/о. X"
)
АНТРОПОБІОЛОШЧЕСКІЯ
ПЗШДОВАНІЯ
1 Ж1 ffifflûSIHffi

ЕЪ МУЖСКОМУ НАСЕЛЕННО РОССІИ.
В. Я. БУНЯКОВСКАГО,
Д Ѣ Й С Т В І І Т Е Л Ь Н Д Г О ЧЛЕНА И М П Е Р А Т О Р С К О Й

АКАДЕМІИ

НДУКЪ.

(Съ двумя листами чертежей.)

ОРИЛОЖЕНІЕ

КЪ

XXIIIМУ ТОМУ

З М И С О К Ъ

ИМИ. ЛКЛДЕМІИ

НАУКЪ.

J6 5..

САНКТПЕТЕРБУРГЪ, 1874.
ПРОДАЕТСЯ У КОММИССІОНЕРОВЪ И М П Е Р А Т О Р С К О Й

А. Базунова, в ъ С. П. Б.
И. Глазунова, въ С. П. Б.
Я. А. Исакова, в ъ С. П. Б.
А. Черкесова, в ъ С. П. Б .
fa

АКАДЕМ1И

НАУКЪ.

Эггерса и K O M B . , В Ъ С. П. Б.
Г. ШмицдорФа, въ С. П. Б.
И. Киммеля, въ Ригѣ.
Энфянджяяца и Комн., в ъ Т И Ф Л И С Ѣ .

Цѣка 85 коп.

АНТРОПОБІОЛОГИЧЕШЯ
ИЗШДШШЯ
. И Wh

ПШОИШЕ

ЕЪ МУЖСЕОМУ НАСЕЛЕННО РОСОІИ.
/м-

В. Я. БУНЯКОВСКАГО,
ДТ.ЙСТВИТЕЛЬНАГО ЧЛЕНА И M П È V A T O P С К О И

АКАДЕМШ

НАУКЪ.

(Съ двумя листами чертежей.)

П Р И Л О Ж Е Ш Е

К Ъ

X X I I I "

Т О М У

З А Ш С О К Ъ

ИМП. А К А Д Е М Ш

ПАУКЪ.

% 5.

САНКТПЕТЕРБУРГЪ, 1874. "
ПРОДАЕТСЯ У КОММИССІОНЕГОВЪ И М П Е Р А Т О Р С К О Й

А. Базунова, въ С. П. Б.
И. Глазунова, въ С. П. Б.
Я. А. Исакова, въ С . П. Б .
А. Черкесова, въ С . П. Б .

АКАДЕМІИ

НАУКЪ.

Эггсрса и Комп., въ С. П. Б.
Г. Шиицдорфа, въ С. П. Б.
ч
Н. Киммеля, въ Ригѣ.
Энфяиджянца и Комп., в ъ Т И Ф Л И С Ѣ .

Цѣна 85 коп.

Напечатано по распоряженію
С.-Петербургъ, Апрѣдя 1874 года.

ИМПЕРАТОРСКОЙ

Академіи ІІаукъ;

ГІепремѣнный Секретарь Академикъ К. Беселовскій.

1 3 0 2 M - О

Тпиографія

ИМПЕРАТОРСКОЙ

Лкадомін Наукъ. (Вас. Остр., 9 дин., № 12).

ПРЕДУ ВѢДОМІЕНІЕ.
Таблица современной возрастной группировки населенія, преимущественно же мужскаго, безспорно составляетъ живую потребность для всякаго государства. Несмотря однакожъ на явную, всѣми признанную, важность
подобнаго статистичеекаго пособія, такихъ таблицъ очень
мало, не говорю только у насъ, но и у другихъ европейскихъ народовъ. Причина такого недостатка безъ сомнѣнія заключается въ сложности операдій, требуемыхъ для
производства краткосрочных^ народныхъ переписей, частое повтореніе которыхъ было бы сопряжено съ большими расходами и многими другими неудобствами. Я разумѣю здѣсь именно переписи краткосрочный, потому что
онѣ, сравнительно съ долгосрочными, менѣе затруднительными въ практическомъ отношеніи, представляютъ несравненно болѣе ручательствъ въ благонадежности выводимыхъ изъ нихъ результатовъ.
Предлагаемый нынѣ трудъ предпринять мною съ цѣ-

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

лію восполнить для Россіи пробѣлъ, о которомъ говорится. Для составленія новой таблицы народонаселенія
я избралъ путь, который не требуетъ непосредственнаго
народосчисленія; способъ, употребленный мною, основанъ на аналитическомъ совокупленіи приличествующихъ
вопросу нашихъ метрическихъ данныхъ за послѣдніе годы.
Согласно съ этишъ, я задался слѣдующимъ вопросомъ:
Вычисленную для извѣстной эпохи возрастную таблицу
народонаселенія какого-либо государства требуется исправить на основанги статистическихъ данныхъ, собранныхъ
въ той странѣ въ послѣдующге за этою эпохою годы, и
такимъ образомъ придать новой таблицѣ возможно-современное значены.
Теоретическое рѣшеніе этого вопроса я долженъ былъ
по возможности приспособить къ тому роду данныхъ, который собираются у насъ. Но главный трудъ состоялъ не
въ выводѣ общихъ формулъ для рѣшенія задачи, а въ приложены ихъ къ подновленію вычисленной мною таблицы
народонаселенгя на 1862 іодъ, появившейся въ первый
разъ въ моемъ Опытѣ о законахъ смертности въ Росст,
и употребленной уже не безъ пользы на практикѣ. Здѣсь
я встрѣтилъ немало затрудненій, происходящихъ отъ неполноты и неопредѣленности нѣкоторыхъ нашихъ статистическихъ цифръ.
Новая таблица народонаселенія относится къ православному мужскому населенно Россіи въ 1870 году. При

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

нормѣ 1000 годовыхъ рожденій, въ ней, для каждаго возраста, показано число сверстниковъ,

пропорціопалъное

дѣйствительному итогу живыхъ сверстниковъ того же самаго возраста.
Важное условіе современности таблицъ народонаселенія можетъ быть выполнено въ будущемъ на основаніи
предложенныхъ мною формулъ, по внесеніи въ нихъ новыхъ метрическими данныхъ за годы, ближайшіе къ эпохѣ
исправляемой таблицы. Пользуясь этими пособіями, легко
уже вычислить новыя указанія, ближе прежнихъ подходящія къ современной возрастной группировкѣ населенія.
Къ такому подновленію таблицъ можно будетъ приступать, напримѣръ, чрезъ каждые два-три года, или-даже
ежегодно, если это сочтутъ полезными. Подвергшись нѣсколько разъ подобными измѣненіямъ, обусловливаемыми
новыми добытыми статистическими цифрами, таблица
нееомнѣнно выиграетъ со стороны своей благонадежности.
По существу занимавшей меня задачи, пришлось мнѣ
обратить вниманіе и на нѣкоторые другіе вопросы, касающіеся движенія народонаселенія. Такъ, между прочими,
обсужденіе факта о ненормальной у насъ смертности дѣтей на первомъ году ихъ жизни, привело меня къ заключенно, что общепринимаемая норма для этой смертности
вообще преувеличена; вмѣстѣ съ тѣмъ я сдѣлалъ попытку
для опредѣленія minimum'a такого преувеличенія, и на-

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

шелъ, что при сосгавленіи таблицъ народонаселенія и
смертности, слѣдуетъ, изъ общаго итога умершихъ младенцевъ, исключить болѣе 17'/2 процентовъ. — Въ теоретической части моего труда, я разсмотрѣлъ съ нѣкоторою подробностію связь, существующую между

табли-

цами смертности и населенгя, а также вопросъ о томъ,
на сколько послѣднія могутъ служить пособіемъ для опредѣленія продолжительности средней жизни.
Позволю себѣ обратить вниманіе читателей на нѣкоторыя, полученныя мною статистическія цифры, совокупность которыхъ свидѣтельсгвуетъ о замѣтномъ улучшеніи, происшедшемъ въ послѣднее время какъ въ группировкѣ мужскаго населенія Имперіи, такъ и вообще въ
условіяхъ жизненности. Къ такому заключенію приводить
сравненіе моей новой таблицы народонаселенія на 1870 г.
съ прежнею, составленною на 1862 годъ. По приведеніи
обѣихъ таблицъ къ одинаковымъ условіямъ, и по сопоставлены однородныхъ ихъ цифръ, я получилъ слѣдующіе результаты:
1) Съ 1862-го по 1870-ый годъ православное населеніе мужскаго пола увеличилось на 2 735 100 челов.
чтб составляетъ болѣе 1% ежегоднаго приращенія.
2) Въ 1870 г. мужское православное населеніе Имперіи
простиралось до 85 195 190 чел.
Относительно увеличенія рабочихъ силъ въ тече-

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

ніе упоыинаемаго восьмилѣтія, сравненіе двухъ таблицъ показало:
В) Число людей отъ 18-ти до 60-ти лѣтъ, считаемыхъ
за полныхъ работниковъ, увеличилось на 7Ѵ2 %•
4) Отношеніе состава рабочаго населенія къ полному населенію, въ 1870 году, превышало почти на 2% процента подобное отношеніе, соотвѣтствующее 1862
году.
б) Увеличеніе состава производительнаго населенія сопровождалось вмѣстѣ съ тѣмъ и нѣкоторымъ относительнымъ уменьшеніемъ численности непроизводительныхъ, младенческихъ, возрастовъ.
6) При одинаковой нормѣ рожденій мужское населеніе
Имперіи къ концу 1870 года получило приращеніе
почти до 4%% противъ 1862 года.
Новую мою таблицу народонаселенія я приложилъ
также къ рѣшенію двухъ вопросовъ, возникающихъ изъ
общихъ положеній новаго Устава о воинской повинности. Въ силу 11-ой его статьи къ жеребью призывается
ежегодно одинъ только возрастъ населения, именно молодые люди, которымъ къ 1 января того года, когда наборъ
производится, минуло 20 лѣтъ отъ роду. Изъ моей таблицы оказывается, что въ 1870 году молодыхъ людей,
по возрасту своему подлежащихъ призыву, было 645 588;
но какъ эта цифра относится только къ лицамъ право-

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

славнаго исповѣданія, то и слѣдуетъ прибавить къ ней
число сверстниковъ-иновѣрцевъ требуемаго Уставомъ возраста. Основываясь на офиціальныхъ свѣдѣніяхъ за 1866
годъ о распредѣленіи въ Россіи воинскихъ чиновъ по
вѣроисповѣданіямъ, я нашелъ, что на означенное число
православныхъ приходилось въ 1870 г. 95 056 иновѣрцевъ, почему полный итогъ подлежащихъ призыву былъ
740 594 челов. Впрочемъ, эта цифра должна быть нѣсколько уменьшена вслѣдствіе того, что дѣйствіе новаго
закона не распространяется на казачье войсковое населеніе и на нѣкоторыя мѣстности Имперіи; должно также
исключить неспособныхъ къ военной службѣ, и лицъ, которыя, по семейному или имущественному положенію, по
образованію и по роду своихъ занятій, пользуются опредѣленными Уставомъ льготами. За всѣми этими исключеніями число молодыхъ людей, призываемыхъ къ жеребью,
дойдетъ до 700000 чел.
Подобный разсчетъ приведетъ къ заключенію, что
сила ополченія, въ которомъ участвуютъ всѣ возрасты съ
21 года до 40-ка лѣтъ, за всѣми упомянутыми сей-часъ
изъятіями, превзойдетъ цифру 9 милліоновъ.
Въ моемъ сочиненіи приведены также новыя таблицы
смертности для Роесіи. По поводу построенія такого
рода таблицъ вообще, я не могъ не коснуться тѣхъ неудобствъ, всѣми признанныхъ, которыя происходятъ отъ
крайняго различія пріёмовъ ихъ вычисленія. При нынѣш-

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

немъ разнообразіи таблицъ смертности, къ результатами,,
вытекающимъ изъ ихъ сравненія, нельзя относиться съ
довѣріемъ; это не подлежитъ ни малѣйшему сомнѣнію.
Такъ, между прочимъ, преувеличенное мнѣніе о значительной смертности въ Россіи, котораго до сихъ поръ придерживаются еще нѣкоторые статистики, основано единственно на сопоставленіи цифръ такихъ таблицъ, который, по существу своему, не подлежатъ взаимному сравненію.
Считаю почти излишнимъ заявлять о томъ, что я далёкъ отъ притязанія приписывать моимъ статистическимъ
цифрамъ значеніе такихъ результатовъ, которые уже достигли желаемой степени приближенія. Напротивъ того,
я увѣренъ, что всѣ онѣ уклоняются болѣе или менѣе отъ
истинныхъ нормъ, настолько недоступныхъ для насъ, насколько неосуществимо достиженіе непогрѣшительности
при собираніи требуемыхъ задачею данныхъ. Смѣю однакожъ думать, что эти уклоненія заключаются въ предѣ•

лахъ довольно тѣсныхъ, потому что въ основаніи моихъ
вычислений лежать метрическг'я данныя,

безъ сомнѣнія

болѣе другихъ надёжныя у насъ. Съ другой стороны, если
принять въ соображеніе, что всѣ полученные выводы согласны между собой въ подтвержденіи факта о происшедшихъ въ послѣднее время въ Имперіи перемѣнахъ къ лучшему въ условіяхъ жизненности и въ группировкѣ населенія, то усомниться въ подлинности общихъ проявленій

X

В. Я. Б У І І Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГ. ИЗСЛѢД. И Т. Д.

этого факта, едва-ли было бы основательно. Конечно, такой благопріятный результатъ слѣдуетъ отнести къ совершившимся, въ послѣднее время, значительными улучшеніямъ въ нашемъ общественномъ строю и преимущественно къ великой крестьянской реформѣ.
В. Б у н я к о в е к ш .

ЗАМѢЧЕННЫЯ

Страница :

20....

Строка:

23....

9
9

30

8 снизу

34,....
63
69
75
90
106
109
141

сверху....
»
....

12 сверху

10

»

7 снизу

13 сверху
2 снизу

2

»

7

»

13-ое пятилѣтіе.

ОПЕЧАТКИ.

Напечатано:

Должно быть:

VР
(IQ

РЧ
I

2хч-1
ственнымъ .

по

абразомъ,.
по с п и с к а х ъ :
Ж, 1 7 = 8784.
тп
"01
справедливость

«64,3=14,5

Щ-t- 1 , - ( Ч - 1 )
2x4-1 .
—-—

лѣтъ.

ствеяныхъ
ПО Г О Д О В Ь І М Ъ

образомъ
по спискамъ:
Ж , 1 7 = 8774

т0>7

тол

справедливость
"64, З = 1 4 , 3

1. При томъ важномъ значеніи, какое имѣютъ въ административномъ и экономическомъ отношеніяхъ для веякаго государства таблицы возрастнаго состава его населенія, преимущественно же мужскаго, существованіе такихъ таблицъ, съ указаниями по возможности болѣе современными, составляетъ, безъ
сомнѣнія, живую потребность. Для составленія таблицъ народонаселенія представляются два средства: одно, чисто практическое,
это производство частыхъ, обстоятельныхъ народныхъ переписей, а другое, теоретическое, которое можно основать на надлежащемъ совокупленіи приличествующихъ вопросу статистическихъ данныхъ о движеніи народонаселенія. Первый способъ, при
старательномъ исполнеяіи трудной операціи народныхъ переписей, ведетъ, конечно, самымъ прямымъ путемъ къ рѣшенію задачи. Но при этомъ непремѣнно требуется, чтобы переписи были
возможно-краткосрочный, иначе къ результатамъ подобныхъ
возрастныхъ народосчисленій, въ особенности для обширныхъ
государствъ, нельзя будетъ имѣть надлежащаго довѣрія. К ъ
сожалѣнію такія переписи, по затруднительности и по сложности
своей, едва-ли могутъ быть часто повторяемы. Что касается до
способа теоретического, то онъ можетъ быть приложенъ къ
рѣшенію вопроса во всякое время тамъ, гдѣ собираются надлежащая метрическія данныя. При существованіи такого рода матеріаловъ, вычисление таблицъ составитъ чисто кабинетный трудъ
учёнаго.
Въ виду сказаннаго естественно представляется вопросъ,
который изъ двухъ способовъ, практическій или теоретическій,
1

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТР0П0БІ0Л0ГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

приводить къ болѣе надёжной таблице народонаселения? Нѣтъ
еомнѣнія, что результаты, добытые путемъ тщательно и удачно
произведенной народной переписи, а съ другой стороны теоретическіе выводы, полученные на основаніи старательно собранныхъ
и обстоятельныхъ метрическихъ данныхъ, не будутъ однакожъ
виолнѣ согласоваться между собою, ибо, какъ практическіе пріёмы, такъ и сгатистическіе матеріалы безусловно вѣрными быть
не могутъ. Такимъ образомъ вопросъ о томъ, которое изъ двухъ
опредѣленій — практическое или теоретическое — заслуживаетъ
болѣе довѣрія, сводится къ критической оцѣнкѣ двухъ разнородныхъ способовъ, что составляетъ задачу едва-ли разрешимую по
причинѣ неопределенности многихъ ея условій.
Несмотря на явную выгоду, проистекающую изъ возможности недостатокъ или запоздалость непосредствеиныхъ народосчисленій восполнить результатами теоретическихъ соображений, статистика, сколько мне известно, не воспользовалась вполне средствами и пособіями, которыя могло представить ей удачное совокупленіе имеющихся различныхъ метрическихъ элементовъ. Хотя
и были сделаны некоторые опыты перехода отъ таблицъ смертности къ таблицамъ народонаееленія, но къ полученными такимъ
путемъ результатами едва-ли можно отнестись съ доверіемъ по
той причинѣ, что въ основаніи ихъ лежать несостоятельныя гипотезы или о неподвижности населенгя, или о процентному его
измѣненіи.
Въ моемъ Опытѣ о законахъ смертности въ Россіи и о
распредѣленіи православного народонаселенгя по возрастами,
изданиомъ въ 1865 году, я, между прочими, изложили подробно
употребленные мною пріёмы для вычисленія таблицы народонаселенія на 1862 годъ для православнаго населенія Россіи. Прошло более восьми лѣтъ съ того времени, и я не считаю нужными
и теперь изменить тогдашній мой взглядъ на этотъ вопросъ. В ъ
названномъ сочиненіи (стр. 121) я настаивали также на необходимости вводить по временами въ существующія таблицы народонаселенія некоторый поправки, обусловливаемый позднейшими

И ЙХЪ ПРИЛОЖЕШЕ КЪ M У ЖСК. ПРАВОСЛАВІІ. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

3

добытыми статистическими указаніями, потому что возрастное
распредѣленіе жителей страны находится въ тѣсной зависимости
отъ измѣненій, происшедшихъ въ итогахъ годовыхъ рожденій и
въ числѣ умершихъ въ различныхъ возрастахъ послѣ эпохи, для
которой была составлена таблица. На такое возрастное распредѣленіе имѣютъ также нѣкоторое вліяніе приселенія изъ-внѣ и
выселенія въ другія государства. Но вліяніе это вообще слабо,
такъ какъ указанія таблицъ народонаселения относятся не къ
абсолютными, а только къ относителънымъ итогамъ жителей
различныхъ возрастовъ; поэтому, въ большей части случаевъ, и
въ особенности у насъ, оно можетъ быть не принимаемо въ разсчетъ. Не только въ Россіи, но и въ другихъ Европейскихъ государствахъ весьма ощутителенъ недостатокъ въ современныхъ
таблицахъ возрастной группировки населенія. Повторяю, при
крайней затруднительности обстоятельныхъ ннародныхъ переписей, остается лишь одно средство для восполненія этого пробѣла: это теоретическое приведение уже существуюнцихъ таблицъ
къ современному возрастному соетоянію населенія при пособіи
имѣюнцихся статистическннхъ матеріаловъ. Рѣшенію этой задачи,
преимунцественно въ отношенііи къ Россіи, посвянцено настоящее
сочиненіе.
Начну съ изложенія теоретической части моей работы, и,
для избѣжанія всякаго недоразумѣнія, условлюсь предварительно
въ самомъ опредѣленіи таблицы народонаселенія. Подъ этимъ
названіемъ я буду разумѣть такую таблицу, въ которой, для даннаго года и страны, и інри опредѣленной нормѣ рожденій, показано число равновозрастныхъ лицъ, пропорціональное дѣйствительному итогу жйвыхъ сверстниковъ того же самаго возраста.
Согласно съ сей-часъ сказаннымъ, ннамъ предстоитъ рѣшить слѣдующій вопросъ:
Дана для извѣстной эпохи возрастная таблица народонаселения какого либо государства, указанія которой отнесены къ
опредѣленной нормѣ годоваго числа рожденій. Требуется испра1*

4

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , О Б Щ И АИТР0П0БІ0Л0ГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

вить эту таблицу по даннымъ, собранными вь послѣдующіе за
этой эпохой годы, и такимъ образомъ придать ей современное
значеніе. —Имѣя преимущественно въ виду исправленіе таблицы,
составленной для Россіи на основаны вѣдомостей, ежегодно
публикуемыхг Св. Синодомъ, мы примемъ за новыя данныя, о
которыхъ идетъ здѣсъ рѣчъ, 1° показанія объ итогахъ рожденій
за годы какъ предшествовавшіе эпохѣ данной таблицы, тйкъ и
слѣдовавгиіе за нею и 2° цифры умеритхъ, распредѣленныхъ по
возрастать, и относящихся къгодамъ непосредственно слѣдовавшимъ затѣмъ годомъ, на который была составлена первоначальная таблица.
Приступая къ рѣшенію этого вопроса замѣчу, что въ дальнѣйшемъ изложеніи я не считаю нужнымъ распространяться о
тѣхъ пріёмахъ, которые я уже употребили въ II отдѣлѣ моего
Опыта о законахъ смертности въ Россіи для вычисленія таблицы
народонаселеніяна1862годъ. Для удобства же читателей, буду,
по мѣрѣ надобности, дѣлать указанія на тѣ параграфы названнаго сочиненія, которые заключаютъ въ себѣ необходимый подробности, и при томъ прямо относящаяся къ излагаемому предмету.
Покамѣстъ ограничусь напоминаніемъ, что, во всемъ послѣдующемъ, необходимо постоянно имѣть въ виду, что всякое абсолютное число умершихъ даішаго возраста сверстниковъ, до внесенія его въ таблицу, должно быть измѣнено, соображаясь при
этомъ какъ съ цифрою рождаемости въ томъ году, къ которому
относятся рожденія этихъ сверстниковъ, такъ равно и съ принятою для таблицы нормы годоваго числа рожденій.
Условимся относить указанія таблицы народонаселенія къ
послѣдовательнымъ возрастными годовыми періодамъ отъ 0 до
1 года, отъ 1 до 2 лѣтъ, отъ 2 до 3 л
и вообще отъ х
лѣтъ до Х-+-1 лѣтъ, разумѣя подъ х возрасти лица на
1)омъ
году отъ его рожденія. Пусть будетъ а0 число годовыхъ рожденій,—мужскихъ, женскихъ, или обоего пола, безразлично,
къ
которому относится исправляемая таблица, а

и и х ъ ПРИЛОЖЕНЫ; КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВЯ. ИАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

\ О '

7,О>

7 , 0 )

7,0

7),0 • •

5
( 1 )

извѣстныя указанія этой самой первоначальной таблицы, соотвѣтствующія возрастнымъ періодамъ
0—1 года, 1 — 2 лѣтъ, 2 — Зл., 3 - 4 л... отъ ж до (ж-ъ-1) лѣтъ ...,
продолженнымъ до предѣла человѣческой жизни. Въ общемъ выраженіи зх ряда (1) первый указатель х, какъ мы видимъ, изображаетъ возрастъ; второй же указатель, нуль, мы относимъ къ
эпохѣ исправляемой таблицы, и эпоху эту, для сокращенія рѣчи,
назовемъ нулевою или нулевымъ годомъ. Въ соотвѣтствіе къ принятому сей-часъ знакоположенію z x 0 , изобразимъ чрезъ z x ѵ подобное число сверстниковъ того же возраста отъ х до х -+-1
лѣтъ, и при той же нормѣ « 0 годовыхъ рожденій, но относящееся
уже не къ нулевому, а вообще къ ѵ-ому году послѣ нулевой
эпохи. При такомъ означеніи, возрастамъ
О — 1 г., 1 — 2 г., 2 — 3 г.,

отъ ж до (ж -+-1) лѣтъ . . . .

соотвѣтствуютъ указанія
7,Ѵ»

7,Ѵ>

S

7,Ѵ

X,Y >

который будутъ относиться къ таблицѣ народонаселенія на ѵ-й
годъ послѣ нулевой эпохи. Такимъ образомъ задача о преобразованіи данной таблицы народонаселенія въ другую, относящуюся
къ позднѣйшей эпохѣ, приводится къ опредѣленію ряда чиселъ
7,Ѵ)

7,Ѵ)

7 , Ѵ

S

X,4 • • • •

( ^ )

Для рѣшенія вопроса намъ придется ввести въ вычисленіе
кромѣ извѣстныхъ й 0 , я ,
02>о...
и V, новыя метрическія данныя, именно показанія о числѣ умершихъ, распредѣлеиныхъ по возрастамъ, за первый, второй, третій и вообще ѵ-ый
годъ послѣ нулевой эпохи, и, кромѣ того, годовые итоги рожде-

6

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , О Б Щ И АНТРОПОЫОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

ній за разные годы какъ предшествовавшіе году составленья
первоначальной таблицы, такъ и следовавшими за нимъ. Займемся теперь опредѣленіемъ аналитической зависимости между
этими различными элементами.
Изобразимъ чрезъ М х ѵ метрическое иоказаніе числа умершихъ въ возрастѣ отъ х до (ж-ъ-1) лѣтъ въ теченіе ѵ-го года
после нулевой эпохи, а чрезъ N итогъ рожденій, соответствующей р.-ому году. Указатель р. будетъ числомъ положительными
для эпохъ, следующихъ за нулевою, нулемъ для времени, къ которому относится исправляемая таблица, и отрицательнымъ для
предшествовавшихъ тому времени годамъ. Такъ, напримѣръ,
еслибъ таблица была составлена на 1862 годъ, а речь шла о
числе умершихъ 25-ти летнихъ сверстниковъ въ 1870 году, то
это число изобразилось бы чрезъ М 25 8 , a соответствующій ему
итогъ годовыхъ рожденій чрезъ N п о т о м у что всѣ эти сверстники родились въ 1845 году, именно за 17 лѣтъ до 1862 г.
Метрическія данныя М х ѵ и N:x относятся ко всему государству
или къ той провинціи, для которой имеемъ въ виду исправить
таблицу народонаселенія. При определенной же норме а0 годовыхъ рожденій, итогъ М х ѵ умершихъ подвергнется измѣненію,
которое мы сей-часъ и опредѣлимъ. Пусть будетъ m
этотъ
?

измененный итогъ, означающій, повторяемъ, итогъ умершихъ
сверстниковъ въ возрасте отъ х до (ж н - 1 ) летъ въ ѵ-ый годъ
после начальной эпохи, и отнесенный къ числу а0 рожденій, которое мы приняли за норму нашей таблицы. Надобно показать,
какимъ образомъ изъ ряда метрическихъ данныхъ
М

М

о,ѵ

Ж

г,

0,2>

ж

ѵ

,

М

Ж

м-,

2 , 2

ж

К,<
Ж

хл '

и г ,

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ К Ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

7

вмѣстѣ съ следующими:
N
N
N
N N
N
N
N
. . . XYV . . . J.Y3, XY2,
, ^Y0, J.1 _ t , 1Y _ 2 , 1Y
выводятся величины
да.

0,1 '

да1,1 '

"2,1 '

N
. . XV _

v

. . .

да
а\1

да.0 . 2 '

да1 , 2 '

да2;2. . . . тх

да,

m 1,4'

™2,4 * • • • «Ѵѵ

0,4'

g.

2

Примемъ въ разсмотрѣніе общій членъ т х ѵ послѣдияго ряда,
и опредѣлимъ его. Такъ какъ всѣ М х ѵ умершіе сверстники возраста ж, при ж < v, родились въ (ѵ — ж)™' году нослѣ нулевой
эиохи, а при ж > v, за х — ѵ лѣтъ до нея, то относящееся къ
этимъ сверстникамъ число годовыхъ рожденій изобразится вообще чрезъ N 4 _ x . Шложимъ, напримѣръ, что данная таблица
относится къ 1862 году, а ищутся значенія N v _ x по истеченіи
10 лѣтъ, именно въ 1872 г., для двухъ возрастныхъ періодовъ:
6 — 7 лѣтъ и 25 — 26 лѣтъ. Такъ какъ въ настоящемъ случаѣ
v = 10, то и получимъ:
Для сверстниковъ 6 — 7 лѣтняго возрастауказаніе ІѴ 10 _ 6 =
AT соотвѣтствуюіцее 1866-му году.
Для сверстниковъ 25 — 26 лѣтняго возраста указаніе
N . (25—ю) — -^7— is соответствующее 1847-му году.
Для опредѣленія искомой величины т х ѵ обращаемся къ закону болыиихъ чиселъ. Въ силу этого общаго начала мы заключаемы что если при нормѣ
годовыхъ рожденій изъ полнаго
числа сверстниковъ возраста х умираетъ Ж х ѵ въ теченіе одного
года, то, при нормѣ а 0 годовыхъ же рожденій, число умершихъ
т х ѵ , въ тотъ же годовой гіромежутокъ, получимъ уменынивъ
M ^ въ содержаніи числа а0 къ
Следовательно будетъ
—
а,.4 ~
>

М

х,ѵ - «о
N
-"V — X

(3)

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

3 . Перехожу теперь къ пріёмамъ иодіювлснія данной таблицы
народонаселения. Для совершенной ясности изложения начну съ
указанія на поправки, обусловливаемый метрическими данными,
которьня относятся къ году, непосредственно слѣдующему за
нулевой эпохой.
Вопросъ состоитъ въ опредѣленіи пюслѣдовательиыхъ членовъ
ряда (2) для значенія ѵ = 1, то есть ряда величинъ
0 - 1 г. 1 - 2 г. 2 - 3 г. 3 - 4 г

отъ х до [х-+-1 ) л
Й

х,\

\ і

Для сокращения рѣчи и для большей ясности положимъ, что
этотъ рядъ относится къ 1863 году, а первоначальный (1) къ
1862 г. Въ такомъ предположении я й , будетъ означать сколько,
среднимъ числомъ, изъ числа а0 рожденій въ 1863 году, останется въ живомъ поколѣніи къ концу того же 1 8 6 3 года дѣтей
отъ 0 до 1-го года. Для полученія этого указанія
,, разеуждаемъ слѣдуюпцимъ образомъ: такъ какъ # 0 , изображ'аетъ число
младенцевъ въ возрастѣ отъ 0 до 1 года при нормѣ а 0 годовьнхъ
рожденій, и какъ, съ другой стороны, полный итогъ рожденій въ
1863 году былъ ІУ,, то полное число младенцевъ отъ 0 до 1-го
года къ концу 1863 года выразится чрезъ
Но это число
можете бьнть изображено и иначе: дѣйствінтельно, если примемъ
во вниманіе, что
. т0>1 означаетъ полный итогъ умершихъ въ
теченіе всего 1 8 6 3 года дѣтей родившихся въ этомъ самомъ
году, то получимъ

^а . g"о,1=
0

N

_

£ ~.т
а0

откуда
%
Переходимъ къ указанію

т

0Л

Произведение

(4)
. гх , изобра-

жаете полное число младенцевъ отъ 1-го до 2-хъ лѣтъ, дожившихъ до конца 1 8 6 3 года; это самое число мы должны получить

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ. IX

N
вычтя изъ иолнаго числа ~ •
младенцевъ возраста отъ 0 до
N
1 г. въ 1862 году итогъ
• т 1 Х младенцевъ умершихъ по 20Му
году въ 1863 году, и поэтому родившихся въ 1862 году, когда
полное число рожденій было N(j; следовательно
Nt
_ N0
N0
— * &I л —' — * л '—
* т. .,
а0
1,1
а0
0,0
а0
1,1'
ИЛИ
S

N0

1,1 — N , " So,o —

N0

N, ' т1,1 '

ДЛЯ опредѣленія указанія z2 2 поступаемъ какъ и выше :
N
'
—• g 0 , изображаетъ полное число живыхъ младенцевъ отъ 2 до
а
о
_дг
3 летъ въ конце 1863 г.; —- • г. „ представляетъ полный итогъ
"о

'

JY"

детей отъ 1 до 2 летъ въ 1862 г., а — т

«о

2

'

х

число умершихъ

изъ нихъ въ теченіе 1 8 6 3 года. Заметимъ мимоходомъ, что въ
числитель последняго выраженія вошло число N _ j означающее
итогъ рожденій въ 1861 году, потому что все умершіе въ возрасте отъ 2 до 3 летъ, родились въ сказаиномъ 1861 году. И
такъ
а0 '
— а0 ' e ifi
а0 ' Ш2,і '
откуда
No
_ N_1
^2,1 — Ni ' Ä1,0
Ni ' m 2,r
На такомъ же основаніи яайдемъ
_ N0
N__2
% — Ni ' %o — Ni ' m'i,\
и вообще
N0

0

x,\

— Щ '

* — 1,0

N

fjn j \
N[
' mx,\

/к \
V>J

действительно, такъ какъ g
изображаетъ число живыхъ
сверстниковъ въвозрастѣ отъ х до х - н 1 летъ въ конце 1863 г.
при норме а() годовыхъ рожденій, то полный ихъ итогъ, отнесенный къ числу Ni рожденій, будетъ

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.
NL

«о

*

&

.•

Эту же величину мы должны получить, когда, изъ полиаго
итога
N0
—

а0

'0

ж —1,0

живыхъ сверстниковъ возраста отъ х — 1 до ж лѣтъ въ цредшествовавшемъ 1862 году, вычтемъ полное число умершихъ въ
возрастѣ отъ ж до ж-+-1 лѣтъ въ теченіе всего 1 8 6 3 года. Для
опредѣденія этого вычитаемаго числа замѣчаемъ, что всѣ умершіе, о которыхъ идетъ рѣчь, родились за ж — 1 лѣтъ до нулевой
эпохи, то есть за ж — 1 лѣтъ до 1862 года; но какъ полный
итогъ рожденій, соотвѣтствующій сказанному 1862 — ( ж — 1 )
году, по принятому нами знакрположенію, есть N _ ( x _ т о
искомое полное число умершихъ возраста отъ ж до ж -+-1 будетъ

N—

(ж—1)

m ®,1 •

И такъ, получимъ равенство
L. V

У , л»

а0

а0

^ — I)

а? 1,0

о

мл

а0

>

равнозначащее съ (5).
На основаніи Формулъ (3), (4) и (5), вмѣстѣ съ указаніями
первоначальной таблицы, составится новая таблица народонаселенія, исправленная по метрическимъ даннымъ за одинъ годъ,
почему она и будетъ относиться къ году, непосредственно слѣдующему за нулевымъ.
Разсуждая какъ выше, мы увидимъ, что при ѵ = 2, указанія
7,2'

7,2

7,2'

7?,2

'

соотвѣтствующія возрастамъ
О —1г.,

1 — 2 г.,

2 —3 г . . . . отъ ж до (ж-4-1) л.. .

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

определятся слѣдующими Формулами:

0,2

аОп —- тп

1,2

N,
~
• г.о,1
N

N.
N

2

—
—

~~

'm,2

Nn
~~ N~2 ' ?B2,2

N

i

N2

N.
N.

К ' 0 2,1

N '

т.
""1,;

0

x—i,i

m„

N_

(X—

N.

2) ,m

X,2'

Подобный выраженія получатся и для значеній ѵ = 3 , 4 , 5,...;
основываясь на нихъ, мы заключимъ, по аиалогіи, что для какого
ни есть V, положимъ для Ѵ = п, будетъ
V

=

g

-

1,п
2,П

я =
х,п

%
N

-

n - y

Nn

т%п

, .

о,п — 1

N„
N„

Nn-y
N„

Nn l

~
Nn

N,
жг

.я

—
X — l,n — 1

•

п

\

••(6)

т.2 ,П

Nn l

~
m.
Nn

4 . Помощію найденныхъ Формулъ и иадлежащихъ метрическихъ данныхъ, можно привести къ новейшему времени всякую
таблицу народонаселенія, переходя последовательно отъ одного
года къ ближайшему, непосредственно следующему за нимъ. Но
можно также вывести и общее выраженіе для зх
предварительно къ промежуточными значеніямъ а
0

п

не прибегая

«д/ j 1 ' ѵО5

в ,....

ö'

х,п—ѵ При рѣшеніи этой задачи, мы, для удобства, разсмотримъ
отдельно два случая, именно: 1° когда х < п и 2° когда х>п.

12

В. Я . Б У Н Я К О В С К І Й ,

О Б Щ І Я АНТРОПОБІОЛОГИЧ.

ИЗСЛѢДОВ.

1 Ы Й случай! ж < п. Уменьшая последовательно на одинаковое число единицъ, до предѣла ж, указатели ж и п общаго члена
s
въ
РЯДУ Формулъ (6), получимъ равенства :
x,n
»
а

—!
х , п

—

N

_

N
* х - \ , п - \

n

X — і,п — 1
%
' х — 2,п

N

n

_

1

N

n

_

2

з

"ffi^

e

X—3,

a

o

'

X

m

N

_

n

x

"^УЬ ~~ X
i v n _ 2

n — 3

. «

"ffifô

V

—

— 2

«

^ в - а г - ы

o , n - x

п

х , п

т

х — 1 , п — 1

n

7V п — X .

" х — 2,п

•
— 2

£>

S

N

N
•"n—
2.„

»

— Д, _

n

-

o , n — x-

®

т

мл
' " s c — 2 , га •

ф

Д?

t

(7)

д^л

т

N n - x - t - 1

1 , п - х - * - 1

'

Возьмемъ сумму этихъ уравненій помноживъ предварительно
второе изъ нихъ на

третье на

1У

П

четвертое на

-"п

и такъ далее до последняго, которое помножаемъ на

іѵга
" ~

получимъ:

2 о й случай; ж ^ . « . Удержавъ въ ряду (7) только n первыхъ
уравненій, получимъ:
g
x,n

„

Ъ»— І,П —1

Чс —2,ra

—2

—

N

1 .g

n —
N n

— Nn_z _
2Vn_1

—3
N

n

_

N

x — \,n

2

Уга —a; _

® — 2,n —2
~
a

„

n — X .
]\'n

— 1

^ r a — a;

,

т./ _ _

x — 3n , n — 3

N

n

0

m

x,n

X—1,« — 1

• ÎM„
X—2,n — 2

' • .£
. ^Tt ai , лдо
a? — w+2,2
2Vo X — n ч-1,1
Ж,
a? — n-4-2,2
О»

a? — w

1,1

^О ,
JV-!

a? — n , 0

^ТІ & , ЛО?
J^!

a? — п - ы , Г

(9)

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ MY ЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

13

Возьмемъ и здѣсь сумму уравнений, помноживъ предварительно второе изъ нихъ на
на

]Sf

"

„ о ^бг
a m . ü
, ™
третье
на
•

—2 ,

четвертое

и такъ далѣе до послѣдияго, которое умножаемъ на

'n

TV«

ж1

^ ;

TV«

найдемъ
Я

A

X,N

—

•

Q_
Ж

.

