Измерение малых и сверхмалых переменных напряжений - Стрижков Г.М.

Author: Стрижков Г.М.
Tags: электричество магнетизм электромагнетизм электроника радиотехника электротехника
Year: 1966
Similar
Искусство схемотехники. Т 2
Линейные схемы. Руководство по проектированию
500 практических схем на ИС
Радио-электронные устройства
Text
                    БИБЛИОТЕКА ПО АВТОМАТИКЕ
Выпуск 203
г. м. стрижков
ИЗМЕРЕНИЕ
МАЛЫХ И СВЕРХМАЛЫХ
ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА 1966 ЛЕНИНГРАД

ij о л РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
И. В. Антик, А. И. Бертинов, С. Н. Вешеневский, А. А. Воронов,
Д. А. Жучков, Л. М. Закс, Н. Е. Кобринский, В. С. Малов,
В. Э. Низе, О. В. Слежановский, Б. С. Сотсков, Ф. Е. Темников*
А. С. Шаталов
УДК 537-72: 62-52
Настоящая книга посвящена измерениям
малых и сверхмалых переменных напряжений
(до 0,01— 0,001 мкв) в диапазоне от звуко-
вых частот до с. в. ч. (1000 Мгц).
Рассмотрены погрешности рассогласования,,
возникающие при измерении напряжений ме-
тодом сравнения, и их исключение. Подробно
изложены четыре метода, позволяющие создать
и аттестовать образцовую меру напряжения.
Книга предназначена для научных со-
трудников и инженеров, работающих в области
приема и измерения слабых сигналов, а также
для разработчиков измерительной аппаратуры.
Стрижков Генрих Михайлович
ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ И СВЕРХМАЛЫХ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
М. — Л., издательство «Энергия», 1966, 192 стр. с рис.
Редактор Л. М. Пархоменко. Техн. редактор О. С. Житникова.
Корректор Э. А. Любченко.
Сдано в производство 1S/IV 1966 г. Подписано к печати 9/VI 1966 г. М-16739,
Печ. л, прив. 10,16. Уч.-изд. л. 9,1. Бум. л. 3. Типографская № 2, 84Х1087з2«
Тираж 10 ООО экз. Цена 46 коп. Заказ 331.
Ленинградская типография № 1 «Печатный Двор» им. А. М. Горького Глав-
полиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР*
Гатчинская, 26.

ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы радиотехника обогатилась новыми
методами приема слабых сигналов и новыми средствами
их усиления, что позволило значительно повысить чувстви-
тельность радиоприемных устройств, которая достигает
0,01 мкв на низких радиочастотах и 0,1 мкв на сверхвысо-
ких частотах.. В связи с этим потребовалась разработка
новых генераторов стандартного сигнала (ГСС), воспроиз-
водящих напряжение от 0,01 мкв и более, в то время как
существующие типы ГСС воспроизводят напряжения в ос-
новном от 1 мкв. Одновременно значительно повысились
требования к точности воспроизводимых значений напря-
жения. Погрешность 20—30%, которую имеют, например,
генераторы типа Г4-7А или Г4-5, должна быть снижена до
5—10%. Однако разработка новых ГСС затруднена отсут-
ствием образцовых мер напряжения, погрешность которых
не должна превышать 2—4%.
Создание образцовых мер напряжения позволит также
измерять неизвестные напряжения методом сравнения с
известным значением напряжения этих мер. Наконец,
с помощью образцовых мер напряжения может быть произ-
ведена непосредственная градуировка измерительного уст-
ройства.
Таким образом, для точного измерения малых (1 в —
1 мкв) и сверхмалых (менее 1 мкв) напряжений прежде всего
необходимо наличие образцовой меры. В связи с этим воз-
никла потребность в разработке и исследовании новых ме-
тодов точного воспроизведения напряжений.
К числу новых методов, которые описаны в данной книге,
относятся: метод известного тока и сопротивления [Л. 1; 2],
метод деления напряжения с помощью трансформирующей
четвертьволновой линии [Л. 3] и метод воспроизведения
з

напряжений на одной или нескольких гармониках [Л. 4; 5].
Наибольшее распространение получил первый метод, с
помощью которого, например, Национальное бюро стан-
дартов США воспроизводит напряжения от 1 мкв и более
с погрешностью до ±5% на частотах до 900 Мгц [Л. 6].
Этот же метод принят в качестве образцового и в Польской
Народной Республике [Л. 2] для воспроизведения напря-
жений от 1 мкв с погрешностью не более ±1% на частотах
до 100 Мгц.
В СССР также были проведены исследования этого
метода. Так, например, во Всесоюзном научно-исследова-
тельском институте физико-технических и радиотехниче-
ских измерений (ВНИИФТРИ) в 1958 г. был создан образ-
цовый источник напряжений, воспроизводящий напряже-
ния от 10 мкв и более с предельной погрешностью ±8% на
частотах до 300 Мгц.
Во всех упомянутых случаях измерение тока с. в. ч.
производилось с помощью термопреобразователей. Этот ток
можно измерять и с помощью термистора, включенного в
мост постоянного тока. Исследования, проведенные во Все-
союзном научно-исследовательском институте метрологии,
показали, что воспроизведение напряжений от 0,1 мкв
возможно с помощью метода известного тока и сопротивле-
ния с термисторным измерителем тока, причем предельная
погрешность значения напряжений не превосходит ±0,7%
на частотах до 500 Мгц и ±1,8% на частотах до 1000 Мгц
[Л. 7]. При небольшом увеличении погрешности этим ме-
тодом можно воспроизводить напряжения от 0,01 мкв.
Метод деления напряжения четвертьволновой линией,
вначале применявшийся в США, широкого распростране-
ния не получил главным образом из-за ограниченности
частотного диапазона.
Метод воспроизведения напряжений на гармониках
также пока имеет ограниченное применение, однако в отли-
чие от остальных методов он обладает наибольшими пер-
спективами для воспроизведения напряжений 0,001—
0,01 мкв.
Широко известный метод деления опорного напряжения
С помощью предельного ослабителя, как показали исследо-
вания [Л. 8; 9; 10], дает хорошие результаты при воспроиз*
ведении напряжений от 10 мкв. При меньших значениях
напряжений предельная погрешность воспроизведения воз-
растает, достигая ±(5—10)%.
4

Сопоставление методов позволяет считать, что воспро-
изведение напряжений от 0,01 до 100—1000 мкв целесооб-
разно осуществлять с помощью метода известного тока и
сопротивления, а воспроизведение напряжений от 100—
1000 мкв до 0,1 в — методом деления опорного напряжения
с помощью предельного ослабителя, причем погрешности
этих методов будут равны примерно ±(1,5—2)% в диапа-
зоне частот до 1000 Мгц.
В связи с тем, что наибольший интерес представляет
воспроизведение именно малых напряжений, в данной
книге рассматривается воспроизведение гармонических на-
пряжений до 100—1000 мкв в указанном диапазоне частот.
По соотношению между внутренним сопротивлением
воспроизводящей аппаратуры, которая является мерой на-
пряжения, и внешним, нагрузочным сопротивлением входа
компаратора, сравнивающего напряжение меры с неиз-
вестным напряжением, аппаратура перечисленных методов
может быть разделена на три группы.
К первой группе, характеризующейся равенством вну-
треннего сопротивления меры и нагрузочного сопротив-
ления компаратора, можно отнести аппаратуру, воспроиз-
водящую напряжение делением опорного напряжения с по-
мощью согласованного предельного ослабителя. Этот метод,
в частности, используется генераторами стандартного сиг-
нала (ГСС) метрового и дециметрового диапазонов.
Вторую группу составляет аппаратура, у которой вну-
треннее сопротивление значительно превышает нагрузоч-
ное. Этому условию удовлетворяет метод воспроизведения
напряжений на гармониках.
Третья, наиболее обширная, группа аппаратуры имеет
внутреннее сопротивление, значительно меньшее нагру-
зочного. К ней относится аппаратура метода известного
тока и сопротивления с термоэлектрическим или термистор-
ным измерителем тока и метода деления напряжения транс-
формирующей четвертьволновой линией.
Таким образом, в зависимости от соотношения указан-
ных сопротивлений воспроизведение напряжений может быть
осуществлено генераторами мощности (первая группа), ге-
нераторами тока (вторая группа) и генераторами напряже-
ния (третья группа).
Предлагаемая книга состоит из шести глав. В первой
главе рассмотрены соотношения полных сопротивлений
мер при измерении напряжений методом сравнения.
5

Остальные главы посвящены разработке и исследованию
образцовых мер напряжения.
Автор считает своим долгом выразить благодарность
к. т. н. Рабиновичу Б. Е., к. т. н. Залуцкой Т. Л., к. т. н.
Федорову А. М., Морозовой Т. Б., а также рецензенту книги
к. т. н. Тудоровскому А. А. за советы и помощь, оказанную
ими при написании книги.
Все замечания и пожелания просьба посылать по адресу:
Ленинград, Д-41, Марсово поле, д. 1, Ленинградское отде-
ление издательства «Энергия».
Автор

ГЛАВА ПЕРВАЯ
СООТНОШЕНИЕ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
ПРИ ИЗМЕРЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ
§ 1. Погрешность рассогласования и ее исключение
расчетным путем
Необходимость анализа соотношений полных сопротив-
лений в измерительной схеме вытекает из того, что поверя-
емая и образцовая меры, а также измерительный прибср
или компаратор могут иметь полные сопротивления, отли-
чающиеся от волнового сопротивления линии передачи.
Рассогласование этих сопротивлений приводит к появле-
нию отражений, вносящих в измерения систематическую
ошибку, зависящую также от метода измерения.
Погрешность рассогласования исключается либо экспе-
риментально, путем применения специальной методики из-
мерения, либо введением поправки, вычисленной по одной
или двум заранее известным величинам, не зависящим от
типа сравниваемых мер.
Очевидно, что как в одном, так и в другом случае исклю-
чение погрешности рассогласования производится не пол-
ностью, а с некоторой остаточной погрешностью, величина
которой должна быть оценена.
Наконец, возможен случай, когда погрешность рассо-
гласования не может быть исключена.
Рассмотрим исключение погрешности рассогласования
расчетным путем [Л. 11]. При непосредственном измерении
напряжение Uu на входе измерителя (приемника) зависит в
общем случае от длины соединительной линии между мерой
и измерителем, а также от согласования внутреннего
7

сопротивления меры и входного сопротивления приемника
с волновым сопротивлением этой линии:
UB = U 1+Гн т. , (1)
где Гн, Гм — комплексные коэффициенты отражения соот-
ветственно нагрузки (приемника) и, выхода
меры;
U — напряжение на согласованной нагрузке (но-
минальное выходное напряжение).
Второй сомножитель выражения (1) описывает система-
тическую ошибку, обусловленную рассогласованием в из-
мерительной схеме.
Отношение показаний измерителя к номинальному на-
пряжению /- 5
1-+2Гнсо8фн + г;
" V 1+ 2ГнГмсо8(Фн--фм) + ГК'
При малых Гн и Гм получим
% = l+THcos<pH, (2)
откуда следует, что наибольшая систематическая погреш-
ность при непосредственном измерении, обусловленная рас-
согласованием в схеме, будет.
wOTp ^= — А н*
При измерении переменных напряжений методом срав-
нения при рассогласовании поверяемой и образцовой мер
и компаратора также появляется систематическая ошибка.
В этом случае, используя выражение (1), находим действи-
тельное значение напряжения на согласованном сопротив-
лении входа компаратора при подключении к нему поверя-
емой меры:
Uu = Ur
1 - гнт>-
(3)
где U0 — значение напряжения на согласованном входе
компаратора при подключении к нему образ-
цовой меры;
Гп — комплексный коэффициент отражения выхода
образцовой меры;
/м> 'о—длины соединительных линий при подключе-
нии поверяемой и образцовой мер к компара-
тору.

Формула (3) позволяет полностью исключить погреш-
ность рассогласования, однако для этого необходимо опре-
делить несколько входящих в нее величин, что в ряде слу-
чаев затруднительно.
Рассчитаем погрешность рассогласования для четырех
случаев сравнения:
1) сравнение согласованной 1 меры с генератором на-
пряжения;
2) сравнение согласованной меры с генератором тока;
3) сравнение генераторов тока и напряжения;
4) сравнение согласованных мер между собой.
1. Выпускаемые промышленностью генераторы стан-
дартных сигналов (ГСС) для частот от 30 Мгц и выше имеют
достаточно хорошее согласование с волновым сопротивле-
нием линии передачи (кабелем). В соответствии с нормами
на ГСС коэффициент отражения выхода ГСС лежит в пре-
делах Гм ^ 0,1-7-0,2. В свою очередь генераторы напря-
жения имеют Г0 = —1. Если принять, что входное сопро-
тивление компаратора согласовано так, что Гн^0,10, то
выражение (3) применительно к случаю сравнения согласо-
ванной меры с генератором напряжения может быть упро-
щено. Для этого разделим числитель на знаменатель и,
ограничившись четырьмя слагаемыми, получим
UH = U0\l- tjme-W'u - Г не-М'о + Пе-^'о\. (4)
Определив абсолютное значение второго сомножителя, на-
ходим
^■=6Ul-rHcos(VlI-2p/0)]. (5)
Погрешность формулы (5), обусловленная принятыми
допущениями и упрощениями, не превышает при неблаго-
приятном соотношении фаз величины ®1 ^ ±2П.
В качестве примера на рис. 1 приведены значения Гн
и фн для компаратора типа ИП-2, с помощью которого можно
производить сравнение мер напряжения в диапазоне ча-
стот до 1000 Мгц.
Таким образом, действительное значение напряжения
поверяемой меры, приведенное к согласованной нагрузке,
может быть рассчитано, если известно действительное зна-
чение U0 образцовой меры и величины Гн, фн и /0. Следует
1 Под согласованной понимается мера с внутренним сопротив-
лением, близким к волновому сопротивлению линии передачи.
9

иметь в виду также и то, что напряжение UM определяется
формулой (5) для плоскости соединения меры с компара-
тором, т. е. на конце соединительного кабеля, приданного
поверяемой мере.
2. Генераторы тока в отличие от генераторов напряжения
имеют большое внутреннее сопротивление, и поэтому ко-
эффициент отражения выхода у них Г0 = +1. Производя
аналогичные расчеты, на-
ходим с остаточной по-
грешностью в 2 не более
±2Г% значение напряже-
ния меры:
+ rHcos(<pH-2py]. (6)
3. Для получения рас-
четной формулы при
сравнении генераторов то-
ка и напряжения выпол-
ним некоторые расчеты.
Рис. 1. Комплексный коэффициент Принимаем генератор
отражения входа приемника-ком- напряжения в качестве об-
паратора типа ИП-2. разцовой меры, а генера-
тор тока — поверяемой.
Тогда Г0 = — 1 и Гм = +1. Представим выражение (3),
как и в предыдущем случае, в виде
иыъ*и0\1 -Г^-^м-Гнв^Э/0 +Г£^2Э(/0 + /м) +
+ Гк-^о(. (7)
Если выполнить условие /0 = /м = /, то выражение (7)
примет следующий вид:
Uue*U0\l-. 2Гне-720/ + 2Г£в-/*' |. (8)
Разделив мнимую и действительную части выражения (8),
получим
UM^U0[l- 2ГН cos (Фн - 2р/)]. (9)
Остаточная погрешность расчетной формулы (9) не превос-
ходит в3 = ЗГн.
4. В практике измерений часто встречаются случаи
сравнения согласованных мер между собой, например срав-
нение двух генераторов стандартного сигнала, один из
Ю

которых принят за образцовый. Обычно между собой срав-
ниваются однотипные меры напряжения, и для этого случая
можно с большой достоверностью принять /0 ^ /м и Г0 ^
^ Гм, тогда выражение (3) дает
что указывает на отсутствие систематических погрешностей
при сличении таких мер. Заметим, что сравнение однотип-
ных мер может быть произведено с помощью компаратора,
имеющего значительное рассогласование входа, за исклю-
чением случая Гн = —1, когда напряжение на входе ком-
паратора равно нулю.
Однако может встретиться и такой случай, когда /0 я«
/м ^ /, но Т0 Ф Гм, тогда исходное выражение (3) при-
нимает видГ
^м^(У0|1-Гне-^0(Гм-Г0)|,
откуда с остаточной погрешностью в4 не более ±4ГН можем
найти
UM = U0 {1 - Гн [Гм cos (Фн + Фм - 2р/0) -
-Г0со5(фн + Фо-2р/0)]}. (10)
Из формулы (10), в частности, следует, что при Г0 = Гм
систематическая погрешность при сличении мер отсут-
ствует.
а) Погрешность расчетной поправки на рассогласование
Погрешность поправки, учитывающей рассогласование
сравниваемых мер, определяется, во-первых, неточностью
расчетных формул и, во-вторых, погрешностями, обуслов-
ленными неточностью значений величин, входящих в рас-
четные формулы, т. е. частными погрешностями этих ве-
личин. Остаточные погрешности в расчетных формул были
определены ранее. Ниже будут рассмотрены частные по-
грешности всех входящих величин, кроме напряжения UQ,
поскольку его значение принимается как образцовое. Част-
ные погрешности будем рассматривать применительно к
указанным ранее четырем случаям сравнения мер.
1. Расчетная формула для случая сличения согласован-
ной меры с генератором напряжения имеет вид
Uu = U0[l-Tucos (фи-2ру].
11

Для определения погрешности, обусловленной частными
погрешностями, возьмем частные производные расчетной
формулы по переменным Гн, фн и /0:
^ = -t/0cos (q>H-2p/0);
^ = (У0ГИ sin (Фн-2р/0);
2рГвС/0 sin (Фн — 2р/„).
Переходя к относительным погрешностям, получаем
гт — гт Гн COS (фн — 2р/0) я пп
гг — л Фнг^ sin (фн — 2р/0) . n9v
2р/0Гн sin (сри-2р/0) Моч
где ах, а2, а3 — относительные частные среднеквадратич-
ные погрешности расчетной формулы (5), обусловленные
относительными среднеквадратичными погрешностями аг,
а и az определения величин Г„, фн и /0.
Кроме рассмотренных частных погрешностей, имеется
и погрешность, вызванная неточностью определения р,
т. е. рабочей частоты. Однако эта погрешность может быть
сведена к пренебрежимо малой величине путем точного из-
мерения рабочей частоты.
2. Рассмотрим частные погрешности при сравнении со-
гласованной меры с генератором тока.
Как показывает сравнение формул (5) и (6), отличие
между ними заключается в изменении знака второго слага-
емого, поэтому, не производя аналогичных расчетов, полу-
чаем
гх Гц С08(фн — 2р/0) . ,ш
п - « Ги sin (фн — 2р/0) ш п-
°«-<*P 1+ГнС08(фн-^/0)' W
2p/orHsin (Фн-2р/0) (
12

1 — 2r„cos((pH-
-2р/„)'
(pHrHsin (ф„-
■2R)
1 — 2ГН cos (фн •
-2р/0)
2р/0Гн sin (фн -
2р/0)
3. Расчетная формула (9) при сравнении генераторов
тока и напряжения отличается от формулы (5) удвоением
второго слагаемого, поэтому легко получить
0l = 2<тг r^os(V2P9°L; (17)
1 1 1 — 2ГН cos (фн — 2р/0) v ;
п _ Огт ФНГН sin (фн — 2р/0) а пя,
U2 — ^Оф ! __0Г ™о /т 9R/ \ » V10;
1—2Гнсов (Фн —2Р« ' ^
4. Расчетная формула для определения погрешности
введения поправки при сличении согласованных мер,, имею-
щих различные коэффициенты отражения входа, выводится
из выражения (10). Дифференцируя выражение (10), на-
ходим частные погрешности:
<?i = Сг х
у Гн [Гм COS (фн + фм — 2р/0) — Г0 COS (фн + Фо — 2ft/0)l . /0лч
1 —Г„[ГМ cos (фн + Фм - 2р/0) - Г0 cos (ф„ + фо - 2р/0)]> ^ >
у ГМГНcos (Фн + Фм —2р/0) . /2П
1 - Гн [Гм cos (фн + фм - 2р/0) - Г0 cos (фн + ф0 - 2р/0)1' v ;
03 = af х
w Г0ГН cos (фн + Фо — 2р/0) . (2о\
1 Гн [Гн cos (фн + фм - 2р/0) - Г0 cos (фн + Фо - 2р/0)]' V ;
04 = Оф х
ФИГН [Г0 sin (фн + Фо — 2р/0) - Гм sin (фн + Фм — 2р/0)] л ,2оч
1-Гн[Гмсо8(фн + фи-2р/о)-Г0сов(ф„ + фо-2р/0)]' V ;
05 = а; X
ФМГН [Г0 sin (фн + Фо — 2р/0) — Гм sin (фн + Фм — 2р/0)1 . m)
Л 1 - Гн [Гм cos (фн + Фм - 2р/0) - Г0 cos (фн + Фр ~ 2p/0)J ' 1 ;
а6 = а, х
2р/0Гн [Г0 sin (фн + Фо - 2р/0) - Гм sin (фн + Фм - 2р/0)] т
Л I - Гн [Гм cos (фн + Фм - 2р/0) - Г0 cos (фн + Фо - 2р/0)1 * V '
В формулах (20)—(24) of, и of, а также Оф и
представляют собой относительные среднеквадратичные по-
грешности определения соответственно величин Гн, Гм, Г0,
а также фн и фм. Измерение этих величин обычно произво-
дится одной и той же аппаратурой — измерительными ли-
ниями, поэтому можем принять
о'г = Ог== От = 0Г> Оф = = °Ф»

б) Результирующая погрешность
В заключение остановимся на способе сложения погреш-
ностей. Как уже упоминалось, результирующая погреш-
ность введения поправки на рассогласование складывается
из погрешности в расчетной формулы и нескольких частных
погрешностей, однако при подсчете результирующей по-
грешности следует иметь в виду следующее обстоятельство.
При определении остаточных погрешностей в не учиты-
вались фазовые соотношения между некоторыми слагаемыми
основной формулы (4). Поэтому погрешность G максималь-
ная. В отличие от в частные погрешности at являются слу-
чайными среднеквадратичными, и можно считать, что они
распределяются по нормальному закону. При этих условиях
доверительной вероятности 0,9973 соответствует предель-
ная погрешность За + в, а доверительной вероятности
0,95 — предельная погрешность 2а + 6.
Таким образом, доверительная вероятность указывает
на то, за какие пределы не выходит действительная по-
грешность измерения. Учитывая изложенное, будем опре-
делять абсолютную предельную погрешность введения
поправки на рассогласование как
Лмакс = 3|/~ |(Т!+е, (26)
Подставляя значения ot иб/В расчетную формулу для
каждого случая сличения, получаем:
при сличении согласованной меры с генератором напря-
жения
"макс —
И 1 - ГнНсо81|, cos2 ^ + К + sins ф + 2Г|], (27)
•ф = Фн — 2р/0;
при сличении согласованной меры с генератором тока
^макс = ——
± [i+r^cos^^CQs2^ + к + 4Р2/^)Sin2^ + 2Г«]; <28>
при сличении генераторов тока и напряжения
Д = -+■
"макс —
± [l-26rHHcos^greos4 +'(q$ + 4ft2/offf) sin4 + ЗГа]; (29)
14

при сличении согласованных мер между собой
Аиакс = ±^3|/ 2>! + 4Гн
(30)
Значения а± — ов даны формулами (20)—(25).
§ 2. Методы эксперимейтального исключения
погрешности рассогласования
Исключение погрешности рассогласования может быть
произведено также применением дополнительной аппара-
туры или специальной методики эксперимента. Основным
достоинством экспериментального исключения погрешности
рассогласования является его универсальность, возмож-
ность использования компараторов, имеющих большое рас-
согласование входа. Однако, как будет показано ниже, экспе-
риментальное исключение этой погрешности в ряде случаев
затруднительно и требует некоторых расчетов.
а) Исключение погрешности рассогласования изменением
длины соединительной линии
Как показал Ю. В. Дружиловский, в основе исключения
погрешности рассогласования изменением длины соедини-
тельной линии лежит изменение фазовых углов, входящих
в формулу (3). Произведем сличение поверяемой и образ-
цовой мер вначале при длинах /0 и /м, а затем при 10 + —
и L + ~т* ^ соответствии с этим формула (3) получит вид:
+
(32)
(31)
+
(1 + ГнГи*/«) (1-1
1 — ГЩеМ
15

Раскрывая скобки в числителях и пренебрегая слагаемыми
ПГм1>/(а+у) и Г|1>/2">\ получаем
Um + U« = ^ (| 1 - ГИГУ + 1 +
+ |1+ГнГм^-ГнГ0^|). (33)
Легко заметить, что сумма в скобках в выражении (33)
равна 2, тогда
и* + и»* = и0. (34)
Таким образом, изменяя длины /0 и /м соединительных
линий, можно учесть погрешность рассогласования до вели-
чины, определяемой упрощениями при выводе формулы (31),
т. е. до rjrs.
Если компаратор имеет Гн^0,1, то ошибка при при-
менении описанной методики не превзойдет ±1%. Более
точное исключение погрешности рассогласования возможно
с помощью фазовращателя.
б) Исключение погрешности рассогласования с помощью
фазовращателя
Применение фазовращателя без потерь, включенного
на входе компаратора, позволяет полностью исключить
погрешность рассогласования даже в том случае, когда
компаратор и сравниваемые меры имеют значительное рас-
согласование, вплоть до Г 1 [см. Л. 11].
Пусть на вход идеального фазовращателя, соединенного
с компаратором, поочередно подключаются поверяемая
и образцовая меры, имеющие номинальные значения на-
пряжения UM и UQf причем фазовращатель регулируется в
каждом случае так, чтобы компаратор давал минимальные
и максимальные показания. Это достигается изменением
фазы волны напряжения в соединительной линии, в которую
включен фазовращатель, т. е. изменением множителя ё~№
в формуле (1).
Таким образом, при подключении поверяемой меры
найдем _
а = ц И + г..1; (35)
1 1 м1 н
ам.мин = \ -[^"гмГц
16

и при подключении образцовой меры
^о.макс — о I г г » V-"/
1 1 о1 и
Разделим (35) на (36):
ам.макс ^ ~f" ГМГН
ам.мин ^ ГМГН
Из выражения (39) получаем
К (39)
kL+\
Разделив (37) на (38), найдем
Г Г = kl ~~1 (40)
^о.макс
= *» Г0ГН = |^|. (41)
Разделим (37) на (35):
ао.макс 0 ГМГН) U0
ам.макс 0 ~ Г0ГН) Uu
Подставляя значения ГМГН и Г0Г„ из выражений (40) и (41),
находим
Uq> ао.макс 1 ~t~
«м.макс 1 + ^2 '
Окончательно из выражения (42) получаем
(42)
"" = t/o^*. (43)
где
Формула (43) показывает, что искомое значение UM
поверяемой меры определяется без погрешности рассогла-
сования, если известны значения klr k2 и k. Эти значения
могут быть найдены, если компаратор имеет встроенный
переменный ослабитель. Однако, когда в качестве компара-
тора используется обычный радиоприемник, лишенный пе-
ременного ослабителя, формула (43) не может быть при-
менена. Погрешность рассогласования в этом случае может
быть исключена путем изменения значений UM и UQ с прсле-
дующим расчетом по формуле (46). Для этого увеличим в
17

выражении (36) UM до значения так, чтобы получить
и аналогично изменим U0 до (/0. Тогда
1 - гмгн
1 + г«г„
"о _
1 - г0гн
Uo
1 + г0гн
откуда
Г Г = 1~аи
(44)
(45)
Разделив (37) на (35) и подставив значения ГВГМ и Г0ГН(
П0ЛУЧИМ Wc = *Ы . ! + £,
ам.макс alUa 1+«Г
Изменим, наконец, U0 до так, чтобы аомакс =
- ам.иакс, тогда ^ = fi . !+£.# {46)
Пользуясь формулой (46), можно исключить погрешность
рассогласования, однако при этом поверяемая и образцовая
W
0,9]
Dp
f
О ЮО 200 300 400 500 600 700 80С 900 ЮООМгц
Рис. 2. Значения поправочного множителя
для учета рассогласования применительно к
компаратору типа ИП-2.
Сплошная линия — расчетное значение;
• — значения, определенные с помощью
фазовращателя.
меры должны позволять производить регулировку и отсчет
значений напряжений.
В заключение отметим, что описанные методики дают
хорошие результаты лишь в том случае, когда фазовраща-
тель не имеет потерь и достаточно хорошо согласован.
В противном случае преимущества применения фазовраща-
теля будут потеряны.
На,рис. 2 приведены значения поправочного множителя
Dp> вычисленные в соответствии с формулой (5) примени-
18

тельно к приемнику-компаратору типа ИП-2. На графике
рис. 2 нанесены также значения этого множителя, опреде-
ленные экспериментально, с помощью фазовращателя. В
качестве последнего использовались коаксиальные линии
переменной длины, придаваемые к прибору ИПСК-2. Ре-
зультаты расчета и эксперимента достаточно хорошо сов-
падают между собой.
§ 3. Оценка погрешности рассогласования при
сравнении мер и влияние потерь в соединительных линиях
В практике измерений может встретиться случай, когда
экспериментальные или расчетные методы исключения по-
грешности рассогласования не могут быть применены. В
связи с этим полезно оценить максимальную погрешность
при сравнении различных мер [Л. И].
При сравнении согласованных мер отношение напря-
жений, создаваемых этими мерами на входе компаратора,
описывается уравнением (3):
Чж
и»
Если положить /„= /„ = 0 или /„ = /„
ние (3) примет вид
Ух.
I, то выраже-
(47)
При наихудшем соотношении фаз
Ух.
1±ГН(Г0 + ГМ).
Когда, например, Гн = Г0 = Гм = 0,1, то наибольшая
неисключенная относительная погрешность рассогласова-
ния 6отр будет
©
отр
±Гн(Го + Гм) = ±0,02.
Заметим, что при непосредственном измерении напря-
жения погрешность рассогласования, согласно выраже-
нию (2), будет равна 60тр = Гн = ±0,1, т. е. почти на по-
рядок больше.
19

Если одна из сравниваемых мер, например образцовая,
имеет большое или малое внутреннее сопротивление, т. е.
Г0 = +1 или Г0 = —1, то уравнение (3) принимает вид
U0 I 1 + гн .
При наихудшем сочетании фаз и малых Гн
^ Mi ±ГНГМ) (1 ± Гн) ~ 1 ± гн (1 + Г.).
Погрешность рассогласования в этом случае будет
еотр-±гн(1+гм).
При сличении двух мер соответственно с большим и ма-
лым внутренним сопротивлением
1 -*- Г*н ^ 1 _|_9р
// ~ 1 х Г ^— н»
ио 1 1 н
и погрешность рассогласования будет при этом
^отр — **x Нв
Из выражения (47), в частности, следует, что погреш-
ность рассогласования отсутствует, если сравниваемые
меры имеют одинаковые внутренние сопротивления.
При сравнении поверяемой и образцовой мер напряже-
ния неизбежны потери части энергии в линиях передачи,
соединяющих эти меры с компаратором. Эти потери не вы-
зывают погрешности лишь в том случае, если длины соеди-
нительных линий мер равны.
Большинство лабораторных мер напряжения (генера-
торы стандартного сигнала) градуируются по напряжению
на нагрузочном согласованном сопротивлении, включенном
на конце придаваемого высокочастотного кабеля, чем учи-
тываются потери в кабеле. В связи с тем, что этот кабель
может быть непосредственно подключен к компаратору,будем
считать, что потери в соединительной линии поверяемой
меры отсутствуют.
Однако конструкция образцовой меры не позволяет све-
сти длину соединительной линии к нулю, поэтому напря-
жение U0l на входе этой линии будет отличаться от напря-
жения Uo2 на ее конце, т. е. на входе компаратора, имеющем
20

входное сопротивление ZH. Это обстоятельство описывается
известным уравнением для линии с потерями:
U01 = U02chyl + 7HZ0shY/, (48)
где / — длина соединительной линии с потерями, имеющей
комплексное волновое сопротивление Z'Q\
/н — ток, текущий через сопротивление ZH;
у — постоянная распространения.
Потери в линии не только изменяют значение напря-
жения на входе компаратора, но и приводят к отклонению
значения Z0 волнового сопротивления от его значения Z0,
определенного размерами соединительной линии без потерь.
Пренебрегая утечками в изоляторах, получаем
где Rt и Lx — единичные сопротивление и индуктивность
линии.
Из выражения (49) следует, что потери в линии изменяют
не только величину волнового сопротивления, но и его ха-
рактер.
При малом —- находим
Z0 = Z0 (l +у щт) = z« 0 + ©i)- (60)
Значения погрешности Qlf рассчитанные для 1 м латун-
ной посеребренной коаксиальной 75-омной линии, при-
ведены на графике рис. 3.
Единичные параметры R± и Lx могут быть вычислены по
формулам
Rmom/m) = ^VKTlO"* (j^- + аЧ\ (51)
1.1(МА11) = 200-10-» In(52)
Полученные значения вг позволяют в диапазоне от
100 кгц и более не учитывать изменения волнового сопро-
тивления соединительной линии, имеющей потери.
Для определения второй погрешности, вносимой поте-
рями, преобразуем выражение (48), учитывая, что ZH
и Z0:
Ui = tfo«(chY/ + shY/). (53)
21

откуда
01
U°2 ~~ I dry/-f shy/1
(54)
Выражая chyl и shyl через al и р/, после несложных пре-
образований находим
1 +о/ '
^ol(l-©2).
(55)
Выражение (55) показывает, что напряжение на конце
согласованной соединительной линии с потерями отлича-
ю1 10~3°/о
вгв< 91
Ю"2Ю'4
Ю~31(Г5
о
.уЛ:.
—7*
-
2 3 4 5 6 789100 2 3 4 5 6 78 9Ю00Мгц
Рис. 3. Погрешности вг и в2, обусловленные потерями
в соединительной линии.
ется от U0l на величину в2. Значения в2 в диапазоне частот
до 1000 Мгц для той же соединительной линии длиной 5,
10 и 20 см приведены на рис. 3.
При расчете значений 02 было принято
Из рис. 3 следует, что погрешностью в2 можно прене-
бречь в том случае, когда длина соединительной линии не
превосходит 15—20 см. В противном случчае следует вводить
соответствующую поправку.
22

В заключение остановимся еще на одном вопросе. Дело
в том, что при исключении погрешности рассогласования
расчетным путем необходимо, кроме других параметров,
знать длину соединительной линии между выходом образ-
цовой меры и входом компаратора. Однако по конструктив-
ным причинам сделать эту линию строго однородной или
нулевой длины не удается. Поэтому при расчетах вместо
геометрической длины линии надо пользоваться ее элек-
трической длиной, измерение которой не представляет осо-
бых трудностей. Для этой цели можно воспользоваться
измерительной линией типа
ЛИ-3, производя при различ-
ных частотах короткое замы-
кание на входе соединитель-
ной, а затем измерительной
линии и отмечая положение
минимума поля в каждом
случае. Разница положений
дает электрическую. длину 1е
линии для данной частоты.
На рис 4 приведены значе-
ния 1е для некоторых типов
образцовых мер на частотах
до 3000 Мгц.
Зависимость 1е = ср(/) ха-
рактеризует также и величи-
ну неоднородностей в соеди-
нительной линии. Это заметно
при сравнении 1е для однотипных мер 2 и 3. Чем больше
угол наклона прямой 1е = kf2 к оси частот, тем больше
неоднородность.
На основании проведенных расчетов можно сделать
следующие выводы.
1. Погрешность рассогласования при измерении напря-
жений методом сравнения может быть исключена расчет-
ным или экспериментальным путем.
2. Полное исключение этой погрешности может быть про-
изведено только фазовращателем без потерь.
3. Неисключенная погрешность рассогласования зави-
сит главным образом от степени согласования входа компа-
ратора.
4. Если комплексный коэффициент отражения входа
компаратора известен, то исключение погрешности
4
2
Л
500 1500 2000 2500 3000Мгц
Рис. 4. Зависимость (е = <р (/)
для мер напряжения.
/ — мера с термисторным измерите-
лем тока; 2, 3 — четвертьволновые
делители /тух конструкций; 4 — ге-
нератор гармоник.
23

рассогласования целесообразно производить в диапазоне
частот расчетным путем.
5. На фиксированной частоте или при неизвестном со-
гласовании входа- компаратора предпочтение следует от-
дать исключению погрешности рассогласования изменением
длины соединительной линии.
Остаточные погрешности рассмотренных методов ис-
ключения погрешности рассогласования приведены в табл. 1.
Таблица 1
Сравниваемые
меры
Погрешность
рассогласования
Остаточные погрешности
при расчетном
исключении
при эксперимента,
исключении
изменением длины
тьном
фазо-
враща-
телем
Генератор
напряжения '
и согласо-
ванная мера
±ГН(1+ГМ)
±Г1(1+ГМ)
0
Генератор
тока и со-
гласованная
мера
±гн(1+гм)
±2ГН
±rS(i +ги)
0
Генератор
напряжения
и генератор
тока
±2ГН
1
±ЗГН
±2Tf,
0
Согласован-
ная мера I и
согласован-
ная мера II
0 (приГ0=Гм)
± ГНГ0 (при
Го = Гм)
0(при Г0==ГМ)
±l 4ГН (при
Го^Гм)
±ГйГ0(1+Гм)
0
Рассмотрев общие вопросы сравнения мер напряжения,
перейдем к изложению и анализу методов воспроизведения
малых переменных напряжений.

