Text
                    Глава 3. ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
ПО ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЕ
И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Задача 1. В параллелелипеде АВСЛА^ВіСуЛ}
АЛ = Ь, АА = с Виразить через а,Ь,с вектор д, конец кот-
рого являєте» серединой ребра х.
Задача 2. Разложить вектор а по векторам р,д, т.
** дача 3. Найти косинус угла между векторами а и Ь
Задача 4. Найти пруіс
Задача 5. Найди координати единичного вектора пд, пер-
пендикулярного к плоскости &АЕС, построенного на векторах
АВ и АС.
Задача 6. Вичислить плошадь треугольника, построен-
ного на векторах а к Ь
Задача 7. Компланарни ли векторьі а, Ь, с?
Задача 8. Вичислить обт>єм пирамидьі с вершинами в
точках Аі, А?, Аз, Л4, ее висоту, опушенную из вершини Д4
на грань (Аі А-?Аз)> плошадь грани (АіАз^з)-
Задача 9. Найти косинус острого угла между плоскостями
а и /З
Задача 10. Задана пирамида 8АВС координатами вер-
шин:
а)	состави гь уравнение плоскости &АВС\
б)	найти расстояние от вершини до плоскости &АВС
Задача 11. Составить уравнение плоскости, прокодяшей
через точку М() перпендикулярно ПЛОСКОСТЯМ 71 и 72-
Задача 12. Составить уравнения сторон ЛА| В}Сі, задан
ного координатами вершин.
Задача 13. Привести к каноническому виду обшиє урав-
нения прямой І.
Задача 14. Найти проекцию точки Мц на плоскость а.
Задача 15. Найти у гол между прямой / и плоскостью /?.
Ниже в таблице приведени условия задач 1 - 15 типового
- по ваоиантам

Номер вари анта Задача 1 Задача 2 Задача 3 Я X <ї Р Я г а ь |тп| |п| (ттГ’п 1 1 АЕ В^С. (6;12;-1) (1;3;0) (2;-1;1) (0;-1:2) 2 т + 2п тп - 2г 1 1 - 3 2 АЕ РіСі (-3:12:16) (4;1;1) (2;0;-3) (-ЇДІ) 67П - 371 37П+ 2п 3 5 к 3 3 Те ОіАі (0;3,-5) (5;і;0) (2;-і;3) (і;0;-і) Зтп + П 7пг - 4п 1 2 к |сч 4 Те АС1 (3:-3.4) (1;0 2) (0;1;1) (2;-1:4) 7П — П 2тп+ 4П 1 1 2* 3 5 СЕ АїРі (-1;7;-4) (-1.-2;!) (2;0;3) (і;і;-і) 2ТП - П тп + п 1 5 к 3 6 СЕ Аі В, (6;-1:7; (1;-2;0) (-1;1;3) (1;0;4) 4тп + П уг - п 3 \,2 1 7 ТЕ А-Ві (2;-1;11) (і;і.