л,

П

( 1 0 )

^

К

- «

Щ

«

2,2-t- ^

- ПН-3,3-^ • • -+- ^ , « ) I

Для значеиіія х — п нізъ этой Формулы получимъ
V

= Щ Ко — К

' -<- т2,2

%,3 +

»„,„)]•

Формулы (3), (8) и (10) заключаютъ въ себѣ полное теоретическое рѣнненіе занимаюнцаго насъ вопроса.
5 . В ъ видѣ повѣрки изложеннаго рѣшенія, вьпведемъ изъ
найденньнхъ нами Формулъ выраженія для табличного и дѣйствительнаго
лѣтъ.

измѣненій

числительности

населенія

по истеченіи п

Пусть Р 0 будетъ сумма всѣхъ указаиій первоначальной

таблннцьн, а Р п подобная сумма для таблицы, исправленной на
осиованіи п лѣтнихъ метрическихъ даниьнхъ; при этомъ предполагается, какъ само собой разумѣется, что обѣ таблицы отнесены къ одинаковой нормѣ aQ годовыхъ рожденій. И такъ, принять 1 0 0 лѣтъ за табличный предѣлъ человѣческой жизни, получимъ
- 1 - %о

Р0 =
и

Рп=

-+-

-+- \п -і-^п4-

. . . - - Н *99)0

-»-

•

Обращаемся къФормуламъ (8) и (10), изъ которыхъ первая
определяете величину общаго члена г х п для знначеіній х = 0, 1,
2, 3 . . . .до п— 1 включительно, а вторая для значений х — п,
п-ѵ-1,

п-+- 2 . . . .до 9.9. И з ъ Формулы (8) выведемъ

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

х—п

I

V

х — п—1

=

*

Х = 0
Х==П

-Nn 2

£о V дг
N„jiU
п— х
X=z

о

— I

1 Nn-x(m^n-x-*r

—К«"1" '

»\n _-Ьт2)П_^н-...

К

+«ЖіВ)}

т

«-.-*-»1,,« - ,

,
+

+

\

2,п)

' ••

п^-

Соображая сказанное выше о.приведении итоговъ новорожденныхъ и умершихъ къ эпохѣ новой таблицы, мы заключимъ, что
сумма
N

n—

1

N.

которую для сокращеыія означимъ чрезъ Хп, изображаетъ совокупность всѣхъ табличныхъ рожденій со времени, къ которому
относится первоначальная таблица, до эпохи новой таблицы, отнесенную къ норме а 0 годовыхъ рожденій въ «~ый годъ послѣ нулеваго. Далѣе: вычитаемыя изъ Ж'п величины
т

0,п> ^ К п - , -

1

"^,«).

•• ' ^ К , , - + "

2"+-- +

т

п -,,«)

изображаютъ соответственно табличные итоги всехъ умершихъ
въ теченіе п лѣтъ въ возрастахъ
О — 1 г.,

1 — 2 г.,

отъ (п — 1) до п лѣтъ,

также отнесенные къ эпохѣ новой таблицы; сверхъ того, пусть будетъ Ж 0 _ , совокупность всехъ этихъ вычитаемыхъ членовъ ;
предыдущая Формула приметь простой видъ

=

(Ii)

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

1 5

Подобньшъ образомъ, изъ Формулы (10) получимъ
Ж=

99

V

Ж=

я
X, п

X = 11
Ж=

—

99

V
Nn

s

х = п

X — П,

о

99

—

I

-

п

-

м

,

,

-

+

-

-

н

"

}

х= п

No
~

Жп К

7,о

7,0

т

•••"+" 7э —

мр

— Й К . ^ 2,2 »3,3+" • • »„,«)
K l
-+- ^

f

(»3,1

+ »7,2
»4,2

»7,3

•• ^

»»«ч- I,«)

» 5 , 3 - + • • • • - « - » n - н 2,«)

—H
У м («г 100 _ пи -+-

«г 1 0 2 _ й і 3 н-... •H-

m^j}.

Первый членъ

Жп (7,0 " + - 7,0 Н~ ' ' '

7э — п,о)

второй части этого уравненія мы представимъ въ видѣ
Nn [ р 0

(7оо — п,о

7оі — »,0

7о2—п,о

7э,0^'

Что касается до вычитаемыхъ изъ этой величины членовъ, то
легко сообразить, что ихъ совокупность изображаетъ полный
итогъ умершихъ въ теченіе w-лѣтняго періода, отдѣляющаго
эпохи двухъ таблицъ — первоначальной и новой, — начиная отъ
возраста х — п и до предѣла человѣческой жизни. Впрочемъ,
надобно замѣтить, что въ этотъ итогъ не входятъ умершіе, которымъ, въ нулевую эпоху, было не меньше 100 — п лѣтъ; этому
утверждению мы ниже придадимъ полную наглядность. Сообразно
съ принятымъ выше знакоположеніемъ, изобразимъ чрезъ

16

В. Я. БУНЯКОВСКІЙ, ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСІѢДОВ.

упоминаемую сумму вычитаемыхъ членовъ, вслѣдствіе чего послѣдняя Формула приметъ видъ
X =

99

Ж »

=

Х= п

Щ [ Р » _ ^ і о о - п ^ ^ ш і - п л - І - ••• - 4 - ^ 9 9 , 0 ) ] — 1 2 )

Мы сей-часъ сказали, что въ итогъ
не входитъ число
7
умершихъ, которымъ, въ нулевую эпох} , было не менѣе 100 — п
лѣтъ. Чтобы въ этомъ отношеніи не оставалось ни малѣйшаго
сомнѣиія, стоить только принять во вниманіе, что лица, внесенный въ первоначальную таблицу, начиная съ (100 — ?г)-лѣтняго
возраста и до табличнаго предѣла человѣческой жизни, всѣ выбудутъ за смертію по истеченіи п лѣтъ; такимъ образомъ указанія
^<100 — п,0'

^Ш—га,0'

^102 — п,0 • • • ^97,0'

^98,0'

^99,0'

исчезая послѣдовательно, не оставятъ никакихъ слѣдовъ въ нашихъ Формулахъ. Для еще ббльшей наглядности, положимъ, напримѣръ, что п = 4, и въ этомъ предположены выпишемъ указан! я первоначальной таблицы, относящаяся къ пяти послѣднимъ
возрастамъ, а подъ этими указаніями, подобный цифры за слѣдующіе четыре года; получимъ:
Возрасты:

9 5 - 9 6 л. 9 6 - 9 7 л. 9 7 - 9 8 л. 9 8 - 9 9 л. 9 9 - 1 0 0 л.

Нулевой годъ:. .
1ый годъ:
2

ой

годъ:

Зій годъ:
4

ЫЙ

годъ:

^96,0

^97,0 .

^98,0

^99,0

^97,1

^98,1
л»
98,2

^99,1
N
99,2

Й

97,2

Л

99.3

s,

Такъ какъ мы приняли 100 лѣтъ за табличный предѣлъ человѣческой жизни, то и надобно допустить, что съ истеченіемъ
перваго года изъ числа д99 стариковъ не останется ни одного
въ живыхъ ; слѣдовательно указаніе z, 0 не оставить никакого

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

17

слѣда въ таблицѣ на 1-ый годъ после нулевой эпохи, а темъ
более въ таблицахъ позднейшихъ годовъ. К ъ концу втораго года
изчезнетъ число з т ,, а поэтому и
изъ котораго выведено
£ 9 9 1 . По истеченіи третьяго года точно такъ же изчезнетъ
а
вследствіе того з д 8 , и з Ті 0 . Наконецъ, въ теченіе четвертаго
года со смертію всехъ 99-ти летнихъ стариковъ третей эпохи,
изчезнетъ указаніе
3 , а вместе съ нимъ и непосредственно
предшествовавшія ему з 98 2 , я
и г96 0 . Такими образомъ ни
одинъ изъ членовъ зж 0 , г
, 098)О и 099;О не войдетъ въ составъ
указаній новой таблицы, относящейся къ 4-му году после нулеваго.
Обобщая сказанное увидимъ, что если таблица населенія составлена для эпохи на п лети позднейшей противъ нулевой, то
для полученія обусловливаемаго новою таблицею полнаго числа
умершихъ, следуетъ, къ найденному выше итогу
^«,99 '
придать величину
щ (гт _

щ0

-+-

_

Піо

- + - . . . -4- гд8)0 -+- 099)О).

И такъ, если изобразимъ чрезъ Ж табличный итоги всехъ
вообще умершихъ какъ изъ живаго поколѣнія первоначальной
таблицы, такъ и изъ числа всѣхъ новорожденныхъ въ теченіе п
лѣтъ считая отъ нулевой эпохи, то получить

Въ силу Формула. (11), (12) и (13), и наблюдая при томъ что
Х = П—

1*

S

V x,n

Х—О

X =

99

х —п

Х — 99

^п ~ ^

=

х=о

найдемъ окончательно

2

18

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОЕЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ІШСЛѢДОВ.

или
"

•№

п

Если помножимъ это уравненіе на

CIq

то получимъ

(15)
Первая часть этого равенства изображаетъ измѣненіе, которому подверглась числительность полнаго народонаселенія въ
теченіе и-лѣтняго періода, заключающагося между эпохами, къ
которымъ относятся наши двѣ таблицы. Первый членъ второй
части уравненія, именно
v» —Nn(n

.
(Д

N

n-i,.
(І

-ЩГ о

= Nn -4- Nn_„

. Nn_2

Щ

-+- -ЩГ
-A- Nn_2

«о-^- •
н-.

\
а

Жп- о)

. .-4-

изображаетъ совокупность всѣхъ рожденій въ татъ же и-лѣтиій
періодъ времени, a вычитаемый членъ

итогъ всѣхъ умершихъ въ теченіе этихъ самыхъ п лѣтъ. Итакъ
аналитическая повѣрка нашихъ Формулъ привела къ очевидному
результату, состоящему въ томъ, что разность между числительностями населенія въ двѣ различныя эпохи, равняется разности
между итогами всѣхъ родившихся и всѣхъ умершихъ въ теченіе
промежутка времени, отдѣляющаго эти двѣ эпохи, чѣмъ и подтверждается справедливость предложеннаго нами рѣшенія.
6 . Выведенныя въ предыдущихъ п°п° Формулы могутъ служить для рѣшенія вопросовъ, относящихся къ числптельности
народоиаселенія въ разныя эпохи и къ распредѣленію жителей
страны на опредѣленныя возрастныя группы.
Въ моемъ Опытѣ о законахъ смертности въ Россіи приведены нѣкоторые простые численные примѣры подобныхъ прило-

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИИ.

19

женій таблицъ народонаселенія; здѣсь ограничусь только обнцими
указаніями по вопросу о народосчисленіи, предоставляя себѣ далѣе войти въ болѣе подробныя развития нѣкоторыхъ новьнхъ
соображеній, изложенныхъ въ п°п° 7 , 8 , 9, и касающихся взаимной связи, существующей между таблицами смертности и таблицами народонаселенія.
Начну съ самой простой задачи, состоящей въ опредѣленіи
числа жителей такого государства, для котораго имѣемъ современную таблицу населенія. Такъ какъ послѣдовательныя указаніія такой таблицы должны бьнть всѣ пропорціональны соотвѣтствующимъ имъ дѣйствительнымъ итогамъ сверстниковъ въ живомъ поколении страны, причемъ коэффициента пропорціональности
равенъ отношенію табличной нормы годовыхъ рожденій къ дѣйствительному ихъ числу, то рѣшеніе нашего вопроса оказывается
весьма простымъ. И въ самоъ дѣлѣ, изобразимъ чрезъ Ф искомое
населеніе государства въ данную эпоху, а чрезъ N соотвѣтствующее той зпохѣ число годовьнхъ рожденій, и положимъ, что употребляемая таблица народонаселенія составлена для этого .самаго
времени при нормѣ а 0 годовыхъ рождений: сверхъ того, пусть
будетъ Р сумма всѣхъ ея указаний. При такихъ условіяхъ, въ
силу закона большихъ чиселъ, получимъ по приближенно

«0 : Р — 2Ѵ : Ф,

откуда Ф = ^

Р

...(16)

И такъ, на основаніи этой Формулы и таблицы народонаселенія, можемъ прямо по данному числу годовыхъ рожденій опредѣлить число жителей страны.
Такъ же легко найти и составъ населенія даннаго возраста,
положимъ отъ р' до g лѣтъ; пусть будетъ
ô Ï
«р
p

числительность этой части населенія. Удержимъ означеніе N для
полнаго итога рожденій въ томъ году, для котораго ищемъ Ф р 3 ,
и означимъ чрезъ

20

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й . , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

сумму указаиій таблицы начиная отъ возраста^ и до q включительно; получимъ
Р

р* = *р-+-*рч-і

-

«

-

•

разумѣя вообще подъ s x указаніе употребляемой таблицы, соотвѣтствующее возрасту отъ ж до ж н - 1 лѣтъ.
На томъ же основаніи какъ и выше, составимъ пропорцію

изъ которой выведемъ

Ѵ

= 1-рР9-

7.- Разсмотримъ теперь вопросъ о томъ, какимъ образомъ
можно воспользоваться указаніями таблицъ народонаселенія для
опредѣленія продолжительности средней жизни. Пусть будутъ

Уо\ Уѵ Уѵ Уг

Ум

послѣдовательныя указанія таблицы смертности,
щія возрастамъ
О,

1,

2,

3

соотвѣтствую-

99 годамъ,

a Ѵх средняя жизнь въ возрастѣ х; имѣемъ, какъ извѣстно,

і _4_
2

у

Ух-¥-1-+-Ух-*-2-+-Ух-*-

ух

3-*-

-**У99

Обращаемся теперь къ таблицами народонаселения. Беремъ
сперва въ той изъ нихъ, которая составлена для нулевой эпохи,
указаніе zx 0 ; изъ этого числа зх въ слѣдующемъ году останется
въ живыхъ
во второмъ году изъ числа
, останется
въ живыхъ 0ХЧ_2 2; въ третьемъ году изъ
2 останется
3
и такъ далѣе, пока не дойдемъ до послѣдняго указанія 0 9 9 - 9 9 _ х .
Такимъ образомъ получимъ

^

""

—

(18)

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВИЕ НАСЕЛЕНИЮ РОССІИ.

21

Положимъ теперь, что кромѣ первоначальной таблицы народонаселенія имѣемъ еще исправленную на основаніи й-лѣтлихъ
данныхъ; вътакомъ случаѣ всѣ указанія
г . „а . . .
J

v

u

JjIjl'

Я / V V ) Ï I

можно считать извѣстными, и средняя жизнь опредѣлится непосредственно по Формулѣ (18) для возрастоцъ х , удовлетворяющихъусловию 9 9 — х < п, или, что всё равно, х > 9 9 — п , именно
для слѣдующихъ значеній х :
ж = 99 — п,
1 0 0 — п,
1 0 1 — п,
97 и 98.
Но когда г с < 9 9 — п, то для вычислеиія требуемыхъ вопросомъ указаній
_ ч>
второй .указатель отрицательный,
представится надобность обратиться къ данньнмъ о смертности за
годы, предшествовавшие нулевой эпохѣ. Въ этомъ случаѣ, какъ
легко сообразить, получимъ
j Z X - t - 1 , — ( 9 8 — X — 2 , — ( 9 7 — А Г — 9 8 — П , — IL

— I"1"

Y — — -+- I"*" ^99 — И,О H- ^100— П>1
Х

2

Z

X, —

(99 — X —

п)

/1 «\
•V

/

Дѣйствительно, чтобъ удостовѣриться въ справедливости этого
выраженія, стоить только принять во вниманіе, что послѣднее
извѣстное намъ табличное указаніе есть z9g п , отъ котораго и слѣдуетъ постепенно восходить къ указаніямъ предшествующихъ годовъ въ порядкѣ
. . .ею_п>0,
«л_п>_а
. . .

. И ДО

В ъ числителѣ второй части Формульн (19) мьн усматриваемъ
двухъродовъ выражения: въ однихъ, вторые указатели величішьн
z отрицательные, а въ другихъ, положительные.
Послѣднія
выраженія не представляютъ нткакой особенности; легко усмотрѣть, что и первьпя опредѣлятся на основаніи такихъ же пріёмовъ, какіе бьнли употреблены нами при указателяхъ положительныхъ. Единственное различіе будетъ состоять въ томъ, что
намъ придется вводить въ вычисленіе даншьня о смертности за
годы, предшествовавшіе нулевой эпохѣ. Положимъ, ыапримѣръ,
что 1862 годъ принять за нулевой, а новая таблица составлена

22

В. Я. БУНЯКОВСКІЙ, ОБЩІЯ АИТРОПОЫОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

8-ю годами позже, именно на 1870 годъ. Приступая въ этомъ
предположеніи къ опредѣленію общаго члена
со вторымъ
указателемъ отрицательиымъ, мы напомнимъ прежде всего, что
это указаніе относится къ нормѣ а0 годовыхъ рожденій, и означаетъ число сверстниковъ при этой нормѣ, которымъ, за к) лѣтъ
до нулевой эпохи, то есть въ (1862 — т])-мъ году, было отъ % до
I н~ 1 лѣтъ; сверхъ того замѣтимъ, что, по причине п = 8, имѣемъ въ настоящемъ случаѣ | -+- ѵ) = 91, что прямо усматривается
если взять алгебрическую сумму указателей въ членахъ числителя
выраженія(19). На такомъ основаніи обращаемся къ первой изъ
Формулъ (7) или (9), которую пишемъ въ видѣ:
jtyy^
S

x — 1, n - 1 —

^ f yi

Nn_

Qfl

!~X, n

m

'

x,n-

Измѣняя последовательно въ этомъ уравненіи
ж въ
п въ

g-ьі,
? -+-. 2,
90,91,
(ѵ)
I), —(К) — 2), —(Kl — 3 ) . . ' . — 1, 0,

получимъ рядъ равенствъ:
%-•<) —1

~n!~1}

• тг ч-

' ^..-(ti-i)-»-

N_(rj__2)

N—n

' mg-4-2, — (-4 —2)

— ЖГ^^Гі) '
»

_

У — (Y) — 3) , »

*6ч-2,-<Ч-Я) —

89, — 2

0

1-4-8, —(Ч—3)
J.V

0

!

JVZ^ ' ^90, - 1
—

90, — 1 — N _ ï

у

'

А

,

^91,0

_

ч

J.V

91

— 91

N_r.fi

.

Ш

й

' т 90, — 1

N

-91

ІѴ , ' И Ѵ о -

Умножимъ второе изъ этихъ уравненій на N ~y r >~ 1 ) , третье
на

четвертое на

которое умножаемъ на

N

~l,

т, (1 ^~ 3) и такъ далее до послѣдняго,
и возьмемъ потомъ сумму всѣхъ

И ЙХЪ ПРШЮЖЕШЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСДАВИ. НАСЕЛЕННО Р0ССІИ.

23

найденныхъ такимъ образомъ равенствъ, включая въ ихъ число
и первое; получимъ
__

N0

N—elr

(20)
»V- 1

W

91,0-

Этою Формулою вполнѣ определяется величина,^
, ибо
0 известно, какъ принадлежащее къ числу указаній первоначальной таблицы народонаселения, а циФры табличныхъ итоговъ
умершихъ
гщ . •и, (, Ч _ „
m,
И проч.
вычисляются по Формуле (3).
Если введемъ въ Формулу (20) непосредственным даниыя о
смертности въ различныхъ возрастахъ и въ разныя эпохи, то,
въ силу Формулы (3), приводящей къ равенству
Мі _.г
получимъ :

M

-+- M

1

Таково теоретическое решеніе вопроса о связи, существующей между цифрами средней жизни и указаніями таблицъ народонаселенія. На практике же, въ большей части случаевъ, изложенные сей-часъ пріёмы окажутся неприменимыми по неимѣнію
надлежащим. метрическихъ данньщъ о смертности за отдаленные
отъ нашего времени годы. Присовокупить къ этому, что такъ
какъ полученное на основаніи предыдущим, Формулъ значеніе
продолжительности средней жизни въ возрасте отъ х до х -+-1
летъ относится, собственно говоря, только къ поколенію родившихся за 99 — X — п летъ до эпохи исправленной таблицы, то
получаемые результаты, по своей исключительности, могли бы
показаться слишкомъ односторонними. Въ следующемъ за симъ

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

п° 8 я изложу другое рѣшеніе вопроса о средней жизни, не
требующее, какъ предыдущее, свѣдѣній о цифрахъ смертности
за годы, предшествовавшіе нулевой эпохѣ.
8 . Покажемъ теперь, какими образомъ введенными нами въ
общія Формулы вспомогательными величинами т х ѵ можно воспользоваться для вычисленія таблицъ смертности. Положимъ,
что опредѣливъ всѣ значенія т х ѵ для п последовательных! годовъ после нулевой эпохи, мы расположили ихъ потомъ въ следующемъ порядкѣ :
«0 1

m

«0,2

'і 1
т.1,,2

«2, I * ' ••
«2,

«0,3

m,*> 3

«2, 3* *"

2" '

«1 ,»

т

2,п

••••«99,1

•

• • • « * , 2 - * *• • • « 9 9 , 2

«о, п _ , т і г п щ , т 2 > п _ . .
«О,«

:

• * • «99,3

т^

тд% ѣ _ ,

т

«99, п'

х,п

(22)

Для установленія понятій примемъ 1862 годъ за нулевой.
Въ такомъ предположен^ последовательные члены перваго горизонтальнаго ряда соответственно изобразить итоги умершихъ въ
теченіе 1 8 6 3 года въ возрастахъ
0 - 1 г.

1 - 2 г.

2 — 3 г . . . . отъ ж до (ж -+- 1) л.... 99 — 100 л.

отнесенные къ общей норме а() рожденій въ томъ же 1863 году,
непосредственно следовавшемъ за нулевыми. Второй рядъ будетъ
иметь то же самое значеніе въ разсужденіи 1864 года, третій
въ разсужденіи 1865 г., и такъ далее до йослѣднйго ряда, который относится къ (1862 н - п)-му году после нулевой эпохи.
Такъ какъ все ряды (22) одинаковаго между собою свойства, и отличаются одни отъ другихъ только эпохою, къ которой
относятся, то достаточно разсмотреть одинъ изъ нихъ, напримѣръ первый. Пусть будетъ

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНО-: КЪ МУЖСК. ПГАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

Уо=ао

— т<0,1

/, = «о —
У2 =

25

а

да

0,1

—

т

0 — т 0Л —

^99= ö0 — W'0,1 —

1Л

..(23)

— т 2.1

— Ш2,1 — • • • —

Такъ какъ подъ ж 0 1 мы разумѣемъ итогъ умершихъ младенцевъ въ 1863 году изъ числа а 0 родившихся въ томъ же 1863 г.,
то первая разность а 0 — да0 очевидно будетъ выражать, сколько
изъ этого числа а 0 новорожденныхъ осталось въ живыхъ къ
концу того самаго 1863 года *). Но въ 1863 г. младенцевъ отъ
1 до 2 лѣтъ, родившихся въ 1862 г., умерло да, , при той же
нормѣ а 0 годовыхъ рожденій; слѣдовательно, вторую разность
а 0 — да0, — да, , можемъ принять за табличное число дѣтей, дожившихъ въ 1863 г. до возраста отъ 1 до 2 лѣтъ. Далѣе: разность а 0 — да0;1—даІЛ — ж2>1 изобразить табличное число младенцевъ, родившихся въ 1861 году, и дожившихъ до возраста
отъ 2 до 3 лѣтъ въ 1863 г. Продолжая такимъ образомъ постепенно вычитать одну за другой величины да3 ., да, , . . . изъ предшествующихъ имъ разностей, получимъ всѣ указанія у 0 , у ѵ у
до предѣла человѣческой жизни. Вычисленные на такомъ основаніи члены ряда
У0 Î

Ум

У2

У99 '

соотвѣтствующіе возрастамъ
0 - 1 г.,

1 - 2 г.,

2 - 3 г...

9 9 - 1 0 0 л.,

съ означеніемъ нормы а0 годовыхъ рожденій, составить таблицу
смертности. Такія же точно таблицы могутъ быть вычислены и
для послѣдующихъ 1864, 1 8 6 5 . . . .(1862 -+-й) г0 годовъ. Каж*) В ъ п° 16 будетъ объяснено, что на практикѣ, вслѣдствіе особеннаго
обстоятельства, не принимаемаго вообще в ъ сообра.женіе, эта разность должна
быть нѣсколько увеличена.

26

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБШІЯ АНТРОПОБНОЛОГЙЧ. ИЗСЛѢДОВ.

дая изъ нихъ будетъ относиться не къ одному поколѣнію новорожденныхъ въ опредѣленномъ году, а къ поколѣніямъ цѣлаго
столѣтняго періода, истекшаго до эпохи таблицы, при чемъ, какъ
видно изъ предыдущаго, всѣ ея указанія будутъ обусловлены,
съ одной стороны итогами рождений за 100 предшествовавшихъ
лѣтъ, а съ другой, цифрами смертности въ различіиыхъ возрастахъ за тотъ только годъ, для котораго она вычислена.
Если бьи сочли болѣе надёжнььмъ основать таблицу на циФрахъ смертности не за одинъ годъ, а за нѣсколько смежныхъ
лѣтъ, то пришлось бы принять въ разсчетъ всѣ величины, тх ѵ,
виесенныя въ таблицу (22). Въ такомъ случаѣ, изобразивъ вообще чрезъ тх 'среднюю ариѳметическую изъ всѣхъ значеній
m

x,z-

то есть прииявъ
1

mX

rn. о

m

-t- mx,, -+• . . .
n

•+• Xim n
'

получимъ слѣдующія указанія для таблицы смертности, вычисленной по м-лѣтнимъ наблюдеіиіямъ надъ смертностью въ различныхъ возрастахъ:

У0 = Й0 — да0
Ух —

%

— т0 — т1

у2 ~ а0 — т0 — да, — да2

да0 — т1 — да2 —. . . — тх

У 99= йо — то — тх — т2—...—

да99.

На основаніи вычисленной по этимъ Формуламъ таблицы,
можно будетъ определить и продолжительность средней жизни
для какого ни есть возраста, руководствуясь при этомъ обьпкно-

И ИХЪ п р и л о ж е н ы КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ POCCIÏÏ.

27

веннымъ правиломъ. Этотъ результатъ, вмѣстѣ съ изложенными
въ предыдущемъ и0 соображеніями, указываетъ на зависимость,
существующую между пріёмами, служащими для опредѣленія съ
одной стороны указаны таблицъ народонаселения, а съ другой,
цифръ продолжительности средней жизни. Такое сближеніе я
счёлъ не лишеннымъ интереса въ виду того, что статистики обходятъ этотъ предмета молчаніемъ, упоминая лишь объ одномъ
весьма частномъ случаѣ, едва-ли когда нибудь осуществляющемся на практикѣ сколько нибудь приблизительно. Я разумѣю
случаи, къ которому приводить гипотеза о неподвижности народонаселенія: при допущеніи этой гипотезы оказывается, что
средняя жизнь новорожденнаго-равна отношенію народонаселенія
страны къ годовому числу рожденій, или, иначе, итогу всѣхъ
указаній таблицы народонаселенія, раздѣленному на табличную
норму годовыхъ рожденій.
По поводу этого послѣдняго результата считаю не безполезнымъ коснуться вопроса о таблицахъ народонаселенія, основанныхъ на несостоятельной ышотезѣ о неподвижности народонаселенія. Такое разсмотрѣніе считаю тѣмъ менѣе излишішмъ,
что занимавшіеся этимъ предметомъ не вполнѣ согласны между
собой относительно условій, который должны быть выполнены
для того, чтобы составь населенія можно было принимать неподвижнымъ *).
По моему мнѣнію, населеніе страны, въ опредѣленную эпоху,
можно считать достигшимъ неподвижнаго состоянія только въ
томъ случаѣ, если въ теченіе всего истекшаго до этой эпохи
1 0 0 лѣтняго періода, ЦИФРЫ ежегодныхъ рожденій и полные
итоги умершихъ, за всѣ годы, постоянно были одни и тѣ же, и
если, сверхъ того, въ теченіе всего сказаннаго времени, не измѣнялось и ежегодное число умершихъ въ каждомъ возрастѣ от*) Ддя нѣкоторыхъ подробностей по этому предмету отсылаю к ъ Опыту
о законахъ смертности въ Россги, стр. 102—104.

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

дѣльно. Нѣтъ надобности настаивать на томъ, что такія условія
никогда въ действительности не осуществляются. Укажемъ только
на теоретическія следствія, вытекающія изъ нихъ.
Тождество ежегодныхъ итоговъ новорожденныхъ и умершихъ выражается равенствами (п° 2) :

N = N —N —
О

=

1

+

2

.= N

V

=

•

- 4 , 2

• •

4,9,2

въ которыхъ указатель ѵ можетъ получить какъ положительный,
такъ и отрицательный значеыія, а также значеніе нуль.
Сверхъ того, неизменяемость ежегодныхъ итоговъ умершихъ
въ каждомъ возрасте отдельно, приводить къ равенству
Ж

— M
X, V

'
te, V 1

разумея подъ V и ѵ' какіе ни есть годы упомянутаго выше столетняго періода.
Условясьвъэтомъ, изобразимъ чрезъ N общій всемъ годамъ
итогъ рожденій, и заменить М х ч знакоположеніемъ М х , откинувъ второй указатель ѵ по причинѣ предполагаемой независимости числа умершихъ отъ года ихъ смерти. При такомъ упрощеніи, предыдущія уравненія, въ силу Формулы (3), повлекутъ
за собой следующее равенство:
=

,,
ж_
щОгх 'ao = iF- ао'>

заметивъ же, что 4 . а 0 зависитъ только отъ х, а отъ эпохи ѵ
не зависитъ, мы, вместо тх ч , можемъ писать просто тх.
Вследствіе такихъ сокращены, при которыхъ также и указаніе зх ѵ , какъ независимое отъ эпохи ѵ, можетъ быть изо-

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ К Ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

бражено чрезъ з х , Формулы (8) и (10) примутъ слѣдующіе простые виды:

% = % — К + « , + » 2 + . . . + тх)
** = **-« —(т*-нч-і+Мх-п-м-*--

•

_

Первое изъ этихъ равенствъ доставить
z

o — ао — «о

Z

\ ~ао

Z

— «О — « і

2=(l0

«О ~

т

\

«2

— «О— * » , — « 2 — • • • —
а второе
« П = ^О — « 1 — «2 — « 3 — • .

тп

= а 0 — w^o — « 1 — «2 — • • • —
*„Н-1 =

*1 —

«2 —

«3 —

«4 —

= «о — m0 — ml —

S

X

=

а

°

« о

—

« 1

• •

=

« 2

а0

z

o — ао — «о
=

0О — т1

2 =

— «2

z3 —

-

z

«» =
^99

«3

— «*
^98

п

W

n H

m2~-..

• • •

Такими образомъ получится рядъ указаній
а0

т

«99»

—

а;

_

f

30

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТГОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

составляющихъ, какъ прямо видно, настоящую таблицу
ности. Действительно, последовательные члены ряда
а

01

#0»

смерт-

• • • • 0Х • • • • S99

первыхъ частей предыдущихъ равенствъ имѣютъ слѣдующія значенія: а 0 означаетъ принятую для таблицы норму годовыхъ рожденій; второй членъ sf) = а() — да0 означаетъ сколько, изъ числа
а 0 новорожденныхъ, осталось въ живыхъ по истеченіи одного
года; третій членъ я, = в0 — да, изображаетъ сколько изъ числа
в0 младенцевъ, по достиженіи ими возраста отъ 1-го до 2-хъ
лѣтъ, осталось въ живыхъ къ концу втораго года. То же самое
должно разумѣть и относительно всѣхъ послѣдующихъ указаній
до предѣла человѣческой жизни.
Удостовѣрясь въ тождестве таблицъ народонаселенія и смертности при гипотезе неподвижности населенія страны, мы можемъ
вычислять по такой таблице и продолжительность средней жизни
для сверстниковъ какого ни есть возраста; такимъ образомъ, изобразивъ чрезъ Ѵх среднюю жизнь въ возрасте отъ х до х -+-1 .
лѣтъ, получимъ

Для опредѣленія средней жизни новорожденнаго, которую означимъ чрезъ Ѵ'0, допустимъ, какъ обыкновенно дѣлаютъ, что
средняя жизнь умершихъ въ возрасте отъ х до х ч - 1 есть
ж -ъ- ~ = - - у - 1 • Такъ какъ соответствующее табличное число
умершихъ равно т х —
— з х , то произведете
2X4-1
— Г " ' тх =

2X4-1 ,
—2~

("х-,

—

.
О

изобразить сумму годовъ жизни всѣхъ внесенныхъ въ таблицу
сверстниковъ, умершихъ въ возрасте отъ х до х ч - 1 лѣтъ. Полагая последовательно въ предыдущемъ равенстве ж = 0 , 1 , 2 , 3
до предела человеческой жизни, и взявъ потомъ сумму
обеихъ частей, найдемъ

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

і т ( і -s— 4 m, - + - 1 m 2 + ] «

=

4К

3

31

+

— 7) -+-1 (7 — 7) •+• 4 (7 — 7) •+-1 (7 — 7) -+ч

= А й, + г 0 + г j -î- 02 -+- 0g - ь
Наконецъ, раздѣливъ послѣднее выраженіе, изображающее
сумму годовъ жизни всѣхъ умершихъ) на полное табличное число
умершихъ, равное по условію нормѣ а 0 годовыхъ рожденій, получимъ искомую среднюю жизнь новорожденнаго, которая и будетъ

Эта величина разнствуетъ отъ мѣры, о которой упомянуто
въ концѣ іТ 8, на
то есть на 6 мѣсяцевъ.
Если бы вмѣсто указаній
й0,

0О,

02,

03

употребили среднія изъ двухъ смежныхъ
«0 -I- Zq

2

'

Zg-i-ig,

Z\ -H Z2

2 '

2 '

2

••••;

какъ не рѣдко поступаютъ, то, изобразивъ чрезъ Р табличное
народонаселеніе, получили бы
Р

=
—

4

а"
а

о [2

4

Н

2

2

~

1

7 —

2
'

'

ИЛИ
У

0

—

во 9

согласно съ правиломъ, предлагаемым!, статистиками. Впрочемъ,
этотъ результатъ, какъ слѣдствіе гипотезы рѣшительно несостоятельной, неимѣетъ практическаго значенія: въ дѣйствительности,
средняя жизнь новорожденнаго вообще превышаете эту мѣру.
Коснувшись здѣсь видоизмѣненій таблицъ смертности, я за-

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

мѣчу мимоходомъ, что обыкновеніе относить ихъ указанія къ
точно опредѣленнымъ возрастамъ 1 г., 2 г., 3 г. и такъ далѣе,
подаетъ иногда поводъ къ нѣкоторымъ недоразумѣніямъ. Действительно случается, что мало знакомые съ способомъ составления таблицъ смертности, при употреблений ихъ, придаютъ слишкомъ буквальный смьислъ принятому возрастному обозначенію.
Такъ они считаютъ возможньпмъ определять среднюю или вѣроятную жизнь человека при точно определенныхъ его летахъ,
напримеръ 20-тилетняго, не принимая въ соображеніе того, что
данньия, на основаніи которьихъ вьичислена таблица, относились
только къ смежньимъ возрастньимъ періодамъ отъ 19 до 20 или
отъ 20 до 21 года, почему цифра, соответствующая указанно
20-ти лѣтъ, не имеетъ, въ строгомъ смысле, того значенія, которое они ей приписываютъ. Въ виду сказаннаго, едва-ли не
оказалось бьи более удобнымъ принять и для таблицъ смертности
такое же возрастное обозначеніе, какое принято для таблицъ народоннаселенія.
1 0 . Въ предыдущихъ п°п° изложеньи теоретическія начала,
относящіяся къ вычисленію таблицъ народонаселенія и смертности. Въ приложеніяхъ этихъ началъ неизбежно должны встретиться на практике немалый затрудненія, происходящія отъ неполноты, недостаточной точности, иногда даже отъ самаго свойства имеющихся данныхъ. Устранить или обойти эти затрудненія,
въ строгомъ смысле, конечно, нетъ возможности: во многихъ
случаяхъ придется пожертвовать математическою точностію, и
довольствоваться результатами настолько приближенными, насколько дозволить качество наличнаго статистическаго матеріала,
разумеется по обстоятельномъ и тщательномъ его обсужденіи.
Искать же безусловной непогрешимости въ подобныхъ вопросахъ, и отказаться отъ ихъ решенія по причине невозможности
достигнуть вполне удовлетворительно этой цели, было бы неосновательно: это значило бы поступать прямо въ ущербъ обогащенія нашихъ знаній по Прикладной Статистике, которая, при

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

33

подобныхъ требованіяхъ, много утратила бы со стороны своего
практического значенія.
Съ такимъ взглядомъ на предметъ перехожу къ приложение
выведенныхъ выше Формулъ къ составлены, собственно для Россы, на 1870 годъ, новой таблицы православнаго населенія мужскаго пола, распредѣленнаго по годовымъ возрастнымъ періодамъ; при этомъ за точку отиравленія приму таблицу на 1862
годъ, помѣщенную въ моемъ Опытѣ (стр. 120). Такъ какъ съ
упоминаемаго года мы имеемъ метрическія данныя до 1870 года
включительно, то есть за восемь смежныхъ летъ, то при пособіи
этихъ иовыхъ матеріаловъ можно, въ настоящее время, получить
указанія ближе подходящія, чѣмъ въ 1862 г., къ современному
возрастному составу населенія Имперіи. Такое подновленіе прежней таблицы народонаселенія, вместе съ некоторыми подробностями о таблицахъ смертности для Россіи, составятъ предметъ
дальнѣйшаго изложенія.
За норму годовыхъ рождены новой таблицы народонаселенія
я приму, какъ и для таблицы на 1862 г., число 1000. Допустить
болыній размерь, напримѣръ 1 0 0 0 0 , я считаю еще преждевременнымъ, потому что данныя, на которыхъ будетъ основана
моя таблица, едва-ли на столько точны, чтобы можно было полояыться на верность простыхъ единицъ въ результатахъ, выражаемыхъ тысячами. К ъ успешному распространены таблицы
на высшую противъ принимаемой теперь нормы годовыхъ рождены, можно будетъ приступить у насъ развѣ только чрезъ
несколько лѣтъ, когда возрастетъ, и главное, выиграетъ со стороны точности число иовыхъ метрическихъ показаній, которыя
хотя и собираются теперь съ болыпимъ тщаніемъ и съ большими
подробностями чѣмъ прежде, однако всё же оставляютъ еще
желать многихъ улучшены и дополнены.
Изъ предложеннаго нами теоретическаго решенія вопроса
о таблицахъ народонаселенія следуетъ, что непосредственно относящаяся къ нему данныя суть последовательный указанія
з0 0 , # ь о , з20
таблицы для нулевой эпохи, въ настоящемъ

34

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОЫОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

случае на 1862 г., табличная норма годовыхъ рождсиій а 0 =
1 0 0 0 и число лѣтъ наблюденій n — 8; искомыя же величины, до
есть последовательный указанія новой таблицы на 1870 годъ,
по принятому нами знакоположенію, изобразятся членами ряда
0О 8 , 8 , я , . . . . 0Х 8
до предела человеческой жизни.
Численныя значенія этихъ неизвестныхъ, какъ подробно
объяснено въ п Ѵ 2, 3 и 4, должны быть определены на основаніи Формулъ (3), (8) и (10) по внесеніи въ нихъ упомянутыхъ
сей-часъ величинъ и надлежащихъ метрическихъ данныхъ, а именно: 1° годовыхъ итоговъ рожденій муж. пола православнаго
исповеданія съ 1771 по 1870 годъ включительно, и 2° соответственными итогами рожденій циФръ умершихъ, распределенныхъ
по годовыми возрастными періодамъ за восемь летъ, считая съ
1863 по 1870 включительно.'
Какъ въ тѣхъ, такъ и въ другихъ данныхъ оказываются неполноты, более или менее ощутительныя: такъ, между прочими,
мы не имѣемъ сведѣній объ итогахъ рожденій за годы, предшествовавшіе 1796 г.; распределеніе умершихъ по годовыми возрастными періодамъ вовсе не показано въ ведомостяхъ св. Синода, въ которыхъ помещены только показаиія за пятилетніе
періоды. Еще более ощутительными пробеломъ является неполнота сведѣній по сухопутному войску и Флоту, которыя входятъ
только въ отрывочномъ виде въ ведомости, публикуемыя св. Синодомъ. Въ отчетахъ же по этимъ двумъ ведомствами мы не
находимъ показаній ни о числе рожденій, ни о вазрастномъ распределеніи умершихъ, принадлежавшихъ къ военному сословію.
Хотя, можетъ быть, эти цифры и существуютъ, но едва-ли оне
доступны статистиками. Представляются и другія немаловажный
затрудненія для составителей таблицъ, на которыя въ своемъ
месте будетъ указано.
Главными основаніемъ при вычисленіи на 1870 г. таблицы
народонаселенія послужили мне ведомости, помещаемый въ отчетахъ Оберъ-Прокурора св. Синода. Но такъ какъ въ нихъ итоги
умершихъ показаны только по пятилѣтіямъ, то для распределе-

И ИХЪ ПРИЛ0ЖЕН1Е К Ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

35

нія умершихъ по юдовымъ возрастнымъ періодамъ, я воспользовался нѣкоторыми данными, который получилъ изъ Центральнаго
Статистическаго Комитета. Что же касается до введенія въ таблицу изменены, обусловливаемыхъ смертностію въ сухопутныхъ
войскахъ, то я обращался преимущественно къ ежегоднымъ
Отчетамъ этого министерства, A сведенія о ФЛОТСКИХЪ чинахъ
получилъ изъ рукописнаго офиціальнаго источника.
1 L Обозначу въ общихъ чертахъ ходъ предстоящихъ намъ
приготовительныхъ выкладокъ. Сначала я вычислю главные элементы таблицы на 1870 годъ до 75-ти летняго возраста, не
принимая при этомъ въ разсчётъ тѣхъ частей военныхъ чиновъ и
Флота, которыя не вошли въ ведомости св. Синода. Понятно, что
еслибъ была составлена таблица въ этомъ предположеніи, то она
относилась бы къ весьма значительному большинству населенія
Имперіи. Потомъ перейду къ поправкѣ техъ изъ найденныхъ
элементовъ, которые, по относящимся къ иимъ возрастамъ, подлежатъ измѣненію; сюда, какъ увидимъ ниже, войдетъ исправленіе элементовъ, соотвѣтствующихъ первымъ восьми младенческимъ возрастамъ (смот. п° 16), а также всему возрастному
періоду военно-служащихъ. Когда, такимъ образомъ, все нужные
элементы для вычисленія 75-ти табличныхъ указаній z0 8 , s, . ,
Z
2s••••
s будутъ найдены, я заключу приготовительныя выкладки опредѣленіемъ остальныхъ указаній г73 8 , £76 8 ,.2 77 8
до конца таблицы.
12. Все статистическія данныя, нужныя для предстоящихъ
вычисленій, помещены въ конце этого сочиненія, въ Приложенгяхъ. Для полной ясности дальнейшаго изложенія, я прослежу
здѣсь содержаніе и особенности техъ таблицъ, на которыя придется мне ссылаться.

