трубе (б) и за
рабочим колесом воздушной турбины (<?).
/,2 0$ 0,4 0 ОА 0,8 X
Спинка „ Корытце
213

'■Ш'!
'
'*7
,р«
к
4? А
у
X
\уЪу
4 !//
1мл
У
п •
°?У
//
V
X
7Р
N.
,1
"1
1
1
\
х-1\
о-2
1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 К
Спинка а Корытце
ЯГ*,}
1
,**'
1
г
1
1
1
1
1
«К
Ч
'к
*1
.-.. .__.
У
-л 1 и ш | 1 » ■ | • ь • 1 » I и—^
1,4 1Л 1,0 0,8 0,6 0,4 0,1 О 0,1 0,4 0,6 0,8 1,0 Я
Спинка Корытце
Рис. 102. Зависимость относительных координат начала хп и
конца хк перехода от числа Рейнольдса для сопловой (а) и рабочей
(б) лопаток:
1 — х определено по изменению показателя степени при Не; 2 — то же
по изменению относительной скорости в пограничном слое.
пределах 0,56—0,644, монотонно возрастая к выходной кромке.
Полностью развитый турбулентный пограничный слой (показатель
степени при числе Рейнольдса равен 0,8) на вогнутой поверхности
в данных опытах не наблюдался (см. рис. 100, б). На этом же
профиле в воздушной турбине (рис. 100, в) точка начала перехода
смещается к входной кромке тем больше, чем выше значение
числа Рейнольдса (рис. 102, а); показатель степени при числе
Рейнольдса на участке, занятом ламинарным пограничным слоем,
составляет 0,5. Повышенная турбулизация потока, видимо, несколько
стабилизирует течение в ламинарном пограничном слое,
предотвращая возникновение в нем местных отрывов.
На выпуклой поверхности профиля в воздушной турбине
область перехода также начинается при конфузорном течении
потока. Протяженность переходной области в этом случае заметно
меньше, чем в предыдущем, и в районе выходной кромки со
стороны спинки возникает участок, занятый развитым турбулентным
пограничным слоем; протяженность этого участка на профиле
в турбине заметно увеличивается. Показатель степени при числе
Рейнольдса для выпуклой стороны профцля в аэродинамической
трубе и в воздушной турбине составляет 0,5 для участка с
ламинарным пограничным слоем, 1—1,17—для области перехода и
0,8 для участка с турбулентным пограничным слоем (см.
рис. 100, в).
214

На вогнутой части профиля рабочей лопатки (рис. 101, б)
в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса турбулентное
течение в пограничном слое не наблюдалось. Протяженность
участка с ламинарным пограничным слоем при увеличении уровня
турбулентности внешнего потока на профиле несколько
увеличивается (рис. 101, в), что, видимо, связано с особенностями его
обтекания: отрыв пограничного слоя вблизи входной кромки с
вогнутой стороны, где имеет место мощный пик скорости. Показатель
степени при числе Рейнольдса для участка с ламинарным
пограничным слоем на вогнутой стороне этого профиля изменяется
от 0,52 до 0,6; в области перехода — от 0,7 до 1,11 без каких-либо
видимых закономерностей. На спинке рабочей лопатки границы
области перехода в обоих исследованных случаях слабо зависят
от числа Рейнольдса (рис. 102, б).
Увеличение уровня турбулентности внешнего потока приводит
к существенному сокращению участка, занятого ламинарным
пограничным слоем, и появлению вблизи выходной кромки участка
с турбулентным течением в пограничном слое. Показатель степени
при числе Рейнольдса на участке с ламинарным пограничным
слоем при опытах в аэродинамической трубе (сплошные линии)
составлял 0,43—0,46; при опытах в турбине (пунктирные линии)
он был близок к 0,5 (см. рис. 102). Переходная область на спинке
рабочей лопатки в условиях аэродинамической трубы
характеризуется показателем степени при числе Рейнольдса, изменяющимся
от 0,62 до 1,23, причем его величина для данной точки не остается
постоянной, а увеличивается по мере возрастания числа
Рейнольдса. При повышенной турбулентности внешнего потока показатель
степени в каждой точке практически не зависит от числа
Рейнольдса, а по мере удаления от входной кромки увеличивается от 0,62
до 0,74; на участке, занятом турбулентным пограничным слоем,
показатель степени при числе Рейнольдса практически равен 0,8.
Несмотря на сохранение в условиях турбины на обоих
профилях участков, занятых ламинарным пограничным слоем
(см. рис. 102), уровень теплоотдачи по всему обводу обеих
лопаток в турбине заметно выше, чем в аэродинамической трубе.
Повышение интенсивности теплоотдачи имеет место при всех режимах
течения в пограничном слое, однако количественный ее прирост
на различных участках профиля и при различных числах
Рейнольдса оказывается разным: 10—40% для участков с ламинарным
пограничным слоем (при Ке = (0,1 — 1,4) * 105); 30—80% — с
переходным пограничным слоем (при Ке = (1 -^ 7,5) • 105) и 30—
25% — с турбулентным (при Ке =* (1,5 -т- 9,5) • 105).
Наиболее существенное увеличение значений локальных
коэффициентов теплоотдачи (до 80%) имеет место на участках
профиля с различными в аэродинамической трубе и воздушной
турбине режимами течения в пограничном слое.
Результаты измерения уровней турбулентности потока в
характерных сечениях обеих экспериментальных установок (аэро-
215

динамической трубе и воздушной турбине) приведены в [220].
Измерения проводились электротермоанемометром, работающим по
методу постоянного тока; датчики были изготовлены из
вольфрамовой нити диаметром 5 и 7 мк и длиной 2—3 мм.
Использованная при этих исследованиях измерительная аппаратура и
методика обработки опытных данных описаны в [115].
В аэродинамической трубе уровень турбулентности потока
(оцененный по относительной среднеквадратичной пульсации
осевой скорости) в диапазоне чисел Рейнольдса (1 ~- 6) * 105
(по хорде профиля) составил 1,2—0*8%, а за рабочим колесом
турбины, облопаченным профилями сопловых лопаток (см. табл. 3,
п.20),— 8-7-2,5%. Заметного изменения уровня турбулентности
при протекании потока через рабочее колесо турбины не
наблюдалось.
Последующие исследования микроструктуры потока в этой же
воздушной турбине [122], проведенные с помощью
термоанемометра с постоянной температурой нити и при использовании методики
обработки опытных данных, описанной в [118], показали, что
перед первым сопловым аппаратом турбулентность потока
отлична от изотропной: отношение продольной и поперечной
(тангенциальной) компонент пульсаций скорости равно приблизительно
0,4; в диапазоне чисел Рейнольдса (по хорде профиля 5 • 104 —
— 1,2 • 10^) ее уровень составляет 2,6%. В зазоре между
сопловыми и рабочими лопатками в середине межлопаточного канала
сопловой решетки турбулентность остается анизотропной:
отношение этих же компонент пульсаций составляет 0,55 при уровне •
турбулентности 2,5%; в кромочных следах уровень
турбулентности достигает около 3,8%. За рабочим колесом, облопаченным
профилями сопловых лопаток (см. табл. 3, п. 20), в сечении на
расстоянии 7 мм от выходных кромок лопаток (вдоль оси турбины)
турбулентность становится изотропной, и ее уровень составляет 3,5%
при обтекании рабочих лопаток с относительными углами атаки
от 0 до +0,3, возрастая в 1,25 раза при изменении относительного
угла атаки от 0 до —0,4. В [122] отмечено также существенное
изменение турбулентности по зазору за рабочим колесом.
Эксперименты на профилях лопаток [95—97] дополнялись
в [98] опытами на поперечно-обтекаемом цилиндре *.
Использованный цилиндр, имевший диаметр (10 мм),»равный удвоенному
радиусу закругления входной кромки примененной ранее
сопловой лопатки (см. табл. 3, п. 20), в воздушной турбине
устанавливался так, что расстояние между ним и выходными кромками ра^
бочего колеса было практически равно осевому зазору, имевшему
место при испытаниях соответствующей кольцевой решетки.
Интенсивность теплообмена на лобовой поверхности
цилиндра, т. е. на участке с ламинарным пограничным слоем, в аэроди-
1 В этих исследованиях использовалась та же, что и при опытах на
лопатках, методика определения величины коэффициентов теплоотдачи.
216

намической трубе оказалась достаточно близкой к литературным
данным [131, 360, 371]; в воздушной турбине значения
коэффициентов теплоотдачи были более высокими: при Ке = 2 • 104
увеличение теплообмена составляло приблизительно 18%, а при Ке =
= 8 • 104 — около 46%. Результаты опытов на лобовой
поверхности цилиндра и входной кромке лопатки количественно
практически полностью совпадают [98].
Дальнейшие, исследования теплообмена на лобовой
поверхности поперечно-обтекаемого турбулизированным воздушным
потоком цилиндра [389] подтвердили результаты [98].
Данные о влиянии числа М на распределение локальных
коэффициентов теплоотдачи по периметру лопатки приведены в [87,
88] (см. табл. 3, п. 27, 28).
Величины коэффициентов теплоотдачи от газа к профилю
охлаждаемой воздухом натурной рабочей лопатки в [87, 88]
определялись решением для нее обратной задачи стационарной
теплопроводности. Лопатки термометрировались в плоском
пакете при безударном натекании потока на решетку. Описание
экспериментальной установки, позволявшей независимо изменять
значения чисел Рейнольдса (в диапазоне 2,5 * 105 — 10 * 105)
и Маха (в диапазоне 0,3—1,0), а также отношения температур газа
и охлаждающего воздуха (от 1,45 до 3,0) приведено в [185].
Граничные условия геплообмена со стороны охлаждающего воздуха
были определены для исследовавшихся лопаток на специальных
моделях по методике, описанной в [119].
Наблюдавшееся в [87, 88] распределение по периметру обеих
лопаток локальных значений коэффициентов теплоотдачи (рис. 103,
104) несколько отличается от имевших место в экспериментах
[95, 436, 439]. После резкого возрастания интенсивности
теплообмена в области перехода, расположенной при Ке2 ж 6 • 105
на спинке в диапазоне 0,4 < х < 0,6, а на корытце в диапазоне
0,1 < х < 0,2, наблюдается некоторое снижение величины
коэффициентов теплоотдачи, сменяющееся затем монотонным, но
достаточно заметным его увеличением. Вследствие этого значения
коэффициентов теплоотдачи в области выходной кромки близки
к имеющим место на входной кромке лопатки. Увеличение
значений коэффициентов теплоотдачи в обеих лопатках начинается
в районе горла межлопаточного канала и имеет место при всех
исследованных значениях чисел Маха (М2 = 0,42 -т- 0,84) и
Рейнольдса (Ке2 = 2 - 105 -г- 6 « 10б). В области монотонного
увеличения коэффициентов теплоотдачи значения показателя степени
при числе Рейнольдса на спинке профиля уменьшаются от 0,6
до 0,42, а на корытце — от 0,8 до 0,58. Такие значения показателя
степени характерны для участков профиля с отрывным течением
в пограничных слоях, которое, видимо, возникает из-за
особенностей исследовавшихся решеток, имевших относительно большие
углы поворота потока и шаг лопаток. Некоторое влияние могло
оказывать и взаимодействие между пограничными слоями
217

1%1 0,8
Спинка
0,4 0,8
Корытце
Рис. 103. Распределение относитель-?
ной скорости (а) и локальных
коэффициентов теплоотдачи (б) по
периметру реактивной рабочей
лопатки № 1:
1 _ м2 = 0,969, Ке2 =* 7,53
М2 = 0,419, Ке2 = 7,36 • 10»;
= 0,962, Ке2 = 5,95 • 10».
. 108; 2 —
/ 0,6 0,2 о о,г о.б х
Спинка Корытце -
Рис. 104. Распределение
относительной скорости (а) и локальных
коэффициентов теплоотдачи (б) по
периметру реактивной рабочей лопатки
№ 2:
1 — М2 = 0,841, Ке2 = 6,28 • 10е; 2 —.
М2 = 0,565, Ке2 = 5,65 . 108; В — М2 =
= 0,424, К2 = 3,5 • 108; 4 — М2 =■ 0,744,
Неа = 3,35 • 108; б — М2 = 0,421* Не2 ==»
= 2,15 • 108. •
профиля и струями охлаждающего воздуха, вытекающими через
щели в выходной кромке.
При дозвуковых скоростях на входе в решетку число М заметно
влияет на распределение относительной скорости только на
участке профиля от горла межлопаточного канала до выходной
кромки (см. рис. 103, 104); на остальной части профиля эпюра
относительных скоростей остается практически неизменной.
Влияние числа М на теплообмен в средней части профиля
проявляется через изменение координат области перехода,
смещающейся с возрастанием числа М2 вниз по потоку. В районе
выходной кромки изменение интенсивности теплообмена происходит
как вследствие изменения предыстории пограничного слоя (в пер-
218

вую очередь в связи со смещением области перехода), так и
вследствие изменения эпюры скоростей, т. е. продольного градиента
давления на этом участке.
Наибольшие изменения локальных значений чисел Нуссельта
(в 2—3 раза) наблюдаются на участках профиля, где пограничный
слой при увеличении числа М2 становится ламинарным. На
участках с безотрывным течением в турбулентном пограничном слое
значения коэффициентов теплоотдачи при возрастании числа М2
от 0,42 до 0,9 снижаются на 15—25%, а в области отрйвного
течения — на 30—40%.
Влияние числа М2 на координаты области перехода и,
соответственно, величины коэффициентов теплоотдачи в этой области
и вниз от нее по потоку до начала отрыва удовлетворительно
согласуется с расчетом по рекомендациям [145, 284]. Для
исследованных лопаток в [88] приведены эмпирические зависимости,
описывающие влияние числа М2 на теплообмен в зоне с отрывным
течением в пограничном слое.
Результаты опытов [87, 88] не показали заметного влияния
ра локальный теплообмен в решетке глубины охлаждения профиля.
При изменении отношения температур поверхности лопатки
и обтекающего ее газа в пределах 0,6—0,9 локальные значения
чисел Нуссельта на большей части обвода профиля изменялись
не более чем на 7—8%.
Локальный теплообмен и обтекание профиля в концевой
части лопатки (вблизи торца межлопаточного канала) исследовались
в [436], Опыты проводились на тех же лопатках, на которых
получены приведенные на рис. 97—99 данные о распределении
локальных коэффициентов теплоотдачи в среднем по высоте сечении.
Эксперименты проводились при двух значениях чисел Рейнольдса
(6,35 - 105 и 3,4 • 105) и углах атаки +10°, 0 и —10° (7 равно
0,16, 0 и —0,16); измерения осуществлялись в сечениях,
расположенных на расстоянии 0,05; 0,1; 0,15 и 0,25 высоты лопатки от
торца межлопаточного канала. Результаты одного из опытов
приведены на рис. 105. В среднем по высоте сечении лопатки на
выпуклой ее поверхности переход начинается при хк ж 0,8, а в притор-
цовой зоне — при хя « 0,4; в последнем случае увеличивается
и протяженность области перехода. Вблизи выходной кромки
(при хя «1,2) в приторцовой зоне появляется второй минимум
теплоотдачи, видимо, связанный с местным отрывом пограничного
слоя. На вогнутой части профиля в приторцовой зоне диффузор-
ность заметно больше, чем в среднем по высоте сечении, и переход
начинается при хн « 0,05. Уровень теплоотдачи на вогнутой и
выпуклой поверхностях в прикорневой зоне выше, чем в среднем
по высоте сечении из-за смещения вверх по потоку начала области
перехода. Поэтому, несмотря на некоторое уменьшение уровня
теплообмена на входной кромке и в конце области перехода на
выпуклой части профиля, средний по периметру лопатки теплооб-
219

4 о\-

луидор
/741—
/191—
4*1
ш/яА
1,НУ-
4 /,|
7,4|-
7,0|—
(?бр
0,2Н
•""^
*
1
*1
1/
\\
ж
Г 1\
•Г
г
к*
!/
а
ЯР .
и
к-*»
л.
у
х-1
•-2
М
<*
|
•И
^
мен в приторцовой зоне
несколько (на 6—8%) выше, чем
в среднем сечении. В [436 ]
отмечается также заметное
изменение эпюры относительных
скоростей в приторцовой зоне
лопатки по сравнению с ее
средним сечением (см. рис. 105)*
Изменение величины, а на цеко-
торых участках и знака
градиента скорости, оказывает
существенное влияние на координаты
области перехода и ее
протяженность, способствуя в опре^-
деленных условиях отрыву
пограничного слоя*
Расчет локального
теплообмена на поверхности профиля
в турбинной решетке затруднен
существенной переменностью
по периметру скорости внёш*
него потока и наличием на
поверхности профиля участков
с различными режимами
течения в пограничном слое.
Отсутствие надежных методов расчета
координат области перехода й
теплообмена в ее пределах в
условиях* характерных дли
турбинных решеток
(переменность продольного градиента
скорости, большие его
абсолютные величины, сильная возмущенность внешнего потока,
продольная неизотермичность поверхности и т» п.)> усложняют расчет
локальных, коэффициентов теплоотдачи и снижают его точность*
В литературе [231, 294, 360] изложено несколько методов
расчета локального теплообмена на продольно обтекаемой
поверхности при наличии продольного градиента давления, которые
различаются как математической формулировкой задачи, так и
способами решения исходных дифференциальных уравнений для
динамического и теплового пограничных слоев. В отечественном
газотурбостроении * широкое распространение получил
приближенный метод решения задачи о теплообмене профиля с
обтекающим его потоком газа* разработанный Л. М. Зысиной-Моложен
7,2 0,8 0Л
Спинка
0
0,4 0,8 X
Корытце
Рис. 105. Распределение
относительной скорости (а) и локальных чисел
Нуссельта (б) в среднем (1) й
корневом (2) сечениях реактивной
лопатки при г = 0 и Не = 3,38 * ДО5.
1 Некоторые сведения об используемых за рубежом методах расчета
коэффициентов теплоотдачи от газа к профилю турбинной лопатки имеются
в [314, 323, 373, 406].
220

[141—143, ~84]. Одним из основных преимуществ этого метода,
часто называемого также «методом ЦКТИ», является то, что в нем
расчет динамического и теплового пограничных слоев при всех
трех режимах течения (ламинарном, переходном и турбулентном)
полностью единообразен. Указанный метод основан на
приближенном решении интегрального соотношения энергии * для
несжимаемого пограничного слоя, развивающегося вдоль поверхности
с постоянной по длине температурой (сИ/скс = 0):
йб** 1 <&/?„ ;» а с, N11
б.
т
и? I А г -~ *п
где бт = ) — ( 1 — ± __ ± ] йу — толщина потери
теплосодержания.
Решение уравнения (VII.11) в методе [141,142] осуществляется
путем перехода к переменным
* - -^ • -1[Г *'С« <*** >*» (УПЛ2>
где Ввт = Г0х$т /V — число Рейнольдса по толщине потери
теплосодержания.
Основным допущением рассматриваемого метода является то,
что функция 6?т (Кет ) не зависит от величины продольного
градиента скорости внешнего потока и может быть определена по
данным для безградиентного обтекания плоской пластины,
представляемым в виде
вт = АтЯет*т. (УП.14)
На основании опытных данных в [141, 142] принято: для
ламинарного пограничного слоя Ат = 0,703, т = 1; для
переходного АТ = 970, т = ОД, для турбулентного АТ = 61,7,
Ш = 0,25.
После соответствующих подстановок и преобразований
уравнение (VII.11) приводится к виду
*и = 1 # <ъ»х
их шх их
где
^т = %(1+/7г)-2/т. (УП.16)
По эмпирическим данным [144] при безградиентном обтекании
пластины
Рт = ат — 2/т, (УИ.17)
1 Вывод соотношения (VII. 11) приведен в [4, 222, 360]. 1
•**+-ш-[тЙ /т' (т15)
221

где ат — коэффициент, равный 0,48 для ламинарного, 0,9 — для
переходного и 1,25 — для турбулентного пограничных слоев.
Подставляя значение Рт, определенное по (VII.17), в (У1Г.16),
получаем линейное дифференциальное уравнение первого порядка,
которое относительно просто интегрируется. После
соответствующих преобразований решение уравнения (VII.15) можно
представить в виде
— Ки* — ат Кет* ___
Ы* — Ке^Рг — т+1 б1т ~~
1 __ т
-5ТГ(ТГ) [1^- + С] ' <т18)
зев-
Постоянная интегрирования с определяется по
характеристикам теплового пограничного слоя в начале участка с данным
режимом 1 ечения в нем. В общем случае
С = —^- = тпред тпред ^ (УП.19)
%ас
В уравнении (VII.19) и ниже величины с индексом «пред»
относятся к пограничному слою, предшествующему (вверх по
потоку) данному участку; величины с индексом «рас» относятся
к пограничному слою на рассматриваемом участке.
После соответствующих подстановок из (VII.19) получаем
.. 1 1
трас
Чред
^ ™пред+1
^пред'Ь1
\ тпред
. Рг 1
А
1
1
/*>«
^и.
тпред+1
\ ™пред
")
/
(УП.20)
А тпред
Тпред
При указанных значениях 4Т, иг и а? окончательные
расчетные соотношения имеют такой вид г:
для участка профиля с ламинарным пограничным слоем,
развитие которого начинается от точки разветвления потока,
-0,5
№1* = 0,297 Вел
-^1 ; (УП.21)
о -*
для участка с переходным пограничным слоем
№1* = 0,000343 Ке*
+ 0,047(^\2|°^, (У11.22)
1 В [142—144] приведены также зависимости и для расчета величин
6Д и ^ на профиле.
222

где (Кезс/Ких)Г1 — отношение критериев Рейнольдса и Нуссельта
в точке хн;
для участка профиля с турбулентным пограничным слоем
л м-- ~ I ?• »«&* ~.~ / N0^103X9-1-0,2
N11» = 0,0255 Ке* | V _^_ + 11 750/—^—
х.. \
(УП.23)
где (Кеж/Киж)к — отношение соответствующих критериев в точ-
ке зсц .
Интегралы, входящие в уравнения (VII.21) — (УП.23),
вычисляются графическим или численным методом.
Одним из основных этапов расчета теплоотдачи в решетке
турбинных лопаток по изложенному методу является определение
координат области перехода от ламинарного пограничного слоя
к турбулентному. Теоретическое решение этой задачи — одной из
основных в теории турбулентности, для реальных условий, в
частности, при конечных уровнях турбулентности и больших
продольных градиентах скорости в настоящее время отсутствует.
Опытные данные различных авторов согласуются между собой
в количественном отношении только для безградиентного
обтекания пластины потоком с низкими (менее 2—3%) уровнями
турбулентности [145, 400]. Перенос их на условия обтекания профиля
возможен только в первом приближении вследствие крайней
ограниченности информации об особенностях перехода при высокой
турбулентности потока и больших, переменных по длине,
градиентах скорости. Наличие последних не только заметно затягивает
начало перехода, но и может вызвать «обратный переход» — лами-
наризацию турбулентного пограничного слоя [38, 39, 183].
В «методе ЦКТИ» локальные значения числа Рейнольдса,
соответствующие началу перехода на профиле, рекомендуется
в [284] определять по эмпирическим зависимостям [145]:
при Ти < 0,12%
Ке% = 3,1 . 10е (1 + 1,ЗМ}'7) о|Г2'3 (1 + 0,38М0'6); (УИ.24)
при 0,12% <Ти< 1%
Ке*н = 0,71 . 10е (1 + 1,ЗМ^7)ф-2'3Ти~°'7(1 + 0,38М0'6); (УИ.25)
при 1% <Ти<3%
Ке*н = 0,71 . 106 (1 + 1,ЗМ^7) г|)-2'3Ти^1Л6 (1 + 0,38М0'6), (УП.26)
где М — значение числк Маха на входе в решетку; М0 — значение
числа Маха в точке минимума давления1 (максимума скорости),
предшествующей переходу.
1 Если на эпюре давлений (или скоростей) есть несколько ников,
значения М0 и Рт определяются для ближайшего к входной кромке.
223

1
2,5
2,0
1*%
*Р
]%1Я%
'
^-
О о"
„<1^ *
<
Г 1 О'
Чц(о
3
> —
2
Со
"Т^—
к^ О
#>
^ п
^—
,
V 0,8 0,9 1,0 Рт
Рис. 106. Относительная протяженность области перехода:
1 --- диффузорное течение за точкой перехода с выпуклым профилем скорости;
2 — то же с вогнутым профилем скорости; з — конфузорное течение за точкой
перехода с выпуклым профилем скорости; 4 -— то же с вогнутым профилем скорости.
Локальное значение числа Рейнольдса, соответствующее
концу области перехода, при этом рассчитывается по зависимости
<[144]
^*к — **
Кб;
*в>
(УП.27)
Значения гх для различных условий течения потока и эпюр
скорости в пограничном слое по опытным данным [144]
представлены на рис. 106.
Координаты начала и конца области перехода определяются
ло зависимостям
Не,
Х-а
(УП.28)
Ке^ V
Хц
(УИ.29)
Необходимые для расчетов КеХн по зависимостям (VII.24) —
{VII.26) значения уровня турбулентности внешнего потока
должны определяться по опытным данным, которые в настоящее
время весьма ограничены и получены в условиях изотермического
течения воздуха, имеющего температуру не выше 70—100° С (табл. 5).
Сведения об уровнях турбулентности в условиях натурных
газовых турбин, т. е. при нормально работающих камерах сгорания»
в литературе отсутствуют.
Описанный метод расчета локальных значений коэффициентов
теплоотдачи, в том числе и расчет потенциального обтекания
профиля, в настоящее время запрограммирован на ЭЦВМ.
Имеющиеся в литературе сведения об экспериментальной
апробации рассматриваемого расчетного метода весьма ограничены
и в некоторых положениях противоречивы. В [28] отмечается удов-
224

Таблица 5
Уровни турбулентности потока (по продольной компоненте) 0
в экспериментальных установках и элементах проточной части турбин
1 к
1 в
г
1
2
3
4
5
Характеристика установки
и место измерения
турбулентности
В спокойной атмосфере
Рабочее сечение
аэродинамических труб
прямого действия со
всасом из помещения:
ИТТФ АН УССР
КПИ
Рабочее сечение
аэродинамических труб
замкнутого типа с
открытой рабочей
частью:
ЦАГЙ Т-1
ЦАГИ Т-5
А-6 МГУ с хоней-
комбом
То же с сеткой за
хонейкомбом
То же с сетками по
обе стороны хоней-
комба
Специальная
малотурбулентная
труба »
ИТТФ АН УССР с
сетками перед
соплом (поджатие 9)
ТМЗ-1
ТМЗ-2 (поджатие
2,8)
Выходное сечение хо-.
лодных камер
сгорания:
ГТ-6-750 ТМЗ
С-300
Шаровые трубы
холодных камер сгорания:
ГТ-6-750 ТМЗ
ГТД
Ис-
. точ-
ник
[61]
—
[2217]
[61]
■|б1]
[61]
[61]
[61]
[359]
—
[220]
—
[220]
[94]
[220]
[56]
Диапазон
скоростей.
потока,
м/сек
1—5
5—20
5—80
5—60
5-60
5—80
5—60
4—50
-
3—100
10—130
10-100
10—50
40—120
15—50
10-20
70—100
Ти, %
0,02-0,03
6—3,5
2,6
0,90
, 0,35
0,65
0,25
.0,10
0,02
0,35—0,25
0,8—1,0
2,0—1,6
3—2
10
60—40
35-25
Примечание
'
! 1
1
\
1
| I
1
'
.1 1
§ 4-2390
225

Продолжение табл. 5
1 '
в
в
г
6
7
8
Характеристика установки
и место измерения
турбулентности
Входное сечение
экспериментальных
воздушных турбин:
ТМЗ
ЦКТИ
БПЙ
Зазор между соплсзы-
ми и рабочими
лопатками в
экспериментальных воздушных
турбинах:
ТМЗ
ЦКТИ
БПИ
За рабочим колесом
экспериментальных
воздушных турбин:
ТМЗ
ЦКТИ
БПИ
ТКР-14-26 ТМЗ
.Ис- .
точ-
ник
[122,
220]
[148]
[228]
[122]
[148]
[228]
[122]
[148]
[228]
[94]
Диапазон
скоростей
потока,
м/сек
20—180
30—60
70—100
30—130
150—240
70—100
10—70
80-130
70—100
15-50
Ти, %
1,2-1
1—4
12
2,5
1—2
-12
3,5-4,5
1-6
-12
5-6
Примечание

Предположительно; по
измерениям за
сопловой решеткой
при снятом
рабочем колесе
Включая
поперечную компоненту

Предположительно; измерения
не проводились
Включая
поперечную
компоненту; в точке с
2 = 2/6 = 0,13
летворительное согласование (расхождение не более 10—20%)
результатов экспериментов и расчетов локальных коэффициентов
теплоотдачи для исследованных решеток только в том случае,
если координаты области перехода определялись опытным путем
на этой же решетке при рассматриваемом числе Рейнольдса.
При аналогичном подходе в [95] на участках спинки профиля
сопловой лопатки с ламинарным и переходным пограничными
слоями расхождение расчетных и опытных данных при низкой
226

турбулентности потока не превышало 5%; на участках с
ламинарным пограничным слоем на вогнутой части профиля рабочей
лопатки экспериментальные данные выше расчетных на 30—35%,
на вогнутой части этого же профиля — на 50—70%. Возможно,
что это связано с влиянием вниз по потоку местных, довольно
значительных, пиков скорости. Повышенные опытные значения
коэффициентов теплоотдачи на профиле рабочей лопатки могут
быть в определенной степени связаны с наличием перед этой
решеткой направляющих лопаток. На участках вогнутой
поверхности, занятых переходным пограничным слоем, на обоих
профилях в [95] наблюдалась аналогичная картина: в начале переходной
области экспериментальные данные выше расчетных на 15—40%;
в конце области перехода расчетные значения коэффициентов
теплоотдачи выше экспериментальных на 5% для сопловых лопаток
и на 50% для рабочих. Это, очевидно, связано с особенностями
перехода в условиях конфузорности течения и влиянием вниз
по потоку пиков скоростей; внешним проявлением воздействия
указанных факторов является отличие показателей степени при
числе Рейнольдса в области перехода для обоих профилей (0,56—
0,644 для сопловых и 0,7—-1,11 — для рабочих лопаток) от
принятого в расчетном методе п = 1,11. Турбулентный режим
течения в пограничном слое при опытах [95] в аэродинамической
трубе наблюдался только на спинке сопловых лопаток; на этом
участке расчетные данные выше экспериментальных на 20—60%
(большие значения относятся к большим величинам чисел
Рейнольдса).
Опытные данные [96] по координатам начала и конца перехода
(см. рис. 102) в [146] сопоставлены с расчетом по уравнению
(VII.27) при определении степени турбулентности потока по данным
[220]. Авторы [146] отмечают удовлетворительное согласование
расчетных и опытных значений Ке*н для спинки профиля
сопловой лопатки при Ти<4,5%; при более высоких значениях Ти
наблюдается стабилизация КеХн на уровне 1,2 • 10б. Приведенные
в [400] данные также показывают стабилизацию ВеЖн при высоких
значениях Ти в условиях безградиентного обтекания пластины.
Относительная протяженность области перехода г*, имевшая
. место в опытах [96] на спинке профиля сопловой лопатки,
удовлетворительно согласуется с расчетом по данным рис. 106 [146].
В [89] с результатами расчетов сопоставлялись полученные
опытные данные как по величинам коэффициентов теплоотдачи,
так и по координатам области перехода. Уровень турбулентности
потока в использованной при опытах экспериментальной
установке при этом был ориентировочно оценен в 2,5%.
При указанных условиях найденные по опытным данным
координаты области перехода и ее относительная протяженность
удовлетворительно согласуются с расчетом по [144, 145] (см.
уравнения (УИ.26), (УИ.27) и рис. 106).
8*
227

Для участков профиля с безотрывным течением в ламинарном
и переходном пограничных слоях результаты расчетов
коэффициентов теплоотдачи по методике [141] при учете по
рекомендациям [95, 97, 389] влияния турбулентности внешнего потока удов-*
летворительно согласуются с экспериментом только на
спинке. На вогнутой поверхности обеих лопаток, вплоть до начала
отрыва, расчетные данные ниже опытных на 20—25%.
Одна из основных причин расхождения .расчетных и опытных
данных по локальной теплоотдаче в турбинных решетках —
приближенность использованного в [141] предположения о
независимости функций От (Кет*) и гх от таких характеристик внешнего
потока, как продольный градиент скорости, уровень
турбулентности, динамическая и тепловая предыстория пограничного слоя и
некоторых других. Имеющиеся в литературе данные свидетельствуют
о несоблюдении этих предположений в условиях,; часто имеющих
место при обтекании натурных решеток. Вместе с тем по
принципиальным возможностям учета указанных параметров метод [141],
основанный на современных представлениях и данных о
закономерностях и механизме конвективного теплопереноса, весьма
перспективен, и его дальнейшее развитие и усовершенствование
являются крайне актуальными.
4. Теплообмен между газом
чи торцовыми поверхностями
межлопаточных каналов
и лопаток
Закономерности теплообмена на торцовой
поверхности межлопаточного канала исследовались на плоских
решетках, составленных из профилей, используемых в
газотурбостроении (табл. 6).
Интенсивность теплообмена на рассматриваемой поверхности
заметно зависит от характеристик решетки. В очень гусшх рег
шетках при большом угле ^поворота потока величина коэффициен-
ЭЩГМплЪотда
значительно (почти в 2 раза) выше, чем!тШШ5танё тех же размеров,
обтекаемой безградиентным потоком.
Подавляющее большинство полученных опытных данных
удовлетворительно (с разбросом в пределах ±10%) согласуются между
собой в количественном отношении, в том числе в отношении
влияния на интенсивность теплообмена различных параметров и
значений критических чисел Рейнольдса.
По данным [302, 303] турбулентное течение в пограничном слое
на данной поверхности в решетках, указанных в п. 1—3 табл. 6,
имеет место при г Ке > 1,4 • 105; по данным [149] (табл. 6, п. 4—
1 При определении значения Ке по хорде профиля и
среднеарифметическому значению скоростей входа и выхода потока из межлопаточного канала.
228

6)— ламинарный режим течения
оканчивается при Ке>1,0- 105,
Турбулентный начинается при Ке >>
> 1,75 • 105; по данным [177]
(табл. 6, п. 7) — ламинарный режим
течения имеет место при Ке < 3 X
X Юб, турбулентный — при Ке >
> 3,7 • 105.
В современных ГТУ и ГТД
числа Рейнольдса на торцовых
поверхностях межлопаточных каналов
составляют (3-г- 8) • 10б, снижаясь до
(1 Ч- 2) • 10б на последних ступенях
ТНД. Обычно при расчетах систем
охлаждения газовых турбин течение
на торцах межлопаточных каналов
считается турбулентным.
Полученные экспериментальные
данные обобщены критериальными
уравнениями вида N11 = сКёп, в
которых коэффициент с принимается либо постоянным для
данной решетки [177], либо зависящим от геометрических
характеристик решетки и профиля [30, 302, 303]. В [149] предложена
другая схема определения величины коэффициента с — на
основании соответствующей обработки эпюры распределения
относительной скорости по обводу профиля в решетке* В этом случае
2,4 №
Зависимость
величины коэффициентов сл и ст от
среднеинтегр а л ьнои
тельной скорости в
относи-
решетке.
-1
(' А го2
) (Ж
их
1
йх
= /И; (УП.30)
гдей?|сп = 1^гсп/^1 — относительная скорость _на внешней
границе пограничного слоя спинки в 2-й точке; м?|кор = Юг^/щ —
то же в сходственной точке корытца (вогнутой поверхности
профиля). Сходственными точкамд профиля при этом считаются
точки касания с обеими поверхностями вписанных в канал
окружностей [284, 307].
Зависимость (VII.30) представлена на рис. 107, а
соответствующие критериальные уравнения — в п. 4—6 табл. 6.
Данные о влиянии вращения решетки на теплообмен
рассматриваемой поверхности имеются только в [312]. Величина
коэффициента теплоотдачи определялась методом регулярного
теплового режима первого рода с помощью заделанных в торцовую
поверхность хвостовика рабочей лопатки цилиндрических медных
вставок с охранными кольцами. Измерения проводились при
прямом направлении теплового потока и значениях температурного
фактора 0,96—0,98. Характеристики исследовавшихся решеток и
профилей указаны в табл. 6, п. 8—10.
229

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена
№
п.п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
X
I
[302,
303]
[302,
303]
[302,
303]
[149,
150]
[149,
150]
[149,
150]
[177]
' [30,
129]
1 [233]
[233]
[233]
[233]
[233]
Условия проведения
экспериментов
Плоский пакет из 7—14
модельных лопаток;
отвод тепла от
стенки через пассивные
альфа-калориметры
стационарного
теплового режима; аср
определено
интегрированием а = / (х)
Плоский пакет из
девяти модельных
лопаток; отвод тепла от
стенки водяным
калориметром; в п. 4
использован профиль
верхнего сечения
рабочих лопаток первой
ступени ГТ-700-5
НЗЛ; в п. 5 — профиль
494; в п. 6 — профиль
ТЗ
Плоский пакет
модельных лопаток;
поверхностные ленточные
электронагреватели
Плоские и кольцевые
решетки модельных
лопаток; отвод тепла
от стенки водяными
проточными
калориметрами (две
решетки) или датчиками
альфа-калориметров
регулярного
теплового режима первого
рода (семь решеток); аср
- |
Полученное критериальное
уравнение I
N11 =
= (о,032 + 0,014 -^ X
*»"(тГ"'
Р = 180 — (Э1д + р2)
Йи = сл Не0'5 при Ке <
< 6 . 10*;
1Чи = ст Ке0»8 при Не >
> 1 . 105;
сл, ст = /И (см. рис. 107)
N11 = 1,59Не0'5 ори Не <
< 3,3 • 105;
Йи=0,038Не0'8 при Не >
> 4 . Ю5
N11*=
= 0,032 (1 + ОД^Т0,54) КеМ
для четырех решеток;
1Чи = 0,065Не^Т0,54
для 9 решеток;
«^г = / (01» Р* -Н
см. табл. 4, п. 6
1
Кеср = -^-(Не1+Не2);
Определяющие
температура
" 7п
^п
^п
Т
°1
т
щ
т
п1
К М- -* ^я
Р "* ^ср* Рср
Р1 + Р2
2
Т
п2
т
°2
\ . Т
п2
Т : Т
п * п
| "1 а2
Т : Т
V П2
Т„ : Т
V П2
230

Таблица 6
на торцовых ]
1 параметры
*•
й
ь
ь
ь
п
я;
П
я
П_
я
П
2
Ь |
; ь
ь
ь
ь
ь
скорость
Щ + м?2
2
Щ + Щ
, 2
И?! + И>2
2
ш1
»1
ш1
И>1 + Щ
2
ш2
и?2
^2
щ. ш2
ши ш2
|*1; ш2
поверхностях межлопаточных
Диапазон изменения
Ке-10—5
1,4-6 |
1,4-6
1,4-6
0,3—4,5
0,3—4,5
0,3—4,5
0,4-10
1,5-25
1,5-25
1,5-25
3-40
1,1-23
1Д-23
м
<0,36
<0,36
<0,36
<0,4
<0,4
<0,4
<0,5
<0,9
<0,9
<0,9
0,12-1,6
<0,9
<0,9
0,95
0,95
0),95
0,54-0,9
0,54—0,9
0,54—0,9
1,2
-1,0
-1,0
-1,0
-0,85
-1
~ *
каналов
'*»*•
0,4-0,9
0,4-0,9
0,4-0,9
0,9; 0.58
0,9; 0,58
0,9
0,684
0,668
0,540
0,665
0,547
0,700
0,525
Ь, мм
80
58,5
62,5
60
60
60
122
30
37
40,5
138
57
57
Углы профиля, град
*1г
90
-75
-23
—
—
-27
53
57
55
34
20
90
90 |
>«д
135-45
120-35
50-15
—
—
-27
-53
-57
-55
-34
-20
90
90
к
13
12
21
1
—
—
36
36
33
30
18
21
19
231

п.п
14
15
16
К'
к
{Г
о
О
[233]
[233]
[233]
Условия проведения
экспериментов
в последнем случае
определено как
среднее арифметическое
ах; в опытах п. 10,12,
13 — кольцевые
решетки
Полученное критериальное
уравнение
Ми^ = 0,296 • Ве^5 при
5 • Юз < Вех < 6 • Ю4;
N11^ = 0,0255Ке^'8 прв
6 • 104 < Ке^ < 4 • 106;
х —вдоль линии тока;
шхХ
*ех = ——
Определяющие
температура
Т • Т
т • т
Ч' Ч
При вращении решетки средняя по торцовой поверхности
межлопаточного канала величина коэффициента теплоотдачи воз^
растает не более чем на 40%. При этом
Швр = №1Неп (1 + 1*ДЯи'59), (УН.31)
где ]Чинеп — определяются для данной решетки по зависимости,
приведенной в табл. 6, п. 8—10; 8и = V^/ш2(^с^ — критерий,
учитывающий влияние вращения; ЫйС1? — относительная высота
лопатки.
В ИТТФ АН УССР при расчетах систем воздушного
охлаждения газовых турбин величины коэффициентов теплоотдачи на
торцовых поверхностях межлопаточных каналов рассчитываются
по рекомендациям [302, 303] (см. табл. 6, п. 1—3), а влияние
вращения учитывается соотношением (VII.31).
Данные о закономерностях локального теплообмена на
рассматриваемой поверхности весьма ограничены и в определенных
положениях противоречивы. Так, в частности, в [302, 303]
отмечается, что теплоотдача на участках, примыкающих к спинке
профиля в зовье «косого среза», выше, чем на вогнутой поверхности;
большие значения коэффициентов теплоотдачи имеют место в
выходных сечениях канала. В [177] во всех опытах интенсивность
теплообмена на участках, прилегающих к спинке профиля
(рис. 108, б), была ниже, чем на участках, примыкающих к
вогнутой поверхности (рис. 108, а). Неравномерность эпюры
локальных коэффициентов теплоотдачи возрастает при увеличении
числа Рейнольдса. Распределение коэффициентов теплоотдачи
по длине канала вблизи спинки профиля более неравномерно, чем
вблизи вогнутой части. По данным [233] интенсивность тепло-
232

Продолжение табл. 6
параметры
2
Я*-
Р
ь
ъ
ъ
скорость
IV1; Ш2
Диапазон изменения
Ке-10-5
1,1-23
1,1-23
1,1—23
м
<0,9
<-0,9
<0,9
1п
-1
-1
-0,85
*"4г
0,858
0,807
0,565
Ь, мм
35
180
135
Углы профиля, град |
Р1г
90
90
34
&1д
90
90
-34
?2г
19
15
29
обмена вблизи корытца и спинки профиля отличается на
25-50%.
При оценочных расчетах местные значения коэффициентов
теплоотдачи на торцовой поверхности межлопаточного канала
можно определить по критериальным зависимостям для плоской
пластины (см. табл. 6, п. 8—16) с расчетом числа Рейнольдса по
местной теоретической скорости в данном сечении. Погрешность
в определении значения ах при этом может достигать ±50% [233].
По данным [302, 303] при последовательном протекании
потока через две неподвижные лопаточные решетки интенсивность
теплообмена на торцовой поверхности межлопаточных каналов
второй решетки выше, чем в первой приблизительно на 15%.
В литературе имеется только одна работа [30], посвященная
экспериментальному исследованию закономерностей
теплообмена между газом и торцовыми поверхностями лопаток, причем
полученные в ней результаты имеют скорее качественный, чем
количественный характер. Указанные исследования проводились
на неподвижной решетке из пяти модельных лопаток, имевших
геометрический угол входа 20°, выхода — 18°30' и хорду 136 мм.
Относительный шаг решетки составлял приблизительно 0,655;
высота — 60 мм; радиальный зазор между торцом лопатки и
стенкой — 3,4 мм.
Опыты проводились при прямом направленди теплового
потока — тепло от газа отводилось либо с помощью расположенного
в лопатке водяного калориметра, либо заделанными в ее торец
цилиндрическими медными вставками — альфа-калориметрами
регулярного теплового, режима первого рода. В случае
применения водяных калориметров температурный фактор составлял
233

I г
оГ,вт/м2-грат
примерно 0,85, альфа-калориметров — 0,95—0,98. При
нахождении величин коэффициентов теплоотдачи в качестве температурного
напора использовалась разность температуры восстановления на
поверхности калориметра и ее действительной (средней из
измеренных в опытах) температуры. При обработке опытных данных
определяющим линейным размером считалась хорда профиля,
скоростью — скорость газа на выходе из решетки, температурой —
статическая температура газа на выходе из решетки; плотность
газа рассчитывалась по статическому давлению на выходе из
решетки. Опыты проведены в диапазоне чисел Рейнольдса от 2 X
X 105 до 30 * 10б. Основные результаты опытов (рис. 109)
свидетельствуют об удовлетворительном количественном согласовании
данных по теплоотдаче, полученных калориметрическим методом и
с помощью альфа-калориметров.
Интенсивность теплообмена на торцовой поверхности лопатки
примерно в 2,2 раза выше, чем при безградиентном обтекании
плоской пластины таких же размеров. В данной решетке,
являвшейся практически активной, продольный градиент давления в
основном потоке фактически отсутствовал.
Интенсификация теплообмена на торцовой поверхности
лопатки, видимо, связана с наличием поперечных течений газа в за-
234

Яо*
«
о
У
2 1
Цги
8т1
ТП 1
N1 »■
них
У
У \
\
Ш*^ 1 У\ 1
Ж У
V
Х~2
*1
2 3
зоре, возникающих вследствие /уа\
разности давлений на вогнутой 6\
и выпуклой поверхностях
профиля (см. рис. 96, б). Поперечные
токи газа вызывают
дополнительную турбулизацию основного
потока в зазоре, который и без
этого существенно возмущен как
из-за своей предыстории (отбор
из приторцового вихря в
межлопаточном канале), так и
вследствие условий входа (внезапное
сужение с острой кромкой) в зазор.
Полученные в [30] величины
коэффициентов теплоотдачи на
торцовой поверхности лопатки
отличаются от имеющих место
на торцовой поверхности межлопаточного канала для данной
решетки не более чем на 25%. Поэтому до проведения дальнейших
исследований закономерностей теплообмена на рассматриваемой
поверхности ориентировочный расчет величин коэффициентов
теплоотдачи на ней можно проводить по приведенным в табл. 6,
п. 1—3 или 8—10 обобщенным критериальным зависимостям,
увеличивая полученные значения на 15—25%.
Иг 2 3 Не
Рис. 109. Теплообмен на торцовой
поверхности неподвижной
лопатки:
I — плоская пластина при турбулеиг-
ном режиме течения; II — расчет по
зависимости п. 1—3 табл. 6; I —
калориметрический метод; 2 — метод
регулярного теплового режима.
5. Теплопередача
на поверхностях элементов
проточной части турбин
при заградительном
и конвективно-заградительном
охлаждении
В газовых турбинах заградительное и
конвективно-заградительное охлаждение деталей осуществляется
выдувом менее нагретого (охлаждающего) воздуха на омываемую
горячим газом поверхность либо через сплошные щели (так
защищаются от перегрева, например, выходные участки газоходов
камер сгорания, р^с. 110, а), либо через ряд отверстий круглого
или овального сечения (так охлаждаются, например, жаровые
трубы камер сгорания, рис. 110, б); в системах охлаждения
лопаточных аппаратов воздух на наружную поверхность профиля
выдувается чаще всего через один или несколько рядов отверстий
малого диаметра («перфорированный поясок», рис. 110, в).
Конструктивное оформление устройства для вдува
охлаждающего воздуха, а также параметры основного и вдуваемого потоков
оказывают влияние в первую очередь на количественные
характеристики течения и защитных свойств охлаждающей пленки вниз
235

Е22222222222222223
воздух
Горячий
газ
Охлаждающий -——
722222222222222
Горячий
Рис. 110. Схемы выдува воздуха на защищаемую поверхность при
конвективно-заградительном охлаждении деталей турбин.
по потоку от места вдува. Качественная картина течения во всех
случаях вдува воздуха изменяется незначительно.
Наиболее четко особенности происходящих при вдуве
процессов выражены в простейшем случае: вдув менее нагретого воздуха
через сплошную щель касательно к защищаемой
теплоизолированной поверхности при равномерном распределении по высоте
скорости и температуры в основном и вдуваемом потоках в
сечении среза щели (рис. 111). Вдуваемый воздух, скорость и
плотность которого отличны от имеющих место в основном потоке, за
сечением вдува начинает взаимодействовать как с основным
потоком, так и с защищаемой поверхностью. На границе раздела
основного и вдуваемого потоков, начиная от кромки щели,
возникает область турбулентного перемешивания с шириной,
возрастающей вниз по течению. На защищаемой поверхности, начиная от
сечения вдува, возникает динамический (а при комбинированном
охлаждении — и тепловой) пограничный слой, толщина которого
также возрастает по мере удаления от сечения вдува (см. рис. 111,
участок 1). На некотором расстоянии от среза щели пограничный
слой на стенке смыкается с областью перемешивания, и ядро
вдуваемого потока с постоянной скоростью и температурой
исчезает. После этого (см. рис. 111, участки 2,3) профили скорости и
температуры в пристенном слое изменяются в основном под
воздействием пристенной турбулентности в определенной степени
подобно тому, как это происходит при развитии турбулентного
пограничного слоя. По мере удаления от места вдува
распределение скоростей и температур в пристенном слое приближается и в
конце концов становится таким же, как в развитом турбулентном
пограничном слое.
Происходящее при вдуве изменение профилей скорости и
температуры сопровождается соответствующим изменением величин
коэффициентов теплоотдачи аг между основным потоком и
защищаемой поверхностью (при отводе от нее тепла за счет
конвективного охлаждения). Это изменение максимально вблизи щели
(места вдува) и уменьшается по мере удаления от нее.
236

По суммарному воздействию вдув охладителя в горячий
пограничный слой эквивалентен отводу от него тепла, вызывающему
соответствующее снижение температуры восстановления
пристенного слоя основного потока.
При обтекании теплоизолированной (адиабатной) поверхности
теплообмен между пристенным слоем и стенкой отсутствует и их
температуры равны (естественно, при отсутствии продольных
перетоков тепла вдоль стенки), т. е. температура адиабатной
стенки при заградительном охлаждении равна температуре
восстановления пристенного слоя вдуваемого воздуха. Поэтому вблизи
места вдува на участке 1 (см. рис. 111, а, б), где во вдуваемом
потоке существует ядро с постоянной температурой, температура
адиабатной стенки постоянна по длине и равна по величине
температуре охлаждающего воздуха. После смыкания зоны турбулентного
перемешивания со стенкой температура адиабатной стенки
начинает возрастать и монотонно приближаться к температуре
основного потока.
Температура адиабатной стенки за сечением вдува обычно
представляется в безразмерном виде
Л
ст. ад
1п2
(УП.32)
где г) — эффективность пленочного охлаждения.
В идеальных условиях абсолютная величина щ равна единице
вблизи места вдува, т. е. на
участке с наличием ядра
постоянной температуры во
вдуваемом потоке, и плавно
приближается к нулю по мере
удаления от места вдува и
размешивания пленки
охлаждающего воздуха (рис. 111, в).
При комбинированном
охлаждении температура
защищаемой поверхности Тст
дополнительно снижается
(по отношению к температуре
адиабатной поверхности) на
величину,
пропорциональную количеству тепла,
отводимого от стенки за счет
?<1—П
Рис. 111. Принципиальная схема
0,6
ОЛ
изменения Тп (а), т
(б) и
1 п2 V*/» 2ст.ад.
щ(е) при заградительном
охлаждении теплоизолированной
поверхности.
/
2
ч
ч]
ь
1
\
ч
4 6 810 20 40 60 80100 200 х/5
237

внутреннего (конвективного) охлаждения. При
конвективно-заградительном охлаждении уровень температуры стенки и характер
его изменения по длине зависят не только от параметров,
характеризующих вдув и определяющих изменение по длине
температуры восстановления пристенного слоя, т. е. т], но и от
интенсивности теплообмена на внутренней поверхности стенки, а также ее
изменения в направлении вдоль защищаемой поверхности.
Поверхностная плотность теплового потока от газа к защищаемой
поверхности в этом случае определяется по соотношению
? = ог(7'ст.ад-Гот), (УП.ЗЗ>
где
Пт.ад = ТПх - Г) (ТПг - ТПш). (УП.34)
При заградительно-конвективном охлаждении величина Тст
определяется из решения уравнения теплопроводности для стенки
с учетом теплоотдачи на внутренней и внешней ее поверхностях.
При тепловых расчетах систем охлаждения газовых турбин это
решение чаще всего получается с помощью аналоговых
вычислительных машин.
Разработке методов определения значений г) и аг в условиях
того или иного приближения к имеющим место в натурных
устройствах посвящен ряд исследований [222, 224, 288, 370, 395,
430].
Обычно на кривой % = / (х/зщ), построенной в
логарифмической системе координат, можно достаточно четко выделить три
основных участка (см. рис. 111, в): начальный (т)* = 1); развитого
турбулентного течения, на котором величина т)* убывает по
степенному закону, т. е. по прямой в данной системе координат, и
переходной, где величина г\г изменяется по кривой, плавно
соединяющей оба указанных участка.
В реальных условиях величина ц на каждом из участков, а так-?
же их протяженность зависят как от геометрических
характеристик устройства для вдува охлаждающего воздуха, так и большого
числа параметров основного и вдуваемого потоков.
Вблизи к сечению вдува течение происходит по законам,
свойственным для смешения двух спутных струй, имеющих разную
плотность и скорость, а также неравномерные профили скорости
и температуры в начальном сечении. Процессы переноса на участке
развитого турбулентного течения в той или иной мере подчиняются
закономерностям, характерным для турбулентных пограничных
слоев. На переходном участке количественные характеристики
процессов переноса являются следствием одновременного
воздействия на поток струйной и пристенной турбулентностей.
Методы расчетного определения величины у\г обычно
основываются либо на использовании закономерностей теории струйных
течений [4, 288], либо на использовании физической модели и
закономерностей турбулентного пограничного слоя [221, 222,
238

349, 395, 430]. В первом случае обеспечиваемся высокая точность
решения задачи вблизи сечения вдува, т. е. на начальном участке
и в определенной части переходного участка, во втором — на
достаточном удалении от места вдува, т. е. на участке развитого
турбулентного течения. В обоих случаях теоретическое решение
задачи об определении температуры адиабатной стенки получено только
для существенно идеализированных условий: тангенциальный вдув
через сплошную щель, равномерные профили скорости и
температуры в обоих потоках в сечениях на срезе кромки щели,
бесконечно тонкая абсолютно нетеплопроводная стенка, разделяющая оба
потока, отсутствие градиента давления вдоль защищаемой
поверхности и т. д. В системах охлаждения газовых турбин указанные
условия соблюдаются весьма редко.
При расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин
значение Гст.ад определяется по соотношению (VII.34), а величина
г) находится по опытным зависимостям, полученным методами
теории подобия. Инженерная методика расчета величины ц для
реальных условий, разработанная в ИТТФ АН УССР [103, 284, 340],
предусматривает использование данных об эффективности
пленочного охлаждения для идеализированных условий совместно с
системой поправок, учитывающих отличие реальных условий от
идеальных. При таком подходе в принципе безразлично, каким
путем (теоретическим или экспериментальным) получены данные
о величине г|* в идеализированных условиях, а также о величинах
каждой из поправок, учитывающих влияние на величину г| того
или иного из геометрических и режимных параметров.
Эффективность пленочного охлаждения в идеализированных
условиях экспериментальным путем определялась в ряде работ
по весьма близким между собой методикам [284, 395, 430].
Условия проведения экспериментов и охваченные в них диапазоны
основных критериев указаны в табл., 7, где приведены также
полученные различными авторами эмпирические зависимости.
Опыты по определению величины т^ проводятся на
специализированных аэродинамических трубах с прямоугольным или
квадратным сечением рабочего участка, одна из стенок которого
выполняется адиабатической. Адиабатичность стенки
(«измерительной пластины») достигается применением тепловой изоляции
(иногда в сочетании с компенсационным обогревом или
охлаждением) на внешней (по отношению к рабочей) поверхности. Для
уменьшения продольных перетоков тепла измерительная пластина
выполняется чаще всего из материала с низким значением
коэффициента теплопроводности (текстолит, асбоцемент и т. п.);
пластины из металла имеют возможно меньшую толщину, а иногда
и поперечные прорези на внешней (нерабочей) поверхности.
Температура пластины измеряется термопарами, горячий спай
которых заделывается заподлицо с рабочей (омываемой газом)
поверхностью. Охлаждающий воздух подается на рабочую
сторону пластины через специальные устройства. Их конструкция
239

Основные результаты экспериментальных исследований теплопередачи при
н
1
2
3
4
5
6
7!
8
9
10
11!
12
13
1 <! а
Чин и
др. (см.
[395])
Пай-
нелл —
Трот
(см.[395])
[425]
[425]
[426]
[299]
[298]
Саму-
эл—
Юберт
(см.
[395])
[396]
[417]
Уайтлоу
(см.
[395])
[408]
[225]
«1
о я
2,7
1,6-
22,7
1,6-
6,35
1,6-
6,35
1,6-
6,35
1,6—
6,35
1,6-
6,35
3,17—
9,35
2,54
6,42
6,42—
7,25
1,87
6,28
§8
Км н
Т
ст. ад
Т
^ст.ад
Т
х ст. ад»
Ч
т
л ст.ад»
д
т
х ст. ад»
Т
А ст. ад>
Я
Т
х ст.ад
Т
х ст.ад
Т
* ст.ад
Сщ
Сур
Схц)
Сщ
Форма представления
результатов опытов
111 = / К *. Кег)
щ =/'/и, Я Ве2)
г\г = / (тп, х ,Ве2);
81т/81 = / (Я пг)
3*да/8* = / (Я ш)
§Хт/81 = / (х, т)
Лг = / (т» ж> д.иг1д,х, Ве2)5
81т/81 = / (т, аГ, йм1/Лв)
111 = / К ж, Ке2)
*Ц = / И, *. Не2)
Т|| = / (т, ж, Ве2)
щ = / (т, ж, Ве2)
% = / К «• Ке2)
х\{ = / (т, ж, Ке2)
г]| = / (то, ж, Ти)
Форма обобщения
полученных данных
X Не?»19 х \
*пр \
т)! = 25т0»4 (х/тз)-0*8
—
—
1\=*Щ
«IX
"1о
0,2
—
см. табл. 8, п. 2
—
—
240

Таблица 7
тангенциальном вдуве воздуха через сплошную щель
•п*
1—0,13
1—0
0,95—
0,04
0,75—
0,05
1—0,2
0,95—
0,06
0,95—
0,06
1-0,2
0,8—
0,04
0,95—
[о,2
1—0,26
0,7—0,1
0,97—
0,2
ь з|з
о.1а
II
0,25—
2,5
до 13,9
0,17—
20,8
0,27—
0,76
4,95—
12,6
ДО 0,7
0,2—0,9
0,25-
3,18
0,01—
0,05
0,47—
2,26
0,47—
2,24
0,3—
2,1
0,2-
2,4
3 3
II
I3
0,26—
2,85
—
0,19—
23,6
0,31—
0,86
5,1—14
до 0,8
0,2—
1,03
0,23—
2,48
0,01—
0,06
0,47—
2,26
0,47—
2,24
0,3—
2,1
0,2-
2,4
Р Р
Е-1 |^<
][ .
| 0,85—
1 1,2
0,32—
1,8
1,14
1—
1,14
1,03—
1,11
1,13
1—
1,15
0,78—
0,91
1,12—
1,2
1
1
1
1
Диапазон
М,
1 <0,14
<0,8
<0,13
0,09
<0,015
<0,1
<0,11
<0,085
<0,16
0,6
0,6
0,06
0,055
изменения
_
«о
31 1
II 3
# х
5,6—
3,3
до 45
3,9—
0,41
3,06—
5,8
0,76—
0,56
до 1,03
5,4—
7,8
5,2—
6,65
59,5—
85
8,6
8,6
2,4
7,5
X
«
1
а
Р
Г х
1,4—
8,2
до 450
0,6—
7,95
0,76—
4,4
3,53—
6,96
до 6,6
1—7
1,42—
22,9
0,7—4
4,035—
19,5
4,035—
19,5
0,73—
5,0
1,5—
18,4
II
9—235
•
0—540
5—300
2—300
17—300
10—
150
5—280
3,6—
275
0,78—
30
4—220
4—220
50—
200
12—
210
*
0,94—
2,36
—
0,03—
0,12
0,03—
1,2
—
0,3—
1,2
0,24—
1,36
-""
1
0,04—
0,05
0,1
0,09—
0,1
0,3—
1,28
0,1—
0,19
ю
1
1 о
а
р
н
15—160
—
0,4-
1,1
. 0,76—
13,4
—
0,4—
0,76
3,3-
16,8
—
'
8—14
2,4
2,4
1,8—
11
2,17—
4,35
241

ьэ
V.
+
1 1
Т^ н
00
со
нЬ +
1
н
о
*
ьз
ЬЭ
)
н*
.§
СО н*.
."аТГ
*а
а
»
»
^5
1 1
8. к!
чз
В
В
3*
V и
ся ^
я V
1 ^
ф «
33 оо
ф
©
1
«г
II
О
ъ»
I4
1
о
1
ьэ
на*
**-^
Ю
н*.
;
н*.
3
со
*3
*ма
5.
8 II
II Л
т -3
* *'
ф а
# ф
2
1
2*
1
00
ф
8 »•
II
да
ф
о
3
1
(О
ел
я \
ЬЭ
О
^
СО
со
*9
а
ь
м
.=3
II
да
ф
!■
1
.3
II
Л
•-К
V-*»
Н*
со
_
Нь
I
1
1
1
1
О .3
^ II
С* *
& ^
о
^***^
Ь*
оо
_
ю
у\
**
ю
■*а
3
$»
»
да
ф
23
«Л.
II
*<•
сл
да
ф
о
8
1
•^
со
сл
н*
-VI
,__,
8
00
**
ся
А.
**
8
р
»
1*1
да
ф
И
]
н*>
ОЭ
^
00
го
1
Од
*3
а
ё
I
1»!
г
ф
3
1
н*.
СЛ
,__,
СО
^4
$2
н*
"ся
со
<>
в
II
„Н1
?
^
1
н*
»*>*
"л4 *3 ._
* в а
• Не Ф
7, Н №
|о
8
*
@
.3
II
да
1
К» п.п.
Автор, ИСТОЧНИК
Высота щели,
мм
Изменяемая
характеристика
11
. 38
и»
1
е
м °
21
в»
5°
Я

Продолжение табл. 7
5Г
1—
0,01
1—
0,05
1—
0,2
1—
0,2
0,95—
0,06
0,95—
0,06
1—
0,25
1—
0,12
1—
0,15
II
0,02—
6,83
0,07—
16,7
0,15—
0,9
1,8-
4,5
0,3—
1,5
0,3—
1,5
0,5-
1,5
0,2—
1,07
0,26—
1,04
-5*1 «*
II
0,55—
2,21
0,53—
4
0,11—
0,45
0,6—
1,5
0,25—
1,7
0,25—
1,7
0,59—
1,9
0,2—
1,3
0,29—
1,25
Бч |Б-.
][
®
1
1
0,74—
0,48
0,34
0,87—
1,17
0,87—
1,17
1,18—
1,26
1—
1,2
1,14—
1,3
Диапазон
м,
<0,13
<0,05
<0,49
0,23
<0,1
<0,1
<0,8
<0,8
0,47—
1
изменения
X
о!
5
~ со
н 1
3,37—
2,16
3,26—
0,68
6—20
3—6
0,8—
2,5
0,8—
2,5
16—25
5—40
3,44—
25
X
■Р
с*
О.
1
Р
м
а.
со
э
Л X
0,070—
14,75
0,23—
11,3
2—36
10—57
0,25—
3,75
0,25—
3,75
7,1—33
1—38
0,9—26
«1.Р
1
II
1н
2,5-
210
0—510
5—120
5—200
4—250
4—250
2—200
2—200
2—200
«О |«о
,
0,24—
0,6
0,7—2
0—
0,32
0—
0,32
-0
-0
-0
1Л
|
1
О
<и
__
0,3—3
4,3
0—1,4
0—1,4
-0
-0
-0
243

либо моделирует условия натуры, либо ее выбирают для
обеспечения заранее сформулированных требований к условиям вдува.
Используемые в опытах по определению величины т|г
специализированные аэродинамические трубы оснащаются системами
регулировки и автоматической стабилизации температур и
расходов обоих воздушных потоков. Это позволяет проводить в одних
и тех же условиях опыты по определению эффективности как
пленочного охлаждения (Тщ > 7п2), так и пленочного обогрева
поверхности (Тщ < Тщ), независимо изменяя в необходимых
пределах параметры обоих потоков [25, 137, 139, 291].
Результаты опытов обычно представляются в виде
графических (реже аналитических) зависимостей величины г) от
различных безразмерных параметров (см. табл. 7). Для
идеализированных условий / г ч
ги = /(Ке1>2, лг, т^-.*)-- (УП-35)
В реальных условиях к указанным параметрам добавляются
-еще другие, характеризующие начальные условия в основном
(величины с индексом «1») и вдуваемом (величины с индексом «2»)
потоках (относительные толщины динамического 6Д1/$Щ, 6Д2/$Щ
и теплового 6Т1/$Щ, 6Т2/$Щ пограничных слоев в сечении перед вду-
вом и т. д.); геометрию устройства для вдува воздуха (угол вдува
шо отношению к защищаемой поверхности у, относительный
диаметр й/$эк, продольный I' 1А и поперечный VIА шаги отверстий
при дискретном вдуве и т. п.); условия в основном потоке за
сечением вдува (наличие продольных градиентов скорости Аих1йх и
температуры АТ11йх^ числа Мх, уровня турбулентности Тих и т. п.).
Эмпирические зависимости для определения эффективности
пленочного охлаждения в идеализированных условиях приводятся
в ряде работ (см. табл. 7); достигаемое в большинстве из них
обобщение результатов является частным и справедливо только в
относительно узком диапазоне изменения основных определяющих
параметров.
Результаты опытов ИТТФ АН УССР для идеализированных
условий обобщены зависимостью [103, 284]
Г]г = /И)> (УП.Зв)
1-0,25 х
Яе,--^; Ке2 = -^; ^Ж, *»1±
У1 У2 РЛ 2Щ
(УП.37)
В (УП.36) и (VII.37) значения р, и, Т, \л для основного и
вдуваемого потока определяются в сечении на срезе щели.
При А < 2, т. е. на начальном участке,
гц = 1; (УИ.38)

при 2 < А < 10, т. е. на переходном участке,
тн = 1,374-0,2^; (УИ.39)
при А > 10, т. е. на участке развитого турбулентного течения,
тн = 6,724~0'95. (УП.40)
Зависимости (VII.36) — (VII.40) подтверждены опытами [25]
в диапазоне 820 < Кв! < 2550; 0,3 < т < 1,25/#; 0,87 < * <
<~1,77, а также опытами [137, 139] в диапазоне 1,6 • 104 <Вех <
< 2,5 • 104; 0,5 < т < 1,1; 1,185 < # < 1,265. Значения т^,
найденные по зависимостям (VII.36) — (Л^11.40), хорошо согласуются
с результатами экспериментальных исследований [326, 424],
а также с теоретическим решением данной задачи методами теории
пограничного слоя [221, 222, 349, 370]. Указанный диапазон
изменения основных определяющих параметров характерен для
систем охлаждения турбин современных ГТУ и ГТД.
В условиях, присущих системам охлаждения газовых турбин,
абсолютные значения г|, как правило, ниже, чем для
идеализированных условий; уменьшается, а часто и полностью исчезает
начальный участок кривой т) = / (ж/%), на котором ц « 1 или хотя
бы Т| = сопзЪ.
Рекомендации по учету влияния на величину ц различных
конструктивных и режимных параметров имеются в ряде
исследований, большая часть которых систематизирована в [284]. Все
приводимые в [284] и ниже данные о соответствующих поправочных
коэффициентах получены экспериментально на лабораторных
установках.
Эффективность пленочного охлаждения в реальных условиях
существенно зависит от распределения температуры и скорости
по высоте основного потока перед сечением вдува. В методике
ИТТФ АН УССР влияние указанных параметров учитывается
введением в (VII.36) поправок, зависящих от толщин
динамического и теплового пограничных слоев основного потока перед сечением
вдува. Для профилей лопаток эти характеристики пограничных
слоев могут быть определены расчетом (например, по методике
ЦКТИ [141, 142, 143]); для остальных элементов проточной части
турбины они должны быть получены при опытах на натурных
установках.
Влияние толщины динамического пограничного слоя
основного потока в сечении перед вдувом в [25, 103] рекомендуется
учитывать поправочным множителем ед; при этом
т, = тнед. (ТО41)
По опытным данным [25] для переходного участка (2 < А <
<Ю)
8д = (1+б;г0'43, (УИ.42)
245

',„, "
Су С/С/плу
0,6
0Л
0,2
20^
6^
3-
г—
1у
Еттах~0>5
, I
п——1
0,15 0,2
0,4
1,0
ю т/&а
Рис. 112. Зависимость поправки, учитывающей неравномерность
профиля температуры основного потока от величины т/Д(}.
а для участка развитого турбулентного течения (А >> 10)
е„==(1 + б;г0'42, (УП.43)
где
бД =
(УП.44)
Зависимости (VII.41), (VII.44) справедливы в диапазоне 0<
< бд < 0,4; при дальнейшем увеличении значения бд его влияние
на эффективность пленочного охлаждения заметно снижается и при
бд =; 1 -г- 1,5 показатели степени в соотношениях (Л^11.41) —-
("У11.43) составляют —0,07 и —0,23 соответственно [349].
Рекомендации по учету профиля температуры основного потока
в сечении перед вдувом имеются в [290, 340]. В реальных условиях
для адиабатной стенки т| = (1 + 8т)г)|. График для определения
поправки 8т приведен на рис. 112, где
8ттах —
П1
Л?
П1
Д? =
1
щ
Кеа
1;
(УИ.45)
»сР(Та-ТПг) 11ср(Тщ-Тщ)
РгигСр {Тп1-Т)йу (УИ.46)
где ГСТо, бт* и Г — параметры перед сечением вдува.
Величину т, являющуюся аналогом безразмерной координаты
х, в [349] рекомендуется вычислять по следующим уравнениям
[289, 348]:
при и = щ1иг -< 1
Л>9
т = 0,0764 (Ке^-Ке?;?);
(VII.47)
при и>1, х<^хк
246

т^0,5154Ке^1(^у,Ш^(-^^)М95|; (УП.48)
при и > 1, х > #к
х - 0,5154 Ке20'9 Г (3,6ы)м - ( ^**Г*| +0'0764 <Кв°* - ***?&•
(УП.49)
где хщ, х, хя и хк — отсчитываемые от начала эквивалентного
пограничного слоя соответственно координаты сечения вдува,
рассматриваемого сечения, начала и конца переходного участка
на кривой Т1 = / (х) при данном реясиме вдува.
Вдув охлаждающего воздуха через щели или отверстия
конечных размеров оказывает сильное турбулизирующее воздействие
на пограничный слой, который за сечением вдува при
безградиентном течении является, как правило, турбулентным [339, 359, 360].
Ускоренность основного потока вдоль защищаемой
поверхности слабо влияет на эффективность пленочного охлаждения; по
рекомендациям [298], которые количественно удовлетворительно
согласуются с опытами [139, 140],
Ч = е„онтН = Л* [-^]~°'2- <т5°)
Соотношение (VII .50) подтверждено опытами [139] в диапазоне
ускорений потока до 2 при продольном градиенте скорости до
150 м/сек/м; данные о влиянии на величину т) значительно больших
ускорений, в частности, характерных для обтекания входной
части профиля турбинных лопаток, в литературе отсутствуют.
Диффузорность основного потока при безотрывных течениях
и прочих равных условиях не оказывает заметного влияния на
величину ц [404].
Сведения о влиянии турбулентности основного и вдуваемого
потоков на эффективность пленочного охлаждения имеются в
[225, 381 ]; так как использованная в этих работах
экспериментальная методика, при которой одновременно с уровнем
турбулентности изменялся и профиль скорости, представляется не вполне
корректной, количественная оценка этого влияния в настоящее
время практически неосуществима.
В условиях, характерных для систем охлаждения газовых
турбин, М < 1. Это позволяет пренебречь при практических
расчетах влиянием сжийаемости на величину т), определяя при
М > 0,5 значение т| по температуре восстановления [140].
Эффективность пленочного охлаждения существенно зависит
от конструктивной схемы осуществления вдува. Количественно
оценить это влияние в настоящее время можно только
экспериментальным путем. Результаты основных экспериментальных
исследований этого вопроса при вдуве воздуха через сплошную щель
приведены в табл. 8.
247

Основные результаты экспериментальных исследований теплопередачи привдуве
№
|п.п
1
1 о
4
3
4
5
6
7
Автор,
источник
Вейг-
хард
(см.
[395])
[49]
[404]
[390!
Скеса
(см.
[395])
Себан-
Чин,
Скеса
(см.
[395])
Пайпелл
(см.
[395])
|
1
Высота щели
по нормали
и угол вдува
5—10 мм,
7^30°,
исследован
также вдув
через один
и два ряда
отверстий |
3,12 мм,
7^30°
3,12 мм,
у = 30°
32 мм,
у = 30°
3,18 мм,
7 = 90°
3,18 мм,
7^90°
6,35 мм;
у = 90; 80;
45°;
исследован
также вдув |
через
несколько
рядов
отверстий 1
1
и
ей
82
(г* В
р.*
« 51
II
Т
ст. ад
*с*. ад»
Я
Т
ст. ад»
Я
т
ст. ад
Т
ст.ад'
"*
Я
т
ст. ад,
Я
Т
ст.ад,1
-
Форма представления
результатов опытов
ц = / (ш, я, Кеа)
т] = / (т, х, йщ/йх)*
йих1йх)
Г) =? / (т, х, йиг1'йх);
81; = / (т, х, Ке2,
д,их1йх)
г\=1(т, х)
г\ = 1(т, х, Ке2);
/*■'
81; = / (т, х, Не2)
г) = / (т, х, Ке2);
8* = / (т, х, Ке2)
т] = / (т, х, Ф, 7)
Форма обобщения
полученных данных
1\ = 2Щх/т*щГ°'В
при т < 1; х/твщ > 60
г) = 16,9 (х/т8щ)-°>8 1
Г щ (х) .0,2
^Чмог! ]
при т ^ 1,1,
ж/т$щ > 60
81/81 = / (т, ж, Аих1йх)
при ж < 100;
81; = 8* при х > 100
Л-21,8(*/т*щГ°'8
Л = 2,2 (х/т8щГ°>ъ
Т]=2,2(*/т*щГ°'5
248