ГЛАВА ВТОРАЯ
МЕТОД ДЕЛЕНИЯ ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
§ 4. Деление опорного напряжения
Наибольшее распространение в генераторах стандарт-
ного сигнала, воспроизводящих напряжения на с в. ч.,
получил метод деления опорного напряжения с помощью
предельных ослабителей. к достоинствам этого метода сле-
дует отнести простоту конструкции аппаратуры, надежность
ее в эксплуатации, возможность плавного перекрытия ши-
рокого диапазона воспроизводимых значений напряжения.
Этим методом в настоящее время с помощью ГСС воспроиз-
водятся напряжения до 1 мкв и имеется возможность достичь
значений до 0,01 мкв на высоких и сверхвысоких частотах,
однако предельная погрешность воспроизведения достигает
±(20—30)% и более.
Теория метода деления напряжения с помощью предель-
ного ослабителя достаточно широко известна, поэтому рас-
смотрим ее в той степени, в какой она необходима для ана-
лиза погрешностей этого метода.
а) Предельный ослабитель
В тех случаях, когда требуется обеспечить большой ди-
намический диапазон ослабления, обычно применяют пре-
дельный ослабитель, основанный на экспоненциальном ос-
лаблении электромагнитного поля в волноводе, если ча-
стота этого поля ниже критической для данного волновода.
Как будет показано далее, ослабление поля зависит только
от геометрических размеров волновода, в связи с чем такой
ослабитель может быть использован как образцовый.
25

особенностью физических процессов, протекающих при
возбуждении волновода на частоте ниже критической, яв-
ляется то, что волны в нем не распространяются как обычно.
в пространственном распределении «нераспространяющихся»
волн нет периодичности, т. е. длина волны такого поля бес-
конечно велика, а изменение поля во времени происходит
синфазно для любой точки. ввиду того, что составляющие
Е и Н поля находятся в квадратуре, его энергия имеет чисто
реактивный характер. амплитуда поля экспоненциально
убывает с расстоянием. если волновод нагружен на сопро-
тивление, не согласованное с волновым, то появляется как
бы «отраженная» волна, поэтому поле в любой точке вол-
новода можно условно разделить на волну «падающую» и
«отраженную», что удобно для уяснения физического смысла
явлений.
как известно, в тех случаях, когда рабочая частота
превышает критическую, в волноводе возникает бегущая*
волна, фазовая постоянная которой [см. л. 12]
P = rl/ (56)
Л,р у Акр
имеет действительное значение. однако при яр ]> Хк? эта
постоянная становится мнимой:
»—<57)
а коэффициент ослабления будет e~~al, где
если хр ^> %кр, то единичное ослабление а не зависит от
длины а,р волны рабочей частоты:
2зх
Лкр
что позволяет применять подобный волновод в качестве
меры ослабления.
характеристическое сопротивление такого волновода,
использующего волну типа Н1Ъ имеет индуктивный характер
и изменяется обратно пропорционально длине волны. для
волны EQ1 это сопротивление является емкостным и увели-
чивается пропорционально длине волны.
26

Возбуждение волновода производится в зависимости от
типа волны либо петлей, либо емкостным диском. Такие же
элементы связи применяются и для отвода мощности от
ослабителя. Рассмотренный ранее экспоненциальный закон
ослабления поля нарушается при малых ослаблениях, когда
расстояние между возбуждающим и приемным элементами
становится малым. При малых ослаблениях изменяется
входное сопротивление ослабителя и становится возможным
возбуждение высших типов волн. Эти обстоятельства учи-
тываются при выборе диапазона ослаблений.
Для согласования входа и выхода ослабителя последо-
вательно с элементами связи включаются согласующие со-
противления. При тщательном выполнении согласования
можно получить коэффициент отражения ослабителя до
0,05 в диапазоне частот до 1000 Мгц.
Конструкция ослабителя обычно позволяет плавно ре-
гулировать ослабление в широком диапазоне частот, для
чего в нем предусмотрено точное отсчетное устройство.
Образцовые ослабители, применяемые для деления опор-
ного напряжения, градуируются во многих точках шкалы,
а отсчет коэффициента деления (ослабления) производится
с помощью таблицы или, реже, графика. Естественно, что
при градуировке ослабителя с помощью какой-либо образ-
цовой установки в результаты вносится погрешность, обус-
ловленная свойствами этой установки. При использовании
отградуированного ослабителя вносится еще и дополни-
тельная погрешность, определяемая нестабильностью (ва-
риацией) отсчёта. Эта погрешность зависит от к<анструкции
ослабителя и может лежать в пределах от±0,01 до ±0,05 дб.
Погрешность градуировки предельных ослабителей супер-
гетеродинным методом будет рассмотрена позднее.
б) Воспроизведение напряжений с помощью предельного
ослабителя
Аппаратура, воспроизводящая напряжения методом.де-
ления, обычно состоит из четырех основных узлов: генера-
тора сигналов с регулируемыми выходным напряжением и
частотой, переменного ослабителя, измерителя опорного
напряжения и источника питания. В генераторах стандарт-
ного сигнала измеритель входного напряжения (лампо-
вый вольтметр) включается на входе ослабителя, что
оправдывается назначением прибора. Однако для точного
27

воспроизведения напряжений такая блок-схема аппарату-
ры не является оптимальной.
Если измерять опорное напряжение не на входе ослаби-
теля, а на его выходе, разумеется, при минимальном ослаб-
лении, то сам ослабитель как отдельный прибор может быть
отградуирован по приращению ослабления относительно
некоторого значения. При этом, если коэффициент отраже-
ния ослабителя как со стороны входа, так и со стороны
выхода не изменяется при изменении ослабления, то изме-
рение этого приращения не сопровождается погрешностью
от рассогласования. Подобная схема позволяет использо-
-1* шЛ
Т1 п
♦
Рис. 5. Блок-схема аппаратуры для вос-
произведения напряжений методом деле-
ния опорного напряжения.
вать для измерения опорного напряжения такие высокоточ-
ные приборы, как, например, образцовый ламповый вольт-
метр типа ВЛО-2, ОКВ-2 [Л. 13] или болометрический из-
меритель мощности, разработанный во Всесоюзном научно-
исследовательском институте метрологии имени Д. И. Мен-
делеева (ВНИИМ) [Л. 9; 10].
В состав аппаратуры, блок-схема которой приведена на
рис. 5, входит широкодиапазонный генератор сигналов /
(например, Г 4-5), напряжение от которого поступает на
вход предельного ослабителя 2. Опорное напряжение при
выведенном ослаблении измеряется, например, болометри-
ческой головкой 3, подключаемой к выходу ослабителя 2,
и мостом 4. Отсчет поглощенной мощности (напряжения)
производится по показаниям прибора 5 или расчетным путем,
если мост не прямопоказывающий. Генератор и мост при
необходимости могут питаться от комбинированного источ-
ника 6\
28

Некоторым неудобством такой схемы построения аппа-
ратуры является-то, что перед воспроизведением заданного
значения напряжения вначале необходимо измерить, а не
установить опорное напряжение, а затем уже вводить не-
обходимое ослабление. Это неудобство, нетерпимое в про-
изводственных условиях, окупается высокой точностью,
тем более, что при точных измерениях производительность
особой роли не играет.
§ 5. Измерение опорного напряжения
Как упоминалось, опорное напряжение может быть из-
мерено образцовым ламповым вольтметром типа ОКВ-2
(или ВЛО-2) или образцовым болометрическим измерите-
лем мощности ВНИИМ. Сравним погрешности измерения
этих приборов. Погрешность рассогласования, поскольку
она в дальнейшем исключается, учитывать здесь не будем.
Кроме того, будем считать, что нестабильность уровня
питающего генератора пренебрежимо мала.
Принятые допущения позволяют сравнить собственные
результирующие погрешности рассматриваемых образцовых
приборов. При воспроизведении же напряжений погрешность
рассогласования и нестабильность питающего напряжения
с. в. ч. должны учитываться.
Основная погрешность измерения вольтметром ОКВ-2
напряжений от 25 мв и выше на низких частотах описывается
выражением [см. Л. 13]
До,-±[0,2 + ^][%]. (59)
С ростом частоты для устранения частотной погрешности
(см. § 9) к показаниям вольтметра необходимо вводить по-
правку В0, определяемую экспериментально с погрешно-
стью ±(0,4—0,5)%, что дает дополнительную погрешность
измерения напряжения. Расчеты показывают (см. § 11), что
эта дополнительная среднеквадратичная погрешность не
превышает ±0,07% на частоте 1000 Мгц. Измерение же
напряжения, например, 0,1 в производится со среднеквадра-
тичной погрешностью, как следует из выражения (59), рав-
ной ±0,33%, поэтому можем пренебречь и дополнительной
погрешностью и сравнивать приборы по результирующим
погрешностям (59) и (60).
29

Измерение мощности с. в. ч. 1 производится с резуль-
тирующей, предельной погрешностью, определяемой как
[СМ. Л. 10] г оо I
Д0,и = ± 1,2 + ^ [%]. (60)
Учитывая, что опорное напряжение U± связано с изме-
ренной мощностью Рб и сопротивлением болометра R6
СООТНОШеНИеМ ГТ -tfrTrT /ал\
Ui^VPeRe* (61)
можно, дифференцируя выражение (61), показать, что ре-
зультирующая предельная погрешность измерения опорного
напряжения болометрическим измерителем мощности оп-
ределяется как 0,5 Аом. Тогда напряжение 0,1 в, соответ-
ствующее мощности 133 мквт на сопротивлении болометра,
равном 75 ом, измеряется, в соответствии с формулой (60),
с результирующей погрешностью ±0,7%. Это же напря-
жение измеряется вольтметром с результирующей погреш-
ностью 1%.
Сравнивая погрешности А0 рассматриваемых вольтметра
и болометрического измерителя мощности, можно устано-
вить, что преимущества в точности на стороне последнего.
По этой причине для измерения опорного напряжения целе-
сообразно выбрать именно этот прибор. Недостаток, при-
сущий подобным измерителям и заключающийся в том, что
они не имеют прямого отсчета измеряемой величины, не
играет здесь роли, так как воспроизводимое значение на-
пряжения может быть получено делением любого по вели-
чине опорного напряжения с помощью переменного ослаби-
теля.
Образцовый термисторный и болометрический мост ВНИИМ
В термисторных (болометрических) мостах измеряемая
с. в. ч. мощность определяется разностью мощностей по-
стоянного тока, рассеиваемых в термисторе (болометре)
при поданной измеряемой мощности и без нее. Для умень-
шения погрешностей, обусловленных нестабильностью пита-
ния моста и колебаниями внешней температуры за время
измерения, необходимо всемерно сокращать это время. По-
скольку использование болометра или термистора не вносит
в схему моста принципиальных различий, дальнейшее рас-
При введении поправки на к. п. д. головки.
30

смотрение будем вести применительно к термисторному мосту.
Схема образцового термисторного моста (рис. 6) содержит
следующие блоки: собственно мост, систему питания по-
стоянным током, схему компенсатора для измерений,, сопро-
тивление замещения, цепь подогрева термистора и инди-
каторный блок.
В схему собственно моста входят сопротивления Яг и
R2 по 200 ом каждое и переменное сопротивление R3i с по-
мощью которого можно изменять сопротивление термистора
от нескольких десятков ом и до 1000 ом через 1 ом.
Питание моста осуществляется от стабилизированного
источника постоянного тока напряжением 24 в. Это напря-
жение подается к мосту через делитель, состоящий из со-
противлений R0 = 400 ом и переменных сопротивлений Rb
и /?6, которые поочередно включаются переключателем
Я1Д. Переменные сопротивления Rb и R6 выполнены в виде
ступенчатого магазина сопротивлений с наименьшей сту-
пенью 0,001 ом.
Компенсатор содержит две последовательные секции
общего потенциометра, с помощью которых могут быть из-
мерены напряжение U на сопротивлении в измерительном
нлече моста в пределах до 2,2 в и приращение этого напря-
жения AU на том же сопротивлении. Во второй секции по-
тенциометра предусмотрен делитель, позволяющий при
помощи переключателя Я4 устанавливать пределы измере-
ния Д/7: Л; 0,1 и 0,01 в.
Как обычно, рабочий ток потенциометра устанавли-
вается по нормальному элементу (НЭ).
Напряжения U и AU измеряются при выключенной мощ-
ности с. в. ч. на замещающем сопротивлении, которое вклю-
чается переключателями П12 и Я14 вместо термистора.
Это замещающее сопротивление представляет собой ступен-
чатый магазин, с помощью которого выставляется сопро-
тивление до 1000 ом.
Индикатором моста и компенсатора является фотокомпен-
сационный усилитель, включенный по схеме компенсации
напряжений. Подключение усилителя производится при
помощи переключателей Я1>7 и П18. Для изменения чув-
ствительности индикатора предусмотрены сопротивления
#ю—#12 и #13—#i5> включаемые с помощью переключа-
телей П91 и Я3 2.
Для поддержания постоянной температуры термистора
во время измерения напряжений U и Д£/, когда он
31

отключается от схемы, служит цепь подогрева,^ которая
обеспечивает постоянство мощности, подводимой к тер-
мистору, при подаче мощности с. в. ч. и при измерении
U и А(/. Равенство мощностей контролируется по при-
борам тАх и тА2. Включение термистора в цепь подо-
грева производится переключателями П13 и Я1>5.
Последовательность операций при измерении мощности
с. в. ч. такая.
Переключатели П1 (для удобства они смонтированы на
одной оси) устанавливаются в положение При этом в из-
мерительное плечо моёта включается термистор, а в диаго-
наль моста — индикаторный прибор (фотокомпенсационный
усилитель). Цепь компенсации отключена, в цепь регули-
ровки мощности постоянного тока, подводимой к термистору,
включается сопротивление i?5.
Подается измеряемая мощность, и мост уравновеши-
вается регулировкой R5. При этом к термистору подводится
мощность Рг постоянного тока.
После отключения мощности с. в. ч. переключатели П1
переводятся в положение 2, и при помощи сопротивления
Rq изменяется подводимая к термистору мощность постоян-
ного тока таким образом, чтобы вновь получить равновесие
моста. В этом случае к термистору подводится мощность
постоянного тока Р2.
Для определения мощностей Рг и Р2 необходимо изме-
рить падение напряжения на измерительном плече моста.
Для этого переключатели Пх переводятся в положение 3,
при котором термистор переводится в цепь подогрева, а
на его место в мост включается замещающее сопротивление
/?4, на котором и производится измерение напряжения U.
В положении 3 переключателей Ях индикатор включается
в схему компенсатора, а сопротивление Rb — в цепь питания.
В положении 4 переключателей Ях аналогичным спо-
собом производится измерение приращения напряжения
&U.
Мощность с. в. ч., замещенная мощностью постоянного
тока Рт на термисторе, определяется как
Р<вч=Рт={2и+*и)Аи. (62)
Опыт показывает, что время, необходимое для повтор-
ного измерения, равно 15—30 сек, что обеспечивает доста-
точно низкую погрешность измерения.
2 Г. М. Стрижков
33

Для определения значения опорного напряжения Ь\
может быть использовано известное соотношение:
где Rl0 — сопротивление термистора на гЛстоянном токе.
Однако измерение мощности Рт сопровождается погреш-
ностью рассогласования ввиду того, что входное сопротив-
ление измерительной головки термисторного моста и выход-
ное сопротивление ослабителя имеют коэффициенты отра-
жения, не равные нулю.
Как следует из сущности рассмотренного метода, погреш-
ность воспроизведения значений напряжения складывается
из погрешности определения опорного напряжения и по-
грешности коэффициента ослабления этого напряжения пре-
дельным ослабителем.
§ 6. Погрешность измерения опорного напряжения
Согласно исследованиям авторов работы [Л. 9], резуль-
тирующая погрешность измерения подводимой мощности
с. в. ч. зависит от следующих источников погрешности:
1) неточности значений сопротивлений в плечах моста;
2) неточности значения замещающего сопротивления;
3) неточности значений сопротивлений потенциометра
при измерении напряжения U;
4) неточности значений сопротивлений потенциометра
при измерении приращения напряжения At/;
5) неточности делителя потенциометра при измерении
At/;
6) неточности уравновешивания моста;
7) ступенчатости регулировки питания моста;
8) вариации переходных сопротивлений переключателя
в цепи питания моста;
9) неточности уравновешивания компенсационной схе-
мы при измерении напряжения t/;
10) неточности уравновешивания компенсационной схе-
мы при измерении приращения напряжения At/;
11) нестабильности питания моста за время измерения;
12) нестабильности уровня измеряемой с. в. ч. мощности;
13) рассогласования и потерь в измерительной головке.
Рассмотрим частные погрешности, обусловленные этими
источниками. При этом будем считать, что в пределах до-
пуска погрешности распределены равновероятно, кроме сго13.
34

1. Значение сопротивления термистора при балансе мо-
ста определяется соотношением
^тО — ^з-
Здесь /?1э jR2 — сопротивления плеч отношения;
R3 = т + п + р — сопротивление плеча сравнения,
определяемое по отсчетам m, п
и р магазина сопротивлений по
декадам 100x10x1.
Так как внутри допуска / на подгонку каждого значения
сопротивлений Rl9 R2 и R3 погрешности подгонки распре-
делены равновероятно, соответствующие им среднеквадра-
тичные случайные погрешности будут
00 =
Ys(m + n + p)
(63)
Очевидно, что среднеквадратичная погрешность изме-
рения мощности, обусловленная неточностью значения со-
противления термистора RTQ, согласно расчетной формуле
(62), составит
<?о1 = V(ofo)2 + К)2 + (ого")3- (64)
Допуск / на подгонку значений сопротивлений был уста-
новлен ±0,02%, тогда получим оо1 = ±0,02%.
2. Погрешность <то2, вносимая неточностью подгонки за-
мещающего сопротивления (трехдекадный магазин), выра-
жается формулой (64) и при тех же допусках составляет
оо2 - ±0,012%.
3, 4. Для определения погрешностей 0о3 и о04, обуслов-
ливаемых неточностью сопротивлений Я' и R" потенцио-
метра, включающихся при измерении напряжений U и
AU, выразим эти напряжения через рабочий ток потенцио-
метра /р и сопротивления R' и Тогда
2*
35

Дифференцируя выражение (65) по R' и R ", найдем сред-
неквадратичные погрешности:
^-A/r(l+2^)7f- <67>
Здесь Д#' и Д#" —относительные погрешности декадных
магазинов потенциометра, определяемые формулами (63).
Поскольку подгонка декад потенциометра производится
с допуском ±0,02%, можно рассчитать погрешности со3 и
оо4. Для рассматриваемого моста они равны между собой
и имеют значение
а03-а04 -±0,011%.
5. Измеряемая мощность может быть выражена через
коэффициент К деления напряжения потенциометра при
измерении малых приращений Д(7:
р Ш±кткш, (б8)
Погрешность ао5 измерения мощности, обусловленная
неточностью значения коэффициента деления напряжений
потенциометра, может быть найдена дифференцированием
выражения (68) по /С:
1 ^ 2U+KMJ)-
К УЗ
Для моста при допуске ±0,02% среднеквадратичная по-
грешность ао5 составляет ±0,03%.
6. Чувствительность индикатора в диагонали мостаможет
быть выражена по данным работы [Л. 14], как
s* = s*sr№ п i lRlkz "(^+ /?,)»> (7°)
+ +
где S„ и ST — соответственно чувствительность индикатор-
ного прибора (мм/мка)нтермистора(ом/мвт);
/?и — сопротивление индикаторной диагонали;
Ri> #8 — сопротивления плеч моста;
Ё — напряжение на диагонали питания моста.
Поскольку номинальная мощность на термисторе равна
10 мет, а средняя чувствительность термистора достигает
36

15—20 ом/мвт, то чувствительность индикатора для данного
моста будет около 100 мм/мквт, что соответствует погреш-
ности уравновешивания (при установке баланса с точностью
до 1 мм)
Ам = -i- = zb 0,01 мквт.
Среднеквадратичная погрешность измерения мощности,
обусловленная неточностью двух уравновешиваний, будет
равна
goe = VT-^= • pJ = ± 0,8—^ [%].
Заметим, что погрешность о06 зависит от величины из-
меряемой мощности.
7. Выразим номинальную мощность на термисторе через
параметры схемы:
р £/2 /?то Rl
r 1 [2/?о Я5 + (Лх + Дт0) (Ro + «ь)? * 1 ;
При изменении сопротивления /?5 на ARb мощность Рг
изменяется на АРХ, что дает погрешность установки баланса
моста, т. е. погрешность ДРТ измерения мощности. Из вы-
ражения (71) можем найти
АРТ - 2РХ х
v М __] 2/?о + /?х + /?т0 1 А/4 r9
Л U5 ^ #5 (2/?0 + /?Н-Лто) + /?о(*1+Лто) J 2 "
Наименьшее возможное значение AR5 (или Д#6) для
данного моста составляет 0,001 ом, поэтому погрешность
установки баланса моста, вызванная конечным прираще-
нием AR5 (или AR6) регулировочного сопротивления /?5
(или R6), при номинальной мощности Рх на термисторе
около 10 мет будет
Д = ^ = ±0,011 мквт.
Уз
Для двух уравновешиваний среднеквадратичная по-
грешность измерения мощности Рх в этом случае составит
а„ =^МИ=± 1,6 ^-L—[•/,].
гу (мквт) гткмквт)
8. Вследствие вариации переходных сопротивлений пе-
реключателей значения R5 и R6 при измерении мощности
37

с. в. ч. и при измерении U. и AU изменяются, что вносит
погрешность в измерения.
Поскольку изменения переходных сопротивлений пере-
ключателей эквивалентны изменениям Rb и R6, то погреш-
ность измерения мощности, обусловленная этими измене-
ниями, может быть вычислена как ао7. Принимая вариацию
переходного сопротивления ±0,002 ом, для двух измерений
(U и AU) находим среднеквадратичную погрешность
О08-±3,1уг^ [%].
гт (мквт)
9, 10. Погрешность измерения напряжений U и AU,
а следовательно, и мощности Рт зависит от чувствительности
потенциометра. Для нахождения этой погрешности опреде-
лим для первого и второго уравновешиваний моста мощ-
ности постоянного тока на термисторе:
р U\ р _ (U+ А£/)2
Выражая Рг через .номинальную мощность Рн = 10 мет
и измеряемую РТ (мквт) и принимая уравновешивание с
точностью до 1 жж, находим
ao9 = ±l,2.10-<4104_PT)J-[%];
aol0=±l,2^-[%],
где Рт — измеряемая мощность, мквт.
11. Установлено, что нестабильность AUn напряжения
питания моста за время измерения составляет±0,0008%.
Учитывая квадратичную зависимость напряжения и мощ-
ности, можно найти для номинальной мощности, на терми-
сторе, равной 10 мет, среднеквадратичную погрешность
измерения мощности, обусловленную нестабильностью пи-
тания моста:
a0U = ±p-?— [%].
ri (мквт)
Суммирование погрешностей оо1 — сго11, произведенное
с учетом доминирующей погрешности [см. Л. 9], дает сле-
дующую формулу для предельной погрешности измерения
поглощенной термистором мощности:
Д0.„ = + Го,09 + --^ ][•/„].
38

Эта формула не отражает полностью погрешность измере-
ния мощности, поглощенной термисторной головкой, по-
скольку часть мощности теряется в стенках головки, изо-
ляторах и т. п.
12. Как показывает экспериментальное исследование,
генераторы типа Г4-7А и Г4-5, которые можно использовать
в качестве питающих, имеют суммарную нестабильность
выходного напряжения до ±0,4%. Однако дополнительная
стабилизация сетевого напряжения и предварительный ра-
зогрев аппаратуры позволяют уменьшить среднеквадратич-
ную погрешность уровня выходного напряжения ао12 до
±0,1% на частоте 100 Мгц, ±0, 15% на частоте 500 Мгц
и ±0,2% на частоте 1000 Мгц.
13. В общем случае при рассогласовании выхода осла-
бителя (аттенюатора), имеющего коэффициент отражения
Га, и входа измерительной головки, обладающей коэффи-
циентом отражения Гм, дополнительная систематическая
погрешность описывается формулой
Тщательно выполненные ослабители имеют Га = 0,05-г-
0,15, в то время как коэффициент отражения измеритель-
ной головки может быть Гм = 0,03-^0,05. В этих условиях
наибольшая погрешность из-за рассогласования при наи-
худших соотношениях фаз будет (при Га = 0,1 и Гм = 0,05)
вМакс = 1 - T^tJt; ^ ± 0,01. (74)
Эту погрешность можно исключить либо расчетным путем —
введением поправки из формулы (73), для чего необходимо
измерить Га и Гм, либо применением фазовращателя [Л. 11],
включенного между ослабителем и измерительной головкой.
Однако последнее возможно лишь для прямопоказывающих
измерителей мощности, а рассматриваемый термисторный
мост таковым не является. Поэтому экспериментальное ис-
ключение погрешности рассогласования с помощью фазо-
вращателя должно быть произведено по несколько отлич-
ной методике, при которой усредняются мощности, изме-
ренные при двух положениях фазовращателя, соответствую-
щих сдвигу фазы на 180°, Действительно, из известного
39

соотношения между измеренной мощностью Рт на несогла-
сованной головке и мощностью, падающей на эту головку Р0,
1— г*
Р1 = Ро | 1 _ гаГ« е&\ ' (75)
можем получить при дополнительном сдвиге фазы на 0 и
180" два значения измеренной ^мощности:
1 — Г*
р _ р .
т1 0 I 1 -ГаГм^'
1 — г*
^т2 == Р0'\
' I 1 + Г. Г„ elf ! •
Полусумма мощностей Рт1 и Рт2 дает
Р^ + Рг* ^ро(1_Гм)2| (76)
Полученное выражение более удобно для введения рас-
четной поправки, так как не требует измерения Га и фазы
коэффициента отражения Гм, что является серьезным пре-
имуществом. При использовании выражения (76) для вве-
дения поправки нет необходимости в прямопоказывающем
измерителе мощности.
Совершенно очевидно, что погрешность рассогласования
0отр исключается неполностью. Однако ввиду того, что эта
погрешность имеет относительно небольшое значение, ее
неисключенные остатки, обусловленные либо неточностью
измерения Га и Гм [при расчете поправки по формуле (73)1,
либо неточной установкой сдвига фаз при использовании
фазовращателя, будут достаточно малы и их можно не учи-
тывать.
Наконец, рассмотрим погрешность ао13, обусловленную
потерями в конструкции болометрической головки. Эти
потери приводят к тому, что к. п. д. головки отличается от
1 и достигает величины 0,95—0,98. В настоящее время уже
известны способы определения к. п. д. измерительных го-
ловок, в связи с чем возможно введение соответствующей
поправки. Как показали исследования [Л. 10], при вве-
дении поправок на к. п. д.. предельная случайная погреш-
ность аттестации болометрических головок образцового
измерителя мощности не превышает ± 1,2%, что позволяет
при нормальном распределении погрешности определить
со1, = ±0,2%.
В заключение просуммируем рассмотренные погрешности
с учетом нестабильности напряжения питающего генера-
40

тора. Полученная погрешность будет использована при
анализе метода известного тока и сопротивления.
Погрешности оо1 — ао12 зависят в основном от значения
измеряемой мощности. Однако одна из них и довольно
значительная, а именно оо12, несколько зависит от ча-
стоты. Поэтому суммирование произведем на частотах 100,
-500 и 1000 Мгц для мощностей 50, 100, 1000 и 10000 мквт.
То, что все эти погрешности имеют одно распределение —
равновероятное, дает возможность воспользоваться мето-
дикой, рекомендуемой при суммировании таких погреш-
ностей [Л. 15; 16], если одна из них превышает геометриче-
скую сумму всех остальных. В этом случае для получения
результирующей предельной погрешности Аомакс (с вероят-
ностью 0,9973) необходимо умножить суммарную средне-
квадратичную погрешность о2 на коэффициента, зависящий
от соотношения допуска наибольшей частной погрешность /
и геометрической суммы о' среднеквадратичных погрешно-
стей без наибольшей (доминирующей). В зависимости от
-~ коэффициента изменяется от 3 (при-^-, = 0)до 1,73 (при
S. — оо.). В нашем случае доминирующей является погреш-
ность ао12, обусловленная нестабильностью уровня питаю-
щей мощности. Поле допуска / для этой погрешности в за-"
висимости от частоты было приведено ранее.
Расчеты результирующей предельной погрешности 1
Ао.макс воспроизведения опорного напряжения Ux через
мощность представлены в табл. 2.
Таблица 2
100 Мгц
500 Мгц
1000 Мгц
■с*
«о
о
и
сэ
сч
яЗ
•ь
о
ь
|*ь
8
- о
<1
8
- О
<1
О
-lb
«
- о
<
61,3
0,2
0,9
2,8
0,62
1,3
2,7
0,68
1,7
2,6
• 0,75
86,5
0,1
1,7
2,6
0,37
ю
2,6.
2,5
0,45
СМ
3,5
2,4
0,53
274
0,03
о"
6
2,2
0,22
©~
9
2,0
0,30
сГ
12
1,9
0,38
865
0,03
6
2,2
0,22
9
2,0
0,30
12
1,9
0,38
1 Погрешность А'0.макс рассчитана без учета погрешности зна-
чения сопротивления RT0 термистора ввиду ее малости. При расчете
6^ принято ^то — 75 ом. Значения а' рассчитывались с учетом доми-
нирующей погрешности среди а01 — ао11 [Л. 9].
41

Для удобства расчетов первая частная погрешность
А'о.макс воспроизведения опорного напряжения Их при
измерении замещенной мощности термисторным мостом
ВНИИМ может быть выражена эмпирической формулой
Д'0.макс = ± Го, 17 + 0,251{Гщ) + j^ff 1 [%]. (77)
«~ 1 (мв)
Погрешность Д'о.макс определяется случайными колеба-
ниями ряда рассмотренных величин и поэтому может быть
уменьшена повторением измерений.
Очевидно, что вторая частная погрешность значения
опорного напряжения Vx определяется погрешностью ао13.
С учетом этого результирующая предельная погрешность
воспроизведения опорного напряжения Ux будет
Д =-+-Го 77 4-0 25f -J-- °'15
[%]. (78)
Для воспроизведения опорного напряжения могут быть
также использованы широко распространенные, однако
менее точные, измерители мощности, как, например, М-3-8А
или МЗ-1 [Л. 38], имеющие предельную погрешность соот-
ветственно ± 6% и ± (9—12)%. В этом случае погреш-
ность До.макс будет в основном определяться погрешностью
измерителя мощности и при нормальном распределении
достигать соответственно ± 3% и ± (4,5—6)%.
§ 7. Погрешность деления опорного напряжения
Эта погрешность зависит от метода и аппаратуры, кото-
рыми измерялось ослабление ослабителя. Как известно,
для этой цели широко применяется супергетеродинный
метод, основанный на использовании амплитудной линей-
ности преобразования частоты. Согласно этому методу,
ослабление высокочастотного ослабителя сравнивается с
ослаблением образцового ослабителя, находящегося в тракте
промежуточной частоты супергетеродинного с в. ч. при-
емника [Л. 17].
Для достижения высокой чувствительности и точности
измерения ослаблений в подобном приемнике применяется
модуляционный метод усиления слабых сигналов [Л. 183.
На таком принципе, в частности, построена установка для
калибровки ослабителей типа УКА-1.
42

Блок-схема супергетеродинного приемника для изме-
рения ослаблений на в. ч. и с, в. ч. приведена на рис. 7.
Ослабитель 1, ослабление которого подлежит измере-
нию, подключен с одной стороны через развязывающий
фиксированный ослабитель 2 к питающему генератору 5,
а с другой стороны — к смесителю 4 приемника, к кото-
рому одновременно подается и напряжение от гетеродина 5.
Выход смесителя подключен к усилителю промежуточной
частоты 6, на вход которого поступает через образцовый
ослабитель 7 сигнал от генератора промежуточной частоты
(ГПЧ) 8. Питающий генератор и генератор промежуточной
частоты модулируются в противсфазе прямоугольными
jL
L Л Л
2
\-А<ш\-\<лЗг\-\
0
Ьр
13
-azB-
Рис. 7. Блок-схема аппаратуры для измерения ослаблений
супергетеродинным методом.
импульсами «меандр», для чего предусмотрен генератор
импульсов 9, частота которых определяется кварцевым ге-
нератором 10. Таким образом, на вход усилителя проме-
жуточной частоты поступают- по очереди либо сигнал от
ослабителя, ослабление которого измеряется, либо сигнал
от образцового ослабителя. При равенстве этих сигналов
напряжение на выходе детектора УПЧ не содержит сиг-
нала частоты модуляции, что отмечается по нулевым пока-
заниям стрелочного индикатора 75, включенного на выходе
фазового детектора 11. Между детектором УПЧ и фазовым
детектором находится усилитель частоты модуляции 12,
содержащий узкополосный кварцевый фильтр, чем обеспе-
чивается высокая чувствительность приемника.
Модуляция контролируется по осциллографическому
индикатору 13 на выходе видеоусилителя 14.
Ослабление измеряется следующим образом. Вначале
устанавливают начальные (нулевые) показания поверяе-
43

мого и образцового ослабителей и регулировкой ГПЧ доби-
ваются равенства сигналов на входе УПЧ, контролируя их
по нулевым показаниям стрелочного индикатора.
Затем увеличивают ослабление поверяемого о'слабителя
до нужной величины, а ослабление образцового ослабителя
до тех пор, пока стрелочный индикатор вновь не зафикси-
рует равенства сигналов. Показания образцового ослаби-
теля соответствуют истинному значению измеряемого ослаб-
ления высокочастотного ослабителя. Здесь, однако, нужно
иметь в виду следующее: при переходе от малых к боль-
шим ослаблениям необходимо изменять и усиление при-
емника, чтобы сохранить чувствительность индикатора.
Для этой цели контуры УПЧ шунтируют на различную
величину, чем обеспечиваются постоянство резонансной
частоты УПЧ и необходимое расширение полосы пропу-
скания при уменьшении усиления.
Супергетеродинный метод измерения ослаблений обла-
дает следующими частными погрешностями:
1) погрешностью образцового ослабителя;
2) погрешностью, обусловленной нелинейностью ампли-
тудной характеристики смесителя;
3) погрешностью, вызванной шумами;
4) погрешностью, обусловленной нестабильностью ча-
стот питающего генератора и гетеродина;
5) погрешностью вследствие неидеальности формы мо-
дулирующих импульсов;
6) погрешностью, вызванной нестабильностью источни-
ков питания и дрейфом приемника;
7) погрешностью в результате рассогласования.
Подробное исследование перечисленных погрешностей,
которое приводится ниже с некоторыми сокращениями,
было проведено Л. А. Биргером [Л. 8].
а) Погрешность образцового ослабителя
Как следует из принципа работы рассмотренного супер-
гетеродинного приемника, точность измерения ослаблений
непосредственно зависит от точности образцового ослаби-
теля, выступающего в качестве образцовой меры ослабле-
ния, с которой сравнивается поверяемый ослабитель.
В связи с тем, что промежуточная частота имеет значение
20—60 Мгц, образцовым ослабителем обычно служит осла-
битель предельного типа, у которого на частотах ниже
44

критических ослабление прямо пропорционально расстоя-
нию между электродами.
Однако в предельном ослабителе, кроме основной волны,
возникают волны высших типов, вносящие погрешность
в ослабление основной волны. Для исключения этой по-
грешности выбирается основная волна с наименьшим ослаб-
лением на единицу длины. Наиболее подходящим типом
волны для круглого волновода, обычно применяющегося
в образцовых ослабителях, является волна типа Н11У имею-
щая ослабление на единицу длины
где А — ослабление, дб;
I — расстояние между электродами;
d — диаметр волновода.
Из формулы (79) следует, что погрешность образцового
ослабителя зависит от неточности изготовления волновода
(от величины d) и погрешности отсчета расстояния / между
электродами. Кроме этого, имеются еще две погрешности:
из-за влияния скин-эффекта и высших типов волн.
Погрешность 60 м, обусловленная погрешностями меха-
нических размеров (или, как ее называют, «механическая»
погрешность), в соответствии с выражением (79) опреде-
ляется формулой
Здесь Ad и А/ — соответственно допуск на диаметр волно-
вода и наибольшая погрешность отсчета линейного пере-
мещения электродов (Хлины /).
Как показано в работе [Л. 19], скин-эффект, возникаю-
щий вследствие конечной проводимости стенок волновода,
приводит к эквивалентному увеличению диаметра волно-
вода на величину глубины проникновения тока б, что
вносит дополнительную погрешность воа, равную
(80)
в.
А
6
d ;
(81)
г
где о —- удельное сопротивление, ом •мм21'м;
f — частота, Мгц.
45

Для латуни удельное сопротивление находится в пре-
делах 0,03—0,08 ом -мм2/м.
При частоте 60 Мгц глубина проникновения составляет
0,015 ±0,003 мм. Систематическая погрешность, вызы-
ваемая скин-эффектом, может быть учтена поправкой —
уменьшением диаметра волновода на глубину б. Однако
вследствие колебания удельного сопротивления, завися-
щего, в частности, от технологии изготовления и обработки
волновода, точное значение б остается неизвестным, что
приводит к неполному исключению погрешности 0оа. Ве-
личина неисключенных остатков этой погрешности оцени-
вается как о л л
woa _4- имакс имин /ЯОЧ
7Г 2d ' <82)
где бмакс и бмин — соответственно наибольшее и наименьшее
возможные значения б.
Погрешность в0я, обусловленная влиянием высших
типов волн, определяется экспериментально многократным
измерением одного и того же ослабления 10—15 дб на раз-
личных участках образцового ослабителя. Разность сред-
них значений ослабления на начальном и другом участках
ослабителя дает погрешность 6оН. При больших началь-
ных расстояниях между электродами погрешность 0оя ста-
новится пренебрежимо малой, достигая величины всего
около 0,01 дб. По этой причине погрешность О0я в даль-
нейшем учитываться не будет.
Таким образом, при взаимной независимости рассмотрен-
ных частных погрешностей суммарная погрешность образ-
цового ослабителя будет
bl^fiW^?)' <*»>
Если положить Ad = 0,01 мм\ d = 32 мм, А/ = 0,005 мм
(при / = 100 мм) и бмакс — бмин = 0,006 (латунь), то полу-
чим й
Погрешность ^ является знакопеременной систематиче-
ской и будет учитываться совместно с другими системати-
ческими погрешностями. Образцовый ослабитель имеет и
случайную погрешность, вызванную несовершенством его
конструкции. Эта погрешность характеризуется средне-
квадратичным значением ряда, равным ±0,01 дб.
46