Таблица Лит. А заключаетъ въ себе итоги родившихся въ
Россіи муж. пола православнаго исповеданія съ 1796 по 1870
годъ включительно. Цифры періода 1796 — 1 8 0 4 взяты изъ со3*

10

В. Я . Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ.

ИЗСЛѢД0В.

чиненія академика К. Германа: Стапшспгическія изслѣдованія
относительно Россійской Имперіи, 1 8 1 9 г.; подобный цифры
за періодъ 1804 — 1835 заимствованы изъ статистическаго
труда С. Корсакова: Матеріалы для статистики
Россійской
Имперіи, издаваемые при Статистическомъ Отдѣленіи Совѣта
Министерства Внутреннихъ Дѣлъ, 1 8 4 1 г., Т. 2; наконецъ,
свѣдѣнія, относящаяся къ 1835 — 1870 годамъ, извлечены изъ
Отчётовъ Оберъ-Прокурора св. Синода. Можно заметить, что
показанныя цифры вообще ниже дѣйствительныхъ : и въ самомъ
дѣлѣ, пробѣгая вѣдомости въ упомянутыхъ Отчётахъ, мы усматриваемъ въ нихъ пропуски, происходящее съ одной стороны оттого, что не в cl; епархіи своевременно сообщаютъ требуемыя
отъ нихъ ежегодныя свѣдѣнія, а, съ другой, по той причинѣ,
что въ эти вѣдомости, по военному ведомству, вносятся метрически показанія только о Гвардейскомъ, Гренадерскомъ и Отдѣльномъ Кавказскомъ корпусахъ, и то не за всѣ годы, и къ
тому жъ вообще неполныя; еще менее удовлетворительны подобный показанія объ арміи и Флотахъ: въ восьмилетий періодъ
1863 — 1870 г. внесены въ эти Отчёты только сведенія за
одинъ 1868 годъ
Для устраненія всякаго сомненія, считаю нужнымъ заметить,
что упоминаемая здѣсь неполнота Таблицы Лит. А не будетъ
имѣть заметнаго вліянія на наши окончательные результаты, потому что по свойству решаемой задачи, намъ пока нужны не
абсолютные итоги населенія извѣстныхъ возрастовъ, а только
взаимный отношенгя этихъ итоговъ.
Для удобства и облегченія пріискиванія годовъ при счёте
ихъ отъ нулевой эпохи, помещено въ таблице, впереди каждаго
итога рожденій, указаніе 2Ѵѵ, означающее полный итогъ рожденій муж. пола православнаго исповеданія въ ѵ-омъ году, считая,
отъ нулеваго. Такъ какъ 1862 годъ принять у насъ за нулевой,
то положительныя величины ѵ будутъ соответствовать годамъ
слѣдовавшимъ за 1862, а отрицательныя, годамъ предшество-

И ИХЪ ПРИЛОЖЕШЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

37

вавшимъ этой нулевой эпохѣ. Число рожденій въ 1862 году
обозначено чрезъ N0.
Т а б л и ц ы ЛИТ. В . Каждая изъ восьми таблицъ В, относящихся къ восьми годамъ 1863, 1 8 6 4 . . . . до 1870, заключаетъ
въ себѣ распредѣленіе по пятилѣтнимъ возрастнымъ періодамъ
итога умершихъ въ томъ году, на который она составлена.
Цифры умершихъ взяты изъ тѣхъ же вѣдомостей св. Синода,
какъ и цифры рожденій, почему взаимное ихъ соотвѣтствіе можно
считать правильнымъ. Незначительный числа умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ, какъ чуждыхъ нашей цѣли, не включены въ общіе
итоги.
Т а б л и ц ы ЛИТ. С въ числѣ семи : ЛШ 1, 2, 3 и 4 содержать
въ себѣ показанія о числѣ умершихъ муж. пола православнаго
исповѣданія, вмѣстѣ съ единовѣрцами (безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ), въ Европейской Россіи въ теченіе 1867, 1868,
1869 и 1870 годовъ, распредѣленныхъ по годовымъ возрастнымъ періодамъ. Первая изъ этихъ таблицъ (JV° 1) заимствована
изъ Статистическаго Временника Россійской Имперігі (1872 г.
I I , выпускъ восьмой), изданнаго Централыіымъ Статистическимъ
Комитетомъ. Данныя же для таблицъ подъ ЛШ 2, 3 и 4 обязательно сообщены мнѣ въ рукописи Директоромъ сказаннаго Комитета П. П. Семеновымъ и членомъ Статистическаго Совѣта
А. И. Артемьевымъ. Этого рода свѣдѣнія, въ числѣ другихъ,
доставляются въ Центральный Статистическій Комитета изъ
Губернскихъ Статистическихъ Комитетовъ, котоізые получаютъ
ихъ изъ каждаго прихода въ губерніи, и потомъ составляютъ
изъ нихъ таблицы по утвержденной Формѣ.
Въ Предисловги къ упомянутому сей-часъ восьмому выпуску
Статистическаго Временника, Редакція, по поводу приводимаго
ею на 1867 г. распредѣленія умершихъ по годовымъ возрастнымъ періодамъ, дѣлаетъ слѣдующее замѣчаніе: «нельзя не упомянуть о томъ, что въ этой таблицѣ очень рѣзко бросаются въ
глаза итоги умершихъ въ тѣ возрасты, на которыхъ оканчиваются или начинаются пятилѣтія, особенно съ 25 лѣтъ: 25, 30,

38

в . Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

35, 40 и т. д. На этихъ возрастахъ всегда замѣчается какъ бы
скачокъ въ итогахъ: они постоянно оказываются болѣе предъидущихъ и послѣдующихъ. Объясняется это очень просто: показаніе возраста заносится въ метрики по одному заявлены родственниковъ или знакомыхъ умершаго, безъ точиаго разслѣдованія о годѣ его рожденія. Обыкновенно опредѣляютъ возрастъ
приблизительно: лѣтъ было подъ сороку, около пятидесяти, за
шестъдесятъ, болѣе шестидесяти и т. п. Вслѣдствіе этого, 39
и 41 отмѣчаются 40, 54 и 56 какъ 55 и проч. Это явленіе не
есть особенность, принадлежащая исключительно нашимъ русскимъ метрикамъ и извлекаемымъ изъ нихъ статистическимъ даннымъ. Оно замѣчается и въ статистическихъ свѣдѣніяхъ другихъ
государствъ, вслѣдствіе чего на Статистическомъ Конгрессе въ
Гааге (1869 г.) было выражено желаніе, чтобы впредь, при
записяхъ умершихъ, отмечался не только возрастъ умершаго, но
самый годъ его рожденія».
Пробегая цифры всехъ четырехъ таблицъ, мы замечаемъ
въ нихъ еще другую неправильность: это слишкомъ высокій
итогъ умершихъ въ возрастахъ непосредственно слѣдуюііщхъ за
окончаніемъ нѣкоторыхъ пятилетнихъ періодовъ сравнительно
во 1ХТ' съ указаніями для возрастовъ непосредственно предшествующихъ окончанію этихъ пятилетій, и во 2ХЪ съ указаніями
также непосредственно следующими за сказанными усиленными
итогами. Приводимъ табличку, въ которой выписаны самый резкія уклоненія, при чемъ усиленные итоги отмечены двумя звездочками, а одною — сравниваемый съ ними цифры :

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВИЕ НАСЕЛЕННО РОССІИ.

Возрасты :

1

Табл. № 1 :

Табл. № 2 :

Т а б л . № 3:

Табл. № 4:

38 — 39*

4349*

4115*

3934*

3937*

39 — 40

7857

7563

7342

7489

4 0 — 41**

6351**

6290**

6074**

6308**

41—42*

4994*

4765*

4225*

4475*

4 3 — 44*

4132*

3851*

3554*

3803*

4 4 — 45

8321

8104

7406

7928

4 5 — 46**

7387**

6984**

6720**

6877**

46 — 47*

5256*

4891*

4549*

4665*

58 — 59*

4923*

4819*

4701*

4707*

59 — 60

10848

11143

10704

39

10748

60 — 61**

9033**

8739**

8602**

8925**

61 — 62*

5878*

5687*

5332*

5364*

68 — 69*

4337*

4371*

4411*

4377*

69 — 70

9170

9798

9498

70—71**

7510**

7673**

7459**

8322**

71 — 72*

4206*

4101*

4030*

4291*

10538

И такъ, не подлежитъ сомнѣнію, что въ сказанный четыре
таблицы вкрались немаловажный погрешности, къ исправленію
которыхъ, въ настоящее время, не представляется никакой возможности. Таблицы много выиграли бы въ будущемъ со стороны
точности ихъ указаній, еслибъ голословное заявленіе о возрастЬ
умершихъ заменено было обязательствомъ предъявлять справки
изъ метрическихъ свидетельствъ о рожденіи, или другія доказательства правильности показаній. Но выполненіе такого требованія было бы, конечно, не редко сопряжено съ немаловажными
затрудненіями. Несмотря на указанные недостатки этихъ четы-

10

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢД0В.

рехъ таблицъ, онѣ однакожъ выражаютъ, хотя въ крупныхъ
чертахъ, общую возрастную группировку итоговъ умершихъ.
Не имѣя для Россіи другихъ, болѣе надежныхъ, матеріаловъ, я
решился ихъ употребить въ томъ виде, въ какомъ онѣ предлагаются Центральнымъ Статистическимъ Комитетомъ, тѣмъ
болѣе, что указанный аномаліи, по свойству выкладокъ, требуемыхъ для составленія таблицы народонаселенія, окажутъ лишь
незначительное вліяніе на окончательные наши результаты. Действительно, изъ образа группировки элементовъ т х ѵ въ Формулахъ (8) и (10) можно заключить, что ихъ уклоненія въ ту и другую сторону будутъ отчасти взаимно вознаграждаться. Чт5 же
касается до таблицъ смертности, то на ихъ указания эти аномаліи
имеютъ заметное вліяніе.

Таблица Лит. С ЛЬ 5 выведена

изъ четырехъ предыдущихъ
по способу среднихъ ариѳметическихъ величинъ. Она заключаетъ
въ себе распределеніе по годовымъ возрастнымъ періодамъ средняго числа 9 9 1 0 8 8 умершихъ муж. пола православнаго исповѣданія (вмѣстѣ съ единоверцами) въ Европейской Россіи въ течёт е 1867 — 1870 годовъ. Такимъ образомъ каждое указаніе
Таблицы № 5 равно средней ариѳметической величине изъ четырехъ указаній Таблицъ №М 1,3, 3 и 4, относящихся къ одному
и тому же годовому возрастному періоду.

Таблица Лит. С ЛЬ 6

есть видоизмененная Таблица M 5;
для болынаго удобства и наглядности, все указанія Л?. 5 помножены на отношеніе
10000
991088 '

такъ что новая Таблица № 6 изображаетъ распределеніе 1 0 0 0 0
умершихъ по годовымъ возрастнымъ періодамъ.
Наконецъ, последняя изъ Таблицъ Лит. С, ЛЬ Т, изображаетъ измѣнённое распределеніе по годовымъ возрастамъ средняго числа 9 9 1 0 8 8 умершихъ. Она отличается отъ Таблицы № 5
измененными значеніями указаны, соотвѣтствующпхъ возрастамъ :

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ К Ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

28-29

38-39

48-49

63 - 64

29-30

39-40

49-50

6 4 - 65

30-31

40-41

50-51

6 5 - 66

33-34

43-44

58-59

6 8 - 69

34-35

44-45

59-60

6 9 - 70

35-36

45-46

60-61

7 0 - 71

IX

для которыхъ цифры, какъ сказано выше, представляютъ рѣзкіе
переходы. Въ подобныхъ случаяхъ, чтобы сдѣлать эти переходы
или скачки менѣе ощутительными, статистики прибѣгали къ пріёмамъ болѣе или менѣе удовлетворительными. Для возможнаго
уменыненія произвола при такомъ исправлеиіи циФръ, я сдѣлалъ
попытку основать поправку на двухъ, по видимому довольно согласныхъ съ сущностію вопроса, предположеніяхъ, именно: 1°
послѣ исправленія, число умершихъ, соответствующее возрасту
оканчивающему пятилетіе, равно полу-сумме двухъ смежныхъ съ
ними возрастныхъ указаній, то есть предшествующая ему и послѣдующаго за ними, и 2° избытокъ первоначальнаго значенія
числа, относящаяся къ окончанію пятилетія, предъ измененными
его значеніемъ, долженъ быть раздѣленъ на двѣ части, пропорціоыальныя двумъ смежными первоначальными указаніямъ, къ
которыми эти части и придаются для получеыія исправленныхъ.
На такомъ основаніи выводимъ непосредственно измѣненныя
значенія всехъ трехъ возрастныхъ указаній, Действительно,
пусть будутъ
а,

Ъ,

с

три смежный первоначальный возрастныя указанія, а
а',

V,

с'

измененная, при чемъ Ъ и Ъ' соответствуют окончанію пятилѣтія. Изобразимъ соответственно чрезъ х и у числа умершихъ,

42

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОЫОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

неправильно внесенныхъ въ итогъ Ъ, и которые должны быть
отнесены къ двумъ смежнымъ возрастамъ; получимъ
Й' = ЙН-Ж,

c' — c-t-y,

V = Ъ — X — у.

Принятия нами сей-часъ два допущенія доставятъ два равенства
7
О—

ач-счX —

хч-у

г/ =
а

X
- =

и

2

а
- ,

у с '

изъ которыхъ выведемъ
а
х

2 Ь — а—с

—
3

и

у

—

а

ач-с

с

2Ъ — а — с

3

ач-с

'

а отсюда
,
а

~

2а
У

ач-Ъч-с
ач-с

у
'

ач-Ъч-с
3~~'

г
°

~

2с
"3 '

ач-Ъч-с
ач-с
'

Посредствомъ этихъ трехъ Формулъ вычислены измѣненныя
указанія Таблицы № 7 (Лит. С). Но, и при такомъ измѣненіи,
хотя прежнія аномаліи и уменьшились, однакожъ не настолько,
чтобы новую таблицу можно было считать въ достаточной степени удовлетворительною: указанія, соотвѣтствующія возрастамъ
непосредственно слѣдующимъ за окончаніемъ пятилѣтій, оказываются слишкомъ значительными въ сравненіи съ цифрами умершихъ сверстниковъ однимъ годомъ старше и двумя моложе.
Изложенный здѣсь способъ для ослабленія рѣзкости переходовъ
можетъ оказаться не безполезнымъ въ тѣхъ случаяхъ, когда
элементы, смежные съ исправляемымъ, сами не представляютъ
особенной аномаліи.
О другихъ таблицахъ, помѣщенныхъ въ Приложенгяхг, будетъ оговорено въ своемъ мѣстѣ.
13. Ознакомясь съ матеріалами для составленія таблицы
народонаселеиія, приступимъ къ самымъ вычисленіямъ; согласно

И ИХЪ ІІРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

IX

съ вышеуказаннымъ ходомъ, начнемъ съ вычисленія главныхъ
элементовъ таблицы народонаселенія на 1870 годъ для всѣхъ
возрастовъ, начиная отъ 0 и до 75 лѣтъ, не принимая пока въ
разсчётъ сухопутныхъ войскъ и Флота. Предѣльный 75-ти лѣтній
возрастъ обусловливается тѣмъ, что свѣдѣнія объ итогахъ рождение какъ уже замечено выше, восходятъ только до 1796 года,
между тѣмъ какъ полная погодная группировка возрастовъ требуетъ, чтобы эти итоги были извѣстны для годовъ рожденія
умершихъ сверстниковъ, которымъ, въ 1870 году, было болѣе
7 5 лѣтъ. Поэтому прямое вычисленіе главныхъ элементовъ возможно только до 75-ти лѣтъ, то есть для первыхъ пятнадцати
пятилѣтій.
Обращаясь къ Формуламъ (8) и (10) усматриваемъ, что
прежде всего нужны намъ величины элементовъ т х ѵ для возрастовъ отъ ж = О до X — 74 и для восьми значеній ѵ = 1, 2,
3 . . . до 8, соотвѣтствующихъ годамъ 1863, 1864, 1 8 6 5 . . .
до 1870. Когда всѣ эти элементы, которые назовемъ основными,
будутъ вычислены, тогда, помощію тѣхъ же Формулъ (8) и (10)
и полныхъ итоговъ рожденій въ разные годы, определятся табличныя цифры умершихъ, вычитаемыя изъ величииъ, извѣстнымъ образомъ выводимыхъ изъ указаній а0, z() 0, s,
s2 0. . .
первоначальной таблицы; полученныя разности и будутъ равны
искомымъ указаніямъ zg s , z, g , z2 g . . . . новой таблицы.
Для опредѣленія основныхъ элементовъ т х ѵ по Формулѣ (3),
мы должны имѣть погодное распредѣленіе умершихъ, между тѣмъ
какъ въ вѣдомостяхъ св. Синода оно показано только по пятилѣтіямъ. И такъ, намъ предстоитъ условиться въ способѣ для
перехода отъ пятилгьШнихъ періодовъ къ годовымъ. При составленіи таблицы на 1862 годъ, по неимѣнію данныхъ, я долженъ
былъ довольствоваться отчасти искусственнымъ включеніемъ
между цифрами пятилѣтнихъ періодовъ промежуточныхъ годовыхъ указаній, при чемъ придерживался таблицы смертности
Варгентина по нричинамъ, указаннымъ въ моемъ Опытѣ
(стр. 58, 61 и 68). Въ настоящее же время, имѣя четырехъ-

44

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГЙЧ. ИЗСЛѢДОВ.

лѣтнія наблюдения собственно для Россіи, хотя и не совсѣмъ
удовлетворительныя, я рѣшился употребить ихъ.
Для первыхъ двухъ пятилѣтій, то есть со дня рожденія до
10-ти лѣтъ, я пользовался Таблицами Лит. С, JtëJVs 1, 2, 3 и 4,
для годовъ 1867, 1868, 1869 и 1 8 7 0 ; для годовъ же 1863,
1864, 1865 и 1866, за которые нѣтъ прямыхъ указаній, яупотребилъ Таблицу Ж° 6 (Лит. С). Далѣе, имѣя въ виду, что возрастное распредѣленіе умершихъ въ остальныя тринадцать пятилѣтій не представляютъ уже такого разнообразія, какъ въ возрастахъ ниже 10-ти лѣтъ, я счелъ возможнымъ, начиная съ 10-ти
и до 75-ти лѣтъ, основать вычисленіе на той же Таблицѣ Ж 6
для всѣхъ восьми годовъ, съ 1863 по 1 8 7 0 включительно.
По Формуле (3) имѣемъ

Ä

Мх Y
— ЖЛГХ'

а

О'

въ которой возрасту х должно последовательно приписывать значенія 0, 1, 2, 3 . . . до 74. Но такъ какъ въ ведомостяхъ числа
умершихъ показаны только по пятилѣтіямъ, то означивъ вообще
знакоположеніемъ Ж / ' подобный итогъ, относящійся къ Х-ому
пятилетію въ ѵ-мъ году после 1862-го, получимъ
м
Ж

И
-+-Ж

-+- M
-+- Ж

-+-Ж
-+- Ж

-+- Ж
ч-Ж

=

Ж1

— Ж2

4x-5,v ^ 4х- 4)v + 4х-а,ѵ + 4х-2,ѵ ^ 4х-і,ѵ -

4х

Изобразимъ также чрезъ р, ѵ указаніе которой ни есть изъ
таблицъ Ж№ 1, 2, 3 и 4 (Лит. С), соответствующее возрасту
X и одному изъ значеній ѵ = 5, 6, 7 и 8, относящихся къ 1867,
1868, 1869 и 1 8 7 0 годамъ; удержавъ принятое сей-часъ знакоположеніе, будемъ иметь

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ К Ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИИ.

I V

V

V

V

9*4,7

v-*

9-6,V - + -

9-7,V - + •

9*8,7 - + -

9-9,7 =

9-5X-5,V

9 - 5 X — 9 -

5

x - 3 , V

45

9-v

9-5X—2,v

9-5х-i,v —

9\

Всѣ эти величиньи p. съ указателями извѣстнпьп изъ Таблицъ
Лит. G, и вопросъ нашъ, въ обицемъ случае, приведенъ къ определению пяти неизвѣстныхъ
Ж зХ —

5,7

,

щв Х — 4 , Ѵ '

"^ЗХ — 3,Ѵ

— 2,Ѵ

И

- ^ З Х - 1 , 7

по условию, чтобьи иихъ сумма равииялась величинѣ

ж;,
заключающейся въ вѣдомостяхъ св. Синода, и чтобьи, сверхъ
того, эти искомьия количества бьнли соответственно пропорциональньи величинамъ
9-вХ — з , 7 '

9*вх — 4 , ѵ

9-зх — з , ѵ

9-зх — 2 , 7

0

9-вх — 1 , 7 -

При такихъ условіяхъ найдется
Ж
• а
• 5, V
Ж
5Х —5,7— цѵХ Г-;;Х .
Ж.5Х —
Ц

і

— з,ѵ

-"Чх — 2,7
M. äX

— 1,7

9-зХ-

|АѴХ

4, V

—

J

' 9-зХ -

з,ѵ

(24)

Ж7 х
j^^X ' 9-5Х— 2, V

__ Ml .
jj^X

' 9-зХ —

1,7-

Наконецъ, изобразивъ чрезъ Je одно изъ пяти цѣльихъ чиселъ
1, 2, 3, 4, 5, получимъ следующую общую Формулу для определенія основнаго элемента тх ч:

46

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ' О Б Щ И А Н Т Р 0 П 0 Б І 0 ЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

« 5 Х =

' ^Х - *,ѵ

f v

(25)

Такъ какъ для вычисляемой нами таблицы мы приняли норму
рожденій а д = 1 0 0 0 , то, для упрощенія выкладокъ, обращая
предыдущую Формулу въ логариѳмическую, получимъ

3 -+- log .Ж ѵ л

log. P-/-I- log(p. 5X _ Ä!V ) — log

I

}

Замѣтимъ, что совокупность первыхъ трехъ членовъ
3 H-log.Mvx -

log.p-Д

какъ независящихъ отъ h, составляетъ величину постоянную для
всѣхъ пяти годовыхъ возрастовъ пятилѣтія X, a измѣняется она
только при переходѣ отъ одного изъ годовъ ѵ къ другому.
Приложимъ Формулу (26) къ определению, напримеръ, величины т0 5 ; этотъ элементъ, какъ видимъ, принадлежитъ къ первому пятилѣтію 1867-ю года, почему ймѣемъ X = 1, h = 5 и
ѵ = 5. Подставляя эти величины въ Формулу (26), получимъ
log. да0і5 = 3 и - log. M: — log. іу.1 - ь log. |і0іВ — l o g . Ns.
Но мы имеемъ
'

Ж 1 = 6 1 2 6 8 1 . . . . {Табл. Лит. В, № 5)
jt0iB = 3 6 8 7 9 4
[х„1 = 3 6 8 7 9 4

-ч- 97062

-н- 5 2 6 8 7 H - 3 1 7 5 7

. . {Табл. Лит. С, № 1)

и- 22390 = 572690 . . .
Д. = 1444663

{Табл. Лит. Â)

По внесеніи этихъ цифръ въ последнюю Формулу, производимъ
вычисленіе въ слѣдующемъ порядке:

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . і і р а в о с л а в н . н а с е л е н н о рОссІИ.

3-Hlog.il!1 =

89

8,7872344

1

вычитаемъ: log . [х. =

5,7579196
3,0293148

придает:

log . [х0 в =

5,5667838

8,5960986
вычитаемъ : log . Ж = 6 , 1 5 9 7 6 6 5
log . т 0 5 = 2 , 4 3 6 3 3 2 1 ,
т 0 ; 5 = 273,10 . . .
Приведемъ еще вычисленіе элемента т х ѵ для возраста ж,
превышающаго 8 лѣтъ; опредѣлимъ, напримѣръ, величину m 3 6 7 .
Такъ какъ возрастъ 36 л. соотвѣтствуетъ второму году восьмого
пятилѣтія, а указатель 7 обозначаетъ 1869 годъ, то имѣемъ
X = 8, к = 4 и V = 7, почему Формула (26) приметь видъ:
log. [х36>7 = 3 - ь log. Ж , 8 — l o g . ix 7 s -b log. i x 3 6 ) 7 - log. N _ 2 9 .
Найдя по таблицамъ
Ж78 = 3 2 2 1 1
1X36,7

ja7s

(Табл. Лит. Б, №7)

~ 42
j (Табл. Лит. С, Л? б)
= 5 4 - + - 4 2 - + - 4 7 - + - 4 1 - н 76 = 260 j

І Ѵ _ 2 9 = 942 836

(Табл. Лгш. Л)

производимъ вычисленіе въ сдѣдующемъ порядкѣ:
3 - b l o g . Ж78 =
вычитаемъ: log.

jx78

7,5080042

=

2,4149733
5,0930309

придаемъ: log . [х36 7

=1,6232493
6,7162802

вычитаемъ: log .N_w

— 5,9744361

log. m36 7 = 0 , 7 4 1 8 4 4 1 ,
^36,7 =

5

'

5 1 7

•••• •

136

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

и з с л ѣ д О в .иихъприложеныкъ

На такомъ основаніи вычислены мною Таблицы Лит. В
(Ж№ 1, 2 и 3), который, какъ я показалъ въ п° 8, могутъ служить и для составленія таблицъ смертности. Для большей точности, во всѣхъ элементахъ удержана первая десятичная, увеличенная единицею, когда вторая десятичная оказывалась более 5-ти. Каждая изъ трехъ таблицъ содержитъ въ себе по
пяти пятилетій: въ J\ls 1 заключаются основные элементы отъ О
до 25-ти летняго возраста, въ JV» 2 отъ 25-ти до 50-ти летняго,
и въ № 3 отъ 50-ти до 75-ти летъ.

1 4 . Обращаясь опять къ темъ же основнымъ Формуламъ (8)
и (10), мы усматриваемъ во вторыхъ ихъ частяхъ члены двухъ
родовъ: первые, положительные, вида
въ формулѣ (8)
и

. . въ формулѣ (10);

вторые, отрицательные, составленные въ обеихъ Формулахъ
по определенному закону изъ суммы элементовъ тх ѵ , помноженной на отношеніе полныхъ итоговъ рожденій въ известные два
года.
Начнемъ съ определенія положителъныхъ членовъ для всехъ
возрастовъ X, начиная отъ ж = О до ж = 74. Такъ какъ въ настоящемъ случае п — 8, а0 — 1000, то для вычисленія'этихъ
членовъ будемъ иметь два выраженія
Ns
^ • 1 0 0 0

и

изъ которыхъ первое послужитъ для восьми младенческихъ возрастовъ ж = О, 1, 2 . . . д о 7 , а второе для возрастовъ х = 8,
9, 1 0 . . . . до 74. На основаніи данныхъ Таблицы А получимъ:

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . ііравославн. населенНО россіи.

89

Возрастъ : Положит,
члены :
0 - 1. .

N,

• -Ж/а

о—

1000

N,
1 - 2 . . • • N • «0 = 1 0 3 1 , 7
s

N6 «0
• N*
Ns o
.
N,
Ni
• ' • N, • a
N
.
Ns3 o
n2 %
.

2-3. .
3-4.
4-5.
5-6.
6-7.

•

a

'

•

0

a

'

'

"

N/

7-8. .
'

'

Nt «0

= 1013,9
971,3

=

= 922,3
=

949,8

=

1031,5

=

954,7.

Для опредѣленія дальнѣйшихъ положительныхъ членовъ,
именно отъ ж — 8 и до ж = 74, обращаемся ко второму изъ
двухъ приведенныхъ сей-часъ выраженій, заключающему въ
себѣ, кромѣ итоговъ рожденій, еще указанія 0О 0 , 0, 0 , 02 0 . . .
074 о таблицы народонаселенія на 1862 годъ; приводимъ въ Приложеніяхъ эту таблицу (Лит. D, Ж° 4).
Здѣсь необходимо обратить вниманіе на числитель N0 выраженія
JVg

® — 8,0 '

По употребленному мною въ Опытѣ способу для вычисленія
таблицы народонаселенія въ Россіи на 1862 «od«, "полный итогъ
рожденій былъ принять не тотъ, который относился къ 1862
году, то есть не N0— 1 5 0 5 952, аизвѣстнымъ образомъ опредѣленное среднее годовое число рожденій муж. пола для періода
1 8 5 7 - 1 8 6 2 г., равное 1 4 3 3 699 (Опытъ, стр. 31 - 3 3 , 107).
Въ слѣдующемъ п° 15 будутъ предложены пояснительныя соображенія по поводу полагаемаго здѣсь различія въ употребленіи
4

136

в. я. б у н я к о в с к і й ,

о б щ і я а н т р о П о б і о л о г и ч .И З с л ѣ д о в .иихъприложеныкъмужс

того или другаго изъ этихъ двухъ итоговъ. И такъ, если положить N'0— 1 4 3 3 699, то искомые положительные члены определятся Формулою
N,

X -8,0!

и следовательно они все будутъ пропорціональны последовательнымъ указаніямъ
^0,0'

^1,0'

Z

2,0 •

Таблицы № 4 (Лит. D), при чемъ коэффиціентъ пропорціональности равенъ
JV'0 — 1433699 — ç. q ^ o o o
Ns — 1487414 - U > J 0 Ö Ö ° • • •
Вычисленныя на такомъ основаніи искомыя указанія отъ
X — 0 до х - 74, внесены въ Таблицу № 5 (Лит. D) въ графу
подъ заголовкомъ: Положительные члены.
1 5 . Переходимъ теперь къ опредѣленію отрицательных^
членовъ. Изъ Формулы (8) следуетъ, что для восьми возрастовъ
ж = 0 , 1, 2, 3 . . . д о 7, общее выраженіе для вычитаемаго
члена есть
к

-X

Ns

\

0,8 — X

1,9 — X

-2,10—X

Замѣтимъ, что въ каждую изъ этихъ восьми величинъ, соответствующихъ значеніямъ х = 0,
2, 3 . . . до 7, входить табличное число умершихъ младенцевъ въ возрастѣ отъ 0 до 1 года,
именно элементы
от

о,8>

%,7>

ш

о,б • • • •

д°

«V,;

въ следующемъ п° 16 мы увидимъ, что эти элементы должны
быть несколько уменьшены, почему мы и оставимъ пока въ стороне отрицательные члены, относящееся къ значеніямъ х — О,
1, 2 . . . . до 7, и начнемъ выкладки съ возраста 8 — 9 лѣтъ.

и и х ъ п р и л о ж е н и е к ъ м у ж с к . ииравославн. н а с е л е н и ю россии.

51

Обицее выражеиіе отрицателънаго члена для х > 8 , по Формуле (10), есть
_

ч~ тх_ъ

2

ч - « г _ 5 і 3 ч - . . . ч - mx s)-

полагая въ немъ сперва х = 8, получимъ

Мьи заметимъ, что здесь число рожденій N0, относяицееся
къ 1862 году, не должно быть изменено въ Дт0', какъ въ предыдупцемъ п° 14 при вьпчисленіи членовъ положителъныхъ. По самому свойству пріёмовъ, послуживпшнхъ для вьивода Формулъ (3),
(8) и (10), элементы mx у зависать единственно отъ дѣйствительныхъ итоговъ родивниихся и умерпнихъ въ различньие годы,
и нисколько бьи не изменились, еслибъ, вмѣсто таблицън на 1862
годъ, употребили другую, составленную на какой ни есть иной
годъ; поэтому, отрицательный членъ
-

Wt К и

т

2,2

-+" *»8>8)

долженъ остаться безъ всякой перемѣны. Чтобьи въ правильности
этого заключенія не оставалось ни малейшаго сомненія, пояснимъ
еще сказанное непосредственньимъ выводомъ членовъ положительного и отрицателънаго, напримеръ для возраста ж — 1 и
v = 1 при всехъ прежнихъ условіяхъ, именно : N(j означаетъ
дѣйствителъный итогъ родивниихся въ 1862 году, a N'0 средній
иитогъ за періодъ 1857 — 1862 г., соответствующий указаніямъ
я „, г, „, 0оп. . . . таблицы на 1862 годъ; т, . изображаетъ
0,0 ' I) U ' 2) U
') '
число умершихъ сверстниковъ въ возрасте 1 — 2 г. въ теченіе
1863 года, отнесенное къ норме а0 годовьихъ рождений. На такомъ основанія вьичислимъ указаніе в 1 Г
таблицы народонаселенія (n° 1) произведете

По самому свойству
•

изобразить

полное число детей отъ 1 -го до 2-хъ лѣтъ, дожившихъ до конца
1863 г , а —9 • 0
полное число младенцевъ возраста отъ 0 до
«о
1 года, оставшихся въ живьихъ къ концу 1862 года. Такъ какъ
4*
0 , 0

52

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

изслѣдов.

младенцы, умершіе по 2-му году въ 1 8 6 3 г., родились въ 1 8 6 2 г . ,
когда число рожденій было N0, то произведете —9 • m

изобразить

«О

дг'

9
полное число умершихъ. При этомъ очевидно, что избытокъ —
• z. .
а
jY
JY
о 0,0
предъ —0 •
будетъ равенъ
• g f ^ , то есть полному числу

живыхъ дѣтей возраста 1 — 2 г. къ концу 1 8 6 3 г.
тельно

ЛТ

«О

ИЛИ

... ап
0,0

M

"0,1!

N0

Ео

1.1

«

Следова-

N,

И такъ, согласно съ замѣченнымъ какъ въ этомъ п°, такъ и
въ предыдущемъ, положительный членъ будетъ заключать въ
себе измененный итогъ рожденій Л 7 ' 0 , а отрицательный удержитъ действительный итогъ N0.
Разсматриваемый нами случай относится къ предположены
= 8, для котораго и приводимъ вычисленіе отрицательнаго
члена. В ъ Приложенгяхъ находимъ:
N0 =
Ns =

1 505 9521
I
1 487 4 1 4 /

(Табл. Лит. A)

я » м = 76,3

m

m2 а = 4 0 , 5

w

m

w7;7=

s,s

3 , 3 ~ 21,6

m,.•4

M

=

12,2

=10,0
9,0

(Табл. Лит. В, Л» 7)

16,5
5
= иг1 , 1

"

»г.,
""2,2

"

""3,3

иг,
8,8

191,4.

Внося эти величины въ предыдущую Формулу, получимъ

ѳычитаемъ:...

log .N0 =
log . Ns =

6,1778163
6,1724319
0,0053844

придаемъ: . . . log . 2m =

2,2819419

Логар. искомаго члена

2,2873â63;

и и х ъ приложеніе к ъ м у ж с к . ііравославн. населенно россіи.

89

следовательно, самый отрицательный членъ будетъ
— 193,8 . . .;
эту циФру и заносимъ въ Таблицу M 5 {Лит. В) противъ возраста 8 — 9 лѣтъ.
Определимъ еще одинъ отрицательный членъ для значенія х
болынаго 8-ми лѣтъ, напримеръ для ж = 30 г. По приведенному
выше общему выраженію, найдется въ настоящемъ случае
-

^ f f («23,1 "+- «24,2 -+" «25,3

* ••

«30,8)"

Но мы имеемъ:
1 0 2 0 363 j

{Табл. Лит. А)

1 487 414 {

N8

=

«23,1

= 3,8

«27,5

= 4,6

«25,2

= 5,1

«28,6

= 4,8

«25,3 = 5,1

«29,7

= 6,9

«26,4 = 5,4

«30,8

= 5,4

2т

«24,2

—

«2з,і -

. . . {Табл. Лит. В, Ш

1 и 2)

По выполненіи требуемыхъ Формулою выкладокъ, получимъ для
искомаго отрщательнаго члена цифру
— 28,2,
относящуюся къ возрасту 30 — 31 г., которую и вносимъ въ
Таблицу № 5 {Лит. В).
Совершенно такимъ образомъ вычислены все отрицательные члены до возраста 7 4 — 75 л,, и занесены потомъ въ ту же
Таблицу Л? 5.