Таблица 8
воздуха под углом к защищаемой поверхности через сплошную щель
Диапазон изменения 1
г\
1-0,05
0,85-
0,12
0,96-
0,2
1-0,1
0,6-
0,09
0,7-
0,09
0,95-
0,22
1
сГ
II
0,22-
1,9
0,26—
0,28
0,28—
1,23
0,19-
0,93
0,2-
1,14
0,2—
1,14
0,05-
12
*1*
II
13
0,24-
2,44
0,29-
0,33
0,31-
1,37
0,22-
1,07
0,28-
1,35
0,28-
1,35
0,036-
2,55
в|св
II
1,1-
1,2
1,02—
1,27
1,07—
144
1,15
1,09-
1,23
1,09-
1,23
0,37-
0,85
М,
<0,09
0,145
0,12
0,14
<0,065
<0,065
<0,7
X
а
II
со
1
Й X
1,78—
0,68
6,3—
11
8,2-
8,5
10,3-
10
3—2,4
3-2,4
25—20
X
со
а
II
!
РС X
| 0,36-
1,2
1,51-
2,88
2,2-
10
1,8-
8,5
0,55-
2,5
0,55-
2,5
2,5-
260
«1 Я
я с*
II
80-
800
4-140
6-200
2—275
10—
130
10—
130
4-150
* «
сО
со
0,16-
0,36
0.244
0,2
0,2
0,22-
0,33
0,212-
0,222
ю
1
о
"а
с
8-15
6,1
4,97
6,5
1,2-
2,9
1—
2,09
249

|п.п
8
9
10
11
112
13
Автор,
источник
[414]
[243]
[381]
[293]
[102]
[421]
Высота щели
по нормали
и угол вдува
1,27—
2,54 мм;
у = 20; 60°
0,907—
2,54 мм,
у = 20; 60°
1,ОУ мм,
7 = 45°
<и,к)Э ММ,
7=90°
2,05—
ы, 0 М/М>,
7 = 45; 75;
90°
12,7-
38,1 мм,
у = 90; 60;
45; 30°
ев
§•
И
! со ^
т
ст. ад»
*ср
Т
ст. ад,
*ер
Т
ст. ад
Т
ст. ад
Т
ст.ад
Т
ст. ад
Форма представления
результатов опытов
1/т] = / (т, 5, Не2,
^/Ас); 1/8щ = Д*/$щ
1/т| = / (т, х, Ке2,
йрх1йх)\
Цзщ = Д*/$щ
-Л = / К ж, Ке2,
йиг1йх)
Т) = / (т, ж)
Т| = / (т, ж, 7)
т]=/(КеХ1, Ке2)
Форма обобщения
полученных данных
1/т] = 1 +
+ 0,01135т""0»75 (//вщ)
для 7 = 60°
1/4 = 1 +
+ 0,00619т-1'35 (*/*щ)
для 7 = 20°
1/т| =
= 1 + 0,01135т~°'75(//«щ)
для 7 = 60°
1/П « 1 +
+ 0,00619т-1'35 (1/$щ)
для 7 = 20°
—
\=,П9о/Ло=/К *»й)
*Ц =Л9о/Ло = / (™» *> #, 7)
т] = 2,5Ке-°'86Ке|'9
прп х > 8;
2,5 • 10* < КеХ1 < 7 . 108
Вдув через сплошную щель под углом, меньшим 45°, к
направлению течения основного потока практически не изменяет
величины ц; при углах вдува, больших 45° (вплоть до 90°), происходит
заметное снижение величины ц на первом и втором участках ,[102].
Эффективность пленочного охлаждения при вдуве воздуха под
углом в методике ИТТФ АН УССР определяется по эмпирическому
соотношению [102, 284, 342] т) = щ (1 — 87), где гу —
поправочный множитель, определяемый для углов 45; 70 и 90° по данным,
приведенным на рис. 113. Для промежуточных углов и расстояний
от среза щели величина гу может быть найдена линейной
интерполяцией соответствующих граничных значений.
250

Продолжение табл. 8
Диапазон изменения
Ч
1-0,3
1-0,3
1-
0,10
0,7-
0,08
1—0,1
0,95-
0,1
а
5
а
1
0,25—
0,75
0,25-
1,49
0,5—
1,98
0,3—
1,67
0,3-
1,5
0,25-
0,5
3|з
II
13
0,26—
0,78
0,26—
1,55
0,17-
0,67
0,35-
1,95
0,35-
1,65
0,27-
0,52
II
1,05
1,05
0,36
1,17
1,17
1,06
мг
<0,07
<0,07
<0,5
-0,075
-0,075
<од
X
*1
«о 1
€ к
а 1
II ^
| о
Й X
1,33—
4,75
1,27-
1,66
10,7-
150
2,5
2,5
14—72
X
а 1
II 7
* х1
0,32—
3,5
0,31-
2,42
10,35-
565
0,68—
3,88
0,68-
3,4
18-7
5—70
35-70
5-260
4-220
1-48
* «1 0"
"-""
—
0,35
0,35—
0,28
ч |
И
н
о*
—
1,5
1,5
При углах вдува, меньших 45°, эффективность пленочного
охлаждения практически не зависит от взаимного расположения
кромок щели (заподлицо с защищаемой поверхностью, по линии,
нормальной к этой поверхности или к оси щели). При 45° < у <
< 75° и малых коэффициентах вдувания (т < 0,3) величина г|
в третьем случае примерно на 20% ниже, чем в первом (при
прочих равных условиях); при т > 0,3 во всех случаях влияние
взаимного расположения кромок щели пренебрежимо мало [278 ].
Переход от вдува воздуха через сплошную щель к вдуву через
круглые отверстия, прямоугольные прорези или перфорированный
поясок, в том числе и выполненный из пористого материала,
251

Основные результаты экспериментальных исследований теплопередачи при вдуве!
№
п.я
1
2
3
4
5
6
7
Автор,
источник
[418]
[54]
Мабу-
ши (см.
[395])
[392]
Гольд-
штейн—
Эккерт—
Рамсей
(см.
[395])
Гольд-
штейн—
Эккерт—
Эрик-
сен—
Рамсей
(см.
[395])
Гольд-
штейн—
Эккерт—
Эрик-
сен —
Рамсей
(см.
[395])
' Условия вдув а
Пористый
поясок, Ах =
= 5-7-50 мм -
Пористый
поясок, Ах =
= 35,6 мм
Пористый
поясок, Ах =
= 15,1 -т- 51 мм
Пористый
поясок, Ах =
= 25,4 мм
Одно
отверстие, у *=* 35°
Одно
отверстие, у & 35° в
плоскости,

перпендикулярной к
потоку
Один ряд
круглых
отверстий;
у & 35°
*
ей
а
«*
м
«
а5
т
ст. ад
т
ст. ад
Т
ст. ад
сю
\т
ст. ад
Т
ст.ад
Т
ст. ад
Форма представления
результатов опытов
Л = / (щ х, Не1зс);
х = х/з = х/Ах
т] = / (т, х, Ке2);
х = х!Ах
г\ = / (т, х, Пе2);
х = х/Ах
ц = / (т, х, Ке2,
йи^йх)
1\ = $(т,х,х/а0ТВ)
•ц = / (т, я, 2/й0ТВ)
г) = / (т, ж)
!
Форма обобщения
полученных данных
г] = 1,77Кег°'16 (х/зтГЩ
1,52
1 + О.ЗЗре0,8'
Р = 1 + 1,5 X
X 10-4Ве, -—.
8 = _^[#0,65В Г0,25
8т1 м«
■'
см.п.^ при
Р = 1 + 1,5 X
хкг^^Ь
тд0'35
'
252

Табл ица 9
воздуха через пористый или перфорированный поясок
Диапазон изменения
Л
0,7-
0,03
0,85—
0,05
0,95-
0,06
1-0,1
0,85-
1К 0,01
0,4-0
0,85-
0
II
2
0-0,1
0,01—
0,04
0,02—
0,15
0,02—
о;о7
0,1—2
.0,5-2
0,1-2
/
II
0-
0,12
0,01—
0,04

отвода
0,02—
0,07
0,12-
2,38
0,59—
2,36
0,12—
2,36
О
1,21
1,05—
1 1,207
1,14—
1,27
1
1,2
1,18
1,18
•
мг
0—
0,086
0,1-
0,16
<0,03
0,07
<0,17
0,088
<0,170
X
1
II
ос
со
1
о
•с*
X
5—25
78—
155
20-10
41
НО—
55
28
47,5+-
28 |
X
ер
а
И
а
ой
Г*
СО
1
о
» *н
X
0—2,2
0,85—
5,8
0,36—
1,32
0,96—
3,0
10-
100
129—
51,8
5,2—
52
1н
1,4—
180
1,5-
17,4
1—35
0,625—
20,6
2-40
3—80
3-80
■• «1 5
«О | «о
0,036-
0,04
0,01-
0,09
—
0,033—
0,058
0,052
.0,052-
0,125
0,59-
1,06
8—22
—
6-21
9,7
9,7-
17
\
253

Л'.
П.П
8
9
10
11
12
13
\
Автор,
источник
[414]
[284,
342]
[104,
342]
[341]
[326]
[14]
Условия вдува
Один ряд
круглых
отверстий; уш
& 20°; 60°
Один ряд

прямоугольных
отверстий; зш =
= 1,3 мм; у =
= 30°
Два ряда
прямоугольных
отверстий;
7 = 30°
Два ряда
прямоугольных и
круглых
отверстий;
*эк ^ № мм>
7 = 30°
1—10 рядов
щелей; $т =
==— &уЭ ММ
1—20 рядов
отверстий с
отбортовкой;
д, = 1,6 мм
&
с*
а
се
и
со А
Т
Лст.ад»
Я
Т
ст. ад
Т
ст. ад
Т
л ст.ад
Т
ст.ад
Т
ст. ад
Форма представления 1
результатов опытов
1/г) = / (го, я, Ке2);
х = 1/зт
щ
•п = / (Я *,2/а0ТВ)
Л в / (*/«» тэк)«
™ЭК в ^РЛ'вк
Л = / («/«эк» *)'•
Л = / (т, ж,
Ке2, 2рЯд)
Т| = / (го, я,
Кв2> 2РЯД)
11
11
Форма обобщения полу- I
ченных данных 1|
1
|]
г
г,=т|/э-/(Лэ, ц);,
Л1Э-Л=/(Л/Э> ")
л = л/э—/(л*э> *0;
П = г,|э-/(Лэ, и)
вдаскр=в11'в""1,1=:/(111в» м>
т] = сАп; с, тг -► / (Л);
Л = Ке^0'3го-1д°»5Х
X Ке?'19*&;
апр
1,3
1-Ь0,02й/вщ
& = 2
—
254

Продолжение табл. 9
Диапазон изменения
Л
0,6-
0,2
0,55-,
ОД
0,65-
0,1
0,7-
0,1
1—
0,17
0,99—
0,14
о.|а
II
0,25-
0,75
0,5-
I 4,?
| 0,3-
! 1,5
0,3-
1,5
0,05-
1,03
0,09-
1,25
II
13
0,26-
0,78
0,62—
1,73
0,34-
1,73
0,35-
1,72
0,06-
1,13
0,1-
1,44
«1 ««
1,05
1,17
1,17
1,17
0,87
0,87
м,
<0,07
<0,1
<0,1
<0,1
<0,15
<0,17
X
а
II
©
со
X
1,32—
4,75
1,2
1,2
1,2
7,8—
5,65
5,85
х
а
>
ее
со
1
о
X
0,33—
3,5
0,33—
1,65
0,33—
1,65
0,33—
1,65
0,41—
6,1
0,53-
7,7
А*
и
1Н
5—70
3—300
3—300
3—400
7,9-
180
6,6-
390
•<н**
0,5
0,5
0,5
10-12
I
О, г
0
к
1
|
!
1,4
1
1,4 I
в
1,4
10,3-
19
8,6—
18,0
255

•сопровождается снижением эффективности пленочного охлаждения,
наиболее заметным вблизи сечения вдува. Экспериментальному
исследованию этого вопроса посвящен ряд работ, основные
результаты которых приведены в табл. 9.
В методике ИТТФ АН УССР [104, 284, 341] величину т) при
дискретном вдуве рекомендуется определять по эмпирическому
соотношению ц = т)гэ — 8дискр. При этом величину к\{в находят
по зависимостям (VII.36)— (VII.40) (в случае необходимости с
с учетом (VI 1.41) и ("4^11.45)) с определением комплекса А по
«сплошной эквивалентной щели», т. е. щели, равновеликой по площади
дискретным отверстиям. Значение поправки 8ДИСкр зависит в
первую очередь от геометрических характеристик отверстий и режима
вдува (комплекса А). На рис. 114, а приведена величина этой
поправки при вдуве через один ряд прямоугольных отверстий
с относительным шагом %1Ъ — 2 [342], а на рис. 114, б — при
вдуве через два ряда таких же круглых отверстий, расположенных
ш шахматном порядке с относительным продольным шагом I =
= 1,46 [104, 342]. Опытные данные о температуре адиабатной
стенки при вдуве через один ряд круглых отверстий имеются также
в [370, 414], а через 2—20 рядов фигурных отверстий — в [326]•
0,4 0,6 0,6 1,0 1,1 7,4 1,6 В 0,4 0,6 0,8 1,0 1,1 7,4 1,6. и
Ь в
Рис. ИЗ. Зависимость поправки. гу от отношения скоростей
вдуваемого и основного потока (а — вдув под углом 90°; б — под
углом 45°; в — под углом 70 е):
7—о; =30,15; 2—я=39,9; 3_-* х = 25,3; 4 — х = 18,75;_5 —,~х = 97,3;
б — х = 13,18; 7 — х = 207; 8 —- х =* 8,95; 9 — х = 7,44; 10 — х = 5,95; 11 —•
х = 4,44; 12 — зГ= 197; 13 *~* х = 26,75; 14 — х « 39; 15 — х =г_16,52; 16 —
х^= 64,5; 17 — х=* 105*2; 18 — х = 10,4; 19 —_зс = 7,55; 20 —_зс = 4,7; 21 —.
х = 5,71; 22 —х == 9,18; 23 — х ~= 10,6; 24 — х = 14,9; 25 — х = 16,92; 26 —.
х = 109,8; 27 — х = 39,4; 28 — х = 58,8; 20 — я =* 27,1; 30 — я = 21,0;
51 — зс = 202.
256

0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ^
5
Рис. 114. Зависимость поправки едискр
от эффективности пленочного
охлаждения т]| при вдуве через один (а) и
два (б) ряда прямоугольных и круглых
отверстий:
1 __ и== 1,73; 2 — и «= 1,14; 3 — и = _1,03;
4 —. и = 0,69; 5 ■— и = 0,32; 6,_ 7 — и =
«= 1,16-*- 1,73; 8 — и =__0,7; Р — и =_0,36;
10 — и =1,73^ II - и = 1,14; И - и =
= 0,69; 13 — и = 0,34.
80 АХ'/*
Рис. 115. Влияние вдува на
величину коэффициента
теплоотдачи от газа к защищаемой
поверхности при
конвективно-заградительном охлаждении в
безградиентном (а) и конфузорном
(б, в) течениях.
Наличие на защищаемой поверхности уступов и выступов
прямоугольной формы с высотой, меньшей половины высоты щели
(при вдуве в идеализированных условиях), снижает величину г)
не более чем на 5%. Уступы и выступы с высотой, равной высоте
щели, оказывают на величину ц слабое влияние, которое несколько
увеличивается по мере удаления от сечения вдува. Уступ,
расположенный на расстоянии 28,5 высот щели от нее, снижает ве-
личину т) на 4%, а расположенный на расстоянии 98 высот щели —
на 8%. Выступы на защищаемой поверхности вызывают
большее снижение величины г), чем уступы. Так, например, выступ
с высотой, равной высоте щели, расположенный от нее на
расстоянии около 14 высот, приводит в некоторых случаях к снижению
величины т) почти на 50% (в сечениях с параметром А = 20 ~-
4-40) [284].
Данные о влиянии на т) периодической волнистости,
образованной круглыми трубами, установленными вплотную друг к другу,
имеются в [42].
Вращение защищаемой поверхности не оказывает заметного
влияния на эффективность пленочного охлаждения гладкого
цилиндра, во всяком случае при изменении угла (в тангенциальном
9 4-2390
257

направлении) между основным и вдуваемым потоками от —45°
до +30° [291, 292]. При проведении расчетов по зависимостям
(VII.36) — (VII.40) для данного случая величина х отсчитывается
вдоль направления течения основного потока. В указанных
опытах воздух вдувался через тангенциальную сплошную щель,
а в сечении вдува динамические пограничные слои основного
потока были сомкнувшимися.
При наличии вдува в идеализированных условиях значение
коэффициента теплоотдачи к стенке заметно изменяется только
на начальном и переходном участках; на расстояниях свыше 70
высот щели от нее значения коэффициентов теплоотдачи при вдуве
отличаются от значений, имеющих место при отсутствии вдува
не более чем на 10% [137, 404]; по данным [404] это положение
справедливо также и в течениях с продольным градиентом давления
(как положительным, так и отрицательным). В непосредственной
близости к месту вдува значения коэффициентов теплоотдачи
могут быть как больше, так и меньше соответствующих значений при
отсутствии вдува [137, 404].
В общем случае локальные коэффициенты теплоотдачи на
участке пленочного охлаждения могут определяться по зависимости
[280, 370]
аг = агест8т, (У11.51)
где 8СТ — поправочный множитель, учитывающий скачок
температуры на поверхности стенки в сечении вдува [222, 224, 371],
8Ст —
хщ+Ах
Вт — поправочный множитель, учитывающий влияние на
теплоотдачу собственно вдувания и определяемый по опытным данным
[404] (рис. 115).
При идеализированных условиях вдува локальный теплообмен
на переходном участке описывается критериальным уравнением
[137]
N11. = 0,25/п6*15 Ке^6т~0,55. (УП.53)
азмерный коэффициент, характеризующий влия-
альный теплообмен,
к = 8,95т6'15 Ее»'66 <»-*"-**>. (УП.54)

VIII
ТЕПЛООБМЕН
НА ТОРЦОВЫХ
И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ПОВЕРХНОСТЯХ
РОТОРОВ И СТАТОРОВ
1. Теплообмен на торцовых
поверхностях роторов
Закономерности теплообмена на боковых
поверхностях ^вращающихся тел в последние годы непрерывно
исследуются экспериментальными и теоретическими (в том числе
численными с использованием ЭЦВМ) методами. Обзору и анализу
работ в этой области посвящена значительная часть монографии
[79], а также [84, 207, 209, 284, 330].
В соответствии с направленностью настоящей книги ниже
рассматриваются закономерности теплообмена на боковой
поверхности вращающегося ротора в случаях, наиболее часто
встречающихся в системах воздушного охлаждения газовых турбин:
турбулентный пограничный слой, безрасходное течение в приторцовом
зазоре или подача в него охлаждающего воздуха для радиального
или струйного обдува.
В практике газотурбостроения расчеты теплообмена на боковой
поверхности ротора основываются как на критериальных
уравнениях, полученных методами теории пограничного слоя с
определением по опытным данным некоторых коэффициентов1, так и на
эмпирических критериальных уравнениях, справедливых, строго
говоря, только в условиях, имевших место в соответствующих
опытах2.
При использовании первого подхода общий вид
критериального уравнения теплообмена на боковой поверхности вращающегося
ротора определяется по соотношениям гидродинамической теории
теплообмена, которые применительно к данному случаю
уточнены в [79—81 ]. Количественная взаимосвязь между сопротивлением
трения и теплообменом является следствием подобия профилей
скорости и температуры в пограничном слое [161, 222, 371 ].
1 Таким путем получены, в частности, зависимости для теплоотдачи
диска, вращающегося в кожухе при безрасходном течении [256] и при радиальдом
обдуве [209], а также для теплоотдачи в зазоре между двумя вращающимися
дисками с течением охлаждающей среды от центра к периферии [35, 176].
2 Такие зависимости используются в первую очередь при расчетах
теплоотдачи дисков, обдуваемых струями [40, 66, 67, 210, 211* 214, 218].
9*
259

Для вращающегося диска дифференциальное уравнение,
описывающее распределение окружных составляющих скорости в
пограничном слое, в первом приближении1 может быть
представлено в виде
„ ач , %ч , г *Ч _±-
^-^ч]^ПЛ)
или
% тг <"Ч> + % тг <ГЧ> = -я- [* —*г— г\\\ • <УШ-2>
Уравнение энергии для пограничного слоя в этих же условиях
(и при М <^ 1) имеет вид
Непосредственно из сопоставления уравнений (VIII.2) и
(VIII.3) следует, что в пограничном слое вращающегося диска
подобие профилей скорости и температуры обеспечивается при
условиях V = а, т. е. Рг == 1 и
Тр1=кп>ъ=*кв**. (УШ.4)
При этом на поверхности диска
г;фр = о)ГиГр = Гр.ст = Ыг\ (УШ.5)
а на внешней границе пограничного слоя
уфр = РФ (от) и Гр = Ти = Щ®г\ (УШ.6)
Коэффициент пропорциональности
^а(1 — Рф) ч '
В этом случае
^т -—г-
дТ„
При предположении, что в пограничном слое вращающегося
диска при наличии теплообмена2 щ ~ Т$ основное соотношение
1 Уравнение (VII 1.1) получено из уравнений Рейнольдса для осесиммет-
ричного пограничного слоя в предположении, что члены, определяющие
изменение сил вязкости по радиусу, пренебрежимо малы по сравнению с
членами, представляющими изменение этих сил по нормали г к боковой
поверхности [79].
2 Справедливость этого предположения для турбулентного
пограничного слоя вращающегося диска может быть оценена только по результатам
прямых измерений корреляции иг *>' и ьг Т' в системах охлаждения
газовых турбин; в литературе такие данные отсутствуют.
260

гидродинамической теории теплообмена для вращающегося диска
представляется в виде [79, 81 ]
ИЛИ
Влияние числа Прандтля на теплообмен вращающегося в
воздухе диска при турбулентном пограничном слое может быть
учтено по полученной в [79, 80] зависимости
Ф (Рг) = °'722 . (УШ.12)
2,7'/
Ч
Р (ЮГ)2
Влияние на теплообмен при турбулентном пограничном слое
изменения температурного напора по радиусу диска в [79]
рекомендуется учитывать по приближенной зависимости
ф1 (Л) = 0,735 (и + 2,6)0'2, (У1П.13)
где п — показатель степени в уравнении, описывающем
распределение температурного напора по радиусу диска, ДГр—^р.ст —
— Тп = сгп. В охлаждаемых воздухом роторах газовых турбин
обычно п = 0 -г- 4.
Для диска, вращающегося в воздухе при произвольном
распределении по радиусу температурных напоров, локальное
значение числа Нуссельта определяется уравнением
тт Ке„
^ в ^ Ф (РГ) ф1 ^ = Р(-У(1->Ц
о,53(к+2,б)0'2
р^1 НРП»- Рф/ / Т,
*}/■
>р
р(<вг)2
(УШ.14)
а среднее на данном участке радиуса его значение —
уравнением [79]
Кцр = №1р дп_+Д . (УШ.15)
При расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин
в ИТТФ АН УССР для нахождения величины тфр используется
приближенная зависимость (У.38). В этом случае уравнение
(VIII. 11) принимает вид ' х и *
( Шр = 0,0145 (1 - рф)0'2 Не&$л + 2,6)4 х
~7. X [1 - 0,45 (1 - рф)0'6 Ве^0-1]-1. (У111.16)

В уравнении (VIII. 16) определяющим размером является
радиус данного сечения, скоростью — окружная скорость диска
на данном радиусе, температурой — температура среды за
пределами пограничного слоя диска на данном радиусе.
Интенсивность теплообмена на боковой поверхности
вращающегося ротора определяется как числом Рейнольдса, так и
величиной коэффициента закрутки потока, зависящей, как показано
в гл. V, от большого числа геометрических и режимных
параметров (относительных размеров приторцового зазора, условий на его
второй торцовой и цилиндрической поверхностях, расхода
воздуха через зазор, его начальной закрутки и т. д.).
В ИТТФ АН УССР при использовании уравнения (VIII.16)
величина коэффициента закрутки потока возле боковой
поверхности вращающегося ротора рассчитывается по соотношениям,
приведенным в параграфах 2 и 3 гл. V: для диска, вращающегося
в неограниченном объеме, |3Ф = 0; для диска, вращающегося в
кожухе при безрасходном течении в зазоре, значение |5Ф находится
по уравнению ^.72) или рис. 73; при радиальном обдуве и несмы-
кающихся пограничных слоях диска и статора — по уравнению
0^.75) или рис. 74; при радиальном обдуве и пограничных слоях,
смыкающихся непосредственно на радиусе подачи в зазор
охлаждающего воздуха,— по уравнениям (Л^.77) — ^.79) или рис. 75;
при радиальном обдуве диска, вращающегося совместно с
соседним диском,— по уравнению ^.82) или рис. 77, либо по ^.83) и
^.85). Несколько отличные методы определения величины рф
для некоторых из указанных ниже случаев приводятся в [79, 83,
207, 284].
При экспериментальных исследованиях теплоотдачи на
боковой поверхности вращающегося ротора основные методические
трудности возникают при определении тепловых потоков,
передаваемых на данном участке радиуса охлаждающему воздуху.
В лучшем случае, при использовании дисков с боковыми
кольцевыми электрическими [176] или водяными [209] поверхностными
нагревателями, удается обеспечить измерение количества тепла,
переданного воздуху на участках длиной не менее 15% радиуса.
При использовании дисков с внутренними электрическими
нагревателями [34, 385] или подводе тепла к диску через цилиндрическую
поверхность [165] обычно ограничиваются измерением
суммарного количества тепла, участвующего в теплообмене. Локальные
значения коэффициентов теплоотдачи иногда определяют также
решением обратной задачи стационарной теплопроводности в
одномерной [419] или двумерной [53, 66, 217] постановках. *
Существенные трудности представляет нахождение
температуры охлаждающей среды, по отношению к которой
рассчитываются коэффициенты теплоотдачи. В лабораторных установках
обеспечивают адиабатичность торцовой стенки статора,
противостоящей боковой поверхности ротора, и определяют величину
коэффициента теплоотдачи по разности температур диска и среды
262

в середине приторцового зазора на данном радиусе [209, 218,
247, 248, 256]; иногда, в частности в некоторых исследованиях
теплообмена при струйном обдуве, величину коэффициента
теплоотдачи рассчитывают по разности температур диска на данном
радиусе и воздуха перед поступлением в зазор [66, 210, 211 ]. При
решении обратных задач теплопроводности для роторов натурных
турбин величины коэффициентов теплоотдачи определяют по
разности температуры диска и~ среднемассовой температуры воздуха
в приторцовом зазоре на данном радиусе [53, 217, 419]. Значение
последней находят расчетным путем по измеренной температуре
воздуха на входе в зазор и количеству тепла, переданному
воздуху на предыдущих участках диска и подведенному (или
отведенному) к нему от элементов статора.
Надежность используемой экспериментальной методики
большинством авторов проверяется при исследованиях теплоотдачи
от боковой поверхности диска, вращающегося в неограниченном
объеме (табл. 10). Теоретические решения этой задачи для
ламинарного слоя являются точными, а для турбулентного — почти
точными [79].
Проведенные с использованием электрических (см. табл. 10,
п.1, 5, 6) или водяных (см. табл. 10, п.З) калориметров
эксперименты полностью согласуются между собой, а также с данными,
полученными по принципиально отличной методике с
использованием дискретных альфа-калориметров (см. табл. 10, п.4).
Результаты этих пяти экспериментальных исследований
удовлетворительно согласуются и'с теоретическим решением, на
основании которого получено критериальное уравнение (VIII.16):
различие расчетных и опытных данных не превышает —2,5-~+13%.
Во всех экспериментальных исследованиях теплоотдачи от
боковой поверхности диска, вращающегося в кожухе, при
безрасходном течении в приторцовом зазоре (табл. И) периферийная его
часть была перекрыта неподвижным кольцом, а на наружной
цилиндрической поверхности диска располагалось лабиринтовое
уплотнение. При опытах максимальные значения чисел Рейнольдса
были почти на порядок ниже, чем в современных ГТУ (до 1 X
X Ю7) и ГТД (до 4 • 107).
Хорошее согласование между собой результатов исследований
[209, 247] (см. табл. 11, п.1, 3), в которых величины коэффициентов
теплоотдачи на диске определялись по измерениям на
противостоящей стенке статора [247] и непосредственно на роторе [209],
убедительно свидетельствует о достоверности принятой в
теоретическом анализе схемы течения среды в приторцовом зазоре (наличие
в середине ширины зазора ядра с постоянней угловой скоростью
и температурой).
Учитывая указанные методические трудности проведения
экспериментов при безрасходном течении воздуха в приторцовом
зазоре, можно считать согласование полученных опытных данных
между собой и с теоретическим решением (выражение (VIII.16)
263

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена на боковой
н
в
1
2
3
4
5
6
:
К"
[385]
[165]
[208]
[256]
[34]
[176]
Условия проведения экспериментов
Алюминиевый диск й = 440 мм с
внутренним электрическим обогревом
Стальной диск й = 650 мм с радиацион-
но-конвективным обогревом
цилиндрической поверхности; др определено
численным дифференцированием
зависимости *р = / (г)
Диск й = 600 мм с боковыми
поверхностными водяными калориметрами
Диск д, = 600 мм с цилиндрическими
альфа-калориметрами регулярного
теплового режима первого рода
Стальной диск й = 350 мм с внутренним
электрическим обогревом; #р = сопз! по
радиусу
Диск ^=?600 мм с боковыми
поверхностными ленточными
электронагревателями
Полученное
критериальное уравнение
^ир = 0,015. Не*'8
N1^ = 0,027 • Ке°;804
N1^ = 0,015 . Ве^'8
Нир= 0,0194 • Ке°;8
N1^ = 0,015 • Ке^'8
Йир = 0,0196 ■• Ве°'8
Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена на боко
зазоре
а
1
5
и
в4
о
3
[247,
248]
Условия проведения
экспериментов
Стальной диск й = 600 мм
с подводом тепла через
задний (нерабочий)
торец; измерения на
неподвижном экране с
охлаждаемой проточной
водой кольцевыми
калориметрами; уравнение для
теплоотдачи диска
пересчитано из
эмпирического критериального
уравнения для экрана
Полученное критериальное уравнение
/ 1 0,8
N1^ = 0,011 (-^ 11 X
т = / ($) (см. примечание)
264

Таблица 10
поверхности диска, вращающегося в неограниченном объеме
Диапазон изменения
Ке^.10-5
2,5—7
25-40
4-13
3,2—9
3,2-5
3-10
г=г/В2
0,9-0,25
0,9-0,38
0,81-0,57
0,8-0,3
0,90-0,34
0,85-0,3
Закон изменения ЛТр по
радиусу
АТ я* сопзЪ
Предположительно
ДГр~гЗ
АТ <=* соп81
Предположительно
АГ & сопз*
Предположительно
ДГр~г~0'6 . <
ЛГ {=* сопзЪ
Отклонение, %, от
расчета по
уравнению (VIII. 16) при
Ке^^б-Ю»
-1,5
+20
-1,5
—2,5
+13
-1,5
Таблица 11
вой поверхности диска, вращающегося в кожухе, при безрасходном течении в
1 Диапазон изменения
1 1*ев) х
X 10~5
2-40
8 == в/Н2
0,011—0,067
г = г/В2
0,935—0,445
Закон изменения
АТр по радиусу
АГр ~ г1»75
Коэффициент
1 закрутки
ядра потока
0,48—0,38
Отклонения, %,
от расчета по
1 уравнению
(VIII. 16) при
Кеш = 5 • 10* на
!* г=03
от —7 до+11
265

Условия проведения
экспериментов
Полученное критериальное уравнение
[256]
[209]
См. табл. 10, п. 4
См. табл. 10, п. 3;
уравнение для теплоотдачи при
безрасходном течении
получено
экстраполяцией зависимости,
приведенной в табл. 12, п. 4
1 на(?рад = °
]Чир = 0,0217КеЛ;8
0»75Яо0,8
Г*ир= 0,024 (1-Рф)^Ке^
Ч.-~
л
л*, йадч . и
Примечание. При $ = 0,01125 т = 0,47; при 1 = 0,0176 т = 0,98; при"з =»0,025 т«0,55; при
с определением величины рф по уравнению (У.72)) вполне
удовлетворительным.
Приведенные в [209, 247, 248] критериальные уравнения
описывают теплообмен только в средней части радиуса диска. В зоне
ступицы и особенно на его периферии в указанных работах
наблюдалась заметная интенсификация теплообмена, связанная с
возникновением в этих частях приторцового зазора
пространственных течений и пограничных слоев.
Данные о влиянии относительной ширины приторцового зазора
на теплообмен в нем противоречивы: в [247, 248] наблюдалась
относительно существенная зависимость теплоотдачи на боковой
поверхности диска от ширины зазора (см. табл. 11, п. 1); в [209,
256] это явление не обнаружено.
При исследованиях теплоотдачи от боковой поверхности
роторов, охлаждаемых радиальным обдувом с принудительным
течением воздуха от центра к периферии, величины коэффициентов
теплоотдачи определялись как на лабораторных установках
(табл. 12, п. 1—4), так и решением обратных задач
теплопроводности для роторов в условиях, относительно близких к натурным
(табл. 12, п. 5, 6). Полученные данные удовлетворительно
согласуются между собой на участках боковой поверхности в диапазоне
г = 0,6 — 0,9; в зоне ввода воздуха в приторцовый зазор и выхода
его из зазора расхождения опытных данных существенно
возрастают. В [165, 209, 248] отмечается существенная зависимость
характера течения воздуха (и интенсивности теплообмена) в зоне
его ввода в приторцовый зазор от конструктивного оформления дан-
266

Продолжение табл. 11
\
Диапазон изменения
КесоХ
Х10~5
3,5—10
0,9-12
8 = 8/В2
0,02-0,07
0,027-0,11
г-г/й2
0,3—0,8
0,57-0,81
Закон изменения
ЛТр по радиусу

Предположительно
ДГрда СОП81
ДГр ~ г""0'2
Коэффициент
закрутки
ядра потока
Эф
-0,5-0,44
0,485-0,4
Отклонения, %,
от расчета по
уравнению
(VIII.16) при
Кесо = 5-106 на
г ==0,8
+29
от —12,5 до
+3,5
« = 0,0308 т «0,66, в диапазоне з = 0,0375-5-0,067 т = 0,75.
ного узла. Поворот потока на 90° при входе в зазор, наличие
отверстий для подачи воздуха и тому подобные факторы возмущают
течение и интенсифицируют теплообмен. Эти обстоятельства
вызывают также повышенный разброс опытных данных, вследствие
чего в некоторых работах для участков, прилежащих к втулке,
вообще не удалось получить обобщенных критериальных
зависимостей [209].
В экспериментах, указанных в п. 1, 3 и 4 табл. 12,
наблюдалось заметное снижение темпа возрастания интенсивности
теплоотдачи при увеличении
расхода охлаждающего воздуха; в
работах, указанных в п. 5 и 6
табл. 12, вообще не обнаружена
зависимость коэффициента
теплоотдачи от расхода воздуха
на радиальный обдув ротора.
Результаты расчетов по урав- 2
нению (VIII.16) с определением /
величины рф по уравнениям
(У.75)или (У.77) - (У.79)
удовлетворительно согласуются с
опытными данными при
малых расходах охлаждающего
воздуха, когда течение в при- лап п
топповом яячппр пппрярляртся Рис- 116' Зависимость коэффициента
торцовом зазоре определяется а в критерИальном уравнении п. 3
в первую очередь насосным табл. 12 от относительной ширины
эффектом вращающегося ротора, зазора.
267

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена на боко
Автор,
I источник
Условия проведения
экспериментов
Полученное критериальное уравнение
[165]
[167,
169]
[248]
[209]
См. табл. 10, п. 2
Повторная
обработка данных
п. 1
\—0,46
йир=0,45КеГ4(-^-•-!-)'
I и \0»3/ с \0,(
См. табл. 11, п. 1
См. табл. 10,
п. 3
^-"•ош(-^-'Гкв"(-^Гх
х(тр
а = / \к„ у~] (см. рис. 116);
Ф =
:/(^); т = /($) (см. при-
к,
-«о
мечание к табл. 11)
Кир = 0,0235 (1 + а*)9<> (1 - Рф)°'75Ке<>;8;
а==0,25 + (-^-) ~ " 0)
Н-^-Ь^
268

Таблица 12
вой поверхности диска при радиальном обдуве (течение от центра к периферии)
х"?
33
ш х
5,0—
35
5,0-
35
2-40
0,9—
20
Циапазон
<м
1
1,6-
6,4
1,6-
6,4
1,1-
6,7
2,7-
11
изменения
г
0,38-
0,46
0,38—
0,46
0,94-
0,45
0,57-
0,81
кь
0,6—
7,0
0,6—
7,0
6—260
2,5-
210
Закон*
изменения ЛТр
по радиусу

Предположительно
ДГр - гз
АГр ~ гз

Предположительно
АГр *=? СОП8*
Эф
_щ
0,18-
0,22 при
>0,06
ой м
Отклонение
расчета, %,
уравнению
(VIII. 16) пр!
Вею = 5-Ю6
,
от —3
ДО +23
от —7,5
до +55
от —3
до +53
Примечание
/
120 < -^ х
1 п
х -ф- < 300
а) —- х
| х-^-=:270;
2
б) отклонения

соответственно при

минимальном и
максимальном
.расходах

охлаждающего воздуха
То же, что и в
п. 26
То же
269

Автор,
источник
Условия проведения
экспериментов
Петрик-
Смит
(см.
[310])
[419]
Обогрев облопа-
ченного ротора
ГТУ малой
мощности
радиационными
. нагревателями
и трением
лопаток о
воздух; решение
обратной
задачи
стационарной
теплопроводности
методом подбора
Полученное критериальное уравнение
N1^ = 0,0845Ке0'75
-2 г— 1
Лвх Нвх
Кир=0,031Ц>;8
Примечание. При 1/ЛГг =0 ф= 1; при ЦКЪ ==0,01 ф = 0,76; при 1/ЛГ„ =0,02 ф;
> 0,575;
При больших расходах воздуха через приторцовый зазор
экспериментальные значения коэффициентов теплоотдачи
значительно (на 20—50% и более) выше расчетных, причем величина
расхождения увеличивается по мере повышения интенсивности
радиального обдува. На меньших относительных радиусах, т. е.
на участках, более близких к зоне ввода в зазор охлаждающего
воздуха, различие расчетных и опытных значений коэффициентов
теплоотдачи больше, чем на периферийной части боковой
поверхности ротора. Указанное расхождение расчетных и опытных
данных связано с изменением при больших расходах воздуха картины
течения в приторцовом зазоре, и в частности, с исчезновением ядра
потока с постоянной угловой скоростью и температурой, не
отражаемым в теоретических решениях данной задачи [81, 209].
Подача в зазор охлаждающего воздуха существенно возмущает
течение в нем. Следствием этого, в частности, является заметное
снижение критического числа Рейнольдса при радиальном обду-
270

Продолжение табл. 12
Диапазон изменения
—
1
' со
—
Г
—
Кф
10-
100
Закон
изменения ЛТр
по радиусу

Предположительно
АГр ~ г*
ЭФ
—
1 ^° я
■1882 0
8В9Нв8
+17
+35
Примечание
Ке определено
по средней
скорости
среды
относительно
ротора
%ь определено
по параметрам
на
рассматриваемом радиусе
при 1/Кф — 0,03 ф = 0,45, в диапазоне ЦКу = 0,04-^-0,06 ф = 0,043.
ве ротора (см. параграф 1 гл. V). Возмущенность потока при
движении вдоль радиуса иногда может возрастать за счет воздействия
диффузорности проходного сечения приторцового зазора и возник-
новения в нем нестабильных во времени и пространстве местных
отрывов [69, 85, 207, 324].
Существующие в настоящее время методы расчета
теплоотдачи и трения в турбулентном пограничном слое не учитывают
характеристик возмущенности внешнего потока, влияние которых
на теплообмен в принципе может быть определено только по
опытным данным. Актуальность дальнейших исследований
теплообмена на боковых поверхностях дисков при радиальном обдуве
усугубляется также тем, что приведенные в табл. 12 эмпирические
зависимости получены при числах Рейнольдса, значительно
меньших, чем в современных высокотемпературных ГТУ (до 1 • 107)
и особенно ГТД (до 4 • 107), а расхождение расчетных и опытных
данных возрастает по мере повышения интенсивности обдува
(расхода воздуха через приторцовый зазор).
271

Рекомендации по расчету коэффициентов теплоотдачи на
боковой поверхности ротора при течении среды в приторцовом зазоре
от периферии к центру имеются в [248, 310]. Приведенные в [248]
данные позволяют провести расчет теплообмена только при
значении коэффициента закрутки потока на входе в приторцовыи
зазор, равном нулю. В этом случае в уравнении п. 3 табл. 12
коэффициент а принимается равным единице, а значения коэффициента
Ф определяются по данным табл. 13.
В [310] для расчета коэффициентов теплоотдачи на боковой
поверхности ротора при течении воздуха от периферии к центру
рекомендуется критериальное уравнение, подобное приведенному
в п. 5 табл. 12:
N^ = 3,58- 10"6Ке!'3
Условия и методика проведения опытов, при которых была
получена зависимость (VIII.17), в [310] не указаны.
В системах охлаждения ГТУ с умеренными начальными
температурами газа при радиальном обдуве дисков величины
коэффициентов теплоотдачи на их боковых поверхностях обычно не
превышают .100—400 вт/м2 • град; при обдуве поверхности
перпендикулярными струями величины коэффициентов теплоотдачи
могут быть в 2—4 раза более высокими.
Теплообмен на боковой поверхности вращающегося диска
при струйном обдуве подробно исследован в первую очередь
в работах сотрудников НЗЛ. Большая часть экспериментов
проведена на лабораторных установках при обогреве диска водяными.
калориметрами, установленными на его боковой поверхности
1210, 211, 218]. Полученные данные дополнялись результатами
решения обратных задач теплопроводности для дисков модельных
Таблица 13
Значения коэффициента ф при течении воздуха от периферии к центру
1 - Т
0,73—1,0
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
1 0,45
1 1
•^■1) I
о
0,01
1
1,01
1,03
1,07
1,11
1,15
1,205
0,02
1
1,02
1,06
1,13
1,21
1,29
1,38
0,03
1
1,03
1,09
1,19
1,31
1,42
1,53
0,04
1
1,035
1,11
1,23
1,38
1,52
1,655
0,05
1
1,04
1,13
1,28
1,46
' 1,61
1,76
0,06
1
1,05
1,15
1,32
1,51
1,68
"(*«/
#„
д„
(У1Н.17)
272

и натурных ГТУ со струйной [153, 215] и струйно-радиальной [52,
216] системами охлаждения.
Величины коэффициентов теплоотдачи в зоне струйного
обдува ротора, определенные на лабораторных установках и по
результатам термометрирования натурных турбин,
удовлетворительно согласуются между собой [284]. В то же время в натурных
турбинах, особенно при струйном охлаждении ротора, температура
среды в приторцовом зазоре существенно превышает температуру
воздуха в струях [153]. Это обстоятельство, связанное с
проявлением насосного эффекта вращающегося ротора, учитывается при
практических расчетах систем охлаждения путем отнесения
коэффициента теплоотдачи на боковой поверхности ротора к разности
температур ее и среднемассовой температуры среды в
приторцовом зазоре на данном радиусе. При этом среднемассовая
температура в приторцовом зазоре определяется как с учетом теплообмена
между ней и поверхностями ротора и статора, так и с учетом под- *
соса в зазор некоторого количества горячего газа из корневого
сечения проточной части турбины (см. параграф 1 гл. V).
В экспериментальных исследованиях теплообмена на боковой
поверхности ротора при струйном обдуве (табл. 14) наблюдалось
немонотонное и несимметричное изменение абсолютных значений
коэффициентов теплоотдачи по радиусу диска в зоне струйного
обдува. Немонотонность изменения интенсивности теплообмена
на поверхности при взаимодействии струи с преградой связана
с характером пограничного слоя, развивающегося при этом на?
стенке. Вблизи критической точки струи пограничный слой на
стенке является ламинарным; затем на некотором расстоянии от нее
происходит его переход в турбулентный, и интенсивность
теплообмена резко возрастает. По мере нарастания турбулентного
пограничного слоя величина коэффициента теплоотдачи снижается,
причем темп ее снижения зависит также от уменьшения скорости
течения [15, 48, 181]. Максимальные значения коэффициентов
теплоотдачи имеют место на расстоянии порядка 1,2—2 диаметра (или
ширины струи) от ее оси [15, 48, 219, 372].
Односторонний (периферийный) отвод воздуха из
приторцового зазора вызывает асимметрию распределения коэффициентов
теплоотдачи относительно окружности, проходящей через центры
струй. Асимметричность течения в этой зоне усиливается под
воздействием центробежных сил, возникающих при вращении ротора.
Р1а участках приторцового зазора сг> /?Стр поверхность диска
омывается воздухом, подаваемым на струйный обдув и
двигающимся вдоль радиуса в направлении, совпадающем с направлением
действия центробежных сил. На участках приторцового зазора
с г <1?стр при отсутствии стока в зоне втулки ротора поверхность
диска омывается кольцевыми вихрями и радиальными токами,
образующимися за счет воздействия насосного эффекта.
При практических расчетах систем воздушного охлаждения со
струйным обдувом боковая поверхность ротора обычно разделяется
Ю 4-2390
273

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена на боко,
> 3
Условия проведения
экспериментов
Полученное критериальное уравнение
I х г \-М
приг>ЛСЧ):в = 0,22(х.—) ;
Ь = 0,022; х = г — Ясир;
I 8 \0,4 / х \—14
/ х \—1,15
Л = 100 I—) ; * = /?стР — г;
Кир = [^5Ке2+62^]0»4;
/ I
при ^стр~-2-<г<^стр + -у:
в=0'22.(т-) (х) : Ь=0'022
ИИр = [а2>5Не^ + б^Ве2/'4
; 6 = 0,022; я=г--#стр;
[214,
218]
[210,
211,
214]
См. табл. 10, п. 3;
обдув диска сплошной
кольцевой струей
(шириной к) на ра-
Диусе Лстр
См. табл. 10, п. 3;
обдув диска круглой
(диаметром д) или
прерывистой
кольцевой (шириной К)
струями с шагом г на
радиусе лстр
при
тстр/
п = 0,31 ехр (0,66 —-—^
\ 2я7гстр /
пРи,<Лстр:« = 0,22(1-|-)0'7Х
X — 1 ; 6=0,022;
/ \0,15
/ /
ПРИ ^стр 2~<Г<7?стр.+ "^-:
а = 0,022 (
\ 2лЯ(
, \0,7
\ лллстр /
= ехр/—0,022—V, 6 = 0,022
274

вой поверхности диска при струйном обдуве
Таблица 14

Определяющая
температура
Диапазон изменения
Ке-Ю—5
по
окружной
скорости
по скорости
струйного
обдува Кео
других определяющих
комплексов
Примечание
^ ■* Рпг>
Т
Ч
%*-**„,,
0-10
0-10
0-7,2
0-1,3
0-7,1
0—10
0,4—45
0,33-39
0,27—32
3,2-71
2,40-4
3-61
9< —<64;
1,17 <-б!—< 1,7;
Лстр
хт
10,5 < гд < 126
ЛЛстр
9,25<-^-<91;
к
Ке,Л:
V:.
0,63 <
•<0,9;
лстр
2<4"<62
п
8,63< —<69;
к
2< 4-<62
к
0,009 < -
1%
2яД
<1;
стр
V.
5'3<-Т"-1Г— <84
« Лстр
0,009 <
%г
2лЯ
стр
< 0,735; 4,6 < 4" < ?4
а
0,009 < т
г%
2яЛ,
<0,16
стр
4,32 < — < 36
а
Кел=-
юг2
V
1Яир = ар#стр №'
Ке0 = н0Дстр /у
ае,.
Ке0 =
(дГ*
V
При обдуве
прерывистой
кольцевой струей в
уравнениях для
коэффициента а
й заменяется
наД
Ве,Л =
©Л;
стр
Кеа =
ЫоГ
10» 275

I
Условия проведения
экспериментов
Полученное критериальное уравнение
[66,
67]
[66,
67]
Стальной диск й =
= 420 мм с радиаци-
онно-конвективным
обогревом
цилиндрической поверхности,
значение ар
определено численным
решением обратной задачи
стационарной
теплопроводности
градиентным методом с
использованием
вспомогательных
электрических моделей;
двусторонний обдув диска
круглыми струями
д, = 4,3 мм, % =• 30 (с
каждой стороны) на
'Дстр = 90.аш
То же, что в п. 3;
двусторонний обдув
диска круглыми струями
й =э 3,1 мм; 2 = 58 (с
каждой стороны) на
я1 = #стр = 190 мм
Кир = 0,046 (^Л ' /^°'4Ке°'8 +
+ 0Д62#°;16Ке^66с;
с==ехр -44,1(-~- 0,428)
1р = |о,001 + 1,44 . Ю-4*"1'4
ХКе^ехр Г - 0,6 (-^ - 0,905^ 11 йе0^1
на три части: центральную (г < -#Стр)> зону струйного обдува
(г ^ Лстр) и периферийную (г > ЛСтр)- В каждой из частей
величины коэффициентов теплоотдачи определяются по своим
эмпирическим критериальным уравнениям (см. табл. 14, п. 1, 2).
Дополнительный радиальный обдув боковой поверхности
диска, т. е. подача воздуха в приторцовый зазор на радиусах,
меньших радиуса расположения струй, влияет в первую очередь на
температуру среды в нем [214]. При С?рад/6?Стр == 0 ~- 0,65 значения
коэффициентов теплоотдачи на боковой поверхности диска между
радиусами подачи воздуха на радиальный и струйный обдув могут
определяться по приведенным в табл. 12 критериальным зависимос-
276

Продолжение табл. 14

Определяющая
температура
кА,-*гг
сщр
к*-*г„
Диапазон изменения
Ке-10—5
по
окружной
скорости
Не,Л
по скорости
струйного
обдува Кео
других определяющих
комплексов
3,7-9,8
3,7-9,8
0,28-0,51
0,2-0.37
1,75 <^< 4,7;
1,06 < ■
< 1,09;
стр
7 = 0,057; г1== 0,428;
'втулки '
: 0,237
7,9<^<21;
1,06 <*-< 1,09;
^тр
5 = 0,057; гг = 0,905;
гвтулки ~" 0*237
Примечание
№1р:
Не =
V.
Кей =
юг2 .
V '
и0й
V
Ке =
V
ЮГ2
V ;
тям для теплоотдачи при радиальном обдуве и течении среды
от центра к периферии зазора.
Все экспериментальные исследования, результаты которых
приведены в табл. 14, проводились при расположении оси сопел для
струйного обдува перпендикулярно к боковой поверхности диска.
Вследствие этого, например, в опытах [66, 210, 211] угол натека-
ния струй на боковую поверхность изменялся от 20 до 90°. Данные
о закономерностях теплообмена при обдуве поверхности ротора
струями, натекающими на нее с углами, большими 90°,
направленными вдоль радиуса или под углом к нему, отличному от 90°,.в
литературе отсутствуют.
477

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена на боковой \
периферии)
в
и
1
2
3
4
и
1 *
[333]
[33,
35]
[166,
176]
[166,
176]
Условия проведения
экспериментов
Стальной диск й « 500 мм,
обогреваемый по
цилиндрической поверхности т. в. ч;
значение д определено
графическим
дифференцированием зависимости ь ст =
=г/(г) и по изменению
энтальпии охлаждающего
воздуха
Стальной диск ^ = 350 мм
с внутренним
электрическим обогревом; др = сопз1;
См. табл. 10, п. 6
То же
Полученное критериальное
уравнение
/ 5 \°'975
гТПр^ОЗЗЭКе^Х
Хехр(—0,148^)
Кир^О.ОбдКе^?/»;
при Рф1 = 1
Г = 2,461+1Д5г2 +
+ 0,366^ + 0,02**-
— 2,574тг—0,392/Со;
при 0,66 < г< 1
Г^ 1,08#70,07
1Чир = 0,0235КеЦ;87;
V — см. п. 3
Диа
Ке^Х
X 10~5
4—24
0,1-2,5
0,6-10
0,6-10
278

Таблица 15
поверхности диска с вращающимся дефлектором (течение воздуха от центра к
пазон изменения
в-10*
0,4-2
—
1,5-6
>в
г
1—
0,81
1 0,94-
0,34
0,86—
0,33
0,86-
0,33
#*
1—200
0,1-
4,8
! 2-6
2-6
Закон
изменения ЛГр по
радиусу
ДГр~лЗ

Предположительно
дгр~?-0'6
АГр *=* сопз1;
АГр *=з сопзЪ
Эф на Я,
1
| 0—0,65

Предположительно
! при Кь = 2
Рф2 = 0,6ч-в
-*-0; при
#п = 6
V
Рф2 = 0,7ч-
-ь0,2

Предположительно
0—0,2
-и
Отклок
от рас1
уравне
1 (УШ.1
+33
при
*•-
= 5
от
-3
ДО
+15
от
' +22
ДО
+15
Примечание
Обдув боковой
поверхности диска
продольными струями {й =
= 4 мм; г = 22),
выходящими из
отверстий подачи воздуха
в зазор с рф1 = 1,
Критериальное
уравнение [333]
преобразовано с
определением
Ор^2
Рф1=0;
Ке = (г — Яг)Х
хУ(<ог)*+1$;
X
Поверхность диска из-
за нагревателей
имела периодическую
шероховатость
По утверждению
авторов рф1 = 1
Расчет по VIII. 16 при
0,015 < 7 < 0,6;
1 7прирф1 = 0и0,5
см [176]*
279

Экспериментальные
исследования теплоотдачи на боковой
поверхности диска,
вращающегося с дефлектором, при течении
воздуха в зазоре от центра к
периферии (табл. 15),
проводились на лабораторных
установках с нагревом диска по
цилиндрической поверхности [333],
внутренними [35] или поверх-
лл„ „ ностными [176] электрическими
Рис. 117. Боковая поверхность дис- нагревателями. Во всех иссле-
ка после испытании (вращающийся ^ * »^А ^^1о-
дефлектор снят). дованиях наблюдалось
немонотонное изменение
коэффициентов теплоотдачи вдоль радиуса
диска при постоянных расходе охлаждающего воздуха и числе
оборотов. В центральной части зазора интенсивность
теплообмена, как и при радиальном обдуве с неподвижным дефлектором,
оказалась существенно зависящей от конструктивного
оформления узла для ввода в него охлаждающего воздуха. Так, например,
в [35] наблюдалось заметное (на 40—50%) увеличение
коэффициентов теплоотдачи вблизи сечения ввода воздуха, видимо,
связанное с поворотом потока на 90° и неизбежно возникающей при этом
дополнительной его турбулизацией. В [333] на боковой
поверхности диска после испытаний сохранились следы струй, выходящих
из радиальных отверстий для подачи воздуха в зазор (рис. 117);
наличие этих струй также должно было вызвать существенную
турбулизацию потока.
В экспериментальных исследованиях [35, 176] (см. табл. 15,
п. 2—4) выход воздуха из зазора между дисками происходил
непосредственно в камеру в корпусе стенда. Вследствие этого,
особенно при относительно широких зазорах ($Ай2 > 0,05),
величина коэффициента закрутки ядра потока в периферийной части
зазора при Кщ = 2-^6 существенно снижалась по сравнению с
имеющим место в средней по радиусу его части; соответственно
на периферийных участках боковой поверхности диска возрастала
интенсивность теплообмена. Так, например, в [176] при величине
коэффициента закрутки ядра потока на входе, близкой к единице,
на выходе из зазора (при $Ай2 > 0,06 и Къ% = 2 4-6) рф2 ==
= 0 ч- 0,2. По непосредственным измерениям, проведенным., в
ИТТФ АН УССР [163] при рф1 = 1 в диапазоне Кщ = 80 + 30,
значение рф на периферии зазора (с выходом потока в атмосферу)
составляет приблизительно 0,3, а при К9ш = 16 рф2 = 0,1.
Величина коэффициента теплоотдачи на боковой поверхности
диска с вращающимся дефлектором слабо зависит от расхода
воздуха через зазор, увеличиваясь при приближении величины
скорости радиального обдува к окружной скорости диска всего на
15—20% (см. табл. 15, п. 2—4). Однако при скоростях обдува,
280

существенно больших окружной скорости диска (в 7—10 раз),
интенсивность теплообмена увеличивается почти на порядок (см.
табл. 15, п. 2). Это подтверждает приведенные выше данные,
свидетельствующие о слабом влиянии расхода через зазор (в пределах
Кщ = 2-~6) на величину коэффициента закрутки потока в его
периферийной части.
Величина зазора между дисками влияет на интенсивность
теплообмена только после смыкания пограничных слоев,
наступающего по данным [176, 207] при з/Н < 0,06. Дальнейшее
уменьшение ширины зазора приводит к заметному снижению интенсивности
теплообмена на боковых поверхностях дисков [176], что в
значительной степени связано с увеличением значения коэффициента
закрутки потока в этих условиях.
Полученные различными авторами опытные данные
количественно удовлетворительно согласуются между собой только в
случае малой интенсивности радиального обдува (Ку > 1);
при больших расходах воздуха через зазор различие между ними
достигает 3—4 раз.
Результаты расчетов по уравнению (VIII.16) более или менее
удовлетворительно согласуются с опытом лишь при малых
расходах воздуха через зазор (см. табл. 15, п. 2—4), т. е. при Къ = 2 -~-
~- 6; при скоростях радиального обдува, больших окружной
скорости диска (Къ < 1), опытные значения коэффициентов
теплоотдачи существенно (в несколько раз) превышают расчетные.
Еще более заметное различие расчетных и опытных данных имеет
место, как и следовало ожидать, при возникновении в зазоре
струйных течений, где скорость может быть на порядок выше среднерас-
ходной (см. табл. 12, п. 1). Указанные вторичные эффекты не
учитываются ни в одном из теоретических решений данной задачи,
в том числе и в решении, на основании которого получена
зависимость (УШ.16).
При расчетах систем охлаждения газовых турбин в ИТТФ
АН УССР значения коэффициентов теплоотдачи на боковой
поверхности диска с дефлектором при относительно небольших
расходах охлаждающего воздуха (Ку > 1 -г- 2) определяются по
соотношению (УШ.16), при Ку <С.1 — по рекомендациям [35] (см.
табл. 15, п. 2).
В [33] приводятся также основные результаты опытов по
изучению теплообмена в зазоре между двумя вращающимися дисками
и течения воздуха от периферии к центру. Эти опыты проводились
на экспериментальной установке, указанной в п. 2 табл. 15.
Результаты экспериментов, проведенных в диапазоне определяющих
параметров 0,2 < К9 < 2,4; 2,7 • 10" < Не < 1 - 10е, в [33]
обобщены критериальным уравнением
№1Р = 0,0467 Не0** ехр (- 0,1ШГГ), (УШ.18)
где критерии Рейнольдса и Нуссельта определяются так же, как и
при течении воздуха от центра к перифе>рии (см. табл. 15, п. 2).
281

Из-за отсутствия предварительной закрутки потока на входе в
зазор интенсивность теплообмена при течении к центру в опытах
[33] возрастала на 30—-40% (при тех же значениях Ке и #„).
Увеличение начальной закрутки потока, что обязательно будет
иметь место в натурной турбине, приведет к снижению
интенсивности теплообмена для рассматриваемого случая.
, 2. Теплообмен на торцовых
поверхностях статоров,
противостоящих
боковым поверхностям
вращающихся роторов
Течение воздуха возле неподвижной
боковой поверхности приторцового вазора происходит под
воздействием тех же сил, что и течение возле боковой поверхности
противостоящего ему ротора. Основное количественное различие
между интенсивностью теплообмена на обеих поверхностях обусловлено
различными абсолютными величинами относительных
окружных составляющих скоростей на внешней и внутренней границах
пограничного слоя.
Для диска относительная окружная составляющая скорости
ядра потока
Уфр = ©г - уФп = юг (1 - рф), (УПШ)
а для поверхности статора
уфс = уФп - ° = Рф («г)- (УШ.20)
С учетом изложенного уравнение (VIII.И), описывающее
аналогию Рейнольдса для вращающихся тел, для поверхности
статора принимает вид
№е,=й^гВе" (У1П'21>
Нри определении касательного напряжения на стенке статора
по зависимости (У.бЗ) для воздуха при произвольном изменении
по радиусу температурного напора получаем
^ N110 - 0,025 КеЖ8 (*+ 2,6)0'2 [1 - 0,585р°'9 Ке^0'1]"1. (У1П.22)
В уравнении (VIII.22) определяющие величины те же, что и в
зависимости (VIII.16). Такой подход к расчету теплообмена на
стенке статора основан на описанной в параграфах 1 и 2 гл. V
схеме течения воздуха в приторцовом зазоре.
Результаты прямых экспериментальных исследований
теплообмена на поверхности статора, противостоящей торцу
вращающегося ротора при безрасходном течении в зазоре, приведены в
[248, 256]. Условия проведения опытов и методика обработки опыт-
282

ных данных указаны в п. 1 табл. 11; там же указан и диапазон
изменения охваченных в опытах определяющих параметров.
В [248] расчеты теплообмена на данной поверхности
рекомендуется проводить по критериальной зависимости
№1в = 0,011 Ке°/ (-^-)т (-^Р*. (УШ.23)
Значения показателя степени т =/ ($/Я2) приведены в п. 1 табл. 11.
В [2&6] для этого же случая получена критериальная
зависимость
N110 =» 0,0178 Ке°'8. (УШ.24)
Рассчитанные по уравнениям (VIII.23) и (VIII.24) значения
коэффициентов теплоотдачи на периферийных участках
поверхности (г"= 0*9) отличаются при одинаковых условиях на ± 10%
(в зависимости от относительной ширины зазора). Величины
коэффициентов теплоотдачи, определенные по (VIII.23), и по
теоретическому, решению (УШ.22) отличаются на 6%; а по (VIII.24) —
от + 16 до — 5%. На участках поверхности сг» 0,5 ~ 0,6
отклонение опытных данных [248] от рассчитанных по зависимости
(Л^Ш.24) и теоретическому решению (Л^Ш.22) составляет 50—70%.
Значения коэффициентов теплоотдачи на торцовой
поверхности статора при радиальном обдуве диска и течении воздуха от
центра к периферии в первом приближении могут быть
определены по зависимостям, приведенным в табл. 12 с заменой 1 — рф
на рф.
Результаты непосредственного экспериментального
исследования теплообмена на неподвижной стенке приторцового зазора с
течением воздуха от центра к периферии приведены в [248].
Критериальное уравнение локального теплообмена для этого случая
имеет вид:
N110 - 0,011шрМКе2;8 (-^)Ш (^У°^ - (УШ.25)
Рекомендации по нахождению величин а, ф и т приведены в
п. 3 табл. 12, где также указан диапазон охваченных в опытах
определяющих параметров. Результаты расчетов по уравнению
(VIII.25) удовлетворительно (с отклонением от — 7,5 до + 5%)
согласуются с теоретической зависимостью (VIII .22) при малых
расходах охлаждающего воздуха; по мере увеличения расхода
воздуха, подаваемого в зазор, т. е. при снижении величины К*, опытные
значения коэффициентов теплоотдачи все более заметно (при К? =
= 6 до + 50%) превышают расчетные. Особенно большие
расхождения имеют место на малых относительных радиусах (г/Д2=
= 0,5 -г- 0,55). Возможные причины этого анализируются в
предыдущем параграфе. Величины коэффициентов теплоотдачи,
определенные по зависимости ^111.25), в пределах ± 10% согласуются с
рассчитанными по уравнениям, приведенным в табл. 12 при
осуществлении замены 1 — рф на рф.
283

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена в зоне
с
с
2
к
О Р
Ен О
* Й
<§
Условия проведения экспериментов
Полученное критериальное
уравнение
[158]
[86]


диктова
(см.
[45])
1178]
[1)78]
[178]
Модельная газовая турбина;
коэффициенты теплоотдачи
определены с помощью
цилиндрических
альфа-калориметров регулярного
теплового потока
ТВД установки ГТУ-9-750
КТЗ; коэффициенты
теплоотдачи определены
решением обратной задачи
стационарной теплопроводности
методом
электромоделирования в двумерной осесим-
метричной постановке
Модельная воздушная
турбина; коэффициенты
теплоотдачи определены с помощью
цилиндрических
альфа-калориметров регулярного
теплового режима первого рода;
в зоне осевого зазора перед
рабочими лопатками
N11 = 0,0242Ке0'82
Г*и = 0,032Ке0'8
Ш = А (0,606 .10-5Ве)*1ад;
1 А = 1485 при 6/6 = 0,03;
А = 1260 при 6/6 = 0,05
Г*и51 = 0,018Ке^<р;
0 =
ср
В зоне радиального зазора над^|
рабочими лопатками
В зоне осевого зазора за
рабочими лопатками
Ь~?г ]ЯиЬо=0,0471Ц'8
Г*ив =0,045Ке?:8

ш
Таблица 16
«радиального зазора
деляющие параметры
линейный
раз мер
°0ср
С1 + %
(0,5ч-0,7)&о|
ь\г
II.
Диапазон изменения
Ке-Ю"
~5
С! + с2
*-2г
Р1
Р1+Р2
Р1
Р1
Р1+Р1
2,5—6,3
2,1-6,6
м
|0,24-0,6
1,9-3,4
[0,25—0,9
0,6
0,5
0,3
0,3
0,3
0,8
0,75
Примечание
0,95
0,95
0,95
^1» Рг — определены в
пристенном слое
Чт=ьо+
. 51 + *2 -
+ 2 ; Ь0 —длина
установочного
кольца вдоль оси; $!, в2 —
ширина осевого
зазора перед и за
рабочими лопатками; с1%
с2» ?ъ ^2» Ри Рг— в
пристенном слое
сх — в периферийном
сечении проточной
части; р1У 7\, с1ад,
и — в среднем по
высоте сечении лопатки;
^1» Рг» си — на пеРи-
ферийном диаметре
То же
» »
285

в
%
7
я
»
о
1
[41]
Условия проведения
экспериментов
Модельные воздушные
турбины; тепловые потоки в зоне
осевого зазора перед
рабочими лопатками определены по
перепаду температур в
цилиндрической вставке и
стенке корпуса
Полученное критериальное
уравнение
N11 = 2481Г-°'33Ке0'16;
Ь соз2 аг
ь~ я
Ь0 С052 0^
Я 81П аг
Опре,

температура
Опытные данные по теплообмену на торцовой стенке статора и
течении воздуха в зазоре от периферии к центру в [248] обобщены
критериальным уравнением, подобным (VIII.25); при этом а = 1,
а значения ф находятся по табл. 13. Для этого случая остаются
в силе все замечания, высказанные в предыдущем параграфе по
отношению к эмпирической зависимости, приведенной в п. 3
табл. 12, и условиям ее использования в практике.
3. Теплообмен
на цилиндрических поверхностях
статора и ротора
в зоне радиального зазора
необандаженных
лопаточных аппаратов
Течение газа в радиальном зазоре между
торцом пера лопатки и противостоящей цилиндрической
поверхностью статора (или ротора) отличается большой сложностью и в
настоящее время изучено только с качественной стороны (см.
параграф 1 гл. VII).
Все опубликованные экспериментальные исследования этого
вопроса [86,158,178]посвящены изучению закономерностей
теплообмена между газом и цилиндрической поверхностью статора в зоне
радиального зазора над рабочими лопатками. Данные о
закономерностях теплообмена между газом и поверхностью барабанного
ротора в зоне радиального зазора промежуточных сопловых
аппаратов в литературе отсутствуют.
Во всех экспериментальных исследованиях теплообмена в зоне
радиального зазора (табл. 16) определялись средние по длине
коэффициенты теплоотдачи: в [178] — непосредственно над
рабочими лопатками, в [86] — на всей ширине установочного кольца,
которое в ТВД ГТУ-9-750 КТЗ (см. рис. 16) расположено между
серединами осевых зазоров перед и за рабочими лопатками.
286

Продолжение табл. 16
деляющие параметры
линейный ^
размер
Ь
й
р.
§
ч
О) н
Я О
«в л
ч м н
ев Ч О
май
Диапазон изменения
Ке-10- 5
1—10
м
0,3—0,8
Ь |Е-ч
II
-1
Примечание
0&! на радиусе В
периферийного сечения
проточной части;
а1==20°и 21-~ 23е.
При определении величин коэффициентов теплоотдачи в
условиях натурных газовых турбин (табл. 16, п. 1, 2) основные
затруднения связаны с существенным изменением по высоте проточной
части температур газа и вызванной этим неопределенностью в
выборе температурного напора. В [86] значения коэффициентов
теплоотдачи отнесены к разности средней по высоте и длине
температуры пристенного слоя и средней по длине температуры
поверхности установочного кольца. Средняя по высоте температура
пристенного слоя, созданного камерой сгорания данной
установки, находилась как средняя арифметическая полной температуры
газа в ядре потока (в среднем по высоте сечения проточной части)
и температуры поверхности установочного кольца; обе эти
величины измерялись при испытаниях ГТУ-9-750 КТЗ [19].
В [158] значения коэффициентов теплоотдачи относились к
разности температур пристенного слоя, измерявшейся при
опытах на расстоянии примерно 10 мм от стенки, и поверхности
статора в зоне радиального зазора.
Указанные различия в длинах участков, по которым осредня-
лись значения коэффициентов теплоотдачи, а также в
температурных перепадах затрудняют непосредственное сопоставление
полученных различными авторами критериальных зависимостей.
Абсолютные значения коэффициентов теплоотдачи для реальных
зазоров первой и второй ступеней ТВД ГТУ-9-750 КТЗ
превышают определенные расчетом по уравнению п. 1 табл. 16 на 15 и 30%
соответственно, а определенные расчетом по уравнению п. 5
табл. 16 — на 5—15%.
Накопленный к настоящему времени объем информации о
закономерностях теплообмена в зоне радиального зазора весьма
небольшой и не удовлетворяет потребностей практики. В
частности, диапазон охваченных в опытах значений основных режимных
и геометрических характеристик (в первую очередь чисел Рейнольд-
са и углов поворота потока в решетке лопаток) очень узок и не
287

характерен для современных высокотемпературных газовых
турбин. По сути дела совершенно не изучено влияние абсолютной
величины радиального зазора на интенсивность теплообмена на
поверхности статора. Имеющиеся в [45] рекомендации по учету
этого параметра носят весьма частный характер и, естественно,
справедливы только для условий соответствующих опытов. В то же
время имеющиеся в литературе данные свидетельствуют о
существенной зависимости интенсивности перетоков через радиальный
зазор от его относительных размеров, геометрических
характеристик профиля и решетки в целом [129].
Данные о величинах коэффициентов теплоотдачи от газа к
деталям статора турбины в зоне осевого зазора перед рабочими
лопатками имеются в [41, 178] (см. табл. 16, п. 4, 7), за рабочими
лопатками — в [178] (см. табл. 16, п. 6).
»
4. Теплообмен
в лабиринтовых уплотнениях
Повышение сопротивления лабиринта по
сравнению с гладкой кольцевой щелью вызывается
происходящей в каждой камере уплотнения полной или частичной, в
зависимости от типа и конструкции лабиринта, диссипацией
кинетической энергии струи, истекающей из зазора под гребнем на входе в
данную камеру. Вход потока из камеры в зазор под следующим
гребнем сопровождается существенным увеличением скорости
воздуха. Оба указанных процесса характеризуются интенсивным
вихреобразованием и перемешиванием потока в каждой камере
уплотнения (рис. 118). Все это интенсифицирует теплообмен
между средой, протекающей через лабиринт, и обеими его
поверхностями. Величины коэффициентов теплоотдачи в лабиринтовых
уплотнениях газовых турбин обычно составляют 500—4000 вт/м2 х
X град, достигая в некоторых случаях 7—8 тыс. вт/м2 • град.
Вследствие указанных причин в лабиринтовых уплотнениях
фактически разрушается пограничный слой, и теоретический расчет
теплообмена в них практически невозможен (во всяком случае,
в настоящее время).
Закономерности теплообмена в лабиринтовых уплотнениях
газовых турбин экспериментальным путем исследовались в [171,
213, 346, 356, 434]; основные результаты этих работ приведены
в табл. 17. Опыты проводились на вращающихся [346, 356] и
неподвижных [171, 213, 434] моделях лабиринтовых уплотнений,
существенно отличающихся конфигурацией и относительными
размерами проточной части. В [346] величины коэффициентов
теплоотдачи определялись при подводе тепла к валу лабиринта от
протекавшего в нем нагретого воздуха; во всех остальных
исследованиях осуществлялся обогрев одной из поверхностей лабиринта
внутренними электрическими [356, 434] или водяными [213] на-
288

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена в лабиринтовых уплотнениях
| [356]
[346]
[346]
I [434]
[171]
[171]
[213]
[213]
[213]
[213]
[213]
Условия проведения экспериментов
Вращающийся стальной вал й = 240 мм с закатанными
натурными гребнями; внутренний электрический обогрев вала;
значение д определено по изменению энтальпии воздуха па входе
и выходе из лабиринта; 0 < п < 2800 об/мин; а отнесено к
поверхности вала
Вращающийся модельный лабиринт с/ = 146 мм с точеными
гребнями; внутреннее воздушное охлаждение стального вала;
д — определено по изменению энтальпии охлаждающего
воздуха; п — до 5000 об/мин; в п. 2 а отнесены к
поверхности вала, в п. 3— пересчитаны с учетом наличия
гребней
Плоская неподвижная модель с точеными и впаянными
гребнями; внутренний электрический обогрев оребреииой стенки;
Ь — 146 мм; значение д определено по мощности нагревателя и
измеренным водяным калориметрам потерям тепла через его
поверхности; а определено с учетом наличия гребней, для
материала которых Хм = 380-4-21 вт/м • град
Плоская неподвижная модель шириной Ь = 105 мм;
поверхностные ленточные нагреватели на стенке, противоположной
гребням;
ступепчатое уплотнение с шириной и высотой выступов 3,5 мм;
а — с учетом наличия выступов
То же, что и в п. 5; прямоточное лабиринтовое уплотнение;
значение а определено на поверхности, противостоящей гребням
Плоская неподвижная модель, симметрично обдуваемая возду
хом; внутренний водяной обогрев стенки (из меди) с ребрами
(из текстолита); значение д определено по изменению
температуры воды на секциях калориметра;
ширина канала Ь = 100 мм; прямоточное лабиринтовое
уплотнение; а — определено на поверхности противостоящей гребням
Полученное критериальное
уравнение
Ии = сКп;
■-Ш
в графическом виде (см. [356])
гТи = 0,02Ве°«
■(тГ
То же, что в п. 7; прямоточное лабиринтовое уплотнение; а —
определено на поверхности с гребнями и отнесено к гладкой
поверхности
То же, что в п. 7; уплотнение со встречными
гребнями;а—определено на противостоящих поверхностях одной камеры
То же, что в п. 7, уплотнение со встречными гребнями;
а—определено на поверхности, примыкающей ко входу в данную
камеру
То же, что в п. 7; уплотнение со встречными гребнями;
а—определено на поверхности, примыкающей к выходу из данной
камеры
Йи = 0,055Ве°'9/-А\~0'7
№1 = 0,0099Ве°'9А:;
,0,8/ 6 \°>16.
/ б \-0,085
(тг) х
/ б \-0,24
х(тг) ;
йи^О.ОЗЭВе0'8/-^]
Ш = 0,041Веи'8[-А-]
г?и = 1,57Ве'
№1 = 0,645Не1
N11 = 0,22Ве0,
Определяющие
параметры
в'* а
а 3 о
43 8
Т
т
т
1+^2
2
1+^2
2
1+Т2
2
^1+^2
*_\-0,1
к/
б \0,25
при 1,53 < — < 10;
Ь
^и = 0,041Ве0'8[-А.|°'25Л;
к = ехр — 0,004 (-^- — ю] I
при 10 < -1- < 247
о
|_ 0,8/ б \0,3 / I ,—0,2|
|ми=0,043Ве (—) (Т)
при 2 < 4- < 160
о
— п и / б \0Д5
Ки = 0,135Ве°'8(-у—) х
/ I \-0.5
х(-)
при 1,72 < -1- < 126
ш
при 1,72 < —- < 126
о
^и=0,135Ве°>8/-^-]0,15
х(хГ
Ни = 0,135Ве°-8(^-Г15Х
2
2
7*1+Г|
2НК
26
1+т
2НК
2НК
Тг+Т,
2
?1+Тг
2
тг+тг
Тг+Т2
2
2НК
26
1 + -
1 + -
1 + -
1 + -
26
1+т
1+т
Таблица 17
Диапазон изменения
Не • 10-4
0,5-2,5
0,3-2,5
0,35-2
1,4-20
0,5—0,6
0,6-50
1-0,87
10,87-100
0,15—16
0,15-16
0,18-22
0,15—13
0,15-13
0,15-13
<0,3
<0,8
<0,8

Предположительно
<0,3

Предположительно
<0,3
<0,3
<0,3
<0,3
<0,3
<0,3
][
-1,35
-0,7
-0,7
-1,3
<0,3
<0,3

Предположительно
<0,3
<0,3
Высота камеры Лк,
3-8
5
11-81
0,7—0,2
-1,2
-1,2
-1,2
-1,25
-1,25
-1,25
-1,25
-1,25
-1,25
20 -]- б = (21-4-32)
20 + б = (21-4-32)
20 + б = (21-4-32)
20 + б = (21-ь32)
20 + б = (21-4-32)
20 + б = (21-4-32)
0,12—0,45 I 0,9—1,5
0,12—0,22 | 0,81
0,3-4,5
0,64
0,04-0,24 | 0,64
0,048—0,17 I 0,64—3,9
0,1-3
0,04-0,24
'гр = лк
_ БЬ1С
'вые - /,к
2,07—2,37
2,4
1,28
0,048-0,17
0,048-0,38
0,048-0,38
0,055-0,36
0,47—0,34
0,047-0,34
0,047—0,34
0,64—3,9

Предположительно
0,57—12

Предположительно
0,57-12

Предположительно
0,7—9

Предположительно
0,6—6

Предположительно
0,6—6

Предположительно
0,6-6
ггр
6—12
13
8-16

Предположительно
40

Предположительно

Предположительно
1—19

Предположительно
2-15

Предположительно
2—15

Предположительно
2—15

Предположительно
2—1,5

Предположительно
0,1
0,45—0,08
0,06
0,5-0,15
1,96-0,17
1,7—0,18
1,7—18
1,7-0,18
1,7-18

