Прогноз разработки нефтяных месторождений и эффективность систем заводнения - Ковалев В.С., Житомирский В.М.

Author: Ковалев В.С. Житомирский В.М.
Tags: горные работы при разработке месторождений полезных ископаемых геология нефть нефтяная промышленность месторождения горная промышленность
Year: 1976
Similar
Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений
Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений
Инновационная разработка нефтяных месторождений
Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами
Text
                    В. С. КОВАЛЕВ, В. М. ЖИТОМИРСКИЙ
ПРОГНОЗ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
СИСТЕМ ЗАВОДНЕНИЯ
МОСКВА «НЕДРА» 1976
УДК 622.286
Ковалев В. С., Житомирский В. М. Прогноз разра-
ботки нефтяных месторождении и эффективность
систем заводнения. М., «Недра», 1976. 247 с.
В книге рассмотрено влияние различных факто-
ров на процесс заводнения нефтяных залежей. При-
водятся методы прогноза показателей заводнения с
учетом факторов, в наибольшей степени влияющих
на процесс. Основное внимание уделено динамиче-
ской неоднородности коллекторских свойств продук-
тивных пластов и влиянию фильтрационных потоков
жидкости в систему скважин. Рассмотрена методика
построения карт фильтрационных потоков жидкостей
в неоднородных средах с помощью электрических
моделей.
Приводятся результаты исследования эффектив-
ности систем заводнения в различных геолого-физи-
ческих условиях и даются рекомендации по выбору
наиболее рациональных систем и их элементов.
Книга предназначена для широкого круга инже-
нерно-технических работников нефтяной промышлен-
ности, а также может быть использована студента-
ми и аспирантами нефтяных вузов и факультетов.
Табл. 17, ил. 76, список лит. — 130 назв.
Ннв. № ____________
Библиотека ’’НИ
30802—408
-------230—76
© Издательство «Недра», 1976
К
043(01)—76
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основная цель теории и практики разработки нефтяных ме-
сторождений — наиболее полное и экономически рациональное
извлечение нефти из недр.
На современной стадии развития нефтяной промышленности
наиболее эффективным является режим вытеснения нефти во-
дой. Заводнение нефтяных залежей обеспечивает и высокий
темп прироста добычи нефти и сравнительно высокую нефтеот-
дачу. В Советском Союзе около 80% всей нефти добывается из
месторождений, разрабатываемых с заводнением, методы кото-
рого останутся, по-видимому, одним из основных видов воздей-
ствия на продуктивные пласты вплоть до конца XX столетия.
Эффективность процесса разработки нефтяных месторожде-
ний во многом зависит от применяемой системы заводнения.
В настоящее время Советский Союз занимает первое место в
мире по объему внедрения и созданию разнообразных систем
заводнения, которые требуют, однако, дальнейшего совершенст-
вования. Этим вопросам было посвящено состоявшееся в октяб-
ре 1973 г. в г. Альметьевске Всесоюзное совещание нефтяников.
При выборе технологических параметров, соответствующих
условию рациональной разработки, необходимо правильно
учитывать влияние взаимного расположения эксплуатационных
и нагнетательных скважин и других реальных условий филь-
трации жидкостей в неоднородных пластах на процесс завод-
нения.
Таким образом, становится очевидной актуальность пробле-
мы надежного прогнозирования показателей заводнения неф-
тяных залежей. Несмотря на то, что за последнее время в этом
направлении достигнуты существенные успехи, позволяющие бо-
лее эффективно разрабатывать нефтяные месторождения, еще
многие параметры и факторы, характеризующие процесс завод-
нения (обширные начальные водо-нефтяные зоны, параметры
сетки и условия эксплуатации скважин и др.), недостаточно
полно учитываются при прогнозе либо не учитываются совсем.
Следовательно, методы прогноза показателей заводнения также
требуют дальнейшего развития.
В основном несовершенством применяемых расчетных мето-
дик, т. е. «недостаточной надежностью» прогнозных показате-
лей, можно объяснить то, что в течение последних десятилетий
не прекращаются дискуссии об оптимальной плотности сетки
скважин в различных геолого-физических условиях. До настоя-
щего времени специалистами высказываются по этому вопросу
3
диаметрально противоположные мнения. «Недостаточной надеж-
ностью» прогнозных данных объясняются и идущие в последнее
время дискуссии о выборе наиболее рациональных систем за-
воднения. Опасение уменьшить конечную нефтеотдачу пласта —
основное препятствие широкому внедрению высокоэффективных
интенсивных систем заводнения.
Можно ожидать, что с увеличением полноты учета реальных
условий фильтрации жидкостей в пластах при прогнозе завод-
нения, т. е. с повышением степени надежности прогнозных по-
казателей, рекомендации специалистов по таким кардинальным
вопросам разработки нефтяных месторождений будут более обо-
снованными, что позволит принимать на практике наиболее вер-
ные решения.
Настоящая работа посвящена совершенствованию методов
прогноза процесса заводнения с целью более полного учета ре-
альных условий фильтрации жидкостей в пласте, а также иссле-
дованию эффективности различных систем заводнения и выбо-
ру оптимальных элементов этих систем в различных геолого-фи-
зических условиях.
При исследовании рассматриваемых в книге вопросов был
выполнен большой объем расчетов на цифровых и аналоговых
вычислительных машинах для различных геолого-физических и
технологических условий, наиболее часто встречающихся на
практике. Результаты расчетов представлены в основном в виде
графиков и таблиц, что существенно облегчает их практическое
применение при проектировании и анализе разработки нефтя-
ных месторождений. Основные соотношения, приведенные в кни-
ге, запрограммированы для расчета на ЭВМ.
Рассмотренные методы прогноза процесса заводнения были
использованы при проектировании и анализе разработки нефтя-
ных месторождений Куйбышевской, Оренбургской и Пермской
областей, Удмуртской АССР, а также ряда зарубежных место-
рождений.
Отдельные вопросы, рассмотренные в данной работе, реша-
лись авторами совместно с Б. Ф. Сазоновым, А. И. Губановым,
К. Б. Ашировым, А. А. Михальским, Б. Н. Куликовым,
Н. Ю. Лихницкой, В. В. Воскресенским.
В процессе выполнения исследований авторы получали не-
однократные консультации от академика А. П. Крылова, док-
тора технических наук М. Л. Сургучева, профессора Ю. П. Бо-
рисова, кандидатов технических наук Б. Т. Баишева и В. П. Мер-
кулова. Всем названным товарищам авторы считают своим дол-
гом выразить искреннюю благодарность.
ВВЕДЕНИЕ
Чтобы надежно прогнозировать обводненность добываемой
из залежи продукции, определять коэффициент нефтеотдачи
пластов, а также намечать мероприятия по регулированию про-
цесса разработки и оценивать их эффективность, необходимо
знать степень влияния различных факторов на процесс заводне-
ния и какие из них следует учитывать при прогнозе в первую
очередь, а какими можно на определенной стадии разработки
нефтяных залежей пренебречь.
Изучение опыта разработки нефтяных залежей, а также тео-
ретические и экспериментальные исследования показали, что
ход процесса заводнения зависит от следующих основных фак-
торов: 1) различия вязкостей нефти и воды; 2) наличия на-
чальных водо-нефтяных зон; 3) неоднородности геолого-физиче-
ских свойств пластов; 4) особенностей движения жидкости в
систему скважин; 5) системы воздействия на пласт; 6) усло-
вий эксплуатации скважин; 7) расчлененности пласта практи-
чески непроницаемыми глинистыми (или уплотненными) про-
пластками; 8) прерывистости пласта; 9) степени вскрытия пла-
ста в скважинах.
Наиболее верное представление о влиянии различных факто-
ров на процесс заводнения должно дать изучение фактического
материала. Однако на основании промысловых данных в боль-
шинстве случаев удается судить лишь о суммарном их влия-
нии. Получить представление о степени влияния на процесс за-
воднения каждого из них весьма часто невозможно. Так, на-
пример, результаты обработки промысловых материалов пока-
зали значительнее влияние различия вязкостей нефти и воды
на показатели разработки, однако однозначных представлений
зависимости хода процесса заводнения от плотности сетки сква-
жин и целого ряда других факторов не установлено. Выявить
степень влияния различных факторов на процесс заводнения
можно лишь при комплексном использовании данных промысло-
вых, аналитических и лабораторных исследований.
Ниже приводятся количественные и качественные оценки
влияния различных факторов на показатели разработки нефтя-
ных месторождений с целью выделения наиболее важных из
них для прогноза. При этом были использованы результаты рас-
четов процесса заводнения модели нефтяного пласта при раз-
личных значениях ее параметров, а также проведен анализ раз-
работки нефтяных месторождений Куйбышевской и Оренбург-
ской областей и ряда других районов Советского Союза. Опи-
5
сание расчетной модели пласта и вывод расчетных соотношений
приводятся в последующих главах.
Различие вязкостей нефти и воды. Анализ разработки нефтя-
ных залежей показал, что величина соотношения вязкостей неф-
ти и воды в наибольшей степени влияет на процесс заводнения
[61 и др.].
С целью изучения влияния данного фактора был рассмотрен
процесс вытеснения нефти водой в слоисто-неоднородном пла-
сте.
На рис. 1,а показана динамика показателей заводнения не-
однородного пласта (нагнетательная и эксплуатационная бата-
реи скважин заменены галереями) при различной величине
соотношения вязкостей нефти цн и воды цв. Расчеты были про-
6
изведены для условий, когда неоднородность коллекторских
свойств пласта выражается логарифмически нормальным зако-
ном.
Аналогичные расчеты были выполнены и для условий, когда
нефтяная залежь разрабатывается системой скважин (рис. 1,6
и Г, в).
Анализ результатов расчета показывает существенное влия-
ние соотношения вязкостей нефти и воды на ход процесса за-
воднения, которое также подтверждается лабораторными ис-
следованиями процесса вытеснения нефти водой [64] и анали-
зом опыта разработки нефтяных залежей. Для нефтяных зале-
жей характерна не только неоднородность коллекторских
свойств пласта, но и изменчивость свойств нефти, в частности
ее вязкости, существенно влияющей на процесс заводнения.
Если залежи свойственна достаточно высокая степень изменчи-
вости вязкости нефти, ее необходимо учитывать при расчете про-
цесса заводнения наряду с другими наиболее существенными
факторами.
Начальные водо-нефтяные зоны. Большая часть месторожде-
ний платформенного типа имеет значительные по величине во-
до-нефтяные зоны (табл. 1), которые характеризуются пара-
метром
Г =(^-/.0/(^4- Ц),
где Lj и Z-2 — расстояние от эксплуатационной галереи до внут-
реннего и внешнего контуров нефтеносности соответственно.
Рис. 1. Динамика показателей заводнения неоднородного пласта при раз-
личных соотношениях вязкости нефти и воды (/(«) подчиняется логарифми-
чески нормальному закону; й8 = 0,6; Ан=1; \V=(L2—Li)/(Z-i + L2)=0. Цифры
на кривых соответствуют значению ц0=рн/|дв).
zz — вытеснение в галерею (о=0,6); б — семнточечная площадная система заводнения
(<Т==0,3, жесткие трубки тока); в — трехрядная блоковая система заводнения (0=0,3,
л=//2а«в1, скважины первого ряда выключаются при 07,3%-ной обводненности, сква-
жины стягивающего ряда — при 99%-ной)
7
Таблица 1
Месторождение	Пласт или горизонт	Площадь нефтенос- ности, %		Извлекаемые запасы нефти, %	
		безводная часть за-	водо-не - фтяная зона	безводная часть залежи	водо- нефтяная зона
Александровское	Л1	35,0	65,0	78,0	22,0 31,0 44,5 67,0 43,5
Бахметьеве ко - Д ирнов с кое	Б,	70.0	30,0	69,0	
Бавликское Большой Арлан	Д1 Угленосный	22,4 20,4	77,6 79,6	55,5 33,0	
Губинское	Б.,	44,0	56,0	56,5	
Заборовское	Б.,	62,0	38,0	68,0	32,0
Зольненскос	Б„	42,0	58,0	58,0	42,0
h. о г ста нт и но в с ко е Короэксвское	Д. Угленосный	29,5 64,5	70,5 35,5	54,0 64,3	46,0 35,7
Кулешовское	а4	0	100,0	0	100,0 62 ,7
Мончаров ское	Угленосный	26,7	73,3	37,3	
Муха невское	С!	0	100	0	100'
»	С,.		—	87,0	13,0
»	с:и			88,5	11,5
	C!Va	—	—	36,7	63,3
»	С., , ' о	0	109, 0'	0	100,0
Новоелхоескоо		5 ,4	94 Д	ГО. ,7	89 ,3
Павловское	Тульский.	33 ,4	66 ,6	29. ,С	Сй ,4
Покровское	। Ссколовогорское	ь Да	.52,0 43,2	48,0 56,8	65.0 53,3	35,0 41,7
Сеэафимовское	Дг	48,0	52,0	59,4	40,6
Стрелькеиское	Б,	45,3	54,7	62,0	.38,0
Сьираясксе	1	Б.,	60	40	68 ,5	31 ,5
1 уимажжеког	Д'.	49,0	51 .0	77,0	23,0
Туйигзинское	1	Ди	24 ,8 ।	7’5,2 f	Ъо ,0	45,0
LLкаповогое	।	д-	27 ,3	72 ,7	51 ,С.	49,0
»	Р-Ц	.	38, .5	61, 5	Л8; 5	41,-5
р им о - Ламе в а ел о ж его г	i:	А гагносны.'А |	19 ,7	80,7) 1		66,8
Яблоневый Овраг	'	Бг <	25,0	75,0	37,0	63,0
ЯоловСЕ'гн Овраг	:	д	16.5	83 ,5	29,0	71 ,0
/кигулевскоо	!	Дс '	34,0	66.0	53,0	47 ,0
»	До^-Дз '	13,6	87,0	31,0	69,0
1 ргхозерное	п	80,2	19,8		
Мортыиья-Тетсрсвскос :	п 1	76 /г	23,G		—
Правц.'иское	,1	Б, 1	71,6	28,4 .		
3 а п а д но -С v р ч у т -его е	Бх	89	2 0	1			 1	—
	Б.,_ 3	дм	ДО	—		
е сть - залыкскол	!	Б1	'	74-Д	гъз		—
»	1	Б3_3	64,6	35,4				
Аганское	б8	62	38			__
Мегиокекое	Ба	35,2	64,8			
Самотлорское	А,	80	20	—	
»	А2-з	64	36	—	—
8
Продолжение табл. I
Месторождение	Пласт или горизонт	Площадь нефтенос- ности, %		Извлекаемые запасы нефти, %	
		безводная часть за- лежи	водо - нефтяная зона	безводная часть зале ж и	водо-. нефтяная зона
Самотлорское	А1—5	0	100				
»	Бо	72	28	—	—
z>	Бю	73	27	—	—
Советское	в8	оо	47	—	—
Если водо-нефтяная зона отсутствует («запечатанные» зале-
жи или залежи, разрабатывающиеся в условиях непроявления
подпора пластовой водонапорной системы), то U7 = 0; для за-
лежи, подпираемой на всей площади пластовой водой («водо-
плавающие» залежи), И7=1. Динамика показателей заводнения
нефтяной залежи с учетом влияния начальной водо-нефтяной
зоны подробно рассмотрена в работе [44].
Расчеты показали, что величина начальной водо-нефтяной зо-
ны особенно сильно влияет на ход процесса заводнения и да-
же значительнее, чем величина po=,uH/pB- С ростом величины
начальной водо-нефтяной зоны (с увеличением параметра W)
показатели заводнения резко ухудшаются при прочих равных
условиях (одинаковых ца и степени неоднородности пластов).
Данная тенденция хорошо иллюстрируется в работе [44].
Влияние величины начальной водо-нефтяной зоны велико
при любой степени неоднородности коллекторских свойств пла-
стов н при любой величине li0 [45].
Проведенные исследования свидетельствуют о том, что нали-
чие начальной водо-нефтяной зоны следует непременно учиты-
вать при расчетах процесса заводнения и нефтеотдачи пластов,
однако почти во всех методиках, используемых при проектиро-
вании разработки нефтяных месторождений, начальной водо-
нефтяной зоной обычно пренебрегают.
Неоднородность коллекторских свойств пластов. На процесс
заводнения влияет изменчивость не только проницаемости пла-
ста, но н пористости, начальной нефтенасыщенности и коэффи-
циента вытеснения для различных зон пласта [44]. При расче-
те процесса заводнения необходимо рассматривать комплексную
неоднородность пласта, т. е. неоднородность пласта по парамет-
ру <в = &/т.эф (где k — проницаемость; ma^=mst]; т— пори-
стость; s — начальная нефтенасыщенность; т] — коэффициент
вытеснения нефти водой).
С целью изучения влияния степени неоднородности коллек-
торских свойств пласта на процесс заводнения рассчитаны пока-
ft
затели заводнения слоисто-неоднородного пласта по галерейной
схеме течения для случаев, когда .распределение параметра по
слоям подчиняется гамма-распределению (коэффициент вариа-
ции изменяется от 30,2 до 87,7%) [45] и логарифмически нор-
мальному закону с а = 0,1ч-1,5 (рис. 2).
Неоднородность коллекторских свойств пласта, характери-
стика которого представлена на рис. 3, также соответствует ло-
Рис. 2. Динамика показателей заводнения нефтяной залежи при различной
степени неоднородности коллекторских свойств пласта (1Г = 0; ц0=1; &в = 0,6;
£н = 1; /(ы) подчиняется логарифмически нормальному закону)
№ кривой	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	//	/2	13	14	13
а	0, 1	0,2	0,3	о ,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1 ,о	1,1	1 ,2	1 ,3	1 ,4	1 ,5
гарифмически нормальному закону, однако расчеты в данном
случае выполнены не для галерейной схемы, а с учетом дискрет-
ности отбора и закачки жидкостей. По-видимому, распределение
трубок тока по параметру <в для большинства нефтяных зале-
жей по степени неоднородности находится в рассмотренном диа-
пазоне. При малых значениях параметра W влияние степени
неоднородности сильнее, чем при больших значениях W.
Для водоплавающих залежей степень неоднородности кол-
лекторских свойств пласта весьма незначительно сказывается на
процессе заводнения как при малых, так и при больших значе-
ниях цо- Следовательно, можно сделать вывод, что при расчете
процесса заводнения водоплавающих залежей и залежей с об-
10
ширными водо-нефтяными зонами, разрабатываемых при за-
контурном заводнении (или при условиях, когда напор пласто-
вой водонапорной системы существенно влияет на вытеснение
нефти), получается сравнительно небольшая погрешность даже
при большой неточности в определении степени неоднородности
коллекторских свойств пласта (вида функции распределения
параметра со).
Рис. 3. Динамика показателей заводнения нефтяной залежи, разрабатываемой
при однорядной блоковой системе, в зависимости от степени неоднородности
Особенно сильно влияет на процесс заводнения нефтяных за-
лежей прерывистость продуктивных пропластков. При очень вы-
сокой степени прерывистости пласта процесс заводнения может
оказаться вообще неэффективным.	1
Расчлененность пласта непроницаемыми пропластками. Рас-
члененность продуктивных пластов практически непроницаемы-
ми (глинистыми или уплотненными) пропластками способствует
подавлению конусов воды при эксплуатации скважин, располо-
женных в водо-нефтяной зоне залежей. Опыт разработки нефтя-
ных залежей показывает, что фактические безводные дебиты
скважин оказываются, как правило, в десятки и даже сотни раз
большими расчетных значений, полученных дто известным мето-
дикам определения величины безводного дебита [115, 120], ес-
ли при расчетах не учитывается влияние расчлененности пла-
ста непроницаемыми пропластками. Расчлененность пласта уве-
личивает безводный период эксплуатации скважин.
Однако следует иметь в виду, что расчлененность пласта
может приводить к ухудшению процесса вытеснения нефти во-
дой в водный период эксплуатации скважин и способствовать
увеличению потерь нефти [48]. Для изучения влияния расчле-
ненности пласта непроницаемыми пропластками на процесс вы-
теснения нефти водой можно весьма эффективно использовать
метод, описанный в работах [56, 58].
Характер вскрытия продуктивных пластов. При разработке
водоплавающих залежей нефти или залежей, разрабатываемых
при законтурном заводнении, во многих случаях перфорацией
вскрывается не вся нефтенасыщенная мощность пласта, а лишь
верхняя его часть, благодаря чему сокращается количество до-
бываемой воды в начальный период разработки залежи. Однако
при этом в отдельных случаях возникает угроза уменьшения
конечной нефтеотдачи пласта, так как часть нефти в невскры-
тых перфорацией пропластках может оказаться иеизвлеченной.
Для изучения влияния характера вскрытия продуктивного
пласта ча динамику обводненности и степень выработки пласта
был проведен анализ данных разработки. га лежл нефти пласта
С; Мухановского месторождения, вступившей в зашто'-тательную
стадию эксплуатации. Залежь нефти пласта Cj, практически
на всей площади подпираемая, пластовой, водой, разрабаты-
вается при естественном водонапорном режиме. Во всех сква-
жинах перфорировано не более 20—30% мощности пласта, т.е.
его верхняя часть. Это привело к сокращению количества до-
бываемой вместе с нефтью воды, так что динамика. показате-
лей заводнения пласта Ci Мухановского месторождения не-
сколько лучше, чем можно было бы ожидать, учитывая величину
соотношения вязкостей нефти и воды (рыс. 4).
Поскольку пласт Ci вскрыт скважинами II ы III объектов
разработки, залегающих на большей глубине, чем первый объ-
ект. можно изучать характер вытеснения нефти водой геофи-
зическими методами по большому числу скважин. При этом
исследования в одной и той же скважине II или Ш объектов
разработки проводили в различные моменты времени, что поз-
волило получить представление о динамике процесса вытесне-
ния нефти водой во времени.
На осиоваяип обширного геолого-промыслового материала
было установлено, что несмотря на неполную перфорацию пла-
ста в скважинах (невскрытые интервалы составляют 70—80%
мощности пласта) при вытеснении нефти водой не образуется
целиков нефти в нижней, не вскрытой перфорацией части пла-
ста. и пласт вырабатывается по всей мощности.
Выключение обводняющихся скважин. На динамику обводне-
ния добываемой из нефтяных залежей продукции существенно
влияет выключение из эксплуатации обводняющихся скважин.
12
Из-за отсутствия установок по подготовке обводненной неф-
ти в начальный период разработки месторождения обводняю-
щиеся эксплуатационные скважины выключают из эксплуатации
даже при низком проценте обводненности (иногда сразу же пос-
ле появления в них воды). В результате этого снижается коли-
чество добываемой вместе с нефтью воды за определенный пе-
риод времени.
Например, при разработке залежи нефти пласта Б2 Радаев-
Рис. 4. Характеристика вытеснения нефти водой по месторождениям Куйбы-
шевской области:
1 — Дерюжевское, Д,; 2 — Зольненское, S2: 3 — Стрельненское, Б,; 4 — Мухановское, С,;
S—Покровское. А,; 6 — Яблоневый Овраг, Д; 7 — Покровское, Бч\ 8 — Карлово-Сытов-
ское, Б1 + Б2; 9— Яблоневый Овраг, Б2; 10 — Губннское, Бг, Н— Сызранское, Б?\
12 — Радаевекое, £2
№ кривой	1	2	а	4	5	6	7	8	9	10	11	/2
	0,55	1.0	1.5		..3	°	3.»	5,9	1 1 ,4	22,9	25.8	20—29
13
чали из эксплуатации сразу же после появления в них воды.
В 1962 г. простаивало до 60% фонда скважин. Остановка об-
водняющихся скважин способствовала тому, что с 1958 по
1962 г. залежь разрабатывалась практически без воды, хотя во-
да в приконтурных эксплуатационных скважинах появлялась в
первые же месяцы эксплуатации. Несмотря на высокое значе-
ние соотношения вязкостей нефти и воды (р0 на различных уча-
стках изменяется от 20 до 46) залежь разрабатывалась в этот
период без воды, как и залежь с низковязкими нефтями [44].
Если бы обводняющиеся скважины не останавливали, то об-
водненность добываемой из залежи продукции была бы вдвое
большей. Однако, как показали расчеты, выключение обводня-
ющихся скважин в начальной стадии привело и к некоторому
снижению темпа разработки залежи.
Выключение обводняющихся скважин способствовало со-
кращению количества добываемой воды (при снижении темпа
разработки) также на Якушкинском и других месторождениях.
Влияние выключения обводняющихся скважин на показатели
разработки залежи на основании гидродинамических и технико-
экономических расчетов рассмотрено в работе [81].
Совместная эксплуатация нескольких залежей единой сеткой
скважин. Совместная эксплуатация нескольких залежей мо-
жет приводить к ухудшению характеристики вытеснения нефти
водой (зависимости между суммарным количеством добытой
нефти и жидкости). Например, опережающая выработка ниж-
них пластов Civa и Civ6 Мухановского месторождения с мень-
шими, чем верхние пласты, запасами привела к резкому уве-
личению количества добываемой воды из объекта II Муханов-
ского месторождения. Причем при |то = 2ч-3,5 (см. рис. 4)
динамика обводнения этого объекта была такая же, как по за-
лежам нефти с цо — 16ч-25 (Губинское и Сызранское месторож-
дения) .
Для улучшения показателей разработки многопластового
объекта необходимо стремиться к равноскоростной выработке
всех пластов или к опережению выработки залежей с более вы-
сокими запасами нефти.
Система заводнения. На основании аналитических расчетов
и анализа опыта разработки нефтяных залежей установлено,что
динамика показателей заводнения зависит от осуществляемой
на месторождении системы заводнения.
При законтурном заводнении и при разработке залежей на
естественном водонапорном режиме соотношение вязкостей неф-
ти и вытесняющей ее воды, как правило, меньше, чем при внут-
риконтурном заводнении, когда закачивается пресная вода.
Если нагнетательные скважины расположены на некотором
удалении от внешнего контура нефтеносности, то перед закачи-
ваемой пресной водой движется оторочка из пластовой воды с
более высокой вязкостью, чем у пресной.
14
Последнее время нагнетательные скважины при законтур-
ном заводнении обычно располагают непосредственно у внешне-
го контура нефтеносности, при этом нефть вытесняется смесыа
пресной и пластовой вод.
Высокое соотношение вязкостей нефти и вытесняющей ее во-
ды (при использовании для заводнения пресной воды) при внут-
риконтурном заводнении ухудшает динамику показателей за-
воднения. Кроме величины цо, на показатели заводнения суще-
ственно влияет и наличие начальной водо-нефтяной зоны, что-
было показано выше. Отрицательное влияние начальной водо-
нефтяной зоны особенно велико при законтурном заводнении,
при котором происходит опережающее перемещение закачива-
емой воды по подошвенной части залежи, вследствие чего все:
ряды эксплуатационных скважин быстро обводняются.
Поскольку при внутриконтурном заводнении в меньшей мере
проявляется отрицательное влияние начальной водо-нефтяной
зоны, оно может обеспечить более благоприятную динамику
показателей заводнения, чем законтурное. Внутриконтурное за-
воднение обеспечивает как более благоприятные текущие пока-
затели разработки залежи, так и более высокую конечную неф-
теотдачу пласта [53, ПО].
Параметры сетки скважин (их число и расположение). Влия-
ние числа и расположения эксплуатационных и нагнетательных
скважин на характеристику вытеснения нефти водой (на зави-
симость между текущей нефтеотдачей и количеством отобран-
ной жидкости) в настоящее время изучено недостаточно.
Как уже отмечалось выше, на основании промысловых дан-
ных в большинстве случаев удается судить лишь о суммарном
влиянии целого комплекса факторов и довольно трудно выде-
лить влияние одного из них. Исследование данного вопроса ана-
литическими методами затруднялось из-за того, что в широко
применяемых при проектировании разработки нефтяных место-
рождений методах расчета процесса заводнения применяется
галерейная расчетная схема (см. главу II), не позволяющая
учитывать влияние особенностей кинематики потока жидкости
в скважины.
Поэтому в литературе имеются крайне противоречивые ут-
верждения о влиянии плотности сетки скважин на ход процес-
са заводнения и нефтеотдачу пласта. Исследование данной про-
блемы облегчается при использовании методов, описанных в
III и IV главах данной работы.
Прочие факторы. Проведенные исследования показали [49],.
что эффективность процесса заводнения зависит от того, в ка-
кие интервалы пласта (водо- или нефтенасыщенные) в нагнета-
тельных скважинах, расположенных в водо-нефтяной зоне пла-
ста, закачивают воду. Более полную выработку пласта может
обеспечить закачка воды в нефтенасыщенные интервалы пла-
ста, чем в водонасыщенные интервалы.
1
15»
Увеличению количества добываемой воды способствует ко-
нусообразование. Анализ промыслового материала по ряду ме-
сторождений Куйбышевской области показал, что, как правило,
при эксплуатации скважин конусы обводнения не образуются
вследствие того, что проницаемость пласта в вертикальном на-
правлении значительно меньше, чем в горизонтальном из-за на-
личия в продуктивных пластах глинистых пропластков различ-
ной мощности. Однако следует иметь в виду, что на определен-
ных месторождениях конусообразование может быть одним из
решающих факторов, влияющих на процесс разработки.
Применяя различные методы изоляции, можно сократить ко-
личество добываемой вместе с нефтью воды за определенный
период времени. Однако эффективность существующих техники
и технологии проведения изоляционных работ пока весьма низ-
ка и зависит в основном от надежности промысловой информа-
ции об обводнении различных интервалов пласта. При этом
необходимо иметь в виду, что изоляция отдельных пропласт-
ков может привести к потерям определенного количества неф-
ти, а следовательно, к уменьшению коэффициента нефтеотдачи
пласта. Также не ясно, смогут ли изоляционные работы умень-
шить количество жидкости, которое необходимо отобрать за
весь период разработки залежи.
Прорыв «посторонних» вод из-за некачественного тампона-
жа скважин, нарушения герметичности колонн, незначительной
мощности перемычки между нефтеносным и водоносным пла-
стами и т. д. может способствовать резкому увеличению коли-
чества добываемой вместе с нефтью воды и снижению эффек-
тивности процесса заводнения. Появление «посторонней» воды
в скважинах необходимо своевременно выявлять и принимать
необходимые меры к прекращению ее поступления.
Таким образом, теоретические исследования, а также сопо-
ставления расчетных и фактических данных по многим залежам
нефти Куйбышевской и Оренбургской областей, находящимся
продолжительное время в разработке, показывают [44], что
удовлетворительное совпадение расчетной и фактической дина-
мики показателей заводнения получается тогда, когда при рас-
четах учитывают следующие факторы: а) различие вязкостей
нефти и воды; б) влияние начальной водо-нефтяной зоны;
в) изменчивость геолого-физических свойств продуктивных пла-
стов; г) расположение и характер работы рядов эксплуатаци-
онных и нагнетательных скважин; д) прерывистость пласта.
Все прочие факторы, в меньшей степени влияющие на пока-
затели заводнения, необходимо учитывать лишь в тех случаях,
когда в связи с определенными обстоятельствами, вызванными
особенностями строения отдельных залежей нефти или специ-
альными условиями их эксплуатации, их влияние на процесс за-
воднения начинает доминировать.
Глава I
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ НЕОДНОРОДНОСТИ
РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ПО ХАРАКТЕРУ
НЕОДНОРОДНОСТИ ПРОДУКТИВНОГО ПЛАСТА
§ 1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ
НЕОДНОРОДНЫХ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
При прогнозировании разработки нефтяных месторождений
с заводнением наиболее важная и сложная проблема — учет
влияния неоднородности коллекторских свойств продуктивных
пластов на технологические показатели разработки.
Надежность прогнозных показателей зависит в основном от
полноты исходных данных о характере и изменчивости свойств
пористой среды по всему объему пласта. Источником же ин-
формации о численных значениях параметров, характеризую-
щих коллекторские свойства пласта в данной точке или в неко-
тором объеме, служат скважины, расположенные дискретно по
простиранию залежи. Известно, что некоторые коллекторские
свойства нефтяных пластов (например, проницаемость, порис-
тость, нефтенасыщенность) могут изменяться от одной точки
пласта к другой совершенно случайно [17, 99]. Поэтому при
экстраинтерполяции по объему пласта отдельных точечных зна-
чений исследуемых параметров могут быть допущены довольно
грубые ошибки.
Однако строго рассчитать процесс заводнения нефтяной за-
лежи даже при наличии полной и достоверной информации об
изменчивости коллекторских свойств по объему пласта на со-
временном уровне развития подземной гидродинамики, физики
пласта, вычислительной математики, вычислительной техники и
других наук практически очень трудно. Это объясняется, с одной
стороны, недостаточной изученностью влияния некоторых пара-
метров на процесс вытеснения нефти водой, с другой стороны, —
математическими трудностями, возникающими при их одновре-
менном учете. Тем не менее необходимость прогноза процесса
заводнения во времени существует.
Поэтому, учитывая невозможность получения полной инфор-
мации об изменчивости коллекторских свойств продуктивных
пластов и трудности математического описания фильтрации в
них жидкостей, реальный пласт приходится идеализировать,
т. е. заменять некоторой упрощенной моделью. Очевидно, что в
такой модели должны быть объективно отражены в той или
2 Зак. 1467
Инв. №
17

- VUU
иной мере наиболее существенные особенности процесса. Впол-
не естественно стремление исследователей, имеющих в наличии
обычно небольшой объем информации о пластовой системе, при-
влечь для описания моделей неоднородных пластов методы
теории вероятностей и математической статистики. Привлечение
указанных методов придает моделям объективность и делает
воспроизводимыми результаты расчетов по ним характеристик
процесса.
Не останавливаясь на моделях неоднородных пластов, при-
меняемых для решения задач разработки нефтяных месторожде-
ний вообще, кратко рассмотрим модели, используемые для про-
гноза процесса заводнения.
В настоящее время наиболее распространена следующая мо-
дель. Пласт представляется состоящим из совокупности одно-
родных по простиранию изолированных друг от друга слоев
или трубок тока с различными коллекторскими свойствами.
При этом предполагается, что все слои (трубки тока) имеют
одинаковую длину,- равную геометрической длине зоны дрени-
рования— расстоянию от контура питания до линии тока. На-
чальный водо-нефтяной контакт, как правило, принимается вер-
тикальным, причем местоположение его в модели определяется
удаленностью контакта от контура питания. Упорядоченное рас-
положение слоев в модели и их долевое участие в общем объе-
ме залежи выражаются фактической либо теоретической функ-
цией распределения параметра неоднородности.
Впервые такая модель, учитывающая неоднородность пласта
только по проницаемости, была использована М. Маскетом
[70, 127]. В дальнейшем методы прогноза показателей заводне-
ния неоднородных по проницаемости пластов на принципиально
такой же основе получили развитие в работах советских и за-
рубежных ученых [5, 15, 44, 64, 66, 74, 83, 85, 89, 92, 98, 102,
123 и др.].
В работах [44 и 106] в расчетной модели учитывается неод-
нородность продуктивных пластов не только по проницаемости,
но и по пористости, нефтенасыщенности и коэффициенту вытес-
нения нефти водой. В этом случае функцию распределения
строят для параметра комплексной неоднородности <о=й//пЭф,
и для каждого конкретного месторождения должны быть уста-
новлены аналитические зависимости k = k(a), либо тЭф = "гЭф(со)
[44].
Во всех указанных выше работах совокупность слоев с раз-
личными коллекторскими свойствами определялась функцией
распределения этих свойств, например проницаемости, по объе-
му пласта F(k)0. Вид функции распределения, зависящий от
способа получения информации о проницаемости [5, 74, 92, 98],
и ее числовые характеристики в данной модели полностью ото-
бражают влияние неоднородности коллектора на качественную
18
и количественную характеристики процесса заводнения. В це-
лом данная модель дает не всегда удовлетворительное при-
ближение к реальному процессу. Еще в 1959 г. Ю. П. Борисов
[15] указывал, что кривая распределения проницаемости по
трубкам тока будет всегда несколько уже спектра проницае-
мости данного пласта. Об этом свидетельствуют результаты
сопоставления фактических и расчетных показателей заводне-
ния по большому числу нефтяных залежей, находящихся про-
должительное время в разработке (6, 45].
Динамика обводненности скважин на залежах с низковяз-
кими нефтями, разрабатываемых при внутриконтурном завод-
нении, также указывает на то, что распределение проницаемо-
сти по трубкам тока менее неоднородно, чем F(k)0. Так, на
нефтяных залежах девонских пластов Дмитриевского, Дерюжев-
ского, Мухановского, Ново-Запрудненского, Шкаповского ме-
сторождений, пласта А3 Кулешовского месторождения, а также
на целом ряде других залежей отмечается сравнительно дли-
тельный период безводной эксплуатации скважин, а затем очень
быстрый рост их обводненности. Всем этим залежам свойст-
венна высокая эффективность процесса вытеснения нефти во-
дой (высокая нефтеотдача и сравнительно небольшое количест-
во добываемой вместе с нефтью воды). Такая динамика об-
воднения присуща пласту с низкой степенью неоднородности,
так как в условиях, когда не проявляется влияние начальной
водо-нефтяной зоны (т. е. при внутриконтурном заводнении),
а также при отсутствии значительного различия вязкостей неф-
ти и воды, эффективность процесса заводнения зависит в основ-
ном от степени неоднородности пласта. Данное положение хо-
рошо иллюстрируется результатами расчетов [45].
Следует отметить, что F(k)0 по всем упомянутым выше за-
лежам характеризуется не менее низкой степенью неоднородно-
сти, чем и по большинству других продуктивных пластов. Если
бы процесс вытеснения нефти водой определялся функцией
F(k)0, то нельзя было бы представить такой динамики обводне-
ния скважин.
Изучение механизма вытеснения нефти водой из продуктив-
ных пластов с помощью геофизических исследований показало,
что, как правило, обводняется сравнительно большая часть мощ-
ности пласта в скважинах. Так, по пласту Бг Зольненского ме-
сторождения, характер выработки нефти водой по которому хо-
рошо изучен с помощью геофизических методов исследования,
наблюдалось послойное обводнение интервалов пласта мощно-
стью от 3 до 8 м [61]. В том случае, если бы процесс вытесне-
ния нефти водой определялся функцией F(k)o, коэффициент
охвата пласта заводнением на фронте вытеснения был бы
значительно ниже. Все эти данные указывают на то, что
при расчете процесса заводнения нефтяных залежей не-
2*
19
обходимо использовать не F(k)0, а некоторую преобразованную
функцию с меньшим коэффициентом вариации, чем F(k)0.
Таким образом, функция распределения проницаемости по
объему залежи может отражать только статическую неоднород-
ность пласта, т. е. неоднородность, существующую вне движе-
ния жидкости. Это следует из того, что при хаотическом распре-
делении проницаемости по объему залежи движение жидкости,
очевидно, не будет происходить в однородных по простиранию
слоях, как это чаще всего принимают для расчетов.
При движении пластовой жидкости в любой произвольный
момент времени область фильтрации можно представить со-
стоящей из набора параллельно работающих трубок тока, раз-
деленных между собой мнимыми непроницаемыми перемычка-
ми — линиями тока. Каждая трубка тока окажется состоящей
из разнопроницаемых элементов пласта. Проницаемость такой
трубки определится как средняя гармоническая составляющих
ее элементов. За счет этого функция распределения проницае-
мости по трубкам тока F(k)TP, характеризующая динамиче-
скую неоднородность пласта, будет отличаться от функции рас-
пределения проницаемости по объему пласта. Использование
при расчетах функции F(k)0 вместо F(fe)TP приводит к ухудше-
нию показателей заводнения, на что указывалось еще в работе
[17]. Вид функции F(k)TP зависит как от вида F(k)0, так и
от системы разработки (относительного расположения эксплуа-
тационных и нагнетательных скважин, расстояний между ними,
режима работы скважин и др.). Точное определение F(k)rp
представляет собой весьма сложную проблему, которую пока
еще не удается решить.
В работе [17] рассматривается приближенная методика оп-
ределения F(k)'Cp. Залежь по этой методике представляется
в виде квадрата, две противоположные стороны которого явля-
ются линиями равного давления, а две другие — непроницаемы-
ми границами. С учетом вида F(k)o выделяется 100 участков с
различной проницаемостью. Эти участки располагаются таким
образом, что проницаемость их монотонно изменяется по направ-
лению одной из диагоналей, т. е. принимается, что жидкость
движется под углом 45° к направлению изменения проницаемо-
сти. Затем выделяются десять трубок тока одинаковой шири-
ны (линии тока параллельны непроницаемым границам). После
определения эквивалентного фильтрационного сопротивления
подсчитываются значения средней проницаемости по каждой
трубке тока и строится гистограмма распределения проницае-
мости по трубкам тока. В дальнейшем эта гистограмма аппрок-
симируется какой-либо теоретической кривой распределения.
Перестройка спектров вручную и даже с применением
ЭВМ — довольно трудоемкая операция. Т. В. Козлова получила
зависимости, позволяющие определять F(fe)Tp по F(fe)o. На ос-
20
новании расчетов, выполненных по методике Ю. П. Борисова и
3. К. Рябининой [17], Т. В. Козлова получила следующие соот-
ношения:
о(1п^)тр = о(1пЛ)0/Л,
V(*)Tp = V(k)olE,
^ср.тр -- ^ср.о
е <
где о(1пй)о и о(1пй)тр — стандартное отклонение логарифма
проницаемости функции F(k)0 и функции 5(Л)тр соответствен-
но; V(A)o и У(й)тр — коэффициент вариации проницаемости
функций F(k)0 и F(k)TP; kcp. 0 и Ас₽. тр — средняя проницае-
мость пласта, полученная соответственно по функциям F(k)0 и
5 (&)тр; коэффициент А изменяется в зависимости от увеличе-
ния степени неоднородности от 1,45 до 1,65 (в среднем 4 = 1,55);
коэффициент Б изменяется от 1,4 до 1,8 (в среднем 5=1,6).
Следует отметить, что в методике [17] число элементов, из
которых состоит трубка тока, и схема укладки их выбраны про-
извольно и не отражают наиболее вероятный характер распре-
деления проницаемости по залежи.
В работе [111] делается несколько иная попытка прибли-
женного определения F(k)Tp. Полагая движение жидкости в
пласте избирательным, авторы принимают, что длины трубок
тока изменяются при переходе от одной проницаемости к дру-
гой. Причем зависимость длины трубки тока от плотности рас-
пределения проницаемости предполагается линейной. Пласт при
избирательной фильтрации моделируется комплексом однород-
ных по простиранию трубок тока различной длины и проницае-
мости при равном их объеме. Показатели заводнения прогно-
зируются на основе учета распределения параметра У=
= £/[5(й)]2, где L(k)—длина трубки тока с проницаемо-
стью k.
Хотя неоднородность пласта в данной модели учитывается в
какой-то мере динамически, т. е. при движении жидкости, су-
щественным недостатком ее можно также считать допущение
от однородности трубок тока по простиранию. Указанная мо-
дель не получила распространения при расчете процесса завод-
нения нефтяных залежей.
В работах [44, 62] предпринята попытка определения F(k)rp
непосредственно по данным геолого-промысловых исследований.
С этой целью мощность пласта в каждой из скважин делилась
на равное количество частей и определялась средняя проницае-
мость слоев. При этом использовались данные исследования
керна, геофизические исследования скважин, данные, получен-
ные с помощью глубинных расходомеров и дебитомеров и т. д.
21
Однако при проведении таких исследований не было уверенно-
сти, что одинаковые по номеру интервалы во всех скважинах
являются трубками тока. Кроме того, следует иметь в виду, что
достаточно большое количество определений коллекторских
свойств пласта имеется только по сравнительно ограниченному
числу залежей (в основном по верхним объектам разработки
на многопластовых месторождениях и на месторождениях с
плотной сеткой скважин). В связи с этим в настоящее время
не известны примеры надежного определения F(^)Tp непосред-
ственно по геолого-промысловым данным. Для определения
F(/j)Tp необходимо привлекать вероятностно-статистические ме-
тоды.
В последнее время во ВНИИнефти проводились опыты по
определению Г(Л)тр методом статистических испытаний (мето-
дом Монте-Карло). Согласно этому методу разыгрываются слу-
чайные реализации проницаемости по залежи. Затем для каж-
дой реализации строят законы распределения проницаемости по
трубкам тока, которые в дальнейшем осредняют по всему мно-
жеству реализации.
Следует отметить, что такой подход по существу является
наиболее объективным при отсутствии полной информации об
объекте. Однако реализация данного метода и последующая его
обработка — аппроксимация осредненного распределения тру-
бок тока теоретической кривой — довольно трудоемкая опера-
ция даже при использовании современных электронных цифро-
вых вычислительных машин. Кроме того, как и в работах [17
и др.], нет обоснования в выборе соотношений между длиной
трубки тока и характерным масштабом неоднородности пласта,
т. е. не определено число неоднородных элементов, составляю-
щих трубку тока. Имеется ряд работ, например [13, 20, 28, 30,
100, 116 и др.], в которых различными методами исследуются
вопросы фильтрации жидкостей в неоднородных средах. Однако
до настоящего времени методы, применяемые в указанных ра-
ботах, еще не используют для определения показателей завод-
нения нефтяных пластов.
Для решения проблемы учета неоднородности продуктивных
пластов при расчете процесса заводнения необходимо проведе-
ние дальнейших исследований. Ниже рассматривается один из
возможных подходов к решению данного вопроса.
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРОНИЦАЕМОСТИ ТРУБОК ТОКА
Задачу преобразования закона распределения проницаемости
по объему пласта в распределение по трубкам тока рассмотрим
при допущении, что проницаемость является однородной стацио-
нарной случайной функцией координаты, обладающей свойством
22
эргодичности. Такое допущение необходимо для того, чтобы по
одной достаточно протяженной реализации, имеющейся обычно
в нашем распоряжении при изучении характера неоднородности
пласта, оценивать характеристики случайной функции. Обосно-
вание этому допущению приводится в работе [116]. Методы
построения основных характеристик стационарных случайных
функций по эмпирическим данным приведены в работах [9, 24,
90 и др.].
Исходными данными для решения поставленной задачи яв-
ляются плотность распределения проницаемости по объему пла-
ста f(k)0 и корреляционная функция проницаемости Кк(г)
(здесь г — длина радиуса-вектора), определяемые при обра-
ботке геолого-промысловых материалов по конкретным зале-
жам нефти. Течение жидкости по каждой трубке тока примем
одномерным, математическое ожидание проницаемости — посто-
янным, т. е. Л1 [fe(x, у) ] =£=const.
Таким образом, модель пласта можно представить как сово-
купность изолированных неоднородных по простиранию трубок
тока, закон распределения которых и подлежит определению.
Для решения задачи перейдем к случайной функции удель-
ного гидродинамического сопротивления р(х) = 1/&(*). которая
в случае fc = const будет также стационарной. От f(fe)o и Кк(г)
к f(p) о и (г) можно перейти аналитически [24, 90] или по
результатам исследований, проведенных на пластовой системе,
аналогично определению характеристик проницаемости.
Рассмотрим изолированную трубку тока, проницаемость ко-
торой является случайной функцией координаты х. Полное соп-
ротивление трубки тока длиной L равно
R=^p(x)dx.	(1)
о
Математическое ожидание R и дисперсия полного сопротив-
ления Dr согласно известным правилам интегрирования слу-
чайных функций будут соответственно равны
R — f р (х) dx = pL,	(2)
о
D^ = M
с г
fP
о
(х) dx С р (х') dx'
о
L L
= [ f Кр(х, x')dxdx',
о о
(3)
где р(х)=р(х)—р.
Выражение (3) можно представить в более удобной для вы-
числений форме. Учитывая стационарность функции р(х), т. е.
Кр(х, х') = Кр (х—х'), четность корреляционной функции и вы-
полнив преобразования, приведенные в приложении работы
23
[116], запишем окончательное выражение для дисперсии сопро-
тивления
D₽ = 2f(£-r)Kp(r)dr,
о
(4)
здесь г= \х—х' |.
Представим теперь, что каждая трубка тока состоит из дис-
кретного набора некоторого количества п последовательно рас-
положенных, независимых и, следовательно, некоррелированных
элементов pt- длиной \L = Lln, извлеченных из генеральной со-
вокупности сопротивлений с плотностью распределения f(р)о.
Тогда Af[p,]=p и £)[pi]=£)p . Определим полное сопротивление
такой трубки тока и его характеристики:
1=1	1=1
R' = — М
Л
(5)
(6)
Из сравнения выражений (2) и (6) видно, что математиче-
ские ожидания полных сопротивлений трубок тока, моделируе-
мых стационарной случайной функцией координаты и дискрет-
ным набором случайно выбранных из генеральной совокупности
независимых элементов, равны. Потребуем также равенства их
дисперсий. Для этого приравняем выражения (4) и (7), и из
этого равенства найдем число элементоз п, на которое нужно
разбивать трубку тока, а также характерный размер неоднород-
ной зоны (радиус корреляции) ДА:
2 (L — г) Кр (г) dr = L.2Dplnt	(8)
о
п =
L2Dp
— г) Kp(r}dr
или
n = L2
2j (L-r) Кр (r)dr
о
(9)
24
где /<р(г) = Кр (г)/DP —нормированная корреляционная функ-
ция;
АЛ = L/n =
2 f (L~ г) Л'* (г) dr 1 /l.
о	I /
(Ю)
На практике очень часто для описания реальных случайных
полей используют следующие нормированные корреляционные
функции:
К*(г) = ехр(—г! а),	(11)
Л*(г) = ехр(—г2/д2),	(12)
К* (г) = ехр (— г/а) cos 0г,	(13)
где а и 0 — положительные константы, определяемые при ап-
проксимации эмпирических кривых и зависящие от свойств пла-
ста.
Количество элементов п, составляющих трубку тока и опре-
деленных по выражению (9) для выписанных выше корреля-
ционных функций, будет соответственно следующим:
п = L2:2 \ La -f- а2
(14)
2 |а2 ехр —у [(1 — а202) cos $L — 2а(5 sin 0£]-}-£а(1 +
+ а202) + а2(а202— l)j.
Здесь Ф(«) —символ функции нормального распределения, его
значение можно определить по имеющимся таблицам [14 и др.].
Закон распределения сопротивлений трубок тока можно вы-
разить как композицию (сумму) п одинаково распределенных
слагаемых с известной плотностью распределения /(р)0.
Следует заметить, что нахождение композиции даже неболь-
шого числа слагаемых (за исключением случая, когда они рас-
пределены по нормальному закону) — довольно сложная опера-
ция. Однако при достаточно большом числе слагаемых и усло-
вии существования р и Dp можно согласно центральной пре-
дельной теореме теории вероятностей [24] считать распределе-
ние сопротивлений трубок тока приближенно подчиняющимся
нормальному закону с параметрами В и ®r=V Dr, т. е.
[(Я)=—I—
У 2л о#
(R — R)2
20^
(17)
25
Перейдем в выражении (17) от полных сопротивлений к
удельным, учитывая следующую связь между ними:
Руд = Я/L,
Руд = R/L =Р<
Ср уд =	~ Ср/p •
(18)
Тогда'
(19)
Плотность распределения проницаемости трубок тока мож-
но определить по известным правилам нахождения плотности
распределения функции случайного аргумента, приведенным,
например, в [24, 90]. Эта плотность будет следующей:
/ г t _\2 \
(20)
Н«)тр = 1/ -------—ехр 1-------------
к 2л °?	\	2Я2
Интегральная функция распределения проницаемости тру-
бок тока описывается выражением
т л
Жр = 1-Ф