112

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобІОлогич.

изсілѣдов.

1 6 . Займемся теперь опредѣленіемъ измѣненій, которымъ
должны подвергнуться элементы то , т й 2 , да0,. . . . до то08,
соотвѣтствующіе первымъ восьми младенческимъ возрастамъ.
Сколько мнѣ известно, до сихъ поръ ни наши, ни иностранные составители таблицъ смертности, не принимали въ разсчётъ
того обстоятельства, что при занесеніи въ смертные списки младенцевъ въ возрастѣ отъ 0 до 1-го года, число умершихъ было
всецѣло относимо къ итогу рожденій одною только текущаго года,
а упускалось изъ виду, что многіе изъ этихъ умершихъ родились
въ предшествовавшемъ году. Такимъ образомъ элементы т 0 1 ,
т0 2, т0 3 . . . . должны оказаться преувеличенными противъ действительная ихъ значенія, что влечетъ за собою некоторую неправильность въ указаніяхъ таблицъ смертности и народонаселенія.
Для определенія на практике, съ желаемою точностію, меры
указанная сей-часъ увеличенія или избытка, потребовались бы
многочисленный, тщательно собранный, метрическія показанія
какъ о дне рожденія, такъ и о днѣ смерти младенцевъ на первомъ году ихъ жизни. Такой прямой способъ решенія задачи въ
настоящее время конечно немыелимъ, почему я и пытался найти
другое средство для полученія приближенной нормы, или, правильнее, minimum' а излишне показываемая числа умершихъ
младенцевъ. Съ этою 'цѣлію, я воспользовался полученными мною
изъ Центральнаго Статистическаго Комитета четырьмя таблицами за 1867, 1868, 1869 и 1870 годы, въ которыхъ смертность, за первый годъ отъ рожденія, распределена на четыре
періода, именно: отъ 0 до 1 мѣсяца, отъ 1 до 3 м., отъ 3 до
6 м. и отъ 6 до 12 месяцевъ. Для удобства, выписываю изъ
этихъ таблицъ итоги умершихъ младенцевъ въ теченіе четырехъ
летъ, съ возрастно-месячнымъ ихъ распределеніемъ, а также и
соответственные этимъ годамъ итоги рожденій.

и и х ъ п р и л о ж е н ы к ъ м у ж с к . православіі. населенно россіи.

1869 г.
1868 г.
1870 г.
< 1867 г.
родилось муж. пола: родилось муж. пола: родилось муж. пола: родилось муж. пола:
1 376 302

1 298 329

1 269 442

1 292 818

0 — 1 мѣс.

98 619

96 528

101 0 4 5

96 915

1-

3 »

84 944

88 792

91 7 2 6

82 629

3-

6 »

82 699

93 822

89 2 9 2

82 183

102 532

119 711

107 515

99 462

368 794

3 9 8 853

389 5 7 8

361 189

6-12

»

И того:

У м е р л о

Возрастъ:

113

Такъ какъ далѣе я употреблю непосредственно не эти данный, а ихъ среднія ариѳметическія величины, отнесенный къ нормѣ а 0 — 1000 годовыхъ рожденій, то составивъ предварительно
табличку
Средній ариѳметическій итогъ родившихся в ъ 1867, 1868, 1869 и 1870
годахъ

=

1 3 0 9 223.

Средніе итоги умершихъ младенцевъ въ періодъ 1867 — 1870 г.

отъ 0 до 1 мѣс. отъ 1 до 3 мѣс. отъ 3 до 6 мѣс. отъ 6 до 12 мѣс.
98 277

87 0 2 3

86 999

107 305

выведу изъ нея слѣдующія, нужный для рѣшенія задачи, Ц И Ф Р Ы :
При нормѣ а 0 — 1 0 0 0 годовыхъ рожденій, средніе итоги
умершихъ до 1-го года младенцевъ будутъ:
0 - 1 мѣс.

1 — 3 мѣс.

3 - 6 мѣс.

6 - 1 2 мѣс.

^ = 75,1

р-з— 66,5

— 66,5

P-J2 — 82,0.

112

в. я . б у н я к о в с к і й , о б щ і я антрОпОбіОлОгич. изсілѣдов.

Следовательно, основываясь на показаніяхъ смертныхъ списковъ,
могли бы заключить, что въ теченіе одного года изъ 1000 новорожденныхъ умираетъ
7 5 , 1 -+- 66,5 -4- 66,5 -+- 82,0 =

290,1,

или, круглымъ числомъ, 290 младенцевъ *).
При такихъ данныхъ постараемся найти приблизительно, на
сколько списочный годовой итогъ умершихъ въ возрасте отъ О
до 1 года долженъ быть уменыпенъ для того, чтобъ оиъ относился къ числу рожденій одного только текущаго года. Эта задача, по свойству своему и по неполноте имеющихся данныхъ,
конечно не допускаетъ строгаго решенія. Однакожъ я думаю,
что выведенная ниже мера уменьшенія списочная итога умершихъ, не удаляется много отъ истинной, и что она, во всякомъ
случае, менѣе действительной.
Для ясности изложенія допустимъ, что речь идетъ о младенцахъ, родившихся въ 1862 году, а умершихъ въ 1863-мъ, и
следовательно занесенныхъ въ списки 1 8 6 3 года. Еслибъ итоги
умершихъ ;т]7 ;х3. р,6 и |х)2 относились къ числу рожденій одного
только текущаго года, въ нашемъ случае 1863-го, то отношеніе
_
а0

75Д
1000

изображало бы вероятность, что новорожденный умретъ въ теч е т е п е р в а я месяца. Отношеніе
Mg _ _ 66,5
«о
1000

*) Если возьмемъ среднюю ариеметическую изъ указаній т0 g , m 0 j . .т0 ,
по Таблицѣ № 1 (Лит. В), то, вмѣсто числа 290,1, получимъ цифру 285,8,
отличающуюся отъ 290,1 менѣе чѣмъ на Ц процента. Незначительная эта
разность очевидно происходитъ оттого, что в ъ упоминаемой таблицѣ первыя
четыре указанія m o s , m 0>7 , т 0 і 6 и m 0 5 выведены непосредственно изъ данныхъ за 1870, 1869, 1868 и 1867 годы, а не изъ Таблицы № 5 (Лит. С), показывающей среднюю смертность.

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . і і р а в о с л а в н . н а с е л е н н о рОссіи.

89

опредѣляло бы вероятность, что младенецъ умретъ въ возрасте
отъ 1 до 3 мес. Дробь
66,5
%

1000

выражала бы вероятность, что младенецъ умретъ въ возрасте
отъ 3 до 6 мес. Наконецъ, последнее отношеніе
_

а0

82,0

1000

означало бы вероятность, что младенецъ умретъ въ возрасте отъ
6 до 12 мѣс. Но такъ какъ въ цифры р,, р 3 , р 6 и р.,, вошли
умершіе младенцы, которыхъ, по году ихъ рожденія, должно
было отнести не къ 1863, а къ 1862-му, то ихъ и следуетъ
исключить изъ списочная числа за 1863 годъ, что повлечетъ за
собою уменыненіе циФръ р 1 , р„, р6 и р 12 . Следовательно предыдущая дроби не выражаютъ, въ строгомъ смысле, техъ вероятностей, на которыя указано выше. Дѣйствительныя вероятности окажутся несколько слабее приведенныхъ, хотя конечно
немногимъ, потому что значительное большинство умершихъ
детей, по времени своего рожденія, всё таки будетъ принадлежать къ 1863, а не къ 1862 я д у .
Положимъ теперь, что изъ числа а 0 новорожденныхъ въ
1862 году, умерло t младенцевъ въ теченіе этого самаго 1862
года, такъ что къ 1омт января 1863 года осталось въ живыхъ
а 0 — t младенцевъ разныхъ возрастовъ, заключающихся между
О и 12-ю месяцами. Такъ какъ определеніе хода смертности въ
среде этихъ младенцевъ въ 1863 году потребовало бы показаній
о возрастно-месячной ихъ группировке, а такихъ показаній мы
не имеемъ, то, по необходимости, взаменъ сказанныхъ сведеиій,
должны прибегнуть къ какой .либо гипотезе, по возможности
ближе удовлетворяющей цели, которую имеемъ въ виду. Для
избѣжанія преувеличенія итога умершихъ детей, подлежащихъ
исключенію изъ списка за 1 8 6 3 годъ, мы должны выбрать гипотезу такого свойства, чтобы вычисленная на ея основаніи смертность остающихся въ живыхъ къ 1 января 1863 года а 0 — t

136

в. я . б у н я к о в с к і й ,

о б щ і я а н т р о п о б і о л о г и ч . и з с л ѣ д о в .иихъприложеныкъмуж

дѣтей не могла быть выше действительной. Ясно, что это условіе можно выразить равнозначущимъ съ нимъ, именно тѣмъ,
чтобы избытокъ
р., -+- [х3 -+- [х6 -+- [х)г — t =

t

списочнаго табличнаго итога
- ь р.3 н - [х6 -+- р.12 умершихъ младенцевъ въ 1863 году, предъ действительнымъ числомъ умершихъ t, которое мы относимъ и къ 1863 году, не былъ менее
действительно существующаго избытка. Согласно съ этимъ необходимымъ требованіемъ, я допущу, что оставшихся въ живыхъ
къ 1-му января 1863 года а0 — t младенцевъ ниже 12-ти мѣсячнаго возраста, позволительно мысленно замѣнить тѣмъ же самымъ числомъ а0 — t дѣтей, принадлежащихъ къ возрастному
періоду отъ 6 до 12 мѣсяцевъ. Для оправданія применимости къ
настоящему случаю этой гипотезы, надобно показать, что она
не приведетъ насъ къ большей противъ действительной смертности въ среде дѣтей, родившихся въ 1862 году, а умершихъ
въ 1863. Чтобъ удостовериться въ этомъ, достаточно принять
во вниманіе, что вероятность умереть для младенца на первомъ
году его жизни, постепенно уменьшается по мере приближенія
его къ 12-ти месячному возрасту. Приведенныя выше цифры
для вероятностей, соотвѣтствующихъ четыремъ возрастно-месячнымъ періодамъ, определяютъ приблизительно и самую меру
такого уменыненія. Изъ этого прямо следуетъ, что допущенная
нами замена трехъ младшихъ возрастныхъ разрядовъ старшимъ
возрастнымъ періодомъ отъ 6 до 12 месяцевъ, удовлетворяетъ
требуемому условію, такъ что выведенное на основаніп принятой
гипотезы численное значеніе избытка
— t должно оказаться
не меньше действительной величины этой разности.
Для определенія неизвѣстной t руководствуемся следующими
соображеніями: пусть будетъ при нормѣ а 0 годовыхъ рожденій,
табличное число младенцевъ отъ 6-ти до 12-тп мѣсячнаго
возраста, родившихся и умершихъ въ 1862 году; -^--изобразить
°0
вероятность для каждаго изъ нихъ умереть во второй половинѣ

и и х ъ прИлОженИе к ъ м у ж с к . и и р а в о с л а в н . населенИю россии.

того же 1862 года. Приближенную величину для р/
демъ изъ пропорціи

51

мы выве-

выражающей, что списочное табличное число 2 р. всѣхъ умершихъ въ 1863 году младенцевъ въ возрасте отъ 0 до 12-тимѣсяцевъ, содержится къ числу р,)2 умершихъ послѣ достиженія ими
шестимѣсячнаго возраста, какъ подобное число t, соответствую- щее 1 8 6 2 году и тѣмъ же возрастамъ отъ 0 до 12 мѣсяцевъ,
содержится къ р/ |2 . Справедливость этого пріёма подтверждается
простымъ замѣчаніемъ о продолжительности періода смертности
младенцевъ, достигшихъ 6-ти мѣсячнаго возраста. Періодъ этотъ
относительно 1863 года будетъ: для родившихся въ первой половине 1 8 6 3 года — вторая половина этого самаю года — а для
родившихся во второй половине 1862 года — первая половина
1863 года. Такимъ образомъ, въ разсматриваемомъ нами случае,
продолжительность смертнаго періода одинакова для новорожденныхъ обоихъ годовъ, 1862 и 1863. Заметимъ еще, что существующее различіе въ возрастныхъ группировках!, дѣтей въ
1 8 6 3 и 1862 годахъ, — изъ которыхъ вторая предполагается у
насъ независимою отъ оставшихся въ живыхъ младенцевъ предшествовавшаго 1861-го года,—не будетъ иметь вліянія на найденную сей-часъ вероятность — , ибо, по принятой гипотезе,
«о
разсматривается только одинъ возрастъ, отъ 6 до 12 мѣсяцевъ.
Единственная разница будетъ состоять въ томъ, что младенцы,
родившіеся въ первые шесть мѣсяцевъ 1863 го;Ф, умерли во
второй половинѣ этого самаго года, a родившіеся въ 1862 году,
въ первой половине того же 1863 года. Но для различія силы
смертности младенцевъ по временамъ года существуетъ такъ мало
положительныхъ данныхъ, что невозможно основать на нихъ
сколько нибудь удовлетворительные разечёты. Поэтому вѣроятность —г2 мы употребимъ безъ всякаго измененія.
После этихъ предварительныхъ соображеній, задача наша

112

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобІОлогич.

изсілѣдов.

решается очень просто. Мы показали, что число а0 — t дѣтей
различныхъ возрастовъ, родившихся въ 1862 году, и переходящихъ на 1863 годъ, можно замѣнить тѣмъ же числомъ а0 — t
младенцевъ въ возрастѣ отъ 6 до 12 мѣсяцевъ не нарушая существенныхъ условій задачи. Если это число а0 — t умножимъ
на вероятность
Р-'|2
М-12 • ^
«О
'
то получимъ, по приближенію, итогъ всѣхъ умершихъ дѣтей въ
теченіе первой половины 1863 года, принадлежавшихъ къ категоріи 1862 г. Следовательно, произведеніе
К -

о

изобразите избытокъ, о которохмъ говорено выше; но этотъ самый
избытокъ выражается также разностію
2р. — t,
почему и будетъ

ч

21«—« = ( « « - О

ЙГ,

или
f

9-12

а

0

^

g,о

М-12

Мёныиій корень этого уравненія, удовлетворяющій условіямъ
задачи, есть

* = й

- ^ -

Y w + v - j - ^ y

Подставляя въ эту Формулу величины
а0 — 1 0 0 0 ,

р.12 = 8 2 ,

2р. =

290,

получимъ окончательно
t =

239,0.

Изъ этого результата оказывается, что число умершихъ
детей въ возрасте отъ 0 до 1 года, служащее для вывода указа-

и и х ъ п р и л о ж е н ы КЪ МУЖСК. п р а в о с і а в н . н а с е л е н н о р о с с і и .

61

ній таблицъ смертности и народонаселенія, должно быть уменьшено, при норме 1 0 0 0 годовыхъ рождепій, на цифру
2 9 0 — 239 = 5 1 , составляющую слишкомъ 174 процентовъ
первоначальной цифры 2 9 0 .
И такъ, не преувеличивая благопріятствующихъ на первомъ
году отъ рожденія условій жизненности младенцевъ, можно уменьшить на 174 процентовъ общепришшаемую норму ихъ смертности. Согласно съ этимъ заключеніемъ я считаю возможнымъ,
оставаясь даже ниже действительности, каждое изъ восьми указаній да0 8 , да07. . . да0, (Таблица Лит. D, № 1) заменить новымъ, уменьшеннымъ на 17,5-g; въ следующей табличке привожу эти исправленныя указанія, обозначая ихъ чрезъ да' 1 т 0 , 7
и проч.
Прежнія

указаиія:

»«,. =

263,6.

т.0,7

275,3

m

o,6 =

286

>5

да„ =

273,1 .
306,4.

Ыовыя

указанія:

. да0,8

217,4
=

227,1

, да0,6 =

236,4

да.

да'

=

225,3

- да0 4 =

252,8

да,

0,4

=

да.

0,3

= 272,7 .

да,

=

225,0

=

290,8.

дао,2 =

239,9

317,7.

дам =

262,1.

ж0

да„

(27)

Отрицательные члены (п° 15), соответствующіе этимъ исправленнымъ значеніямъ да0 ѵ , внесены въ Табл. № 5 (Лит. ТУ),
и отличены отъ другихъ обведенною около нихъ густою чертою. Все они вычислены по Формуле (8), съ удержаніемъ въ
ней только отрицательной части.
Изъ Формулъ (8) и (10) усмотримъ, что при вычислены
нашей таблицы народонаселенія, элементы да'0)8, т ' 0 1 и проч.
будутъ иметь вліяніе на указанія, относящіяся къ возрастамъ

136

в. я. б у н я к о в с к І й ,

о б щ і я а н т р о п о б і о л о г и ч . и з с л ѣ д о в .иихъприложеныкъмужск.п

отъ 0 до 8 лѣтъ, и что цифрьи для дальнѣйшихъ возрастовъ отъ
нихъ не зависятъ.
Окончу замѣчаніемъ, что прочіе элементы т х ѵ для всѣхъ
значении ж, кроме нулевого, не подвергнутся, какъ даоѵ, измѣненію такого рода, какое разсмотрѣно въ этомъ п°. Неточности
упоминаемыхъ элементовъ происходятъ отъ несовершенства самыхъ метрическихъ данныхъ: нѣтъ сомнѣнія, что въ показаніяхъ
о годовыхъ итогахъ родившихся и умершихъ, въ особенности же
о возрастахъ послѣднихъ, встречаются неправильности; на одну
изъ такихъ причинъ погрешностей, именно на не всегда правильное обозначеніе возрастовъ умершихъ круглыми числами, я уже
имѣлъ случай указать въ п° 12. Кроме того, въ рукописныхъ
ведомостяхъ о движеніи населенія, бываютъ иногда описки, а въ
печатныхъ, опечатки; исправленіе подобныхъ неточностей, само
собой разумеется, не подлежитъ вычислению.
1 7 . К ъ сказанному о смертности въ нашей арміи и Флотахъ
въ моемъ Опытѣ о законахъ смертности въ Россги, считаю
нужньимъ прибавить здесь еще ^нѣкоторыя соображенія, прямо
относящіяся къ настоящему нашему вопросу. Мы имѣемъ теперь
въ виду ввеста въ составляемую таблицу народонаселенія поправки, обусловливаемьпя смертностію съ 1 8 6 3 по 1870 годъ въ
сухопутномъ войске и во Флотахъ, пока еще в ъ надлежащихъ
размерахъ не принятою въ разсчётъ въ нпапнцхъ вычисленіяхъ по
той причиинѣ, что данньия о смертности въ военномъ сословии, помѣщаемьня въ вѣдомостінхъ св. Синода, очень неполиьн, какъ это
будетъ показано въ дальнейпнемъ изложении.
Прежде всего замѣтимъ, что упомянутьпя сей-часъ поправки,
собственно для таблицъ народонаселенія, должньи относиться
только къ отрицателънъшъ членамъ Таблицы N° 5 (Лит. D),
соотвѣтствунощимъ гѣмъ возрастамъ, въ которьие люди находятся на действительной службе, и еще, какъ увидимъ далѣе,
немногиимъ другимъ, слѣдующимъ непосредственно за вьисшимъ
возрастньимъ ииределомъ военно-служащиихъ. Что же касается до

и и х ъ п г й л о ж е ш е к ъ м у ж с к . православн. населенію россіи.

63

родившихся съ 1863 по 1870 годъ отъ родителей военная званія, то должно заметить, что такъ какъ итоги этихъ рожденій
не введены въ наши вычислснія, то не слѣдуетъ принимать въ
разсчётъ и смертности въ средѣ этихъ дѣтей. По той же причинѣ
положительные члены, относящіеся къ возрастамъ нижё 8-ми
лѣтъ, останутся безъ перемѣны. Ясно также, что и всѣ остальные положительные члены не потребуютъ никакого измѣненія.
Для опредѣленія поправокъ, о которыхъ идетъ рѣчь, необходимо имѣть итоги умершихъ военныхъ чиновъ, распредѣленныхъ
по возрастамъ. Принять же для войска распредѣленіе, свойственное нормальному, не военному, населенно, было бы неправильно :
действительно, частый приливъ въ армію рекрутъ определенныхъ
младшихъ возрастовъ и отливъ более старшихъ, а съ другой
стороны разныя исключительный усювія военной службы, изменяютъ не въ малой мере нормальную возрастную группировку
умершихъ.
Въ недавно издашюмъ сочиненіи: О смертности въ Русской
арміи 1862 — 1871 г. (С.-Петербургъ, 1873 г. соч. Л. Л. Лобкд)
разсмотрены, между прочимъ, вопросы о распределении въ живомъ поколеніи военныхъ чиновъ по возрастамъ и объ относительной силе смертности въ нормальномъ населеніи и въ арміи.
Приблизительную возрастную группировку авторъ осиовалъ на
сведеніяхъ, помѣщенныхъ въ Отчётахъ Главнаго Штаба о возрастахъ поступившихъ на службу рекрутъ въ псріодъ 1863 —
1 8 7 0 г. и на данныхъ о распределеніи нижнихъ чиновъ но срокамъ службы. Меру смертности въ арміи, сравнительно съ
смертностію остальная населенія, оиъ вывелъ двоякимъ образомъ: 1° чрезъ сравнеыіе средней смертности въ арміи за 10 л.
съ показаыіями Статистического Временника за 1867 г. и съ
цифрами моего Опыта о процентахъ смертности вообще въ населении Имперіи; 2° другой способъ сравненія г. Лобкд осиовалъ
на определении средняго возраста арміи.
По неименію для сухопутныхъ войскъ показаній не только о
погодныхъ возрастахъ поступившихъ въ разное время на службу

112

в. я. б у Н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

изсілѣдов.

рекрутъ и умершихъ военныхъ чиновъ, но даже и свѣдѣній о
распредѣленіи послѣднихъ по пятилѣтнимъ возрастнымъ періодамъ, нельзя было и требовать отъ автора названнаго сочиненія
результатовъ болѣе достовѣрныхъ чѣмъ тѣ, къ которымъ онъ
былъ приведены Г. Лобкд воспользовался наличными матеріалами, и извлекъ изъ нихъ всё, что относилось къ рѣшенію двухъ
упомянутыхъ выше задачъ. Въ изслѣдованіяхъ своихъ онъ не
коснулся вопроса, существеннаго для таблицъ народоиаселенія и
смертности, именно о группировкѣ по годовымъ возрастамъ умершихъ военныхъ чиновъ. Конечно, недостатокъ надёжныхъ данныхъ
былъ тому причиною.
При обязательномъ посредствѣ Завѣдывающаго дѣлами эмеритальной кассы Морскаго вѣдомства Ж А. Пещурова, мнѣ удалось получить отъ Флота Генералъ-штабъ-доктора Б. Буша
такія возрастно-погодиыя свѣдѣнія объ умершихъ нижнихъ чинахъ сказаннаго вѣдомства за пятилѣтній періодъ 1 8 6 8 — 1 8 7 2 г.
Сверхъ того, въ сообщенныхъ мнѣ вѣдомостяхъ помѣщены указанія о числительности Штабъ и Оберъ-офицеровъ и нижнихъ
чиновъ, а также о числѣ умершихъ изъ нихъ за 10-ти лѣтній
періодъ 1863 — 1872 г. Этими указаніями, приведенными въ
Таблицахъ Ж№ 1 ж 2 (Лит. Е) я и воспольззчось въ дальнѣйшихъ вычисленіяхъ. Хотя сказанный свѣдѣнія и относятся только
ко Флоту, но я употреблю ихъ и для возрастной группировки
умершихъ въ сухопутной арміи въ виду того, что обѣ службы,
сухопутная и морская, — въ особенности же въ мирное время,
какимъ и должно считать періодъ 1 8 6 3 — 1870 г. за незначительными изъятіями, какъ напримѣръ 1863 годъ, — не могутъ
представлять слишкомъ рѣзкихъ отличій одна отъ другой въ отношены къ возрастному распредѣленію умершихъ. И такъ, повторяю, я допущу, что возрастное распредѣленіе умершихъ въ
обоихъ вѣдомствахъ одинаково, именно то, которое оказалось во
ФЛОТѢ изъ пятилѣтнихъ прямыхъ наблюденій. Что же касается
собственно до нормы смертности, то для нея употреблю ОФИціальныя цифры, обнародованныя обоими министерствами.

и и х ъ п р и л о ж е н ы к ъ м у ж с к . православіі. населенно россіи.

113

Въ предстоящихъ вычисленіяхъ я буду придерживаться тѣхъ
общихъ пріёмовъ, которые употребилъ для опредѣленія элементовъ, относящихся къ нормальному населенію.
Изобразимъ чрезъ m х ѵ новый элемента, отнесенный къ норме а0'= 1000 годовыхъ рожденій, и означающій итогъ военнослужащихъ сверстниковъ, умершихъ въ возрастѣ отъ ж до %-+-1
лета въ ѵ-ый годъ после 1862 года. Пусть будетъ Ж ' д ѣ й ствительное число умершихъ военныхъ чиновъ въ томъ же самомъ году V и того же самаго возраста ж. Въ силу Формулы (3)
получимъ

Далее: въ соответствіе съ знакоположеніемъ \хх ѵ , зшотребленнымъ въ п° 13, означимъ чрезъ \х'х ѵ число военно-служащихъ,
умершихъ въ ѵ-мъ году въ возрасте ж, отнесенное къ известной
числительности умершихъ военныхъ чиновъ всехъ возрастовъ.
Наконецъ, пусть будетъ 2Ж' Ѵ действительный итогъ всехъ умершихъ военныхъ чиновъ въ ѵ-омъ году, a 2р/ ѵ подобная сумма
значеній
для всехъ возрастовъ ж. На такомъ основаны получимъ
и следовательно

-'»,.=Ш •

ѵ.

m

Кромѣ элемента m х v , необходимаго для составленія таблицы смертности, нужно намъ иметь для таблицы народонаселенія отрицательные члены, о которыхъ говорено въ п° 15. Чтобы получить общее выраженіе для такого члена, "соотвѣтствующаго возрасту ж и смертности въ войске въ теченіе одного года,
стоитъ только помножить элемента m х ѵ на —
(формула (10)); такимъ образомъ получимъ для искомаго отрицательнаго члена величину

- S f ' ^ - ^ v

та

136

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.иихъприложеныкъмуж

Помощію двухъ Формулъ (28) и (29) можно определить обусловливаемый смертностію въ войскахъ поправки основныхъ
элементовъ т х ѵ и отрицательныхъ членовъ для различныхъ значеній ж и v. Но мы сей-часъ увидимъ, что вследствіе некоторыхъ
особенностей, свойственныхъ нашей задаче, вычисленія могутъ
быть несколько упрощены; съ целію такого упрощенія предложимъ надлежащія подробности относительно величинъ 2М\,
и р-'д, ѵ, входящихъ въ обе Формулы (28) и (29).
Принимая во вниманіе съ одной стороны умѣренность нормы
годовыхъ рожденій моей таблицы, а съ другой, значительное
превосходство итоговъ умершихъ въ нормальномъ населеніи сравнительно съ числомъ равновозрастиыхъ съ ними умершихъ военно-служащихъ, и имея при томъ въ виду, что числительность
войскъ за каждый годъ 8-ми л е т н я я періода 1863 — 1870 г.,
а следовательно и число умершихъ, подвергалась не слишкомъ
болыпимъ измененіямъ, я считаю возможнымъ допустить въ вычисленіяхъ следующія упрощенія: 1° Для каждаго изъ восьми
годовъ 1863, 1 8 6 4 . . . . 1870 я употреблю, безразлично, среднюю ариѳметическую цм>ру изъ общаго за періодъ 1863 —
1870 г. числа умершихъ какъ военно-сухопутнаго, такъ и морс к а я ведомствъ; такимъ образомъ, въ величине 2 М \ можно будетъ опустить нижній указатель ѵ, и заменить ее знакоположеніемъ 2М', которое, следовательно, будетъ означать среднее
число изъ всехъ умершихъ военныхъ чиновъ въ теченіе одного
года. 2° Подобнымъ образомъ, для возрастнаго распределенія
умершихъ въ военномъ сословіи, я приму для каждаго изъ восьми
годовъ періода 1 8 6 3 — 1870 г., одну и ту же норму, о которой
уже упомянуто выше, вследствіе чего величины
и [х'ж
можно будетъ заменить простейшими выраженіями 2 ф и рі/
При такихъ упрощеніяхъ Формулы (28) и (29) обратятся въ следующая:
SM'
<т
•

,

и и х ъ п р и л о ж е н и е к ъ м у ж с к . православии. н а с е л е н и ю россии.

67

Эти упрощенный Формулы и послужатъ намъ для вычисленія
искомыхъ поправокъ.
1 8 . Главное затрудненіе въ настояицемъ вопрос! состоитъ
въ опредѣяеніи той годовой цииФрьи умерилихъ чиновъ военносухопутнаго и морскаго вѣдомствъ, которая должна бьить прибавлена къ итогамъ умершихъ въ остальномъ, нормальномъ, населеніи. Отчётьи обоихъ министерствъ не содержатъ въ себѣ тѣхъ
свѣдѣній, изъ которьихъ можно бьи бьило вьивести эту цифру,
изображающую годовой итогъ смертньихъ случаевъ въ войскѣ,
не внесенньпхъ въ приходскія метрическія книги. ЦиФра эта
нужна для того, чтобы, при вычисленіи таблицы, не занести
вдвойнѣ нѣкоторой доли умершихъ, принадлежавшихъ къ военному сосювію.
Не подлежиитъ сомнѣнію, что значительная числительность
умершихъ въ иррегулярньихъ войскахъ, равно нижнихъ чиновъ,
находившихся во временииьихъ или безсрочньихъ отпускахъ, и даже,
не редко, воеішослужащихъ, состоявшихъ передъ смертію на
действительной службе, заносятся въ приходскія метрическія
кіниги помимо военньихъ священниковъ. Многіе изъ этихъ умершихъ попадаютъ, конечно, и въ военньие смертньие списки, почему
и значатся вдвойне. Независимо отъ этого, некоторый части
войскъ не иміютъ особыхъ военныхъ церквей, а приписаны къ
епархіальнымъ церквамъ, въ которыхъ приходскіе священники
отправляютъ требы, и вносятъ у себя въ метрическія книги,
Такъ, между прочимъ, для войскъ, расположенньіхъ въ Сибирскомъ и Туркестанскомъ Округахъ, свѣденія о родившихся,
бракосочетавшихся и умершихъ вносятся въ приходскія метрическія книги. То же самое относится и къ Военно-Учебнымъ Заведеніямъ; въ IX томе Свода Законовъ въ Примѣчаніи къ ст. 1 5 6 8
сказано: настоятели церквей Кадетскихъ Корпусовъ представляют метрическгя книги непосредственно епархгалъному начальству, установленными въ епархіи порядкомъ. Гражданскіе чиновники военно-сухопутнаго и морскаго ведомствъ также отправ5*

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

ляютъ церковная требы преимущественно по мѣсту жительства
въ своихъ приходахъ, почему, чаще всего, смертные случаи въ
ихъ средѣ заносятся въ приходскія метрическія книги.
Несмотря на многочисленный справки и на всѣ старанія съ
моей стороны, я не могъ получить такихъ данныхъ, которыя послужили бы мнѣ для вполнѣ надежная приближены къ циФрамъ
смертности въ войске, и въ особенности для выделенія изъ
ОФФИціальныхъ цифръ смертныхъ случаевъ въ войске, занесенныхъ вдвойне.
При такихъ затрудненіяхъ, въ избежаніе нареканій въ возможныхъ съ моей стороны пропускахъ и иеточностяхъ, и при
томъ имея постоянно въ виду не давать перевѣса, противъ действительности, благопріятнымъ условіямъ жизненности въ нашей
Имперіи, я рѣшился ввести въ свои вычисленія усиленное противъ вероятной, нормы число умершихъ въ войске, не занесенныхъ въ приходскія книги. Прямымъ последствіемъ такого усиленія будетъ то, что результаты относительно числительности
производительной части населенія Россіи, къ которымъ привела
бы въ настоящее время народная перепись, оказались бы вообще
еще более благопріятными чѣмъ подобные выводы, вытекающіе
изъ моей таблицы.
Переходя къ численному определенію вліянія смертности въ
войске на указанія таблицы народонаселенія, я не скрою того,
что эта часть моего труда, вследствіе недостатка опредѣлительныхъ статистическихъ данныхъ, можетъ, местами, подать поводъ къ замѣчаніямъ, более или менее справедливымъ. Предоставляю спеціалистамъ въ деле Военной Статистика разъяснить
и исправить могущія встретиться въ моемъ изложеніи недоразумѣнія и неправильности, которыя, впрочемъ, какъ я полагаю,
едва-ли будутъ имѣть ощутительное вліяніе на окончательные
численные результаты.
1 9 . Начнемъ съ возрастнаго распределенія умершихъ военнослужащихъ. Изъ Табл. № 2 (Лит. Е) усматрнваемъ, что за

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

89

предѣльные возрасты умершихъ чиновъ морскаго ведомства
можно принять 20 и 50 лѣтъ, такъ какъ смертные случаи внѣ
этихъ предѣловъ, сравнительно съ остальными, представляютъ
лишь исключенія. Эти самые возрастные предѣлы мы допустимъ
и для сухопутнаго войска.
Далѣе: имѣя въ виду умѣренность нашей табличной нормы
годовыхъ рожденій и числительное превосходство нижнихъ чиновъ передъ числительностію офицеровъ, мы примемъ, для тѣхъ
и другихъ, • общую мѣру смертности, именно высшую, относящуюся къ нижнимъ чинамъ. Итогъ умершихъ чиновъ Морскаго вѣдомства за восьмилетий! періодъ 1 8 6 3 — 1870 г., по
Таблицами №№ 1 и 2 (Лит. Е), есть слѣдутощій:
Умерло:

Штабъ и оберъ-офицеровъ....
Нижн. чиновъ

238
5704

И того. . . 5 9 4 2 .
Восьмая доля этого числа, какъ мы условились выше, будетъ
принята за одну изъ составныхъ частей общаго итога 2 Ж '
умершихъ людей военнаго сословія.
Для определенія величинъ \>.'х, соответствующихъ всѣм^
значеніямъ х отъ ж = 20 до ж = 4 9 , мы воспользуемся, какъ
уже сказано, Таблицею Ж 2 (Лит. Е), заключающею въ себе
прямыя наблюденіа надъ возрастами умершихъ за пять лѣтъ,
съ 1 8 6 8 по 1872 г. включительно. Съ итогами умершихъ въ
теченіе этихъ пяти летъ мы поступимъ следующимъ абразомъ:
ЦИФРУ 10, относящуюся къ возрастамъ 15 л. и 18 л., мы отнесемъ къ 20-ти летнему возрасту, почему соответствующее ему
указаніе будетъ р.'20 = 16 ч - 10 = 2 6 ; цифру же 3 1 , относящуюся къ возрастамъ отъ 50-ти лѣтъ и свыше, разложимъ на
полное 10-ое пятилетіе, усиливъ несколько цифры старшихъ
возрастовъ, какъ показано ниже:

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

Возрасты

45-46

46-47

47-48

48-49

49-50

Указанія Табл..

27

17

11

13

12

Прибавлено. . . .

1

6

9

7

8

4г=28

4,-23

4=20

4=20

Такимъ образомъ полный рядъ значеній для 4
дующій:

4о=

26, 4 =

4,-20.
будетъ слѣ-

43, 4 = 185, 4 = 2 5 3 ,

44=273,

4ä=280, 46=256, 47=186, 48=149,

49=130,

40=133, 4 , =

66, 4 2 =

70, 4 з =

83, 4 =

во,

4^=114, 4

63, 4 , =

69, 4

=

67, 4

=

36, [ ( 3 2 )

45

- 4з=

20, 4

=

17,

6

=

<0=

62, 4 і =

16

4

28, 4

23, 4 =

5

=

6

=

>

20, 4

8

8

=

20, 4

Э

Э

Сумма этихъ величинъ 2 ' / =

=

20.
2813.,

Вмѣсто того что бы брать среднія ариѳметическгя изъ этихъ
чиселъ, относящихся къ пятилѣтней сложности, мы удержимъ
ихъ безъ перемѣны по той причинѣ, что въ дальнѣйшія наши
вычисленія будутъ входить только ихъ отношенія къ ихъ общей
суммѣ 2 [ J . ' .
Прослѣдивъ указанія приведенной сей-часъ таблички, мы
замѣтимъ, что ходъ численныхъ значеній величинъ 4 согласуется, въ общихъ чертахъ, съ результатами, полученными
Г. Лобко. Въ своемъ изслѣдованіи: О смертности въ Русской
арміи (стр. 8), онъ приводить, какъ было упомянуто выше, приблизительное возрастное распредѣленіе военныхъ чиновъ, находившихся на действительной слуягбѣ. По этому распредѣленію
итоги людей отъ 22 до 30 лѣтъ, и преимущественно въ возрастахъ 24, 2 5 , 26 и 27 л., выдѣляются отъ остальныхъ по
своей значительности. Сличеніе этихъ циФръ съ цифрами прпве-

И ИХЪ ПгйЛОЖЕШЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСлАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

63

деннаго сей-часъ ряда ( 3 2 ) показываетъ, что во ФЛОТѢ ИТОГИ
умершихъ въ сказанные возрасты превышаютъ въ довольно значительной степени итоги, соответствующее другимъ возрастамъ;
въ действительности оно и должно быть такъ, ибо число умершихъ возрастаетъ, конечно, вместе съ числительностію равновозрастная съ нимъ ж и в а я поколения, не говоря уже о томъ,
что первые годы службы бываютъ особенно неблагопріятны для
новобранцевъ. Такое соответствіе въ цифрахъ служитъ, въ некоторой степени, ручательствомъ, что принятая нами для сухоп у т н а я войска норма возрастнаго распредѣленгя умершихъ, свойственная Флоту, не будетъ много удаляться и отъ нормы, действительно существующей въ сухопутной арміи.
2 0 . Переходимъ къ приблизительному определенію итоговъ
умершихъ по военно - сухопутному ведомству въ восьмилетий
періодъ 1863 — 1870 г. Все ниже приводимыя данныя заимствованы изъ Всеподданнѣйшихъ Отчетовъ Военнаго министерства за сказанный періодъ. Для полноты, мы привели здесь и
показанія о числительной силе регулярныхъ войскъ, хотя эти
цифры и не войдутъ въ наши вычисленія.

1 8 6 3 годъ.
Числительная сила регулярныхъ

войскъ къ 1863 году по

спискамъ состояла*):
Генераловъ, ш т а б ъ
и оберъ-офицеровъ:

31 110

Нижнихъ
чиновъ:

818 105 **).