б) Погрешность смесителя
При малых сигналах супергетеродинный метод обеспе-
чивает достаточно высокую степень точности линейного
преобразования сигналов. Однако с ростом мощности
сигнала линейная зависимость между входным и выходным
сигналами смесителя нарушается, что эквивалентно по-
явлению нелинейного приращения 1 выходного тока
промежуточной частоты:
/п = k УК (l + »£) = /£ (l + ^-п). (84)
Здесь Рс — мощность сигнала на входе смесителя;
k — коэффициент, определяемый характеристикой
смесителя и его режимом работы, но не завися-
щий от мощности сигнала на входе.
Нелинейное приращение зависит от мощности сиг-
нала и, как показал анализ [Л. 20], в практически исполь-
зуемых режимах кристаллических смесителей может быть
приближенно выражено формулой
^-2^, (85)
где /0 — постоянный ток в цепи детектора, вызванный на-
пряжением гетеродина;
А/ — приращение этого тока, вызванное сигналом.
Приращение тока А/ прямо пропорционально мощности
сигнала.
При использовании рассматриваемого метода измерение
ослабления сводится к измерению отношения токов про-
межуточной частоты на выходе, т. е.
1112
в соответствии с начальной (индекс .1) и измеряемой (ин-
декс 2) установками ослабителя.
Учитывая, что при линейном преобразовании
n = kVK (86)
47

из выражений (84) и (86) находим
/о \ 14-1-А 1
А =20 lg " 1 ^101gP
Cl
Г1Т)..
+ 20 lg l + (^-n)l (87)
что верно при измерении ослаблений более 10 дб, поскольку
А/„\ ^/'А/
Если ^г<^1, то, разлагая lg^l + (7^] в степен-
ной ряд и учитывая, что действительное значение Ая изме-
р
ряемого ослабления равно 101g~, из выражения (87)
получаем погрешность измерения, обусловленную нели-
нейностью смесителя:
еис = л-лд^8,7(^) (88)
Учитывая выражение (85), находим окончательно
611C = -20Q. (89)
Приращение тока смесителя, обусловленное входным
сигналом, находится экспериментально на самой установке,
что дает возможность выбрать наиболее оптимальный режим
работы. При входной мощности около 1—5 мквт и токе
смесителя 500 мка систематическая погрешность 0НС не пре-
восходит 0,01—0,02 дб.
в) Погрешность, вызванная шумами
При измерении больших ослаблений (60 дб и более),
когда мощность сигнала становится сравнимой с мощно-
стью внутренних шумов, возникает дополнительная по-
грешность за счет флуктуации стрелки индикатора. Будем
считать, что эта случайная погрешность бш определяется
интенсивностью флуктуации и сигнал, поступающий на
стрелочный индикатор, при отличии сравниваемых сигна-
43

лов на бш равен среднеквадратичному значению флуктуа-
ции выходного стрелочного индикатора.
Если на детектор УПЧ, принимаемый за квадратичный,
подается синусоидальный сигнал с амплитудой (Уст, то
приращение ALL постоянного напряжения на выходе этого
детектора будет па
Af7, = p^L = p^L (90)
где р — постоянный коэффициент квадратичной харак-
теристики детектора;
Um — напряжение шума на входе детектора;
q = —щ — отношение мощностей сигнала и шума на входе
детектора.
Спектральная плотность шума на выходе детектора
в области частот, близких к нулю, составляет
*(°) = + Ш <91)
Здесь Асо — эквивалентная шумовая полоса;
т| — коэффициент, зависящий от формы полосы
пропускания.
При частоте модуляции Q Асо будем считать, что
напряжение шумов, прошедших усилитель частоты моду-
ляции с полосой АЙ,
иш = УЩШ = ^ш V2 (ц + 2(7») Yiy- (92)
Для нахождения напряжения Af/cm синусоидального
сигнала на входе индикатора, при отличии сравниваемых
сигналов на бш (36), примем относительное приращение
амплитуды £/стна входе детектора равным
Этому приращению сигнала, согласно выражению (90),
соответствует приращение напряжения на выходе детек-
Т0РЗ: Д (Ш.) = $Ucm AUcm = JL f/j, q* бш. (93)
Отличие сигналов на A (ALL) приводит к появлению
сигнала частоты модуляции с амплитудой
49

Приравнивая выражения (92) и (94), находим средне-
квадратичное значение погрешности, обусловленной шу-
мами:
4,34л; „ г Г~\F
а- = 2 ft +2^2) У w- (95)
Если известен коэффициент шума N приемника, то
где Рс — мощность сигнала на входе смесителя;
k — постоянная Больцмана;
Т — абсолютная температура.
Подставим (96) в (95) и найдем окончательно
°™ = -Wp7v^f У 2 fa +2iw)• (97)
При малом сигнале и колоколообразной форме полосы
пропускания УПЧ q2 <^ 1 и ц = —Х—% Это упрощает вы-
У 2
ражение (97):
аш = 11,4^1^Р". (98)
Расчет показывает, что при N = 50, А/ = 3 Мгц и
А/7 = 1 гц имеем для сигнала 10~13 em (q2 = 0,17) погреш-
ность ош = ± 0,05 дб.
г) Погрешность, обусловленная нестабильностью частоты
При выполнении условия
Ucgifc) = Uog(fo), (99)
где Uc, U0 — соответственно сигналы от поверяемого и об-
разцового ослабителей на входе УПЧ;
g (/) — нормированная амплитудно-частотная ха-
рактеристика УПЧ,
амплитуды сравниваемых сигналов будут равны и выход-
ной стрелочной индикатор будет давать нулевые показа-
ния.
Кроме того, предполагается, что огибающие обоих сиг-
налов имеют идеально прямоугольную форму при длитель-
50

ности у, где Т = ~. В соответствии с методикой измере-
ния ослабления имеем
f/cift(fci) = ^oift(foi); (100)
^c.ft(/c2) = ^o.ft(/o2). (101)
В общем случае за время измерения могут измениться
как частоты сигналов, так и форма амплитудно-частотной
характеристики УПЧ, поэтому fcl Ф /с2 и gx (fcl) ф g2(f(2).
Разделим (100) на (101), возьмем логарифм отношения и
получим формулу для погрешности бу, обусловленной не-
стабильностью частоты:
6>=А-А'=Ш4Ш-Ш>\- <102>
где Лд = 20^^—действительное значение ослабления;
А = 201gT^ — измеренное значение ослабления.
Однако в процессе измерения можно обеспечить доста-
точно точное совмещение частот, т. е. примем fcl = f0l, что
дает
б' = 201^Й7ЙЬ <103>
Для получения расчетной формулы аппроксимируем
амплитудно-частотную характеристику УПЧ в виде
*</> ~ ехр[- [Ы/)1= схр [-(w)1- <104>
где /р — частота резонанса;
Д/ — полоса пропускания УПЧ по уровню 3 дб\
б/ — расстройка частоты сигнала.
При малых расстройках
тогда
1- 1.38(g)2. (105)
Наконец, будем считать, что генератор промежуточной
частоты точно настроен на промежуточную частоту УПЧ,
51

т. е. 6f0 = 0. Подставляя (105) в (103) и разлагая lg (1 4-
+ х) ^ 0,434 х, получаем окончательно
б/^12(*^)а, (106)
где б/с — уход частоты сигнала за время измерения, приня-
тое равным 1 мин;
Д/2 — полоса пропускания после введения измеряемого
ослабления.
Формула (106) учитывает относительно медленное из-
менение частоты.
Однако имеется еще и паразитная частотная модуляция
из-за пульсаций питающих напряжений. Пусть формула
для этой модуляции имеет вид
6/c^6/MsinQM/. (107)
Под влиянием паразитной частотной модуляции происходят
колебания среднего значения амплитуды сигнала на вы-
ходе УПЧ, причем эти колебания зависят от амплитуды
частотной девиации б/м и от ширины полосы пропускания.
При изменении полосы пропускания в процессе измере-
ния появляется дополнительная погрешность 0/м, значе-
ние которой, согласно выражениям (102), (105) и (107),
будет равно А • /A*v2i
<|08>
С ростом величины измеряемого ослабления происходит
уменьшение полосы Af2 в тракте УПЧ, вследствие чего
погрешность 0/м увеличивается с ростом ослабления.
д) Погрешности, обусловленные формой модулирующих импульсов
В идеальном случае модулирующие напряжения должны
иметь прямоугольную форму и длительность, точно рав-
ную половине периода модуляции. В действительности же
модулирующие сигналы отличаются от идеальных, имеют
наклон фронтов и плоской вершины и различную длитель-
ность. Сигнал от высокочастотного генератора мржет также
иметь частотную модуляцию из-за отклонения формы мо-
дулирующего импульса от идеальной.
Подробный анализ [Л. 8] показал, что погрешности,
обусловленные этими искажениями, в реальных условиях
пренебрежимо малы. Так, например, наклон плоской вер-
52

шины и фронтов дает погрешность вм = ± 0,005 дб, а
погрешность из-за частотной модуляции имеет величину
04tM = ±O,Ol дб. На этом основании погрешности 6М и
©ч.м учитывать не будем.
е) Погрешность, вызванная нестабильностью источников питания
и дрейфами приемника
Эта погрешность возникает ввиду самопроизвольных
дрейфов элементов схемы и нестабильности источников пи-
тания и проявляется в виде флуктуации стрелки выходного
индикатора. Окончательно причины этих явлений не уста-
новлены, и поэтому погрешность бн, обусловленная ими,
не поддается расчету, а определяется экспериментально.
Обычно это производится по отдельным частям приемника
путем записи дрейфов на самописце с последующей обра-
боткой результатов. Установлено [Л. 8], что погрешность
бн имеет нормальное распределение и характеризуется
среднеквадратичной величиной ан, равной ±0,01 дб.
ж) Результирующая погрешность измерения ослабления
Погрешности, рассмотренные нами, можно разделить
на случайные погрешности и неисключенные остатки систе-
матических погрешностей. К случайным отнесем погреш-
ности, обусловленные шумами бш, нестабильностью источ-
ников питания бн и частоты б/<5 Если погрешности бш и би
имеют нормальное распределейие и учесть их легко, то
учет погрешности 6^, имеющей постоянный знак, предста-
вляет определенные трудности.
В соответствии с физической природой погрешности 8f
будем учитывать ее следующим образом: среднее значение
за время измерения — как неисключенный остаток 8f (со-
ответствующий среднему уходу частоты), а дисперсию
of — вместе со случайными погрешностями. Для этого
будем рассчитывать их как
^ = 12ш] (109)
°{ = 11шт*- (109а)
Здесь Vbf* — среднеквадратичный уход частоты за время
измерения.
53

Итак, получим суммарную случайную среднеквадратич-
ную погрешность при п измерениях:
+ 0н J- af
Из неисключенных остатков систематических погреш-
ностей 0О, 0Н с, 0М, 0Ч м и 0отр выделим погрешности 0О,
©м и ®отР> которые с равной вероятностью могут иметь
различные знаки. Это дает возможность учитывать их сло-
жением под корнем подобно случайным погрешностям с тем
лишь отличием, что погрешности 0О, 0М и 0О1р не подвер-
гаются статистическому усреднению, т. е. не уменьшаются
1
по закону -~г=.
У п
Наконец, погрешности 0Н с и ©ч м могут иметь только
один знак, что заставляет складывать их с погрешностью б/
алгебраически. Таким образом, учитывая знаки погрешно-
стей, получаем суммарную неисключенную систематиче-
скую погрешность:
- - вн.с< 0С^Ув1+ ©м + 0Ч.М +"6/.
В реальных условиях можно свести погрешности 0М
и 0ЧМ к пренебрежимо малым величинам, что позволяет
пользоваться выражением
- в0 - ©н.е < ©с < 0О + б/. (1 10)
Результирующая погрешность измерения ослабления
супергетеродинным методом с модуляционным усилениехМ
сигналов может быть найдена как
Ао.макс = 30Гсл + 0С. (111)
Пользуясь данными расчета погрешностей при измере-
нии ослаблений 30 и 80 дб [Л. 8] и учитывая, что для приня-
той схемы воспроизведения напряжений методом деления
опорного напряжения погрешность рассогласования 0отр
почти отсутствует, находим, что случайная среднеквадра-
тичная погрешность асл измерения ослаблений 30 и 80 дб
составляет соответственно ±0,25 и ±0,55 дб, а неисклю-
ченные остатки систематических .погрешностей лежат соот-
ветственно в пределах от + 0,025 до — 0,020 и от + 0,05
до — 0,13 дб. Усредняя для удобства расчетов эти остатки,
54

можем получить расчетную эмпирическую формулу ре-
зультирующей погрешности коэффициента ослабления
Д0. макс = ± [0,07 + 0,25 • 10~4 AU>] [дб]. (112)
Из выражения (112) следует, что с ростом измеряемого
ослабления погрешность *Д0'макс также растет, достигая
при А = 100 дб значения около ± 0,30 дб и при А = 120 дб
значения около ±0,4 дб.
§ 8. Погрешность воспроизведения напряжений
В соответствии с расчетной формулой метода воспроиз-
водимое значение напряжения U0 определяется как
где А — ослабление опорного напряжения Ux предельным
ослабителем.
Из формулы метода следует, что результирующая по-
грешность воспроизводимого значения U0 складывается из
погрешности значения £/х и погрешности значения А.
Предельная погрешность А0макс определения значения
иг была найдена нами ранее [см. формулу (77)].
Кроме того, нам известна формула для нахождения
предельной погрешности До макс значения А [см. выраже-
ние (112)].
Пусть опорное напряжение Ux будет 100 мв, тогда на
частотах 100, 500 и 1000 Мгц погрешность Д0.Макс будет
равна соответственно ±0,94, ± 1,04 и ± 1,17%.
При воспроизведении напряжений 100, 10, 1 и 0,1 мкв
в том же диапазоне частот необходимо вводить ослабле-
ние А, равное 60, 80, 100 и 120 дб, что дает погрешность
До.мако равную соответственно ± 3,7, ± 5,7, ± 7,7
и ± 10,4%. Здесь, однако, нужно иметь в виду то обстоя-
тельство, что при использовании переменного ослабителя,
отградуированного с погрешностью Д5в11акс, возникает до-
полнительная случайная погрешность, обусловленная не-
совершенствами механической конструкции ослабителя. По
экспериментальным данным, вариация ослабления АА за
счет люфтов, качания (т. е. погрешность отсчетного меха-
низма) не превосходит ±0,05 дб или ±0,12%.
Сравнение значений погрешностей Д0макс,'ДЛ и До.макс
показывает, что погрешность До.макс намного превосходит
55

Ао.макс и АЛ, и поэтому последними можно пренебречь.
Таким образом, предельная погрешность воспроизведения
напряжений методом деления опорного напряжения будет
Л — А"
*-*о.мякс о.макс*
Значения Д0.Макс Для напряжений до 100 мкв даны на
рис. 8. Эта погрешность может* быть выражена формулой
[3,5 +
lg 100*/о..
{мкв) [%]. (из)
При использовании измерителей мощности типов МЗ-8А
и МЗ-1 погрешность Ао.макс будет изменяться для МЗ-8А
&окакс°/о
0.1 ? 345 W 2 345 Ю 2 3 45 ЮОтв
Рис. 8. Предельная погрешность воспроиз-
ведения напряжений методом деления опор-
ного напряжения.
от ± 5 (при 100 мкв) до ± 11% (при 0,1 мкв) и для МЗ-1.
соответственно от ± 7 до ± 12%.
Проведенные исследования и расчеты позволяют сде-
лать следующие выводы:
1. Учитывая необходимость воспроизведения напряже-
ний с предельной погрешностью не более =Ь (2—4)%, сле-
дует считать, что метод деления опорного напряжения
целесообразно применять для воспроизведения напряже-
ний от 100 мкв и более.
2. Сравнение погрешностей измерения опорного напря-
жения и ослабления показывает, что уменьшение общей
погрешности метода должно идти за счет уменьшения
погрешности измерения ослабления.
56

3. Расширять диапазон воспроизводимых значений на-
пряжений в сторону малых значений целесообразно как
снижением опорного напряжения, например, до 10 мв, так
и увеличением достаточно точно измеренного ослабления.
4. Для расширения диапазона в сторону малых значе-
ний целесообразно применять дополнительные фиксирован-
ные ослабители (до 60 дб), однако это повышает общую по-
грешность воспроизведения до ± (6—8)%.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ
§ 9. Частотные свойства делителя
Воспроизведение малых напряжений возможно также
с помощью четвертьволновой линии [Л. 3}, нагруженной
низкоомным сопротивлением, значение которого ZH зна-
чительно меньше волнового сопротивления Z0 этой линии.
Если известно напряжение в пучности U±J то падение на-
пряжения на известном сопротивлении ZH выражается
через иг и волновое сопротивление Z0. Как будет показано
ниже, воспроизводимое значение напряжения UQ для чет-
вертьволновой линии без потерь определяется как
U0 = ^> (114)
Из формулы (114) следует, что входное напряжение Ux
делится в Z0/ZH раз, поэтому четвертьволновая линия яв-
ляется делителем напряжения (на частоте резонанса).
Напряжение UQ на низкоомной нагрузке ZH линии с по-
терями может быть найдено из известного соотношения для
напряжения U± в линии на расстоянии / от ее конца, где
включено сопротивление ZH:
Z71 = Z/ochY/+72Z0shY/, (115)
здесь y = а + /р — постоянная распространения; Р = у.
Поскольку U0 = /2ZH, то из выражения (115) получаем
£/0==^ 1 f (116)
68

В этом случае принято, что хотя линия и имеет потери, но
они недостаточно велики, чтобы изменить характер и ве-
личину волнового сопротивления Z0, т. е. волновое сопро-
тивление активное и не зависит от частоты. Более подробно
это допущение было рассмотрено в § 3.
Найдем зависимость выходного напряжения 00 от ча-
стоты, для чего определим значение U0, учитывая, что
у = а + /Р:
U±ZH
1
(sh al cos р/ ch а/ sin (3/) +
Z
+ -~ (ch al cos р/ + У sh а/ sin p/)
(117)
Будем считать, что потери в линии малы, поэтому sh al
al и ch al ^ 1, тогда выражение (117) упростится:
Z0
cos p/ la/
-У sin p/ 1
-4:)
• (П8)
Пренебрегая al~- по сравнению с единицей и считая, что
нагрузочное сопротивление имеет небольшую реактивность
(см. § 22), получаем
-ZT|/
а/ + ^°fcos2 р/ + sin2 р/
(119)
При малых потерях и нагрузках ZH i?0 из фор-
мулы (119) получаем выражение (114). Формула (119)
позволяет построить искомую зависимость UQ = ф (р/),
если отношение V-JIJZq остается постоянным (рис. 9). Из
выражения (119) также следует, что при изменении частоты
выходное напряжение U0. будет периодически изменяться
от f/о.макс Д° ^о.мин- Действительно, максимум напряжения
U0 наступает при р/ — 0; я..., в то время как минимум имеет
л з
место при р/ = ^; -тя;
2 ' 2
UiRo
z0
Z0"-
(120)
(121)
59

Отношение
позволяет определить потери, вноси-
мые затуханием в линии и нагрузкой ZH я« R0:
R0
z0-
(122)
Для определения потерь а/ необходимо, во-первых,
измерить отношение напряжений Uomm и U0WAKZ при изме-
нении (3/ (частоты) от 0 до л/2 и, во-вторых, во время изме-
рения этого отношения поддерживать напряжение Ux по-
стоянным. При этом считается, что нагрузка ZH имеет
небольшую реактивность, а индикатор (вольтметр), кото-
рый контролирует постоянство
Uit потерь не вносит. В действи-
тельности реактивность низко-
омного сопротивления хотя и
небольшая, но достаточная,
чтобы представить частотную
характеристику сопротивления
как
151
1+ (hf*.
Рис. 9. Частотная завися
мость напряжения на на
грузке делителя.
Кроме того, ламповый вольт-
метр, расположенный на входе
делителя, вносит дополнитель-
ные потери а'*(/), и выражение (122) в этих условиях
получает вид
ип.
ил
1 -I' а1 /щ
-[■
КС L
«/ + §> + а' (/)
^0
(123)
Из формулы (123) следует, что суммарные потери с уче-
том влияния вольтметра и частотной зависимости нагрузки
будут
(/)
1+ *1/мак
1
(124)
Выражение (124) позволяет оценить суммарные потери,
однако точно измерить их, пользуясь (124), затруднительно,
поскольку эксперимент ведется на двух частотах и резуль-
тат (потери) может быть отнесен к любой из этих частот,
в то время как обычно суммарные потери изменяются
60

с частотой. Поэтому выражение (124) как бы усредняет
потери в диапазоне между частотами /макс и /мин. Достоин:
ством четвертьволновых делителей является то, что они
позволяют определить суммарные потери с помощью аппа-
ратуры, используемой для воспроизведения малых напря-
жений.
Из дополнительной аппаратуры необходим лишь изме-
ритель отношения напряжений, в качестве которого может
быть применен измерительный приемник соответствующего
диапазона. На рис. 10 изображена зависимость U0 = ср (f)
для делителя напряжения, имеющего длину / = 75 см,
волновое сопротивление Z0 = 75 ом, при использовании
100 200 300 400 500 600 700 800 900 ЮООМгц
Рис. 10. Резонансная характеристика четвертьволнового де-
лителя.
для измерения напряжения иг образцового лампового
вольтметра типа ОКВ-2 (или ВЛО-2) [Л. 13]. Приведенная
частотная зависимость, а также выражения (122) и (119)
позволяют сделать следующие выводы:
1. Распределение 0о>иш = я|> (/) представляет собой ча-
стотную характеристику низкоомного сопротивления Z„,
если Ui измеряется ламповым вольтметром без частотной
погрешности, в противном случае U0Mm = -ф (/) является
частотной характеристикой сопротивления и вольтметра.
2. Распределение Уряш. По частоте представляет собой
^о.макс
изменение суммарных потерь с частотой.
3. При отклонении Частоты от резонансной коэффициент
деления уменьшается, что должно учитываться соответст-
вующей поправкой.
4. Зависимость UQ = ср (/) при Ux = const характери-
зует все частотные свойства делителя: резонансные ча-
стоты, коэффициент деления, полосу частот воспроизводи-
61

мых значений напряжения и суммарные потери. Эту зави-
симость будем именовать в дальнейшем резонансной харак-
теристикой делителя, а зависимость 0ОМШ~ г|з (/)—его
частотной характеристикой.
Учитывая частотные зависимости значения низкоомного
сопротивления, показаний лампового вольтметра и четверть-
волнового делителя, расчетную формулу метода напишем
в виде
Uо = УФ(1 + В0) 0 + <h?) О + Со), (125)
где В0 — поправка на частотную зависимость показаний
лампового вольтметра, измеряющего напряже-
ние U1 на входе делителя;
ах — параметр частотной характеристики низкоомного
сопротивления;
С0 — поправка к коэффициенту деления при отклоне-
нии частоты от четвертьволнового резонанса;
/ — частота воспроизводимого значения напряжения.
Поправка В0 зависит от конструкции и свойств лампо-
вого вольтметра. В диапазоне до 1000 Мгц при измерении
напряжений от 0,1 в и выше наибольшую точность дает
образцовый компенсационный вольтметр типа ОКВ-2. Из-
мерительная головка (пробник) этого вольтметра с диодом
2Д1С сконструирована таким образом, чтобы обеспечить
минимальную реактивность вводов, чем достигается умень-
шение резонансной погрешности вольтметра. Однако наряду
с этой погрешностью на показание вольтметра влияет и
пролетный эффект в пространстве „катод — анод" измери-
тельного диода. Как показали исследования авторов ра-
боты [Л. 21], результирующая частотная погрешность
может иметь различный знак и достигать 10% в зависи-
мости от величины измеряемого напряжения и расстояния
между катодом и анодом диода.
Для устранения этой погрешности к показаниям вольт-
метра необходимо вводить соответствующую поправку.
Пример подобной поправки для напряжений 0,1 и 1 в
приведен на рис. 11 для двух диодов типа 2Д1С, имеющих
различные расстояния dc между горячим катодом и анодом.
Параметр частотной характеристики низкоомных со-
противлений определяется экспериментально (см. § 22).
Как следует из выражения (119), деление напряжения
точно в ZJRq раз происходит лишь для частоты, при кото-
62

рой р/ = (2/2+ 1)у. В этом смысле воспроизведение зна-
чений напряжений возможно лишь на отдельных резонанс-
ных частотах. Для определения поправки С0, вводимой
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
О
-0,02
-0,04
-0,06
Рис. 11. Частотная зависимость поправ-
ки В0 к показаниям образцового вольт-
метра типа ОКВ-2.
/ — диод 2Д1С № 6068, dr = 125 мк\ 2 — диод
2Д1С № 3163, dr = 27 мк.
при отклонении частоты входного напряжения от резонанс-
ной, представим выражение (119) в виде [при ^<^a/j
и0 = ¥ф г 1 (126)
Z0 gin р/ У 1 + (a/)2 ctg2 р/
Пренебрегая (a/)2 ctg2 р/ по сравнению с единицей,
получаем (с погрешностью менее 0,001%)
Uo = 'Aidjl = ^(1+Co)- (127)
Из формулы (127) следует, что поправка С0 определяется
выражением Cq = cosec р; ___ j (128)
На рис. 12 даны значения поправки С0 для различных
относительных отклонений А0^ рабочих частот от резонанс-
ной. Как видно из рис. 12, величина Ао/ относительного
отклонения рабочей частоты от резонансной (полуполоса
частот воспроизведения) зависит от числа т четвертей
длины волны, укладывающихся на длине / делителя.
63

Формула (128) позволяет определить поправку С0 для
любого отклонения рабочей частоты от резонансной, однако
сама поправка находится с некоторой погрешностью, зави-
сящей от точности определения рабочей частоты и, главное,
электрической длины / делителя. В этих условиях с ро-
стом поправки растет и погрешность введения этой по-
правки и, следовательно, погрешность воспроизведения
напряжений. Целесообразно выбирать отклонение частоты
таким, чтобы поправки не превышали 40—50%. В част-
ности, при отклонении рабо-
чей частоты на ± 50 Мгц по-
правка С0 будет равна 0,415.
Расчетные формулы для
делителей были получены в
предположении, что потери
.77=5 т=3
DUEL.
0
ю
20 30 40 %
Рис. 12. Поправка С0 при от
клонении частоты от резонанс
отсутствуют. В действитель-
ности потери в делителях не
равны нулю, поскольку они
вносятся активной состав-
ляющей входного сопротивле-
ния лампового вольтметра,
скин-эффектом в проводниках
делителей и нагрузочным
низкоомным сопротивлением.
Активная составляющая вход-
ного сопротивления образцо-
вого компенсационного вольтметра, как следует из принципа
его работы, достаточно мала, поэтому будем считать, что
общие потери в делителях определяются низкоомным со-
противлением и скин-эффектом.
Расчет потерь, обусловленных скин-эффектом, может
быть произведен по формуле
al - ъа, 1м[оГм
Для делителей, имеющих длину от 0,2 до 1 м и выпол-
ненных из посеребренной латуни, потери а/ на частотах
от 50 до 1000 Мгц составляют (5 20) • 10"4.
Дополнительные потери, вносимые низкоомным сопро-
тивлением, пропорциональны R0/Z0y и в соответствии с вы-
ражением (119) погрешность, обусловленная а/ и R0/ZQ,
оценивается величиной 0,5 (at + y°j2 ctg2 р/.
+
1
(129)
64

Заметим, что при р/— (2п+1)~- потери не сказы-
ваются на коэффициенте деления, поскольку в этом случае
ctg2 р/ = 0. При отклонении же частоты от резонансной по-
тери вносят погрешность тем большую, чем больше это
отклонение. Для принятого нами максимального отклоне-
ния рабочей частоты, определяемого поправкой С0 = 0,415,
р/ = 2,4, поэтому погрешность за счет потерь при R0 =
= 10 2 ом и Z0 = 75 ом не превысит 2 • 10"4%. Таким обра-
зом, потери не влияют на коэффициент деления, что яв-
ляется важнейшим свойством описываемых четвертьвол-
новых делителей.
§ 10. Установка для воспроизведения малых
напряжений
Применение четвертьволновых делителей позволяет со-
здать установку для воспроизведения малых напряжений,
блок-схема которой представлена на рис. 13.
/
/
г
i
3
/
7
!
8
/
А
(~)
• *
f
в
/
/
4
/
3
Рис. 13. Блок-схема установки для воспроизведения на-
пряжений с помощью четвертьволнового делителя.
Напряжение выбранной частоты подается от питающего
генератора 1 к настраиваемому резонансному фильтру 2.
Для этой цели в схеме предусмотрены высокочастотный
переключатель <?, ослабитель 4 и детекторная головка 5
с прибором 6 постоянного тока (или ламповый вольтметр).
После фильтра напряжение через ослабитель 7 поступает
на вход делителя S, где измеряется образцовым ламповым
вольтметром 9 типа ОКВ-2. Делитель нагружен съемным
низкоомным сопротивлением, конструкция и свойства
3 Г. М, Стрижков
65

которого описаны в шестой главе. Для перекрытия диапа-
зона частот от 50 до 1000 Мгц в комплект установки входят
три делителя, имеющих длину 0,75 ж, 0,375 м и 0,187 м.
Волновое сопротивление делителей выбрано равным
75 ом, что позволяет включать их в стандартные линии
передачи без дополнительных неоднородностей, которые
возникают в месте включения, если волновое сопротивле-
ние Z0 делителя не согласовано с линией передачи. Непо-
средственно на вход делителя подключается образцовый
Рис 14. Конструкция четвертьволнового делителя ВДЫ-1.
ламповый вольтметр ОКВ-2. Конструкция делителей при-
ведена на рис. 14.
Для перекрытия диапазона воспроизводимых значений
напряжения от 0,1 до 100 мкв ступенями 0,1—3 мкв и
3—100 мкв выбраны низкоомные сопротивления с номи-
нальными значениями 0,2 • 10"3 и 5-Ю-3 ом.
Точность воспроизведения малых значений напряжения
зависит также от свойств лампового вольтметра, измеряю-
щего напряжение U1 на входе делителя. В схеме исполь-
зуется образцовый диодный компенсационный вольтметр
типа ОКВ-2 [Л. 13] (или вольтметр ВЛО-2 более позднего
изготовления). Компенсационный метод измерения напря-
жений [Л. 22], при котором воздействие переменного на-
пряжения на диод компенсируется измеряемым постоянным
66

напряжением, не требует градуировки вольтметра по об-
разцовым приборам переменного тока. Правильность из-
мерений обеспечивается э. д. с. нормального элемента,
входящего в прибор, и сопротивлениями .в цепях постоян-
ного тока. Теория метода измерения использует аппрок-
симацию вольт-амперной характеристики измерительного
диода (типа 2Д1С) в области малых токов в виде экспоненты
kit
(130)
где / — ток диода при, напряжении и\
Г1} — ток при и = 0;
k — параметр диода, определяемый экспериментально.
При воздействии на диод пе-
ременного напряжения с ампли-
тудой Um и постоянного смеще-
ния £/см среднее значение тока
будет равно
—kU,
Рис. 15. Схема измерения
малых напряжений-(25 мв—
0,1 в).
IQ = I'0e -QUI0(kUm)9 (131)
где /0 (kUm) — бесселева функ-
ция нулевого порядка от чисто
мнимого аргумента.
Соотношения (130) и (131) по-
ложены в основу измерений
вольтметром ОКВ-2.
Схема рис. 15 применяется
при измерении относительно ма-
лых напряжений. В положении 1
переключателя Я через диод протекает ток /01, опреде-
ляемый значением сопротивления Rv
Изменяя смещение Ucw можно найти такое его значение,
при котором ток через гальванометр Г отсутствует.
При поданном переменном напряжении потечет ток
/02 I0v который нарушит баланс тока гальванометра.
Для восстановления баланса (при прежнем UCM) необхо-
димо изменить4сопротивление в катоде до значения R2*
Можно показать, что
(132)
т. е. при известном параметре диода k и значении Rx на-
пряжение Um пропорционально значению сопротивления R2.
з*
67

Схема рис. 16 применяется при измерении больших
напряжений. В этом случае вначале (переключатель Я
в положении /) напряжение компенсации UK устанавли-
вается равным нулю и регулировкой (/см достигается баланс
тока гальванометра. При этом через диод протекает ток,
имеющий среднее значение /01. В положении 2 переключа-
теля П к диоду подается переменное напряжение и баланс
тока гальванометра нарушается. Для устранения этого
вводится добавочное смещение (/к, при котором среднее
значение тока /02 будет равно /о1.
Смещение (/к и амплитуда Um свя--
заны соотношением
UK _ In /0 (Шт)
(133)
Значение Um целесообразно оп-
ределять не по формуле (133), а
как сумму (/к и поправки Д(/',
которая может быть заранее рас-
считана по (/к и дана либо графи-
чески, либо таблицей. Таким об-
разом, экспериментально опреде-
ляя UK и ky можно найти Д(/' и
затем 0т.
В обоих случаях для опреде-
ления Um должно быть предвари-
тельно известно значение параметра k. Для этого измеря-
ется отношение токов диода, соответствующих двум значе-
ниям напряжения смещения U'cm и (/см (при данном на-
пряжении накала). Из этого отношения находится
Рис. 16. Схема измере-
ния больших напряжений
(0,1 — ЮО в).
2,3 lgjfi
U" — U'
(134)
Если принять (/см — (/см = 0,1 в и измерение отно-
шения токов заменить измерением отношения сопротивле-
ний в катоде, то выражение (134) можно представить в виде
k
2,3 lg
^2
0,1
(135)
При постоянном Rx сопротивление R2 может быть про-
градуировано в значениях k. Для вольтметра ОКВ-2 при-
68

нято значение k = 10, которое проверяется перед измере-
нием и регулируется накалом диода.
В схеме вольтметра ОКВ-2 (рис. 17) напряжения сме-
щения (Усм и компенсации UK создаются постоянными то-
ками, текущими через образцовые сопротивления. Токи
устанавливаются по нормальному элементу.
Напряжение смещения UCM образуется током в 1 ма,
протекающим в цепи сопротивлений R16 — 7?30, и сни-
мается с сопротивления R29 и с верхней части сопротивле-
ния Rso. Напряжение 0,1 в, необходимое для определения
параметра k, снимается с сопротивления jR28. Сопротивле-
ния R32 — /?54, включенные в катодной цепи, исполь-
зуются для сравнения напряжения на них с напряжением
смещения. При измерении параметра k в цепи катода
остаются сопротивления RS2 и #54, проградуированные
в значениях 0,1 k.
Напряжения от 0,1 до 100 в измеряются по схеме рис. 16.
Компенсационное напряжение в этом случае снимается
с сопротивлений R8, R9 и Rli}, по которым пропускается
контролируемый по нормальному элементу ток, равный
14,14 ма. Изменение тока в 10 и 100 раздает соответствую-
щее изменение компенсационного напряжения.
Сопротивления R8, R9 и R10 отградуированы в едини-
цах действующего значения напряжения 0Х, которое опре-
деляется, как отмечалось, с помощью поправки AU', дан-
ной в таблице, и отсчета UK по лимбам R8, R9 и R10:
UX = UK +.№.
Фиксированные напряжения, кратные 5 мв (от 25 до
125 мв), измеряются по схеме рис. 15, но сопротивления
Ru — /?54 в цепи катода закорачиваются. Если необходимо
измерить напряжения, не кратные 5 мв, то можно восполь-
зоваться линейной интерполяцией по шкале гальвано-
метра.
Основная погрешность измерения чисто гармонического
напряжения вольтметром ОКВ-2 не превосходит значения
Ло.макс = ± Г 0,2 + [%]. (136)
L их(в) J
Особенностью вольтметра ОКВ-2 является то, что изме-
рение может быть произведено лишь тогда, когда выходная
цепь источника измеряемого напряжения имеет проводи-
мость по постоянному току.
69

-J

§11. Погрешность воспроизведения
напряжений
Рассматриваемый метод деления напряжения в соответ-
ствии с расчетной формулой имеет следующие источники
случайных погрешностей:
1) неточность измерения напряжения иг\
2) неточность определения поправки В0;
3) неточность измерения значения R0 низкоомного со-
противления на постоянном токе;
4) неточность определения параметра ах частотной ха-
рактеристики низкоомного сопротивления;
5) неточность установки рабочей частоты f;
6) неточность определения значения Z0 волнового со-
противления делителя;
7) неточность определения поправки С0;
8) нестабильность уровня входного напряжения.
Погрешность метода, обусловленная потерями в дели-
телях, как показали проведенные ранее расчеты, пренебре-
жимо мала и учитываться не будет. Рассмотрим частные
среднеквадратичные погрешности, обусловленные перечи-
сленными источниками. Для этого, как известно, необхо-
димо найти частные производные расчетной формулы (125)
по всем входящим в нее величинам. Однако в тех случаях,
когда исследуемая величина входит сомножителем в первой
степени, относительная частная погрешность расчетной
формулы будет равна погрешности данной величины.
К таким величинам относятся Uly R0 и Z0, поэтому в даль-
нейшем будем отыскивать частные погрешности для этих
величин, не производя дифференцирования расчетной фор-
мулы.
1. Погрешность оо1, вносимая неточностью измерения
напряжения Ult складывается из погрешности боХ, обус-
ловленной свойствами лампового вольтметра (тип ОКВ-2),
и погрешности а^, вызванной колебаниями уровня мощ-
ности питающего генератора.
Погрешность o'0i может быть рассчитана по предельной
погрешности А0.Макс» с которой измеряется напряжение
образцовым ламповым вольтметром типа ОКВ-2. При
нормальном распределении находим
aol = Аслане =±Г0э07 + ^"|,
71