(21)
Этот закон можно условно назвать «обратно нормальным»,
так как распределение величины, обратно пропорциональной
проницаемости — гидродинамического сопротивления, подчи-
нено нормальному закону (19) [54]. В нормальном и обратно
нормальном законах область изменения аргумента лежит в
пределах от —оо до +оо, но наличие отрицательных, а также
бесконечно больших значений проницаемости физически нере-
ально. Поэтому отрицательные и бесконечно большие значения
проницаемости необходимо отсекать [5], а оставшуюся пло-
щадь— нормировать умножением ординат на величину
/ ь
/ max
а=1/ .( f(k\pdk= 1/1-[Ф(п)],	(22)
/ 0
где Ф(п)—значение функции нормального распределения в
точке;
\ Kmax / /
В этом случае область изменения аргументов будет
0^/г^йтах, ----<р^оо, а выражения (20) и (21) примут вид
^тах
26
F (А>)тр = a
(24)
Определим основные параметры обратно нормального рас-
пределения. Для нахождения моды (наиболее вероятного зна-
чения) обратно нормального распределения йн.в продифферен-
цируем выражение (23)
(25)
Приравняв уравнение (25) нулю, определим его корни.
Оставив подходящее положительное значение корня, получим
выражение
Математическое ожидание (среднее значение) проницаемо-
сти трубки тока будет равно
Дисперсия, или отклонение, проницаемости трубки тока от
средней величины составит
D [А]тр = ст?р = а2 [£]тр - [*]2,	(28)
где «2[£]тр — второй начальный момент;
Числовые характеристики обратно нормального закона рас-
пределения (математическое ожидание, дисперсия, а также выс-
27
шие моменты) не удается получить в виде элементарных функ-
ций. Поэтому значения интегралов (27) и (29) нужно вычис-
лять численными методами (например, Симпсона, трапеций или
Рис. 5. Преобразование плотности рас-
пределения проницаемости по объему
пласта в распределение по трубкам тока.
2-4-f(k)xp- 2-П-10; 3-n = 20;
4 — n = 30
др.) [31].
Коэффициент вариации
(в %) можно определить
после нахождения числен-
ных значений математиче-
ского ожидания и стан-
дартного отклонения по
формуле
V = отр • 100/&тр.	(30)
Рассмотрим пример
преобразования закона рас-
пределения проницаемо-
сти по объему пласта в
распределение по трубкам
тока. В качестве исходной
предпосылки примем, что
распределение проницаемо-
сти по объему пласта
соответствует логарифми-
чески нормальному закону,
плотность которого
'w» = 7E^exp х
/_ (In fe —In е)2\	<31,
'Х 2а2 J'	17
а численные значения параметров е=1 и о=1 (рис. 5, кри-
вая /).
Перейдем в выражении (31) к распределению по объему гид-
родинамического сопротивления f(p)o- Для этого используем
известные правила нахождения закона распределения функции
случайного аргумента
/(Р)о =/ГФ(*)1 I <₽'(*) I.	(32)
где <р (6) = 1/р и | <p' (k) | = 1 = 1/р2.
После несложных преобразований получим плотность рас-
пределения гидродинамического сопротивления, которая также
выражается логарифмически нормальным законом и имеет сле-
дующий вид:
г. .	1	/	(—1пр —1пе)2\
№)" = 75Г^ех|Ч----------Д' (33>
28
Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратиче-
ское отклонение этого закона будут равны
03	М2 \
/1	ехо [ —
Г ,	-	1	(	(	(—In Р — Ine)2 \ J	Н \ 2 J /ол.
М[р] = Р =  ехр ( - -1--------v—----*-) dp =---->—; (34)
v 2л J’'	\	2(j^ J	в
'О'	'
dp = «2 [р] — р2;
г , If / (—In р — In е)2 \ , ехр (2о2)
1р| = Jрехр (- L. ) * =
о
Dp =	= JXP(^)(ехр(о2)_ 1);	(35)
е2	е2	е2
/Го2 \
Л___ ехР ( -у)	_________
ор = /£)р =-----/ ехр (о2) _ 1.	(36)
Подставляя в уравнения (34)—(36) числовые значения па-
раметров е и ст, получим р= 1,649, Д>=4,67, стр =2,161.
Теперь оценим порядок величины п, который может быть на
практике. Примем нормированную корреляционную функцию
сопротивления
Кр (г) = ехр (-— ) cos 0г,
\ а >
а значения констант а и р для конкретных месторождений возь-
мем согласно работе [116] равными: Шкаповское, пласт Д1У
а = 500 м, р = 0,008 м-1; Бавлинское, пласт Дт а = 300 м, р =
= 0,008 м-1; Жирновское, пласт Бг а = 200 м, 0 = 0,005 м-1.
Примем длину зоны фильтрации А = 2000 м и определим по
формуле (16) число элементов, составляющих трубки тока, для
условий этих месторождений. Так, для Шкаповского, Бавлин-
ского и Жирновского месторождений п~30, 20 и 10 соответст-
венно.
Как видно из приведенных примеров, порядок величины п,
видимо, в большинстве практических случаев позволит с при-
емлемой точностью аппроксимировать композицию одинаково
распределенный случайных величин нормальным законом рас-
пределения и, следовательно, распределение проницаемости тру-
бок тока описывать обратно нормальным законом. Границы при-
менимости такой аппроксимации будут рассмотрены ниже.
Закон и плотность распределения проницаемости по трубкам
тока для приведенного примера будут следующими:
29
F (£)тр =
1
^max
(37)
1 — Ф
2,161
2(2,161fe)2
1
— — 1,649
k
(2,161fe)2
(38)
На рис. 5 и 6 показано преобразование закона и плотности
распределения проницаемости по объему пласта f(k)Q и F(k)0
(кривая /) в распределение проницаемости по трубкам тока со-
Рис. 6. Преобразование функции распределе-
ния проницаемости по объему пласта в рас-
пределение по трубкам тока.
у _ F(fe)0; 2—1 — F(k) , 2 — n = 10; 3 — n=20; 4 —
л = 30
гласно выражениям (37) и (38) для п= 10; 20 и 30 (кривые 2,
3 л 4 соответственно).
Рассмотрим также изменение числовых характеристик про-
ницаемости при преобразовании законов распределения.
1.	Распределение проницаемости по объему пласта:
а)	наиболее вероятное значение проницаемости (мода)
^н.в = е ехр (— а2) = 0,368;
30
б)	среднее значение проницаемости (математическое ожи-
дание)
k — еехр = 1,649;
в)	стандартное отклонение
ст = е ехр (-у) VZexp (ст2) — 1 = 2,161;
г)	коэффициент вариации
V = V (ехр (ст2) — 1 100=131 %.
2.	Распределение проницаемости по трубкам тока.
Числовые характеристики, приведенные в табл. 2, рассчитаны
по формулам (26) — (30) при /ггаах=13.
Таблица 2
п	k ы. в	k	О	V. %
10	0,477	0,788	0,751	0,751 , -		 -100=95,3 0,788
f 20	0,526	0,683	0,356	0,356 	-100=52,1 0,683
30	0,550	0,650	0,213	0,213 -4- -100= 32,7 0,650
Из рис. 5 и 6 и приведенных расчетов видно, что при увели-
чении числа элементов, составляющих трубку тока, плотность
распределения проницаемости по трубкам тока сужается, пласт
становится как бы более однородным. В пределе при п->-оо или
при г->оо, когда с вероятностью, близкой к единице, можно счи-
тать, что в каждую трубку тока входит весь спектр проницаемо-
сти, распределенной по объему пласта, пласт практически ведет
себя как макрооднородный. При п, близком к единице, т. е.
когда радиус корреляции примерно равен расстоянию между
линиями отбора и нагнетания, трубки тока будут однородными
по простиранию. Распределение проницаемости по трубкам тока
в данном случае будет совпадать с распределением проницае-
мости по объему пласта.
Следует отметить, что в преобразованном законе распреде-
ления учитывается длина зоны фильтрации жидкости: пара-
1 метр п представляет собой отношение длины зоны фильтрации
к характерному масштабу неоднородности. Поэтому при расчете
технологических показателей разработки для каждого ряда
скважин нужно вводить различные функции распределения про-
31
ницаемости F(k)i в зависимости от величины n.i = lil\L (здесь
li — расстояние от линии нагнетания до t-го эксплуатационного
ряда).
Например, нормированная корреляционная функция удель-
ного гидродинамического сопротивления нефтяной залежи пла-
ста А3 Кулешовского месторождения описывается выражением
/Ср(г)=ехр(— ^). Математическое ожидание удельного сопро-
тивления и его стандартное отклонение соответственно равны
р = 3,6 и ор =1,74. Центральный участок названной залежи раз-
рабатывается по шести-
Рис. 7. Функции распределения проницаемо-
сти по трубкам тока для различных рядов
скважин пласта А3 Кулешовского место-
рождения.
/ —F<ft)TPj ; 2 —F(k)Tpt- 3-F(fe)Tp3: 4-F(k)a
рядной блоковой си-
стеме. Расстояния от
нагнетательного ряда до
дренируемых эксплуа-
тационных рядов состав-
ляют: /, = 750 м; 12—
= 1500 м; /3 = 2000 м.
Значения параметра п
для каждого ряда, под-
считанные по формуле
(14), будут следующи-
ми; П|~4; n2«*7; п3«9.
Законы распределе-
ния проницаемости по
трубкам тока для каж-
дого ряда в соответствии с полученными значениями п{ пока-
заны на рис. 7. При рассмотрении числовых характеристик (см.
табл. 2) видно, что с увеличением п наиболее вероятное зна-
чение проницаемости трубок тока kH.B увеличивается, стре-
мясь в пределе к среднему гармоническому значению прони-
цаемости, распределенной по объему пласта, т. е.
lim йн.в = lim------------------------------------
л—-сс	л-»-оо	4СТ2
1
Р
Среднее значение проницаемости трубок тока, уменьшаясь,
также стремится к пределу 1/р. Так, при п=100 £ = 0,617, в то
время как 1/р = 0,607. При л=1 среднее значение проницаемо-
сти трубок тока будет равно среднему значению проницаемо-
сти по объему пласта.
В ряде случаев [17, 89, 100] при определении средней (эф-
фективной) проницаемости трубок тока пользуются формулой
£тр =	/ 2-
32
По предлагаемой схеме решения задачи эта формула будет
справедлива лишь при некотором значении п. Диапазон измене-
ния средней проницаемости будет от ко при п= 1 до 1/р при
п->оо. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент ва-
риации с увеличением п стремятся к нулю (при п=100 ог = 0,086
и У= 13,88%), что также свидетельствует о выравнивании
свойств пласта.
Приведенные выше выводы и рассуждения будут справедли-
вы и при определении закона распределения комплексной не-
однородности по трубкам тока. Интегральное выражение и
плотность вероятности в этом случае будут следующими:
(39)
(40)
где ф и Оф — числовые характеристики распределения случай-
ной величины ф = 1/ш.
При этом должны задаваться зависимости k (со) или /пЭф(со).
На основании изучения физико-геологических свойств продук-
тивных пластов нефтяных месторождений Куйбышевской обла-
сти, Татарии и других районов получена зависимость [44]
/Пэф (со) = асой,	(41)
где а и b — параметры, определяемые для каждого конкретного
месторождения по данным обработки результатов исследова-
ний керна или геофизических исследований скважин.
§ 3 ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ОБРАТНО НОРМАЛЬНОГО
ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
При аппроксимации суммы п. случайных независимых вели-
чин, распределенных по какому-либо закону, нормальным (и со-
ответственно обратно нормальным) законом распределения бы-
ла применена центральная предельная теорема теории вероят-
ностей [24]. Теоретически эту теорему можно применять при
достаточно больших п. Однако в практических расчетах ее мож-
но использовать даже при п=3.
Рассмотрим погрешность такой аппроксимации на примере,
для которого нетрудно получить точное решение, а именно: рас-
смотрим композицию трех случайных величин с равномерной
плотностью распределения. Исходные данные и полученные ре-
зультаты запишем в табл. 3.
3 Зак. 1467
33
Таблица 3
Плотность распределения и характеристики	Случайная величина			
	Сопротивление р		Проницаемость k	
Одной случайной вели- чины	(1; р€[1;2] f (р)о = (0; pg[l;2] р= 1,5; <тр = 0,289; V= 19,2% (см. рис. 8, б, кривая J)		1	Г 1	1 — ;	k 6 — ; 1 fc2	L 2	J f(*)o =	] k = 0,6932; (ТА = 0,1395; V = 20,l% (см. рис. 8, а, кривая /)	
Суммы трех случайных величин (точное ре- шение)	Кр)уд =  р”=	13.5(р-1)2;	Ре[1; у] — 27р3 + 81р — 58,5; р g I 4 ; 41 L	v	<5	J Г	5	1 13,5р2 — 54р + 54;	2] 0:	Р1[1;2] = 1,5;	=0,167; V = 11,1 % руд (см. рис. 8, б, кривая 2)	f (Л)тр — ' &тр =	1 /13,5	54	\ t Г 1	3 — ( 	— — 4- 54 ) ; k ₽ — ; — & \ k	k	/’ С L 2	5 1 / 27 81 „ \ , Г 3 3 1 т(-т+т-58’5ГЧт;т] & \ k J	L 4	I 0;	.] 0,6759; оАт =0,0824; V= 12,15% (см. рис. 8, а, кривая 2)
Суммы трех случай- ных величин (аппро- ксимация нормаль- ным законом распре- деления)	...	1	(	3(р—1,5)г \ РуД	/"25?	2 (0,289)2 ) 1 / 	0,289 \ 3 рУд=1,5; ор = 0,167; V= 11,1% (см. рис. 8, б, кривая 3)		/	/ 1	Л8 \ 1	( ЧТ-1’5) | /(*)т₽	-1/2Т	СХР \	2 (0,289)2	/ /г2 у -у 0,289	Х	7 йтр = 0,6741; оАтр = 0,0805; V=H,9% (см. рис. 8, а, кривая 3)	
Из табл. 3 и рис. 8 видно, что уже при п=3 наблюдается
достаточно хорошее совпадение точного и приближенного выра-
жений для плотностей распределения случайных величин и их
характеристик. Так, погрешности в значениях средней прони-
цаемости и среднего квадратического отклонения, определенные
по приближенным формулам, составляют соответственно 0,26 и
2,3%, что вполне приемлемо для практических расчетов.
Рис. 8. Пример композиции трех законов с равномер-
ной плотностью распределения:
1 — плотность распределения случайной величины по объему;
2—3 — плотность распределения суммы трех случайных вели-
чин; 2 — точная; <3 — приближенная (аппроксимация нормаль-
ным и обратно нормальным законом)
Другим обстоятельством, ограничивающим применение об-
ратно нормального закона, является следующее. Нормальный
закон, аппроксимирующий сумму некоторого числа независи-
мых случайных величин, распространяется на область отрица-
тельных значений аргумента р и имеет, следовательно, при
р = 0 какую-то ненулевую вероятность появления. При переходе
к закону распределения случайной величины & = 1/р (обратно
нормальному закону) будет наблюдаться ненулевая вероятность
появления бесконечно больших значений k. Поэтому числовые
характеристики этого распределения к и од, подсчитанные по
формулам (27) — (29), в бесконечных пределах не будут суще-
ствовать. Это не может служить препятствием для применения
обратно нормального закона, хорошо аппроксимирующего
композицию в ее средней (наиболее существенной) части.
При соответствующем усечении закона можно добиться, что-
бы его числовые характеристики незначительно отличались от
точных. Для определения точки усечения обратно нормального
закона проведем следующие рассуждения. Обычно при расчете
процесса заводнения используемые законы распределения про-
3*	35
ницаемости, распространяющиеся на область бесконечно боль-
ших значений аргумента, с целью облегчения расчетов усекают.
Причем точку усечения &тах выбирают как квантиль уравнения
F(k
max ) =0,994-0,999.
Если исходный закон распределения проницаемости по объе-
му пласта F(k)0 мы усечем в выбранной таким образом точке,
то в этом случае числовые характеристики усеченного
распределения будут определены с некоторой погрешностью.
Эту погрешность легко можно оценить путем сопоставления с
аналогичными характеристиками неусеченного распределения.
Пусть для математического ожидания и стандартного откло-
нения эта погрешность будет равна Дй0 и Дно. Если при пре-
образовании законов распределения будут выполнены условия
F (^тах)тр ^(^тах)о
и	(42)
f (^тах)тр f (^тах)о*
то можно утверждать, что числовые характеристики преобразо-
ванного закона будут определены с погрешностью не большей,
чем усеченного исходного, т. е. Д/гтр^Дйо и Дсттр'СДао- Если же
условия (42) не выполняются, то следует выбрать новую точку
усечения, контролируя при этом требуемую для расчетов точ-
ность определяемых параметров.
§ 4 ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ ОБРАТНО НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ
Выше был рассмотрен один из возможных подходов к вопро-
су определения степени неоднородности модели по степени не-
однородности залежи. Оценим теперь возможность применения
данной модели неоднородного пласта для расчета процесса за-
воднения нефтяных месторождений. Обычно пригодность какой-
либо математической модели для описания реального процесса
устанавливают путем сопоставления с данными эксперимента,
или сравнением с результатами решения, полученными в рам-
ках другой модели и подтверждаемыми практикой.
С этой целью сопоставим результаты расчета процесса за-
воднения гипотетической залежи нефти, полученные при исполь-
зовании обратно нормального закона, а также других моделей
пласта с некоторым эталонным решением. Причем для выделе-
ния эффекта влияния неоднородности коллекторских свойств
пласта на ход процесса заводнения-в «чистом виде» рассмотрим
простейшую задачу о вытеснении нефти водой из неоднородного
по проницаемости пласта, исключив при этом влияние прочих
факторов: дискретности отбора и закачки жидкостей в пласт,
т. е. кинематику потоков в скважины, различие их вязкостей и
непоршневой характер вытеснения и т. п. Рассмотрим неодно-
36
родный по проницаемости пласт, дренируемый эксплуатацион-
ной и нагнетательной галереями, в котором происходит филь-
трация разноцветных, несжимаемых жидкостей.
В силу статистической природы поставленной задачи эталон-
ным в данном случае можно признать решение, являющееся
средним для различных вариантов распределения проницаемо-
сти по залежи. Средние характеристики процесса заводнения
можно получить в принципе методом Монте-Карло (методом
статистических испытаний), согласно которому необходимо ра-
зыграть различные реализации проницаемости по площади за-
лежи, определить для каждой из реализаций показатели завод-
нения, а затем осреднить их по всему множеству реализаций.
Однако применить метод Монте-Карло без наличия соответству-
ющей вычислительной техники практически невозможно. Зада-
чи такого, класса сравнительно просто можно решать на гибрид-
ных аналого-цифровых вычислительных машинах, например
АЦВК типа «Сатурн».
Учитывая трудности получения средних показателей завод-
нения, в качестве эталонных были приняты показатели, полу-
ченные для одной случайной реализации проницаемости по за-
лежи. В данной задаче, имеющей целью установление качест-
венной оценки пригодности обратно нормального закона рас-
пределения для расчета процесса заводнения, такая замена
средних показателей заводнения показателями одной случайной
реализации может быть оправдана. Принятые выше допущения
о стационарности и эргодичности случайной функции прони-
цаемости, а также ее довольно протяженная реализация
(пласт состоит из 1000 различных участков) позволяют пола-
гать, что характеристики вытеснения, полученные для одной
реализации, будут незначительно отличаться от средних.
Процесс заводнения для одной реализации был рассчитан по
данным детального электромоделирования на аналоговой вычис-
лительной машине УСМ-1 [35]. Постановка задачи на электро-
интеграторе была следующей.
Нефтяной пласт с постоянными мощностью, пористостью,
начальной и остаточной нефтенасыщенностью представляет со-
бой в плане прямоугольник с размерами сторон 20 и 50 клеток.
Распределение проницаемости по пласту принималось соответст-
вующим видоизмененному закону Максвелла, предложенному
М. М. Саттаровым [83]. В соответствии с плотностью этого рас-
пределения было выделено (20x50) = 1000 разнопроницаемых
участков, которые затем случайным образом были распределе-
ны по площади залежи. В дальнейшем для этой реализации,
рассматриваемой как детерминированный нефтяной пласт, на
электроинтеграторе методом обращения (см. главу IV) были по-
лучены карты фильтрационных потоков жидкости.
Течение жидкости рассматривалось в двух направлениях
(рис. 9): а) по направлению короткой стороны прямоугольника
37
(стороны АВ и CD представляли собой соответственно нагнета-
тельную и эксплуатационную галереи, a AD и ВС — непрони-
цаемые границы пласта); б) по направлению длинной стороны
прямоугольника (AD и ВС являлись галереями, а АВ и CD—
непроницаемыми границами пласта).
На рис. 9 в качестве примера показаны также карта фильт-
рационных потоков для первого варианта движения жидкостей
В
Рис. 9. Схема гипотетиче-
ской залежи нефти.
1 — элемент залежи с про-
ницаемостью k : 2 —линия
тока; 3 — положение фрон-
та вытеснения на момент
прорыва воды в эксплуа-
тационную галерею
I положение фронта вытеснения на мо-
мент прорыва воды в эксплуатационную
галерею. Все выделенные на рисунке труб-
ки тока являются равнодебитными.
По картам фильтрационных потоков
жидкости с помощью метода, описанного
в главе III, был рассчитан процесс
воднения данного пласта для двух
правлений вытеснения нефти водой,
зультаты этого расчета представлены
рис. 10 (кривые 1 и 2). Отметим, что
зультаты расчетов по этому
случая разноцветных
чески не отличаются
прослеживании
теснения нефти водой,
ностью «эталонного» решения
ставлении различных моделей неоднород-
ного пласта
Процесс
кроме того,
однородного
10): 1) распределение
за-
на-
Ре-
на
ре-
для
методу
жидкостей практи-
от полученных при
продвижения фронта вы-
Поэтому погреш-
при сопо-
можно пренебречь,
заводнения
по следующим
нефтяного
был рассчитан,
моделям не-
пласта (см.
рис. 10): 1) распределение проницаемо-
сти по трубкам тока совпадает с законом
распределения проницаемости по объему
пласта [98] (кривая 3); 2) по модели
Ю. П. Борисова — 3. К. Рябининой [17]
(кривая 4)\ 3) по модели избирательной
фильтрации [111] (кривая 5); 4) распре-
деление проницаемости по трубкам тока
подчиняется обратно нормальному зако-
ну (24) с параметрами р = 2,42; ор=3,5
для п=20 и и = 50 (кривые 6 и 7 соответ-
ственно) .
Для удобства сопоставления различных моделей пласта по-
казатели заводнения гипотетической залежи (коэффициент охва-
тз пластз заводнением Рохв и содержание нефти в общем по-
токе жидкости fH) представлены на рис. 10 в зависимости от
относительного количества закачанной в пласт жидкости т
(в объемах пор).
38
Качественно лучшее приближение к «эталону» (см. рис. 10)
обеспечивается при использовании для расчета показателей за-
воднения описанной выше модели. При этом следует отметить,
что использование данной модели для прогноза процесса завод-
нения с учетом различных факторов не вызывает особых за-
труднений й позволяет также учитывать соотношение между
длиной зоны фильтрации и характерным масштабом неоднород-
Рис. 10. Динамика показателей заводнения гипотетической залежи
нефти.
1, 2 — по данным электромоделирования; 3 — согласно модели [98]; 4 — по мето-
дике [17]; 5 — по методике [111]; 6, 7 — по методике, описанной в данной ра-
боте
ности пласта — фактор, не учитываемый в других моделях. Раз-
личие в показателях заводнения при различных п хорошо видно
из рис. 10 (см. кривые 6 и 7).
Заметим, что характеристики заводнения, рассчитанные по
предлагаемой модели, должны быть в среднем несколько хуже
реальных. Величина возникающей при этом методической ошиб-
ки зависит от вида и параметров функции распределения и кор-
реляционной функции удельного гидродинамического сопротив-
ления, а также длины зоны фильтрации. Объяснить появление
этого расчетного «запаса прочности» в показателях заводнения
можно следующим образом.
Если в бессистемно неоднородном пласте выделить трубки
тока равного объема прямыми, параллельными непроницаемым
границам, то нетрудно убедиться, что закон распределения
проницаемости по ним будет приближаться к обратно нормаль-
ному. Об этом свидетельствует хорошее совпадение обратно нор-
мального закона с законом распределения прямоугольных изо-
39
лированных трубок тока, полученным во ВНИИнефти методом
Монте-Карло (рис. II)1.
Следовательно, предлагаемая модель позволяет представить
процесс заводнения неоднородного пласта в виде суммы наибо-
лее вероятных одномерных течений. Однако искусственное
уменьшение размерности течения жидкости, с гидродинамиче-
ской точки зрения, эквивалентно внесению в реальный пласт
непроницаемых перемычек. Непроницаемые прямолинейные пе-
ремычки, создавая дополнительные ограничения в свободе дви-
жения частиц жидкости, увеличивают тем самым динамическую
Рис. 11. Сопоставление законов распределения
проницаемости по трубкам тока, полученных раз-
личными методами:
1 — F(fe)o; 2 - Г(Ь)тр ПО методу [17]; 3 — F(k)ip по
методу Монте-Карло; 4 —	соответствует обрат-
но нормальному закону распределения
неоднородность пласта. Средневзвешенные же показатели за-
воднения неоднородного пласта, рассчитанные по одномерной
схеме, будут, следовательно, хуже аналогичных показателей ре-
ального (многомерного) течения.
Отметим, что на все показатели заводнения в большой сте-
пени влияет прерывистость пласта, снижая уровень отбора жид-
кости и нефтеотдачу пласта. Методы оценки степени прерыви-
стости пласта и ее влияние на показатели заводнения описаны
в работах [4, 17, 74, 95 и др.]. Для описанной выше расчетной
модели можно использовать любую из перечисленных методик.
При расчете процесса заводнения нефтяной залежи с учетом
прерывистости пласта в данной книге использована методика,
описанная в работе [95].
Выводы
Прогнозируя процесс заводнения нефтяных месторождений,
следует учитывать динамическую неоднородность коллекторских
1 Исследования выполнены сотрудником института ВНИИнсфть 3. К. Ря-
бининой.
40
свойств продуктивных пластов, т. е. неоднородность, связанную
с движением жидкостей в пласте..
Динамическая неоднородность пласта по проницаемости (ли-
бо по комплексному параметру неоднородности <о) хорошо опи-
сывается рассмотренным в данной главе обратно нормальным
законом распределения, параметры которого определяются по
данным геолого-промысловых исследований конкретных нефтя-
ных залежей. Применение этого закона позволяет учесть наибо-
лее вероятное распределение по пласту неоднородных по про-
стиранию трубок тока.
В предлагаемой модели учитывается соотношение между
длиной зоны фильтрации и характерным масштабом неоднород-
ности пласта. В соответствии с этим соотношением при про-
гнозе процесса заводнения в многорядных системах разработки
для каждого ряда скважин следует вводить различные числовые
параметры в обратно нормальный закон распределения.
Результаты расчета показателей заводнения гипотетической
залежи нефти, полученные по различным методикам, показыва-
ют практическую приемлемость предлагаемой модели неодно-
родного пласта для целей прогноза процесса заводнения.
Глава II
УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ
НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ
И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ
ПРИ ПРОГНОЗЕ ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ
В настоящее время при прогнозе процесса заводнения нефтя-
ных месторождений используют расчетные модели пластов, поз-
воляющие учитывать ряд факторов, существенно влияющих на
вытеснение нефти водой: неоднородность физико-геологических
свойств пласта, различие подвижностей нефти и воды, влияние
начальной водо-нефтяной зоны и т. п. (см. введение).
Используемые при прогнозе расчетные модели пластов, как
правило, основаны на галерейной схеме течения жидкостей,
т. е. батареи (ряды) скважин заменены сплошными прямолиней-
ными подземными выработками — галереями. Такую схемати-
зацию пласта применяют с целью упрощения вывода расчетных
соотношений и сокращения трудоемкости расчетов и, очевидно,
она в значительной мере искажает характер движения пласто-
вых жидкостей. В связи с этим возникает вопрос о надежно-
сти прогноза процесса заводнения при использовании методов,
основанных на галерейной схеме.
Для ответа на этот вопрос сопоставляли расчетные и факти-
ческие показатели разработки по большому числу нефтяных за-
лежей, находящихся продолжительное время в разработке и до-
статочно хорошо изученных. В работах [5, 6, 7, 44, 45, 61, 83,
95 и др.] показано, что методы прогноза процесса заводнения,
основанные на галерейной расчетной схеме, позволяют получать
удовлетворительное согласие расчетных и фактических данных.
Эту согласованность можно объяснить взаимной компенсацией
некоторых неучитываемых факторов. Например, использование
при расчете F(fe)0 вместо Р(/г)тр (в этом случае не учитывается
динамическая неоднородность пласта) ухудшает характеристи-
ку вытеснения нефти водой, использование же галерейной схе-
мы улучшает характеристику вытеснения по сравнению с мето-
дами, в которых учитывается истинный характер течения жид-
кости в систему скважин. То же самое можно сказать и о целом
ряде других факторов. Так, весьма часто при прогнозе процесса
заводнения не учитывают влияние начальной водо-нефтяной зо-
ны, степень вскрытия пластов в скважинах, характер работы
42
скважин (пуск и выключение отдельных скважин, переклады-
вание отбора жидкости по скважинам).
При определенных условиях взаимное влияние многих фак-
торов может компенсироваться. Однако невозможно заранее оп-
ределить, в каких случаях и для каких залежей применение уп-
рощенных расчетных методов может дать удовлетворительный
прогноз процесса заводнения. В связи с этим часто по началь-
ному периоду разработки нефтяных залежей пытаются опреде-
лить фиктивную функцию распределения проницаемости, кото-
рая комплексно учитывала бы все факторы, в том числе и ха-
рактер движения жидкости в скважины. Однако и в этом случае
неясно, как будут соответствовать расчетные показатели фак-
тическим при изменении условий разработки залежи, а ведь
выбор рационального варианта или метода регулирования —
основная задача, решаемая при проектировании и анализе раз-
работки нефтяных месторождений. В то же время галерейная
схема позволяет сравнительно просто производить оценочные
расчеты, т. е. определять влияние различных факторов на про-
цесс заводнения нефтяных залежей.
В настоящей главе рассматриваются методы прогноза, осно-
ванные на галерейной расчетной схеме, позволяющие оценивать
влияние неоднородности физико-геологических свойств пластов,
изменчивости вязкости нефти по объему залежи, начальной во-
до-нефтяной зоны, учитывать работу рядов скважин, а также
приближенно учитывать геометрию пластовых фильтрационных
потоков.
§ 1 НЕОДНОРОДНОСТЬ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ПЛАСТОВ, РАЗЛИЧИЕ ПОДВИЖНОСТЕЙ НЕФТИ И ВОДЫ,
ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ВОДО-НЕФТЯНОЙ ЗОНЫ
Неоднородность физико-геологических свойств пласта учи-
тывается следующей расчетной схемой: пласт представляется
состоящим из чередования проницаемых и непроницаемых про-
пластков (рис. 12).
Проницаемые пропластки вероятностно распределены по
мощности пласта и характеризуются различными не только про-
ницаемостью, но и пористостью, начальной нефтенасыщенностью
и величиной коэффициента вытеснения нефти водой. Мощность
всех пропластков принимается одинаковой (в общем случае
можно принимать и разную мощность пропластков). Неодно-
родность пласта учитывается по комплексному параметру ш =
= k/msx\.
В некоторых методиках пласт представляется состоящим из
набора параллельно работающих трубок тока одинакового по-
перечного сечения [15] или полос одинаковой ширины [83].
Трубки тока (полосы) имеют разную проницаемость (или пара-
метр ы) и вероятностно распределены в объеме пласта.
43
Нетрудно видеть, что все эти схемы практически эквивалент-
ны и им могут соответствовать одни и те же расчетные соотно-
шения. Различие подвижностей нефти и воды учитывается в со-
Рис. 12. Расчетная схема заводнения
нефтяной залежи с учетом слоистой не-
однородности	К О Л Л е: •. Г О В СI. i IX	С з о й с т 3
пласта.
A8CD— нагнетательная галерея; EFG — экс-
плуатационная галерея; ABCDMKN' — завод-
ненная часть пласта
Рис. 13. Расчетная схема заводнения
нефтяной залежи с начальной водо-
нефтяной зоной.
EFG — эксплуатационная галерея; СК н
МКР — начальное и текущее положение во-
до-нефтяного контакта соответственно
отношениях, полученных
для указанной выше рас-
четной схемы (см. рис. 12),
которая применима в слу-
чае, когда исключается
влияние начальной водо-
нефтяной зоны.
Не учитывая влияние на
процесс заводнения сил тя-
жести и капиллярных сил
и пренебрегая конусообра-
зованием вследствие боль-
шого числа маломощных
непроницаемых или плохо
проницаемых пропластков
(проницаемость в верти-
кальном направлении рав-
на нулю) , можно использо -
вать расчетную схему, пред-
ставленную на рис. 13. За-
лежь представляется в
виде горизонтального пла-
ста с наклонным положени-
ем водо-нефтяного кон-
такта. Контур питания
(нагнетательная галерея
ABCD) располагается у
внешнего контура нефте-
носности (обычно скважи-
ны законтурных нагнета-
тельных рядов распола-
гаются около внешнего
контура нефтеносности).
Принцип вывода соот-
ношений для расчета про-
цесса заводнения нефтя-
ной залежи основан на
аппроксимации поверхно-
сти водо-нефтяного кон-
такта ступенчатой поверх-
ностью, которая образуется
в том случае, если пред-
ставить залежь, состоящей из набора горизонтальных плоских
элементов одинаковой высоты с вертикальными водо-нефтяны-
ми контактами. Каждый из таких элементов (на рис. 13 пред-
44
ставлен один z-элемент) имеет начальную нефтенасыщенную
зону длиной Li и начальную водонасыщенную зону длиной
L2—Li.
В начальный момент разработки залежи подвижность жид-
кости в чисто водяной зоне (зона ABCDK) равна р.в/^3, в за-
водненной зоне (зона BPCNKM) — цв/Лв и в нефтяной зоне (зо-
на BCEFG)—Цн/^н- В данном случае fe3 = fei/fe2 (здесь ki —
средняя физическая проницаемость пласта у контура нефтенос-
ности в водяной зоне (в зоне ABCDK); — средняя физиче-
ская проницаемость в нефтенасыщенной части пласта (в зоне
BCEFG). По многим нефтяным залежам отмечается ухудшение
коллекторских свойств пласта в области водо-нефтяного кон-
такта, т. е. &з<1- Для расчета динамики показателей заводне-
ния нефтяной залежи, расчетная схема которой изображена
на рис. 13, используют следующие формулы.
Текущая и конечная нефтеотдача пласта
г,
=	\ П7х + —7<lLdF(L)- (43)
. (^1Ч- ^2) (^ri-s)cp J L	J
Содержание нефти в добываемой продукции
f —ТГ~ (к+— 'з)	Д)
.)	1	\ С2 J С3
fH - —-----------------------------(44)
f (4 + — /3) — dF (£)
J \	J c3
Относительное количество отобранной жидкости
т = 2|7ж/^зап балг],
где S<7® — суммарное количество отобранной жидкости;
(?зап.бал= Vtns — балансовые запасы нефти; V — объем залежи,*
т — пористость; s — начальная нефтенасыщенность; ц — коэф-
фициент вытеснения нефти водой,
+	I^\ LdF (L).
2с3шв J
(45)
Коэффициент охвата пласта заводнением (степень вырабо-
танности активных запасов нефти)
l2
— f k +—МLdF <46)
I ь2) тзф ,ср J	С9ов ‘
Lt
45
В соотношениях (43) — (46) приняты следующие обозначе-
ния:
“max	“max
Л = f /Пэф(®)/(co)dco, /2 = J тэф (<о) со/(<о) dw;
шв	“в
<ов
Г /пЭф(ш)(й/
j / (е-МУ ’
У “в (г2)2
ш/ (<о) du
(е — 1) <dLcl
шв (с2)2
сг = 2L2e.' + L (1 + е — 2е'); с2 = L2e' + L(1 — е');
с3 = Л2е' + L (е — е'); с4 = 2L2s' + ц _|_ е _ 2е');
g___^Н'кв . g)  ^н'Рв . щ _______________ k  к .
Рн*в	Мн^з	^эф /71ST)
“max	wmax
/Пэф.ср = J тэф (<о) f (со) dco; (ms)cp = j ms (co) f (co) dco;
о	о
где coa — параметр пропластка, по которому вода прорывается
в эксплуатационную галерею в момент времени ta в сечении
пласта длиной Л = ЛСр’, сов — параметр пропластка, по которому
вода прорывается на тот же момент времени в сечении пласта
длиной L = Li-t k — проницаемость; цн и цв — вязкости нефти и
воды; kH и kB — относительные фазовые проницаемости для
нефти и воды; L\ и Ь2— расстояние от ряда эксплуатационных
скважин (от эксплуатационной галереи) до внутреннего и
внешнего контуров нефтеносности; /(со)—плотность распреде-
ления параметра со, являющегося комплексным параметром не-
однородности коллекторских свойств пласта, по трубкам тока
(методика получения f(co) по данным обработки геолого-про-
мысловых данных приводится в главе I); F(L) —функция рас-
пределения расстояний между плоскостью, проходящей через
нагнетательный ряд и точками, лежащими на поверхности на-
чального водо-нефтяного раздела; F(L) характеризует величину
начальной водо-нефтяной зоны и форму поверхности водо-неф-
тяного раздела.
46
Величину отбора жидкости в любой момент времени можно
определить по соотношению
Lt
Уж — А	dF(L),	(47)
J \ С3 С2 /
М
где Л = В/1Ар/Л2 — коэффициент, учитывающий геометрические
размеры залежи и перепад давления между контуром питания
и эксплуатационной галереей; В — ширина залежи; h — мощ-
ность пласта; Др — перепад давления.
Время обводнения пропластка со значением со, равным
в сечении пласта L = Lcp, можно определить по соотношению

а
2Дрсоа
+ ^2 Нн
2 kn Ci
(48)
Соотношения (43) — (47) получены для случая, когда на-
чальная поверхность водо-нефтяного раздела выражается ка-
кой-то поверхностью, характеризуемой функцией F(L). Подроб-
ный вывод формул (43) — (48) приведен в работе [44]. Если
поверхность начального положения водно-нефтяного раздела
можно представить в виде плоскости, то в соотношения (43) —
(47) вместо dF(L) подставляется выражение dLI(L2—£,]).
Следовательно, если поверхность водо-нефтяного раздела имеет
форму плоскости, соотношения (43) — (47) принимают вид
(49)
= “772----777-------- [ Л + — Y'
(^2 ^1) (^Jcp J	c^b J
----------— ( \ — + ( 1 — -^-V1 + ~^~\LdL\
(L2 — L2)-. J I c2wb \.	2c3 J 2c3cob J
(50)
(51)
Poxb
(4^)777 J +
(52)
47
(53)
Соотношение (51) можно представить в виде
_____?_____ f C'L / __у \ л/
(М-^эф.ср { 2сз к ШЬ V
(54)
В таком же виде можно представить и соотношение (45).
Для каждого ряда эксплуатационных скважин определяются
величины Z-2 и L(. Параметр W=(Lz—Ь^ЦЬг+Ц) характери-
зует удаленность эксплуатационных рядов от водо-нефтяной зо-
ны и весьма сильно влияет на динамику процесса заводнения [44].
Величину W для каждого ряда находят по соотношению
= ( 2 ) / п>
'i=1 //
где Wi — параметр, характеризующий удаленность i-и эксплуа-
тационной скважины j-го ряда; п — число скважин в эксплуата-
ционном ряду.
По эксплуатационным рядам, находящимся в водо-нефтяной
зоне или у внутреннего контура нефтеносности (W=1), отмеча-
ется неблагоприятная динамика обводнения — вода появляется
в продукции с самого начала разработки (при выводе расчетных
соотношений принималось, что в скважинах вскрывается вся
нефтенасыщенная мощность пласта). По мере удаления рядов
эксплуатационных скважин от начальной водо-нефтяной зоны
(по мере уменьшения W) характеристика вытеснения нефти во-
дой существенно улучшается. Наиболее благоприятная характе-
ристика вытеснения при отсутствии водо-нефтяной зоны (В^=0)
(см. рис. 1, а).
Если водо-нефтяная зона отсутствует (залежи, не имеющие
связи с пластовой водонапорной системой — «запечатанные» за-
лежи) или практически не влияет на процесс заводнения (при
незначительной по величине водо-нефтяной зоне или при раз-
личных случаях внутриконтурного заводнения), то соотношения
(49) — (54) принимают вид
(14-е) Л
(/ns)Cp
“^эф.ср
(е— 1) Л .
2етэф.ср ’
(55)
(56)
(57)
48
в =	I	•
^эф.ср ^^эф.ср
/а = [4(е+ D-b-j^A^
Я ж. — A (e/3 +12).
x можно выразить следующим образом:
Рохв +
1 + 8 / 1г ______
2Етэф.ср к аь
л).
(58)
(59)
(60)
(61)
В соотношениях (55) — (61) обозначения такие же, как и в
соотношениях (43) — (48). При расчете процесса заводнения по
соотношениям (43)-—(61) принимается поршневой характер
вытеснения нефти водой. Если учитывать непоршневой характер
вытеснения нефти водой, то показатели заводнения определяют
по следующим соотношениям [52]:
^тах
₽н =	— f тэф (®) Ф (“) da +
(ras)cp J
——-—	тэф(и)(оф(со)^й;
(Од (/Ms)Ср J
о
[ т3ф (а) а<р (a) da
Ъ=~---------------
max
j «эф (а) а<р (a) da
о
(62)
(63)
j тэф (а) • а • <р (a) da
Т = —2------------------------;	(64)
“я'тэф.ср
штах
= Л J тэф (со) • to • ф (<о) d<o;	(65)
о
00
<р («) = / (со) [ 1 — 2 (со)] + —1— [	,	(66)
2 у co .) у со
о
ГД д(ю)	2ф(С0)	2фИ
1 — so.h (ч>) — sCB (a) s (а) Т] (а) ’
5о.н(<а) и зсв(со)—остаточная и начальная водонасыщенность
соответственно.
4 Зак. 1467
49
Величину z<j>((o) можно определять по соотношению, полу-
ченному Ю. П. Борисовым [16] на основании данных о фазовых
проницаемостях из работы Д. А. Эфроса [120], для случая, когда
1<Ро = Цн/ць<1О
2Ф (“) 11. 5s (®) П (<») — ?ф («)] = 0,01 ц0,	(67)
или по таблицам, приведенным в работе И. Ф. Куранова и
С. А. Кундина [68].
В общем случае кривые фазовых проницаемостей аппрокси-
мируются зависимостями, приведенными в работе [27], а также
в главе III.
Довольно часто при проектировании разработки нефтяных
залежей учитывается неоднородность пласта только по прони-
цаемости. Формулы для расчета процесса заводнения в этом
случае можно получить из соотношений (49) — (51), если учиты-
вается влияние начальной водо-нефтяной зоны, или (55) —
(61)—при отсутствии начальной водо-нефтяной зоны, если в
них принять, что тЭф(й) = const = тЭф.ср.
Так, при отсутствии водо-нефтяной зоны соотношения для
расчета процесса заводнения принимают вид
Рохв= 1 - F (ka) + (Д + г) Ц/1га;	(68)
т = O + e) <А + J А + (e-l)[l-F(&a)]
ka \ 2е V "Г 2е *
LK<e + О-Г^эф.ср
		кл_ .
а~____________________2\pka . ’
= А (е/з -[- 72),
где
k
max
/2 = f kf(k)dk;
ка
ка
. __ П	kf (fe) dk
(70)
(71)
(72)
С___________kf (k) dk
•)	, /	(e2 — 1) *
° , + l/1 + ~
50
При одинаковых подвижностях нефти и воды (случай «раз-
ноцветных» жидкостей) и пласте, неоднородном только по про-
ницаемости, соотношения для определения показателей процес-
са заводнения можно получить из выражений (68) — (72), при-
няв в них.е= 1:
ka	ka
f kf (k) dk	f F(k)dk
Poxb = 1 - F {ka) +	---- = 1 - °—Ta-------;	(73)
ka
f kf(k)dk f kf (k) dk
f« =-------—J------------= 2----------- = Л—----------; (74)
max	*max	*cp
J kf(k)dk j kf(k)dk
f kf (k) dk
0
T	(75)
q.M = A kf(k)dk = Akcv.	(76)
Соотношения (43) — (47) наиболее полно описывают процесс
заводнения нефтяных залежей. Из них можно получить соотно-
шения (49) — (61), (68) — (76), пренебрегая каким-либо из фак-
торов: если не учитывать влияние начальной водо-нефтяной зо-
ны, то соотношения (43) — (47) переходят в (55) — (61); если
учитывать неоднородность пласта только по проницаемости (т. е.
пренебрегать изменчивостью пористости, начальной нефтенасы-
щенности и коэффициента вытеснения нефти водой)—в соот-'
ношения (68) — (72); если не учитывать влияние различия под-
вижностей нефти и воды, а также начальной водо-нефтяной
зоны, а учитывать изменчивость пласта только по проницаемо-
сти, то соотношения (43) — (47) переходят в (73) — (76).
Приведенные соотношения для расчета процесса заводнения
используются в методике Гипровостокнефти.
В методике Ю. П. Борисова [15] для расчета процесса завод-
нения служат следующие соотношения (в наших обозначениях):
о
J <р (A) dk
1 — 9__________________
оо
[ <р (ft) dk
dk =
4*	51
(77)
^4
ka
J <p (A) dk
1- 2____________
oo
J <p (k) dk
dk
У [1 — Ф (fe)] dk
b______________________
Aa
ka
J k<p (k) dk
f = °_______________
'« T
kcp

Для определения динамики показателей заводнения по мето-
дике М. М. Саттарова [83] пользуются соотношениями:
fc.a
j kf (ft) dk	J F (k) dk
Poxb = 1 - F(ka) + ^—k---------------------- = 1 - ^—k--------------
Ka	Ka
j kf (fc) dk
ka
e | kf (fe) dk
о
T — Poxb
ka kf (fe) dk
ka
(81)
(82)
(83)
Метод В. Стайлза [64] предусматривает следующие зависи-
мости:
Рохв = — +
п
nka
(84)
52
Метод Дикстра и Парсонса [64] основан на применении сле-
дующих формул:
Сопоставление соотношений для расчета процесса заводне-
ния, применяемых в различных методиках [см, формулы (43) —
(87)], показывает, что в них с различной полнотой учитываются
особенности геологического строения нефтяных залежей, усло-
вия залегания нефти в пласте, физические свойства нефти и во-
ды.
§ 2. ИЗМЕНЧИВОСТЬ ВЯЗКОСТИ НЕФТИ
Геологические исследования показывают, что для нефтяных
залежей характерна изменчивость не только коллекторских
свойств пласта, но и вязкости нефти. Как отмечалось во введе-
нии, различие вязкостей неф-
ти и воды существенно влия-
ет на процесс вытеснения неф-
ти водой из продуктивного
пласта. Следовательно, харак-
тер изменчивости вязкости
нефти в пределах залежи так-
же. может существенно вли-
ять на динамику показателей
заводнения.
В работе [23] получены
соотношения для расчета про-
цесса заводнения, которые
позволяют учитывать харак-
тер изменчивости вязкости
нефти и обобщают выражения
(43)-(54).
Рис. 14. Расчетная схема заводнения
залежи с обширной начальной водо-
нефтяной зоной, учитывающая неод-
нородность вязкости нефти в пласте
(индексы 1 и 2 означают начальное
и текущее положения водо-нефтяного
раздела соответственно; заштрихован
заводненный объем пласта)
53
На многих нефтяных залежах с терригенными и карбонатны-
ми коллекторами отмечается увеличение величины вязкости
нефти по мере приближения к водо-нефтяному разделу. Такой
характер изменчивости вязкости нефти может моделироваться
расчетной схемой, изображенной на рис. 14 (р.Н1>Цн2).
Для данной схемы получены следующие расчетные соотно-
шения:
(88)
(89)
(90)
(91)
(92)
(93)
В соотношениях (88) — (93) приняты следующие обозначе-
ния: .
— 1 m3$((o) f(<o)d®;
54
И,
шт1п
“в
^--Л/ИзфН/Со))^;
Ч>,
Шэф (ш) (of (со)
Lc6 ( (о
-	~~п I —— С
сз \
d<a,
“с
Шзф (<в) 0)f (ы)
Ci
Ш(тпп
_________ Ло;
wLcjCe
<ВвС25
3
1
е2
L
81
С1 = 2 (L2-L)-^+^f— +С-Н
к V	J
е - (L~L^ f 1
2 Li- G1
Cj = (L2-L)-^
q = 1 — 1/ех;
С5 = (^-2	^-) ~Г~ Н-Ь i-З (-----
Я 82	\ ®1	®2
Cs = 1 — 1/е2;
c^L^ + Lfl-^-V,
К \ к /
ce = L (L2 - Лср) А_ + Ъ + д1, /± +
k	2	\ е2
М	/J__1_\
'ср /	\ е1	Е2
3
где (ос — параметр пропластка в горизонтальном сечении залежи
длиной Li, в котором в данный момент времени (t = ta) пол-
ностью вытеснена нефть вязкостью Цн2, но еще пока полностью
сохранилась нефть вязкостью рнь
сод = CrLaJc^;
L3 — расстояние между внутренним контуром нефтеносности и
внутренним контуром границы вязкостей нефти цН1 и Цнг; pBi и
Цн2 — вязкость нефти в зоне водо-нефтяного контакта и во внут-
55
ренней зоне залежи (см. рис. 14);
81 = ^-нМ'в/Mnl^'B1 ®2	^'нМ'в/М'н2^В>
Л имеет такой же вид, как и Л в соотношениях (43) — (46);
/4 — такой же вид, как интеграл /2 в соотношениях (43) —
(46). Все остальные обозначения в соотношениях (88) — (93)
такие же, как и в соотношениях (43) — (46).
Из соотношений (88) —(93) можно получить формулы для
учетом неоднородности пласта
расчета процесса заводнения с
Рис. 15. Расчетная схема заводнения
нефтяной залежи с учетом неоднород-
ности вязкости нефти в пласте (заштри-
хован заводненный объем пласта)
только по проницаемости,
при этом принимается, что
Шэф (со) = COnst=/Идф ср.
Если можно пренебречь
изменчивостью вязкости
нефти, т. е. когда £3 = 0 (см.
рис. 14), то соотношения
(88)—(93) переходят в
(49) — (53). Соотношения
(88) — (93) позволяют рас-
считывать процесс завод-
нения, когда залежь пред-
ставлена двумя зонами с
нефтью различной вязко-
сти (см. рис. 14). В общем случае величина вязкости нефти из-
меняется в залежи по закону цн=Цн(/), вид которого опреде-
ляется по данным исследований свойств нефти по различным
скважинам. Соотношения для расчета процесса заводнения в
данном случае приводятся в работе [23].
Если изменчивость вязкости нефти можно учесть с помощью
расчетной схемы, представленной на рис. 15, т. е. когда водо-
нефтяная зона отсутствует и залежь представляется в виде
двух участков с нефтью различной вязкости, процесс заводнения
можно рассчитывать по следующим соотношениям [22]:
Л); (96)
56
В соотношениях (94) — (99) приняты следующие обозначе-
ния:
— 1 тэф (со) f (со) da;
Lk