*) Сыот. Общгй Обзоръ состоянія и дѣятельпости всѣхъ частей Военнаго
министерства, за 1863 годъ.
**) В ъ это число включены и резервный войска, кромѣ 1оГі Пѣхотной
Дивязіи, 4™ Артиллерійскихъ и 8* я Кавалерійскихъ бригадъ. Съ 1863 года
числительность дѣйствующнхъ и резервныхъ войскъ показывается подъ общей рубрикой.

112

в. я. б у н я к о в с к і й , о б щ І Я антропобіологич.

изсілѣдов.

Въ теченіе 1863 г., по случаю мятежа въ Царстве Польскомъ, циФра нижнихъ чиновъ значительно увеличилась, такъ что
къ 1864 году состояло:
30 847

1 076 124.

За числительность арміи въ 1863 г. можно принять среднюю
ариѳметическую изъ приведеиныхъ цифръ, и тогда получимъ
Среднія: 30 978

947 115.

Убыль въ 1863 году за смертію:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-оФицеровъ:

Нпжнпхъ
чиновъ:

468

11 246

Умерло

Убито въ сраженіяхъ . 2 1
Разстрѣлено

1 290

—

12

489

12 548

•»——»- —

Всего

V^....I.I-Ч

LUI —I '

13037.

Въ иррегулярныхъ войскахъ по спискамъ состояло:
Генераловъ, штабъ и оберъ-оФицеровъ . . .

4 718

Нижнихъ чиновъ на действительной службе 109 221
И того

113 939.

Кромѣ того, изъ иррегулярнаго войска 207 916 человѣкъ
оставались въ домахъ на льготе, которыхъ мы и не принимаемъ
въ разсчетъ.
Такъ какъ въ Обгцемъ Обзорѣ не показана цифра умершихъ
въ иррегулярныхъ войскахъ, а сказано только, что число умершихъ относилось къ числу жителей, средними числомъ, какъ
1 : 34*), то мы можемъ принять приблизительно
*) Смот. Обгцій Обзоръ, стр. 46.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

89

113939
nrtK-i
— — — = 3351 умерш.
за цифру смертности въ иррегулярныхъ войскахъ въ 1863 году.
Хотя данная, на основаніи которой выведена эта цифра, и
относится не исключительно къ иррегулярному войску, а ко всему
казачьему населенію, однако мы безъ опасенія можемъ употребить её. Действительно, по пропорціи
34: 1 =

1000 :х =

29,41..

приходится слишкомъ 29 годовыхъ умершихъ иа 1000 человекъ,
тогда какъ средняя смертность въ регулярномъ войске за періодъ 1863 — 1870 г. не доетигаетъ и 16-ти чел. на 1000, что
можно видѣть изъ Отчётовъ Г л а в н а я Штаба и Медицинскаго
Департамента *). Такимъ образомъ, допустивъ приведенную сейчасъ норму, мы не только не уменьшимъ действительная числа
умершихъ, но скорее увеличимъ его. Это замѣчаніе относится и
ко всемъ остальнымъ годамъ періода 1 8 6 4 — 1 8 7 0 .
И такъ, число умершихъ въ 1863 г. военныхъ чиновъ сухопутнаго ведомства было приблизительно :
13 037 -+- 3351 =

16 388 чел.

1 8 6 4 годъ.
*

Числительная сила регулярныхъ войскъ къ 1 января 1864 г.
по спискамъ состояла:
Генераловъ, ш т а б ъ
и оберъ-офицеровъ :

Нижнихъ
чиновъ:

30 8 4 7

1 076 124.

К ъ 1 января 1865 г . :
31 7 0 4
Ореднія. . . 31 2 7 5

904 845
990 4 8 5 .

*) Смот. также в ы ш е упомянутое сочиненіе: 0 смертности
ар.чіи 1 8 6 2 - 1 8 7 1 г. (стр. 3 и 18).

въ

Русской

74

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

Убыль въ 1864 г . :
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

Умерло... 491

16 517

Всего. . . 17 0 0 8 .
Въ иррегулярныхъ войскахъ къ 1 января 1865 г. состояло:
Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ

4 881

Нижнихъ чиновъ на действительной службе. . . 110 314
И того. . . 115 195.
Въ домахъ, на льготѣ, оставалось 161 792 чел.
Отношеніе числа умершихъ къ населенію показано въ Общемъ
Обзорѣ (стр. 72) какъ 1 : 33; поэтому на 115 195 чел. придется
3 4 9 1 умерш.
Следовательно, всехъ умершихъ военно-служащихъ по сухопутному ведомству въ 1864 году было приблизительно:
17 0 0 8 - ь 3 4 9 1 =

2 0 4 9 9 чел.

1 8 6 5 годъ.
Въ регулярных^ войскахъ къ 1865 г. состояло по спискамъ:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

31 704

9 0 4 845.

К ъ 1866 г. осталось:
30 507
Среднія. . . 31 106

7 9 8 151
8 5 1 498.

Убыль въ 1865 г.:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ :

У м е р л о . . . 437

Нижнихъ
чиновъ:

14 442

Всего. . . 14 879.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

89

В ъ иррегулярныхъ войскахъ къ 1866 г. состояло:
Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ
Нижнихъ чиновъ на действительной службѣ . . .

4 320
66 0 5 4

И т о г о . . . 70 374.
Въ домахъ, на льготе, оставалось 176 0 6 6 чел.
Отношеніе числа умершихъ къ населенію какъ 1 : 35 (Общій
Обзоръ, стр. 76 — 77), что приводить къ циФрѣ
^ ^ = 2 0 1 1 умерш.
О0
И такъ, общая цифра умершихъ военно-сухопутнаго ведомства за 1865 г. была:
14 879 - ь 2 0 1 1 =

16 8 9 0 чел.

1 8 6 6 годъ.
К ъ 1866 г. состояло въ реіулярныхъ войскахъ по спискахъ:
Генераловъ, ш т а б ъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

30 507

7 9 8 151. _

К ъ 1867 г. осталось:
29 8 4 3

768 649*)

Среднія . . . 30 175

7 8 3 400.
Умершихъ :

510
1

• ""'

17 324
V-

11

Всего. . . 17 834.
*) В ъ тоыъ числѣ 19 235 деныциковъ.

1

76

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩИ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

Въ иррегулярныхъ войскахъ въ 1 8 6 6 г. состояло:
Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ
4 382
Нижнихъ чиновъ на действительной службе. . . 69 656
И того. . . 74 0 3 8 .
Въ домахъ, на льготе, 162 9 2 0 чел.
Такъ какъ отношеніе числа умершихъ въ иррегулярныхъ
войскахъ къ 'числу жителей показано какъ 1 : 31,5 (стр. 82), то
для итога умершихъ въ этихъ войскахъ, находившихся на действительной службѣ, можно принять цифру
74 038

о о к А

- щ - = 2 3 5 0 умерш.

Общая цифра умершихъ въ 1866 г. военно-сухопутнаго в е домства была:
17 8 3 4 -+- 2 3 5 0 =

20 184 чел.

1 8 6 7 годъ.
К ъ 1867 г. въ регулярныхъ войскахъ по спискамъ состояло:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

29 843

7 6 8 649.

К ъ 1868 г. осталось:

Среднгя...

29 196

727 600

29 519

7 4 8 125.

Убыль въ 1867 г. за смертію:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

Умерло
Г 424
Убито въ сраженіяхъ . . . —
Разстреляно
.*. . —

11 806
32
7

424

11 8 4 5

Всего. . . 12 269.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

77

К ъ 1 января 1868 г. въ иррегулярныхъ войскахъ поспискамъ
состояло :
Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ

4 296

Нижнихъ чиновъ на действительной службе. . . 66 253=
И т о г о . . . 70 549.
Въ домахъ, на льготе, 134 748 чел.
Число умершихъ относилось среднимъ числомъ къ населенію
какъ 1 : 31 (Общій Обзоръ, стр. 91), что приводите къ цифре
=

2276 умерш.

И такъ, общее число умершихъ въ 1867 г. въ сухопутномъ
войскѣ было:
12 269

2 276 =

14 545 чел.

1 8 6 8 годъ.
К ъ 1868 г. состояло ъъ реіулярныхъ

войскахъ:

Генераловъ, ш т а б ъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

29 196

7 2 7 600.

К ъ 1869 г. осталось:
28 4 2 9

704 010

Среднія. . . 28 8 1 3

-

715 805.

Убыль въ 1868 г. за емертію:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Нижнихъ
чиновъ:

412

11744

2

34

—

3

414

11781

Умерло....
Убито въ с р а ж е н і я х ъ . . .
Разстреляно

Всего. . . 12 195.

76

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩИ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

К ъ 1 января 1869 г. въ иррегулярныхъ войскахъ состояло:
4 135
Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ
Нижнихъ чиновъ на действительной с л у ж б е . . . 67 4 7 1
И того. . . 71 606.
Оставалось въ домахъ на льготе 134 2 5 1 чел.
На стр. 83 Общаго Обзора за 1868 г. сказано, что въ упоминаемомъ году въ иррегулярномъ войске приходилось около 30
смертныхъ случаевъ на 1000 человѣкъ; при такой данной, цифра
умершихъ будетъ приблизительно:
30 X 71 606
1 ООО

=

2 1 4 8 умерш.

За темъ, общее число умершихъ въ 1868 году чиновъ сухопутнаго ведомства было:
12 195 - н 2 148 =

14 343 чел.

4 8 6 9 годъ.
К ъ 1869 г. состояло въ регулярных^ войскахъ:
Нижнихъ
чиновъ:

7 0 4 010.
К ъ 1870 г. осталось:
683 246

28 140
Среднія. . . 28 285

693 628.

Убыль въ 1869 г. за смертію:
Генераловъ, штабъ
и оберъ-офицеровъ:

Умерло
Убито въ сраженіяхъ . . . .
Разстреляно и повѣшано . .

Нижнихъ
чиновъ:

442

9 767
• 1
10

442

9 778

Всего. . . 10 269.

и и х ъ п р и л о ж е н і е к ъ м у ж с к . православн. населеыію р0ссіи.

К ъ 1 января 1870 г. въ иррегулярныхъ
сками состояло:

79

войскахъ по спи-

Генераловъ, штабъ и оберъ-оФицеровъ . . .
Нижнихъ чиновъ

4 065
191 7 7 7

И того. . . 195 842.
На стр. 85 — 86 Общаго Обзора за 1 8 6 9 г. сказано, что
смертность во всѣхъ казачьихъ войскахъ въ 1869 году составляла 30 человѣкъ на 1 0 0 0 населенія, что составитъ
30 X 1 9 5 8 4 2
1000

=

5 8 7 5 умерш.

И такъ, по этимъ данными, общее число умершихъ въ 1869
году въ сухопутной арміи было приблизительно :
10 220 ч - 5 8 7 5 =

16 095 чел.

1 8 7 0 годъ.
К ъ 1870 г. въ регулярныхъ войскахъ по списками состояло:
Нижнихъ
чиновъ:

6 8 3 246.
К ъ 1871 г. осталось:
7 3 3 761

27 8 4 1
Среднія. . . 27 9 8 0

7 0 8 504.

Убыль въ 1870 г. за смертно:
Нижнихъ
чиновъ:

Умерло
Убито въ сраженія,(.
Разстрѣляно

9 527
41
4
463

В с е г о . . . 10 0 3 5

9 572

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

К ъ 1 января 1871 г. въ иррегулярным
скамъ состояло :

войскахъ по спи-

Генераловъ, штабъ и оберъ-офицеровъ . . .
Нижнихъ чиновъ

3 367
187 544

И того. . . 190 911.
Общая смертность въ населеніи всѣхъ казачьихъ войскъ въ
1870 г. составляла 31 челов. на 1 0 0 0 населены (Общій Обзоръ
за 1870 г. стр. 83); поэтому, на списочную числительиость иррегулярныхъ войскъ придется.
31 X 190911
1 ООО

5 9 1 8 умерш.

a всѣхъ вообще умершихъ въ сухопутыыхъ войскахъ въ 1870 г.
было
10 0 3 5 -t- 5 918 = 15 953 чел.
Сводя въ общій итогъ умершихъ въ сухопутныхъ войскахъ
въ періодъ 1 8 6 3 — 1870, получимъ приблизительно:
Въ
Въ
Въ
Въ
Въ
Въ
Въ
Въ

1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870

г
г
г
г
г
г
г
г

Всего

16
20
16
20
14
14
16
15

388
499
890
184
545
343
095
953

134 897 умерш.

К ъ этому числу слѣдуетъ прибавить итогъ 5942 чиновъ морс к а я вѣдомства, умершихъ въ теченіе того же періода 1 8 6 3 —
1870 г.; такимъ образомъ окажется, что полное число умершихъ
въ сухопутной арміи и Флотахъ, въ теченіе этихъ восьми лѣтъ,
было приблизительно :
134 897 и - 5 942 =

140 839 чел.

И ИХЪ НРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВІІ. НАСЕЛЕНПО РОССІИ.

81

Посмотримъ теперь, какимъ сокращеніямъ должна быть подвергнута эта цифра. И во первыхъ, слѣдуетъ исключить изъ нея
тѣ итоги, которые вошли въ вѣдомости св. Синода; эти данныя
приводимъ въ слѣдующей табличкѣ:
У

ах

в

Годы :
Гвард.
корпуса:

Гренад.
корпуса:

1863

1262

157

1864

1472

210

1865

1903

1866
1867
1868

р
Арміи

и

ФДОТОВЪ:

л

о:

Кавказской
арміи:

Всего:

6125

7544

свѣдѣній

7319

9001

218

не

7818

99.39

1642

290

доставлено.

7951

9883

1284

176

1460

1460
13122

228

1869

1357

304

1870

1166

189

свѣдѣній

I

свѣдѣній
1
не
I доставлено.

>

не

доставлено.

14810
1661
1355

И того .

55653.

И такъ, изъ найденной ЦИФРЫ 140 839 умершихъ, надобно
исключить 55 653 человѣка, почему и останется только
140 839 — 55 653 =

85 186 умерш.

Эту новую цифру еще должно уменьшить вслѣдствіе того,
что наша таблица народонаселенія относится только къ родившимся лицамъ православнаго исповѣданія, тогда какъ въ войскѣ
находятся чины разныхъ вѣроисповѣданій. Для приблизительная
опредѣленія процента иновѣрцевъ, состоящихъ на службѣ въ
нашей арміи, обратимся къ Военному Ежегоднику на 1868 годъ.
Въ напечатанной въ немъ статьѣ: Статистическія свѣдѣнія о
6

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

войскахъ за 1866 годъ, приведено слѣдующее распредѣленіе воинскихъ чиновъ по

вѣроисповѣданіямъ*):

К ъ і Января 1867 г.
состояло :

Православнаго

Ш т а б ъ и оберъофицеровъ

. . . . . . 16 6 8 5

„ню
/

и х ъ

чиновъ:

6 0 9 096

625 781

Греко-Уніатскаго . . . .

9

965

974

Римско-Католическаго.

3217

52 0 5 1

55 2 6 8

Протестантскаго

1 531

15464

16 9 9 5

241

22

263

8 080

8 080

11 2 7 5

11 5 0 0

164

164

Армяно-Грегоріанскаго
Еврейскаго

—

Магометанскаго . . . . .

225

Раскольниковъ

—

Идолопоклонниковъ . . .
Число православным,

20

—

вмѣстѣ съ греко-у татами,

6 2 5 7 8 1 -+- 9 7 4 =

20.
будетъ

626 7 5 5 ,

а остальныхъ шести вѣроисповѣданій и идолопоклонниковъ
92 290. Если разложимъ найденную выше цифру 85 186 умершихъ воинскихъ чиновъ на двѣ части, пропорціональныя чиеламъ
626 7 5 5 и 92 2 9 0 , то первая изъ нихъ
85 186 X 626 756
626 755 - н 92 290

=

74 2 5 2 чел.

изобразитъ, приблизительно, исправленную норму умершихъ въ
періодъ 1 8 6 3 — 1 8 7 0 г. чиновъ православнаго исповѣданія военно-сухопутнаго и морскаго вѣдомствъ, не внесенныхъ въ ведомости св. Синода. Следовательно, исправленная,
согласно съ
условіями нашей задачи, средняя годовая норма умершихъ военно-служащихъ будетъ
74252

—

=

„

п о п

9 282 чел.

*) Н ѣ к о т о р ы я войскаj ко времени печатанія JВовнншо Ежвюдникл, не
доставили свѣдѣній, почему в ъ разсчетъ и не могли быть приняты.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

83

Если примемъ во вшшаиіе, что регулярный войска составляющая главный, преобладающій по своей величине, элементъ,
всецѣло вошли въ наши вычисленія, то, кажется, можно будетъ
заключить съ большою вероятностно, что выведенная нами циФра
мало уклоняется отъ истинной. Несмотря однакожъ на то, въ
вознагражденіе могущихъ быть съ одной стороны какихъ либо,
во всякомъ случаѣ незначительныхъ пропусковъ, а съ другой,
для избѣжанія всякаго нареканія въ преувеличеніи благопріятныхъ условій жизненности въ нашемъ военномъ населеніи, я,
вмѣсто цифры 9 2 8 2 , приму, круглыми числомъ, цифру 15 ООО,
которая слишкомъ на 61 § больше выведенной. И такъ, 15 ООО
будетъ означать число ежегодно умиравшихъ въ войскѣ людей,
которые не были занесены въ вѣдомости св. Синода. Согласно
съ этими, я допущу7, что
2М' — 15 ООО.

V
т'

Внеся въ Формулы (30) и (31) величины 2 М ' = 15 ООО,
— 2 8 1 3 (по табличкѣ (32)) и а0— 1000, получимъ

Х,Ч

=

000

**ооо.

2813

_

ft

15

ООО

N
X

2 813

(х
1000

V)

=

5

332

3 8 5

Р-'sc
' Ж

•

. ..

(v 3 3 )

N
XV
— ( Im
X — yMl
)

Wx
N
- »ss

•

,

'

.

V-'ш-

Отрицательный членъ (34) мы помножили на 8 по той причине, что въ каждый изъ восьми годовъ, съ 1 8 6 3 по 1870-ый,
по сделанному нами предположенію, умирало одинаковое число
военныхъ чиновъ; кроме того, такъ какъ новая таблица вычисляется на 1870 годъ, то итоги ДГѴ-, въ новой Формуле (34), замѣненъ числомъ Д т 8 = 1 4:87 4 І 4 .
Вычисляя поправки отрицательныхъ членовъ по Формуле (34)
и указаніямъ (32), составимъ слѣдующую табличку:
6*

84

в. я. б у н я к о в с к і й ,

Возрастъ :

Поправка
отриц. 41.

общія антроиоыологич.

Возрастъ:

Поправка
отриц. чл.

Возрастъ :

изелѣдов.
Поправка
отриц. 41.

20-21

0,7

30-31

3,8

40-41

1,8

21-22

1,2

31-32

1,9

41-42

0,5

22-23

5,3

3?-33

2,0

42-43

1,3

23-24

7,3

33-34

2,4

43-44

0,6

24-25

7,8

34-35

1,7

44-45

0,5

25-26

8,0

35-36

3,3

45-46

0,8

26-27

7,3

36-37

1,8

46-47

0,7

27-28

5,3

37-38

2,0

47-48

0,6

28-29

4,3

38-39

1,9

48-49

0,6

29-30

3,7

39-40

1,0

49-50

0,6

(35)

Помноживъ сумму 80,7 всѣхъ указаній этой таблицы на отношеніе •
1487,414,
мы получимъ, въ цѣлыхъ числахъ, цифру 120 034, означающую
итогъ умершихъ военныхъ чиновъ, въ періодъ времени 1 8 6 3 —
1870 г., не занесенныхъ въ вѣдомости св. Синода. Этотъ результате отличается только на 34 чел. отъ принятой нами выше
нормы 8 X 1 5 0 0 0 = 1 2 0 0 0 0 смертныхъ случаевъ за всѣ восемь лѣтъ.
Для составленія новыхъ таблицъ смертности намъ нужны
величины элементовъ т'х ѵ для всѣхъ значеній ж, отъ х — 2 0 до
X = 4 9 , и для значены ѵ отъ ѵ = 1 до ѵ = 8. Эти величины,
какъ видно изъ предыдущего, определяются помощію Формулы (33). Имея въ виду, что намъ придется брать суммы нѣсколькихъ такихъ элементовъ, вообще довольно малыхъ, мы вычислимъ ихъ до сотыхъ долей, при чёмъ, для большей точности,
будемъ увеличивать на единицу цифры сотыхъ, когда цпфры

И ИХЪ пРИЛОЖЕны К Ъ МуЖСК. ПРАВОСЛАВіі. НАСЕЛЕННО РОССіи.

113

тысячныхъ долей окажутся не менѣе 5. Вычисленный такимъ
образомъ величины т'
заключаются въ Таблгщѣ № 3 {Лит. Е).
2 1 * Въ заключеиіе подятовительныхъ выкладокъ, относящихся къ военному сословію, остается еще найти поправки отрицателъныхъ членовъ для семи сдѣдующихъ возрастовъ:
5 0 - 5 1 г.,

5 1 - 5 2 г.,

54 —55 л.,

5 2 - 5 3 г.,

55 — 56 л.,

5 3 - 5 4 г.,

56 — 57 л.

Въ необходимости такихъ поправокъ, обусловливаемыхъ итогами умершихъ воешюслужащихъ въ возрастахъ
4 3 - 4 4 г.,

4 4 - 4 5 л.,

4 7 - 4 8 1.,

45 - 4 6 л.,

4 8 - 4 9 л.,

4 6 - 4 7 л.,

4 9 - 5 0 л.,

мы непосредственно удостоверяемся на основаніи Формулы (10),
вследствіе которой общее выраженіе отрицательная члена
будетъ
—

Nn—X

Nn

іѣ

_і_ fi I
—

щ
n-i-2,2

"œ —«-+-3,3

-\-m
'

1.

"<с,пГ

Действительно, замѣнивъ въ этомъ выраженіи элементъ м х ѵ
элементомъ т ' х ѵ , и наблюдая при томъ, что въ настоящемъ
случае п = 8, увидимъ, что поправка отрицателънаго члена, относящаяся къ 1870 г. и къ возрасту ж, приметь видъ

Bio такъ какъ въ рѣшаемомъ нами вопросе первая, наименьшая величина для возраста ж, есть 5 0 , а всѣ величины элемента т'х ч , для значеній ж > 5 0 , равны нулю, то и получимъ
для упомянутыхъ семи отрицательныхъ членовъ следующія выраженія:

98

в.

Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОІЮБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.
Отргщ.

Возрасты:

члены:

5 0 - 5 1 г.
51-52 г

—

5 2 - 5 3 г.

—

«5,1

5 3 - 5 4 г.

—

« 6 , 1 ч - < 7 , , ч - < S ) 3 - н да',9>4)

%

f

<

М

<

6

, 3

-+• < 9 , б )

< 6 , 2 -+" » « , 8 Ч- • - - -*• < 9 , 8 )

5 4 - 5 5 л.
55 - 56 л.
5 6 - 5 7 л.
Внося въ эти Формулы величины для т ' х ѵ , взятыя изъ
Таблицы

№ ЗДЛит.

Е),

8)

и опредѣляя отношенія

по

8

циФрамъ Таблицы

А, получимъ слѣдующія численным значенія

для семи искомыхъ поправокъ разсматриваемыхъ нами

отрица-

тельныхъ членовъ:
Возрасты :

22,

Поправки

отриц.

5 0 - 5 1 г.

— 0,53

5 1 - 5 2 г.

— 0,45

5 2 - 5 3 г.

— 0,40

5 3 - 5 4 г.

— 0,30

54 - 55 л.

— 0,22

5 5 - 5 6 л.

— 0,14

5 6 - 5 7 л.

— 0,07

В ъ предыдущихъ

п°п°

членовъ:

вычислены всѣ вспомогательныя

величины, служащія для опредѣленія первыхъ 75 указаній новой
таблицы народонаселенія. Остается теперь найти подобныя ци-

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

89

фры для указаны, соотвѣтствующихъ остальнымъ девяти возрастнымъ періодамъ, именно:
7 5 - 7 6 л.,

7 6 - 7 7 л.,

7 7 - 7 8 л., 7 8 - 7 9 л.,

8 0 - 8 5 л., 8 5 - 9 0 л.,

90 - 95 л.,

7 9 - 8 0 л.,

9 5 л. и свыше.

Съ этою цѣлію обратимся къ Формулѣ (10); по замѣнѣ въ
ней итога N() рожденій итогомъ N'0 (n°n° 14 и 15), а п числомъ
8, она приметъ видъ:
N.

N'o

1

« „ = N.
^гЛ • sœ — s,o "

• mX— 4,4

• m„
""x— 2,6 • m
""x— 1,7

•m„

Для опредѣленія положительныхъ
значеніямъ

члёковъ,

1 m

' x,k

} (37)
)

соотвѣтствующихъ

75, 7 6 , 7 7 и такъ далѣе, имѣемъ
II

À?

= 0,96388

•®67,0

64,

^68,0 = 5 8 ,

^70,0

46,

^71,0 "= 4 1 .

(Смол

^09,0 _ = 5 2 ,

-}- Я
-+- z
= 131
74,0
75,0
(Табл. Лит. I), M 4)
-і- Я
=
60
^80,0
^77,0 •+" ^78,0
79,0
1 Л?
20
z
-+- ^83,0 -5- Z -t- я
86,0 =
85,0
H- s
s
-+- S
=
И.
88,0
87,0
91,0

*72,0

^73,0

N'

Внося эти величины въ выраженіе — fa - zx _
(37), получимъ слѣдующія значенія для искомыхъ

so

Формулы

положитель-

ныхъ членовъ:
Возрасты:.

.. 7 5 - 7 6

Полож. члены:
Возрасты:...
Полож. члены:

76-77

7 7 - 78

78-79

79-80

61,7

55,9

50,1

44,3

'39,5.

80 — 8 5

8 5 — 90

90 — 9 5

126,3

57,8

19,3

9 5 и свыше.
10,6.

136

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.иихъприложеныкъмуж

Перейдемъ теперь къ опредѣленію отрицательныхъ

членовъ,

соотвѣтствующихъ этимъ самымъ возрастамъ; начнемъ съ первыхъ пяти.
Если въ общее выраженіе отрицателъиаго
(37) на мѣсто т ж _ 7 , , т х _ 6

2

члена Формулы

и такъ далѣе, внесемъ ихъ зна-

ченія, опредѣляемыя Формулою (3), то разсматриваемый отрицательный членъ приметъ видъ
юоо

+

Для опредѣленія поюдныхъ итоговъ Мх_1

, Mх _ ( .

(38)
2

и т. д.

умершихъ, обращаемся къ Формуламъ (24) (п° 13). Для перваго
изъ значеній х — 7 5 искомыя величины будутъ
М
ltt

М
М
68,1' . 1U6g,2 »

70,3 '

Ж

71,4 '

M

72,5 '

M
M
и M
^73,6' ^М74,7 И 1U15,S'

Замѣтимъ, что изъ числа этихъ членовъ, первые два принадлеж а т ь къ 14-му пятилѣтію; слѣдующіе за ними пять къ 15-му,
a послѣдній

членъ къ 16-му; имѣя это въ виду, на основаны

' 9-68,1)

мр*
= щ14 ' 9-69,2'

Ж

^68,1

II

»I s

упомянутыхъ сей-часъ Формулъ (24), получимъ:

^70,3

_ ж3"
Нз15 9-70,3'

да415 _
^71,4 = щ " ' 9-71,4'

К,5

дал5
н515 ' 9-72,5 '

мж
Не15 ' 9*73,6'

^74,7

да,"' 9-74,7'

=

да8"

Hs16 ' 975,8'

Согласно съ сказаннымъ въ п° 1 3 , мы будемъ брать всѣ
величины р.68)1, p. 6gj2 . . . ii)",. . . щ,13. . . р.)16 изъ Таблицы Ж 6
(Лит. С); поэтому, вторые и нижніе указатели въ этихъ выраженіяхъ, какъ означающіе различные годы, отъ 1 8 6 3 - г о до
1 8 7 0 - г о , не принимаемые въ настоящемъ случай отдѣльно въ
разсчётъ, могутъ быть откинуты. Такимъ образомъ, по внесеніи
предыдущихъ значены Ж 6 М , Ж е 9 2 . . . въ выраженіе (38), по-

*

и и х ъ приложеніе к ъ м у ж с к . ііравославн. населенно россіи.

89

лучимъ слѣдующую Формулу для опредѣленія отрицателънаго
члена, соответствующаго возрасту 75 — 76 лѣтъ:
__ 1000 ГЫГ • Hi ч- Щ и • Рб9
N, L
MN • Р70

• Щі

•

+ ДУ5 • Р73 - Ж " • Р74

• М-75
Выпишемъ численныя значенія входящихъ въ это выраженіе
элементовъ съ указаніями на таблицы, въ которыхъ они помещены:
1 4 8 7 414
(Табл. Лит. А)
К
м:

27 400

Табл. Л? jr

М2и =

27 7 6 5

Табл. № 2

К

3

24 119

Табл. M 3

М.

15

26 0 5 3

Табл. № 4

23 708

Табл. № 5

Ж 6 13 =

26 801

Табл. № 6

Ж, 15

25 786

Табл. № 7

Ж 16

17 219

Табл. M 8

ж

9- 6 8 =

44

п

(Лит. В)

' 9 - б 9 = 9 8 , Р-70 = 78, ^ , = 42,1

| а 7 2 = 38, 1 * ^ = 3 1 , р 7 4 = 5 5 , P- 7S = 44,

(Табл. № 6, Лит. С)

р.14 = 318, р.15 = 244, р.16 = 1 6 6 .
По выполненіи означенныхъ въ предыдущей Формулѣ действій, найдемъ для перваго искомаго отрицателънаго члена
цифрѵ
7 5 - 7 6 л...
—28,2.
Такими же образомъ для возраста 76 — 77 л. получится
Формула

90

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й ,

_ 1000 гжр«.ц 69
N,

L

В

ОБЩІЯ АНТРОПОБЮЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

Ж2'5. ц, 0 +Ж 3 " • |ХП -иЖ415.

14

М-Р

• P-?«

И15

Ж716. ц75 ч- Ж816. ц76~|
М-16
J '

и, подобный ей, для трехъ остальныхъ:
7 7 - 7 8 л.,

7 8 - 7 9 л. и 7 9 - 8 0 л.

Численные результаты для разсматриваемыхъ пяти возрастовъ будутъ слѣдующіе:
Возрасты:

»

Отриц. члены:

7 5 - 7 6 л.

—28,2

7 6 - 7 7 л.

—26,8

7 7 - 7 8 л.

—22,3

7 8 - 7 9 л.

—19,1

7 9 - 8 0 л.

—19,8.

Такъ какъ въ пятилетий періодъ 80 - 85 л. возрасты умершихъ принимаются безъ подраздѣленія на годовые, то для опредѣленія отрицательнаго члена, соответствующаго этому семнадцатому пятилетію, можно употребить такой пріёмъ: съ 1863 по
1870 г., включительно, полное число умершихъ въ возрасте
80 — 85 л. было
Ж " ч- Ж217 ч- Ж 3 П

ч—. . . ч— Ж 8 ' 7 ;

для приведенія этой суммы къ табличному указанію отрицательнаго члена, то есть табличнаго числа умершихъ, стоитъ только
. юоо
" помножить ее на отношеніе
; такимъ образомъ получимъ для
•"8
искомаго члена выраженіе
— ~

( ж ; 7 ч - ж ; 7 ч - ж 3 1 7 ч - . . . ч - ж 8 17 ).

Въ Таблицахъ В (Ш& 1, 2, 3 . . . 8) находимъ:
Ж / 7 = 8 7 $ 4 , Ж217 =

9398, Ж 3 1 7 = 10109, Ж / 7 =

10256,

M " — 9 1 5 4 , Ж 6 , 7 = 1 0 2 1 6 , Ж. 17 = 1 0 6 4 8 , Ж817 =

8740.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ииРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИи.

51

Подставивъ какъ эти числа, такъ и вышеприведенную величину итога Ns въ предыдущее выраженіе, получимъ для разсматриваемаго пятилѣтняго возрастнаго періода слѣдующій отрицательный членъ:
8 0 - 8 5 л..
— 50,0.
Остальные три отрицательные члена, вычисленные точно такими
образомъ, будутъ
Возрасты:

Отриц.

члены:

85-90 л

— 28,2

90-95 л

— 12,9

95 и свыше

—

7,3.

Опредѣливъ положительные и отрицательные члены для
разсматриваемыхъ девяти возрастовъ, мы непосредственно найдемъ и соотвѣтствующія ими указанія таблицы народонаселенія.
Приводимъ ихъ въ слѣдующей табличке, въ которой окончательный указанія выражены цѣлыми числами, причемъ дроби равный и
мёнынія 0,5 откинуты, а дроби большія 0,5 заменены единицею.

Возрасты :

Пѳлож. члены: Отриц. члены:

Указанія
Табл. Народ.:

75-76

61,7

— 28,2

33

76-77

55,9

— 26,8

29

77-78

50,1

— 22,3

28

78-79

44,3

— 19,1

25

79-80

39,5

— 19,8

20

80-85

126,3

— 50,0

76

85-90

57,8

— 28,2

30

90-95

19,3

— 12,9

6-

95 и свыше

10,6

-

3

7,3

(39)

92

В. Я. Б Ж Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОІГОБЮЛОГНЧ. ИЗСЛѢДОВ.

2 3 . Исполнивъ въ предыдущихъ п Ѵ всѣ подготовительныя
выкладки, мы уже легко вычислимъ новыя таблицы народонаселенія и смертности для Россіи. Ііачиемъ съ таблицы народонаселенгя.
Прежде всего напомнимъ, что изъ числа 75-ти отрицательных» членов г, заключающихся въ Таблицѣ № 5 (Лит В), подлежатъ измѣненіямъ 37 членовъ, которые соотвѣтствуютъ слѣдующимъ возрастамъ: отъ 20-ти до 50-ти лѣтъ (п° 19) и отъ 50-ти
до 57-ми лѣтъ (п° 21).
Такъ какъ исправленныя величины отрицателъныхъ членовъ
для возрастовъ 0 — 1 г., 1 — 2 г., 2 — 3 г
до 7 — 8 л. уже
приведены въ Таблицѣ M 5 (Лит. Л), то и получимъ непосредственно слѣдующія первыя восемь указаній таблицы народонаселенія, выраженныя въ цѣлыхъ числахъ:
1000,0 — 217,4 =

783

1031,7

295,9 =

736

1014,0-

342,2 =

672

971,3

354,7 =

617

922,3-

383.6 =

539

949,8-

384.7 =

565

=

1031,5 — 4 2 3 , 5 =

608

=

954,7 — 435,8 =

0,8
=

Ѵ
Ѵ

=

0,8 =
6,8

(40)

519.

Для возрастовъ отъ 8-ми до 20-ти лѣтъ употребляемъ значенія положительныхъ и отрицателъныхъ членовъ безъ всякой перемѣны противъ показаній Таблицы M 5 (Лит. Л), почему и
найдемъ:
= 8 0 8 , 7 — 193,8 = 615
= 6 7 4 , 7 — ; 123,3 =

551

=

636,2—

85,7 =

550

597,6-

64,1 =

533

019;8= 471,3—

26,2 =

445.

Ve=T

(41)

и ихъ приложены

к ъ м у ж с к . п р а в о с і а в н . населенно россіи.

61

Замѣтимъ, что когда при вычитаніи получалась десятичная
доля 0,5, мы не увеличивали на 1 предшествующей ей Ц И Ф Р Ы
простыхъ единицъ; такъ, напримѣръ, въ указаніяхъ
0iO;g = 636,2 — 85,7 =

550,5

e H i S = 597,6 — 64,1 =

533,5

мы откинули дроби 0,5 съ цѣлію не увеличивать, какъ бы то
мало не было, цифры живаго иоколѣнія. При всѣхъ послѣдуюіцихъ вычитаніяхъ мы будемъ поступать точно такъ же.
Начиная съ 20-ти лѣтняго возраста и до 50-ти лѣтъ, для
полученія указаній новой таблицы иародонаселенія слѣдуетъ, изъ
положительныхъ членовъ Таблицы M 5 {Лит. D) вычитать вопервыхъ, соотвѣтствующіе имъ отрицательные члены, относящееся къ нормальному населенію, и, во-вторыхъ, тѣмъ же возрастамъ соотвѣтствующіе отрицательные члены, приведенные
въ таблицѣ (35) (н° 20); последніе, какъ намъ извѣстно, выражаютъ меру смертности въ войске. Такимъ образомъ найдется:
0 2О8 =

464,6 — 26,5 — 0,7 =

437

«21,8 = 4 5 8 ,1 8 — 26,4
— 1,2
=
'
'

431

г22 8 = 4 5 3 , 0 — 26,8 — 5,3 =

421

49.8

2 3 0 , 4 — 34,7 — 0,6 =

• (42)

195.

Въ іі° 21 определены поправки отрицательныхъ членовъ,
обусловливаемый итогами умершихъ военно-служащихъ для семи
годовыхъ возрастныхъ періодовъ, следующихъ за 50-ти летнимъ
возрастомъ. На основаніи щм>ръ Таблицы № 5 (Лит. В) и упоминаемыхъ поправокъ, отмѣчеиныхъ въ текстѣ указаніемъ (36),
получимъ:

94

В. Я. Б У Н Я К О В С K I Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

^30,8

2 2 2 , 7 — 36,5 — 0 , 5 3

= 186

214,9 — 37,2 — 0 , 4 5

= 177

^52,8

==

2 0 7 , 2 — 34,7 — 0,40

= 172

^58,8

=

198,6 — 33,1 — 0 , 3 0

= 165

^54 ,8

189,9 — 34,2 — 0 , 2 2

= 155

^55,8

181,2 — 34,4 — 0 , 1 4

= 147

^56,8

169,6 — 34,8 — 0 ,0 7

= 135.

(43)

Съ 57-ми до 75-ти лѣтняго возраста указанія таблицы получаются прямо чрезъ вычитаніе отрицательныхъ членовъ изъ
положительныхъ (Табл. № 5, Лит. В); следовательно будетъ:
g

=

160,0 -

32,7 =

127

58,1

=

152,3 — 31,2 =

121

39,8

=

150,4 — 35,1 =

115

74,8

=

69,4 — 28,9 =

40.

(44)

Что касается до последнихъ девяти указаній новой таблицы
народонаселения, то они уже вычислены, и приведены въ табличке (39), помещенной въ текстѣ (н° 22).
Сводъ указаній (40), (41), (42), (43), (44) и (39) приводитъ
окончательно къ следующей Таблицѣ народонаселенія мужскаго
пола православною гісповѣданія для Россіи на 1870 годъ, при
нормѣ IOjOO годовыхъ рождение:

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ииРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИи.

Лит.

51

iL

Таблица народонаселеяія мужскаго пола православнаго исповѣданія для Россіи на 1870 годъ, при нормѣ
1000 годовыхъ рожденій. Табличная численность населенія 23662 чел.
Возрастъ.

0
1
2
3
4
5

-

1
2
3
4
5
6

6 - 7
7 - 8
8 - 9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25
25-26
26-27
27-28

Народонаселеніе.

Возрастъ.

ЬІародонаселеніе.