Статор/'
Гревателями; в [171]
использовались поверхностные
ленточные электрические
нагреватели.
Интенсивность
теплообмена в лабиринтовых
уплотнениях существенно зависит
от расхода воздуха через
них, типа уплотнения, зазора
под гребнями и их шага.
При уменьшении
относительного зазора и шага,
увеличении расхода через
лабиринт, а также при переходе
от прямоточных уплотнений
к ступенчатым и со
встречными гребнями
интенсивность теплообмена заметно
возрастает; одновременно
увеличивается и
гидравлическое сопротивление
лабиринта. Интенсивность
теплообмена в уплотнении
практически не зависит от
вращения одной из его
поверхностей [346, 356]. Как указывалось в гл. VI, это наблюдается и в
отношении коэффициента расхода (и гидравлического
сопротивления) лабиринта.
Интенсивность теплообмена, характеризуемая величиной
показателя степени при числе Рейнольдса в критериальном
уравнении, изменяется по периметру камеры лабиринта от 0,6 до 0,8 [171 ].
Соответственно отличаются на 20—40% и абсолютные значения
коэффициентов теплоотдачи. В ступенчатых лабириртах и
лабиринтах со встречными гребнями это явление имеет место по
всему периметру камеры [171, 213], в прямоточных — по периметру
поверхности с гребнями [434].
По длине лабиринта, т. е. от камеры к камере величины
коэффициентов теплоотдачи практически не изменяются [213]. Такое
положение, видимо, сохранится до наступления на одном из
зазоров под гребнем критического режима истечения*
Гребни лабиринтовых уплотнений натурных газовых турбин,
как правило, изготовляются из материалов с достаточно высоким
значением коэффициента теплопроводности. Это приводит к
существенному увеличению тепловых потоков, передаваемых в одну из
деталей лабиринтового* уплотнения за счет теплопроводности по
гребням. Так, например, для прямоточных лабиринтов,
исследованных в [346] (см. табл. 17, п. 2), наличие гребней в опытах
увеличивало тепловой поток к этой поверхности на 70—90%; даже
Рис. 118. Принципиальные схемы
прямоточных . (а), ступенчатых (б) и со
встречными гребнями (в) лабиринтовых
уплотнений, в которых проводились
исследования теплообмена.
И 4-2390
289

при использовании гребней из текстолита (табл. 17, п. 7—11)
с величиной коэффициента теплопроводности примерно на два
порядка меньшей, чем у обычных сталей, тепловой поток по
ним в некоторых случаях достигал 15% [213].
Приведенные в п. 2—4, 7—11 табл. 17 критериальные
уравнения определяют величины коэффициентов теплоотдачи на гладких
поверхностях вала или статора при полном отсутствии подвода к
ним тепла за счет теплопроводности по гребням.
Величины условных коэффициентов теплоотдачи к
поверхности при наличии на ней гребней (ребер) находятся в
предположении о равенстве коэффициентов теплоотдачи для гладких
поверхностей уплотнения, боковых и наружных поверхностей гребней.
В этом случае [Гб'1, 363] для уплотнений с гребнями постоянной
толщины к
аРг + УаР^Щ Л (/>;р ]/-^-)
Оусл = р^ ^^" ■ (УШ.26)
или
а (* - А) + ТЛ2аЯмА & (к'тр ]А^-)
«уел » -% : ^-, (УШ.27)
где йгр = 7&гр + А/2 — высота гребня уплотнения,
скорректированная для учета теплообмена на ^то торце.
Уравнения (VIII.26), (УШ.27) могут быть использованы для
нахождения величины аусл в лабиринтах с треугольными и
трапециевидными гребнями; при этом значение А определяется по
середине высоты гребня; для треугольных гребней игр = игр- Более
точные (но и более громоздкие) методы нахождения величины аусл
(в том числе и с учетом кривизны ребер) приведены в [161, 363].
Полученные различными авторами данные о количественном
влиянии указанных параметров на интенсивность теплообмена в
лабиринтовых уплотнениях в большинстве случаев существенно
расходятся. Так, например, показатель степени при числе Рей-
нольдса в критериальных уравнениях изменяется от 0,6 до 0,9,
а в [356] доходит до 1,6; показатель степени при относительном
зазоре колеблется от — 0,44 до — 0,85, а при относительном
шаге—от — ,0,2 до — 0,55 (см. табл. 17).
Абсолютные значения коэффициентов теплоотдачи для
прямоточных лабиринтов, определенные по зависимостям п. 2, 4, 6
табл. 17, более или менее удовлетворительно (в пределах ±30%)
согласуются между собой; для ступенчатых лабиринтов (табл. 17,
п. 3, 5) расхождение не превышает 25%. Такое положение
сохраняется в весьма узком диапазоне определяющих параметров, в
первую очередь относительных шагов и зазоров; при больших
относительных шагах результаты расчетов могут отличаться в два
и более раз. Одной из причин этого являются большие методи-
290

ческие трудности экспериментальных исследований, связанные,
в частности, с необходимостью точного определения тепловых
потоков, передаваемых к поверхности лабиринта непосредственно
конвекцией и теплопроводностью вдоль ребер (гребней).
Некоторое влияние могли оказать и не фиксируемые в опытах параметры,
в первую очередь конфигурация кромок гребней, оказывающая
заметное влияние на гидравлическое сопротивление лабиринта,
т. е. на течение воздуха в нем (см. гл. VI или [9, 70, 129]).*
5. Теплообмен на гладких
цилиндрических
поверхностях
роторов и статоров
В соответствии с принятой
классификацией (см. параграф 4 гл. III) к данному типовому элементу систем
воздушного охлаждения чаще всего относят участки вала между
торцом ротора и корпусом лабиринтовых уплотнений, между
корпусом подшипников и лабиринтовыми уплотнениями, внутренние
поверхности полых валов и концевых частей ротора, внутренние
и наружные поверхности соосных (расположенных друг в друге)
валов и т. п. К данному типовом^ элементу принято также
относить противостоящие указанным наружным поверхностям ротора
поверхности неподвижных деталей статора турбины.
Закономерности теплообмена на перечисленных поверхностях
газовых турбин практически совершенно не изучены. Поэтому
при расчетах систем воздушного охлаждения величины
коэффициентов теплоотдачи для таких элементов определяются по
критериальным зависимостям, характеризующим теплообмен в
идеализированных условиях, более или менее подобных имеющим место в
натурных турбинах.
Теоретическому и экспериментальному изучению теплообмена
на поверхностях, вращающихся вокруг своей оси круговых
цилиндров, посвящен ряд работ, обзор которых имеется в [33, 79,
207, 369].
Теплоотдача от наружной поверхности кругового цилиндра,
вращающегося вокруг своей оси в неограниченном пространстве,
экспериментально исследовалась в [37, 388]; в [32, 36, 393]
решение этой задачи получено с использованием методов теории
пограничного слоя. В общем случае отвод (или подвод) тепла от
поверхности вращающегося цилиндра происходит при одновременном
воздействии сил гравитационной конвекции, характеризуемых
числом Грасгофа, и сил вынужденной конвекции, возникающих
из-за наличия окружной скорости на его поверхности.
Критерий Грасгофа
Ог=*Й§$й- (У1П.28)
П*
291

формально может быть представлен в виде
где IV — эквивалентная (по кинетической энергии) скорость
наружной поверхности цилиндра по отношению к окружающей
среде. На основании этого в [393] обобщение опытных данных по
теплоотдаче вращающихся цилиндров предлагается проводить с помощью
критериального уравнения вида N11 = / (Ке^, Ог).
Имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные ряда
авторов для вращающегося в воздухе горизонтального цилиндра
описываются критериальным уравнением
Ш = 0,11 (0,5 Ке^ + Сг)1'', (УШ.ЗО)
в котором определяющей температурой является средняя
температура пограничного слоя; определяющим размером — наружный
диаметр цилиндра; определяющей скоростью — окружная
скорость цилиндра на наружном радиусе. Уравнение (VIII.30)
получено на основании опытов, проведенных в диапазоне 10б <
<0,5Ке^+Сг<109.
Изучению закономерностей течения газа и теплообмена в
зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами при вращении
внутреннего цилиндра вокруг своей оси посвящены
экспериментальные исследования [202, 203, 394, 409]; обзоры этих работ, а также
У//////////////Л
I
О
I
о
6
^ I
'///////////////////Л У////////////////Л
(ШЭ (со)
Рис. 119. Схемы течения воздуха в канале между
вращающимися цилиндрами.
292

теоретических исследований
в данной области имеются в
[79, 207, 369].
При отсутствии протока
воздуха через зазор
вращение внутреннего цилиндра
оказывает заметное влияние
на теплообмен в том случае,
если
200 300
500 600 100 Та
Рис. 120. Режимы течения газа в
зазоре между двумя соосными цилиндрами
при вращении внутреннего цилиндра.
(УШ.З!)
Интенсификация
теплообмена при Не© > 103
обусловлена возникновением в зазоре под воздействием массовых сил
вторичных течений— тороидальных макровихрей (так называемых
вихрей Тэйлора) [369] (рис. 119). Расстояние между осями вихрей при
относительно небольших скоростях вращения цилиндра равно^
примерно, удвоенной ширине зазора (рис. 119, а). При увеличении
скорости вращения внутреннего цилиндра форма вихрей Тэйлора
несколько изменяется под воздействием турбулентности среды
(рис. 119, б): вихри становятся несимметричными относительно
оси вращения цилиндра. После превышения определенной
скорости вращения цилиндра в жидкости возникают волны (имеющие
осевое направление), частота которых, например, равна угловод
скорости вращающегося цилиндра (рис. 119, г). Наличие осевых
волн приводит к разрушению вихрей Тэйлора.
При одновременном вращений обоих цилиндров в одну и ту же
сторону вихри Тэйлора возникают только в тех случаях, когда
угловая скорость внутреннего цилиндра больше, чем наружного.
При этом образующиеся вихри имеют симметричную форму. При
противоположном по направлению вращении цилиндров
симметричные вихри Тэйлора возникают, если щ/щ < 0,7;
несимметричные — если (дх/щ > 0,75. Имеются сведения о том, что в
некоторых случаях в зазоре между противоположно вращающимися
цилиндрами возникают два ряда вихрей Тэйлора с противоположным
направлением вращения (рис. 119, в).
В потоке, текущем в зазоре между вращающимися
цилиндрами, могут существовать пять основных режимов течения (рис. 120):
ламинарный (зона /), ламинарный с вихрями Тэйлора (зона I/),
турбулентный (зона 77/) и турбулентные с вихрями Тэйлора (зоны
IV, У). Переход от одного режима течения к другому
определяется в первую очередь соотношением между числом Рейнольдса,
рассчитанным по осевой скорости потока иг,
Кег =
2 (Г2 — Гг) V;
(УШ.32)
293:

и так называемым числом Тэйлора
Та = Иг. + г^г.-^.» = _^_. 'ъ^ //йТГ!, (УШ.ЗЗ)
У*> 1/2 Г1 У \Г1/
где Ке© — определено на поверхности вращающегося цилиндра
(в уравнении (VIII.33) внутреннего).
В кольцевых зазорах возле гладких цилиндрических
поверхностей роторов газовых турбин течение воздуха, как правило,
является либо турбулентным (рис. 120, зона IV), либо
турбулентным с крупномасштабными вихрями (рис. 120, зона V). Значения
чисел Тейлора, при которых происходит переход от третьего к
четвертому режимам течения в диапазонах 103 < Ке2 < 5 • 104
и 0,214 < (г2 —- Гх)/^ < 0,362, определяются эмпирической
зависимостью [202]
Такр = 0,0053 Не!'6. (УШ.34)
- Теплообмен на поверхности внутреннего вращающегося
цилиндра (при неподвижном наружном цилиндре) как при наличии
осевого потока, так и без него описывается обобщенной критериальной
зависимостью
N5 = (Л + А2) Ке°'8 Рг0*33, (УШ.35)
полученной в [147] на основании приведенных в [79, 369] опытных
данных ряда авторов.
В уравнении (УШ.35)
Ке \2 "1—0,4 / Яа \°>8
А^0,02\1+АЧ-^-)\ = 0,02^) ;(УШ.36)
Ке, | | "'"~1 Кеш
Не, \2 -0,5)0,8
- 0,022 (^)М(-^)М; (У1П.37)
1 + ^)7-Ч'' + 1
Кее = Ке;
(УШ.38)
0,65 (-г?^) °'3. (УШ.39)
В уравнениях (УШ.35) — (УШ.38) значения чисел Рейнольд-
са (Ке2 и Ке8) и Нуссельта рассчитываются по удвоенной высоте
вазора, а определяющей температурой является среднемассовая
температура потока (средняя по длине зазора). Зависимость
(УШ.35) обобщает с погрешностью ±20% результаты опытов,
проведенных в диапазонах: 0 < Кег < 5 • 104; 0 < Та < 6 • 10б;
О < Кеи < 107; 0,0047 < (г2 - гг)1гг < 0,362.
Величина коэффициента теплоотдачи, на внутренней
поверхности наружного (неподвижного) цилиндра в первом приближении
294

может быть найдена по зависимости
а, =
сЦ-^-)2, (УШ.40)
полученной в предположении равенства моментов сил трений на
обеих поверхностях канала [369].
Обоснованные опытными данными рекомендации по расчету
теплообмена в зазоре между двумя вращающимися в одну или
противоположные стороны цилиндрами в литературе отсутствуют;
некоторые соображения по этому вопросу имеются в [369]. До
проведения экспериментальных исследований уровень
коэффициентов теплоотдачи в указанных случаях можно оценить по
уравнениям (VIII.35)—(VIII.38), в которые подставляется
относительная угловая скорость цилиндров, определяемая как со = а)х ±
± а>2; при этом знак «минус» соответствует вращению цилиндров
в одну сторону, а «плюс» — в противоположные.
Приведенные выше зависимости (VIII.35) — (VIII.38)
описывают средние по длине кольцевого зазора закономерности
теплообмена на участке стабилизированного течения. По данным,
приведенным в [369], стабилизация вихревого движения в
рассматриваемых каналах зависит от скорости осевого течения и
заканчивается на расстоянии 30—50 высот зазора (г2 — гг) от входа.
Рекомендации по расчету теплообмена на начальном участке канала
между цилиндрами в литературе отсутствуют.
Теплообмен и течение воздуха в трубах, вращающихся вокруг
своей оси, изучены очень слабо [32, 369]. Имеющиеся опытные
данные показывают, что вращение трубы в общем случае
стабилизирует течение, увеличивает критические числа Рейнольдса, снижает
гидравлическое сопротивление и интенсивность теплообмена. При
плавном входе воздуха во вращающуюся трубу по данным [32]
локальный теплообмен подчиняется критериальной зависимости
№1Вр = е№1нец, (УШ.41)
где
Г Па / Ра \Т
(УШ.42)
е = 1 - *Ь [1 + 0,001335 -^- - ехр I- 0,23
Для средней теплоотдачи
Кеа
Не!
,0,875
Г*ивр *=, е" №1Нет (УШ.43)
где
I = 1 - *Ь Г1 + 0,000175 ^ - ехр /о,03
Не,,
.0,685
(УШ.44)
На начальных участках трубы значения Иинеп и Г^инеп
определяются по рекомендациям [161] для теплообмена при
турбулентном режиме течения.
Уравнения (УШ.42) и (VIII.44) получены при опытах вдиапа-
аонах 3 • 10* < Ке2 < 3 • 106; 0 < Ве<о < 4 -104; 1 < Цй < 30.
295

Данные о теплообмене во вращающейся трубе при других
условиях входа в нее потока и, в частности, при часто
используемом в системах охлаждения газовых турбин тангенциальном и
радиальном вводе в нее воздуха через отверстия в стенке в
литературе отсутствуют.
6. Теплообмен
на омываемых газом
поверхностях, деталей
патрубков турбин
Течение газа в примыкающих к проточной
части турбины участках патрубков (входных конфузорах и
выходных диффузорах) обычно происходит при небольшом продольном
градиенте давления и повышенной возмущенности, а иногда
(прежде всего, в выхлопных и промежуточных патрубках) и
тангенциальной закрутке потока на входе. В первом приближении величины
коэффициентов теплоотдачи на цилиндрических поверхностях
указанных участков могут определяться по зависимостям,
характеризующим теплообмен в начальных участках цилиндрических труб
и приведенным в параграфе 1 гл. IX (уравнения (IX.1), (1Х.6)—
(IX.10)). Определяющим размером канала в данном случае
является его гидравлический диаметр, равный удвоенной высоте
кольцевого проходного сечения патрубка; необходимые для
расчета по соотношениям (IX.6) — (IX.10) уровни возмущенности
потока в натурных условиях указаны в табл. 5 и 19.
Закрутка потока в тангенциальном направлении заметно
интенсифицирует теплообмен на цилиндрических поверхностях
выходных патрубков; степень интенсификации увеличивается по
мере возрастания угла закрутки (ф = ад — 90°), существенно
снижаясь по мере удаления от входного сечения. Влияние
указанного параметра в первом приближении может учитываться по
опытным данным, полученным при исследовании теплообмена в
цилиндрических трубах с лопаточными завихрителями потока перед
входом. В этом случае
N11 = 8Ф Шоо, (УШ.45)
где N11 ео определено по числу Рейнольдса (рассчитанному по сред-
нерасходной скорости в канале) для течения без закрутки; 8Ф—
поправка, зависящая от величины угла ф и относительного
расстояния данного сечения от входа.
По данным, приведенным, например, в [191, 369],
8<р = [1 + 0)147(^-)0>82]8г. (У1П.46)
Значения коэффициента 8*, приведенные в [369],
представлены на рис. 121. Величина поправочного коэффициента 8/ слабо
296

«1|
V
V
1
Й
Г
1:'
^
\л
—^
Ч>
70
го
'30
~~1
40
"1
"1
50
"1
Щ
Рис. 121. Зависимость поправочного
коэффициента ъг от начальной
закрутки потока и относительного
расстояния данного сечения от входа в
трубу при Ке = 104:
2 __ ф а 75*; 2 — Ф « 45е; 3 — ф = 15°.
зависит от числа Реинолъдса
основного потока, несколько
уменьшаясь по мере его
увеличения.
Зависимости (VIII ,45) и
(VIII.46) можно использовать
для приближенных расчетов
теплообмена также при конфу-
зорном и безотрывном диффу-
зорном течениях в патрубках;
при этом числа Рейнольдса и
Нуссельта рассчитываются по
размерам рассматриваемого
сечения и параметрам потока в
нем [284].
Интенсивность теплообмена
при отрывных диффузорных
течениях в патрубках в первом приближении можно оценить по
данным, полученным при опытах на плоских диффузорах;
рекомендации по нахождению величин коэффициентов теплоотдачи для этого
случая имеются, например, в [284], где указаны также и
соответствующие литературные источники.
Поперечное сечение обтекаемых газом силовых стоек и ребер,
обычно расположенных по радиусу проточной части патрубков
турбин, представляет собой либо пластину с закругленными
передней и задней кромками, либо симметричный аэродинамический
профиль переменной толщины.
При практических расчетах систем охлаждения величины
коэффициентов теплоотдачи на поверхностях передней и задней
кромок стоек и ребер обычно определяются по зависимостям для
теплообмена на лобовой и кормовой поверхностях
поперечно-обтекаемого цилиндра; на поверхности средней части стоек постоянной
толщины — по зависимостям для пластины в безградиентном
потоке; на поверхности аэродинамического профиля — по
зависимостям, используемым при расчетах локального теплообмена на
поверхностях турбинных лопаток (см. параграф 3 гл. VII). При
таком подходе значения коэффициентов теплоотдачи на входной
кромке можно найти по зависимости
Г*ий = 0,945еф8ти Ке°/, (У1П.47)
где 8Ф — поправочный множитель, учитывающий изменение
интенсивности теплообмена по лобовой поверхности цилиндра:
Ф° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
еф 1 0,982 0,975 0,942 0,904 0,836 0,752 0,646 0,495 0,500
&ги — поправочный множитель, учитывающий влияние
турбулентности внешнего потока на теплообмен, который может опре-
297

деляться по эмпирической
зависимости [120]:
0,8(Ке^Ти)
8ти — г + (Кей Ти) + 1500 '
(УШ.48)
обобщающей результаты ряда
экспериментальных исследований
[98, 123, 182, 410].
В уравнении (VIII.47)
определяющим размером является
диаметр входной кромки,
определяющей температурой — средняя
температура пограничного слоя,
определяющей скоростью —
скорость невозмущенного потока,
ь^&к обычно среднерасходная скорость
*""*"" ' газа перед стойкой или реб-
150 %град
ром.
Рис. 122. Изменение показателя
-степени п (а) и коэффициента
с (б) по периметру цилиндра, обте-
.каемого турбулизированным
воздушным потоком:
а — Ти = 0,3%; 2 — Ти = 2,6%; 3 —*
Ти = 6,5%; 4 — Ти = 12%; 6 ~ Ти =
= 25%.
Приведенные выше значения
8Ф для лобовой поверхности
поперечно-обтекаемого цилиндра в
диапазоне 5 • 103 < Ке<* < 1 х
X 10б удовлетворительно
согласуются с данными
аналогичных по направленности работ [321,
360, 380, 410, 420].
Величины коэффициентов
теплоотдачи на кормовой части
поперечно-обтекаемого цилиндра зависят не только от координаты
данной точки (угла ф) и уровня возмущенности внешнего потока
*(Ти), но и от числа Рейнольдса (Ке^). В первом приближении
жх величину для рассматриваемого элемента проточной части
можно найти по критериальным уравнениям вида N11 = сКеп;
значения сип для различных значений Ти и ф получены в ИТТФ
АН УССР и приведены на рис. 122; для промежуточных уровней
турбулентности и углов они могут быть определены линейной
интерполяцией приведенных на рис. 122 крайних значений. Не-
юбходимые для расчетов по зависимости (VIП.48) и рис. 122
значения уровней турбулентности в элементах проточной части
турбины указаны в табл. 5.
Локальные значения коэффициентов теплоотдачи на средней
части стойки постоянной толщины при ламинарном пограничном
слое, т. е. при Ке < КеЛн (см. параграф 3 гл. VII), могут быть
рассчитаны по критериальному уравнению
N11. = 0,296 Ке^
(УП1А9)
293

а при турбулентном, т. е. при Кеж > Ке^,— по выражению
N11* = 0,0255 Ке°'8. (УШ.50)
В уравнениях (VIII.49) — (VIII.50) определяющим размером
является расстояние от данной точки до точки разветвления
потока на входной кромке; определяющие скорость и
температура находятся по среднерасходным параметрам потока в
патрубке.
Средние по периметру стойки и ребра значения коэффициентов
теплоотдачи во всех случаях находятся графическим или
численным интегрированием полученных локальных значений.
7. Теплообмен
на поверхностях деталей,
сопрягающихся
с охлаждаемыми узлами
Отвод тепла от наружной
поверхности корпуса турбины или покрывающей его тепловой
изоляции, в том числе и прикрытой декоративными
экранами, в окружающую среду (воздух) происходит как за счет
свободной конвекции, так и за счет лучеиспускания.
Обычно при расчетах систем охлаждения газовых турбин на указанных
поверхностях задают так называемый суммарный коэффициент
теплоотдачи асум = «кон + а*>ад> который относится к разности
средней температуры поверхности и температуры окружающей
среды на значительном удалении от турбины.
Величина коэффициента теплоотдачи при естественной
конвекции акон определяется по критериальной зависимости вида
Ки = с(ОгРг)п, (УШ.51)
где определяющим размером является характерный размер тепло-
отдающей поверхности (наружный диаметр или ширина для
горизонтального цилиндра и пластины; продольная координата —-
длина — для вертикального цилиндра и плоской вертикальной
стенки и т. п.), а определяющей температурой — температура
среды за пределами пограничного слоя; величины показателя степени
п и коэффициента с зависят от величины параметра ОгРг; при
5 . 102 < СгРг < 2 . 107 п= 0,25, с = 0,54; при 2 . 107 <
< ОгРг < 1 • 1013 п = 0,33, с = 0,135 [161, 223].
Уравнение (VIII.51) определяет средние по поверхности
корпуса величины коэффициентов теплоотдачи; на верхней тепло-
отдающей поверхности интенсивность теплообмена примерно на
30% выше средней, на нижней — примерно на 30% ниже средней
[284].
По косвенным данным величина коэффициента теплоотдачи
свободной конвекцией от наружных поверхностей турбины
существенно зависит от условий вентиляции помещения, в котором рас-
299

положена ГТУ. При интенсивной вентиляции помещения отвод
тепла от наружной поверхности ГТУ за счет свободной конвекции
может увеличиваться на 30—100%; такое же влияние может
оказать местное повышение температуры корпуса за счет нарушения
тепловой изоляции, неравномерного распределения
охлаждающего воздуха и т. п#
Величина коэффициента теплоотдачи за счет лучеиспускания
арад от наружной поверхности корпуса (или покрывающей его
тепловой изоляции) обычно определяется по зависимости
е^,- 4ЫШ-Ш] . (УШ.52)
Значения коэффициентов 8, и еф, учитывающих соответственно
степень черноты поверхности и взаимную облученность
поверхностей, для деталей газовых турбин приведены в [284]. При
ориентировочных расчетах можно принять для корпуса без
наружной тепловой изоляции, а также для декоративного
экрана е ^ 0,75 ~ 0,85, для поверхности тепловой изоляции без
экрана 8 ^ 0,8 — 0,9* Для верхней половины корпуса 8Ф = 1,
для нижней 8Ф я^ 0,5.
По косвенным данным на наружных поверхностях корпусов
современных ГТУ коэффициент теплоотдачи за счет конвекции
обычно составляет (5 — 10) вт/м2 * град, иногда повышаясь до
(15 — 20) вт/м2 * град; несколько (в 3—5 раз) большие значения
аКОн имеют место на наружных поверхностях ГТД, Коэффициент
теплоотдачи вследствие радиации для наружных поверхностей
ГТУ составляет примерно 5—7 вт/м2 * град., а для ГТД 20—
30 вт/м2 • град*
Передача тепла через замкнутые невентилируемые
прослойки и полости между деталями статора осуществляется как
лучистым теплообменом между нагретой и относительно
холодной стенкой, так и свободной конвекцией и непосредственной
теплопроводностью слоя воздуха между этими поверхностями.
При практических расчетах весьма трудно выделить из полной
разности температур между более Тг и менее Т2 нагретыми
стенками величины падения температуры при теплоотдаче от
нагретой стенки к среде в зазоре и от нее к более холодной стенке*
Поэтому обычно плотность теплового потока между стенками
определяют по уравнению
9 = («рад + ^) (Тг - Т%). (УИ1.53)
При использовании зависимости (VI 11.53) величина арад
находится по соотношению (VIII.52); в этом случае коэффициент
взаимной облученности поверхностей еф = 1*
300

Эквивалентный коэффициент теплопроводности среды в
зазоре, учитывающий интенсификацию теплопереноса за счет
конвективных сил
Яэк = еА (УШ.54)
Величину коэффициента 8К, независимо от формы прослойки,
находят по зависимости, аналогичной соотношению (VIII.51):
ек = с(СгРг)*\ 0^111.55)
в которой при 103 < ОгРг < 10е с =0,105, п = 0,3; при 106 <
< ОгРг < 1010 с =0,4, п = 0,2; при ОгРг = 103 8К =1, т. е. в
последнем случае конвективные токи в зазоре считаются
отсутствующими, а тепло—передающимся через него только вследствие
теплопроводности и радиации [161, 223]. В уравнении (VIII.55)
определяющей температурой является средняя температура в
зазоре, равная полусумме температур его стенок, а определяющим
размером —толщина прослойки б.
Рекомендации по расчету теплоотдачи через прослойки
сложной конфигурации, в том числе несимметричные, имеются в ряде
журнальных статей, обзор которых приведен, в частности, в [161];
некоторые данные об особенностях теплоотдачи в открытых по
торцам зазорах, в которых под действием конвективных сил
возникает проток среды, имеются в [31], а об особенностях
теплопередачи во внутренних полостях турбин — в [8].
Приведенные зависимости (VIП.53) — (VI 11.55) можно
использовать также и при ориентировочных расчетах теплопередачи
через непроточные полости и прослойки во вращающихся деталях
ротора турбины. В этом случае в уравнении (VIII.55) значения
критерия Грасгофа определяются не по гравитационному
ускорению #, а по ускорению центробежной силы а = со2Д. Наличие
принудительного протока воздуха через полость или прослойку
существенно интенсифицирует теплообмен в ней. Некоторые
(весьма ограниченные и эпизодические) рекомендации по расчету
величин коэффициентов теплоотдачи на поверхностях зазоров для
таких случаев имеются в [271, 284].
Теплообмен между поверхностями вала и вкладыша
подшипника скольжения и протекающим через него маслом происходит
одновременно с выделением на этих же участках
значительного количества тепла,возникающего при преодолении сил трения.
При окружных скоростях шейки вала 1—10 м/сек количество
тепла, выделяющегося за счет действия сил трения, соизмеримо
с подводимым к подшипнику по валу; при повышении окружной
скорости тепловыделение в подшипнике заметно возрастает, и
тепло трения при окружных скоростях шейки 50—60 м/сек
составляет 93—95% всего тепла, отводимого маслом от подшипника
[281].
С учетом результатов решения обратных задач стационарной
и нестационарной теплопроводности для роторов газовых и па-
301

ровых турбин [60, 251, 285, 309], а также косвенных данных
экспериментов [281 ] в настоящее время величина а в
подпшпниках скольжения считается не зависящей от режима работы
турбины (числа оборотов, нагрузки на подшипники) и геометрических
характеристик данного узла (в первую очередь относительной
длины подшипника и величины зазора в нем). Значения
коэффициентов теплоотдачи в подшипниках скольжения обычно принимают
равными 100—580 вт/м2 • град, увеличивая верхнее значение
этой величины для турбин повышенной быстроходности в 1,5—
2 раза [284].
Количество тепла в подшипниках качения,
выделяющегося за счет трения на опорных поверхностях и вихре-
образования в смазочном масле, также в 10—20 раз (а иногда и
более) превышает количество тепла, подводимого к подшипнику
от ротора или статора [72, 304]; по некоторым данным в
подшипниках качения величина коэффициента теплоотдачи достигает (6 -т-
~- 10) * 103 вт/м2 - град. При указанных отношениях между
количествами подводимого и выделяющегося в подшипнике тепла его
температурное состояние в основном определяется конструкцией
и режимом работы системы смазки, в первую очередь — расходом
и температурой масла [130, 304].
При тепловом расчете систем воздушного охлаждения
газовых турбин на поверхностях подшипников можно задавать
граничные условия первого рода, т. е. температура поверхности
шейки вала и вкладыша подшипника скольжения или
температура поверхности колец подшипников качения (со стороны шариков
или роликов) могут приниматься равными средней между входом
и выходом температуре масла. Результаты расчетных и
экспериментальных исследований систем охлаждения ряда натурных
газовых турбин подтверждают достаточную обоснованность такого
подхода [284Ь

ГЛАВА
ТЕПЛООБМЕН
В ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ
1. Общие сведения
о закономерностях
теплообмена при течении
воздуха в трубах
Закономерности теплообмена при течении
жидкости в трубах исследовались и продолжают исследоваться в
ряде работ, обзоры которых имеются в учебниках и монографиях
по теории теплопередачи [4, 161, 222, 271, 371].
При входе жидкости в трубу с закругленной кромкой из
большого объема распределение по радиусу скорости в сечении входа
является равномерным, а толщина пограничного слоя на стенке —
пренебрежимо малой. По мере движения жидкости в трубе на ее
стенках нарастает пограничный слой, толщина которого бд по
мере удаления от входа увеличивается до той поры, пока не станет
равной радиусу трубы или половине расстояния между ее
стенками (в трубах прямоугольного поперечного сечения). Профиль
скорости вдоль трубы изменяется от равномерного к
криволинейному, характерному для данного режима течения:
параболическому при ламинарном течении (рис. 123, а), степенному — прц
турбулентном (рис. 123, в).
Участок трубы, на котором происходит деформация профи*
ля скорости, называют участком гидродинамической
стабилизации. Его длина зависит как от распределения скорости во входном
сечении канала (т. е. от условий входа в него жидкости), так ц
от режима ее течения — числа Рейнольдса. Пограничный слой,
развивающийся вблизи входа в трубу с закругленной входной
кромкой, как правило, является ламинарным. При достаточно
больших числах Рейнольдса на некотором расстоянии от входа
ламинарный пограничный слой становится неустойчивым и
переходит в турбулентный (рис. 123, б). Переход от одного режима
течения в слое к другому происходит на участке трубы конечных
размеров, поэтому в ряде случаев по длине трубы существуют
одновременно все три режима течения: ламинарный, переходный и
турбулентный. В зависимости от условий входа, начальной
турбулентности потока и значения чисел Рейнольдса переход
может оканчиваться как при несомкнувшихся пограничных слоях,
так и после их смыкания. От этих же параметров зависит и
относительная протяженность области с ламинарным, переходным и
IX
зоа

еэ- •*•
(т
1д
Рис. 123. Схема развития теплового 1 и
динамического 2 пограничных слоев на
начальном участке трубы при ламинарном (а),
смешанном (б) и Турбулентном (в)
течениях.
Ь&Нст у1 1 % *из$ у/ турбулентным течениями
в пограничном слое.
При подводе тепла к
жидкости, движущейся в
трубе, на ее стенках
развивается тепловой
пограничный слой, по
отношению к которому для
воздуха, т. е. при Рг = 0,7,
остается в силе все
сказанное по отношению к
гидродинамическому
пограничному слою. В
частности, протяженность участка
тепловой стабилизации
зависит от тех же
параметров, что и участка
гидродинамической
стабилизации.
Значения
коэффициента теплоотдачи на
начальном участке трубы зависят
от режима течения в
пограничном слое. При
малых числах Рейнольдса, когда поток остается ламинарным вдоль
всей трубы, значения относительных коэффициентов
теплоотдачи (чисел Нуссельта) по длине участка тепловой стабилизации
монотонно снижаются, приближаясь к постоянной величине,
характерной для стабилизированного ламинарного течения (рис. 124,
кривая 1). Так же монотонно снижаются значения чисел
Нуссельта по длине участка стабилизации при образовании
турбулентного пограничного слоя непосредственно на входе в трубу (рис. 124,
кривая 4)* При смешанном течении на начальном участке
значения коэффициентов теплоотдачи в области с ламинарным
пограничным слоем монотонно снижаются, в области перехода — резко
возрастают, а в области турбулентного режима течения — вновь
снижаются (рис. 1.24, кривые 2, 5)*
Методы расчета теплообмена при ламинарном течении
жидкости в трубах подробно рассматриваются в [161,222, 271, 371].
При стабилизированном ламинарном течении воздуха в
трубах локальное число Нуссельта №1оо является постоянным, а
его абсолютное значение определяется формой поперечйого
сечения канала и граничными условиями на его стенках.
Для трубы круглого сечения при постоянной по длине
температуре стенки №1<>о = 3,66, а при постоянной по длине плотности
теплового потока на стенке Кис» = 4,36; для плоской трубых при
1 В этом случае число Нуссельта определено по высоте канала.
304

одинаковых условиях подвода тепла на обеих стенках
соответственно Шоо = 3,77 и N1100 = 4,12; при одностороннем подводе
тепла №1<х> = 2,43 и Шоо = 2,7. Для труб прямоугольного и
эллиптического поперечных сечений значения N1100 располагаются
между соответствующими данным условиям на стенке величинами
Шоо для. круглой и плоской труб. Подробные данные о влиянии
формы поперечного сечения на №1оо имеются в [271].
При турбулентном течении жидкости интенсивность
теплообмена на стабилизированном участке не зависит от формы
поперечного сечения канала и граничных условий вдоль его
поверхности. В этом случае на основании многочисленных
экспериментальных исследований для воздуха
Шоо = 0,018 Ке03, (1Х.1)
где для некруглых труб числа Рейнольдса и Нуссельта
определяются по гидравлическому диаметру.
Область перехода от ламинарного течения к турбулентному
имеет, как уже указывалось, ограниченную протяженность, и
в ее пределах интенсивность теплообмена непрерывно
изменяется. Закономерности теплообмена и, в частности, показатель
степени при числе Рейнольдса при переходе от ламинарного течения
к турбулентному существенно зависят от ряда параметров:
уровня начальной возмущенности
потока, формы канала,
симметричности граничных условий по его
периметру и некоторых других.
Указанные параметры оказывают ^00\
влияние, в основном, на
величину числа Рейнольдса,
характеризующего конец перехода Кек:
в плоских каналах значение Кек
возрастает по мере уменьшения
их высоты; значение йек для
плоских каналов обычно выше, чем
для круглых.
Имеющиеся в литературе [161,
330, 371] критериальные
зависимости для теплообмена в
области перехода справедливы только
для вполне конкретных условий,
имевших место в
соответствующих опытах; применительно к
охлаждающим каналам газовых
турбин они будут рассмотрены
в следующих параграфах
настоящей главы.
При ламинарном режиме
течения интенсивность теплообмена
кОО
300
125
100
75
эй
25
А
'
к
1
V.
а»^.
/
/
Л
■"-««.
!Г^
А
2\
3
/1
т
•
~}
Щ 20 40 60 80 х/с(
Рис. Л24. Изменение теплоотдачи
на начальном участке трубы:
1 — ламинарное течение* Не — 1,5 х
X Ю8; 2 и з — смешанное течение
соответственно, Ке = 1,27 • 10* и Не «=
=3,81 • 10*; 4 — турбулентное течение,
Ке = 5 • 104; 5 — турбулентный отрыв
на входе, Ке = 1,2 • 10*.
12 4-2390
305

на участке тепловой стабилизации зависит от формы канала,
граничных условий на его стенках, а также расстояния между
началами участков гидродинамической и тепловой стабилизации.
Решения задач об определении закономерностей теплообмена на
участке тепловой стабилизации приведены в [271].
При развитии теплового и гидродинамических пограничных
слоев непосредственно от входного сечения круглой трубы с
постоянной по длине температурой стенки
Ш^АеРе4'^}'4', (1Х.2)
где 8;— коэффициент, учитывающий интенсификацию
теплообмена на гидродинамическом начальном участке,
*' - °'6 (-ВГ • Хр (! + 2'5 "4-' -У") • <1Х-3>
1 I
Уравнение (IX.3) справедливо при к— -т- < 0,1; в уравнении
(IX.2) коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему
логарифмическому температурному напору, а определяющей температурой
является среднемассовая температура потока на данном участке.
При постоянной по длине плотности теплового потока для
круглой трубы
N0 _ 1,18е, Не1'' (-^у'1г (1 + 2,76 -^-. -|Л; (1Х.4)
"-о.'5(^-^Г"[1+2'85(^-тП- рад
Коэффициент теплоотдачи в уравнении (IX.4) отнесен к
местному температурному напору, а определяющей температурой
является средняя температура пограничного слоя.
Уравнения (1Х.4), (1Х.5) в первом приближении можно
использовать для расчета теплообмена в плоских каналах высотой
к с одинаковыми граничными условиями на обеих стенках. При
этом необходимо принять Л = к. Точные, но, естественно, более
сложные зависимости для расчета теплообмена на начальном
участке плоской трубы приведены в [271].
В плоских каналах с односторонним подводом тепла и
постоянной по длине плотностью теплового потока значения
коэффициентов теплоотдачи на большей части начального участка почти не
отличаются от определенных расчетом по уравнению (IX.4) при
д, = к; в конце участка и при стабилизированном течении,
значение осоо при одностороннем обогреве ниже, чем при двустороннем,
примерно на 50% [271].
Приведенные зависимости справедливы для равномерного
профиля скорости во входном сечении канала и полном отсутствии
в потоке каких-либо возмущений; данные о влиянии отклонений
от указанных условий на теплообмен при ламинарном режиме
течения на начальном участке в литературе отсутствуют.
306

Закономерности теплообмена при смешанном и турбулентном
течениях на участке тепловой и динамической стабилизации
исследовались в [114, 115]. В этих работах особое внимание уделялось
изучению влияния возмущенности потока перед входом в канал на
протяженность участка стабилизации и интенсивность
теплообмена в нем. Опыты проводились при подводе тепла к воздуху от
нагреваемой непосредственным пропусканием электрического тока
стенки цилиндрической тонкой трубы (Л = 51 мм; А « 1,5 мм>,
Ь = 3500 мм). Поскольку тепловой поток к охлаждающему в.озг
духу определялся по изменению его теплосодержания вдоль
трубы, при опытах измерялась среднемассовая температура воздуха
в ряде сечений трубы.
При опытах [114, 115, 344] измерялись профили средней (во
времени) и пульсадионной (по продольной компоненте) скоростей
в сечении входа. Конструкция установки обеспечивала
возможность изменения в широких пределах (от 1 до 25%) уровня
начальной турбулентности потока (отношение среднеквадратичной
пульсации скорости к ее среднему во времени значению) при
практически равномерных профилях средней и пульсационных скоростей.
Одновременно проводилось изучение этих же характеристик
потока на выходе из наиболее широко используемых в практике
устройств для ввода воздуха в охлаждающие каналы [113, 116,
117], а также в некоторых элементах охлаждающего тракта [94,
119]. ' ~ ",
Среднеквадратичная пульсация скорости измерялась элект-
ротермоанемометром постоянной силы тока; схема измерительной
аппаратуры, методика проведения измерений и их обработки
описаны в [118, 344]. Уровень начальной турбулентности потока
изменялся специальными турбулизаторами (перфорированными
пластинами), устанавливаемыми перед конфузором (соплом Витошив^-
ского) на входе в трубу [114, 115].
Результаты проведенных экспериментов не только показали
существенное влияние уровня начальной турбулентности потока!,
т. е. гидродинамической его предыстории, в том числе условий егр
входа в канал, на развитие пограничных слоев и теплообмен н&
начальном участке, но и дозволили количественно оцениты эт{>
влияние. V! \
Смешанное течение на начальном участке трубы с немонотой-
ным изменением по длине абсолютных величин коэффициентов тец-
лоотдачи при уровне начальной турбулентности потока около 0,25—
0,3% имеет место в диапазоне чисел Рейнольдса .2,5«103—5 • 10*1.
Число Рейнольдса, характеризующее начало области перехода
в этих условиях, существенно зависит от расстояния дай-
ного сечения от входа (для локального теплообмена) или
длины трубы (для среднего теплообмена). Соответственно зависит
от величины х/д, или 1/Л и число Рейнольдса конца перехода, т. е.
начала турбулентного режима течения. Для условий опытов [114],
т. е. для безударного входа в охлаждающие каналы с закруглей-
12*
3<»

ными кромками, критические значения чисел Реинольдса
приведены в табл. 18.
Величины коэффициентов теплоотдачи на участках с
ламинарным пограничным слоем (т. е. при Ке < Кен для
соответствующих значений х\й или 2/й), определенные в опытах [114],
удовлетворительно согласуются с рассчитанными по . зависимостям
(IX.4) и (IX.5); на участке турбулентного стабилизированного
течения — с зависимостью (IX.1); на участке тепловой
стабилизации при турбулентном слое (т. е. при Ке > Кек для
соответствующих значений х/Л или 1/(1) интенсивность теплообмена выше,
чем при турбулентном стабилизированном течении.
Коэффициенты е/ и е/, учитывающие различие чисел Нуссель-
та на начальном участке и при стабилизированном турбулентном
течении обычно определяются по соотношениям:
ъ = -м^— = ~^~~ л.я ; (1Х-Ь)
N11
8/ *=-=—
Г*иоо
0,018 Ке0'8
N11
01Г-- (1Х-7)
0,018 Не0»8 ч '
Для условий рассматриваемого экспериментального
исследования значения 8/ и 8/ приведены в таблице 18.
Расчеты локального и среднего теплообмена при смешанном
течении на начальном участке в [114, 284] рекомендуется
проводить по зависимостям №1 = / (Ке) или 1Ми = / (Ке), построенным
для данного сечения канала или кайала данной длины
соответственно. Участки этой зависимости (прямые в логарифмической
Критические значения чисел Реинольдса
Ти ^0,25—0,3%
Таблица 18
для цилиндрического канала при

Теплообмен


кальный

Средний 1

Определяемая
величина
Кев
Кек !
гх
г1 цри
Ве > Кек
Кев
Кек
8; При
Ве > Кек
х/й или 1/й
1
30000
48000
1,6
1,37
33 000
| 52000
2
26 000
39 000
1,5
1,21
29000^
50 200
1,25
5
19 000
30 000
1,58
1,03
22 400
44 000
1,16
10
15 500
26 000
1,68
1,00
16 800
38 000
1,08
20
12 600
20 200
1,6
1,00
1 13 600
32000
1,05
40
8300
12000
1,45
1,00
10 300
26800
1,02
75
2300
3640
1,59
1,00
7300
25000
1,00
308

Таблица 19
Уровни турбулентности в начальном сечении цилиндрического
канала при некоторых условиях входа (Ке й= 1 • 104 ч-1 • 105)
Условия входа в канал
Прямой, с закругленной кромкой из большого
объема
Прямой, с острой кромкой из большого объема
Через участок гидродинамической стабилизации
(постоянного сечения или конфузорный) с 2/<2>20
Под углом 90°, с острой кромкой из полости
небольших размеров
С пережимом (через диафрагму), из большого
объема или канала того же сечения
Через двойное девяностоградусное колено
(поворот на 180°), с острыми кромками из полости
небольших размеров
Ти, %
1
12—10
5,0—3,5
40—30
см. рис.126
50-40
системе координат) для ламинарного режима строятся по
зависимостям (IX.2) —- (IX.5), для турбулентного — по зависимостям
(IX.6) и (IX.7) с использованием приведенных в табл. 18 значений
8/ и 8/. В области перехода критериальная зависимость
представляет собой прямую линию (в логарифмической системе координат),
соединяющую точки на зависимостях для ламинарного и
турбулентного режимов, абсциссы которых равны соответствующим
значениям критических чисел Рейнольдса (см. табл. 18).
При увеличении начальной турбулентности потока даже при
плавном входе в канал, т. е. при выравненном профиле средней
скорости во входном сечении, критические значения чисел
Рейнольдса существенно снижаются [115], уменьшается также и
протяженность области перехода; при Ти > 1,5% на всем протяжении
начального участка течение в пограничном слое является
турбулентным, а интенсивность теплообмена монотонно снижается,
достигая при х/й > 15 значений, характерных для
стабилизированного турбулентного течения (уравнение (IX.1)). Таким образом,
для повышенных уровней турбулентности и х)й >- 1 Кек л?
» 2500.
По опытным данным [115, 284] в диапазоне Кек < Ке < 105
при х/й > 1
1,35 +0,04 Тц% . /ту я.
0,17+0,006 Ти% ^ * ^1Л.О;
6/ =
при 1 < 1/Д < 5
ш
вг-
1,3 +0,05 Тц% ,
I \0,07+0,005Ти%
(-И
(Х1.9)
309

при Цд, > 5
^1+ 0,8 +045 Тио/0 % ^щ
~Т
Необходимые для расчетов по зависимостям (IX.8) — (IX. 10)
значения уровней турбулентности за наиболее часто
используемыми конструкциями входных устройств приведены в табл. 19
(см. также табл. 5).
Коэффициенты теплоотдачи на начальном участке трубы,
рассчитанные по зависимостям (1Х.6) — (1Х.10), удовлетворительно
согласуются с опытными данными, полученными при плавном
входе в канал, входе через предвключенный участок
гидродинамической стабилизации, конфузор, колена с поворотом на 90°,
диафрагмы и т, п. [116, 226, 227].
2. Теплообмен
в охлаждающих каналах
роторов и статоров
Охлаждающие каналы роторов газовых
турбин обычно имеют прямоугольное, сегментное или
кольцевое сечение (см. рис. 56). Их длина равна 10—200 мм,
а гидравлический диаметр — 0,3~-20 мм. В современных ГТУ
число Рейнольдса в охлаждающих каналах роторов обычно
достигает (2 — 5) • 103, а в ГТД — (2 -~ 3) . 104. В этих условиях
величины коэффициентов теплоотдачи в охлаждающих каналах
роторов составляют 300—900 вт/м2 • град и 2000—3000 вт/м* • град
соответственно.
В первых работах, посвященных изучению закономерностей
теплообмена в продуваемых воздухом монтажных зазорах и
охлаждающих каналах хвостовых соединений [274, 331, 332],
основное внимание обращалось на решение вопроса о том, как
влияют абсолютная величина гидравлического диаметра и форма
поперечного сечения на интенсивность теплообмена и критические
значения чисел Рейнольдса. В ИТТФ АН УССР эти исследования
проводились одновременно с работами по изучению
гидравлического сопротивления данного типового элемента; основные
характеристики опытной установки и режимов экспериментов указаны в
параграфе 2 гл. IV. Модели обогревались либо внешними
электрическими нагревателями (при опытах на моделях монтажных
зазоров), либо непосредственным пропусканием электрического
тока через стенку (при опытах на цилиндрических капиллярах).
В обоих случаях тепловой поток определялся по мощности
нагревателя.
Полученные данные дополнялись результатами опытов,
проведенных на облопаченном секторе дискового ротора одной из
реальных ГТУ. Тепло к хвостовым соединениям в последнем слу-
310

Рис. 125. Теплообмен в монтажных зазорах и цилиндрических каналах.
чае подводилось через рабочие лопатки, погруженные в ванну с
расплавленным алюминиевым сплавом. При этом тепловой поток
определялся по изменению теплосодержания охлаждающего воздуха,
расход которого во всех зазорах хвостового соединения считался
одинаковым.
В проведенных исследованиях влияния формы канала и его
размеров на интенсивность теплообмена при ламинарном и
турбулентном режимах течения обнаружено не было. Для
турбулентного течения это полностью согласуется с имеющимися в
литературе данными; для ламинарного, где, как известно, форма канала
оказывает заметное влияние на гидравлическое сопротивление
и теплообмен, это вызвано весьма специфической формой обоих
монтажных зазоров, при которой основной расход воздуха
проходит через участки проходного сечения, имеющие форму, близкую
к кругу- В этих же частях имеет место и основной отвод тепла от
стенки.
Протяженность области перехода и, соответственно,
интенсивность теплообмена в ней оказались существенно зависящими от
формы канала и условий входа. Закругление входных кромок и
изменение формы проходного сечения от цилиндрической к
показанной на рис. 56, а, б, не изменяют значения нижнего
критического числа Рейнольдса, т.е. начала перехода, но заметно влияют
на значение числа Рейнольдса конца перехода (рис. 125): в цилинд-
311

рических капиллярах Кек да 4,5 • 103, в щелевом канале с
закругленной входной кромкой Кек да 16 • 103.
В области перехода средний по длине канала теплообмен
описывается критериальными зависимостями:
для цилиндрических капилляров при 2,5 • 103 < Не < 4 • 103
(рис. 125, кривая 3)
\ Ш= 0,00002 Кб1»6; (1Х.11)
для щелевого канала с острой входной кромкой (см. рис. 56, а)
при 2,5 • 103 < Ке<1 -104 (рис. 125, кривая 4)
Ш = 0,00045 Ке1'2; (1Х.12)
для щелевого канала с закругленной входной кромкой (см. -
рис. 56, б) при 2,5 . 103 < Не < 2,5 . 10* (рис. 125, кривая 5)
Ш = 0,00095 ПеЧ . (1Х.13)
При ламинарном режиме течения для всех каналов (рис. 125т
кривая 1)
N5 =Д,025 Не0'2; (1Х.14),
при турбулентном (рис. 125, кривая 2)
Ж = 0,018ДеЧ (1Х.15)
Отсутствие заметного влияния формы и размеров
охлаждающих каналов и монтажных зазоров елочных хвостовиков на
интенсивность теплообмена наблюдалось также и в [275] при опытах
на двухступенчатом об лопаченном секторе газовой турбины.
В этом исследовании при продувке воздуха через плоские щели
высотой 0,6—1 мм и длиной 112 мм число Рейнольдса,
характеризующее конец перехода, составляло Кек да 4,5 • 103, а в области
перехода
Ж = 0,000045 ВеЧ (1Х.16)
Отсутствие заметного влияния формы и абсолютных размеров
охлаждающих каналов на закономерности теплообмена в них
позволяет использовать при расчетах систем воздушного охлаждения
газовых турбин рассмотренные в предыдущем параграфе
результаты многочисленных работ по исследованию локального и среднего
теплообмена в трубах и каналах с большими абсолютными
размерами. При низкой начальной турбулентности потока и
закругленных входных кромках х, т. е. при безударном входе воздуха в
охлаждающие каналы ротора, величины коэффициентов
теплоотдачи могут определяться по зависимостям (IX.1) — (IX.7) и данным
табл. 18. Найденные таким способом средние по длине и периметру
значения коэффициентов теплоотдачи для щелевых и
цилиндрических каналов, исследованных в [331, 332], с отклонением в пре-
1 Вследствие малых абсолютных размеров монтажных зазоров и охла^
ждающих каналов хвостовых, соединений роторов их входные кромки, как
правило, могут считаться закругленными относительно большим радиусом.
312

делах ±20% согласуются с опытными данными (уравнения
(Х.11) - (IX.13)).
При входе потока в охлаждающие каналы под углом, а также
при входе после струйного обдува боковой поверхности диска
при Ке > 2,5 • 103, пограничный слой на всем протяжении
начального участка является турбулентным; значения локальных и
средних коэффициентов теплоотдачи при этом рассчитываются
по уравнениям (IX.6) — (IX.10).
Сведения об уровнях турбулентности воздуха перед входом в
монтажные зазоры или охлаждающие каналы хвостовых
соединений в настоящее время отсутствуют; по косвенным данным, в
частности на основании результатов поверочных расчетов систем
охлаждения роторов натурных ГТУ [20; 93, 107, 112, 345], можно
оценить его в 3—5%.
В охлаждающих каналах и монтажных зазорах хвостовых
соединений роторов асимметричность тепловых потоков по
периметру, как правило, не превышает 20—30%; в этом случае ее
влияние на интенсивность теплообмена не превышает 3—5%.
В литературе отсутствуют количественные данные о влиянии
вращения ротора на закономерности и интенсивность
теплообмена в охлаждающих каналах хвостовых соединений. Основываясь
на некоторых общих соображениях о возможном механизме этого
явления, а также на результатах экспериментов, проведенных на
роторах натурных турбин [20, 107, 112, 216, 345], можно полагать
его пренебрежимо малым.
Приведенные критериальные зависимости характеризуют
теплообмен при постоянном по длине канала расходе охлаждающего
воздуха. Прямые экспериментальные данные о закономерностях
теплообмена в охлаждающих каналах под полками хвостовиков
рабочих лопаток, в которых расход является переменным по
длине (см. параграф 2 гл. IV), в литературе отсутствуют. В первом
приближении ориентировочный расчет коэффициентов теплоотда^
чи в этом случае проводится по приведенным зависимостям с
определением в каждом сечении значений чисел Рейнольдса и Нус-
сельта по действительному расходу в нем. При таком подходе
величина утечки (или подсоса), рассчитанная по изложенному в
параграфе 2 гл. IV методу «эквивалентного тройника» считается
равномерно распределенной по длине канала, а влияние ее на
пограничный слой пренебрежимо малым. Результаты
экспериментальных и расчетных исследований систем охлаждения натурных
газовых турбин подтверждают допустимость такого подхода к
решению данной задачи.
В системах охлаждения статоров газовых турбин
используются два основных вида охлаждающих каналов: цилиндрические
(реже овальные или прямоугольные) каналы диаметром 2—15 мм
и длиной порядка 10—100 диаметров, а также кольцевые или
сегментные щели с осевой, радиальной, тангенциальной или
смешанной продувкой воздуха; гидравлический диаметр таких; щелей
313

составляет 0,2—10 мм, а относительная длина — 30-т-150 диаметров.
В современных ГТУ в охлаждающих каналах статоров обычно
Ке = (2 ~- 9) • 103, а в ГТД — Ке = (3 — 5) • 104, величины
коэффициентов теплоотдачи при этом составляют 30—500 и 400—
1000 вт/м2 • град соответственно.
Закономерности теплообмена в указанных элементах систем
охлаждения статоров совершенно не исследованы. В настоящее
время их расчет проводится по критериальным зависимостям,
полученным в идеализированных условиях на лабораторных
установках.
Величины коэффициентов теплоотдачи в охлаждающих
каналах первого типа обычно определяются по критериальным
зависимостям (1Х.6) — (IX,10). Необходимые для расчета 8/ и 8/
уровни турбулентности потока на входе в канал находятся по
приведенным в табл. 19 данным, полученным при опытах на
соответствующих моделях [113, 116, 117].
Приведенные в табл. 19 уровни турбулентности в первом
приближении могут использоваться и при расчетах теплообмена в
прямоугольных (плоских) охлаждающих каналах.
При острой входной кромке, а также при входной кромке,
закругленной небольшим радиусом (по данным [156] при г/6 <;
< 0,3), на начальном участке в пределах 0 < х/6 < 4 имеет место
отрыв потока от стенок канала (см. гл. VI). В пределах указанного
участка коэффициент теплоотдачи изменяется немонотонно (см.
рис. 124, кривая 5): максимальные его значения (на 30—70% выше,
чем при стабилизированном турбулентном течении с тем же
числом Рейнольдса) имеют место при х]й да 1. При увеличении числа
Рейнольдса максимум теплоотдачи
сдвигается ко входу в канал.
Приведенные в литературе
[226, 227] результаты
экспериментальных исследований
теплообмена при отрывном течении на
начальном участке канала носят,
в основном, качественный
характер и не отвечают требованиям
расчетной практики. Обычно
теплообмен в охлаждающих каналах
статоров турбин рассчитывается
при пренебрежении указанным
х «всплеском» теплоотдачи: течение
1 считается турбулентным, начиная
от входа в трубу, а величины
коэффициентов теплоотдачи опре-
, Ч 04 Г ~06 08 4>тв/Вг деляются по зависимостям (1Х.6)—
' ' ' (IX ДО)
Рис. 126. Уровни турбулентное- и~> Д. '*—
ти за диафрагмой в цилиндриче-и Интенсивность теплоотдачи в
ской трубе. • охлаждающих каналах второго
314

типа (сегментные и кольцевые
щели) в значительной степени
обусловливается условиями
входа и выхода из них
охлаждающего воздуха. Чаще всего
кольцевые (или сегментные)
щели или полости ограничены
торцовыми стенками, в которых
расположены отверстия для
пропуска охлаждающего
воздуха. Проходное сечение
рассматриваемых элементов в
несколько раз превышает площадь
входных и выходных отверстий,
поэтому среднерасходные
скорости в щелях (илвмпюлостях)
обычно невелики. ГВ этих
условиях теплообмен на
цилиндрических поверхностях щели (или
полости) определяется, в первую очередь, турбулизацией потока в
ней воздушными струями, истекающими из входных отверстий;
натекание этих же струй на противостоящую входу торцовую
стенкуг существенно повышает на ней интенсивность
теплоотдачи.
Величину коэффициентов теплоотдачи на цилиндрических
поверхностях щели (или полости) при расположении входных
отверстий примерно по середине ее высоты с шагом, равным ее
высоте, можно найти по эмпирическим соотношениям, полученным при
исследовании теплробмена за установленной в трубе диафрагмой
[117, 206]. При таком подходе используется уравнение (1Х.6),
значения чисел Рейнольдса и Нуссельта в котором определяются
по высоте щели (или полости 1>г) и средиерасходной скорости в
ней, а величина поправочного множителя 8/ рассчитывается по
зависимости:
0,2 0А 0,6 0,8 с1от6/Вг
Рис. 127. Протяженность зобы
отрыва за диафрагмой в цилиндрической
трубе:
1—[117]; 2 — 5 — [206];, б, 7 — [898].
8* Р=
1,35 + 0,04Ти%;
%+
А.
( к 1ик ]
0,17+0,006Ти%
(IX. 17)
где Ти — уровень турбулентности в сечении (х/От) + 1»
определяемый по опытным данным, представленным на рис. 126;
х/От.пш -— относительная координата конца зоны отрыва (точки
прилипания потока), определяемая по опытным данным,
представленным на рис. 127.
Зависимость (IX.17) используется для определения величины
ъг при х/БГ > #/#г.пик + 1; при х/Бг да х/Ог.иик значения
1 При осевой продувке воздуха через щели (или полости) оси отверстий
ввода и вывода воздуха обычно смещены друг относительно друга более
чем на один диаметр.
315

в
Рис. 128. Изменение локальных
коэффициентов теплоотдачи за
.диафрагмой (сплошные линии — расчет
по уравнению (IX. 17); точки —
опытные данные [206]}:
ч^З--Кех> = 1%- 10*Г 2, 4 — В.ев =
3^1У*Г^,^Ке^= 1 7"10»Г Ъ, 2—
(Щв/В? Н^П^Ц з >-* 5 — йотв/^г = 0>6^.
локальных
6/ пик находятся по графику рис.
128; на участке 0 < х/Вг <
< зОг.пик в первом
приближении величина 8/ принимается
линейно изменяющейся от 1
ДО 8/пик-
Таким же способом могут
быть оценены величины
коэффициентов теплоотдачи на
цилиндрических поверхностях
щели при несимметричном (со
смещением около одного
диаметра) относительно середины
ее высоты расположении
входных отверстий. При этом щель
по высоте разделяется на две
части, высотой каждой из
которых считается расстояние от
соответствующей
цилиндрической поверхности до центра
входного отверстия.
Средние по длине
цилиндрической поверхности значения
коэффициентов теплоотдачи
определяются графическим или
численным интегрированием
значений коэффициентов тепло.от-
рассчитанных
дачи или 8/. Ориентировочно по данным [39В] при 1/Вт < 10
5 = 1 + 5,2 1-
йп
А,
0,4
а при 1/От >> 5 — по данным [16]
* = 1 + ■
к
1/Пг
16,
(1Х.18)
(1Х.19)
если йотв/^г я&
где к = 7, если йОТв/-Ог = 0,785; к =13
» 0,5 -т- 0,56.
Закономерности теплообмена на торцовых поверхностях
рассматриваемых элементов совершенно не исследованы даже в
идеализированных условиях. Величины коэффициентов теплоотдачи
на поверхности, противостоящей отверстиям для подачи воздуха
в щель (или полость), можно ориентировочно оценить до
приведенным в параграфе 1 гл. VIII зависимостям, характеризующим
теплообмен при струйном обдуве боковой поверхности
неподвижного ротора (табл. 14, п. 2 при Ке© = 0).
316

3. Теплообмен
в охлаждающих каналах
сопловых и рабочих лопаток
Продольная (вдоль пера лопатки) продувка
охлаждающего воздуха в сопловых и рабочих лопатках
осуществляется через прямые каналы круглого, эллипсовидного или
прямоугольного поперечного сечения (см. рис. 42); иногда в
этих каналах располагаются поперечно-обтекаемые
цилиндрические или сферические штифты — турбулизаторы (см. рис. 43).
Гидравлический диаметр продольных охлаждающих каналов
обычно находится в пределах 0,9—5,0 мм (достигая в лопатках с
одним центральным каналом 25—30 мм); длина их, как правило,
превышает 20—30 гидравлических диаметров. В системах
охлаждения лопаток современных ГТУ Ке = (2 -ь 5) • 103,. а ГТД —
Ке = (2 -г- 6) • 104; величины коэффициентов теплоотдачи при
этом составляют 400—900 и 2000—5000 вт/м2 • град
соответственно.
Теплообмен в охлаждающих каналах рассматриваемого типа
происходит в условиях явно выраженной асимметричности
подвода тепла по периметру; в некоторых случаях, например при
наличии внутреннего дефлектора (см. рис411, б, г), имеет место
практически односторонний обогрев канала.
При стабилизированном турбулентном течении в углах плоских
каналов величины коэффициентов теплоотдачи на 20 — 30%
ниже, а в центральной части— на 20—25% выше, чем средние по
периметру. Имеющиеся в настоящее время данные позволяют
определить для охлаждающих каналов данного типа только
средние по периметру
значения коэффициентов
теплоотдачи.
В лопатках с внутренним
дефлектором (рис. 129)
несмотря на асимметричность
обогрева (практически
односторонний обогрев) и
специфическую форму канала
(плоская щель практически
бесконечно большой
ширины), средние по длине и
периметру значения
коэффициентов теплоотдачи в
диапазоне Не = 1,4 • 104~ 105
практически совпадают с
зависимостью (1Х.1) [386].
В то же время конец
перехода затянут до Ке = 1,4 х
X 104, несмотря на условия
Рис. 129. Теплообмен в охлаждающем
канале сопловой лопатки с продольным
течением охлаждающего воздуха и
внутренним дефлектором:
I — уравнение (IX.1); II — Ш = 0,0028х
хКе; I — без дефлектора; 2 — 6 = 1,25 мм;
3 — 6 = 2,5 мм.
317

входа в канал (внезапное сужение при относительно острой
входной кромке дефлектора), способствующие ранней турбули-
зации потока. Видимо, это связано со специфической формой
канала (острый угол в зоне.выходной кромки), в котором поток
сохраняется ламинарным до более высоких значений чисел Рейнольд-
са [360],
В [129] средние по периметру и длине величины коэффициентов
теплоотдачи в лопатках с внутренним дефлектором
рекомендуется рассчитывать по критериальной зависимости
№1 = 0,0434 Ке°'7У'21, (1Х.20)
где определяющим размером является гидравлический диаметр,
а теплопроводность и динамическая вязкость воздуха найдены как
среднеарифметические их значения на входе и выходе при
соответствующих бреднемассовых температурах потока; число Рей-
нольдса при этом определяется по расходу воздуха через лопатку.
Уравнение (IX.20) получено при опытах на односторонне
обогреваемом цилиндрическом кольцевом канале в диапазоне Ке =
= 6 • 104 -ь 2 • 105. При Ке '= 105 результаты расчета по
уравнению (IX.20) практически совпадают с данными рис. 129 и
зависимостью (IX.1); при Ке = 104 превышают их на 15%.
В лопатках с одним (центральным) охлаждающим каналом
воздух чаще всего входит через дозирующий жиклер (диафрагму) ий
большого объема. В этом случае течение охлаждающего воздуха в
лопатке является турбулентным, а величины коэффициентов
теплоотдачи рассчитываются по зависимостям (IX.17) — (IX.19).
Наличие на стенке лопатки цилиндрических, сферических,
конических и тому подобных выступов (штифтов),
поперечно-обтекаемых охлаждающим воздухом, приводит как к
интенсификации теплообмена за счет дополнительной турбулизации потока,
так и к увеличению омываемой воздухом поверхности, с которой
осуществляется съем тепла. Последнее обстоятельство
учитывается при определении теплового состояния лопатки либо
проведением расчетов с учетом действительной величины и конфигурации
оребренной поверхности, либо путем использования не
действительных, а «приведенных» коэффициентов теплоотдачи,
учитывающих геометрические характеристики оребрения. Зависимости
для расчета величины приведенных коэффициентов теплоотдачи
при известных закономерностях теплообмена на поверхности
выступов — ребер различного типа имеются, например, в [161,284, 363].
Интенсификация теплообмена в рассматриваемом случае
зависит в первую очередь от геометрических характеристик
оребрения, т. е. от конфигурации, размеров и расположения турбули-
зирующих выступов на поверхности лопатки; определенное влияние
оказывает также конфигурация канала, в котором
располагаются ребра, условия течения в нем и обтекания ребер. Учет всех этих
параметров возможен только на основании результатов
соответствующих экспериментальных исследований.
318

Ориентировочно оценить величины коэффициента
теплоотдачи на стенке лопатки со сферическими, коническими или овало-
образными выступами можно по данным для пластинчатых
теплообменников [33, 315]; при наличии в канале цилиндрических
штифтов величины коэффициентов теплоотдачи на их поверхности
можно определить по данным для поперечно-обтекаемых трубных
пучков [131, 161, 223, 371].,В последнем случае величина
коэффициента теплоотдачи на стенке лопатки между штифтами
принимается на 15—20% большей, чем при их отсутствии и том же
значении числа Рейнольдса в охлаждающем канале.
Продувка воздуха через несколько каналов относительно
небольшого диаметра используется чаще всего в системах
охлаждения рабочих лопаток (см. рис. 41). При этом воздух подается
в лопатку через отверстия в зоне хвостовика. Обычно при входе
в охлаждающий канал направление потока изменяется на 90°,
а часто и на 180° (по 90° в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях). Течение воздуха в охлаждающих каналах при этом
является турбулентным, а значения коэффициентов теплоотдачи
могут быть определены по зависимостям (IX.6) — (IX.10) с
использованием приведенных в табл. 19 данных об уровнях
турбулентности в начальном сечении канала..
При петлевой продувке воздуха через каналы в рабочей
лопатке (см. рис. 41, а, б) поток перед входом в последующий канал
изменяет направление течения на 180°. В этом случав теплообмен
в последующем канале рассчитывается в предположении о полном
разрушении пограничного слоя при развороте потока и начале
развития нового пограничного слоя непосредственно от входа в
данный канал. Уровень турбулентности потока во входном сечении
второго (последующего) канала, необходимый для расчетов по
зависимостям (1Х.6) — (IX.10), приведен в табл. 19.
В охлаждающих каналах небольшого гидравлического
диаметра асимметричность граничных условий по периметру обычно
невелика (15—25% по плотности теплового потока); ее влияние
на интенсивность теплообмена и длину участка стабилизации не
может быть существенным.
Все изложенные данные о закономерностях теплообмена
получены при течении в неподвижных трубах. Сведения о
теплоотдаче в радиальных вращающихся трубах, т. е. в условиях,
характерных для охлаждающих каналов рабочих лопаток, крайне
ограничены и недостаточны для,получения обобщенных зависимостей
[369]. При ламинарном стабилизированном течении воздуха в
радиальных вращающихся каналах интенсивность теплообмена
заметно (в 2—3 раза) снижается как при движении воздуха к оси
вращения, так и от нее; при переходном режиме течения влияние
вращения заметно уменьшается и при Ке да 1,5 • 104 [241]
составляет не более 30%.
Теплоотдача в радиальных вращающихся трубах при
турбулентном стабилизированном течении по данным [190] может быть
319

Основные результаты экспериментальных исследований теплообмена в
1 ^
] 21
1
|
л
2
|
|
||
3
)|
1
= 1
н !
[62]
[384]
[384]
Условия проведения
экспериментов
Неподвижный пакет
натурных лопаток,
омываемый
горячим газом (1073—
1573° К); значение
д на входной
кромке определено
по
аналитическому решению
уравнения
стационарной теплопровод^
ности для
поперечно-обтекаемого
полого цилиндра
Пластиковая модель
входной кромки
натурных
размеров,
поверхностные ленточные

электронагреватели вдоль пера
лопатки: обдув
входной кромки одним
рядом круглых
струй а в
критической точке
То же, что и в п. 2;
среднее значение
а по периметру
Ч |
Полученное критериальное
уравнение
Ни = 0,0984Ке0,71А;;
Г к 0^)1 1
—0,306
Ч
и -1
«Я»1-/(г'(я)
в графической форме
Кикр=0,44Ке°'7ШЧ;
& = ехрГ--0,85/—)х
/ Л \0,41
ХН ]
- О 7 / <* \0'5 / <* \0'6
Г*и = 0,63Ке0'7 —) (—1 к;
Г Н 1 Л \0,5
Ь^ехр^!^ — (—) X
х(4П
1
зоне |
Определяющие]
«Г
Я *
§&
2Р
т
стр
Т
хстр
т
стр
параметры]
п
л 1
«а 1
1 лине
ный
мер
1 Й1 |
I]
1
11
И
1
и
1 ■
й
а
320

| входной кромки дефлекторных лопаток
Таблица 20
!
Диапазон изменения
][
А
в
"стр
.0,17—
3,6
"стр
0,3—
1.5
"стр
0,3-
1,5
2,4
1,15
1,15
0,15-|
0,66
0,78-
3,2
0,15—
4
1,0-
2,4
0,15-
0,6(
0,78-
3,2
0,15—
4
1,0-
2,4
13 4-2390
321

«
н
и
ег
о
1
Условия проведения
экспериментов
•Полученное критериальное
ура внение
Определяющие
параметры
Н «а
831
ч м я
[244]
[119]
[99]
Алюминиевая
модель входной
кромки (масштаб
2:1); значение а
определено
методом регулярного
теплового режима;
обдув входной
кромки рядом
круглых струй
Ъ**й\ Д/<гдеф^2;
иде<Ь
>4,21
Текстолитовые
модели дефлектор-
ных сопловых и
рабочих лопаток
(масштаб 5:1);
поверхностные
ленточные
нагреватели вдоль
внутреннего
периметра профиля;
обдув входной
кромки плоской
струей шириной
Ъщ; а в
критической точке
входной кромки
То же, что в п. 5;
симметричный
режим течения; а —
локальные
значения по периметру
Ни^-О.гббКе^!-);
в графической форме
„. А с = 0,31;
при 3,5<—-<14
Ощ п =*),&&,
при14<-<37п=0(73
к \0,1
Маж=и0,17Вв».м(~)'
при -— > 4,7;
Ощ
Ш = 0,491и#63 при ^-<ЛЛ\
Н
Ът
стр
Я С*2
4*
стр
26
щ
'стр' *.х
ж (от

критической
точки)
322

Продолжение табл. 20
Диапазон изменения
I
.?ь?
][
в
"щ
*отр
|0,11-
0,63
^стр
0,1-
10
= СХ
|0,01-
10
1,05
1,7-
6,6
1,25
1,25
4,6—
56
|0,76—
1,52
1,6—
37
0,5—
2,5
2—25
3,5—
14
1,3-
2,5
2—25
|25,4—
50,8
16,35- I
12,7
4-
191
10—24
4—
191
10—24
13*
323

и
и
7
8
9
10
11
12
1
о
8
[99]
[119,
121]
[119,
121]
1 [Н9,
121]^
[119,
121]
[119,
121]
и ' .1 ' ' ' ' '■ »
Условия проведения
экспериментов
То же, что и в п.
щ 5, 6 среднее
значение а по
периметру
То же, что и в п. 5;
несимметричный
режим течения; а
в точке
прилипания струи;
То же, что и в п. п.
5, 8; а среднее по
периметру
входной кромки
Тоже, что и в п. п. 5;
обдув входной
кромки с
периметром 1 рядом
круглых струй
То же, что в п. п, 5,
10; а — среднее по
периметру
входной кромки; при
а
д->0,27
То же, что в п. п. 5,
(1
10, 11; при^-<
< 0,25
Полученное критериальное
уравнение
N11 = 0,26Ве()Д) -
\Ъих1
при Ь/Ъщ> 7;
Ни = 0,17Кеп'65 при — < 7
Ьщ
Ки^0,81Веп'65/_Ч~0,5
№1 = 0,97Ве0,в—
Кикр = 0,016Ке°'98/-А-)~М
йи4= 0,038Кб?'98 (-^-)~0,6
^ = 0,025Не?'98/-±-у~М
Определяющие
параметры
со
§е
т
стр
т
стр
Т
стр
1 Т
хстр
Т
стр
Т
хстр
линей- }
ный
размер
26 щ |!
г
2ЬЩ 1
2ЪЩ 1
, *
1
выше, чем в неподвижных, на 50—70%. В [369] значения
локальных коэффициентов теплоотдачи при течении воздуха в
радиальных вращающихся каналах предлагается определять по
критериальному уравнению
0,1 Не VI
N11,= ■
1п,
290 -
(1Х.21)
■3,3
полученному на основании анализа опытных данных [190, 244,
263] и использования гидродинамической теории теплообмена.
324

к
1; * 1
Г
<
л - 1
о.
1 ° '
мстр
"стр
мстр
истр
цстр
**стр
Продолжение табл. 20
диапазон изменения
** 1
0/1-
10
1-10
1-10
0,2—
5
5-
100
5-
100
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1
й
—
—
—
1,3-
5
1,3-
5
1,3-
5
1
—
• —
—
—
15-
80
10—
140
Л
3,5—
14
8-37
8-37
4-
100
4—
100
4—
100
к
В '
1,3-
2,5
1,3-
2,5
1,3^
2,5
0,5—
2,0
0,5-2
0,5-2
а
—
—
—
1,5-
10
1,5-
10
1,5-
10
ьщ
2,25
2-25
2-25
—
1'
—
—
-г
3-21
3—21
3-21
л
4—
191
4-
191
4—
191
4-30
4-
30
4-
30
' в
10-
24
10-
24
10-
24
10-1
24
10—
24
10-
24
Значение коэффициента гидравлического сопротивления' ^ для
данного случая находится по зависимостям (IV. 66), (1Х.67).
Расчеты по уравнениям (1У.66), (1У*67) и (IX.21)
свидетельствуют о значительной (в 1,5—2 раза) интенсификации
теплообмена в радиальных каналах рабочих лопаток за счет их вращения,
поэтому непосредственные экспериментальные исследования этого
вопроса крайне актуальны.
Охлаждающий тракт лопаток е поперечным течением воздуха
разделяется на следующие основные элементы: зона входной кром*
32&

