Магнитометрические преобразователи, приборы, установки - Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В., Щелкин А.П.

Author: Афанасьев Ю.В. Студенцов Н.В. Щелкин А.П.

Tags: электротехника измерительные приборы электромагнитное поле индукция преобразователи

Year: 1972

Similar

Магнитные измерения

Неразрушающий контроль. Том 6. Книга 1. Магнитные методы контроля. Книга 2. Оптический контроль. Книга 3. Радиоволновой контроль

Электромагнитные поля в биосфере. Том 1.

Электрические измерения физических величин

Text

1В. АФАНАСЬЕВ -H.B. СТУДЕНЦ08 •А.П.Ш.ЕЛКИН
Магнитометрические
преобразов ател и,
приборы, установки

Ю. В. АФАНАСЬЕВ, Н. В. СТУДЕНЦОВ, А. П. ЩЕЛКНИ
Магнитометрические
преобразователи,
приборы, установки
«ЭНЕРГИЯ»
Ленинградское отделение
1972
6П2.1.08
А94
УДК 621.317.4
Книга посвящена теории и практике со-
временных средств измерения магнитной ин-
дукции. Рассмотрены принцип работы, ос-
новные параметры и характеристики магни-
тометрических преобразователей различных
типов. Дано описание схем и конструкций
приборов, использующих указанные преобра-
зователи. Уделено внимание минимизации
погрешностей преобразователей и приборов,
описаны методика и аппаратура для выяв-
ления частных погрешностей приборов.
Книга рассчитана на научных работников,
инженеров и техников, имеющих отношение
к магнитным измерениям. Она может быть
полезной студентам старших курсов соот-
ветствующих вузов.
Рецензент С. А. Спектор
3-3-13
258-72
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая читателям книга посвящена теории и
практике современных средств измерения магнитной ин-
дукции.
Удельный вес магнитных измерений среди других воз-
растает с каждым годом. Изучение магнитного поля Земли,
разведка полезных ископаемых, изучение структуры силь-
ных магнитных полей, создаваемых различными установ-
ками, исследование слабых магнитных полей космического
пространства и полей биологических объектов, магнитная
дефектоскопия и т. д. — все это немыслимо без развития
и совершенствования средств измерения.
Книга не является пособием или справочником по маг-
нитометрии. Цель ее написания — обрисовка общей кар-
тины развития магнитометрических средств на современ-
ном этапе, а также выявление тенденций этого развития.
Кроме того, она поможет читателю ориентироваться в боль-
шом количестве магнитометрических преобразователей и
приборов.
Существующая классификация магнитометрических
преобразователей и приборов делит их по принципу того
или иного физического явления, положенного в основу
их работы. Классификация преобразователей по виду ис-
пользуемого физического явления приводится в первой
части книги, которая посвящена магнитометрическим пре-
образователям.
Наряду с классификацией по принципу используемого
физического явления, очевидно, может существовать и
иная, позволяющая сравнивать различные типы преобра-
зователей, предназначенных для измерения одних и тех же
величин. Такую классификацию можно осуществить на
основе деления преобразователей, а затем и приборов по
роду измеряемой величины. Так, можно выделить группу;'
приборов для измерения ряда величин: скалярного или\
векторного значения магнитной индукции, переменной
магнитной индукции, угловых величин, градиента или 4
тензора неоднородности магнитной индукции. Объедине-
ние приборов по указанному принципу оказывается осо-
бенно полезным для практиков, которым при подготовке
1*
3
к измерениям необходимо выбирать тип прибора. Подобная
классификация использована во второй части книги, по-
священной описанию приборов.
Главы вторая, четвертая, седьмая, а также § 8-2, 9-2,
10-2, 10-3, 11-2, 12-4 и 12-5 написаны Ю. В. Афанасьевым.
Главы третья, пятая, а также § 8-1, 8-3, 8-4, 9-1, 9-3,
10-1, 11-1, 11-3, 12-3 написаны А. П. Щелкиным. Глава ше-
стая и § 8-5, 11-4, 12-1, 12-2 написаны Н. В. Студенцо-
вым. Глава первая написана авторами совместно. Автором
§ 6-9, 8-6, 9-4 является А. П. Наумов.
Авторы выражают свою благодарность Е. Н. Чечури-
ной, С. А. Спектору и Р. Г. Скрынникову, сделавшим ряд
ценных замечаний, учтенных при подготовке книги к пе-
чати.
Все замечания и пожелания направлять по адресу:
192041, Ленинград, Марсово поле, 1, Ленинградское от-
деление издательства «Энергия».
Авторы
Часть первая МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Глава первая ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
1-1. Магнитное поле, его электрокинетическая природа
Существование магнитного поля может быть обнаружено по силе
взаимодействия магнита или элемента тока с исследуемым полем,
а также в результате возникновения э. д. с. электромагнитной ин-
дукции в контуре, когда магнитное поле изменяется во времени или
когда контур движется в этом поле [1-1—1-4].
Силовое взаимодействие и электромагнитная индукция являются
фундаментальными проявлениями магнитного поля и могут быть
положены в основу определения физической величины, характери-
зующей интенсивность или силу в каждой точке пространства. Такой
величиной служит вектор магнитной индукции В.
В соответствии с законом Ампера сила, действующая на элемен-
тарный проводник длиной d\t помещенный в поле с магнитной ин-
дукцией В, равна dF = I [dl • В], где / — ток, протекающий по про-
воднику. Следовательно, вектор В может быть определен по силе
взаимодействия элемента тока Id\ с исследуемым магнитным полем.
В системе СИ величина В измеряется в теслах (в системе СГС —
в гауссах; 1 гс = 10"4 тл).
Интеграл вектора магнитной индукции по некоторой поверхности
называется магнитным потоком Ф через эту поверхность: Ф = j В ds.
s
Магнитный поток измеряется в веберах (в системе СГС — в мак-
свеллах; 1 мкс — 10'8 вб) и является величиной скалярной.
Для большей наглядности часто пользуются представлением о ли-
ниях магнитной индукции. Эти линии изображают так, что касатель-
ная к ним в каждой точке совпадает по направлению с вектором маг-
нитной индукции в той же точке. Число линий, проходящих через
некоторую поверхность, характеризует значение магнитного потока.
Число линий, отнесенное к единице площади, очевидно, будет харак-
теризовать значение магнитной индукции. Другими словами, вели-
чину В можно рассматривать как плотность магнитного потока,
т. е. В = Ф/$.
Если взамен элемента тока Id\ использовать элемент материаль-
ного контура, движущийся в поле В со скоростью v, то на каждый
его свободный заряд q будет действовать сила F — q lv-В]. Та-
5
кая же сила действует и на отдельную заряженную частицу, дви-
жущуюся в магнитном поле со скоростью v.
Подобно напряженности электрического поля Е вектор магнит-
ной индукции В определяет силу, испытываемую зарядом. Произ-
ведение [v- В] можно рассматривать поэтому как одну из слагаю-
щих электрического поля Е — lv • В]. Это поле называют полем дви-
жения.
Интеграл по замкнутому контуру в поле движения определяет
значение э. д. с. электромагнитной индукции едв = [v-B]dl, ко-
торая возникает даже в том случае, когда поле В не зависит от вре-
мени и является однородным. ТакИхМ образом, магнитная индукция
может быть определена не только по силе взаимодействия элемента
тока с магнитным полем, но и по значению э. д. с. электромагнитной
индукции.
Важный вывод, следующий из только что сформулированных ос-
новных закономерностей, заключается в том, что магнитное поле
проявляется в форме сил, действующих на движущиеся электриче-
ские заряды, независимо от того, движутся ли они относительно
проводника или вместе с ним.
Возникновение магнитного поля связано с движением электри-
ческих зарядов. Это следует из гипотезы Ампера о молекулярных
токах, объясняющей природу магнетизма, является обобщением опыт-
ных данных, в частности открытия Эрстеда (отклонение магнитной
стрелки током), и формулируется в законе Био—Савара. В соответ-
ствии с этим законом элементарный вектор магнитной индукции в от-
сутствие намагничиваемых сред равен:
= (1-1)
где g0=4n ♦ 10~7 гн'м— магнитная постоянная, зависящая от выбран-
ной системы единиц; г — расстояние от элемента тока Id\ до точки,
где наблюдается магнитная индукция; г° — единичный вектор, на-
правленный вдоль этого расстояния.
Значение магнитной индукции в рассматриваемой точке можно
получить путем интегрирования по замкнутому контуру I выраже-
ния (1-1):
R _ НО Г°1
»о-— *
i
Из изложенного следует, что магнитное поле как по форме своего
проявления, так и по природе является полем электрокинетическим.
Когда хотят охарактеризовать магнитный эффект тока вне за-
висимости от магнитной проницаемости среды ц0, то пользуются
величиной И = В0/р0, называемой напряженностью магнитного
поля. Напряженность поля является удобной расчетной величиной
и измеряется в амперах на метр (в системеСГС — в эрстедах, э\ 1э =
= 103/4л а/м).
в
В отсутствие намагничиваемых сред, очевидно, нет какой-либо
надобности в использовании двух векторов, так как связь между
ними проста. Для описания структуры поля можно с равным правом
использовать как вектор Во, так и вектор Н.
В намагничиваемых средах направления линий индукции и на-
пряженности поля могут не совпадать. Связь между векторами за-
дается здесь в виде: В — 1р] |х0Н, где [g] —тензор относительной
магнитной проницаемости среды — безразмерная величина. Тен-
зор [g] учитывает анизотропные свойства среды, т. е. неодинаковость
ее магнитных свойств в различных направлениях. В действительности
связь между векторами В и Н оказывается еще более сложной. На-
пример, в ферромагнитных средах наблюдается двузначность (ги-
стерезис) и нелинейность зависимости В = f (Н), другими словами,
компоненты тензора 1р.] оказываются функциями компонент век-
тора Н или Во. Очевидно, что магнитный эффект тока в намагничи-
ваемых средах должен характеризоваться уже не одним, а двумя
векторами. Ими могут быть векторы В и Н либо векторы В и Во.
В частном случае, когда магнитная среда изотропна |р] р
и В = рр0Н = рйН или В = рВ0. Здесь, очевидно В || Н и В | Во.
Произведение рор = Ра называют абсолютной магнитной проницае-
мостью среды.
Поскольку силовой и электромагнитный эффекты, наблюдаемые
в намагничиваемых средах, оказываются пропорциональными век-
тору В, то измеряемой, точнее преобразуемой в результате проявле-
ния указанных эффектов величиной следует считать вектор В, а вне
намагничиваемых сред вектор Во, а не Н. Измерительные преобра-
зователи или приборы можно при этом отградуировать в одних и
тех же единицах независимо от того, в каких средах (намагничивае-
мых или ненамагничиваемых) будут производиться измерения.
1-2. Уравнения Максвелла. Пространственные и временные
характеристики магнитного поля
Экспериментально установленные законы электромагнетизма
были обобщены Максвеллом, который получил уравнения, справед-
ливые для неподвижных сред:
rotH = j + ^, (1-2)
rotE = --J, (1-3)
div В = 0, (1-4)
divD = p. (1-5)
Здесь D — электрическая индукция; j — плотность тока проводи-
мости и переноса; р — плотность электрических зарядов.
7
Интегрируя уравнения (1-2) и (1-3) по поверхности и используя
теорему Стокса, можно получить закон электромагнитной индукции
и закон полного тока. Из уравнения (1-3) имеем:
ф rot Е ds = j Е d\ = —s = е.
S I
Аналогично из (1-2): | rot Н ds = f Н d\ — /х, где — суммарный
S I
ток, складывающийся из токов проводимости, переноса и тока сме-
щения; е — электродвижущая сила.
Для стационарного случая, когда dWdt = 0, т. е. для случая
постоянных токов: rot Н — j, div В — 0.
Решение этих уравнений, как правило, сопряжено со значитель-
ными трудностями. Поэтому часто в целях упрощения расчетов вво-
дится вспомогательная векторная функция А, называемая векторным
потенциалом и определяемая из условия rot А = Н.
Наложение этого условия оказывается возможным, поскольку
дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю, т. с.
всегда справедливо (1-4). Из множества векторных функций, удовле-
творяющих уравнению rot А = Н, выбирается такая функция, для
которой выполняется равенство div А — 0. Тогда в случае изотроп-
ных сред (при р — const) получим ДА -= j, где Д у2; у —
= х° + у0 4- z° ---------оператор Гамильтона. Решение по-
следнего уравнения имеет вид:
А =
о
где г — расстояние от элемента объема dv до точки, в которой вы-
числяется вектор Н.
Применив к вектору А операцию ротации, т. е. дифференциро-
вания по координатам точек, в которых вычисляется вектор вектор-
ного потенциала А, найдем
Н=
4л J г-
и
Полученное выражение представляет собой еще одну форму записи
закона Био—Савара.
В пространстве, где пет токов, rot Н = 0. В этом случае оказы-
вается удобным ввести некоторую вспомогательную функцию срм,
называемую магнитным потенциалом и связанную с напряженностью
магнитного поля соотношением Н = —grad <рм = —уцм.
Как векторный, так и скалярный (магнитный) потенциалы яв-
ляются лишь удобными расчетными величинами и, как правило, не-
посредственно не измеряются. Указанными величинами широко поль-
зуются, например, при расчете полей, создаваемых катушками
8
в частности служащими для воспроизведения определенных значе-
ний магнитной индукции.
Пользуясь декартовой или сферической системой координат, век-
тор В можно представить в виде В — f (Вх, Ву, Вг) или В — f (ф,
Рис. 1-1. Декартова (а) и сферическая (б) системы координат
0, В), где Вх, Ву, Вг — проекции вектора В па оси декартовой си-
стемы координат; ф, 0 — углы, определяющие положение вектора В
в сферической системе координат; В — модуль
и б).
В тех случаях, когда направление вектора
В при переходе от одной точки к другой
остается неизменным или когда можно пренеб-
речь изменением направления вектора В, поль-
зуются модулем В. Неоднородность поля в этом
случае характеризуется градиентом \?В —
хРдЫдх + у ° дВ/ду : zQdB:dz. Здесь х°, у°,
z°—орты декартовой системы координат; dBidx,
дВ!ду, dBldz — проекции вектора \В на соот-
вектора (рис. 1-1, а
Рис. 1-2. Линии моду-
ля и градиента модуля
ветствующис оси.
По аналогии с линиями магнитной индукции
и напряженности поля можно пользоваться вектора
также и линиями градиента модуля магнитной
индукции. Эти линии всегда направлены в сторону источника
поля, намагниченного тела или контура с током (рис. 1-2).
Если изменением направления вектора В при переходе от одной
точки к другой пренебречь нельзя, то неоднородность поля по задан-
ному f-му направлению характеризуется величиной
дй!д1 = cos (х0? i«) + cos (уС i°) + g cos (z<ie). (1 -6)
В свою очередь, величины дВ/дх, дВ'ду, дВ/dz могут быть пред
ставлены в виде:
дх дх у дх дх
— = х°—+v0-—-
ду ’ у ду
(Ь7)
ав
дг
У дг дг *
__хо (]Вх ।
дг ‘
' ду
9
либо в виде:
ЭВ о дф д , о Э0 д . рО дВ .
<ЭВ о дф р о 00 р . Ro дВ .
дГ = т*^-в + то^В + В ОТ’
ОВ о Оф Г) , о 00 д рО дВ
— =ч^-В + тв^-В+ В
1
(1-8)
где ТфТо и В0 — орты сферической системы координат (рис. 1-1, б).
Из выражений (1-6)—(1-8) следует, что для определения дВ di
необходимо задать девять величии. Другими словами, неоднород-
ность поля вектора В в i-м направлении выражается через некий
тензор. Указанные девять величин, характеризующие неоднород-
ность вектора В, несут большую информацию о поле, чем три вели-
чины, характеризующие градиент модуля В. Это наглядно видно из
уравнений (1-8), где величины дВ,!дх, dBidy и дВ/dz, определяющие
градиент уВ, входят лишь в последний столбец системы.
Величины, входящие в уравнения (1-7) и (1-8), являются слагае-
мыми дивергенции и ротора.
Определяя производные вектора В по трем направлениям, сов-
падающим с ортами выбранной системы координат, мы получаем,
таким образом, возможность судить о том, где находится источник
магнитного поля (токовая система). Последнее особенно ценно при
исследовании процессов в проводящих средах (морской воде, плазме
и т. д.). Магнитное поле может изменяться также и во времени.
Вектор-функцию В (/) удобно записать в виде В (/) = В (t) В0 (/),
где В0 (/) — единичная вектор-функция, определяющая в каждый
момент времени направление вектора В.
Временная характеристика магнитного поля может обусловли-
ваться, следовательно, как изменением модуля В, так и изменением
направления В0.
Примером источника, генерирующего поле, изменяющееся во
времени по модулю и направлению, служит катушка, питаемая пере-
менным током частоты со и вращающаяся вокруг некоторой оси Q0
с частотой Q.
В общем случае временные изменения магнитного поля могут
носить периодический или апериодический характер. Периодические
изменения могут быть представлены в виде ряда Фурье от
двух переменных Виа, где а — В0, s° — угол между вектором и
нормалью к плоскости витков пробной (воспринимающей) катушки.
Апериодические изменения могут быть представлены в виде инте-
грала Фурье от тех же переменных.
На практике чаще всего приходится иметь дело с асимметричными
периодическими магнитными полями неизменного направления
(В0 — const). В этом случае вектор-функция В (/) записывается
в виде следующего ряда:
В (0 = В0
ОО
(В)о + S в„ sin (пш1 + <р„)
П=1
(1-9)
10
где (В)0 — постоянная составляющая магнитной индукции1 *; Вп—
амплитуда n-й гармоники магнитной индукции; со — круговая ча-
стота периодического процесса; <рп — начальная фаза n-й гармоники;
п = 1, 2, 3, . . . — целые числа.
Часто пользуются также величиной dB/dt, характеризующей ско-
рость изменения магнитного поля. В декартовой системе координат,
очевидно, будем иметь
dB _ 4. J_ •
dt — х dt * dt г г dt ’
в сферической системе координат
dB __ „ dB° 0 dB
dt ~ В dt + В dt *
Принимая во внимание зависимость В = f (ф, О, В), из которой
следует, что В = F (ф, 0), находим = т^В + т0В -jj- +
4-В°^~. Если В0 = const и вектор-функция записывается в виде
ряда (1-9), то
= В°со S nBncos (по/ + фЛ),
п-1
т. е. также записывается в виде ряда. При этом величина dB/dt ока-
зывается пропорциональной частоте изменения поля, а каждый член
ряда — номеру соответствующей гармоники.
Все рассмотренные в настоящем параграфе величины — недиф-
ференциальные и дифференциальные — являются непосредственно
изменяемыми или, точнее, непосредственно преобразуемыми вели-
чинами. Они характеризуют не только структуру, но и временнь(е
изменения поля в некотором локальном объеме.
1-3. Физические явления и законы, используемые
в преобразователях магнитной индукции
Как отмечалось в § 1-1, силовое взаимодействие магнита или эле-
мента тока с исследуемым полем, а также электромагнитная индук-
ция являются наиболее характерными и фундаментальными проявле-
ниями магнитного поля. Именно эти проявления и были прежде
всего использованы при конструировании измерительных преобра-
зователей.
Простейшим и давно известным магнитометрическим преобразо-
вателем, основанном на силовом взаимодействии, является свободно
вращающаяся, подвешенная на нити или установленная на острие
магнитная стрелка (применяется, например, в компасах). Механи-
ческий вращающий момент, действующий на магнитную стрелку,
1 Величину (В)о не следует путать с Во, характеризующей магнитную индукцию
вне намагничиваемых сред (в вакууме, воздухе и т. п.).
11
Р = [МВ0], где М — магнитный момент стрелки. Написанное урав-
нение есть результат интегрирования зависимости dF = I [dlB]
(см. § 1-1), распространяемой на случай микроскопических токов
в веществе.
Механические преобразователи, обладающие моментом инерции,
по вполне понятным причинам не могли быть использованы для из-
мерений в движении, а также для измерения параметров магнитных
полей, быстро изменяющихся во времени. Наиболее перспективным
методом, свободным от указанных недостатков, оказался индукцион-
ный метод, основанный па явлении электромагнитной индукции, от-
крытом Фарадеем. Закон электромагнитной индукции, обобщенный
па случай движения контура или его части в магнитном поле, имеет
вид:
e2 = -^ = <f(E + [v-B])dl. (1-10)
Выражение (1-10) отличается от ранее приведенного для э. д. с.
движения наличием дополнительного члена, называемого транс-
форматорной э. д. с.,
= f Edl-------4J В ds.
I S
Если поле однородно, а контур плоский, то Ф - Bs и
e^ = eTP + ePfir==-(sdb!di + Bdsldt)t (1-11)
откуда следует, что появление трансформаторной э. д. с. связано
с изменением магнитного поля во времени, тогда как э. д. с. движения
возникает за счет изменения эффективной площади контура.
В гл. 4 будет показано, что индукционные преобразователи могут
быть построены на основе получения как э. д. с. движения, так и
трансформаторной э. д. с.
Вскоре после открытия закона электромагнитной индукции были
открыты еще несколько, по существу, родственных физических явле-
ний (эффектов), возникающих в веществе, находящемся в магнитном
поле, при прохождении через вещество электрического тока под
действием электрического поля, и получивших название гальвано-
магнитных.
В настоящее время известно четыре таких эффекта — два попе-
речных и два продольных. Поперечный эффект Холла состоит в воз-
никновении поперечной разности потенциалов (э. д. с. Холла), про-
порциональной магнитной индукции и току, протекающему по про-
воднику; эффект Эттингсгаузена — в появлении поперечной разности
температур; эффект изменения сопротивления в магнитном поле —
в изменении продольного сопротивления проводника и эффект Нерн-
ста — в появлении продольной разности температур.
Из четырех перечисленных эффектов в технике магнитных из-
мерений широкое применение нашли только эффекты Холла и магни-
тосопротивлепия. На них мы остановимся более подробно.
12
Рис. 1-3. К физике гальваномагнитных
процессов
Если по бесконечно длинной пластине, выполненной из проводя-
щего материала и помещенной в магнитное поле (рис. 1-3), пропущен
ток Л то на каждый электрон, движущийся внутри пластины, дей-
ствует магнитная часть силы Лоренца Flt пропорциональная заряду
электрона и векторному произведению его скорости на магнитную
индукцию Во:
F1 = eo[v.Bol. (1-12)
Под действием силы электроны отклоняются к одному краю
пластины, создавая там избыток отрицательных зарядов. Последнее
обстоятельство приводит к появлению разности потенциалов 6Х и,
следовательно, поперечной составляющей напряженности электри-
ческого поля Ех. С появлением этой составляющей на электрон,
кроме лоренцевой силы Ft, начи-
нает действовать также сила
F,=e0Ex. (1-13)
В установившемся состоянии
обе силы и F2 равны по абсо-
лютному значению и противопо-
ложны по направлению. Таким
образом, приравняв правые части
уравнений (1-12) и (1-13) и переходя к скалярной форме записи,
получим выражения для напряженности электрического поля Холла,
названного в § 1-1 «полем движения»
£х = ^0. (1-14)
На практике удобнее пользоваться выражением для э. д. с. Холла
через ток I и геометрические размеры пластины. Поскольку напря-
женность электрического поля Ех = <£х/а, а ток / = neovad, где
а — ширина пластины; d — ее толщина; п — концентрация носите-
лей заряда, то с учетом этих соотношений формулу (1-14) можно
записать так:
gx = RxIB./dt (1-15)
где Rx == 1/(еои) — коэффициент, зависящий только от природы ве-
щества, из которого изготовлена пластина, и называемый коэффи-
циентом или постоянной Холла.
Выражение (1-15), полученное на основании элементарных пред-
ставлений электронной теории, строго говоря, справедливо только
в случае идеальных проводников, когда скорость всех электронов
можно считать одинаковой. В реальных веществах благодаря тепло-
вому движению в токе участвуют электроны с самыми разнообраз-
ными скоростями. В этом случае постоянная Холла будет зависеть
от того, какова при данной скорости продолжительность между двумя
столкновениями или какова при этом длина свободного пробега элек-
трона, что, в свою очередь, зависит от типа кристаллической решетки.
Влияние типа решетки учитывается с помощью коэффициента А,
т. е. Rx = А/(еоп). При изготовлении гальваномагнитных преобра-
13
зователей наиболее часто используются полупроводники, имеющие
атомную решетку, для которой А = Зл/8, т. е.
р ___Зя 1 ___ । 1
Далее, выражение (1-15) получено в предположении, что в пере-
носе тока участвуют только заряды одного знака: дырки или элек-
троны. Вместе с тем имеются полупроводники, в проводимости ко-
торых участвуют как дырки, концентрацию которых обозначим через
р, а подвижность через иру Так и электроны с концентрацией и и
подвижностью и. Для таких полупроводников значение постоянной
Холла может быть определено по формуле
9 9
—ЛИ' А
Если проводящая пластина питается не от источника тока, а от
источника напряжения, то, выражая ток / в формуле (1-15) через
приложенное напряжение U и проводимость у = as// (где а еопи —
удельная проводимость, s = ad — площадь сечения пластины; а и
d — ее ширина и длина) и производя необходимые сокращения, по-
лучим
Sx = -^uUBi}. (1-17)
Как видно из последнего выражения, в этом случае э. д. с. Холла,
пропорциональна подвижности носителей заряда, а не постоянной
Холла.
Перейдем теперь к рассмотрению эффекта, заключающегося в уве-
личении продольного сопротивления проводника в магнитном поле
(эффект магнитосопротивления). Согласно наиболее простым пред-
ставлениям о движении электронов в проводнике, полагающим оди-
наковую скорость движения всех электронов, магнитное поле не
должно было бы влиять на сопротивление проводника. Действи-
тельно, поскольку силы, действующие на отдельные электроны со
стороны магнитного поля и поперечного электрического поля Холла,
равны по абсолютному значению и противоположны по направле-
нию, то электрон внутри пластины должен был бы двигаться строго
по прямой (таким образом, поле Холла, вообще говоря, препятствует
изменению сопротивления проводника). На самом деле, так как
существует определенное распределение электронов по скоростям
(распределение Ферми—Дирака), то равенство Fj = F2 выполняется
только для электронов, двигающихся с некоторой средней ско-
ростью Dcp. Электроны, двигающиеся со скоростями меньше и
больше иср, будут отклоняться против или по направлению электри-
ческого поля. Следовательно, электроны, у которых v vcp пройдут
в единицу времени меньший путь вдоль проводника, что эквивалентно
увеличению его сопротивления.
Современная теория эффекта магнитосопротивления дает следую-
щие выражения для относительного изменения удельного сопротив-
14
ления Др/р полупроводников с атомной решеткой и одним знаком
носителей заряда:
V = (,18)
где 1 n 2.
В слабых магнитных полях, когда иВп < 1, п = 2; в более силь-
ных полях, для которых uBq >1, п лежит в пределах от 1 до 2.
Кроме того, как будет показано в § 5-7, на характер зависимости
Др/р f (В0) существенное влияние оказывает форма проводящей
пластины.
В большинстве полупроводников эффект магнитосопротивления
проявляется значительно сильнее, чем в проводниках. Объясняется
это большей подвижностью носителей заряда, а также наличием
наряду с электронной и дырочной проводимости. Так как дырки дви-
жутся в полупроводнике в сторону, противоположную движению
электронов, то направления лоренцовых сил, действующих на элек-
трон и дырку, совпадают. Отклоняясь к тому же краю пластины, что
и электроны, дырки, естественно, уменьшают скапливающийся за-
ряд, поле Холла и силу F2. Нарушение равновесия сил Fi и F2 и
приводит к дополнительному искривлению траектории движения
заряда. Если бы подвижность дырок и электронов была одинаковой,
то при равной их концентрации (что, например, выполняется у соб-
ственных полупроводников) постоянная Холла, как это следует из
формулы (1-16), была бы равна нулю и поле Холла вообще бы не воз-
никало. Эффект магнитосопротивления при прочих равных условиях
в этом случае должен проявляться наиболее сильно. На практике
у большинства полупроводников подвижность дырок намного меньше
подвижности электронов, так что в ряде случаев их влиянием можно
пренебречь.1
Из всех физических явлений, используемых в магнитометрии,
особо следует выделить явление магнитного резонанса, заключаю-
щееся в избирательном поглощении или излучении электромагнит-
ных волн веществом, помещенным в магнитное поле. В зависимости
от природы элементарных частиц, участвующих в процессе резонанс-
ного поглощения или излучения энергии, различают электронный
парамагнитный резонанс и ядерный магнитный резонанс.
Явление электронного парамагнитного резонанса было открыто
Е. К. Завойским в 1944 г. и сразу же привлекло широкое внимание
как отечественных, так и зарубежных ученых. В 1946 году двум груп-
пам научных работников, возглавляемых М. Ф. Блохом и Е. 14. Пар-
селлом, удалось независимо друг от друга обнаружить чисто радио-
техническими средствами резонансное поглощение электромагнит-
ной энергии ядрами водорода в воде и парафине — ядерный магнит-
ный резонанс (ЯМР).
Сущность ЯМР может быть сравнительно легко объяснена с по-
зиций квантовой механики. Как известно, система ядер, обладающих
1 Болес подробно с теорией гальваномагнитных эффектов можно ознакомиться
по литературе [1-10—1-12].
15
магнитными моментами, при помещении в магнитное поле имеет энер-
гетический (зеемановский) спектр, состоящий из 2/ + 1 равноот-
стоящих энергетических уровней, где / — спиновое число, прини-
мающее в зависимости от типа ядер целые или пол у целые значения.
Известно далее, что каждый уровень характеризуется магнитным
квантовым числом т, которое также принимает 2/ + 1 дискретных
значения из ряда /, (/ — 1), . . ., — (/ — 1), —/. В частности, для
протонов / = 1/2, что соответствует двум энергетическим уровням со
значениями т: тг = 1/2 и т2 = — 1/2.
Разность значений энергии этих уровней зависит от значения
магнитной индукции В. Например, для ядер водорода эта разность
определяется соотношением
Д£ = ^В, (1-19)
где h — постоянная Планка; у — гиромагнитное отношение — фун-
даментальная физическая константа, равная для протона 2,675 X
X 10s тл~1 -сект1 • рад.
Как видно из соотношения (1-19), в отсутствие магнитного поля
(при В — 0) энергетические уровни вырождены \ а при наложении
поля расщепление между обоими энергетическими уровнями линейно
возрастает с ростОхМ В (рис. 1-4, а).
Пользуясь формулой (1-19) и уравнением Больцмана для распре-
деления отдельных ядер системы по энергетическим уровням, можно
получить [1-5] отношение населенностей двух смежных уровней —
нижнего N (mj) и верхнего N (т2):
N (/Wj) / ЬЕ \ yh D
Лг (m2) - ехр \ kT ) “ ехр-2лНг В'
где k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура. Так
как число ядер системы остается неизменным и равным N — N (/nJ 4-
+ /V (tn2), то увеличение населенности нижнего уровня, естественно,
осуществляется за счет уменьшения населенности верхнего уровня.
В равновесном состоянии системы, наступившем при каком-то опре-
деленном значении В, согласно уравнению теплового баланса число
переходов в единицу времени снизу вверх равно числу переходов
сверху вниз, т. е. выполняется равенство
Л/ (aHi) рт, _>.ги 2 — N (#ц) prn 2 ’ 0 "20
где рт1+тг и pmt+nii — вероятности переходов между соответству-
ющими уровнями в единицу времени.
Из сказанного очевидно, что обнаружить расщепление энерге-
тических уровней ЛЕ В можно только путем измерения частоты
электромагнитного излучения или поглощения при переходе ядер
или других частиц одного уровня на другой. Это, в свою очередь,
может быть достигнуто только в одном случае: если созданы условия,
при которых равенство (1-20) нарушается, другими словами, если
1 Т. е. не зависят от квантовых чисел т1 и т2 и, следовательно, совпадают по
значению.
16
число переходов снизу вверх больше числа переходов сверху вниз
или наоборот.
Такие условия возникают, например, при воздействии на веще-
ство со стороны высокочастотного электромагнитного поля. Как из-
вестно из современного учения об элементарных частицах, при вне-
сении отдельного протона, обладающего магнитным моментом ji и
моментом количества движения Р в магнитное поле, момент ц будет
прецессировать вокруг вектора В с угловой скоростью, определяемой
формулой Лормора <оо уВ- Аналогично ведут себя и все остальные
ядра системы независимо от их энергетического уровня. Различие
состоит лишь в том, что у ядер, находящихся на нижнем уровне,
Рис. 1-4. К физике явления ядерного магнитного резонанса
проекции jut. на В совпадают с направлением В, а у ядер, находящихся
на верхнем уровне, — противоположны направлению В (рис. 1-4, б).
Подвергнем теперь систему ядер, находящихся в постоянном маг-
нитном поле, воздействию электромагнитного поля, имеющего круго-
вую поляризацию в направлении, перпендикулярном В. Так как
в соответствии с принципом Паули возможны переходы лишь между
соседними энергетическими уровнями при изменении т на ±1, при-
чем каждый такой переход сопровождается изменением энергии спи-
новой системы па величину = h[, то можно утверждать, что взаи-
модействие между спиновой системой и электромагнитным полем
наступает только в том случае, когда частота последнего имеет вполне
определенное резонансное значение:
f = О-21)
При выполнении этого условия система ядер поглощает часть
энергии, что сопровождается уменьшением населенности нижнего
Уровня. Вероятность переходов рм, стимулированных электромаг-
нитным полем, одинакова для обоих направлений. Однако так как
N (,ni) > N (ш2)» то число переходов вверх больше числа переходов
вниз, т. е. происходит нарушение термодинамического равновесия,
отражаемого выражением (1-20). Тем не .менее поскольку спиновая
система всегда стремится к термодинамическому равновесию, то про-
исходит обмен энергией между спинами и решеткой, в результате ко-
2
Ю. В. Афанасьев
17
торого ядра возвращаются с верхнего уровня на нижний. Таким об-
разом, в то время как электромагнитное поле уменьшает избыток
населенности нижнего уровня, взаимодействие с решеткой стремится
восстановить этот избыток до прежнего уровня. Поэтому резонанс-
ное поглощение происходит непрерывно. Если бы не было взаимо-
действия между спиновой системой и решеткой, спустя некоторое
время под действием электромагнитного поля населенности уровней
стали бы равными и поглощение энергии прекратилось.
Неравновесную населенность уровней можно создать и другими
способами. Например, с помощью сильного постоянного магнитного
поля или резонансного света (метод оптической накачки).
Описанное выше явление ЯМР, возникающее при взаимодействии
магнитных моментов g, прецессирующих вокруг поля В, с высоко-
частотным полем Bj, вращающимся в плоскости, перпендикуляр-
ной В, может быть наглядно изложено и с позиции классической
электродинамики.
Если магнитное поле Вх вращается синхронно с прецессией, то
возникает дополнительный момент, стремящийся увеличить угол а
между ц и В. В результате происходит изменение ориентации р,
сопровождающееся переходом ядра с одного уровня на другой.
Если же (о1 — скорость вращения Вх — отлична от скорости пре-
цессии о)0, то действие будет периодически изменять свой знак с раз-
ностной частотой ос»!—(оо, оставаясь в среднем (для достаточно боль-
шого промежутка времени), равным нулю. Эти же рассуждения спра-
ведливы для случая, когда (Oj = <оо» но направление вращения Вх
противоположно направлению прецессии.
Таким образом, эффект взаимодействия наступает лишь при усло-
вии совпадения по величине и направлению (о, и о0, т. е. носит резко
выраженный резонансный характер. Так как соо = 2л/, по <оо =
= уВ, то становится ясно, что классическое условие резонанса точно
совпадает с квантовомеханическим условием, определяемым выра-
жением (1-21).
Помимо перечисленных выше, известен еще целый ряд физических
явлений и эффектов, связанных с различными проявлениями магнит-
ного поля: эффекты Фарадея, Керра, Коттона—Мутона, Джозеф-
сона и др.
Эффект Фарадея состоит в том, что при прохождении плоскополя-
ризованного света в магнитном поле, направленном вдоль светового
пучка, плоскость поляризации последнего поворачивается на угол
а = vBqI, где v—постоянная Верде; / — часть длины светового
луча, находящегося в магнитном поле. Эффект Фарадея практически,
безынерционен и характеризуется временем порядка 10"10 сек. Эффект
Фарадея иногда используется при плазменной диагностике [1—6].
Экваториальный эффект Керра заключается в том, что при отра-
жении света от периодически намагничиваемой ферромагнитной
пленки периодически изменяется интенсивность отраженного света
пропорционально намагниченности образца [1-7]. Достоинство эф-
фекта состоит в возможности создания миниатюрных преобразова-
телей размером 10"13 си3 и проведении измерения на расстоянии.
18
С эффектом Керра во многом схож эффект Коттона—Мутона, за-
ключающийся в двойном лучепреломлении поля. При этом оптиче-
ской осью является направление магнитного поля. Разность показа-
телей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей
в направлении, перпендикулярном к оптической оси, зависит от
магнитной индукции гъ — П\ = kB$. Вели-
чина D — klK называется постоянной Кот-
тона—Мутона, она зависит от дисперсии X
и свойств жидкости.
Открытие эффектов Джозефсона про-
изошло после того, как в 1961 г.
ф. Лондон выдвинул идею о существова-
нии кванта магнитного потока, которая
и была вскоре подтверждена эксперимен-
тально. С помощью эффектов Джозефсона,
в том числе эффекта туннелирования тон-
кого изоляционного барьера связанными
электронными парами сверхпроводника,
стало возможным наблюдение единичных
квантов магнитного потока Фо = А/2е0
[1-8], где Фо —квант магнитного потока,
Рис. 1-5. Схематический чер-
теж преобразователя клар-
ковского типа, основанного
на эффекте Джозефсона
равный 2,07-10’15 вб; е0 — заряд электрона. Если кольцо из мате-
риала в сверхпроводящем состоянии (слабая сверхпроводимость)
имеет две слабых связи — узлы Джозефсона (рис. 1-5), например
две проволочки или полоски из тантала, ниобия или сплава PbSn
при температуре в несколько граду-
сов Кельвина разделены тонким слоем
диэлектрика — окисла металла тол-
щиной 10-4-20 А, то при прохожде-
нии через узлы тока /, большего,
чем некоторый ток 1т (ток Джозеф-
сона), слабая сверхпроводимость раз-
рушается, и на переходе появляется
падение напряжения и. При пере-
ходе пары электронов барьера с по-
тенциалом дополнительная энергия,
приобретаемая электроном, излу-
чается (поглощается) в виде фотонов
с энергией hto-=2euy т. е. через пере-
ход течет ток высокой частоты i —
Рис. 1-6. Запись приращения маг-
нитной индукции в виде пульси-
рующего напряжения (тока) с вы-
хода преобразователя, основанного
на эффекте Джозефсона
== Im sin tot (так называемый нестационарный эффект Джозефсона)
и некоторый постоянный ток. На рис. 1-6 показана типичная
запись постоянного тока, определяющего измеряемый магнитный
поток или индукцию. Один период проходящего переменного тока
равен кванту магнитного потока Фо. Отсчитывая число периодов
переменного тока, можно тем самым определить приращение маг-
нитного потока (или индукции) в охватываемом сверхпроводящим
кольцом сечении.
2*
19
1-4. Возможные классификации магнитометрических
преобразователей
В основу наиболее распространенной классификации магнитометрических
преобразователей положено деление по принципу использования в пих того или
иного физического явления (эффекта). Большое число этих явлений, а следовательно,
и различных типов преобразователей, свидетельствует о разносторонней и всеобъем-
лющей природе магнетизма.
Классификация по принципу используемого физического явления способствует
обстоятельному описанию и изучению каждого типа преобразователя. В настоящее
время уже невозможно сделать следующий шаг в развитии магнитометрической тех-
ники, не будучи специалистом какой-либо конкретной отрасли физических знаний.
Разработка индукционных преобразователей активного типа базируется сейчас
не только на знаниях электротехники, но и на изучении магнитных, диэлектриче-
ских и упругих свойств твердого тела. Развитие гальваномагнитных преобразовате-
лей тесно связано с физикой полупроводников и технологией изготовления новых
материалов. Освоение и совершенствование радиооптических преобразователей не-
мыслимо без изучения квантовой механики и оптики.
Таким образом, классификация преобразователей по принципу используемого
физического явления является основной и наиболее действенной классификацией.
Опа и положена в основу написания первой части книги, посвященной магнитометри-
ческим преобразователям.
Наряду с классификацией по принципу используемого физического явления,
акцептирующей внимание на конкретных особенностях каждого типа преобразова-
теля, очевидно, должна существовать и иная классификация, позволяющая сравни-
вать различные типы преобразователей между собой. Такую классификацию можно
осуществить на основе деления преобразователей, а затем и приборов по роду изме-
ряемой величины.
Величиной, непосредственно воздействующей на преобразователь, является,
как уже отмечалось, вектор магнитной индукции В. В тех случаях, когда направле-
ние вектора В неизменно или когда можно пренебречь изменениями этого направле-
ния достаточно измерять скалярное значение магнитной индукции, т. с. величину В.
Величины В и В могут быть функциями времени; при этом они остаются, соответ-
ственно, скалярной и векторной величинами. Если величины В и В оказываются
функциями координат, то возникает необходимость в измерении градиента или тен-
зора, характеризующих неоднородность магнитного поля и его структуру.
С этой точки зрения можно было бы, как это рекомендовал еще Максвелл [1-9],
разделить измеряемые величины на скалярные, векторные и тензорные. Однако
следует помнить, что непосредственно измеряемыми величинами всегда являются
скаляры. Лишено какого-либо смысла деление преобразователей на скалярные,
векторные и тензорные. Лишь приборы как некие совокупности измерительных
средств по своей информативности могут быть разделены на скаляр и тепзор-изме-
рители в том смысле, что с их помощью можно обнаружить данные величины и по-
компонентно измерить их.
Все существующие и потенциально возможные преобразователи могут быть объ-
единены в три группы по функциональной связи выходного сигнала с непосредст-
венно измеряемой величиной:
Р = /1(Ч). <Р I- i°. В;
Р = /11 (в). В = | В |;
₽ = 6ll(^), *1 = 1*м.
Здесь р — параметр выходного сигнала (механическое перемещение, электрическое
напряжение, частота колебаний и т. д.); i° — некоторое заданное направление и —
магнитная ось преобразователя,
Объединение различных типов преобразователей в указанные группы позволяет
выработать единые критерии для оценки их метрологических, технических и экс-
плуатационных характеристик. Кроме того, объединение в группы позволяет широко
пользоваться методом аналогий, перенося положительный опыт применения одного
типа преобразователей на другой.
20
рдава вторая
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
2-1. Общие замечания
Измерительным преобразованием мы называем процесс измене-
ния физической природы и (или) частотного спектра сигнала, осу-
ществляемый с целью передачи, приема и оценки переносимой им
информации о значении той или иной физической величины.
Оценка информации немыслима без нормирования какого-либо
параметра сигнала (его амплитуды, частоты, фазы и т. и.) и, в конеч-
ном счете, сводится к сравнению данной (т. е. преобразуемой в пре-
а) 6)
Рис. 2-1. J Структурная схема пассивного (а) и актив
кого (б) преобразователей
цессе измерения) физической величины с единицей измерения. Пре-
образование, следовательно, является процессом подчиненным по
отношению к процессу измерения.
В первичных преобразователях, как правило, происходит изме-
нение физической природы сигнала. Входным сигналом первичного
преобразователя служит сама физическая величина, подвергаемая
измерению, выходным — уже другая физическая величина, функ-
ционально связанная с первой. В известном смысле унифицирован-
ным выходным сигналом первичного преобразователя является элек-
трический сигнал.
В первичных преобразователях одновременно с изменением фи-
зической природы сигнала может изменяться также и его частотный
спектр. Модуляция и кодирование, равно как и обратные операции —
демодуляция и декодирование — являются наиболее важными в прак-
тическом отношении проявлениями этих изменений.
Преобразователи могут быть разделены на пассивные и активные.
В пассивные преобразователи вводится только один энергетический
параметр—сам сигнал (рис. 2-1, а), в активные преобразователи
вводится еще дополнительный энергетический параметр (рис. 2-1, б),
например постоянный или переменный электрический ток. В пассив-
ных преобразователях невозможен процесс модуляции сигнала,
также как и процесс его усиления по мощности. В активных преобра-
зователях входной сигнал, как правило, управляет процессом пере-
качки энергии из дополнительной цепи в выходную цепь, вследствие
чего в них всегда осуществима модуляция, а также возможно усиле-
ние. Последнее имеет место тогда, когда энергия, затрачиваемая
21
в цепи управления, оказывается меньше энергии, перекачиваемой
в выходную цепь.
В общем случае выходной сигнал преобразователя может быть
представлен в виде: qz q (/и) + q0, где q (т) — часть выходного
сигнала, являющаяся функцией измеряемой величины т (ею, как
отмечалось в § 1-4, может быть угол <р, модуль В или проекция
qQ — ложный сигнал (помеха).
Из всего многообразия характеристик магнитометрических пре-
образователей важнейшими являются следующие: 1) передаточная
характеристика, 2) характеристика направленности и 3) шумовая
характеристика.
Рассмотрение передаточной характеристики приводит к весьма
важному понятию чувствительности преобразователя. Это понятие
связано с рабочим диапазоном преобразователя, степенью его не-
линейности и инерционности.
Характеристика направленности приводит к делению преобразо-
вателей на направленные и ненаправленные. Направленные преобра-
зователи имеют магнитную ось, на которую проектируется вектор
измеряемой величины и которая должна быть определена в простран-
стве. Магнитная ось, как правило, жестко связана с геометрическими
осями преобразователя. Выходной сигнал преобразователя макси-
мален, когда магнитная ось совпадает с вектором измеряемой вели-
чины и минимален, когда магнитная ось перпендикулярна этому
вектору.
Наконец, шумовая характеристика определяет предельные воз-
можности преобразователя и тесно связана с понятием порога чув-
ствительности .
Все эти характеристики являются метрологическими и, как будет
показано в последующих параграфах, их непостоянство влечет за
собой возникновение соответствующих частных (систематических и
случайных) погрешностей преобразователя.
2*2. Передаточная характеристика
Важнейшей характеристикой преобразователя служит зависимость q — f (m)«
Эта зависимость может быть представлена аналитически, а также в виде таблицы или
графика. Она может отображать фундаментальную связь между q и т, непосред-
ственно вытекающую из используемого в преобразователе физического явления,
либо связь, установленную на опыте, в результате последовательного задания зна-
чении т и измерения значений q.
Если зависимость линейна, т. е. f (т) — Smt где S — коэффициент, называемый
чувствительностью преобразователя, то можно написать q^ — Sm -j- qQ, откуда
S = (q% — qQ)/m. Чувствительность S мы будем называть нормальной.
Если зависимость нелинейна, то удобно пользоваться дифференциальной чув-
ствительностью
(2-D
dm &т
При наличии нелинейности величины S и Sd являются функциями измеряемой
величины т (рис. 2-2). Между величинами S и Sj существует простая связь:
Л
22
откуда следует, что указанные величины совпадают только тогда, когда либо т — О,
либо dSldm= d2qicm2 — 0.
На практике, как правило, выбирают такой участок нелинейной характеристики,
чтобы в его пределах величина dS;dm -► 0. Таким участком на рис. 2-2 является на-
чальный, расположенный симметрично относительно осей q и т. Границы этого
участка, будучи отнесенными к горизонтальной оси (точки /ппр, mIip), обычно и опре-
деляют рабочий диапазон преобразователя.
Смысл отыскания линейного или почти линейного участка характеристики пре-
образователя заключается в стремлении заменить функции S (tri) и Sj (т) коэффи-
циентом S — с целью наиболее простого учета и нормирования погрешностей
преобразования вдоль рабочего диапазона.
По этой же причине достаточно распространенной
оказывается и линейная интерполяция нелинейных
характеристик. Известный прием линейной интерпо-
ляции основан на методе наименьших квадратов [2-1,
2-2]. Возможны и другие приемы интерполяции [8-46].
Существуют различные критерии оценки степени укло-
нения действительной нелинейной зависимости от ли-
нейной, являющейся результатом интерполяции. В ря-
де случаев, например, удобно пользоваться полови-
ной поля допуска, выраженной в процентах:
п
У. <7/^4
\qi-Sm 1-100 _
< J--------------, где S -----------------чувстви-
<7преД "
4-1
тельность преобразователя, вычисленная в результате
линейной интерполяции по методу наименьших квад-
ратов; qi и /П|*—значения, соответствующие реальной
передаточной характеристике преобразователя; <?Прсд —
предельное значение выходного сигнала (граница ин-
терполяции).
Введение понятия дифференциальной чувствитель-
ности также связано с линеаризацией нелинейной за-
висимости, хотя она и распространяется на чрезвы-
чайно малый участок характеристики.
Рассмотренные характеристики преобразования,
равно как и сами величины S и Sj, являются стати-
Рис. 2-2. К определению
нормальной и дифферен-
циальной чувствительно-
сти преобразователя
1 - кривая q (т); 2 зави-
симость S On); 3 — зависи-
мость S& (т)
ческими характеристиками и величинами. Они полу-
чены без учета инерционных, резонансных и других динамических свойств преоб-
разователя, в предположении чрезвычайно медленного изменения измеряемой
величины т во времени. На практике, однако, довольно часто приходится сталки-
ваться с ситуацией, когда tn (0 оказывается быстро протекающим процессом (пере-
менные и импульсные магнитные поля, изменения магнитного рельефа, фиксируе-
мые движущимся преобразователем и т. д.). При такой ситуации необходимо учи-
тывать нс только статические, но и динамические свойства преобразователей.
Совокупность статических и динамических свойств преобразователя принято
описывать передаточной функцией [2-4, 2-5] S (р) = Q (р)/М (р). Здесь Q (р) и Af (р)
суть функции некоторой комплексной величины р, называемые соответственно изо-
бражениями сигнала q (0 и измеряемой величины т (0. Сами величины q (t) и т (0
называются при этом оригиналами. Переход от оригинала к изображению и обратно
может осуществляться, например, по формуле Лапласа—Карсона:
х(р) = р Je ptx(l)dt,
о
пРичем предполагается, что до начального момента времени выполнялось условие
* (0 == 0. Поскольку последнее относится и к изображениям Q (р) и М (р), то функ-
23
ция S (р) выражает собой своеобразную запись передаточных свойств преобразова-
теля, находящегося в невозмущеппом состоянии.
Во многих случаях пользуются частотной характеристикой преобразователя.
Частотную характеристику (иногда ее называют амплитудно-фазовой характери-
стикой) можно получить, если вместо р подставить /Q. Однако в отличие от переда-
точной функции S (р) функция или характеристика S (/Q) имеет иной физический
смысл, она выражает собой зависимость амплитуды и фазы огибающей выходного
сигнала в установившемся режиме от частоты Q гармонически изменяющейся из-
Рис. 2-3. Годограф квазистатиче-
ской чувствительности преобразо-
вателя
меряемой величины при ее постоянной ампли-
туде. Поэтому S (/й) ~ .
где т (0 — т sin (Qt | ф0).
На комплексной плоскости величина
S (/Q) изображается в виде вектора, кото-
рый может быть представлен либо суммой
двух компонент S (Q) + jS (Q), соответст-
венно обусловливающих появление активной
и реактивной компонент выходного сигнала
q (/), либо произведением ' S (/Й)! е 1Q), где
S (/Й) —модуль и ф—фазовый угол (рис. 2-3).
В последнем случае раздельные зависимости
[ S (/й) | = F (Й) и ф (Й) называют соответст-
венно амплитудно-частотной н фазово-частот-
ной характеристиками преобразователя.
Поскольку частотная характеристика определяется в установившемся режиме,
то величина S (/Й) в отличие от величин S (р) может быть названа квазистатической
чувствительностью преобразователя.
Все перечисленные виды чувствительностей имеют одну и ту же размерность
[q/т]. Это является следствием введения самих понятий квазистатической и динами-
ческой чувствительностей, в которых косвенно учтен фактор времени.
Пользоваться какой-либо одной передаточной характеристикой (статической,
квазистатической или динамической), равно как и соответствующей чувствитель-
ностью, можно лишь в тех случаях, когда заранее известен нс только характер вре-
менных изменений измеряемой величины, но и спектр помех.
2-3. Характеристика направленности
Как было показано в § 1-4, существует группа преобразователей, характери-
зующихся наличием магнитной оси.
Выходной сигнал q в таких преобразователях непосредственно связан с проек-
цией вектора В на магнитную ось i°: т = = BiJ,. Тогда q = f (В, i*), т. е. вы-
ходной сигнал является функцией нс только вектора В, но и направления i„, а зна-
чит пространственного расположения самого преобразователя.
Изменяя пространственное расположение преобразователя, например, повора-
чивая его в заданной плоскости на равные углы относительно некоторого начального
направления и сопоставляя значения qA с соответствующими значениями <pt, гдеф/ —
угол поворота, можно получить зависимость q (ф) и, в конечном счете, определить
как величину, так и направление вектора В£), лежащего в плоскости угла поворота.
На указанной плоскости зависимость q (ср) обычно изображают в виде диаграммы
направленности, которая, как это следует из рис. 2-4, является годографом вектора
i^qit Направление, при котором qf = <7макс называют максимумом диаграммы на-
правленности.
Круговые и симметричные диаграммы направленности (рис. 2-4, а) получают
лишь в тех случаях, когда передаточная характеристика преобразователя линейна
и qo = 0 (см. § 2-2). При нелинейной передаточной характеристике и qo = 0 диа-
грамма будет пекруговой, но симметричной. При линейной передаточной характе-
ристике и qo 0 диаграмма будет нскруговой и асимметричной (рис. 2-4, б).
Если за начальное направление круговой и симметричной диаграммы направлен-
ности (рис. 2-4, а) выбрать ось х, совпадающую с положительным максимумом диа-
24
граммы, то оказывается справедливым соотношение: qi = gMaKC cos ф; =
SBQcos (Bq, i^t), которое собственно и показывает, что при qL —7макс мы дей-
ствительно имеем [j В£2 и измеряем модуль BQ — qMaKJS вектора BQ.
Наличие диаграммы направленности у преобразователей, естественно, позволяет
использовать их и для измерения углов. Дифференцируя приведенное выражение
по <р, получаем
W - $ = -SBa sin (Ш (2’2)
откуда следует, что наибольшую дифференциальную чувствительность к угловым
изменениям преобразователь имеет тогда, когда _L BQ. Это обстоятельство ис-
пользуется па практике. При определении направления вектора BQ, как правило,
Рис. 2-4. Симметричная и асимметричная диаграммы направлен-
ности преобразователя
сначала находят минимум диаграммы направленности, а уже затем простым пово-
ротом угломера на 90° — искомое направление.
Из выражения (2-2) также следует, что чувствительность преобразователя к уг-
ловым изменениям пропорциональна его основной чувствительности 1 и величине BQ,
Метод нахождения искомых направлений по минимуму диаграммы направлен-
ности часто используется для определения пространственного расположения самой
магнитной оси преобразователя. Последнюю определяют в системе координат, жестко
связанной с геометрическими осями преобразователя. При этом, конечно, необхо-
димо, чтобы вектор В в процессе эксперимента не изменял своего направления.
Аналогичный метод используется и для оценки нестабильности пространствен-
ного расположения магнитной оси преобразователя. Преобразователь устанавливают
так, чтобы магнитная ось оказалась перпендикулярной вектору В. После этого, на-
блюдая за временными изменениями выходного сигнала либо за изменениями сигнала
от воздействия тех или иных дестабилизирующих факторов, судят об отклонениях
магнитной оси от номинального положения.
Определение пространственного расположения магнитной оси и оценка се
возможных отклонений необходимы для исключения или учета погрешностей на-
правленности. Выражение для данной частной погрешности может быть получено
из предыдущих выражений:

Дф—— SBq sin <р Лф — — SBQ± Дф.
(2-3)
Из выражения (2-3) следует, что погрешность направленности пропорциональна
поперечной (по отношению к направлению магнитной оси) компоненте BQ t, лежащей
В плоскости приращения угла ф. Погрешность направленности, очевидно, оказы-
вается близкой к нулю лишь в тех случаях, когда i„ | В. Во всех других случаях
при измерении компонент вектора В или углов, определяющих направление той или
иной компоненты вектора В, эта погрешность оказывается отличной от нуля и должна
приниматься в расчет.
1 Под основной чувствительностью можно понимать, конечно, любую из чув-
ствительностей, перечисленных в § 2-2.
25
Таким образом, диаграмма направленности является не менее важной харак-
теристикой, чем передаточная характеристика преобразователя. При описании пре-
образователей или перечисления их паспортных данных должны приводиться све-
дения о диаграмме направленности, в частности, сведения о пространственном рас-
положении магнитной оси относительно геометрических осей и ее возможных откло-
нениях от номинального положения.
Для удобства сопоставления диаграмм направленности в ряде случаев имеет
смысл приводить их к единому масштабу, используя вместо параметра ?,, являю-
щегося функцией магнитной индукции и чувствительности преобразователя без-
размерную нормированную величину
х- - qi
где В * — значение магнитной индукции, при которой определяется диаграмма;
— чувствительность преобразователя при В -► 0. В соответствии с выражением,
приведенным выше, нормой будет являться правильная и симметричная диаграмма
направленности.
2-4. Шумовая характеристика. Порог чувствительности
Выше было показано, что непостоянство передаточной характеристики преобра-
зователя приводит к погрешности, которую называют погрешностью чувствитель-
ности, а непостоянство диаграммы направленности обусловливает появление по-
грешности направленности. Эти погрешности связаны с дестабилизирующим фак-
тором косвенно, через изменение указанных характеристик. Очевидно, что можно
также говорить и о погрешности нуля До? как о некоем следствии непостоянства
начального (нулевого) уровня qo. При этом, поскольку частная производная
dqidqa — 1 и qo выражается в тех же единицах, что и ?, можно писать До? = Д?о.
Эта запись, очевидно, имеет смысл лишь тогда, когда величина ?о оказывается учтен-
ной и достаточно большой по сравнению с Д?о. Если же величина ?о не учтена и мала,
то она сама рассматривается как приращение и, следовательно, в этом случае До? =
= ?о.
Погрешность нуля До? можно разделить на систематическую и случайную со-
ставляющие.
Систематическую составляющую погрешности До<? можно назвать смещенным
нулем преобразователя. Смещенный нуль является величиной постоянной либо из-
меняющейся по определенному закону, отражающему жесткую, детерминированную
связь величины Д?о или ?ft с дестабилизирующим фактором N. Смещенный нуль
при наличии поля вектора В может быть выявлен по асимметрии диаграммы направ-
ленности (см. рис. 2-4).
Случайную составляющую погрешности До? назовем аддитивным шумом пре-
образователя. Аддитивный шум обусловлен внутренними флуктуационными про-
цессами, которые лишь в среднем зависят от того или иного дестабилизирующего
фактора N. Шум может быть учтен лишь статистически.
Если шум стационарен и обладает свойством эргодичности, заключающемся
в том, что средние по множеству совпадают со средними по времени, найденными по
одной реализации процесса, то уровень шума вполне характеризуется средним ква-
дратическим значением 12—3, 2—6, 2—7]:
где Д0?2 (/) — средний квадрат и До? (/) — постоянная составляющая процесса.
В свою очередь, средний квадрат
МЧ0= j
26
где g (f) — спектральная плотность шума, приходящаяся на полосу в 1 гц; Fp==
/а — /1 — ширина рабочей полосы, в которой оценивается уровень шумов. По-
скольку обычно Aод (/) — 0, то
7
j е (fW-
(2-4)
С понятием уровня шумов тесно связано понятие порога чувствительности пре-
образователя.
Под порогом чувствительности преобразователя обычно понимают то наимень-
шее значение измеряемой величины, которое еще способно вызвать заметное изме-
нение выходного сигнала.
Это определение нуждается в уточнении. Под наименьшим значением измеряе-
мой величины следует понимать не малые приращения Аги, а сами малые величины
т -> 0, соответствующие условию В -► 0. Последнее необходимо для того, чтобы
исключить из общего шума его мультипликативные составляющие, обусловленные
непостоянством чувствительности и диаграммы направленности преобразова-
теля.
Подобное уточнение соответствует данному выше определению аддитивного
шума как составляющей погрешности нуля, никак нс связанной с полем вектора В.
Поскольку именно аддитивный шум определяет ту принципиальную границу,
за пределами которой мы уже не можем заметить слабые выходные сигналы или их
изменения, то с учетом изложенного порог чувствительности можно определить как
отношение

“"У
(2-5)
где в 1 — коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности оценки
и S — одна из чувствительностсй, перечисленных в § 2-2. На практике в ряде слу-
чаев порог чувствительности может определяться также нсскомпепсированными
остатками систематических составляющих погрешности Ао<?, например, нескомпен-
сированной частью температурного дрейфа нулевого сигнала преобразова-
теля.
Из выражения (2-5) следует, что порог чувствительности т0 является величиной
статистической. Величина т0 зависит от спектральной плотности аддитивных шумов
преобразователя, выбранной полосы Fp, в которую вписывается спектр измеряемой
величины, чувствительности, которая, как мы видели в § 2-2, может быть функцией
времени (динамическая чувствительность) или частоты (квазнстатическая чувстви-
тельность).
Надежность оценки величины зависит также от заданной доверитель-
ной вероятности. Например, если доверительная вероятность равна 0,9, то для слу-
чая нормального (гауссового) распределения шумов получаем е — 1,7.
Определение (2-5) не противоречит приведенному ранее словесному определению
порога чувствительности. В выявлении «заметного изменения выходного сигнала»
всегда имеется известная неопределенность: одна и та же малая измеряемая величина,
близкая к значению т0, вызывает в разные моменты времени различные и иногда
почти незаметные изменения выходного сигнала. Установить более жесткую коли-
чественную связь между указанными реакцией и воздействием не представляется
возможным.
Следует отмстить, что величина т0 является реальным порогом чувствитель-
ности преобразователя. Оценка этой величины предполагает единичный экспери-
мент.
Реальный порог чувствительности не следует смешивать с определенным по се-
рии импульсов с известным временем подачи н частотой следований. В этом послед-
нем случае мы имеем дело со своеобразной статистической обработкой выходного сиг-
27
нала, фактически с его корреляционной фильтрацией, что естественно, сужает
эффективную полосу шумов и приводит к получению заниженного значения порога
чувствительности по сравнению с сто реальным значением, определенным по еди-
ничному импульсу с неизвестным временем подачи.
Сказанное иллюстрируется рис. 2-5, па котором изображена зависимость спек-
тральной плотности шумов от частоты. Заштрихованная площадь под данной кривой
есть дисперсия шумов в полосе Fp. Дважды заштрихованная площадь есть дисперсия
шумов в некоторой эффективной полосе Fc, зависящей от периодичности и количества
импульсов в серии, а также от степени статистической (корреляционной) обработки
выходного сигнала.
Порог чувствительности, определенный по серии импульсов может быть наз-
ван селективным. Селективный порог чувствительности, определяемый по некоторой
стандартной серин импульсов, может оказаться удобной величиной для сравнитель-
ного анализа преобразователей. При этом необходимо лишь указызать, па какой
частоте /с (частота следования импульсов) производились испытания.
Рис. 2-5. Зависимость спектральной
плотности шумов преобразователя
В общем случае селективный порог
чувствительности не даст представления
о реальном пороге чувствительности пре-
образователя. Только тогда, когда спект-
ральная плотность шумов остается постоян-
ной в интересующей нас полосе Fp, т. е.
если шум является белым, селективный
порог чувствительности, обозначаемый
нами mQ (fc), может быть связан с реаль-
ным порогом чувствительности простым
соотношением:
Гр
/”0= ^г-^(/е). (2-6)
Поскольку один и тот же преобразо-
ватель может быть использован в прибо-
рах различного назначения, характери-
зующихся разной рабочей полосой Гр, то при описании конкретных типов
преобразователей следует приводить кривую спектральной плотности шумов
(рис. 2-5).
В заключение отметим, что неравномерный характер спектральной плотности
шумов преобразователя во многих случаях обусловлен существованием не одного,
а нескольких источников шумов. Многие из этих источников оказываются так или
иначе связанными с конструктивными параметрами и выбранным режимом работы
преобразователя.
По мере проведения исследований эти источники могут быть локализованы
и действие их существенно уменьшено. В пределе мы почти всегда прихо-
дим к шумам с равномерной спектральной плотностью, обусловленным некими фун-
даментальными процессами, которые мы уже не можем устранить. Такие процессы
определяют, например, тепловой шум, характеризующийся постоянной спектраль-
ной плотностью g0— 4kTR, где k = —1,37‘10“23 дж!град — постоянная Больц-
мана; Т — абсолютная температура и R — выходное сопротивление преобразова-
теля. Если все остальные источники шумов устранены и па выходе преобразователя
наблюдаются только тепловые шумы, то получаем
2е | kTRFp
m0=-----~---
(2-7)
Для преобразователей, выходной сигнал которых формируется на основе ка-
кого-либо электрического параметра (тока, фазы, частоты), порог чувствительности,
определенной по формуле (2-7), является предельно достижимым.
28
глвва третья МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
л
34. Краткая историческая справка [3*1]
Основные свойства магнита (притяжение, полярность и способ-
г Ность ориентироваться в определенном направлении) стали известны
человечеству много веков назад. Еще в трудах выдающихся ученых
древности Фалеса, Плиния, Лукреция и др. приводятся различные
сведения как относительно происхождения термина «магнит» х, так
и относительно его свойства притягивать железные предметы. Что
касается полярности магнита и закономерной ориентации магнитной
стрелки по отношению к странам света, то упоминания об этом можно
найти в китайских энциклопедиях, относящихся к III—V вв. до н. э.
Практическое использование магнитных стрелок — первых маг-
нитометрических преобразователей — началось гораздо позднее и
было связано, главным образом, с бурным развитием мореплавания.
Самое раннее упоминание о применении магнитной стрелки в навига-
ционном приборе — компасе — встречается в сочинении английского
монаха Александра Некхема, опубликованнОхМ в XII в. Позднее
в XIII в. выходит первый европейский трактат Петра Перегрина,
в котором излагаются все известные в то время свойства магнита и
впервые даются названия его полюсов. Конец стрелки, указывающий
на север, Перегрин назвал северным, а противоположный конец —
южным. Большая заслуга Перегрина состоит в том, что он существен-
ным образом усовершенствовал компас, соединив его с морской астро-
лябией, снабженной градуированной шкалой и базисной линией, и
тем самым дал возможность морякам определять азимуты небесных
светил. С тех пор на протяжении пяти столетий все магнитные из-
мерения сводились лишь к определению угловых элементов поля
Земли (склонения и наклонения), так как не существовало методов,
позволяющих определить не только направление, но и абсолютное
значение вектора магнитной индукции. И лишь с 1785 г, когда Кулон
установил экспериментально закон взаимодействия магнитных масс 2,
появилась возможность разработки метода измерения абсолютного
значения вектора В.
Первый такой метод был предложен самим Кулоном и сразу же
нашел самое широкое применение. Этот метод состоит в определении
периода качания магнита, зависящего от измеряемой магнитной
индукции. Недостаток метода состоит в том, что период качания
магнита зависит не только от магнитной индукции В, но и от его
свойств, которые изменяются с течением времени. Тем не менее этот
метод оставался единственным вплоть до 1832 г. В 1832 г. появилась
1 Магнитом древние называли минерал, образующийся в процессе окисления
Железа при высокой температуре. Химическая формула Fe2O3 (FeO).
_ 8 Термин смагнитная масса» сложился исторически, так как до 1820 года, когда
Эрстедом было открыто действие электрического тока на магнитную стрелку, един-
^иенным источником магнитного поля считался постоянный магнит. На самом деле,
поскольку магнитные силовые линии замкнуты (div В = 0), магнитных масс не су-
29
классическая работа Гаусса «Напряженность земной магнитной силы,
приведенная к абсолютной мере». В своей работе Гаусс дал теорети-
ческое обоснование нового метода измерения магнитной индукции,
позволившего исключить в процессе измерения влияние свойств са-
мого магнитометрического преобразователя и сразу же значительно
повысившего точность измерения. Труды Гаусса положили начало
современной магнитометрии, а его метод измерения магнитной ин-
дукции и до настоящего времени применяется при измерениях со-
ставляющих поля Земли в ряде магнитных обсерваторий.
3-2. Конструктивные особенности механических преобразователей
В дальнейшем под механическим преобразователем мы будем по-
нимать такой магнитометрический преобразователь, в основу ко-
торого положено взаимодействие постоянного магнита с магнитным
полем. Как правило, механический преобразователь состоит из маг-
Рис. 3-1. Механические преобразователи со свободно вращающейся
стрелкой
нитной стрелки и устройства, удерживающего стрелку и позволяю-
щего вращаться ей в какой-либо плоскости.
В зависимости от наличия или отсутствия противодействующего
момента все механические преобразователи можно разделить на две
группы. К первой группе относятся такие преобразователи, у ко-
торых магнитная стрелка свободно поворачивается под действием
магнитного поля и принимает направление, совпадающее с направ-
лением вектора магнитной индукции Во- Две наиболее распростра-
ненные конструкции механических преобразователей со свободно
вращающейся стрелкой показаны на рис. 3-1. На рис. 3-1, а изобра-
жена магнитная стрелка /, опирающаяся на острие иглы 2 и сво-
бодно вращающаяся в горизонтальной плоскости, а на рис. 3-1,
б — стрелка, вращающаяся в вертикальной плоскости. Во втором
случае магнитная стрелка 1 снабжена осью 2, опирающейся на по-
душки <3, выполненные из агата. Возможны и другие конструкции
механических преобразователей со свободно вращающейся стрелкой.
Например, стрелка может быть подвешена на тонкой коконовой нити,
практически не обладающей моментом кручения, или прикреплена
к поплавку и опущена в жидкость. Механические преобразователи со
свободно вращающейся стрелкой применяются, главным образом,
30
в приборах, предназначенных для измерения угловых величин —
буссолях, инклинаторах и т. д.
Ко второй группе относятся такие механические преобразователи,
в конструкции которых создается дополнительный момент, противо-
действующий повороту стрелки под действием магнитного поля. Эти
преобразователи могут быть использованы для определения как на-
правления, так и модуля Во. Противодействующий момент может
создаваться весом самой магнитной стрелки, с помощью момента
кручения нити (если стрелка подвешена на упругой нити) или по-
Рис. 3-2. Механические преобразователи на ножевых опорах
средством другого магнита (отклоняющего), расположенного по от-
ношению к магнитной стрелке (отклоняемому магниту) в определен-
ном положении.
На рис. 3-2, а показана конструкция механического преобразо-
вателя, в которой противодействующий момент создается с помощью
силы тяжести самого преобразователя. Осью вращения магнитной
стрелки 1 является ребро кварцевой призмы 2, которая опирается
на агатовую подушку 3. Для установки подвижной системы преобра-
зователя в горизонтальное положение служат два штифтика 4, с пере-
мещающимися по винтовой нарезке грузиками 5. Зеркальце 6 пред-
назначено для регистрации отклонения преобразователя от поло-
жения равновесия. Такие преобразователи используются в магнит-
ных весах — приборах, предназначенных для измерения вертикаль-
ной составляющей магнитного ноля Земли. Преобразователи с ноже-
выми опорами могут быть использованы и для измерения горизон-
тальной составляющей магнитного поля Земли. В этом случае ноже-
вая опора (стальная или кварцевая призма), штифтики с грузами
и зеркальце должны быть расположены по отношению к стрелке так,
как показано на рис. 3-2, б.
Очень часто противодействующий момент в механическом преобра-
зователе создается с помощью упругой нити, выполняемой из кварца,
бронзы или стали. На рис. 3-3 показана конструкция преобразова-
теля, в которой магнитная стрелка 1 свободно подвешена на квар-
31
цевой нити 2. Стрелка помещена в защитный кожух из органиче-
ского стекла «?, и се положение относительно кожуха зафиксировано
с помощью стопорных винтов. К кожуху прикреплено небольшое
Рис. 3-3. Механичс-
зеркальце 4, с помощью которого производится
отсчет показаний — измеряется угол отклонения
стрелки. Для того чтобы уменьшить время успо-
коения подвижной системы, механический пре-
образователь снабжают демпфирующим устрой-
ством, которое может, например, состоять из
крыльчатки 5, помещенной в сосуд с транс-
форматорным маслом или другой жидкостью 6.
Существуют и другие конструкции демпфирую-
щих устройств.
В последнее время очень часто стали исполь-
зовать механические преобразователи, в кото-
рых магнитная стрелка подвешена на растя-
нутых упругих нитях. При этом магнитная
стрелка может уравновешиваться в зависимости
от положения центра тяжести собственным весом,
моментом кручения нити или тем и другим.
В Советском Союзе широкое распростране-
ние в различных магнитометрических приборах
ский преобразователь получила конструкция универсального механи-
ка кварцевой нити чсского преобразователя на растянутых нитях
системы В. Н. Боброва 13-21 (рис. 3-4). Маг-
нит 1 изготовлен из викаллоевой проволоки в виде правильного
цилиндра длиной 10 мм и диаметром 2 мм. В центральной части
магнита просверлено сквозное отверстие диаметром 0,7 мм, в кото-
Рис. 3-4. Конструкция механического преобразователя на растяну-
тых кварцевых нитях системы В. Н. Боброва
рое запрессован кварцевый стерженек 2 длиной 12лии. Вся поверх-
ность магнита перед сборкой тщательно отполирована. Сверху на
магнит наложено кварцевое зеркало 3 в форме прямоугольника
размером 6 X 3 X 0,6 мм. Зеркало снабжено кварцевыми усиками,
которые свариваются с кварцевым стерженьком, плотно прижимая
32
зеркало к магниту. Вся подвижная система 4 крепится с помощью
кварцевых нитей 5 к кварцевой рамке 6. В преобразователе исполь-
зовано электромагнитное демпфирование. Демпфер 7 выполнен в виде
прямоугольной дюралюминиевой скобы и с помощью
клея БФ-2 прикреплен к кварцевой рамке. К этой же
рамке прикреплено и добавочное кварцевое зеркало 5,
которое выполняет роль фиксатора и, кроме того, слу-
жит указателем правильности установки подвижной
магнитной системы.
Одно из основных достоинств описанной системы
состоит в относительно высокой собственной частоте
колебаний (период собственных колебаний подвесной
системы не превышает 1 сек), что позволяет использо-
вать такой преобразователь для измерения магнитной
индукции переменных полей низкой частоты, напри-
мер, в вариометрах — приборах, предназначенных
для измерения вариаций элементов магнитного поля
Земли.
В ряде случаев на одной и той же нити подвеши-
вают две и более магнитные стрелки, жестко соеди-
ненные между собой (рис. 3-5). Если при этом одно-
именные полюса стрелок направлены в разные стороны
и их суммарный магнитный момент равен нулю, то кон-
струкция в целом остается нечувствительной к одно-
родному магнитному полю. Такие преобразователи полу-
чили название астатических. Степень астатичности
современных преобразователей достигает нескольких
тысяч. Астатические преобразователи, как мы увидим
в §9-1, используются, главным образом, в приборах,
предназначенных для исследования свойств слабомаг-
нитных веществ.
Рис. 3-5.
Астатиче-
ский преоб-
разователь
1, 2. 3 — маг-
нитные стрел-
ки, 4 — стер-
жень, 5 -
втулка, 6 —
зеркальце
3-3. Взаимодействие с магнитным полем. Чувствительность
Предположим теперь, что механический преобразователь (маг-
нитная стрелка) помещен в однородное поле с магнитной индук-
цией Во (рис. 3-6). В этом случае со стороны поля на стрелку будет
действовать механический вращающий момент Р = [МВ01 (см. § 1-3)
или в скалярной форме записи: Р МВп sin 6, где М — магнитный
момент стрелки; 0 — угол между векторами М и Во. Момент Р урав-
новешивается противодействующим моментом Рпр : MBQ sin 0 —
- Л1р> откуда
О a res in Pnp/MBQ. (3-1)
Преобразователи первой группы стремятся выполнять таким об-
разом, чтобы противодействующий момент был как можно ближе
к нулю. Тогда 0 0, и направление магнитной стрелки практически
совпадает с направлением Во. Однако на практике противодействую-
щий момент почти всегда имеет некоторое конечное значение, обус-
3 Ю. В. Афанасьев 33
ловленное наличием трения, если стрелка расположена на острие
иглы, или наличием кручения, если она подвешена на нити. В этом
случае угол 0 также будет отличен от нуля и равен некоторому
углу 0О, значение которого определяет угловую погрешность меха-
нических преобразователей, предназначенных для определения на-
правления вектора Во. Наименьшим противодействующим моментом
обладают преобразователи, выполненные в виде магнитной стрелки,
прикрепленной к поплавку, опущенному в жидкость.
Рассмотрим теперь условия равновесия в магнитном поле преобра-
зователей второй группы:
1. Магнитная стрелка
подвешена на упругой ни-
ти. При наличии кручения
на нее будет действо-
вать, кроме момента Р =
= AfBosin
противодействующий мо-
мент Рпр = сф, где ср—угол
закручивания нити, ас —
коэффициент кручения
(удельный противодейст-
вующий момент). Так как
в состоянии равновесия
МВ0 sin 0—Сф, то угол ф,
на который отклоняется
стрелка в магнитном поле,
равен ф = SBQ, где
s = -i-Msme. (3-2)
Поскольку угол ф является выходной величиной механического пре-
образователя, то коэффициент 5 можно рассматривать как его чув-
ствительность к магнитной индукции Во. Как видно из формулы (3-2),
чувствительность механического преобразователя зависит от угла 0
между осью магнитной стрелки и направлением магнитной индук-
ции В о и имеет максимальное значение при 0 = 90°. Этим обстоя-
тельством обычно пользуются на практике, располагая магнитную
стрелку так, чтобы ее магнитная ось была перпендикулярна измеряе-
мой компоненте магнитной индукции.
2. Магнитная стрелка подвешена на растянутых нитях. Пусть
при этом центр тяжести расположен таким образом (рис. 3-7), что
уравновешивание происходит одновременно за счет силы тяжести
и момента кручения нити. В этом случае условие равновесия можно
записать так: (МхВог — МгВ0Х) ~ ±сф + Mgl cos (0 — 0), где
В()2 и &ох — вертикальная и горизонтальная составляющие магнит-
ной индукции; Мг и Мх — составляющие магнитного момента
стрелки по осям г и х; М — масса стрелки; g — ускорение свобод-
ного падения; Z — расстояние от центра тяжести до оси вращения
стрелки.
34
Заменив проекции магнитного момента Мг и Мх их выраже-
ниями через момент Л4, получим
MBW cos 0 — sin 0 — ±с<р + Л1#/ cos 0 cos 0 —
[ — Mgl sin 0 sin 0. (3-3)
[ Как видно из выражения (3-3), при малых значениях угла 6,
| т. е. когда магнит расположен горизонтально, членом, содержащим
f Д0Л, можно пренебречь и, наоборот, когда магнит расположен верти-
кально, то можно пренебречь членом, содержащим В02. Таким об-
разом, подвешивая стрелку в вертикальном или горизонтальном по-
ложении, можно производить измерение соответственно горизонталь-
: ной или вертикальной составляющей магнитной индукции. Это
' свойство преобразователей на растянутых нитях и ножевых опорах
[ используется при разработке приборов, получивших название маг-
j нитных весов (см. § 8-1).
Определим чувствительность магнитной стрелки, подвешенной
вертикально или горизонтально. Для этого продифференцируем вы-
! ражение (3-3), считая М, с, М, g, I и 0 величинами постоянными,
• а <р — 0, и перейдем затем к конечным приращениям:
' M^BW cos’0’—sin 0’ДО — М ДВОХ sin 0 — MBQX cos 0 ДО =
— ± с ДО — Mgl cos 0 sin 0 ДО — Mgl sin 0 cos 0 Д0.
Если магнитная стрелка расположена горизонтально, так что
sin 0 = 0, a cos 0 = 1, то
АВ<» = (-±£ТГ^ + S * * Вох) А0,
где zc = I sin 0 — расстояние от центра тяжести до оси магнита.
Обычно при измерении вертикальной составляющей магнитной ин-
. дукции магнит располагают так, чтобы его магнитная ось была пер-
пендикулярна В^. В этом случае чувствительность преобразователя
*к вертикальной составляющей Во будет:
S = А6 = м
' * ДВог ~ ± с — Mgzc *
I
Если магнитная стрелка расположена вертикально, так что ее
ось перпендикулярна ВОг, то, проделав те же преобразования, можно
получить аналогичную формулу:
S м
х ““ ДВОх ~~ ± с — Mgxc ’
где = / cos 0.
Очевидно рассматриваемый тип механического преобразователя
может быть использован не только для измерения составляющих,
но и для измерения модуля магнитноиКиндукции Во. В этом случае
j магнит необходимо установить так, чтобы его магнитная ось и ось
[ вращения были перпендикулярны направлению вектора Во.
; 3. В магнитное 'поле помещен астатический преобразователь, со-
! стоящий из двух магнитных стрелок, подвешенных на одной и той же
упругой нити на расстоянии Д/. Пусть вектор магнитной индукции Во
3*
35
изменяется в пространстве как по модулю, так и ио направлению.
Тогда на нижнюю стрелку будет действовать вращающий момент
Р — МВ$Х sin 0 — Л/В^ sin (90° — 0), а на верхнюю — момент
Р — —AlBoxsin 0 -|-'МВ'ьу sin (90°— 0), где ВоА, Воу, BQx, Виу~
проекция векторов Во и В() на координатные оси х и у. (рис. 3-8).
Суммарный вращающий момент, действующий на астатический
преобразователь равен: = Р + Р М (Bqx — В»х) sin 0 —
— М (В'оу — В^у) cos 0 = М Az grad,
где grad, Вах и grad, ВОу — гра-
диенты составляющих ВОх и ВОу
по направлению z. Приравняв
момент к противодействую-
щему моменту РпР — сф, полу-
чим
ВОх sin 0 — М Ai gradг B0j/cos0,
Рис. 3-8. Астатический преобразова-
тель в неоднородном магнитном поле
Рис. 3-7. К выводу условия равнове-
сия в магнитном поле механического
преобразователя на растянутых нитях