о) (0;і;-2) (і;0;3) Зтп +2п 2тп - п \/2 4 Зтг 4 І 8 Те ВіСі (8:0:5) (2;о;і) (і;і;0) (4;і;2) 2тп - Зп 5тп п 2 3 к 2 9 Аі Е со (8;1;12) (і;2;-і) (3;0;2) 47П - П тп + 2п >/2 3 З^г 1 10 А.Е вс (-5:9—13) (0;1;-2) (3;-1;1) (4:1 ;0) тп + п 57П - п у'З 5 Ья- т 11 а ВіЕ АР (8,9.1) (1.0:1) (0;-2,1) (1.3;0) тп + Зп тп - п 3 5 2т 3 12 В,Е ОС (3,1,3) (2;1;0) (ЇДІ) (-1:2,1) іітп - п тп + п 2 ^/2 к 4 13 СїЕ А О (П;-і;б) (і;-і;2) (3,2;1) (-И1;1) Зтп + 4т? тп - п 3 2 2 1-І СіЕ А В (0;-8;9) (0;-2;1) (3;1;-1) (4;0:1) тп - 2п 2тп + п 2 у/2 Зіг т 15 Оі Е ВС (15;-20;1) (0;2;$ (5;-3;2) ГГ. + -ІП . тп - п 7 2 3 16 АЕ В>Сі (15;—20,0) (і ДО). (2;-І;1) (о-і;2) пг + чп Зтп - 2П 5 2 3 17 Те ВВі (0—7;9) (4;і;і) (2,0—3) (-1Ґ2.1) т - іп 2п,. + Зп 4 \/2 Зт Т 18 Те А~Оі (10-1 ;5) (5;і,о) (2-1,3) (1:0-1) 5тп + п ЗТП - 4П 2 6 19 Те ВіСі (3;1 3) (ідз) (0.1:1) (2;-і;0 Зтп - п 2тп 4- 4П 2 ^/2 1Г 4 20 Те ТСі (7;9;3) (2;О;3) (і.і;-і) тп — п тп + Зп 3 2 2іг 3 • 21 АЕ ССі (-5;1 —13) (1;-2:0) (-і;і;3) (1;0;1) тп + 4п 1 тп — п їу/З 1 5т б" 22 ТТ. ОПу 1,8.112; (і;і;0) (0:1;-2) (і-.о-.З) Зтп -» 2п тп - 2т? >/2 3 Зт *4~ 23 СЕ АА, (8;0;5) (2;0;1) (1.1.0) (4;1:2) 2тп - Зп тп + 5П 2 \/3 І 6 24 АіЕ ССі (4; 1 11) (і;2; і) (3;0;2) (-1:1:1) тп - іп Зтп + п >/2 1 Зт ї 25 В}Е ООі (5;-1.7) (0;1;-2) (3;-1;1) 4:1:0) Зтп + п тп - 5П 3 \/2 1Г 4 1 2С СЕ А.О1 (-1-.7.-4) (1:0;1) (0;-2;1) (1:3:0) тп + 5П Зтп - п 1 3 ж 3 і 27 І БіЕ "і вв. (3--3;4) (2;1;0; (ЇДІ) (4;2;)) тп — 7п ти + П 2 1 1 3 28 АА, (0;5;-5) (і;-і;2) (3;2;1) (-1;1;1) Зтп -І- 5п ітп - п 4 \/з 1 5т (Г 29 СЕ АА, (-2;12;16) (О;-2;1) (3;1;-1) 14,0;1) 4Ш - ЗП тп + 2п 4 4 3 1 ЗО Ьіі Ь АВ (б;12—3) (0;2;1) (1;1:-1) (5,30) зтп + 4п тп - п 4 5 я ч
Задача 4 А- Задача 5 Задача 6 - -ЛМІМ 1 У ! а ь С АВ АС а ь 7П( |п (ттГп і а-Ь с і 3.-6-1) (1.4-5) (3;-4.12) (-3:2:2) (-5;2:0) т - 2п [зтп -г 2п — 11 1 1 — г 4 За - -Ь с (-2:1:1) (1:5;0) (0;-і;0) 2тп -і- Зп т -і- 4п 2 3 1 Г 3 3 Ь-тС а (ЇМ-8) ?ЛЛ- -2) (2;3;6) (-6,-4:3) -1) бтп - Зп Зтп т 2п 3 5 у б 4 а ~Ь (-3:0.1) (5;2,-4) (2;3;4) (3;3:3) (- 3;4;0) Зтп - 2п 1 27П - п 2 3 • X б 5 За-с Ь 1;-1;2) (3.