ки (участок 2), каналы между дефлектором и стенкой
лопатки (участок 2), полость за кормой дефлектора (участок 5),
!щели для выпуска охлаждающего воздуха (участок 4) (см.
|рис. 63).
1 Коэффициенты теплоотдачи от стенки лопатки к
охлаждающему воздуху на каждом участке определяются, как правило, по
критериальным уравнениям, полученным при опытах на
модельных [100, 119, 415] или натурных [62] лопатках, а для некоторых
элементов — на моделях отдельных участков охлаждающего
тракта [244, 384]. ,
В охлаждаемых лопатках высокотемпературных ГТУ
величины коэффициентов теплоотдачи в зоне входной кромки достигают
3~-5 тыс. вт/м2 • град, в каналах между „дефлектором и
лопаткой — 1500---500 вт/м2 * град; в полости за дефлектором и в
щелях для выпуска охлаждающего воздуха — 500-7-1000 вт/м2 X
X град; в лопатках современных ГТД — 6-МО, 3-5-1 и 1 ~3 тыс.
\вт/м2 • град соответственно. Струйный обдув отдельных участков
поверхности (см. рис. 63, эона а) позволяет интенсифицировать на
них теплообмен в 2—3 раза; установка в каналах турбулизато-
!ров — на 25^75%.
Закономерности теплообмена в зоне входной кромки,
обдуваемой в лопатках рассматриваемого типа плоской или рядом круг-
дых струй, исследовались экспериментальным путем в [62, 99,
119, 244, 384] (табл. 20). Удовлетворительно согласуясь между
собой в качественном отношении, полученные данные заметно
(до 50%) расходятся количественно. Эти расхождения в
определенной степени обусловлены высокой чувствительностью данной
системы к гидродинамическим и геометрическим
характеристикам струй, не вполне четко фиксируемых в опытах.
Основываясь на анализе температурных полей неподвижных и
вращающихся лопаток, можно предполагать, что вращение не
оказывает заметного влияния на закономерности и
интенсивность теплообмена во всем охлаждающем тракте (в том числе и в
зоне входной кромки) [63, 201].
Сведения о закономерностях теплообмена в зоне входной
кромки при наличии на ее поверхности продольных или поперечных
ребер в литературе отсутствуют. Не изучены также особенности
теплообмена и течения воздуха при обдуве входной кромки
несколькими рядами круглых струй; имеющиеся в [432] сведения
носят иллюстративный характер и не могут быть использованы
в практике.
Теплообмен в каналах между дефлектором и стенкой лопатки
происходит в условиях повышенной начальной турбулентности
потока из-за поворота и разделения сильно турбулизированной
струи при практически одностороннем подводе тепла. На
поверхности лопатки или дефлектора часто имеются выступы
(обычно сферической формы) или ребра (продольные или
поперечные).
326

Указанные факторы заметно влияют на интенсивность
теплообмена в каналах, в первую очередь вследствие увеличения
длины участка тепловой стабилизации и повышения в его пределах
интенсивности теплообмена. Опытные данные [119, 199]
подтверждают эти соображения, однако из-за большой сложности
течения при входе в каналы накопленного экспериментального
материала недостаточно для получения обобщенных критериальных
уравнений.
Вход в канал между дефлектором и стенкой лопатки
представляет собой в большинстве случаев несимметричный конфузор.
По данным [119] вблизи входа в канал при обдуве входной
кромки плоской струей профиль скорости заметно деформирован,
максимальная скорость превышает среднерасходную в 1,5—1,8 раза,
а уровень турбулентности достигает вблизи стенок 20—25%.
Стабилизация потока по средней скорости происходит на расстоянии.
8—10 гидравлических диаметров (удвоенных высот канала) от
входа; по пульсационной — на расстоянии около 50 гидравлических
диаметров. При увеличении ширины канала и неизменной ширине
щелей в носике дефлектора уровень турбулентности потока
возрастает, достигая 50—60% в сечении х\&? «1,1. При обдуве
входной кромки рядом круглых струй длина участка
стабилизации средней скорости заметно возрастает и превышает 80
гидравлических диаметров канала [119]; уровень турбулентности потока
в начальном сечении в этом случае остается в указанных выше
пределах. Все это влияет на интенсивность теплообмена в
охлаждающих каналах, которая, как правило, существенно выше, чем
при стабилизированном турбулентном течении воздуха в трубах.
По данным [119] локальные значения коэффициентов
теплоотдачи в каналах дефлекторных лопаток стабилизируются только на
расстоянии, превышающем 20—25 гидравлических диаметров; на
начальном участке (при х[йт = 1) локальный теплообмен в 2—8,6
рава выше, чем при стабилизированном течении.
При 1 < х/<1т < 20 и 2,7 • 103 < Ке < 5 • 104
экспериментальные данные по локальному теплообмену для всех
исследованных в [119] дефлекторных лопаток обобщены критериальной
зависимостью (1Х.6), в которой
8/ = 2,7(а:/йгГ0'33. (1Х.22)
Обобщение опытных данных с погрешностью ±10%
обеспечивается при х\йт >5 + 6; в случае меньших значений х/с^
разброс опытных данных достигает ± (30—35)%. Можно
предполагать, что это вызывается как изменением степени конфузорноотм
на входе в канал при изменении его ширины, так и изменением
длины теплового предвключенного участка, зависящего от уровняй
распределения локальных коэффициентов теплоотдачи по
периметру входной кромки.
Экспериментальные данные по среднему теплообмену в
каналах между дефлектором и стенками лопатки в [119]
327

.обобщены зависимостью (IX.7), где при 1 < 1]йт < 4
е* = 1 + 1,7(//й)Г0,25. (1Х.23)
Отклонение опытных данных от зависимости (IX.23) достигает
± 35%.
При //йг > 4 опытные данные с отклонением не более ± 15%
обобщаются зависимостью (IX.7), в которой
ъ = 1+4,2(-±-у°*. (1Х.24)
Влияние интенсификации теплообмена на начальном участке
сказывается на величине среднего теплообмена при длине канала
.до 100—130 гидравлических диаметров. Для 0 < х/с1г < 1
коэффициенты теплоотдачи в [119] рекомендуется определять по
интерполяционной прямой, проведенной через соответствующие их
значения в начальном сечении канала х/йт = 0 (для этого сечения
а рассчитывается по зависимости п. 6 табл. 20, а значения а — п.
п. 7, 9, 11,12 табл. 20) и в сечении х\йт = 1 (значения а для этого
сечения рассчитываются по соотношениям (IX.6) и (IX.22), а
значения а — по соотношениям (IX.7) и (IX.23)).
Смешение потоков воздуха за кормой дефлектора происходит
в плоском, плавно сужающемся канале, ширина которого от входа
к выходу изменяется в несколько раз. Абсолютные значения
коэффициентов теплоотдачи по длине канала обычно несколько
возрастают вследствие уменьшения его ширины, а локальные
значения чисел Нуссельта (найденные по местной ширине канала)
после некоторого повышения в непосредственной близости к
корме дефлектора монотонно снижаются, имея явно выраженную
тенденцию приближения к постоянной (для данного числа Рей-
нольдса) величине. На участке охлаждающего тракта с
монотонным падением интенсивности теплообмена по данным [119]
локальный теплообмен описывается зависимостью (IX.6), в
которой л д.0,16
* в/= 38—V' - > (!Х.25)
Ке0'2 ехр(71я) ч '
где п — темп снижения интенсивности теплообмена по длине
канала за срезом кормы дефлектора; х = "7 ° относительная
к
координата рассматриваемого сечения, расположенного от
кормы дефлектора :на расстоянии х\ х0 — длина циркуляционной
зоны за кормой дефлектора. Значения п и #0 определяются по опыт-
дым данным, приведенным на рис. 130.
При использовании зависимостей (1Х.6) и (1Х.25) числа Рей-
нольдса и Нуссельта вычисляются по текущему гидравлическому
диаметру (2ЬК|), определяющей температурой является средняя
температура пограничного слоя в данном сечении, скоростью —
среднерасходная скорость в нем; значения коэффициентов
теплоотдачи относятся к разности температуры поверхности лопатки
и среднемассовой температуры потока в данном сечении.
328

Рис. 130. Зависимость показателя
степени п и относительной длины
циркуляционной зоны #0/&к от
относительной ширины полости
К
за дефлектором к =—5—г—^—.
ох + о2
Для 0 < х < х0
значения коэффициентов
теплоотдачи в [119] рекомендуется
определять по прямой,
проведенной через значения а,
рассчитанные по уравнениям
(IX.6) и (IX.22) для сечения
выхода из канала между дефлектором и стенкой лопатки (т. е. в
точке х = 0) и по уравнениям (IX.6) и (IX.25) — для конца пред*
включенного участка (т. е. в точке х = 0; х = х0). При наличии на
рассматриваемом участке охлаждающего тракта ребер — турбу-
лизаторов (цилиндрических, конических, сферических или
прямоугольных) расчет коэффициентов теплоотдачи проводится по
рекомендациям, приведенным в предыдущем параграфе.
В лопатках описанного типа охлаждающий воздух чаще всего
выпускается череэ щелевые (реже цилиндрические) каналы,
расположенные либо непосредственно в выходной кромке, либо в
конце внутренней полости лопатки (при выпуске воздуха на ее
корытце). В первом случае охлаждающие каналы представляют
собой относительно короткую трубу с закругленными кромками
и входом воздуха через участок тепловой и гидродинамической
стабилизации; рекомендации по расчету таких каналов приведены
в параграфе 2 настоящей главы. В плоских щелевых каналах для
выпуска воздуха площадь проходного сечения по длине обычно
уменьшается; расчет теплоотдачи в каналах такого типа
проводится с определением чисел Рейнольдса и Нуссельта, а также
поправочных множителей 8/ (или 8/) по размерам канала в данном
сечении.
Во втором случае выпускные каналы представляют собой
короткие трубы с острыми или закругленными кромками и входом
потока под углом из большого объема; теплообмен в них рассчитывается
по приведенным в параграфе 2 настоящей главы критериальным
уравнениям (1Х.6) — (IX. 10) с использованием данных табл. 19.
Все приведенные выше критериальные зависимости полученй
при опытах с температурным фактором, равным приблизительно
1,25; при значительно более высоких значениях я|э его учет для
-участков развитого турбулентного режима течения обычно
осуществляется по рекомендациям [161, 222], т. е. с непосредственным
введением в критериальные зависимости вида (IX.1)
поправочного множителя я|)"~0'6.
л
от
ом
ад
Хо/Ьк-^
'
"\
\
\
\
\
\
\
\
\
Фк
.
1,0
0,8

ГЛАВА
КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В ДЕТАЛЯХ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН
1. Теплообмен
при контакте плоских,
конических и цилиндрических
поверхностей
Анализ закономерностей теплообмена при
непосредственном соприкосновении двух поверхностей
основывается на представлении о том, что они соприкасаются только во
многих отдельных точках (рис. 131, б). Если поверхности
наложены одна на одну без воздействия внешней силы, то число точек
соприкосновения будет незначительным, а площадь
действительного контакта составит 1—3% всей поверхности. Сжатие обеих
деталей вызывает деформацию (вначале упругую, а затем —
пластическую) контактирующих микронеровностей и сближение
поверхностей, вследствие чего в соприкосновение вступают новые
пары микронеровностей. Площадь действительного контакта при
увеличении нагрузки возрастает в основном из-за увеличения
числа контактирующих участков, поверхность каждого из которых
возрастает весьма незначительно [73, 124].
В абсолютном вакууме при умеренных температурах тепло
передается от одной поверхности к другой только через участки
непосредственного контакта (см. рис. 131, а). Дополнительное
термическое сопротивление контакта в этом случае вызывается
удлинением линий тока тепла при прохождении через микронеров-
ности, а также уменьшением площади проводника тепла.
В условиях, характерных для газовых турбин (см. рис. 131, б),
часть тепла передается через участки непосредственного контакта,
а часть — через заполненные газом прослойки между
микронеровностями на поверхностях контактирующих деталей Ч Это
несколько уменьшает искажение поля линий тока тепла в зоне
контакта, термическое сопротивление которого в этих условиях
обусловливается также меньшим, чем у основного металла,
значением коэффициента теплопроводности среды, заполняющей
микрозазоры.
В большинстве случаев количество тепла, передающегося от
одной детали к другой черев заполненную газом прослойку, яв-
1 В обычных условиях передача тепла через контакт за счет радиации
пренебрежимо мала [246, 277].
X
830

ляется достаточно существенным. При малых удельных давлениях
сжатия через газовые прослойки передается количество тепла,
соизмеримое с передаваемым через непосредственно
контактирующие участки; при достаточно больших усилиях сжатия через
прослойки передается 10—15% всего теплового потока.
Закономерности теплообмена при контакте двух металлов
экспериментально определялись в ряде работ, обзор которых
имеется в [246, 277, 330, 362]. -
Использованные различными авторами экспериментальные
установки отличаются друг от друга только конструктивным
оформлением и параметрами отдельных узлов (нагревателей,
охладителей, узлов, создающих усилия на контакте, и т. д.). Методики
проведения опытов и обработки получаемых данных практически
идентичны. Опыты проводятся на цилиндрических (иногда
призматических) образцах, стыкующихся своими торцами. Тепло
подводится к одному из образцов от внешнего электрического
нагревателя и отводится от другого образца. Подвод и отвод тепла обычно
осуществляется как можно ближе к торцам образцов,
противостоящим контактирующим между собой.
Сжатие образцов между собой осуществляется
гидравлическими (при относительно больших нагрузках) или механическими
(при меньших) нажимными устройствами (прессами), в которых
предусматривается как фиксация усилия во времени, так и
возможность его достаточно точного измерения.
Потери тепла в окружающую среду снижаются внешней
теплоизоляцией образцов, иногда в сочетании с компенсационными
нагревателями. В последнем случае расширяются также
возможности изменения абсолютного уровня температуры в зоне
контакта. За счет соответствующей регулировки мощности нагревателя
*
Iя*
т
□*
?
а б в
Рис. 131. Принципиальная схема теплопередачи между соприкасающимися
поверхностями в реальных условиях:
а — в зоне единичного контакта, в абсолютном вакууме; б •*- в эоне многоточечного
контакта в реальной среде; в •
зоне контакта.
эквивалентная схема термического сопротивления в
331

Основные результаты экспериментальных исследований контактного теплообмена
Условия проведения экспериментов
Форма
представления результатов
Материалы
контактирующих пар
Отт
(см.
[308])
[407]
[411]
[379]
[438]
[382]
[330,
338]
Пакет из 100 стальных листов
(А, = 0,5 мм) с бумажными
прокладками
Цйлгийдрические стержни,
сжимаемые по торцам; нагрев
верхнего образца внешним
электрическим нагревателем;
ак с определено методом
регулярного теплового
режима
Цилиндрические стержни й =
=19 мм, сжимаемые по торцам
механическим прессом;
подвод тепла от внешнего
нагревателя к верхнему образ-цу
Прямоугольные (монолитные
и из листов холоднокатаной
стали) бруски сечением 50 X
X 50 мм, сжимаемые по
торцам; подвод тепла от внешнего|
нагревателя к верхнему
образцу
Цилиндрические стержни й =
= 76 мм, сжимаемые по
торцам гидравлическим прессом;
подвод тепла от внешнего
нагревателя к верхнему
образцу
Цилиндрические стержни й =
= 25 мм, сжимаемые по
торцам грузовым прессом; подвод
тепла от внешнего
нагревателя к верхнему образцу
Цилиндрические стержни й =
= 40 мм, сжимаемые по
торцам гидравлическим прессом;
подвод тепла к верхнему
образцу от внешнего
нагревателя
^ср —
2А,
И к
к
/ (Рст)
к. сум ==
Я«
'к.сум
/ (^СЖ' * к*
V 51тах» 52тах)
а,
к. сум
= /(р,
"1 тах» "2 тах' *
СЖ'
к)
^к.сум = / (Л
й1тах» ^п)
еж'
ак.сум ^ / (^сж*
°1 тах» °2 тах»
^п'^31 ^к)
Трансформаторная
сталь
Серебро — серебро;
золото — золото;
медь — медь
Малоуглеродистая
сталь
Электротехническая
сталь —
электротехническая: сталь;
сталь 20—сталь
20
Сталь 40 —сталь 40;
бронза — бронза;
алюминиевые спла-|
вы (пять типов);
контакт
однородных пар
Сталь — сталь;
латунь — латунь;
алюминий —
алюминий
Сталь 30 — сталь
30, Л80, Д1, М1;
ЭЖ2-ЭЖ2;
ЭИ211 — ЭИ211;
Д1-М1, Д1;
М1—М1;
Л80-Д1,М1,Л80
332

Таблица 21
Окружающая
среда
Воздух
Глубокий
вакуум
Воздух; аргон
(при 300° С)
Воздух
Воздух
Воздух;
веретенное
масло;
глицерин
Воздух
(106 и/**, 600
н/м2);
водород;
углекислый газ
(1.М0» И/**,:
2.10* «/л*2)
6гоах, мкм

Предположительно 150—20

Предположительно <0,05
«1шах==ад76-
ч-100;
«ашах-0,076
«тах = 0>2~^2
0,25-2,5
в^ах» 0,3+0,14
62тах < 1=сопз1;
Сталь 30—7,2-5-2
ЭЖ2—5;
ЭИ211—5,1;
Д1-4,5-И,3;
М1—4,4+1,4;
Л80—5,1+1,5
Рот,
н/ле*.1(Г~5
0,№—3,25
0—2,5
(0,1—1,8). 10""2
0,1 —20,0
0,1-500
1,3-56
Для всех
металлов 10—
420; для пар
ЭИ211 -
ЭИ211;
ЭЖ2 — ЭЖ2;
сталь 30—
сталь 30 до
3,5-103
тк, СС
—
От +25
до —195
75-90;
180-370
80—140
140-300
80
80-260
Примечание
—
—
—
В том числе с
прокладками из
алюминиевой фольги
толщиной б3
В том числе при
покрытии
поверхностей контакта
маслом
—
В том числе при
пониженном
давлении окружающей
среды и покрытии
контакта медью;
а также при
прокладках из
латунной и медной
фольги толщиной б3 1
333

и
и
8
'9
10
11
12
к
38
[159,
172,
173]
[36211
[246]!
[318]
[319,
320]
Услови^дроведения экспериментов
Цилиндрические стернши й =
= 30 мм, сжимаемые по
торцам винтовым прессом;
подвод тепла к верхнему
образцу от внешнего
нагревателя
Цилиндрические стержни
й =з 30 деле, сжимаемые по
торцам винтовым прессом;
подвод тепла от внешнего
нагревателя к верхнему
образцу
То Же, что и в п. 7;
металлические стержни й = 40 мм
Квадратные (127Х127 мм)
листы, сжимаемые
механическим прессом; подвод тепла от
внешнего нагревателя
Металлический стержень, за-
1 жимаемый по торцам
между нагреваемым и
охлаждаемым стержнями; подвод
тепла от внешнего нагрева-
| теля к нагреваемому
стержню
Форма
представления результатов
-"к.сум в / (Рсж»
°1тах» "2тах)
"к. сум в / (Рсж,
°1тах' "2тах,
^8» ^ц)
^н.сум в' №ож»
б1тах»52тах»ЧЛп)
ак.оум в / (^сж'
*1тах, 2 шах» *к)
"к. сум а=в' №сж?
51юах'^2тах)
*з
Материалы контакта-
рующих пар
Сталь 45 — сталь Щ
1Х18Н9Т, ЭИ69;
1Х18Н9Т-1Х18Н9Т;
ЭИ69 — ЭИ69;
ЭЖ1—ЭЖ1,
1Х18Н9Т, сталь 45;
Д16Т-Д16Т,
сталь 45 |
Сталь 3 — сталь 3;
1Х18Н9Т—1Х18Н9Т;
Д16-Д16;
ниобий — ниобий
Сталь 1X13 — сталь
1X13;
сталь 45 — сталь 45;
бронза — бронза;
алюминий —
алюминий; медь — медь;
сталь 45— сталь
1X13;
металлокерамики трех видов
Алюминий —
алюминий; магний —
магний
Д16Т-Д16Т;
| сталь ЗОХГСА —
| сталь ЗОХГСА;
1 титановый сплав
ВТЗ — титановый
| сплав ВТЗ
з
1
р
•
■
Р
334

^ ч " Продолжение табл. 21
|ш- Окружающая
га V среда
1 Воздух
1
§ !
1 -
( Воздух
• | (10* н/м* —
1 1»/л2)
1
Воздух (10б—
:: 0,133 к/л2);
1 водород;
углекислый
газ
Глубокий
вакуум
(130 н/м*)
Воздух
"шах, мкм
Сталь 45—2,6ч-12;
1Х18Н9Т-2,65ч-5;
ЭИ69-2,8-4-4,1;
ЭЖ1-2,8ч-6,35;
Д16Т -11,6
Сталь З—Эч-2;
1Х18Н9Т — 60-4-4;
Д16-40-4-20
Сталь 1X13—58-4-
-5-3,1;
сталь 45—52-4-3;
бронза — 55,5-4-
ч-4,3; алюминий
— 65,7-4-4,0;
М1—92,5-4-5,9;

металлокерамика— 90-4-100
§1 тах+ 62 тах =
=38-4-144
6—0,06
Рсж,
кМ».10—5
10—500
10—200
.
(0,01—10) X
хю»
N
0,1—2,45
10—350
гк, °с
40—100
50—200
200
43
60—500
Примечание
—
В том числе при
наличии на контак- 1
те прокладок (алю-1
минйевая, медная,
оловянная фольга)
толщиной 63 и но-
крытия контакта
графитом,
эпоксидной смолой и
маслом
В том числе при
гальваническом
покрытии контакта
медью; 63=*25-4-
-4-100 мкм
В том числе при на-1
личии прокладок
1
335

.а
о о
к о
Условия проведения экспериментов
Форма
представления результатов
Материалы контакта-2
рующих пар
13
[277]
Цилиндрические стержни
д, = 30 мм, сжимаемые ры-
чажно-винтовым прессом;
подвод тепла от внешнего
нагревателя
Д
к.сум * \^сж»
1 тах» "2 тах'
Т,Гк)
'п»
Д1Т — Д1Т, сталь 45;]
сталь 45 — сталь 45,
М2; 1Х18Н9Т -
1Х18Н9Т; Д16Т -
сталь 45, Д16Т; ;
сталь 2X13 —
сталь 2X13;
ФК16Л — сталь 45
и охладителя, а также подбора характеристик теплоизоляции в
образцах обеспечивается приближение температурного поля к
одномерному. В некоторых установках образцы заключаются в
герметическую камеру, что позволяет изменять окружающую
среду. Температура контактирующих образцов измеряется в
нескольких, строго фиксированных сечениях по длине с помощью термопар
(реже — термометров сопротивления). Измеренное распределение
температуры по длине образцов используется как для ояределе-
ния плотности теплового потока в зоне контакта д = Аг-~;—, так
и для нахождения температурного напора, по отношению к
которому рассчитывается ве-
Як-10?м2грод/6т
3 р,кн/смг
Рис. 132. Типичная зависимость
термического сопротивления контакта от
силы сжатия и чистоты поверхности
(пара сталь 30 — Д1, воздух): !
* — &1тах в 7»2 мкм* б2тах в 4*5 мкм*
® — &1тах == 5»6 мкм* б2тах в 2,7 мкм; 3 «*
б\тах в 2 мкм, 62тах « 1*3 мкм.
личина коэффициента
теплоотдачи на контакте ак.Сум =
= д/ДГк или его термическое
сопротивление -йк.сум = А ^к/?-
Иногда (табл. 21, п. 2)
термическое сопротивление
контакта определяется
методами, основанными на
закономерностях регулярного
теплового режима.
Результаты
экспериментов обычно представляются
графическими зависимостями
вида &к.сум = / (Рсж) или
336

Продолжение табл. 21
? Окружающая
* среда
Воздух;
углекислый газ;
* гелий;
водород
бт ах мкм
Д1Т - 56ч-1,9;
сталь 45—28ч-
ч-1,6; 1Х18Н9Т—
1 14 :1,0; Д16Т
46-^-3,8; сталь
2Х13-28ч- 1,1;
ФК16Л -1,5;
М2—2,8
Рсж,
п/яс*.10~5
10—300
ТК,°С
100—200
Примечание 1
В том числе с
покрытием одной из
поверхностей
медью, кадмием,
свинцом, клеями
ВК1 и ВКЗ (без
наполнителя и
наполненного
графитом и медью),
глицерином, графитом,
алюминиевой
пудрой, а также при
использовании
прокладок из
кадмия и свинца |
-йк.сум = / (Рсж) для конкретных материалов с учетом чистоты
обработки поверхности контакта, температуры в его зоне и среды,
окружающей контакт. Данные табл. 21 качественно удовлетворительно
согласуются между собой, в то же^ время приводимые
различными авторами количественные характеристики контактного
теплообмена заметно (иногда в несколько раз) различаются.
Термическое сопротивление реального контакта существенно
зависит от рода материала, силы
имеющихся на них
микронеровностей, а также свойств
окружающей среды. У всех исследованных
металлов и сплавов при
увеличении давления сжатия
поверхностей термическое
сопротивление контакта заметно
уменьшается, причем по мере возрастания
нагрузки темп снижения .йк.сум
также уменьшается (рис. 132).
Кривые зависимости .йк.сум =
= / (Рсж) при нагружении и снятии
нагрузки несколько расходятся
(«тепловой гистерезис») даже при
многократных предварительных
сжатиях поверхностей (рис. 133).
Уменьшение высоты
микронеровностей на поверхностях, т. е.
сжатия поверхностей, высоты
1 \ 1
•10*мЧрад/6т
К
■-
\
<
Ч
к2
\
у.
^
1
N
^
^
12 3 р,кн/см*
Рис. 133. Типичное изменение
термического сопротивления
контакта от силы сжатия при
приложении (1) и снятии (2) нагрузки
(пара сталь 1X13 — сталь 1X13,
воздух, д1тах = Ь2тах = 58 мкм).
14 4-2390
837

повышение класса их
чистоты, приводит к заметному
уменьшению абсолютных
величин Л к. сум» а также
делает более пологой зависимость
Як.сум = / (Рсж). Величина
уменьшения Лк.сум при
возрастании рсж для
поверхностей с меньшей высотой
микронеровностей меньше, чем
для поверхностей с большим
значением б тах (рис. 132).
Величина коэффициента
теплопроводности
окружающей среды заметно влияет
только на абсолютные
значения Дк.сум, не изменяя
существенно его зависимости
ОТ Рсж
(рис. 134). В средах
с большими значениями Кп
величина термического сопротивления контакта меньше, и
наоборот; соответственно в глубоком вакууме значения Дк.сум для
контакта выше, чем при нормальных условиях.
Покрытие контактирующих поверхностей маслом, глицерином
или клеем заметно уменьшает термическое сопротивление
контакта по сравнению с имеющим место в воздухе; аналогичное
влияние оказывает и нанесение на поверхность детали слоя менее
прочного материала (медь, свинец, кадмий и т. п.).
Абсолютный уровень температуры в зоне контакта также
оказывает некоторое влияние на величину Дк.сум; это влияние
максимально для цветных металлов (медь, алюминий и их сплавы)
и минимально для жаропрочных сталей.
Предложенные различными авторами методы расчета
термического сопротивления контакта отличаются количеством
учитываемых параметров и, как правило, предусматривают
использование ряда эмпирических величин или зависимостей.
Ниже приводится решение данной задачи, основанное на
дальнейшем развитии и усовершенствовании метода, предложенного в
[334]; обзор и анализ других способов расчетного определения
Дк.сум имеется в [246, 277, 361, 362].
В общем случае тепловой поток от одной поверхности к
другой передается как через участки непосредственного
соприкосновения, так и через заполненные газом прослойки между
микрошероховатостями, т. е. <?к.сум = (?к + <?п. Принимая
термическое сопротивление в плоскости контакта несоизмеримо большим \
1 Расчет термического сопротивления зоны контакта двух поверхностей
методами, используемыми при определении их электрического сопротивления,
, 1 2 3 р,кн/см2
Рис. 134. Типичная зависимость
термического сопротивления контакта от
силы сжатия и свойств окружающей
среды (пара Д1 —Д1, б1тах =б2тах =
= 4,5 мкм):
1. — водород, 105 н/м2; 2 — воздух,- 108 н/м2;
а — воздух, 600 н/м2; 4 — углекислый газ;
105 н/м9; 5 — углекислый газ, 1500 н/м2*
338

чем в направлении, перпендикулярном к ней, можно получить
~1Г = Ч—й- + (1 - %) 4— <ХЛ)
'1к.сум "к Л1и
Здесь и ниже индексом «к» обозначены величины,
характеризующие теплопередачу через участки непосредственного контакта,
индексом «п» — через газовые прослойки между
микронеровностями.
Снижение температуры при прохождении тепла через
контактирующие участки в общем случае вызывается как удлинением
линий тока вследствие изменения площади поперечного сечения
проводника, так и преодолением термического сопротивления
металла (включая поверхностные слои — окисные пленки)
контактирующих микронеровностей. Таким образом, АТК = АГщ> +
+ АГб, где АГдр и А Ть — перепад темцератур
соответственно при тепловом дросселировании на контакте и по высоте
контактирующих микровыступов.
Термическое сопротивление при тепловом дросселировании
обычно относят к площади проводника перед сужением \ в то
время как термическое сопротивление материала контактирующих
микровыступов относится к площади их поперечного сечения, т. е.
к площади фактического контакта. Поэтому Ь^
Лк = Ддр -^ + #б = ДдрГ|к + В6. (Х.2)
Термическое сопротивление при тепловом дросселировании
Лдр определяется аналитическим или численным (с использованием
АВМ) решением уравнения теплопроводности в двумерной
постановке для единичного контакта [277, 322, 362]. В случае
пренебрежения изменением поперечного сечения контактирующих
микровыступов по высоте для единичного контакта 2
^^"м:—' (Х'3)
мэк
где а — радиус одного контактного пятна; для металлов а «
» (3 -г 4) • КГ"2 мм да сопз!; [73, 124, 362]; ^м9К —
эквивалентный коэффициент теплопроводности контактирующих
микрошероховатостей при температуре контакта; для поверхностей из разных
материалов
_____ Чк ~ 4,+ Чм " (Х*4)
т. е. суммированием проводимостей 1А#к.сум = 1А#К Ф 1/#п» принципиально
недопустимо. В тепловых цепях аналогом электрического сопротивления Л9
является Ет/Р (см. параграф 2 гл. XIII, а также [180, 193, 284, 330, 363]).
1 Это позволяет использовать для определения /?к зависимости,
полученные в теории электрических контактов [322].
2 В предположении о равенстве термических сопротивлений сужения и
расширения поперечного сечения проводника тепла.
14*
33?

Для всей поверхности
1 мэк
При указанных допущениях термическое сопротивление мате-
риала единичного контакта
Р —. **1м I 52м __ 51м ^2м +^2м Чм /у ^ч
В общем случае при численном определении величин Х'хи и
^2М необходимо учитывать наличие на поверхности
микровыступов окисных пленок [246, 277], а при определении б1М и б2М —
полную высоту микронеровности, т. е. высоту микровыступа и
волнистости поверхности [73, 124].
В зависимости (Х.6) б1М и бгм — высоты контактирующих
микронеровностей при данной силе сжатия, вызывающей
соответствующую их деформацию; в общем случае
т> /л Л\ "1 тах^2м + "2 тах^1м /V 7\
Щ « (1 — 8) -т-7 , (Х.7)
Л1мЛ2м
где е = Аб/бтах — относительное сближение поверхностей при
деформации микронеровностей на величину Аб; бтах — высота
микронеровности в исходном состоянии, т. е. при рст ->• 0.
Подставляя (Х.5) и (Х.7) в (Х.2), получаем
г> па I (А Л\ "1 тах^2м + *2тах^1м ,хг оч
^к = -яг- 1- (1 — е) тт—, • (х-8)
/Лм эк Ь1мЯ2м
Термическое сопротивление вдоль линии тока тепла,
проходящего через заполненную газом прослойку между
микронеровностями, при данной силе сжатия будет
г> ^п °п шах (* ~~8) , V оч
Пп = V в к—. (х-9)
где бп — толщина слоя газа, термическое сопротивление
которого равно среднему по поверхности термическому
сопротивлению реальной газовой прослойки между микронеровностями*
[334], т. е.
б°=т^- •(хл0)
После соответствующих подстановок зависимость (Х.1),
описывающая полное термическое сопротивление контактирующих
1 Определение значения 6П по толщине слоя, эквивалентного по объему
пространству между микронеровностями [277, 362] или непосредственно
пб высоте микровпадин [172] не обосновано с физической точки зрения.
340

поверхностей, принимает вид
*к.сум^п тах
Т|к-
па
2Х„
+ (1- 8)
+
1-Л„
+
(Х.И)
Комплекс •
Лк.сум ^п.тах
по физическому смыслу и построению
представляет собой критерий Нуссельта для контактного
теплообмена [334].
Для расчета значений т|к и 8 можно воспользоваться так
называемой кривой опорной поверхности, описывающей
распределение по высоте площади поперечного сечения микровыступов,
т. е. зависимость между площадью непосредственно
контактирующих участков и деформаций микрошероховатостей [73, 124,
205]. Кривые опорных поверхностей для некоторых типичных
случаев приведены на рис. 135 [205]. Опредедение бп по соотношению
(Х.10) и кривой опорной поверхности в общем случае необходимо
проводить численным методом, замецяя участки в б -»- 0 слоем
конечной толщины с высотой порядка 0,1% бтах.
Для шероховатых поверхностей 4—10 кл. чистоты,
соприкасающихся с абсолютно гладкой поверхностью, кривая опорных
поверхностей может быть аппроксимирована уравнением х [334]
(см. рис. 135)
1_е=|Л-<МХ.12)
т. е.
Лк«[1-(1-е)2]2. (Х.12а)
В этом случае
3 с 3
бп = -3- 6М =
8
л (1-е).
(Х.13)
Для шероховатой и
волнистой с высотой бв поверхности,
соприкасающейся с абсолютно
гладкой, аппроксимирующее
уравнение может быть
представлено в виде [334]
(1-е)2 + ^==1 (Х.14)
1-е
0,8
0,6
ОА
ОХ
0,2 0,4 0,6 0,8 2н
Рис. 135. Типичные кривые опорных
поверхностей:
1 — течение, строгание,
^
^
\
^3
^
т
ч
Г
2 — шлифование; 3 — расчет по
уравнению чХ.12).
1 Аппроксимирующие уравнения, используемые другими
исследователями, приведены, например, в обзорах [277, 362].
341

или
т)„ = VI-(1-е)». (Х.14а)
При этом
бп = — (бв + бм ) = — бСУм = — бсум щах (1 — е). (Х.15)
При контактировании двух шероховатых поверхностей
3 3
бп == ^1 ~з~ (б1М + бгм ) = Сг -у (61 тах + б2 тах) (1 — б), (Х.16)
а при контактировании двух шероховатых и волнистых
поверхностей
2 2
бп «= Ч — (бюум + бгсум) = С2 — (бюум тах + б2сум тах) (1-е), (Х.17)
где сг, с2 — коэффициенты, учитывающие взаимное внедрение
поверхностей, т. е. внедрение микровыступов одной поверхности
во впадины другой без непосредственного контакта между ними.
По опытным данным с2 = 0,78 при бтах = (1,7 -г- 2,5) • 1(Г~6 м;
с2 = 0,74 при бтах = (2,6 -г- 5) - 10~6 м; с2 = 0,71 при бтах =
= (6 ~ Ю) . 10~6 м; с2 = 0,68 при бтах = (11 + 20) • Ю""6 м; '
с2 = 0,65 при бтах = (21 -г- 40) • 10"~6 м; с2 = 0,63 при бтах =
= (41 -г- 80) •' 10""6 м и с2 - 0,61 при бтах > 80 . 10~6 м [277].
Поверхности деталей газовых турбин, как правило,
шероховатые и волнистые; в первом приближении т]к = / (г) для них
может быть определена зависимостью (Х.14), а 6П-
зависимостями (Х.16), (Х.17). Тогда
тут__ __ ак.сум (^1сум тах "Г ^2сум тах) 2с2
("1сум тах + °2еум тах) ^2
X \ -г-— г + ^Ц . (Х.18)
т , у±__ 2 °1тахЛ2м+02тахЛ1м V 1 — %
2А,мэк К ^\м1'ы
С достаточной для большинства практических целей точностью
можно принять т|к<^1 и ]/1 ~т|к»1. При этом
М„ _ \ ■ п I ^1сум тах + ^2сум тах) 2с2
^ик.сум — •* ТЛк/ ^ X
К д V +* Г М- (ХЛ9)
Яа , °1 тахЛ2м "Г °2 тахЛ1м
^мяк Я,' Я*
Иэк Л1мЛ2м
342

Для реальных поверхностей в соотношении (Х.19) б1СУмтах и
й&умтах — суммы высот микрбшероховатостей и волнистостей
при рст -*- 0. По опытным данным при фрезеровании высота
микроволн битах составляет (25 -г- 30) • 1(Р6 м, при строгании —
20 • 10~6 ж, при шлифовании — 5 • КГ"6 м [2771.
Зависимость между площадью непосредственного
соприкосновения поверхностей и напряжением в контактирующих между
собой микрошероховатостях может быть описана соотношением
Чк«
т-
,СзР"
(Х.20)
где а — прочностная характеристика материала, определенная
по температуре в зоне контакта [277, 334].
Величины с3 и п в общем случае зависят от характера
деформации микрошероховатостей (упругая, упруго-пластическая,
пластическая), а также их формы [124, 277]. Поэтому, строго говоря,
.значения с8 и п могут быть различными в разных диапазонах р.
При изложенном подходе критериальное уравнение
контактного теплообмена принимает вид
1^ик.сум = 1 + срп,
(Х.21)
где
X
па
2Х
'■""ил
.2е« (б.
+ бй
2 \и1сум тах ' и2сум тах>
ПК
х)
X
^1 тах^2м + ^2 тах^1м
ЧвЛ
2м
= с3А.
(Х.22)
При контакте металлов в абсолютном вакууме тепло
передается только через непосредственно соприкасающиеся
микрошероховатости. В этом случае
1
Лк.сум
па
мэк
4- (А
т и
в)-
Чк
^1 таАм +.^2 таАм
^1м^2м
^к.сум —
(Х.23)
Принимая Т1| С 1 и учитывая (Х.20), получаем критерий Био
для контактного теплообмена в абсолютном вакууме
В1„ =
_^_ ак.сум у°1сум тах "Г ^2сум тах' /
С р,
(Х.24)
343

где
с' = с3
1
А*Т1 ,
<?3
В
* "1сум шах г "2сум тах "1сум тах Н~ °2сум тах
^1 тах^2м + ^2 тахЧм
X
X
ЧмЧм
(Х.25)
Величины св и п в настоящее время могут быть определены по
опытным данным: значениям оск.сум для контактного
теплообмена в газовых средах и вакууме. Основные трудности при
определении значений с3жп связаны с тем, что во всех опубликованных
экспериментальных исследованиях контактного теплообмена
указаны только величины микрошероховатостей, а какие-либо
сведения о высотах микроволн, неизбежно возникающих при
механической обработке поверхностей, не приводятся. Это обстоятельство
затрудняет также расчет контактного теплообмена по соотноше-
л4
7|'
/ г
ли
Г
тг
чи
^и
/г
10*\
ли
Г
.ли
Г
тси
Г
сум~1
\
■ /
I Л&~
/ \^
г?х*
V/
У
/О
X -а-
' ь .
У5с
Д
й *ъ^
У
/
^
у
г
X
*4
ч/
/
*
Г
I г
гЗг
п г
^
^°
'* ° 1
11^
ТУ/
■ -3
4ч #"5
1 1 °~л
1 I0"*7
-н л""8
_и п"д
Т1 4-10
И А"/2
уЛ
У«я
&
^/*
у
[330] с -/4
А-Ю I
№6]
\
7к °>
К *
/
У
(362]
[277]
*
/\
10'5 2 3 4 5 10-* 2 3 4 р
Рис. 136. Сопоставление результатов критериальной обработки
опытных данных по контактному теплообмену в газовых
средах с расчетом по зависимости (Х.21):
1 — сталь 30 — сталь 30, 7 кл; 2 — Д1 — Д1, 7 кл.; 3 — Л80 —Л80, 8 кл.;
4 — 1X13 — 1X13, 8 кл.; 5 — 1X13 — 1X13, 5 кл.; 6 — 1X13 — 1X13,
3 кл; 7 -— 1X13 — 1X13, 3 кл., в водороде; 8 — 1X13 — сталь 45, 3 кл.;
9 — сталь 45 — сталь 45, 3 кл.; 10 — бронза — бронза, 3 кл.; 11 — А1 —
А1, 2 кл.; 12 — А1 — А1, 5 кл.; 13 — Д16 — Д16, 4 кл.; 14 — Д16 —
Д16, 5 кл.; 15 — 1Х18Н9Т — 1Х18Н9Т, 7 кл.; 16 — 1Х18Н9Т — 1Х18Н9Т,
6 кл.; 17 — 1Х18Н9Т — 1Х18Н9Т, 6 кл.; 18 — сталь 45 — сталь 45, 4—
7 кл.; 19 — 1Х18Н9Т — 1Х18Н9Т, 5 кл.
344

в
1
б
4
3
2
\
1
5
4
м?
ч°
л /
^ V
Зс '
у^у^&
/
й Оу
» /^
у/*
^
Л
/
/
/
'
У
У
Ул
1\у
II у
/
/.У
Уй^
Гул
1 '
Щ°-2
\-5
л-4
1||*-в
/"2467
[ш]
А
А*
• /"^
. У
У
• X
А
1 Ъ 4 587ШП 2 ЪР
Рис. 137. Сопоставление результатов
критериальной обработки опытных
данных по контактному теплообмену в
вакууме с расчетом по зависимости (Х.24):
1 — 1X13—1X13, 8 кл.; 2 — сталь 45 —•
сталь 45, 8 кл.; 3 — сталь 45 — сталь 45,
5 кл.; 4 — сталь 45 — сталь 45, 3 кл.; б —•
1Х18Н9Т—1Х18Н9Т, 5 кл.; в — Д16—Д16,
5 кл.
ниям (Х.21) - (Х.24) и
подобным зависимостям,
приводимым в [277, 361, 362].
Поэтому дальнейшие
исследования количественных
характеристик микрогеометрии
непосредственно
контактирующих между собой деталей
натурных турбин, и в
первую очередь определение для
них высот
микрошероховатостей и микроволнистостей,
а также кривых, опорных
поверхностей весьма
актуальны. До проведения таких
работ приходится
использовать величины бщах И бвтах*
имеющиеся в [17, 73, 246,
277, 362] и ГОСТ 2789-59.
) Для используемых в га-
зотурбостроении материалов
(различные стали, латунь,
бронза, алюминиевые сплавы) с обработкой поверхностей по
2—8 кл. чистоты в первом приближении можно принятьх
п = 0,85 = соп8* и с3 = 65 = сопзЪ. При этих значениях
с3 и п зависимости (Х.21) и (Х.24) с погрешностью ± 40%
обобщают приблизительно 75% опытных данных по контактному
теплообмену в газовых средах [246, 277, 330, 362] (рис. 136) и в
вакууме [246, 362] (рис. 137).
При обработке опытных данных в качестве прочностной
характеристики материала использовался модуль упругости Е, а
радиус одного контактного пятна был принят равным а = 3х
X 10~~5 м\ величина коэффициента теплопроводности
микронеровностей принималась такой же, как у основного металла, т. е.
А/ц= ^м- Зависимости (Х.21) и (Х.24) при указанных значениях
п и с9 справедливы в диапазоне 1 • 10~~5 < р < 5 • 10"~4.
Зависимости (Х.21), (Х.24) описывают закономерности
контактного теплообмена на плоских поверхностях. Основываясь на
результатах экспериментальных исследований [246], в которых
не наблюдалось заметного влияния радиуса кривизны
поверхности на термическое сопротивление контакта, соотношения (Х.21)
и (Х.24) можно использовать и при расчетах теплопередачи через
1 Из общих представлений о физической картине деформации
микронеровностей при контакте следует, что с3 = /I —сумшах умтах |.
определить эту зависимость по опубликованным опытным данным не представляется
возможным.
345

цилиндрические и конические соприкасающиеся между собой
поверхности. При таких расчетах величина р должна определяться
при учете всех возникающих в сопряженных деталях напряжений:
от предварительного натяга, воздействия центробежных сил при
вращении, неравномерного поля температур и т. д. [129,130, 246].
2. Теплопередача
в зоне хвостовых соединений
рабочих лопаток
Закономерности теплопередачи в зоне
хвостовых соединений рабочих лопаток определяются способом и
интенсивностью охлаждения ротора в целом, оказывающими
основное влияние на абсолютную величину и направление потоков
тепла в этой зоне.
В современном газотурбостроении рабочие лопатки в роторе
чаще всего г закрепляются с помощью елочных многооопорных
хвостовиков (рис. 138, а—в), пазы которых прорезаются в ободе
ротора параллельно продольной его оси или под небольшим углом
к ней. В последнем случае продольная ось симметрии хвостовика
д е ж з и к
Рис. 138. Типы хвостовых соединений:
и — елочные мелкозубчатые; б — елочные крупнозубчатые; в — елочные двойные; г —
елочные с тангенциальным креплением; д — вильчатые; е — и — грибовидные; к —
лавалевские.
1 Конструкции других типов хвостовых соединений описаны, например,
в [129, 130, 304], где указаны также сравнительные достоинства и недостатки
каждого из них.
346

Рис. 139. Наиболее распространенные в газотурбостроении
способы осевой фиксации елочных хвостовых соединений.
обычно параллельна хорде корневого сечения профиля лопатки.
Чаще всего хвостовик лопатки свободно вставляется в паз диска
и в холодном состоянии удерживается от осевого перемещения
специальным замком (рис. 139); качание вершины лопатки высотой
около 100 мм в плоскости вращения ротора в неподвижном
состоянии составляет 0,75—1,5 мм. Центробежная сила, возникающая в
лопатке при вращении, передается в ротор контактирующими
между собой выступами (зубьями) хвбстового соединения.
Удельное давление сжатия опорных поверхностей в хвостовых
соединениях рассматриваемого типа достигает (5-7-15) • 107 н/м*. Силы
трения, возникающие на контактирующих поверхностях,
значительно превышают осевые усилия, действующие на лопатки. Это
позволяет изготавливать замки хвостовых соединений из
листовой стали толщиной 1—2 мм (см. рис. 139)* В елочных хвостовых
соединениях обеспечивается также возможность свободного
расширения обода'ротора при нагреве. Благодаря этому
температурные напряжения в ободе ротора значительно уменьшаются, а в
хвостовике лопатки — практически полностью устраняются.
В авиационном и транспортном газотурбостроении обычно
используются хвостовые соединения, имеющие 3—6 пар зубьев
высотой порядка 1,5—3,0 мм (см. рис. 138, а, в); в некоторых ГТД
применяются несимметричные хвостовики с 3—5 зубьями; при этом
в один паз ротора вставляются хвостовики двух соседних
лопаток (см. рис. 138, в). В стационарном газотурбостроении
используются также и хвостовые соединения, имеющие 2—3 пары
закругленных зубьев высотой 5—10 мм (см* рис. 139, б, г).
Хвостовые соединения первых двух типов изготавливаются, как
правило, многократной протяжкой; последние — многократным
фрезерованием*
Наличие во всех типах хвостовых соединений зазоров,
заполненных средой со значительно меньшей, чем у ротора и лопаток,
величиной коэффициента теплопроводности, а также волнистость
и шероховатость контактирующих поверхностей вызывают
появление в указанной зоне дополнительного термического
347

сопротивления, величина которого соизмерима с термическим
сопротивлением металла всего хвостового соединения.
Определению термического сопротивления хвостовых
соединений различных типов, а также исследованию влияния на него
конструктивных и эксплуатационных параметров посвящен ряд
теоретических и экспериментальных работ [160, 246, 338, 354].
Экспериментальные исследования закономерностей
теплопередачи в зоне хвостовых соединений рабочих лопаток
проводились как на специальных моделях единичного соединения [160,
246, 354, 427], так и на секторах дисков реальных газовых турбин
с 3—5 лопатками [354]. Во всех случаях тепло к хвостовику
подводилось за счет теплопроводности вдоль обогреваемого внешним
нагревателем пера лопатки, а отводилось водой или воздухом,
охлаждающими сектор ротора или имитирующую его державку.
Количество тепла, проходящего через хвостовое соединение, а
также его термическое сопротивление определялись по
измеренному при помощи термопар (20—40 шт. на хвостовое соединение)
полю температур данного узла. Действительное термическое
сопротивление хвостового соединения при этом Ег = АГ/д.
Падение температуры А Г на хвостовом соединении
определяется между сечением, на котором изотермы в роторе
выравниваются, т. е. становятся окружностями, и корневым сечением
рабочих лопаток; плотность теплового потока д при этом
рассчитывается по площади хвостовика лопатки в корневом ее сечении.
Действительное термическое сопротивление хвостового
соединения обычно сравнивается с расчетным /?2, под которым
понимается либо термическое сопротивление стержня постоянного
сечения, изготовленного из материала лопатки и имеющего
длину к, равную расстоянию, где измерялось Д77 [354], при этом Я2 =
= к/Хц либо термическое сопротивление стержня такой же
длины, изготовленного из материала с коэффициентом
теплопроводности
*ср- лл + М. # ( '
При этом ,
Я, = -*=-. (Х.27)
Лср
Результаты экспериментальных исследований, проведенных на
хвостовых соединениях различного типа и размеров,
удовлетворительно согласуются между собой в качественном и
количественном отношении.
Дополнительное термическое сопротивление хвостового
соединения ДДоп=^?1—#2 определяется в основном его типом.
Усилие, действующее на хвостовик лопатки, качество обработки
контактирующих поверхностей, а также наличие на них окисных
пленок (при изготовлении лопаток и ротора из жаропрочных сталей
и сплавов) не оказывают заметного влияния на величину Лдоп [160,
246, 354].
348

6=907.
Использование средств
электрического
моделирования позволило выяснить
физическую картину
передачи тепла в зоне
хвостового соединения и
установить причины,
вызывающие появление в ней
дополнительного термического
сопротивления [328, 336].
В электрических моделях,
изготовленных из
электропроводной бумаги,
обеспечивалась возможность
независимого изменения в
реально имеющих место
пределах величин
сопротивлений, моделирующих
теплообмен на опорных
поверхностях и в
монтажных зазорах. При
бесконечно большом
сопротивлении монтажных зазоров
действительное
термическое сопротивление
елочных и грибообразных
хвостовых соединений
увеличивается не более чем на 10% по сравнению с имеющим место при
заполнении их в реальных условиях воздухом (рис. 140, а) [336].
Изменение абсолютной величины термического сопротивления
контактирующих поверхностей в 10 раз (от 9 • 10""4 до 9 X
X 10"~5 м2 * град/вт, что для обычно используемых в
газотурбостроении материалов и чистоты обработки поверхности
соответствует изменению усилия сжатия поверхностей от 0,5 • 107 до 20^
х107«/ле2) вызывает изменение действительного термического
сопротивления этих же хвостовых соединений не более чем на 5% [336]
(рис. 140, б); аналогичные данные получены и в [160] при
тепловых опытах на натурных хвостовиках. Основываясь на
приведенных данных можно считать установленным, что дополнительное
термическое сопротивление в зоне хвостовых соединений елочного
типа и им подобных грибовидных и лавалевских вызывается в
первую очередь удлинением линий тока тепла при прохождении
через опорные поверхности; увеличение термического
сопротивления на опорных поверхностях Дк.сум имеет меньшее значение.
В хвостовых соединениях вильчатого типа влияние увеличения
-йк. сум на соприкасающихся поверхностях более существенно,
В большинстве конструкций елочных и грибовидных
хвостовых соединений основная часть теплового потока передается от
& 0
Рис. 140. Влияние термического
сопротивления воздушных зазоров (а) и
контактирующих поверхностей (б) на
температурное поле елочного хвостовика:
о — Кп = 0,035 вт/м • град (сплошные линии);
Яд = 0 (пунктирные линии); б —. ак.сум ■■
« 1630 вт/м • град (сплошные линии), аКСуМ я»
1630 вт/м ♦ град (пунктирные линии).

хвостовика лопатки в ротор через опорные поверхности. Однако
в тех случаях, когда термическое сопротивление зазора между
полкой хвостовика и наружной поверхностью ротора соизмеримо
с термическим сопротивлением верхней части хвостовика, через
указанный зазор может проходить до 40% всего количества
тепла.
Методом электротепловой аналогии в ИТТФ АН УССР
определено действительное термическое сопротивление 30 хвостовых
соединений различного типа и размеров (табл. 22) (см. рис. 138, а).
Результаты этих исследований приведены в табл. 23. Для
удобства в этих же таблицах даны и результаты аналогичных по
направленности опытов [160, 246, 427], проводившихся на тепловых
моделях.
Приведенные в табл. 23 величины 7?1э строго говоря,
справедливы только для условий, имевших место в соответствующих
опытах. В первую очередь это относится к геометрическим
характеристикам соединения, абсолютным размерам входящих в него деталей
и величинам коэффициентов теплопроводности материалов
лопатки и ротора. Подобие температурных полей, а следовательно, и
равенство коэффициента га, учитывающего относительное
удлинение линий тока тепла, в данном случае обеспечивается при
соблюдении геометрического подобия и подобия полей проводимости.
Для хвостовых соединений, геометрически подобных
исследованным, материал лопатки и ротора в которых имеет величины
коэффициентов теплопроводности те же, что и в соответствующих
опытах (см. табл. 22), действительное термическое сопротивление
определяется по величине п (см. табл. 23) и значению В2,
рассчитанному для рассматриваемого соединения по соотношению (Х.27).
Термическое сопротивление хвостового соединения тех же
размеров, но изготовленного из материалов с другими значениями
коэффициентов теплопроводности, а также хвостового соединения,
отличного по размерам и теплофизическим характеристикам
материалов, могут быть определены только на соответствующих
электрических моделях.
Для оценочных расчетов можно принять, что в первом случае
п « сопбЪ. Тогда
й^фь-, (Х.28)
где величины со штрихом относятся к рассчитываемому
хвостовому соединению, без штриха — к соединению, для которого в
табл. 22 и 23 есть соответствующие данные.
Задача об определении действительного термического
сопротивления хвостового соединения, сводящаяся, по сути дела, к
нахождению поля температур данного узла, может быть решена
также численными [51] или аналитическими [160, 313, 325]
методами. В первом случае обычно используются различные
модификации метода сеток [238, 262, 297, 363], что позволяет решать
350

Таблица 22
Основные характеристики исследованных хвостовых соединений
н
%
\1
2
3
4
5
6
7
; 8
9
10
11
12
13
14
.15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Тип хвостового
соединения
Елочное типа А
(см.
рис. 138, а)
То же
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» ' »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
» »
Елочное типа Б
(см.
рис. 138, б)
То же
» »
» »
» »
Елочное типа В
(см.
рис. 138, г)
я. , -
вт
м м-граб |
8
о
20,1
! 22,6
21,8
21,3
1 23,2
18,0
! 22,6
• 21,8
18,6
21,8
45,5
45,5
21,6
21,5
45,5
21,5
16,9
21,0
21,0
21,8
21,8
45,5
45,5
45,5
45,5
44,0
44,6
22,6
22,2
21,4
26,8
СО
8
29,8
29,8
29,8
21,0
23,2
27,1
29,8
29,8
21,8
23,3
45,5
45,5
21,8
23,3
45,5
45,5
45,5
23,2
43,3
21,8
21,8
45,5
45,5
45,5
45,5
29,7
29,7
26,8
29,8
21,4
29,8
8
&
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
4
*.
!
со
и
со
а |
3,5
5,8
4,4
3,0
3,4
6,9
4,2
4,2
4,0
2,9
7,0
5,6
3,9
3,8
7,0
7,0
7,0
3,45
4,9
| 2,2
2,9
7,0
9,3
14,0
1 7,0
16,9
21,0
17,0
1 12,5
21,0
7,2
и ^
з «
о
08
3,3
2,4
2,3
2,2
2,2
2,6
2,8
2,7
2,4
2,5
3,6
3,6
2,7
2,6
3,6
3,6
3,6
2,0
! 2,1
1,8
1 1,8
3,6
3,6
3,6
3,6
4,8
4,8
\ 5,1
4,3
4,2
! 4,3
Высота, мм
«
(V
о
о
32,8
52,6
39,0
26,5
31,6
65,0
34,5
34,5
40,6
24,0
54,3
47,3
18,6
26,8
! 47,3
47,3
47,3
20,0
17,5
1 Н,6
16,4
40,7
47,3
47,3
33,3
82,0
82,0
49,0
39,0
46,8
37,0
Я
ш К
О©
11
т о
ич
23,5
40,0
29,0
19,5
26,8
51,0
24,5
24,8
24,4
16,0
47,3
40,3
17,0
18,8
40,3
40,3
40,3
15,0
15,2
10,0
11,2
33,3
40,3
40,3
26,3
71,5
69,0
39,5
30,0
43,0
35,0
о
о
Си
«
©.ев
с7а
23,5
40,0
29,0
19,5
26,8
60,0
24,5
24,8
24,5
16,0
47,3
40,3
.17,0
18,8
40,3
40,3
40,3
15,0
15,2
10,0
11,2
33,3
40,3
40,3
26,3
71,5
69,0
39,5
30,01
43,0
35,0
со |
Эю
! ом
а§
12,6
21,0
14,35
9,0
14,7
32,0
13,5
14,0
12,2.
11,0
24,4
24,4
6,5
17,2
20,4
20,4
20,4
8,1
8,1|
7,3
7,1'
17,4
17,4
20,4
14,4
20,0
21,6
17,0
15,9
21,6
15,0
351

Продолжение табл. 22
в
в
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Тип хвостового
соединения
Елочное типа В
(см.
рис. 138, г)
Вильчатое (см.
рис. 138, д)
Грибовидное
(см.
рис. 138, ж)
То же
Тоже(см. рис.
138, е)
То же
Лавалевское
(см.
рис. 138, к)
То же
» »
К —
м-
в
X
ъ
я*
3
20,8
22,8
44,0
44,0
44,0
26,8
30,6
42,0
42,0
вт
град
со
X
о
23,9
22,8
29,8
44,0
44,0
31,6
50,3
42,0
42,0
п
V
А
О
СО
о
§
4
—
2
2
1
1
1
со
се
а
6,8
—.
17,0
—
—
—
О о
4,1
45,0
—
—
7,0
Высота, мм
в
к
в
со
В
§
О
о
29,6
55,0
39,0
21,6
18,0
90,0
«
о „
§ X
ч
О «в
2 н
И о
27,5
50,0
35,0
—
—
60,0
а
в
&а
27,5
50,0
35,0
—
—
60,0
8« |
8&
о 1
Эй
38
18,0
—
17,5
—
—
26,0
Таблица 23
Термическое сопротивление хвостовых соединений
Номер

хвостового
соединения по
табл. 22
1
2
3
4
5
6
7 •
8
9
10
Тип хвостового соединения
Елочное типа А шести-
зубчатое
То же
» »
» »
» »
» »
Елочное типа А пяти-
зубчатое
То же
» »
» »
Я^Ю»,
м* X
X "рад/вт
2,15
3,40
2,27
1,67
2,22
3,66
2,19
2,09
3,05
1,67
Я,-10».
м* X
X град/вт
1,36
2,02
1,45
1,25
1,36
2,56
1,30
1,28
1,93
1,07
^ср»
вт/м X
X град
24,1
26,6
26,9
21,2
23,3
25,4
26,6
26,9
20,2
22,5
п ==» Я1/Я2
1,58
1,68
1,57
1,34
1,50'
1,43
1,68
1,63
1,58
1,58
852

Продолжение табл. 23
Номер

хвостового
соединения по
табл. 22
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Тип хвостового соединения
Блочное типа А пяти-
зубчатое
То же
Елочное типа А четырех-
зубчатое
То же
» »
» »
» »
» »
Елочное типа А
трехзубчатое
То же
» »
» »
» »
Елочное типа А двух-
зубчатое
То же
Елочное типа Б
То же
» »
» »
» »
Елочное типа В
То же
Вильчатое
Грибовидное
»
»
»
Лавалевское
»
»
я^ю».,
ле* X
X град/вт
1,92
1,76
1,24
1,92
1,82
2,29
2,50
1,42
1,19
0,77
1,08
1,67
1,78
2,01
1,44
2,52
2,83
3,30
3,39
3,09
1,94
3,58
2,82
2,16
10,5
6,45
5,25
1,49
2,01
1,90
Л12 X
X град/вт
1,19
1,04
0,84
1,20
1,04
1,63
1,94
0,91
0,62
0,53
0,75
0,89
1,05
1,05
0,74
2,32
2,32
1,99
1,45
2,18
1,33
1,31
2,40
1,12
5,15
4,08
3,07
0,61
0,95
0,95
^ср»
вт/м X
X град
45,5
45,5
22,1
22,4
45,5
29,1
24,6
22,1
28,4
21,8
21,8
45,5
45,5
45,5
45,5
35,4
35,4
24,6
26,8
21,4
27,6
22,4
22,8
34,8
44,0
44,0
29,3
38,0
41,8
41,8
П « В1/Д2
1,61
1,69
1,47
1,61
1,75
1,41
1,29
1,54
1,93
1,45
1,44
1,87
1,71
1,92
1,95
1,09
1,22
1,66
2,34
1,42
1,46
2,49
1,18
1,94
2,05
1,59
1,72
2,45
2,11
2,00
Примечание. В п.п. 6, 37 приведены данные [2461; в п.п. 11, 12, 15—17, 22—25 —
[160]; в п.п. 38-40- [427].

задачу в двумерной постановке; во втором — методы
приближенного аналитического решения, упрощенных за счет
использования тех или иных предпосылок систем дифференциальных
уравнений стационарной теплопроводности, составленных либо для
отдельных участков соединения [160], либо для отдельных его
деталей [325].
Задача об определении поля температур и величины Ег
решена методом конечных разностей для одного елочного и одного
Т-образного хвостовых соединений [330]; аналитическим путем —
для вильчатых и елочных хвостовых соединений [160, 313, 325].
Дифференциальные уравнения стационарной
теплопроводности для хвостового соединения в [160, 325 ] решены только в
одномерной постановке. Несмотря на это трудоемкость практических
расчетов по полученным соотношениям является достаточно
высокой. Поэтому в настоящее время для определения
термического сопротивления хвостовых соединений и изучения
закономерностей теплопередачи в них обычно используются различные типы
электрических моделей (сеточных, комбинированных, из
электропроводной бумаги), которые обеспечивают возможность решения
задач теплопроводности в двух- и трехмерной постановках без
существенных допущений или упрощений при приемлемой для
практики трудоемкости расчета.
354

ЧАСТЬ
ЧЕТВЕРТАЯ
РАСЧЕТ СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН

ГЛАВА
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
И ЭТАПЫ РАСЧЕТА
СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Проектировочный расчет
К системе охлаждения газовых турбин
большого ресурса предъявляются следующие основные
требования:
1) максимальная температура и перепады температур во всех
деталях на всех эксплуатационных режимах ГТУ должны
находиться в пределах, допустимых при заданном ресурсе по
условиям длительной прочности Для использованных материалов при
имеющих место в них напряжениях;
2) высокая надежность системы в эксплуатационных
условиях в течение всего ресурса турбины;
3) приемлемая для серийного производства на данном заводе
технологичность всех элементов и, в частности, допусков на их
изготовление, обеспечивающих стабильность характеристик
систем выпускаемых турбин;
4) расход и начальное давление охлаждающего воздуха
должны быть минимальными, а его непроизводительные потери —
отсутствовать;
5) температура и перепады температур в охлаждаемых деталях
должны быть близкими к максимально допустимым;
6) дополнительные потери, возникающие в турбине вследствие
применения охлаждения, должны быть минимальными;
7) дополнительные напряжения, возникающие от
неравномерного охлаждения отдельных участков детали и отдельных деталей
узла должны либо отсутствовать, либо, что более желательно,
компенсировать хотя бы частично напряжения от действия
газовых и центробежных сил.
Приведенные требования к конструкции системы охлаждения
и режиму ее работы взаимосвязаны и дополняют друг друга. В то
же время некоторые из них в определенной степени взаимопроти-
воречивы (см., например, п. 2 и 4; 1, 3 # 4). Поскольку
относительная важность (вес) каждого из перечисленных требований для
различных газовых турбин существенно различаются,
оптимизация системы охлаждения в целом должна осуществляться в
каждом конкретном случае с учетом типа ГТУ, ее назначения, условий
XI
357

эксплуатации и т. п. факторов. При таком подходе в
оптимальном для данной турбины варианте системы охлаждения обычно
полностью выполняется только часть требований, а остальные
удовлетворяются с тем или иным приближением.
Проектировочный расчет системы охлаждения имеет своей
конечной целью определение для данной турбины оптимального
варианта системы охлаждения и конструктивных характеристик
всех ее элементов. Общее и достаточно строгое решение этой задачи
из-за ее многопараметричности практически невозможно, во
всяком случае, в настоящее время. Обычно проектировочный расчет
системы охлаждения проводится итерационным методом. При
этом вначале находится тип системы охлаждения и
ориентировочный режим ее работы, обеспечивающие получение желаемой
глубины охлаждения основных деталей, а затем система
оптимизируется по остальным характеристикам, в частности перепадам
температур, расходу охлаждающего воздуха и его начальному
давлению.
Излагаемая ниже методика проектировочного расчета
воздушного охлаждения газовых турбин основана на результатах
работ, проводившихся ИТТФ АН УССР совместно с рядом
турбостроительных заводов (УТМЗ, КТЗ, ХТГЗ и некоторыми
другими). Как показывает опыт ее практического использования, при
этом удается разработать систему охлаждения по своим основным
характеристикам достаточно близкую к оптимальной для данной
газовой турбины.
Важнейший этап проектировочного расчета —- нахождение
типа системы охлаждения, обусловленного конструкцией данного
узла. Допустимый по условиям эксплуатационной надежности
турбины уровень максимальной температуры всех ее деталей, в
том числе и лопаточных аппаратов, практически не зависит от
начальной температуры газа. Из-за этого необходимая глубина
охлаждения всех деталей возрастает по мере повышения
температуры омывающего их газа.
При умеренных температурах газа (в стационарных ГТУ ниже
780—800° С, а в транспортных — ниже 870 —900° С)
необходимая для обеспечения надежной работы турбины большого
ресурса глубина охлаждения деталей ротора и статора (на 250—350 град
ниже температуры газа) в настоящее время может быть
обеспечена различными и относительно простыми методами и способами
воздушного охлаждения. Поэтому при разработке ГТУ
рассматриваемого класса тип системы охлаждения ротора и статора можно
выбирать исходя из конструктивной схемы турбины, в
значительной степени отражающей традиции и технологические
возможности завода-изготовителя. В этих условиях при разработке
системы охлаждения основное внимание уделяется определению
оптимального сочетания ее параметров (в том числе размеров всех
элементов тракта) и нахождению наиболее эффективного режима ее
работы, позволяющего получить желаемое температурное состоя-
358

^;ние данного узла при минимальных расходе и начальном давлении
^охлаждающего воздуха, т. е. при минимальных энергетических
затратах на работу системы охлаждения, естественно, при выпол-
, нении также всех остальных требований.
При увеличении начальной температуры газа необходимая
глубина охлаждения основных деталей ротора и статора, в первую
4 очередь — лопаточных аппаратов, соответственно возрастает. Это
заставляет использовать в" высокотемпературных ГТУ все более
интенсивные методы и способы воздушного охлаждения, что
существенно ограничивает возможности конструирования
соответствующих узлов турбины. ;
Тип системы охлаждения лопаточного аппарата оказывает
существенное влияние не только на его конструкцию, но и на
конструкцию турбины в целом, и тем самым на используемые в ней
системы охлаждения остальных деталей ротора и статора. Поэтому
выбор системы охлаждения лопаточного аппарата является одним,
из наиболее важных и принципиальных вопросов, решаемых при
разработке высокотемпературной газовой турбины^ большого
ресурса. При решении этого вопроса приходится учитывать не
только требуемые условиями прочности глубину и равномерность
охлаждения лопатки, допустимые по термодинамическим
соображениям расходы охлаждающего воздуха, но и ряд факторов
производственного, эксплуатационного и экономического характера:
технологические возможности завода-изготовителя, ожидаемые
масштабы производства, располагаемые типы жаропрочных
сплавов, условия эксплуатации турбины (в первую очередь, наличие в
воздухе пыли, солей, агрессивных веществ), ее назначение,
основные характеристики и т. д.
- Ограниченность имеющегося в нашей стране опыта
конструирования и эксплуатации высокотемпературных ГТУ большого
ресурса заметно усложняет решение перечисленных задач,
вызывая, в частности, в настоящее время заметное увеличение
объемов исследовательских и расчетно-конструкторских работ,
выполняемых в процессе разработки систем охлаждения сопловых и
рабочих лопаток.
Необходимые для проектировочного расчета системы
охлаждения исходные данные («технические условия на систему
охлаждения») устанавливаются в начале разработки, данной ГТУ. В них
входят как характеристики, непосредственно заданные в
технических условиях на установку в целом, так и определяемые в
процессе ее эскизной расчетно-конструкторской проработки.
Технические условия на систему охлаждения должны
включать:
основные характеристики ГТУ (ее назначение, ресурс, условия
эксплуатации, предполагаемый размер серии и т. п.);
основные характеристики цикла ГТУ (начальная температура
газа, степень сжатия компрессоров, расход рабочего газа и
т. п.);
359

основные характеристики турбины (число оборотов, основные
размеры проточной части, распределение давления, температуры
и скорости газа по проточной части и т. п.) на номинальном
режиме работы ГТУ;
основные характеристики переходных режимов работы ГТУ
(предполагаемые скорость запуска, останова, перехода с одной
нагрузки на другую);
теплофизические характеристики материалов, из которых
предполагается изготовить охлаждаемые детали (коэффициенты
теплопроводности и температуропроводности и их зависимость от
температуры);
максимально допустимые величины температур и перепадов
температур для всех деталей данного узла как при стационарных,
так и при переходных тепловых режимах;
максимально допустимые расходы охлаждающего воздуха или
энергетические затраты на работу системы охлаждения.
Комплекс работ по разработке системы воздушного
охлаждения газовой турбины в общем случае состоит из следующих
основных этапов:
1) анализа исходных данных;
2) экспериментальных исследований течения воздуха и
теплопередачи в элементах охлаждающего тракта;
3) проектировочного расчета системы охлаждения на
стационарном режиме работы установки;
4) поверочного расчета системы охлаждения на основных
стационарных и нестационарных (переходных) режимах работы
установки;
5) экспериментальной оценки основных характеристик
системы охлаждения (в первую очередь, эффективности,
экономичности и надежности) в головном образце ГТУ.
Задачами первого этапа работ являются: предварительный
выбор методов и способов охлаждения, способных удовлетворить
требованиям технических условий, в первую очередь по глубине
охлаждения, а также определение необходимости и объемов
дополнительных экспериментальных исследований закономерностей
течения воздуха и теплопередачи в элементах предполагаемых к
использованию систем охлаждения.
Предварительный выбор метода охлаждения, типа системы
охлаждения и способа охлаждения производится как на основании
имеющейся информации о глубине охлаждения, эксплуатационной
надежности и экономичности систем, использованных в близких по
параметрам и назначению газовых турбинах, так и на основании
анализа результатов прикидочных расчетов некоторых наиболее
перспективных вариантов систем охлаждения. При этом
анализируются и сравниваются между собой ожидаемые
конструктивные, технологические и эксплуатационные характеристики
различных систем охлаждения от более простых до наиболее сложных.
Значительное влияние на решение основной задачи первого этапа
360

оказывает также наличие достоверной информации о
количественных закономерностях течения воздуха и теплообмена в типовых
элементах различных систем охлаждения.
Использование систем, для элементов которых имеются
достаточно подробные количественные характеристики процессов
теплопередачи и течения воздуха, значительно уменьшает сроки и
трудоемкость всего комплекса работ по созданию системы
охлаждения и, в частности, позволяет отказаться от выполнения второго
этапа и существенно сократить объем третьего и четвертого этапов.
Задачей второго этапа является получение (или уточнение)
недостающих для проектировочного расчета выбранной в первом
варианте системы (или систем) охлаждения данных о
закономерностях течения воздуха и теплопередачи в ее типовых элементах.
Объем и режимы проведения исследований ориентировочно
устанавливаются в первом этапе, а затем корректируются и уточняются
по мере выполнения второго, третьего и четвертого этапов.
При разработке систем охлаждения для турбин с умеренными
начальными температурами газа в настоящее время можно либо
вообще обойтись без дополнительных экспериментальных
исследований, либо ограничиться их сравнительно небольшим объемом.
Объем дополнительных экспериментальных исследований,
необходимых для создания систем охлаждения высокотемпературных
ГТУ, в настоящее время весьма значителен. Однако по мере
накопления опыта расчета, конструирования и эксплуатации
высокотемпературных газовых турбин объем дополнительных
экспериментальных работ, т. е. объем второго этапа, будет непрерывно
уменьшаться. Экспериментальные исследования второго этапа
проводятся, как правило, параллельно с работами третьего, а иногда и
четвертого этапов. Это позволяет использовать результаты отдельных
работ второго этапа по мере их получения в работах третьего и
четвертого, а при необходимости и пятого этапов.
Проектировочный расчет системы воздушного охлаждения (тре^-
тий этап) состоит из двух тесно связанных между собой частей:
теплового и гидравлического расчетов. Последовательность
проведения проектировочного расчета и объем отдельных его частей
зависят, в первую очередь, от сложности рассматриваемого узла
и его системы охлаждения. В настоящее время проектировочный
расчет систем воздушного охлаждения газовых турбин чаще
всего проводится в 2—3 приближения.
Наиболее общий метод проведения проектировочного теплового
расчета системы охлаждения базируется на решении обратной
задачи стационарной теплопроводности (получаемом обычно при
помощи АВМ) для данного узла, при котором определяются
граничные условия теплообмена (как правило, III рода —
коэффициенты теплоотдачи при заданной начальной температуре
охладителя) со стороны охлаждающего воздуха, обеспечивающие
получение поля температур, наиболее полно удовлетворяющего
требованиям исходных технических условий. Затем, на основании
361

имеющихся данных по граничным условиям со стороны воздуха,
реализованным в различных системах охлаждения и отдельных
типовых элементах, выбирается способ (или способы) охлаждения
и их примерные конструктивные параметры, способные обеспечить
потребные интенсивности теплообмена. После этого по
соответствующим критериальным зависимостям определяется расход
воздуха, необходимый для получения коэффициентов
теплоотдачи при выбранных способе охлаждения и основных
конструктивных параметрах системы.
Одни и те же значения граничных условий (в частности,
коэффициентов теплоотдачи) могут быть обеспечены различными
способами охлаждения или при разных конструктивных параметрах
типовых элементрв; оптимальность полученного решения (выбора
способа охлаждения) зависит от полноты учета указанных ранее
экономических, технологических, производственных и
эксплуатационных факторов.
Гидравлический расчет системы охлаждения чаще всего
проводится по участкам аналитическим, реже графо-аналитическим
методом и имеет своей целью определение размеров всех элементов
охлаждающего тракта, при которых требуемый расход воздуха
достигается при минимальном давлении на входе в систему.
Давление в характерных точках охлаждающего тракта выбирается с
учетом необходимости обеспечения минимальных потерь воздуха,
а также высокой эксплуатационной надежности системы
охлаждения при серийном производстве ГТУ на данном предприятии.
При проведении гидравлического расчета увязываются между
собой конструктивные мероприятия, использованные в тепловом
расчете для получения требуемых значений коэффициентов
теплоотдачи и расходов воздуха на отдельных участках тракта.
Найденные при расчетах тепловые и гидравлические
характеристики системы охлаждения сопоставляются с требуемыми в
технических условиях и при необходимости осуществляются
отдельные конструктивные изменения системы, обычно
направленные на повышение технологичности конструкции и ее
эксплуатационной надежности.
Методы решения обратных задач теплопроводности в
настоящее время менее разработаны, чем методы решения прямых
задач, при которых определяется поле температур данного узла,
соответствующее заданным граничным условиям теплообмена со
стороны подвода и отвода тепла. Поэтому часто проектировочный
тепловой расчет системы охлаждения проводят путем
выполнения нескольких вариантных поверочных тепловых расчетов. При
этом для выбранной конструкции рассматриваемого узла и
нескольких (3—5) произвольно задаваемых расходов охлаждающего
воздуха определяются поля температур всех деталей и строятся
зависимости максимальной температуры, а также перепадов
температур между характерными точками от расхода охлаждающего
воздуха, начальные параметры которого (давление и температу-
362

ра) обычно принимаются равными соответствующим величинам в
предполагаемой точке отбора из основного компрессора ГТУ.
Анализ полученных зависимостей позволяет выбрать
минимальный расход охлаждающего воздуха, обеспечивающий получение
поля температур в данном узле, по основным характеристикам
(уровню и перепадам) наиболее близкого к заданному в исходных
данных.
Обычно указанные расчеты проводятся для нескольких
принципиально осуществимых в данной ГТУ способов воздушного
охлаждения. Целесообразность использования того или иного
способа охлаждения устанавливается на основании анализа
результатов теплового и гидравлического расчетов различных систем
охлаждения совместно с данными, полученными при
термодинамическом и технико-экономическом расчетах, в которых
учитываются также и потери полезной мощности, возникающие при
применении каждого из рассматриваемых способов охлаждения.
Задачами поверочного расчета системы, охлаждения
(четвертый этап) являются определение полей температур данного узла на
стационарных и переходных режимах работы ГТУ при выбранных
в третьем этапе размерах всех элементов охлаждающего тракта,
т. е. при соответствующем им распределении расходов воздуха по
участкам системы. В этом случае учитывается также
охлаждающий эффект от неизбежных в практике потерь (утечек)
охлаждающего воздуха, вызывающих некоторое увеличение его расхода на
отдельных участках тракта.
В поверочном расчете граничные условия теплообмена
находятся как по литературным данным, так и на основании
результатов, полученных при выполнении второго этапа рассматриваемого
комплекса работ. Поверочный гидравлический расчет системы
охлаждения проводится чаще всего графо-аналитическим методом,
а тепловой — с использованием АВМ (обычно пространственных
электрических моделей).
В результате поверочного расчета системы охлаждения.на
номинальном (обычно наиболее напряженном) режиме работы
установки определяются поле температур данного узла, а также
суммарный расход охлаждающего воздуха и его распределение по
отдельным участкам тракта. Эти данные используются как для
прочностных расчетов деталей и термодинамических расчетов
реального цикла проектируемой ГТУ* так и для получения
показателей, характеризующих тепловое и аэродинамическое
совершенство разработанной системы охлаждения, ее соответствие
исходным техническим условиям и уровню, достигнутому в мировом
газотурбостроении.
При поверочном расчете системы охлаждения на переходных
режимах работы ГТУ находятся допустимые для данной турбины
режимы запуска, останова и перехода с одной нагрузки на другую.
Эта задача решается анализом зависимостей перепадов
температур и определенных по ним температурных напряжений и удлинений
363

между характерными точками рассматриваемого узла (или
детали) от временных характеристик переходного режима
(скорости набора или сброса оборотов турбины и компрессора, начальной
температуры газа и т. п.).
Недопустимо большое повышение температурных напряжений
при переходных режимах, а также нежелательные перемещения и
удлинения сопрягающихся деталей в большинстве случаев могут
быть устранены соответствующим изменением режима работы
системы охлаждения. Поэтому после проведения этой части
поверочного расчета обычно вносятся некоторые изменения в размеры
элементов охлаждающего тракта и затем расчет повторяется во
втором приближении.
Поверочный расчет системы охлаждения на нестационарном
режиме состоит из двух частей: гидравлического расчета, в
котором определяется зависимость от времени (или оборотов) расхода
и параметров охлаждающего воздуха, и теплового расчета, в
котором по этим данным и характеристикам переходного режима
находится изменение поля температур рассматриваемого узла во
времени.
Гидравлический расчёт в этом случае сводится к поверочному
расчету системы охлаждения с заданными размерами элементов
при нескольких числах оборотов турбины и компрессора, т. е.
при различных, но заданных характеристиками указанных
агрегатов, параметрах охлаждающего воздуха на входе системы и газа
в проточной части. Для проведения таких расчетов могут
использоваться графо-аналитический метод, метод электрического
моделирования и ЭЦВМ.
Тепловой расчет системы охлаждения на переходных режимах
работы ГТУ сводится к решению прямой задачи нестационарной
теплопроводности с учетом изменения во времени граничных
условий теплообмена, а иногда и с учетом зависимости теплофизи-
чёских характеристик материала от температуры, т. е. от времени.
Для его выполнения в настоящее время используются АВМ, чаще
всего — трехмерные электрические модели.
Комплекс работ по созданию системы охлаждения газовой
турбины завершается ее всесторонним испытанием в головном
образце ГТУ, в крайнем случае, в модельной турбине, подобной
разрабатываемой по всем основным характеристикам (геометрии и
конструкции проточной части, числам Рейнольдса и Маха со стороны
газа и охлаждающего воздуха и т. п.). При этш определяется
эффективность и надежность разработанной системы охлаждения
в условиях возможно более близких к эксплуатационным,
оценивается пригодность технологии, использованной для
изготовления всех ее элементов, в высокотемпературных ГТУ—-в первую
очередь лопаточных аппаратов.
Полученные при испытаниях данные по температурному
состоянию всех деталей, расходным характеристикам, давлениям и
температурам воздуха в различных точках охлаждающего тракта
364

и т. п. применяются также для апробации использованных
расчетных методик, уточнения закономерностей течения воздуха и
теплообмена в отдельных элементах систем охлаждения.
2. Поверочный расчет
Основная задача поверочного расчета —
определение температурных полей всех деталей статора и ротора,
а также расходов воздуха в элементах тракта охлаждения на
основных эксплуатационных режимах работы ГТУ при заданных
конструкции и размерах всех элементов турбины и ее системы
охлаждения.
Результаты поверочного расчета системы используются при
прочностных расчетах деталей турбины, определении деформаций
и перемещений отдельных узлов, для оценки теплового и
аэродинамического совершенства системы охлаждения, установления
рациональных путей ее дальнейшего усовершенствования, при
уточненных термодинамических расчетах цикла ГТУ и определении ее
технико-экономических показателей.
Исходными данными для поверочного расчета системы
воздушного охлаждения являются:
конструкция данного узла и размеры всех его деталей;
конструкция системы охлаждения, конфигурация и размеры
всех ее элементов;
теплофизические характеристики материалов всех деталей
(коэффициенты теплопроводности и температуропроводности) и
их зависимость от температуры;
величины, характеризующие режим работы турбины (давления,
температуры и скорости в проточной части, скорость вращения
ротора) на номинальном и промежуточном режимах работы ГТУ,
а также их зависимость от времени при переходных режимах
(запуск, останов, переход с одной нагрузки на другую).
Поверочный расчет системы охлаждения газовой турбины в
общем случае состоит из следующих основных этапов:
1) гидравлического расчета системы на стационарном режиме
работы турбины;
2) теплового расчета системы на этом же режиме;
3) уточненных гидравлического и теплового расчетов системы
на этом же режиме;
4) гидравлического и теплового расчетов системы на
переходных режимах работы ГТУ,
Иногда, в частности при поверочном расчете принципиально
новых систем охлаждения и систем с новыми или существенно
измененными типовыми элементами, в объем расчета включается
еще один этап — определение экспериментальным путем
количественных характеристик течения воздуха и теплообмена в
некоторых, ранее не исследовавшихся, типовых элементах.
365

' Задачей первого этапа расчета является нахождение расходов
охлаждающего воздуха во всех элементах системы на
рассматриваемом (обычно, номинальном) режиме работы турбины; размеры
всех элементов тракта, начальное и конечное давление воздуха в
системе при этом определяются по исходным данным.
Расчет проводится графоаналитическим методом, методом
электромоделирования или с помощью ЭЦВМ; необходимые для
расчетов значения температур воздуха в характёрных~точках
охлаждающего тракта при этом задаются на основании данных по
системам охлаждения, подобных рассчитываемой.
На втором этапе рассчитываются поля температур всех деталей
и температуры охлаждающего воздуха во всех элементах
системы охлаждения на рассматриваемом режиме работы
турбины при найденных в первом этапе расходах охлаждающего
воздуха.
Тепловой расчет системы охлаждения проводится чаще всего с
помощью АВМ — обычно объемных электрических моделей.
Полученное в результате теплового расчета распределение
температур охлаждающего воздуха по элементам тракта сравнивается
с использованным при гидравлическом расчете системы (первый
этап) и при значительном их различии проводится уточненный
гидравлический расчет (первая часть третьего этапа), при котором
температура воздуха в тракте задается по результатам второго
этапа; по этим же данным уточняются и размеры некоторых
элементов охлаждающего тракта, зависящие от величин взаимных
перемещений или удлинений деталей при нагреве.
Уточненный тепловой расчет системы охлаждения (вторая
часть третьего этапа) проводится по результатам уточненного
гидравлического расчета обычно на использованной на втором
этапе электрической модели.
При включении в объем поверочного расчета системы
охлаждения экспериментальных исследований их результаты
используются при определении граничных условий по теплообмену и
течению воздуха в типовых элементах в процессе уточненных
гидравлического и теплового расчетов (третий этап).
Четвертый этап поверочного расчета системы охлаждения имеет
своей целью определение температурных полей всех деталей на
нестационарных режимах работы газовой турбины. Такие расчеты
обычно проводятся для режима наиболее быстрого запуска из
холодного и горячего состояния, нормального и аварийного
(наиболее быстрого) останова установки. Основные особенности
выполнения расчетов этого этапа рассмотрены в параграфе 1 настоящей
главы.
Полученные в гидравлических и тепловых расчетах систем
охлаждения данные о температурном состоянии деталей и
расходах воздуха применяются для определения показателей системы
охлаждения, на основании которых оценивается ее соответствие
техническим условиям на данную ГТУ и уровню мирового газо-
366

турбостроения. Если показатели теплового и гидравлического
совершенства системы охлаждения данной турбины по каким-
либо соображениям оказываются неудовлетворительными \ в
процессе проведения поверочного расчета определяются
возможные пути и меры по устранению обнаруженных недостатков.
После внесения в конструкции турбины или системы
охлаждения соответствующих изменений поверочный расчет или
отдельные его этапы Повторяются с учетом изменений в исходных
данных.
1 Например, большие потери охлаждающего воздуха, из липшее
переохлаждение деталей, существенная зависимость расходных характеристик
системы или некоторых ее ветвей от технологических отклонений размеров
отдельных элементов.