4. Рассмотрим теперь действие на магнитную стрелку магнитного
поля, изменяющегося во времени по периодическому закону. Будем
считать, что стрелка расположена в горизонтальной плоскости и мо-
жет совершать лишь вращательные движения вокруг вертикальной
оси. Движение стрелки в общем случае описывается известным урав-
нением
»d-Q dO х /о
J7?tP^ = g/'- (3’5>
где J — момент инерции подвижной части преобразователя; р — ко-
п
эффициент торможения, 2 — сумма всех моментов, действующих
i=i
на подвижную часть преобразователя.
36
Поскольку механические преобразователи для измерения магнит-
ной индукции переменных полей применяются крайне редко (в основ-
ном в приборах, предназначенных для измерения вариаций магнит-
г ного поля Земли), то практический интерес представляет рассмотре-
ние только частного случая, когда на магнитную стрелку действуют
одновременно постоянное поле с магнитной индукцией Во и пере-
менное с амплитудой 6В0, причем 6ВО < Во. В этом случае суммар-
ный момент
i п
| 2Л1| = «(Ф- 9) — AfBosin(0o4-e)4-[M6BoLe/“', (3-6)
где <р — угол, на который закручена нить; Оо — угол между маг-
нитной осью стрелки и направлением вектора Во; 0 — изменение
этого угла под действием 6В0; со — частота переменной составляющей
магнитного поля. Подставляя (3-6) в (3-5), получим
JS + Р W " °) - МВ»sln <0« + 0) + 1М бВоЬе'“' •
Так как 6В0 Во, то после разложения sin (0о -г 0) можно по-
/ дожить sin 0 0, a cos 0 = 1. Тогда последнее уравнение при-
водится к виду:
5 + !4 + й.-вЬ-,
где 2h = p/Jt coo = (с + МВ0 cos 0O)/J.
Решение полученного уравнения известно:
Q=Aehte “ ‘+*°+№ (а1+*\ (3-7)
где
п [М 6В01г . . —2/ко
0т =------ - . - _____; t|? = arctg-p-у.
J — <°2)2 4- 4Л2со2 — ю’
Первый член уравнения (3-7) представляет собой собственные ко-
лебания магнита, которые при достаточно большом h быстро зату-
хают, второй член — вынужденные колебания с амплитудой 0т и
начальной фазой ф. При со0 (о
л [М 6BO]Z Мх ЬВцу — Му 6ЯОх
—-г— = -------—5-------=
J(O5
М
= с 4-Л1Я0 cos 0О C°S ^Ох Sln 0°)’ (3-8)
гДебВОх, 6BOy, Мхи Му — составляющие переменной магнитной индук-
ции и магнитного момента по осям х и у. Сомножитель в скобках правой
чисти выражения (3-8) — есть проекция вектора 6В0 на направление,
перпендикулярное магнитному моменту магнита М. Обозначим ее
Тогда
°>»=7-4cos9o = (3-9)
37
Таким образом, при соо <о магнитометр будет без искажения
регистрировать 6В±, а коэффициент S будет являться чувствитель-
ностью механического преобразователя к магнитной индукции в пере-
менном поле.
Так как трудно изготовить механический преобразователь с соб-
ственной частотой колебаний больше нескольких герц, то измерение
магнитной индукции переменных полей с помощью механических
преобразователей производится только в тех случаях, когда частота со
не превышает указанной величины.
Чувствительность механических преобразователей к магнитной
индукции постоянного поля сравнительно велика и, как мы увидим
во второй части книги, позволяет создавать приборы для измерения
магнитной индукции с порогом чувствительности порядка единиц
нанатесла и меньше.
Порог чувствительности механических преобразователей в ряде
случаев определяется нестабильностью нулевого сигнала (погреш-
ностью нуля), под которой подразумевают нестабильность началь-
ного угла между магнитной осью преобразователя и соответствующей
координатной осью. Случайная составляющая погрешности нуля
(аддитивный шум) объясняется наличием тряски и воздушных пото-
ков, возникающих вследствие градиента температуры и воздействую-
щих на магнитную стрелку. С целью уменьшения этих погрешностей
механический преобразователь устанавливают на массивном фунда-
менте и помещают в домик — специальный ящик, одна или две про-
тивоположные стенки которого выполняются из стекла. Воздух из
домика часто откачивается. Герметизация особенно необходима, если
магнит сделан из викаллоя. Викаллоевый магнит после его термо-
обработки покрывается окалиной, которая хорошо впитывает влагу,
что приводит к появлению систематической погрешности.
3-4. Методы повышения стабильности параметров
механических преобразователей
Как следует из выражения (3-1), основная и дополнительные по- 1
грешности любого механического преобразователя зависят от ста-
бильности отношения магнитного и противодействующего момента.
У преобразователей первой группы нестабильность этого отношения
приводит к изменению вариации показаний преобразователя, а у пре-
образователей второй группы вызывает изменение чувствительности.
Магнитный момент преобразователя М зависит от времени t
(старение), магнитной индукции Во и температуры Т,
Процесс изменения магнитного момента преобразователя, полу-
чивший название старения, объясняется рядом причин: стремлением
структуры магнита с течением времени принять более равновесное
состояние, ослаблением внутренних напряжений в магните, имею-
щихся после закалки (если магнит изготовлен из стали) и т. д. Есте-
ственное старение магнитной стрелки может протекать годы и даже
десятки лет, прежде чем структура магнита достигнет конечного
равновесного состояния. С целью ускорения этого процесса для маг-
38
।
।
Нйтов из мартенситных сталей можно применять искусственное старе-
ние, которое осуществляется их нагревом. Например, кипячение
магнитов в течение 10—15 ч заменяет естественное старение в тече-
ние Ю—15 лет [3-3, 3-4].
Не меньшую роль, чем старение, в изменении магнитного момента
играет воздействие на магнитную часть механического преобразова-
теля со стороны внешнего магнитного поля. Для уменьшения влия-
ния магнитного поля применяют также магнитную стабилизацию
преобразователей, заключающуюся в частичном размагничивании
постоянных магнитов с помощью постоянного магнитного поля или
переменного поля с убывающей до нуля амплитудой. Стабилизация
частичным размагничиванием не только уменьшает влияние со сто-
роны посторонних магнитных полей, но и создает более устойчивое
состояние магнитного момента и потока при последующем естествен-
ном старении.
Изменение магнитного момента постоянного магнита с течением
времени, а также в результате воздействия магнитного поля при-
водит к увеличению основной погрешности механического преобра-
зователя, в то время как от изменения магнитного момента с темпера-
турой зависит его дополнительная погрешность. После логарифмиро-
вания и последующего дифференцирования по Т выражения (3-2),
переходя затем к конечным приращениям, получим выражение для
дополнительной температурной^погрсшиости механического преобра-
зователя в виде стрелки, подвешенной на упругой нити:
с , AS АЛ[ । Ас л । л
°Г“5ЛТ~ МАТ ' сД7”~ °м + °с,
где 6М — температурный коэффициент магнитного момента, 6С —
температурный коэффициент закручивания нити.
Магнитные стали, из которых изготавливаются постоянные маг-
ниты, могут иметь как положительный, так и отрицательный темпера-
турный коэффициент 6М. Точно так же температурный коэффициент дс
бывает разного знака. Примером могут служить бронзовая и кварце-
вые нити; у первой имеет положительный знак, у второй — отри-
цательный.
Для того чтобы суммарная дополнительная температурная по-
грешность равнялась нулю, очевидно, необходимо выполнение ра-
венства = дс. Обычно это достигается следующим образом. Маг-
нитную стрелку изготавливают из двух магнитов с различными тем-
пературными коэффициентами 6М1 и После намагничивания оба
магнита складываются разноименными полюсами, образуя общий
магнит. Магнитный момент такого составного магнита равен разности
магнитных моментов его частей: М = Мг — М2, а его температур-
ный коэффициент определяется выражением
= ~м'дТ=~М~ — Af26M2).
Таким образом, знак и абсолютное значение 6Af зависят от соотно-
шения величин МДун и Л4 26Л12. Подбирая материалы магнитов с раз-
39
личными 6Л11 и 6М2 и изготавливая магниты с соответствующими М ]
и М2, можно добиться того, что 6И будет близко по абсолютному зна-
чению и противоположно по знаку бс.
Помимо перечисленных технологических приемов, позволяющих
изготовить магнит, обладающий стабильным магнитным моментом,
существует также ряд конструктивных приемов, с помощью которых
осуществляется температурная компенсация. Например, в работе
13-2] описано три способа получения нулевого температурного ко-
эффициента у кварцевой системы, изображенной на рис. 3-4. Один
из способов заключается в том, что ось крепления магнита на квар-
цевом стержне смещается в сторону одного из полюсов магнита на
некоторое расстояние, которое подбирается таким образом, чтобы
изменения магнитного момента и линейного расширения магнита
взаимно компенсировались. Два других способа основаны на исполь-
зовании одного или двух антипараллельных магнитов, расположен-
ных так, чтобы компенсировать полностью или частично регистри-
руемую компоненту магнитной индукции.
3-5. Использование механических преобразователей
для абсолютного и относительного измерения
магнитной индукции
Одно из основных достоинств механических преобразователей со-
стоит в возможности использования их для абсолютного измерения
модуля Во. Впервые абсолютный метод измерения магнитной индук-
ции был предложен Гауссом [3-5]. Метод Гаусса основан на законах
взаимодействия между постоянными магнитами и магнитным полем
и заключается в непосредственных измерениях периода качания
в горизонтальной плоскости магнита, помещенного в измеряемое
поле, и наблюдении угла отклонения другого магнита, вызываемого
первым магнитом. Положения, в которых находятся оба магнита
(стрелки ns и отклоняющий магнит NS) относительно друг друга,
принципиально могут быть любыми, однако для упрощения расчета
обычно используют одно из четырех положений, два из которых пред-
ложены Гауссом, а два Ламоном (рис. 3-9).
Можно показать [3-6], что соотношения между магнитной индук-
цией и углом отклонения стрелки 0 имеют вид: для первого гауссова
положения
+£+£+"h <310>
для второго гауссова положения
....]• <3-“>
для первого ламонова положения
____Г1 J. _L _2_ .и . . .1 • (3-12)
Л1 г’ sin 0 L + г» Г* J ' ’
40
для второго ламонова положения
4г = -тот[1+-^ (3-13)
где р и q — постоянные коэффициенты; г — расстояние между цен-
трами стрелки ns и отклоняющего магнита NS. В реальном магните
значения р и (/зависят от размеров магнита и от законов распределе-
Рис. 3-9. Взаимное расположение магнитов
ния магнитных масс, вследствие чего они получили названия коэф-
фициентов распределения. Для тол, ограниченных поверхностями
второго порядка (шар, эллипсоид), значения коэффициентов распре-
деления могут быть вычислены, во всех остальных случаях они опре-
деляются экспериментально.
Период качания магнита в горизонтальной плоскости, находя-
щегося в магнитном поле, определяется из уравнения(3-5), если поло-
жить р = 0 и У = —сер — МВ0 sin 0:
!—1
<314>
где а — амплитуда колебаний магнита.
41
Значение модуля магнитной индукции может быть найдено в ре-
зультате совместного решения относительно М и Во уравнения (3-14)
и одного из уравнений (3-10)—(3-13). Например, решение уравне-
ний (3-14) и (3-12) имеет вид [3-6]:

Se-nd?F6 (? + 4 sln’ 2 2 Л1ВО):

— —У
2 МВ,)'
Д2 = 2л
(3-15)
Как видно из (3-15), для определения Во необходимо произвести
измерение следующих величин: Т, г, 0, J, р, qw
Таким образом, рассмотренный метод является абсолютным, так
как определение всех перечисленных выше величин в конечном
счете сводится к определению длины (или угла), массы и времени
[3-6].
Относительные методы измерения Во отличаются от рассмотрен-
ного абсолютного метода прежде всего тем, что механический пре-
образователь предварительно градуируется с помощью той или иной
образцовой меры.
Например, процесс градуировки приборов, основанных на ме-
тоде Гаусса, заключается в экспериментальном определении мно-
жителя Ai путем наблюдения полупериода Т и угла 0 в магнитном
поле с известным значением Во: /
- влТ у
где S — сумма всех поправочных коэффициентов.
При относительном методе измерения отпадает необходимость в из-
мерении расстояния между магнитами г, момента инерции J и коэф-
фициентов распределения р и q. Необходимо только при наблюде-
ниях устанавливать магнит всегда в одном и том же положении, чтобы
иметь J и г постоянными.
Относительные методы измерения отличаются большей простотой
и меньшей трудоемкостью, однако погрешность измерения относи-
тельных методов, основанных на использовании механических пре-
образователей, как правило, примерно на порядок ниже, чем абсо-
лютного.
42
Глава четвертая ИНДУКЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
4*1. Классификация индукционных преобразователей
Как отмечалось в § 1-3, суммарная э. д. с., наводимая в контуре,
может быть разделена на трансформаторную э. д. с. и э. д. с. движе-
ния. Анализируя каждую из этих составляющих, можно провести
дальнейшее разделение и выделить наиболее характерные типы ин-
дукционных преобразователей.
Пусть имеется внешнее поле Во, которое необходимо измерить.
Поместим в это поле индукционный преобразователь. Будем считать
также, что преобразователь в общем случае имеет сердечник, изго-
товленный из вещества с относительной магнитной проницаемостью,
отличной от единицы, т. е. р 1. Тогда, если магнитное поле одно-
родно, а сердечник имеет форму шара или эллипсоида вращения, маг-
нитный поток через контур можно представить в виде: Ф — B-s =
= Bo-Y, где Y —обобщенный параметр преобразователя. В общем
случае: В i- Во и Y = f (Во). Для слабых полей, когда возможна
линеаризация начального участка кривой намагничивания,
Y=[/i*J-s, (4-1)
где (р* ] — тензор относительной магнитной проницаемости
ника.
Тензор [р* 1 — симметричный. Его матрица имеет вид:
Их о о|
сердеч-
1И =
о Ру о
О 0 Рг
где рх, ру, рг — значения относительной проницаемости сердеч-
ника в направлениях его главных осей (с которыми связана система
координат х, yf z). Каждая компонента тензора может быть вычис-
лена по формуле (4-1 ]:
и;=/(и,ло=1+-л^_ь, (4-2)
где р — относительная магнитная проницаемость вещества (пред-
полагается изотропной); N — коэффициент размагничивания и i =
= х, г/, z — индекс соответствующего направления.
В том частном случае, когда нормаль контура (ось измерительной
катушки) s° совпадает с одной из главных осей сердечника следует
учитывать только одну компоненту тензора. Так, если s° Е х°, то
следует учитывать лишь компоненту рх. Поскольку на практике
условие s° || х°, где х° — продольная ось сердечника, почти всегда
выполнимо, то с учетом (4-2) и представления s = s°s, где s — число,
характеризующее площадь поперечного сечения контура, имеем вза-
мен (4-1):
(4-3)
43
Таким образом, обобщенный параметр преобразователя является
функцией четырех частных параметров: s°, s, р и N.
В соответствии с законом электромагнитной индукции э. д. с.,
наводимая в контуре с числом витков w, будет:
(4-4)
Очевидно, что когда Y = const, мы имеем дело с обычным пассив-
ным преобразованием. Когда же Во = const, то преобразование воз-
можно лишь за счет изменения параметра Y во времени. В первом
случае э. д. с. пропорциональна скорости изменения самого поля; во
втором — скорости изменения параметра.
Индукционные преобразователи
I
Пассивные
Активные
I
4
S
а
Рис. 4-1. Классификация индукционных преобразователей
Уравнение (4-4) позволяет разделить индукционные преобразо-
ватели на две большие группы: пассивные и активные преобразова-
тели, (рис. 4-1).
Второй член уравнения (4-4) можно представить в виде:
п <4
D dY D V dPi /л сч
1=1
где pi = s°, s, p, Л' — частный параметр преобразователя. Частные
уравнения, отражающие процессы в соответствующих типах актив-
ных преобразователей, имеют вид:
е Is” (01 = -кВ, -g £ = ws 1+^_ц Во sin «- J; (4-6)
е Is (01 = —к'Во = -к' Во cos а ; (4-7)
е [.и (01 = —К’ВО = ~~wsBo cos а ( jV((l_ 1)р ~ЗГ ’ ^4’8^
е (01 = -к'Во-g = к-sB, cos а ц > №
где а = Во, s0.
44
Указанные четыре типа активных преобразователей (см. рис. 4-1),
очевидно, могут быть отнесены к разряду модуляторных устройств.
Модуляция (перенос спектра измеряемого поля в область более вы-
соких частот) осуществляется в этих преобразователях за счет при-
нудительного воздействия на соответствующий частный параметр.
Рис. 4-2. Типы активных индукционных преобразователей: «-пре-
образователь (а); s-преобразователь (6); р-прсобразователь (в); Д’-пре-
образователь (г)
Поскольку в слабых полях Y =*'- / (Во), то все четыре типа преобра-
зователей могут рассматриваться как параметрические устройства.
Наиболее характерные схемы каждого типа преобразователя изо-
бражены на рис. 4-2.
В качестве а-преобразователя показана вращающаяся рамка, со-
ставляющая чувствительную часть широко распространенного при-
бора, называемого измерительным генератором. Уравнение (4-6),
характеризующее работу такого преобразователя, может быть запи-
сано иначе, если вместо а ввести углы X = Во, о>° и ф — В()2, s°
45
(рис. 4-2, а). С учетом равенств №ldt = т° L s° и со0 =
= [s°t° ] = const получаем (при р — 1):
е [s° (/)] = —ws^q = wsB0 sin Xsin <p . (4-10)
Примером s-преобразователя может служить струнный преобра-
зователь, а также преобразователь, изображенный на рис. 4-2, б.
В последнем контур закреплен на гранях пьезокристалла. При под-
ведении к обкладкам электрического напряжения кристалл дефор-
мируется (обратный пьезоэффект), деформируя контур. В результате
деформации площадь контура изменяется и в нем возникает э. д. с.,
пропорциональная индукции внешнего поля. ,
Примером р-преобразователя служит феррозонд. В феррозондах
изменение проницаемости материала (вещества) сердечников осуще-
ствляется за счет наложения на них вспомогательного магнитного
поля. Заметим, однако, что воздействие на р может осуществляться
и иными способами, например за счет механического сжатия и т. д.
Во всех случаях механизм преобразования в р-преобразователях
описывается уравнением (4-8). Данный тип преобразователя схема-
тически показан на рис. 4-2, в. Из этого же рисунка очевиден смысл
тензора магнитной проницаемости сердечника.
Примером N-преобразователя служит устройство, изображенное
на рис. 4-2, г. Здесь вращение ферромагнитного ротора относительно
неподвижного ферромагнитного статора, на котором размещены из-
мерительные катушки, может рассматриваться, как периодическое
изменение коэффициента размагничивания ферромагнитной системы.
Очевидно, что в данном типе преобразователя вращательное движе-
ние может быть заменено поступательным. Кроме того, коэффициент N
может изменяться в сплошных сердечниках за счет магнитоупругих
свойств вещества (магнитострикция, термострикция и т. п.).
Различные способы энергетического воздействия на конкретные
параметры, определяющие тип преобразователя, рассматриваются
в последующих параграфах.
4-2. Пассивные индукционные преобразователи
Основное уравнение пассивного преобразователя может быть получено из урав-
нений (4-3) и (4-4). С учетом сделанных ранее замечаний оно имеет вид:
Пассивный преобразователь рсатируст на скорость изменения внешнего поля Во.
При этом внешнее поле может изменяться как по модулю, так и по направлению.
В обоих случаях в неподвижно установленном преобразователе возникает э. д. с.
Если внешнее пате изменяется татько по модулю, то взамен (4-Ц) можно напи-
сать:
—-^t___scosa^o , (4-12)
где a — B0, s°.
46
При произвольном характере изменения измеряемого поля передаточные свой-
ства пассивного преобразователя должны выражаться через динамическую чув-
ствительность (см. § 2-2), в частности, можно пользоваться, например, передаточной
функцией S (р) -= Ap/Q, где А — [1 -г N (|А — 1)] — постоянный коэффициент
и Q — круговая частота изменения модуля Во.
Когда модуль Во изменяется по заданному закону, например: Во (t)~ Вот sin Q/
передаточную характеристику пассивного преобразователя можно описать коэф-
фициентом, который в § 2-2 назван нами квазистатической чувствительностью:
।5 </Q) ।=I I = 1+/4-1)' ’ (4-,3)
где — амплитуда выходной э. д. с. преобразователя. Квазистатическая чувстви-
тельность пассивного преобразователя, очевидно, тем выше, чем больше частота
изменения модуля BQ.
Расчет пассивных индукционных преобразователей, как правило, сводится
к обеспечению заданной чувствительности на нижней граничной частоте измеряе-
мого поля, к определению комплексного выходного сопротивления, а также к оценке
постоянства параметров s° , S, р. и N. Последнее необходимо для того, чтобы учесть
уровень ложного сигнала, появляющегося в преобразователе при наличии постоян-
ного магнитного поля (магнитного поля Земли)в соответствии с уравнениями (4-6)—
(4-9).
Чувствительность пассивного преобразователя выбирают, исходя из заданного
рабочего диапазона измерительного устройства и шумов (включая флуктуации нуля)
модулятора или усилительного каскада, с которым непосредственно согласуется
преобразователь.
Наиболее эффективный способ повышения чувствительности — увеличение числа
витков измерительной катушки и использование сердечников из высоконроницас-
мых материалов (феррита, пермаллоя и т. п.). При этом, необходимо помнить, что
увеличение числа витков вызывает резкое увеличение выходного (индуктивного)
сопротивления, применение же сердечников с очень высокой проницаемостью при-
водит к непостоянству чувствительности преобразователя, а также зависимости чув-
ствительности и выходного сопротивления от воздействия постоянных магнитных
полей.
Вопросам расчета и согласования пассивных преобразователей с нагрузкой
(входной частью усилительно-преобразовательной схемы) посвящен ряд работ [4-2 —
4-4].
Особое внимание при проектировании пассивных преобразователей должно
уделяться анализу постоянства параметров s°, S, р. и N, так как при их изменении
и при наличии постоянных магнитных полей возникает ложный сигнал.
Прежде всего на все четыре параметра может оказывать воздействие вибрация.
Последняя проявляется не только при измерении с подвижных платформ (самоле-
тов, катеров и т. п.), но и в стационарных условиях при сейсмическом или акусти-
ческом воздействии.
Если вибрация приводит к угловым колебаниям преобразователя, то в соответ-
ствии с формулой (4-6) возникает э. д. с. значение которой пропорционально попе-
речной компоненте магнитной индукции внешнего постоянного поля.
Если же вибрация воздействует на параметры S и N, то в соответствии с форму-
лами (4-8) и (4-10) возникает э. д. с. пропорциональная продольной компоненте
постоянного поля.1
Таким образом, ложный сигнал, появляющийся в пассивных преобразователях,
зависит как от поперечной, так и от продольной компоненты постоянного поля.
В поле Земли с индукцией порядка 50 мктл ложный сигнал, обусловленный вибра-
цией, может во много раз превышать уровень собственных шумов пассивного пре-
образователя.
Очевидно, что в тех случаях, когда уровень помех значителен, добиваться низ-
кого уровня собственных шумов пассивного преобразователя не имеет смысла.
1 Как будет показано в § 4—3, воздействием на параметр р. во многих прак-
тических случаях можно пренебречь,
47
4-3. Проницаемость сердечников
В § 4-1 указывалось, что магнитная проницаемость сердечников, используемых
в индукционных преобразователях, характеризуется тензором. Будучи приведен-
ным к главным осям (х, у, z), этот тензор в соответствии с (4-2) имеет компоненты:
• _ И . * _ Н . * Ц
1Г iVj(u--l) ’ 1-A’ytu-l) ’ 1 ,-Лг(ц-1) •
Если сердечник имеет форму вытянутого эллипсоида (овоида) с продольной осью х
и поперечными осями у и г (рис. 4-2, в), то справедливо соотношение:
Л’х i A’z- I-
При этом,
X z____________________________________________ч
ж О- . » 0-.1
и Nу — Nt — (1 — Л'х)/2, где 7, = х у ~ xiz\ х, у, z — длина полуосей или осей
эллипсоида.
Рис. 4-3. Ферромагнитные эллипсоид и шар в маг
нитном поле
При Х> 10 0,02, a Nу и Лгг находятся в пределах 0,49ч-0,5. Подставляя .
значения, видим, что наибольшую проницаемость вытянутый эллипсоид имеет в па- 1
правлении большой оси (оси х).
Если произвольно ориентировать такой эллипсоид относительно вектора напря-
женности слабого внешнего поля, то получим
&х ~ РоРх^х, &у ~ РиРу^уг &z ~
4
где Нх, IIу, Нг — компоненты вектора Н и BXt Ву, Вг — соответствующие компо-
ненты вектора В внутри эллипсоида. Модули векторов Н и В будут
В = Но + (l*X)2 + (!<Х)2.
Из-за различия значений р*, pz отношение t
Вг , Нг
В ~ Н ’ В ' Н В 9 В ‘ Н 9
т. е. вектор В оказывается непараллельным вектору Н. *
При произвольной ориентации эллипсоида вектор В отклоняется от вектора Н
в сторону большой оси (рис. 4-3, а и б). Если ориентация неизменна, то это отклоне-
ние тем сильнее, чем значительнее величина 7. отличается от единицы.
48
Когда X — 1 эллипсоид вырождается в шар. Для шара Nx — Му —
и р,* =л р,* = р* — Зр/(р -т 2). Поэтому, вектор В в нем всегда параллелен вектору Н
(рис. 4-3, в).
При X > 1, например, при X — 100, Nx — 4,3* 10" 4. Положив р = 105, имеем:
р*«^2,3- 103ир* ==р*«^2, т. е. в направлении большой оси проницаемость эллип-
соида оказывается на три порядка выше, чем в направлении малой оси. В этом слу-
чае вектор В практически совпадает с направлением большой оси и компонентой BXt
так как компонентами Ву и Bz, ввиду их малости, можно пренебречь.
Полученный результат чрезвычайно важен. Он свидетельствует о том, что вытя-
нутый эллипсоид, изготовленный из вещества с высокой магнитной проницаемостью,
фактически намагничивается под действием составляющей внешнего ноля, совпадаю-
Рис. 4-4. Предельные гистере-
зисные петли и средние кривые
намагничивания вещества (/) и
тела (2)
изготовлен этот
щей с направлением его продольной оси.
Направленные свойства преобразователей
с ферромагнитными сердечниками, таким обра-
зом, обусловлены не только расположением изме-
рительной катушки (единичным вектором s°), но
и сильно выраженной анизотропией формы сер-
дечников. Как уже отмечалось в §4-1, на прак-
тике используют случай, когда s° 11 .
Несмотря на то, что продольная проницае-
мость вытянутого эллипсоида во много раз боль-
ше поперечной, она всегда меньше проницае-
мости вещества, из которого
эллипсоид.
Для получения больших
ций обычно стремятся к тому,
мость тела оказалась близкой
формы, т. е. к выполнению условия
Однако выполнение этого условия имеет и более
глубокий практический смысл.
Из (4-2) следует, что при заданном N Ар* = Др, где Др — приращение про-
ницаемости вещества и Др* — приращение проницаемости тела. Взяв логарифми-
ческую производную от (4-2) с учетом того, что р > 1, получим
значений ипдук-
чтобы проницае-
к проницаемости
т.
Др* _ / 1 А \ _ 1
р* р 1 I 1 -Лр р •
(4-14)
Равенство (4-14) показывает, что относительные приращения проницаемости
тела ослаблены в 1 ; Л’р раз по сравнению с вызывающими их относительными при-
ращениями проницаемости вещества.
Заметим, что коэффициент N может рассматриваться как показатель глубины
отрицательной обратной связи в теле. Чем ближе расположены в теле магнитные
полюсы, тем больше коэффициент N и, следовательно, глубже обратная связь. Раз-
личием глубины обратной связи в направлении трех главных осей как раз и объяс-
няется магнитная анизотропия ферромагнитных тел.
При выполнении условия .Vp » 1 обратная связь в соответствии с (4-14) ста-
новится настолько глубокой, что индукция в теле оказывается величиной, почти не
зависящей от изменения проницаемости вещества. Эта неизменность индукции и
воспринимается как неизменность проницаемости тела по отношению к внешнему
полю.
Аналогичным образом может быть объяснена и скошенность гистерезисной петли
тела (сдвиг Релея) относительно гистерезисной петли вещества. Скошенность тем
сильнее, чем больше коэффициент N и, следовательно, глубже обратная связь. Из-за
наличия последней тем же значениям индукции соответствуют большие напряжен-
ности поля (рис. 4-4).
Из полученных выражений следует, что для нахождения параметров индукцион-
ных преобразователей с сердечниками необходимо знать их коэффициенты размагни-
чивания. Эти коэффициенты достаточно просто вычисляются для сердечников эллипсо-
4 Ю. В. Афанасьев
49
идальной формы. Однако изготовление сердечников в форме эллипсоидов сопряжено
со значительными трудностями. В индукционных преобразователях, как правило,
используются сердечники неэллипсоидальной формы, выполненные, например,
в виде вытянутых цилиндров (стержней) или полосок прямоугольного сечения (штам-
пованных пластинок).
Трудность вычисления коэффициентов размагничивания подобных тел объяс-
няется тем, что строгих аналитических выражений, связывающих значения коэф-
фициентов с геометрическими размерами, не существует. Подобные тела, приобре-
тая во внешнем однородном поле неоднородную намагниченность, характеризуются
в различных точках тела и различными значениями размагничивающего поля.
Поэтому, применительно к таким телам можно говорить лишь о некоторых усреднен-
ных для данного участка или всего сердечника в целом коэффициентах размагни-
чивания.
В работе М. А. Розенблата [4-5] показано, что центральный коэффициент раз-
магничивания сплошных и полых цилиндров, сплошных и наборных стержней пря-
моугольного сечения, а также эллипсоидов может быть вычислен по формуле
Л У \ (4-15)
где s — площадь поперечного сечения сердечника (для эллипсоидов в экваторном
сечении); I — длина сердечника, 6 и ft — поперечные размеры сердечника и k —
коэффициент, зависящий от формы сердечника
k с
Эллипсоид .................................. 4 О
Стержень прямоугольного сечения .... 3,6 0,75
Цилиндр .................................. 2,4 0,8—0,85
Для цилиндра (ft = 2,4, 6 = ft = d) получаем
м lnl,2X —1 А
ЛГц.ц =-------р----. (4-16)
Часто пользуются упрощенной формулой [4-6, 4-7):
Mi 5s/l*.
1 kl
п 6 + Л
(4-17)
которая, однако, справедлива лишь для случая, когда
5. Формула (4-17)
пригодна лишь для прикидочных расчетов. Для более точных расчетов следует поль-
зоваться формулой (4-15).
Пользуясь центральными коэффициентами размагничивания, с учетом Ыц > 1
и ранее сделанных допущений, находим центральное значение Вц индукции в сер-
дечниках
5ц д. ц0Н.
(4-18)
В сердечниках неэллипсоидальной формы значенир Вц является наибольшим
из всех других значений индукции, взятых по длине сердечника (рис. 4-5). Задав-
шись законом распределения индукции вдоль сердечника, можно определить ее
среднее значение Вср и, следовательно, найти усредненные коэффициенты размаг-
ничивания. Усредненные коэффициенты размагничивания как раз и нужны для
практических расчетов.
Если участок усреднения расположен симметрично относительно центрального
сечения сердечника, то [4-7]
" У —---7-----------г- , V’’ *
Я (/2 - -3-'»)
где lw = х2 — — длина участка усреднения или размещенной на нем обмотки.
50
Формула (4-10) носит универсальный характер. Она пригодна для расчета коэф-
циентов размагничивания сердечников эллипсоидальной, цилиндрической и призма-
тической форм. Пользуясь ею, можно вычислять как дроссельные (/ш < I), так и
магнитометрические (/ш = /) коэффициенты размагничивания. Некоторым недо-
статком формулы может служить лишь наличие в ней табличных коэффициентов k и с.
I------------------------- 1
I I
I I
I _______;_________________
-в-1/2 О +1/2+Х
сП_______________j^>
------
Рис. 4-5. Распределение внутренней индукции вдоль длины эллипсоидаль
ного (а) и прямоугольного (б) сердечников
Пользуясь формулой (4-19) и выражением (4-14), можно определить условие,
при которых проницаемость сердечников р.* оказывается стабилизированной. Далее,
легко определить и саму величину р*: при Яуц > 1 она равна 1/Яу.
Приведенные в настоящем параграфе формулы могут быть использованы как
Рис. 4-6. Зависимость чувстви-
тельности преобразователя сфер-
ромагнитным сердечником при
изменении ориентации относи-
тельно вектора Н
для расчетов проницаемости сердечников, а следовательно, и чувствительности
индукционных преобразователей, так и для
оценки постоянства чувствительности при воз-
действии на преобразователь внешних факторов.
Соотношение (4-14) остается справедливым, неза-
висимо от того, под действием каких факторов
изменяется относительная магнитная проницае-
мость вещества сердечника. Магнитная прони-
цаемость может изменяться под действием меха-
нических напряжений, изменения температуры
окружающей среды, при наличии паразитных
(неизмерясмых) внешних магнитных полей.
На рис. 4-6 показано, в частности, как изме-
няется чувствительность пассивного преобразо-
вателя при поворотах в магнитном поле Землй
в зависимости от значений X = l/d используе-
мых в нем пермаллоевых сердечников [4-8].
Видно, что при 1= 740 (ц* ^9-Ю4) и ориен-
тации преобразователя вдоль вектора Н его
чувствительность примерно на порядок ниже,
чем при взаимно перпендикулярном расположе-
нии сердечника преобразователя и вектора Н.
При 1 — 127 (р.* *=& 4-10s) чувствительность преобразователя от ориентации почти
не зависит.
При заданном значении Н и известной зависимости ц (Я), можно, не
прибегая каждый раз к экспериментам и построению годографов чувствительности
преобразователя (рис. 4-6), пользуясь только соотношением (4-14), найти X или /V,
при которых изменение чувствительности за счет произвольной ориентации пре-
образователя не превысит расчетно допустимых значений.
Погрешность, обусловленная влиянием механического напряжения, темпера-
туры окружающей среды и постоянного внешнего поля носит, очевидно, сугубо
мультипликативный характер.
4*
51
4-4. Активные индукционные преобразователи
(нечетногармонические и четногармонические)
Активные индукционные преобразователи отличаются от пассив-
ного тем, что в них один из параметров (s°, s, р или N) изменяется
принудительно. Принудительное воздействие на параметр сопря-
жено с затратой дополнительной энергии. Схема активного преобра-
зователя поэтому имеет вид, показанный па рис. 2-1, б. В качестве
дополнительной, как правило, используется электрическая энергия.
В § 4-1 отмечалось, что активные индукционные преобразователи
могут рассматриваться как параметрические устройства. Из теории
Рис. 4-7. Структурная схсма'актив-
ного индукционного преобразова-
параметрических преобразователей
известно [4-9—4-13], что в них воз-
можна модуляция и усиление сигнала
по мощности. Модуляция возможна
благодаря перемножению входной
(измеряемой) величины с изменяю-
щимся во времени параметром. Моду-
ляция или перенос спектра частот
входного сигнала «вверх» осуществ-
ляется тогда, когда частота изменения
параметра значительно выше верх-
ней граничной частоты спектра сиг-
нала. В соответствии с теоремой
Мэнли-Роу [4-13], преобразование
теля «вверх» в реактивных параметриче-
ских преобразователях всегда сопро-
вождается усилением сигнала по мощности. Модуляторные и усили-
тельные свойства выгодно отличают активные индукционные пре-
образователи от пассивных. Преимущества первых проявляются
особенно ярко, когда они используются для преобразования инфра-
низкочастотных сигналов малой мощности. Однако активным пре-
образователям присущи и недостатки.
В активных преобразователях управляемый процесс перекачки
энергии сопровождается неуправляемым, приводящим к возникно-
вению ложного выходного сигнала. Этот ложный сигнал связан либо
с прямым проникновением энергии из дополнительной цепи в выход-
ную, например за счет разбаланса схемы и несовершенства кон-
струкции преобразователя, либо обусловлен наводками одной цепи
на другую. Наличие ложного сигнала ухудшает порог чувствитель-
ности активных преобразователей.
Особую группу активных преобразователей образуют такие, в ко-
торых влияние неуправляемого процесса перекачки энергии ослаб-
лено за счет временного или частотного разделения сигнала и помехи.
При временном разделении интервалы накачки (ввода дополнитель-
ной энергии) и собственно преобразования разнесены во времени.
При частотном разделении механизм преобразования таков, что сиг-
нал и помеха характеризуются различным спектральным составом.
Подобный механизм разделения действует, например, в индукцион-
52
ных Четпогармопических преобразователях, которые в последние
годы получают все более широкое распространение.
Для того чтобы были ясны преимущества четногармонических
преобразователей, остановимся более подробно (чем мы это сделали
в § 4-1) на самом механизме преобразования. Теперь нас будет инте-
ресовать не только полезный сигнал, но и помеха (ложный сигнал),
появляющаяся в результате упомянутого неуправляемого процесса.
Структурная схема активного индукционного преобразователя по
казана на рис. 4-7.
Здесь в верхнем прямоуголь-
нике записан оператор преобра-
зования вектора Во в э. д. с.,
причем единичный вектор 1’®есть
магнитная ось преобразователя
(см. § 2-3). В нижнем прямо-
угольнике записана функцио-
нальная связь параметра с пе-
ременным током / (0, за счет
энергии которого и осуществля-
ется изменение параметра. Часть
этой энергии проникает в выход-
ную цепь, образуя ложный сиг-
нал.
Спектр выходнойэ. д. с. зави-
сит от спектра pL (0. Связь pt =
==/(/) в общем случае нели-
нейна. Поэтому, если / (0 ==
= Im sin о/, причем Im = const
и to— const, то изменение пара-
метра записывается в виде ряда
Фурье:
А(0 = Р»+ S X
П=1
X Рп sin (nw + i|>n), (4-20)
Рис. 4-8. Эпюры, поясняющие возникно-
вение э. д. с.-помехи на четных (а) и не-
четных (б) гармониках
где ро — постоянная составляющая процесса; рп и — амплитуда
и начальная фаза соответствующей гармоники; п = 1, 2, 3, . . . —
целые числа.
Ряд (4-20) соответствует произвольной зависимости pt (I), Однако
различают два частных случая (см. рис. 4-8): 1) зависимость является
нечетной: f (—/) — f (/); 2) четной: f (—/) — f (I). В первом случае
(рис. 4-8, а) зависимость pt (0 —> может быть разложена в ряд:
со
Л(0 = S P(2n-i)sln (2n— l)orf, (4‘21)
n=l
содержащий только нечетные гармоники. Во вторОхМ случае
(рис. 4-8, б) имеем ряд:
00
р( (0 = р0 + S cos2nw0 (4-22)
П-1
53
содержащий только четные гармоники. Этим двум разложениям как
раз и соответствуют изменения параметров в нечетно- и четно гармо-
нических преобразователях.
Подставив (4-21) в (4-5), найдем спектр полезной э. д. с. нечетно-
гармонического преобразователя. Этот спектр также содержит не-
четные гармоники, поскольку Во = const, а операция дифференциро-
вания не приводит к возникновению четных гармоник. Спектр по-
мехи, появляющейся на выходе преобразователя из-за непосред-
ственных или опосредствованных наводок (цепи наводок показаны
на рис. 4-7 штриховыми линиями) содержит первую гармонику и
сумму четных гармоник. Спектр четных гармоник нетрудно полу-
чить, если умножить каждый член ряда (4-21) на sin (о/. Графически
это умножение показано на рис. 4-8, а, справа.
Из общего спектра выходной э. д. с. нечетногармонических пре-
образователей обычно выделяют первую гармонику, поскольку чув- ;
ствительность преобразователя по более высоким гармоникам мала.
Для первой гармоники выходного напряжения можно записать:
(/) = SiBi cos со/ -I- <£0 cos , (4-23)
где
Sx=||fi| = ^wp1 I
* | ODl | Opt rx j
— чувствительность преобразователя по первой гармонике, полу-
ченная с учетом выражения (4-5).
Как следует из (4-23), полезный сигнал и помеха имеют одну
и ту же частоту, вследствие чего отделить сигнал от помехи весьма
затруднительно.
Спектр полезной э. д. с. в четногармоническом преобразователе
может быть найден, если в (4-5) подставить (4-22). Очевидно, что этот \
спектр будет также содержать четные гармоники, поскольку в ре-
зультате дифференцирования нечетные гармоники возникнуть не
могут. Спектр же помехи, напротив, будет содержать только нечет-
ные гармоники, что нетрудно получить, умножив каждый член ряда
(4-22) на sin со/. Графически умножение показано на рис. 4-8, б, ;
справа.
Из общего спектра выходной э. д. с. четногармонических преоб- |
разователей обычно выделяют вторую гармонику. Поскольку спектр
помехи содержит нечетные гармоники, то для второй гармоники
выходной э. д. с., пренебрегая шумами, получаем
(/) == cos 2(о/, (4-24)
где
^=|й|=2^
— чувствительность преобразователя по второй гармонике.
54
Таким образом, на выходе четногармонических преобразователей
помеха с частотой второй гармоники отсутствует х.
По этой причине четногармонические преобразователи менее
подвержены смещению нуля и имеют более низкий порог чувствитель-
ности, чем нечстногармонические преобразователи.
В основе получения четной зависимости pt —f (/), как правило,
лежит тот или иной четный эффект. Рассмотрение этих эффектов тре-
бует конкретного анализа, так как сами эффекты могут быть основаны
на различных физических явлениях и законах. Рассматривая каждый
тип активного индукционного преобразователя в соответствии с клас-
сификацией, данной в § 4-1, мы будем рассматривать нечетные и
четные эффекты, лежащие в основе
нечетногармонических и четногармо-
нических преобразователей.
На рис. 4-9 приведена типовая
схема преобразовательного тракта
магнитометра с активным нечетно-
гармоническим или четногармониче-
ским преобразователем. Тракт содер-
жит преобразователь, генератор на-
качки, питающий преобразователь,
фильтр нижних частот, назначение
которого — подавление всех высших гармоник тока (четных и нечет-
ных) и, наконец, избирательный усилитель, настроенный на частоту
нечетной или четной гармоники. Как правило, в подобных схемах
используются также и синхронные детекторы, обеспечивающие допол-
нительную избирательность по выделяемой гармонике и чувствитель-
ность к знаку измеряемой компоненты поля. Конкретные реали-
зации подобных схем рассматриваются во второй части книги.

Bt,
Рис. 4-9. Схема преобразования
1 — активный индукционный преобра-
зователь; 2 — избирательный усилитель;
3 — синхронный детектор; 4—фильтр
нижних частот; 5—генератор накачки
4-6. Измерительные генераторы
Простейшая конструкция измерительного генератора показана
на рис. 4-10. Здесь в качестве чувствительного элемента исполь-
зуется многовитковая катушка, укрепленная на конце валика,
сопряженного с электромотором. На валике имеется коллектор,
с помощью которого осуществляется съем э. д. с., возникающей
в катушке при наличии поля Во. Двухпластинчатый коллектор
одновременно может быть использован для выпрямления индукти-
руемого тока.
Описываемый тип преобразователя относится к «-преобразова-
телям, т. е. переменным параметром в данном случае служит угол
а = Во, s0. Для определения чувствительности измерительного
1 Данный вывод получен в результате идеализации четной зависимости pi =
— f (/). При учете реальной зависимости и ряда других факторов помеха с частотой
второй гармоники все же возникает. Однако она имеет второй порядок малости по
сравнению с помехой с частотой первой гармоники, ответственной за флуктуации
пуля у нечетногармонических преобразователей.
55
генератора без ферромагнитного сердечника воспользуемся уравне- |
ннем (4-10), в котором угол а выражен через два угла: постоянный 1
и переменный ср (см. рис. 4-2, а). Если скорость вращения катушки •
равномерна: ср (/) — где со = dqldt — угловая скорость, то i
в соответствии с (4-10) получаем е = (&wsBQ sin К sin со/. Обозначив ;
Bosinl — найдем чувствительность измерительного генератора
к измеряемой компоненте поля
S* = |®-| = wa's-
(4-25)
Из выражения (4-25) следует, что чувствительность измеритель-
ного генератора пропорциональна скорости вращения, числу витков
Рис. 4-10. Измерительный генератор (месс-гене-
ратор)
1 — млоговитконая катушка или рамка; 2 — валик;
3 — коллектор и щетки; 4 — электромотор
и площади поперечного се-
ченая катушки.
Поскольку практически не
удается обеспечить большую ско-
рость вращения катушек, то не-
обходимой чувствительности
обычно достигают за счет увели-
чения числа витков.
При одинаковой длине про-
вода, наматываемого в катушку,
*
I
I
I
а следовательно, и при одина-
ковом весе катушки, наибольшая чувствительность достигается не за счет уве-
личения числа витков, а за счет увеличения площади поперечного сечения кон-
тура. Это следует из простых соотношений. При заданной длине L провода число
витков контура w = Rlrt где R = L/2n — радиус одного большого витка, выпол-
ненного из провода длиной L. Так как R = wr, то s' = л/?2 — л (ц»г)2 = где
s' — площадь поперечного сечения одного большого витка и s — площадь малого
витка. Очевидно, s = s'!w\ т. е. площадь поперечного сечения мпоговитковой ка-
тушки уменьшается обратно пропорционально квадрату числа витков. Поскольку
в соответствии с (4-25) ~ wst то чувствительность преобразователя Si — as'/w
оказывается обратно пропорциональной числу витков. Тем не мепее, исходя из
конструктивных соображений, а также из стремления уменьшить объем, занимаемый
вращающейся катушкой, катушки измерительных генераторов, как правило, вы-
полняют многовитковыми при малом значении поперечного сечения.
Для повышения чувствительности измерительных генераторов
катушки часто снабжают ферромагнитными сердечниками, которые
вращаются вместе с ними. В этом последнем случае чувствительность
преобразователя определяют по формуле:
А—Т+тЬ" «“>
С целью обеспечения постоянства чувствительности измеритель-
ного генератора с ферромагнитным сердечником проницаемость по-
следнего р* должна быть выбрана па основе соотношения (4-14)
с учетом возможных изменений проницаемости вещества сердечника.
Описанию различных конструктивных модификаций измеритель-
ных генераторов посвящена обширная литература [4-14—4-251.
Ниже перечисляются лишь те из них, которые обеспечивают высо-
кую точность преобразования. у
56
Чувствительность измерительного генератора изменяется с изме-
нением скорости вращения катушки. Поэтому повышение точности
преобразования может быть достигнуто либо за счет стабилизации
числа оборотов катушки генератора, либо за счет компенсации изме-
ряемого поля в объеме преобразователя. На практике обычно исполь-
зуют оба эти приема.
Стабилизацию скорости вращения обычно обеспечивают благо-
даря применению синхронных электродвигателей, которые питают
переменным током заданной частоты.
Близкий к компенсационному метод измерения реализован в из-
мерительном генераторе, описанном в работе [4-22]. На одном валу,
связанном с ротором электродвигателя, размещены две катушки.
Одна из них находится в исследуемом поле Bh вторая в поле Вк,
создаваемом магнитом. Концы
обеих катушек присоединены *
к соответствующим парам
коллекторных колец. Непод-
вижные щетки подсоединены
К нагрузочным сопротивле- рИс. 4-11. Измерительный генератор с гране-
ниям. Высокочувствительный форматорным съемом полезной э. д. с.
нуль-индикатор включен та-
ким образом, что появляется возможность сравнения падения напря-
жения в измерительной и опорной (компенсационной) цепях. Ком-
пенсацию по амплитуде осуществляют путем перемещения движка
реохорда; компенсацию по фазе — поворотом магнита вокруг второй
катушки. По положению движка реохорда и магнита судят о модуле
и направлении компоненты поля Bit действующей в плоскости вра-
щения катушек.
В других подобных конструкциях измерительных генераторов
на общем валу устанавливают не вторую катушку, а магнит, который
вращается относительно неподвижной катушки [4-24].
Подобные измерительные генераторы имеют чувствительность
до 300 в/тл и обеспечивают измерение магнитной индукции с по-
грешностью порядка 0,1—0,2%.
Порог чувствительности измерительных генераторов определяется
уровнем шумов коллектора (возникновение термо-э. д. с.) и навод-
ками от электродвигателя и его цепи питания.
Шумы термо-э. д. с. отсутствуют в измерительных генераторах
с бесколлекторным токосъемом [4-25]. Устройство такого генератора
схематически показано на рис. 4-11. В нем измерительная катушка
вращается вместе с первичной обмоткой трансформатора, причем
ось последней (нормаль к плоскости витков) совпадает с осью вра-
щения и осью вторичной, неподвижной обмотки трансформатора.
Э. д. с., индуктируемая во вторичной обмотке трансформатора,
зависит от тока, вызываемого э. д. с., индуктируемой в измеритель-
ной катушке.
Шумы коллектора не являются основным препятствием в получе-
нии низкого порога чувствительности измерительных генераторов.
Наиболее заметным мешающим фактором оказываются паводки от
57
электродвигателя и цепи питания. Для уменьшения влияния наводок
измерительная катушка обычно относится от электродвигателя
и токоподводящих цепей (рис. 4-10). Когда частота вращения ка-
тушки равна частоте подводимого к двигателю переменного тока,
наводки приводят к смещению и флуктуациям нуля измеритель-
ного генератора. В этом случае измерительные генераторы могут
рассматриваться как нечстногармонические преобразователи с их
отрицательными свойствами (см. § 4-4). Избежать равенства или
кратности частот можно за счет редуктора, передаточное число ко-
торого должно быть выбрано таким, чтобы, применив полосовой
фильтр, можно было выделить полезный сигнал с частотой вращения
измерительной катушки и подавить основную частоту и гармоники
наводок электродвигателя и питающего тока. Наконец, электродви-
гатель в отдельных случаях может быть заменен турбинкой, либо
иным неэлектрическим двигателем.
4-6. Преобразователи Барнетта
Этот тип преобразователя предложен Барнеттом [4-26] и также
относится к измерительным генераторам. Известны две разновидности
преобразователей Барнетта. Первая основана на а-преобразовапии,
Рис. 4-12. Генератор Барнетта («-пре-
образователь)
1 — электродвигатель; 2 — вращающееся
короткозамкнутое кольцо; 3 — неподвиж-
ная многовитковая катушка
вторая на ^/-преобразовании.
Схема а-преобразователя пока-
зана на рис. 4-12. Короткозамкну-
тое проводящее кольцо вращается
относительно неподвижной много-
витковой катушки так, что ось вра-
щения перпендикулярна оси ка-
тушки. В кольце при наличии по-
ля В{ возникает индукционный
ток, создающий вторичный магнит-
ный поток, который и пронизывает
неподвижную катушку, возбуждая
в ее витках э. д. с. По величине
этой э. д. с. судят о значении
компоненты поля Blt лежащей в плоскости вращения кольца.
Найдем выражение для э. д. с. е2, наводимой в неподвижной
катушке. При равномерной скорости вращения кольца возникающая
в нем э. д. с. будет: (/) = wsB, sin со/ = —d<bnl/dt, где ФЛ1 —
первичный магнитный поток, пронизывающий кольцо. Ток в кольце
/(0 =
_____МЛ _
V г* ~ (ш£)а
где г — активное и <оА — индуктивное сопротивление кольца. Пре-
небрегая активным сопротивлением 1 (кольцо выполнено из хорошо
1 Пренебрежение сделано лишь для упрощения выкладок. Появление второй
гармоники э. д. с. в неподвижной катушке может быть аналитически получено и
для случая, когда активное сопротивление кольца учитывается.
58
проводящего материала, а скорость его вращения достаточно ве-
лика), учитывая что в цепи с индуктивностью ток отстает от напря-
жений на угол л/2, получаем: i (/) — cos со/. Вторичный магнит-
ный поток (поток самоиндукции), вращающийся вместе с кольцом
Фл2 (/) = Li (/) = sBt cos со/, и его проекция на продольную ось
неподвижной катушки
ф2 (/) = фя2 (/) cos (о/ = sBi cos2 со/ = (1 + cos 2(о/).
В соответствии с правилом Ленца результирующий магнитный
поток, пронизывающий неподвижную катушку будет:
Ф2 (/) = Фх - Ф2 (0 = f (1 - cos 2<i>0-
Таким образом, благодаря вращению кольца магнитный поток,
пронизывающий неподвижную катушку, оказывается модулирован-
ным и изменяется во времени с удвоенной частотой по отношению
к частоте вращения кольца.
Э. д. с., возникающая в неподвижной катушке,
</Ф_,
е (/) — — w = (ou’sB, sin 2<ot (4-27)
Механизм модуляции магнитного потока в объеме неподвижной
катушки преобразователя Барнетта может быть истолкован не
только как воздействие на параметр а, но и как воздействие на пара-
метр р. Уравновешивание части первичного потока вторичным
потоком, сводящееся к «выталкиванию» силовых линий индукции
из объема катушки, может рассматриваться как диамагнитный
эффект, при котором относительная магнитная проницаемость из-
меняется от единицы до значений, близких к нулю. Возможность
такого рассмотрения свидетельствует о единой природе активных
индукционных преобразований.
Преобразователь Барнетта имеет ряд преимуществ по сравнению
с измерительными генераторами, рассмотренными в предыдущем
параграфе:
1. Простота реализации компенсационного метода измерения
(путем подачи тока в неподвижную катушку) и, как следствие,
устранение мультипликативных погрешностей из-за изменения ско-
рости вращения короткозамкнутого кольца, а также из-за непо-
стоянства усилительно-преобразовательного тракта магнитометра
в целом.
2. Отсутствие коллектора и щеток и, как следствие, отсутствие
шумов термо-э. д. с.
3. Удвоенная частота полезного сигнала по отношению к частоте
питания электродвигателя, позволяющая отфильтровать сигнал от
наводок и непосредственно связать чувствительный элемент — ко-
роткозамкнутое кольцо — с ротором электродвигателя, без исполь-
зования редуктора с заданным передаточным числом.
59
Рис. 4-13. Генераторы Бар-
нетта (ЛГ-прсобразователи):
с вращающимся сердечником
(о) и с вращающимся много-
зубчатым ротором (б)
Указанные преимущества оказались существенными и позволили
создать магнитометры с порогом чувствительности 10~10 тл и очень
широким рабочим диапазоном [4-27].
Другой разновидностью преобразователя Барнетта является
Л;-преобразователь с вращающимся сердечником из магнитномяг-
кого ферромагнитного материала [4-26]. На рис. 4-13 изображены
две модификации подобного преобразователя.
В катушке, ось которой совпадает с направлением измеряемой
компоненты поля Bh вращается с постоянной угловой скоростью
ферромагнитный сердечник (рис. 4-13, а).
Ось вращения перпендикулярна оси ка-
тушки. Когда продольная ось сердечника
оказывается параллельной оси катушки,
коэффициент размагничивания N минима-
лен (см. § 4-3); когда же ось сердечника
перпендикулярна осн катушки коэффи-
циент N максимален (приближается к 0,5).
За один оборот сердечник дважды зани-
мает положение, параллельное и перпен-
дикулярное оси катушки, т. с. Л; изменяет-
ся с удвоенной частотой по отношению к ча-
стоте вращения. Отсюда 'следует, что и
э. д. с., возникающая в катушке, будет
иметь удвоенную частоту.
Выходная э. д. с. преобразователя мо-
жет быть найдена по формуле (4-9), если
известна зависимость N (t).
Другой модификацией преобразователя
будет устройство, показанное парне. 4-13,6.
Оно отличается от преобразователя, изображенного па рис. 4-2, г,
многозубчатой системой ротора. Поскольку коэффициент N в таком
преобразователе изменяется за один оборот от максимума до мини-
мума столько раз, сколько зубцов имеет ротор, то с такой же часто-
той будет изменяться и выходная э. д. с. Глубина модуляции коэф-
фициента W в преобразователе с многозубчатым ротором, очевидно,
меньше, чем в двухзубчатом.
Преобразователи с вращающимся многозубчатым ротором имеют
большое сходство с индукторными генераторами, используемыми
в технике [4-28].
Преобразователям с вращающимся сердечником или многозубча-
тым ротором свойственны те же преимущества, что и преобразова-
телям с вращающимся короткозамкнутым кольцом. Это — возмож-
ность использования компенсационного метода измерения, отсут-
ствие коллектора и щеток, удвоенная частота полезного сиг-
нала.
Преобразователи Барнетта в силу присущих им свойств и до-
стоинств могут быть отнесены к низкопороговым устройствам.
60
4-4. Виброзонды
ЦЬ)
Несмотря на ряд достоинств измерительных генераторов, и в частности преоб-
разователей Барнетта, им свойствен один общий недостаток — наличие враща-
ющихся частей. С одной стороны, это приводит к необходимости использования элек-
тродвигателей, с другой — к усложнению конструкции и увеличению габаритов
преобразователя в целом.
Вполне естественно поэтому стремление к созданию таких преобразователей,
в которых вращательное движение было бы заменено колебательным, причем элек-
тромеханический привод находился бы непосредственно в самом преобразователе.
Преобразователи подобного типа мы будем называть вибропреобразователями или
виброзондами.
Принципиально виброзонды могут быть построены
на основе воздействия на любой из четырех парамет-
ров: a, s, ц или N. Ниже рассматриваются виброзонды
а- и s-типа.
Виброзонд a-типа оригинальной конструкции
описан в работе [4-29]. Схема виброзонда показана
на рис. 4-14. Для получения угловых колебаний изме-
рительной катушки используют дополнительную, сило-
вую катушку, жестко связанную с измерительной ка-
тушкой возвратной пружиной. По силовой катушке
пропускают переменный ток, который взаимодействует
с измеряемым постоянным полем. Вращательный момент
Т(0 = ^Л£(0 [s®B0], (4-28)
где % — коэффициент, зависящий от момента инерции
и резонансных свойств колебательной системы; Ш| и
$1—число витков и площадь поперечного сечения сило-
вой катушки; sj — единичный вектор, совпадающий
с нормалью к плоскости витков этой катушки. Произведение oqfsi = рм есть
магнитный момент силовой катушки, а следовательно, и измерительной катушки,
соответствует частоте переменного тока, а амплитуда колебаний этих катушек про-
порциональна’силе тока и значению поля Во или компоненте Вх, действующей
в плоскости колебаний.
Измерительная катушка установлена перпендикулярно силовой. Это сделано
для того, чтобы в измерительной катушке не наводилась э. д. с. за счет трансформа-
ции тока из силовой катушки. Найдем полезную э. д. с., возникающую в измери-
тельной катушке при наличии поля Во.
Измерительная катушка совершает угловые колебания ф (0 = фо + Ф1 (О,
где фо = Во, $° — начальный угол (предполагаем для простоты, что вектор Во ле-
жит в плоскости колебаний). Пусть ф! (0 = фт cos (at, где фт — амплитуда и 6) —
частота колебаний. Переходя к радианной мере, в соответствии с (4-10) получаем
Рис. 4-14. Виброзонд типа
а-преобразователя
1 — силовая катушка; 2 —
измерительная катушка; 3 —
возвратная пружина
^(0 - фт CDbysBo sin (фо + Фт cos 6)0 sin <ot (4-29)
Поскольку фт < фо, то в первом приближении взамен (4-29) можно написать:
в (0 = фто)й'5В ц sin (at. Отсюда чувствительность виброзонда | =
= ф^(1)И>5.
В рассматриваемом виброзонде фт зависит от фо. Это следует из уравнения (4-28),
так как ф^— Т, а Т sin (sj, Во) = cos ф0. Казалось бы, выходная э. д. с. вибро-
зонда должна быть наибольшей при фо = л/2, Зл/2. Однако при этом cos фо = 0,
а следовательно, и е (t) ,Фв_я/2 ~ 0-
Поскольку в рассматриваемом виброзонде амплитуда фт зависит не только от
угла фо, но и от значения Во, что также следует из (4-29), то выходная э. д. с. в ко-
нечном счете связана квадратичной зависимостью с измеряемым полем. Подставляя
в (4-29) взамен фт численное значение вращательного момента, получаем (при фт <
61
< <р0) :<?(/)= sin 2(p0sin (ot, где Im — амплитуда тока возбуж-
дения виброзонда. Наибольшее значение выходной э. д. с. достигается при <р0 =
= л/4, Зл/4 и т. д. При этом чувствительность
S1 макс = 4" w\s\,mWilsB I
(4-30)
зависит не только от параметров виброзонда и амплитуды тока возбуждения, но и от
модуля измеряемой компоненты поля. Это обстоятельство нс позволяет использовать

3L
гГ 6 0—
рассматриваемый виброзонд для измерения слабых
магнитных полей. Серьезным препятствием в исполь-
зовании виброзонда является также равенство ча-
стот сигнала и помехи от цепи возбуждения.
Исключить влияние этой помехи за счет перпенди-
кулярного расположения измерительной и силовой
катушек полностью не удается. Амплитуда помехи,
очевидно, прямо пропорциональна амплитуде тока
возбуждения, которую при измерениях в слабых
4-W
полях приходится увеличивать для получения не-
обходимой чувствительности виброзонда.
Интересно отметить, что при <ро — 0 выходная
э. д. с. имеет удвоенную частоту. Из (4-29), заме-
няя синус малого угла аргументом, получаем
<р-
е (0 |ф0—о = — wsBo sin2й>/, откуда следует,
что чувствительность виброзонда по второй гармо-
нике
<4-31)
по сравнению с чувствительностью измерительного
генератора уменьшается еще более резко, чем чув-
ствительность виброзонда по первой гармонике.
Описанный виброзонд может быть рекомендован
для измерения индукции сильных магнитных полей.
Рассмотрим некоторые типы виброзондов, в ко-
торых преобразование осуществляется за счет воз-
действия на параметр s.
К ним прежде всего относятся виброзонды,
рабочей частью которых служит струна или мик-
ропровод, колеблющиеся в заданной плоскости
(рис. 4-15).
К электромеханическому преобразователю
(рис. 4-15, а) подводится ток удвоенной частоты.
Преобразователь воздействует на струну так, что
длина ее изменяется также с удвоенной частотой.
Если резонансная частота струны соответствует
основной частоте, то возникают поперечные колеба-
ния струны (опыт Мсльде [4-30 ]) которые и исполь-
зуются в виброзонде, изображенном на рис. 4-15, а. Использование основной частоты
позволяет так же, как и при использовании четногармонических преобразователей,
Рис. 4-15. Виброзонды типа
s-преобразователей: струн-
ный (а) и с принудительным
возбуждением (б)
1 — электромеханический пре-
образователь; 2 — проводящий
стакан; 3 — акустический кон-
центратор; 4 — струна или мик-
ропровод; 5 — опоры; 6 — вы-
ходные контакты; 7 — непрово-
дящие опоры; 8 — средний ста-
кан; 9~игольчатые держатели;
10 - внешний проводящий ко-
жух; 11 — клеммы питания
уменьшить влияние наводок от цепи возбуждения, поскольку последние могут
быть отфильтрованы.
На рис. 4-15, б приведена схема виброзонда с колеблющимся микропроводом
[4-311. Микропровод отличается от струны тем, что может быть «возбужден» в ши-
роком диапазоне частот. Колебания микропровода осуществляют также с помощью
электромеханического преобразователя. Для уменьшения влияния наводок цепи
возбуждения на измерительную цепь преобразователь размещают в проводящем
62
стакане, который служит частью акустического концентратора. Конец концентратора
жестко связан с микропроводом, который закреплен в токосъемных опорах. Вибро-
зонд данной конструкции имеет объем рабочей (чувствительной к магнитному полю)
части менее одного кубического миллиметра и может быть использован для снятия
топографии магнитного поля в непосредственной близости от поверхности намагни-
ченных тел.
В работе [4-32] описан виброзонд, конструкция которого изображена на
рис. 4-2, б. Его основу составляет пьезокристалл, па грани которого методом метал-
лизации нанесены витки измерительного контура. К обкладкам пьезокристалла
подводится переменное напряжение частоты ш, в результате чего кристалл, перио-
дически деформируясь, сообщает деформацию измерительному контуру. Изменение
площади контура оказывается функцией подводимого переменного напряжения,
а следовательно, и функцией времени, вследствие чего в нем при наличии поля
л
В. — В || — Во cos (Во, s°) возникает переменная э. д. с.
Поскольку пьезоэффект относится к нечетным эффектам [4-33], то
* (0 = So Г S S(2rt-1) SiT1 О
л=1
где so — номинальное значение площади контура (т. е. в невозбужденном состоя-
нии); — амплитуды нечетных гармоник изменения площади. Воспользовав-
шись уравнением (4-7) с учетом того, что р — 1, находим
е (/) — — (2л — 1) (»wBi J] cos (2л — 1 )ш t, (4-32)
П—~ 1
откуда чувствительность виброзонда по соответствующей нечетной гармонике будет:
| 4^ Н2"-’) -!)• ' <4-33)
Поскольку амплитуда s<2n уменьшается с числом л гораздо быстрее, чем
1/(2л — 1), то на практике, как правило, используют в качестве полезного сигнала
первую гармонику э. д. с.
Описанные виброзонды по порогу чувствительности уступают четногармони-
ческим виброзондам. Промежуточное положение занимают виброзонды с временным
разделением циклов возбуждения (накачки) и измерения, одна из конструкций ко-
торых описана в работе [4-34].
4-8. Четногармонические виброзонды
Как отмечалось в § 4-4, четногармонические преобразователи
имеют несомненные преимущества по сравнению с нечетногармони-
ческими. Это положение остается справедливым и для виброзондов.
Четногармонические виброзонды были предложены в последние
годы по аналогии с четногармоническими феррозондами, получив-
шими чрезвычайно широкое распространение в технике измерения
слабых магнитных полей.
В работах [4-35—4-37] описаны электрострикциопные вибро-
зонды и дан расчет.
Один из вариантов конструкции элсктрострикционного вибро-
зонда [4-35] показан на рис. 4-16. Его основу составляет тонкостен-
ный цилиндрический вибратор из поликристаллической сегпетоке-
рамики PbZrO3, внутренняя и внешняя поверхности которого метал-
лизированы методом вжигания. Внутренняя металлизированная
63
поверхность имеет разрез, препятствующий прохождению цирку-
лярных токов. Непосредственно на металлизированной поверхности,
представляющей собой короткозамкнутый виток, расположена мно-
говитковая обмотка. Виток и обмотка индуктивно связаны.
Если подвести к металлизированным поверхностям переменное
напряжение нужной величины, то вибратор будет совершать электро-
стрикциопные радиальные колебания с удвоенной частотой. При
наличии постоянного магнитного поля В,, действующего вдоль
оси вибратора, в короткозамкнутом витке возникает вихревой ток.
За счет периодического изменения площади поперечного сечения
Рис. 4-16. Элсктрострикционный виброзонд
/ — сегнетокерамнческий цилиндр; 2 — многовитковая ка-
тушка; 3 — непроводящий зазор; 4, 5 металлизированные
поверхности
витка вихревой ток, трансформируясь в обмотку, создает на зажимах
последней э. д. с., пропорциональную нолю Bit причем частота э. д. с.
равна удвоенной частоте возбуждения.
Чувствительность преобразователя будет:
S2 = л/?о<оо^М21Е,н<2, (4-34)
где /?0 — радиус вибратора; <оо — круговая частота собственных
колебаний; Л421 — коэффициент электрострикции; Ет — амплитуда
электрического поля; Q — механическая добротность.
Правильность формулы (4-34) подтверждается сопоставлением
расчетных данных с экспериментальными. Проверка произведена на
цилиндрическом вибраторе, изготовленном из керамики (ВаСа) TiO3
с небольшой добавкой кобальта. Параметры вибратора Л421 ~ 2,4 х
Х10~17 Л12/в2, соо - 2л-1,7-105 сек~\ Q = 94, /?=7,5-10"3 м.
При Ет — 105 в,м и w — 500 расчетная чувствительность вибро-
зонда: 5 2 — 2,1 в!тл. Экспериментально полученное значение чув-
ствительности равно 2 в!тл.
Электрострикционпые виброзонды сравнимы по чувствительности
с преобразователями Холла (см. гл. 5). От последних виброзонды
отличаются широким диапазоном линейности, возможностью ра-
боты при высоких температурах (до 1000 С). Наконец, использова-
ние четного эффекта, приводящего к работе па второй гармонике,
позволяет обеспечить достаточно низкий порог чувствительности
магнитометров (не хуже 0,5 мктл).
Недостатком электрострикционных виброзондов, ограничивающим
во многих случаях их применение, является сравнительно большая
64
потребляемая мощность (до 10 ет). Однако использование тонких
цилиндров, выполненных из сегнетокерамических материалов с низ-
кой точкой Кюри позволит, по-видимому, резко снизить потребляе-
мую мощность при сохранении чувствительности преобразователей
па уровне достигнутой.
Элсктрострикционпый виброзонд может быть реализован и на
основе конструкции, изображенной на рис. 4-15, б, если в качестве
электромеханического преобразователя использовать электрострик-
тор. Благодаря наличию акустического концентратора и выбору ча-
стоты возбуждения, равной по-
ловине резонансной частоты кон-
центратора, удается возбудить
колебания микроструны при зат-
рате незначительной мощности.
Рис. 4-17. Электродинамические виброзонды типа а-преобразователя (а) и s-преоб-
разователя (б)
— взаимодействующие контуры или части контура; 2', 2" — упругие стойки; 3 — транс-
форматор питания (накачки); 4 — выходной трансформатор; 5 — цепь накачки; 6 — не-
подвижная измерительная обмотка
Малый коэффициент полезного действия электрострикцнонных
виброзондов по цепи возбуждения привел к поиску иных четных
эффектов для построения виброзондов. В работе [4-39] предложен
способ измерения магнитного поля, основанный на четном электро-
динамическом взаимодействии двух контуров с током или двух упру-
гих частей одного контура с током.
Одна из возможных реализаций способа показана на рас. 4-17, а.
Две плоские многовитковые рамки на упругих проводящих стойках
установлены в непосредственной близости друг от друга. Рамки
соединены последовательно и согласно и подключены через транс-
форматор к источнику переменного напряжения Uf (источник на
рисунке не показан). Э. д. с. удвоенной частоты, пропорциональная
измеряемой компоненте Bi магнитного поля, снимается со вторичной
обмотки другого (выходного) трансформатора, первичная обмотка
которого подключена к средней точке упомянутых рамок и средней
точке трансформатора тока питания основной частоты.
5 Ю. В. Афанасьев
65
Известно, что сила взаимодействия двух контуров с током или
двух упругих частей одного контура с током пропорциональна про-
изведению токов. Это следует из закона Ампера (см. § 1-1). Так
как рамки идентичны, а токи равны, то | F' (/) | -- | —F” (t) | —
ki2 (г), где i (/) — ток; F — сила и k — коэффициент, зависящий
от параметров рамок, упругости стоек и проницаемости среды.
Если / (/) = Im sin со/, то ki2 (/) -- ~ (1 — cos 2со/), откуда сле-
дует, что сила взаимодействия приводит к механическим колебаниям
рамок с удвоенной частотой по отношению к частоте питающего тока.
Поскольку рамки совершают угловые колебания (воздействие на
а-парамстр), то для нахождения полезной э. д. с. е2 (/) можно вос-
пользоваться выражением (4-29). Для каждой рамки в отдельности
имеем: <р (Z) — (р0 Н- ср2 (0 — Фо + Фт cos 2со/, поэтому
е2 (/) = 2фтсойУ$В/ sin (ф0 — фт cos 2со/) sin 2со/. (4-35)
Выходная э. д. с. е2 (/) будет наибольшей при ф0 = л/2, Зл/2,
т. е. тогда, когда измеряемая компонента поля Bt лежит в плоскости
рамки. При такой ориентации виброзонда с учетом малости угловых
колебаний рамки (q?m С Фо) можно считать | cos (cpm cos 2<or) | — 1,
что позволяет взамен (4-35) написать;
е2 (/) |Фо^л/2 = 2(р,псойу$Д sin 2<о/. (4-36)
Чувствительность виброзонда, содержащего две колеблющихся
рамки, очевидно, будет: S2 =_ 4cpmco^s.
Другой реализацией предложенного способа [4-39] является
схема виброзонда, показанная па рис. 4-17, б. Здесь две упругие
части, например, струны образуют внутренний деформируемый
контур. Контур подключен к источнику переменного напряжения Uf
(на рисунке не показан) так, что по обеим упругим частям в каждый
момент времени протекает ток (/) одного и того же направления.
В результате электродинамического взаимодействия на каждую
упругую часть внутреннего контура действует сила, в результате
чего части притягиваются одна к другой (на рисунке новое положе-
ние упругих частей показано штриховыми линиями) и контур изме-
няет свое поперечное сечение. Так как части притягиваются друг
к другу дважды за период переменного тока /,(/) = /ш sin со/,
то поперечное сечение внутреннего контура изменяется с удвоен-
ной частотой: s (/) = s0 d cos 2со/, где s0 — номинальное значе-
ние площади поперечного сечения контура. В результате изменения
площади поперечного сечения внутреннего контура в нем возникает
э. д. с., а следовательно, и ток /2 (/), циркулирующий по контуру.
Этот ток пропорционален компоненте поля BL, направленной по нор-
мали к плоскости контура. Полезная э. д. с. удвоенной частоты сни-
мается с многовитковой катушки, расположенной симметрично над
внутренним деформируемом контуром. Симметричное расположение
катушки необходимо для того, чтобы в пей не наводилась э. д. с.
ei (?) от переменного тока (/), протекающего по обеим частям кон-
тура. Поскольку в первом приближении sm = dml, где / — длина
66
упругих частей и dm — амплитуда изменения расстояния между
ними, причем dm — f (lm)t то в соответствии с (4-7) при р, = 1
и коэффициенте трансформации виброзонда w имеем: е2 (/) =
= 2<ош/ (/;„) Bil sin 2(о/. Чувствительность S2 = 2(оьу/ (/^) /.
Четногармонические виброзонды, основанные на электродинами-
ческом взаимодействии двух контуров или двух частей одного кон-
тура с током в силу присущих им достоинств: высокой чувстви-
тельности, низкого уровня собственных шумов, отсутствия гисте-
резисных явлений, простоты и экономичности, являются весьма
перспективным типом активных индукционных преобразователей.
4-9. Феррозонды
а)
Bi,
Т0Г-
-ta
Феррозондом мы будем называть активный индукционный пре-
образователь, содержащий ферромагнитный сердечник (на магнит-
ные свойства которого оказывается воздействие), а также распреде-
ленные вдоль него обмотки.
Столь широкое определение фор-
мально позволяет ' включить в число
феррозондов такие ферромагнитные пре-
образователи, которые по существу сле-
довало бы отнести к виброзондам. Име-
ются в виду два типа преобразовате-
лей, изображенных на рис. 4-18.
В первом из них (рис. 4-18, а) на
кварцевую пластинку нанесено ферро-
магнитное покрытие, например в виде
топкой пленки. Покрытие охватывает
измерительная обмотка. Кварцевая пла-
стинка возбуждается на резонансной
частоте электрическим напряжением Uf.
Деформируясь под действием этого на-
пряжения, пластинка сообщает дефор-
мацию ферромагнитному покрытию, в ре-
зультате чего изменяются его магнитные
свойства и в измерительной обмотке,
окружающей ферромагнитное покрытие,
----1 *1----
Рис. 4-18. Преобразователи
с ферромагнитными покрытия-
ми: амплитудный (а), частот-
ный (б)
при наличии ПОЛЯ индуцируется э. Д. С. /-кварцевая пластинка; 2-фсрро-
Во втором преобразователе’ (рис.
4-18, б) кварцевая пластинка служит рующая цепь (генератор)
колебательным контуром генератора. На
пластинку нанесено анизотропное ферромагнитное покрытие, вектор
намагниченности J которого направлен в сторону легкой оси. При
наличии внешнего поля Во перпендикулярного вектору J, возни-
кает вращательный момент1, деформирующий пластинку, в резуль-
тате чего се резонансная частота изменяется. Здесь ио существу
1 Этот момент подобен действующему на магнитную стрелку, см. гл. 3,
5*
67
ния сердечника и т. д.
Рис. 4-19. Феррозонды с замк-
нутыми ферромагнитными сер-
дечниками
используется обратный эффект: изменение магнитных свойств фер-
ромагнитного покрытия приводит к изменению частоты колебаний
кварцевой пластинки, а следовательно, и частоты генератора. Выход-
ным параметром устройства служит приращение частоты Д<о. Век-
тор J связан с остаточной намагниченностью покрытия, либо с индук-
тивной намагниченностью, приобретаемой под действием вспомога-
тельного магнитного поля низкой частоты Q.
Очевидно, могут быть предложены преобразователи, в которых
воздействие на магнитные свойства сердечника осуществляется
за счет изменения температуры окружающей среды, за счет облуче-
~ сие преобразователи могут быть также
отнесены к феррозондам.
В дальнейшем под феррозондами мы
будем понимать более узкую группу
преобразователей, в которых магнитные
свойства сердечников изменяются под
действием измеряемого или вспомога-
тельного магнитных полей. Преобразо-
ватели этой группы по своему принципу
действия наиболее близки к магнитным
усилителям [4-7]. По существу они и
являются магнитными усилителями,
у которых управляющая электрическая
цепь заменена магнитной в виде разомк-
нутого или замкнутого сердечника, по-
мещаемого в исследуемое магнитное
поле.
Существует много типов и модификаций феррозондов, отлича-
ющихся друг от друга режимом работы, способами наложения
вспомогательного поля, конструктивным исполнением. Рассмотрим
кратко эти типы и модификации.
Прежде всего отметим, что непосредственным параметром, на
который оказывается воздействие, в феррозондах является пара-
метр р. Однако, если действующее на сердечник магнитное поле не-
однородно, а также если форма сердечника отличается от эллипсо-
идальной, намагничивающее поле оказывает воздействие и на пара-
метр N. В качестве примера рассмотрим работу феррозондов, изобра-
женных на рис. 4-19. В первом случае (рис. 4-19, а) намагничива-
нию вспомогательным полем подвергается средняя часть сердечника.
В момент насыщения этой части можно говорить об уменьшении р
в среднем по всему объему сердечника, но точно так же можно гово-
рить и об увеличении коэффициента сопоставляя данный тип
преобразователя с изображенным на рис. 4-13, б. Во втором случае
(рис. 4-19, б), несмотря па то, что вспомогательное поле намагничи-
вает сердечник однородно, также нельзя говорить только об изме-
нении р, поскольку в сердечниках неэллипсоидальной формы коэф-
фициент N оказывается усредненным и зависящим от р (см. § 4-3).
В свете этого замечания при изучении различных типов ферро-
зондов целесообразно пользоваться не частными зависимостями
68
p, [Н (/)1 и N 1Н (/)], а зависимостью ц* [Н (/)], получаемой с уче-
том связи (4-2). Последнюю зависимость нетрудно получить и экспе-
риментально, пользуясь реальными сердечниками феррозондов.
Остановимся теперь на основных режимах работы феррозондов.
Можно выделить два основных режима [4-40]: первый, характери-
зующийся тем, что на изменение магнитной проницаемости сердеч-
ника ц* оказывает воздействие само измеряемое поле и практически
не оказывает воздействия вспомогательное переменное поле, и второй,
характеризующийся тем, что на р*, напротив, оказывает воздействие
вспомогательное поле и практически не оказывает воздействия из-
меряемое поле. Работа феррозонда в первом режиме сходна с работой
дросселей насыщения. Работа феррозонда во втором режиме может
быть уподоблена работе ключа, периодически разрывающего магнит-
ную цепь для измеряемого поля. Поэтому по отношению к измеряе-
мому полю феррозонд, работающий во втором режиме, может рас-
сматриваться как параметрическое устройство; в то же время по отно-
шению к вспомогательному переменному полю он является нелиней-
ным устройством.
Феррозонды, работающие в первом режиме, относятся к преобра-
зователям с выходом на основной частоте. Феррозонды, работа-
ющие во втором режиме, являются четногармоническими преобразо-
вателями. Ввиду явных преимуществ четногармонических преобра-
зователей, в дальнейшем мы будем>оворить главным образом о вто-
ром режиме работы феррозондов.
Независимо от выбранного режима работы феррозонды могут быть
разделены по способу наложения вспомогательного переменного
поля.
4-10. Феррозонды о продольным возбуждением