-2;1)_ (4,-13) (5;1;- 3) ~тп - п п - Зтп 3 І Зх 6 с а - Ь (0;-2:4) (2:0;-1) (-2;0;2) і • (-3;5;6) (2;5;І ) Зтп - 2п т т 5п 4 1 5т б у .а-зс а (4;2:-2) (1А-2) (0;4:-2) (2:1;-») (2:2;-2) 4ТП - П т - 2п 5 4 4 0 а -ЗЬ с (2:2:2) (0.4:3) (-3;0;-4) (6;2;1) (1;1;0) ТП + П бтп - п 3 1 41 X 4 3 2а - зЬ с І (3:2;-1) С-ІкО-,?) • (0;4:-3) (і;і;4) (0;і;1) т -г Зп ~т — 2п 1 2 ї 10 а - Ь — с Ь | (ММ) 41.2:3) (-3>7;9) (-6;-Г.-І) т - зп Зтп - п з 5 І 2т 3
оме Р варн- антл Задача 4 Задача 5 Задача 6 X У а Ь с АВ АС а ь І тп| |- пІ ( гп.п) | 11 а 6-е (6;-6;2) (4;-3;-1) (О;1;1) (-2;-1;3) (- 1;0;3) іт + ті тп - п 7 2 4 12 Ь + 2С а И;2^) (3,2;1) (1;1;4) (1;-2 4) (2;0;3) Т71 — ТІ Зтп + Зп 2,5 2 X 2 ІЗ а + Ь а - с (4;-4;0) (1;-2;-3) (1;4;4) (-3; 4,-7) (-4;-1;-5) Зтп - Зп Ютп + п 4 1 я 6 14 а-зЬ с (-2;0;1) (-1;2;2) (6;-2;3) (-1;4;2) (-2;3;1) Зтп - п тп + 2П 3 4 X 3 15 Ь -2С а (-М;8) 4;-і;-з) (2;0;-2) (-4:0,3) (-2;1:0) 2т - п Зтп + 2п 4 3 Зтг 1 16 Ь -2С а (3,-6;-1) (3;-4;12) (Іі-ІН) Зтп — п 37П + п 2 1 т 2 17 а-зЬ с (-2;1;1) (1;5;0) (4;4;-2) (2;3,- 5) (-1;0;1) тп - п 8тп - 1п 1 3 % 4 18 а+Ь а - с 0;-4;8) 4;4;-2) (2;3;6) (3;0;1) (1;1;3) 2т - п тп + 2п 3 4 г 6 19 Ь + 2С а (і;2;0) ( 3;0,-2) (0;-1;4) (-2;-1;-1) (5;0;1) т + 5п -тп - Зп 1 1 X 3 20 а Ь — с (1;-1;2) 2;-2;1) (2;3;-2) (- 3;4;2) (2;0;-1) т + п —тп 4- 4п 3 1 Зг 4 21 І а-Ь + с Ь (0;-2;4) (2;0;-1) (-2;0;2) (2;3;1) (1;2;3) зт - зп т + 4п 1 1 2 5т Т 22 За + 36 с (4;2;-2) (1;0;-2) (0;4;-2) (0;1;-2) (1;1;3) [т 4-Зп ітп - п 1 4 2 23 ~О 1 ІЗ с (2;2;2) (0;4;3) (-3;0;-4) (4;3;2) (0;1;2) т + п -2т + п 8 4 1Г 6 24 За + Зс Ь (3;2;-1) (-ІД2) (0;4;-3) (5;3;1) (і;0;і) 9тп - п т- Зп !_ 7 0 л» 5г Т 25 с ' ч <• . а - Ь (6;8,-2) (і;2.з) (-3;-7;9) (3:2,1) (1;-2;-з) -т + п -5тп + 4П 1 1 2 4 26 За - Ь їй Ь + с (0;-1;2) (4;-3;1) (-2;1;-2) (4;1;0) (3;2;1) П. + 271 -4ТП + Зп £ 2 1 2 Зіг 4 27 Ь + с а (4;2;-4) (3;2'ї) (1;1;4) (2;0; 1) (4;3-5) ТП - 571 5т 4- ап 1 1 5 X 2 28 За - зЬ с (4;-1;0) (1.-2,-3) (1;4;4) (Г.5;-1) (1;1;- 5) 7т - Зп Зтп - 7п 1 4 1 2 1Г 6 29 а + Ь с (-2;0;1) (-1;2;2) (6;-2;3) (0;2;-1) (і;і;3) т + 2п 2тп + П 1 3 1 5 т Ь 1 ЗО За + с Ь (1;2;-1) (0;4;-3) (2;-5;0) (4.3;-1) (-2;3;5) ЗТП - 4П тп + п 1 1 т 2