/пЭф (®) / (“) d®;
°’max
/4 = j' «эФ (®) ®/ (®) da',
57
t (Lk-lcy / 1	1 \
i-fe	\ el	£2 J
<oa —параметр пропластка, по которому фронт вытеснения дос-
тиг эксплуатационной галереи; wc — параметр прослоев, в кото-
рых в данный момент времени ta вытеснена вся нефть вязкостью
Рн2 и полностью осталась нефть вязкостью цн1; (Lh—li = lc).
В настоящее время при проектировании разработки нефтя-
ных залежей изменчивость вязкости нефти не учитывают (при
расчетах используют среднее значение вязкости нефти по зале-
жи). Это связано с тем, что, во-первых, обычно не уделялось
внимания изучению изменчивости вязкости, во-вторых, отсутст-
вовала методика расчета процесса заводнения с учетом измен-
чивости вязкости. Приведенные в данном параграфе соотноше-
ния позволяют рассчитывать процесс заводнения с комплексным
учетом изменчивости коллекторских свойств пласта и свойств
нефти.
Если вязкость нефти изменяется незначительно, то в соотно-
шения (88) —(99) подставляют |1н = цн(0 = const = |xHCp и они
переходят в выражения (43) — (61), приведенные в § 1 настоя-
щей главы.
§ 3. РАБОТА РЯДОВ СКВАЖИН
При расчете процесса заводнения работу рядов скважин
учитывают следующим образом. По величине отбора жидкости
из каждого ряда скважин определяют относительное количество
жидкости
т£ =	Дт£/.
/=1
Приращение Ат рассчитывают по формуле [83]
Ат- = —-------?‘+ • —+?*-----------_	ц00)
п (?.- + •  - + <7п) ,	, п	’
58
Так, при работе трех рядов
Atj —	+ <?2 -|- q3)/Qal;	(101)
Дт2 = (q2 + q3)/(Qal	q\ ;	(102)
Ab -qJtQa. + Qa3 -~-+ Qa3}  (ЮЗ)
/ \	<71 + <7г + ?з <72 + <7з	/
В соотношениях (100) — (103) приняты обозначения: Дть At2,
Дтз, Ат, — приращение т за один год по первому, второму,
третьему и i-му ряду соответственно; qit q3, q3, qi — количество
жидкости в пластовых условиях, отобранное из первого, второ-
го, третьего и t-ro ряда соответственно за год; Qai, Qa2, Qa3 —
активные запасы нефти между нагнетательным и первым экс-
плуатационными рядами, первым и вторым, вторым и третьим
эксплуатационными рядами соответственно; Qa, = Q6a л Л1Р др!
Обалг балансовые запасы нефти между (I—1) и i-ым рядами;
Рдр — коэффициент, учитывающий потери нефти из-за прерыви-
стости пласта.
После выключения первого ряда при fai = fHio
ДТ; = (q'z + q3)/(Qal -	+	+ Qa2\ ;	(104)
I \	<71 + <7г + <7з J
ДТ; = q3 / (Qol ~-q\	+ Qa2 + Qj ,	(105)
' \	<7i + <7г + <7з	<7г + <7з J
где q'2 и q3 — годовой отбор жидкости из второго . и третьего
рядов после выключения первого ряда.
Когда содержание нефти по второму ряду достигнет величи-
ны, при которой отключался первый ряд,
Д<, = (д' + q3)/(Qal Qa2).	(106)
Динамику обводнения третьего ряда рассчитывают по фор-
муле (105) до того момента, когда содержание нефти во втором
ряду достигнет величины, при которой был отключен первый
ряд (Ано). Далее расчет ведут по формуле
Дтзя = д'з
?з / <72 + <7^ \ | Q ?з
<71 + <7г + <7з у <7г+<7з /	“ 6/2 + с/:>
+-Q„3 —
<7з
(Ю7)
до тех пор, пока в третьем ряду нефти будет содержаться столь-
ко же, сколько и в первом ряду в момент его отключения (fHio)
или до отключения второго ряда. Если второй ряд отключится
раньше, то расчет проводят следующим образом.
От момента отключения второго ряда до момента достиже-
ния содержания нефти в продукции третьего ряда величины,
59
при которой отключился первый ряд (fHio)> пользуются соот-
ношением
Атз =
Qfli	-
91 “г 9з + 9з
92 4~ 9з
92 + 9з
9з
9а + 9з
+ <2аз . (108)
+ Qai
когда в продукции третьего ряда нефти будет содержаться
fuio
Лтза = 7з
(Qal + Qai) ~ + Qo3
92 + 9з
(Ю9)
и, наконец, когда в продукции третьего ряда нефти станет
столько же, сколько в продукции второго ряда при его отклю-
чении (7н2о),
Ат3< = Яз/($а1 + Сй2 + Qaa)-	(НО)
В соотношениях (108) —(ПО) q’z —годовой отбор жидко-
сти из третьего ряда после отключения второго ряда.
Формулой (ПО) пользуются для расчета до конца разработ-
ки, т. е. до момента, когда содержание нефти в продукции треть-
его ряда станет равным экономически допустимой величине
(себестоимость добычи нефти достигнет предельной экономически
допустимой величины).
§ 4. КИНЕМАТИКА ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ В СИСТЕМУ СКВАЖИН
(ПРИБЛИЖЕННЫЙ УЧЕТ «ПОТЕРЬ» НЕФТИ)
Приведенные выше соотношения для расчета динамики по-
казателей заводнения нефтяных залежей получены при исполь-
зовании галерейной расчетной схемы, т. е. ряды (батареи)
скважин заменялись прямолинейными галереями. Данное допу-
щение, существенно упрощая получение расчетных соотношений,
не позволяет учитывать характер движения жидкости в систему
скважин, т. е. влияние плотности сетки скважин и их располо-
жения на процесс заводнения.
Влияние характера движения жидкости на процесс заводне-
ния приближенно учитывает методика, в основу которой поло-
жено определение так называемых «потерь» нефти в разрезаю-
щих и стягивающих рядах. При этом запасы нефти между наг-
нетательным и первым эксплуатационным рядами, а также меж-
ду последним и предпоследним эксплуатационными рядами,
умножают на коэффициент, учитывающий образование це-
ликов нефти в разрезающих и стягивающих рядах. Из-за
неравномерного перемещения водо-нефтяного контакта в районе
нагнетательных и стягивающих эксплуатационных рядов обра-
60
зуются зоны с замедленной скоростью перемещения границы
раздела, т. е. целики нефти, величина которых уменьшается во
времени. Величина целиков нефти в районе стягивающих рядов
уменьшается по мере роста обводнения скважин.
В работе [89] приведена методика определения потерь нефти
в районе стягивающих и разрезающих рядов для однородного
пласта, в работе [95] эта методика обобщена для слоисто-неод-
нородного пласта. Однако соотношения, указанные в работе [95],
получены для частного случая. Ниже приводятся соотношения,
позволяющие определять потери нефти в стягивающих и разре-
зающих рядах в слоисто-неоднородных пластах с учетом степе-
ни неоднородности коллекторских свойств, практически для
всех возможных случаев.
Потери нефти в разрезающих нагнетательных рядах. Как
показывает электромоделирование процесса вытеснения нефти
водой в однородном пласте, при внутриконтурном заводнении
между нагнетательными скважинами могут образовываться зо-
ны, в которых выработка пласта происходит весьма медленно,
т. е. образуются «целики нефти», величина которых постепенно
уменьшается во времени. Потери нефти будут максимальными
при одновременной закачке воды во все нагнетательные сква-
жины. Если нагнетательные скважины осваиваются через одну
с отбором нефти из промежуточных скважин, величина цели-
ков нефти резко сокращается.
В неоднородно-слоистом пласте при переводе под нагнетание
промежуточных скважин сразу же после их обводнения мини-
мальная величина потерь нефти (целиков) будет только в про-
слое с максимальным значением параметра о».
В пропластках с худшими коллекторскими свойствами
сплошной фронт заводнения может еще не успеть образоваться
в то время, когда промежуточные скважины начинают обвод-
няться и их переводят под нагнетание. Потери нефти будут со-
кращаться при эксплуатации промежуточных скважин до более
высокой обводненности.
Коэффициент Рраэр, учитывающий потери нефти в разрезаю-
щем нагнетательном ряду, можно определить по формуле
0разР = 1-Х,	(111)
где %— потери нефти в разрезающем ряду.
Для слоисто-неоднородного пласта
(112)
1=1
где п — общее число слоев; X, — потери в z-ом слое.
В слое с « = <Отах (1-й слой) потери минимальны (X = Zi), а
в слое с <в = ftimin(н-й слой) максимальны (X = Zn).
61
Приняв, что потери обратно пропорциональны величине о
каждого слоя, для i-ro слоя они будут равны
=	(®i ®min) (^n	^1)/(®шах ^min)'	(ИЗ)
Равенство (113) получено из уравнения прямой, проходящей
через две точки плоскости.
Подставив формулу (112) в равенство (113), получим
1 = 1
п
U>min? (^П	^1)
=1=Л —
Я (Ulmax wmin)	п (uimax Ulmjn)
(X,n Ij) (<0Ср Ulmin) (114)
(u>max U)min)
При очень малом Штт по сравнению с штах и (оср выражение
(114) принимает вид
к — 'кп (1Л KJ i£>cp/(omax.	(115)
На основании проведенного во ВНИИ с помощью электро-
интегратора изучения перемещения фронта вытеснения в одно-
родном пласте принимаем, как в работе [95],
и
1)^3ф./
1„ = 0,35 (2<т)2
2^эф.ср
\ = 0,035 (2о)2
2^тэф.ср
(116)
где 2о — расстояние между нагнетательными скважинами; h —
мощность пласта в районе разрезающего ряда; d — число
скважин в разрезающем ряду; тЭфj — эффективная пористость
в зоне разрезающего ряда; тЭф. ср — средняя для участка за-
лежи эффективная пористость; V—объем породы продуктивной
части пласта участка залежи (между первым эксплуатацион-
ным рядом и нагнетательным). Цифра 2 в знаменателе пока-
зывает, что принимается половина объема целиков нефти, об-
разующихся в районе разрезающего ряда, вторая половина
объема целиков учитывается при определении потерь нефти на
участке между нагнетательным рядом и первым эксплуатаци-
онным соседнего блока.
Подставив соотношения (112), (115) и (116) в формулу
(111), получим
62
, (d — 1) a2 /	ftVo \
Рразр = 1-------------— (0,35—0,315-—^-) =
^зф.ср	\	°mal /
_ ! 2hm^ { (d—l)<i»a
^эф.ср
(117)
где a = 0,35—0,315 aCp/wmai.
По формуле (117) можно определить потери нефти в разре-
зающем ряду с учетом степени слоистой неоднородности пласта,
характеризуемой отношением соср/(отах, для случая, когда про-
межуточные скважины нагнетательного ряда переводятся под
закачку сразу же после появления в них воды. Величина а
для некоторых функций распределений параметра <о приводится
в работе [47].
Когда промежуточные скважины эксплуатируются до обвод-
ненности /в (/в=1—/н), вода подойдет к ним по «а» слоям, а по
«(п—а)» слоям фронт вытеснения еще не успеет подойти. И
потери в этом случае определяются по следующему соотноше-
нию:
а	Я
X = ±V11 + _J_ у Л,..	(118)
а	п — а
i=l	i==a4-l
Первая часть соотношения (118) характеризует слои, по ко-
торым фронт вытеснения подошел к промежуточным скважинам
и потери по каждому из которых равны Ль вторая часть соот-
ношения — слои с более низкими коллекторскими свойствами,,
по которым фронт вытеснения еще не успел подойти к проме-
жуточным скважинам (потери нефти для этой части пласта
определяются так же, как было описано выше).
Подставляя соотношение (113) в выражение (118), получим
л = -]------!— у Г л___________1м»—Mniin) (Лп — м 1 _
(я а) L	wmax wmin J
i=a+l
(119)
После подстановки выражения (119) в (111) имеем
2Лтэ.ф/(</-1)а2
Рразр - 1	—
итэф.ср
—
(Ьп-М
Ютах ^min
(120)'
61
При Z| = 0,35 и Xn = 0,035 выражение (120) принимает вид
2Я/и А ,	(d—	1)	а2
_______эф-/	4____’
разР J	v
vm3$.cp
X 0,385
(121)
Для определения рразр по формуле (120) или (121) необхо-
димо вначале найти величину (или количество обводненных
слоев «а») по значению fB (или fH= 1—/в), используя для этого
формулу (46) или график	(рис. 16). Зависимость
/Н=МИ) можно найти с помощью той же самой формулы.
На рис. 16 приведены зависимости fa—fa(a), т=т(<о) и рохв =
= ₽охв(<й), полученные по формулам (44), (45) и (46) соответ-
ственно.
Когда промежуточные скважины в нагнетательном ряду
эксплуатируются до полного обводнения, а затем уже перево-
дятся под закачку воды (а-^п), вода подойдет к промежуточ-
ным скважинам по всем слоям, и формула (121) примет вид
2йтЭф (d — 1) а2 0,385	0,77^.,. (d - 1) а2
Рразр — 1	~	1
’'Чф.ср
^^эф.ср
Промежуточные скважины переводят под нагнетание при
следующих условиях.
1.	Сразу же после появления воды в промежуточных скважи-
нах. В этом случае потери нефти максимальны и их определяют
по формуле (117). Данная ситуация обычно возникает в начале
разработки месторождения, когда промысел еще полностью не
обустроен и невозможно обрабатывать обводненную нефть.
2.	После прекращения фонтанирования скважин при опреде-
ленной величине обводненности, при этом потери определяют
по формуле (121). Данный случай является, пожалуй, самым
распространенным, поскольку не нужно оборудовать промежу-
точные скважины для механизированной эксплуатации. Если
промежуточные скважины фонтанируют до высокой обводнен-
ности, потери нефти в разрезающих рядах низки.
3.	После достижения определенной обводненности промежу-
точных скважин, обеспечивающей оптимальные потери,- которые
рассчитывают по формуле (121).
4.	После полного обводнения промежуточных скважин. По-
тери нефти рассчитывают по формуле (122). В этом случае
потери минимальны, однако исходя из технико-экономических
соображений данный случай может быть менее рациональным.
64
Потери нефти в стягивающих рядах. Коэффициент рСТЯг,
учитывающий потери нефти в стягивающем ряду, рассчиты-
вают по формуле
₽стяг=1-^,	(123)
где X* — потери нефти в стягивающем ряду.
В однородном пласте потери нефти при одностороннем стя-
гивании водо-нефтяного раздела можно определить по соотно-
шению, приведенному в работе [89]:
х.= ,
г”1ф.«р
Рис. 16. Зависимости /н=?н(ш), Poxb=Poxb(w) и т=т(со) при различ- ных соотношениях вязкостей нефти и воды (f(со)=24,141 ((o/wCp)3,5X Хехр(3,5 й)/(оСр)	>	I)/(^-2Ч-I	o)cp=34S0 мД) юср								
№ кривой	i	2	3	4	5	6	7	S
Но 5 Зак.	... 67	1 .0	5,0	10,0	20,0	40,0	80,0	330,01 65
При двустороннем стягивании водо-нефтяного раздела
.	8/кт2 (d - 1)	.
К =-----------------— <Рс-
^^эф.ср
(125)
В соотношениях (124) и (125) гр является коэффициентом
относительных потерь, зависящим от величины р.о=Цн/рв и
степени обводненности fB, до которой эксплуатируются скважи-
ны стягивающего ряда '.
Для определения потерь нефти в неоднородно-цлоистом пла-
сте воспользуемся соотношением (112). Потери Нефти X* для
каждого слоя зависят от степени его выработанности, а следо-
вательно, и его обводненности.
Примем следующую расчетную модель. Перемещение фронта
вытеснения во всех слоях одинаково, однако времй достижения
фронтом вытеснения одинаковых точек по слоям различно и
зависит от величины со каждого слоя. Обводненность по каждо-
му слою зависит от количества прошедшей по нему жидкости
т,-, которое приближенно можно определить по формуле
Tt- ТсрШ£/<л)Ср,
(126)
где тср — количество жидкости, прошедшее по слою с й» = соср.
Скважины стягивающего ряда эксплуатируются до предель-
ной обводненности )в.пред. Используя зависимость [iiMii(l) (см.
рис. 1, 2, 3), можно по величине [в.пред найти тср. Затем по соот-
ношению (126) легко найти т; для каждого слоя, зная его ве-
личину со.
Далее по зависимости fB = [B(r) определяем по известным
т, обводненность каждого слоя и величину потерь каждого из
слоев [47]. После чего рСТяг легко найти по
шениям:
при одностороннем стягивании
И — Ч^эф,/ 1
следующим соотно-
п
(127)
i=l
при двустороннем стягивании
8ha2 (d — 1) т3
Рстяг 1 Д
^Чф.ср
п
2 фХм
”тэф./ ;
(128)
где т’ф— эффективная пористость i-ro пропластка.
Методику определения величины потерь нефти в стягиваю-
щем ряду рассмотрим на следующем примере.
1 Зависимость <р = ср(/'в, Цо) приведена в работе [47].
66
Пример. Последний эксплуатационный ряд участка залежи разрабаты-
вается при одностороннем стягивании контура нефтеносности: <т=300 м,
Л=10 м, d=ll, таф. j=0,0948, /пЭф.ср=0,11, И=36 млн. м3, р.о=р.н/[хв=4.
Пласт состоит из 10 пропластков со следующими значениями параметра
<о,/<оср: 0,3; 0,48; 0,66; 0,73; 0,85; 0,97; 1,1; 1,25; 1,53; 1,97. Эффективная
пористость каждого из слоев л соответственно равна: 0,03; 0,07; 0,09;
0,095; 0,1; 0,102; 0,106; 0,11; 0,12; 0,125. Скважины стягивающего ряда
эксплуатируются до обводненности 95%.
По графику, представленному на рис. 1, находим тСр=2,55, а по вели-
чине тСр и <0; определяем т для каждого слоя: Т| = 0,765; Тг= 1,224; Тз=
= 1,683; т4=1,861; т5 = 2,167; т6 = 2,473; т7 = 2,805; т8 = 3,187; т9 = 3,901; т10 =
= 5,023.
По величине т, (см. [47]) находим значение <рц qpi = 0,5075; <р2=0,2445;
<Рз=0,135; 04=0,1085; <р5=0,1; <р6=0,0525; <р7=0,04; <р8=0,0335; <р9=0,0295;
фю = 0,0275.
Теперь можно определить потери по пласту в целом
X = —!— У i = 0,089338.
Если бы не учитывать различие эффективной пористости слоев, потери
1 п
были бы определены со значительной погрешностью: Л=—2<р;=0,1278, т. е.
были бы завышены на 43%.
Подставив в соотношение (127) значения параметров, получим 0стяг=
= 1—0,0769 = 0,9231.
Следовательно, потери нефти в стягивающем ряду составляют 7,7% от
запасов нефти, заключенных между стягивающим и предпоследним эксплуа-
тационным рядами.
Следует иметь в виду, что описанный метод является сугубо
приближенным и не может в полной мере учесть особенности
движения жидкости в систему скважин. Необходимость его
применения, как и метода, приведенного в § 3, возникает лишь
при использовании галерейной расчетной схемы.
Выводы
Изложенные выше методы прогноза заводнения позволяют
оценивать влияние таких важных факторов, как изменчивость
коллекторских свойств продуктивных пластов и свойств нефти,
различие подвижностей нефти и воды, влияние начальной водо-
нефтяной зоны. Кроме того, они позволяют приближенно учи-
тывать прерывистость продуктивного пласта и влияние кине-
матики потока жидкости в скважины.
Сопоставление динамики показателей заводнения по боль-
шому числу залежей с расчетными показателями, определен-
ными по приведенным в данной главе соотношениям, пока-
зало, что можно получить в целом верную картину процесса
заводнения.
5*	67
В то же время установлено, что для решения целого ряда
задач, возникающих при проектировании и анализе разработки
нефтяных месторождений, необходимо использовать методы
расчета процесса заводнения, более полно учитывающие кине-
матику потока жидкости в скважины. К таким задачам отно-
сятся: выбор наиболее рациональной системы заводнения и
оптимальной плотности сетки скважин, оценка влияния выклю-
чения обводненных скважин на технико-экономические показа-
тели и конечную нефтеотдачу пласта, выбор наиболее эффек-
тивных мероприятий по регулированию процесса разработки,
оценка эффективности изменения кинематики потоков жидкости
на процесс разработки нефтяной залежи и др.
Более совершенная методика расчета процесса заводнения
нефтяных залежей изложена в следующей главе.
Г лава III
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ
НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ С УЧЕТОМ КИНЕМАТИКИ
ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ В скважины
§ 1 ХАРАКТЕРИСТИКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ,
УЧИТЫВАЮЩИХ ДВУМЕРНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ жидкости
При проектировании и анализе разработки нефтяных место-
рождений обычно используют методы расчета процесса завод-
нения, описанные кратко в главе II, в которых принимается,
что отбор и закачка жидкости производятся через эксплуата-
ционные и нагнетательные галереи (42, 44, 83, 89 и др,].. При
этом, как правило, не учитывают или учитывают весьма прибли-
женно влияние особенностей кинематики потока жидкости в
систему скважин, т. е. влияние параметров сетки скважин и их
взаимного расположения на процесс заводнения и нефтеотдачу
пласта.
В процессе эксплуатации нефтяных месторождений, особен-
но на поздней стадии, приходится проводить различные меро-
приятия по регулированию разработки, обусловленные измене-
нием системы воздействия на пласты или граничных условий
на скважинах, например: отключение обводненных скважин,
перераспределение отборов жидкости по скважинам, разреза-
ние залежи на более мелкие блоки, перенос фронта нагнетания
и т. п. Все эти мероприятия приводят к изменению кинематики
фильтрационных потоков жидкости по площади залежи. Су-
ществующие же методы прогноза показателей заводнения и
нефтеотдачи пласта применимы только при неизменных направ-
лениях фильтрационных потоков.
Однако без правильного учета влияния параметров сетки и
характера работы скважин на процесс заводнения нефтяной
залежи нельзя выбрать технологические параметры системы и
условия эксплуатации скважин, соответствующие условию ра-
циональной разработки, а также проводить обоснованные ме-
роприятия по регулированию процесса разработки.
Следовательно, задача надежного прогнозирования показа-
телей заводнения с учетом реальных условий фильтрации жид-
костей в пласте — одна из наиболее актуальнейших в теории и
практике разработки нефтяных месторождений.
69
Влияние параметров сетки и характера работы скважин
можно учесть построением карт перемещения границы раздела
фильтрующихся жидкостей во времени. Однако построение этих
карт аналитическими и численными методами [8, 29, 32, 40, 84,
101, 117 и др.] или методами электромоделирования [12, 60, 89
и др.] сопряжено со значительными трудностями вычислитель-
ного характера. Этим, видимо, и объясняется то обстоятельство,
что в настоящее время карты перемещения границы раздела
жидкостей практически не применяют при проектировании раз-
работки нефтяных месторождений (при расчете процесса за-
воднения нефтяных залежей). Однако результаты решения
различных задач, полученных этими методами, могут быть
использованы при оценке и «настройке» менее точных, но и ме-
нее трудоемких приближенных методов.
Приближенный учет неодномерного характера течения жид-
костей сведением его к действию некоторой послойной неодно-
родности [74] либо путем введения фиктивного соотношения
вязкостей нефти и воды [43, 61], а также коэффициентов, с по-
мощью которых из активных запасов нефти вычитают «потери»
в разрезающих и стягивающих рядах (см. главу II, § 4, а так-
же работы [47, 89]), не может существенно приблизить расчет-
ную схему к реальному процессу вытеснения нефти водой в сис-
тему скважин.
Правильнее неодномерный характер течения жидкостей в
пласте отражает расчетная схема жестких трубок тока, в общей
форме сформулированная И. А. Парным [115]. В этой схеме раз-
личие подвижности вытесняемой и вытесняющей жидкости учи-
тывается приближенно, так как линии тока предполагаются
неизменными в процессе перемещения границы раздела жид-
костей. Задачи о перемещении водо-нефтяного контакта по
схеме жестких трубок тока с учетом различия в вязкостях
решались В. Н. Щелкачевым [117], В. П. Пилатовским [84], с
учетом двухфазное™ течения — Д. А. Эфросом [119], И. Ф. Ку-
рановым и Л. Г. Коганом [67] и другими.
Модификации этого метода применяли различные исследо-
ватели для расчета процесса заводнения нефтяных залежей.
Так, в работах [18, 26, 34, 91, 93, 113] проводилась серия расче-
тов процесса заводнения по жестким трубкам тока с перемен-
ной по длине площадью сечения. Показатели заводнения, полу-
ченные по каждой трубке тока на определенные моменты вре-
мени, затем суммировались. Причем в работах [26, ИЗ] спектр
течения определяли аналитически или по данным электромоде-
лирования, а в работах [18, 34, 91.. 93] проводили схематизацию
фильтрационных потоков, т. е. истинные линии тока аппрокси-
мировались отрезками прямых линий. Такие схематизированные
зависимости пока получены для простейших по геометрии видов
течения в однородном по площади пласте — площадных и одно-
рядных систем заводнения. Применение указанной методики
70
для произвольных схем расположения скважин и при наличии
в пласте зонально неоднородных зон значительно усложняется.
В работах [36, 80, 125, 126, 129] геометрия фильтрационных
потоков при расчете динамики заводнения нефтяных залежей
учтена с помощью так называемых коэффициентов формы.
Если трубки тока произвольной конфигурации разбить эквипо-
тенциальными линиями на более мелкие участки, то сопротив-
ление каждой трубки будет равно сумме сопротивлений эле-
ментарных участков, поскольку участки соединены последова-
тельно. Коэффициент формы такого участка представляет со-
бой геометрическую составляющую фильтрационного сопротив-
ления, зависящую только от его формы, и определяется отно-
шением средней длины к средней ширине этого участка. Зная
коэффициенты формы, можно определить полное фильтрацион-
ное сопротивление трубки тока как функцию текущего положе-
ния фронта вытеснения нефти водой, а затем и показатели за-
воднения.
Более простой метод качественного учета влияния парамет-
ров сетки скважин на процесс заводнения нефтяного пласта
рассмотрен в работах [44, 46, 88, 106, 109]. Метод основан на
преобразовании сложного нелинейного потока жидкости в сис-
тему скважин в линейный поток к некоторой эквивалентной
криволинейной галерее, на которой поддерживается постоянное
забойное давление.
Ниже рассматривается усовершенствованный метод эквива-
лентной криволинейной галереи, позволяющий прогнозировать
процесс заводнения нефтяных месторождений с достаточной для
практических целей точностью и с учетом наиболее важных
реальных условий фильтрации жидкостей в пласте.
§ 2 ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГАЛЕРЕИ
Для построения криволинейной галереи, эквивалентной не-
которому реальному течению жидкости в пласте, необходимо
прежде всего иметь соответствующую этому течению карту
фильтрационных потоков. Для определенной системы размеще-
ния эксплуатационных и нагнетательных скважин при заданных
на них действительных граничных условиях (дебитах или за-
бойных давлениях) ее можно построить численными методами
[26, 113 и др.] или известными приемами электромоделирования
[10, 59 и др.]. Отметим, что наиболее эффективно карты фильт-
рационных потоков жидкости в неоднородных областях можно
построить на электроинтеграторах методом обращения, который
описан ниже в главе IV.
Построив карту фильтрационных потоков, общий поток жид-
кости в систему скважин можно представить состоящим из
некоторого числа п микропотоков (трубок тока) с известным
71
расходом жидкости по каждому из них. Затем определяют объ-
ем и приведенную длину Li каждой трубки тока по формулам
Л- = i = ГХ	(129)
где Vi и qi — объем и начальный дебит i-й трубки тока.
Очевидно, что приведенная длина трубки тока пропорцио-
нальна времени перемещения по ней фронта вытеснения «раз-
ноцветных» жидкостей.
Если теперь все фактические трубки с переменной по длине
шириной выпрямить и заменить прямоугольными трубками дли-
Рис. 17. Схема замены фактической карты фильтрационных потоков
(а) эквивалентной криволинейной галереей (б). Рохв= Pi/(Pi+Ез);
/п=1—<7*/у+; т= (V1+ Р2)г/(У1 + Ез); «/<7-=номер трубки/дебит тока.
А — А' — положение фронта вытеснения нефти водой на момент времени ?*;
L* — траектория, по которой частица воды дошла до скважины к моменту
времени /*; Vi— обводненный объем пласта; V2 — объем попутно добытой
воды; Уз — объем пласта, не охваченный заводнением
ной Li с постоянной по длине шириной, пропорциональной то
получим преобразованную карту фильтрационных потоков
(рис. 17, б), эквивалентную исходной (рис. 17, а).
В пределе при неограниченном увеличении числа выделяе-
мых микропотоков (п->-оо и i= 1, п) сФупенчатая функ-
ция (галерея) будет стремиться к плавной кривой линии L =
= L(q). Эта линия представляет собой огибающую, пропорцио-
нальную времени движения частиц однородной жидкости по>
различным траекториям (линиям тока) в систему скважин,
72
и является расчетной криволинейной галереей, соответствую-
щей исходной карте фильтрационных потоков.
Отметим, что предложенный в работах [44, 46, 106, 109] спо-
соб построения криволинейной галереи по выделяемым микро-
потокам с одинаковой шириной на контуре питания в общем
случае неверный, поскольку плотность потока на контуре пи-
тания не всюду может быть одинакова и, следовательно, норми-
рованные по ширине объемы трубок тока, т. е. приведенные
длины, не будут характеризовать время перемещения по ним
фронта вытеснения нефти водой.
Для точного построения криволинейной галереи необходимо
определить время движения частиц жидкости (в одножидкост-
ной системе) по всей совокупности траекторий. В аналитиче-
ском виде такие зависимости удается получить только для
узкого класса простых течений. Использование же карт фильт-
рационных потоков жидкости позволяет, как будет показано'
ниже, с достаточно высокой для практических расчетов точ-
ностью построить приближенное выражение криволинейной
галереи и рассчитать процесс заводнения.
Причем для построения криволинейной галереи и вывода
расчетных соотношений не имеет значения, является ли пласт
по простиранию однородным или зонально неоднородным. Зо-
нальная неоднородность, отражающаяся на форме трубок тока,
в дальнейшем учитывается видом функции L(q), а расчетные
соотношения остаются при этом неизменными как для зональ-
но неоднородного, так и для зонально однородного пластов.
Вполне очевидно, что объем, ограниченный криволинейной
трапецией, будет равен объему исходной области фильтрации,
т. е.
п Д
V=5X= f lAtidq,	(130)
< = I	£=1	о
где q+^qi.
i=l
В работах [106, 107, 109] в гидродинамических расчетах при-
менялась схема, в которой на криволинейной галерее поддер-
живалось постоянное забойное давление. Это приводило к значи-
тельным погрешностям при определении показателей заводне-
ния.
В данной главе рассматривается расчетная схема [56, 57],
в которой на криволинейной галерее задаются фиктивные за-
бойные давления таким образом, чтобы градиенты давления по
всем траекториям были равны, т. е.
\p(L)jL (q) = const.	(131)
Задание на криволинейной галерее граничных условий в ви-
де равенства (131) позволяет учесть различие в забойных
73
давлениях на скважинах, поскольку фактически по каждой
трубке тока (траектории) задаются истинные дебиты (скоро-
сти), существующие по ним в начальный момент времени и
определенные по соответствующей карте фильтрационных по-
токов. Дебит жидкости реальной трубки тока, произвольно
выделенной в пласте, зависит от перепада давлений на ее кон-
цах, от длины трубки и изменчивости ширины (искривленности)
вдоль направления течения. Степень искривленности трубки
тока обусловливается особенностями потока жидкости, связан-
ными с зональной неоднородностью пласта и расположением
эксплуатационных и нагнетательных скважин.
В преобразованной (прямолинейной) трубке тока все эти
факторы косвенно учитываются (при заданном истинном деби-
те) в ее приведенной длине. В процессе же вытеснения нефти
водой изменение дебитов трубок тока определяется соотношени-
ем сопротивлений их обводненных и необводненных объемов.
Прогноз показателей заводнения при такой расчетной схеме
становится более надежным.
Нетрудно показать, что для геометрически подобных систем
заводнения при одинаковом характере зональной неоднородно-
сти пласта (коллекторские свойства при этом могут быть в
среднем различными) эквивалентные криволинейные галереи
будут подобны. Подобными, но в различных временных и коли-
чественных масштабах, будут также и показатели заводнения
этих систем. В безразмерных же координатах показатели за-
воднения подобных систем будут идентичны. Следовательно,
имеет смысл криволинейную галерею строить в безразмерном
масштабе, а к размерным величинам переходить путем введения
соответствующих размерных коэффициентов подобия.
Введем безразмерные приведенную длину и дебит жидкости
трубки тока, связанные с размерными следующими коэффици-
ентами подобия:
C£ = Lpi/L(.; С9=7рь/<7+	(1.32)
(индекс «р» относится к размерным величинам).
Задавшись произвольно одним из коэффициентов, например
Cq, можно легко определить и другой. Действительно, согласно
выражению (130) объем области фильтрации будет равен
= I = CLCq f L(q)dq.
о	о
Откуда
/	I
$L(q)dq = Vp q±L,	(133)
где L — средняя длина безразмерных трубок тока.
74
В дальнейшем эти коэффициенты подобия используют при
определении истинного времени протекания процесса и реаль-
ных дебитов жидкости.
§ 3.	ПРОГНОЗ показателей заводнения
ПРИ ПОРШНЕВОМ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ
1.	Однородный пласт. Подвижности нефти и воды одинаковы.
Расчетная модель пласта следующая: пласт, однородный по
мощности и однородный (или зонально неоднородный) по про-
стиранию, представляется серией микропотоков с известными
расходами по ним жидкости. Показатели заводнения залежи
можно рассчитывать как для серии прямолинейных трубок тока
с различной приведенной длиной, так и при аналитическом за-
дании криволинейной галереи гладкой функцией L(q). Вывод
расчетных соотношений для первого и второго случаев в прин-
ципе одинаков, лишь в первом случае производят суммирование
по трубкам тока, а во втором — интегрирование по совокупно-
сти траекторий.
Так как граничное условие на криволинейной или ступенча-
той галерее задается в виде равенства (131) и подвижности
нефти и воды одинаковы, т. е. йн/цн=^в/цв, то скорости пере-
мещения частиц жидкости по всем трубкам тока будут равны
и постоянны. Следовательно, фронт вытеснения будет переме-
щаться параллельно своему начальному положению — оси абс-
цисс. Обводнение скважины начнется в момент прохождения
фронтом вытеснения конечного сечения трубки тока минималь-
ной приведенной длины. До этого момента из скважины отби-
рается чистая нефть. Накопленное количество нефти в соответ-
ствии с материальным балансом равно объему закачанной воды.
В дальнейшем содержание нефти в продукции скважин опреде-
ляется соотношением дебитов полностью и не полностью обвод-
ненных трубок тока. Коэффициент охвата пласта заводнением
характеризуется объемом обводненной части пласта, а относи-
тельное количество отобранной жидкости превышает коэффи-
циента охвата на величину накопленного количества (в объе-
мах пор) попутно добытой воды. Смысл этого описания пояс-
няется рис. 17. Так как трубки тока жесткие, т. е. не взаимо-
действуют друг с другом, для удобства расчета процесса за-
воднения их следует упорядочить по возрастанию приведенных
длин.
Соотношения для расчета показателей заводнения в случае
разнодебитных трубок тока будут следующими:
коэффициент охвата пласта заводнением
У У
₽ох.в = —-------;	(134)
1 = 1
75
содержание нефти в добываемой продукции
(135)
относительное количество (в объемах пор) отобранной жид-
кости
I (^-0 О) Qi Lg j Qi
т р.>хв • ^4------=(136>
i=\	i=i
где n — общее число трубок тока; а — число полностью обвод-
нивщихся трубок тока; La — приведенная длина трубки тока,
полностью обводнявшейся на рассматриваемый момент времени.
При аналитическом задании эквивалентной криволинейной
галереи расчет несколько усложняется, поскольку функция L(q)
при движении жидкости к системе скважин является немоно-
тонной и претерпевает разрывы на нейтральных траекториях.
Однако, если учесть, что между главной и нейтральной
траекториями L(q) является монотонной, можно, разбив ось
дебитов на ряд монотонных интервалов, соответствующим пере-
носом оси ординат на главную траекторию и поворотом функ-
ции сделать L(q) монотонно возрастающей в каждом интервале
[0; <?+]; 7 = 1. К (здесь <7 суммарный дебит /-го интервала;
N—число монотонных интервалов). Тогда расчетные зависимо-
сти можно получить для одного интервала, а показатели завод-
нения всей залежи найти, суммируя определенным образом
взвешенные показатели каждого из участков.
Рассмотрим произвольный интервал [0; </+] с известной на
нем зависимостью L(q). Обозначим L~=L(q=Q) и L+=L(q+)
минимальную и максимальную траектории соответственно; L* —
параметр. Пусть также имеется и обратная зависимость q =
= q(L), причем
7 (£*)-=
0;
<7+;
/,* < L~
L~ < Л* < L+
L+ < Л*.
(137)
Расчетные соотношения для
параметра L* принимают вид:
одного интервала как функции
f (.Lq)-dq-\-L* (<?+ — <?*)
Рохв (*-*) = Рохв = --------------------------
f L(q)-dq
о
(138)
76
fH(L*)== fH= 1—q*/q+;	(139)
I<?+
т(Л*) = т* = L*q+ / [ L(q)-dq.	(140)
I b
Дебит жидкости при одинаковых подвижностях нефти и во-
ды будет во времени неизменным и равным начальному
Ях (L*) = q*x - Cqq+.	(141)
Динамику показателей заводнения в истинном масштабе вре-
мени можно получить, учитывая соотношение
/(L*)s/* =С£ТЛпэф.	(142)
В целом по залежи показатели заводнения будут следующи-
ми:
₽»• = S	(ИЗ>
j=l	/ j=l
/н = У fnjqxj I У 7жу-;	(144)
7=1	/ 7=1
T* = ST/y//s у/;	<145>
=	(146)
7=1
Pomp /и/’ т/ и 7’</> определяют по формулам (138) — (141).
Для иллюстрации приведенных зависимостей в табл. 4 рас-
сматривается пример расчета динамики показателей заводнения
однородного элемента пятиточечной площадной системы разра-
ботки (расчет ведется по трубкам тока).
Нетрудно также произвести расчет и при аналитическом за-
дании криволинейной галереи. Приближенное выражение кри-
волинейной галереи для этого же элемента получено в виде
L(q) = 0,45^е1>55?+ 1.	(147)
Задаваясь различными значениями q* (0=^<7*=£1), по фор-
мулам (138) — (140) нетрудно рассчитать показатели заводне-
ния этого элемента. Значения интеграла с переменным верхним
пределом определяют по формуле
f L(q)dq^ [е,>55?(0,29^ — 0,56272 + 0,725? —0,467) + ?]*’. (148)
о
77
Таблица 4
№ трубки тока	Ч		а i=l	Показатели заводнения элемента эалежи на момент обводнения t-й трубки тока		
				Рохв		т
1	1,00	0,05	0,05	0,7207	0,95	0,7207
2	1 ,002	0,05	0,1001	0,7224	0,90	0,7225
3	1 ,012	0,05	0,1507	0,7287	0,85	0,7295
4	1,017	0,05	0,2016	0,7316	0,80	0,7330
5	1,027	0,05	0,2529	0,7372	0,75	0,7399
6	1 ,034	0,05	0,3046	0,7412	0,70	0,7452
7	1,044	0,05	0,3568	0,7460	0,65	0,7521
8	1,061	0,05	0,4099	0,7540	0,60	0,7644
9	1,079	0,05	0,4638	0,7618	0,55	0,7775
10	1,092	0,05	0,5184	0,7671	0,50	0,7871
11	1,138	0,05	0,5753	0,7837	0,45	0,8202
12	1,183	0,05	0,6345	0,7982	0,40	0,8525
13	1,271	0,05	0,6980	0,8237	0,35	0,9162
14	1,384	0,05	0,7672	0,8521	0,30	0,9973
15	1,465	0,05	0,8405	0,8696	0,25	1,0558
16	1,617	0,05	0,9213	0,8971	0,20	1,1657
17	1,828	0,05	1,0127	0,9275	0,15	1,3176
18	2,082	0,05	1,1168	0,9550	0,10	1,5008
19	2,460	0,05	1,2398	0,9822	0,05	1,7730
20	2,954	0,05	1,3875	1,000	0	2,1291
Зависимость показателей заводнения однородного пласта
для некоторых систем разработки от относительного количества
отобранной жидкости показана на рис. 18.
2.	Однородный пласт. Подвижности нефти и воды различны.
Расчетная модель, граничные условия и криволинейная гале-
рея L(q) такие же, как и при одинаковых подвижностях нефти
и воды, и не изменяются в процессе продвижения фронта вы-
теснения.
Гидродинамические сопротивления и скорость продвижения
частиц жидкости зависят от положения границы раздела и,
следовательно, будут переменными. Фронт вытеснения в криво-
линейной галерее уже не будет перемещаться параллельно оси
абсцисс, как при одинаковых подвижностях.
Время перемещения частицы жидкости по траектории дли-
ной, численно равной L*, будет равно
t* =
L*
тзф Г ГЦв
Ар (L*) 1г ,) L *в
О
“Kt
и
(149)
(1 +е)]/ 2Ы.
Здесь Л = Др(X*)/Л* = const; k — абсолютная проницаемость.
78
За это же время /* по траекториям, для которых L(q)>L.*,
частицы жидкости пройдут расстояние /*(<?), определяемое из
уравнения
Мн
тэф —
-----— 2/* (а} +
2kA
(150)
Физически реальный корень совместного решения соотноше-
ний (149) и (150) будет равен:
/* (7) =
L (?)
(151)
Зная положение фронта вытеснения, а значит, и гидродина-
мические сопротивления по всей совокупности траекторий при
любом значении параметра L*, нетрудно определить зависи-
Рис. 18. Динамика показателей заводнения однородного
пласта при различных системах разработки (подвижно-
сти нефти и воды одинаковы).
1, 2, 3 — пяти-, семи- и девятиточечная площадная система
разработки соответственно: 4— трехрядная блоковая система
разработки
мость дебита жидкости и других показателей заводнения в виде
функции этого параметра.
Однако выражение (151) выведено при допущении, что труб-
ки тока являются жесткими, т. е. невзаимодействующими. Хотя
79
допустимость применения схемы жестких трубок тока в неко-
тором диапазоне изменения е и подтверждается в работах [67,
87, 102, 119], все же это вносит определенную погрешность в
результаты расчетов, которую в какой-то мере можно устра-
нить.
Очевидно, что изменение карты фильтрационных потоков
(преломление линий тока) по мере продвижения фронта вытес-
нения нефти водой будет сказываться на соотношении приве-
денных длин траекторий. Если учесть преломление траекторий,
то за время t* положение частиц жидкости по другим траекто-
риям уже не будет определяться выражением (151). Прибли-
женно его можно определить, вводя в выражение (151) некото-
рый коэффициент а, учитывающий преломление линий тока
(изменение длины траектории) в процессе заводнения залежи и
являющийся функцией отношения подвижностей нефти и воды,
т. е. а = а(е).
Тогда положение фронта вытеснения по траекториям с
\L(q)>L* определится соотношением
(152)
а элементарный расход жидкости по различным полностью
обводнившимся траекториям будет равен
dqa ~ dq/e.	(153)
и по не полностью обводнившимся траекториям
где dq — элементарный расход жидкости по траекториям в на-
чальный момент процесса, т. е. для одножидкостной системы;
z*i (я) = zi (q)iL (?)•
Накопленное количество жидкости на какой-либо момент
времени легко можно определить, зная объемы вытесненной из
пласта нефти (в объемах пор это соответствует коэффициенту
охвата пласта заводнением), а также время обводнения и рас-
ход жидкости по полностью обводнившимся траекториям.
Расчетные соотношения в данном случае принимают следую-
щий вид:
во
Q'	f -----J------- •
?•’	fL(?) -1+|/^[ттгП6’-1) dq
\ L{q)dq J	I/ L (q) J
_	0________1 4*______________________________ .
PoxB- Q+ + ,+
.( L (<?) dq	(e — 1) f L (<?) dq
о	0
(155)
(157)
T* = fC +----------------------’j [(L*)° - La (9)] dq.
2e J L (q) dq 0
0
(158)
Связь с действительным масштабом времени осуществляется
посредством выражения (149), которое после упрощений прини-
мает вид
1*=СкЬ*тзф(1 +е)/2.	(159)
Действительно, подставляя в выражение (149) 8=1, т. е.
рассматривая одножидкостную систему, с учетом соотношения
(142) получим
Л*тэф = А*/иэф — / kA,
/
откуда следует
kAka/pca =1	(160)
и справедливость выражения (159).
Условие (160) определяет зависимость фиктивного перепада
давления от длины траектории, т. е.
Др(£*) = ИнЛ*/М-	(161)
Зависимость а(е) определяется эмпирически соответствую-
щим подбором коэффициентов. Для этого аналитическое реше-
ние или экспериментальные данные, полученные на какой-либо
момент времени при определенной системе расположения сква-
жин, сопоставляют с результатами расчетов по формулам
(155) — (159) на тот же момент времени при различных значе-
6 Зак. 1467
81
ииях коэффициента а(е). Варьируя этим коэффициентом, мож-
но добиться для каждого е хорошего совпадения аналитического
решения (данных эксперимента) с решением, полученным по
предлагаемой методике. В дальнейшем предполагается, что
коэффициент а(е) для определенной геометрии течения остается
неизменным.
Таким 'образом, производя «настройку» расчетных соотно-
шений по какому-либо моменту времени) лучше всего по мо-
Рис. 19. Зависимость коэффициен-
та преломления линий тока а от
соотношения подвижностей для
различных видов площадного за-
воднения:
/, 2, <3 —пяти-, семи- и девятиточеч-
ная система разработки соответст-
венно
менту прорыва воды в сква-
жины) путем ввода зависимо-
сти а(е), можно тем самым
улучшить надежность прогноза
показателей заводнения и для
последующего периода разра-
ботки залежи.
Вопросы точности предла-
гаемых в данном разделе соот-
ношений будут рассмотрены
ниже.
Если в выражениях (155) —
(158) принять а(е) = 1, то рас-
чет процесса заводнения све-
дется к расчету по жестким
трубкам тока.
При определении а(е), пока-
занной на рис. 19 для некото-
рых систем заводнения, исполь-
зовали значение коэффициента
охвата пласта заводнением на
момент прорыва воды в скважину, полученное по данным ра-
боты [41]. Аналогичные зависимости можно получить для
большинства элементов применяемых на практике систем раз-
работки. Если для какой-либо системы получить аналитическое
решение представляется весьма сложной задачей (например,
произвольное расположение скважин, зонально неоднородный
пласт), то можно воспользоваться решением, полученным на
электроинтеграторе по методу смены стационарных состояний.
Если расчет ведут для жестких трубок тока, при е<1 пока-
затели заводнения завышаются (коэффициент охвата пласта
заводнением завышается, а количество добытой воды занижа-
ется), при е> 1 показатели занижаются (рис. 20).
3.	Слоисто- и зонально-неоднородный пласт.
При выводе расчетных соотношений с учетом сложной не-
однородности коллекторских свойств была принята следующая
модель. Пласт состоит из совокупности изолированных друг от
друга слоев, характеризующихся различными показателями
комплексной неоднородности = причем задана зависи-
мость тЭф = тэ$(а). Все слои или однородны по площади, или
82
имеют одинаковую зональную неоднородность. В каждой из
скважин перфорированы все пропластки. Таким образом, карты
фильтрационных потоков жидкости по каждому слою будут
Рис. 20. Динамика показателей заводнения однородного пласта при
пятиточечной площадной системе разработки (подвижности нефти и
воды различны, &в = 0,6, Ан=1).
/ — расчет по жестким трубкам тока; II — расчет с приближенным учетом не*
жесткости трубок тока. Цифры на кривых соответствуют значениям е
эквивалентные слоям криволинейные галереи будут также раз-
личны, но подобны.
Для упрощения расчетов криволинейную галерею для каждо-
го слоя можно масштабным преобразованием сделать одной и
той же. Для этого приведем ее к условиям, соответствующим,
например, слою со средним показателем комплексной неодно-
родности, равным
_	6)"^
со = f со/(со) с/со,	(162)
где со- и со+ — минимальное и максимальное значения <о со-
ответственно; /(со)—плотность распределения трубок тока
по параметру со.
Пусть начальный дебит этого слоя будет <?(со) —q+. Криво-
линейная галерея, полученная для слоя с со = со при дебите q+,
распространяется на все слои, и расчетная модель пласта при-
нимает вид, показанный на рис. 21
6*	83
Начальный дебит произвольного слоя <о определяется выра-
жением
<?+ (<в) = <7+<о/пзф (ш)/«тэф (©),	(163)
а его относительная мощность пропорциональна f(a).
Найдем положение фронта вытеснения по различным траек-
ториям всех слоев l*(q, со) на момент обводнения траектории
L* слоя со. Производя выкладки, аналогичные приведенным вы-
CU
Рис. 21. Расчетная схема слоисто-неоднородного
пласта.
EFfe — поверхность раздела воды и нефти; fFMm— по-
верхность раздела частично и полностью обводненных
зон пласта; AEFfea — объем залежи, не охваченный
заводнением на момент времени /*; EBMFfmbe— объем
залежи с частично обводненными трубками тока;
FMCDdcmf — объем залежи с полностью обводненными
трубками тока
ше, и учитывая при этом коэффициент преломления линий тока
а, получим
/* (q, ш) =
Н-1+/1 + [т^
е — 1
а со
— (е*-1)
СО
(164)
Поскольку в каждом слое течение плоское, то зависимости
а(е) для слоисто-неоднородного и однородного пластов будут
одинаковы. Выражение (164) справедливо только для
[L(<?]“/со5г[А*]“/со. Траектории, для которых это условие не вы-
полняется, т. е. [L('<7)]“/co<[L*]a/w, будут на этот момент време-
ни обводнены.
Показатели заводнения как функции параметра L* опреде-
ляют по известному закону продвижения фронта вытеснения в
криволинейной галерее (164) путем интегрирования как по со-
84
вокупности траекторий, так и по совокупности неоднородных
слоев. Причем так как слои имеют различную эффективную по-
ристость тЭф(®), то при интегрировании их нужно взвешивать
и по эффективной пористости. Расчетные соотношения при этом
будут следующими:
<в+ г
₽;хв =------------- f \b{q)dq + X
_	JI	8-1
f L(q) dq <Л I
b
X тЭф (cd) f (co) dco;
c
<7’ = -=—f 9*(®)(ощэф(<о)/(®)с/®;
есо/Иэф (co) J_
(0
, C4 °C	(co)
V = ----I ---------------------- dqd<a;
f —
Яв +
= 1
(165)
(166)
(167)
J q* (<a) ш/Пэф 'й) f (w) da>
_________(D~__________________________________
<o+	<?+	. . , . .
p	p (1)Иэф (co) f (co)
e I I ----------- ---------------------dqda>
J	J	/ Г L* (co) 1“
и- ^(o)l/ 1+ —A-Ч (82-l)
f L i(?) J -
(168)
•	1 I о	4* (“) ,
T* = Poxb +------------------------- J J {[А* (<0)Г - [L (7)]“1
2/Пэфе J L (q) dq ш- о
о
X
X ^(a)f(a)dqdoj.
Здесь приняты следующие обозначения:
<в+
Л*(®) =Л*	; таф = J таф (со) / (со) da>;
?[А*(о>)] =
0;
<7* (со);
(169)
(170)
L* (со) < L~
L~
L+ < L* (со)
85
Рис. 22. Динамика показателей заводнения слоисто-неоднородного пласта,
разрабатываемого при пятиточечной площадной (а) и однорядной блоко-
вой (б) системах заводнения (/(а) подчиняется логарифмически нормаль-
ному закону, йв = 0,6; kB= 1,0, трубки тока «жесткие», а=0,3).
№ кривой	1	2	3	4	5	6	7	8	9
и.	0,1	1,0	1 ,667	2,0	5,0	10,0	15.0	20,0	30
86
Действительное время протекания процесса определяют по
формуле (159) при тЭф = тЭф(<о)
/* = Сь£*/иэф(®)(е+ 1)/2.
(171)
Как уже указывалось выше, полученные расчетные соотно-
шения применимы к L(q), монотонно возрастающей в интер-
вале [0; д+]. В целом по залежи показатели заводнения можно
определять по формулам (143) — (146).
Динамика показателей заводнения слоисто-неоднородного
пласта, разрабатываемого при семиточечной, пятиточечной пло-
щадной и однорядной системах разработки, показана на рис. 1,6
Рис. 23. Динамика показателей заводнения слоисто-неоднородного пласта,
разрабатываемого при различных системах заводнения (f(a>) подчиняется
логарифмически нормальному закону, а = 0,2; Лв=0,6, £н=1,0, ц0= 1,667
трубки тока «жесткие»).
Система заводнения: / — однорядная; 2 — семнточечная; 3 — трннадцатиточечная;
4 — пятиточечная; 5 — девятиточечная; 6 — двухрядная
и 22. Распределение комплексной неоднородности коллектор-
ских свойств продуктивного пласта принято соответствующим
логарифмически нормальному закону с о = 0,3, зависимость эф-
фективной пористости от парамерта а — II объекту разработки
Мухановского месторождения, тя$ = 0,005212®0’38825. Результаты
расчетов приведены для различных соотношений вязкостей
нефти и воды.
С целью сравнения различных систем заводнения на рис. 23
приведены характеристики вытеснения при одинаковых пара-
метрах неоднородности пласта и фильтрующихся в нем жидко-
стях.
Следует отметить, что в качестве расчетной модели пласта
можно применять также и следующую: пласт состоит из неко-
87
торого (обычно небольшого) числа пропластков, характеризую-
щихся различной зональной неоднородностью. Следовательно,
карты фильтрационных потоков и эквивалентные им криволи-
нейные галереи будут также различны. Причем в скважинах
могут быть перфорированы не все пропластки. Слои в свою
очередь могут между собой соединяться через «литологические
окна». В работе [55) приведены результаты исследования про-
цесса заводнения трехслойного пласта с различной зональной
неоднородностью по каждому слою и различной кинематикой
фильтрационных потоков.
§ 4. ХАРАКТЕР РАБОТЫ СКВАЖИН
Ранее была описана методика расчета процесса заводнения
нефтяных залежей при условии, что начальная поверхность
фронта вытеснения является цилиндрической и совпадает с по-
верхностью нагнетательных скважин. Также предполагалось, что
скважины вводились в эксплуатацию одновременно и что в
процессе эксплуатации залежи система разработки и граничные
условия на скважинах оставались неизменными.
Рассмотрим методы приближенного учета этих факторов.
Слоисто-неоднородный пласт разрабатывается системой сква-
жин, работающих при определенных граничных условиях: за-
данных забойных давлениях или дебитах. Обозначим через
Lk(q) криволинейную галерею, соответствующую k-илу изменению
граничных условий (системы разработки) k = 0, 1, 2, ...; L0(q) —
криволинейная галерея, соответствующая начальному периоду
разработки залежи.
Предположим, нам известно положение фронта вытеснения
в измененной криволинейной галерее lk(q, <•>)•
Определим время движения частицы жидкости по какой-либо
траектории	слоя со от исходного положения lk(q*, со)
до криволинейной галереи
LkM*
=	( Нг 1 + “Г"[L*~ t]\dl =
(ОЛр y^k) J I Яв	«н	'
/й(<7*.оТ)
= CL -----*=—------- [1 - у (q\ со)] [I + Ху (д, со)] =
2соА
= Сл(е±1)-тэф(-)Ь*	(172)
Здесь
Х = (е— 1)/(е+ 1); y(q, со) lk(q, <>>)/Lk(q);
88
**=-^^[1-у(<7*,<о)](1 + ХТ (<?*, со)];
(0
• у = k (“) = со^ф (й).
Интервал времени &tk отсчитывается от момента перехода
к k-му этапу разработки. Время от начала разработки состав-
ляет
^нач = ^ + А^.	(173)
В качестве параметра, пропорционального времени обвод-
нения различных траекторий произвольного слоя, можно принять
следующую функцию:
b(q, =	со)] [1 +ЛТ(<7, со)].	(174)
6)
По тем траекториям, для которых b(q, ы)^>Ь*, частицы воды
на момент времени i\tk не успеют еще достичь концевого сече-
ния криволинейной галереи и займут на ней положение l*k(q, со),
определяемое из уравнения
Ж = —Атт	f Hr1 + -г- -ф =
со Др (L)	.1 I feB &н	J
<0)
“Г2" [lk (Ч, со)—lk(4, <о)]
= СЛ-^-
2а>А
L , , 1Ч Zfe<4’ <о)4Л (9, и) 11
2 + (е — 1) ---------—------------- • (175)
I	L £* (О JJ
Подставив в левую часть уравнения (175) выражение (172)„
разрешив его относительно l*k{q, со) и оставив физически реаль-
ное значение корня, получим
(9, со) =
(	/	(е2 — 1) соб*	1
Lk (q) — 1 + [1 4- (е — 1) у <7, со)] 1 / 1 -с--1-------------------}
,J |/ ф	П+ (е-1)7(9. <о)12)
е — 1
(176)
Элементарный расход воды по полностью обводнившейся
траектории будет
, П + (в — 1) Т (9, со)] ш/пэф (со)
dqs  --------------------------— dq,
6	CO/Пэф (со)
(177)
89
а по не полностью обводнившейся траектории расход нефти
определяется соотношением
[1 + (е— 1) у (<?, со)] <отэф(<о)
dqK =------------=-------------— dq,
[1 + (е — 1) I* (q, <о)] <отэф (со)
или, подставляя вместо /(<?, «)=/*(<?, со)/Л (с?) выражение
(176), получим
,	_________________!________________ штэф(Щ)
—	----------------------- —--------dq. (178)
(е2 1) <Д £>* штэф (со)
L (fl [1 + (е - 1) у (?,Ш)Р
В соотношениях (177) и (178) dq представляет собой эле-
ментарный расход по произвольной траектории слоя со не для
одножидкостной системы, как в предыдущих разделах данной
главы, а при частичном заводнении слоя. В этом случае
при полном обводнении траектории расход изменится не в 1/е,
а в [1 + (е—1)у(<7, со)]/е раз. Сомножитель ютЭф(со)/сотЭф(со)
в выражениях для дебитов появляется в связи с тем, что криво-
линейная галерея нормирована по слою со, а дебиты других
слоев связаны с дебитом слоя со соотношением (163).
В дальнейшем динамику показателей заводнения прогнози-
руют по известному закону продвижения фронта вытеснения
(176) в измененной криволинейной галерее. Пусть в момент
изменения граничных условий tk нефтяная залежь характери-
зовалась следующими технологическими показателями разра-
ботки: коэффициентом охвата рОхв(л-1>; содержанием нефти в
добываемой продукции futk-ty, относительным количеством ото-
бранной ЖИДКОСТИ T(fc-1).
При изменении аргументов q и со в области В (O^q^q+;
со_^<'о^'со+) значение функции b(q, со) изменяется в интервале
[Ь_;6+]. Следовательно, любому значению параметра Ь*
^Ь*^Ь+) будет соответствовать некоторая подобласть В*сВ,
в которой для всех точек (<?, ы)еВ* выполняется условие
£(</, co)^t>*. Обозначим через В подобласть, дополняющую В*
до В, т. е. В+В* = В.
Формулы для расчета технологических показателей разра-
ботки после изменения граничных условий будут как функции
параметра Ь* следующими:
PoxBfe =------------ f f Lk (q)	(o>) f (®) dqd^ +
йэф J L (fl dq L
0
+ ^-j- f	1 + H+ (e- 1)T(?, w)]X
3
90
Х1/ 1 + г;тЛ2<	Нф(“)/(«)dqdia ; (179)
У Lkti) I1 + (e— 1) У (q, co)]2 ]
qlk -- _ -Cq —- f f [1 +(e —l)y(7, a^a^^f^dqda; (180)
есо^эф (и) %?
<ит-,ф (о) f (ш) dq da>
(e2 — 1) coh*
; (181)
+ (8-!)?(? <o)l2
(
1 +
j j I1 + (e — 1) у (q, cd)] (1И,ф (co) f (co) dqdat
со«эф (co) f (co) dqdb>
(e2 — 1) co6*
^(</)П +(s-l)Y(<?, co)]2
; (182)

