Text
                    В. А. ИЛЬИН
ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЕ
И ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЕ
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и
среднего специального образования
СССР в качестве учебного пособия
для студентов вузов, обучающихся по
специальности «Автоматика и телеме-
ханика»
.О,
МОСКВА ЭНЕРГОИЗДАТ 1982

ББК П968 И 46 УДК 621.398(075 8) Рецензент: Кафедра автоматики и процессов управления Л ЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина) Ильин В. А. И46 Телеуправление и телеизмерение: Учеб, пособие для вузов. — 3-е изд.г перераб, и доп, — М.: Эиар- гоиздат, 1982. — 560 с.( ил. В nep.; 1 р. 30 к, Дань? теоретически» основы, принципы построения и проектирования, * Также примеры систем и комплексов устройств телемеханики. Ра с с мот* ремы применения теории сигналов, информации, кодирования, помехе* устойчивости. По «равнению со вторым изданием (1974 г.) значительно расширены материалы по оптимизации структур, методам и средствам отображения информации, цифровым устройствам и типовым телемеха- ническим комплексам. Для студентов вузов, изучающих курс «Телемеханика:! и «Информации оннО-иэ верительные системы», „ 2404000000—497 _ Б6К 32.968 И---------—------199-82 _ . О51(01)*82 6*06.8 (С) Энергоиздат, 1982
ПРЕДИСЛОВИЕ За период от второго до третьего издания книги (с 1974 г.) произошли существенные изменения в телеме- ханике. Телемеханические устройства, выпускаемые заводами, ааогофункикональные^ более массовые, имеют интеграль- ную микроэлектронную элементную базу и рассчитаны на работу с ЭВМ, а ряд из них функционирует со встроенны- ми микропроцессорами, микро-ЭВМ. Возникли новые об- разования, такие, как сети телемеханики. С массовым внедрением микроэлектронной элементной базы резко сократился удельный вес схемотехнических за- дач, связанных с созданием и эксплуатацией отдельных элементов и функциональных узлов телемеханики, которые выпускаются промышленностью и имеют более высокую надежность. Одновременно возросло число системотехни- ческих задач ни оптимизации сложных телеуправляемых комплексов, требующих знания специальных теоретических дисциплин. В телемеханике начинают преобладать системотехниче- ские задачи вместо схемотехнических. В связи с широким и многообразным применением те- лемеханики чрезвычайно расширился круг специалистов, соприкасающихся в своей непосредственной деятельности с методами и техническими средствами телеизмерения, теле- сигнализации, телеконтроля и телеуправления. Эта обшир- ная категория инженеров, научных работников и учащихся нуждается в компактном и систематизированном изложе- нии современных идей, методов и принципов построения си- стем телемеханики. В предлагаемой книге сделана попытка восполнить этот пробел н изложить основы современной телемеханики. Книга написана как учебное пособие по курсу «Телеме- ханика» и соответствует программе этого курса для специ- альности «Автоматика и телемеханика». По сравнению с предыдущим изданием расширены гла- вы книги, в которых излагаются вопросы, посвященные по- мехоустойчивым кодам, цифровым методам и устройствам 3
телемеханики. Введены новые главы и параграфы, посвя- щенные современным каналам связи, системам телекоитро- ля, применению микро-ЭВМ и наборов микропроцессоров в телемеханике, проектированию систем телемеханики на основе интегральных микросхем, сетям с ЭВМ и быстрораз- вивающимся новым сетям телемеханики, интерфейсу. Об- новлены главы, посвященные узлам н устройствам телеме- ханики, передаче данных, информационным потокам и приоритетам. Даны расчетные примеры и вопросы для са- мопроверки, облегчающие изучение теоретических глав киигн. Книга состоит из трех частей. В первой части излагаются методы передачи команд телеуправления, сигналов телесигнализации н телеизмере- ний, приводятся основные сведения из теорий информации, кодирования, помехоустойчивости и каналов телемеханики, рассматривается оптимизация структуры сетей. Во второй части излагаются основы теории и построе- ния систем телемеханики, рассматриваются устройства те- леизмерения, телеуправления, телесигнализации, передачи данных н их характеристики. Большое внимание уделяется интенсивно развивающимся цифровым многофункциональ- ным (комплексным) системам. По сравнению со вторым изданием книги уделяется большее внимание системотехническим вопросам. В третьей части, посвященной проектированию и приме- нению систем телемеханики, анализируются функции конт- роля и управления, которые целесообразно поручить чело- веку или машине, даны рекомендации по проектированию систем телемеханики, в основном на интегральных микро- схемах. Седьмая глава, посвященная применяемым в теле- механике логическим элементам н их теории, написана канд, техн, наук, доц. А. Н. Юрасовым. Автор выражает благодарность заведующим и препода- вателям кафедр «Автоматика и телемеханика», прислав- шим свои отзывы, а также Р. И. Юргенсоиу и К. Г. Ми- тюшкнну за ценные замечания, способствовавшие улучше- нию содержания книги. В связи с новизной многих глав книги автор будет бла- годарен читателям, приславшим свои замечания в адрес издательства: 113114, Москва М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоиздат. Автор
введение К характерной особенности современной техники отно- сится широкое внедрение методов к средств автоматики и телемеханики, вызванное переходом на автоматизирован- ное управление, Непрерывно усложняются функции» выпол- няемые системами автоматизированного управления, а от- носительная значимость этих систем в процессе производ- ства непрерывно возрастает. Развитие автоматизации в народном хозяйстве и во всех областях человеческой деятельности идет по пути посте- пенного увеличения комплексов машин и агрегатов, охва- тываемых одной илн взаимосвязанными системами авто- матизированного управления, и совершенствованием про- цессов управления отдельными машинами и агрегатами. Вначале обычно автоматизируется один агрегат или маши- на, затем группа машин и далее все более крупный комп- лекс. Примером может служить переход от автоматизации станка к созданию автоматической линия, цеха-автомата, завода-автомата, группы автоматизированных заводов. Протяженность коммуникаций возрастает. В основе любой технической, биологической н социаль- ной системы управления н функционирования лежат инфор- мационные процессы, связанные с первичным отбором, сбором, предварительной обработкой информации, ее переда- чей, хранением, обработкой, распределением, отображени- ем, регистрацией, считыванием и исполнением команд уп- равления. В более простых локальных системах, занимающих срав- нительно небольшую территорию, часто отсутствует четкое разделение информационных процессов межау отдельными частями системы. С укрупнением взаимосвязанного комплекса, увеличени- ем сложности системы, занимаемого ею пространства, рас- стояний между различными частями системы и ее инфор- мационной емкости, функции, выполняемые отдельными устройствами, все более дифференцируются. Появляются специализированные устройства сбора, передачи, исполне- ния команд управления. Комплекс этих устройств с переда- 5
чей информации на расстояние представляет собой систе- му телемеханики. С укрупиеЕшем систем управления и все большей автоматизацией процессов переработки информа- ции системы телемеханики перерастают в крупные автома- тизированные информационные системы, разработка кото- рых для управления промышленными комплексами идет в двух направлениях. Первое направление связано с постепенным усложнени- ем систем телемеханики за счет как усложнения структур н увеличения потоков информации, так и увеличения удель- ного веса процессов обработки информации, второе — с внедрением вычислительной техники в управление произ- водством и разработкой для целей оперативного управле- ния комплекса устройств, называемых внешними устройст- вами вычислительных машин. Система внешних устройств ЭВМ, расположенных на расстоянии, представляет собой в основном систему телемеханики многопроводпую или двух- проводную в зависимости от способов передачи информа- ции (включая устройства передачи данных). В связи с широким развертыванием работ по созданию крупных автоматизированных информационных систем, ра- ботающих с цифровыми вычислительными машинами, по- лучивших название автоматизированные системы управле- ния (АСУ), значение систем телемеханики и потребность в них существенно возрастают. В тех случаях, когда объек- ты территориально разобщены и требуется автоматическая телепередача информации, системы телемеханики выполня- ют функции систем автоматического сбора н передачи для АСУ информации с нижних ступеней контроля и управле- ния. вл. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ Термин телемеханика происходит от двух греческих слов: tele — расстояние, mechanica — механика. Он был‘ введен в 1905 г. французским ученым Бранли. Первона- чально этот термин использовался для области науки и техники управления на расстоянии механизмами и маши- нами. Телемеханика — область науки н техники контроля и управления на расстоянии путем передачи по каналам свя- зи команд управления и сообщений о состоянии объектов. Оиа включает в себя вспомогательные устройства для пред- варительной обработки сбора и хранения информации или 6
автоматической передачи по каналам связи команд уп- паалення и сообщений о состоянии объектов. Р Применительно к летательным аппаратам авиации и пакетной технике телемеханика получила название теле- /летрии (радиометрии) и радиоуправления. На рис. ВЛ иллюстрируется обобщенная постановка за- дачи в телемеханике, где показаны объекты контроля и Рис. B.I. Структурные схемы управления на расстоянии с односторон- ней (а) и двусторонней (б) передачей сообщений. управления, находящиеся на расстоянии от оператора ил* ЭВМ, при этом задачи контроля и управления решают- ся с помощью системы телемеханики. Система телемеха- ники выполняет функции автоматической связи на рас- стоянии оператора или ЭВМ с объектами контроля и управления. Телемеханика применяется в первую очередь в тех от- раслях, где нужно объединить территориально разобщен- ные объекту в единый производственный комплекс с цент- рализованным контролем и управлением. Такне задачи возникают в энергосистемах, на нефтепромыслах, трубо- проводах, крупных заводах, шахтах, транспорте, в иррига- ции и т. д. Области применения телемеханики продолжают расширяться. 7
С внедрением телемеханики повышается производитель- ность труда, снижается себестоимость продукции, повыша- ются оперативность и надежность управления, резко сни- жаются аварии и перебои в работе. К простейшим по структуре системам телемеханики от- носится система управления па расстоянии контролируе- мым пунктом (КП), иа котором объекты сосредоточены в одном месте. На рнс. ВЛ,а приведена схема простейшей системы те- леуправления с передачей информации в одном направле- нии, например при управлении строительным краном. Не- обходимость системы вызвана эффективностью управления краном из точки, расположенной вблизи поднимаемого или опускаемого груза. Из кабины крановщика часто не видно груза в момент его подъема или спуска (может заслонять, например, стена здания), что замедляет и усложняет ра- боту крановщика. При управлении краном с помощью си- стемы телемеханики оператор использует небольшой пере- носной прибор с пультом управления и радиопередатчиком системы. Сигналы команд передаются через ультракорот- коволновый радиопередатчик. Для передачи команды опе- ратор нажимает одну из кнопок. Кабину крановщика на телеуправляемых кранах не устанавливают, что позволяет упростить и удешевить оборудование крана. В простейшем случае для каждого двигателя передают- ся только три команды, например движение вперед, назад и стоп. Органами управления служат электромагнитные реле, задающие для данного двигателя направление дви- жения и скорость. Приемное устройство системы телеме- ханики состоит из радиоприемника, принимающего сигналы ^оманд, и декодера команд, выделяющего и формирующе- го команды включения или выключения конкретного испол- нительного реле. Система телемеханики в рассмотренном примере пере- дает только команды телеуправления (ТУ). Информацию о состоянии объекта оператор получает путем визуального наблюдения. Визуальный контроль за работой на расстоя- нии для многих объектов невозможен. При этом возникает необходимость в передаче информации также от объектов к оператору по обратному каналу. Для контроля состояния объектов управления передает- ся информация телесигнализации и телеизмерения. При те- лесигнализации обычно передается,информация типа «да», «иет» об одном из двух состояний или значений величины, 8
актеризуюшей состояния объектов (включено или вы- *а!очено открыто нлн закрыто, меньше нормы илн в пре- делах нормы и т. п.). д Сигналы телеизмерения более подробно характернзу- т состояние илн изменение состояния объекта и дают ко- ^ичестаенную оценку состояния, отвечая на вопрос о зна- ^еНии измеряемого параметра. Параметры телеизмерения и телесигнализации получают с помощью первичных преоб- разователей (датчиков). Е Для управления на расстоянии все объекты и органы управления должны быть механизированы, а более эффек- тивно можно ими управлять, если они н автоматизированы. Автоматизация осуществляется средствами местной авто- матики: на объектах устанавливаются автоматические ре- гуляторы, поддерживающие заданную температуру, уро- вень жидкости, угол поворота руля, устройства защиты ит. д. С пункта управления при этом передаются лишь так называемые уставки, задающие режим работы автомати- ческим регуляторам. Система управления, в которой есть средства местной автоматики, более совершенна и более устойчива в работе. Над объектами управления уже не требуется постоянное наблюдение. Даже при повреждении линии связи автоматический регулятор продолжает под- держивать ранее заданный ему режим работы. Функции управления, выполняемые оператором, упрощаются: при [<еобходимости он должен только изменять положение уставок автоматических регуляторов. Поэтому сейчас уп- равление на расстоянии без средств местной автоматики сохранилось главным образом в простейших системах уп- равления, например в рассмотренной системе управления кранамн, Функции местной автоматики описаны далее. На рис. В.1,6 приведена структурная схема системы управления на расстоянии с передачей информации телеиз- мерения и телесигнализации в обратном направлении. Та- кие системы используются для контроля и управления на расстоянии объектами, сосредоточенными в одном месте. Понятие телемеханика объединяет в любой комбинации более частные понятия, такие, как телеуправление, теле- сигнализация, .телеизмерение, телерегулировапие. Если команды с помощью специальных устройств пе- редаются из пункта управления (ПУ) илн с диспетчерско- го пункта (ДП) к объектам, находящимся иа расстоянии, примято говорить о телеуправлении (ТУ), если сообщения ° состоянии объектов передаются в обратном направле- 9
Рис В 2. С<емы местного (а) и дистанционного (б) управления. нии — о телесигнализации, телеконтроле и телеизмерении (ТС, ТК и ТИ). Соответственно устройства, выполняющие функции ТУ, ТС, ТК н ТИ, называются устройствами ТУ ТС, ТК, ТИ. Более подробно этн устройства рассматривав! ются в соответствующих главах. Система телемеханики является одной из разновидно- стей информационных систем (см. гл. 8) и состоит из уст*' роиств телемеханики и каналов связи. Опа предназначен^ для управления или контроля на расстоянии производствен- ними и другими объектами, осуществляет автоматичес- кую связь между операто- ром или управляющим уст- ройством (ЭВМ) и объекта- ми управления и объединя- ет нх в единый комплекс, в который включаются и сред- ства местной автоматики (рис. В.1). Системы теле- механики во многих слу- чаях включают в себя автоматические устройства, облег- чающие работу оператора или повышающие надежность й- эффективность передачи сообщений по каналу связи, на- пример устройства автоматического циклического опроса объектов, телепередачи команд по программе, сравнения с уставками, диагностики повреждений или контроля нор- мального функционирования н т. д. Частным случаем системы телемеханики является си- стема телеконтроля, передающая информацию авто- контроля (см. гл. 16) с объектов управления, функции уп- равления на расстоянии в телеавтоматической системе вы- полняются частично или полностью управляющими уст- ройствами. Рассмотрим простейшие схемы местного н дистанцион- ного управления, а также схемы телекоитроля и телеуправ- ления (рис. В.2). В устройствах с местным управлением (рнс. В.2, а) ор- ганы управления н объекты управления соединяются про- водниками, по которым протекает ток, необходимый для работы объекта (электродвигателя или другого силового агрегата). Естественно, при этом требуется прокладка си- ловой линии между органом управления (выключатель) и объектом управления, что целесообразно для сравнительно небольших расстояний. 10
Для устройств с дистанционным управлением харак- пно наличие отдельной линии связи между каждым ор- Т ном управления и каждым объектом управления вместо Гиповой линии при местном управлении. С этой иелью, иа- поимер, для включения и выключения электродвигателя на объекте при дистанционном управлении вблизи объек- та Об устанавливается реле Р, силовые контакты которо- го замыкают цепь объекта, а цепь управления реле соеди- няется с органом управления отдельной слаботочной линией связи (рис. В.2,б). Сигналы от первичных преобразовате- лей н объектов управления подводятся к ПУ отдельными проводными линиями. Система телемеханики отличается от системы дистан- ционного контроля и управления тем, что она имеет одну или несколько линий или каналов связи. Одпако их число меньше числа объектов управления или контроля (много- проводные системы телемеханики). Сигналы телеуправле- ния, телесигнализации, а во многих случаях и сигналы те- леизмерения передаются по одной линии или одному кана- лу связи (рнс. В.2). Следовательно, в системах телемеханики применяется уплотнение канала связи и осуществляется передача по- следовательными кодами (см, гл. 3). Кроме того, применя- ются меры по уменьшению влияния помех н изменению за- тухания в канале связи иа нормальную работу системы. При дистанционном управлении сигналы передаются па- раллельными кодами (см. гл. 3). В рассмотренных примерах оператор и объекты управ- ления были расположены в двух разделенных расстоянием пунктах и соединены в единую систему управления с по- мощью аппаратуры телемеханики и канала связи. Это наиболее простая по структуре схема телеуправления (пункт — пункт), относящаяся к классу систем телемеха- ники для сосредоточенных объектов. Расстояние между пунктами управления и контролируемым пунктом в таких системах может быть самым различным. Так, телеуправле- ние Волжскими гидроэлектростанциями производится из Москвы, т. е. на расстоянии около 1000 км, а управление космическими кораблями осуществляется на еще больших Расстояниях, в системе радиоуправления строительным кра- ном расстояние составляет десятки метров. С развитием централизованного автоматического управ- ления производственными процессами в промышленности, На транспорте и в сельском хозяйстве в середине 50-х ro- ll
дов возникла необходимость автоматизации и телемехани- зации массовых рассредоточенных объектов. Системой те* лемеха ники для рассредоточенных объектов называется си- стема, в которой к общему каналу связи подключается по меньшей мере несколько индивидуально избираемых КП, В таких системах контролируемые пункты рассредоточены или вдоль линии, например на нефте- и газопроводах, а ирригационных системах, на транспорте, или на определен* ной площади. Все КП уча- Рис. В.З. Схема каналов связи и аппаратуры на пункте управления для рассредоточенных нефтесква- жин. вания (аварийная и другая чивается двусторонняя ствуют в едином взаимосвя- занном производственном процессе. Характерным примером системы управления некруп- ными рассредоточенными контролируемыми пунктами является система телемеха- ники для нефтепромысла. В такой системе для каждо- го КП (рнс. В.З) передается одно-два телеизмерения но вызову (значение давления и рабочих параметров стан- ка-качалки) н несколько сигналов о работе оборудо- телесигнализация). Обеспе- телефониая связь, необходи- мая во время прихода иа скважину обходчика пли ремонт- ной бригады. Передаются команды «включить» и «выклю- чить» на расстоянии станок-качалку или' другое оборудо- вание. На раииих этапах развития цеитрализоваииого управ- ления были попытки соединить каждую нефтескважину с диспетчерским пунктом несколькими отдельными провод- ными линиями по числу передаваемых сигналов. В такой системе дистанционного управления промысел «опутывал- ся» множеством проводов дополнительно к линиям элек- тропитания. Системы дистанционного управления стоили дорого, были ненадежны и поэтому пе получили распро- странепия. Лучшие решения здесь дает система телемеха- ники для рассредоточенных объектов, у которой к общему каналу связи присоединяется ряд контролируемых пунк- тов— нефтескважин (рис. В.З). Были рассмотрены системы телемеханики с простейши- 12 I
объектами контроля и управления и с простейшими МИ -ктурами управления и каналов связи. Реальные совре- сТР“.ыё системы телемеханики намного сложнее по всем ^казателям. В одной системе могут передаваться суммар- По тысячи сигналов ТУ, ТС, телерегулировання (ТР), теле- !!„z?r/unoBKH (ТБ), телеизмерения текущих значений р'т"г' Ifo тыс»™ алл;— ---г_. блокировки (ТБ), телеизмерения текущих (ТИТ), Рис, В 4. Классификация систем телемеханики. 13
телеизмерения интегральных значений (ТИИ) и буквенц0. цифровая производственно-статистическая информация (передача данных — ПД). Структура каналов связи и управления может быть очень сложной, иерархической, с сотнями КП и нескольки- ми ПУ. Требования к помехоустойчивости и достоверности передачи сигналов могут быть очень высокими, так как ложные команды управления и искажения других сигналок приводят к авариям с тяжелыми последствиями. В этой книге излагаются основы теории и принципы построения систем телемеханики. На рис. В.4 приведена классифика- ция систем телемеханики по различным показателям. В.2. КРАТКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ ТЕЛЕМЕХАНИКИ В СССР Начало интенсивного развития телемеханики относится к 20-м годам этого столетия, а телемеханика как самостоятельная область науки и техники сформировалась еще позже. Для процесса развития телемеханики характерны следующие этапы Период первоначальных поисков и лаборатор- ных опытов (до 1930—1936 гг.). В январе 1930 г. в СССР был за- пущен первый в мире радиозонд с телеизмерительным оборудованием, созданный П. А. Молчановым. Эта работа положила начало развитию радиотелеметрических систем и широкому применению радиозондов в метеорологии. В 1932—1933 гг. во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ) были созданы первые выпрямительные системы телеизмерения тока и напряжения, а несколько позже — токоуравновешенная фото- компенсационная система. В этот же период в Отраслевой лаборатории измерений (ОЛИз) были разработаны и затем выпущены небольшой партией бесконтактная частотно-импульсная (фотоимпульсная) система телеизмерений, системы интенсивности с трансформаторным первичным преобразователем и электронные выпрямительные системы. Ряд частот- но-импульсных и других устройств телеизмерений был создан в Мос- энерго. В Ленинградском научно-исследовательском институте телемеханики (НИИТ) велись работы по созданию телеизмерительных систем интен- сивности и первых короткопериодных врем я-импульсных систем. Работы в области телеуправления — телесигнализации были р>и' вериуты в начале 30-х годов. В 1933 г. первое разработанное в Мос- энерго устройство телесигнализации с трехпроводной линией связи было введено в эксплуатацию на диспетчерском пункте Мосэнерго. Немного позднее начали действовать первые устройства телеуправления типа РТУ-7, разработанные в Ленэнерго. 14
g этот же период были созданы одни из первых устройств теле- ления в Донбассэнерго и Электропроме для автоматизированных подстанций московского трамвая и метрополитена. В начале q'fl Г О В — голов в Москве было введено централизованное телеуправление 40-х год [1CBei:ieuiieM улип. На первом этапе развития телемеханики было предложено значи- ельное число методов телеизмерения, телеуправления и телесигнализа- Т » получивших дальнейшее развитие и используемых в настоящее ЦИНт J г ПеРиОД опытно-промышленных испытаний ивне- дрения единичных экземпляров телемеханических устройств (1937—1947 гг.). Практическое применение устройств телемеханики началось в энергосистемах Мосэнерго, Ленэнерго и Дон- бассэнерго с 1935—1936 гг. В 1938 г. был введен комплекс устройств тУ^ТС и ТИ на диспетчерском пункте энергоснабжения канала им. Москвы, разработанный в Центральных лабораториях Мосэнерго (ЦЛЭМ) и частично НИИТ (г. Ленинград) После этого в ЦЛЭМ раз- вернулись работы по внедрению средств телемеханики в Мосэнерго и телемеханизации системы энергоснабжения Московского метрополитена. В этот же период были сделаны первые шаги по внедрению методов и средств телемеханики на железнодорожном транспорте. Из-за недо- статочной надежности применяемых в то время устройств и еще сла- бого развития теории телемеханики эти работы имели опытный харак- тер, однако они подготовили условия для широкого внедрения телеме- ханики в народное хозяйство, Для второго этапа развития телемеханики характерно начало развертывания работ в области теории телемеха- ники. Период перехода от отдельных опытных об- разцов и небольших партий к широкому использо- ванию средств телемеханики в ряде отраслей на- родного хозяйства (1948—1958 гг.). Для этого этапа характер- ны дальнейшая интенсивная разработка методов и средств телемеханики, организация серийного заводского производства средств телемеханики и резкое расширение сферы их применения. В этот период значительно расширяются теоретические исследования по всем основным проблемам 'телемеханики. В тресте ОРГРЭС с 1946 г., а в ЦНИЭЛ Министерства электро- станций с 1948 г, начала разрабатываться электронная телеизмеритель- чая аппаратура частотного типа. В 1948 г, начался серийный выпуск время-распределительной системы телеуправления типа ВРТ-47 на кон- тактных элементах (разработки ЦНИЭЛ). Серийное заводское произ- В0Дство устройств телемеханики впервые было начато в 1950 г. па эаводе «Электр о пульт». Примерно с 1950 г. начали развертываться работы по созданию 15
средств телемеханики для нефтедобычи на ряде нефтепромыслон (Сред, азнефть, Грозпефть, Куйбышевпефть и др), а в дальнейшем — в науч, но-исследовательских институтах (ВНИИнефть, ВНИИКАнефгсгаз Азинмаш, Институт автоматики и телемеханики — ИАТ). В ИАТ были предложены и с участием других организаций разра. ботаны частотные устройства телеуправления — телесигнализации длч рассредоточенных объектов, получившие в дальнейшем широкое при, мененне в нефтедобыче и на трубопроводном транспорте. Было орга- низовано серийное производство частотных систем телемеханики на за. воде КИП в Москве, на заводе им. Калинина в Баку, на заводе «Теле- механика» в г. Нальчике и на других заводах для нефтепромыслов, ирригации и трубопроводов. Упомянутые работы стали основой мае-* совой телемеханизации в этих отраслях. На железнодорожном транспорте получили широкое применение устройства диспетчерской централизации, разработанные ЦНИИ МПС и выпускаемые заводами МПС. К концу первого послевоенного десятилетия появилась тенденция к техническому перевооружению средств телемеханики из-за недоста- точной надежности, а в ряде случаев и быстродействия устройств с релейно-контактными элементами и электронными лампами. Устройства с электрическими контактами и движущимися кинематическими узлами начали вытесняться высоконадежными магнитными, полупроводнинозы- ми и другими бесконтактными элементами, на основе которых строи лись системы телемеханики с временным, частотным и комбинированным разделением сигналов. Первые публикации по бесконтактным системам телемеханики промышленного назначения были сделаны в Советском Союзе в 1954 г., а широкое внедрение систем началось с 1958—1959 гг.— на несколько лет раньше, чем за рубежом. Аналогичные работы з < рубежом начали публиковаться примерно с 1959 г. Первое бесконтактное устройство ТС на магнитных элементах было разработано в ИАТ, В дальнейшей эти работы получили развитие так- же во ВНИИ энергетики (ВНИИЭ), ЦНИИ комплексной автоматизация (ЦНИИКА) и в других организациях. Новак частотно-импульсная телеизмерительная система без электро- магнитных реле и электронных ламп была разработка в ЦНИИКА, < простая время-импульсная система телеизмерения с экспоненциальными преобразователями типа В СТ — в ИАТ. Система телеизмерений ВСТ в модификациях выпускается почти 20 лет н является самой массовой системой ТИ. Первая электронная одноканальная кодонмпульсная система теле- измерений была разработана в 1955—4956 гг. в ЦНИИЭЛ. Начиная с 1957 г. работы по созданию кодоимпульсиых систем развернулись 0 ЦНИИКА, где была создана многоканальная кодовая система телеиз- мерения, 16
Период перехода к унифицированным, типо- вым системам телемеханики (с 1956—1958 гг.). В конце 50-х годов требования к системам продолжали резко возрастать и на создание крупных систем специализированного применения каждый раз затрачивалось все больше усилий и времени, исчисляемого порою годами Системы часто устаревали еще до их пуска в эксплуатацию, Кроме того, возникли новые трбования: нужно было обеспечить передачу производ- ственно-статистической информации (учета продукции, затрат материа- лов, энергии и т. п.), работу систем совместно с ЭВМ, повысить досто- верность передачи всей информации. Пришлось искать более гибкие способы построения систем, осуществлять унификацию и типизацию, строить системы из ти- повых модулей, блоков и субблоков, существенно изменять под- ход к построению систем телемеханики, сокращать количество ме- тодов передачи информации, шкре применять адресные и комбиниро- ванные системы, широко использовать полупроводнвковую и микроэлектронную технику. Научно-исследовательские и проектирующие организации начали разработку, а заводы — выпуск типовых унифицированных систем теле- механики более широкого применения на основе типовой элементной базы: серии блоков и субблоков типа «Спектр», АССТ и др. С целью повышения надежности и уменьшения габаритов аппаратуры все шире начинают применяться элементы микроэлектронной техники — типовые серии интегральных микросхем и модулей. Развитие элементной базы сопровождается все более глубокой уни- фикацией сначала элементов, затем функциональных блоков и, далее, устройств телемеханики. При каждом таком последующем этапе разви- тия расширяются функциональные возможности и повышается надеж- ность систем телемеханики. Так, если унификация элементов телемеханики на транзисторной элементной базе позволила создать унифицированные элементы серии «Спектр», то применение интегральных микросхем позволило создать уже более сложные унифицированные функциональные блоки серии АССТ (агрегатная система средств телемеханики—см. гл. 18). В дальнейшем применение микропроцессоров позволило создать унифицированные устройства телемеханики, обладающие еще большими функциональными возможностями н более высокой надежностью. Производство технических средств телемеханики в результате про- веденных мероприятий имеет серийный и массовый характер на специа- лизированных заводах отрасли телемеханики, а объем производства возрастает в 2,5—-4 раза в каждую пятилетку. В телемеханике в -настоящее время применяют унифицированные устройства и широко развертываются работы во многих направлениях. По вопросам теории и техническим средствам телемеханики издано бо- 2—82 17
лее 120 книг и опубликованы тысячи журнальных статей. Аппаратуру телемеханики выпускает ряд специализированных заводов. Телемеханика широко внедряется на железнодорожном транспорте, в энергетике, на нефтепромыслах, на воздушном, автомобильном и трубопроводном транспорте, в технике связи и на промышленных пред- приятиях. • Большое количество телемеханической аппаратуры требуется в свя- зи с использованием цифровых вычислительных машин и 'йозданием АСУ, Одновременно с развитием промышленной телемеханики идет процесс развития теории и практики построения телемеханических си- стем для военных и специальных областей, таких, как ракетная техника, космические корабли и спутники, атомная техника, авиация и т. о. Как говорилось ранее, устройства телемеханики, используемые в этих областях, носят название устройств радиоуправления и радиотеле- метрии. Развитие теории и техники телеметрии и радиоуправления ока- зывало и оказывает существенное влияние на развитие промышленной телемеханики, Некоторые различия обусловлены большими расстояния- ми и специфическими помехами в специальных радиосистемах. В послед- нее время наблюдается все большее сближение этих областей, в осо- бенности при создании комплексных систем адресного типа. В заключение необходимо отметить большой творческий вклад со- ветских ученых и специалистов в создание оригинальных и высокоэф- фективных устройств и систем промышленной телемеханики, а также в развитие теории телемеханики, Применение методов телемеханики позволяет резко повысить требуемую достоверность передачи сигналов телемеханики, эффективность использования каналов связи и научно- обоснованно выбрать способы передачи сигналов ТИ, ТУ, ТС, ТК я данных [ПД]. Далее приводится далеко не полное перечисление наиболее су* > шественных работ и их авторов в области промышленной телемеханики: разработка первых систем телеизмерения в начале 30-х годов (В. О. Арутюнов, А. В. Фремке, К. Б. Караидеев, М. Л. Цукерман н др.); разработка первых систем телеуправления и телесигнализации в начале 30-х годов (М. А. Гаврилов, Б. К- Щукин, В. А. Смидович, Р. Л. Райнес и др.); работы, положившие начало развитию кодо импульсных систем г (Г. М, Жданов, О. А. Горяйнов); [ создание ламповых и транзисторных систем телеизмерения (А. М. ’ Пшеничников, В. С. Малов, В. А. Ильин, Я. А. Купершмидт); создание бесконтактных элементов и систем телеуправления—теле- сигнализации для сосредоточенных объектов (В. Н. Тутевич, В. Н. Жо- жикашвилн, К. Г. Митюшкии, И. В. Праигишвили и др.); разработка систем телемеханики для рассредоточенных объектов ie
с частотным и временным разделением сигналов (В. А. Ильин, Ф. А. Катков и др.); разработка систем телемеханики и широкое их внедрение в энерго, системах (Р. Л. Райнес, К. Г. Митюшкин, А. М. Пшеничников и др,); разработка систем телемеханики и широкое их внедрение на же- лезнодорожном транспорте (И. Д. Сухопрудский, В, Я. Овласюк, Н. И. Пенкин и др.); разработка систем телемеханики и широкое их внедрение в нефте- добыче и на трубопроводном транспорте (В. А. Ильин, О. П. Шишкин, А, Г. Мамиконов, В, С. Семенов и др.); разработка комплексов систем телемеханики общепромышленного применения для различных отраслей народного хозяйства на элемент- ной базе «Спектр» (А. А. Левин, А. М. Пшеничников, Я. А. КуперШмндт, В. Ф- Дмитриев, Г. Д. Антонов); разработка агрегатного комплекса средств телемеханической тех- ники третьего поколения (АСТТ) на интегральных микросхемах и внед- рение ею в производство в годы девятой пятилетки (коллектив авторов под руководством А. М. Пшеничникова); первые работы по теории телеуправления и телеизмерения (Б. К. Щукин, А. В, Фремке, Г. М. Жданов и др.); развитие теории телемеханики (коллектив авторов под рукоиодст- вом и при участии В. А. Ильина); развитие и применение теории кодирования и помехоустойчивости в телемеханике (Г. А. Шастова, Р. И, Юргенсон, Р. Р, Васильев и др,); развитие теории адаптивных систем в телемеханике (К. Г* Митюш- кин), 2*
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЛАВА ПЕРВАЯ СООБЩЕНИЯ И СИГНАЛЫ 1.1. ОСОБЕННОСТИ СООБЩЕНИЙ ТУ, ТС, ТИ Первичный отбор информации первичными преобразо- вателями, передача, хранение, переработка и другие ин- формационные процессы лежат в основе всех информацион- ных систем, в том числе систем контроля и управления, ис- пользуемых в технике и биологии. Информация — это содержательные сведения (данные), заключенные в том или другом сообщении, заранее не из- вестные человеку или машине, принимающим сообщение. Сообщением может быть телеграмма, какой-либо текст, значение контролируемого параметра, команда управления и т. п. Сообщение может иметь форму, не приспособленную для передачи, хранения и других информационных процес- сов в автоматизированных системах. В связи с этим приме- няются различные способы преобразования, сообщения, та- кие, как дискретизация, кодирование, модуляция с целью получения оптимального сигнала. Сигналом называется средство передачи (переносчик) сообщения. В общем виде сигнал — это изоморфное (однозначное) отображение сообщения, всегда существующее в некотором физическом воплощении. Сигнал может нести информацию о событии, т. е. однозначно находиться в соответствии с ним. При определенных условиях сигнал может быть преоб- разован н восстановлен без потери информации. В информационных системах наиболее широко исполь- зуются электрические сигналы с переносчиком в виде си- нусоидального или импульсного тока и напряжения. Передача н хранение сообщений в системах телемеха- ники имеют много общего с системами связи (телеграф, телефон, телевидение и т. д.). Простейшие такие системы 20
имеют одинаковую структуру (рис. 1.1). Они состоят из последовательно включенных источника сообщений, пере- дающего устройства (состоящего из преобразователей и кодирующего устройства), канала связи, приемного устрой- ства (включающего в себя обратные преобразователи и де- кодирующее устройство) и получателя сообщений. Снача- ла рассмотрим особенности телемеханической информации в системах промышленного назначения. Рис. 1 1 Cxeva передачи сообщений. Специфика сообщений. В системах контроля, измерения н управления передаются информация о состоя- нии контролируемых объектов, автоматически получаемая от первичных преобразователей и воспроизводимая или ре- гистрируемая без непосредственного участия человека, а также команды для объектов управления, передаваемые оператором или ЭВМ и автоматически принимаемые объек- том (рис. 1.1). В отличие от систем связи в системах теле- механики есть как минимум один автоматический первич- ный источник или автоматический получатель (приемник) информации. К особенностям систем телемеханики относится срав- нительно малое количество информации, передаваемое от одного источника или для одного приемника информации в единицу времени из-за медленно протекающих производ- ственных процессов. С ПУ для одного объекта передаются сравнительно редко команды типа «включить» или «выклю- чить». Одиако общее число объектов управления (получа- телей сообщений) в системе может быть велико. В систе- мах телекоитроля на пункт контроля и управления переда- ются также элементарные сигналы о состоянии объектов типа «да», «нет» от многих объекте^. Количество информа- ции, передаваемой одному объекту или от одного источни- ки информации, мало и составляет в среднем десятые или сотые доли простейших сигналов типа «да», «иет» в мнну-г 21
ту или час. Такой малый объем информации определяется большими постоянными времени промышленных объектов, обычно превышающими десятки секунд. Характерной особенностью сообщений при телеизмере- нии является наличие низкочастотных составляющих в Рис. 1.2. Спектр частот S(f) ис- точника сообщения ТИ, ТС и ТФ. спектре первичного сигна- ла. Спектр этого сигнала, начинающийся от нуля, име- ет диапазон от 0 до 1 — 10 Гц. Напомним, что спектр речи лежит в диапазоне 30 — 10 000 Гц. На рис. 1.2 пока- зан примерный вид спектра источника сообщений при измерении (ТИ) сигнализа- ции (ТС) телефонной речи (ТФ). Для измерения характерны также более высокие тре- бования к погрешности измерений (менее 2,5 %). Для сообщений ТУ, ТС, ТИ характерна очень большая избыточность, превышающая избыточность информации в речи. Это связано со сравнительно редкими включениями управляемых агрегатов и редкими отклонениями от нор- мального режима работы. Использовать эту избыточность информации для повышения эффективности передачи пу- тем уплотнения сигналов в одном канале трудно из-за не- допустимости больших запаздываний. В многоканальных системах такое уплотнение каналов реализуется. Для сообщений управления при передаче допустимо только сравнительно небольшое запаздывание, в несколько раз меньшее постоянной времени (времени переходного процесса) управляемого объекта. Длительность передачи одной команды выбирается меиее длительности допустимо- го запаздывания. Спецификавходныхивыходныхустройств. Информационные системы предназначены для обме- на сообщениями между оператором (диспетчером) или ЭВМ и объектами контроля и управления. В связи с этим на входе системы измерений включаются первичные преобразователи, выделяющие информацию без участия человека, а иа выходе—записывающие илн указы- вающие (воспроизводящие) выходные приборы, преобразу- ющие сообщение в форму, удобную для восприятия ее че- ловеком или для ввода информации в управляющую ма- шину (ЭВМ). 22
На входе системы контроля включаются первичные пре- боазователи сигнализации (контактные или бескоитакт- °ые) осуществляющие первичный отбор информации без Участия человека, а на выходе — устройства отображения световой и звуковой сигнализации или записывающие уст- ройства. На входе устройств управления, передающих информа- цию в обратном направлении, устанавливаются ключи, кнопки, реле и другие устройства для передачи команд, а на выходе — исполнительные органы объектов управления. В отличие от этого источником и приемником информации в системе связи является человек. Входными и выходными устройствами в системе телефонной связи служат микро- фон н телефон, а в системе телевидения — иконоскоп и ки- нескоп. Специфика требований к достоверности передачи сообщений. Допустимая вероятность воз- никновения ложной команды при управлении и телеуправ- лении составляет 10-8—10-13, а допустимая вероятность по- давления команды в условиях возможности ее повторения равна нескольким процентам. При использовании ЭВМ или при записи сигнала высокие требования предъявляются н к сообщениям сигнализации н измерения (допустимая ве- роятность искажения примерно равна 10й). В отличие от этого в системах передачи речи и телеграмм допустима до- стоверность передачи, во много раз меиыпая. Специфика структурных схем. Объекты кон- троля и управления соединены с одним-двумя пунктами управления, т, е. существуют подчиненность и значительная централизация в структуре системы. Обмен информацией производится между местными н центральными пунктами контроля и управления, в то время как в технике связи обмен информацией осуществляется между всеми или меж- ду многими пунктами, т. е., как правило, возможна децент- рализованная структура системы. Специфика аппаратуры и способов разде- ления каналов. В системах телемеханики применяют- ся специфические кодирующие, декодирующие устройства к способы разделения каналов. Это вызвано в первую оче- редь тем, что преобразователи, кодирующие и другие уст- ройства тракта передатчик—приемник в системах измерения Должны иметь высокостабильньпг коэффициент пере- дачи (отношение значений выходного и входного парамет- ров). Допустимая нестабильность коэффициента передачи 23
преобразователей составляет доли процента, так как из- менение коэффициента передачи на величину б вызывает примерно такую же погрешность. Особенности аппаратуры вызваны также сравнительно низким быстродействием и небольшой полосой частот, требуемой для одного канала (порядка одного или нескольких герц). Информацию в системах телемеханики часто приходит- ся передавать по телефонным (300—3400 Гц) и телеграф- ным (120—140 Гц) каналам связи. В этом случае каждый из каналов часто используется для образования многих вто- ричных каналов. Узкополосные каналы вторичного уплот- нения с временным, частотным или кодовым разделением существенно отличаются от систем уплотнения в связи. Ранее была рассмотрена специфика оперативной инфор- мации в системах промышленного применения, отличаю- щейся тем, что при этом информационные процессы про- текают в реальном масштабе времени. Такая информация используется пля оперативного контроля и управления в реальном масштабе времени с допустимым запаздыванием, во много раз меньшим постоянной времени объектов конт- роля и управления. В информационных системах также широко использу- ется статистическая и отчетная информация для контроля, планирования и управления в нереальном масштабе време- ни, со значительно большими допустимыми запаздывания- ми. Такая информация вырабатывается в результате ста- тистической, логической и другой обработки по более слож- ным критериям и обычно передается в цифровой или бук- венно-цифровой форме. Требования к достоверности ин- формации определяются обычно требованиями ЭВМ (до- пустимые искажения 10“ь). К характеристикам статистической информации относят- ся математическое ожидание, интегральные значения, сред- няя квадратическая погрешность и другие статистические характеристики измеряемого параметра. К отчетной инфор- мации относятся количество выпускаемой продукции, про- цент брака, количество энергии на единицу продукции и т. п 1.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ В ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАф! Сигналы разделяются на дискретные и непрерывные как по параметру, так и во времени. К дискретным относятся команды управления типа «включить», «выключить», сооб- 24
я сигнализации типа «включено», «выключено» и зна- ще.ия параметров, передаваемых при дискретном им пул ь- ЧС\-кодовом измерении или многопозициониом управлении /многолозициопиые команды). Дискретное по параметру *ообщеиие имеет конечное число значений. С ЦереДача и *Ранение дискретных сообщений математи- чески соответствуют передаче и хранению конечного пабо- а символов и могут быть сведены к передаче и хранению последовательности чисел. Это справедливо для всех ди- скретных сообщений. Непрерывные сообщения представляют собой непрерыв- ные функции времени с бесконечным числом промежуточ- ных точек. Такие сообщения передаются при измерении, если измеряемый параметр может принимать в определен- ных пределах любое значение (а не только дискретное). К непрерывным сообщениям также относятся команды уп- равления, которые передаются в виде непрерывно измепя- юшихся-величик, например таких, как значение, иа которое необходимо открыть щит шлюза, и т. п. В гл. 2 будет показано, что для передачи непрерывных сообщений без погрешности необходим канал связи с бес- конечной пропускной способностью. На практике всегда пе- редача сообщений осуществляется с ограниченным спект- ром частот и точностью, так как все каналы имеют ограни- ченную пропускную способность. Если непрерывное сообщение имеет ограниченный спектр частот, оно всегда может быть передано своими значениями в отдельные моменты времени, т. е. может быть превращено в дискретное во времени сообщение, состоящее нз последовательного во времени ряда значений. Возможность такой замены была впервые установлена и сформулирована в 1933 г. В. А. Котельниковым в виде следующей теоремы: «Если функция не содержит ча- стот выше Fm> Гц, то опа полностью определяется своими мгновенными значениями в моменты времени, отстоящие Друг ог друга на Функцию с ограниченным спект- ром можно записать в виде тригонометрического ряда х (о = V (*—лдо sin 2jTfm (i ~, v 2nFm (t — АД0 где k~~порядковый номер отсчета функции. При этом функция вполне определяется своими Живыми значениями Л(АА/), отсчитанными через мгио- равные 25
At At 2At 3At 1 ir t Рис. 1.3. Разложение функцН(| ЦО с ограниченным спектром частот па В. А, Котельникову \(3At) T I 2-ZJ.CTJ ,^^\Stn2XFm(t-3At) t дискретные интервалы вре. меии Д/=72^' m, называе- мые интервалами дискрети- зации (рис. 1.3). Свойства ряда (1.1) ос- новываются иа свойстве функции (sinx)/x, равной I при х=0 и равной 0 при х, кратных л (180, 360, 540° и т.д.). Физический смысл пре- образования состоит в том, что каждый член ряда (1.1) представляет собой отклик идеального фильтра нижних частот с граничной частотой среза Fm на очень короткий импульс, возникающий в мо- мент времени k&i (рис. 1.3) и имеющий площадь, равную мгновенному значению функции Х(0. Интересным свойством ряда (1.1) является то, что зна- чение ряда в момент k\t определяется только &-м членом ряда, так как все другие члены в этот момент времени об- ращаются в нуль: stn 2rcFm (t — k&f) ( 1 при t = kM-r „ g. (t -- АДО (0 при / = i&t (i k). Следовательно, несмотря на то что выходные функций перекрываются, значение заданной функции в момент от- счета определяется только одним из ее значений. Согласно теореме Котельникова для однозначного пред- ставления функции с ограниченным спектром на иитервй* ле времени Т достаточно иметь п значений этой функции, т. е. n = 7’/4/ = 2Fm7’. (1.3) Диалогичные результаты можно получить для функции со спектром частот в промежутке от f\ до f2. Таким образом, непрерывное сообщение сводится к сигналу в виде последовательности импульсов, амплитуда 26