1 Задача * Задача < 1 Задача 9 »*£ 1ЛТІ О 6 с 4. | Л> А’ 11 * 1 ,з1 (3:1;-1) (2 ».0) (0:3:0) (3:3:8) (1;-1;-3) і 4г - Зі - 1.0 Зх Зу . 5(« 3 (1:-1:-3) (3:2:1) 2,3.4) (2:3:1) І (4:і:-2) \6.3 ’) і-5:-4;8’ і» — 4у - 6: - 2 ж о 5х • 2у - 8і - * - 1 3 [3,1.-і) (-2;-1Л) рл 1> 1^-') (3:0:1) (2.-1 3) (0,8:01 2х -4г - 3 - 3 Зх — у-41-Гж, 4 4:3 Л) (5:’41 )(2.-0;-1) (1:1:-2) (4.2-4) (-3:1:1) (2:6 3) 2х - 5, + 4 ж 0 » + 2у ♦ 4.- - 1 ж ( 5 (3:’.2) І (-2Л-1) (2;2:1) (*.1:3) (4.3.-1) (5:1:0) (3:0:7) 4г - 2> - 3.- т- 1 = о Зх - 4у > Зх ж 0 6 ^;3:1) •<-1;-2:-1 ) і 2:1.2) (-1:0:3 ) (2:4:2) (1:3.8) (-1:6:0) 1 4х-|г*2г+5ж0 Зх + Зу * 7х - 1 •{ (2:3:2) (4:7:5) р:0:-1) (2;-1;1) । (5;5;4) (3,2—1) (4:1:3) 2х - бі + 13 = 0 Зу - Зі + 11 « 0 8 (3;10.5) Ч12;-2:-3 ) (2:4 3) (2:3:8) (0:3:0) (0:0 61 (2:0:0) 2х, - , + г -г 1ж0 5х — у — 5» -і 2 = і 9 (3:1-1) (1:0;-1) (3:3;-2) (0:-1;2) (3;-3;3) (2:0.4) (3;-2;0) Зх — 4г т 2 = 0 4у - Зх - 7 ж 0 10 (4:1.2) (9:2:5) (1:1;-1) (1,2.-і) (2;і:3) (4, ї;-4) 1 (3:4; -5) І^г — 51 + 3 = 0 х - Зу - 2і - 2 ж а 11 (3:4:2) (1:1:0) (8:11:6) (5:5:4) (3:2;-1) (4:1:3) (2:-і;і> | х - + 5 = 0 х + 8у - 5х - 3 ж ( 12 1 (3;1;0) (-5;-4;-5 ) (4;2:4) (0-2:1) (2:-1;-2) (1;0;2) Зх-4у + і—1=0 х + 2у-з+4ж0 13 (і;-і;4) (1;0:3) (1;-3;8) (1;-1;2) (2;1;2) г . (1.1.4) (6;-3;8) г - - 2х + 5> + і =0 х + 4у + За - 1 .. ф 14 НГ1) (-9:-4:-Ч )] (6:2:6) (*-4;-з) (5;-6;0) (-1:3:-!) (-Ю;-8;7) . х — у 4- 2х + 3 — і] 7х + у + 4: • 2=|? 15 ( -7;10;-5) (0,-2—1) (-2.4.-1) (-3;-5;б ) (2; 1.-4) (0;-3;-1) (-5:2,-8) х + — і + 4 = 0 у» 4 16 (2:1;2) (1;5;3) (3:4.5) (2:0;3) (3.2:4) (1.0:3) (4;2;6) Зу +5> + 4 = 0 2х - у + і - 1 » 0 (4;0;6) (і;-3;і) (-5.2:-3) М:-1:2) (і:-і;2) (0;2;3) (0;-3:3) 2х + 5у + 8 = 0 х - 2у + 7х - 2 =0 18 10 сй □0 (-3;-6;-9) (1;4;7) (-7;-1;-1) (-і;-і;4) (0;0;5) (-5:1:2) х- 2у- і + 3 = 0 2х + 2у +а —5 =0 19 (о;і;і) (і;0;1) (1:1.0) (4;0;-2) (•3-4;-7) (4.1.