Tfc — (PoxbA Poxb(£—1)) “Г "tk—l -------------:--------
2етэф | Lk (q) dq
0
X Jj \b* — b(q, co)] [1 + (e— 1)у (q, co)]со/пэф(co)dqda. (183)
При учете характера работы скважин основная трудность
заключается в нахождении начального положения фронта вы-
теснения в новой криволинейной галерее по всей совокупности
слоев при k-м изменении системы разработки (граничных усло-
вий), т. е. в определении lk(q, со). Заметим, что текущее поло-
жение фронта вытеснения lk-i(q, со), определенное по выра-
жению (176) на момент перехода к А-му этапу разработки,
в общем случае не будет совпадать с lk(q, со). Такое несоот-
ветствие связано с различием карт фильтрационных потоков и,
следовательно, криволинейных галерей для (k—1) и £-го эта-
пов разработки.
В принципе учесть характер работы скважин можно путем
прослеживания продвижения фронта вытеснения по площади
залежи. Однако если его еще можно проследить (например, на
электроинтеграторе) для однородного по мощности пласта, то
для слоисто-неоднородных пластов эта процедура становится
весьма трудоемкой и практически неприемлемой.
Поэтому представляется целесообразным рассмотреть при-
ближенные способы решения данного вопроса. Рассмотрим
способ, который можно применить к любым случаям изменения
граничных условий или системы разработки на основе исполь-
зования карты фильтрационных потоков среднего слоя, коллек-
торские свойства которого равны ы.
91
Вполне очевидно, что в результате различия подвижностей
нефти и воды карты фильтрационных потоков жидкости по
каждому слою на любой момент времени, а следовательно, и
эквивалентные им криволинейные галереи будут различны.
Причем отличие будет заключаться не только в масштабах
криволинейных галерей, но и в их формах и в формах фронтов
вытеснения по ним нефти водой.
Однако на основании исследований, проведенных на электро-
модели при решении ряда задач разработки нефтяных место-
рождений, связанных с прослеживанием продвижения границ
раздела жидкостей, было установлено, что отклонение по форме
и криволинейных галерей и фронтов вытеснения по различным
слоям относительно среднего слоя незначительно. Это обстоя-
тельство и позволяет в качестве первого приближения приме-
нять метод расчета по среднему слою.
Сущность метода заключается в следующем. По выражению
(176) определяют текущее положение фронта вытеснения по
слою « — (Z*(co)) на момент времени tk~ th-i + i • Затем по
карте фильтрационных потоков для (k—1)-го этапа строят по-
ложение фронта вытеснения по среднему слою. Для этого по
всем трубкам тока откладывают ортогонально ограничиваю-
щим их линиям тока обводнившуюся площадь, равную
S£ (ш) =	i — 1, п.	(184)
После построения положения фронта вытеснения с помощью
электроинтегратора строят новую карту фильтрационных пото-
ков, соответствующую следующему й-му этапу разработки.
Электрические сопротивления электроинтегратора, попадающие
в обводненную зону, должны быть при этом изменены в е раз.
Замерив затем полную и обводнившуюся площади по всем
трубкам тока и определив соответствующие им приведенные
длины, получают новую криволинейную галерею Lk (q) и_ поло-
жение в ней фронта вытеснения по среднему слою lk(q, <о).
Примем допущение, что по всем остальным слоям в криво-
линейной галерее начальное положение фронта вытеснения
будет параллельным lk(q, и), но сдвинутым относительно него
на некоторое расстояние. Это расстояние определяется из усло-
вия равенства по каждому слою обводненных площадей до и
после изменения криволинейной галереи
S(®)= f Ч-ЛЯ, ®)dq = J lk(q, <o)dq. (185)
о	о
Развернутое выражение для обводненных по каждому слою
площадей будет следующим:
92
«*(«)	4k—\
S (co) = f L„__t (q) dq -]-!— C Lk_1 (q) X
J	a — 1 J
0	<7*(<0)
x{-1 + u + (e -1) T(?, »)) /1 +
(186)
где b^_t — значение параметра b* на момент перехода к k-му
этаму разработки;
[0;	L*(<o)<£w(g)
<7*(®) = W*(co)J; ЛГ-.< А*(®)< Ал+-,(<7)	(187)
1<7^1;	L* (со) > Lt-i (<?)•
Л(’ш) = «>^_1/[1+(е-1)?(7, <о)]2,	(188)
Представим теперь начальное положение фронта вытеснения
в измененной системе разработки в виде
М<7. ®) = ^(со) + /й(<7).	(189)
где и lk(q)—составляющие фронта вытеснения, завися-
щие соответственно от параметров со и q (рис. 24), причем lk{q)
определяется для слоя со и в дальнейшем от показателя со не
зависит.
Интегрируя равенство (189) по q в пределах от 0 до </й+ ,
получим
J lk(q, <o)dq = J /ft(co)d?+ J lk{q)d-q,
0	0	0
S(co) = /ft(co)7+ + S(c7),	(190)
откуда следует
Ik (q, ®) = (5 (co) — S (q))/q+ + lh(q)-	(191)
Если S (co) (c/), t. e. фронт вытеснения по некоторым
слоям продвинулся незначительно, то можно принять
/й(7, со)-S(co)/9+.	(192)
Если же при изменении криволинейной галереи по некото-
рым слоям будут полностью обводнившиеся трубки тока (траек-
тории), то
. .	.	pft(<7)	; 0<<7</(ф)
ik(q. \	,	(193)
[Lk — lk + lk(q); q (co) < q < qk
93
где характеризует полностью обводнившиеся траектории
и определяется путем последовательных приближений по сле-
дующему условию:
<?*(«) , *, ।
S ((d)= Lk(q)dq~r [Lk — lk] [qt~ 7*(co)]-{-S* (7), (194)
b
где
’ qk
=	/; = /[7*(ш)]; S* (q) = [lk(q)dq.
Смысл принятых обозначений поясняется рис. 24.
Определив по выражениям (191) — (193) или графическим
путем lk(q, w), а следовательно, и у (7, u>)=lk(q, or)ILk(q) и
подставив у(7, со) в формулы (179) — (183), получим динамику
показателей заводнения до сле-
дующего (&+1)-го этапа разра-
ботки. В дальнейшем такие цик-
лы повторяются.
Рпс. 24. Схема определения по-
ложения фронта вытеснения по
различным слоям в измененной
криволинейной галерее
Точнее характер работы сква-
жин можно учесть, несколько
усложнив методику. В пласте при
этом выделяют не один, а несколь-
ко характерных интервалов изме-
нения показателя неоднородности
го. Карты фильтрационных потоков
строят для каждого из выделенных
интервалов по среднему в ин-
тервале значению и. При такой
дифференциации начальное поло-
жение фронта вытеснения по раз-
личным слоям будет определено
точнее.
Для некоторых частных слу-
чаев изменения граничных условий
характер работы скважин можно
учитывать без промежуточных по-
строений фронтов вытеснения. В
этом случае на основании исследо-
ваний продвижения фронта вы-
теснения также выделяют различ-
ные интервалы изменения со, в ко-
• торых перемещение фронта вытес-
нения можно принять практиче-
ски параллельным своему на-
чальному положению. Затем для
каждого интервала подбирают
приближенную аналитическую зависимость для lh(q, <о). Ниже
приведены полученные таким образом зависимости для случая
отключения обводнявшихся скважин (на примере блоковой
системы разработки при треугольной сетке скважин). Изу-
чение послойного продвижения фронта вытеснения в данном
случае позволило выделить три характерных интервала изме-
нения (о.
1.	[со ; со,]; (о,- — параметр комплексной неоднородности
слоя, по которому на момент отключения скважин i-ro ряда
(ряды скважин отключаются последовательно) Poxa(®i) =
= 0,6 /г/70; и /о — расстояние от нагнетательного до i-ro экс-
плуатационного ряда и общая длина рассматриваемого элемента
залежи соответственно, ш, определяют подбором до прибли-
женного выполнения следующего условия:
/ qk—1
$(<о;)/ f Lfc_1(7)d7 = O,6/t-//o.	(195)
/	0
В интервале [о)~; сщ] фронт вытеснения практически еще не
успевает деформироваться под влиянием работы скважин i-ro
ряда и поэтому положение его в измененной криволинейной
галерее останется таким же, как было в исходной, т. е.
/А (7, (о) = lk^ (q, со) q+^ 'qt-	(1 96)
2.	(о),-; (Опр/1; «пр г — величина о-слоя, по которому в момент
отключения скважин i-ro ряда произошел прорыв воды; опре-
деляется также по выражению (195), правая часть которого
равна рПрг- В этом интервале фронт вытеснения под влиянием
работы скважин t-ro ряда в какой-то мере выравнивается, ча-
стично компенсируя тем самым дискретность работы нагнета-
тельного ряда скважин.
Положение его в измененной криволинейной галерее опре-
деляется выражением
qk
„	1 -Н с
s —	— J F (4)
h {q, <>) =  --------°---------+ F (7),	(197)
4	4
где F(q)— криволинейная галерея, соответствующая движению
жидкости от нагнетательной скважины к галерее, находящейся
на линии отключаемого ряда, за вычетом постоянной состав-
ляющей L~ (см. далее рис. 27,6, кривая 3). Коэффициент \=
= (е—1)/(е+1) приближенно отражает влияние различия по-
движностей нефти и воды на положение фронта вытеснения.
3.	[соцр г’, <о+]. Положение фронта вытеснения в данном ин-
тервале выравнивается еще в большей степени, чем в преды-
95
дущем. Невыработанный участок (целик нефти), остающийся
в зоне отключенной скважины при определении положения
•фронта вытеснения, «размазывается» по всей площади слоя
4
j F^dc>
(<7, <*) =--------—5---------+ F (<7)-	<198>
# 2
Для иллюстрации описанных выше способов учета харак-
тера работы скважин рассмотрим пример расчета динамики
Рис. 25. Карта фильтрационных потоков (а) и криволи-
нейная галерея (б) для элемента трехрядной блоковой
z номер
системы заводнения ( ---= —-—трубки тока; цифра
qL дебит
в кружке означает положение фронта вытеснения по
различным слоям на момент отключения скважин 1-го
ряда)
96
показателей заводнения слоисто-неоднородного пласта при трех-
рядной блоковой системе разработки (рис. 25—27). Преобразо-
вание карты потоков в криволинейную галерею для элемента си-
стемы приведено на рис. 25. Для удобства сопоставления
расчетных показателей заводнения с данными электромодели-
рования, принятыми нами за эталон, в продуктивном пласте
Рис. 26. Динамика показателей заводнения нефтяной залежи,
разрабатываемой при трехрядной блоковой системе заводнения
(расчет по среднему слою)
/ — скважины 1-го ряда не отключаются; 2, 3, 4, 5 — отключение сква-
жин при обводненности 36 , 55, 177 и 95% соответственно; За — по данным
электромоделнроваяня; 36 — по расчетным данным с использованием
соотношений (196)—(198)
выделено 10 слоев с Wj/wCp = 0,3; 0,5; 0,6; 0,77; 0,93; 1,0; 1,1;
1,3; 1,5; 2,0 (тЭф j = const); подвижности нефти и воды равны.
Чтобы получить динамику обводненности в реальном мас-
штабе времени, необходимо задаться конкретными физико-гео-
логическими параметрами залежи и технологическими усло-
виями ее разработки, и для заданных условий определить
коэффициенты подобия CL и Cq (132).
Показатели заводнения рассчитываем по выражениям
(179) — (183) при е=1. Начальное положение фронтов вытес-
нения определяем по среднему слою для каждого из двух выде-
ленных интервалов изменения ы: [0,3; oil] и [иг, 2,0] (где он —
параметр слоя, у которого на момент отключения скважин пер-
вого ряда рохв = 0,6 /1//о = О,3).
Показатели заводнения для случая отключения первого ряда
скважин при достижении 55 %-ной обводненности его продукции
были рассчитаны также и при задании начальных положений
фронтов вытеснения согласно выражениям (196)—(198). На
рис. 25 показаны положения фронтов вытеснения по каждому
7 Зак. 1467
97
слою, существующие на этот момент времени, в исходной карте
фильтрационных потоков (криволинейной галерее). На рис. 27
эти фронты перенесены на новую карту фильтрационных пото-
Рис. 27. Карта фильтрационных потоков (а) и криволи-
нейная галерея (б), полученная после отключения скважин
1-го ряда.
1, 2 — положения фронта вытеснения по данным электромоделн-
рования и расчетные по выражениям (1196)—(198) соответственно;
3 — кривая F(q)
ков (криволинейную галерею), образующуюся при отключении
первого ряда скважин, и по которой происходит дальнейший
процесс вытеснения нефти водой.
Динамика показателей заводнения, полученных по предла-
гаемому способу [по среднему слою и по выражениям (196) —
98
(198)], и данные детального электромоделирования послойного
течения жидкости приведены на рис. 26 (кривые За и 36), из
которого видно довольно хорошее их согласование. Так, макси-
мальное расхождение с данными электромоделирования при
определении содержания нефти в добываемой продукции не
превышает 2%. Коэффициенты охвата пласта заводнением по
всем данным практически совпадают.
§ 5. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД УЧЕТА ВЫКЛЮЧЕНИЯ СКВАЖИН
ПРИ расчете процесса заводнения
Описанная выше методика учета характера работы скважин
сравнительно трудоемка. В связи с этим была разработана бо-
лее простая приближенная методика, позволяющая весьма
просто учитывать выключение скважин при расчете процесса
заводнения.
Предлагаемую методику рассмотрим на примере разработки
залежи при пятирядной блоковой системе. Для случая, когда
можно рассматривать только половину элемента пятирядной
блоковой системы (при симметричной схеме расстановки сква-
жин), процесс заводнения рассчитывают по этапам.
Этап I. Коэффициент охвата пласта заводнением опреде-
ляют из соотношения
<о+
Рохв = ---f (Ч + —Ч )	f 0 ")
^ср^эф	® J
Относительное количество отобранной жидкости равно
ш+
т* = Рохв н----i Ц И тэф (“) ^to,	(200)
2е£Ср^эф •{_
(О
где
"гЭф(“)=а“в; Л
f	й .
J L ('?)“ 1
о
/(ш)— плотность распределения параметра ы=3г/т^, для рас-
чета принято
f СО \	12
2 In ( --- ) + а2 I
\ <оср /	J I.
8а2
/(©)=-——ехр
К 2 л а
,	-	/ 5,665 —а2
©+ = и exp / —;—--------
7*	99
№ ряда № труб- х. ки тока	\	1	2	3	4	5	6	7	8	9	
1	1,0	1,0	1,0	1,0		1,0	1,0		1,0	
о	1,002	1,002	1,001	1,002		1,015	1,002		1,027	
3	1,012	1,005	1,001	1,014		1,045	1,008		1,055	
4	1,017	1,007	1,002	1,037		1,07	1,02		1,089	
5	1,027	1,014	1,002	1,065		1,09	1,03		1,117	
6	1,034	1,032	1,003	1,093 •		1,11	1,047	сч	1,151	
7	1,044	1,06	1,003	1,121		1,125	1,06		1,186	
8	1,06	1,088	1,004	1,160		1,136	1,075		1,227	
9	1,079	1,122	1,004	1,202		1,15	1,095	ЕГ	1,268	
10	1,092	1,169	1,005	1,261	сх	1,17	1,12		1,31	
И	1,138	1,213	1,005	1,32	05	1,21	1,15	05	1,358	
12	1,183	1,266	1,006	1,385	Ч	1,25	1,18		1,406	
13	1,273	1,324	1,006	1,45	*	1,285	1,23	W	1,462	
14	1,384	1,399	1,007	1,546	СО &	1,33	1,28		1,531	
15	1,465	1,479	1,019	1,65		1,39	1,34		1,6	
16	1,617	1,585	1,043	1,775		1,47	1,395		1,662	
17	1,828	1,736	1,078	1,925		1,57	1,454		1,744	
18	2,082	1,873	1,13	2,17		1,73	1,545		1,827	
19	2,46	2,076	1,21	2,48		1,99	1,785		1,931	
20	2,954	2,291	1,316	3,025		2,37	2,25		2,075	
№ ряда № труб- ки тока	'	la	2а	За	4а	5а	6а	7а	8а	9а	
1			1,0	1,0		1,о	1,о			
2			1,025	1,0006		1,012	1,007			
3			1,055	1.0006		1,027	1,018			
4			1,092	1 ,0012		1,040	1,028			
5			1,138	1,0018		1,057	1,038			
6	——А	сч	1,190	1,0024		1,080	1,047	сч	СП	
7 8	%		1,246 1,300	1,0042 1,007	g	1,098 1,120	1,060 1,073			
9	я	§	1,360	1,028	СО Е(	1,148	1,090	ЕС	Е(	
10	05	к	1,390	1,052	К	1,180	1,107			
11	05	05	1,42	1,080	к	1,218	1,128	05	К	
12	Ч ЕС	Ч et	1,468	1,118	ч ЕС	1,258	1,152	Ч =4	ч	
13			1,503	1,154		1,307	1,182			
14	со	со	1,564	1,18	03	1,370	1,200	S4		
15			1,668	1,224		1,438	1,255			
16			1,914	1,316		1,507	1,310			
17			2,04	1,442		1,614	1,387			
18			2,29	1,552		1,715	1,460			
19			3,19	1,675		1,950	1,579			
20			3,75	1,77	1	2,500	1,975			
100
Таблица 5
	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	1,0	1,0	1,0	1,0	1,о	1,0	1,0	1,0	1,0
	1,002	1,003	1,002	1,005	1,002	1,002	1,001	1,002	1,01
	1,005	1,011	1,005	1,013	1,005	1,003	1,003	1,006	1,02
	1,011	1,018	1,013	1,027	1,012	1,008	1,009	1,013	1,04
	1,020	1,024	1,018	1,041	1,020	1,015	1,017	1,02	1,05
	1,028	1,029	1,027	1,054	1,030	1,025	1,023	1,035	1,065
	1,040	1,035	1,037	1,068	1,040	1,03	1,033	1,042	1,08
	1,045	1,040	1,054	1,095	1,051	1,05	1,05	1,06	1,095
	1,051	1,043	1,075	1,115	1,062	1,064	1,069	1,085	1,105
	1,063	1,047	1,102	1,136	1,074	1,085	1,09	1,12	1,117
	1,077	1,051	1,135	1,164	1,087	1,112	1,115	1,15	1,15
	1,120	1,060	1,178	1,191	1,100	1,145	1,15	1,19	1,13
	1,171	1,065	1,232	1,205	1,120	1,18	1,196	1,24	1,185
	1,214	1,078	1,302	1,227	1,146	1,223	1,26	1,3	1,21
	1,240	1,100	1,383	1,241	1,175	1,283	1,35	1,37	1,23
	1,260	1,143	1,508	1,315	1,211	1,36	1,48	1,452	1,26
	1,286	1,220	1,708	1,460	1,310	1,46	1,65	1,55	1,29
	1,323	1,262	2,091	1,676	1,473	1,64	1,98	1,71	1,33
	1,381	1,286	2,595	2,150	1,862	1,94	2,393	2,03	1,41
	1,481	1,311	7,459	4,931	2,952	2,49	3,15	2,5	1,58
	10а	1 1а	12а	13а	14а	15а	16а	17а	18а
						1,0	1,0		1,0
						1,005	1,009		 1,008
						1,010	1,028		1,013
						1,020	1,046		1,021
						1,031	1,065		1,029
	о				Ч*	1,041	1,084	t4'	1,039
	%		£	2	й	1,052 1,067	1,112 1,140	g	1,050 1,060
	га Ч	§	§	га Ч	га	1,088	1,162	га Ч	1,073
	S.	к		тс	тс	1,119	1,196	тс	1,087
	к	к	R	к	к	1,156	1,226	тс	1,102
	Ч Ч	ч Ч	Ч ct	ч ч	ч ч	1,203	1,259	ч ч	1,123
		*		ы	W	1,255	1,291		1,152
	га			га	га X	1,307	1,312	га	1,192
						1,369	1,405		1,226
						1,427	1,506		1,255
						1,489	1,775		1,281
						1,572	2,140		1,304
						1,651	2,452		1,328
						1,739	2,710		1,352
101
№ ряда № труб- Хи ки тока \	19	20	21	22	23	24	25	26	27	
1	1,0	1,о	1,0	1,0	1,0	1,о	1,0	1,0	1,0	
2	1,03	1,002	1,06	1,005	1,001	1,002	1,002	1,001	1,002	
3	1,05	1,007	1,012	1,008	1,005	1,004	1,004	1,006	1,003	
4	1,08	1,01	1,016	1,012	1,008	1,008	1,01	1,013	1,007	
5	1,10	1,015	1,020	1,016	1,012	1,014	1,02	1,022	1,04	
6	1,13	1,02	1,024	1,02	1,017	1,022	1,032	1,033	1,021	
7	1,15	1,028	1,028	1,025	1,021	1,033	1,05	1,042	1 ,034	
8	1,18	1,035	1,038	1,030	1,027	1,049	1,075	1,06	1,045	
9	1,22	1,047	1,047	1,04	1,035	1,063	1,122	1,09	1,06	
10	1,25	1,056	1,052]	1,045	1,041	1,082	1,18	1,13	1,08	
11	1,29	1,067	1,056	1,050	1,05	1,11	1,24	1,18	1,11	
12	1,35	1,08	1,065	1,075	1,06	1,148	1,32	1,25	1,144	
13	1,40	1,092	1,077	1,10	1,07	1,183	1,41	1,335	1,18	
14	1,45	1,11	1,094	1,123	1,082	1,226	1,51	1,44	1,23	
15	1,49	1,129	1,116	1,13	1,095	1,28	1,64	1,56	1,278	
16	1,55	1,154	1,140	1,14	1,112	1,35	1,85	1,7	1,35	
17	1,65	1,181	1,164	1,215	1,135	1,455	2,18	1,88	1,465	
18	1,81	1,221	1,200	1,325	1,162	1,64	2,675	2,2	1,635	
19	2,05	1,23	1,252	1,450	1,17	1,92	4,36	3,48	1,9	
20	2,48	1,432	1,326	1,595	1,319	2,3	6,85	4,9	2,34	
К» ряда										
	19а	20а	21а	22а	23а	24а	25а	26а	27а	
№ труб- X.										
ки тока	х										
1	1,0		1,0	1,0		1,0	1,0		1,0	
2	1,006		1,007	1,001		1,005	1,005		1,005	
3	1,011		1,015	1,007		1,010	1,011		1,010	
4	1,022		1,026	1,016		1,015	1,021		1,020	
5	1,036		1,038	1,026		1,025	1,042		1,038	
6	1,053	сч	1,052	1,041	сч	1,036	1,053	сч	1,065	
7	1,072		1,054	1,061	2,	1,051	1,064		1,092	
8	1,091		1,057	1,081		1,066	1,085		1,125	
9	1,106	si	1,061	1,105		1,087	1,117	§	1,169	
10	1,118		1,066	1,131		1,097	1,149		1,213	
И	1,122	№	1,069	1,160	те	1,112	1,170	те	1,267	
12	1,135		1,076	1,190	5	1,122	1,234	§	1,311	
13	1,170		1,083	1,224	ьс	1,127	1,319		1,366	
14	1,227		1,094	1,254		1,153	1,383		1,431	
15	1,309		1,113	1,294		1,209	1,532		1,508	
16	1,404		1,148	1,349		1,275	1,681		1,595	
17	1,519		1,200	1,415		1,352	1,968		1,737	
18	1,657		1,261	1,498		1,444	2,510		1,890	
19	1,813		1,327	1,611		1,571	3,489		2,131	
20	1,997		1,394	1,749		1,735	5,808		2,513	
102
Продолжение табл. 5
	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38
	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,о	1.0	1,0	1,0
	1,003	1,001	1,003	1,002	1,001	1,002	1,01	1,005	1,001	1,001	1,001
	1,008	1,003	1,007	1,004	1,003	1,01	1,04	1,01	1,002	1,002	1,002
	1,013	1,007	1,009	1,008	1,005	1,04	1,06	1,01	1,003	1,004	1,004
	1,022	1,015	1,016	1,009	1,008	1,12	1,08	1,01	1,007	1,005	1,006
	1,04	1,028	1,024	1,011	1,01	1,135	1,115	1,015	1,013	1,008	1,010
	1,059	1,04	1,033	1,016	1,016	1,15	1,15	1,020	1,018	1,013	1,016
	1,081	1,06	1,05	1,023	1,021	1,165	1,20	1,022	1,024	1,019	1,021
	1,115	1,085	1,06	1,03	1,031	1,185	1,235	1,035	1,034	1,026	1,025
	1,15	1,119	1,08	1,04	1,043	1,20	1,28	1,075	1,043	1,034	1,029
	1,195	1,16	1,1	1,051	1,05	1,21	1,32	1,140	1,056	1,044	1,034
	1,245	1,23	1,123	1,07	1,053	1,23	1,40	1,175	1,073	1,058	1,041
	1,3	1,34	1,15	1,09	1,065	1,245	1,49	1, 180	1,092	1,074	1,050
	1,37	1,48	1,18	1,17	1, 09	1, 265	1, 57	1,2	1,113	1,105	1,062
	1,44	1,64	1,22	1,221	1 ,117	1 ,28	1 ,60	1 ,245	1 ,135	1,144	1,081
	1,54	1,82	1,262	1,23	1,15	1,30	1,65	1,31	1,164	1,184	1,109
	1,64	2,0	1,32	1,315	1,19	1,355	1,72	1,38	1,201	1,237	1,142
	1,77	2,23	1,42	1,44	1,24	1,505	1,84	1,50	1,317	1,376 I	1, 176
	1,91	2,56	1,69	1,67	1,29	1,585	1,97	1,625	1,517	1 ,579	1 ,215
	2,1	3,0	2,45	2,15	1,358	1,630	2,12	1,840	1,724	1,905 1	1,260
	28а	29а	30а	31а	32а	33а	34а	35а	36а	37а	38а
	1,0	1,0	1,0	1,о		1,0	1,о	1,0			
	1,002	1,004	1,002	1,002		1,0	1,003	1,003				
	1,006	1,016	1,006	1,005		1,001	1,006	1,005					
	1,011	1,025	1,009	1,01		1,002	1,007	1,009					
	1,015	1,037	1,013	1,012		1,003	1,012	1,015					
	1,020	1,058	1,024	1,015	СО	1,006	1,016	1,025					00
	1,029	1,075	1,033	1,02		1,009	1,021	1,036					
	1,040	1,092	1,043	1,028		1,013	1,027	1,048				£
	1,051	1,108	1,06	1,04	й	1,017	1,035	1,065					й
	1,064	1,138	1,073	1,048		1,022	1,043	1,083					СК
	1,080	1,167	1,099	1,06	СК	1,025	1,052	1,102					
	1,096	1,196	1,119	1,068	Pt	1,036	1,061	1,126					t;
	1,118	1,230	1,15	1,089	%	1,049	1,076	1,159					
	1,140	1,271	1,178	1,13		1,073	1,095	1,199					03 kj/
	1,163	1,326	1,218	1,173		1,117	1,118	1,243					
	1,199	1,384	1,28	1,225		1,159	1,145	1,300					
	1,246	1,506	1,35	1,29		1,211	1,181	1,378					
	1,310	1,715	1,439	1,358		1,262	1,227	1,479					
	1,398	2,050	1,59	1,395		1,334	1,289	1,614					
	1,498	2,384	1,84	1,445		1,442	1,378	1,826	—	—	
103
X. № ряда	39	40	41	42	43	44	45	46	47	
№ труб- X. ки тока X										
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1,0 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,055 1,065 1,075 1,095 1,12 1,15 1,175 1,22 1,38 1,79	1,0 1,005 1,012 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,067 1,08 1,097 1,115 1,13 1,145 1,17 1,22 1,27 1,325 1,375 1,430	1,0 1,01 1,02 1,03 1,04 1,06 1,08 1,09 1,10 1,12 1,13 1,18 1,22 1,25 1,27 1,31 1,60 1,99 2,13 2,24	1,0 1,001 1,002 1,004 1,006 1,009 1,015 1,020 1,026 1,034 1,045 1,056 1,067 1,082 1,098 1,119 1,147 1,202 1,284 1,609	1,0 1,0 1,001 1,004 1,005 1,008 1,012 1,016 1,023 1,031 1,040 1,050 1,061 1,082 1,113 1,158 1,218 1,316 1,495 1,848	1,0 1,001 1,002 1,004 1,006 1,008 1,011 1,014 1,018 1,023 1,027 1,033 1,041 1,051 1,065 1,085 1,109 1,137 1,168 ',206	1,0 1,001 1,003 1,007 1,015 1,022 1,033 1,046 1,06 1,082 1,11 1,144 1,18 1,225 1,28 1,36 1,46 1,62 1,9 2,37	1,0 1,002 1,005 1,011 1,021 1,038 1,059 1,085 1,118 1,151 1,196 1,243 1,3 1,362 1,435 1,515 1,616 1,702 1,78 1,847	1,0 1,002 1,004 1,008 1,015 1,025 1,04 1,062 1,09 1,13 1,178 1,23 1,29 1,372 1,536 1,82 2,283 2,925 3,81 4,9	
X. № ряда	39а	40а	41а	42а	43а	44а	45а	46а	4 7а	
№ труб- X. ки тока	\										
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1,0 1,001 1,002 1,003 1,005 1,006 1,009 1,013 1,019 1,024 1,029 1,037 1,049 1,062 1,081 1,104 1,136 1,173 1,229 1,377	1,о 1,001 1,003 1,004 1,007 1,009 1,011 1,015 1,018 1,024 1,030 1,038 1,046 1,061 1,079 1,110 1,157 1,206 1,286 1,408	1,0 1,009 1,018 1,031 1,053 1,075 1,103 1,121 1,137 1,150 1,159 1,175 1,193 1,215 1,243 1,278 1,328 1,390 1,478 1,593	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II II111	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	Как для ряда № 44	1,0 1,002 1,004 1,006 1,009 1,009 1,009 1,013 1,027 1,036 1,054 1,081 1,126 1,171 1,225 1,279 1,369 1,455 1,563 1,662	1,о 1,002 1,005 1,007 1,009 1,012 1,016 1,019 1,026 1,031 1,040 1,052 1,078 1,109 1,140 1,174 1,205 1,240 1,274 1,309	1,о 1,010 1,012 1,013 1,016 1,021 1,031 1,040 1,052 1,079 1,105 1,147 1,189 1,252 1,315 1,437 1,915 2,652 3,168 3,621	
104
Продолжение табл. 5
	48	49 	50	51	52	53	54	55	56	57 .	58
	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0		1,о	1,0	1,0		
	1,002	1,001	1,001	1,005	1,02		1,03	1,01	1,01		
	1,004	1,004	1,003	1,01	1,04		1,07	1,04	1,02		
	1,008	1,01	1,006	1,02	1,06		1,011	1,06	1,03		
	1,016	1,021	1,009	1,03	1,07		1,16	1,07	1,04		
	1,021	.1,031	1,011	1,04	1,09	сч	1,22	1,09	1,05		СЧ LQ
	1,032	1,035	1,016	1,06	1,12		1,30	1,11	1,05		
	1,047	1,04	1,021	1,12	1,15		1,38	1,14	1,06		
	1,06	1,05	1,032	1,20	1,17	се •Ч	1,46	1,16	1,07	§	се »=С
	1,079	1,065	1,044	1,27	1,22	ТС	1,55	1,21	1,09	тс	ТС
	1,098	1,08	1,055	1,31	1,29	ТС	1,64	1,26	1,12	тс	«
	1,12	1,113	1,067	1,39	1,36	ч ч	1,75	1,31	1,14	ч	§
	1,15	1,169	1,082	1,55	1,42	X	1,88	1,35	1,15	X	X
	1,182	1,248	1,11	1,69	1,48	се	2,06	1,40	1,16	се	се
	1,22	1,369	1,14	1,82	1,56		2,25	1,52	1,17		
	1,265	1,535	1,184	1,98	1,65		2,5	1,65	1,20		
	1,32	1,74	1,241	2,26	1,77		2,67	2,09	1,23		
	1,435	2,15	1,35	2,69	1,94		2,91	2,76	1,27		
	1,65	3,27	1,75	3,422	2,20		3,18	3,50	1,38		
	2,07	4,696	2,765	4,58	2,47		3,70	4,27	1,58		
	48а	49а	50а	51а	52а	53а	54а	55а	56а	57а	58а
	1,000	1,000		1,0	1,0		1,о	1,0	1,0		
	1,006	1,000		1,058	1,011		1,0	1,062	1,033		
	1,015	,1,005		1,121	1,042		1,010	1,125	1,100		
	1,033	1,005		1,157	1,081		1,043	1,175	1,208		
	1,04	1,03		1,198	1,104		1,064	1,237	1,316		
	1,057	1,03	S	1,238	1,142	СЧ	1,107	1,28	1,408	се	се сч
	1,068	1,07		1,261	1,192		1,150	1,325	1,433	ю	
	1,082	1,07		1,270	1,228		1,204	1,362	1,450	g	2
	1,115	1,09	5	1,283	1,280	се	1,258	1,400	1,466	се	
	1,133	1,098	р-	1,306	1,323	тс	1,333	1,450	1,475	тс	ei ТС
	1,157	1,098	к	1,382	1,390	тс	1,408	1,512	1,483		
	1,19	1,162	ч	1,468	1,457	ч	1,494	1,620	1,500	тс ч	ТС ч
	1,22	1,2	X	1,576	1,523	X	1,591	1,737	1,550	ч	ef
	1,25	1,213		1,711	1,600	се	1,699	1,912	1,625	X се	X се
	1,292	1,28		1,847	1,628		1,828	2,162	1,783		
	1,332	1,372		2,027	1,838		1,957	2,50	2,0		
	1,39	1,505		2,252	2,076		2,107	2,975	2,283		
	1,45	1,675		2,725	2,495		2,268	3,575	2,7		
	1,515	1,93		3,657	3,266		2,451	4,775	3,566		
	1,633	2,48		7,117	4,628		2,623 /	8,775	5,116		
105
\	№ ряда	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	
№ труб- х. ки тока	'											
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Как для ряда № 2	1,0 1,12 1,22 1,25 1,27 1,32 1,39 1,47 1,55 1,69 1,84 1,94 2,05 2,26 2,50 2,85 3,38 3,87 4,04 4,17	1,0 1,15 1,24 1,31 1,38 1,44 1,49 1,53 1,56 1,59 1,63 1,69 1,76 1,83 1,91 2,00 2,08 2,18 2,31 2,48	1,0 1,01 1,02 1,025 1,030 1,040 1,050 1,055 1,060 1,063 1,065 1,080 1,100 1,125 1,155 1,185 1,240 1,290 1,365 1,465	Как для ряда № 6	Как для ряда № 7	Как для ряда № 2	1,0 1,01 1,03 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,13 1,16 1,18 1,22 1,24 1,29 1,37 1,45 1,51 1,54 1,63 1,80	1,0 1,005 1,010 1,014 1,020 1,031 1.038 1,044 1,048 1,052 1,057 1,068 1,088 1,118 1,184 1,228 1,248 1,266 1,283 1,300	Как для ряда № 1	
'х № ряда	59а	60а	61а	62а	63а	64а	65а	66а	67а	68а	
№ труб- '‘Х ки тока 'х											
1 2 3 . 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Как для ряда № 2	1,0 1,034 1,063 1,098 1,133 1,162 1,180 1,191 1,203 1,215 1,232 1,250 1,284 1,360 1,453 1,575 1,779 1,976 2,238 2,534	1,0 1,003 1,011 1,014 1,022 1,034 1,039 1,051 1,062 1,079 1,097 1,125 1,178 1,260 1,323 1,432 1,6 1,805 2,045 2,525	1,о 1,010 1,018 1,027 1,040 1,050 1,063 1,075 1,093 1,111 1,133 1,155 1,159 1,198 1,218 1,256 1,311 1,405 1,603 1,981	Как для ряда № 6а	Как для ряда № 7а	Как для ряда № 2	1,0 1,003 1,006 1,009 1,013 1,015 1,021 1,027 1,048 1,081 1,120 1,159 1,195 1,220 1,238 1,256 1,490 1,538 1,622 2,085	1,0 1,003 1,006 1,010 1,013 1,018 1,027 1,043 1,135 1,147 1,180 1,215 1,236 1,251 1,268 1,284 1,300 1,327 1,363 1,425	Как Для ряда № 1	
Примечание. В рядах № 1—80 равные забойные давления в эксплуатационных
В рядах № 1а—80а равные дебиты скважин.
106
скважина х
cnccuoo^co^aiAwwwtoto — —ооо *— ооьэо -ч О - ЮОООЩ^ОСЛОО—Ом — СОСЛС^О-^4^ — ^ООСЛООГОСЛОЮСООСС	69а
WbObO — — — —	— 7-* —	— — ^W-ONO^WM—— ООООООООО УОСЛООЧООО^ОСООООСЛ^СО — ОО—CntOOOWOOOO-^MOWO^-'J — сл	О to
кэ ю — — —.7-7“ “ — 7-7- — — — — “ — —	— С^ООС>С^СЛСЛ4^4*.4^4*»СОС*ОСОС<ОЬО — — ООО ОО|“^СЛООДЮОО-<СЛМ''-1ФО^ — — Ст> -J 4*. ЬЭ -*J — со о сл -ч сл — ю сл о слеп	to
Как для ряда № 66а	72а
Как для ряда № 67а	73а
Как для ряда № 1	! 74а
Как для ряда № 17	75а
Как для ряда № 20	76а
Как для ряда № 23	77а
ьэ — — 7-7-7-7-7“ 7-	Г“Г“7“Г“ мо-^слооо^мм--оооооооо 00₽-WCT)C1H4*-02?CnWOOtOOOQiWtO'— — 0 ООСЛОСЛСЛО^ОООСЛСЛСЛООСЛОСЛ	78а
г —	>^— 1—1 •—‘	1— СПСЛ4>*СлЭЬЭ— ОООООООООООООО 0WOOOOO-<>^M—— ОООООООС 00'^СЛСЛСЛСЛ'^СЛ'^СЛОООО-х1ОТ)СЛ4*»СОСО	79а
Как для ряда № 17
	
— дх — юооослслф-сосоьэсою — — — ооо СЛСЛЬЭ4^00Г)СООСО-х110-^4^0С>СОО-х]»>	О со
tObONO — — — — —— — — — —— — — — — — — 4^ СО — ООСЛСОСОЬОЬОЬОЬчЗ — — — О О О О О О СЛ — СЛСОСОСОСОСО'^^О’^^ — СО --J СЛ СЛ N3	о
WbObO — — — — OOOOOOOOQOOOO слооьэо^со — — сооо'^слслсл>₽-сосоьо — о ССЛСОСЛО — ОССЛСЛСЛСЛООСЛООСЛСЯ	, 2!
Как для ряда № 66	to
Как для ряда Ns 67	Сс
Как для ряда Ns 1	л
Как для ряда Ns 17	СЛ
Как для ряда Ns 20	о
Как для ряда Ns 23	
СО to JO to- - - - - - —— ОЮСЛ-'ОСЛ-^УГОЮ’--“--000000 О — h5bOQOCT)COCO-q — 004^С0О00СТ>4^.ЬЭ — СЛСЮСЛО — cotOCOCOCOO^ —	—	00
to — — ————————————————— (ООООСЛА^ГО№---к-00000000 О 4^ -О СО — СО СЮ СО СО О СО — СООССТ>4ь.соЬО — 4*СЮООСО-Ч — СЛ-ЧСЛ00 4*СПОСЛс©4ь.Ь0 —	<о
Как для ряда Ns 17	00 о
Продолжение табл.
при L^iLmln q = 0\ при A^£max q = 1 (a — коэффициент, учиты-
вающий «нежесткссть» трубок тока).
С помощью электроинтегратора (или аналитических расче-
тов) определяют дебиты скважин (<?ь q2 и <?3); по карте
фильтрационных потоков — активные запасы нефти, находя-
щиеся в зоне дренирования каждой скважины QaKT i = Qean гПЗдр
(где фбал i — величина балансовых запасов нефти; (Здр— коэф-
фициент, учитывающий потери нефти из-за прерывистости пла-
ста, для непрерывного пласта 0ДР=1). Распределение трубок
тока для каждой скважины Lf(q) определяют по картам фильт-
рационных потоков.
Для случая, когда пласт характеризуется только слоистой
неоднородностью и все скважины эксплуатируются при одина-
ковых забойных давлениях или одинаковых дебитах, распреде-
ление длин трубок тока для скважин при различных системах
заводнения приведено в табл. 5, а значения (?актг =
~ Оакт i/QaKT. общ — В табл. 6.
С помощью соотношений (199) и (200) находят рОхв = Рохв(т).
Результаты расчета выражаются в виде графика или таблицы.
Далее определяют тг = ^^/(?акт г (где / — время) и р0ХВг на
каждый момент времени по зависимости рохв='₽охв(т).
Содержание нефти в добываемой продукции за рассматри-
ваемый интервал времени находят по соотношению fn.cp=
= рохв i Рохвц—1)/Ат; добычу нефти по формуле ^н=?ж/н ср,
добычу ВОДЫ — ^в = 9ж—<7н-
Расчет ведут до момента достижения заданной обводнен-
ности /откл по одной из скважин (до момента времени / = 7'1).
Этап II. Определяют q2 и q'3. По карте фильтрационных пото-
ков находят Q'KTlI и Q;kt1I1, а по данным обработки карт—L'2(q)
и £3(q) (см. табл. 5).
Вначале определяют коэффициент охвата заводнением зоны
дренирования каждой скважины на начало II этапа
о'	2?н1 +	^BlII о _ ^нГэтапа о
РохвОП —	*^п п*
^актП	^акт11
РохвОШ “ 2<7н1этапа*^Ш/СактШ*	(202)
где S<7h2 — суммарная добыча нефти по скважинам i-го ряда
за I этап; этапа — суммарная добыча нефти по залежи (по
участку) за I этап;
S =	— 0,092) — 0,0385^ 20/^,	(203)
п
здесь qi = qCKB/qy4 = qi/ 2 qc L\—расстояние от линии нагнета-
1-1
ния до первого эксплуатационного ряда; 2о—расстояние между
скважинами в ряду.
108
Таблица 6
Система разработки	№ ряда	“л"	— ^акт * 4 акт i Л	- факт. общ
I Площадная:		
Пятиточечная	1	1
Семиточечная	2	1
Девятиточечная:		
I ряд	3	0,535/0,497
И ряд	4	0,465/0,503
II ряд после отключения 1 ряда	5	1
Тринадцатиточечная:		
I ряд	6	0,541/0,524
П ряд	7	0,459/0,476
II ряд после отключения I ряда	8	1
II Блоковая (треугольная сетка)		
Однорядная, а =	= 1 2а	9	1
»	а = 2	10	1
»	а = 3	11	1
Двухрядная, а = 1	12	1
»	а = 2	13	1
»	а = 3	14	1
Трехрядная, а = 1: I ряд	15	0,425/0,39
II ряд	16	0,575/0,61
II ряд после отключения I ряда	17	1
Трехрядная, а = 2: I ряд	18	0,553/0,479
II ряд	19	0,447/0,521
II ряд после отключения I ряда	20	
Трехрядная, а = 3: I ряд	21	0,595/0,523
II ряд	22	0,405/0,477
II ряд после отключения I ряда	23	1
Четырехрядная, а= 1: 1 ряд	24	0,296/0,231
II ряд	25	0,704/0,769
II ряд после отключения I ряда	26	1
Пятирядная, а — I: 1 ряд	27	0,24/0,16
И ряд	28	0,333/0,341
III ряд	29	0,427/0,499
II ряд после отключения I ряда	30	0,491/0,424
III ряд после отключения I ряда	31	0,509/0,576
III ряд после отключения II ряда	32	1
Пятирядная, а = 2: I ряд	33	0,312/0,225
Н ряд	34	0,292/0,352
III ряд	35	0,396/0,423
II ряд после отключения I ряда	36	0,555/0,472
III ряд после отключения 1 ряда	37	0,445/0,528
III ряд после отключения II ряда	38	1
109
Продолжение табл. 6		
Система разработки	№ ряда			о Q		 ^акт 1 4 акт i п ^акт.общ
Пятирядная, а = 3:		
I ряд	39	0,381/0,258
И ряд	40	0,329/0,362
Ш ряд	41	0,290/0,38
II ряд после отключения I ряда	42	0,591/0,52
III ряд после отключения I ряда	43	0,409/0,48
III ряд после отключения II ряда	44	1
Шести рядная, а= 1:		
I ряд	45	0,214/0,119
П ряд	46	0,225/0,216
Ш ряд	47	0,561/0,665
II ряд после отключения I ряда	48	0,368/0,256
III ряд после отключения I ряда	49	0, 632/0, 744
III ряд после отключения II ряда	50	11
III. Ячеистые:		
I схема:		
I ряд	51	0,524/0,416
II ряд	52	0,476/0,584
II ряд после отключения I ряда	53	1
2 схема:		
I ряд	54	0,0736/0,054
II ряд	55	0,379/0,366
III ряд	56	0,5474/0,58
II ряд после отключения I ряда	57	0,527/0,416
III ряд после отключения I ряда	58	0,473/0,584
III ряд после отключения II ряда	59	1
3 схема:		
I ряд	60	0,219/0,168
П ряд	61	0,352/0,396
III ряд	62	0,429/0,436
II ряд после отключения I ряда	63	0,545/0,524
III ряд после отключения I ряда	64	0,455/0,476
III ряд после отключения II ряда	65	1
4 схема:		
I ряд	66	0,736/0,718
II ряд	67	0,264/0,282
II ряд после отключения I ряда	68	1
5 схема:		
1 ряд	69	0,214/0,174
II ряд	70	0,53/0,573
III ряд	71	0,256/0,253
II ряд после отключения I ряда	72	0,74/0,718
III ряд после отключения I ряда	73	0,26/0,282
III ряд после отключения II ряда	74	1
IV. Блоковые (прямоугольная сетка)		
Однорядная, а = 2	75	1
»	а = 3	76	1
»	а = 4	77	1
Трехрядная, а= 1:		
I ряд	78	0,358/0,298
II ряд	79	0,642/0,702
II ряд после отключения I ряда	80	1
Примечание. В числителе указана величина QaKT / Для		условий равных забойных
давлений, в знаменателе — для условий равных дебнтов скважин.		
но		
Соотношение (203) получено по данным обработки карт
фильтрационных потоков жидкости. Значение S для первого
из работающих рядов определяется как разность между едини-
цей и суммой S всех остальных рядов.
По ЗаВИСИМОСТИ рохв П= Рохв п(т'), Зная ВеЛИЧИНу РохвОП,
можно найти значение т’н. Далее расчет ведут следующим
образом.
Определяют Ат^ = ^j/Qa'KTlI и т=ТоП+Дт^ t.
Зная т на каждый интервал времени, находят Рохвц •
Аналогично проводят расчет и для III ряда. Расчет ведут
до момента отключения скважин II ряда (при t = T2).
Этап III. Определяют QaKTin =Q.'iKTi+QaKTn_bQaKTin,
Л'3(<?) (см. табл. 5 и 6) и
РохвОШ — ^7н11этапа ‘ 1/СактШ
Дальнейший расчет процесса заводнения ведут так же, как
и во II этапе.
§ 6. ПРОГНОЗ показателей заводнения
С УЧЕТОМ НЕПОРШНЕВОГО ХАРАКТЕРА
ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ
Расчетную схему пласта в этом случае принимают такую же,
как и для поршневого вытеснения. Однако в целях упрощения
процесс заводнения рассчитывают для серии прямолинейных
трубок тока (ступенчатой галереи), а не для гладкой кривой
L(q), как это было описано в § 3.
1. Однородный и зонально-неоднородный пласт. Трубки тока
предварительно располагают в порядке возрастания их приве-
денных длин Li (i = 1, п). Для вывода расчетных соотношений
с учетом непоршневого вытеснения нефти водой был использо-
ван приближенный метод, предложенный IO. П. Борисовым [16].
Время прорыва воды по трубке тока с приведенной дли-
ной Li согласно работе [19] равно
1гЬр(Ц) 2ц0	£	2ц0
(204)
где 6 — средний коэффициент использования пор на участке от
начального до текущего положения фронта вытеснения; Q — ко-
эффициент увеличения сопротивления в промытой зоне; ц0 =
= Цн/Цв-
111
Для кривых фазовых проницаемостей, полученных Д. А. Эф-
росом [120], в работе [19] приводятся следующие зависимости:
6 = 1 — Sc.в — So.и — 2/Згф;	(205)
Q = 1,7 + 8гф + 25гф	(206)
Здесь sc. в и s0,H—насыщенность пор связанной водой и оста-
точной нефтью соответственно; гф — насыщенность подвижной
нефтью на фронте вытеснения, определяемая из уравнения [16]
г2 [1,5(1 -5с.в-50.н)-гф] = 0,01Ио	(207)
или по таблицам И. Ф. Куранова, С. А. Кундина [68].
На момент прорыва воды по трубке тока с приведенной
длиной L* по трубкам, у которых Li>L*, фронт вытеснения
не успеет еще дойти до концевого сечения, а продвинется на
некоторое расстояние /*, определяемое, как и в § 3, и равное
I
Lt
— 1 ). (208)
Если Й = цо, можно определить, взяв предел выражения
(208) при Q->-po
lim/; = L*.	(209)
Для трубок тока, по которым прорыв воды уже произошел,
т. е. Li<L*, насыщенность подвижной нефтью на их концевых
сечениях определяется выражением [16]
f Li-gitny^
V 150-Q*
(210)
где Q* — количество прошедшей через трубку жидкости к мо-
менту времени /*, определяется из дифференциального соотно-
шения
dQj
dt
(211)
а К (О ’
Правая часть этого соотношения представляет собой мгновен-
ный дебит жидкости по трубке тока и справедлива с момента
прорыва по ней воды, т. е. когда в трубке тока существует
только зона смеси; Q[z’(Ql)]—коэффициент увеличения со-
противления трубки тока, равный
Q[z’(q’)] = Q; = 1,7 + 8г*+ 25 (г*)2.	(212)
112
Разделяя переменные в уравнении (211) и интегрируя его
в соответствующих пределах от момента прорыва воды до t*,
получим трансцендентное уравнение для Q*.
-Q‘	Q,£	г-------- _ JL
qi^^dtr= j Q[2(Q]dQ= f 1,7 + 8 |/	2 +
Qnp.i	^np.t
4-	d^,
6
или
woa’-^) = i.7(Q‘-cnp.z) + i6i/
у	1 DU
-	1п-^~.	(213)
6	^np.i
Здесь Qnp.j — количество воды, прошедшее по трубке тока к
моменту времени /г- (моменту прорыва), равное
Cnp.i = Ц-д1т6.	(214)
Q£ определяют из уравнения (213) методом последователь-
ных приближений. Обычно для этого требуется небольшое чис-
ло, порядка 4—6 итераций.
Далее по выражению (210) находят z* , а затем по выра-
жению (212)—Q* и средний коэффициент использования пор
по всей длине трубки тока
«(?!)зб; = 1-sc.B-s0,H-2/34	(215)
Зная положение фронта вытеснения /*., насыщенность под-
вижной нефтью z‘, а также коэффициенты увеличения сопро-
тивления £2' и использования пор д', для всех трубок тока
на любой момент времени, нетрудно определить динамику по-
казателей разработки как для одной трубки тока, так и для
залежи в целом.
Расчетные соотношения для залежи в целом имеют сле-
дующий вид:
дебит жидкости
i=a4-l
п
______
z’a + p0(i-i;)
(216)
+
8 Зак. 1467
113
содержание нефти в продукции скважин
• " * * 1 ' /
коэффициент охвата пласта по площади заводнением
рохв-—------п -1=а+'---;	(218)
У Li4i
1=1
относительное количество отобранной жидкости (в объемах
пор)
а	п
У <2- + «6 У fyi
т* =----—--------;	(219)
m(l - sc.b - «о.к) S L^i
1=1
коэффициент текущей нефтеотдачи
а	п
У6М-+8 У fa
₽н = —-----------;	(220)
0- Sc.b)X L^l
1 = 1
реальное время протекания процесса заводнения
Zp = CLL*m6(Q + p0)/2p0.	(221)
Здесь а — количество трубок тока, по которым фронт вытесне-
ния достиг выходного сечения на момент t*; I*
Влияние соотношения вязкостей нефти и воды на процесс
заводнения нефтяной залежи, разрабатываемой при пятиточеч-
ной площадной системе, показано на рис. 28. При расчете ис-
пользованы кривые фазовых проницаемостей по Д. А. Эфросу;
m = 0,16; sCB = 0,l; so.H = 0,15.
2. Слоисто-неоднородный пласт. Нефтяная залежь пред-
ставлена в виде набора т слоев одинаковой мощности, отли-
чающихся друг от друга по проницаемости, пористости, началь-
ной и остаточной нефтенасыщенности. Различие коллекторских
свойств слоев при учете непоршневого вытеснения нефти водой
удобно характеризовать обобщенным показателем комплексной
неоднородности, определяемым зависимостью
®н/- =	+ Но)];
(222)
114
получим
или, учитывая, что
8j = S/Tl J ~ 2/3гФ/ и «эф/ = «/' s/Tl/>
где (oj — показатель комплексной неоднородности, применяемый
в расчетах при поршневом вытеснении нефти водой.
ваемого при пятиточечной площадной системе заводнения:
№ кривой	1	2	3	4	5
Цо	'°	2,5		7-‘	10,0
В каждом слое выделено___прямолинейных трубок тока
с приведенной длиной Ц(1=1,п). Ступенчатая галерея норми-
руется по начальному дебиту первого слоя. Время прорыва
воды по трубке тока с приведенной длиной L{ произвольного
слоя toj составит