Заметим, что погрешность о01 зависит от значения Ux
входного напряжения, т. е. от воспроизводимого значения
напряжения. Поэтому а01 можно выразить иначе:
(Ты = ± Го,07 + 350/?0,ОЛП1 [%].
L ио(мкв) л
Измерения нестабильности выходного напряжения гене-
раторов типа Г4-7А и Г4-5, применяемых для питания
четвертьволновых делителей, показали, что эта неста-
бильность при равновероятном распределении характери-
зуется среднеквадратичной величиной, равной ± 0,2% на
частоте 1000 Мгц, ±0,15% на частоте 500 Мгц и ±0,1%
на частоте 100 Мгц.
В диапазоне частот имеем
<, =±[0,09 + 0,11/(Ггч)] [%].
Таким образом,
° 01 = /КО2 + К.)3 =
= ± /[0,07 + 3-^]2 + [0,09 + 0.11/^]-.
2. Измерение частотных характеристик диодных изме-
рительных головок вольтметров типа ОКВ-2 производится
со случайной среднеквадратичной погрешностью ов, рав-
ной ± (0,5—1)% при нормальном распределении.
Производя дифференцирование выражения (125) по ве-
личине В0, находим
а<* = °*Т+5Г- {137)
Исследования [Л. 21] показывают, что величина, знак
и закон изменения поправки В0 зависят от расстояния
«катод — анод» диода, поэтому погрешность ао2 может быть
рассчитана для конкретного диода. В качестве примера
рассчитаем оо2 для диода, поправка В0 к которому
дана на рис. 11. В соответствии с формулой (137) получаем
следующие значения ао2: ±0,01% при / = 200, 400 и
600 Мгц; ±0,06% при / = 800 Мгц; ±0,14% при / =
=. 1000 Мгц. Погрешность ов была принята равной ± 1%,
3. Погрешность ао3, обусловленная неточностью изме-
рения значения R0 низкоомного сопротивления на постоян-
ном токе, согласно исследованию, приведенному в шестой
72

главе, равна ±(0,1—0,2)%. Будем считать, что сго3 =
= ± 0,15%, а распределение погрешности происходит по
нормальному закону.
4. Как показано в шестой главе, определение пара-
метра cLi частотной характеристики низкоомных сопротивле-
ний производится с погрешностью оа, равной ± (4—6)%.
Для нахождения погрешности воспроизведения напряже-
ний четвертьволновым делителем, вызванной неточностью
определения параметра ах, произведем дифференцирова-
ние выражения (125) по аг:
гт — ГТ lJ
Uo4 — "a \ + aJ* '
Низкоомные сопротивления, применяемые в делителях,
_ могут иметь параметр аъ равный (0,05 0,20) 10~6 Мгц2.
Поэтому, выбирая ах = 0,1 • 10~6 Мгц'2 и оа = ± 5%, на-
ходим (при нормальном распределении)
°o4~-Li + io-'/v4)JL/»J-
5. Для нахождения погрешности от неточности опреде-
ления рабочей частоты / продифференцируем выраже-
ние (125) и получим
о aif2
где of — среднеквадратичная погрешность установки ча-
стоты питающего генератора. Обычно эти генераторы имеют
погрешность градуировки по частоте не больше 1—2%.
Принимая равновероятное распределение этой погрешности,
находим Gf = ± 0,9%.
Таким образом,
o5~-Li + io-'/v4, JL/oJ-
6. Погрешность cro6, вызванная неточностью определе-
ния значения Z0 волнового сопротивления, зависит от точ-
ности изготовления коаксиальной линии делителя: диа-
метров и проводников линии, эксцентрицитета централь-
ного проводника при сборке. Эти величины легко прове-
ряются непосредственными измерениями. По эксперимен-
тальным данным волновое сопротивление может быть опре-
делено с суммарной погрешностью не более 1%. Допуская
равновероятное распределение, находим, что ao6 = ± 0,6%.
73

7. Погрешность оо7, обусловленная неточностью опре-
деления поправки С0, может быть найдена, если .продиф-
ференцировать выражение (125) по С0:
о* — а С°
сто7-ас1+Со.
Но, согласно формуле (128),
С0 = cosec р/ — 1 •
Для нахождения ос дифференцируем С0 по р/ и полу-
чаем ac==ap/tgp/.
По экспериментальным данным р/ определяется с по-
грешностью a = ± (1—2)'%.
Для получения максимальной поправки С0 = 0,415
необходимо, чтобы р/ = ~ ± ~ или в радианах (р/)мин = 0,8
и (р/)макс = 2,4. Отсюда следует, что погрешность ос,
а следовательно, и погрешность ао7 будут зависеть от того,
в какую сторону происходит отклонение рабочей частоты
от резонансной. Очевидно, что ао7 будет меньше, если ра-
бочая частота будет меньше резонансной. Учитывая это
и считая, что рабочая частота будет выбираться меньше
резонансной, получаем
0,41500,8^^.
07 — 1,415 — w^/o-
Рассмотрим, наконец, суммарную предельную погреш-
ность воспроизведения напряжений с помощью четвертьвол-
нового делителя. Сопоставление частных погрешностей
показывает, что среди них нет явно доминирующей, поэтому
определим предельную погрешность как
^о.макс
Приближенно эта погрешность может быть выражена
формулой
До.иакс = ± [2,6 + 0,4/»(гяй] [%]• (138)
Изложенное позволяет сделать некоторые выводы:
1. Метод деления напряжений с помощью четвертьвол-
новой линии можно применять для воспроизведения напря-
жений от 0,1 мкв и более.
74

2. Предельная погрешность воспроизведения не пре-
вышает ± 3% в диапазоне частот 50—1000 Мгц.
3.'Метод может быть применен лишь в диапазоне 50—
1000 Мгц, что ограничивает его практические возможности.
4. Для перекрытия диапазона значений напряжений и
рабочих частот необходимы не только сменные низкоомные
сопротивления, но и различные по длине делители.
5. Метод целесообразно использовать для воспроизве-
дения напряжений на нескольких фиксированных часто-
тах.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
НА ГАРМОНИКАХ
§ 12. Метод одной гармоники
В основу методов воспроизведения напряжений на гар-
мониках положена известная связь между постоянной
составляющей и токами гармоник импульса тока. К этой
группе методов относятся метод одной гармоники и метод
нескольких гармоник, предложенные Б. Е. Рабиновичем
[Л. 4; 51. Рассмотрим вначале метод одной гармоники.
а) Основные соотношения
Метод одной гармоники использует связь между по-
стоянной составляющей и гармониками короткого импульса
анодного тока диода, к которому подведены переменное
напряжение Um cos cot и смещение UCM (рис. 18).
Известно, что зависимость тока диода (рис. 19) от на-
пряжения и на его аноде (в области отрицательных значе-
ний и) может быть представлена как
/ = /ie*Bf (139)
где /о — ток при и = 0;
k — постоянная, зависящая от температуры и мате-
риала катода.
Если к диоду приложены переменное напряжение с ам-
плитудой Uт и постоянное смещение UZMt то
/ = fa-WcMeWmwn'e-ikRo. (140)
76

Из теории функций Бесселя известно, что
-f- оо
ejm sin х = ^ ул (m) eJnx^
— оо
где Jn — функция Бесселя n-го порядка.
UmCOSUt
Igl
1,5
//
/
/
I
f,
/
Ао
4
10
i
i
1
6
-w
-0,8
~0,6
1
-0,7
1
-0,2
15
0
+0,2
+ 0,4
Рис. 18. Диодный генератор Рис. 19. Вольт-амперные харак-
гармоник. теристики диодов типа 2Д1С.
Если положить т = ]kUm и х = cot —-у,
то
eJmi
kUm cos со/
-j- оо
ZJn(jkUm)eJ™<e
или, поскольку e-in2 = j '\ получаем
-j- oo
MUm cos со/
2 Jn{)kUm)e^r-
Ho
Это дает
Jn(jkum)r = in(kum).
-f- oo
e"/«eo,»< = ^ 1Лшт)^ = /0(Шт) +
+ /1(^OT)(eyW + e-;W) +
Окончательно
cos со/
(141)
(142)
■j- oo
- /о (*^m) + 2 Ц /л (Шт) COS /2(0/.
я — 1
77

Тогда выражение (140) получает вид
оо
I « Гое-ки<" е-»** [/0 (Шт) + 2 £ К {kUm) cos ncot]. (143)
/г = 1
При достаточно малых токах и нагрузочном сопротивле-
нии R0 сомножитель е-
-50
-40
-30
-20\
-ikR0
/
/
/
/
стремится к 1, и с погрешностью
6о1 можем принять
i = /ое~ш- [/0 (Шт) +
со
+ 2%In(kUm)cosnutl. (144)
Из выражений (143) и (144)
находим
(145)
wol —
- ikR0
0 0,1 0,2 0,3 0.4 \lQRQ
Рис. 20. Первая погрешность
метода одной гармоники.
Таким образом, во1 является
первой погрешностью метода.
Важной особенностью этой по-
грешности является то, что она
не зависит от номера исполь-
зуемой гармоники. Исходя из
приемлемого значения во1 ^1%, можем найти условие
iR0 ^ 0,5 • 10~3, ограничивающее в конечном итоге вос-
производимое значение напряжения. Однако ток i яв-
ляется функцией времени, поэтому погрешность во1 не
постоянная, а колеблется вместе с током / около некоторого
значения. Приняв значение тока равным /0, можно при-
ближенно оценить погрешность во1, график которой при*
веден на рис. 20.
Из выражения (144) следует, что амплитуды 1тп гар-
.моник тока могут быть определены как
1тл = 21&-ки*Чл(Шт)% (146)
в то время как постоянная составляющая равна
10=Гое-ки**1л(Шт). (147)
Из выражений (146) и (147) получаем
78

Отношение ffn \kh^Tm\ = / (kUm) представлено на рис.21
для первых четырех гармоник как функция приведенного
напряжения. Из графиков1 и выражения (148) следует, что
при увеличении kUm отношение Ij~ стремится к 2. Это
дает возможность (при достаточно большом kUm) найти
/«и = 2/0> (149)
для чего необходимо измерить постоянную составляющую
с помощью прибора, включенного в цепь диода. Действую-
щем
W
0,1 0,2 OA 0,60.81
60 ЮО\Um
Рис. 21. Относительная зависимость коэффициентов разло-
жения от приведенного напряжения.
щее значение напряжения n-и гармоники на нагрузочном
сопротивлении R0 будет
(150)
Выражение (150) является расчетной формулой метода,
справедливой только при достаточно больших kUm. Опре-
делим в связи с этим вторую погрешность метода, обуслов-
ленную тем, что
ВИД
/о (kUm)
Точное выражение для напряжения на нагрузке имеет
U
JQ
U (kum)
{kumy
(151)
79

Относительная погрешность во2 (вторая погрешность
метода) может быть получена из выражений (150) и (151):
-0o2=l-£$g. (152)
График погрешности во2 приведен на рис. 22.
В случае необходимости погрешности метода во1 и во2
могут быть исключены введением соответствующих попра-
вок, причем поправка к 0о2 зависит от номера используемой
гармоники.
Из формулы (152) следует, что погрешность во2 будет
тем меньше, чем больше kUm. Однако с ростом Um и при
Рис. 22. Вторая погрешность метода од-
ной гармоники.
постоянном сУсм увеличивается и ток через диод, в связи
с чем вольт-амперная характеристика диода уже не может
быть выражена одной экспонентой.
Таким образом, при больших токах через диод возни-
кает третья систематическая погрешность метода. Эта по-
грешность имеется и при малых kUm> но при этом смеще-
ние UCM должно быть также мало. Как показывает экспе-
римент, вольт-амперная характеристика диода, захваты-
вающая область больших токов, может быть выражена
разностью экспонент:
/ = /01е-м__ /02е-м (153)
Если нагрузочное сопротивление достаточно мало, то,
принимая и = Uт cos со/ — с7см, получаем
i = f0Xe-klU** eklUm cos **' —./q2<?~kiU™ ektUm cos w/- (154)
89

Разлагая, как прежде, ekU^C0S(iit в гармонический ряд,
можем найти
оо
i = I0ie-kiU"* [70 faUJ + 2^/» (KUm) cos nco^] -
oo
_ /^-*«"c- [/() (kjjm) + 2 £ /„ (fe2^m) cos /20)/]. (155)
/1=1
Из формулы (155) следует, что амплитуды Imn и постоян-
ная составляющая результирующего спектра являются
разностью двух составляющих, т. е.
/0 = Ioie~k^ /0 (kxUm) - /б*-*'"" /0 (W; (156)
/«« - 2 ln (kxUJ - /о*-*'"" /я (k2Um)l (157)
откуда
к,
(*2^/n)
■kt
In
r0ie~
k,
/о
a
/о
(158)
1 —
Сравнивая выражение (158) с уравнением (148), можем
найти третью относительную погрешность метода во3:
где
(Уп (kxUm) "' * ~ /ол (№)
Погрешность во3 рассчитывается для данной вольт-
амперной характеристики, если известны параметры kx и к2.
б) Схемы и конструкция диодных генераторов гармоник
Генератор гармоник в зависимости от способа регули-
ровки значения воспроизводимого напряжения может быть
выполнен по нескольким схемам. В основе способов регу-
лировки лежит то обстоятельство, что коэффициенты раз-
ложения ряда (142) не зависят от исходного смещения (Усм,
поскольку при любом Uzu форма импульса анодного тока
диода остается прежней,/хотя величина его изменяется.
81

Изменение воспроизводимого значения напряжения мо-
жет осуществляться:
а) изменением входного напряжения Um\
б) изменением сопротивления RK\
в) изменением значения R0 нагрузочного сопротивления.
На рис. 23 представлены принципиальные схемы гене-
раторов гармоник в-соответствии с упомянутыми способами
регулировки. Все эти схемы используют автоматическое
<0
Рис. 23. Принципиальные схемы
генераторов гармоник с регулиров-
кой воспроизводимого значения на-
пряжения.
смещение, которое, как будет показано ниже, имеет пре-
имущество перед фиксированным смещением.
Сравнительная оценка схем может быть произведена по
степени влияния регулируемого параметра на погрешности
метода. С этой точки зрения наиболее приемлемой является
схема .рис. 23, б, которая позволяет регулировать воспро-
изводимое значение напряжения в больших пределах. Этот
способ регулировки изменяет только погрешность 0о1,
причем она будет незначительна, если условие iRQ ^
^0,5 -Ю-3 не будет нарушаться. При изменении входного
напряжения (рис. 23, а) будут изменяться все три погреш-
ности метода, вследствие чего такой способ регулировки
будет вносить дополнительные погрешности.
Схема рис. 23, в трудно осуществима на практике,
в особенности если частота воспроизводимого напряжения
высокая.
82

Исследования [Л. 4] показали, что лучшие результаты
дает генератор гармоник на диоде 2Д1С, выполненный по
схеме с разделительной емкостью на выходе. Конструк-
тивно такой генератор гармоник представляет собой отре-
зок коаксиальной линии, в центральный проводник кото-
рой включены диод и разделительный конденсатор (рис. 24).
В цепи измерительного прибора имеется развязывающее
сопротивление, составляющее часть сопротивления авто-
матического анодного смещения.
Отличительной особенностью приведенной конструкции
диодного генератора гармоник является наличие двойного
Накал К прибору
Рис. 24. Конструкция диодного генератора гармоник с
закрытым выходом.
экрана в цепи прибора. Применение этого экрана, соеди-
ненного с потенциальным зажимом прибора, позволяет
значительно уменьшить утечки постоянной составляющей
анодного тока, чем снижаются погрешности воспроизве-
дения напряжения. Полнота исключения утечек и других
систематических погрешностей может быть проверена сле-
дующим образом. Подаются питание накала диода, входное
напряжение и отключается измерительный прибор, при
этом на вход измерительного приемника, подключенного
к нагрузочному сопротивлению, не должно поступать
напряжение гармоник. В противном случае должны быть
определены и устранены причины неисключенных погреш-
ностей. Если напряжение гармоник на входе приемника
сохраняется при отсутствии накала диода, то причиной
погрешности является искажение формы питающего на-
пряжения.
83

§ 13. Диодный генератор гармоник
а) Влияние формы входного напряжения и емкости «катод — анод»
В диодном генераторе гармоник, выполненном конструк-
тивно по схеме рис. 24, в качестве нагрузочного исполь-
зуется высокочастотное 80-омное сопротивление. Сравнение
напряжений частотой 1,5 Мгц, воспроизводимых генера-
тором на второй гармонике, с напряжениями от генератора
ur io'
8
6
4
2
0\
-2
-6
/
\
\
/
\
\
R0=08m
/
\
\
/
N
2
4 .
и
>7
8
9
10
2
3
4 5
6
7
8.
•4^
о5
6
7<S>
N
ч
%=8omj
'/
^4<=80оь
1
J ООО и к в
Рис. 25. Сравнение напряжений, воспроизводимых генератором гар-
моник и генератором Г4ЛА.
£/f — значение, воспроизводимое Г4-1А; UQ — значение, воспроизводимое гене-
ратором гармоник.
стандартного сигнала типа Г4-1а, принятого в качестве
образцовой меры, показывает, что значительных система-
тических погрешностей нет (рис. 25). Совпадение теорети-
ческого и экспериментального распределений токов гармо-
ник (рис. 26) в зависимости от приведенного напряжения
kUm также свидетельствует об отсутствии систематических
погрешностей.
Однако с повышением частоты входного напряжения
или с увеличением номера используемой гармоники появ-
ляются погрешности, не рассмотренные ранее и обуслов-
ленные свойствами примененной аппаратуры. Причинами
отклонения действительных значений напряжения от рас-
четных являются искажения формы входного напряжения
и нелинейность емкости «катод — анод» диода при малых
токах.
84

Рассмотрим вначале влияние искажения формы входного
напряжения. Очевидно, что высшие гармоники этого на-
пряжения поступают на вход компаратора через делитель,
цо0 Ю 20 30 40 50 60 70 80 90kUm
Рис. 26. Изменение токов гармоник в за-
висимости от приведенного напряжения.
X — эксперимент.
образованный емкостью Ск_а диода (рис. 27) и нагрузоч-
ным сопротивлением R0, создавая тем самым некоторую
систематическую погрешность, зависящую, в частности, от
частоты. Для уменьшения этой погрешности целесообразно
Рис. 27. Принципиальная схема генератора гар-
моник с фильтром.
ввести в цепь катода генератора гармоник фильтрующий
контур, имеющий добротность Qx для первой гармоники.
Если контур настроен на первую гармонику, то напряже-
ние на емкости Сф, являющееся входным напряжением
для генератора гармоник, будет
Ul = QlEv (160)
85

где Ег — э. д. с. в фильтрующем контуре;
Qx — добротность нагруженного контура для первой
гармоники.
Напряжение n-й гармоники на емкости сф
Un= г Еп х 2 • (161)
Здесь Rn — активное сопротивление контура на п-и гар-
монике;
Еп — э. д. с. n-й гармоники на входе контура.
Считая, что сопротивление Rn обусловлено в основном
скин-эффектом, можем записать
Rnr=VJiRi> (162)
где R1 — активное сопротивление контура для первой гар-
моники.
Подставляя (162) в (161) и проводя очевидные преобра-
зования, получаем
Ц'п^Щ: 1 =. (163)
пУп ЛГ (nQl Q, \2
У tyn nVnl
Поскольку контур выполняется с высокой добротно-
стью, то при л ^2, пренебрегая единицей в выражении (163),
находим
^-^гг- (164)
С помощью выражений (160) и (164) можем показать, что
применение фильтрующего контура снижает напряжения
гармоник на входе генератора.
Действительно, отношение напряжения я-й гармоники
к напряжению первой гармоники на входе фильтрующего
контура
Е, ~Al'
На выходе контура для этих же гармоник имеем
^2 = Ux = ^ ("2 — 1) & ^ (л2 — 1) Qi ' ^165^
Из формулы (165) следует, что фильтрующий контур
уменьшает относительное содержание каждой я-й гармо-
86

ники в Qi (n2 — 1) раз. На рис. 28 представлены графики,
по которым может быть найдено относительное ослабле-
ние гармоники контуром
в соответствии с формулой 20-ю3-
1), (166)
Как упоминалось ранее,
гармоника входного напря-
жения поступает к компа-
ратору через емкость Ск.а
диода генератора гармо-
ник, и напряжение n-й гар-
моники на нагрузочном
сопротивлении будет (при
малых Ск.а)
Un^Unn^R0CK^ (167)
Рис. 28. Ослабление напряжений
гармоник фильтрующим контуром.
Подставляя On из вы-
ражения (164), найдем фор-
мулу, позволяющую оценить напряжение n-й гармоники
на выходе генератора гармоник, обусловленное искажением
формы входного напряжения:
пф
0.6
0,4
0,2
С к-п
D
г
(168)
О 20 40 60 80 мм
Рис. 29. Зависимость емкости
Ск.а от диаметра D коаксиаль-
ной конструкции.
Для расчета Un, кроме
Еп, необходимо также знать
емкость Ск.а между катодом
и анодом генератора. Однако
значение этой емкости сущест-
венно зависит от конструкции
генератора. Если диод вклю-
чен в центральный проводник
коаксиальной линии, то зна-
чение емкости Ск.а будет зави-
сеть от диаметра D внешнего
проводника (рис. 29). Пусть, например, R0 = 1 ом, f± = 1 Мгц
и Сга = 0,2 пф. Рассчитаем допустимое значение Еп для
третьей гармоники с тем, чтобы Vп не превышало 0,1 мкв:
ип(п*-\)
Е„ =
6,28Д/?0Ск,а/г
:2,1 в.
87

Таким образом, содержание третьей грамоники во вход-
ном напряжении не должно превышать 2 в.
Рассмотрим погрешность, обусловленную нелинейно-
стью емкости «катод — анод». Эта нелинейность возникает
за счет колебания положения и плотности электронного
облачка у катода. Положение этого облачка зависит от
разности потенциалов между катодом и анодом.
Вследствие изменения плотности электронного облачка
изменяется и емкость в зависимости от тока диода (рис 30).
Однако в первом приближении будем считать, что емкость
Ск.а = / (t) не зависит
от тока /0. Напряжение
на этой емкости, равное
напряжению между ка-
тодом и анодом, будет
в общем случае
и =
=Um cos (ot—iRQ — UCM.
Рис. 30. Зависимость емкости ск.а от Изменение этого напря-
тока диода. жения по периодическо-
му закону вызывает пе-
риодическое изменение емкости диода Ск.а, которое можно
представить в виде то
С (/) = С0 + 2 Сп sin (ncot + Фя). (169)
Для цепи емкости С (/) при малых iRQ справедливо
дифференциальное уравнение
откуда
оо
*с = [С0+ ^Cnsin(n^t + Vn)]^t(Umcos^t). (171)
п= 1
Дифференцирование выражения (171) дает
оо
i = ic = (uC0Um sin со/ -f- ^ ®CnUm sin ®* sin (n®t + фл).
(172)
Из уравнения (172) следует, что при наличии нелиней-
ной емкости в цепи диодного генератора гармоник возни-
88

кают дополнительные гармонические составляющие, не
связанные с его постоянной составляющей /0, в резуль-
тате чего появляется дополнительная систематическая по-
грешность. Вычислить эту погрешность не представляется
возможным, поскольку заранее не известны фазы и ампли-
туды гармонических составляющих. Из выражения (172),
в частности, следует, что амплитуда паразитных гармоник
увеличивается с ростом частоты и Um. Это обстоятельство
ограничивает возможность увеличения со и Um, т. е. частот-
ного диапазона и диапазона воспроизводимых значений.
Наконец, на основании выражения (172) можно сделать
вывод, что для уменьшения уровня паразитных гармоник
надо уменьшать глубину модуляции емкости диода.
б) Амплитудная характеристика генератора гармоник
Полученные нами результаты показывают, что ток Ц>
n-й гармоники, поступающий на вход компаратора, склады-
вается из тока /г, обусловленного высшими гармониками
питающего генератора, тока 7С, возникающего вследствие
нелинейности емкости Ск.а диода, тока /ь вызванного
отклонением вольт-амперной характеристики диода от рас-
четной при больших Um и, наконец, основной составляю-
щей /Л, связанной с постоянным током /0. Таким образом,
ток, текущий через сопротивление RQy будет
rn = in + ir + ic + ik. (173)
Вследствие неопределенности фаз учесть составляющие
/г и /с не представляется возможным, поэтому примени-
мость основной формулы можно оценить лишь экспери-
ментально по амплитудной характеристике генератора
гармоник, под которой будем понимать зависимость
л;=/(/<>). (174)
С учетом выражения (173) эта зависимость может быть
представлена графиком (рис. 31), на котором выделены
области, соответствующие составляющим. Однако экспе-
риментальное измерение амплитудной характеристики, со-
гласно формуле (173), в некоторых случаях затрудни-
тельно, поэтому она может быть заменена характеристикой
приращений токов
Д/; = /(Д/0), (175)
89

при которой определяется приращение тока n-й гармоники
Л/,1 в зависимости от приращения постоянной составляю-
щей А/0. Пример подобной характеристики приведен на
Идеальная
характеристики /
У^.
Реальная у
характеристика /
г-1
1
1 3
\
V
Рабочая область
1
боль
<^
Область токов
Рис. 31. Теоретическая амплитудная харак-
теристика генератора гармоник.
рис. 32. Пользуясь этой характеристикой, можно опреде-
лить рабочую область генератора гармоник, где справед-
QSt лива основная формула метода.
60]
40
20
Al'n
/ у
Т —г
Ю
79мка-
мко
<,
У
10 и
Г'п = >
/
/
в) Внутреннее сопротивление генератора
гармоник
Как явствует из принципа ра-
боты генератора гармоник, через
нагрузочное сопротивление текут
токи п гармоник, и поэтому схема
генератора гармоник по отношению
к нагрузочному сопротивлению
может быть представлена как па-
раллельное соединение п источни-
ков э. д. с. Еп с внутренними со-
противлениями Rin (рис. 33) и
фильтрами ФП9 пропускающими
только собственную гармонику.
Величина внутреннего сопротивле-
ния определяет в конечном счете не только ток Гпу но и
допустимое увеличение нагрузочного сопротивления R0.
Напомним, что величина R0 неизменно выбиралась доста-
точно малой. Для определения внутреннего сопротивле*
20 40 60 дб
Рис 32. Характеристика
приращений токов триод-
ного генератора гармо-
ник.
90

ния генератора по каждой гармонике воспользуемся ме-
тодом вариации параметра.
Для каждой гармоники напряжение на нагрузке
^° (176)
П ~ Е .
я nRin + R»
Представим выражение (176) как
Еп 1 | Rjn
Уравнение (177) является уравнением прямой в,коорди-
натах
(177)
Следовательно, измеряя вольтметром в относительных
единицах напряжение Un при различных RQ и строя пря-
Рис. 33. Схема замещения генератора
гармоник.
мую -согласно уравнению (177), по двум значениям Un и R0
можем найти
Rin —
J а_
R'q Ro
(178)
где
а =
На рис. 34 показаны значения Rinr определенные по
рассмотренной методике, в зависимости от п при различных
«длительностях» 1 2т импульса анодного тока.
Проведенное исследование погрешностей метода вос-
произведения напряжений на одной гармонике показывает,
1 Понятие «длительность импульса» в нашем случае несколько
неопределенно, поскольку форма импульса не имеет резких изломов.
91

что для обеспечения приемлемой погрешности необходимо
вводить ряд ограничений, в некоторых случаях противоре-
чивых. Так, например, с ростом Um погрешность 0о2
уменьшается, а погрешности 6о1 и Оо3 увеличиваются.
По этим причинам метод не нашел широкого распростра-
нения. Применимость его ограничена главным образом
воспроизведением малых напряжений на частотах до не-
скольких мегагерц. Предель-
ная погрешность метода 1см.
Л. 4] не превышает ± (1% +
+ 1 мкв).
ком]
100
80
60
40
20\
\
\
V
729
\
V
21
40
72^
' п
i 2 3
5 6 7 8
Рис. 34. Изменение внутреннего
сопротивления генератора гар-
моник в зависимости от номера
гармоники при различных дли-
тельностях импульса.
§ 14. Метод нескольких
гармоник
Метод воспроизведения на-
пряжения на нескольких гар-
мониках [Л. 5] использует
связь между постоянной со-
ставляющей и амплитудами
нескольких гармоник им-
пульса тока. В этом заклю-
чается отличие данного мето-
да от предыдущего и, как
будет показано ниже, его
преимущество.
а) Основные соотношения
Предыдущие расчеты пока-
зали, что если вольт-амперная
характеристика диода описывается экспонентой, то ток,
текущий через малое нагрузочное сопротивление, описы-
вается выражением (144):
Joe'
-kUc
CM[/o(«An) + 2 £ Ifl(kUm) cos лсо/].
л = 1
Найдем, по какому закону распределяются амплитуды
токов гармоник. Поскольку эти амплитуды пропорциональны
функциям Бесселя, то воспользуемся известным [см. Л. 23]
асимптотическим приближением этих функций, дающим
возможность проследить искомое распределение по п:
pYn* -f л-2 — /г arcth -
v «г + *2 о {п).
(179)
92

Здесь о(п)■ — ряд Дебая, сходящийся к. 1 при п ^ 100.
Заменив х значением Шт, представим In(kUm) как ряд
с четными степенями /г, для чего разложим сомножители
(179): ьи U+Ч п Y1
-М' + 2ЩГ +
+ 83% +-)• (180)
Выражение (180) справедливо при достаточно больших зна-
чениях kUm> которые обычно имеют место.
Представим
—п arcth ■
-я arcth —£=. *М1+аЙИ ~п arcth Ти~
Разложим выражение (181) в ряд:
(181)
— п arcth '* „2 «4 «6
Шяг = 1-щ; + 2%-б%+- <182>
Представим также
Кп2 + ^^Л(И-4Йт|). (183)
Подставляя.(180)„ (182), (183) в (179) и принимая а(п) = 1,
после несложных преобразований получаем
К(*</*) = ^ (l - ^fef1п* + Щ^г- "4 - .-..) • (184)
Поскольку Шт 2s 100, выражение (184) можем упростить:
ln(Wm) = A3[\-^j-). (185)
Выражение (185) показывает, что амплитуды токов гар-
моник распределены по квадратичному закону \ завися-
щему только от параметра k вольт-амперной характеристики
и амплитуды входного напряжения Um.
Учитывая выражения (148) и (185), находим
U0 = V2 I0Zn (1 - = V2 I0Zn (1 - сп*). (186)
Таким образом, по известным значениям п, /г, ZH и Um
можно вычислить параметр с и по нему действительное
1 Для ограниченного числа п гармоник.
93

значение напряжения n-й гармоники. Однако более удобен
метод экспериментального определения параметра с, за-
ключающийся в том, что произвольно заданное значение
напряжения U0 постоянной частоты, поступающего на вход
компаратора, воспроизводится дважды на различных гар-
мониках, но при одном и том же входном напряжении Um.
Частота входного напряжения выбирается таким образом,
чтобы компаратор, настроенный в первом случае на а-ю
гармонику, оказался настроенным во втором случае на
6-ю гармонику. При этом для воспроизведения одного и
того -же выбранного значения U0 необходимо установить
ha
0,9
0,8
0,7
0.6
2 3 4 5 6 7 8 9 о
Рис. 35. Зависимость относительного значения
амплитуд гармоник от их номера при nfx =
= 2,2 Мгц; Vm = 42 е.
различные постоянные токи 10а и 10Ь. При выполнении этого
условия из выражения (186) можем получить
1—ада= —^—; (187)
1_с6а= r-ob . (188)
Решая систему и имея в виду, что Uoa = UQtn находим
Для повышения точности определения параметра с
целесообразно производить измерения на нескольких гар-
мониках, построив прямую -£- = <р-(п2), тангенс угла на-
/оп
клона которой равен с. Пример таких прямых приведен на
рис 35. Ввиду того, что при больших входных напряжениях
94

Um на нагрузочном сопротивлении появляется ток первой
гармоники, поступающей через емкость Ск.а, в качестве
коэффициента пропорциональности р для этих прямых
выбрана постоянная составляющая при воспроизведении
напряжения на второй гармонике.
Из прямых на рис. 35 следует важный вывод: квадратич-
ное распределение амплитуд гармоник сохраняется и при
больших токах диода, хотя параметр с и изменяет свою ве-
личину. Таким образом, цереход от области больших токов
к области малых токов сопровождается только изменением
величины с, но не закона распределения. Это дает возмож-
ность однозначно определить величины с для нескольких
рабочих значений Um входных напряжений и пользоваться
ими при расчете воспроизводимого значения напряжения.
Заметим, что для метода одной гармоники переход в область
больших токов обусловливает систематическую погрешность
согласно § 12.
б) Влияние формы входного напряжения
Покажем, что искажение формы входного напряжения
не оказывает влияния на точность метода нескольких гар-
моник. При этом вначале будем считать, что емкость Ск.а
диода генератора гармоник отсутствует.
Рассмотрим разложения в ряд Фурье некоторых импуль-
сов. Для прямоугольного импульса длительностью an радиан
= 1 - пг «2 + тЗ? "4 - • • • ~ 1 - А*1- (19°)
6 1 120
Для косинусоидального импульса с углом отсечки 2т
= 1_242П2+^П4_....^1_С2П2. (191)
21тп ~ * 5 " 1 150
Наконец, для «колокольного» импульса вида у-е ,
возникающего при больших токах генератора гармоник,
^0 1 ^2 1 ^ ^ £ 1 2 / 1 G О \
Сравнение выражений (190)—(192) показывает, что при
изменении формы входного напряжения или при аналогич-
ном искажении формы анодного импульса изменяется только
значение параметра с, а квадратичный закон распределения
амплитуд сохраняется. Это обстоятельство дает возможность
95

определять параметр с с помощью описанной методики
применительно к каждой данной форме входного напря-
жения. Однако здесь следует иметь в виду некоторые огра-
ничения, связанные с симметрией функции, описывающей
форму этого напряжения.
Дело в том, что при симметрии I и II родов, т. е. когда
f (—/) = / (/) или f (—t) = —/ (/), гармонические составляю-
щие разложения импульса тока не имеют взаимного фазо-
вого сдвига и их амплитуды распределяются для некоторого
числа п гармоник по квадратичному закону. При симметрии
III рода, когда f[t+ -у) = — / (/)> гармоники получают
фазовый сдвиг, указанное распределение нарушается и опи-
сываемый метод не может быть применен.
Таким образом, метод нескольких гармоник устойчив
к искажению формы входного напряжения, если емкость
Ск_а отсутствует, но при наличии этой емкости (а она всегда
есть) на нагрузочном сопротивлении появляется падение
напряжения от высших гармоник входного напряжения.
В связи с этим, несмотря на устойчивость метода к иска-
жению формы входного напряжения, из-за наличия емкости
Ск-а необходимо фильтровать высшие гармоники, применяя
настроенный контур, как это было показано ранее. Кроме
этого, необходимо уменьшать емкость Ск.а, в особенности,
если частота входного напряжения велика.
в) Возможности повышения верхней границы частотного диапазона
Основной причиной, препятствующей повышению ча-
стоты воспроизводимого значения напряжения, является
нелинейность емкости Ск.а, влияние которой особенно сильно
проявляется при малых токах генератора гармоник. Рас-
смотрение явлений, протекающих в пространстве «катод—
анод» диодного генератора, целесообразно начать с разбора
действующих напряжений. При больших RKCK напряжение
смещения UCM примем постоянным и приблизительно рав-
ным Um. Пренебрегая падением напряжения на нагрузоч-
ном сопротивлении R0, будем считать внешним действующим
напряжением на диоде напряжение
и'к.а = UCM + Um COS СО/.
Однако, кроме Мк-а. следует учитывать также и потенциал,
создаваемый электронным облаком у катода. Как известно
96

[Л. 24], это облако на
расстоянии х от като-
да создает потенциал
с7мии, зависящий от
плотности тока 1г
эмиссии и тока /а
анода:
U = Те \е —
^мин 5041 ё /а '
(193)
где Те— температура
катода.
На рис. 36 приве-
дено распределение
результирующих по-
тенциалов, соответст-
вующих t моментам
, jc Ззт
времени /х = -у;
t2 = 0,2я; t3 = п дей-
ствия входного на-
пряжения. Очевидно,
что в зависимости от
напряжения на ка-
тоде изменяется не
только плотность
электронного облака
(т. е. Umm), но и его
положение в про-
странстве «катод—
анод». Следователь-
но, при RK = оо с из-
менением напряже-
ния и = Um cos со/
возникают наведен-
ные токи в анодной
цепи. Поскольку при
RK = оо постоянная
составляющая /0 от-
сутствует, между об-
лаком и катодом по-
является электрон-
Рис. 36. Распределение потенциалов в
промежутке «катод — анод» в различные
моменты времени.
4 Г. М, Стрижков
97