равна значению исходной функции, передавав- К£ойв дискретные моменты времени k&t, а интервалы меж- ду ними (1.4) Д/ = l/2Fm, При выполнении условия (1.4) непрерывная и дискрет- ная во времени функции обратимы между собой (тождест- венны). Для преобразования дискретной функции в непрерывную .р-жио включить идеальный фильтр нижних частот с ча- стотой среза (высшей пропускаемой частотой) Fm. рассмотренный процесс преобразования непрерывного сообщения в дискретный во времени сигнал называется дискретизацией во времени. В отличие от изложенного процесс преобразования не- прерывной функции в дискретную по параметру (уровню) носит название квантования по параметру и состоит в сле- дующем, В диапазоне непрерывных значений функции Х(0 выбирается конечное число дискретных значений функции, распределенных, например, равномерно по всему диапазо- ну (рис. 1.4). В произвольный момент времени значение функции !(/) заменяется ближайшим дискретным по па- раметру значением (рис. 1.4, а). Функция при этом приоб- ретает ступенчатый вид. Шагом квантования по параметру называется разность между соседними дискретными значениями функции. Для равномерного квантования шаг квантования Д постоян- ный: А«в 1)» я 9=1000 и ^тах~~'^тт —~ 1 Дкв= 100/(1000—1) где q— число шагов квантования. Дл «0,1 При квантовании функции Л(0 по параметру ее значе- ния в соответствующие моменты времени заменяются бли- жайшими дискретными значениями (рис. 1.4,а). Тогда не- прерывная функция Х(/) будет проходить через точки сту- пенчатой функции, соответствующие серединам интервалов квантования, т. е. переход от одного дискретного значения к Другому происходит в момент пересечения середины ин- тервала квантования непрерывной функцией Х(/) (рис. Абсолютная погрешность квантования по параметру, Как следует из рис. 1.4, а, может изменяться от 0 до ДНв/2. 27
Соответственно приведенная погрешность 6КВ, отнесенная < диапазону изменения Л (О» будет изменяться в следующи ‘ пределах: о < 6„в < Д„„/2 (Хт„ - кт[п) = А-(?- 1). Можно принять все значения бкв от 0 до 1/2(а—1) рав_ невероятными. Средняя квадратическая погрешность кван- тования бки.ск определяется через дисперсию где S(6KB) — плотность вероятности погрешности квантова- ния. В рассматриваемом случае при равномерном распреде- лении погрешности от 0 до 1/г (я— 1) Ж») = 7“ 1, тогда +ДЙВ/2 0(8») f (?-l)82KBd6B,= 8к».с„ = Г0 («„„) = —!------------, V12 (д-1) (1.5) .где бкв.ск—среднеквадратическая погрешность квантования. Так, для допустимой средней квадратической погрешно- сти квантования 6КЙ>СК = О,2 % число шагов равномерного квантования Я = 1/6цв ск К12- + 1 = 1/0,002 У ТГ4- 1 = 144. Квантование позволяет уменьшить влияние слабых по- мех. Действительно, если помеха пе превосходит половины интервала между двумя соседними уровнями квантования, то она пе вызывает искажения дискретного сообщения. Кроме того, для квантованного сигнала можно избежать накопления слабых помех при ретрансляциях, если они по уровню не превышают половины шага квантования. В соответствии с изложенным выше сообщения и сигна- лы разделяются иа четыре вида: непрерывные, дискретные во времени, дискретные по параметру и дискретные по па- раметру и во времени. 28
Сигналы, дискретные по параметру, называются кван- панными. На рис. 1.5, а приведен сигнал одновременно скретиый во времени и по параметру. Для уменьшения избыточности сигналов (см. гл. 2), что озволяет увеличить пропускную способность каналов свя- Рис. 1.4. Равномерное кванто- вание непрерывной функции Х(/) по параметру (а) и дис- кретизация во времени (б). Рис. 1.5. Одновременная дис- кретизация по параметру и во времени (а) и разностио-дис- кретная модуляции (б). зи путем увеличения скорости передачи, при дискретизации передают не все дискретные значения параметров, а, на- пример, только те, которые отличаются от предыдущих по значению, или только приращения параметра. Существует Ряд таких способов передачи, обладающих определенными свойствами. К простейшим из них относятся разностио- Дискретиая модуляция (РДМ) и Д-модуляння. При РДМ передаются только приращения параметра на постоянный квантования, т. е. иа 4-1 или —1, в зависимости от Полярности приращения в моменты, когда параметр изме- иНлся на шаг квантования (рис. 1.5,6). Если параметр не ^меняется, то импульсы ие передаются. В отличие от Д-модуляция требует циклической передачи, т. е. 29
Д/=const. При этом в каждый цикл, например, передается + 1 или —1, Положительные и отрицательные свойства разностных видов модуляции рассмотрены в гл. 5. 1.3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ В простейшей одцокаиальиой системе передачи сообще- ний (см. рис. 1.1) сообщение подается в передатчик, кото- рый преобразует его в сигнал, пригодный для передачи по каналу связи. Канал вносит непостоянное затухание и мо- жет иметь паразитные возмущения в передаваемом поле (помехи). Каналом связи называется совокупность технических средств и тракта для передачи сообщений иа расстояние независимо от других каналов. Канал связи образуется в линии связи: проводной, радиолинии, линии энергоснабже- ния и т. п. Линия связи представляет собой совокупность оконечной аппаратуры ц физической среды или тракта, по которым происходит передача (распространение) сигналов от пере- датчика к приемнику (околоземное нли космическое про- странство, проводная или кабельная линия и т. п ). Одна линия связи может быть использована для образования многих каналов с независимой передачей сообщений, если ее полоса пропускания значительно шире суммарной поло- сы пропускания канала связи. Число каналов, размещае- мых в одной линии связи, определяется ее полосой пропу- скания, спектром сигналов и уровнем помех в линии. Канал связи начинается с входа передатчика и кончается выходом приемника (см. рис. 1.1). Один общий канал связи может использоваться для об- разования многих вторичных, более узкополосных каналов с независимой передачей сигналов. В этом случае к одному передатчику подключается ряд источников сообщений. На приемной стороне производится разделение сигналов иа соответствующие сообщения, пригодные для восприятия их человеком, или для ввода в машину, или для подачи иа объект управления. Процесс автоматического преобразования сообщения в сигнал происходит в передатчике, который включает в се- бя одну или несколько из следующих операций: преобра- зование, кодирование, модуляцию. Эти Операции могут вы- полняться раздельно или совмещение. Преобразование используется для изменения носителя 30
„формации или самов передаваемой функции по опреде- ленному закону, обеспечивающему однозначное соответст- вие между выходной функцией преобразователя и йходной. Применяется как линейное, так и нелинейное преобра- зование. Линейная зависимость используется обычно для преобразования неэлектрических величин (скорости, дав- ления, уровня, расхода и т. п.) в электрические (напряже- ние или электрический ток), более удобные для передачи и последующих преобразований Стабильность коэффициен- та передачи преобразователя является важнейшим факто- ром, влияющим на выбор типа преобразователя. Е При измерениях широко используются такие преобразо- вания, как линеаризация, масштабирование, преобразова- ние координат и т. д. В дискретных системах широко применяется нелинейное преобразование, при котором исходная функция заменяет- ся другой, обычно дискретизированной, квантованной по уровню. В частном случае квантование сводится к переда- че всего двух уровней, соответствующих, например, вклю- ченному и выключенному состояниям объекта. Нелинейное преобразование также применяется в систе- мах измерений для растягивания отдельных участков диа- пазона в целях повышения точности передачи на этих участ- ках, а также в некоторых специальных системах для уп- рощения аппаратуры. Кодирование является универсальным способом отобра- жения информации для ее передачи, хранения, обработки в виде системы соответствий между элементами дискретных сообщений и сигналами. Широко применяются дискретные кодовые сигналы в виде совокупности комбинаций импуль- сов, для которых существует система соответствий с эле- ментами сообщений для каждого кода. При кодировании происходит преобразование дискретных сообщений в ди- скретные сигналы в виде комбинаций импульсов по опре- деленной системе данного кода, а при декодировании — обратный процесс однозначного восстановления сообще- ний. Кодированием в широком смысле слова называют лю- бое преобразование сообщения в определенный сигнал пу- тем установления между ними однозначного соответствия. Кодирование может включать в себя процессы преобразо- вания, дискретизации, модуляции и кодирования в узком смысле слова. Обратная операция называется декодиро- ванием. 31
Модуляцией называется процесс управления одним ц3 параметров переносчика информации, например значением постоянного тока, частоты, амплитуды, фазы снкусоидаль. кого или импульсного тока, акустической, электромагнитно^ или другой волны, под воздействием передаваемого сигца. ла (модулирующей функции времени). Переносчиком Ин, формации является модулируемая функция времени Обычно применяют линейную модуляцию, при этом за- висимость между значением воздействия и значением мо- дулируемого параметра выбирается линейной. Модуляция в большинстве случаев применяется для переноса спектра частот из области нижиих частот в область более высоких частот, при согласовании сигнала с каналом связи по спектру. Модуляция переменного синусоидального напряжения (переносчика) и (0 •= Um sin (©(/ 4- ф0) (1.6) может осуществляться по амплитуде Um, частоте о нти фазе ф Возможна также одновременная модуляция, на- пример по частоте и амплитуде и т. п. Выражения для синусоидального напряжения, модули- рованного нормированной функцией Л(£) (изменяющейся от —1 до 4-1) соответственно для амплитудной (AM), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляций, имеют вид и (0ам == ит [ 1 4- (01sin № + %); «(Очи = Um sin СО(/ 4~ «д j к (0 di 4~ Фо о (1-7) и (Офм = Um sin [®,/ 4- фд х (0 4- Фо], где ®д — девиация частоты (диапазон изменения частоты); фд — максимальное изменение фазы колебаний; щ—-глу- бина модуляции. Еще больше возможностей в выборе способов модуля- ции имеется при импульсной модуляции. Могут быть по- строены системы с амплитудно-импульсной (АИЛЪ), ча- стотно-импульсной (ЧИМ), фазо-импульсной (ФИМ), вре- мя-импульсной (ВИМ), широтно-импульсной (ШИМ) и различными видами кода-импульсной модуляции (КИМ) Временные диаграммы для различного вида модуляции приведены на рис. 1.6. 32
При фазо-импульсиой и время-нмпульсной модуляциях интервал времени между начальной фазой (началом от- счета) или маркерным (синхронизирующим) и информа- ционным импульсами т » т0 + Дт1 (/), где то, Ат — постоянные интервалы времени; А. (О—нор- мированная модулирующая функция, изменяющаяся от —1 до 4-1. ] Сообщение f ! Переносчик J Сообщение |Аере//осчик ММ । I ! । VvvVv ФМ JLJLJlrJLJLJI-JLJ[ai-IL а.) । i juuiinimuuuuuuLn. ЧИМ о Рис. I 6 Виды модуляции синусоидальных (а) и импульсных колеба- ний (б). Отличие ФИМ от ВИМ заключается главным образом в методе синхронизации. Если в ВИМ используется поша- говый метод синхронизации и при приеме выделяется (из- меряется) интервал времени между синхронизирующим и информационным импульсами, то в ФИМ применяется цик- лическая, стартстопная синхронизация со стабильной так- товой частотой и измеряется при приеме интервал времени между условной начальной фазой и информационным им- пульсом. Для ВИМ допускается большее изменение такто- вой частоты, но помехоустойчивость может быть меньшей. Применяются также системы с двойной и тройной мо- дуляцией (ДМ—ЧМ, ФИМ—ЧМ, ФИМ—ДМ и др.), при ко- 33
торых два или три вида модуляции осуществляются после- довательно Так, при двойной модуляции AM—ЧМ. сначала производится амплитудная модуляция, а затем частотная. Процесс выделения первичной (модулирующей) функ- ции из принятого сигнала в приемнике называется демоду- ляцией илн детектированием. Модуляция и демодуляция являются частными случаями преобразования сигнала. Модуляция и демодуляция позволяют перемещать спектр первичного сигнала по оси частот. Некоторые виды модуляции, например частотная, позволяют также повы- сить помехоустойчивость передачи сигналов. Как отмечалось ранее, модуляция и кодирование при- меняются для преобразования сообщения в такой сигнал, который был бы лучше приспособлен для передачи по ре- альному каналу связи с помехами и изменяющимся во вре- мени затуханием с заданной полосой частот. Они также применяются, если требуется уплотнение канала, заклю- чающееся в передаче по общему каналу связи нескольких сигналов, т. е. для перехода к многоканальной передаче с временным, частотным или кодовым разделениями сигна- лов, описанными далее. В процессе модуляции модулирующая функция Х(/) изменяет значение модулируемого параметра переносчика информации (см. рис. 1.6). Модуляция постоянного тока используется в измерительных системах интенсивности. Естественно, что для передачи сигналов с модуляцией по- стоянного тока требуется канал связи в виде физической проводной линии, пропускающей постоянный ток с полосой частот, начиная от 0. Крупным недостатком такой модуля- ции в телеизмерении является прямая зависимость погреш- ности телеизмерений от изменения параметров канала свя- зи (коэффициента передачи). Значительно больше возможностей открывается при использовании для модуляции переменного илн импуль- сного гока. В этом случае необязательно иметь физическую проводную линию, так как сигналы могут передаваться че- рез трансформаторы, конденсаторы, линии, уплотненные по частоте, н т. п. Больше возможностей открывается и в вы- боре видов модуляции. 1.4. СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ Спектральное представление сигналов дает возможность определить, как передать с допустимым искажением по форме сигнал через электрические цепи, имеющие всегда 34
паничениую полосу пропускания. Это в первую очередь росится к сравнительно узкополосным цепям и устрой- °таам электрическим фильтрам, усилителям, преобразова- телям’, каналам связи и пр. В основе спектральных методов лежит разложение пе- оИодических функций в ряд Фурье. Напомним основные правила разложения периодических и непериодических функций, широко используемого при описании сигналов. Произвольная периодическая функция K(t), удовлетво- ряющая условиям Дирихле (ограниченная, ьусочно-иепре- пывная, имеющая конечное число экстремальных значений в течение периода) и условию периодичности, имеет вид: 4- пТ), (1.8) где Г—период; п—любое целое положительное число. Такая функция может быть представлена рядом Фурье в комплексной форме: . Х(/) = (1,9) —ОО Сумма слагаемых вида Сье/Кя1* берется по веем целым k от —со до 4-оо. Каждое слагаемое, называемое гармо- никой, представляет собой синусоидальное колебание с ча- стотой A/ь кратной основной частоте (первой гармонике): Л = 1/г. Комплексная амплитуда Ck~c)Le^1(fkt где Сл — |(Д| — модуль амплитуды колебаний данной гармоники; — на- чальная фаза данной гармоники. Вычисление комплексной амплитуды (коэффициента разложения) производится однозначно по формуле 4-7/2 Cft=-L J (1.10) -Г/2 Из однозначности коэффициентов разложения в ряд Фурье следует, что для -рассматриваемых функций сущест- вует физический ряд гармоник с амплитудой, вычисленной по формуле (1.10). Это подтверждается экспериментально с помощью анализаторов спектра. цПерейдем к определению спектра непериодических функ- ций, Следует заметить, что непериодическую функцию мож- но рассматривать как периодическую с периодом Г->оо. 35
При таком переходе сумма в выражении (1.9) заменит- ся интегралом, а дискретные значения круговых частот________ текущей частотой <ю=2зтД изменяющейся от —со до -f-oc Спектральное представление непериодической функций с помощью интеграла Фурье в комплексной форме имеет вид: 4* ос Z(0=-A-J S(<0)e'“'<ia>, (1.Ц) — СО ’ о.) 2 3 Рис. 1.7. Спектры периодических сигналов. а — последовательности импульсов прямоугольной формы: частоты гарной и К Г1 = 1/Л F^k;T; амплитуды гармоник С0-ТвдГ; C’K-(utl/n^)t,in?nfeFi (для Т * Г/2), fe-1, 2, 3...; б — последовательности импульсов, содержащих целое число периодов синусоид, « = Г«1/Ги Л'1/Гг: частоты гармоник 7!к=Л/7'г; амплитуды гармоник Ск—%ит/Тз для fi*=F к — {Umink)X Xsinilfe('t/ГД для F±ki‘Ti. ft=I, 2, 3... где величина -|-<ю S(a)« f di — 00 (1.12) называется спектральной плотностью функции А(0, кото- рая должна также удовлетворять условиям Дирихле. В отличие от периодической функции, представляемой в виде суммы дискретных гармоник с интервалом по ча- стоте [} = 1/Т и конечными амплитудами, непериодическую функцию можно представить в виде суммы бесконечного 36
исла бесконечно малых по амплитуде и бесконечно блнз- 4 п0 частоте слагаемых. В соответствии с этим периодн- кГсКие функции имеют дискретный спектр, а непериодиче- скпе — непрерывный спектр частот. Рис. 1.8. Спектры непериодических сигналов. а — включение постоянного напряжения, S — U/2nsf’, б — импульс прямоуголь- ной 1|>ормы, 5“1(7д/Л/)з1лпт/: в — импульс косинусоидальной формы, 2тУт cos mf cos nrf „ . * = - -----------, x = — ; г — нм пульс колокольной формы, Л' 1 — (2т/)г «... М и0 —1Л//а)а . /.(O-t/e . спектр которого о = е 1 ; б—включение сннусои- а г дальнего напряжения. 5= —----U- е— импульс длительностью X, со- 2n*(F~f) m стоящий из целого числа периодов синусоиды. S= - m--- (—1) sin пл X 2л“ (F* — р) X /о Определим в качестве примера спектр одиночного им- пульса прямоугольной формы с амплитудой Z70 и длитель- ностью т. Спектральная функция такого импульса 4-ос 4"Т/2 S(<#) = <ц = —!te-'e' f = sin . (1.13) J J CO —oo — T/2 На рис. 1,7 и 1.8 приведены спектры простейших перио- дических и непериодических сигналов, применяемых для 37
передачи сообщений. В подрисуночных подписях приведи вы выражения для амплитуд гармоник периодически^ сигналов и для модуля спектральной плотности (спектраль- ной функции) для непериодических сигналов. Рис. 1.9. Переход спектральной плотности одиночного импульса (о) в дискретный спектр бесконечной последовательности импульсов (б); спектральная плотность трех отдельных импульсов (о); спектральная плотность пяти импульсов (г) с интервалом между импульсами Т. На рис. 1.9 иллюстрируется переход непрерывного спект- ра одиночного импульса (рис. 1.9, а) в дискретный спектр периодической последовательности импульсов (рис. 1.9,6). Как видно из (1.13) и рис. 1.7, 1.8, спектр импульсных сиг- налов теоретически бесконечен, однако плотность спектра 38
еиьшается с увеличением частоты и поэтому реальный У“р ограничивается определенной частотой. СПеШириной спектра импульсного сигнала принято иазы- ть полосу ДД в которой сосредоточено 90 % энергии спект- 0? а длительностью импульса произвольной формы — вре- менной интервал т, которому соответствует 90 % всей энер- гии сигнала. В табл. 1.1 приведены значения А/ и коэф- фициента широкополосное™ тД/ для одиночных импульсов прямоугольной и колокольной форм (см. рис, 1.8). Таблица 1.1 . форма импульса Т тД/ Прямоугольная Колокольная 0,9 1,17/а 0,81/т 0,38а 0,73 0,44 Из рис. 1.7 и 1,8 следует, что спектр импульсов прямо- угольной формы ограничивается полосой Af = 1/т, (1.14) при которой т/ = 1 (см. рис. 1.8,6). Из рис. 1.9, а и б следует, что формы спектральной плот- ности одиночного импульса и огибающей спектра периоди- ческой последовательности импульсов одинаковы, т. е. ши- рина спектра.у них одна и та же и определяется длитель- ностью импульсов т, а первая гармоника fi определяется периодом повторения импульсов: /, = 1/7-. Из всех возможных импульсов импульс, имеющий ко- локольную форму, занимает наименьшую полосу частот. Для его образования импульс прямоугольной формы про- пускается через фильтр с частотной характеристикой, име- ющей гауссовскую (колокольную) форму: l{t) = Ue~a4\ Рассмотрим амплитудно-модулированн ые колебания. Синусоидальное колебание с частотой соо( моду- лированное по амплитуде с глубиной модуляции fft^l Функцией Х(0, описывается функцией и (0 = UQ [1 + ml (0] sin (со,/ 4- <р0), (1.15) 39
где Щ1-|-тХ(/)]—амплитуда несущей частоты; Х(/) — нор- мированная модулирующая функция, изменяющаяся qj 4-1 до —1. Для косинусоидальной модулирующей функции време- ни МО — cos £2(0» где Q — значительно более низкая частота, чем w. Используя формулу для произведения косинусов и си- нусов, функцию (1.15) запишем в следующем виде: и (0 = Uo [sin ф0) + т sin (w0/ 4~ ф0) cos ОН = = {sin (ы0/ + ф0) 4- (tn/2) sin l(w0 + Й) 14- ф0] 4- 4- (/л/2) sin [(w0 — Q) Z 4- фД. (1.16) 0 cj cj q q Csj э Э* 3Q Э* *) Рис. 1.10. Частотный спектр амплитудно - модулированных колебаний. 3 — синусоидальная модуляция; б—t аесинусоидальная модуляция. Рис. 1.11. Детектирование ампли- тудно-модулированных колебаний, а—колебания на входе детектора; б— характеристика линейного детектора; в — ток в выходной цепи детектора. 40
и (1.16) следует, что амплитудно-модулиро- , 0 е” колебание имеет дискретный спектр раН1}Ю,й), состоящий [при Z(Z)=cosQz] из трех ди- (РйС1мь1х частот: несущей (основной) ю0 и двух боковых — С„«₽жпей <оо-й и верхней «о+Q. _ н Таким образом, при синусоидальной линейной ампли- ной модуляции помимо несущей частоты <оо возникают т4 боковые дополнительные частоты (оо—Q и w0-j-Q, что Фактически означает перенос (трансформацию) модулиру- ющей частоты Q в область более высоких частот. Ширина спектра линейного AM высокочастотного сиг- нала больше ширины спектра модулирующего сигнала И/) в 2 раза (рис. 1.10, а). Ширина спектра колебаний, мо- дулированных импульсами прямоугольной формы, в соот- ветствии с (1.14) и данными на рис. 1.10 будет иметь вид: А/Ам = 2/т. (1.17) Если модулирующая функция периодична и представ- лена в виде суммы гармоник М0 ':;:= V sin ц/(), (1.18) где А=1, 2. 3..., то амплитудио-модулировапное колебание запишется в следующем виде: оо 1 + m sin (k$t 4- <pft) Л=1 sin (w,/ + ц0) = I A) sin (to0Z + <p0) + ~ Ck cos [(<oo — AQ) t + ф0 4- cpA] 4- fe=l A) s + ~ ck cos [((Oq 4- kQ)t 4- ф0 4- фл]|. (1.19) Спектр такого колебания приведен на рис. 1.10,6. Здесь спектр частот амплитудно-модулированного высокочастот- ного сигнала также в 2 раза шире спектра частот модули- рующей функции A. (Z). При демодуляции колебаний происходит восстановле- но Модулирующей функции А(/), т. е. обратный перенос трансформация) спектра в область более низких частот. Простейший детектор, имеющий линейно-ломаиую ха- 41
рактеристику с точкой излома при и=0 (рис. 1.11,6), пускает неискаженно только составляющие модулирован' них колебаний (рис. 1.11, а) одной полярности (ри * 1.11, а). Такой детектор используется как демодулятор а]£ плитудиО'Модулированных колебаний. Напряжение па выходе двухполупериодного линейиоГо детектора ид(/) = 4/0(1 + tn sin Qi) | sin ]. Разложим модуль |sin g>o/| в ряд Фурье: cos W — 1 тогда «д(0-= л 1 + m sin Qi — 2 4A« - 1 2 у 4^ — 1 fc=l - sin Ш cos 4Aa~~ 1 (1.20) В этом выражении первый член представляет собой по- стоянную составляющую, второй — модулирующую функ- цию, а третий и четвертый — высокочастотные составляю- щие, которые задерживаются фильтром низких частот, включаемым иа выходе детектора и не пропускающим частоты выше Q. Высокочастотные составляющие третьего члена в (120) представляют собой четные гармоники с частотами 2Ао)о, а четвертого — четные гармоники с час- тотами 2£(oq±Q. Спектры частот модулирующего и проде- тектированпого колебания при амплитудной модуляции приведены на рис 1 12. Заметим, что на выходе реального детектора, характе- ристика которого отличается от лииейио-ломаной линии (рис 1 11,6), возникают нелинейные искажения При двух- по л у периодном детектировании дополнительно к низкочас- тотной составляющей Q возникают высшие четные гармо- нические составляющие 2Q, 4Q ., а при несимметричном двухполупериодпом детектировании — также нечетные гар- моники 3Q, 5Q В информационных системах широко применяются ам- плитудная модуляция постоянного тока или напряжения 42
«сами прямоугольной формы, которые называются нМЛуЛкМГГульсами (см рис 17, а). Если последователь- ность таких импульсов с частотой аудирует синусоидальное колебание по амплитуде с глу- й {ой модуляции т=1, то на выходе амплитудного моду- бИ'ора, осуществляющего AM-модуляцию, получается по- ЛЯ1довательность импульсов, называемых радиоимпульса- ми или импульсами переменного тока (см. рис. 1.7,6). Рис 1 13 Векторные диаграм- мы для амплитудной (а) и ча- стотной (б) модуляций. j О а) "ч г?г? + а а ** ** 8) Рис i 12 Спектры частот при амппитудной модуляции а — синусоида чьное моду чиру ’ошее колебание б — амплитудно модули ровонное колебание в— снекгр ча стог На выходе линейного детекто- ра без выходного <1>ичыра нпжинх часгог Спектры таких последовательностей приведены на рис 1.7, а и б Ширина спектра последовательности радиоимпуль- сов при амплитудной линейной модуляции, как отмечалось ранее, в 2 раза больше ширины спектра видеоимпульсов. Рассмотрим спектр частотно-модулированяого сигнала. апищеМ выражение для мгновенного значения колебания, Аудированного по частоте или фазе синусоидальным ко- соанием с более низкой частотой К, считая начальный ДВИг фаз по высокой и низкой частотам равным нулю* и = UG sin (со,/ 4- tn sin QZ), (1 21) гАе /?:===ojK/Q — индекс (глубина) частотной модуляции; 43
о)0 — частота модулируемого колебания (соо^>Й); w максимальное отклонение или девиация частоты. "" Произведя тригонометрические преобразования (1.19), получаем: 1 и = [cos (т sin О/) sin sin (tn sin Of) cos соД (1.22) Рассмотрим сначала случай, когда глубина модуляции малая, т. е. т<1, тогда т sin Й/<С1, следовательно, в (1.22) sin(m sin Q/) дат sin Q/; cos(m sin Й/) да 1. Подставив эти выражения в (1.22), получим: и да U9 [sin + т sin Qt cos <o^L (1.23) Используя формулу для произведения синусов и косину- сов, получаем: и (0 — U9 [sin GV + (m/2) sin (<*>0 + О) t — (m/2) sin (соо — Й) /]. (1.24) Сравнивая (1.24) с (1.16) (при ср=О), видим, что спект- ры частотно- или фазо-модулированных и амплитудно-мо- Аудированных колебаний при малой глубине модуляции (т<1) состоят из трех дискретных частот (см. рис. 1.10, а): несущей (оо, нижней боковой ю0—И и верхней боковой и0+ -j-Й. Отличие (1.16) от (1-24) состоит в наличии знака ми- нус перед третьим членом — составляющей нижней боковой частоты (ш0—Й) в (1.24). Это соответствует сдвигу фаз на 180° составляющей too—И при частотной модуляции отно- сительно амплитудной. На рис. 1.13 приведены векторные диаграммы для ам- плитудной и частотной модуляций при 0<т<1. Из срав- нения этих диаграмм видно, что трем дискретным частотам в (1.16) и (1.24) соответствуют векторы ОВ((о0), ВС5 (соо+ +й) и ВСДюо—Й). Если при амплитудной модуляции век- тор модуляции BD и результирующий вектор OD всегда совпадают по фазе с вектором несущей частоты ОВ (рис. 1,13, а), то при частотной и фазовой модуляциях (рис. 1.13, б) вектор BD перпендикулярен вектору несущей частоты ОВ. Вектор OD, изображающий результирующее колебание, изменяется по фазе (рис, 1.13,6). При малой глубине модуляции (mCl) длина вектора BD во много раз меньше длины вектора ОВ. В этом случае изменениями амплитуды результирующего вектора OD можно прене- бречь и модуляция может рассматриваться как чисто фа30* вая (рис. 1.13,6). Ширина спектра при а мили* тудиой и частотной модуляциях для 44
акова и равна 2Q (см. рис. 1.10, а). Следователь- оДИпи малой глубине модуляции (т<1) ширина спектра И°’завнсит от глубины модуляции т и от частоты девиации не ffiQ ®д=ЕСЛи глубина модуляции возрастает и условие т<1 не полияется, то векторная диаграмма на рис. 1.13,6 уже вЫ "ет правильного представления, так как периодические Не [еиеиия фазы илн частоты колебания в значительном диа- и3зоне приводят к появлению бесконечно большого числа пополиительных частот, а спектр частот расширяется с уве- личением т и становится значительно шире спектра час- тот амплитудно-модулированных колебаний. Мгновенное значение частоты частотно-модулироваиных колебаний <о = (о0 + (од X (/), (1,25) где к(/)— нормированная функция, изменяющаяся в пре- делах от +1 до —1; too — среднее значение частоты прн шд=0. Следовательно, частота при модуляции изменяется от —(Од Для —1 до (о=(Оо4“СОд Для Л(/)= -f-l. Мгновенное значение частоты равно производной от фа- зы колебания ф: (1-26) (о — с/ф/af/. Тогда, подставляя со в (1.25), получаем: t t Ф(0 = Jco(/)di = G)0/+ (Од JX(/)di. О 0 Для частотно-модулированного сигнала «чм ~ Ц)51п 4(0 = sin (0(/ + (Од JX (0 dt . (1.27) L о Для синусоидальной формы модулирующего с частотой Й, подставляя Ц0~cos Qi в (1.27), «чм ж 4»sin [(Ogi 4- (ойд/Q) sin Й/]. выражение (1.28) соответствует (1.21), так ^^д/Й. Д*я ОпРеДелеиИЯ спектра частотио-модулированиого Иала в общем случае выражение (1.22) нужно разло- колебания получаем: (1.28) как и— 45
46 жить в ряд Фурье. В более простом случае при синус0 далщтой форме низкой частоты модуляции, в ряд фу ч' следует разложить выражение (1.28), тогда ’ г « «чм ио 4 (W?Q) sin “<> * + 2 (“д/Й) [sin + Ч [ А.] + (—!)* sin (®0 — Ш) t] |, <12gj где й=1, 2, 3...; J — функция Бесселя. Из (1.29) следует, что частотио-модулироваииый сигцал представляет собой сумму колебаний с несущей частотой^ и бесконечным числом пар боковых частот, кратных моду, лирующей частоте Q. Амплитуда боковых частот определи, ется по таблице для функции Бесселя /к. Ширина спектра частот при ЧМ Д(очм«2{(вд+ Й) = 2Й(т + 1). (1.30) Для определения ширины спектра при ЧМ и иесинусои- дальней форме модулирующего сигнала в (1.28) следует подставить наивысшую частоту, присутствующую в спект- ре Х(Г), т. е. Q:=om^. Применяется частотная модуляция с различной глуби- ной и формой модулирующего сигнала. Определим в каче- стве примера минимальную полосу частот канала связи, не- обходимую для одноканальной системы телеизмерения с частотной модуляцией, при следующих данных: несущая частота fo=2OOO Гц, пределы изменения частоты ±10 %, высшая частота сигнала телеизмерения, поступающая от первичного преобразователя на вход частотного модулято- ра, Fm—5 Гц. 1. Девиация частоты fA равна максимальному отклоне- нию частоты в одну сторону. В данном случае отклонение равно 10 % А», т. е. /д=0,1,2000=200 Гц. 2. В соответствии с (1.30) ширина спектра частотио-мо- дулированных колебаний А/чм = 2 (/д + ?м) = 2 (200 + 5) = 410 Гц. Канал связи при этом должен иметь минимальную по- лосу частот Af4M = 410 Гц и пропускать частоты от (2000" —205) Гц до (2000 + 205) Гц. 1
t 5 МНОГОКАНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Гтоимость линии и канала связи во многих случаях на- G ко велика, что их использование для одного объекта сТ°пв пения или измерения экономически неэффективно. У.ПР стоимость даже проводной линии связи длиной более Т*«’о км значительно выше стоимости аппаратуры телеме- 5^НКи. Поэтому общую линию или канал связи по эконо- мическим соображениям стремятся использовать для пере- м* сОобщений многим объектам или сообщений от мно- дачи гих объектов. Следовательно, при телепередаче сигналов целесообраз- но осуществлять уплотнение одного канала связи или линии связи, например телемеханики многими вторичными кана- ломи, так как информационные процессы протекают мед- ленно и в полосе частот канала связи может быть резерв для вторичного его уплотнения. Передача ряда независи- мых сообщений по одной линии или каналу связи требует специальных устройств для вторичного уплотнения на пере- дающей стороне и для разделения сообщений на приемной стороне. Система с общей линией или каналом связи, по которой организовано несколько независимых вторичных каналов^ называется многоканальной системой. Такой спо- соб передачи сигналов называется многоканальным. Особым способом разделения каналов является прост- ранственное разделение, называемое также кондуктивным. При этом способе между источниками и приемниками ин- формации существуют индивидуальные каналы связи и нет общего канала связи. При других способах вторичного раз- деления каналов используется общая линия или канал свя- зи, т. е. разделение сигналов эквивалентно разделению ка- налов. На рис. 1.14 приведена обобщенная схема многоканаль- ной системы с общим каналом связи. На передающей сто- роне сообщения от п источников //2,..., Ип поступают иа п передатчиков, которые вырабатывают соответствующие сигналы, пригодные для их разделения в дальнейшем. Дз- jeeсигналы подаются иа общий линейный усилительный локи затем а общую линию или канал связи. На приемной г°роне сигналы из линии поступают на п разделителей, л!Ждый из KOTOpbix выделяет сигнал своего канала. Выде- ' иные сигналы в приемнике превращаются в сообщения и Щупают на получатели сообщений ПС\—ПС1Х. й простейшем случае при передаче по каналу связи пе- 47
редающее устройство может выполнять только функции уплотнения канала связи вторичными каналами, а прием- ное— только разделения вторичных каналов. Тогда струк- турная схема многоканальной системы упрощается, так как разделители выполняют функции приемников (рис. 1.15). Рис. 1.14. Структурная схема многоканальной системы И^Ип— источники сообщений; Прд^Прд^ передатчики; — ли- нейные блоки; Разд]— Раздп— разделители; Прм^—Прм^ приемники; ЛС| — ПСП — приемники сообщений. Рис. !.!5. Структурная схема многоканальной системы при передаче через канал связи видеоимпульсов. И,—Лп— источники сообщений; Прд}—Прдг — передатчики; Л Б — линейный блок: Разд1~Раздп— разделители; ЛС1—ЛС)г— приемники сообщений. Упрощенную структурную схему может иметь также мно- гоканальная система с общим модулятором н демодулято- ром для всех п каналов, включенных последовательно с ли- нейной аппаратурой, соответственно на передающей я приемной сторонах. В структурной схеме такой многока- нальной системы в отличне от схемы на рис. 1.15 включен общий модулятор на передающей стороне и общий демо- дулятор на приемной стороне. 48
Многоканальная система отличается от одиоканальной наличием иа приемной стороне разделительных (селекти- рующих) устройств, выделяющих и пропускающих свой канальный сигнал и не пропускающих сигналы других ка- налов. Для разделения (селекции) необходимо, чтобы сигналы различных каналов отличались некоторыми признаками, получившими название избирающих. На передающей сто- роне многоканальной системы должно быть устройство, при- дающее сигналам разных каналов избирающие признаки с целью разделения (селекции) их на приемной стороне. Разделение различных сигналов может быть осуществ- лено во времени, по частоте, фазе, амплитуде, форме им- пульсов н другим признакам. В многоканальных системах с независимо работающими каналами наибольшее применение получили временное в частотное разделения, так как частотные и временные признаки являются независимыми. В отличие от иих такие избирающие признаки, как ам- плитуда, фаза, форма импульса, полярность н др., относят- ся к зависимым признакам; они позволяют организовать в одной линии связи весьма ограниченное число каналов, во многих случаях не превышающее двух, так как по общему каналу связи, например, невозможно передать одновремен- но сигнал нескольких амплитуд. Число каналов в системе с частотным и временным разделением достигает сотен и тысяч, причем временное разделение каналов и сигналов применяется значительно чаще, так как для него требуется более простая аппаратура. На рис. 1.16 приведена структурная схема л-каиалыюй системы с частотным разделением. Слева изображено пе- редающее устройство, справа — приемное. Оба устройства соединены линией связи. Электрические сигналы получаемые, например, с первичных преобразователей, по- даются на индивидуальные модуляторы ......Afn. На вто- рые входы каждого из модуляторов подается модулируемое напряжение переменного тока от канальных генераторов. Генераторы отдельных каналов Л,..., Гп имеют различные частоты fi»-”, fn. Этим достигается разделение сигналов по частоте, что аналогично частотному разделению радио- станций, например, широковещательного диапазона. Час- тоты fi, fa.-..,/» генераторов выбираются твк, чтобы спект- ры сигналов отдельных каналов не перекрывались (рис. 1.17). 4—82 49
Для устранения высших гармонических составляющих и других паразитных частот на выходе каждого модулятора устанавливаются полосовые фильтры Фц...» Фп, пропус- кающие только полезные (рабочие) частоты, расположен- ные вблизи частот ft, ft,...,/» соответствующего генератора. Рис. 1.16 Структурная схема я-капалыюй системы с частотным разде- лением каналов, Л!,—мод^литорьц Г\—Гп — генераторы; Ф,—Фп — полосовые фильтры; ВЛ^ВЛ а~ выходные приборы, Д|—Дл—демодуляторы. Рис. 1 17. Спектры сигналов в многоканальной системе с частотным разделением. В результате амплитудной модуляции происходит пере- несение (трансформация) спектра источника сообщений S(f) (рис. 1.17) в область более высоких, например звуко- вых, частот по обе стороны частот ft,...,fn генераторов. Аналогичный перенос частот происходит при частотной и других видах модуляции. На приемной стороне сигналы каждого канала выделя- ются индивидуальными полосовыми фильтрами Фц..., Фп, пропускающими рабочую полосу частот только своего кана- ла, при этом фильтр Ф1 пропускает частоту ft н ближай- ше
шие к лей частоты в пределах спектра S(f) и т. д. После демодуляции (Д1,...,ДП) индивидуальные сигналы, имею- щие спектр S(f), подаются иа выходные приборы или дру- гим получателям сообщений (ВПЬ ВПп). Для усиления сигнала в линию или какую-либо другую часть системы включаются соответствующие усилители. Суммарный диапазон занимаемых многоканальной си- стемой частот A/z-2 2Fb,+ 2^«> О-31) /=1 1 = 1 где Fmi — высшая частота в низкочастотном спектре S(/); Л/Д — защитный интервал частот t-го канала. Идеальный полосовой фильтр пропускает колебания всех частот в пределах полосы пропускания и задерживает колебания частот, лежащих вне полосы про- пускания, т. е, за пределами полосы пропускания фильтр имеет бесконечно большое затухание. Полосы пропускания идеальных фильтров можно раз- мещать по оси частот без защитных интервалов. В реаль- ных полосовых фильтрах за пределами полосы пропуска- ния затухание возрастает с удалением частоты от резонанс- ной. Вследствие этого для устранения взаимных помех между каналами полосы пропускания реальных фильтров отделяются защитными интервалами. Для фильтров, при- меняемых в телеграфной и телефонной связи в диапазоне частот от 300 до 3400 Гц с полосой пропускания от 120 до 3400 Гц, защитные интервалы занимают полосу около не- скольких десятков процентов полосы пропускания фильтра. Значительно труднее обеспечить защитные интервалы во вторичных каналах с полосой пропускания меиее 100 Гц. Сложность изготовления высокоизбирательных узкопо- лосных фильтров и возможное изменение уровней сигналов заставляют выбирать в частотных системах телемеханики сравнительно большие защитные интервалы, во многих случаях превышающие рабочую полосу частот. Применение высокоизбирательпых электромеханиче- ских, например камертонных, полосовых фильтров позволя- ет уменьшить удельный вес защитных интервалов и повы- сить эффективность использования канала связи. На рнс. 1.18 приведена структурная схема 8-канальной системы с временным разделением сигналов. Здесь два одинаковых распределителя (переключателя) и УД по- 4* 51
очередно и согласованно переключают цепи на передаю- щей и приемной сторонах (синхронно и сиифазно). Соеди- нен не с линией связи t-ro передатчика и соответствующего ему г го приемника происходит одновременно. Если по- слать сигнал, например, со второго передатчика, то цепь Рис. 1.18. Схема 8-канальной системы с временным разделе- нием, Hi—— источники сообщений^ Hpdi—Hpd) — передатчики; П\—Пг— распределители (переключатели);! Прм,~ IlpMt — приемники; ПС[— ПСв— приемники сообщений. Рис. 1.19. Передача сообщений Х1(/) и Хз(О в многоканальной системе с временным разделе- нием. а — передаваемые сообщения; б — импульсы в канале связи; « — им- пульсы иа входе Прмг. г — импуль- сы на входе Прм>. для приема этого сигнала образуется в тот момент, когда щетки распределителей П\ в /72 будут находиться на вто- ром контакте. Для иллюстрации иа рис. 1.19 приведены функции 11(0 и W0» передаваемые через первый (/7pi) и пятый (Пр5) каналы в 8-каиальиой системе, а также 52
сигналы иа входе первого и пятого приемников при работе распределителей (рис. 1.19, в и а). F Время цикла (период работы распределителя) Тц и дли- тельность передачи сигнала в одном из каивлов (время со- единения передатчика с соответствующим приемником) тр /рабочее время распределителя) связаны неравенством 7’ц/тр>Л/, где N— число переключаемых цепей (каналов). Если при частотном разделении каналов из-за ненде- альиых характеристик полосовых фильтров необходимы защитные интервалы по частоте, то при временном разде- лении каналов для каждого канала необходимы временные защитные интервалы тз = ^з.п “Ь Тз.р» где тз.н — время нестационарных процессов (передачи и приема); т3.р— время допустимого рассогласования двух распределителей. Время цикла распределителя с одинаковыми каналами 7Ц = А/ (тр 4- т3). Для неодинаковых каналов i=N <132> /=1 где tpi и Тз/ — соответственно рабочий и защитный интер- валы t-ro канала. Из сравнения (1.31) и (1.32) следует, что формулы для частотного и временного разделения аналогичны. Принимаемый сигнал после прохождения в приемнике через фильтр низких частот, не пропускающий тактовую и более высокие частоты, достаточно хорошо соответствует пе- редаваемому сообщению, если тактовая частота переклю- чения распределителя FT—1/Гц не меиее определенного значения. Искажения, вносимые при такой многоканальной передаче, могут быть очень малыми. По теореме Котельникова для передачи произвольной функции времени с высшей частотой спектра Fm достаточ- но передавать ее отдельные значения через интервалы вре- мени дг<1/2£т. В устройствах с реальными фильтрами низких частот интервалы выбирают в 3—4 раза меньше: Д/ = 1/(3 +4) 2Fm. (1.33) 53
При ступенчатой интерполяции (см, рис, 1.4,6) возни- кает дополнительно большая погрешность квантования по уровню, В этом случае интервал квантования выбирается еще меньше: Д/ = l/(10-:-20)2Fm. (1.34) Наибольшее приближение к формуле Котельникова до- стигается путем запоминания предшествующих и после- дующих дискретных значений функции и обработки ре- зультатов более совершенными методами интерполяции и экстраполяции. Тогда интервал квантования может отли- чаться в 1,2—1,5 раза от интервала, определяемого по формуле Котельникова: Д/-17(1,2-=- l,5)2Fm. (1.35) Рассмотрим пример. В многоканальной системе телеиз- мерений с временным разделением каналов часто приме- няется ступенчатая аппроксимация. Тогда согласно (1 34) для высшей частоты непрерывного сигнала первичного пре- образователя телеизмерения в каждом из каналов =2 Гц, при равномерном распределении времени цикла распределителя между каналами интервал квантования по времени Гц = Д/= 1/(10 ч-20) 2Fm. Выбираем A/=l/(10-2Fm) = l/(10*2-2) —0,025 с. Для 8-канальной системы телеизмерений (М—8) время передачи за цикл Тц сигнала с каждого первичного преоб- разователя ti -= = 0,025(1,3-8) =• 0,0024 с, где k3— коэффициент, учитывающий защитный интервал во времени между каналами. Выбираем й3=1,3. При передаче сигналов измерений и управления выс- шая частота спектра (см. рис. 1.2) (0,1 - 10) Гц; соответственно выбирается период цикла 7’ц, Рассмотренный выбор параметров при временном раз- делении сигналов относится к автономной синхронизации распределителей. В реальных системах необходимо допол- нительно учитывать интервал времени для синхроимпуль- са. Для выделения синхроимпульса его длительность tc. 54
япоимер, в 1,5—3 раза превышает канальное время xt ft*=(l,5-~3)tj, тогда Тц = N (тр + х3) + (1,5 3) (тр + Тз). (1,36) Синхронизация работы передатчика и приемни- ка при временном разделении каналов достигается син- хронным и синфазным движением распределителей (пере- ключателей), при этом г-й канал н передатчике соединяет- ся с каналом связи в течение интервала времени тр. В ин- тервал времени тр канал связи должен быть соединен с Z-м каналом в приемнике (см. рис, 1.18). Рассинхронизация каналов вызывает искажения, поэтому помехоустойчивость системы в большой степени определяется также помехо- устойчивостью системы синхронизации. Широко применяются следующие способы син- хронизации и сннфазирования, излагаемые в порядке увеличения их помехоустойчивости. 1. Пошаговый (шаговый), при котором каждый очередной импульс передающего устройства вызывает про- движение распределителя в приемнике иа одни шаг. Ша- говый способ реализуется наиболее просто, он не требует периодической посылки импульсов и местного генератора в приемнике, однако имеет наиболее низкую помехоустойчи- вость, так как единичный нмпульс помехи приводит к рас- синхронизации распределителей. Этот способ широко при- менялся при использовании электромеханических распре- делителей, например шаговых искателей, а при использо- вании электронной элементной базы его применение огра- ничено. 2, Циклический, или стартостопиый способ, при котором распределители переключают каналы на пе- редающей и приемной сторонах от местных генераторов, работающих со стабильной, почти одинаковой тактовой час- тотой /т>Л7ц = Л7Гц. Запуск распределителей, начиная с первой позиции, производится каждый цикл стартовым синхроимпульсом или сиихрокодом. Распределители в передатчике или при- емнике останавливаются после прохождения всех пози- ций (каналов) до момента прихода очередного циклически посылаемого синхроимпульса с частотой который вновь запускает распределитель (стартстопный способ). Этот 55
способ допускает относительную нестабильность б тактов! вой частоты (при одинаковых генераторах): а 6 < kv!Nt где ДО — число каналов; kP — коэффициент допустимого рассогласования канала в распределителе (Ар<0,5). Следовательно, требования к стабильности частоты воз- растают с увеличением числа каналов. Помехоустойчи- вость стартстопиого способа значительно выше, так как единичный импульс помехи может вызвать рассогласова- ние в движении распределителей только в пределах части цикла до прихода очередного синхроимпульса. Очередной синхроимпульс восстанавливает синхронное движение рас- пределителей. 3. Инерционный способ, прн котором, так же как и при стартстопиом, циклически передаются синхроимпуль- сы. Однако распределители работают (продвигаются) от стабильных по частоте местных тактовых генераторов. Син- хроимпульсы воздействуют (регулируют) на частоту одно- го из управляемых генераторов в небольших пределах. Для приема синхроимпульсов применяются стробирование и другие меры, способствующие уменьшению влияния помех в интервалы времени, в которые ие ожидается приход син- хроимпульса. Этот способ синхронизации имеет повышенную помехо- устойчивость и применяется при высоком уровне помех. Во- просы синхронизации рассматриваются далее прн описа- нии конкретных систем. Перечисленные способы разделения каналов имеют де- терминированный характер и не могут использовать избы- точность сообщений, описанную в гл. 2. При детерминиро- ванных способах выбираются фиксированные резонансные частоты полосовых фильтров для частотного разделения и фиксированные частоты циклов и тактов при временном циклическом разделении, при этом невозможно или затруд- нено использование статистических зависимостей и избы- точности сообщений. С успешным развитием микроэлектроники в последние десятилетия все более широкое применение находят адрес- ные передачи (см. гл. 3), называемые также временным ко- довым разделением каналов (сигналов) и обладающие воз- можностью повышения пропускной способности каналов путем использования избыточности в передаваемых сигна- лах. Такая избыточность имеет место при передаче теле- 56
лоиных разговоров и сигналов телемеханики. Так, совре- менные космические телефонные, телеметрические каналы М современные системы промышленной телемеханики ис- пользуют временное кодовое разделение в отличие от цик- лического временного. В системах с кодовым разделением передающее устрой- ство поочередно опрашивает источники информации с по- мощью электронного коммутатора с изменяющейся дли- тельностью тактов. Если, например, в момент опроса г-го канала есть новая информация, то передается адрес i-ro канала и текст (значение параметра) в виде кодовых сиг- налов. Если новая информация отсутствует, то производит- ся быстрое переключение иа (t-j-1) -й канал и т. д. На при- емной стороне, например, коммутатор отсутствует и сигна- лы подаются параллельно на декодирующие устройства. Принимает текст только тот канал, адрес которого пере- дан, т. е. образуется цепь для приема текста при передаче присвоенного адреса. Существует ряд методов временного кодового разделе- ния сигналов с разностно-дискретной модуляцией (РДМ) и разновидностями А-модуляции, рассмотренные ранее и в гл. 5, которые позволяют значительно повысить скорость передачи информации путем использования избыточности н статистических свойств сообщений. ГЛАВА ВТОРАЯ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ 2.1. ИНФОРМАЦИЯ И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Есть две основные формы существования ин- формации: статическая — в виде различных записей на бумаге, ленте, фотобумаге и других материалах и ди- намическая— при ее передаче. В качестве примеров статической формы можно назвать запись иа магнитной ленте, перфоленте, печатные и рукописные тексты, рисунки, комбинации состояний реле и т. п. Примерами динамиче- ской формы являются процесс передачи на расстояние ре- чи> телеграмм и сигналов контроля и управления по элек- трическим, акустическим или другим каналам связи, при этом в каждой точке канала процесс непрерывно изменяет- ся во времени. Заметим, что процесс физической перевозки Инеем, магнитных леит и других носителей информации не 57