(224)
8*~ 115
На какой-то момент времени /* фронт вытеснения продви-
нется по слою с ы = ы1 на расстояние L*, а по трубкам тока,
для которых	— на расстояние /*., которое, как
нетрудно убедиться, равно
Уо
(225)
Если Qj=p0, то, взяв предел выражения (225) при Qj->цо,
получим
l’ij =Л*(Он;/®иГ	(226)
Далее, поступая так же, как и в предыдущем случае, опре-
деляем для трубок тока, по которым фронт вытеснения достиг
концевого сечения, количество воды Q)z , прошедшей по ним к
моменту времени t*, насыщенность подвижной нефтью на кон-
цевом сечении zt. и коэффициенты и Q*..
Процесс заводнения слоистого пласта рассчитывают по сле-
дующим соотношениям:
116
m aj	п	I
У. mi У Li4i^j +б/ у Ы
Р’ = -----Lz!--------_ i=a<+l----1;	(231)
т	п
У (> - Sc.bj) mi% L^i
i=\	4 = 1
t\ = CLL%l^al^.	(232)
Здесь- — число трубок тока в каждом слое, по которым фронт
вытеснения достиг к моменту времени t* концевого сечения,
определяемое из неравенства
£а;<ЛЧ;./®н1	(233
путем подбора наибольшего номера трубки тока, для которого
оно справедливо.
Если залежь представляется в виде дискретного набора
слоев и трубок тока, то коэффициенты подобия Cq и CL удобно
определять по выражениям
/п
(234)
Cl = V/qua4Lcv,	(235)
где qHa4— начальный отбор жидкости с участка залежи в
млн. м3/год; V — геометрический объем участка залежи в
п п
млн. м3; Лср= 2 LiqdlL qi— средняя (безразмерная) длина
4 = 1	4 = 1
трубки тока.
Если на картах фильтрационных потоков выделяются равно-
дебитные трубки тока, то выражение (234) принимает вид
Cq = q№vJtnn.	(236)
Влияние соотношния вязкостей нефти и воды на процесс за-
воднения слоисто-неоднородного пласта, разрабатываемого при
пятиточечной площадной системе, показано на рис. 29.
Исходные данные для расчета такие же, как и для одно-
родного пласта (см. рис. 28). Распределение слоев по прони-
цаемости следующее:
^/йср = 3,17; 2,27; 2; 1,83; 1,695; 1,58; 1,49; 1,39; 1,36; 1,235;
1,16; 1,09; 1,02; 0,95; 0,885; 0,8; 0,725; 0,65; 0,54; 0,29.
В настоящем параграфе все расчетные соотношения запи-
саны для кривых фазовых проницаемостей одного вида [120].
Для того чтобы при прогнозе процесса заводнения нефтяных
залежей учесть реальный вид кривых фазовых проницаемостей,
расчетные соотношения можно видоизменить в соответствии с
решениями Д.А. Эфроса [119] и И. Ф. Куранова [66], получен-
ными на основе теории Баклея—Леверетта [124].
117
Более прост, но достаточно точен метод, предложенный в
работе [27], где приведены универсальные аналитические зави-
симости для кривых фазовых проницаемостей
ku (s) = a-s' + b-s2 -f- cs + d;	(237)
kB (s) = a, (1 - s)3 + Ml - s)2 + Ci (1 ~ s)+ dp	(238)
Z7 0,2	0,4	0,0	0,3	1,0	1,2	1,4 , Г
Рис. 29. Динамика показателей заводнения слоисто-неоднородного
пласта, разрабатываемого при пятиточечной площадной системе за-
воднения (рокв 1 ^обв/^общ! Рохв 2“'Рн/Я^^^-^н/фзап. бал ) при
различных Цо
функции Баклея—Леверетта
/(s)=Bz«; В =	п >2;	(239)
с1' Но	1
функции сопротивления
Q (s) = В (а3 + Ь32 + с3г2).	(240)
Насыщенность на фронте вытеснения определяется соотно-
шением
[1,5(1 -Sc.B-so,H)-гф] = 1/2В,	(241)
113
а насыщенность в любом сечении трубки тока
г*. = 1/	(242)
V 3BQ-
Коэффициенты, входящие в выражения (237) — (242), опре-
деляют по данным расшифровки фактических кривых фазовых
проницаемостей. Так как этот метод аналогичен приближенно-
му методу Ю. П. Борисова [16], то приведенные выше расчетные
зависимости при учете реального вида кривых фазовых прони-
цаемостей остаются неизмененными, изменяются лишь соответст-
вующие коэффициенты при £ф, 6, Q и f(s).
§ 7. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ВОДО-НЕФТЯНОЙ ЗОНЫ
НА ПРОЦЕСС ЗАВОДНЕНИЯ
Как было показано выше, наличие начальной водо-нефтяной
зоны является одним из наиболее существенных факторов, вли-
яющих на процесс вытеснения нефти водой. В главе II описана
методика расчета процесса заводнения и нефтеотдачи залежей
с обширными начальными во-
до-нефтяными зонами. В соот-
ношениях (129)—(133) для
упрощения вывода исполь-
зована галерейная расчетная
схема (батареи скважин за-
менялись галереями).
Ниже приводятся соотно-
шения для расчета процесса
заводнения нефтяных залежей
с обширными начальными
водо-нефтяными зонами, по-
зволяющие учитывать кине-
матику потоков жидкости в
скважины.
Используется следующая
расчетная схема. Нефтяная
залежь состоит из набора
N горизонтальных слоев оди-
наковой мощности (рис. 30), в
Рис. 30. Расчетная схема заводнения
нефтяной залежи, имеющей началь-
ную водо-нефтяную зону.
VH и V в — начальный нефте- и водона-
сыщенный объем пласта соответственно
каждом из которых имеется на-
чальная водонасыщенная зона, возрастающая в направлении от
кровли залежи к подошве (lo=la(h)).
Каждый из горизонтальных слоев (например, первый от
кровли слой) состоит из набора пропластков с различными
свойствами (в каждом из слоев а изменяется по вертикали от
<о~ до ы+). Средние значения показателя а каждого из горизон-
тальных слоев одинаковы в общем случае или отличны и изме-
няются по какому-либо закону в отдельных частных случаях.
119
Расчетные соотношения для определения показателей завод-
нения получены для поршневого и непоршневого характера вы-
теснения нефти водой для общего случая, когда степень измен-
чивости коллекторских свойств и средние значения параметра
со одинаковы по мощности пласта.
1. Поршневой характер вытеснения нефти водой. Для опре-
деления показателей заводнения используется такой же, как и
в § 3 данной главы, принцип вывода расчетных соотношений с
учетом, что в каждой трубке может существовать начальная
водонасыщенная зона, размер которой характеризуется функ-
цией /о (Л).
В качестве параметра, пропорционального времени обводне-
ния различных траекторий произвольного слоя, примем функ-
цию, определяемую выражением (174),
b(q, со) = A1£L[1 — у (?> со)] [1 + Ху (q, со)],
со
На момент времени t* по траекториям, для которых
b(q, 1ч)>Ь*, частицы воды продвинутся на расстояние l*(q, со),
равное [см. выражение (176)]
X (ч)	1 + [1 + (8 — 1)у'ф. «)] X
(е2 — 1) со&*	]
^-(Ч)!1+ (е —!)?(? со)]2 I
(е-1)
Изменение дебитов по полностью и не полностью обводнив-
шнмся траекториям также определяется выражениями (177) и
(178):
dq = I1 + (е — 1)у (?. со)] <оосэф (со) d
е	<отЭф (со)
dq„ - ------ ‘ ---- -	-м^Ф.(со)_^
_______(е — 1)2со6*_____ и тэф (со)
' + ^ (?) И + (е ~ I) У (Ч, со)]2
Динамика показателей заводнения прогнозируется по извест-
ному закону продвижения фронта вытеснения в криволинейной
галерее и соответствующему ему изменению дебитов. Для рас-
чета технологических показателей разработки как функции па-
раметра Ь* используют следующие формулы:
₽охв - —— -—. т~. - I f f (7) ~10 (<7, ю)] Щэф (со) х
| J Д (?) — (h) 1 «эф (“) f (“) ctyc/co J J
в	'
X f (w) dqd® + J J [/* (q, co) — l0 (h)] тэф (co) f (co) dqda\ ;	(243)
в	J
120
q\ = —_ C-- _ J J [ 1 + (e — 1) Y (q, CO)] (МЦ (co) f (co) dqdw, (244)
еы-Шэф (co) в*
Cq (* ("____________согиэф (co) f (co) dqdat___
штэф Й i / \ ,	(e8—l)col»*
|/	1 A (?)[l + (e-!)?(?, co)P
(245)
/н -	;	(246)
+ ?H
T* = ₽OXB + ---------------------------------------- X
2e I f [£ (?) — /c (h)] тэф (co) f (и) dqdti)
В
X J J [b* — b (q, co)] [ 1 + (e — 1) у (q, co)] сотэф (co) f (co) dqda>. (247)
в*
Реальное время протекания процесса заводнения в зависи-
мости от значения параметра Ь* определяется выражением
е = CL -Ц21 ^эф Й Ь*.	(248)
* I
2. Непоршневой характер вытеснения нефти водой. Пока-
затели заводнения, так же как и в § 6 данной главы, рассчи-
тывают не для гладкой кривой L(q), а для ступенчатой гале-
реи, нормированной по одному слою, например слою с номе-
ром j = 1.
- Проводя рассуждения, аналогичные приведенным выше, за-
пишем закон продвижения фронта вытеснения в произвольной
трубке тока как функцию параметра Ь*
I .	,	\ [ 6*toH/(й/—Ро)
hi {— Ио— (1 — Я/) Тс/ + [Ро + (•— Ро) Тс/1 I/ *+ ~г ~i ~
I________________________________ У	МРо+(1—Ро)Тс/]а)
Я/ Ро
(249)
Здесь = lij — начальное положение водо-нефтяного
контакта в i-й трубке /-го слоя, остальные обозначения такие
же, как и в § 6 данной главы.
Выражение (249) справедливо для тех трубок тока, для ко-
торых Ьц^-Ь*, где bij — параметр, пропорциональный времени
обводнения трубки тока, равный
ьи
^-(1
ин/
Тс/) — Vij ~г
2Тс/ \ _
Я/+ Ро J
(250)
Время прорыва воды в произвольной трубке тока будет сле-
дующим:
tij Cl
(251)
121
В дальнейшем по формулам (209), (211), (212), (214) опре-
деляют для трубок тока, по которым фронт вытеснения достиг
концевого сечения, количество воды Q(* , прошедшей по ним
к моменту времени t*, насыщенность подвижной нефтью на
концевом сечении трубки и коэффициенты и .
Процесс заводнения нефтяного пласта при наличии водо-
нефтяных зон рассчитывают по следующим формулам:
[Ца + (1 — Цо) Ti/]
[q;7+(i—я*/) vol
__________[цо + (1 — Цо) то'] qt___________
Ь/ + Цо (1 - 1‘у) + О/ — Yo) 1
(252)
(253)
2 (' ~ SCB./ - soH.j)mi (Li - A) 41 + 2 lij) qt /
/=1	L1=1	<=Oj+i	j
2 (! - 5cb./ - SOH./)-mi 2 (L; -
j — I	i = 1
(254)
in	aj	n
2	2 Qtt- + -a 2
/=1	[;=1	1=^+1
rn	П
2 (‘ “ SCB./ - SOH./) mi 2 A - Zo) <?<•
/ = 1	1=1
m	n
2 m> 2 zo4 qt 4" Ф 2 (z»7 zo) 4»
*	/=1 i=l	i=ay-|-l
»H =
tn	n
j = \	i = 1
tp = CL kjb*/2iL0.
(255)
(256)
(257)
Здесь aj — количество трубок тока в каждом слое, по кото-
рым фронт вытеснения достиг к моменту времени t* концевого
сечения, определяемое с учетом неравенства Ьц^Ь*.
122
Нетрудно показать, что соотношения (252) — (256) являются
наиболее общими из полученных ранее соотношений.
Так, полагая Qj= 1 (j=\,m) и р0= 1/е и заменяя суммирова-
ние интегрированием, придем к соотношениям (243) — (247).
Если в пласте водо-нефтяные зоны отсутствуют, то, приняв
Л3=Уи=0, получим формулы для расчета показателей заводне-
ния, приведенные в § 3 и 6 данной главы. С помощью указан-
ных соотношений определяют показатели заводнения каждого
из горизонтальных слоев, представленных на рис. 30. Показа-
тели заводнения всей залежи в целом определяют по форму-
лам (143) — (146), приведенным в § 3 данной главы.
§ 8. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МЕТОДА КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГАЛЕРЕИ
И СОПОСТАВЛЕНИЕ ЕГО С ДРУГИМИ МЕТОДАМИ
Рассмотренный в данной главе метод эквивалентной криво-
линейной галереи (при заданных на ней в качестве граничных
условий равных градиентов давления) позволяет приближенно
учитывать кинематику фильтрационных потоков жидкости в си-
Рис. 31. Зависимость безводного ко-
эффициента охвата пласта заводне-
нием от соотношения подвижностей
нефти и воды (пятиточечная система
заводнения, однородный пласт):
1 — по данным аналитического расчета;
2 — потенциометрической модели; 3 — се-
точного электроинтегратора; 4 —расчет-
ные данные по методу криволинейной
галереи при заданных на ней: а — равных
градиентах давления; б — P3ag
стему скважин. Для определения возможности применения дан-
ной методики в практических расчетах процесса заводнения
нефтяных залежей была сделана оценка точности описанного
метода.
Сравнение величины безводного коэффициента охвата плас-
та заводнением для пятиточечной площадной системы разра-
ботки, полученной по предлагаемому методу, с данными анали-
тических расчетов [41], потенциометрической модели [122] и
моделирования на сеточном электроинтеграторе [60] показало
хорошее согласование всех данных для одинаковых подвижно-
стей нефти и воды (рис. 31). Из этого же рисунка видно, что
лри различных подвижностях нефти и воды максимальная по-
грешность при определении коэффициента охвата пласта за-
воднением на момент прорыва воды в скважину не превышает
по сравнению с аналитическим решением 10%, и значительно
меньшего порядка по сравнению с данными потенциометриче-
123
Рис. 32. Зависимость коэффициента охвата
пласта заводнением от объема закачанной
жидкости (пятиточечная система заводне-
ния, однородный пласт).
1 — расчетные данные по методу криволинейной
галереи; 2 — данные электромоделирования
ской модели и электроинтегратора. Такого же порядка погреш-
ности получаются и для других, описанных в литературе [64,
102, 104] систем разработки: семи- и девятиточечных площад-
ных, а также однорядных блоковых при фронтальном и шах-
матном расположении скважин. Заметим, что при одинаковых
подвижностях нефти и воды погрешность для перечисленных
выше систем разработки практически не отмечается.
На рис. 31 для сравнения приведена кривая 46, построен-
ная на основании расчета показателей заводнения по методу
криволинейной галереи
при задании на нее за-
бойных давлений. Как
видно из рис. 31, приме-
нение модифицирован-
ного метода, т. е. задание
на криволинейную гале-
рею равных градиентов
давления (кривая 4а), по-
зволяет более надежно
учитывать истинную ки-
нематику фильтрацион-
ных потоков жидкости.
Для построения кри-
вых рис. 32 использованы
данные расчетов, про-
веденных по методу
криволинейной галереи в
трех вариантах:
а)	при заданных градиентах давления и жестких трубках
тока (соотношения, приведенные в § 3 данной главы), т. е.
а(е) = 1 (кривая 1а);
б)	при заданных градиентах давления с приближенным уче-
том нежесткости трубок тока, т. е. а(е)=/=1 (значение а(е) при
е = 0,1 взято из рис. 19, соотношения приведены в § 3 данной
главы, кривая 16);
в)	при заданных забойных давлениях [108, 107] (кривая 1в).
Поскольку точные аналитические решения о движении гра-
ницы раздела воды и нефти после прорыва воды в скважину
отсутствуют, то результаты расчетов сопоставляли с данными
электромоделирования. При равных подвижностях нефти и во-
ды (е=1) результаты расчетов по пунктам «а» и «б» совпадают
и хорошо согласуются с данными электромоделирования (кри-
вая 2)\ расчет по пункту «в» дает значительное с ними рас-
хождение. Для случая различных подвижностей нефти и воды
(е = 0,1) электромоделирование продвижения фронта вытесне-
ния производилось методом смены стационарных состояний с
шагом по безразмерному времени: А/ = 0,048 т (кривая 2а) и
А^ = 0,024 т (кривая 25).
124
На рис. 33 показан ряд последовательных положений фрон-
та вытеснения после прорыва воды в скважину при А/= 0,048 т.
Для уменьшения погрешности при определении показателей за-
воднения в водный период работы скважины за исходное поло-
жение фронта вытеснения при электромоделировании принима-
ли его положение на момент прорыва воды в скважину, опре-
деленное по данным ра-
боты [41]. После каждого
продвижения фронта вытес-
нения сетки сопротивлений
электроинтегратора переби-
рали и определяли новую сет-'
ку течения жидкостей.
Из рис. 32 видно, что дан-
ные электромоделирования
хорошо согласуются с ре-
зультатами расчетов по мо-
дифицированной схеме кри-
волинейной галереи, прибли-
женно учитывающей не-
Эксплуатационная
скИажина
Нагнетательная
скбажина
Рис. 33. Карта перемещения фронта
вытеснения после прорыва воды в
скважину по данным электромодели-
рования (е = 0,1)
№ кривой	/	2	3	4	5	G	7	8	9
т	0,53	0,578	0,626	0,722	0,818	1,010	1 ,202	1,394	1,580
жесткость трубок тока. Таким образом, введение в расчетные
соотношения коэффициента преломления линий тока а(е) поз-
воляет устранить погрешность на момент прорыва воды в
скважину, а также уточняет показатели заводнения и в водный
период работы скважин.
Выше были рассмотрены вопросы точности предлагаемой мо-
дификации метода криволинейной галереи для случая поршне-
вого вытеснения нефти водой. Для непоршневого вытеснения
сопоставим этот метод с другими (тоже приближенными) ме-
тодами, поскольку строгие аналитические решения двухмерных
задач в настоящее время, к сожалению, отсутствуют.
Рассмотрим процесс вытеснения нефти водой из однородного
пласта при однорядной системе заводнения, принимая следую-
щие данные: расстояние от линии нагнетания (контура пита-
ния) до ряда скважин 1000 м; расстояние между скважинами
125
в ряду 500 м; мощность пласта 10 м; кривые фазовых прони-
цаемостей принимаем по Д. А. Эфросу [120]; пористость т=0,2;
насыщенность пласта связанной водой $с.в = 0,18; остаточная
нефтенасыщенность sO H = 0,l; перепад давлений между контуром
питания и забоями эксплуатационных скважин Др = 60 кгс/см2;
вязкость нефти рв = 2,5 сПз и воды цв= 1 сПз; средняя про-
ницаемость пласта k — 0,25 Д.
На рис. 34 показаны результаты расчета процесса заводне-
ния такой залежи (расчет проведен для одного элемента за-
Рис. 34. Характеристики вытеснения (а)
нефти во времени (б) при однорядной
пласт)
и зависимости дебитов жидкости и
системе заводнения (однородный
лежи, включающего половину эксплуатационной скважины), по-
лученные по следующим методам 1) А. К. Курбанова,
И. Ф. Куранова и др. [26]; 2) конечноразностной аппроксима-
ции дифференциальных уравнений на АЦВК «Сатурн» [25];
3) предлагаемому методу.
Как видно из рис. 34, а, характеристики вытеснения, рас:
считанные первым и третьим методами (кривые 1 и 3), практи-
чески совпадают. Небольшое расхождение в обводненности про-
дукции скважин при больших т можно объяснить различием
в учете непоршневого характера вытеснения нефти водой. Так,
например, для перечисленных выше условий насыщенность
подвижной нефтью на фронте вытеснения 2ф по приближенному
методу Ю. П. Борисова [16] будет около 0,165, а по более точ-
ному решению [68], которое использовалось в методе А. К. Кур-
банова, И, Ф. Куранова и др. [26],	0,207. Следовательно, и
1 Расчеты по «1» и «2» методам выполнены сотрудником института
ВНИИнефть Т. В. Козловой.
126
характеры изменения насыщенности подвижной нефтью на кон-
цевых сечениях трубок тока в зависимости от объема прокачан-
ной жидкости будут тоже несколько различаться. Этим же
можно объяснить и довольно большое расхождение в дебитах
жидкости после прорыва воды в скважину (см. рис. 34,6). Ко-
эффициент увеличения сопротивления в промытой зоне, опреде-
ленный по точному значению 2ф, примерно в 1,2 раза больше,,
чем по приближенному, что в основном и определяет расхожде-
ние в дебитах жидкости.
Таким образом, показатели заводнения, рассчитанные па
первому и третьему методам при заданных темпах отбора жид-
кости (что чаще всего осуществляется на практике, когда
добывные возможности месторождения известны), практически
совпадают; более оптимистическими будут результаты по вто-
рому методу. При прогнозе показателей заводнения в режиме
заданных забойных давлений наблюдается также хорошая сог-
ласованность первого и третьего методов в определении мо-
ментов прорыва воды в скважины, динамики изменения дебитов-
нефти и накопленной добычи нефти.
Динамики изменения дебитов жидкости и накопленного ко-
личества жидкости во времени по этим методам после прорыва
воды в скважины различаются (завышение по третьему мето-
ду). Для лучшего согласования этих методов можно в принци-
пе непоршневой характер вытеснения нефти водой в криволи-
нейной галерее учитывать как в работе {26].
Теперь рассмотрим необходимость учета кинематики филь-
трационных потоков жидкости в систему скважин при прогнозе
процесса заводнения нефтяных залежей. С этой целью сопоста-
вим показатели заводнения нефтяной залежи при двух-, трех-
и четырехрядных системах разработки (прямоугольная сетка
скважин), рассчитанные по описанному выше методу и по ме-
тоду, не учитывающему кинематику фильтрационных потоков
жидкости в скважины (галерейный метод, описанный в главе.
II).
Расчеты выполнены для слоисто-неоднородного пласта
(рис. 35, 36).
При двухрядной системе заводнения залежь разрабатывает-
ся при заданных постоянных забойных давлениях, при трех- и
четырехрядных системах — при заданных уровнях отбора жид-
кости, постоянных в течение этапа. Скважины отключаются
при экономически целесообразной величине обводненности их
продукции, при этом скачком изменяются и уровни отбора жид-
кости.
Из рис. 35 и 36 видно, что пренебрежение кинематикой:
фильтрационных потоков жидкости приводит к значительным
погрешностям в определении сроков разработки залежи, дина-
мики обводненности продукции скважин, текущего и конечнога
127
Рис, 35. Динамика показателей заводнения слоисто-неоднородного пласта,
разрабатываемого при двухрядной блоковой системе разработки (V'[/c| ~
«24%; ,ин/|то=10), рассчитанных по схеме:
1 — учитывающей кинематику потоков жидкости в скважины; 2 — галерейной
Рис. 36. Динагиика показателей заводнения слоисто-неоднородного пласта,
разрабатываемого при трехрядной (а) и четырехрядной (б) системах разра-
ботки (Р[й]«63%; !Ди&в/6нЦв= 1).
Обозначения такие же, как и на рис. 35
коэффициентов нефтеотдачи. Так, например, при четырехрядной
системе заводнения прогнозный срок разработки занижается
почти на 16 лет, максимальное расхождение в значениях коэф-
фициентов текущей нефтеотдачи составляет примерно 13%, а
конечной нефтеотдачи около 4,5%. При двухрядной системе
разработки погрешности еще больше.
Следовательно, процесс заводнения нефтяных месторождений
при различных системах разработки надо прогнозировать с
учетом кинематики фильтрационных потоков жидкости в сква-
жины.
§ 9 РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ КАРТ
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ФРОНТА ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ПЛОЩАДИ ЗАЛЕЖИ
При проектировании и анализе разработки нефтяных место-
рождений часто возникает необходимость иметь карту переме-
щения фронта вытеснения по площади залежи для всех анали-
зируемых вариантов разработки. Такие карты нужны для ра-
ционального обустройства месторождения, для надежного про-
гноза обводнения фонда скважин и могут быть использованы
для расчета процесса заводнения нефтяных залежей в тех слу-
чаях, когда сложно применить описанный выше или какой-либо
другой метод расчета процесса заводнения.
Метод расчета процесса заводнения нефтяных залежей с
помощью карт перемещения фронта вытеснения состоит в сле-
дующем [3, 44].
По данным геолого-промысловых исследований создают при-
ближенную модель залежи, учитывающую ее геометрическую
форму и характер неоднородности коллекторских свойств плас-
та по площади, т. е. характер зональной неоднородности. Срав-
нение динамики давления по пьезометрическим и эксплуатаци-
онным скважинам, полученной на электромодели, с фактической
динамикой позволяет уточнить коллекторские свойства на раз-
личных участках, т. е. уточнить модель залежи.
Затем на электроинтеграторе можно получить карты изо-
бар, определяющие градиенты давления и, следовательно, ско-
рости перемещения фронта вытеснения на различных участках
пласта. Учитывая поэтапную продолжительность времени дей-
ствия найденных скоростей, можно построить карту продвиже-
ния фронта вытеснения.
При построении положения фронта вытеснения на различ-
ные даты истинную скорость перемещения определяют с уче-
том величины проницаемости и эффективной пористости на
каждом участке по формуле
Vj = — grad р/р,	(258)
где р — давление.
9 Зак. 1467	jog
Для определения коэффициента охвата залежи заводнением
необходимо знать степень заводнения пласта как по площади,
так и по мощности.
На электроинтеграторах решаются плоские задачи фильтра-
ции. Область фильтрации разбивается на участки с различными
коллекторскими свойствами. Каждый участок характеризуется
средневзвешенной по мощности проницаемостью или парамет-
ром
(“/)cp = % («/); h,- I £	,	(259)
i=l	I i~I
где / — номер зоны; i— номер пропластка; п — число пропласт-
ков; hi — мощность t-ro пропластка.
Следовательно, полученная картина движения фронта вы-
теснения характеризует продвижение воды по зонально неодно-
родному пропластку со средневзвешенной по мощности прони-
цаемостью либо параметром <о.
По карте продвижения фронта вытеснения определяют рас-
четную характеристику вытеснения нефти водой для залежи,
учитывающую зональную неоднородность пласта [44], т. е.
Рохи («)ср = f fr («)ср]>
где Рохв(»)ср= К3/Ко; У3 — объем залежи, охваченный заводне-
нием; К, — общий объем залежи; т(ы)ср — относительное коли-
чество жидкости, прошедшее по пропластку со средневзвешен-
ным по мощности значением параметра w;
Т (®)ср = ^^ж/^зап .акт •	(260)
Здесь — отбор жидкости с начала разработки; <23ап.акт — ак-
тивные запасы нефти.
Изменчивость коллекторских свойств по мощности устана-
вливают по данным исследования керна, геофизических исследо-
ваний скважин, изучения профилей продуктивности дебитомера-
ми и расходомерами, поинтервального опробования пласта и
т. д. Используя данные изучения изменчивости коллекторских
свойств по мощности пласта, можно представить его состоящим
из набора пропластков с различным средневзвешенным по пло-
щади значением параметра (<оСр)г и одинаковой зональной неод-
нородностью [44]
т	I т
(«ср); = У («/);•$/ / Sjt	(261)
I i--\
где S,— площадь /-Й зоны; tn— число зон.
Условие одинаковой зональной неоднородности для всех
пропластков означает выполнение следующего соотношения:
= И)г =	 (/ = 1,2, . . . , tri). (262)
(Wcp)l (WCp)‘2	(WCp)n
130
Зная слоистую неоднородность пласта и характеристику вы-
теснения по одному из пропластков, можно определить характе-
ристику вытеснения нефти водой для всей залежи, которая для
всех пропластков будет одинаковой, так как принимается, что
они в одинаковой степени неоднородны — справедливо соотно-
шение (262) — и имеют одинаковые условия эксплуатации. При
этом количество жидкости, поступающей в каждый пропласток,
будет различным в соответствии с его коллекторскими свойст-
вами. Следовательно, на определенные моменты времени раз-
ные пропластки будут в различной степени истощены в зависи-
мости от количества прошедшей через них воды. Относительное
количество жидкости, прошедшее на данный момент времени
по каждому пропластку, можно определить по соотношению
т (<о)£= Т (<о)ср (ю),/((д)ср (t = 1, 2, . . . , п).	(263)
Зная т (<o)i, можно определить степень выработки каждого
из пропластков рОхв(<д>г) по зависимости
Рохв (®)ср ~ f (w)cpL
Коэффициент охвата всей залежи заводнением равен сумме
коэффициентов охвата заводнением каждого пропластка.
Описанная методика расчета заводнения залежи пригодна
как при равенстве подвижностей нефти и воды (е = /гв/р,в ‘ ^н/рн=
= 1), так и при е=#1. Строго говоря, соотношение (263) будет
справедливым только при 8=1, поскольку при различных под-
вижностях фильтрующихся жидкостей текущий дебит, а сле-
довательно, и накопленное количество жидкости будет также
функцией и положения фронта вытеснения. Однако в прибли-
женных расчетах этой методикой можно пользоваться и при
е=/=1. При этом в последнем случае весь процесс разбивают на
определенное количество этапов, т. е. применяют метод
смены стационарных состояний. После окончания каждого эта-
па сопротивления сетки в промытой зоне пласта изменяют в е
раз. Таким образом моделируется изменение подвижности жид-
кости в обводненной зоне.
Трудоемкость моделирования задач с различными подвиж-
ностями фильтрующихся жидкостей существенно возрастает,
так как приходится решать вместо одной задачи (при одинако-
вых подвижностях) несколько задач, число которых равно ко-
личеству этапов, на которые разбивается весь процесс завод-
нения залежи. Поэтому для решения подобных задач целесо-
образно использовать специализированные аналого-цифровые
комплексы вычислительных машин («гибридных» машин), поз-
воляющие автоматически изменять сопротивления сетки в об-
водняющихся зонах и получать карты продвижения фронта
вытеснения по площади месторождения.
В работе [44] подробно изложен пример расчета процесса
9*	131
заводнения с помощью этой методики по одной из нефтяных за-
лежей. Данную методику можно использовать при выборе сис-
темы заводнения, плотности сетки скважин, при определении
эффективности различных мероприятий по регулированию про-
цесса разработки.
Следует отметить, что с помощью электромоделирования
можно выявить участки, на которых происходит неэффективная
выработка пласта. Если данные электромоделирования будут
подтверждены соответствующими промысловыми исследования-
ми, то необходимо принимать соответствующие меры (бурение
дополнительных эксплуатационных или нагнетательных сква-
жин и т. д.). При этом электромоделирование может также по-
мочь выбрать наиболее рациональный вариант воздействия на
указанные участки пласта.
Использование электроинтегратора УСМ-1 и некоторых дру-
гих видов электромоделей позволяет еще полнее учесть прост-
ранственный (трехмерный) характер процесса вытеснения неф-
ти водой из продуктивного пласта. С этой целью, используя
карты распространения пропластков, из которых состоит пласт,
можно набрать каждый пропласток на отдельной сетке или ее
части. При этом можно моделировать места выклинивания
пропластков и слияния их между собой, учитывать характер
вскрытия пласта (какие из пропластков перфорированы). Вос-
производя процесс разработки на такой сложной модели, можно
получить карты продвижения фронта вытеснения по каждому
пропластку, что позволяет правильнее характеризовать выра-
ботку пласта и точнее прогнозировать процесс заводнения за-
лежи нефти.
Весьма эффективно использовать электромоделирование для
контроля и регулирования процесса разработки многопластовых
месторождений, разрабатываемых одной сеткой скважин. На-
пример, применение УСМ-1 позволило установить характер вы-
работки залежей нефти второго (пласты Стт, Сщ, Cjva, Cive)
и третьего (пласты Дь Дп, Дш и Д^) объектов разработки
Мухановского и девона Ново-Запрудненского, пластов Аз и А4
Козловского и других месторождений, разрабатываемых единой
сеткой эксплуатационных скважин. По данным электромодели-
рования удалось установить степень выработанности каждого
пласта в отдельности и наметить мероприятия по совершенство-
ванию разработки этих объектов: интенсификацию разработки
слабо вырабатывающихся пластов, сокращение темпа разработ-
ки значительно выработанных пластов, изоляцию в сильно об-
водненных скважинах выработанных пластов и т. п. [77].
Следует отметить, что построение карты перемещения фрон-
та вытеснения при ручной обработке данных, полученных на
электроинтеграторе — весьма трудоемкий и занимающий много
времени процесс. Для сокращения трудоемкости расчета процес-
са заводнения с помощью карт перемещения фронта вытес-
132
нения по площади залежи, а также повышения точности и на-
дежности прогноза при применении данной методики исполь-
зуют ЭЦВМ.
Исходными данными для задачи, решаемой на ЭЦВМ,
являются карты электрических сопротивлений и потенциалов,
снятые с электроинтегратора, а также карты эффективных неф-
тенасыщенных мощностей и карты эффективной пористости
(тЭф = тзч]), составленные по геолого-промысловым данным.
Карты представляют собой контуры моделируемой залежи или
ее участков.
Программа построения карт перемещения фронта вытеснения
с помощью ЭЦВМ по данным, полученным на электроинтегра-
торе, приведена в работе [50].
Выводы
Рассмотренные в главе III методы прогноза позволяют рас-
считывать показатели заводнения нефтяных залежей с учетом
следующих реальных условий фильтрации жидкости: геометрии
размещения эксплуатационных и нагнетательных скважин и ха-
рактера их работы (изменения граничных условий в процессе
эксплуатации залежи); зональной и слоистой неоднородности
физико-геологических свойств пласта (проницаемости, пори-
стости, начальной и остаточной нефтенасыщенности); различия
в вязкостях и подвижностях нефти и воды и характера их тече-
ния (поршневое и непоршневое вытеснение); вида кривых
фазовых проницаемостей; наличия обширных начальных водо-
нефтяных зон.
Сопоставление результатов решения ряда задач по модифи-
цированному методу криволинейной галереи с известными ана-
литическими решениями, данными электромоделирования и дру-
гими методами показывает довольно высокую его точность. К
тому же рассмотренный метод менее трудоемок по сравнению е
другими методами, учитывающими кинематику фильтрационных
потоков жидкости в систему скважин. Это позволило использо-
вать данную методику для практических расчетов при проекти-
ровании и анализе разработки нефтяных месторождений ряда
областей нашей страны.
Глава IV
ПОСТРОЕНИЕ КАРТ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПОТОКОВ
ЖИДКОСТИ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТОРОВ
К основным и наиболее важным задачам проектирования и
анализа разработки нефтяных месторождений при их заводне-
нии относятся выбор оптимальных параметров сетки и взаим-
ного расположения эксплуатационных и нагнетательных сква-
жин, определение эффективного способа регулирования процес-
са заводнения, а также надежный прогноз показателей завод-
нения и нефтеотдачи пласта.
Аналитическое решение этих задач в условиях реальных не-
однородных пластов и произвольного расположения эксплуата-
ционных и нагнетательных скважин на площади залежи приво-
дит к сложным математическим выражениям, малопригодным
для практического применения. Инженерное решение данных
вопросов весьма облегчается при использовании карт фильтра-
ционных потоков жидкости. Так, например, некоторые методики,
применяемые для расчета процесса заводнения [26, 80, 126], в
том числе и рассмотренная в главе III, основаны на их исполь-
зовании.
Под картой фильтрационных потоков понимается сетка тече-
ния жидкости (совокупность семейств линий равного давления
и линий токов) или просто кинематика линий токов в систему
скважин с известными расходами жидкости по каждой трубке
тока.
Известно [11, 20], что стационарное движение несжимаемой
жидкости в неизменяемой кусочно-однородной пористой среде
удовлетворяет следующему дифференциальному уравнению:
v-h#] + -rb-rl=0'	<264>
дх L дх J ду [_ ду J
где е3- — гидропроводность j-й кусочно-однородной зоны; / =
= 1, 2, ..., п.
Обычно в результате решения краевой задачи для уравне-
ния эллиптического типа (264) в узлах сеточного электроин-
тегратора получается распределение потенциальной функции
р=р(х, у). Интерполируя сеточные значения полученной функ-
ции, нетрудно построить семейство линий равного давления,
134
т. е. р(х, z/)= const. Построение же семейства линий токов
[ф = ф(х, i/)=const] по данным электромоделирования вызывает
определенные трудности, связанные с субъективностью построе-
ния и с необходимостью производить значительный объем вы-
числений. Это относится к методу, основанному на свойстве
ортогональности линий токов и линий изобар, а также к мето-
дам градиентов и сечений [33, 59, 81 и др.]. Поэтому при проек-
тировании и анализе разработки нефтяных месторождений
карты фильтрационных потоков обычно не используют.
Другим методом, отличающимся в принципе от указанных
выше и позволяющим строить семейство линий токов почти так
же просто, как и семейство изобар, является так называемый
метод «обращения» задач. Если при решении прямых задач в
узлах электроинтегратора получается распределение функции
давления р(х, у), то при решении обращенных задач в узлах
его непосредственно измеряется функция тока ф(х, у).
Метод «обращения» широко применяют при исследовании
электромагнитных полей, а также при решении задач гидро- и
аэромеханики (фильтрация под гидротехническими сооружения-
ми, циркуляционное и бесциркуляционное обтекание тел и т. п.)
[33, 114 и др.]. Некоторые примеры применения метода «обра-
щения» для решения задач разработки нефтяных месторожде-
ний и подземной гидродинамики приведены в работах М. Мас-
кета [70], В. И. Мотякова [72, 73], В. С. Ковалева и О. Т. Со-
рокина [58], но широкого распространения в этих областях
данная методика пока еще не получила. При решении задач
этого класса возникают специфические трудности, связанные
с заданием на обращенной модели граничных условий, посколь-
ку рассматриваемые области фильтрации являются, как прави-
ло, многосвязными и состоят из довольно большого количества
границ — скважин и галерей, что значительно усложняет не-
посредственное использование метода «обращения».
Ниже рассматривается методика построения карт фильтра-
ционных потоков жидкости в неоднородных средах на сеточных
электроинтеграторах путем обращения задач и приводятся не-
которые доказательства, объясняющие различные положения
методики.
§ 1.	ОБРАЩЕНИЕ ОДНОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ
Построение карт фильтрационных потоков жидкости с по-
мощью электроинтеграторов путем обращения задач основано
на свойстве дуальности плоскопараллельных полей, т. е воз-
можности замены одного плоскопараллельного поля другим,
эквипотенциальные линии которого являются линиями токов
для исходного поля и наоборот. Сопоставляя плоский филь-
трационный поток с некоторой функцией комплексного пере-
менного (комплексным потенциалом)
135
F (г) = Ф (х, у) + (х, у),	(265)
обращение задачи можно также представить как преобразова-
ние комплексного потенциала F(z) этого потока путем деления
выражения (265) на мнимую единицу 1=-^.—1 в характеристи-
ческую функцию дуального потока
Л (г) = Ф1 (х, у) + й|)х (%, у).	(266)
Эта операция соответствует повороту функции относительно
координатных осей на 90° и, следовательно, приводит к совме-
щению линий Ф(х, у) =const и ф] (х, у) = const, а также
ф(х, y)=const и Ф,(х, y)=const. Таким образом, функцию
ф(х, у) прямой задачи можно определить, моделируя потенци-
альную функцию Ф1 (х, у) в обращенной задаче.
Методика построения трубок тока жидкости в зонально
неоднородных односвязных областях заключается в следующем:
1)	на сетку интегратора аппроксимируется область филь-
трации, геометрически подобная исходной (прямой) задаче;
2)	электрические сопротивления зон интегратора набира-
ются обратно пропорциональными сопротивлениям прямой за-
дачи;
3)	обращаются граничные условия, т. е. на те участки гра-
ницы, где было задано р|г=const (или Q = const), задаются
-^-|г = 0, а там, где было — |г = 0, задаются p|r=const, опре-
дп	дп
деляемые приводимым ниже соотношением.
Необходимость набора электрических сопротивлений сетки
обратно пропорциональными исходным можно показать следую-
щим образом. Введем некоторую функцию ф(х, у), связан-
ную с р(х, у) соотношениями
др   I	dip .
дх	e,j ду
др 	1
ду	s.j дх
(267)
(268)
Продифференцируем соотношения (267) по у, а (268) по х
(26Г)
дхду ду L е/ ду •
- — -М——1-	(268')
дудх	дх I ty дх I
Вычитая соотношение (268') из (267'), получим
I ±	+ JL I Л1 = о.	(269)
Эх L е/ дх J ду еу ду J
Функция ф(х, у) удовлетворяет уравнению в частных произ-
водных второго порядка (269), аналогичному уравнению (264)
136
для функции р(х, у). Функции ф(х, у) и р(х, у) являются так-
же ортогональными, что следует из соотношения
_Эр_ др = 0	(270)
дх дх ду ду
Уравнение (270) представляет собой скалярное произведение
двух векторов, заданных своими проекциями на оси координат,,
которое в случае их ортогональности равно нулю (проекции
векторов скорости изменения функции равны ее частным произ-
водным по координатам, взятым со знаком минус). Справедли-
вость уравнения (270) видна при непосредственной подстановке
в него соотношений (267) и (268).
Следовательно, функция ф(х, у), введенная соотношениями
(267) и (268), удовлетворяющая уравнению (269) и являющая-
ся ортогональной функции р(х, у), действительно является
функцией тока исходной задачи.
При моделировании исходной задачи сопротивления Rj ку-
сочно-однородных зон сетки электроинтегратора набирают об-
ратно пропорциональными коэффициентам е;- уравнения (264),
т. е.
ejEj = Rj/R1.	(271)
При обращении же задачи новые сопротивления зон сетки
электроинтегратора следует набирать обратно пропорциональ-
ными коэффициентам уравнения (269), т. е.
е;/ех = Rj/R.\,	(272)
или, сопоставляя выражения (271) и (272), получим
RjlR-i = R\lR'i •	(273)
Соотношение (273) справедливо для всех зон (7=2, 3, ..., п)
и показывает необходимость перебора сопротивлений сетки.
Отметим, что при обращении задачи нет необходимости вводить,
коэффициент подобия по сопротивлению Кц=Яэ№г (где R3 и
Rr— электрические и гидродинамические сопротивления соот-
ветственно), поскольку определяемая функция тока ф(х, у)>
является относительной величиной.
Для уменьшения вспомогательной работы, связанной с пере-
бором сетки при обращении задачи, можно руководствоваться
следующим правилом. Заметив, что RjRj —const для всех зон,
выбираем зону с наиболее часто встречающимся значением со-
противления RH (либо зону с наибольшей площадью) и, полагая
RjRj =R2H , рассчитываем новые сопротивления всех зон
Ri = Rl/Rf, j =	(274)
В этом случае наибольшую по площади зону сетки электро-
интегратора не перебирают, т. е. оставляют без изменения.
137
В случае однородной области фильтрации соотношения (267)
и (268) превращаются в известные условия Коши — Римана
(Даламбера — Эйлера), а уравнение (269)—в уравнение Лап-
ласа. Область фильтрации при обращении остается также не-
изменной.
Теперь рассмотрим принцип задания граничных условий
при обращении задачи. Известно, что на непроницаемых грани-
цах пласта задаются граничные условия вида -^-|г=0. Эти
дп
условия являются эквивалентными условиям ф|г = const, т. е.
непроницаемые границы пласта можно рассматривать как
граничные линии токов. С физической точки зрения, линия тока
ф(х, y)=const при установившемся режиме фильтрации пред-
ставляет собой траекторию движения частицы жидкости, а раз-
ность значений функций тока на концах некоторой кривой
ab — фильтрационный расход жидкости через эту кривую (33].
В аналитическом виде эта связь будет следующей:
а
%-^ = ±cf-|£-d/=±QflS,	(275)
J on
b
где С—коэффициент фильтрации; п — нормаль к кривой ab.
Знак плюс или минус в соотношении (275) зависит от направле-
ния движения жидкости через кривую.
При электромоделировании прямой задачи эквипотенциаль-
ные линии соответствуют линиям равных давлений (изобарам);
при обращении же задачи эквипотенциальные линии будут соот-
ветствовать траекториям движения частиц жидкости, а разность
потенциалов двух траекторий — фильтрационному расходу про-
текающей между ними жидкости.
Исходя из приведенной аналогии, можно записать соотно-
шение для расчета электрических потенциалов, задаваемых на
граничные линии токов при обращении задачи
Ua-Ub= ±*ДФа-ф») = ±KqOab, (276)
где Kq—коэффициент пропорциональности между дебитом (в
размерных единицах измерения либо в процентах от общего
отбора) и электрическим напряжением (в вольтах либо в про-
центах от делителя напряжения)
Обращение граничных условий для случая «сложных» одно-
связных областей, т. е. областей, границы которых состоят из
довольно большого числа (больше четырех) чередующихся
контуров питания (скважин) и непроницаемых границ пласта,
заключается в следующем. Выбирают произвольную граничную
138
линию тока а и направление обхода контура области (по ча-
совой стрелке или против нее). Исходя из технических данных
электроинтегратора, задаются коэффициентом Kq, который сле-
дует выбирать как можно большим. На выбранную линию тока
а от делителя граничных условий 1-го рода (ДГУ-1) задают
произвольное значение потенциала Ua. На следующую при об-
ходе линию тока b задают потенциал Ub, определяемый из
соотношения (276)
Ub = Uа ± ^Qab-	(278)
Причем знак плюс в соотношении (278) ставят при обхо-
де контуров нагнетательных скважин и галерей, а знак минус —
при обходе эксплуатационных скважин.
При дальнейшем обходе по контуру области последователь-
но определяют в соответствии с уравнением (278) потенциалы
остальных граничных линий токов. Дебиты скважин при задан-
ных на них забойных давлениях определяют при решении на
электромодели прямой задачи (если залежь работает в режиме
заданных дебитов, то этот этап отпадает). В итоге, если деби-
ты определены правильно, т. е. имеется баланс жидкости между
закачкой и отбором, потенциал выбранной исходной линии тока
должен при подходе к ней с другого конца остаться прежним.
Рассмотрим обращение граничных условий на примере эле-
мента пятирядной блоковой системы расположения скважин
(рис. 37,/). Линии токов а, Ь, с и d являются граничными
для данного элемента; дебиты скважин, полученные при реше-
нии прямой задачи для следующих параметров области и сква-
жин: й = 100 мД; /i=10 м; р,н = Цв=1 сПз; гСкв=0,1 м; р3.в—р33—
= 100 кгс/см2, равны соответственно 1/4 • qa= 1280 см3/с;
1/2-^1 = 680 см3/с; 1/2 -</2=430 см3/с; 1/4 -</3=170 см3/с.
Между закачкой и отбором выполняется баланс жидкости:
1280 = 680 + 430+170. Задаем на линию тока а от ДГУ-1 напря-
жение, равное —28,0%, а на линии токов Ь, с и d — значения
напряжений в процентах, определяемые из соотношения (278)
Ub-Ua= + Kq 1/4 -qH= 1/10 -1280.
Примем Kq = 1/Ю (%/(см3/с)], тогда
Ub = 128 — 28= + 100%;
Uc — Ub = — 1/10-680 = — 68; //, = —68 + 100 =+ 32%;
Ud — Uc = — 1/10-170 = — 17; Уг = —17 + 32 = + 15%.
Для контроля правильности задания граничных условий оп-
ределим Ua по скв. 2
Ua — Ud = — 1/10-430 = — 43; Ua = — 43+ 15 = — 28%.
Таким образом, значение Ua, определенное по соотношению
(278), совпадает с первоначально заданным, т. е. задание гра-
139
Нагнетательный, оеа
Рис. 37. Карты фильтрационных потоков жидкости для односвязных областей.
/ — линия тока; 2 — нейтральная линия тока; 3— изобара
ничных условий выполнено правильно. Замеряя потенциалы уз-
лов области и проводя линии равных потенциалов, получаем
семейство линий токов для исходной задачи.
Расход жидкости по каждой трубке тока можно определить
по формуле
<h = AUjK.,	(279)
где — разность потенциалов между линиями тока, образую-
щими данную трубку тока.
Для выделения зоны дренирования каждой скважины нужно
построить потокоразделяющие (нейтральные) линии тока. На
рис. 37, I ими будут линии токов е и f, потенциалы которых
равны соответственно:
Ue^Ud = + 15%, ^ = ^ = +32о/о.
На рис. 37, II приведена карта фильтрационных потоков
жидкости для такого же элемента залежи, полученная при пе-
реводе эксплуатационных скважин третьего ряда в нагнетатель-
ные.
§ 2. ОБРАЩЕНИЕ МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ
При построении семейства линий токов по данным электро-
моделирования в многосвязных областях возникают дополни-
тельные трудности, связанные с преобразованием многосвязной
области в односвязную. Для эквивалентности прямой и обра-
щенной задач, кроме измененйя сопротивлений в области филь-
трации и обращения граничных условий, необходимо наличие
также одинакового количества границ для задания этих усло-
вий. В прямых задачах границами области являются эквипотен-
циальные линии (контуры скважин и галерей); в обращенных
задачах граничные условия реализуются на линиях тока. Ра-
венство граничных эквипотенциалей и линий токов выполняется
всегда в случае только односвязных областей. В многосвязных
областях граничных эквипотенциалей больше, чем линий токов.
Поэтому в многосвязной области нужно искусственно выделять
линии тока таким образом, чтобы она оказалась состоящей из
одной или некоторого (небольшого) числа «сложных» односвяз-
ных областей. Необходимость разбиения n-связной области на
п односвязных, как это требовалось по методике, описанной
в работе [73], в данном случае отпадает.
Принципиально достаточно многосвязную область преобра-
зовать в одну односвязную. Однако при задании граничных
условий в обращенной задаче иногда целесообразно многосвяз-
ную область разбивать на небольшое число независимых одно-
связных областей и находить решение отдельно для каждой из
областей, а затем их сшивать. Это связано с возможностью
141
выбора для небольших (по числу границ) областей более вы-
соких коэффициентов пропорциональности между электрическим
напряжением и дебитом Кч, что позволяет с большей точностью
замерять функцию тока в узлах интегратора, а следовательно,
и более точно строить семейство линий токов.
Линии токов, преобразующие многосвязную область в одно-
связную, служат дополнительными границами, на которые при
Рис. 38. Схема аппроксимации линии тока
обращении задач задаются граничные условия. Строят их мето-
дами, описанными в работах [10, 33, 59]. Отметим, что в каче-
стве дополнительной границы можно выбрать произвольную, а
не обязательно нейтральную линию тока. При выделении ней-
тральных линий несколько облегчается задание граничных
условий.
Линии токов, уменьшающие связность области, разделяют
поток жидкости, входящий или выходящий из скважины, на
две или более частей.
Для расчета обращенных граничных условий следует коли-
чественно определить составляющие общего дебита скважины
в каждой из полученных частей. Составляющие части дебита в
неоднородном пласте можно определять следующим образом.
Пусть линии тока а и b (рис. 38, /) разделяют дебит скважины,
находящейся в узле 0, на две части: Qab и Qa'b’ (Qab + Qa't>' =
= Q).
-г Исходя из электрогидродинамической аналогии, дебит сква-
жины Q пропорционален суммарному электрическому току 7,
протекающему через узел 0
142
7=S 7'=£	(280)
1 = 1	1=1
где Ui — электрические потенциалы узлов, окружающих сква-
жину; Uо — то же в узле, в котором находится скважина;
Roi — сопротивление между 0 и i-ым узлами. Ток, проходящий
по сопротивлению Roi, будет соответствовать дебиту жидкости,
притекающей к скважине из кругового сектора с центральным
углом 90°. Так как поток внутри этого сектора является ра-
диальным, то составляющие части общего тока между линиями
а и b будут следующими:
—-^1 4~ Ф1/Э0-/2 4-<р2/90-/4;	(281)
1а-ь- = 1 - 7 аЬ = (90 - Ф1)/90 • 72 + 73 + (90 - <р2)/90 • Ц,
где <pi и <р2 —углы между линиями тока и границами секторов,
входящими в область ab, в градусах.
Очевидно, что и
Qdfc'Qa'b' = 7аЬ‘1а'Ь' •
В дальнейшем сетку интегратора перебирают и все сопро-
тивления, соединенные с узлами, в которых располагаются
скважины, разрывают. Таким образом, при обращении задачи
вокруг скважины вырывается часть области радиусом в одну
клетку. Это производят в связи с невозможностью задания в.
один узел различных электрических потенциалов, моделирую-
щих различные траектории движения частиц жидкости.
Аналогичная картина возникает и при задании граничных
условий на дополнительные линии токов, поскольку различные
потенциалы должны задаваться на различные берега одной и
той же линии. Поэтому при моделировании таких границ нужно
разрывать сопротивления, по которым проходит линия тока.
По правилам аппроксимации границ [11, 76] подсчитывают
нужные сопротивления для различных берегов разреза. Сопро-
тивления подсоединяют в оторванные узлы сетки через мага-
зины добавочных сопротивлений, а граничные условия задают
на соответствующие входы этих магазинов (рис. 38, 77). Линия
разреза таким образом как бы раздваивается.
Методику обращения многосвязных областей рассмотрим
на примере рис. 39, на котором представлен участок залежи,
разрабатываемый по пятирядной блоковой системе с дополни-
тельным разрезанием ее нагнетательным рядом скважин, пер-
пендикулярным основному. Дебиты скважин получены при
решении на электроинтеграторе прямой задачи (табл. 7).
Пласт является однородным по мощности и проницаемости,
вязкости нефти и воды приняты равными, на забоях скважин
143
Нагнетательный ряд
3-й ряд 2-й ряд ' i-й ряд
Рис. 39. Схема задания граничных условий для миогосвязной обла-
сти.
Нагнетательный ряд
>1 и 2 — эксплуатационные и нагнетательные скважины; 3 — напряжение» за
даваемое на линию тока, в процентах ДГУ-1
Таблица 7
Эксплуатационные скважины			Нагнетательные скважины		
№ скважины	Часть скважины, входящая в рас- сматриваемую область	Дебит, % от общего отбора	№ скважины	Часть скважины, входящая в рас- сматриваемую область	Дебит, % от общего отбора
1	0,5	8,0	I	0,5	17,0
2	1,0	17,5	II	0,5	16,5
3	1,0	21,5	III	0,5	15,75
4	0,5	5,5	IV	0,5	19,25
5	1,0	12,5	V	0,5	21,0
6	1,0	18,0	VI	0,25	10,5
7	0,25	2,5			—	—
8	0,5	6,0	—	—	—
9	0,5	8,5	—		—
поддерживаются постоянные давления, т. е. р3аб.н=const и
Рзаб.э= Const.
Данная многосвязная область при выделении в ней четырех
внутренних линий тока (линии тока проведены ортогонально
линиям равных давлений) преобразуется в одну «сложную»
односвязную область. За исходную граничную линию тока вы-
бираем линию 9—VI и задаем на нее от ДГУ-1 t/9_vi = 0. Кон-
тур обходим против часовой стрелки. При прохождении конту-
ров нагнетательных скважин накопленный потенциал граничной
линии увеличивается; при прохождении контуров эксплуата-
ционных скважин — уменьшается. Примем Kq = 2^-^-^, тогда
J7vi—v — t7g_vi = + 2</VI = 21; t/vi—v = 21 — 0 = 21 %;
t/v—6 — t/vi—v = 4* 2gv = 42; t/y—e = 42 + 21 =63%;
L/g—iv — Пу_e — — 2qa — — 36, Uq—iv = 63— 36 — + 27% и т. д.
Значения потенциалов, задаваемых на другие граничные
линии тока, определенные по соотношению (278), показаны
на рис. 39. Карта фильтрационных потоков для многосвязной
области, полученная по данным решения обращенной задачи,
представлена на рис. 40.
Правильность построения карты фильтрационных потоков
контролируют с помощью карты изобар. При правильном реше-
нии задачи семейства линий токов и изобар должны быть вза-
имно ортогональными, а нейтральные линии токов — непремен-
но проходить через точки ветвления изобар.
Отметим, что линии токов V—6—IV', IV—3—III и III—2—II
(см. рис. 39), выделенные в качестве дополнительных границ,
являются нейтральными. Поэтому при расчете граничных усло-
вий для обращенной задачи дебит жидкости нагнетательных
Ю Зак, 1467
145
Рис, 40. Карта фильтрационных потоков для многосвязной
области.
1 — линия тока; 2 — изобара
скважин расчленять на составляющие части не требуется, как
это имело бы место при выделении других линий (например,
пунктирная линия на том же рисунке).
§ 3. О ТОЧНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ и ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАРТ
ФИЛЬТРАЦИОННЫХ потоков жидкости
При обращении задач, кроме всех видов погрешностей, при-
сущих процессу электромоделирования на сеточных электроин-
теграторах (погрешности от конечно-разностной аппроксимации
области, задания начальных и граничных условий, измерения и
т. п.), возникают дополнительные погрешности, вызываемые
моделированием скважин и выделением дополнительных линий
токов в многосвязных областях.
146
Как упоминалось выше, при моделировании скважин в свя-
зи с невозможностью задания в один узел сетки различных по-
тенциалов прилегающую к ним область сетки радиусом в один
шаг приходится вырывать. Для оценки возникающей при
этом погрешности решение, полученное по данным электромоде-
лирования для случая, когда батарея эксплуатационных сква-
жин работает вблизи экрана [44], сравнивали с аналитическим
решением [103]. Сравнение этих решений показало, что суммар-
ная погрешность для функции тока невелика (|6фтах| ~ 1 %)
и, следовательно, не выходит из пределов точности работы се-
точного электроинтегратора УСМ-1 в стационарном режиме
(1,5%) [76].
Определить погрешность, которая может возникнуть при
преобразовании многосвязной области в односвязную, однознач-
но нельзя, так как она зависит от точности проведения и ап-
проксимации дополнительных границ и от их количества. Эти
границы (линии тока) проводятся ортогонально линиям изобар
и, естественно, что у различных исполнителей, в силу субъек-
тивных причин, они будут несколько отличаться друг от друга.
Однако представляется интересным оценить влияние неточности
(разброса) в проведении дополнительных границ на показате-
ли заводнения нефтяной залежи.
С этой целью в односвязной области (см. рис. 37, II),
для которой имеется довольно точная карта фильтрационных
потоков жидкости, была грубо выделена дополнительная гра-
ница— участок нейтральной линии (штрих-пунктирная линия
на рис. 37, II) между скважинами первого и второго рядов.
Для двух полученных областей были построены карты фильтра-
ционных потоков и затем по соотношениям, приведенным в гла-
ве III, рассчитан процесс заводнения этого участка залежи с
выделенной линией тока и без ее выделения.
Результаты расчета показывают, что даже грубая аппрокси-
мация дополнительной границы незначительно влияет на инте-
гральные показатели заводнения. Так, максимальное различие
в коэффициенте охвата пласта заводнением равно (0,416—
—0,41=0,006 от объема порового пространства пласта.
Если в области выделить большое число дополнительных линий
тока, то погрешность, очевидно, увеличится. Однако можно
полагать, что при достаточном числе узлов между скважинами
(порядка 8—10) и менее грубой аппроксимации выделяемых до-
полнительных границ неточность в построении карты фильтра-
ционных потоков не внесет существенной погрешности в дина-
мику показателей заводнения нефтяной залежи. Заметим также,
что при учете слоистой неоднородности коллекторских свойств
пласта максимальная погрешность в показателях заводнения
будет значительно меньше, чем для однородного по мощности
слоя, так как в данном случае погрешность на любой момент
времени будет определенным образом осредняться.
10*
Другим фактором, влияющим на точность расчета показате-
лей заводнения, является число выделяемых в области фильтра-
ции трубок тока. С одной стороны, при увеличении числа выде-
ляемых трубок тока повышается точность построения эквива-
лентной криволинейной галереи и, следовательно, точность
расчетов. С другой же стороны, чрезмерное увеличение числа
выделяемых трубок тока, незначительно повышая точность рас-
чета, резко увеличивает объем вспомогательных работ, связан-