ный ток, причем в момент t3 он течет от катода к облаку,
увеличивая его плотность, а в момент t2 происходит возврат
электронов от облака к катоду (уменьшение плотности
облака) и ток течет в обратном направлении. Замыкание
цепи тока происходит током смещения в конденсаторе Ск-а
и наведенным током анода, поэтому закон изменения тока
в пространстве «катод—облако» справедлив и для любой
точки цепи. Очевидно, что обмен зарядами (электронами)
за каждый полупериод между облаком и катодом происхо-
дит в равных, количествах. Отсюда следует
я 2jt
\i+dt = I Ldt, (194)
b я
где /+, /_ — токи между облаком и катодом соответственно
за положительный и отрицательный полупериоды прило-
женного напряжения.
Разделив выражение (194) на период Г, найдем, что по-
стоянные составляющие тока за полупериоды равны по
величине и обратны по направлению. Следовательно, на-
веденный ток в аноде не имеет постоянной составляющей.
Кроме того, законы изменения формы токов /+ и /_ различны,
так как эмиссия электронов и возврат электронов к катоду
происходят по различным законам. Таким образом, в анод-
ной цепи течет периодический несинусоидальный ток без
постоянной составляющей, вызывая систематическую по-
грешность. Поскольку наведенный ток прямо пропорциона-
лен частоте со, емкости Ск.а и действующему напряжению
i/к-а, то возможны три способа уменьшения этой система-
тической погрешности: уменьшение величин Ск.а, <*> и U'K.Z.
Однако из всех этих величин наиболее удобно уменьшать
емкость Ск-а, так как при этом не ограничиваются ни диапа-
зон частот, ни воспроизводимые значения напряжений.
Диодный генератор гармоник, конструкция которого
была приведена на рис. 24,.может быть использован и для
воспроизведения напряжения методом нескольких гармоник.
Применение диода типа 2Д1С в этом генераторе позволяет
воспроизводить напряжение на частотах до 25 Мгц. На
более ,высоких частотах начинают проявляться нелиней-
ность емкости и прямое прохождение гармоник входного
напряжения.
Необходимое уменьшение емкости Ск-а возможно при
помощи триодного генератора гармоник.
98

§ 15. Триодный генератор гармоник
В триодной генераторе гармоник, как следует из его
принципиальной схемы, изображенной на рис. 37, исполь-
зуется триод с заземленной сеткой, в катодной цепи которого
находится цепочка RKCK, определяющая смещение (7СМ. На-
грузочное сопротивление R0 включено в анодную цепь.
В схеме триода с заземленной сеткой значительно умень-
шена емкость Ск.а и, кроме того, значительно ослаблено
влияние нелинейности этой емкости, вызванной колебанием
облака электронов у катода. Емкость Ск-а может быть умень-
Рис. 37. Принципиальная схема триодного генератора
гармоник.
шена до 0,015 пф при использовании триода типа 6С17К,
что позволяет значительно расширить диапазон частот вос-
производимых значений напряжения.
Конструктивно (рис 38) триодный генератор состоит
из коаксиального фильтрующего резонатора, сменного ме-
таллокерамического триода типа 6С17К и анодной насадки.
Коаксиальный резонатор, настраиваемый переменной
емкостью, отличается тем, что короткое замыкание отрезка
коаксиальной линии, служащего индуктивностью резона-
тора, производится конструктивной емкостью. Это вызвано
необходимостью обеспечить регулировку длительности им-
пульса анодного тока триода путем изменения сопротив-
ления RK в катодной цепи. Возбуждение резонатора осуще-
ствляется поворотной петлей, расположенной вблизи места
его короткого замыкания. Для контроля постоянства вход-
ного напряжения Um в резонаторе предусмотрены специаль-
ные гнезда, к которым подключается выносной4 пробник
лампового вольтметра типа ОКВ-2 (или ВЛО-2).
4*
99

Триод генератора имеет сетку, заземленную на общий
корпус, а питание накала осуществляется через централь-
Резонатор, настраибаемый
емкостью
Вход питающего напряжения
Сменная
насадка
} Выход
Разделительная
емкость
*чн Контроль
Рис. 38. Конструктивная схема триодного генератора гар-
моник.
ный трубчатый проводник резонатора, чем достигается
уменьшение излучения гармоник входного напряжения.
Сменная анодная насадка,
предназначенная для разделе-
ния постоянной составляющей
и гармоник импульса тока,
выполнена с разделительной
емкостью во внешнем провод-
нике коаксиальной выходной
линии. Через эту же насадку
подается и анодное напряже-
ние триода, равное 150 в.
Блок-схема установки с по-
добным триодным генерато-
ром 2 приведена на рис. 39,
где в качестве питающего ге-
нератора 1 использован гене-
ратор типа Г4-5. Анодное на-
пряжение подается от источ-
ника постоянного тока 4, а постоянство входного напря-
жения Um контролируется ламповым вольтметром 5 типа
ОКВ-2 (или ВЛО-2). Ток /0 отсчитывается по прибору 3
типа М-95.
Рис. 39. Блок-схема установки
с триодным генератором гар-
моник.
100

Уменьшение емкости Ск„а до 0,01—0,02 пф позволяет
применить триодный генератор гармоник при высокой ча-
стоте входного напряжения. Действительно, при Ск-а =
= 0,015 пф (триод типа 6С17К) Um = 20 в и Qx - 300,
задавшись напряжением пятой гармоники входного напря-
жения на нагрузочном 75-омном сопротивлении, равным
0,1 мкв, из выражения (168) можем найти допустимую ча-
стоту входного напряжения, доходящую до 100 Мгц. За-
метим, что эта частота для диодных генераторов составляет
единицы мегагерц. Однако при высокой частоте входного
напряжения в триодных генераторах гармоник может по-
явиться пролетный эффект, искажающий форму импульса
анодного тока и вносящий си-
стематическую погрешность. а
а) Форма импульсов анодного тока
при высокой частоте следования
Метод нескольких гармо- \ t
ник, как и предыдущий, пред- \л ~< ,j[V^ *~
полагает, что импульс анодно-
го ТОКа имеет ОДНОСТОРОННЮЮ Рис- 40. Форма импульса анод-
напряжений на частотах до тт ——
1000 Мгц частота следования
импульсов анодного тока' генератора гармоник должна
достигать десятков и сотен мегагерц. В этих условиях
возможно искажение формы импульса вследствие пролет-
ного эффекта.
Как показал Н. И. Иванов [Л. 25], пролетный эффект
в диоде приводит к появлению отрицательной части им-
пульса, и последний превращается в двусторонний, знако-
переменный (рис. 40). Ранее было установлено, что метод
нескольких гармоник устойчив к искажению формы именно
одностороннего импульса. Появление же отрицательной
части приводит к серьезным систематическим погрешностям,
исключение которых практически невозможно. В доказа-
тельство этого найдем спектр подобного импульса (рис. 40),
для чего применим разложение в ряд Фурье для обеих ча-
стей импульса.
На основании линейности преобразования Фурье для
периодических функций представим комплексную амплитуду
форму. При воспроизведении
ного тока при наличии про-
летного эффекта в диоде.
101

гармоник результирующего спектра в виде
2
где fi(t)n f2(t— тх)—функции, описывающие соответст-
венно положительную и отрицательную части знакопере-
менного импульса анодного тока, имеющего период Г.
Приведем выражение (195) к виду
\ A(t)e т dt J
JL
' 2
(196)
Вводя новую переменную tx — t — тх, получаем
Г
2
ИЛИ
102
1 —
3 /2^1)«
[ * Л ft) е
j2wi -jr
dt
(197)

где
^ 2
'2
(199)
2
- /2яп -
La
Действительная амплитуда гармоники результирующего
спектра сл = 2 |СЯ| = С1я| 1-^»Qt1+(/) |. (200)
Поскольку функция i|)(/) действительна, ae—inQx* можно вы-
разить через cos nQtA и sin nQxlf то выражение (200) полу-
чит вид
Сп = ClnV[l+ty(0cosпQtJ2 + у2(t)sin2лОтг (201)
После очевидных преобразований находим
Сп = С1я 1Л + 2г|) (f) cos лОт,. + f2 (/). (202)
Выражение (202) показывает, что распределение ампли-
туд результирующего спектра знакопеременного импульса
отличается от распределе-
ния амплитуд гармоник
импульса одного знака.
Поскольку функции f± (t)
и f2 (t — тх) в каждом кон-
кретном случае точно не
известны и зависят от ча-
стоты, то вычисление ty(f)
и введение поправок в со-
ответствии с формулой
(202) в общем случае не
предстарляются возмож-
ными. По этой причине
знакопеременные импульсы не могут быть использованы
для воспроизведения напряжений.
Однако, введя некоторые ограничения, все же можно
использовать и эти импульсы. Найдем закон распределения
амплитуд результирующего спектра, но при этом положи-
тельную и отрицательную части импульса представим в виде
равнобедренных треугольников (рис. 41), имеющих соответ-
ственно бысоты hx и А2 и основания хх и т2.
Рис. 41. Идеализированная форма
импульса анодного тока при про-
летном эффекте в диоде.
103

Положительная часть импульса может быть представ-
лена функцией fi(t):
h (t) =
*.(■-!
о,
-xi<t<o,
(203)
4<t-
Аналогично этому опишем отрицательную часть:
МО
о,
'<-т.
Ч' + Э, -f</<0.
I), °<'<|'
Ла(1
(204)
0, ^</.
Подставляя /j (/) и /2(/) в формулу (199), находим
ЛхТ8
1
1 — cos п
(205)
Разложим cos и cosn^~ в степенной ряд и, ограни-
получим
1 ^ J /22(02tf#
2 v 2
чившись двумя членами, получим
Л СОТ- п%
COS
COS
2
/гот 2
~~2~'
1
Учитывая эти выражения, функцию ty(t) приведем к виду
Подставив (206) в (202), найдем действительную ампли-
туду п-й гармоники результирующего спектра (закон рас-
пределения амплитуд):
Сп - Сы уГ\ + 2 |gcos тот, + [^)\ (207)
104

Формула (207), как и (202), указывает на отличие спек-
тра знакопеременного импульса от спектра импульса од-
ного знака. Отклонение этих спектров может быть охаракте-
ризовано количественно:
в
-Сп
= 1
У1+2
hot
5-cos
2Т2
(208)
Из выражения (208) следует, что для уменьшения в не-
обходимо, чтобы параметры ft2, т2 отрицательной части им-
пульса стремились к нулю.
Пусть теперь 2 р~ = М ^0,1, тогда, как прежде, раз-
лагая cos ясотх в ряд, из формулы (207) находим
cn = clnVi + M*y~l +
М cos float!
1 + УИ2
Из выражения (209) следует, что спектр двустороннего
импульса подчиняется квадратичному закону (в ограни-
ченных пределах) рас-
пределения амплитуд
гармоник, если Л4^0,1.
Это дает возможность,
хотя и ограниченную,
использовать искажен-
ные пролетным эффек-
том импульсы тока.
Экспериментальное со-
поставление спектров
искаженного и неиска-
женного импульсов дано
на рис. 42.
Ограничение касает-
ся не только формы им-
пульса, но и числа ис-
пользуемых гармоник,
что следует из разложе-
ния cos тотг. При на-
личии пролетного эф-
фекта с ростом п спектр будет все больше отклоняться от
спектра при низкой частоте. Отсюда вытекает и методика
исследования формы импульса, которая заключается в том,
2 3 4
Рис.
42. Спектры искаженного
неискаженного импульсов.
105

что сравниваются спектры гармоник при низкой (звуковой)
и высокой частотах следования. Если расхождения спект-
ров нет, то это указывает на односторонность формы им-
пульса, причем прохожде-
ние высших гармоник че-
рез емкость Ск.а должно
быть сведено к минимуму.
Отметим также, что ис-
кажение формы импульса
приводит к уменьшению
внутреннего сопротивле-
ния Rin генератора гармо-
ник (рис. 43).
\
N
\
X
it
I 2 3 4 5 6 7 8 п
б) Стабильность длительности
импульса анодного тока
Рис. 43. Внутреннее сопротивле-
ние генератора гармоник при иска-
женной форме импульса (2т = 72°).
Приведенные схемы ди-
одных и триодных генера-
торов гармоник используют
автоматическое смещение за счет цепочки CKRK в катодной
цепи генераторов. Схемы автоматического смещения позво-
ляют легко регулировать постоянную составляющую анод-
ного тока и, кроме этого, обеспечивают большую стабиль-
ность воспроизводимого значения напряжения. Рассмотрим
в связи с этим нестабильность длительности импульса тока
при автоматическом и постороннем смещениях.
Для упрощения рассуждений будем аппроксимировать
вольт-амперную характеристику кусочно-ломаной прямой.
Кроме того, будем считать, что нестабильность длитель-
ности 2т импульса вызывается в основном колебаниями
амплитуды Um входного напряжения, и поэтому эту неста-
бильность будем характеризовать коэффициентом нестабиль-
ности
дх
dUm
(210)
Найдем Кх для схем автоматического и постороннего
смещений триодного генератора гармоник.
При постороннем смещении длительность 2т импульса
анодного тока определяется напряжениями в цепи сетки:
амплитудой 1)ш смещением UCM и напряжением отсечки
Ес (рис. 44):
COST =
(211)
106

откуда
х = arccos
£/гм Ес
(212)
Дифференцируя выражение (212) по Um9 находим
COST
к,
Umy\— cos4
(213)
Из формулы"(213), в частности, следует, что при посто-
роннем смещении нестабильность возрастает с уменьшением
длительности импульса. Та-
ким образом, нестабильность
растет с уменьшением вос-
производимого значения на-
пряжения. Ввиду этого схема
с посторонним смещением не
может быть использована.
При автоматическом сме-
щении, как и в предыдущем
случае, имеем
^гм Ее
COST
однако
л
U<n = ^^idt. (214)
Рис. 44. Идеализированная
вольт-амперная характеристика
триода.
Принятая аппроксимация
позволяет выразить импульс
анодного тока триода через
крутизну S:
i = S (lJm — UCM + Ес) (cos Qt — cos т), (215)
где — частота следования импульсов.
Подставляя (215) в (214), получаем
эх
UCM = § J S (Um - Uca + Ее) (cos Q/ - cos т)
о
Производя, интегрирование, находим
sin т — т cos т
dt.
1 4- —K- (sin т — t cos т)
я 4 '
(216)
107

Подставим (216) в (213):
COS т = ^kS {-Um + Ez- . sin x x cos x Ec
1 H — (sin T — T cos t) Um
Дальнейшие преобразования позволяют получить
cos т [ 1 + (sin т — х cos т) j =
-(sint— tcos т)
~""fe[1+¥(Sint-tC°ST)}
Поскольку f/m £с, то, пренебрегая £с по сравнению с
Um, находим
cost (l +т + sint (cost — 1) —t^cos2t -
= (217)
Наконец, при т ^ 1°, #к = 10вч-108 ом и S = 12 лш/в
будем считать —|—;J>1, тогда выражение (217) преобра-
зуется в уравнение вида
т cos т +- sint (cost— 1) — tcos2t = Я5С . (218)
Дифференцируя уравнение (218) по Umy находим коэф-
фициент нестабильности длительности импульса при авто-
матическом смещении:
£ 1 ^
RKSUm х (sin 2т — т cos т) — sin2 х
Сравнение выражений (219) и (212) показывает, что при
равных длительностях 2т импульса и амплитудах Um вход-
ного напряжения коэффициент нестабильности КТ у схемы
с автоматическим смещением значительно (на 2—3 порядка)
ниже, чем у схемы с посторонним смещением. Ввиду этого
в генераторах гармоник целесообразно применять только
автоматическое смещение.
10$

§ 16. Погрешность воспроизведения напряжений методом
нескольких гармоник
В предыдущих параграфах были рассмотрены различные
источники погрешностей метода воспроизведения напряже-
ний на нескольких гармониках. Представляет практиче-
ский интерес определить результирующую погрешность
этого метода применительно к диодному и триодному генера-
торам гармоник.
а) Диодный генератор гармоник
Источниками частных погрешностей при воспроизведе-
нии напряжений методом нескольких гармоник являются:
1) неточность измерения значения /0 постоянной состав-
ляющей импульса тока;
2) неточность определения значения с параметра квадра-
тичности;
3) неточность определения значения Zn нагрузочного
сопротивления;
4) нелинейность емкости Ск.а диода;
5) искажения формы входного напряжения;
6) нестабильность значения входного напряжения, коле-
бания параметров лампы.
Рассмотрим эти источники погрешностей.
1. Постоянная составляющая /0 может быть измерена
либо стрелочным прибором, например типа М-95 класса 1,
либо потенциометром, обеспечивающим погрешность изме-
рения малых токов до±0,1%. Однако предпочтение все же
следует отдать прибору М-95, поскольку отсчет измеряемого
значения может быть произведен непосредственно по шкале
прибора, а применение потенциометра, дающего малую по-
грешность измерения /0, не оправдывается ввиду относи-
тельно большой величины остальных погрешностей. При-
няв измерение тока /0 прибором типа М-95, будем считать,
что погрешности этого прибора имеют нормальное (гауссово)
распределение. В этом случае составляющая среднеквадра-
тичной погрешности воспроизведения напряжений, обус-
ловленная неточностью измерения тока /0 прибором типа
М-95, будет 10/
ао1 = -^ = ±0,3%.
2. Для нахождения второй составляющей оо2 средне-
квадратичной погрешности воспроизведения продифферен-
109

цируем расчетную формулу метода"(186) по с. Переходя к
погрешностям, получаем
При реализации метода используется число п гармоник
от 3 до 7—8; кроме того, параметр с квадратичности имеет
значения от 0,001 до 0,01. Для расчета ао2 выберем с =
= 0,01 и п = 5. Наконец, по экспериментальным данным,
среднеквадратичная погрешность ас определения пара-
метра с с помощью описанной в § 14 методики равна ± 1%
и имеет нормальное распределение. С учетом этого находим
оо2 - ±0,3%.
3. В качестве нагрузочных сопротивлений для диодного
генератора гармоник могут быть применены различные
типы сопротивлений: пленочные низкоомные, описанные в
§ 19, высокочастотные сопротивления типа УНУ-Ш, УНУ
или МОУ и согласованные 75-омные сопротивления. На
частотах до 25 Мгц, на которых используется диодный ге-
нератор гармоник, реактивности этих сопротивлений на-
столько незначительны, что можно считать, что погрешность
нахождения значения Z„ определяется погрешностью изме-
рения ZH на постоянном токе. Без особых трудностей средне-
квадратичная погрешность этого измерения может быть
получена в пределах 0,1—0,3%. Поскольку погрешность
0о3, обусловленная неточностью определения значения ZH,
равна погрешности измерения этого значения, примем ао3 =
-±=0,2%.
4. Кроме рассмотренных, существует еще и суммарная
систематическая погрешность, обусловленная нелинейно-
стью емкости «катод—анод» и искажениями формы вход-
ного напряжения. Эта систематическая погрешность за-
висит от режима работы генератора и его конструкции. По
экспериментальным данным, уровень паразитных гармоник
на выходе диодного генератора гармоник не превышает
1 мкв на сопротивлении 75 ом, т. е. в4 = ±1 мкв в диапазоне
частот до 20—25 Мгц.
5. Выбранная схема автоматического смещения позволяет
уменьшить случайную погрешность воспроизводимого зна-
чения напряжения, обусловленную колебаниями парамет-
ров лампы и входного напряжения. Ввиду того, что эта
погрешность значительно меньше предыдущих, будем ею
пренебрегать.
НО

Так как среди погрешностей сго1—оо3 нет доминирующей
и они имеют нормальное распределение, для нахождения
результирующей предельной погрешности воспроизведения
напряжений диодным генератором гармоник найдем сумму:
А о.макс = 3у %о>о1 + вА=±(1А*/0+1мкв). (220)
Поскольку триодный генератор гармоник отличается от
диодного только типом радиолампы и ее включением, то
перечисленные выше источники погрешностей будут в ос-
новном справедливы и в этом случае. Однако более высокая
частота входного напряжения. вносит и дополнительные
погрешности.
Прежде всего повышение рабочей частоты сказывается
на точности измерения значения ZH нагрузочного сопротив-
ления. Так как рабочая частота достигает 50 Мгц, то из-
мерение ZH производится измерительной линией по мето-
дике, описанной в § 23. Среднеквадратичная погрешность
оо3 определения ZH в этом случае равна ±0,6% при нормаль-
ном распределении.
Повышение частоты способствует также проявлению
пролетного эффекта, вызывает увеличение влияния нели-
нейности емкости «катод—анод», другими словами, увели-
чение уровня паразитных гармоник. Экспериментальная
оценка дала следующее значение систематической погреш-
ности G4:
Исключение этой погрешности расчетным путем затруд-
нено тем, что она зависит от нескольких переменных ве-
личин (частоты f1 входного напряжения, номера гармоники
и воспроизводимого значения напряжения). Поэтому, учи-
тывая 64, получаем предельную погрешность воспроизве-
дения напряжений триодным генератором гармоник:
б) Триодный генератор гармоник
[%]•
][%]. (221)
В заключение сделаем некоторые выводы.
Ш

1. Из двух рассмотренных нами методов воспроизведения
напряжений на гармониках меньшей погрешностью обладает
метод нескольких гармоник.
2. Этот же метод с применением триодного генератора
гармоник обеспечивает и более широкий диапазон рабочих
частот.
3. При использовании низкоомных сопротивлений метод
нескольких гармоник имеет большие перспективы воспроиз-
ведения напряжений менее 0,1 мкв, что требует, однако,
разработки конструкции генератора, разрешающей проб-
лему разделения постоянной и переменных составляющих
импульса анодного тока.
4. Поскольку метод нескольких гармоник по сути вос-
производит «эталонный» спектр, то практическое примене-
ние этот метод может найти только для селективных систем.

ГЛАВА ПЯТАЯ
МЕТОД ИЗВЕСТНОГО ТОКА И СОПРОТИВЛЕНИЯ
§ 17. Микропотенциометр
Воспроизведение напряжений с помощью известного
тока, текущего через известное сопротивление, нашло наи-
более широкое распространение [Л. 1; 2; 6] ввиду того, что.
этот метод обладает целым рядом преимуществ, главными
из которых являются высокая точность и возможность ка-
либровки на постоянном токе. Последнее позволяет при-
водить значения напряжения на с. в. ч. к образцовым зна-
чениям напряжения на постоянном токе.
Цервой приборной реализацией метода известного тока
и сопротивления является так называемый микропотенцио-
метр \ разработанный М. Селби и Л. Берентом в Нацио-
нальном бюро стандартов США. Первоначально микропо-
тенциометр предназначался для производственной поверки
гсс по выходному напряжению, однако дальнейшее иссле-
дование его метрологических свойств указало на возмож-
ность использования модифицированного микропотенцио-
метра и в качестве образцовой меры напряжения на в. ч.
и с. в. ч.
В соответствии с сущностью метода образцовое напря-
жение определяется как
U0 = /ZH, (222)
где / —ток, текущий через известное комплексное сопро-
тивление, имеющее значение ZH.
1 Название не очень удачное, но мы будем им пользоваться только
ввиду краткости.
113

В качестве нагрузочного сопротивления в микропотен-
циометре использована тонкая металлическая пленка, рас-
положенная в поперечной плоскости отрезка коаксиальной
линии [Л. 1; 26]. Конструкция и электрические свойства
подобных сопротивлений рассмотрены в шестой главе.
Значение пленочных сопротивлений RQ измеряется на
постоянном токе, и к этому значению при необходимости
вводится частотная поправка. Если эта поправка мала, то
Uo= Мо-
По способу измерения тока / микропотенциометры можно
разделить на две группы:
1) измеряющие ток с помощью термопреобразователя;
2) измеряющие ток с помощью термосопротивления
(с. в. ч. термистора).
Рассмотрим микропотенциометр с термопреобразова-
телем.
Конструктивно подобный микропотенциометр состоит
из камеры, в которой располагается термопреобразователь,
и нескольких съемных пленочных сопротивлений с номи-
нальными значениями, обеспечивающими перекрытие за-
данного диапазона напряжений. Особое внимание уделяется
выбору типа термопреобразователя и его соединению с со-
противлением. Расстояние между термопреобразователем
и сопротивлением должно быть минимальным, чтобы из-
бежать волнового распределения тока по выводу подогре-
вателя. Как будет показано ниже, лучшие результаты
достигаются при использовании вакуумных термопреобра-
зователей с изолированным подогревателем, как., например,
у отечественных термопреобразователей типа ТВ Б. К двум
выводам термопреобразователя может быть подключен либо
низкоомный гальванометр, либо потенциометр для измере-
ния термо-э.д.с.
Большим достоинством микропотенциометра с термопре-
образователем является возможность градуировки гальва-
нометра непосредственно в микровольтах. Однако темпера-
турные колебания внешней среды в этом случае вносят до-
полнительную погрешность, поэтому большую точность
дает компенсационная схема измерения термо-э.д.с.
Блок-схема установки с микропотенциометром приведена
на рис. 45. Напряжение к микропотенциометру 5 поступает
от питающего генератора / через настраиваемый фильтр 2
и ослабитель 4. Для настройки фильтра предусмотрены пе-
114

реключатель 3 и детекторная головка 7 с прибором 6, под-
ключаемая к переключателю 3 через ослабитель 8. Отсчет
воспроизводимого значения напряжения производится по
гальванометру 9.
/ ? J 4 5
Ф
L
тп
V.
!
•о и&
Рис. 45. Блок-схема установки с микропотенциометром.
Частотные свойства микропотенциометра в значитель-
ной мере зависят от реактивностей схемы замещения термо-
преобразователя типа ТВБ, приведенной на рис. 46, где
Lny Rn — параметры подогревателя, Clt С2 — емкости со-
ответственно между кон-
цами подогревателя и
подогревателем и термо-
парой.
Ввиду большого чис-
ла реактивностей раз-
личного характера ана- I °2
лиз схемы замещения 0 X 0
целесообразно вести экс-
периментально, путем Рис. 46. Схема замещения вакуумного
измерения частотной ха- термопреобразователя типа ТВБ.
рактеристики всего тер-
мопреобразователя. Для этого необходимо использовать
безреактивное пленочное сопротивление, падение напря-
жения на котором создается током, текущим после-
довательно через подогреватель термопреобразователя и
сопротивление. Измерение напряжения на этом сопротив-
лении при постоянных показаниях гальванометра микро-
потенциометра позволяет найти частотную характеристику
преобразователя. Характерно [см. Л. 3], что преобразо-
115

ватели на больший ток обладают и большими реактивно-
стями, что отражается на их частотных характеристиках
(рис. 47). Как уже упоминалось, наиболее подходящими
являются термопреобразователи типа ТВ Б, данные которых
приведены в табл. 3.
Таблица 3
Тип
Номиналь-
ный ток,
мд.
Электрические параметры
подогревателя
Диаметр
подогревателя,
* мк
сопроти-
вление, ом
индуктив-
ность,
мкгн
емкость «тер-
мопара — по-
догреватель»,
пф
ТВБ-1
1
430
0,2
0,015
2,5
ТВБ-2
3
200
0,2
0,015
3
ТВБ-3
5
150
0,2
0,015
3,5
ТВБ-4
10
60
0,2
0,065
11,5
ТВВ-5
30
13
0,2
0,015
20,5
Исследования, проведенные В. И. Ермаковым и В. Р. Ло-
пань во Всесоюзном научно-исследовательском институте
физико-технических и радиотехнических измерений, по-
казали, что термопреобразователи типа ТВБ без введения
поправок можно использовать на частотах до 300 Мгц.
116

Уменьшение реактивностей схемы замещения позволит рас-
ширить диапазон рабочих частот. Так, Национальное бюро
стандартов США использует термопреобразователи, по-
зволяющие получить для микропотенциометров достаточно
низкую предельную погрешность в широком диапазоне ча-
стот. При воспроизведении напряжений от 1 мкв и более
эта погрешность достигает ±1% на частоте 50 Мгц, ±3%
на частоте 500 Мгц и ±5% на частоте 900 Мгц [см. Л. 61.
Комбинированная установка с микропотенциометром
Для воспроизведения широкого диапазона значений
напряжения от 10 мкв до 300^ в, а также для градуировки
измерительной аппаратуры кафедра электрических изме-
рений Политехнического института во Вроцлаве (Польская
Народная Республика), руководимая проф. А. Еллонеком
Рис. 48. Блок-схема комбинированной установки для
воспроизведения напряжений от 10 мкв до 300 в.
[Л. 3], сконструировала оригинальную комбинированную
установку, блок-схема которой приведена на рис. 48.
В эту установку входят: ) — питающий генератор с ре-
гулируемым выходным напряжением в пределах 1—30 в
и регулируемой частотой в пределах 50 гц—100 Мгц\ 2 —
коаксиальная линия, имеющая волновое сопротивление
50 ом (на конце этой линии могут присоединяться образцо-
вые пленочные сопротивления 3 со значениями от Ю-3 до
10 ом) \ 4 — амперметр со сменными термопреобразователями
на токи 20, 50, 100 и 200 ма и компенсатором термо-э.д.с;
117

5 — трансформаторный блок, предназначенный для повы-
шения выходного напряжения питающего генератора (в
состав блока входит ламповый вольтметр 6 с компенсатором
постоянного тока 7, измеряющий напряжение на входе
линии); 8 — электростатический струнный вольтметр, из-
меряющий напряжение на входе коаксиальной линии и
включенный параллельно ламповому вольтметру; комплект
зажимов, позволяющих включать исследуемый вольтметр
или милливольтметр параллельно входу коаксиальной
линии и исследуемый миллиамперметр последовательно с
центральным проводником этой линии; источник питания
для генератора и лампы вольтметра.
Напряжения от 10 мкв до 1 в воспроизводятся с помощью
сменных термопреобразователей и образцовых низкоомных
сопротивлений. Более высокие напряжения воспроизводятся
питающим генератором и контролируются электростатичес-
ким (на высоких частотах) и ламповым (на низких частотах)
вольтметрами. Примечательно, что с помощью предвари-
тельно поверенного на установке милливольтметра можно
осуществлять и поверку миллиамперметров, для чего пре-
дусмотрена возможность съема микропотенциометрической
части установки. При этих измерениях милливольтметр
должен подключаться параллельно низкоомному сопротив-
лению.
Заметим, что измерение термо-э.д.с. микропотенциометра
производится с помощью компенсатора постоянного тока,
что позволяет достичь достаточно высокой точности. Опи-
санная установка имела погрешность не более ±1% на
частотах от 50 гц до 100 Мгц, однако возможно дальнейшее
снижение погрешности до 0,5% с одновременным расши-
рением диапазона воспроизводимых значений от 1 мкв
до 1000 в и рабочих частот до 300 Мгц [Л. 27].
§ 18. Воспроизведение напряжений с дтомощью
термисторного измерителя тока
а) Схема замещения термисторной измерительной головки
Как уже отмечалось, измерение тока, текущего через
низкоомное сопротивление, может быть произведено с по-
мощью последовательно включенного термистора. В этом
случае, если термистор не имеет шунтирующих реактивно*
118

стеи, воспроизводимое значение напряжения определяется
как Г~р~
Uo = yP-Z„ (223)
где Рт — поглощенная термистором мощность с. в. ч.;
RTOi — активная составляющая сопротивления терми-
стора на с. в. ч.
Однако, как будет показано ниже, термистор не лишен
реактивностей, в результате расчетная формула метода с
учетом реактивностей нагрузочного сопротивления ZH будет
иметь вид . гтёг
u0= y^w+vm (224)
где Rl0 — сопротивление термистора на постоянном токе,
а функция ф(/) определяет частотные свойства как терми-
стора, так и нагрузоч-
ного сопротивления,т. е.
частотную характери-
стику термисторной из-
мерительной головки.
Описываемый терми-
сторный измеритель то-
ка по сравнению с тер-
мопреобразователем об-
ладает следующими пре-
имуществами: Рис* 49. Схема замещения термистора.
1) ввиду малых зна-
чений реактивностей и малых размеров измерительная го-
ловка имеет более широкий диапазон рабочих частот;
2) применение мостовых схем для измерений поглощенной
мощности позволяет снизить^ погрешность воспроизведения
значений напряжения;
3) при измерениях нет необходимости градуировать тер-
мистор.
Определим теперь функцию ф(/), для этого рассмотрим
полную эквивалентную схему термистора (рис. 49), в состав
которой входят индуктивность выводов L с их сопротивле-
нием г, емкость Сст, обусловленная емкостными связями по
стеклу между выводами, й емкость Ст, шунтирующая бу-
синку полупроводника термистора, обусловленная емкост-
ными связями С между частицами полупроводника. Будем
считать, что емкость Ст учитывает также влияние сопротив-
ления R между этими частицами. В дальнейшем будем пре-
небрегать г по сравнению с /?т0.
119

Преобразуем параллельное соединение емкости Ст и
сопротивления RTQ в последовательное, что дает
р 8™ •
Кт0~ i + ©«c!/?io9
Заменяя параллельное соединение емкости Сст и Rt0, С'т
последовательным, находим интересующую нас активную
составляющую
(1 + шч:;/йо) [(1 -^сст). + г + даЬЙй-
Здесь
L' = L
j Ст/??о
L (1 + ©*CJ/?Jo)
(226)
Раскрывая скобки в выражении (225) и пренебрегая
членами, имеющими малую величину при Сст = 0,01 пф,
L = 10~8 г«, получаем
Си, = С*х + С; — 2 ^£1. (228)
Подставляя в выражение (228) значение U из (226) и
пренебрегая (o2Cfi??0 по сравнению с единицей, находим
(Сст + Ст)2-2%^-. (229)
Формула (229) показывает, что при
2%£<(ССТ + СТ)2
активная составляющая R.l0i будет меньше RT0, в то время
как при г 1
2ь£>(сет + ст)*
она будет больше jRt0. Следовательно, знак погрешности при
измерении тока термистором будет зависеть от величины
с I
2 ст
120

Экспериментальные данные -ГЛ. 28] показывают, что
емкость Ст значительно больше емкости Сст. Это позволяет
считать емкость Сш равной Ст и постоянной, не зависящей
в первом приближении от RT0. Значения Сст для нескольких:
типов термисторов приведены на рис. 50 в зависимости от
внешнего диаметра D коаксиальной линии, в центральный
проводник которой включен исследуемый термистор.
Действительное значение тока, текущего через терми-
стор, может быть найдено
из формулы
1 + 4 <о2Я?оС:
Рис. 50. Зависимость емкости Сст
термисторов от диаметра D коак-
сиальной конструкции.
(230)
Из выражения (230) сле-
дует, что измерение тока
по поглощенной термисто-
ром мощности Рт и его со-
противлению Rl0 на по-
стоянном токе сопровож-
дается систематической
погрешностью, зависящей от частоты, типа термистора и
сопротивления Rl0. Исходя из выражения (230), находим
относительную систематическую погрешность измерения
тока: 1 1
е0 = -1 ^ - -1 юа/г.;0сяш. (231)
V 1 + o>3#focSi 2
Формула (231) является приближенной, но достаточно
точной для практического использования, так как ее по-
грешность на порядок ниже в0. Из формулы (231), в част-
ности, следует, что измерение тока целесообразно произво-
дить при возможно меньших значениях RlQ. Это обстоятель-
ство отображено на рис. 51, где для нескольких типов тер-
мисторов приведены значения погрешности в0 в зависимо-
сти от частоты. Значения в0 были рассчитаны по значениям
емкости Сш,.методика определения которой [Л. 29] приво-
дится ниже. Напомним, что емкость Сш = Ст учитывает
также влияние сопротивления R.
Для нахождения функции ф(/) необходимо учесть также
и реактивность нагрузочного сопротивления ZH.
121

Для воспроизведения малых напряжений и в этом слу-
чае используются пленочные низкоомные сопротивления,
значение полного сопротивления которых (при малых ре-
активностях) может быть выражено как
со2/А
-со*
(232)
Таким образом, учитывая выражения (230) и (232) и
сравнивая их с (224), находим
(233)
Формула (233) позволяет определить частотную характе-
ристику ф(/) термисторной измерительной головки как от-
Рис. 51. Систематическая погрешность 0о измере-
ния тока с помощью термистора.
ношение напряжения на высокой частоте к напряжению
на низкой частоте при прочих равных условиях, т. е.
~Р7
п1-RoV+<Р(Л\
^<Т0
= 1 + ф(/) = 1'(/)-
(234)
1 Т Г)
/<то
Отметим, что в соответствии с формулами (230) и (232)
частотная характеристика ср(/) имеет квадратичную зави-
симость от частоты, что облегчает ее экспериментальное
определение (см. п. «г»).
б) Способ определения емкости Сш полупроводника с. в. ч. термисторов
Непосредственное измерение электрических параметров
полупроводника с. в. ч. термисторов сопряжено с большими
трудностями, поэтому более удобными являются косвенные
122

методы [Л. 29; 30]. Описываемый ниже способ позволяет
определить не только емкость С между частицами полупро-
водника, но и сопротивление R между ними, т. е. найти не-
обходимую нам емкость Ст = Сш. Как и прежде, будем ана-
лизировать полную схему замещения термистора [Л. 31].
В отличие от Ст параметры L, г, Сст и7?т0могут быть либо
рассчитаны, либо измерены непосредственно, поэтому при-
ведем их значения:
Сст - 0,006-0,02 пф; Rl0 = 30-800 ом;
L = 0,8-1,2 -Ю"8 гн (по данным [Л. 21]);
г = 0,5—1,5 ом.
Рассмотрим последовательное включение С nR. Заменим
их эквивалентной по значению на данной частоте емкостью
ст:
1
7^c + R
\j(oC.
Проводя очевидные преобразования, находим
1
(235)
r, =-^(l + coW). (236)
Если по оси ординат прямоугольной системы координат
откладывать l/C*, а по оси абсцисс — квадрат частоты, то
уравнение (236) приобретает вид
у = а+Ьх, (237)
где
л2- л —— • U = D2
Г 2 5 U А
Из уравнения (237) непосредственно следует, что у =
= Уо = л = ^ ПРИ * = *о = 0- Кроме того, из этого же
уравнения находим
Ьг^^УТ^, (238)
где у — значение 1/Ст, измеренное на частоте со. Следова-
тельно, для нахождения параметров С и R необходимо оп-
ределить (для точности) значение эквивалентной емкости Ст
на различных частотах, построить прямую у = а + Ьх и,
продолжая ее до значения у = у0 при частоте со = х = 0,
найти = ff, а затем по формуле (238) вычислить R.
123