Рис. 4-20. Феррозонд
Ашенбреннера и Губо
Изобретение феррозондов связывают с именами немецких уче-
ных— Ашенбреннера и Губо [4-41], хотя в отдельных источниках
упоминаются и другие имена. Ашенбреннером и Губо был предложен
и опробован феррозонд кольцевого типа
(рис. 4-20). В качестве сердечника они исполь-
зовали железную («цветочную») проволоку,
покрытую шеллаком. Обмотка возбуждения
наматывалась непосредственно на сердечник,
измерительная обмотка размещалась на спе-
циальном каркасе. Использовался второй ре-
жим работы, при этом измерительная обмот-
ка настраивалась в резонанс на частоту вто-
рой гармоники. Э. д. с. второй гармоники
была пропорциональна компоненте поля Bt, действующей в направ-
лении Л4ЛГ, т. е. по нормали к плоскости витков вторичной обмотки.
Феррозонды Ашенбреннера и Губо были усовершенствованы
Ферстером [4-6, 4-42], который взамен кольцевого сердечника
использовал два раздельных стержневых сердечника. Феррозонд
с двумя сердечниками получил наибольшее распространение и при-
меняется до настоящего времени.
69
Независимо от Ферстера и примерно в то же время стержневые
феррозонды были предложены и опробованы П. А. Халилеевым
в Советском Союзе [4-19, 4-401.
Несмотря на сравнительную давность изобретения феррозондов,
сколько-нибудь цельная и последовательная теория их, положен-
ная в основу анализа и расчетов, появилась значительно позднее.
Разработке теории немало способствовали советские ученые. Осно-
вополагающим явилось учение о намагничивании ферромагнитных
тел конечных размеров, развитое крупным советским физиком
В. К. Аркадьевым [4-1 ]. Это учение использовано во всех отечествен-
ных и зарубежных работах по феррозондам.
Большой вклад в теорию феррозондов внесли
М. А. Розенблат [4-71 и Р. И. Янус [4-43].
Более подробный список авторов и работ дан
в [4-40].
Найдем выражение для чувствительности
наиболее распространенного двухстержневого
(дифференциального) феррозонда, схема кото-
рого приведена на рис. 4-21. Феррозонд выпол-
нен в виде двух ферромагнитных (пермаллое-
вых) сердечников с распределенными по их
длине первичными, включенными последова-
тельно — встречно, и общей вторичной обмот-
Рис. 4-21. Диффереп- ками. Встречное включение первичных обмоток
циальный феррозонд приводит к тому, что в отсутствие измеряемого
ноля э. д. с., наводимая во вторичной (изме-
рительной) обмотке, близка к нулю. При наличии же измеряемого
поля баланс между потоками в первом и втором сердечниках нару-
шается и во вторичной обмотке появляется э. д. с., пропорциональ-
ная продольной компоненте внешнего поля.
Воспользуемся однозначной кривой перемагничивания, показан-
ной па рис. 4-4 штриховой линией. Поскольку векторы постоянного
и переменного полей в каждом сердечнике параллельны или анти-
параллельны, однозначную нелинейную зависимость В (Нь Н0),
где и Н о — напряженности вспомогательного (переменного)
и измеряемого (постоянного, Яо = В{/р0) магнитных полей соот-
ветственно, можно разложить в ряд Тейлора. Для второго режима
работы (Я1^>/70), ограничиваясь тремя членами ряда, полу-
чаем:
<*Нд 2ft I.
dHL 2 J ’
В = В (Ни -Но) = Мо + НдЯо +
В 4 Но) = Но н771 + Ид^о —
(4-37)
где В9 и В"— значения суммарной индукции в первом и втором
сердечниках; р,* В/р0Н и р* = dB/p0 dH' — нормальная и диф-
70
ференциальная относительные магнитные проницаемости сердечни-
ков соответственно. Связь между р* и р* дается соотношением:
“ dH V -Тп dH '
(4-38)
Отсюда нетрудно заключить, что р* = р* только тогда, когда II О
или d\a*!dH = 0. Во всех других случаях р* 4= р*.
Очевидно, что зависимость р* (//) характеризуется гораздо боль-
шей нелинейностью, чем зависимость р* (II). Совпадая с нормальной
Рис. 4-22. Эпюры, поясняющие работу феррозонда с про-
дольным возбуждением
проницаемостью в области слабых полей, дифференциальная про-
ницаемость резко падает при насыщении сердечника, оказываясь
в сотни раз меньше нормальной.
Э. д. с., наводимая в измерительной обмотке феррозонда, оче-
видно, будет: е ~ —wsd (В' + B")!di. Отсюда с учетом (4-37) по-
лучаем:
е = — 2wsBt du^/dt, (4-39)
где — р0Я0, w— число витков измерительной обмотки и s —
площадь поперечного сечения одного сердечника.
Из (4-39) следует, что э. д. с. двухстержпевого феррозонда с про-
дольным возбуждением пропорциональна скорости изменения отно-
сительной дифференциальной проницаемости сердечников.
Если сердечники возбуждаются синусоидальным переменным
током, достаточным для нх насыщения, то характер изменения р* (от)
будет иметь вид, показанный на рис. 4-22. Там же показана и за-
висимость е (со/) — d\tydt. Видно, что на участке tot — Он-л 2.
Эта зависимость не остается постоянной. При tot —> 0 и tot —» л 2
значение dp^/dt стремится к нулю, при tot —> 0, где 0 — так назы-
ваемый угол насыщения сердечников, значение dp*!dt достигает
71
максимального значения. По этой причине форма выходной э. д. с.
е (В ) даже при наличии близкого к нулю значения Bit как правило,
отлична от синусоидальной и имеет вид острых пиков (рис. 4-22).
Ввиду косинусоидального характера выходной э. д. с., чувстви-
тельность феррозонда может быть оценена по среднему значению
выходной э. д. с., пиковому значению или по амплитуде одной из
четных гармоник [4-43, 4-441. Поскольку наибольшее распростране-
ние получили схемы магнитометров, в которых полезный сигнал
несет одна из четных гармоник, найдем чувствительность феррозонда
по амплитуде четных гармоник.
Очевидно, что функция р* (Н) — четная. Если Нх (<о/) =
— Нт sin о/, где Нт — амплитуда поля возбуждения, то при Яо —►
—* 0, в соответствии с изложенным в §4-4, имеем [4-45—4-471:
И) = !»:₽+ S cos 2 дао/, (4-40)
л-1
1 я
где р*р = ; — j р* (<о/) t/co/— среднее значение (постоянная со-
о
2 ?
ставляющая) дифференциальной проницаемости; р2п = — р*(<о^) X
X cos 2лсо/ d(dt — амплитуды четных гармоник проницаемости;
п ~ 1, 2, 3, . . . —целые числа (номера четных гармоник).
Подставляя (4-40) в (4-39), находим
со
e(t) = 4d)wsBi S npjn sin 2л(о/, (4-41)
n— 1
Чувствительность феррозонда по любой из четных гармоник будет:
$2п = | 1 = 4л<ое’5|л'п. (4-42)
Коэффициент р2я нетрудно вычислить, если известна зависи-
мость В (Н) или р* (Н). Аппроксимируя зависимость р* (И) ломаной
линией П-образной формы, показанной на рис. 4-22 штриховой ли-
нией, получаем: р*я — sin 2/?0, где т = р* = р* = 1/А (при
Ар 1, см. § 4-3); 0 — arcsin и Hs — напряженность поля
насыщения. Так как угол 0, в свою очередь, зависит от амплитуды Нт,
то при заданном значении Н5 всегда можно выбрать такой режим
работы, когда | sin 2пв | = 1. Следовательно, предельное значение
чувствительности феррозонда по любой четной гармонике э. д. с.
будет: ^^макс = 8сош$т/л. Это выражение может быть использовано
для сравнения феррозондов с преобразователями других типов и при-
кидочных расчетов.
72
Обычно используют вторую гармонику выходной э. д. с. ферро-
зонда. Для второй гармоники проницаемости получаем: р* —
= sin 20. Поскольку
sin 20 = 2 sm 0 cos О =2^1/1 —
то чувствительность феррозонда по второй гармонике э. д. с. будет:
S,=4«»sE«,^/l-(^y. (4-43)
Формула (4-43) позволяет вычислить чувствительность ферро-
зонда при любом значении амплитуды напряженности Нт поля воз-
буждения.
В формулу (4-43) введен коэффициент В, причем В = BiS-zSs»
t mc 2 — e4v
где — ----2---’ mc — проницаемость системы из двух
сердечников и v — 26 I In klir- h) — 1], см. § 4-3;
В3 — коэффициент,
электропроводности сердечников.
Jcp — средний диаметр измерительной обмотки и
учитывающий потери за счет ?--------—
Общий коэффициент В обычно близок к 0,5
[4-401.
Зависимость S2(Hm) нетрудно получить
из (4-43). Она показана па рис. 4-23. Эта
зависимость может быть получена и экспе-
риментально, для чего при Bt const изме-
ряют амплитуду £2 как функцию Нт. Опыт
показывает, что измеренные таким образом
зависимости хорошо согласуются с расчет-
ными.
Значением Нт обычно задаются исходя из
обеспечения устойчивой работы феррозонда
и низкого уровня шумов (см. § 4-12).
чувствительности ферро-
зонда с продольным воз-
буждением от амплитуды
поля возбуждения
Расчеты, проводимые по формуле (4-43), хорошо совпадают с экс-
периментом для значений т — 500ч-3000. Для больших значений tn
формула дает завышенные результаты, что объясняется погрешно-
стями аппроксимации зависимости р* (//) ломаной линией П-образ-
ной формы. Вопросам более точной аппроксимации зависимостей
В (Н) и |1д (И) конкретных материалов посвящена работа [4-48].
4-11. Феррозонды с поперечным возбуждением
Феррозонд с поперечным возбуждением, работающий во втором
режиме, был впервые предложен в Советском Союзе группой сотруд-
ников Горьковского физико-технического института во главе
с Г. С. Гореликом [4-49, 4-50].
7)
Конструкция феррозонда горьковчан чрезвычайно проста (рис.
4-24, а). В качестве сердечника использована пер мал лоева я про-
волока, по которой протекает переменный ток, создающий цирку-
лярное (поперечное к продольной оси проволоки) магнитное поле,
периодически намагничивающее проволоку. В направлении про-
дольной оси проволоки нанесена измерительная обмотка, в которой
при наличии внешнего поля Bt наводится полезная э. д. с.
Ретроспективно, главным образом в свете исследований Горе-
лика {4-491, можно указать также па работы Гаррисона 14-401.
Модификации феррозондов с поперечным возбуждением, явля-
ющиеся развитием феррозонда горьковчан, показаны на рис. 4-24, б,
Рис. 4-24. Феррозонды с поперечным возбуждением: проволочный (а), трубчатый (б),
коаксиальный (в) и дифференциальный (г)
в, г. В этих конструкциях взамен проволочных сердечников исполь-
зованы трубчатые, которые: 1) не разогреваются током возбуждения,
так как последний протекает по тороидальной обмотке либо по осе-
вому проводу; 2) равномерно промагничиваются но толщине во всем
объеме (из-за малых толщин трубок); 3) обладают необходимой жест-
костью. Подобные феррозонды описаны в работах 14-51—4-56].
На низких (звуковых) частотах возбуждения <о — 2л (103-ь 104)
наиболее целесообразной конструкцией феррозонда является пока-
занная на рис. 4-24, б.
Оценим чувствительность феррозонда с поперечным возбужде-
нием. Прежде всего отметим, что при исследовании работы феррозон-
дов с поперечным возбуждением продольная компонента индукции
не может быть представлена в виде ряда (4-37).
Если напряженность измеряемого поля Нц = В,/ро мала, то
В — ЦоН*7/|, где р*— нормальная проницаемость сердечника.
Очевидно, что при наложении поперечного поля и при
— const нормальная проницаемость р* может измениться только за
счет воздействия поля Яд.» т. е. можно записать: В \ (Н\ , Я±) =
= рор* (Н±) /Л . Пусть (/) = Нт sin со/, тогда при Нт = const
имеем: В । (/)=рор* (/) Н it, откуда э. д. с. в измерительной обмотке
е = —(4-44)
74
Выражение (4-44) аналогично выражению (4-39). Различие между
ними состоит лишь в том, что в (4-39) используется дифференциаль-
ная проницаемость р*, а в (4-44) — нормальная р*.
Поскольку зависимость р* (Н) — четная, то по аналогии с (4-40)
имеем:
СП
И) = Кр + S В-п cos 2п<0/. (4-45)
п-1
Учитывая плавный характер зависимости р* (Я), функцию
р* (о/) в первом приближении можно аппроксимировать косинусои-
дой. Тогда взамен (4-45) получим
Ц*(©/) = Нмакс 4 Нмин + 2макс^Имнн cf)S
Отсюда с учетом (4-44) находим:
— j | = |рмакс Ими и)
= пм&п ( —------------------V (4-46)
\ Рмакс ~г т Имин ; /
Для случая рм3|{с = т, рмакс > рмин принимая во внимание,
что рмин = Bs/p0//^± и Bs = роРмакЛл, где HSJ_ — поле насыще-
ния, получаем из (4-46):
' 2Я \
S, = -у- <051£>|Цмакс ( 1 — ТГ~ I • <4’47)
z \ 11 т ± /
Пользуясь (4-47), можно определить и
вид зависимости (//;п±). В относитель-
ных единицах эта зависимость показана
Рис. 4-25. Зависимость чув-
ствительности феррозонда
с поперечным возбуждением
от амплитуды поля возбуж-
дения
/ — кривая, соответствующая
выражению (4-47); 2 экспери-
ментальная кривая, совпадаю-
щая С расчетной Г4-50]
па рис. 4-25. Опа хорошо согласуется
с опытными данными, полученными для
различных модификаций феррозондов, про-
цесс перемагничивания в которых соот-
ветствует режиму синусоидальной индук-
ции.
Сопоставляя выражения (4-46), (4-47)
с выражением (4-43), можно заключить,
что чувствительность феррозондов с поперечным возбуждением при
прочих равных условиях всегда меньше чувствительности феррозон-
дов с продольным возбуждением. Лишь в пределе, при очень большой
амплитуде Нт[ поля возбуждения, когда иМ11Н—> 1, чувствительности
обоих типов феррозондов близки одна к другой.
Формулы (4-46), (4-47) пригодны для расчетов с погрешностью,
не превышающей 30%. Более точные формулы и методика расчета
даны в работе [4-561.
Феррозонды с поперечным возбуждением выгодно отличаются от
феррозондов с продольным возбуждением наличием одного сердеч-
75
ника. Однако они уступают последним по потребляемой мощности.
Большая потребляемая мощность необходима в феррозондах с по-
перечным возбуждением для получения сравнимой чувствительности,
а также для повышения устойчивости нуля феррозондов и снижения
уровня собственных шумов.
Шумовые характеристики, по-видимому, являются решающими
при выборе того или иного типа феррозонда.
4-12. Шумы феррозондов
Как отмечалось в § 2-4, собственные шумы преобразователей при
Bt —> 0 определяют ту принципиальную границу, за пределами кото-
рой мы уже не можем заметить слабые выходные сигналы. Уровень
шума, как правило, оценивается средним квадратическим значением
шума в заданной полосе частот, умноженным на коэффициент, зави-
сящий от доверительной вероятности оценки, см. выражение (2-5).
01 । Среднее квадратическое значение, в свою
Й очередь, зависит от спектральной плот-
,—А—. ности шумов g (/).
ft f9 _ f2 f Опыт показывает, что в феррозондах
спектральная плотность помехи не являет-
Рис. 4-26. Зависимость спек- ся равномерной. Она остается постоянной
тральной плотности шумов r Е г
феррозонда от частоты лишь вДали от /о “ рабочей частоты п-и
гармоники выходной э. д. с. По мере же
приближения к частоте /0 плотность g (/) возрастает (рис. 4-26).
Неравномерность спектральной плотности g (f) в некоторой по-
лосе, близкой к частоте полезного сигнала, обусловлена существова-
нием нескольких источников помех. Можно указать на следующие
источники:
1) недостаточная электромагнитная развязка между измеритель-
ной цепью и цепью возбуждения феррозонда;
2) остаточная намагниченность и магнитное последействие (вяз-
кость) сердечников феррозонда;
3) неоднородность магнитных потоков (постоянного и перемен-
ного) в объеме сердечников;
4) неповторяемость процессов перемагничивания сердечников,
образующая сплошной спектр так называемых магнитных шумов;
5) неупорядоченность теплового движения электронов в обмот-
ках, приводящая к сплошному спектру так называемых электриче-
ских шумов.
Рассмотрим каждую из составляющих помехи в отдельности.
1. Недостаточная электромагнитная развязка между измеритель-
ной цепью и цепью возбуждения имеет место в феррозондах всех
типов. Однако, как отмечалось в § 4-4, ее последствия наиболее
ощутимы в феррозондах, работающих на основной частоте, т. е.
в первом режиме.
В феррозондах с продольным возбуждением развязка осуще-
ствляется благодаря использованию двух сердечников и дифферен-
циальному включению первичных обмоток (см. рис. 4-21). В ферро-
76
зондах с поперечным возбуждением развязка осуществляется за
счет ортогональности возбуждающего и измеряемого полей (см.
рис. 4-24).
В феррозондах с выходом на удвоенной частоте недостаточная
электромагнитная развязка приводит к возникновению спектра
нечетных гармоник э. д. с. (см. § 4-4).
2. Остаточная намагниченность и магнитное последействие, на-
блюдаемые в сердечниках феррозонда, обусловлены наличием ги-
стерезиса. До сих пор мы предполагали, что процессы в сердечниках
протекают по средней безгистерезисной кривой намагничивания.
Это предположение не могло привести к каким-либо существенным
ошибкам при оценке чувствительности феррозондов и спектрального
состава выходной э. д. с. Однако при анализе источников помех,
обусловливающих нижний порог чувствительности феррозондов,
гистерезис должен быть учтен.
В работах [4-30, 4-43, 4-57, 4-58] показано, что при достаточно
большой амплитуде поля возбуждения гистерезисный цикл для
постоянного или медленно изменяющегося поля как бы вырождается
в однозначную зависимость, геометрическое место точек которой
совпадает со средней кривой намагничивания. Поскольку второй
режим работы характеризуется соотношением Нт В/р0, то до-
стижение однозначной зависимости в феррозондах с выходом на удво-
енной частоте вполне реализуемо.
Для феррозондов с продольным возбуждением однозначная за-
висимость достигается при соотношении Нт = (34-5) Hs, где Н5 —
напряженность поля насыщения. Для феррозондов с поперечным
возбуждением это соотношение, как правило, оказывается недоста-
точным.
Заметим, что явления остаточной намагниченности и магнитного
последействия не поддаются строгой аналитической оценке. Они
могут быть выявлены и оценены количественно лишь опытным
путем. Очень часто остаточная намагниченность оказывается при-
чиной смещения нуля феррозонда, тогда как его порог чувствитель-
ности определяется временными изменениями остаточной намагни-
ченности и магнитного последействия.
3. Неоднородность магнитных потоков (постоянного и перемен-
ного) в объеме сердечников также приводит к смещению нуля и
загрублению порога чувствительности феррозонда.
Опыт показывает, что неоднородность постоянного магнитного
потока лишь тогда приводит к смещению и флуктуациям нуля,
когда она сочетается с неоднородностью переменного потока. Может
быть дан следующий механизм возникновения помехи, приводящий
к смещению и флуктуациям нуля.
Феррозонд может быть представлен в виде системы элементар-
ных зондов, которые соединены последовательно. Если чувствитель-
ности и начальные фазы э. д. с. элементарных зондов одинаковы,
то э. д. с. помехи на выходе феррозонда отсутствует. Однако ра-
венство чувствительностей и начальных фаз э. д. с. с элементар-
ных зондов будет иметь место лишь в том случае, когда перемен-
77
ный магнитный поток, обусловленный полем возбуждения, однороден
по длине сердечников. В противном случае на выходе феррозонда
появляется э. д. с. помехи. Будучи результатом суперпозиции
элементарных э. д. с., помеха в общем случае имеет произвольную
начальную фазу. На фазовой плоскости вектор этой помехи может
быть разложен на синфазную и квадратурную составляющие. По-
скольку при нулевом методе измерения синфазная составляющая
выходной э. д. с. феррозонда, как правило, служит сигналом рас-
согласования, то в момент компенсации уравновешивается не только
полезная э. д. с., но и синфазная составляющая помехи. При этом
квадратурная составляющая помехи не может быть уравновешена
и продолжает действовать в выходной цепи феррозонда.
На наличие квадратурной составляющей помехи как на признак
неоднородности магнитных потоков в сердечниках феррозонда,
по-видимому, впервые указано в работе [4-59].
В работе [4-60] показано, что возникновение квадратурной
составляющей помехи следует связывать с наличием динамической
петли гистерезиса и появляющимся из-за этой петли фазовым сдви-
гом между индукцией и полем возбуждения. Для различных участков
сердечника этот фазовый сдвиг различен, поскольку как само поле,
создаваемое первичной обмоткой, так и индукция (см. рис. 4—5, б)
убывает к концам сердечника. Следовательно, не только чувстви-
тельность, но и фаза выходной э. д. с. изменяются вдоль сердечника.
В работе [4-61 ], с целью повышения чувствительности и подавле-
ния квадратурной составляющей э. д. с., предложено изготавливать
измерительную обмотку в виде узкой катушки, имеющей возможность
перемещаться вдоль продольной оси феррозонда.
В работе [4-34] взамен эллипсоида, трудного в изготовлении,
предложено использовать пластинку с равномерной толщиной, из-
готовленную в виде стрелки (рис. 4-27, а). Опыт показывает, что
применение сердечников подобной формы полезно: величина квадра-
турной составляющей помехи падает примерно на порядок, тогда
как чувствительность феррозондов уменьшается всего лишь на
15—20%.
В работе [4-62] вновь предложено взамен стержневых сердечни-
ков использовать тороидальные. Если обмотка возбуждения на-
несена равномерно по всей длине (окружности) сердечника, изго-
товленного из топкой пермаллоевой ленты, то переменный магнит-
ный поток, возбуждаемый полем Нх = Нт sin coZ, будет однород-
ным. Постоянный же магнитный поток, обусловленный внешним
полем, будет однородным лишь в частях сердечника, расположенных
симметрично относительно направления измеряемого внешнего поля
(средней силовой линии), см. рис. 4-27, б.
Феррозонды с тороидальным (кольцевым) сердечником типа
Ring-Core описаны в работах [4-62, 4-63]. Конструкции этих ферро-
зондов схожи с конструкцией феррозонда Ашенбреннера и Губо
(рис. 4-20). Отличие заключается в том, что взамен железной прово-
локи в новейших конструкциях использована тонкая пермаллоевая
лента. Заслугой авторов новейших конструкций является то, что они
78
экспериментально доказали эффективность применения замкнутого
магнитопровода для переменного потока, проявляющуюся в сниже-
нии уровня шумов феррозондов.
В работе [4-64] предложен феррозонд экранного типа, в котором
магнитопроводом служит пермаллоевый цилиндр, возбуждаемый
так же, как и тороид по окружности (рис. 4-28). Внутри тороида
расположена измерительная катушка, ось которой (нормаль к пло-
скости витков) совпадает с направлением измеряемой компоненты
поля Такой феррозонд, по-видимому, также обладает минималь-
ным уровнем шумов.
Идея обеспечения замкнутого магнитопровода для переменного
потока использована и в феррозондах типа Heliflux [4-65], конструк-
ция которого показана па рис. 4-29. На кера-
мическую трубку навита пермаллоевая лента.
Концы ленты сварены так, что образуется
замкнутая магнитная цепь для переменного
потока. Возбуждающая и измерительная об-
мотки расположены взаимно перпендику-
лярно, так же, как в феррозондах с попереч-
ным возбуждением, хотя феррозонд типа
Heliflux, строго говоря, не может быть отне-
сен к группе последних. По данным [4-65 I
феррозонды типа Heliflux обладают доста-
Рис. 4-27. Разновидности
ТОЧНО НИЗКИМ уровнем шумов. сердечников феррозондов:
Перечисленные конструкции феррозондов в виде стрелки (а), в ви-
с замкнутым магнитопроводом для перемен- де Т0Р0ИДа С6)
ного потока, по-видимому, равноценны и мало
чем отличаются по уровню шумов от ранее известной и достаточно
простой конструкции феррозонда, показанной на рис. 4-19, б.
4. Для подавляющего большинства феррозондов порог чувстви-
тельности определяется указанными в пп. 1-3 причинами или явле-
ниями, действующими раздельно или в совокупности. Однако для
феррозондов, работающих во втором режиме (в этом и состоит их
основное преимущество), указанные причины и явления могут
быть устранены или уменьшены настолько, что в течение хотя бы
ограниченного промежутка времени порог чувствительности будет
определяться иными факторами, к которым и относятся так называе-
мые магнитные шумы.
Как справедливо отмечено в работе [4-7], несмотря па наличие
ряда интересных работ [4-66—4-70], до настоящего времени не су-
ществует достоверных методов оценки уровня магнитных шумов.
Установлены лишь отдельные корреляционные связи уровня шумов
с теми или иными факторами.
Теоретические исследования магнитных шумов, как отмечено
в [4-7], не обнаруживают каких-либо особенностей или нерав-
номерностей спектра вблизи выбранной рабочей частоты магнитного
усилителя или феррозонда. Однако экспериментальные данные
свидетельствуют о том, что уровень шумов вблизи рабочей частоты
возрастает [4-69].
79
В работе [4-691 показано, что уровень магнитных шумов сердеч-
ников феррозонда для частоты 0,5 гц в 2—3 раза выше, чем для ча-
стоты порядка 30 гц и выше. Там же отмечается, что увеличение шума
на низких частотах связано, по-видимому, с действием факторов,
имеющих иную физическую природу, чем «чистый» магнитный шум,
и предлагается оценивать общий уровень по величине «подошвы»
(т. е. по минимальному значению). Установлено, что уровень шумов
в диапазоне 0—0,1 гц еще более возрастает, превышая уже на порядок
величину шумов, оцениваемую по «подошве». Поэтому за истинную
Рис. 4-28. Феррозонд экран- Рис. 4-29. Феррозонд
кого типа спирального типа
1 — пермаллосвый цилиндр
2 — тороидальная обмотка воз-
буждения; 3 — измерительная
катушка или рамка
величину магнитных шумов в ра-
боте принято среднее из трех
отсчетов на частотах 10, 20 и
/ — керамическая труб-
ка; 2 — тороидальная
обмотка возбуждения
(показана схематически);
3 — пермаллосвая лента,
выполненная и виде двух
симметричных спиралей;
4 — измерительная об-
мотка
30 гц. Для феррозонда с длиной сердечников 300 мм и общей пло-
щадью поперечного сечения 1,2 мм? при частоте поля возбуждения
f — 1000 гц средний уровень магнитных шумов составил величину
порядка 0,012 нтл (в полосе 1 гц).
1Чожно согласиться с автором работы [4-69] в том, что вблизи
рабочей частоты, в частности в диапазоне 0—0,1 гц, на «чистый»
магнитный шум накладываются помехи иной физической природы,
па которых мы останавливались в пп. 1—3. С наличием этих помех,
по-видимому, и связана та неравномерность спектральной плотности
суммарной помехи в выходной э. д. с. феррозонда, которая изобра-
жена на рис. 4-26. Однако нет достаточных оснований к тому, чтобы
не искать дополнительных источников шума именно вблизи рабочей
частоты. В этой связи хотелось бы указать на почти не исследо-
ванное в плане изучения природы магнитных шумов явление, свя-
занное с наличием магнитострикции и анизотропии материала и
формой ферромагнитных сердечников.1
1 Насколько нам известно, частичное исследование влияния этих явлений на
уровень магнитных шумов проведено лишь в работе [4-701.
80
Как известно, эффект магнитострикции относится к четным эф-
фектам, т. е. относительное удлинение или сжатие сердечников
при их циклическом перемагничивании происходит с удвоенной
частотой. Если изменение размеров сердечников сопровождается
изгпбными колебаниями, то феррозонд оказывается чувствительным
не только к продольным, но и поперечным компонентам измеряемого
поля, т. е. приобретает свойства четногармонического виброзонда
с воздействием на параметр а. Продольная магнитострикция при-
водит также к изменению параметра N. Тем не менее оба эти меха-
низма возникновения шумов являются мультипликативными, т. е.
зависящими от наличия внешнего поля Во или остаточной индук-
ции Bj.
Исследования таких механизмов, по-видимому, аналогичны ис-
следованиям, перечисленным в п. 3. В гл. 2 уже отмечалось, что
внимания заслуживают в первую очередь аддитивные источники шу-
мов, действующие независимо от внешнего поля Во, т. е. и тогда,
когда В о = 0.
В работе [4-711 предпринята попытка найти такой механизм
и связать его с продольной магнитострикцией. Приведены экспе-
риментальные данные, указывающие на связь уровня шума с коэф-
фициентами магнитострикции.
Эти данные согласуются с полученными ранее [4-71 для различ-
ных материалов. Однако предложенный в работе [4-711 механизм
возникновения шумов вблизи четных гармоник нуждается в строгом
обосновании.
Из приведенного в [4-71] объяснения возникновения ложного
сигнала второй гармоники при Во — 0 (стягивание силовых линий
переменного потока индукции дважды за период) без привлечения
предположения о наличии поля остаточной намагниченности Bj
сердечника не следует возможность появления э. д. с. второй гар-
моники. Поскольку направление силовых линий изменяется каж-
дый полупериод, то в соответствии с изложенным в § 4-4 мы полу-
чим не вторую, а третью гармонику э. д. с. Амплитуда этой
э. д. с. и будет пропорциональна коэффициенту продольной магни-
тострикции.
Механизм возникновения э. д. с. второй гармоники при Во = 0
и Bj = 0, коррелируемой с продольной магнитострикцией может
быть описан, если предположить, что явление магнитострикции не
является идеальным четным эффектом. Действительно, если в со-
ставе спектра магнитострикционных изменений длины сердечника
содержится первая гармоника, то в результате взаимодействия
сердечника с переменным полем возбуждения появляется вто-
рая гармоника э. д. с. Это следует из эпюр, приведенных на
рис. 4-8, а.
Продольная магнитострикция усиливается механическим резо-
нансом сердечника. Влияние резонанса может быть ослаблено пра-
вильным выбором длины сердечника для данной частоты поля воз-
буждения, либо выбором частоты возбуждения для данной длины
сердечника. Если механизм возникновения ложной второй гармоники
6 Ю. В. Афанасьев 81
э. д. с. действительно обусловлен нарушением четности магнитострик-
ционного эффекта, то для подавления этого эффекта необходимо вы-
полнять соотношение Ч
a»(2n-l) > (4-48)
где / —длина сердечника; Е — модуль упругости и р — плотность
материала сердечника.
Не менее важным практическим вопросом является сравнение
уровня магнитных шумов феррозондов с продольным и поперечным
возбуждением, а также одних и тех же феррозондов, работающих
в первом и во втором режимах.
В работе [4-72], например, подчеркивается перспективность
магнитных преобразователей с поперечным возбуждением, рабо-
тающих в первом режиме. Комплексные исследования разных типов
и режимов работы феррозондов позволят глубже понять природу
магнитных шумов.
5. Электрические шумы, обусловленные неупорядоченностью те-
плового движения электронов в обмотках феррозонда, равно как
и в сопротивлении нагрузки, подключенной ко вторичной обмотке
феррозонда, представляют собой типичный белый шум с равномерным
спектром.
Электрические (тепловые) шумы определяют предельные возмож-
ности преобразователя любого типа. Подставляя в формулу (2-7)
характерные для феррозондов значения: 7? = 1 ком, Т —- 300 К,
Г 10 гц и S2 — 10 мкв;нтл, получаем предельно достижимый
порог чувствительности 0,5 птл (5-10~13 тл).
При оценке общего уровня шумов, обусловленных наличием
перечисленных в пп. 1—5 источников, последний источник может
не учитываться.
Все перечисленные составляющие шума должны суммироваться
геометрически. При измерении переменных полей наличие более
значительных по величине инфрапизкочастотных (с периодом от
нескольких часов до нескольких суток) флуктуаций может рассма-
триваться как «смещение нуля». Напротив, если речь идет о магнит-
ных измерениях в диапазоне 0—10~4 гц, то упомянутые ипфранизко-
частотные флуктуации, безусловно, должны быть просуммированы
с другими помехами. Корень квадратный из суммы помех, деленный
па чувствительность феррозонда, и даст в этом случае значение по-
рога чувствительности (см. § 2-4).
Опытные данные по инфранизкочастотным флуктуациям свиде-
тельствуют о том, что амплитуда этих флуктуаций в течение года
наблюдений не превышает 3 нтл [4-65]. При исследовании инфра-
низкочастотных флуктуаций феррозондовых магнитометров в ферро-
магнитном экране получены отклонения в показаниях, которые не
превысили ±0,2 нтл за 5 суток наблюдений [4-38].
1 Соотношение предложено Ю. В. Афанасьевым и П. Е. Котляром.
82
Глава пятая ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
5-1. Классификация гальваномагнитных преобразователей
Гальваномагнитными называют такие преобразователи, принцип
действия которых основан на использовании физических явлений,
возникающих при воздействии магнитного поля па движущийся
заряд. Как правило, в большинстве гальваномагнитных преобразова-
телей одновременно в той или иной мере возникают несколько или
все четыре гальваномагнитных эффекта, которые уже были описаны
в § 1—3. Вместе с тем специфические особенности преобразователей,
способствующие наиболее яркому проявлению того или иного эф-
фекта, позволяют разделить их на преобразователи Холла и преоб-
разователи, основанные на изменении внутреннего сопротивления.
К преобразователям Холла обычно относят те гальваномагнитные
преобразователи, выходная величина которых прямо пропорцио-
нальна холловской э. д. с., возникающей внутри него. Принцип
действия таких преобразователей непосредственно вытекает из самого
эффекта Холла, рассмотренного в § 1—3, и не требует каких-либо
пояснений.
Существуют также (хотя и не нашли широкого практического при-
менения) преобразователи Холла, выходная величина которых про-
порциональна нс э. д. с., а току Холла. Например, они могут быть
выполнены в виде плоского полупроводникового кольца, по которому
в радиальном направлении пропущен переменный ток 15-18]. Если
такое кольцо поместить в поле с магнитной индукцией, направленной
нормально к плоскости кольца, то в результате искривления траек-
тории движения носителей заряда в кольце возникнет циркулярный
переменный ток, который может быть измерен с помощью катушки
индуктивности, наложенной на кольцо, и вольтметра переменного
тока.
К преобразователям, основанным на изменении внутреннего
сопротивления, мы отнесем все те преобразователи, выходная вели-
чина которых (обычно ток или напряжение) прямо пропорциональна
изменению их внутреннего сопротивления (проводимости).
Проводимость гальваномагнитного преобразователя, находяще-
гося в магнитном поле, при наличии носителей заряда двух знаков и
неравномерном распределении их в объеме проводящего канала может
быть определена с помощью известного выражения
У =<г4=ео(па + р«р)-7-,ч
где
I п (х, у, z) dxdydz | р (х, у, г) dxdydz
- _ v - __ V
П V ’ р V
— средние значения концентраций электронов и дырок в объеме V
проводящего канала преобразователя; s и I — сечение и длина
проводящего канала соответственно. Из приведенного выражения
6*
83
видно, что принципиально изменение проводимости преобразова-
теля в магнитном поле может быть достигнуто путем изменения ряда
величин: «, р, и, ир или отношения s/l. В соответствии с этим и в за-
висимости от механизма изменения сопротивления (принципа дей-
ствия) гальваномагнитные преобразователи, основанные на измене-
нии внутреннего сопротивления, в свою очередь, можно разделить
на три группы (рис. 5-1).
К первой группе относятся преобразователи, приращение вну-
треннего сопротивления которых вызывается изменением подвиж-
Гальваномагнитные преобразователи
I
Холла
на изменении сопротивления '
I
= f (и, ир)
^r = f (л, р)
Рис. 5-1. К классификации гальваномагнитных преобразователей <
пости носителей заряда (н, ир). Такие преобразователи получили
название преобразователей магнитосопротивления или магниторе-
зисторов.
Ко второй группе относятся преобразователи, изменение сопро-
тивления которых связано с изменением средней концентрации
носителей заряда (п, р) в объеме проводящего канала. В эту группу
входят в основном гальваномагнитные преобразователи, разработан-
ные на основе использования полупроводниковых соединений,
содержащих р—«-переходы,— различной конструкции магнито-
диоды и биполярные магнитотриоды.
К третьей группе следует отнести те преобразователи, изменение
внутреннего сопротивления которых обусловлено изменением в ма-
гнитном поле отношения s/Z, при этом под геометрическими размерами
проводящего канала преобразователя следует понимать размеры,
ограниченные не только конструктивными поверхностями, но иногда
(как, например, у полевых магнитотриодов) и р—«-переходами.
Принцип действия гальваномагнитных преобразователей, осно-
ванных на изменении внутреннего сопротивления, первой, второй а
и третьей группы заметно отличаются друг от друга. Если в пре-
образователях магнитосопротивлепия так же, как и в преобразова-
телях Холла, для преобразования магнитной индукции непосред-
ственно использован одни из гальваномагнитных эффектов (эффект j
магнитосопротивления), то в магнитодиодах и магнитотриодах галь-
ваномагнитные эффекты, как мы увидим ниже, зачастую являются
84
лишь первопричиной, вызывающей ряд других физических процес-
сов, приводящих к изменению внутреннего сопротивления преобра-
зователя.
Принцип действия магнитодиода L-типа. На рис. 5-2 схематично изображена
конструкция магнитодиода L-типа. Характерной особенностью таких диодов яв-
ляется резкая нссимметрия р — n-перехода и значительная длина базовой области.
Например, у диода, изображенного на рис. 5-2, область с п-проводимостью значи-
тельно больше, чем с р-проводимостью, а концентрация равновесных носителей
заряда в n-области много меньше, чем в p-области. Напряжение U, приложенное
к диоду, оказывается практически рас-
пределенным между самим р—п-переходом
фо) и высокоомной n-областыо (£/т), ко-
торая и определяет свойства такого диода
Если полярность приложенного на-
пряжения такая, как показано на рисун-
ке, то дырки из p-области начнут инже-
ктировать в n-область. При высоких уров-
нях инжекции проводимость п-области
практически полностью определяется не-
равновесными носителями заряда — ин-
жектированными дырками. По мере про-
никновения дырок в n-область они посте-
пенно рекомбинируют с неравновесными
электронами, поступающими через кон-
такт 2. (Распределение носителей заряда
в n-области диода при протекании пря-
мого тока и отсутствии магнитного поля
представлено кривой /). Расстояние, на
котором число инжектированных нерав-
новесных носителей заряда (в данном слу-
чае дырок) убывает ве раз (где е — основа-
ние натурального логарифма), принято
называть длиной диффузионного смеще-
ния.
В присутствии магнитного ноля траек-
тория носителей заряда под действием
лоренцсвой силы искривляется, что сопро-
вождается уменьшением их подвижности
и, следовательно, длины диффузионного
смещения. Последнее обстоятельство вызывает уменьшение объемного заряда
в n-области (см. кривую 2) и увеличение ее сопротивления. В результате проис-
ходит перераспределение напряжения U— Uo-\- Ur. Составляющая Ur возрастает,
a Uo уменьшается. Уменьшение напряжения па р—л-персходе приводит, в свою
очередь, к уменьшению инжркции дырок и новому увеличению U?. Последнее вы-
зывает новое перераспределение напряжений, новое уменьшение инжекции и т. д.
Таким образом, снижение проводимости магнитодиода в магнитном поле объяс-
няется не столько уменьшением подвижности носителей заряда, сколько изменением
их средней концентрации — в данном случае р. Благодаря этому, чувствительность
магнитодиодов может в десятки и сотни раз превосходить чувствительность преоб-
разователей магнитосопротивления. Особенно высокой чувствительностью обладают
магнитодиоды с отрицательным сопротивлением, в которых длина диффузионного
смещения уменьшается значительно сильнее пе только вследствие изменения подвиж-
ности, но и вследствие изменения времени жизни носителей заряда [5-2].
Тем не менее, несмотря на столь высокую чувствительность магнитодиоды для
целей измерения магнитной индукции практического применения не нашли, что
объясняется значительной нелинейностью градуировочной кривой. Область их
применения в настоящее время ограничена переключающими схемами.
Принцип действия биполярного магнитотриода. В качестве магнитотриода в
принципе может быть использован любой биполярный триод, хотя чувствитель-
85
Рис. 5-2. Распределение носителей за-
ряда в n-области диода с р—п-перехо-
дом при протекании прямого тока
1 — при отсутствии магнитного поля;
2 — в ^присутствии магнитного поля (без
учета перераспределения напряжении меж-
ду р—«-переходом и л-областью); 3— в при-
сутствии магнитного поля (с учетом пере-
распределения напряжений между р— л-пе-
реходом и л-областью)
ность его при этом будет невелика. Например, в устройстве, запатентованном в
Англии [5-3], в указанных целях используется биполярный триод, имеющий
точечные эмиттер и коллектор и включенный по схеме с общей базой.
На рис. 5-3, а изображен биполярный магпитотриод типа р — «--р с плоскими
эмиттером и коллектором. Если между эмиттером и коллектором приложено на-
пряжение соответствующей полярности и триод помещен в поле с магнитной индук-
цией В0,то на неосновные носители заряда — дырки, инжектируемые изэмиттера
Рис. 5-3. К принципу действия плоскостного магнитотриода
Э — эмиттер, Б — база, Ki и К» — коллекторы
и дрейфующие в области базы к коллектору с некоторой средней скоростью v, будет
действовать сила Лоренца Fv Траектория дырок искривляется, что приводит к уве-
личению вероятности их рекомбинации в базовой области, а следовательно, к умень-
шению их средней концентрации р и увеличению сопротивления преобразователя.
С целью повышения чувствительности в плоскостном биполярном магнитотриоде
в область его базы могут быть введены дополнительный коллектор или зона повы-
шенной рекомбинации [5-4]. Конструкция
такого магнитотриода показана на рис.
5-3, б.
Принцип действия полевого магни-
тотриода. Полевой магнитотриод конст-
руктивно ничем не отличается от обычного
униполярного полевого триода с затвором,
представляющим собой один электронно-
дырочный переход (рис. 5-4). Пусть, как
показано на рисунке, между соответст-
вующими электродами приложено такое
напряжение, что электроны (основные
носители заряда), дрейфующие от истока
к стоку, не могут преодолеть потенциаль-
ный барьер на границе р—«-перехода.
Если триод расположен так, что плоскость
/С?
Во