ГЛАВА
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Общие положения расчета
Используемые в настоящее время методы
расчета течения воздуха в системах охлаждения турбин основаны
на том, что любая сколь угодно сложная система воздушного
охлаждения газовой турбины может быть представлена в виде
соответствующим образом соединенных типовых элементов (или
элементарных сопротивлений) — «эквивалентной расчетной схемы
системы охлаждения».
При составлении эквивалентной расчетной схемы:
система воздушного охлаждения разделяется на отдельные
участки (типовые элементы) таким образом, чтобы выбором
коэффициентов расхода, сопротивления или напора можно было
обеспечить достаточно точное определение изменения давления
воздуха на каждом из них и возможно более полный учет их взаимного
влияния;
места соединения типовых элементов заменяются узловыми
точками, течение, слияние и разделение воздуха в которых
считается происходящим без изменения давления^-
типовые элементы соединяются между собой и с узловыми
точками в той же последовательности и порядке, как и
соответствующие им участки системы воздушного охлаждения.
При соблюдении перечисленных условий и равенстве для
исходной и эквивалентной схем граничных давлений (давлений на
входе и выходе из системы) в их сходственных точках
обеспечивается равенство расходов, давлений и скоростей охлаждающего
воздуха.
Обычно типовым элементом называется участок
охлаждающего тракта, представляющий собой конструктивно единое целое,
для которого закономерности течения воздуха описываются одной
зависимостью. При выделении типовых элементов стремятся к тому,
чтобы коэффициенту их сопротивления (или расхода) однозначно
определялся только геометрическими характеристиками, а в
крайнем случае ^ геометрическими характеристиками и расходом
(режимом течения). В тех случаях, когда выполнение указанного
условия невозможно1 типовый элемент заменяется соответствую-
XII
368

щим образом соединенными элементарными сопротивлениями
(входа, выхода, трения), для каждого из которых соблюдаются
указанные условия.
Последовательно расположенные типовые элементы или
элементарные сопротивления соединяются между собой «узловыми
точками 1-го рода», потери давления в которых отсутствуют.
Соединение более чем двух типовых элементов осуществляется
с помощью «узловых точек 2-го рода», где слияние и разделение
потоков так же считается происходящим без потерь давления.
| Течение воздуха в разветвленных сетях описывается системой
алгебраических уравнений
р;-р;-сир„41-(1+41)« (Х1И>
2б{_,- = О (ХИ.2)
или с учетом уравнения неразрывности
с2 / мг \
Для любой сети количество уравнений вида (ХИЛ) или (XII.3)
равно количеству входящих в нее типовых элементов т2;
количество уравнений вида (XII.2) равно количеству узловых точек 2-го
рода я2.
Количество уравнений я2 + иг2 определяется разветвленнос-
тью системы охлаждения и для многоступенчатых газовых турбин
часто достигает нескольких десятков.
При решении системы уравнений (XII.1), (XII.2) или (XII.3),
(XII.2) обычно необходимо учитывать:
1) изменение плотности охлаждающего воздуха р не только
от одного элемента к другому, но и в пределах одного элемента
(между сечениями г и /) как в результате затраты энергии на
преодоление сил сопротивления, так и вследствие неадиабатичности
течения;
2) зависимость коэффициентов сопротивления &,/ от
режимных параметров, в первую очередь — расхода и температуры
охлаждающего воздуха;
3) изменение полного давления охлаждающего воздуха на
отдельных участках тракта из-за подвода к нему механической
энергии.
Вид уравнений (XII.1) или (XII.3) и соответственно способ
решения всей системы уравнений зависят от формулировки
задачи гидравлического расчета.
При проектировочном гидравлическом расчете системы
воздушного охлаждения турбины в общем случае исходными данными
являются:
1) определённые в предварительном тепловом расчете
расходы Сч,/ и температуры Т\^ охлаждающего воздуха во всех
16 4-2390
369

элементах системы, а также основные размеры некоторых
элементов, в частности охлаждающих каналов;
2) давление газа в полостях выхода воздуха из системы
охлаждения рк, в том числе и в местах возможных его утечек или
протечек газа в систему.
Искомыми величинами при этом будут площади проходного
сечения отдельных элементов охлаждающего тракта Р^ и
начальное давление воздуха на входе в систему охлаждения ро-
При указанных условиях уравнения (XII.1) и (XII.3)
являются уравнениями первой степени в отношении искомых ро и
комплекса &,//^,/. Однако системы (XII.1) — (XII.2) или (XII.2) —
(XII.3) не замкнуты; число неизвестных в них превышает число
уравнений. Решение таких систем уравнений может, быть
получено только при использовании дополнительных условий, с
помощью которых из числа неизвестных или исключается
начальное давление охлаждающего воздуха или задается его давление-в
характерных узловых' точках.
При поверочном гидравлическом расчете системы воздушного
охлаждения турбины исходными данными являются:
1) размеры и конфигурация всех элементов системы
охлаждения Рг^ однозначно связанные с величинами коэффициентов их
сопротивления ^,/, зависящими от расхода воздуха и его
параметров;
2) давление рк газа в полостях выхода воздуха из системы
охлаждения;
3) начальные давление р1 и температура Го охлаждающего
воздуха;
4) ориентировочные значения температуры воздуха Г*,/ в
характерных точках системы.
Искомыми величинами в данном случае будут расходы воздуха
Сг—/, на всех типовых элементах системы охлаждения и давление
его рг,1 в узловых точках.
При указанных условиях уравнения (XII.3) нелинейны в
отношении искомых Сч_/; в общем случае некоторые из входящих в
систему уравнений (XII.3) не являются и квадратичными, так
как коэффициенты сопротивления &,/ для части типовых
элементов зависят от расхода воздуха через них йч_/. В любом случае
поверочного расчета система уравнений замкнута: число
входящих в нее уравнений равно числу неизвестных.
Решение системы уравнений (XII.2) — (XII.3) для
большинства систем охлаждения может быть получено только численными
методами: графо-аналитическими, с использованием АВМ или
ЭЦВМ.
Трудоемкость поверочного гидравлического расчета системы
охлаждения, являющегося неотъемлемой частью также и
проектировочного расчета, в значительной степени определяется
подходом к составлению эквивалентной расчетной схемы и, в
370

частности, выделению в исходной системе охлаждения типовых
элементов.
При составлении эквивалентной расчетной схемы системы
охлаждения в нее включаются все типовые элементы, в том числе и
связанные с остальными через концы охлаждающего тракта, т. е.
точки (полости), давление р*к в которых известно (задано).
При гидравлическом расчете уравнения (XII.2) — (XII.3)
объединяются в системы только для типовых элементов,
связанных между собой по расходам и давлениям. Это позволяет
проводить расчет системы охлаждения по частям, независимо решая
системы уравнений (XII.2) — (XII.3) для ветвей1 тракта,
исходящих из полости с известным давлением и не соединяющихся с
другими ветвями. При таком подходе число уравнений в решаемой
системе уменьшается от (ц + т2) до (% + т^, (г2 >21иго2> 7%).
Уменьшение числа уравнений в системе (XII.2) — (XII.3)
достигается также при некоторых упрощениях эквивалентной
расчетной схемы. Так, в частности, параллельно соединенные
типовые элементы с одинаковыми величинами коэффициентов
сопротивления и площадями проходного сечения могут быть
заменены одним элементом, имеющим тот же коэффициент
сопротивления, но площадь проходного сечения, равную сумме площадей всех
элементов. При такой замене расход воздуха через фиктивный
типовый элемент будет равен сумме расходов воздуха через все
параллельно соединенные элементы, а перепад давления на
фиктивном и исходных типовых элементах будет одинаковым.
Аналогичный эффект достигается при замене нескольких
последовательно соединенных типовых элементов одного типа и
размеров одним элементом, имеющим ту же площадь проходного
сечения и коэффициент сопротивления, равный сумме
коэффициентов сопротивления исходных элементов.
Фиктивным (эквивалентным) типовым элементом могут быть
заменены также параллельно или последовательно соединенные
типовые элементы с различными коэффициентами сопротивления
и площадью проходного сечения. Эквивалентные коэффициент
сопротивления и площадь фиктивного элемента в этом случае
определяются по расходным характеристикам (уравнение (XII.3))
всех заменяемых участков охлаждающего тракта.
На рис. 141 приведена эквивалентная расчетная схема одной
из типичных систем воздушного охлаждения (ротор ТВД ГТ-6-750
ТМЗ; описание этой системы воздушного охлаждения имеется в
параграфе 1 гл. II). В рассматриваемой эквивалентной расчетной
схеме к началу сети (точка 2, расположенная в камере 2, см. рис. 25)
подключены типовые элементы, образующие две независимые ветви.
1 Ветвью тракта называется одно или несколько последовательных
сопротивлений, расположенных между двумя узловыми точками 2-го рода,
узловой точкой 2-го рода и концом сети или началом и концом сети; входящие
в данную ветвь сопротивления могут, в свою очередь, состоять из нескольких
параллельно соединенных сопротивлений.
16*
371

11 19
X—\^— |—5—[^
161 '/71—
В первую ветвь входят: переднее лабиринтовое уплотнение
ротора ТВД (элемент 1—17), уплотнение корпуса газосборника
(элемент 17—19), радиальный зазор между бочкой ротора и корпусом
газосборника (элемент 17 — 18); осевой зазор между передним
торцом ротора и статором, включая торцовые уплотнения на его
периферии (элемент 18—11).
Во вторую ветвь рассматриваемой эквивалентной расчетной
схемы входят типовые элементы основного охлаждающего
тракта — продуваемых воздухом хвостовых соединений рабочих
лопаток. В эквивалентных расчетных схемах систем охлаждения
такого типа продуваемые воздухом монтажные зазоры и каналы
елочных хвостовиков обычно представляются в виде трех
параллельно соединенных элементов, один из которых имитирует
нижний зазор (зазор между хвостовиком лопатки и дном паза в
роторе), второй — канал, эквивалентный всем монтажным зазорам
одинаковых размеров, третий — охлаждающий канал под полка-.
ми лопаток, заменяемый в соответствии с изложенными в
параграфе 2 главы IV соображениями тройником с сосредоточенной в
средней по длине точке утечкой воздуха (или протечкой газа).
Поэтому во вторую ветвь данной эквивалентной расчетной схемы
входят: радиальные сверления для ввода воздуха внутрь ротора
(элемент 1—2), наклонные сверления для ввода воздуха в полость
между дисками первой и второй ступеней (элемент 2—3), осевой
/Зазор меящу этими же дисками (элемент 3—4), зазоры хвостового
#оедеиненря первой ступени (элемент 4—11) и охлаждающий канал
^непрерывной утечкой по длине (элемент 4—10—12—11), стыки
хвостовых соединений рабочих лопаток первой и. второй ступени
(элемент 4—13), хвостовые соединения и охлаждающие каналы
второй (элементы 4—6 и 4—5—14—6)ш третьей (элементы 6—8
и 6—7—16—8) ступеней, стыки хвостовых соединений второй и
третьей ступеней (элемент 6 —15), а также стыки
хвостовиков третьей ступени и дроссельного диска (элемент 8—Р),
отверстия дроссельного диска (элемецт 8—9).
1Ь 15
Рис. 141. Эквивалентная
расчетная схема системы
охлаждения ротора ТВД
ГТ-6-750 ТМЗ.
372

Всего в эквивалентной расчетной схеме системы охлаждения
ротора ТВД ГТ-6-750 ТМЗ 26 типовых элементов, в том числе —
четыре активного типа (элементы 1—2, 2—3, 3—4 и 18—11),
изменение давления на которых происходит под воздействием
центробежных сил и сил трения; три узловых точки 1-го рода (точки
18, 2 и 3); семь узловых точек 2-го рода (точки 17, 4, 5, 6,7, 8 и
10); восемь концов сети (точки 11, 19, 12, 13, 14, 15, 16 и 9).
Эквивалентные расчетное схемы наиболее распространенных
систем воздушного охлаждения газовых турбин приведены в
[283], где имеются также подробные рекомендации по их
составлению и упрощению.
2. Аналитический метод
проектировочного
гидравлического расчета
При проектировочном гидравлическом
расчете системы охлаждения необходимо определить размеры
большей части элементов охлаждающего тракта и начальное давление
воздуха, обеспечивающие заданное распределение его расходов
при* заданных конечных давлениях и размерах некоторых
элементов, обычно — охлаждающих каналов ■. При такой постановке
задачи уравнения вида (XII.2) не включают искомых неизвестных;
вследствие этого система уравнений (XII.1) — (XII.2) или
(XII.2) — (XII.3) не замкнута (число неизвестных больше числа
уравнений) и ее решение в общем виде невозможно.
Наиболее простой метод решения указанной задачи
предусматривает задание перепадов давлений на всех граничных типовых
элементах, т. е. типовых элементах, один конец которых
соединяется с концом или началом сети. Это позволяет перейти от решения
системы уравнений (ХИЛ) — (XII.2) или (XII.2) — (XII.3) к
независимому решению уравнений (XII.1) или (XII.3) для
отдельных ветвей охлаждающего тракта. При этом каждое уравнение
(XII.3) вначале решается относительно комплекса &,//^\/,
а затем искомая величина Ры находится по приведенным в гл. IV—
VI данным о зависимости величины коэффициента гидравлического
сопротивления ^,/ для каждого типового элемента от его размеров.
При задании перепадов давлений на. граничных типовых
элементах, т. е. при задании давлений в соответствующих
узловых точках 2-го рода, обычно исходят из следующих соображений,
основанных на опыте конструирования и эксплуатации систем
воздушного охлаждения газовых турбин различного назначения:
1) перепад давлений между элементами охлаждающего тракта
и проточной частью должен быть минимальным, но достаточным
для обеспечения надежной работы системы охлаждения на всех
эксплуатационных режимах при серийном выпуске данных ГТУ;
2) расход охлаждающего воздуха в каждой ветви должен
в основном определяться перепадом давлений на одном из ее
373

элементов, размеры которого не изменяются при эксплуатации
турбины и могут быть выдержаны с требуемой точностью в процессе
ее изготовления;
3) перепад давлений между местом отбора охлаждающего
воздуха от компрессора или воздушного тракта ГТУ и входом в
данную ветвь должен быть минимальным.
Для выполнения указанных условий давление охлаждающего
воздуха на крайних элементах системы охлаждения всегда
должно превышать давление газа на смежных участках проточной
части турбины на величину не меньшую (1-г-2) • 104 н/м2; падение
давления охлаждающего воздуха на регулирующих элементах
со строго заданными размерами (чаще всего отверстиях на входе
в каждую ветвь или на выходе из нее) должно составлять 75—90%
всего перепада давлений на данной ветви.
Проектировочный гидравлический расчет системы охлаждения
газовой турбины обычно проводится в следующей
последовательности:
1) для выбранного на основании результатов предварительного
теплового расчета варианта системы охлаждения составляется
эквивалентная расчетная схема;
2) выбираются места и тип элементов, определяющих величины
суммарного расхода охлаждающего воздуха и расходов воздуха
по основным ветвям охлаждающего тракта;
3) с учетом изложенных соображений выбираются величины
перепадов давлений воздуха на граничных типовых элементах
и задаются величины его давлений в характерных узловых
точках;
4) на основании результатов предварительного теплового
расчета и анализа данных по аналогичным системам охлаждения
определяются ориентировочные значения температур воздуха в
характерных узловых точках;
5) по уравнениям (XII.3) для каждого типового элемента
находятся значения комплекса &,//^1,/, необходимые для
обеспечения на элементе заданных расхода воздуха &*,/ и перепада
давлений Ар*,/;
6) по зависимостям, приведенным в гл. IV—VI, методом
последовательных приближений определяются проходные сечения
Р^1 всех типовых элементов и элементарных сопротивлений,
соответствующие найденным для них величинам комплекса У
иМг, ■ /
7) проводится анализ полученных результатов и оценивается
их соответствие изложенным соображениям, а также техцико-
экономическим, конструктивным, технологическим и
эксплуатационным требованиям к данной системе охлаждения.
Если полученные в результате расчета размеры каких-либо
типовых. элементов оказываются неприемлемыми по
экономическим, конструктивным или технологическим соображениям или
:374

по условиям надежности в длительной эксплуатации, расчет
повторяется после соответствующей корректировки перепадов
давлений на граничных типовых элементах, т. е. давлений в
соответствующих узловых точках.
3. Графо-аналитический метод
поверочного
гидравлического расчета
При поверочном гидравлическом расчете
системы охлаждения необходимо определить расходы воздуха по
всем элементам тракта и давления во всех узловых точках при
заданных размерах (и конструкции) всех типовых элементов,
начальном и конечном давлениях охлаждающего воздуха. При
такой постановке задачи система уравнений (XII.2) — (XII.3)
будет замкнутой, если известны температуры воздуха во всех
элементах охлаждающего тракта. В этом случае число уравнений
равно числу неизвестных и решение однозначно.
Уравнения вида (XII.3) в общем случае являются степенными
уравнениями в отношении неизвестных, Сг,/; показатель степени
при (?*,/ определяется зависимостью коэффициента &э/ от режима
течения, т. е. расхода воздуха через данный элемент Сч}/.
Из-за нелинейности и большого числа уравнений система
(XII.2) — (XII.3) не может быть решена аналитически даже в
простейших случаях (для систем охлаждения, содержащих 2—3
узловых точки 2-го рода).
При известных ро, рк, &,/, /^,/, 2\/ и неизвестных <?$_./ и р^}-
система уравнений (XII.2) — (XII.3) для любых систем
охлаждения газовых турбин может быть решена с приемлемыми точностью
и трудоемкостью, разработанным в ИТТФ АН УССР
графоаналитическим методом [283, 333]. Этот метод основан на
аналитическом расчете течения воздуха через каждый типовый элемент и
графическом нахождении режима совместной работы сети в целом.
Расчет каждого типового элемента в этом случае проводится
для нескольких произвольно выбранных в реально возможном
диапазоне значений расходов воздуха через него. Величина ^,/
данного элемента определяется для каждого выбранного значения
расхода воздуха через него; вследствие этого устраняется
необходимость последовательных приближений по &,/ и бг,/.
Полученные в результате аналитического расчета графические
характеристики течения воздуха через каждый элемент (графики
зависимостей Ар*,/ = / (&*,/) или р?,/= / (&г,/) при заданном р;),
по сути дела, представляют общие решения уравнений вида (XII.3).
Решение, соответствующее условиям совместной работы всех
элементов, т. е. решение системы уравнений (XII.2) — (XII.3)
в целом, получается графическим сложением и вычитанием
характеристик отдельных типовых элементов и элементарных
375

о—Г=^П—<^-Г=^]—^-Г=^У-о
а <Г
Рис. 142. Пример графо-аналитического расчета течения воздуха через
группу последовательно соединенных сопротивлений при заданных р0 (а) и
Р"(б>.:
1 м р* « / (С); 2 -. р^ — / (О); 3 — Р2 в / (0): 4 — ЛР*2-гЗв У (0); 5 "" Лр1-2 в * (С):
• — Аро_1 - ■/ «*>? ^ — рГ - / <С>*' * ~ *2 "" У (0); 9 ~ р3 я / (0); 10 "~ АР2-3 ™
— 1(0); и — Др*_2 - / (С?); 12 — ДрЦ^ = / (С?).
гидравлических сопротивлений. Принцип, по которому проводятся
эти действия, зависит от типа соединения элементов или
элементарных сопротивлений: последовательное, параллельное или
смешанное.
При последовательном соединении т тировых элементов,
т. е. при соединении их один с другим через узловую точку 1-го
рода (рис. 142), расход воздуха через все элементы одинаков бч_/=*
= Сгт =з сопз*, а общее падение давления на всех элементах равно
сумме падений давлений на каждом элементе Дро-к = 2АР*,/ или
о1
АРо-к=-^2
<>ирЬ
~" 2 >
•(ХП.4)
Графо-аналитический метод расчета воздуха через группу
последовательно соединенных типовых элементов сводится к
построению характеристики каждого из них и последующему
графическому суммированию всех характеристик по перепадам давлений
при одних и тех же расходах. При заданных начальном ро и конеч-
376

|г ном давлениях рк последовательно строятся расходные харак-
! теристики каждого элемента, по которым определяется расходная
I характеристика соединения в целом. Последовательность расчета
I расходных характеристик отдельных элементов может быть выбра-
! на произвольно: как в направлении, обратном направлению
течения охлаждающего воздуха (рис. 142, б), так и в направлении,
, совпадающем с ним (рис. 142, а). В первом случае искомая
зависимость ро = / (б) находится графическим суммированием
зависимостей Ар!-/ = / (6) с заданной величиной р« (рис. 142, б),
во втором — графическим вычитанием из заданной величины р*0
зависимостей Ар!-/ = / (О) (рис. 142, а).
Решением задачи во втором случае является точка А
пересечения зависимости ро = / (О) с прямой, параллельной оси абсцисс
и проведенной через точку с заданным значением р0 (см. рис. 142),
в первом — точка В пересечения зависимостирк = / (С) с прямой,-
проведенной через точку с заданным значением рц параллельно
оси абсцисс. Точки пересечения прямой, параллельной оси
ординат и проходящей через точки А (или 2?), с графиками р**/=*
= /(&) определяют значения давлений в соответствующих узловых
точках 1-го рода.
Течение воздуха через последовательно соединенные типовые
элементы или элементарные сопротивления может рассчитываться
также численным методом. Последовательность проведения таких
расчетов применительно к задачам поверочного
аэродинамического расчета системы охлаждения турбины изложена в [283], где
указаны также области их рационального использования и
некоторые пути уменьшения трудоемкости.
При параллельном соединении типовых элементов *, т. е.
при расположении их между двумя узловыми точками 2-го рода
(рис. 143) расходы воздуха на всех элементах могут быть
различны, но суммарный расход воздуха на входе в соединение равен
суммарному расходу на выходе из него б* сум = б/сум. Падение
давления на всех параллельно соединенных элементах одинаково
и равно перепаду давления между узловыми точками 2-го рода,
расположенными на входе и выходе из него
Ар; = Ар?.=,сопз*. (ХП.5)
Графо-аналитический метод расчета течения воздуха через
группу параллельно соединенных типовых элементов сводится к
построению характеристик каждого из них и последующему
графическому суммированию всех характеристик по расходам (при
одних и тех же перепадах давления) (см. рис. 143).
1 Ветви параллельного соединения могут представлять собой группу
последовательно соединенных элементов.
377

р*.\
1 ]
\ \
1/,
//
*
«*
<&
и
1
1,
1\
Сн '
1
1
1
/
| Он
/
сум'ьзаданное
V <
1
а
Рис.
а 6
143. Пример графо-аналитического расчета течения воздуха через
группу параллельно соединенных сопротивлений при заданных р- и С?сум (а),
р1 и Ссум (б>:
1 — Р* = / Ц_;«); * — р* « / (С^); 3 — р* = / <С^.); 4 — р*=/ (Сг-;,сум); 5—р*^
= / «ч_# « - ^ ~ / «*|_,->: 7- р,- - / (С^>; * - ^ = / (Сг-;,сум)-
Расчет течения воздуха через каждый типовый элемент про-
водится от узловой точки, в которой задано давление {рг или р7-)
по направлению к другой. Результаты расчета представляются
в виде графиков р\ = / (&_-/) при заданном р) (см. рис. 143, а)
или р/ = / (6ч_/) при заданном;?* (рис. 143, б); графическое
суммирование этих функций по расходу позволяет получить зависимости
Р*г = / (<гг_/,сум) В ПврВОМ Случае ИЛИ/}/ = / (6?г-_/,сум)— во ВТОрОМ.
Решением задачи в первом случае является точка А пересечения
зависимости р\ — / ((?{_/эСуМ) с прямой, параллельной от ординат
и проведенной через точку с заданным значением С?—/ (рис. 143, а);
во втором — точка В пересечения зависимости р/=/(Сч—/,сум)
с аналогичной прямой (рис. 143, б). Расходы воздуха через каждый
элемент определяются точками пересечения прямой, проведенной
параллельно оси абсцисс через точки А (или В) с характеристиками
каждого элемента.
Если некоторые из ветвей параллельного соединения
представляют собой группу последовательно соединенных элементов
(рис. 144, ветви 1—5—4 и 1—2—3—4), то вначале рассчитываются
и строятся изложенными выше методами характеристики каждой
из этих ветвей (зависимости р* = / (Сч_/) начиная от элементов,
ближайших к точке с заданным давлением (рис. 144, кривые 1ж4).
Суммирование по расходам характеристик всех ветвей позволяет
378

найти искомую характеристику всего соединения: зависимость
р* ==/ (ССум) (см. рис. 144, кривую 6).
При заданных размерах всех типовых элементов
параллельного соединения и давлениях на входе и выходе из него, т. е. в обоих
узловых точках 2-го рода, расход воздуха через каждый элемент
можно определять и аналитическим методом [283]. При этом
зависимость коэффициента сопротивления каждого элемента &,$
от расхода через него С?-$ 'учитывается методом последовательных
цриближений. Суммарный расход через соединение находится как
сумма расходов через все параллельно соединенные элементы
(ветви).
Расчет течения воздуха при смешанном
(параллельно-последовательном) соединении типовых элементов сводится к расчету
характеристик отдельных его ветвей с последующей увязкой их
между собой при расчете течения в узловой точке 2-го рода, где
алгебраическая сумма расходов воздуха 26г0 = 0; Поскольку
в узловой точке 2-го рода скорости воздуха значительно меньше,
чем в подводящих и отводящих каналах, при соответствующем
выборе коэффициентов сопротивления, подключенных к данной точке
типовых элементов в ней Дро = 0.
Рис. 144. Пример графо-аналитического расчета течения воздуха через
параллельное соединение, где некоторые из ветвей являются группой
последовательно соединенных типовых элементов:
1 — р\ = / «?1_2); * — Р* - / (с1-4); 3 — р1 « / (^-ЗП 4 — р\ -/ (0%-д; 5 — р* -
379

Область р$<р%;
направление течения
к узловой точке
6>
\ Область р$>р%;
направление течения
от узловой точки
Рис. 145. Пример графо-аналитического расчета течения воздуха в узловой
точке 2-го рода при неизвестных (а) и известных (б) направлениях потоков
в ответвлениях:
1 — р1 — /(в0-1);* — р*ов /(во-2>;* — Ро - /сбо-з);<* — р*0 - /(^о-4);^-Ров
«/ (2с0); в — ро - / (%_2); 7 — Ро - / (Со-1);8 — Ро - / (^0-4);*— ?>0 в 1 <со-з);
^ - р о - / (»0 отвед); и - р о - / (2<?0 подв>.
При известных размерах элементов и давлениях на концах
всех элементов, подключенных к данной узловой точке, но
неизвестных расходе и направлении течения воздуха в каждом
ответвлении для нескольких произвольно выбранных значений давлений
в узловой точке ро строятся характеристики всех ответвлений в
виде р*о = / ((то-к) (рис. 145, а, кривые 1—4); давления
выбираются таким образом, чтобы охватить весь возможный в реальных
условиях диапазон режимов работы соединения. Графическое
суммирование полученных зависимостей по расходу позволяет найти
зависимость давления в узловой точке от суммарного расхода через
все ответвления. Решением данной задачи является точка
пересечения суммарной характеристики р^=/(2^о~к) (см. рис. 145,
кривую 5) в осью ординат; в этой точке 26?0 = 0. Распределение
расходов воздуха на ответвлении находится на пересечении прямой,
проходящей через указанную точку параллельно оси абсцисс с
зависимостями ро = / (&о_к) (см# Рис# ^' а)#
Если при указанных ранее условиях известны также
направления течения воздуха в каждом ответвлении, то полученные
характеристики каждого ответвления графически суммируются
по расходу и строятся суммарные характеристики р0 =/(Ф) подв);
Ро = / (бо отвед) (рис. 145, б, кривые 20, 11). Точка пересечения
этих зависимостей между собой определяет решение задачи:
внейЕСоиодв = 2 Со отвед, т. е. 2(т0 = 0. Расход воздуха через
каждое ответвление находится на пересечении прямой,
проходящей через эту точку параллельно оси абсцисс, с характеристикой
данного ответвления ро = / (бо-к) (рис. 145, б).
380

Графо-аналитический расчет системы охлаждения в целом
проводится на основании описанных приемов построения
суммарных характеристик отдельных типовых соединений. Как
правило, расчет проводится против направления течения
охлаждающего воздуха; характеристики крайних типовых элементов строят,
начиная от полости выхода охлаждающего воздуха, давление в
которой рк при поверочнцм расчете задано. Последовательность
всего расчета и построения характеристик промежуточных типовых
элементов в определенной степени зависит от типа системы
охлаждения и ее сложности.
При графоаналитическом расчете систем охлаждения роторов
газовых турбин некоторые затруднения возникают в процессе
построения суммарных расходных характеристик продуваемых
воздухом хвостовых соединений рабочих лопаток. Используемые
в практической работе ИТТФ АН УССР эквивалентные расчетные
схемы этого участка системы охлаждения представлены на рис. 146.
В общем случае каналы хвостового соединения представляются
в виде трех параллельно соединенных ветвей, в каждой из которых
могут быть последовательно соединенные элементарные
гидравлические сопротивления — входа, трения и выхода. Одна ветвь в
эквивалентна каналу между дном паза в роторе и хвостовиком,
вторая а -г- всем монтажным зазорам, третья б — каналу под
полками рабочих лопаток, из которого имеет место утечка
охлаждающего воздуха (см. рис. 146).
На рис. 146, а показан пример расчета течения воздуха через
продуваемое хвостовое соединение в системах охлаждения
параллельного типа. Обычно при расчетах таких систем охлаждения
заданы начальное и конечное давления, реже — одно из давлений
и суммарный расход воздуха. Расчет проводится против
направления течения воздуха и начинается с построения характеристики
ветвей а и в (рис. 146, а, кривые 23 и 24); затем проводится расчет
тройника 1—3—4—2, т. е. узловой точки 2-го рода — 3. Для этого
элемента зависимость р\ = / (0\-г) (кривая 26) находится после
суммирования по расходу зависимостей р1 = / (63—2) (кривая 30)
и рз = / (63-4) (кривая 29) и получения тем самым зависимости
Рз = / (#з-2 + 6?з—4) (кривая 31). Затем графически суммируются
по расходу характеристики всех ветвей (т. е. кривые 23, 24 и 26)
и находится искомая зависимость р\ = / (20±) (кривая 28).
При заданных начальном и конечном давлениях решением
задачи является точка А, лежащая на пересечении кривой 28,
с прямой, параллельной оси абсцисс и соответствующей заданному
значению рц при заданном конечном давлении и суммарном
расходе точка Б, лежащая на пересечении кривой 27, с прямой,
параллельной оси ординат и соответствующей заданному
значению 262. Расход воздуха через каждое сопротивление или ветвь
задается точкой пересечения этой же прямой с соответствующей
характеристикой.
381

Рис. 146. Пример графо-аналитического расчета течения
воздуха через хвостовое соединение рабочих лопаток в
системах охлаждения параллельного (а) и
последовательного (б) и типов:
1-р *=/(Ох__2а); я-р*=1 (Сх__2гв)\ з-р\ - / (03_2); 4 *р* »
888 / (°1_з); *-Р*в/ (2°2); б — Р1 = ДОЛ при Р2 =» Р^;
7 — Р?= / (20»); 8 — р^ -/ (С^з.а); 5—Р?- ' (С1_2,в); 10~-р 1=
- / <°3-2); 21 ~ р1 ~ 1 (С1-3); 12 —Р1 - / (2°2); 23 — р* —
- / («?!> при ^2 - Р2>; 24—Р1=/ (с1_2.а); 25—р1в/ (01-2,в); 1в"^
Р1 я ' ((?3-2); 17 ~ р1 в / (01-3); ** — 3>1 " / (2С?*)' 2» — Р^ =
= / (2Сг) при р2 = р2; 20 — р2 = / (^2—5); 21 ""р1 в ' (С2—6);
22 — Р2 — / (а2-5 + °2-6); *5 ~ Р* — / <с 1_2,а); *4 "* р 1 в
в ' (01-2,в); *5 — *1 в * (С?3-2); 2б — Р1-=/<в1—3); *7~~РГ в
« / <2б2); 28—р\=*1 (2С?4>; 20 — Рд = У (^3~4); 5(? ~ р3 в
- / (63~2>» 31=*р\ = 1 (С3_2 + а3~4)'

При расчете систем охлаждения роторов с последовательной
продувкой воздуха через хвостовые соединения двух и более
ступеней наибольшие затруднения возникают при построении
суммарной расходной характеристики всего охлаждающего тракта.
Пример решения указанной задачи по принятой в ИТТФ АН УССР
схеме показан на рис. 146, б применительно к двум
последовательно продуваемым хвостовикам елочного типа. Вначале по
описанной схеме строится характеристика крайнего типового элемента
(см. рис. 146, б, элементы 2—5 и 2—6), т. е. находится зависимость
давления р1 в полости выхода для предпоследнего элемента (см.
рис. 146, б — группы параллельно соединенных элементов 2—5 и
2—6) от суммарного расхода воздуха через него (кривая 22). В
пределах полученной зависимости выбирается несколько значений
р1 (см. рис. 146, б, рг» Р2> Рг ) и для каждого из них строятся
характеристики элементов, входящих в предпоследнюю группу
(см. рис. 146, б, кривые 1, 2, 4, 5 при р'2, 8, 9, 11 и 12 при р1, 14,
15, 17 и 18 при р2 ), а затем—их суммарная характеристика при
данном р\ = сопзЪ (см. рис. 146, б, кривые б, 13, 19). Точка Л',
в которой суммарный расход через предпоследний элемент 2(?2
при данном р2 равен суммарному расходу 0% через последний
элемент при этом же давлении р2, определяет искомое давление на
входе в предпоследний элемент р\. Аналогичным путем находятся
соответствующие точки А" и А'" на остальных суммарных
характеристиках предпоследней группы элементов (кривые 13 и 19),
т. е. при других рЬ По определенным таким образом точкам А',
А" и Аш на характеристиках р1=/ (2^) ПРИ Р% == сопзЪ
графической интерполяцией находится зависимость Р1=/(2^) при
Р2=/ (2^)» т- е- ПРИ переменном давлении в полости выхода
для предпоследнего элемента (кривая 7). Решением задачи является
точка В пересечения прямой, проведенной параллельно оси
абсцисс через точку с заданной величиной р\ с характеристикой
р\ =/(2^) (кривая 7).
В конце расчета систем охлаждения последовательного типа,
подобных показанной на рис. 18, непосредственно получается
суммарная характеристика всей системы охлаждения р1 =* / (Осуы)»
После этого рассчитывается суммарный расход воздуха через
систему при заданном начальном давлении р1 и последовательно
(от первого элемента к последнему) по их характеристикам
определяются расходы по отдельным ветвям и давления в узловых
точках.
Параллельные схемы, в которых разветвление потоков
охлаждающего воздуха происходит непосредственно на входе, т. е.
в полости с заданным давлением ро, например схемы, подобные
показанной на рис. 26, рассчитываются по ветвям независимо друг
от друга. Суммарная характеристика каждой ветви строится в
383

описанной последовательности против направления течения
охлаждающего воздуха. Суммарная характеристика всей
системы охлаждения получается графическим сложением между
собой (в точке разветвления) суммарных характеристик отдельных
ветвей,
Параллельные схемы, в которых отдельные ветви имеют
общее конечное давление р^ (схемы, подобные показанной на
рис. 16), вначале также рассчитываются независимо по отдельным
ветвям. Затем находится суммарная характеристика системы в
точке разветвления потоков, а потом и суммарная ее
характеристика на входе в систему.
При расчете систем охлаждения смешанного типа, подобных
показанной на рис. 24, вначале строятся характеристики всех
ветвей в виде зависимостей ^1 = / (От) в точке разветвления
потоков, затем строится суммарная характеристика системы в точке
разветвления, т. е. р* = / (бСум), по которой в описанной
последовательности находится искомая суммарная характеристика
Ро — / (бсум) в точке с заданным давлением р1.
Поверочный гидравлический расчет системы охлаждения
газовой турбины обычно проводится в следующей последовательности:
1) по чертежам исследуемой газовой турбины составляется
эквивалентная расчетная схема системы охлаждения;
2) анализируется расчетная схема, выделяются в ней
параллельные и последовательные соединения типовых элементов,
ветвей и элементарных сопротивлений;
3) выделяются ветви и типовые элементы охлаждающего
тракта, которые можно рассчитывать независимо;
4) проводится анализ типовых элементов и выбирается метод
расчета характеристики каждого из них;
5) устанавливается последовательность проведения расчета;
6) по общим конструктивным соображениям и литературным
данным определяются ориентировочные значения температур
воздуха в характерных элементах охлаждающего тракта (обычно —
узловых точках 2-го рода);
7) одним из описанных методов строится суммарная
характеристика системы в точке, давление в которой задано ро,ю и
находится суммарный расход охлаждающего воздуха;
8) по построенным в процессе выполнения п. 7 характеристикам
отдельных элементов и ветвей определяются расходы
охлаждающего воздуха по всем типовым элементам и давление его в узловых
точках 1-го и 2-го рода.
Численные примеры поверочных гидравлических расчетов
наиболее характерных систем воздушного охлаждения роторов
(система смешанного типа, см. рис. 24) и лопаточных аппаратов
(сопловой лопатки дефлекторного типа, см. рис. 33) имеются в
[283]. Там же приведены некоторые количественные оценки
трудоемкости графо-аналитического метода и его надежности.
884

4; Использование АВМ и ЭЦВМ
при поверочном
гидравлическом расчете
Численное решение системы уравнений
(XII.2) — (XII.3), описывающих течение воздуха в разветвленной
сети, может быть получено с помощью средств математического
моделирования — АВМ [11, 136, 255]. В газотурбостроении эту
задачу обычно решают с помощью электрических моделей из
сеток омических сопротивлений [193, 283, 337).
Течение электрического тока в сетке омических сопротивлений,
подобной данной эквивалентной расчетной схеме, описывается
системой уравнений [164]
Ъ-Ъ^Пь-з^ц (ХИ.6)
2/^ = 0. (ХП.7)
Уравнение (XII.6) непосредственно идентично уравнению
(XII.3) только в весьма ограниченном числе случаев, в частности
для сетей с ламинарным течением жидкости постоянной плотности,
в которых &,,• да Сь^у. В подавляющем большинстве случаев,
например, при расчетах вентиляционных и других воздушных
сетей идентичность, уравнений (XII.6) и (XII.3) достигается
теми или иными искусственными приемами. Применительно к си*,
стемам воздушного охлаждения газовых турбин формальная
аналогия уравнений (XII.6) и (XII.3) обеспечивается приведением
коэффициентов сопротивления &,$ к плотности, определенной
по полным давлению и температуре, средним между входом и
выходом данного элемента, и перехода к аналогам [187, 337]:
С7~р*2; (ХП.8)
При таком подходе обеспечивается возможность
непосредственного учета различия плотностей воздуха на отдельных типовых
элементах системы охлаждения, и решение задачи менее
трудоемко, чем при использовании применяемых при электрическом
моделировании гидравлических и вентиляционных сетей аналогов
[1, 111:
С/~р; (ХП.10)
д1-;,э» р2%°— бч_5. (ХН.11)
В последнем случае различие плотности среды на отдельных
элементах системы может быть учтено только проведением расчетов
последовательными приближениями.
17 4-2390
385

При электрическом моделировании эквивалентной расчетной
схемы системы воздушного охлаждения в соответствии с общими
положениями теории подобия необходимо обеспечить:
1) геометрическое подобие электрической сети и исходной
системы охлаждения, т. е. количество и порядок соединения
электрических сопротивлений должны соответствовать количеству и
порядку соединения типовых элементов в эквивалентной расчетной
схеме системы охлаждения;
2) подобие проводимостей всех элементов, т. е. отношение
электрических и гидравлических сопротивлений сходственных
элементов должно быть одинаковым;
3) равенство граничных условий, т. е. отношение напряжений
и квадрата давлений в сходственных концах сети должно быть
одинаковым.
При соблюдении этих условий в сходственных точках обеих
сетей будет обеспечено соответствие напряжений и квадратов
давления, а на сходственных элементах (сопротивлениях) —-
соответствие токов и расходов воздуха.
Выполнить второе из указанных условий, математически
описываемое уравнением (XII.9), достаточно сложно, так как для этого
требуется применять в модели элементы, электрическое
сопротивление которых зависит от силы протекающего тока, причем в
общем случае эта зависимость нелинейная (если ^ = / (Сч_;)).
Моделирующие элементы, удовлетворяющие указанным
требованиям [1, 11], как правило, имеют достаточно сложную
конструкцию и соответственно являются относительно дорогими, а
часто громоздкими. Поэтому при расчетах систем воздушного
охлаждения газовых турбин используются исключительно
электрические модели из сеток омических сопротивлений, а условие (XII.9)
выполняется проведением расчетов методом последовательных при-
М?.
ближений по комплексу &,?&—; (1 Н т^-)-
При составлении электрической модели и использовании
аналогов по соотношениям (ХП.8), (XII.9) обычно принимают
и^ = ШрР& (ХИ.12)
1г^ = тсОг^; (ХП.13)
Вг—зэ = Шпкг-}
Сг,А_; 1 +
м?
(ХН.14)
где Н1р, та, ™>в — соответственно масштабы моделирования
давления, расхода и сопротивления; &г_, = ДГуср /&Ъ —
коэффициент пропорциональности, постоянный для данного типового
элемента.
Между масштабами моделирования имеет место следующая
связь: т
гпн=—2~, (ХН.15)
386

поэтому условие (XII .9) может быть представлено в виде
ч*+4-)]
(ХП.16)
и в моделях из линейных омических сопротивлений выполнено
путем последовательных приближений.
Приведенные соотношения используются также и при
моделировании активных типовых элементов систем охлаждения, в
которых изменение давления воздуха происходит при
одновременном воздействии на поток сил сопротивления и подводе (или
отводе) механической энергии.
Определенная по приведенным в параграфе 2 гл. IV
соотношениям величина изменения давления за счет воздействия на поток
центробежных сил обычно учитывается дополнительным
изменением падения напряжения на соответствующем участке модели.
При этом
АС7ц.б = трДр;2б. (ХП.17)
В электрической модели величина АС7ц.б учитывается
введением на рассматриваемом участке дополнительного источника
напряжений, полярность включения которого выбирается в соответствии
со знаком поправки Дрц.б. Поскольку абсолютная величина Дрц.б
зависит от расхода воздуха через данный элемент, в процессе
решения задачи величина ДС/ц.б уточняется подобно тому, как
уточняются величины электрических сопротивлений,
эквивалентных сопротивлению пассивных типовых элементов. Подробное
описание особенностей моделирования ДС/ц.б при питании моделей
постоянным и переменным током имеется в [283].
При расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин
используются два способа последовательных приближений г для
выполнения условия (ХП.16): метод обхода [187, 337] и метод
повторений [77, 78, 195].
В методе обхода изменением сопротивления первого элемента
добиваются выполнения на нем условия (ХП.16), затем переходят
ко второму элементу, добиваются выполнения на нем этого же
усдовия и т. д., пока эта операция не будет проделана по всем
элементам модели. Поскольку при подборе сопротивления на данном
элементе изменяются токи, протекающие через другие элементы,
т. е. для них нарушается выполнение ранее достигнутого условия
(ХП.16), решение задачи в целом требуеттрех-четырех
последовательных обходов всех элементов модели.
В методе повторений на каждом этапе изменяются одновремент
но все сопротивления модели. Величина сопротивления каждого
1 При определении сопротивлений типовых элементов систем охлаждения
и их электрических моделей в [77, 78, 187, 283, 337] не предусматривался учет
сжимаемости воздуха; сопротивления элементов рассчитывались по
зависимостям, получаемым из соотношения (ХП.16) при М2/4 .< 1.
17*
387

элемента при последующем приближении (Я|_$,э) уточняется по
«уравнению повторения» [1, 11]:
Д^э» 4- {*«-*•+ **аЬч [№*-* (1 + "Т*")]}. (ХП.18)
в котором величины Д^,э, бг~5 и соответствующие им &,* и
Мгл вычисляются по результатам предыдущего приближения:
в«-*Д я^ ' (ХП-19)
При обоих способах решения задачи значения коэффициента
2у и числа М{,,- постоянны в пределах одного приближения и
уточняются при переходе к следующему приближению. В методе
обхода каждым приближением считается выполнение условия
(XII.16) на всех элементах модели, в методе повторений —
каждое уточнение величин сопротивлений модели.
При описанном подходе поверочный гидравлический расчет
системы охлаждения турбины может выполняться как на
специально создаваемых электрических моделях, так и на моделях,
создаваемых на базе | серийных электроинтеграторов (например, типа
МСМ1). В любом случае основные трудности связаны с
необходимостью изменения в достаточно широких пределах величины
сопротивлений элементов, а также точного измерения абсолютных
значений сопротивлений и величин протекающих через них
токов. Последняя трудность обычно преодолевается переходом от
измерений тока через каждый элемент к измерению падения
напряжения либо непосредственно на всем сопротивлении, либо на
включенном последовательно с ним эталонном, предварительно
калиброванном сопротивлении. Первый метод используется при
составлении модели из калиброванных сопротивлений (например,
имеющихся в сетках интеграторов МСМ1, УСМ1 или ЭИ12).
Второй метод использован в специализированных моделях, созданных
в ИТТФ АН УССР и ЦКТИ (рис. 147).
При наличии в каждом моделирующем элементе
калиброванного сопротивления /?д>э измерение силы тока, протекающего
через данный элемент, заменяется измерением падения напряжения
на сопротивлении /?д.э. В этом случае условие подобия (XII.16)
принимает вид
^,.^(,+44
№-, |---гР-ЕиМ'.1+-*Ч- С"1-20)
тО Лд.э
В процессе решения задачи необходимо' измерять падения
напряжения А17д на эталонном сопротивлении и АЩ—э на всем
элементе, добиваясь выполнения условия (XII.16) изменением
сопротивления Яг—э# без измерения его величины.
Описание, схема, характеристики всех узлов и элементов
специализированного моделирующего прибора ИТТФ АН УССР
приведены в [283].

Рис. 147. Принципиальная схема специализированной электрической .
модели ИТТФ АН УиСР для гидравлического расчета виотем
охлаждения турбин:
1 — основные переменные сопротивления; 2 *- эталонное сопротивление; в —*
блок литания; 4 — делитель напряжений; б — переключатель, в — устройство
для измерения падения напряжения на основных сопротивлениях; 7 — тб же на
Эталонных сопротивлениях.
Поверочный гидравлический расчет системы охлаждения
турбины при использовании описанных типов электрических моделей
обычно проводится в следующей последовательности:
1) по чертежам исследуемой газовой турбины составляется
эквивалентная расчетная схема системы охлаждения}
2) составляется принципиальная схема электрической модели
и выбирается метод проведения расчета. В случае применения
специализированных моделей из переменных радиосопротивлений
обычно используется метод последовательного обхода; в моделях,
создаваемых на сетках указанных интеграторов или из магазинов
сопротивлений — метод повторений;
3) оцениваются возможные величины расходов воздуха по
элементам системы охлаждения и величины его температур в
характерных узловых точках;
4) рассчитываются (в первом приближении) коэффициенты
&^ и кх—1 для всех элементов модели, а также величины Арц.б
для активных типовых элементов;
5) выбираются масштабы моделирования давлений; для
уменьшения погрешности измерений масштаб моделирования следует
389

выбирать «близким к величине
тр = -%=*-, (ХП.21)
#тах
где 11тах — максимальное напряжение питания прибора; обычно
#тах = 12-т-30 в; ртах — максимальное граничное давление в
системе;
6) выбирается масштаб моделирования расхода; его следует
выбирать близким к величине
лгс=фЕ_; (ХН.22)
для моделей из калиброванных сопротивлений
т0==
АЛ,
1ШП
"тах э ""тт
(ХШ.23)
а для моделей с добавочным калиброванным сопротивлением
тс= /^Г , (ХН.24)
где Стт — минимальный расход воздуха на типовом элементе;
А?7т1п — минимальная величина напряжения, которую Можно
измерить с достаточно высокой точностью на всем элементе Ятах о
или эталонном сопротивлении Дд.э;
7) определяются величины граничных напряжений при
данном масштабе тр и заданных в исходных данных значениях р^;
8) составляется схема модели, проводится ее монтаж и
подключение граничных напряжений;
9) решается задача в первом приближении и находятся
величины напряжений во всех узловых точках, величины токов на всех
моделирующих элементах или их сопротивление;
10) рассчитываются значения давлений в узловых точках и
расходов воздуха на всех типовых элементах;
11) по полученным в п. 10 величинам уточняются значения
коэффициентов &,,- и числа М^- на всех элементах, а также
напряжения независимых источников на активных типовых
элементах;
12) корректируется модель, и задача решается во втором,
а затем, при необходимости, и последующих приближениях.
Задача считается решенной* если величины расходов воздуха
на всех типовых элементах, определенные по измеренным в данном
приближении величинам, отличаются от использованных при
расчете &,$, Мг,э и ДрЛ.б не более чем на 1 %. Обычно для этого
достаточно выполнить 2—3, изредка 4—5 приближений.
Система уравнений (XII.2) — (XII.3), описывающая течение
воздуха в сложной разветвленной сети с заданными размерами всех
элементов, может быть решена численным методом так же при
390

использовании ЭЦВМ типа «Урал», М220, БЭСМ и им
подобных. Имеющиеся в настоящее время программы для проведения
таких расчетов разработаны с учетом специфики соответствующих
сетей и, как правило, не могут быть непосредственно применены
в других случаях [136].
Программы для расчета распределения расходов и давлений
в системах воздушного охлаждения газовых турбин разработаны
в ЦКТИ [283, 286] и.ИТТФ АН УССР [55].
Программа [283] основана на математической модели, в которой
в качестве неизвестных рассматриваются давления в узловых
точках сети; обоснование рациональности такого подхода имеется
в [287]. На первом этапе расчета течение воздуха через
сопротивление принимается происходящим по квадратичному закону, т. е.
используются и решаются уравнения вида
Р?~Р? = и"Т1х> <*и (ХИ.25)
получаемые из уравнения Бернулли для несжимаемой
жидкости при отнесении потерь давления к кинетической энергии,
определенной по среднему (между входом и выходом) полному давлению
потока.
На последующих этапах расчета результаты первого этапа
корректируются с учетом изменения на каждом элементе плотности
воздуха, зависимости коэффициента сопротивления &,* от числа
Рейнольдса, Маха, вращения, теплообмена и некоторых других
факторов, т. е. по сути дела решаются уравнения вида
^"^"^Т"^ (т26)
Последние варианты программы [283] обеспечивают также
возможность учета при расчетах характеристик активных типовых
элементов. Эта программа составлена для ЭЦВМ «Урал-2»,
имеются сведения о переводе ее на «язык» машин типа М220.
В рассматриваемой программе предполагаются заданными
конструкция и размеры типовых элементов системы охлаждения,
а также давления на концах эквивалентной расчетной схемы;
на каждом типовом элементе заданы площадь характерного
сечения, температура воздуха, коэффициент гидравлического
сопротивления 2^* или закон, по которому он определяется, т. е. &,; =
= / (Ке^, Мг,^, * направления течения, теплообмена, вращения
и т. п.). В результате расчета определяются давления в узловых
точках и расходы воздуха на всех типовых элементах.
Блок-схема программы, система команд, опросные листы и
уравнения, аппроксимирующие зависимости для определения
величин &,,- приведены в [283]. Там же изложены основные принципы
и положения программы, использованной в ней схемы коррекции
и рекомендации по ее практическому применению, иллюстриро-
391

ванные примером расчета системы охлаждения одной из газовых
турбин.
/В программе [55] расчет течения воздуха на каждом типовом
элементе базируется на зависимостях, используемых в
аналитическом методе гидравлического расчета (см. гл. IV и [283]).
Решаются уравнения вида (XII.26), а изменения плотности воздуха на
каждом элементе учитываются методом итераций. Методом
итераций проводится и совместное решение, уравнений (XII.2),
(XII.26) для всей сети; одновременно с помощью корректирующих
зависимостей учитывается зависимость коэффициентов
сопротивления отдельных элементов от числа Рейнольдса, Маха и вращения.
Блок-схема программы применительно к ЭЦВМ БЭСМ-2
приведена в [55], где изложены также основные математические
принципы всего расчета. В этой же работе приведен пример
расчета системы охлаждения ротора ТВД ГТ-6-750 ТМЗ с
использованием рассматриваемой программы.
Обе указанные программы успешно применяются при
исследовании систем воздушного охлаждения газовых турбин. В то же
время опыт их практического использования выявил и
определенные их недостатки. В частности, примененная в программе [283]
математическая модель, базирующаяся на уравнении Бернулли
для несжимаемой жидкости, а не на более общем уравнении вида
(XII.3), приводит к возрастанию погрешности конечного
результата при числах М > 0,5; универсальность этой программы, в
которой предусмотрена, например, возможность использования ее
для расчетов потокораспределения в паровых турбинах и сетях
с насосами, усложняет расчет, в первую очередь — подготовку
исходных данных. Программа [55] так же основана ни решении
уравнений вида (ХИ.26), что накладывает определенные
ограничения на диапазон чисел М, в котором ее целесообразно использовать.
Кроме того, в этой программе не учитывается влияние
теплообмена и подвода (или отвода) механической энергии на течение
воздуха в рассматриваемой сети, имеются некоторые
ограничения и по структурным характеристикам эквивалентной
расчетной схемы. Поэтому дальнейшие работы по использованию
ЭЦВМ (в частности, типа «МИР» и им подобных) при гидравличе^-
ских расчетах систем воздушного охлаждения газовых турбин
представляются весьма актуальными.

XIII
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ
СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Общие положения расчета
Детали газовых турбин обычно имеют
относительно сложную конфигурацию и находятся в тепловом
взаимодействии не только с окружающей средой (охлаждающий
воздух, греющий газ), но и с сопряженными деталями данного ш
соседних узлов. Распространение тепла в любой охлаждаемой
детали описывается дифференциальным уравнением в частных
производных второго порядка:
Поскольку общее решение (XIII.1) содержит три постоянных,
соответствующее данному конкретному случаю частное решение
может быть получено из общего только при использовании двух
граничных и одного начального условий. Граничные условия
количественно характеризуют тепловое взаимодействие данной
детали с окружающей средой, начальное — ее температурное поле
в начале рассматриваемого нестационарного процесса (запуска
или останова турбины, начала изменения нагрузки).
Граничные условия теплообмена могут быть заданы тремя
различными способами:
температурами всех точек поверхности (у = 0) детали в любой
момент времени («граничные условия I рода»):
Ту=о = Тст = / (я, *, т); (ХШ.2)
плотностями тепловых потоков во всех точках поверхности
(у = 0) детали в любой момент времени («граничные условия
II рода»):
Яу=о == дет = / (я, я, т), (ХШ.З)
что, по сути дела, эквивалентно заданию градиента температуры
во всех точках поверхности тела вдоль нормали к изотермической
поверхности
-Я(-&-)у=0==/(:Г'2'Т); (ХШ'4)
393

температурой окружающей среды и величиной коэффициента
теплоотдачи' во всех точках поверхности детали в любой момент
времени («граничные условия III рода»):
а (Тп - Ту=0) = - А, ^-) =о = / (*, г, т). (ХШ.5)
Начальное условие как правило задается температурами во
всех точках рассматриваемой детали в начальный момент данного
нестационарного теплового процесса:
Г (я, г,, *, т0) ==/(*, *,,*). (ХШ.6)
В тепловом расчете системы охлаждения обычно заданы
параметры (давление, температура, скорость или расход) горячего
газа и определяются при проектировочном расчете или заданы при
поверочном аналогичные параметры охлаждающего воздуха.
Указанные величины входят только в граничные условия III рода,
которые благодаря этому и используются чаще всего при тепловых
расчетах систем воздушного охлаждения.
При проектировочном тепловом расчете системы охлаждения
данной детали необходимо решить систему уравнений, состоящую
из общего решения уравнения (XIII.1) в стационарной постановке,
т. е. при д,Т1д,% = 0, двух уравнений вида (ХШ.5), в одно из
которых входит граничное условие со стороны подвода тепла, а в
другое — со стороны его отвода, и двух критериальных
зависимостей вида N11 = / (Не), определяющих величины коэффициентов
теплоотдачи в уравнениях (ХШ.5) через параметры,
характеризующие режим работы турбины и системы охлаждения, а также
их геометрию. Система указанных уравнений при известных
температуре детали, параметрах со стороны газа и неизвестном
расходе охлаждающего воздуха в принципе решается однозначно
только при заданных геометрии детали и способе охлаждения.
При поверочном тепловом расчете системы охлаждения данной
детали необходимо решить систему уравнений, состоящую из
уравнения (XIII.1) в стационарной постановке и двух уравнений вида
(ХШ.5), в которых коэффициенты теплоотдачи и температуры сред
заданы. В этом случае система уравнений при неизвестной
температуре детали имеет единственное решение.
Распространение тепла в узле, состоящем из нескольких
деталей, находящихся в тепловом взаимодействии друг с другом,
описывается системой дифференциальных уравнений вида (XIII.1),
каждое из которых составлено для соответствующей детали;
число дифференциальных уравнений в системе равно числу
деталей, входящих в рассматриваемый узел. Однозначность этой
системы также обеспечивается граничными условиями,
характеризующими в данном случае не только тепловое взаимодействие
деталей с окружающей средой, но и между собой.
При решении указанных систем уравнений обычно необходимо
учитывать:
394

1) изменение температуры охлаждающего воздуха вследствие
подвода к нему тепла от поверхности детали не только в пределах
одного типового элемента, но и от одного типового элемента к
другому;
2) зависимость коэффициентов теплоотдачи от расхода (или
скорости) газа и воздуха, а иногда и от температуры их и
поверхности детали;
3) различие в величинах коэффициентов теплоотдачи и
температурах воздуха для типовых элементов не только из-за отличия
их геометрических характеристик, но и вследствие разницы в
расходах и температурах воздуха на отдельных ветвях охлаждающего
тракта;
4) различие теплофизических характеристик (в первую
очередь — коэффициента теплопроводности) материалов, из которых
изготовлены детали данного узла.
В ряде случаев при расчетах системы охлаждения нужно также
учитывать зависимость теплофизических характеристик
материалов всех деталей (Я, с) от их температуры.
При проектировочном тепловом расчете системы охлаждения
турбины в общем случае исходными данными являются:
выбранный в предыдущих этапах расчета способ охлаждения
данного узла и тип системы охлаждения;
конструкция и размеры данного узла, не зависящие от способа
охлаждения;
теплофизические характеристики (А,, с, р) материалов,
намеченных к использованию при изготовлении деталей данного узла;
величины, характеризующие номинальный (по нагрузке и
начальной температуре) режим работы турбины (давление,
температура, скорость газа в проточной части турбины, скорость
вращения ротора);
максимально допустимые на номинальном режиме работы
турбины температуры и перепады температур по всем направлениям
во всех деталях рассматриваемого узла.
Искомыми в данном случае являются расходы охлаждающего
воздуха по всем элементам системы, обеспечивающие при
минимальном суммарном его расходе получение поля температур по
уровню и перепадам возможно более близкого к заданным, но,
естественно, не превышающим допустимые величины.
Проектировочный тепловой расчет систем воздушного
охлаждения газовых турбин может выполняться либо решением
обратной задачи теплопроводности (определение граничных условий,
соответствующих заданному полю температур), либо решением
нескольких прямых задач теплопроводности (определение
зависимости поля температур деталей от граничных условий).
Переход от граничных условий III рода, обеспечивающих
получение заданного поля температур, к расходам охлаждающего
воздуха в обоих случаях осуществляется по
соответствующим критериальным зависимостям вида N11 = / (Ке). Подргрев
395

охлаждающего воздуха при течении вдоль тракта, зависимость
коэффициентов теплоотдачи от абсолютной температуры поверхности
и охлаждающего воздуха и некоторые другие факторы при
проектировочном тепловом расчете учитываются с помощью методов
последовательных приближений и графической интерполяции.
При обоих подходах наиболее полное решение задачи может быть
обеспечено только при использовании средств математического
моделирования (АВМ); приближенные решения для некоторых
простейших систем охлаждения, и деталей турбин могут быть
получены и аналитическими методами.
При поверочном тепловом расчете1 системы воздушного
охлаждения газовой турбины исходными данными являются:
конструкция данного узла и его системы охлаждения;
размеры всех деталей и элементов охлаждающего тракта;
расходы и давление охлаждающего воздуха во всех элементах
системы охлаждения на данном режиме работы турбины;
теплофизические характеристики (%> с, р) материалов, из
которых изготовлены детали данного узла во всем возможном в
практике диапазоне температур;
величины, описывающие рассматриваемый режим работы
турбины (давление, температура, скорость газа в проточной части,
скорость вращения ротора).
Используемые при поверочном тепловом расчете системы
охлаждения на нестационарном режиме работы ГТУ величины,
характеризующие режим самой системы (в первую очередь Ссум»
ро, ркит. д.), обычно задаются в виде функции от числа оборотов
ротора п, а величины, описывающие режим работы турбины (га,
Гг, ЛО,— в виде функций от времени данного процесса т.
Искомым в поверочном расчете является поле температур
данного узла на рассматриваемом установившемся режиме работы
турбины, а для нестационарного режима работы — поле
температур данного узла в любой момент времени.
В подавляющем большинстве случаев при поверочном тепловом
расчете уравнения вида (XIII.1) или их система должны решаться
в осесимметричной или трехмерной постановке; это может быть
осуществлено только численными методами с использованием АВМ.
В некоторых простейших случаях, в частности при поверочном
тепловом расчете систем охлаждения однодисковых роторов,
решение уравнения (XIII.1) может быть получено приближенными
аналитическими методами. В обоих случаях поверочный тепловой
расчет системы охлаждения состоит из двух основных Этапов.
В первом с помощью соответствующих критериальных
зависимостей по известным расходам и параметрам охлаждающего воздуха
находятся значения коэффициентов теплоотдачи для всех типовых
1 Поверочный тепловой расчет является, как показано в гл. XI, также
неотъемлемой частью проектировочного расчета системы воздушного
охлаждения.
896

элементов; во втором на соответствуюпщх моделях при
использовании АВМ или аналитическим путем определяется поле
температур всех деталей данного узла на рассматриваемом режиме
работы турбины и системы охлаждения.
2. Использование средств
математического
моделирования
при тепловых расчетах
Решение системы дифференциальных
уравнений вида (XIII. 1) для охлаждаемых узлов газовых турбин
может быть получено различными численными методами [262, 297,
363]. В практике газо-и паротурбостроения уравнения (XIII. 1)
чаще всего решаются численными методами с помощью
аналоговых вычислительных машин — электрических или гидравлических
моделей, в которых соответственно используется аналогия между
процессами распространения тепла, электрического тока и
ламинарного течения несжимаемой жидкости в трубах [161, 180, 192, 193,
284,309,317,330,363,397].
Перечень тепловых, электрических и гидравлических величин,
являющихся аналогами в обычно используемых системах
электротепловой и гидротепловой аналогий, приведен в табл. 24.
При тепловых расчетах систем воздушного охлаждения газовых
турбин чаще всего используются электрические модели,
изготовленные из специальной электропроводной бумаги, сеток
дискретных элементов (сопротивлений или сопротивлений и емкостей)
и их комбинации между собой г.
Интеграторы типа ЭГДА, в том числе разработанные в
Институте математики АН УССР установки ЭГДА-6/56 и ЭГДА-9/60,
использующие модели из электропроводной бумаги,
предназначались только для решения задач, описываемых при граничных
условиях I рода дифференциальными уравнениями вида
-ЯГ+15Г—а (хш-7)
Даже при этих ограничениях указанные интеграторы с
успехом применялись для решения некоторых задач стационарной
теплопроводности в элементах турбомашин, например для определения
термического сопротивления хвостовых соединений рабочих
лопаток [328]. По мере накопления опыта использования таких
моделей был разработан ряд искусственных приемов, позволивших
1 В первые послевоенные годы для решения задач теплопроводности в
деталях турбин использовались электрические модели из специальных
жидкостей — электролитов («электролитические ванны»), достаточно подробно
описанные, например, в [330]. После организации серийного выпуска
установок типа ЭГДА, электропроводной бумаги, сеточных и гидравлических
интеграторов применение электролитических ванн практически прекратилось.
397

Таблица 24
Величины-аналоги и масштабы, используемые при решении задач
теплопроводности методами электротепловой (ЭТА) и гидротепловой (ГТА)
аналогий
| Модель
тепловая
Температура Г,
°С
Относительная
избыточная
температура в,
%
Линейный
размер /, м
Коэффициент

теплопроводности А,м,
вт/м • град
Термическое
сопротивление
л 1
Т Рта
1и
— ргтгИйтп
гтАм
Тепловой поток
<?т = -Б— » втп
Количество
теплоты Кт =
= <?ттт, дж
Теплоемкость
системы
дж/ерад
Время тт, сек
электрическая
Напряжение 17\ в
Относительное
избыточное
напряжение вэ,
%
Линейный
размер 19, м
Удельная
электрическая
проводимость а=~,
Рэ
11 ом - м
Электрическое
сопротивление
1 Яв^^-,а»
Сила тока
/ = ---, а
э
Количество
электричества
#э = /тэ, к
Электрическая
емкость
кэ \
Время тэ, сек
1
гидравлическая
Напор Я, м
Относительный
избыточный
напор Я, %
Линейный размер
*г, М
Величина,
обратная
кинематической вязкос-
1
ти —, сек/м2
Гидравлическое
сопротивление
Яг = с —р$-,сек1м2
Расход воды
п ъ АН \
кг/сек
Количество воды
Кт = <?ттг, кг
Гидравлическая
емкость,
пропорциональная
площади
поперечного
сечения сосуда
Время тг, сек
Масштаб
в ЭТА
# 1
тт=—
т0 = "в"
19
щ = —
*Т
о*
ть = —
тв =
Ят
1
Щт\
/»д =
=^ттхтг
СТ
*9
Мт= —
Тт
в ГТА
Т
™т= я"
0
в я
—
—
. !»„ =
тр =
9т
^т^с
"Ч I
ст
Тт
398

применять их для решения задач стационарной
теплопроводности при граничных условиях III рода [317, 328], в осесимметрич-
ной постановке [192, 204, 317], для узлов, состоящих из деталей
с различными плоскостями симметрии [20, 90,347].
В настоящее время модели из электропроводной бумаги
используются при поверочных тепловых расчетах систем
охлаждения узлов турбин, имеющих плоские (например, охлаждаемые
изнутри лопатки дефлекторного типа) или осесимметричные
(например, ротор дискового типа) температурные поля.
Модели из электропроводной бумаги применяются также при
обработке результатов термометрирования деталей натурных и
модельных турбин, в первую очередь с целью нахождения по
результатам измерений температур в нескольких точках
температурного поля всей детали (естественно, плоского или осесимметрично-
го). В этом случае чаще всего по одной части поверхности детали
заданы граничные условия I рода, а по другой — III рода.
При решении задач теплопроводности на моделях из
электропроводной бумаги необходимо обеспечить:
геометрическое подобие модели и натуры
1д = па1т; (ХШ.8)
подобие полей проводимостей для всего узла
а = адЛ (ХШ.9)
или
лгДрэ = 1| (ХШ.10)
равенство граничных условий для модели и натуры во всех
сходственных точках.
При граничных условиях I рода
[/ст=:ттГст (ХШ.11)
или
вст = тевст; (ХШ.12)
при граничных условиях II рода
/ст = т<э(2ет; (XIII. 13)
при граничных условиях III рода
Еэ = тпПт = тп -^—. . (ХШ.14)
Индексом «ст» отмечены величины на поверхности
рассматриваемой детали и соответствующей границе модели.
При. соблюдении перечисленных условий в сходственных
точках модели и натуры будет обеспечено соответствие относительных
напряжений вэ и температур вт, а также силы электрического
тока I и теплового потока ()т.
При решении задач с граничными условиями I рода
непосредственно на контур модели подаются напряжения от делителя
399

Рис. 148. Контакты, применяемые при изготовлении моделей из
электропроводной бумаги и комбинированных моделей.
напряжений интегратора; величина напряжений в каждой точке
определяется по соотношению (XIII.12). Подвод напряжений (или
токов) к контуру модели осуществляется через специальные
контакты (рис. 148): плоские зажимы длиной 2—16 мм (рис. 148,
я), цилиндрические игольчатые контакты диаметром 5—10 мм
(рис. 148, в), приклеиваемые к электропроводной бумаге медные
плоские или цилиндрические шины (рис. 148, б) и т. п. [284].
Контакты, изготавливаемые обычно из меди или латуни,
уменьшают продольное сопротивление прилегающих к ним
поверхностных участков модели и соответственно искажают в этой зоне
поле эквипотенциальных линий. Снижение влияния контактов
достигается как уменьшением их длины (или диаметра), так и
смещением их во внешнюю сторону. В последнем случае изменение
величины модели компенсируется соответствующим изменением
величины подводимого к контакту напряжения [284, 347].
При решении задач с граничными условиями II рода в «чисто
бумажных» моделях в каждой точке на поверхности подбирается
напряжение, обеспечивающее выполнение условия (XIII.13).
Тепловой поток на данном участке поверхности в этом случае
определяется либо по силе тока, измеряемой миллиамперметром,
включенным между данной точкой контура модели и источником
питания (делителем напряжений), либо непосредственно по
градиенту напряжений на участке, прилегающем к поверхности
модели *.
При решении задач теплопроводности с граничными условиями
III рода в электрических моделях осуществляется переход к
граничным условиям I рода. Это достигается введением между
электродом с потенциалом, соответствующим температуре среды в
данной точке, и границей модели дополнительного сопротивления (из
слоя электропроводной бумаги), эквивалентного по величине
термическому сопротивлению теплоотдачи («метод дополнительной
стенки»).
1 Интеграторы типа ЭГДА-9/60 снабжены двуигольчатым щупом,
позволяющим непосредственно измерять разность напряжений в двух близлежащих
точках.
400

Добавочные сопротивления, абсолютная величина которых
определяется соотношением (XIII.14), могут выполняться из
электропроводной бумаги с любым удельным сопротивлением.
В этом случае толщина дополнительной стенки
/доп — Ш1'
Рэ.м
- э.доп
а
(ХШ.15)
где рэ.м» рэ.доп — соответственно удельные электрические
сопротивления бумаги, из которой изготовлена модель детали и допол-
йительная стенка.
Если дополнительная стенка выполняется из той же
электропроводной бумаги, что и основная модель, то
1 л»
^доп — Н11 "77" •
а
(ХШ.16)
Поскольку в пограничном слое жидкости тепловой поток
направлен по нормали к поверхности тела, при использовании
метода дополнительной стенки необходимо устранить или, в
крайнем случае, свести к минимуму продольные перетоки
электрического тока в пределах самой стенки. Для этого дополнительная стенка
выполняется в виде гребенки (рис, 149, а), прорези которой
направлены по нормали к контуру модели, а сами полоски
изолированы друг от друга калькой. Ширина полосок гребенки должна
быть возможно меньшей, что уменьшает влияние продольных
перетоков в пределах каждой из них.
В некоторых случаях, например при очень больших
отношениях Мое, целесообразно использовать гребенки с уменьшенной
относительной шириной полосок (Ьдоп = Ьдоп/^доп < !)• При
Рис. 149. Моделирование
граничных условий III
рода в моделях из
электропроводной бумаги.
18 4-2390
401

<7
4*
0,6
0,4
0,2
V 5,0 15 1доп
Рис. 150. График для определения
дополнительного удлинения полосок
гребенки:
1 _ V =с 30°; 2 =* V — 45°; 3 — у •
У1
\\у2
Кч/5 %
60°.
моделировании теплоотдачи
на криволинейных
поверхностях (рис. 149, б) удобнее
располагать полоски
гребенки под углом у к
поверхности; обычно 30° < у < 60°.
Первый из указанных
приемов позволяет уменьшить
длину и количество полосок»
второй — только их длину.
В обоих случаях величина
/доп, рассчитанная по
зависимости (XIII.16), должна
быть скорректирована для
учета влияния изменения
относительной площади
модели на границе исследуемой
детали и дополнительной
стенки (гребенки). Кроме
того, при расположении
полосок под углом к поверхности определение их длины необходимо
проводить с учетом искривления линий тока в зоне наклонного
перехода.
В общем случае
4>п = ^допбдоп яш у (1 + ъ). (ХШ.17)
Поправка си учитывающая двумерность поля потенциалов в
зоне наклонного перехода, зависит от относительной длины
полосок гребенки (/дои = /доп/Ьдоп) и угла у; ее величина
определяется по опытным данным, полученным в ИТТФ АН УССР (см.
библиографию в [284, 330]) и приведенным на рис. 150. Обычно
стараются применять гребенки с относительной длиной полосок
/доп > Ю; при этом влияние продольных перетоков в пределах
одной полоски, а также перехода от наклонной полосы к
поверхности детали пренебрежимо мало.
Выпускаемая промышленностью электропроводная бумага
имеет удельное сопротивление1 от десятков ом до десятков мегаом.
Это существенно упрощает моделирование граничных условий
III рода, позволяя, в частности, использовать наиболее удобную
в работе относительную и абсолютную длину полосок гребенки.
При определении поля температур узла турбины, состоящего
из нескольких деталей, изготовленных из материалов с разной
теплопроводностью, электрическая модель выполняется из различных
сортов бумаги, удельные электрические проводимости которых
1 Удельное сопротивление электропроводной бумаги рэ обычно
определяется как сопротивление вырезанного из нее квадрата #а, т. е. по сути дела
Вп = Рэ/Дб» гДе Дб "~ толщина бумаги.
402

относятся друг к другу так же, как и коэффициенты
теплопроводности материалов соответствующих деталей.
При решении задач теплопроводности в двумерной постановке
масштаб моделирования тщ может выбираться произвольно; чаще
всего при этом исходят из удобства монтажа модели и проведения
на ней измерений. Электрические модели хвостового соединения
рабочих лопаток, поперечных сечений охлаждаемых лопаток
и т. п. деталей обычно выполняются с величиной тщ, равной 5, 10
или 20 [347].
Указанные условия подобия относятся, строго говоря, к
моделированию процессов теплопроводности в плоских (двумерных)
областях. В этом случае геометрическое подобие модели и натуры'
обеспечивает также, для сходственных участков равенство
отношений электрических и термических сопротивлений в обоих взаимно
перпендикулярных направлениях, т. е. равенство маЬштабов шц
в обоих направлениях на плоскости.
При моделировании на электропроводной бумаге процессов
распространения тепла в осесимметричных деталях, например в
дисках турбин, невозможно достичь полного геометрического
подобия плоской модели и объемного тела. В этом случае в число
условий подобия должно входить требование равенства отношений
электрических и термических сопротивлений, т. ё. масштабов т,ц,
сходственных элементарных участков модели и натуры в двух
взаимно перпендикулярных направлениях, для осесимметри^ных
тел — в осевом и радиальном.
В моделях, представляющих собой продольное сечение осе-
симметричной детали, первое условие (равенство масштабов
осевых электрических и термических сопротивлений)
автоматически выполняется при соблюдении геометрического, подобия
модели и данного сечения рассматриваемой детали. Второе
условие (равенство в модели и натуре масштабов радиальных
электрических и термических сопротивлений элементарных участков)
может быть приближенно обеспечено только использованием
некоторых искусственных приемов.
В осесимметричных телах радиальное термическое
сопротивление элементарного участка толщиной Аг, шириной Аг,
определяемое соотношением дг
«--тяг. (хпш>
изменяется обратно пропорционально радиусу. Поэтому для>
сохранения во всех точках модели и натуры постоянного значения
масштаба шц необходимо в плоской электрической модели
изменять электрическое сопротивление Еэг в радиальном направлении
обратно пропорционально произведению гХ для сходственных
точек, т. е. обеспечить на всех элементарных участках
выполнение условия . г, х ' ,
ЯэЧ = ЯэЧ+1 г+^ ."'. / (ХШ.19)
18*
403.