-2) (9;б;1) 5х + у + Зі — 3 = 0 2у — 4і + 1 » 0 20 (2;-1,-1) (-і;-і;2). (-1.2:-!) (5;-2:-1) (6;-1;-1) (6;- 2;0) (5;-* 1:0) 6х - 2у + 2 + 2 = 0 х - 7і + 5 — 0 21 (1;-3;0) (-2;5;7) (-3.7:14) (3;2;-3) (4.5;3) (4;4.0) (4;3;-2) 2х+3у— » + 5 = 0 5у + х — 1 = 0 22 (-3;5;1) (1;1;1) (0;4;2) (-1-.-ІІ-1) (0;1;2) (1;2.4) (0;1;3) 7х - і + 8 = 0 х + 9у - х + 2 = 0 23 (1;5;2) (0;3;-1) (2;1;-1) (1:1:3) (2:5;6) (6;4;5) (3;2;б) 5х — 2у + Зі — 4 = 0 Зу + 4і - 2 = 0 24 (1А2) (2;і;-2) (2,-2.1) (2;0;1) (-2;-2;-2) (4;1:3) (5;4;6) 6х + 4у — х - 3 = 0 х — у + 8 = ’> 25 (-зла) (1:3:1) (4;3;0) (3.-4.1) (4;-8;4) (6; 5,6) (5;-7;2) 9х + Зу + х - 1 = 0 г - ?у + 9 ж 0 26 (і;і;і) (1:2:1) 4;11.4) і1;-2;-3) (2;0;-6) (2:1;-5) (2;-і;-2) Зх — 2у.+ х'— 2 = 0 Х2і_Зу+8 । І (-♦;-3;9) (2;3;-5) (2;5;-8) (1;0;5) (3;-1 4) (0 2:4 ) (0; 1;6) Зу - 5х + 4 = 0 2х — у + х К 3 _2 , 28 (2;-5;8) (1;-2;3) (і;-3:4) (3;-4;5) (7;-2;10) (і:4;7) (8;-6;8) 7х -4у - 1 = 0 х + Зу -51 + 8 ж 0 29 (1:2:1) (3;2;-і) (0;2;1) (ои-о (2;0;-1) (-і;2;о) (0;2;0) Зх - Ту + а + 5 = Ч У - 81 - -| - 0 зо (1;-5;1) (1;-»;1) (1:1:1) (1:1:1) (-3:б:-і) іЗ;-6;11) (2;2;-2) 8х + 4у - 9 = 0 Г - <11 4- Т о
Номер_ вари днта . За дача 10 Задача 11 Задача 12 .4 В С 5 ЛА) 31 Ті Ді в. І І Н і 2Л) (0:7;2)- (О;2;7) (1ЛЯ (і;і;2) х — 2у + 3* + 5= 0 2х + у — 3* + 1 = 0 (0;1;2) (1,0:1) (З:і 1) 5 4;4.ю) 4;1О;2) (2;8;4) (9:6;4) (1:2:3) 2х — Зу + 4* + 7 = 0 х + 4у - 7* + 5 = 0 (1:0:2) (-1:3:4) (5.6.7) 3 (4;6;5) (6:9:4) ( 2;10;І0) 0;-1;1) (2:1:3) Зх + Іу — 7* + 8 = 0 х+2у + 3*-7 = 0 (3;2;-1) (4:5:2) (12,3) 4 (3;5;4) (8;7;4) 5:10,4) (4;7;8) (2;1;-1) х - 2у + 4* + Я = 0 х — Зу — 4*+ 5 = 0 (-3:0:1) (5Д2) 2і:1;3) 5 [Ю;6;6) 2,8;2) (6.8;9) (7;10;3) (3,2:1) Зх — у і — 7 — 0 2х — Зу + 2* — 7 = 0 (4;5;1) (1:3 4) (5:2;1) в (1;Ь;2) (5;2;6) (5;7;4) 14;10;9) (~3;0;і) 2х — 7у + * — 10 = 0 х + 3* + 8 = 0 (-1;2;-3) (3:4;5) (4;О;5) 7 (6;6;5 ) (4:9:5) 1;6;11) (6;9;3) (1;0;-1) х — 2у — * + 1=0 2х+у-*-5 = О (7; 1,8) (9;10;1) (2;О;3) 8 (7;2;2) (5;7;7) (5;3;1) (2;3:7) 5;1;7) •їх — Зу + * — 1 — 0 х-у + 2*-7 = 0 (3;2,-О) (4:5:1) (-1:2; .