относится к динамической форме существования ииформа. ции. Информация, сохраняемая в любой записи, может считываться и передаваться иа расстояние, записываться ц вновь воспроизводиться без потерь, т. е. формы ее су. ществоваиия могут переходить одна в дру. гую многократно. Информация, записанная любым способом, с течением времени может разрушаться под действием коррозии и других физико-химических факторов. Потери информа- ции также происходят при ее передаче под действием по- мех вследствие паразитных возмущений электрического, магнитного или другого поля, с помощью которого переда- ется информация. Понятие информация (см. гл. 1) очень емкое. Для озна- комления с ним на рис. 2.1 приведена классификация ин- формации по различным критериям. Для количественной оценки потерь информации при ее хранении или передаче необходимо умение объективно из- мерять количество информации. Знание количества инфор- мации нужно при выборе емкости хранилища информации и расчете пропускной способности канала связи. Необходи- мость количественной оценки информации и информацион- ной емкости возникла первоначально в телеграфии для оценки скорости передачи информации. Первая попытка ввести научно обоснованную меру ин- формации была сделана в 1927 г. Р. Хартли (Англия). Он предложил и обосновал количественную меру, позволяю- щую сравнивать способность различных систем передавать информацию. Эта мера подходит для систем как передачи, так и хранения информации, поэтому с уточнениями, о ко- торых будет сказано далее, она явилась отправной точкой для создания теории информации. Естественным требованием, предъявляемым к информа- ционной мере, должно быть требование аддитивности: ко- личество информации, которое можно сохранить в двух од- нотипных ячейках, должно быть в 2 раза больше, а в п одиееэковых ячейках в п раз больше, чем в одной ячейке. Если ячейка для храпения информации имеет т возмож- ных состояний, то две такие ячейки будут иметь т2 воз- можных состояний, а п одинаковых ячеек — тп возможных состояний. Следовательно, существует экспоненциальная зависимость между числом возможных состояний и числом ячеек. Учитывая эту зависимость для количественной оценки способности системы хранить или передавать ии- Ь8
формацию, Р. Хартли ввел л т Huihnnua липннои е * где tn югарифмическуюме- н ф о р м а ц ’и о н н о й емкости: С = log tn, _число различных состояний системы. (2.1) Рис. 2.1. Классификация информации. Такая мера удовлетворяет требованию аддитивности. Емкость устройства, состоящего из п ячеек, имеющего <?= состояний, равна емкости одной ячейки, умноженной на число ячеек: С = log тп — п log m. 59
Из этого выражения следует, что если выбрать лога- рифм с основанием 2, то информационная емкость С хра. инлища будет равна эквивалентному числу двоичных яче- ек с двумя возможными состояниями, совокупность кото- рых обладает той же емкостью. За единицу измерения информационной емкости принята двоичная единица, сокращенно bit (binary digit — двоичный знак), равная емкости одной ячейки с двумя возможными состояниями. Ячейка для хранения информации, например, имеющая 16 возможных состояний с емкостью С = log2 16 = 4 бит, эквивалентна емкости четырех двоичных ячеек. Практически проще построить четыре двоичные ячейки, чем одну и а 24—16 состояний, пли в общем случае п двоич- ных ячеек, чем одну ячейку на 2п состояний. Этим глав- ным образом обусловлено широкое применение двоичных ячеек для хранения информации и измерения информаци- онной емкости в двоичных единицах. Информационная емкость С в двоичных единицах в об- щем случае определяется как с = К loga m, (2.2) причем ka — коэффициент, зависящий от основания логарифма а. При использовании для хранения информа- ции десятичных ячеек для определения информационной емкости удобно пользоваться десятичными логарифмами. В этом случае А10 = log2 10 ss 3,32, т. е. одна десятичная ячейка по информационной емкости равна 3,32 двоичным ячейкам. При дальнейшем изложе- нии материала будут использоваться двоичные логарифмы, если не будет сделано специальных оговорок, Р. Хартли ограничился рассмотрением информационной емкости как величины, характеризующей физическую сис- тему. Дальнейшее развитие теории информации в 40-х го- дах шло в направлении учета статистических характерис- тик. Если от источника информации по каналу связи переда- ется сообщение о событии, априорная вероятность которого на передающей стороне равна Pi, то после приема сообще- 60
ия апостериорная вероятность этого события для прием- ника (получателя) информации равна Р2. И Прирост количества информации с учетом логарифми- ческой меры * Д/ = log (P2/Pt) = log Р2 - log (2.3) Для идеального канала связи без ромех и искажений прием сообщения становится достоверным событием, т. е. вероятность Р2 обращается в единицу» тогда из (2.3) сле- дует, что Д/ = — log (2.4) Из (2.4) следует, что чем меньше вероятность Pi, тем больше неопределенность исхода, т, е. тем большее коли- чество информации содержится в принятом сообщении. Значение Р{ находится в пределах 0<Pi<J, следова- тельно, Д/=—log Pi — всегда положительная величина. Так, чем реже бывает включенным контролируемый объ- ект, т. е. чем меньше Pi (объект включен), тем больший прирост информации получаем от приема сигнала о вклю- чении объекта. В пределе при Л—О Д/ = lim(— log РЛ = оо. Сигнал о том, что двухпозиционный объект при этом выключен, приносит малое количество информации, так как вероятность выключения будет равна 1—Р\, а при Pi->0 Д/ = 1Ы- log (]-?,)] = 0. Следовательно, при Pi->0 сигнал о том, что объект выклю- чен, не несет информации. Прирост количества информации Д/=—logP, где Р — вероятность события, был положен в основу и был исход- ной точкой при создании теории информации. Рассмотрим дискретные сообщения, передаваемые от- дельными символами. Отличающиеся друг от друга симво- лы образуют алфавит. Так, в десятичной системе счисления алфавит состоит из десяти цифр (различных символов), в двоичной — нз двух (Он 1), а русский — из 33 букв (раз- личных символов). Рассмотрим среднее количество информации, приходя- щееся иа один символ (например, на одну букву в алфа- вите). 61
Допустим, что может передаваться пд символов v м ответствующих событию А, пв символов SB, соответствую, щих событию В, и т. д., а всего т различных символов. От. личающиеся мелру собой символы SB и другие обра. зуют алфавит из различных т символов. Сумма всех символов q (одинаковых и отличающихся между собой —. ^всего tn групп символов) q = Пд + пв 4“ ... Аналогичная задача, например, возникает при подсче- те количества информации на символ в Большой советской энциклопедии. Согласно (2.4) прием символа Sa Дает количество ин- формации А/ = — Jog РА , где Рд — вероятность события А. Тогда в пд символах со- держится количество информации, равное пА(—log Рд). Аналогично и пв символах о событии В содержится коли- чество информации, равное пв (— log Рв) и т. д. Полное количество информации в сообщении из q символов — (пд log Рл 4- ив log Рд 4-...) — l°g Л- (2-5) Выражение для определения среднего количества ин- формации, приходящегося на один символ, получнм, раз- делив (2.5) иа q: гП = (2.6) Здесь суммирование производится по всем событиям А, В..., которые могут встретиться. В (2.6) отношение rii/q при i—A есть априорная веро- ятность появления символа Sa для больших значений пх и <7, Пв/q — вероятность символа Sjj и т. д. Следовательно, при (/—*-оо Ит(п2/^) = Pt При этом сумма вероятностей ’ Рл 4- Рв4- ... = 1» так как одно из всех tn событий А, В,., происходит обяза- тельно (полная вероятность событий). 62
Подставив выражение для Pi в (2.6), получим выраже- ние для среднего количества информации на одни символ: л—SPilogP<> (27) 1=1 где ^Pi " h Pt — вероятность t-ro символа. i=i формула (2.7) выражает теорему К. Шенноиа, соглас- но которой среднее количество информации, приходящееся на один символ (об одном из возможных состояний источ- ника сообщений для независимых сообщений), получило название энтропии И и определяется из выражения ИХ H = (2.8) 1=1 Энтропия Н представляет собой логарифмическую меру беспорядочности состояния источника сообщений и харак- теризует среднюю степень неопределенности состояния это- го источника. Получение информации — это процесс рас- крытия неопределенности. В информационных системах неопределенность снижа- ется за счет принятой информации, поэтому чнслеппо эн- тропия Н равна количеству информации Z, т, е. является количественной мерой информации. Если все т различных состояний источника равноверо- ятны, т. е. Pt = Мт, энтропия'максимальна и из (2.8) имеем: ИХ Hmax = — V ~ log — = — т — log — = log m. (2.9) tn tn tn tn i=l Нетрудно заметить, что в частном случае при равнове- роятных сообщениях формулы (2.8) и (2.1) совпадают, т. е. Количественная мера Шеннона (2.8) совпадает с мерой Хартли (2.1).,Количество информации, заключенное в хра- нилище информации (емкости), на одни символ равно при этом количеству информации, которое максимально может быть записано в хранилище с т возможными состояниями. Если сообщения неравновероятиы, то среднее количест- во информации, содержащееся в одном сообщении, будет 63
меньше. Для хранения таких сообщений может быть । пользовано хранилище с меньшей емкостью, однако д этого должно быть осуществлено предварительное переки- дирование сообщений, в результате которого будет обра- зована новая последовательность элементарных равнове- роятностных сообщений или близких к равновероятным. Рассмотрим несколько примеров. Пусть передается текст в котором использованы 32 буквы алфавита (т=32). Ес.* ли все буквы равновероятны и вероятность появления лю» бой из букв не зависит от предыдущего текста, то количе- ство информации, содержащееся в одной букве (символе) Нтах = logm = 5 бит на букву. В качестве второго примера рассмотрим источник с дву- мя состояниями (т=2), например контролируемый объект, который может быть включен или выключен. Обозначим: Р\ — вероятность первого события (включен) и Pj — веро- ятность второго события (выключен), тогда с учетом того что Л+ = по формуле К. Шеннона получаем: т Я = - 2 Л log р, = - [Р, log р. + (I - Р.) log (1 - Р,)1. (2.Ю) Задаваясь Р\=0-~ 1, получаем: я = ч>(Л). Из рис. 2.2, иа котором приведена эта зависимость, вид- но, что энтропия максимальна, если Pi=p2=0,5, т. е, ког- да оба события равновероятны. Энтропия, а следовательно, и количество информации равны нулю (Н=0}, когда Pi=0 илн Pi=l. Действитель- но, если достоверно известно, что объект включен (Pi—1), то сообщение об этом не несет никакой информации. Ана- логично количество информации равно нулю, если досто- верно известно, что объект выключен (Pi—0). Количество информации, определяемое по (2,10), пред- ставляет собой среднее количество информации, приходя- щееся на один символ (элемент сообщения). Изложенное относится к системам как хранения, так и передачи инфорв 64
яции. Ранее было рассмотрено количество информация, Мо3 даваемое источником, так называемая энтропия источ- Сцка сообщений на символ, при независимых символах. Если символы между собой статистически зависимы, т. е. ес- ли известно, что после некоторых символов с большей вероятно- стью появляются какие-либо оп- ределенные другие символы, то энтропия такого источника будет меньше, чем при независимых символах. Взаимозависи- мость (корреляция) ме- де ду символами умень- Рис 2.2. Энтропия Н для двух ВОЗМОЖНЫХ состояний с вероятностями и 1—'Pi, шает энтропию. Пусть для каждого х-го состо- яния задана совокупность веро- ятностей Pi(j') перехода из со- стояния i в состояние / (х, /=], 2, п?). Для состояния х может быть определена неопре- деленность этого состояния по отношению ко всем другим состояниям: ^ = -2^(/)logP,W. (2.Н) /=1 Энтропия источника Н определяется как среднее зна- чение по всем i значениям Hi с учетом вероятности х-го со- стояния Pt: m mm H = = (2.12) x=i t=i /=i К основным недостаткам классической теории инфор- мации, ограничивающим ее применение, относится то, что при оценке количества информации пе учитываются семан- тическое (смысловое) ее содержание и ценность. Напри- мер, если сигналы о срабатывании какого-либо второстепен- ного устройства и об аварии будут иметь одинаковые веро- ятности появления, то согласно теореме Шеннона в них будет содержаться одинаковое количество Информации, хо- тя очевидно, что семантика и ценность этих сообщений су- щественно различны. В теории информации в основном рассматриваются пре- дельные возможности систем передачи информации с точки 5—82 65
зрения вероятностных критериев. В качестве крите[ j оценки капала связи используется значение его емкости' равное предельной пропускной способности. Доказывается’ что если скорость передачи информации меньше пропуск- ной способности, то информация может быть передана без- ошибочно. Для реализации такой передачи, однако, требу- ется большое запаздывание при кодировании и декодиро- вании. Допустимое запаздывание при передаче оперативной ин- формации невелико, поэтому многие результаты теории ин- формации в информационных системах ие могут быть практически использованы. Вместе с тем знание основ тео- рии информации полезно для понимания основных харак- теристик сообщений н некоторых методов передачи инфор- мации, в частности статистического кодирования. 2.2. ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ БЕЗ ПОМЕХ Принято определять емкость канала как предельную скорость передачи информации по этому каналу: С = lim [(log q)lT\ (2.13) Т-со где q— число элементарных сообщений, передаваемых за время Т, В общем случае здесь необходимо рассматривать отре- зок времени В частном случае для повторяющихся, циклических процессов Т равно времени цикла. Если сигналы передаются со скоростью S импульсов в секунду, т. е. S - 1/т, где т—время передачи одного импульса, то за время Т можно передать п импульсов: п = Т/т = ST. Для бинарного (двоичного) канала, пропускающе- го только элементарные сигналы 0 и 1, максимальное чис- ло комбинаций элементарных сигналов, которое можно пе- редать за время 7, q - 2п = 2ST, тогда емкость бинарного канала связи (бит/с) С = Iiml(log^)/T) - (log 2sr)/T = S, (2.14) Т~ЮО 66
е чем меньше длительность импульса т—1/S, тем боль- ше емкость канала С. Для небинариого канала за время передачи од- ного импульса т может быть передано одно из т различ- ных элементов сообщений (т — число различных сим- волов в алфавите), тогда q = mST я емкость канала С ~ lim[(log?)/T] = (log msr)/T ==» S log tn, (2.15) T -*oc где q — число элементарных сигналов, которое можно пе- редать за время Т. Примером такого канала связи является канал с дис- кретной амплитудно-импульсной модуляцией. Если в кана- ле с АИМ импульсы квантованы по уровню с числом ша- гов квантования /п=64, а длительность импульса т—1/S— к4),01, то емкость канала С = (logm)/c = (log 64)/0,01 = 600 бит. Емкость, или пропускная способность, канала связи С может быть выражена в двоичных единицах иа символ (на элемент сообщения), при этом емкость бинарного канала Сс=1 бнт/символ, а емкость приведенного выше канала с АИМ Сс = log т ~ 6 бнт/символ, где щ — число различных возможных состояний одного импульса, т. е. число различных символов в алфавите рас- сматриваемого канала связи. Если ко входу канала подключен источник сообщений с энтропией иа символ, равной емкости канала связи, то источник информационно согласован с каналом. Если эн- тропия источника меньше емкости канала, что может быть з случае неравновероятности состояний источника, то ис- точник не будет согласован с каналом связи. Это означает, что емкость канала используется не полностью. Согласование в статистическом смысле осуществляется с помощью так называемого статистического кодирования, к. Шейной образно говорит, что информационное согласо- вание, достигаемое статистическим кодированием, анало- гично энергетическому согласованию внутреннего сопротив- лении электрического генератора с нагрузкой с помощью Трансформатора для передачи от генератора максимальной б* 67
мощности. Здесь же имеется в виду согласование источни- ка информации с каналом связи с помощью кодируюгщ. , устройства в смысле максимального использования емко- сти канала. Для иллюстрации такого статистического кодирования рассмотрим две последовательности сообщений, представ- ляющих собой, например, записанные через равные дцс. кретные промежутки времени сигналы о состоянии двух- позиционного контролируемого объекта (включен или вы- ключен) : 110010111101000111010100010100 (2.16) 00100000001 1000000000000000000 Символу 1 соответствует сигнал «объект включен», а символу 0 — «объект выключен». Будем для простоты считать, что символы появляются независимо друг от Друга. Для первой последовательности символы 1 и 0 равно- вероятны (при Г—со), а для второй вероятность первого символа Pi=0,l, второго Р2=1—Pi=0,9. Энтропия первой последовательности согласно (2.10) Н — — 2-0,5 log 0,5 — 1 бит/символ. Энтропия второй последовательности Нг = — 0,1 log 0,1 — 0,9 log 0,9 а; 0,5 бит/символ. Следовательно, количество информации на символ во второй последовательности в 2 раза меньше, чем в первой. При передаче последовательностей через бинарный ка- нал связи с емкостью С=1 бит/енмвол первая последова- тельность будет согласована с каналом (Z7i=l), в то вре- мя как при передаче второй последовательности емкость бинарного канала на символ в 2 раза больше энтропии ис- точника, т. е. каиал будет недогружен и в статистическом смысле не согласован с источником (С>Н2). Статистическое кодирование позволяет повысить энтро- пию передаваемых сообщений в пределе до значения, ко- торое получается, если символы новой последовательности будут равновероятны, при этом число символов в последо- вательности будет сокращено. В результате источник ин- формации согласуется с каналом связи. Проиллюстрируем статистическое кодирование иа при- мере второй последовательности (Pi=0,l; Р2=0>9; ^0,5). Вторую последовательность (2.16) разобьем на 68
ппы по Три элемента в каждой. Считая, что элементы Общений случайны н взаимонезависнмы, т. е. что любой Следующий элемент не зависит от предыдущих, вычнс- П м вероятности возможных сочетаний элементов в каждой Лпуппе путем умножения вероятностен отдельных входящих в пнх элементов. Затем группам с большей вероятностью пписвоим более короткие комбинации неравномерного дво- нчного кода без разделительных знаков. Техника такого кодирования изложена, например, в [43]. В табл. 2.1 приведены возможные группы последова- тельностей нз трех соседних элементов, их вероятности н присвоенный группам код без разделительных знаков. Новая последовательность, полученная в результате ста- тистического кодирования, будет иметь вид: 1100011110000000 (2.17) Оиа состоит нз 16 элементов (вместо 30). Отношение суммы элементов длины новой последовательности к пер- воначальной р=16/30=0,53. Таблица 2.1 Номер груп- пы Груп- па Вероятность группы Код груп- пы Номе» груп- пы Груп- па Вероятность группы КОД Группы 1 ООО 0.93 =0,729 0 5 ПО 0,9-0,1»=0,009 11100 2 100 0,9э-0,1=0,081 100 6 101 о,9-о,1»=оде 11101 3 010 0,93-0,1=0,081 101 7 011 0,9-0,1?=0,009 НПО 4 001 0,9?-0,1=0,081 110 8 111 0,13=0,001 11111 Энтропия для новой последовательности (2.17) близка к 1 бит/символ, а число таких же элементов (0 и 1) при- мерно в 2 раза сокращено (16 вместо 30). Новая последо- вательность (2.17) может быть декодирована на приемной стороне однозначно. В теории информации разрабатываются методы стати- стического кодирования, позволяющее увеличить энтропию передаваемого сообщения и сократить в нем избыточность, ’Для дискретных сообщений избыточность И есть безраз- мерная величина, показывающая, какая доля исходного числа элементов сообщения может быть устранена с помо- щью статистического кодирования: И = 1 — ///(logm). 69
А. Я. Хинчин доказал, что, применяя оптимальное i дпроваиие, можно достигнуть максимальной энтропии выходе кодирующего устройства и полностью устрани ,ъ избыточность. Формулировка его теоремы следующая: если энтропия поступающего сообщения равна Н, то нижняя грань коэффициента сжатия по всем возможным кодам =///(logm). (2.1g) Статистическое кодирование становится тем эффектив- нее, чем больше энтропия Н отличается от емкости С = logw. При tf<^logm статистическое кодирование может дать большой эффект в ряде систем передачи информации. Ста- тистическое кодирование требует определенной задержки в передаче элементов сообщения. При увеличении коэффицн. ента сжатия эта задержка может возрастать. В рассмотренном примере при кодировании второй по- следовательности испольЗбвалась задержка, несколько большая, чем продолжительность трех элементов сообще- ния, Кодирующее устройство на передающей стороне толь- ко после приема трех элементов сообщения решает логиче- скую задачу, к какой группе эти элементы относятся, и после этого вырабатывает кодовую комбинацию, соот- ветствующую данной группе. Кроме того, дополнительная задержка необходима и при декодировании. Для передачи телеграмм и других сообщений, в кото- рых последовательность символов уже записана, такие за- держки допустимы. В системах автоматического или теле* механического оперативного управления информация долж- на передаваться между диспетчером или управляющим устройством и объектами управления без существенных за- держек при передаче и приеме. Если, например, приведенные последовательности эле- ментов сообщения (2.16) есть последовательности команд (включить, выключить), передаваемых диспетчером или ЭВМ при управлении каким-либо объектом, то каждая команда должна быть передана и выполнена до передачи последующей команды. В системах управления, как пра- вило, недопустима задержка, большая длительности пере- дачи одной команды. Тем более недопустима задержка иа три элемента сообщения, как это было для рассмотрен- ного выше статистического кодирования второй последова- тельности. При больших различиях между С и Н статиста- 70
еское кодирование требует еще больших задержек для по- лучения существенного сокращения избыточности в одном канале. Все сказанное выше относится главным образом к сис- темам, работающим в реальном масштабе времени. Ис- ключениями могут быть системы, работающие в нереаль- ном масштабе времени, например системы программного управления, в которых задержки создают временной сдвиг в исполнении команд, а также системы, в которых полу- чаемая информация используется для совершенствования последующих образцов испытываемых объектов или ис- пользуется статистическая и отчетная информация. Необходимо также учесть, что статистическое кодирова- ние может ухудшать помехоустойчивость передачи. Иска- жение отдельного элемента сигнала после статистического кодирования приводит к искажению целой группы элемен- тов сообщения, Так, в закодированной последовательности (2 18) искажение любого элемента сигнала (переход любо- го 0->1 или 1—>0) приводит по меньшей мере к искажению трех элементов сообщения второй последовательности (2.16). Следовательно, устранение избыточности в сообщении путем статистического кодирования может ухудшать поме- хоустойчивость передачи. Правда, после статистического кодирования можно применить дополнительное кодирова- ние, повышающее помехоустойчивость передачи (иапрн- мер, рассмотренные далее корректирующие коды). Но при таком кодировании значительно усложняется аппаратура. В одноканальных системах оперативного управления, работающих в реальном масштабе времени, статистическое кодирование не применяется в том случае, когда недопус- тимо рассмотренное выше запаздывание. В многоканаль- ных (многообъектных) системах широко используется ста- тистическое кодирование по множеству объектов (см. гл. 3), отличающееся от описанного выше метода малой вероят- ностью возникновения запаздывания прн передаче инфор- мации. 2.3. ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПОМЕХАХ Структурная схема передачи сообщений по каналу с шу- мами приведена на рис, 1.1. Шумы (помехи) в канале свя- зи существенно усложняют передачу информации. На при- емной стороне прн наличии шумов нет уверенности, что 71
принято то сообщение нли тот элемент сообщения, которые были переданы. Поэтому при передаче информации через канал с шумами возникают две проблемы: повышения эф, фективиости передачи и повышения достоверности (поме, хоустойчивости) передачи. Этн основные проблемы в из- вестной мере противоречивы. Рассмотрим влияние шумов на передачу информации. Если из-за воздействия шумов принят элемент сообщения / в то время как был передан элемент i, то прирост инфор- мации A/rf = loe-£---log-i- = log-W2-, (2 19) где Pi — априорная вероятность передачи элемента г; А (0 — условная вероятность того, что был передан эле- мент сообщения (символ) i в то время, когда был принят элемент /. Влияние шумов наглядно иллюстрируется двумя край- ними случаями: 1) при очень больших шумах [.₽/(/)—Л] нз (2.19) по- лучим: А/ = log I = О, т. е. принимаемое сообщение не содержит информации, а прием не изменяет первоначальных знаний; 2) при отсутствии шумов 1, если i=j, P^i)—'^ если Д/ = 1оё(1/Рг) = -1оёРг) что совпадает с (2.4). Скорость передачи информации (в двоичных едини* цах на символ) в канале с шумами равна среднему по всем i и j значению прироста информации: l.! где Нi==—ХЛ log Pi —энтропия источника; Hj^ ^—'LPj log Pj — энтропия сообщений на приемной стороне; Я1 (') = — 2 р1р! ® 1о8 р1 (О- — условные энтропии. 72
В канале без шумов ^0) = ///(0 = 0; В канале с шумами скорость передачи информации (в двоичных единицах в секунду) R “ SRC, где 5 _ число передаваемых символов в секунду! Rc = ^-7//(i), (2.21) тогда R = 8Шг -///(01 (2.22) есть разность переданной и потерянной информации вслед- ствие действия помех. Рассмотрим пример бинарного канала с помехами со следующими данными. Вероятности передачи символов 0 и 1 одинаковы, т. е. = Р. = 0,5. Емкость бинарного канала без помех С=100р бит/с, а дей- ствие помех проявляется в том, что в среднем для 1 % передаваемых символов вместо 0 принимается 1 нли, на- оборот, вместо 1 принимается 0. В данном примере для Л>=0,5 энтропия макси- мальна: //max = 1 бнт/символ. Вероятность того, что при передаче 0 принимается 1 Л(0)==0,01. Соответственно другие условные вероятности будут следующими: ро(О) = О,99; Ро(1) = 0,01; Pt(l) = 0,99, Величина Pi(j) представляет собой условную вероят- ность того, что при передаче /-го символа будет принят сим- вол I. Она связана с вероятностью Pj(i) соотношением ₽,(/) = PiPlWP,. (2.23) Вычисленная по приведенным формулам энтропия //; = !; //< (/)-/// (9 «0,081. Согласно (2.22) скорость передачи информации по ка- налу с шумами R ~ S [Hi ~ Н} (i)] « 1000 (1 — 0,081) = 919 бит/с. 73
Рис. 2 3. Зависимость емкости С двоичного ка- пала с шумами от веро- ятности искажения эле- мента сообщения Р. Таким образом, скорость переда- чи информации при воздействии щу. мов уменьшается более резко, чем число правильно переданных сим- волов, равное в данном примере 0,99* 1000 ~ 990. Это обусловлено тем, что на приемной стороне неиз- вестно, какие нз переданных симво- лов искажены. На рис. 2.3 приведена зависи- мость емкости бинарного канала с шумами от вероятности искажения элементов сообщения Л рассчитан- ная для таких же условий, как и в рассмотренном примере. Приняты следующие вероятности переходов (симметричный канал): Ро(О = Pi (0) = Лт (0) = (1) = 1 - Р; « Pi = ОД прн этом Я. =Hf= 1, Емкость канала С определялась по (2.10). В теории информации при математическом описании канала с шумами обычно задается совокупность условееых вероятностей приема /-го сообщения при передаче i-ro со- общения Pi(j) в виде канальной матрицы Л (2) ... Рх(«) Р2(П, Р2(2) ... Р2(«) (2.24) ^(0,^(2) - Пропускной способностью, или емкостью, канала с шу- мами называется максимальная скорость передачи инфор- мации на символ или в единицу времени прн условии, что канал связи без шумов согласован с источником инфор- мации. К. Шеннон доказал, что если энтропия источника ин- формации не превышает пропускной способности капала, т. е. то существует код,’обеспечивающий передачу информации через канал с шумами со сколь угодно малон частотой ошибок или сколь угодно малой недостоверность#- При Н>С такого кода не существует, т, е, невозможна пе- редача без ошибок. Полученный Шенноном результат преД' 74
сТа0Ляет собой одну из основных теорем теории инфор- мации. К, Шенноном была определена пропускная способность, ёмкость, канала связи при ограниченной средней мощ- ности аналогового сигнала и равномерном спектре сигнала я помехи: С -Fnlog(l + Fc/r„), (2.25) где Fm — полоса частот канала; Wc — средняя мощность сигнала; — средняя мощность белого шума (с равно- мерным спектром) с нормальным законом распределения амплитуд в полосе частот канала связи. Следовательно, можно передавать информацию по кана- лу с помехами без ошибок, если скорость передачи инфор- мации R < С - Fm log (1 + U7cAFm). (2,26) Для при любой системе, кодирования частота ошибок конечна, причем она быстро растет с увеличени- ем R. Из (2.26) следует, что для канала с высоким уровнем шумов, т. е. U?C « емкость канала резко уменьшается. При малом отношении снгнал/помеха (2.26) можно разложить в ряд и ограни- читься одним членом ряда,тогда Сlog(1 + 1ГС/П7Щ) = Fm log (еГО/1ГШ> l,44Fm ^С/Ц7Ш. На рис, 2,4 приведена зависимость пропускной способ- ности капала связи С от отношения сигнал/шум при раз- личных Fm. При ^т>Гс канал связи обладает пропускной спо- собностью, хотя н меньшей. Применяя методы накопления, корреляции и помехоустойчивого кодирования, можно пе- редавать информацию и при Емкость (пропуск- ная способность) канала связи с уменьшением шумов, как бедует из (2.26)л неограниченно возрастает. Однако реа- лизовать канал с неограниченной пропускной способностью практически невозможно из-за наличия аппаратурных по- грешностей, уменьшающих пропускную способность и в этом смысле эквивалентных шумам. При 1Гс^1Гш в (2.26) единицей можно пренебречь, й тогда максимальная скорость передачи информации = (2-27> 75
Максимальное количество информации, которое мож передать за время Т, V = FmT log (U7 С/Я7Ш) = Fm Th, (2.28) где ft=log(W'c/W,DI)—мера превышения сигнала' над по. мех ой. Величина V = FmTh (2 29) может быть представлена в виде параллелепипеда со сто- ронами Fm, Т, h и поэтому получила название объема сиг- нала (рис. 2.5). Рис. 2.4. Зависимость про- пускной способности канала связи oi отношения мощнос- тей сигнала и шума прн раз- личных частотах гт. Из (2.28) и рис. 2.5 следует; с точки зрения объема пе- редаваемой информации параметры Fm, Т и h равнознач- им, так же как и для объема параллелепипеда равнознач- ны его высота, ширина и глубина. Одни и тот же объем сигнала может быть получен при уменьшении нлн увеличении одного из параметров путем пропорционального увеличения нли уменьшения любого другого параметра соответственно. Это позволяет осуществить преобразование сигналов путем изменения Fm, h или Т без изменения объема сиг- нала. Примерами такого преобразования с одновременным изменением Fm и Т при постоянном объеме сигнала явля- ются запись и воспроизведение сигналов с различной ско- 76
остью на магнитофоне. Если скорость воспроизведения Св относительно скорости записи С3 увеличивается в К раз, то во столько же раз увеличивается полоса частот н также в X раз уменьшается время воспроизведения прн одном и том Же т< е> неизменном объеме сигнала. Путем выбора кода можно получить различный объем сигнала с различными h и Т для одной и той же инфор- мации, при этом могут изменяться эффективность исполь- зования канала связи и помехоустойчивость передачи. Непрерывные сообщения, используемые, например, в из- мерении, всегда передаются с ограниченной точностью, так как передача непрерывной функции с неограниченно ма- лой погрешностью требует практически неосуществимого канала с неограниченно большой емкостью. Если непрерывное сообщение передается с средней квадратической погрешностью бск, подчиненной нормально- му закону распределения, то скорость передачи информа- ции можно считать примерно равной 7?-FJog(l/166y. (2.30) ГЛАВА ТРЕТЬЯ КОДЫ И КОДИРОВАНИЕ 3.1. ОСНОВНЫЕ понятия Кодом называется конечное множество целых рацио- нальных чисел, сопоставляемых по определенному алгорит- му с множеством сообщений. Это математическое понятие. В телемеханике и информационных системах под множест- вом рациональных целых чисел подразумевается множест- во (совокупность) дискретных сигналов в виде кодовых ком- бинаций. Поэтому кодированием называется преобразова- ние дискретных сообщений в дискретные сигналы в виде кодовых комбинаций, а декодированием — обратный процесс однозначного восстановления передаваемых дис- кретных сообщений. Код имеет, следующие основные характеристики: 1. Основание кода т, равное числу отличающихся друг °т друга символов в алфавите (называемых также буква- ми в алфавите). Простейший число-импульсный код имеет алфавит, состоящий нз одних единиц. Так, при дискрети- 3зДИи значение параметра может быть представлено чис- 77
лом импульсов чнсло-нмпульсного кода — это простейший вид кодирования с алфавитом, состоящим из одних единиц Все другие коды имеют алфавит, состоящий из двух (т=2 — двоичные коды) и более символов, отличающих- ся друг от друга. При использовании в процессе кодирова- ния электрических импульсов т есть число различных из- бирающих признаков. 2. Длина кодовой комбинации п, называе- мая также разрядностью кода или длиной слова; п равно числу одинаковых или отличающихся друг от друга симво- лов (элементарных сигналов) в кодовой комбинации. Для данного кода характерно свое множество (набор) кодовых комбинаций, каждая из которых может передавать отдели- ное дискретное сообщение. Код называется равномерным, если все кодовые комбинации одинаковы по длине =const), и неравномерным, если величина п в коде непо- стоянна. 3. Число кодовых комбинаций /V в коде, каждая из которых может передавать свое отдельное сооб- щение. /V называется также объемом кода. Код удобно представить в виде матрицы Кпн, имеющей 2V строк и п столбцов, где К может принимать значения от 0 до т~~ 1: Ки К21 ... Км К12 К22 ... КП2 i к13 К 23 Каз ... 1* (3.1) K1N K2N KiN ... KnN Каждая строка матрицы представляет собой кодовую комбинацию, и если длина каждой строки постоянна (л= =const), то код будет равномерным. Число строк в матрице равно числу кодовых комбина- ций /V. Код называется полным, если N—mn. Для простейшего число-нмпульсного кода т==1, а Af®3 =Птйл:> т. е. максимальному числу символов (элементов комбинирования). Это неравномерный код (рис. 3.1, в цент- ре). Во всех других кодах и определяется формулой кода. Перечисленные характеристики есть у любого кода и ко- довой комбинации независимо от представления кода, Фк‘ зической его реализации или способа передачи и хранения 78
довых комбинаций. Эти характеристики имеют обобщен, математический характер. ,[ Кроме того, есть характеристики кодовых комбинаций, оторые зависят от способа передачи и отображения. Так, к характеру передачи кодовых комбинаций они делятся % параллельный н последовательный с п о- Hq6h передачи отдельных символов кода. При па- раллельной передаче все символы кодовой комбинации пе- редаются одновременно, а при последовательной— пооче- редно (последовательно). 10 9 8 7 8 5 * J 2 1 О Hiiiiiii_ и 11 ни 10 0 0 10 0 0 1 ... ~в 1Г1 ~оТ~П ник 0_0 1J9 0 ' UUL ""tf 1JL1 OJ °J 0 ^LLLL 'ТУ Lh. g" о Г~Г'о о_ 1 In У ° 0J0 l ' , oj УЬ_0_У ~0 M 0~~0 0 0_0_ 0 4 3 2 1 4 32 1 3 Рис. 3.1. Квантование и запись функции Х(/) в число-импульсном я двоичном натуральном кодах. Как отмечалось ранее, символы кода отображаются в виде элементарных электрических импульсов. Элементар- ные импульсы различаются по амплитуде, частоте нли дру- гим так называемым избирающим признакам, число кото- рых в коде равно т. При параллельной передаче кодовых комбина- ций каждому разряду выделяется отдельная проводная ли- ния или каиал связи (например, частота) по максимально- му числу разрядов кода п. Упрощенно такая передача на- зывается параллельным кодом. При последовательной передаче все кодовые комбинации н их элементарные импульсы передаются по- следовательно во времени по общей проводной линии или каналу связи. Упрощенно такая передача называется по- следовательным кодом. 79
Рассмотрим простейшие примеры. Квантованный отсчет (число), или, иначе говоря, номер передаваемого по уров- ню дискретного значения функции, может быть представ- лен равным ему числом импульсов число-импульсного кода. Например, для передачи числа Л7=100 необходимо послать 100 импульсов. Это приводит к неэкономному использова- нию канала связи. Более экономно передавать, напрнмер, раздельно десятки и единицы. Для того же числа Л/^ЮО необходимо Занять максимально только 2-10=20 времен- ных позиций импульсов. Число импульсов на первых 10 по- зициях передает десятки, а на следующих 10 — единицы, поэтому такой код называется единично-десятичным и при- меняется в АТС для вызова абонента по телефону с помо- щью телефонного диска (номеронабирателя). Еще меньшее число временных позиций импульсов при одной и той же точности требует двоичный код (гп=2). Здесь каждое передаваемое число N получают суммирова- нием членов. Формула двоичного кода следующая: М - ’2‘ == «п-t'2П-1 + ап-2'2"~2 + .- + at• 21 + а*.2°, Л где ai может принимать только два значения: 0 или 1 (дво- ичный код); -п — число разрядов кода. В качестве примера запишем матрицу четырехразряд- ного равномерного двоичного кода, называемого натураль- ным, в следующем виде: 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0 11 0 10 0 0 10 1 0 110 0 111 10 0 0 10 0 1 10 10 10 11 110 0 110 1 1110 1111 во
Здесь в крайнем правом столбце записывается перрый разряд, во втором справа — второй, в третьем — третий и в крайнем левом — четвертый — высший разряд, Первая верхняя строка соответствует десятичному числу, равному нулю, вторая — единице, третья — двум и последняя (шест- надцатая) — 15, Число кодовых комбинаций в двоичном ко- де (полном) /V=2n, и при п—4 Af—16. На первой левой позиции в строке обычно записывает- ся наличие или отсутствие в сумме члена 2П-1, на второй — 2Т1"2, на третьей — 2Л~3 и т. д. Так, комбинация 6-разряд- ного двоичного кода (м=6) с шестью временными пози- циями, записанная как 101101 (в виде таблицы), передает число М == 28 + 23 4- 2а +2° = 32 + 8 + 4 + 1 -45. Максимальное число при 6-разрядном двоичном коде Мпах = 25 + 24+ 23 + 22 4- 21 + 2° = 63. В виде таблицы такая комбинация записывается как 111111. Если необходима более высокая точность, то выбирают большее число разрядов п, т. е. семь разрядов двоичного кода и более. На рис. 3.1 показаны передаваемая непрерывная функ- ция А(/) и запись пронумерованных квантованных ее зна- чений число-импульсным (в центре), двоичным 4-разряд- .ным кодом (табличная запись) и двоичным кодом с защитой иа четность (справа). В последнем случае если сумма передаваемой комбинации (сумма еди- ниц иа четырех позициях строки) равна нечетному числу, то в пятом вертикальном ряду добавляется единица, а если четному,— то нуль. Поэтому сумма единиц всей стро- ки (на пяти позициях) всегда равна четному чис- лу. Если в принимаемой комбинации условие четности не выполняется, то схема защиты запрещает использование этой кодовой комбинации. Такой простейший защищенный код позволяет устранить влияние помех, если число сбоев от помех не превышает одного в кодовой комбинации. В системах по одному каналу связи передается инфор- мация многим или от многих объектов. Кодирование в та- ких системах применяется для передачи как адреса объек- та, так и текста сообщения отдельного объекта (например, значения измеряемого параметра). На приемной стороне 6—82 81
сигнал декодируется, т. е. преобразуется в сообщение для управляемого объекта, индикаторного или иного устрой- ства. На рис. 3.2 приведена общая схема системы передачи дискретной информации от источника И к получателю ин- формации ПИ не только иа расстояние (в пространстве), ио и во времени (запись, хранение и считывание информа- ции). В последнем случае модулятор и демодулятор выпол- няют функции записи и считывания информации, а линия связи заменяется магнитным или другим носителем инфор- мации с целью ее хранения. Рис. 3.2. Схема передачи информации. И — источник информации; К — кодирующее устройство; М — модулятор? ДМ — демодулятор; ДК, — декодирующее устройство; П — источник помех? ПИ — получатель информации. В информационных системах часто необходимо обеспе- чить высокую надежность при передаче команд. Ошибка в передаче может вызвать аварию с большим материальным ущербом и человеческими жертвами. Поэтому в ответст- венных системах возникновение ложной команды практиче- ски не допускается. Целью кодирования сообщений обычно является: 1) передача по общему каналу связи нескольких или многих сообщений для кодового разделения сигналов; 2) повышение помехоустойчивости и достоверности пе- редачи сообщений; 3) более экономное использование полосы частот кана- ла связи, т. е. уменьшение избыточности; 4) уменьшение стоимости передачи или хранения сооб- щений; 5) засекречивание передач. Выбор кода зависит от предъявляемых требований и от возможностей аппаратурной реализации. По назначению коды разделяются на телеграфные, телемеханические, ком- мерческие, дипломатические, военные, коды цифровых ма- шин и т. д. 82
Общие проблемы кодирования рассматриваются теори- ей кодирования, которая развилась в самостоятельную на- учную дисциплину, использующую специальный матема- тический аппарат. Коды, применяемые в информационных системах, отли- чаются определенной спецификой. Отметим следующие осо- бенности таких кодов. 1. Высокая защищенность от возникновения ложных команд, а при использовании ЭВМ также высокая защи- щенность при передаче других сообщений (ТИ, ТС, ПД и др-). Допустимая вероятность ложной команды в типо- вых системах телеуправления Рл« 0"13 при допустимой вероятности подавления команды, равной примерно нескольким процентам. В специальных случаях предъявляются еще более жесткие требования. 2. Недопустимость большого запаздывания в передаче информации, Во многих случаях допустимое запаздывание меньше минимального интервала между двумя командами или сигналами. Такое требование предъявляется вследст- вие оперативного использования информации для управле- ния объектами. В связи с этим требованием практически невозможно реализовать статистическое кодирование в од- ном канале. 3. Сравнительно простая реализация путем использова- ния типовых технических средств и типовых каналов свя- зи. Все процессы кодирования и декодирования должны выполняться автоматически. Классификация характерис- тик кодов приведена на рис. 3.3. Для передачи различных символов, составляющих ал- фавит кода, могут использоваться импульсы с различными признаками, а комбинации импульсов могут передаваться во времени параллельно, последовательно или смешанно. Так, для передачи многих кодов, например с алфавитом т=2, могут использоваться как частотные, так и времен- ные избирающие импульсные признаки (рис. 3.4, а). Клас- сификация способов передачи элементов кода приведена иа рис. 3.4,6,. По способу образования кодовых комбинаций коды раз- деляются иа две большие группы: числовые и нечис- ловые. В числовых (взвешенных) кодах, получивших название цифровых, кодовые комбинации образуют ряд возрастающих по весу чисел, определяемый системой счис- 6* 83
леиня. Они применяются в первую очередь в системах из- мерений, контроля, цифровых машинах и т, д., т. е. там, где возникает необходимость в такой закономерности кодовых комбинаций. Рис. 3,3. Классификации характеристик кода. Рис. 3,4. Классификация способов передачи элементов кода. fc4
Нечисловые (невзвешеиные) коды не имеют систем счисления и не образуют ряда возрастающих по весу ко- довых комбинаций. Нечисловые коды применяются глав- ным образом в системах управления и телеуправления, где команды и сигналы независимы. 1,2. ЦИФРОВЫЕ КОДЫ В основу правил соответствия кодовых комбинаций чис- лам цифровых кодов положены математические системы счисления, поэтому коды для передачи возрастающих по весу кодовых комбинаций называются также арифметичес- кими илн взвешенными. Число различных символов (элементов, знаков в виде букв, избирающих признаков в импульсах и т.п.) в коде m есть основание кода. В рассматриваемых далее простых системах счисления m есть целое число (основание систе- мы счисления — 2, 3, 10 и т. д). Эту величину называют также позиционностью кода. Величина m при пере- даче чисел связана с системой счисления. В зависимости от значения tn коды называются дво- ичными (да = 2), троичными (т = 3), деся тер ич- иымн (т —10) и т.д. Для любой натуральной системы счисления любое чис- ло Л/ в пределах объема цифрового кода можно записать в виде значений коэффициентов Кг ряда п— 1 N = 4- ... + K,m' + Kom°, (3.2) 1=0 где n — число разрядов кода; К может изменяться от 0 до m— 1. В десятеричной системе (т = 10) л/,., = 2 К, Так, число 7204 запишется следующим образом: 7204 - 7-103 + 2 -102 + 0-101 + 410°. В двоичной системе счисления X=2Ki2‘- *=IJ 83
Так, десятичное число 26 запишется следующим обра- зом: 26= Ь24 + Ь2» + 0-22 + 1-2* + 0*2° = 16 +8 +2. Число комбинаций Nmax в равномерном коде (n=const) будет равно N = mn. Для двоичного кода iV—2п. На рис. 3.5 приведены зависимости при раз- личном основании tn. Рис. 3,5. Зависимость ;V=« =ф(п) при различных зна- чениях т. Рис. 3.-6. Древовидный гра- фик натурального двоично- го кода (т = 2, и=4). 1111-15 1110-14- 1101-13 1100-12 1011-11 1010-10 1001-9 1000-8 Цт]-? 0110-6 0101-5 0100-4- 0011-3 0010-2 0001-1 оооо-о Двоичная система счисления и двоичные коды получили наиболее широкое применение главным образом из-за срав- нительно простой аппаратурной реализации логических операций п арифметических действий, а также устройств для передачи и запоминания сообщений. Например, узко- полосные телеграфные каналы связи приспособлены толь- ко для передачи дискретных сообщений двухпозициониыми кодами. Преобразование сообщения в сигнал при двухпознцион- иых кодах производится с помощью простых релейных бес- контактных и контактных элементов, которые могут нахо- диться только в одном из двух состояний: 0 и 1. Устрой- 86
Таблица 3.1 Десятичные числа КОД О | 1 | 2 | Э | 4 [ 5 Двоичный нату- ральный: 8-4-2-1 7-4-2-I 2-4-2-1 рефлексный (Грея) 0000 0000 0000 0000 0001 0001 0001 0001 0010 0010 0010 ООП ООП ООН ООП 0010 0100 0100 0100 оно 0101 0101 1011 0111 6 7 • оно ОШ 1000 1001 оно 1000 1U0L 1010 1100 1101 1110 1111 0101 0100 1100 1101 ства с тремя состояниями аппаратурно реализуются значи- тельно сложнее, поэтому коды с основанием т>2 приме- няются значительно реже. В табл. 3.1 приведены записи кодовых комбинаций де- сятичных чисел от 0 до 9 для нескольких разновидностей двухпозиционных равномерных кодов с различными веса- ми разрядов. Графическое представление натурального двоичного ко- да (древовидный график) для т = 2 и п=4 дано на рис. 3.6. Здесь построение кода по закону У = 2Я рассматривается как п последовательных выборов одного из двух событий (0 или 1). Жирной линией показан выбор кодовой комбинации, соответствующей десятичной цифре 7. Для всех 16 десятичных цифр приведена табличная запись кодовых комбинаций. Рассмотрим перевод числа из одной системы счисления в другую. Для перевода числа из системы счисления с боль- шим основанием в систему с меиьшим основанием необхо- димо разделить исходное число на основание системы счис- ления с меиьшим основанием. Полученное частное от деле- ния также разделить на основание этой системы счисления и т. д. до получения в остатке меньше т. Последний оста- ток и остатки от деления, начиная с последнего остатка, образуют табличную запись числа в другой системе счис- ления. Например, для перевода десятичного числа в двоичное необходимо исходное десятичное число разделить на два и записать остаток. Полученное частное от деления разде- лить на два, записать остаток и т. д, до получения в остат- ке нуля или единицы. Полученные в конце деления в част- 87
ном единица и остатки, начиная с последнего, образуют табличную запись исходного числа в двоичной системе. Так, для перевода десятичного числа 27 в двоичную си- стему проведем следующие операции: Остаток Делимое Делитель Частное 27 2 13 1 13 2 6 1 6 2 3 0 3 2 1 1 Результат перевода в табличной записи будет 11011, где первая слева единица есть последний остаток. Для обратного перевода числа из двоичной записи в де- сятичную необходимо напротив каждой единицы записать его десятичный эквивалент н суммировать десятичные циф- ры в строке. Так, для той же табличной записи получим: 1 2* 16 1 0 1 1 2* 2* 21 2» + в + 0 + 2 + 1 =27 Как отмечалось ранее, перевод числа из одной систе- мы счисления в другую с другими основаниями производит- ся аналогично. В телеизмерении применяются равномерные коды (и—const) из-за удобства передачи, расшифровки и защиты от ложных кодовых комбинаций. Приемник при, этом заранее знает число временных позиций в коде лр и запрещает прием кодовых комбинаций, если Обозначим буквой ЛГ максимальное количество сообще- ний, которое необходимо передать кодовыми комбинация- ми (упрощенно называемых кодом). В измерении М есть максимальное число уровней квантования. Тогда при вы- боре кода необходимо выполнить условие Al < AZ. , i Выбираем число разрядов цифрового кода п= (log„Af). Здесь фигурные скобки означают округление п до бли- жайшего целого числа сверху. Так, для максимального чис- ла уравнений квантования М= 100 и двоичного кода п = {log, 100} - 7, при этом #=я27—128; М=100. £8