Рассмотрим методику определения емкости Ст = Сш,
для чего воспользуемся полученным ранее выражением (227):
*™ i + <о2я;ос; *
Погрешность этой формулы не превышает 1% на частоте
1000 Мгц.
Для определения Ст включим последовательно с терми-
стором сопротивление ZH <^ /?т<0, на котором будет падение
напряжения, равное
^ = /&-
Подставляя значение Яш, получаем
U - ]/~^ ZH1/1 + (о^оС; = (/HKl + (o2/?ToC?, (239)
где Uu — значение напряжения, определенное по Рт, RT0
и Zn.
Дальнейшие преобразования дают
±- = l2(\+^Rl0Q). (240)
н U
При постоянном значении напряжения U на нагрузке
и при постоянной частоте уравнение (240) описывает пря-
мую линию в координатах ^у' = xL = /??oj, т. е.
» = 775-4 ^-^ = т+ -хг. (241)
При двух значениях х = /?т0 и при постоянных (/и о из
системы двух уравнений вида (239) находим отношение
р;/?;0 1 + (л^с? • ^>
Решение (242) относительно Ст дает
Г 1 из
Ст = —^—Р=л/ -—(243)
124

отношение измеренных мощностей при двух
значениях сопротивлений термистора RT0
Формулы (238) и (243) позволяют определить искомые
параметры R и С полупроводника термистора, для чего не-
обходимо измерять поглощенную термистором мощность.
Измерения Ст могут быть произведены с достаточно высокой
точностью при помощи описанного ранее моста ВНИИМ
[Л. 9] по следующей методике.
1. Регулировкой сопротивления плеч моста и его пита-
ния устанавливается выбранное значение Рто.
2. На вход измерительной головки, содержащей иссле-
дуемый термистор и низкоомное сопротивление, подается
напряжение частоты со1 и отмечаются показания приемника-
компаратора, подсоединенного к низкоомному сопротивле-
нию, при этом мост должен быть сбалансирован.
3. Производится измерение поглощенной мощности Рт.
4. Измерения повторяются на той же частоте для пяти-
семи значений RlQ (при прежних показаниях приемника).
5. Строится прямая у' = т + ~ х1у по которой сначала
выбираются верные значения Р'Т = W и Рт = kU" при
jRT0 и Рт0, а затем по формуле (243) вычисляется значение
ст.
6. Измерения Ст повторяются на нескольких частотах и
строится прямая у = а + Ьх, с помощью которой опреде-
ляются значения С и R.
Исследования различных типов термисторов показали,
что наименьшей емкостью обладают термисторы типа ТШ-2
(Ст 0,3 пф), в то время как термисторы типа Т8С, Т8Е
и другие имеют более значительную емкость (до 0,7 пф).
По экспериментальным данным, среднеквадратичная по-
грешность определения Ст = Сш составляет около ±5%.
В нашем случае можно ограничиться лишь определе-
нием Сш, поскольку именно это значение используется для
введения поправки при измерении тока. Однако для других
целей могут понадобиться значения параметров С и R,
в связи с чем и изложена полная методика исследования
термистора. Заметим, наконец, что это исследование может
где а = р7/ —
Км
РтО*
125

быть проведено с помощью аппаратуры, предназначенной
для воспроизведения малых напряжений, к описанию ко-
торой и перейдем.
в) Образцовая установка типа ТСК для воспроизведения малых
напряжений
Использование термистора для измерения тока с. в. ч.
совместно с низкоомными сопротивлениями позволило со-
здать образцовую установку для воспроизведения малых
напряжений в широком диапазоне частот [см. Л. 1], блок-
/
t
-"г
J-
Рис. 52. Блок-схема термисторной установки ТСК для вос-
произведения малых напряжений.
схема которой приведена на рис. 52. В состав установки
входят: 1 — питающий генератор типа Г4-5 или СГШ-Д
в зависимости,от требуемой рабочей частоты; 2— радио-
частотный резонансный фильтр; 3 — коаксиальный пере-
ключатель; 4, 8 — фиксированные ослабители типа АС-1 на
10 дб каждый; 5 — разделительное устройство; 6 — терми-
сторная головка, содержащая образцовое низкоомное со-
противление; 7 — образцовый термисторный мост ВНИИМ;
9 — детекторная головка; 10 — микроамперметр типа М-95.
Как следует из блок-схемы, через термисторную измери-
тельную головку 6 протекает с. в. ч. ток, создавая на низ-
коомном сопротивлении /?0, входящем в измерительную
головку, падение напряжения U0. Для улучшения формы
кривой тока, текущего через термистор, напряжение, по-
ступающее от питающего генератора / и содержащее, как
правило, 2-ю, 3-ю и 4-ю гармоники, фильтруется резонанс-
ным радиочастотным фильтром 2 и через развязывающий
126

ослабитель 4 и разделительное устройство 5 подается к из-
мерительной головке 6. Ток, текущий через термистор и
низкоомное сопротивление, измеряется термисторным мо-
стом 7 постоянного тока.
Измерительные головки содержат, кроме низкоомного
сопротивления, термистор типа ТШ-2, включенный в мост
постоянного тока и имеющий сопротивление постоянному
току Rl0 = 50 ом. Можно также использовать и другие типы
термисторов, однако и в этом случае желательно иметь
значения Rl0 менее 100 ом с тем, чтобы уменьшить неисклю-
ченные остатки частотной погрешности, вносимой емкостью
сш термистора. Заметим, что частотная характеристика го-
Рис. 53. Конструкция измерительной термисторной головки.
ловки, определенная при,одном значении JRT0, может быть
пересчитана на другое значение Rl0> если известно значение
емкости Сш.
Для перекрытия диапазона воспроизводимых значений
напряжения от 0,1 до 100 мкв в комплект установки входят
три измерительные термисторные головки, имеющие но-
минальные значения низкоомных сопротивлений 0,2 • 10"3;
2,5 • 10_3 и 9-\0~3ом. Конструкция термисторной головки
дана на рис. 53.
Для измерения поглощенной термйстором мощности Рт
могут быть использованы различные устройства, обеспечи-
вающие необходимую точность. Больше других для этой
цели подходят мосты постоянного или переменного тока. В
установке был использован образцовый термисторный мост
ВНИИМ, схема и свойства которого описаны во второй
главе.
Включение термисторной головки в схему этого моста
производится через разделительное устройство, представля-
127

ющее собой с. в. ч. фильтр высоких частот. Фильтр предназ-
начен для разделения цепей постоянного тока моста, в ко-
торый включен термистор, и цепи тока с. в. ч., поступаю-
щего от питающего генератора. Разделение этих цепей про-
изводится емкостью, включенной в центральный проводник
коаксиальной линии. Индуктивности фильтра шунтированы
сопротивлениями, что позволяет избежать резонансных яв-
лений, иногда возникающих при частотах выше 100 Мгц.
Для перекрытия диапазона частот от 1000 гц до 1000 Мгц
предусмотрены два разделительных устройства, отличаю-
щихся в основном величиной разделительной емкости. Для
низких частот используется конденсатор типа КСЭ на 30 мкф,
а для высоких — типа КЛС с емкостью 50000 пф. Раздели-
тельные емкости выполнены съемными.
'Важной частью установки являются жесткие соедини-
тельные коаксиальные линии. Применение этого типа линий,
а также дополнительная экранировка питающего генератора
и. приемника-компаратора позволили снизить уровень
паразитного сигнала, поступающего на вход приемника,
до пренебрежимо малой величины.
Особенностью описанной установки является то, что
термисторные измерительные головки имеют известные
частотные характеристики, что позволяет вводить к значе-
ниям U0, измеренным на постоянном токе, соответствующие
частотные поправки. Опыт показывает, что изменение ча-
стотных поправок при смене термистора незначительно и им
можно пренебречь.
г) Измерение частотных характеристик термисторных головок
Частотные характеристики термисторных головок можно
измерить с помощью самой же установки, для чего к ней
необходимо добавить лишь градуированный по чувствитель-
ности измерительный приемник, причем эта градуировка
обычно осуществляется при достаточно больших входных
сигналах. Ввиду этого здесь целесообразно применить ме-
тод деления опорного напряжения, дающий достаточную
точность. Дальнейшее повышение точности измерения ча-
стотной характеристики головок возможно путем исполь-
зования метода наименьших квадратов [Л. 32], для чего не-
обходимо аппроксимировать по частоте эту характеристику
каким-либо законом. Эксперименты и теоретические исследо-
вания показывают, что частотная характеристика зависит
128

в основном от реактивностей низкоомного сопротивления,
и поэтому может аппроксимироваться одним из следующих
выражений:
U0 = U(\+ain U0 = U(l-a*f)-
U0 = U(l-aif*)\ U0 = Ue-"^f,
где U — значение, определенное на постоянном токе.
Параметр а' частотной характеристики должен быть оп-
ределен экспериментально.
В качестве примера рассмотрим измерение частотной
характеристики (параметра а') термисторных головок уста-
новки, для которых выходное напряжение описывается
выражением
U0 = U(l+a\r).
Применительно к термисторному измерителю тока имеем
выражение
Uo== Y-kiRo(l+a'n (244)
которое преобразуется в выражение вида
U0 = U + wf*; w = Ua\, (245)
Заметим, что погрешность определения U относительно
незначительна, поскольку все величины, ее определяющие,
измеряются на постоянном токе с достаточно высокой точ-
ностью.
Для нахождения параметра w методом наименьших
квадратов необходимо составить систему из п условных
уравнений вида
atx + bty =
Применительно к нашему случаю они будут выглядеть как
U + wff = Uoh
где
fli=i; *£ = /?; h = uoi\ (246)
х = U\ у = w.
Решение системы уравнений вида (246) относительно
х = U и у = w производится с помощью соответствующих
б Г. М. Стрижков 129

нормальных уравнений, составленных по результатам из-
мерений:
п п п
i=l i = l £ = 1
п п п
1=1 i=l 1=1
или для нашего случая
Т Г \ (247)
i=l i = n i = 1
Решение системы нормальных уравнений (247) дает ис-
комые значения х — U и у = до, по которым определяется
параметр а|.
Полученные значения U и до, а также принятый закон
частотной характеристики позволяют оценить точность ее
измерения. Для этого рассчитываются новые, усредненные
значения выходного напряжения:
Uoi = U + до/?,
а затем, определяются п остаточных погрешностей fy:
и сумма их квадратов 2f31. Здесь важно проверить также,
чтобы суммы остаточных положительных и отрицательных
погрешностей были близки между собой. Зная 2f};, можно
определить среднеквадратичные погрешности определения
(У и до, для чего вначале нужно найти «вес» каждой из этих
величин. Определение весов производится из уравнений
п п
(247). Полагая в них ^Уроь ^ 1» 2/;^о* = 0 и решая новую
систему относительно х = £/', находим вес величины U как
тг п.
Затем полагаем У^0/ = 1, £/ol- = 1.
130

Решение новой системы относительно у = w' дает
При п измерениях и т неизвестных величинах средне-
квадратичная погрешность для каждого неизвестного опре-
деляется из выражения
где Р — «вес» неизвестного.
Для нашего случая т = 2, что позволяет найти абсолют-
ные, а затем относительные погрешности SoU и Sow опре-
деления величин U и до. Поскольку значение U может
быть измерено на постоянном токе с высокой точнб-
стью, то при SoU <^ Sow будем считать, что погрешность зна-
чения параметра а[ определяется только погрешностью
значения до, т. е. Soa = Sow.
Опыт показывает, что при тщательно поставленном экспе-
рименте среднеквадратичная погрешность Soa определения
значения параметра а/ частотной характеристики терми-
сторной измерительной головки имеет величину ±(2— 4)%.
Погрешность воспроизведения напряжений методом из-
вестного тока и сопротивления с термисторным измерителем
тока складывается из частных погрешностей, источниками
которых являются:
1) неточность измерения мощности, поглощенной терми-
стором;
2) неточность определения значения сопротивления RTQ
термистора на постоянном токе;
3) неточность определения значения низкоомного сопро-
тивления на постоянном токе;
4) неточность определения параметра ах' частотной ха-
рактеристики термисторной головки;
5) неточность установки значения рабочей частоты;
6) нестабильность напряжения питающего генератора.
Рассмотрим величины этих частных погрешностей.
1. Как отмечалось в § 5, мощность с. в. ч., поглощенная
термистором измерительной головки, замещается в мосте
ВНИИМ мощностью Рт постоянного тока и предельная
б* 131
д) Погрешность воспроизведения

погрешность ее измерения (без учета нестабильности вы-
ходного напряжения питающего генератора) равна
До-н = ±[0,09+р-^—'| [ув].
I. гт (мквт) .1
Приняв нормальное распределение этой погрешности, взяв
частную производную формулы (244) и перейдя к по-
грешностям, можем найти случайную среднеквадратичную
погрешность ао1 воспроизведения напряжения, обусловлен-
ную неточностью значения Рт:
Выражая Рт через UQ, Rl0 и R0, получаем
4^
<*ol = ±
0,015 +
х0(сш)
l°6^o(e)^T0(ojw)J
%]• (248)
Из выражения (248) следует, что для снижения погреш-
ности ао1 целесообразно уменьшать отношение R0/Rl0 и,
кроме того, что погрешность ао1 зависит от воспроизводи-
мого значения напряжения. Расчеты показывают, что при
выбранных нами номинальных значениях RQy равных
0,2 • Ю-3; 2,5 • 10 3 и 9 • 10~3 ом, погрешность <хо1 (для U0
в пределах 0,1—100 мкв) изменяется от ±0,015 до ±0,3%.
Поскольку в практике воспроизведение напряжений от
0,1 до 100 мкв равновероятно, то примем, что сто1 = ±0,15%.
Погрешность, обусловленная нестабильностью напря-
жения питающего генератора (см. § 6), имеет среднеквад-
ратичное значение ао12, равное ±0,1; ±0,15 и ±0,2% соот-
ветственно на частотах 100, 500 и 1000 Мгц.
2. Погрешность ао2 воспроизведения напряжений, вы-
званная неточностью значения RlQi может быть найдена ча-
стным дифференцированием выражения (244) по Rl0. По-
скольку погрешность значения RT0 в свою очередь опреде-
ляется погрешностями значений R сопротивлений трех плеч
моста, в схему которого термистор включается при измере-
нии тока, находим
а02 = ±V3oR - ^ • у= = 0,5 / = ± 0,01 од.
Здесь / — допуск на подгонку значений R сопротивлений
моста, равный ±0,02%. Распределение погрешностей вну-
три этого допуска принято равновероятным.
132

3. В § 22 будет показано, что значение R0 низкоомного
сопротивления определяется на постоянном токе со средне-
квадратичной погрешностью до ±0,15%. Принимая это
значение погрешности, находим среднеквадратичную по-
грешность оо3 воспроизведения напряжений, обусловлен-
ную неточностью значения /?0; асз = ±0,15%.
4. Для нахождения погрешности ао4, вызванной неточно-
стью определения параметра аг' частотной характеристики
dU0
термисторной головки, возьмем отношение -~ и, переходя
к погрешностям, получаем
о - a'Jl S
По экспериментальным данным, Soa в среднем имеет
значение ±3%, поэтому при а{ = 0,2 • 10~6 l/Мгц2 находим,
что а04 = ±0,006% на частоте 100 Мгц, ао4 - ±0,12% на
частоте 500 Мгц и ао4 = ±0,5% на частоте 1000 Мгц. Как
показывает анализ [Л. 7], рассматриваемая погрешность
имеет нормальное распределение.
5. При необходимости рабочая частота / может быть
установлена с достаточно высокой точностью путем ее из-
мерения, поэтому погрешностью ас5, обусловленной неточ-
ностью значения рабочей частоты / (при введении поправки
a\f2), гкожем пренебречь.
Рассмотренные частные погрешности имеют в основном
нормальное распределение, поэтому произведем их сумми-
рование под корнем и получим предельную погрешность
воспроизведения напряжений:
До.макс = 3 2 °& + ао12.
Для удобства эта погрешность может быть выражена эмпи-
рической формулой
Ао.макс - ± [0,6 + 1,1/iW] [%]. (249)
На основании изложенного можно сделать следующие
выводы:
1. Метод известного тока и сопротивления с термисторным
измерителем тока по сравнению с другими методами обла-
дает наименьшей погрешностью, не превосходящей ±1,8%
на частоте 1000 Мгц.
133

2. С помощью рассмотренного метода можно воспроиз-
водить напряжения от 0,1 мкв и более. При увеличении со-
противления термистора /?т0 до 800ом (при тех же значениях-
R0) нижнее воспроизводимое значение напряжения дости-
гает 0,01 мкв при некотором увеличении погрешности.
3. Нижняя граница рабочих частот определяется в ос-
новном возможностью разделения цепей постоянного и пе-
ременного токов и может быть доведена до 1 кгц.
4. Ввиду малого значения емкости Сш термистора типа
ТШ-2, аппаратура не требует (при малых Rl0) проверки ча-
стотной характеристики цзмерительной головки при смене
термистора. При больших значениях Rl0 эта проверка не-
обходима.
5. Аппаратура метода, обеспечивающая достаточно вы-
сокую точность, может использоваться в основном в лабо-
раторных условиях.

ГЛАВА ШЕСТАЯ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
§ 19. Пленочные низкоомные сопротивления
При воспроизведении напряжений рассмотренными ме-
тодами в качестве нагрузки используются по возможности
безреактивные сопротивления (низкоомные или высокоом-
ные), падение напряжения на которых принимается за
воспроизводимое значение. В этих условиях нагрузочные
сопротивления выступают как образцовые, значение кото-
рых должно определяться с возможно большей точностью.
Известно, что погрешность измерений значений сопротивле-
ний растет с частотой. Если на постоянном токе эти измере-
ния имеют предельную погрешность от ±0,01 до ±0,1%,
то при частоте 1000 Мгц она возрастает до ±1,5% [Л. 33],
т. е. почти на два порядка. Поэтому очевидно, что образцо-
вые сопротивления должны измеряться на постоянном токе
с последующей проверкой реактивности на с. в. ч. Исходя
из принятого нами диапазона воспроизводимых значений
напряжений 0,01—1000 мкв при измеряемых разнообраз-
ными методами переменных токах от 100 мка до 100 ма,
можно подсчитать значения нагрузочных сопротивлений,
которые находятся в пределах от 0,0001 до 0,1 ом.
Повышение значений сопротивления более.0,1 ом вле-
чет за собой дополнительные погрешности, обусловленные
шунтирующим действием входа компаратора, имеющего
обычно входное сопротивление около 75 ом.
Таким образом, будем считать, что образцовые низкоом-
ные сопротивления должны:
а) иметь значение от 0,0001 до 0,1 ом\
б) измеряться на постоянном токе;
135

в) не изменять своего значения при токах до 1 а;
г) иметь возможно меньшую частотную зависимость-,
проверяемую на с. в. ч.
К низкоомным сопротивлениям предъявляются дополни-
тельные требования: стабильность во времени не хуже 0,1%
в месяц и температурная зависимость не более 0,1% на
градус. Эти два требования не являются безусловно необ-
ходимыми, так как для образцовой аппаратуры допустимо
введение поправок на старение сопротивлений и их измене-
ние с температурой.
Низкоомные с. в. ч. сопротивления изготовляются в виде
тонкой металлической, углеродистой или другой пленки,
нанесенной на изолирующее основание или укрепленной на
нем и расположенной в поперечной плоскости коаксиаль-
ной линии, по которой подводится к сопротивлению изме-
ряемый ток с. в. ч. Подобные сопротивления выполняются
съемными, что позволяет воспроизводить значения напряже-
ний в достаточно широких пределах. Для получения номи-
нальных значений сопротивлений от 0,0001 до 0,1 ом при-
меняются пленки из серебра, золота, платины, константана
или нихрома. Значения сопротивлений от 0,1 ом и более
могут быть получены пиролизом паров, хлористого олова,
а также распылением металла.
а) Конструкция низкоомных сопротивлений
Металлическая пленка, используемая в низкоомных со-
противлениях, имеет форму диска с центральным отвер-
стием, через которое проходит один из концентрических
контактов.
Толщина и диаметры пленки йг и D2 выбираются в за-
висимости от требуемого значения сопротивления и верхней
рабочей частоты. Для обеспечения механической прочности
сопротивления пленка неподвижно укрепляется на диско-
вом изолирующем основании, в качестве которого обычно
применяется радиочастотный литой стеатит. Соединение
пленки сопротивления с концентрическими контактами
должно быть жестким и может быть выполнено двояко:
на трении (рис..54) и пайкой (рис. 55).
Качество соединения пленки сопротивления с контак-
тами играет важнейшую роль при выборе конструкций низ-
коомного сопротивления, поскольку неизвестные переход-
ные сопротивления в местах соединения пленки с контак-
136

тами при определенных условиях могут входить в общее
значение сопротивления, падение напряжения на котором
является воспроизводимым значением, и вносить тем самым
Рис. 54. Конструкция пле- Рис. 55. Конструкция пленочного
ночного низкоомного сопро- низкоомного сопротивления с па-
тивления с контактами на яными контактами,
трении.
систематическую погрешность. Переходные сопротивления
в зависимости от конструкции низкоомного сопротивления
имеют различные значения и несколько изменяются с ча-
0,5-ю'ом ^—
.0.4
0,3
02
0,1
О 200 400 600 800 Мгц
Рис. 56. Переходное сопротивление кон-
тактов на трении.
/ — прижимной контакт; 2 — резьба М27 на
длине 5 мм; 3 ~ то же на длине 10 мм.
стотой (рис. 56). Заметим, что контакты на трении обладают
наибольшей нестабильностью при смене пленочных сопро-
тивлений.
Для измерения переходных сопротивлений собирается
схема, показанная на рис. 57. Напряжение Ult измеряемое
137

ламповым вольтметром 5, поступает к измерительной
головке 2 от-питающего генератора /. Измерительная го-
ловка имеет согласованное входное сопротивление (75 ом)
как короткая линия с потерями, закороченная на конце
[Л. 34]. Роль низкоомной нагрузки выполняет исследуемое
сопротивление 5, -у которого пленка должна быть заменена
на медную фольгу толщиной не менее 1 мм, чтобы исклю-
чить попадание через нее мощности с. в. ч. на вход градуи-
рованного по чувствительности приемника 4, измеряющего
напряжение U2. При этом напряжение U2 будет обусловлено
/ 2 3 4
Рис. 57. Блок-схема для
определения значений
переходных сопротив-
лений.
наличием переходных сопротивлений ZK в исследуемой
конструкции. Измеряя Ux и U2, можно найти переходное
сопротивление:
ZK = 75|.
Поскольку при измерениях ZK напряжение Ux достигает
десятка вольт, важно обеспечить хорошую экранировку
приемника. Опыт конструирования [Л. 6; 35] показывает,
что переходные сопротивления контактов на трении могут
быть доведены до значений 0,0001 ом. Однако полностью
исключить их влияние можно только применением пайки
или специальной схемы включения.
Очевидно, что применение пайки снимает проблему пе-
реходных сопротивлений, но при этом трудно обеспечить
равномерную, однородную пайку по всей окружности кон-
тактов, без затекания припоя на рабочую поверхность
пленки. Кроме того, может появляться несимметричность
сопротивления, обусловленная отсутствием контакта на
части окружности. Улучшению качества пайки способствует
138

небольшое закругление краев припаиваемых контактов
(радиус закругления 0,3 мм).
Другая возможность исключения влияния переходных
сопротивлений заключается в том, что эти сопротивления
включаются в высокоомные цепи, где их влияние незначи-
тельно. Электрически это эквивалентно появлению двух пар
контактов: токовых и потенциальных. Однако конструктив-
ное выполнение таких сопротивлений имеет значительные
трудности, связанные с тем, что одна из двух пар контактов
должна быть изолирована от другой. При этом неизбежно
возникает излучение с. в. ч. мощности, что приводит при
компарировании к появлению неучитываемой систематиче-
ской погрешности, растущей с частотой. Кроме того, здесь
может также появиться несимметричность сопротивления.
Таким образом, можно считать, что при сопротивлениях
более 0,1 ом целесообразно применять контакты на трении,
а при меньших сопротивлениях — паяные контакты.
б) Технология изготовления металлических пленок
Металлические пленки, пригодные для использования
в низкоомных сопротивлениях с в. ч., могут изготовляться
различными способами:
1) прокаткой пленок до нужной толщины;
2) вжиганием и впеканием проводящих красок при от-
носительно низкой температуре;
3) вжиганием проводящих красок и паст при высокой
температуре;
4) анодным распылением и испарением- металла;
5) электрохимическим нанесением;
6) пиролизом паров хлористого олова.
Рассмотрим кратко каждый способ.
Как показывает опыт, металлические пленки могут быть
изготовленьГ многократной прокаткой до толщин в не-
сколько десятков микрон, однако получение толщины про-
катанной пленки в 1 мк или менее еще остается трудной и
почти невыполнимой задачей. Основные достоинства про-
катанных пленок заключаются в следующем: прокатанные
пленки обладают высокой механической прочностью (по
сравнению с пленками, изготовленными другими спосо-
бами), хорошо сохраняют исходные свойства, а главное —
могут быть сделаны из любых сплавов без нарушения их
основных свойств, что недоступно другим способам получе-
ния пленок.
139

Вжигание проводящих красок и паст при низкой тем-
пературе нельзя признать пригодным, поскольку получае-
мые при этом пленки имеют относительно низкую механи-
ческую прочность и большую неоднородность.
Значительно лучшие результаты дает вжигание этих ма-
териалов при высоких температурах. Здесь, однако, для
достижения хорошей механической прочности пленки необ-
ходимо тщательно выбрать основание (подложку), в кото-
рое вжигается пленка. Если учесть, что температура при
вжигании может достигать
800° С, в качестве материала
подложки может служить в ос-
новном радиокерамика (напри-
мер, типа стеатита, марки УФ-46,
ГОСТ 5458-57, кл. 5).
Важным преимуществом вжи-
гания пленок, кроме достиже-
ния их механической прочности,
является уменьшение темпера-
турного коэффициента сопротив-
ления, иногда даже значитель-
ное. Недостатком этого способа
изготовления тонких пленок
можно считать трудность вжи-
гания неблагородных металлов.
Хорошие пленки получаются
при вжигании пасты из серебра,
золота, платины или их смеси.
Вожженные пленки могут иметь толщину до 0,2—0,3 мк,
при которой еще сохраняется однородность слоя. При мень-
ших толщинах пленка распадается на отдельные, изолиро-
ванные между собой «островки».
Равномерное металлическое покрытие может быть полу-
чено анодным распылением или испарением чистых метал-
лов, причем толщина слоя может достигать 0,1 мк и даже
менее [Л. 3]. Здесь, однако, надо иметь в виду два обстоя-
тельства. При толщине пленки менее 0,1—0,2 мк, во-пер-
вых, значительно увеличивается нестабильность пленки во
времени и, во-вторых, температурный коэффициент пленки
изменяет свой знак с положительного на отрицательный,
т.е. пленка превращается в полупроводник (рис. 58).
Последующая термическая тренировка повышает стабиль-
ность напыленных пленок во времени, однако по-прежнему
-2
оС
/
д
d
у
а/
0,2 мк
Рис. 5Ь. Изменение темпера-
турного коэффициента сопро-
тивления в зависимости от
толщины и материала пленки.
140

они будут обладать низкой механической прочностью. Напы-
ленные тонкие металлические пленки сочетают с более тол-
стыми пленками, нанесенными другими способами, для
соединения их с выводными контактами.
Электрохимическое нанесение металлических пленок
возможно лишь в том случае, если подложка, на которую
наносится слой, имеет проводимость. Это ограничивает
применение способа, и обычно его используют в сочетании
со способами вжигания и напыления пленок для увеличе-
ния их толщины. Механическая прочность и стабильность
таких комбинированных пленок невысокие. Наращивание
пленки электрохимическим способом возможно до толщины
20—30 ж/с, при которой сохраняется приемлемая однород-
ность пленки.
При пиролизе хлористого олова в условиях температур
400—500° С на подложке образуется слой полупроводнико-
вой двуокиси олова. Эти пленки обладают наибольшей меха-
нической прочностью, однако их проводимость значительно
ниже проводимости металлов (на 2—3 порядка), вследствие
чего этот способ можно применять при изготовлении только
сопротивлений от 0,1 ом и более. Стабильность сопротивле-
ний из относительно толстых пленок окиси олова изучена
еще недостаточно, но есть основания считать, что она будет
удовлетворительной.
Таким образом, сравнивая различные способы изготов-
ления проводящих пленок, можно заключить следующее:
1. Пленки толщиной от 10 мк и более предпочтительно
изготовлять способом прокатки, обеспечивающим высокую
механическую прочность, стабильность и сохранение свойств
пленки.
2. Пленки толщиной от 0,1 до 10 мк с достаточной
механической прочностью и стабильностью могут быть
получены способом вжигания и пиролизом хлористого
олова.
3. Комбинированный способ (напыление с последующим
электрохимическим утолщением или нанесением контактных
колец) можно применять для изготовления пленок толщи-
ной от 0,2 до 1 мк.
Остановимся теперь на основах технологии этих спо-
собов.
Для получения пленок толщиной от 10 мк и более можно
воспользоваться методом последовательной прокатки одно-
временно нескольких пленок.
141

Исходная толщина пленок обычно выбирается 100—
200 мк. Перед прокаткой каждая пленка покрывается слоем
лака, предохраняющего пленки от взаимной диффузии.
Прокатанные этим способом пленки могут иметь толщину,
неравномерную по площади, поэтому их толщину следует
контролировать с помощью четырехконтактного щупа.
Для восстановления металла из паст и красок, применяе-
мых для вжигания, необходима высокая температура,
поэтому в качестве подложки выбирается главным образом
керамика или кварцевое стекло.
Особое внимание обращается на качество поверхности,
на которую предполагается наносить пленку. Эта поверх-
ность не должна иметь посторонних включений, раковин,
царапин и т. п. Кроме того, желательно, чтобы она была
ровной, что облегчает пайку выводных контактов и улуч-
шает частотные свойства изготовляемого сопротивления.
Для этого подложку полезно подвергнуть шлифовке.
Окончательный отбор подложек производится с помощью
микроскопа, имеющего увеличение 50—100 раз. Следующим
этапом подготовки подложки является кратковременное
Таблица 4
Состав пасты или
краски
Растворе-
ние в ски-
пидаре,
%
Материал
подложки
Темпера-
тура вжи-
гания,
°с
Значения
сопротив-
ления,
ом
Отношение
диаметров
контактов
Очищенная
платина в смеси
с золотом и
платиновым
сплавом
Нет
Керамика
или стекло
650
0,3—0,7
1,5 2,3
1 1
Платина в сус-
пензии
15
Керамика
650—450
18. 10~3
2,3
1
Паста из пла-
тинового
сплава
До 50
Стекло или
керамика
650
зо. ю-3—
40-10"3
1,5 2,3
1 1
Паста из
серебра
10
Керамика
700—550
10~3
2
1
142

прокаливание ее при температуре 600—800° С и промывка
в ацетоне. В зависимости от значения требуемого сопротив-
ления для вжигания могут быть использованы пасты из
серебра, платины, золота и их смеси.
В табл. 4 приведены ориентировочные данные для изго-
товления проводящих пленок из благородных металлов
[Л. 35].
Для того чтобы слой вжигаемой пасты или краски нано-
сился равномерно, отобранную подложку укрепляют на
оси электромотора, имеющего до 1500 об/мин, и пасту на-
кладывают мягкой кисточкой на вращающуюся подложку.
При вращении подложки происходит выравнивание слоя
пасты центробежными силами, однако при слишком большой
скорости вращения и малой концентрации паста может быть
сброшена с подложки. Поэтому целесообразно регули-
ровать скорость вращения подложки, практически подби-
рая ее к каждому составу пасты. После нанесения паста
подвергается сушке на воздухе в течение 2—3 часов, а за-
тем производится вжигание пленки. Для этого подготов-
ленная подложка помещается в муфельную печь и ее тем-
пература медленно поднимается до требуемой величины и
выдерживается в течение 10—30 минут, а затем температура
медленно понижается для предотвращения внутренней
деформации и напряжения в -пленке.
Изготовленные пленки после охлаждения промываются
ацетоном и на них наносится паста для получения контакт-
ных колец, к которым в дальнейшем должны припаиваться
выводные концентрические контакты. Паста для вжигания
контактных колец выбирается более густой, чем паста для
вжигания пленки. При нанесении пасты для получения
"контактных колец важно соблюсти четкость границ колец,
при этом надо следить за тем, чтобы не нарушилась одно-
родность пленки затеканием пасты на ее поверхность.
Последним, но самым важным этапом в изготовлении
низкоомных сопротивлений является пайка выводных кон-
тактов. Прежде всего необходимо очистить припаиваемые
поверхности пленки (колец) и контактов, для чего можно
рекомендовать полировку контактов тонким абразивным
порошком, а полировку колец — жесткой бумагой или
картоном с последующей промывкой контактов и колец
ацетоном.
Для предотвращения растекания припоя при пайке
необходимо края выводных контактов слегка закруглить,
143

а рабочую поверхность пленки покрыть изолирующим
составом (например, составом ГКЖ-94). Затем припаиваемые
поверхности контактов покрываются тонким слоем припоя.
Лучшие результаты дает применение припоя марки ПСр-2.
Кроме того, на контактные кольца пленки наносится слой
флюса (например, спиртовой раствор канифоли), после чего
производится пайка. Пайка обоих контактов может выпол-
няться как одновременно, так и
раздельно.
В первом случае подготов-
ленные контакты и пленка за-
крепляются в металлическом
держателе, температура которо-
го, а следовательно, и контак-
тов доводится до температуры
плавления припоя. Происходит
одновременная пайка электро-
дов.
Возможна и раздельная пай-
ка, которая отличается от пре-
дыдущей лишь тем, что исполь-
зуются два держателя: для
внутреннего и внешнего кон-
тактов.
После пайки с поверхности
пленки растворителем удаляют-
ся остатки флюса и защитного
покрытия и изготовленное со-
противление просушивается, за-
тем оно покрывается влагоза-
щитным лаком СБ-1С и сушится
при 100° С в течение 1—1,5 часов. Сопротивление необхо-
димо выдержать в течение 10—20 дней для завершения
процессов старения, и только после этого оно может быть
поставлено в схему. Как показывают измерения, темпера-
турный коэффициент вожженных пленок несколько ниже,
чем чистого металла, что объясняется стабилизирующим
действием керамической подложки.
Метод пиролиза паров хлористого олова заключается
в том, что поверхность нагретой подложки обрабатывается
горячими парами двухлористого олова SnCl2 Ш. 36]. Для
этого отобранную подложку / (рис. 59) подвешивают в элек-
трической печи на стержне 2, закрепленном на оси редук-
Рис. 59. Схема установки
для пиролиза паров хлори-
стого олова.
144

■0 OX
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 6m
Рис. 60. Зависимость удельной элек-
тропроводности К пленки двуокиси
олова от толщины.
тора мотора, вращающего подложку 1 со скоростью 10—
20 об/мин для получения равномерной толщины пленки.
Верхняя часть электрической печи закрывается крышкой 4,
имеющей отводное отверстие 3. Нижняя часть электрической
печи оборудована подвижной заслонкой 5, отделяющей
электрическую печь от испарителя 6.
Процесс пиролиза хлористого олова начинается с дове-
дения температуры электрической печи и испарителя до
нужной величины. Затем в испаритель засыпают хлористое
олово, приоткрывают заслонку и включают вращение под-
ложки. Пары хлористого олова поступают к подложке, и
на ее поверхности в
процессе пиролиза обра- Ьдк /
зуется пленка полупро- 0
еодниковой двуокиси -/
олова.
Изменяя продолжи-
тельность обработки
подложки парами хло-
ристого ^олова, можно
получить пленки толщи-
ной от 0,2 мк и более. Более тонкие пленки имеют понижен-
ную проводимость, зависящую к тому же от толщины
пленки (рис. 60).
Следующим этапом является нанесение на пленку кон-
тактных колец. Для этого можно использовать серебряную
или платиновую пасту, наносимую поверх пленки и вжи-
гаемую при температурах не более 500° С, поскольку при
более высоких температурах могут произойти необратимые
процессы в самой пленке, резко снижающие ее проводи-
мость.
После нанесения контактных колец пленка, образовав-
шаяся при пиролизе на нерабочей поверхности подложки,
удаляется обработкой смесью цинковой пыли и соляной
кислоты, а рабочая поверхность покрывается защитным
лаком.1
Пленки олова, нанесенные на керамическую или стек-
лянную подложку, отличаются крепким сцеплением с ней
(до 200 кГ/см2). Это можно объяснить наличием между
пленкой и подложкой химического взаимодействия. Однако
1 Подготовка и пайка выводных контактов производятся опи-
санным ранее способом.
145

с ростом толщины пленки сцепление с подложкой ослабе-
вает, оставаясь все же более высоким, чем у пленок, нанесен-
ных на подложку другими способами.
Полупроводниковая пленка окиси олова имеет довольно
низкую удельную проводимость (около 105 Ном -м)у вслед-
ствие чего такие пленки можно использовать лишь для отно-
сительно высокоомных сопротивлений (от 0,1 ом и более).
Температурная зависимость и стабильность во времени
низкоомных сопротивлений Цз пленок окиси олова, имею-
щих большую проводимость, изучены еще недостаточно,
однако есть надежда, что дальнейшее совершенствование
технологии позволит получить достаточно стабильные со-
противления из этих пленок.
Комбинированный способ, состоящий из вжигания кон-
тактных колец и последующей гальванизации и напыления
чистого металла, используется для изготовления относ-
ительно более высокоомных сопротивлений: от 0,5 ом и
более.
Вжигание контактных колец, а также пайка электродов
к ним производятся по технологии, описанной ранее. Отли-
чием является лишь то, что контакты должны быть предва-
рительно тщательно очищены абразивным порошком, про-
мыты и гальванически покрыты слоем серебра толщиной
10—20 мк. Хорошее соединение с керамикой получается
при вжигании серебра толщиной 10—20 мк. При пайке
следует обратить внимание на то, чтобы припой не затекал
на поверхность керамики.
После пайки электродов необходимо вновь очистить по-
верхность припаянных контактов, поместив их под струю
воды с разведенным абразивным порошком. Очистив и про-
мыв водой и ацетоном укрепленные контакты, целесообразно
гальванически покрыть их вторым слоем серебра такой же
толщины. Серебро должно покрывать и слой припоя, рас-
положенный у краев контактов.
Завершив эти подготовительные операции, конструкцию
сопротивления помещают в камеру для вакуумного распыле-
ния металлов, например серебра, после чего и происходит
возгонка (распыление).
Напыленные пленки покрываются защитным лаком для
предохранения их поверхности от окисления. Такие пленки,
однако, не имеют достаточной временной стабильности, по-
этому при изготовлении высокоомных сопротивлений (по-
рядка единиц ом) их используют относительно редко.
146