І1 1, (8;в;4) (1О;5;5) (5;6;8) (В; 10; 7) (2;4;8) . 2х + 7у + Б* + 1 = 0 Зх+у — 7*+ 5 = 0 (-б;7;0) (0;1;4) (2:3:1) 10 —і (7;7;3) (6.5,8) (3:5;8) (8;4,1) (1:1:0) Зх - 2у + Б* + 8 = 0 х - 2у + І* + 5 = 0 (2;2;1) (4;3;1) (1:5:7) 11 (3;-2;1) (С',1.2) (1:2:0) (г;-2;4) (2;7;3) 4х — Зу—* — 7 = 0 х — Зу — 3* = 0 (8:1:9) 73 (Д (-1:5.3) 12 (1;-і:0) (4;3;5) (7:2:1) (2;3;1) (3;4;1) 2х — у + 3* +4 = 0 х + 2у + г — 7=0 (5;7;8) (2;6;1) (3:4:0) .... 1 13 (3:2;і) (4;3;1) (2;1;7) (2:1:0) х + у + * — 1=0 2х-у + 2і + 5 = 0 (0,4,5) (7;1 8) (1:-2;3) | 14 (1:2.2) (2,3:1) (3:2;1) (4:5:7) (і;5;7) х — у — *+1=0 х — Зу + 4в — 7 = 0 (1,0:1) (2:З.Б) (6:7:8) I 1& (2;3;1) (3;4; 1) (4:2:0) (5:1:2) 2:3:і) 2х - Зу + 4* + 5 = 0 2х + Зу + 4* — 11 =0 (6;1;3) (3;1;0) (2;1;1) 1 16 (2;-і:-2) (3:1:0) (4:0:1) (-3;2;-1) (1:-1;2) 2х + у - 3* + 2 = 0 х — Зу + 6г — 1 = 0 (1;-2:4) (0;2;1) (2:1-3) 17 (Зі0;-1) (2:5:1) (5:1 ;-2) (0:4:1) (-і:0;-2) Зх - 2у + * - 1 = 0 4х + у-2*-3 = 0 (-3:2:1) (1:0:3) (3;-2;-1) 18 (-і;3;2) (1:3:3) (-2:1:4) (4;-1;2) (2:і;-з) х + Зу-* — 3=0 у + 5* + 1 = 0 (2:3:0) (-1:2:3) (5.3;і) 1 19 (-2;і;5) (2:3,-6) (-1:2:8) (-3;5;-2) (0;2:3) х — 4* + 3 = 0 2х — у - 3* — 1 = 0 (-1:2:5) (2:0:3) (1;3:-і) | 20 (4;-2;1) (5,1 ;3) (6;-1;1) (2:-3;-1) (3;-4;0) 2х + Зу + 9 = 0 4х-у-* + 2 = 0 (4;0;-2) (3;-1:0) (2:5:3) 1 21 (1.4;-3) (0;3;-2) (3:5:1) (-1:2:5) (-3:1 ;-1) 1 м н + ІО II О х-5у4-*-2 = О ( 5:3:2) (2:4:3) 0: 1 -21 1 22 (6.0;1) (9:3:1) (7;2;3) (5:1:7) ( 2:1:3) х + 2у — 5 = 0 Зх + 5у — * — 1 = 0 (0:3.-1) (2:5: 3) (4:1.0) ' 1 23 — .< Ц-1; 5:7) (-2:-1;3) (1:2:1) (4: 1:2) х + Зу — 5* = 0 2х + і - 3 = 0 (-2;-2;3) (0:1 :-3) 1 (3:3:5) (5: 1:2) 1 (6:1.1) (2;3;0) (3 7.2) £5 2;0) 4х + 2у - 7 = 0 х-у р Зг - 1 = 0 (3: ІЗ) (2:3: 1) (5:1.1) || 25 (1:-4;-3 (4:-5;-1) (3:-6;-4) ( 3:0; 2) 2х—у — *+3 = 0 х + 5* + 2 = 0 ( 1:6.2) (2:0;-1) (3:2.9) 26 (О-,3;5) (2;6;В) (-1 4;3) (1:9:3) (3;0;2) 7х — у (• 2 - 2 = 0 2х + г - 1 = 0 (1:2:3) (-1:1:0) 2 27 (-4;5;О) (7 7,1) (-8:6:1) (9;7;-1) (2; 1:0) х — 7у 4 і — 5 = 0 х + Зу - < + 5 = 0 (3:1; 1) (3: !;<’) 1. 