Следовательно, условие выполняется. Из кех комбинаций число разрешенных комбинаций Л со- ставляет 100; неиспользуемых комбинаций будет _ М = 28. Для двоичного кода с защитой на четность п3 = п 4- 1 =* {log Л4} 4- 1. Здесь фигурные скобки также означают округление *до ближайшего целого числа сверху. Так, для Л1=200 и дво- ичного кода с защитой на четность (нли нечетность) п3 = {log 200} 4- 1 = 9; А = 29-512. Следовательно, разрешенных комбинаций при этохйу- дет Л1—200, а запрещенных комбинаций А1'—Л1 = 312. Избыточность кода принято характеризовать ика- зателем избыточности D, который определяется из выра- жения D~(n— п$п, (3,3) где п — число разрядов данного кода; —число разрыв иеизбыточного кода, у которого ДО такое же, как у дайшо кода. Для равномерного иеизбыточного цифрового кода ДО — тп показатель избыточности й=0. Избыточность двоичжо кода с защитой иа четность D — (П — П3);П — 1/н. Для десятичных чисел во многих случаях используют- ся более сложные коды, основанные на раздельном кодш- вании каждой из десятичных цифр и поразрядном предав- лении кодовых комбинаций, соответствующих отделыж десятичным цифрам числа, К таким простейшим кода вз- носится единпчно-десятнчный код, используемый при нй- ре номера абонента номеронабирателем в автоматичен телефонных системах (АТС). Каждая цифра десятичжо числа в этом коде передается соответствующим числоим- пульсов. В системах измерений, цифровых и других устройсш широкое применение получил двоично-десятичный код в котором каждый разряд (цифра) десятичного числа ofa- зуется путем кодирования в двончиом коде, при этом шо- ра десятичного кода (цифры от 0 до 9) образуется, на^- й
мер, из четырех разрядов двоичного натурального кода с весами разрядов 8-4-2-1 (см. табл. 3.1 и рис. 3.6). Нату- ральный двоичный код относится к взвешенным кодам, вес разрядов которых уменьшается с переходом от одного раз- ряда к другому в соответствии с выражением (3.2) в 2 ра- за, что упрощает кодирующее устройство. Например, трехразрядиое десятичное число 237, состо- ящее из трех десятичных цифр в двоично-десятичном коде, представляется следующим образом: 237 = 2-10*+3-10*+ 7-10° = (0-2® + 0-2а+ 1-2* + + 0-2°) 100 + (0-23 + 0-22 + 1.2* + 1 -2°) 10 + (0-23 + + Ь22+ 1*2* + Ь2«)1. В табличной записи это число представляется в виде 0010 ООН О*1* Сетки Десятки Единицы Избыточность двоично-десятичного кода зависит от чис- ла разрядов десятичного числа. Для 1-разрядного десятич- ного числа показатель избыточности Д=0, так как для об- разования цифры 9 необходимо четыре двоичных разряда: D ~ (п — п0)/п == (4 — 4)/4 = 0. Для максимального 2-разрядиого десятичного числа 99 необходимо п0—7 разрядов двоичного кода, а для двончно- десятичного н=8 разрядов, т. е. £>=(8 — 7)/8 = 1/8 = 0,125. Для образования максимального 3-разрядиого числа 999 минимально необходимо 10 двоичных разрядов (для л0—10, Лг=1024), при этом показатель избыточности D = (12— 10)712 = 0,167. Следовательно, избыточность с увеличением числа раз- рядов в этом коде возрастает. Применение двоично-десятич- ного кода в измерении продолжает расширяться, так как при сравнительно небольшой избыточности простыми тех- ническими средствами ои преобразуется в десятичный код, удобный для восприятия человеком, или в двоичной код, широко используемый в ЭВМ. Поэтому двоичио-десятичиый код в известной мере является компромиссом между тре- бованиями человека и машины. 90
Для представления цифр от 0 до 9 в двоично-десятич- ном коде применяются и другие разновидности двухпози- ционного кода с весами 7-4-2-1 и 2-4-2-1 (см. табл. 3.1), Дли кода 7-4-2-1 число единиц в табличной записи кодовой ком- бинации не превышает двух, что позволяет повысить поме- хоустойчивость передачи. Кодирование отдельных цифр —частный случай много- ступенчатых кодов, в которых кодовая комбинация состо- ит из нескольких частей. Многоступенчатые коды примени- Рис, 3 7 Кодирующий диск с натуральным двоичным кодом (а) и с рефлексным кодом Грея (б). ются в телеуправлении и в крупных иерархических систе- мах. х Преобразование угла поворота вала в цифровой код производится с помощью кодирующе- го диска, в котором считывание достигается опросом раз- рядов по радиусу для любого значения передаваемой вели- чины. В натуральном двоичном коде (рис. 3.6 и 3.7, а) могут возникать большие погрешности из-за возможного неодно- временного изменения цифр в отдельных разрядах двоич- ного числа во время перехода от одного целого числа к Другому (вызванного перекосами и другим несовершенст- вом аппаратуры). Так, при переходе от десятичного числа 7 к десятичному числу 8 необходимо одновременно изме- нить цифры во всех четырех разрядах двоичного кода. При переходе кодирующего диска от сектора с цифрой 7 к сек- тору с цифрой 8 на границе этих секторов может происхо- дить неодновременное изменение значений всех четырех разрядов (рис. 3.7, а). В результате могут возникать лож- ные комбинации, отличающиеся от кода цифры 7 иа один, Два или три знака. Возникающие при этом ошибки дости- гают 50 %. 91
Таблица 32 Число , Число-импу- льсный код Еди н ично-десятк- ЧНЫЙ код Двоичный натуральный КОД КОД Грея Двоично-десяти- чный КОД О 1 1 1 0000 0001 0000 0001 оооо оооо оооо 0001 2 11 и 0010 ООН 0000 0010 3 III 111 ООП 0010 0000 0011 4 пн ни 0100 оно оооо 0100 5 11111 ши 0101 0111 0000 0101 6 нип 111111 оно 0101 оооо оно 7 шин 1)11111 01И 0100 оооо ОШ 8 IIU1I1I шиш 1000 1100 оооо 1000 9 шипи шипи 1001 1101 оооо 1001 10 1 1010 ни 0001 оооо 11 1 1 1011 1110 0001 0001 12 L 11 1100 1010 0001 0010 13 1 111 1101 1011 0001 ООН 14 1 1111 1110 1001 0001 0100 15 1 1I1I1 Ш1 1000 0001 0101 1000 “ft 1001-14 1011-131 1010-12 1110-11 1111-10 1101 “ 9 1100 - 8 100 — 7 101- 6 111-5 110- 4 10-5 11-2 1- 1 О- О Рис. 3 8. Древовидный график и табличная запись комбина- ций кода Грея. —выбор 0; выбор 1. Для устранения этих труд- ностей Грей предложил ис- пользовать разновидность двух- позиционного кода, отличаю- щегося от описанного выше на- турального двоичного правилом сопоставления кодовых комби- наций с кодированным числом. Код Грея не является взве- шенным. Из табл. 3,1 и рис. 3.7, б и 3.8 следует, что в коде Грея переход от любой цифры к ближайшей другой всегда вы- зывает изменение цифры толь- ко в одном разряде. Это поз- воляет устранить указанные выше ошибки преобразования угла поворота в кодовую ком- бинацию, Преобразование ко- да Грея в нормальный двоич- ный рассмотрено в гл. 9, Код Грея и другие коды с такими же свойствами полу- чили название рефлексных ко- 92
дов и широко применяются в преобразователях угол пово- рота—код или линейное перемещение — код. В табл. 3.2 приведены записи различными кодами чисел от 0 до 15. Для примера определим ширину спектра сигнала в мно- гоканальной кодо-импульсной системе измерений с ампли- тудной модуляцией (КИМ — AM), если задано: число ка- налов А' = 10; время цикла Тц=0,1 с; несущая частота fo=lOOOO Гц; код двоичный, 7-разрядный, неизбыточный со скважностью импульсов Q = (ти + тп)/тп = 2, где тк—длительность импульсов; тп — длительность паузы между ближайшими соседними импульсами. Определим следующие параметры: 1) канальное время (в течение цикла) TK = 7\/Af = 0,1/10 = 0,01 с; 2) длительность элементарного импульса (на 1 разряд) ти = Tu/fi0Q « 0,01/7-2 = 0,00071 с = 0,71 мс; 3) ширина спектра КИМ — AM по (1.17): Д/ =. 2/ти = 2 • 103/0,71 = 2800 Гц. 3.3. НЕЦИФРОВЫЕ КОДЫ Нецифровые коды применяются для передачи независи- мых команд, когда нет необходимости во взвешенных ко- дах. Используются как двухпозициоииые, так и многопо- зициониые коды. В последнее время наблюдается все меиьшее разделе- ние кодов на коды телеуправления, телеизмерения и дру- гие в связи с повышением требований к достоверности пе- редачи всех сигналов (для систем с ЭВМ) и переход к уни- фицированным, в основном цифровым кодам. В основу принципов комбинирования нецифровых кодов положены законы математической теории соединений. Ис- пользуются перестановки Рп, размещения Д”, сочетания С« и другие -законы комбинирования. Для кода, в основу которого положены перестановки символов (букв, цифр, избирающих признаков и т.п.), дли- на кодовой комбинации (длина кода) п = т ~ const. 93
Полное число перестановок fl ( = b2'3 - rt==rt’ (3-4) ;=al Так, для трех символов (n—m—3) будет всего шесть перестановок: «абв», «авб>, «бав», «бва», «ваб», «вба», при этом \ а = = / = 1-2-3 = 6, С увеличением п число перестановок быстро возрастает. Так, Р4 = 24, Ps==120, Р6=720, Р7=5040. Однократное использование каждого символа (буквы, цифры) в любой кодовой комбинации Рп и условие —const позволяют обнаруживать одиночные ошибки иа приемной стороне Следовательно, код Рп обладает свой- ством обнаружения одиночных ошибок. Например, перевод «авб» илн «бва» к любой кодовой комбинации приведет к образованию не используемых в коде комбинаций с двумя «б», с двумя «в» и т.д., которые могут быть автоматически обнаружены на приемной стороне и вызовут защитный от- каз в приеме данной комбинации. Для кода, в основу которого положены размещения, /Л* где то •— полное число отличающихся друг от друга сим- волов в коде (число букв в алфавите), каждая кодовая комбинация имеет n = m различных символов (букв, цифр, качественных признаков и т. п.) из т0 возможных (/Ио> >т=/г). Для кода А™ число комбинаций -К—т+1) = — т^.Цт^ — я)1. (3.5) Для применяемого в телеуправлении кода иа размеще- ние из /«о частот по две (т=2) Ak = mo,/(mo — 2)> =то(та— Ч- (3-6) Так, для-Шо=1О и т=2 = 10(10—!) = 90. 94
Кодовая комбинация для алфавита, передаваемого раз- личными частотами, образуется путем последовательной посылки колебаний двух частот из т0 возможных (рис. 3.9). Код на размещения позволяет обнаруживать любые одиночные ошибки, например, путем счета символов (им- пульсов), принимаемых одновременно на всех частотах. Если при передаче принята сначала одир частота, а затем вторая, то эта комбинация разрешенная. Запрещены все Рис 3 9 Комбинации кода на размещение Агг,° из то частот по две частоты ft и другие комбинации, при которых одновременно принято другое число частот. Коды на сочетания где т0 — общее число различающихся друг от друга сим- волов (число букв в алфавите); т — число символов в каждом сочетании, отличаются от кодов на размещения от- сутствием комбинаций, различающихся только порядком следования символов. Равномерный двухпозиционный код на все сочетания от ;т=0 до называется полным. Число комбинаций ^полного кода V = у Q - 2т> = 2й. G /«О f т=0 1 Для тц=соп51 и m=const число комбинаций иа одно Сочетание JU = rm _ moffflo—1) ... (/Пр —т-Ц) = А™, = • ст, 1«2 ... т Рт ; «-----. (3.7) ml (т0 — т)! Следовательно, число комбинаций на одно сочетание ?с (3.7) при m=const в tnl раз меньше числа размещений (3.6); Afc = A7m[, 95
Таблица зз КОД с а с 1 G 4 О 4 Число комби- наций кода Ле 4 6 4 I Комбинации кода Лр «а! а Ci а.,; а^; а^; «3 <h, «i at a,; «! Л. «i e,; a, a, at aj a, a* Рис, 3.10. Примеры кода, вых комбинаций с времен- ным разделением на одно сочетание из т0=8 времен- ных позиций по два им пуль- са (С^). 01234567 8t В табл. 3.3 приведены Nc и комбинации кодов С™ для т0==4. Например, возможен код на сочетание С2 с временным разделением элементов сигнала (рис. 3.10), при этом число комбинаций N = С;„„ = то (то — 1)/2. (3.8) Для примера определим избыточность кода с времен- ным разделением элементов сигнала на сочетание С2 если необходимо передать 30 сообщений (М=30). Для кода с временным разделением элементов сигнала (с вре- менными избирающими признаками) т0 есть длина кодо- вой комбинации (mQ~n)t т.е. длина кода (рис. 3.10). При небольших значениях тй длину кода можно найти путем подбора. Так, для «о=8, т0=9 и т0=Ю соответственно получаем: Ci = 8-7/2=₽28; С| = 9-8/2 = 36; С?о « 10-9/2 == 45. 96
Для заданного Л!=30 и Л1<.¥ выбираем т0—9=п, При неизбыточиом двоичном коде для передачи М=30 со- общений минимальная длина неизбыточного кода Ло=5 ^я=2П!==2б=32). Отсюда по (3.3) коэффициент избыточ* ности кода D = (п — м0)/м - (9 — 5)/9 = 0,44 = 44 %. Двухпозициоииый последовательный код иа сочетание С1 получил название распределительного и широ- ко" применяется в устройствах с временным разделением сигналов для передачи одной из т0 команд за один цикл: N == Ст, = т0. Такой код имеет высокую помехоустойчивость. Коды иа одно сочетание имеют постоянное число единиц и поэтому могут обнаруживать одно искажение вида 1-*-0 или 0->1, например, путем счета единиц (импульсов, а для времен- ных кодов — и пауз) в кодовой комбинации. Это относится к кодам как с частотными, так и с временными призна- ками. Одной из разновидностей кодов на соединение является сменно-качественный (СК) код. В СК-коде размещаемые без интервалов соседние сим- волы не могут быть одинаковыми. Такие комбинации, как, например, «аббс», «сева» и т.п., запрещены. Избирающими признаками при реализации СК-кода обычно служат час- тоты. Полное число кодовых комбинаций в СК-коде при чис- ле букв в алфавите т и длине комбинаций п I)"’1, (3.9) Число символов в СК-коде т^З, т. е. СК-код ие отио- сится к двухпознционным кодам. 3.4. КОДЫ С ОБНАРУЖЕНИЕМ И ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК Если в коде используются не все возможные комбина- ции и помеха может искажать отдельные символы (передавае- мые импульсы), то на приемной стороне появляется воз- можность обнаруживать, а при определенной избыточио- 7—82 97
сти исправлять ошибочно переданные кодовые комбинации Достоверность передачи при этом повышается. Такие ко- ды получили название помехоустойчивых или кор- ректирующих. Подавляющее большинство устройств телеуправления использует коды с обнаружением ошибок прн передаче команд телеуправления, автоматический отказ в приеме запрещенных комбинаций и запрос повторения. Такие ко- ды широко применяются для передачи сигналов ТИ и Тс в связи с повышением требований к достоверности пере- дачи, вызванным применением цифропечатающих, вычисли- тельных и управляющих машин, допускающих вероятность ошибки В тех случаях, когда сообщения передаются только в одном направлении и нет обратного канала, более широ- ко применяются коды с исправлением ошибок, требующие большей избыточности н более сложной аппаратуры. Ограничимся рассмотрением двухпозиционных кодов и будем учитывать только дискретные искажения, при которых единица переходит в нуль (1-*0) или нуль пе- реходит в единицу (0—> 1). Переход 1->0 или 0->1 только в одном элементе кодовой комбинации условимся называть единичной ошибкой (единичным искажением) н обо- значим ее Д= 1. Возможны двукратные (Д = 2 )и многократные (Д>2) искажения элементов кодовой комбинации в пределах К корректирующим относится широко применяемая группа кодов, получившая название систематических, у ко- торых каждая кодовая комбинация состоит из п0 информа- ционных элементов незащищенного (неизбыточиого) кода и k проверочных (корректирующих) элементов, добавляе- мых с целью обнаружения и исправления ошибок. Систематические коды относятся к разделимым кодам, у которых информационные и контрольные элементы могут быть разделены. Общее число элементов в кодовой комби- нации * п = п0+&. (3.10) Простейшим примером кода, только обнаруживающего единичные ошибки, но не исправляющего их, является дво- ичный код с проверкой на четность, таиже называемый ко- 98
дом с контролем по паритету. К «о информационным эле- ментам двоичного иеизбыточного кода добавляется один проверочный элемент, так что общее число элементов в ко- де с проверкой иа четность н = п0 + 1. Если данная кодовая комбинация содержит четное чис- ло единиц в информационной части, то добавляется прове- рочный элемент 0. Для кодовых комбинаций с нечетным iff t в в 1 о J/ / в о 1 1 \f S 1 1 о о I/ в о в о о L П{г6 I »| [ н I [ н I I । I i Рнс. 3.[J. Примеры ко- довых комбинаций для кода с защитой на чет- ность (л0=6, л=6+1). Рис. 3.12. Геометрическое представление двухпознци- онного кода при л=3. числом информационных единиц проверочный элемент, раз- мещаемый в конце кодовой комбинации, будет 1 (рис. 3.11). На приемной стороне декодирующее устройство контро- лирует четность информационных единиц обычно с по- мощью триггера со счетным входом и схемы совпадений. Если принятый проверочный элемент является нулем, а число принятых информационных единиц четное, то это разрешенная комбинация, и сигнал поступает на выход декодирующего устройства. Разрешенной комбинацией яв- ляется и нечетное число информационных единиц, но с про- верочным элементом единицей. При этом сигнал также поступает на выход декодирующего устройства. Во всех дру- гих случаях проверочное устройство вырабатывает защит- ный отказ и запрещает прием кодовой комбинации, т. е. комбинации относятся к запрещенным. Легко убедиться, что при этом осуществляется защита от любых единичных ошибок в кодовой комбинации (Д=1). 7* 99
Первые работы по систематическим кодам принадлежат Хеммишу, который ввел понятие о кодовом расстоянии и предложил код с автоматическим исправлением единичной ошибки в кодовой комбинации. К по информационным эле- ментам в коде Хемминга добавляется /г проверочных эле- ментов для автоматического определения местоположения ошибочного элемента в результате k проверок на четность. Этот код будет рассмотрен далее. Для наглядного анализа корректирующих свойств ко- дов Хемминг предложил геометрическое предста- вление кодов в виде «-мерного куба, где п— число разрядов двухпозициоиного кода. Длина каждого реб- ра такого куба d = l и соответствует единичному переходу О—И или 1—>-0 в соответствующем разряде (элементе) кода. Вершины «-мерного куба отображают кодовые комбина- ции, а их координаты — значения соответствующих симво- лов. На рис. 3.12 изображен такой трехмерный куб (п—3) с длиной каждою ребра tZ==l. Рядом с вершинами запи- саны соответствующие им 3-разрядные двоичные числа в виде табличных записей. Эта геометрическая модель кода наглядно иллюстриру- ет, что ближайшие кодовые комбинации ООО и 010, 000 н 100, 111 и ПО и другие отстоят одна от другой на длину одного ребра «-мерного куба что соответствует переходу 0-»4 или 1->0. Все другие кодовые комбинации, за исключением бли- жайших, расположены одна от другой на расстоянии 1, равном числу ребер, соединяющих данные вершины «-мерною куба кратчайшим путем. Наиболее удаленные вершины «-мерного куба находятся на расстоянии dmax—n единичных переходов (« ребер). Так, для трехмерного ку- ба (рис. 3.12) максимальное расстояние dmaX~3 будет между вершинами 000 и 111; 001 и ПО; 011 и 100. Для повышения устойчивости кода к импульсным поме- хам, которые могут вызвать единичные ошибки (Д = 1), целесообразно выбирать рабочие комбинации кода, отстоя- щие одна от другой иа большие расстояния (А=2 и бо- лее). Это достигается ценой повышения избыточности ко- да. Если d^2, то единичные ошибки не будут переводить одну рабочую комбинацию в другую и ложные сигналы для единичных искажений будут исключены. Единичные ошибки будут вызывать на приемной стороне защитный отказ. 100
В § 3.3 указывалось на возможность обнаружения оши- бок в кодах на сочетания при /n=const, в кодах на перестановки Рп, в сменно-качественных кодах и в кодах на размещения прн m=const. Связь между кодовым расстоянием н возможностью об- наруживать и исправлять ошибки в коде определяется сле- дующей зависимостью: 4 Г 4- 8 + 1 При Г>8, (3.1!) где dtnm— минимальное кодовое расстояние; г — число ошибок, которые обнаруживаются в кодовой комбинации; 5 — число ошибок, исправляемых в кодовой комбинации. Так, при г=1 и s=0 минимальное кодовое расстояние dmin—S» что соответствует, например, коду с защитой на четность (или нечетность). В неизбыточном цифровом коде £>=0, а минимальное кодовое расстояние dmn=l. Такой код не обнаруживает и не исправляет ошибок. Если ошибки только исправляют- ся, то выбирают r=s. Так, для кода с исправлением одной ошибки s=l, r= 1, ^min = 2s + 1 = 3. Если необходимо обнаруживать две и исправлять оди- ночную ошибку, r~2t s=l (г всегда больше з), <м = 2 + 1 + 1=4. К сравнительно простым кодам, обнаруживающим ед и- яичную ошибку, как отмечалось ранее, относится код с по- стоянным числом единиц на сочетание AZ = . Такой код с то—5 н т=2 при временном разделении элементов применяется для поразрядного кодирования де- сятичных чисел от 0 до 9 (аналогично поразрядному коди- рованию десятичных чисел в двоично-десятичном коде), Согласно- (3.8) N = С?------— 1)/2 = 5-4/2 = 10. Записи кода для чисел от 0 до 9 приведены в табл. 3.4. 101
Таблица 3.4 Десятичное число Код С £ Десятичное число Код С* 0 1 00011 6 01100 ~~ 2 00101 7 10001 3 00110 8 1001Q 4 01001 9 10100 5 01010 10 11000 Кодовое расстояние d между двумя кодовыми комби- нациями определяется сложением по модулю 2 единиц в табличных записях кода. Операция производится без пере- носа единицы в старший разряд н обозначается ©* При сложении по модулю два получим: j t© 1 = О; 1 о = 1; 0©0 = 0; 0©1 = 1. Так, из табл. 3,4 кодовое расстояние между комбина- циями для соседних десятичных чисел 1 и 2 d=2 (две еди- ницы в сумме по модулю 2): 00011 00110 Кодовое расстояние между десятичными числами 1 и 6 в табл. 3.4 будет равно четырем, так как 00011 '"оцоо 01111 Легко убедиться, что минимальное кодовое расстояние в кодовых комбинациях этой таблицы а следова- тельно, этот код обнаруживает все единичные ошибки. С учетом всех возможных искажений его защищенность от помех несколько выше, чем защищенность кода с защитой на четность. Код X о м м и н г а. Перейдем к рассмотрению система- тического кода Хемминга с автоматическим исправлением ошибок. Общее число символов (элементов) в кодовой комбинации п = fiQ -j- k, 102
Ло —число информационных элементов, образующих последовательность двоичных чисел; й —число провероч- ных (контрольных) элементов, которые вводятся так, что- бы в табличной записи кодовой комбинации в результате определенного ряда проверок в данной строке на четность (суммирование по модулю 2) можно было определить мес- то и исправить искаженный элемент в строке принятой комбинация кода. Проверки на четность производятся в со- ответствии С закономерностями построения таблицы двоич- ных чисел и в результат записывается 0 при отсутствии ошибок илн 1 при обнаружении ошибок, т.е. в виде двоич- ного числа. Всего производится k проверок по числу кон- трольных элементов и записывается A-разрядное двоичное число, которое определяет номер позиции кода с ошибкой. Первая проверка включает в себя позиции кода, соот- ветствующие табличной записи двоичных чисел натура л ь' иого двоичного кода (см. табл. 3.2) 0001, ООН, 0101, 0111, 1001. Это соответствует нечетным десятичным числам 1, 3, 5... (правый столбец в табл. 3.2). Вторая проверка выясня- ет искажения элементов кода на позициях по табличной записи 0010, ООП, ОНО, 0111, 1010, что соответствует второму столбцу в табл. 3.2 и десятич- ным числам 2, 3, 6, 7, 10, 11 и т. д. Число контрольных (проверочных) символов k опреде- ляет число проверочных уравнений. В качестве примера рассмотрим семиэлемеитный код Хеммннга: п==7, По=4, А = 3. Из табл. 3.6 (см. далее) сле- дует, что для п©==4 и А=3 местоположение ошибки опре- деляется однозначно. Так, если ошибок нет, то при всех трех проверках будет получен 0. Одновременное изменение знака при проверках 1 и 2 соответствует ошибке на пози- ции 3 иода, т.е. соответственно для третьей комбинации в табл. 3.2. Изменение знака при проверках 1 и 3 соответ- ствует ошибке на позиции 5 кода, изменение знака при проверках 2 и 3 —на позиции 6 кода, а изменение знака при всех трёх проверках — на позиции 7 кода. Эти измене- ния соответствуют двоичной записи десятичных чисел. Информационные п контрольные элементы кодовой ком* бннацин, обозначаемые соответственно Иг и К} (табл. 3.5), необходимо размещать на определенных местах для на- 103
хождения местоположения ошибок, а выбор мест может быть различным. Контрольные элементы принято размещать на позициях кода 2°, 21, 22.>.2k~l, т. е. иа позициях 1, 2, 4, 8, 16..., на ко- торых в табличной записи двоичных чисел (см. табл. 3.2) есть только одна единица (для удобства обнаружения мес- та ошибки по таблице двоичных чисел), при этом контроль- ные элементы записываются иа позициях кода, начиная с крайней левой — первой позиции. Младший информацион- ный разряд двоичного числа, соответствующий 2°, записы- вается на правой позиции, следующий информационный разряд 21 записывается левее и т. д. в соответствии с табл. 3.5. В этой таблице дан пример кодовых комбинаций рас- сматриваемого 7-элементного кода Хемминга для 15 сооб- щений (команд). Информационные элементы размещены на позициях кода 3, 5, 6 и 7, а контрольные (провероч- ные) — на позициях 1, 2 и 4. Дополнительная позиция 8 введена для проверки на общую четность, поэтому кодовое расстояние dmfn=3-l- + 1=4. 104
В коде Хеммннга (табл. 3.5) на каждой горизонталь- ной строке размещено четыре единицы (за исключением иифры 15), что позволяет увеличить защищенность кода путем счета единиц в каждой кодовой комбинации и отка- за в передаче кодовой комбинации, если число единиц от- лично от четырех или не кратно четырем. Определение местоположения ошибки состоит из следу- ющих операций. Допустим, что принята искаженная ком- бинация кода Хемминга 0111000, отсутствующая в табл. 3.5 (без учета позиции 8 кода). Проверим иа четность соответствующие разряды кодовой комбинации. При первой проверке в соответствии с табл. 3,5 суммируются единицы по модулю 2 на позициях кода 1, 3, 5 и 7. В проверяемой строке 0111000 такое суммиро- вание дает 1, которая и записывается на позиции 1 кода. Вторая проверка охватывает позиции 2, 3, 6 и 7. В результате суммирования получаем 0, который запи- сывается на второй позиции кода. При проверке 3 на по- зициях кода 4, 5, 6 и 7 получаем нечетное число единиц, а следовательно, в третьем разряде записывается 1 и т. д. В результате получили проверочное число в двоичной запи- си 101, которое соответствует десятичному числу 5, указы- вающему на искажение элемента кода на пятой позиции. При изменении на этой позиции (в принятой комбинации) О иа 1 восстанавливается кодовая комбинация 0111100, что соответствует переданному десятичному числу 12. В ре- альных системах исправление ошибки производится иа приемной стороне автоматически. Введение в коде Хеммин- га дополнительной позиции 8 для проверки на четность и счет единиц в строке увеличивают кодовое расстояние dmtn ~ 2 ~Ь 5 + 1 “ “ 2 + 1 + 1 — 4 и позволяют исправлять одну (s = l) н обнаруживать две- (г—2) ошибки. Избыточность кода D = (п — п0)!п = (8 —4)/8 = 50%. Выбор числа контрольных элементов k в коде Хеммин- при заданном числе информационных элементов про- 105
изводится по табл. 3.6, которая получена из неравенства п 4- 1 — п0 + k + 1 (3,12) где л-4-1—суммарное число вариантов, включая правиль- ную передачу и возможные п единичных искажений в ко- довой комбинации, которые необходимо различить с по- мощью k контрольных символов, при этом из k контроль- ных символов можно описать 2* событий. Код лемминга имеет хорошие показатели по обнаруже- нию и исправлению ошибок, если мала вероятность возник- новения пакета ошибок (групповых помех), описанных в гл. 5. Защиту от таких групповых помех длиной ие более определенного значения обеспечивают, например, цикличе- ские и рекуррентные коды. Циклические коды широко применяются при пе- редаче данных и в современных системах телемеханики благодаря их высокой эффективности. Они требуют срав- нительно небольшой избыточности и отличаются простотой реализации кодирующих н декодирующих устройств на ре- гистрах сдвига с обратными связями, включенными через сумматоры но модулю два. Циклические коды могут обнаруживать и исправлять от одной до нескольких ошибок в кодовой комбинации в за- висимости от выбранной избыточности. Они, так же как и код Хемминга, относятся к блочным, систематическим ко- дам, у которых каждая кодовая комбинация кодируется и декодируется, отдельно (блочные коды) н состоит из информационных и k=n—проверочных (контрольных) символов, размещенных на определенных позициях (систе- матические коды), Выбирается n=const и const, т.е. это равномерные коды. Основные показатели кода я и я» принято писать в скобках, т.е. (п, п$). Так, код (7.4) имеет п = 7 и п0=4. Теория циклических кодов базируется на математиче- ской теории групп, алгебре многочленов и теории колеи- 106
Ограничимся рассмотрением двухпознционных кодов (т — ^=2), У которых элементы кодовых комбинаций могут быть О ИЛИ 1. Совокупность кодовых комбинации циклического («, я ) кода может быть записана в виде матрицы, имеющей //символов в строке; в матрице л0 строк линейно-незави- симы. Эти /То линенно-независимых строк «-разрядных кодо- вых комбинаций могут рассматриваться как образующая матрица, у которой строки связаны условием цикличности. Все строки образующей матрицы циклического кода мо- гут быть получены циклическим сдвигом одной кодовой комбинации, называемой образующей для данного кода. Сдвиг осуществляется справа налево, при этом крайний левый символ при образовании последующей комбинации переносится на крайнее правое место и т. д. Например, матрица для кодовых комбинаций, образуе- мых циклическим сдвигом комбинации 0001011, будет иметь вид: 0 0 0 1 0 1 1 0 0 10 110 0 10 110 0 10 1 1 0 0 0 . 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 В соответствии с теорией циклических кодов «-разряд- ная кодовая комбинация представляется в виде многочле- на (полинома) с фиктивной переменной х. Наименьшему разряду, располагаемому в многочлене справа, соответст- вует фиктивная переменная Номера разрядов много- члена, начиная с нулевого, соответствуют показателям сте- пени х, а коэффициент при х для рассматриваемых двух- позиционных кодов равен 0 или 1. «-разрядный многочлен с коэффициентами при х, равными единице, будет иметь вид: S(x) = l.Z-1+ HZ-2+ ... +Ьх2+ 1-Z Коэффициенты многочлена принято не писать, а члены с коэффициентами 0 опускать. Так для 5-разрядной (п= ==5) кодовой комбинации 01011 многочлен будет иметь вид:' 5 (х) = ха + х + 1. 107
В любом многочлене наибольшая степень х с коэфф ц циентом 1 называется степенью многочлена, поэтому дац ный мноючлен третьей степени. Представление кодовых комбинаций в виде многочленов позволяет сводить действия над.кодовыми комбинациями к математическим действиям иад многочленами по опреде- ленным правилам (в данном поле) двоичных чисел [22]. Рассмотрим правила действия над многочленами. Сложение и вычитание многочленов равносиль- ны и производятся по модулю 2, обозначаемому ф. При этом суммируются только члены с одинаковой степенью х без переноса единицы в более старший разряд по сле- дующим правилам: 0^0 = 0; 0ф1 = 1; 1(^0= I; 1 Э 1 = 0. Если суммируется несколько чисел, то четное число еди- ниц в сумме дает нуль. Для примера сложим три многочле- на и соответствующие нм комбинации 8-разпядного кода (п=8); X7 + хв + х3 + хг + 1-* 10101101; х"+х + 1-^00100011; х1 + х6 + X5 + х + 1 11100011. При суммировании многочлены расположим таким обра- зом, чтобы члены с одинаковыми степенями находились друг под другом (столбцы), прн этом справа будут сумми- роваться кодовые комбинации, соответствующие много- членам: х1 + 0 4- хь 4- 0 + х3 -I- х* + 0 + 1-^10101101 0 + 04-х5+0 + 0 4-0 +х + 1->00100011 ) ® х7+х« + х5 + 0+ 0 + 0 + х+ 1-^11100011 0 +хй + х5 + 0 + х3 + х3 + 0 + 1->01101101 Умножение многочлена иа х повышает степень каж- дого члена на 1, умножение иа х2 повышает степень каж- дого члена многочлена на 2( а умножение на хп— на п. Это соответствует для кодовых комбинаций передвижению их в регистре сдвига соответственно иа одну, две или а ячеек. Следовательно, умножение на хг соответствует при- писыванию справа i нулей или передвижению кодовых ком- бинаций в регистре на I ячеек и не требует какой-либо ДО* Г8
олиительной аппаратуры. Например, умножение приведен- ного выше многочлена на х3, т. е. (хз + х+ 1)х3-х6+х^ + х5^ 1011000, соответствует добавлению в кодовой комбинации трех ну- лей справа. Умножение одного многочлена на другой состоит из двух этапов: 1) умножения одного многочлена на другой по прави- лам обычной алгебры, за исключением входящих в умно- жение операций сложения; 2) операции сложения по модулю 2. Например, перемножим многочлены и соответствующие им кодовые комбинации, располагая члены с одинаковыми степенями друг под другом, в столбцы: = х7+ 1 10111 X 1011 10111 ® 10111 ооооо 10111 10000001 Для циклических кодов приведенные правила умноже- ния выполняются, если суммарная степень полученного мно- гочлена, которая определяется заданным д-р азрядным ко- дом (а соответственно для регистра сдвига — числом п яче- ек регистра, замкнутых в кольцо) не превышает п—1. В отличие от изложенных правил умножения для цик- лических кодов производится символическое умножение в конечном поле двоичных чисел без увеличения максималь- ной (п— 1)-й степени многочлена. В приведенной выше матрице циклический сдвиг стро- ки с единицей в старшем разряде производится с перено- сом единицы'нз старшего разряда в младший. Это соответ- ствует умножению многочлена степени п—1 на х с одно- временным вычитаем из результата умножения х”+1 —- ~'хгг-'1, т.е. с приведением многочлена по модулю хп+.1' А для регистра сдвига, замкнутого в кольцо, это соответст- 109
вует переносу единицы из старшего разряда ячейки в млад ший с одновременным сдвигом остальной части кодовой комбинации иа одну ячейку. Деление одного многочлена на другой производится по правилам обычной алгебры, за исключением входящих в деление операций вычитания, которые здесь равносильны сложению и производятся по модулю 2. Деление многочле- на на многочлен производится до тех пор, пока степень ос- татка станет меньше степени делителя, что соответствует числу разрядов остатка, меньшему числа разрядов дели- теля. Например, разделим два многочлена н соответству- ющие им кодовые комбинации: х4 х4+х3+х+1 х« + 0 +0 4-0 © х° + 0 • х1 + хэ__ х4 + х3 + х2 + X х4 + О + х2 + х х3 + 0 +0+1 © х3 + 0 + х + 1 Остаток-»- х + 0 11110111| 1011 ион 1011 1000 Остаток 1001 1011 10 Таким образом, были рассмотрены операции сложения, умножения и деления многочленов, на которых основаны ПО
лринципы кодирования и декодирования циклических ко- дов* Среди множества многочленов существуют неприводи- мые, которые не могут быть представлены в виде произве- дения многочленов низших степеней. Они аналогичны про- стым числам в теории чисел, которые делятся без остатка ТОЛЬКО на себя и на единицу. В циклических кодах любой разрешенный многочлен делится без остатка на образующий, в качестве которого выбирается неприводимый многочлен. Все другие много- члены, соответствующие запрещенным кодовым комбина- циям, не делятся без остатка на образующий многочлен, что позволяет по остатку обнаруживать и исправлять ошиб- ки. Вектор ошибки определяется по остатку при делении иа образующий многочлен. Следовательно, любая разре- шенная кодовая комбинация может быть получена путем умножения образующего многочлена на другой многочлен с приведением результата по модулю Л'"~г1 (из-за циклич- ности построения кода, как отмечалось ранее), При этом в качестве образующего (генераторного или производяще- го) многочлена выбирается неприводимый В табл. 3.7 сведены все неприводимые пятой степени н выборочно неприводимые девятой степени, а также нх эквиваленты чисел. Многочлены табл. 3.7 используются разующего полинома. При построении циклического кода, если выбрать По- разрядный многочлен сообщения 5и(х), соответствующий «o-разрядной информационной кодовой комбинации неиз- быточного двухпозиционного кода, и умножить его на об- разующий (выбираемый неприводимый) многочлен Р(х), то уже получим циклический код. Однако такой код не будет систематическим, так как его контрольные K-симво- лы будут размещаться на трудно определяемых местах ре- зультирующей кодовой комбниацни, а это затрудняет де- кодирование. В практически реализуемых схемах декодирование рез- ко упрощается, если контрольные символы разместить в конце строки после информационных. Для такого формиро- вания искомого многочлена циклического кода F(x) про- изводят следующие преобразования и операции: 1) заданный многочлен сообщения 5а(х), соответству- ющий «о-разрядиой информационной кодовой комбинации ^избыточного двухпознциоиного кода, умножают на х\ многочлен. многочлены до многочлены до в виде простых для выбора об- 111
Таблица 3? Неприводимый многочлен Десятичный эквивалент х 1 Ха + X + 1 X3 + X + 1 х3 + X? + 1 X4 + X + 1 X4 Н-Х®+ 1 х4-|~х8 + х3 + х+ 1 * + *« +1 ^5 —|— j(3 — | х^хЗ+хЗН-х-Н ХБ X4 4- Xя -|- X + 1 X5 + X* + Xs -I- X + 1 X5 + X4 + X» + Xя 4- I X3 + Х-г 1 X7 + X® + 1 х84-х4-|-х3-4-х? + 1 Xя 4* х* -н 1 11 111 1011 1101 10011 11001 11111 100101 101001 101111 110111 111011 111101 1000011 10001001 1000Ц101 1000010001 И 13 19 25 31 37 47 55 59 61 67 137 285 1057 где k=n—по — число контрольных символов, равное степе- ни образующего многочлена. Эю равносильно добавлению к информационной кодо- вой комбинации k нулей справа или продвижению регист- ра сдвига с записанной в нем информационной кодовой комбинацией иа k ячеек. Выбор образующего многочлена будет пояснен далее; 2) к произведению хА5и(х) добавляют остаток /?(х) от деления хА5и(х) на образующий многочлен Р(х). Это вытекает из следующих преобразований. Резуль- тат деления хА5и(х) на неприводимый многочлен Р(л*) запишем в виде суммы: 5И (х)/Рх = Q (х) + R (х)/Р (х), (3.13) где Q(x) —частное от деления без учета остатка; /?(х) — остаток от деления, равный вектору ошибки. Умножая (3.13) на Р(х), получаем: *‘S,W = Q(x)P(x)+J?(4 (3,14) Зд^сь Q(x)P(x) —F(xj— искомый многочлен циклического кода, так как ои явлиется произведением многочлена Q(x) на Р(х). Из (3.14) с учетом того, что вычитание /?(х) по модулю два равнозначно сложению, получим: 112
F(x) = Q(x)P(x) = ^S„(x)4-S(x). (3.15) В этом и заключаются операции при образовании много- члена циклического кода Р(х). Число проверочных символов в коде Л, как отмечалось ранее, определяется высшей степенью образующего поли- нома, поэтому с увеличением k возрастают корректирую- щие возможности кода. В соответствии с изложенным выше проверка правиль- ности приема кодовой комбинации состоит в умножении принятого (заданного) многочлена 5н(х) иа хл и делении полученного результата на образующий многочлен Р(х). Если остаток от деления равен пулю, то информация при- нята правильно или возникла иеобнаружеЕшая ошибка. Для обнаружения ошибки в принятой кодовой комби- нации необходимо, чтобы операция деле[[ия на образую- щий полином xnSn(x)/P (x)=*R(xyP (х) давала остаток, который имеет вектор ошибки 7?(х), оп- ределяющий местоположение ошибки. Отметим, что согласно табл. 3.7 образующий полипом Р(х) всегда имеет 1 в качестве нулевого разрядного коэф- ^нциента [например, P(x)=sx-f-l; Р(х) =х34-х-|-1 н т. д.[. то условие образования неприводимого полинома, при выполнении которого полином не может быть представлен в виде сомножителей. Рассмотрим выбор образующего полинома Р(х). При обнаружении однократных ошибок в кодовой комби- нации полином ошибки (вектор ошибки) /?(х) записывает- ся в виде R(x)~x, где I —номер разряда, в котором обнаружена ошибка. Так, для 1—2, 7?(х) —100, т. е. произошла ошибка во втором разряде. Для простейшего образующего полинома Р(х)-х+1 условие обнаружения однократной ошибки удовлетворяет* ся, так как частиое Я(х)/Р(х)« х‘/(х+ 1) 8-82 ИЗ
имеет всегда остаток. Примером такого простейшего кода является код с проверкой по четности (нечетности), кото- рый относится к циклическому коду (л, п—1). Перейдем к выбору полинома Р(х) для обнаружения однократных и двукратных ошибок. В этом случае модель ошибок следующая: R (х) - х ® х', где Необходимо найти полиномы Р(х) с наимень- шей степенью k, образующие остаток при делении на иих вектора ошибки Р(х). Из теории следует, что полином Р(х) принадлежит сте- пени 6, если b — наименьшее положительное число, при ко- тором 4-1 делится иа Р(х) без остатка. Для произволь- но выбранного k существует ие менее одного полинома Р(х) степени k, принадлежащей показателю Ь==2А—1. Так, для Р(х) =х3-г/24-1 6 = 2А—1=7; (хй4-1)/Р(х) == (х74~1)/(х34~х24~1), остаток R'(x)=*to, ' Следовательно, полином Р(х) =х3-|-х24~1 принадлежит степени 6 = 7. Код, порожденный полиномом Р(х), обнаруживает од- нократные и двукратные ошибки, если длина кодовой ком- бинации п ие больше рассмотренного выше показателя сте- пени 6, к которому принадлежит полином Р(х). Применяя эту теорему для произвольной 6-разрядной последовательности, образующей комбинацию циклическо- го кода (б^п), можно найти полином степени k, позволя- ющий обнаруживать однократные и двукратные ошибки: Ь = 1, при этом k^3. Для k—2 пи= 1. Для k=3 b=n=7. Этому соответствует циклический код (7.4) с образуклцим поли- номом Р(х)=х34-х4-1. Для й = 4 аналогично п^15, пи=11; для й = 5 п — 31, пи=26 и т. д. Таким образом, однократные и двукратные ошибки позволяют обнаруживать следующие полиномы Р(х); п «и * 7 4 3 л»4-х4-1 15 И 4 31 26 5 I» 4-1» 4-1 -114
Число k корректирующих разрядов циклического кода можно выбирать по следующим формулам. При исправлении одиночной ошибки, так же как и для кода Хемминга, условие (3.12) запишем в следующем виде: * = (log(zi + 1)1. (3.16) где фигурные скобки означают округление до ближайшего большего целого числа. Для циклических кодов с большими исправляющими возможностями (d>3) применяют следующие приближен- ные (эмпирические) формулы: если кодовое расстояние d нечетное, то A = /^-Jog(n+ 1)]; (3.17) если кодовое расстояние d четное, то * = f^-^-10g(«+ 1) (3.18) Рассмотрим пример кодирования циклическим кодом, если задан многочлен сообщения 5И (х) = № 4- х' + 1, которому соответствует информационная кодовая комбина- ция Зи(х)-*-1101. Задано также кодовое расстояние d = 3. Для 5и(х)->1101 п0~4. 1. При заданном d = 3 из (3.16) выбираем fe = {logs (^о 4~ !)} = 3. 2. Из табл, (3.7) для k=3 выбираем неприводимый (об- разующий) многочлен Р(х) степени не ниже kt у которого число ненулевых членов Р(х) должно быть ие меньше ко- дового расстояния d. Выбираем Р(х) = х? 4- х -h 1, которому соответствует кодовая комбинация Р(х)-*-1011, 3. Умножим многочлен сообщения 5и(х) на хЛ: Л$и(х) = (х3?+ 1)х3-х6 + х5 + х3-* 1101000. 4. Разделим произведение х*5и(х) на выбранный обра- зующий полином Р(х): 8* 115
х* + хв 4- х3 | х3 + х 4~ 1 ф x3 4- x1 2 4- x 4- 1 xfl + x4 4- x3 x5 + X4 ® X3 4* X8 4* X2 X4 + X3 + X2" x4 + x2 + x_ x34- x x3 4 x 4 1 Остаток -> 1 Следовательно, x* S„ (x)/P (x) « (x6 4- x3 4- x3)/(x3 4- x 4- 1) =*. = x3 4- x3 + x 4- 14* I/(x34- x 4* 1). Аналогичное деление для кодовых комбинаций: 1101000 [1011 1100 1110 ф 1011 1010 1 Или в табличной записи: х*5и (х)/Р (х}->1101000/1011 - 1111 4-001/1011. В соответствии с (3,13) X* S„ (х)/Р (х) = Q (х) + R (х)/Р (х) = = х3+х2 + х-|- 1 + 1/(х’+ х + 1)-> 1111 + 001/1011, где Q (х) = х3 -г х? 4- х 4 1->1111. Остаток' R (х)/Р (х) « 1/(х3 4- х 4- 1) ->001/1011. 116
5. Искомый многочлен циклического кода F(x) из (3.14) и (3-15) F (х) — Q (х) Р (х) = /5И (х) + R (х) == х6 + х° + х3 + 4- I ->1111 -1011 = 1101000 + 001 = 1101001. Следовательно, в начале полученной кодовой комбина- ции циклического кода (7.4) размещается па информаци- онных символов 5и(х)-*-1101 и в конце k = 3 контрольных символов 001. Операция умножения многочлена сообщения Sn(x) на х& осуществляется путем сдвига регистра сдвига с запи- санной в нем информационной комбинацией 5и(х) на k ячеек, а деление многочлена иа образующий многочлен р(х) выполняется на регистре сдвига с обратными связя- ми, включенными через сумматоры по модулю два. Число таких сумматоров равно числу отличных от нуля членов Р(х) без учета старшего разряда Р(х). Последнее условие вызвано тем, что сумма по модулю два старших разрядов многочлена сообщения SK(x) и многочлена Р(х) всегда равна нулю. Деление многочленов сводится к сложению по модулю два делителя вначале со старшими членами делимого, за- тем со старшими членами получающегося остатка, начи- ная с первого члена, отличающегося от нуля. Процесс де- ления продолжается до тех пор, пока степень остатка ие будет меньше степени делителя. Для деления произвольно- го многочлена на неприводимый многочлен Р(х) со сте- пенью k = n—п0 необходим регистр с числом k ячеек. Алгоритм кодирования прн делении многочле- на сообщения 5и(х) на неприводимый многочлен Р(х) оп- ределяется выражением (3.15). Для этого, как отмечалось ранее, используется ^-разрядный регистр сдвига с обрат- ными связями через сумматоры по модулю два. Структур- ная схема такого кодирующего устройства для неприводи- мого многочлена степени k без нулевых членов приведена на рис. 3.13. В начале кодирования ключ lit находится в положении I, а ключ Т?2 замкнут. Информационная кодовая комбина- ция из п0 импульсов подается непосредственно иа выход и одновременно в регистр и за nQ = n—k его тактов формиру- ется остаток Я(х), состоящий из контрольных символов. После этого ключ размыкается, а ключ 77t переводится в положение 2 и контрольные символы за последующие 117
k — n—na тактов выводятся нз регистра, непосредственно следуя за информационными символами. На рис. 3.14 дан пример схемы кодирующего устройст- ва для рассмотренного выше неприводимого многочлена Р(х) и циклического кода (7, 4). В табл. 3.8 приведено состояние ячеек регистра при кодировании той Рис. З.И Схема кодирующего устройства для неприво- димого многочлена Р(х)=хэ+х+1. 1—3 — ячейки. же, что и в примере, приведенном ранее, информационной комбинации 5и(х)->1101 за семь тактов. Здесь после чет- вертого такта ключ П2 размыкается, а ключ П\ переводит- ся в положение 2. В отличие от ранее приведенной таблич- ной записи на выходе в табл. 3.8 первый символ высшего разряда размещен справа, а последний — слева. Таблица 3.8 Такт Вход Состояние гчеек регистра Выход 1 2 3 1 1 1 1 О 1 2 1 1 0 1 11 3 0 1 0 0 011 4 1 1 0 0 1011 5 0 — 1 0 01011 6 0 — 1 001011 7 0 — — — 1001011 118
В декодирующем устройстве иа приемной стороне при- нятая кодовая комбинация делится на кодовую комбина- цию, соответствующую образующему, неприводимому мно- гочлену Р(х). При делении без остатка ошибка отсутству- ет, или это означает, что принята необнаруженная ошибка. Остаток при делении свидетельствует о наличии ошибки, н по этой кодовой комбинации обнаруживается место или автоматически исправляется ошибка. Реализация алгоритма декодирования, основанного иа делении принимаемого многочлена 5и(х) иа образующий Рис. 3,15. Схема декодирующего устройства для неприводимого много- члена Р(х) —х’+л+1. 1—7 — ячейки. многочлен Р(х), выполняется, например, по схеме, приве- денной на рис. 3.15. Эта схема рассчитана иа тот же, что и в приведенном ранее примере, многочлен Р(х) н иа прием циклического кода (7,4). Селектор настроен иа совпадение с последовательно- стью символов первого столбца матрицы кода. Это позво- ляет осуществить коррекцию элементов кодовой комбина- ции при выводе ее из регистра РП-2. Принимаемая кодовая комбинация, начиная со стар- шего разряда, подается на вход декодера и за п тактов записывается в регистре РП-2, имеющем п ячеек. Одновре- менно за п тактов в регистре РП-1 формируется остаток от деления принимаемого многочлена 5я(х) иа обра- зующий многочлен Р(х). На последующих п тактах кодовая комбинация, запи- санная в регистре РП-2, выводится на выход через сум- матор коррекции СК. Одновременно символы в регистре РП-1 сдвигаются влево и при срабатывании селектора на сумматор СК подаются корректирующие импульсы, если 119
обнаружена однократная ошибка в принятой комбинации. Для обнаружения или исправления нескольких ошибок схемы декодирующих устройств усложняются, поэтому в телемеханике в основном применяются циклические коды, обнаруживающие одну-две ошибки в кодовой комбинации или исправляющие одну ошибку. Это связано с тем, что в телемеханике широко применяется побайтная передача ин- формации (байт равен 8 бит). Рассмотренные выше коды с обнаружением и исправ- лением ошибок относятся к числу блочных кодов, Все по- 0 0 0 0 1 о 1 1 0 1 1 1 о о 1— ххххххххххххх/ 00'1 0011010111 - Рис. 3.16, Схема построения рекуррентного кода. следовательности их символов обычно разделяются и а бло- ки по п символов в каждом (равномерные коды). Кодиро- вание, при котором образуются блоки, и декодирование на приемной стороне, прн котором обрабатываются блоки с целью обнаружения и исправления ошибок, производятся с каждым блоком в отдельности. Все коды разделяются иа две большие группы: блочные и непрерывные [23]. В непрерывных ко- дах деление на блоки отсутствует и операции кодирования и декодирования совершаются непрерывно над последова- тельностями символов. Рекуррентные коды относятся к непре- рывным и не делятся иа блоки. Операции кодирования н декодирования символов кода здесь происходят непре- рывно. Широко применяется цепной рекуррентный код, ко- торый описывается далее, позволяющий исправлять груп- повые ошибки (пачки). Рекуррентные коды обозначаются (пц/п), Простейшим является код, у которого за каждым информационным сле- дует контрольный (проверочный) символ. Такой код обоз- начается (Чз). Длина контрольных символов при этом рав- на длине информационных символов: п0=1г = н/2, следова- тельно, избыточность кода D == (п —«о) 100/п = (п— 0,5/г) 100/л » 50%. 120