О 0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6 ) Г
Рис. 41. Динамика показателей заводнения участка залежи при
разделении потока жидкости на различное число трубок тока:
1 — 34 трубки; 2 — 12 трубок; 3 — 6 трубок; 4 — 3 трубки
ных с построением линий токов и планиметрированием трубок
тока. Поэтому для получения правильной картины заводнения
залежи без значительного увеличения объема вспомогательных
работ необходимо выделять рациональное число трубок тока,
зависящее в каждом конкретном случае от числа скважин и
степени зональной неоднородности пласта.
С целью определения рационального числа трубок тока для
условий фильтрации, представленных на рис. 37, /, составлены
карты фильтрационных потоков при выделении соответственно
3, 6, 12, 21 и 34 трубок тока. Для всех случаев рассчитана ди-
намика показателей заводнения по формулам (134) — (136),
приведенным в главе III.
Исследования показали (рис. 41), что для инженерных
расчетов в случае зонально однородных областей для каждой
эксплуатационной скважины достаточно выделять 6—8 трубок
тока. Так, например, при выделении 21 и 34 трубок тока пока-
затели заводнения практически не отличаются. Для зонально
неоднородного пласта это соотношение должно быть несколько
увеличено.
148
По описанной в данной главе методике были получены кар-
ты фильтрационных потоков для различных систем внутрикон-
турного заводнения: площадных, ячеистых, блоковых. Эти
данные использованы в главе V при сравнении эффективности
различных систем внутриконтурного заводнения с учетом истин-
ной картины фильтрационных потоков жидкости.
В дальнейшем для уменьшения объема вспомогательных ра-
бот, связанных с построением и использованием карт фильтра-
ционных потоков жидкости, можно наметить следующий путь.
По данным электромоделирования обращенных задач строим
карту распределения функции тока ф(х, у) для конкретного
месторождения. Значения ф(х, у), получающиеся в узлах сетки
электроинтегратора, записываем на перфоленту, которая посту-
пает для обработки на ЭЦВМ. По намеченной программе
ЭЦВМ отыскивает заданные линии тока ф(х, у) = const и рас-
считывает площади (или объемы), заключенные между двумя
соседними линиями тока. Далее определяем приведенные длины
трубок тока и строим эквивалентную реальному течению жид-
кости криволинейную галерею, с помощью которой и прогнози-
руем динамику показателей заводнения.
Аналогично, т. е. вычислением определенного интеграла, по
каждой трубке тока можно откладывать некоторую площадь,
соответствующую определенному этапу заводнения залежи.
Таким образом можно получить динамику перемещения фронта
вытеснения нефти водой по площади залежи.
Этот этап — наиболее важный при учете характера работы
скважин, когда при каждом изменении граничных условий на
скважинах приходится определять положение фронта вытесне-
ния по среднему слою.
Выводы
Рассмотренная в данной главе методика получения карт
фильтрационных потоков жидкости в неоднородных многосвяз-
ных областях позволяет существенно упростить процедуру их
построения при использовании электроинтеграторов. Проведен-
ные исследования показали, что погрешность, возникающая при
моделировании скважин и дополнительных границ, несущест-
венно влияет на точность прогнозных показателей. При этом
достаточная для практических расчетов точность достигается
при выделении 6—8 трубок тока на каждую эксплуатационную
скважину в зонально однородном пласте и несколько большего
их числа — в зонально неоднородном пласте.
Карты фильтрационных потоков можно применять не только
для расчета процесса заводнения при проектировании разработ-
ки нефтяных залежей (применение карт потоков для этих це-
лей описано в главе III), но и при анализе разработки нефтя-
ных месторождений.
Глава IV
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ
В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОЛОГО-ФИЗИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Известно, что наиболее эффективна разработка нефтяных
месторождений при водонапорном режиме, поэтому большую
часть нефти в Советском Союзе добывают из месторождений,
разрабатываемых при режиме вытеснения нефти водой.
Опыт разработки нефтяных месторождений при водонапор-
ном режиме показывает, что эффективность разработки неф-
тяной залежи зависит в основном от эффективности системы
заводнения. Неудачную систему заводнения невозможно ком-
пенсировать ни выбором соответствующей системы размещения
эксплуатационных скважин, ни какими-либо другими меро-
приятиями. Поэтому при выборе рационального варианта раз-
работки необходимо в первую очередь рассматривать различ-
ные системы заводнения с точки зрения их наибольшей эффек-
тивности.
Заводнение нефтяных пластов применяют как первичный,
так и вторичный метод интенсификации разработки нефтяных
залежей. При разработке абсолютного большинства месторож-
дений, особенно крупных, возникает необходимость проведения
искусственного заводнения пласта с начала разработки. Одна-
ко 20—30 лет назад его начинали обычно только после исто-
щения естественной пластовой энергии, т. е. применяли как
вторичный метод. Так разрабатывали и разрабатывают боль-
шинство месторождений США.
Эффективность заводнения, применяемого как вторичный
метод, обычно ниже, чем при осуществлении его с самого на-
чала разработки. Это объясняется тем, что при разработке
месторождения вначале на режиме растворенного газа вязкость
нефти в пластовых условиях возрастает, а эффективность про-
цесса вытеснения нефти водой во многом зависит от соотно-
шения вязкостей нефти и воды.
А\еньшая конечная нефтеотдача разрабатываемых нефтяных
месторождений США, чем месторождений СССР, и объясняет-
ся в первую очередь тем, что заводнение на американских
месторождениях использовалось как вторичный метод. В на-
стоящее время заводнение на месторождениях Советского Сою-
за применяют преимущественно как первичный метод, т. е.
сразу же в начале разработки залежи нефти.
150
Существуют следующие основные виды заводнения:
1)	законтурное;
2)	приконтурное (нагнетательные скважины располагаются
вблизи внешнего контура нефтеносности в водо-нефтяной
зоне;
3)	внутриконтурное, которое можно разделить на следую-
щие типы; разрезание залежи на крупные площади (участки),
блоковая система, осевое (центральное), площадное, очаговое
и избирательное очаговое заводнения.
Рассмотрим в первую очередь эффективность законтурного
заводнения.
§ 1. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАКОНТУРНОГО
и ВНУТРИКОНТУРНОГО ЗАВОДНЕНИЙ
При разработке нефтяных месторождений 15—20 лет назад
применяли исключительно законтурное заводнение. Впервые
оно было запроектировано на Туймазинском нефтяном место-
рождении в Башкирии в 1946 г.
Внедрение законтурного заводнения явилось новым, про-
грессивным этапом развития нефтяной промышленности СССР.
Оно позволило увеличить в 2—3 раза нефтеотдачу пласта (при
режиме растворенного газа нефтеотдача не превышала 0,2),
способствовало увеличению темпов и созданию условий для
обеспечения более устойчивого, уровня добычи нефти, а также
использованию редкой сетки размещения скважин. До послед-
него времени считалось, что законтурное заводнение — самый
эффективный вид заводнения, так как при нем сохраняется
только естественное направление питания залежи, обеспечи-
вающее наиболее высокую нефтеотдачу пласта.
Так, в решении Всесоюзного совещания нефтяников, про-
ходившем в 1956 г. в г. Куйбышеве, было отмечено, что закон-
турное заводнение — самое эффективное, а внутриконтурное
можно использовать лишь в том случае, когда невозможно
применить законтурное (например, большое по величине ме-
сторождение) [78]. То же самое указывалось и в 1962 г. в
монографии [89].
Однако широкое применение законтурного заводнения выя-
вило его существенные недостатки, обусловленные в основном
особенностями геологического строения месторождений [НО].
1.	Изучение геологического строения залежей нефти пока-
зало, что по многим месторождениям отмечается резкое ухуд-
шение коллекторских свойств пласта в зоне водо-нефтяного
контакта, в районе внешнего контура нефтеносности (ухудше-
ние проницаемости, увеличение цементации, глинистости, сни-
жение коэффициентов продуктивности, наличие всевозможных
экранов и т. д.).
151
Ухудшение коллекторских свойств у внешнего контура неф-
теносности отмечено на залежах нефти Мухановского место-
рождения (пласты карбона и девона), Покровского (Б2 и А4),
Дмитриевского, Кулешовского (А3 и А4, южное крыло), Алака-
евского (А4, западное крыло), Зольненского (Б2, северное
крыло), Ярино-Каменноложского, Бавлинского, на грозненских
и оренбургских месторождениях, а также других районов. Под-
робные данные о резком ухудшении коллекторских свойств
пласта по многим залежам нефти нашей страны приведены
в работах К. Б. Аширова, А. Н. Мусгафинова и других ис-
следователей.
2.	Для большинства месторождений характерна недостаточ-
ная изученность положения внешнего контура нефтеносности
на стадии составления технологической схемы и даже проекта
разработки.
С ухудшением коллекторских свойств в- области водо-нефтя-
ной зоны законтурное заводнение становится малоэффектив-
ным — резко усложняются условия освоения нагнетательных
скважин, требуется более высокое давление нагнетания, значи-
тельная часть воды уходит в водонасыщенную зону пласта.
По ряду залежей практически отсутствует связь с законтур-
ной водонапорной системой (например, пласт А4 Покровского
месторождения). В этом случае законтурное заводнение не-
применимо вообще. Не эффективным оказалось по этой же
причине заводнение залежей рифогенного типа Башкирии, по
которым проводилась закачка под подошву залежей.
Недостаточная степень разведанности залежей не позволяет
точно определить местоположение внешнего контура нефтенос-
ности, поэтому проектные нагнетательные скважины или ока-
зываются расположенными на большом расстоянии от залежи
(что значительно снижает эффективность закачки), или по-
падают в водо-нефтяную зону (что приводит к отсечению
отдельных участков водо-нефтяной зоны пласта и к возмож-
ным потерям нефти). В связи с этим приходится бурить новые
нагнетательные скважины, приближая местоположение новых
скважин к залежи или удаляя от первоначально намеченного
положения, вынося их за пределы залежи. Например, на Туй-
мазинском месторождении нагнетательные скважины перво-
начально были пробурены на расстоянии 2 км от внешнего
контура нефтеносности. Поскольку закачка оказалась неэффек-
тивной, пришлось бурить новые нагнетательные скважины у
контура нефтеносности. То же наблюдалось и на некоторых
участках Бавлинского месторождения.
В процессе разработки пласта Дц Мухановского место-
рождения выяснилось, что почти все законтурные нагнета-
тельные скважины очень плохо связаны с залежью. Поэтому
было решено прекратить в них закачку. Очень много неудач-
ных нагнетательных скважин оказалось на Покровском место-
152
рождении Куйбышевской области, Покровском месторождении
Оренбургской области, Ярино-Каменноложском месторождении
Пермской области. Даже на Зольненском месторождении, наи-
более благоприятном для внедрения законтурного заводнения
(высокие коллекторские свойства, слабая прерывистость пла-
ста, небольшие размеры залежи, низкая вязкость нефти, моно-
литность пласта), непригодными оказались нагнетательные
скважины на северном крыле, в связи с чем не удалось освоить
круговое заводнение. Практически заводнение получилось од-
носторонним.
При законтурном заводнении, как правило, до 50% нагне-
тательных скважин оказываются плохо связанными с залежью.
3.	Эффективность системы заводнения зависит от степени
использования закачиваемой воды и энергии пластовой водо-
напорной системы.
На основании анализа данных эксплуатации залежей нефти
и электромоделирования процесса разработки установлено,
что при законтурном заводнении эффективно используется
лишь 20'—50% закачиваемой воды. Например, по пласту Бг
Покровского месторождения эффективно использовалось около
70% закачиваемой воды, по некоторым пластам второго и
третьего объектов разработки Мухановского месторождения —
лишь 20%.
При разработке залежи нефти пласта Дп Мухановского
месторождения при законтурном заводнении давление в закон-
турной области резко возросло. Рост давления был зафикси-
рован на соседнем Дмитриевском месторождении, расположен-
ном на расстоянии около 10 км от Мухановского. В то же са-
мое время внутри залежи нефти пласта Дп Мухановского
месторождения скважины прекращали фонтанировать из-за
низкого пластового давления.
Утечки воды за контур резко возрастают при повышении
давления нагнетания, что затрудняет интенсификацию процес-
са разработки нефтяных залежей. При законтурном заводнении
энергия пластовой водонапорной системы практически не ис-
пользуется при давлении на линии нагнетания, равном или
выше” начального пластового давления, либо используется
лишь часть ее при давлении, более низком, чем начальное
пластовое.
4.	При законтурном заводнении увеличивается протяжен-
ность коммуникаций системы заводнения, требуется больше
нагнетательных скважин, чем при внутриконтурном.
5.	Время организации заводнения обычно более продолжи-
тельное, чем при внутриконтурном заводнении. При внутрикон-
турном заводнении можно обеспечить максимальный проектный
уровень добычи нефти за более короткий период времени, чем
при законтурном. Примером может служить залежь пласта Аз
Кулешовского месторождения. За 2—3 года после начала за-
153
волнения отбор по ней возрос с 500 т/сут (увеличивать отбор
было нельзя в связи со снижением пластового давления ниже
давления насыщения) до 5000—-7000 т/сут.
При законтурном заводнении обычно извлекается не более
3% от начальных запасов нефти. При разработке крупных ме-
сторождений в работу вовлекаются лишь периферийные уча-
стки, прилегающие к контуру нефтеносности, а наиболее про-
дуктивные центральные участки консервируются. Лишь по
мере выработки периферийных участков и переноса фронта
нагнетания начинают разрабатывать центральные зоны (так
предусматривалось, например, в проекте разработки Туймазин-
ского месторождения).
При внутриконтурном заводнении залежи нефти можно раз-
рабатывать практически любыми темпами. Даже залежи неф-
ти с очень низкими коллекторскими свойствами или очень вы-
сокой вязкостью нефти можно разрабатывать сравнительно
высокими темпами, применяя один из видов внутриконтур-
ного заводнения.
6.	При законтурном заводнении требуется больше не толь-
ко нагнетательных, но и эксплуатационных скважин, чем при
внутриконтурном заводнении, при котором часть площади зале-
жи занимается нагнетательными скважинами, и, кроме того,
существует зона между нагнетательным рядом и первыми ря-
дами эксплуатационных скважин (часто применяется система
с расстоянием между нагнетательным и первым эксплуатаци-
онным рядами большим, чем расстояние между рядами).
7.	Законтурное заводнение не может обеспечить более вы-
сокую нефтеотдачу, чем внутриконтурное. В настоящее время
установлено, что при внутриконтурном заводнении обеспечи-
ваются более высокие текущие показатели разработки (выше
темп разработки, меньше себестоимость и т. д.). Но до сих пор
многие специалисты считают, что законтурное заводнение —
все же наиболее рациональный вид заводнения, так как оно
создает условия для достижения более высокой нефтеотдачи
пласта, т. е. может обеспечить более благоприятные показа-
тели за весь срок разработки, чем внутриконтурное заводне-
ние. Однако это положение не было подтверждено ни опытом
разработки нефтяных месторождений, ни гидродинамическими
расчетами.
С целью выяснения, какая схема заводнения (закон-
турное или внутриконтурное) способствует обеспечению бо-
лее высокой нефтеотдачи пласта в Гипровостокнефти были
проведены специальные исследования. Гидродинамические рас-
четы показали [49, 110], что закачка воды, проводящаяся в
водонасыщенную часть пласта при законтурном заводнении
через нагнетательные скважины, расположенные у внешнего
контура нефтеносности, способствует ускорению движения
внутреннего контура нефтеносности, проскальзыванию воды по
154
нижней части пласта, особенно при высокой вязкости нефти.
Наличие начальных водо-нефтяных зон отрицательно влияет
на процесс разработки, а при законтурном заводнении это вли-
яние усиливается.
При внутриконтурном заводнении питание залежи осущест-
вляется через разрезающие нагнетательные ряды. Осваивая
под закачку нагнетательные скважины через одну, можно соз-
дать сплошной фронт воды. При этом начальное положение
фронта вытеснения близко к вертикальному, что способствует
более равномерному продвижению закачиваемой воды. Нерав-
номерность ее продвижения вызывается в основном лишь не-
однородностью строения пласта. При законтурном же завод-
нении неравномерность продвижения воды вызывается не толь-
ко неоднородностью строения пласта, но и наличием начальной
водо-нефтяной зоны. Все это приводит к тому, что при внутри-
контурном заводнении обеспечивается более высокая нефтеот-
дача и более низкий водо-нефтяной фактор, чем при законтур-
ном заводнении. Кроме того, при внутриконтурном заводнении
(блоковая система разработки) наибольшей промывке подвер-
гаются центральные, более продуктивные зоны залежи, тогда
как при законтурном заводнении — периферийные, менее про-
дуктивные.
Известно, что возможны потери нефти в разрезающих на-
гнетательных рядах. Расчеты показывают, что вследствие про-
ведения закачки воды сразу во все нагнетательные скважины
при постоянном режиме могут образоваться застойные зоны.
Однако при закачке воды только в половину скважин нагнета-
тельного ряда и отборе нефти до сравнительно высокой обвод-
ненности в промежуточных скважинах величина потерь резко
сокращается.
Геолого-промысловые исследования на месторождениях,
разрабатываемых при внутриконтурном заводнении, показали,
что в районе расположения разрезающих нагнетательных ря-
дов обычно обеспечивается высокая нефтеотдача, близкая к
коэффициенту вытеснения нефти водой даже в течение не-
скольких лет разработки. Это было зафиксировано на Куле-
шовском месторождении (пласт А3), Ромашкинском, Муханов-
ском и других месторождениях.
Показателен в этом отношении и характер обводнения экс-
плуатационных скважин. При законтурном заводнении вода в
скважинах появляется быстро, и затем в течение весьма про-
должительного времени обводненность постепенно увеличи-
вается. При этом вместе с нефтью из скважин добывается
большое количество воды. При внутриконтурном заводнении
скважины длительное время эксплуатируются без воды, затем
после начала обводнения происходит бурный его рост. Сква-
жины почти полностью обводняются в течение нескольких ме-
сяцев (особенно при невысокой вязкости нефти), и вместе с
155
нефтью добывается меньшее количество воды. Такой характер
обводнения указывает на более благоприятное протекание про-
цесса вытеснения нефти водой. Здесь следует иметь в виду, уго
высокий темп роста обводненности в скважине возможен и при
прорыве воды по трещине или одному из пропластков. Поэто-
му на обводнившихся скважинах необходимо проводить спе-
циальные работы по выявлению характера промывки пласта.
Из всех видов внутриконтурного заводнения в настоящее
время широко применяют блоковое и очаговое. Приконтурное
заводнение — наименее интенсивный вид внутриконтурного за-
воднения, являющийся переходным видом между законтурным
и внутриконтурным заводнением. По интенсивности оно при-
ближается к законтурному и имеет почти все его недостатки.
В последнее время его применяют сравнительно редко и обыч-
но в сочетании с различными видами внутриконтурного завод-
нения.
Очаговое заводнение применяют с самого начала разработ-
ки лишь при очень высокой степени прерывистости продуктив-
ных пластов, обычно в сочетании с блоковым. В начальный
период разработки применяют блоковую систему заводнения.
Если из-за высокой степени прерывистости пласта многоряд-
ная блоковая система оказывается недостаточно эффективной,
то создают очаги заводнения.
Площадное заводнение в настоящее время проводят сравни-
тельно редко. Его применяют с самого начала разработки на
залежах высоковязкой нефти и на залежах, приуроченных к
пластам с низкими коллекторскими свойствами.
На сравнительно небольших по размерам залежах весьма
эффективно осевое (центральное) заводнение. Однако ему при-
сущи следующие недостатки. Осевое заводнение нельзя приме-
нять на узких залежах, ширина которых не превышает 2—4 км,
а такую ширину имеют многие мелкие и средние залежи. Кро-
ме того, его можно проектировать на хорошо разведанных за-
лежах. Если она разведана недостаточно, ее конфигурация при
разбуривании может существенно измениться (вернее, изме-
нится наше представление о залежи) и осевой нагнетательный
ряд может оказаться расположенным неудачно.
На некоторых месторождениях Татарии, характеризую-
щихся высокой степенью прерывистости пласта, запроектиро-
вана избирательная очаговая система заводнения. Сущность ее
сводится к следующему. Вначале месторождение (или его уча-
сток) полностью разбуривают, затем определяют эксплуатаци-
онные и нагнетательные скважины. Осуществление избиратель-
ной системы может привести к замедлению сроков промысло-
вого обустройства, а следовательно, ввода месторождения в
разработку и времени выхода на максимальный проектный
уровень добычи нефти. В определенной степени замедление
156
ввода месторождения в разработку можно сократить, применяя
специальные системы обустройства.
Наиболее универсальный вид внутриконтурного заводне-
ния — блоковая система, т. е. разрезание залежи на блоки
оптимальных размеров с расположением рядов нагнетательных
скважин вдоль короткой оси структуры. В настоящее время
это наиболее распространенная система заводнения [75], име-
ющая целый ряд преимуществ по сравнению с законтурным
заводнением.
1.	Недостаточная разведанность месторождения в меньшей
мере отрицательно сказывается на системе разработки, чем
при других видах заводнения. Блоковую систему разработки
можно внедрять даже на отдельном, более разведанном уча-
стке, а попутно проводить доразведку остальной части место-
рождения.
2.	Сокращение до минимума числа неудачных нагнетатель-
ных скважин. Например, при внедрении блоковой системы раз-
работки на Кулешовском месторождении (пласты А3 и А4) все
нагнетательные скважины оказались пригодными для заводне-
ния.
3.	Максимальная эффективность использования закачивае-
мой воды — отток воды за контур нефтеносности либо отсутст-
вует вообще, либо утечки незначительны.
4.	Возможность интенсифицировать разработку залежи
нефти путем повышения давления на линии нагнетания Выше
начального пластового давления. При законтурном заводнении
такое мероприятие приводит к резкому увеличению утечки
воды в водоносную часть пласта.
5.	Разработка залежи нефти высокими темпами. Выбором
ширины блока можно добиться высоких темпов разработки
даже при низких коллекторских свойствах пласта и неблаго-
приятных соотношениях вязкостей нефти и воды.
6.	Сокращение сроков ввода месторождения в разработку
и достижения максимального проектного уровня добычи нефти.
Примером этого могут служить Кулешовское (пласты А3 и А4)
и Козловское (пласты А3 и А4) месторождения.
7.	Создание условий для достижения более высокой нефте-
отдачи пласта, чем при законтурном заводнении.
8.	Возможность регулирования разработки участков с раз-
личными коллекторскими свойствами путем выбора различной
ширины блоков на отдельных участках.
При внутриконтурном заводнении в какой-то мере можно
регулировать профиль приемистости в нагнетательных скважи-
нах. Хотя еще достоверно и не установлено, что выравнива-
нием профиля приемистости можно заметно улучшить процесс
вытеснения нефти водой, данный метод регулирования выра-
ботки пласта нельзя недооценивать. Проводить мероприятия
157
по выравниванию профиля поглощения в законтурных нагнета-
тельных скважинах, по-видимому, не рационально.
9.	Эффективность применения блоковых систем на залежах
с карбонатными коллекторами. Для этих залежей в большей
мере, чем для залежей с терригенными коллекторами, свойст-
венно ухудшение коллекторских свойств в области водо-нефтя-
ного контакта, и законтурное заводнение здесь может ока-
заться полностью или малоэффективным.
Все залежи с карбонатными коллекторами в Куйбышевской
области разрабатывают при внутриконтурном заводнении. На
таких залежах можно с уверенностью проектировать лишь
внутриконтурное заводнение и, в частности, блоковую систему.
10.	Эффективность использования блоковых систем при
разработке многопластовых месторождений. Так, опыт Муха-
новского и других многопластовых месторождений показал, что
законтурная система заводнения не может создать оптималь-
ных условий для их разработки. Например, при разработке
II объекта Мухановского месторождения (пласты Сц, Сш,
Cjva и Cive) из-за низкой эффективности законтурного завод-
нения очень слабо вырабатываются пласты Сц и Сш, в кото-
рых сосредоточено около двух третей запасов. Даже то обстоя-
тельство, что по пластам Civa и Civs законтурное заводнение
оказалось полностью эффективным, оно сыграло отрицатель-
ную роль в разработке объекта в целом, так как способство-
вало опережению выработки этих пластов, обладающих луч-
шими коллекторскими свойствами и меньшими запасами. Опе-
режение выработки нижних пластов с меньшими запасами
привело к значительному увеличению количества добываемой
вместе с нефтью воды в целом по объекту. Характеристика
вытеснения нефти водой, по которой можно судить об эффек-
тивности процесса заводнения, по II объекту такая же, как и
по залежам нефти с высокой вязкостью (цо = 2О + ЗО), в то
время как ц0 для II объекта равно всего лишь 3.
При блоковой системе появляется возможность интенсифи-
цировать разработку пласта с большими запасами и тем са-
мым улучшить показатели разработки многопластового объ-
екта.
Опыт разработки нефтяных месторождений показывает, что
из всех существующих в настоящее время методов регулиро-
вания разработки нефтяных залежей самым эффективным
является внутриконтурное заводнение.
Даже на тех месторождениях, которые длительное время
разрабатывались при законтурном заводнении, затем перехо-
дили на внутриконтурную блоковую систему. Известно, что на
Туймазинском месторождении, разрабатываемом первоначаль-
но при законтурном заводнении, пришлось затем перейти к
блоковой системе разработки. То же самое наблюдалось и на
Шкаповском, Покровском и других месторождениях. Опыт раз-
158
работки Ромашкинского месторождения показывает, что все
крупные площади, на которые оно было вначале разрезано, в-
дальнейшем пришлось разрезать на более мелкие блоки, т. е.
перейти к блоковой системе разработки.
В последнее время внутриконтурное заводнение широко
внедряют при разработке месторождений Сибири. Блоковую
систему заводнения применяют и на месторождениях Мангы-
шлака, несмотря на то, что имеются серьезные опасения от-
рицательного влияния закачки холодной воды в залежи с
высокопарафинистыми нефтями. Даже при необходимости по-
догрева закачиваемой воды до температуры пласта внутри-
контурное заводнение дает наибольший эффект, чем закон-
турное.
В настоящее время нефтяные месторождения всех районов
Советского Союза разрабатывают с применением преимущест-
венно внутриконтурного заводнения.
Может возникнуть такой вопрос: если на более поздней
стадии разработки приходится полностью отказываться от за-
контурного заводнения, как это было по девонским залежам
нефти Мухановского месторождения, или в дополнение к за-
контурной системе проводить внутриконтурную систему завод-
нения (Туймазинское, Шкаповское и другие месторождения),
то не лучше ли сразу с начала разработки проектировать бло-
ковую систему заводнения?
Следует отметить, что внутриконтурная система заводнения
имеет и некоторые недостатки, несмотря на которые ее при-
менение более предпочтительно, чем законтурное заводнение.
1. Возможность ухудшения показателей разработки при
закачке холодной воды в залежь.
Исследования показали, что при разработке Ромашкин-
ского месторождения закачка воды с температурой ниже на-
чальной пластовой не вызвала заметных осложнений и поэтому
здесь не было необходимости подогревать закачиваемую воду
(по-видимому, подогрев закачиваемой воды мог бы оказаться
экономически невыгодным даже в случае некоторого улучше-
ния процесса вытеснения нефти водой при закачке теплой
воды). В условиях Арланского месторождения, и особенно
Жетыбайского закачка холодной воды может несколько сни-
зить нефтеотдачу и ухудшить показатели разработки, однако в
настоящее время пока еще нет промыслового материала, под-
тверждающего данное положение. Причем следует отметить,
что в некоторых случаях при разработке крупных месторож-
дений применение подогретой воды при внутриконтурном за-
воднении более целесообразно, чем использование законтур-
ного заводнения.
2. Использование для закачки пресной воды при внутрикон-
турном заводнении дает менее благоприятное соотношение
вязкостей нефти и воды, чем пластовой, минерализованной
159-
воды. Однако приведенные расчеты показали, что при этом
достигается более высокая нефтеотдача, чем при законтурном
заводнении, при котором проявляется отрицательное влияние
начальной водо-нефтяной зоны.
Закачка попутной или специально добываемой из водонос-
ных горизонтов пластовой воды может еще больше повысить
эффективность внутриконтурного заводнения.
Следует подчеркнуть, что наиболее рациональным методом
утилизации попутно добываемой вместе с нефтью воды яв-
ляется закачка ее в тот же самый пласт, откуда она была
добыта.
Если невозможно использовать для заводнения попутную
пластовую воду, целесообразно в начальный период заводне-
ния обрабатывать закачиваемую воду специальными вещест-
вами для повышения ее вымывающей способности и вязкости.
После закачки определенного количества «облагороженной»
воды для этого можно использовать обычную воду. В настоя-
щее время представляется весьма эффективной закачка загу-
щенной воды по залежам с высокой вязкостью нефти или с
высокой степенью неоднородности пласта, которую целесооб-
разно применять только при внутриконтурном заводнении. Сле-
довательно, даже в этом отношении внутриконтурное заводне-
ние может оказаться более эффективным, чем законтурное.
В заключение следует отметить, что, учитывая опыт раз-
работки нефтяных месторождений, а также результаты гидро-
динамических и технико-экономических расчетов, внутрикон-
турное заводнение следует рассматривать как наиболее уни-
версальный и рациональный способ воздействия на пласт, а
законтурное заводнение проектировать лишь как исключение
в отдельных специальных случаях.
Эти выводы, установленные на основании анализа опыта
разработки нефтяных месторождений европейской части Со-
ветского Союза, оказались справедливыми и для нефтяных
месторождений Западной Сибири, где первоначально применя-
лось законтурное заводнение в сочетании с внутриконтурным.
Во всех случаях законтурное заводнение оказалось недостаточ-
но эффективным, вследствие чего в последнее время на всех
месторождениях Западной Сибири применяют лишь блоковую
систему заводнения (пяти- и трехрядную схемы расположения
скважин).
Для сопоставления эффективности блоковой и законтурной
систем разработки проанализированы данные эксплуатации
залежей нефти Кулешовского и Зольненского месторождений.
Геолого-промысловая характеристика залежей приведена в
табл. 8.
Залежь нефти пласта Аз Кулешовского месторождения раз-
резана двумя поперечными нагнетательными рядами на три
160
Таблица 8
Показатели	Месторождение, пласт	
	Кулешовское, А3	Зольненское, б2
Тип залежи	Пластовая	
Тип коллектора	Песчаник	Песчаник
Глубина залегания, м	1760	1400
Проницаемость по керну, мД	43—232	2340
Нефтенасыщенность	0,79—0,84	0,94
Плотность нефти в поверхностных условиях, г/см3	0,82	0,84
Объемный коэффициент нефти	1,44	1,25
Давление насыщения нефти газом, кгс/см2 Вязкость, сПз:	127	82—114
нефти в пластовых условиях	0,65	1,6
пластовой воды	1	1,57
закачиваемой воды	0,64	—
Отношение вязкости нефти и воды:		
закачиваемой	1	—
пластовой	0,65	1
Температура пласта, °C	47	25
Газовый фактор, м3/т	154	100—115
Начальное пластовое давление, кгс/см2	184	117
Коэффициент вытеснения нефти водой	0,65	0,75
Коэффициент нефтеотдачи	0,62	0,65
Режим разработки залежи	Водонапорный	
Система заводнения	Блоковая	Законтурное
блока, на каждом из которых находится соответственно 4, 6 и
1 ряд эксплуатационных скважин. Залежь разрабатывается с
1960 г., заводнение пласта начато в 1963 г., в настоящее время
залежь вступила в завершающую стадию разработки. Залежь
нефти пласта Б2 Зольненского месторождения разрабатыва-
лась при законтурном заводнении.
Соотношение вязкостей нефти и воды по обеим залежам
одинаково, а проницаемость пласта Б2 Зольненского место-
рождения составляет 2340 мД и пласта А3 Кулешовского ме-
сторождения на различных участках изменяется от 43 до
232 мД. Плотность сетки скважин по пласту А3 Кулешовского
месторождения вдвое реже, чем по пласту Б2 Зольненского
месторождения.
По залежи нефти пласта Б2 Зольненского месторождения
получен высокий темп добычи нефти (8,5% от начальных из-
влекаемых запасов) и хорошие технологические показатели в
основном за счет благоприятных природных условий; по пласту
А3 Кулешовского месторождения более высокие технологиче-
ские показатели разработки достигнуты при менее благоприят-
ных природных условиях исключительно за счет внедрения
блоковой системы заводнения. Несмотря на то что средняя про-
ницаемость пласта А3 Кулешовского месторождения в 10 раз
11 Зак. 1467	161
ниже, чем пласта Б о Зольненского месторождения, и в 2 раза
реже плотность сетки скважин, характеристики вытеснения
нефти водой по обеим залежам близки. Это свидетельствует о
примерно одинаковой эффективности процесса вытеснения неф-
ти водой.
Сопоставление показателей разработки залежей нефти Ку-
лешовского и Зольненского месторождений показывает, что при
блоковой системе разработки эффективность процесса вытес-
нения нефти водой не хуже, чем при законтурном заводнении.
Следовательно, опровергается существующее до настоящего
времени мнение, что при внутриконтурном заводнении (в ча-
стности, при блоковой системе разработки) условия для вытес-
нения нефти водой из продуктивного пласта менее благоприят-
ны, чем при законтурном заводнении.
§ 2.	ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ
ВНУТРИКОНТУРНОГО ЗАВОДНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕПРЕРЫВНОГО
СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
ПРИ ОДИНАКОВЫХ ПОДВИЖНОСТЯХ НЕФТИ И ВОДЫ
Анализ разработки нефтяных месторождений Советского
Союза показывает непрерывную тенденцию повышения интен-
сивности систем разработки. Вначале нефтяные месторождения
разрабатывали на низкоэффективных режимах истощения.
Затем стали применять более интенсивные системы разра-
ботки. Внедрение законтурного заводнения позволило не толь-
ко повысить интенсивность системы разработки и разредить
сетку скважин, но и существенно (в 2—3 раза) повысить
конечную нефтеотдачу пласта за счет перехода от низкоэффек-
тивного режима растворенного газа к водонапорному ре-
иг и му.
При широком внедрении законтурного заводнения на место-
рождениях СССР были выявлены его существенные недостатки,
что потребовало применения более интенсивных и надежных
систем разработки с использованием внутриконтурного завод-
нения.
Тенденция использования более интенсивных систем разра-
ботки сохранилась и после внедрения внутриконтурного завод-
нения. Так, если вначале нефтяные залежи разрезали на очень
крупные участки (площади), каждый из которых разрабатывали
при интенсивности, соответствующей законтурному заводнению,
то в настоящее время нефтяные залежи разрезают на блоки
небольшой ширины с числом рядов в каждом блоке, как пра-
вило, не превышающим пяти. В последнее время наметилась
тенденция к. переходу от пятирядной блоковой системы к трех-
рядной и к применению однорядных и площадных систем
заводнения, характеризующихся максимальной производитель-
162
ностыо по сравнению со всеми известными системами завод-
нения.
Опыт разработки нефтяных месторождений и теоретические
исследования показывают, что эффективность разработки неф-
тяных залежей во многом определяется эффективностью осу-
ществляемых на них систем заводнения. Причем, как было
показано выше, наиболее благоприятные показатели достига-
ются на месторождениях, на которых применяют внутриконтур-
ное заводнение.
В связи с этим рассмотрим эффективность различных систем
внутриконтурного заводнения: различных видов наиболее рас-
пространенных в настоящее время блоковых систем заводнения,
площадного заводнения (широкое внедрение которых представ-
ляется целесообразным целым рядом специалистов), а также
ячеистых систем (в настоящее время не применяемых, но о ко-
торых упоминается в литературе Г71]).
Для выявления преимуществ и недостатков каждой из ука-
занных систем заводнения рассмотрим процесс разработки
гипотетической нефтяной залежи с использованием каждой из
систем заводнения при условии бурения одного и того же
числа скважин на залежи. Общее число эксплуатационных и
нагнетательных скважин примем равным 630. Во всех рассмот-
ренных вариантах плотность сетки скважин (под плотностью
сетки скважин понимаем отношение общей площади нефте-
носности залежи к суммарному количеству эксплуатационных
и нагнетательных скважин) принималась 36 га/скв.
Геолого-промысловая характеристика нефтяной залежи
Площадь нефтеносности, га .......................................... 22680
Мощность пласта, м .............................................  •	.	10
Пористость пласта, %.................................................   20
Средняя проницаемость, Д.............................................. 0,2
Начальная нефтенасыщенность, % ..................................   .	90
Гидропроводность, Д-см/сПз ............................................   120
Вязкость, сПз:
нефти ........................ ..................................1,67
воды.............................................................1
Относительная фазовая проницаемость для воды ......................... 0,6
Коэффициент вытеснения	нефти водой.................................... 0,7
Глубина залегания пласта,	м.........................................  1500
Газовый фактор, м3/т.................................................. 100
Объем залежи, млн. м3	......................................... 2268
Балансовые запасы нефти, млн. м3...................................... 408
»	;>	» млн. т ............................................. 278
Активные запасы нефти, млн. м3 ....................... 285,5
Радиус скважин, м ...................................... 0,1
Перепад давления между забоями нагнетательных и эксплуатационных
скважин, кгс/см2..... ...................	100
Общее число нагнетательных и эксплуатационных скважин... 630
Характер слоистой неоднородности пласта—20 пропластков с различной
проницаемостью:
11*	163
№ пласта	1	2		3		4		5	6		7		8		9
Мер	3,17	2,27		2,0		1,83		1,695	1,58		1,49		1,39		1,36
№ пласта	10	11	12		13		14	15	16	17		18		19	20
	1,235	1,16	1,09		1,02		0,95	0,885	0,8	0,725		0,65		0,54	j 0,29
Динамика показателей разработки нефтяной залежи зависит
от применяемой на ней системы заводнения, плотности сетки
скважин, перепада давления между забоями нагнетательных и
эксплуатационных скважин, а также от темпа ввода залежи
в разработку (продолжительности разбуривания и обустройства
месторождения). Примем, что величина перепада между за-
боями эксплуатационных и нагнетательных скважин во всех
рассматриваемых вариантах одинакова (рассматривается одна
и та же величина давления нагнетания и одна и та же величина
забойных давлений в эксплуатационных скважинах, определяе-
мая исходя из технических и технологических соображений), а
также что темп ввода месторождения в разработку одинаков
во всех рассматриваемых вариантах. Тогда технико-экономиче-
ские показатели разработки залежи будут зависеть только от
применяемой системы заводнения и плотности сетки скважин.
Для того чтобы выявить зависимость эффективности раз-
работки нефтяной залежи только от системы заводнения,
рассмотрим случай, когда залежь разрабатывается при различ-
ных системах заводнения, но при одной и той же плотности
сетки скважин.
Опыт разработки нефтяных месторождений показал, что
разрезание нефтяных залежей на блоки следует осуществлять
таким образом, чтобы в разработку вовлекались запасы нефти
всего блока одновременно, т. е. чтобы не было консервации
центральных частей блоков. Как показали расчеты, блоковые
системы с числом рядов в блоке более шести являются низко-
эффективными.
Рассмотрим шесть вариантов различных блоковых систем
(с числом рядов в блоке от одного до шести) с равномерной
треугольной сеткой разбуривания скважин. Кроме того, для
пяти-, трех- и однорядной систем — варианты с различным
расстоянием между нагнетательным и первым эксплуатацион-
ным рядами; а = //2о= 1ч-3 (здесь / — расстояние между первым
эксплуатационным и нагнетательным рядами; 2о — расстояние
между скважинами в рядах).
164
Расстояние между нагнетательным и первым эксплуатацион-
ным рядами для трехрядных систем изменяется от 600 до
1272 м, для пятирядных систем — от 600 до 1392 м, для одно-
рядных— от 600 до 1038 м. Отношение числа эксплуатационных
и нагнетательных скважин изменяется в указанных вариантах
от 1 (однорядные системы) до 6 (шестирядные системы).
Рассмотрим пяти-, семи-, девяти- и тринадцатиточечную
площадные системы. Отношение числа эксплуатационных и
нагнетательных скважин изменяется по этим вариантам от 1
до 5.
Кроме того, рассмотрим пять вариантов ячеистых систем
с отношением числа эксплуатационных и нагнетательных сква-
жин от 5 до 14.
Характеристики каждого из вариантов приведены в табл. 9,
а на рис. 42 показаны элементы сетки скважин для каждого
из вариантов.
Рассмотрим случай, когда из залежи при каждой системе
заводнения обеспечивается максимальный для заданного дав-
ления нагнетания отбор жидкости, поэтому забойные давления
во всех эксплуатационных скважинах примем одинаковыми и
Таблица 9
№ варианта разработки	Система заводнения	Число скважин		Отношение числа эксплуа- тационных н нагнетатель- ных скважин
		нагнетатель- ных	эксплуатаци- онных	
1	Площадная: пятиточечная	315	315	1
2	семиточечная	210	420	2
3	девятиточечная	157	473	3
4	тринадцатиточечная	105	525	5
5	Ячеистая: схема 1	70	560	8
6	»	2	42	588	14
7	» 3	52	578	11
8	»	4	105	525	5
9	» 5	45	585	13
10	Блоковая: однорядная, а= 1	315	315	1
11	»	а = 2	315	315	1
12	»	а = 3	315	315	1
13	двухрядная, а=1	210	420	2
14-	трехрядная, а = 1	157	473	3
15	»	а = 2	157	473	3
16	»	а = 3	157	473	3
17	четырехрядная, а= 1	126	504	4
18	пятирядная, а= 1	105	525	5
19	»	а=2	105	525	5
20	»	а=3	105	525	Б
21	шестирядная, а = 1	90	540	6
165
равными минимальному допустимому по технологическим или
техническим соображениям. Кроме того, примем, что вся залежь
вводится в разработку одновременно, т. е. сначала бурят все
скважины, обустраивают площадь, а затем все скважины вводят
в эксплуатацию.
Рис. 42. Схемы расположения эксплуатационных и нагнетательных сква-
жин при различных системах заводнения (показан один элемент для пло-
щадных и ячеистых систем и половина элемента — для блоковых систем):
Скважины: I — эксплуатационные; II — нагнетательные; /, 2, 3, 4 — пяти-, семи-,
девяти-, тринадцатнточечные схемы площадного заводнения соответственно; 5, 6,
7, %, 9—1, 2, 3, 4, 5 схемы ячеистой системы заводнения соответственно;
10—21 — варианты блоковой системы: 10, 11, /2 — однорядная, <з = / '2<т=1, 2 и 3 со-
ответственно; 13 — двухрядная, <з-=1; 14, 15, 16 — трехрядная, а=1, 2 и 3 соответ-
ственно; 17 — четырехрядная, а=1; 18, 19, 20 — пятирядная, а = 1, 2 и 3 соответст-
венно-, 21 — шестирядная, а=1
Обычно применяемые при проектировании разработки неф-
тяных месторождений методы расчета процесса заводнения
основаны на галерейной расчетной схеме. Вследствие этого они
не позволяют учитывать в полной мере влияние особенностей
движения жидкости, обусловленного ее отборбм и закачкой
воды через систему скважин. Следовательно, эти методы не
пригодны для решения задачи выбора оптимальной системы
заводнения.
Точный аналитический учет влияния особенностей кинема-
тики потока жидкости в систему скважин весьма сложен даже
166
для самых простейших случаев. Возникающие при этом труд-
ности были преодолены применением методики расчета процесса
заводнения, основанной на использовании карт фильтрацион-
ных потоков жидкости, описанной в главе III.
Карты фильтрационных потоков получены для всех систем
заводнения с помощью электроинтегратора УСМ-1 (рис. 43—45)
по методике, описанной в главе IV.
Ниже приводятся полученные с помощью этой методики
результаты расчета динамики показателей разработки залежи
при различных системах заводнения и физико-геологических
условиях. При расчете было принято, что эксплуатационные
скважины во всех вариантах выключаются при предельной об-
водненности. При одинаковом общем числе скважин (одна и
та же плотность сетки скважин) во всех вариантах пока-
затели разработки в зависимости от системы заводнения раз-
личны. Сравнение проводили по следующим основным показа-
телям: по величине максимального уровня отбора жидкости, по
количеству нефти, добытой за безводный период эксплуатации,
т. е. за время от начала эксплуатации до появления воды в
продукции скважин внешних рядов; по устойчивости уровня
добычи нефти; по эффективности вытеснения нефти водой; по
количеству добываемой вместе с нефтью воды; по темпу нара-
стания обводненности добываемой продукции; по величине ко-
нечной нефтеотдачи пласта. Для более полной характеристики
различных систем заводнения проведен технико-экономический
анализ всех рассмотренных вариантов.
Наибольшая эффективность достигается при площадных
системах разработки (табл. 10). Максимальный темп отбора
жидкости для рассматриваемых условий составляет от 11,5 до
5,9% в год от начальных балансовых запасов нефти. Несколько
меньшую интенсивность дают однорядные блоковые системы
(максимальный темп отбора 10,9—8,3%). За ними следуют
многорядные блоковые системы: двухрядные (9,1%), трехряд-
ные (7,3—5%), четырехрядные (6%), пятирядные (5—3,4%),
шестирядные (4,3%). Минимальная интенсивность достигается
при ячеистых системах (4,4—1,98%), причем у четырех схем
максимальный темп отбора жидкости составляет 3,2—1,98%,
а у схемы 4— 4,4%.
Среди всех рассмотренных систем заводнения максимальная
интенсивность достигается при пятнточечной системе площад-
ного заводнения (см. табл. 10, вариант 1) и однорядной бло-
ковой системе с а=1 (вариант 10).
Максимальный отбор трехрядной блоковой системы с равно-
мерной сеткой скважин (я=1) на 36% меньше, чем пятиточеч*-
ной схемы площадного заводнения, и на 32% — чем однорядной
блоковой системы (а=1). Наиболее распространенная в на-
стоящее время пятирядная система на 56% менее интенсивна,
чем пятиточечная схема площадного заводнения. По величине
167
Пятирядные
Рис. 43. Карты фильтрационных потоков жидкости
Шеетирядная
блоковых систем
I	номер
разработки ( ———-— трубки тока)
qi	дебит
интенсивности ячеистые системы (четыре из пяти) и многоряд-
ные блоковые системы (с числом рядов в блоке свыше трех)
в значительной мере уступают площадным и однорядным бло-
ковым системам.
Особенно интересно сравнить системы заводнения по вели-
чине безводной нефтеотдачи Рбезв. Максимальную безводную
Рис. 44. Карты фильтрационных потоков
жидкости площадных систем разработки:
а — пятиточечная; б — семиточечная; в — девяти-
точечная; г—тринадцатиточеиная; / и 2 — нагне-
тательные и эксплуатационные скважины
нефтеотдачу имеют однорядные блоковые системы (величина
ее изменяется от 0,268 при а = 3 до 0,206 при а=1). У площад-
ных систем она составляет 0,208— 0,142. Продолжительное
время считалось, что у площадных и однорядных систем без-
водная нефтеотдача ниже, чем у многорядных блоковых. Это
обстоятельство было одной из главных причин, препятствующих
широкому внедрению площадных и однорядных систем завод-
нения на месторождениях Советского Союза.
Безводная нефтеотдача только в семи-, пяти- и тринадцати-
точечной системах почти такая же по величине, как и в одно-
рядных блоковых системах. В девятиточечной площадной си-
16»
стеме заводнения она значительно ниже, чем в однорядных
блоковых системах. С увеличением числа эксплуатационных
рядов в блоковых системах заводнения величина безводной
нефтеотдачи уменьшается. При равномерной сетке расположе-
ния скважин величина ее снижается от 0,206 при однорядной
Рис. 45. Карты фильтрационных потоков жидкости ячеистых систем раз-
работки:
а, б, в, г, д — I, II, III, IV, V схемы соответственно
системе до 0,181 при двухрядной, до 0,126 при трехрядной, до
0.12 при четырехрядной, до 0,1
шестирядной.
При увеличении расстояния
ным и нагнетательным рядами
стает. Для однорядных систем
при пятирядной п до 0,09 при
между первым эксплуатацион-
безводная нефтеотдача возра-
Рбе.зв увеличивается с 0,206 при
170
a—1 до 0,268 при а = 3; для трехрядных систем с 0,126 при
а—1 до 0,21 при а=3; для пятирядных систем с 0,1 при а — 1
до 0,17 при а = 3. При дальнейшем увеличении разрыва между
первым эксплуатационным и нагнетательным рядами, т. е. при
увеличении параметра а, величина безводной нефтеотдачи
продолжает возрастать. Однако при этом одновременно умень-
шается интенсивность системы разработки и, кроме того, в усло-
виях прерывистого пласта с возрастанием величины а увели-
чиваются потери нефти в линзах и тупиковых зонах. Опыт
разработки нефтяных месторождений показал, что в реальных
неоднородных пластах блоковые системы с а>3 применять
нерационально.
Ячеистые системы в значительной степени уступают всем
остальным видам заводнения по величине безводной нефте-
отдачи. Так, по четырем из пяти схемам ячеистой системы
заводнения безводная нефтеотдача составляет всего 0,02—0,086.
Лишь четвертая схема (вариант 8) приближается по величине
безводной нефтеотдачи к трехрядной системе с а — 3 и одно-
рядной с а=1.
Если эксплуатировать нефтяную залежь при одном и том
же заданном темпе разработки, то максимальный период без-
водной эксплуатации будет при применении однорядных бло-
ковых и площадных систем, минимальный — при использовании
ячеистых и многорядных блоковых систем.
Анализ рис. 46 и 47 показывает, что при интенсивных систе-
мах разработки (площадные и однорядные системы) динамика
добычи нефти во времени имеет пикообразный характер. Однако
нельзя делать вывод о том, что многорядные системы обеспе-
чивают более устойчивую добычу нефти во времени, чем одно-
рядные и площадные, так как динамика добычи нефти получена
для случая, когда при всех системах разработки поддержи-
вается одинаковый перепад давления между забоями эксплуата-
ционных и нагнетательных скважин.
Чтобы выяснить, какая из систем разработки может обес-
печить более устойчивую добычу нефти, необходимо рассмот-
реть динамику уровня добычи нефти в зависимости от степени
истощения запасов (величины накопленного отбора нефти с на-
чала разработки). Как показали расчеты (рис. 48), уменьшение
уровня добычи нефти из-за обводнения наступает при отборе
меньшего количества нефти у многорядных систем. Так, наи-
менее благоприятной в этом отношении является шестирядная
система (вариант 21). Максимальное количество нефти добы-
вается до начала снижения уровня добычи нефти при одноряд-
ных системах (варианты 1G—12).
Проведенные исследования показали, что однорядные и
площадные системы разработки могут обеспечить более благо-
приятную динамику добычи нефти, чем многорядные блоковые
и ячеистые системы. Если при всех системах обеспечивать оди-
171
				
	1	2	3	4
Извлекаемые запасы нефти, млн. т	190,6	189,4	188,8	188,2
Максимальный годовой отбор жидкости в пла- стовых условиях, млн. м3	46,9	40,6	33,4	24,1
Максимальный темп добычи нефти от балан- совых запасов нефти, %	11,47	9,93	8,17	5,89
Средний за весь срок темп добычи нефти от балансовых запасов нефти, %	3,38	3,5	2,52	2,34
Средний дебит жидкости эксплуатационных скважин в пластовых условиях, м3/сут	408	266	193	126
Средняя приемистость нагнетательных сква- жин, м3/сут	408	532	583	630
Общий срок разработки, годы	20,3	19,5	27	28,9
Количество добытой нефти, млн. м3 (в пластовых условиях)	280,2	278,4	277,5	276,6
Конечная нефтеотдача пласта	0,686	0,681	0,678	0,676
Предельная обводненность в поверхностных условиях, %	98,5	98,3	98,1	97,7
Количество добытой воды, млн. м3	671,9	513,3	624,3	419,9
Количество добытой жидкости, млн. м3 (в пластовых условиях)	952,1	791 ,7	901,8	696,5
Количество добытой жидкости в объемах по- рового пространства	2,326	1,94	2,21	1,704
Водо-нефтяной фактор, м3/м3	2,395	1,84	2,25	1,512
Средняя обводненность за весь срок разра- ботки в поверхностных условиях, %	77,55	73,75	76,79	69,16
Средняя обводненность за весть срок разра- ботки в пластовых условиях, %	70,57	64,83	69,23	60,28
Период безводной эксплуатации, годы	1,82	2,12	1,74	3,15
Нефтеотдача за безводный период разра- ботки	0,208	0,21	0,142	0,186
Извлекаемые запасы нефти, приходящиеся на одну эксплуатационную скважину, млн. т	0,605	0,453	0,399	0,359
Извлекаемые запасы нефти, приходящиеся на одну скважину, считая эксплуатационные и нагнетательные скважины вместе	0,303	0,301	0,300	0,299
Удельные капитальные затраты, руб/т	8,90	8,62	11,8	12,30
Себестоимость добычи нефти и газа, руб/т	2,55	2,43	2,88	2,73
Удельные приведенные затраты, руб/т	3,89	3,72	4,65	4,59
Прибыль, млн. руб.	52,7	55,882	36,554	35,14
172
Т а б л и ц а 10
Вариант
	5	6	7	8	9	10	11	12
	187,7	189,3	181,4	185,7	183,5	189,6	189,4	189,2
	13,0	8,1	9,65	18,1	8,26	44,5	38,8	33,9
	3,18	1,98	2,36	4,42	2,02	10,80	9,49	8,29
	0,845	0,466	0,818	1,42	0,738	3,99	3,78	3,39
	63,7	37,7	45,7	94,5	38,7	387	338	294
	510	525	508	472	504	387	338	294
	80	150	80	47	90	17,1	18	20,1
	275,9	278,2	266,6	273,0	269,7	278,8	278,4	278,1
	0,675	0,68	0,652	0,668	0,66	0,682	0,681	0,68
	97,5	97,3	97	97,9	97,3	98,4	98,4	98,3
	638,3	680,6	428,9	456,7	367,9	482,2	420,0	403,3
	914,2	958,8	695,5	729,7	637,6	761,0	698,4	681,4
	2,24	2,34	1,7	1,78	1,56	1,861	1,71	1,668
	2,31	2,44	1,6	1,67	1,36	1,725	1,5	1,442
	77,27	78,24	70,27	71,10	66,72	71,59	68,92	67,90
	69,81	70,98	61,66	62,58	57,69	63,36	60,13	59,19
	3	1,06	2,07	4,47	2,28	1 ,895	2,66	3,23
	0,093	0,021	0,049	0,198	0,046	0,206	0,252	0,268
	0,335	0,322	0,314	0,354	0,314	0,602	0,602	0,601
	0,298	0,300	0,288	0,295	0,291	0,301	0,301	0,300
	32,52	59,71	33,3	19,61	38,71	7,49	7,68	8,43
	4,15	4,71	3,89	3,07	3,94	2,52	2,2	2,21
	9,03	13,67	8,88	6,01	9,74	3,37	3,35	3,47
	8,81	3,912	9,216	19,802	8,16	66,136	63,395	56,449
173
Показатели					
	13		15	16	
Извлекаемые запасы нефти, млн. т	184,5	188,8	188,7	187,8	
Максимальный годовой отбор жидкости в пластовых условиях, млн. м3	37,2	29,8	24,29	20,4	
Максимальный темп добычи нефти от балан- совых запасов нефти, %	9,10	7,29	5,94	4,99	
Средний за весь срок темп добычи нефти от балансовых запасов нефти, %	1,95	1,83	1,78	1,7	
Средний дебит жидкости эксплуатационных	242	173	140,6	118	
скважин в пластовых условиях, м3/сут					
Средняя приемистость нагнетательных сква- жин, м3/сут	484	520	425	356	
Общий срок разработки, годы	34	37	38	40	
Количество добытой нефти, млн. м3 (в пластовых условиях)	271,2	277,6	277,4	275,7	
Конечная нефтеотдача пласта	0,663	0,679	0,678	0,674	
Предельная сбзодненность в поверхностных условиях, %	98,3	98,1	98,0	97,9	
Количество добытой воды, млн. м3	993,6	517,0	506,5	452,108	
Количество добытой жидкости, млн. м3 (в пластовых условиях)	1254,8	794,6	783,9	727,8	
Количество добытой жидкости в объемах по- рового пространства	3,09	1,94	1,92	1,78	
Водо-нефтяной фактор, м3/м3	3,66	1,86	1,82	1,63	
Средняя обводненность за весь срок разра- ботки в поверхностных условиях, %	84,34	73,25	72,86	72	
Средняя обводненность за весь срок разра- ботки в пластовых условиях, %	78,56	65,06	64,66	62,0	
Период безводной эксплуатации, годы	1,99	1,725	3,06	4,19	
Нефтеотдача за безводный период разработки	0,181	0,1258	0,182	0,2095	
Извлекаемые запасы нефти, приходящиеся на одну эксплуатационную скважину, млн. т	0,440	0,395“	0,399	0,396	
Извлекаемые запасы нефти, приходящиеся на одну скважину, считая эксплуатационные и нагнетательные скважины вместе	0,293	0,300	0,300	0,298	
Удельные капитальные затраты, руб/т	15,24	15,91	15,92	16,56	
Себестоимость добычи нефти и газа, руб/т	4,0	2,74	2,19	2,88	
Удельные приведенные затраты, руб/т	6,28	5,12	4,58	5,36	
Прибыль, млн. руб.	21,242	27,545	26,043	24,568	
174
Продолжение табл. 10
Вариант
	17	18	19	20	21	За	10а	1 4а	18а
	184,6	182,6	187,6	184,1	187,4	186,0	188,0	182,4	187,7
	24,4	20,5	16,5	13,7	17,7	36,4	41,5	26,7	25,5
	5,97	5,01	4,03	3,35	4,33	8,9	10,14	6,55	6,17
	1,32	1,54	1,22	1,35	0,96	2,68	2,5	1,19	1,07
	133	107	86	71,4	89,6	211	360	155	133
	530	535	430	357	538	635	360	466	664
	50	43	60	50	70	25	27	55	63
	271,4	268,4	275,8	270,7	275,4	273,5	276,4	268,1	275,9-
	0,664	0,656	' 0,674	0,662	0,673	0,669	0,676	0,658	0,675
	97,6	97,9	97,9	95,6	97,8	98,1	98,4	96,45	97,66
	702,9	402,1	532,5	352,9	616,6	619,6	788,0	491,2	489,1
	974,3	670,5	808,3	623,6	892,0	893,1	1064,485	759,3	765,0
	2,39	1,64	1,98	1,52	2,18	2,18	2,6	1,855	1,872
	2,59	1,49	1,93	1,3	2,23	2,26	2,85	1,825	1,766
	79,20	68,78	73,94	65,71	76,69	77	81	73	72,2
	72,15	59,98	65,87	56,59	69,12	69,4	14,0	64,9	64,0
	2,0	1,99	3,27	4,9	2,09	0,24	0,69	0,67	0,97
	0,119	0,1	0,1318	0,164	0,0906	0,11	0,07	0,06	0,06
	0,366	0,348	0,357	0,351	0,347	0,393	0,597	0,385	0,358
	0,293	0,290	0,298	0,292	0,297	0,295	0,299	0,290	0,298
	19,34	18,6	24,59	19,2	29,01	10,57	11,23	23,27	25,33
	3,34	2,63	3,59	3,18	3,54	2,82	2,89	2,82	2,88
	6,24	5 д о	7,28	6,06	7,89	4,4	4,57	6,31	6 68
	17,334	23,469	13,796	17,984	11,936	39,396	36,4	17,597	15,582
175
Рис. 46. Динамика изменения во времени обводненности /в (а) и уровня добычи нефти qH и жидкости
(б) при различных схемах блоковой системы заводнения (слоисто-неоднородный пласт, е=йыр.в/
/рыйв = 1; цифры на кривых соответствуют номеру варианта разработки — см. табл. 9)
g
Рис. 47. Динамика изменения
во времени обводненности fB и
уровня добычи нефти qa и жид-
кости с/,,. при различных систе-
мах заводнения
о
Рис. 48. Динамика уровня добычи нефти в зависимости от общего коли-
чества отобранной нефти (от степени выработанности залежи) при раз-
личных системах заводнения (цифры на кривых соответствуют номеру вари-
анта разработки — см. табл. 9)
12 Зак. 1467
наковый уровень добычи нефти (оптимальный темп разработки
обычно находится в пределах 5—13% от начальных извлекае-
мых запасов в год), то при наиболее интенсивных системах
достигается наиболее устойчивая добыча нефти во времени.
Для сравнения эффективности вытеснения нефти водой из
пласта при различных видах внутриконтурного заводнения
можно использовать характеристики вытеснения нефти водой
(т. е. зависимость между накопленным количеством нефти и
жидкости) для каждого из рассмотренных вариантов. Более
высокая текущая нефтеотдача при отборе одного и того же
количества жидкости (в объемах порового пространства) обес-
печивается при площадных и однорядных блоковых системах
заводнения (рис. 49 и 50). Анализ различных блоковых систем
показывает, что в начальный период разработки при многоряд-
ных системах отмечается менее благоприятная' динамика пока-
зателей заводнения, чем при однорядных. Причем эффектив-
ность вытеснения нефти водой снижается по !мере увеличения
числа рядов в блоке (см. рис. 49). По мере выключения из
эксплуатации обводняющихся рядов эффективность возрастает
за счет сокращения количества добываемой попутной воды и
постепенно характеристики вытеснения многорядных и одно-
рядной блоковой систем сближаются. Однако по мере выклю-
чения рядов снижается уровень отбора жидкости (см. рис. 46),
т. е. уменьшается интенсивность системы разработки.
Темп нарастания обводненности при различных системах
внутриконтурного заводнения иллюстрируется графиками на
рис. 49 и 50, динамика водо-нефтяного фактора — на рис. 51
п 52.
Минимальный общий период разработки нефтяной залежи
(17,1 года) обеспечивается при однорядной блоковой системе
с а=1. С увеличением параметра а до 3 общий срок разра-
ботки при однорядных системах возрастает до 20,1 года. При
площадных системах он несколько увеличивается (19,5—
28,9 лет), а при многорядных блоковых системах он возрастает
значительно. Так, общий срок разработки составляет при двух-,
трех-, четырех-, пяти- и шестирядной системах разработки 34,
37—40, 50, 43—60 и 70 лет соответственно. Максимальный срок
разработки при ячеистых системах заводнения 80—150 лет и
лишь при одной из них (четвертой) — 47 лет.
Средний за весь период темп разработки составляет для
одно-, трех-, пяти- и шестирядных блоковых систем 3,99—3,39;
1,83 — 1,70, 1,54—1,35 и 0,96% в год от балансовых запасов,
для площадных систем 3,38—2,34% и для ячеистых систем всего
лишь 1,42—0,46%.
За весь срок разработки по однорядным блоковым системам
отбирается количество жидкости, составляющее 1,668—1,861
объема порового пространства, первоначально занятого нефтью;
по площадным системам 1,7—2,3 (минимальное количество
178
Рис. 49. Характеристика вытеснения нефи водой при различных схемах
блоковой системы заводнения.
Обозначения те же, что и на рис. 48
Рис. 50. Характеристика вытеснения нефти водой при различных
системах заводнения.
Обозначения те же, что и на рис. 48
12*	179
жидкости отбирается при тринадцатиточечной схеме и макси-
мальное при пятиточечной); при ячеистых системах величина
отбора составляет 1,56—2,34 объема. Весьма большое количе-
t, годы
Рис. 51. Динамика изменения во времени водо-нефтяного фак-
тора ВНФ и содержания нефти fH в добываемой продукции при
различных схемах блоковой системы заводнения
ство жидкости за весь период разработки отбирается при двух-
рядной блоковой системе — 3,0 объема порового пространства,
первоначально занятого нефтью, при трех-, четырех-, пяти- и
шестирядных— 1,78—1,94; 2,39; 1,52—1,98 и 2,18 объема поро-
вого пространства соответственно.
180
Как показали расчеты, при системах с четным числом рядов
за весь период разработки залежи необходимо отобрать боль-
шее количество жидкости, чем при блоковых системах с нечет-
ным числом рядов.
По величине конечной нефтеотдачи, т. е. нефтеотдаче за
весь период разработки, все рассмотренные варианты отли-
чаются сравнительно мало. Так, конечная нефтеотдача по одно-
рядным блоковым системам составляет 0,682—0,68, по площад-
Рис. 52. Динамика изменения во времени водо-нефтяного фактора ВНФ
и содержания нефти fa в добываемой продукции при различных систе-
мах заводнения
ным 0,686—0,676; по ячеистым 0,68—0,652; по многорядным
двух-, трех-, четырех-, пяти- и шестирядным блоковым системам
0,663; 0,679—0,674; 0,664, 0,674—0,656 и 0,673 соответственно.
Максимальная нефтеотдача (0,686) обеспечивается при площад-
ной пятиточечной системе заводнения. Близки ей по величине
конечной нефтеотдачи площадная семиточечная система, одно-
рядные системы, вторая схема ячеистой системы, трехрядная
система с а = 2. Минимальное значение конечной нефтеотдачи
(0,652) при третьей схеме ячеистой системы. Разница между
вариантами с максимальной и минимальной нефтеотдачей со-
ставляет 5%. Проведенные исследования показывают, что пло-
щадные и однорядные блоковые системы могут обеспечить ко-
нечную нефтеотдачу не ниже, а даже выше, чем многорядные
блоковые системы, например трех- и особенно пятирядные.
181
Многие специалисты считают, что площадные системы обес-
печивают более низкую нефтеотдачу пласта, чем многорядные
блоковые системы. Это в основном препятствует широкому
распространению площадного заводнения. Проведенные иссле-
дования показали необоснованность такого мнения.
Сравнением различных систем заводнения только по ка-
кому-либо одному из показателей (максимальный уровень
отбора жидкости, величина безводной или конечной нефтеот-
дачи, общий срок разработки, количество отобранной жидкости,
водо-нефтяной фактор и др.) невозможно выявить оптималь-
ную систему. Наиболее рациональный вид заводнения мож-
но установить лишь на основании технико-экономического
анализа.
Выше, в табл. 10, приведены показатели себестоимости до-
бычи нефти и газа, удельные приведенные затраты и величина
прибыли.1 В качестве предела эксплуатации залежи принята
себестоимость добычи 1 т нефти и газа, равная 22 руб. При
определении величины прибыли было принято, что отпускная
цена нефти равна 8 руб.
Так как общее число скважин при всех системах завод-
нения одинаково (630), разница в величине общих капитало-
вложений между крайними вариантами составляет 10%, а на
бурение всего па 4% (в связи с разной стоимостью эксплуата-
ционных и нагнетательных скважин и с различным их соотно-
шением). Несмотря на сравнительно небольшую разницу в
величине капитальных затрат, средняя за весь период разра-
ботки залежи себестоимость добычи нефти и газа изменяется
от 2,19 руб/т (трехрядная система, а = 2) до 4,71 руб/т (вторая
схема ячеистой системы), т. е. в 2,15 раза; приведенные за-
траты— от 3,35 руб/т (однорядная система с а = 2) до 13,67 руб/т
(вторая схема ячеистой системы), т. е. почти в 4,1 раза.
При сравнении различных вариантов за критерий экономи-
ческой эффективности принята величина приведенных затрат.
Наиболее рациональной является однорядная система с а = 2,
затем с а=1 и с а = 3. К однорядным блоковым системам по
величине приведенных затрат близки площадные системы: пяти-
и семиточечная, далее трехрядная блоковая система с а = 2,
затем тринадцати- и девятиточечная схемы площадной системы
заводнения, блоковые системы трехрядные с й=1 и а = 3 и
пятирядная с й=1.
Блоковые системы с четным числом рядов (двух-, четырех-
и шестирядная и т. д.) менее эффективны, чем блоковые си-
стемы с нечетным числом рядов (одно-, трех- и пятирядные
и т. д.).
1 Экономические расчеты выполнены под руководством А. А. Михаль-
ского.
182
§ 3.	ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ
НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАВОДНЕНИЯ
Расстояние между эксплуатационным и нагнетательным
рядами. Увеличение расстояния между первым эксплуатацион-
ным и нагнетательным рядами улучшает характеристику вы-
теснения нефти водой (т. е. приводит к сокращению количества
добываемой вместе с нефтью воды), одновременно уменьшая
уровень отбора жидкости. В связи с этим увеличение разрыва
между первым эксплуатационным и нагнетательным рядами эф-
фективно лишь до определенной величины. Так, например, для
однорядной блоковой системы приведенные затраты при а=1
составляют 3,57, при а = 2— 3,35 и при а = 3 — 3,47 руб/т. Сле-
довательно, оптимальной является сетка с а~2. Для трехряд-
ных систем также оптимален параметр а = 2, а для пятирядной
системы наиболее эффективные показатели обеспечиваются при
равномерной сетке скважины, т. е. при а=1 (см. табл. 10).
Следовательно, в условиях непрерывного неоднородного пла-
ста при одинаковых подвижностях нефти и воды для одно- и
трехрядной блоковых систем оптимален разрыв между первым
эксплуатационным и нагнетательным рядами, примерно равный
удвоенному расстоянию между скважинами в рядах. Увеличе-
ние параметра а до 3 и выше при одно- и трехрядной блоковых
системах в пятирядной даже до а = 2 не рационально.
Расстояние между нагнетательным и эксплуатационным ря-
дами, втрое превышающее расстояние между скважинами в
рядах, в любых условиях не рационально.
В условиях высокой прерывистости пласта наиболее рацио-
нальна равномерная сетка скважин не только для пятирядной,
но также и для трех- и однорядной блоковых систем, так как
с увеличением параметра а возрастает вероятность потерь
нефти в линзах и полулинзах.
Ширина блока. Наиболее эффективно вводить в разработку
всю площадь блока одновременно. Поэтому ширина блока
должна быть такой, чтобы на ней размещалось не более 6—7
рядов эксплуатационных скважин (нагнетательный ряд доста-
точно эффективно влияет лишь на первые три ряда эксплуата-
ционных скважин). При равномерной сетке разбуривания сква-
жин ширина блока изменяется от 2х2<т = 4сг при однорядной
до 7,х2ст=14(т при шестирядной или 8х2о=1б£т при семирядной
блоковой системах. Поскольку максимальная эффективность
у однорядной блоковой системы оптимальная, ширина блока
составляет 4о. При высокой гидропроводности залежи и низкой
степени прерывистости пласта нефтяную залежь можно успешно
разрабатывать при трехрядной блоковой системе, т. е. при ши-
рине блока 4х2о = 8сг. Следовательно, рациональной может
быть ширина блока от 4о до 8о, причем ширина блока, рав-
ная 4сг, рекомендуется для залежей с низкой гидропроводностью
183
(низкая проницаемость пласта, высокая вязкость нефти) или
высокой степенью прерывистости пласта. Эту же ширину блока
(4а) можно применить и на залежах с высокой гидропровод-
ностыо и низкой степенью прерывистости пласта, особенно если
необходимо обеспечить разработку нефтяных залежей фонтан-
ным способом. К таким залежам относятся, например, девонские
нефтяные залежи Куйбышевской области, характеризующиеся
большой глубиной залегания пласта (3000—3500 м и более) и
высоким газовым фактором нефти (200—400 м3/т), на которых
существующее в настоящее время насосное оборудование не
может эффективно работать при низких забойных давлениях.
В ряде случаев наиболее эффективной оказывается трехряд-
ная система заводнения с а = 2, когда максимальная ширина
блока составляет 12а. Нефтяные залежи, характеризующиеся
высокой гидропроводностью и низкой степенью прерывистости
пласта, можно разрабатывать при ширине блока до 80"—12а.
Оптимальную величину 2а (расстояние между скважинами)
для каждой нефтяной залежи выбирают исходя из задачи до-
стижения определенных технологических показателей, особен-
ностей геологического строения залежи, опыта разработки
соседних нефтяных месторождений и технико-экономических
расчетов.
Как показывают опыт разработки нефтяных месторождений
и теоретические исследования, для большинства нефтяных ме-
сторождений платформенного типа оптимальными являются
сетка разбуривания скважин 400—600 м и ширина блоков 800—
2400 м.
Отношение эксплуатационных и нагнетательных скважин.
По данным технико-экономических расчетов (см. табл.10), с воз-
растанием отношения эксплуатационных и нагнетательных
скважин от одного до 14 эффективность разработки нефтяной
залежи снижается.
Например, величина приведенных затрат системы заводне-
ния, в которой на одну нагнетательную приходится одна экс-
плуатационная скважина, составляет 3,35—3,89 (варианты 1,
10, 11 и 12); две — 3,72—6,28 (варианты 2 и 13); три — 4,58—
5,36 (варианты 3, 14, 15 и 16); четыре — 6,24 (вариант 17);
пять — 4,59—7,28 (варианты 4, 8, 18, 19 и 20); шесть — 7,89 (ва-
риант 21); восемь — 9,03 (вариант 5); одиннадцать — 8,88 (ва-
риант 7); тринадцать —9,74 (вариант 9) и четырнадцать —
13,67 руб/т (вариант 6).
Максимальная эффективность — у систем заводнения, в ко-
торых на одну нагнетательную приходится одна эксплуатацион-
ная скважина, однако она определяется не только отношением
эксплуатационных и нагнетательных скважин, но и их взаим-
ным расположением.
Из систем заводнения, в которых на одну нагнетательную
приходится одна эксплуатационная скважина, наиболее эффек-
184
тивна однорядная блоковая система с а = 2 (вариант 11) и
наименее эффективна пятиточечная площадная система завод-
нения (вариант 1, см. табл. 10). Значительно отличаются по
эффективности системы, в которых на одну нагнетательную
приходятся две эксплуатационные скважины: при семиточечной
площадной системе приведенные затраты составляют 3,72 руб/т,
при двухрядной блоковой (с а=1) — 6,28 руб/т. Если на одну
нагнетательную скважину приходятся три эксплуатационных, то
максимальную эффективность дает трехрядная блоковая си-
стема с а —2 (приведенные затраты 4,58 руб/т), минимальную —
та же система с а = 3 (5,36 руб/т). При пяти эксплуатационных
скважинах на одну нагнетательную максимальная эффектив-
ность у тринадцатиточечной системы площадного заводнения
(вариант 4, приведенные затраты 4,59 руб/т), минимальная —
у пятирядной блоковой системы с а = 2 (вариант 19, приведен-
ные затраты 7,28 руб/т).
Следовательно, при определении рациональной системы за-
воднения необходимо выбирать не только оптимальную величину
отношения эксплуатационных и нагнетательных скважин, но и
их взаимное расположение.
§ 4.	ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЗАВОДНЕНИЯ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРОВОДИМОСТИ ПЛАСТА
Для определения влияния проводимости пласта fe/p. на выбор
оптимальной системы заводнения залежи были проведены гид-
родинамические расчеты и найден максимальный темп отбора
жидкости для всех систем заводнения (рис. 53) при различной
величине проводимости пласта (все остальное параметры при-
нимались такими же, как и в § 2).
При больших значениях проводимости и гидропроводности
(Wp = 360 Д • см/сПз и более, т. е. при /г/р = 0,36 Д/сПз) мож-
но применять любую из рассмотренных систем заводнения, так
как все они, даже ячеистые, позволяют эксплуатировать нефтя-
ную залежь при высоких темпах разработки. Однако при этом
путем технико-экономических расчетов также следует выбирать
оптимальную систему заводнения. Так как блоковые с меньшим
числом рядов и площадные системы обеспечивают более высо-
кую безводную нефтеотдачу, они могут оказаться экономически
более целесообразными, чем многорядные блоковые и ячеистые
системы.
При проводимости менее 0,36 Д/сПз (гидропроводности
менее 360 Д-см/сПз) в ряде случаев могут оказаться не прием-
лемыми ячеистые системы заводнения (за исключением четвер-
той схемы), поскольку они не обеспечивают достаточно высоких
темпов разработки нефтяной залежи. При проводимости менее
0,12 Д/сПз (гидропроводности менее 120 Д-см/сПз) целесооб-
разно применять только одно- и трехрядные блоковые и пло- -
185
щадные системы. При проводимости менее 0,06—0,03 Д/сПз
(гидропроводиости менее 60—30 Д • см/сПз) следует применять
лишь однорядные блоковые и площадные системы (пяти-, семи-
и девятиточечная схемы). Многорядные блоковые и ячеистые
Рис. 53. Зависимость максимального темпа отбора
жидкости от гидропроводности пласта при различных
системах заводнения (мощность пласта 10 м)
№
кривой
V VI
kh
1200	360
системы при малой проницаемости пласта не могут обеспечить
необходимого уровня добычи нефти при экономически целесо-
образной плотности сетки скважин.
§ 5.	ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ ПРЕРЫВИСТОСТИ
ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ
НА ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЗАВОДНЕНИЯ
Прерывистость пластов значительно влияет на процесс за-
воднения: снижает уровень отбора жидкости (темп разработки)
и ухудшает характеристику вытеснения нефти водой, уменьшая
текущий и конечный коэффициент нефтеотдачи пласта.
186
Для выяснения влияния прерывистости пласта на выбор
оптимальной системы заводнения использовали методику, пред-
ложенную в работе [95]. По результатам статистической обра-
ботки данных корреляции различных пропластков продуктив-
ных пластов строили зависимость коэффициента воздействия g
(а также коэффициента дренирования рдр, учитывающего потери
нефти в пласте за счет его прерывистости) от расстояний меж-
ду нагнетательными и эксплуатационнымин скважинами.
Влияние прерывистости пласта на процесс заводнения учи-
тывали следующим образом: активные запасы в прерывистом
пласте определяли по формуле
Сакт.пр = С?акт0др>
где (?5кт = Фбал11; Сбал — балансовые запасы нефти, находящиеся
в зоне дренирования данной эксплуатационйой скважины; ц —
коэффициент вытеснения нефти водой.
Величину отбора жидкости в прерывистом пласте рассчиты-
вали по соотношению
7пр 7?»
где q — отбор жидкости в непрерывном пласте; £ = 2|3ДР—1 —
коэффициент воздействия, учитывающий уменьшение величины
отбора жидкости из-за прерывистости пласта [95].
Для каждой скважины элемента сетки скважин при всех
рассмотренных системах заводнения определяли коэффициент
₽Др (табл. 11).
Наиболее эффективны в условиях высокой степени преры-
вистости пласта однорядные блоковые, а также площадные
системы заводнения. За ними следуют двух-, трех-, четырех-,
пяти- и шестирядные блоковые и ячеистые системы. Эффектив-
ность двухрядной системы в условиях высокой степени преры-
вистости пласта значительно выше, чем при низкой степени
прерывистости.
При блоковой системе заводнения в условиях высокой сте-
пени прерывистости пласта не рационально увеличивать разрыв
между нагнетательным и первым эксплуатационным рядами
из-за уменьшения уровня отбора жидкости и увеличения потерь
нефти. Наиболее целесообразны в этих условиях равномерная
сетка разбуривания скважин с использованием площадных и
однорядных блоковых систем заводнения. Многорядные блоко-
вые системы становятся не эффективными даже при высокой
средней гидропроводности залежи, так как закачкой воды от
нагнетательных рядов могут быть охвачены лишь ближайшие
к ним зоны пласта. Влияние закачки на второй и третий экс-
плуатационные ряды будет весьма слабым и значительные зоны
пласта окажутся не охваченными воздействием закачиваемой
воды.
187
№ вари- анта	Расстояние от нагнета- тельных до рядов эксплуа- тационных скважин, м			при коэффициенте песчанистости 0,5 . ДР (средняя степень прерывистости пласта)				|Чд|>	
				1 ряд	11 ряд	Ш ряд	^др	I ряд	
1	600					0,936					0,936	0,863	
2	645			—	0,932	—	—	0,932	0,857	
3	600	850	—	0,936	0,920	—	0,927	0,863	
4	790	912	—	0,923	0,917	—	0,923	0,840	
5	644	1115		0,932	0,909	—	0,922	0.857	
6	480	832	1440	0,945	0,921	0,895	0,909	0,880	
7	645	1118	1290	0,932	0,909	0,902	0,911	0,857	
8	795	1040			0,923	0,912	—	0,921	0,839	
9	658	1220	1590	0,931	0,904	0,889	0,906	0,855	
10	600	—	—	0,936	—	—	0,936	0,863	
И	848	—			0,920	—	—	0,920	0,834	
12	1038	—	—	0,912	—	—	0,912	0,813	
13	600	—			0,936	—	—	0,936	0,863	
14	600	1200	—	0,936	0,905	—	0,919	0,863	
15	980	1470			0,914	0,894	—	0,906	0,820	
16	1272	1696			0,903	0,886	—	0,897	0,790	
17	600	1200			0,986	0,905	—	0,915	0,863	
18	600	1200	1800	0,936	0,905	0,881	0,902	0,863	
19	1040	1560	2080	0,912	0,891	0,870	0,891	0,813	
20	1392	1856	2320	0,897	1 0,879	0,861	0,881	0.777	
21	600	1200	1800	0,936	0,905	0,881	0,899	0,863	
Примечание. S. = S./Sq, S. — величина зоны дренирования скважин i-го ряда;
общий отбор жидкости.
В настоящее время абсолютное большинство нефтяных ме-
сторождений Советского Союза разрабатывается с применением
многорядных (пятирядных) блоковых систем. При вступлении
нефтяных залежей в позднюю стадию эксплуатации обычно осу-
ществляют дополнительное разрезание их на более мелкие
блоки, при котором нагнетательные скважины располагаются в
зонах с минимальной промывкой пласта и изменяется направ-
ление фильтрационных потоков жидкости. При этом создаются
условия для улучшения вытеснения нефти водой из застойных
зон и повышения нефтеотдачи пласта.
Для повышения эффективности разработки нефтяных зале-
жей, находящихся в поздней стадии эксплуатации, можно реко-
мендовать переход к площадным системам заводнения. И по-
скольку площадные и однорядные блоковые системы более
эффективны, чем многорядные, переходить к ним можно на
любой стадии эксплуатации, а не только на поздней.
Переход к площадным системам заводнения на месторожде-
ниях, разрабатываемых при многорядных блоковых системах,
188
Таблица 11
при коэффициенте песчанистости 0,3 (высокая степень прерывистости пласта)
	II ряд	III ряд	^др	^пр q	st 41	5» Qt	S3
				0,863	0,725	1,0/1,0				
			—	0,857	0,715	1,0/1,0	—	—
	0,834	—	0,85	0,7	0,525/0,7	0,475/0,3	—
	0,826	—	0,834	0,668	0,543/0,615	0,457/0,385	—
	0,806	—	0,834	0,668	0,526/0,79	0,474/0,21	—
	0,840	0,772	0,805	0,61	0,073/0,572	0,38/0,336	0,547/0,092
	0,805	0,788	0,810	0,62	0,22/0,642	0,355/0,22	0,425/0,138
	0,813	—	0,833	0,666	0,738/0,83	0,262/0,17	—
	0,794	0,757	0,798	0,599	0,214/0,716	0,53/0,233	0,256/0,051
	—	—	0,863	0,728	1,0/1,0				
			—	0,834	0,668	1,0/1,0	—		
	—	—	0,813	0,626	1,0/1,0	—		
			—	0,863	0,728	1,0/1,0	—		
	0,796	—	0,825	0,65	0,425/0,745	0,575/0,255	—
	0,770	—	0,798	0,599	0,553/0,747	0,447/0,253	—
	0,748	—	0,774	0,548	0,593/0,748	0,407/0,252	—
	0,796	—	0,816	0,632	0,296/0,658	0,704/0,342	—
	0,796	0,737	0,787	0,572	0,241/0,624	0,331/0,28	0,428/0,096
	0,761	0,710	0,761	0,525	0,351/0,629	0,292/0,277	0,357/0,094
	0,732	0,692	0,737	0,472	0,379/0,63	0,33/0,276	0,291/0,094
	0,796	0,737	0,778	0,559	0,215/0,612	0,224/0,254	0,561/0,134
So — общая площадь; = я-/<7о;	— величина отбора жидкости из скважин i-го ряда; qQ_
наиболее эффективен для продуктивных пластов, характеризую-
щихся прерывистостью, и может привести к сокращению потерь
нефти из-за прерывистости пласта.
§ 6	СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ
ЗАВОДНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ЗОНАЛЬНО-
И СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
Выше рассматривалась эффективность различных систем
заводнения в условиях слоисто-неоднородного пласта, т. е.
когда каждый из пропластков принимался однородным по пло-
щади. Однако неоднородность пласта по площади (зональная
неоднородность) по-разному влияет на эффективность каждой
из систем заводнения. В связи с этим дополнительно был рас-
смотрен процесс разработки нефтяной залежи с зонально- и
слоисто-неоднородным пластом (рис. 54), слоистая неоднород-
ность которого принята такой же, как и в предыдущем случае
(см. § 2 настоящей главы).
Для установления характера зональной неоднородности
пласта использовали плотность распределения проницаемости,
189
Рис. 54. Схема расчета процесса заводнения нефтяной залежи с учетом зональной и слоистой неоднородности пласта (за-
штрихован обводненный объем пласта; 1, 2, 3.....20	— номер слоя)
получаемую при обработке данных исследований керна, по ко-
торой строили гистограмму (рис. 55).
Площадь рассматриваемого участка залежи разбивали на
192 равновеликих ячейки. Величину, обратную проницаемости
каждой ячейки, т. е. 1/£, выбирали случайным образом (вы-
таскиванием билетов из урны, табл. 12) в соответствии с гисто-
граммой распределения проницаемости. Карту проницаемости,
характеризующую зональную неоднородность пласта, получали
осреднением значений четырех ближайших ячеек (табл. 13). Та-
ким образом получили 65 зон с различной проницаемостью,
из которых 33 состоят из четырех первичных ячеек, 28 — из
двух и четыре—из одной ячейки (табл. 14).
Рис. 55. Плотность и ги-
стограмма распределения
проницаемости
В результате осреднения величин 1/Л четырех ближайших
ячеек степень неоднородности пласта уменьшилась, а коэффи-
циент вариации проницаемости снизился с 82 до 62%.
Залежь разбуривается по равномерной прямоугольной сетке
с расстоянием между скважинами 600 м. Вся залежь, харак-
теристика которой приведена в § 2 настоящей главы, состоит
из 52 участков, показанных на рис. 54.
Процесс разработки рассмотрен при следующих системах
заводнения: площадной девятиточечной (вариант За) и одно-,
трех- и пятирядной блоковой (варианты 10а, 14а и 18а соответ-
ственно). Для каждого из вариантов разработки получена с по-
мощью электроинтегратора УСМ-1 карта фильтрационных пото-
ков жидкости (рис. 56) по методике, описанной в главе IV.
При электромоделировании процесса разработки между сква-
жинами располагалось по восемь узлов сетки электроинтегра-
тора.
Следует отметить, что получение с помощью УСМ-1 карты
фильтрационных потоков жидкости для зонально-неоднородного
пласта не представляет никаких дополнительных трудностей по
сравнению с картой однородного пласта. Методика учета влия-
ния слоистой и одновременного влияния зональной и слоистой
неоднородности, пласта на процесс заводнения описана в гла-
ве III. Полученные с помощью электроинтегратора УСМ-1
величины отбора жидкости при различных системах заводнения
приведены в табл. 10.
191
Таблица 12
1.43	0,53	2,0	0,67	0,91	1,11	2,0	1 ,43	
1.43 1,43	0,44 0,37	0,77 6,67	1.11 3,33	3,33 6,67	2,0 0,48	0,91 3,33	0,32 0,48	
3,33 1,43-	2,0 0,53	0,91 3,33	2,0 0,48	0,77 1,43	1,43 0,53	1,43 0,4	2,0 0,53	
3,33 1,43	0.77 2,0	2,0 2,0	3,33 0,77	1,11 0,91	2,0 0,67	1,11 6,67	1,43 0,44	
3,33 0,53	3.33 2,0	6,67 6,67	2,0 1,11	0,77 6,67	2,0 1,11	0,59 0,67	1,43 3,33	
1,43 l.H	3,33 0,67	1,43 0,53	0,77 3,33	1 .43 6,67	2,0 0,91	6,67 0,77	2,0 1,П	
2,0 20,0	0,67 0,77	0,28 1,11	1,43 0,59	3,33 0,59	0,91 6,67	20,0 0,59	0,91 3,33	
0,91 0,77	3,33 20,0	0,48 0,48	3,33 0,53	1,43 6,67	0,44 3,33	0,91 0,4	1,11 1,43	
3,33 1,11	l.H 0,91	1,43 2,0	6,67 0,35	2,0 0,91	3,33 0,67	3,33 1,43	0,77 3,33	
0,25 2,0	2,0 0,4	0,77 0,91	0,37 0,91	2,0 1,11	0,67 20,0	0,67 20,0	0,91 1,43	
1,43 3,33	1,11 3,33	1,11 2,0	0,37 1,11	0,32 2,0	1,11 0,77	3,33 0,59	0,91 2,0	
0,91 0,59	2,0 1,43	3,33 2,0	20,0 1,11	0,77 1,43	0,77 1,11	0,35 0,30	0,67 0,44	
0,67	3,33	6,67	3,33	0,91	20,0	3,33	0-59	
192
Таблица 13
Таблица 14
	1 ,43	1 ,27	0,79	1 ,56	1,43	0,7	0,790	1,260	0,740	0,7
	1,43	2,06	3,81	1,68	0,4	0,7	0,485	0,260	0,595	2,50
	2,38	1,69	1,17	0,9	1,27	0,420	0,590	0,855	1,11	0,79
	2,38	1,69	1,53	2,61	0,94	0,42	0,590	0,650	0,380	1,06
	1,93	4,67	2,67	1,09	2,38	0,52	0,215	0,375	0,915	0,420
	1,27	1,49	3,05	2,59	1,56	0,790	0,670	0,330	0,390	0,64
	11,0	0,71	1,48	7,04	2,12	0,09	1,410	0,675	0,140	0,47
	0,84	6,07	3,0	1,28	1,27	1,19	0,165	0,330	0,780	0,79
	2,22	1,36	2,48	2,19	2,05	0,450	0,735	0,400	0,455	0,49
	1,13	1,02	1,1	10,34	1,17	0,885	0,980	0,910	0,097	0,855
	2,38	1,89	0,95	1,45	1,46	0,420	0,530	1,05	0,690	0,685
	0,75	2,19	5,83	0,63	0,56	1,33	0,455	0,170	1,590	1,790
	0,67	5,0	2,12	11,67	0,59	1,5	0.2	0,470	0,085	1,7
13 Зак. 1467
193
7
/6“