783
736
672
617
539

28-29
29-30
80-31
31-32
32-33
33-34
34-35
35-36
36-37
37-38
38-39
39-40
40-41

379
369
358
352
344
336
323
311
301
292
283
277
269
263
258
251
241
230
221

565
608
519
615
551
550
533
533
520
505
488
478
465
4-56
445
437
431
421
412
405
399
392
388

41-42
42-43
4 8 - 44
44-45
45 — 46 ^
46-47
47-48
48-49
49-50
50-51
51-52
52-53
53-54
54-55
55-56

214
205
195
186
177
172
165
155
147

Возрастъ.

56-57
57-58
58-59
59-60
60-61
61-62
62-63
63-64
64-65
65-66
66 - 67
67-68
68-69
69-70
70-71
71—72
72-73
73-74
74-75
75-76
76-77
77-78
78-79
79-80
80-85
85-90
90-95
свыше 95

Народонаселеніе.

135
127
121
115
108
105
103
101
95
90
84
84
81
71
62
55
51
46
40
34
29
28
25
20
76
30
6
3

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

С у щ а всѣхъ указаній этой основной таблицы, или, иначе,
табличное народонаселеніе, равно 23 662.
Такъ какъ для численныхъ приложении вообіце удобнѣе имѣть
таблицу, по которой табличное народонаселеніе выражается какою либо определенною степенью числа 10, то мы и превратимъ
сей-часъ приведенную въ другую, вычисленную для 10-ти тыс я ч н а я населенія. Для этого, очевидно, стоить только каждое
изъ указаній основной таблицы помножить на отношеніе
—

23 662

— 0 42261
~

»

и выразить новыя указанія наиближе подходящими къ нимъ целыми числами. Такимъ образомъ получится ниже приводимая
таблица, которой соответствуетъ следующее число годовыхъ
рожденій:
1 ООО X .10ООО
23 662

4 9

О

и и х ъ п р и л о ж е н ы к ъ м у ж с к . православн. населенно россіи.

Лит.

97

Б.

Таблица, изображающая возрастное раепредѣленіе
10000-го народонаселенія мужскаго пола православнаго исповѣданія для Россіи на 1870 годъ, при нормѣ
423 годовыхъ рожденій.
Возрастъ.

Народонаселеніе.

Возрастъ.

Нар о до- 1 Возрастъ. j Народонаселеніе.
населеніе. (

0 -

1

331

2 8 - 2 9

160

5 6 - 5 7

57

1 -

2

311

2 9 - 3 0

156

5 7 - 5 8

54

284

3 0 - 3 1

151

5 8 - 5 9

51

2 - 3
3 -

4

261

31

149

5 9 - 6 0

49

4 -

5

228

3 2 - 3 3

145

6 0 - 6 1

47

5 -

6

239

3 3 - 3 4

142

6 1 - 6 2

44

6 -

7

257

3 4 - 3 5

136

6 2 - 6 3

44

7 -

8

219

3 5 - 3 6

131

6 3 - 6 4

43

8 -

9

260

3 6 - 3 7

127

6 4 - 6 5

40

- 3 2

9 - 1 0

233

3 7 - 3 8

123

6 5 - 6 6

38

1 0 - 1 1

232

3 8 - 3 9

120

6 6 - 6 7

35

1 1 - 1 2

225

3 9 - 4 0

117

6 7 - 6 8

35

114

6 8 - 6 9

34
30

1 2 - 1 3

225

4 0 - 4 1

1 3 - 1 4

220

41

111

6 9 - 7 0

1 4 - 1 5

213

4 2 - 4 3

109

7 0 - 7 1

26

1 5 - 1 6

206

4 3 - 4 4

106

71 — 72

23

1 6 - 1 7

202

4 4 - 4 5

102

7 2 - 7 3

22

1 7 - 1 8

197

4 5 - 4 6

97

7 3 - 7 4

19

- 4 2

1 8 - 1 9

193

4 6 - 4 7

93

7 4 - 7 5

17

1 9 - 2 0

188

4 7 - 4 8

90

7 5 - 7 6

14

2 0 - 2 1

185

4 8 - 4 9

87

7 6 - 7 7

12

2 1 - 2 2

182

4 9 - 5 0

82

7 7 - 7 8

12

2 2 - 2 3

179

5 0 - 5 1

79

7 8 - 7 9

11

2 3 - 2 4

174

5 1 - 5 2

75

7 9 - 8 0

8

2 4 - 2 5

171

5 2 - 5 3

73

8 0 - 8 5

32

2 5 - 2 6

169

5 3 - 5 4

70

8 5 - 9 0

13

2 6 - 2 7

166

5 4 - 5 5

65

9 0 - 9 5

3

2 7 - 2 8

164

5 5 - 5 6

62

свыше 9 5

1
7

98

в . Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОІЮБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

2 4 . Займемся теперь составленіемъ новыхъ таблицъ смертности на основаніи изложенныхъ въ п° 8 правилъ. Такъ какъ
итоги рожденій м у ж с к а я пола извѣстны намъ только съ 1796
года, то, по упоминаемымъ правиламъ, таблица на 1870 годъ
можетъ быть вычислена лишь до 75-ти-лѣтняго возраста. Для
доведенія ея указаній до предѣла человѣческой жизни, пришлось
бы обратиться къ какому либо подходящему пріёму интерполированія, напримѣръ кътому, который объясненъ въмоемъ Опытѣ
о законам смертности въ Россіи (§ 18).
Способъ, предложенный въ п° 8 для вычисленія таблицы
смертности, состоитъ въ послѣдовательномъ вычитаніи основныхъ
элементовъ изъ нормы годовыхъ рожденій, которую мы приняли
равною 1000. На такомъ основаиіи, и не теряя при томъ изъ
виду значенія основныхъ элеменпговъ и ихъ поправокъ, мы составить безъ всякаго затрудненія таблицу смертности для котораго
ни есть изъ восьми годовъ періода 1 8 6 3 — 1870 г. Обозначу
здѣсь ходъ вычисленій, напримѣръ, для таблицы на 1 8 7 0 годъ;
вотъ въ какомъ порядкѣ выкладки должны быть произведены:
Противъ п е р в а я возрастная обозначенія 0 — 1 г. пишемъ
указаніе
у0 =

1000 — 217,4 =

782,6,

или, цѣлымъ числомъ,
00 =

783

;

оно,, какъ мы видимъ, получено чрезъ исключеніе изъ 1000 младенцевъ, родившихся въ 1 8 7 0 г . , табличная итога т ' 0 х = 2 1 7 , 1
(п° 16, указанія (27)) дѣтей, умершихъ въ течеыіе того же
1870 г. изъ табличного числа новорожденный.. Изъ п е р в а я
указанія у 0 — 7 8 2 , 6 вычитаемъ основной элемента m, 8 = 59,7
(Таблица Х° 1, Лит. И), относящійся къ возрасту 1 — 2 г., и
получаемъ
у, =

782,6 — 59,7 =

722,9,

И И Х Ъ ПРИЛОЖЕШЕ К Ъ

МуЖСК. ПРАВОСЛАВН.

НАСЕЛЕНЫ РОССІИ.

99

или, цѣлымъ числомъ,
У, =

723.

у 2 s= 7 2 2 , 9 — 31,9 =

691

Далѣе имѣемъ:

уз =

691 — 20,4 = 670,6 =

671 цѣл. числ.

Продолжаемъ такимъ образомъ пока не дойдемъ до указаыія yVj\
оно, какъ окажется, будетъ
Уіэ = У\в — т і9,8 =
=

577,4 =

4

582,2 -

>8

5 7 7 цѣл. числ.

Для полученія дальнѣйшихъ указаиій таблицы, начиная съ
У20 и

Уі,9 '

сл

ѣдуетъ, по причинѣ смертности в ъ войскѣ, вычи-

тать изъ каждаго указанія, предшествующаго искомому, во первыхъ, соотвѣтствующій ему основной элементу (по Табл. Лит. D,
Ж 1 или 2), а во вторыхъ, поправку
Табл. Ж 3, Лит. Е).
У» = У,. —
=

Такъ, напримѣръ, получимъ

т

щв — < 0 , 8 =

573,49 =

того самаго элемента (по

5 7 7 , 4 — 3,5 -

0,11

573.

Точно такимъ образоімъ найдется
у 2і =

573,49 — 4,2 — 0,19 =

569,10 =

569,

у22 =

569,10 — 4,0 — 0,77 =

564,33 =

564,

553,09 =

553

У23 — 5 5 9 , 4 3 =

559,

• уи =

и такъ далѣе, до указанія y 4 g , которое будетъ
У* = Ум =

»„,8 — <9,8 =

397,38 =

4 0 8

'91

11,4 — 0,13

397.
7*

136

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.иихъприложеныкъм

За тѣмъ всѣ остальныя указанія уш, угл, у5Г .. упи получатся
чрезъ последовательный вычитанія изъ циФры у19 = 397,38
основныхъ элементовъ «г50)8, да51)8, да52;8.. . mlu 8 (Табл. Ж° 3,
Лит. ТУ). Такимъ образомъ найдемъ
Ѵ» = » » - * * , , = 3 9 7 , 3 8 = 387,98 =
ум =

9,4

388,

3 8 7 , 9 8 — 6,6 =

381,38 =

381,

ую = 3 8 1 , 3 8 — 6,8 =

374,58 =

375,

Учи ~ Уіг — тп,а ~
=

172,28 =

182,48 — 10,2

172.

Полный сводъ этихъ указаній помѣщенъ въ слѣдующей таблице:

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

Лит.

89

Б.

1 783
2 723
3 691
4 671
5 655 345
6 641
7 632
8 625
8 - 9 620
9 - 1 0 615
40
1 0 - 1 1 611
1 1 - 1 2 607
1 2 - 1 3 603
1 3 - 1 4 600
19
1 4 - 1 5 596
1 5 - 1 6 593
1 6 - 1 7 590
0 -

1234567-

17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25

586
582
577
573
569
564
559
553

19

24

25-26
26-27
27-28

28-29
29-30
30-31
31-32
32-33
33-34
34-35
35-36
36-37
37-38
38-39
39-40
40-41
41-42
42-43
43-44
44-45
45-46
46-47
47-48
48-49
49-50

548
543
538
533
527
521
517
513
509
502
495
490
484
479
469
462
457
451
447
436
428
422
415
409
397

26

25

33

33

39

50-51
51-52
52-53
53-54
54-55.
55-56
56-57
57-58
58-59
59-60
60-61
61-62
62-63
63—64
64-65
65-66
66-67
67-68
68-69
69-70
70-71
71-72
72-73
73-74
74-75

Умершихъ.

Остающихся,
въ живыхъ.

Возрастъ.

Умершихъ.

Остающихся
въ живыхъ.

tч"
и
s
g
pp,
a

Возрастъ.

Остающихся
въ живыхъ.

Возрастъ.

Таблица смертности мужскаго пола православнаго
исповѣданія для Россіи до 75-ти лѣтняго возраста,
вычисленная на основаніи итоговъ умершихъ въ 1870
г., при нормѣ 1000 годовыхъ рожденій.

388
381
375
369
359
350
341
331
324
308
296
288
281
274
262
252
245
237
231
215
202
195
188
182
172

38

51

46

47

43

102

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

изслѣд0в.

2 5 . Вычислимъ еще таблицу смертности на основаніи
цифръ умершихъ въ теченіе всего восъмилѣтняго періода 1 8 6 3
—1870 г. Въ п° 8 объяснено какимъ образомъ составляется
такая таблица при употреблены среднихъ ариѳметическихъ величинъ изъ основныхъ элементовъ, относящихся къ даннымъ годамъ, и соотвѣтствующихъ одному и тому же возрасту. Имѣя
въ виду, что послѣдній элемента тт f Таблицы Ж 3 (Лит. В)
относится къ возрасту 67—68 л. въ 1 8 6 3 году, и следовательно
обусловленъ итогомъ рожденій въ 1796 г., ранее котораго о
числе рожденій сведены не имеется, легко сообразить, что и
наша новая таблица можетъ быть доведена только до возраста
67—68 .тГѵгъ. Для полученія перваго ея указанія уй, вычитаема,
изъ нормы 1000 годовыхъ рожденій среднюю ариѳметическую
величину изъ элементовъ m'0^s, т^7, т'0>6. . . »/ 0 _,, численныя
значенія которыхъ приведены въ и0 16 (указанія (27)); такъ
какъ эта средняя равна
А (217,4 - ь 227,1 - + - . . . -и— 262.1) =

235,75,

то и получимъ
уо =

ю о о — 235,75 =

764,25,

или, ц4лымъ числомъ,
Уо

=

764.

Указаніе у^ найдется вычтя изъ числа 764,25 среднюю ариѳметическую изъ восьми элементовъ т і g , m, 7 , m t 6 . . . mf ,, равную (Табл. Ж 1, Лит. В)
£ (59,7 -ь- 69,2 - ь . . .-#- 76,3) =

72,625;

следовательно
у, =

7 6 4 , 2 5 — 72,625 — 691,625,

или
У, =

692.

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ииРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИи. 51

Подобнымъ образомъ получимъ указанія у2,
уи. . до у ,
которое окажется р а в н ы » 529,523. Для полученія дальнѣйшихъ
указаны у20, у2Ѵ у22... до уі9, слѣдуетъ, изъ числа ую = 5 2 9 , 5 2 3
последовательно вычитать среднія ариѳметическія величины изъ
шестнадцати элементовъ, изъ которыхъ восемь относятся къ
мужскому нормальному православному населенно (по Табл. ММ 1
и 2, JIum. D), a другіе восемь, къ военному сословію (по Табл.
M 3, Лит. Е). Такъ для опредѣленія у20 составляемъ среднюю
ариѳметическую величину 1 [ ( 3 , 8 + 4 , 3 + . . . + 3 , 5 ) + ( 0 , 1 1 + 0 , 1 2 + . . . + 0 , 12)] = 4,15125,
по которой и находимъ
ѵ%)

= 529,523 — 4,15125 = 525,37175 =

525.

Точно такъ определятся и остальныя указанія: вычтя изъ
у20 среднюю изъ соответствующихъ возрасту 21—22 г. ыестнадцати элементовъ, то есть величину
£ [ ( 4 , 2 + 4 , 2 + . . . + 3 , 9 ) + ( 0 , 1 9 + 0,18 + ... + 0,21)] =

4,41625,

получимъ
у„ = 5 2 5 , 3 7 1 7 5 — 4 , 4 1 6 2 5 =

520,9555 =

521.

Далѣе найдемъ: у22 = 5 1 6 , у22 — 5 1 1 , у 21 — 504 и т. д. до
у ^ — 336,448, или, цѣлымъ числомъ, у ід — 336.
Остальныя указанія yr>(jT y.v у,2. . . до ув1 получатся чрезъ
последовательный вычитанія изъ цифры уі9 = 3 3 6 , 4 4 8 среднихъ
изъ восьми соответствующихъ разсматриваемому возрасту элементовъ по Табл. M 3 (Лит. В). Такимъ образомъ получимъ:
у60 =

3 3 6 , 4 4 8 — 10,8875 = 3 2 5 , 5 6 0 5 =

ysi =

3 2 5 , 5 6 0 5 — 7,575 = 3 1 7 , 9 8 5 5 =

ут =

170,723 — 9,375 =

161,348 =

326,
318,

161.

104

в. я. б у н я к о в с к і й ,

о б щ и антропобіологйч.

изслѣдов.

Уже замѣчено выше, что употребленный нами прямой способъ не можетъ быть приложенъ къ опредѣленію дальнѣйшихъ
указаній таблицы. Чтобы довести её до предѣла человѣческой
жизни, должно обратиться къ пособію такой полной таблицы,
которая, по возможности, согласовалась бы въ показаніяхъ
» своихъ для престарѣлыхъ возрастовъ съ ходомъ смертности въ
Россіи. Тогда, для рѣшенія вопроса, найденную сей-часъ цифру
у ^ — 161,348 остающихся въ живыхъ сверстниковъ въ возрастѣ.67 — 68 л. разлагаемъ на числа, пропорціональныя тѣмъ
указаніямъ полной таблицы, которыя соотвѣтствуютъ возрастамъ
6 8 - 69 л.,

69 —70 л.,

70 —71 г

до послѣдняго;

полученныя такимъ образомъ числа и будутъ изображать искомыя указанія. Въ моемъ Опытѣ о законахъ смертности въ
Россіи я употребилъ таблицу Варгентина,
составленную для
Швеціи, именно для такой страны, которая, въ нѣкоторой степени, нодходитъ къ Россіи по своимъ климатическимъ условіямъ.
Сводъ найденныхъ выше циФръ представленъ въ слѣдующей
таблицѣ:

и и х ъ приложеніе к ъ м у ж с к . ііравославн. населенно россіи.

Лит.

89

Г.

0- 1
1- 2
2- 3
3- 4
4- 5
5- 6
6- 7
7- 8
8- 9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25

764
692
652
628
611
597
587
580
575
569
565
561
557
553
549
546
543
538
534
530
525
521
516
511
504

25-26
26-27
27-28
28-29
389 2 9 - 3 0
30-31
31-32
32-33
33-34
42 3 4 - 3 5
35-36
36-37
37-38
38-39
20 3 9 - 4 0
40-41
41-42

19

42-43
43-44
44-45

26

45-46
46-47
47-48
48-49
49-50

498
492
487
482
476
470
465
460
456
448
441
435
429
424
414
407
401
394
389
379
370
363
356
349
336

28

28

34

50-51
51-52
52-53
53-54
54-55
55-56
56-57
57-58
58-59
59-60
60-61
61-62
62-63
63-64
64-65
65-66
66-67
67-68

35

43

326
318
310
304
293
282
274
265
258
241
228
220
211
204
190
179
171
161

Умершихъ.

Остающихся
въ живыхъ.

Возрастъ.

Умершихъ.

Остающихся
въ живыхъ.

Возрастъ.

Умершихъ.

Остающихся
въ живыхъ.

Возрастъ.

Таблица смертности мужскаго пола православнаго
исповѣданія для Россіи до 68-ми лѣтняго возраста,
вычисленная на основаніи среднихъ итоговъ умершихъ въ воеьмилѣтній періодъ 1863 —1870 г., при
нормѣ 1000 годовыхъ рожденій.

43

52

51

29

106

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антгопобіологич.

изслѣдов.

2 6 . Я не буду останавливаться на рѣшеніи разнообразных/в
вопросовъ при пособіи выше вычислениыхъ таблицъ народонаселения и смертности, а ограничусь только указаніемъ на некоторые, наиболее выдающіеся, результаты, вытекающіе изъ сопоставленія цифръ этихъ таблицъ съ однородными цифрами'таблицъ на 1862 годъ. Начну съ выводовъ, касающихся численности населенія Россійской Имперіи.
Такъ какъ табличная циФра населенія по ТабЛИЦѣ ЛИТ. А
есть 23 662 при норме 1000 годовыхъ рожденій, и какъ съ
другой стороны въ 1870 г. родилось 1 4 8 7 4 1 4 детей муж. пола,

и874

изобразить составь
1870 году.

\400Х0

23662

=

35

православная

195

1 90

населенія муж. пола въ

По таблице народонаселенія на 1862 г., помещенной въ
моемъ Опытѣ, а также въ Приложенгяхъ къ настоящему сочинению {Табл. Лит. 1), № 4), числительность мужскаго населенія
Россіи въ 1862 году найдена въ 31 872 562 чел. (Опытъ, стр.
141). Но при этомъ необходимо иметь въ виду, что въ прежнюю
таблицу не вошла поправка, относящаяся къ уменыпенію на
1 п р о ц . смертности детей на первомъ году ихъ жизни. Чтобы
правильно судить о сравнительныхъ показаніяхъ двухъ таблицъ,
мы изменимъ новую А въ томъ смысле, что освободпмъ её отъ
сказанной поправки на 1 7 | ß ; покравка эта, какъ прямо видно
изъ Формулы (8), относится только къ первымъ восьми указаніямъ,соответствующимъвозрастамъ: 0 — 1 г . , 1—2г., 2 — 3 г...
7 — 8 л. При этомъ легко сообразить, на основаніи той же Формулы (8) и величинъ т 0 > , т 0 7 . . . . т о ѵ m'o s , < ) 7 . . . .
(указанія (27)), что составивъ разности

и и х ъ приложенІЕ к ъ м у ж с к . ііравославн. населенно россіи.

263,5 — 217,4 =

46

275.3 — 227,1 =

48

286,5 — 236,4 =

50

273,1 — 225,3 =

48

306.4 — 252,8 =

54

2 7 2 . 7 — 225,0 =

48

2 9 0 . 8 — 239,9 =

51

317,7 — 262,1 =

56,

89

искомая поправка, распространенная на всѣ первыя восемь указаны ТабЛИЦЬІ Л , выразится Формулою
A- (46iVsH-48iV",-»XV g

«-48Д.-Н 5 4 ^ 4 - 4 8 2 У 3 - + - 5 1 ^ 5 62V,).

Это и будетъ то число, на которое слѣдуетъ уменьшить
сумму
7 8 3 ч - 7 3 6 ч - . . . ч - 519 =

5039

для того, чтобы сравненіе двухъ таблицъ было позволительно.
Вычисленіе предыдущего выраженія по даннымъ, заключающимся въ Таблицѣ А, приведетъ къ понравкѣ 395, при которой
сумма всѣхъуказаній ТабЛИЦМ Л , именно 23 662, обратится въ
23 662 — 395 =

23 267.

Помноживъ эту ЦИФРУ на ATS = 1 487 414, и раздѣливъ произведете на 1000, найдемъ, при нашихъ новыхъ условіяхъ, для
мужекаго населенія Имперіи, слѣдующій итогъ:
1 487 414 X

1 ООО

23 267

34 607 6 6 2 ;

такимъ образомъ приращеніе числа жителей мужекаго пола, съ
1862 по 1870 годъ, окажется равнымъ
34 607 662 — 31 872 562 =

2 7 3 5 100,

что составить слишкомъ 1|J- ежегоднаго приращенія.

108

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія лнтропобюлогич.

изслѣдов.

Вычислимъ теперь по новой таблицѣ норму производительной
части мужскаго населенія Россіи. Въ моемъ Опытѣ найдено,
по таблицѣ на 1862 г., что при раздѣленіи населенія на три разряда: полныхъ работниковъ (отъ 18-ти до 60-ти лѣтняго возраста), полуработниковъ (отъ 14-ти до 18-ти лѣтъ и отъ 60-ти до
65-ти лѣтъ) и нерабочихъ (людей всѣхъ остальныхъ возрастовъ),
число полныхъ работниковъ, при населеніи въ 22 231 чел. и при
нормѣ 1000 годовыхъ рожденій, равно 11 155 чел. (Опытъ,
стр. 149). По новой таблицѣ на 1870 г. найдемъ, что число полныхъ работниковъ, при той же нормѣ рожденій, будетъ
4 5 6 нн 4 4 5 -+- 437 - + - . . . -+- 2 7 7 =

11958;

эта цііФра ириводитъ къ избытку
11 958 — 11 155 =

803,

составляющему приращеніе рабочихъ силъ почти на 7|- -g. Выводъ этой цифры, какъ независимой отъ первыхъ восьми указаыій таблицы, не потребовалъ измѣнеиія сей послѣдней.
Если бы искали приращеніе числительности разсматриваемыхъ возрастовъ населеиія независимо отъ естественнаго его
увеличенія въ теченіе восьми лѣтъ, съ 1863 по 1870 включительно, то замѣнивъ табличное населеніе 23 662 измѣненнымъ
23 267, составили бы пропорцію
22 231 : 11 155 =

23 267 : ж =

11 675,

четвертый членъ которой привелъ бы насъ къ заключенію, что
и въ этомъ отношеніи выгода оказывается на сторонѣ 1870 г.,
ибо соотвѣтствующее ему число 11 958 больше 11 675-тп на
2 8 3 единицы, составляющая слишкомъ 2 1 проц. на полно-рабочее населеніе 11 155, обусловливаемое таблицею на 1862 годъ.
Отсюда слѣдуетъ также, что самое отношеніе
11958
23 267

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . і і р а в о с л а в н . н а с е л е н н о россІИ.

89

производительнаго населенія къ полному населенно въ 1870 году,
превышало подобное же отношеніе
11 156
22 231 '

соответствующее 1862 году. И действительно, первое изъ нихъ
содержится ко второму какъ 1 , 0 2 4 . . . къ 1.
Присовокупимъ къ сказанному, что увеличеніе къ эпохе
1 8 7 0 года состава производительнаго населенія сопровождалось
вместѣ съ тѣмъ и некоторымъ относительнымъ уменыненіемъ
числительности непроизводительныхъ младенческихъ возрастовъ.
действительно, вотъ цифры, относящіяся къ первымъ восьми
детскимъ годамъ: мы уже видѣли выше, что по приведены новой
таблицы къ одинаковымъ условіямъ съ прежнею, вычисленною
на 1862 г., табличное населеніе первой таблицы будетъ 23 267,
а сумма измененныхъ первыхъ ея восьми указаны 5039 — 395
= 4 6 4 4 . Съ другой же стороны, сумма ксѣхъ указаны таблицы
на 1862 г. равна 22 231, а сумма иервыхъ ея восьми указаны 5100. Сличеніе этихъ цифръ прямо обнаруяшваетъ справедливость нашего утвержденія.
Нельзя не признать, что полученные выводы свидетельствуютъ о немаловажномъ успехе въ отношены къ возрастной
группировке и самаго приращенія нашего населенія въ последHie годы.
Т е же две таблицы народонаселенія обнаруживают немаловажный по своему значенію Фактъ, состоящій въ томъ, что въ
теченіе восьмилетняго періода 1863 — 1870 г. условія жизненности въ Россіи получили заметное улучшеніе. Справедливость
такого благопріятнаго заключенія вытекаетъ изъ того соображенія, что въ 1862 году, на 1000 рожденід муж. пола, приходилось 22 231 чел. въ живомъ поколеніи, между тСмъ какъ по
таблице на 1870 годъ, приведенной къ условіямъ первой, и при
той же 1000-ой норме рожденій, мужское населеніе простиралось до 23 267 чел., что составляетъ увеличеніе почти въ 4 J

112

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобІОлогич.

изсілѣдов.

проц., независимое отъ итоговъ рожденій въ двѣ эпохи, къ которымъ относятся наши двѣ таблицы. При этомъ не должно терять
изъ виду, что и производительная часть населенія, по своей числительности, какъ уже было показано выше, находится, противъ
прежняго, въ болѣе благопріятныхъ условіяхъ.
Въ концѣ Приложены приведены граФическія изображенія
возрастной группировки населенія по таблицамъ Л и т . А (1870 г.)
и Лит. Т>, Л! 4 (1862 г.). Я не счёлъ нужнымъ усложнять чертежъ дополнивъ его измѣненіемъ, относящимся только къ младенческимъ возрастамъ 0 — 1 г., 1 - 2 г. . . . 7 — 8 л. Сравненіе
обѣихъ линій народонаселенгя обнаруживаетъ въ общихъ чертахъ, нагляднымъ образомъ, всѣ предыдущія заключенія объ
улучшеніи условій жизненности въ 1870 году, и иѣтъ основанія
не предполагать, что и до настоящаго времени не произошло, въ
этомъ отношеніи, никакихъ неблагопріятныхъ перемѣнъ.
2 7 . Приложишь теперь новую таблицу народонаселенія къ
рѣшенію двухъ изъ вопросовъ, возникающихъ изъ общихъ положеній новаго Устава о воинской повинности. Въ силу 11-й его
статьи къ жеребью призывается ежегодно одкнъ только возрастъ
населенгя, именно молодые люди, которымъ къ 1 января того
года, когда наборъ производится, минуло двадцать лѣтъ отъ
роду.
Прежде всего замѣтимъ, что такъ какъ ежегодный иризывъ
къ исполнены воинской повинности по жеребью производится съ
1 ноября по 15 декабря (ст. 14 Устава), то для полученія числа
назначаемыхъ на службу, всего правилыіѣе будетъ взять среднюю
ариѳметгьческую изъ двухъ указаній, соотвѣтствующихъ возрастамъ 20 — 21 г. и 21 - 22 г ; эти два указанія, по Т а б л и ц ѣ А ,
будутъ 437 и 4 3 ^ а ихъ средняя, 434. Съ другой стороны,
такъ какъ табличный итогъ есть 23 662 чел., а числительность
лицъ муж. пола всѣхъ возрастовъ по той же таблицѣ равна
35 195 190 (п° 26), то окажется, что число молодыхъ людей,
подлежащихъ призыву, будетъ

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . ііравославн. н а с е л е н н о россіи.
35 195 190 X

^ ^

434

=

л л*

89

к о о

645 538 чел.

Эта циФра относится только къ лицамъ православнаго исповѣдаиія ; поэтому къ ней слѣдуетъ прибавить число сверстниковъиновѣрцевъ требуемаго Уставомъ возраста. Въ п° 20 приведены
ОФИціальныя свѣдѣнія за 1866 годъ о распределены воинскихъ
чиновъ по вероисповеданіямъ. Изъ собранныхъ данныхъ оказалось, что къ 1-ому января 1867-го года численность православныхъ, вместе съ греко-уніатами, была 626 7 5 5 чел., а людей
остальныхъ вѣроисповѣданій и идолопоклонниковъ состояло на
военной службе 92 290. Если допустимъ эту самую норму и въ
настоящемъ случае, то для дополнительная числа шоверцевъ
получимъ
645 538 X

92 290

=

626 755

п

к

„

„

95 056 чел.;

следовательно, полная числительность лицъ, подлежащихъ призыву въ наборъ, будетъ
645 538 -+- 95 056 =

74.0 594 чел.

Найдемъ еще вероятную меру состава ополченія. Въ силу
ст. IX Указа Правительствующему Сенату, подлежащими призыву на службу въ ополченіи повелѣно считать до достиженія
сорока лѣтняго возраста всѣхъ не состоящихъ на военной службѣ лицъ, который къ 1 января 1874 г. имѣютъ болѣе двадцати
одного года отъ роду, а равно и тѣхъ находящихся нынѣ на военной службѣ, которые будутъ уволены отъ оной прежде достиженгя ими сорока лѣгпъ.
По Т а б Л І Щ ѣ ЛИТ. К находимъ, что на 10 ООО чел. мужскаго
православнаго населенія приходится въ возрастахъ отъ 21-го
года до 40 летъ
182 и - 1 7 9 - f - 1 7 4 ы - . . .-+- 1 20 -ь- 117 = 2 8 6 2 чел.
Следовательно, на населеніе въ 35 195 1 9 0 чел. число ратниковъ будетъ
35 195 190 X

JÔÔÔÔ

2 862

=

і л 0л 77 2 о

1 0

Q fi о

8 6 3

ЧІ ЕТ О
Л

„

-

112

в . я . б у н я к о в с к і й , о б щ і я а н т р о п о б і о л о г и ч . изсілѣдов.

Допустимъ, какъ выше, что въ Имперіи число исповѣдаютттихъ православную вѣру относится къ числу ииовѣрцевъ, какъ
626 755 къ 92 2 9 0 ; такъ какъ эти два числа приводятъ слшнкомъ къ 141} иновѣрцевъ, то къ найденной цифрѣ 10 072 ООО,
выраженной въ тысячахъ, придется прибавить еще 1 4 1 0 ООО,
почему въ итогѣ получится около I i i милліоновъ. Изъ этого
числа слѣдуетъ исключить во первыхъ, составь воинскихъ чиновъ, находящихся на действительной службе, примерно до 1 -го
милліона, вследствіе чего предыдущая цифра обратится въ 1 0 і
милліоновъ. За темъ, какъ эта цифра, такъ равно и найденное
выше число 740 5 9 4 челов. того возраста, который ежегодно
будетъ .призываемъ къ жеребью, должны быть уменьшены вследствие того, что дѣйствіе новаго закона не распространяется на
казачье войсковое населеніе и на некоторый местности Имперіи;
должно также исключить неспособныхъ къ военной службе и еще
техъ лицъ, который по семейному или имущественному положенно, по образованію и по роду своихъ занятій, пользуются определенными Уставомъ льготами. При всехъ этихъ изъятіяхъ несомненно можно принять, что сила одного ополченія нревзойдетъ
9 милліоновъ, и что число людей, ежегодно призываемыхъ къ
жеребью, будетъ простираться до 7 0 0 ООО.
2 8 . Считаю неизлишнимъ заметить, что до 8-ми летняго
возраста въ Т а б Д И Ц ѣ А встречаются указанія, которыя, съ перваго взгляда, какъ бы нарушаютъ постепенность хода величину
такова, напримѣръ, цифра 5 1 9 , соответствующая возрасту
7 — 8 л., которая оказывается меньше слѣдующаго за нею указания, именно ЦИФРЫ 615. Такого рода кажущіяся аномаліи
встречаются нередко и въ результатахъ народныхъ переписей
ітѣкоторыхъ другихъ государству что можно видеть, между прочимъ, изъ Шведской *), а также изъ Белъгійской **) таблицъ на*) Statistique internationale; стр. 350 а и 350 6 .
**) Bulletin de la Commission centrale de Statistique;
стр. 92 и 88 текста.

Bruxelles, 1851, T. IV,

и и х ъ п р и л о ж е н ы к ъ м у ж с к . православіі. населенно россіи.

113

родонаселенія. Упоминаемый Фактъ объясняется очень просто.
В ъ самомъ дѣлѣ, чтобы отдать себѣ отчетъ въ томъ, почему,
напримѣръ, вмѣсто 519 не получено число большее, стоить только принять въ соображеніе, что дѣти, которымъ вътеченіе 1870
года было отъ 7 до 8 лѣтъ, родились въ 1863 году, и что сему
послѣднему, при одной и той же нормѣ рожденій, соотвѣтствовала
значительно большая изъ веѣхъ восьми годовъ періода 1863 —
1 8 7 0 смертность младенцевъ по первому году, что можно видѣть
изъ циФръ, приводимыхъ въ п° 16 (указанія (27)). Такая убыль
младенцевъ на первомъ году ихъ жизни, естественно должна
была повлечь за собою и уменыненіе числительности дѣтей оставшихся въ живыхъ въ ближайшихъ младенческихъ возрастахъ.
Всякое подобное, только кажущееся, отступление отъ правильности, объясняется удовлетворительнымъ образомъ если принять
въ разсчётъ неравномѣрность отношеній, существовавшихъ между итогами годовыхъ рожденій и числами .умершихъ въ разные
годы. Впрочемъ, не невозможно и то, что въ замѣчаемыхъ слишкомъ рѣзкихъ уклоненіяхъ, участвуетъ въ нѣкоторой мѣрѣ и самая погрѣшительность данныхъ.
Другое обстоятельство, представляющееся при сличеиіи между собою таблицъ народонаселенія на 1862 и 1870 годы состоитъ въ довольно ощутительномъ перевѣсѣ сверстниковъ пре-'
старѣлыхъ возрастовъ, показываемыхъ второю таблицею сравнительно съ однородными указаніями первой изъ нихъ. Главная,
очевидная, причина такого перевѣса заключается въ томъ, что
итоги рожденій въ Россіи, за незначительными лишь изъятіями,
съ года-на-годъ возрастали, такъ что въ восьмилѣтній періодъ,
отдѣляющій годы нашихъ двухъ таблицъ, разность этихъ итоговъ,
въ нѣкоторыя эпохи, оказывалась довольно значительною. Сличеніе по числу рожденій однородныхъ табличныхъ указаній невозможно въ разсужденіи сверстниковъ старѣе 66 — 67 лѣтъ;
это слѣдуетъ изъ того, что лица 66 — 67 лѣтъ въ 1862 г. родились въ 1796 году, ранѣе котораго о числѣ родившихся мы свѣдѣній не имѣемъ. Что же касается до сверстниковъ 66 — 67
8

136

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

и з с л ѣ д о в .иихъприложеныкъм

лѣтъ, то вотъ отиоеящіяся къ нимъ цифры : изъ Таблицы Лит. А
(.Приложетя) выписываемъ слѣдующіе итоги рожденій:
Въ 1796 году родилось муж. пола N _
» 1804

»

»

»

»

6С

=

ІѴ_ 3 8 =

5 3 3 526
7 1 5 354.

Сверстники возраста* 66 — 67 л. въ 1 8 6 2 г . родились въ 1 7 9 6 г . ,
a достиииіе того же возраста 66 — 67 л. въ 1870 г., родились
восемью годами позже, то есть въ 1 8 0 4 г. Ясно, что по причинѣ
N__ S8 > N_ 66 , вѣроятное число сверстниковъ упоминаемыхъ
лѣтъ должно быть значительнее въ 1870 году, чемъ въ 1862.
Оно действительно такимъ и оказывается по таблицами: указаHie, соответствующее 1870-му году, есть 84, а 1862-ому, 72.
По правилу процентнаго содержанія, конечно недостаточному
даже для приблизительная решеыія настоящаго вопроса, получилась бы цифра 9 6 , 5 3 . . ., превышающая указаніе 84.
2 9 . Сравненію моей новой Таблицы смертности Б съ прежнею, вычисленною на 1862 г., считаю неизлишнимъ предпослать
некоторый общія замечанія о таблицахъ этого рода. Начну съ
того, что результаты, получаемые изъ таблицъ смертности, не
могутъ быть такъ надёжны, какъ выводы, вытекающіе изъ таблицъ народонаселенія, предполагая, конечно, что те и другія составлены съ одинаковою тщательностію. Таблица народонаселенія есть изображеніе, въ сжатомъ виде, возрастной группировки
населенія известной страны въ данную эпоху, а таблица смертности должна обусловливать, также для определенной местности
и эпохи, вероятность, что человекъ известная возраста проживетъ одинъ годъ или напередъ назначенное число летъ. Чтобы
ближе войти въ смыслъ различія условій, требуемыхъ для определенія этихъ двухъ родовъ показаній, предположимъ, что въ
определенномъ году была произведена точная возрастная народная перепись, по которой и составлена таблица народонаселенія,
очевидно настолько же точная, какъ и самое произведенное наро-

и и х ъ п р и л о ж е н И Е к ъ м у ж с к . и и р а в о с л а в н . н а с е л е н И Ю россИи. 51

досчисленіе. Ясно, что для подновленія этой первоначальной таблицы потребуются только вѣрныя данныя о числѣ рожденій и
объ итогахъ умершихъ, распредѣленныхъ по возрастамъ, за годы
непосредственно слѣдовавшіе за переписью, если только, какъ мы
предполагаемъ, въ промежуточное время не было ни выселеній
изъ страны, ни приселены изъ-внѣ. Такимъ образомъ подновленіе таблицы народонаселенія, по самой своей сущности, составитъ задачу вполне определенную, и поэтому допускающую точное решеніе, по крайней мѣре in abstracto.
Совсѣмъ въ иномъ виде представляются условія построенія
таблицы смертности. Если примемъ въ соображеніе, что всякому
поколенію могутъ соответствовать свои видоизмененія законовъ
смертности, хотя бы даже и незначительныя, то изъ этого самого
удостоверимся въ неопределенности вопроса о вычислены такого
рода современныхъ таблицъ. При полныхъ и точныхъ данныхъ,
можно только решить задачу о построены таблицы смертности
для цѣлаго уже вымершаго поколѣнія- насколько же такая таблица будетъ пригодна для другихъ поколеній, это вопросъ, на
который ни ѵмозрѣніе, ни наблюденія, отвечать не могутъ.
Нельзя, при этомъ, не указать мимоходомъ на логическую несостоятельность перехода отъ таблицъ смертности къ таблицамъ
народонаселенія, который былъ иногда употребляемы
Въ виду сказанная, естественно возникаютъ разныя недоумѣнія: слѣдуетъ-ли основывать таблицу смертности на данныхъ
о числе рожденій и на итогахъ последовательная вымиранія
одного и того же поколенія (что, на практике, едва-ли возможно),
или на данныхъ, относящихся къ целому ряду поколеній, непосредственно следую'щихъ одно за другимъ? Выводить-ли въ послѣднемъ случае указанія таблицы изъ итоговъ умершихъ сверстниковъ въ теченіе одного года, или же изъ средней сложности
несколькихъ летъ? При какихъ условіяхъ, и въ какой степени
таблица народонаееленія страны можетъ служить пособіемъ для
составленія приличествующей той стране таблицы смертности?
При такой неопределенности существенныхъ условы задачи,
8*

112

в. я. б у Н я к о в с к і й ,

общія антропобІОлогич.