Таблица 3.9 Последовательность контрольных символов (ннжняя строка на рис. 3.16) образуется из последовательности ин- формационных символов (верхняя строка на рис. 3.16) пу- тем сложения по модулю 2 информационных символов, от- стоящих друг от друга на постоянное расстояние /о» Схема кодирующего устройства (кодера) с 4-ячеечным регистром сдвига со «связью вперед» приведена на рнс. 3.17. Если на вход кодера подается та же последовательность символов, которая приведена на рис. 3.16: 10 110 1110 0 1, (3.19) то на выходе регистра сдвига образуется последователь- ность символов 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1. (3.20) Образование последовательности (3.20) иллюстрирует- ‘ ся на рис. 3.16 и в табл. 3.9. Последовательность информационных символов (3.19) соответствует состоянию 1-й ячейки регистра в дискретные Моменты времени Л, а последовательность контрольных (проверочных)’ символов (3—20)—символам иа выходе сумматора по модулю 2. Последовательность (3.20) получается путем суммиро- вания символов второй и четвертой позиций состояний яче- ек предыдущей строки в табл. 3.9. Это соответствует сум- 121
мированню сигналов на выходе второй и четвертой ячеек регистра сдвига иа рис. 3.17. Коммутатор Км на передающей стороне выдает на вы- ход последовательность (3.21), состоящую из первого ин- формационного символа, затем первого проверочного, за- тем второго информационного и т. д.: 1000111000111110010011 (3.21 Рис. 3.17. Схема кодирующего устройства рекуррентного кода. /—4 — ячейки. Рис. 3.18. Схема части декодера, вырабатывающего исправля- ющую последовательность. 1—4 — ячейки. Последовательность (3.21) и является выходной после- довательностью закодированных символов рекуррентного кода (V2). Перейдем к рассмотрению декодера, который состоит из двух частей: 1) вырабатывающей исправляющую после- довательность и 2) производящей исправление (коррекцию кода). Схема первой части приведена на рис. 3.18. Комму- татор Км декодера работает синхронно и синфазно с ком- мутатором кодера на рис. 3.17, а регистр сдвига также име- ет четыре ячейки (1.4). На вход декодера подается последовательность симво- лов (3.21), и коммутатор Км разделяет ее на информацион- ную последовательность (3.19), подаваемую иа вход регистра сдвига, и последовательность контрольных симво- лов (3.20), подаваемую на нижний вход выходного сумма* 122
тора. Четырехячеечный регистр сдвига декодера имёет та- кую же схему, как и регистр сдвига в кодере (см, рис. ЗЛ7). Поэтому, если ошибок нет, последовательность симво- лов на выходе верхнего сумматора на рис. 3.18 совпадает с последовательностью контрольных символов (3.20), по- даваемых иа вход нижнего сумматора. В этом случае на Выходе 2 сумматора последовательность символов состоит из одних нулей, а последовательность символов на Вы- ходе 1 — из последовательности неискаженных информаци- онных символов (3.19). Если в канале связи между кодером и декодером воз- никают ошибки, то последовательность символов иа Выхо- де 2 содержит единицы в определенном расположении, ко- торое позволяет исправлять ошибки. Следовательно, по- следовательность символов на Выходе 2 и есть исправля- ющая последовательность символов. Рассматриваемый код позволяет исправлять пакет оши- бок длиной Z<2Z0 = 4. Возьмем наихудший случай — серию длиной 2Zfl = 4. Та- кой пакет ошибок поражает только половину информаци- онных символов длиной Z0=2 и половину контрольных сим- волов длиной Zq=2. Допустим, что на входе декодера (рис. 3,18) появляется первый ошибочный символ и подается пакет ошибок длиной 2Z0=4. С этого момента и начнем рассмотрение. Регистр до этого момента содержал безоши- бочные информационные символы. Поэтому первые Zo—2 шага регистра дают в последовательности символов на Выходе 2 декодера положение ошибок в контрольных (про- верочных) символах. В дальнейшем контрольная последо- вательность символов (3.20) содержит только безошибоч- ные символы. Последующие за этим Zo—2 шага: из первого полурегн- стра выдаются иа вход сумматора ошибочные информацион- ные символы, поэтому в последовательности символов иа Выходе 2 также вырабатываются две единицы (в резуль- тате сложения с неискаженными символами). Дальнейшие Zo—2 шага: на Выходе 2 возникают допол- нительные две единицы из-за ошибочных информационных символов, возникающих па выходе второго нолурегистра. Следовательно, на Выходе 2 декодера последовательность символов содержит: 123
1) единицы на местах ошибок в контрольных символах (первые два шага); 2) со сдвигом /0 = 2 шага единицы иа местах ошибок а информационных символах (иа третьем и четвертом ша- гах); 3) то же, что и в п. 2, но с дополнительным сдвигом на /о=2 шага (на пятом и шестом шагах). Рассмотрим пример возникновения ошибок. Допустим, произошла последовательность ошибок 0 0 0 0 0 1 01 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (3.22) Суммируя последовательности символов (3.21) и (3.22), получаем принятую последовательность: 1000101110111110010011 (3.23) которая в рассматриваемом примере подается иа вход де- кодера. Коммутатор Км в схеме иа рис. 3.18 разделяет после- довательность (3.23) иа информационные 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 (3.24) и контрольные символы 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 (3.25) Последовательности символов (3.24) и (3,25) содержат ошибочные символы, которые подчеркнуты. Регистр сдвига иа рнс. 3.18 выдаст последовательность символов 00100100001 (3.26) которая в сумме с последовательностью (3.25) даст исправ- ляющую последовательность 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 (3.27) Автоматическая операция исправления последователь- ности (3.24), возникающей на Выходе 1 декодера с помощью исправляющей последовательности (3.27) на Выходе 2 (рис. 3.18), осуществляется с помощью схемы исправления ошибок, приведенной на рис. 3.19. Эта схема является продолжением схемы на рис. 3.18 (Выход 1 соединяется с Входом /, а Выход 2 — с Входом 2). Исправляющая последовательность (3.27) подается не- посредственно на инвертирующий элемент НЕ, который пре- образует символы 1 в 0, а 0 в 1 и подает их на левый вход логического элемента И в виде последовательности (3.28) 124
, ниже). Схема нижнего регистра сдвига такая же, как на рис. 3.18. С выхода ячейки 2 исправляющая последо- вательность (3.27) подается со сдвигом на /0-2 шага на ннжниЙ вход элемента И в виде последовательности (3.29) (см. ниже), а с выхода ячейки 4 регистра — иа правый вход элемента И в виде последовательности (3.30) (см. ни- же), сдвинутой иа 2Z0—4 шага. В результате на выходе ло- гического элемента И получим последовательность (3.31) (см. ниже) 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1.., (3.28) . .0 0 1 1 0 0 1 0 1... (3.29) . ...0 0 1 1 0 0 1... (3.30) 0 0 0 0 0 0 1 ... (3.31) Точки в последователь- ностях слева обозначают сдвиг символов. Единица иа выходе элемента И возника- ет только в тех случаях, ког- да на все его три входа пода- ются единицы. Она пред- ставляет собой команду ис- править ошибку. Последовательность при- нятых информационных сим- волов (3.24) остается сдви- нуть так, чтобы команды Ис- правлять ошибки были по- Рис. 3.19. Схема части декодера, исправляющего ошибки. 1—6 — ячейки. даны согласованно. Эту функцию выполняют 2 ячейки регистра сдвига на входе I (рис. 3.19). Исправленная последовательность (3.31) вырабатыва- ется на выходе схемы в виде суммы последовательностей символов (3.32) и (3.33) (см. ниже), которые являются последовательностями (3.31) и (3.24), сдвинутыми соот- ветственно на 2/q = 4 шага и 3/о = 6 шагов в соответствии с числом ячеек регистров сдвига, включенных последова- тельно: .... 0000001000000 (3.32) ,... 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 (3.33) 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 (3.34) После автоматического исправления последовательность (3.34) совпадает с (3.19). Как следует из (3.34), на пути информационных символов включено 3/а = 6 ячеек регист- 125
ров сдвига. При этом для вывода всех ошибочных симво- лов необходим защитный интервал длиной GZO4-1 = 13 сим- волов. Сложность аппаратуры для рекуррентного кода оцени- вается по числу ячеек регистров сдвига. Кодирующее уст- ройство имеет 2/о=4 ячейки регистра, а декодирующее 5/о=Ю ячеек, из которых исправляющая схема имеет 3/0=6 ячеек. Был рассмотрен простейший рекуррентный код (у2)ь Для увеличения защищенности кода и пакета исправляе- мых ошибок увеличивают п, т. е. используют коды [(л~ 1)/л]. Схемы таких кодирующих и декодирующих уст- ройств несколько усложняются. К недостаткам рекуррентного кода относится необходи- мость иметь интервал времени с неискаженными символа- ми после прохождения пакета ошибок (см. § 4.5), Это мо- жет вызывать дополнительные искажения, если пакет оши- бок по длине больше допустимого. Рекуррентный код реализуется простыми техническими средствами, и в связи с этим его применение в последние годы расширяется, однако в телемеханике такие коды не применяются в основном нз-за целесообразности побайт- ных передач. 1.5. СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ КОДИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ Закодированные последовательности символов могут передаваться однократно, с повторением или более сложно, например с использованием обратного канала, в зависимо- сти от допустимой вероятности возникновения ошибок. Способы передачи кодов позволяют дополнитель- но для данного кода повысить помехоустойчи- вость (достоверность) передачи до заданного значения (методами повышения избыточности сообщения или об- ратного канала). В подавляющем большинстве систем телемеханики есть значительные резервы в пропускной способности каналов связи. Для повышения достоверности передачи в таких ус- ловиях широко используется простейший двоичный неизбы- точный код с повторением и проверкой на идентичность принятых элементов. Такой метод передачи позволяет обна- руживать одиночные и частично двойные ошибки при срав- нительно простой аппаратурой реализации (запись на ре- гистрах и сравнение элементов по модулю 2). 326
При резервах в пропускной способности канала свяаи применяются также метод передачи сообщений с повторе- нием кодовых комбинаций несколько раз и выбор правиль- ной комбинации путем «голосования» (мажоритный спо- соб). Широко применяются двукратное повторение кода и выбор комбинации, которая дважды из трех повторилась одинаково («голосование» два из трех). Используется по- разрядное «голосование». Перечисленные способы переда- чи кодов требуют только один прямой канал связи. Для повышения защищенности передачи сообщений от ошибок широко применяется метод обратной связи (обрат- ного канала), требующий использования обратного канала. Системы с обратной связью принято разделять иа систе- мы с информационной и системы с решающей обратной связью. В системах с информационной обрат- ной связью принятый сигнал запоминается ^переда- ется по обратному каналу на передающую сторону. Здесь ои сличается с первичным сигналом, и при искажении по- сылается команда стирания искаженного сигнала или под- тверждение правильно принятого. В системах с реша- ющей обратной связью решение о правильности принятого сигнала вырабатывается на приемной стороне. Для этого используются коды с обнаружением ошибок и по обратному каналу посылается запрос повторения пере- дачи при обнаружении ошибки. Запрос повторяется не- сколько раз до приема неискаженной кодовой комбинации. Такую систему часто называют системой с переспросом. Необходимо отметить, что в ранних разработках систем ТУ, ТС, ТИ использовались самые разнообразные коды и способы передачи. Прн дальнейшем развитии, с переходом к более массовым унифицированным решениям, с примене- нием интегральных микросхем и конструкций в виде типо- вых блоков, субблоков и модулей наметились тенденции к сокращению разнообразия кодов и способов передачи коди- рованных сигналов. Характерен переход главным образом к адресным передачам цифровыми кодами, удовлетворя- ющим требованиям для самых разнообразных сообщений. Повышение достоверности передачи достигается путем применения кодов с обнаружением ошибок и использова- ния обратного канала для переспроса. При защитном от- казе команда или другой сигнал повторяются. Широко при- нято автоматическое повторение до 3 раз при защитных отказах, после чего возникает аварийный сигнал, если код Не принят. 12Z
Сигналы телесигнализации, как прави- ло, передаются многоканально с временным разделением сигналов и возможностью передачи всех сигналов за один цикл запроса. Для повышения достовер- ности передачи сигналов широко применяется описанная выше защита на четность (или нечетность). Области применения цифровых систем продолжают расширяться. ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ КАНАЛЫ СВЯЗИ 4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Каналом связи называется совокупность технических средств и тракта (среды, кабеля, проводной линия) для передачи сообщений на расстояние. Передача по заданно- му каналу осуществляется независимо от других каналов. Каналы связи организуются в линии связи, определение которой дано во введении. Число каналов в одной линии связи определяется полосой пропускания линия и полосой частот канала связи. Число одинаковых каналов связи, размещаемых в ли- нии связи, где Д/л.с — полоса пропускания линии связи; AfKc — полоса пропускания канала связи; К—коэффициент, учитываю- щий полосу затухания фильтров прн частотном разделении каналов или защитные интервалы по времени при времен- ном разделении каналов. В системах с кодовым разделени- ем каналов коэффициент К учитывает также статистику со- общений. Классификация линий связи по характеру используемых колебаний для передачи сообщений приведена в табл. 4.1. Каналы связи принято классифицировать по их назна- чению, характеру колебаний, используемых для передачи, а также по конструктивным и другим признакам. По назначению каналы связи разделя- ются на телефонные, телеграфные, фото- телеграфные, телевизионные и др.; по характеру эксплуатации — иа выде- ленные и коммутируемые. Выделенные, илн або- 128
Таблица 4.1 Тип линии связи Наименование линии связи Диапазон частот Механическая Акустическая Электрическая (про- водная) Радио (беспроаод- Жесткая Гидравлическая Пневматическая Акустическая с воздушной средой Гидроакустическая Воздушная <10 Гц <10 Гц <10 Гц 10 Гц—1 МГц 10 Гц—10 МГц 0—200 кГц Симметричный кабель Коаксиальный кабель Радиосвязи 0—1 МГц 0—15 МГц 10 кГц—З.Ю’МГц ная) Оптическая Радиорелейная Космическая Оптическая с открытой средой Волоконно-оптическая 30 МГц—3'104МГц 30 МГц—3-10*МГц 0,3-1-101» Гц 0,3—0,8.10^ Гц нируемые, каналы связи могут быть телеграфными, теле- фонными или другими, постоянно включенными между двумя пунктами. Коммутируемые каналы выделяются толь- ко по вызову и могут иметь изменяющиеся параметры (со- стоят из разных в различное время составных каналов). Коммутируемые каналы при сигнале отбоя автоматически отключаются, так же как отключается цепь после оконча- ния телефонного разговора. В зависимости от характера колебаний, используемых для передачи сообщений, каналы называются электриче- скими, электромагнитными, оптическими, акустическими, пневматическими и т. д. Для передачи сообщений телекон- троля и телеуправления в подавляющем большинстве слу- чаев используются электрические и электромагнитные ка- налы. Приведем основные сведения по наиболее широко при- меняемым каналам и линиям, в которых сообщения пере- даются с помощью электрических колебаний (кабельные и воздушные проводные линии) или электромагнитных коле- баний в диапазоне радиоволн (радиоканалы и высокоча- стотные каналы). Наиболее массовые телефонные, телеграфные и телеви- зионные каналы, организуемые в электрических, радио и волоконно-оптических линиях связи, имеют типовую полосу 9—82 129
пропускания, нормированные входной и выходной уровни сигналов, уровень помех и другие показатели. Телевизион- ный канал имеет полосу пропускания 6 МГц, телефон- ный— от 300 до 2000—3200 Гц. Такой капал может быть дополнительно уплотнен по частоте каналами тонального телеграфирования (телеграфными каналами) с полосой пропускания 120—140 Гц каждый. Вместо одного телефон- ного канала образуется 12—19 таких каналов. Для каналов телекоитроля и телеуправления в СССР широко применяется специальная аппаратура, образующая до 19 вторичных каналов телеконтроля и телеуправления в одном телефонном канале. При этом полоса пропускания каждого канала ТУ — ТС составляет 140 Гц, а максималь- ная скорость передачи 50—75 Бод (число импульсов в се- кунду). Для передачи сигналов с повышенной помехоустой- чивостью используется частотная модуляция несущей ча- стоты /н в диапазоне 370—3400 Гц. Несущая частота выбирается по формуле /п — 450 + 180 (n+ 1), (4.1) где п — иомер капала. Уровень передачи на один канал выбирается от —2 до +1 Нп; перекрываемое затухание —до 4 Нп (формула для измерения в неперах дана в § 4.2). Полоса пропускания телефоииого или телеграфного ка- нала Д/ и скорость передачи импульсов о в бодах связаны следующими соотношениями: прн амплитудной модуляции Д^«1,25щ (4.2) при частотной модуляции Д/чм»3*- (4-3) В настоящее время проектируется и строится единая система связи Советского Союза, предусматривающая рез- кое увеличение емкости каналов связи по всей стране, от районной сети до магистральных линий. Единая система связи будет иметь телеграфные, телефонные, телевизион- ные и другие каналы. Вступают в строй радиорелейные, кабельные и другие линии, рассчитанные на одновременную работу многих сотен тысяч каналов связи, связывающих крупные промышленные и административные центры. Системы телеуправления и телеконтроля, используемые внутри завода, на промыслах, в шахтах, будут и в дальней- 130
шем иметь специализированные каналы связи, принадле- жащие данному предприятию или организации. В системах с протяженными каналами связи, например в энергообъ- единениях, на магистральных трубопроводах, в ирригации и т. д.» каналы будут абонироваться, главным образом, в организациях связи и один типовой телеграфный или теле- фонный— для передачи сообщений между пунктом управ- ления и многими сосредоточенными или рассредоточенны- ми объектами ТУ, ТС, ТИ. Таким образом, типовой телефонный или телеграфный канал связи будет уплотняться для передачи сообщений те- лекоптроля и телеуправления. 4.2. ПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ Проводные линии (воздушные и кабельные) характери. зуются первичными (погонное активное последовательное со- противление, емкость, индуктивность и проводимость) и вторич- ными параметрами (затухание, волновое сопротивление и про- пускная способность). Пропускная способность линии определяется ее полосой пропускания, уровнем помех и максимальным допустимым уровнем сигнала в линии. Сопротивление линии постоянному току при температуре t, отлич- ной от сопротивления при ^=20 °C, Rt -ЯоП +а (/ -20)], (4.4) где Ro — сопротивление при f==203C, Ом; а — температурный коэффи- циент, который для меди равен 0,0039, а для стали 0, 0046. Сопротивление линии существенно зависит от температуры. Так, при изменении температуры стальной цепи от —40 до-МО ’С ее соп- ротивление согласно (4.4) изменяйся на 37 %. Активное сопротивление линии переменному току возрастает с частотой (рис. 4.1), что связано в первую очередь с поверхностным эффектом. Индуктивность двухпроводной цепи из однородных (не би- металлических) проводов (рис. 4.2) L= [41п (а/г) + Xfl р] 10-*, (4.5) где а — расстояние между центрами проводов, см; г—радиус прово- дов, см; р— относительная магнитная проницаемость материала про- вода (для меди Цм-1, для стали рс —140); А а— табличный коэффи- циент, учитывающий поверхностный эффект. Емкость двухпроводной цепи определяется по формуле С = е J0-V36 In (а/г). (4.6) 131 9*
где е—относительная диэлектрическая постоянная (для воздуха е=1). Емкость однопроводной цепи С = 8*10“*/1« ln(2ft/r), (4.7) где Л — расстояние от поверхности земли до провода, м, Первичные параметры типовых воздушных и кабельных цепей при частоте f^—O и температуре ?=+20°С на 1 км длины двухпроводной цепи приведены в табл. 4.2. Рис. 4.}. Зависимость актив- ного сопротивления проводов линии от частоты. 1 — сталь, d=3 мм; 2 — сталь, d— = 4 мм; 3 — сталь, d=5 мм; 4 — би- металл (сталь—медь), di=3.2 мм, ds—4 мм; 5 — медь, d=3 мм; 6 — медь, d-4 мм. Рис. 4.2. Зависимость индук- тивности двухпроводной цепи от частоты. / — сталь; d=4 мм; 2 — биметалл, di=3,2 мм, ^2=4 мм; 3 — медь, da = 4 мм Волновое сопротивление цепи, являющееся вторичным параметром, т Г Я + /<оЬ г G 4- /<оС М) где G — активная составляющая проводимости. На высоких частотах или при малых потерях и тогда из (4.8) G <оС, (4.9) 132
Тип проводной цели Расстоя- ние между провода- ми а, см Диаметр провода или жилы d, мм Сопротив- ление двухпро- водной цепи R, Ом/км Воздушная стальная 60 20 60 20 3 3 4 4 39,1 39.1 22,0 22.0 Воздушная медная 60 20 4 4 2,84 2,84 Воздушная биметалли- ческая 60 20 4 4 6,44 6,44 Кабель связи кордель- НЫЙ марок ТЗГ и ТЗБ — 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 72,2 57,0 47,0 32,8 23,8 Телефонные кабель ма- рок ТГ и ТБ — 0,5 0,6 0.7 190,0 131,0 96,0 Телефонный станцион- ный кабель марки ТСФ - ола 190 Абонентский кабель марки ПРВПМ — 0,8 1,0 1,2 72,0 47,0 32.0 Р я г npg п А пн тр яьтлй ка- бель марки ТПП — 0,4 0,5 0,7 278,0 190,0 90,0
Таблица 4.2 Ицдуктнв- Емкость меж- Волновое соПротнв- Сопротивление изолинии между проводами ность двух- проводной цепи /,, мГн/км ду прово- дами с. мкФ/км ленив Z На часто- тах />2кГц. Ом минималь- ное нор- мирован' ное, МОм/км нормальное. МОм/км 12.64 11,21 9.40 8,96 0,0049 0,006 0.0051 0,0063 — 2 2 2 ,2 25—125 25-125 25—125 25—125 2,38 1,94 0,0051 0,0063 690 560 2 2 25—125 25—125 2,39 1,94 0,0051 0,0063 2 2 25—125 25—125 0,7 0.7 0,7 0,75 0,75 0,033 0,0335 0,034 0,0345 0,03л 144 143 142 141 140 1 1. 10 0,55—0,6 0,55—0,6 0,55—0,6 0,04 0,04 0,04 117 117 117 — } 2 — Не норми- руется — — 60 0,86 0,87 0,88 — — 5000 5000 5000 0,45—0,53 0,45—0,53 0,45—0,63 — - 5000 5000 5000
При нагрузке однородной линии на резистор, сопротивление ко- торого равно ее волновому сопротивлению, отражения в лицин отсут- ствуют и ее пропускная способность резко возрастает. Постоянная передачи линии, называемая также коэффицц. ентом распространения, у = а + /ф = + /®t) (G + j®C) , (4.10) где а — постоянная (коэффициент) затухания линии; ф — коэффици- ент сдвига фаз между напряжением и током в линии. Зависимость постоянной затухания а, выраженной в неперах, от частоты в различных цепях приведена на рис. 4.3. Рис. 4.3. Зависимость постоян- ной затухания а от частоты. 1 — сталь, Д—3 мм, <т=20 см; 2 — сталь, d —3 мм, а—60 см; 3 — сталь, d-=4 мм, а»20 см; 4—сталь, d» -4 *м, а=60 см; 5— кабель d- —0.9 мм; б — кабель, d = 1,4 им: 7— медь, d—4 мм, а—20 мм; Л — медь, d—4 мм, а=60 см; 9 — биме- талл (медь—сталь), di—3,2 мм, d,= “4 мм, а —20 см. )0 — биметалл, di-3,2 мм. dj-4 мм, а-60 см (й — расстояние между проводами). Допустим, что в начале линии мощность сигнала Pi, а на ее выходе Ра, тогда затухание, вносимое линией, в неперах (Нп) - а в децибелах (ДБ) Pi Ьд = 10 log10 — Следовательно, &д=8,69Ьп. Для оценки мощности сигнала в проводной связи используют ла* гарифмическую шкалу, при этом мощность сигнала в линии (в непе- рах) вычисляется по формуле 134
Таблица 4.3 (+) мВт ±ДБ (-) мВт | (+) мВт ±ДБ (—) мВт J 0 1 7,943 9 0,126 1,259 1 0,794 10 10 0,1 1,585 2 0,631 31,62 15 0,0316 1,995 3 0,501 ! 100 20 0,01 2,512 4 0,398 1-Ю3 30 1 • 10—• 3,162 5 0,316 10J03 40 0,1-}0-з 3,981 6 0,251 100-I03 50 0,01.10-3 5,012 7 0,200 ыо« 60 0,001-10-’ 6,310 8 0,158 Где Р0=О,7753/6ОО- 10*= 1 мВт — мощность условного нулевого уровня (при напряжении 0,775 В на сопротивлении 600 Ом); Р — мощность сигнала, мВт Если уровень сигнала U выражается в вольтах и сопротивлеЕЕие отлично от 600 Ом, то мощность где |Z| —модуль сопротивления линии, Ом Мощность на выходе линии длиной I ^BblX — ^ВХ ” а/» где Pbi — мощность на входе линии, Нгт; а — удельное затухание ли- нии, Нп/км. Перевод децибел в ватты при обшеприЕЕЯтом условном нулевом уровне, равном 1 мВт, приведен в табл. 4 3, а децибел в от- ношение мощностей — в приложении 3. Если известно допустимое затухание b (в децибелах или неперах), то допустимая длина линии связи [=Ыа, где а —удельное затухание линии. Определим для примера допустимую длину цепи из стальных про- водов диаметром d=4 мм с расстоянием между проводами а =>80 см при частоте ;=>2000 Гц, если допустимое затухание Ь1( = 3 Нп. Из рис. 4.3 а—0,026 Нп/км, /=&/а=3/0,026=115 км. Затухание и проводимость (утечка) воздушной линии в значитель- ных пределах изменяются ет климатических условий (дождь, иней, го- лолед) и не в меньшей степени от качества обслуживания линии СВЯЗИ. 13?
Таблица 4.4 ТИП линии Диаметр про- вода, мм Диапазон частот, кГц Затухание, Нп/км Воздушная стальная испь Воздушная медная цепь Кордельный кабель, экра- нированная симметрич- ная цепь 4 4 1.4 3-30 5-150 10—150 0,038—0,16 0,038—0,027 0,095—0! 36 Параметры кабельных линий зависят в основном от температуры грунта и почти не зависят от других внешних условий, поэтому они более стабильны, чем у воздушных линий. Высокочастотным каналом называется канал проводной линии связи, передающий сигналы на расстояние в виде токов высокой час- тоты. Частотное уплотнение токами высокой частоты позволяет обра- зовать в проводной линии связи большое число дополнительных ка- налов. Такие каналы широко применяются в телефонной, телеграф- ной, телевизионной н другой связи с воздушными стальными, медны- ми и биметаллическими цепями или симметричными и коаксиальными кабелями. Для повышения эффективности и помехоустойчивости широко применяется передача на одной боковой полосе частот. Рабочий диа- пазон частот делится при этом на отдельные полосы по 4 кГц, при- чем по рекомендации Международного консультативного комитета по телефонии и телеграфии (МККТТ) полоса 300—3400 Гц использует- ся для передачи речи (телефонный канал), а полосы 0—300 и 3400— 4000 Гц — для запирания разделительных фильтров в организации узкополосных служебных каналов н каналов телемеханики [60]. В высокочастотных каналах с воздушными стальными линиями из-за резкого возрастания затухания в стали с ростом частоты исполь- зуется диапазон частот от 3 до 25 кГц. В этом диапазоне обычно раз- мещается три телефонных канала с двусторонней (дуплексной) пере- дачей информации с полосой пропускания каждого телефонного кана- ла связи 300—2700 Гц. В многоканальных системах связи с воздуш- ными медными и биметаллическими цепями используется диапазон частот от 6 до 157 кГц. Половина высокочастотного диапазона в воздушной линии исполь- зуется для передачи в одном направлении, а половина —в обратном. Все многоканальные системы, за исключением трехканальных, образу- ют группы по 12 телефонных каналов с суммарной шириной полосы каждого телефонного канала 4 кГц. 136
Несколько больший диапазон частот имеют симметричные кабели _____55Q кГц). По таким кабелям передача в прямом и обратном на- правлениях осуществляется или в разных диапазонах частот, или в одном и том же диапазоне по двум кабелям. Наиболее широкополосным являютсякоаксиальны.е кабели. Они име- Куг рабочий диапазон до 8850 кГц и более, при этом весь диапазон дополнительно делится на вторичные 60-канальные группы. Передача в прямом и обратном направлениях осуществляется в кабельных ли- лиях на одинаковых частотах ло различным парам одного и того же или различных кабелей. Для перекрытия затухания и уменьшения влияния помех в высо- кочастотных каналах применяются промежуточные усилители, уста- навливаемые на расстояниях от 1,5 до 250 км. Затухание некоторых проводных линий приведено в табл. 4,4. Затухание обычных коаксиальных кабелей а на километр опреде- ляется по формуле а = 0,28 У~/ , (4.11) где f — частота, МГц. В воздушных линиях затухание изменяется главным образом от атмосферных условий, а в кабельных — от температуры грунта. Кроме того, со временем обычгго изменяется коэффициент усиления проме- жуточных усилителей, Поэтому чтобы поддержать выходной уровень сигнала постоянным, применяется автоматическая регулировка усиле- ния (АРУ). Каналы связи по воздушным линиям электропе- редач высокого напряжения (ВЛ) широко применяются в энергосистемах для связи и передачи телемеханических сообщений. Они начинают применяться для телеконтроля и телеуправления местными электростанциями, подстанциями и другими установками в сельском хозяйстве. Линин электропередачи 35, 110, 220 и 400 кВ имеют высокую элек- трическую и механическую прочность, поэтому каналы связи по ВЛ характеризуются высокой надежностью работы, если применяется вы- соконадежная аппаратура каналов. Передача сигналов по ВЛ осу- ществляется токами высокой частоты в диапазоне от 300 до 500 кГц, а ло некоторым воздушным линиям — и до 1000 кГц. В кабельных си- ловых сетях используются более низкие частоты (до звуковых). Каналы связи по ВЛ имеют сравнительно высокий уровень помех, поэтому для получения достаточного для нормальной работы отно- шения сигнал/помеха применяются специальная аппаратура каналов с° сравнительно высокой выходной мощностью сигналов н качествен- ные фильтры для разделения сигналов и уменьшения перекрестных по- 137
мех. Уровень сигнала на линиях 35—220 кВ составляет примерно +4,5 Нп (10 Вт) при входном сопротивлении линии 400—600 Ом. Затухание на километр длины в диапазоне частот 50—300 кГц для ВЛ длиной до 300 км, м Нп/км, & = , (4.12) где f — частота, кГц Для линий 35 кВ /<=},4, для линий I }0 кВ /(=1,0, для линий 220 кВ К—0,75 и для лилий 400 кВ /(=0,83. Для получения стабильного канала связи применяется высокочас- тотная обработка линий. Затухание обработанной ВЛ почти не завн- Рнс. 4.4. Схема фаза — земля для передачи высокочастотных сигналов по ВЛ. 3 — заградитель; КС — конденсатор связи; ФП — фильтр присоединения; ПС~ пост связи, У — усилитель. сит от заземления, отключения концов линий или других коммутацион- ных переключений в электросети. Для высокочастотной обработки и присоединения используются выпускаемые промышленностью высокочастотные заградители, кон- денсаторы связи и фильтры присоединения, включаемые по принятой схеме канала: фаза —земля, фаза — фаза или др. (рис. 4.4). Переходное сопротивление между соседними обработанными ли- ниями ВЛ сравнительно невелико из-за значительной емкости шин я оборудования подстанций. По этой причине одинаковые частоты на разных линиях в одной сети не используются, что существенно сни- жает число рабочих каналов. Для повышения эффективности переда- чи по ВЛ и помехоустойчивости применяется аппаратура высокочас- тотных каналов, работающая на одной боковой полосе (ОБП), с ам- плитудной илн частотной модуляцией (ДМ —ОБП или ЧМ—ОБП). 138
4J. РАДИО-, РАДИОРЕЛЕЙНЫЕ И КОСМИЧЕСКИЕ КАНАЛЫ Характерной чертой беспроводных радиоканалов является возмож- ность значительного воздействия помех от соседних радиостанций и промышленных источников радиопомех при работе систем вблизи круп- ных промышленных объектов по сравнению с проводными каналами. Уровень помех возрастает с увеличением мощности источников помех и уменьшением расстояния до них. При неудачном выборе диапазона частот н отсутствии пространственной селекции, осуществляемой направ- ленными антеннами, надежность радиоканала может быть очень низ- кой. Из-за относительно большого уровня помех, в том числе от мощ- ных радиостанций и резко изменяющихся условий распространения, в каналах телеконтроля и телеуправления при передаче на дальние рас- стояния редко используется диапазон коротких волн. Наиболее эффективный путь повышения надежности радиоканала заключается в пространственной селекции, реализуемой путем приме- няя резконаправленных передающих и приемных антенн. Пространст- венная селекция сравнительно просто реализуется в диапазоне ультра- коротких волн. При использовании радиоканала в системе телемеханики целесооб- разно (если это возможно) выбирать уже разработанную радиоаппара- туру, выпускаемую промышленностью, приспосабливая ее к передаче телемеханической информации. Этот путь обычно позволяет значитель- но сократить большой объем работ, возникающих при разработке при- емопередающей аппаратуры и антенн радиолинии. Для расстояний, не превышающих нескольких десятков километров, используются типовые приемопередающие радиостанции, рассчитанные на один телефонный канал с полосой 300—3000 Гц. Для расстояний, превышающих прямую видимость, используются радиорелейные линии с ретрансляционными пунктами, работающие в диапазонах дециметровых и сантиметровых волн и рассчитанные на ряд телефонных каналов. Среднее расстояние между ретрансляцион- ными станциями составляет 40—60 км. Следует учитывать, что типо- вые проводные воздушные линии связи значительно уступают кабель- ным и радиорелейным по достоверности передачи информации. Космические радиолинии работают в диапазоне ультра- коротких (сантиметровых и дециметровых) радиоволн с резконаправ- лепными антеннами. Для космических аварийных радиолиний исполь- зуются диапазон коротких и ультракоротких волн н ненаправленные антенны. Космические радиолинии «Земля—Космос» используются для уп- равления траекторией полета, устройствами на космическом аппарате, Для ретрансляции сигналов и радиосвязи с космонавтами. Радиолинии 139
«Космос—Земля» используются для передачи телеметрической инфор- мации, ретранеляции сигналов и радиосвязи. Космические радиолинии разделяются на радиолинии ближнего и дальнего космоса. Для ближнего космо- са с дальностью, не превышающей нескольких десятков тысяч кило- метров, строят радиолинии с пропускной способностью порядка мил- лионов двоичных единиц в секунду с полосой пропускания приемника порядка десятков мегагерц, рассчитанные на несколько телевизионных каналов. Такие радиолинии работают в основном с цифровыми кодами и кодовым разделением каналов. В радиолиниях дальнего космоса с дальностью не ме- нее нескольких десятков миллионов километров при допустимой веро- ятности ошибки единичного симовола примерно 10-5 трудно обеспе- чить скорость передачи, превышающую несколько двоичных единиц или десятков единиц в секунду. Полоса пропускания радиолинии имеет соответствующее значение. Широко применяется фазовая модуляция. Несущие частоты имеют высокую стабильность. Применяется автопод- стройка фазы несущей. 4.4, СВЕТОВОДНЫЕ ЛИНИИ СВЯЗИ В технике связи намечается крупнейшая революция, которая при- ведет в ближайшие десятилетия к вытеснению медных кабелей связи световодными в подавляющем большинстве практических применений и к массовому внедрению самых разнообразных телевизионных видов связи, таких, как видеотелефон, сервисные (справочные, обучающие, развлекательные и др.) системы обслуживания, благодаря резкому расширению рабочей полосы частот. По-видимому, основными кана- лами связи в дальнейшем будут световодные для стационарных сис- тем связи и радиоканалы для космических и подвижных. В настоящее время такие системы либо уже эксплуатируются, либо проходят опыт- ные испытания. Успешное использование световодных линий обусловлено создани- ем волоконно-оптических (световодных) кабелей с очень малым зату- ханием, которое меньше чем у лучших коаксиальных медных кабелей. Первые световодные кабели были созданы в начале 70-х годов, а в настоящее время промышленность выпускает их различные модифика- ции. Для примера на рис. 4.5 приведено погонное затухание а одного из лучших световодных кабелей в зависимости от длины волны X [16]. Если для магистральных линий связи с лучшими широкополосными коаксиальными медными кабелями требуются усилительные пункты че- рез каждые 1,5 —1,7 км, то для световодных кабелей связи необходимо иметь ретрансляторы (регенераторы) импульсных цифровых сигналов на расстояниях при- 140
мерно в Ю раз больших при пропускной способности линии связи так- во много раз большей. Это резко снижает стоимость каналов свя- зи тем более что в дальнейшем световодные' кабели будут стоить зна- чительно дешевле медных, так как габариты и масса световодных ка- белей значительно меньше медных, а запасы кремния и кварца, исполь- зуемых для их изготовления (в отличие от запасов меди), неограниченны. Резкое уменьшение затухания световодных кабелей было достиг- нуто путем повышения чистоты кварцевого или обычного стекла и при- менения наружной оболочки с меньшим коэффициентом преломления^ Рис. 4.5. Зависимость погонно- го затухания световодного ка- нала связи от длины волны X, Диаметр внутреннего световодно- го волокна около 0,1 мм. Очень ценным свойством све- товодных кабелей является умень- шение влияния всевозможных по- мех (на несколько десятичных порядков меньше по сравнению с Рис. 4 6. Зависимость макси- мального расстояния между ретрансляторами от скорости передачи информации при длине волны Z=0,8 мкм (Si) и Х= 1,3 мкм (Ge). помехами в медных кабелях), что позволяет использовать более простые защищенные коды и резко по- высить пропускную способность кабеля. На рис. 4.6 приведена расчетная зависимость максимального рас- стояния между ретрансляторами от скорости передачи информации иа длинах волн 0,8 (Si) и 1,3 мкм (Ge). Известны эксперименты, напри- мер, с передачей информации со скоростью 100 Мбит/с на расстояние 63 км без ретрансляторов с вероятностью ошибки 10-в в диапазоне ВОЛН х=1-г-1,6 мкм, В настоящее время уже освоенным, но менее перспективным счита- ется диапазон волн с Х<1 мкм, для которого созданы оптические разъемы, излучатели, приемники, оптические усилители, модуляторы н различ- ие конструкции кабелей с одним волокном и многими независимыми. Г41
Широко используются лазерные излучатели, фотодиоды и другие оптоэлектронные элементы. Лучшие результаты по затуханию световодных кабелей будут по- лучены в менее освоенном диапазоне волн Х=1-5-1,6 мкм. Чтобы за- менить, например, обычную кабельную систему, используемую в теле- видении, на световодную, необходимо заменить медный коаксиальный кабель световодным и внести некоторые изменения в передающую и при- емЕгую аппаратуру, преобразующую уже сформированный электричес- кий сигнал в световой на передающей стороне и световой в электри- ческий на приемной. Сформированный •электрический сигнал, переда- ваемый ранее в коаксиальный кабель, теперь подается на световой модулятор, управляющий интенсивностью светового излучения лазера. На приемной стороне производится преобразование светового сигнала в электрический. В световодных каналах примеЕЕяется временное цикли- ческое или временнбе кодовое разделение каналов, а устройства связи строятся по принципу цифровых. 4.5. ПОМЕХИ В КАНАЛАХ СВЯЗИ На вход приемного устройства системы одновременно с полезным сигналом поступают помехи от различных источников помех, наводимые в различных частях тракта передатчик — приемник сообщений и глав- ным образом в канале связи. Помехой называется стороннее возмуще- ние, мешающее правильному приему сигналов. Помехи могут нарушать нормальную работу системы: вызывать дополнительную погрешность те. леиэмерений или искажения при передаче сигналов телеуправления и телесигнализации. Если передается аналоговый или дискретный сигнал Д(/), то на выходе канала связи в результате воздействия помех может быть при- нят сигнал, искаженный помехами: (4.13) где ц(7) —мультипликативная помеха; £(/) —аддитивная помеха. Аддитивные помехи не зависят от сигнала и вызываются сторонним возмущением поля, с помощью которого передается сигнал по каналу связи (электрическим, электромагнитным, акустическим или др.). Мультипликативные помехи обусловлены сторонним из- менением коэффициента передачи канала связи. Они часто наблюдаются в коротковолновых радиолиниях, в которых называются замиранием (феддингом). Источником мультипликативных помех могут быть не- удовлетворителыю работающие системы АРУ в высокочастотных ка* налах связи. В промышленных системах мультипликативные помехи в большинстве случаев для хорошо выполненных каналов связи имеют 142
зторостепенное значение. В связи с этим в дальнейшем будем рассмат- ривать только аддитивные помехи. По происхождению помехи в канале связи разделя- ются на две большие группы: атмосферные и индустри- альные, Кроме того, в метровом диапазоне радиоволн и более ко- ротких существенное значение имеет космический шум, возни- кающий в результате излучение электромагнитных волн солнцем, звез- дами и другими космическими объектами. На коротких, средних и длинных волнах атмосферные пом е- х и возникают главным образом из-за разрядов молний во время гроз. На земном шаре одновременно происходят в среднем примерно 2000 гроз, создающих в каждую секунду около 100 молний. Помехи возникают нс только от ближайших, местных гроз, но и от удаленных. Уровень таких помех зависит от условий распространения радиоволн, поэтому интенсивность атмосферных помех грозового происхождения относительно велика в диапазоне длинных, средних и коротких волн, где лучше условия распространения на большие расстояния, К источ- никам атмосферных помех относятся также небольшие разряды, возни- кающие при трении наэлектризованных частиц (снег, пыль) в атмосфере, Индустриальные (промышленные) помехи создаются раз- личными установками при искрении, разрядах и других электрических процессах, связанных с быстрыми изменениями тока. Одной из главных причин, вызывающих индустриальные помехи, являются коммутацион- ные процессы, возникающие в контактах выключателей, в коллекторах электрических машин, в системах зажигания автомобилей, самолетов и т. п. Неэкранированные токонесущие провода и электрические сети служат для таких помех передающими (излучающими) антеннами, а линии связи — приемными антеннами. Чем ближе между собой нахо- дятся такие сети и чем меньше они экранированы, тем более высокий уровень помех. На низких частотах большое значение имеют прямые наводки вследствие наличия общих пеней, индуктивных или емкостных связей (несовершенное заземление, экранировка и т. п.). К индустриальным относятся также помехи, возникающие при коронном и других элект- рических разрядах на линиях электропередачи высокого напряжения ВЛ. Эти помехи наиболее существенны для высокочастотных кана- лов ВЛ. В многоканальных системах возникают специфические перекрест- ные помехи, обусловленные взаимными влияниями каналов из-за несо- 0сршенства аппаратуры (разделительных фильтров, коммутаторов И Т, д.). Все помехи, независимо от их происхождения, по форме раз- деляются на импульсные, флуктуационные и в виде 143
периодических или синусоидальных колебаний Помеха называется импульсной, если она состоит из корот- ких импульсов, следующих друг эа другом через промежутки времени, при которых нестационарный процесс от одного импульса успевает закончиться до появления следующего импульса помехи. Это условие выполняется, если время нестационарного процесса т» меньше сред, него интервала между импульсами ГСр: Рис. 4.8. Элементарная полупериоднческая по- меха. Рис, 47. Элементарная апериодическая помеха. Простейшей типичной формой элементарных импульсных помех является апериодическая помеха (рис. 47), описываемая уравнениями “(0=0прн<<0; (415) и(Г) = £/ой“а' при />0, и подуперноднческая помеха (рис. 4.8), для которой и (/) = 0 при / < 0; | н (/) = иоё~^ sint»/ при />-0. J Спектры частот апериодической н полупериодической помех приве- дены на рис. 4 9. Апериодическая помеха возникает при воздействии короткого импульса на апериодическую RC- или ^L-цепь, а полуперио- дическая — прн воздействии на колебательную /?£С*цепь. Реальные импульсные помехи—это сумма многих различных про- стейших (периодических и апериодических) помех, обычно имеющих случайные амплитуду, длительность и моменты возникновения импуль- сов, Форма простейших импульсов, как правило, более сложная, чем форма рассмотренных импульсов. Флуктуационные помехи в отличие от импульсных имеют форму хаотически изменяющегося непрерывного колебания (рис. 4 10)- Для флуктуационных помех характерно отсутствие выбросов, отли- И4
чаюшихся от среднего уровня больше чем в 3—4 раза и справедливо соотношение (4.17): тн>Тср. (4.17) Это вызвано тем, что нестационарный процесс от каждого первич- ного импульса помех не успевает закончиться, как возникает новый импульс помех и т. д. Характер импульсных и флуктуационных помех зависит не толь- ко от источников помех, ко и от длительности нестационарного процес- са системы, Прн одних и тех же источниках на выходе устройства по- мехи могут быть нмпульнымн илн флуктуационными в зависимости от Рис 4,9, Спектры частот эле- ментарных апериодической (/) и полу периодической (2) по- мех Рис 4.10, Флуктуационная помеха. длительности нестационарного процесса тн, которая обратно пропорци- ональна полосе пропускания Д/ данного устройства (например, вход- ного фильтра): тн = W. (4.18) Для простейших избирательных устройств Так, если от источников возникают помехи в виде случайных коротких импульсов со средним интервалом между ними 5 мс, то по- мехи будут импульсными для приемника с полосой пропускания вход- ного устройства Д/=1 кГц. (с длительностью нестационарного процес- са тн«1/Д/=1 мс). Эти же помехи на выходе будут иметь флуктуа- ционный характер для входного устройства с полосой Д/=-25 Гц и дли- тельностью нестационарного процесса тн=1/Д^=40 мс. При опреде- ленных условиях помехи на входе устройства часто имеют импульсный характер, а и а его выходе — флуктуационный, Известно, что для линейных устройств выходной уровень нмпульс- Пых помех Uя пропорционален полосе пропускания устройства С/и — ^it/вх А/» (4.19) 10—82
Выходная мощность помехи в Рис. 4.11. Вероятности распреде- ления импульсных помех по ам- плитуде в зависимости от уровня помехи днем и ночью. соответственно за часовые отрезки где Ubx — амплитуда импульсов помехи.'на входе фильтра, прн этом выходной уровень флуктуационных помех (4.20) где С/о — удельное напряжение помехи (в полосе Д/о=1 Гц). iOohx случаях пропорциональна Д/. Реальные помехи часто труд, но отнести к импульсным или флуктуационным, так как они яв- ляются суммой импульсных II флуктуационных помех или отно- сятся к промежуточной области. Кроме того, нх характер может изменятьсн во времени. Во мно- гих случаях помехи возникают в виде групп импульсов. Обычно телефонные магист- ральные каналы по рекомендации МККТТ [60] оцениваются отно- сительным временем превышения импульсной помехи порогового уровня Р(х>а). Для каналов длиной 2500 км превышение та- кой помехой порогов 0,6; 0,4 и 0,2 В в точке относительного уровня +4 дБ допустимо с веро- ятностью не более 1-10-\ 2-10-ь и 5-10~“ измерения. Б связи с увеличением вероятности помех пропорционально длине канала связи для другой длины канала (в километрах) это значение необходимо умножать на //250013]. На рис, 4.11 в качестве примера приведены вероятности распреде- ления импульсных помех по амплитуде в одном из магистральных вы- сокочастотных телефонных каналов днем и ночью. Как видно из ри- сунка, импульсные помехи в дневное время несколько превышают нор- мированные значения, что вызвано существующей организацией эксплуатации каналов. Источники помех обычно распределены в пространстве или по длине канала связи, т. е. находятся на различных расстояниях от при- емника, а так как затухание, вносимое каналом связи, возрастает с увеличением расстояния и изменяется с частотой, то спектральная плот- ность помех в каждой точке пространства, а также характер помех за- висят не только от параметров источников помех, но и от частотной 146
характеристики канала. В связи с этим, например, уровень атмосфер- ных номех в области коротких радиоволн может возрастать с частотой вследствие улучшения условий распространения. Спектральная плотность реальных помех для всех проводных ка- налов уменьшается с частотой как из-за уменьшения с частотой энер- гии помех, так и вследствие возрастания затухания на более высоких Рнс. 4.12. Зависимость спектраль- ной плотности реальных помех от частоты для проводной (воздуш- ной) ЛИНИИ СВЯЗИ. Рис. 4.13. Амплитуда гармоник в силовой распределительной сети 0,38 кВ (а) и 6 кВ (б)„ п — номер гармоники. частотах для источников помех, удаленных от приемника. Пример из- менения спектральной плотности реальных помех от частоты для про- водных каналов связи дан на рис, 4,12, Синусоидальные помехи возникают от посторонних генераторов периодических колебаний, основная частота, гармоники или комбина- ционные частоты которых расположены в рабочем диапазоне частот. На рис. 4,13 приведен уровень помех в силовой сети 0,38 н 6 кВ за счет гармонических составляющих частоты 50 Гц. Здесь «*- номер гармоники от частоты 50 .Гц. Как отмечалось ранее, уровень и харак- тер помех изменяются в широких пределах в зависимости от приме- няемых каналов связи. Относительно высокий уровень помех наблюда- 10* 147