Исток
Рис. 5-4. К принципу действия поле-
вого магнитотриода
электронно-дырочного перехода парал-
лельна, а токопроводящий канал перпендикулярен вектору Во, то электроны,
дрейфующие вдоль токопроводящего канала под действием силы Лоренца, будут
отклоняться в сторону р—«-перехода (при указанных направлениях / и Во). Ско-
пление электронов в области р—«-перехода приведет к снижению потенциального
барьера и сужению области р—«-перехода, обедненной носителями заряда, т. е.
к расширению проводящего капала и, следовательно, уменьшению внутреннего
сопротивления преобразователя [5-5]. При изменении направления I или Во будет
происходить обратное явление. Как мы видим, отличительная особенность поле-
вых магнитотриодов состоит в том, что их внутреннее сопротивление может как
возрастать, так и уменьшаться в зависимости от направления Во.
86
Из всех перечисленных типов гальваномагнитных преобразова-
телей в настоящее время достаточно хорошо изучены и применяются
на практике лишь преобразователи Холла и преобразователи магни-
тосопротивления. Немаловажную роль в этом сыграли простота
конструкции и технологии изготовления, малые габариты, а также
сравнительно высокая линейность и стабильность характеристик.
Подробному рассмотрению этих преобразователей и посвящены ос-
тальные параграфы данной главы.
5-2. Преобразователи Холла. Соотношение геометрических
размеров преобразователя
Обычно преобразователь Холла представляет собой проводящую
пластину определенной конфигурации, выполненную из проводника
или полупроводника и снабженную несколькими электродами, пред-
назначенными для соединения преобразователя с источником пита-
ния (токовые электроды) и устройством, измеряющим значение э. д. с.
Холла (холловские электроды).
Конструктивное исполнение и геометрические размеры как про-
водящей пластины, так и электродов могут быть весьма разнооб-
разны. На рис. 5-5 показано несколько наиболее распространенных
конструкций преобразователей Холла. Буквой «т» обозначены токо-
вые электроды, а буквой «х» — холловские.
Чаще всего с целью равномерного распределения тока токовые
электроды наносятся по всей ширине соответствующей грани актив-
ной пластины преобразователя (рис. 5-5, а—в). Однако такое кон-
структивное решение не является обязательным. Иногда имеет
смысл выполнять токовые электроды в виде некоторого числа от-
дельно припаянных проводников (рис. 5-5, г). Холловские электроды
наиболее часто имеют вид точечных контактов (рис. 5-5, а—г) или
такой, как показано на рис. 5-2, б. Что касается конфигурации актив-
ной пластины преобразователя, то, помимо наиболее широко рас-
пространенной прямоугольной, изготавливаются также преобразо-
ватели крестообразной формы, в виде равностороннего восьми-
угольника (рис. 5-5, д и е) и ряда других форм.
Размеры активной пластины преобразователя и их соотношение
оказывают весьма существенное влияние на ряд параметров преоб-
разователей: чувствительность, вид градуировочной характеристики,
допустимую рассеиваемую мощность й т. д. В прямоугольном,
симметричном преобразователе Холла, имеющем конечные размеры
активной пластины и электродов, значение э. д. с. Холла может за-
метно отличаться от значения, определяемого с помощью выражений
(1-15) и (1-17), полученных в § 1-3 для бесконечно длинной пластины,
что объясняется закорачивающим действием токовых и холловских
электродов, причем наиболее существенное влияние оказывают то-
ковые электроды, шунтирующие значительную часть поверхности
преобразователя. Шунтирующее влияние токовых электродов может
быть уменьшено, если они выполнены в виде ряда точечных электро-
дов (рис. 5-5, г); однако если учесть, что геометрические размеры
87
преобразователя Холла, как правило, не превышают нескольких
миллиметров, то становится очевидно, что осуществить такую кон-
струкцию на практике очень сложно.
Как показано в ряде работ [5-7—5-91, значение э. д. с. Холла
холловского преобразователя со сплошными токовыми электродами
Рис. 5-5. Варианты конструктивного исполнения актив
ной пластины и электродов преобразователя Холла
может быть определено как произведение э. д. с. Холла бесконечно
длинного преобразователя <£х па некоторую функцию ср его гео-
метрических размеров, зависящую от значения магнитной индукции,
как от параметра:
<§х = Йх«ф(4-> т> г)>
где при питании
преобразователя от источника тока
или о, при питании
моугольного преобразователя Холла преобразователя от источника на-
пряжения; Y = 2л arctg (иВ0), I,
a, s, t — геометрические размеры активной пластины преобразова-
теля и его электродов (рис. 5-6). Зависимость функции <р от произ-
ведения иВц объясняется эффектом магнитосопрот^шлепия, который
вызывает увеличение омического сопротивления пластины преобра-
зователя в магнитном поле, что эквивалентно увеличению отноше-
ния На и уменьшению отношения sll. Таким образом, в режиме
заданного тока
5х = -^/Воф(4,^,/. Y),
а в режиме заданного напряжения
f. t. у)-
88
Если s// 0,1 и / 0,1 а, то зависимостью функции ср от аргу-
ментов s/Z и t можно пренебречь. В этом случае функция ср может быть
изображена с помощью семейства кривых, показанных на рис. 5-7.
Как видно из графиков, при отношении длины преобразователя к его
ширине На — 2 функция ср (2, 0, 0, 0) достигает значения 0,93,
так что дальнейшее увеличение отношения На не приводит к замет-
ному увеличению ср.
При выборе оптимального значения отношения На (в том случае,
если нет каких-либо особых условий) можно исходить из двух основ-
ных принципов: 1) получение максимального значения э. д. с.
Холла; 2) обеспечение возможно более линейной градуировочной
кривой.
Для определения оптимального значения На, соответствующего
максимальной чувствительности преобразователя Холла, выразим
э. д. с. Холла в режиме заданного тока и в режиме заданного на-
пряжения через допустимую рассеиваемую мощность, геометрические
размеры преобразователя и параметры полупроводника. В обоих
случаях получим
= (-^гТ Bof ("Г’ г) ’ (54)
где f (lia, У)
} На
Очевидно, что оптимальное значение На должно соответствовать
максимуму функции f (Hat У). Из графиков функции f (На, У) на
рис. 5-7, вычисленных в работе 15-91, видно, что максимальное зна-
чение f (На, У) лежит в пределах На = 1,5-^0,4 и сдвигается в сто-
рону меньших значений На с увеличением параметра У, что вполне
естественно, если принять во внимание увеличение сопротивления
преобразователя в магнитном поле вследствие эффекта магнитосо-
противления.
При измерении магнитной индукции сильных полей, как правило,
чувствительность преобразователя Холла существенного значения
не имеет. На первое место выдвигаются требования к точности изме-
рительного прибора, которая в значительной мере зависит от ли-
нейности градуировочной кривой. Одними из основных причин не-
линейности градуировочной кривой преобразователя Холла яв-
ляются зависимость от магнитной индукции постоянной Холла (если
преобразователь питается от источника тока) или подвижности носи-
телей заряда (если преобразователь питается от источника напряже-
ния), а также функции ср (На, s!l, t, У).
На рис. 5-8 показан вид нескольких типичных градуировочных
кривых холловских преобразователей (в режиме заданного тока).
Кривая / соответствует преобразователям Холла с большим отноше-
нием На, у которых шунтирующее действие электродов практически
никак не сказывается. Чувствительность таких преобразователей,
определяемая значением производной д$*!дВ, чаще всего (но не
обязательно) уменьшается с увеличением магнитной индукции, что
связано с изменением постоянной Холла. При этом характер функции
89
J?x (Bo) может быть достаточно разнообразным, поскольку он зави-
сит не только от типа полупроводника, но иногда, как, например,
у германия, и от направления выращивания полупроводникового
слитка [5-10]. Кривые 2 и 3 характерны для преобразователей Холла
с малым отношением На. В этом случае на вид градуировочной
кривой оказывает влияние не только изменение /?х, по и изменение
функции (р.
Итак, в зависимости от соотношения геометрических размеров
и свойств используемого полупроводникового материала чувстви-
Рис. 5-8. Градуировочные
кривые преобразователей
Холла
точки
тельность может уменьшаться или увеличиваться как у различных
образцов преобразователей, так и у одного и того же образца в раз-
личных диапазонах изменения Во. В последнем случае градуировоч-
ная кривая преобразователя Холла может иметь перегиб. По-
скольку 7?х и и уменьшаются, а функция ср растет с увеличением Во,
то имеется возможность до некоторой степени взаимно скомпенси-
ровать эти зависимости, подобрав наиболее выгодные с этой
зрения отношения На и $//.
В литературе [5-11] приводятся формулы, полученные в
положении, что s.7 —> 0 и t — 0, и позволяющие рассчитать 1
мальное значение (//а)опт при На > 0,8.
При питании преобразователя Холла от источника тока
£\ = ] ec-l-fix(e’’23+c-0
а Дпт *" 1,23бже,’гз+‘: I «/-с ’
пред-
опти-
(5-1а)
1 При На < 0.8 линеаризация градуировочной кривой (по мнению автора [5-10])
не связана с геометрическими размерами пластины преобразователя Холла, а диапа-
зон линейности градуировочной кривой определяется только характеристиками
материала пластины преобразователя и значением магнитной индукции.
90
При питании преобразователя от источника напряжения
(=14- ес — 1 (е1,~3 с 1) (5-2)
\ а /опт 1,236ме1--3~с 4-с ’
где с 0,34 arctg (и}BOi)\ бх = (/?х2 — /?xi)//?xi; — (и2 — Wi)/zzr,
/?хь «ь w2 — значения постоянной Холла и подвижности но-
сителей заряда при магнитных индукциях В01 и В02, соответству-
ющих началу и концу линеаризируемого диапазона.
Формулы (5-1а) и (5-2) носят приближенный характер, в частности,
в них не учтено влияние холловских электродов (т. е. отношение
$//), которое проявляется наиболее сильно при //а < 0,8 и также
может быть использовано в целях линеаризации градуировочной
кривой.
Очевидно, что чувствительность преобразователя Холла не будет
вообще зависеть от магнитной индукции Во (т. е. д8х!дВ^ = const)
только в том случае, если относительное изменение постоянной
Холла 6Х (при питании преобразователя от источника тока) или
относительное изменение подвижности носителей заряда (при
питании от источника напряжения) будут равны по абсолютному зна-
чению и противоположны по знаку относительного изменения функ-
ции ф во всем диапазоне изменения Во. Так как функциональные за-
висимости Rx (Во), и (Во) и ф (В0) имеют различный характер,
то добиться полной компенсации практически удается только в ка-
ких-то двух точках диапазона изменения Во, при этом коэффициент
нелинейности градуировочной кривой колеблется в широком диа-
пазоне от десятых долей до единиц процентов.
Очень хорошей линейностью в сочетании с удовлетворительной
чувствительностью и малым температурным коэффициентом постоян-
ной Холла обладают преобразователи Холла из высоколегированного
антимонида индия (InSb) и арсенида галлия (GaAs), что объясняется
слабой зависимостью постоянной Холла от магнитной индукции.
Так, например, преобразователи размером 1,5x0,5x0,02 мм, вы-
полненные из InSb с п = 6‘1017 см~3, имеют чувствительность
0,12-s-0,15 в!тл, температурный коэффициент постоянной Холла
около 0,01 проц!град и коэффициент нелинейности градуировочной
кривой не более 0,5% в диапазоне от 0 до 2 тл. По данным работы
[5-12] отклонение от линейности градуировочной кривой преобразо-
вателей из GaAs не превышало 1%, при этом чувствительность в за-
висимости от концентрации носителей заряда изменялась от 0,19
до 1 в!тл, а температурный коэффициент постоянной Холла, соответ-
ственно, от 0,03 до 0,15 проц!град.
В некоторых работах [5-6, 5-62] с целью повышения линейности
градуировочной кривой предлагается изготавливать преобразова-
тели Холла нс прямоугольной, а крестообразной формы (рис. 5-5, д).
Как показано в [5-6], достоинство таких преобразователей состоит
в слабом влиянии ширины холловских электродов на функцию ф,
что имеет особенно большое значение при изготовлении малогабарит-
ных преобразователей, когда получение точечных электродов оказы-
вается затруднительным.
91
В заключение следует отметить, что помимо перечисленных фак-
торов — формы преобразователя Холла, соотношения его геометри-
ческих размеров и вида функций /?х (В) и U (В) — па характер гра-
дуировочной кривой оказывают влияния расположение холловских
электродов (если они не находятся на линии равного потенциала)
и неоднородность полупроводниковой пластины. При этом, как мы
увидим дальше при рассмотрении диаграмм направленности, ход
градуировочной кривой и ее линейность могут зависеть также от
направления нормальной составляющей В к плоскости преобразова-
теля по отношению к его магнитной оси.
5-3. Чувствительность и коэффициенты передачи
преобразователя Холла
Одним из основных параметров преобразователя Холла является
его чувствительность к магнитной индукции SB, под которой пони-
мают значение производной d£JdB при заданном значении тока пи-
тания или напряжения, приложенного к токовым электродам. Как
следует из выражений для э. д. с. Холла, приведенных в § 5-2,
чувствительность преобразователя Холла к магнитной индукции
в режиме заданного тока равна
>j’
в режиме заданного напряжения
5»-2яг = т“М4.>')-
Учитывая тот факт, что номинальный ток питания преобразова-
теля и приложенное напряжение могут изменяться в весьма широких
пределах в зависимости от температуры окружающей среды и усло-
вий теплоотвода очень часто наряду с понятием чувствительность
преобразователя Холла к магнитной индукции оперируют понятием
удельная чувствительность преобразователя [5-131, под которой
понимают чувствительность при единичном токе или единичном
приложенном напряжении. Удельная чувствительность SBi (или SBU)
связана с чувствительностью к магнитной индукции следующими
соотношениями:
в режиме заданного тока
с __ sb __ Rx ( I у\
в режиме заданного напряжения
Q 1im ( V \
$ву--у--—“<p(v Y)-
Допустимый ток питания преобразователя Холла и допустимое
приложенное напряжение могут быть рассчитаны по формулам
[5-27]: _____________
/доп — j/*2v ДТдоп (Bmax)t Uдоп — /доп^ т (Вmax)»
где а (В1Пах) и гт (В1Пах) — значения удельной проводимости и со-
противления между токовыми электродами преобразователя Холла,
92
соответствующие тому максимальному значению магнитной индук-
ции, для измерения которого предполагается использовать данный
преобразователь; v — коэффициент теплоотдачи; ДГдоп — допусти-
мая температура перегрева преобразователя Холла.
Значение АГДОП выбирается
либо исходя из механической
прочности преобразователя Хол-
ла, либо из соображений, свя-
занных с температурной ста-
бильностью параметров преоб-
разователя.
Справедливости ради следует
отметить, что вычисление /доп
и [7Д0П по приведенным выше
формулам, как правило, связано
Рис. 5-9. Преобразователь Холла как
элемент электрической цепи
Рис. 5-10. Зависимость
чувствительности преоб-
разователя Холла оттока
питания
со значительными трудностями
из-за большого числа плохо учитываемых факторов, влияющих на
коэффициент теплоотдачи v. Ввиду этого /доп и Сд0п чаще всего опре-
деляются экспериментально (при заданной температуре окружающей
среды и значении Втах) путем снятия характеристики SB = f (I).
На рис. б-Ю^показан типичный вид такой характеристики. Как видно
из графика, начиная от определенного значе-
ния тока питания, характер зависимости
SB = f(I) становится резко нелинейным, что
объясняется нагревом пластины преобразо-
вателя и уменьшением значения постоянной
Холла. Так как относительное изменение чув-
ствительности SB в данном случае равно
относительному изменению постоянной Холла
&SB/SB — &RK/RX — 6Х АТ (где 6Х — темпе-
ратурный коэффициент постоянной Холла),
то приняв АТ = ЛТдОП и зная 6Х, можно
вычислить допустимое значение А5ВдОп —
= SB6X ЛТД0П, а затем с помощью графика
SB = f (/) определить и
В ряде случаев (особенно если преобразователь Холла предназна-
чен для работы в системах автоматического контроля или устройствах
вычислительной техники) необходимо, кроме чувствительности,
знать также коэффициенты передачи преобразователя по току и на-
пряжению, а также его входное и выходное сопротивления. Для
определения перечисленных величин преобразователь Холла, поме-
щенный в магнитное поле, обычно рассматривают как активный
четырехполюсник [5-14—5-16]. Соотношения между напряжениями
Uг и U2 и токами 1г и /2 на входе и выходе преобразователя (рис. 5-9)
удобно записать с помощью системы Z-параметров [5-17]:
Ui = Z\\I i + Zi2/2^
U 2 = Z21Z1 + ^22/2,
(5-3)
(5-4)
93
где 12 = —12 (обратный ток в выходной цепи преобразователя).
Собственное сопротивление Zn равно сопротивлению гт между то-
ковыми электродами 1 и 3 преобразователя Холла при разомкну-
тых холловских электродах 2 и 4:
2“-(т),(5-5>
/ <)---------V
а собственное сопротивление Z22 — сопротивлению гх между хол-
ловскими электродами 2 и 4 при разомкнутых токовых электродах 1
и 3:
= =ГХ. (5-6)
\ Z2 Л,-0
Взаимные сопротивления Z12 и Z2X соответственно равны:
(S'7)
t5’8)
где <£xl — э. д. с. Холла, действующая в выходной цепи преобразо-
вателя и обусловленная током питания, текущим во входной цепи
(первичная э. д. с. Холла); &ха — э. д. с. Холла, действующая во
входной цепи и обусловленная обратным током в выходной цепи
(вторичная э. д. с. Холла).
С учетом (5-5)—(5-8) уравнения (5-3) и (5-4) примут вид:
1 = гтЦ — SBlBQI2, (5-9)
U 2 = SbiBqI 1 4" (5-10)
На основании общей теории четырехполюсников можно написать
следующие выражения для коэффициентов передачи по напряже-
нию KUt току К7, входного и выходного сопротивлений и Квых:
= <341)
р ___ + . р ____ AZ-f-Z22K0 «л.
где 7?н — сопротивление нагрузки; Ко — внутреннее сопротивление
источника питания преобразователя; AZ = ZnZ22 — Z12Z2X.
Подставляя значение Z-параметров в выражения (5-11) и (5-12),
находим
is 3BiB0Ru . SbiBq , /с 1 о\
м7ГТян) чадо8’
р гт (гх "Г Ян) L (SbiB0)2 .
р Гч (гт !- Яр) Ч- (SbjBq)2 (5-14)
А ВЫХ " ' Г> Гт ~ ’ А0 W /
94
В общем случае входное и выходное сопротивления преобразова-
теля Холла, а также его коэффициенты передачи по току и напря-
жению являются сложной нелинейной функцией магнитной индук-
ции BQ. Зависимость указанных параметров от В 0 объясняется рядом
причин: увеличением сопротивления пластины преобразователя
и функции ср вследствие эффекта магнитосопротивления, а также под
действием э. д. с. Холла1 — слагаемое (SB/B0)2 в выражениях
(5-13) и (5-14). В слабых и средних магнитных полях этим слагае-
мым, как правило, можно пренебречь, тогда выражения (5-13) и
(5-14) примут вид:
К Sb\BqRk , к _________ $в\Во___.
Гт(ГХ"Г^н) * 1 ’
^вх G» ^вых Gr
В режиме ХОЛОСТОГО хода, когда /?н = ОО, Ку = К^макс —
— SBfB0!rT и К/ — 0. В режиме короткого замыкания, когда RH = О,
Ку -- О И Kj — Kj макс ~
Все выведенные соотношения, строго говоря, справедливы только
в случае симметричного преобразователя Холла, пластина которого
выполнена из изотропного материала. Холловские электроды в та-
ком преобразователе находятся на линии равного потенциала, и
разность потенциалов между ними при отсутствии магнитного поля
равна нулю. Незначительная асимметрия преобразователя, как
правило, не оказывает существенного влияния на большинство его
основных параметров (входное и выходное сопротивление, чувстви-
тельность и коэффициенты передачи по току и напряжению), но при-
водит к появлению составляющей напряжения на выходе преобра-
зователя, которая не зависит от измеряемой магнитной индукции
и определяется только степенью асимметрии преобразователя и зна-
чением приложенного напряжения. Эту составляющую напряжения
на выходе преобразователя обычно называют напряжением неэкви-
потенциальности и обозначают ию,
5-4. Порог чувствительности преобразователя Холла
Как показано в § 2-4, порог чувствительности любого магнито-
метрического преобразователя связан с непостоянством начального
(нулевого) уровня его выходного сигнала. Под начальным уровнем
выходного сигнала преобразователя Холла будем понимать его
нулевой сигнал Uo — напряжение, возникающее между холлов-
скими электродами при отсутствии измеряемой магнитной индук-
ции.
В общем случае в нулевой сигнал преобразователя Холла вхо-
дит ряд составляющих: напряжение неэквипотенциальности
напряжение термо-э. д. с. Ur3, напряжение, обусловленное выпрям-
1 Эффект дополнительного изменения сопротивления преобразователя Холла
в магнитном поле за счет действия вторичной э. д. с. Холла подробно рассмотрен в ра-
боте 15-191.
95
ляющим действием токовых и холловских электродов £/ф, квадратич-
ная составляющая Скв, напряжение шумов £/ш, напряжение
вызванное термомагнитными процессами и напряжение Тауца Ur,
возникающее при наличии поперечного градиента удельного сопро-
тивления пластины преобразователя в присутствии инжектирован-
ных носителей тока [5-401:
Щ = UH3 4- UT3 + f/ф + UKn 4- иш + t/TM 4- С/т •
В подавляющем большинстве случаев напряжения С/тм и £/т
составляют лишь небольшую долю от остальных составляющих
нулевого сигнала преобразователя Холла и не оказывают заметного
влияния на параметры проектируемых устройств, поэтому из даль-
нейшего рассмотрения мы их исключим.
В зависимости от характера измеряемой величины и конструкции
измерительного прибора влияние тех или иных составляющих
нулевого сигнала на порог чувствительности преобразователя про-
является наиболее сильно, а влиянием некоторых из них, наоборот,
можно пренебречь. Например, при измерении магнитной индукции
постоянных полей и питании преобразователя постоянным током
регистрирующая часть прибора реагирует на напряжение неэквипо-
тенциальности и напряжение термо-э. д. с. и оказывается нечувстви-
тельной к напряжению шумов; напряжения £7Ф и (7КВ при этом вообще
нс возникают. При измерении постоянной магнитной индукции и
питании преобразователя от источника переменного тока на порог
чувствительности оказывают влияние составляющие нулевого сиг-
нала £/нэ, UK3 и UU! и никак не сказываются и (7ф. Наконец,
если измеряемая магнитная индукция переменная, а холловский
преобразователь питается от источника постоянного тока, то порог
чувствительности оказывается зависящим только от Ulu (если не
считать напряжения наводок) и не зависит от (УнЭ, UT3 и (7Ф. Ква-
дратичная составляющая нулевого сигнала в этом случае также
отсутствует.
Рассмотрим каждую составляющую нулевого сигнала преобра-
зователя Холла в отдельности.
1. Напряжение неэквипотепциальности является следствием асим-
метрии преобразователя Холла, которая вызывается рядом причин:
несимметричным расположением холловских электродов, неравно-
мерной толщиной активной пластины преобразователя и ее неодно-
родностью. Часть напряжения неэквипотенциальности, обусловлен-
ная первыми двумя причинами (обозначим ее и„э) линейно зависит
от тока питания I. Иногда в литературе [5-6, 5-271 называют
резистивным остаточным напряжением или первичной асимметрией
преобразователя Холла в отличие от вторичной асимметрии пре-
образователя, под которой подразумевают часть напряжения нс-
эквипотенциальности (обозначим ее обусловленную неодно-
родностью активной пластины преобразователя и нелинейно зави-
сящую от тока I.
Причина нелинейной зависимости U'h9 от тока / заключается
в том, что вследствие неоднородности пластины преобразователя
96
и наличия градиентов удельного сопротивления пластина нагре-
вается током неравномерно, что приводит к дополнительному раз-
балансу преобразователя.
Количественная оценка напряжения неэквипотенциальности про-
изводится с помощью коэффициента неэквипотенциальности Кнэ
вычисляемого, как отношение напряжения неэквипотенциальности
к приложенному напряжению: Кнэ = Un3HJ. При тщательном
изготовлении преобразователя Холла напряжение неэквипотен-
циальности не превышает 0,1—1,0%. Дальнейшее уменьшение на-
пряжения неэквипотенциальности холловского преобразователя мо-
жет быть осуществлено с помощью различных схем компенсации.
Напряжение неэквипотенциальности принципиально может быть
скомпенсировано до сколь угодно низкого уровня (при постоянном
токе питания). Таким образом, на порог чувствительности холлов-
ского преобразователя при неизменной температуре в конечном
счете оказывает влияние не абсолютное значение (7^, а его прира-
щение с течением времени, которое вызывается рядом причин: вре-
менной нестабильностью компенсирующей схемы, изменением с те-
чением времени сопротивления контактов между электродом и полу-
проводниковой пластиной преобразователя, флуктуациями тока
питания преобразователя и т. д. В зависимости от качества компен-
сирующей схемы и преобразователя Холла эти приращения могут
колебаться в очень широких пределах от десятых и сотых долей до
единиц и десятков микровольт в час.
2. Напряжение термо-э. д. с. зависит от типа полупроводника,
концентрации носителей заряда и разности температур Атх между
холловскими электродами преобразователя: С/та = <р ДТХ.
Коэффициент ср имеет значение для различных полупроводников,
используемых при изготовлении гальваномагнитных преобразова-
телей, от 0,1 до 1,2 мв!град. Наибольшее значение коэффициента ф
при комнатной температуре порядка 1,2 мв!град соответствует не-
легированному германию с концентрацией носителей заряда 1014 см'3.
По мере легирования полупроводника коэффициент ф заметно умень-
шается. Так, для германия с концентрацией носителей заряда 1018 см'3
он уже имеет значение порядка 0,5 мв!град. Для нелегированных
антимонида и арсенида индия коэффициент ф соответственно равен
0,2 и 0,4 мв1град\
Причины возникновения разности температур весьма разно-
образны. Главные из них обусловлены термомагнитными явлениями,
неравномерностью отвода тепла от пластины преобразователя и не-
равномерностью выделения тепла в отдельных участках пластины
из-за наличия градиентов удельного сопротивления.
Напряжение термо-э. д. с. может быть скомпенсировано теми же
способами, что и UH3. Однако добиться полной компенсации почти
никогда не удается. Объясняется это тем, что даже при постоянной
температуре окружающей среды значение термо-э. д. с. колеблется
1 Более подробные сведения о значениях термо-э. д. с. различных полупровод-
ников в зависимости от концентрации носителей заряда и температуры окружающей
среды, а также о методах ее уменьшения можно получить из работы [5-27].
7 ю. В. Афанасьев 97
около некоторого среднего значения, причем амплитуда таких коле-
баний может достигать единиц микровольт и больше. Такие колеба-
ния термо-э. д. с. практически не поддаются учету и являются след-
ствием флуктуации тока питания преобразователя, движения воз-
духа и термомагнитных процессов. Таким образом, нескомпенсиро-
ванный остаток термо-э. д. с., как и нескомпенсированный остаток
С'нэ, входит в аддитивный шум преобразователя Холла и заполняет
низкочастотную часть его спектра.
3. Составляющая нулевого сигнала 1/ф возникает в результате
выпрямляющего действия токовых и холловских электродов и по-
тому, естественно, зависит прежде всего от их качества. Качество
контактов косвенно можно оценить с помощью коэффициента вы-
прямления Кв — U^U (где U — действующее значение напряжения,
приложенного к паре контактов токовых или холловских). Обычно
коэффициент выпрямления холловских электродов несколько выше,
чем токовых.
На качество контактов и, следовательно, на коэффициент выпрям-
ления в значительной степени влияет выбор полупроводника и тех-
нология нанесения контактов. Наименьший коэффициент выпрямле-
ния порядка 0,01% удается получать у преобразователей Холла
из InSb при пайке контактов с помощью индия. По данным [5-54]
коэффициент выпрямления токовых и холловских электродов пре-
образователей из Ge имел значения 0,1 %, а из InAs — 0,5%.
Как следует из изложенного выше, напряжение U9 почти никогда
непосредственно не оказывает влияния на показания регистриру-
ющей части магнитометрических приборов и, следовательно, на
точность измерения магнитной индукции. Тем не менее опыт показы-
вает, что переходное сопротивление контактов, обладающих боль-
шим коэффициентом выпрямления, оказывается нестабильным во
времени. Последнее обстоятельство приводит к появлению значи-
тельного временного дрейфа напряжения неэквипотепциальности
и увеличению порога чувствительности преобразователя.
4. Квадратичная составляющая нулевого сигнала преобразова-
теля Холла возникает только при питании преобразователя от
источника переменного тока за счет поля рассеяния подводящих
проводов. Если преобразователь питается током i = /т sin со/, то
магнитная индукция поля рассеяния подводящих проводов Во =
= В0т sin со/. Э. д. с. Холла, возникающая в результате воздей-
ствия этого поля, равна ех = (Rx/d) ImBom sin2 со/ = 0,5 (Rx/d) X
X (Rx. d) ImBQtn cos 2co/.
Квадратичная составляющая нулевого сигнала преобразователя
Холла всегда может быть отфильтрована с помощью избирательного
усилителя. Однако амплитуда ее в некоторых случаях может ока-
заться настолько велика, что будет полностью заполнять динамиче-
ский диапазон усилителя и, следовательно, ухудшать его избира-
тельные свойства. В этом случае квадратичную составляющую ну-
левого сигнала целесообразно скомпенсировать с помощью спе-
циальной обмотки, питаемой от того же источника переменного тока
[8-65].
98
5. Напряжение шумов иш преобразователя Холла складывается
из теплового, дробового и избыточного шума (называемого также
в литературе «контактным», «мерцательным» или «поверхностной
составляющей полупроводникового шума» [5-63]):
Ujn " ]/"ёт + (Эдр 4- ёп»
Тепловые шумы связаны с флуктуацией скорости носителей^ за-
ряда. Среднеквадратичное значение э. д. с. теплового шума ё1 =
= 4kTrxFp, где Fp — рабочая полоса частот.
Дробовые шумы вызываются флуктуациями концентрации носи-
телей заряда п. Среднеквадратичное значение э. д. с. дробового
шума определяется формулой (для собственных полупроводников
при f < 0,5лтэ) [5-20]:
6 ДР“ щг >
где U — напряжение, приложенное к преобразователю; V — объем
пластины преобразователя; тэ — эффективное время жизни носителей
заряда (значение тэ колеблется в широких пределах от 10“3 сек для
Ge и Si до 10“7 сек для InSb).
Избыточный шум преобладает на частотах менее 1 кгц и обуслов-
лен в основном различными явлениями на поверхности полупровод-
ника (туннельный, полевой, каналовый эффект и др.). Как отмечено
в [5-20], основной вклад в общий шум преобразователя Холла вносит
избыточный шум, среднеквадратичное^значепие э. д. с. которого
может быть определено по формуле ёп — bl2 In (fVfi), где b —
постоянный коэффициент, являющийся функцией различных пара-
метров полупроводниковой пластины преобразователя. Амплитуда
избыточного шума на 3—4 порядка выше амплитуды тепловых и
дробовых шумов и, следовательно, практически полностью опреде-
ляет шум на выходе преобразователя Холла. Например, шумы
преобразователей Холла из InSb колеблются в пределах от 10“9
до 10“8 а, что соответствует измеренному значению магнитной индук-
ции 10“7—10“’ тл,
В свете изложенного в § 2-4, порог чувствительности преобразо-
вателя Холла может быть определен с помощью формулы (2-14).
В функцию g (/), отображающую спектральную плотность шума,
приходящуюся на полосу в 1 гц, войдет напряжение шумов, а также
напряжение, обусловленное соответствующими иескомпенсирован-
ными остатками остальных составляющих нулевого сигнала преобра-
зователя.
На практике, как мы увидим дальше, порог чувствительности
преобразователя может иметь и гораздо большее значение, завися-
щее от значения нескомпенсированного остатка температурного
дрейфа нулевого сигнала холловского преобразователя, определяе-
мого, главным образом, температурным дрейфом напряжения не-
эквипотенциальности.
7*
99
5-5. Диаграмма направленности преобразователен Холла
В общем случае диаграмма направленности преобразователя
Холла является неправильной и асимметричной. Как уже было
отмечено в § 2-3, такой вид диаграммы объясняется нелинейностью
градуировочной кривой преобразователя и наличием пулевого сиг-
нала. Правильные и симметричные диаграммы наблюдаются только
в слабых и средних магнитных нолях, когда зависимость = f (В)
носит практически линейный характер, а пулевой сигнал скомпен-
сирован тем или иным способом. С увеличе-
нием магнитной индукции, вследствие нели-
нейности градуировочной кривой, искажение
диаграммы направленности становится более
заметным. В ряде случаев наблюдается также
значительное увеличение ее асимметрии. В ка-
честве иллюстрации к сказанному на рис. 5-11
изображено несколько диаграмм направлен-
ности одного из германиевых преобразова-
телей Холла типа XI12, полученных при раз-
личных значениях магнитной индукции. Уве-
личение асимметрии диаграмм направлен-
ности преобразователей Холла является
следствием зависимости составляющих напря-
жения неэквипотенциальности U'u3 и U'h3 от
магнитной индукции. Рассмотрим влияние
каждой из составляющих в отдельности.
Предположим, что перед помещением в маг-
нитное поле напряжение неэквипотепциаль-
ности было полностью компенсировано, ска-
жем, с помощью постороннего источника на-
пряжения. В слабом магнитном поле при
Рис. 5-11. Диаграммы на-
правленности предвари-
тельно сбалансированного
преобразователя Холла,
выполненного из Ge при
различных значениях маг-
нитной индукции
В—*0 диаграмма направленности такого преобразователя будет прак-
тически круговой и симметричной. С увеличением В происходит
увеличение сопротивления активной пластины преобразователя, что
приводит (в режиме заданного тока) к изменению составляющей
напряжения неэквипотенциальности U'H3 и появлению на выходе
преобразователя дополнительного напряжения Д£/,'|Э (Вг)» также,
как и э. д. с. Холла, зависящего от В ц. (Естественно, что в режиме
заданного напряжения изменение U'n3 с ростом В не происходит).
Если далее пластина преобразователя выполнена из неоднород-
ного материала (как мы увидим дальше, неоднородность пластины
объясняется в основном закономерным распределением носителей
заряда по объему полупроводникового слитка, определяемым тех-
нологией изготовления и направлением его выращивания), то сопро-
тивление отдельных ее участков в магнитном поле будет изменяться
неодинаково, так как концентрация носителей заряда, а следова-
тельно, и их подвижность в отдельных частях пластины имеют раз-
личное значение. В подтверждение этого на рис. 5-12 приведены
экспериментальные кривые зависимости сопротивления плеч пре-
100
образователя типа XI12 от магнитной индукции. Пересечение кри-
вых свидетельствует о том, что зависимости г = f (В) для отдельных
частей пластины действительно имеют различный характер. Таким
образом, на выходе преобразователя Холла, выполненного из неод-
нородного материала, появится также дополнительное напряжение
А67э(Вц).
Поскольку эффект Холла является четным, а эффект магнито-
сопротивления — нечетным, то, скажем, при условно положитель-
ном направлении Ви напряжение на холловских электродах (7Вых
будет равно сумме э. д. с. Холла и приращения напряжения не-
эквипотенциальности А£/НЗ(В||)= ——————————
- \U^ At/'; (В„), т. е.
(/вых (В„) = ЕХ (ВО + А^нэ (Вг),
а при условно отрицательном на-
правлении — разности этих вели-
чин £7ВЫХ (—В и) = <£х (—В 4-
4- А(7НЭ (—Ви) = -£х (В„) +
4- А£7НЭ (Ву), что и приводит к уве-
личению асимметрии диаграмм на-
правленности с ростом магнитной
индукции.
Результатом описанного явля-
ется зависимость чувствительности
и характера градуировочной кри-
вой некоторых преобразователей
Холла от направления Вц по отно-
шению к направлению их магнит-
ной оси.
Рис. 5-12. Зависимость сопротивлений
плеч преобразователя Холла типа
XI12 от магнитной индукции.
Сопротивления плеч преобразователя
обозначены в соответствии с рис. 5-14.
Как показал опыт, асимметрия диаграммы направленности пред-
варительно сбалансированных преобразователей Холла может до-
стигать десятков процентов в полях порядка 1—2 тл. Степень
асимметрии диаграммы направленности в ряде случаев может иметь
большое значение. Например, при разработке приборов, предназ-
наченных для измерения параметров переменного магнитного поля,
в частности при необходимости воспроизведения временной зави-
симости В = f (/), а также постоянного поля в тех случаях, когда
по техническому условию прибор должен производить измерение
магнитной индукции при любом направлении В| , не изменяя на-
правления магнитной оси преобразователя.
Естественно, более симметричной диаграммой направленности
обладают преобразователи Холла с меньшим коэффициентом не-
эквипотенциальности и выполненные из более однородного мате-
риала. Далее в § 5-9 нами будут приведены некоторые данные отно-
сительно распределения носителей заряда по объему полупроводни-
ковых слитков InSb, выращенных в различных направлениях, и на
их примере даны рекомендации относительно выбора оптимального
(с точки зрения получения минимального температурного дрейфа
напряжения неэквипотенциальности) направления выращивания
слитка и направления вырезывания из него пластины преобразова-
101
теля. Все они в равной мере справедливы и для того случая, когда
мы хотим добиться наиболее симметричной диаграммы направлен-
ности.
5-6. Эквивалентные схемы замещения преобразователей Холла
При расчете электрических цепей измерительных устройств
и анализе свойств преобразователей Холла очень часто используют
те или иные эквивалентные схемы замещения. Простейшая схема
замещения, полученная на основании анализа систем уравнений
Рис. 5-13. Эквивалентная схема пре-
образователя Холла, полученная на
основании рассмотрения его свойств
как четырехполюсника
(5-3) и (5-4) описывающих соотношение токов и напряжений на вхо-
де и выходе преобразователя Холла, показана на рис. 5-13. Ана-
логичные эквивалентные схемы синтезированы в работе [5-21] путем
описания в матричной форме отдельных физических процессов, про-
исходящих в холловском преобразователе, и последующего объеди-
нения отдельных матричных преобразований в единую эквивалент-
ную схему.
Эквивалентная схема, изображенная на рис. 5-13, оказывается
удобной при расчете передаточных функций и коэффициентов
передачи электрических цепей магнитометрических приборов. Вместе
с тем она не обладает хорошей наглядностью и, являясь весьма
грубой моделью, отражает далеко не все физические процессы, про-
текающие в преобразователе Холла. В частности, в ней не учиты-
вается асимметрия преобразователя Холла (напряжение неэкви-
потенциальности), его частотные свойства, выпрямляющее действие
электродов и др.
Лучшим приближением к действительности являются мостовые
схемы замещения преобразователя Холла. Одна из таких схем пока-
зана на рис. 5-14. Схема представляет собой частотнозависимый мост.
Комплексные сопротивления плеч моста z 12, z2з» гз4 и имеют
активную составляющую (сопротивления г12, г23, г34 и г41), опреде-
ляемую активным сопротивлением полупроводниковой пластины
преобразователя и реактивную составляющую, обусловленную нали-
чием между электродных емкостей С12, С23, С34 и С41.
Как активные сопротивления г12, г23, г34 и г41, так и междуэлек-
тродные емкости С12, С23, С34 и С41 в общем случае могут быть не
равны друг другу, что приводит к появлению активной и реактивной
составляющих нулевого сигнала на выходе преобразователя. Диоды Д
102
и сопротивления гк характеризуют выпрямляющее действие и пере-
ходные сопротивления холловских электродов (выпрямляющим дей-
ствием токовых электродов можно пренебречь).
Как показано в работе [5-22], иногда удобно считать, что сопро-
тивления трех плеч преобразователя Холла равны между собой
(например, г12 = г23 = 234 — z), а сопротивление четвертого плеча
отличается на величину Az — Ar + jw АС, которая и вызывает
появление напряжения неэкви-
потеициальности. Э. д. с. Хол-
ла на выходе преобразователя
в этом случае рассматривается,
как результат изменения актив-
ных сопротивлений плеч моста
под действием магнитной индук-
ции на величину ^rB~ SB1B0—
в режиме заданного тока или
ArB = SBUB0 — в режиме задан-
ного напряжения. (При этом
полагают, что влияние Аг и АС
скомпенсировано с помощью СО- Рис. 5-14. Мостовая эквивалентная схема
Противления и емкости, вклю- Преобразователя Холла
ченных в соответствующие плечи
преобразователя Холла.) Достоинство такой интерпретации преобра-
зователя Холла состоит в том, что она позволяет довольно просто
определить эквивалентные параметры схемы замещения (если пре-
небречь действием вторичной э. д. с. Холла):
дг _ . t/13 — 2t/|o
АГ—* ; , Г- у
— 4^113 . 2 — ^12---- -бнэ
> (2 j Az)
Мостовые эквивалентные схемы замещения особенно удобны
при анализе свойств самого преобразователя Холла. В дальнейшем
мы используем такие схемы при расчете напряжения неэквипотен-
циальности.
5-7. Преобразователи магнитосопротивления
Для преобразования магнитной индукции в электрический сиг-
нал в преобразователях магпптосопротпвления используется эффект
изменения сопротивления в магнитном поле. Первые магпитосопро-
тивления изготавливались из металлов (в основном из висмута)
в виде объемной или плоской спирали — «висмутовая спираль»
[5-23, 5-24]. Такая форма позволяла увеличить значение сопротив-
103
лепия преобразователя и облегчить построение измерительной аппа-
ратуры. Из-за малой чувствительности к полю и квадратичной зави-
симости сопротивления от магнитной индукции висмутовые спирали
широкого распространения в приборостроении не получили.
В настоящее время для изготовления преобразователей магнито-
сопротивления используются, главным образом, полупроводниковые
материалы группы AlIIBv — антимонид и арсенид индия (InSb,
InAs), в которых вследствие чрезвычайно высоких значений подвиж-
ности носителей заряда эффект магнитосопротивления проявляется
о)
Рис. 5-15. .Преобразователи магнито-
’сопротивлсния
намного сильнее, нежели в металлах.
Так же, как и у преобразователей Холла, форма преобразователя
магнитосопротнвлепия существенным образом влияет на его чувстви-
тельность и вид градуировочной
кривой [5-25].
В основном преобразователи
магнитосопротивления изготавли-
ваются двух типов: в виде дисков
Корбино и в виде прямоугольни-
ков.
Преобразователи магнитосопро-
тивления в виде диска Корбино
представляют собой плоский полу-
проводниковый диск, снабженный
двумя электродами, один из кото-
центре диска, а другой — по его
рых припаян (или приварен) в i
периметру (рис. 5-15, а). Достоинство такой формы преобразователей
магнитосопротивления состоит^ bjtom, что при протекании тока через
диск в^радналыюм направлении эффект Холла практически отсут-
ствует и, следовательно, эффект изменения сопротивления в магнит-
ном поле проявляется^ наиболее сильно. Закон изменения сопро-
тивления в магнитном *поле носит ярко выраженный квадратичный
характер и определяется выражением (1-18). .
У преобразователей магнитосопротивления, выполненных в виде
прямоугольной пластины (рис. 5-15, б), эффект магнитосопротивле-
ния проявляется не так сильно, как у дисков Корбино, что объяс-
няется наличием эффекта Холла. В то же время прямоугольные
преобразователи обладают весьма существенным преимуществом
по сравнению с дисками Корбино. Как показано в 15-251, зависи-
мость г — f (В) для прямоугольных преобразователей носит квадра-
тичный характер только в полях с магнитной индукцией до десятых
долей тл. В более сильных полях зависимость г = f (В) прибли-
жается к линейной, причем, как показывает опыт, отклонение от
линейности обычно не превышает нескольких процентов. Последнее
обстоятельство имеет особенно большое значение при построении
схем измерителей индукции сильных полей.
Выведем выражения для чувствительности преобразователей
магнитосопротнвлепия. Па основании формулы (1-18) можем запи-
сать: г = r0 [I 4- А (и0В0)2], где г0 — значение сопротивления при
отсутствии магнитного поля; А = (9л/16) (1—л/4). Диффереици-
104
руя последнее выражение по Во, найдем чувствительность преобра-
зователя магнитосопротивления в виде диска Корбино:
S - дг/дВ0 = 2rQAu*BQ. (5-15)
Как мы видим, дифференциальная чувствительность дисков Кор-
бино возрастает пропорционально магнитной индукции Во.
Поскольку у преобразователей магпитосопротивления в виде
прямоугольника зависимость г = f (В0) имеет квадратичный харак-
тер только в слабых и средних
полях и практически линейна в по-
лях, начиная от 0,3—0,4 тл, то
дифференциальная чувствитель-
ность прямоугольных преобразова-
телей магнитосопротивленпя опи-
сывается выражением (5-15) в сла-
бых и средних полях. В сильных
магнитных полях
S = (5-16)
где В — коэффициент формы, зави-
сящий от отношения длины магни-
тосопротивления / к ширине а.
С уменьшением отношения l/а коэф-
фициент формы увеличивается, что
приводит к увеличению относи-
тельного изменения магнитосопро-
тивления Аг/г0 — (г — гоУго» хотя
чувствительность преобразовате-
лей магнитосопротивления, вычис-
ляемая по формуле (5-16), остается
практически неизменной, вследст-
вие уменьшения г0.
На рис. 5-16 приведен ряд кривых, отображающих зависимости
Аг/г0 = f (Во), Для различных типов прямоугольных магнитосопро-
тивлений.
Численные значения чувствительности и относительного изме-
нения сопротивления в магнитном поле так же, как и начало линей-
ного участка колеблются в очень широких пределах и зависят как
от природы, так и от чистоты металла или полупроводника [5-26].
Например, для чистой меди относительное изменение сопротивления
в поле 3,4 /пл достигало двух, и при магнитной индукции свыше 1,5 тл
зависимость становилась линейной, в то время как у технической
меди относительное изменение сопротивления в три раза меньше,
а линейный участок начинается с 2,7 тл. Наибольшими значениями
чувствительности и относительного изменения сопротивления в ма-
гнитном поле обладают преобразователи магпитосопротивления из
арсенида и антимонида индия. По литературным данным [5-28, 5-29]
значение &r/rQ для дисков Корбино, выполненных из арсенида ип-
105
Рис. 5-16. Зависимость относительного
приращения сопротивления от магнит-
ной индукции
1 — для диска Корбино из InSb с п —
= 2-101* см~л, 2 — для диска Корбино из
InSb с п = 2- 1017 с.и-э, 3.4— для мигни-
тосопротивленнА в виде «меандра» и с на-
несенными растрами из InSb с п — 2 X
X 1 О*7 см~3, 5 — для магнитосопротивле-
ния в виде прямоугольника с отношением
сторон l/а — 2 из InSb с п = 2* Ю17 см~*
дия, достигает 5,5, а для дисков из антимонида индия — 10 при изме-
нении магнитной индукции от 0 до 1 тл.
Как уже было сказано, начальное омическое сопротивление пре-
образователей магнитосопротивления обычно невелико. Сопротив-
ление преобразователей в виде дисков Корбино, выполненных из
арсенида и антимонида индия, как правило, составляет десятые доли
ома, а сопротивление прямоугольных магнитосопротивлений еди-
ницы или несколько десятков ом. В то же время при разработке
измерителей магнитной индукции очень часто желательно иметь
первичный преобразователь с гораздо более высоким значением на-
чального сопротивления. Это заставило исследователей искать такую
форму магнитосопротивлепия, которая позволила бы увеличить
значение сопротивления, по возможности сохранив относительное
изменение его в магнитном поле. Предлагается, например [5-30],
выполнять магпитосопротивления в виде «меандра» (рис. 5-15, в),
а чтобы при этом заметно не уменьшилось Дг/г0, наносить поперечные
пропайки-растры. В работах [5-31^—5-33] приведены параметры
магнитосопротивлений прямоугольной формы и в виде меандра: г0
достигает 30 ом, а Дг/г0 = 6 при изменении магнитной индукции от 0
до 1 тл.
Поперечные пропайки на прямоугольных пластинах магнито-
сопротивлений уменьшают эффект Холла и намного увеличивают
Дг/г0. Однако технологический процесс нанесения пропаек весьма
трудоемок и становится совершенно неприемлемым при массовом
изготовлении магпитосопротивлений. Учитывая это, в последние
годы проводятся работы по созданию полупроводников, легирован-
ных проводящими материалами, например никелем, причем легиру-
ющая добавка никеля вводится таким образом, что отдельные кри-
сталлы никеля, имеющие игольчатую форму, располагаются в строго
определенном направлении. Это позволяет при соответствующем
«раскрое» полупроводникового слитка практически полностью пре-
небречь влиянием эффекта Холла на изменение сопротивления в ма-
гнитном поле и получить значение Дг/г0 у прямоугольных преобра-
зователей почти такое же, как и у дисков Корбино [5-34, 5-35].
Порог чувствительности преобразователей магнитосопротивлепия
так же, как и порог чувствительности любого магнитометрического
преобразователя, принципиально ограничен аддитивным шумом па
его выходе.
Аддитивный шум на выходе преобразователя магнитосопротив-
ления (при неизменной температуре) определяется, главным образом,
нескомпенсированным остатком термо-э. д. с. и напряжением шу-
мов, которое может быть вычислено по тем же формулам, что и
напряжение шумов на выходе преобразователя Холла (см. § 5-4).
При этом, если преобразователь магпитосопротивления питается
от источника переменного тока, регистрирующее устройство ока-
зывается нечувствительным к напряжению термо-э. д. с., а если
от источника постоянного тока,то на процессе измерения практически
не сказывается напряжение шумов.
106
5-8. Температурный дрейф параметров гальваномагнитных
преобразователей
Для гальваномагнитных преобразователей, как и для других
полупроводниковых приборов, характерна значительная темпера-
турная нестабильность всех основных параметров, которая не
только оказывает весьма существенное влияние на порог чувстви-
тельности и точность проектируемых устройств, но зачастую яв-
ляется и основным критерием, определяющим саму возможность
использования преобразователей такого типа. Поиски температурно-
стабильных полупроводниковых материалов и разработка методов
повышения температурной стабильности холловских преобразова-
телей является одной из насущных задач, стоящих перед специали-
стами, работающими в области магнитных измерений. В последу-
ющих двух параграфах настоящей главы будет проведен анализ
причин, вызывающих техмпературный дрейф параметров преобразо-
вателей Холла и преобразователей магпитосопротивления, а также
даны рекомендации относительно методов его уменьшения.
1. Температурный дрейф параметров преобразователей Холла.
Определим вначале суммарную дополнительную температурную
погрешность преобразователей Холла, под которой будем подразу-
мевать величину
с __ Вот— Др __ ^ВоТ
т “ Во (Г-То) ДТ ’
где BQT — значение магнитной индукции, измеренной преобразова-
телем при температуре Г; Во — значение той же индукции, измерен-
ное при температуре То, принятой за начало отсчета;
BqT = ^вых/^ВО» (5-17)
где ^вых == (*х/<0 (//«, *9 Во + i/o — в режиме заданного тока;
(/вых = (я//) (//я, И Во + Uо — в режиме заданного напря-
жения; SBQ = (Rxo!d) /<р (//a, Y) — в режиме заданного тока; SB0 =
= (a/i) u0Uy (l/at Y) — в режиме заданного напряжения, /?х0 и
«0 — постоянная Холла и подвижность носителей заряда при тем-
пературе То.
Будем считать, что ток в режиме заданного тока и напряжение
в режиме заданного напряжения от температуры не зависят х, тогда
продифференцировав выражение (5-17) по Т, разделив его на
и переходя к конечным приращениям, найдем:
в режиме заданного тока 6Г = 6Х + То/(ВвоВо); Г
в режиме заданного напряжения 6Г = ди + УоК^во^о)^ J (5-18)
где 6Х = Д/?х/(/?х0 АТ) —температурный коэффициент постоянной
Холла; = Aw/u0AT — температурный коэффициент подвижности
носителей заряда; у0 — AUq/AT — температурный дрейф нулевого
сигнала преобразователя.
1 Такое допущение в принципе может быть принято, так как температурная
нестабильность источника питания характеризует качество измерительной аппара-
туры, а нс самого первичного преобразователя.
107
Из формул (5-18) видно, что температурные коэффициенты дх
и ди определяют часть дополнительной температурной погрешности,
не зависящую от значения измеряемой величины — магнитной
индукции Во, в то время как составляющая температурной погреш-
ности, обусловленная дрейфом нулевого сигнала у0, уменьшается
с увеличением Во.
При измерении магнитной индукции сильных полей, когда
SboBq Yo> дополнительная температурная погрешность преобра-
зователя Холла бг —♦ 6Х (в режиме заданного тока) или 6Г —♦
(в режиме заданного напряжения).
Если SB0BQ у0, то бг —* v0i!Sb0B0. В этом случае температур-
ный дрейф нулевого сигнала практически определяет не только
дополнительную погрешность 6Г, но и порог чувствительности хол-
ловского преобразователя.
Как показывает опыт, температурный дрейф нулевого сигнала
преобразователя Холла, определяется, главным образом, темпера-
турным дрейфом напряжения неэквипотенциальности. Как мы видели
(см. § 5-4), напряжение неэквипотенциальности можно представить
в виде двух составляющих 1/нэ = 1ГНЭ + (/„э, одна из которых (£Л'1Э)
определяется асимметричным расположением холловских электродов
и клиновидной формой активной пластины преобразователя, а дру-
гая ((/„,) — неоднородностью пластины.
Изменение 1Г'НЭ с температурой происходит только в режиме за-
данного тока, когда температурный коэффициент сопротивления
пластины преобразователя а отличен от нуля. Значение А£Л'1Э чис-
ленно равно приращению напряжения на участке пластины Дх
между холловскими электродами преобразователя:
Д(/нэ = /р 4s- а ДТ> (5-19)
где р — удельное сопротивление материала.
Температурный дрейф составляющей напряжения неэквипотен-
циальности //нэ возникает как в режиме заданного тока, так и в ре-
жиме заданного напряжения и является результатом разбаланса
преобразователя вследствие неоднородности полупроводниковой пла-
стины.
Для определения численного значения Дб^'э воспользуемся
упрощенной мостовой эквивалентной схемой преобразователя Холла
(рис. 5-17, а). Пусть (Г), r2 (7), r3 (Т) и г4(7) — сопротивления
плеч преобразователя. Представим их в виде:
И (7) = г (7) + ДГ1 (7); г2 (7) = г (7) + Дг2 (Л;
Гз (Т) = г (7); г4 (7) = г (Л + Дг4 (Л,
где г (7) — r0 (1 + а37), Дг^ (7) — г0 До^ Д7, Дг2 (Л = г0 Да2Д7,
Дг4 (7) — rQ Да4 Д7, Да: = аг — а3, Да2 = а2 — а3, Да4 = а4 —
— а3, ап а2, а3 и а4 — температурные коэффициенты сопротивления
плеч преобразования; г0 — сопротивление между токовым и хол-
ловским электродом преобразователя при температуре 70, принятой
за начало отсчета.
108
(5-20)
Согласно теории мостовых схем напряжение разбаланса Д{/„э
можно представить в следующем виде:
Подставляя значения гг (Г), (Т), г3 (Г) и г4(Т) из (5-20) в (5-21),
после несложных преобразований получим:
Д£/" (у,) = ц г (?") 1 Д^1 (Г) — Лга (Т) — Дг4 (Г)] — Дга (Т) Дг4 (7) (5-22)
где А — сумма слагаемых, представляющих произведения прираще-
ний сопротивлений (Т), Дг2 (D и Д>4 (D на r (D и между собой.
Так как Дг (Т) < г (Г), то слагаемым А в знаменателе (5-22) в первом
Рис. 5-17 Упрощенная мостовая эквивалентная схема преобразо-
вателя Холла (а), чертеж пластины преобразователя (б)
приближении можно пренебречь. Учитывая также, что при выпол-
нении неравенства Дг (Т) С г (Т) сопротивление г (Т) практически
равно сопротивлению между токовыми электродами rT (Т), формулу
(5-22) можно переписать так:
= 0,257 [Дп (Г) - Дг2 (Г) - Дг4 (Г)] - &rt (Т) Дг. (T).
(5-23)
Далее примем следующие допущения: 1) Примеси по полупровод-
никовой пластине распределены не случайно, а по определенному
закону \ причем функция п — f (х, у) монотонна и не имеет скачков.
2 ) Размеры активной пластины преобразователя Холла достаточно
малы, так что в пределах объема преобразователя можно считать
grad п — const.
С учетом допущения 1 можно считать, что температурные коэф-
фициенты сопротивления плеч преобразователя примерно равны
1 Как мы увидим в следующем параграфе, это допущение действительно выпол-
няется на практике.
109
температурным коэффициентам в некоторых средних точках 2\
3', 4' (см. рис. 5-17, б). Тогда, если выполняется условие 2, то первое
слагаемое в формуле (5-23) тождественно равно нулю, т. е. &гг (Т) =
= Дг2 (7) + Дг4 (7). Для доказательства этого выразим (7),
Дг2 (Т) и Дг4 (7) через соответствующие приращения концентрации
носителей заряда:
Дг1(Л = г0-^-Дп1ДТ;
Дг2(Л = г0-^-Д^ДГ;
Дг«(Г)=г0-^ Д^ДТ,
где Дпх = пг — п3, Дп2 = п2 — п3, Дп4 = л4 — n3, пи п21 п3 и
п4 — концентрация носителей заряда в точках Г, 2', 3' и 4' соответ-
ственно. Величины Дпх, Дп2 и Дп4 в свою очередь равны:
Дпх = У а2 + /21 grad п I cos (у — 0);
Дп2 = 1 grad п | cos 0;
Дп4 = 1 grad п | sin 0;
Л
где 0 — угол между осью х и grad п, а у — угол между осью и пря-
мой, соединяющей точки 3' и Г,
Таким образом
ДГ1 (Л = 4 г° 1 grad п I cos (V - 9) ДТ;
Дг2 (Л = ~ г0 ~ а | grad п | cos 9 ДГ;
Дг4 (Т) = -L г0 -g- Л grad п | sin 9 ДТ.
(5-24)
Можно показать, что
Дгг (Т) + Дг4 (Л = 4г»-£- |gradn|AT х
X (cos 9 + sin 9 p/a2-f-/2'j =
\ У Д2 4- Р у Д2 _|_ /2 Г /
= -у r° 1 grad п IД^ (cos V cos 9 + sin y sin 9) Va2 + Z2 =
= 4 1 grad n | cos (y - 9) + P ДТ = Д^х (Л•
Подставляя теперь выражения для Дг2 (Г) и Дг4 (7) из (5-24)
в (5-23), получим приближенную формулу для Д£/нэ (Т)> которая
позволяет оценить характер и значение составляющей температур-
110
ного дрейфа напряжения неэквипотенциальности, обусловленной
разбалансом преобразователя Холла с изменением температуры:
Д^э(Т) = 4- /rTs(-^Y |grad/i|2A7”sin2e. (5-25)
Как видно из формулы (5-25), Д[/„э обращается в нуль при 0 = 0
и 0 — 90°. В этих случаях температурные коэффициенты сопротивле-
ния соседних плеч преобразователя будут иметь одинаковые значе-
ния.
Итак, в режиме заданного напряжения температурный дрейф
напряжения неэквипотенциальности ДС7НЭ зависит только от разба-
ланса преобразователя Холла, вследствие анизотропности материала
пластины преобразователя, и определяется выражением (5-25).
В режиме заданного тока А(/нэ включает в себя две составляющие
ДС/иЭ и ДС/нэ [формулы (5-19) и (5-25)], обусловленные одновременно
как приращением напряжения между холловскими электродами, так
и разбалансом преобразователя.
Значения &U'XJ&T и Д^нэ/АТ1 несколько изменяются с измене-
нием температуры вследствие изменения а и да/дп. Таким образом,
напряжение неэквипотенциальности в отдельных случаях может
оказаться весьма сложной функцией температуры, что намного
усложняет введение температурной компенсации.
2. Температурный дрейф параметров преобразователей магнито-
сопротивления. Для определения дополнительной температурной
погрешности преобразователя магнитосопротивления поступим, как
и в предыдущем случае. Пусть значение магнитной индукции, изме-
ренное при температуре Г,
Bor = r/S0; (5-26)
где
г = го [1 + А (аВо)2]; So = 2roAulB0. (5-27)
uQ — подвижность носителей заряда, соответствующая температуре
То, при которой производилась градуировка преобразователя.
После дифференцирования (5-26) по Т с учетом (5-27), поделив
результат на Во и переходя к конечным приращениям, получим
дг = 6W -|- a/(S0B0)« Так же, как и в выражениях (5-18), для допол-
нительной температурной погрешности преобразователя Холла,
температурный коэффициент подвижности носителей заряда
определяет составляющую погрешности, не зависящую от измеряе-
мой магнитной индукции Во, в то время как температурный коэффи-
циент сопротивления а определяет составляющую погрешности,
уменьшающуюся с увеличением Во. Преобразователи магпитосопро-
тивления изготавливаются главным образом из полупроводниковых
материалов группы ЛП1ВУ, обладающих весьма значительными
температурными коэффициентами сопротивления. Например, тем-
пературный коэффициент сопротивления нелегированного анти-
монида индия имеет значение порядка 1,2 проц /град. Как будет по-
казано в следующем параграфе, температурный коэффициент сопро-
111
тивления может быть значительно уменьшен путем рационального
выбора концентрации носителей заряда за счет легирования полу-
проводника.
5*9. Влияние концентрации носителей заряда и их распределения
на технические характеристики преобразователей Холла
и магнитосопротивления
Как уже было отмечено, одним из основных параметров любого
магнитометрического преобразователя является его чувствитель-
ность. В связи с этим возникает естественный вопрос, в каких же
веществах эффекты Холла и магнитосопротивления проявляются
наиболее сильно и какие из них целесообразнее использовать для
изготовления гальваномагнитных преобразователей? Из выражений
(1-18) и (5-1) следует, что наиболее сильно эффект магнитосопротивле-
пия проявляется в веществах с большой подвижностью носителей
заряда и, а эффект Холла в веществах с большим значением произ-
ведения uRx (или, что то же самое, с большим значением отношения
и/п).
Наибольшей подвижностью носителей заряда, как известно,
обладают полупроводники. Они же имеют и наибольшее значение
произведения uRx (или отношения u/n), причем последнее обстоя-
тельство обусловлено не столько малой концентрацией носителей
заряда и, следовательно, большим значением постоянной Холла,
сколько, главным образом, их исключительно высокой подвижно-
стью. Именно благодаря этому свойству полупроводники и являются
материалами, преимущественно используемыми при изготовлении
преобразователей Холла и магнитосопротивлепия.
Чаще всего для изготовления гальваномагнитных преобразова-
телей используются полупроводники IV группы, а также некоторые
полупроводниковые соединения. Для полупроводников IV группы
германия (Ge) и кремния (Si) характерно сравнительно высокое
значение как постоянной Холла, так и подвижности носителей за-
ряда. Очень большой подвижностью носителей заряда обладают не-
которые полупроводниковые соединения группы AinBv. В частности,
подвижность электронов у арсенида индия (InAs) равна
30 000 см2/(в-сек), а у антимонида индия (InSb) она достигает
80 000 см2/(в-сек). Значение подвижности носителей заряда у InSb
в настоящее время является наибольшей. В табл. 5-1 приведены
параметры основных полупроводников и полупроводниковых соеди-
нений, применяемых при изготовлении преобразователей Холла
и преобразователей магнитосопротивлепия.
Далее следует заметить, что, несмотря на высокую подвижность
носителей заряда, чистые полупроводники для изготовления пре-
образователей Холла и магнитосопротивлепия применяются срав-
нительно редко из-за больших значений температурных коэффи-
циентов постоянной Холла и сопротивления, причем последний обус-
ловливает, как мы видели, и большое значение температурного дрейфа
напряжения неэквипотенциальности (в режиме заданного тока).
112
Таблица 5-1
Физические параметры некоторых полупроводников
Полупро- водник Энергия диссоциации ДЛ', эв Температура плавления Тп, ‘С Подвижность электронов, и см-, (в сек) 11одпижность дырок ир смг/ (веек)
Si 1.12 1415 1 200 500
Ge 0.75 958 3 900 1900
I n As 0.35 942 30 000 200
InSb 0.18 523 80 000 4000
GaAs 1,35 1280 4 000 400
HgTe 0.2 670 17 000 100
HgSe 0,3 690 15 000 —
Температурный дрейф параметров гальваномагнитных преобразова-
телей может быть значительно снижен за счет рационального выбора
материала преобразователя, концентрации носителей заряда и
направления выращивания полупроводникового слитка, из которого
изготавливается преобразова-
тель. Изменяя концентрацию
носителей заряда путем ле-
гирования полупроводника
можно добиться уменьшения
температурных коэффициен-
тов постоянной Холла, под-
вижности носителей заряда и
сопротивления полупровод-
ника на несколько порядков.
Например, на рис. 5-18
показана зависимость dx -f(n)
для антимонида индия — по-
лупроводника, обладающего
максимальной подвижностью
носителей заряда (кривая /).
На этом же рисунке (кри-
вая 2) показано относитель-
ное изменение чувствитель-
ности преобразователя Холла
Рис. 5-18. Зависимости 6х = /(п) и SB/SB —
= f (п) для преобразователей Холла из InSb
при Т = 293° К
Sb/Sb = f (п) (где SQb — чувствительность преобразователя, выпол-
ненного из нелегированного материала, имеющего и—2,2-1016 см~3
при Т = 293° К). Из графиков видно, что увеличение концентрации
носителей заряда в диапазоне от 2 • 1016 см~3 до 2 • 1017 см~3 приводит
к уменьшению 6Х более чем на порядок. Одновременно происходит
уменьшение и чувствительности преобразователя Sb- Однако функ-
ция Sb;Sb = f (z0 гораздо слабее зависит от п, нежели функция
dx = f (п). Объясняется это тем, что снижение Rx с увеличением п
сопровождается одновременным увеличением проводимости преобра-
зователя, что приводит к повышению допустимого тока питания
при той же рассеиваемой мощности.
8 Ю. В. Афанасьев
из
Типичное семейство кривых и — f (1/Т) при различных значе-
ниях п показано на рис. 5-19. Для большинства нелегированных и
слаболегированных полупроводников, используемых для изготовле-
ния гальваномагнитных преобразователей, зависимость и = f (1/Т)
подчиняется закону степени 3/2 в области высоких температур и—3/2
в области низких температур, причем по мере увеличения концентра-
ции носителей заряда зависимость u — f (l/T) ослабевает, а максимум
кривой сдвигается в область более высоких температур.
Итак, мы видим, что, изменяя концентрацию носителей заряда,
можно довольно гибко влиять на все основные параметры преобра-
зователей. Причем увеличение концентрации сопровождается с одной
стороны уменьшением температурных
коэффициентов постоянной Холла и
подвижности носителей заряда, а с
другой — уменьшением чувствитель-
ности. В связи с этим выбор оптималь-
ной концентрации носителей заряда
и легирующих примесей 1 является
одной из основных задач, возникаю-
Рис. 5-19. Качественная записи- щих ПРИ проектировании гальвано-
мость подвижности носителей за- магнитных преобразователей. При
ряда от температуры при различ- этом можно руководствоваться раз-
ных значениях их концентрации: личными критериями оптимальности.
п1<п2<пз Лофгрин 15-36] исходит из того,
что поскольку удельная чувствитель-
ность преобразователя SBl и температурный коэффициент постоян-
ной Холла 6Х по-разному зависят от концентрации носителей
заряда, то можно найти такую концентрацию, когда увеличение ее
будет заметно уменьшать чувствительность Sn[f но мало снижать 6Х.
Такую концентрацию носителей заряда Лофгрин назвал оптимальной
и показал, что она может быть найдена из условия максимума функ-
ции
Фп(«) =
/?х (п) (п)
[6х (n)]V‘2
где Rx (п) и 6Х (и) — функциональные зависимости постоянных
Холла от концентрации носителей заряда.
Исходя из предложенного критерия, в работах [5-36, 5-37] опре-
делены оптимальные концентрации попт для наиболее часто употреб-
ляемых полупроводников. Значения попт, а также соответству-
ющие им значения /?х>опт и аопт приведены в табл. 5-2.
Изложенный метод определения оптимальной концентрации носи-
телей заряда оправдан только при изготовлении холловских преобра-
зователей, не имеющих определенного целевого назначения. В ряде
1 Для большинства высоколегированных полупроводников, используемых для
изготовления гальваномагнитных преобразователей, концентрация носителей заряда
при комнатной температуре численно примерно равна концентрации легирующих
примесей, так как уже при температуре в несколько десятков градусов по Кельвину
практически почти все примеси ионизированы,
114
Таблица 5-2
Оптимальные параметры некоторых полупроводников
Материал rtonr CM * ^x. опт см3-ку.1~1 аопт ОМ~' СМ~1 Литература
Si 3.2-IO*3 2,3-105 6,4.10-3 [5-36]
Ge 3,21O1C 2,32-103 1.84 [5-36]
I nAS0.8P0>2 — 2-102 1,2-102 [5-37]
In AS 7-10i‘ 1,2.102 2-102 [5-36]
InSb 2-101’ 0,4-102 2102 15-37]
частных случаев более целесообразно пользоваться другими крите-
риями оптимальности, полученными с учетом условий работы и
назначения преобразователя Холла. Остановимся на некоторых из
них.
При питании преобразователя Холла от источника напряжения
(режим заданного напряжения) э. д. с. Холла пропорциональна
подвижности носителей заряда. В этом случае концентрацию носи-
телей заряда логично выбирать так, чтобы максимум кривой и =
= f (1/Г) (рис. 5-19) был расположен в рабочем диапазоне темпера-
тур, при этом температурный коэффициент подвижности носителей
заряда будет иметь минимальное значение.
Например, как это следует из кривых, приведенных в работе
(5-27), для пленочных преобразователей, выполненных из HgTe,
можно добиться (путем соответствующего легирования) того, что
максимум кривой и = / (1/Т) будет лежать в диапазоне температур,
близких к комнатной.
Заметим сразу, что для ряда полупроводниковых материалов
применение этого критерия при выборе концентрации носителей
заряда практически может оказаться невозможным по двум причинам:
концентрация мопт, соответствующая, скажем, комнатной темпера-
туре столь велика, что эффект Холла проявляется при этом очень
слабо, т. е. мала сама подвижность носителей заряда, с другой сто-
роны, попт может быть настолько мала, что промышленность таких
чистых полупроводников не выпускает.
Очень часто при измерении напряженности средних и особенно
слабых магнитных полей основным требованием, предъявляемым
к качеству холловского преобразователя, является обеспечение
минимального значения температурного дрейфа нулевого сигнала,
определяемого, в основном, температурным дрейфом напряжения
неэквипотенциальности. Как следует из формулы (5-19), одна из
составляющих температурного дрейфа напряжения неэквипотен-
циальности пропорциональна температурному коэффициенту
материала преобразователя а. В случае изотропного полупровод-
ника эта составляющая, обусловленная геометрической асимметрией
преобразователя, является, по существу, единственной, определя-
ющей изменение нулевого сигнала с температурой. Учитывая это
обстоятельство, концентрацию носителей заряда следует выбирать
8* 115
так, чтобы температурный коэффициент сопротивления а имел
минимальное значение. Очевидно к этому же следует стрвхмиться
и при изготовлении преобразователей магнитосопротивления.
Возникает вопрос: можно ли
в принципе выбрать такую кон-
центрацию? Для выяснения это-
го остановимся вкратце на
общей теории проводимости по-
лупроводников, изложенной
подробно в ряде работ 11-10—
1-12, 5-39].
Как известно, проводимость
полупроводников о в общем слу-
чае определяется выражением:
а = (пи + рцр), где и и
р — концентрация электронов и
дырок, а и и ир — их подвиж-
°-)
Рис. 5-20. Зависимость концентрации но-
сителей заряда (а), подвижности носите-
лей заряда (б) и удельной проводимости
(в) полупроводников от обратной темпе-
ратуры
ность, соответственно.
Для полупроводников, у ко-
торых и > ир, можно считать,
что а = епи, где п = nt + пе =
= Are 2kT -j- А2е -kT ; и =
- ВjT 4 + rii — концент-
рация собственных электронов;
пе — концентрация электронов,
обусловленных наличием приме-
сей; А19 А 2, BJt В2 —коэффи-
циенты, постоянные для данного
полупроводника; АВ0 — энер-
гия диссоциации ;Д£П—энергия
активации примесей; k — по-
стоянная Больцмана; q — нока-
затель степени, принимающий
(в эксперименте) значения для
различных полупроводников от
3/2 до 3.
На рис. 5-20, а приведена
качественная зависимость кон-
центрации носителей заряда в полупроводнике от температуры.
В области низких температур на участке а—b мы имеет дело
только с примесной проводимостью, так как количество собственных
носителей заряда из-за низкой температуры еще очень мало, и наклон
прямой на этом участке определяется энергией активации примесей
Д£п. На участке Ь—с примесные ресурсы уже истощены, а собствен-
ная проводимость еще не сказывается, поэтому эта область темпе-
ратур, в которой концентрация практически постоянна, называется
областью истощения. Наконец, на участке c—d температура уже
116
Настолько высока, что начинается очень быстрое увеличение числа
собственных носителей заряда, и мы вступаем в область собственной
проводимости полупроводника, характеризуемой энергией диссоциа-
ции Д£о.
На рис. 5-20, б показан график изменения подвижности носите-
лей заряда с температурой. При низких температурах основную
роль играет первый член, при высоких — второй. Как уже было
сказано, положение максимума на этой кривой зависит от концен-
трации примесей. С увеличением последней максимум смещается
в область более высоких температур.
Из сравнения рис. 5-20, а и 5-20, б становится ясным и температур-
ный ход проводимости полупроводников, примерный график которой
изображен на рис. 5-20, в. Так как у полупроводников с атомной
решеткой подвижность носителей заряда изменяется с температурой
по сравнительно слабому степенному закону, а концентрация носи-
телей заряда может изменяться по очень сильному экспоненциаль-
ному закону, то общий температурный ход для электропроводности
имеет примерно тот же вид, что и для концентрации с той поправкой,
что в области истощения, когда концентрация постоянна, темпера-
турный ход электропроводности определяется температурным ходом
подвижности. В большинстве случаев в этой области температур
подвижность, а следовательно, и электропроводность уменьшаются
с ростом температуры.
Переход к собственной проводимости отмечается на кривой о —
— f (Т) точкой перегиба с. Реальные зависимости о f (Т),
естественно, не имеют резких изломов, так что в точках перегиба
а — до/дТ = 0. Координата точки перегиба на оси температур за-
висит от концентрации легирующих примесей, определяющей кон-
центрацию носителей заряда. Экспериментальные кривые о = f (Т)
для ряда полупроводниковых материалов приведены в работах [5-9,
5-271.
Для некоторых полупроводников концентрация примесей может
быть выбрана так, что точка перегиба на кривой о - f (Т) будет
соответствовать комнатной температуре. Такую концентрацию (обо-
значим ее Понт) также можно считать оптимальной, по крайней мере,
для преобразователей Холла, предназначенных для измерения
магнитной индукции слабых полей, и, что особенно важно, для
преобразователей магнитосопротивления. В частности, для InSb
«опт = 1 • 1017 см~3 (см. рис. 5-18), т. е. довольно близко совпадает
с попт определенной для InSb в работе [5-36].
Необходимо отметить также, что температурный коэффициент
сопротивления антимонида индия с оптимальной концентрацией но-
сителей заряда Попт = 1,5-1017 см~3 не только обращается в нуль
при температуре 293э К, но весьма незначительно изменяется в до-
вольно широком диапазоне температур. Как показывает экспери-
мент, температурный коэффициент сопротивления InSb с /г'пт- ~
= 1,5-1017 см~ 3 не превышает по абсолютному значению
0,03 npoidepad при изменении температуры окружающей среды от
273° до 323° К.
117
Последнее обстоятельство особенно важно при изготовлении
преобразователей магнитосопротивлепия [5-38], если учесть, что
подвижность носителей заряда у антимонида индия с указанной
концентрацией остается весьма высокой — 40 000 cm'i (в • сек).
При изготовлении преобразователей Холла с малым температур-
ным дрейфом напряжения неэквипотенциальности большое значение
имеет не только правильное задание концентрации легирующих
примесей, но и обеспечение однородности в распределении носителей
заряда по пластине преобразователя, т. е. уменьшение grad п [см.
формулу (5-25)]. Последнее может быть выполнено путем рациональ-
ного выбора направления выращивания полупроводникового слитка
по отношению к кристаллографическим осям.
На рис. 5-21 стрелками показано распределение удельного сопро-