изсілѣдов.

и, вмѣстѣ съ тѣмъ, при разнообразіи и даже шаткости пріёмовъ
и неполнотѣ данныхъ, употребляемыхъ для ея рѣшенія, не удивительно, что таблицы смертности для различныхъ странъ Европы такъ несогласны въ своихъ показаніяхъ, въ особенности же
въ показаніяхъ, относящихся къ младенческимъ и старческимъ
возрастамъ. Между тѣмъ не можетъ быть, кажется, сомнѣнія
въ томъ, что законы смертности въ Европейскихъ государствахъ,
въ одну и ту же эпоху, не настолько различествуютъ между собою, насколько слѣдовало бы заключить изъ сравненія различныхъ таблицъ.
Въ 1869 г. вопросъ о таблицахъ смертности былъ предметомъ обсужденія на Гагскомъ Международномъ Статистическомъ
Конгрессѣ. К ъ сожалѣнію, по главной статьѣ програмы—установивши единообразія въ способѣ вычисленія такихъ таблицъ для
полученія сравнительныхъ результатовъ,—представители статистики не могли притти къ соглашенію, преимущественно по причин!, существующего различія въ собираемыхъ разными государствами статистическихъ данныхъ. Такимъ образомъ этотъ
вопросъ, и послѣ сказанныхъ совѣщаній, остался въ прежнемъ
положеніи.

30.

Обращаюсь теперь къ моимъ двумъ ыовымъ Табдпцамъ
смертности Е и Г . Замѣчу, что первая изъ нихъ основана на
однихъ началахъ съ таблицею на 1862 годъ*). Указаиія какъ
той, такъ и другой, выведены 1° изъ циФръ рожденій, соотвѣтствующихъ послѣдовательнымъ годамъ, начиная съ конца прошлаго столѣтія, и 2° изъ итоговъ умершихъ въ теченіе одного
только года, именно 1870-го въ новой таблиц!, а 186 2-го въ прежней. Различествуютъ онѣ одна отъ другой лишь въ томъ, что въ
*) Таблица смертности на 1862 г. в ъ первый разъ появилась в ъ моемъ
Оѣытѣ о законахъ смертности въ Россіи (въ 1865 г.) ; она была вычислена на
1862-ой годъ по той причинѣ, что этотъ годъ былъ послѣднимъ, за который
я имѣлъ данныя при изданіи моего сочиненія. Для удобства сравненія, эта
таблица приведена и здѣсь, в ъ Приложепіяхъ, подъ № 4 (Лит. JE).

и и х ъ приложенІЕ к ъ м у ж с к . ііравославн. населенно россіи.

89

Таблицу Б введена

извѣстная поправка на 17.1 g (n° 16), которая въ таблицѣ на 1862 г. не принята въ разсчётъ. И такъ,
если Таблицу Б освободимъ отъ этой, поправки, то позволительно будетъ сравнивать между собой эти двѣ таблицы. Такъ мы
сей-часъ ипоступимъ: но прежде, считаю неизлишнимъ замѣтить,
что въ 1862 году, къ которому и относится Таблица M 4
(Лит. Е), смертность была вообще слабѣе чѣмъ въ смежные съ
нимъ годы, какъ это можно видѣть изъ слѣдующихъ цифръ:
Въ 1859 г. умерло муж. пола: 1 006 338
»

1860

»

»

»

1 091 4 4 6

» 1861

»

»

»

1 026 636

»

1862

»

»

»

981 961

» 1863

»

»

»

1 101 955

» 1864

»

»

»

1 107 9 2 3

» 1865

»

»

»

1 051 4 2 0

еі
со
Ô,
H
^
S
3S
о
gа
S*

Освободимъ теперь Таблицу Б отъ введенной въ нее упомянутой выше поправки. Съ этою цѣлію обратимся къ цифрѣ 783,
соотвѣтствующей возрастному указанію 0— 1 г . ; всломнимъ, что
она получена чрезъ вычитаніе изъ 1000 годовыхъ рожденій исправленной цифры 2 1 7 , 4 умершихъ младенцевъ напервомъ году
отъ рожденія (п° 16). Для устраненія этой поправки должно,
вмѣсто вычитаемаго числа т ' 0 g = 2 1 7 , 4 , удержать первоначальное т0 s = 263,5 (Табл. № 1, Лит. В), и тогда первое указаніе 7 8 3 Таблицы Б замѣнится слѣдующимъ уменыненнымъ:
1000 — 263,5 =

736,5 или

736;

разность же двухъ указаній, точнаго и измѣненнаго, будетъ
7 8 3 — 736 = 47.
За тѣмъ примемъ во вниманіе, что для составленія обѣихъ
сравниваемыхъ таблицъ, мы, изъ нормы 1 0 0 0 годовыхъ рожденій, вычитали послѣдовательно табличные итоги умершихъ;

136

в. я. б у н я к о в с к і й ,

о б щ і я а н т р о п о б і о л о г и ч . и з с л ѣ д о в .иихъприложеныкъмуж

следовательно, для приведенія Т а б л и ц ы Е къ требуемому для
сравненія виду, стоить только изъ всехъ ея указаній вычесть
найденный сей-часъ избытокъ 47. Умеыьшивъ такимъ образомъ
указанія Т а б л и ц ы Б , мы увидимъ, что и въ измѣненномъ своемъ
виде, она указываетъ на ходъ смертности заметнымъ образомъ
более медленный, чемъ таблица на 1862 г. При этомъ обращу
вниманіе на то обстоятельство, что при сравненіи указаній следуетъ остановиться на 65-ти летнемъ возрасте, потому что при
вычислены таблицы на 1862 годъ приняты въ разсчётъ итоги
рожденій за годы періода 1797 — 1862 (Опытъ, стр. 40-ая, а
также 57-ая и слѣдующія). Такъ какъ измененное указаніе
ТабЛИЦЫ Б , соответствующее возрасту 64—65 л. есть 262 — 47
= 215, а въ Таблицѣ M 4 (Лит. Е) этому возрасту соответствуешь число 1 9 7 , то избытокъ доживающихъ изъ 1000 новорожденныхъ до 64 — 65 л., указываемый таблицею на 1870 г.
предъ подобнымъ показаніемъ на 1862 г . , будетъ 215 — 197
= 18, что составить слишкомъ 9 9 приращенія. И такъ, въ отношены къ условіямъ жизненности въ 1870 г. сравнительно
съ 1862 г . , немалое преимущество оказывается на сторонѣ
1870 года.
Въ конце Приложение помещены графическія изображенія
обеихъ кривыхъ смертности, построенныхъ по таблицамъ на
1870-ый и 1862-ой годы, безъ измѣненій. Для введенід въ
чертежъ упомянутой сей-часъ поправки, стоило бы только увеличить на 47 деленій все указанія нижней кривой до возраста
64 —65 л.; и въ такомъ новомъ виде оказалось бы, что линія
смертности на 1862 г. находится вся noch кривою смертности
на 1870 г.
Что касается до ТабЛИЦЫ с м е р т н о с т и г , основанной на
восьмилѣтней сложности итоговъ умершихъ, то непосредственное
ея сравненіе съ таблицею на 1862 годъ, составленною на основаніи цифръ смертности за одинъ только 1862 годъ, не можетъ
быть признано правильнымъ, и именно по причинѣ разновидности
данныхъ, послужившихъ для вычисленія той и другой. Освобо-

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . і і р а в о с л а в н . н а с е л е н Н О россІИ.

89

дивъ предварительно Т а б л и ц у Г отъ поправки на 17А
можно
будетъ только заключить изъ сопоставленія однородныхъ указан ы обѣихъ таблицъ, что по таблицѣ на 1862 г. ходъ смертности
оказывается болѣе медленнымъ, чѣмъ по ТабЛИЦѣ Г , и это объясняется уже тѣмъ, что смертность въ 1862 г., какъ уже замечено выше, была слабее чемъ въ некоторые следовавшіе за
нимъ годы, и въ особенности чемъ въ 1863-мъ году. Всякія
другія сближенія однородныхъ между собою численныхъ результатовъ этихъ двухъ таблицъ, который, повторяемъ, по существу
своему не подлежатъ сравненію, привели бы только къ результатамъ более или менее гадательиымъ.
Обстоятельное изложеніе главныхъ пріёмовъ, употребленныхъ до нашего времени для составленія таблицъ смертности,
составило бы предмета весьма полезная труда. Такая предварительная работа поставила бы статистиковъ въ возможность,
съ одной стороны, найти средства для правильнаго сравненія
между собой таблицъ, по свойству своему допускающихъ сравненіе, а съ другой, выдѣлить изъ ихъ числа те, которыя, по отсутствію иеобходимыхъ дополиительныхъ даниыхъ, не подходятъ
подъ условія взаимной сравнимости. Съ особеннымъ удовольствіемъ могу здесь сообщить, что Академикъ Е. С. Веселовскій
предпринялъ уже подобный критическій сводъ способовъ вычисленія таблицъ смертности.

•

•

г\'
.

•

•

•

•

•

•

:

Ю-

ПРИЛОЖЕНЫ.

-- Л

.;

- ...

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБЮЛОГИЧ.

изсл. и. т . д. 123

Таблица Лит. А.

Вѣдомость о числѣ родившихся въ Россіи муж, пола,
православнаго исповѣданія, съ 1796 по 1870 годъ включительно.
Годы :

1796
1797
1798
1799
1800*)
1801
1802
1.803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819

Число рождений
муж. пола:

N_m =
JV_65=
JV_64=
N_63=

533
531
556
578

526
015
700
028

Не имѣется свѣдѣній.

N_B1 = 6 2 7
N_eo = 690
А _ 5 9 = 674
ІѴ_ 88 = 7 1 5
ІѴ_ 57 = 716
s6 = 711
1V_ 88 = 7 0 3
N ,=703
— 54
ІѴ_ 53 = 698
jV_ 8 2 =- 722

418
985
068
354
295
601
622
748
213
049

JV_ M =
ÎV_80=
N_,s =
Лт_48=

994
741
939
388
886

706
663
577
643
700

ІѴ_ 46 = 7 6 8 9 5 8
A 7 _ 4 5 = 772 2 5 8
N_u—
765 421
N „ = 7 9 6 426
— 43

Число зожденій
муж пола :

Годы :

1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843

N_ - 4 2
N. - 4 1
N. - 4 0
N. - 3 9
N. - 3 8
N. - 3 7
N. - 3 6
N_ - 3 8
N. - 3 4
N. - 3 3
N. - 3 2
N. - 3 1

=

~~

N. - 3 0
N. - 2 9
N_ - 2 8
N. - 2 7
N. - 2 6
N. — 25
N. - 2 4
N. - 2 3
N. - 2 2
N. - 2 1
N. - 2 0
N.

-19

~

~

~

=

827 729
808 008
806137
854 685
861485
8 9 0 641
8 5 7 467
952 6 7 3
9 2 0 449
996 2 7 0
951690
936 7 3 8
992 6 6 3
942 836
978 877
964 8 7 8
1 047 0 3 0
1 0 7 0 370
1 112 846
1 187 694
1 020 3 6 3
1 123 532
1 093 084
1 182 850

*) З а вѣроятный итогъ рожденій муж. пола въ 1800 году мы приняли
среднее ариѳметгіческое число рожденій, соотвѣтствующихъ двумъ смѳжнымъ
годамъ, именно 1799 в 1801, вслѣдствіе чего и получимъ цич>ру

1 (578 0 2 8 -+- 6 2 7 418) =

6 0 2 723.

136

в. я. б у н я к о в с к і й ,

Годы :

1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857

общія антропобіологич.

Число рожденій
муж. пола:

N_ _18 = 1 227 223
N _„ = 1 2 1 9 1 0 0
N_ _16 = 1 178 396
N_ ,„ = 1 223 521
— 1a
N_ _ K = 1 282 263
AT__ 1 3 = 1 200 901
_ „ = 1 289 782
N_ . „ = 1 227 245
N_ _, 0 = 1 276 055
N_ _ э = 1 364 545
N_ . 3 = 1 308 375
N_ . 7 = 1 2 7 3 545
N . 6 = 1 230 887
A . _ s = l 362 169

Число рожденій
муж. пола:

Годы :

1858
1859
1860
1861
1862.
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870

и з с л ѣ д о в .иихъприложеныкъм

N
= 1 412205
N _ з = 1 461 473
N _2 = 1 4 2 4 9 9 8
= 1 435 760
N
= 1 505 952
К
Ц
Я,

= 1 420067
= 1 534 377
= 1 442 795
= 1 371 9 9 3
= 1 444 663
= 1 508 228
=
=

1 534 679
1 487 414

и и х ъ п р и л о ж е н І Е к ъ м у ж с к . і і р а в о с л а в н . н а с е л е н н о рОссіи.

• Таблица Лит. В, N 1.

1863 годъ.

Родилось муж. пола: 1420 067. Умерло муяс. пола: 1101955.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

0 -

5

Умерло :

Возрастъ :

Умерло :

691567

50-55

26 155

5-10

52 6 9 7

10-15

22 8 9 6
21 3 5 6

55-60
60-65

31 7 1 8
30 8 2 9

65-70

27 4 0 0
20 0 6 4

15-20
20-25
25-30
30-35

21 6 5 3

70-75

22 651

14483

21 9 5 2

75-80
80-85

35-40

25 6 0 5

85-90

4 884

40-45

25 998
27510

90-95

2 303

свыше 9 5

1 460

45-50

8 774

Таблица Лит. В, № 2.

1864 годъ.

Родилось муж. пола: 1534 377. Умерло муж. пола: 1107 923.
(Безъ умершихъ неизвѣтныхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

Умерло:

Возрастъ :

-Умерло:

683 904

50-55

27 0 9 6

5-10

56 7 2 9

55-60

31 8 3 5

10-15

60-65

31 7 7 2

15-20

24 5 2 9
22 755

65-70

27765

20-25

22 3 2 0

70-75

21 086

25-30

23 179

75-80

14594

30-35

22 3 8 7

80-85

35-40
40 - 45

25823
25 8 7 8

85-90

9 398
4 844

90-95

2 446

45-50

28 167

свыше 9 5

0 -

5

1 416

89

112

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобіологич.

изсілѣдов.

Таблица Лит. В, Ж° 3.

1865 годъ.
Родилось муж. пола: 1442 795. Умерло муж. пола: 1051420.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ :

Умерло :

Возрастъ:

Умерло :

603195

50-55

29 3 4 1

5-10

4 9 100

55-60

34 5 5 2

10-15

21 864

60-65

35 0 5 0

15-20

2 3 385

20-25
25-30
30-35

25 078
24 532

65-70
70-75

31 6 4 7
24 119

75-80
80-85

16 7 5 6
10 109

85-90

5719

90-95
свыше 9 5

2 779

0 -

5

35-40

23 980
28424

40-45

2 8 661

45-50

31 6 8 5

1444

Таблица Лит. В, № 4.

1866 годъ.

Родилось муж. пола: 1371993. Умерло муж. пола: 1171876.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

Возрастъ :

Умерло :

644 481
61 110

50-55
55-60

34016
38 9 4 1

20-25

28 052
28011
31 328

60-65
65-70
70-75

38918
35 5 3 8
26 0 5 3

25-30

30010

75-80

18477

30-35

29 897

80-85

10256

35-40

34050

85-90

5 666

40-45

34 8 8 7

90-95

2 917

45-50

37850

свыше 95

1 418

0 -

5

5-10
10-15
15-20

Умерло :

И ИХЪ НРЙЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

127

Таблица Лит. В, № 5.

1867 годъ.

Родилось муж. пола: 1444 663. Умерло муж. пола: 1061841.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ :

0 -

5

Умерло :

Возрастъ:

Умерло :

612681

50-55

5-10

53212

55-60

30 0 0 0
34 6 0 4

10-15

23 689

60-65

34 0 8 9

15-20

22 2 8 5

65-70

31 653

20-25

24017

70-75

23 708

25-30

24 0 7 1

75-80

30-35

23 694

80-85

17339
9 154

35-40
40-45

27 979

85-90

4716

29 1 4 8
32 5 0 4

90-95
свыше 9 5

2 081

45-50

1 217

Таблица Лит. В, № 6.

1868 годъ.

Родилось муж. пола: 1508 228. Умерло муж. пола: 1217459.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ :

0 -

5

5-10
10-15
15-20

Умерло :

679 379
63 9 0 0
30 3 3 4

Возрастъ:

-Умерло:

50-55
55-60

39 9 9 0

35437

60-65

40 650

65-70

37 9 5 1

20-25

27 2 5 8
30 4 4 5

70-75

26 8 0 1

25-30

30412

75-80

19895

30-35

30 0 0 3

35-40

33 9 8 9

80-85
85-90

10216
5 445

40-45

34113

90-95

2 253

45-50

37 5 9 8

свыше 9 5

1 390

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

Табліща

Лит. В, № 7.

1869 годъ.
Родилось муж. пола: 1534 679. Умерло муж. пола: 1180 027.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Умерло:

Возрастъ :

Умерло :

6 4 1 153

50-55

33 842

5-10

83 024

55-60

37 899

10-15

32 6 4 0

36814

15-20

28 558
27 460

60-65
65-70
70-75

25 786

Возрастъ :

0 -

5

20-25
25-30
30-35

36 0 0 4

28213

75-80

18 3 5 8

80-85

10648

35-40

27 820
32211

85-90

6 089

40-45

32 922

90-95

2 438

45-50

36827

свыше 9 5

1 321

Таблица Лит. В, № 8.

1870 годъ.

Родилось муж. пола: 1487 414. Умерло муж. пола: 1044 931.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ :

Возрастъ :

Умерло :

582194

50-55

30 3 1 8

59165
25 934

55-60
60-65

33 6 8 1
32 9 0 4

65-70
70-75

31 5 4 7
24 2 0 5

25-30

24287
25 7 7 1
24814

75-80

17 2 1 9

30-35

25 489

80-85

8 740

35-40

28 920

85-90

4634

40-45

29658
32 3 2 8

90-95

1 974

свыше 95

1 149

0 -

5

5-10
10-15
15-20
20-25

45-50

Умерло :

И И Х Ъ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ

мужск. ПРАВОСЛАВН.

НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

129

Таблица Лит. С, As 1.

1867 годъ.
Родилось муяс. пола: 1376 302. Умерло муж. пола: 996 444.
(Безъ умершихъ неизвѣстпыхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

Умерло :

Возрастъ:

Умерло :

Возрастъ:

Умерло :

1

368 794

28 - 2 9

3 778

5 631

1 - 2

97062

29 - 3 0

5 680

56 - 5 7
57 - 5 8

2 -

3

52 6 8 7

4 827

58 - 5 9

4923

3 - 4

31 7 5 7

4 122

5

22 3 9 0

4 052

59 - 6 0
60 - 6 1

10 8 4 8

4 -

30 - 3 1
31 - 3 2
32 - 3 3

5 -

15 6 1 8
10250

33 - 3 4

3 487'

61 - 6 2

5 878

6 -

6
7

34 - 3 5

62 - 6 3

7 -

5 793
5 100

0 -

8

7 425

35 - 3 6

6 251
5 666

8 - 9
9 - 10

5 998

36 - 3 7

4466

5 792

37 - 3 8

4 977

38 - 3 9
39 - 4 0
40 - 4 1

4 349

41 - 4 2

4994

42 - 4 3
43 - 4 4

5 046

1 0 - 11

4271

1 1 - 12

4069

1 2 - 13
1 3 - 14

3 691
3 401

1 4 - 15

3 501

1 5 - 16

3 395

1 6 - 17
1 7 - 18
1 8 - 19

3 658
4 128
3 855

44 - 4 5
45 - 4 6
46 - 4 7

7 857
6 351

5 692

9 033

63 - 6 4
64 - 6 5

8812

6 5 - 66
66 - 6 7
67 - 6 8

7081
5 533
5 573
4337

68 - 6 9
69 - 7 0

9 170

70 - 71
71 - 7 2

7510
4 206

72 - 7 3
73 - 7 4
74 - 7 5

3 828

7 387
5256

4132
8 321

3 161
5414

1 9 - 20

4 557

47 - 4 8

5 870

75 - 7 6

4 347

2 0 - 21

4 140

4823

4490

9229

76 - 7 7
77 - 7 8

2 645

2 1 - 22
2 2 - 23

48 - 4 9
49 - 5 0

4 476
4163

50 - 5 1
51 - 5 2

7203

78 - 7 9

2 706
2 474

5 087

5 185

52 - 5 3

5117

79 - 8 0
80 - 8 5

4 907
7 341

4 607
4 063

53 - 5 4

4 608
7311

85 - 9 0
90 - 9 5

3 110

54 - 5 5

4 503

55 - 5 6

6 852

свыше 95

1 061

2 3 - 24
2 4 - 25
2 5 - 26
2 6 - 27
2 7 - 28

1 305

9

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

Таблица

Лит. С, № 2.

1868 годъ.
Родилось муас. пола: 1269 442. Умерло муж. пола: 1040 077.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

Умерло:

Возрастъ :

Умерло :

Возрастъ :

Умерло:

5319

0 -

1

398853

28 - 2 9

3 352

5 6 - 57

1 -

2

108666

29 - 3 0

5419

5 7 - 58

5 573

2 -

3

59 9 2 4

4

34 8 8 3

4615
3 655

5 8 - 59

34 -

30 - 3 1
31 - 3 2

4819
11 1 4 3

5

24 6 8 7

32 - 3 3

3 785

5 -

6

17210

33 - 3 4

6 7 -

7
8

11 0 5 3
7429
5 950

3 344
5 975

5 9 - 60
6 0 - 61
61 - 62
6 2 - 63
6 3 - 64

8739
5 687

5 375

34 - 3 5
35 - 3 6
36 - 3 7
37 - 3 8

1 0 - 11
11 - 12

3 958

38 - 3 9

4760
4 115

3 660

39 - 4 0

7 563

1 2 - 13
1 3 - 14
1 4 - 15

3 341
3 082

6 290

3 355

40 - 4 1
41 - 4 2
42 - 4 3

4765
4 598

7 0 - 71

1 5 - 16

3 132

43 - 4 4

3 851

7 1 - 72

7673
4 101

1 6 - 17

3 573

44 - 4 5

8104

7 2 - 73

3 731

3 988

45 - 4 6

6 984

7 3 - 74

3 103

4 006

46 - 4 7
47 - 4 8

4891

7 4 - 75
7 5 - 76

5 301

4 925
8 684

8 -

9
9 - 10

1 7 - 18
1 8 - 19
1 9 - 20
2 0 - 21
21 - 2 2
2 2 - 23

4 649
4 112

5 508
4081

5 588

5 548
4989

6 4 - 65
65 — 66

8635

6 6 - 67
6 7 - 68

5 409

6 8 - 69
6 9 - 70

4 371
9 798

6 760
5721

4318
2 526
2 607

4 345

48 - 4 9
49 - 5 0
50 - 5 1

7 369

7 6 - 77
7 7 - 78
7 8 - 79

2 3 - 24
2 4 - 25
2 5 - 26

3 938

51 - 5 2

4955

7 9 - 80

4 821

5 182
4458

52 - 5 3

4830

8 0 - 85

53 - 5 4

4367

8 5 - 90

7 087
3 156

2 6 - 27
2 7 - 28

3856

54 - 5 5

6 980

9 0 - 95

1 316

4 024

55 - 5 6

6 555

свыше 95

826

4 224

2 179

И ИХЪ ПРИЛОЖЕШЕ КЪ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО Р0ССІИ.

Таблица Лит.

1869 годъ.

С, X

131

3.

Родилось муза, пола: 1298 329. Умерло муяс. пола: 988 535.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ :

Умерло :

Возрастъ:

Умерло;

Возрастъ :

Умерло :

28 - 2 9
29 - 3 0
30 - 3 1

3471

56 - 5 7

4967
5 233
4 701

1

389 5 7 8

2

96 2 1 7

2 -

3

3 -

4

50 5 6 3
31 5 0 8

4 -

5

23 3 5 9

5 -

6

16212

6 -

7

10473

7 -

8

7 348

8 -

9

5 761

9 - 10

5 191

1 0 - 11
11 - 12

0 -

5020

57 - 5 8

4 455

58 - 5 9

31 - 3 2
32 - 3 3

3 443

10 704

3 381

59 - 6 0
60 - 6 1

33 - 3 4
34 - 3 5

3 191

61 - 6 2

5 332

5 776

62 - 6 3

5 241

35 - 3 6

5 091

63 - 6 4

4715

36 - 3 7

3 959

64 - 6 5

8211

37 - 3 8

4356

65 - 6 6

6 792

3 972

38 - 3 9

4891

39 - 4 0

3 934
7 342

66 - 6 7

1 2 - 13

3 846
3452

67 - 6 8
68 - 6 9

5 208
4411

1 3 - 14

3 039

4225

69 - 7 0

9 498

4437
3 554

70 - 7 1

7 459

71 - 7 2
72 — 7 3

4030

73 - 7 4
74 — 7 5

2 936
5 311

1

-

1 4 - 15
1 5 - 16
1 6 - 17

3 296
3 209
3 422

40 - 4 1
41 - 4 2
42 - 4 3
43 - 4 4
44 - 4 5

6 074

7 406
6 720
4 549

8602

3 662

1 7 - 18
1 8 - 19

3 929
3 948

45 - 4 6
46 - 4 7

1 9 - 20
2 0 - 21

4710

47 - 4 8

5 027

75 - 7 6

4171

4226

48 - 4 9

4 721

76 - 7 7

2 292

2 1 - 22

4 115

4 9 - 50

8 494

77 - 7 8

2 390

2 2 - 23

4 221

6 920

2 3 - 24

4 841

52 - 5 3

4619

78 - 7 9
79 - 8 0
80 - 8 5

2 223
4 393

2 4 - 25

3 936
4 954

50 - 51
51 - 5 2

2 5 - 26

4 602

4 233

3 877
4 007

6 631

85 - 9 0
90 - 9 5

3 044

2 6 - 27

53 - 5 4
54 - 5 5
55 - 5 6

6 065

свыше 9 5

' 2 7 - 28

6 982
1 389

9*'

841

136

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.иихъприложеныкъ

Таблица Лит. G, M 4.

1870 годъ.

Родилось муж. пола: 1292 818. Умерло муж. пола: 939 296.
(Безъ умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ.)
Возрастъ:

Умерло :

0 - 1
1 - 2
2-

Возрастъ:

Умерло:

Возрастъ:

361189

28 - 2 9

3 404

56 - 5 7

84 4 9 2

29 - 3 0

5 108

57 — 58

5 363

3

4 4 375

30 - 3 1

4 458

58 - 5 9

4 707

3-

4

27 1 8 8

31 - 3 2

3435

59 - 6 0

10 7 4 8

456-

5

19279

32 - 3 3

3 473

60 - 6 1

6
7

14625
9 577

3 122

61 - 6 2
62 - 6 3

8 925
5 364
5 372

7 -

8

8 -

9

6 761
5 570

33 — 34
34 - 3 5
35 - 3 6

9 - 10
1 0 - 11
1 1 - 12

4 949
3 752
3 590

1 2 - 13
1 3 - 14
1 4 - 15

3 097

3 345
2 805

36 - 3 7
37 - 3 8

6 053

Умерло :

5 248

5316
4 125

63 — 6.4

4 914

64 - 6 5

8 557

4 407

65 - 6 6

6 683

38 - 3 9
39 - 4 0

3 937

66 - 6 7

7 489

67 - 6 8

4836
5 333

40 - 4 1
41 - 4 2
42 - 4 3

6 308
4 475
4 607

68 - 6 9
69 - 7 0

4 377

70 - 7 1

10538
8 322

1 5 - 16

2 880

3 803
7 928

4 291

3 263

43 - 4 4
44 - 4 5

71 - 7 2

1 6 - 17

72 - 7 3

3 800

1 7 - 18
1 8 - 19

3816

45 - 4 6

6 877

73 - 7 4

3 090

3 668

46 - 4 7

4665

4 509
4 062

21 - 22

4 110
4 248
3 840

47 - 4 8
48 - 4 9
49 - 5 0
50 - 5 1
51 - 5 2

74 - 7 5
75 - 7 6

5 631

1 9 - 20
2 0 - 21

5 101

2 2 - 23
2 3 - 24
2 4 - 25
2 5 - 26
2 6 - 27
2 7 - 28

5 409

4 447
2 409
2 569

7834

76 - 7 7
77 — 78
78 - 7 9

4919

79 - 8 0

5015

52 - 5 3

4671

80 - 8 5

7 281

4383

53 - 5 4

4 280

85 - 9 0

3859

54 - 5 5
55 - 5 6

6 898
6 467

90 - 9 5

3 132
1 415

свыше 9 5

888

4 057

4863
8 934

2 385

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

89

Таблица Лит. С, № 5.

Распредѣленіѳ по годовымъ возрастнымъ пѳріодамъ
средняго числа 991 088 умершихъ муж. пола (безъ
умершихъ неизвѣстныхъ лѣтъ) въ Европейской Росеіи
за 1867, 1868, 1869 и 1870 годы.
Возрастъ:

Умерло:

0 - 1 379 604
1 - 2
96 609
2 - 3 • 51887
3 - 4
31 334
4— 5
22429
5— 6
15 916
10338
6 - 7
• 7 - 8
7 241
8 - 9
5820
5 327
9 - 10
1 0 - 11
3 988
11 - 12
3 791
1 2 - 13
3457
1 3 - 14
3 082
1 4 - 15
3 312
1 5 - 16
3 154
3 479
1 6 - 17
3 965
1 7 - 18
3 869
1 8 - 19
4 606
1 9 - 20
4 135
2 0 - 21
4235
21 - 22
4 323
2 2 - 23
3 969
2 3 - 24
2 4 - 25
5 106
4512
2 5 - 26
2 6 - 27
3 914
4 148
2 7 - 28

Возрастъ:

Умерло :

Возрастъ:

Умерло :

28 - 2 9
29 - 3 0
30 - 3 1
31 - 3 2
32 - 3 3
33 - 3 4
34 - 3 5
35 - 3 6
36 - 3 7
37 - 3 8
38 - 3 9
39 —40
4-0 - 4 1
41 - 4 2
42 - 4 3
43 - 4 4
44 - 4 5
45 - 4 6
46 - 4 7
47 - 4 8
48 - 4 9
49 - 5 0
50 - 51
51 - 52
52 - 5 3
53 - 5 4
54 - 5 5
55 - 5 6

56 - 5 7
57 - 5 8
5 307
58 - 5 9
4 589
59 - 6 0
3 664
60 - 6 1
3 673
61 - 6 2
3286
62 - 6 3
6014
63 - 6 4
5 395
64 - 65
4 158
65 - 6 6
4625
66 - 6 7
4 084
67 - 6 8
7 563
68 - 6 9
6 256
4615
69 - 7 0
4 672
70 - 7 1
3 835
71 - 7 2
72 - 7 3
7 940
73 - 7 4
6 992
74 - 7 5
4 840
5 474
75 - 7 6
76 - 7 7
4833
77 - 7 8
8835
78 - 7 9
7331
4950
79 - 8 0
4 809
80 - 8 5
85 - 9 0
4372
90 - 9 5
6 955
6 4 8 5 •свыше 95

5 291
5 465
4 788
10861
8825
5 565
5 488
4 929
8 554
6 829
5 167
5 459
4 374
9751
7741
4 157
3 755
3 073
5414
4 321
2 468
2 568
2 315
4 784
7 173
3 110

3 501

1 356
904

112

в. я. б у н я к о в с к і й ,

общія антропобІОлогич.

изсіЛѣдов.

Таблица Лит. С, Ж 6.

Распредѣленіе 10 ООО умершихъ по годовымъ возрастнымъ періодамъ, вычисленное на основаніи свѣдѣній
о срѳднемъ числѣ умершихъ въ Европейской Россіи
въ теченіе 1837,1868, 1869 и 1870 годовъ.
Возрастъ: ^

Умерло :

1
1 - 2
2- 3
3- 4
45
5 - 6
6- 7
7- 8
8- 9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25
25-26
26-27
27-28

3830
975
524
316
226
161
104
73
59
54
40
38
35
31
33
32
85
40
39
47
42
43
44
40
52
46
40
42

0 -

Возрастъ :

28-29
29-30
30-31
31-32
32-33
33-34
34-35
35-36
36-37
37-38
38-39
39-40
40-41
.,41-42
42-43
43-44
44-45
45-46
46-47
47-48
48-49
49-50
50-51
51-52
52-53
53-54
54-55
55-56

Умерло :

Возрастъ:

Умерло:

35
54
46
37
37
33
61
54
42
47
41
76
63
47
47
39
80
71
49
55
49
89
74
50
49
44
70
65

56-57
57-58
58-59
59-60
60-61
61 — 62
62-63
63-64
64-65
65-66
66-67
67-68

53
55
48
110
89
56
55
50
86
69
52
55
44
98
78
42
38
31
55
44
25
26
23
48
72
31
13
9

68-69
69-70
70-71
71-72
72-73
73-74
74-75
75-76
76-77
77-78
78-79
79-80
80-85
85-90
90-95
свыше 9 5

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ к ъ МУЖСК. ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕН® РОССІИ. 1 3 5

Таблица Лит. С, № 7.

Измѣненное распредѣленіе по годовымъ возрастнымъ
періодамъ средняго числа 991088 умершихъ муж. пола
(безъ умершихъ неизвѣетныхъ лѣтъ) въ Европейской
Роесіи за 1867, 1868, 1869 и 1870 годы.
Возрастъ:

Умерло :

. 0 - 1 379 604
96 609
1 - 2
2— 3
51 887
31 334
3 - 4
22429
5
4—
15 916
5 - 6
10338
6 - 7
7 241
8
7 5 820
8 - 9
5 327
9 - 10
3 988
1 0 - 11
3 791
1 1 - 12
3457
1 2 - 13
3
082
14
133 312
1 4 - 15
3 154
1 5 - 16
3 479
17
163 965
1 7 - 18
3 869
1 8 - 19
4
606
20
194 135
2 0 - 21
4235
21 - 22
4323
2 2 - 23
3 969
2 3 - 24
5 106
2 4 - 25
4
512
2 5 - 26
3 914
2 6 - 27
4 148
2 7 - 28

Возрастъ:

Умерло:

28 - 2 9
29 - 3 0
30 - 3 1
31 - 3 2
32 - 3 3
33 - 3 4
34 - 3 5
35 - 3 6
36 - 3 7
37 - 3 8
38 - 3 9
39 - 4 0
40 - 4 1
41 - 4 2
42 - 4 3
43 - 4 4
44 - 4 5
45 - 4 6
46 - 4 7
47 - 4 8
48 - 4 9
49 - 5 0
50 - 5 1
51 - 5 2
52 - 5 3
53 - 5 4
54 - 5 5
55 - 5 6

3 865
4466
5 066
3 664
3 673
3 709
4898
6 088
4158
4625
4714
5 967
7222
4615
4 672
4432
6 256
S 079
4 840
5 474
5 562
7 000
8437
4 950
4 809
4 372
6 955
6 485

Возрастъ:

Умерло :

5 6 - 57
5 291
5 7 - 58
5465
5739
5 8 - 59
5 9 - 60
8158
6 0 - 61 10 577
5 565
61 - 62
5 488
6 2 - 63
5 677
6 3 - 64
6 771
6 4 - 65
7 864
6 5 - 66
5 167
6 6 - 67
5 459
6 7 - 68
5 263
6 8 - 69
7 289
6 9 - 70
9314
7 0 - 71
4 157
71 - 72
3 755
7 2 - 73
74
3 073
735414
7 4 - 75
4321
7 5 - 76
2468
7 6 - 77
2 568
7 7 - 78
2315
7 8 - 79
4 784
80
797173
8 0 - 85
3 110
8 5 - 90
1
356
9 0 - 95"
904
свыше 95

136

в.я.буняковскій,

общія антропобіологич.

и и х ъ п р и л о ж е н ы к ъ м у ж с к . православн. населенно россіи.

изслѣдов.

Таблица
18>ГО

1 8 6 9

г .

m

œ,S

1-ое пятилѣтіе.

w

»0,7

м

=

59,7

M

=

31,9

= 2 7 5 , 3

m

=

69,2
3 8

« С

=

2

o

»4>8 =

2-ое пятилѣтіе.

т.. _ =
m

6 ) S

« V

=

=

4

'

m

3 î 7

=

15,2

14,5
8 , 9
6>

»s,s =

5

»9,8 =

4

>

8
3

, 9

s

, 7 =

» 6 , 7 =

, °

24,9

»0,6
«\G
»
m

s

= 2 8 6 , 5
=

«

19>

G

»5,o =

3

G

'

»0,5

1 8 6 6

26,2
7

I

,

4

16,5
1 0

>°

= 2 7 3 , 1
75.7

=
«

C

39,1

=

6

m . .

12,2

=

,

7

Ï

««6,5 =

8

7 , 0

»7,5 =

6 , 2

« C

7 , 4

»8,6 =

5 , 7

««8,5 =

4 , 8

5 , °

» 9 , 5 =

4 , 8

»9,6 =

'

74,2

m

2 i

» V .

—
=

f » 4 , 4 , = l
І '
» .

, =

m

24,2
6

,

5

15,2

1 8 6 4

9

'

9

>

8

3-е пятилѣтіе.

««7,4=

6

««8,4 =

5 , 7

»9,4 =

5 , 4

»,0,4=

5 , 2

1 8 6 3

œ,2

= 2 7 2 , 7

„—

r .

m

«««0,2

x,\

= 2 9 0 , 8

««0,1 =

»V2 =

79,1

mi}t . =

76,3

>

»2,2 =

40,5

»2,', =

43,0

» 2 , 3 =

37,5

»з'з =

21,6

» 4 , 3 =

IG:

««4,'i=

18,2

12,3

m

mSi

13,3

5 ) 2

=

13,9

=

««6,3=

7

, 7

»6,'2 =

9

>

3

»6,'i =

8 , 9

««,,3 =

5 , 6

««7,2 =

б ,

7

да7;1 =

6 , 9

««s,3 =

4 , 7

««8,2 =

6

, °

««8,i =

5 , 4

»9,3 =

4 , 8

««9,2 =

5 , 3

««9,i =

4 , 8

»10,3=

3 , 9

««10,2=

4 , 2

««,0,1=

3

, 8

6

««„,2=

3

'

9

»•„,1=

3

9

3

'

8

««12,,=

> 5

»13,1=

3

> 1

3

>

4-ое пятилѣтіе.