ется в радиоканалах на длинных, средних и коротких волнах, в линиях электропередачи и особенно в распределительных силовых сетях 0,38- 6 кВ при использовании их в качестве каналов связи. Для выделенных симметричных проводных линий (кабельных и воз- душных) протяженностью примерно до 50 км ври рабочей полосе ча- стот порядка нескольких килогерц помехи существенного значения не имеют, так как легко реализуемые уровни сигнала во много раз пре- вышают уровень помех. На линиях электропередачи уровень помех в каналах телемеханики зависит от потенциала на проводах, условий по- годы и местных факторов. Для радиоканалов в диапазоне длинных, средних и коротких волн уровень помех может изменяться в широких пределах в зависимости от времени суток, года, местных условий и т. п. В больших пределах изменяется уровень помех-и в распределительных силовых сетях, ис- пользуемых как каналы телемеханики. Кроме помех, возникающих в канале связи, в тракте передатчик — приемник могут возникнуть аппаратурные помехи, т. е. помехи вслед- ствие нарушений работы различных элементов аппаратуры, например электронных ламп, конденсаторов, резисторов и т.п. Собственные шумы передатчика и приемника и радиоканала на ультракоротких волнах имеют характер флуктуационных помех. Они вызываются тепловыми шумами, шумами, обусловленными дробовым эффектом в электронных лампах, шумами от нелинейных переходов в различных частях аппа- ратуры и атмосферными. Из-за сравнительно небольшого уровня ясе эти шумы проявляются при больших усилениях сигнала. Высокий удельный вес часто имеет тепловой шум. Эффективное напряжение теп- лового шума, создаваемое резистором R в полосе частот Д/(Гц), ит.ш = Viktor , (4.21 > где К= 1,38-10-23 Дж/ЕС — постоянная Больцмана; Т= (300—273-Н +27) К — абсолютная температура, при которой измеряются теплое вые шумы. В протяженных магистральных каналах связи (кабельных, воз- душных, радиорелейных) с многими усилительными пунктами мощ- ность помех возрастает с увеличением длины канала связи. Результи- рующее значение шумов в конце канала связи определяется по фор- муле Д/ш = С/цц К , (4-22) где 1/Ш1 — напряжение шума, создаваемого на одном участке; Я —чис- ло одинаковых усилительных (приемных) участков. В каналах тонального телеграфа, телефонных и других каналах магистральной связи наибольшее влияние имеют импульсные помехи нестационарного характера и помехи в виде пачек импульсов, прн 148
этом в некоторые интервалы времени наблюдается резкое увеличение интенсивности помех. Коэффициент ошибок (отношение неправильных знаков ко всем переданным знакам) из-за импульсных помех при телеграфной переда- че н хорошем состоянии канала составляет примерно 3-10-6. Для ско- рости передачи 50 Бод (телеграфный канал) это составляет одну ошибку за 2 ч, В телеграфных каналах, особенно при недостаточно высоком уров- не их эксплуатации, в отдельные промежутки времени наблюдается резкое увеличение интенсивности помех и появление так называемых групповых импульсных помех в виде пачек ошибок длиной I. Увеличе- ние интенсивности помех бывает днем в конце и начале рабочих смен и связано с переключениями и регулировкой обслуживающим персо- налом аппаратуры. Наибольшая интенсивность помех имеет место в ка- налах, заходящих в узлы связи (кроссы). Увеличение групповых оши- бок обычно связано с недостаточно хорошо постановленной эксплуата- цией канала связи. В реальных каналах они имеют существенное значение. Длина пачки / в первом приближении подчинена геометрическому закону распределения: = (4.23* где Р|—вероятность появления пачки единичкой длины (^—1). Для те- лефонных каналов средняя длина пачки ошибок /ср=8ч-30 знаков. Причинами резкого возрастания групповых ошибок могут быть пере- грузка линейных усилителей, дребезг коммутационных контактов, пропадание несущей частоты, переключение канала с основного на ре- зервный, переключение источников питания и т. п. 4.6, БОРЬБА С ИНДУСТРИАЛЬНЫМИ ПОМЕХАМИ Индустриальные (промышленные) помехи имеют главным обра- зом импульсный характер с максимальным спектром частот от долей герца до сотен мегагерц. Как отмечалось ранее, первичными источни- ками индустриальных помех являются искра нри коммутационных про- цессах, электрическая дуга на высокочастотных линиях или навод- ки от высокочастотных установок при периодическом характере помех. К наиболее мощным источникам помех относятся электрифициро- ванный транспорт (электропоезда, трамваи, троллейбусы), линии вы- сокого напряжения, промышленные генераторы высокой частоты, ра- диопередатчики и крупные силовые установки. Так, импульсные токи включения, выключения и короткого замы- кания в цепях двигателей главного привода на металлургическом за- воде достигают сотен тысяч ампер. Прн этом на выходе даже хорошо 149
экранированных электрических кабелей связи и автоматики амплиту- да импульсных помех в цехе достигает десятков вольт. Примерно такой же уровеЕЕЬ помех наблюдается между разнесенными точками земли вблизи проходящего электропоезда. В аварийных условиях уровень помех увеличивается в десятки раз. Необходимо обратить внимание на возрастающую актуальность борьбы с индустриальными помехами в связи со следующими взаим- но противоречивыми процессами. С одной стороны, с развитием дустриализации уровень промышленных помех неуклонно возрастает, а с другой стороны, современные интегральные микроэлектронные технические средства допускают все меньший уровень помех по абсо- лютному значению. Поэтому уже сейчас аппаратура ЭВМ и автома- тики, построенная на основе интегральных микросхем, не может рабо- тать в металлургических и многих других цехах из-за высокого уро- вня помех. Ее выносят за сотки метров в специализированные помещения. Индустриальные помехи проникают в аппаратуру автоматики, ЭВМ и измерительной техники в основном двумя путями: 1) через входные и выходные цепи питания; 2) через наводки электростати- ческих, магнитных и электромагнитных полей непосредственно на внутренние цепи аппаратуры. Для борьбы с внешними помехами (через входные цепи, выход- ные и питания) применяют электромагнитные экраны, экранирован- ные кабели, входные фильтры и специальные схемы, ослабляющие уроэень помех. Экранированные кабели применяются как в токонесущих сило- вых цепях с целью уменьшения интенсивности внешних помех от их источника, так и в слаботочных цепях автоматики и связи для уменьшения наводок в слаботочных кабелях при заданном уровне внешних помех. Фильтры на входе аппаратуры могут включаться во всех вход- ных цепях, выходных и питания. Для цепей питания и других цепей, где сигнал отсутствует, включаются фильтры, не пропускающие спектр помех. В отличие от этого для сигнальных цепей необходимо включать фильтры, пропускающие сигнал и не пропускающие поме- хи. Это затрудняет борьбу с помехами, если спектры частот сигна- лов и помех взаимно перекрываются по частоте, Фильтры низких частот, подавляющие помехи, должны включать- ся во всех искрообразующих контактах электровоза, трамвая, трол- лейбуса, цепей зажигания двигателей внутреннего сгорания, коллек- торов двигателей постоянного тока для уменьшения уровня внешних помех, наводимых источником помех, К спеииальиЕЛМ схемам, ослаб- ляющим уровень помех, относятся схемы, симметрирующие цепи, на которые могут наводиться помехи. 150
Для устранения таких помех в воздушных линиях связи приме- няют скрещивание проводов через определенное число пролетов ли- нии а в кабельных линиях связи и автоматики — симметричные скрученные пары жил кабеля и симметрирующие переходные трансфор- маторы с электростатическим экраном между обмотками Рассиммет- рировакис цепей приводит к проникновению помех в приемные цепи. Отметим, что в специально симметрируемых цепях устройств связи асимметрия составляет 0,5—0,1 %, а в цепях без специального сим- метрирования— около 10 %, т. е, симметрирование цепей понижает уровень помех в 20—100 раз. К специальным схемам симметрирования и понижения уровня помех относятся оптронные развязки. Из большого раэнообра. зия оптронных развязок приведем пример развязки в виде пары све- тодиод— фотодиод, устраняющий электрические связи между цепями. Промышленность выпускает разнообразные технические средства оп- тоэлектроники, позволяющие образовать оптронные пары с коэффици- ентом передачи, близким к 1. Такие развязки позволяют наиболее эффективно развязать электрические цепи, резко уменьшить проникнове- ние помех и начинают широко применяться для борьбы с помехами. Из самых разнообразных видов связей между источниками и приемниками помех необходимо выделить следующие две: 1) через открытые токонесущие провода источников помех, яв- ляющиеся передающими антеннами, излучающими электромагнитную энергию помех, и открытые провода информационных систем, являю- щиеся приемными антеннами, принимающими помехи, причем уровень помех возрастает с уменьшением расстояния между этими антеннами и во многих случаях — с увеличением их длины; 2) прямые наводки из-за наличия общих цепей, вызванных не- совершенством заземления, емкостных и магнитных связей Для устранения наводок от электростатических, магнитных и электромагнитных полей непосредственно на внутренние цепи аппа- ратуры применяются электрические, магнитные и электромагнитные экраны соответственно. Так, для устранения влияния силовых маг- нитных полей применяются экраны из пермаллоя, в ряде случаев Двухступенчатые (двойные), а для устранения электростатических полей достаточно иметь экран в виде металлической сетки, Широко лриме[{яются универсальные электромагнитные экраны в виде медного кожуха без щелей. Кроме перечисленных способов борьбы с промышленными поме- хами применяется включение во входных цепях разрядников, напри- мер. использующих эффект Веннера для подавления импульсных по- мех высокого уровни. К эффективным методам борьбы с импульсны- ми помехами относится помехоустойчивые коды с обнаружением, а в ряде случаев и с исправлением ошибок, рассмотренные в гл, Зи5. 151
ГЛАВА ПЯТАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ S-1. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛАХ Рассмотрим вначале влияние флуктуационных помех. Результат воздействия помех зависит от уровня и характе- ра помех, от способа передачи и параметров сигналов (ви- да и параметров модуляции, метода кодирования, уровня и спектра сигналов), а также н от способа приема сигна- лов. Помехоустойиивостью называется способность системы противостоять вредному воздействию помете. Как было сказано в гл. 4, флуктуационные помехи пре- обладают в радиоканалах, высокочастотных каналах на ВЛ, в каналах по распределительным силовым сетям и в волоконно-оптических. Различают потенциальную помехоустойчивость метода передачи и реальную помехоустойчивость системы переда- чи и приема. При потенциальной помехоустойчивости оце- нивается воздействие помех при оптимальном способе прие- ма для данного метода передачи. Реальная помехоустой- чивость— это помехоустойчивость с учетом работы реаль- ного приемника, который может быть и неоптимальным. Такое разделение позволяет сравнить и выбрать сначала наиболее эффективный метод передачи и приема, а уже затем разработать рациональное схемное решение. Для оценки помехоустойчивости методов передачи В. А. Котельников разработал теорию потенциальной по- мехоустойчивости, в которой показал, что при приеме сиг- нала с флуктуационными помехами принципиально сущест- вует наилучший приемник, названный им идеальным, ко- торый имеет потенциальную (наибольшую) помехоустойчи- вость для каждого метода передачи. Потенциальная помехоустойчивость ха- рактеризует предельные возможности метода, позволяет объективно сравнить различные методы. Зная потенциаль- ную помехоустойчивость, можно оценить, насколько реаль- ный приемник приближается к идеальному. Заметим, что во многих случаях удается создать приемники, отличающиеся незначительно илн не отличающиеся по помехоустойчиво- сти от идеальных, 152
В идеальном приемнике принятый сигнал, искаженный помехами, сравнивается с неискаженным образцовым свг- *м, выделяется разностный сигнал н принятый сигнал относится к тому образцовому, для которого энергия раз- ности минимальна. При передаче двухпозициоиными кодами, когда может быть передан только один из двух элементарных сигналов 1 илн 0, в идеальном приемнике Котельникова вычисляют- ся интегралы т Д7, = —Д (7)]2<й; . (5.1) О А72 = |[х(П-Л2(/)12^, (5 2) о где Al(/)> 4г(/)—функции, соответствующие образцовым сигналам прн приеме 1 и 0; x(t)—принимаемый сигнал. В приемнике принятый сигнал относится к тому образ- цовому, для которого Д/ минимальна. Методы повышения помехоустойчивости дискретных сигналов разделяются на четыре основ- ные группы: 1) параметрические, основанные на повышении помехо- устойчивости элемента снгнала (0,1) путем выбора метода модуляции и коррекции импульсов; 2) основанные иа применении избыточных, корректи- рующих кодов, т, е, кодов, использующих не все возможные комбинации; 3) использующие избыточность передаваемых сообще- ний (повторение передач, мажоритарные и др.); 4) использующие обратный канал связи. Выбор параметрических методов повышения помехоус- тойчивости элементов сигнала (0 и 1) при флуктуационных помехах производится в соответствии с данными иа рис. 5.1, а коррекция импульсов осуществляется в модемах и опи- сана в § 9.4. Спектр видеоимпульсов начинается от нуля. Прн пере- даче сигналов двухпозиционными кодами по каналу связи с переходными трансформаторами и конденсаторами, когда нижняя частота пропускания канала равна нескольким сотням герц и более, применяют одни нз видов модуляции. Если осуществляется модуляция синусоидальных колеба- иий, то применяют AM, ЧМ или ФМ. На рис. 5.1 приведены 153
расчетные зависимости вероятности искажения элемента сигнала (0 или 1) Л от квадрата приведенного отношения сигнал/помеха [15]. Здесь а2 = Е2/а2, где — удельная энергия сигнала, а о2 — спектральная плотность мощности флуктуационной помехи (в полосе 1 Гц). Дискретная пере- дача (рис. 5.1) производится двухпозицнонным кодом, по- этому первичной модуляцией всегда будет кодо-импульсная Рис, 5.1. Зависимость вероят- ности искажения элемента сиг- нала Р, от квадрата приведен- ного отношения сигнал/помеха. Рис. 52. Зависимость вероятно- сти искажения Р от р=(/т)/ЛПа1 для различных кодов при числе передаваемых команд Л'^32. 1 — распределительный временной код; 2—двоичный код на все сочета- ния; 3 — ход Кемпинга; 4—последова- тельный частотный код на размещение двух из п частот А\ 5 — частотный код с передачей одной из п частот-* С1 п модуляция (КИМ) с элементами сигнала 0 и 1, часто на- зываемая также манипуляцией. При этом модулируемой функцией является постоянный ток. Из рис. 5,1 следует, что наибольшую помехоустойчивость имеет двойная модуляция КИМ—ФМ с вторичной фазовой модуляцией. Здесь фазовая модуляция (манипуляция) осу- ществляется иа 180° и сигналы 0 и 1 при ФМ (+4зш<й/м» -dsinorf) отличаются друг от друга более чем в 2 раза по сравнению с амплитудной модуляцией (0 и Xsinto/). Этим упрощенно и объясняется более высокая помехоустойчи- вость ФМ. Однако при фазовой модуляции необходима вы- сокая стабильность частоты и фазы, которая достигается кварцевой стабилизацией и автоподстройкон фазы. При когерентном приеме частота и фаза принимаются 154
абсолютно стабильными, а прн некогерентиом (пунктирные дайн) фаза относится к несущественным параметрам. Важным результатом развития методов второй группы, связанных с выбором избыточных кодов, явилось использо- вание кодов с большим числом частотных признаков для повышения помехоустойчивости при флуктуационных поме- хах. Наивысшей помехоустойчивостью прн этом обладает код с одновременно передаваемой одной частотой на соче- тание CJ,, где N — число частот, равное числу сообщений. Высокая помехоустойчивость кодов с передачей частот физически обусловлена возможностью при заданной ампли- туде и длительности сигнала получить большую энергию каждого элементарного сигнала (импульса) за счет малого числа импульсов в одной комбинации. Это резко уменьшает вероятность их искажения. Такие коды прн флуктуационных помехах по помехоустойчивости превосходят многие после- довательные двухпозиционные с исправлением ошибок. Это обьясняется тем, что при флуктуационных помехах помехо- устойчивость в более сильной степени зависит от увеличе- вия энергии сигнала, чем от увеличения корректирующих свойств кода. На рис. 5.2 приведена зависимость вероятности искаже- ния Р одного сообщения (кодовой комбинации) от величины р = Кт‘|/Т/а2для различных кодов, где Vm— амплитуда сигнала в полосе Af = 1/т; о2 — спектральная плотность мощности флуктуационной помехи (в полосе Af—1 Гц); Т—длительность кодовой комбинации. Из этого рисунка следует, что коды с передачей^частот имеют более высокую помехоустойчивость при флуктуационных помехах, чем дво- ичный код Хемминга с исправлением одной ошибки. В таких кодах при приеме двухпозиционных элементов сигналов (0 н 1) на каждой нз частот возможно обнаруже- ние ошибок, например, путем защиты по числу одновремен- но принимаемых частот. Такне защиты позволяют умень- шить вероятность образования ложной команды по сравне- нию с вероятностью подаалення команды. Высокая помехоустойчивость кодов с передачей частот при флуктуационных помехах дается ценой уменьшения эффективности передачи, что всегда имеет место для кодов, использующих для передачи часть всех возможных комби- наций. В кодах, использующих п временных позиций и k частот, максимальное число комбинаций равно 2пА. В ко- дах на сочетание и размещение частот используется очень малая часть всех возможных комбинаций. 155
Методы обратного канала рассмотрены в § 3,5. В теле- управлении применяются следующие методы использования обратного канала: 1) безадресное квитирование: по обратному каналу при приеме сообщения передается общий сигнал для всех объ- ектов— сигнал подтверждения приема сообщения; 2) адресное квитирование: по обратному каналу при приеме сообщения передается адрес объекта, принявшего сообщение, и повторяется само сообщение; Рис. 5.3. Зависимость вероятности искаже- ния Р команды от Р = Um 3) квитирование с разрешением исполнения; в прямом канале с передающего устройства сначала передаются ад- рес и команда; в приемнике команда запоминается и по обратному каналу повторяется принятый сигнал. Если оь совпадает с переданным, то с передающего пункта посы- лается сигнал разрешения исполнения. Операцией квитирования (от слова «квитанция») при- нято называть прием сигнала, подтверждающего принятый сигнал. На рис. 5.3 приведены зависимости вероятности искажения команды от обобщенного параметра р для не- которых методов передачи, применяемых в промышленных системах телеуправления. Зависимости построены для пе- редачи за время 2Т одной из тысячи команд (Af — lOOO). >56
Сплошные линии на рис. 5.3 соответствуют вероятности возникновения ложной команды РЛ1 а пунктирные—веро- ятности подавления команды Рпод для следующих кодов (римскими цифрами обозначены категории помехоустойчи- вости). 1. Двоичный 10-разрядиый код (кривые 1) на все соче- тания д = 10 (Лг~2,й). Элементарные сигналы различаются частотами fi и f? (рис. 5.4,а). Для повышения помехоустой- чивости такая же комбинация передается по обратному ка- каду на частотах fa и fi. Если команды, переданные туда и 157
обратно, не совпадают, посылается отмена команды. Общее время передачи туда и обратно 2Т. 2. Десятиразрядный сменно-качественный код (кривая 2). Он отличается от двоичного тем, что если 0 илн 1 зани- мают подряд несколько временных позиций (рис. 5.4,6), то импульсы передаются иа разделительной третьей часто- те f3. 3. Троичный 7-разрядиый код (рис. 5.4, в) на все сочета- тания (Лг = 37« 1000). Здесь уменьшение числа временных позиций с 10 до 7 позволяет в 10/7 раз увеличить длитель- ность импульсов при одном и том же времени 2Т для пере- дачи кода с квитированием. 4. Единично-десятичный код с тремя десятичными раз- рядами (рис. 5.4,г), передаваемыми каждый чнсло-импуль- сным последовательным кодом (N = 103= 1000). Сигналы передаются иа двух частотах: Д и f2. Цифра каждого деся- тичного разряда передается равным ей числом импульсов на частоте fs, затем передается интервал Д и далее допол- няющее до 10 число импульсов на той же частоте [г. На частоте fa осуществляется негативная передача. Время пе- редачи десятичного разряда равно Тц. Так, цифра 4 (а=4) передается четырьмя импульсами и после интервала про- должительностью Д следуют шесть импульсов на той же частоте [а, Такой код передается без квитирования, поэтому иа рис. 5.4, г время передачи команды в одном направлении принято 2Т. Как видно нз рис. 5.3, наибольшую помехоустойчивость при флуктуационных помехах имеет троичный код (кри- вые «3) и наименьшую — чнсло-импульсиый десятичный (кривые 4). Более высокая помехоустойчивость троичного иода объясняется относительным увеличением энергии од- ного элементарного сигнала и соответствующим уменьше- нием вероятности его искажения. При переходе к коду с большим числом частот можно получить еще большее по- вышение помехоустойчивости при заданной амплитуде, полосе частот н длительности сигнала. Все это справедливо только прн флуктуационных помехах. Применение кодов с обнаружением ошибок в сочетании с обратным каналом позволяет достигнуть высокой помехоустойчивости пере- дачи. Коды с основанием т>2 в ряде случаев могут обеспе- . чнть более высокую помехоустойчивость, н поэтому для таких кодов, в том числе корректирующих, разработаны сравнительно простые схемы их реализации и они начинают 158
Таблица 5.1 Вероятностные характеристики Вероятности для устройств трех категорий 1 1 11 ill Вероятность трансформации переданной команды телеуправления 10—13 Ю-ю !0-7 Вероятность трансформации ил» потери переданного телесигнала при споради- ческой передаче (при повторении пе- 10—8 10—7 К/-* редачн до 3 раз) Вероятность отказа исполнения послан- ной команды (при повторении переда- чи до 3 раз) 10—8 ю—» to—• Вероятность иеобнаружсиия ошибки при передаче буквенно-цифровой инфор- мации (на знак) 10—7 10-° ю—5 Вероятность возникновения одного лож- ного телесигнала в год при отсутст- вии передачи 2- 2-Ю-3 240-1 применяться в нетиповых системах передачи информации. В табл. 5.1 приведены данные ГОСТ 16521-74, регла- ментирующего помехоустойчивость систем телемеханики, которые разделены на трн категории. В ГОСТ приведены данные, относящиеся как к флуктуационным, так и им- пульсным помехам, Эти данные приведены для вероятно- сти искажения элементарной посылки не более 10-5 (при этом устройства ТУ, ТС, ПД должны выполнять заданные функции). Высокие требования ГОСТ по помехоустойчивости вы- полняются путем применения всех четырех или нескольких из перечисленных методов повышения помехоустойчивости, которые в основном независимы. Рассмотрим воздействие импульсных помех. Помехоустойчивость устройств существенно зависит от характера помех. Для одиночных импульсных помех раз- работан ряд простых и эффективных методов борьбы. К ним относятся методы ШОУ (широкая полоса — ограни- читель— узкая полоса), селекции нмпульсоа по длительно- сти, компенсация помехи и др. Воздействие импульсных помех может быть резко уменьшено путем применения кор- ректирующих кодов, рассмотренных в гл. 3, и методов об- ратного канала. Рассмотрим некоторые методы борьбы с импульсными помехами. 159
Рис. 5.5. Подавление импульс- ных помех по методу ШОУ, а — структурная схема устройства; б — сигнал-1- помеха иа входе огра- ничителя; в — сигвал-<-помеха на выходе устройства. Метод ШОУ эффективен при борьбе с одиночными импульсными помехами, длительность которых значитель- но меньше длительности элемента сигнала, при этом ампли- туда импульсов помехи на входе может превышать ампли- туду сигнала. Структурная схема устройства, работающего по методу ШОУ, приведена иа рис. 5.5, а н состоит из широкополосного линейного усилителя, ограничителя по амплитуде и узкополосного усилителя, имеющего полосу частот, достаточную для про- пускания сигнала и резко не- достаточную для пропускания широкополосной импульсной помехи. На вход ограничителя (рнс. 5.5, б) подается сигнал, амплитуда которого не превы- шает порог ограничения. При этом амплитуда широкополос- ной импульсной помехи может во много раз превышать порог ограничения t70rp ограничите- ля. После выходного узкопо- лосного усилителя сигнал бу- дет значительно больше поме- хи, так как узкополосный уси- литель пропускает сигнал, не ограниченную по амплитуде ши- рокополосную помеху, пропуская только небольшую часть ее энергии, соответствующей полосе выходного усилителя (рис. 5.5, в). Метод ШОУ неприменим, если импульсные помехи следуют одна за другой так часто, что нестационарные процессы от них не успевают закончиться, т. е. неприменим для флуктуационных помех. Кроме того, длительность по- мехи должна быть заметно меньше длительности элемен- тарного сигнала. Метод селекции по длительности будет рассмотрен в следующем параграфе. Перейдем к рассмотрению помехоустойчивости двух позиционных кодов с алфавитом 0 и 1 при импульсных помехах и независимых ошибках. Двухпози- циоиныс коды, как отмечалось ранее, проще реализуются, и на иих рассчитаны каналы связи Министерства связи. Они представляют наибольший интерес для многих уст-* искажая его, и подавляет 160
ройств и в первую очередь для устройств, работающих с вычислительными машинами. Выбор способа передачи для двухпозиционных кодов сводится к выбору способа комби- нирования двух элементов сигнала, способу обнаружения и исправления ошибок. Способ передачи элементов сигнала (0 и 1) в типовых телеграфных и телефонных каналах для дискретной инфор- мации обычно задан, при этом действие помех задается статистическими характеристиками потока искажений эле- ментов сигнала, называемого потоком ошибок. Характери- стики потока ошибок определяются на основе эксперимен- тальных исследований реальных каналов связи. В проводных телефонных и телеграфных каналах при расчетах обычно задается вероятность искажения элемен- та сигнала (0 и 1) как заданная вероятность переходов Р(()-*! ), Р(0->0), и Р(1-И). Для широко приня- той симметричной модели канала Р(0->1) =Р (I—*-()) и Р (()-->()) = Вероятности Р(0->1) и Р(0->-0) образу- ют полную группу несовместимых событий, поэтому Р(0^1)+Р(0->0) = 1. Аналогично Р( 1-*0) н есть группа несовмести- мых событий, тогда Р(1->0) + Р( 1->1) = 1. Для каналов связи (см, гл. 4) Министерства связи, за- ходящих в центры коммутации, имеют место групповые ошибки, которые характеризуются вероятностью хорошего и плохого состояний канала связи. Для хорошего состояния симметричного канала зада- ется Р (0-И) = Р (1-^0) -- (Ю™5 — 10~3) = Ри где Р\ — вероятность искажения элементарного символа (элемента сигнала), рассмотренная выше. А для плохого состояния канала Р (0-И) = Р (1-^0) 0,1 ~ 0,5. Симметричность канала во многих случаях поддержи- вается путем выбора порога ограничения на уровне 0,5 максимального значения сигнала. Повышение помехо- устойчивости в рассматриваемых каналах до требуемого значения достигается путем выбора защищенного кода и способов передачи кода (см. гл. 3). Помехоустойчивость кодов определяет- ся в двух режимах: передач и кодовой комбинации и ожидания, когда кодовые комбинации не передаются. 11-82 161
1. Для оценки искажений в режиме передачи кодовой комбинации используются следующие величины: Рг.р— вероятность правильной передачи кодовой ком- бинации, т. е. правильной передачи сообщения; Ртр — вероятность перехода одной кодовой комбинации в другую информационную кодовую комбинацию, что соот- ветствует переходу одного сообщения в другое, т, е, возник- новению л о ж н ог о сигнала; Рппд — вероятность перехода информационной кодовой комбинации в нулевую или запрещенную (иеииформацион- ную) кодовую комбинацию, что эквивалентно подавлению передаваемого сообщения. Все эти вероятности образуют полную группу несовме- стимых событий, поэтому Лр + Лр + Люд = 1- (5.3) 2. В режиме ожицаиия возможно только одно из двух событий: правильная передача сигнала об отсутствии сооб- щения с вероятностью Рпр и ложный прием информацион- ных кодовых комбинаций с вероятностью Рл, поэтому Р'пр^Рл^ 1, (5.4) Определим вероятность перехода одной кодовой комби- нации в другую из-за помех. Например, рассчитаем вероят- ность того, что при передаче комбинации OHIO будет при- нята комбинация 10111, считая искажения отдельных раз- рядов независимыми, а вероятности переходов элементов сигнала Р (1->0), Р (0-И) заданными. Для искомого события должны произойти следующие элементарные события: в первом и пятом разрядах 0 пере- ходит в 1, в третьем и четвертом 1 переходит в 1 и во вто- ром 1 переходит в 0. Вероятности Р(1->0) и Р(1^1) образуют полную груп- пу несовместимых событий, поэтому Р(1->1) = 1—Р(1—>0). Вероятность искомого события равна произведению ве- роятностей элементарных событий, так как все они должны произойти совместно, поэтому Р(01110-»10111) == Р(0->1)Р(1^0)[1 -Р(1->0)1 X X [ 1 — Р (1—>0)1 Р (0—> 1). Для Р(0—>1) = Р(1—>0)с 1, что соответствует симмет- ричному, хорошему состоянию канала, приближенно мож- но записать: Р (1-^1) = Р (0->0)^ 1, 162
искомая вероятность перехода Р (01110-И0111) ^ Р3 (Ом-1). В частном случае при Р (0-И) = 10-3 получим: Р (01110-И0111) Р3 (0->1) = 10"». Для иллюстрации иа примере разрешенных и неразре- шенных кодовых комбинаций рассмотрим простейший за- щищенный распределительный код Cjt, п = 3. При приеме такого кода счетчик считает число импульсов в кодовой комбинации и, если число импульсов больше одного, он запрещает прием кодовой комбинации. Для п=3 число всех комбинаций равно 2” =8. Однако разрешенными при п=3 будут только три комбинации: 0 0 1 0 1 0 1 0 0 которым, например, соответствует передача одной из трех команд. Остальные пять комбинаций запрещены. Определим обнаруженные и необнаруженные ошибки, если заданы состояние канала и вероятность искажения элемента кода Р\. Для упрощения задачи будем рассмат- ривать симметричный канал и хорошее его состояние, т.е. Р1 = Р(0-И)=Р(1->0)<1. Допустим, что передается первая разрешенная комби- нация 001. При решении таких задач необходимо рассмот- реть все возможные комбинации. Здесь их 23 = 8 Из них 0 0 1 — правильная передача; 0 1 01 0 J —необнаруженные ошибки; 0 1 1 1 1 1 . п —обнаруженные ошибки, при которых 1 и 1 происходит защитный отказ. 110 0 0 0. Вероятности необнаруженных ошибок в соответствии с приведенной ранее методикой равны: Р (001-4)10) = Р (1->0) Р (0-И) Р (0->0) х Pf; 11 *, 163
Р (001 -> 100) = Р (1 ->0) Р (0->0) Р (0-> 1) да Р]. Суммарная вероятность необнаруженных ошибок, рав- ная вероятности трансформации в информационную ком- бинацию, ртр = Р(оо1->ою) + Р(оо1->юо) = 2р5. Соответственно вероятности обнаруженных ошибок равны: Р (001->011) - Р (1->1)Р(0->1) Р (0->0) да Л; Р (001->111) = Р Р (0-> 1) Р (0-И) да Pi; Р(001->101) = Р(1->1)Р(0->0)Р (0->1)даР1; Р (001-И10) = Р (1->0) Р (0->1) Р (0->1) да Р?; Р (001->000) = Р (1 ->0) Р (0->0) Р (0->0) да Суммарная вероятность всех обнаруженных ошибок равна вероятности подавления РПоД: Рш,д = ЗР, + Р^ + Р?я>ЗР1. к В частном случае при Р] = 10-3 получим: П Ртр 2P2i = 2- 10“б; Рпод да ЗР( = 3- 1СГ3. Здесь, как и для других кодов, вероятность трансфор- мации Ртр в другую информационную комбинацию обычно на несколько десятичных порядков меньше вероятности подавления Рпод. В качестве другого примера определим границу сверху для вероятности возникновения необнаруженной ошибки в коде с обнаружением ошибок с длиной кодовой комбина- ции л—12 п dmin=4 для передачи по симметричному кана- лу с независимыми ошибками при вероятности одиночной ошибки Р] —10_2 и числе разрешенных комбинаций Л1 —26. 1. Вероятность перехода одной разрешенной комбинации в другую для PiCl/rt, dmin = 4 и л==12 меньше или равна Pi(l—Pi)8. Всего возможно М—1 таких переходов. 2. Вероятность необнаруженной ошибки Л..0 (М -1) р! (1 - Л)8« 6,4 10“’. Пусть число сообщений будет М, а число всех возмож- ных комбинаций в коде N. Для избыточного кода М<№- Информационные кодовые комбинации пронумеруем от 1 до М, а оставшиеся кодовые комбинации от Af +1 До 164
будем называть ^информационными. Нулевой сигнал бу- дет соответствовать отсутствию сообщения. Тогда вероят- ность правильной передачи любой кодовой комбинации из п символов иекорректнрующего кода ^пр = (1-ЛГ. (5.5) Средняя по всем комбинациям вероятность трансформа- ции __ N N ₽«=2Pi28«p^ (5-6) t=I /=! где ' о • • с _ | о при / = i; I 1 при / Р,} — вероятность перехода t-й кодовой комбинации в /-ю. Средняя вероятность подавления _ м г л/ Рпод = 2Р< 2 Р‘1+Р“> t=i L/=m+i (57) где Ло— вероятность перехода 6й комбинации в нулевую. Величина Рпод может быть также вычислена из (5.3) по формуле РпОД — 1 РТР (5 8) Вероятность возникновения ложного сообщения в ре- жиме ожидания P«=2po<- (5-9) Определим Ртр, Рпод и Рл для некоторых кодов и спо- собов передачи. 1. Код с двукратной передачей кодовой комбинации и защитой по идентичности каждой элементарной посылки (0-0,5): п =-2 [log2 Л1] ---2п,|; ) «о = {l°gj Л!} I Здесь и далее квадратные скобки означают, что произ- водится округление до ближайшего сверху целого числа, поэтому Pop = (1 - (5.Н) 165
Трансформация происходит, если при первой и повтор- ной передачах искажаются символы на одинаковых времен- ных позициях, причем Ртр одинакова для всех комбинаций: { 1 Рпод ~ 1 ^ПР Вероятность ложной команды (5.12) «О Р.1 = 2Р? <> - Л) • • (5.13) 1=1 Рис. 5.6. Средние вероятности по- давления Рлод (сплошные линии), трансформации Ртр (пунктирные линии) н ложной команды Рл (штрих-пунктирные линии) в за- висимости от вероятности искаже- ния элементарного сигнала Pi. 1 — двоичный код с защитой на чет- ность; 2 —двоичный код с защитой на четность и зеркальным повторением; 3 — двоичный код с защитой на чет- ное! ь н двойным зеркальным повторе- нием. 2. Двоичный код с защитой на четность. Для передачи М сообщений длина кода « = [log2 All 4- 1 = nd 4- 1. Для этого кода _ [и,21 Л,» - (1 - Л)"«+’; Лр = У С"-+‘ р‘‘(1 - Л)",+’ ; (4-1 Рцод ~ 1 Ртр Л1Р. (5.И) Из рис. 5.6 и приведенных формул следует, что вероят- ность подавления РпОд значительно больше вероятности трансформации Ртр и вероятности ложного сигнала Рл. Ве- роятность Рпод есть вероятность возникновения обнаружен- ной ошибки. Обнаружение ошибки в системе с обратным ка- 166
налом используется для переспроса. Во время плохого состояния канала система может работать все время в ре- жиме переспроса иие передает информации (образно выражаясь, «захлебывается»). Одиако время пребывания канала в плохом состоянии в сотни и тысячи раз меньше среднего времени пребывания канала в хорошем состоянии, поэтому общая эффективность передачи остается высокой н канал приобретает адаптивные свойства к возникаю- щим помехам. Ошибки типа трансформации н возникновения ложного сигнала хуже. Они не обнаруживаются при приеме, поэто- му необходимо выбирать коды с достаточно малыми Ртр и Рл. так, чтобы вероятность необнаруженной ошибки была не более заданного значения вероятности искажений прн любом состоянии канала. Это значение задается в техниче- ских требованиях, и выполнение его особенно важно для ответственных сигналов ТУ, ТС, ТИ и ПД. Следует заметить, что для большинства кодов, напри- мер приведенных на рис. 5.6, максимум вероятностей Ртр max и Рл max имеет место при определенном состоянии канала, для которого Pi^lO-1, Значения Рт?таХ и Рлтах в этом случае используются для сравнения кодов по мини- максному критерию. Выбирается код, у которого минималь- ные максимумы Ртр, Рл имеют допустимое значение. С уве- личением избыточности кода значения Ртр max И Pjimax уменьшаются, в то время как для небольшой избыточности кода максимумы Ртр и Рл могут отсутствовать. Так, на рис. 5.6 нет максимумов РТр и Рл у кода с защитой иа чет- ность прн однократной передаче, С применением минимаксного критерия код оценивает* ся по наихудшей вероятности возникновения необнаружен- ной ошибки для всех возможных значений вероятности ошибки элементарного сигнала Л- Отметим, что по мини- максному критерию ряд кодов имеет достаточно высокую помехоустойчивость. Для любой вероятности искажения элементарного сигнала Pi эти коды обеспечивают малую вероятность необнаруженной ошибки. Такое свойство осо- бенно ценно для систем с обратным каналом. К кодам, помехоустойчивым по минимаксному крите- рию, относятся коды с п временными позициями па сочета- ние С"! с защитой по постоянному числу пг, коды с прямым или зеркальным повторением и защитой по идентичности всех элементарных посылок, инверсный код, коды с комби- нацией этих защит и др. Максимум вероятности необнару- 167
жеииой ошибки в этих кодах может быть уменьшен ценой увеличения избыточности кода D. Вероятности ошибок для кодов с избыточностью, приве- денные иа рис. 5.6, определены при следующих огрвниче- ииях: 1) рассматривается симметричный канал для передачи двухпозиционных сигналов, т.е. канал с равновероятными переходами Р(1->0) =Р(0->1); 2) вероятность ошибки в течение длительности кодовой комбинации Pt=const; 3) синхронизация идеальная, т. е. приемник «зиает> начало кодовой комбинации (передача синхроимпульсов ие рассматривается); 4) ошибки в прямом и обратном каналах независимы, вероятности их возникновения одинаковы. В магистральных проводных каналах, как отмечалось ранее, значительный удельный вес имеют групповые ошибки, при которых продолжительность плохого состоя- ния канала связи может превышать продолжительность одной кодовой комбинации. Корректирующие коды с ис- правлением ошибок при групповых ошибках и наличии об- ратного канала в большинстве случаев нерациональны. Они приводят к необходимости иметь постоянную бол[)Шую избыточность для исправления пачки ошибок, возникающих в плохом состоянии канала, так как при этом необходимо рассчитывать иа худший случай. Вместе с тем постоянная высокая избыточность кода, рассчитанная на редко случа- ющееся плохое состояние канала, не нужна для хорошего состояния канала, которое занимает большую часть време- ни (более 99%). В результате средняя эффективность использования канала резко снижается. Лучшие результаты при групповых ошибках дают ме- тоды обнаружения ошибок в сочетании с обратным кана- лом, используемым для запроса повторения передачи. Код при этом может иметь сравнительно небольшую сред- нюю избыточность, достаточную для обнаружения ошибки. Во время хорошего состояния канала сигналы передаются без переспроса, а при одиночных или групповых ошибках передача повторяется. Замедление средней скорости пере- дачи сообщений в этом случае тем больше, чем хуже со- стояние канала, т.е. чем меньше его пропускная способ- ность из-за помех. Следовательно, такой способ передачи обладает свойством адаптации — приспособления ско- рости передачи к состоянию канала связи. 168
52. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ рассмотрим сначала помехоустойчивость при передаче непрерывных сигналов и флуктуационных помехах, которая оценивается значениями приведенных к диапазону средней £ и средней квадратической &Ск погрешностей (понятия погрешностей даны в гл. 12): б = г--------С ДР (Д) 4Д; (5.15) J А = л—Ч—т F(л - р <л> <5-16> А где Д — абсолютное значение погрешности, равное разно- сти переданного и принятого значений параметра А(/); А— среднее значение абсолютной погрешности. С увеличением уровня помех возрастает отношение Д/бск- При слабых флуктуационных помехах значением средней погрешности по сравнению со значением средней квадратической погрешности можно пренебречь. В. А. Котельниковым был разработан метод определе- ния средней квадратической погрешности при передаче па- раметра X с помощью сигнала A (k,t) в условиях оптималь- ного приема при слабых флуктуационных помехах. Согласно этому методу [26] & = —----------------------, (5.17) 2 | [дА (X, dt о где То — время, затрачиваемое иа передачу одного значе- ния параметра о — удельная мощность помех. Определим в качестве примера погрешность в системе с частотной модуляцией при передаче в течение интервала То одного значения параметра X. В этом случае А (К 0 = sin [2л (fo + /д X) t + %], гДе /д—-девиация частоты; f0— несущая частота. Производная дА (X, = Vrfl 2л/д t cos [2л (f0 + fn X) 14- <p0L Если т. e. за время To укладывается много пе- риодов несущей частоты, то 169
(5.18) (5.19) = 4л1/; vj х (/о + f Д М t + q>„] dt ss ta> PA VJ, T’/G. Используя (5.17), получаем: вч.ч = /Зо'4л7ГтТ0м. Выразим бчм через обобщенные параметры; P = VmVf1a = VmllaV2Fm; у = Д/Т = Af/2ГТО, где Fm— высшая частота спектра передаваемой функции; А/ — полоса частот, занимаемая сигналом. Для этого введем соотношение Го - Т/Пв, ‘ (5.20) где у]в — коэффициент временного квантования, равный 3—20 в зависимости от допустимой погрешности временно- го квантования и способа интерполяции (см. гл. 1). Полоса частот, занимаемая сигналом ЧМ (см. гл.1), А/Чм ~ 2 (/д 4- Fm). (5.21) Используя (5.19) и (5.21), получаем: U = Fm(y — О- Выразив Vm через р, а и Fm и использовав (5.20), по- лучим: «чм = . (5.22) л р(у—1) В системах с временным разделением каналов Тй = Тп/^к, (5,23) где Гц — время цикла, связанное с наивысшей частотой пе- редаваемого параметра Fm соотношением T4~l//(Fm{/O2; обычно К==3-г10); jV— число каналов; т]к — коэффициент использования канального времени. Помехоустойчивость систем телеизмерения зависит от широкополосиости используемого метода передачи. Для частотной и частотно-импульсной модуляции ошибка обрат- но пропорциональна полосе частот и соответственно девиа- ции частоты. Для систем с время-импульсиой (ВИМ) и 170
широтно-импульсной (ШИМ) модуляциями погрешность При ограниченной амплитуде сигнала обратно пропорцио- нальна корню квадратному из полосы частот, занимаемой каналом. В результате анализа помехоустойчивости можно сде- лать следующие выводы. 1, Для всех видов модуляции, кроме AM, погрешность при слабых флуктуационных помехах может быть умень- шена путем выбора более широкополосного сигнала (боль- ших значений у). В системах с частотной модуляцией увеличение у дости- гается путем выбора больших значений девиации частоты, в системах с.ВИМ и ШИЛА — путем применения импуль- сов с меньшей длительностью фронта. При ограниченной амплитуде сигнала более эффективна по помехоустойчиво- сти частотная модуляция, так как для нее ошибка обратно пропорциональна первой степени у, в то время как для В ИМ и ШИМ она обратно пропорциональна корню квад- ратному из у. 2. Временное разделение каналов обеспечивает при од- ном и том же способе модуляции более высокую помехоус- тойчивость, чем частотное разделение по несущим и тем более по поднесущим. Это физически объясняется тем, что при временном разделении между каналами делится время передачи, а при частотном—амплитуды сигналов. Прн этом энергия сигнала одного канала с ростом числа каналов во втором случае убывает быстрее. 3. Погрешность при слабых флуктуационных помехах для большинства видов модуляции (кроме AM) уменьша- ется с расширением полосы, занимаемой сигналом, и с со- ответствующим расширением полосы приемника. Такая за- висимость объясняется тем, что полезный выходной сигнал обычно увеличивается прямо пропорционально широкопо- лосности системы (например, прямо пропорционально де- виации частоты), в то время как уровень помех растет про- порционально корню квадратному из полосы частот. Эта закономерность справедлива для слабых флуктуационных помех. С увеличением полосы частот приемника, начиная с некоторого значения, помехи становятся сильными, Прн сильных пом'ехах погрешность возрастает с увеличением полосы частот, занимаемой сигналом. Наиболее нагляден переход от слабых помех к сильным в системах с время-импульсной модуляцией (ВИМ, ФИМ). Действие слабых помех проявляется в таких системах в 171
смещении переднего фронта импульса за счет наложения помехи на сигнал (рис. 5.7). Так как с увеличением полосы частот крутизна фронта растет быстрее, чем уровень помех, погрешность от помех сначала убывает с увеличением по- лосы, т. е. Однако начиная с некоторого зна- чения полосы пропускания появляются выбросы помех, превышающие пороговый уровень приемника. Эти ложные выбросы будут восприниматься приемником (если нет се- лектора по длительности) как полезные импульсы, в ре- Рис 5.7. Искажение сигнала с ВИМ помехой при различных полосах пропускания приемни- ка. Рис 5 8. Зависимость результиру- ющей погрешности от коэффици- ента широкополосное™ у сигнала ВИМ при различных значениях параметра р. зультате чего возникают большие (аномальные) погреш- ности при Дальнейшее расширение полосы приве- дет к дальнейшему увеличению частоты появления ложных выбросов и росту погрешности от помех. На рис. 5.8 приведены зависимости средней квадрати- ческой погрешности в системе с ВИМ от коэффициента широкополосности сигнала у = А/Т при постоянном значении параметра р = характеризующие отношение мощ- ности сигнала к удельной мощности шума. Аналогичные зависимости существуют и для других видов модуляции, кроме амплитудной. Как видно из рис. 5.8, с расширением полосы частот А/ (с увеличением y = AfT) при слабых по- мехах средняя квадратическая погрешность 6Ск сначала уменьшается, достигает минимума при каждом значении р и затем при сильных помехах возрастает. Таким образом, при заданном отношении сигиал/поме- 172
ха для каждого вида модуляции существует оптимальная широкополосиость сигнала, для которой существует наи- большая помехоустойчивость передачи. Это же значение широкополосности соответствует минимуму энергии сигнала при заданной погрешности передачи. Для одного н того же метода передачи оптимальная полоса зависит от требуемой точности передачи. Для систем ТИ с относительно большой погрешностью оптимальная полоса уже, чем для более точ- ных систем телеизмерений. Очевидно, что различные методы передачи целесооб- разно сравнивать в условиях оптимальной для каждого ме- тода шнрокополосностью, что имеет большое практическое значение в первую очередь для каналов с большой избы- точной полосой, а это характерно для систем ТИ. В систе- мах ТИ спектры передаваемых сообщений занимают полосу частот порядка нескольких герц прн реальной полосе про- пускания канала более 100 Гц. Это вызвано тем, что из-за нестабильности несущей частоты или параметров фильтров в системах ТИ работают с полосой пропускания, значитель- но превышающей оптимальную. В отличие от этого при передаче речи и других широ- кополосных сигналов полоса пропускания в связи выбира- ется значительно меньше оптимальной, что не позволяет реализовать потенциальные возможности метода. Выбор более узкой полосы частот объясняется в таких системах стремлением к более эффективному использованию дефи- цитной полосы частот канала связи. На рнс. 5,9 изображены зависимости оптимальной широкополосности уопт = AfT/N и. минимальной погрешности Sxmin от параметра для различных способов передачи, в том числе н дискрет- ных (кодовых). Для дискретных систем под погрешностью понимается суммарная погрешность от помех н квантования. Наличие оптимальной широкополосности дискретных методов моду- ляции (КИМ) объясняется тем, что с увеличением числа Уровней квантования погрешность квантования уменьшает- ся. Вместе с тем с увеличением числа уровней квантования растет число кодовых комбинаций в коде и соответственно разрядность- кода. При заданной энергии, расходуемой на передачу одного значения параметра, увеличение разряд- ности кода вызывает уменьшение энергии элементов сигна- ла, что приводит к увеличению вероятности искажений, ° Результате возрастает и средняя квадратическая погреш- ность от помех. 173
Оптимальная широкополосность системы зависит от спо- соба приема сигналов. Известные в настоящее время спосо- бы приема довольно хорошо реализуют потенциальную по- Ряс. 5.9, Зависимость оптимальной широкополосности у и суммарной погрешности от параметра Em?f “ максимальная энергия ЛМаналънога сигнала за такт; о — удельное напряжение шума. мехоустойчивость при слабых помехах. При сильных по- мехах помехоустойчивость реальных приемников часто существенно ниже предельно возможной. Для систем с частотной модуляцией помехоустойчивость может быть су- 174
шественио повышена путем применения миогофильтрового метода приема [см. кривые (ЧМ, АИМ—ЧМ)м на рис. 5.9]. Помехоустойчивость систем с врсмя-импульсной моду- ляцией при сильных помехах и ограниченной амплитуде сигнала может быть повышена путем применения импуль- сов увеличенной длительности в сочетании с устройствами селекции по длительности. Ограничимся рассмотрением случая, когда могут возникать ложные и подавляться ра- бочие импульсы под воздействием выбросов нормальных флуктуационных помех. Будем считать, что на вход селек- тора подаются импульсы сигнала длительностью то. Син- хронизацию приемного и передающего устройств будем считать идеальной, а селектор не пропускающим импульсы длительностью Будем также считать, что селектор не пропускает импульс сигнала, если он раздроблен выбро- сом так, что его длительность на уровне порога стала ме- иее Средняя квадратическая погрешность бвим при вРе- мя-импульсной модуляции и использовании селектора им- пульсов по длительности [26] ввим = V O,O48V(1 -х0/у) е~ '’”*o + 0,193x„e-W, (5.24) где у = — коэффициент широкополосности сигнала; Гц — длительность цикла; AF— полоса пропускания прием- ного устройства, равная 1/2т$; Тф— длительность фронта импульса сигнала; Хо=тА/?—коэффициент селекции, по- казывающий, во сколько раз селектируемый нм пульс дли- тельностью то больше двойной длительности фронта тф им- пульса сигнала; р = Vm— обобщенный параметр, характеризующий энергетическое отношение сигнала к по- мехе. На рис. 5.10 приведены зависимости средней квадрати- ческой погрешности ВИМ от коэффициента селекции, по- строенные по формуле (5.24) для нескольких значений у. Из рис. 5.10 следует, что в области небольших х0 при при y = const и p = const с увеличением хо погрешность Авим Резко уменьшается. При х = х0Пт погрешность минимальна (6mm). Участок кривых слева от бпцц определяется первым слагаемым в (5.24) и обусловлен погрешностью, возникаю- щей из-за появления ложных импульсов, вероятность по- явления которых уменьшается с увеличением длительности т°- В дальнейшем с увеличением хо (и0>хОпт) погрешность 175