B(3)	:	15(6)
г
Рис. 56. Карты фильтрационных потоков жидкости при различных систе-
мах заводнения в условиях зонально- и слоисто-неоднородного пласта.
Системы заводнения: а — площадная (девятиточечная); б — однорядная блоковая;
в, г — трехрядная блоковая, I и II этапы соответственно; dt et ж —пятнрядная
блоковая, I, II и III этапы соответственно.
I — дебит трубки тока; 2 — линия тока; 5—граница зоны дренирования; 4 н 5 —
скважины нагнетательные и эксплуатационные
13*
В зонально неоднородном пласте соотношение между вели-
чинами отбора жидкости при различных системах заводнения
иное, чем в однородном пласте. Величина отбора жидкости при
различных системах заводнения зависит как от степени зо-
нальной неоднородности пласта, так и от расположения участ-
ков с различной проницаемостью.
При расчете процесса заводнения принимали такие же усло-
вия, как и в случае зонально-однородного пласта. Для сокра-
щения трудоемкости расчетов принимали, что при пяти- и трех-
рядной блоковых системах внешние ряды эксплуатационных
скважин выключаются при достижении предельной обводнен-
ности хотя бы по одной из скважин ряда. Результаты расчета
представлены выше, в табл. 10 (варианты За, 10а, 14а, 18а) и
на рис. 57—60.
В зонально-неоднородном пласте максимальная интенсив-
ность у однорядной блоковой системы. Максимальная безвод-
ная нефтеотдача (0,11) обеспечивается при площадной девяти-
точечной системе, при однорядной блоковой системе она состав-
ляет 0,07, при трех- и пятирядной — 0,06.
Характеристика вытеснения нефти водой до отбора жидко-
сти в размере одного объема пор, первоначально занятого
нефтью, в пяти- и трехрядной блоковых системах хуже, чем
в однорядной блоковой и площадной системах. При отборе
жидкости, превышающем один поровый объем, характеристики
вытеснения для всех систем заводнения приближаются друг
к другу. Следует отметить, что в интервале 1 —1,9 порового
объема для пятирядной системы она более благоприятна, чем
для других систем заводнения. В условиях зонально-неодно-
родного пласта динамика показателей заводнения при различ-
ных системах отличается в меньшей мере, чем в условиях зо-
нально-однородного пласта (см. рис. 58 И 61), характеристика
вытеснения которой для пяти- и трехрядной систем ниже, чем
для однорядной блоковой и площадных систем заводнения в
течение всего периода разработки. Они сближаются лишь при
отборе жидкости, превышающем два поровых объема (см.
рис. 61).
Для сравнения эффективности различных систем заводнения
в условиях пласта с зональной и слоистой неоднородностью
были проведены экономические расчеты, результаты которых
приведены выше, в табл. 10. На основании технико-экономиче-
ского анализа установлено, что в условиях зонально-неодно-
родного пласта наиболее рациональны площадная и однорядная
блоковые системы: приведенные затраты составляют соответ-
ственно 4,4 и 4,57 руб/т. При трех- и пятирядной системах
более высокие приведенные затраты — 6,31 и 6,68 руб/т соот-
ветственно.
Разница в величине конечной нефтеотдачи у различных
систем невелика (в пределах 3%). Максимальная конечная
196
Рис. 57. Перемещение фронта вытеснения нефти водой на раз-
личные моменты времени ............зонально- и слоисто-неодно-
родный пласт).
Системы заводнения: а — площадная (девятиточечная); б, в, а — одно _
трех- и пятирядная блоковая соответственно
Рис. 58. Характеристика вытеснения нефти водой при различных
системах заводнения (зонально- и слоисто-неоднородный пласт,
8=1 )
Система заводнения: / — площадная (девятиточечная), 2, 3, 4 — одно-, трех-
и пятирядная блоковые (а=1) соответственно
Рис. 59. Динамика изменения во времени обводненности и уро'в
ня добычи нефти q„ и жидкости q,K при разработке нефтяной зале-
жи при различных системах заводнения (зонально- и слоисто-неод-
нородный пласт, е=1).
Обозначения те же, что и на рис. 58
О 10	20 JO 40	50	60	70
Обозначения те же, что и на рис. 58
нефтеотдача у однорядной блоковой системы (0,676), у пло-
щадной системы она составляет 0,669, у трех- и пятирядной
блоковых систем — 0,658 и 0,675 соответственно.
Для изучения влияния зональной неоднородности пласта по
проницаемости, а также степени его прерывистости на показа-
id	2	С "! - «			т'А”	7U77	0 7Г>	Л?	‘ ff	^96	3.73				V			—O“		
]3.53	S,^3	....		',93	1,93	2		6.57	0,91	0,91	20							1		
	3.33	о 0.6 ~	6.6 7	о 0.^	0.3	О --дд		О 191	20	О 7	<,11	5	)		°л	0	и ° Ш	!' fl		(
7	3,33	8 2^	05?	6.67	1. ’<	5,57	3.33	6.67	0,91	0.98	2	S'					1			
к-.	2.33		* /1	• 3.33	20	О 0 59	6,67	• 667		о 7	0,35			?	• Ё	= 0	!1 •			
	6,57	6,6-	5,67	1,93	0,9	6,6?	5,67	3,33	/,//	3,33	3,33					ill	—	1'1		j
>?	0,67	2	0,9‘	о 20	0.91	О 099	г	о 7 7?	0,5}	о 7 4,7	1,93		)	0	о	0	0	KE		c
%	3,33	3>.‘	6;67	2	6.6-	3.33	0	0,91	7,7/	0,93	0,91	z				1				
2	G,?7	333	0 9'	•  ^3	3,35	о 7	0.59	• /7 57	0,77	О Об7	2		>	-1°	• ш		-!fc	...1		<
6,3	0.^		ззз	, ’1	0,59	29	6,67	0.77	0.53	0,91	2			.1	JU i	11.	—			
>5 ей	0,59		3’	О ,7 7 7	3,33	О '47	<93	о 099	2	О 099	1,93	K<	)	0	0	0	0	.0 1.	LI	<
\29'U	20	20	7	<.93	27	G.9!		<.11	<93	0,98	039	2			1					
к	03^	G	6.6	• 6 87	333	О ‘95	'.23	• /47	20	О п 57	2			0		KE	•			<
2	о.о;	2 । ;''		0,91	3,33		6-	0,53	3,33	ззз	5	559\					Ma			
)	0-8	ел		О 0 77	3,33			О 333	3,33	О PQ1	0,37	?	)		0	0	0	0		<
5	3.33	•' -з.зз		2	0,99	’93	0,35	0,26	0,29	9.77	333	CS"	1		1 -	J..L				
			039	• О?7		6,1	9.91	•	2	О 2	333		►	0	Ip	0	в 0E	J 0		
	0.5S	5.:: 85?		077	/47		’93	696	г	0.9	2	"cS					JI			i
	3.33	- '		о--'	-	„О,	7	А	1?6-	О 9 25	2	S'	>	0	= 0	0	0	1 0	j’.	
	з.зз			0.53	3.33	935			г	0,77	0,91	S'						!°		
ь	’,93			Л- О'. 35	0,!'-	р	0.67	• 7,93	0.9!	О 193	0,35	5i1		0					'i'iiii	
2	0. V	0.9'	0	‘.93	2	9.6-		0.32	2	0,29	20			'I		П	1			И
Ь	5/..’	сГб'	2		3,33	О 2	’.53	О ‘ !1	1,93	О 067	0.98	7'	)		.1 °	0	0	0		<;
са		Г — - о		L_	‘93	И.'	у			0,91	1’1				Ill'll	i'i'iTi		—		
1'3					‘.'3	гзо	221		0,26		0.59									
			О •			з г		9	а							5				
Рис. 62. Карта проводимости участка залежи (а) и прерывистости пласта (б).
1 — величина p=l/fe зоны; 2 — скважины; <3 — непроницаемые зоны (10% общей пл<ь
щади); /—непроницаемые зоны (20% общей площади)
тели разработки нефтяных залежей при различных системах
заводнения было проведено электромоделирование разработки
участка зонально-неоднородного пласта. Распределение, прони-
цаемости по площади залежи выражалось гистограммой, пред-
ставленной на рис. 55. Участок залежи состоял из 325 зон,
проницаемость каждой из которых определяли случайным об-
разом в соответствии с этой гистограммой. Таким образом, было
200
получено пять карт проницаемости (пять реализаций прони-
цаемости). Во всех этих случаях размер зон с различной про-
ницаемостью составил а = 2а/2. Затем были рассмотрены пять
случаев с размером зон а = 2о/4 (рис. 62, а). В первых пяти-
случаях между скважинами расположено по три зоны с раз-
личной проницаемостью, во вторых пяти случаях — по пять зон.
При рассмотрении зон пласта различной проницаемости раз-
мером а = 2о/4 моделируются только скважины, показанные
Рис. 63. Схемы расположения нагнетательных и эксплуатационных сква-
жин.
Системы заводнения: 1, 2. 3 и 4 — одно-, двух-, трех- и пятирядная блоковые со-
ответственно; 5 и 6 — девяти- и пятиточечная площадные соответственно; 7, 8, 9,
10, 11, 12 и /3 — 1. II, Ш, IV, V VI и VII варианты очаговых соответственно.
Скважины: а — нагнетательные-, б — эксплуатационные
зачерненными кружками; при рассмотрении зон размером а =
= 2о/2 моделируются все скважины, показанные как черными,
так и светлыми кружками.
Кроме того, рассматривали пласт с различной степенью
прерывистости, т. е. случай, когда на отдельных участках про-
дуктивный пласт замещается непроницаемыми породами. Для
каждой из 10 реализаций проницаемости, упомянутых выше,
рассмотрено по два случая прерывистого пласта (рис. 62,6):
1) пласт характеризуется прерывистостью сравнительно невы-
сокой степени (непроницаемые зоны занимают 10% общей
площади участка); 2) пласт имеет прерывистость высокой сте-
пени (непроницаемые зоны составляют 30% общей площади).
Расположение непроницаемых зон по площади участка также
определяли случайным образом.
Разработку пласта во всех случаях рассматривали при раз-
личных системах заводнения (рис. 63). Принималось, что уча-
201
сток залежи разбуривается по равномерной прямоугольной сетке
(600X600 м). Во всех вариантах были одинаковые забойные
давления в нагнетательных скважинах (одинаковые давления
нагнетания) и одинаковые забойные давления в эксплуатацион-
ных скважинах (принято минимально допустимое по техниче-
ским соображениям забойное давление).
Отборы жидкости, определенные для каждого варианта, при-
ведены в табл. 15. За единицу принята величина отбора жидко-
сти для первой реализации проницаемости при однорядной
системе разработки (1-й вариант зональной неоднородности).
Отбор жидкости зависит от взаимного расположения зон с
различной проницаемостью при одинаковой функции распреде-
ления проницаемости по площади пласта, когда применяется
одна и та же система разработки. Так, при однорядной системе
разработки отбор жидкости при различных реализациях про-
ницаемости находится в диапазоне 0,96—1,12 (4 и 5-й ва-
рианты), отношение максимального и минимального отбора со-
ставляет 1,17; для площадной пятиточечной системы оно состав-
ляет 1,42 (5 и 4-й варианты), а для 9 и 6-го вариантов—1,8.
Примерно такое же соотношение и при низкой степени преры-
вистости пласта (1а — 5а и 6а — 10а варианты).
При высокой степени прерывистости пласта взаимное рас-
положение различных зон сказывается еще более значительно
(36 и 46, 46 и 56 варианты). Для 66— 106 вариантов при
однорядной системе отношение максимального и минимального
отборов составляет 3,6, при пятиточечной площадной систе-
ме — 5,6.
Уменьшение зон различной проницаемости (увеличение числа
зон между скважинами) обычно приводит к снижению макси-
мального отбора жидкости. Так, в 6—10-м вариантах при одно-
рядной системе разработки уровень отбора жидкости составляет
всего 0,82—1,096 (см. табл. 15), однако в отдельных случаях
он может быть даже выше, чем в 1—5-м вариантах. Так, при
пятиточечной площадной системе заводнения для 9-то варианта
зональной неоднородности пласта отбор жидкости составляет
1,53, т. е. на 23% выше, чем в 5-м варианте. Максимальный
уровень отбора жидкости обеспечивается в условиях всех рас-
смотренных видов зональной неоднородности пласта при пло-
щадной пятиточечной и однорядной системах (при одинаковой
плотности сетки скважин).
Многорядные системы обеспечивают значительно меньший
темп разработки нефтяной залежи. Так, в условиях непрерыв-
ного зонально-неоднородного пласта максимальный отбор
жидкости при трехрядной системе составляет 0,64—0,77, а при
пятирядной — всего лишь 0,4—0,499 (см. Г—5-й варианты). То
же самое отмечается и в условиях прерывистого пласта (см.
1а —5а и 16 — 56 варианты).
202
Таблица 15
	/ ' \	
		
Система заводнения	\ 4* однорядн /	
	1	2 1	3 1	4	5	1а | 2а | За | 4а | 5а |	16	26 |	36 |	46	56
Блоковая:		
однорядная	1,0	1,009 1,088 0,960 1,120	0,853 0,795 0,987 0,760 0,898 0,538 0,505 0,650 0,457 0,665
двухрядная	0,851 0,861 0,896 0,750 0,885	0,715 0,669 0,803 0,590 0,710 0,466 0,377 0,485 0,288 0,532
трехрядная	0,639 0,674 0,730 0,714 0,769	0,511 0,521 0,657 0,562 0,652 0,350 0,304 0,374 0,335 0,447
пятирядная	0,439 0,401 0,499 0,431 0,480	0,357 0,280 0,438 0,355 0,356 0,222 0,165 0,297 0,136 0,256
Площадная:		
девятиточечная	0,752 0,857 0,981 0,602 0,904	0,603 0,769 0,870 0,498 0,716 0,467 0,485 0,566 0,332 0,435
пятиточечная	0,915 1,072 1,218 0,881 1,25	0,724 0,95 1,106 0,737 1,005 0,489 0,536 0,65 0,485 0,626
Продолжение табл. 15
Система заводнения	Отбор жидкости ( — \					Q:	\ 	 (варианта зональной неоднородности пласта однорядн /									
	6	7	8 1	9 1	Ю I	6а |	7а |	8а |	9а 1	10а	|	Об	76	86	96	106
Блоковая: однорядная	0,824	0,804	0,964	1	1,096	0,652	0,672	0,780	0,820	0,932	0,260	0,332	0,432	0,372	0,632
двухрядная	0,584	0,608	0,776	0,808	0,860	0,416	0,520	0,576	0,604	0,708	0,184	0,272	0,356	0,244	0,484
трехрядная	0,484	0,628	0,640	0,812	0,788	0,340	0,508	0,468	0,648	0,604	0,152	0,216	0,324	0,296	0,308
пятирядная	0,264	0,380	0,496	0,440	0,428	0, 1	0,312	0,296	0,368	0,308	0,072	0,136	0,156	0,224	0,252
Площадная: девятиточечная	0,584	0,692	0,632	1,092	0,840	0,524	0,632	0,560	0,572	0,740	0,164	0,404	0,292	0,240	0,5
пятиточечная	0,85	0,875	0,916	1,53	1,122	0,68	0,72	0,859	0,823	0,9	0,160	0,277	0,52	0,302	0,411
Примечание. 1—5—номера реализации; пласт непрерывный, размер эон различной проницаемости 300x300 м (а— 2о/2); 1а—5а—степень
прерывистости 10%; 16—56 — то же 30%; 6—10 пласт непрерывный, размер зон различной проницаемости 150X150 м (а==2а/4); 6а—10а —сте-
пень прерывистости 10%; 66—106 то же 30%.
203
По данным табл. 15 построены графики (рис. 64) влияния
зональной неоднородности и прерывистости пласта на отбор
жидкости. При каждой системе заводнения его определяли как
среднюю величину по пяти реализациям функции проницае-
мости (по пяти вариантам зональной неоднородности, отли-
чающихся друг от друга взаимным расположением зон различ-
ной проницаемости) или по пяти реализациям прерывистости
(рис. 65).
Рис. 64. Влияние зональной неоднородности и прерывистости пластов на
темп разработки при различных системах заводнения (qt, qa7^. нежр. и
<7непр — отбор жидкости при Ром варианте, в однородном по проницаемости
непрерывном пласте (однорядная система) и в непрерывном пласте при
l-й системе соответственно; № — номер варианта системы заводнения).
Системы заводнения: I, 2, 3 и 4 — одно-, двух-, трех- и пятирядная блоковые соот-
ветственно; 5. 6 — девяти- и пятнточечная площадные соответственно.
а, б — однородный по проницаемости непрерывный (/) и прерывистый (2—5) пласты
(см. рис. 62)
2, 3, < 5 — непроницаемые зоны составляют 5, 10, 20 и 30% от общей площади со-
ответственно; в, г — зонально-неоднородный по проницаемости непрерывный (1 и 4) и
прерывистый (2, 3. 5 и б) пласты (см. рис. 65); 2 и 5 — непроницаемые зоны состав-
ляют 10% от общей площади; 3 и б — то же 30%; /—3 — зоны равной проницаемости^
п=2(Т/2; 4—6 — то же, а=2<г/4
204
На рис. 64, а и в показано, что отбор жидкости при блоко-
вых и площадных системах заводнения обратно пропорционален
значению отношения эксплуатационных и нагнетательных сква-
жин n3/nH=d; максимальный отбор в условиях любой зональной
Рис. 65. Карта, характеризу-
ющая степень прерывистости
пласта (3-я реализация пре-
рывистости, непроницаемые
зоны составляют 30% от
общей площади).
1 — зоны замещения продук-
тивного пласта непроницае-
мыми породами; 2 н J —
эксплуатационные и нагнета-
тельные скважины соответст-
венно
неоднородности обеспечивается при пятиточечной площадной и
однорядной блоковой системах. Анализ рис. 64, б, г показывает,
что по мере увеличения степени прерывистости пласта отбор
жидкости снижается, причем при всех системах заводнения
относительное снижение его практически одинаково (практи-
205
чески одинаково отношение величины отбора жидкости в пре-
рывистом и непрерывном пластах для всех систем заводнения).
Следовательно, достаточно изучить влияние зональной неодно-
родности на отбор жидкости при одной системе заводнения,
чтобы приближенно определить отбор жидкости в прерывистом
пласте при любой системе заводнения.
Кроме описанных выше систем разработки, были рассмот-
рены варианты разработки участка при очаговом избирательном
заводнении (варианты I, II, III, IV и VII очагового заводнения,
см. рис. 63), характеризующиеся следующими данными:
№ варианта	I	II	III	IV	VII
d — пэ/па .........	10	3	2,25	1,1	10
		0,676	0,998	0,997	0,816	0,658
При этом в качестве нагнетательных использовались скважи-
ны, попавшие на участки с самой высокой проницаемостью.
Электромоделирование показало, что при очаговом избира-
тельном заводнении величина отбора жидкости может не
превышать отбора при пятиточечной площадной и однорядной
системах.
Были рассмотрены также случаи очагового заводнения, при
которых в качестве нагнетательных используются скважины,
оказавшиеся на участках с минимальной проницаемостью пла-
ста (варианты V и VI очагового заводнения, d по которым
составляет 10 и 4,7). Рассмотрение этих вариантов показало,
насколько можно проиграть в темпе разработки, если приме-
нять очаговое заводнение с использованием в качестве нагне-
тательных скважин, расположенных на участках с ухудшен-
ными коллекторскими свойствами. Отбор жидкости при вариан-
те V составляет 0,04, при варианте VI — 0,175.
На основании результатов электромоделирования процесса
разработки нефтяной залежи, приуроченной к зонально-неодно-
родному пласту, было изучено влияние отношения числа экс-
плуатационных и нагнетательных скважин на величину отбора
жидкости из залежи, т. е. на интенсивность разработки при
очаговой, блоковой и площадной системах заводнения (рис. 66).
При очаговой системе заводнения максимальная интенсив-
ность разработки обеспечивается при d = 24-3. Следует отме-
тить, что при блоковых системах с таким же значением d, т. е.
при двух- и трехрядной системах, темп отбора ниже соответ-
ственно на 10 и 23%. При блоковых и площадных системах
заводнения зависимость интенсивности разработки от вели-
чины d совершенно другого характера (см. рис. 66, кривые 2
206
Рис. 66. Зависимость величины отбо-
ра жидкости от соотношения числа
эксплуатационных и нагнетательных
скважин (d=n3/n„) при различных
системах заводнения (3-й вариант
зональной неоднородности пласта).
Система заводнения: 1 — очаговая; 2 —
блоковая; 3— площадная
и 3). Здесь уровень отбора жидкости обратно пропорционален
величине d. Максимальную интенсивность обеспечивает одно-
рядная блоковая система. По мере возрастания числа эксплуа-
тационных рядов в блоке, т. е. с увеличением d, интенсивность
разработки уменьшается. Такой же характер зависимости ин-
тенсивности отбора от величины d отмечается и по площадным
системам, максимальная ин-
тенсивность среди которых у
пятиточечной системы с d =
= 1.
Следует отметить, что мак-
симальный отбор жидкости
при самом интенсивном ва-
рианте очаговой системы (при
с( = 2ч-3) меньше на 8%, чем
при однорядной системе, и на
21%, чем при площадной пя-
титочечной системе.
При проектировании раз-'
работки нефтяных залежей
чаще всего неизвестны сте-
пень прерывистости пласта и
характер зональной неодно-
родности. Опыт разработки
нефтяных месторождений
показывает, что, как прави-
ло, степень неоднородности
нефтяных залежей после их
полного разбуривания и вво-
да в разработку оказывается значительно более высокой, чем
принимается при проектировании разработки.
Если при проектировании разработки нефтяной залежи
использована расчетная модель непрерывного пласта, , а в про-
цессе бурения и разработки установлено, что пласт имеет высо-
кую степень прерывистости, проектный уровень отбора нефти
оказывается завышенным более чем вдвое. Применяя одноряд-
ные и площадные системы на нефтяных залежах, характери-
зующихся высокой степенью прерывистости, можно обеспечить
такой же темп разработки, как и при пятирядных и даже
трехрядных системах в условиях непрерывного пласта. Следо-
вательно, чтобы иметь определенный запас прочности системы
разработки, необходимо применять вместо многорядных систем
однорядные или площадные. При этом создание запаса проч-
ности не увеличивает затрат на разработку месторождения. Сле-
довательно, интенсивным системам свойственна максимальная
надежность в обеспечении заданного уровня добычи жидкости
в самых различных геолого-физических условиях.
Таким образом, однорядные блоковые и площадные системы
207
обеспечивают нефтеотдачу не менее высокую, чем многорядные
блоковые системы, и позволяют более эффективно разрабаты-
вать нефтяные залежи. Данное положение справедливо как для
слоисто-неоднородного пласта, так и для пласта, характеризую-
щегося зональной и слоистой неоднородностью [86].
§ 7.	ВЫБОР НАИБОЛЕЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЗАВОДНЕНИЯ
С УЧЕТОМ РАЗЛИЧНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО РЕГУЛИРОВАНИЮ
ПРОЦЕССА РАЗРАБОТКИ
При сравнении эффективности различных систем заводнения
нефтяных залежей не учитывался такой фактор, как возмож-
ность регулирования процесса разработки. Поэтому рассмотрим
зависимость относительной эффективности различных систем
заводнения от проводимых мероприятий по регулированию про-
цессса разработки. Регулировать процесс разработки можно
следующими путями:
1)	выключением обводненных скважин первых эксплуата-
ционных рядов при определенней обводненности (в многоряд-
ных блоковых системах, начиная с трехрядной, и в ячеистых);
2)	перераспределением отборов жидкости между скважи-
нами;
3)	перенесением фронта нагнетания, изменением системы
заводнения на определенной стадии разработки (например, пе-
реходом к более интенсивной системе заводнения, изменением
кинематики фильтрационных потоков жидкости за счет изме-
нения системы заводнения).
Рассмотрим влияние каждого из перечисленных мероприятий
на выбор рациональной системы заводнения.
1.	Выключение обводненных скважин улучшает характери-
стики вытеснения нефти водой как многоряднвщ блоковых, так
и ячеистых систем, приближая их к характеристике вытеснения
однорядных блоковых и площадных систем (см. рис. 49 и 50).
При выключении каждого из обводнившихся эксплуатацион-
ных рядов в процессе разработки переходят к блоковой системе
с меньшим числом рядов. Например, если залежь разрабаты-
вается при пятирядной блоковой системе с а=1, после выклю-
чения первых эксплуатационных рядов осуществляется переход
к трехрядной блоковой системе с а = 2; при выключении сле-
дующих обводнившихся рядов — к однорядной блоковой системе
с а = 3. При выключении обводненных рядов осуществляется
переход к блоковой системе с меньшим количеством рядов, по-
этому характеристика вытеснения нефти водой улучшается (см.
рис. 49). Однако из-за увеличения разрыва между нагнетатель-
ным и первым работающим эксплуатационным рядами сни-
жается интенсивность системы разработки (см. рис. 46), что
ухудшает технико-экономические показатели. Следовательно, в
результате выключения обводнившихся эксплуатационных рядов
:208
при пятирядной блоковой системе невозможно получить более
благоприятные показатели разработки нефтяной залежи, чем
при однорядной блоковой системе с а = 3. Но, как было
показано выше, в условиях непрерывного пласта показатели
разработки при однорядной блоковой системе с а = 2 более
благоприятны, чем при однорядной блоковой системе с а = 3.
В условиях пласта, характеризующегося высокой степенью пре-
рывистости, наиболее эффективна равномерная сетка скважин
(а=1). Следовательно, выключение обводненных скважин не
может создать условий, при которых многорядные блоковые
системы окажутся более эффективными, чем однорядные бло-
ковые и площадные системы.
При отключении обводненных рядов в ячеистых системах
заводнения они переходят в семиточечную (первая и вторая
схемы ячеистой системы), тринадцатиточечную (третья схема),
в пятиточечную (четвертая и пятая) системы площадного за-
воднения, площадь каждой из ячеек в которых в значительной
мере больше площади ячеек во 2, 4 и 1-м вариантах. Следова-
тельно, выключением обводненных скважин нельзя создать
условий, при которых ячеистые системы заводнения станут бо-
лее эффективными, чем площадные.
Следует также отметить, что при высокой степени преры-
вистости пласта отключение эксплуатационных рядов сопряжено
с возможностью увеличения потерь нефти в линзах и тупиковых
зонах. Кроме того, регулирование разработки путем выключения
скважин с компенсацией отбора жидкости из остающихся в
эксплуатации возможно лишь в тех условиях, когда имеется
значительный неиспользованный резерв в уровне отбора жидко-
сти, т. е. когда из залежи отбирается жидкости намного меньше
возможного уровня отбора.
2.	Перераспределение отборов между скважинами, как пока-
зывают опыт разработки нефтяных месторождений и теорети-
ческие исследования, также не может привести к большей
эффективности многорядных блоковых систем, чем однорядных
и площадных. Перераспределение отборов по рядам целесооб-
разно лишь при выключении первых рядов (влияние отклю-
чения рядов рассмотрено выше).
3.	Несомненно, при многорядных блоковых системах име-
ются большие возможности улучшить показатели доразработки
залежей, изменяя систему заводнения (перенос фронта нагне-
тания, переход к более интенсивной системе заводнения, изме-
нение направления фильтрационных потоков жидкости). Однако
все эти мероприятия направлены на улучшение условий разра-
ботки залежи, существовавших в начале разработки. При одно-
рядных блоковых и площадных системах, по-видимому, будет
возникать меньше необходимости в таких коррективах, по-
скольку закачка более равномерно распределена по площади
залежи. Кроме того, если на поздней стадии разработки залежи
14 Зак. 1467
209
не бурятся новые скважины, при выполнении всех мероприятий
этой группы по регулированию разработки в пределе осущест-
вляется переход от многорядных систем к площадным. Следо-
вательно, и мероприятия третьей группы, по-видимому, не смо-
гут сделать многорядные системы более эффективными, чем
площадные и однорядные блоковые.
Необходимо отметить, что в заключительной стадии экс-
плуатации нефтяной залежи, разрабатываемой пйи площадной
системе заводнения, также возможно изменение фильтрацион-
ных потоков жидкости. С этой целью часть эксплуатационных
скважин переводят под нагнетание (при продолжении или пре-
кращении закачки воды в нагнетательные скважины) и таким
образом создают условия для более полной выработки пласта
в менее промытых водой зонах. Например, залежь, разрабаты-
ваемую по пятиточечной схеме площадного заводнения, после
перевода под закачку воды половины эксплуатационных сква-
жин начинают разрабатывать по девятиточечной системе завод-
нения с эксплуатационной скважиной в центре ячейки. В этом
случае на одну эксплуатационную приходится три нагнетатель-
ные скважины.
§ 8. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕНСИВНЫХ СИСТЕМ ЗАВОДНЕНИЯ
С ЦЕЛЬЮ ПРОДЛЕНИЯ ФОНТАННОГО СПОСОБА
ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН
Как было показано выше, однорядные блоковые и площад-
ные системы могут обеспечить минимальный период разработки
нефтяных залежей, более высокую безводную и конечную
нефтеотдачу пласта, чем многорядные системы.
Однорядные, площадные, а в ряде случаев двух- и трехряд-
ные системы заводнения при средних коллекторских свойствах
пластов и невысоких вязкостях нефтей могут создать весьма
высокие темпы разработки. Однако слишком высокие темпы
разработки нерациональны из-за непродолжительности во вре-
мени максимального уровня добычи нефти. Оптимальные темпы
разработки нефтяных залежей обычно составляют 4—15% в
год от извлекаемых запасов нефти. Следовательно, если разра-
батывать залежь с заданным рациональным темпом, то одно-
рядные и площадные системы будут иметь определенный резерв
производительности, который можно использовать для решения
ряда технологических и технических задач эксплуатации зале-
жей. Например, интенсивные системы не только значительно
улучшают технологические и экономические показатели разра-
ботки залежи, но и позволяют эксплуатировать нефтяные сква-
жины в основном фонтанным способом [82].
К настоящему времени в Куйбышевской области уже на-
коплен определенный опыт по продлению периода фонтаниро-
вания скважин методом усиления системы заводнения. Еще в
210
1964 г., когда выяснились трудности насосной эксплуатации
скважин по девонскому объекту Мухановского месторождения,
сотрудниками Гипровостокнефти была запроектирована система
заводнения, обеспечивающая фонтанирование эксплуатационных
скважин до 70%-ной обводненности. Учитывая трудности меха-
низированной эксплуатации девонских скважин на Мухановском
месторождении, в 1968 г. при составлении технологической
схемы разработки нефтяной залежи пласта Дщ Бариновского
месторождения было предусмотрено продление фонтанирования
скважин до 80 %-ной обводненности.
В 1969 г. впервые в Советском Союзе в Гипровостокнефти
была составлена технологическая схема разработки Воронцов-
ского месторождения (Оренбургская область), предусматри-
вающая фонтанный период добычи нефти из залежи пласта Дп
верхнего девона практически до конца разработки. В 1970 г.
для Дмитриевского нефтяного месторождения также было за-
проектировано продление периода фонтанирования девонских
скважин до 70—80%-ной обводненности путем дальнейшего
усиления системы заводнения пласта Дц.
Благодаря применению интенсивных систем заводнения на
ранней стадии разработки по пласту А3 Кулешовского место-
рождения за 10 лет добыта большая часть от извлекаемых за-
пасов, из них 97%—наиболее экономичным фонтанным спосо-
бом. По пласту А4 — 86% общей накопленной добычи также
получено фонтанным способом. По девонским залежам Муха-
новского месторождения добыча фонтанным способом состави-
ла 96%, по залежам пластов Д1 + Д11 Дмитриевского месторож-
дения— 99% от накопленной.
Широкое внедрение интенсивных систем заводнения на неф-
тяных месторождениях Куйбышевской области позволило, не-
смотря на позднюю стадию их эксплуатации (обводненность
добываемой продукции в целом по области в 1971 г. состав-
ляла около 50%), добыть фонтанным способом свыше 48% об-
щего количества нефти.
В начале 50-х годов сохранение фонтанирования скважины
на длительный период считалось одной из главных задач.
Однако затем эта тенденция изменилась, поскольку оказалось,
что при преобладающей в то время системе законтурного за-
воднения с малой степенью ее активности фонтанным способом
можно было эксплуатировать лишь безводные или сравнительно
малообводненные скважины при невысоких темпах отбора
нефти по залежам, которые в те годы предстояло резко по-
высить.
В 1956 г. на Всесоюзном совещании работников по добыче
нефти, состоявшемся в г. Куйбышеве, акад. А. П. Крыловым от
имени ВНИИ было предложено решить проблему повышения
темпов добычи нефти путем значительного увеличения пере-
падов давления между фронтами закачки и отбора. Предла-
14*	211
галось увеличить давление на линии нагнетания до давлений
выше первоначальных и уменьшить давления на забоях сква-
жин на 25% ниже давления насыщения. Это был путь интен-
сификации разработки нефтяных месторождений ценой отказа
от фонтанной эксплуатации нефтяных скважин.
В настоящее время, когда высокоэффективные блоковые
системы разработки полностью решают задачу получения высо-
ких темпов отбора нефти в широком диапазоне геолого-физи-
ческих условий разработки нефтяных залежей, становится воз-
Рис. 67. Величина необ-
ходимого перепада дав-
лений для получения за-
данного уровня добычи
жидкости при различных
блоковых системах за-
воднения (темп отбора
жидкости равен 8% в
год от извлекаемых запа-
сов; 77=2500 М, Днагн =
= 100 кгс/см2; Рааб. нагп=
= 350 кгс/см2; .$ =
=30 га/скв, kh/ц —
= 100 Д-см/сПз; 1, 2, 3,
4, 5, 6 (ось абсцнсг) —
одно-, двух-, трех-, четы-
рех-, пяти-, и шестиряд-
ная системы заводнения
можным отказаться от снижения забойных давлений в эксплуа-
тационных скважинах и снова вернуться к разработке нефтяных
месторождений в основном фонтанным способом.
Фонтанирования скважин в течение всего срока разработки
нефтяной залежи можно достигнуть путем применения интен-
сивных систем заводнения продуктивных пластов в сочетании
с высокими давлениями нагнетания.
На рис. 67 показана величина перепада давления между
забоями нагнетательной и эксплуатационной скважин при до-
быче из пласта одного и того же объема жидкости с помощью
систем заводнения различной интенсивности. Применяя актив-
ные одно-, двух- или трехрядные системы заводнения, можно
осуществлять заданный отбор жидкости при сравнительно не-
больших перепадах давления.
В настоящее время наиболее распространены давления на-
гнетания 100 кгс/см2. Однако уже выпускаются насосы для
закачки воды при давлении 150—200 кгс/см2.
При повышении давления нагнетания со 100 до 150 кгс/см2
приемистость нагнетательных скважин увеличивается в 1,5—
2 раза, а до 200 кгс/см2 —в 3—4 раза, что требуется для освое-
ния скважин на участках пластов с низкой гидропроводностью
212
и при необходимости для создания высоких устьевых давлений
на скважинах.
Гидродинамический анализ влияния на условия фонтаниро-
вания скважин системы заводнения, гидропроводности, темпа
отбора жидкости, обводненности, давления на устьях нагнета-
тельных и эксплуатационных скважин, плотности сетки сква-
жин и величины газового фактора показал, что одно-, двух- и
трехрядная системы заводнения могут обеспечить эксплуата-
цию скважин фонтанным способом при сравнительно высоких
темпах отбора, причем первые две системы — вплоть до конца
разработки нефтяной залежи.
На фонтанирование в большой степени влияет гидропровод-
ность продуктивного пласта. При высоких ее значениях фон-
танирование скважин до конца разработки может обеспечить
трехрядная система разработки, при более низких необходимо
проектировать еще более интенсивные системы заводнения.
На фонтанную разработку значительно влияет плотность
сетки скважин (особенно при менее активных системах завод-
нения): увеличение ее позволяет существенно удлинить период
фонтанирования скважин и повысить давление на их устье
(при прочих равных условиях).
Длительность периода фонтанирования зависит также от
I азонасыщенности пластовой нефти: более высокая ее степень
обеспечивает фонтанирование скважин до большей обводнен-
ности. Влияние величины газового фактора при применении
активных систем заводнения резко уменьшается, так как с по-
мощью этих систем обеспечиваются очень высокие забойные
давления i: скважины фонтанируют в основном за счет гидро-
статического напора.
На фонтанирование скважин влияет величина буферного
давления. С повышением давления на устье скважины труднее
обеспечить ее фонтанирование до высокой степени обводнения,
однако при этом возрастает эффективность системы сбора неф-
ти и газа. Применение прогрессивной системы сбора и транс-
порта нефти и газа, при которой продукция транспортируется
за счет буферных давлений на скважинах, приводит к сокра-
щению числа объектов, требующих обслуживающего персона-
ла, и к максимальной концентрации технологических объектов
в пунктах обслуживания и пр.
При постоянном забойном давлении буферное давление
уменьшается с ростом обводненности и достигает минимума,
когда скважины целесообразно выключать из эксплуатации.
Значение этого минимума и следует определять из условия
возможности применения на месторождении высокоэффектив-
ной напорной системы сбора и транспорта нефти и газа. При
обводненности добываемой нефти меньше критической, особен-
но в безводный период работы скважин, давление на их устье
будет значительно выше. Это и позволяет проводить на цен-
Рис. 68. Зависимость забойного давления
в эксплуатационных скважинах от си-
стемы заводнения и давления нагнетания
(темп отбора жидкости 8% от извлекае-
мых запасов, —2500 м, khl\b =
= 100 Д-см2/сПз). /, //, /// — одно-,
двух-, трехрядная блоковые системы за-
воднения соответственно.
/, 2, 3 — Рнаг =100, 150 и 200 кгс/см2 соот-
ветственно; 4 — минимальное давление фон-
танирования с учетом поддержания Р^уф ~
=-18 кгс/см2
тральном пункте сбора и подготовки нефти комплексную под-
готовку продукции, поступающей со многих месторождений,
расположенных в радиусе нескольких десятков километров от
этого пункта.
Условия фонтанирования скважин в значительной степени
осложняются в связи с неоднородностью пласта по проницае-
мости. При одинаковых за-
бойных давлениях зональ-
ная неоднородность пласта
приведет к соответствующей
изменчивости дебитов сква-
жин, а на отдельных участ-
ках с очень низкой прони-
цаемостью дебиты будут
столь низкими, что прекра-
тится фонтанирование из-
за несоответствия парамет-
ров подъемника и про-
дуктивности скважины. По
этой же причине наблюда-
ются значительные измене-
ния в величине буферных
давлений по соседним фон-
танирующим скважинам.
Анализ рис. 68 пока-
зывает, что не все методы,
способствующие продле-
нию фонтанирования экс-
плуатационных скважин, в
одинаковой степени эффек-
тивны. Наибольший эф-
фект дают активные си-
стемы заводнения — одно-
рядная и площадная. Трех-
рядная система значитель-
но уступает по эффектив-
ности однорядной. Пяти-
рядная, в настоящее время наиболее широко применяемая на
нефтяных месторождениях нашей страны, наименее благо-
приятна для обеспечения фонтанной эскплуатации скважин.
Повышение давления нагнетания многие специалисты счи-
тают одним из основных методов обеспечения фонтанирования
скважин. Однако, как показали расчеты (см. рис. 68), это ме-
роприятие намного уступает по эффективности внедрению ак-
тивных систем заводнения. Например, при плотности сетки сква-
жин 30 га/скв повышение давления нагнетания со 100 до
200 кгс/см2 позволяет при трехрядной системе увеличить за-
бойные давления в эксплуатационных скважинах с 200 до
214
300 кгс/см2, а внедрение однорядной системы при давлении
нагнетания 100 кгс/см2 обеспечивает в эксплуатационных сква-
жинах забойные давления 316 кгс/см2. Экономические расчеты
показывают, что повышение давления нагнетания со 100 до
200 кгс/см2 — менее рациональное мероприятие, чем внедрение
однорядной системы за-
воднения вместо трех-
рядной, даже если бы эти
мероприятия позволяли под-
держать одинаковые забой-
ные давления в эксплуата-
ционных скважинах.
Изменение плотности
сетки скважин также яв-
ляется менее действенным
мероприятием, чем внедре-
ние активных систем завод-
нения. Кроме того, приме-
нение более плотной сетки
скважин с целью обеспече-
ния фонтанной добычи
нефти не всегда может
оказаться экономически це-
лесообразным.
Расчеты показывают, что
фонтанирование скважин
обеспечивается примене-
нием активных систем за-
ichjju,/l,-CM]cn^
Рис. 69. Диаграмма зоны фонтанирова-
ния скважин в зависимости от системы
заводнения и гидропроводности пласта
(5=30 га/скв, остальные условия те же,
что и на рис. 68).
№ кривой	/	2			5	G
рндг, кгс/см*	100	150	200	100		200
1в. %	94	94	9 4	0	0	0
воднения в сочетании с по-
вышением давления наг-
нетания и рациональ-
ной плотностью сетки сква-
жин.
Выполненные гидроди-
намические исследования
позволили ориентировочно
определить области при-
менения технологии фон-
танной эксплуатации до
конца разработки.
На диаграмме (рис. 69) выделены три зоны: А — зона толь-
ко насосной добычи нефти, занимающая область низкой гидро-
лроводностн и малоактивных систем заводнения нефтяного
пласта; Б — зона фонтанной добычи до конца разработки неф-
тяной залежи, занимающая область умеренной и высокой гид-
ропроводности пласта и активных систем заводнения; В —
зона, располагающаяся между зонами Л и Б, в которой на на-
чальной стадии разработки применяется фонтанный, а на
215
поздней и конечной стадии — насосный способы эксплуатации
скважин.
Ширина этих зон значительно меняется в зависимости от
величины давления нагнетания. При рНаг=Ю0 кгс/см2 .зона
фонтанной добычи до конца разработки сравнительно узкая,
фонтанирование обеспечивается однорядной системой при гидро-
проводности от 40 Д-см/сПз и выше и трехрядной при ^/г/ц>
>200 Д-см/сПз. При однорядной системе повышение давления
нагнетания до 150 кгс/см2 делает возможной фонтанную до-
бычу, начиная с &Л/ц = 25 Д-см/сПз до конца разработки, а
при трехрядной системе — уже начиная с kh/n= 100 Д • см/сПз.
При йй/р>250 Д-см/сПз фонтанирование до конца разработки
становится возможным и при пятирядной системе заводнения.
Еще более расширяется зона фонтанирования до конца разра-
ботки при повышении давления нагнетания до 200 кгс'см2.
Следует отметить, что рассматриваемая диаграмма зон фон-
танирования рассчитана для линейного расположения скважин
с расстоянием между рядом нагнетательных и первым рядом
эксплуатационных скважин, вдвое превышающим расстояния
между эксплуатационными скважинами.
Примером высокой эффективности эксплуатации залежи
описанным методом служит опыт разработки девонских про-
дуктивных пластов Мухановского нефтяного месторождения.
В связи с падением пластового давления в пластах Дп и Дш
здесь в начале 60-х годов скважины переводили с фонтанного
на насосный способ эксплуатации, в результате чего резко со-
кращались отборы нефти. Все попытки применения насосов
большой производительности и высокого напора оказались
безрезультатными, так как девонские пласты залегают на
большой глубине (около 3000 м), содержат нефть с большим
газовым фактором (до 160 м3/т и выше) и давлением насыще-
ния до 140 кгс/см2 при температуре 70° С. В таких условиях
насосы всех типов работали плохо, и на практике перевод
скважины на насосную эксплуатацию приводил к снижению ее
дебитов в 7—40 раз.
Переход па газлифтный метод эксплуатации в условиях
сложившегося промыслового обустройства требовал значитель-
ной реконструкции и больших капитальных затрат, поэтому он
не был принят. Наиболее приемлемым способом исправления
существующей системы разработки был признан метод интен-
сификации системы заводнения девонских пластов путем зна-
чительного усиления системы внутриконтурного заводнения и
повышения давления нагнетания от 100 до 150 кгс/см2, что
обеспечивало фонтанирование скважин с обводненностью до
80%.
Даже неполное проведение в жизнь этих мероприятий поз-
волило значительно увеличить фонтанную добычу. Некоторые
216
насосные скважины, которые давали 10—20 т/сут, начали фон-
танировать с дебитом 100—120 т/сут. В 1972 г. по девонским
залежам Мухановского месторождения добыча нефти фонтан-
ным способом составила 96% от накопленной.
Сравнение экономических показателей насосной и фонтан-
ной эксплуатации скважин показывает значительные преиму-
щества последней. Однако способ механизированной эксплуа-
тации залежи широко применяют не только как вынужденную
меру, поскольку скважины прекращают фонтанирование, но и
как метод интенсификации добычи нефти, при котором за счет
увеличения перепада давлений удается увеличить уровень до-
бычи нефти. Как показано в работе [38], применение насосной
эксплуатации позволяет получить дополнительное количество
нефти и определенный экономический эффект. Правда, в рабо-
те [121] отмечено, что для этого нужны определенные усло-
вия. Перевод на механизированную добычу лишь части фонта-
нирующих скважин, как правило, не дает эффекта, так как в
силу интерференции форсированная эксплуатация отдельных
скважин влечет за собой снижение дебита соседних фонтани-
рующих скважин и приводит к прекращению их фонтанирова-
ния. Перевод остановившихся скважин на насосы в свою оче-
редь снижает отборы по соседним и т. д., наблюдается своеоб-
разная цепная реакция. Только перевод па насосную эксплуа-
тацию всех скважин и общее увеличение градиента давлений
дают возможность получить прирост добычи нефти [74].
Однако этот метод менее эффективен, чем метод интенсифи-
кации добычи нефти путем повышения активности системы за-
воднения, который при значительно меньших затратах приво-
дит к увеличению степени интенсификации добычи нефти и к
одновременному повышению экономических показателей.
С целью выявления преимуществ системы разработки, обес-
печивающей фонтанную эксплуатацию на весь период разра-
ботки за счет повышения давления нагнетания, были рассчи-
таны два варианта разработки условной залежи с извлекаемы-
ми запасами 3,76 млн. т. Эта залежь разрабатывается двух-
рядной системой заводнения при различных давлениях. При
давлении нагнетания рпаг=150 кгс/см2 обеспечивается фонта-
нирование на весь срок разработки, а во втором варианте при
Рпаг=Ю0 кгс см2 скважины фонтанируют до 54%-ной обвод-
ненности, после чего их переводят на насосную эксплуатацию.
Технико-экономический расчет показал, что при рПаг=
= 150 кгс/см2 капитальные вложения на промысловое обустрой-
ство будут на 16% меньше, чем при ра<,г— Ю0 кгс/см2. Кроме
того, в первом варианте за счет поддержания высоких буфер-
ных давлений на устьях эксплуатационных скважин можно без
насоса транспортировать продукцию скважин в течение всего
периода разработки на расстояние до 47 км, что дополнитель-
но дает большой экономический эффект.
217
Фонтанная эксплуатация на поздней стадии разработки не
только улучшает экономические показатели (табл. 16), но и
Таблица 16
скважины до
некоторому
предельная
позволяет эксплуатировать
ненности, что приводит к
нефтеотдачи пласта. Например,
более высокой обвод-
повышению конечной
себестоимость в
Рис. 70. Экономические показатели
разработки нефтяной залежи при
повышении забойных давлений за
счет интенсификации системы за-
воднения (с учетом длины трубо
провода 25 км).
К — капитальные вложения при Рнаг=
= 150 и 200 кгс/см2; Ki — то же, при
Рнаг в10 кгс/см2; Д - нарастающий
доход при Рнаг 150 кгс/см2; С — себе-
стоимость 1 т нефти (средняя за пер-
вые 10 лет). /, 2, 3, 4, 5. 6 (ось
абсцисс) — одно-, двух-, трех-, четы-
рех-, пяти, шестирядная блоковые си-
стемы заводнения
22 руб. за 1 т нефти достигается в первом случае на 35-ом году
разработки при обводненности 93,5%, а во втором случае —
на 37-ом году разработки при обводненности 94,8%.
На рис. 70 представлен график изменения капитальных за-
трат, себестоимости и получаемой прибыли при различных си-
218
стемах заводнения для одного из конкретных примеров, причем
по всем вариантам разработки обеспечивался одинаковый уро-
вень добычи нефти. Из рис. 70 видно, что размер капитальных
вложений снижается с увеличением активности системы завод-
нения. Это происходит в основном за счет снижения затрат на
бурение скважин, так как с повышением активности системы
заводнения плотность сетки скважин уменьшается. Капиталь-
ные вложения для одно- и двухрядной систем с давлением на-
гнетания 150 и 200 кгс/см2 ниже, чем для таких же систем
с давлением нагнетания 100 кгс/см2, поскольку в первом слу-
чае фонтанный период эксплуатации залежи продолжается до
конца разработки, а во втором залежь эксплуатируется фон-
танным способом лишь в основной период разработки, а на
поздней стадии — механизированным способом. Экономические
показатели улучшаются при высоких давлениях нагнетания
вследствие снижения затрат на добычу нефти и газа, электро-
снабжение и на упрощение системы сбора (отсутствие сепара-
ционных установок, дожимных насосных станций).
В рассматриваемом случае трехрядная система не обеспечи-
вает фонтанную эксплуатацию залежи до конца разработки,
поэтому капитальные вложения при трехрядной и менее ак-
тивных системах с еще большим числом эксплуатационных
рядов не зависят от давления нагнетания.
Из графика видно также, что с увеличением активности
системы заводнения и соответственно с увеличением доли фон-
танной добычи значительно уменьшается себестоимость нефти
и увеличивается размер прибыли от ее добычи.
При определении экономических показателей не учитывался
целый ряд возможных преимуществ фонтанной эксплуатации,
которые в определенных условиях могут привести к еще более
значительному повышению экономических показателей разра-
ботки.
В начальный период разработки нефтяной залежи фонтан-
ным способом никакие трудности не возникают, это показывает
опыт разработки многих месторождений. На более поздней ста-
дии при обводненности скважин наступает наиболее сложный
период.
Для обеспечения фонтанирования обводненных скважин
требуется поддерживать давление в залежи более высокое,
чем нормальное гидростатическое.
При этом возникает угроза «растекания» залежи, т. е. вы-
теснения части нефти в водонасыщенную зону пласта. Однако,
как уже отмечалось выше, обеспечение фонтанирования сква-
жин в течение всего периода разработки требует применения
однорядной или площадной системы.
Следовательно, условие вытеснения нефти может возник-
нуть лишь в периферийных зонах залежи. На крупных место-
219
рождениях, типа Ромашкинского и Самотлорского, запасы неф-
ти в этих зонах составляют незначительную часть от общих
запасов.
В средних и мелких месторождениях доля запасов нефти а
периферийных зонах возрастает по сравнению с общими запа-
сами залежи. Для предотвращения потерь нефти из перифе-
рийных зон залежи можно предусматривать, законтурный на-
гнетательный ряд. В отдельных случаях можно осуществлять
в периферийных частях залежи механизированную эксплуата-
цию скважин после их обводнения.
Следует также отметить, что превышение пластового дав-
ления над нормальным гидростатическим в пределах всей за-
лежи необходимо лишь на конечной стадии разработки, когда
имеется высокая обводненность добываемой продукции и ос-
новные запасы нефти уже выработаны. Как. показали расчеты
для залежей со сравнительно невысокой вязкостью неф-
ти (ро не более 4—10). к этому периоду добывается около 70—
80%, запасов нефти. Остаточные запасы нефти сосредоточены
в плохо проницаемых зонах и пропластках. В связи с этим
опасность «растекания» нефти из периферийных зон залежей
значительно сокращается.
При изучении возможности разработки залежей фонтанным
способом особенно важно учесть зональную неоднородность
пласта. Для изучения влияния зональной неоднородности и
прерывистости пласта на число фонтанных скважин при раз-
личных системах заводнения было проведено электромодели-
рование процесса разработки на электроинтеграторе УСМ.-1 с
использованием расчетной модели (см. рис. 62). Вязкость неф-
ти принята равной 1,67 сПз, мощность пласга 10 м, средняя
(среднеарифметическая) проницаемость пласта 0,2; 0,1 и
0,05 Д.
Были рассмотрены блоковые (одно-, двух-, трех- и пяги-
рядная), площадные (пяти- и девятиточечная) и очаговая си-
стемы заводнения (см. рис. 63). Во всех вариантах одно и то
же число скважин, меняется только соотношение между экс-
плуатационными и нагнетательными скважинами (н;,/нп= 14-10,
иэ4-лп = «общ = const), одинаковое давление нагнетания (одина-
ковые забойные давления в нагнетательных скважинах) и оди-
наковые забойные давления во всех эксплуатационных сква-
жинах (забойное давление в эксплуатационных скважинах
равно давлению фонтанирования при заданной обводненности
и величине буферного давления).
На электроинтеграторе определяли дебит жидкости по каж-
дой из эксплуатационных скважин при всех системах заводне-
ния для каждого варианта зональной неоднородности.
Зональная неоднородность и прерывистость пластов приво-
дят к изменению среднего дебита скважин и распределения
220
фонда эксплуатационных скважин по дебитам (изменчивость
дебитов скважин). На величину среднего дебита скважин и
распределение фонда скважин по дебитам не менее сущест-
венно влияет вид применяемой системы заводнения.
Для каждого из рассмотренных 540 вариантов определяли
число фонтанирующих и нефонтанирующих скважин. Принят
минимальный дебит в 20 м3/сут, при котором возможно по тех-
ническим и экономическим соображениям фонтанирование
скважин. Число нефонтанирующих скважин в процентах к об-
Пятиряд-
мая
Одноряд-
ная L
Трех рад-
ио.^
Дбухряд
ная
Четырех- -
рядная
'27
1 Н
0 10 20- J0 00 50 60 70 80 90п,%
О W Z0 50 00 50 60 70 80 90п,7л
S
Девяти-
точечная
Те ми то-
чечная
Лятито-
чечная 0	1(}	30 чо 50 Б0 7д %
б
0 10 20 80 00 50 60 п,°А
г
Рис. 71. Влияние зональной неоднородности и степени прерывистости пла-
ста на число нефонтанирующих скважин п при различных системах завод-
нения.
а и б — блоковые системы; в и г — площадные системы; а и в —а—2<т/2; б и г — а—
=2а/4. / — непрерывный зонально-неоднородный пласт; II и III — прерывистые зо-
нально-неоднородные пласты, зоны отсутствия коллектора в которых составляют 10
и 30% общей площади соответственно
1-ЬСр=^’2П' 2-^ср=0г1Д; 3-Аср=0,05Д
щему фонду эксплуатационных скважин определяли для каж-
дой из пяти реализаций проницаемости, затем находили сред-
неарифметическую величину. Результаты расчета приведены
на рис. 71.
В условиях зонально-неоднородных непрерывных пластов
обеспечить фонтанную разработку нефтяных залежей при сред-
221
ней проницаемости пласта менее 0,2 Д можно, только применяя
интенсивные системы заводнения (однорядные блоковые и пло-
щадную пятиточечную системы). Трех- и пятирядную блоковые
и девятиточечную площадную системы можно применять лишь
при очень благоприятных коллекторских свойствах пласта.
В условиях высокой степени прерывистости пластов можно
обеспечить фонтанирование лишь 60—70% фонда скважин да-
же при использовании наиболее интенсивных систем завод-
нения.
На нефтяных залежах, приуроченных к пластам с- неболь-
шой прерывистостью, можно обеспечить фонтанирование 80—
90% фонда скважин. Электромоделирование показало, что при
очаговом заводнении создаются менее благоприятные условия
для фонтанирования скважин, чем при площадной пятиточеч-
ной и однорядной блоковой системах заводнения. Проведенные
исследования показали, что при использовании расчетной схемы,
в которой пласт принимается зонально однородным по прони-
цаемости, число нефонганирующих скважин может быть сущест-
венно занижено даже для условий прерывистого пласта.
Число фонтанных скважин в условиях зонально-неоднород-
ного пласта при проектировании и анализе разработки нефтя-
ных месторождений можно определять с помощью электроинте-
гратора, как это было показано выше. Приближенно расчет
производят следующим образом. Исходя из среднеарифметиче-
ской проницаемости пласта определяют средний дебит скважин
для условий зонально-однородного пласта и рассматриваемой
системы заводнения (известны средняя мощность пласта, вяз-
кость нефти, давление нагнетания, забойное давление, необхо-
димое для обеспечения фонтанирования) по формуле
<7о = ? Пере-
используя функцию распределения проницаемости по объе-
му пласта F(k)o, полученную по данным исследования керна
или геофизическим исследованиям скважин, определяют рас-
пределение проницаемости трубок тока F(k)^ по методике,
описанной в главе I. С помощью F(k)tP находят среднюю про-
ницаемость пласта йср.тр с учетом характера фильтрации жид-
кости и средний дебит скважин
<7тр = 7 (£ср.о) ^ср.тр/^ср.о >
где <?тр — средний дебит скважин с учетом характера фильтра-
ции жидкости в неоднородном пласте.
Приняв, что функция распределения дебитов скважин F(q)
выражается распределением /'Х&Угр, можно определить число
нефонтанирующих скважин по величине предельного дебита
222
фонтанирования <7ф.Пр- Вначале вычисляют величину
^фпр/^тр = Щ а Затем ^11ефонт/^общ = ^'(^ф.11р/^тр) • С помощью
?(о), зная <7ср, можно определить также распределение фонда
скважин по дебнтам (если не проводится электромоделирова-
ние процесса разработки).
Для иллюстрации методики рассмотрим следующий пример.
F(k)0 выражается логарифмически-нормальным распреде-
лением со следующими параметрами: <т=1, е = 1, £ср.о=1,65Д.
Средний дебит скважин при однорядной системе 120 м3/сут
(для зонально-однородного пласта); йСр.тр = 0,683 Д (п = 20, см.
главу I); <7ф.Пр = 2О м3/сут. Тогда
<7тр = <7 (^сР.о) ^ср.тр/^ср.о = 120-0,683/1,65 = 49,6 м3/сут;
а = W^p =20/49-6 = °’403-
Число нефонтанирующих скважин составит
«„ефонт- Ю0/побщ - F (<7ф>пр/<7тР)  100 = 0,05-100 =
= 5% от общего фонда.
Проведенные исследования показали, что фонтанная экс-
плуатация скважин в условиях зонально-неоднородного пласта
может быть обеспечена до конечной стадии разработки лишь
при использовании наиболее интенсивных систем заводнения
(однорядной блоковой и пяти- и семиточечной площадной си-
стемах) при средней проницаемости пласта не менее 0,1—ОДД
и при низкой степени прерывистости пласта. Причем, как по-
казали расчеты, вязкость нефти не должна быть высокой (не
более 4 сПз).
Приведенные в настоящей работе результаты исследований
показывают, что широкое внедрение интенсивных систем за-
воднения позволит значительно увеличить долю фонтанной
добычи в отрасли, что в конечном итоге приведет к сокра-
щению капитальных затрат на^ разработку нефтяных зале-
жей и существенно улучшит экономические показатели добычи
нефти.
§ 9 ВЫБОР СИСТЕМЫ ЗАВОДНЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
На большинстве известных и вновь открываемых месторож-
дений платформенного типа наиболее эффективной является
блоковая система, когда нефтяная залежь разрезается на от-
дельные блоки, ширина которых и число рядов эксплуатацион-
ных скважин по ним определяются в зависимости от заданных
технологических показателей разработки месторождения —
223
уровня добычи нефти, сроков разбуривания и т. д. При этой
системе технологические элементы заводнения проектируют
исходя из задачи достижения необходимых технологических
показателен разработки в определенные сроки. Систему завод-
нения увязывают с конкретными условиями геолого-литологи-
ческого строения залежей путем проектирования на участках с
различными коллекторскими свойствами блоков различной
ширины, различным числом рядов и различной сеткой сква-
жин; путем дополнительного разрезания, освоения очагового
заводнения пли перехода к площадному заводнению на поздней
стадии разработки, когда имеется наиболее полная информа-
ция о пласте и необходимо дальнейшее повышение интенсив-
ности системы заводнения с целью удержания достигнутого
темпа добычи нефти.
На данной стадии изученности вопроса рекомендуется в
условиях малопроницаемых и сильно расчлененных карбонат-
ных коллекторов, а также в пластах песчаника с гидропровод-
ностью менее 60 см Д/сПз (при й/ц<0,06 Д/сПз) с самого на-
чала разработки использовать системы площадного заводнения
или однорядную блоковую систему. При большей гидропровод-
ности, хотя расчеты и показывают высокую эффективность
площадной и однорядной систем, по-видимому, на стадии раз-
работки технологической схемы целесообразно проектировать
трехрядную систему с последующей ее интенсификацией мето-
дом очагового заводнения. Это позволит создать систему за-
воднения, больше отвечающую конкретным особенностям гео-
лого-литологического строения залежи, чем геометрически пра-
вильное размещение нагнетательных скважин, с другой сторо-
ны, конечная степень ее интенсивности будет близкой к интен-
сивности площадной или однорядной систем.
Возможность корректировки системы заводнения в соответст-
вии с особенностями геолого-литологического строения залежи
ограничена. Дело в том, что практически все нефтяные залежи,
характеризующиеся сложным геолого-литологическим строени-
ем, т. е. все залежи, в которых подобная корректировка систе-
мы заводнения имеет смысл, расчленены на значительное число
пропластков и практически являются многопластовыми объек-
тами. Зональная неоднородность каждого пропластка различна
и практически очень трудно даже при наличии достаточно пол-
ной информации о пласте создать систему заводнения, одина-
ково эффективную для всех пропластков эксплуатационного
объекта. По этой причине, а также из-за недостатка информа-
ции о пласте и ее многозначности (т. е. ее различном истолко-
вании) применение «избирательной» системы заводнения на
практике может дать лишь небольшой эффект. Тем не менее
этим эффектом пренебрегать не следует, и на поздней стадии
разработки такие системы надо широко применять.
Проектирование пятирядной системы заводнения эффек-
224
тивно лишь при наиболее благоприятных параметрах продук-
тивного пласта, при очень низкой степени прерывистости пла-
ста и небольшой вязкости нефти.
На поздней стадии разработки систему заводнения необхо-
димо постепенно интенсифицировать путем дополнительного
разрезания и создания очагов заводнения вплоть до интенсив-
ности, которая обеспечивает максимальные удельные дебиты
скважин.
Очень важно не только достичь заданный уровень добычи
нефти, но и создать определенный резерв в отборе жидкости.
Поэтому в принципе активность системы заводнения должна
быть более высокой, чем требуется для достижения запланиро-
ванных технологических показателей разработки. В связи с
этим область применения пятирядной и даже трехрядной си-
стемы сужается. Указанный резерв в отборе жидкости можно
использовать для решения целого ряда технологических и тех-
нических задач эксплуатации залежей, в частности, для сохра-
нения наиболее эффективной фонтанной эксплуатации скважин
до конца разработки залежей.
Внедрение интенсивных систем заводнения позволит более
эффективно использовать поверхностно-активные вещества и
загустители для увеличения нефтеотдачи: в связи с сокраще-
нием расстояний между нагнетательными и эксплуатационными
скважинами снизятся потери ПАВ за счет их адсорбции.
Интенсивные системы заводнения позволят также эффек-
тивно бороться с сероводородной зараженностью добываемой
жидкости путем обработки закачиваемой воды соответствую-
щими антисептиками типа формалина или др. Это резко снизит
содержание в добываемой жидкости сероводорода, уменьшит
коррозию оборудования и т. д. Внедрение интенсивных систем
заводнения даст возможность разрабатывать нефтяные залежи
фонтанным способом, при котором создаются благоприятные
условия для полной автоматизации нефтяных промыслов, а в
будущем промыслов-автоматов. Автоматизация промыслов
обеспечивает идеальные условия для регулирования разработ-
ки с возложением исполнительной функции на электронные
цифровые вычислительные машины, которые будут автомати-
чески пускать и останавливать скважины по заданной опти-
мальной программе, а при этих условиях резко сократится по-
требность в сооружении для нефтяников городов и поселков.
Непосредственно же на месторождениях отпадает необходи-
мость в сооружении дожимных насосных станций и других
объектов.
Таким образом, как показали исследования, внедрение ин-
тенсивных систем заводнения создает качественно новые ус-
ловия работы нефтяных промыслов и будет содействовать ком-
плексному решению всех вопросов, от которых зависит рацио-
нальность разработки нефтяных месторождений.
15 Зак. 1467
225
Анализ эффективности разработки нефтяных залежей Куй-
бышевской области при различных системах заводнения пока-
зал [95], что интенсивные системы обеспечивают не только
более высокие технико-экономические показатели, но и более
благоприятную характеристику вытеснения нефти водой (т. е.
более высокую нефтеотдачу пласта), чем менее интенсивные
многорядные системы разработки. Следовательно, полученный
в данной работе вывод о том, что интенсивные системы завод-
нения позволят повысить технико-экономические показатели
не противоречит данным разработки нефтяных залежей.
Выводы
1.	Внутриконтурное заводнение следует рассматривать как
наиболее универсальный и рациональный вид воздействия на
пласт. Законтурное заводнение следует проектировать лишь в
отдельных случаях как исключение.
2.	Технологические элементы систем внутриконтурного за-
воднения следует определять, исходя из задач достижения за-
данных технологических показателей разработки нефтяной за-
лежи, при данных параметрах продуктивных пластов и насы-
щающих их жидкостей с определенным резервом.
3.	При малых значениях гидропроводности залежи и боль-
шой прерывистости пласта наиболее рационально применение
площадной и однорядной систем заводнения.
При большой гидропроводности залежи наряду с одноряд-
ными блоковыми и площадными системами заводнения могут
быть использованы многорядные блоковые системы'— трехряд-
ные и реже пятирядные. Ячеистые системы не могут быть ре-
комендованы к внедрению из-за их низкой эффективности.
4.	На поздней стадии разработки целесообразно путем до-
полнительного разрезания и внедрения очагового заводнения
повышать интенсивность системы заводнения вплоть до интен-
сивности, соответствующей площадной или однорядной си-
стемам.
5.	В условиях значительной степени прерывистости пласта
наиболее рациональна равномерная сетка скважин.
Для продуктивных пластов с незначительной степенью пре-
рывистости при трех- и однорядной блоковых системах опти-
мальное расстояние между нагнетательным и первым эксплуа-
тационным рядами скважин равно примерно 2X2 о. Дальней-
шее увеличение разрыва между нагнетательным и эксплуата-
ционным рядом нецелесообразно. При пятирядной блоковой си-
стеме наиболее рациональна равномерная сетка скважин.
6.	При использовании блоковых систем разработки в боль-
шинстве случаев оптимальная ширина блоков равна 4 а—12 а,
т. е. 800—3600 м в зависимости от гидропроводности пласта
226
(при низкой гидропроводности необходимо применять более уз-
кие полосы).
7.	Блоковые системы разработки с четным числом рядов
значительно уступают в эффективности системам с нечетным
числом рядов.
8.	Применение площадных и однорядных блоковых систем
заводнения позволит существенно повысить технико-экономиче-
ские показатели разработки нефтяных месторождений и успеш-
но решить большие задачи, стоящие перед нефтедобывающей
промышленностью страны в новой пятилетке.
15*
Глава VI
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОМЫШЛЕННОГО
ЭКСПЕРИМЕНТА ПО РАЗРЕЖЕНИЮ СЕТКИ СКВАЖИН
НА НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖАХ КАРБОНАТНОГО ПЛАСТА
А4 ПОКРОВСКОГО И ТЕРРИГЕННОГО ПЛАСТА
БАВЛИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Определение влияния параметров сетки скважин (числа и
их расположения) на текущие и конечные показатели разра-
ботки нефтяных залежей продолжает оставаться одной из наи-
более важных задач теории и практики разработки нефтяных
месторождений. Для решения этой задачи используют как тео-
ретические, так и промысловые исследования.
С целью изучения влияния плотности сетки скважин на
процесс заводнения терригенных пластов проводится промыш-
ленный эксперимент на девонской залежи Бавлинского место-
рождения, на которой в июне 1958 г. было остановлено около
45% фонда скважин [105]. Те же задачи, но для условий кар-
бонатных пластов, должен был решить промышленный экспе-
римент на залежи пласта А4 Покровского месторождения.
Залежь нефти пласта А4 Покровского месторождения раз-
бурена по сетке 350x350 м в течение 1952—1958 гг. На одну
скважину приходилось 10 га площади в зоне разбуривания и
24 га общей площади нефтеносности. На северном участке на
скважину приходилось 31 га общей площади нефтеносности, на
южном — 20 га (рис. 72). В табл. 17 приведена краткая гео-
лого-промысловая характеристика северного и южного участ-
ков. В работе [44] дается анализ разработки залежи. Залежь
разрабатывается с 1950 г., внутриконтурное заводнение осуще-
ствляется с 1953 г. (вначале приконтурное, а с 1962 г. — бло-
ковое).
Эксперимент был начат по инициативе бывших сотрудников
НПУ Чапаевскнефть Б. А. Новоселова и В. Г. Лысянского, в
результате которого намечалось выяснить возможность:
1) достижения высокой нефтеотдачи пласта разреженной
сеткой скважин в условиях карбонатного коллектора;
2) обеспечения планируемого уровня отбора жидкости и
нефти в течение длительного периода времени при разреженной
сетке скважин.
228
Таблица 17
Параметры	Южный участок	Северный участок	В "целом по шисту А4
Пористость, %	24,9	20,6	23,6
Проницаемость по керну, мД	860	773	839
Коэффициент «песчанистости» (гранулярности)	0,758	0,761	0,7598
Коэффициент расчлененности	2,447	1,867	2, 257
Коэффициент продуктивности, (т/сут)/(кгс/см2)	13,5	13,3	13,4
Эффективная нефтенасыщенная мощность, м	9,89	6,79	8,77
Балансовые запасы нефти, %	68	32	100
Площадь нефтеносности, га	1600	1480	3080
Сетка скважин была разрежена лишь на южном участке
месторождения (см. рис. 72). В течение июля 1959 г. было
остановлено 33 эксплуатационных скважины, т. е. 41% фонда
скважин южного участка. Предполагалось, что проведение экс-
перимента только на одном участке, а не на всей залежи соз-
даст условия для сопоставления показателей разработки раз-
личных участков одной и той же залежи и, следовательно,
облегчит анализ результатов эксперимента.
На южном участке в период эксперимента плотность сетки
скважин в зоне разбуривания изменилась с 10 до 16 га на
скважину, общая площадь нефтеносности, приходящаяся на
скважину, возросла с 20 до 33 га. Намечалось периодически
на непродолжительное время пускать в эксплуатацию скважи-
ны из числа остановленных с целью изучения выработки пла-
ста в районе остановленных скважин. Данное мероприятие
предусматривалось в связи с тем, что на начало эксперимента
не было геофизических методов, позволяющих выделять обвод-
ненные закачиваемой пресной водой интервалы в карбонатном
пласте. Следует отметить, что и в настоящее время пока еще
нет надежных методов контроля процесса вытеснения нефти
пресной водой из карбонатного пласта.
Перед началом эксперимента на южном участке в эксплуа-
тации находилась 81 скважина, среднесуточная добыча нефти
составляла 2255 т, жидкости 2792 т, обводненность добываемой
продукции 19,2%. Из 33 остановленных скважин со среднесу-
точной добычей 1125 т жидкости и 900 т нефти 20 давали без-
водную нефть, а в 13 обводненность составляла от 4 до 91%
(средняя обводненность составляла 20%). На 1 июля 1969 г.
из пласта А4 было добыто около 34% начальных извлекаемых
запасов. В настоящее время нефтяная залежь находится в за-
вершающей стадии разработки.
После разрежения сетки скважин добыча нефти по южному
участку сохранялась на максимальном уровне, достигнутом в
1958 г., в течение 4 лет (1959—1963 гг). Отбор жидкости в
1959—1971 гг. был выше уровня, достигнутого в 1958 г.
229
Анализ динамики показателей разработки участков пока-
зал, что, несмотря на разрежение сетки скважин, на южном
участке длительный период поддерживался высокий уровень
отбора жидкости и нефти.
По количеству добытой нефти и величине балансовых запа-
сов в обводненной зоне залежи была определена нефтеотдача
Рис. 72. Карта разработки нефтяной залежи пласта А<
Покровского месторождения на 1/VIII 1959 г. — начало
эксперимента— (а) и по состоянию на 1/1 1972 г. (б).
Скважины: 1 — эксплуатационные на пласт А4; 2 —то же. ос-
тановленные прн разрежении сеткн скважин; 3 — находящиеся
в эксплуатации на 1/1 1972 г. из скважин, остановленных по
разреженной сетке; 4 — нагнетательные; 5 — переведенные на
другие пласты из скважин, остановленных прн разрежении
сеткн; 6 — ликвидированные; 7, 8 — положение контура нефте-
носности начальное и на 1/1 1972 г. соответственно; 9 — изо-
линии начальной и остаточной нефтенасыщенной мощности на
J/I 1972 г.
в промытой части пласта на обоих участках по состоянию на
1/1 1971 г., величина которой на южном участке оказалась
равной 0,527, на северном — 0,529, т. е. практически одинако-
вой. Кроме того, была определена нефтеотдача пласта с уче-
том того, что нефть из тупиковых зон (между приконтурными
нагнетательными рядами и внешним контуром нефтеносности)
вырабатывается весьма слабо. Нефтеотдача пласта в промытой
230
зоне на 1ожном участке оказалась равной 6Д78, на северном —
0,642. Эти величины могут характеризовать полноту выработки
пласта на северном и южном участках в районе разбуривания.
Однако следует иметь в виду, что определение нефтеотдачи
пласта в промытой зоне по величине обводненного объема, ус-
тановленного на основании геолого-промысловых данных, не
может быть проведено с высокой точностью.
За период с 1960 по 1967 г. в эксплуатацию вводили от
двух до восьми скважин ежегодно из числа остановленных по
Рис. 73. Динамика обводнения скважин, остановленных при разрежении
сетки (скв. 501 и 201) и непрерывно работающих (скв, 222, 221 и 223)
эксперименту на срок от 3 до 78 сут (в 1962 г. две скважины
находились в работе около 100 сут). В 1968 г. в эксплуатацию
вводили 10 скважин, из которых половина работала свыше
100 сут, а в 1969—1971 гг. — по 16—17 скважин, причем свыше
100 сут работало по 12—15 скважин.
Анализ динамики обводнения южного и северного участков,
а также сопоставление динамики обводнения скважин, оста-
новленных для проведения эксперимента и ближайших, непре-
рывно работающих, показал, что выработка пласта в районе
остановленных скважин протекает так же, как и в районе
работающих (рис. 73). Следовательно, можно считать, что эф-
фективность вытеснения нефти водой на южном участке не
ухудшилась при разрежении сетки скважин.
Поскольку динамика обводнения скважин не может пол-
ностью отразить эффективность процесса выработки пласта,
для изучения влияния разрежения сетки скважин использовали
231
также метод характеристик вытеснения нефти водой (зависи-
мости между накопленным количеством нефти и жидкости),
по которому можно установить влияние проведенных меро-
приятий на эффективность вытеснения нефти водой.
На рис. 74 представлены характеристики вытеснения нефти
водой по южному и северному участкам, построенные в раз-
Рис. 74. Характеристика вытеснения нефти водой
и динамика фонда эксплуатационных скважин по
южному и северному участкам пласта А4 Покров-
ского месторождения.
1, 2, 2а — характеристики вытеснения по северному и
южному участкам и по залежи в целом соответственно;
3, 4 _ число эксплуатационных скважин по северному
н южному участкам соответственно
личных координатах. До начала эксперимента характеристики
вытеснения по обоим участкам практически совпадали до
1962 г., а с 1963 г. вытеснение нефти водой по южному участку
происходит значительно интенсивнее, чем по северному.
Более эффективный процесс вытеснения нефти водой на
южном участке связан, конечно, не с разрежением сетки сква-
жин, а с более благоприятными коллекторскими свойствами
232
влияния разрежения сетки
на залежи нефти _
Бавлинского место-
показало, что раз-
сетки не отразилось