Условие (XIII. 19) сравнительно просто выполняется на
моделях \ составляемых из нескольких слоев электропроводной бумаги
или из нескольких сортов электропроводной бумаги с различной
удельной электрической проводимостью [204,284, 317]. При X =
= соп81 осесимметричное тело обычно разделяется по радиусу
на I участков с равным шагом Аг. В этом случае удельная
электрическая проводимость любого 1-го участка
а удельное электрическое сопротивление
Рг=-^-. (ХШ.21)
Участок модели с радиусом г в многослойных моделях должен
состоять из I слоев бумаги, использованной при моделировании
участка с радиусом гг; для моделей роторов турбин обычно г =
= 5-8.
В однослойных моделях радиусы разбивки могут выбираться
более произвольно, однако ширина Аг каждого участка не должна
отличаться от остальных более чем на 15—20%.
Описанный прием построения электрической модели
применяется также для учета изменения по радиусу коэффициента
теплопроводности материала детали, т. е. зависимости ее от
температуры.
Масштаб моделирования пц при решении задач
теплопроводности в осесимметричной постановке для деталей роторов и
статоров турбин также выбирается с учетом удобств сборки модели
и снятия на ней эквипотенциальных линий; обычно при
использовании серийных интеграторов тг = 2 -— 3, иногда т% = 4 -т- 5
[347].
Технология монтажа моделей из электропроводной бумаги,
в том числе и многослойных, и конкретные рекомендации по их
построению применительно к деталям газовых турбин подробно
описаны в [284, 317, 330, 347].
Решение прямой задачи стационарной теплопроводности на
моделях из электропроводной бумаги получается в виде поля
эквипотенциальных линий, соответствующих полю линий равных
температур, при данном конкретном сочетании граничных условий.
Для проведения таких расчетов чаще всего применяются серийные
интеграторы типа ЭГДА-9/60 [317].
Интеграторы типа ЭГДА в принципе представляют собой
измерительный четырехплечий мост постоянного тока, позволяющий
1 Другие методы приближенного моделирования осесимметричных задач
стационарной теплопроводности на моделях из электропроводной бумаги
описаны в [192, 193, 284, 330].
(ХШ.20)
404

с помощью нулевого метода опре^
делить на модели из
электропроводной бумаги расположение
линий равного потенциала
(рис. 151).
В комплект аппаратуры
ЭГДА входит источник питания
(стабилизированный
выпрямитель I), два потенциометриче-
ских делителя напряжения 2,
позволяющих задавать
потенциалы в 10 точках каждый с
точностью до 0,1% в
диапазоне от 0 до 100%, и
ампервольтметр, служащий для контроля
режима работы интегратора и
определения параметров
модели. Измерительное устройство
3, выполненное по схеме
уравновешенного моста с
нуль-гальванометром, обеспечивает
измерение напряжения с точностью
до 0,1% во всем диапазоне от
0 до 100%.
В ИТТФ АН УССР модели
из электропроводной бумаги
с источниками питания и измерительными
интеграторов ЭИ12 и МСМ1.
Модели из электропроводной бумаги обеспечивают достаточно
высокую точность решения задач теплопроводности: при
использовании двуслойных моделей х максимальная и
среднеарифметическая погрешности не выше 1,5 и 1%, а в однослойных — 3 и
1,5—1,8% соответственно [197, 284] при приемлемой
трудоемкости; их несомненное достоинство — наглядность решения, обес^
печивающая простоту определения направлений и величин
потоков тепла в детали при заданном способе охлаждения. Наиболее
существенные недостатки моделей этого типа — сложность
изменения граничных условий, а также изменение во времени
электрических характеристик (удельного электрического
сопротивления) бумаги и используемого для монтажа модели клея; последние
обстоятельства ограничивают срок применения моделей из
электропроводной бумаги 2—3 месяцами.
Указанные недостатки отсутствуют в моделях, создаваемых
из сеток дискретных элементов (сопротивлений), которые
стабильны во времени. В этом случае течение электрического тока в каж-
МШпь
Рис. 151. Принципиальная
электрическая схема интегратора ЭГДА-9/60.
применяются также совместно
схемами сеточных
1 Один из слоев модели при этом вырезается при расположении ее вдоль,
а второй — поперек листа (рулона) [317].
4015

дом узле модели (рис. 152, б) подчиняется уравнению Кирхгофа
в конечно-разностной форме:
еп — 0Я 0Я — 0Я 6Я — 0а 0Э — 0Э вЭв — 0Э
Эх Эр I Э| Эо_ I э8 Эо_ I Э4 Эо__ , Э$ Эв_ |
"Г л "Г п "• П "»" Д "Г
ЛЭ!_о Лэ2-0 ЛэЗ-0 Яэ4-0 Л<%-0
+ вр^вэо +Сэ 4т- = О, (ХИ.22)
эквивалентному уравнению (XIII.1), также записанному в
конечно-разностной форме:
ет,-вт. , в„-ет. , вт3-ет. , вТ4-ет> ет,-еТо
-"т^о Лт2_0 ТЗ-О Т4-0 . т5-0
0„, — 0„, А0„,
+ -% + С* -КГ" = а (ХШ.23)
При использовании сеточных электрических моделей
геометрическое подобие достигается обеспечением равенства масштабов
Шп на всех сходственных элементарных участках исследуемой
детали и модели, а также одинаковой последовательностью
взаимных соединений сходственных элементов; аналогично
удовлетворяется также требование подобия полей проводимостей в
модели и натуре.
Моделирование граничных условий теплообмена в сеточных
моделях осуществляется так же, как и в моделях из
электропроводной бумаги: подачей на контур заданного напряжения (при
граничных условиях I рода — непосредственно; III рода — через
дополнительное сопротивление, эквивалентное термическому
сопротивлению теплоотдачи) или силы тока (при граничных условиях
II рода).
Сеточные электрические модели собираются (монтируются)
из переменных колиброванных омических сопротивлений,
величина которых обычно может изменяться на 2—4 порядка; из таких же
сопротивлений моделируются и граничные условия III рода.
Это позволяет легко изменять их величину в широких пределах
непосредственно в процессе решения данной задачи. Благодаря
этому сеточные электрические модели могут быть использованы как
при проектировочном, так и поверочном тепловом расчетах
систем охлаждения.
Несомненное достоинство сеточных моделей — возможность
решения на них пространственных (трехмерных) задач
стационарной теплопроводности; в этом случае сетка также является
пространственной — к каждой узловой точке подключается шесть
сопротивлений, моделирующих термическое сопротивление элемента
в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 152, я, б, в).
При решении задач теплопроводности исследуемая деталь
разделяется взаимно перпендикулярными плоскостями на
элементы правильной геометрической формы (в прямоугольной
системе координат — куб, в цилиндрической — сектор шириной Дг).
406

Рис. 152. Принципиальная схема
электрической и гидравлической
сеток для элементарного объема:
а— элементарный объем в
прямоугольной системе координат; б —
эквивалентный элемент электрической Й—
С- сетки; ,в — эквивалентный элемент
электрической Л—Н-сетки; г —
эквивалентный элемент гидравлической
сетки.
Термическое сопротивление
элементов считается
расположенным либо между их
центрами тяжести (узловые
точки внутри элементов),
либо между их гранями
(узловые точки на
поверхностях элементов). Величины
термических сопротивлений
элементов в каждом направлении рассчитываются по уравнению
теплопроводности в одномерной постановке. Например, в
прямоугольной системе координат при разбивке «узлы внутри»
термическое сопротивление элемента в каждом направлении
1 1 1 (ХШ.24)
#т0__3 — ^т0_2 ~"~ ^т0-5 :
2Ых
2Ыу
2Ш
а электрическое сопротивление моделирующего элемента
#э0_з = #3,
лэ0:_5 =
2ХАх ~ ПАу 2Ш ' К**11-*0)
Зависимости для расчета величин Лт и «йэ во всех системах
координат (прямоугольной, цилиндрической и сферической) при
обеих схемах расположения узловых точек для объемных,
плоских и одномерных задач теплопроводности приведены в [193,
284].
Погрешность решения задач теплопроводности на сетках
сопротивлений определяется, в первую очередь, величиной
элементов, на которые разделена рассматриваемая деталь. Чем больше
изменение температуры в данной области, тем на большее число
участков ее необходимо разделить при составлении сетки.
Абсолютную величину погрешности можно найти только для каждого
конкретного случая, сравнивая полученные результаты с точным
решением данной задачи. Для деталей турбин решение, достаточно
близкое к точному, может быть получено последовательным
уменьшением шага разбивки до тех пор, пока он не перестанет оказывать
влияния на конечный результат [180, 297, 363].
При тепловых расчетах систем охлаждения обычно используют
электрические модели с максимально возможным для
располагаемого оборудования числом узлов электрической сетки.
Увеличение точности решения задачи для областей с повышенными
407

градиентами температур, например в зоне обода ротора, при этом
достигается использованием так называемой электрической лупы
1258, 284, 347, 366], т. е. уменьшением шага сетки только в этой
зоне. Сопротивления сетки самой электрической лупы должны быть,
выбраны таким образом, чтобы суммарное сопротивление всей
зоны во всех направлениях осталось практически неизменным.
Области модели с различным шагом сетки соединяются между
собой через так называемые переходные зоны, устраняющие местные
искажения поля потенциалов, вызванные изменением шага сетки.
Примеры построения и расчета двух- и трехмерных переходных
зон приведены в [284]; соотношения для их расчета имеются также
в [193, 258].
При проектировочном тепловом расчете системы охлаждения
решение получается в виде величин В9 , обеспечивающих заданное
поле температур. В этом случае а
а = 7Г^-- (ХШ.26)
При поверочном тепловом расчете системы охлаждения
решение получается чаще всего в виде значения относительных
напряжений (температур) в узловых точках.
Используя сеточные интеграторы, масштаб моделирования шц
можно выбирать достаточно произвольно; обычно для сетки с
максимальным Вд тах НЪц — -"этах/-"ттах»
Величина .йттах Для элементов деталей турбин, задача
теплопроводности в которых может решаться как плоская (хвостовое
соединение рабочих лопаток, поперечное сечение профиля
лопатки и т. п.), обычно определяется по соотношениям типа (XIII.24)
[284]. Для осесимметричных деталей, в частности роторов турбин,
величина ВТт&х рассчитывается по соотношениям типа (XIII.18)
для сектора с углом ср, приходящегося на один хвостовик или ега
половину [284, 347, 366].
При решении задач нестационарной теплопроводности
необходимо обеспечить на каждом элементе сетки моделирование
теплоемкости сходственного элемента рассматриваемой детали. Это
может быть выполнено либо подключением к каждой узловой точке
электрической емкости (В—С-сетки) [43, 309], либо созданием
в ней стока электрического тока (В—Л-сетки) [192, 193, 412,
413].
В электрических моделях первого типа (В—С-сетки, см. рис*
152, б) масштаб времени тщ связан с масштабами сопротивлений
шц и емкостей тс зависимостью1 Шх = шцШс* При обычно
используемых в практике электрических емкостях конденсаторовг
т. е. масштабах тс, время нестационарного процесса в В—С-сет-
ках составляет несколько тысячных секунды. Поэтому Л— С-сетки
снабжаются специальными электронными устройствами, обеспе-
1 Условие непосредственно следует из сопоставления между собой
уравнений (ХШ.22) и (ХШ.23).
408

чивающими периодизацию процесса и возможность регистрации
соответствующих величин (в первую очередь, напряжений) в
строго фиксированные во времени моменты. Указанное обстоятельство
существенно усложняет реализацию в К—С-сетках переменных
во времени граничных условий, особенно III рода. Подробные
описания соответствующих устройств, необходимых для работы
с Л—С-сетками, имеются, в частности, в [257, 284, 309].
В моделях второго типа "(Л—Л-сеткй, см. рис. 152, в) величина
сопротивления Нх стока определяется по количеству тепла,
аккумулированному каждым элементом за данный промежуток
времени Ат: Вх = Ахше1Ст. При этом величина Нх одним концом
подключается к данной узловой точке, другим — к делителю
напряжений в точке, потенциал которой равен потенциалу в данной
узловой точке в предыдущий момент времени. Величина
временного интервала Ат при выбранном масштабе шц определяется,
в первую очередь, характеристиками делителя напряжений
данного оборудования, в частности минимально возможным
изменением на нем значения II.
На Л-—Д-сетке задача нестационарной теплопроводности
решается для последовательных моментов времени. В пределах
каждого временного интервала поле температур данной детали
считается неизменным. Это позволяет в процессе решения
изменять граничные условия теплообмена и параметры сетки, т. е.
учитывать зависимость соответствующих величин (коэффициентов
теплоотдачи, температуре- и теплопроводности) от времени и
температуры.
Зависимости для расчета величины Ех при различном
расположении узловых точек для трех-, двух- и одномерных задач
теплопроводности в прямоугольных, цилиндрических и сферических
координатах приведены в [193, 284].
Для решения задач стационарной теплопроводности в деталях
турбин используются серийно выпускаемые интеграторы ЭИ12 и
МСМ1, а также сетки сопротивлений, собираемые из стандартных
радио- и электротехнических узлов (магазинов сопротивлений,
проволочных потенциометров и т. п.). Это же оборудование
используется для решения нестационарных задач теплопроводности
на .й—Л-сетках.
Серийно выпускаемые интеграторы типа ЭИ12 и МСМ1 состоят
из сетки переменных сопротивлений 2, системы питания,
включающей в себя также делители напряжений 4 и токов 5, и
измерительного устройства 5 (рис. 153).
Сетка интегратора ЭИ12 состоит из 825 магазинов
сопротивлений, величина которых может быть изменена от 0 до 1000 ом через
10 ом; на границе сетки расположены аналогичные магазины
сопротивлением до 10 000 ом (88 шт.), их величина может изменяться
через 100 ом. Сетка интегратора МСМ1 состоит из 722 магазинов
штеккерного типа; величина сопротивления в каждом может
изменяться от 0 до 3 Мом через 10—100 ом.
409

Рис. 153. Принципиальная электрическая схема сеточных интеграторов типа ЭИ12 (а) и МСМ1 (б):
1 *- сетка сопротивлений; 2 *-* магазины емкостей; 3 *м делитель токов; 4 «я аелитель граничных условий напряжений; 5 —
измерительное устройство.

Питание интеграторов осуществляется переменным током
промышленной частоты; делители напряжений (автотрансформаторы)
обеспечивают возможность задания напряжений в диапазоне от
О до 100% через каждые 0,5%. Делитель токов обеспечивает
изменение токов питания отдельных узловых точек в этих же пределах;
внутреннее сопротивление делителя токов на два порядка выше
сопротивления сетки. Измерительное устройство, выполненное по
компенсационной схеме, йГозволяет вести отсчет нацряжений в
узлах сетки с погрешностью ниже 0,1%. Подробное описание
конструкции отдельных узлов интегратора ЭИ12 приведено в [43],
аМСМ1 -в [257].
Задачи нестационарной теплопроводности могут решаться
также на серийно выпускаемом интеграторе УСМ1, имеющем В —
С-сетку из 1500 трехмерных узлов; подробное описание конструкции
этого интегратора имеется в [257]; в [284] приведено также
описание некоторых дополнительных блоков к интегратору УСМ1,
позволяющих моделировать на нем переменные во времени
граничные условия III рода. В ЦКТИ решение задач нестационарной
теплопроводности для деталей паровых и газовых турбин
выполняется также на специализированных электрических моделях (В—
С-сетках) — интеграторах типа СЭИ [309].
Электрические модели из сеток сопротивлений свободны от
указанных недостатков моделей из электропроводной бумаги,
однако относительно небольшое число узловых точек (488 в
ЭИ12 и 361 в МСМ1) увеличивает погрешность решения задачи,
особенно для облопаченных роторов многоступенчатых газовых
турбин. *
Перечисленные недоста тки обоих типов электрических моделей
отсутствуют в так называемых комбинированных моделях,
представляющих собой сочетание сетки омических сопротивлений с
электропроводной бумагой [110, 111, 189, 194, 333, 347]. В этом
случае часть модели выполняется из электропроводной бумаги,
а часть — из сетки омических сопротивлений.
В комбинированных моделях, используемых при
проектировочном тепловом расчете систем охлаждения узлов турбин, для которых
задача теплопроводности решается в плоской или осесимметричнои
постановке, омические сопротивления применяются в первую
очередь для моделирования граничных условий со стороны газа и
воздуха (рис. 154). В трехмерных комбинированных моделях из
Электропроводной бумаги обычно выполняется несколько (3—5)
сечений рассматриваемого узла, которые соединяются между
собой омическими сопротивлениями, моделирующими термическое
сопротивление участков узла между плоскими сечениями;
граничные условия III рода в этом случае также моделируются
омическими сопротивлениями. Модели такого типа (рис. 155, 158, 161)
используются чаще всего для поверочных тепловых расчетов
системы охлаждения; реже их применяют и при проектировочном
тепловом расчете.
411

Рис. 154. Плоские комбинированные модели, используемые при
проектировочных тепловых расчетах систем охлаждения:
а — модель лопатки* охлаждаемой продувкой воздуха через радиальные
каналы; б — модель проставки многоступенчатого ротора; в — модель ротора*
охлаждаемого продувкой воздуха через хвостовое соединение.
При составлении комбинированных моделей масштаб
сопротивлений сетки определяется с учетом удельного электрического
сопротивления используемой в ней электропроводной бумаги;
в общем случае тв = К%1К%, где К% — сопротивление
произвольно выбранного участка модели из электропроводной бумаги;
В.% — сопротивление этого же участка при замещении его сеткой
сопротивления.
Величины сопротивлений сетки комбинированной модели
определяются соотношением Я* = В9тв*
В прямоугольной системе координат при расположении
узловой точки внутри элементарного объема тв = ХАг/Да.
Зависимости для определения значения тв в других системах
координат, а также при расположении узловых точек на поверх*
ности элементарного объема приведены в [193, 284].
При составлении комбинированных моделей масштабы
моделирования Ш1, швя тв выбираются с учетом как возможностей
имеющегося оборудования (в первую очередь — параметров сетки
интегратора), так и максимального удобства монтажа модели в
целом и проведения измерений в сечениях из электропроводной
бумаги. Используемые в ИТТФ АН УССР при тепловых расчетах
систем охлаждения турбин комбинированные модели с изготов-
412

ленными из электропроводной бумаги сечениями лопатки имеют
ти равное 5-^-7, сечениями хвостового соединения — 1СМ-20;
сечениями центральной части ротора или периферийных частей
статора — 3^-5 [284, 347].
Комбинированные модели в принципе могут включаться в
схемы питания любого серийного интегратора. В большинстве
случаев, особенно при тепловых расчетах систем охлаждения
лопаток, облопаченных роторов и многоступенчатых барабанно-ди-
сковых роторов, комбинированные модели, в частности подобные
приведенной на рис. 155, имеют относительно небольшое
суммарное электрическое сопротивление, и величины протекающих через
них токов оказываются довольно существенными. Питание
моделей такого типа лучше всего осуществлять от источников пи-
тация интеграторов ЭИ12 илиМСМ1, обеспечивающих длительную
и стабильную работу при значительно более высокой силе тока,
чем источники питания интеграторов типа ЭГДА.
Рис. 155. Комбинированная модель, использованная при проектировочном
тепловом расчете системы охлаждения сварного двухдискового ротора.
4*3

Погрешность комбинированных моделей зависит от тех же
факторов, что и погрешность моделей из электропроводной бумаги и
сеток сопротивления (неоднородность бумаги, изменение ее
удельного сопротивления во времени, шаг разбивки); большое значение
в моделях такого типа имеют схема и способ соединения частей
модели из электропроводной бумаги с сеткой сопротивления.
Омические сопротивления целесообразно присоединять к
бумажной части модели с помощью точечных контактов (см.
рис. 148, в). К границе модели из электропроводной бумаги
омические сопротивления присоединяются обычно таким же образом,
как и к модели из электропроводной бумаги подключаются
подводящие провода, т. е. со сдвигом контактов во внешнюю
сторону модели на расстояние, равное 0,1—0,5 их шага, и
компенсацией изменения размеров модели соответствующим изменением
величины внешних сопротивлений [347].
Заметное снижение «закорачивающего» воздействия контактов
достигается при использовании комбинированных сопротивлений,
состоящих из последовательно соединенных гребенок из
электропроводной бумаги, подключаемых к контуру соответствующих
сечений, и расположенного между ними омического сопротивления,
величина которого уменьшается на величину фактического
электрического сопротивления соответствующей части гребенки [347,366].
Для решения задач теплопроводности в элементах газовых
турбин используются также сетки гидравлических сопротивлений и
емкостей — «гидравлические интеграторы» конструкции В. С.
Лукьянова [161, 236, 237, 251, 252, 350].
При ламинарном течении несжимаемой жидкости в трубе
относительной длиной 1/Л и площадью поперечного сечения Р
АН=КР-тР^ = б^- , (ХШ.27)
где АН — разность уровней, под воздействием которой течет
жидкость.
В этом случае для каждой узловой точки х гидравлической
сети уравнения (ХИЛ) и (XII.2) могут быть записаны в виде
ЛЧ-0 Лг2-0 Лг3__о "4-0 Лг5-0
+ н*-н° + Ст -М- = 0. (ХШ.28)
Уравнение * (XIII.28), аналогичное уравнению
теплопроводности, записанному в конечно-разностной форме (соотношение
(XIII.23)), и является основой так называемой гидравлической
аналогии, где аналог температуры — уровень жидкости в сосудах
(узловых точках); аналог тепловых сопротивлений — гидравли-
1 В моделях этого типа узловая точка представляет собой
цилиндрический сосуд (емкость), в котором может аккумулироваться или из которого
может истекать жидкость.
414

ческие сопротивления трубок, соединяющих сосуды; аналог
теплоемкости каждого элементарного объема — емкость сосудов
узловых точек; аналог теплового потока — расход жидкости (см.
табл. 24).
В гидравлических Я— С-сетках (см. рис. 152, г) задание
граничных и начальных условий производится так, как и в
электрических моделях: к сосудам, имитирующим элементарные объемы
и расположенным на границах детали, подключаются сосуды
граничных условий, в которых уровень жидкости может
поддерживаться постоянным или изменяться во времени по заданному
закону. Это позволяет моделировать как постоянную, так и
переменную во времени температуру среды. Непосредственное
подключение граничных сосудов к крайним сопротивлениям сетки
обеспечивает выполнение граничных условий I рода; достижение
при этом заданного (постоянного или переменного во времени)
расхода жидкости в граничных сосудах — моделирование
граничных условий II рода; подключение граничных сосудов к
сопротивлениям сетки через дополнительное гидравлическое
сопротивление, эквивалентное по величине термическому сопротивлению
теплоотдачи,— граничных условий III рода.
Параметры гидравлической сетки рассчитываются по тем же
зависимостям, которые используются при расчетах электрических
сеток [193, 251, 284]; масштабы моделирования отдельных величин
(см. табл. 24) выбираются с учетом характеристик имеющегося
оборудования.
Решение уравнения теплопроводности с помощью
гидравлических интеграторов практически аналогично его решению на
электрических сетках. Относительная медленность гидравлических
процессов упрощает решение задачи, которое может быть
остановлено в желаемый момент времени. Это позволяет перебрать сетку
сопротивлений и учесть зависимость теплофизических
характеристик материала деталей от температуры, т. е. времени
нестационарного процесса. Основной недостаток гидравлических
интеграторов — их громоздкость, относительно небольшое число узловых
точек (в трехмерных моделях не более 150) и устройств для задания
граничных условий (2—4), а также трудоемкость обслуживания в
эксплуатации.
Гидравлические интеграторы используются в ряде организаций
(ВТИ, НЗЛ, КГУ и др.) для поверочных тепловых расчетов систем
охлаждения газовых турбин, а также решения обратных задач
теплопроводности для их некоторых элементов.
3. Проектировочный
тепловой расчет
В общем комплексе работ по созданию
системы воздушного охлаждения газовой турбины задачами
проектировочного теплового расчета является определение типов систем
415

охлаждения, расходов и давлений воздуха в каждой из них,
обеспечивающих приемлемое (заданное) температурное состояние всех
деталей. При таком подходе в большинстве случаев
проектировочный тепловой расчет системы охлаждения проводится в несколько
приближений, аналогичных в значительной степени стадиям
проектирования всей ГТУ.
В результате эскизной (предварительной) проработки системы
охлаждения необходимо найти типы систем охлаждения, способных
удовлетворить поставленным требованиям по глубине охлаждения
при приемлемых расходах охлаждающего воздуха. Требования
к точности определения перепадов температур в охлаждаемых
деталях на этом этапе проектировочного расчета относительно
невелики.
При техническом проектировании системы охлаждения в
результате теплового расчета для выбранного типа (или типов)
системы охлаждения определяются расход и параметры (давление,
температура) охлаждающего воздуха, при которых будут
получены требуемые глубина охлаждения деталей и перепады температур
в них. На этом этапе проектировочного расчета требования к
точности определения температур и их перепадов, а также расходов
воздуха существенно возрастают по сравнению с предыдущим
этапом.
При рабочем проектировании системы охлаждения в тепловом
расчете основное внимание уделяется оптимизации системы как
по расходу и параметрам охлаждающего воздуха, так и по
характеристикам поля температур всех деталей. На этом этапе расчета
определяются пути снижения до минимума расхода и начальных
параметров (в первую очередь, температуры и давления)
охлаждающего воздуха, максимально возможного приближения уровня
температуры и перепадов температур во всех деталях к заданным
в исходных технических условиях на систему охлаждения.
Устанавливаются также допустимые при данной системе охлаждения
режимы запуска, останова и перехода ГТУ с одной нагрузки на
другую. Расчеты на данном этапе проводятся с минимально
возможной ТОЧНОСТЬЮ. -"""V—ч>—
Проектировочный тепловой расчет системы охлаждения в
общей постановке требует решения обратной задачи
теплопроводности: нахождения граничных условий, обеспечивающих получение
заданного температурного поля в деталях рассматриваемого узла
турбины.
Расходы и параметры охлаждающего воздуха, соответствующие
найденным граничным условиям (обычно III рода), определяются
по критериальным зависимостям, приведенным в гл. VII—X.
При выборе критериальных зависимостей учитываются
геометрические характеристики охлаждающего тракта и схема течения
охлаждающего воздуха, т. е. тип системы охлаждения. Методические
трудности получения достаточно точного решения обратных задач
теплопроводности для тел сложной конфигурации значительно
416

усложняют создание общей методики проектировочного расчета
системы охлаждения. В настоящее время проектировочный
тепловой расчет систем воздушного охлаждения основывается либо
на результатах приближенных аналитических или численных
(чаще всего с помощью АВМ) решений обратных задач
теплопроводности, либо на результатах ряда вариантных поверочных
тепловых расчетов. В последнем случае решение обратной задачи
теплопроводности, по сути дела, заменяется решением (обычно
численным методом с использованием АВМ) ряда прямых задач
теплопроводности.
Способ проведения проектировочного теплового расчета
системы воздушного охлаждения в значительной степени определяется
требованиями к объему и точности получаемой в нем информации,
а также конструкцией рассматриваемого узла турбины. При
эскизной, а иногда и технической проработке систем охлаждения
тонкостенных деталей (охлаждаемые изнутри лопатки, кольца
статора, оболочки стоек и ребер и т. п.) в подавляющем большинстве
случаев можно пренебречь продольными перетоками тепла в
пределах элементарных участков, имеющих ширину, близкую к
толщине стенки. При этом условии необходимая для получения
заданной температуры (Г2 или в^) плоской стенки со стороны, омывав*
мой газом, величина коэффициента теплоотдачи со стороны,
омываемой охлаждающим воздухом, рассчитывается по соотношению
«- Г.-Г.', л~= «. '. л ■ <ХПШ1>
Гг-Г2 * аг к 1 — в2 аг х
где ЗГГ, Тв — соответственно температура гааа и охлаждающего
воздуха в данном сечении, перпендикулярном поверхности стенки
и направлению течения газа; 02 = (Га — ТВ)/(ТТ — Тв\>
Зависимость (XIII.29) можно использовать также и при
расчете системы охлаждения средней (слабоизогнутой) части профиля
лопатки, стоек и тому подобных деталей.
Для цилиндрической стенки (в том числе для входной кромки
лопатки, колец статора и аналогичных деталей). ч
1
"о^ 57 Тт — 7\2 2АГ П Ах .
в —1 я яг я т— • (ХШ.30)
аг й2 1 — 02 2% йх
В зависимостях (XIII.29) и (XIII.30) аг и ав определяются
как локальные значения коэффициентов теплоотдачи со стороны
газа и охлаждающего воздуха; расчет проводится вдоль
направления течения охлаждающего воздуха, т. е. начиная от сечения,
в котором задана его температура, а подогрев воздуха при течении
19 4-2390
417

вдоль тракта учитывается сведением на каждом участке теплового
баланса. При этом
Т*-^~ + Т™'
Т* = Се Г^~' (Х1П-31>
При комбинированном (ковдертивно-заградительном)
охлаждении лопаток расчеты по зависимостям (XIII.29) и (XIII.30)
проводятся методом последовательных приближений с уточнением
в каждом из них величин ав и ва (цри Тт = Гст.ад).
При эскизной проработке с^с^м охлаждения дисковых
роторов радиальным, струйным и радаально-струйным обдувом боковой
поверхности вщшчина коэффициенту теплоотдачи, необходимая для
обеспечения заданной максэдадьрой температуры наружного
расчетного радиуса #, может определяться по приближенной
зависимости ГЗЗО]
_!.. 7о("*ДХ __- пХ®& пЧТв-Тв9К)
пъ
% которой
1-г {тЩ. ^ *(1-ед ~ ЧТг-Тв) '
(ХШ.32)
т
)/-Т^ = /-%^ (ХИЭД
*в3^вЗ + ав4^в4
где индексами «3» и «4» обозначены величины на входной и
выходной (по ходу г&з$) сторонах диска.
Величина коэффициента теплопередачи от газа к наружному
расчетному радиусу, где изотермы являются окружностями
*- '■л-+-^-ь-^ • ,х,1135>
аувЛ ^Ср ^1
где п — коэффициент, учитывающий действительное термическое
сопротивлению хвостового соединения (см. табл. 23); /&хв, кв —
высота соответственно хвостового соединения и комлевой части
рабочих лопаток; Яср — средний коэффициент теплопроводности для
хвостового соединения (уравнение (Х.26));
(ХШ.36)
Условные (приведенные к корневому сечению рабочих лопаток)
коэффициенты теплоотдачи аусл рассчитываются по средним (по
периметру лопатки осГ1 и длине межлопаточной поверхности аГ2)
значениям коэффициентов теплоотдачи от газа. В этом случае тем-
418

дературой газа считается его температура в корневом сечении
проточной части (температура торможения по относительной скорости
обтекания рабочих лопаток).
Уравнение (XIII.32) решается графическим методом и
определяет среднюю по обеим сторонам диска величину коэффициента
теплоотдачи (уравнение (XIII.33)) при температуре Тв.т, также
средней для обеих сторон диска (уравнение (ХШ.34)). При
нахождении последней учитывается подогрев охлаждающего воздуха
при протекании в зазоре вблизи боковой поверхности ротора,
а также подсасывание в приторцовый зазор горячего газа из
проточной части турбины.
При эскизной проработке систем охлаждения роторов турбин
с продувкой воздуха через зазоры хвостовых соединений рабочих
лопаток величина коэффициента теплоотдачи, необходимая для
обеспечения заданной температуры ротора Тг на наружном
радиусе В2 может определяться по приближенной зависимости [3301
V Н А1заз 1 2 1 в.ср
где Пзаз — периметр продуваемых воздухом монтажных зазоров
и охлаждающих каналов хвостового соединения;
^ = 1х*УЪ*&УЪ-*х*УЪк&УЪ , (хш.38)
/, (2 У7д Кг(2 У^ + /х (2 }Г%)К0(2 Уч)
г, = "в . °1 • (ХЦ1.39)
1 Я,81Пф 21д<р '
^-таг(т$т-^)- <хпыо>
Обозначения величин, входящих в соотношения (XIII.37) —
(XIII.40), приведены на рис. 138, а.
Коэффициент теплопередачи от газа к основанию елочного
хвостовика рабочей лопатки к определяется по зависимости
(ХШ.34) прийхв = 0.
Уравнение (XIII.37) решается графическим способом с учетом
подогрева воздуха при течении в охлаждающих каналах методом
последовательных цриближений по Гв.ср (^в.ср — средняя по
длине охлаждающих каналов температура воздуха).
Зависимость (XIII.37), строго говоря, определяет температуру
хвостовика рабочей лопатки в сечении его наружного радиуса,
которая превышает максимальную температуру ротора
приблизительно на 80—150 град. Температура ротора на наружном
расчетном радиусе при этом практически равна средней между входом
Ув.вх и выходом Гв.вых температуре охлаждающего воздуха.
Проектировочный тепловой расчет систем, охлаждения
большинства узлов газовых турбин при эскизной и технической проработке
систем охлаждения в ИТТФ АН УССР часто проводится с помощью
электрических моделей, на которых обратная задача стационарной
19*
419

теплопроводности решается в двумерной (плоской или осесиммет-
ричной) постановке. Решение обратной задачи стационарной
теплопроводности при этом получается подбором на электрической
модели грацичных условий III рода (Кш,®9), обеспечивающих
получение заданного поля температур. При таком подходе
используются ,сеточные или комбинированные электрические модели,
в которых коэффициенты теплоотдачи, входящие в граничные
условия III рода, моделируются переменными омическими
сопротивлениями .йэа%
При составлении электрической модели для эскизной и
технической проработки системы охлаждения коэффициенты
теплопроводности материалов всех деталей принимаются не зависящими
от температуры, а их величины определяются по средней
температуре соответствующей детали. Для роторов турбин средняя
температура находится как среднеарифметическая из значений ее на
периферии и в центральной части; возникающая при этом
погрешность не превышает ±1% для гребня ротора и ±3% для
хвостовика рабочей лопатки [284]. Для лопаточных аппаратов и других
относительно тонкостенных деталей средняя температура
определяется как среднеарифметическая из максимального и
минимального ее значений.
Эокизный, Я иногда и технический проектировочный расчет
систем охлаждения роторов с продувкой воздуха через хвостовые
соединения может проводиться на плоских комбинированных
моделях зоны обода, выполняемых в плоскости, перпендикулярной
оси вращения ротора '(рис. 154, в). В таких моделях граничные
сопротивления со стороны отвода тепла выполняются из
переменных омических сопротивлений, а со стороны газа задаются
приведенные коэффициенты теплоотдачи аусл, определяемые по
зависимости (ХШ.36).
Задача решается подбором" величины ЯЭ(Х в охлаждающих
каналах хвостового соединения и на наружном расчетном радиусе,
обеспечивающих получение заданного поля температур,
характеризуемого обычно на этой стадии только максимальной
температурой ротора и температурой на наружном расчетном радиусе.
Значения ав, соответствующие найденным таким путем
величинам 7?эа, находятся с учетом действительной площади теплосъема
на каждом участке:
0,.» = -^-. (ХШ.41)
Т 9ЭК
Величина коэффициента теплоотдачи на боковой поверхности
диска связана со значением эквивалентного термического
сопротивления на наружном расчетном радиусе Я приближенной за-
гисимостью [330]
1х(тЯ) 1 тп /угтт/9\
420

где величина т определяется соотношением (XIII.33).
Напряжение, поданное на сопротивление Едак ,на наружном расчетном
радиусе пропорционально значению температуры Гв.эк, которое
связано с температурами сред по обе стороны центральной части
ротора зависимостью (XIII.34).
Расчет значения ав.Ср по зависимости (ХШ.41), а также
нахождение коэффициентов теплоотдачи схвз, Ов4 и температур
охлаждающего воздуха Гвз> ГВ4 по зависимостям (XIII.34) и
(XIII.35) обычно проводится графическим путем или методом
подбора.
Значения коэффициентов теплоотдачи в охлаждающих каналах
и монтажных зазорах, продуваемых воздухом хвостовых
соединений, определяются с учетом наличия теплосъема на боковых
поверхностях обода (авз и а^):
«в = ав.эк - (авз + ав4) , ' . (ХШ.43)
^гзаз
ч Температурь! охлаждающего воздуха во всех элементах
тракта, т. е. величины граничных напряжений на ЛЭа> уточняются
в процессе расчетов сведением балансов тепла на всех
элементарных участках. В плоских моделях найденные значения Е^ и: 0Э
соответствуют средним по длине охлаждающих каналов значениям
коэффициентов теплоотдачи и температуры воздуха; средней по
толщине является и температура металла этой зоны.
При комбинированном (конвективно-заградительном)
охлаждении деталей ротора и статора на электрической модели
подбираются также величины вЭг, пропорциональные Гст.ад, необходимые
для получения желаемого поля температур. Расход
охлаждающего воздуха, обеспечивающий при предполагаемой геометрии
адува определенную таким образом величину ГСт.ад» находится
•по зависимостям ц = / (лг, Ке^ •&), приведенным в гл* VII»
При эскизных и технических проектировочных тепловых
расчетах систем охлаждения лопаточных аппаратов
высокотемпературных газовых турбин в ИТТФ АН УССР обычно применяются
плоские сеточные (рис. 156) или комбинированные (см. рис. 154, а)
электрические модели; в последнем случае на электропроводной
бумаге моделируется тело лопатки, а для моделирования граничных
условий III рода используются переменные омические
сопротивления. Величины коэффициентов теплопроводности стенки
лопатки при расчете параметров электрической модели определяются
по заданной (ожидаемой в эксплуатации) ее температуре. Со стороны
газа в таких электрических моделях, как правило, задаются
локальные по периметру значения коэффициентов теплоотдачи, которые
относятся к температуре* восстановления По соответствующей
г На всех стадиях проектировочного теплового расчета систем
охлаждения сопловых лопаток температурой газа считается максимальная по высоте
и окружности его местная температура; для рабочих лопаток —
максимальная температура по высоте проточной части турбины.
421

Рис. 156. Плоская сеточная модель,
используемая при проектировочном теплоэом
расчете системы охлаждения лопаточного
аппарата.
скорости (абсолютной с — для сопловых лопаток, относительной
ю — для рабочих), т. е.
(ХШ.44)
Коэффициент восстановления г при этом принимается равным
для ламинарного пограничного слоя на средней части профиля —
0,85; для турбулентного — 0,885; для входной кромки лопатки —
0,92 [161, 222].
В процессе решения задачи на внутренней поверхности
лопатки подбираются значения ВВ(Х, обеспечивающие получение
желаемого поля температур. Если их величины оказываются
недостижимыми при конвективном охлаждении, аналогичным образом
задача решается для конвективно-заградительного охлаждения.
В последнем случае подбираются не только значения ДЭа, но и
вЭгТ пропорциональные Гст.ад* по которой затем определяется
необходимое т] и соответствующая ей величина т. Результаты
расчетов для внешней и внутренней поверхностей в последнем
случае согласуются между собой по расходам и температурам воздуха
последовательными приближениями.
При техническом и рабочем проектировании систем воздушного
охлаждения большинства узлов газовых турбин, в первую
очередь роторов и лопаточных аппаратов, проектировочный тепловой
расчет системы охлаждения в настоящее время часто
осуществляется путем выполнения ряда вариантных поверочных
расчетов. В ИТТФ АН УССР такие расчеты проводятся на
плоских и объемных электрических моделях: сеточных или
комбинированных. При таком подходе обычно вначале выбирают
типы систем охлаждения, т. е. схемы течения охлаждающего
422

I воздуха и основные размеры охлаждающего тракта, а затем для
каждого из них определяют температурные поля рассматриваемого
> узла при нескольких расходах и параметрах охлаждающего
воздуха. Анализ полученных зависимостей температур и их
перепадов от расхода и начальных температур охлаждающего
воздуха позволяет выбрать тип системы охлаждения и режим ее работы
(расход и начальные параметры воздуха), наиболее полно
удовлетворяющие требованиям* технических условий на систему
охлаждения.
Подобный подход воспользуется и при проведении
проектировочного теплового расчета системы охлаждения на нестационарных
режимах. В этом случае для выбранного типа и конструкции
системы охлаждения, а следовательно, и для известных расходов и
параметров охлаждающего воздуха задаются несколькими,
реально осуществимыми режимами запуска, останова и перехода
ГТУ с одной нагрузки на другую и определяют для каждого из
них изменение температур и их перепадов во времени. Анализ
Полученных таким образом данных позволяет выбрать режимы
запуска, останова и изменения нагрузки, не вызывающие
недопустимо больших повышений перепадов температур и наиболее
полно удовлетворяющие требованиям исходных технических
условий к системе охлаждения.
Проектировочный тепловой расчет однодисковых, а также
составных дисковых роторов с параллельными системами охлаждения
в ИТТФ АН УССР обычно проводится на электрических моделях,
составляемых для сектора, длина дуги которого равна половине
шага рабочих лопаток. Плоскости, ограничивающие сектор,
выбираются так, чтобы потоком тепла через них можно было
пренебречь: при сплошных рабочих лопатках ограничивающие
плоскости чаще всего проходят через ось симметрии гребня ротора и
хвостовика лопатки (см. рис. 155).
Моделируемый сектор разбивается на две части: хвостовое
соединение диска с лопаткой и центральная часть диска; обе части
разделяются на радиусе, отстоящем от впадин паза диска на 0,25—
0,3 шага лопаток в корневом сечении. Модели каждой из частей
диска составляются в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях: модель диска — в плоскости, проходящей через ось вращения;
модель хвостового соединения — в плоскости, перпендикулярной
этой оси (см. рис. 155).
Сеточные и комбинированные модели облопаченных роторов
обычно образуются из трехмерной модели хвостового соединения
и осесимметричной модели центральной части (см. рис. 155); к
сеточных моделях соединение обеих частей обычно осуществляется
через переходные сетки (зоны).
Проектировочные тепловые расчеты систем охлаждения
роторов и статоров многоступенчатых газовых турбин с
последовательным и смешанным течением охлаждающего воздуха в ИТТФ
АН УССР проводятся на электрических моделях, составленных
423

0,1 0,2 0,3 0,4 0$ 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 6,кг1сек
а б 6
Рис. 157. Пример проектировочного расчета системы охлаждения
трехступенчатого сварного ротора на моделях отдельных (первой (а), второй (б)
и третьей (в)) ступеней:
1<ц1б, 1в <-* точки на наружном расчетном радиусе дисков; 4а и 2б§ 5а и зб — точки на
одинаковых радиусах дисков первой и второй ступеней (наружном и внутреннем
радиусе соединяющей их сварной перемычки); 46 и Зв, 56 и 4в м такие же точки на дисках
второй и третьей ступеней*
как для ротора (или статора) в целом, так и для каждой ступени
или группы соседних ступеней.
Модели первого типа используются при расчетах систем
охлаждения сварных и цельнокованых барабанных и барабанно-
дисковых роторов, а также статоров с неразборными обоймами
нескольких ступеней; второго — при расчетах составных и сварных
дисковых (иногда барабанно-дисковых) роторов, а также статоров
турбин, имеющих на всех ступенях индивидуальные диафрагмы
или обоймы.
В моделях второго типа на каждой ступени начальной
температурой охлаждающего воздуха считается его температура на
выходе из предыдущей ступени, а условия теплообмена (обычно
I и II рода) на участках сопряжения с другими ступенями
уточняются последовательными приближениями; При проведении
расчета на отдельных моделях задаются несколькими расходами
охлаждающего воздуха и для каждой ступени определяют
зависимость температур в характерных точках, в первую очередь — на
участках соприкосновения с деталями соседних ступеней, от
расхода воздуха (рис. 157); Анализ полученных зависимостей
позволяет определить последовательными приближениями совместный
режим работы систем охлаждения отдельных ступеней. На рис. 157
в качестве примера показана последовательность такого расчета
применительно к сварному барабанно-дисковому ротору* В этом
случае были заданы максимально-допустимые разности
температур по длине сварных перемычек и максимальные температуры на
наружных расчетных радиусах всех дисков [335].
324

При технической проработке систем охлаждения роторов ж
статоров в проектировочном тепловом расчете со стороны газа
задаются значения приведенных коэффициентов теплоотдачи
(зависимость (XIII.36)), а со стороны охлаждающего воздуха
используются средние по радиусу ротора и длине охлаждающих каналов
значения коэффициентов теплоотдачи. Параметры электрических
моделей при этом рассчитываются по среднему значению
коэффициента теплопроводности материала в ожидаемом в эксплуатации
диапазоне температур данной детали»
При рабочем проектировочном тепловом расчете систем
охлаждения роторов и статоров со стороны охлаждающего воздуха,
как правило, задаются локальные значения коэффициентов
теплоотдачи, а при составлении электрических моделей значения
коэффициентов теплопроводности материала определяются по
действительным местным значениям температур. В обоих случаях
расчет проводится последовательными приближениями по
температурам воздуха на каждом элементе охлаждающего тракта,
обычно вдоль направления его течения.
Технический, а часто и рабочий проектировочный тепловой
расчет систем охлаждения лопаточных аппаратов при
рассматриваемом подходе в ИТТФ АН УССР проводится на плоских сеточных
и комбинированных моделях; иногда для этой цели применяются
объемные модели лопатки в целом или ее большей части.
Если проектировочный тепловой расчет проводится путем
выполнения ряда вариантных поверочных расчетов, в них
используются плоские электрические модели охлаждаемых лопаток. Эти
модели практически не отличаются от применяемых при решении
обратных задач стационарной теплопроводности (см* рис* 154, а).
В таких моделях со стороны газа и охлаждающего воздуха
задаются локальные по периметру значения коэффициентов
теплоотдачи, а изменение температуры охлаждающего воздуха и его
расхода, если осуществляется его отбор из отдельных элементов
охлаждающего тракта лопатки, учитывается последовательными
приближениями со сведением на всех участках теплового баланса.
Расчет систем охлаждения лопаток с радиальным течением
охлаждающего воздуха, а также учет радиальной эпюры
температур газа в лопатках с поперечным течением охлаждающего
воздуха при использовании плоских электрических моделей
осуществляется проведением нескольких последовательных расчетов,
в каждом из которых задаются параметры газа в данном сечении
и учитывается изменение параметров воздуха от сечения входа
в лопатку до данного.
При таком подходе к проектировочному тепловому расчету
систем охлаждений лопаточных аппаратов последовательность
решения задачи, по сути, аналогична применяемой при расчетах
систем охлаждения роторов и статоров. Вначале задаются типом
системы охлаждения и основными размерами охлаждающего
тракта, затем определяют зависимость температурного поля лопатки
425

от расхода и начальных параметров охлаждающего воздуха и
выбирают по ним тип системы охлаждения, расход и параметры
охлаждающего воздуха, обеспечивающие получение поля
температур, наиболее близкого к заданному в технических условиях
на систему охлаждения.
Проектировочный тепловой расчет систем воздушного
охлаждения газбвых турбин проводится в следующей последовательности:
1) анализируются исходные данные, и на основании
имеющегося опыта, а также литературных источников выбираются типы
систем охлаждения, которые в принципе могут обеспечить
потребную глубину охлаждения деталей разрабатываемой турбины;
2) по приближенным аналитическим зависимостям
определяются примерные характеристики выбранных в п.1 систем
охлаждения по расходу воздуха и наиболее эффективные отбираются
для дальнейшей разработки;
3) анализируются принятые к дальнейшей проработке системы
охлаждения, оцениваются примерные направления и величины
потоков тепла в данном узле;
4) на основании данных п.З выбирается тип электрической
модели и схема ее построения, которые должны обеспечивать
получение достаточно достоверных характеристик анализируемых
систем охлаждения при минимальной трудоемкости. Обычно на
этом этапе проектировочного расчета используются плоские
(двумерные) комбинированные и сеточные модели;
5) по чертежам разрабатываемого узла и исходным данным
рассчитываются параметры модели и граничные условия со
стороны газа;
6) производится монтаж и наладка модели, включая задание
на ней известных граничных условий;
7) решается обратная задача теплопроводности — подбираются
значения Вда и вЭв, обеспечивающие получение поля температур,
достаточно близкого к заданному;
8) по найденным в п.7 значениям В9а определяются величины
коэффициентов теплоотдачи к охлаждающему воздуху и его
расход в каждой из рассматриваемых систем;
9) решается обратная задача теплопроводности во втором
приближении, при котором сводится баланс тепла на всех участках
охлаждающего тракта и уточняются значения 0Эви7?Эа, т. е. Тв и 6гв,
для каждой из прорабатываемых систем.
Проектировочный расчет, выполняемый по результатам ряда
вариантных поверочных расчетов вначале (на этапах 1—3)
проводится аналогичным образом, затем:
1) на основании данных п.З выбирается тип электрической
модели и схема ее построения, которые должны обеспечить
получение характеристик систем охлаждения с точностью, оговоренной
в технических условиях на разрабатываемую систему охлаждения.
Обычно при таком подходе используются сочетания плоских и
426

объемных моделей (для роторов и статоров турбин) или несколько
плоских моделей (для лопаточных аппаратов); чаще всего модели
выполняются сеточными или комбинированными;
2) по чертежам рассматриваемого узла и исходным данным
рассчитываются параметры модели и граничные условия со
стороны газа;
3) производится монтаж и наладка модели;
4) для каждой из рассматриваемых систем охлаждения
произвольно выбирается несколько (3—5) расходов охлаждающего
воздуха; возможный диапазон расходов воздуха на охлаждение
оценивается по результатам расчетов в п. 2;
5) для каждого расхода воздуха определяются соот&06твую-
щие величины граничных условий III рода, а затем значения ЛЭ(Х
и ©Эв;
6) решается прямая задача теплопроводности (со сведением на
всех участках охлаждающего тракта баланса тепла) для каждого
варианта, т. е. для каждой рассматриваемой системы находятся
поля температур данного узла при нескольких фдксированных
расходах охлаждающего воздуха;
7) для каждой анализируемой системы охлаждения строятся
графики зависимости температур в характерных точках данного
узла от расхода воздуха и выбирается его величина,
обеспечивающая получение поля температур, наиболее близкого к заданному
в технических условиях.
4. Поверочный тепловой
расчет
В общем комплексе работ по разработке
системы воздушного охлаждения задача поверочного расчета—
определение для данного режима работы турбины температурных
полей деталей рассматриваемого узла при заданных его
конструкции и размерах всех элементов охлаждающего тракта, а также
расходах и параметрах охлаждающего воздуха. Результате
поверочного расчета системы охлаждения используются для прочностных
расчетов всех деталей, в том числе проводимых для определения
их ресурса, величин удлинений и перемещений узлов турбины,
термодинамической и технико-экономической оценки данной ГТУ.
Требования к точности поверочного теплового расчета и объему
получаемой в нем информации зависят от того, с какой целью
он проводится. Наиболее высокие требования предъявляются к
точности поверочного расчета, результаты которого применяются
для прочностных расчетов и определения термических напряжений,
вызываемых неравномерностью поля температур. Для проведения
поверочных тепловых расчетов систем охлаждения в этом случае
-используются методы, позволяющие получить подробное (часто
трехмерное) температурное поле.
427

В остальных указанных
случаях к объему и точности
конечного результата
расчета предъявляются не такие
жесткие требования. Это
позволяет применять для
поверочных тепловых расчетов
менее трудоемкие методы,
обеспечивающие получение
двумерных полей температур,
а иногда — только
распределение температуры по одной
координате.
Поверочный тепловой
расчет системы охлаждения в
общей постановке требует
решения прямой задачи
теплопроводности: нахождения
поля температур
рассматриваемого узла при известных
граничных условиях
теплообмена. Такая задача
решается в два этапа: вначале
по приведенным в гл. VII—
X критериальным
уравнениям определяются граничные
условия теплообмена со
стороны газа и охлаждающего
воздуха, соответствующие
заданным режиму работы
турбины, расходам и параметрам охлаждающего воздуха; затем при
известных граничных условиях теплообмена (обычно III рода)
находится поле температур данного узла.
Поверочные тепловые расчеты систем воздушного охлаждения
газовых турбин в настоящее время чаще всего проводятся с
помощью средств электрического моделирования, обладающих
высокой точностью при приемлемой трудоемкости. Для прикидочных
поверочных тепловых расчетов простейших систем охлаждения
отдельных элементов турбин иногда используются приближенные
аналитические методы решения задач теплопроводности.
При поверочных тепловых расчетах систем охлаждения
роторов турбин обычно применяются сеточные или комбинированные
модели, обеспечивающие возможность решения задачи
теплопроводности в осесимметричнои постановке для центральных частей
ротора и объемной — для зоны хвостовых соединений (рис. 158—
160).
В ИТТФ АН УССР при поверочных тепловых расчетах
систем охлаждения роторов на стационарных тепловых режимах
Рис. 158. Комбинированная модель,
использованная при поверочном
тепловом расчете системы охлаждения
ротора ТВД ГТУ-4-750 КТЗ.
428

используются комбинированные модели двух типов. В первом
(рис. 158) на электропроводной бумаге моделируется центральная
часть ротора, граничные условия теплообмена на его боковых
поверхностях и сечения хвостового соединения. Омические
сопротивления применяются для моделирования граничных условий в
зоне хвостового соединения, а также соединения между собой
сечений из электропроводной бумаги. В моделях второго типа
(см. рис. 155) на электропроводной бумаге моделируются только
поперечные сечения хвостового соединения.
В обоих типах моделей хвостовое соединение моделируется с
т1 = 10 -т- 20, а центральная часть ротора (в моделях первого
типа) с нг; = 1 -т- 2. Обе части соединяются медными проводами,
если в зоне разделения моделей поле температур симметрично
относительно средней линии ротора, или с помощью переходных
зон из омических сопротивлений (при существенно несимметричном
поле температур в зоне разделения). В моделях первого типа
центральная часть диска выполняется многослойной, реже — клеенной
из бумаги с различной проводимостью.
Рис. 159. Сеточная модель облопаченного турбинного диска, ис-
пользованная при поверочном тепловом расчете системы
охлаждения ротора ТВД ГТУ-9-750 КТЗ.
429

Рис. 160. Сеточная модель облопаченного барабанно-дискового ротора,
использованная при поверочных расчетах системы охлаждения ТВД ГТ-6-750 ТМЗ
(сопротивления На и Вх показаны только в некоторых точках).
Используемые дри поверочных тепловых расчетах систем
охлаждения роторов сеточные модели чаще всего также образуются
соединением трехмерной модели хвостового соединения с осесим-
метричной моделью центральной части (рис. 159, 160). Трехмерные
модели центральной части применяются только при наличии в
ней существенных искажений поля температур.
В зоне обода сеточная модель выполняется по возможности
более подробной; в частности, количество элементов, на которые
разделяется хвостовое соединение, не должно быть меньше
количества опорных поверхностей (зубьев), а узловые точки должны
располагаться на линии, проходящей через середину опорной
площадки. В некоторых случаях поле температур в зоне хвостового
соединения уточняется на двух плоских моделях: из
электропроводной бумаги и сеточной, имеющей ту же разбивку по радиусу,
что и в трехмерной модели всего ротора.
При поверочных тепловых расчетах систем охлаждения
турбин с неравномерной эпюрой температуры газа по высоте
проточной части электрическая модель составляется для ротора
и части профиля рабочей лопатки (1/3—1/2 ее высоты). Сетка,
430

моделирующая перо лопатки, может быть относительно простой:
3—4 узловых точки в каждом поперечном селении профиля
(см. рис. 160).
Поверочный расчет систем охлаждения роторов на
нестационарных режимах работы в ИТТФ АН УССР проводится на
сеточных моделях (В—Л-сетках), составленных в соответствии
с описанными положениями. Параметры сетки моделей в процессе
решения измеряются 2—3 р'аза так, что в каждом периоде
нестационарного режима величина Н^ определяется по средней
для данного периода температуре, В процессе решения изменяется
также и временной шаг, а при расчете величины Нв% учитываются
действительные, соответствуюдуие данной температуре, теплофи-
зические характерцст^гки матфрдзра каждого эдедаента [21].
При поверочном ^ёцлозом рас^этэ систем охлаждения'роторов
и статоров со стор/щщ д;аза ^адАЯртрд средние до обводу лопатки
и длине межлопэдх)чнощ к^каяа ярдчения коэффициентов
теплоотдачи. В моделях с мрдед^роэанэдем части пера лопатки задаются
переменные по внсот^ зд&ченйя коэффициентов теплопередачи и
температуры газа? в моделях без рера лопатки1 — условный
коэффициент тедяротдада (урдвнени§ (лШ.36)) и температура газа
в корневом сеянии протонной чдс?и. На боковых поверхностях
ротора задаются, как правило, локальны? по радиусу значения
коэффициентов теплоотдачи и температура среды.
В охлаждающих каналах и мощ&т&щхх зазорах хвостового
соединения обтно задаются средние до периметру и локальдьш
по длине значения коэффициентов те^рртдачи и температуру
воздужа; $а крайних (по толпщне) сечедида хвостового соедднедия
аадаяртся также локальные по радиусу коэффициенты теплортддчи
и темрературы среды возле боковых поверхностей обода.
Цри поверочных тепловых, расчетах систем охлаждения ,ра
д§стациодарных режимах граничные условия теплообмена обыч-<
до вдмецядется во времени в соответствии с изменением р^щикй
р^бож турбины. Иногда для уменьшения трудоемкости ракета
их изменение принимается происходящим по лднейному арюку
от чдсла оборотов ротора или нагрузки ГТУ [18, 21» 154].
Температура охлаждающего воздуха на всех элемента^ тракта
уточняется в процессе решения сведением тепловых балансов для
всех участков х.
При проведении поверочных тепловых расчетов систем охлаж-
дедия статоров турбин, как правило, используются либо осёсим-
метричные сеточные модели (при небольшой окружнрй неравно-
м^рностд поля температур), либо трехмерные сеточдые модели
(при значительной тангенциальной неравномерности доля
температур). В первом случае расчеты проводятся для нескольких
температур газа («метод нескольких сечений»), на основании чего
1 Подогрев охлаждающего воздуха при расчетах на АВМ может
учитываться непосредственно в электрической модели [77, 78, 284].
431

Рис. 161. Комбинированные модели, используемые при поверочных
расчетах систем охлаждения лопаток*
удается определить максимальную окружную разность
температуры деталей статора; во втором — в модели непосредственно
задается тангенциальная эщора температуры газа.
Поверочный тепловой расчет системы охлаждения лопаточных
аппаратов обычно проводится на объемных электрических моделях:
сеточных или комбинированных. В последних с помощью
электропроводной бумаги моделируется тело лопатки в каждом
поперечном сечении; граничные условия, а также термические
сопротивления тела лопатки между сечениями моделируются омическими
сопротивлениями. Модель выполняется либо для лопатки в целом
(включая часть зоны хвостового соединения) (рис. 161, а), либо
]щя нескольких сечений между корневым и средним по
высоте (рис. 161,6). В первом случае отвод тепла в хвостовик
моделируется непосредственно, во втором — с помощью
эквивалентных термических сопротивлений, приложенных к крайнему
сечению.
Сетка сопротивлений в моделях лопаток рассчитывается по
теплофизическим характеристикам материала при ожидаемой
температуре; в первом прдближении расчета — постоянным по
периметру и высоте лопатки, во втором — с учетом полученного
в первом приближении поля температур.
Со стороны газа и охлаждающего воздуха в моделях задаются'
локальные значения коэффициентов теплоотдачи и температур;
температура воздуха уточняется в процессе расчета сведением
432

баланса тепла на всех участках; температура газа принимается
изменяющейся по высоте в соответствии с эпюрой температуры в
лроточной части, а при числах М, близких к единице,— и по
обводу профиля вследствие изменения значения коэффициента
восстановления г.
При конвективно-заградительном охлаждении профиля со
стороны газа задается температура адиабатной поверхности (вдГ =
= ^ст.ад), а значения коэффициентов теплоотдачи
корректируются для учета влияния на их величину вдува воздуха.
Задача теплопроводцости, решаемая при поверочном тепловом
расчете системы охлаждения, строго говоря, является
сопряженной: граничные условия теплообмена, в первую очередь
температура охлаждающего воздуха, а иногда и коэффициенты
теплоотдачи зависят от температурного поля рассматриваемого узла.
Имеющиеся приближенные аналитические решения задач
теплопроводности для деталей турбин получены при большом числе
упрощающих предположений, в большинстве случаев — в
одномерной постановке. Несмотря на это большинство конечных
результатов решения представляет собой громоздкие формулы,
расчеты по которым весьма трудоемки. Это существенно сужает
область применения аналитических методов поверочного теплового
расчета, ограничивая ее отдельными деталями (тонкостенные
лопатки, диски, кольца и т. п.). Поэтому разработка относительно
простых инженерных методов аналитического поверочного
теплового расчета представляется достаточно актуальной.
Зависимости для определения температуры диска в среднем
по его толщине сечении имеются в [71, 76, 267, 269, 313, 325, 330];
в некоторых из этих работ, а также в [75] приводятся методы
определения поля температур диска и в двумерной постановке.
Эти зависимости обеспечивают относительно невысокую (до 5—8%)
погрешность расчета температурного поля облопаченного диска
при радиальном его обдуве; при охлаждении диска продувкой
через хвостовые соединения в сочетании с радиальным или
струйным обдувом погрешность расчета и особенно его трудоемкость
существенно возрастают.
Зависимости для нахождения полей температур в зоне
хвостового соединения при продувке воздуха через все его зазоры
приведены в [330]; в [6]—при продувке воздуха только через нижние
зазоры; в [313] при отводе тепла от хвостового соединения в
центральную часть ротора. Зависимости для расчета температур
отдельных элементов статоров газовых турбин имеются в [249,
261].
Аналитические зависимости для определения среднего по
сечению поля температур тонкостенных лопаток с продольным и
поперечным течением охлаждающего воздуха приведены в [23, 129,
266, 268, 310]; во всех решениях интенсивность теплообмена по
периметру и высоте лопатки со стороны газа и охлаждающего
воздуха принимается неизменной.
20 4-2390
433

Приближенный аналитический расчет поля температур тон*
костенной лопатки с поперечным течением охлаждающего воздуха
обычно проводится по зависимостям для теплопередачи через
плоскую (уравнение (XIII.29)) и цилиндрическую (уравнение
(XIII.30)) стенки. При этом можно учесть изменение по периметру
лопатки локальных значений коэффициентов теплоотдачи и
температуры охлаждающего воздуха; такой подход обеспечивает
погрешность конечного результата порядка 3—5% и приемлемую
трудоемкость, однако не позволяет учесть перетоки тепла вдоль
профиля. Несколько отличным методом, цо по сути дела при этих
же исходных допущениях, данная задача решена в [129].
Некоторые рекомендации по использованию численных
методов решения задачи теплопроводности при поверочных тепловых
расчетах систем охлаждения турбин имеются в [74]; в [252, 3501
задачи аналогичного типа решаются с помощью гидравлического
интегратора, а в [7, 127] — ЭЦВМ.
При использовании АВМ поверочный тепловой расчет
системы охлаждения проводится в следующей последовательности:
1) анализируется конструкция данного узла й его система
охлаждения, оцениваются возможные направления тепловых
потоков и характер поля температур; выбирается тип модели для
решения задач теплопроводности;
2) составляется схема модели и .рассчитываются ее параметры;
3) рассчитываются граничные условия теплообмена для всех
элементов системы охлаждения и эквивалентные им электрические-
(или гидравлические) величины;
4) производится монтаж модели и задание на ней граничных
условий;
5) решается задача, т. е. определяются поля температур всех
деталей данного узла на заданном стационарном режиме работы
турбины; методом последовательных приближений (со сведением
теплового баланса на каждом элементе) уточняются граничные
условия, в первую очередь — температура охлаждающего
воздуха;
6) выбирается схема поверочного расчета системы охлаждения
на нестационарном режиме и способ моделирования в нем
изменения во времени граничных условий теплообмена и теплофизи-
ческих характеристик материала;
7) рассчитываются граничные условия для данного
нестационарного режима и моделирующие их электрические (или
гидравлические) величины;
8) рассчитываются элементы, моделирующие нестационарность
теплового процесса (В9х или Сэ);
9) производится монтаж модели и задание на ней граничных
условий;
10) решается задача, т. е. определяются температурные поля
всех деталей в течение всего нестационарного процесса, вплоть до
выхода их на новый стационарный тепловой режим.