бвим увеличивается из-за подавления и дробления импульса сигнала помехой. Из рис. 5.10 следует, что для заданных у и р существует оптимальный коэффициент селекции и0 riTt а следовательно, есть оптимальная длительность импульса сигнала т0ог1Т= Рис 5.10. Зависимость сред- неквадратической погреш- ности овим от коэффициен- та селекции ко при р—40 и различных у. Рис. 5 11. Зависимость допус- тимого отношения мощности сигнала к мощности помехи W'c/lFn а телефонном канале от удельной скорости передачи Яул,- = Иопт/ДЛ при которой погрешность бвим минимальна. Для реально используемых значений р и у оптимальный’коэф- фициент селекции изменяется от 3 до 5. Из рис. 5.10 также следует целесообразность применения селекции по длитель- ности для повышения помехоустойчивости. 5.3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ Эффективность передачи сводится к передаче вовможно большего количества ниформацни через канал связи в еди- ницу времени, т. е. к наибольшему использованию пропуск- ной способности канала. Предельная скорость передачи видеоимпульсов (Бод) в канале с полосой пропускания Af=0—Рт ^в = а предельная скорости'передачи радиоимпульсов с двух- позиционными сигналами 0 и 1 (амплитудная манипуля- 176
цня) в канале с полосой пропускания ДР=р2“Л н пере- дачей двух боковых полос Яв = ДР. реальные частотные характеристики телефонных кана- лов существенно отличаются от идеальных, поэтому ско- рость передачи радиоимпульсов практически уменьшает- ся до * /?в = 0,7ДР. Дальнейшее увеличение скорости передачи импульсов при заданной полосе пропускания канала связи требует увеличенного отношения сигнал/по мех а и перехода от двух- позицноииых сигналов к миогопознциоииым, иапрнмер, путем применения двукратной и трехкратной амплитудной и фазовой модуляции вместо однократной. На рис. 5.11 при- ведена зависимость допустимого отношения мощности сиг- нала к мощности помехи в телефонном канале от удельной скорости передачи в полосе частот 1 Гц прн использовании однократной (ОФМ), двукратной (ДОФМ) и трехкратной (ТОФМ) фазовой модуляции. Прн этом с увеличением удельной скорости передачи требуется не только увеличение отношения сигнал/помеха, ио и коррекция амплитудных и фазовых характеристик ка- нала [3]. Сравнение различных систем целесообразно произво- дить по относительной скорости передачи /??-, равной от- ношению максимального количества информации /тах, ко- торое может быть передано за время Т, к произведению по- лосы частот ДР и времени Г: Р imax <Т) = infML (5 25) Л AFT 7AF ' ' ‘ ' где lmax(T) =log2W — количество информации в сообщении по Хартли; Т—время, необходимое для передачи сообще- ния, зависящее от числа объектов N и способа передачи; ДР — полоса частот, занимаемая в канале связи. Величину TAF называют ишрокополосностью кода или способа передачи. Для неравномерных кодов с различной длиной кодовых комбинаций где Т — среднее время передачи кодовой комбинации. 12~ 82 177
Если отдельные сообщения передаются с паузами, то характеризует эффективность в момент передачи сооб- щения аналогично мгновенной мощности при передаче им- пульсов. Для одного н того же соотношения между временем пе- редачи и паузами система с большим значением ис- пользует капал связи эффективнее, т. е. может передавать большее количество информации на единицу полосы зани- маемых частот. С широким развитием телемеханизации, увеличением числа источников и приемников информации п применени- ем ЭВМ в одной системе возникает необходимость в повы- шении эффективности передачи. Значительное повышение эффективности передачи достигается путем использования общего канала связи для группы рассредоточенных испол- нительных или контролируемых пунктов. Чем больше ис- полнительных пунктов подключено к одному каналу, тем больше эффективность использования капала. При передаче команд различным объектам через об- щий канал необходимо передать адрес объекта для его избнраиия и команду (например, «включить» или «выклю- чить»). В ряде случаев передача осуществляется несколь- кими ступенями (выбор группы объектов, объекта в груп- пе, передача самой команды и т. п.). Безадресная передача элементарной команды («вклю- чить» или «выключить») не вызывает затруднений. Макси- мальное количество информации, передаваемой такой ко- мандой, равно 1 дв. ед. Технически более сложно закоди- ровать и передать адрес одного из многих объектов. При большом числе объектов в адресе содержится значитель- но большее количество информации, чем в элементарной команде. Следовательно, в адресных системах (кодовое разделение сигналов) скорость передачи двухпозиционных команд в основном определяется скоростью передачи ‘ад- ресов объектов. Для набирания одного из N рассредоточенных или со- средоточенных объектов необходимо передать присвоенную данному объекту комбинацию импульсов (символов) кода, Чем больше объектов включено в общин капал связи, тем большее число комбинаций М должен иметь код, т. е. тем большее количество информации должно содержаться в адресе объекта. С пункта управления команды передаются разным объ- ектам не одновременно, т. е. вначале передается одна ко- 178
манда ТУ и только после подтверждения ее приема может передаваться следующая. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать передачу одного адреса совместно с элемен- тарной командой. На рис. 5.12 приведены зависимости относительной ско- рости передачи информации RP от числа объектов /V для различных способов передачи адреса и команды «включить» или «выключить». Рис. 5.12. Зависимость от- носительной скорости пере- дачи информации от числа объектов jV для 'раз- личных способов набирания объекта. 1 — ДВОИЧНЫЙ код; 2 — КОД с ча- стотным разделением и переда- чей одной из т частот — С1 • т 1 3 — временной распределит ель- вый КОД — cl,. Л Из рис. 5.12 следует, что наибольшая эффективность пе- редачи может быть получена при использовании двоичного кода. Вследствие низкого быстродействия промышленных си- стем ТУ, ТС н ТИ используемые в телемеханике типовые телеграфные н телефонные каналы во многих случаях не- догружены, т, е. нх емкость значительно превышает тре- буемую. Рассмотрим в качестве примера циклический оп- рос объектов, рассредоточенных по каналу с полосой про- пускания А/7, с двоичным кодом для вызова объекта. Минимально допустимое время цикла в таком канале из (5.25) = (5.26) где Т — время передачи одного сообщения ТУ, ТС или ТИ; N— суммарное число сообщений ТУ, ТС или ТИ, переда- ваемых в одном направлении; kK — коэффициент, учитыва- ющий квитирование, запрос повторения и т. п. (^K = 2-j-3). Так, для W=1000, AF^120 Гц, #F=1 и А1( = 2 12* 179
т . = A log2.^ /V да 160 с Для трубопроводов, нефтепромыслов и других промыш- ленных объектов из технологических соображений допусти- мо Гц ж 3600 с, т. е. Гц» Гц В среднем сигналы ТУ, ТС или ТИ необходимо передавать еще реже (см. гл. 13), прн этом емкость канала будет сильно недоиспользована. Для повышения эффективности передачи сообщений ТУ, ТС н ТИ целесообразно передавать только новую информацию. Дальнейшее повышение эффективности достигается путем введения временного кодового разделения и приоритетов в передаваемые сообщения ТУ, ТС, ТИ и ПД (описанных в § 14.4). Адресные методы позволяют простыми средствами повысить также помехоустойчивость передача путем приме- нения защищенных кодов. Одним из методов повышения эффективности передачи является статистическое кодирование по множеству сооб- щений. Идея такого кодирования близка к идее описанно- го в гл. 2 метода статистического кодирования в одном канале, при котором более часто встречающиеся сообще- ния передаются более короткими кодовыми комбинациями, В отличие от этого при кодировании по множеству рассмат- ривается не последовательность сообщений, передаваемых одному объекту (в одном канале), а совокупность сообще- ний, передаваемых многим объектам (или от многих ис- точников) по общему каналу связи (рассредоточенные объ- екты). Проиллюстрируем статистическое кодирование по мно- жеству иа примере простейших двухпозициоиных объектов. В табл. 5.2 записаны сигналы, передаваемые для каждого объекта в виде последовательностей нулей и единиц в ди- скретные интервалы времени. Будем считать, что сигнал передается только в дискретные интервалы времени (соот- ветствующие включению или выключению объекта). Рас- Табл и ц а 5.2 Номер объекта Время т 27 ЗТ 47 57 _д_ 1 0 I 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 1 0 0 180
сматривая сигналы, передаваемые всем объектам в любой дискретный интервал времени, т. е. любой столбец, заме- чаем, что при редком изменении состояний объектов наи- более часто сигналы в столбце будут состоять нз одних нулей, менее часто будут содержать одну единицу, значитель- но реже —две единицы и т. д. Неравновероятпость сигна- лов создает возможность резкого повышения эффективно- сти передачи путем соответствующего выбора кодовЕаГХ ком- бинаций. К простейшему случаю статистического кодирования по множеству объектов относится обычная адресная передача, прн которой комбинации, состоящие из одних нулей, не пе- редаются. Комбинация с одной единицей в столбце (когда один из объектов изменил свое состояние) передается ко- дом длительностью Г, который содержит сигнал о номере объекта (адрес) в столбце и текст (например, «включить* или «выключить»). Комбинация, состоящая из двух единиц, может передаваться путем последовательной передачи двух адресных посылок. Время передачи при этом будет 2Т. Комбинация из К единиц в столбце передается за время КТ, где 1<X</V, N— число объектов. В отличие от описанного в гл. 2 статистического коди- рования, требующего тем большую задержку, чем больше избыточность, при кодировании по множеству задержка, большая чем Т, возникает редко и тем реже, чем больше избыточность. Практически в одном столбце передается не более одной кодовой комбинации. Статистическое кодиро- вание по множеству может быть усовершенствовано путем введения приоритета по срочности, описанного в § 14,4. Следовательно, эффективность передачи в многоканаль- ных системах ТУ, ТС, ТИ существенно повышается путем применения статистического кодирования по множеству источников. Если иа передающей стороне имеется память и передается информация только о новых состояниях ис- точников, то количество информации, передаваемое в од- ном цикле, будет значительно уменьшено по сравнению с обычной циклической передачей, Естественно, что для этого необходимо запоминать состояние источников сигналов телеизмерений не только на приемной, но и на передающей стороне и применять, например, РДМ или Д-модуляцию. Системы, использующие статистику сообщений для повы- шения эффективности передачи, относятся к системам с ко- довым разделением сигналов, описанным в гл. 1. Онн по- 181
лучили название адаптивных н широко применяются в со- временных системах. Определим выигрыш в полосе частот при переходе от многоканальной системы передачи к адресной с передачей только новых состояний источников (повой информации). В многоканальной системе ТИ с временным разделением каналов с двоичным неизбыточным кодом за время одного цикла Гц передается AUogs^ двоичных символов (Лг— число источников, q—число уровней квантования одного источ- ника). Если в адресной системе (кодовое разделение ка- налов) за время цикла, равное времени цикла в многока- нальной системе (Гц—7а), передается в среднем один ад- рес источника, изменившего свое состояние, н информация о новом состоянии этого источника (см. табл. 5.2), то за это время надо передать (log2GV-H)}+l°g2(<7 — 1) двоич- ных единиц информации. Здесь к W добавляется единица из-за необходимости кодирования адресов всех источников не нулевыми кодовыми- комбинациями. Фигурные скобки означают округление до ближайшего целого сверху числа. Отношение В числа двоичных единиц, передаваемых за время цикла ТЦ=Т& в многоканальной системе с времен- ным разделением и адресной системе (с кодовым разделе- нием), будет равно такому же отношению В полосы частот канала связи в многоканальной и адресной системах: Вн ------------------------ . (5 27) {ioga (AZ-h 1)}-Hog2p?-1) Например, для N —100 и ^=100 выигрыш при переходе к адресным передачам 100-7/(7 +7) -50, Реальная эффективность перехода от временного цикли- ческого к временному кодовому разделению сигналов оп- ределяется с учетом статистики сообщений. Статистическое кодирование но множеству позволяет также сравнительно просто реализовать идею адаптивного обмена быстродействия на точность передачи. В связи с быстрым возрастанием информационных по- токов в системах телемеханики, дефицитностью каналов связи и требованием повышения эффективности передач за последнее время в СССР и за рубежом наблюдается тен- денция перехода к временному кодовому разделению ка- налов (к адресным передачам) и применению адаптив- ных систем. 182 '
С этой целью через канал связи в основном передается новая информация, т. е., например, если параметр сущест- венно не нзмеинл своего значения, то он иа передающей стороне запоминается и не передается. Как отмечалось в гл. 1 и 3, для этого используют разновидности РДМ или д-модуляции. При РДМ передаются только три значения разности истинного и предсказанного значений параметра: 0, —1 илн (см. рис. 1.5,6). Однако если канал связи рассчитан только на двухпозиционные сигналы (Он 1), то каждый трехпознциониый сигнал передается комбинацией из двух элементов двухпозиционного сигнала. Трехпозициоииый сиг- нал 0 передается комбинацией 00; +1 — комбинацией 10, а трехпозиционная комбинация —1— комбинацией 01. Требуемая полоса частот при этом удваивается, а передача должна быть циклической. Есть другой вариант передачи разностей истинного и предсказанного значений параметра, получивший название Д-модуляции и приспособленный для двухпозициоиных сиг- налов 0 и 1, при этом приращение +1 передается как 1, а приращение —1—как 0. Если параметр не изменяется, то по каналу связи передаются поочередно (циклически) 0 и 1, а счетчики иа передающей и приемной сторонах счита- ют число единиц и нулей и восстанавливают истинное зна- чение параметра. Тем не менее в таких системах происхо- дит накопление погрешностей и разность значений истин- ного и принятого параметров со временем возрастает. Для устранения возникающей погрешности периодически кодом передается значение параметра, что позволяет сбрасывать накопленную погрешность до нуля. В промышленных си- стемах значение параметра телеизмерений передается пе- риодически, например 1 раз в течение нескольких десятков секунд или минут. Период зависит от статистики накопле- ния погрешностей. ГЛАВА ШЕСТАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕТЕЙ (ОБЗОР) 6.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Приведенные в этом параграфе определения в основ- ном взяты из техники связи [7, 12, 24]. Сетью связи называется некоторый набор канального, коммутационного и абонентского оборудования системы 183
связи, характеризуемый определенными структурными свой- ствами. Назначением системы связи является передача (достав- ка) информации по заданным адресам с обеспечением тре- буемого качества обслуживания. Основные показатели и параметры системы связи разделяются на две группы: мор- фологические и функциональные. Под морфологическими понимаются структурные характеристики, а функциональ- ными называются параметры качества обслуживания и показатели эффективности системы связи. Между характеристиками этих групп существуют взаим- ные зависимости как внутри каждой группы, так и между группами. Так, параметры качества обслуживания и пока- затели эффективности зависят от структурных характери- стик сети связи, норм обслуживания и т. д. Под структурой сети понимается совокупность пунктов (управления, контролируемых пунктов, терминалов, узлов коммутации и т. п.) и соединяющих их линий и каналов связи. В связи с многообразием возможных структур сети, ее параметров и показателей сеть связи описывается более упрощенной моделью сети. При описании такой модели структура задается графом сети, ориентированным или не- ориентированным в зависимости от типа используемых ка- налов связи (симплексных или дуплексных). Граф имеет множество вершин, соответствующих пунк- там сети (узлам сети), и множество дуг (ребер) —линий связи. Вершины и дуги записываются набором чисел и ну- меруются в определенной последовательности. Каждой вер- шине приписывается следующий набор чисел: пропускная способность узла, вероятность отказа узла, стоимость (при- веденные затраты) узла и т. п. Каждому ребру приписан следующий вес в виде набора чисел: длина линии, вероятность отказа линии, емкость — число стандартных каналов связи, пропускная способность линии, стоимость линии и т. д. В принятой модели упро- щенно предполагается независимость отказов узлов и ли- ний сети связи и считается, что отказы являются следстви- ем только физической ненадежности элементов системы и не зависят от законов н характера их эксплуатации. Простейшей записью структуры сети может быть мат- рица связности (смежности) порядка N, в которой по глав- ной диагонали проставляются черточки как знак неопреде- ленности, а вхождения atl принимают значения 1, если есть 184
пебро, связывающее пункт (узел) аг с пунктами ц и 0, ес- ли ребро отсутствует. Так, для простейшей сети с четырь- мя пунктами (2V —4), образующими четырехугольник с пунктами 1,2, Зи 4, пронумерованными по часовой стрел- ке и имеющими ребра, образующие стороны четырехуголь- ника, и ребро по диагонали четырехугольника между пунк- тами 1 и 3» матрица связности будет следующая; — 1111 1 — 10 11 — 1 10 1 — Для опенки сетей связи вводятся следующие матрицы. 1. Матрица длин ребер (линий связи) L = II l1{ || , гае 1ц — расстояние по линии от пункта i до пункта /: 0 для i=j и /,;=оо, если между а< и aj кет ребра. 2. Матрица пропускных способностей ребер С = II Сц |] , где с1} — максимальное число бит в секунду, которое мо- жет быть пропущено линией связи ребра. Этот показатель также называется емкостью линии (ребра). 3. Матрица надежности Р = 11 Ри II, где — вероятность надежной работы данного ребра се- ти, причем qtj—l—pij — вероятность выхода его из строя. 4. Матрица стоимостей = I! II , где — стоимость ребра между пунктами i и j. В дополнение к перечисленным могут быть использова- ны и другие показатели, такие, как стоимость передачи по ребру единицы объема сообщения, затухания в канале свя- зи и т. д. Каналом связи называется совокупность устройств и тракта распространения колебаний (в электромагнитном или другом Поле) для передачи потока информации из од- ной точки сети в другую, ие зависимой от передачи по дру- гим каналам связи. Каналы связи могут быть ориентиро- ванными или неориентированными (симплексными или Дуплексными). 185
Линией связи называется совокупность (пучок) кана- лов связи, соединяющих непосредственно два пункта без прохождения через другие узлы. Связностью сети называется минимальное число неза- висимых путей между каждой парой узлов сети, Рассмат- риваемые далее однофидерная и древовидная магистраль- ные сети относятся к односвязным. Полносвязиая сеть име- ет связность, равную N—1, где N—число пунктов (узлов). Для получения высокой надежности и живучести сети связ- ность должна быть не менее двух. Это достигается, например, путем кольцевания сети свя- зи, так же как и в энергосистемах. Как будет показано в этой 1лаве, путем введения дополнительных узлов, так на- зываемых точек Штейнера, в определенных случаях одно- временно может возрастать связность и сокращаться сум- марная протяженность линий связи. Нецентрализованные сети для связи каждого абонента с каждым обычно имеют миогосвязиую ячеистую структу- ру [7, 12, 24], в то время как централизованные сети, рас- сматриваемые в данной книге, для связи между ПУ и КП имеют более простую односвязную или двухсвязную струк- туру. Переход от односвязных к дву- и миогосвязным сетям обычно требует введения маршрутизации передаваемых со- общений. Надежностью называется свойство объекта (сети), за- ключающееся в его способности выполнять определенные задачи в определенных условиях эксплуатации. Надежность характеризуется вероятностью безотказной работы в за- данном интервале времени, средним временем наработки на отказ и другими критериями оценки. По рекомендациям группы МККТТ надежность системы связи определяется отношением времени работоспособно- сти сети связи к общему времени эксплуатации. Живучестью сети называется вероятность ее функциони- рования в условиях повышенной вероятности выхода из строя как линий связи, так и узлов. Для характеристики живучести принимают, например, вероятность сохранения связности сети или вероятность снижения числа возмож- ных связей между корреспондирующими парами сети. В связи с этим увеличение числа ребер приводит к повыше- нию надежности и живучести, так как возрастает возмож- ность установления связей по нескольким путям. Для цент- рализованных сетей связи, рассматриваемых в книге, такая задача решается несколько проще. 186
Прн оптимизации сети связи и ее структуры обычно ис- пользуются экономические критерии, рассмотренные далее, а надежностные и структурные характеристики использу- ются как дисциплинирующие (ограничивающие) факторы. Как отмечалось ранее, алгоритмическая сложность за- дач оптимизации сетей связи такова, что точные методы их решения с полным перебором всех вариантов методами математического программирования даже на высокопроиз- водительных ЭВМ практически неприемлемы. Из опыта оптимизации сетей в технике связи (децент- рализованных) [24], несмотря на приближенный характер эвристических алгоритмов построения сетей связи, приме- нение процедур эвристической оптимизации позволяет сни- зить затраты иа проектируемую сеть связи примерно на 30%. Примерно такие же результаты могут быть получены и при проектировании с применением эвристических методов оптимизации централизованных сетей, рассматриваемых з данной книге. 6.2. КРАТКИЙ ОБЗОР СТРУКТУР Между сетями телеуправляемых комплексов и АСУ на нижних ступенях иерархии, которые описываются в этой главе, и сетями ЭВМ на верхних ступенях есть существен- ные различия. На нижних ступенях применяется централи- зованная структура, п они меньше информационно загру- жены, в то время как крупные сети с ЭВМ имеют в основ- ном децентрализованную структуру, больше загружены и обеспечивают связь каждого с каждым. Крупные сети всег- да используют каналы Министерства связи, в то время как липин связи телеуправляемых комплексов и АСУ, располо- женные на территории крупных заводов, нефтепромыслов, ирригационных систем и других объектов, имеют центра- лизованную структуру и свою специфику. Они проектиру- ются, а часто и строятся, и принадлежат соответствующим отраслям народного хозяйства, а ие Министерству связи. Поэтому выбор сетей связи относится к области автомати- ки и телемеханики и осуществляется с учетом специфики сетей. Одной из первых проблем, возникающих при создании информационных сетей, является проблема оптимизации их структуры. Из-за многообразия требований и невозмож- ности перебора всех вариантов строгое решение этой проб- I*f7
лемы практически невозможно даже на высокопроизводи- тельных ЭВМ, поэтому успешно развиваются приближен- ные, квазноптимальные (эвристические) методы, изложен- ные в данной главе, которые дают решения с практически допустимыми отклонениями от точных решений. В этой главе систематизированы работы по оптимиза- ции централизованной структуры сетей телеуправляемых комплексов и АСУ, изложенные в [9, 10]. Для сетей телеуправляемых комплексов и АСУ харак- терно использование многих классов и подклассов струк- тур, а также различного числа узлов и разнообразных ли- ний связи, соединяющих между собой ПУ и КП. Контро- лируемые пункты, пункты управления и линии связи при этом во многих случаях неоднородны и имеют, в свою оче- редь, большое число разнообразных параметров. Поэтому анализ и синтез структур обычно проводятся иа упрощен- ных моделях, отражающих достаточно достоверно только важнейшие зависимости рассматриваемой системы. Структура сети описывается графом G(A, Z.), который представляет собой совокупность двух множеств: А=={д,}, i—l,n— количество вершин (пунктов) системы; L —||/Q||, i = l,n; /=1,и— матрица ребер, соединяющих вершины гра- фа. Ребрами являются лииин связи. Структура характери- зуется взаимосвязью составляющих ее подсистем. Очень сложная структура сетей связи может быть раз- делена на более простые структуры, каждая из которых, в свою очередь, может делиться иа еще более простые и т. д. до образования простейших (примитивных) структур. К простейшим относятся структуры, которые не могут быть разделены на еще более простые. Известны три (рис. 6.1, а—е) простейшие структуры, имеющие параллельное, последовательное и веерообразное (радиальное) соединения элементов (звеньев). Все другие структуры сетей связи образуются путем комбинирования исходных простейших структур. Рассмотрим классифика- цию структур сетей связи от простейших до более сложных путем постепенного их усложнения. Ограничимся централи- зованными структурами, в том числе иерархическими, для связи ПУ с каждым КП, применяемыми в телеуправляемых комплексах и АСУ. Децентрализованные структуры сетей, осуществляющие связь каждого абонента с каждым дру- гим, широко применяемые в системах связи и в сетях ЭВМ иа высших ступенях иерархии, анализируются в [7, 12, 18, 188
941 Сначала рассмотрим сети связи с одним ПУ, а в даль- нейшем перейдем и к иерархическим комплексам с несколь- кими или многими ПУ. Предположим, что система состоит из множества КП, произвольно расположенных иа площади и управляемых из одного ПУ. Пункт управления соединяется с контролируе- мыми пунктами с помощью проводных линий (каналов) связи, образующих определенный класс или подкласс струк- туры/ На рис. 6.1, г, д приведены два класса примитивных Рис 6.3. Последовательная, параллельная и веерообразная (радиаль- ная) простейшие структуры. структур; радиальная (веерообразная) (рис. 6.1,г) и цепо- чечная (последовательная) (рис, 6.1, д). При радиальной структуре сетей требуются наиболее протяженные, а сле- довательно, и более дорогостоящие линии связи, в то вре- мя как цепочечные структуры линии связи имеют мини- мальную протяженность, ио и минимальную надежность. Все другие способы соединения КП с ПУ имеют промежу- точные, более сложные структуры (не примитивные). Переход к более сложным структурам позволяет выб- рать оптимальное решение, например, обеспечивающее за- данную надежность и пропускную способность при мень- шей стоимости линий связи. В процессе оптимизации сетей возникают противоречивые требования. Повышение надеж- ности достигается путем увеличения средней протяженно- сти линий, соединяющих КП с ПУ, включай кольцевание каналов связи. Кроме того, для повышения надежности применяются магистральные линии (каналы) повышенной надежности и пропускной способности. На рис, 6.2, а приведена структура магистральной ли- пин связи с простейшими ответвлениями (ветвями) иа
контролируемые пункты. Сети связи с магистральной струк- турой эффективны для КП, размещаемых па территории, имеющей удлиненную, вытянутую форму и меиее эффек- тивны, когда КП размещены на площади круга, квадрата или на площади более сложной формы. Оии требуют стро- ительства высоконадежной магистрали с повышенной про- пускной способностью. Дальнейшим усложнением магистральной структуры является древовидная, приведенная на рис. 6.2,6 и отли- чающаяся от магистральной наличием более сложных вет- Рис. 6,2. Магистральная (о) и древовидная (б) структуры с пунктом управления ПУ. вей с вторичными ответвлениями? Древовидная структура более эффективна, чем магистральная, для КП, размещае- мых на площади круга, квадрата и т. п. Как будет показано в последующих параграфах, к более эффективным структурам при размещении контролируемых пунктов иа площади круга, квадрата и т. п. относится ком- бинированная ку ст о в а я структура, представляющая собой «куст» из независимых деревьев. На рис. 6.3, а пред- ставлена такая структура для равномерно рассредоточен- ных КП с четырьмя независимыми деревьями и с ПУ, раз- мещенным в центре квадрата. С применением параллельно подключенных к ПУ Де‘ ревьев повышаются надежность и автономность сети без существенного увеличения ее протяженности, поэтому ку- стовая структура широко применяется в системах телеме- 1&0
аники при недогруженных каналах связи на нефтепромыс- х в ирригации, на крупных заводах, в коммунальном Л03яйстве с КП, размещенными на большой площади. х С переходом к интенсивно нагруженным каналам свя- зи н с повышением требований к достоверности передачи информации переходят к более сложным комбиниро- ванным структурам с широким применением кольце- вания линий связи и установке пунктов коммутации кана- Рис. 6 3. Кустовая с четырьмя деревьями (а), звезд- ная (6), звезд но-Кольцова я (в) и полносвязная (<г) структуры, лов связи. Примером комбинированных структур являют- ся сети с древовидно-магистральными линиями связи. На рис. 6.3, в и г приведены примеры кольцевания про- стейших радиальных линий и образования радиально- кольцевых сетей связи повышенной надежности и про- пускной способности. Такие сети связи применяются в АСУ при интенсивно нагруженных линиях высокой надежности. Из сетей, приведенных на рис. 6.3, наиболее экономной по числу линий связи является радиальная структура. Здесь число линий связи M = N — 1, (6.1) где /V— суммарное число пунктов. Пункт управления на- ходится в одном из КП. Однако при такой структуре отказ любой из линий свя- зи приводит к ухудшению функционирования системы, поэ- 191
тому может возникать необходимость резервирования сети. Для радиально-кольцевой структуры число линий связи (рис. 6.3, в) AfPK = 2(V-I). (6.2) Полносвязная сеть (рис, 6.3,г) образуется по прин- ципу каждый пункт с каждым, при этом число каналов связи Ми = й = W 0V — 1)/2. (6.3) Это наименее экономная, но наиболее надежная и жи- вучая сеть. Если необходимо учитывать не только надеж- ность, но и экономические потери по критерию полных затрат (см. § 20.3), то, как будет показано в последующи* параграфах, прн недогруженных линиях связи лучшие ре- зультаты для КП, рассредоточенных по площади, имеет кустовая структура сетей связи без кольцевания или с кольцеванием линий. Необходимость кольцева- ния возрастает с повышением требований к надежности н с увеличением информа- ционной нагрузки в линиях связи. На рис. 6.4 приведена классификация структур сетей с одним ПУ без резервирования линий. Такие простые струк- туры целесообразно применять при определенных условиях, рассматриваемых в этой главе. Во многих реальных усло- виях целесообразен выбор комбинированных структур (дре- вовидно-магистральных, кустовых с кольцеванием, с узла- ми коммутации и др.) без резервирования или с резервиро- ванием. Повышение эффективности сетей связи достигается также путем применении узлов коммутации линий и кон- центраторов (см. гл. 19). С увеличением информационной емкости систем при оп- ределенных условиях целесообразен переход к большей иерархии управления, т. е. к увеличению ступеней контро- ля и управления (см. § 6.5). Введем понятие коэффициента иерархии Лги, равного числу контролируемых пунктов (или операторов), непо- средственно подчиненных ближайшему вышестоящему пункту управления (нли начальнику). Прн неавтоматизи- рованном управлении коэффициент иерархии Л;и?ьЗ-г20 и в редких случаях возрастает до Nn = 100-г300. Для неавто- матизированного производства такими примерами являют- ся число рабочих в бригаде, число бригад в цехе, число це- хов на заводе и т. д. В народном хозяйстве прн неавтома- 192
тизированном управлении в отрасли существует 7—12 сту- пеней (уровней) иерархии. С уменьшением интенсивности процессов управления ко- эффициент иерархии может возрастать. Примерами боль- ших коэффициентов иерархии являются число телефонных абонентов, обслуживаемых одной телефонисткой, число охраняемых объектов, обслуживаемых одним оператором в системе охранной сигнализации, и т. д. Здесь коэффици- ент иерархии может достигать многих сотен н даже тысяч, С переходом на автоматизированное управление и ши- роким применением ЭВМ оптимальный коэффициент иерар- хии во многих случаях возрастает. Это позволяет уп- Рис, 6.4. Классификация сетей с одним ПУ, ростить сеть, сократить число рангов иерархии, что обычно сопровождается крупным экономическим эффектом. В § 6.5 рассматривается метод оптимизации иерархии управления, заключающийся в оптимизации коэффициента иерархии на каждой произвольно выбранной ступени уп- равления или контроля, первоначально предложенный в [9]. Этим методом оптимизируется многоступенчатая иерар- хическая структура (рис. 6.5), если начать оптимизацию с нижнего уровня иерархии и последовательно каждый раз повышать этот уровень. На нижней ступени управления оптимальный коэффи- циент иерархии достигает значения, равного сотням КП, в то время как на последующей, более высокой ступени уп- равления он во многих случаях равен единицам, т. е. опти- мальный коэффициент иерархии изменяется в широких Пределах. Метод оптимизации иерархических структур, изложен- ный в этой главе, может быть применен как для информа- ционных систем с потоками информации, протекающими от верхних к пижним ступеням иерархии, так и для систем контроля (сбора информации) с потоками информации, про- текающими от нижних к вышестоящим ступеням иерархии. (3-82 193
Этот метод также применим для более сложных комбини- рованных иерархических систем, например, со связями меж- ду ПУ и КП одного и того же ранга. В крупных системах возникают задачи выбора структу- ры и построения оптимальной иерархии. Структура сетей ЭВМ выбирается с учетом ряда организационных и других вопросов, связанных с географией, политикой, финансиро- ванием, обслуживанием пользователей, обеспечением их документацией и с учетом сетевых ресурсов. Создаваемые Рис. 6.5. Иерархическая структура с (ЦПУ), областными (ОПУ) и районными равлсния (РПУ). централизм пунктами уп- сети ЭВМ имеют централизованную или децентрализован- ную структуру. Централизованные сети АСУ с одним цент- ром обработки информации являются самыми приемлемы- ми в силу простоты организации управления потоками ин- формации и низкой стоимости. Как правило, в таких сетях абонент связывается с ПУ единственным маршрутом (рис. 6.5). В таких сетях при выхооде из строн одного уча- Централизованные структуры обычно применяются на пер- стка сети могут лишиться связи несколько абонентов, вом этапе разработки сетей ЭВМ. С появлением «колец» в структуре сети (рис. 6.6, а) по- вышается надежность связи абонента с ЭВМ, но требуются большие затраты на строительство сетей и на управление передачей в такой сети. Наиболее перспективной центра- лизованной структурой сети является К-связная сеть. Существующие сети имеют двух- или трехсвязную структуру с двумя или тремя маршрутами к ВЦ (на рис. 6.6 показана двусвязная сеть для точки А). Такая структу- 194
требует больших затрат при разработке и эксплуатации, однако дает наибольшую эффективность обслуживания або- нентов. Все крупные и развивающиеся сети имеют, как пра- вило, Х-связную структуру. Ограничимся рассмотрением некрупных сетей с централизованной структурой, которые предс!являют интерес для телеуправляемых комплексов и АСУ. Метод построения односвязных сетей минимальной сум- марной длины был предложен Примем, который разрабо- тал метод на основе теории графов и применил его для по- рис. 6.6. Структура с закольцованными каналами связи, точками Штей- нера и построение точки Штейнера Ш. строения сетей связи. Однако такая сеть по другим показа- телям в большинстве случаев ие будет оптимальной (по надежности, эффективности использования и т. п.). Кроме того, вводя дополнительные точки, можно получить сеть еще Меньшей длины, Такне дополнительные точки получили название точек Штейнера (точка Ш па рнс. 6.6,а). Построение точки Штейнера иллюстрируется на рис. 6.6, б—д на примере рав- вобедренного треугольника со сторонами а и б. Кратчай- шая связывающая сеть, построенная по алгоритму Пряма, будет иметь суммарную длину (рис. 6.6,6) Ln = я + б. Суммарная длина сети уменьшится, если на сторону (ребро) а опустить высоту h и заменить высотой h сторону б треугольника. В результате появится дополнительный узел Ш, называемый точкой Штейнера (рис. 1.6,а). Если передвигать точку Штейнера по высоте h, то суммарная длина сети изменится (рис. 6.6,г) и будет равна L = h — (а/2) tg q> + а/cos q>. Найдя производную dLjdq и приравняв ее нулю, полу- чим: 2sinq>=l. Следовательно, минимальная суммарная 13* 195
длина сети Lmtn будет при sin <р=0,5, т. е. при ф = 30°. В этом случае ребра сходится к точке под равными углами 120° (рнс. 6.6, д), а суммарная длина сети £ = Л + дКЗ/2. Наибольшее сокращение длины сети произойдет для равностороннего треугольника прн а=б, тогда т. е. длина сети сокращается при введении точки Штейнера ие более чем на 13,4 %. Такое построение сети называется построением по алгоритму Штейнера. Если в структуре сети невозможно образовать равно- сторонние и равнобедренные треугольники, то точки Штей- нера вводятся так, чтобы сходящиеся к ним ребра об- разовали звезду с углами по 120°, прн этом длина сети относительно длины, постро- енной по алгоритму Прима, сокращается не больше чем на 13,4%. При введении тодек Штейнера при сохранении первоначальных ребер мо- Рис. 6.7. Централизованная струк- тура с узлами концентрации УЗ. жет увеличиваться связность сети, а следовательно, ее надежность и пропускная способ- ность, что, например, видно из рис. 6.6, а. Следует отметить, что рассмотренный выбор точек Штейнера справедлив только для слабо нагруженных линий связи илн для интен- сивно нагруженных линий с одинаковой нагрузкой. Для ин- тенсивно нагруженных линий с различной нагрузкой выбор точек Штейнера усложняется [7J. Переходя к интенсивно нагруженным сетям, в которых могут возникать очереди при передаче информации, отме- тим, что (как будет показано в последующих параграфах) радиальная н древовидная структуры для абонентов, рас- средоточенных по площади, не оптимальны. Прн радиаль- ной структуре происходит значительный перерасход провод- ных линий связи нз-за нерационального их использования, а при кустовой структуре линии загружены очень неравно- мерно. Ближайшие к ВЦ (ПУ) линии связи оказываются перегруженными, в то время как отдаленные линии могут быть недогруженными и использоваться неэффективно. Для интенсивно нагруженных сетей более 196
(Ьфективно применение иерархических структур с промежуточными узлами Уз]—Узп (рис. 6.7) в виде концентраторов, коммутаторов и связных процессоров или промежуточных вычислительных центров. При этом пропускная способность абонентских линий связи и линий, соединяющих ВЦ с промежуточными узлами, выбирается соответственно различной. Если абонентские линии связи слабо нагружены, то к ним целесообразно подключать не- сколько абонентов. Абонентские линии от промежуточных узлов до абонен- тов могут иметь древовидную, магистральную или кустовую структуру. Следующим этапом развития сетей связи обычно явля- ется повышение их связности с целью увеличения как про- пускной способности, так и достоверности передачи инфор- мации, Этот этап может быть реализован как при проекти- ровании, так н при дальнейшем расширении сети. 6.3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ НЕДОГРУЖЕННЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ Приступая к оптимизации структуры проводных линий связи, необходимо сначала рассмотреть выбор критери- ев оптимизации н методики применения критери- ев для различных условий. При решении первой задачи стремятся найти самую экономичную структуру, для которой выполняются требо- вания надежности и пропускной способности каналов свя- зи. Во многих информационных системах производственного назначения максимальные потоки информации значительно меньше пропускной способности каналов связи (нефтепро-/ мысли, ирригация, коммунальное хозяйство н т. д.). Систе- мы работают с недогруженными каналами связи, и поэтому первая задача сводится к нахождению экономически вы- годной и надежной структуры. Такую задачу можно решать, используя критерий пол- ных потерь, описанный в § 20.3. Для выбора методики ре- шения задачи необходимо знать расположение и характе- ристики КП, а также параметры каналов связи. Если КП- рассредоточены равномерно по площади, а максимальная скорость передачи информации меньше про- пускной способности каналов связи, то есть возможность использовать аналитический метод. При невыполнении пе- речисленных условий выбор структуры сетей осуществляет- 197
ся алгоритмическими методами с помощью ЭВМ н рас- смотрен в последующих параграфах. Аналитическую задачу можно сформулировать следую- щим образом: заданы множество равномерно рассредото- ченных пунктов системы А и расстояние между двумя со- седними КП /0=const. Необходимо минимизировать W = C + TcW3 (6.4) при R;j cap, (6.5) где C=fi(Z) —единовременные капитальные затраты; =/2(«) — эксплуатационные потерн в единицу времени; 1= =/з(т)—длина лннин связи; т — число деревьев (фиде- ров); Гс — срок службы системы; Rtl— количество переда- ваемой информации в единицу времени между пунктами I и /; cap — пропускная способность канала связи. Рассмотрим случай, когда ПУ расположен в центре пло- щади размещения КП, представляющей собой квадратную форму (рнс. 6.8). Положим, что отдельные линии связи находятся только в одном из двух дискретных состояний,— рабочем нлн нерабочем, а средине эксплуатационные поте- ри пропорциональны вероятности Р нерабочего состояния КП. Если Pi — вероятность того, что отрезок линии длиной /о находится в нерабочем состоянии, то вероятность повреж- дения участка линии длиной I (6.6) Эксплуатационные потери для участка линий длиной I пропорциональны вероятности повреждения этого участка и числу пунктов, теряющих связь с центром из-за поврежде- ния данной линии связи [10]: V* = W'b. n, -Ут. = uz01 n, . (6.7) "о Ч) Для Pl /ср//0< 1 Pl ср~ Pi /ср/Zo, откуда Wal « v,, (WO Nb (6.8) где — эксплуатационные потери в единицу времени ДлЯ участка линии длиной /0; — средняя длина повреж- даемой линии при линии связи длиной I. 198
На Рис- 6.8 приведены структуры кустовых древовидных линий связи для М = 49 и числа деревьев т. В дальнейшем будем считать, что ПУ размещен на одном нз КП, а линии прокладываются между ближайшими КП по алгоритму Прнма. Линии минимальной суммарной длины будут у по- т-12 Р<г. 6.8, Структура цепочечной (однофидерной) и кустовых линий связи с числом деревьев m=L 4, 8 и 12. следовательиой (однофидерной) линии длиной Lo (m = l, рис. 6.8): = (6.9) На рнс. 6.9, а точками отмечены значения LK—Lq для различных чисел деревьев т, где LK — суммарная длина кустовой линии с числом деревьев tn, рассчитанная в соот- ветствии с рис. 6.9, а. Непрерывной кривой изображена аппроксимирующая зависимость ^-b0=O,l(W-4)40, (6.10) которую можно рекомендовать для практически выбирае- мого числа деревьев т=4-у16. Тогда из (6.9) н (6.10) длина кустовой линии для /?г=4-^-16 199
Ак = [У — 1 + 0,1 (т — 4)аЦъ (6.11) Выражение для потерь и ПУ, находящегося в центре квадрата, получим, если применить критерий полных за- трат (см. § 20.3): + , (6,12) Рис. 6.9. Зависимости суммарной длин- ны линии связи (Lk—До) от числа деревьев т (а) и отношения от числа деревьев т (б) при различ- ном значении параметра Q. Рис. 6.10. Зависимость оптимальвого числа деревьев ffiOnT от параметра Q при различном числе контролируе- мых пунктов N- где Ci — единовременные капитальные затраты иа участке длиной 10> Q = 1FB1P1(N-1)TJ2C„ (6.13) Подставив в (6.12) LK нз (6.11), получим: WJC, « 0,1m2 — (0,8 - 0,1Q) т + QMm + (6.14) Для многих реальных случаев 1<W; Qzn<l, тогда WVC, = (Q/m+I)W. (6.16) 200
На рис. 6.9, б приведены зависимости U7K/C(=<p(m), по- строенные по (6.14), из которых следует, что выбор иеоп- тимального числа деревьев фидеров т может вызвать эко- номические потерн, достигающие десятков процентов от полных затрат и более. Дифференцируя (6.14) по т, получаем зависимость, приведенную на рис. 6.10: Q - (0,2топт - 0,8)/(V/m’„ - 0,1). (6.16) Для частного случая, когда единовременные капиталь- ные затраты значительно больше эксплуатационных (1^>; и #;>!), пгОпт~4. Прн единовременных капиталь- ных затратах, значительно меньших эксплуатационных (l^Q/m для н т^4), Следовательно, с увеличением удельного веса эксплуа- тационных затрат оптимальное число деревьев mOni возра- стает. Рассмотрены также случаи размещения ПУ вне площа- ди и на краю площади размещения КП. Это позволяет оп- тимизировать кустовую структуру линий связи для самых разнообразных случаев. 6.4. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ НЕДОГРУЖЕННЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ Применение алгоритмических методов оптимизации структуры сетей целесообразно при существенно неравно- мерном размещении КП. Оптимизация производится по экономическим критериям, если возможно определить те- кущие потери из-за нерабочего состояния КП. Наиболее эффективным критерием для решения данной задачи явля- ется критерий полных потерь, описанный в § 20.3. При синтезе структуры линий связи заданным является множество Л, имеющее п узлов. Задача заключается в определении связей всех узлов множества Л прн условии, чтобы полные потерн W7 были минимальными. Свойства исходных узлов cii как элементов системы уп- равления описываются множеством /, зависящим от Л: g(A)£I прн Л65, (6.17) где S — искомая структура. 201
Множества S и I неупорядочены, и любые два элемента (А н Л2) не сопоставимы между собой. Чтобы выбрать из S лучший вариант, необходимо найти способ сопоставления любых А и AeS между собой. При этом есть лишь един- ственный способ: индуцировать упорядоченность S путем отображения функции f, $-*№, где 1Г упорядоченно. В качестве W может быть любое упорядоченное множе- ство. Функция f, обеспечивающая отображение, является целевой функцией, с помощью которой можно сопоставить любые элементы А{ и А2 и тем самым упорядочить S. Для этого индуцируем упорядоченность S по 1Г с помощью f, полагая (6.18) W1, (5.19) ^i-/(A); . (6.20) ^>-f(A); (6.21) => А > АГЖ < W? А < А. (6.22) Таким образом, модель поиска оптимальной структуры можно записать в общем виде: f (4)->extr; (6.23) g(4)ES; (6.24) 46S. (6.25) Переходя к математической формулировке задачи син- теза структуры линий связи, введем следующие обозначе- ния, соответствующие обобщенной постановке задачи: Д = {а(}, где 1=1; п— число узлов (пунктов) системы; L= Uh;||, где i= 1, n; /= 1, п— матрица длин системы; Wa— IlfiJaill, где i = 1, п — матрица потерь, вызываемых не- рабочим состоянием каждого пункта в единицу времени; Р— IIPoll» где i = 1,п; /=1,п— матрица надежности ли- ний связи; ___ где г= 1, п — число управляемых объектов на КП; Is — число объектов, управляемых со стороны ПУ. С учетом принятых обозначений граничные условия, по- зволяющие определить S, можно вапнсать в следующем виде: 1) система имеет п узлов а/, где f= 1, п; 2) в системе имеется только один центр, который рас- полагается в вершине 1: 202
3) структура линий связи может иметь до tn деревьев, Множество всех пунктов каждого дерева обозначим Гь, где 4) каждый исходный элемент (КП) может принадле- жать только одному дереву: " (1 при (€ Г У = 1, где У{к = L н * (6.26) А (0 при А; ' ' 5) сумма весовых коэффициентов узлов не может пре- вышать значения для характеристики пункта управления: 2 (627) 6) структура липни связи представляет собой дерево. Используя введенные обозначения н принятые ограниче- ния, можно выполнить строгую запись моделей, описанных а (6.23) — (6.25): min W = min (6.28) Ограничение по характеристикам исходных узлов 2 Fh £ S t~2 f 1 при 1*€Га; 10 при i^rkt (6,29) i = 2, n; k = 1, rn. Ограничения по конфигурации структуры линий связи ue<h; 2У« = ': = (=2 1 при ( — 2, п\ О при i^rh. (6.30) k== 1,m; (6.31) Решая задачу, переходим от неупорядоченных множеств состояний системы 5 к упорядоченному множеству 1Г, при котором он и сов сопоставимы, т. е., воспользовавшись целе- вой функцией f, найдем сгц и й} из II/ такие, что ioi=f(Xi) 11 (1>2=/(Л2). Множество И/ упорядоченно, и Юь оэз по' этому справедливо одно н только одно из соотношений wi^to2. Таким образом, считаем, что Л1 лучше (хуже) 4з> если (01>(»2. Исходя из вышесказанного, можно сделать 203
вывод о том, что синтез структуры лнннй связи включает в себя добавочное условие — оптимизацию целевой функ- ции которая зависит от локальных целевых функций, определяемых целями, назначением, особенностями синте- зируемой структуры. Метод постепенных замен, начиная с ра- диальных линий. В описываемом методе исходной является радиальная структура линий связи. Такая ради- альная сеть представлена на рис. 6.11, а н является самой Рис. 6 11. Формирование структуры линий связи по методу постепен- ных замен радиальных линий. дорогостоящей. Ее применение целесообразно только прн большой нагрузке каналов связи н выполнении некоторых других условий при передаче данных. Для недогруженных каналов связи во многих случаях целесообразно присоеди- нять к одной линии связи несколько КП, т. е. применять кустовую структуру. Будем считать, что экономические потери пропорцио- нальны длине линии связи, а так как полные потери зави- сят от расстояния (длины линии связи), при построении структуры будем считать его основной переменной. Легко убедиться в том, что наибольшую суммарную длину имеет радиальная структура лнннй связи. Поэтому алгоритм исходит нз начальной радиальной сети, для кото- рой эксплуатационные потерн относительно неаелнки, так 204
Рис. 6.12. Блок-схема алгоритма для метода постепенной замены, начн- Вая с радиальных линий.