Рис. 75. Характеристика вытеснения
нефти водой по пласту Д1 Бав-
линского месторождения (1) и иде-
альное безводное вытеснение (2)
не привело


месторождении
выработки пласта
таким же, как и до
эксперимента. Ре-
опробования останов-
скважин, которые в
находятся в
(см. табл. 17) и с меньшей долей запасов нефти в слабодре-
нируемых зонах между линией нагнетательных приконтурных
скважин и внешним контуром нефтеносности залежи. Запасы
нефти в этих зонах вырабатываются весьма слабо, так как
залежь практически не имеет связи с законтурной водоносной
областью.
Проведенное Б. Ф. Сазоновым [97] с помощью метода харак-
теристик вытеснения исследование
скважин
пласта Д4
рождения
режение
на характеристике вытеснения
и, следовательно,
к снижению конечной неф-
теотдачи пласта. В этой ра-
боте использованы данные по
разработке Бавлинского ме-
сторождения до -1965 г. Ис-
следования закономерности
изменения пластового давле-
ния, обводнения скважин и
залежи в целом и перемеще-
ния водо-нефтяного раздела
показали [105], что после
разрежения сетки скважин на
Бавлинском
процесс
остался
начала
зультаты
ленных
настоящее время
свидетельствуют о том, что в районе
отмечается эффективное вытеснение нефти водой [105].
Анализ характеристики вытеснения нефти водой за период
до начала 1972 г. (рис. 75) показал, что эффективность про-
цесса вытеснения нефти из продуктивного пласта после разре-
жения сетки скважин не ухудшилась.
Следовательно, разрежение сетки скважин на залежи нефти
с карбонатным пластом А4, так же как и на залежи с терри-
генным пластом Дь не привело к ухудшению процесса вытес-
нения нефти водой.
Однако отметим особенности проведения эксперимента на
Покровском и Бавлинском месторождениях.
На Бавлинском месторождении остановленные при разре-
жении сетки скважины не пускаются в эксплуатацию. Опробо-
вание этих скважин намечается проводить лишь в завершаю-
выработанной части залежи,
остановленных скважин
16 Зак. 1467
233
щий период разработки, после прохождения внешнего контура
нефтеносности. По количеству добытой в этих скважинах нефти
будут определены потери из-за разрежения сетки. Такая мето-
дика проведения промышленного эксперимента была предло-
жена акад. А. П. Крыловым.
При проведении эксперимента на Покровском месторожде-
нии была принята несколько другая методика. Часть останов-
Рис. 76. Характеристика вытеснения
нефти водой по южному участку пла-
ста А< Покровского месторождения
с учетом отбора из остановленных
скважин (/) и без него (2)
ленных скважин периодиче-
ски пускали в Ьксплуатацию и
определяли дгфамику обвод-
нения пласта в зоне останов-
ленных скважйн. Информа-
цию о характере обводнения
пласта в зоне fостановленных
скважин получают непре-
рывно сразу жё после начала
эксперимента. При осуществ-
лении данной методики затруд-
няется количественная оцен-
ка влияния разрежения сетки
скважин на процесс заводне-
ния нефтяной залежи. Так,
например, и по Бавлинскому
и по Покровскому месторожде-
ниям характеристика вытес-
нения нефти водой не ухуд-
шилась после разрежения сет-
ки скважин. Однако для усло-
вий Покровского эксперимен-
та пуск остановленных сква-
жин мог повлиять на харак-
теристику вытеснения. Здесь
количество нефти, добытой из
скважин, остановленных при
разрежении сетки, нельзя счи-
тать потерями, так как часть этой нефти (или вся она) могла
быть добыта соседними работающими скважинами. По коли-
честву добытой нефти из этих скважин можно судить лишь о
верхнем пределе возможных потерь из-за разрежения сетки.
Из остановленных скважин на Покровском месторождении
добыто 225,9 тыс. т нефти (2,4% общей добычи нефти по уча-
стку, что составляет 1,16% от балансовых запасов его) и
1,73 млн. т жидкости (8,3% общего отбора жидкости по уча-
стку) .
Если бы из-за разрежения сетки скважин ухудшился про-
цесс вытеснения нефти водой (рис. 76), характеристика вытес-
нения располагалась бы между 1 и 2 кривыми. Экстраполяция
/ и 2 кривых показала, что конечная нефтеотдача практически
234
одинакова в обоих случаях. Поэтому можно считать, что по
южному участку нефтяной залежи пласта А4 Покровского ме-
сторождения она не снизится из-за разрежения сетки.
Необходимо иметь в виду, что залежь карбонатного пласта
А4 Покровского и особенно залежь терригенного пласта Д(
Бавлинского месторождений характеризуются весьма низкой
степенью прерывистости пласта. В этих условиях, как показы-
вают гидродинамические расчеты, разрежение сетки скважин
не может значительно повлиять на динамику показателей за-
воднения (в рассматриваемом выше диапазоне изменения плот-
ности сетки скважин).
В настоящее время аналогичный промышленный экспери-
мент проводится на Арланском месторождении с высоковязкой
нефтью, где выделено три участка с различной плотностью сет-
ки скважин. Анализ промышленного эксперимента на этом
месторождении в значительной степени осложняется тем, что
здесь разрабатывается не один пласт, как на Покровском и
Бавлинском месторождениях, а несколько пластов. В этих
условиях весьма сложно контролировать процесс выработки
пластов, особенно при механизированной эксплуатации сква-
жин. При анализе промышленного эксперимента на Арланском
месторождении необходимо учитывать опыт промышленного
эксперимента на Покровском месторождении. Например, если
бы на Покровском месторождении сетка скважин была разре-
жена на северном участке, а не на южном, можно было бы
прийти к неверному выводу о резком ухудшении процесса раз-
работки участка после разрежения сетки скважин. А между
тем худшие показатели разработки северного участка (даже
при более плотной сетке скважин) объясняются менее благо-
приятными геолого-физическими условиями.
Необходимо учитывать, что при разработке многопластового
объекта различие в темпах выработки отдельных пластов может
оказать доминирующее влияние на динамику процесса заводне-
ния, затруднив оценку остальных факторов.
Эксперимент на Арланском месторождении начат значи-
тельно позже, чем на Бавлинском и Покровском месторожде-
ниях. На основании обработки данных, полученных при разца-
ботке опытных участков, сотрудники БашНИПИнефти делают
вывод о значительном влиянии плотности сетки скважин не
только на уровень отбора жидкости, но и на характеристику
вытеснения нефти водой.
Анализ выработки запасов по конкретным месторождениям
показывает, что на процесс вытеснения нефти водой влияет не
столько плотность сетки скважин (их число), сколько разме-
щение нагнетательных и эксплуатационных скважин. Важно,
насколько полно охватываются дренированием и воздействием
слабопроницаемые, полуизолированные или изолированные про-
слои коллектора и тупиковые зоны.
16*	235
Выводы
На основании анализа разработки нефтяных месторождений
Куйбышевской и соседних областей были сделаны следующие
выводы.
В пластах с небольшой прерывистостью и при малом соот-
ношении вязкости нефти и воды (2 и менее), в пределах плот-
ности сетки до 25 га/скв существенного влияния плотности сет-
ки скважин на нефтеотдачу не отмечается.
В пластах с высокой степенью прерывистости и большой
вязкостью нефти с увеличением плотности сетки возрастает
вероятность удачного расположения скважин относительно зон
нагнетания, экранов, участков пониженной проницаемости, что
способствует увеличению нефтеотдачи. В условиях пластов с
высокой степенью неоднородности большое значение для увели-
чения нефтеотдачи имеет правильный выбор схемы воздействия
на залежь, число и способ размещения нагнетательных сква-
жин, что подтверждается и теоретическими исследованиями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Адонин А. Н. Выбор способа добычи нефти. М., «Недра», 1971.
182 с.
2.	А широв К- Б., Куликов Б. Н., Сазонов Б. Ф. Определение
забойного и буферного давления при разработке нефтяных месторождений
фонтанным способом.—НТС, «Нефтепромысловое дело», 1973, № 3, с. 30—33.
3.	Бабич Ю. А., Никитин П. И., П и р в е р д я и А. М. К вопросу
динамики обводнения скважин в неоднородных пластах. — «Азербайджан-
ское нефтяное хозяйство», 1960, № 3, с. 20—22.
4.	Бадьянов В. А. Методика прогнозирования коэффициентов охва-
та воздействием прерывистых пластов при разработке нефтяных месторож-
дений.—НТС, «Нефть и газ Тюмени», вып. 9, 1971, с. 38—42.
5.	Б а и ш е в Б. Т. Функции распределения проницаемости и учет неод-
нородности пласта при проектировании разработки нефтяных месторожде-
ний.— «Труды ВНИИ», вып. 28, 1960, с. 39—66.
6.	Б а и ш е в Б. Т., Глебова Т. А. Результаты сопоставления факти-
ческого и расчетного обводнения залежей с нефтью низкой вязкости.—НТС
по добыче нефти, вып. 11, 1961, с. 50—55.
7.	Баишев Б. Т., Глебова Т. А., Праведников Н. К. Сопостав-
ление фактического и расчетного обводнения залежей с высоковязкой неф-
тью.— НТС по добыче нефти, вып. 11, 1961, с. 67—71.
8.	Барановская Н. Н. Некоторые вопросы обводнения скважин в
простейших условиях.— «Труды МНИ», вып. 20, 1957, с. 34—46.
9.	Батурин Ю. Е. О построении корреляционной и структурной функ-
ции геолого-физических полей. — НТС по добыче нефти, вып. 32, 1968, с. 29—35.
10.	Белаш П. М. О построении фильтрационных потоков в неодно-
родных нефтяных пластах.— «Труды ВНИИ», вып. 12, 1958, с. 233—242.
11.	Белаш П. М. Основы вычислительной техники. М., «Недра», 1964.
329 с.
12.	Белаш П. М., Максимов М. И. Влияние срока эксплуатации об-
водненных скважин на форму наступающего контура воды и соотношение до-
бываемой нефти и воды.—«Труды ВНИИ», вып. 10, 1957, с. 221—239.
13.	Белаш П. М., Сенюков Р. В. Применение регрессионного ана-
лиза в задачах фильтрации и получение доверительных границ.— «Труды
МИНХ и ГП», вып. 58, 1965, с. 34—46.
14.	Б о л ь ш е в Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической ста-
тистики. М., «Наука», 1965, 464 с.
15.	Борисов Ю. П. Учет неоднородности пласта при проектировании
разработки нефтяной залежи.— «Труды ВНИИ», вып. 21, 1959, с. 245—260.
16.	Борисов Ю. П. К гидродинамическим расчетам дебитов и дав-
лений при режимах вытеснения нефти водой (учет фазовых проницаемо-
стей).—НТС по добыче нефти, вып. 3, 1959, с. 19—25.
237
17.	Борисов Ю. П., Воинов В. В., Рябинина 3. К. Влияние
неоднородности пластов на разработку нефтяных месторождений. М., «Нед-
ра», 1970, 288 с.
18.	Борисов Ю. П., Орлов В. С. Приближенный метод расчета до-
бычи нефти и воды при площадном заводнении.— «Труды ВНИИ», вып. 37,
1962, с. 108—129.
19.	Борисов Ю. П., Орлов В. С. Влияние учета непоршневого
вытеснения нефти водой в гидродинамических расчетах процесса разработ-
ки нефтяной залежи.— «Труды ВНИИ», вып. 28, 1960, с. 3—16.
20.	В а х и т о в Г. Г. Эффективные способы решения задач разработки
неоднородных нефтеводоносных пластов методом конечных разностей. М.,
Гостоптехиздат, 1963, 216 с.
21.	Влияние плотности сетки и систем размещения скважин на неф-
теотдачу неоднородных пластов и методы ее повышения.—«Труды Пермского
филиала Гипровостокнефти», вып. 1, 1965, с. 159—165. Авт.-. К. Б. Аширов,
А. И. Губанов, М. Л. Сургучев и др.
22.	Воскресенский В. В., Ковалев В. С., Сазонов Б. Ф.
Определение показателей заводнения залежей нефти с незначительными по
величине водо-нефтяными зонами, при различных физико-геологических ус-
ловиях, с учетом неоднородности вязкости нефти в пласте.—«Труды Гипро-
востокнефти», вып. 18, 1973, с. 255—268.
23.	Воскресенский В. В., Ковалев В. С., Сазонов Б. Ф.
Определение показателей заводнения залежей нефти с обширными началь-
ными водо-нефтяными зонами при различных физико-геологических условиях,
с учетом неоднородности вязкости нефти в пласте.—«Труды Гипровосток-
нефти», вып. 18, 1973, с. 269—280.
24.	Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М., Физматгиз, 1962. 564 с.
25.	Геш ел ин Б. М. Конечно-разностная аппроксимация уравнений
двух- и многофазной фильтрации для решения задач на современных вычис-
лительных машинах. Тематический сборник ВНИИ, 1968, с. 9—15.
26.	Гидродинамические расчеты вытеснения нефти водой в сис-
теме скважин в слоистом пласте с наклонным водо-нефтяным контактом.—
В кн. «Теория и практика добычи нефти». М., «Недра», 1971, с. 56—71. Авт.-.
А. К. Курбанов, И. Ф. Куранов, Б. В. Шалимов и др.
27.	Горбунов А. Т., Пугачева С. Г., Рябинина 3. К. Анализ
кривых фазовых проницаемостей и их использование в гидродинамических
расчетах.—«Нефтяное хозяйство», 1971, № 7, с. 33—36.
28.	Г о ф л и н В. А., Бадьянов В. А. Изучение влияния неоднород-
ности пласта по площади на проводимость. — НТС по добыче нефти, вып. 25,
1964, с. 96—98.
29.	Д а н и л о в В. А. Интегро-дифференциальные уравнения движения
границы раздела жидкостей в пористой среде.— Изв. Казанского филиала
АН СССР. Сер. «физико-математ. и техн, наук», вып. II, 1957, с. 99—134.
30.	Движение углеводородных смесей в пористой среде. М., «Недра»,
1968, 190 с. Авт.: В. Н. Николаевский, Э. А. Бондарев, М. И. Миркин и др.
31.	Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной мате-
матики. М., «Наука», 1966, 664 с.
238
32.	Джалилов К. Н. Гидродинамическое исследование некоторых
задач процесса обводнения,—Изв. АН АзССР, 1955, № 3, с. 3—9.
33.	Д р у ж и н и н Н. И. Изучение региональных потоков подземных вод
методом электрогидродинамических аналогий. М„ «Недра», 1966, 336 с.
34.	Е г о р о в а Л. И., Орлов В. С. Учет неоднородности пласта при
площадном заводнении.— «Труды ВНИИ», вып. 55, 1970, с. 189—197.
35.	Житомирский В. М. К вопросу выбора расчетной модели неод-
нородного пласта для прогноза процесса заводнения нефтяных залежей.—
НТС, «Нефть и газ Тюмени», вып. 17, 1973, с. 37—39.
36.	3 л о т н и к о в а Р. Б., Орлов В. С. Приближенные расчеты вы-
теснения нефти водой с учетом неоднородности пластов по проницаемости
и геометрии фильтрационных потоков. — «НТС по добыче нефти, вып. 41, 1971,
с. 31—38.
37.	Иванова М. М. О некоторых закономерностях в динамике добычи
нефти по объектам разработки.— «Нефтяное хозяйство», 1969, № 10, с. 18—
29.
38.	Исследование эффективности интенсификации разработки неф-
тяных месторождений.— «Труды ТатНИИ», вып. VIII, 1965, с. 262—268. Авт.:
Э. Д. Мухарский и др.
39.	Каган Я- М., Филановский В. Ю. Проблемы проектирования
обустройства месторождений Западной Сибири.—«Строительство трубопро-
водов», 1966, № 5, с. 6—9.
40.	Казарновская Б. Э. Перемещение водо-нефтяного контакта и
обводнение скважин при водонапорном режиме месторождения. — Докл. АН
СССР, т. 55, № 8, 1948, с. 697—700.
41.	Кац Р. М. О движении границы раздела двух жидкостей в порис-
той среде.—Изв. АН СССР, ОТН, «Механика жидкости и газа», 1967, № 5,
с. 154—160.
42.	К вопросу о добыче нефти и попутной воды при разработке сло-
исто-неоднородных коллекторов.— «Азербайджанское нефтяное хозяйство»,
1970, № 11, с. 19—22. Авт.: А. М. Пирвердян, П. И. Никитин, Л. Б. Листен-
гартен, М. Г. Донелян.
43.	К о в а л е в А. Г., Крылов А. П. О влиянии плотности располо-
жения скважин на нефтеотдачу пласта. — Изв. АН СССР, ОТН, «Металлур-
гия и топливо», 1959, № 3, с. 152—157.
44.	Ковалев В. С. Расчет процесса заводнения нефтяных залежей. М.,
«Недра», 1970, 137 с.
45.	К о в а л е в В. С. Влияние различных факторов на процесс заводне-
ния нефтяных залежей. М., «Недра», 1973, с. 51—65.
46.	К о в а л е в В. С. Влияние параметров сетки скважин (количества
скважин и их расположения) на показатели заводнения и конечную нефте-
отдачу неоднородных пластов.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 12, 1969,
с. 144—153.
47.	Ковалев В. С. Определение величины потерь нефти в разрезающих
и стягивающих рядах при расчете заводнения нефтяных залежей.—«Труды
Гипровостокнефти», вып. 18, 1973, с. 85—93.
239
48.	Ковалев В. С. К вопросу о вытеснении нефти из неоднородного
пласта.— «Труды Гипровостокнефти», вып. 7, М., Гостоптехиздат, 1964,
с. 69—77.
49.	К о в а л е в В. С. К вопросу о рациональной системе заводнения
массивных залежей нефти и залежей с обширными водо-нефтяными зона-
ми.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 9, 1965, с. 181—189.
50.	Ковалев В. С., Л и х н и ц к а я Н. Ю. Построение карт перемеще-
ния фронта вытеснения нефти водой и их использование для расчета про-
цесса заводнения нефтяных залежей.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 18,
1973, с. 281—283.
51.	Ковалев В. С., Лихницкая Н. Ю. Расчет процесса заводнения:
и нефтеотдачи пласта с помощью ЭЦВМ.—«Труды Гипровостокнефти»,.
вып. 15, 1971, с. 54—62.
52.	Ковалев В. С. К вопросу расчета процесса заводнения неоднород-
ного пласта. — НТС по добыче нефти, вып. 28, 1965, с. 31—34.
53.	Ковалев В. С. Влияние начальных водо-нефтяных зон на процесс-
заводнения нефтяных залежей.— «Труды Гипровостокнефти», вып. 11. 1967,
с. 94—101.
54.	Ковалев В. С., Житомирский В. М. Определение плотности рас-
пределения проницаемости трубок тока при расчете процесса заводнения неф-
тяных залежей.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 18, 1973, с. 93—104.
55.	К о в а л е в В. С., Житомирский В. М. Исследование процесса
заводнения неоднородного нефтяного пласта с помощью карт фильтрацион-
ных потоков. — НТС по добыче нефти, вып. 41, 1971, с. 123—132.
56.	Ковалев В. С., Житомирский В. М. Построение карт фильт-
рационных потоков жидкости и их использование для расчета процесса, за-
воднения нефтяных залежей.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 18, 1973.
с. 168—183.
57.	К о в а л е в В. С., Житомирский В. М. Учет характера работы
скважин при расчете процесса .заводнения нефтяной залежи.—НТС, «Нефть
и газ Тюмени», вып. 13, 1972, с. 30—33.
58.	Ковалев В. С., С о р о к и н О. Т. Прогноз процесса заводнения it
нефтеотдачи нефтяных залежей с помощью электроинтеграторов (использо-
вание карт фильтрационных потоков для расчета процесса заводнения).—
«Труды Гипровостокнефти», вып. 12, 1969, с. 154—168.
59.	Коган Л. Г. Построение семейства линий тока потенциального поля
в неоднородных средах на электрических моделях. — НТС по добыче нефти,
вып. 23, 1964, с. 54—57.
60.	Коган Л. Г., А н др е е в а А. П., Володина В. И. Электрическое-
моделирование разработки нефтяных месторождений при площадном завод-
нении.—«Труды ВНИИ», вып. 44, 1966, с. 178—194.
61.	Колганов В. И., Сургучев М. Л., Сазонов Б. Ф. Обводне-
ние нефтяных скважин и пластов. М., «Недра», 1965, 264 с.
62.	К о р о б о в К. Я-, Глоговский М. М.—К вопросу изучения не-
однородности пласта по проницаемости.—«Труды МИНХ и ГП», вып. 48,
1964, с. 104—110.
240
63.	К проблемам освоения Самотлорского месторождения. — «Труды
ВНИИОЭНГ», вып. 12, М., 1971, с. 70. Авт.: А. Т. Горбунов, Я. М. Каган,
М. Ф. Свищев и др.
64.	Кристеа Н. Подземная гидравлика. Т. 2. М., Гостоптехиздат,
1962, 490 с.
65.	Крылов А. II. Состояние теоретических работ по проектированию
разработки нефтяных месторождений и задачи по улучшению этих работ.—
«Труды Всесоюзного совещания работников по добыче нефти в 1956 г.» М.,
Гостоптехиздат, 1957, с. 116—139.
66.	К у р а н о в И. Ф. Вытеснение нефти водой в слоистом пласте.—
«Труды ВНИИ», вып. 28, 1960, с. 17—38.
67.	К у р а и ов И. Ф., Коган Л. Г. Расчет вытеснения нефти водой в
системе скважин.—«Труды ВНИИ», вып. 21, 1959, с. 25—51.
68.	К у р а и о в И. Ф., К у и д и и С. А. Расчет фильтрационных сопро-
тивлений при линейном вытеснении нефти водой. — НТС по добыче нефти,
вып. 8, 1960, с. 52—56.
69.	Максимов М. И. Геологические основы разработки нефтяных
месторождений. М., «Недра», 1965, 487 с.
70.	М аскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. Пер.
с английского. М., Гостоптехиздат, 1949, 627 с.
71.	Молокович Ю. М., Непримеров Н. Н. К вопросу о расста-
новке скважин при внутрикоитурной выработке нефтяных пластов.—В кн.:
«Вопросы усовершенствования разработки нефтяных месторождений Тата-
рии». Изд-во Казанского университета, 1962, с. 39—46.
72.	М о т я к о в В. И. Методика построения линий тока для односвяз-
ных неоднородных областей с помощью электрических моделей.—Докл.
АН АзССР, т. 13, № 6, Баку, 1957, с. 609—611.
73.	М о т я к о в В. И. Построение сеток течения несжимаемой жидкости
для многосвязных неоднородных областей,—Изв. АН АзССР, Баку, 1957,
№ 3, с. 19—35.
74.	М у х а р с к и й Э. Д., Лысенко В. Д. Проектирование разработки
нефтяных месторождений платформенного типа. М., «Недра», 1972, 239 с.
75.	Научное обоснование и практическое внедрение блоковых систем
разработки нефтяных месторождений Куйбышевской области. — «Труды Гип-
ровостокнефти», вып. 12, 1969, с. 3—41. Авт.: К. Б. Аширов, А. И. Губанов,
П. В. Иванов и др.
76.	Николаев Н. С., Козлов Э. С., Полгородник Н. П. Ана-
логовая математическая машина УСМ-1. М., Машгиз, 1962, 295 с.
77.	О критериях совместности и порядке выбора объектов для сов-
местной разработки.— «Труды Пермского филиала Гипровостокнефти», вып. I,
1965, с. 147—158. Авт.: К. Б. Аширов, А. И. Губанов, М. Л. Сургучев и др.
78.	Опыт разработки нефтяных месторождений.—Труды Всесоюзного'
совещания работников по добыче нефти в г. Куйбышеве 19—23 июня 1956 г.
М., Гостоптехиздат, 1957, 553 с.
79.	Опыт разработки нефтяных и газовых месторождений.— Труды
Всесоюзного совещания по разработке нефтяных и газовых месторождений
в г. Киеве, 1961 г. М., Гостоптехиздат, 1963, 489 с.
241
80.	Орлов В. С. Расчет дебитов до и после прорыва воды в многоряд-
ных системах скважин с учетом геометрии пластовых фильтрационных пото-
ков.—Труды УкрНИИПНД, вып. 5—6, 1971, с. 90—102.
81.	О целесообразной степени обводнения рядов скважин при
отключении их из эксплуатации.—«Труды ВНИИ», вып. 42, 1965. с. 294—321.
Авт.: Б. Т. Баишев и др.
82.	О целесообразности разработки . нефтяных месторождений
фонтанным способом до конечной стадии. — «Нефтяное хозяйство», 1973, № 2,
с. 29—33. Авт.: К. Б. Аширов, А. И. Губанов, В. С. Ковалев и др.
83.	Пермяков И. Г., Саттаров М. М., Генкин И. Б. Методика
анализа разработки нефтяных месторождений. М., Гостоптехиздат, 1962, 358 с.
84.	П и л а т о в с к и й В. П. Влияние различия в вязкостях воды и неф-
ти на перемещение водо-нефтяного контакта.—«Труды ВНИИ», вып. 6, 1954,
с. 55—72.
85.	Пирсон С. Д. Учение о нефтяном пласте. Пер. с английского. М.,
Гостоптехиздат, 1961, 570 с.
86.	Повышение эффективности разработки нефтяных месторождений
путем применения интенсивных систем заводнения.—«Нефтяное хозяйство»,
1972, № 11, с. 31—36. Авт.: К. Б. Аширов, А. И. Губанов, В. С. Ковалев,
Б. Ф. Сазонов.
87.	Полубаринов-Кочина П. Я., Шкирич А. Р. К вопросу о
перемещении контура нефтеносности.—Изв. АН СССР, ОТН, 1954, № 11,
с. 105—107.
88.	Праведников Н. К-, Кац Р. М. Об учете особенностей работы
скважин в рядах при расчетах обводненности нефтяного пласта.—Научные
записки УкрНИИпроекта, вып. 9, Киев, 1962, с. 111—124.
89.	Проектирование разработки нефтяных месторождений. М., Гос-
топтехиздат, 1962, 430 с. Авт.: А. П. Крылов, П. М. Белаш, Ю. П. Борисов
и др.
^0.	Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее приложение к за-
дачам автоматического управления. М., Физматгиз, 1962. 883 с.
91.	Р я б и н и н а 3. К. Оценка технологических показателей при пло-
щадном заводнении. — НТС по добыче нефти, вып. 36, 1969, с. 102—106.
92.	Рябинина 3. К. О некоторых функциях распределения параметров,
рекомендуемых для применения при изучении неоднородности продуктивных
пластов.— «Труды ВНИИ», вып. 37, 1962, с. 145—157.
93.	Рябинина 3. К., Борисов Ю. П., Егорова Л. И. Определе-
ние показателей разработки для однорядной системы по трубкам тока.—
«Труды ВНИИ», вып. 44, М., 1972, с. 130—138.
94.	Рябинина 3. К., Праведников Н. К. Методика гидродинами-
ческих расчетов определения динамики добычи нефти и воды с учетом неод-
нородности пласта по проницаемости при проектировании разработки нефтя-
ных месторождений. —«Труды ВНИИ», вып. 37, М., 1962, с. 158—179.
95.	Сазонов Б. Ф. Совершенствование технологии разработки нефтя-
ных месторождений при водонапорном режиме. М., «Недра», 1973, 238 с.
96.	Сазонов Б. Ф. Разработка нефтяных залежей с применением за-
воднения. Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, 1964, 76 с.
242
97.	Сазонов Б. Ф. Исследование влияния плотности сетки скважин на
эффективность разработки нефтяных месторождений методом характеристик
вытеснения.— «Труды Гипровостокнефти», вып. 12, 1969, с. 114—121.
98.	Саттаров М. М. Метод расчета темпов обводнения залежи в ус-
ловиях водонапорного режима.— «Труды УФНИИ», вып. 7, 1961, с. 189—201.
99.	С е м и н Е. И. Об ошибках линейной интерполяции в определении
мощности песчаников при различных расстояниях между скважинами в ус-
ловиях эксплуатационного объекта Дг нефтяных месторождений Татарии и
Западной Башкирии.— «Татарская нефть», 1961, № 2, с. 17—19.
100.	Скворцов В. В. Математический эксперимент в теории разра-
ботки нефтяных месторождений. М., «Наука», 1970, 220 с.
101.	Скворцов В. В. Исследование закономерностей движения кон-
тура нефтеносности при помощи электронной цифровой машины.—«Нефтяное
хозяйство», 1961, № 11, с. 33—38.
102.	Смит Ч. Р. Технология вторичных методов добычи нефти. Пер. с
английского. М., «Недра», 1971, 287 с.
103.	Спорышев В. С. Влияние экрана на фильтрационный поток жид-
кости к батарее скважин. — НТС по добыче нефти, вып. 20, 1963, с. 32—36.
104.	Справочник по эксплуатации нефтяных месторождений, Пер. с
английского Т. 2, М., «Недра», 1965, 990 с.
105.	Султанов С. А. Бавлинский промышленный эксперимент.—«Тру-
ды ТатНИПИнефти», вып. XVI, 1972, с. 209—213.
106.	Сургучев М. Л. Методы контроля и регулирования процесса
разработки нефтяных месторождений. М., «Недра», 1968, 300 с.
107.	Сургучев М. Л. Метод определения влияния параметров сетки
скважин на заводнение и конечную нефтеотдачу продуктивных пластов (ме-
тод криволинейной галереи).—«Труды Гипровостокнефти», вып. 9, 1965,
с. 102—112.
108.	Сургучев М. Л., Ковалев В. С. Определение динамики завод-
нения и конечной нефтеотдачи неоднородных пластов в зависимости от па-
раметров сетки скважин с учетом вязкости нефти и воды и фазовой прони-
цаемости.—«Труды Гипровостокнефти», вып. 9, 1965, с. 112—124.
109.	Сургучев М. Л., Ковалев В. С. Метод определения влияния
параметров сетки скважин на показатели заводнения и конечную нефтеотда-
чу пласта.—«Нефтяное хозяйство», 1965, № 10, с. 31—36.
НО. Сургучев М. Л., Ковалев В. С. Эффективность различных
систем заводнения нефтяных залежей. — «Труды Гипровостокнефти», вып. 11,
1967, с. 69—76.
111.	Сургучев М. Л., Маслянцев Ю. В. О влиянии избиратель-
ного движения жидкости в неоднородном пласте на показатели заводнения.—
НТС по добыче нефти, вып. 27, 1965, с. 54—61.
112.	Сургучев М. Л., Сазонов Б. Ф., Колганов В. И. Эффек-
тивность современных методов разработки нефтяных залежей. Куйбышев,
Куйбышевское книжное изд-во, 1962, 92 с.
113.	Фазлыев Р. Т. К гидродинамическому расчету систем площадного
заводнения. — «Труды ТатНИИ», вып. 12, 1968, с. 195—205.
243
114.	Ф н л ь ч а к о в П. Ф., Панчи шин В. И. Интеграторы ЭГДА.
Киев, изд-во АН УССР, 1961, 171 с.
115.	Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М., Гостоптехиз-
дат, 1963, 396 с.
116.	Швидлер М. И. Фильтрационные течения в неоднородных средах.
М., Гостоптехиздат, 1963, 135 с.
117.	Щелкачев В. Н. Подсчеты времени стягивания контура нефте-
носности в процессе законтурного заводнения.— «Башкирская нефть», 1950,
№ 1, с. 54—61.
118.	Щелкачев В. Н. Разработка нефтяных месторождений с примене-
нием центрального заводнения.— «Нефтяное хозяйство», 1956, № 2, с. 30—38.
119.	Эфрос Д. А. Движение водо-нефтяной смеси в системе скважин.—
«Труды ВНИИ», вып. 12, 1958, с. 3—32.
120.	Эфрос Д. А. Исследование фильтрации неоднородных систем. М.,
Гостоптехиздат, 1963, 350 с.
121.	Эффективность перевода простаивающих скважин на механи-
зированный способ эксплуатации в условиях преобладающей фонтанной до-
бычи нефти.—«Нефтяное хозяйство», 1964, № 4, с. 37—42, Авт.: Г. В. Кля-
ровскнй, В. Д. Лысенко, Э. Д. Мухарский, ВЧП. Оноприенко.
122.	Aronofsky J. S. Mobility Ratio, Its Influence on Flood Patterns
during Water Encroachment. Trans. AIME, 1952, v. 195, p. 15—24.
123.	Arps J. J. Estimation of Primary Oil Reserves. Trans. AIME, 1956.
v. 207, p. 182—191.
124.	Buckly S. E., Leverett M. C. Mechanism of Fluid Displacement
in Sands. Trans. AIME, 1942, v. 146, p. 107—116.
125.	Gurses B., Helander D. P. Shape Factor Analysis for Poliphe-
ral Water-flood Prediction by the Channel Flow Technique. «Producers Mo-
unthly», 1967, N 4, p. 2—31.
126.	Higgins R. V., Leighton A. J. Computer Prediction of Water
Drive of Oil and Gas Mixtures Through Irregularly Bounded Porous Media-
Three Phase Flow, J. Petroleum Technology September 1962, p. 1048—1054.
127.	Musk at M. The Effect of Permeability Stratifications in Complete
Water Drive Systems. Trans. AIME, 1950, v. 189, p. 349—358.
128.	Prats M., Matthews C. S., Jewett R. L. Prediction of Injecti-
on Rate and Production History for Multifluid Five-Spot Floods. Trans. AIME,
1959, v. 216, p. 98—105.
129.	Forres S. R., Salazar J. T., Rosales С. P. Calculation of
Shape Factors in Two-Dimensional Fluid-Injection Model. «Oil and Gas
Journal», September, 1970, p. 61—65.
130.	W а г г e n J. E., Cosgrove J. J. Prediction of Water Flood Perfor-
mance in a Stratified System. «Soc. Petroleum Engeneering Journal», June
1964, v. 2, p. 149—157.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие...........................................................3
Введение .	.	................................................5
Глава I. Определение степени неоднородности расчетной модели
по характеру неоднородности продуктивного пласта .	17
§ 1.	Краткая характеристика расчетных моделей неоднородных
нефтяных пластов ..............................................17
§ 2.	Определение закона распределения проницаемости трубок
тока .	.	.	................................22
§ 3.	Границы применимости обратно нормального закона рас-
пределения ....................................................33
§ 4.	Оценка применимости обратно нормального закона распре-
деления для расчета процесса заводнения........................36
Глава II. Учет особенностей геологического строения нефтяных зале-
жей и физических свойств жидкостей при прогнозе процес-
са заводнения.........................................................42
§ 1.	Неоднородность физико геологических свойств пластов,
различие подвижностей нефти и воды, влияние начальной
водо-нефтяной	зоны......................................  43
§ 2.	Изменчивость	вязкости	нефти	 53
§ 3.	Работа рядов	скважин....................................58
§ 4.	Кинематика потоков жидкости в систему скважин (прибли-
женный учет «потерь» нефти)....................................60
Г лава III. Методы расчета процесса заводнения нефтяных залежей
с учетом кинематики потоков жидкости в скважины .	69
§ 1.	Характеристика расчетных моделей, учитывающих двумер-
ность движения жидкости .	.	....................69
§ 2.	Построение криволинейной галереи ...... 71
245
§ 3.	Прогноз показателей заводнения при поршневом вытесне-
нии нефти водой.................................................75
§ 4.	Характер работы скважин....................................88
§ 5.	Приближенный метод учета выключения скважин при рас-
чете процесса заводнения ...................................... 99
§ 6.	Прогноз показателей заводнения с учетом непоршневого
характера вытеснения нефти	водой ..................... 111
§ 7.	Влияние начальной водо-нефтяной зоны на процесс заводнения 119
§ 8.	Оценка точности метода криволинейной галереи и сопо-
ставление его с другими методами ...........................  .123
§ 9.	Расчет процесса заводнения с помощью карт перемеще- .
ния фронта вытеснения по площади залежи........................129
Глава IV. Построение карт фильтрационных потоков жидкости в не-
однородных средах с помощью	электроинтеграторов	134
§	1.	Обращение односвязных областей...........................135
§	2.	Обращение многосвязных областей..........................141
§ 3.	О точности построения и использования карт фильтра-
ционных потоков жидкости......................................146
Глава V. Эффективность систем разработки в различных геолого-
физических условиях................................................150.
§ 1.	Эффективность законтурного и внутриконтурного завод-
нений	..........................................15Г
§ 2.	Эффективность различных систем внутриконтурного завод-
нения в условиях непрерывного слоисто-неоднородного пла-
ста при одинаковых подвижностях нефти и воды .	.	.162
§ 3.	Влияние элементов системы разработки на эффективность
заводнения....................................................183
§ 4.	Выбор оптимальной системы заводнения в зависимости от
проводимости пласта ..........................................185
§ 5.	Влияние степени прерывистости продуктивных пластов на
выбор оптимальной системы заводнения..........................186
§ 6.	Сравнение эффективности различных систем заводнения в
условиях зонально- и слоисто-неоднородного пласта .	.	. 189
§ 7.	Выбор наиболее рациональной системы заводнения с учетом
различных мероприятий по регулированию процесса разра-
ботки ....................................................... 208.
246
§ 8.	Применение интенсивных систем заводнения с целью прод-
ления фонтанного способа эксплуатации скважин .	.	. 21 tt
§ 9.	Выбор системы заводнения при проектировании разра-
ботки нефтяных месторождений............................... 223;
Глава VI. Анализ результатов промышленного эксперимента по раз-
режению сетки скважин на нефтяных залежах карбонатного
пласта А4 Покровского и терригенного пласта Д1 Бавлинско-
го месторождений................................................. 228-
Список литературы..................................................237
Валентин Степанович Ковалев
Владимир Мотлевич Житомирский
ПРОГНОЗ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
СИСТЕМ ЗАВОДНЕНИЯ
Редактор издательства Е. И. Латухина
Переплет художника С. К. Тивецкого
Художественный редактор В. В. Шутько
Технический редактор Н. В. Жидкова
Корректор Е. С. Глуховская
Сдано в набор 24/ХП 1975 г.
Подписано в печать 27/V 1976 г.
Т-11120 Формат 60x90716 Бумага № 2
Печ. л. 15,5 Уч.-изд. л. 15,35 Тираж 1500 экз.
Заказ 1467/4851-6 Цена 1 р. 65 к.
Издательство «Недра», 103633,
Москва К-12, Третьяковский проезд, 1/19.
Московская типография № 6
Союзполиграфпрома
при Государственном комитете
Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли.
109088, Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24.