Иногда [см. Л. 35] напыленную пленку дополнительно
гальваническим способом покрывают серебром, что повы-
шает стабильность сопротивления, но уменьшает его значе-
ние до десятых долей ома.
§ 20. Основные свойства пленочных сопротивлений
Номинальное значение пленочного дискового низкоом-
ного сопротивления, как известно, определяется формулой
1гА
*о = 2йЗ. <250>
где г± и г2 — соответственно внутренний радиус внешнего
контакта и внешний радиус внутреннего кон-
центрического контакта;
о — проводимость материала пленки, l/ом -ж;
d — толщина пленки,, ж.
Нужное номинальное значение сопротивления дости-
гается изменением параметров гг/г2, а и d. Выражение (250),
приведенное к виду I г
R а = к~г In—,
0 2nd г2'
позволяет построить семейство прямых, с помощью которых
могут быть выбраны размеры низкоомного сопротивления,
если его значение R0 и материал заданы (рис. 61). В табл. 5
Таблица 5
Материал
Удельная прово-
димость,
106 1/ом • м
Температурный
коэффициент со-
противления,
проц/град
Серебро
Золото
Платина
Нихром
Манганин
Вожженное серебро
Вожженная платина
Вожженная смесь платины с золо-
том
Напыленное серебро
Хлористое олово, полученное пиро-
лизом
62
42
11,6
1,0
2,0
(30—50)1
(10—11) 1
(7-9) *
(40—50)1
0,40
0,38
0,25
0,02
0,004
0,25-0,30
О,07
0,06
0,3
ОД
1 В зависимости от толщины пленки.
147

указаны проводимости наиболее употребительных материа-
лов для изготовления пленочных сопротивлений, а также
А приведены их темпе-
10.05 ратурные
0,01
коэффи-
циенты сопротивле-
ний.
0,04 Из таблицы видно,
что наибольшей тем-
qqj пературной зависимо-
стью обладают плен-
ки серебра.В отличие
0,0? от пленок серебра у
вожженных пленок
платины и смеси пла-
тины с золотом тем-
пературный коэффи-
циент значительно
меньше, что позво-
ляет применять их в
лабораторных усло-
виях без введения по-
правок на температуру. Из высокоомных сплавов (манга-
нин, нихром) можно изготовлять сопротивления, исполь-
зуемые в условиях, когда колебания температуры могут
быть значительными.
Кроме температурной стабильности, образцовые пленоч-
ные сопротивления должны обладать и известным постоян-
ством своих значений во времени. По сравнению с обычными
2 4 6 8 Г2
Рис. 61. Зависимость сопротивления плен
ки от размеров.
О
-I
-]
-4
й«0%
2
>*ес.
и О- *
Рис. 62. Изменение во времени сопротивления
вожженной пленки серебра толщиной 0,5 мк.
сопротивлениями пленочные низкоомные сопротивления
больше подвержены старению, которое объясняется про-
цессами кристаллизации, окислением и возникновением
механических напряжений в пленке. Замечено, что старение
148

тем сильнее, чем меньше толщина пленки, причем это
проявляется наиболее четко для напыленных пленок. Ти-
пичное изменение сопротивления вожженной пленки се-
ребра толщиной 0,5 мк приведено на рис. 62. Это изменение
составляет 0,1—0,2% в месяц.
Поскольку знак изменения сопротивления пленок с те-
чением времени сохраняется, то для учета влияния этого
явления можно вводить при необходимости соответствую-
щую поправку, взятую по результатам предыдущих замеров
значения сопротивления.
Так как пленочное сопротивление имеет малую толщину,
при протекании через него тока вследствие нагрева происхо-
дит изменение значения сопротивления в соответствии
с формулой
# = Д0(1 +осД/°), (251)
где R — значение сопротивления при нагреве на Д/°;
R0 — значение сопротивления при отсутствии нагрева;
а—температурный коэффициент сопротивления.
Количество тепла, выделяемое током при протекании
через сопротивление в течение времени t, равно
Q = 0,24 PRt ъ 0,24 PR0t, (252)
Это тепло частично расходуется на нагрев пленки и частично
на нагрев контактов и на лучеиспускание, поэтому темпе-
ратура пленки At° увеличивается в соответствии с формулой
д/о = Q-Qn /253)
cm ' v ;
где Qn — потери тепла;
т — масса пленки;
с — ее теплоемкость.
Выражая т через размеры пленки, можем найти
где q — удельный вес;
g — ускорение силы тяжести.
Выражение (254) позволяет установить следующее:
1. Значение сопротивления квадратично зависит от
силы тока, текущего через сопротивление.
2. С увеличением толщины пленки эта зависимость
уменьшается.
149

3. Для уменьшения нагрева необходимо увеличивать
массу контактов (потери тепла).
4. Время t протекания тока через сопротивление должно
быть минимальным.
На основе формулы (254) в принципе можно определить
изменение значения сопротивления при протекании через
него тока, однако вычисление потерь тепла Qn затрудни-
тельно, поэтому дан-
ную зависимость про-
ще найти эксперимен-
тально.
На рис. 63 приве-
ден прирост &R0/R0
[%] значений трех
низкоомных сопро-
тивлений из серебря-
ных пленок. В соот-
ветствии с этими дан-
ными максимально
допустимый ток в те-
чение трех минут че-
0 рез такие сопротив-
Рис. 63. Увеличение .значения пленочно- Ленин, при которых
го сопротивления в зависимости от тока, Прирост значения СО-
текущего через него. противления не пре-
высит 0,05%, состав-
ляет 2—2,5 а. Для сопротивлений из других металлов
это значение тока возрастает пропорционально уменьшению
температурного коэффициента по сравнению с температур-
ным коэффициентом серебра.
Как будет показано далее, частотные свойства низкоом-
ных пленочных сопротивлений в значительной мере зави-
сят от равномерности толщины пленки. Однако t сделать
пленку строго равномерной по толщине технологически
очень трудно, поэтому приходится производить отбор пле-
нок из общего числа изготовленных. Для этого можно вос-
пользоваться электрическим контролем с помощью четырех-
контактного щупа. Щуп состоит из четырех игольчатых
контактов, расположенных на одной прямой при расстоя-
ниях между контактами 1—2 мм. Для контроля равномер-
ности толщины изготовленной пленки щуп устанавливается
по радиусу пленки и к двум крайним контактам (токовым)
подводится постоянный ток силой до 1 а. Два средних кон-
150

такта (потенциальных) снимают падение напряжения на
пленке между ними и подводят его к мосту постоянного
тока типа МОД-54. Ввиду того, что все контакты щупа рас-
положены на одной прямой, а расстояние между контак-
тами мало можно считать, что ток в основном течет от
одного токового контакта к другому. В этом случае мост
измеряет сопротивление пленки между потенциальными
контактами. Очевидно, что измеренное сопротивление, при
постоянном расстоянии между потенциальными контак-
тами, будет обратно пропорционально толщине пленки
между ними. Измеряя
*[
0
Ю
5
О
-5
-Ю
-15
/
/
s
и
W
1—1
1 о,
Г
/
п
Y
сопротивление по ради-
усам в нескольких на-
правлениях и отклады-
вая по осям kd/d и но-
мер радиуса можно
построить топограмму
пленки и по ней опре-
делить равномерность
толщины пленки (рис.
64).
Приведенный способ
электрического контро-
ля позволяет достаточно
строго отобрать нужную
пленку. Считается допустимой неравномерность толщины
пленки не более ± (5—10)%.
Применение четырехконтактного щупа требует осторож-
ности, так как при больших давлениях острия щупов могут
повредить пленку.
Рис. 64. Топограммы вожженных пле-
нок серебра.
Влияние сопротивления контактов
Значение каждого изготовленного пленочного сопротив-
ления должно быть измерено на постоянном токе. При
этом необходимо решить, какую схему использовать для
включения пленочного сопротивления в измерительную
цепь постоянного тока. Совершенно очевидно, что при изме-
рении столь малых значений пленочных сопротивлений необ-
ходимо подводить ток к контактам сопротивления, а напря-
жение (потенциалы) снимать непосредственно с пленки
сопротивления, т. е. использовать четырехконтактную
схему, в которой должно быть два токовых контакта и два
151

потенциальных. Однако здесь возникает вопрос о том, с ка-
ких точек пленки снимать потенциалы, поскольку пленка
имеет концентрическую конфигурацию. Для решения этого
вопроса рассмотрим распределение потенциалов (напряже-
ния) вдоль окружности пленочного сопротивления при двух
возможных вариантах подвода тока: точечном, при котором
ток подводится к одной точке внешнего контакта и отво-
дится через центральный (внутренний) контакт, и коаксиаль-
ном, при котором ток подводится по всей окружности внеш-
него проводника и отводится через центральный контакт.
Это тем более необходимо, что, кроме двух вариантов вклю-
чения, играет роль и то обстоятельство, что контакты имеют
конечное, не равное нулю, сопротивление, поскольку раз-
меры их ограничены.
При точечном подводе тока по соображениям симметрии
можно рассматривать распределение напряжения на поло-
вине длины окружности сопротивления. В этом случае эта
часть пленочного сопротивления при условии — -> 1 может
г 2
быть представлена в виде двухпроводной линии с большой
утечкой между проводами.
Обозначим единичное сопротивление линии и ее единич-
ную утечку Rx и Gx, тогда ток dl утечки по длине линии dl
и изменение разности dU потенциалов между проводами,
вызванное током /, текущим через сопротивление Rxdl,
будут равны:
Система (255) позволяет найти дифференциальное уравне-
ние для напряжения U:
Однако при / = оо имеем U = О, поэтому 5 = 0, что дает
решение
(255)
сГ-Ц
= RlG1U.
(256)
Будем искать решение в виде
U - Ае-« + Be*.
(257)
(258)
Из выражений (256) и (258) можем найти

С другой стороны, при 1 = 0 имеем U = £/вх = Л, поэтому
для напряжения на расстоянии / от точки подключения на-
пряжения (точка подвода) окончательно получаем выра-
жение
U^U^er**^**. (259)
Переходя от единичного сопротивления и утечки к со-
противлению контакта RK и сопротивлению пленки R0,
имеем
Ut = Une У «* \ (260)
где /п — половина длины окружности пленки.
п
При ~я^0, т.е. при малых сопротивлениях КОНТак-
^о
тов, jj1- = 1, но это же значение может быть получено
при
~к Ф 0, / = 0.
Ко
Отсюда можно сделать важный вывод, что в том случае,
когда сопротивление контакта сравнимо с сопротивлением
пленки и нет возможности уменьшить сопротивление кон-
такта, потенциалы необходимо снимать непосредственно
у точки подвода тока.
Если подвод тока производится отрезком коаксиальной
линии, то распределение тока происходит по радиусам и
схема замещения представляет собой последовательное
включение сопротивления контакта RK и сопротивления
пленки R0. Как и в предыдущем случае, для исключения
влияния сопротивления контакта необходимо потенциалы
снимать непосредственно с пленки, но в отличие от преды-
дущего случая это можно сделать в любой точке пленки.
Сравнение показывает преимущества коаксиального подвода
тока, которым и следует пользоваться при измерениях
действительного значения RQ сопротивления пленки.
§ 21. Частотные свойства пленочных сопротивлений
Исследование частотных характеристик низкоомных пле-
ночных сопротивлений, определяющих возможность исполь-
зования этих сопротивлений на с. в. ч., произведем классн-
153

ческими методами электродинамики. Пленочное низкоомное
сопротивление можно рассматривать как отрезок коаксиаль-
ной линии, заполненной неидеальным диэлектриком. Для
анализа такой линии воспользуемся известными уравне-
ниями Максвелла:
VD = р, D = e£, (261)
VB = О, В — |i/7, (262)
vXH = i+f, (263)
VX£ = -| (264)
а также уравнением закона Ома для плотности тока на еди-
ницу площади
1 =± аЕ. (265)
Для стационарных синусоидальных колебаний электро-
магнитного поля уравнение (263) получает вид
V X Н = (а + /сое) £. (266)
Для проводников, используемых в пленочных сопро-
тивлениях, токи смещения в диапазоне до 1000 Мгц ни-
чтожно малы по сравнению с токами проводимости, поэтому
вместо уравнения (266) имеем
V к Н = аЕ. (267)
Возьмем ротор от обеих частей (267):
V X v X Н = у (v#) — V2 Н = °V X £•
Подставим значения ухТ/иу^^из (263) и (264):
Ч*Н = ор-%. (268)
Возьмем ротор уравнения (264) и аналогично предыдущему
будем иметь
V«£ = qi-^. (269)
Учитывая закон Ома, получаем
V«J = qi-g. (270)
154

Таким образом, для рассматриваемого стационарного
случая имеем систему уравнений:
V2£:
v2/
V2# = /соарЛ; (271)
/о)ор,£; (272)
■ j<uO\ii. (273)
Решим эти уравнения применительно к исследуемому
отрезку линии, для чего выберем цилиндрическую систему
координат, ориентируя ось
г в направлении распро-
странения электромагнит-
ной энергии, т. е. по оси
коаксиальной линии (рис.
65). Найдем распределение
тока вдоль оси z, полагая,
что ток течет по радиусам
от внутреннего проводни-
ка линии через пленку.к
внешнему проводнику. Бу-
дем считать также, что
конструкция вводов не на-
рушает распределения то-
ков, а толщина пленки
мала по сравнению с дли-
ной волны X и, наконец,
что величина плотности тока одинакова для любого из про-
дольных сечений пленки, другими словами, что разность
ri — г2 достаточно,мала, чтобы плотность тока была одина-
ковой. Принятые допущения позволяют записать
^ = ]Ъо\х1, = %4Z, (274)
где
О +i)Vnf\io.
Рис. 65. Пленочное сопротивление
в цилиндрической системе коорди-
нат.
Решение уравнения (274) ищем в виде
i2 = A1exz + А2е-**.
(275)
Поскольку при г = оо ток равен нулю, то Ах = 0.
0 ток iz равен току /0, поэтому полу-
Вместе с тем при г
чаем
** = *о*-(1+У)т*
(276)
155

или иначе
!± = е 6е (277)
где
6 = —' (278)
— глубина проникновения тока.
Найдем теперь величину тока, текущего через пленку,
имеющую ширину 2яг2:
d
I = 2nr2 [i0e-{'+i,*dz = Щ[1 - Г(,+Л*]..(27Э)
о
Из выражения (279) можно сделать два вывода: во-пер-
вых, распределение плотности тока вдоль оси линии подчи-
няется экспоненциальному закону и, во-вторых, ток, про-
ходя сквозь пленку, отстает по фазе от тока на входе на
величину г/6. Эти результаты неслучайные, поскольку их
причиной является скин-эффект, объясняющий уменьшение
тока и изменение его фазы действием магнитного поля внутри
несовершенного диэлектрика (проводника).
В соответствии с распределением магнитного и электри-
ческого полей пленочное сопротивление обладает внешней
и внутренней индуктивностью, а также активным сопро-
тивлением. Таким образом, общее полное сопротивление
пленочного сопротивления будет
ZBX = /(©L,. + ©L,)+/?f. (280)
Из выражений (279) и (280) можем найти полное внутрен-
нее сопротивление Zt пленки длиной гх — г2 на высокой
частоте. Учитывая, что
а = ^-, (281)
'о
получаем
Zi = • i 1+У а. (282)
1 —е 6
При помощи выражения (282) можно исследовать частот-
ные свойства пленки, используя хорошо разработанную тео-
рию цепей. Для этого выделим из него действительную и
мнимую части, соответствующие активной и реактивной
составляющим полного внутреннего сопротивления пленки.
156

Представив е ° в виде ряда и ограничившись тремя
членами разложения, получим
(283)
Подставляя (283) в (282) и выделяя действительную и мни-
мую части, находим
G)L,
2ш"2 od
ri — r2
d*
2б2
2nr<>od б
d d*
б + 2б2
(284)
(285)
Для низких частот, при которых распределение тока
становится равномерным,
имеем выражение
р _ ri ~~ Г 2
2яГо od
(286)
которое позволяет предста-
вить формулу (284) в виде
1-
/?х- _. 2£
1
d _d*_
' б' + 2б2
(287)
i.o
08
0£
0.4
0,2
Ri
^
л*/
0.1 0,2 0,3 0,4 0.5 JL
6
Как следует из выражения
(287), с ростом dlb активное о
сопротивление пленки Rt уве-
личивается, начиная ОТ зна- Рис. 66. Зависимость «внутреп-
чения R0 на ПОСТОЯННОМ токе них» параметров пленки от й/Ь.
(рис. 66). На этом же рисунке
приведена кривая, показывающая изменение «внутреннего»
реактивного (индуктивного) сопротивления в зависимости
от dlb\ ,
d
б Н_ 26*
Анализируя полученные результаты, можно сделать вы
вод, что скин-эффект увеличивает не только активное
157

сопротивление пленки, но и ее внутреннее индуктивное со-
противление, составляющее часть общей реактивности
пленки. Кроме того, с увеличением djb (т. е. частоты) рост
внутренней индуктивности обгоняет рост активной состав-
ляющей сопротивления пленки.
Внешняя индуктивность пленки определяется ее геоме-
трическими размерами и формой и не зависит от частоты.
Выделим мысленно на пленке две «элементарные» полоски
а и аъ расположенные по радиусу под углом 180°. Полная
индуктивность этих двух полосок складывается из их соб-
ственных индуктивностей Lx и взаимной индуктивности М12
между ними. Суммируя индуктивности Lx и М12, получаем
внешнюю индуктивность пленоч-
/о-ю'Ц 1 1 1 1 j ного сопротивления [Л. 6; 3]:
d (Lx + М12) [мкгн],
(289)
\
\
<
. 0
2яг2
где
2/
о г
ю
Рис. 67.
тивности
Изменение индук-
L* системы из п
= 2'ir3/(lg0^73^1) [ШгН];
(290)
Mia = -2:i0-»[(2/ +
+ 2r2) \g(2l + 2r2) +
+ 2r2 lg2r2 —2(/ +
+ 2r2)lg(/ + 2r2)] [мкгн], (291)
I = iri — r2) [см], d</,
d — толщина пленки, см.
Справедливость формулы (289) проверялась экспери-
ментально (рис 67) путем сопоставления результатов ра-
счета и измерения полной индуктивности п параллельных
полосок. Результаты измерения и расчета совпали вполне
удовлетворительно, что подтверждает справедливость фор-
мулы (289).
Относя (oLe к сопротивлению пленки R0 на постоянном
токе, находим
параллельных полосок.
расчетная кривая; о —
меренные значения.
(oLe ado (L± + Af12)
#0 ~~ —r2
(292)
Выражения (287), (288) и (292) позволяют найти формулу
для нормированного общего полного сопротивления пленки.
Как показывают расчеты, для пленочных сопротивлений
158

реальных размеров взаимная индуктивность М12 пренебре-
жимо мала по сравнению с собственной индуктивностью Lx.
Поэтому нормированное полное сопротивление будет опре-
деляться по формуле
^1х_ _ (ыЦ , coIg\2 , Rj.
RI "KRo^Rol ^ RI
_J I- 2 .10~3 о d2 g ilg 2ri ~ 2ra — 1
1 б + 26a
12 -ь
+ l /б s~ ) • (293)
Z2
^bx
\ 6 ^ 262
d_ 1 4- 10~3 af2 (^2r1 — 2r.
x л/ л2 1 ^
Выражая coo через б, имеем
x
RI
262
' 26 \
1 d d*
+
(294)
С помощью формулы (294) можно рассчитать общее пол-
ное сопротивление пленки и его изменение с частотой.
Здесь, однако, нужно иметь в виду, что полученные нами
формулы справедливы при отношениях r1/r2f близких к еди-
нице. В том случае, когда это отношение значительно отли-
чается от единицы, плотность тока /0 не будет постоянной
на поверхности пленки. Действительно, для замкнутого
«пояска» шириной dx плотность j0x тока /0, текущего на
поверхности этого пояска, составляет
Выражение (295) показывает, что дифференциальная
плотность тока j0x (плотность в точке) изменяется обратно
пропорционально радиусу, увеличиваясь по мере прохо-
ждения тока от гх к г2, т. е. к меньшему радиусу. Общая же
плотность тока (средняя, эквивалентная плотность) зави-
сит ТОЛЬКО ОТ Гл и г2: /
2п \ xdx
159

При данных гх и г2 средняя плотность тока /0 остается
постоянной. Поскольку для расчета ZBX пленки исполь-
зуется средняя плотность тока, то формулы для внешней й
внутренней индуктивностей не изменятся. Однако при
--- ^> 1 для расчета R0 следует уже пользоваться известным
Г 2
выражением г
*o=dfe- <297>
Необходимо подчеркнуть, что полученные нами формулы
для активных и реактивных составляющих общего полного
сопротивления пленки относятся ко входу пленки, т. е.
описывают реакцию пленки на входной ток, и поэтому общее
полное сопротивление является, по сути дела, входным со-
противлением пленки. Последнее особо важно иметь в виду
в тех случаях, когда пленка используется не в качестве
оконечной нагрузки, а в качестве нагрузочного сопротивле-
ния, падение напряжения на котором в дальнейшем по-
ступает в какую-либо схему или к другому прибору. Ти-
пичным примером этого случая является применение пле-
ночных сопротивлений при воспроизведении напряжений.
Представляет интерес определить, при каких условиях
можно для расчета входного сопротивления пленки пользо-
ваться формулами (289) и (297). Для этого зададимся таким
отношением d/б, чтобы прирост входного сопротивления
пленки за счет увеличения индуктивности и активного
сопротивления не превышал по совокупности некоторой
части сопротивления R0 на постоянном токе, например 5%
от R0. По формулам (287) и (288) можно рассчитать, что этой
величине соответствует dlb = 0,1.
Таким образом, если dlb (на верхней частоте рабочего
диапазона) не превышает 0,1, то расчет пленочного сопро-
тивления можно вести по формулам (289) и (297). Здесь,
однако, нужно иметь в виду следующие обстоятельства.
Эти формулы предполагают, во-первых, что пленка распо-
ложена в коаксиальной линии без эксцентрицитета и, во-
вторых (это самое важное), толщина и проводимость пленки
во всех точках постоянны. В действительности почти все
рассмотренные ранее методы изготовления тонких пленок
(за исключением, пожалуй, метода прокатки) не обеспе-
чивают однородности пленки как по толщине, так и по про-
водимости. Кроме того, в процессе изготовления неизбежно
160

возникает некоторый эксцентрицитет пленки и нарушается
плотность соединения контактов с пленкой вдоль окруж-
ности. Все это приводит к тому, что нарушается электриче-
ская и геометрическая «симметрия» пленки. В этих условиях
формулы (289) и (297) дают лишь ориентировочный резуль-
тат, а окончательное решением пригодности изготовленного
пленочного сопротивления для применения на с. в. ч. мо-
жет быть принято лишь после измерения его частотной ха-
рактеристики. Тем не менее формулы (289) и (297) ценны
для отыскания оптимальных размеров пленки.
Одной из задач конструирования пленочных сопротивле-
ний является выбор таких размеров d, гх и г2, которые,
во-первых, обеспечивают заданное номинальное значение
сопротивления и, во-вторых, его наименьшую реактив-
ность, т. е. возможно больший частотный диапазон этого
сопротивления. Низкоомные пленочные сопротивления
удобно характеризовать величиной QRy представляющей
собой отношение активной составляющей сопротивления
(R0, если обеспечивается условие dlb ^ 0,1) к его индуктив-
ности Le. Будем называть это отношение условной доброт-
ностью сопротивления. Подставляя значения R0 из (297)
и Le из (289), получаем
Из выражения (298) следует, что для увеличения QR
необходимо прежде всего уменьшить толщину d пленки,
влияние же размеров гг и г2 на QR не очевидно. Поэтому
целесообразно зависимость QR от гх и г2 представить в гра-
фическом виде. На рис. 68 и 69 для серебряных пленок тол-
щиной 1 и 0,3 мк приведены графики QR при трех значе-
ниях гг. Там же нанесены семейства кривых равных со-
противлений, рассчитанных по формуле (297). Из этих гра-
фиков видно, что с ростом г2 условная добротность QR
стремится к конечному для данной толщины d значению.
Кроме того, при равных значениях сопротивления /?0
Выбор размеров пленки
- 2rx lg 2гх + 2r2 lg 2г2 - (г, + г8) lg (гх + га) . (298)
6 Г. М, Стрижков 161

величина QR увеличивается с уменьшением г2 (при равных •
гг/г2). Наконец, QR увеличивается с уменьшением R0.
Полученная нами формула (298) предполагает, что актив-
ное сопротивление пленки и ее индуктивность не изме-
няются с частотой. Как было показано ранее, это справед-
ливо при достаточно низких частотах, при которых d/8
значительно меньше единицы. С ростом частоты глубина
0 2 4 6 8 10 12 мм
Рис. 68. Зависимость параметров пленочных сопротивлений
от размеров пленки (серебро, d = 1 мк).
проникновения в соответствии с выражением (278) умень-
шается и d/8 увеличивается,' что приводит к увеличению
активной составляющей и росту общей индуктивности
пленки за счет «внутренней» составляющей. В этих условиях
параметр QR становится частотно-зависимым и положение
всех кривых на рис. 68 и 69 изменяется. Для выяснения
этой зависимости аппроксимируем прямыми зависимость
Rt и ^ (см. рис. 66):
Я| = Яо(1 + 0,4£); (299)
£| = 1,6^. (300)
162

Учитывая, что
находим
Определим по-прежнему параметр Q'R как
e + Li'
Подставляя значения Rt и Lh находим
п' = /гоР+СМТЛдш/л = Q/?(l+0.4/«|igy/) (301)
2л]/"/
Формула (301) позволяет рассчитать действительное зна-
чение параметра Q^, учитывающее влияние скин-эффекта.
Эта формула может быть представлена и в другом виде:
<?*( 1+0,4
Q'R=-^ -11. (302)
В отличие от формулы (301) в качестве переменной здесь
выступает отношение d/б, значение которого можно рассчи-
тать для различных частот и материалов. Кривые и
линии равных сопротивлений для частоты 1000 Мгц при-
ведены для тех же пленок на рис. 68 и 69.
Определим, наконец, отклонение входного сопротивле-
ния пленки ZBX от сопротивления R0 на постоянном токе.
Для этого воспользуемся параметром Q'R:
я.
r=(l + 0.4j)/l+(4)2. (303)
Таким образом, для пленки, имеющей толщину rf, можно
найти то отклонение входного сопротивления пленки ZBX/R0
на верхней частоте рабочего диапазона, которое обуслов-
6*
163

ливается всеми реактивностями этой пленки. На рис. 68 и 69
даны значения ZBX/R0 для рассматриваемых пленок при
частоте 1000 Мгц. Как видно из выражения (303), значение
ZBX/R0 зависит от условной добротности пленки Q# при вы-
бранной частоте. С помощью этого выражения отклонение
ZBX/R0 может быть найдено на любой другой частоте.
О 2 4 6 8 10 12 мм
Рис. 69. Зависимость параметров пленочных сопротивлений от раз-
меров пленки (серебро, d — 0,3 мк).
Сравнивая значения QR (низкие частоты) и Q# (высокие
частоты), можно сделать вывод о том, что основную часть
реактивного сопротивления пленки составляет внутренняя
индуктивность Lt. Кроме того, найденные значения ZQX/R0
позволяют считать, что сопротивления с малой реактив-
ностью могут быть получены из пленок серебра толщиной
около 0,2—0,5 мк, что уже затруднительно. Поэтому в ка-
честве проводящего материала следует выбирать металлы
с более низкой проводимостью, такие, как платина, золото,
нихром и т. п. При конструировании сопротивлений необ-
ходимо уменьшать радиус гх до приемлемых размеров.
164

§ 22. Экспериментальные исследования пленочных
сопротивлений
а) Схема замещения 9
Как уже упоминалось, при использовании пленочного
сопротивления в качестве нагрузочного для воспроизведе-
ния напряжений недостаточно знать изменение входного
сопротивления пленки, так как в конечном счете нас инте-
ресует значение напряжения на выходе пленки при заданном
значении тока на входе пленки.
Другими словами, для воспрои-
зведения напряжения необходи-
мо найти полное сопротивление
передачи, которое мы будем
определять как
Ot
7 ^2
Zn" 1
(304)
Рис. 70. Схема замещения
пленочного низкоомного со-
противления.
где U2y I — соответственно вы-
ходное напряжение и входной
ток пленочного сопротивления.
Такое определение полного
сопротивления передачи выте-
кает из рассмотренной нами фи-
зики прохождения электромаг-
нитной энергии через металлическую пленку. Поскольку
выходной ток пленки в соответствии с формулой (276) от-
личается как по величине, так и по фазе от входного тока,
то пленка может рассматриваться как пассивный четырех-
полюсник, имеющий ослабление и фазовый сдвиг. Ослабле-
ние входного тока происходит по закону е~d/by и по такому
же закону изменяется его фаза. Расчеты показывают, что
изменение фазового сдвига с частотой происходит нели-
нейно. Учитывая также, что ток на выходе пленки отстает
от тока на ее входе, можно считать, что между входом и
выходом пленки включена частотно-зависимая индуктив-
ность, абсолютная величина которой тем больше, чем толще
пленка. Вместе с тем, как со стороны входа, так и со сто-
роны выхода, входное сопротивление пленки, как это было
уже показано, имеет активную и реактивную (индуктив-
ную) составляющие. Это тоже позволяет считать, что
пленка имеет схему замещения [Л. 26] в виде симметрич-
ного четырехполюсника (рис. 70), у которого Rx = R2 =
165

= 2Ri и Lx = L2 = 2L. Определим полное сопротивление
передачи для этой схемы.
Будем считать, что внешнее сопротивление, подключае-
мое к пленке, значительно больше ее входного сопротивле-
ния. Тогда
Ua =I,Z, = /2 Vm + 4co*ZA (305)
Выражая ток /2 через входной ток / и сопротивление Zx,
находим
№ + со2 Z.2
£/а = / ' . (306)
Здесь Ln — индуктивность передачи, изменяющаяся с ча-
стотой по закону e~dlb.
Из уравнения (306) следует, что полное сопротивление
передачи"будет
№ + со2!2
Zn= г ,+ . —v (307)
В зависимости от толщины пленки полное сопротивление
передачи может изменяться с частотой по различному
закону.
Для тонких пленок, когда ток на выходе пленки почти
равен току на ее входе, индуктивность передачи Ln мала по
сравнению с L и полное сопротивление передачи будет опи-
сываться выражением
2П = Ri |Л + Ri (1 + aJ2)- (308)
Из выражения (308) видно, что частотная характеристика
тонкопленочного сопротивления, определяемая полным со-
противлением передачи Zn, имеет квадратичную зависимость
от частоты. Расчет таких сопротивлений можно вести по
полученным ранее формулам (287), (297) и (308). Условием
возможности такого расчета является отношение ^ 0,1 на
высшей частоте рабочего диапазона.
Частотные характеристики нескольких тонкопленочных
сопротивлений приведены на рис. 71.
Вместе с тем, возможен случай, когда толщина пленки
достаточно велика. Тогда ослабление тока, а следовательно,
166

и величина Ln будут значительными. В этих условиях пол-
ное сопротивление передачи
РЦ 4- со2!2 г /?2.
Za=—±±^^ = —JlL=. (309)
Из выражения (309) следует, что при Ln^> L частотная
характеристика толстопленочного сопротивления будет
Рис. 71. Частотные характеристики ^ пленоч*
ных низкоомных сопротивлений.
иметь падающий характер. Заметим, однако, что закон из-
менения этой характеристики зависит от индуктивности L,
и, кроме того, индуктивность Ln зависит от частоты. Это не
позволяет точно рассчитать частотную характеристику
«толстой» пленки (d>0,5 6), и окончательное решение
о пригодности толстопленочного сопротивления для исполь-
зования в широком диапазоне рабочих частот может быть
принято только на основании частотной характеристики,
измеренной экспериментально. Пример таких характери-
стик приведен на рис. 71.
Измерение частотных характеристик полезно также и для
тонкопленочных сопротивлений, поскольку полученные
ранее формулы справедливы при азимутальном постоян-
стве толщины, размеров и сопротивления пленки (электри-
ческая и геометрическая симметрия).
167

б) Погрешность значения низкоомных сопротивлений
Частотная характеристика пленочных сопротивлений
может быть измерена с помощью установки, блок-схема
которой была приведена на рис. 52, а также с использова-
нием метода наименьших квадратов [Л. 7; 32], для чего
необходимо аппроксимировать эту характеристику по ча-
стоте каким-либо законом. Эксперименты и проведенные
ранее исследования показывают, что полное сопротивление
передачи тонкопленочных сопротивлений, а следовательно,
и выходное напряжение при постоянном на входе токе
описываются квадратичным законом:
U2 = U(l +aj% (310)
где U — значение напряжения на постоянном токе.
Для толстопленочных сопротивлений закономерность
может быть одной из следующих:
U2 = U(\-a2n U2 = Ue-**iTf;
U2 = U(l-aJ)-
Вследствие того, что-сопротивление бусинки термистора
шунтировано емкостью Сш, зависящей от типа термистора,
в измерения вносится систематическая частотно-зависимая
погрешность, исключаемая введением поправки
еА = — 1 ©Woes,. (ЗП)
В соответствии с формулой (311), для уменьшения по-
правки вх измерения следует производить при возможно
меньших значениях Rl0 сопротивления термистора на по-
стоянном токе. Практически удается получить RT0 до
30—40 ом. Вместе с тем, поправка вх зависит и от величины
емкости Сш термистора. По данным измерений [Л. 28],
наименьшей емкостью (около 0,3 пф) обладают термисторы
типа ТШ-2 (ТШ-2Б). Целесообразно использовать этот тип
термисторов.
Кроме того, вследствие некоторого удаления термистора
от исследуемого сопротивления возникает «волновая» по-
грешность, учитываемая поправкой
ва = -2ла^-, (312)
где 1е — электрическое расстояние от бусинки термистора
до сопротивления, см.
168

Длина lp зависит от конструкции подвода тока к сопро-
тивлению. В частности, для термисторной измерительной
головки 1е — 0,7 -г- 1,5 сш.
Таким образом, вначале измеряется частотная характе-
ристика системы «термистор — сопротивление», т. е. ча-
стотная характеристика головки, а затем к этой характе-
ристике вводятся поправки вх и в2. Методика измерения
частотной характеристики измерительной термисторной го-
ловки приведена в § 18. Параметр ах частотной характе-
ристики сопротивления выражается через параметр а\
этой измерительной головки как
аг = а[ — 10122я2С^о — 2я2 ~ . (313)
Однако введение поправок 6Х и в2 вносит дополнитель-
ную погрешность, которую необходимо оценить.
Погрешность поправки вх зависит в основном от погреш-
ности определения емкости Сш. По экспериментальным дан-
ным, среднеквадратичная погрешность ос определения этой
емкости равна =1=5%. Дифференцируя выражение (313),
можно найти среднеквадратичную погрешность значения
параметра аъ обусловленную неточностью введения по-
правки вх:
При a[f2 = 0,2, ос = ±5% и ег = 0,025 получаем
а01 = ±2,5%.
Погрешность поправки 02 зависит от погрешности опре-
деления 1е. По экспериментальным данным, значение 1е
может быть определено со среднеквадратичной погреш-
ностью oz, равной ±3%. Аналогично предыдущему можем
найти
При a[f2 = 0,2, cs>i = ±3% и в2 = 0,03 получаем
ооа = ±1,5%.
Поскольку погрешности оо1 и оо2 обусловлены случай-
ными погрешностями определения соответственно Сш и /е,
то их также можно считать случайными и суммировать с по-
грешностью Soa под корнем. Поэтому погрешность опреде-
ления значения параметра ах будет
°о = У Soa f CToi + <*о2.
169

Обычно с0 достигает ±(3—5)%.
Найдем теперь погрешность значения низкоомных со-
противлений на постоянном токе, поскольку погрешность
определения их значения на с. в. ч. зависит от индивидуаль-
ных особенностей данных сопротивлений, от их конструк-
ции (размеров), качества изготовления (асимметрии) и
способа измерения.
Источниками частных погрешностей значения R0 яв-
ляются:
1) неточность измерения R0 на постоянном токе;
2) колебания внешней температуры;
3) разогрев сопротивления током при измерениях;
4) нестабильность (старение) сопротивления во времени.
1. Измерение значения R0 сопротивления чаще всего
производится с помощью моста, однако для этой цели
можно использовать и схему сравнения напряжений на
образцовом и измеряемом сопротивлениях с помощью по-
тенциометра. Эти схемы позволяют получить среднеквад-
ратичную погрешность б03 измерения, равную±(0,1—-0,2)%.
2. Отклонение внешней температуры, при которой ис-
пользуется низкоомное сопротивление, от температуры, при
которой было измерено его значение R0, приводит в общем
случае к дополнительной погрешности, однако величина
этой погрешности* прежде всего зависит от температурного
коэффициента пленки (см. табл. 5). При значительных от-
клонениях температур необходимо вводить поправку в соот-
ветствии с температурным коэффициентом. Если погреш-
ность At° определения температур не превышает вместе
±0,5° С, то при равновероятном распределении средне-
квадратичная погрешность оо4, обусловленная неточностью
введения температурной поправки, будет
а0,5
Для вожженного или напыленного серебра погрешность оо4
составляет около ±0,1%, а для других материалов ао4
настолько мала, что ею можно пренебречь.
3. Погрешностью, обусловленной разогревом сопротив-
ления при измерении его значения на постоянном токе
до 3 а, можно пренебречь, поскольку^ее величина в соот-
ветствии с графиками рис. 63 не превосходит 0,05%.
4. Наконец, рассмотрим погрешность, вызванную ста-
рением сопротивлений. Это старение обычно изменяет
170