тивления, однозначно связанного с концентрацией носителей заряда,
по сечению слитков антимонида индия, выращенных в различных
направлениях. Все измерения производились четырехзондовым ме-
тодом на установке Государственного института редкометаллической
промышленности. Графики а, б и в соответствуют верхней, средней
и нижней части слитков соответственно.
Как видно из рисунка, распределение удельного сопротивления,
а следовательно, и концентрации легирующих примесей по объему
слитка подчиняется определенному закону, зависящему от направле-
ния выращивания полупроводника. Основная причина закономер-
ного распределения примесей заключается в зависимости эффектив-
ного коэффициента распределения примесей 1 от ориентации границы
раздела «жидкость»—«твердое» растущего монокристалла, так назы-
ваемый эффект грани [5—42 ]. Далее видно, что степень неоднород-
ности уменьшается по длине слитка от верхней его части к нижней,
что объясняется изменением формы фронта кристаллизации по мере
роста слитка от выпуклого в расплав в верхней части слитка до пло-
ской в средней и, наконец, вогнутой в нижней. Наиболее неблаго-
приятными с точки зрения неоднородности распределения примесей
являются направления выращивания [111] и [1001. Наиболее благо-
приятные направления [211] и [511].
Таким образом, для изготовления преобразователей Холла, на-
пример из InSb, следует рекомендовать использовать только среднюю
и нижнюю часть слитков, выращенных в направлениях [211) и [511].
При изготовлении преобразователей Холла из слитков, выращен-
ных в неблагоприятных направлениях [111], [100] и т. д., темпе-
ратурный дрейф напряжения неэквипотенциальности может быть
значительно уменьшен путем рационального «раскроя» полупро-
водниковой пластины, из которой вырезаются активные пластины
преобразователя. На рис. 5-22 показано типичное распределение
линий равного удельного сопротивления для пластин, вырезанных
из слитков InSb, выращенных в направлениях [111] и [211]. Не-
1 Под эффективным коэффициентом распределения понимают отношение k^} —
— Cs!cl> где cs — концентрация примесей в твердом теле, находящаяся в равнове-
сии с концентрацией примесей в зоне кристаллизации; cl — средняя концентрация
примесей в жидкости.
118
[w]
ом см
0,01 -
0,008 :
0,005-
[2//J
О 5 Ю 15 20
О 5 10 15 20мм
0,00k
°‘0С30 5 10 15
[5//]
01
0.00k
0,003
0,01
0.008
0,006
10 15
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20мм
Рис. 5-21.
Распределение удельного сопротивления по сечению полупровод-
никовых слитков InSb, выращенных в различных направлениях
119
трудно видеть, что если активные пластины преобразователей рас-
положить так, как показано штриховой линией, то grad р, а следо-
вательно, и grad п 0. В этом случае, согласно формуле (5-25),
температурный дрейф напряжения неэквипотенциальности, вызван-
ный разбалансом преобразователя Д(/^э» будет иметь минимальное
значение.
Рис. 5-22. Распределение линий равного удельного сопротивления и
рекомендуемый раскрой полупроводниковых шайб: а — для слитков
InSb, выращенных в направлении, указанном в [111]; б— в направ-
лении, указанном в [211]
Температурный дрейф напряжения неэквипотенциальности пре-
образователей Холла, изготовленных из средней и нижней частей
слитков InSb с концентрацией носителей заряда «опт = 1,5-1017 см'9,
выращенных в направлениях [211] и [511], обычно не превышает
нескольких микровольт на градус, как в режиме заданного тока,
так и в режиме заданного напряжения.
5-10. Изготовление гальваномагнитных преобразователей
С точки зрения технологии изготовления гальваномагнитные
преобразователи можно разделить на две основные группы: пре-
образователи, изготавливаемые из кристаллических полупроводни-
ков, и преобразователи, получаемые на основе различных полу-
проводниковых пленок.
Кристаллические преобразователи отличаются более простой
технологией изготовления и высокой временной стабильностью ха-
рактеристик. Кроме того, возможность сравнительно точного зада-
ния концентрации легирующих примесей в полупроводниковых
кристаллах позволяет достаточно гибко влиять на основные пара-
метры преобразователей Холла и преобразователей магнитосопро-
тивления.
Технология пленочных преобразователей намного сложнее, чем
кристаллических. Следует отметить также заметную временную не-
стабильность их параметров, которая объясняется рекристаллиза-
цией пленок с течением времени. Вместе с тем пленочные преобразо-
120
Ёатели обладают рядом весьма ценных качеств, которые не могут
быть достигнуты у преобразователей, изготовленных из кристаллов.
К ним относятся: более высокая чувствительность, связанная с очень
малой толщиной пленки, достигающей одного-двух микрон, исклю-
чительно малые размеры активной пластины преобразователя и,
наконец, возможность изготовления гибких преобразователей, ска-
жем, путем напыления полупроводниковой пленки на тонкую слю-
дяную подложку.
Кристаллические гальваномагнитные преобразователи изготав-
ливаются, как правило, из монокристаллов, полученных отливкой,
вытягиванием из расплава (по методу Чохральского) или путем
конденсации из газовой фазы. Полупроводниковые кристаллы, пред-
назначенные для изготовления преобразователей, разрезаются на
отдельные шайбы толщиной от 0,5 до 1 мм и сошлифовываются до
необходимой толщины. Затем с помощью специальных резаков и
ультразвуковой установки из полупроводниковых шайб вырезают
активную пластину преобразователя нужной конфигурации и нано-
сят токовые и холловские электроды. Полученный гальваномагнит-
ный преобразователь наклеивается на подложку, обычно из слюды.
Таким способом удается получать гальваномагнитные преобразова-
тели с площадью активной пластины от 1 мм2, и больше и толщиной
порядка 0,1—0,2 мм.
Кристаллические преобразователи могут быть получены и го-
раздо меньшей толщины 15-44, 5-451. В этом случае технология их
изготовления несколько усложняется. Полупроводниковые шайбы
разрезаются на отдельные заготовки, которые тщательно шлифуются
с применением шлифовальных микропорошков последовательно
от М20 до М3. Отшлифованные заготовки с помощью клея, например
типа ЭКС-1 на основе эпоксидной смолы, наклеиваются на твердые
негибкие подложки из фарфора, стекла и т. д., которые предвари-
тельно также шлифуются. В полупроводниковой заготовке с по-
мощью тех же резаков и ультразвуковой установки прорезается кон-
тур гальваномагнитного преобразователя, после чего заготовка
сошлифовывается до толщины 0,01—0,02 мм и к ней припаиваются
(или привариваются) электроды.
Нанесение электродов является одной из наиболее ответственных
операций при изготовлении гальваномагнитного преобразователя,
так как от качества контактов зависит их коэффициент выпряхмления
и, что особенно важно, температурный и временные дрейфы напря-
жения неэквипотенциальности преобразователей Холла.
Если преобразователь изготавливается из германия, антимонида
или арсенида индия, то электроды легко могут быть приварены по-
средством точечной электросварки или припаяны с помощью микро-
паяльпика. В последнем случае в качестве припоя служит олово
или чистый индий, а в качестве флюса хлористый цинк.
В некоторых случаях, когда гальваномагнитный преобразова-
тель изготавливается из полупроводника, легко окисляемого на
воздухе, например из арсенида галлия, нанесение контактов осу-
ществляется, как правило, в атмосфере водорода или нейтрального
121
— Таблица 5-3
й Параметры преобразователей Холла, выпускаемых отечественной промы
Iren d<»ie\v i°- 'I Inas | InAsP '1 Gc х
Размер актив- ной пластины. cq c* - сч ^ч. о t>i со у o' сч сч сч сч сч сч °, ~ Xcd.^ Xo'o'o ° c'o'd '.o' 00. X Xc» X X X XX X ХЙ X X X X X X X X X£ X X X X X io -ф о lQ ©. Ш 00 . XT 0° 00 ю © o' © ~ IQ lQ IQ 2 1Л Ю Ю Ю LQ LQ _ CO -1, o' © , X o © © Ф © o XX.X'^XXX/.XX спспХ^'с^с*5с*5с*^с^г*э х\Л;ххххххх сч
Э -КОХ ‘dXxedm носвивиЕ' gssss°?§si=§2§ + + -Г I-— i—r+ I -H'+n -r •I- -1- -I- -I- f -1- -I- 4—H + I -—- •I- •!• -I- •!• •!• ! •!• | 1 1 gggggoo
Температурный коэффициент, 1 проц/град BL-UOX •о -V -е lq © © o' o’o' © © iq © © © © © © ~> о Ф — — —. — ~ о о. сососоооооооооооо о’ о" о* Me.c<NSSS3,83. oooooooo’do
ЕИнося -Hioditoo © © © сч счсч СЧ СЧ СЧ сч сч сч © © о’ о’ о’ о* о* о’ о" о' о' о* о* о’ о’ о' тГгГчгтГ©©©СОСОСО о О © О о © ©‘ — —* -<*
v/o ‘qxooim-e -иннахоииамеэн © © сч* сч' СЧ © о •|. со сч сч сч сч _ сч сч сч сч сч сч ! 1 1 1 I 1 1 1 1 1
Сопротивление, ом QOllVoXNS S S © © © © © © © © © О: © © .|. ф .;. .]. .|. ,|. .]. .|. О © © Э0 Э0 © © © © |Q © © СО © Xf © сч о' о' о' о*о о о- о" о- , cncQCncQ©— — — — — .|. .|. .j. .|. .|. .[. §§§§^§88
aottVoxa ос ОС О — — со © © © © о ©© © о о о •Ь -1> -1- -I- -1- О О ЭС © © © © © © Ю LO ю — — ° ° о о о' о' о' о'о* о'о* 8888о2£§§§ ф ф ф ф ф .j. ф ф ф ф ’§§§
VW;8 •ояох кончит -икон и du чхэон -чиохиихэнЛь 0.45—0.2 0.12-0.3 0,32—0,42 0,06—0.12 0.06—0.15 0,09—0.27 0.09—0,32 0.12—0.46 0.07-0.18 0.1-0.32 0.11-0.38 0.12-0 48 0,036-0.2 0.04-0.32 |Q |Q m © СЧ ’Г » СЧ С4 ’ф —_ IQ СП ©^ о’ о* о’ о’ о ©' ©’ с о о*
‘HOUOH VW ноевнеи^ иэ 1 о to ^^OOLTXOOLOXOC’t «X л 1 ~ "•* ~ ~ со со со о" о о‘ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DW *>Ю1 цянчивникон 1 13—15 13—15 20-23 25—30 45-60 10—12 13—15 8—10 6—9
Тип —1 —. —. СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ 1С ю хххххххххххх XX q © ю in 5г тг сч сч сч сч о' о' о' ^7 17 — И 'J. L u, U. й й -d х” X X х X. X. х X X х X
чгохиеохолбЦ ХЯХЭИЬ Voube HHMOHOHJdoajouon (генииф уихэнибюи) иминуxdKodiHdL'S НИН ИН0ПТ?Н£ OJOHDI?d\[ O.IOHOf -.{d l PHdfdo и!чнЕСНоэо?а
газа и выливается в весьма трудоемкую операцию [5-13]. Разработке
технологии и изучению свойств контактов металл—полупроводник
посвящен рлд работ [5-13, 5-46—5-48].
Параметры кристаллических преобразователей Холла из InAs,
GaAs, Ge и Si приведены в работах [5-41, 5-43, 5-60, 5-611. В табл. 5-3
приведены параметры преобразователей Холла, выпускаемых оте-
чественной промышленностью. Каталог гальваномагнитных преобра-
зователей, выпускаемых зарубежными фирмами, приведен в работе
[5-271.
Если преобразователь Холла предназначен для работы в устрой-
ствах, снабженных концентратором магнитного потока, то в качестве
жесткой подложки целесообразно выбирать также магнитный мате-
Рис. 5-23. Преобразователь Холла на ферритовой подложке на различных
этапах его изготовления: а — ферритовая подложка; б — подложка с на-
клеенной полупроводниковой пластиной; в — после обработки на ультра-
звуковой установке; г — после нанесения контактов; д — готовый пре-
образователь
риал — лучше всего феррит, обладающий высоким удельным сопро-
тивлением и не требующий специальной изоляции полупроводниковой
пластины преобразователя от подложки [5-49]. На рис. 5-23 изобра-
жен преобразователь Холла на ферритовой подложке на различных
этапах его изготовления. На рис. 5-24 показан общий вид тонких
кристаллических преобразователей Холла и преобразователей ма-
гпптосопротивления на фарфоровых и ферритовых подложках.
В последние годы разработаны миниатюрные кристаллические
преобразователи Холла, изготавливаемые из нитевидных кристаллов,
полученных из газовой фазы методом закрытой ампулы [5-50]. Они
представляют собой монокристаллические нити длиной до 20 мм
с площадью поперечного сечения от 10“в до 10“2 льи2. Для изготов-
ления преобразователей от нитевидного кристалла откалываются
заготовки определенной длины, к которым прикрепляются токовые
и холловские электроды. Контакты между электродами и кристаллом
осуществляются методом точечной электросварки под микроскопом.
В качестве электродов обычно используется медная или золотая
микропроволока диаметром около 10 мкм. Таким образом удается
получать кристаллические преобразователи Холла размером 0,15х
X0,05x0,02 мм и меньше. Параметры преобразователей Холла,
изготовленных из нитевидных кристаллов InSb, приведены в работе
[5-51].
Миниатюрные кристаллические преобразователи могут быть изго-
товлены и другими способами, например способом фотолитографии.
Суть этого метода состоит в нанесении фотолитографическим методом
123
изображения преобразователя на предварительно отполированный
кристалл и последующем удалении остальной части кристалла путем
травления. Разрешающая способность метода равна примерно
Рис. 5-24. Гальваномагнитные преобразователи: а и б — преобразователи Холла на
ферритовых подложках; виг — преобразователи Холла на керамических подложках;
д — преобразователь Холла, изготовленный из игольчатого кристалла на керами-
ческой подложке, залитый эпоксидной смолой; е — преобразователь магпитосопро-
тивления в виде диска Корбино; ж — преобразователь магнитосопротивления в виде
«меандра» на ферритовой подложке; з — преобразователь магнитосопротивления
в виде «меандра» на фарфоровой подложке с нанесенными растрами; и — преобразо-
ватель магнитосопротивления в виде «меандра», залитый эпоксидной смолой
500 штрихов на миллиметр. Можно предполагать, что после решения
некоторых чисто технологических вопросов (рационального изго-
товления трафаретов, осуществления надежного контакта между
электродами и полупроводником и др.) этот метод найдет широкое
применение не только в лабораторных, но и промышленных усло-
виях.
124
Технология изготовления пленочных гальваномагнитных пре-
образователей, так же как и кристаллических, отличается большим
разнообразием используемых приемов. Один нз методов изготовления
тонких пленок для преобразователей Холла [5-52, 5-53] заключается
в испарении полупроводникового порошка из разогретого испари-
теля с последующей конденсацией паров на нагретые подложки
(кварц, стекло, слюда). Однако поскольку при нагревании в вакууме
некоторые соединения, применяемые для изготовления гальвано-
магнитных преобразователей (InAs, InSb, InAsP), интенсивно раз-
лагаются на составляющие компоненты с целью получения пленок
стехиометрического состава чаще используется метод «трех темпера-
тур» [5-54—5-571. В основе этого метода лежит вакуумная возгонка
отдельных компонентов, температуры которых устанавливаются
независимо. Температура подложки при этом выбирается так, чтобы
обеспечить рост пленки стехиометрического состава и удаление
обратной возгонкой непрореагировавших атомов.
Сохранение стехиометрического состава сложных соединений,
применяемых для изготовления гальваномагнитных преобразовате-
лей, обеспечивает также метод изготовления тонких слоев [5-58],
заключающийся в сдавливании расплавленной капли исходного
вещества между двумя плоскопараллельными пластинками. На при-
мере InSb было показано [5-59], что полученные тонкие слои обла-
дают свойствами, близкими к свойствам исходного монокристалли-
ческого материала, и параметры изготовленных из них датчиков
э. д. с. Холла не уступают параметрам датчиков, изготовленных
другими методами. Выгодной стороной при этом является простота
технологии изготовления.
Г лае а шестая КВАНТОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
В-1. Классификация квантовых преобразователей
Классификация квантовых преобразователей может быть произ-
ведена по различным отличительным признакам. Так, все кванто-
вые преобразователи могут быть разделены на основные группы,
отличающиеся друг от друга микрочастицей, взаимодействующей
с измеряемой магнитной индукцией: преобразователи ядерные,
электронные, атомные (рис. 6-1). С другой стороны, квантовые пре-
образователи могут быть разделены на две группы, различающиеся
по характеру выдачи информации об измеряемой величине во вре-
мени: преобразователи непрерывного и дискретного действия. К пер-
вой группе можно отнести спиновые генераторы и преобразователи,
использующие вынужденную процессию частиц, а ко второй —
преобразователи, в которых используется свободная прецессия микро-
частот; сюда же можно отнести и преобразователи, основанные на
явлении спинового «эха».
125
На рис. 6-1 приведена возхможная классификация ядер пых пре-
образователей. Эта классификация в известной мере приемлема для
электронных и атомных преобразователей. Однако на практике из
последних применяются только преобразователи непрерывной ин-
формации.
В приведенной на рис. 6-1 классификации отражены лишь пре-
образователи, наиболее часто применяемые в измерительной тех-
нике. Преобразователи, основанные на вынужденной прецессии,
описаны в § 6-4, 6-5, 6-6. В основе принципа действия этих преобра-
Ядерные преобразователи
I
С вынужденной процессией ядер
I
Со свободной процессией ядер
Рис. 6-1. К классификации ядернорезонансных преобразователей
зователей лежит взаимодействие вектора ядерпой намагниченности
с подаваемой извне энергией радиочастотного генератора, что дает
возможность, фиксируя момент поглощения, непрерывно измерять
частоту этого генератора.
В § 6-2 и 6-3 дано описание преобразователей, основанных на
свободной прецессии ядер. Преобразователи со статической и дина-
мической поляризацией ядер (протонов) нашли широкое применение
на практике. Преобразователи же использующие явление «спино-
вого эха» применяются значительно реже. Эти преобразователи
могут быть использованы для измерения магнитной индукции и ее
неоднородности по затуханию сигнала свободной прецессии, ко-
торая возбуждается путем наложения серии импульсов. Подробнее
с методом «спиновое эхо» можно познакомиться в книге [6-1].
6-2. Основные соотношения
Преобразователи ядерной магнитной индукции (ядерного магнит-
ного резонанса) преобразуют величину магнитной индукции в пере-
менное электрическое напряжение, частота которого, как отмеча-
лось выше, пропорциональна магнитной индукции. Измерение маг-
126
Ниткой индукции, таким образом, сводится к измерению одной из
наиболее точно измеряемых в настоящее время физических величин —
радиочастоты.
Преобразование измеряемой магнитной индукции в радиочастоту
сводится к наведению э. д. с. в катушке вращающимся суммарным
ядерным или электронным магнитным моментом, который связан
с измеряемой индукцией соотношением: J—yHV, где J — ядерпая (эле-
ктронная намагниченность; %—ядерная (электронная) магнитная вос-
приимчивость; V — объем образца, размещенного внутри катушки.
Поведение ядерной (электронной) намагниченности J в магнит-
ном поле с индукцией В (/), зависящей в общем случае от времени,
может быть найдено решением уравнений Блоха [6-1], которые опи-
сывают движение вектора намагниченности с учетом взаимодействия
спинов друг с другом (время 7\) и окружающей средой — «решеткой»
(время 7\)
dJx
dt
My
dt
dJ4
' dt
J
“ V [JyBz J,Byl ,
1 2
= 7 \ J2BX JXB2] JylT2t
(6-1)
-- V l^X^y
Jx— 70
где y — гиромагнитное отношение для микрочастицы; JX1 Jу, Jz,
Bxt Ву. Bz — составляющие ядерной (электронной) намагничен-
ности и внешней магнитной индукции; — я,/70 — равновесная
намагниченность в постоянном (измеряемом) магнитном иоле с на-
пряженностью Но. Величины Т2 и 7\, имеющие размерность вре-
мени, получили название поперечного и продольного времени ре-
лаксации. Эти величины характеризуют скорость изменения (зату-
хания) поперечной и продольной составляющих вектора J относи-
тельно магнитной индукции В. Уравнения являются исходными при
выведении расчетных формул для квантовых преобразователей.
Они (в отличие от квантовой механики) позволяют сравнительно
просто интерпретировать все процессы в преобразователях. Уравне-
ния (6-1) и их решение позволяют вычислять характеристики ши-
роко распространенных преобразователей, основанных на оптиче-
ской ориентации атомов, ядсриом и электронном парамагнитном
резонансе.
6-3. Преобразователи, основанные на свободной прецессии ядер
Интенсивность ядерного сигнала. Решение уравнений Блоха (6-1)
Для случая воздействия на ядерный магнитный момент постоянной
магнитной индукции с компонентами Вх — Ву — О, Bz ----- В и на-
чальными значениями JxQ = Jz0 — 0, Jy — Jимеет вид:
Jx = JQy cos Ые~*; 1
J у — Jt)y sin T-
(6-2)
где co = yB.
127
Рис. 6-2. Расположение при-
емной катушки по отноше-
нию к ве'ктору измеряемой
магнитной индукции
Следовательно, если каким-либо образом создать начальную ядер*
ную намагниченность в образце, окруженном катушкой, ось ко-
торой направлена перпендикулярно измеряемой магнитной индук-
ции (рис. 6-2), то в катушке будет наводиться э. д. с. вращающимся
магнитным моментом Afox = Jox где Еобр — объем образца.
Индуцированный в приемной катушке сигнал будет затухать
экспоненциально со временем релаксации Т.,.
Третье уравнение системы (6-2) показывает, что при наложении
па образец напряженности магнитного поля Нр последний приобре-
тает со временем ядерную намагниченность J — уНр. Поэтому
начальную намагниченность образца в направлении оси х можно
получить, если приложить в направле-
нии х сильное магнитное поле поляриза-
ции Нп^Н в течение времени т ~ (2-н
-4-3) 7\. После того как поле Нр убрано,
вектор Jox начнет совершать прецессион-
ное движение вокруг измеряемой магнит-
ной индукции На практике поляри-
зующее поле часто создается с помощью
катушки, охватывающей приемную катуш-
ку. Оси приемной и поляризующей кату-
шек устанавливают (в плоскости, перпен-
дикулярной В) взаимно перпендикулярно
с тем, чтобы во время включения и выклю-
чения поляризующего поля в приемной
катушке не наводилась э. д. с.
Значение э. д. с., наводимой в приемной катушке, может быть
получено следующим образом. Известно, что э. д. с., наводимая
в контуре малого сечения ds, находящегося внутри или на некотором
расстоянии от какой-либо катушки, создающей напряженность маг-
нитного поля Н (/), будет
d<§ = - Но i 1Н (О, Л] = - Ио (К, / ds),
где К (х, у, г) — постоянная катушки.
В силу принципа взаимности такая же э. д. с. будет наводиться
в катушке, если по контуру с площадью ds пропустить тот же ток I (/).
Этот же эффект может быть достигнут и при вращении обтекаемого
постоянным током / контура ds. Поскольку Ids есть магнитный мо-
мент рамки с током, то любое вращающееся тело с магнитным мо-
ментом JdV = Ids будет наводить ту же э. д. с.
Таким образом, э. д. с., наводимая в приемной катушке элемен-
том объема образца с намагниченностью J, будет
d§ = - <К’ J)dV = - Ио 4 + KyJy + ад dv. (6-3)
Ядерная намагниченность J в общем есть функция координат
и времени, а постоянная катушки К — только координат. Если по-
стоянная катушки не зависит от координат, что имеет место для длин-
ной цилиндрической катушки и катушки со сферической обмоткой,
128
т. е. К — const Ку. K;j = Кг — 0, то при поляризации сторон-
ним магнитным однородным полем получим
<? = -Иокхуовр (6-4)
Поведение вектора J со временем при начальных значениях J0xt
Joy 11 Joz (В, By Вг В) и 1\ -T., oo находим из
уравнений (6-1):
Jx JOv cos to/ |- J0/y sin со/,
J у = J «л sin wZ t J Qy cos co/, (6-5)
Jz Ji\Z'
Подставив (6-5) в (6-4), найдем начальное значение амплитуды
э. д. с.:
<?^ = Ро^обр/о(0, (6-6)
где Л = 1 Jqx 4- Joy — начальное значение поперечной составляю-
щей вектора ядерной намагниченности.
Величина вектора J определяется напряженностью поля поляри-
зации Jo -- уНр. При этом имеем
£ 0 = р<Лл Vo6pZ(^- (6-7)
Некоторые типы преобразователей ядерной прецессии. Преобра-
зователи свободной прецессии ядер можно разделить по принципу
создания начальной намагниченности образца на два типа: одно-
катушечные, когда начальная намагниченность создается приемной
катушкой, и комплексные, когда начальная намагниченность соз-
дается сторонним источником напряженности магнитного поля.
1. Ко м и л е к с н ы е преобразователи применяются при из-
мерениях магнитного поля различных мер, когда необходимо исполь-
зовать ядросодержащие образцы малого размера вследствие замет-
ной неоднородности магнитной индукции этих мер. Повышения £ш
добиваются за счет увеличения Нр. *В этом случае приемная катушка
располагается внутри поляризующей катушки так, чтобы располо-
жение их осей было взаимно перпендикулярным.
Иногда эти катушки разносятся в пространстве, а образец пере-
носится из поляризующей катушки в приемную за время, намного
меньшее времени релаксации ТВ качестве поляризатора может
использоваться постоянный магнит или электромагнит, из которых
образец переносится в приемную катушку. Во всех этих случаях
начальное значение э. д. с., наводимой в приемной катушке, с до-
статочной точностью рассчитывается по формуле (6-7). Если обра-
зец имеет сферическую форму, то формула (6-7) является точной
формулой, так как \kx dV — Z?uvVo6p, где kox— значение постоян-
ной для центра катушки.
2. О д и о к а т у ш е ч н ы с преобразователи — наиболее рас-
пространенный тип преобразователя, представляющий собой катушку
с образцом, которая одновременно выполняет функции поляризую-
9 Ю. В. .Афанасьев 129
щей и приемной катушек. Для таких преобразователей Jox ~ KxyJp,
Joy Х/хЛ, J02 = Ау/Ур, Ip — ток поляризации. С учетом соот-
ношений (о-5) формула (6-3) принимает вид:
<£ (/) == sin (at j (Кх 4- К2У) dV. (6-8)
^обр
Для амплитуды э. д. с. имеем
€и = М₽о>Х j (6-9)
^обр
В общем случае интеграл (6-9) не берется. Однако, для частных
типов преобразователей он легко вычисляется. Например, для коль-
цевой обмотки (рис. 6-3, б) имеем:
7(x = /<pcos0; /Q, = KpsinO,
где 6 — угол между осью х и радиус-вектором, направленным из
начала координат к элементу объема dV\ Кр — постоянная кольце-
вого образца в точке расположения объема dV. Следовательно,
Кх 4- К2у = < Если образец полностью заполняет объем обмотки,
то, интегрируя выражение (6-4) по всему объему образца, получим
<§тк = j- In , (6-10)
где h — высота кольцевого образца; р! и р2 — внутренний и наруж-
ный радиусы кольцевого образца.
Формула для расчета начального значения э. д. с., индуцируе-
мой в преобразователе в виде длинного соленоида, выглядит не-
сколько проще:
. (6-11)
где L — длина соленоида (образца); R — его радиус.
Приведенные выражения для расчета электродвижущей силы
преобразователей в виде кольцевого образца с обмоткой и длинного
цилиндрического образца с обмоткой справедливы и для многослой-
ных обмоток.
Очень просто вычисляется и для преобразователей сфериче-
ского типа. Для сферической обмотки с радиусом сферы R, имеющей
равномерную плотность витков вдоль оси катушки, Кх = const —
-1---/С -- Кг = 0. Следовательно,
О i\ J
сФ = ЩО>Х/р = НоФ'х/р . (6-12)
Приведенные формулы можно выразить через индуктивность
приемной катушки. Поскольку индуктивность кольцевой обмотки
равна In p2/pi- Ар0^2/2л, длинного соленоида — р0ву2л/?2/£, а сфе-
130
рической обмотки — 2л ц0&,2/?9, то соотношения (6-10) и (6-11)
можно представить в виде
<£mc = 'pWL, (6-13)
а соотношение (6-12) в виде
€тСф = 4 хЧД (6-14)
Имея в виду, что /р — wp/r, где ир — напряжение питания преобра-
зователя постоянным током; г — сопротивление обмотки, послед-
ние соотношения примут вид:
& тс =
9
<?тсф=—«pXQ- (6-15)
Выражения (6-15) пригодны для грубой оценки начальной ампли-
туды сигнала прецессии любых цилиндрических катушек.
В работе [6-2] даны кривые, которые позволяют вычислить
для цилиндрических катушек с различным соотношением длины
к диаметру и различным заполнением объема катушки образцом.
Следует отметить, что наиболее эффективными с точки зрения макси-
мального использования энергии, расходуемой на поляризацию,
будут преобразователи в виде сосуда с водой (или иной протоно-
содержащей жидкостью), в которую помещена приемно-поляризую-
щая катушка (кроме тороидальной кольцевой катушки).
Мы рассмотрели случаи, когда измеряемая магнитная индукция
направлена по оси г, т. е. перпендикулярна оси катушки, выполняю-
щей одновременно функцию поляризующей и приемной катушки.
Если индукцию направить вдоль по оси катушки, т. е. по х,
то
V
где = ]//(2у + Kz — постоянная катушки в направлении, попереч-
ном оси катушки.
Для тора, длинного соленоида и сферы Кг = Ку =•* 0 и, следо-
вательно, при направлении измеряемой магнитной индукции парал-
лельно оси катушки <§0± — 0. Сигнал незначительной величины
может наблюдаться в преобразователях в виде короткой цилин-
дрической катушки. Наибольший сигнал в этом случае будет, когда
такая катушка погружена в протоносодержащую жидкость.
Затухание сигнала ядерной индукции. Значение амплитуды
э. д. с. в любой момент времени определяется формулой
— ilT*Q
где Т’ — суммарное поперечное время релаксации.
9* 131
Время релаксации Т* в первом приближении можно вычислить
из соотношения
1 _ 1______1_____1_
Т\ ~ T'-i 1 т 1 Т.,в '
где Т2 — естественное время релаксации, Т.1В — время релаксации,
связанное с неоднородностью магнитной индукции в образце, т —
время релаксации, определяемое взаимодействием суммарного маг-
нитного момента с приемной катушкой. Время релаксации, связанное
с неоднородностью магнитного поля в объеме образца АВ, вычис-
ляется из равенства Т2В = л (уАВ). Затухания сигнала прецессии
вследствие взаимодействия вращающегося магнитного момента
с приемной катушкой вычислено в работе [6-31 в предположении,
что Т2 ' Авторами этой работы для т получено выраже-
ние т = (u0JQqy. 2)"1, где т]—так называемый коэффициент за-
полнения, приблизительно равный отношению объема образца
к объему катушки. На практике величина т может существенно умень-
шать время наблюдения сигнала прецессии. Поскольку £гп пропор-
циональна J и Q, то очевидно стремление увеличить €nt за счет этих
величин может привести к быстрому затуханию сигнала. Так, при
Q — 30, т] = 0,5 и Нр = 16-104 а м (2000 э) для протонов имеем
т 0,7 сек. Поскольку Т2В и Г2 (воды) составляют около трех се-
кунд, то затухания сигнала прецессии в данном случае будет опре-
деляться реакцией контура.
Вследствие этого при конструировании преобразователей произ-
ведение JQ следует выбирать примерно на порядок меньше, чем в при-
веденном примере, а начальное значение увеличивать за счет
объема образца (катушки), когда это возможно. Если же увеличение
образца (катушки) невозможно из-за заметной неоднородности из-
меряемого магнитного поля, то увеличение времени наблюдения
сигнала может быть достигнуто лишь за счет снижения уровня шу-
мов преобразователя и усилительного тракта.
Отношение сигнала к шуму. Напряжение шума зависит от актив-
ного сопротивления приемной катушки преобразователя и собствен-
ного шума первого каскада усиления и определяется выражением
<$т = J 4kT \JRF,
где k — постоянная Больцмана; Г — абсолютная температура; R —
активное сопротивление обмотки приемной катушки; А/ — полоса
пропускания частот; F — фактор шума, обычно не превосходящий
трех единиц.
Таким образом, отношение сигнала к шуму выражается соотно-
шением:
— t / Гт
$ __ ~
“ ) 4kT SfRF ’
Помимо шумов, на время наблюдения сигнала прецессии ядер
может оказать влияние э. д. с. сторонней помехи, которая часто
значительно превосходит полезный сигнал. Поэтому при конструи-
132
ровании преобразователей предусматривают защиту от помех. Если
преобразователь выполнен в виде цилиндрической или сферической
катушки, то единственный способ защиты от помех заключается
в его экранировании. Экраны изготовляют из немагнитного материала
с разрезами во избежание возникновения токов Фуко после выклю-
чения поля поляризации.
Наиболее эффективный метод борьбы с помехами основан на их
компенсации. С этой целью преобразователи изготовляют в виде
двух катушек. На рис. 6-3, а изображена конструкция цреобразова-
Рис. 6-3. Устройство помсхозащищснных преобразователей: а — цилиндрический
преобразователь с компенсационной катушкой; б — кольцевой преобразователь;
в — преобразователь с раздельной поляризующей катушкой; г — преобразователь
из двух цилиндрических катушек
1 - образец; 2 — обмотка приемной катушки; 3 - обмотка поляризующей или компенса-
ционной катушки
теля, состоящего из двух катушек, с одинаковым произведением
See1 (s.2u’2 = s3x>3). Катушки соединены последовательно так, чтобы
скомпенсировать помеху. Наружная катушка несколько снижает
амплитуды сигнала, который пропорционален квадрату разницы
постоянных катушек К — К> — К3- Однако условие легко
достигается. Преобразователь, изображенный на рис. 6-3, г, со-
стоит из двух идентичных катушек с образцами. Обмотки катушек
соединяются последовательно, так чтобы направления полей поля-
ризации, создаваемых ими, были встречиы. Если измеряемая индук-
ция не очень однородна, то удаляется образец из какой-либо катушки.
Помехозащищенным является также преобразователь в виде коль-
цевой обмотки с образцом (рис. 6-3, б).
Рассмотренные преобразователи малопригодны для измерения
магнитной индукции мер. Они применяются в основном для измере-
133
пия индукции магнитного поля Земли. На рис. 6-3, в изображен
преобразователь, состоящий из раздельных поляризующей и прием-
ной катушек. Образец в таком преобразователе может быть малого
размера (4-8 см3), а интенсивность сигнала ядерной индукции фор-
сируется увеличением поля поляризации. Роль экрана здесь играет
поляризующая катушка, которая после процесса поляризации за-
мыкается накоротко. В таком преобразователе приемная катушка
состоит из трех-пяти тысяч витков, а поляризующая — около одной
тысячи. При этом постоянная поляризующей катушки получается
почти на два порядка меньше и вращающийся ядерный момент с ней
практически не взаимодействует.
Немаловажную роль при конструировании преобразователей
играет время убывания поляризующего поля. Дело в том, что если
поляризующее поле убывает до нуля за время, намного меньшее
периода прецессии в измеряемой магнитной индукции, то вектор
ядерной намагниченности не меняет своего направления и остается
направленным вдоль по полю поляризации, т. е. перпендикулярно
измеряемой магнитной индукции. Если же это убывание происходит
за время, значительно превышающее период прецессии, то вектор
ядерной намагниченности устанавливается вдоль направления по
измеряемой магнитной индукции и прецессия ядер отсутствует
[6-21. В последнем случае необходимо с помощью вспомогательной
катушки (или приемной) наложить перпендикулярно измеряемому
полю импульс слабого переменного магнитного поля с частотой,
равной частоте прецессии в измеряемом магнитном поле, и длитель-
ностью /п - л (В}у), где амплитуда переменной магнитной ин-
дукции, создаваемой вспомогательной (приемной) катушкой. Этот
импульс повернет вектор ядерной намагниченности на 90°, после
чего возникнет прецессия.
6-4. Преобразователи с динамической поляризацией ядер
В последние годы в практику магнитных измерений начинают
внедряться преобразователи, использующие для создания ядерной
намагниченности динамическую поляризацию ядер (эффект Овер-
хаузера). В качестве образца здесь применяются вещества, содер-
жащие частицы как с ядерным, так и электронным магнитными мо-
ментами. Такое вещество, находясь в магнитном ноле Н, приобре-
тает ядерную намагниченность, которая связана с электронной
намагниченностью соотношением:
Л — Л = — Р (тг —
где Jz и тг — проекция на поле ядерной и электронной намагничен-
ности; и т0 — равновесное значение намагниченностей; р —
коэффициент, зависящий от электронно-ядерного взаимодействия
и времени ядерной релаксации для раствора и растворителя.
Если к системе электронных спинов приложить достаточно силь-
ное радиочастотное магнитное поле с частотой то проек-
134
ция электронной намагниченности тг резко уменьшается, так что
J2 pmQ.
Динамическая поляризация ядер приводит к намагниченности
/д — kpjH, где kA — коэффициент, показывающий во сколько раз
увеличивается намагниченность единицы объема образца ио сравне-
нию со статической ядерной намагниченностью /Д. На практике при-
меняются водные растворы соли Ферми — нитродисульфаната калия
К2 [NO (SO3)21 16-51. При этом получают значение около 600.
Поскольку динамическая поляризация всегда приводит к ядер-
ной намагниченности, направленной вдоль ио полю измеряемой ин-
дукции В, то необходимо осуществить поворот вектора ядерной на-
магниченности на 90'. Это возможно осуществить либо с помощью
Рис. 6-4. Форма импульса
вспомогательной магнитной
индукции
Рис. 6-5. Схема преобра-
зователя с динамической
поляризацией ядер
упомянутого выше частотного импульса, либо с помощью импульса
магнитной индукции b (Z), передний фронт которого имеет время
нарастания намного большее (в 10-20 раз) периода прецессии,
а задний убывает за время намного меньшее периода прецессии
(рис. 6-4). При этом направление импульсного поля b(t) должно
быть перпендикулярно измеряемой магнитной индукции, а ампли-
туда в несколько раз больше измеряемой индукции.
В результате наложения такого импульса наблюдается прецес-
сионное движение конца вектора ядерной намагниченности под очень
малым углом и поворот его вместе с результирующей магнитной
индукцией В-r b (0, так что в конце времени вектор повер-
нется почти на 90э. При быстром неадиабатном убывании магнитной
индукции В (7) за время (задний фронт) вектор магнитной индук-
ции «отрывается» от вектора ядерной намагниченности, так что
последний остается на месте. Поэтому по окончанию импульса
начинается прецессионное движение протонов вокруг измеряемой
магнитной индукции В. Схема преобразователя такого типа при-
ведена на рис. 6-5. Катушка 2 служит для преобразования прецес-
сии ядер, содержащихся в образце /, в э. д. с., катушка 3 --для
динамической поляризации; катушка 4 — для поворота вектора
ядерной намагниченности.
Разновидностью рассматриваемого преобразователя является пре-
образователь, который позволяет осуществлять динамическую поля-
ризацию не в измеряемой магнитной индукции В, а во вспомогатель-
135
ной постоянной индукции Ввсп, которая на один-два порядка выше
измеряемой и направлена перпендикулярно, что освобождает от
необходимости поворота вектора ядерной намагниченности на 90э
[6-4]. Ядерпая намагниченность при таком методе поляризации
сильно возрастает и приводит к существенному увеличению полез-
ного сигнала. Это, в свою очередь, позволяет сократить время дина-
мической поляризации (осуществлять поляризацию не до насыще-
ния) и сократить время измерений.
В качестве катушки для создания вспомогательной магнитной
индукции используется приемная катушка или специально скон-
Рис. 6-6. Схема
преобразовате-
ля с совмещен-
ными процесса-
ми поляризации
и измерения
вия, так как
одновременно
струированная для этих целей отдельная катушка.
Применение отдельной катушки более удобно с точки
зрения построения системы коммутации, но приводит
к увеличению размеров преобразования. Преобра-
зователь с наложением вспомогательной постоянной
магнитной индукции ВИС11 не требует применения
катушки для поворота ядерной намагниченности на
90;, поскольку она в конце динамической поляриза-
ции ориентируется по индукции ВГ;СП,т. е. перпенди-
кулярно измеряемой. Величина В,5С11 ограничивается
практической возможностью создания в объеме рабо-
чего вещества высокочастотного поляризующего по-
ля, которое в ноле Земли составляет для соли Ферми
54 —57 мгц, с амплитудой около 1 • 10"4 тл (1 гс).
Преобразователи с динамической поляризацией
имеют существенное преимущество перед обычными
преобразователями с точки зрения их быстродейст-
они позволяют наблюдать прецессии ядер (протонов)
с процессом поляризации. Это оказывается возмож-
ным вследствие независимости образования продольной составляю-
щей ядерной намагниченности и прецессионного движения попереч-
ной составляющей вокруг измеряемой магнитной индукции. Однако
метод одновременной поляризации и прецессии ядер возможен без
наложения вспомогательной магнитной индукции Ввсп. На рис. 6-6
приведена схема преобразователя, который был использован в про-
тонном прецессионном магнитометре с совмещенными процессами
поляризации и измерения [6-51.
Преобразователь состоит из образца и трех коаксиальных кату-
шек. Оп предназначен для измерения магнитной индукции Земли.
Образец /, состоит из ампулы объемом 85 слг\ заполненной рабочим
веществом (раствор соли Ферми). Динамическая поляризация осу-
ществляется с помощью катушки 2, которая питается от высоко-
частотного генератора в течение времени поляризации. Приемная
катушка состоит из двух обмоток 3 и 4 разного диаметра, но с одина-
ковой суммой площадей витков. Обмотка 3 составляет основу прием-
ной катушки, а обмотка 4 служит для защиты от помехи. Эта об-
мотка соединена последовательно с обмоткой 3 таким образом, чтобы
внешняя помеха наводилась в каждой из обмоток в противофазе.
При этом снижается уровень полезного сигнала приблизительно
136
на величину /С/Кз» где и К3— постоянные катушек 4 и 3.
Поскольку K~w‘R (&', R — число витков и радиус катушки),
а гг’3/?з - сгчВъ то относительное уменьшение сигнала составит
7?3ь В упомянутой работе /?3 R\ выбрано равным 13, т. е. умень-
шение полезного сигнала должно составить от 4 до 7% в зависимости
от длины катушек.
6-5. Преобразователи, основанные на вынужденной прецессии ядер
К этому виду относятся преобразователи, основанные на явле-
нии парамагнитного ядерного или электронного резонанса. Условие
резонанса наступает при совпадении частоты внешнего возбуждаю-
щего генератора с частотой прецессии микрочастиц
магнитном поле. Преобразователи этого типа рабо-
тают следующим образом. Образен с резонирующими
ядрами (электронами) помещается внутри катушки,
которая питается от внешнего генератора. Частота
этого генератора меняется до тех пор, пока не совпа-
дет с частотой прецессии ядер. Высокочастотная энер-
гия, развиваемая катушкой, переводит ансамбль
микрочастиц в возбужденное состояние (изменяет
угол прецессии). Часть энергии катушки погло-
щается образцом, что приводит к изменению доброт-
в измеряемом
Рис. 6-7. Схема
ности катушки и, соответственно, высокочастотного
напряжения на ее концах.
Для того чтобы наблюдать это изменение, доби-
ваются периодического поглощения энергии образцом
путем модуляции измеряемой магнитной индукции
(или частоты генератора). Па рис. 6-7 показана схема
преобразователя, основанного на наблюдении сигнала
вынужденной прецессии ядер. Образен 1 охватывается
высокочастотной катушкой 2, ось которой направлена
перпендикулярно измеряемой магнитной индукции В. Катушка 3, ось
которой совпадает с направлением В, служит для модуляции изме-
ряемой индукции. На рис. 6-8 приведена диаграмма, поясняющая
работу преобразователя. При питании модуляционной катушки 3
синусоидальным током частота прецессии ядер в образце будет изме-
устройства пре-
образователя,
основанного на
вынужденной
прецессии ядер
I — образец: 2 —
высокоч<1сто1 на я
катушка; .4 — мо-
дуляционная ка-
тушка
няться по закону
/,,р = ' Ь’П Sin Й0 /’<• — Ап bi“
где Q — частота поля модуляции.
Если частота генератора удовлетворяет условию <
</2 </о г /ш, то поглощение энергии наступает дважды за один
период модуляции в моменты времени tlt t.2, t2, t± и т. д. Очевидно,
что частота генератора будет равна частоте прецессии ядер в изме-
ряемой индукции, когда расстояние между импульсами будет на-
ступать через равные промежутки времени.
1 М
Рис. 6-8. Диаграмма, поясняющая усло-
вие резонанса
шением интенсивности сигнала я
В преобразователях такого типа в качестве резонирующего ве-
щества применяются ядра лития, водорода и дейтерия. Часто все
три сорта ядер используют в одной ампуле (одном преобразователе).
Эго позволяет с помощью одного преобразователя расширить диапа-
зон преобразуемой магнитной индукции, так как > yLi > yD.
Чаще всего применяют одновременно лишь ядра лития и протоны.
При этом берется насыщенный раствор соли LiCl и в этот раствор
добавляется некоторое количество парамагнитной соли FeCL. При
использовании в преобразователе только протонов берется не чи-
стая вода, а слабые растворы одной из солей: CuSO4, FeCl2, XiSO4,
МпО2 и др. Парамагнитные ионы вводятся для уменьшения продоль-
ного времени релаксации 7\.
Делается это для того, чтобы пе-
ред очередным наступлением ре-
зонансных условий, система спи-
нов успевала приходить в рав-
новесное состояние в измеряе-
мом магнитном поле, т. е.
= /Я. К сожалению, уменьше-
ние времени 7\ сопряжено с
уменьшением поперечного вре-
мени релаксации 7\, т. е. увели-
чением ширины резонансной
линии, а следовательно, умень-
дерного поглощения. Поэтому
концентрацию парамагнитных ионов доводят до величины, при ко-
торой еще не наблюдается заметного усиления линии поглощения.
Наилучшсс отношение сигнал-шум получается при концентрации
упомянутых солей около 0,1 г-моля. Присутствие в образце парамаг-
нитных ионов приводит к несущественному смещению резонансной
линии [6-61. При точных измерениях это смещение следует учиты-
вать.
Сигнал, развиваемый при ядерном поглощении, может быть вы-
числен на основании решения уравнений Блоха. Решения этих урав-
нений для медленного прохождения резонанса имеют следующий
вид [6-6]:
j ___ [26(опТ2 cos со/ -L- sin (о/| .
х ~~ 1 - -г ’
j ___ Btfto0Ts [cos tot — 6to^T.2 sin (o/|.
" "" Но + y^T^T, ’
j ^(Ч)2^
2 Mo 1 btofri i- y~B11TiT2 ’
где 2Вг и co — амплитуда и частота высокочастотной магнитной ин-
дукции; В — измеряемая магнитная индукция; (о0 — резонансная
частота (со0 — у В). Максимальное значение Jx и J у при резонансе
138
(бсоо = О) имеет место, когда y-BiTiT* = 1, или В1макс = (у'^Л) 1 ",
что дает
= ]^-j7cos<ot
Амплитудное значение э. д. с., наводимой в приемной катушке,
ось которой направлена по оси координат, в соответствии с формулой
(6-3) будет
f (К, J)dV.
1 обр
Для длинной цилиндрической катушки, заполненной образцом,
имеем Кх — const, Ку - Кг - 0 и соответственно
<£«, = <о0м0Л’Л0иобр = -2- У.
Полученная формула с точностью до множителя 0,5 \7\T\
совпадает с формулой для амплитуды э. д. с., наводимой в прием-
ной катушке преобразователя свободной прецессии. Разница состоит
лишь в том, что для свободной прецессии в формулу входит напряжен-
ность поляризующего магнитного поля Нр, а для вынужденной —
измеряемая напряженность магнитного поля Н.
6-6. Преобразователи с проточной жидкостью
Преобразователи, основанные на вынужденной прецессии ядер,
применяются для измерения довольно сильной магнитной индукции
(начиная 0,025 тл). Это объясняется тем, что сигнал ядерпого маг-
нитного резонанса зависит от частоты
прецессии ядер и от ядерпой намагни-
ченности, которая пропорциональна из-
меряемой магнитной индукции (напря-
женности магнитного поля). Поэтому
для увеличения сигнала ядерной индук-
ции применяют предварительную поля-
ризацию вещества (текущей жидкости)
сильным магнитным полем. На рис. 6-9
приведена схема такого преобразовате-
ля. Жидкость (например, водопровод-
ная вода) попадает в резервуар /, раз-
мещенный в сильном магнитном поле
Рис. 6-9. Схема преобразователя
с проточной жидкостью
I — поляризатор; 2 — высокочас-
тотная катушка; 3 — мпдуляцнон-
постоянного магнита или электромаг- ная катушк»
нита. В резервуаре 1 жидкость нахо-
дится в течение времени А, == Vp Q, где Vp — объем резервуара,
a Q — расход жидкости. При этом текущая жидкость приобретает
ядерную намагниченность Jp %Нр{\ —ер А), где Нр—напряжен-
139
ность магнитного поля поляризации; 7\—продольное время релакса-
ции. Из резервуара / жидкость по трубопроводу попадает в обычный
преобразователь, основанный на вынужденной прецессии ядер (3—мо-
дуляционная катушка, 2—высокочастотная катушка). Перемещение
жидкости от поляризатора к собственно преобразователю сопряжено
с убыванием ядерной намагниченности по закону J — Jгп \ где
t,n— время переноса жидкости от поляризатора до катушки 2. Если
объем трубопровода составляет то trn-^Vm Q. Отметим, что направ-
ление ядерной намагниченности в процессе движения жидкости до
катушки 2 все время следует за направлением внешней магнитной
индукции, т. е. при перемещении будет совершать прецессию с очень
малым углом ее конуса. Это происходит вследствие сравнительно
медленного движения жидкости относительно скорости прецессии
ядер во внешнем магнитном поле (время переноса имеет порядок
0,1 сек, а период прецессии в магнитном поле Земли составляет
0,0005 сек (в участках же, где действует поле рассеяния магнита-
поляризатора, и в районе измеряемого магнитного поля период пре-
цессии еще меньше). Поэтому направление ядерной намагниченности
при поступлении жидкости в катушку 2 всегда совпадает с направле-
нием измеряемой магнитной индукции, т. е. имеет такое же направ-
ление, как в обычном преобразователе, основанном на принципе
вынужденной прецессии. Внешне дело обстоит таким образом, будто
ядерная магнитная восприимчивость увеличилась в р раз, т. е.
7.'— Р7.< причем р =- Н„ 11 — exp (V„ Q7'1)] exp (V'mp QTj) : Я.
На практике легко получить р = Для Н - 1 • 103 d!M
и Нп— 1- 10в а М величина р — 700; т. е. сигнал возрастает почти
на три порядка.
6-7. Преобразователи, основанные на нутации ядерной
намагниченности
Принцип действия таких преобразователей в упрощенном виде
можно объяснить следующим образом. При воздействии на обра-
зец, обладающий ядерной намагниченностью У, радиочастотной
магнитной индукции с частотой, равной прецессии ядерной намагни-
ченности в измеряемом магнитном поле, последняя изменяет свой
угол прецессии. Для наблюдателя, находящегося во вращающейся
вокруг поля В системе координат, вектор ядерной намагниченности
будет совершать прецессию (медленный поворот — нутацию) с ча-
стотой £2 = уВц где 2В л — амплитуда радиочастотной индукции.
Па рис. 6-10 изображена схема преобразователя, использующего
эффект нутации. Этот преобразователь состоит из выше рассмотрен-
ного преобразователя с проточной жидкостью. Разница состоит в том,
что на трубопровод, который соединяет поляризатор / со вспомога-
тельным преобразователем 3, служащим для наблюдения сигнала
ЯМР, наматывается катушка нутации 2. Эта катушка вместе с ча-
стью трубопровода, которую опа охватывает, помещается в измеряе-
мую магнитную индукцию В.» таким образом, чтобы ее ось была пер-
пендикулярна В. Катушка 2 подключается к генератору. Когда
140
частота тока в катушке 2, совпадает с частотой прецессии протонов
в измеряемой индукции, на выходе катушки нутации вектор ядерной
намагниченности J оказывается повернутым на некоторый угол от-
носительно магнитной индукции. Если этот угол будет прямым, то
проекции J на В оказывается равной нулю, а поперечная составляю-
щая (J — J) начинает прецессировать вокруг магнитной индукции,
имеющей место на пути между катушкой 2 и индикатором 3.
Поскольку на этом участке магнитная индукция сильно неодно-
родна, то поперечная составляющая протонной намагниченности
быстро разрушается. При этом сигнал ядерной прецессии в инди-
каторе 3 пропадает. Дальней-
шее
увеличение угла нутации
ПРИВ°ДИТ к появле-
нию отрицательной намагничен-
ности и знак сигнала на инди-
каторе 3 меняется и возрастает
до максимума при увеличении
угла нутации до л.
Угол нутации зависит нс
только от амплитуды магнитной
индукции, создаваемой катуш-
Рис. 6-10. Схема преобразователя, осно-
ванного на явлении нутации ядерной на-
магниченности
1 - катушка нотации; 2 - поляризатор;
3 — индикатор ЯМР
кой 2, и скорости течения жид-
кости, но и от однородности измеряемой магнитной индукции [6-7, 6-8 ].
Преобразователи нутации пригодны для преобразования в элек-
трические сигналы неоднородной магнитной индукции в очень ши-
роком диапазоне значений от 10“5 до 25 тл. В этом их существенное
преимущество перед преобразователями ядерного резонанса обыч-
ного типа, которые успешно работают лишь при неоднородности
магнитного поля в несколько сотых процента.
6-8. Преобразователи электронного парамагнитного резонанса
Преобразователи, основанные на явлении электронного пара-
магнитного резонанса, по своему принципу тождественны преобра-
зователям, основанным на явлении ядерного парамагнитного ре-
зонанса. Разница заключается лишь в величине сигнала парамаг-
нитного резонанса и частоте прецессии. Кроме того, при наблюде-
нии электронного магнитного резонанса имеет место значительная
ширина линии, что отрицательно сказывается на определении поло-
жения резонанса, т. е. точности измерений. Если естественная ши-
рина резонансной линии в ядерном резонансе имеет порядок 0,1 а !м,
то естественная ширина резонансной линии электронного магнитного
резонанса составляет около 50 а м, г. е. в сотни раз больше. Однако
сигнал электронного резонанса возрастает примерно во столько же
раз, во сколько больше у,?, так как и электронная и ядерная маг-
нитные восприимчивости пропорциональны их гиромагнитному от-
ношению.
Поэтому определение центра резонансной линии в электронном
резонансе может быть осуществлено до очень малой доли ширины ре-
141
зонансной линии и тем самым электронный резонанс становится
практически пригодным для целей измерения магнитной индукции.
В табл. 6-1 приведены характеристики веществ 16-9], имеющих
наиболее узкие линии поглощения ДВ (здесь В — магнитная ин-
дукция, в которой определялись характеристики, %э — электрон-
ная магнитная восприимчивость, — 4лХсгс)-
Таблица 6-1
Значения g-факторов для некоторых веществ
Название вещества g В, тл АВ, тл X, ед. СИ
а - п и кр и л — 9- а люм иноко р - ба зил 2.0036 10-’ 5-Ю’5 510--*
п-дифенил — р-пикрил гидразил (ДФПГ) 2,0036 10-’ 1.7-10-4 510"4
Раствор натрия в аммиа- ке (концентрация 0,5 моля) 2,0012 510-’ 1,7-10-5 710-е
То же (концентрация 0,1 моля) 2,0012 5 10-’ 4 10-« 1.4-10-6
Из таблицы видно, что фактор g, входящий множителем в гиро-
магнитное отношение электрона, различен для разных веществ.
Это означает, что для точных измерений необходимо эксперимен-
тально определять значения для каждого вещества. Такие изме-
рения были проведены для радикала ДФПГ в магнитной индукции
около 4-Ю"4 тл 16-9] и получено значение у/уэ — 1,51927-Ю"3
с погрешностью 0,008%. Магнитная индукция, таким образом, свя-
зана с частотой прецессии электронов f3 соотношением В —
= 3,5685-10"10/, где В в тл, a f в гц.
К существенному недостатку преобразователей электронного
парамагнитного резонанса следует отнести сдвиг резонансной ча-
стоты 16-11] при измерении слабой магнитной индукции (это явле-
ние в одинаковой мере имеет место и при парамагнитном ядерном ре-
зонансе). Этот сдвиг (Блоха—Зигерта) связан с шириной естествен-
ной линии поглощения и определяется выражением Дсо.'со —
= ДВ“7(4В2) = Bi/(4B2), где ДВ — ширина резонансной линии;
В, — амплитуда высокочастотной магнитной индукции. Сдвиг
Блоха—Зигерта может быть учтен теоретическим путем или путем
измерения кажущегося значения в известной индукции В для
различных значений
6-9. Преобразователи, основанные на оптической
ориентации атомов
Преобразование магнитной индукции в электрические величины
методом ядерного или электронного резонанса основано на ориента-
ции магнитных моментов ядер или электронов путем наложения на
образец измеряемого или вспомогательного магнитного поля. В ме-
142
годе так называемой оптической накачки производится ориентация
магнитных моментов атомов оптическим способом.
На практике магнитные моменты ориентируются в результате
облучения светом определенной длины волны паров щелочных ме-
таллов (рубидия, цезия и др.). Облучение атомов светом приводит
как бы к перекачиванию атомов через более высокие энергетические
у
уровни на уровни основного или
Сущность метода легко пояс-
нить на трехуровневой энерге-
тической схеме атома (рис. 6-11).
На этой схеме уровни 1 и 2
соответстствуют основному со-
стоянию атома, и они практи-
чески равнозаселены, так что
мы не можем наблюдать погло-
щения (излучения) на частоте
«>2 г- «О ЪВ.
Под воздействием резонанс-
ного света с энергией /ко й 3 атомы
переходят в возбужденное со-
стояние 3, а оттуда, излучив
квант света /ко31 или /ко32, пе-
реходят в основное состояние
1 или 2.
Если поток резонансного све-
та с энергией /ко13 достаточно
интенсивен, то большая часть
атомов окажется в состоянии 2,
не подвергающемся воздействию
света. Приложив внешнее радио-
частотное магнитное поле резо-
нансной частотой со0 — YjB, мы
метастабильного состояния.
Рис. 6-11. Схема энергетических уровней
S = Р-состояпий Rb8T
индуцируем переходы в состоя-
ние /, что немедленно может
быть обнаружено по изменению
поглощения падающего резонансного света. Весь описанный про-
цесс наблюдения может быть сравнительно легко автоматизиро-
ван; следящая система позволяет непрерывно поддерживать резо-
нансное условие <оо - YjB, а по измеренной частоте резонанса соо
мы можем однозначно судить о величине магнитной индукции В.
Линейная зависимость частота-индукция полностью справедлива,
вообще говоря, только для протона. Для атомов щелочных метал-
лов, применяемых при оптической ориентации, зависимость частота-
индукция имеет более сложный вид. Как известно [6-121, в маг-
нитном поле с индукцией Во часть оператора энергии, которая опи-
сывает магнитное взаимодействие ядра атома с оптическим электро-
ном и их взаимодействие с внешним полем, для основного состояния
атома щелочного металла описывается следующим выражением:
Н = а (7, 7) - Во) - ylmh_(T, Во), (6-16)
143
a a — постоянная сверхтонкого взаимодействия; I, J — спины ядра
и атома соответственно; у g, y/rn — g/ p/y h — магнето-
механические отношения для связанного электрона и ядра соответ-
ствующего щелочного атома; h — постоянная Планка, деленная
на 2л; gr и gf — g-факторы электрона и ядра щелочного атома;
рь — магнетон Бора.
Для целей измерения магнитной индукции используются зеема-
новы переходы основного состояния с большим результирующим
моментом количества движения F.
Частота этих переходов определяется из формулы Брейта - Раби:
+ 4 V"[! J' Л*
где л- — - 1 - — mF — магнитное квантовое число; рк —
ядерный магнитный момент; vH — частота сверхтонкого расщепле-
ния основного состояния; h — постоянная Планка.
Для слабых полей на основании (6-17) справедливо выражение:
v — аВ0, (6-18)
где
V V \
-- 1) (mF l>lF ~
\ — —-------------------------- , I
(6-19)
ГУ _ ~
(2/ - ])Л • )
В выражении (6-18) отброшены члены, вклад которых нс превы-
шает 310'7 при измерении магнитной индукции до 1,0-10~4 тл.
Можно также воспользоваться известным соотношением: рд h -
— (2ngp.) и представить выражение (6-19) в следующем виде:
а =------2—,---------(6-20)
где g . — g-фактор протонов воды, у . — гиромагнитное отношение
протона без диамагнитной поправки, являющееся фундаментальной
константой.
Выражение (6-20) позволяет наиболее просто связать наблюдае-
мую частоту v с индукцией магнитного поля Во (6-18), так как коэф-
фициент а выражен через фундаментальную констант}’ у , опреде-
ляем} ю очень точно (3,1 • 10-6); g-факторы электрона и ядра соответ-
ствующего щелочного атома могут быть определены из сравнитель-
ных измерений с ядерно-прецессионпым магнитометром в постоянном
однородном магнитном поле с погрешностью, не превышающей
1-Ю’6 [6-13—6-15, 6-171.
В табл. 6-2 приведены значения постоянных и коэффициента а
для применяемых в магнитометрах щелочных металлов. При вы-
числениях использовалось значение Ур-,2л — (4,257597 ±
± 0,000013)•1О7 из работы [6-161.
144
Таблица 6-2
Значение постоянных и коэффициента а для некоторых щс.тэчных металлов
I
I «ОТОИ Up' J a 10«. /ц /» • ; Источник 1
К39 I 658 2205 I 0046509 700459.6±4.2 1 [6-14. 6-117]
К41 658.2221 I 0 025526 ] ! 700528.2±4 2 [6-11 6-171
Rb83 658.2323 । 0 09658 j 466738.2±2,9 ! [6 14. 6-15.
[6-18, 6-20]
Rb*7 ' 658 2323 0 32713 699577,3±2.9 , [6-14. 6-18. 6-17|
Сдзз 658,3030 0.13115 349860,1 ±1.8 [6-11. 6-14, 6-17|
Для Не’ наблюдается так же, как и для протона линейная зави-
симость частота -индукция vHe — аНс^0, поскольку ядерный спи-
новый момент гелия равен нулю и сверхтонкое расщепление отсут-
Рис. 6-12. Спектр магнитных резонансов в поле с индукцией
5-10’5 тл: а — К39; б — К41; в Rb83; г — Rb87; д — Сь18Л
ствует. Резонансная частота может быть определена из ge свобод-
ного электрона (6-19, 6-20], равного 2 (1,001159643 ± 0,00000007):
ан е —- (2 802 540 ± 100). 10" ’, гц • пи 1.
На рис. 6-11 представлены энергетические уровни 5 и Р состоя-
ний изотопа Rb*7, имеющего ядерный спин / - 3.2.
В табл. 6-3 приведены некоторые спектроскопические данные
атомов щелочных металлов и гелия.
На рис. 6-12 представлены наблюдаемые спектры магнитных ре-
зонансов атомов щелочных металлов, используемых в магнитометрах,
в ноле с индукцией 5-10"5 тл. Полное квантовое число F — J ± I
в основном состоянии имеет для щелочных атомов два значения.
Большее, равное J -|- /, отличается по знаку от меньшего J — /,
что приводит (формально) к «отрицательному» магнитному моменту
10 К). В. Афлшсьсв 145
Таблица 6-3
Спектроскопические данные атомов щелочных металлов и гелия
II р и м е ч а и и е: / спин ядра; F — полный момент количества дни жен и я атома;
Гуу — сверхточное (СТ) расщепление.
атома в состоянии J—I и к противоположному направлению Лар-
моровой прецессии. Последнее может быть обнаружено, если при-
менять циркулярно поляризованное радиополе с резонансной часто-
той: переходы с различным F индуцируются противоположно вра-
щающимися векторами магнитной индукции Вх радиополя.
Для практической работы преобразователей применяют модуля-
цию измеряемой индукции (или частоты резонансного радиополя Ву)
низкой частотой Q, причем амплитуду модуляции выбирают примерно
равной полуширине линии поглощения (10-Т-20 нтл). При этом,
когда не соблюдается условие резонанса соо - уВ, т. е. имеется рас-
стройка Дсо, на фотодетекторе выделяется сигнал частотой Q
(А1г-сигнал), величина которого изменяется от расстройки анало-
гично дисперсии. Этот сигнал пропадает, когда Дсо —» 0, и поэтому
его используют для создания систем автоподстройки частоты ре-
зонанса.
Практический интерес представляют измерения слабых маг-
нитных полей, например поля Земли. Как видно из табл. 6-3,
при использовании в качестве рабочего вещества изотопов рубидия
146
или цезия приходится работать на неразрешенном сигнале, являю-
щемся суммой четырех, шести или восьми зеемановых компонент
соответственно для Rb87, Rb85 или Cs, так как ширина одной ком-
поненты при потоках света 1016ч-1017 фотон/сек значительно пре-
восходит расстояние между ними. При работе с линейно-поляризо-
ванным радиочастотным магнитным полем в наблюдаемом сигнале
участвуют также компоненты более слабой сверхтонкой серии.
Все это приводит к существенной несимметрии сигнала поглощения,
которая к тому же зависит от температуры ячейки, интенсивности
света и от ориентации прибора. Сдвиги наблю-
даемого резонанса по причинам такого рода под-
робно исследовались во многих работах 16-22,
6-23). Для сигналов поглощения Rb87 могут со-
ставлять около 2()?о от ширины линии и это
является одним из самых значительных дестаби-
лизирующих факторов.
Аккуратным подбором рабочих режимов сдвиги
от несимметрии линии поглощения могут быть зна-
чительно уменьшены. На рис. 6-13 даны графики
параметра несимметрии линии поглощения руби-
дия А05 = » снятые на уровне 0,5 кривой
01 — о2
поглощения в земном поле. Как видно из кривой
Rb87, максимальная симметрия линии наблюда-
лась при величине BY — 12,5 нтл.
Изменение знака несимметрии кривой погло-
щения у Rb87, при увеличении радиополя, а также
симметризация линии поглощения у ячеек с покры-
тием при больших потоках света объясняется раз-
неси мметр и и Ко,в
линии поглощения
изотопов Rb87 (а)
и Rb85 (б) в поле
Земли
личным уширением компонент сигнала и влиянием многоквантовых
переходов при использовании индукции радиополя, сравнимой по
величине с шириной линии и превосходящей расщепление между со-
седними компонентами линии поглощения. Это наглядно можно на-
блюдать по кривой, снятой методом медленного прохождения резо-
нансов Rb87 в поле с индукцией 2,5-10“4 тл и представленной на
рис. 6-14 (В1— амплитуда радиополя в относительных единицах).
Как видно из рис. 6-13 несимметрия линии поглощения полностью
опрокидывается при смене знака поляризации света накачки и по-
этому может быть устранена методически или с применением двух
оптических каналов с разными знаками поляризации света.
Можно также рекомендовать автокалибровку при измерениях,
осуществляя разворот преобразователя на 180\ Регистрируемая
при этом средняя частота резонанса
v+ — v_ , о
v = —--------= а Во.
Как показали исследования [6-24], при такой методике коэффи-
циент преобразования датчика а' соответствует линейному коэф-
фициенту формулы Б рейта—Раби.
10
147
Квадратичный член передаточной функции грубо может быть вы-
числен из выражения:
V- =а 5о-1О '4 + 0S6-1O-8, гц.
После градуировки он зависит от режимов работы магнитометра
и особенностей его конструкции.
Наиболее трудноустранимыми сдвигами резонансной частоты
при оптической накачке с точки зрения абсолютных измерений яв-
ляются световые сдвиги, которые наблюдаются и па разрешенных
Рис. 6-14. Спектр магнитных резо-
нансов Rb87, снятый методом мед-
ленного прохождения резонанса
при различных амплитудах радио-
поля Вг (в относительных едини-
цах) в постоянном поле с индук-
цией 2,5 • 10 * тл.
линиях. Различают два типа сдвигов.
Сдвиги первого типа обусловлены
тем, что частота возбуждающей линии,
используемой для накачки и детек-
тирования сигналов магнитного резо-
нанса, отличается от частоты линии
поглощения атомов.
Такой сдвиг максимален, когда
разность длин волн центров линий
поглощения и возбуждения равна
полуширине линии возбуждения. Не-
большой сдвиг имеет место всегда,
так как наполнение источника излу-
чения и ячейки поглощения различно,
также как и их рабочие температуры
[6-151. Сдвиги второго типа обуслов-
лены тем, что часть времени атом
проводит в возбужденном состоянии,
где гиромагнитное отношение отлич-
но от гиромагнитного отношения
основного состояния. Хотя время
пребывания атома в возбужденном состоянии невелико (10-8 сек),
тем не менее для щелочных атомов g-факторы основного и возбуж-
денного состояний могут различаться в несколько раз и подобный
сдвиг нуждается в опенке. Наиболее полное теоретическое и экспе-
риментальное исследование световых сдвигов на примере изотопов
ртути предпринято Коэн-Тапнуджи [6-161. На основе формализма
квантовой электродинамики им найдено общее выражение для сдви-
гов частоты первого рода:
Av,
[ и (v) Лу г [у — у0| .
J “(Г2/4) (v —v0)- “
о
(6-21)
где и (v) — спектральное распределение оптического излучения;
v и v0 — частоты фотонов, взаимодействующих с атомами, и фото-
нов, соответствующих резонансному переходу; — множитель,
характеризующий интенсивность процесса поглощения, пропорцио-
нален 1 | v; Г — естественная ширина линии.
Сдвиги такого рода имеют место и для зеемаповых резонансов
щелочных металлов, но они до настоящего времени еще очень мало
148
изучены, так как для щелочных металлов структура линии намного
сложнее.
Кроме того, приходится экспериментировать с большим коли-
чеством комбинаций источник—ячейка при различных наполнениях
и температурах.
Эксперименты, проведенные с накачкой Rb87 в полях с индукцией
(1,5—3)-10"4пм, показали, что частоты зеемаповых резонансов,
используемые в магнитометрах, смещаются па несколько герц при
изменении интенсивности накачивающего света в два раза (1-^
-г(),5-10п фотон, см2 • сек). Таким образом, относительная величина
сдвигов составляла (3-^4)-10 в. При конт
роле прошедшего ячейку света с точностью
до 10?о можно свести указанные сдвиги к не-
значительной величине (при соответствую-
щим образом подобранных наполнениях и
режимах возбуждения спектральных ламп и
температуры ячейки).
Световые сдвиги первого типа носят адди-
тивный характер и их особенно необходимо
учитывать при измерении слабых полей.
Световые сдвиги второго типа носят муль-
типликативный характер и могут быть оце-
нены из выражения:
Ч|_ ,г, т,. Го, (Y3-V1) - ^.(Yg-VQI
Z<₽Y1 (zn, — ZD;)
, (6-22)
где ID и / — интенсивности компонент
Рис. 6-15. Схематический
чертеж преобразователя
Л1Х -магнитометра
1 — спектральная лампа;
2 — фокусирующая линза;
3 — ячейка поглощения
(с кольцами обратной связи);
4 — фотодетектор, 5 — вход
сигнала обратной связи;
б — цепь обогрева (терморе-
гулирования)
резонансного света DY и D.2; ти — время
нахождения атома в возбужденном состоянии; 7\ — время жизни
атома в основном состоянии, определяемое двумя последователь-
ными поглощениями фотонов одним атомом; и — гиро-
магнитные отношения соответственно основного и возбужденного
состояний. При тц = 1-Ю-8 сек и Т((. = 0,005 сек для Rb87 можно
получить Avn. vo —2-10-7, если считать интенсивности компонент
света Dy и ZK примерно равными. Знак (—) указывает на то, что
наблюдаемая Ларморова частота в основном состоянии Rb87 умень-
шается на эту величину, т. к. Экспериментальные результаты
получены на рубидиевых ячейках с покрытием и с буферными газами
без фильтрации и с фильтрацией линии D2 подтверждают вывод
о том, что световые сдвиги второго типа по крайней мере не превос-
ходят величины 2-1()~6.
Одной из самых важных характеристик магнитометров является
порог его чувствительности, который определяется в основном
преобразователем. Наиболее просто оценку порога чувствитель-
ности провести по формуле, предложенной А. Блумом. Минимальное
доступное обнаружение изменения частоты:
s Ч'ч Г,)5-”
(6-23)
149
где A//S — отношение сигнал/шум; Г = Гф + Гт — ширина линии
резонанаса, Гф и Гт — составляющие резонансной ширины из-за
поглощения света и термической релаксации соответственно.
Отношение (6-23) имеет максимум при Гф = 3/2 Гт, что преду-
сматривает использование очень слабого света. В действительности
присутствуют источники шумов, не учтенные при выводе выражения
(6-23), и удобнее работать с максимально возможной интенсивностью
света. Типичными условиями работы, например, КЬ87-преобразова-
Рис. 6-16. Преобразователь с оптической накачкой в разобранном виде
теля: средний фототок — 10-10"4 а; шум А/ — Ь 10“® а; сигнал S —
3% от среднего фототока; Г — 100 гц.
Подставляя эти значения в (6-23), получим
Nr ью-моо
— = -3.10-» = 0,03 eq,
что составляет величину около 0,005 нтл. Эта цифра согласуется
с экспериментально получаемыми результатами. Дробовый шум
фотодетектора, очевидно, является основным ограничивающим чув-
ствительность фактором.
На рис. (6-15) представлен схематический чертеж преобразова-
теля с оптической накачкой Rb, а на рис. 6-16 фотография разобран-
ного преобразователя.
Часть вторая МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРИБОРЫ
Глава седлал КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОГРЕШНОСТЯХ
МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
7-1. Основные определения
Измерения всегда производятся с некоторой погрешностью, вслед-
ствие чего результатом измерения будет не истинное, а приближен-
ное к истинному значение измеряемой’ величины.
Разность между полученным в результате измерения значением
Хизм и истинным значением величины X называют абсолютной по-
грешностью измерения: ДХ == Хизм — X. Относительной погреш-
ностью измерения называют величину у = ДХ/Х. Относительную
погрешность обычно выражают в процентах.
Причины появления погрешностей весьма разнообразны. Они
обусловливаются несовершенством измерительных средств, несовер-
шенством методики измерений, изменением внешних условий и т. д.
Погрешности разделяют на систематические и случайные [7-1—
7-3 L Под систематическими понимаются такие погрешности, ко-
торые невозможно обнаружить путем повторения измерения, если
при этом не изменяются условия наблюдений или сам метод измере-
ний. Систематическая погрешность — величина постоянная или из-
меняемая по определенному закону. Случайные погрешности прояв-
ляются в рассеянии результатов повторных измерений вокруг центра
группирования. Эти погрешности обнаруживаются при повторных
измерениях и могут быть снижены за счет увеличения числа наблю-
дений.
По степени связи с измеряемой величиной суммарная погреш-
ность измерения может быть разделена на мультипликативную и
аддитивную [7-4—7-6).
Мультипликативной называют погрешность, которая зависит от
значения измеряемой величины и, как правило, пропорциональна
этому значению. Если значение измеряемой величины равно нулю,
мультипликативная погрешность также равна нулю. Аддитивной
называют погрешность, которая не зависит от значения измеряемой
величины. Аддитивная погрешность существует и тогда, когда зна-
чение измеряемой величины стремится к нулю.
151
Смысл разделения погрешностей на мультипликативные и адди-
тивные заключается в выявлении двух независимых частей или групп
погрешностей, позволяющих правильно нормировать погрешности
вдоль диапазона измеряемых значений, а также в существовании
разных приемов и способов минимизации двух этих видов погреш-
ностей.
Систематические и случайные погрешности могут носить мульти-
пликативный и аддитивный характер. Мультипликативные и адди-
тивные погрешности, в свою очередь, могут разделяться насистемати
чес к не и случайные.
Все сказанное о погрешностях вообще
имеет непосредственное отношение и
к инструментальным погрешностям и,
в частности, к погрешностям магнито-
метрических приборов.
Различают следующие погрешности
приборов: абсолютные, относительные
и приведенные. Приведенной называют
погрешность, полученную в результате
деления абсолютной погрешности па нор-
мирующее, обычно соответствующее
верхнему пределу шкалы значение изме-
ряемой величины: у* — ЛХ Хт. При-
веденную погрешность обычно выра-
жают в процентах.
Погрешности приборов зависят от
условий работы. Условия, при которых
производится проверка приборов, назы-
Рис. 7-1. Векторная диаграмма
к определению погрешностей
маг иитомстри ческого пр ибора
вают нормальными условиями, а выявленную при этом погреш-
ность -- основной погрешностью прибора. Дополнительными назы-
вают погрешности, появляющиеся при отклонении от нормальных
условий.
Часто пользуются также понятием класса точности прибора.
Класс прибора определяет погрешность, выражаемую числом, ко-
торое равно числу процентов наибольшей приведенной погрешности.
Класс характеризует свойства приборов в отношении точности, но
не является непосредственной характеристикой точности. Понятие
класса прибора или меры связано лишь с понятием максимально до-
пустимой погрешности прибора или меры.
Измерительный прибор может быть представлен как совокуп-
ность измерительных преобразователей. Измерительному прибору
поэтому присущи те же характеристики, что и преобразователям.
Можно говорить о чувствительности, диаграмме направленности
и смещенном пуле прибора. Соответственно можно говорить о по-
грешности чувствительности, погрешности направленности и по-
грешности нуля прибора.
Рассмотрим наиболее сложный случай определения суммарной
погрешности магнитометрического прибора, в котором имеют место
все три указанные частные погрешности.
152
Введем следующие обозначения:
5 — чувствительность прибора; а = В, С — угол между век-
тором индукции измеряемого поля и магнитной осью используемого
в приборе первичного преобразователя; U — выходной параметр
прибора и Uy — смещенный нуль прибора. Тогда при В — const:
U - f (S, a, Uy). Приращение выходного параметра будет:
\и = £ AS - Аа + - (7-1)
JS 1 da 0 Uy л '
Абсолютную суммарную погрешность прибора можно найти,
если левую и правую части уравнения (7-1) разделить на значение
номинальной (предписанной данному прибору) чувствительности S*:
= AC7, S* — В, изм — В,. (7-2)
6)\(pcns<$B2-B^
ли
в,
Ви=В
в)
Рис. 7-2. Полосы по-
грешностей чувстви-
тельности (а), направ-
ленности (б) и нуля (я)