1:1) Н 28 (2:4:7) (-1:6:9) (0:5:7) (2:1;3) (і:-і;-і) Зх 1 у — 71 + 3 = 0 у - 1» - 1 = 0 (5: 1.0) (3;2.-2) ( 2;5.-І 29 (в;-3;2) (9;-3;4) (Ю; 1;6) (С1:3) ( 1:2:1) Бх+у -* — 2 = 0 х-2у+ 14-1=0 ( 4;.1;1) ( і; 2:<Я ( ЗО (-5:4:3) (-7:6:1) __Є5;7.5) (9; 2:3) (1; 1:-2] х - Зу 4- 2* - 3 = 0 2х Р у - г + 2 = 0 (-5:2; і) (1.1:3) '
Номер вари акта •гллід 13 Задача 11 Задача 15 ’| / , лл> а 1 3 1 ( 2х - Зу + 1 = 0 1 у 4 2г - 1 - .0 (3,-1;' 2х - у 4 Зх + 4 = 0 х - 3 _ у + 5 _ х - 1 2 0 ' -6 ~3у - 2х + ЗО = 0 І 1 Зх - 5у 4 41 — 0 1 7х — 5х 4 14 = 0 (4;5;Ю) х + у -х + 7 = 0 X 4 5 _ у - І _ г 5 ’ -1 “ Зі 2х-у + х + 9 = 0 1 3 ґ у - їх + 3 - 0 | 2х — Зх — 2 = 9 (6>2;-2) 2х + Зу + х + 10 = 0 Г + 3 _ у + 5 _ X — 1 3 0 ~ -4 4у - Зх + 8 = 0 і 4 о о II II « 5> + 1 &» н Ш сч 1 + н > ГЧ Г5 (7;4;3) Зх + у 4 4х — 5 = 0 х _ у + 7 _ х-ь 1 3 “ -4 Н” —-- — х+2у-х+4 = 0 5 1 їх — у — 3 = 0 | У +’ — 5 = 0 (9 0:18) 5х — Зу — х + 8 = 0 ч» + г* Ч II II п 1 сч N х г4уг2х+6 = 0 б ' х - 2у - 9 = П і 7х — 4х — 21 = 0 0;1;11) х — 2у 4 Зх — 7 = 0 Н м + II т; ІІІ МІ-* 2х + 2у - х + 13 = 0 7 ґ 5х - 2у 4 20 = 0 | бу — 5х + 5 = 0 (4;3;6) х4 3у + 4х—11 =0 X - 1 у + 1 X 4 0 “ -2 Зі * Зу — 5х + 1 = 0 8 ( 2х 4 у — 3 = 0 | Зу-2х + 11 =0 (13;5;3) 4х 4 2у — Зх 4 5 = 0 х—5 у — 7 х+1 1 -2 - 2 £ і +2У 4- 2х = 0 9 х - Зх 4 1 = 0 < у - 7х + 15 = 0 (7;0;7) їх — 2у 4 4х — 8 е 0 г + 1 _ У ь ’• _ * 5 2 ~ 1 ~ =-2 12і = Зу - 4х + 11 = о 10 | х — 5х + 8 = 0 ^у — 4х + 6 = 0 Н 9.-9) 2х 4 Зу - 51 + 12 = 0 ГЯ1 л <41 1 -*-к III їр 11 4-І II «9 2і = У + х = І1 = 0 11 Нх -2х -21 =0 | 7у - 2х = 0 (1(2; 7) * - 2у + 3* 4 Ю = 0 £ = і У + 3 і 12 ' 4 3 4« = Зу + І2х = 7 = 0 12 2х + х + 9 = 0 < Зх — 2у 4 ІЗ = 0 (•3;-9;15) 2х 4 5у - 6х 4 11 = 0 х + 3 у х — 8 3 “ 4 5 4х + 12у — Зх + 1 = 0 13 | 4х -Зу - 11 = 0 [ 2х - Зк - із = 0 (-8;8;-5) х — Зу + 7х + 8 = 0 ї. н II г*- і 2 II ІП + ’ н Зх 4 4у — 5х - 2 = 0|| 14 ( х + 2х - 3 = 0 (Зх+4у- 19 =0 (-8,9;-16) 2х — 4у 4 9х — 10 = 0 7, N II сч 1 ГО 53» II 1 «3 н 5х - Зу+ 4х - 1 = о|| 15 7— 16 і о о _ л О 0 ' н н — — п ю II 1-І з» н м н Л г- ГМ і . ! 