ГЛАВА
XIV
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ
И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
СИСТЕМ ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Основные задачи
экспериментальных исследований
систем охлаждения натурных газовых
турбин
Экспериментальные исследования систем
охлаждения натурных газовых турбин весьма трудоемки и, как
следствие этого, дорогостоящи. В настоящее время такие
доследования чаще всего проводятся во время заводских испытаний
головного образца ГТУ. Испытания ГТУ, выполняемые с целью
изучения характеристик различных систем охлаждения и, в
частности, уточнения закономерностей течения воздуха и
теплопередачи в их типовых элементах, проводятся весьма редко и
количество их исчисляется единицами [108, 309]. В большинстве случаев
такие исследования проводятся на модельных газовых турбинах,
в которых параметры рабочего тела (в первую очередь, давление,
скорость, а часто и температура), как правило, существенно ниже,
чем в современных ГТУ иГТД. Вследствие этого в модельных
турбинах основные определяющие критерии (числа Рейнольдса и
Маха) более низкие. Поэтому исследования, проводимые на
модельных установках, как правило, не заменяют, а лишь
дополняют испытания систем охлаждения натурных ГТУ,
Из-за отсутствия единых норм заводских испытаний головных
образцов ГТУ, в которых были бы четко оговорены объемы и
задачи отдельных этапов этих работ, осуществляемые различными
организациями схемы измерений и программы экспериментов
значительно различаются по объему.. Следствием этого является
заметное отличие объема и достоверности информации, полученной
при различных испытаниях.
Программы заводских испытаний головных образцов турбин
обычно предусматривают только определение температур основных
деталей ротора и статора, иногда одновременно § измерением
суммарного расхода охлаждающего воздуха. Полученного при таком
подходе объема информации достаточно как для ориентировочной
оценки эффективности и экономичности системы охлаждения в
целом, так и для уточненного определения КПД газотурбинноц
20* 435

установки. Указанные характеристики системы охлаждения
определяются, как правило, на режиме номинальной нагрузки, т. е,
при максимальной температуре газа перед турбиной. При
проведении заводских испытаний головного образца обычно также
получают данные, необходимые для оценки допустимости приндтых
режимов запуска, нагружения, разгрузки и остановки ГТУ.
Для этого измеряются температуры основных элементов турбины
при указанных переходных режимах, иногда — при различных
временах их осуществления.
Число точек измерения температуры металла и их расположен
ние в значительной степени зависят от конструкции турбины.
В настоящее время температура ротора в ГТУ измеряется не менее
чем в 6—10 точках на каждой ступени. При этом определяются
температуры гребня ротора на максимальном его радиусе,
температура в зоне наружного расчетного радиуса, в 2—3 точках по
радиусу (в том числе в центре ротора или на его внутренней расточке);
в 2—3 точках по высоте измеряется температура хвостовиков
рабочих лопаток. Указанные измерения проводятся с обеих
сторон диска (или гребня ротора).
В турбинах со сплошными, охлаждаемыми только за счет
теплопроводности, рабочими лопатками, их температура ^измеряется
в 2—3 точках по периметру в корневом и среднем по высоте
сечениях. В турбинах с охлаждаемыми рабочими лопатками в
каждом сечении температура измеряется не менее чем в 5 точках,
а число сечений увеличивается до 3 (корневое, среднее и
периферийное). Измерения проводятся на 3—5 лопатках, для того чтобы
учесть возможный разброс их расходных характеристик,
вызванный полем допусков на изготовление отдельных элементов
охлаждающего тракта.
Обычно при испытаниях по тем или иным причинам примерно
30% термопар, расположенных на вращающихся деталях, выходят
из строя при первых же пусках установки. Это заставляет
соответственно увеличивать число точек измерения температур, вводя
их частичное дублирование.
Температурное состояние сплошных сопловых лопаток
оценивается по результатам измерения температур в 3—4 точках по
периметру профиля в трех сечениях по высоте. Такие измерения
проводятся на 3—5 лопатках, расположенных как против жаровых
труб (горелок) камер сгорания, так и между ними. При испытаниях
охлаждаемых сопловых лопаток число точек измерения в каждом
их сечении увеличивается до пяти.
Температурное состояние других деталей статора в ступени
измеряется в 2—3 точках по радиусу (обязательно на наиболее
горячей и холодной поверхностях); измерения проводятся в 4—6
сечениях в тангенциальном направлении (верх и низ корпуса
турбины, зона горизонтального разъема).
При испытаниях систем охлаждения штатная схема измерения
температур газа дополняется и, в частности, существенно увели-
436

, чиваетея число точек измерения; это позволяет построить
подробные поля температур газа во входном и выходном сечениях
, проточной части турбины с учетом изменения их в радиальном и
тангенциальном направлениях.
Для определения расхода охлаждающего воэдуха измеряются
его давления и температуры в точках отбора от компрессора и
непосредственно на входе в систему охлаждения или в ее
отдельные ветви.
Увеличение в 2—3 раза числа точек измерения температур
металла, параметров (давление, температура) охлаждающего
воздуха и горячего газа, а также увеличение объема экспериментов
позволяет уже в процессе заводских испытаний головного
образца ГТУ получить существенную дополнительную информацию
по ряду характеристик данной системы охлаждения, в том числе и
по закономерностям некоторых процессов теплопередачи в ее
типовых элементах. Такой подход к заводским испытаниям систем
охлаждения предложен ИТТФ АН УССР и успешно осуществлен
при проведенных в 1962—1973 гг. испытаниях головных образцов
ряда ГТУ и ГТД. Характерным примером его реализации и
развития являются проведенные ИТТФ АН УССР совместно с КТЗ
испытания систем охлаждения головных образцов ГТУ-4-750
(1962—1963 гг.) и ГТУ-9-750 (1964—1966 гг.). При заводских
испытаниях головного образца установки ГТУ-9-750 КТЗ на
двухдисковом роторе ТВД (см. рис. 16) температура металла измерялась
в 84 точках, в том числе — в 26 точках на рабочих лопатках; на
этом роторе было также установлено пять термопар для измерения
температуры среды в приторцовых полостях. Число точек
измерения температуры металла статорных деталей составляло 287, в
том числе по сопловым лопаткам ТВД — 20, а по другим деталям
статора ТВД — 78. В системе охлаждения статора температура
воздуха измерялась в 15 точках, а его давление—в 19; температура
газа измерялась в 22 точках. Таким образом, при испытаниях
ГТУ-9-750 КТЗ число точек- измерения температуры металла
ротора ТВД возросло на 25% по сравнению с имевшим место при
проведенных ранее испытаниях ГТУ-4-750 КТЗ (см. рис. 15); число
точек измерения температуры статорных деталей — в 2,3 раза;
при более слабом росте количества точек измерения давлений
воздуха (17 и 19 соответственно) и его температур (18 и 20
соответственно).
В процессе испытаний ГТУ-9-750 КТЗ измерения проводились
на четырех установившихся тепловых режимах (холостой ход,
25, 75 и 100% номинальной нагрузки), при 10 различных
режимах пуска установки (в том числе из горячего и холодного
состояния при различных скоростях и законах изменения
температуры газа), при 14 различных режимах останова установки
(нормальном, аварийном с полной и частичных нагрузок, при
использовании защитных жалюзей на входе в компрессор и без
них). Всего при этих испытаниях проведено свыше 60 опытов и
437

осуществлено более 20 полных циклов (запуск, выход на стациб*
нарный тепловой режим, останов) работы установки, в то время
как при испытаниях ГТУ-4-750 КТЗ проведено 39 опытов при
7 полных циклах ее работы.
Полученные при испытаниях ГТУ-9-750 КТЗ опытные данные
позволили определить подробные температурные поля всех
деталей турбины на практически всех возможных эксплуатационных
режимах [19, 22], построить расходные характеристики системы
охлаждения по оборотам турбины [93], апробировать методики
теплового и гидравлического расчетов систем охлаждения ротора
[22] и статора на стационарных и переходных режимах работы ГТУ;
а также уточнить данные о закономерностях, теплообмена в зоне
радиального Зазора [86] и во внутренней полости ротора [18].
По результатам испытаний ГТУ-4-750 КТЗ получены основные
характеристики (температурные поля деталей и расход
охлаждающего воздуха) системы охлаждения на нескольких близких к
номинальному режимах работы установки и при двух временах её
запуска и останова; апробацию методики теплового и
гидравлического расчетов системы охлаждения ротора ТВД удалось
осуществить только для номинального режима работы этой ГТУ
[20, 92].
Такой же подход к заводским испытаниям систем охлаждения
головных образцов ГТУ осуществлен в совместных работах ИТТФ
АН УССР и ТМЗ. Так, например, при проведенных в 1972—
1973 гг. испытаниях одной из новых ГТУ число точек измерения
температуры металла на трехступенчатом роторе ТВД составляло
140, в том числе в среднем по высоте сечения рабочей лопатки
первой ступени — 17 (всего на рабочих лопатках было установлено
около 50 термопар). При проведенных в 1962—1963 гг. испытаниях
аналогичной по конструкции ТВД установки ГТ-6-750 (см. рис. 25)
температуры: ротора измерялись соответственно в 66 и 10
точках. По статору ТВД в испытаниях 1972—1973 гг. число точек
измерения температур металла составляло 298, в том числе 54
точки на охлаждаемых сопловых лопатках I ступени и 24 на
сплошных сопловых лопатках II ступени. Всего при испытаниях 1972—
1973 гг. на статорных деталях было установлено свыше 400
термопар для измерения температур металла, свыше 50 термопар для
измерения температур охлаждающего воздуха и газа (не считая
штатных датчиков температуры), свыше 40 трубок для замера
давления охлаждающего воздуха и газа. При испытаниях ГТ-6-750
ТМЗ [107] число точек измерения на статорных деталях
составляло соответственно 54; 8 и 8.
При заводских испытаниях систем охлаждения
высокотемпературных газовых турбин температура охлаждаемых сопловых
и рабочих лопаток обычно измеряется в одном-двух сечениях,
расположенных в зоне максимальной температуры газа. В каждом
сечении температура измеряется в 3—-4 точках (входная и
выходная кромки, середина корытца и спинки профиля). Температура
438

сопрягающихся с лопатками деталей статора и ротора обычно
измеряется в 1—2 точках, а температура охлаждающего воздуха —
в 2—3. Такого количества точек измерений совершенно
недостаточно для получения подробных характеристик системы охлаждения
и тем более для уточнения данных о закономерностях
теплопередачи в них. Как показывает опыт ИТТФ АН УССР, число точек
измерения температур в одном сечении охлаждаемой лопатки
при испытаниях системы её охлаждения должно быть не менее
10—12. При таком числе точек измерения температуры металла,
а также при достаточно точном измерении температуры рабочего
газа в рассматриваемом сечении и воздуха на входе в систему
охлаждения можно не только обоснованно оценить эффективность
данной системы охлаждения, но и решением обратных задач
теплопроводности получить данные о величинах местных
коэффициентов теплоотдачи между газом и профилем [87, 88, 89, 185].
Непрерывное повышение требований к надежности ГТУ при
одновременном повышении в них уровня начальной температуры
газа позволяет ожидать, что в ближайшее время испытания
систем охлаждения станут обязательным этапом заводских испытаний
головных образцов турбин.
Накопленный опыт показывает целесообразность включения в
программу таких испытаний как работ, имеющих своей целью
получение всесторонней информации о характеристиках системы
охлаждения данной турбины, так и работ, направленных на
накопление задела для разработки систем охлаждения
последующих газовых турбин.
Из опыта совместных работ ИТТФ АН УССР с КТЗ, ТМЗ
и рядом других организаций, опыта работ НЗЛ, а также ЦКТИ
совместно с ЛМЗ видна реальная возможность практического
осуществления такого подхода к заводским испытаниям систем
охлаждения уже в настоящее время. Актуальность и
целесообразность этого подхода непрерывно увеличиваются, так как параметры
модельных турбин и лабораторных установок все более отстают от
параметров (в первую очередь — температур, давлений и
массовых расходов рабочего газа и охлаждающего воздуха),
достигаемых в создаваемых в настоящее время ГТУ и особенно ГТД.
С учетом изложенного основными задачами испытаний систем
охлаждения натурных газовых турбин должны являться:
определение тепловых и гидравлических характеристик данной
системы охлаждения на всех эксплуатационных режимах работы
установки;
апробация по опытным данным методов теплового и
гидравлического расчетов систем охлаждения, использованных при
разработке данной ГТУ;
получение новых и уточнение имеющихся данных о
закономерностях течения воздуха и теплопередачи в типовых элементах
данной системы охлаждения на имеющих место в испытуемой ГТУ
режимах работы.
439

2. Аппаратура для испытаний
систем воздушного охлаждения
При испытаниях систем охлаждения
натурных га&овых турбин используются как стандартные
измерительные приборы и устройства (самопишущие электронные
потенциометры, манометры, дифманометры, штатные датчики давления
и температуры газа и т. д.), так и специальные устройства для
измерения температуры быстровращающихся деталей ротора,
расходов охлаждающего воздуха, его давления во внутренних
полостях ротора и т. д. Эти устройства, разрабатываемые и
изготавливаемые в индивидуальном порядке в
научно-исследовательских организациях и экспериментальных отделах
турбостроительных заводов, весьма разнообразны по своим конструктивным
характеристикам. Ниже приводится краткое описание оборудования
такого типа, разработанного и используемого ИТТФ АН УССР.
Описание аналогичных по назначению приборов других
организаций имеется, например, в [155, 276, 350].
В ИТТФ АН УССР температура деталей роторов натурных
газовых турбин измеряется с помощью хромель-алюмелевых
(реже хромель-копелевых) термопар, подключаемых к
неподвижным измерительным приборам (электронным самопишущим
потенциометрам, шлейфным осциллографам) через специальные
устройства — токосъемники двух типов: контактные [105] и
бесконтактные [91]. Описание токосъемников, используемых в других
организациях, имеется в [58, 134, 264, 276, 309, 350].
В контактных токосъемниках ИТТФ АН УССР э. д. с. от
вращающегося горячего спая термопары передается к неподвижному
измерительному прибору через трущуюся пару медное кольцо —
меднографитовая щетка (рис. 162). Удельное давление прижатия
Воздух на пневмоприншм Воздух на оддуб
: щеток I {контактных колец
Рис. 162. Щеточный токосъемник ИТТФ АН УССР:
1 — штепсельный разъем; 2 — вращающийся клеммник; 3 — внутренние
провода; 4 — эластичная диафрагма; б — поршень; 6 — контактное кольцо;
7 ~- щетка.
440

Таблица 25
Основные характеристики контактных токосъемников, разработанных и
используемых в ИТТФ АН УССР
п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тип
ск-з
СК-5
СК-8
СК-12
СК-13
СК-14
СК-15
СКг16
СК-17
СК-17А
СК-19
СК-20

Количество
пар
колец
10
20
10
30
20
21
21
12
21
21
32
60

Максимальное рабочее
число
оборотов, об 1 мин
6000
6000
36 000
5000
22 000
23000
24000
36000
40 000
25000
15000
5000
Паразитная
э. д. с. при
птах» мв
±0,01
±0,01
±0,10
±0,01
±0,05
±0,05
±0,05
±0Д0
±0,10
±0,Ю
±0,Ю
±0,05
Габаритные
размеры, мм
350X255X190
550X0150
295X055
565X185X135
240X80X110
260X80X110
278X80X110
245X115X110
315X115X100
315X115X85
405X96X90
610X110X120
Высо- [
та 1

центров,
60
—
—
95
55
55
55
55
55
55
55
I 70
I 1
Примечание. Кольца токосъемников СК-З, СК-5, СК-12 и СК-20 изготовлены из
латуни, остальных токосъемников — из меди. Материал щеток — МГ. Прижимное
устройство у токосъемников СК-З, СК-5 рычажное, у СК-12-—пружинное, у остальных
токосъемников — пневматическое.
щетки 7 к кольцу 6 составляет (3 -г- 4) • 104 н/м2; специальное
прижимное устройство (в первых токосъемниках—гравитационное, в
последующих — пневматическое (см. рис. 162, 4 и 5)) обеспечивает
практически одинаковую силу прижатия к кольцам всех щеток
(отклонение не более ±5%).
Для стабилизации температуры контактной пары, а также
удаления частиц, образующихся при истирании колец и щеток,
токосъемник продувается воздухом, струи которого направлены
непосредственно на кольца.
Благодаря всем перечисленным мероприятиям паразитная
э. д. с. в токосъемниках ИТТФ АН УССР не превышает ±0,1 мв,
а колебание переходного сопротивления ±0,03 ом (табл. 25).
Большинство токосъемников типа СК допускает
последовательную установку (друг за другом); это позволяет увеличить число
точек измерения температур в 2—3 раза.
Внутренние коммутационные провода токосъемников типа СК
выполнены из меди, поэтому при их использовании холодный спай
вращающихся термопар располагается на муфте (вращающемся
клеммнике) токосъемника. Температура клеммника измеряется
полупроводниковым термометром сопротивления (термистором),
изменение сопротивления которого на один градус составляет
приблизительно 300 ом; это позволяет пренебречь при измерениях
изменением переходного сопротивления токосъемника и всей линии.
Температура термистора (обычно типа ММТ6) измеряется уравно-
441

Рис. 163. Принципиальная схема термометрирования роторов
турбин с помощью контактных токосъемников:
1 — термопара Х-А; 2 — электроды Х-А; 3 — вращающийся клеммник
выводного вала; 4 — термистор; 5 — термопарные кольца токосъемника; 6 — термис-
торные кольца токосъемника; 7 — медные соединительные провода; 8 — сосуд
со льдом; 9 — ЭПП-09; 10 — магазин сопротивлений Р-33* и — шлейфный
осциллограф Н-700.
Рис. 164. Принципиальная схема термометрирования роторов
турбин при использовании бесконтактного токосъемника.

вешенным четырехплечим мостом, сопротивления которого
подобраны с учетом необходимости устранения нагрева термистора
протекающим по нему измерительным током (рис. 163).
Схема подключения токосъемников к стандартным электронным
потенциометрам зависит от их градуировки. К ЭПП,
градуированным в милливольтах (не имеющим внутренней компенсации
температуры холодных спаев), токосъемники подключаются через
штепсельные разъемы 1 непосредственно с помощью медных
проводов; к ЭПП, градуированным в градусах (имеющим
автоматическую компенсацию температуры в месте установки прибора),
токосъемники подключаются медными, а затем компенсационными
проводами через вспомогательный термостат нулевой температуры
(см. рис. 163, 8).
Конструктивные особенности многовальных ГТД во
многих случаях исключают возможность применения контактных
токосъемников. Термометрирование деталей роторов в этих
случаях в ИТТФ АН УССР осуществляется термопарами, э. д. с.
которых передается к неподвижным измерительным приборам
с помощью бесконтактного индукционного токосъемника БИТ
(рис. 164).
Токосъемник БИТ представляет собой систему вращающихся
вместе с термометрируемым ротором 8 рабочих катушек 5, к
каждой из которых подключена термопара 5, образующая с катушкой
измерительную цепь с сопротивлением Нц. Электродвижущая сила
термопары образует ток в цепи, создающий магнитное поле вокруг
катушки 5. Система неподвижных катушек 6, расположенных в
специальном П-образном ярме 4 из стеклотекстолита,
последовательно вступает в магнитную связь с каждой из катушек 5. В этот
момент магнитное поле вращающейся катушки индуцирует в
неподвижной импульс напряжения, который фиксируется внешним
(неподвижным) измерительным прибором (катодным осциллографом).
Число импульсов, возникающих в неподвижной катушке за
каждый оборот ротора, равно количеству измерительных цепей
(термопар). Амплитуда каждого импульса пропорциональна току,
протекающему в измерительной цепи, т. е. э. д. с. термопары
й скорости вращения ротора. Специальная система синхронизации
обеспечивает привязку развертки катодного осциллографа 1 к
скорости вращения ротора, система калибровки — определение
масштаба всех усилителей, которые согласуются между собой и с
измерительными цепями с помощью промежуточных усилителей 2
ж 3 [91]. Вращающиеся катушки 5 располагаются в диске 7 из
немагнитного материала (стеклотекстолит), насаженном на вал
ротора в любом удобном месте. Температура в месте расположения
диска является температурой холодных спаев для данного
токосъемника и фиксируется с помощью неподвижных термопар или
термометров сопротивления.
Конструктивные размеры деталей БИТ согласуются с
параметрами испытуемой турбины и места его установки (табл. 26).
443

Таблица 26
Основные характеристики бесконтактных токосъемников, разработанных и
используемых в ИТТФ АН УССР
и
н
%
1
2
3
4
5
6
Тип
БИТ1
БИТ2
БИТЗ
БИТ4
БИТ4А
БИТ5
к о.
1й
т В
о о
ф н
1=
х М
Зо
А о.
19
36
30
41
28
30
Габаритные размеры, мм
1
и
се а
<*> 52
88
190
190
150
118
150
150
о.
1
ф
О. ев
« «
240
260
170
130
50
170
о.
Е-|
Ф
1
1
Цев
а§
Ш С1
300
320
215
185
'200
215
2
I
ев
№
О.
а
В
40
7
7
7
7
7
ев
О,
«
ев
М
|
70
36
36
36
36
36
Св д
11^
8000
7600
7500
12000
7600
7600
! <ь
<С
«а
е§
со ОМ
о. а
±4
±3
±2,5
±2
±2
±1,5
Примечание
Катушка с
сердечниками из пермаллоя;
в месте установки
токосъемника
осевое смещение вала
±2,5 мм,
радиальное ±0,2 мм
Бессердечниковые
катушки; смещение
вала в тех же
пределах, что и в п.1
В месте установки —
масляный туман;
осевое смещение
вала не более
д^л-»,^ ММ 1
Компенсационное
ярмо; в месте
установки
токосъемника осевое смещение
вала ±2 мм,
радиальное ±0*3 мм;
охлаждение
токосъемника струями
масла; два диска
Компенсационное
ярмо; в месте
установки
токосъемника осевое смещение
*т** ь* ММ 1
Одностороннее ярмо;
в месте установки
токосъемника
условия те же, что и
в п.З
ш

Рис. 165. Внешний вид рабочей
лопатки (а) и ротора (б) с заделанными
термопарами.
1^Ш111111й1111^ШШ11111Ж^И1
445

Применяемая в настоящее время схема измерений температур
с помощью БИТ имеет погрешность не выше ±1,5% при весьма
высокой надежности всей системы.
Монтаж термопар, используемых для измерения температуры
деталей натурных турбин, осуществляется по применяемым в
теплотехнических измерениях правилам [50, 260, 270]. С наружной
стороны термопары (обычно изолированные кремнеземистой нитью
типа КН11, пропитанной лаком ФГ9) прикрываются фольгой из
жаропрочной стали, приваренной к детали конденсаторной
сваркой (рис. 165).
Принципиальная схема разработанной в ИТТФ АН УССР
переносной конденсаторной сварочной машины ПКТМ-3
(номинальная мощность 60 вт; максимальная накопленная энергия 30 вт/сек;
емкость конденсаторной батареи 650 мкф, вес 12 кг) приведена
на рис. 166. Этой машиной можно сваривать между собой провода
(или листы), диаметром (толщиной) от 0,7 до 0,05 мм с частотой
импульсов до 70 в минуту.
Описанное оборудование позволяет с достаточно высокой
точностью измерять температуры всех деталей натурных турбин
(лопаточных аппаратов, роторов и статоров) как на
поверхности, так и на любом расстоянии от нее по глубине. По своим
характеристикам (надежности и погрешности) оно в основном
удовлетворяет требованиям современного газотурбостроения.
Значительно менее точны и надежны применяемые в настоящее
время методы измерения температур и давлений охлаждающего
воздуха. Относительно небольшие размеры элементов
охлаждающего тракта не позволяют разместить в нем стандартные датчики
давления и температур, используемые при аэродинамических
экспериментах [57, 273, 279] и измерениях в проточной части
турбин и компрессоров [9, 259].
Температура воздуха в элементах систем охлаждения в ИТТФ
АН УССР измеряется с помощью специально изготовленных
антенных (рис. 167, а, б) или штыревых (рис. 167, в> г) термопар,
Сеть ~220в
[З^МлЖ
ь сг
гг~з,
ч
Рис. 166. Принципиальная схема переносной конденсаторной
сварочной машины ИТТФ АН УССР, используемой при подготовке испыта*
ний систем охлаждения натурных турбин (Трг , Тр2 — силовой и
сварочный трансформаторы; Дг — Д4 — диоды типа КД202С; Дъ,Дв-^>
КД202В; Сг — С2 — батарея конденсаторов типа КЭ2)»

Воздух
"777т
Рис. 167. Принципиальные схемы
термопар, используемых для
измерения температур воздуха.
конструкция которых обеспечива- Воздух
ет уменьшение ПОДВОДа (ИЛИ ОТ- Воздух _<г21
вода) тепла к горячему спаю от
тела детали. Влияние
радиационного теплообмена при
использовании термопар обеих типов либо
устраняется их экранированием
(рис. 167, г), либо учитывается при
обработке результатов
измерения по имеющимся в литературе
рекомендациям [363, 371].
Статическое давление
охлаждающего воздуха обычно
измеряется на деталях статора и
ротора с помощью трубок, приемное
отверстие в которых выполняется с максимально возможным
соблюдением общепринятых правил; полные давления измеряются
трубками или находятся расчетом по измеренному статическому
давлению и определенному тем ийи иным способом расходу воздуха.
Только в ГТУ с подводом охлаждающего воздуха к узлам
турбин (роторам— в ГТ-25-700-1 ЛМЗ (см. рис. 19), ГТУ-50-800
ХТГЗ (см. рис. 26, 27), ГТ-700-5 НЗЛ (см. рис. 18), статору ТНД
и среднему подшипнику в ГТУ-9-750 КТЗ (см. рис. 16)) по внешним
трубопроводам суммарный его расход может измеряться
стандартными или индивидуально тарируемыми расходомерами дроссельного
типа и трубками полного давления [92, 93, 108, 215]. Обычно при
опытах на натурных турбинах расходы воздуха на отдельных
.элементах охлаждающего тракта удается найти только по
измеренным на них перепадам давления и температурам.
Площадь данного элемента и величина его коэффициента
сопротивления (расхода) обычно определяются либо при
предварительной тарировке, либо по чертежным размерам и литературным
данным. При таком подходе достаточно высокая точность
измерения расхода (погрешность не более ±3—5%) обеспечивается
только на калиброванных отверстиях дроссельных дисков, диафрагм
и т. п. деталей. Во всех остальных случаях, особенно на элементах
с изменяющимися от нагрева размерами проходного сечения
(например, лабиринтовых уплотнениях), погрешность определения
расхода по измеренному перепаду давлений может достигать
нескольких десятков процентов.
При измерении давлений на вращающихся деталях
неподвижный прибор соединяется с вращающимися импульсными трубками
с помощью «передатчиков давлений». Все описанные в литературе
[47, 125, 239] конструкции передатчиков давления ненадежны
в эксплуатации, а по погрешности измерений существенно
уступают остальным измерительным устройствам.
В ИТТФ АН УССР при испытаниях систем охлаждения
натурных турбин использовался передатчик давления манжетного
447

Рис. 168. Схема передатчика давления манжетного типа.
типа (рис. 168). В этом передатчике уплотнение камеры 2, куда
подводится импульсная трубка 2 от вращающейся детали,
осуществляется двумя резиновыми манжетами 3, дополнительно
уплотняемыми водой или маслом, подаваемым в камеру 4.
Давление уплотняющей ягадкости ниже давления воздуха в камере 1 на
(1 -г- 2) . 104 н/м2.
Передатчик давления, показанный на рис. 168, более или менее
удовлетворительно работал при испытаниях систем охлаждения
установок ГТУ-4-750 КТЗ [20] и ГТ-6-750 ТМЗ [107] в течение
нескольких часов. Трудности прокладки и надежной герметизации
на натурном роторе импульсных трубок, а также высокая
чувствительность измерительной системы к жидкости (маслу, воде)
существенно ограничивают возможности непосредственного
измерения давления на вращающихся деталях. Поэтому разработка
новых методов и устройств для измерения давления воздуха или
его расхода через элементы систем охлаждения роторов натурных
газовых турбин представляется крайне актуальной.
3. Обработка результатов
испытаний систем охлаждения
натурных газовых турбин
и их отдельных узлов
При испытании системы охлаждения
определяются значения температур металла, рабочего газа и
охлаждающего воздуха, а также их давления в характерных сечениях
проточной части и охлаждающего тракта. Одновременно измеряются
также величины, определяющие режим работы ГТУ или ГТД:
441

число оборотов ротора (или роторов) турбины, расход и параметры
(давление, температура) воздуха на всасе в компрессор, расход
топлива, развиваемая установкой мощность и некоторые другие.
Дальнейшая обработка полученных опытных данных и форма
их окончательного представления определяются задачей, решаемой
при испытаниях.
Если задачей испытаний является получение только минимума
основных характеристик системы охлаждения данной ГТУ, то
опытные данные представляются в виде:
распределения температур в деталях по характерным
координатам (в радиальном, осевом или тангенциальном направлениях)
на номинальном (по нагрузке) режиме работы установки;
зависимостей температур в характерных сечениях
рассматриваемых деталей (или перепадов температур между сечениями)
от времени для переходных режимов (запуск, нагружение, раз-
гружение, останов);
суммарного расхода охлаждающего воздуха на номинальном
(по нагрузке) режиме работы установки.
Если задачей испытаний является получение всесторонней
информации о данной системе охлаждения, а также получение
данных для апробации использованных при ее разработке методов
теплового и гидравлического расчетов, то результаты измерений
представляются в виде:
распределения температур металла деталей по координатам
на нескольких (номинальном по нагрузке, при холостом ходе
и 2—3 промежуточных режимах по нагрузке) стационарных
тепловых режимах;
зависимостей температур металла или их перепадов от времени
для переходных режимов;
зависимостей этих же величин от динамических характеристик
переходных режимов, в первую очередь, законов изменения во
времени температуры горячего газа, числа оборотов ротора или
нагрузки турбины;
суммарного расхода охлаждающего воздуха и его расходов
на отдельных участках тракта на указанных стационарных
тепловых режимах работы установки.
Перечисленные показатели системы охлаждения для
стационарных тепловых режимов представляются в виде зависимостей
температур металла и расхода охлаждающего воздуха от параметра,
определяющего режим работы установки: числа оборотов ротора
турбины или развиваемой установкой мощности. При обработке
результатов измерений величины, характеризующие рабочий
процесс ГТУ, приводятся к «расчетным условиям»: температуре
воздуха на всасе в компрессор Грас = +288°К и давлению
Ррас = 1,013 • 105 н/м2. Приведенные давления, температуры,
обороты, мощность и расходы определяются по соотношениям
Тпр = Ттг, ТШ ; (Х1У.1)
■* вс.изм
449

Рпр — Ризм
1,013 . 105
*пр
/
#пг) = #И
'пр
Опъ = ^и
*пр
1,013 . 105
Рвс.изм
1,013 . 105
Рвс.изм
288
1 ВС. из»
288
288
(Х1У.2)
(Х1У.З)
(Х1У.4)
(Х1У.5)
В соотношениях (XIV.1) — (XIV.5) индексом «вс. изм»
обозначены параметры воздуха на всасе в компрессор при данном опыте.
Таким образом были, в частности, пересчитаны представленные
на рис. 169 абсолютные (сплошные линии) и относительные
(пунктирные линии) расходные характеристики систем охлаждения
турбин, определенные при заводских испытаниях головного образца
установки ГТУ-9-750 КТЗ (рис. 169, а) и одновальной
энергетической ГТУ (рис. 169, б). Учет изменения от опыта к опыту
параметров атмосферного воздуха позволил существенно (более чем в
два раза) уменьшить разброс экспериментальных данных.
Расходная характеристика охлаждающего тракта лопаточных
аппаратов обычно представляется соотношениями вида
с*Гтв
= /
*в.:
= /(я),
(Х1У.6)
3000
МПр>к6т
4000 ппр,о5/мин 100 ЪОО
а 6-
Рис. 169. Типичные расходные характеристики систем охлаждения
приводной ГТУ с разрезным валом (а) и одновальной энергетической
ГТУ (б):
1 — суммарный расход охлаждающего воздуха; 2 —- расход высоконапорного
воздуха (отбор за 14 ступенью компрессора); 3 — расход низконапорного
воздуха (отбор за 7 ступенью компрессора); 4 — относительный расход; 5 —
абсолютный расход.
450

которые при изотермическом
течении воздуха в лопатке не
зависят от абсолютного уровня
температур и давлений. При
этом сечение, где определяются
рв и Гв, может быть выбрано
произвольно; чаще всего его
располагают на входе или
выходе из лопатки.
При неизотермическом
течении воздуха в лопатке ее
гидравлическое сопротивление
зависит от количества
подводимого к воздуху тепла (см. гл. IV).
Неизотермичность течения
воздуха в охлаждающем тракте
дефлекторных лопаток вИТТФ
АН УССР учитывается
определением величины О по
«эквивалентной температуре»:
•* в.акв =
1,1 /,3 7Г
Рис. 170. Типичная расходная
характеристика охлаждающего тракта де-
флекторной сопловой лопатки:
1 — Тв =г соп8*; 2 — Гв < Тг (течение с
подводом тепла к лопатке); з —- Тв >
> Тг (течение с отводом тепла от
лопатки); 4, 5 -— соответственно то яке при
определении О по Твэкв (уравнение (Х1УЛ)
и Рп
*>•
где
й = .
(Х1У.7)
(Х1У.8)
Таким способом получены, в частности, представленные на
рис. 170 расходные характеристики натурных сопловых лопаток.
Учет изменения от опыта к опыту величины Гв.экв позволил
получить единую (обобщенную) расходную характеристику данной
лопатки, не зависящую от направления теплового потока и его
величины.
Более сложным является приведение к расчетным условиям
измеренных при испытаниях ГТУ температур металла. Теория
подобия требует представления полученных опытных данных по
температурам металла в каждой точке в виде
вИзм-/(В1изм) (Х1У.9)
с последующим переходом к вяр и Гцр за счет учета зависимости
В1изм = / (В1Пр). Большая трудоемкость определения значения
критерия Био для всех точек, в которых измеряются температуры
металла, делает этот путь решения данной задачи практически
неприемлемым, во всяком случае в настоящее время.
С достаточной для большинства практических целей точностью
можно принять, что для каждой точки данной детали при
колебаниях режима работы установки, вызванных только изменением
параметров атмосферного воздуха,
еи
= 6;
пр-
■■ в да СОП81.
(Х1У.10)
451

3500 4000 4500 п^/мин 150 300 450 %*&*
О б
Рис. 171. Зависимость относительных избыточных температур в
характерных точках роторов приводной ГТУ с разрезным валом
(а) и одновальной энергетической ГТУ (б) от режима работы
установки:
1 — р «= 0,98; 2 —* р = 0,54; 3 — р = 0 (диск I ступени, входная
сторона); 4 — р = 0,98; .5 — р = 0,54; 6 — р = 0 (диск {[ ступени,
выходная сторона); 7 — р=0,98; 8 — р = 0,8; 9 — р = 0 (диск II ступени,
входная сторона); 10 — р = 0,98; и — р = 0,8; 12 — р = 0 (диск II
ступени, выходная сторона); 13 — р = 1; 14 — р = 0,623 (диск I ступени»
входная сторона); 15 — р — 1 (диск I ступени, выходная сторона); 16 —•
р = 1; 17 — р = 0,623; 18 —. р = 0,148 (диск II ступени, входная
сторона); 19 — р = 1; 20 — р = 0,623; 21 — р = 0,148 (диск ВД ступени*
выходная сторона); 22 — р = 1; #3 —р = 0,148 (диск III ступени, входная
сторона); 24 — р = 0,493 (диск III ступени, выходная сторона).
При этом условии температура металла в рассматриваемой
точке
Тпр = в (Гг.пр - Гв.пр) + Гв.пр, (Х1У.11)
где в находится по температурам газа, воздуха и металла,
измеренным в данном опыте.
Точное определение температуры охлаждающего воздуха Тъ
возле каждой точки, в которой измеряется температура металла,
в большинстве случаев оказывается невозможным из-за
отсутствия при испытаниях соответствующих точек измерения. Чаще
всего при определении величины в температурой охлаждающего
воздуха считают его температуру либо на входе в систему
охлаждения или ее данную ветвь, либо среднюю температуру между
входом и выходом воздуха из системы или ветви.
Представленные на рис. 171 результаты испытаний систем
охлаждения роторов одновальной ГТУ и ГТУ с разным валом
подтверждают достаточную обоснованность такого подхода для

интенсивно охлаждаемых воздухом деталей турбин, у которых,
как правило, колебания режима по оборотам вследствие
изменения параметров атмосферы не превышают ±3%.
Из соотношения (XIV.11) следует, что при относительно
небольших отклонениях режима работы турбины температура
металла охлаждаемых деталей линейно зависит от температуры
газа. Это позволяет экстраполировать полученные при опытах
данные на режим работы исследуемой ГТУ при более высокой
температуре газа. Погрешность экстраполяции зависит от интервала
температур газа. Для некоторых деталей, например дисков роторов
(см. рис» 171) и охлаждаемых лопаток при изменении
температуры газа на 100 град погрешность экстраполяции не превышает
2—3% разности температур газа на данной ступени и начальной
температуры охлаждающего воздуха.
Более сложной и менее надежной является методика
экстраполяции опытных данных по температурному состоянию
охлаждаемых воздухом лопаток, полученных на экспериментальных
установках (модельных турбинах, горячих и холодных пакетах)
на условия натурных ГТУ. В подавляющем большинстве случаев
параметры экспериментальных установок (плотность и массовый
расход газа, т. е. числа Рейнольдса в проточной части)
существенно ниже, чем в проектируемых высокотемпературных ГТУ,
причем в последнее время этот разрыв возрастает.
Точное решение задачи об определении поля температур
натурной и модельной лопаток при различных основных
определяющих критериях (числах Рейнольдса и Маха, и, как следствие
этого, числах Био) в настоящее время отсутствует, а приближенные
ее решения [23, 129, 185] справедливы только при определенных
сочетаниях параметров газа и охлаждающего воздуха. В ИТТФ
АН УССР при обработке результатов испытаний систем
охлаждения лопаточных аппаратов используется приведенная ниже
приближенная методика, основанная на некотором уточнении
полученного в [185] приближенного решения задачи об
определении температуры тонкостенных дефлекторных лопаток.
При пренебрежении тепловым потоком в стенке лопатки в
радиальном направлении, отсутствии или постоянстве
продольных перетоков тепла вдоль нее с достаточной для практических
целей точностью можно принять
©2= ^5-= %~ 17ПГ- =-?- -П^Г-. (Х1У-12)
где
Тт-Т% ав
Т2~К ~ аг
1 +
вг =
1
авД —
%
*-'•
«в
«г
1
1 + В1в
(Х1У.13)
Входящие в правую часть соотношения (XIV.12) величины аВ1
аг и В1в связаны с параметрами, характеризующими режим
453

-работы турбины и системы охлаждения соответствующими
критериальными уравнениями:
]Яиг = сш Ке!
^.„Мфр-.^ф)-*. (Х1У..5,
В общем случае, подставляя (Х1У.14), (Х1У.15) в (Х1УЛ2),
получаем
-*п ( Т'г \Рт
Заменяя отношения коэффициентов теплопроводности и
динамической вязкости через отношения температур, находим
(т* \0,683п—-0,82—рп
-р") • (Х1У.17)
Для сходственных точек модельной и натурной лопаток в
общем случае
(XIV. 18)
где
г / й, \ 1-й / Л, \п
В / \ В
Комплекс А постоянен для каждой точки профиля, но
существенно изменяется вдоль его обвода.
Показатели степени га, иг, рп и рт зависят от условий обтекания
данного участка поверхности (плавное, струйное, отрывное) и
режима течения в пограничном слое. Как правило, их абсолютные
значения изменяются вдоль обвода профиля лопатки. Поэтому
соотношения, обобщающие опытные данные по температурам
стенки лопатки для различных участков профиля, а также различных
систем охлаждения, несколько различаются.
Для обдуваемой плоскими струями входной кромки дефлек-
торной лопатки га = 0,63; т = 0,5; рп — 0; рт = 0 и
/ Т* \0'39 А
В1 = 62^-] п^*- — *—®». (Х1У.20)
454

При обдуве входной кромки круглыми струями п = 0,98 и
в2 = е2
0,15
ВеГ0,48 =
1 + В1в
ё°-98.
(Х1У.21)
Для участка профиля с ламинарным пограничным слоем
со стороны газа при течении охлаждающего воздуха вдоль стенки
п = 0,8; т — 0,5; рп = 0,5; рт = 0 и
В., = 62
0,27
КеГ0>3
У,
—0,5
1+В1в
-&».
(Х1У.22)
Для участков профиля с турбулентным пограничным слоем
0,8; т = 0,8; рп = рт = 0,5 и
. Г°'5= 1 + Ю. ^ (Х1У-23)
*-<т*
Допустимость дальнейших упрощений выражений (Х1У.20) —
(XIV.23) в каждом конкретном случае должна обосновываться
количественной оценкой возникающих при этом погрешностей.
Для охлаждаемых лопаток стационарных ГТУ обычно Тх1Тг ~ 1,
а при опытах на горячих пакетах и натурных турбинах В1в »
^ Мет; однако для лопаток высоконагруженных ГТД эти
допущения часто приводят к недопустимо большим погрешностям.
Соотношения (Х1У.20) — (Х1У.23) в логарифмической системе
координат являются прямыми линиями (рис. 172), угол наклона
которых определяется величиной показателя степени п в
зависимости (Х1У.15). Это повышает точность экстраполяции полученных
данных на несколько большие значения 6?в> чем имевшие место
в опытах.
в,
0,1/0
и,ин
0,03
0,02
а
И*
IIIй
1г
и|.
'*
_|
\0,4
\а,з
0,2
1
А
*
Л
• 1 1
_ш
| 1Л|* 1»
1*1
II
11
А
• И
_ш
\\\т\
ы* ^
1 ж 1 *Г 1
• 1
т 1 1 II
0,5
0,5
0,7 0,9 Св,%
0,1 0,9 1,1 0,5 0,7 0,9 1,2
а 6
Рис. 172. Пример обобщения опытных данных по температуре
стенки дефлекторной сопловой лопатки на входной кромке (а) (Вг
определено по зависимости (Х1У.20)) в среднем (б) и выходном (в)
участках профиля (#4 определено по зависимости (Х1У.23)):
1,2 — опыты на лопатках в горячем плоском пакете; з — опыты в
натурной ГТУ.
455

Относительная температура лопатки ©^ во всех приведенных
соотношениях рассчитывается по температуре охлаждающего
воздуха в данной точке тракта. Поскольку точно определить эту
температуру достаточно трудно, обычно при обработке опытных
данных принимают ее изменяющейся между сечениями входа и
выхода по линейному закону. Температура воздуха на выходе из
лопатки при таких расчетах оценивается по средним по периметру
профиля температурным напорам и коэффициентам теплоотдачи
со стороны газа.
Приведенные в качестве примера на рис. 172 обработанные
по описанной методике результаты термометрирования дефлек-
торных охлаждаемых сопловых лопаток в горячем пакете (при Кег=
= (2 — 4) • 105 ) и в натурной турбине (при Кег = (2 -т- 7) • Ю5)
подтверждают обоснованность и достаточную для практичных
целей точность обобщения.
В современных ГТУ разность температур газа и лопатки
относительно невелика; поэтому изложенный метод обобщения
опытных данных весьма чувствителен к точности измерения местной
температуры горячего газа. Это повышает требования к точности
измерения при опытах всех температур и, в частности,
обусловливает необходимость измерения не только среднемассовых
температур газа, но и их местных значений в нескольких сходственных
точках в одном и том же сечении перед лопатками в опытной
установке и натурной турбине.
Некоторые затруднения возникают так же и при обработке
по изложенной методике опытных данных для участков профиля,
где при увеличении чисел Рейнольдса изменяется режим течения
в пограничном слое. Один из путей решения этой задачи —
повышение уровня турбулентности потока в опытной установке до
величин, при которых значение Ке^, определенное по
соотношениям (VII.25), 0^11.26), будет достаточно близким к ожидаемому
в натурных условиях при более высоких числах Рейнольдса со
стороны газа.
Если конструкция экспериментальной установки обеспечивает
возможность независимого изменения в достаточно широких
пределах температур и расходов горячего газа и охлаждающего
воздуха, то изложенный подход позволяет найти значения
показателей степени п и т, т. е. оценить особенности обтекания лопатки
и течения в ней воздуха. Для этого по результатам опытов при Кег=.
= сопзЪ, Т?1ТВ = уаг и нескольких значениях Ов строится серия
кривых 02== / (6гв), рассекаемая линиями Ов = сопз*. Это
позволяет определить значение пиг = 0,68п + рп — 0,82 в
полученной зависимости 62 = сг {Тт1Тв)~г. Затем строятся зависимости
®2 (ТГ/т1)г = /(С*) при Кег = уаг. Рассекая их прямыми 6?в =
= сопзЪ, получаем зависимость ®2{Тт1Тв)г = с2 Кег~~т, из которой
легко находится значение т.
Аналогичным путем могут быть обобщены и опытные данные
456

по температурному состоянию лопаток, охлаждаемых продувкой
воздуха через продольные каналы; расчетные соотношения для
этого случая приведены в [23].
4. Использование
результатов испытаний
систем охлаждения
для апробации методов
их расчета
Использованные при создании данной
турбины методы теплового и гидравлического расчетов систем
охлаждения в настоящее время апробируются сопоставлением
полученных при испытаниях величин температур металла и воздуха,
его давлений и расходов с определенными в результате
соответствующих расчетов. При таком подходе одновременно с точностью
методов расчета оценивается и достоверность применяемых в
решениях эмпирических коэффициентов, в первую очередь —
величин, характеризующих
течение воздуха и теплообмен в
типовых элементах данной системы
охлаждения.
Методы гидравлического расчета
в ИТТФ АН УССР апробируются
двумя путями: прямым
(сопоставлением измеряемых при испытаниях
ГТУ и определенных расчетом
расходных характеристик систем
охлаждения в целом или их отдельных
ветвей) [19, 20, 93, 107] и
косвенным (сопоставлением температурных
полей отдельных деталей и
температур воздуха возле них,
измеренных и рассчитанных при определении
расходов охлаждающего воздуха на
элементах расчетным методом) [108].
На рис. 173 в качестве примера
первого способа апробации
приведены типичные расходные
характеристики систем охлаждения (роторов
ТВД и ТНД ГТУ-50-800 (см. рис. 26,
27)), определенные
графоаналитическим методом и измеренные при испы-
6,'
4,5
\о
3,5
3,0
г[сек
*
%°
сГС
/о о
1
а
2,5
Щ
(
1 г/(
**~
<
**<*
) ^
10 20 30 ^,м6т
таниях1. Аналогичные зависимости
были получены для системы охлаж-
Рис. 173. Сопоставление
действительных расходных
характеристик систем охлаждения
роторов ТВД (а) и ТНД (б)
ГТУ-50-800 ХТГЗ с
расчетными.
1 В испытаниях и расчетах систем охлаждения роторов ГТУ-50-800 ХТГЗ
участвовали Е. П. Дыбан, А. Г. Кнабе, П. И. Корж, Т. А. Мороз, Л. В. По-
волоцкий, Н. Г. Шпет.
457

Основные характеристики работ по опытно-промышленной проверке методики рас
п.п|
Источники
Наименование
установки

Исследовавшиеся узлы
Определенные харак-1
теристики систем ^
охлаждения
[108]
[55,107, 345]
[20, 90, 92]
[18,19, 21, 22, 93]
ИТТФ АН УССР — ХТГЗ
ИТТФ АН УССР — ХТГЗ
ЭГТУ-1 ХТГЗ
ГТ-6-750 ТМЗ
ТВД
ГТУ-4-750 КТЗ
ТВД
ГТУ-9-750 КТЗ
ТВД и ТНД
ГТУ-50-800 ХТГЗ
ТВД
ГТУ-50-800 ХТГЗ
ТНД
Ротор
Ротор
(рис. 25)
Ротор и
статор
(рис. 15)
Ротор и
статор
(рис. 16)
Ротор
(рис. 26)
Ротор
(рис. 27)
Г = /(г, *,ев)щш|
трех способах;
охлаждения
Т = 1 (г, 2, ч)И
"сум
.;<?,
ч
Т = { (г, г, Щ
"Сум в1
Т = 1(г, г, т); ,|
всум
всум
Т = /(Л *, Щ
Ов = /(#)
всум
Примечание. В л.п.1 и 2 роторы барабанного типа, во всех остальных случаях — дискд^
дения ТВД ГТ-6-750 ТМЗ [107] и холодных дефлекторных
лопаток [283]. Для остальных ГТУ, испытанных в ШТФ АН УССР
(табл. 27), а также для холодных натурных роторов ТВД
ГТ-6-750 ТМЗ [106] и ГТ-25-700-1 ЛМЗ сопоставлялись
суммарные расходы охлаждающего воздуха на одном, чаще всего
номинальном по нагрузке, режиме.
Во всех случаях расхождение расчетных и опытных данных по
суммарному расходу охлаждающего воздуха не превышало ±6%
(по отношению к расходу воздуха на охлаждение); это составляет
458

| Таблица 27
|ета систем воздушного охлаждения газовых турбин
1 Режимы испытаний
•
Стационарные при 7^ =
1 « тах = сопзЬ
Стационарные, запурк,
аварийный останов
Стационарные (при
разных Тт), запуск,
переход с одной
нагрузки на другую,
аварийный останов
Стационарные (при
разных Гг), запуск и ос-
;• танов при разных т,
переход с нагрузки на
нагрузку при разных т
Стационарные при
разных тг
То же
Тип
токосъемника
СКЗ
3 шт.
СК4
2 шт.
СК4
2 шт.
СК12
2 шт.
ХПИ с


ключателем
ХПИ с


ключателем
Количество точек
измерений
на роторе
тст
50
66
[66
182
53
94
Тв!
8-
7
8
5
5
4
Рв
4
4
7
—
—
—
на статоре
гст
—
54
127
287
211
137
?в
10
8
10
15
—
—
Рв
12
8
10
19
—
—
Методы поверочного 1
расчета 1
Теплового: Л-сетка;
гидравлического:
графо-аналитический
Теплового: Я-сетка,
гидравлического: •

графо-аналитический, ЭЦВМ
Теплового:
комбинированная
электрическая модель;
гидравлического: Л-сетка
(электрическая),
аналитический
Теплового: В—-.й-сет-
ка; гидравлического:
графо-аналитический
Теплового:
комбинированная
электрическая модель;
гидравлического:
графо-аналитический,
#-сетка
(электрическая)
То же
?вого. В п.п 1—4 токосъемники устанавливались последовательно.
I примерно 0,05—0,1 % расхода воздуха через компрессор.
? Второй способ апробации методики гидравлического расчета
| использован в ИТТФ АН УССР при обработке результатов ис-
1* пытаний головных образцов ГТУ-4-750 и ГТУ-9-750 КТЗ, а также
| ГТ-6-750 ТМЗ (см. табл. 27). В этих условиях по результатам
\ вариантных поверочных тепловых расчетов систем охлаждения
; расходы воздуха на отдельных элементах тракта, определенные
I при гидравлическом расчете, не могут отличаться от действитель-
| ных более чем на ±15—20% абсолютного расхода на данном эле-
| менте; примерно такое же максимальное расхождение расчетных
[ 459

Рис. 174. Температурное поле ТВД ГТУ-50-800 ХТГЗ на одном из
стационарных режимов (цифры в рамке соответствуют эксперименту, жирные
линии — расчету, цифры у стрелок — расходу охлаждающего воздуха, кг/сек).
и опытных данных наблюдалось при холодных продувках роторов
ТВД ГТ-6-750 ТМЗ [106] и ГТ-25-700-1 ЛМЗ.
Методы теплового расчета в ИТТФ АН УССР апробируются
сопоставлениями температурных полей всех деталей, измеренных
при испытаниях и определенных расчетным путем. Расходы
охлаждающего воздуха при тепловом расчете системы обычно
определяются в результате гидравлического расчета. При таком
подходе, по сути'дела, апробируется как методика теплового расчета
460

Рис. 175. Температурное поле ротора ТНД ГТУ-50-800 ХТГЗ на одном
из стационарных режимов (цифры в рамке соответствуют эксперименту;
жирные линии— расчету; цифры у стрелок — расходу охлаждающего
воздуха, кг/сек).
системы охлаждения, так и методика ее гидравлического
расчета.
На рис. 174 и 175 в качестве примера показаны поля температур
роторов ТВД и ТНД ГТУ-50-80.0 ХТГЗ, определенные расчетом и
измеренные при испытаниях на одном из стационарных тепловых
режимов. Аналогичные сопоставления проводились в ИТТФ
АН УССР для роторов ГТУ-4-750 КТЗ [20], ГТУ-9-750 КТЗ [22],
ГТ-6-750 ТМЗЦ07] и ряда ГТД. Во всех случаях расхождение
расчетных и опытных данных по максимальной температуре ротора
(обычно на его периферийной части) не превышало ±5%
действительной температуры в этой точке, что составляет 10—25 град.
В центральной части ротора, как правило, расчетная и
действительная температуры отличаются не более чем на 10—15 град, что
вследствие снижения абсолютного уровня температур увеличивает
относительное расхождение до 7—10%. Примерно такие же
расхождения расчетных и опытных данных по температурам металла
деталей роторов и статоров турбин на стационарных тепловых
режимах имели место в аналогичных по направленности работах
других организаций [52, 153, 212, 215, 216, 284, 301],
использующих методики расчета систем воздушного охлаждения,
отличающихся от описанных только типом и параметрами электрических
моделей, другой последовательностью расчетов и тому подобными
непринципиальными деталями.

ЛИТЕРАТУРА
1. А б р а м о в Ф. А., Бойко В. А.,
Фролов Н. А. Моделирование
вентиляционных сетей шахт. Госгортехиздат,
М., 1961.
2. Абрамович Г. Н. Прикладная
газовая динамика. «Наукам, М. 1969.
3. Абрамович Г. Н.,
Макаров И. С, Худенко Б. Г.
Турбулентный след за плохо обтекаемым телом
в ограниченном потоке.— Изв. вузов.
Авиационная техника, 1961, 1, с. 61—73.
4. Авдуевский В. С. и др. Основы
теплопередачи в авиационной и ракетной
технике. Оборонгиз, М., 1960.
5. Антонович А. В., Триф-
сик М. И., Т ы р ы шк ин В. Г.
Исследование и отработка температурных
режимов корпуса головного образца газовой
турбины ГТ-25-700 ЛМЗ.—
Теплоэнергетика, 1965, 5, с. 20—26.
6. Аркадьев Б. А. Температурное поле
частично охлаждаемого хвостового
соединения турбинной лопатки.—
Энергомашиностроение, 1961, 1, с. 38—40.
7. А р к а д ь е в Б. А., X л и в н я к Г. Г.,
Шатровская Г. Н. Решение задачи
нестационарной теплопроводности на
автоматической цифровой вычислительной
машине.— Энергомашиностроение, 1963, 3,
с. 12—15.
8. Аркадьев Б. А. О свободной
тепловой конвекции в полостях турбин.—
ИФЖ, 1965, 9, 1, с. 15—19.
9. Аэродинамика больших скоростей и
реактивная техника, 10. Под ред. Хаутор-
на У. Р. «Машиностроение», М., 1968.
10. Б а б е н к о X. Л. Осевое усилие в
паровых турбинах.— Электрические
станции, 1958, 2, с. 32—34.
11. Багриновский А. Д.
Электрическое моделирование рудничных
вентиляционных сетей. Изд-во АН СССР, М.,
1957.
462

12. Б а л а ш о в Ю. А. Локальные потери давлеиия по тракту охлаждения
сопловой лопатки газовой турбины.— В кн.: Доклады III конференции
НТОЭ и ЭП при ВТИ им. Дзержинского. Изд. ВТИ, М., 1970, с. 200—208.
13. Баммерт К. Теплопередача при обтекании реактивных лопаток,
охлаждаемых изнутри.— В кн.: Вопросы ракетной техники, 6/18* ИЛ,
М., 1953, с. 96—124.
14. Б а р г р а ф, Ч и н, X е й з. Пленочное охлаждение при многощелевом и
решетчатом вдуве, ч. II. Охлаждение при многорядных прерывистых
прорезях (решетчатое охлаждение).— Теплопередача, 1961, С83, 3, с. 73—79.
15. Б е л о в И. А., Горшков Г. Ф., Комаров В. С.
Взаимодействие дозвуковой струи с плоской преградой.— В кн.: Тепло- и массо-
перенос, 1, ч. 2. Изд. ИТМО АН БССР, Минск, 1972, с. 251—256.
16. Б е н н е т К. О., М а й е р с Д ж. Е. Гидродинамика, теплообмен и
массообмен. «Недра», М., 1966.
17. Б и л и к Ш. М. Макрогеометрия деталей машин. «Машгиз», М., 1962.
18. Б и л е к а Б. Д. Некоторые особенности определения начальной тем-*
пературы охлаждающего воздуха при расчетах теплоотдачи в дисковых
роторах ГТУ.— В кн.: Вопросы технической теплофизики, 2. «Наукова
думка», К., 1969, с. 58—61.
19. Б и л е к а Б. Д., Д ы б а н Е. П., К а р п и н Е.Б., Климен-.
ко В. Н., М о т у з е н к о А. И., М а т р о с о в а Л. В. Эксперт
ментальное исследование температурного состояния статора турбины вьь
сокого давления ГТУ-9-750.— В кн.: Энергетическое машиностроение, 9.
Изд-во ХГУ, Харьков, 1970, с. 18—28.
20. Б и л е к а Б. Д., Д ы б а н Е. П., Клименко В. Н., Пиру-
е в а Л. В., Страд омский М. В. Исследование системы
охлаждения ротора т. в. д. головного образца ГТУ-4-750.—
Теплоэнергетика, 1966, 5, с. 19—24.
21. Б и л е к а Б. Д., Л о б з а Л.- И. О задании закона изменения ко-,
эффициентов теплоотдачи при расчетах нестационарных температурных-
полей в роторах ГТУ.— В кн.: Вопросы технической теплофизики, 2'
«Наукова думка», К., 1969, с. 55—58.
22. Б и л е к а Б. Д., Д ы б а н Е. П., М а т р о с о в а Л. В., М о т у -.
з е н к о А. И. Температурное состояние ротора ТВД головного образца
ГТУ-9-750 КТЗ. — Энергомашиностроение, 1969, 8, с. 18—22.
23. Блюмин Я. И. К определению эффективности охлаждения лопаток
турбины с продувкой воздуха через продольные каналы.— В кн.: Тепло-,
физика и теплотехника, 27. «Наукова думка», К., 1974, с. 114—118,.
24. Богомолов Е. Н. О центростремительном течении газа в зазоре,
между вращающимися дисками.— Изв. вузов. Авиационная техника,
1965, 3, с. 59—70.
25. Богачук-Козачук К. А., Попович Е. Г., Репу-
х о в В. М. Зависимость эффективности тепловой защиты плоской по-.
верхности от режима течения и толщины начального динамического по-.
граничного слоя в основном потоке при вдувании воздуха через танген-.
циальную щель.— В кн.: Теплообмен в энергетических установках.
«Наукова думка», К., 1967, с. 107—120.
26. Бодунов М. Н. Влияние угла атаки на средний коэффициент теп-т.
лоотдачи турбинных лопаток.— В кн.: Труды КАИ, 63. Изд. КАИ, Ка^-
зань, 1961, с. 17—33.
27. Бодунов М. Н. Исследование местных коэффициентов теплоотдачи,
турбинных лопаток при различных углах атаки.— Изв. вузов. Авиацлк
онная техника, 1961, 2, с. 78—93.
28. Б о д у н о в М. Н. Некоторые результаты экспериментального
исследования местных коэффициентов теплоотдачи турбинных лопаток.—.
Изв. вузов. Авиационная техника, 1967, 2, с. 136—139.
29. Б о д у н о в М. Н., Л о к а й В. И. Коэффициент теплоотдачи от
газа к различным элементам проточной части турбины.— В кн.:
Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины. «Машиностроение», М.,
1971, с. 23-^44.
463:.

30. Б о д у н о в М. Н., ЛокайВ. И., Подгорнов В. А.
Исследование теплообмена между газом и некоторыми элементами проточной
части турбины. — В кн.: Труды КАИ, 101. Изд. КАИ, Казань, 1968,
с. 3—9.
31. Б о л г а р с к и й А. В., М у х а ч е в Г. А., Щукин В. К.
Термодинамика и теплопередача. «Высшая школа», М., 1964.
32. Б у з н и к В. М. Интенсификация теплообмена в судовых установках.
«Судостроение», Л., 1969.
33. Б у з н и к В. М. Теплопередача в судовых энергетических установках.
«Судостроение», Л., 1967.
34. Б узник В. М., Артемов Г. А., Бандура В. Н.,
Карда ш е в Ю. Д., Федоровский А. М. Теплоотдача плоского
диска, вращающегося в неограниченном пространстве.— Изв. вузов.
Энергетика, 1966, 1, с. 84—86.
35. Б у з н и к В. М., Артемов Г. А., Бандура В. Н.
Исследование теплоотдачи вращающегося экранированного диска.— В кн.:
Судостроение и морские сооружения, 3. Изд-во ХГУ, Харьков, 1966,
с. 3—10.
36. Б у з н и к В. М., В е з л о м ц е в К. А. Теплоотдача вращающихся
поверхностей.— В кн.: Труды НКИ, 22. Изд. НКИ, Николаев, 1961,
с. 45—52.
37. Б у з н и к В. М., Везломцев К. А. Обобщенная
экспериментальная зависимость по теплоотдаче цилиндра при вращении и
колебаниях.— В кн.: Труды НКИ, 22. Изд. НКИ, Николаев, 1961, с. 11—18.
38. Б э к. Влияние ускорения течения и охлаждения на структуру
ламинарного пограничного слоя при дозвуковых, околозвуковых и
сверхзвуковых скоростях течения.— Ракетная техника и космонавтика,
1970, 92, 4, с. 232—242.
89. Б э к, Каффел, Мэссье. Ламинаризация турбулентного
пограничного слоя при течении в сопле — измерения профилей пограничного
слоя и характеристик теплообмена на охлаждаемой стенке.—
Теплопередача, 1970, С92, 3, с. 29—40.
40. Везломцев, К. А., Морозов СИ. Теплоотдача
вращающегося диска, обдуваемого веерной струей, растекающейся от центра к
периферии.— Энергомашиностроение, 1971, 1, с. 22—24.
41. Бенедиктова Г. С. Исследование теплоотдачи к корпусу в
осевом зазоре турбинной ступени.— Изв. вузов. Авиационная техника,
1971, 4, с. 62-66.
42. В о л ч к о в Э. П., Левченко В. Я. Теплообмен при струйной
защите поверхностей.— ПМТФ, 1966, 2, с. 135—137.
43. В о л ы н с к и й Б. А., Бухман В. Е. Модели для решения
краевых задач. Физматгиз, М., 1960. / ,
44. В о с т р и к о в М. И., Г о л у б е в а О. И., М а н у ш и н Э. А.,
Михальцев В. Е., Романов А. Г. Создание
высокотемпературных газотурбинных двигателей с охлаждаемыми турбинами.—
В кн.: Труды МВТУ, 134. Изд. МВТУ, М., 1970, с. 112—119.
45. Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины (исследования и
расчет). Сборник статей под ред. В. Л. Иванова и В. И. Локая.
«Машиностроение», М., 1971.
46. Газотурбинная установка ГТ-700-5. Под ред. Л. А. Кузнецова.
«Машиностроение», М.— Л., 1964.
47. Галёркин Ю. Б., Рекстин Ф. С. Методы исследования
центробежных компрессорных машин. «Машиностроение», Л., 1969. •
48. Гардон, Акфират. Характеристики теплопередачи при ударе
двумерных воздушных струй.— Теплопередача, 1966, С88, 1, с. 110—118.
49. Гартнетт, Эккер т, Биркебак. Аналив основных
характеристик турбулентного пограничного слоя с подачей воздуха через
тангенциальные щели.— Теплопередача, 1961, С83, 3, с. 80—98.
-50. Геращенко О. А., Федоров В. Г. Тепловые и
температурные измерения. «Наукова думка», К., 1965.
464

51. Голубовский Е. В. К численному расчету температуры замковых*
соединений.— Изв. вузов. Энергетика, 1968, 8, с. 83—94.
52. Гольдзин Н. М., Кузнецов А. Л., К о р е н е в с к и й Л. Г.
Отработка системы охлаждения ротора головного образца приводной
газотурбинной установки ГТК—10 НЗЛ.— В кн.: Труды ЦКТИ, 92. Изд.
ЦКТИ, Л., 1969, с. 81-118.
53. Г о л ь д з и н Н. М., И в а щ е н к о М. М., Кузнецов Е. Ф.
Экспериментальное исследование системы охлаждения ротора газовой
турбины.— Энергомашиностроение, 1965, 5, с. 5—7.
54. Гольдштейн, Шейвит, Чен. Эффективность пленочного
охлаждения с вдувом через пористую тстенку.— Теплопередача, 1965, С87,
3, с. 36—46.
55. Гомжина Л. Д. Гидравлический расчет систем охлаждения роторов
газовых турбин с применением ЭЦВМ БЭСМ-2.— В кн.: Теплофизика
и теплотехника, 22. «Наукова думка», К., 1972, с. 127—133.
56. Г о р б у н о в Г. М., Пешков А. В., Христофоров И. Л.,
Эммиль М. В. Исследование интенсивности турбулентности в
области втекания струй вторичного воздуха в жаровую трубу
камеры сгорания ГТД. — Изв. вузов. Авиационная техника, 1971, 4,
с. 38-43.
57. Г о р д о в А. Н. Измерение температур газовых потоков. Машгиз, М.,
1962.
58. ГорелкинН. М. Многоточечный переключатель для исследования
температурных полей и напряжений во вращающихся деталях* турбо-
машин,— Энергомашиностроение, 1963, 9, с. 43—45.
59. Г о р е л к и н Н. М., Калинин В. М. Температурные поля
ротора газовой турбины ГТ-25-700-1.— Энергомашиностроение, 1970, 9,
с. 1—6.
60. Г о р е л к и н Н. М., Сергачев В. В. Комплексное исследование
систем охлаждения и температурных полей роторов турбин.— В кн.:
Энергетическое машиностроение, 3-68-22. НИИИНФОРМТЯЖМАШ,
М., 1969, с. 104—108.
61. Горлин С. Н. Экспериментальная аэромеханика. «Высшая школа»,
М., 1970.
62. 5р у р о в СВ. Исследование интенсивности охлаждения дефлекторной
лопатки.— Теплоэнергетика, 1967, 10, с. 81—84.
63. Г у р о в С. В., Копелев С. 3., Авилов а-Ш у л ь г и -
на М. В. Исследование процессов теплообмена в охлаждаемых лопатках
газовых турбин.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 17. «Наукова;
думка», К., 1970, с. 97—104.
64. Г у с а к Я. Э., Д ы б а н Е. П., Колесниченко А. Ф.,
Мокрушин С. А., С т р а д о м с к и я М. В. Тепловое и
напряженное состояние роторов радиально-осевых газовых турбин. «Наукова
думка», К., 1973.
65. Г у с а к Я. М., Р е в з и н Б. С, 3 а т к о в е ц к и й Г. Н.,
Бабич В. А., Проскуряков Г. В. Газотурбинная установка
ГТ-6-750. НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1966.
66. Д е в я т о в В. И. Исследование теплоотдачи двух вариантов
охлаждения турбинных дисков.— Изв. вузов. Авиационная техника, 1965, 2,
с. 56—64.
67. Д е в я т о в В. И., Л о к а й В. И. Коэффициенты теплоотдачи от
боковой поверхности диска к охлаждающему воздуху.— В кн.:
Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины. «Машиностроение», М.,
1971, с. 45—56.
68. Д е й ч М. Е. Техническая газодинамика. Госэнергоиздат, М.— Л.,
1961.
69. Д е й ч М. Е., 3 а р я н к и н А. Е. Газодинамика диффузоров и
выхлопных патрубков турбомашин. «Энергия», М., 1970.
70. Д е й ч М. Е., С а м о й л о в и ч Г. С. Основы аэродинамики осевых
турбомашин. Машгиз, М., 1959.
22 4-2390
465

71. Демидов Я. Ф. Температурное поле охлаждаемого воздухом диска
газовой турбины при стационарном режиме. — Энергомашиностроение,
1970, 7, с. 39-41.
72. Демидович В. М. Тепловой режим газотурбинных
роликоподшипников при внешнем подогреве.— В кн.: Труды КАИ, 86. Изд. КАИ,
Казань, 1964, с. 72—83.
73. Д ё м к и н Н. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей.
Изд-во АН СССР, М., 1962. *
^74. Денисов Е. Е., Петровский В. С. Численное решение
задачи нестационарной теплопроводности для ротора газовой турбины с бан-
дажированными лопатками на ножке.— В кн.: Вопросы теплопередачи
в газовых турбинах. «Машиностроение», М., 1971, с. 60—69.
V 75. Д е н и с о в Е. Е., Петровский В. С. Постановка двухмерной
нестационарной задачи теплопроводности для облопаченного диска
газовой турбины.— ИФЖ, 1971, 21, 2, с. 257—264.
76. Дмитриевский И. П. Нестационарное температурное поле
турбинного диска.— Теплоэнергетика, 1965, И, с. 90—92.
77. Д о н ц о в а Г. П., К н я з е в Л. В., К о з д о б а Л. А., К о -
ноплев И. Д., Мошнянский А. Ф., Р о т а р ь И. И.,
Челабчи В. Н. Расчеты полей температур и термических напряжений
в элементах турбомашин методами математического моделирования.—
В кн.: Тепло- и массоперенос, 8. «Наука и техника», Минск, 1968,
с. 520—525.
78. Д о н ц о в а Г. П., Князев Л. В., К о з д о б а Л. А., М о
гоня н с к и й А. Ф., Р о т а р ь И. И. Применение электрических
комбинированных моделей .для решения задач теплообмена в деталях
турбомашин и исследования гидравлических режимов схем охлаждения.—
В кн.: Энергетическое машиностроение, 6. Изд-во ХГУ, Харьков, 1968,
с. 38—41.
V 79. Д о р ф м а н Л. А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача
вращающихся тел. Физматгиз, М., 1960.
80. Д о р ф м а н Л. А. Теплоотдача вращающегося диска.— ИФЖ, 1958,
6, с. 3—11.
81. Д о р ф м а н Л. А. Тепловой пограничный слой на вращающемся ди^
ске.— ДАН СССР, 1958, 119, 6, с. 1110—1112.
82. Д о р ф м а н Л. А. Влияние радиального течения между
вращающимися дисками и кожухом на их сопротивление и теплоотдачу.— Изв.
АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение, 1961, 4, с. 26—32.
83. Д о р ф м а н Л. А. Сравнение радиального и торцевого обдувов
вращающегося экранированного диска.— ИФЖ, 1966, 10, 4, с. 452—
458.
84. Дорфман Л. А. Тепло- и массообмен вблизи вращающихся
поверхностей.— ИФЖ, 1972, 22, 2, с. 350—362.
85. Дорфман А. Ш., Назарчук М. М., Польский Н. И.,
Сайковский М. И. Аэродинамика диффузоров и выхлопных
патрубков турбомашин. Изд-во АН УССР, К., 1960.
86. Д ы б а н Е. П., Б и л ё к а Б. Д. Теплообмен в зоне радиального
зазора турбинной ступени ГТУ.— В кн.: Теплофизика и теплотехника,
18. «Наукова думка», К., 1970, с. 39—43.
87. Дыбан Е. П., Глущенко В. Г. Исследование теплообмена и
течения газа в решетках охлаждаемых турбинных лопаток.—
Теплоэнергетика, 1973, 4, с. 78—81*
88. Д ы б а н Е. П., Г л у щ е н к о В. Г. К вопросу о надежности
существующих методов расчета теплообмена между газом и охлаждаемой
турбинной лопаткой.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 23.
«Наукова думка», К., 1973, с. 29—34.
89. Д ы б а н Е. П., Г л у щ е н к о В. Г. Влияние числа Маха и
температурного фактора на теплообмен между газом и профилем турбинной
лопатки.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 24. «Наукова думка»,
К., 1973, с. 39-43.
466

90. Дыбан Е. П., Клименко В. Н. Влияние некоторых факторов
на эффективность системы воздушного охлаждения ротора турбины
высокого давления установки ГТУ-4-750 КТЗ.— В кн.: Теплообмен в
энергетических установках. «Наукова думка», К., 1967, с. 7—17.
91. Дыбан Е. П., Клименко В. Н. Бесконтактный индукционный
многоточечный токосъемник для термометрирования вращающихся дета*
лей турбомашины.— В кн.: Тепловые напряжения в элементах
конструкций, И. «Наукова думка», К., 1971, с. 208—-210.
92. Д ы б а н Е. П., К л и м е н к о В. Н., С т р а д о м с к и й М. В.,
Билека Б. Д., Пируева Л. В. Экспериментальное
исследование системы воздушного охлаждения статора т. в. д. головного образца
установки ГТУ-4-750.— Теплоэнергетика, 1966, 9, с. 61—66.
93. Дыбан Е. П., К л име нк о В. Н., Карпин Е. В.,
Билека Б. Д., М о т у з е н к о А. И., М а т р о с о в а Л. В.
Эффективность системы воздушного охлаждения турбины высокого давления
головного образца установки ГТУ-9-750.— Теплоэнергетика, 1969,
5, с. 74-77.
94. Дыбан Е. П., Колесниченко А. Ф., Эпик Э* Я.
Исследование турбулентности потока в газовоздушном тракте
турбокомпрессоров.— Изв. вузов. Энергетика, 1969, 1, с. 123—127.
95. Дыбан Е. П., Курош В. Д. Влияние начальной турбулентности
и периодической нестационарности потока на теплообмен на профиле
турбинной лопатки.— В кн.: Энергетическое машиностроение, 3-71-6.
НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М.,„1971,-с. 21-27.
96. Дыбан Е. П., Курош В. Д. Определение координат переходной
области течения в пограничном слое при расчетах теплообмена на
профилях турбинных лопаток.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 17.
«Наукова думка», К., 1970, с. 46—51.
97. Дыбан Е. П., Курош В. Д. Сравнительное исследование
теплоотдачи на профиле сопловой лопатки в аэродинамической трубе и
воздушной турбине.— В кн.: Конвективный теплообмен. «Наукова думка»,
К., 1968, с. 61—70.
98. Дыбан Е. П., Курош В. Д. Теплообмен на входной кромке
турбинной лопатки.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 15. «Наукова
думка», К., 1969, с. 36—40.
99. Дыбан Е. П., М а з у р А. И. Теплообмен при натекании
плоской воздушной струи на вогнутую поверхность.—ИФЖ, 1969, 17, 5,
с. 785-790.
100. Дыбан Е. П., Мазур А. И., Филипчук В. Е. Влияние
геометрии дефлектора на теплообмен в охлаждающем тракте дефлектор-
ных лопаток. — В кн.: Теплофизика и теплотехника, 21. «Наукова
думка», К., 1972, с. 67—73.
101. Дыбан Е. П., М а з у р А. И., Э п и к Э. Я. Истечение плоской
воздушной струи в тупик.— ИФЖ, 1971, 20, 6, с. 1020—1026.
102. Дыбан Е. П., П о п о в и ч Е. Г., Р е п у х о в В. М.
Эффективность тепловой защиты плоской стенки при вдувании воздуха через
щели под углом к защищаемой поверхности. — ИФЖ, 1971, 20, 2,
с. 294—298.
103. Дыбан Е. П., Репухов В. М. Исследование эффективности
пленочного охлаждения за единичной щелью и использование
полученных данных для расчета многощелевого охлаждения.— В кн.: Тепло-
и массоперенос, 1. «Энергия», М., 1968, с. 249—253.
104. Дыбан Е. П., Репухов В. М., Попович Е. Г.
Эффективность тепловой защиты плоской стенки при вдуве воздуха через два
ряда прямоугольных отверстий, расположенных в шахматном порядке. —
В кн.: Теплофизика и теплотехника, 22. «Наукова думка», К., 1972,
с. 12-15.
105. Дыбан Е. П., Р у д к и н С. К., X а в и в В. Ю., Шель-
' менко Н. Н. Аппаратура для измерения температурных полей
роторов натурных высокооборотных газовых турбин.— В кн.: Тепловые
22*
467

напряжения в элементах конструкций, 14. «Наукова думка», К.,
1974, с. 140—142.
106. Дыбан Е. П., Селявин Г. Ф., Толстых В. А. Влияние
вращения на гидравлическое сопротивление некоторых элементов систем
воздушного охлаждения роторов газовых турбин.— В кн.: Энергети-
* ческое машиностроение, 8. Изд-во ХГУ, Харьков, 1970, с. 3—9.
107. Дыбан Е. П., С т р а д о м с к и й М. В., Ш в е ц И. Т., К у -
рош В. Д., Хавин В. Ю. Экспериментальное исследование
системы охлаждения ротора турбины высокого давления головного образца
установки ГТ-6-750 турбомоторного завода.— Теплоэнергетика, 1965,
10, с. 47—50.
108. Дыбан Е. П., Страдомский М. В., Швец И. Т., К н а -
бе А. Г., П о в о л о ц к и й Л. В., Шпет Н. Г. Исследование
системы охлаждения цельнокованного ротора экспериментальной
газотурбинной установки.— Теплоэнергетика, 1965, 5, с. 21—31.
109. Дыбан Е. П., Шпет Н. Г. Экспериментальное исследование
течения охлаждающего воздуха в канале под полками рабочих
лопаток ротора газовых турбин.— Изв. вузов. Энергетика, 1968, 1,
с. 63—69.
110. Дыбан Е. П., Ш п е т Н. Г. Применение электроинтеграторов типа
ЭГДА в сочетании с сеткой омических сопротивлений для определения
полей температур в элементах газовых турбин.— В кн.: Математическое
моделирование на интеграторах ЭГДА-9/60. Изд. Института математики
АН УССР, К., 1968, с. 156—163.
111. Дыбан Е. П., Шпет Н. Г. Электрическое моделирование
температурных полей роторов газовых турбин.— В кн.: Аналоговая и
аналого-цифровая вычислительная техника, 3. «Советское радио», М.,
1969, с. 269—276.
112. Дыбан Е. П., „Зубарев А. П., Мороз Т. А.,
Шпет Н. Г., X а р и?о нов Ф. И. Исследование систем
воздушного охлаждения роторов турбин двигателей АИ-20.— Изв. вузов.
Авиационная техника, 1969, 2, с. 99—105.
113. Д ы б а н Е. П., Эпик Э. Я. Влияние создаваемой входным
устройством турбулентности на теплообмен при течении воздуха в
начальном участке трубы.— В кн.: Конвективный теплообмен. «Наукова
думка», К., 1968, с. 78—88.
114. Д ы б а н Е. П., Э п и к Э. Я. Теплообмен на начальном участке
трубы при естественной турбулизации потока.— ИФЖ, 1968, 14, 2,
с. 248—252.
115. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Теплообмен на входном участке трубы
при повышенных уровнях начальной турбулизации потока.— ИФЖ,
1968, 14, 4, с. 735—739.
116. Д ы б а н Е. П., Э п и к Э. Я. Влияние турбулентности воздушного
потока на развитие теплового пограничного слоя и интенсивность
теплообмена в начальном участке трубы.— В кн.: Тепло- и массоперенос,
1. «Энергия», М., 1968, с. 514—520.
117. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. К учету турбулентности потока в
расчетах теплообмена за установленной в трубе диафрагмой.— В кн.:
Теплофизика и теплотехника, 15. «Наукова думка», К., 1969, с. 14—19.
118. Дыбан Е. П., Э п и к Э. Я. К вопросу об оценке погрешностей и
возможностей электротермоанемометрического метода измерения
характеристик турбулентности. — Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1970,
8, 2, с. 26—31.
119. Дыбан Е. П., Э п и к Э. Я., Мазур А. И. Теплообмен в
охлаждаемых воздухом дефлекторных лопатках.— Теплоэнергетика,
1971, 6, с. 74—76.
120. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Теплопереное в ламинарном
пограничном слое при повышенной турбулентности внешнего потока.— В кн.:
Тепло- и массоперенос, 1, ч. 2. Изд. ИТМО АН БССР, Минск, 1972,
с. 187-191,