Для линейной шкалы, когда U -- SB cos a т Uy, заменяя при-
ращения утла а двумя углами q- и ф (см. рис. 7-1), с учетом малости
значений угла q и величины Uy находим [7-61:
АВ,- - -g- В ; -г <р cos 1| В. - - (7-3)
где В и В_ — соответственно продольная и
поперечная компоненты измеряемого поля. Если
прибор измеряет три компоненты вектора В,
то получаем следующую систему уравнений:
. АВ, - Вх -г ф,cos фд. ] В^^В; - ,
AS., _ —.-----, Uy,,
~ -г ф// COS if^ ] В'х В'г— ,
Ь у ^у
ЬВг~-±р-Вг^ <рг cos 1 вТТв; .
Рассмотрим каждую частную погрешность,
выражаемую тремя членами правой части урав-
нения (7-3) в отдельности.
Первый член есть погрешность чувствительности. Эта погреш-
ность является мультипликативной. Если приращение чувствитель-
ности не выходит за пределы ±AS, то полоса погрешностей имеет
треугольную форму (рис. 7-2, а). Очевидно, что погрешность чув-
ствительности тем меньше, чем меньше измеряемое значение ин-
дукции Bt — В ..
Второй член является погрешностью направленности и опреде-
ляется наличием угла q (угол несовпадения магнитной оси первич-
ного преобразователя с измеряемой компонентой поля BJ. Погреш-
ность направленности также является мультипликативной, так как
пропорциональна поперечной компоненте поля В±. Когда В± — О
(магнитная ось первичного преобразователя ориентирована вдоль
вектора В измеряемого поля), погрешность направленности также
153
равна нулю. Если угол несоосности не выходит за пределы ± ср,
то полоса погрешностей пропорциональна В± и также имеет тре-
угольную форму. Однако в тех случаях, когда В± = f(B) =
В1 — В*, т. е. поперечная компонента изменяется за счет
изменения ориентации первичного преобразователя, либо вращения
самого вектора В, полоса погрешностей направленности как функ-
ция В имеет форму, показанную на рис. 7-2, б.
Третий член выражает погрешность нуля. Эта погрешность яв-
ляется аддитивной. Она не зависит от текущего значения продоль-
ной или поперечной компоненты измеряемого поля. Поэтому, если
нулевой уровень не выходит за пределы ±£/у, полоса погрешности
нуля будет равномерной (рис. 7-2, в).
Суммарная погрешность АВ не всегда представляется тремя
членами. Например, если /м В или если мало по сравнению
с AS.S* и U\U или, наконец, если первичный преобразователь
не является направленным (см. § 1-4), второй член правой части
уравнения (7-3) будет отсутствовать. Во многих случаях, например,
при измерении сильных магнитных полей с использованием низко-
пороговых первичных преобразователей можно пренебречь третьим
членом, так как погрешности, выражаемые первым и вторым чле-
нами, становятся доминирующими. Напротив, при измерении сла-
бых магнитных полей доминирующей становится погрешность нуля,
выражаемая третьим членом, и поэтому первыми двумя членами можно
пренебречь.
Суммирование погрешностей производят в соответствии с харак-
тером их проявления. Если AS, ср, — отклонения, носящие си-
стематический характер, то суммирование производят по формуле
(7-3). Если же AS, <р, (/у— суть случайные величины (средние,
вероятные, средние квадратические), распределенные по нормаль-
ному закону, то суммирование производят по формуле:
дв, = У (-^)Х + S’2COSW + - (7-4)
Формула (7-4) получена с учетом отсутствия корреляционных
связей между рассмотренными частными погрешностями. Отклоне-
ния AS, <р, UN являются независимыми или почти независимыми
величинами. Кроме того, последний член уравнения (7-3) не зависит
от значения индукции измеряемого поля, а два первых члена ока-
зываются пропорциональными ортогональным компонентам поля.
Формулы (7-3) и (7-4) могут быть использованы для нормирова-
ния погрешностей магнитометрических приборов.
В последующих параграфах рассматриваются способы миними-
зации частных погрешностей.
7-2. Способы уменьшения погрешностей чувствительности
Систематическая погрешность чувствительности зависит от погрешности меры,
используемой при градуировке прибора, погрешностей методики поверки, погреш-
ностей интерполяции передаточной (градуировочной) характеристики, а также свя-
154
зана с различными детерминированными влияниями. Погрешности мер рассматри-
ваются в главе двенадцатой. Детерминированные влияния оценивают в виде допол-
нительных погрешностей, сопоставляя основные градуировочные характеристики
и снятые при наличии влияния. Погрешностей интерполяции можно избежать или
свести их к минимуму, если пользоваться методом наименьших квадратов.
При линейной интерполяции градуировочных характеристик чувствительность
прибора может быть найдена (получено значение, указываемое в паспорте прибора)
по формуле:
л
£ Uih
S* = —n—, (М)
J-l
где Ut — значение выходного параметра при t-м наблюдении; С — постоянная меры
катушки или колец Гельмгольца, используемой при градуировке, выражаемая
в тл/а\ Ц — значение тока в катушке или кольцах при i-м наблюдении и S* — но-
минальная чувствительность прибора.
Рис. 7-3. Компенсационный (а) и автокомпепсационный (б) маг-
нитометры
/ — первичный преобразователь; 2 -- усилительно-преобразовательная
схема; 3 катушка компенсации
Погрешность чувствительности ядерно-резонанспых и квантовых приборов
зависит только от погрешностей определения гиромагнитного отношения протона
и других констант. Преимущество ядерно-резонансных и квантовых приборов перед
приборами иных типов заключается в чрезвычайно точном знании и постоянстве
этих констант, что делает не обязательным частую поверку приборов, сообщая им
свойства образцовых средств измерения.
Случайные погрешности чувствительности приборов обусловлены внутренними
флуктуационными процессами коэффициентов передачи отдельных элементов, узлов
(преобразователей). Эти внутренние процессы могут быть сложным образом (стати-
стически) связаны с внешними влияниями.
Уменьшение случайных погрешностей чувствительности обеспечивается при
компенсационном методе измерения (рис. 7-3, а). При компенсационном методе
поле Bi в объеме первичного преобразователя уравновешивается (компенсируется)
полем Вк, создаваемым катушкой, по которой пропускают ток от автономного источ-
ника. Основной канал прибора в этом случае выполняет функцию нуль-индикатора,
тогда как отсчет о значении измеряемого поля производится по измерителю тока,
установленному в цепи упомянутой катушки.
Поскольку результирующее поле в объеме первичного преобразователя при
компенсационном методе измерения равно нулю, то нулю равна и погрешность
чувствительности основного канала прибора/ что и следует из выражения (7-3).
Однако результирующая погрешность чувствительности очевидно по равна нулю.
Принимая во внимание, что Вк = CI, где Вк — индукция поля компенсации; С —
постоянная катушки и /к — ток компенсации, получаем ДВК — СА/К/к АС,
где XIк — погрешность измерителя тока и АС — погрешность, обусловленная воз-
можным изменением постоянной катушки. Смысл использования компенсационного
155
метода заключается в том, что практически оказывается гораздо проще обеспечить
высокое постоянство параметров катушки компенсации, чем чувствительности S
основного канала прибора.
Уменьшение погрешностей чувствительности достигается и при введении отри-
цательных обратных связей по измеряемой индукции (рис. 7-3, б). Приборы с отри-
цательной обратной связью характеризуются тем, что в объеме первичного преоб-
разователя индукция Bi не уравновешивается полностью, а всегда остается неко-
торое поле ДВХ- — Bi— Вк, а также тем, что ток компенсации вырабатывается са-
мим же измерительным каналом.
Чувствительность прибора с обратной связью будет: S = Л'/(1 -т ЛР), где
К = К'К.>К3. . . — коэффициент прямого преобразования, равный произведению
коэффициентов преобразования отдельных звеньев (преобразователей) и р — коэф-
фициент обратного преобразования (коэффициент преобразования цепи обратной
связи). Учитывая, что S = / (К, р), имеем
AS _ 1 АЛ ЛР Ар
s i лр К 1 - /ср р ’ [ ’
При достаточно глубокой обратной связи, когда Л'р ? 1, получаем приближен-
ное выражение:
- 1 _ Ар
S “ лр К р ’
откуда следует, что относительные приращения чувствительности ослаблены при-
мерно в Л'р раз по сравнению с вызывающими их относительными приращениями
прямого коэффициента преобразования и пропорциональны относительным прира-
щениям коэффициента обратного преобразования. Поскольку цепь обратной связи
обычно содержит пассивные элементы (катушки и резисторы, см. рис. 7-3, б) и,
следовательно, более стабильна, чем цепь прямого преобразования, содержащая
активные элементы (первичные преобразователи, усилители, детекторы и т. п.),
то введение обратных связен оказывается весьма эффективным. Таким образом,
смысл введения обратных связей так же, как и при компенсационном методе изме-
рения, состоит в замене менее стабильной цепи более стабильной.
Не следует думать, что чем глубже обратная связь, тем меньше погрешность
чувствительности.
Обозначим = AS/S их — ЛР/(1 4 ЛР). Если погрешности АЛ и АР суть
случайные погрешности, распределенные по нормальному закону, то взамен (7-6)
получим
Vs“ У~0 — х)г Тк — 2^(1 — /"кр I Пл If Ур!- <7‘7>
где ук = и — Др/р — частные относительные погрешности; гр — коэф-
фициент корреляции.
Рассмотрим два предельных случая: 1) гд. р — ± 1 и 2) гк р = 0.
Первый случай соответствует алгебраическому суммированию частных погреш-
ностей: y$ = 0 — х) + хур. При г& = —1 «оптимальным» значением х
(глубина обратной связи) следует считать [7-4]:
(Зн-5) ук
Хопт ---77> ~ г-у—---— >
(3 . 5) - -\р
что соответствует значению
*₽IVs.Y(( = (3+5).Ik . (7-8)
’0
Результирующая погрешность ys, очевидно, остается больше погрешности Ур
(рис. 7-4, а). При rK & = 1 результирующая погрешность проходит через нуль
156
(рис. 7-4, б) и оптимальной глубиной обратной связи будет хо(|Т — х0 =
ф у^), откуда находим
Л-₽ L 0-4^' (7-9)
Л ’0
Сопоставляя (7-8) и (7-9), нетрудно заключить, что более выгодно условие
r^p — 1. Так, например, если погрешность (1е) отрицательна (коэффициент
прямого преобразования уменьшается с ростом температуры), то и погрешность
Ур (/') должна иметь отрицательный знак. Это нетрудно сделать, установив в цепь
обратной связи резистор с отрицательным температурным коэффициентом. При
этом не возникает надобности в строгом подборе коэффициента, так как минимальная
результирующая погрешность ys (f) может быть достигнута выбором значения Л'р
в соответствии с (7-9).
Рис. 7-4. Графики результирующей погрешности: при р — —1 (о), при
ГЛ'.0“ 1 ПРИ ГК, 0="
Второй случай (гк — 0) соответствует геометрическому суммированию част-
ных погрешностей:
Vs = У' -X'Tfi-
(7-Ю)
Для нахождения
нулю. Тогда получим
хОпт возьмем производную от (7-10) по х и приравняехМ се
xo!iT ~ У~к/(у'к “ Tji)’ Чт0 соответствует значению
Минимальную результирующую погрешность найдем, если подставим хопТ
в (7-10). Подстановка ласт
у«„„ - —, (Ml)
I У к - У»
откуда следует, что результирующая погрешность умин всегда меньше частной по-
грешности (рис. 7-4, в). Если ук =~- ув, то умин = ук } 2.
{ Использование тех или иных выражений на практике сопряжено с предвари-
• тельными априорными или постсриорными оценками частных погрешностей и воз-
можных или наблюдаемых корреляционных связей.
Первый случай, очевидно, связан с минимизацией дополнительных системати-
* ческих погрешностей, второй — с минимизаций случайных погрешностей, входящих
составной частью в основную погрешность прибора.
! Введение обратных связей в измерительные приборы является, таким образом,
1 приемом одинаково эффективным для подавления как систематических, так и слу-
| чайных погрешностей чувствительности.
157
7-3. Способы уменьшения погрешностей направленности
Рис. 7-5. К оценке погрешности
направленности.
Погрешность направленности, или угловая погрешность, возникает из-за не-
точного знания действительного положения магнитной оси первичного преобразова-
теля (см. § 2-3) либо из-за флуктуационного изменения положения указанной оси.
Соответственно различают систематическую и случайную составляющие погреш-
ности направленности.
Известные приемы выявления систематической составляющей погрешности
сводятся либо к вращению первичного преобразователя в магнитном поле вокруг
некоторой оси, например, вокруг одной из его геометрических осей, либо на враще-
нии вектора магнитного поля вокруг той же оси. Выявление погрешности преду-
сматривает нс только оценку угла ф, но и угла ф, определяющего в базовой системе
координат положение плоскости угла ф, см.
рис. 7-1.
Выявленные систематические погрешности,
как правило, исключают за счет механической
или электрической юстировки магнитных осей
первичных преобразователей. Механическую
юстировку осуществляют с помощью микромет-
рических винтов. Электрическая юстировка воз-
можна при одновременном измерении трех орто-
гональных компонент магнитной индукции.
Сущность электрической юстировки магнит-
ных осей преобразователей сводится к следую-
щему. В каждый из преобразователей вводятся
токи коррекции, формируемые из сигналов двух
других преобразователей. Эти токи создают до-
бавочные магнитные поля, уравновешивающие
погрешности направленности. Возможность
уравновешивания следует из уравнения (7-3),
в котором второй член пропорционален попе-
речной компоненте поля. Введем, кроме угла ср,
углы а и Р (рис. 7-5). Тогда погрешность направленности преобразователя, изме-
ряющего Вх-компоненту. можно представить в виде:
&ВХ = Вх — Вх — Вх (cos ф — 1) 4- Ву sin а - Вг sin 0,
где Вх — действующее на преобразователь значение магнитной индукции. Углы ф,
аир, как правило, малы. Поэтому \ВХ^ BtJa j- Вг$. Эта зависимость и положена
в основу автоматического ввода поправок.
Сложнее обстоит дело с уменьшением случайных погрешностей направленности.
Случайные погрешности возникают из-за непостоянства положения магнитной оси
преобразователя, которое может быть обусловлено механическими, электрическими,
тепловыми и другими влияниями.
Механические влияния могут быть уменьшены за счет жесткости конструкции
преобразователя. В качестве механической основы преобразователей целесообразно
использовать керамику, кварц, стекло. Все детали преобразователя должны быть
хорошо пригнаны друг другу и надежно скреплены. Опыт показывает, что механи-
ческие влияния при использовании указанных материалов сводятся к пренебрежимо
малым значениям.
В дифференциальных, мостовых и других преобразователях, содержащих по
крайней мерс два ферромагнитных сердечника, из-за непараллельное™ магнитных
осей этих элементов и фазового сдвига э. д. с. возникает квадратурная составляющая
суммарной э. д. с. Амплитуда квадратурной составляющей, пропорциональная
поперечной компоненте поля:
£кв = sin Р/2 sin ft. 2,
(7-12)
где Р — угол между магнитными осями чувствительных элементов преобразователя
и ft — разность фаз между э. д. с., наводимыми в обмотках чувствительных элемен-
158
тов. Следствием этого является усложненная диаграмма направленности преобразо-
вателя и прибора в целом (см. рис. 7-6).
Из (7-12) видно, что квадратурная составляющая э. д. с. может быть уменьшена
за счет уменьшения угла 0 и разности фаз 0. Первое достигается при использовании
жестких и более длинных сердечников. Второе — при обеспечении однородности
переменного магнитного потока вдоль сердечника, — см.
§ 4-12, п. 3.
В работе [7-7] предложен способ компенсации квад-
ратурной составляющей э. д. с., основанный на использова-
нии дополнительного («квадратурного») синхронного детек-
тора, дсмодулировапный сигнал с которого заводят в соот-
ветствующие обмотки чувствительных элементов и таким
образом уравновешивают проекции от поперечной компонен-
ты поля на продольные оси сердечников.
Другим способом устранения квадратурной составляю-
щей э. д. с., предложенным в [7-8], служит поворот преоб-
разователя вокруг его продольной оси и установка его таким
образом, чтобы плоскость угла р оказалась перпендикуляр-
ной поперечной компоненте поля.
Наконец, весьма радикальным способом устранения квад-
ратурной составляющей э. д. с. является уравновешивание
поперечной компоненты поля либо экранирование от ее влия-
ния, осуществляемое в объеме первичного преобразователя.
Уравновешивание поля достигается с помощью дополни-
тельных магнитометров, сигналы которых в виде токов
подаются в катушки, окружающие основной магнитометр.
Экранирование может быть обеспечено за счет анизотропного
цилиндрического экрана, обладающего большим коэффициен-
том экранирования в поперечном направлении и малым —
в продольном. Оба указанных способа пригодны для устра-
нения случайных погрешностей направленности, независимо
от природы и конкретного источника их возникновения.
Погрешности направленности довольно часто смешиваются
как погрешности нуля. Причиной смешения служит некоррелированность погреш-
ностей направленности с измеряемым значением продольной компоненты поля.
Однако эти погрешности коррелируются со значением поперечной компоненты поля,
что позволяет выделить их в самостоятельную группу, не смешивая с погрешно-
стями нуля.
ненная диаграмма
направленности ин-
дукционного пре-
образователя при
непараллельности
его сердечников
или
7-4. Способы уменьшения погрешностей нуля
Погрешности пуля являются аддитивными и не связаны со значением продоль-
ной или поперечной компоненты измеряемого магнитного поля.
Известные приемы выявления погрешностей нуля основаны на 180-градусных
разворотах первичного преобразователя в слабом магнитном ноле, алгебраического
суммирования показаний прибора и деления результата на два:
АВ - (£/0 - i/180)/2S*,
где S* — номинальное значение чувствительности прибора.
Систематическая погрешность нуля, очевидно, может быть выявлена в резуль-
тате многократных наблюдений, проведенных в разное время. Систематическая’ по-
грешность пуля вычисляется по формуле:
а ' 2п$* ~ (7’13)
где Uo и С/18о — показания прибора при каждом i-м наблюдении; п —• количество
наблюдений.
Флуктуационные отклонения от значения а определяют то, что называют слу-
чайными погрешностями нуля или, просто, шумом прибора.
159
Выявление уровня случайных погрешностей нуля иногда производят путем
сличения показаний испытуемого прибора с образцовым, уровень погрешностей
нуля которого заведомо ниже. Так, феррозондовые магнитометры часто сравнивают
с" показаниями механических магнитометров, например, путем одновременных
наблюдений за вариациями геомагнитного поля. Одпако такой способ нельзя считать
корректным. При испытаниях в магнитном поле всегда возможна имитация погреш-
ностей пуля погрешностями направленности (см. § 7-3).
Падежным способом выявления случайных погрешностей нуля является испы-
тания приборов в ферромагнитных или сверхпроводящих экранах.
В работе [4-38] приведены результаты испытаний высокочувствительного фер-
розондового магнитометра без экрана и в ферромагнитном экране. Случайная погреш-
ность нуля при испытаниях без экрана, проводимых по методике сопоставления
показаний испытуемого магнитометра с механическим составила ±3 нтл. Случай-
ная погрешность нуля при испытаниях в ферромагнитном экране не превысила
±0,2 нтл за такое же время наблюдений. •
В работе [7-9| отмечается долговременная работа феррозондового магнитометра,
помещенного в сверхпроводящий экран. Наблюдаемый уровень шумов составлял
±0,1 нтл.
Уменьшение случайных погрешностей нуля нс может быть произведено теми
методами, о которых говорилось в двух предыдущих параграфах. Наличие погреш-
ностей нуля связано с наличием конкретных источников шумов, которые необходимо
выявлять и исследовать каждый в отдельности. В первой части книги, рассматривая
различные типы первичных преобразователей, мы уже касались природы шумов,
присущих самим преобразователям. Вклад в общую погрешность нуля прибора могут
вносить и последующие преобразователи. Однако при разумном проектировании
приборов уровень шумов последующих преобразователей почти всегда оказывается
ниже уровня ш\мов первичного преобразователя.
Глава восьмая ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ ПОСТОЯННЫХ ПОЛЕЙ
8-1. Механические магнитометры
Оптпко-механическис магнитометры с момента их появления
и до настоящего времени применяются, главным образом, для изме-
рения элементов магнитного поля Земли, что естественно наложило
определенный отпечаток на их конструктивное исполнение. Учиты-
вая это, имеет смысл дать краткое определение элементов земного
магнетизма с тем, чтобы облегчить дальнейшее рассмотрение этого
типа приборов.
Характеристикой магнитного поля Земли, как и всякого магнит-
ного поля, служит магнитная индукция Вт и ее составляющие. Для
разложения вектора Вт на составляющие обычно принимают прямо-
угольную систему координат, в которой ось х ориентируют но на-
правлению географического меридиана, а ось у - по направлению
параллели, при этом положительным считается направление оси х
к северу, а оси у к востоку. Третья ось г в таком случае примет вер-
тикальное положение.
На рис. 8-1 изображен вектор В, и его проекции на координатные
оси и плоскость z. Проекция этого вектора на ось х называется се-
верной составляющей и обозначается Вх, проекция на ось у назы-
вается восточной составляющей Ву и проекция на ось z — Bz.
160
Проекция By на плоскость хОу называется горизонтальной состав-
ляющей магнитной индукции поля Земли:
^лт/ — |' Вх Ву •
в которой лежит вектор Bt, называется пло-
этой плоскостью и
П л ос кость zOBA!/,
скостью магнитного меридиана, а угол между
плоскостью лОг — магнитным склонением,
которое обычно обозначается буквой D. Нако-
нец, угол между горизонтальной плоскостью
и направлением вектора Вт называется маг-
нитным наклонением I. Склонение, наклоне-
ние, горизонтальная составляющая, а также
составляющие: северная, восточная и верти-
кальная — называются элементами земного
магнетизма [8-1].
Как уже было отмечено в гл. 3, механи-
ческие преобразователи позволяют создавать
приборы, предназначенные как для абсолют-
ного, так и для относительного измерения
параметров магнитного поля. Приборы для
абсолютного измерения горизонтальной со-
ставляющей магнитной индукции поля Земли
получили название абсолютных магнитных
теодолитов.
Схематический чертеж абсолютного магнитного теодолита показан
на рис. 8-2, а на рис. 8-3 показан общий вид магнитного теодолита,
разработанного во ВПИИМ имени
Рис. 8-1. Составляющие
магнитного поля Земли
Рис. 8-2. Схематический чертеж абсолют-
ного магнитного теодолита
Д. И. Менделеева. Основными
частями теодолита являются: до-
мик» /, внутри которого поме-
щен отклоняемый магнит с зер-
калом па конце, подвешенный
на металлической нити, трубка
подвеса 2У головка кручения <?,
позволяющая закручивать и рас-
кручивать нить, а также пере-
мещать се в горизонтальном и
вертикальном направлениях,
шина 7, на которой помещен
отклоняющий магнит 6, и гори-
зонтальный круг с делениями 8,
Иногда магнитный теодолит
снабжают одной пли двумя па-
рами колец Гельмгольца 4, 5. Например, в магнитном теодолите
ВНИИМ имеется две пары колец. Первая пара колец 4 служит для
измерения горизонтальной составляющей поля Земли, а вторая—для
воспроизведения единиц магнитной индукции и магнитного потока.
Как следует из выражений (3-15), для определения значения маг-
нитной индукции необходимо произвести измерение следующих ве-
И Ю. В. Афанасьев
161
личин: в, г, р, q> J,T и С/(МВ). Методика определения этих величин
дана в работах [3-6, 8-1].
Абсолютные магнитные теодолиты применяются для измерения
магнитной индукции слабых полей порядка земного и меньше. По-
грешность измерения может быть доведена до 0,01%.
Рис. 8-3. Общий вид абсолютного магнитного теодолита
Из-за громоздкости конструкции и большой трудоемкости изме-
рения абсолютные магнитные теодолиты используются редко, в ос-
новном на магнитных обсерваториях. Гораздо большее распростра-
нение получили приборы, основанные на относительных методах
измерения, к которым относятся относительные магнитные теодолиты
[3-6], кварцевые, крутильные магнитометры [8-2, 8-3] и различного
рода магнитные весы [8-4, 8-5]. Остановимся на некоторых, наиболее
широко используемых приборах.
162
Кварцевый магнитометр представляет собой по существу маг-
нитный теодолит. Разница состоит только в том, что отклонение маг-
нита производится не с помощью постоянного магнита или колец
Гельмгольца, а посредством закручивания кварцевой нити, на ко-
торую подвешен постоянный магнит.
Теория кварцевого магнитометра подробно изложена в работах
[3-6, 8-1], а различные конструктивные модификации прибора в ра-
ботах [8-6—8-81. Погрешность
измерения кварцевых магнито-
метров примерно на порядок
больше, чем погрешность абсо-
лютных магнитных теодолитов.
Так же, как и магнитные тео-
долиты, кварцевые магнитомет-
ры используются для определе-
ния горизонтальной составляю-
щей поля Земли. Кроме этого,
кварцевые магнитометры широко
применяются для измерения маг-
нитных моментов и магнитной
восприимчивости слабомагнит-
ных веществ. Общий вид кварце-
вого магнитометра, разработан-
ного ВНИИМ, показан на
рис. 8-4.
Широкое распространение
получили также компенсацион-
ные крутильные магнитометры,
в которых использована катуш-
ка баллистического гальвано-
метра. Конструкция таких маг-
нитометров описана в работах
[8-3, 8-9]. Блок-схема магнито-
метра показана на рис. 8-5. Маг-
нитометр устроен следующим
образом. Магнитная стрелка 1
прикреплена к периксовому рис Кварцевый магнитометр
стержню 2. К верхней части
стержня прикреплена катушка гальванометра 3, которая помещена
в поле постоянного магнита 4. Вращающаяся часть магнитометра
подвешена с помощью стальной иглы 5, опирающейся на подушку 69
выполненную из сапфира. В нулевом положении луч света от источ-
ника 7 отражается от зеркала 8 и через призму 9 попадает на фото-
элементы 10, Система настраивается таким образом, что в нулевом
положении сигналы от обоих фотоэлементов равны по величине и
противоположны по знаку. При повороте подвижной части магнито-
метра свет между фотоэлементами перераспределяется, сигнал раз-
баланса усиливается усилителем 11 и через образцовое сопротив-
ление 12 поступает в катушку гальванометра, заставляя ее повора-
11*
163
чивать подвижную часть в обратном направлении. Отсчет показаний
производится с помощью стрелочного прибора 13.
Прибор калибруется с помощью нити из фосфористой бронзы,
которая прикрепляется к верхней части подвижной системы магнито-
метра. Постоянная кручения нити известна. Пить закручивается
на определенный угол, и чувствительность прибора определяется
через отношение между этим углом и компенсирующим током. Порог
чувствительности магнитометра ограничен временным и темпера-
турным дрейфом нулевого сигнала усилителя постоянного тока,
а также трением между иглой и подушкой.
Основная погрешность прибора зависит от его статизма, опреде-
которое, в свою очередь, влияет
чувствительность фотоэлемен-
тов, коэффициент усиления уси-
лителя и коэффициент передачи
подвижной части гальванометра,
под которым и подразумевается
отношение угла поворота к зна-
чению тока в катушке гальва-
нометра.
Иногда с целью увеличения
разрешающей способности ком-
пенсационные крутильные маг-
нитометры снабжаются цифро-
вым выходом [8-10, 8-11].
Так же, как и кварцевые,
компенсационные магнитомет-
ляемого петлевым усилением, на
Рис. 8-5. Схема компенсационного кру
тилыюго магнитометра
ры, содержащие катушку гальванометра, наиболее часто используются
для определения магнитных моментов, магнитной восприимчивости
и магнитной анизотропии веществ. В последнем случае [8-10, 8-12]
магнитная стрелка заменяется исследуемым образцом, изготовлен-
ным в виде диска, который помещается в поле постоянного магнита.
Еще одной разновидностью оптико-механического магнитометра
являются магнитные весы, впервые предложенные А. Шмидтом [8-4].
Чувствительным элементом магнитных весов служит магнитная
стрелка, расположенная на ножевых опорах в горизонтальном или
вертикальном положении, при этом опоры конструируются таким
образом, чтобы центр тяжести магнитной стрелки находился ниже
точек опоры. В этом случае момент вращения, обусловленный из-
меряемым магнитным полем, будет уравновешиваться моментом
силы тяжести.
Магнитные весы в основном используются для измерения состав-
ляющих магнитной индукции поля Земли и их приращений. Как
было показано в § 3-3, если магнитная стрелка располагается верти-
кально, то опа’реагирует только на горизонтальную составляющую
поля Земли Вху и оказывается практически нечувствительной к вер-
тикальной составляющей Вг. Если же магнитная стрелка располо-
жена горизонтально, то она преимущественно реагирует на верти-
кальную составляющую Вг.
164
Конструкция магнитных весов схематически изображена на
рис. 8-6. Измерение производится компенсационным способом, так
что магнитная стрелка 6 на ножевой опоре 5 является только инди-
катором отсутствия поля. Грубая компенсация осуществляется с по-
мощью постоянного магнита /, который может перемещаться отно-
сительно магнитной стрелки, расположенной по отношению к нему
в первом гауссовом положении. Для точной компенсации служит
магнит 5, вращающийся в вертикальной плоскости. Угол а, состав-
ленный осью этого магнита с горизонтальной плоскостью, отсчиты-
вается по кругу 7, снабженному делениями, и является мерой ком-
пенсирующего поля. Индикация нулевого положения стрелки осу-
ществляется с помощью
зеркала 4, на которое на-
правляется пучок света
призмы 3 и отсчетной тру-
бы с гауссовым окуляром 2.
В современных прибо-
рах магнитная стрелка ча-
ще располагается не на
ножевых опорах, а подве-
шивается на растянутых
кварцевых или металличе-
ских НИТЯХ (растяжка). Рис. 8-6. Схема магнитных весов.
В этих случаях противо-
действующий момент может создаваться как с помощью собственного
веса магнитной стрелки, так и с помощью момента, возникающего
при закручивании нити.
Отечественной промышленностью выпускается целый ряд при-
боров типа магнитных весов Ч В приборе марки М-2 магнитная
стрелка располагается на ножевых опорах, в приборах М-14 и М-18
она подвешена на кварцевых, в приборе М-27 — на металлических
нитях.
В табл. 8-1 приведены технические характеристики некоторых
оптико-механических магнитометров постоянных однородных полей,
выпускаемых промышленностью, по данным работ [3-6, 8-13—8-16,
4-23].
Таблица 8-1
Технические характеристики некоторых оптико-механических магнитометров,
выпускаемых заводом «Геологоразведка»
Марка магнитометра Пределы изме- рения *, нтл Цена деления, нт Погрешность измерения, нт i Габариты, масса
М-2 16 000 10-80 — 149x116x218 мм
М-14 45 000 10 2-3 | 5 кг
1 Перечисленные ниже приборы разработаны в ОКБ Министерства геологии.
165
Продолжение
Марка магнитометра Пределы измерения, 1 нт 1 Пена деления, нт ? Погрешность измерения, нт г Габариты, масса
М-15 — — 2 2 5 кг
М-18 3000 1 (27 000) 10 3 160^310 лмс, 7,4 кг
М 27 3000 (36 000) 10 1 5 250x148x167 мм, 6,5 кг
М-14Ф 1—2 Погрешность отсчета 0,1 дел 170x170x340 мм, 4.6 кг
1 В скобках приведены расширенные пределы измерения.
8-2. Феррозондовые магнитометры
В первых индукционных приборах, предназначенных для изме-
рения магнитной индукции постоянных полей, в качестве первич-
ного преобразователя использовались, как правило, измерительные
генераторы. Подобный прибор Л. А. Логачев [4-18, 4-19] установил
на самолет, положив начало воздушной магниторазведки.
Вслед за Советским Союзом в США также развивается метод
воздушной магниторазведки, но на основе использования ферро-
зондов. В 40-е годы американцы уже располагали феррозондовым
аэромагнитометром, который предназначался для поисков подвод-
ных лодок. Позднее на базе этого магнитометра был создан прибор,
пригодный и для геофизической разведки. С тех пор феррозондовые
магнитометры прочно вошли в практику магнитных измерений.
Первоначально феррозондовые магнитометры строились лишь для
измерения модуля вектора магнитного поля Земли, т. е. как скаляр-
магнитометры (см. § 1-4). Это объяснялось отнюдь не отсутствием
потребностей в компонентных магнитометрах, а трудностями ста-
билизации магнитных осей феррозондов в заданных направлениях
в условиях подвижных платформ. Стабилизировать магнитную
ось феррозонда по направлению вектора магнитного поля Земли
с помощью двух других феррозондовых каналов (следящих систем)
оказалось гораздо проще. При этом исключалась погрешность на-
правленности, так как поперечные компоненты поля оказывались
равными нулю (см. § 7-1, 7-3).
В настоящее время известно большое количество моделей фер-
розондовых магнитометров, измеряющих полную величину или
приращение модуля вектора магнитного поля Земли и используемых
главным образом на подвижных платформах, — самолетах, кораблях,
искусственных спутниках Земли. Ниже дается краткое описание
феррозондового магнитометра высокой точности, разработанного
ОКБ Министерства геологии неиспользуемого для аэромагнитной
съемки. Блок-схема аэромагнитометра изображена на рис. 8-7.
166
Рис. 8-7. Схема феррозондового аэромагни-
тометра.
1, 2, 4 — феррозонды; 6, 8, 9 — усилительно-
преобразовательные схемы; 3, 5, 11 - • серводви-
гатели; 7- аттенюатор; 10 — выпрямитель; 12 -пе-
реключатель ступеней компенсации; 13 -- преци-
зионный стабилизатор; 14 — умформер; 15 — рео-
хорд
Магнитометр состоит из трех независимых каналов: измеритель-
ного и двух ориентирующих. Феррозонды ориентирующих каналов,
выполняющие роль датчиков углового рассогласования, установлены
вместе с феррозондом измерительного канала на общей площадке,
имеющей две степени свободы и кинематически связанной с соответ-
ствующими реверсивными двигателями. Магнитные оси всех трех
феррозондов образуют трехгранник с прямыми углами. Сигналы,
вырабатываемые ориентирующими феррозондами, после прохожде-
ния через усилительно-пре-
образовательные схемы по-
ступают на реверсивные дви-
гатели, которые управляют
угловым положением пло-
щадки таким образом, чтобы
независимо от эволюций само-
лета магнитные оси ориенти-
рующих феррозондов оказа-
лись расположенными в пло-
скости, перпендикулярной
вектору магнитного поля зем-
ли. Очевидно, что при таком
расположении ориентирую-
щие феррозонды обладают
наибольшей угловой чувстви-
тельностью. Магнитная ось
измерительного феррозонда
оказывается постоянно ориен-
тированной по направлению
вектора магнитного поля.
Во всех трех каналах реа-
лизован способ второй гармо-
ники. С целью обеспечения необходимых метрологических параметров
при одновременном упрощении блок-схемы в магнитометре применен
один общий генератор (умформер типа 8ЛО12-1ДС со стабилиза-
тором 8ЛО12-2ДС), предназначенный для питания измерительных
и силовых цепей, а усилительно-преобразовательные блоки выпол-
нены по двухтактной схеме [8-17]. Каждый усилительно-преобразо-
вательный блок состоит из избирательного усилителя, настроенного
на частоту 2/ = 1000 синхронного детектора, корректирующей
цепи (для исключения автоколебаний), балансного модулятора,
вырабатывающего напряжение частоты f и реверсивного двигателя.
Последний в измерительном канале кинематически связан с пишу-
щим устройством регистратора и реохордом, включенным в цепь
компенсации измеряемого поля. Таким образом, не только ориенти-
рующие феррозонды, но и измерительный феррозонд работают в ре-
жиме нуль-индикаторов.
В магнитометре предусмотрено автоматическое расширение пре-
делов измерения и начальная компенсация поля. Для питания це-
пей компенсации использован стабилизатор параметрического типа,
167
в котором в качестве нелинейного элемента применена буферная
батарея [8-18, 8-19]. Буферная батарея помещена в специальный
термостат.
В магнитометре осуществлена автоматическая запись измеряемых
значений. Запись производится чернилами на диаграммной ленте
в прямоугольных координатах. Ширина рабочей части ленты 220 мм.
Запись может производиться при двух значениях чувствительности —
0,5 и 0,1 мм! нтл. При подходе перопишущего устройства к краю
ленты срабатывает система автоматического расширения пределов
измерения. При сохранении указанной чувствительности эта си-
Рис. 8-8. Сервосистема аэромагнитометра Л 3, 6 — феррозон-
ды; 2 — ролик площадки; 4 — ролик вилки; 5 — площадка;
7 — вилка; 8, 9 — элементы сервопривода площадки и вилки
стема позволяет производить измерение в диапазоне ±11000 нтл.
Скорость записи при соответствующих чувствительностях 100 и
500 нтл!сек. Скорость протяжки ленты может быть 1,6; 3,2; 8 м!час.
Порог чувствительности аэромагнитометра 2 нтл. Смещение нуля
не превышает 5 нтл!ч. Температурный коэффициент не более
3 нтл!град. Кроме записи магнитной индукции, на ленте фикси-
руются номера поддиапазонов, записывается высота полета, отме-
чается время и сигналы о прохождении ориентиров и производстве
фотоснимков.
Автоматически ориентируемая площадка с тремя феррозондами
показана на рис. 8-8. Вместе с системой привода и реверсивными дви-
гателями она помещается в гондолу, буксируемую за самолетом
на тросе с кабелем. Масса гондолы с помещенным в ней блоком
32 кг, масса аппаратуры, устанавливаемой в самолете (включая
лебедку с кабелем, выпускное устройство и прочее) около 230 кг.
Кроме выпускного варианта магнитометра (AM-13), разработан
также жесткий вариант (АММ-13), позволяющий укреплять гон-
долу на верхней кромке киля самолета. Во втором варианте магнито-
168
метр снабжается компенсатором магнитных помех 18-20]. В обоих
вариантах магнитометр серийно выпускался заводом «Геологораз-
ведка».
В связи с появлением ядерно-прецессионных и квантовых магнито-
метров, преобразователи которых непосредственно реагируют на
скалярное значение поля и измеряют его с большей точностью, чем
феррозондовые, проектирование последних резко сократилось. Од-
Рис. 8-9. Высокочувствительный магнитометр
нако, в некоторых случаях применение феррозондовых магнито-
метров, измеряющих скалярное значение магнитной индукции, и
при наличии новых магнитометров, оказывается вполне обоснован-
ным [8-21, 8-22].
Магниточувствительный блок подобных магнитометров содер-
жит три феррозонда, магнитные оси которых образуют трехгранник,
жестко связанный с космическим аппаратом (обычно блок устанав-
ливается на специальной штанге, с целью -уменьшения влияния по-
мех, создаваемых аппаратом). Электронный блок содержит три иден-
тичных канала. Как правило, электронный блок сопрягается с ра-
диотелеметр ической системой аппарата и вся последующая обра-
ботка информации производится в наземных условиях. Внешний
вид магнитометра показан на рис. 8-9. Конструкция феррозонда,
169
используемого в этом магнитометре, ясна нз рис. 8-10. Масса при-
бора около 3 кг и потребляет мощность менее 3 вт (8-22].
Очевидно, что в тех случаях, когда ориентация строительных
осей космического аппарата известна, с помощью таких магнито-
метров определяется не только значение, но и направление вектора
магнитной индукции. Это позволяет иметь более полные сведения о
пространственном распределении и структуре исследуемого магнит-
ного поля.
Поскольку коночной целью наземных геомагнитных наблюдений
является геологическая интерпретация, предусматривающая опрс-
Рис. 8-10. Феррозонд высокочувствительного магнитометра
/—каркас измерительном обмотки: 2 —кожух: 3 — феррозонд без кожуха;
4 — сердечники; 5 — полуэлементы феррозонда
деление глубины и направления залегания рудных образований,
то здесь наиболее целесообразно было бы измерять не скалярное,
а векторное значение магнитной индукции.
В работе 18-23] описан трехкомпонентный аэромагнитометр, пред-
назначенный для измерения составляющих Вг, Вху магнитного
поля Земли и магнитного склонения D. Площадка с феррозондами
стабилизируется с помощью гироскопа. Непосредственно измеряются
составляющие Вх и Ву. С учетом значений Вх и В7, а также по-
казаний курсового гироскопа счетно-решающее устройство обеспе-
чивает вычисление горизонтальной составляющей Вху и угол скло-
нения D. Информация выдастся в виде средних значений измеряе-
мых величин за 5 мин полета. Максимальные погрешности магнито-
метра: ДВ2 = 120 нтл, КВху = 140 нтл и АР = 1,2Э.
В работе [8-24] описан аэромагнитометр, измеряющий модуль
полного вектора геомагнитного поля, а также углы склонения D
и наклонения /. В приборе использованы феррозондовые ориенти-
рующие каналы н демпфированный маятник для ориентации магнито-
чувствительного блока в горизонтальной плоскости. При определе-
нии углов вводятся поправки на изменение курса самолета. Усред-
ненные значения углов позволяют вычислить по величине | Во |
170
величины Bz и Вху. Вычисление производится счетно-решающим
устройством. Погрешность измерения указанных составляющих не
превышает 120 нтл.
Специально разработанные магнитометры для шхуны «Заря»
измеряли составляющие В2, Вхум угол!). Величина!) определялась
как угловая разность гирокурса и магнитного курса. На этой же
шхуне устанавливался магнитометр с маятниковой стабилизацией
феррозонда по вертикали, измеряющий составляющую Вг, а также
магнитометр, содержащий гировертикаль и систему автоматической
ориентации в плоскости меридиана, измеряющий составляющие Вг
и Вху. Погрешность измерения составляющих не превышала 100 нтл.
При проведении наземной геомагнитной съемки с остановками
на пунктах наблюдения измерение компонент поля, естественно,
может производиться с гораздо большей точностью. Наиболее точ-
ным прибором, используемым для этих целей, по-видимому, сле-
дует считать магнитометр, описанный в работе [4-65] (см. § 10-2).
Однако на практике наибольшее распространение получили одно-
компонентные магнитометры, измеряющие составляющую Bz. По-
добные приборы оказались наиболее простыми, не требующими ка-
кой-либо ориентировки на местности и потому сокращающими время
наблюдения.
В Советском Союзе подобный прибор под индексом М-17 разра-
ботан ОКБ Министерства геологии совместно с ИМА АН УССР.
Первая серия приборов была изготовлена в 1960 г. заводом «Геолого-
разведка». Магнитометр состоит из двух блоков: магниточувствитсль-
ного и электронного, электрически соединяемых друг с другом посред-
ством гибкого кабеля.
Магниточувствительный блок магнитометра содержит феррозонд,
магнитная ось которого постоянно ориентируется по вертикали
с помощью маятника, укрепленного в системе карданова подвеса.
На маятнике укреплен также компенсационный магнит и система
демпфирующих магнитов, перемещающихся при колебаниях маят-
ника в непосредственной близости от неподвижно закрепленной
проводящей поверхности (тарелка из отожженной меди).
Электронная схема магнитометра изображена на рис. 8-11. Не-
смотря на то, что в схеме использовано всего 6 транзисторов, маг-
нитометр обладает достаточно высокой чувствительностью и точ-
ностью. Шкала прибора имеет ±50 делений, причем за счет пере-
ключения сопротивлений, изменяющих глубину обратной связи
(в качестве обмотки обратной связи используется измерительная
обмотка), цена деления может быть установлена 10, 50 и 200 нтл.
Предусмотрено расширение пределов измерения за счет ступенча-
той компенсации поля, осуществляемой вручную с помощью атте-
нюатора, подключенного к общему источнику питания. При этом
в качестве обмотки компенсации использована обмотка возбужде-
ния. Погрешность магнитометра при неизменной температуре не
превышает одного деления. Влияние температуры (главным образом
на магниточувствительный блок) приводит к смещению нуля не более
2 нтл на 1° С.
171
По сравнению с механическими магнитометрами (см. § 8-1)
прибор обеспечивает высокую производительность и позволяет
работать на зыбких почвах (пески, болота, снежные покровы).
Трехкомпонентный феррозондовый магнитометр для скважных
исследований разработан во Всесоюзном институте техники разведки
R18
Рис. 8-11. Принципиальная схема переносного магнитометра
Министерства геологии. В приборе использованы одностержневые
феррозонды, установленные на специальной площадке, имеющей
одну степень свободы (вращение вокруг продольной оси скважин-
ного снаряда). Благодаря смещенному центру тяжести ориентация
площадки постоянна относительно плоскости наклона скважины.
Порог чувствительности магнитометра составляет порядка 30 нтл.
Весьма малогабаритные феррозондовые магнитометры для из-
мерения приращений вертикальной составляющей Вг магнитного
поля Земли, применяемые для пешеходной магнитной съемки и сква-
жинных исследований, описаны в работе [8-25].
172
Обзор зарубежных феррозондовых магнитометров дан в работах
[4-65, 8-261. '
8-3. Гальваномагнитные магнитометры для средних
и сильных полей
Измерители магнитной индукции, основанные на эффектах Холла
и изменении магпитосопротивления, отличаются большой универсаль-
ностью. Они применяются для измерения магнитной индукции сла-
бых, средних и сильных полей как постоянных, так и переменных.
Весьма существенное преимущество гальваномагнитных магнито-
метров, выгодно отличающее их от магнитометров других типов,
Рис. 8-12. Принципиальная схема тесламетра
заключается в возможности измерения магнитной индукции в узких
зазорах, начиная от десятых долей миллиметра. Очень малые габа-
риты измерительных зондов гальваномагнитных магнитометров поз-
воляют определять неоднородность полей и исследовать их топо-
графию.
В данном параграфе пойдет речь только о гальваномагнитных
измерителях магнитной индукции средних и сильных полей. Та-
кие приборы получили наиболее широкое распространение в магнито-
метрии благодаря простоте конструкции и электрической схемы.
В большинстве случаев преобразователь Холла питается от
источника постоянного тока (батареи или аккумулятора), а изме-
рение э. д. с. Холла осуществляется непосредственно с помощью
показывающего прибора 18-30—8-36]. Магнитометры подобного типа
серийно выпускаются как отечественной, так и зарубежной промыш-
ленностью (см. табл. 8-2) [5-27, 8-42, 8-83].
Па рис. 8-12 показана принципиальная схема тесламетра сред-
них и сильных магнитных полей, разработанного во ВНИИМ имени
Д. И. Менделеева. В качестве чувствительного элемента тесламетра
использован преобразователь Холла из InSb с концентрацией носи-
телей заряда 5-Ю17 см~3. Размер активной пластины преобразова-
теля, выполненного на фарфоровой подложке, 1,5x1x0,02 мм3;
чувствительность 0,15 в тл при токе питания 170 ма, температур-
ный коэффициент постоянной Холла 0,02 проц!град. Нелинейность
173
Таблица 8-2
Технические характеристики некоторых холловских магнитометров,
предназначенных для измерения магнитной индукции постоянных полей
Наименование прибора Изготовитель Пределы измерения тл Погрешность /о Материал преобра- зователя Ток питания прсобразова- тел я
Е11-3 (ИМИ-3) СССР 0,01—2,0 1.5 Ge Переменный
Тесламетр Ф4354/1 СССР 0—0.15— 0—1,5 тл 2.5 Ge Постоянный
Тес ла.метр Т-1 СССР ВНИИМ им. Д. И. Мен- дел ее па 0-0,01 0-2 2,5 и 1,5 InSb »
Измеритель магнитной индукции СССР Институт электроди- намики АН УССР 0,15—0.3— 0,6 2.5 Ge »
Гауссметр, модель 110 США 1-10-4-3 2 до 1 тл In As Переменный, 5 кгц
Гауссметр, модель 120 США 1 10-5—3 (дополнит. 10 тл) 1 до 1 тл InAs Переменный, 1 кгц
Гауссметр, модель 240 США 1 • 10"6—3 тл (дополнит. 10 тл) 1 до 1 тл In As Переменный, 1 кгц
Измеритель ФРГ 0,001-2 1 InAs Переменный
магнитного поля тип 1521
Измеритель магнитной 1 • 10-4—2 1.5 (до 2-10“4 тл) InAs »
индукции тип 1531
Измеритель магнитной индукции Институт доктора Ферстера L10-4—2 2 (от 2-10-4 до 2 тл) 1 InAs »
тип 1541
Гауссметр ЧССР, «Метра» 0,2—0.5—2 2,5 Ge Постоянный
Г ауссметр ETS-63 ПНР, JPPT—PAN 0,001—1 1—5 InAs »
ФРГ । । 0,05; 0,1; 0.2; 0,5; 1 и 2 0—1,0 мтл — с концен- тратором 1,5 InAs »
<2
градуировочной кривой преобразователя не превышает 0,5%. Не-
значительные размеры преобразователя позволили разработать
весьма тонкий измерительный зонд, с помощью которого можно про-
изводить измерение магнитной индукции в зазорах с шириною от
0,8 мм и больше.
Преобразователь Холла,питается от электронного стабилизатора
тока с коэффициентом стабилизации 2000, а измерение э. д. с. Холла
осуществляется с помощью милливольтметра типа Л1136. Сопротив-
ление R служит для установки нуля прибора.
174
Тесламетр имеет 8 пределов измерения от 0—0,01 тл до 0—2 тл.
Основная погрешность измерения 2,5% па первом пределе измерения
и не превышает 1,5% па всех остальных пределах.
В тех случаях, когда необходимо снизить погрешность измерения
магнитной индукции до 0,5—0,1%, измерение э. д. с. Холла осу-
ществляется с помощью компенсаторов [8-37, 8-41].
С целью уменьшения мультипликативной составляющей темпера-
турной погрешности преобразователи Холла для таких магнито-
метров обычно изготавливаются из материалов со слабой зависи-
мостью постоянной Холла от температуры (InAs, IhAsJVa, высоко-
легированный InSb), а если температурный коэффициент постоянной
Холла оказывается все-таки слишком велик, то применяют различ-
ные схемы температурной компенсации или термостатируют пре-
образователь.
В обширной литературе [8-38—8-40] приведено описание и дан
расчет основных схем температурной компенсации мультипликатив-
ной составляющей температурной погрешности преобразователей
Холла, обусловленной изменением постоянной Холла и сопротив-
ления преобразователя. Применение таких схем позволяет, как пра-
вило, уменьшить температурную погрешность преобразователей
Холла примерно на порядок.
Наилучшим средством снижения температурной погрешности
гальваномагнитных магнитометров является тсрмостатирование пер-
вичного преобразователя. Вместе с тем применение термостатпрова-
ния, помимо усложнения конструкции прибора, почти всегда при-
водит к существенному увеличению габаритов измерительного зонда
и, таким образом, может свести на нет одно из основных преимуществ
гальваномагнитных преобразователей — возможность производить
измерения в малых объемах и узких зазорах. В связи с этим основ-
ные требования, предъявляемые к системе термостатирования галь-
ваномагнитных преобразователей, состоят в получении минимальной
толщины измерительного зонда в сочетании с высокой точностью
поддержания температуры и малым уровнем наводок со стороны
термостатирующего элемента. В качестве последнего могут быть
использованы подогреваемая жидкость, различного типа нагреваю-
щие электрические спирали, подложка или сама активная пластина
преобразователя.
Применение жидкостных термостатов позволяет обеспечить наи-
более высокую точность поддержания температуры. Например,
в работе [8-41 ] описан магнитометр, температурная стабилизация
преобразователей Холла в котором осуществляется с помощью воды,
подводимой из ультратермостата Е-149 по толстостенным резиновым
трубкам, теплоизолированным несколькими слоями стеклоленты.
При изменении внешней температуры на ±5° С температура пре-
образователя поддерживалась с точностью ±0,2° С.
Один из наиболее существенных недостатков термостатирующих
устройств, использующих жидкости, состоит в значительном уве-
личении габаритов измерительного зонда и необходимости иметь
дорогостоящее дополнительное оборудование — жидкостный тер-
175
мостат. Вследствие этого па практике более широкое распростране-
ние получили устройства, в которых в качестве термостатпрующего
элемента используются различного рода электрические нагрева-
тельные спирали *18-42, 8-431.
Точность поддержания температуры в таких устройствах, как
правило, ниже, чем в устройствах, использующих жидкостные термо-
статы, однако простота конструкции и высокая надежность обеспе-
чили их широкое распространение. Габаритные размеры измери-
тельного зонда, содержащего нагревательные спирали, без особого
Рис. 8-13. Схема термостатиро-
вания преобразователя Холла
1 — пластина преобразователя,
2 — термосопротивлепие, .? — лего-
мстр, 4 — мост, 5 — усилитель по-
стоянного тока
труда могут быть доведены до несколь-
ких миллиметров.
При измерении магнитной индукции
сильных полей в узких зазорах приме-
нение измерительных зондов, имеющих
толщину даже несколько миллиметров,
может оказаться невозможным. Ввиду
этого М. Струтом 18-44] предложено
термостатировать гальваномагнитный
преобразователь с помощью тока, проте-
кающего непосредственно через его
активную пластину. Частота термоста-
тирующего тока выбирается отличной
от частоты тока питания. Естественно,
что значение рабочего тока при этом
заметно уменьшается, а следовательно,
уменьшается и чувствительность гальва-
номагнитного преобразователя.
В некоторых случаях указанный не-
достаток можно устранить [8-45]. На
рис. 8-13 показана схема термостатирования преобразователя Холла.
Термостатирование осуществляется посредством самого тока пита-
ния преобразователя, изменяющегося в соответствии с температурой
окружающей среды, а для того, чтобы при этом не изменялась
чувствительность устройства, ток питания пропущен через одну
из обмоток логометра, к другой обмотке которого подключены холло-
вские электроды преобразователя.
Иногда для целей термостатирования может быть использована
подложка гальваномагнитного преобразователя. В этом случае она
изготавливается из позистора — материала с очень большим поло-
жительным температурным коэффициентом сопротивления, имеющим
релейную зависимость сопротивления от температуры, и подклю-
чается к источнику напряжения [8-29].
Одним из главных факторов, увеличивающих значение основной
погрешности холловских магнитометров сильных полей, является
нелинейность градуировочной кривой преобразователя.
Если нелинейность; градуировочной кривой преобразователя
Холла^в заданном'диапазоне полей нс слишком велика, а сама кри-
вая не^имеет перегибов, то’ можно использовать нелинейный ком-
пенсатор. Недостаток холловских магнитометров, содержащих не-
176
линейный компенсатор, состоит в том, что при замене преобразова-
теля в случае его повреждения почти всегда приходится производить
изменение номиналов сопротивлений, по крайней мере в одной из
декад компенсатора, поскольку градуировочные характеристики
преобразователей могут заметно отличаться друг от друга. Если из-
мерение э. д. с. Холла производится с помощью линейного компен-
сатора, то нелинейность градуировочной кривой в случае необхо-
димости может быть уменьшена с помощью той или иной схемы ли-
неаризации 18-46, 8-47]. Один из наиболее распространенных спо-
собов линеаризации состоит в следующем. Выбирают преобразо-
ватель Холла с градуировочной кривой вида 3 (рис. 5-8) и нагружают
его на сопротивление, значение которого выбирают таким образом,
чтобы нелинейность градуировочной кривой компенсировалась за
счет изменения коэффициента деления делителя (вследствие эффекта
магнитосонротнвления), состоящего из выходного сопротивления
преобразователя Холла и сопротивления нагрузки 15-271.
В последние годы получили распространение высокоточные ком-
пенсационные холловские магнитометры, в которых компенсация
э. д. с. Холла осуществляется с помощью другого идентичного пре-
образователя Холла, помещенного в поле, индукция которого из-
вестна с достаточной точностью. Такие приборы получили название
компараторов [8-48]. Поскольку практически трудно подобрать
два совершенно идентичных преобразователя, то в компараторах
чаще используется один преобразователь Холла, который поочередно
помещается в измеряемое и известное поле.
Иногда с целью увеличения разрешающей способности выходная
часть компенсационного холловского магнитометра изготавливается
в цифровом варианте. В этих случаях разрешающая способность
магнитометров достигает 2-Ю"5 [8-491.
Нижний предел измерения описываемого класса магнитометров
определяется не столько чувствительностью преобразователей и ре-
гистрирующих приборов, сколько нестабильностью значения термо-
э. д. с. и напряжения неэквипотенциальности. В принципе влияние
термо-э. д. с. может быть полностью исключено при переходе на
переменный ток питания, однако в этом случае, ввиду отсутствия
высокочувствительных показывающих приборов переменного тока
почти всегда требуется усиление э. д. с. Холла с помощью избира-
тельного усилителя, что зачастую приводит к появлению дополни-
тельных температурных погрешностей или усложнению схемы.
Соотношение между чувствительностью и аддитивным щумом
на выходе преобразователя может быть несколько улучшено при
переходе на импульсное питание. Основные и дополнительные по-
грешности преобразователя в этом случае имеют примерно то же
значение, что и при питании от источника постоянного тока, в то
время как амплитуда тока питания возрастает в } Q раз, где Q —
скважность [8-50, 8-51]. В работе [8-82] описана схема с импульс-
ным питанием преобразователя Холла, которая позволяет одно-
временно исключить влияние термо-э. д. с. па точность измере-
ния.
12 ю. В. Афанасьев
177
Рис. 8-14. Схема магнитометра
с преобразователем магнитосопро-
тивления
1 — источник питания, 2 — измери-
тельный прибор
Верхний предел измерения гальваномагнитных магнитометров
практически не ограничен. В измерении магнитной индукции силь-
ных полей порядка 2—10 тл весьма эффективным оказывается при-
менение преобразователей магнитосопротивления, имеющих в этом
диапазоне полей достаточно линейную градуировочную характе-
ристику [8-52—8-55].
Типичная блок-схема магнитометра с преобразователем магнито-
сопротивления показана на рис. 8-14. Преобразователь помещен
в одно из плеч мостовой схемы, питаемой от источника постоянного
напряжения. Напряжение разбаланса моста, возникающее в резуль-
тате изменения сопротивления преобразователя в магнитном поле,
измеряется с помощью компенсатора
или стрелочного прибора. Сопротив-
ление R3 служит для установки ну-
ля прибора.
Иногда с целью увеличения чув-
ствительности мостовую схему пи-
тают от источника переменного тока
или от источника импульсов, как это,
например, сделано в [8-521. При этом
напряжение разбаланса моста может
быть усилено с помощью избиратель-
ного или широкополосного усили-
теля.
Один из недостатков схем магни-
торезистивных магнитометров, в кото-
рых применено питание преобразо- I
вателя от источника переменного тока, состоит в том, что стабиль-
ность источника питания переменного тока, в значительной мере
определяющая погрешность измерения, как правило, намного хуже
стабильности источников постоянного тока. В работе 18-53] описан :
магниторезистивный измеритель магнитной индукции в диапазоне
0—3 тл, в котором с целью исключения погрешности из-за неста-
бильности источника переменного тока, питающего мостовую схему,
последовательно с магнитосопротивлением включается реактивное
сопротивление и измеряется не амплитуда приращения напряжения
на выходе моста, а его фазовый сдвиг по отношению к опорному
напряжению.
При измерении магнитной индукции сильных полей с помощью
магниторезистивных магнитометров, так же как и при измерении
с помощью холловских магнитометров, погрешность измерения за-
висит от нелинейности градуировочной кривой, которая для пре-
образователен магпитосопротивления даже в очень сильных полях
имеет значение не меньше 0,5-?-1,0°6. С целью линеаризации градуи-
ровочной кривой преобразователей магнитосопротивлепия, так же
как и при линеаризации градуировочной кривой преобразователей
Холла используются различные схемы линеаризации [8-551. j
Если диапазон измерения гальваномагнитного магнитометра '
очень широк и охватывает одновременно как средние, так и сильные
178
поля, то при построении схемы такого прибора имеет смысл исполь-
зовать одну и ту же полупроводниковую пластину и в качестве пре-
образователя Холла (при измерении магнитной индукции средних
полей) и в качестве преобразователя магнитосопротивления (при
измерении магнитной индукции сильных полей ) 18-56]. Изменение
типа преобразователя производится простой коммутацией в цепях
его электродов.
8-4. Гальваномагнитные магнитометры для слабых полей
Попытки увеличить чувствительность гальваномагнитных маг-
нитометров и снизить их порог чувствительности приводят к необ-
ходимости применения различного рода усилительных устройств.
Обычно в высокочувствительных холловских магнитометрах пре-
образователь Холла питается от источника переменного тока, а
э. д. с. Холла усиливается с помощью узкополосного избирательного
усилителя [8-57, 8-58].
Порог чувствительности избирательных усилителей имеет зна-
чение порядка 10"3 и даже 10“4 мкв, в то время как только неском-
пенсированная часть температурного дрейфа нулевого сигнала пре-
образователя Холла обычно имеет значение на несколько порядков
выше. Таким образом, порог чувствительности холловского магнито-
метра в целом определяется не столько возможностями современной
электронной техники, сколько соотношением между чувствитель-
ностью и аддитивным шумом на выходе измерительного преобразо-
вателя, причем в аддитивный шум в данном случае следует включать
и нескомпенсированные остатки дрейфа нулевого сигнала преобразо-
вателя.
Изменение отношения чувствительности — аддитивный шум в сто-
рону увеличения последнего достигается с одной стороны путем
увеличения чувствительности измерительного зонда, а с другой —
уменьшением температурного дрейфа нулевого сигнала холлов-
ского преобразователя.
Снижение температурного дрейфа нулевого сигнала преобразо-
вателя Холла в свою очередь может быть осуществлено как с по-
мощью ряда технологических приемов (выбор оптимальной концен-
трации примесей, направления выращивания полупроводника и
т. д.), так и с помощью различных схем температурной компенсации
аддитивной составляющей температурной погрешности холловского
преобразователя.
Компенсация аддитивной составляющей температурной погреш-
ности преобразователя Холла сводится, в основном, к компенсации
температурного дрейфа напряжения неэквипотенциальности, ко-
торый может быть скомпенсирован многими способами, однако все
они, в сущности, сводятся к следующим четырем: 1) изменения со-
противления одного из плеч преобразователя путем включения между
соответствующим холловским и токовым электродом температурно-
зависимого сопротивления; 2) включением на выходе преобразова-
теля в холловскую цепь источника напряжения, э. д. с. которого
12*
179
зависит от температуры так же, как нулевой сигнал, и включена
с ним встречно 15-59); 3) путем приращений напряжений и пере-
распределения токов внутри пластины самого холловского преоб-
разователя 18-60, 8-61); 4) посредством компенсирующего магнит-
ного потока, зависящего от температуры и направленного так, что
э. д. с. Холла, возникающая на выходе преобразователя под дей-
ствием этого потока, оказывается направленной встречно с его ну-
левым сигналом.
Выбор того или иного способа компенсации температурного дрейфа
напряжения неэквипотепциальности зависит от требуемой погреш-
ности измерения, характера измеряемой величины и ряда других
факторов.
Чувствительность преобразователя Холла можно увеличить не-
сколькими способами: интенсивным охлаждением, использованием
концентраторов магнитного потока или применением глубоких
положительных обратных связей.
Метод охлаждения преобразователя используется крайне редко
и только в экспериментальных магнитометрах, что объясняется его
значительной сложностью. В качестве охладителя обычно выбирают
жидкий азот (ТКЩ1 = 78J К). В работе 18-62] показано, что охлаж-
дение преобразователя Холла из InSb в ванне с жидким азотом поз-
волило повысить его чувствительность до 101 в!тл, а с применением
концентраторов магнитного потока даже до 10G в!тл. Преобразо-
ватели Холла, изготовленные из полупроводников с узкой запре-
щенной зоной, удовлетворительно работают и при более низких тем-
пературах. В работах [8-63, 8-64] описан холловский магнитометр,
позволяющий производить измерения магнитной индукции постоян-
ных полей при температуре 4,2" К.
Другой эффективный способ увеличения чувствительности хол-
ловского магнитометра и снижения порога чувствительности состоит
в использовании концентратора магнитного потока, под которым
подразумевают стержень, кольцо или магнитную систему иной кон-
фигурации, в зазор которой помещен гальваномагнитный преобра-
зователь. Стержневые концентраторы магнитного потока приме-
няются при измерении магнитной индукции однородных полей
в большом объеме. Концентраторы кольцевого типа используются для
измерения магнитной индукции циркулярных полей, создаваемых
токами проводимости [8-65, 8-66].
Чувствительность преобразователя Холла, помещенного в кон-
центратор магнитного потока, определяется выражением SB =
/р*(р (1;а, У), где р*— магнитная проницаемость тела кон-
центратора.
Если шириной зазора можно пренебречь, то магнитная проницае-
мость тела стержневого концентратора может быть определена рас-
четным путем по одной из формул (4-27), (4-28). Однако на практике
почти всегда ширина зазора, в который помещен гальваномагнит-
ный преобразователь, заметно сказывается на значении р*. В этих
случаях р* может быть определена экспериментально. На рис. 8-15
180
приведено семейство кривых р* = f (d) (где d — ширина зазора)
при различных отношениях длины концентратора к его диаметру
[5-9] (цифры на кривых).
Магнитную проницаемость тела кольцевого (или тороидального)
концентратора, имеющего зазор шириной d, можно представить
с помощью следующего выражения:
* — 1
1/р • di(itD) ’
где D — диаметр средней линии
личина р* = р^акс = TiDid = tn.
концентратора. При р —> оо ве-
Таким образом, максимальное
Рис. 8-15. Зависимость магнит-
ной проницаемости тела кон-
центрации от ширины зазора при
различных отношениях его дли-
ны к диаметру.
Рис. 8-1G. Спиралевидный
концентратор
значение р* тороидального
концентратора, так же как
и максимальное значение р*
стержня, определяется магнитной проницаемостью его формы и зави-
сит только от соотношения геометрических размеров.
Нетрудно видеть, что увеличение магнитной проницаемости формы
тороидального концентратора может быть достигнуто за’счет увели-
чения отношения nDd. Но ширина зазора d зависит от толщины
преобразователя Холла и, как правило, уменьшена быть не может,
увеличение же диаметра концентратора D, хотя и увеличивает р*,
однако не может привести к росту чувствительности, так как при
этом произойдет соответственное уменьшение магнитной индукции В,
создаваемой, например, током пучков заряженных частиц.
Учитывая это, иногда при измерении магнитной индукции сла-
бых циркулярных полей целесообразно использовать концентра-
тор в виде спирали с замкнутыми концами [8-67]. Чертеж спирале-
видного концентратора показан па рис. 8-16. Если пренебречь со-
противлением замыкающей L, то магнитную проницаемость такого
181
концентратора, имеющего п витков, можно определить с помощью
выражения [8-67]:
* _ 1 _
' ' 1/н Ь d/\^riD)
При р —> оо — значение р* — (wiD)!d — m, т. е. при очень
больших магнитных проницаемостях вещества (что, например, вы-
полняется при использовании в качестве материала концентратора
пермаллоя) магнитная проницаемость формы спирального концен-
тратора в п раз больше проницаемости формы обычного тороидаль-
ного концентратора.
Рис. 8-17. Способы осуществления обратной связи в холловских
магнитометрах: а — последовательная обратная связь по току;
б — параллельная обратная связь по току; в — последовательная
обратная связь по индукции; г — параллельная обратная связь
по индукции
Иногда с целью увеличения чувствительности в холловских маг-
нитометрах оказывается эффективным применение положительных
обратных связей, которые могут быть осуществлены одним из четы-
рех способов, изображенных на рис. 8-17.
В качестве усилителя лучше всего использовать усилитель пере-
менного тока 18-68]. Использование усилителя постоянного тока,
как это сделано в 18-69], вряд ли целесообразно. Дело в том, что
увеличение чувствительности само по себе ничего не даст, если оно
не приводит к повышению точности или расширению пределов из-
мерения прибора. Порог же чувствительности холловского магнито-
метра определяется в основном наличием аддитивного шума на вы-
ходе преобразователя. В то же время усилитель постоянного тока
имеет нестабильность нулевого сигнала никак не меньше нестабиль-
ности нулевого сигнала холловского преобразователя. Таким обра-
182
зом, введение его в цепь обратной связи не только не улучшает,
но в ряде случаев может ухудшить качество измерительного устрой-
ства.
При больших и* и наличии высокочувствительных преобразова-
телей Холла с низким выходным сопротивлением имеется возможность
создания глубоких обратных связей и при отсутствии усилителя
в петле обратной связи [8-70].
Итак, нами были рассмотрены основные методы повышения чув-
ствительности и снижения порога чувствительности гальваномаг-
9
Рис. 8-18. Блок-схема холловского магнитометра слабых циркулярных маг
нитных полей
нитных магнитометров. Использование и комбинация этих методов
позволяет разрабатывать весьма чувствительные гальваномагнит-
ные приборы с порогом чувствительности 10~9 и даже 10-10 тл.
На рис. 8-18 изображена упрощенная блок-схема холловского
магнитометра слабых циркулярных магнитных полей, предназна-
ченного для измерения постоянных токов пучков заряженных ча-
стиц порядка нескольких миллиампер.
Два преобразователя Холла помещены в зазоры концентратора,
разрезанного по диаметру ферритового кольца. Преобразователи
изготовлены из антимонида индия с концентрацией носителей заряда
п — 9-1016 сдГ3. Конструкция преобразователей такая, как показано
на рис. 5-24, б.
Питание преобразователей осуществляется от источника напря-
жения с частотой 1 кгц, а не от источника тока, как это часто принято.
Такое техническое решение позволяет снизить температурный дрейф
напряжения неэквипотенциальности каждого преобразователя.
Кроме того, в описываемом приборе применена взаимная компенса-
183
ция температурного дрейфа напряжения неэквипотенциальности.
Принятые меры позволили снизить суммарный температурный дрейф
нулевого сигнала обоих преобразователей до 0,05 мкв'град, что соот-
ветствует изменению тока пучка заряженных частиц на 10 мка. Ком-
пенсация начального напряжения неэквипотенциальности осущест-
вляется с помощью сопротивлений и и конденсаторов Сг и С2.
Наряду с полезной холловской э. д. с., пропорциональной магнит-
ной индукции поля, создаваемого измеряемым током и напряжению
неэквипотенциальности, на выходе преобразователей Холла присут-
ствует э. д. с., пропорциональная индукции поля рассеяния, созда-
ваемого током питания самих преобразователей. Хотя, как было по-
казано в § 5-4, частота этой э. д. с. вдвое выше частоты полезной
холловской э. д. с., значение се может во много раз превышать по-
лезный сигнал, что создает ряд трудностей при построении схемы
избирательного усилителя. Для компенсации поля рассеяния тока
питания на концентратор намотана обмотка и»к, соединенная с обмот-
кой u?3 трансформатора Тр1 через сопротивление 7?3. Подбирая фазу
компенсирующего напряжения и регулируя ток в обмотке сг»к с по-
мощью 7?3, можно практически полностью скомпенсировать поток
рассеяния, создаваемый током питания.
Источник напряжения состоит из кварцевого генератора /, пере-
счетной цепи 2, фильтра 3, усилителя мощности 4 и понижающего
трансформатора Тр1.
Усиление холловской э. д. с. осуществляется с помощью узкопо-
лосного избирательного усилителя, включающего повышающий
трансформатор Тр2, каскад предварительного усиления 5, избира-
тельный каскад 6 и фазочувствительпый выпрямитель 7.
Отличительной особенностью описываемого прибора для изме-
рения магнитной индукции циркулярного ноля тока пучка является
введение отрицательной избирательной обратной связи на частоте
50 гц. Необходимость применения этой связи вызвана особенностью
эксплуатации прибора, заключающейся в наличии сильных полей
рассеяния промышленной частоты в пространстве, окружающем
ускоритель. Обратная связь осуществляется следующим образом.
Э. д. с. Холла, промодулированная с частотой 50 гц и усиленная изби-
рательным усилителем детектируется фазочувствительным выпрями-
телем и поступает на вход фильтра, настроенного на частоту 50 гц.
Выход фильтра соединен с обмоткой w0. с, намотанной на концентра-
тор.
С целью снижения влияния на точность измерения поля Земли и
его вариаций концентратор располагается таким образом, чтобы пло-
скости обоих преобразователей Холла совпадали с магнитным мери-
дианом, и снаружи окружается двойным защитным экраном с коэф-
фициентом экранирования не менее 500.
8-5. Ядерно-прецессионные магнитометры
Протонные магнитометры, предназначенные для измерения эле-
ментов земного магнетизма. Методика свободной прецессии прото-
нов наиболее широкое применение нашла в геофизике. Приборы, ис-
184
пользующие это явление, помимо преобразователей, содержат комму-
тационное устройство и измеритель частоты. Схематично все протон-
ные магнитометры в основном различаются лишь способом регистра-
ции частоты затухающего сигнала свободной прецессии. Особенность
всех протонных магнитометров заключается в дискретном характере
измерений. Наиболее быстродействующие приборы позволяют осу-
ществлять одно измерение в 0,2 сек.
В литературных источниках дано описание значительного коли-
чества протонных магнитометров, предназначенных для измерения
модуля магнитной индукции Земли. По точности и диапазону изме-
рения эти приборы мало отличаются друг от друга. Характерный
диапазон измерения (0,3—0,8)-10"4 тл, погрешность измерений
(0,5—2) • 10"9 тл, регистрация результатов измерений визуально-
цифровая, с записью на перфоленту, магнитофон и т. д.
В геофизической практике наиболее широкое применение нашли
следующие магнитометры:
1. Обсерваторский стационарный магнитометр типа ПМ-1 [8-84].
2. Портативный магнитометр I1M-5 [8-85], предназначенный для
геофизических пунктов векового хода. 3. Переносный магнитометр
М-20Э [8-86] для наземной магниторазведки.
Всего в литературе описано более пятнадцати протонных магни-
тометров, разработанных различными организациями Советского
Союза. Из них следует отмстить следующие. Магнитометр ПМ-4
[4-87], предназначенный для измерения модуля магнитной индук-
ции Земли с борта искусственных спутников, который был рассчитан
на диапазон (0,5-4-2) • 10-5 тл. Погрешность измерения в полете
оценивается величиной 10"8 тл. В магнитометре АЯАМ-7 [8-88],
предназначенном для аэромагнитной съемки, применяется динами-
ческая поляризация ядер, осуществляемая высокочастотным полем
50 мгц, что позволяет значительно сократить цикл измерения. В ра-
ботах [8-89, 8-90] описаны приборы, в которых протонные магнито-
метры прИхменяются для измерения составляющих магнитной индук-
ции Земли. В работе [8-91] описан протонный магнитометр, в котором
измерение всех составляющих производится методом создания вспо-
могательных магнитных индукций, направления которых перпенди-
кулярны вектору магнитной индукции Зехмли, и которые расположены
в плоскости магнитного меридиана и плоскости горизонта.
За рубежом разработано и выпущено серийно большое количество
протонных магнитометров, аналогичных по техническим данным и целе-
вому назначению упомянутым выше советским образцам приборов.
В США более семи типов приборов выпустила фирма «Вариан».
В последние годы фирма «Геометрикс» разработала несколько серий-
ных типов [8-92], в которых применена оригинальная схема выделе-
ния сигнала и измерения частоты ядерной прецессии, благодаря кото-
рым порог чувствительности приборов уменьшен до 10“10 при дли-
тельности цикла измерения 0,2 сек. Канадская фирма «Барингер» вы-
пустила несколько магнитометров [8-27], в которых используется
автоматическая настройка частоты избирательного канала на ча-
стоту сигнала прецессии.
185
В США в 1960 г. впервые была разработана автоматическая ма-
гнитная обсерватория [8-28], в которой протонный магнитометр ис-
пользуется для измерения составляющих магнитной индукции Земли.
Ряд протонных магнитометров различного назначения разработан
также в Англии, Японии, Франции, ГДР, Венгрии, Польше, ФРГ
[8-26].
Приборы, основанные на наблюдении вынужденной прецессии
протонов. Эти приборы являются самыми точными измерительными
средствами в области средних и сильных магнитных полей. Значение
гиромагнитного отношения протона измерено с высокой точностью.
Эти измерения проводились в США, Англии, Японии и СССР в тече-
ние нескольких лет. Получено среднее значение: у = 2,675120 X
X 108 тл*-рад-сек"1 с погрешно-
стью, не превосходящей 0,0005%.
[8-95]. Измерения гиромагнитного
отношения для ядра лития выпол-
нены также с высокой точностью.
В работе [8-96] получены значения
Ты = УР 0,3886357 с погрешностью,
не превосходящей 0,0005%.
Вычисление измеряемой напря-
женности магнитного поля произво-
дится с помощью соотношений: Н =
= 1,86907 - 10"а fpi Н = 4,8093 X
X 10-2 fu и Н = 12,1760.10'2 fD, где Я в аЛн, f в гц.
Принципиальная блок-схема устройства для измерения магнитной
индукции изображена на рис. 8-19. Высокочастотная катушка преоб-
разователя П соединена с генератором Г. Индуктивность этой ка-
тушки образует колебательный контур генератора, частота которого
Рис. 8-19. Блок-схема ядерного
магнитометра, использующего эф-
фект вынужденной прецессии ядер
регулируется переменным конденсатором, подключенным парал-
лельно колебательному контуру катушки. Существуют различные
типы генераторов. Наиболее широкое применение в практике изме-
рений получила схема генератора с емкостной обратной связью, пред-
ложенная в [6-11 ]. Высокочастотное напряжение подается с приемной
катушки преобразователя на детектор Д, который выделяет ядерный
сигнал. Иногда перед детектором ставят резонансный усилитель, на-
строенный на частоту генератора. Такая схема более чувствительна,
но менее удобна в эксплуатации и сложна при настройке прибора.
После детектирования сигнал усиливается усилителем У, а затем
подается на осциллограф или фазовый детектор. Модуляционные ка-
тушки преобразователя питаются от низкочастотного генератора ГМ,
напряжение которого также подается на осциллограф или фазовый
детектор. Частота генератора измеряется измерителем частоты ИЧ.
Момент резонанса, т. е. совпадение частоты прецессии ядер с частотой
генератора фиксируется по осциллографу, на горизонтальные пла-
стины которого подается напряжение модуляции, а на вертикаль-
ные — напряжение ядерного сигнала. Так как за период модуляции
условие резонанса осуществляется дважды, то на осциллографе на-
блюдается два сигнала поглощения (на прямом и обратном ходе
186
горизонтальной развертки). Расстояние между этими двумя сигна-
лами определяется сдвигом фаз между напряжением сигнала и напря-
жением модуляции. Резонансное условие будет выполнено наиболее
точно, если оба сигнала расположены симметрично относительно
центра развертки осциллографа. Очевидно чувствительность такого
метода определения резонанса зависит от амплитуды модуляции
магнитного поля. Чем ближе эта амплитуда к ширине резонансной
Рис. 8-20. Измеритель магнитной индукции ЕП-2 (ИМИ-2)
линии, тем точнее отсчет. Поэтому поиск сигнала ЯМР производится
при большой амплитуде модуляции, а определение положения резо-
нанса — при малой.
В Советском Союзе серийно выпускается измеритель магнитной
индукции ЕП-2 (рис. 8-20), бывший ИМИ-2. Диапазон измерения
магнитной индукции составляет (2,5ч-250) • 10’2 тл. Погрешность
измерения 0,02% при неоднородности магнитной индукции 0,2%
на 1 см. Весь диапазон измерений перекрывается с помощью четырех
преобразователей. В комплект прибора входит пятый преобразова-
тель для измерений магнитной индукции соленоида в диапазоне
(5-н10)*10-2 тл. Все пять преобразователей имеют размер сечения
187
1,7x1,1 см2. В приборе использован резонанс на ядрах водорода,
лития и дейтерия, чТо позволило перекрыть весь диапазон измеряемой
магнитной индукции при частотах генератора 1-17 Мгц. Частотомер
и осциллограф в комплект прибора не входят. Прибор рассчитан на
применение волнового частотомера типа ВГ-528. Современные цифро-
вые частотомеры непосредственно использованы быть не могут, так
как выходные клеммы для измерения частоты соединены с генерато-
ром индуктивным витком, поэтому амплитуда выходного напряжения
очень мала. Однако частотомер с цифровым отсчетом можно использо-
вать в комплекте с любым серийным генератором, выходное напря-
жение которого достаточно для измерения частоты в диапазоне частот
прибора ЕН-2. Выход вспомогательного генератора необходимо
соединить путем очень слабой индуктивной связи (во избежание
явления захвата) с выходными клеммами прибора. При этом в преоб-
разователе напряжение вспомогательного генератора будет смеши-
ваться с напряжением генератора прибора и после детектора и усили-
теля на клеммы осциллографа поступит, помимо полезного сигнала,
напряжение разностных частот. Поскольку полоса пропускания уси-
лителя невелика, то осциллограф будет регистрировать лишь разно-
стные частоты небольшой величины. Регулируя частоту вспомогатель-
ного генератора до «нуль биений», берут отсчет по частотомеру. Кроме
этого приема, можно установить усилитель напряжения генератора
прибора Е11-2 и выход этого усилителя соединить непосредственно
с частотомером.
Прибор типа Е11-2 можно эксплуатировать и без осциллографа,
так как он имеет фазовый детектор со стрелочным индикатором.
Однако значительная постоянная времени фазового детектора делает
невозможным поиск сигнала ЯМР. Следует отметить также, что поиск
сигнала ЯМР на ядрах лития и дейтерия очень затруднен.
Помимо Е11-2, небольшой опытной серией выпущен прибор типа
ИМП-3 18-97]. Это более современный прибор, использующий резо-
нанс ядер водорода и лития. Диапазон измерений (5ч-230) • 10-а тл,
погрешность измерений составляет 0,004% при неоднородности изме-
ряемой индукции 0,01% на 1 см и 0,03% при неоднородности индук-
ции 0,2% на 1 см. Измерения могут проводиться как при модуляции
измеряемой магнитной индукции, так и при модуляции частоты гене-
ратора. Преобразователи с модуляцией индукции имеют сечение
4x8 см и диаметр 4 мм — с частотной модуляцией. Измерения могут
проводиться с автоматической подстройкой частоты генератора.
Диапазон подстройки 0,1%, погрешность порядка 0,001%. Осцилло-
граф вмонтирован в прибор. Выход напряжения высокочастотного
генератора рассчитан на цифровой частотомер 443-2.
Установка с проточным преобразователем. Во ВНИИМ
им. Д. И. Менделеева с 1964 года безотказно функционирует уста-
новка для поверки мер магнитной индукции (катушек Гельмгольца,
соленоидов и др.). Измерение магнитной индукции осуществляется
устройством, аналогичным прибору ЕН-2, с той лишь разницей, что
перед детектором установлен резонансный усилитель, позволяющий
повысить отношение сигнал-шум. В комплект установки входит два
188
преобразователя: один для измерения магнитной индукции соленои-
дов имеет объем около 1 см3, другой (рис. 8-21) для измерения ма-
гнитной индукции катушек Гельмгольца, которые создают более сла-
бое магнитное поле, имеют объем около 3 см3. Внешне преобразова-
тели представляют собой цилиндры с диаметром 4 см. Конструктивная
разница преобразователей заключается в расположении высокоча-
стотных и модуляционных катушек относительно внешнего цилиндра
преобразователя. Диапазон измеряемой индукции одним преобразо-
вателем (5-7-150) * 10-4 /ил, другим — (20—300) • 10“4 тл. Погрешность
Рис. 8-21. Преобразователь, применяемый для поверки катушек Гельмгольца
измерений не превосходит 0,01%. Преобразователи выполнены из
органического стекла таким образом, что движение жидкости внутри
высокочастотной (приемной) катушки осуществляется в двух направ-
лениях. Это исключает смещение резонансной частоты [6-8]. Поляри-
зация текущей жидкости (водопроводная вода) осуществляется в пан-
цирном электромагните с напряженностью поля 8-Ю5 а/м в резер-
вуаре объемом 180 см3. Длина трубопровода, соединяющего поляри-
затор с преобразователем, составляет 2,5 м. Расход жидкости
70 см3!сек. Отношение сигнал-шум при этом не менее 50. Состояние
резонанса определяется по первой гармонике модуляции при ампли-
туде модуляции, меньшей ширины резонансной линии. Такой метод
даже без узкополосной системы усиления позволяет определять центр
резонансной линии с погрешностью в несколько тысячных процента.
Установка применяется также для измерения магнитной индук-
ции в широком диапазоне методом нутации. При этом трубопровод
с добавочными катушками нутации, подключенными к внешнему
генератору, помещается в измеряемое магнитное поле, а преобразо-
ватель располагается в малогабаритной катушке Гельмгольца. Когда
сог = уВ, сигнал, регистрируемый в катушке Гельмгольца, исчезает
(<йг — частота внешнего генератора, В — измеряемая индукция).
Метод нутации применяется для измерений постоянных соленоидов
с внутренним диаметром от 5 до 40 мм.
189
8-6. Атомные магнитометры, использующие принцип
оптической накачки
Все магнитометры с оптической накачкой, разработанные до сих
пор, используют оптическую регистрацию сигнала (фотодетектор
или фотоумножитель). Принципиально возможно построение также
магнитометров мазерного типа со стимулированным излучением ин-
версно заселенных подуровней сверхтонкого или зееманова расщепле-
ния [8-71]. Магнитометры с оптической регистрацией сигнала могут
использовать зееманово или сверхтонкое расщепление [8-72], причем
последние имеют то преимущество, что даже при измерении очень
Рис. 8-22. Квантовый магнитометр
с автоматическим контролем частоты
/—генератор возбуждения спектрального
источника; 2— усилитель; 3—синхронный
детектор; 4 — модулятор; 5 — генератор
радиочастоты; 6 — измеритель частоты
Рис. 8-23. Блок-схема спинового генера-
тора
/ — генератор возбуждения спектрального
источника, 2 — усилитель; 3 — измеритель
частоты
слабой индукции (до 100 нтл) можно работать на разрешенных зее-
мановых компонентах. Это особенно важно при измерениях с неориен-
тируемой платформы, когда ориентационный сдвиг неразрешенного
сигнала не менее чем на один-два порядка превосходит чувствитель-
ность магнитометра.
Возможные функциональные схемы магнитометров, использую-
щих зеемановы переходы, рассмотрены А. Блумом [8-73]. Три основ-
ных типа приборов мы разберем более подробно.
Магнитометры с автоматическим контролем частоты (АКЧ),
использующие Мг-сигнал. Блок-схема такого прибора представлена
на рис. 8-22. Генератор возбуждения спектрального источника воз-
буждает разряд в лампе, свет от нее проходит фокусирующую си-
стему светофильтра (можно работать и без светофильтра), поляроид
и попадает на ячейку поглощения. Периодическое прохождение резо-
нанса осуществляется модуляцией измеряемого поля с частотой Q
или модуляцией частоты радиополя <о. Сигнал с частотой Q, выделен-
ный на фотодетекторе, усиливается и попадает на синхронный детек-
тор. Далее с синхронного детектора сигнал, пропорциональный раз-
ности фаз между опорным и усиленным сигналами, подается на гене-
ратор радиочастоты и подстраивает частоту его до условия резонанса
со о = VjBq. Измерителем частоты производится собственно измерение
190
магнитной индукции (в единицах частоты или индукции). Выход
с синхронного детектора может использоваться также для регистра-
ции измеряемой индукции в аналоговой форме. Система автопод-
стройки частоты может быть выполнена с применением серводвига-
теля и подстраиваемой емкости или варикапа. Магнитометры АКЧ
обладают минимальной инструментальной погрешностью (0,005%),
низким порогом чувствительности (0,01—0,06 нтл) при невысоком
быстродействии (0,5—0,2 сек). Ориентационная зависимость сигнала
имеет вид cos2 0, где 0 — угол между оптической осью прибора
(ось z) и направлением измеряемого вектора индукции В.
Самогенерирующий магнитометр, или спиновый генератор, ис-
пользующий Мх-сигнал. На рис. 8-23 представлена наиболее рас-
пространенная схема спинового генератора. Как мы уже говорили
выше (см. гл. 6), Л4х-компонента намагниченности модулирует луч
света с частотой резонанса <оо = У/Во- Сигнал этой частоты с фото-
детектора усиливается и подается на катушку обратной связи, кото-
рая намотана вокруг ячейки. При соблюдении необходимых для авто-
генератора фазовых и амплитудных соотношений (при положительной
обратной связи коэффициент усиления в петле обратной связи должен
быть не менее единицы) возникнет генерация. Как и во всяком авто-
генераторе, фазовые сдвиги в цепи обратной связи существенно
влияют на частоту генерации и потому такие приборы менее точны,
чем магнитометры, использующие Л4г-сигнал. Более подробно с осо-
бенностями спиновых генераторов и их настройкой можно познако-
миться в работах [8-73, 8-75].
Тем не менее самогенерирующие магнитометры имеют два су-
щественных преимущества по сравнению с другими: они обладают
очень высоким быстродействием (ограничением служит ширина
полосы тракта обратной связи — 0,5-г-З Мгц) и весьма компактны по
габаритам (1-4-3 дм3). Погрешности измерений спиновыми генера-
торами особенно возрастают при изменении ориентации прибора
по отношению к направлению измеряемой индукции. Диаграмма на-
правленности прибора имеет вид sin 0 cos 0, чувствительность
0,002-4-0,02 нтл, погрешность 2,5-нЗ нтл при диапазоне измерений
(0,2-4-0,8) • 10~4 тл.
Применяются конструкции самогеперирующих магнитометров
с двумя и более ячейками [8-76, 8-77], позволяющие значительно
уменьшить ориентационную погрешность прибора. Подобные си-
стемы используются на спутниках и ракетах.
Быстродействие самогенерирующих магнитометров позволяет их
использовать для исследований быстроменяющихся магнитных полей
и для измерения слабой переменной магнитной индукции. Для по-
следней цели большой интерес представляет схема, представленная
на рис. 8-24, так как все управление магнитометром осуществляется
оптически, без катушек связи и модуляции на ячейке. В этой схеме
модулятор с частотой Q модулирует по фазе частоту со радиогенера-
тора, который в свою очередь модулирует свет, воздействуя на гене-
ратор возбуждения источника. При этом возможно создание само-
генерирующей системы (на частотах <о0 или 2соо) и системы с автопод-
191
стройкой частоты, типа М2-магнитометра 18-73, 8-78]. Ориентацион-
ная зависимость такого прибора имеет вид sin2 0.
Магнитометры с автоматическим контролем резонансного условия
(или самогенерирующие), использующие сигнал боковой полосы.
На рис. 8-25 представлена одна из таких схем (самогенерирующая).
В ней осуществляется модуляция светового потока с частотой
близкой к резонансной g)0 = yjBQ. На фотодетекторе выделяется
разностная частота Д(о — о)0 — Wj, = со, усиливается и смеши-
вается с частотой радиогенсратора (о. Ток резонансной частоты со
смесителя подается на ячейку в катушки обратной связи, возникает
самогенерация 18-79].
Рис. 8-24. Блок-схема магни-
тометра с оптическим управле-
нием
Рис. 8-25. Блок-схема самогснсрирую-
щего магнитометра с использованием
сигнала боковой полосы
/ — генератор возбуждения спект-
рального источника; 2 усили-
тель; 3 — синхронный детектор;
4 — модулятор; 5 — генератор ра-
диочастоты: 6—измеритель часто-
ты; 7 — модулятор
/--генератор возбуждения спектрального
источника; 2 — усилитель; 3 — измери-
тель частоты; 4 - преобразователь-усили-
тель; 5 —генератор радиочастоты; 6 • мо-
дулятор; 7 — фазовращатель
Такая схема может оказаться удобной при конкретном техниче-
ском решении частной задачи, когда не требуется большой диапазон
самогенерации, или, например, частотные свойства фотодетектора
ограничивают возможности работы на частоте <оо. Имеются и другие
реализации подобной идеи 18-80, 8-81]. Как ясно из принципа дей-
ствия такого прибора, он уступает по точности Л12-магнитометрам,
но несколько превосходит их в быстродействии (А(о > Q), уступает
Л4Л-магнитометрам в быстродействии, но может быть легче и несколько
точнее настроен. Диапазон автоматической работы таких приборов
обычно не превосходит 8—10 полуширин резонанса.
Глава девятая ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ ПЕРЕМЕННЫХ ПОЛЕЙ
9-1. Оптико-механические магнитометры (вариометры)
С помощью оптико-механических преобразователей так же, как
и с помощью рассмотренных магнитометрических преобразователей
других типов, можно измерять параметры не только постоянных, но
и переменных магнитных полей. Отличительная особенность механи-
192
ческих преобразователей состоит в их большой инерционности,
ограничивающей частотный диапазон преобразователей значением
порядка единиц герц. Поэтому оптико-механические измерители па-
раметров магнитных полей используются главным образом в каче-
стве вариометров — приборов для регистрации вариаций элементов
земного магнетизма: склонения, горизонтальной,’ восточной, север-
ной и вертикальной составляющих магнитной индукции поля Земли,
изменяющихся с периодом от единиц до ты-
сяч секунд.
Рассмотрим воздействие магнитного поля
Земли на преобразователь второй группы,
выполненный в виде магнитной стрелки, подве-
шенной на растянутых нитях, причем нити
закреплены в точке, совпадающей с центром
тяжести стрелки.
Если магнитная стрелка расположена
в горизонтальной плоскости вдоль магнит-
ного меридиана (рис. 9-1, положение /), то
(в выражении 3-9) для амплитуды вынужден-
ных колебаний стрелки 60 0° или 180°,
а дВ± ~ Вху sin 6D (где 6D — вариация
склонения). Следовательно,
0m — С + МВ^ sln 60 ~ С ± Л1Вху 60’
так как ввиду малости углов sin 6Z)
Таким образом, в рассматриваемом
Рис. 9-1. Пространствен-
ное расположение магнит-
ной стрелки при измере-
нии вариаций различных
элементов магнитной ин-
дукции поля Земли
случае магнитная стрелка реагирует только на изменение склонения.
Чувствительность вариометра определяется следующими выраже-
ниями:
SP ~ 6D — С + МВху <0» ~ °°) ИЛИ S * * ВD — С — МВху <0’ ~ 180°)-
Из последних формул видно, что в обоих случаях как при 0О = 0°,
так и при 80 = 180е чувствительность вариометра зависит от постоян-
ной кручения нити, причем во втором случае при С = МВху чувстви-
тельность становится бесконечной. При С < МВху установка ма-
гнитной стрелки в направлении, противоположном магнитному мери-
диану, вообще оказывается невозможной, так как состояние ее не-
устойчиво, и при малейшем отклонении стрелка поворачивается в на-
правлении магнитного меридиана.
В тех случаях, когда магнитная стрелка установлена перпендику-
лярно магнитному меридиану в горизонтальной плоскости (рис. 9-1,
положение 2) или в вертикальной плоскости (рис. 9-1, положение 5,
причем в этом положении ее магнитная ось должна быть перпендику-
лярна также Вг), величина является, соответственно, вариацией
горизонтальной или вертикальной составляющей магнитного поля
13 Ю. В. Афанасьев
193
Л1
Земли и выражение (3-9) записывается так: 6Вху или так:
л r п о о Offl Л1
= ~С 0ТКУда £Вху = 5г = ~с •
Наконец, если необходимо регистрировать вариации северной или
восточной составляющей магнитного поля Земли, то магнитную
стрелку необходимо установить по направлению (или против) геогра-
фической параллели или меридиана (рис. 9-1, положения 3, 4). Урав-
нение (3-9) для этих случаев можно записать так:
М
Л ___ in RD .
°”— ± МВху cos D + С QDy*
Л___________М_______ CQ
m — ± МВХу sin D 4- С °°х'
откуда
« __0т__________М
~~ ЬВу ± MBxycosD 4- с 3
о „ м
Л ± МВху sin D 4- С *
В зависимости от значения склонения D и направления магнит-
ного момента стрелки М произведения МВху cos D и AfB^sinD
могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Так же, как и при измерении склонения, в случае отрицательного зна-
чения записанных выше произведений стрелка будет находиться в ус-
тойчивом состоянии только тогда, когда выполняются неравенства
С > МВху cos D или С >МВху sin D.
Из рассмотренных случаев видно, что один и тот же механический
преобразователь в зависимости от его пространственного расположе-
ния может быть использован для измерения вариации любой состав-
ляющей магнитного поля Земли.
Конструктивное исполнение вариометров весьма разнообразно.
Вариометры склонения D и горизонтальной составляющей Вху, как
правило, имеют устройство, аналогичное обычному кварцевому ма-
гнитометру. Например, D- и ^-вариометры (рис. 9-2) — системы
Б. М. Яновского [3-6]. Отличие состоит только в системе отсчета из-
меряемой величины, который производится путем записи вариаций
на барабан с помощью оптических систем различной конструкции.
Принцип действия одной из наиболее распространенных отсчет-
ных оптических систем показан на рис. 9-3. Расходящийся пучок от
источника света 1 в виде узкой щели или однонитной лампы накали-
вания проходит через линзу 5, помещенную перед зеркалом 4, закреп-
ленном на магнитной стрелке вариометра, падая на него, отражается
параллельным пучком и снова, пройдя через линзу, дает в главной
фокальной плоскости линзы действительное изображение источника
света L В этой же плоскости находится источник света 1 и цилиндри-
ческая линза 2, которая фокусирует изображение нити накала в то-
чечный индекс Г, падающий на образующую цилиндрического бара-
бана 3. При повороте зеркала 4 изображение источника света дви-
194
жется по образующей барабана, который одновременно вращается
вокруг своей оси с определенной скоростью. Таким образом, после
проявления фотопленки, намотанной на барабан, на ней получается
Рис. 9-2. Вариометры системы Б. М. Яновского
график зависимости от времени одного из элементов магнитного поля
Земли. Иногда, как это сделано в магнитографе Б. Е. Брюнелли
19-1], вместо барабана используются лентопротяжные механизмы и
запись вариаций производительна
кинопленку.
Устройство вариометра верти-
кальной составляющей магнитного
поля Земли Вг имеет много общего
с магнитными весами, в которых
отсчетная труба заменена линзой,
и для направления отраженного
пучка света на барабан перед зер-
калом помещена призма 'с регули-
ровочным винтом.
Градуировка вариометров про-
Рнс. 9-3. Отсчетная оптическая си-
изводится, как правило, с помощью стема вариометра
колец Гельмгольца (см. рис. 9-2),
устройство и расчет которых будут подробно изложены в гл. 12.
Одно из основных требований, предъявляемых к подвижной си-
стеме вариометров, состоит в повышении собственной частоты коле-
баний. Уменьшить собственную частоту колебаний можно уменьшая
массу магнитной стрелки, однако при этом уменьшается чувстви-
тельность магнитометра.
13*
195
Собственная частота колебательного звена может быть увеличена,
если звено охвачено отрицательной обратной связью. Это известное
положение было использовано Б. Е. Брюнелли при разработке им
коротконериодных компенсационных вариометров. Принцип действия
этих приборов может быть пояснен с помощью схемы, изображенной
на рис. 9-4.
Пучок света от лампы 10 через щель 11 и линзу 5 попадает па зер-
кало магнита 4, отражается от него и, пройдя снова через линзу 5,
попадает на фотоэлемент 7, соединенный со входОхМ усилителя по-
стоянного тока 8. Перед фотоэлементом имеется заслонка 6, которая
Рис. 9-4. Схема вариометра системы Б. Е. Брюнелли
задерживает часть отраженного света. По мере движения магнита
в сторону от заслонки световой поток, попадающий на фотоэлемент
будет увеличиваться, а следовательно, будет увеличиваться и фото-
ток. В выходную цепь усилителя постоянного тока включены кольца
Гельмгольца 3. Направление тока и число витков в обмотке колец
выбрано таким образом, чтобы скомпенсировать составляющую поля
вариаций Точность компенсации зависит от коэффициента пере-
дачи замкнутой системы, который в свою очередь определяется коэф-
фициентом усиления усилителя, а также коэффициентом передачи
фотоэлемента и колец Гельмгольца.
Кольца Гельмгольца снабжены двумя дополнительными обмот-
ками 1 и 2. Обмотка 10 служит для калибровки вариометра. С по-
мощью обмотки 2, включенной в выходную цепь усилителя через диф-
ференцирующую цепь, обеспечивается необходимое затухание ма-
гнита. В этой обмотке возникает ток, пропорциональный скорости
движения магнита.
Измерение фототока производится при помощи зеркального галь-
ванометра 9 типа М2, который включается в анодную цепь лампы уси-
лителя через сопротивление R = 6 Мом и емкость С 10 мкф.
Из частотной характеристики вариометра Б. Е. Брюнелли, при-
веденной в работе [3-6], видно, что в диапазоне, начиная от 3 сек
196
Рис. 9-5. Магнитная вариа-
ционная станция СМВ-2
1,5 нтл'град. Скорость
равна 20 или 60 мм!ч.
и выше, показания вариометра практически не зависят от периода
измеряемых вариаций.
В последнее десятилетие в Советском Союзе широкое распростра-
нение получили вариометры различных составляющих магнитного
поля Земли конструкции В. Н. Боброва 19-3—9-5]. В основу кон-
струкции положено использование кварцевого чувствительного эле-
мента, описанного в гл. 3. Чувствитель-
ность серии вариометров В. Н. Боброва
имеет значение порядка I нтл/мм. Напри-
мер, цена деления Вт-вариометра 19-4]
1,33 нтл!мм при установке прибора на
расстояние 3,5 м от регистратора, цена
деления вариометров, описанных в работе
(9-3], была 0,5 нтл!мм. Температурный
коэффициент вариометров цТ^0,2 нтл/град.
Важным достоинством вариометров,
описанных в работах (9-3—9-5], является
высокая стабильность базисных значений,
от которых производится отсчет значения
вариаций. Поданным, приведенным в [9-5],
базисные значения D-вариометров изменя-
лись не более чем на ±0,7', а базисные
значения Вху и Вг-вариометров на ±3 нтл
и ±15 нтл соответственно за период рабо-
ты, равный 6,5 года.
Система вариационных приборов, пред-
назначенных для измерения вариаций не-
скольких элементов магнитного поля Зем-
ли, получила название вариационной стан-
ции.
Примером вариационной станции может
служить станция СМВ-2, выпускаемая
заводом «Геологоразведка» [8-13]. Стан-
ция предназначена для измерения вариа-
ций полного вектора Вт магнитного поля
Земли и его вертикальной составляющей Вг.
Цена деления вариометров 2ч-5 или 10ч-
20 нтл/мм, температурный коэффициент
протягивания осциллографической бумаги
Общий вид станции показан на рис. 9-5. В Институте земного магне-
тизма и распространения радиоволн АН СССР на основе вариомет-
ров В. Н. Боброва разработаны вариационные станции ИЗМИРАН-2,
ИЗМИРАН-4 [9-6], предназначенные для регистрации D-, Вг-, и
В .^-вариаций.
9-2. Феррозондовые магнитометры (вариометры)
Для измерения магнитной индукции переменных полей все чаще
используются феррозондовые приборы. Остановимся на некоторых
их особенностях.
197
Пусть индукция внешнего поля изменяется во времени по синусо-
идальному закону: (t) — Brn sin Q/, где Вт — амплитуда и Q —
круговая частота этих измерений. Тогда для дифференциального
феррозонда с продольным возбуждением в соответствии с выражением
е — —ws d (В' -г В")/dt получим 14-45, 4-46]:
е = — 2sw
dt
— 2SU- Bi dl + Ид dt
Г du
= — 2sw Bm sin Qi + РдУВт cos Qt
Сравнивая выражение (4-39) с полученным, видим, что последнее
отличается наличием дополнительного члена, величина которого тем
больше, чем выше частота Q. При Q —> 0 выражение (9-1) переходит
в (4-39).
£ С учетом выражения (4-40) имеем
du* !
Ла = _ 2no> S 2na>t- (9-2)
at п-Л
Пренебрегая всеми составляющими э. д. с., кроме второй гармо-
ники, получаем
е2 = [2со sin Ш sin 2(о/ — Q cos Q/ cos 2(o^. (9.3)
Очевидно, что при выполнении условия со Q вторым членом вы-
ражения (9-3) можно пренебречь. Выполнение этого условия имеет
место при измерении медленно изменяющихся магнитных полей. При
измерении быстро изменяющихся магнитных полей второй член выра-
жения (9-3) должен приниматься во внимание.
После несложных тригонометрических преобразований выраже-
ние (9-3) может быть приведено к виду:
е2 = wsp2Bm [(2(0 — Q) cos (2со — Q) t — (2<о + Q) cos (2(0 + Q) /]. (9-4)
Из этого выражения следует, что амплитуды боковых частот
2о) — Q и 2(0 + £2 выходной э. д. с. феррозонда не равны одна другой
(рис. 9-6, а), что присуще не только феррозондам, но и другим индук-
ционным преобразователям. Неравенство амплитуд боковых частот
э. д. с. приводит к появлению квадратурной составляющей1 в сум-
марном колебании. Появление квадратурной составляющей э. д. с.
может быть иллюстрировано векторной диаграммой, изображенной
на рис. 9-6, б. На этой диаграмме векторы 2 и 5 суть векторы боковых
частот, вращающиеся с одинаковой угловой скоростью Q в противо-
положные стороны относительно некоторого направления CW, назы-
ваемого синфазным. Так как модули векторов 2 и 5 не одинаковы,
результирующий вектор 3 не совпадает с направлением ON. Проек-
ция вектора 3 на ON дает вектору, называемый синфазной составляю-
1 В отличие от рассмотренных ранее квадратурных составляющих, обусловлен-
ных статическими причинами, данная квадратурная составляющая э. д. с. носит
динамический характер.
198
щей выходной э. д. с.; проекция же вектора 3 на направление, пер-
пендикулярное ОЛ\ дает вектор 1, называемый квадратурной состав-
ляющей выходной э. д. с.
При измерении переменных полей следует пользоваться синфаз-
ной составляющей выходной э. д. с., поскольку квадратурная состав-
ляющая, как это следует из выражений (9-3) и (9-4), несет информацию
о первой производной от магнитной индукции по времени. При выде-
лении синфазной составляющей (осуществляемом, например, с по-
мощью синхронного детектора), чувствительность феррозонда будет
одинаковой как для постоянного, так и переменного магнитных по-
лей, то и подтверждается на
практике.
В работе 19-7], исходя из
реально достижимых порогов
чувствительности различного
типа датчиков магнитного по-
ля, ориентировочно очерче-
ны границы применимости
феррозондов для измерения
переменных полей. В этой
работе, так же как и в более
ранних работах, справедливо
Рис. 9-6. К выявлению особенностей изме-
рения переменной магнитной индукции с по-
мощью феррозондов: а — спектр выходной
э. д. с.; б — векторная диаграмма, поясняю-
щая возникновение квадратурной составляю-
щей выходной э. д. с.
отмечается, что по сравнению
с пассивными индукционными преобразователями применение фер-
розондов наиболее эффективно в области низких частот (10"2н-102 гц).
Однако, учитывая неизменность чувствительности1 феррозонда к пе-
ременным полям различных частот, верхний предел, по нашему
мнению, может быть увеличен до нескольких килогерц, причем маг-
нитометры с таким частотным диапазоном будут продолжать конку-
рировать с пассивными индукционными магнитометрами.
Можно указать на следующие положительные особенности ферро-