»11,8 =

>

» „ , 7 =

5 , 0

» « , 6 =

4 , 8

»11,5=

4 , 1

««11,4=

4

»11,3=

3

».2,8=

3

'

6

».2,7=

4 , 7

».2,6=

4 , 9

»12,5=

3 , 7

»12,4=

4 , 2

»,2,3=

3

> 2

««12,2=

3

' 2

««,3,4=

3

««13,3=

3

' °

»13,2=

»14,4=

4 , 1

«««',3=

3

>

3

««,4,2=

3 , 5

»44,1-=

««15,4=

3

»15,3=

3

>

0

««15,2=

M

»15,1=

»10,6=

4 , 9

»10,5=

S,

9

««13,8 =

3

>

3

».3,7=

4 , 6

»is,6=

4 , 2

»13,5=

« 4 , 8 =

3

,

9

»,4,7=

4 , 8

»14,6=

4

>

4

m

_ = 3 . 2
14.5
'

».5,8=

S .

»15,7=

3>

6

».5,6=

3

>

3

m

2 7, 9

»16,8=

2

M

»,7,8=

3,7

»16,7=
»17,7=

3

>

8

4 , 6

».6,6=
»17,6=

3

>

9

4 , 6

».7,5=

5-ое пятилѣтіе.

»23,8=

3

«4,7=

4,2

«4,c= 4,5

'

8

5 , 1

«4,7=

5,3

»24,6=

5

, 1

,

8

>

»17,,=

3

, 8

>

9

»18,1=

3

' 5

»19,1=

4 , 2

> 5

««20,1=

3

' 5

««20,3=

3

»•20,2=

m.,. =
21,5
m

4 , 0

»21,4=

5 , 0

««21,3=

4 ' °

««21,2=

3 , 7

»21,1=

3

>

»22,4=

5

> 1

»22,3=

4 , 2

««22,2=

4 , 1

»22,1=

3

= 8

»23,4=

4 , 8

««23,3=

4 , 2

««23,2=

3

6

««23,1=

3

>

m,, , =
24 5 4

6 , 7

««24,3=

5 , 3

««24,2=

5 ' 1

««24,1=

4 , 3

4 , 8

«4,6=

, 2

»,7,2=

5 , 1

5

4 , 5

3

»20,4=

»2.,6=

« 4 , 7 =

««16,1=

9

3,7

4 , 2

4 , 0

>2

3

« 4 , 5 =

« 4 , 7 =

»22,8=

| 8

3

5 ,

, 2

4

3

»,6,2=

««19,4=

4

««21,8=

»17,3=

,

4 , 2

«4,6=

5

3 , 5

4 , 5

4 , 3

,

==

»18,2=

»20,7=

>

0

16,3

»18,5=

3,7

3 , 9

22, о
»23,5=

3

« 4 , 5 =

4 , 8

>5

'

3

'

9

3

>

ф

2 , 8

»19,2=

8

3

4 , 8

m,a

Ф
'в
b
а
я
H
я
я
ф
1
со

6

> 9
4 , 8

».9,5=

»20,8=

=

9

•ф
г-1
H
b
ч
я
§5
я
к
ф
о
ï
cq

3,7

»18,3=
»,9,3=

5 , 4

, 8

' m

'

8

'

3

6

»19,7=

».9,8=

3 , 6

3

'

6

,

4 , 4

4 , 3
5 , 5

».8,7=

»16,4=

'

>

»18,'4=

»18,6=
« 4 , 0 =

4

>

8

3 ,1 3

'

7

3

4 , 7

»,8,8=

3

»24,8=

K , =
15,5
т . ,
10,0

.

a
к
Ф
о•
rH

2

8

> °

'H
•b
S
g

= 2 6 , 1

Z
= . 2 5 , 6
««4,2=
18,5

m

3

5

é

317,7

1,3

4

« 4 , 7 =

r .

65,3

««5,3=

7

««6,4 =
I

««0,3

37,4

o,4

»7,6 =

4 7

306,4

» 4

9 , 0

»9,7 =

W0j4 =

S

r .

»Ж,3

m , =
1,4

'

m7j7 =
=

1 8 6 5

:

22,1

»4,5 =

o.o,

I .

«4,4

m , . =
1,0

47,3

=

» 6 , 6 =

5

S I ,

=

17,6

1

V

G

r .

« 4 , 5

, 6 =

2

Mm. D, Ж 1.

« 4 , 8 =

>

T

»

1 8 6 7

I'.

«4,6

«4,7

= 2 6 3 , 5
ш

1 8 6 8

r .

137

V

b
Ч
я
в
я
я
ф
0
1
•ф

_ф
'в

9

ч
я
в
я
я
ф
о

8

-

о

1 3 8

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й ,

О Б Щ І Я АНТРОПОБІОЛОГІІЧ. ІІЗСЛѢДОВ.

И И Х Ъ П Р И Л О Ж Е Н І Е К Ъ М У Ж С К . П Р А В О С Л А В Н . НАСЕЛЕННО Р О С О Й .

1 3 9

Таблица Лит. В, № 2.
ÎS^O

г.

1869

г.

1186J8 г.

«Я,8

1867
т

6-ое пятилѣтіе.
7-ое пятилѣтіе.

4,3

» 2 5 , 7 =

4,9

«25,6 =

« 2 6 , 8 =

3

« 2 6 , 7 =

4,4

«26,6

« 2 7 , 8 =

4,1

«27,7

«28,8 =

3,7

« 2 8 , 7 =

«29,8 =

5,5

« 3 0 , 8 =

5,4

, 7

г.

«Ж, 4

х,Ь

а;, 6

«25,8 =

1866

г.

1865

г.

m

1864

Га

1863

»£С,2

x,B

г.

х,г

ѣ

5,5

»25,5 =

4,7

» 2 5 , 4 =

5,7

» 2 5 , 3 =

5,1

« 2 5 , 2 =

4,1

« 2 5 , 1 =

= 5 , 1

«26,5 =

3,9

» 2 6 , 4 =

5,4

«26,3 =

3,8

»26,2 =

3,8

»26,1 =

3,9

4,9

» 2 7 , 3 =

4,3

»27,2 =

4,2

» 2 7 , 1 =

4,2

« 2 7 , 6 =

5,2

» 2 7 , 5 =

4,6

» 2 7 , 4 =

4,1

« 2 8 , 6 =

4,8

»28,5 =

3,3

«28,4

= 4 , 3

»28,3 =

3,7

» 2 8 , 2 =

3,6

»28,1 =

3,8

»29,7 =

6,9

«29,6

«29,4

= 7 , 0

»29,3 =

5,8

»29^2 =

6,0

» 2 9 , 1 =

5,8

» 3 0 , 7 =

5,0

«30,6 =

5,0

= 5 , 0

= 6 , 4

«31,8 =

3,7

»31,7 =

4 , 3

«31,6 =

«32,8 =

4,0

«32 7 =

4,5

«32,6

= =

» 2 9 , 5 =

5,8

»30,5

4,8
5,0

5,4

.

8-ое пятйлѣтіе.

= 4 , 8

» 3 0 , 4 =

6,1

»30,3 =

5,3

» 3 0 , 2 =

4,9

«80,1

«31,5 =

3,9

» 3 1 , 4 =

5,4

» 3 1 , 3 =

4,2

» 3 1 , 2 =

4,1

» 3 1 , 1 =

3,8

» 3 2 , 5 =

4,2

» 3 2 , 4 =

5,3

» 3 2 , 3 =

4,4

»32,2 =

3,9

«32,1 =

4,1

»33.5 =

3,7

«33,4 =

4,9

«зз,з =

3,7

»33,2 =

3,7

»33,1 =

7,2

»34,4 =

8,6

»34,3 =

7,3

« 3 4 , 2 =

6,7

«34,1

»з5,з=

6,2

«35,2 =

5,4

«35,1 =

5,8

=

9-ое пятилѣтіе.

«88,8 =

3,1

« 3 3 , 7 =

4,1

»33,6

« 3 4 , 8 =

6,9

ш34_- =

8,2

« 3 4 , 6 =

8,7

»34,5 =

« 3 5 , 8 =

6,2

» 3 5 , 7 =

6,8

« 3 5 , 6 =

7,5

»35,5

= 5 , 9

«35,4-

«36,8 =

4,8

»36,7

»36,6 =

5,5

»36,5

= 4 , 8

» 3 0 , 4 =

5,8

«зб,з =

4,6

« 3 6 , 2 =

4,5

»36,1 =

4,3

«37,8 =

5,5

»37,7 =

5,9

»37,6 =

6,6

« 3 7 , 5 =

5,3

» 3 7 , 4 =

6,2

« 3 7 , 3 =

5,6

» 3 7 , 2 =

4,9

» 3 7 , 1 =

5,4

« 3 8 , 7 =

5,4

»38,6 =

5,6

« 3 8 , 5 =

4,4

«38,4 =

5,8

«з8,з =

4,7

»38,2 =

4,7

»38,L=

4,5

9,9

« 3 9 , 6 = 1 0 , 0

« 3 9 , 5 =

8,9

»39,4 = 1

0.4

»39,3 =

9,7

»39,2 =

8,5

»39,1 =

8,7

« 4 0 , 6 =

8,5

«40,5=

7,0

»40,4 =

9,3

»40,3=

7,3

» 4 0 , 2 =

6,9

« 4 0 , 1 =

6,9

«41,5=

5,8

» 4 1 , 4 =

6,7

»41,3=

5,7

» 4 1 , 2 =

5,2

»41,1

= 6 , 9

»42,3=

5,7

»42,2 =

5,5

» 4 2 , 1 =

»43,3=

4,5

=

= 4 , 8

= 7 , 5

о
»,—<
H
ф5
ч
я
Еі
Я
я
as
0
1

4,3

to

as
...
Ei
Фа
S
Ei
Я
К
CS
0
1
s

3,6
= 6 , 3

_as
фа

я
ЕІ
§

10-ое пятилѣтіе.

« 3 8 , 8 =

4,6

« 3 9 , 8 =

9.0

« 3 9 , 7 =

« 4 0 , 8 =

7,1

»40,7

« 4 1 , 8 =

5,1

» 4 1 , 7 =

6,1

» 4 1 , 6 =

6,1,

«42,8 =

5,5

«42,7 =

5,9

»42,6 =

6,8

»42,5 =

5,6

»42,4

« 4 3 , 8 =

4,4

«43,7 =

5,4

«43,6 =

5,4

»43,5=

4,8

» 4 3 , 4 =

5,0

» 4 3 , 2 =

« 4 3 , 1 =

4,4

«44,6

= 1 1 , 5

»44,5=

9,9

т., .

= 1 2 , 5

» 4 4 , з = ! О' 3

»44,2=

9,1

«44,1 =

9,5

1
CS

= Ю , 0

«45,5=

9,1

»45,4

= Ю . 6

»45,3=

8,7

« 4 5 , 2 =

8,0

» 4 5 , 1 =

8,2

CS
'н

« 4 6 , 4 =

7,2

» 4 6 , 3 =

6,2

» 4 6 , 2 =

5,8

«46,1 =

5,6

«47,1

«44,8

= Ю , 0

= 7 , 5

»44,^

= 1 0 , 7

5,8

» 4 5 , 8 =

8,2

« 4 5 , 7 =

9,7

«45,6

« 4 6 , 8 =

5,9

«46,7

6,7

» 4 6 , 6 =

7,3

»46,5=

6,3

» 4 7 , 8 =

6,6

« 4 7 , 7 =

8,0

« 4 7 , 6 =

8,2

»47.5 =

6,9

» 4 7 , 4 =

8

>4

«47,3=

7,3

» 4 7 , 2 =

6,4

6,3

«48,7

7,1

» 4 8 , 6 =

7,1

»48,5=

6,4

« 4 8 , 4 =

7,7

»48,3=

6,4

« 4 8 , 2 =

5,7

= 3 1 , 4

«49,7

« 4 8 , 8 =
»49,8

=

=

= 1 2 , 7

»49,6

= 1 3 , 4

»49,5

= 1 2 , 1

» 4 9 , 4 = 1 3 . 9

»49,3=11,7

»49,2=11,4

CS

0
со1
_as

'Іі
фа
ч
я
Ф
я
к
0
с

= 5 , 5
5,5

ЕІ

= 6 , 3

« 4 8 , 1 =
«49,1

6,1

=12,2

•

я
К
о
о
О

г

І-і

140

В.

и

Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.
Mm

Таблица
1

> г.

1869

CD

я
и
я
я
я
Й<
я
to
I
о
CD

Я
я
я
.яя
ы<

о
CD
Я
я
я
я
я

со"

о
CD
я
я
я
я
5=1
й<
я

о

CD

Я
я
я
я
6а
Я

9,4

m,31,8

6,6
6,8

m,5218
m
m,34,8

6,0

m„

9,4

9,6

»»36,8= 8 > 4
m.
9,7
37,8
да„
7,4
58,8
1 5
«50.8 = > 8
m,6 0 , 8
7

«»61,8= , 9
«»62,8= 7:7
me„ „ =
7,0
41,

да„

m{'65,8
m,66,8

67,8„

9,6
7.2

= 8,1
8,1

m,68,8

6.3

»55,6 ~~ 13,6
m.
9,6
56,6
дай„ a =
9,4
57,6
m,58,6 =
8,0
«»59,6=19:0

m„.. = 1 0 , 2
—. о
'
oo,
= 7,8
^56,5
да„_
1-ю,
d7, 5„«= 8,0

«»60,7=14>°
m,61,7
8,7

m.6 0 , 6

m.
12.8
60,5
да'6(1,5 = 8,0
8,0
m,
'62,5 =
7,8
«»63,5= 7,1
m.64,5
12,9

8

"62,7
»63,7=
«»64,7

'6

7,7

= 1 3 , 2

»»65,7 = 1 0 > 9
8
m{66,7
'7
m(
=
9,0
m, 1,7 =
7,9

»70,8 = 12,8
«»71,8 = 7,2

«»70,7 = 1 4 , 3
8,0
»71,7 =

«»72,8 =
»73,8 =

»72,7 =
»»73,7 =

1 8

'

4

7,6

7,8
m.53,6 =
т., , = 1 3 , 4
1
04,(5

45,3
9

6

«»6i,6 =
>
m,6 2 , 6 : 9,4
m 63,6 : 8,4
m,64,6 4 4 , 6
«»65,6=12,2
«»66,6=

9

>°

«»67,6=1°,

5

«»68,6= 8 , 7
m,69,6 :20,2
«»70,6 =
«»7«,6 =
«»72,6 = 7 , 8

OAJO

6,8

7,3
7,1
42,7

да»58,5
7,2
яой =
да„„, = 1 6 , 3
o9, о
'

X,i

r.

1S8G3 r .

m.

m X,\

m,50,3 — 1 ° ) 8
»51,3=

7,9
8.7

m,5 0 , 2

10,9
8,2
51,2
„
=
7,0
7,0
52,2
m,
5,9
53,2
m „ „ = 9,2
54,2

m,
41,7
'50,1
m,. . = 6,9
'51,1
»52,1 =
M
m.
= 5,6
m, = 9,1

mm
m,56,2
m.,57,2
т.,

»55,1= 8 ' 9
»56,1 = 7 , 2

m.55,; =
9,4
m,
56,3 = 7,9
57,3 = 8,2
m,
58,3 = 7,1
»59,3=16)1

да,
да,

m{60,3 = 1 3 , 0
ma = 8,2
m.62,3

«»60,2 = 3 1 ) 8
m,61,2
7,9

«»63,3=

7,5

»64,3 = 1

4

m,63,2 = 7,5
«»64,2 = 1 3 > 5

m,
68,4
m,69,.

=10,6

: 8,8
:

2 0,6

«»70, = 14,5

І

1864

m,55,4 4 0 , 8
: 8,6
m.
56,4
ш„ , =
9,3
57,4
8 0
»58,4= >
т..
48,4

m

6,1

r.

»54,4 = 1 2 l 5

m{63, = 1 2 , 3
m,66,. = 9,6

«»74,8 = 10,2

1865

«»52,3
m,
6.8
53,3
«»54,3 = 1 ° ) 1

144
Б1
85,9
«»62,4 =
>9
: 8,6
63,4
m,'64,4 4 4 , 4

mrn. =14,3
70, о
,
7,6
ПК71,5

ПРАВОСлАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

•

60,4
m,61,4

m{
9,9
65,5
»,
8,2
66,5
m,
= 9,1
'67,5
m.68,5
7,6
m,Q_ = 1 7 , 5
69,D
ï

мужск.

3

m.
41,4
50,4
« „ , = 8,5
51,4
«»52,4= 9 > 0
m,53,4
9,0

10,0

mKK„ = 1 1 .16
DO, 7
m,'56,7 4 0 , 5
: 9,5
m„
7,8
т.., =
.58/
=
1
7
.4
«-a ,
59/

»»69,7 =

5,8

m,50,5 =
m,51,5 =
=
m.
52,5
mrn, =
53,5

M

г.

m

m .
X,S

«»50,6 = П 1 9
8,0
m,51,6
«»32,6= 7,9
7,9

да,

>

1866

r.

»50,7
m,. _
7,7
o1, 7
=
7,5
52,7
6,7
m.53,7
»»54,7 = H > 8

»69,8=15,5

6,8

1867

r.

m 'x,ü

m„

т„

да,
30,8

1868

r.

:

D

-

ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ

3

m,65, = 1 1 , 4
«»66,3= 9 , °
«»67,3= 9 1 8
да„,
= 8,2
«»69,3 —~18,3

9,0
7,2
7,5

да„„.
»57,1 =

6,5

6,4
58,1
4
»59,1 = 1 ; 7

4

»59,2 = 1 )

«»62,2=

«»65,2

8

7,5

= 1 0 , 4

«»66,2= 8,2
m, 67,2
m,

3,2 =

9

'0
7,2

7,4

m•«

да,= 12,1
'60,1
m,'6i,i =
m{' 6 2 , 1 =

7,4
8

> °

«»бз,і = 7 , 6
m,64,1 4 3 , 7
65, = 10,7
m,6 6 , i = 8,4

да,

да,

67,1

8,9

1 49

136

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.иихъприложеныкъму

Таблица Лит. D, M 4.
Таблица

народонаселенія муж. пола православнаго исповѣданія
для Россіи на 1862 годъ, при нормѣ 1000 годовыхъ
рожденій. Табличная численность населенія 22 231 чел.
Возрастъ:

0 1 -

1
2
2 3
3- 4
4- 5
5 - 6
6- 7
7- 8
8 - 9
9-10
10-11
11 - 12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17 — 18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25

Народонаселеніе :

839
700
660
620
604
580
559
538
525
510
500
489
482
476
470
464
458
452
444
437
426
416
405
397
387

Возрастъ :

25-26
26-27
27-28
28-29
29-30
30-31
31-32
32-83
33-34
34-35
35-36
36-37
37-38
38-39
39-40
40-41
41-42
' 42-43
43-44
44-45
45-46
46-47
47-48
48-49
49-50

Народонаселение :

Возрастъ :

378
366
356
344
334
325
320
314
308
302
293
285
275
266
256
247
239
231
223
215
206
197

50-51
51-52
52-53
53-54
54-55
55-56
56-57
57-58
58-59
59-60
60-61
61-62
62-63
63-64
64-65
65 — 66
66-67
67-68
68-69
69 - 70
70-71
71-72

188
176
166

72-73
73-74
74-75

Народонаселеніе :

158
156
152
150
146
143
139
135
129
125
118
111
103
95
86
78
72
64
58
52
46
41
35
31
25

И ИХЪ ПРИлОЖЕНИЕ КЪ МУЖСК. ииРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНИЮ РОССИи. 51

Возрастъ:

75-76
76-77
77-78
78-79
79-80
80-81
81-82
82-83

ЬІародонаселеніе :

Возрастъ:

Народонаселеніе:

22
18
16
14
12
10
8
6

83-84
84-85
85-86
86-87
87-88
88-89
89-90
90-91

5
3
3
3
3
2
2
2

Возрастъ:

Народонаселеніе :

91-92
92-93
93-94
94-95
отъ 95 S
и свыше. J/

2

1
1

1
!
1

112

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСіЛѢДОВ.

6789-

Положит,
члены:

Отрицат.
члены:

Возрастъ:

Положит,
члены :

2 5 - -26
2 6 - -27
2 7 - -28
2 8 - -29
2 9 - -30

435,7
428,0
421,2
410.6
401,0

28,6
28,6
27,8
27,5
28,0

50 —51
51 - 5 2
52 - 5 3
53 - 5 4
54 - 5 5

222,7
214,9
207,2
198,6
189,9

Отрицат.
члены :

Возрастъ:

217,4
295,9
342,2
354.7
383,6

36,5
37,2
34,7
33,1
34,2

6 949,8 384,7 3 0 - -31 390,4 28,2 55 - 5 6
7 1031,5 423,5 3 1 - -32 382,7 28,3 56 - 5 7
8 954,7 435,8 3 2 - -33 373,0 27,1 57 - 5 8
9 808,7 193,8 3 3 - 34 364,3 26,3 58-- 5 9
10 674,7 123,3 3 4 - 35 352,8 27,9 59-- 6 0

181,2
169,6
160,0
152.3
150,4

34,4
34,8
32,7
31,2
35,1
38,0
39,1
38.0
37,0
38,9

0 - 1 1000
1 - 2 1031,7
2 - 3 1014,0
3 - 4 971,3
4 - 5 922,3
5-

Отрицат.
члены :

Положит,
члены :

Возрастъ:

Таблица Лит. В, Ж 5.

1 0 - 11
1 1 - 12
1 2 - 13
1 3 - 14
1 4 - 15

636,2
597,6
582,2
559,1
538,8

85,7
64,1
49,6
38,8
33,4

8 5 - 36
3 6 - 37
3 7 - -38
3 8 - -39
3 9 - 40

343,1
331,6
321,9
313,3
308,4

28,5
29,1
28,0
28,0
30,5

60-- 6 1
61-- 6 2
62 - 6 3
63-- 6 4
64-- 6 5

146,5
144,6
140,7
137,8
134,3

1 5 - 16
1 6 - 17
1 7 - 18
1 8 - 19
1 9 - 20

518,6
506,0
491,6
482,0
471,3

30,1
27,6
26,1
25,7
26,2

4 0 - -41 302,7
4 1 - -42 296,9
4 2 - -43 291,1
4 3 - -44 282,4
4 4 - -45 274,7

32,1
33,2
31,4
30,6
32,9

65-- 6 6
66 - 6 7
67 - 6 8
68-- 6 9
69-- 7 0

130,1 39.6
124,3 40,1
120,5 35,8
113,7 33,0
107,0 35,5

2 0 - 21
2 1 - 22
2 2 - 23
2 3 - 24
2 4 - 25

464,6
458,8
453,0
447,2
441,5

26,5
26,4
26,8
27,5

265,1 34,1
256,4 34,8
246,8 32,6
238,1 32,1
50 230,4 34,7

70-- 7 1
71-- 7 2
72-- 7 3

99,3 36,9
91,6 36,1
82,9 31,9
75,2 29,5
69,4 28,9

4546474828,5 4 9 -

46
47
48
49

73-- 7 4
74-- 7 5

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНІЕ КЪ МУЖСК. ііРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕННО РОССІИ.

Таблица Лит. Е, M 1.
Ш т а б ъ и оберъОФицеры Морскаго
вѣдомства:

Въ 1863 г.
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872

Среднее
наличное
число :

И з ъ нихъ

1483
1669
1820
2910
2542
2758
2507
2435
2523
2279

20
36
23
42
39
23
23
32
30
42

умерло :

ю

89

147

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

Таблица

мужск.

ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССіи.149

Лит. Е, Ж 2.

Въ
1863.

Въ
1864.

Въ
1865.

Въ
1866.

Въ
1867.

Въ
1868.

Въ
1869.

Въ
18ТО.

Въ
1871.

Въ
18Г7У2.

Среднее наличное число. 29 130

30323

26091

33 4 4 8

28 345

2 5 61 1

22 790

23 272

24385

24 939

522

661

912

1 144

660

587

675

543

538

470

Т2

1

—

—

—

Морскіе нижніе чины:

Изъ нихъ умерло
15-ти лѣтъ
18 »

»

20 »

»

ft

21-го года

X

2 2 - х ъ лѣтъ

в

23 »

я
ft
ф
s

24 »
25-ти

»
»

в

в

в

о

о

о

о

ft

ft

ft

Во

Ф

Ф

Ф

Ф

ft)

ft)

ft)

ftQ

»
»

S

27-ми

»

S

13

В

в

28 »

»

<ѵ

Ф

ф

Ф

H

к

в

в

»в

«

'В

.»в

и

в

s

в

ft)

>РЗ

ft)

ft)

ft)

ftq

26 »

30 »

»
»

1—I
FT

31-го года

H

32-хъ лѣтъ

о

33 »

»

а

34 »

»

ft

35-ти

»

В

36 »

»

m

-в

£

29-ти

О

-

37-ми

»

38 »

»

39-ти

»

40-ка

»

.

г

Е=С
ft)

M

о

ft)

M

О

(1

1

2

2

.2

Всего.
_
—

1

)

10

10

—

5

1

16

4

15

12

9

3

43

21

42

48

47

27

185

36

69

56

60

32

253

29

58

65

67

54

273

55

62

60

46

57

280

30

52

68

63

43

256

25

38

42

33

48

186

16

40

36

32

25

149

10

35

21

26

38

130

17

25

29

33

29

133

10

12

10

12

22

66

11

7

8

19

25

70

30

14

14

14

11

83

28

12

7

8

5

60

44

49

9

8

4

114

22

20

6

8

7

63

33

15

11

7

3

69

в

в

41

10

6

7

3

67

о

О

12

9

5

4

6

36

29

16

5

7

5

62

148

В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , ОБЩІЯ АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.

Въ
1 8 6 3 .

Морскіе н и ж н і е ч и н ы :

Въ
1 8 6 4 .

Въ
1 8 6 5 .

И ИХЪ ПРИЛОЖЕНЫ КЪ

Въ
1 8 6 6 .

Въ
—

Въ
1 8 6 8 .

7

3

14

18

11

41-го года
42-хъ лѣтъ
tP

И
в
В
ft
Ф

S
^

3

Въ

ПРАВОСЛАВН. НАСЕЛЕНІЮ РОССІИ.

Въ
18Г1.

Въ

Всего.

5

1

16

5

4

4

45

3

3

1

2

20

— ,

43 »

»

И

И

В

«

К

44 »

»

о

Ф

Ф

о

о

8

2

3

2

2

17

12

10

2

2

1

27

3

2

17

2

11

1

13

45-ти
46 »
47-ми
48 »

»

El

ь

H

в

»

Ф

ф •

ф

ф

Ф

6

4

2

3

5

1

5

5

1

6

5

»

^

44

44

44

44

»

s

S

g

S

S

• и

В

к

В

В

Ф

Ф

Ф

ф

Ф

3

м

И

И

и

К

2

49-ти

»

50 »

»

52-хъ

»

53 »

»

......

......

55-ти

»

а

57-ми

»

ft

62-хъ

»

со

6 3

»

О

65-ти

—

1
1
'

4
2

12

1

1

2

1
»H

» .

о

»

I

Ен

54 »

M

Въ
1 8 6 9 .

мужск.

»

71-го года
78-ми лѣтъ

......

M

га

и

за

га

за

• рЧ

•pH

•РЧ

H

а

В

1
2

—

1

—

44

44

44

44

44

Ч

Ч

Ч

Ч

ч

44

44

44

44

В

В

.

m
О

M
О

PQ
О

О

О

-

—

1

—

1

—

2

1

;

2

1
1
—

!¥
;

1

—

—

1

1

—

•

31

1 49

и ихъ приложеНЫ къ

1 5 0 В. Я. Б У Н Я К О В С К І Й , О Б Щ І Я АНТРОПОБІОЛОГИЧ. ИЗСЛѢДОВ.
Таблица
Г.

1870

m'

1869

.

1868

r.

m'

< , 7

X

X,8
0,11
< 0 , 8 ==
<1,8
< 2 , 8
»23,8

=

0,19

=

0,77

=
—

1,24

=

1,22

»24,8
< 5 , 8

—

»•26,8

0,84

=

0,73

=

0,62

=

0,70

=

0,30

»'28,8

»'30,8
»'31,8
< 2 , 8
< 3 , 8

»'34,8

1,11

=

< 7 , 8

»'29,8

1,10

=

0,34

=

0,41

=

0,31

=

0,63

»'35,8
< 6 , 8

< 7 , 8
»38,8

»'39,8

=

0,34

=

0,39

=

0,36

=

0,20

»'40,8

0,35

»'41,8

0,09

»Ѵз,8
< 3 , 8

»'44,8
»'45,8
»'46,8
» « , 8
< 8 , 8

» « , 8

»'20,7
<1,7
<2,7
<3,7
<4,7

=
=
=
=
=

< 5 , 7 ' =
<6,7
<7,7

=
=

»28,7

=

»'29,7

=

»'з0,7
<1,7
»32,7
»'33,7

»'з4,7
»'з5,7
»36,7
< 7 , 7

=
=
=
=

=
=
=
=

<8,7

=

»'з9,7

=

»40,7

=

»'41,7

=

< 2 , 7

=

==

0,26

=

0,11

=

0,11

»'44,7

=

—

0,17

< 5 , 7

=

=

0,14

=

0,12

»'47,7

=

=

0,13

» « , 7

=

0,13

<9,7

=

< 3 , 7

<6,7

=

=

0,12

<0,6

0,18

<1,6

0,81

»'22,6

1,14
1,20
1,22

—

0,11

—

0,19

== 0,84
1,11

=

1,19

< 5 , 6 =

1,26

»'24,6

1,15

< 6 , 6 =

1,25

0,91

»'27,6 =

0,88

0,72

< 8 , 6 =

0,78

0,68

»29,6 =

0,58

0,60
0,32

0,64

<0,6
»'зі,6

—

0,33

=

0,36

0,42

»'33,6 =

0,46

0,33

< 4 , 6 =

0,33

0,62

»'35,6 =

0,64

0,36

0,34
»'36,6 = =

0,37

1= 0 , 3 9

0,35

0,38

< 2 , 6

< 7 , 6
»

38,6

—

0,38

0,20

»'з9,6 =

0,19

0,33

<0,6 =

0,36

0,09

m'.,

=

0,09

0,25

»'l2,6 =

0,28

0,12

й

41,6

—

0,12

p =
44,6

0,11

< з , б

0,10

m',,

0,17

»45,6 =

0,17

0,14

< 6 , 6 =
=
<7,6

0,15

0,13

=

0,13

0,13

<9,6 =

0,13

0,13

<

6

=

< 3 , 6

-

1867

r.

0,13

»'20,5
< 1 , 5
»'22,5
< 3 , 5

=
=
=
=

»'24,5

=

»25,5

=

< 6 , 5

»'27,5

=

=

»28,5

=

< 9 , 5

=

< 0 , 5
< 1 , 5
»32,5

»'33,0

=
=
=

=

< 4 , 5

=

»

=

35,5

»'зб,5

=

»'37,5

=

< 8 , 5

=

»'39,5

=

»'40,5

=

< 1 , 5

=

»'«,5

=

»'43,5

=

< 4 , 5

=

Лит.

Е ,

1866

r.

0,11
0,19
il

0,81

-

1,10
1,23

r.

1865

< , 4

5

1,37
1,22
0,97
0,67
0,62
0,66
0,34
0,39
0,45

'

0,34
0,61
0,36

г.

1864

т

'х,3

г.

m

»'ж, 2
< 0 , 2 = 0 , 1 1

< 1 , 4

» ' 2 1 , 3 = 0 , 1 9

» ' 2 1 , 2 = 0 , 1 9

< 1 , 1 = 0 , 2 1

< 2 , 4

=

»'22,2 =

0,90

<

»'23,2=

1.20

=

0,80
1,14
1,33

» ' 2 2 , 3 = 0 . 8 3
< 3 , 3 =

»'24,3=

1 . 2 3

< 4 , 4

=

< 5 , 4

=

< 6 , 4

=

< 7 , 4

0,84
=

» '

»'28,4

0,71
=

» ' 2 8 , 3 = 0 , 7 4

»'29,4

=

0,65

< 9 , 3 = 0 , 6 6

< 0 , 4

0,68
=

< о , з

< 1 , 4

= 0,36

< 1 , 3 = 0 , 3 6

< 2 , 4

= 0,38

< 2 , 3 = 0 , 4 0

< 3 , 4

0,47
=

< з , з

< 4 , 4

=

< 5 , 4

=

1,32
1,34

0,32
0,65

4 = 0,35
0,37

< 5 , з =

1 . 4 6

< 5 , 2 =

1.26

m 25,1

< б , з =

1.15

»'26,2=

1.23

m! 2 6 , 1

»'27,2=

0,93

m

2

7 , з = 0 , 8 9

=

=

0,74

4 5

О .

m'

< о , 2 =

0 , 7 2

< 1 , 2 =

0,37

m\.

< 2 , 2 =

0.38

m

< 3 , 2 =

0,47

m '. 3 3 , 1 = 0 , 4 7

m!

< 6 , 2 =

0.36

m .

»'з7,2 =

0,39

m'

= 0,20

< 9 , 3 = 0 , 2 2

0,35

»'40,4

= 0,39

< о , з = 0 , 3 7

0,10

» ' / 41,4
, / = 0,10

< і , з = 0 , Ю

»42,4

= 0,28

< 2 , 3 = 0 . 2 8

»'43,4

0,12
=

< з , з = 0 , 1 3

» ' 4 3 . 2 = 0 , 1 3

» « , 4

=

0,11

< 4 , 3 = 0 , 1 1

»'/.4,2 =

1

„ - 0,19
45,5
m',.. = 0,15

m'..

46,5
m',.,
47,0

= 0,13

< 8 , 5

=

< 9 , 5

=

»45,4

0,13
0,14

!

=

0,18
0,15

0 , 3 8

0,71

. — 0,35
0,40

32,1

< m = 0 , 3 2
0,66

35,1

0,35
з г і

=

0,43

m', 3 8 , 1 = 0 , 4 0
=

0,22

0,22

m',

» ' 4 0 , 2 =

0 . 3 8

m' 40,1

0,39

» ' 4 і , 2 = 0 . Ю

<1,1=0,11

»'42.2=

<2,1 =

0,30

ѵ

о,зо

0,1 1

< 5 , 2 =

0 . 1 9
0 , 1 6

»'46,4

=

< 6 , 3 =

0.15

< 6 . 2 =

»'47,4

= 0,13

»'47,3=

0,14

<7,2

» « . I

= 0,14

» ' 4 3 , з =

О .

»'49,4

= 0,14

»'49,3=

О Д

4

'

=

<

< 5 , 3 = 0 . 1 8

1 4

29,1
30,1

» ' 3 5 , 2 = 0 , 6 1

< 8 , 2 = 0 , 4 2

28,1

31,1

0 , 3 4

< 8 , з =

0,95
0,82

0,72

0,64

= 0 , 3 4

1,28

»29,2 =

=

» ' 3 7 , 3 = 0 , 4 0

1,34

m

< 4 , з =

»'зб,з

27,1 —

1,23

< 8 , 2 = 0 , 7 6

»'з9,4

0,11

24,

< 4 , 2 = 0 , 3 4

< 5 , 3

0,88

< з , і = 1 > 3 2
m'„,. ==

1.43

=

0,12

=

2 i 1

»'24,2=

=

0,39

m '20,1=0,12

1.30

»'37,4

0,27

x,1

< 0 , 3 = 0 , 1 1

»'за,4

0,21

1 49

г.

0,19.
=

ob, 4

0,36

1863

=р 0 , 1 2

» V

0,39

православн. населенІЮ россіи.

< 0 , 4

< 3 , 4

1

мужск.

№ 3.

= 0 , 1 4

<3,1=0,13

<4,1 = 0,11
<5,1 =

<6,1 =0,16
<7,1 =

0,14
0,15
0,17

—

0,14

<8,1 =

»'49,2=

0,15

< 9 , i . =

< 8 , 2

0.20

1 52

В . я . б у н я к о в с к і й , о б щ і я а н т р о п о б і о л о г и ч . и з с л . II. т . д .

Таблица Лит. Е, № 4.

Таблица смертности муж. пола правосл. исповѣданія
для Росеіи, вычисленная на основ аніи итоговъ умершихъ въ 1862 г. при нормѣ 1000 годовыхъ рожденій.
ОстаюЛѣта.

щ и х с я въ
живыхъ.

Умершихъ.

С 1000
1
7 3 5

ОстаюЛѣта.

щ и х с я въ
живыхъ.

Умершихъ.

ОстаюЛѣта.

щ и х с я въ
живыхъ.

33

457

66

186

34

452

67

175

68

164

2

677

35

446

3

638

36

4 4 0

69

153

4

610

5

3?

4 3 4

593

70

142

38

428

71

131

6

583

39

421

72

120

7

574

40

414

73

109

8

567

41

9

561

4 2
43

407

26

32

407

74

98

400

75

87

393

76

77

77

68

78

60

10
11

556
551

4 4

385

12

547

45

377

13

544

4 6

370

79

52

14

541

47

362

15

538

80

45

4 8

353

81

38

16

535

49

344

82

31

17

532

50

335

83

25

18

528

51

328

8 4

20

19

524

52

320

20

519

85

16

53

3 1 2 .

86

12

21

514

54

304

87

9

22

509

55

295

23

505

56

37

18

19

7

89

6

57

278

90

5

58

269

91

4

92

3

93

2

1

501

497

26

492

59

259

27

487

60

249

28

4 8 2

61

239

29

477

472

25

40

287

2 4

30

42

88

25

22

37

46

62

229

94
95

63

219

п свыше

31

467

64

208

32

462

65

197

52

I0

Умершихъ.

55

55

42

29

11

4
1

Къ

с т а т ь ѣ В . Е у я я к о в с М г о ; ОБЩІЯ 1 Я Т Р 0 П 0 Б Ш 0 Ш Е С Ш Я И З Ш Д І М Я Г Я
КРЙВЬШ

Н А Р О Д О Н А С Е Л Е Н Ш ДЛЯ

и проч.

РОССІЙ

(муж. пола правосл. иелов)
Внгошнлч
Внртршнля-

криЗал
криЗаж

нараЗожпг.
нароЗрналисніж

існіл

на
на

/370

2/.

/3/2

ъ.

( Урръ ирл
гмгьшшЯ'Л

im
/ 0

^іит-. v4.MwHcmcpaj. СЛБ. B.Û. 2л. 7

\

К ъ статъѣ В . Б у я я к о в с к а г о : ОБЛДЯ ІЙТРОПОБІОЛОГЙЧЕСКІЯ ИЗСЛБДОВІНГЯ

и проч.

КРИВЫЯ СМЕРТНОСТИ для Р о с с і й .
^муж.пола п р а в о с л . и е в о в.)
Вшъшнял

kpuêasv сиертншпщ посгнроеннал на основание umozoét рмерішщуь Аъ /87-0 г>.

Внутренняя

kpuSasv смертноститіострешнал

на основан ие шіитёъ ѵмеріишсл• $ъ /8 SZ

I déj Ь aj.u/ьнгн/л

г.

.:

ÇC/J

і ІІГ
ш

УЛУ) _ _
/ is tr

У/У)
f V I;

SO

Лит,. Л.ЛЬонетера. С.Л.Б, В-О.іл.. 7.