значение сопротивлений на 0,01—0,2% в месяц, причем
знак изменения обычно постоянный, что дает возможность
вводить при необходимости поправку, взятую в соответ-
ствии с законом изменения сопротивления. Однако для
этого необходимо хотя бы в первое время ежемесячно из-
мерять значение R0. Неисключенная наибольшая система-
тическая погрешность в составляет обычно ±(0,05—0,1)%.
Таким образом, предельная погрешность Ао.макс опре-
деления значения R0 низкоомных пленочных сопротивлений
на постоянном токе не превосходит величины
А™ = ± {Woh + CTg4 + в). (314)
Для сопротивлений из серебряных пленок эта погреш-
ность достигает ±0,5%. Если же сопротивления выполнены
из высокоомных сплавов, то погрешность До.макс будет
определяться только погрешностью <то3 измерения их зна-
чений на постоянном токе.» Заметим, что эта погрешность
может быть уменьшена повторением измерений. Будем
считать, что для монолитных пленок при десятикратных
ИЗМереНИЯХ Ао.макс = ±0,1%.
В заключение рассмотрим погрешность значения пле-
ночного сопротивления на с. в. ч. Как следует из преды-
дущего, полное сопротивление передачи пленки, которое
связывает входной ток и выходное напряжение, и, таким
образом, выступает как нагрузочное сопротивление, может
быть выражено как
2н = 2п = Д0[1+аяК0],
причем функция *ф (/), определяющая вид частотной харак-
теристики, может быть различной. Чаще всего исполь-
зуются сопротивления, имеющие
ZE = R0(\±aJ*). (315)
Для них мы и рассмотрим погрешность значения ZH.
Из выражения (315) следует, что погрешность значе-
ния ZH зависит от частных погрешностей измерения RQ
на постоянном токе и определения параметра а±. Погреш-
ность, вносимую неточностью определения рабочей ча-
стоты /, будем по сравнению с предыдущими считать пре-
небрежимо малой. Найденная ранее погрешность Аммане
значения R0 непосредственно входит в погрешность значе-
ния Zn как одна из ее составляющих. Для нахождения
171

второй частной погрешности необходимо продифференци-
ровать выражение (315) по аъ что дает
Л" - За aiP
^о.макс — °°о i + а р •
Допуская aj2 = 0,2, находим Ао.макс ^±3%.
Сравнение погрешностей Ло.макс и Ао.макс показывает,
что первой можно пренебречь. Поэтому будем считать, что
погрешность А0 макс значения ZH сопротивления на с. в. ч.
определяется в основном точностью измерения параметра
а± его частотной характеристики и составляет db(2—3)%.
§ 23. Согласованные (75-омные) сопротивления
Расчетное исключение погрешностей рассогласования
возможно лишь при достаточно точно известных значениях
коэффициента отражения входа компаратора (см. § 1).
Кроме, того, согласованное входное сопротивление компа-
ратора может быть использовано и в качестве нагрузки,
например, при воспроизведении напряжений генератором
гармоник. Все это приводит к необходимости создания
методики точного измерения согласованных (75-омных)
сопротивлений.
Наибольшую точность измерения в диапазоне частот
100—1000 Мгц обеспечивают измерительные линии типа
ЛИ-3, применительно к которым и разработана необходимая
методика [Л. 33], основанная на исключении систематиче-
ских погрешностей этих линий.
а) Методика точного измерения коэффициента отражения
согласованных сопротивлений
К числу основных систематических погрешностей изме-
рительных линий относятся погрешности, обусловленные
отражениями от соединительного фланца, от зонда линии и
от выхода питающего генератора, неравномерностью погру-
жения зонда, отклонением действительного значения вол-
нового сопротивления от номинального. Случайными яв-
ляются погрешности, связанные с индикатором: погреш-
ность отсчета по шкале прибора и погрешность градуи-
ровки детектора. Произведем вначале анализ систематиче-
ских погрешностей.
172

1. Влияние отражений от фланца сильнее всего сказы-
вается при измерении хорошо согласованных сопротивле-
ний, поэтому для исключения этой погрешности необхо-
димо, во-первых, найти формулу, связывающую измеряе-
мый коэффициент отражения нагрузки с коэффициентом
отражения фланца и результирующим коэффициентом от-
ражения, измеренным линией, и, во-вторых, определить
параметры фланца как неоднородности на входе измери-
тельной линии. Для анализа воспользуемся матрицей рас-
сеяния фланца, рассматривая его как неоднородность:
•5ц 512
^21 ^22
(316)
Матричные коэффициенты представляют собой величины,
характеризующие прохождение электромагнитной энергии
через фланец. Можно показать, что 5П и Ss2 являются
коэффициентами отражения соответственно входа и выхода
фланца, a S12 = S21 — коэффициентом передачи. Восполь-
зовавшись этими коэффициентами, напишем уравнения
волны Ьг, отраженной от входа фланца, и волны 62, посту-
пающей к нагрузочному сопротивлению, коэффициент ко-
торого Гн подлежит измерению:
h = 5ii#i + 512tf2; J
^2 = ^21^1 + ^22^2» J
где аг и а2 — амплитуды волн, падающих на фланец со
стороны входа и со стороны нагрузки. Так как измеренный
и искомый коэффициенты отражения равны соответственно
~Г = Т> Гн = Г> (318>
ai Ъ2
из уравнений (317) можем найти
Г = 5пн (319)
1 — S22YU
Отсюда
Гп - -= Г~Sl1 _ х . (320)
5ь + 522(Г-5п)
Учитывая малые геометрические размеры фланца и
меры, принимаемые для уменьшения потерь в нем, будем
173

считать, что передача энергии через фланец не сопровож-
дается потерями и изменением фазы, т. е. 512 1. Кроме
того, при малых Г и Su будем пренебрегать величиной
S22 (Г — Sn) по сравнению с S12 = 1. Тогда с погреш-
ностью, не превосходящей 0,2% при Г ^0,1 и Su ^
^ S22 =^0,02, находим искомую формулу
ГН = Г-51Х. (321)
Из косоугольного треугольника, образованного векто-
рами Гн, Г и Su, можем определить модуль измеряемого
коэффициента отражения нагрузки:
Гн = l/r2 + S!i-2rSncos (ф1-Ф), (322)
где фх — фаза комплексного коэффициента отражения входа
фланца;
Ф — фаза комплексного измеренного коэффициента от-
ражения.
Фаза коэффициента отражения нагрузки определяется
как
Фй = arcsin Susin^-ф) (323
Тя VГ2 + S\, - 2Г5Ц cos (ф1 - <р)
Из полученных формул следует, что отражения от фланца
оказывают сильное влияние при измерении малых коэффи-
циентов отражения. Действительно, при фх — ф = 0 и
Г = SX1 искомый коэффициент отражения, согласно фор-
муле (322), будет равен нулю, в то время как измерительная
линия, если не вводить поправку на Sn, дает значение,
равное Г. Поэтому необходимо вводить поправку на Su
с последующим расчетом по формулам (322) и (323).
2. Влияние зонда линии на результат измерений сказы-
вается двояко: с одной стороны, зонд как неоднородность
в линии вызывает отражения, а с другой стороны, при дви-
жении каретки с зондом вдоль линии вследствие механи-
ческих причин возникают погрешности из-за неравномер-
ности погружения зонда.
Наибольшая суммарная систематическая погрешность
из-за отражения от зонда [Л. 12] зависит от условий изме-
рения е^ГзС + Г),
где Г3, Гг — соответственно модули коэффициентов отраже-
ния зонда и выхода питающего генератора.
174

Согласование выхода генератора может быть произве-
дено либо с помощью трансформатора сопротивлений, либо
включением между генератором и измерительной линией
хорошо согласованного ослабителя, например типа АС-1.
Отобранные ослабители этого типа имеют коэффициент от-
ражения Гг ^ 0,05. Как показывают эксперименты, коэф-
фициент отражения от зонда зависит от глубины погруже-
ния и для рассматриваемых линий типа ЛИ-3 составляет:
0,001 при минимальном погружении и 0,01 при средней глу-
бине погружения (при частотах до 1000 Мгц). Принимая
Г3 = 0,005, можем найти, что наибольшая систематическая
погрешность, вносимая отражениями от зонда и генера-
тора, равна
01== 25-10-5 + 5.10~3.
Погрешность 6Х не может быть исключена введением по-
правки, так как фаза отражений от зонда и генератора
зависит не только от частоты, но и изменяется при движении
зонда вдоль линии. По этой причине будем считать погреш-
ность вх случайной и распределенной равновероятно
в указанном максимальном интервале значений. При этом
в измерения будет вноситься абсолютная среднеквадратич-
ная погрешность, равная
.25- 10-5 + 5. 10-зг
1 Уз
3. Неравномерность погружения зонда оказывает силь-
ное влияние при измерениях малых коэффициентов отраже-
ния. Устранение этой систематической погрешности обычно
производится введением поправок к показаниям индикатора
линии. Поправки на неравномерность погружения могут
быть найдены либо по распределению максимумов чистр
стоячей волны с частотой 800—1000 Мгц, либо измерением
расстояния между плоскостью каретки и центральным про-
водником линии. Найденная поправка затем учитывается
при построении эпюры распределения напряжения вдоль
линии. По экспериментальным данным, неисключенная
абсолютная среднеквадратичная погрешность из-за нерав-
номерности погружений зонда а2 = ±10~3.
4. Значение ролнового сопротивления измерительной
линии входит непосредственно в результат измерения коэф-
фициента отражения согласованного сопротивления. По-
этому установление действительного значения волнового
175

сопротивления или пределов, за которые оно не выходит,
имеет первостепенное значение. Обычно применяющийся
электрический метод поверки волнового сопротивления по
контрольной линии представляется достаточно грубым по
следующей причине. При поверке волнового сопротивления
по контрольной линии между контрольной и измерительной
линиями находится неидеально согласованный фланец. Его
влияние сказывается в том, что измеряемая величина шун-
тируется реактивной проводимостью фланца, вследствие
чего даже при точном совпадении волновых сопротивлений
контрольной и поверяемой линий расстояние между узлами
напряжения, находящимися по обе стороны фланца, не
будет равно 1/2.
Поэтому представляется целесообразным контролировать
волновое сопротивление измерительной линии ЛИ-3 путем
непосредственного измерения ширины щели линии и радиуса
центрального проводника с последующим расчетом волно-
вого сопротивления по формуле
zo = 60 (^V* + пЬ]пш)' (324)
где
2А9
г '
t = tg2£ — Л,; а = th2 k — 4rx;
& tg л * tii /к *
2А —ширина щели;
г — радиус центрального проводника.
Конструкция ЛИ-3 позволяет легко измерить величину
эксцентрицитета внутреннего проводника и произвести,
в случае необходимости, юстировку. Обычно для этих линий
эксцентрицитет не превышает ±0,4 мм.
После тщательной механической юстировки линии наи-
большая остаточная относительная погрешность значения
волнового сопротивления Д0, обусловленная отклонениями
размеров щели и центрального проводника и его эксцентри-
цитетом, не превышает ±(0,1—0,3)% от номинального зна-
чения (75 ом).
Дифференцируя по Z0 известное соотношение
176

можем найти абсолютную среднеквадратичную погрешность
измерения коэффициента отражения, обусловленную откло-
нением волнового сопротивления от номинального зна-
чения. Считая, что погрешность А0 имеет равновероятное
распределение, получаем окончательно а3 ^ ±0,9 • 10~3.
Рассмотрим случайные погрешности.
При точных измерениях необходимо градуировать детек-
тор резонатора и индикаторный прибор. Вследствие этого
погрешность прибора входит дважды в погрешность гра-
дуировки: первый раз при отсчете показаний по шкале при-
бора (о4) и второй раз при определении отношения напря-
жений по градуировочной кривой детектора (а5). Для упро-
щения последующих рассуждений будем считать детектор
приблизительно квадратичным.
Для согласованных сопротивлений справедливо соот-
ношение
Г = ~, (325)
где k — коэффициент стоячей волны напряжения (к. с. в. н.),
определяемый по показаниям а индикатора в максимуме и
минимуме волны по формуле
k=\/ (326)
С учетом (326) выражение (325) получит вид
/амакс |
«мин _ /«макс — V<*u
р __. "'мин __ V "'макс V имнн # (327)
Дифференцируя выражение (327) по <хмакс и амин, на-
ходим
^ = 1т/Г(^)2+(^-)2(2Г+1)- <328>
4 т \имакс/ \ имин /
При малых отражениях амакс ^ амин = а
a4 = -L(2r+ 1)^.
4 /8 V a '
Aa
где — — среднеквадратичная погрешность отсчета по
шкале индикатора. Считая, что эта погрешность имеет нор-
Aa а
мальное распределение, найдем ее как — = у, где а —
класс точности прибора. Для измерений целесообразно
177

применить прибор типа М-95, имеющий точность 1%.
Тогда окончательно имеем
а4 = ± 0,0012 (2Г+ 1).
Погрешность а5, обусловленная погрешностью градуи-
ровки детектора, находится по экспериментальным данным.
При градуировке детектора по «эталонной», чисто стоячей
волне (для квадратичного детектора) аналогично преды-
дущему имеем Л
сг5 = ^(2Г+1).
Погрешность Д, связанная с градуировкой детектора, по
экспериментальным данным равна 0,001—0,005. Принимая
А = 0,003, находим
абсолютную средне-
квадратичную по-
грешность
a5 = db0,001 (2Г+ 1).
Заметим, что при
расчете о4 и а5 детек-
о 200 400 600 800 юоомгц Т0Р считался квадра-
тичным, чего в дей-
Рис. 72. Входные параметры фланца из- ствительности нет.
мерительной линии типа ЛИ-3. Однако величины этих
погрешностей незна-
чительно зависят от вольт-амперной характеристики де-
тектора, и поэтому значения а4 и о5 не изменяются.
Коэффициент отражения входа фланца можно найти
методом короткозамыкающего поршня [Л. 12]. Для линий
типа ЛИ-3 модуль этого коэффициента (рис 72) лежит
в пределах 0,01—0,02. Модуль Sn находится по формуле
2л;
Sn = sin 6 y>
где fry- — величина, определяемая экспериментальной
2я
равная 1—3°. При этих углах Sn^b-^ и, следовательно,
погрешность определения Sn будет равна погрешности
измерения величины Ь, поскольку значение частоты может
быть измерено с необходимой точностью. По эксперимен-
тальным данным, абсолютная погрешность ASU не превы-
178

шает ± (0,003—0,005). Считая распределение этой погреш-
ности равновероятным, находим абсолютную среднеквад-
ратичную погрешность определения значения Sn (при
ASU = 0,0005):
Сс = ^44 = ±3.1()-*.
Л Уз
б) Погрешность определения коэффициента отражения
согласованного сопротивления (нагрузки)
Источниками * частных погрешностей при определений
значения коэффициента отражения согласованного сопро-
тивления являются:
1) неточность определения величин Su и Г;
2) неточность определения углов срх и ф.
Обозначим для удобства х =? <рх — ф и проанализируем
эти погрешности.
1. Дифференцируя выражение (322) по Sn и переходя
к погрешностям, находим абсолютную среднеквадратичную
погрешность огГ определения коэффициента отражения
согласованного сопротивления, обусловленную погреш-
ностью значения Su:
Sn — Г cos х
air ~ |/"Т* + Sfi — 2TSn cosx
Как следует из полученной формулы, погрешность о1Г
зависит от соотношения фазовых углов фх и ф. Поскольку
заранее они неизвестны, то примем х = 0 и найдем наиболь-
шее значение для о1Г:
о{тъо8 = ±3. ЮЛ
Аналогично предыдущему находим
Г — Sn cos х
2г у Г2 + ^ 2TSn cosх г<
Здесь ог — суммарная абсолютная среднеквадратичная по-
грешность измерения Г, определяемая как
Заметим, что здесь суммирование произведено как обычно,
поскольку среди погрешностей ot нет доминирующей.
179

Подставляя значения ot для Г = 0,1 и Г = 0,01, получаем
ог ±0,0023. Полагая х = 0, находим наибольшее зна-
чение частной погрешности, обусловленной погрешностью
значения Г: о2г ^ аг ^ ± 0,0023.
2. Дифференцирование выражения (322) по х дает
St 1 Г sin X
зг -|/-Г2 + 521„ 2X\Sucos*
где ох — суммарная абсолютная погрешность определения
углов фх и ф.
Кик показывает опыт, определение углов ф2 и ф про-
изводится с равной погрешностью Аф, не превосходящей
0,02—0,03 рад. Поэтому при нормальном распределении
находим ох = ±0,014 рад.
Полагая х = —, получаем
Принимая Sn = 0,015 и = ±0,014 рад, находим
азГ - ±2 -10 4 рад.
Сопоставление рассмотренных частных погрешностей
показывает, что наибольшей из них является о2Г, имеющая
нормальное распределение. Пренебрегая о1Г и азГ по
сравнению с о2Г, определяем предельную абсолютную по-
грешность значения измеряемого коэффициента отраже-
ния' Гн как
дг = Заг = За2Г - ± 0,007.
в) Погрешность определения фазы коэффициента отражения
нагрузки
Для определения погрешности значения фазового угла
Ф„ коэффициента отражения согласованного сопротивления
необходимо, как прежде, продифференцировать выраже-
тс
ние (323) по переменным Г, Sn и х. Принимая х = ^ на-
ходим наибольшие частные погрешности (при Г Su):
о
о,
a
ъ s у г2 + s?,'
sn
180

Если принять Г = 0,1 и Sn = 0,015, то, зная значения
os, Or и а^, можно получить предельную абсолютную по-
грешность определения фазы коэффициента отражения Гн
согласованного сопротивления:
Дфн = 3|/ 2j ah = ±0,014 рад,
что составляет 0,8 градуса.
г) Погрешность определения значения полного сопротивления
нагрузки
Кроме качества согласования тракта, для которого
определяется модуль коэффициента отражения входа ком-
паратора при сравнении мер, необходимо также точно
определить значение согласованного сопротивления, на-
пример, для генератора гармоник, использующего входное
сопротивление компаратора в качестве нагрузочного. Расчет
действительного значения ZH по данным измерения модуля
Г„ и фазы фн коэффициента отражения этого сопротивления
произведен по известной формуле
Z,
1 +Гг-2Гнсовфн
У\ _ 2Г2 + sin* Фи + Г?,. (329)
Для расчета погрешности определения ZH используем
приближенную формулу для ZH, справедливую при Гн ^0,1:
Z0
-н — 1-2Гнсо8Ф~- (330)
Дифференцируя выражение (330), находим частные от-
носительные погрешности:
-7Г--Т-* (331)
^2^н 2 COS фн др /QQO\
~ZT " 1-2Гнсо^„ Ai «' {66l)
A3Ztt _ 2ГН sin фн
ZH 1 — 2ГН cos фн
Дф1И (333)
Анализ выражений (332) и (333) показывает, что погреш-
ности A2ZH и A3ZH, изменяясь с углом фн, получаютсоответ-
2ДГ
ственно максимальные значения 1 и 2ГнАфй. Принимая
181

для погрешности AXZH равновероятное распределение,
а для A2ZH и A3ZH — нормальное, находим частные относи-
тельные среднеквадратичные погрешности:
AZ0
aol~y'3Z0'
2АГ,
в„1 =
3(1—2ГН)
2ГнДфн
Предельная относительная погрешность определения
значения согласованного сопротивлений будет
*2макс
Подставляя вместо AZ0/Z0, ДГН и Афн соответствующие
предельные погрешности, находим, что при Гн = 0,1 и
Гн = 0,01 погрешность AzMaKcне превосходит соответственно
±1,8 и ±1,5%.
д) Компенсационная схема измерения коэффициентов
отражения согласованных сопротивлений
Для реализации описанной методики точного измерения
коэффициента отражения согласованных сопротивлений
необходимо точно измерить распределение поля вдоль ли-
Рис 73. Компенсационная схема измерения
приращения тока детектора.
нии, т. е. найти минимумы и максимумы. При обычных схе-
мах детектора и индикатора измерительной линии это —
сложная задача, поскольку при хорошем согласовании
минимумы и максимумы нечетко выделены. Возникает
182

специфичная задача измерения малого приращения боль-
шой величины (тока детектора линии). Для ее решения
используется компенсационная схема (рис. 73), принцип
.действия которой заключается в том, что ток детектора /д,
когда зонд резонатора находится в минимуме электриче-
ского поля, частично или полностью компенсируется током
/к от источника внешнего постоянного напряжения UK.
При движении зонда вдоль линии ток детектора превышает
ток компенсации (рис. 74), и разность токов регистрируется
гальванометром, например, типа М-95 на 10 мка. Для вы-
числения к. с. в. н.,
кроме разности токов мка
А/, необходимо изме-
рить и ток компенсации 5
/к, для чего схема ком- 4
пенсации отключается и
измерения /к произво- 5
дятся тем же гальвано-
метром, но на шкале
100 мка. Следует отме-
тить, что гальванометр
необходимо иметь с ма-
лым внутренним сопро-
тивлением, поскольку
он шунтируется сопро-
тивлением детектора /?д в прямом направлении тока.
На рис. 74 приведена типичная эпюра токов, снятая с по-
мощью схемы с компенсацией тока детектора на частоте
450 Мгц. На этой же эпюре видна неравномерность погру-
жения зонда при его движении вдоль измерительной ли-
нии. Зная ток детектора /д, измеренный до компенсации,
и приращение тока, можно определить модуль, а по распо-
ложению узла напряжения относительно конца линии —
фазу измеренного коэффициента отражения. Описанная
схема достаточно устойчиво работает, если амплитудная и
частотная стабильность питающего генератора высокая.
/о
_ _ — —
. 1
20
40
60
Рис. 74. Эпюра поля измерительной
линии при частоте 450 Мгц.
Заключение
В главах 2—5 были рассмотрены различные методы
воспроизведения малых напряжений на в. ч. и с. в. ч.(
определены их предельные погрешности, диапазон рабочих
183

частот и диапазон воспроизводимых значений напряжения.
Однако окончательный вывод о полноте исключения систе-
матических погрешностей аппаратуры рассмотренных мето-
дов можно сделать на основании взаимных сличений. Инте-
ресно отметить, что большинство этих погрешностей не
повторяется от метода к методу, и поэтому сличения аппа-
ратуры в этом случае будут особенно эффективными.
Совершенно очевидно, что при сличениях необходимо
использовать приемник-компаратор, чувствительность ко-
торого достаточно высока, например порядка долей или
единиц микровольт. Вместе с тем, ввиду некоторого рас-
согласования сопротивления входа компаратора и различ-
ных внутренних сопротивлений сличаемых мер напряжения
неизбежно возникает погрешность рассогласования, ко-
торая может быть исключена методами, рассмотренными
в первой главе.
Наконец, отсчет показаний по стрелочному прибору или
другому индикатору компаратора производится с некоторой
случайной погрешностью. Обычно среднеквадратичная по-
грешность отсчета составляет dz (0,1—0,2)%..
Учитывая сказанное, можно подсчитать для каждого
случая сличения аппаратуры ту предельную погрешность
ДСл.макс"» с которой производится это сличение. Очевидно,
что погрешность Дсл.макс всегда будет больше погрешности
^о.макс Данной аппаратуры.
Для примера приведем результаты сличений аппара-
туры рассмотренных методов, произведенных автором во
Всесоюзном научно-исследовательском институте метро-
логии.
Сличалась аппаратура следующих методов:
1) метода известного тока и сопротивления, представ-
ленного источником малых напряжений с термисторным
измерителем тока (ТСК);
2) метода деления напряжения с помощью трансформи-
рующей четвертьволновой линии (ВДН);
3) метода генератора гармоник на триоде 6С17К (ГГ);
4) метода деления опорного напряжения с помощью пре-
дельного ослабителя (ДОН), представленного генератором
Г4-5, точно поверенным 1 по выходному напряжению на
установке У ГСС [Л. 37].
1 При введении необходимых поправок, погрешность поверки на
установке УГСС приблизительно соответствует погрешности А0.макс
метода деления опорного напряжения.
184

В качестве компаратора использовался измерительный
приемник типа ИП-2, чувствительность которого была по-
вышена до 1 мкв.
Сличения производились для двух групп аппаратуры:
ТСК, ВДН, ГГ (первая группа) и ТСК, ДОН (вторая
группа). Результаты сличений оценивались по соотношению
экспериментальных и расчетных значений случайных по-
грешностей, а также по соотношению среднеарифметических
значений при 10-кратном воспроизведении номинальных
напряжений 2; 10 и 50 мкв на частотах 500 и 1000 Мгц.
На основании сличений аппаратуры первой группы сде-
ланы следующие выводы:
1. Установка ТСК имеет наименьшие случайные экспе-
риментальные погрешности, что соответствует соотношению
расчетных погрешностей А0.Макс методов.
2. Случайные экспериментальные погрешности при сли-
чениях не выходят за пределы расчетных, что указывает на
достаточно полный учет частных случайных погрешностей.
3. Соотношение средних значений напряжений не обна-
руживает присутствия систематических погрешностей аппа-
ратуры методов, за исключением метода генератора гармо-
ник, который при частотах более 500 Мгц дает значительные
систематические погрешности, что подтверждает выводы,
сделанные в четвертой главе. Соотношение средних значе-
ний напряжений для установок ТСК и ВДН указывает на
достаточно полное исключение их систематических по-
грешностей.
Второе сличение имело целью сопоставить установку
ТСК с установкой УГСС. В этом случае также не было най-
дено расхождений между погрешностями. Проведенные
сличения позволили считать установку ТСК и метод из-
вестного тока и сопротивления образцовыми.
Произведем сравнительную оценку рассмотренных мето-
дов и укажем предположительные границы их применения.
Для этого удобно воспользоваться табл. 6.
Сведения, содержащиеся в этой таблице, показывают,
что для точного воспроизведения малых напряжений от
0,1 до 100 мкв целесообразно пользоваться методом извест-
ного тока и сопротивления с* термисторным измерителем
тока. Воспроизведение напряжений более 100 мкв может
быть осуществлено методом деления опорного напряжения.
Эти же методы обеспечивают и необходимый частотный
диапазон.
185

Метод
Тип меры
Преимущества
Деление опорного напря-
жения
Генератор мощ-
ности
1. Широкий диапазон ра-
бочих частот и напря-
жений
2. Возможность плавной
регулировки напряже-
ний
3. Простота
4. Неопасность пере-
грузки
Деление напряжения
четвертьволновой ли-
нией
Генератор напря-
жения
1. Широкий диапазон на-
пряжений
2. Неопасность перегру-
зок
3. Возможность получе-
ния малых напряже-
ний
4. Простота
Генератор гармоник
Генератор тока
1. Определение значения
тока с. в. ч. по посто-
янному току
2. Неопасность перегру-
зок
3. Возможность градуи-
ровки в микровольтах
4. Широкий диапазон на-
пряжений
Известный ток через
известное сопротивле-
ние (с термисторным
измерителем тока)
Генератор напря-
жения
1. Возможность калиб-
ровки на постоян-
ном токе
2. Возможность получе-
ния малых напряже-
ний
3. Широкий диапазон ра-
бочих частот
4. Высокая точность
186

Таблица 6
Недостатки
Предельная погрешность
Ло. макс %
Нижнее
воспроиз-
водимое
значение
напряже-
ния, мкв
Диапазон
рабочих
частот, Мгц
1. Большие погреш-
ности при малых
напряжениях
2. Невозможность ка-
либровки на по-
стоянном токе
±[3-5 + igiooi;0,KKe)
- 150С/ф(кв) J
100
25—3000
1. Ограниченный диа-
пазон рабочих ча-
стот
2. Невозможность ка-
либровки на по-
стоянном токе
!t[2,6 + 0,4/{b4)]
од
50—1000
1. Наличие паразит-
ных напряжений
2. Большие погреш-
ности при малых
напряжениях
3. Сложность в экс-
плуатации
L ио (мкв) J
10
(на 75 ом)
До 500
1. Опасность пере-
грузок
2. Зависимость от
внешней темпера-
туры
3. Сложность в экс-
плуатации
+ [0,6 + l,l/Jr*4)]
0,1
0,001—1000
187

Отметим, наконец, что образцовые меры напряжения
позволяют:
1) поверять ГСС в области малых значений;
2) создавать шкалу опорных напряжений при малых
значениях;
3) градуировать измерительные приемники и измери-
тели поля;.
4) измерять большие ослабления, малые токи и мощ-
ности.
Этим, видимо, не исчерпываются те задачи, которые
могут быть решены с помощью образцовых Meg малого
значения напряжения, однако здесь последнее слово
остается за практикой.

ЛИТЕРАТУРА
1. Рабинович Б. Е., С т р и ж к о в Г. М., Образцовая
аппаратура для воспроизведения малых напряжений на частотах
до 1000 Мгц, Передовой научно-технический и производственный
опыт, вып. 3, П-60-14/3, ВИНИТИ, 1960.
2. Radio friquency micropotentiometer, «Technical News Bulletin
of N. B. S.», v. 35, N 3, 1953.
3. Jellonek A., Wzorce wtorne napiqcia W. C. Z. i ich zasto-
sowanie do skalowania woltomerzy i tlumikow, «Przeglqd telekommuni-
kacijny», N 7, 8, 1956.
4. Рабинович Б. E., Метод воспроизведения малых напря-
жений высокой частоты, Труды институтов Комитета Стандартов
«Исследования в области радиотехнических измерений», вып. 53 (ИЗ),
1961.
5. Рабинович Б. Е., Образцовый метод воспроизведения
малых напряжений высокой частоты на нескольких гармониках,
Труды институтов Комитета Стандартов «Исследования в области
радиотехнических измерений», вып. 53 (113), 1961.
6. S е 1 b v М., Accurate г. f. microvoltages, transaction of Amer.
Inst, of El. Eng.», p. I, v. 72, 1953.
7. С т p и ж к о в Г. М., Исследование погрешностей образцовой
аппаратуры для воспроизведения напряжений на частотах до 1000 Мгц,
Труды институтов Комитета Стандартов «Исследования в области ра-
диотехнических измерений», вып. 53 (ИЗ), 1961.
8. Б и р г е р Л. А., Погрешности измерения ослабления супер-
гетеродинным методом, Труды институтов Комитета Стандартов «Ра-
диотехнические измерения», вып. 44 (104), 1960.
9. Морозова Т. Б., Рабинович Б. Е., Образцовый
термисторный и болометрический мост. Передовой научно-технический
и производственный опыт, вып. 2, № П-60-3/2, ВИНИТИ, 1960.
10. К ш и м о в с к и й В. В., К р ж и м о в с к и й В. И., Об-
разцовый болометрический измеритель мощности на частотах до
1000 Мгц, Передовой научно-технический и производственный опыт,
вып. 2, № П-60-3/2, ВИНИТИ, 1960.
П. Рабинович Б. Е.5 Погрешность рассогласования при
измерении и сравнении выходных напряжений генераторов, «Измери-
тельная техника», № 9, 1961.
12. Измерения на сверхвысоких частотах, перевод с англ., под
ред. В. Б. Штейншлейгера, изд-во «Советское радио», 1952.
189

13. Рабинович Б. Е., Ф е д о р о в А. М., Образцовый
диодный компенсационный вольтметр, «Измерительная техника», № 2,
1958.
14. Селибер Б. А., Рабинович С. Г., Фотокомпенса-
ционные усилители постоянного тока, «Автоматика и телемеханика»,
№ 8, 1956.
15. Б о р о д а ч е в Н. Л., Основание методики расчета допу-
сков и ошибок кинематических цепей, Изд-во АН ССОР, 1943.
16. Б о р о д а ч е в Н. Л., Анализ качества и точности произ-
водства, Машгиз, 1946.
17. Техника измерений на сантиметровых волнах, перевод с англ.,
под ред. Т. Ремез, изд-во «Советское радио», 1949.
18. Троицкий В. С, Нулевой метод измерения слабых элект-
рических флуктуации, Журнал технической физики, 1955, т. 25.
19. Brown G., Correction to the attenuation constants of piston
attenuaators, «The Proceedings of Inst, of El. Eng.», v. 96, 1949.
20. Б и p г e p Л. А., Расчет нелинейности диодного смесителя,
«Измерительная техника», № 6, 1957.
21. Федоров А. М., Рабинович Б. Е., Методика экс-
периментального определения частотной зависимости показаний об-
разцового компенсационного вольтметра на частотах до 1000 Мгц
и малых напряжениях, Труды институтов Комитета Стандартов
«Электромагнитные измерения и измерения малых промежутков
времени и длины», вып. 40 (100), 1959.
22. A i k е п С, В е г d s е 1 1 L., Sarp cutoff in vacuum tubes,
with applications to the slide-back voltmeter, Transactions of Amer.
Inst, of El. Eng., v. 57, April, 1938. '
23. Янке E., Эмде Ф., Таблицы функций, ГИТТЛ, 1949.
24. В л а с о в В. Ф., Электровакуумные приборы, Изд-во по
вопросам связи и радио, 1949.
25. Иванов Н. И., Движение электронов в разрядном про-
межутке диода, «Радиотехника», № 1, 1956.
26. Стрижков Г. М., Пленочные низкоомные сопротивления
для с. в, ч., «Измерительная техника», № 3, 1961.
27. U. R. S. I. Proceedings of the XII-th General Assembly, v. XI,
p. I, commission I, Information Bulletin, 1956.
28. С т p и ж к о в Г. М., Рабинович Б. Е., Измерение
тока с помощью термисторного моста на частотах до 1000 Мгц, «Изме-
рительная техника», № 10, 1959.
29. С т р и ж к о в Г. М., Ф е д о р о в А. М., Способ определе-
ния электрических параметров полупроводника с. в. ч. термисторов,
Авторское свидетельство № 135148,«Бюллетень изобретений», 1961, №2.
30. Абросимов М. В., Полупроводниковые термосопротив-
ления для с. в. ч., сб. «Полупроводниковые термосопротивления»,
Госэнергоиздат, 1959.
31. Валитрв Р. В.,Сретенский В. А., Радиоизмерения
на сверхвысоких частотах, Воениздат, 1958.
32. Мал и ко" в М. Ф., Основы метрологии, ч. I, Комитет по
делам мер и измерительных приборов, М., 1949.
33. Стрижков Г. М., Повышение точности измерения коэф-
фициента отражения на измерительной линии в диапазоне 200—
1000 Мгц, Труды институтов Комитета Стандартов «Электромагнитные
измерения и измерения малых промежутков времени и длины», вып.
40 (100), 1959.
190

34. Kohn S., The design of a radio-frequency coaxial resistor,
«The Proceedings of the Inst, of El. Eng.», p. IV, v. 101, 1954, Febr.,
n 6.
35. В e h r e n t L., Fabrication of radio-frequency micropoten-
tiometer resistans elements, «Journal of Research of N. B. S.», v. 51,
1953, July, N 1.
36. Кузнецов А. Я-, Электропроводящие покрытия на стекле
и керамике, Передовой научно-технический и производственный опыт,
№ М-58-65/3, ВИНИТИ, 1958.
37. Стоякина О. В., Рабинович Б. Е., Установка
для поверки генераторов стандартных сигналов, по выходному напря-
жению в диапазоне частот 16—1000 Мгц, Передовой научно-техниче-
ский и производственный опыт, № П-60-4/1, ВИНИТИ, 1960.
38. Радиоизмерительные приборы, Каталог-проспект ВНИИТЭИР,
1965.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава первая. Соотношение полных сопротивлений при измере-
нии напряжений 7
§ 1. Погрешность рассогласования и ее исключение
расчетным путем —
§ 2. Методы экспериментального исключения погреш-
ности рассогласования 15
§ 3. Оценка погрешности рассогласования при сравне-
нии мер и влияние потерь в соединительных линиях 19
Глава вторая. Метод деления опорного напряжения 25
§ 4. Деление опорного напряжения -—
§ 5. Измерение опорного напряжения 29
§ 6. Погрешность измерения опорного напряжения . . 34
§ 7. Погрешность деления опорного напряжения ... 42
§ 8. Погрешность воспроизведения напряжений .... 55
Глава третья. Четвертьволновый делитель напряжения .... 58
§ 9. Частотные свойства делителя —
§ 10. Установка для воспроизведения малых напряжений 65
§ 11. Погрешность воспроизведения напряжений .... 71
Глава четвертая. Воспроизведение напряжений на гармониках 76
§ 12. Метод одной гармоники ■—
§ 13. Диодный генератор гармоник 84
§ 14. Метод нескольких гармоник 92
§ 15. Триодный генератор гармоник 99
§ 16. Погрешность воспроизведения напряжений методом
нескольких гармоник 109
Глава пятая. Метод известного тока и сопротивления 113
§ 17. Микропотенциометр —
§ 18. Воспроизведение напряжений с помощьютермистор-
ного измерителя тока 118
Глава шестая. Высокочастотные сопротивления 135
§ 19. Пленочные низкоомные сопротивления —
§ 20. Основные свойства пленочных сопротивлений . . . 147
§21. Частотные свойства пленочных сопротивлений . . . 153
§ 22. Экспериментальные исследования пленочных со-
противлений 165
§ 23. Согласованные (75-омные) сопротивления 172
Заключение 183
Литература 189