121. Дыб ан Е. П., Э п и к Э. Я., Мазур А. И., Филип-
ч у к В. Е. Теплообмен при струйном обдуве входной кромки
турбинной лопатки.-— Изв. вузов. Энергетика, 1972, 5, с. 90—96»
122. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я., Козлова Л. Г., Ку-
р о ш В. Д. Микроструктура потока в воздушной турбине.—
Теплоэнергетика, 1974, 8, с. 31—34.
123. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я., Козлова Л. Г. Особенности
расчета теплообмена по периметру поперечнообтекаемого турбулизи-
рованным потоком кругового цилиндра.— ИФЖ, 1974, 26, 1, с. 64—68.
124. Дьяченко П. Е., Толкачева Н. Н., Андреев Г. А.,
Карпова Т. М. Площадь фактического контакта сопряженных
поверхностей. Изд-во АН СССР, М., 1963.
125. Емец П. П. Экспериментальная установка для измерения давления
на рабочих лопатках вращающихся турбомашин.— Изв. вузов.'
Энергетика, 1962, 8, с. 109—112.
126. Еременко А. С, В и р о з у б И. Е., Горбатый Ю. П.,
Мироненко И. Л., Федосенко А. П. Методы
экспериментального исследования аэродинамики осевых турбомашин. Изд-во
АН УССР, К., 1961.
127. Жаров Г. Г., Венцюл! с Л. С, Петухов В. С, К у д -
р е в Г. А. Расчет температурных полей и напряжений в охлаждаемой
лопатке методом конечных разностей на ЭЦВМ.—
Энергомашиностроение, 1971, 4, с. 14—15.
128. Жирицкий Г. С, Локай В. И. Коэффициент теплоотдачи
от газа к турбинной лопатке.— В кн.: Труды КАИ, 23. Изд. КАИ,
Казань, 1949, с. 132—142.
129. Жирицкий Г. С, Локай В. И., М а к с у т о в а М. К.,
Стрункин В. А. Газовые турбины двигателей летательных
аппаратов. Изд. 2-ое. «Машиностроение», М., 1971.
130. Жирицкий Г. С, Стрункин В. А. Конструкция и расчет
на прочность деталей паровых и газовых турбин. «Машиностроение»,
М., 1968.
131. Жукаускас А., Макарявичюс В., Шлянчяус-
к а с А. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. «Мин-
тис», Вильнюс, 1968.
132. Жуковский М. И., Дураков Н. И., Новикова О. Й*
Расчет потенциального обтекания несжимаемой жидкостью
произвольных решеток лопаточных профилей на электронной вычислительной
машине. — Теплоэнергетика, 1963, 5, с. 26—30.
133. Залманзон Л. А. Теория элементов пневмоники. «Наука», М.,
1969.
134. Зедгинидзе Г. П. Измерения температуры вращающихся
деталей машин. Машгиз, М., 1962.
135. Зенуков А. Г. Метод расчета и результаты экспериментального
исследования турбинной лопатки с воздушным охлаждением.— Изв.
вузов. Авиационная техника, 1963, 3, с. 57—69.
136. 3 и н г е р Н. М. Расчет и моделирование гидравлических режимов
тепловых сетей. «Энергия», М.— Л., 1964.
137. Золотогоров М. С. Эффективность охлаждения и теплообмен
при защите поверхностей элементов ГТУ вдувом воздуха в пограничный
слой газа.— Теплоэнергетика, 1972, 10, с. 36—38.
138. Зотов Н. М. Экспериментальное исследование теплообмена при
течении воздуха в микрощелевых каналах.— Изв. вузов.
Машиностроение, 1969, 8, с. 74—76.
139. 3 ы с и н В. А., Золотогоров М. С. Исследование
эффективности пленочного охлаждения применительно к некоторым
поверхностям статора газовой турбины.—Изв. вузов. Энергетика, 1971, 5,
с. 48-53.
140. Зысин В. А., Золотогоров М. С,
Грановский В. С. Исследование эффективности пленочного охлаждения в
469

условиях отрицательного продольного градиента давления.— ИФЖ,
1972, 23, 6, с. 1001—1007.
141. Зысина Л. М. Приближенный метод расчета теплоотдачи в решетках
профилей.— Изв. АН СССР, ОТН, 1957, 10, с. 28—35.
142. Зысина-Моложён Л. М. Расчет теплоотдачи в решетках
профилей.— ЖТФ, 1959, 29, 5, с. 625—631.
143. Зысина-Моложён Л. М. Расчет сопротивления трения и
теплоотдачи при обтекании криволинейной поверхности (профиля).— В кн.:
Кутателадзе С. С.,Боришанский В. М. Справочник по
теплопередаче. Госэнергоиздат, М.— Л., 1959, с. 110—124.
144. Зысина Л.М. Приближенный метод расчета профильных потерь
в решетках.— В кн.: Аэродинамическое совершенствование лопаточных
аппаратов паровых и газовых турбин. Госэнергоиздат, М.— Л., 1960,
с. 48—86.
145. Зыеина-Моложён Л. М., Кузнецова В. М.
Исследование переходного режима в пограничном слое.— Теплоэнергетика,
1969, 7, с. 16—20.
146. Зысина-Моложен Л. М., К у р о ш В. Д. Влияние
турбулентности на переход в пограничном слое газотурбинных профилей.—
Теплоэнергетика, 1971, 12, с. 45—46»
147. Зысина-Моложен Л. М., Поляк М. П. Теплообмен
в кольцевом канале, образованном неподвижным и вращающимся соос-
ными цилиндрами.— Теплоэнергетика, 1970, 6, с. 47—50.
148. Зысина-Моложен Л. М., Терентьев И. К.,
Доколи н а Ю. В., Медведева М. А. Влияние турбулентности на
потери в проточной части.— Энергомашиностроение, 1970, 7, с. 23—25.
149. Зысина-Моложен Л. М., У с к о в И. Б. Теплообмен на
торцевой стенке межпрофильного канала.— В кн.: Труды ЦКТИ, 54, Изд.
ЦКТИ, Лм 1965, с. 72—79.
150. Зысина-Моложен Л. Мм У с к о в И. Б.
Экспериментальное исследование теплообмена на торцевой стенке межпрофильного
канала.— В кн.: Тепло- и массоперенос, 1. «Наука и техника», Минск,
1965, с. 93—103. ^
151. Ива но в В. Л., М а н у ш и н Э. Л., Л а п и н Ю. Д. Некоторые
результаты экспериментального исследования охлаждаемой
высокотемпературной газовой турбины.— Изв. вузов. Авиационная техника,
^ 1966, 2, с. 143-150.
(\Ъ2) Иванов В. Л., М а н у ш и н Э. Л. Расчет и проектирование
воздушно-жидкостной системы охлаждения рабочих лопаток газовых
турбин.— В кн.: Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины.
«р--* «Машиностроение», М., 1971, с. 182—215.
И*Ш Йващенко М. М., Гольдзин Н. М., Золотого-
** ров М. С. Температурное и напряженное состояние дисков турбины
высокого давления типа ГТ-700-5.— В кн.: Труды ЦКТИ, 68. Изд.
г-~ч ЦКТИ, Л., 1966, с. 130-139.
|154| Йващенко М. М., Золотогоров М. С. О задании гранич-
^=а_м> ных условий при решении задач нестационарной теплопроводности в
деталях газовых турбин.— В кн.: Труды ЦКТИ, 68. Изд. ЦКТИ, Л.,
1966, с. 30—38.
155. Йващенко М. М., Ляпунов В. М. Методические вопросы
экспериментального исследования температурных состояний деталей
газовых турбин.— В кн.: Тепловое состояние роторов и цилиндров
паровых и газовых турбин. «Машиностроение», М.— Л., 1964, с. 135—143.
156. йдельчик И. Е. Гидравлические сопротивления.
Госэнергоиздат, М.— Л., 1954.
157. йдельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.
Госэнергоиздат, М.— Л., 1960.
158. Ильинский И. В., Гаркуша И. Д. Определение
локальных значений коэффициента теплообмена в турбомашипах.— ИФЖ,
1963, 6, И, с. 3-8.
470

159. Ильченко О. Т., К а п и н о с В. М. Термическое сопротивление
контактного слоя.— В кн.: Труды ХПИ, 19. Машиностроение, 5. Изд.
ХПИ, Харьков, 1959, с. 169—181.
160. Ильченко О. Т.,Капинос В. М. Термическое сопротивление
хвостовых соединений турбинных лопаток.— Энергомашиностроение,
1959, 6, с. 23—26.
161. Исаченко В. П., О с и п о в а В. А., Сукомел А. С. Теп-
^ ^ лопередача, Изд. 2-е. «Энергия», М.— Л., 1969.
У1623 К а б к о в В. Я. Характеристики турбулентного пограничного слоя
"г^~ гладкого диска, вращающегося в большом объеме.— В кн.: Теплофи-
^г — зика и теплотехника, 28. «Наукова думка», К., 1974.
у 163./]К а б к о в В. Я. Экспериментальное исследование течения воздуха в
> У зазоре между двумя вращающимися дисками.— В кн.: Теплофизика
и теплотехника, 30. «Наукова думка», К., 1974.
164. Калантаров П. Л., Нейман Л. Р. Теоретические основы
электротехники. Госэнергоиздат, М., 1959.
165. Капинос В. М. Теплопередача дисков газовых турбин 6
воздушным охлаждением.— В кн.: Труды ХПИ, 24. Машиностроение, 6. Изд.
ХПИ, Харьков, 1957, с. 111—133.
166. Капинос В. М. Теплообмен потока в зазоре между двумя
вращающимися дисками.— Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1964, 4,
с. 511—521.
167. Капинос В. М. Теплообмен диска, вращающегося в кожухе.—
Изв. вузов. Авиационная техника, 1965, 2, с. 76—86.
168. Капинос В. М. О гидродинамическом сопротивлении диска.— Изв.
АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, 5, с. 155—158.
169. Капинос В. М. О теплообмене вращающегося в кожухе диска при
радиальном обдуве.— ИФЖ, 1965, 8, 1, с. 48—52.
170. Капинос В. М. Влияние радиального градиента относительной
окружной составляющей скорости на теплообмен при расходном
течении между двумя вращающимися дисками.— Изв. АН СССР.
Энергетика и транспорт, 1965, 3, с. 111—120.
171. Капинос В. М., Г у р а Л. А. Исследование теплообмена в
лабиринтовых уплотнениях на статических моделях.— Теплоэнергетика,
1970, И, с. 38-41.
172. Капинос В. М., Ильченко О. Т. Тепловая проводимость
слоя, образованного выступами шероховатости.— Изв. вузов.
Энергетика, 1958, 9, с. 77—89.
173. Капинос В. М., Ильченко О. Т. К вопросу определения
контактного термического сопротивления смешанных пар.— В кн.:
Труды ХПИ, 19, Машиностроение, 5. Изд. ХПИ, Харьков, 1959,
с. 217—223.
174. Капинос В. М., Кнабе' А. Г. Определение среднего
коэффициента теплообмена турбинных лопаток.— В кн.: Энергетическое
машиностроение, 5. НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1966, с. 22—23.
175. Капинос В. М., Кнабе А. Г. К определению среднего
коэффициента теплообмена турбинных лопаток.— Изв. вузов. Энергетика,
1967, 6, с. 72-81.
176. Капинос В. М., Пу с т о в а л^ув чВ. Н.,^Рудько А. П.
Теплообмен при течении1феды бтцентра к периферии между двумя
вращающимися дисками.— Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971»
5, с. 116-124.
177. Капинос В. М., С л и т е н к о А. Ф. Исследование теплообмена
на торцевой поверхности межпрофильного канала.— В кн.:
Энергетическое машиностроение, 7. Изд-во ХГУ, Харьков, 1968, с. 10—16.
178. Каримова А. Г., Л о к а й В. И. Теплоотдача от газа к корпусу
турбины.— Изв. вузов. Авиационная техника, 1971, 2, е. 62—58.
179. Карножицкий В. Н. Теплообмен в турбинных лопатках в наг
турных условиях.— Энергетика и электротехническая промышленность,
* 1963, 3, с. 43-46.
47!

180. К а р.п л ю с У. Моделирующие устройства для решения задач теории
поля. ИЛ, М., 1962.
181. К е р ч е р, Табаков. Теплоотдача плоской поверхности,
обдуваемой падающим перпендикулярно ей прямоугольным пучком круглых
воздушных струй, с учетом влияния на теплоотдачу отработанного
воздуха.— Энергетические машины и установки, 1970, А92, 1, с. 87—100.
182. Кестин, Вуд. Влияние турбулентности на массоперенос от
цилиндров.— Теплопередача, 1971, С93, 4, с. 1—8.
188. Кейс, Моффет, Тилбар. Теплообмен в турбулентном
пограничном слое сильно ускоренного течения с вдувом и отсосом.—
Теплопередача, 1970, С92, 3, с. 190—198.
184. Кириллов И. И. Теория турбомашин. «Машиностроение», М.—
Л., 1964.
185; Клебанов А. Г., Глущенко В. Г. Исследование влияния
числа Рейнольдса, температур газа и воздуха на эффективность
охлаждения кромок турбинных лопаток.— Изв. вузов. Авиационная техника,
1969, 2, с. 106—114.
186. К л и м е н ко В. Н. и др. Устройство для измерения температуры
вращающихся деталей машин.— Авторское свидетельство № 180833 (Заявл.
29.1-1966). Б. И., 1966, 8.
187. Клименко В. Н. Гидравлический расчет систем воздушного
охлаждения роторов газовых турбин при помощи электрических моделей.—
В кн.: Труды II теплотехнической конференции молодых
исследователей. Изд-во АН УССР, К., 1963, с. 251—266.
188. К н а б е А. Г. Экспериментальное исследование теплообмена на
поверхности турбинных лопаток в натурных условиях.— В кн.:
Энергетическое машиностроение, 1. Изд-во ХГУ, Харьков, 1966, с. 21—26.
189. Князев Л. В., Коноплев И. Д., Стрикица Б. И.,
Чек А. Б., Челабчи В. Н. Применение интеграторов ЭГДА в
сочетании с сеточными и комбинированными моделями для исследования
температурных полей и напряжений.— В кн.: Математическое
моделирование на интеграторах ЭГДА-9/60. Изд. Института математики
АН УССР, К., 1968, с. 171—181.
190. Ковалевская А. Е., Перельман Р. Г. О теплообмене в
поле действия центробежных сил.— Изв. АН СССР, ОТН, 1958, 11,
с. 92-94.
191. Ковальногов А. Ф., Щукин В. К. Теплообмен и
гидравлическое сопротивление в трубах с лопаточными завихрителями.— ЙФЖ,
1*68, 14, 2, с. 239-247.
192. Коздоба Л. А. Электромоделирование температурных полей в
деталях судовых энергетических установок. «Судостроение», Л., 1964.
198. Коздоба Л. А. Электрическое моделирование явлений тепло- и
массопереноса. «Энергия», М., 1972.
194. К о 8 д о б а Л. А., Князев Л. В. Применение объемных
комбинированных электромоделей для исследования температурных полей
ротора газовой турбины.— Теплоэнергетика, 1965, 5, с. 36—40.
195. К о 8 д о б а Л. А., Мошнянский А. Ф., Ротарь И. И.,
Челабчи В. Н. Методика электрического моделирования
гидравлических режимов систем воздушного охлаждения газовых турбин с
помощью серийных интеграторов.— В кн.: Энергетическое машиностроение, 4#
• :'. Изд-во ХГУ, Харьков, 1967, с. 39—50.
196. К о" н д р а т ь е в Г. М. Тепловые измерения. Машгиз, М., 1957.
197. Коноплев И. Д., Мошнянский А. Ф., Челабчи В. Н.
Метод снижения погрешности при электромоделировании процессов
теплообмена.— В кн.: Математическое моделирование на интеграторах
ЭГДА-9/60. Изд. Института математики АН УССР, К., 1968, с. 198—201.
198. Конструкции авиационных газотурбинных двигателей. Под ред.
А. В. Штоды. Вовниздат, М., 1961.
199. Копелев С. 3., Гуров С. В.,
Авилова-Шульгина М. В. Теплообмен в охлаждаемых рабочих лопатках турбин,—»
472

В кн.: Энергетическое машиностроение, 12, Изд-во ХГУ, Харьков,
1971, с. 29-40.
200. Копелев С. 3., Гуров С. В.,
Авилова-Шульгина М. В. Исследование гидравлического сопротивления в охлаждаемых
лопатках газовых турбин.— Теплоэнергетика, 1970, 9, с. 36—39.
201. Копелев С. 3., Гуров С. В., Авилова -Шульги-
н а М, В. Теплообмен в охлаждаемой проточной части турбины. — Изв.
АН СССР, Энергетика и транспорт, 1971, 4, с. 105—111.
202. Костерин С. И., Кошмаров Ю. А., Финантьев Ю. П.
Экспериментальное исследование гидродинамики турбулентного потока
воздуха в зазоре между вращающимися коаксиальными цилиндрами.—
ИФЖ, 1962, 5, с. 15—20.
203. Костерин С. И., Финантьев Ю. П. Исследование теплообмена
турбулентного потока воздуха в кольцевом зазоре между вращающимися
коаксиальными цилиндрами.— ИФЖ, 1962, 8, с. 3—9.
204. Костюк А. Г., Соколов В. С. Об электромоделировании
температурных полей в роторах турбин.— Теплоэнергетика, 1959, 10,с.22—27.
205. Крагельский И. В., Дёмкин Н. Б. Определение
фактической площади касания.— В кн.: Трение и износ в машинах, 14. Изд-во
АН СССР, М., 1960, с. 37-62.
206. Краля К. М., С п э р р о у Е. М. Турбулентный теплообмен в
областях отрыва и присоединения потока и развития течения после
присоединения в круглой трубе.— Теплопередача, 1966, С88,1, с. 145—152.
207. К р е й ц Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах.—
В кн.: Успехи теплопередачи. «Мир», М., 1971, с. 144—279.
208. Кузнецов А. Л. Опытное изучение теплоотдачи диска,
вращающегося в свободном пространстве.— В кн.: Труды ЛКИ, 38. Изд. ЛКИ,
Л., 1962, с. 183—186.
209. Кузнецов А. Л. Теплоотдача диска, вращающегося в кожухе
с радиальной подачей охлаждающего воздуха.— В кн.: Тепловое
состояние роторов и цилиндров паровых и газовых турбин.
«Машиностроение», М.— Л., 1964, с. 98—110.
210. Кузнецов А. Л. Теплоотдача диска, вращающегося в кожухе,
при струйном обдуве воздухом.— Энергомашиностроение, 1964, 12,
с. 11—14.
211. Кузнецов А. Л. Определение местных коэффициентов теплоотдачи
диска, вращающегося в кожухе при струйном обдуве воздухом.—
Энергомашиностроение, 1967, 3, с. 8—10.
212. Кузнецов А. Л., Богорадовский Г. И. Температурное
состояние дискового ротора газовой турбины с удлиненной комлевой
частью рабочих лопаток при струйнорадиальной системе охлаждения.—
Энергомашиностроение, 1969, 5, с. 10—13.
213. Кузнецов А. Л., Ж у р а в л е в О. А. Теплообмен в
лабиринтовых уплотнениях газовых турбин.— Энергомашиностроение, 1972,
5, с. 10-12.
214. Кузнец р в А. Л., Кузнецов Е. Ф., Коренев-
с к и й Л. Г. Обобщение опытных данных по теплоотдаче диска, вра-.
щающегося в кожухе при струйном обдуве вездухом.-—В кн.:
Энергетическое машиностроение, 8. НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1969,
. с. 16—28.
215. Кузнецов А. Л., Кринский А. А., К о р е н е в с к и й Л. Г.
Исследование температурного состояния ротора и корпуса газовой
турбины ГТ-750-6.— Энергомашиностроение, 1967, 12, с. 15—18.
216. Кузнецов А. Л., Кринский А. А., К о р е н е в с к и й Л. Г.
Температурное состояние роторов и корпуса газовой турбины ГТК-10.—
Газовая промышленность, 1969, 1, с. 21—25.
217. Кузнецов А. Л., Миронова В. А., Кореневский А. Г.
Исследование температурных полей дисков и корпусов газовых
турбин.— В кн.: Энергетическое машиностроение, 4. ЦИНТИАМ, М., 1964,
с. 10—13.
23 4-2390
473

218. Кузнецов Е. Ф. Теплоотдача диска, вращающегося в кожухе,
при обдуве кольцевой струей воздуха.— Энергомашиностроение, 1967,
12, с. 35—37. :
219. Кузнецов Л. А. Теплоотдача круглой струи воздуха, вытекающей
в щель.— Энергомашиностроение, 1959, 11, с. 5—8.
220. К у р о ш В. Д., Э п и к Э. Я. О влиянии турбулентности потока на
теплообмен в проточной части турбомашин.— В кн.: Теплофизика и
теплотехника, 15. «Наукова думка», К., 1969, с. 120—124.
221.. Кутателадзе С. С. Пристенная турбулентность. «Наука»,
Новосибирск, 1973.
222. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. Изд. 4-е.
«Наука». Новосибирск, 1970.
223. Кутателадзе С. С, Боришанский В. М. Справочник
по теплопередаче, Госэнергоиздат, М.— Л., 1959.
224. К э й с В. М. Конвективный тепло- и массообмен. «Энергия», М.,
1972.
225. Кэкер, Уайтло. Влияние высоты щели и интенсивности
турбулентности потока в щели на эффективность пленочного охлаждения
двумерной пристеночной струей с плотностью, равной плотности
набегающего потока.— Теплопередача, 1968, С90, 4, с. 110—116.
226. Легкий В. М., Макаров А. С. Теплообмен на термическом
начальном участке при стабилизированном турбулентном течении
воздуха в круглых трубах и прямоугольных каналах.— ИФЖ, 1971, 20,.
2, с. 215—223.
227. Легкий В.М., Макаров А. С. Некоторые закономерности
течения смешанного пограничного слоя в начальных участках
прямоугольных каналов.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 20. «Наукова
думка», К., 1971, с. 106—112.
228. Леонков А. М. Исследование структуры турбулентности потока в
турбинной ступени.— Изв. вузов. Энергетика, 1965, 9, с. 32—37.
229. Лисецкий Н.Л. Газовые турбины большой мощности. Машгиз,
М., 1963.
230. Л о з и ц к и й Л. П. Исследование теплообмена между газом и лопат-,
ками турбины по методу регулярного теплового режима.— В кн.:
Известия КПИ, 30. Изд. КПИ, К., 1960, с. 73—86.
231. Лойця некий Л.Г. Механика жидкости и газа. «Наука», М., 1970.
232. Локай В. И. К вопросу обобщения опытных данных по теплообмену
в охлаждаемой проточной части высокотемпературных газовых
турбин.— Изв. вузов. Авиационная техника, 1968, 3, с. 67—78.
233. Локай В. И., Бодунов М. Н., Подгорнов В. "А,,
Каримова А. Г. Исследование теплоотдачи между газом и
корпусом в районе меж лопаточных каналов сопловых и направляющих
аппаратов турбин.— Изв. вузов. Авиационная техника, 1972, 3, с. 62—67.,
234. Ломакин А. А. Осевое давление в центробежных насосах с учетом
величины зазора в у плотните л ьных кольцах.— Советское котлотурбо-
строение, 1940, 12, с. 431—437.
235. Лукина И. А., Сосновский В. Н. Экспериментальное
исследование температурного состояния дисков ротора турбины ГТ-3,5,—
Энергомашиностроение, 1971, 10, с. 7—9.
236. Лукьянов В. С. Гидравлические приборы для технических
расчетов.— Изв. АН СССР, ОТН, 1939, 2, с. 53-68.
237. Лукьянов В. С. Отечественная литература о теории и практике
применения метода гидравлических аналогий (библиографический
указатель). Изд. ВНИИТС, М., 1968.
238. Лыков А. В. Теория теплопроводности. «Высшая школа», М., 1967.
239. Ляпунов В. М., Золотогоров М. С, Ф е д ч е н к о "В. В.,
Иващенко М. М., Плеханов В. А. Некоторые вопросы
методики экспериментального исследования температурных состояний
деталей газовых турбин.— В кн.: Труды ЦКТИ, 68. Изд. ЦКТИ, Л.,
1966, с. 39-49.
474

240. Макаров А. Н., Ш е р м а н М. Я. Расчет измерительных и ре->
гулирующих дроссельных устройств. "Металлургиздат, М., 1955.
241. Мальцев В. В. Исследование внутренней радцальной вентиляции
роторов турбогенераторов.— Вестник электропромышленности, 1960,>
8, с. 48—51.
242. Марков Н. М. Расчет аэродинамических характеристик лопаточ-;
ного аппарата турбомашин. Машгиз, М., 1955.
243. Мецгер, Карпе р, Свэнк. Исследование теплообмена при
пленочном охлаждении вблизи нетангенциальных инжекционных щелей.—
Энергетические машины и установки, ,1968, А90, 2, с. 64—71.
244. Мецгер, Ямасита, Дженкинс. Охлаждение вогнутых
поверхностей при ударе воздушных струй, истекающих из
расположенных в ряд круглых отверстий.— Энергетические машины и установки,
1969, А91, 3, с. 7—18.
245. Мигай В. К. Особенности конвективного теплообмена в узких
щелях.— ИФЖ, 1971, 21, 1, с. 75—77.
246. Миллер В. С. Контактный теплообмен в элементах высокотемпера-;
турных машин. «Наукова думка», К., 1966.
247. Миронов Б. П. Тепловосприятие. экранов, установленных по
торцам вращающегося горячего диска.— Энергомашиностроение, 1959,
8, с. 15—19.
248. Миронов Б. П. Исследование конвективного теплообмена на
экранах, установленных по торцам вращающегося диска.— Изв. АН СССР,
ОТН, 1960, 3, с. 129—137. ~
249. Миронов Б. П.,Кузнецов Е. Ф. К расчету температуры
корпуса газовой турбины.— В кн.: Тепловое состояние роторов и цилиндров
паровых и газовых турбин. «Машиностроение», М.— Л., 1964, с. 74—78.
250. Моисеев Г. И., Мееров Л. Э. Конструкции стационарных
газотурбинных установок. Госэнергоиздат, М.— Л., 1962.
251. Молчанов Е. И. Расчет температурного поля ротора газовой
турбины при нестационарном режиме.— Теплоэнергетика, 1956, 1, с. 53—57.
252. Молчанов Е. И. Применение метода гидравлической аналогии для
исследования температурных полей в элементах газовых турбин.— В кн:
Тепло- и массоперенос, 5. Изд-во АН БССР, Минск, 1963, с. 438—445.
253. Морозов Б. И. Экспериментальное исследование протечек в
ступени турбины.— В кн.: Труды МЭИ, 28. Госэнергоиздат, Л., 1956,
с. 76-85.
254. Московит п,, Ломбарде. Испытания турбины ТРД с
пористым охлаждением лопаток воздухом при температуре газа на входе
1510° С— Энергетические машины и установки, 1971, А93, 2, с. 73—82.
255. Мошнин Л. Ф. Применение методов электромоделирования к
расчету водопроводных сетей.— В кн.: Исследование по гидравлике
водопроводных сетей и насосных станций. Госстройиздат, М., 1954, с. 5—62.
256. Н и к и т е н к о Н. И. Экспериментальное исследование теплообмена
диска и экрана.— ИФЖ, 1963, 6, с. 3—9.
257. Николаев Н. С, Козлов Э. С, Полгородиик Н. П.
Аналоговая математическая машина УСМ-1 для решения краевых задач
уравнений математической физики. Машгиз, М., 1962.
258. Ницецкий Л. В. Аналоговые и разностные методы решения
внешних краевых задач.— В кн.: Ученые записки Рижского
политехнического института, 12, 2. «Звайгзяе», Рига, 1965, с. 5—430.
259. Ольховский Г. Г. Тепловые испытания стационарных
газотурбинных установок. «Энергия», М., 1971.
260. Осипова В. А. Экспериментальное исследование процессов
теплообмена. «Энергия», М.— Л., 1971.
261. Ошеров Ю. С. Аналитическое определение температурного
поля корпуса газовой турбины.— Изв. вузов. Энергетика, 1964, 5,
с. 114—118.
262. Панов Д. Ю. Справочник по численному решению
дифференциальных уравнений в частных производных. Гостехиздат, М., 1951.
23*
475

263. Перёльман Р. Г., Полико'вский В. И. Гидравлическое
сопротивление прямолинейных каналов в поле центробежных сил.—
Изв. АН СССР. ОТН, 1958, 10, с. 150—153.
264. Перри Км Л и с с н е р Г. Основы тензометрйрования. ИЛ, Мм
1957.
265.' Петровская Н. А., Петровский В. С. К вопросу о среднем
коэффициенте теплоотдачи в лопаточных решетках.— В кн.: Вопросы
теплопередачи в газовых турбинах. «Машиностроение», М., 1971, с. 24—*
35.
266. Петровский В. С. Граничные условия в задачах
теплопроводности для охлаждаемых сопловых лопаток.— В кн.: Вопросы
теплопередачи в газовых турбинах. «Машиностроение», Мм 1971, с. 19—23.
267. Петровский В. С. Совместное решение стационарных задач
теплопроводности для лопаток и диска газовой турбины.— В кн.: Вопросы
теплопередачи в газовых турбинах. «Машиностроение», М., 1971,
с. 50—60.
268. Петровский В. С. Одномерная стационарная тепловая задача для
полых охлаждаемых сопловых лопаток газовых турбин.— Изв. вузов.
Энергетика, 1971, 6, с. 76—80.
269. Петровский В. С, Ц а п л и н М. И. Граничные условия в
задачах теплопроводности для роторов газовых турбин.— В кн.: Вопросы
теплопередачи в газовых турбинах. «Машиностроение», М., 1971,
с. 5—19.
270. Петухов Б. С. Опытное изучение процессов теплопередачи. Гос-
энергоиздат, М.— Л., 1955.
271. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном
течении жидкости в трубах. «Энергия», М., 1967.
272. Плоткин Е. Р., Молчанов Е. И. Теплоотдача к поверхности
лопаток газовых турбин.— Теплоэнергетика, 1964, И, с. 72—74.
273. П о в х И. Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении.
Мапггиз, М., 1959.
274. Подсев алов Б. В. Экспериментальное исследование охлаждения
ротора газовой турбины продувкой воздуха через хвостовые соединения
рабочих лопаток.— Изв. вузов. Энергетика, 1960, 5, с. 118—128.
275. Подсевалов Б. В. Исследование температурных полей в
хвостовых соединениях рабочих лопаток газовых турбин, охлаждаемых
продувкой воздуха через щелевые каналы.— Энергомашиностроение,
1961, 1, с. 40—44. ^
276. Полищук В. Л., Чернышев П. С. Современное состояние и
перспективы развития энергетического газотурбостроения.—
Теплоэнергетика, 1966, 5, с. 2—7.
277. Попов В. М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных
соединений. «Энергия», М., 1971.
278. Попович Е. Г. Эффективность тепловой защиты плоской пластины
за щелью при различном относительном расположении ее входных
кромок.— В кн.: Вопросы технической теплофизики, 2. «Наукова дум- /
ка», К., 1969, с. 61—64.
279. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и
приборы. Госэнергоиздйт, М.— Л., 1963.
280. Прихно И. Г., Репухов В. М. Применение метода
суперпозиции решений уравнения энергии для расчета комбинированного
охлаждения плоской пластины.— В кн.: Вопросы технической
теплофизики, 2. «Наукова думка», К., 1969, с. 74—77.
281. Пушкарев С. А. Исследование конвективного теплообмена в
опорном подшипнике скольжения.— Судостроение, 1958, 10, с. 26—30.
282. ПэнкхерстР., Холдер Д. Техника эксперимента в
аэродинамических трубах. ИЛ., М., 1955.
283. Расчетные и экспериментальные методы определения теплового
состояния основных узлов газовых турбин с воздушным охлаждением, 1.
Методы гидравлического расчета систем воздушного охлаждения
476

газовых турбин.— Руководящие указания ЦКТИ — И'-гтш, 4»- ^зд.
ЦКТИ, Л., 1970.
284. Расчетные и экспериментальные методы определения теплового состоя ния
основных узлов газовых турбин с воздушным охлаждением, 2. Методы
теплового расчета систем воздушного охлаждения газовых турбин.—
Руководящие указания ЦКТИ — ИТТФ, 29. Изд. ЦКТИ, Л., 1972,
285. Р а т н е р Ф. 3., Хин ил Л. Н. Экспериментально-расчетное
исследование конструкции внутреннего охлаждаемого подшипника
газовой турбины ГТ-6-750.— В кн.: Энергетическое машиностроение,
5. НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1965, с. 34—37.
286. Р а т н е р Ф. 3., X и н и ч Л.Н., Малышев Ю. Н. Расчет
гидравлики охлаждающих трактов газовых турбин с применением ЭЦВМ
«Урал-2».— В кн.: Труды ЦКТИ, 68. Изд. ЦКТИ, Л., 1966, с. 5-19.
287. Ратнер Ф. 3. Д и н и ч Л. Н. Математическая модель задачи о
расчете гидравлической сети и отработка вычислительного алгоритма.—
В кн.: Труды ЦКТИ, 89. Изд. ЦКТИ, Л., 1968, с. 58-80.
288. Раушенбах Б. В. и др. Физические основы рабочего процесса в
камерах сгорания воздушно-реактивных двигаталей. «Машиностроение»,
М., 1964, с. 440-521.
289. Репухов В.М. К расчету эффективности пленочного охлаждения
при коэффициентах вдувания больше трех.— В кн.: Теплофизика и
теплотехника, 17. «Наукова думка», К., 1970, с. 141—146.
290. Репухов В. М. К расчету эффективности пленочного охлаждения
плоской пластины.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 20.
«Наукова думка», К., 1971, с. 97—102.
291. Репухов В. М., Богачук-Козачук К. А. Исследование
тепловой защиты вращающейся цилиндрической поверхности при
вдувании воздуха через тангенциальную щель.— В кн.: Теплофизика и
теплотехника, 15. «Наукова думка», К., 1969, с. 139—144.
292. Репухов В. М., Богачук-Козачук К. А. Вплив умов
вдувания на ефектившсть шпвкового охолодження обертового цилш-
дра.- ДАН УРСР, 1970, 8, с. 735-738.
293. Репухов В. М., Попович Е. Г., Данилейко В. М.
Эффективность тепловой защиты плоской стенки при вдувании воздуха
через щель, нормальную к защищаемой поверхности.— В кн.:
Теплофизика и« теплотехника, 15. «Наукова думка», К., 1969, с. 114—119#
294. Романенко П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном
течении жидкости. «Энергия», М., 1971.
295. С аламатин Н. Е. Экспериментальный метод исследования
решеток профилей осевых турбомашин с использованием ЭГДА.— Изв.
вузов. Авиационная техника, 1959, 3, с. 101—111.
296. Самойлович Г. С, Морозов Б. И. О коэффициентах
расхода через разгрузочные отверстия турбинных дисков.—
Теплоэнергетика, 1957, 8, с. 18—23.
297. Саульев В. К. Интегрирование уравнений параболического типа
методом сеток. Физматгиз, М., 1960.
298. Себан Р., Бэк Л. Эффективность защиты и теплоотдача в
турбулентном пограничном слое при тангенциальном вдуве и переменной
скорости основного потока.— Теплопередача, 1962, С84, 3, с. 50—61.
299. Себан Р., Бэк Л. Профили скорости и температуры в
турбулентном пограничном слое с подачей воздуха через тангенциальную щель.-^»
Теплопередача, 1962, С84, 1, с. 58—69.
300. С е д а ч В. С. Коэффициент расхода при течении через разгрузочные
отверстия в дисках паровых турбин.— В кн.: Труды ХПИ, 29,
Машиностроение, 2. Изд. ХПИ, Харьков, 1960, с. 117—131.
301. Селезнев К. П., Иващенко М. М., Махонин В. И.,
-Сафонов Л. П. О точности определения температурных полей
приближенным аналитическим методом и методом
электромоделирования.— В кн.: Тепловое состояние роторов и цилиндров паровых и
газовых турбин. «Машиностроение», М.— Л., 1964, с. 110—129.
477

302. С и д у н В. М. Исследование местной теплоотдачи в турбинных
решетках.— В кн.: Теплообмен и гидродинамика, 24. Изд-во АН УССР,
К., 1962, с. 62—67.
303. С и д у н В. М. Исследования теплообмена на торцевых поверхностях
турбинных каналов.— ДАН УССР, 1964, 1, с. 78—80.
304. С к у б а ч е в с к и й Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели.
Конструкция и расчет деталей. «Машиностроение», М., 1969.
305. Сударев А. В. Аэродинамика и теплоотдача кольцевой
турбулентной струи воздуха на начальном участке трубы.—
Энергомашиностроение, 1967, 9, с. 7—10.
306. Сэкинэ Масанобу, Найнэн Кика.н. Охлаждение
лопаточных аппаратов газотурбинных двигателей; состояние и
перспективы.— Двигатели внутреннего сгорания (Японск.), 1970, 9, 9, с. 67—75*
307. Таушканова В. Б. Расчет обтекания решеток профилей
потоками с большими дозвуковыми скоростями.— В кн.: Исследования
элементов паровых и газовых турбин и осевых компрессоров, 6. Машгиз,
Мм 1960, с. 91—100.
308. Т е н Бош Г. Теплопередача. Нефтяное изд-во, М., 1930, с. 48—50.
309. Тепловое состояние роторов и цилиндров паровых и газовых турбин.
Под ред. Селезнева К. П., Таранина А. И., Тырышкина В. Г.
«Машиностроение», М. — Л., 1964.
310. Траупель В. Тепловые турбомашины, 2. Госэнвргоиэдат, М.— Л.,
1963, с. 235—259.
311. Третьяченко Г. Н. О теориях регулярного теплового режима.—
ИФЖ, 1962, 4, с. 99—105.
•312. Т р у ш и н В. А., Л о к а й В. И. Влияние вращения на теплообмен
между газом и элементами проточной части газовой турбины.— Изв.
вузов. Авиационная техника, 1968, 3, с. 85—93.
313. Уваров В. В. Газовые турбины и газотурбинные установки.
«Высшая школа», М., 1970.
'314. Уэзервэкс. Вопросы конструирования и экспериментального
исследования турбин с конвективным воздушным охлаждением.—
Энергетические машины и установки, 1961, А83, 1, с. 13—25.
315. Федоров И. Г. Теплообмен и сопротивление щелевых каналов о
овалообразными коническими выштамповками.— Изв. вузов.
Авиационная техника, 1962, 4, с. 145—150.
316. Ф е д ч е н к о В. Б. Влияние рабочих условий на гидравлические
характеристики системы воздушного охлаждения ротора газовой
турбины.— В кн.: Труды ЦКТИ, 68. Изд. ЦКТИ, Л., 1966, с. 77—87.
317. Фияьчаков П. Ф., Панчишин В. И. Интеграторы ЭГДА.
Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге.
Изд-во АН УССР, К., 1961. :
318. Фрид, Костелло. Проблема теплового контактного сопротивления
в конструкциях космических кораблей.— Ракетная техника и
космонавтика, 1962, 2, с. 67—76.
319. X и ж н я к П. Е. Исследование контактного термического
сопротивления.— В кн.: Труды ГосНИИ ГВФ, 39. Изд. ГосНИИ ГВФ, Мм
1963, с. 3-68.
320. X и ж н я к П. Е. Некоторые результаты исследования контактного
термического сопротивления.— Изв. вузов. Энергетика, 1966, 2, с. 69—*
76.
321. X и н ц е И. О. Турбулентность. Физматгиз, М., 1963.
'322. X о л ь м Р. Электрические контакты. ИЛ, М., 1961. ;
323. Хорлокк Д ж. X. Осевые турбины (газовая динамика и
термодинамика). «Машиностроение»* М., 1972.
324; Цаплин М. И. Исследование течения в зазоре между неподвижной
стенкой и вращающимся диском.— Энергомашиностроение, 1967, 8,
с. 15—18.
"325. Цаплин М. И. Передача тепла через замковые соединения.—
Теплоэнергетика, 1965, 2, с. 40—44. ,
478

826. Чин, С к и р в и н, X е й з, Барграф.' Пленочное охлаждение:
при многощелевом и решетчатом вдуве. Часть 1. Охлаждение примно-
" горядных сплошных щелях.— Теплопередача, 1961, С83, 3, с. 65—72.
327. Шварц В. А. Конструкции газотурбинных установок.
«Машиностроение», М., 1970.
328. Швец И. Т., Г е р а щ е н к о О. А., Д ы б а н Е. П.
Исследование температурных полей в зоне хвостовиков рабочих лопаток турбин
на электрических моделях.— Теплоэнергетика, 1957, 7, с. 20—26.
В29. Швец И. Т., Дыбан Е. П. Определение температурного поля
охлаждаемого облопаченного диска. Изд-во АН УССР, К., 1958.
330. Швец И. Т., Дыбан Е. П. Воздушное охлаждение роторов
газовых турбин. Изд-во КГУ, К», 1959.
331. Швец И. Т., Дыбан Е. П.. Экспериментальное исследование
гидравлического сопротивления и теплообмена при течении воздуха в
капиллярных каналах.— Изв. АН СССР, ОТН, 1956, 2, с. 75—82.
332. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П. Исследование энергетического обмена
в монтажных зазорах елочных хвостовиков рабочих лопаток.— В кн.:
Теплообмен и гидродинамика, 13. Изд-во АН УССР, К., 1956, с. 3—20.
333. Швец И. Т., Дыбан Е. П. Разработка и исследование систем
воздушного охлаждения элементов газовых турбин.— Изв. АН СССР.
Энергетика и транспорт, 1963, 6, с. 747—758.
834. Швец И. Т., Д ы о а н, Е. П. Теплообмен при контакте плоских
металлических поверхностей.— ИФЖ, 1964, 3, с, 3—9.
335. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., А н т о н е н к о Ф. Т., Б у м а р -
сков А. И., 3 а р у б и н Л. А., Ш п е т Н. Г. Разработка и
исследование систем воздушного охлаждения сварных роторов. газовых
турбин большой мощности.— Энергомашиностроение, 1965,11, с. 13—16.
836. Швець I. Т., Д и б а н 6. П., Геращенко О. А. Про
теплообмш в зот ялинкових хвостовитв робочих лопаток турбш.—
ДАН УРСР, 1957, 1, с. 38-41.
837. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., К л и м е н к о В. Н.
Гидравлический расчет систем воздушного охлаждения многоступенчатых газовых
турбин при помощи электрических моделей.— Теплоэнергетика, 1962,
9, с. 14-17.
838. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., Кондак Н. М. Исследования по
контактному теплообмену между деталями тепловых машин.—В кн.:
Труды Института теплоэнергетики, 12. Изд-во АН УССР, К., 1955,
с. 21—53.
839. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., П р и х н о И. Г., Р е п у х о в В. М.
Турбулизация пограничного слоя на плоской пластине вдуванием
воздуха через щели .на ее поверхности.— В кн.: Гидромеханика, 20. «Науко-
ва думка», К., 1972, с. 24—28.
340. Швец И. Т*, Д ы б а н Е. П., Р е п у х о в В, М. Влияние началь»
ной неравномерности профиля температуры основного потока на эффек*
тивность тепловой защиты поверхности вдувом воздуха через щель или
пористый поясок. — Изв. вузов. Авиационная техника, 1968, А,
с. 96—102.
841. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., Р е п у х о в В. М., Б о г а ч у к -
Козачук К. А., Попович Е. Г. Эффективность тепловой
защиты адиабатной стенки за участком перфорации.— В кн.: Тепло- и
массоперенос, 1, ч. 1. Изд. ИТМО АН БССР. Минск, 1972, с. 79—82.
842. Швец, И. Т., Д ы б а н Е. П., Репухов В. М.,
Попович Е. Г. Определение эффективности пленочного охлаждения
стенки при вдуве под углом к защищаемой поверхности через сплошную щель
и участок перфорации.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 24. «На-
укова думка», К., 1973, с. 6—10.
843. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., С е л я в и н Г. Ф., Страдом^
с к и й М. В. Опытное определение коэффициентов гидравлического
сопротивления отверстий во вращающихся дисках газовых турбин,—
Изв. вузов. Энергетика, 1960, 1, с. 89—99.
479

" 344. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., С,т радомский М. В.;
Эпик 4Э. Я. Экспериментальное исследование влияния
турбулентности потока на теплообмен при движении воздуха в трубах.— В кн.:
Тепло- и массоперенос, 3. Госэнергоиздат, М.— Л., 1963, с. 370—381.
345. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., С т р а д о м с к и й М. В.,
Гусак Я. М., Затковецкий Г. Н., Клименко В. Н.,
Нассыбулина А. А., Чепаскина СМ. Разработка и
исследование системы воздушного охлаждения ротора ТВДГТ-6-750 тур-
бомоторного завода.— «Энергомашиностроение», 1965, 10, с. 22—25.
346. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., X а в и н В. Ю. Теплообмен в
лабиринтовых уплотнениях роторов газовых турбин.--^- Энергомашижи
строение, 1963, 12, с. 8—11.
347. Швец И. Т., Д ы б а н Е. П., Ш п е т Н. Г. Решение трехмерных
задач стационарной теплопроводности применительно к роторам
турбин на интеграторах ЭГДА-9/60, ЭИ-12 и МСМ-1.— В кн.:
Энергетическое машиностроение, 1, Изд-во ХГУ, Харьков, 1966, с. 4—13.
348. Швец И. Т., Репухов В.М. Приближенное решение задачи об
эффективности пленочного охлаждения при коэффициентах вдувания,
меньших единицы.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 17. «Наукова
думка», К., 1970, с. 21—27.
349. Швец И. Т., Р е п у х о в В. М. Обобщение опытных данных по
эффективности пленочного охлаждения цлоской стенки на основе
решения дифференциальных уравнений пограничного слоя.— В кн.: Тепло-
и массоперенос, 1, ч. 2. Изд. ИТМО АН БССР. Минск, 1972, с. 67—73.
350. Швец И. Т., Федоров В. И. Вопросы нестационарного
теплообмена в роторах газовых турбин. Изд-во КРУ, К., 1960.
351. Швец И. Т., Чепаскина С. М. Экспериментальное
определение коэффициентов гидравлического сопротивления некоторых элементов
охлаждающего тракта дефлекторной лопатки.— В кн.: Теплофизика и
теплотехника, 23. «Наукова думка», К., 1973, с. 21—25.
352. Швец И. Т.,Чепаскина СМ. Особенности расчета некоторых
элементов систем воздушного охлаждения газовых турбин. — В кн.:
Теплофизика и теплотехника, 21. «Наукова думка», К., 1972, с. 50—53.
353. Швец И. Т., Чепаскина С. М., Д ы б а н Е. П. Графо-ана-
литический метод гидравлического расчета систем воздушного охлажден
ния газовых турбин.— В кн.: Теплофизика и теплотехника, 18.
«Наукова думка», К., 1970, с. 3—9.
354. Швец И. Т., Ш в е ц о в П. Д., Д ы б а н Е. П. Исследование
теплообмена в зоне хвостовиков рабочих лопаток турбин.— В кн.:
Труды Института теплоэнергетики, 12, Изд-во АН УССР, К., 1955, с. 13—20.
355. Швець I. Т., Дибан 6. П., С е л я в 1 н Г. Ф., Страдом-
с ь к и й М.|В., Р у д к 1 н С. К., Мельник В. М. Вплив по-
(Чаткових збурень на розвиток турбулентного режиму течп при рус1 по-
вггря в трубах.— В кн.: Теплообмш та пдродинамша, 20. Вид-во
АН УРСР, К., 1960, с. 3—16.
356. Шейнин Е. И. Экспериментальное исследование теплообмена в
зоне концевых уплотнений газовых турбин.— Энергомашиностроение,
1961, 1, с; 25—27. ;
357. Шерстюк А. Н. Расчет течений в элементах турбомашин.
«Машиностроение», М., 1967.
358. Шиллер Л. Течение жидкости в трубах. ОНТИ, М., 1936.
359. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности. ИЛ, М., 1962* •
360. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. «Наука», М., 1969.
361. Шлыков Ю. П. Расчет термического сопротивления контакта
обработанных металлических поверхностей.— Теплоэнергетика, 1965, 10,
с. 79—82.
862. Шлыков Ю. П., Ганин Е. А. Контактный теплообмен. Гос4
энергоиздат, М.— Л., 1963.
363. Ш ней дер П. Инженерные проблемы теплопроводности, ИЛ, М.,
1960.
480

364. Ш н е э Я. И. Газовые турбины. Машгиз, М., 1960.
365. Ш н е э Я. И., Ш у б е н к о - Ш у б и н Л. А., К а п^р нос В. М.г
Мацевитый Ю. М., Бумарсков А. О. Исследование
температурного поля лопатки оболочкового типа с неравномерной раздачей
охлаждающего воздуха по рбводу.— Теплоэнергетика, 1967, 9, с. 36—41.
366. Ш п е т Н. Г. Тепловой расчет систем воздушного охлаждения роторов
газовых турбин методом электротепловой аналогии.— В кн.: Труды
П-ой теплотехнической конференции молодых исследователей. Изд-во-
АН УССР, К., 1963, с. 3—15.
367. Штырлин А. Ф. Экспериментальное исследование среднего
коэффициента теплоотдачи на активных лопатках при сверхзвуковых
скоростях газа.— Изв. вузов. Авиационная техника, 1968, 2, с. 78—84.
368. Шувалов Г. И., М а р и е в Д. И., Балашов Ю. А.
Исследование гидравлического сопротивления тракта охлаждения
сопловых лопаток.— Теплоэнергетика, 1969, 9, с. 48—52.
369. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в
полях массовых сил. «Машиностроение», М., 1970.
370. Э к к е р т Э. Р. Пленочное охлаждение в газовой среде.— ИФЗК,
1970, 19, 3, с. 426-440.
371. Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- и массообмена.
Госэнергоиздат, М., 1960.
372. Ю д а е в Б. Н., Д а х н о В. Н., Андреев А. А.,
Фадеев В. А., Федотов Е. И. Экспериментальное исследование
теплообмена при натекании турбулентных струй на преграды.— Изв.
вузов. Машиностроение, 1971, 11, с. 81—87.
373. Якоб М. Вопросы теплопередачи. ИЛ, М.— Л., 1960.
374. А I п 1 е у Б. С КезеагсЬ оп т!;егпа11у ашюо1еа ЪигЫпе Ыааез,—
ТЬе Епдтеег, 1953, 195, 5078, 731—733.
375. А п а г е тлг з 8. I., ВгасПеу Р. С. Неа* 1гапз!ег Хо ШгЬте Ыааез.—
АЙС Сигг. Рарегз, 1957, 294.
376. Вагпез 1. Р. Аауапсез т ещЫв *есЬпо1о§у: соо1еа ШгЫпез.—
А1тстаИ Епятеепш*, 1969, 41, 10, 18—21.
377. В а у 1 е у Р. I., М о г г 1 з ЧУ. Б., О^еп I. М., Т и г -
пег А. В. Воипаагу — 1ауег ргесИсйоп теЪЪоаз аррНеа %о сооИп§
ргоЫетя ш %Ъв #аз ШгЫпе.— АКС Сигг. Рарегз, 1971, 1164.
378. Вигпз \У. К.,8*о11егу 1. Ь. ТЬе тйиепсе ох 1оге1§п #аз щес-
Моп апа зЫ; §еоте*гу оп Шт соНпд ейесйуепезз.— 1п*. I. Неа1; Мазз
Тгапзпзг, 1969, 12, 8, 935—951.
379. Вгипо* А. ЧУ., Виск1апа Р. Р. ТЬегтаИ сопЪас* гез1з1;апсе
о! 1атта1;еа апа тасЫпеа 1от1ж.— Тгапз. А8МЕ, 1949, 71, 3,
253—258.
380. В и у йк% иг А. К., К е з * 1 п I., Маеаег Р. Р. 1п11иепсе
о! сотЫпеа ргеззиге дгасКеп! ап<1 ШгЬи1епсе оп *Ье Ъгапз&г о! Ьеа* 1гот
а рЫе.— 1п*. 1. Неа* Мазз Тгапз!ег, 1964, 7, 11, 1175—1186.
381. Саг1зоп Ь. IV., Та1тог Е. Оазеоиз Шт сооНпд а* уапоиз <1е-
#геез о! по* — §аз ассекгаШп апа *игЬи1епсе 1еуе1з.— 1п*. 1. НеаЪ Мазз
Тгапз1ег, 1968, 11, И, 1695 —1713.
382. СеНпка1е Т. К., Р1зпепаеп М. ТЬегта! сопаисЪапсе о!
теХа! зиг!асез т сопЪас!;.— 1п: Ргое. о! *Ье Сепега1 Бхзеиззшп оп Неа*
Тгапз&зг, 11—13 зер1;етЬвг 1951. Ьопйоп, 1пзШи1;1оп о! МесЬ. Ещппеегз,
271-275.
383. С Ь а т Т. 8., Н е а а М. К. ТигЬикп* Ьоипаагу — 1ауег Ноту оп
а тоШ1щ (Изк.— I. 31иЫ МесЬ., 1969, 37, 1, 129—147.
384. С Ь и р р К. Е., Н е 1 т з Н. Е., МсРаййвп Р. АУ., В г о ^г п Т. Б^.
ЕуаЫаМоп о! тЪегпа1 Ьеа* 1гапз!ег еоеШс1еп!;8 1от 1тр1п&етеп1; соо1ёа
гигЫпе ап-йзПз.— А1АА Рарег, 1968, 68—564, 1—7.
385. СоЬЬ Е. С, Заипаегз О. А. Неа* Лгапз&эг ггот а гоШ1п§
а1зк.— Ргос. о! *Ье Коуа1 8о81е*у, 1956, 236, 1206, 343—349.
386. С о Ь е п Н. Неа! 1гапзтег 1П а1г соо1ед газ ШгЫпе Ыайез.-=- Еп#тее-
гтд, 1952, 173, 4484, 21-25.
481

387. Б а 11 у I. \ум N606 К. Е. СЬатЬег (Итепз10П ейесЪз оп тйисей
йоту апй !г1с*1опа1 гез1з1апсе о* епс1о8е<1 гоШш& (Изкз.— Тгапз;' А8МЕ,
1960, Е82, 1, 217—232.
388. Б г о р к 1 п Б., С а г т 1 А. ^1ига1 — сопуесйоп Ьеа* 1гапз!ег й*от а
потопЫ суНпаег то%аИщ т ап\—Тгапз. А8МЕ, 1957, 79, 4, 741—750.
389. БуЬап Е. Р., Е р 1 с к Е. II а. 8оте Ьеа* 1гапз!ег !еа1игез тДЬе
ак йо\уз о! т1епзШес1 1игЬи1епсе.— 1п: Неа* 1гапз!ег, 1970, РС 5. 7,
Рапз — УегзаШез, 1970.
390. Ескег* Е. К. О., В 1 г к е Ь а к В. С. ТЬе ейес* о! зЫ §еоте1гу
оп Шт соо1ш$.— 1п: Нва* 1гапз!ег, ТЬегтоаупаплсз апа Еаисайоп,
Вое11»г Аптуеззагу уо1ипл МсОга^ — НШ, N. У., 1964, 150—163.
391. Е 11 е п Ь г о с к Н. Н. 8оте NАСА туезМ^айопз о! Ьеа* 1гапз!ег о!
соо1ес1 ^аз — (игЬше Ыайез.— 1п: Ргос. о! гЬе Оепега1 Бхзсиззшп оп
Ьеа* 1гапз!ег. 11—13 8ер*етЬег, 1951. Ьопйоп, 1пзШи1;шп о! МесЬ.
Еп^теегз, 410—420.
392. ЕзсисНег М. Р., \УпИе1а\у ;Г. Н. ТЬе тПиепсе о! з1гоп^ айуег-
зе ргеззиге §га<Неп1з оп Ше ейесй'уепезз оНйт сооНп^.— 1п1. 1. Неа*.
Мазз Тгапз&г, 1968, 11, 8, 1289—1292.
393. Е1етай О. А. Ргее сопуесйоп Ьеа1 Лгапз1ег !гот а гоШшд Ьоп-
20пЫ су1шс1ег1о атЫеп! а1г ш!Ь т1;ег?еготе1;пс з1ийу о! йо^г.— Тгапз.
А8МЕ, 1955, 77, 8, 1283—1289.
394. О а з 1 е у О. Неа* Ъгапз&зг сЬагас^епзИсз о! 1Ье гоШшпа1 апй ах1а1
йо\у Ье1;\уееп еопсепгпс суНпйегз.— Тгапз. А8МЕ, 1958, 80, 1, 79—90.
395. О о 1 (1 з 1; е 1 п К. 1. РПт сооИпд.— 1п: Айуапсез т Ьеа* 1гапз!ег,
7, N. У. — Ьопйоп, Асайепис Ргезз, 1971, 321—377.
396. О о 1 а з г е 1 п К. I., К а з к К. В., Е с к е г I Е. И. О. РПт *-
сооНп# \у11;Ь ЬеНит щесйоп т&> ап шсотргеззШе а1г Йо\у. -г
1п1 3. Неа! Мазз Тгапз1ег, 1966, 9, 12, 1341—1346.
397. О г а I К., К и Ы \У. ВеНга& гиг Ап^епйип^ йег Апа1о#1е гшзсЬеп
1Ьепш8сЬег ипй е1ек*пзсЬеп 81гбтип&.— ЯеизсЬгШ !йг Р1и§е18зеп-
зсЬаЙеп, 1972, 20, 1/2, 14^-21.
398. О г а з 8 О. ЕгЬоЬищ? йез А^агтейЬег^ап^з 1т ВоЬг йигсЬ ЕтЬаи уоп
Ыепаеп.— А11&. ЧУагте&сЬтк, 1956, 7, 4, 73—75.
399. Оге^огу N.. 8*иаг* I. Т., №а1кег \У. 8. Оп Ше
. зЪаЫШу о! *пгееа1теп810па1 Ьоипаагу 1ауегз \уИЬ аррНсай'оп %о Нов
&оч? аие 1о гоШл'вд а1зк8.— РЬИоз. Тгапз. Воу. 8ос,, 1955, А248, 943.
400. На11 Б.1., С 1 Ь Ь 1 п д 8 I. С. 1пЙиепсе о^ 81;геат 1игЬи1епсе апа
ргеззиге §гасИеп1; ироп Ьоипаагу — 1ауег 1гапзШоп.- 1. МесЬ. Еп&.
8с1., 1972, 14, 2, 134-146. ^
401. Н а 11 з О. А. А1г сооНпд о^ 1игЫпе Ыааез апа уапез.— А1гга!1 Ещ*1-
пеегт^, 1967, 39, 8, 4—14.
402. Н а 1 1 з О. А. А1г сооНп# о^ 1игЫпе Ыааез апа уапез,— Р11§М 1п1;егп.,
1967, 92, 3044, 73-77.
403. Наге А., М а 11 е у Н. Н. СооНп^ тоаегп аегоеп^ше Ыааез апа
уапез.— 1п: АиготоНуе Еп^теегт^ соп^гезз, Бе1гоИ, М1сЬ., 1апиагу
10—14, 1966.
404. Наг*пеИ I. Р., В 1 г к е Ь а к В. С, Е с к е П Е. В. О. Уе-
1ос1*у а1зМЬи1;1оп, 1;етрега1;иге а1з1пЬи1;шпз* ейесНуепезз апа Ьеа* 1гап'з-
1ег 1п сооПп§ о! а зигхасе туНЬ а ргеззиге §гаа1епг.— 1п: 1п1. Беуе1ор-
теп*зЛп Неа1; Тгапз&г, 4, N. У., А8МЕ, 1961, 682—689.
405. Нетз\уоге1;Ь М. Бег Мо*ог ТР39 18* аег ег8*е УегЬгеппип^езтогог
тИ ает ЬбЬег Огаа аег 2^е1коп1иг.— ЬВТ, 1970^ 2,. 30—39.
406. Ноа^е В. 8. А ШгЫпе по2г1е сазсаае 1ог сооИп^ з*иа1ез. РаП I апа
. 2.— АВС Сигг. Рарегз, 1958, 492—493.
407. 3 а с о Ь з В. В., 8 1агг С. ТЬегта1 сопаис^апсе о^ те!аШс соп-
1ас1;5.— Веу. 8с1к 1пз*г., 1939, 10, 4, 140—141.
408. Каскег 8. С, ДУЫ*е1а\^ I. Н. ТЬе аерепаепсе о! *Ье 1трег-
У1оиз уу-аИ еИесИуепезз о! а 1^о — а1тепзюпа1 \уа11 — ]еХ оп Ше 1Ыск-
пезз о! 1Ье иррег Нр Ьоипаагу — 1ауег.— 1п*. 3. Неа*. Мазз Тгапз!ег,
1967, 10, 11, 1623—1624.

409. К а у е Т., Е 1 § а г Е. С. Мойез о! асИаЬайс апй сИаЬаМс Ишй пом?
ш ап аппи1из тсНЬ ап тпег гоШшг суНпйег.— Тгапз. А8МЕ, 1958, 80,
3, 753-765.
410. КезИп I. ТЬе еИес% о! !гее — з1геат 1игЬи1ёпсе оп Ьеа1 1гапз!ег
га1ез.— 1п: Аскапсез т Ьеа* 1гапз!ег, 3, АсаДегшс Ргезз, №тс Уогк—
Ьоп(1оп, 1966, 1—32.
411. КойтсепЪЬоуепЪ УУ. В., РоИег 1. Н. ТЬегта1 гез1з1;апсе
о! те1а! соп*ас1)8.— I. Атег. АУеЫпщ 8ос1е*у, 1948, 27, 7, 515—520.
412. ЫеЬтапп О. А. А петс е1ес1пса1 апа1о& те1Ьо<1 1ог 1Ье зоЫИоп
о! 1гапз1еп1 Ьеа! — сопйисйшп ргоЫетз.— Тгапз. А8МЕ, 1956, 78, 3,
655-665.
413. ЬЛеЬтапп О. А. 8о1и1шп о! 1гапз1еп1; Ьеа1 1гапзпзг ргоЫетз Ьу 1Ье
гез]з1апсе — пеЪтсогк апа1о& те^пой. — Тгапз. А8МЕ, 1956, 78, 6,
1267-1272.
414. М е % 2 § е г Б Ь. Е., Е 1 е I с п ё г Б. Б. 8иг!асе Ьеа* 1гапз!ег 1тте-
сПаЫу сЬтспз1геат о! ЙизЬ, поп — 1ап&еп1;1а1иц'есНоп Ьо1ез апс1 зЫз.—
А1АА Рарег, 1969, 69—523.
а415. Мейеег Б. Е., К о г з I а д К. I. ЕйесЧз о! сгоззйотс оп 1трт-
детёп! Ьеа* 1гапз?ег:— Рарег А8МЕ, 71—ОТ — 1, 1—7.
416. М 1 I Ь е 11 К. >У. 8., О ц и а 11 V. А. Саз ШгЫпе Ыа(1е — ге1гозрес1;
апо* ргозрес*.— Рарег А8МЕ, 67. АУА/СТ 9, 1—17.
417. N 1 с о 1 I \У. В., \У Ы % е 1 а тс 1. Н. ТЬе еЙесИуепезз о! 1пе ипПогт
(1епз11;у, 1тсо — сЦтепзюпа1 тса11 де**— 1п*. 1. Неа! Мазз Ъгапз&г, 1967,
10, 5, 623-639.
418. N 1 8 Ы тс а к 1 14., Н 1 г а 1 а М., ТзисЫйа А. НеаЪ 1гапз!ег
оп а зиг?асе соуегед Ьу соЫ а1г Шт.— 1п: 1п1егпа1;1опа1 Беуе1ортеп1з
т Неа! Тгапз!ег, 4, N. У., Ат. 8ос. МесЬ. Еп^гз., 675—681.
419. О р г е с Ь 1; И. А1г сооНп^ о! зтаН даз ШгЫпе сИзкз.— 1п: Ргос. о!
1пе 1961—62 Неа* Тгапз!ег Соп&гепсе А8МЕ, Ы. — N. У., ТЬе Атеп-
сап 8ос1е1у о! МесЬашса1 Еп^те, 1962.
420. Р е I г 1 е А. М., 8 1 т р з о п Н. С. Ап ехрептепЫ з1иду о! 1Ье зеп-
зШуНу Хо 1геез1геат 1игЬи1епсе о! Ьеа1 *гапз!ег т тсакез о! суИпйегз
т сгоззйотс.— 1п*. I. Неа* Мазз Тгапз1ег, 1972, 15, 8, 1497—1513.
421. Ката 8иЬЬа Кеййу О. РйтсооНп§етр1оу1п^ап#и1агщес-
йоп.— 1. 1пз*. Епдтеегз (1пШа) МесЬ. Еп§те Б1У., 1967, 47, 5, раг* 3,
158—167
422. Веетап I., В и з тс е 11 К. АУ. А., А 1 п 1 е у Б. О. Ап
ехрептепЫ зш^езЪа^е ап* — соо1ес1 1игЫпе.— Ргос. Гпз*. МесЬ. Еп§., 1953,
167, 4, 341—370.
423. К о I Ь ! и з К. К., Ргеп§1е К. 8. Ьаттаг — Шгтйеп* 1гапзШоп
т зто!Ь *иЬез.— 1п<1. Еп#. СЬет., 1952, 44, 7.
424. 8 е Ь а п К. А. ЕНесйз о! тШа1 ЬоипДагу 1ауег Шскпезз оп а 1;ап§еп-
Йа1 ЩесИоп зуз1ет.— Тгапз. А8МЕ, 1960, С82, 4, 392—393.
425. 8 е Ь а п К. А. ТЬе тйиепсе о! !гее з!геат 1игЬи1епсе оп *Ье 1оса1 Ьеа*
1гапз1ег 1гот суИпйегз.— Тгапз. А8МЕ, 1960, С82, 2, 101—107.
426. 8еЬап К. А., В а с к Ь. Н. Уе1осИу апй 1етрега1иге ргоШез 1п а
тса11 ^е*.— 1п*. 1. Неа* Мазз Тгапз&эг., 1961, 3, 4, 255—265.
427. 8 е 1 р р е 1 V. С. АУагтез1готип^ т 8сЬаиМ!изз Й1е ОазШгЫпе.— 1п:
Еез^зсЬгШ 2ит 70 ЕеЬиг^зка^ уоп Рго1. А. 81оо^о1а, 1925.
428. 8 е п е с а 1 V. Е., К о 4 Ы и з К. К. ТгапзШоп Йотс о! йшйз 1п зпю-
о*Ь ШЬез.— СЬет. Ещ. Рго^гезз, 1953, 49, 10, 533—538.
429. 8 т 1 1 Ь А. Е. Неа! йотс т *Ье еаз ШгЫпе.— Ргос. 1пз1;. МесЬ. Епд.,
1948, 159, 41, 245—254.
430. 81иг§е88 СТ. Согге1аИоп о! 6"а1;е апй ргеЙ1с1;1оп о! ейесНуепезз
!гот Й1т сооНп§ щесИоп ^еотеМез о! а ргасИса1 па1иге.— 1п: Сот-
ЬизИоп апй Неа* Тгапз^ег 1П Саз ШгЫпе 8уз1;етз. Ей. Ьу 8. К. ^гз1ег,
Рег^атоп Ргезз, ОхЬг(1, 1971, 229—250.
431. 8 и с 1 и 8. N. Ш#Ь 1етрега1иге ШгЫпе Йез1^п сопз1Йега*1опз.—
А1гсга^ Еп^лееНпяг, 1970, 42, 12, 10—17.
432. ТаЬакоН V1/., С1еуеп§ег \У. Саз ШгЫпе Ыайе Ьеа1 1гап8!е.
483

аи^тепШюп Ьу 1ПЮ1П§етеп1; о! агг ]е!з паут§ уаг5оиз сопй&игайопз.-^
Рарег А8МЕ, 71 - ОТ — 9, 1-8.
433. Тигпег А. В. Ьоса1 пеа* 1гапз!ег теазигетеп(з оп а §аз
гигЫпе Майе.— 1. Месп. Епд. 8сь, 1971, 13, 1, 1—12.
434. Иейа Т., Н а г а Л а 1. Ехрептеп! о^ Ьеа* *гапз!ег оп 8иг!асез \пШ
1гапзуегзе йпз 1ог Йоте (Игесйоп.— Ви11. 18МЕ, 1964, 7, 28, 759—768.
435. Уаппегиз Т. КоИегепйе 8спе1Ъвп 1йг Ьи^уогогагтег тН ОеЫа-
зечуггкипд.— АИд. ^агте&сЬшск, 1955, 12, 249—262.
436. \У а 1 к е г Ь., Магк1ап<1 Е. НеаЪ 1гапз!ег *о ШгЫпе Ыас1ш§ т
Ше ргезепсе о! зесопйагу йоте.— 1п*. I. Неа1 Мазз Тгапз&г, 1965, 8,
5, 729—748.
437. \У а 11 1 с к О. С. ТЬе з!ва<1у81;а1в йоте о! §аз 1пгои§п §1азз саррйагу
1иЪез.— 3. Ре1;го1. ТесЪпоЬ, 1953,11, зег. 1,20—23; зег. 2,4.
438. \У е 111 з N. Б., К у <1 е г Е. А. Тпегта1 гез1з1;апсе теазигетепЪз о!
10ш1з 1огтес1 ЪеЪтеееп зШюпагу теЫ 8иг1асез.— Тгапз. А8МЕ, 1949,
' 71, 3, 259-267.
439. АУ 11 з о п Б. С, Е о р е 3". А. СопуесНуе пеа* 1гапз!ег 1о §аз *иг-
Ьше Ыайе зиг^асез,— Ргос. 1пзй Месп. Епд., 1954, 168, 36, 861—874,
У

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 7
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СИСТЕМЫ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН
Г Л А В А I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 15
1. Развитие систем охлаждения турбин ГТУ
большого ресурса 15
2. Основные способы охлаждения деталей
турбин и их классификация 20
•
Г Л А В А П. ТУРБИНЫ С УМЕРЕННЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ
ТЕМПЕРАТУРАМИ ГАЗА 28
1. Системы охлаждения роторов 28
2. Системы охлаждения статоров .... 56
ГЛАВА III. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ 72
1. Системы охлаждения сопловых лопаток
серийных ГТД 72
2. Системы охлаждения рабочих лопаток
серийных ГТД 80
3. Системы охлаждения лопаточных
аппаратов экспериментальных турбин . . 93
4. Типовые элементы систем воздушного
охлаждения и их классификация ... 98
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. АЭРОДИНАМИКА СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН
Г Л А В А IV. ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА В ОХЛАЖДАЮЩИХ
КАНАЛАХ , 107
1. Общие положения расчета течения
воздуха через гидравлические
сопротивления 107
2. Течение воздуха в охлаждающих
каналах роторов и статоров 115
3. Течение воздуха в охлаждающих
каналах сопловых и рабочих лопаток ... 128
485

Г Л А В А V. ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА ВОЗЛЕ БОКОВОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА 140
1. Основные особенности движения
жидкости возле боковой поверхности
вращающегося ротора 140
2. Течение воздуха в> зазоре между боковой
поверхностью ротора и статором турбины 143
3. Течение воздуха в зазоре между двумя
вращающимися дисками 158
Г Л А В А VI. ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА В СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ,
УПЛОТНЯЮЩИХ И РЕГУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТАХ СИСТЕМ
ОХЛАЖДЕНИЯ 165
1. Течение воздуха в коротких каналах и
отверстиях 165
2. Течение воздуха в лабиринтовых
уплотнениях, тройниках и коленах 172
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ТЕПЛООБМЕН В СИСТЕМАХ ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ ГАЗОВЫХ ТУРБИН
ГЛАВА VII. ТЕПЛООБМЕН НА ОМЫВАЕМЫХГАЗОМ
ПОВЕРХНОСТЯХ ДЕТАЛЕЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ 183
1. Основные особенности течения газа и
теплообмена в решетках турбинных
лопаток 183
, 2. Теплообмен между газом и поверхностью
профиля турбинной лопатки 189
3. Локальный теплообмен на поверхности
профиля турбинной лопатки 205
4. Теплообмен между газом и торцовыми
. поверхностями межлопаточных
каналов и лопаток 228
5. Теплопередача на поверхностях
элементов проточной части турбин при
заградительном и
конвективно-заградительном охлаждении 235
ГЛАВА VIII. ТЕПЛООБМЕН НА ТОРЦОВЫХ И
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ РОТОРОВ И СТАТОРОВ 259
1. Теплообмен на торцовых поверхностях
роторов ?, 259
2. Теплообмен на торцовых поверхностях
статоров, противостоящих боковым
поверхностям вращающихся роторов . . 282
3. Теплообмен на цилиндрических
поверхностях статора и ротора в зоне
радиального зазора необандаженных
лопаточных аппаратов 286
4. Теплообмен в лабиринтовых уплотнениях 288
5. Теплообмен на гладких цилиндрических
поверхностях роторов и статоров . . . 291
6. Теплообмен на омываемых газом
поверхностях деталей патрубков турбин . . . 296
7. Теплообмен на поверхностях деталей,
сопрягающихся с охлаждаемыми узлами 299

Г Л А В А IX. ТЕПЛООБМЕН В ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ . . 303
1. Общие сведения о закономерностях
теплообмена при течении воздуха в трубах 303
2. Теплообмен в охлаждающих каналах
роторов и статоров 310
3. Теплообмен в охлаждающих каналах
сопловых и рабочих лопаток 317
ГЛАВАХ. КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ДЕТАЛЯХ
ГАЗОВЫХ ТУРБИН ' 330
1. Теплообмен при контакте плоских,
конических и цилиндрических
поверхностей 330
2. Теплопередача в зоне хвостовых
соединений рабочих лопаток 346
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. РАСЧЕТ СИСТЕМ ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ ГАЗОВЫХ ТУРБИН
Г Л А В А XI. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ РАСЧЕТА СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ 357
1. Проектировочный расчет ....... 357
2. Поверочный расчет 365
ГЛАВА XII. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ 368
1. Общие положения расчета 368
2. Аналитический метод проектировочного
гидравлического расчета 373
3. Графо-аналитический метод поверочного
гидравлического расчета 375
4. Использование АВМ и ЭЦВМ при
поверочном гидравлическом расчете .... 385
ГЛАВА XIII. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СИСТЕМ ВОЗДУШНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ 393
1. Общие положения расчета 393
2. Использование средств математического
моделирования при тепловых расчетах 397
3. Проектировочный тепловой расчет . . 415
4. Поверочный тепловой расчет 427
ГЛАВА XIV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕПЛОВЫХ И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ 435
1. Основные задачи экспериментальных
исследований систем охлаждения
натурных газовых турбин 435.
2. Аппаратура для испытаний систем
воздушного охлаждения 440
3. Обработка результатов испытаний систем
охлаждения натурных газовых турбин
и их отдельных узлов 448
4. Использование результатов испытаний
систем охлаждения для апробации
методов их расчета 457
ЛИТЕРАТУРА 462
487-

Иван Трофимович
ШВЕЦ
Евгений Павлович
ДЫБАН
ВОЗДУШНОЕ
ОХЛАЖДЕНИЕ
ДЕТАЛЕЙ ГАЗОВЫХ
ТУРБИН
Печатается по постановлению
ученого совета Института технической
теплофизики АН УССР
Редактор И. Г. Бобрышева
Художественный редактор И. В. Козий
Оформление художника М. Н. Усова
Технические редакторы М. А. П р и т ы к и н а,
И. Н. Лукашенко
Корректор Р. С. Б о р и с о в а
Сдано в набор 25. III 1974 г. Подписано к печати 21. X
1974 г. БФ 01668. Зак 4-2390. Изд. № 44. Тираж 1400.
Бумага № 1, 60x901/1»- Условно-печ. листов 31,0. Учетно-изд.
листов 31,66. Цена 2 руб. 96 коп«
Издательство «Наукова думка», Киев, Репина, 3.
Отпечатано с матриц Головного предприятия
республиканского производственного объединения «Полиграфкни-
га» Госкомиздата УССР, г. Киев, ул. Довженко, 3 на
Харьковской книжной фабрике «Коммунист»
республиканского производственного объединения «Полиграфкни-
га»; Госкомиздата УССР, г. Харьков, ул. Энгельса, 11*