1 І н » н о» (-1;-3;11) (1;ЗІ 2) Зх4 5у— х — 6 = 0 Зх — у + 5х — 25 = 0 + <*> « •< + еч II м - II 1 "т літ & II II сч + ” 12 н н 2х - 2у гх-9 = о|| 2х 4 Зу — х + 1 = О 11 ( Зх - у - 9 = 0 [ х + 2» + 1 = 0 (-3;2;1) 2х — Зу — х — 15 = 0 СЧ | « м II 7 7 л II + т н г - 2у- 2х 4 7 = 0 |Ь
17 < Ч Ч н СаЇ + 7 ю •< «5 4- 1 •— «43 II II О О (-3;2;1) 2х - Зу - х - 15 = 0 х 4- 1 У ~ і' _ 1_ 5-4 3 х - 2у 4- 2ї 4- 7 = 0 || 18 < у — 3* 4- 2 — 0 х 4- 2у 4 2 = 0 (-2;-1;5) 2х 4- 2у 4- 3; 4- 8 = 0 х — 6 _ у 4 8 х —1 4 2 -7 Зх — 5у 4- 8 = 0 |' 19 2х 4- у — х 4-1 = 0 х-у4 2х-4 = 0 (4;-3;-1) х — 4у — 2х 4- 3 = 0 х _ у — 5 _ г 3 “ -12 4 х4-6у4-г4-3 = 0|І К < 4х — 2у 4-14-1 = 0 Зх 4- у - х 4- 2 = 0 (5;1;2) Зх - 2у 4- 4г 4- 37 = 0 1 II со ♦ 3* II 1 С м Зх-4х 4-9 = 0 11 ґ 2х - Зх + 2 = 0 [ у 4- 5г - 1 = 0 (0;-4;3) 4х 4- Зу — х — 37 =0 І.ІЇ Г Ь1|<е II °ІІ х - 2у - 2* 4-4 = (* —г »І 5х4-у4-2х 4-4 = 0 6х — у 4- 4г 4- 2 = 0 (3;-2;4) Зх - 4у 4- 2х 4- 33 = 0 х-б _ у 4-2 _ X 4- 1 2 ’ 3 -1 8х 4- 4у 4- г - 3 = ИІ 45 1 5у — 4х 4- 4 = 0 їх — у4-2х 4-2 = 0 (2:0;-3) 5х 4- 2у 4- Зх — 39 = 0 *4-9_у — 4_х -] 2 “8 х 4- Зу — 4х 4- 7 = ЛІ 14 Зх + 2г - 3 = 0 х4-У4-1 = 0 (-5;-3;2) х — 5у — дх 4- 40 = 0 х4-3 _ у 4- 8 _ х — 6 7 ' 0 " 4 1 6у 4- 8х -|- 5 = 0 15 2у 5р -Ч = В х — Зу - 4г - 5 = 0 (-7;2;П) 6х 4- у — 2х — 1 = (і н л 1 II 1 І4 МІ II О 4- 4х - Зх -І- 6 = 0 | — 1 іь Зх 4 414-4 = 0 їх у 4- 1 = 0 16-4 -2) їх 4- чу - Зг 4- 10 = 0 4’ 1 СЛ II «г “ еї II *> 1 Н 6х — Зу і 7 = и 11 < х 2у + 2 = 1 5у + Зг 3 = 0 (В;3;1) 2х 4- Ьу - 4х — 2 = 0 х 4- 4 _ У - 1 _ г 4- 2 6 -1 3 їх 4 5у - г + П’Й І 16 4 іе н 4 4 ш м • * Н 1 - " (1:9;-7) 8х - бу 4- 2г 4- 8 = 0 х — 7 у 4- 6 _ . — 9 4 ‘ -1 0 Зх — 2у 4- 6х - 1 - (Я 9-7 Зі - 2у 4 4 = 0 [ х -•<- х - з = и (2;Ь;8) їх — у 4- 9г 4 4 = В г 4-6 _ У 4- 1 _ х -2 ~ 0 "1 _'х - бу - 3г 4- 5 * ьО И г + 1у + 2х - ) = і.і Ц їх 4 Зу х у* — з — о ( 7.-8; 1) 9т 4 7у — 6г — 23 = 0 + 7 н II м? 1 СЧ а» II X 4- « н 6х - 2у + Зг - 4 • йМ