зондовых магнитометров, предназначенных для измерения перемен-
ных полей.
1. Измеряется значение магнитной индукции, а не первая произ-
водная от индукции по времени.
2. За счет модуляции, осуществляемой в феррозонде, усиление
сигнала производится на значительно более высокой частоте, чем
частота измеряемого поля. Это приводит к упрощению схем и кон-
струкций избирательных усилителей (фильтров), а также способствует
минимизации фазовых искажений при усилении полезного сигнала.
3. Минимальные фазовые искажения повышают устойчивость
магнитометров и позволяют, во всяком случае на низких частотах,
вводить отрицательную обратную связь по измеряемому полю и тем
самым стабилизировать чувствительность магнитометра.
1 Экспериментальное подтверждение неизменности чувствительности ферро-
зондов в диапазоне О—400 гц дано в работе [9-7]. Высокочастотные феррозонды
с несущей порядка 504-500 кгц обеспечивают неизменность чувствительности
в более широком частотном диапазоне [4-40].
199
4. Имеется реальная возможность одновременного измерения
переменных полей на нескольких частотах.
Впервые схемы магнитометров переменных полей были предло-
жены для устройств, измеряющих магнитную восприимчивость ве-
ществ [9-8, 9-9]. Чувствительной системой этих устройств служил
феррозонд, жестко связанный с катушкой — источником переменного
поля низкой частоты Q. Между катушкой, питаемой от генератора
низкой частоты, и феррозондом, возбуждаемым переменным полем
более высокой частоты <о, устанавливалась определенная электро-
магнитная связь, которая изменялась под воздействием ферромагнит-
Рис. 9-7. Феррозондовые магнитометры для переменных полей с синхронным (о)
и асинхронным (<5) детектированием сигнала
1 — катушка (источник переменного поля); 2 — феррозонд; 3 — фильтр нижних частот; 4 —
избирательный усилитель (с полосой F > 2Й); 5 — генератор частоты; 6 — генератор низкой
частоты; 7 — микроамперметр; 8 — синхронный детектор; 9 — фильтр верхних частот; 10 —
низкочастотный синхронный детектор; 11 — вольтметр (регистратор); 12 — гетеродин; 13 —
асинхронный детектор
пой или проводящей среды, окружающей катушку. По изменению
этой связи и предлагалось судить о свойствах вещества.
Па рис. 9-7, а изображена некоторая обобщенная схема подобных
устройств. Характерными особенностями схемы являются: наличие
цепи обратной связи по постоянной составляющей напряженности
измеряемого поля (элементы 7, 3, 2), что исключает загрузку канала
немодулированным сигналом второй гармоники; наличие дополни-
тельного, низкочастотного синхронного детектора, обеспечивающего
оптимальную фильтрацию по сигналу низкой частоты (элемент 10).
С различными дополнениями эта схема может быть использована
для частотного зондирования при геофизической разведке; для иссле-
дования магнитной восприимчивости и электропроводности пород
в скважинах и шурфах; для обнаружения металлических предметов
негеологического происхождения; для контроля углового положения
некоторых тел относительно векторов постоянного и переменного
ноля (см. § 10-2); для измерения остаточной намагниченности горных
пород в устройствах типа рок-генераторов, где переменное магнитное
возмущение обусловливается вращением образца; для измерения
быстрых механических колебаний, например, в сейсморазведке, когда
важно определить не только скорость или ускорение, но и амплитуду
колебаний; для счета, контроля и разбраковки промышленных дета-
лей и т. д. и т. п.
200
Поскольку в описанной схеме (рис. 9-7, а) используются два син-
хронных (когерентных) детектора, она обладает высокой помехоустой-
чивостью. При необходимости схема позволяет регистрировать зна-
чение индукции постоянного магнитного поля, для чего может быть
использован микроамперметр (элемент 7), включенный в цепь обрат-
ной связи.
На рис. 9-7, б изображена схема магнитометра, предназначенная
для измерения переменных полей, создаваемых внешними источни-
ками магнитного возмущения. Эта схема отличается от рассмотрен-
ной выше наличием асинхронного детектора (элемент 1,3) и перестраи-
ваемого по частоте низкочастотного генератора-гетеродина (эле-
мент 12). При совпадении частоты измеряемого поля с частотой гете-
Рис. 9-8. Эквивалентная (а) и принципиальная (б) схемы асинхронного детектора
/ — транзисторный ключ; 2 — гетеродин; Ссг — сглаживающий конденсатор
родина асинхронный детектор выдает максимальное выходное напря-
жение, которое и подлежит регистрации. Несмотря на отсутствие коге-
рентности между источником внешнего электромагнитного возмущения
и гетеродином при большой постоянной времени интегрирующего
звена асинхронного детектора, в подобных схемах также достигается
высокая избирательность [9-10]. Если частоты измеряемых полей
заранее известны (такой случай имеет место, например, при проведе-
нии элсктроразведочпых работ), то гетеродин может переключаться
па фиксированные частоты. Если же составляющие спектра измеряе-
мого поля носят случайный характер, выделение их производится
путем плавной перестройки гетеродина (процесс может быть автома-
тизирован). Очевидно, что магнитометр в этом случае выполняет
функцию анализатора спектра. Магнитометры подобного типа могут
быть использованы для изучения электромагнитных возмущений са-
мой разнообразной природы.
На рис. 9-8 изображена эквивалентная и принципиальная схемы
асинхронного детектора, пригодного для использования в магнито-
метрах-анализаторах. Асинхронный детектор содержит те же эле-
менты, что и синхронный [9-11, 9-121. Основной элемент — параме-
трическое звено, которым может служить периодически замыкаемый
ключ (рис. 9-8, а).
Принципиальная схема асинхронного детектора показана на
рис. 9-8, б. Здесь в качестве параметрического звена использован
транзисторный ключ, питаемый от гетеродина. После интегрирую-
201
щего /?С-звена сигнал поступает на выпрямитель и затем на регистри-
рующий прибор с большой постоянной времени. Выпрямитель необ-
ходим для исключения знакопеременных отклонений тока, прошед-
шего через параметрическое и интегрирующее звенья.
«Резонансные кривые» асинхронного детектора имеют вид острых
пиков, ширина которых может быть 1 ец и менее. Расширение пиков
без изменения наклона кривых достигается за счет использования
гетеродина с качающейся частотой.
В заключение отметим, что вследствие неравномерности спек-
тральной плотности шумов феррозонда (см. § 4-12) порог чувствитель-
ности феррозондовых магнитометров, предназначенных для измере-
ния переменных полей, оказывается значительно ниже порога чув-
ствительности магнитометров, используемых для измерения постоян-
ных и медленно изменяющихся магнитных полей. Это следует учиты-
вать при сопоставлении различных типов магнитометров между собой.
По той же причине (неравномерность спектральной плотности шу-
мов), а также по соображениям снижения уровня шумов при насыще-
нии сердечников [4-72 ] в магнитометрах для переменных полей могут
использоваться феррозонды, работающие в первом режиме, т. е.
с выходом на основной частоте (см. § 4-9).
Малая потребляемая мощность по цепи возбуждения феррозондов
позволит создать весьма экономичные магнитометры подобного типа.
9-3. Гальваномагнитные магнитометры
Гальваномагнитные преобразователи являются малоинерцион-
ными приборами. Их постоянная времени и граничная частота опре-
деляются в основном наличием междуэлектродных емкостей, имею-
щих значение порядка единиц или десятков пикофарад. В зависимо-
сти от сопротивления постоянная времени преобразователей Холла
и магнитосопротивления обычно колеблется в пределах от 10-8 до
10’9 сек. Таким образом, гальваномагнитные преобразователи
в принципе могут быть использованы для измерения магнитной ин-
дукции переменных полей очень высокой частоты, до десятков и сотен
мегагерц [9-13], и магнитной индукции импульсных полей с длитель-
ностью импульсов, начиная от десятков микросекунд [9-14].
Несмотря па хорошие частотные свойства, гальваномагнитные пре-
образователи используются для измерения магнитной индукции
переменных полей гораздо реже, нежели для измерения постоянных.
Это объясняется в основном более низкой чувствительностью гальва-
номагнитных преобразователей по сравнению с индукционными,
а также значительной аддитивной погрешностью, связанной с высо-
ким уровнем паразитных наводок в выходной цепи преобразователя.
Тем не менее в ряде случаев, когда требуется производить измерения
в малых объемах и узких зазорах, гальваномагнитные преобразова-
тели оказываются практически единственными приборами, пригод-
ными для этих целей.
Типичная блок-схема холловского измерителя магнитной индук-
ции переменных полей показана на рис. 9-9. Чаще всего преобразова-
202
Рис. 9-9. Схема прибора для изме-
рения магнитной индукции пере-
менных полей
уровнем шумов преобразова-
тель Холла питается от источника постоянного тока /; э. д. с. Холла
усиливается усилителем переменного тока 2, выпрямляется с по-
мощью выпрямителя 3 и измеряется стрелочным показывающим при-
бором [9-15, 9-16]. Иногда для измерения холловской э. д. с. исполь-
зуются компенсационные усилители. Стрелочный прибор в этом слу-
чае помещается в цепь обратной связи [9-17].
Напряжение на выходе преобразователя Холла
“ьых = Вт sin Q/ 4- km&Bm cos Ш 4- (9-5)
где Brn — амплитуда магнитной индукции переменного поля; Q —
ее частота; &Н1, — коэффициент пропорциональности между напря-
жением, индуктированным в выходной цепи преобразователя, с одной
стороны, и амплитудой поля и часто-
той, с другой. Как было показано
в § 5-4, напряжение неэквивалент-
ности, термо-э. д. с. и напряжение,
выпрямленное на электродах преобра-
зователя, входящие в состав нулевого
сигнала ц0, никак не сказываются на
пороге чувствительности холловского
измерителя магнитной индукции пере-
менных полей. Принципиально порог
чувствительности определяется лишь
теля и возможностями усилителя переменного тока.
На практике порог чувствительности холловских измерителей
магнитной индукции переменных полей имеет гораздо большее значе-
ние, зависящее, главным образом, от уровня наводок в выходной цепи
преобразователя. С целью компенсации э. д. с. наводок в выходную
цепь преобразователя Холла включают обмотку w, состоящую из не-
скольких витков и расположенную вокруг преобразователя в одной
с ним плоскости. Напряжение с этой обмотки поступает в противофазе
с напряжением наводки во входную цепь усилителя через регулируе-
мый делитель на сопротивлениях и /?2.
Иногда с целью уменьшения влияния паразитных наводок со сто-
роны измеряемого переменного поля преобразователь Холла питают
от источника переменного тока [9-18], частота которого со в соответ-
ствии с теоремой Котельникова [2-7] выбирается примерно на поря-
док выше частоты Q измеряемого поля. В этом случае напряжение
на выходе преобразователя Холла может быть представлено с по-
мощью следующего выражения:
^вых = SttImBm sin со/ sin Q/ 4- k^Bm tvsat 4-
+ knt№'m cos4- uo = SBImBm sln(w _Q)t +
+ SglmBm Sin (w + Й) t + COS -f-
+ kliKQB~„, cos Qt + u0,
где кцн и Кн — коэффициенты пропорциональности между напря-
жениями, индуктированными в выходной цепи преобразователя, с од-
203
ной стороны, и амплитудой и частотой полей рассеяния и измеряе-
мого, с другой.
Если полоса пропускания усилителя переменного тока ограничена
частотами <о — Q и (о Q, то напряжение с частотой Q, индуктиро-
ванное в выходной цепи преобразователем Холла измеряемым полем,
практически не оказывает влияния на порог чувствительности магни-
тометрического прибора. По такому принципу выполнен, например,
миллитесламетр АН УССР [9-29],
предназначенный для измерения
магнитной индукции постоянных
и переменных полей в диапазоне
от 20 до 300 гц. Питание преобра-
зователя Холла в этом приборе
осуществляется от стабильного
источника переменного тока с ча-
стотой 15 кгц. Частота настройки
самонастраивающегося избиратель-
ного усилителя также равна
Дальнейшее усиление напряжения
Рис. 9-10. Схема прибора для измере-
ния магнитной индукции переменных
полей
/ источник переменного тока, 2 —избира-
тельный усилитель, 3 — фазовый детек-
тор, 4 — фильтр
пределах не превышает ± 1 %.
при полосе пропускания 1 кгц.
в миллитесламетре АП УССР осуществляется с помощью широкопо-
лосного усилителя, охваченного глубокой отрицательной обратной
связью, в цепь которой включен измерительный прибор. Пределы
измерений миллитесламстра: 0,1; 0,5; 1,5; 10 и 50 мтл. Основная
погрешность измерения па всех
Дополнительная температурная
погрешность ±1% на 10 С в диа-
пазоне температур от 10’до 35 С.
Размеры преобразователя Холла
1,5х2x0,2 мм.
Для того чтобы отфильтровать
составляющую выходного напря-
жения с частотой со, индуктиро-
ванную полем ра'ссеяния подводя-
щих проводов, выход избирательно-
го усилителя может быть соединен
с фазовым детектором, настроенным
на частоту со и фильтром, настроен-
ным на частоту Q (рис. 9-10). До-
стоинство описанной схемы состоит в высокой помехозащищенности.
Она может быть с успехом использована, если частота измеряемой
магнитной индукции изменяется не в очень широком диапазоне.
В противном случае требуется перестройка частоты задающего гене-
ратора и полосы пропускания усилителя, что вызывает ряд труд-
ностей.
Еще более высокая помехозащищенность может быть достигнута,
если частота измеряемой магнитной индукции имеет фиксированное
значение. В этом случае синхронное детектирование может осуще-
ствляться последовательно на частоте генератора, питающего преоб-
разователь Холла, и на частоте измеряемой магнитной индукции.
204
Рис. 9-11. Схема прибора для измере-
ния магнитной восприимчивости на
переменном токе
1,2 — катушки, 3 — образец; 4, 5 —источ-
ники переменного тока; 6 — избиратель-
ный усилитель; 7,8 — фазовые детекторы
В качестве примера на рис. 9-11 показана блок-схема прибора
для измерения магнитной восприимчивости веществ на переменном
токе. Преобразователь Холла помещен в геометрическом центре
между двумя идентичными катушками, питаемыми от источника
переменного тока и включенными встречно. Схема настраивается так,
что при отсутствии измеряемого образца полезный сигнал на выходе
преобразователя Холла отсутствует. При помещении измеряемого
образца в одну из катушек симметрия схемы нарушается, и на выходе
преобразователя Холла появляется напряжение нвых, значение кото-
рого определяется выражением (9-5). Напряжение нвых усиливается
избирательным усилителем и дважды детектируется: сначала на ча-
стоте источника питания холловского преобразователя, а затем на
частоте измеряемой магнитной индук-
ции.
Оригинальное устройство, позво-
ляющее исключить влияние наводок
со стороны измеряемого магнитного
поля, предложено в работе [9-30].
Устройство изображено на рис. 9-12.
В измеряемое поле помещаются одно-
временно два преобразователя Холла
1 и 2. Преобразователь 1 питается от
Рис. 9-12. Схема холловского изме-
рителя магнитной индукции пере-
менных полей
источника постоянного тока 3.
Холловские электроды этого преобразователя подключены к токовым
электродам преобразователя 2. Таким образом, ток питания преобра-
зователя 2 равен напряжению па выходе преобразователя 1 нВЬ!Х,
которое определяется выражением (9-5), деленному па входное сопро-
тивление преобразователя 2 гвх2:
(2 - Sin Qt + cos й/ + - u« -;
ГВХ2 ГВХ2 fBX
э. д. с. Холла на выходе преобразователя 2:
ех2 = $вЛ1Вт sin Ш — —— sin2 Q/ +
ЛВХ2
-[-----кин\&Зв'-Вт sin Qf cos Q/ 4“
Г В.Ч2
-I- ~l- SB2Bm sin QZ + kmaQBm cos ilt 4- tz03 =
'BX2
— 20 + <л2т COS 2Q/ 4- <^2m Sill 2Q/ 4~ 2m Sin Qt 4“
4- kHllQBm cos Of 4- w02,
где (§_0, <S2m, S2m — постоянная составляющая и амплитуды
соответствующих гармоник на э. д. с. Холла.
Как видно из последнего выражения, э. д. с. Холла на выходе
преобразователя 2 содержит постоянную составляющую, пропорцио-
нальную квадрату амплитуды измеряемой магнитной индукции, в то
время как все остальные слагаемые выходного напряжения, в том
числе и слагаемые, обусловленные индукционными наводками в вы-
ходных цепях преобразователей, не содержат постоянной составля-
ющей. Некоторым недостатком такого измерителя магнитной индук-
205
ции является квадратичная зависимость выходного напряжения от
магнитной индукции и низкая чувствительность в средних и слабых
магнитных полях. При усилении же постоянной составляющей э. д. с.
Холла с помощью усилителя постоянного тока порог чувствительно-
сти магнитометра ограничивается дрейфом нулевого сигнала самого
усилителя.
Калибровка измерителей магнитной индукции переменных полей
может производиться с помощью как источников переменного, так и
источников постоянного магнитного поля. С целью повышения точ-
ности при калибровке измерителей магнитной индукции переменного
поля по постоянному полю в работе [9-21 ] предложен способ отличаю-
щийся тем, что предварительно уравновешенный преобразователь
Холла помещают в образцовое постоянное поле и, пропуская через
него переменный ток питания, определяют величину переменного
тока, при котором индукция переменного поля равна индукции
постоянного образцового поля. Затем по значению постоянного пи-
тания, численно равного отношению произведения переменного
управляющего тока и индукции образцового постоянного тока
магнитного поля к индукции переменного магнитного поля, произ-
водят калибровку и поверку приборов.
Промышленные измерители магнитной индукции переменных по-
лей рассчитываются, в основном, на частотный диапазон от 20 до
400 гц [9-16, 9-19, 9-20]. Погрешность измерения обычно лежит
в пределах 1-2% , диапазон измеряемых магнитных индукций имеет
значение от 10~7 [9-30] до 5 тл [9-31].
Измерения магнитной индукции переменных нолей могут произ-
водиться и с помощью преобразователей магнитосопротивления, по-
мещенных в мостовую схему. Чаще всего такие приборы строятся по
принципу компараторов одновременного или разновременного сравне-
ния. В первом случае используются два идентичных преобразователя,
один из которых помещается в измеряемое переменное поле, а дру-
гой — в эталонное постоянное поле. Во втором случае для этих целей
используется один и тот же преобразователь.
В работе [9-22] приведен анализ погрешностей компараторов,
предназначенных для измерения магнитной индукции переменных
полей с помощью преобразователей магпитосопротивления. Показано,
что, помимо основной и дополнительной температурной погрешностей,
присущих всем гальваномагнитным приборам, в данном случае
имеется еще весьма существенная дополнительная частотная по-
грешность, обусловленная токами Фуко.
9-4. Квантовые магнитометры (вариометры)
Решения уравнений Блоха [6-11] для случая, когда магнитная
индукция имеет как постоянную составляющую Во, так и переменную
составляющую, изменяющуюся по закону Вт cos Q/ (Вт « Во),
имеют вид:
Л1Х - Схе -''г* [cos fa + sinQ<) -|- G sin(o)oZ т sin ;
206
ЛГ, = Се~, т‘ [sin (ок/ + sin й/) + Cjcos (о>7 + sin Q/)] ;
Мг = М. (1 -е“'/л).
где Ср С2, Ср С2 — коэффициенты, характеризующие состояние
ансамбля в начальный момент; сот — уВгп — амплитуда девиации
резонансной частоты о)о — уВ0. Из последнего выражения видно, что
движение поперечных компонент намагниченности описываются ча-
стотномодулировапной функцией, причем частота «несущей» обус-
ловлена постоянной индукцией Во. Экспериментальные данные хо-
рошо согласуются с полученными решениями даже для случая, когда
скорость изменения магнитной индукции пре-
восходит период частоты Лармора [9-23, 9-24].
Как видно из решений уравнения Блоха,
информация об амплитуде измеряемой индукции
заключена в величине девиации частоты со,п.
Существующие частотные детекторы обладают
значительной погрешностью измерений, поэтому
требуется немало изобретательности, чтобы реа-
лизовать удобный способ измерений частоты
прецессирующих спинов и при этом не внести
значительных возмущений в ориентируемый
ансамбль.
Можно выделить три основных способа рсали-
Рис. 9-13. Схема кван-
тового компенсацион-
ного измерителя маг-
нитной индукции пере-
менных полей
зацип измерений переменной индукции:
1. Способ прямого измерения выходного сигнала с Мх- или М2-
магнитометров. Для М2-магпитометров верхней частотой является
3 или 5 при этом чувствительность магнитометра составляет
0,03—0,1 нтл. Отсутствие самопишущих потенциометров высокого
класса точности в этом диапазоне частот и снижение чувствительно-
сти магнитометра из-за необходимости расширить полосу усилителя
сигнала ограничивает применение Л12-магпитометров при измерениях
этим способом. Амплитуда измеряемой переменной индукции часто-
той 3:-5 гц ограничивается полушириной линии поглощения (15—
50 нтл) и, таким образом, речь может идти об использовании магнито-
метра для записи небольших по амплитуде короткопсриодных вариа-
ций постоянной индукции (например, вариаций поля Земли).
При использовании Мх магнитометров можно измерить измене-
ние магнитной индукции на 1 • 10~4 тл за 1 мсек или менее, причем
ограничением при этом является лишь полоса усилителя обратной
связи, которая обычно имеет величину 0,5 4-1,5 Мгц. Чувствитель-
ность Мх магнитометров очень высокая: 0,01 0,02 нтл при частотах
переменной индукции до 1л-3 кгц. Сложность дешифраторов частот-
номодулированного сигнала растет с повышением точности измере-
ний. Последняя нс превышает 3—5°6 при способе прямого измерения
выходного сигнала с магнитометра.
Второй способ — автокомпенсациопный с применением магнито-
метра в качестве нуль-ипдикатора и системы компенсации измеряемой
переменной индукции. Па рис. 9-13 изображена блок-схема, поясняю-
207
щая такой способ измерений. Самогенерирующий магнитометр /,
использующий Л1х-сигнал, помещен в кольца обратной связи. Вы-
ходной сигнал с Л1х-магнитометра поступает па блок фазовой авто-
подстройки 2, который состоит из фазового детектора с интегрирую-
щей цепью и из усилителя. На фазовый детектор блока 2 подается
в качестве опорного сигнал высокостабилыюго генератора 3 с часто-
той со о — С выхода блока 2 сигнал измеряемой переменной ин-
дукции подается в кольца отрицательной обратной связи. При зам-
кнутом кольце фазовой автоподстройки самогенерирующий магнито-
метр имеет частоту генерации равную частоте опорного генератора 3,
что можно контролировать по фигуре Лиссажа на осциллографе 4.
По сопротивлению R в петле обратной связи течет ток компенсации.
Постоянная катушек К может быть определена с точностью не хуже
104. Измеряя падение напряжения на вольтметром 5, можно подсчи-
тать величину измеряемой индукции. При работе в поле Земли (около
0,05 мтл) такая система имеет полосу удержания 1 -3°/0 и, таким обра-
зом, амплитуда измеряемой индукции переменного магнитного поля—
около 500 нтл. При граничной частоте в 1 кгц система компенсирует
измеряемую индукцию в 100—1000 раз и, следовательно, можно из-
мерять слабую переменную индукцию с погрешностью около 1%.
Помехи, имеющие составляющую в направлении измеряемой индук-
ции, служат серьезным ограничением при измерениях таким спосо-
бом 19-26].
Третий способ измерения переменной индукции основан на пара-
метрическом преобразовании измеряемой частоты в квантовом преоб-
разователе. При этом возможно понижение частоты модуляции «не-
сущей» до такой величины, когда можно пользоваться при измерении
девиации частоты промышленным частотомером со временем измере-
ний в 1 или 0,1 сек. Параметрическое преобразование частоты (вре-
мени) было впервые теоретически рассмотрено для ядерного магнит-
ного резонанса Блохом.
Для оптически ориентированных систем теоретическое и экспери-
ментальное исследование выполнено Е. Б. Александровым 19-27].
Смысл практически реализуемой схемы измерений с параметри-
ческим преобразованием частоты заключается в том, что в системе
координат, вращающейся вокруг оси z по закону изменения попереч-
ной компоненты намагниченности (/ИД вектор намагниченности М
представляется неподвижным. Таким образом, при наложении пер-
пендикулярно оси z частотномодулированного радиополя вида:
Вх — BY cos (соо/ + sin Q/) ; j
Ву = — BY sin sin Q/) j
будет наблюдаться такой же резонанс, как и при наложении радио-
поля вида:
Вх = BiCOsaV; 1
Ву = — Вг sin a)Qt J
при измерении постоянной индукции BQ в /Иг-магпитометре.
208
Если при этом мы сможем незначительно уменьшить (или увели-
чить) частоту модуляции радиополя Q, то тем самым мы выполним
медленное прохождение резонансного условия и сможем зафиксиро-
вать резонанс в любой момент. В направлении z наблюдается
e~t/T1
(1 - д2)
сигнал, пропорциональный М
j с
ууз, где о — расстройка частоты
генератора (мгновенной) по отношению к частоте резонанса. Так как
частота модуляции радиогенератора Q' незначительно отличается от
частоты измеряемой Q, то сигнал М2~acomcos-^~/sin —g-^- t
может быть использован для автоподстройки частоты генератора
к частоте резонанса, где а — коэффи-
циент, характеризующий потери пре-
образования в ориентированном ан-
самбле, он пропорционален намагни-
ченности М и множителю
Блок-схема измерителя амплитуды
индукции переменного магнитного по-
ля, работающего на таком принципе,
представлена рис. 9-14.
Измерения производятся следую-
щим образом. Предварительно наст-
раивают (грубо) генераторы радиоча-
стоты 6 и 7 таким образом, чтобы на
выходе смесителя 5 была частота
Рис. 9-14. Схема квантового измери-
теля амплитуды магнитной индук-
ции переменных полей
/—квантовый преобразователь; 2—уси-
литель; 3 — осциллограф; 4 — часто-
томер; 5—смеситель; 6, 7—генераторы
радиочастоты; в—модулятор; 9— син-
хронный детектор
со0 = уВ0, соответствующая основ-
ному резонансу в постоянном поле Во. Генераторы радиочастоты
выполнены по одинаковой схеме и конструктивно помещены в одном
корпусе, так что уходы их частоты имеют чаще всего один
знак и это мало сказывается на изменении разностной частоты соо.
Затем определяют частоту измеряемого переменного поля Q (с по-
мощью частотомера 4, подключенного к выходу усилителя 2) и вы-
ставляют на модуляторе В близкую к ней частоту й'. Изменяют далее
амплитуду модулятора на выходе, осуществляющем частотную моду-
ляцию частоты генератора 6, до тех пор, пока в узлах биений па нуль-
индикаторе (осциллографе 3 и синхронном детекторе 9) не пропадет
сигнал с частотой £2. В этот момент можно включать автоподстройку
частоты генератора 7 и производить измерения минимальной и макси-
мальной частот генератора.
Из полуразпости этих частот определяем амплитуду девиации ча-
стоты со,п, в единицах индукции амплитуда переменного поля Вт —
сат/у. Скорость изменения амплитуды, которую мы еще можем
определить, ограничивается временем между двумя одинаковыми
измерениями.
Описанный способ удобен лишь при стабильной частоте измеряе-
мого сигнала и монотонно изменяющейся амплитуде, так как позво-
ляет многократно уточнить результат при последующих измерениях.
Добавив автоподстройку амплитуды модулятора и его частоты, можно
полностью автоматизировать процесс.
14 Ю. В. Афанасьев
209
Параметрический способ измерения магнитной индукции позво-
ляет измерять большие амплитуды (до 1 Мтл) и практически любой
частоты. Чувствительность такого магнитометра 0,034-0,1 нтл, как
и у всех Л12-магнитометров.
Существенной трудностью при разработке такого прибора
является создание генераторов радиочастоты в широкой полосе
частот, модулируемых по частоте (фазе). Точность измерений огра-
ничивается, с одной стороны, отклонением практически получаемого
закона модуляции радиочастоты от необходимого, а, с другой, —
несоответствием наблюдаемой формы линий поглощения и спектра
частотномодулированной волны радиогенератора (даже при теорети-
чески точной частотной модуляции) при адиабатически быстром
прохождении резонанса, когда (уВх)2 > Qw,n.
Погрешность измерений параметрическим способом с учетом всего
.сказанного достигает величины 1 нтл + 1%.
При измерениях быстрых вариаций магнитной индукции спиновым
генератором представляет интерес вопрос, как влияют мгновенные
изменения индукции на действие петли обратной связи.
Во-первых, чтобы выход магнитометра правильно отражал ин-
формацию, поступающую на вход (преобразователь), необходимо,
чтобы элементы петли обратной связи имели достаточную полосу для
пропускания без искажений всех компонент порождаемого спектра.
Во-вторых, до тех пор, пока время изменения индукции остается
меньшим, чем 7\, радиочастота в петле обратной связи не оказывает
влияния на систему прецессирующих спинов и они совершают сво-
бодную прецессию также, как если бы вообще отсутствовало радио-
поле обратной связи.
При этом отношение сигнал-шум выходного сигнала может зна-
чительно ухудшиться, однако не настолько, чтобы имело место такое
малое отношение сигнал-шум, как при разомкнутой обратной связи
в постоянном магнитном поле, так как одновременно может выпол-
няться условие адиабатно быстрого прохождения: (yBt ) »
при котором сигнал растет.
Время, необходимое для того, чтобы радиополе вступило во вза-
имодействие со спинами, равно (yBj)-1. Если в спиновом генераторе
выполняется соотношение уВхТ2 > 1, то обнаруживается нежела-
тельное релаксирование (затухание) амплитуды, когда генерация то
появляется, то пропадает.
Эффекты подобного рода следует ожидать во всех квантовых
резонансных системах с петлей обратной связи, в том числе и в
мазерах (где петля обратной связи состоит из излучения в объемном
резонаторе).
Так как такое релаксирование совершенно нежелательно, то не-
обходимо вводить автоматическую регулировку усиления сигнала.
Это исключает быстрые переходные воздействия радиополя на систему
спинов.
Глава десятая ПРИБОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
НАПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРА
МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
10-1. Механические приборы
Механические приборы для измерения угловых величин получили широкое
распространение главным образом в качестве навигационных инструментов, а также
в качестве измерителей магнитного склонения и наклонения при геофизических
наблюдениях.
В зависимости от конструкции механического преобразователя и визирного
приспособления механические приборы для измерения склонения можно разделить
на два тина: буссоли с диоптрами и деклинаторы или магнитные теодолиты.
Обычная буссоль представляет собой магнитную стрелку, вращающуюся на
острие шпиля (рис. 3-1, а), укрепленного в центре латунной коробки, покрытой
сверху стеклянной крышкой. Коробка снабжена раз-
деленным на градусы внешним лимбом и диоптрами
для наведения прибора на предмет. Диоптры пред-
ставляют собой 2 металлические пластинки, укреп-
ленные на диаметрально противоположных сторонах
разделенного круга (рис. 10-1). Пластинка, обращен-
ная к глазу (глазной диоптр), имеет круглое отверстие
или узкий прорез, а пластинка, обращенная к наблю-
даемому предмету (предметный диоптр),—более широ-
кий прорез, в коюром натянут один или два взаимно Рис. 10-1. Буссоль с ди-
перпеидикуляриых волоска. Погрешность визирования оптрами
с помощью диоптров равна примерно Г.
При измерении склонения визирная плоскость, проходящая через отверстие
глазного диоптра и волосок предметного диоптра, наводится на определенный предмет
(миру) и производится отсчет ио концу стрелки, который дает сразу магнитный
азимут миры ат, если при этом известен азимут миры a tyro.i между визирной пло-
скостью и географическим меридианом), то склонение D можно определить по фор-
муле: D = а — ат.
Более усовершенствованные буссоли имеют еще внешний лимб и нониусы, ко-
торые обеспечивают точность отсчета до 0,1°.
Основными образцами буссолей, применяемых в военном деле для управления
огнем артиллерии, является буссоль Михайловского—Турова [10-1], представляю-
щая собою большой компас, соединенный с углоизмерительны.м и оптическим при-
борами.
На магнитных обсерваториях для измерения склонения иногда используются
деклинаторы. В деклинаторах магнитная стрелка подвешивается па нити, практи-
чески не обладающей кручением. Например, на тщательно раскрученной коконовой
нити. К концу стрелки прикрепляется небольшое зеркальце; с помощью зеркальца
и специальной зрительной трубы производится отсчет показаний деклинатора [3-6].
На практике деклинаторы используются сравнительно редко и только при обсерва-
торских работах. Наиболее часто для определения склонения используются магнит-
ные теодолиты и кварцевые магнитометры [10-2].
Измерение наклонения может быть осуществлено с помощью магнитной стрелки,
свободно вращающейся в вертикальной плоскости, при условии, что ось вращения
стрелки проходит через центр тяжести (рис. 3-1, б). Приборы такого типа получили
название стрелочных инклинаторов. В настоящее время стрелочные инклинаторы
нигде не применяются и имеют лишь историческое значение. Для измерения накло-
нения используются, главным образом, индукционные приборы, принцип действия и
конструкция которых будут описаны в следующем параграфе.
10-2. Индукционные приборы
Направленные свойства индукционных преобразователей позволяют исполь-
зовать их для измерения угловых величин. Как следует из выражения (2-3), угловая
чувствительность преобразователя пропорциональна его чувствительности к ма-
гнитной индукции. Среди активных индукционных преобразователей наибольшую
14*
211
г
Рис. 10-2. Схема индукционного
инклинатора
/—горизонтальный круг; 2 —верти-
кальный круг; 3 — вращающаяся
катушка; 4 — электродвигатель;
5 — вертикальные стойки
Чувствительность имеют измерительные генераторы и феррозонды. Именно поэтому
в настоящем параграфе рассматриваются главным образом приборы, построенные на
основе этих преобразователей. Заметим однако, что рассмешенные здесь методы и
схемы в равной степени приемлемы для построения приборов с другими индукцион-
ными преобразователями.
Широкую известность получил прибор, называемый индукционным инклина-
тором [ 1 -2 ]. Схема индукционного инклинатора показана на рис. 10-2. Вращающаяся
в поле Во многовитковая катушка закреплена в системе двух колец так, что ось вра-
щения катушки может занять любое положение в пространстве. Обозначим уюл
между осью вращения ю катушки и вектором Во через X. Тогда выходная э. д. с.
будет равной нулю при л — б. Обеспечение условия А — 0 достигается за счет двух
последовательных поворотов: горизонтального круга вокруг вертикальной оси z
и вертикального круга, в плоскости которого
закреплена ось вращающейся катушки, вокруг
горизонтальной оси. По вертикальному кругу
в момент, когда э. д. с. катушки оказывается
равной нулю, производится отсчет угла накло-
на, который и соответствует значению / маг-
нитного наклонения вектора индукции изме-
ряемого поля.
В геомагнитном поле при числе витков 2000,
диаметре 100 мм и скорости вращения катушки
10 об'сек порог чувствительности индукционного
инклинатора составляет несколько угловых се-
кунд. Ошибки, обусловленные несовпадением
горизонтального круга с горизонтальной плос-
костью и неортогональностью оси вращения
катушки к горизонтальной оси вертикального
круга, устраняются за счет проведения допол-
нительных измерений при двух диаметрально
противоположных положениях горизонтальною
и вертикального кругов. Мы увидим далее, что
этот прием исключения угловых погрешностей
используется и в других приборах, предназна-
ченных для измерения угловых величии.
Оригинальный феррозондовый измеритель склонения D и наклонения / геома-
гнитного поля описан в работе [4-45]. Об этом приборе мы уже упоминали в § 8-2.
Схема прибора показана на рис. 10-3.
Прибор состоит из теодолитного стола с укрепленным на нем телескопом, спо-
собным поворачиваться в горизонтальной и вертикальной плоскостях на ЗбОэ. Стол
и телескоп выполнены из немагнитных материалов. Непосредственно па телескопе
установлен феррозонд стержневого типа. Магнитная ось феррозонда параллельна
оптической оси телескопа. С феррозондом посредством кабеля связан пульт управле-
ния (в момент наблюдений пульт относится на расстояние до 9 .и), содержащий уси-
лительно-преобразовательную схему, микроамперметр, выполняющий роль нуль-
индикатора и портативный потенциометр с нормальным элементом, используемый
для измерения силы тока, протекающего в катушке компенсации феррозонда при
определении модуля геомагнитного поля.
Для измерения угла D стол выравнивают по уровням и телескоп вращают в го-
ризонтальной плоскости до тех пор, пока стрелка микроамперметра не установится
на нуле. В момент установки стрелки на нуль производят отсчет по горизонтальному
кругу. Затем телескоп вращают в обратном направлении и в момент установки
стрелки на пуль вновь производят отсчет по горизонтальному кругу. Затем телескоп
перевертывают на 180J вокруг горизонтальной оси и повторяют те же операции. Сред-
нее четырех отсчетов по горизонтальному кругу позволяет определить направление
магнитного меридиана (вектора Вху). Очевидно, что при такой методике измерения
устраняются погрешности из-за неточной установки феррозонда относительно осей
теодолита, а также из-за смещенного нуль-феррозоида или усилительно-преобра-
зовательной схемы. Направление на географический север получают при помощи
астрономических наблюдений с тем же теодолитом и телескопом. Угол между ма-
гнитным и географическим меридианом и есть угол D.
212
Для измерения угла / телескоп устанавливают в направлении магнитного ме-
ридиана и затем поворачивают вокруг горизонтальной оси до тех пор, пока стрелка
микроамперметра не установится на нуле. Среднее четырех отсчетов по вертикальному
кругу получают, вращая телескоп в обратном направлении, а также поворачивая
теодолит па 180' в азимуте.
После того как углы D и I определены, т. е. известно направление вектора Вт,
телескоп устанавливают вдоль этого направления. При этом не требуется высокой
точности установки. С помощью потенциометра измеряется ток, протекающий в ка-
тушке (обмотке) компенсации феррозонда. Момент компенсации поля в объеме фер-
розонда устанавливается также по микроамперметру.
Погрешность за смещенный нуль устраняется повторе-
нием наблюдений с перевернутым (на 18(Г вокруг гори-
зонтальной осн) телескопом.
Для наземной магнитной съемки приборы подобного
типа, по-видимому, являются наиболее перспективными.
По сравнению с приборами, измеряющими приращения
вертикальной составляющей геомагнитного поля (см. §8-2),
они обеспечивают получение большей информации о ха-
рактере магнитного рельефа, усложненного локальными
аномалиями геологического или иного происхождения.
С метрологический точки зрения подобные приборы также
выгодно отличаются от компонентных. Феррозондовые
измерители угловых величин являются приборами, пока-
зания которых не отягощены мультипликативными по-
грешностями. Что касается измерения модуля вектора Вт,
то в этом случае прибор не свободен от наличия мультип-
ликативных погрешностей. Однако при наличии ядерно-
прецессиониых магнитометров, которые являются абсо-
лютными измерителями модуля | Вт |, феррозондовые маг-
нитометры указанного типа могут ежедневно поверяться
на контрольной точке, вследствие чего систематические
погрешности за длительный период времени, указанные
в [4-45] будут устранены.
В соответствии с изложенным в § 1-4, магнитометр
описанного типа, очевидно, должен быть назван вектор-
магпитометром.
Почти сразу же после изобретения феррозондов нмоли
место попытки использования феррозондов для построе-
ния дистанционных магнитных компасов.
При построении дистанционных феррозондовых ком-
пасов возникают две основные задачи: необходимость ста-
билизации горизонтальной площадки, на которой уста-
навливаются один или несколько феррозондов (иначе,
при кренах платформы, на которой устанавливается компас, появляется ошибка,
обусловленная действием вертикальной составляющей геомагнитного поля) и обе-
спечения дистанционной передачи информации об измеряемых угловых величи-
нах.
Первая задача обычно решается путем использования демпфированных маят-
ников и гиросистем [10-3, 10-4], т. е. с помощью тех же средств, которые исполь-
зуются при измерении компонент геомагнитного поля в движении.
Вторая задача может быть решена различными способами. В работе [10-3]
предложено на горизонтальной площадке, стабилизированной маятником, разме-
щать два феррозонда так, чтобы их магнитные оси оказались взаимно перпендику-
лярными. При этом непосредственно измеряются компоненты Вх и By, жестко свя-
занные с платформой. С феррозондов информация передастся по кабелю на измери-
тельный пульт. В результате измерений могут быть вычислены направляющие ко-
синусы:
Рис. 10-3. Схема фер-
розондового вектор-
магнитометра
1 — телескоп; 2 — фер-
розонд; .3 —вилка теодо-
лита, жестко связанная
с подвижной частью го-
ризонтального круча;
4 — вертикальный круг;
5 — горизонтальная ось;
6 — подвижная часть
горизонтального круга;
7 — уровень; 8 — непод-
вижная часть горизон-
тального круга; 9 — ни-
велировочные винты;
10 — штатив
Вх _
Bxv ~
COS Q —
Вх
(10-1)
213
где а и |i — углы между магнитными осями феррозондов и горизонтальной состав-
ляющей ВХ1У геомагнитного поля. Зная направляющие косинусы, можно определить
угловое положение платформы относительно направления вектора Вх//. В работах
[10-4 —10-6] описана система, состоящая из трех феррозондов, магнитные оси ко-
торых расположены треугольником с внутренними углами в 60э. Сигнал с трех фер-
розондов передается по кабелю. В месте приема используют сельсин, ротор которого
с помощью дополнительного двигателя автоматически следит за изменением угло-
вого положения системы феррозондов, а следовательно, и той платформы, на которой
они установлены.
В подобного рода системах может оказаться целесообразнее применение коль-
цевых феррозондов (см. гл. 4). Наиболее точной системой дистанционного компаса,
по-видимому, следует считать следящую, в которой в качестве датчика угла рассог-
ласования используется один феррозонд.
Преимущество следящих феррозондовых систем для измерения угловых величин
заключается в том, что к феррозондам и усилительно-преобразовательным схемам
в этом случае пе предъявляется жестких требований к постоянству чувствительности
и коэффициента передачи канала. В следящих системах феррозонд устанавливается
на площадке, приводимой во вращательное движение с помощью реверсивного дви-
гателя, подключаемого к выходным клеммам усилительно-преобразовательной схемы.
Подключение осуществляется таким образом, что магнитная ось оказывается по-
стоянно ориентированной в перпендикулярном направлении относительно вектора
внешнего поля, действующего в плоскости вращения площадки.
Как отмечалось в § 8-2, подобные следящие системы были использованы в аэро-
магнитометрах. Однако в магнитометрической аппаратуре, установленной на третьем
советском искусственном спутнике Земли, феррозондовые следящие системы были
использованы не только для ориентации измерительного феррозонда по вектору
геомагнитного поля, но и для контроля углового положения самого спутника отно-
сительно этого вектора [10-7—10-15].
Как известно, магнитные системы контроля углового положения платформ не
дают полных сведений об их ориентации в какой-либо заданной точке пространства.
Для получения таких сведений необходимо опираться не на один, а на два физиче-
ских вектора, пространственное расположение которых в заданной системе коор-
динат заранее известно. Один из возможных приборов подобного типа — феррозон-
довый инклинометр — описан в работах [4-40, 10-16].
Необходимым общим условием работоспособности и обеспечения заданной точ-
ности подобных систем контроля углового положения платформ является отсутствие
коллинеарности опорных векторов, т. е. опорные векторы не должны быть парал-
лельными.
Наиболее высокая точность контроля углового положения платформ дости-
гается, когда опорные векторы ортогональны. Это условие сохраняется неза-
висимо от типа используемого магнитометрического преобразователя или прибора.
В заключение отметим, что компасы и инклинометры, в которых феррозонды
установлены па стабилизируемой площадке неподвижно, обладают большими по-
грешностями, чем измерительные устройства со 180-градусными разворотами фер-
розонда (рис. 10-3), а также феррозондовые следящие системы. Для первых суммар-
ная погрешность слагается из погрешностей чувствительности, направленности и
нуля (см. гл. 7). Будучи выраженной в угловой мере, эта суммарная погрешность,
как правило, пе может быть лучше 20—30 угловых секунд. Для вторых суммарная
погрешность может быть уменьшена, так как 180-градусные развороты исключают
или существенно снижают погрешности направленности и нуля. В этом случае сум-
марная погрешность в угловой мере может быть доведена до нескольких угловых
секунд.
10-3. Ядерно-прецессионные и квантовые приборы
Ядерно-прецессионные и квантовые преобразователи приобретают диаграмму
направленности при наложении вспомогательного магнитного поля, направление
которого известно.
Оригинальный прибор для измерения магнитного склонения и наклонения пред-
ложен в работах [10-7, 10-18]. Схема прибора приведена на рис. 10-4.
214
Ядерно-прецессионный преобразователь закреплен в центре колец Гельмгольца,
установленных на горизонтальной оси вилки и способных поворачиваться относи-
тельно преобразователя в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вокруг
горизонтальной и вертикальной оси. В кольца подают переменный ток низкой ча-
стоты (значительно ниже частоты прецессии). После частотного детектора выделяют
сигнал первой гармоники низкой частоты. Кольца вращают в двух взаимно перпен-
дикулярных плоскостях до тех пор, пока сигнал цервой гармоники не станет равным
нулю. В этот момент ось колец будет перпендикулярна вектору Вт геомагнитного
поля. Отсчет искомых углов производится по горизонтальному и вертикальному
кругам. На рис. 10-5 изображены
векторные диаграммы, поясняющие
принцип работы прибора. Когда ось
колец совпадает с направлением век-
тора Вт, модуль суммарного поля
О)
вт
в"
V
б) Г
________I-----1
О К 27L ЗК
в"
—7
/
,'Bl
/
/
/
\
\
\
\
\
Рис. Ю-4. Схема я дер но-прецес-
сионного (квантового) прибора для
измерения магнитного склонения
и наклонения
Рис. Ю-5. Векторные диаграммы
ядсрно-прецессиопного преобразо-
вателя
/ — пилка, 2 — горизонтальная ось,
3 — первичный преобразователь, 4 —
кольца Гельмгольца, 5 — вертикальный
круг, 6— частотный детектор, 7—уси-
литель низкой частоты, 8 — горизон-
тальный круг, 9 — амплитудный детек-
тор, 10 — генератор низкой частоты,
11 — регистрирующий прибор
содержит постоянную составляющую
и первую гармонику низкой частоты.
Когда же ось колец перпендикулярна
вектору Вт, модуль суммарного поля
содержит постоянную составляющую
и сумму четных гармоник. Первая
гармоника низкой частоты в данном
гармоники низкой частоты как раз и
случае отсутствует. По отсутствию первой
судят о псрпендикулярнссти оси колец вектору геомагнитного поля.
Описанный метод измерения магнитного склонения и наклонения развит в ра-
боте [10-19].
В работе [10-20] описана ядерно-прецессиопная вариационная станция для
измерения модуля Вт, склонения D и наклонения /. Станция содержит две нары
колец Гельмгольца, расположенных взаимно перпендикулярно. Принцип работы
станции близок к описанному выше.
Очевидно, что во всех описанных приборах могут использоваться не только
ядерно-прецессионные, но и квантовые (рубидиевые, цезиевые, юл новые и др.)
преобразователи. Непрерывность сигнала квантовых преобразователей выгодно от-
личает их от ядерно-прецессионных.
Возможность одновременного измерения модуля Вг и двух углов D и I делает
ядерно-прецессионные и квантовые приборы вектор-магпитомстрами.
215
Глава одиннадцатая ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ НЕОДНОРОДНЫХ
МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
11-1. Механические приборы
В настоящей главе мы будем рассматривать приборы, предназначенные для
измерения параметров неоднородных магнитных полей — градиентометры, а также
некоторые магнитометрические приборы, в основу которых положено взаимодействие
магнитометрического преобразователя с неоднородным магнитным полем.
Как известно, для измерения градиента магнитной индукции только в одном на-
правлении, скажем, в направлении оси z (рис. 3-8), необходимо определить численные
значения трех величин: дВх'дг^ &Вх'&г, dBydz^\By!\z и dBz Oz \BZ-:&z.
Измерение величины ДВ/Дг может быть произведено с помощью механического
преобразователя, используемого в магнитных весах путем перемещения его по оси
на расстоянии Дг (Дг — база градиентометра). Для измерения величин &ВХ!Sz
и i\By'&z в принципе может быть использован астатический преобразователь, см.
формулу (3-4). При этом, очевидно, необходимо иметь два независимых преобразова-
теля (так как в уравнении (3-4) содержится два неизвестных: grad2Z?ox и grad2BOy)
или производить два измерения, закручивая нить на углы 0 = 0° и 0 — 90°.
Механический измеритель градиента магнитной индукции может быть посчроен
и на основе совсем иного принципа. Известно, что если магнитная стрелка помещена
в неоднородное магнитное поле,то помимо момента сил,заставляющих стрелку пово-
рачиваться по направлению магнитной индукции, на стрелку действует также сила,
сообщающая ей поступательное движение. Эта сила может быть определена из выра-
жения для потенциальной энергии тела, помещенного в магнитное поле с индукцией В:
U = -\^-dV,
V
где dV — элемент объема; х — магнитная восприимчивость. Сила, действующая на
тело, равна
F = grad | dV = | grad В> dV.
V V
Если тело имеет малые размеры, то можно предположить, что grad В2 не меняет
своего значения в пределах этого объема, и поэтому интегрирование по объему даст:
f = = (11-1)
где г — направление изменения В, а И — объем, занимаемый телом.
Из выражений (3-4) и (11-1) видно, что механические преобразователи в прин-
ципе могут быть использованы для определения градиентов магнитной индукции по
заданным* направлениям. На практике механические преобразователи для этих целей
не применяются из-за сравнительно больших габаритов и целого ряда трудностей
конструктивного характера, возникающих при попытке создать градиентометр.
Вместе с тем имеется целый ряд приборов, которые, являясь по-существу гра-
диентометрами, используются для исследования слабомагнитных веществ — опре-
деления магнитных моментов, намагниченности и остаточной намагниченности, ма-
гнитной анизотропии. Рассмотрим очень кратко некоторые из них.
Астатический магнитометр. Устройство астатического магнитометра мало отли-
чается ог устройства обычного кварцевого магнитометра. Астатическая подвижная
система, состоящая из двух или трех антипараллельных магнитов, подвешивается па
кварцевой или бронзовой нити с помощью головки кручения внутри домика. Отсчет
показаний производится с помощью гауссовой трубы по шкале, расположенной от
магнитометра на определенном расстоянии.
Для определения магнитного момента или остаточной намагниченности слабо-
магнитного вещества испытуемый образец помещают в первое или второе гауссово
216
положение по отношению к одному из магнитов астатической системы, например
нижнему (рис. 11-1). Если верхний магнит находится на таком расстоянии от ниж-
него, что влиянием испытуемого образца можно пренебречь, то условие равновесия
записывается в виде sin 0 — сО, где Во — магнитная индукция, создаваемая
испытуемым образцом. Если далее размеры образца и стрелки
малы по сравнению с расстоянием между ними, то па основа-
нии выражений (3-10) и (3-11) условие равновесия можно
переписать так:
МАГ а о о
п —— k cos 0 — с0,
г3
где k — коэффициент, значение которого зависит от коэффи-
циентов распределения р н q; п — 2 для первого гауссового
положения и п — 1 для второго гауссова положения; г — рас-
стояние от центра образца до центра стрелки. Из последнего
уравнения магнитный момент испытуемого образца
сгъ
М' = —гтг 0 secO.
nMk
Поделив магнитный момент па объем исследуемого образ-
ца, можно определить и его остаточную намагниченность.
Для определения намагниченности образцов слабомаг-
нитных веществ и снятия кривой намагничения астатический
магнитометр снабжается двумя катушками Lx и L2, распо-
ложенными горизонтально или вертикально (рис. 11-2). Одна
магнитометра
из катушек служит для намагничивания исследуемого образца, с помощью другой
катушки производится компенсация магнитной индукции, создаваемой намагничи-
вающей катушкой в месте установки астатической системы. При помещении образца
Рис. 11-2. Схема астатического
магнитометра с вертикально рас-
положенными катушками
внутрь намагничивающей катушки равновесие
нарушается и подвижная часть магнитометра
отклоняется на определенный угол 0 = mxf (d.
х, I), где т—фиктивная магнитная масса намаг-
ниченного образца, х — расстояние между осью
образца и осью подвеса астатической системы;
I — длина испытуемого образца; d — расстояние
по вертикали между концом образца и магни-
том n's'.
Как показано в [3-6], если расстояние между
катушками 2х остается постоянным, то чувст-
вительность магнитометра будет функцией d.
Следовательно, при некотором dm она имеет
максимальное значение. Поэтому астатичес-
кая система должна быть подвешена так, что-
бы ближайший магнит (нижний — у двухмаг-
нитной системы, средний — у трехма! ни гной)
находился на расстоянии dm. Достигается это
путем относительного перемещения системы ка-
тушек в вертикальном направлении.
В тех случаях,когда габариты испытуемого
образца велики, для его намагничивания приме-
няют кольца Гельмгольца [11-1]. В полевых
1-2] и Шмидта [11-3] для этих целей использован
магнитометрах С. Ш. Долгинова [1
один из магнитов астатической системы.
Калибровка астатических магнитометров, как правило, производится с помощью
колец Гельмгольца.
Отечественной промышленностью (заводом «Геологоразведка») выпускается
астатический магнитометр МА-21, общий вид которого показан на рис. 11-3.
В приборе использована двухмагнитпая астатическая система, которая под-
вешена внутри трубы-тубуса 4 с помощью головки 3. Конструкция головки позволяет
перемещать систему вокруг и вдоль ее оси. На тр\бе имеется крышка из органиче-
ского стекла 1. На внутренней стороне крышки нанесен полупрозрачный слой алю-
217
миния для устранения влияния электризации на положение астатической системы.
В приборе применен медный электромагнитный демпфер. Труба-тубус с астатической
системой крепится па юстировочном столике 2, который необходим для произведения
качания тубуса при установке его в вертикальное положение с помощью специальных
Рис. 11-3. Астатический магнитометр МА-21
регулировочных винтов, а также для вращения тубуса вокруг его оси. Тубус со
столиком с помощью кронштейна крепится к треноге 5.
Измерение угла поворота астатической системы производится с помощью авто-
коллимационной трубы, которая дает автоколлимационное изображение трех изме-
Рис. 11-4. Рычажные
магнитные весы
рительных штрихов от зеркала, прикрепленного к подвиж-
ной астатической системе, на неподвижной шкале.
. В комплекте прибора имеется основной стол 9, к ко-
торому прикреплен стол для образцов 8. По столу для
образцов перемещается каретка с испытуемым образцом 6.
Положение каретки и образца по отношению к астатиче-
ской системе может быть зафиксировано с помощью ру-
коятки 7.
Степень астатичности системы по данным завода
более 1500. Максимальная чувствительность магнитомет-
ра 10 нтл/дел. Цена деления магнитометра может быть
увеличена фиксированными скачками в 5, 10 и 20 раз.
Прибор МА-21 предназначен для измерения магнитной
восприимчивости веществ в диапазоне от 4л.10~6 до 4л.
Магнитные весы. Магнитные весы, так же, как и
астатические магнитометры используются для опреде-
ления магнитной восприимчивости слабомагнитных ве-
ществ.
Все конструкции магнитных весов, отличаясь большим разнообразием, основаны
на одном и том же принципе — компенсации силы F, пропорциональной величине
В grad В [см. формулу (11-1)], которая может осуществляться с помощью силы тя-
жести [3-6], силы кручения [11-5, 11-6, 8-3] или электромагнитной силы [П-7]1.
Схема установки с рычажными весами, в которой компенсация силы F произ-
водится с помощью силы веса, показана на рис. 11-4. Исследуемый образец в ампуле 2
1 Большая библиография по магнитным весам приведена в работе В. М. Че-
черникова [12-9].
218
помещен в неоднородное магнитное поле, создаваемое электромагнитом 1 с конус-
ными полюсными наконечниками. Образец подвешен к одному концу коромысла ры-
чажных весов. К другому концу коромысла прикреплена чашка, на которой устанав-
ливаются разновесы.
Конструкция крутильных весов имеет много общего с конструкцией крутиль-
ного и кварцевого магнитометров, описанных в § 8-1. Отличие состоит лишь в том,
что вместо магнитной стрелки на кварцевой нити подвешивается коромысло, к одному
концу которого прикрепляется ампула с исследуемым веществом, помещаемая в не-
однородное поле, а к другому — противовес. Отсчет показаний может производиться
либо с помощью зеркала и зрительной трубы, либо с помощью стрелочного прибора,
если измерение производится компенсационным (нулевым) методом. В последнем
случае компенсирующий момент создается вследствие взаимодействия катушки с то-
ком и постоянного магнита, как это показано на рис. 8-5 и описано в работах [8-3,
8-9—8-11).
На рис. 11-5 показана одна из конструкций так называемых маятниковых весов,
описанных в работе [11-7]. Компенсация силы F в данной конструкции производится
с помощью электромагнитной силы. Ампула с исследуемым веществом 1 укреплена
на конце стержня 2, который подвешен на пяти нитях из фосфористой бронзы 3 и
может свободно перемещаться только в плоскости чертежа. На другом конце стержня
укреплен постоянный магнит 4, который втягивается в соленоид 5, когда по нему
пропускается ток от источника постоянного тока 6, Значение тока регулируется
с помощью сопротивления 7 и измеряется стрелочным прибором 8. Для устранения
колебаний подвижной системы применяется демпфер 9, а для регистрации ее нулевого
положения использована фотоэлектрическая система, состоящая из двух селеновых
выпрямителей 10 и 11, гальванометра 12, двух лампочек 13 и 14, используемых для
освещения фотоэлементов и двух решеток 15 и 16. Решетки изготавливаются из мед-
ной проволоки диаметром 0,6 мм таким образом, что расстояние между проволоками
равно их диаметру.
Луч света от лампочки 13 проходит через обе решетки, одна из которых (15)
закреплена на стержне и перемещается вместе с ним, а вторая неподвижна (16),
219
и попадает на фотоэлемент 10. Для компенсации фототока, создаваемого фотоэлемен-
том 10, навстречу ему включен фотоэлемент 11, который освещается лампочкой 14.
При нулевом положении подвижной системы суммарный фототок, регистрируемый
гальванометром 12, равен нулю. Максимальная чувствительность системы оказы-
вается в том случае, когда решетки перекрываются наполовину.
Общий недостаток всех рассмотренных систем магнитных весов состоит в про-
странственном непостоянстве значения величины В grad В, а следовательно, и в не-
постоянстве чувствительности. С целью увеличения постоянства величины В grad В
применяют специальные профилированные полюсные наконечники.
11-2. Индукционные приборы
Высокая чувствительность индукционных преобразователен позволила исполь-
зовать их для измерения параметров неоднородных магнитных полей.
Как отмечалось в § 1-2, неоднородность ноля вектора В в i-м направлении в об-
щем случае характеризуется тензором. Поскольку одновременное измерение девяти
компонент тензора представляет известные трудности, на практике преимуществен-
ное распространение получили однокомпонентные измери-
тели.
Однокомпонеитные индукционные измерители неоднород-
ности, называемые также градиентометрами могут быть
построены на основе одного преобразователя, перемещае-
мого в неоднородном поле, либо на основе двух неподвиж-
ных преобразователей, разнесенных в направлении измеряе-
мой неоднородности поля и включенные по схеме вычитания
сигналов.
В приборах первого типа могут быть использованы пас-
сивные индукционные преобразователи — катушки или рамки,
перемещаемые в заданном направлении так, что их магнит-
ная ось (нормаль к плоскости витков) остается параллельной
самой себе. В работе [11-8] описан градиентометр с одной
катушкой, которая установлена на немагнитном диске так,
что ее магнитная ось перпендикулярна плоскости диска
(рис. 11-6). При вращении диска катушка будет перемещаться
в неоднородном поле по окружности с радиусом /к 2.
Значение градиента дВ['д1к приближенно можно пол>-
чить делением величины ABi = В{ — Bi на значение I к. В работе [11-9]
описан градиентометр с вибрирующей катушкой. Вибрация осуществляется
в направлении магнитной оси катушки (рис. 11-7). Катушка укреплена на конце
тонкого стержня, второй конец которого, в свою очередь, прикреплен посред-
ством двух коаксиальных конусов к мембране динамика. Частота колебаний катушки
100 гц. Индуктированная в катушке э. д. с. усиливается широкополюспым усилите-
лем, выпрямляется и регистрируется на ленте самописца. Градиентометр измеряет
компоненту неоднородности поля дВ^дЦ.
Приборы первого типа обычно градуируют в поле с известной неоднородностью
вдоль соответствующего направления. Погрешность (приведенная) таких приборов
составляет 1—2°о [4-23].
В приборах второго типа используются индукционные преобразователи.
В работе [11-10] описан градиентометр с индукционными «-преобразователями.
Схема градиентометра показана на рис. 11-8. Две одинаковые катушки (постоянные
их подобраны с точностью до нескольких тысячных процента) закреплены на стержне,
который имеет возможность поворота вокруг своей продольной оси. Катушки вклю-
чены так, что при повороте наводимая в них в однородном поле э. д. с. вычитается.
Разностный сигнал появляется лишь в неоднородном поле. Сигнал поступает на ин-
тегратор, усилитель и регистрируется пиковым вольтметром. Градиентометр изме-
ряет компоненту неоднородности поля дВ[ д1к. Принципиально катушки могут не
только поворачиваться на определенный угол, но и вращаться, что однако приводит
к усложнению прибора.
Почти сразу же после изобретения феррозондов, они были использованы и для
измерения неоднородности магнитного поля [4-6, 4-40].
220
Рис. 11-6. Измери-
тель неоднород-
ности магнитной
индукции с вращаю-
щейся катушкой
Обычный дифференциальный феррозонд (рис. 4-21) может быть использован для
измерения неоднородности поля, если в измерительную обмотку подать переменный
ток возбуждения, а обмотку возбуждения использовать как выходную. Очевидно,
что когда поле однородно, на два параллельно расположенных сердечника действуют
одинаковые значения магнитной индукции и выходная
э. д. с., снимаемая с двух последовательно и встречно
включенных обмоток, равна нулю. Геомагнитное поле
на протяжении расстояния I между двумя сердечниками
феррозонда практически однородно. Однако, если в не-
посредственной близости от феррозонда с указанным
включением обмоток расположить какое-либо ферромаг-
нитное тело, то в этом случае на два параллельно распо-
ложенных сердечника будут действовать неодинаковые
значения магнитной индукции, вследствие чего в выходной
обмотке появится э. д. с., пропорциональная разности
указанных значений (рис. 11-9, а).
Для измерения (обнаружения) локальных неоднород-
ностей поля, вызываемых трещинами и другими изъянами
в изделиях из ферромагнитных материалов, наравне
с обычной конструкцией (рис. 11-9, а) могут быть использо-
ваны феррозонды специального типа (рис. 11-9,6) 110-6,
11-11, 11-12]. Феррозонды данного типа могут быть
использованы также в качестве воспроизводящих головок
магнитной записи. Отличие таких головок от широко
применяемых индукционных головок заключается в том,
Рис. 11-7. Измеритель
неоднородности маг-
нитной индукции с виб-
рирующей катушкой
/ — катушка; 2 — стер-
жень; 3 — коаксиальные
конусы; 4 — мембрана
что их чувствительность не зависит от скорости движения динамика
магнитной ленты и позволяет воспроизводить сигналы
инфранизкочасютного диапазона. Наконец, неоднородность поля в заданном направ-
лении предложено измерять с помощью одностержневых феррозондов (рис. 11-9, в)
[4-40, 11-15].
Поскольку э. д. с. на выходе чувствительной системы градиентометра пропор-
циональна разности полей (Bt-—В-) в двух точках пространства, находящихся на
Рис. 11-8. Схема измерителя
неоднородности магнитной
индукции
1,2 — катушки; 3 — стер-
жень; 4 — интегратор; 5 —
усилитель; 6 — пиковый
вольтметр
расстоянии I; друг от друга (база градиентометра),
то при значительном удалении искомого источника
магнитного возмущения выгодно выбирать базу
возможно большей. Подобный случай имеет место
при проведении наземных и каротажных магнито-
разведочных работ, а также при поиске объектов
негеологического происхождения. Наиболее про-
стой чувствительной системой при этом является
изображенная на рис. 11-10, а.
Система содержит два одностержневых ферро-
зонда /, 2, разнесенных друг от друга на расстоя-
ние //, причем так, чтобы их магнитные оси оказа-
лись по возможности параллельными друг другу.
Обмотки возбуждения при этом включаются так,
что переменные магнитные потоки в сердечниках
в каждый момент времени совпадают по направле-
нию. Измерительные (вторичные) обмотки включа-
ются встречно. Если магнитное поле, действующее
в направлении базы //, неоднородно, то в выходной
цепи системы появляется э. д. с., пропорциональная
разности полей, измеряемых каждым феррозондом
в отдельности.
Основной проблемой, с которой приходится сталкиваться при проектировании
градиентометров подобного типа, является проблема соосности магнитных осей фер-
розондов. Несоосность (непараллельность) магнитных осей феррозондов градиен-
тометра приводит к возникновению ложного выходного сигнала, имитирующего
наличие неоднородности поля, когда в действительности поле однородно. Обычно
феррозонды располагают на концах штанги. При этом несоосность магнитных осей
221
if)
I,
феррозондов может быть обусловлена как неточностью их установки, так и прош-
лом самой штанги.
Рассмотрим влияние однородного поля на чувствительную систему градиенто-
метра при наличии несоосности магнитных' феррозондов. Для этого мысленно пере-
несем феррозонды параллельно самим себе гак, что-
бы их магнитные оси пересеклись и расположились
в одной плоскости (рис. 11-10, б). В однородном поле
такой перенос правомерен. Будем называть ука-
занную плоскость магнитной плоскостью градиен-
тометра, а биссектрису угла несоосности 0 — маг-
нитной осью градиентометра. Выберем систему
координат х, у, 2, жестко связанную с магнит-
ными осями феррозондов, так, чтобы магнитная
плоскость градиентометра совпала с плоскостью y()z,
а магнитная ось градиентометра с осью z.
Поскольку вектор внешнего однородного поля,
например вектор Вт геомагнитного поля, при любой
ориентации трехгранника хуг чувствительной си-
стемы градиентометра всегда может быть разложен
на соответствующие составляющие Вх, Ву и Вг,
рассмотрим влияние каждой из этих составляющих
в отдельности.
Составляющая Вх ортогональна магнитной пло-
скости градиентометра, а следовательно, и магнит-
ным осям феррозондов. По этой причине она не
может оказать и не оказывает какого-либо влия-
ния на чувствительную систему градиентометра.
Составляющая Bz также нс оказывает влияния
на чувствительную систему градиентометра, по-
скольку проекции этой составляющей на магнитные
оси феррозондов равны по величине и имеют оди-
наковое направление. А так как измерительные
обмотки включены встречно (рис. 11-10, а), то
э. д. с., наводимые в них под действием указанных
проекций, взаимно уравновешиваются
Составляющая Ву (поперечная составляющая,
действующая в плоскости угла 0) оказывает влия-
ние на чувствительную систему градиентометра. Очевидно, что проекции этой со-
ставляющей на магнитные оси феррозондов будут также равны по величине, по
противоположны по знаку. Принимая во внимание, что в данном случае
в\ = вт = Ву cos (90° + 0/2) = -Ву Sin ;
в; = В(2) = Ву cos (90° - Р/2) = Ву sin
и что угол р, как правило, не превышает 1—2°, получаем:
§2 = Si(B'i-B^=-2S2By sin-|-^ -S;В^Р, (11-2)
т. e. величина ложного сигнала, имитирующего неоднородность поля, пропорцио-
нальна значению составляющей Ву и угла 0.
Устранение или существенное уменьшение погрешности градиентометра, вызы-
ваемой влиянием поперечной составляющей В± = Ву, может быть обеспечено как
методическими приемами, так и техническими средствами.
Рис. 11-9. Феррозонды, изме-
ряющие неоднородность маг-
нитной индукции
1 Предполагается, что чувствительности феррозондов, так же как и начальные
фазы выходных э. д. с., строго одинаковы. Поскольку на практике это не выполняется,
погрешности, обусловленные неодинаковой чувствительностью и разностью фаз
э. д. с., обычно устраняют с помощью дополнительных балансировок и компенсации
составляющей В2 в объеме каждого феррозонда.
222
Методический прием заключается в том, что во время измерений магнитную ось
градшнгомора ориентируют по направлению вектора Вт геомагнитного поля. В этом
случае ВгВт, а Вх — Ву— 0, вследствие чего по!рсшность, описываемая выра-
жением (11-2), также равна нулю. Подобный прием, однако, не только усложняет
методику измерений, но во многих случаях, например при проведении скважинных
исследований, просто пе может быть реализован.
В работах 111-7, 11-18] погрешность, описываемую выражением (11-2), пред-
ложено устранять с помощью автоматически вводимых поправок, вырабатываемых
дополнительным магнитометром. Функциональная схема устройства показана па
рис. 11-11, а. Автоматический ввод поправок осуществляемся за счет тока обратной
связи, создаваемого поперечным феррозондом, магнитная ось которого совпадает
с направлением поперечной составляющей В— В геомагнитного поля, и проте-
Рис. 11-10. К оценке влияния однородного магнитного поля па
чувствительную систему градиентометра
кающего по дополнительным обмоткам феррозондов градиентометра (цепи возбу-
ждения всех трех феррозондов на рисунке не показаны). Поскольку ток обратной
связи пропорционален величине поперечной составляющей индукции, то этой же
составляющей оказываются пропорциональны и соответствующие поправки. Авто-
матический ввод поправок позволяет располагать магнитную ось Л/Л/ градиентометра
в любом направлении, независимо от направления вектора Вт геомагнитного поля.
В устройстве (рис. 11-11, а) могут быть использованы как одностержневые, так и
дифференциальные феррозонды. Введение поправок может производиться по по-
стоянному либо по переменному (с частотой второй гармоники) току [11-18]. Как
показали эксперименты, более точная компенсация погрешностей достигается при
работе на постоянном токе.
Другая возможность компенсации погрешности,описываемой выражением(11-2),
заключается в модуляции ложного сигнала. Модуляция достигается за счет вращения
чувствительной системы градиентометра вокруг его магнитной оси. Блаюдаря моду-
ляции удастся нс только отделить полезный сигнал от ложною, но и за счет введения
отрицательной обратной связи на частоте модуляции устранить загрузку измертсль-
ного канала помехой. Функциональная схема Устройства показана на рис. 11-11, б
Ш-12].
Описанные феррозондовые градиентометры с компенсацией погрешности от
поперечной составляющей геомагнитного поля могут найти применение при прове-
дении наземных магниторазведочных работ, каротажных исследований, поиска объ-
ектов негеологического происхождения, в том числе в морских условиях при тра-
лении фарфатеров от мин, а также для глубоководного поиска затонувших судов и
других объектов. Более грубые градиентометры, не содержащие систем компенсации
погрешностей, обусловленных влиянием однородного геомагнитною ноля, могут
223
быть использованы для отыскания месторасположения трубопроводов, а также ство-
лов аварийных скважин, обсаженных стальными трубами [11-21, 11-22]. Градиенто-
метры подобного же типа могут быть использованы для счета и определения скорости
движения транспортных единиц [11-23]. Простейшие градиентометры найдут при-
менение при автоматизации производственных процессов, в упройствах техники
безопасности, а также в качестве спасательного поискового оборудования.
Весьма миниатюрные градиентометрические феррозонды односкржневого типа
(рис. 11-9, в), заключенные в стерильную оболочку, снабженные гибким тонким кабе-
лем могут быть использованы в медицине для обнаружения в теле человека инородных
металлических предметов [11-24].
Нет сомнений в том, что приборы подобного типа найдут применение и при ис-
следовании биологических объектов [11-25].
Рис. 11-11. Схемы феррозондовых градиентометров
1,3 — феррозонды градиентометра; 2 — феррозонд дополнительного магнитометра; 4 — уси-
лительно-преобразовательная схема магнитометра; 5 — усилительно-преобразовательная
схема градиентометра; 6 — регистрирующий прибор; 7 — двигатель; 8 — полосовой фильтр,
настроенный на частоту вращения чувствительной системы градиентометра; 9 — избиратель-
ный усилитель, настроенный на удвоенную частоту; 10 — генератор; // — блок питания;
12 — синхронный детектор; 13 — фильтр нижних частот
Кроме однокомпоиентных измерителей неоднородности магнитной индукции
могут найти применение и многокомпонентные. Такие приборы удобнее и правильнее
называть по векторному или тензорному характеру измеряемой величины. Обзор
вариантов схем многокомпонентных измерителей неоднородности магнитной индукции
дан в работе [11-26].
В работе [11-27] описана схема девятикомпонептпого феррозондового измери-
теля. Однако в этой работе не акцентировано внимание на возможности получения
дополнительной информации, связанной с тем, что фактически измеряются компо-
ненты тензора, а не вектора. Измеренные значения предлагается использовать с целью
вычисления трех компонент градиента от скалярного значения магнитной индукции.
Однако, как будет показано в § 11-4, подобные измерения целесообразнее проводить
с помощью ядерно-прецессионных или квантовых градиентометров.
Для получения информации о тензоре неоднородности магнитной индукции вне
проводящих сред достаточно измерить только пять производных, поскольк у 0Вх дх \
+ дВу!ду == —дВ2дг и дВ2!ду = дВ^дг, дВх'дг — дВ2 дх, дВу дх ~ дВх!ду.
Конструкция прибора для измерения пяти указанных производных изображена
на рис. 11-12.
На теодолитном столе укреплена удлиненная U-образная рама, на горизонталь-
ной оси которой расположены два продольных и два поперечных феррозонда. С по-
мощью продольных феррозондов может быть измерена производная дВ । /dl t; с по-
мощью поперечных — производная dB^jdl^, где /ц—длина в направлении гори-
зонтальной оси прибора. Горизонтальная ось жестко связана с вертикальным кругом,
224
который имеет четыре фиксированных положения (через каждые 90г). Вся система
может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Каждая пара феррозондов (про-
дольных и поперечных) подключена к соответствующему электронному каналу и из-
мерительному прибору (на рисунке нс показаны).
В системе координат х, у, z, где z— вертикаль-
ная ось, с помощью такого прибора могут быть
измерены пять производных: дВхд1х, дВуд1х,
()B2dlXt OBz'dlu и дВуд1у. Остальные четыре про-
изводные: дВ2!д1г, дВх д1г, дВу д1г и дВх.д1у вы-
числяются.
Работа с прибором производится следующим
образом. После нивелировки теодолитного стола
С-образную раму ориентируют таким образом, что-
бы горизонтальная ось (она же линия визирования)
совпала с осью х выбранной системы координат.
В этом положении с помощью продольных ферро-
зондов может быть измерена производная дВх dlXi
а с помощью поперечных феррозондов производ-
ные дВуд1х и dBzdlx. С целью исключения по-
грешностей от непараллельности магнитных осей
феррозондов и от смещенною нуля, каждую произ-
водную определяют как среднее четырех отсчетов;
<>Bt_____1 у ,,
д1к ~ 4S* ^Ui-
где S* — чувствительность соответствующего ка-
нала прибора, Ь(тлм); — первый отсчет;
U2 — второй отсчет, произведенный после разво-
рота рамы на 180° вокруг вертикальной оси; U3 —
третий отсчет, произведенный после разворота фер-
розондов на 180' вокруг горизонтальной оси;
— четвертый отсчет, произведенный после раз-
ворота рамы в исходное положение, т. е. на 180°
вокруг вертикальной оси.
Подобные же операции производят и после ориентации горизонтальной оси
вдоль оси у, когда измеряются производные dByidly и дВг д1у.
Описанный прибор может быть использован
для наземной магниторазведки для измерения ло-
кальных возмущений переменных магнитных полей
естественного или искусственного происхождения
(в этом случае взамен феррозондов могут быть
использованы пассивные индукционные преобразо-
ватели), для пеленгации движущихся магнитных
объектов и т. д.
В проводящих средах прибор, очевидно, не
может дать исчерпывающей информации о всех
компонентах тензора неоднородности магнитной
индукции.
Наиболее перспективным прибором для прово-
дящих сред является неполный тензор-измеритель
для определения компонент ротора магнитной индук-
ции, названный нами роторометром. Схема распо-
ложения индукционных преобразователен, в част-
ности феррозондов, в чувствительной системе одно-
компонентного рогорометра приведена на рис. 11-13.
Если преобразователи лежат в плоскости yozt то
прибор, с учетом приближения (1-31) измерит компоненту: rotx В = (дВг 01у —
дВу ()12) ^ (ДВг 1у — ЛВу 1г). Некоторые варианты конструктивного выполнения
трехкомпонентного роторометра рассмотрены в работе [11-26]. Роторометры могут
быть использованы для изучения структуры локальных магнитных возмущений
в проводящих жидкостях и плазме.
8
12
(1ЬЗ)
Рис.
тель
ной
Тензор-измери-
11-12.
неоднородности магнит-
индукции для непрово-
дящих сред
/-U-образная рама; 2-всрти-
кальный круг с четырьмя фик-
сированными положениями:
3,7— продольные феррозонды;
4,6 — поперечные феррозонды;
5 -горизонтальная ось; 8 уро-
вень; 9 — подвижная часть те-
одолитного стола; 10 — непо-
движная часть теодолитного
стола; И — нивелировочные
впиты; 12 — штатив
9
Ю
Рис. 11-13. Схема расположе-
ния индукционных преобра-
зователей в однокомпонент-
ном измерителе ротора маг-
нитной индукции
15 Ю. В. Афанасьев
225
11-3. Гальваномагнитные приборы
Тр
Рис. 11-14. Схема холловского
градиентометра
Гальваномагнитные преобразователи наиболее полно удовлетворяют требова-
ниям, предъявляемым к приборам, используемым для определения топографии и из-
мерения градиентов магнитной индукции сильных полей.Одно из основных достоинств
гальваномагнитных преобразователей — малые габариты. В литературе описаны
преобразователи Холла с размером рабочей области 0,01X0,01 мм [11-28] и преоб-
разователи магпитосопротивления объемом 10~6 мм [11-29]. Столь малые геоме-
трические размеры и сравнительно высокая чувствительность гальваномагнитных
преобразователей позволяют весьма точно измерять градиенты магнитной индукции
и исследовать топографию магнитного поля в очень малых объемах.
Для измерения составляющих градиента или тензора магнитной индукции в прин-
ципе может быть использован любой гальваномагнитный измеритель магнитной
индукции, описанный в § 8-3, если он обладает необходимой разрешающей способ-
ностью. Необходимо только закрепить измери-
тельный зонд на специальном приспособлении,
позволяющем смещать преобразователь Холла
или магнитосопротивление на необходимое рас-
стояние Ai (база градиентометра) в заданном
направлении.
В приборах, специально предназначенных
для измерения составляющих градиента магнит-
ной индукции, обычно используются два галь-
ваномагнитных преобразователя, разнесенных
друг от друга в пространстве на определенное,
точно измеренное, расстояние. Одна из возмож-
ных схем такого градиентометра показана на
рис. 11-14. Преобразователи / и 2 питаются от
источника переменного тока через трансформа-
тор Тр. Холловские электроды преобразовате-
лей включены встречно. Показания прибора
переменного тока 3 пропорциональны значению составляющей градиента магнит-
ной индукции, а показания прибора 4, измеряющего э. д. с. Холла одного из пре-
образователей, пропорциональны значению магнитной индукции в исследуемом
объеме. Поданным [11-30] погрешность одного из таких приборов составляла
десятые доли процента.
Если для измерения составляющих градиента используются два преобразова-
теля магнитосопротивления, то их помещают в любые два соседних плеча мостовой
схемы. Во всем остальном схема градиентометра ничем не отличается от обычных
схем гальваномагнитных магнитометров, использующих преобразователи магни-
тосопротивления.
Одна из особенностей холловских градиентометров и приборов, предназначенных
для определения топографии магнитного поля, состоит в наличии дополнительной
погрешности, являющейся следствием исключительно неоднородности магнитного
поля. Природа этой погрешности заключается в следующем. Если размеры активной
пластины преобразователя достаточно малы, так что в ее пределах градиент нор-
мальной составляющей магнитной индукции Bz по направлениям х и у (рис. 11-15)
можно считать постоянным gradA//B2, то обычно предполагают, что э. д. с. Холла
пропорциональна среднсиптегральному значению магнитной индукции
О __ ^Х Г р
° х — ~j— 1
где В2Ср = -у- j Вг (х, y)dxdy, и градуировку преобразователя производят в оД-
S
нородпом магнитном поле.
Однако, как показано в работах [11-31 —11-33], напряжение на выходе предва-
рительно сбалансированного преобразователя Холла, помещенного в неоднородное
поле, отличается от значения £х, определяемого выражением, приведенным выше,
226
на некоторую величину AS, зависящую от абсолютного значения grad^B^ и угла О
между этим вектором и осью х. Согласно 111-31}
в (yR~a2 |0
вых ~ ~ 24d 1| sin 20-
Таким образом, измеренное значение магнитной индукции равно:
^изм = ^выхЛ$В = (<?х — AS)/S/j = Дгср +
где Sb — чувствительность преобразователя Холла, определенная в однородном
магнитном поле.
Погрешность измерения определяется
выражением
4^=^СР-Визм = дй'!5в-
= -£^Г | grad Xf,Bz|2 sin 20.
Значение ДВ2 может быть не только
вычислено, но и определено эксперименталь-
но. Для этого преобразователь Холла уста-
навливается на специальном поворотном
устройстве в магнитном поле с известным
градиентом магнитной индукции. Путем раз-
ворота преобразователя на 180е, а затем на
90 и 270J добиваются того, чтобы выходное
напряжение преобразователя было неизмен-
ным. Это свидетельствует о симметричном
расположении преобразователя относительно
Рис. 11-15. К определению допол-
нительной погрешности холловских
градиентометров за счет неоднород-
ности магнитного поля
оси вращения и о правильной ее ориентации
в магнитном поле. Затем определяют зависимость С/вых = f (0) и по амплитуде
второй гармоники определяют максимальное значение погрешности, вызванной
неоднородностью магнитного поля. Обычно это значение не первышает десятых
долей процента.
11-4. Квантовые приборы
Квантовые преобразователи, реагирующие на модуль В являются, очевидно,
наиболее подходящим типом преобразователя для построения градиентометров
(см. § 1-4).
Первые предложения по измерению градиентов магнитного поля с помощью
ядерно-прецессионных были сделаны в 1958 г. [11-34, 11-35}. Предлагалось про-
изводить измерение частоты биений сигналов от двух преобразователей, разнесенных
в пространстве. При сложении двух сигналов прецессии с равными амплитудами и
нулевой начальной разностью фаз амплитуда результирующего сигнала будет [6-2}:
Uс = U9 exp (~t!T2) cos л AvZ,
где Av = у АВ0/(2лр0) и Д50 = Во— Во разность значений магнитной индукции.
Два преобразователя могут быть включены либо в один общий колебательный
контур одноканальной схемы [11-34, 11-36}, либо в отдельные контуры двухканаль-
ноп схемы [11-37]. Специфические особенности каждой схемы проанализированы
в работе [6-2 J. Подобные приборы могут быть использованы главным образом в ка-
честве искателей,например миноискателей или искателей археологических объектов.
В работе [11-38} описан градиентометр, в котором два ядерно-прецессионных
преобразователя включаются поочередно 1. В приборе используется реверсивный
1 Независимо от автора работы [11-38}, градиентометр аналогичной конструк-
ции предлагался в 1962 г. Афанасьевым Ю. В., Виноградовым В. Н., Ефремовым В. Ф.
15*
227
счетчик, по которому и производят отсчет значения Л5. Подобный прибор, однако,
менее помехоустойчив, чем приборы на биениях.
Как справедливо отмечено в [6-2 ], основной трудностью конструирования ядерно-
нрецессионных градиентометров па биениях является отсутствие синфазности сиг-
налов прецессии двух преобразователей. Наиболее перспективны в этом отношении
не ядерно-прецессионные, а радиооптические (рубидиевые, цезиевые, гелиевые и
др.) преобразователи.
При использовании радиоонтических преобразователей наилучшей схемой,
по-видимому, является схема с фазовой автонодстройкон по сигналу рассогласова-
ния, снимаемому с фазового детектора [11-4].
Как отмечалось в § 1-4, градиентометр с двумя преобразователями, установлен-
ный на теодолите-тахеометре, позволяет последовательно измерить три компо-
ненты вектора Г — grad Во : ГА- — gradx 50, = grad2 50 и Г2 — grad-Во.
С помощью аналогичной системы предложено измерять два угла, характеризующие
положение вектора Г в выбранной системе координат и модуль | Г|. Такой способ
может быть использован при магниторазведочных работах и отличается простотой,
высокой производительностью и информативностью.
Квантовые градиентометры отличаются от индукционных отсутствием погреш-
ностей направленности (см. § 11-2), однако не позволяют получить информацию
о компонентах тензора неоднородности магнитной индукции.
Глава двенадцатая АППАРАТУРА ДЛЯ ПОВЕРКИ
МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
12-1. Расчет мер магнитной индукции
Мерами магнитной индукции называются устройства, воспроиз-
водящие определенное значение этой величины. Наиболее высокая
точность воспроизведения значения магнитной индукции обеспечи-
вается безжелезными катушками. Безжслезные катушки удовлетво-
ряют также и другим основным требованиям, предъявляемым к мерам
магнитной индукции: высокой однородности магнитного поля в ра-
бочем пространстве, стабильности постоянной меры, свободного до-
ступа в рабочее пространство с однородным магнитным полем.
Рассмотрение различных конструкций катушек мы начнем с про-
стых типов, а затем перейдем к более сложным.
Самой простой мерой магнитной индукции может служить про-
водник с током. Магнитная индукция поля, создаваемого таким про-
водником, рассчитывается исходя из закона Био-Савара (см. фор-
мулу 1-1).
Интегрирование по длине бесконечно длинного проводника при-
водит к равенству Во = р0/.(2лг), где г—расстояние проводника
от точки, в которой вычисляется магнитная индукция. При этом
направление вектора Во будет перпендикулярно плоскости, проходя-
щей через проводник.
При точных расчетах постоянной маловитковых катушек иногда
необходимо учитывать магнитное поле, создаваемое проводниками,
которые подводят питание к обмотке катушки. Этот учет возможно
осуществить только путем суммирования магнитной индукции от
228
различных участков прямолинейных проводников. Применив закон
Био-Савара для участка прямолинейного проводника, получим
Во (COS <Pj — COS <р2),
где cpj и ф2 — углы, образованные радиус-векторами, проведенными
из точки, в которой вычисляется магнитная индукция Во к началу и
концу проводника.
В качестве меры магнитной индук-
ции прямолинейный проводник приме-
няется крайне редко из-за значительной
неоднородности магнитного поля. Чаще
всего в этих целях используются круглые
катушки Гельмгольца, состоящие из двух
соосных параллельных обмоток. Для
расчета составляющих магнитной индук-
ции внутри рабочего объема катушки
Гельмгольца определим вначале магнит-
ное поле кругового контура с током.
Известно, что магнитный потенциал
любой формы выражается формулой
замкнутого контура с током
иы - — 4^ /Q.
м 4л ’
(12-1)
где Q — телесный угол, под которым виден контур из точки, в кото-
рой определяется потенциал.
Для кругового контура вычисление телесного угла в точке М
(рис. 12-1) приводит к следующему выражению магнитного потен-
циала:
ш
1 — cos ф — sin2 ф P/iCOsO
п -1
dPn (СО5ф)
d (cos ф)
, (12-2)
где Рп (cos ф) и Рп (cos 0) — полиномы Лежандра [12-1 ].
Выражение (12-2) является исходным для вывода практических фор-
мул по расчету магнитной индукции круглых катушек любого типа.
Составляющие магнитной индукции До в заданном направлении
представляют собой производные от потенциала по данному направ-
лению, взятые с обратным знаком.
Магнитная индукция кругового контура будет симметричной от-
носительно оси, следовательно, индукция его характеризуется
только двумя составляющими: аксиальной ВОх и радиальной В^.
Взяв производные по х и у (х = г cos 0, у — г sin 0) от выражения
(12-1) и положив а — 0 (или cos ф 0), что соответствует выбору
начала координат в центре контура, получим
d Г1 3 2х- у2 . 15
ЙОх 2R L 4 R2 + 64 А?4 Х
X (8х4 — 24хУ + 3(/4) + • ] (12-3)
бо, = 4но/->[1+4^^-+--]. (12-4)
229
Как видно из полученных выражений, при значениях х и у, рав-
ных нулю, аксиальная составляющая принимает максимальное зна-
чение, равное /?/2, а радиальная равна нулю. Основу поля контура
с током, таким образом, составляет аксиальная составляющая ма-
гнитной индукции.
Значение аксиальной составляющей ВОх быстрее всего изменяется
вдоль оси х. Так, при значении х = 0,1/? и у = 0 она меньше, чем
в центре контура на 1,5%. Радиальная же составляющая В^у при зна-
чениях х и у, намного меньших значения радиуса R не вносит суще-
ственного изменения в полный вектор напряженности магнитного
поля контура с током. Действительно, из соотношений (12-3) и (12-4)
имеем: ВОу 'ВОх = 0,75 xyiR-. В то же время модуль вектора напря-
женности магнитного поля Дох + В$у ~ ( 1 -f- j Вх,
что, например, при значениях х = у — 0,1/? дает В = Вх (1 5 X
X 10"5) ~ Вх.
Выражение для магнитной индукции пары контуров, расположен-
ных на расстоянии 2а друг от друга, может быть получено из выраже-
ния (12-1) с учетом (12-3) и (12-4). Путем сложения напряженности
магнитного поля, создаваемого в данной точке каждым из контуров:
_l I8 (8а> - l2^ - Rl} (8л4 — 24x2y2 -U Зу1) + ]; (12-5)
д _ (1„/«2 Г 3 /?* — 4а2 15 (8а‘—I2e2/?2 |
— р5 ХУ I 4 Р2 -г 16 р8 х
X (Зу2—4х2) + J . (12-6)
Если подобрать расстояние а таким образом, чтобы коэффициент,
стоящий при второй степени координат х и у, был равен нулю, то
однородность магнитного поля рассматриваемой системы повысится,
так как разложение начнется только со степеней четвертого порядка
х и у.
Приравняв нулю коэффициент при члене второго порядка коор-
динат х и у, получим а = 0,5/?. Катушки с таким соотношением
параметров получили название катушек (или колец) Гельмгольца
(рис. 12-2).
Составляющие магнитной индукции для колец Гельмгольца выра-
жаются равенствами:
= [1 _Д^£(8х4-24хУ+3^) + ...] ; (12-7)
В», = ху (4х2 - Зу2) + • • • (12-8)
) 5
230
Однородность магнитного поля колец Гельмгольца значительно
выше однородности поля, создаваемого отдельным проводником или
контуром с током. Полагая, как и раньше, у = 0 и х = 0,17?, полу-
чим изменение магнитной индукции по отношению к центру колец
приблизительно на 0,01%, а отклонение аксиальной составляющей
от полного вектора всего на 1,6-10“7%.
Катушки Гельмгольца могут быть как многослойные, так и одно-
слойные. Многослойные катушки применяются в тех случаях, когда
требуется невысокая точность расчета ее поля, но достаточно сильное
однородное магнитное поле. Точность же расчета многослойной ка-
тушки получается низкой из-за значительной погрешности определе-
ния диаметра катушки и расстояния между ее обмотками (секциями).
Когда же требуется высшая точ-
ность расчета постоянной катушки,
то обмотка ее изготовляется из голо-
го медного провода, укладываемого
в винтовые нарезки, сделанные на
цилиндрическом основании. В каче-
стве основания берется обычно кварц,
который имеет низкий температур-
ный коэффициент расширения. На-
мотка катушки производится под
некоторым натяжением провода и при
Рис. 12-2. Кольца Гельмгольца
температуре несколько выше рабочей
температуры катушки, что обеспечивает плотную укладку обмотки
и малую зависимость ее геометрических размеров от температуры.
Однослойные катушки Гельмгольца используются, как пра-
вило, в качестве эталонов магнитной индукции и образцовых мер
высших разрядов. Вследствие малого числа витков магнитная
индукция, создаваемая такими катушками, обычно не превышает
50-1СГ4 тл.
Поскольку кольца Гельмгольца практически состоят из двух ка-
тушек, то расчет напряженности магнитного поля таких катушек по
формулам (12-7) и (12-8) влечет за собой появление ряда погрешно-
стей, обусловленных конечным сечением обмотки, винтообразностью
намотки и некоторыми другими факторами.
В ряде случаев влияние того или иного фактора может быть уч-
тено при расчете и тем самым намного повышена точность в определе-
нии постоянной колец Гельмгольца.
Рассмотрим вначале методику учета конечной ширины однослой-
ной обмотки колец Гельмгольца.
Как видно из рис. 12-3, два элементарных участка плотной об-
мотки катушки, смещенных на одинаковое расстояние от середин
секций в одну сторону, имеют величины R и а такие же, как и цен-
тральные витки секций, но начало координат, смещенное относительно
центра катушки на величину г. Поэтому для вычисления магнитной
индукции, создаваемой двумя элементарными участками обмотки
в точке Л1, необходимо в выражения (12-5) и (12-6) подставить вме-
сто х величину х—zt а вместо тока / —значение тока в элементарном
231
участке обмотки, т. е. Iw J?/2q, где к» — число витков в секции об-
мотки. Проинтегрировав выражение (12-5) в пределах ширины об-
мотки, т. е. от —)] до —1], получим
D [^IwR- 2(4«2 — Г 3 (4а2 — /?-) ,
рз - "I1 I р4 + ["4 Ь
+ jj + V <«»' - 2 W * 3»') ! .). (12-9)
где Р5 — производная от полинома Лежандра по cos ф, равная
(15 8р4) (8а1 — 12а2/?2 4- /?4).
Из сопоставления формул (12-5) и (12-9) очевидно влияние конеч-
ной ширины обмотки как на магнитную индукцию в центре катушки,
так и на распределение магнитного поля катушки. При значениях
т] << Р и 2а, близких к /?, выражение (12-9) можно привести к удоб-
ному для расчетов виду:
= [1-0,64 + 0,16-£ + 0,64^-
- 0,23^- + (0,96 -Д- - 1.152 -g-) (2+ -tf) -
--4Ц(8х4-24хУ + 3^)+-. ], (12-10)
где А = L — R, a L = 2а.
Условием однородности, т. е. равенства нулю коэффициента при
втором порядке координат, в этом случае будет 0,96-^-1,152 х
-2L- = о или L = R (1 -г 1,2-^-^. Следовательно, наилучшая одно-
родность магнитного поля однослойной катушки, состоящей из двух
секций с конечной шириной, получается, когда расстояние между
серединами секций несколько больше, чем для колец Гельмгольца.
Как уже было сказано, однослойная катушка из голого мед-
ного провода всегда имеет некоторую винтообразность обмотки.
Формула же (12-10) выведена для сплошной обмотки, т. е. для об-
мотки с бесконечно малым шагом винтовой линии. Поэтому необхо-
димо для точных расчетов определять влияние винтообразности
обмотки на постоянную катушки. Это влияние можно вычислить,
опираясь на закон Био-Савара.
Составляющая магнитной индукции dBQ вдоль оси цилиндра (ак-
сиальная), на который намотана винтовая обмотка, равна
dBOx =
ил 4л г3
v j г» Ил/ R.,d0
или в цилиндрической системе координат dBi)x = ----- .
232
Обозначив расстояние от точки, в которой вычисляется магнитная
индукция до проекции середины обмотки на ось х через а, шаг на-
мотки через 2р, через 0 — полярный угол, получим
В
и,,х~ 4л
do
3,. 2
(12-lla)
или после интегрирования
я,=4-
v 4р
a pw
a — pw
Г R2 — (а — pw)2 ) R2 — (а — pw)2
Поскольку для катушки Гельмгольца с неширокими обмотками
величина pw < R, а разность 2а — R = А обычно мала, то последнее
выражение можно разложить в ряд по степеням А/7? и pw<R, что для
двух секций дает
уу 1.6/к,
/5 7?
:-4-0,16-^-+0,64-^^-
-0,23-^-+•••] . (12-11>
Так как произведение pw есть не что иное как полуширина обмотки»
а формула (12-11) выражает величину магнитной индукции в центре
катушки, то очевидно ее совпадение с формулой (12-10), если в по-
следней положить х = у = 0. Следовательно, виптообразность на-
мотки не вносит изменений в выражение для расчета аксиальной
составляющей напряженности магнитного поля катушки, если за
ширину секции обмотки принимать расстояние от начала до конца
винтовой секции.
Реально изготовленная однослойная катушка может иметь ра-
диусы одной секции несколько большие или меныпие радиуса другой
секции. В этом случае (не принимая в учет ширину обмотки) расчет
постоянной следует производить по формуле:
/?']-•
~~ 2 (а2 - /?“)3/2 2(а2Н R2,)3'2 ’
которую для катушки Гельмгольца можно упростить:
к, = —( 1—0,6-Д- 4-0,16 — — -^-^-+ ••У
| 5/?ср I /?ср ’ /?Jp ю )’
где
^ср — ^2 2» И — (^i — Яг).•2.
Детальные исследования влияния на напряженность магнитного
поля однослойной катушки таких факторов, как конечное сечение
провода винтовой обмотки, овальность обмотки, се конусность,
23&
--JW
смещение одной из обмоток относительно оси симметрии катушки
и некоторые другие, могут быть проведены на основе методики раз-
ложения в степенные ряды.
Анализ [12-2, 12-3] влияния этих факторов показывает, что все
они (за исключением конечного сечения провода обмотки) при совре-
менной точности изготовления однослойных катушек вносят малые
искажения в магнитную индукцию магнитного поля, которыми
можно без опасения пренебречь.
Поправка же на конечное сечение провода обмотки составляет
1
— , где с—радиус провода обмотки [12-3]. Эта поправка
*ср
получена в предположении одинаковой плотности тока по всему
сечению провода.
Рис. 12-3. К методике учета конечной ширины однослой-
ной обмотки колец Гельмгольца
Окончательное выражение для определения магнитной индукции
однослойной катушки с учетом последних двух поправок примет вид:
я _ J,6^
| 5 #ср
1 _ 0,6+ 0,16^- — 0,05 -----
RtP Rip
0,23 -’V - -i- I 0,96 A-1,152 -A
«ip Rif
— П7Г + °.64
10 Rip Rip
x (2x2 - /) - (8x> - 24xV + Зу*) -I-... 1. (12-12)
В практике магнитных измерений наиболее часто применяются
многослойные катушки Гельмгольца (рис. 12-4). Если катушка
Гельмгольца имеет в своих секциях несколько слоев, то необходимо
в расчетную формулу (12-9) ввести поправки, связанные с конечной
толщиной обмотки. Для этого необходимо выражение (12-9) разло-
жить в ряд Тейлора по степеням приращения радиуса и нроинте-
234
грировать по этому приращению в пределах толщины обмотки.
Проведя эту операцию, получим:
о 1,6 Мо/йУ
<Р
1 _ 0,6-^—+ 0,16—--------]- 0,64
Я'Р 15/?-р Rip
— 0,23-^-+ 0,256-!^+ 0,032 / 30—^------36-^
*ср *ср
+ 31 (2+ - (8+ - 24.<V 4- 3^) I
^ср / ^ср
(12-13
где 2g — толщина обмотки; /?ср — средний радиус обмотки; а;
число витков в секции обмотки.
Условием однородности в
этом случае будет
А ос П2 .
= 0. (12-14)
Рис.
12-4. К расчету многослойной ка-
тушки Гельмгольца
30^-
^ср
36
+ 31
£2
Ж
Уравнение (12-14) позволяет
по заданным параметрам g, i]
и 7?ср рассчитать расстояние
между серединами секций об-
мотки L = /?ср -г А, которое
обеспечит наилучшую однород-
ность магнитного поля в цент-
ральной области многослойной
катушки Гельмгольца.
В ряде работ условие однородности приводится в виде соотно-
шения g/i-j -- 1 36 31, что имеет место при значении А = 0, т. е.
при расстоянии между серединами секции, равном среднему радиусу
катушки. Толщина обмотки катушки при этом должна быть всегда
больше ее ширины.
Толстые обмотки менее выгодны, чем тонкие, так как чем больше
слоев, тем больше погрешность измерения среднего радиуса катушки.
Условие же (12-14) позволяет выбирать обмотки с малой толщиной
и тем самым обеспечивает возможность более высокой точности
расчета постоянной многослойной катушки.
В последние годы наряду с цилиндрическими получили распро-
странение квадратные катушки Гельмгольца. Квадратные катушки
удобно применять в тех случаях, когда требуется большой объем
пространства с однородным магнитным полем, такие катушки проще
в изготовлении, чем круглые. Однако для точного определения
магнитной индукции ио геометрическим размерам квадратные ка-
тушки менее пригодны, так как выдержать заданную точность
изготовления квадратных катушек значительно труднее, чем круг-
лых.
235
В работе Фанзелау [12-4] получена формула для расчета магнит-
ной индукции двух соосных прямоугольных контуров в виде степен-
ного ряда координат с коэффициентами, которые определяются гео-
метрическими размерами прямоугольного контура и расстоянием
между контурами.
Для пары квадратных контуров (рис. 12-5) составляющая магнит-
ной индукции вдоль оси симметрии х, проходящей через центры
квадратов, выражается равенством:
В», = , , 4^fi==-11 + р2 (У1 - 2хг) + р^+ ], (12-15)
л (а- - d2) J а2 — d2
где
_ 3 12de — 36(74 22(7V-—10ав
2 (а2 — d'2)2 (2а2 — d2)2 ’
w — число витков в секции катушки; а — иолусторона квадрата;
у — координата, отсчитываемая перпендикулярно оси катушки;
d — половина расстояния между катушками; — полином, анало-
гичный р2, но более громоздкий; q4 — полином четвертой степени
координат.
Однородность магнитного поля квадратной катушки будет наи-
лучшей, если р2 — 0.
Решение этого уравнения дает d/a = 0,5445. Подставляя значе-
ние d/a = 0,5445 в выражение (12-15), получим
В9х = О.6 48О6ро/И 11 _ J_ (0 81xi _ 2 42х2//2 +
+ (0,40 — 0,2Sin220)i/*l Н-j, (12-16)
где 0 — полярный угол, отсчитываемый от любой стороны квадрата.
Последняя составляющая магнитной индукции в этом случае
выражается соотношением [12-51:
ВПу = ху [0,8х2 - (0,8 - 0,4 Sin2 20) у2 + • - ]. (12-17)
Приведенные формулы справедливы для катушек с идеальными
обмотками, сечение которых бесконечно мало.
В работе [12-6] получено соотношение, которое позволяет выбрать
форму сечения обмоток, таким образом, чтобы се влияние на распре-
деление магнитного поля катушки практически не сказывалось.
Это соотношение имеет вид:
1,4281—0,807— + 1,596— = 0, (12-18)
где 1] — полуширина обмотки; § — полутолщина обмотки; Д —
L — 2а-0,5445; L — расстояние между обмотками.
Формула (12-18) аналогична формуле (12-14) для круглых кату-
шек Гельмгольца. Опираясь на эту формулу, можно конструировать
круглые и квадратные катушки, у которых линейные размеры сече-
ния обмотки доходят до 0,1 линейных размеров самой катушки.
236
Следует отметить, что если компенсация влияния конечного
сечения обмотки осуществляется нс только подбором величин £
и ц (при А 0), но и за счет А - 0, то в формулу для расчета осевой
составляющей магнитной индукции входят поправочные члены
О = 0,64806р.,/и | j _ 0 54 _Л_ _ 0 058 _|_
а | ♦ а ’ а2 I
+ ~ 10,81а.-4 — 2,42xV 4- 0,2 (2 — sin2 20) z/2] -f- • J .
He меньшее распространение ,чем катушки Гельмгольца, в изме-
рительной практике нашли соленоиды, которые имеют также доста-
точно высокую однородность магнитного поля. Соленоиды позволяют
ратных катушек
получать более сильные магнитные поля, чем катушки Гельмгольца
при равной потребляемой мощности.
Однослойные соленоиды, как и однослойные катушки Гельм-
гольца, применяются в случаях, когда требуется высокая точность
определения создаваемой магнитной индукции (0,01—0,001%). Фор-
мулу для магнитной индукции однослойного соленоида можно полу-
чить, опираясь на формулу для магнитной индукции пары конту-
ров (12-5). Пренебрегая толщиной обмотки и считая плотность витков
одинаковой по всей длине соленоида, аксиальную составляющую
магнитной индукции соленоида можно найти из выражения
/
ВХ1У = ро(о/ j К (a, R, х, у) da, (12-19)
о
где (о — плотность витков; — постоянная для двух элементарных
участков обмотки длиною da, расположенных от начала координат
на расстоянии а (рис. 12-6).
237
Интегрирование выражения (12-19) с учетом (12-5) и (12-6) дает
। _ Г1 _ 3_____R2
Ол' ~ У L 4 (/2-/?2)2 ^2 -Г
+ <•**»
=4 -(р7Л^ Г1 ~4>+~Л* <4х2- V)+• • •], <12-21 >
где g.2 = 2х2 — у2, gi = 8х4 — 24х2р2 + Згу1.
Выражение для магнитной индукции однослойного соленоида
в виде степенного ряда координат х и у начинается со второго по-
рядка (g2), а Для колец Гельмгольца — с четвертого (g4). Следова-
тельно однородность магнитного недлинного соленоида в централь-
ной области несколько хуже, чем для колец Гельмгольца. Однако
при длине соленоида, значительно превосходящей диаметр, коэффи-
циенты как при втором, так и при четвертом порядке становятся
величинами малыми, что эквивалентно улучшению однородности
магнитного поля.
Формулы (12-20) и (12-21) выведены из предположения, что шаг
намотки бесконечно мал (точнее, что соленоид обтекается равномер-
ным поверхностным током). Практически обмотка соленоида так же,
как и обмотка катушек Гельмгольца всегда имеет винтообразность.
При точных расчетах однослойных соленоидов с обмоткой из голого
медного провода не очевидно, что принимать за длину соленоида.
Действительно, если принять каждый винтовой виток за плоский, то
длина такого соленоида будет соответствовать величине 2р (и» — 1),
где 2р — шаг намотки; w — общее число витков. С другой стороны,
длина соленоида по образующей, проходящей через начало и конец
винтовой обмотки равна величине 2pw. Для решения этого вопроса
воспользуемся выражением (12-11). Выбрав начало координат в
центре соленоида и проведя интегрирование выражения (12-11а)
по всей длине соленоида, получим
Вох = Г Н---=£—?==
4р [ ) (/ + х)2_/?2 Г(/-х)ЧЯ2.
(12-22)
где х — координата, отсчитываемая вдоль оси от центра соленоида.
Формулы (12-20) и (12-22) совпадают для центра катушки при
х = у — 0, так как величина со — 1 : 2р. Следовательно, за длину
однослойного соленоида с винтовой обмоткой следует принимать
расстояние по образующей цилиндра, которая проходит через начало
и конец обмотки. В этом случае можно пренебречь конечным сече-
нием провода обмотки и все размеры относить к центру провода.
Расчетную формулу для многослойного соленоида можно полу-
чить как из выражений (12- 20) и (12-21) для точек пространства,
расположенных вблизи центра соленоида, так и из выражения (12-22)
для точек, лежащих на оси соленоида.
238
Интегрируя выражение (12-22) по радиусу R, получим

2
К2 !- 1/'к^(/-х)2
(/ + х) In-——=^===г 4-
Кх- у Ri « -*)'
где со — плотность витков соленоида; w W/(R2— /?х)2/; w— об-
щее число витков соленоида; R2 и — соответственно, внешний
и внутренний радиусы соленоида.
п о
Для центра соленоида имеем: пТ-'—5— In----------..
2 (К2 - кх) /?1 _ । , /2
Аналогичные вычисления из соотношений (12-20) и (12-21) с точ-
ностью до членов разложения второго порядка приводят к равен-
ствам:
о __
Ох~ 2 (К,-КО
Ко+
In —--
Л) + V R2 -I2
R3,
(«1 'Г2
(12-24)
„ _ Mglwxy R-2______ Rl___________
°<' - 4 (/?2 - Rt) I (R2 ,2)3/2 ,2)3/2 +
(12-25>
Последние формулы могут быть дополнены членами разложения
четвертого порядка, которые вследствие громоздкости здесь опу-
щены.
Выражения (12-24) и (12-25) можно привести к более простому
виду, разложив их в ряд по степеням % = R2 — 7?i/2, что для аксиаль-
ной составляющей магнитной индукции приводит к равенству:
1 + л^-ь^—|-
5 (з^р-4/2) /?;р
64 (/2т«с2₽)2
23»
где w — общее число витков соленоида; 7?ср — средний радиус соле-
ноида, равный Т?2 4- #1/2,
1 (2/?;р—з/2)
- 6 (*;Р - ‘Г ’
j_(8/?4p-24^/ + 3?)
40 ('2-^р)4 ’
(12-26)
! 12/?4p-21/?J/ + 2Z4
6 (/2+^Р)4
Если длина соленоида значительно больше его диаметра, то
1 3 1
выражения (12-26) упростятся: А =—В = —^, С —
Расчет постоянной для центра многослойного соленоида может
быть произведен с погрешностью 0,02%, если значения R и £ не
превосходят 0,1/, по формуле
2 //2 + «ё’р
1
6
Для практических расчетов постоянной длинных соленоидов
точность этой формулы вполне достаточна, так как погрешность
определения геометрических размеров многослойного соленоида
часто больше 0,02%.
12-2. Образцовые меры магнитной индукции слабых полей
В предыдущем параграфе рассматривались способы воспроизве-
дения значений магнитной индукции в пространстве, в котором
отсутствует внешнее магнитное поле. На самом деле на магнитную
индукцию каждой меры накладывается магнитная индукция поля
Земли. Чем меньше значения магнитной индукции поля меры, тем
большую погрешность вносит земное поле. Поэтому для практиче-
ского применения мер слабого магнитного поля необходимо ском-
пенсировать магнитное поле Земли и его вариации. Если же мера
слабой магнитной индукции установлена в промышленном городе,
то необходимо исключить также промышленные магнитные помехи.
Методика исключения промышленных помех одинакова с методикой
исключения вариаций земного магнитного поля, т. е. для исклю-
чения промышленных помех пригодна та же аппаратура, которая
применяется для компенсации вариаций земного магнитного поля.
В работе [12-7] описана образцовая мера слабых магнитных по-
лей, которая служит для поверки и градуировки измерителей магнит-
ной индукции слабых полей с диапазоном измерений от 102 до 105 нтл.
Установка состоит из двух идентичных устройств, служащих
для компенсации магнитного поля Земли и его вариаций, и двух
мер магнитной индукции в виде однослойных катушек Гельмгольца
240
диаметром в 2,2 я. Компенсация поля Земли и его вариаций осу-
ществляется по двум составляющим: вертикальной и горизонтальной.
Катушки для компенсации каждой из составляющих намотаны по-
верх однослойной обмотки меры магнитной индукции.
Принцип работы установки (ио одной составляющей) можно пояс-
нить схемой, приведенной на рис. 12-7.
Поверяемый прибор устанавливается в центре трех больших
катушек Гельмгольца, намотанных на один силуминовый каркас:
меры напряженности магнитного поля Км; катушки /С3, компенси-
рующей постоянную часть поля Земли; и катушки Кв, компенсирую-
щей вариации поля Земли.
Рис. 12-7. Образцовая установка для воспроизведения магнитной
индукции слабых полей
Чувствительный к вариациям прибор — магнитометр М — поме-
щен в центр двух других катушек Гельмгольца и Кв меньшего
диаметра (0,25), намотанных также на один каркас. Постоянные
соединенных последовательно катушек и равны друг другу.
Световой поток, создаваемый осветителем Р, отражается от
зеркальца магнитометра М и попадает па фотоэлемент фотоусили-
теля ФУ. Воздействие вариаций на магнитометр приводит к измене-
нию светового потока, падающего на фотоэлемент. При этом фото-
усилитель вырабатывает ток такой величины и такого направления,
что, проходя по обмотке катушки /(„, он компенсирует вариации
в центре катушки /Св, а следовательно, и в центре меры магнитной
индукции.
Для того чтобы исключить нестабильность тока, питающего
катушку /G, последовательно с ней соединена катушка К'3, имею-
щая постоянную, равную постоянной катушки /С3. Изменение напря-
жения блока питания БП приведет к одинаковому измерению магнит-
ной индукции как в центре меры, так и в центре катушки. При этом
катушки /Св и /Св будут компенсировать это изменение магнитного
16 Ю. В. Афанасьев
241
поля таким же образом, как они компенсируют вариации земного
поля.
Питание катушки Кы осуществляется от батарей кислотных акку-
муляторов большей емкости, что обеспечивает высокую стабиль-
ность тока. Сила тока, проходящего по обмотке катушки /Сн, изме-
ряется компенсационным методом с помощью компенсатора типа
ПН-4.
Значение магнитной индукции, создаваемой мерой, определяется
по расчетному значению ее постоянной и силе тока. Такой метод
обеспечивает воспроизведение (магнитной индукции) с погреш-
ностью в 0,02%.
Однако на нижнем пределе магнитной индукции, воспроизводи-
мой мерой, нескомпенсированный остаток магнитного поля Земли
около 5 нтл вносит дополнительную погрешность, которая состав-
ляет 1,5%. На верхнем же пределе он вносит погрешность всего
в 0,003%, т. е. влиянием недокомпенсации можно пренебречь.
Вследствие большого диаметра катушек, служащих для компен-
сации поля Земли и воспроизведения магнитной индукции, неодно-
родность магнитного поля не превосходит 0,02% в объеме цилиндра
с радиусом 15 см и длиной 26 см.
В работе [12-7] описывается устройство для компенсации ма-
гнитного поля Земли и его вариации до 5 нтл. В этом устройстве
в качестве чувствительных элементов к вариациям земного поля при-
меняются ферромагнитные зонды.
12-3. Образцовые меры сильных магнитных полей
В § 12-1 и 12-2 нами были рассмотрены различные типы катушек
(кольца Гельмгольца, соленоиды), позволяющие воспроизводить
значение магнитной индукции в диапазоне от 0 до 0,2 тл. Для
создания более сильных полей обычно используются электромагниты.
Одна из распространенных конструкций электромагнитов, предло-
женная П. Л. Капицей [12-8], показана на рис. 12-8.
Основной частью электромагнита является двойное ярмо 2,
которое делается из стальных плит и имеет форму куба. Такое устрой-
ство позволяет значительно уменьшить рассеивающий поток и обес-
печить короткую жесткость системы. Сердечники 3 ярма имеют
возможность вращаться и перемещаться в латунной трубе, которая
поддерживается латунной перегородкой 4. Для того чтобы закре-
плять сердечники в определенном положении, имеются упорные
винты 1. Обмотка электромагнита 5 состоит из восьми секций, каждая
из которых имеет 256 витков медной ленты (0,4 X 25 мм). Охлажде-
ние обмоток электромагнита может осуществляться с помощью вен-
тилятора или простой системы водяного охлаждения. Для этой цели
между секциями бифилярно наматываются полиэтиленовые трубки,
которые заполняют зазор между секциями. Через эти трубки про-
пускается вода. Такое охлаждение позволяет пропускать непре-
рывно через обмотки ток до 30 а, при этом медные ленты нагреваются
до 60° С. Магнитная индукция, создаваемая в зазоре электромагнита
242 ч;
шириною IOjmjh, равна около 2 тл. Современные электромагниты
с охлаждаемыми обмотками позволяют воспроизводить и гораздо
большие значения магнитной индукции до трех и даже до пяти
тесла [12-9].
Одно из основных требований, предъявляемых к электромагни-
там, используемым для исследования измерителей магнитной индук-
ции высокой точности, состоит в возможности воспроизведения силь-
Рис. 12-8. Лабораторный электромагнит системы
П. Л. Капицы
ных магнитных полей стабильных во времени и мало изменяющихся
в пространстве. Последнее обстоятельство имеет особенно большое
значение при исследовании магнитометрических приборов, основан-
ных на явлении ядерного магнитного резонанса.
Высокая однородность магнитного поля в рабочем объеме может
быть обеспечена с помощью полюсных наконечников. Если полюсные
наконечники имеют форму усеченного конуса, то они могут быть
использованы одновременно и для увеличения магнитной индукции
в зазоре электромагнита за счет концентрации магнитного потока.
Несколько конструкций полюсных наконечников показано на
рис. 12-9. На рис. 12-9, а показаны конусные наконечники, пред-
ставляющие собой два усеченных конуса, стянутых болтами. Между
конусами помещены два вкладыша. Поверхности конусов и вкла-
дышей изготавливаются плоскопараллельными и тщательно шли-
фуются. Эго позволяет получить отклонение полюсных поверхностей
16* 243
от параллельности порядка единиц микрон и тем самым значительно
снизить градиент магнитной индукции в радиальном направлении.
При конструировании полюсных наконечников очень большое
значение с точки зрения получения однородного магнитного поля
в заданном объеме имеет правильный выбор отношения D//, где D —
диаметр полюсного наконечника, а / — расстояние между полюсами.
Обычно отношение DH выбирается в диапазоне от трех до пяти,
при этом, как показано в 112-10], при отношении D!l <4 неодно-
родность магнитного поля между полюсными наконечниками в зна-
чительной степени определяется уменьшением магнитной индукции
от края к центру полюса, а при Dll >4 это явление не обнаружи-
вается и регулярная неоднородность магнитного поля определяется
в основном краевыми эффектами.
Рис. 12-9. Полюсные наконечники
1 — конус, 2 — вкладыш, 3 — шимы, 4 — кольца из ферромагнитного материала
Для уменьшения краевого эффекта широко используются шимы-
бортики, уменьшающие воздушный зазор по краям полюсных нако-
нечников [12-11], или витки с добавочным током, располагаемые
на полюсной поверхности [12-12].
Конструкция полюсных наконечников, снабженных шимами,
показана на рис. 12-9, б. Шимы могут быть заменены кольцами
из ферромагнитного материала, которые перемещаются в осевом
направлении (рис. 12-9, в) и представляют собою, в сущности, по-
движные шимы [12-13]. Применение полюсных наконечников позво-
ляет снизить градиент магнитной индукции в радиальном направле-
нии до 0,005 проц! см и меньше.
Итак, однородность сильного магнитного поля в рабочем объеме
электромагнита может быть обеспечена с помощью тщательно изго-
товленных полюсных наконечников. Для повышения стабильности
магнитного поля во времени используют различные схемы стабили-
зации тока электромагнита или самого магнитного поля.
Стабилизация сравнительно небольших токов в диапазоне 0—10 а,
как правило, осуществляется с помощью электронных стабилизато-
ров. При необходимости стабилизации больших токов до сотен и ты-
сяч ампер используются генераторы постоянного тока [12-14,
12-15]. Одна из таких схем, описанная в [12-15], показана на
рис. 12-10. Падение напряжения на сопротивлении сравнивается
с эталонным напряжением с помощью схемы сравнения /, напряже-
ние разбаланса усиливается усилителем постоянного тока 2 и посту-
244
пает в схему управления током возбуждения генератора 3. Схема
позволяет стабилизировать ток питания электромагнита в диапазоне
от 5 а до 4000 а с погрешностью 0,01 Н),О5°о.
При разработке образцовых мер магнитной индукции сильных
полей стабилизацию тока электромагнита целесообразно применять
только в том случае, если температура магнитопровода электрома-
гнита практически не изменяется. При изменении температуры ма-
гнитопроводов изменяется и магнитная проницаемость материала,
из которых они выполнены, и, следовательно, магнитная индукция
в зазоре. В этих случаях необходимо применять стабилизацию самого
магнитного поля.
На рис. 12-11 показана образцовая мера магнитной индукции
сильного поля, в которой стабилизация поля осуществляется с по-
Рис. 12-10. Схема стабилизации
больших токов в обмотке элект-
ромагнита
Рис. 12-11. Образцовая установка
для воспроизведения магнитной ин-
дукции сильных полей
мощью преобразователя, основанного на явлении ядерного магнит-
ного резонанса. Преобразователь 1 соединен с фазовым дискримина-
тором 2, с которого снимаются периодически следующие «импульсы»
сигнала ядерного магнитного резонанса и усиливаются усилите-
лем 3.
В качестве фазового дискриминатора может быть использована
любая схема, применяемая для обнаружения сигналов ЯМР (авто-
динная, мостовая). Однако стабильность частоты переменного напря-
жения, питающего преобразователь должна быть высокой. Это
достигается либо путем синхронизации автодина внешним генера-
тором 4, либо применением мостовых схем.
Внутри преобразователя 1 располагается катушка для модуля-
ции стабилизируемого поля, питаемая от генератора модуляции 5.
Амплитудная модуляция поля приводит к частотной модуляции
частоты прецессии ядер, находящихся в преобразователе 1.
Работа стабилизатора поля может быть пояснена с помощью диа-
грамм, изображенных на рис. 12-12. Пусть частота внешнего генера-
тора fr равна частоте прецессии ядер в стабилизируемом поле В,
/пР — т£0/ (2л). Вследствие амплитудной модуляции магнитного поля
частота прецессии протонов /пр будет промодулирована по тому же
закону (например, синусоидальному). Поскольку частота генера-
тора /г равна частоте прецессии протонов в поле электромагнита
(без модуляции), то выполнение резонансных условий будет насту-
пать через равные промежутки времени в моменты Л2, /3, /4.
При этом напряжение на выходе фазового детектора 6 будет отсут-
245
ствовать, так как оба ключа плечей фазового детектора пропустят
одинаковую часть напряжения Uc сигнала ЯМР.
Если теперь изменить магнитную индукцию в электромагните
на малую величину ДВ, то частота прецессии ядер будет модулиро-
вана (частотно) уже относительно нового значения частоты, которое
отличается от частоты внешнего генератора на значение Д/ = уДВ 2л.
При этом сигнал ЯМР проходит лишь через одно плечо фазового
детектора, на выходе которого появится постоянное напряжение.
Это напряжение усиливается усилителем мощности 7 и поступает
на катушки обратной связи 8, включенные таким образом, чтобы
скомпенсировать изменение магнитной индукции. При изменении
магнитной индукции в другую сторону сигнал ошибки изменит знак
и вновь наступит компенсация.
Стабильность магнитного поля в зазоре зависит от глубины
обратной связи и стабильности тока, протекающего через обмотки
электромагнита. В работе [12-16], например, описана система
стабилизации, которая обеспечила отклонение магнитной индукции
от заданного значения не больше чем на 0,0001 % в течение несколь-
ких часов.
При необходимости воспроизведения полей со значением магнит-
ной индукции большим, чем позволяют получить электромагниты
постоянного тока, используются охлаждаемые соленоиды. Первый
такой прибор был создан Биттером [12-17]. Конструкция его ока-
залась столь удачной, что до сих пор соленоиды, построенные по
сходному принципу, называют биттеровскими. Биттеровский соле-
ноид представляет собой штампованные и имеющие радиальную
прорезь медные диски с отверстиями для охлаждающей жидкости
(рис. 12-13). Прорезь служит для того, чтобы, немного изогнув
диск, его можно было присоединить к следующему диску, составив
непрерывную спираль с током. В качестве охлаждающей жидкости
Биттер использовал воду. В настоящее время разработан целый ряд
конструкций охлаждаемых соленоидов. В качестве охлаждающих
жидкостей в них используются керосин, жидкий азот, водород,
неон, гелий и другие вещества,
246
Биттеровские соленоиды позволяют создавать и поддерживать
длительное время поля с магнитной индукцией до 20 тл.
Еще более сильные магнитные поля можно получать при питании
соленоидов от источников импульсного тока. Впервые импульсные
поля с магнитной индукцией до 20 тл получил П. Л. Капица, исполь-
зуя специально сконструированные для этих целей кислотные
свинцовые аккумуляторы и мотор-генератор 112-18]. В настоящее
время импульсные магнитные поля получили все более широкое при-
менение и уже имеются установки, которые позволяют создавать
поля с магнитной индукцией до 60 тл.
Рис. 12-13. Биттеровский соленоид
12-4. Установки для выявления погрешностей направленности
Необходимость выявления погрешностей направленности возни-
кает главным образом у индукционных и гальваномагнитных пре-
образователей и приборов. Как отмечалось в § 7-3, приемы выявле-
ния этих погрешностей сводятся к вращению первичных преобразо-
вателей в известном магнитном поле либо к вращению вектора поля
относительно неподвижно закрепленного преобразователя. Враще-
ние, как правило, осуществляют вокруг той оси, которую считают
измерительной осью. У индукционных преобразователей и, в част-
ности, у феррозондов такой осью считают продольную геометриче-
скую ось корпуса преобразователя. У гальваномагнитных преобра-
зователей такой осью является нормаль к геометрической плоскости
преобразователя.
Простейшей установкой для выявления погрешностей направлен-
ности индукционных преобразователей служит показанная на
рис. 12-14 [7-9].
Преобразователь испытуемого магнитометра закрепляют в приз-
матическом ложе установки так, что его продольная ось совпадает
с осью призматического ложа. Затем с помощью горизонтального
круга ориентируют преобразователь таким образом, чтобы показание
па выходе магнитометра стало равным нулю. Элю достигается тогда,
когда магнитная ось преобразователя будет перпендикулярна век-
247
тору известного магнитного поля, например вектору геомагнитного
поля. При равенстве выходного сигнала магнитометра нулю гори-
зонтальный круг закрепляют стопорным винтом. Далее вращают
вертикальный круг, наблюдая за изменением выходного сигнала.
При развороте круга на 360° выходной сигнал будет иметь вид
синусоиды, причем начальная (первая по наблюдению) точка ее
Рис. 12-14. Установка для выявления погрешностей на-
правленности (угла несоосности между магнитной и гео-
метрической осями преобразователя)
1 — основание; 2 — горизонтальный круг; 3 —призматическое
ложе; 4—вертикальный круг; 5 — клеммы для выводных кон-
цов преобразователя; 6 — стопорный винт
может оказаться в любом месте этой синусоиды (рис. 12-15). По
максимальному и минимальному значениям выходной величины
магнитометра (точки Vi и v2) судят о положении плоскости угла
несоосности. Сам же угол несоосности вычисляют по формуле:
Ф ==arcsin-~g-, (12-27)
где S* — чувствительность магнитометра, найденная в результате
градуировки с помощью образцовой меры и вычисленная по фор-
муле (7-10); Вт — модуль вектора магнитного поля Земли.
Если магнитометр имеет порог чувствительности, оцениваемый
единицами нанотеслы, то в поле Вт = 50 мктл разрешающая спо-
собность метода соответствует долям угловой минуты.
248
Часто возникает задача определения углов неортогональности
в трехкомпонентном магниточувствительном блоке испытуемого
магнитометра. Одна из возможных методик оценки этих углов разра-
ботана в ОКБ МГ СССР под руководством О. П. Хвостова.
Пусть х, у, z — базовая система координат, к которой привязы-
ваются значения искомых углов, а х . у . г’ — система координат,
определяемая направлениями магнитных осей преобразователей
(рис. 12-16). Тогда в магнитном поле Земли будут справедливы
уравнения:
Вх z= Вх cos ах -И В у cos 4- В2 cos аг;
Ву = Вх COS рх 4- В у cos 4- В г cos р2;
Вг = Bxcosyx 4- By cosУу 4- Bzcos у2,
где Вх, В у В2 — компоненты геомагнитного поля в базовой системе
координат; Вх, Ву, Вг — измеряемые компоненты поля; а, Р, у — углы
между соответствующими осями. Решая эти уравнения относительно
разностей (Вх — Вх), (Ву — Ву) и (Вг — Вг), которые и характеризуют
погрешности направленности, находим:
дВх = В у cos cty 4- Bz cos аг;
SB у = Bx cos рх 4- Вг cos р2;
6В2 = в'х cos Ух 4- By cos Уу
(12-28)
Искомые углы, входящие в выражение (12-28), находят по пока-
заниям магнитометра на четырех главных магнитных курсах (0°,
90°, 180°, 270°). Для этой цели маг-
ниточувствительный блок магнито-
метра устанавливают на специальном
Рис. 12-15. Кривая выходного сигнала
магнитометра при вращении преобра-
зователя вокруг его продольной оси
Рис. 12-16. «Геометрическая»
(базовая) и «магнитная» си-
стемы координат магниточув-
ствительного блока магнито-
метра
поворотном столе (рис. 12-17) так, что продольная ось одного из
преобразователей оказывается совмещенной с вертикалью, а про-
дольные оси двух других преобразователей — лежащими в гори-
зонтальной плоскости. После разворота блока вокруг вертикальной
249
оси с наблюдением показаний на главных курсах искомые углы
вычисляют по формулам:
а, = 90° + 57,3 В*«”>~В*<™>;
Вх (180) — Вх (0)
аг = 90° + 57,3 ctg I ;
Вх (0) — Вх (180)
0Х = 90° + 57,3 "У*”1»;
ви(270>— Bi,(S0) (12-29)
р2 = 90° + 57,3 ctg 1 + Bf <а70>;
ВУ (90) “ Ву (270)
к = 90° + 57,3 tg I В*«»~В* w>;
Bz (0) + В2 (180)
У" = 90° + 57,3 tg 1 t
Bz (90) h Bz (270) J
где I—угол магнитного наклонения, являющийся величиной постоян-
ной для выбранного пункта наблюдений (вариацией А/ пренебрегаем).
Установка для определения
углов неортогональности по дан-
ной методике показана на рис.
12-17. Погрешность оценки углов
на такой установке составляет
3—4'.
Аналогичные установки могут
быть созданы и для других магни-
тометрических преобразователей и
приборов. Для магнитометров силь-
ных полей в качестве опорного по-
ля используют создаваемые магни-
тами или катушкой с током.
Периодические испытания одно-
го и того же прибора, с целью
выявления погрешности направлен-
ности позволяют выявить устойчи-
вую часть (систематическую по-
грешность) и вариацию. И та,
Рис. 12-17. Установка для определения
погрешностей направленности
/—поворотный стол; 2 —уровень; 3— трехком-
понентный магниточувствительный блок испы-
туемого магнитометра; 4 — буссоль (съемная)
для начальной ориентации стола по курсу О’;
5 — нониус
250
и другая может быть учтена в процессе измерения либо устранена
за счет механической или электрической юстировки (см. § 7-3).
Очевидно, что когда вращения первичных преобразователей осуще-
ствляются по условию работы [4-66, 7-15, 7-16], то надобность в про-
ведении описанных испытаний отпадает.
12-5. Установки для выявления погрешностей нуля
Как следует из изложенного в § 2-4, 7-1, 7-4, погрешность нуля
магнитометров лучше всего определять в слабом магнитном поле.
Для испытаний высокочувствительных магнитометров с порогом
чувствительности порядка единиц нанотеслы слабое магнитное поле
может быть получено с помощью колец Гельмгольца, которые ориен-
тируются по вектору магнитного поля Земли и позволяют в неко-
тором объеме уравновесить индукцию этого поля. Магниточувстви-
тельный блок испытуемого магнитометра помещают в указанный
объем, где с помощью специального поворотного устройства произ-
водят 180-градусные развороты, выявляя значение смещенного нуля
по каждому каналу магнитометра (см. § 7-4). Предполагается, что
ток, подаваемый в кольца, за время проведения разворотов не ме-
няется существенным образом.
Для испытаний высокочувствительных магнитометров целесооб-
разно использовать ферромагнитные экраны [4-38].
Расчету ферромагнитных экранов посвящена обширная литера-
тура. Ниже приводится расчет однослойного ферромагнитного экрана
по методу А. А. Преображенского [12-19—12-21].
Удобство расчетных формул А. А. Преображенского состоит
в том, что в них коэффициент экранирования Z = HI Hi (где Н — на-
пряженность внешнего и — напряженность внутреннего магнит-
ного поля) связан с коэффициентом размагничивания экрана и дей-
ствующей проницаемостью вещества р (/7J, из которого изготовлен
экран. Коэффициент экранирования ферромагнитного цилиндра
в поперечном направлении будет:
£ = l+tfBp(tf.)f (12-30)
где NB = НО!В — коэффициент размагничивания по магнитной
индукции, имеющий в выбранной А. А. Преображенским системе
СГС ц0-размерность, обратную размерности магнитной проницае-
мости; Но — напряженность размагничивающего поля и В — ма-
гнитная индукция. Коэффициент
Л^А/2/фо, (12-31)
где R — радиус цилиндра и р0 = 1 гс/э. Поскольку коэффициент
размагничивания удобнее считать безразмерной величиной и опре-
делять, как это принято, в виде отношения
Nj = HjJt (12-32)
251
где J — намагниченность тела, имеющая размерность напряжен-
ности поля. Можно показать, что при переходе из системы СГС
в систему СИ выполняется соотношение
нЛв [СГСИо] = Nj [СИ], (12-33)
Г*
т. е. численное совпадение значений NB и Nj оказывается тем более
точным, чем выше относительная магнитная проницаемость веще-
ства. Если в качестве материала используется пермаллой, когда
1, то взамен (12-31) получаем
Nj = b/2R. (12-34)
Тогда формула (12-30) принимает вид:
L = 1 + Ар, (Я,) /2R. (12-35)
Если экран предназначен для защиты от геомагнитного поля, то
с учетом реально достижимых значений взамен действующего
значения р (Я£) можно использовать начальное значение проницае-
мости пермаллоя р,шч. Отсюда получаем
L = 1 + ДИвач/2й. (12-36)
Это выражение и рекомендуется как простейшее для расчета одно-
слойных ферромагнитных экранов.
На рис. 12-18 показан трехслойный ферромагнитный экран, пред-
назначенный для защиты от геомагнитного поля с целью оценки
собственных флуктуаций нуля высокочувствительных феррозондо-
вых магнитометров. Три пермаллоевых цилиндра установлены
соосно. Внутренний цилиндр имеет диаметр Dr = 230 мм и длину
= 440 мм. Поверх цилиндра расположена катушка, предназна-
ченная для его размагничивания затухающим переменным полем
промышленной частоты. Средний цилиндр имеет размеры: £>2 =
— 280 мм и /2 = 500 мм. Внешний цилиндр —Ь3 — 330 мм и
/3 — 580 мм. Толщина всех трех цилиндров выбрана равной
А = 1,0 мм. В качестве материала использован пермаллой 79НМ,
имеющий начальную относительную магнитную проницаемость
р11ач = 20000 -30000.
Пермаллоевые цилиндры были изготовлены из ленты шириной
250 мм. Сварные швы расположены в различных местах, но по воз-
можности дальше от предполагаемого места расположения ферро-
зондов внутри экрана. Каждый цилиндр был отожжен при темпера-
туре 1100°С.
Поверх внешнего пермаллоевого цилиндра установлен электро-
статический цилиндр из меди, выполняющий роль кожуха. Внутри
первого пермаллоевого цилиндра установлена специальная под-
ставка, на которой крепится феррозонд или магниточувствительный
блок с тремя феррозондами. Экран монтируется на основании»
содержащем поворотную муфту, обеспечивающую его вращение
вокруг вертикальной оси. В нужном положении экран фиксиро-
вался стопорным винтом.
252
Измерение реальных коэффициентов экранирования производи-
лось с помощью феррозонда, размещаемого в центре так, что его
магнитная ось ориентировалась радиально, в направлении вектора
внутреннего поля. При этом продольная ось экрана располагалась
горизонтально и перпендикулярно магнитному меридиану.
Рис. 12-18. Трехслойный ферромагнитный экран
Установка, включающая в себя экран цилиндрического типа
и образцовую катушку для воспроизведения заданных значений
магнитной индукции, описана в работах [12-22, 12-23]. В работе
[12-24] описан ферромагнитный экран в виде комнаты.
Для выявления нестабильности нуля высокочувствительных
магнитометров могут использоваться также и сверхпроводящие
экраны [7-19].
Смысл использования ферромагнитных и сверхпроводящих экра-
нов для выявления погрешностей нуля высокочувствительных магни-
тометров заключается в устранении погрешностей направленности,
которые, как отмечалось в §7-1 и 7-3, пропорциональны поперечной
253
компоненте индукции измеряемого поля и могут имитировать погреш-
ности нуля. Поскольку оценка случайной погрешности нуля совпа-
дает с оценкой уровня собственных шумов магнитометров, то ферро-
магнитные и сверхпроводящие экраны являются необходимыми
установками в проведении подобного рода исследований.
Без экранов совершенно немыслимы также магнитные исследо-
вания биологических объектов, поскольку магнитные возмущения
от биотоков чрезвычайно малы и составляют 10"8—10~6 от индукции
магнитного поля Земли (см. § 11-2).
Образцовые .меры магнитной индукции или напряженности поля,
установки для выявления погрешностей направленности и погреш-
ностей нуля образуют в своей совокупности комплекс поверочных
средств, которые и используются для оценки метрологических пара-
метров современных магнитометрических приборов, назавнеимо от
их назначения.
ЛИТЕРАТУРА
К ГЛАВЕ ПЕРВОЙ
1-1. Нетушил А. В., Поливанов X. М. Теория электромагнитного поля. М., Гос-
энергоиздат, 1956.
1-2. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Ч. 1 и 2. Изд-во ЛГУ, 1964.
1-3. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М., «Энергия», 1968.
1-4. Чернышев Е. Т. и др. Магнитные измерения. Изд-во Комитета стандартов.
1969.
1-5. Шумиловский Н. Н. Физические и физико-химические методы контроля состава
и свойств вещества. Методы ядерного магнитного резонанса. «Энергия», 1966.
1-6. Cartaii J. Me., Barranet М. R. Ап optical magnetic probe. — «J. Sci. Instrum»,
1967, 44, No 4.
1-7. Кринчик Г. С. и др. Исследование пространственно-неоднородных магнитных
нолей в микрообъектах. ПТЭ, 1968, № 6.
1-8. Josephson В. «Physics Letters», 1962, 1, 251.
1-9. Максвелл Д. К. Статьи и речи. «Наука», 1968.
1-10. Иоффе А. Ф. Физика полупроводников. М.—Л., Изд-во АН СССР 1957.
1-11. Киреев П. С. Физика полупроводников. М., «Высшая школа», 1969.
1-12. Стильбанс Л. С. Физика полупроводников. М., «Советское радио», 1967.
К ГЛАВЕ ВТОРОЙ
2-1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. «Наука», 1964.
2-2. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики. М.» «Наука»,
1965.
2-3. Коневский 3. М., Финкельштейн М. И. Флуктуационная помеха и обнаружение
импульсных радиосигналов. М.—Л., Госэнергоиздат, 1963.
2-4. Шляндин В. М. Основы автоматики. М.—Л., Госэнергоиздат 1958.
2-5. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической киберне-
тики. М., Госэнергоиздат, 1962.
2-6. Харкевич А. А. Ьорьба с помехами. М., «Наука», 1965.
2-7. Харкевич А. А. Спектры и анализ. М., Гостехиздат, 1957.
К ГЛАВЕ ТРЕТЬЕЙ
3-1. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Л., Изд-во Главсевморпути, 1941.
3-2. Бобров В. Н. Универсальный высокостабильный чувствительный элемент
с нулевым температурным коэффициентом для магнитометров, вариометров
и микровариометров, регистрирующих любую составляющуюземного магнитного
поля. — «Труды ИЗМИРАН», вып. 18 (28), 1968.
3-3. Львова Л. М. Старение Fe—Ni—Al-магнитов.—«Электричество», 1944, № 4.
3-4. Преображенский А. А. Магнитные материалы. М., «Высшая школа», 1965.
3-5. Гаусс К. Ф. Избранные труды по земному магнетизму. Перевод акад. А. Н. Кры-
лова. Л., Изд-во АН СССР, 1952.
3-6. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Ч. И, Изд-во ЛГУ, 1963.
255
К ГЛАВЕ ЧЕТВЕРТОЙ
4-1. Аркадьев В. К. Электромагнитные процессы в металлах. Ч. I, ОНТИ, 1934.
4-2. Ваньян Л. Л., Бобровников Л. 3. Электроразведка по методу становления
магнитного поля. М., Госгсолтехиздаг, 1963.
4-3. Колмаков М. В. О предельной чувствительности индукционных магнитоприем-
ников для метода магнито-теллурического зондирования. — «Известия вузов.
Сер. геолог.» 1962, № 10.
4-4. Мизюк Л. Я. Входные преобразователи для измерения напряженности низко-
частотных магнитных полей. Киев, «Наукова думка», 1961.
4-5. Розенблат М. А. Коэффициенты размагничивания стержней высокой про-
ницаемости. ЖТФ, т. 24, 1951, № 4.
4-6. Feldt keller R. «Stuttgarter Arbeitsgemeinchaft», 1943, H. 2.
4-7. Розенблат M. А. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники.
М., «Наука», 1966.
4-8. Белов С. В., Потапов И. И., Полуян Ф. И. Влияние постоянного магнитного
поля Земли на проницаемость сердечника. — В кн.: Геофизическая аппара-
тура, вып. 44, Л., «Недра», 1970.
4-9. Заездный А. М., Кушнир В. Ф. Параметрические системы. Изд-во ЛЭИС,
1962.
4-10. Бессонов Л. А. Нелинейные электрические цепи. «Высшая школа». 1964.
4-11. Тафт В. А. Электрические цепи с переменными параме1рами. М., «Энергия»,
1968.
4-12. Кулешов Ю. Г. Нелинейные и параметрические радиоцепи. «Высшая школа»,
1970.
4-13. Manley J. М., Rowe Н. Е. Some General Properties oi Non Linear Elements.
Part I, General Energy Relations. Proc. IRE 1956, v. 44, 901.
4-14. Ульянин В. А. Индукционный магнитометр для определения силы земного
магнитного поля. — «Труды Русского физ.-хим. общества», 1926.
4-15. Day A. Magnetometer Lornte Measurements of the Eearthic Vertical Magnetic.
Proceedings of the Royal Society of London, VCXVII, 1928.
4-16. Lising. Magnetic measurements on the kompass in Baltic Sea, 1940.
4-17. Jonson E. A. Application of Alternation-Current Methods of Detection to
Earth-inductors for Marine and Crundo abservations. Terr. Magnetism, 1936,
XLI.
4-18. Логачев А. А. Воздушная магнитная съемка и опыт ее применения в геолого-
поисковых работах. М., Госгеолизиздат, 1917.
4-19. Логачев А. А. Курс магниторазведки. М. Госгеолизиздат, 1951.
4-20. Калашников А. Г. Магнитный полемер. ЖТФ, т. XIII, 1943. № 7—8.
4-21. Арутюнов В. О. Электрические измерительные приборы и измерения. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1958.
4-22. Lush М. J. Rotating coil gaussmeters. Instruments and Control Sistems, 1964,
v. 37, No 5.
4-23. Чечурина E. H. Приборы для измерения магнитных величин. AL, «Энергия»,
1969.
4-24. Wunderer Е. Measurements of Strength and direction of weak magnetic fields.—
«Review of Sci. Instrum», 1965, NT 7.
4-25. Wills M. S. A rotating coil fluxmeter. Journal of Sci. Instrum», 1952, v. 29,
No 11.
4-26. Barnett S. D. Terr. Magnetic elect., 1946, 51, No 2.
4-27. «Rev. of Sci. Instrum.», 1965, No 7.
4-28. Альпер H. Я., Терзян А. А. Индукторные генераторы. M., «Энергия», 1970.
4-29. Бабенко И. С., Коробейников Л. С. Вибрационный датчик относительного
градиента постоянного магии того поля. ПТЭ, 1965, № 4.
4-30. Харкевич А. А. Автоколебания. М., Гос. изд-во техн.-теор. лит. 1954.
4-31. Афанасьев Ю. В. и др. Устройство для измерения магнитных полей. Авт. свид.
№ 320797 кл. МПК GOIv 3. 00. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные
знаки», № 34, 1971.
4-32. Брауде Г. В. Устройство для косвенного измерения магнитной индукции.
Авт. свид. № 97606. Бюллетень изобр., № 5, 1954.
256
4-33. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. Изд-во иностр,
лиг. 1949.
4-34. Афанасьев Ю. В., Гринбаум М. Б., Кратыш Г. С. Способ измерения постоян-
ных магнитных iio.'ieii. Авт. свид. № 226018. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1969, № 28.
4-35. Афанасьев Ю. В., Гринбаум М. Б., Канторович В. Л. Устройство для изме-
рения магнитных полей. Авт. свид. № 226714. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1968, № 29.
4-36. Афанасьев Ю. В. и др. Способ возбуждения электрострикционных колебаний
в диэлектрике. Авт. свид. № 241802, кл. 425. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки». 1969, № 11.
4-37. Певзнер Е. М., Петров Е. А. К оценке чувствительности электрострикционного
преобразователя магнитного поля. — «Известия вузов. Приборостроение»,
1969, № 4.
4-38. Афанасьев Ю. В., Кадинская Л. Г. Применение ферромагнитного экрана для
испытаний высокочувствительных магнитометров. — В кн. : «Геофизическая
аппаратура», вып. 41, «Недра», 1970.
4-39. Афанасьев Ю. В. Способ измерения постоянного магнитного поля. Авт. свид.
№ 298906. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № II.
4-40. Афанасьев Ю. В. Феррозонды. Л., «Энергия», 1969.
4-41. Aschenbrenner Н., Gaubeau G. Arrangement for Recording of Fast Magnetic
Dicturbances (in German). Hochfrequenztechnik Telegraphie, Leipzig, 1936,
XVV11, No 6.
4-42. Wurm M. Zs. f. angew. Phys., 1950, 11. No 5, s. 210.
4-43. Янус P. И., Фридман Л. X., Дрожжина В. И. К теории дифференциальных
феррозондов с продольным возбуждением. Сб. «11ропзводствепно-техиич.
информации по геофиз. приборостроению», вып. 3, ОКБ МГиОН, 1959.
4-44. Агеев М. Д. Приближенная теория магнитомодуляционных датчиков. —
«Автоматика и телемеханика», 1956, т. 17, № 8.
4-45. Serson Р. Н., Hannaford L. W. Canadian Journal of Technology, 1956, July,
31. No 4.
4-16. Лысенко А. П. О высших четных гармониках э. д. с. феррозондов и магнитных
модуляторов. — В кн.: Геофизические приборы, вып. 9, Л., Гостоптехиздат,
1961.
4-47. Пономарев Ю. Ф. К теории магнитных модуляторов типа четных гармоник.
Модуляторы с продольным возбуждением. — «Физика металлов и металло-
ведение». Т. 13, вып. 6. «Металлургиздат», 1962.
4-48. Беркман Р. Я., Бондарчук Б. Л., Мартынюк-Лотоцкий Р. Е. Отражение каче-
ственных особенностей кривых перемагничивания магпитомягких материалов
аппроксимирующими функциями. — В кн.: «Теория и практика преобразо-
вания электроизмерительной информации. Киев, «Наукова думка», 1966.
4-49. Горелик Г. С. О некоторых нелинейных явлениях, происходящих при супер-
позиции взаимно-перпендикулярных магнитных полей. — «Известия АН СССР.
Сер. физ.», 1944, № 4.
4-50. Бернштейн И. Л. Об одном новом типе магнитометра. — «Известия АН СССР.
Сер. физ », 1944, № 4.
4-51. Schonstedt Е. О. Adjustable magnetic core. Патент США, № 3076930, кл. 324213,
1962.
4-52. Канунников В. Н., Вороник В. С. Быстродействующий магнитометр на
транзисторах. ПТЭ, 1965, ЛЬ 2.
4-53. Афанасьев Ю. В. и др. Феррозонд с поперечным возбуждением. Авт. свид.
№ 206710. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки». 1968, № 1.
4-51. Афанасьев Ю. В. и др. Феррозонд с поперечным возбуждением. Авт.
свид. № 230135. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки». 1968
№ 34.
4-55. Пономарев Ю. Ф. К теории магнитных модуляторов типа четных гармоник.
Модуляторы с поперечным возбуждением. —«Физика металлов и металло-
ведение». Т. 12, вып. 5, Металлургиздат, 1961.
4-56. Афанасьев Ю. В., Беркман Р. Я-, Кадинская Л. Г. К расчету феррозондов
с поперечным возбуждением. — В кн.: Геофизические аппараты, вып. 10, Л.»
«Недра», 1969.
17 Ю. В. Афанасьев
257
4-57. Felch E. P. a. ol. Air-Borne Magnetometers for Search and Survey. Tr. Л. IAA,
1917. I.XVI, p. 611.
4-58. Williams F. C., Noble S. W. The fundamental limitations of the second-har-
monic tupe of magnetic modulator as applied of small d. c. signals. PIEE, 1950,
No 8.
4-59. Felch E. P. Potter G. L. Preliminary Development of Magnet tor Current. Tr.
A1EE, 1953, pt. I, LXXII, Nov. '
4-60. Михайловский В. H., Спектор Ю. И. Некоторые вопросы теории магнитных
усилителей и магпитомодуляцпонных датчиков типа второй гармоники». --
Автоматика и телемеханика». Т. 18, 1957, № 6.
4-61. Михайловский В. Н., Спектор Ю. И. Способ компенсации начальной и остаточ-
ной э. д. с. сигнала в магнитомодуляционном датчике для измерения неодно-
родных магнитных полей. Авт. спид. № 123250. Бюлл. изобр. № 20, 1959.
4-62. Geyger W. A. Flux-gate magnetometer uses toroidal core. «Electronics», 1962,
No 22.
4-63. Gordon D. I. a ol. A. Flux-gate Sensor of High Stability for Low Field Magneto-
metry. IEEE, Trans. Magn., 1968, MAG-4, p. 397.
4-64. Лангваген E. H. Феррозонд. Авт. свпд. № 213176. «Изобретения. Пром, об-
разцы. Товарные знаки». 1968, № 10.
4-65. Ness N. F. Magnetometers for Space Research. Goddard Space Flight Center,
1970.
4-66. Грачев А. А. О сплошном спектре э. д. с. циклического перемагничивания. —
«Известия вузов. Радиофизика», 1958, № 2.
4-67. Колачевский Н. Н. Ферромагнитный сердечник с большими скачками Барк-
гаузена в переменном магнитном поле. — «Труды МФТИ», вып. 4, Оборои-
гиз, 1959.
4-68. Грачев А. А. Шумы при периодическом перемагничивании ферромагнетиков.
Автореф. диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Горький,
ПИРФИ, I960.
4-69. Беркман Р. Я. Собственные шумы феррозондов и методика их исследования.—
«Геофизическое приборостроение», вып. 7, Л., ОКБ МГ и ОН, 1960.
4-70. Колачевский Н. Н. Экспериментальное исследование влияния упругих напря-
жений, термообработки, кристаллической структуры ферромагнитного образца
на интенсивность магнитных шумов. ФММ. XI, 1961, № 2.
4-71. Weiner М. Megnetostrictive offset and Noise in Flux Gate Magnetometers. IEEE,
Transactions on Magnetics, 1969, v. 5, No 2.
4-72. Мари Ж- Низкочастотные параметрические усилители я с ортогональным
магнитным управлением. (Пер. с франц.) «Мир», 1967.
К ГЛАВЕ ПЯТОЙ
5-1. Стафеев В. И., Каракушан Э. И. Магнитодиоды. Серия «Полупроводники»,
вып. 13, Изд-во ЛДНТН, 1964.
5-2. Каракушан Э. И., Стафеев В. И. Магнитодиды с отрицательным сопротивле-
нием.— «Известия АН СССР. Радиотехника и электроника», 1964, № И.
5-3. Патент № 805926 (Англия), кл. 37Е.
5-4. Патент № 1206080 (ФРГ), кл. 21е-12.
5-5. Рекалова Г. И., Персианов Т. В., Шахов А. А. Устройство для измерения
индукции магнитного поля. Авт. свид. № 298905, кл. GOIr 33. 02. «Изобретения.
Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № 11.
5-6. Хомерики О. К- Применение гальваномагнитных датчиков в устройствах
автоматики и измерений. М., «Энергия», 1971.
5-7. Wick R. F. Solution of the field problem of the germanium gyrator. — «J. Appl.
Ph\s.», 1954, v. 25, p. 741.
5-8. Lipprnann N. J., Kuhrt F. Dcr geometrieenfluss auf den Hall-Effect bei rechte-
cnigen Hellbleiterplatten.—«Zs. f. Naturforschung», 1958, Bd. 13A, S. 474.
5-9. Богомолов В. H. Устройство с датчиками Холла и датчиками магнитосопротив-
лення, М.—Л., Энергоиздат, 1961.
5-10. Аннаев Р. Г., Алланзаров А. Исследование продольного и поперечного галь-
ваномагнитных эффектов на монокристаллах германия n-типа по главным
кристаллографическим осям. — «ДАН СССР». Т. 118, 1958, № 1.
258
5-11. Февралева Н. Е. Магнитотвердые материалы и постоянные магниты. Опреде^
леиие характеристик. Киев, «Наукова думка», 1969.
5-Г2. Зотова Н. В., Наследов Д. Н., Сресели О. М. Датчики э. д. с. Холла из арсенида
галлия л-типа. ЖТФ, 1965, 35, № 9.
5-13. Гольдберг Ю. А., Наследов Д. Н., Царей ков Б. В. Омический контакт арсенид
галлия — индий. ПТЭ, 1966, № 4.
5-14. Ensley D. L., Grannemann W. W., Rosier L. L. Four-Terminal Analisis of the
Hail Generator. — «Transaction on Electron Devices», IRE, 1961, VED-8, N 3,
p. 220.
5-15. Kuhrt F., Hartel W. Der Hallgenerator als vierpol. — «Arh. f. Electrotechnik»,
1957, Bd. 13, N 1, S. 1.
5-16. Kroemer H. On the theory of Hall-Effect Isolators for tunnel Diodes Ampli-
fiers. — «Solid-state Electronics», 1961, v. 7, N 5.
5-17. Г. И. Атабеков. Основы теории цепей. М., «Энергия», 1969.
5-18. Ананьев А. П. Кольцевой гальваномагнитный датчик. ПТЭ, 1971, № 1.
5-19. Серков В. В. Эффект дополнительного изменения сопротивления полупровод-
ников в магнитном поле, вызванный вторичной э. д. с. Холла. — «Автоматика
и телемеханика», 1962, т. 23, № 6.
5-20. Фоменко Е. П. О пороге чувствительности магнитометров, использующих
датчик Холла. — «Труды ЛИАП», вып. 46, 1966.
5-21. Motto J. W. Developing the Hallgenerator Equivalent Circuit. «Electronics»,
1962, v. 35, N 1.
5-22. Таранов С. Г., Брайко В. В. Рациональная эквивалентная схема замещения
преобразователя Холла. Тезисы докладов республик, научно-техн. конф.
«Совершенствование устройств для измерения комплексных параметров и
величин в широком диапазоне частот», Киев, 1968.
5-23. Никитин П. Г., Юмшанов Ю. И. Применение висмутовых спиралей и датчиков
Холла для измерения напряженности магнитных полей. — «Известия вузов.
Энергетика», 1959, № 3.
5-24. Любченко Г. И. Прибор с висмутовым датчиком для измерения магнитной
индукции с использованием эффекта Гаусса. — В кн.: Вопросы магнитных
измерений, Киев, Изд-во АН УССР, 1961.
5-25. Lippmann Н. J., Kuhrt F. Der Geometrieeinfluss auf den transversalen magne-
tischen widerstandseffekt bei rechteckfnrmigen HalIbleiterplatten. —«Zs. f. Na-
turforschung», 1958, Bd. 13A, S. 462.
5-26. Никулин E. H., Кирьенин И. А. Измерение сопротивления алюминия в маг-
нитном поле при низкой температуре. Т. 34. ЖТФ, 1964, № 7.
5-27. Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. М., «Энергия»,
1971.
5-28. Weiss Н. Die Magnetische Widerstandsanderung in InAs. — «Zr. f. Naturfor-
schung», 1957, Bd. 12A, N 1.
5-29. Kobus A. Gaussotron z antimonki indowege. — «Przegl. Elektroniki», 1962,
t. 3, N 4.
5-30. Агаев В., Мосанов О. Методы увеличения магнитосопротивления. — «Изве-
стия АН ТССР. Сер. физ.-хим. и геол, наук», 1966, № 1.
5-31. Погодин В. И. Преобразователи магнитосопротивления в электрической
мостовой схеме. — «Измерительная техника», 1966, № 9.
5-32. Котенко Г. И., Погодин В. И. Диалоговые элементы на магниторезистивных
преобразователях. — «Измерительная техника» 1966, № 9.
5-33. Котенко Г. И., Борщенко Е. И. Исследование гальваномагнитных датчиков
Гаусса.—«Труды ЛИАП», вып. 43, 1964.
5-34. Weiss Н., Wilhelm М. Indiumantimonid mit gerichten lingebauten elektrisch
gut leitenden Einschliissen: System InSb—NiSb. —«Zs. Phvsik», 1963, Bd. 176,
N 1, s. 399.
5-35. Gerling W., Wijn H. P. J. DieMessung magnetischer Felder mit Feldabhangigen
Widerstanden. — «Elektro-Anznz. Aus. ges Ind.», 1968, 21, N 15, s. 315.
5-36. Lofgreen L. Analog Multiplier Based on the Hall-Effect. — «J. of Appl. Phys.»,
1958, v. 29, N 2, p. 158.
5-37. Воейков Д. Д. Некоторые вопросы конструирования датчиков э. д. с. Холла.—
«Известия Л ЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина)», вып. XLIII, 1960.
17
259
5-38. Савенко В. Г., Щелкни А. П. Температурностабильные датчики магнитосопро-
тивления из антимонида индия. — «Материалы научно-техн. конф. ЛЭИС»,
вып. 5, Изд-во ЛЭИС, 1968.
5-39. Шалыт С. С. Электропроводность полупроводников. — «Полупроводники
в науке и технике». Т. 1. М.—Л., Изд-во АН СССР 1957.
5-40. Kobus A. Asimetria Wtorna w hallotronach germanowych. — «Arch. Elektro-
techniki», 1964, 13, 3.
5-41. Карамышева А. Ф., Самвелян С. M. Исследование датчиков э. д. с. Холла
на основе германия.» — Вестник электропромышленности», 1961, № 4.
5-42. Mullin J. В., Hulme К. F. Orientation — dependent Distribution coefficient
in melt-grown InSb crystals. — «J. Phys. Chem. Solid.», 1960, 17, 1/2, p. 1.
5-43. Исмагилова Э. А. Кремниевые датчики э. д. с. Холла — «Вестник электро-
промышленности», 1962, № 6.
5-44. Герловин И. Л. и др. Режимы эксплуатации и упрощенная технология изго-
товления датчиков э. д. с. Холла. ГОСИНТИ, № 28-63-207/5, 1963.
5-45. Герловин И. Л., Погодин В. И., Фоменко Е. П. Магнитные воспроизводящие
головки на эффекте Холла. ГОСИНТИ, № 4-64-1174/37, 1964.
5-46. Дураев В. П. и др. Зависимость сопротивления невыпрямляющих контактов
от температуры и концентрации примесей в арсениде галлия, ПТЭ, 1969,
№ 6.
5-47. Слынько В. В., Никонюк Е. С., Матлак В. В. Нанесение контактов на поверх-
ности полупроводниковых кристаллов. ПТЭ, 1969, № 6.
5-48. Kruszewski Z. Technologia kontaktow hallotronach. — «Przegl. Elektroniki»,
1962, t. 3, N 9, s. 19.
5-49. Погодин В. И., Щелкин А. П., Юрьева Г. А. Усовершенствование бесконтакт-
ных холловских датчиков интенсивности пучков заряженных частиц. ПТЭ,
1967, № 3.
5-50. Сандулова А. В. и др. Исследование электрофизических свойств нитевидных
монокристаллов антимонида индия, пригодных для изготовления датчиков
Холла. — «Труды 1-й научной конф, по нитевидным кристаллам и неферромаг-
нитным пленкам». Воронеж, Изд-во Воронежского политехнического ин-та,
1970.
5-51. Петрушко И. А., Щелкин А. П. Миниатюрные преобразователи Холла для
определения топографии магнитного поля. — «Автометрия», 1970, № 5.
5-52. Агаларзаде П. С. Датчики э. д. с. Холла на основе тонких пленок сурьмя-
нистого индия. ПТЭ, 1964, № 6.
5-53. Oszwaldowski М. Тонкопленочные датчики Холла. «Ргасе Przewysl. inst.
Elektron.», 1969, 10, N 1.
5-54. Гюнтер К. Испарение и взаимодействие элементов. Полупроводниковые соеди-
нения A111 Bv .^(Пер. с англ.) М., «Металлургия», 1967.
5-55. Шалимова К« В. Датчики Холла на основе тонких слоев антимонида индия. —
В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение, 1965, вып. 13, с. 306.
5-56. Шульман С.’ Г. Пленочные преобразователи Холла из арсенида индия. «Изме-
рительная техника». 1967, № 8.
5-57. Шульман С. Г. Малогабаритный датчик Холла. ПТЭ, 1969, № 1.
5-58. Бейт Г., Тейлор К. Получение эпитаксиальных тонких слоев антимонида
индия через расплав. — В кн.: Полупроводниковые соединения А1ИВ^ . (Пер.
с англ.) М., «Металлургия», 1967.
5-59. Петрушко И. А., Хуторянский Л. Д. Электрофизические свойства тонких слоев
антимонида индия, полученных сдавливанием расплава. — «Труды 1-й науч-
ной конф, по нитевидным кристаллам и неферромагнитным пленкам». Воро-
неж, Изд-во Воронежского политехнич. инст-та, 1970.
5-60. Зотова Н. В., Наследов Д. Н., Сресели О. М. Датчики э. д. с. Холла из арсе-
нида галлия n-типа. ЖТФ, 1965, XXXV, № 9.
5-61. Зотова Н. В., Наследов Д. Н. Генераторы Холла из арсенида индия для изме-
рения напряженности магнитного поля, ФТТ, 1959, т. 1, вып. 11.
5-62. Haeusler J., Lippmann Н. J. Hallgeneratoren mit kleinen Linearisierungsfeh-
ler. — «Solid-State Electronics», 1968, v. 11.
5-63. Тетерич H. M. Генераторы шума и измерение шумовых характеристик. М.»
«Энергия», 1968.
260
К ГЛАВЕ ШЕСТОЙ
6-1. Bloch F., Hansen W. W., Packard M. Nuclear induction. —«Phys. Rev.»,
1946, v. 69, p. 127.
6-2. Бородин П. M. Ядерный магнитный резонанс в земном магнитном поле. Изд-во
ЛГУ, 1967,.
6-3. Bloembergen N., Pound R. V. Radiation Damping in Magnetic Resonance Expe-
riments.— «Phys. Rev.», 1954, 95, N 1.
6-4. Скроцкий Г. В. и др. Применение динамической поляризации ядер для уве-
личения чувствительности и быстродействия ядерных прецессионных магнито-
метров. — «Геофизическая ’аппаратура», вып. 42, Л., «Недра», 1970.
6-5. Филатов А. И., Степанов А. П., Стоцкин В. М. Ядерный прецессионный магнито-
метр с совмещенными процессами поляризации и измерения. ПТЭ, 1965, № 1.
6-6. Эндрю Э. Ядерный магнитный резонанс. М., Изд-во иностр, лит., 1957.
6-7. Жерновой А. И. К вопросу о быстром адиабатическом прохождении в ядерном
магнитном резонансе. ФТТ, 1967, вып. 2.
6-8. Жерновой А. И., Латышев Г. Д. Ядерный магнитный резонанс в проточной
жидкости. М., Атомиздат, 1967.
6-9. Рыжков В. М., Чирков А. К. Измерение слабых магнитных полей методом
электронного парамагнитного резонанса. — «Труды Уральского политехи,
ин-та. Магнитный резонанс и его применение». 1961.
6-10. Halden A. N., Kittel С., Merrit F. R., Yager W. A. Determitation of g-values
in Paramagnetic Organic Compounds by Microwave Resonance.— «Phys. Rev.»,
1950, v. 77, N 1, p. 147.
6-11. Леше А. Ядерная Аддукция. M., Изд-во иностр, лит. 1963.
6-12. Экспериментальная ядерная физика под ред. Э. Сегрэ. М., Изд-во иностр, лит.
1955.
6-13. Bender Р. L. Comparison of Rb87 and proton Zeeman transition frequencies in
earth’S magnetic field. «Phys. Rev.», 1962, v. 128, N 5, p. 2218.
6-14. Driscoll R. Rubidium g-Factor. — «Phys. Rev.», 1964, v. 136, N 1.
6-15. Hayne G., Ensberg E., Robinson H. Measurement of gv Ratios for Rb85, Rb87,
Hydrogen and Deuterium, and of the Hyperfine Separation of Deuterium. —
«Phys. Rev.», 1968, v. 171, N 1, p. 20. '
6-16. Taylor B. N. и др. Determination of e/h, using Macroscapic Quantum Phase. —
«Rev. of Mad. Phys.», 1969, v. 41, N 1, p. 375.
6-17. Vanden Baut P. А. и др. Precision .Measurement of the Electronic g-Factor of
the Alkoli .Metals.—«Phys. Rev.», 1968, v. 165, N 1, p. 88.
6-18. Bailing L. C. gi'gy Rations of Rb85 and Rb87 — «Phvs. Rev.», 1967, v. 163,
N 1, p. 114.
6-19. Крейн Г. «g-фактор электрона». УФН. Т. 96, Bl, 1968.
6-20. Bailing L. C. and Pipkin F. M. Gyromagnetic Ratios of Hydrogen, Tritium,
Free Electrons and Rb85. — «Phys. Rev.», 1965, v. 139, N 1A, p. A19.
6-21. Абрагам А. Ядерный магнетизм. M., Изд-во иностр, литер. 1963.
6-22. Дашевская Е. И., Козлов А. Н., Пестов Е. Н. Сдвиги частоты квантового цезие-
вого магнитометра в земном магнитном поле. — «Приборы и методы измерения
магнитных полей». Фрунзе, Изд-во «Илим» 1968.
6-23. Намумов А. П. Некоторые метрологические характеристики рубидиевого Мг-
магнитометра. — «Тезисы докладов VIII сессии семинара по проблемам по-
строения магнитометрической аппаратуры». Л., 1970.
6-24. Наумов А. П. Исследование работы парорубидиевого магнитометра в слабых
магнитных полях. — «Труды метролог, ин-тов СССР. Исследования в области
магнитных измерений», вып. 120 (180), 1971, с. 65.
6-25. Shang Yi Ch en and Garret R. O. Pressure Effects of Foreign Gases on the Absorp-
tion Lines of Cesium. — «Phys. Rev.», 1966, v. 144, N 1.
6-26. Cohen-Tannoudji C. Theorie quantique du cycle du cycle de pompage optique. —
«Journal Phys.», 1962, Pt. 1, N 7/8 et. Pt. 11, N 9/10.
261
К ГЛАВЕ СЕДЬМОЙ
7-1. Маликов М. Ф. Основы метрологии. М., Изд-во Комитета по делам мер и измер.
приборов при Совете Министров СССР, 1949.
7-2. Большаков В. Д. Теория ошибок и наблюдений с основами теории вероятностей.
М., «Недра», 1945.
7-3. Зайдель А. Н. Элементарные оценки ошибок измерений. М., «Наука», 1967.
7-4. Шрамков Е. Г. и др. О структуре и некоторых основных характеристиках со-
временных электроизмерительных устройств. — «Электричество», 1962, № 8.
7-5. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств.
Л., «Энергия», 1968.
7-6. Афанасьев Ю. В. О погрешностях трехкомпонентного магнитометра. — «Гео-
физическая аппаратура», вып. 38. Л., «Недра», 1968.
7-7. Афанасьев Ю. В., Беркман Р. Я., Спектор Ю. И. О понижении порога чувстви- 1
тельноети феррозондовых магнитометрических устройств. — «Геофизическое
приборостроение», вып. 11. Гостонтехиздат, 1962.
7-8. Афанасьев Ю. В., Амелькин А. М. Способ измерения угловых параметров маг-
нитного поля. Авт. свид. № 275438. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные
знаки». 1970, № 22.
7-9. Браун Р. Получение очень слабых магнитных полей. (Пер. с англ.) ПНИ, 1968,
№ 4, М., «Мир».
К ГЛАВЕ ВОСЬМОЙ
8-1. Яновский Б. М. Земной магнетизм. М., Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1953.
8-2. La Cour. Le Quartz-Magnetometre QHH. Der Dansftfe Meteorologjske Institut
Copenhagen. Communication Magnetiques, 1936, 15.
8-3. Croft G. T., Donahoe F. J. and Love W. F. Autmatic Recording Torsional Magne-
tic Susceptibility Balance. «Rev. Sci. Instirum.», 1955, 26, p. 360.
8-4. Schmidt Ad. Ein Lokalvariometer fur die Vertikalintensitat Berichte uber
die Tat Preuss. Met. Inst. Potsdam, 1914, p. 119.
8-5. Fanselau G. Ober eine magnetische Vertikalfadenwaage Zc. Meteorol, 1948, 2,
s. 6.
8-6. Бобров В. H. Универсальный высокостабильный кварцевый чувствительный 1
элемент с нулевым температурным коэффициентом для магнитометров, варио-
метров, и мпкровариометров, регистрирующих любую составляющую земного
магнитного поля. Вопросы земного магнетизма. — «Труды ИЗМИРАН», вып. 18
(28), 1961. j
8-7. Бобров В. Н. Кварцевый магнитометр. — «Геомагнетизм и аэрономия», 1969,
9, № 6.
8-8. Бобров В. Н. Кварцевый магнитометр для измерения склонения и горизонталь-
ной составляющей. — «Геомагнетизм и аэрономия», 1970, № 5.
8-9. Humphrey F. В. and Johnston A. R. Sensitive Automatic Torque Balance for
Thin Magnetic Films.—«Rev. Sci. Instrum.», 1963, 34, N 4, p. 348.
8-10. King A. P., Robinson G., Cundall J. A. and Hight M. J. An electrostatic auto-
matic torque magnetometer for measuring the properties of magnetic thin films, —
J. Sci. Instrum.», 1964, 41, N 12, p. 766.
8-11. Fletcher E. J., Ade Sa., O'Reilly W. and Banerjee S. K-A digital vacuum torque
magnetometer for the temperature range 300 — 1000 K. — «I. Sci. Instrum.»,
1969, 2, N 4, p. 305. >
8-12. Maxim Gh. A sensitive torque magnetameter for the measurement of a small J
magnetic anisotropies.—«J. Sci. Instrum.», 1969, E2. N 4, p. 319. '
8-13. Туниманов A. 3. Роль завода «Геологоразведка» и ОКБ в разработке и впедре- j
нии новой геофизической аппаратуры. Сборник производственно-техн, инфор- i
мации по геофизич. приборостр., вып. 3. Министерство геологии и охраны |
недр СССР, ОКБ, ОНТИ, 1959. :
8-14. Каталог геофизической аппаратуры, ГА, 01.02.05., 1961.
8-15. Каталог геофизической аппаратуры, ГА 01.02.13., 1967.
8-16. Каталог геофизической аппаратуры, ГА 01.02.07., 1961.
8-17. Афанасьев Ю. В. и др. Феррозондовый магнитометр. Авт. свид. № 135535.
Бюлл. изобр., 1961, № 3.
262
8-18. Гольдреер И. Г. Стабилизаторы напряжения. Госэнергоиздат, 1957.
8-19. Долги нов С. Ш., Жузгов Л. Н., Селютин В. А. Магнитометрическая аппаратура
третьего советского искусственного спутника Земли. — В кн.: Искусственные’
спутники Земли, вып. 4. М., Изд-во АН СССР, 1960.
8-20. Хвостов О. П. Теоретические и экспериментальные исследования методов
компенсации магнитных помех аэромагнитометра. Автореф. диссертации на
соискание ученой степени канд. техн, наук, Л., 1964.
8-21. Долгинов С. Ш., Пушков Н. В. Результаты измерения магнитного поля Земли
на космической ракете. — «ЛАН СССР», т. CI.XX, 1959, № 1.
8-22. Афанасьев Ю. В., Л юли к В. П., Алексеева Г. Д. Магнитометрическая аппа-
ратура космических станций «Луна-10», «Венера-4». — «Космические иссле-
дования», т. VI, 1968, № 5.
8-23. Serson Р. Н., Mack S. Z., Whitham К. A. Three component Airborne Magneto-
meter. Publications of Dominion Observatory, XIX, N 2, Canada, 1957.
8-24. Jarman C. A. and Memo T. TPA3, Technical Inf. Bureau, Ministry of Supply,
Nov. 1949.
8-25. Hood P. The ground fluxgate magnetometer — a new versatile prospecting tool.
Canada Min., 1964, v. 85, N 6.
8-26. Латикайнен В. И. Обзор зарубежной магниторазведочной аппаратуры. —
«Геофизическая аппаратура», вып. 32, Л., «Недра», 1967.
8-27. Hood Р. Canad. mining Journal, 86, N 2, 140, 1965.
8-28. Aldredge L. R. Journal geophys. res., 65, N 11, 1960.
8-29. Щелкни А. П. Датчик Холла. Авт. свид. № 308392, кл. G01r33/06. «Изобре-
тения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № 21.
8-30. Таранов С. Г. Измеритель магнитной индукции на эффекте Холла. — «Изме-
рительная техника», 1960, № 2.
8-31. Прибор с датчиком Холла для измерения магнитных полей. — «Измерительная
техника», 1961, Ns 5.
8-32. Lerner Lawrens S. Inexpensive higly linear Hall magnetometer. — «Rev. Seient
Instrum.», 1962, 33, N 10.
8-33. Madcami S. S. Design and construction of Hall-Effect Gaussmeter. — «J. of
Inst. Tetecommun. Eng.», 1966, 12, N 3.
8-34. Ганченко Л. M.t Таранов С. Г. Комбинированный измеритель напряженности
постоянных и переменных магнитных полей, основанный на эффекте Холла. —
«Вопросы расчета констр. и техн, транзист. выпрямит, магнитоэл. приборов»,
вып. XI., 1967.
8-35. Савенко В. Г., Щелкни А. П. Магнитометр Холла повышенной чувствитель-
ности». — «Измерительная техника», 1968, № 3.
8-36. Василевская Д. П., Денисов Ю. Н., Дьяков Н. И. Процезионный холловский
магнитометр. ПТЭ, 1959, As 3.
8-37. Бордов Г. В., Литуновский Р. Н. Магнитометр, основанный на эффекте Холла.
ПТЭ, 1968, № 1.
8-38. Фигурнов Е. П. Датчики э. д. с. Холла, их расчет и применение. ГОСИНТИ,
1964, № 18-64-56/4.
8-39. Таранов С. Г. Расчет схем компенсации погрешностей датчиков Холла. —
В кн.: Вопросы магнитных измерений. Киев, Изд-во АН УССР, 1961.
8-40. Кондо Тосио. Метод температурной компенсации при измерении магнитных
полей с использованием датчика Холла, Авт. свид. № 14106 (Япония), кл. 99
(5), 911.
8-41. Василевская Д. П., Денисов Ю. Н., Дьяков Н. И. Прецезионный холловский
магнитометр, ПТЭ, 1966, А'Ь 5.
8-42. Воейков Д. Д. Компенсационный магнитометр с термостатированным датчиком
Холла. ПТЭ, 1959, № 4.
8-43. Mylady J. R. А 0,001 Per Cent Hall-Effect Probe. — «J. EEE. Transaction on
Instrumentation and Measurement», 1964, 13, N 4.
8-44. Strut M. J. O. Hall-Effect in Semiconductor Compounds, modern applications
using Indiume arsenide and Indiume Antimonide, IRE, 1959, 36, p. 2.
8-45. Lippman H. Verfahren zur Temperaturkompensation von magneifeld — meBgera-
ten mit Hall-generatoren und dannach arbeitendes Magnetfeld-MaBgerat. Pat.
N 1147689 (ФРГ), кл. 211, 12.
8-46. Warsza L. Increasing the accuracy and sensitivity of hall effect magnetic
263
field measuring instruments. — «Acta 1МЕК0», 1967, t. 4, Budapest, 1968,
s. 137.
8-47. Воейков Д. Д. Устройство для измерения магнитных полей. Авт. свид.
№ 123251, кл. 21е, 12. Бюллетень изобретений, 1959.
8-48. Зайцев В. Н. и др. Компараторное устройство для измерения магнитной ин-
дукции датчиками Хола. — «Труды ЛПИ. Цифровые и аналоговые устройства
автоматич. и измерительных систем». Л.» «Энергия», 1968, N 294.
8-49. Robson R, Hall-Effect gaussmeter. — «Electron equipm», 1966, v. 8, N 9, p. 50.
8-50. Weider H. H.
Hall-Effect stroboscope and Noise Descriminator. — «Rev. Scient. Instrum»,
1962, 33, No 1, p. 64.
8-51. Петрушко И. А., Савенко В. Г., Щелкни А. П. Холловский зонд для измерения
в неоднородных магнитных полях. ПТЭ, 1970, № 5.
8-52. Суханов С. Петинов В. П., Ерж Т. В. Магнитометр па датчике Гаусса из InSb. —
«Известия АН ГССР. Сер. физ., техн., хим. и геол, наук», 1967, № 3, с. 20.
8-53. Андриевская Е. А., Таранов С. Г., Панчишин О. М. Фазовый метод измерения
индукции постоянных полей с использованием эффекта магнитосопротивле-
ния. — «Исслед. электроизм. и магнитоизм. устройств.» Киев, «Наукова
думка», 1967.
8-54. Herbert W., Hans М. MagnetfeldmeBgerat mit einer sonde mit magnetfeldab-
hagigem Widerstand. Патент N 1297755 (ФРГ), кл. 21e, 33/06, 1970.
8-55. Сытников H. H., Таранов С. Г., Февралева Н. Е. Измеритель магнитной индук-
ции. Авт. свид. № 256849, кл. 21е, 12. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные
знаки». 1969, № 35.
8-56. Савицкий В. Б., Сытников Н. Н., Февралева Н. Е. О линеаризации выходной
величины измерителей магнитной индукции использующих эффект Холла. —
В кн. «Повышение точности и автоматизация электрических и магнитных изме-
рительных устройств:: Киев, «Наукова думка», 1968, с. 133.
8-57. Owstan С. N. A Hall-Effect magnetometer for small magnetic Field. — «J. Scient.
Instrum», 1967, 44, No 9.
8-58. Арустамова M. В., Петинов В. П., Суханов С. Магнитометр слабых полей па
эффекте Холла. — «Геофизическое приборостроение» вып. 26, Л., «Недра»,
1965.
8-59. Воейков Д. Д. Устройство для температурной компенсации датчиков, основан-
ных на явлении Холла, в устройствах для измерения магнитных напей. Авт.
свид. № 113316, кл. 21е, 12. «Бюллетень изобретений», 1958, № 6.
8-60. Kuhrt F. Hallspannungserzeuger, Pat. N 1, 094.873 (ФРГ), кл. 21е. 28,01, 1963.
8-61. Schneeberger В. Hallspannungserzeuger, Pat., N 1. 131.798 (ФРГ), кл. 21е
28. 01, 1963.
8-62. Milligan N. and Burgess I. P. Hall-Effect Device for law level magnetic Detec-
tion. — «Solid-state Electronics», 1964, 7, N 5.
8-63. Libel I M. S. and B. S. Chanderasekhar. Wide Range magnetic Field Measure-
ment at 4,2° К — «Rev. Scient Instrum», 1964, 35, No 7.
8-64. Акбалян Ю. Г. и др. Прибор для измерения магнитной индукции поля при
температуре 4,2’ К- — «Измерительная техника», 1969, № 12.
8-65. Погодин В. И., Щелкин А. П., Юрьева Г. И. Усовершенствование бесконтак-
ных холловских датчиков интенсивности пучков заряженных частиц. ПТЭ,
1967, № 3.
8-66. Щелкин А. П. Измеритель пучков токов заряженных частиц на эффекте Холла.
ПТЭ, 1969, № 4.
8-67. Богомолов В. Н., Погодин В. И., Щелкин А. П. Устройство для бесконтакт-
ного измерения токов. Авт. свид. № 213972, кл. 21, 36. 01. «Бюллетень изобре-
тений», 1968, № 11.
8-68. Орнатский М. П., Таранов С. Г., Брайко В. В. Применение положительной
обратной связи для повышения чувствительности к индукции системы с эле-
ментом Холла. — «Вестник Киевского папитехнического ин-та. Сер. авт.
и приборостр.» 1965, № 2, с. 150.
8-69. Цирульников Б. Н. Использование обратных связей в гальваномагнитных
магнитометрах. — «Труды ЛИАП», вып. 46, 1966.
264
8-70. Савенко В. Г., Щелкин А. П. О применении обратных связей в гальваномаг-
нитных магнитометрах. Материалы научи.-техн. конф. ЛЭИС, вып. 5., Изд-во
ЛЭНС, 1968.
8-71. Наумов А. П. Метрологические возможности магнитометров с оптической
накачкой, основанных на индуцированном излучении. В кн.: «Приборы и ме-
тоды измерения», Фрунзе, Изд-во «Илим», 1968.
8-72. Arditi М. Magnetornetre a pompage optique utilisant d’emission inducte eu
micro onder dans les vapeurs Alcalins. — «Mem. de 1 ’artillerie Fr.», t. 39, N 152,
1965.
8-73. Bloom A. L. The operated optical pumping magnetometer. Applied Optics,
v. 1, No 1, 1962, p. 61-68.
8-74. Козлов A. H. Квантовые магнитометры для геомагнитных исследований.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук.
М., 1965.
8-75. Козлов А. Н., Перунов Б. С., Фастовский У. В. О двух способах настройки
квантового самогенсрирующего магнитометра. В кн.: «Геофизическая аппа-
ратура», Л., «Недра», 1968, № 36.
8-76. Arnold I. Pat. N 1303758 (Франция) 1961 г.
8-77. Meileroux I. «Progressrecents sur le magnetometre a vapeur de cesium type
«asservi». 1970, t 5, N I, p. 121.
8-78. Bell W. Bloom A. Pat. N 3173082. (США), 1961.
8-79. Померанцев H. M. и др. «Геофизическая аппаратура». Л., «Недра», 1967, № 34.
8-80. Король В. С. Исследование квантовых магнитометров с автоматической на-
стройкой резонансных условий. Диссертация на соискание ученой степени
канд. техн. паук. Фрунзе, Институт автоматики АН Кирг. ССР. 1969.
8-81. Грабарь Л. И. Исследование метрологических возможностей гелиевых кван-
товых магнитометрических устройств. Диссертация на соискание ученой сте-
пени канд. техн, наук, Физико-механический ин-т, Львов, 1969.
8-82. Разин Г. И., Щелкин А. П. Устройство для измерения напряженности постоян-
ного магнитного поля. Авт. свид. As 318894, кл. Goiv-33/Об. «Изобретения.
Пром, образцы. Товарные знаки.»
8-83. Ziomecki N. Ukladv gausomierrv Z zastpso. wanien efektu Halla. «Przeglad
Elekrotechn», 1960, 36, N 11, s.'469.
8-84. Наливайко В. И., Бурдев Ю. А., Мансуров Л. Г. Протонный магнитометр
для обсерватории. — «Геофизическое приборостроение», Л., «Недра», 1961,
вып. 9, с. 75.
8-85. Наливайко В. И., Тюрмин А. В., Фастовский У. В. Полевой протонный магни-
тометр. — «Геомагнетизм и аэрономия», т. 2, 1962, А? 2.
8-86. Протонный магнитометр М-20. Каталог ОКБ МГ СССР. — «Геофизическое
приборостроение», Л., «Недра», 1964.
8-87. Долгинов Ш. Ш. Исследование космического пространства. М., «Наука»,
1965, с. 606.
8-88. Филатов А. И., Степанов А. П., Стоцский В. М. Передовой научно-технический
и производственный опыт. ГОСИНТИ, М., 1964. № 18-64-365'12.
8-89. Бобров В. Н., Трофимов И. Д. Измерение Вг и Вх составляющих земного маг-
нитного поля с помощью протонного магнитометра. — «Геомагнетизм и аэро-
номия», т. 8, 1968, As 5.
8-90. Михкюря В. И. Компонентный протонный магнитометр. — «Геофизическое
приборостроение», вып. 31, Л., «Недра», 1967.
8-91. Шифрин В. Я. Абсолютный автоматический протонный магнитометр для из-
мерения составляющих напряженности магнитного поля Земли. — «Труды
метрол. ин-тов СССР», М.—Л., 1968, вып. 93 (153).
8-92. Проспекты фирмы «Varian», 1970.
К ГЛАВЕ ДЕВЯТОЙ
9-1. Брюнелли Б. Е. Магнитные вариационные станции походного типа. — «Труды
НПИЗМ», вып. 2 (12), 1918.
9-2. Брюнелли Б. Е., Бердичевский М. Н., Алексеева А. М., Бурдо О. А. Наблюдение
короткопериодических вариаций электромагнитного поля Земли. — «Известия
АН СССР. Сер. геофиз.», 1959, As 8.
265
9-3. Бобров В. Н. Серия кварцевых магнитных вариометров — «Геомагнетизм и аэро-
номия», т. II, 1962, ЛЬ 2.
9-4. Бобров В. Н. Кварцевый вариометр. — «Труды ИЗМИРАН», вып. 18 (28). 1961.
9-5. Бобров В. Н., Пуодокайнен Т. П. Опыт работы с кварцевыми вариометрами
в центральной магнитной обсерватории СССР. — «Геомагнетизм и аэрономия»,
т. VII, 1967, № 3.
9-6. Бобров В. Н. Трехкомпоненгная полевая магнитная вариационная станция. —
«Геомагнетизм и аэрономия», т. V, 1965, ЛЬ 5.
9-7. Лысенко А. П., Соколов Н. Ф., Михлин Б. 3. О методах измерений слабых маг-
нитных полей в широком спектре частот. — «Геофизическое приборостроение»,
вып. 9, Л., «Недра», 1961.
9-8. Беркман Р. Я. Устройство для измерения магнитной восприимчивости веществ.
Авт. свид. ЛЬ 126548. Бюллетень изобретений, 1960, ЛЬ 5.
9-9. Афанасьев Ю. В. Устройство для измерения магнитной восприимчивости ве-
ществ. Авт. свид. ЛЬ 106425. Бюллетень изобретений 1960, ЛЬ 3.
9-10. Абрамян А. А. Асинхронное детектирование и прием импульсных радиосиг-
налов. 51., «Советское радио», 1966.
9-11. Момот Е. Г. Проблемы и техника синхронного радиоприема. М., Госэнерго-
издат (1941). 1961.
9-12. Харкевич А. А. Нелинейные и параметрические явления в радиотехнике. М.,
ГИТТЛ, 1956.
9-13. Ramer Р., Strutt М. I. О. and Willisen F. К. Archiv der Electrischen iibertro-
gung», 1957, Bd. 11, ЛЬ 1.
9-14. Куркин Ю. Л., Куркина Н. С., Мацонашвили Р. Д. Прибор для измерения на-
пряженности импульсных магнитных полей. ПТЭ, 1960, ЛЬ 6.
9-15. Винников И. Л., Катамадзе В. И. Тесламетр переменного магнитного поля
на эффекте Холла. ПТЭ, 1969, ЛЬ 5.
9-16. Gaussmeter «Electronics», 1965, 38, No 12, р. 156.
9-17. ТарановС. Г., Гапченко Л. Г. Измеритель напряженности переменных магнит-
ных полей. —«Передовой научно-технический и производств, опыт», ГОСИНТИ,
1963, № 34-63-388/3.
9-18. Славский Г. Н. Прибор ПИЭХ-3 для измерения эффекта Холла на перемен-
ном токе. — «Передовой научно-технический и производственный опыт»,
ГОСИНТИ, 1963, ЛЬ 34-63-388/3.
9-19. Gaussmeter «Ind. Anz.,» 1967, 89, No 83, p. 19.
9-20. Hall-Effect Gaussmeter. — «Electr. Equipm», 1966, v. 6, No 2.
9-21. Винников И Л. Способ калибровки и поверки тесламетра переменного магнит-
ного поля. Авт. свид. ЛЬ 278860, кл. 21е, 12. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1970, № 26.
9-22. Андриевская Е. А., Панчишин Ю. М., Таранов С. Г. Использование эффекта
магнитосопротивления для измерения индукции переменных магнитных полей.
— «Повышение точности и автоматизация электрических и магнитных измери-
тельных устройств», Киев, «Паукова думка», 1968.
9-23. Bedard F. D. «Modulation Effects in Optically Pumped Rubidium. Proc. Ill int.
congress of Quantum electronic, v. I, Paris—New-York, 1963.
9-24. Dyal R., Johnson R and Jiles A. «Response of self—Oscil. Rb — Vapor magne-
tometer to Rapid Field Changes.» RSI 1969, v. 40, No 4, p. 601.
9-25. Bloom A. Principes of operation of the Rubidium magnetometers. — «J. Appl.
Optic», 1962, v. 1.
9-26. Наумов А. П., Ямшанов Ю. А. .Метод измерения слабой переменной магнитной
индукции квантовым магнитометром. — «Труды ВНИИЭП», Л., 1971.
9-27. Александров Е. Б. Интерференционные явления при квантовых переходах
в нестационарной атомной системе. Автореферат диссертации на соискание
ученой степени доктора физ.-мат. наук. Л., 1966.
9-28. Bloch F. Dynamical theory of Nuclear Induction. II.—«Phys. Rev.,» v. 102,
No 1, p. 104.
9-29. Февралева H. E. Магнито-твердые материалы и постоянные магниты. Опреде-
ление характеристик. Киев, Изд-во «Наукова думка», 1969.
9-30. Панчишин Ю. М. Применение гальваномагнитных эффектов для измерения
индукции переменных магнитных полей. Автореферат диссертации на соиска-
ние ученой степени канд. техн, наук, Киев, Институт электродинамики АН
СССР, 1969.
К ГЛАВЕ ДЕСЯТОЙ
10-1. Курс артиллерии. Под ред. А. Д. Блинова. Кн. 6, 2 изд., М., 1947.
10-2. Бобров В. Н. Кварцевый магнитометр. — «Геомагнетизм и аэрономия», т. 8,
1968, № 2.
10-3. Шумиловский Н. Н., Блажкевич Б. И. Пути использования магнитомодул яцион-
ных датчиков при контроле направления пробуриваемых скважин. — «Авто-
матика и телемеханика», 1950, 11, № 6.
10-4. Чистяков Н. И. Электрические авиационные приборы Оборонгиз, 1950.
10-5. Фридлендер Г. О., Селезнев В. П. Пилотажные манометрические приборы,
компасы и автоштурманы. Оборонгиз, 1953.
10-6. Розенблат М. А. Магнетоника, М., «Наука», 1967.
10-7. Браславский Д. А., Логунов С. С., Пельпор Д. С. Авиационные приборы.
«Машиностроение», 1964.
10-8. Jsraei G. et Vassy A. Resultats concernant 1’altitude d’une fusie veronique
obtemis an mayen de capteurs magnetiques. Proceedings of the Third, Inter-
national Space Symposium, Washington, 1962.
10-9. Pelen J. Un. nouveque magnetometre de restitution d’altitude, XVI, Interna-
tional Astronautical Congress. Athens, 1965.
10-10. Белецкий В. В. и др. Определение ориентации и вращение искусственных
спутников поданным измерений. — «Космические исследования», V, вып. 5,
1967.
10-11. Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра
масс. М., «Наука», 1964.
10-12. Михлин Б. 3., Ефимов П. А., Липин X. Ш. Магнитометр. Авт. свид. № 118547.
Бюллетень изобретений, 1959, № 6.
10-13. Алексеев К- Б., Бебенин Г. Г. Управление космическим летательным аппа-
ратом. «Машиностроение», 1964.
10-14. Stricker S., Wuikan A. A pulse-position modulator-type magnetometer. —
«Communication and Electronics», July, No 55, 1961.
10-15. Ramm L. J. Magnetorquer a satellite Orientation Device. AFS Journal, XXXI,
N 6, 1961.
10-16. Афанасьев Ю. В., Чебан Л. И. Гравимагнитный инклинометр. Авт. свид.
№ 250072. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1969, № 26.
10-17. Ротштейн А. Я. Об одной возможности создания прецессионного прибора
для определения направления магнитного поля. — В кн.: «Геофиз. прибо-
ростроение», вып. 6. Л., «Недра», 1960.
10-18. Ротштейн А. Я. Ядерио-резонансные приборы. Авт. свид. № 130194. «Бюл-
летень изобретений» 1960, № 14.
10-19. Фармаковский С. Ф., Ротштейн А. Я., Попкова Л. И. Метод измерения углов
склонения и наклонения магнитного поля Земли. — «Геофизическая аппа-
ратура», вып. 41, Л., «Недра», 1969.
10-20. Alldredge L. R. A proposed automatic Standard magnetic observatory. J. geo-
phys. research, 1960, v. 65, No 11.
К ГЛАВЕ ОДИННАДЦАТОЙ
11-1. Яновский Б. М., Чернышов Е. Т. Абсолютный метод определения магнитной
восприимчивости горных пород, — «Труды ВИМС», вып. 7 (23), 1935.
11-2. Долгинов С. А., Озерская М. Л. Прибор для определения магнитных свойств
горных пород. — «Труды НИИЗМ», вып. 6 (16), 1951.
11-3. Schmidt N. Ein Torsions, suszeptometer und Eisenfreiheits — Prufgerat, Son-
derheft zum 70 jahr; Beistehen des Geomagnetischen Instituts, Potsdam, 1961,
Abh., 27, s. 139.
11-4. Прищепо В. А., Хвостов О. П. Квантовый магнитометр. Авт. свид. №252640.
«Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1969, № 29.
11-5. Дрига М. И. Вакуумные крутильные микровесы. — «Измерительная техника»,
1955. № 5.
11-6. Muirhead F. R. «А torsion balance for magnetic measurements an andividual
small particles» — «J. Sci. Instrum», 1962, 39, No 12, p. 633.
267
11-7. Дорфман Я. Г., Сидоров С. К. Состояние атома никеля в гамма фазе сплава
никель—цинк. ЖЭТФ, 1939, т. 9 вып. 1, 25.
11-8. Review of Scientific Instrum», 1956, v. 27, No 12.
11-9. Franzen N. E., Hofman J. A., Livingston M. S. and Vash A. M. Measurement
of magnetic field gradients. Review of Scientific Instrum, 1955, v. 26, No 5.
11-10. Данилов В. И., Денисов Ю. Н., Дмитриев В. П. Дифференциальный электрон-
ный флюксметр. ПТЭ, 1957, № 2.
11-11. Лысенко Н. М., Матвеев М. А. Опыт применения феррозондов для искатель-
ной системы магнитного рельсового дефектоскопа. — «Труды ИФМ АН
СССР», вып. 21, 1959.
11-12. Цепляева М. С. Расчет и применение феррозондов для магнитной дифекто-
скопии. Кандидатская диссертация, МЭИ, 1963.
11-13. Schurch Е. С., Schlif F. R. A Magnetic Таре Oscillograph for Power System
ftpalisis. Trans AIEE, LXX, 1951.
11-14. Розенблат M. А. Магнитомодуляционная головка для воспроизведения маг-
нитной записи импульсов при замедленном движении носителя. — «Труды
ин-та звукозаписи», 1959, № 5.
11-15. Беркман Р. Я. Грандиентометрический зонд на одном сердечнике. — «Авто-
матический контроль и измерительная техника», вып. 4, 1960.
11-16. Афанасьев Ю. В., Гольдреер И. Г. Феррозондовый магнитометр-градиенто-
метр. Авт. свид. № 135656. «Бюллетень изобретений», № 3, 1964.
11-17. Афанасьев Ю. В., Алексеев Ю. В. Устройство для измерения градиента маг-
нитного поля. Авт. свид. № 160596. «Бюллетень изобретений», № 4, 1964.
11-18. Гриньков 3. Д. и др. Компенсация погрешностей феррозондового градиенто-
метра.— «Геофизическая^аппаратура», вып. 26, Л., «Недра», 1965.
11-19. Алексеев Ю. В., Афанасьев Ю. В. Устройство для измерения градиента маг-
нитного’поля. Авт. свид. № 232533. ^Изобретения. Пром, образцы. Товарные
знаки», 1969, № 1.
11-20. Афанасьев Ю. В., Катков В. П. Устройство для измерения градиента магнит-
ного поля. Авт. свид. № 146970, «Бюллетень изобретений», 1962, № 9.
11-21. Шварц М. Э. Устройство для обнаружения разделителей или скребков в неф-
тепроводах. Авт. свид. № 174914, «Бюллетень изобретений», 1965, № 18.
11-22. Катков В. П. и др. Способ поиска ствола скважин. Авт. свид. No 197202.
«Бюллетень изобретений», 1967, № 12.
11-23. Афанасьев Ю. В., Люлик В. П. Способ счета и определение скорости движе-
ния транспортных единиц. Авт. свид. № 218708. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1968, № 17.
11-24. Янус Р. И. и др. О применении феррозондовой аппаратуры в медицине.В сб.,
посвященном памяти Р. И. Януса — «Труды ИФМ АН СССР», вып. 26, 1967.
11-25. Холодов Ю. А. Магнетизм в биологии. М., «Наука», 1970.
11-26. Афанасьев Ю. В. Классификация магнитометрических преобразователей
и приборов по виду измеряемой величины. — «Труды метрологических
институтов СССР», вып. 140(200), «Энергия», 1972.
11-27. Хвостов О. П. Магнитный пеленгатор.—«Геофизическое приборостроение»,
вып. 15, 1963.
11-28. Roshon D. D. Ir. Microprobe for measuring magnetic Field. «Rev. Sci. Instrum»,
1962, No 2, p. 201.
11-29. Shiftman C. A. Microsize magnetic Field Probes with Axial Symmetry. —«Rev.
Sci. Instrum», 1962, 33, No 2, p. 206.
11-30. Хемми Маса таке. «Рикачаку кэнкюсе хококу», 1963, No 4.
11-31. Brunner J. Der Halleffekt in homogen magnetifeld. — «Solid-State Electro-
nics». 1960, v. 1, No 3, p. 172.
11-32. Menzel P. Messung in inhomogenen Magnetfeld mit der Hallsonde A. T. M.
«Arhiv fiir technisches Messen» 1961, No 303, s. 83.
11-33. Hlasnic I, Kokavec J. Hall Generator in ihomogenious field and dipole notion
of the Hall-effect — «Solid-state Electronics», 1966, v. 9, p. 585.
11-34. Мельников А. В. и др. Методика свободной ядерной индукции для изме-
рения слабых магнитных полей. ЖТФ 1958, 28, 910.
11-35. Waters G., Francis Р. «J. Sci. Instrum», 1958, 35, No 3, p. 88.
11-36. Эйшкин M. Дж., Тайт М. С. Протонный магнитометр для измерения градиен-
тов магнитного поля. — В кн.: Геофиз. методы разведки и аппаратура,
вып. 39, Л., «Недра», 1964.
268
11-37. Rekitake T., Tanaoka I. Bull Earth-quate Res. Inst. Tokvo Univ, 1960, 38,
317.
11-38. Scollar I. Electron Engineering 1963, 35, No 421, p. 177.
К ГЛАВЕ ДВЕНАДЦАТОЙ
12-1. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. III. М., Гос. изд-во техи.-теор.
лит., 1953.
12-2. Kautzleben Н. О некоторых источниках погрешностей при конструировании
катушек Гельмгольца и их влияние на однородность магнитного поля. Jhar-
bucn 1956 Observ. Erdmagn. Niemegk, Akadmie—Verlag. Berlin, 1958, s. 197.
12-3. Студенцов H. В., Яновский Б. M. Расчет напряженности магнитного поля
однослойных колец Гельмгольца — «Труды ВНИИМ», вып. 43 (103), М.—Л.,
Стандартгиз, I960.
12-4. Fanselau G. Создание однородного магнитного поля прямоугольными катуш-
ками. Abhande. Geomagn. Inst und observat. Potsdam—Niemegk, No 19, Akad.
Verlag, Berlin, 1956, s. 5.
12-5. Студенцов H. В. Расчет напряженности магнитного поля квадратных катушек.—
«Труды Госкомитета станд. мер и изм. приборов», вып. 82 (142), 51.—Л.,
Изд-во Стандартов, 1965.
12-6. Студенцов Н. В. К расчету напряженности магнитного поля квадратных ка-
тушек. — «Труды метрологических ин-тов СССР», вып. 93 (153), 51.—Л.,
Йзд-во Стандартов, 1967.
12-7. Жуковская П. К., Чернышева Н. Г. Образцовая мера напряженности слабых
магнитных полей. — «Труды ВНИИМ», вып. 43 (103), 51.—Л., Стандартгиз,
1960.
12-8. Капица П. Л. Лабораторный электромагнит. ПТЭ, 1958, № 2.
12-9. Чечерников В. И. Магнитные измерения. Изд-во Московского университета,
1969.
12-10. Зингерман В. И. Электромагнит с однородным стабильным полем для метро-
логических работ. — «Измерительная техника», 1964, № 2.
12-11. Andrew Е., Ruchworth F. «Ргос. Phys. Soc.», 1952, 65.
12-12. Primas N., Gunthard N. «Helvetica Physica Acta», 1957, XXX, F. 4, s. 321.
12-13. Зингерман В. И., Я гола Г. К. Меж полюсные вставки для получения одно-
родных магнитных полей в измерительных магнитах. «Исследование в области
магнитных измерений». «Труды ин-та Комитета стандартов», М.—Л., Стан-
дартгиз, 1962, вып. 67 (127).
12-14. Селвуд П. Магнитохимня, М., Изд-во иностр, лит., 1958.
12-15. Денисов Ю. Н., Осетинский Г. М. Стабилизация тока электромагнита. ПТЭ,
1959, № 2.
12-16. Ягола Г. К.» Зингерман В. И., Септый В. Н. Абсолютное определение гиро-
магнитного отношения протона в сильных магнитных полях.—«Труды
ин-тов Комитета стандартов», вып. 72 (132), Стандартгиз, 1963.
12-17. Bitter F. The Design of Powerful Electromagnetics. — «Rev. Sci. Instrum»,
1939, v. 10, No 12, p. 373.
12-18. Капица П. JI. Proc. Roy. Soc., 1927, 115A, 658.
12-19. Преображенский А. А. Расчет однослойных магнитных экранов. Автореф.
диссертации на соискание ученой степени канд. техн, наук, Л., ЛЭТИ
им. Ульянова (Ленина), 1952.
12-20. Преображенский А. А. Расчет однослойных магнитных экранов с помощью
коэффициентов размагничивания. — «Труды Пензенского индустр. ин-та»,
вып. 2, 1954.
12-21. Преображенский А. А. Расчет однослойных магнитных экранов. — «Известия
Вузов. Приборостроение», № 4, 1960.
12-22. Ягола Г. К., Чебурков Д. И. Установка для измерения магнитной индукции
поля в магнитных экранах. — «Измерительная техника», 1968, № 7.
12-23. Чебурков Д. И. Создание и метрологическое исследование средств точных
измерений магнитной индукции поля в ферромагнитных экранах. Авторе-
ферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.,
ВНИИФТРИ, 1970.
12-24. Conen D. A. Shielden Facility for Low-Level Magnetic Measurements. Journal
of Applied Physics, 1967, v. 38, No 3.
269
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ......................................................... 3
Часть первая. Магнитометрические преобразователи
Глаза первая. Принципы преобразования магнитной индукции
1-1. Магнитное поле, его электрокинетическая природа................. 5
1-2. Уравнения Максвелла. Пространственные и временные характеристики
магнитного поля ................................................ 7
1-3. Физические явления и законы, используемые в преобразователях маг-
нитной индукции ............................................... 11
1-4. Возможные классификации магнитометрических преобразователей ... 20
Глава вторая. Основные характеристики преобразователей
2-1. Общие замечания..................................................... 21
-2. Передаточная характеристика ........................................ 22
2-3. Характеристика направленности....................................... 24
2-4. Шумовая характеристика. Порог чувствительности...................... 26
Глава третья. Механические преобразователи
3-1. Краткая историческая справка [3-1J .................................. 29
3-2. Конструктивные особенности механических преобразователей............. 30
3-3. Взаимодействие с магнитным полем. Чувствительность................... 33
3-4. Методы повышения стабильности параметров механических преобразо-
вателей ............................................................. 38
3-5. Использование механических преобразователей для абсолютного и отно-
сительного измерения магнитной индукции.............................. 40
Глава четвертая. Индукционные преобразователи
4-1. Классификация индукционных преобразователей...................... 43
4-2. Пассивные индукционные преобразователи........................... 46
4-3. Проницаемость сердечников........................................ 48
4-4. Активные индукционные преобразователи (нечетногармонические и
четногармонические) .............................................. 52
4-5. Измерительные генераторы......................................... 55
4-6. Преобразователи Барнетта ........................................ 58
4-7. Виброзонды ...................................................... 51
4-8. Чегногармонические виброзонды ................................... 53
4-9. Феррозонды ...................................................... 57
4-10. Феррозонды с продольным возбуждением ............................ 59
4-11. Феррозонды с поперечным возбуждением ............................ 73
4-12. Шумы феррозондов................................................. 76
270
Глаза пятая. Гальваномагнитные преобразователи
5-1. Классификация гальваномагнитных преобразователей.................. 83
5-2. Преобразователи Холла. Соотношение геометрических размеров пре-
образователя ...................................................... 87
5-3. Чувствительность и коэффициенты передачи преобразователя Холла 92
5-4. Порог чувствительности преобразователя Холла...................... 95
5-5. Диаграмма направленности преобразователей Холла.................. 102
5-6. Эквивалентные схемы замещения преобразователей Холла.......... 103
5-7. Преобразователи магнитосопротивления............................. 107
5-8. Температурный дрейф параметров гальваномагнитных преобразователей
5-9. Влияние концентрации носителей заряда и их распределения на тех-
нические характеристики преобразователей Холла и магнитосопро-
тивления ......................................................... 112
5-10. Изготовление гальваномагнитных преобразователей.................. 120
Глава шестая. Квантовые преобразователи
6-1. Классификация квантовых преобразователей.......................... 125
6-2. Основные соотношения ............................................. 126
6-3. Преобразователи, основанные на свободной прецессии ядер........... 127
6-4. Преобразователи с динамической поляризацией ядер................. 134
6-5. Преобразователи, основанные на вынужденной прецессии ядер .... 137
6-6. Преобразователи с проточной жидкостью............................. 139
6-7. Преобразователи, основанные на нутации ядерной намагниченности 140
6-8. Преобразователи электронного парамагнитного резонанса............. 141
6-9. Преобразователи, основанные на оптической ориентации атомов .... 142
Часть вторая. Магнитометрические приборы
Глава седьмая. Краткие сведения о погрешностях магнитометрических приборов
7-1. Основные определения.............................................. 151
7-2. Способы уменьшения погрешностей чувствительности.................. 154
7-3. Способы уменьшения погрешностей направленности.................... 158
7-4. Способы уменьшения погрешностей нуля.............................. 159
Гла^а восьмая. Приборы для измерения магнитной индукции постоянных полей
8-1. Механические магнитометры......................................... 160
8-2. Феррозондовые магнитометры........................................ 166
8-3. Гальваномагнитные магнитометры для средних и сильных полей ... 173
8-4. Гальваномагнитные магнитометры для слабых полей................... 179
8-5. Ядерно-прецессионные магнитометры................................. 184
8-6. Атомные магнитометры, использующие принцип оптической накачки 190
Глава девятая. Приборы для измерения магнитной индукции переменных полей
9-1. Оптико-механические магнитометры (вариометры)..................... 192
9-2. Феррозондовые магнитометры (вариометры)........................... 197
9-3. Гальваномагнитные магнитометры.................................... 202
9-4. Квантовые магнитометры (вариометры)............................... 206
Глава десятая. Приборы для определения направления вектора магнитной
индукции
10-1. Механические приборы............................................. 211
10-2. Индукционные приборы ........................................ —
10-3. Ядерно-прецессионные и квантовые приборы........................ 214
271
Глава одиннадцатая. Приборы для измерения параметров неоднородных
магнитных полей
11-1. Механические приборы.......................................... 216
11-2. Индукционные приборы ......................................... 220
11-3. Гальваномагнитные приборы .................................... 226
11-4. Квантовые приборы ............................................ 227
Глава двенадцатая. Аппаратура для поверки магнитометрических приборов
12-1. Расчет мер магнитной индукции ................................. 228
12-2. Образцовые меры магнитной индукции слабых полей................ 240
12-3. Образцовые меры сильных магнитных нолей........................ 242
12-4. Установки для выявления погрешностей направленности............ 247
12-5. Установки для выявления погрешностей нуля...................... 251
Литература........................................................... 255
Юрий Васильевич Афанасьев
Нинолай Валерианович Студенцов
Аленсей Петрович Щелнин
МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ПРИБОРЫ,
УСТАНОВКИ
Редакторы М. 11. Суровцева, В. А. Кипрушев
Художественный редактор Г. Я. Гудков
Технический редактор В. И. Семенова
Корректор Я. Ф. Кузнецова
Сдано в набор 12/V 1972 г. Подписано в печать 7/1X 1972 г.
М-ОббОЗ. Формат 60х 90/16. Бумага типографская № 2.
Печ. .а. 17. Бум. л. 8,5. Уч.-изд. л. 20,85. Тираж 6500 экз. Заказ 1702.
Цена 1 р. 18 коп.
Ленинградское отделение издательства <Энергия»
Марсово поле, 1
Ленинградская типография .Nj 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
193144, Ленинград, ул. Моисеенко, 10