как при Такой структуре к каждой линии присоединяется только один пункт, в то время как капитальные затраты велики. Пример, приведенный на рнс. 6.11, иллюстрирует прин- цип реализации алгоритма. Сначала определяются полные потери для радиальной структуры, приведенной на рис. 6.11, а. По алгоритму Прима определяется пункт, самый близкий к центру. Пусть таким будет пункт 2. Следующий шаг состоит из определения пункта, самого близкого к пунк- ту 2. Пусть таким будет пункт 3, Заменяем ветвь, соединя- ющую пункт 3 с центром, ветвью между пунктами 2 и 3 (рнс. 6.11,6). Рассчитываем новые полные потери, и, если онн меньше предыдущих, новую структуру принимаем вме- сто предыдущей. Из рис. 6.11, в—е видно, как может изме- няться структура на каждом шаге до того, как все пункты исследованы. При оптимизации всегда выбирается самый близкий пункт, так как алгоритм исходит из того, чтобы линии, иду- щие к самым далеким от центра пунктам, были нагружены как можно меньшнм числом пунктов. ’ На рис. 6.12 приведена блок-схема такого алгоритма. Сравнение аналитического н алгоритмического методов показывает, что полученные прн этом результаты отлича- ются не более чем на 10 %. 6.5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ ИНТЕНСИВНО НАГРУЖЕННЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ Отличительной особенностью интенсивно нагру- женных сетей является возникновение очередей в про- цессе передачи информации. Для оптимизации структуры сети в качестве критерия может быть выбрано отношение стоимости к эффективности. Однако в ряде случаев более удобно анализировать сеть по одному основному критерию, одновременно используя другие параметры сети в виде ог- раничений, при этом в качестве основного критерия целе- сообразно использовать стоимость, достоверность, время передачи ииформацнн или надежность. Проектирование сетей наиболее часто осуществляется на основе критерия стоимости, что вызвано высокой стои- мостью н широким применением сетей. Кроме того, во мно- гих случаях сети могут удовлетворять требованиям, выдвигаемым по другим показателям. Для оптимизации структуры сети, как отмечалось ранее, целесообразно ее 206
представить в виде графа, у которого вершины отображают узлы, а ребра — линии связи. Если информация но линии связи передается только в одном направлении, то соответствующее ребро в графе должно быть ориенти- ровано в направлении передачи информа- ции. Если информация по линии связи передастся в двух направлениях, то соответствующее ребро в графе неорпен- тировано. Каждому ребру и вершине графа присваиваются определенные весовые коэффициенты, характеризующие со- ответствующий узел или линию связи. Ребро btJ характе- ризуется длиной /о, ненадежностью н пропускной спо- собностью Ctj. Весовые характеристики ребер могут быть записаны в виде следующих матриц размером пХп: матрицы длин £=НМ> где — длина линии связи меж- ду узлами i и матрицы ненадежности Р=[|р,;||, где р.;— вероятность ненадежной работы соответствующей линии связи, опреде- ляемая внутренними отказами; матрицы пропускных способностей ребер C=||CiZ||, где ct}— пропускная способность канала связи между узлами i и /. В общем случае ставится задача синтеза системы пере- дачи информации между ПУ и КП, размещенными по пло- щади неравномерно. Положим, что: система состоит нз п — 1 пунктов, при этом пункт i сов- падает с вершиной ( = 1,2,.., п; центр (ПУ) размещен в вершине 1; задана симметричная матрица стоимостей |дХм|, где элемент ij представляет собой стоимость линии между вер- шинами i и /; задано количество генерируемой информации от каждо- го пункта задана пропускная способность канала связи сг/; задано максимальное число пунктов р, которые могут терять связь с центром из-за повреждения линии связи; задано максимальное время запаздывания информа- ции т. Необходимо определить наиболее экономное соединение всех пунктов с центром так, чтобы число пунктов, теряющих связь с центром при повреждении одной линии связи, ие превышало заданного и соблюдалось ограничение по про- пускной способности каналов связи. Следовательно, задача минимизации стоимости сети ре- шается при наличии органичеинй по надежности и пропуск- 207
ной способности каналов связи. Задачу можно сформули- ровать таким образом: необходимо минимизировать (6.32) L 1 при следующих ограничениях: fz/<cap, г = 2, ...» nt /=1, п; ki < * = 2.......п* / = 1» •••» где fij —время запаздывания при передаче информации между вершинами i и /; ц—число пунктов, подсоединяемых к одному дереву (фидеру); Уи=1 нлн 0. При этом средн всех возможных деревьев D(/s) выбира- ется то, для которого выполняется условие = Р(Q} = min[lF{D(Zt)J; ^{D(/2)J.............(6.33) где 1T{D (Za)} — стоимость дерева длиной la. ” На основе исходного алгоритма Прнма и других алго- ритмов разработан и доведен до машинных программ ряд методов, позволяющих находить структуры сети с мини- мальной суммарной протяженностью. Одиако задача опре- деления минимальной стоимости сети при заданных огра- ничениях еще не решена н является сложной задачей. Известны некоторые квазиоптимальные методы решения поставленной задачи, в таких случаях линии связи синте- зируются в виде дерева. Из теории графов известно, что при этом методе число различных деревьев, которые можно синтезировать с п вершинами, будет равно пп~2. Следова- тельно, если число пунктов в системе больше 10, то практи- чески невозможно найти оптимальную структуру методом перебора даже при использовании ЭВМ. В отличие от полного перебора, если принять определен- ные ограничения по надежности н пропускной способности линий связи, можно найти оптимальный вариант, В этом случае необходимо определить новое дерево, которое может не совпадать с деревом минимальной длины и которое на- зовем «минимально ограниченным деревом». Был предложен ряд таких эвристических методов, из ко- торых наиболее эффективным оказался метод Мартина [Ю]. На рнс. 6.13 приведен алгоритм, предложенный Марти- ным, с помощью которого оптимизируется структура сети. 208
Осообенность его заключает- ся в многократном повторе- нии онеикн экономии, по- лучающейся прн замене со- единения между пунктом и центром на соединение с еще одним пунктом. На рис. 6.14 показано, что сое- динение пункта А с цент- ром может быть заменено соединением пунктов А, В и центра. Получаемую экономию обозначим через Т(А; АВ), Как правило, есть много пунктов, с которыми пункт А может быть соединен, при этом каждому пункту соот- ветствует свое значение эко- номии. Максимально допус- тимое значение экономии для пункта А в пределах ограничений по нагрузке ка- л нала связи обозначим Г(Л). Предположим, что име- ется 12 пунктов, которые не- обходимо подключить к ПУ (рис. 6.15). Буквами А, В, С... обозначим пункты, наи- более удаленные от центра. Реализация алгоритма начи- нается с подключения каж- дого пункта к центру от- дельным каналом (рис. 6.16). Затем радиальная сеть, имеющая максималь- ную стоимость, шаг за ша- гом модифицируется до по- лучения сети с минимальной стоимостью (рис. 6.17). Рис. 6.13, Блок-схема алгорит- ма построения сети по методу Мартина. 14—82 Нет Определить число каналов I для каждого пункта. I Изъять полностью загруженные каналы _ ..... .. Г. Подсчитать стоимость остав- шихся центральных каналов ~ . -- i -________________ Установить Т для всех центральных связей. 8 О Открыть переменную х Увеличить х на. | ~ Открыть переменную z | Увеличить z на 1 Может ли z обработать Нет информацию х ? [ | Вычислить Т (x^xz) | | Т(х: xz) больше t (x)“? | Т(х) —— Т(х-.хг) I фены все z ? Проверены все х Найти Г для та: max (Т) %-0 ? Нет Предыдущие изменения влияют на зто Т ?] вычиелить новое / для х | вычеркнуть Т из таблицы значений. Т 209
Процесс выполнения алгоритма начинается с наиболее удаленного пункта А, для которого отыскиваются варианты сети с подключением его к каждому нз остальных пунктов, чтобы удовлетворить ограничение по нагрузке н экономи- ческому эффекту. Такая процедура выполняется для всех пунктов, к которым может быть подключен пункт Л, в ре- зультате чего отыскивается максимальная экономия Т'(Д). Рис. 6.14. Схема соединения каждого пункта с центром ПУ (а) и схейа соединения пункта А с центром через пункт В (б). Е° Да о& JJO Со ао Ко Jo Ю Рис, 6.15. Размещение пунктов и центра ПУ. Рис. 6.16. Радиальная структура. Рис. 6.17. Подключение пункта А через пункт В (а) и пункта А через пункт С (б), J 210
В частном случае максимальную экономию дает подключе- ние пункта Д к пункту D; 7’(Д) = Т(Д:ДО). Затем аналогичная процедура производится для пункта а следовательно, путем подключения к каждому из остальных пунктов находится Г(В) и т. д. Далее выбирается максимальное значение экономии max (Л и производится подключение рассматриваемого пункта. Процедура повторяется со всеми пунктами системы. ОПТИМИЗАЦИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СТРУКТУР Относительно низкая надежность н высокая стоимость протяженных каналов связи требуют большей автономно- сти управляемых объектов и ограниченной емкости системы нижнего ранга. При таких условиях увеличение числа сту- пеней иерархии управления может быть целесообразно даже для сравнительно простых телеуправляемых комплексов. Рассмотрим упрощенный метод оптимизации структуры системы, применимый, главным образом, на стадии аван- проекта, когда многие параметры н характеристики системы еще неизвестны [9]. На последующих стадиях эскизного и технического проектирования оптимизация структуры систе- мы практически невозможна без применения ЭВМ из-за сложности решаемых задач, В качестве оптимального кри- терия выбираем критерий полных потерь (см. § 20.3). Предлагаемый метод оптимизации заключается в по- этапном выборе коэффициента иерархии Лти на каждой сту- пени иерархии, начиная с иижней, при котором суммарные затраты иа систему были бы минимальными. Средний коэф- фициент иерархии Лги равен отношению суммарного числа КП к числу ПУ на данной ступени иерархии. Для удобства анализа разделим систему управления на три части: ПУ, КП и ЛС. При оптимизации целесообразно учитывать стоимость аппаратуры, ЛС и потери, возникаю* щие из-за ненадежности аппаратуры и линий связи. Метод оптимизации структуры системы управления рассматрива- ется при следующих ограничениях: отказы аппаратуры н линий (каналов) связи наступают независимо друг от друга и обнаруживаются мгновенно; параметры потока отказов X, потока восстановления ц и потока сообщений f удовлетворяют соотношению 11 211
К<р«7; (6.34) функция распределения вероятности безотказной рабо- ты устройств системы выражается экспоненциальным зако- ном. Известно, что при экспоненциальном распределении функция босстановления р (0 принимает вид: g—U4-jx)// । Л “Т" Р (6.35) + н причем р. (/) 1 __ X t ц X + ц (ХЧ- i где t —время работы системы. Прн длительной работе системы уравнение (6.36) тотически характеризует долю времени прерывания монт тр = Кт (|л (/)//р) = Х/(Х + |л). (6.36) аснмп- на ре- (6.37) С учетом того, что получим: тр яз Х/ц; потери в системе пропорциональны времени прерывания на ремонт: (6.38) Й7,=Им-У г г (6.39) где — потеря из-за ненадежности Лго блока аппаратуры управления; — потерн нз-за нерабочего состояния 1-го блока в единицу времени. Стоимость аппаратуры и количество перерабатываемой информации связаны соотношением Е = Ed + MI, (6.40) где Е—стоимость аппаратуры; Ел— составляющая стои- мости, не зависящая от объема информации; / — объем ин- формации; М—коэффициент пропорциональности. Введем следующие ограничения: при определении полных потерь из-за линий связи пред- полагаем, что КП равномерно рассредоточены по площади н стоимость линии связи пропорциональна ее длине; 212
пункт управления может иметь два состояния: рабочее или нерабочее; надежность аппаратуры Л/р растет пропорционально ко- личеству вырабатываемой ею информации; причем k ^сист ~ Л: (6.4 О t=l где i — текущий индекс суммирования; k — различные кате- гории элементов, имеющих одинаковую интенсивность от- казов; V) — число элементов; все КП однородные. Задачу поставим следующим образом: задано множест- во исходных узлов А и расстояние /о=const между каждой парой соседних узлов ait где каждый узел at характеризуется числом управляемых объектов /=const и потерями из-за нерабочего состояния в единицу времени <ot=const Необходимо определить оптимальное число узлов Л^опт» подключаемых к одному ПУ так, чтобы полные потери при этом были бы минимальными. Целевую функцию запишем так: минимизировать U7 = М1 (Л) 4- й)2 (Л) (6.42) ПРИ (6.43) (=1 Ц = const; со, — const, (6.44) гдеИ1(Л)=/!(^ —полные потери из-за аппаратуры управ- ления; 02(Л) =fs(М) — полные потери из-за линий связи; /х — число объектов, управляемых со стороны ПУ. Полные потери в системе, имеющей одни ПУ, можно определить через Г - Е, + 17, + 2 (Е, + V,) + 2 2 <Е‘1 + у4> <6-45) 1=2 f=2 }=1 где £/, Eij — стоимости аппаратуры ПУ, каждого КП и линий связи, соединяющих пункты i и j; Wu Wtj— поте- ри из-за ненадежности аппаратуры ПУ, каждого КП и из-за ненадежности линий связи, соединяющих пункты i и /; У^=® "1, если пункты i и / соединены между собой; У(/=0, если пункты i и / не соединены между собой. Определим коэффициент иерархии при радиальной и кустовой структурах линий связи. 213
Рис. 6.18. Длина радиальных линий связи при равномерном распределении КП по площади Коэффициент ие- рархии при радиаль- ной структуре. При расчете полных потерь, вы- зываемых нерабочим состоя- нием линии связи» и ради- альной структуре этой ли- нии можно допустить, что площадь, занимаемая всеми КП, образует фигуру, близ- кую к кругу диаметром d, а ПУ находится в центре кру- га (рис. 6.18). Число КП равно Л/, н каждый из ник соединен с ПУ отдельной ра- диальной линией связи. Площадь фигуры, ограничивающей все КП, с достаточ- ной точностью определяется по формуле S = [W-!)/„]-• (6.46) Тогда диаметр круга с N контролируемыми пунктами d = 1)/о. (6.47) Если площадь круга диаметром d в 2 раза больше пло- щади круга диаметром 2/<-р, то величину /ср можно считать средней длиной радиальной линии связи. Это услосие запишется в следующем виде: nd2/4 = 2эт/?р, (6.48) откуда /cp = d//8. (6.49) Из (6.47) и (6.49) получим: /ср = IVN- 1) (6.50) Общая длина всех радиальных линий Lp = (N- 1)/ср = (/Л/- 1)((V- 1) klvm. (6.51) Величину эксплуатационных расходов на N— 1 радиаль- ных линий средней длиной /ср можно найти из (6.6) и (6.7): W „ р= (Wai/Pi) (N - 1) [ 1 - (1 - Л) 'ср/'" Ь <6'52) 214
При ZcpPi/?o<l из (6.50) и (6.52) получим: W, р = 1Г„ IN - 1) (УлГ— 1)/К2НТ (6.53) Единовременные капитальные затраты на У—1 ради- альных линий Cp = C,(W-l)(/W—1)/И2л“ (6.54/ Полные потери для радиальных линий (см. § 20.3) ^„-Q + T-eU^p; (6.55) Гр = (с,/КйГ)(«— l+2Q)(KAf-l). (6.56) Из (6.48) видно, что для данного случая г-2 /=1 = (с,/ JZ24T) (JV - 1 ч- 2Q) (/77 — 1), (6 57) где Ci — единовременные капитальные затраты на участке липин длиной Zo; Q — потери за счет линий связи, опреде- ляемые по (6.13). Потери из-за ненадежности аппаратуры ПУ = Ую (к/р).у, (6.58) где и — потери из-за нерабочего состояния одного КП в единицу времени; (Х/ц)л-— ненадежность аппаратуры ПУ для системы с N контролируемыми пунктами. Ограничимся случаем, когда ненадежность аппаратуры управления растет пропорционально количеству вырабаты- ваемой ПУ информации и может иметь два состояния: ра- бочее нлн нерабочее, тогда (Vp),v = A/X/g, (6.59) где Х/р — параметр ненадежности аппаратуры управления для системы с одним КП. Предполагая, что полные потери, вносимые каждым КП, ие изменяются при изменении структуры системы, запишем Целевую функцию системы: W/N = Ed/N + coXtf/p + Cj(NV2n) [AZ - 1 + Q] [1/77- 1]. (6.60) “Введем параметр 0 —ю(Х/ц), определяющий потери нз- за ненадежности аппаратуры, тогда (6.60) примет вид: 215
W,'N = Ell/N + eN + + (с,/«УйГ)^-1 + <?][КлГ—1]. (6.61) Используя (6.61), рассмотрим влияние параметров Q и 0 на значение коэффициента иерархии. На рис. 6.19 приведены зависимости удельных полных потерь W/N от числа контролируемых пунктов N для ра- диальной структуры линий связи и стоимости аппаратуры, не зависящей от объема информации, при следующих зна- Рис. 6.19. Зависимости W/N от числа контролируемых пунктов N при радиальной структуре линий связи для различных значений параметра 6 и Q=IO. Рис. 6.20. Зависимость W/N от числа КП—W при радиальной структуре линий связи для различных значений парамет- ра Q. чениях параметров: £</==10000руб.,стонмостьодного кило- метра канала связи Ci=100 руб. и Q—10 при нескольких значениях потерь 0. Из рнс. 6.19 следует, что оптимальное значение коэффициента иерархии уменьшается с уменьше- нием надежности аппаратуры. На рис. 6.20 приведены зависимости удельных полных потерь, вычисленных при тех же исходных условиях, что н на рнс. 6.19, значении потерь 0 = 0,2 и для разных значений параметра Q. Практический интерес представляет оценка возникаю- щих потерь (затрат) прн отклонении выбираемого числа КП от оптимального значения #опт. Из расчетов следует, что при отклонении числа КП от оптимального на ±10 %> 216
что вполне реально, удельные полные потери возрастают не более чем и а 1 %. Однако дальнейшее отклонение N и Л/опт вызывает резкое возрастание удельных полных потерь. Коэффициент иерархии при кустовой структуре линий связи. Рассмотрим значение ко- 100 200 300 ЧОО 500Н Рис, 6.21. Зависимость удель- ных потерь WjH от количества КП — N при кустовой структу- ре линий связи, Q=-l, С1«1000, 1о=1 и различных 0, Рис. 6.22. Зависимости удель- ных потерь Wг/^ от числа КП— N при кустовой структуре ли- ний связи для различных зна- чений параметра Q прн 0=0,2. Рис. 6,23. Зависимости опти- мального коэффициента иерар- хии от параметра Q при раз- личных значениях 0. эффициента иерархии для кустовой структуры линий связи, когда ПУ находится в центре площади. В этом случае пол- ные потерн иа линии связи определяются из (6.12) и целе- вая функция W7№ Ed/W + е/Л/4- + [14' Q/m][jV — 1 + 0,1 (/и — 4)a]Ct. (6.62) 217
Используя (6.62), можно исследовать влияние парамет- ров 0 и Q иа удельные потери. На рнс. 6.21 и 6.22 приведены соответствующие зависимости, вычисленные для £’d= = 1000 руб., С] — 1000 руб. Зависимости на рис. 6.21 вычис- лены для Q=1 и для потерь 0 = 0,02, 0,2 и 0,4. На рис. 6,22 приведены аналогичные зависимости для 0=0,2 и Q=0,25 1,0 и 2,5. На рис. 6.23 приведены зависимости оптимального ко- эффициента иерархии Д/м-=У0Пт от Q для разных потерь 9. Из рнс. 6.21—6.23 видно, что оптимальное значение 2VonT возрастает с увеличением Q и с уменьшением 0. Следует отметить резкое увеличение оптимального значения коэф- фициента иерархии при кустовой структуре по сравне- нию с его значением при радиальной структуре ЛС (см. рис. 6.19). Таким же путем можно определить коэффициент иерар- хии при кустовой структуре Л С н расположении ПУ на краю и на вершине площади размещения КП. Можно пока- зать, что во всех этих случаях коэффициент иерархии при кустовой структуре значительно возрастает по сравнению с коэффициентом иерархии прн радиальной структуре [9]. Заключение Материал дайной главы поможет научно обоснованно выбирать централизованные структуры проводных сетей связи. Такая оптимизация сопровождается крупным эконо- мическим эффектом, резко возрастающим с увеличением числа пунктов и протяженности сети. Выбор и оптимизация децентрализованных структур се- тей, применяемых в технике связи для передачи сообще- ний от каждого к каждому абоненту, рассматриваются, на- пример, в £7, 12, 24]. В книге ие рассматриваются все проблемы оптимизации централизованных структур сетей связи. К ним относится оптимизация более сложных многосвязиых структур, струк- тур с узлами коммутации и др. В заключение сформулируем основные выводы и реко- мендации, вытекающие нх материалов дайной главы. Приведенный обзор структур сетей связи позволяет вы- брать тип структуры в зависимости от требований к систе- ме связи и географического размещения ПУ и КП. При оптимизации структуры сетей целесообразно ис- пользовать экономические критерии с дополнительными ог- 218
раиичениями по пропускной способности н надежности ли- ний связи. Аналитический метод оптимизации структуры сетей при- меняется при равномерном размещении пунктов по площа- ди или вдоль линий. Он позволяет наиболее просто опти- мизировать структуру при размещении пункта управления внутри или вне «кроны» из КП. Для неравномерного размещения контролируемых пунк- тов по площади оптимизация структуры сетей осуществля- ется алгоритмическими методами, прн этом решение задач оптимизации существенно зависит от информационной за- грузки сети. В простейшем случае слабой информационной загрузки сети, когда очереди еше не возникают, наиболее эффективна кустовая структура сетей. Существует оптимальное число «деревьев» (фидеров), зависящее от размещения пункта управления и от других параметров сети. Отклонение от оптимального числа «де- ревьев» в пределах ±10 % приводит к экономическим по- терям в пределах I—2 %. Однако с дальнейшим откло- нением от оптимального числа деревьев экономические по- тери резко возрастают и могут превышать десятки процентов. Кустовые структуры широко применяются на нефтяных промыслах и были рекомендованы в [9]. Необходимо отметить, что с переходом к волоконно-оп- тическим каналам связи резко возрастет пропускная спо- собность каналов, возникновение очередей будет мало ве- роятно и поэтому кустовая структура будет более эффек- тивной. Введение точек Штейнера позволяет в ряде случаев со- кратить протяженность сети от 0 до 12 % и увеличить ее связность, т. е. повысить надежность и живучесть сети. ( С переходом к информационно-загруженным сетям, у ко- торых могут возникать очереди, при оптимизации структу- ры сетей необходимо вводить ограничения на пропускную способность каналов связи и применять каналы с различ- ной пропускной способностью для уменьшения очередей до допустимого значения. В этом случае целесообразно приме- нение также кустовой структуры сетей. Из-за алгоритмической сложности задач оптимизации структуры сетей точное, решение путем перебора всех вари- антов, даже иа высокопроизводительных ЭВМ, неприемле- мо, поэтому применяются квазиоптимальиые, эвристические 219
методы, дающие приближенные решения с погрешностью, обычно не превышающей 10 %. Погрешность может быть уменьшена, а задача упро- щена прн введении ограничений по надежности и пропуск- ной способности каналов. Из сравнительного анализа квазиоптимальиых методов оптимизации структуры следует, что наименьшие затраты машинного времени требует метод Мартина, , Для алгоритмических методов оптимизации структуры, так же как и для аналитического метода, есть оптималь- ное число «деревьев», отклонение от которого Приводит к экономическим потерям, имеющим примерно аналогичные характер и значение. Структура информационно-загруженных сетей с возни- кающими в них очередями существенно отличается от не- загруженных сетей. С возрастанием информационной на- грузки должен происходить переход к сетям, имеющим иерархическую структуру с все возрастающей пропускной способностью каналов связи на верхних ступенях иерархии и размещением концентраторов или узлов коммутации в пунктах (узлах) иерархической структуры. Для промежу- точных ситуаций целесообразно применение комбинирован- ных структур. Повышение надежности и живучести достигается путем повышения связности сетей. По данным сети АРПА требуе- мая высокая надежность достигается с переходом к дву- связным сетям. Это осуществляется путем кольцевания се- тей и введения маршрутизации в передаваемые сообщения. Введение коэффициента иерархии [9] позволяет упрос- тить задачу оптимизации структуры крупных многоступен- чатых систем н комплексов путем последовательной опти- мизации на каждом уровне иерархии, начиная с нижнего. Существует оптимальный коэффициент иерархии, при ко- тором экономические потери минимальны. Отклонение от оптимального коэффициента иерархии в пределах ±10 % приводит к экономическим потерям в пределах 0,5—1 %- Дальнейшее отклонение вызывает все большие возрастаю- щие потери, которые могут достигать десятков процентов. Значение коэффициента иерархии на различных ступе- нях иерархии может быть существенно различным, Кроме того, коэффициент иерархии при кустовой структуре линий связи в несколько раз превышает коэффициент иерархии радиальной структуры линий. Совместное применение разработанных методов опти- 220
мизации структуры сетей с пунктом управления внутри и вне «кроны» из контролируемых пунктов и метод оптими- зации иерархических структур позволяют оптимизировать структуру сложных телеуправляемых комплексов с не- сколькими пунктами управления. Из материала главы следует, что с общей тенденцией укрупнения телеуправляемых комплексов и АСУ возраста- ет и значимость оптимизации структур сетей связи. ГЛАВА СЕДЬМАЯ СХЕМЫ ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ 7.1. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ В дискретных телемеханических устройствах находят широкое применение двухпозиционные логические элемен- ты, состояние входов н выходов которых характеризуется двумя различными уровнями напряжения. Действие таких элементов может быть выражено аналитически прн помощи математического аппарата двузначной алгебры логики. В специальной литературе этот раздел математики называ- ют также исчислением высказываний или алгеброй Буля (булевой алгеброй). Алгебра логики позволяет записать входные и выходные сигналы дискретных схем в виде буквенных обозначении (символов) и функциональные зависимости между входными и выходными сигналами в виде алгебраи- ческих формул (логических функций), в которых связи между переменными выражаются специальными знаками. Наибольшее применение нашла функционально-полная система логических операций: умножения (конъюнк- ции), сложения (дизъюнкции) и отрицания (нивер- снн). Функционально-полной эта система называется пото- му, что прн помощи указанных трех операций можно выра- зить все остальные операции двузначной алгебры логики. Логические умножение н сложение выражаются соот- ветственно точкой (•) и знаком плюс (+), а отрицание — чертой над символом переменной. Символы переменных изображаются буквами латинского алфавита. Использование для логических умножения и сложения соответственно знаков точка и плюс придает логическим Функциям сходство с функциями обычной алгебры, что об- легчает оперирование с ними и практическое применение 221
при проектировании дискретных устройств. Однако в спе- циальной литературе используются также следующие зна- ки: для логического умножения &, Л, Q; для логического сложения V, U; операция отрицания иногда выражается штрихом у символа переменной (а'). , Каждая переменная в логической функции может прини- мать два различных значения, которые принято обозначать соответственно 0 и 1. Существует ряд законов, отображающих тождествен- ность различных логических функций, под которой пони- мается одинаковая зависимость значений функций от зна- чений, содержащихся в них символов. Тождественность при- нято выражать знаком равенства (==). Тождества алгебры логики позволяют преобразовывать дискретные схемы н используются при их проектировании. Приведем наиболее важные тождества. Переместительные законы: 1) а-b 2) а 4- h == b 4-а. Сочетательные законы: 3) (а-Ь)'С = а’(Ь-с); 4) (а + Ь) + с = с 4- (&+ с). Распределительные законы: 5) («4- Ь)'С = + Ь’С; 6) а-b -\-с — (а 4- с)-(Ь 4- с). Законы отрицания (инверсии): 7) а-b 4- 6; 8) с 4-6 = Ъ-Ь, Законы повторения: 9) а-а-а ... а ~ а\ 10) а 4- а 4-а4~ а 4- ... -\-а = а. Действия с константами 0 и 1: 11) й-0 = 0; 12) 62-1 = й; 13) а + 0 = а; 14) а4- 1 = 1; 15) 0-0 = 0; 16) 04-0-0; 17)0-1= 0; 18) 0 4-1 « 1; 19) 1-1 = 1; 20) 14- 1 = 1. Действия с инверсными символами; 21) а-а = 0; 22) а4-а = 1; 23) а = а\ 24) 6 = 1; 25) Г=0. При преобразовании сложных функций с целью мини- мизации входящих в них переменных хорошие результаты дает применение следующих тождеств: 222
26) x-f(x, x, у, z, .... w)=x-f(l, 0, y, z. Of); 27) x-f(x, x, y, z, or) = x-f(0, 1, y, ..w); 28) x + f (x, x, y, zt ..., w) = x-J- /(0, 1, y, z, ... и>); 29) x + f(x, x, y, z, .... tti)=x-|-f(l, 0, y, z, ..., w). Тождества 26 и 27 можно выразить таким правилом: ес- ли в логической функции какая-либо переменная (х или х) входит в произведение с рядом других аргументов, то в та- кой функции все остальные одноименные переменные мож- но заменить единицей, а все соответствующие инверсные переменные — нулем. Тождества 28 и 29 можно выразить таким правилом: ес- ли в логической функции какая-либо переменная (х нлн х) входит в виде суммы с рядом других аргументов, то в та- кой функции все остальные одноименные переменные мож- но заменить нулем, а все соответствующие инверсные пе- ременные — единицей. Использование тождеств 26—29 позволяет преобразовы- вать логические функции, не раскрывая в них скобки. Пример. Дана логическая функция / = [x(a-x4-6-^ + c-z)4-J(c-x + a^4-6’«) + + г-(b-х + с-у 4- а-г)] -а-Ь-с, Требуется преобразовать эту функцию с целью миними- зации входящих в нее переменных. На основании тождеств 26 и 27, применив их к самым крайним переменным а, Ь, с, вынесенным за квадратные скобки, получим: /=[х(0«х4- 1-^4- 1 -г)4-у- (1-х4- 1*1/4- Ьг) + 4-г - (1-X4-0-J/4- 1 -г)] -а-Ь*с. Далее, применяя последовательно тождества 11 и 12, 26 н 27, 14 н 12, 28 и 29, 16 н 11, проделаем следующие пре- образования: / = [х- (у± г} + у-(х + у+ г) + г- (х 4- г)] с = *= [х(у 4-г) 4- у- (х 4- I 4- г) 4- г(х4- 1)] -а-Ь>с =« *= [х. (у + г) 4-у 4- z\d-b~c = [х- (0 4- 0) -4 у 4- г] -а-Ь>с = = (y~hz) -a-b-c. 223
Полученная после преобразования логическая функция содержит всего пять переменных вместо 24 переменных за- данной исходной функции, но обе эти функции выражают одинаково действующие (равносильные) Дискретные схемы. 7.2. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Рассмотрим сначала простейшие логические элементы, название которых непосредственно связано со словесным высказыванием условий работы отдельных исполнительных элементов. Для двухпозициоииых дискретных элементов принято обозначать различные значения входных или выходных сиг- налов 0 и 1. Срабатыванием элемента считается из- менение его состояния при поступлении иа его вход сигна- ла 1. При этих условиях легко составить логическую функцию для одного исполнительного элемента по словес- ному высказыванию его действия. Если в словесном высказывании говорится, что какой- либо исполнительный элемент X должен сработать прн сра- батывании воздействующего на него элемента А, то в ло- гическую функцию записывается прямой (неннверсный) символ (переменная) а: /Н) = а. В целях упрощения записи часто символ функции f пе- ред символом исполнительного элемента X опускается, тог- да логическая функция записывается так: X ~ а. Далее всюду используется такая упрощенная форма за- писи функций. Если в словесном высказывании говорится, что элемент X должен сработать при срабатывании элемен- тов А и В, то логическая функция записывается как произ- ведение соответствующих переменных: Х = а-Ь. Если в словесном высказывании говорится, что элемент X должен сработать при срабатывании элементов А нлн В, то логическая функция будет иметь внд: X 224
Если в словесном высказывании говорится, что элемент Л должен сработать при несрабатывании элемента Л,то_в логическую функцию записывается инверсный символ а: X.—а. Простейшие логические элементы, реализующие четы- ре последние функции, иосят соответственно названия: по- вторитель, элемент И, элемент ИЛИ, элемент НЕ, ОВ Рис. 7.1. Схема элемента И. Рис 7.2. Схема элемента ИЛИ. Рассмотрим некоторые принципиальные схемы простей- ших логических элементов. На рнс; 7.1 приведена схема диодного логического эле- мента И для отрицательных потенциалов, т. е. за 1 принимается потенциал —£к, за 0 — потенциал корпуса. Схема имеет два входа: а и Ь, на которые в исходном со- стоянии подаются нулевые потенциалы (потенциал корпу- са), диоды открыты и иа выходе также будет нулевой по- тенциал. Если на одни из входов будет подан потенциал —то его диод закроется, однако на выходе сохранится нулевой потенциал, так как другой диод будет открыт. Только при подаче иа оба входа потенциала —Ек (1) оба диода закроются и на выходе будет потенциал —Ек (1). Эта схема реализует функцию логического умножения а-Ь. Следует обратить внимание на то, что если за исходное состояние принять наличие на обоих входах потенциалов —то и выходе схемы будет потенциал —£к, который условно следует считать соответствующим сигналу 0. Если на одни нз входов подать более положительный потенциал корпуса (О В), то соответствующий диод откроется и и а выходе появится этот более положительный потенциал (О В), который будет условно соответствовать 1, т. е. для положительных потенциалов схема будет реалнзо- 15—82 225
вывать логическую функцию ИЛИ. Поэтому часто анало- гичную диодную схему называют элементом И, ИЛИ. Чтобы ликвидировать указанную двойственность в дей- ствии логических элементов и внести определенность в ло- гику действия дискретных схем, принимают за логический » О меньший, а за логическую 1 больший потенциалы по аб- солютному значению. В соответствии с этим промышленно- стью выпускаются серии элементов положительной или от- рицательной логики, которые срабатывают соответственно Рис. 7.3. Схема элемента НЕ. Рис. 7.4. Схема элемента И-НЕ. только от положительных или только от отрицательных по- тенциалов (импульсов). На рис. 7.2 представлена схема логического элемента ИЛИ для отрицательных потенциалов, реализующая функ- цию а-1-b. Чтобы на выходе появился отрицательный по- тенциал —Ек (1), достаточно подать потенциал —Еа хотя бы на один нз входов а или Ь. Схема логического элемента НЕ представлена на рис. 7.3. В исходном состоянии на вход а подается потен- циал корпуса (0), транзистор закрыт напряжением смеще- ния Uсм, на выходе схемы потенциал —£к (1). При пода- че на вход а отрицательного потенциала (1), транзистор открывается, а на выходе появляется потенциал корпуса (0). Схема реализует функцию а. Более сложной схемой является схема логического эле- мента И-НЕ, представленная на рис. 7.4. В исходном со- стоянии па оба входа подается потенциал корпуса (0), транзистор закрыт напряжением смещения, на выходе схе- мы потенциал —Ек (1). При подаче на оба входа отрица- тельных потенциалов (1) транзистор открывается, а на вы- ходе появляется потенциал корпуса (0). Схема реализует функцию а>Ь. Тождественная ей функция а-\-Ь указывает 226
Таблица 7.1 Логический элемент Реализуемая функция Номер рисунка Повторить и ИЛИ НЕ И-НЕ ИЛИ-НЕ Запрет а а-Ь а 4- Ь а а-Ь = а ~г Ь a -t- Ь — а-Ь а-Ь Рис. 7.5, а Рис. 7.5, б Рис. 7.5, в Рис. 7.5, г Рис. 7.5, д Рис. 7.5, е Рис. 7.5, ж Рис, 7.5. Графические символы логических элементов. на то, что если хотя бы на одном из входов будет сигнал, соответствующий потенциалу корпуса (0), то транзистор остается закрытым и на выходе схемы будет потенциал -Ек (1). Наиболее распространенными логическими элементами являются также следующие: ИЛИ-HE (элемент НИ...НИ), реализующий функцию a-\-b—a-b, и ЗАПРЕТ, реализую- щий функцию а-Ь. На рнс. 7.5 представлены графические символы, при по- мощи которых логические элементы, перечисленные в табл. 7.1, изображаются в функциональных схемах. Логические элементы И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-HE могут иметь число входов больше, чем в приведенных примерах. 7.3. ТРИГГЕРЫ Триггер представляет собой устройство с двумя устой- чивыми состояниями и является по существу запоминаю* 15* 227
щим устройством, способным сохранять поступившую на его входы информацию (значение сигнала 0 или 1) в тече- ние времени, пока сохраняется номинальным напряжение питания. Обычно триггер имеет два взаимно инверсных вы- хода, обозначаемых Q и Q. Состояние, когда на выходе Q сигнал имеет значение 0 (q—0, a q— 1), принимается за нулевое состояние триггера; при q—\ (<?=0) состояние триггера принимается за единичное. Выполнение триггеров на интегральных микросхемах позволило получить целый ряд триггеров с различными ал- горитмами функционирования. По способу функционирова- ния триггеры подразделяются на две группы: асинхрон- ные и синхронные (тактируемые). В асинхронных триггерах изменение состояний осуще- ствляется непосредственно с поступлением сигналов на нх входы. Эти входы в асинхронных триггерах, таким обра- зом, являются информационными. Синхронные триггеры кроме информационных входов имеют еще вход синхронизации (С-вход). Изменение со- стояния синхронных триггеров может происходить в соот- ветствии с сигналами на информационных входах только при подаче тактирующего импульса иа С-вход. Обычно тактирующие импульсы подаются от специального генера- тора импульсов, общего для всего дискретного устройства, в котором используются синхронные триггеры. Действие та- кого устройства будет происходить последовательно по тактам; длительность каждого такта, а следовательно, бы- стродействие устройства, будет определяться параметрами (настройкой) генератора импульсов. Для асинхронного триггера промежуток времени нахож- дения его в каком-либо устойчивом состоянии также мож- но считать тактом его действия. Длительность такта опре- деляется промежутком времени между моментами подачи различных сигналов на информационные входы триггера, а минимальная длительность такта определяется внутрен- ними параметрами самой триггерной схемы (временем ее переключения). Рассмотрим работу наиболее распространенных тригге- ров: асинхронных типов 7, /К и синхронного типа D. Их графические изображения в функциональных схемах устройств показаны иа рис. 7.6. /?5-триггер имеет два информационных входа (рис. 7.6, а). Вход S служит для установки триггера в со- 228
стояние 1, а вход 7? — в состояние 0. При одновременной подаче на* оба входа нулевых значений сигналов состояние триггера не изменяется, ои сохраняет предыдущее состоя- ние. При одновременной подаче на оба входа единичных значений сигналов состояние триггера не определяется, т. е. равновероятны его переходы или в нулевое, или в единич- ное состояние. Поэтому для нормальной работы дискрет- ных устройств иа базе 7?5-триггеров надо исключать одно- временную подачу единичных сигналов на оба входа, что Выражается условием rs=O. Рис. 7.6. Графические символы триггеров. Алгоритм функционирования /?5-триггера может быть представлен в виде таблицы состояний (табл. 7.2). В соответствии с таблицей состояний функционирование /?5-триггера может быть выражено характеристическим уравнением в виде системы двух логических функций; Q"+‘ = s" гп-8п = 0. Т-т р и г г е р имеет одни динамический счетный вход (рис. 7.6,6). Г-триггер с прямым (неинверсиым) динами- ческим входом изменяет свое состояние на противополож- ное всякий раз, когда на вход поступает сигнал единичного значения. Для динамического входа значение сигнала при- нимается за 1 в момент перехода потенциального сигнала из состояния, принятого за 0, в состояние 1. В остальные промежутки времени значение динамического сигнала при- нимается за 0. Функционирование Г-триггера представлено в виде таб- лицы состояний (табл. 7.3). Таблица 7.2 Таблица 7.3 Такт п Такт я-Н Такт п Такт «4-1 Sd 0я+1 0 0 Сп 0 0 1 1 0 1 0 ] 1 Неон редгленность 1 Qn 229
Характеристическое уравнение Т-триггера имеет вид; QB+l — p.Qn _|_ p.Q" Функционирование Т-трнггера с инверсным динамиче-, ским входом показано на рис, 7,12, //(-т р и г г е р имеет два динамических входа (рис. 7.6, в). Вход / служит для установки триггера в состоя- ние 1, а вход Д’ — в состояние 0, Следовательно, входы / н К эквивалентны соответственно входам S н /? в /^-триг- гере. В отличие от /?5-триггера в //(-триггере допустима од- новременная подача единичных значений сигнала на оба входа, при этом //(-триггер изменяет свое состояние на противоположное подобно Г-триггеру. Функционирование //(-триггера представлено в виде табл. 7.4. Характеристическое уравнение //(-триггера записыва- ется в виде Q/i+l & .Qn. - //(-триггер называют универсальным триггером, так как на его основе путем несложных внешних коммутацион- ных изменений можно получить схемы, выполняющие функ- ции /?£-, Т- и D-триггеров. Заметим, что практическое ис- пользование //(-триггеров относительно невелико. О-триггер. Синхронный О-триггер имеет два входа (рис. 7.6,г). Вход О является информационным, а вход С — тактирующим. Изменение состояния триггера может проис- ходить при подаче тактирующего импульса на вход С, прн этом триггер занимает то состояние, которое предвари- тельно было записано по входу £>. Если состояние триггера в момент подачи тактирующего импульса соответствует за- писанному по входу Dt то это состояние не изменяется. Функционирование //-триггера представлено в табл. 7.5. Таблица 7.4 Таблица 7.5 Такт п Такт л-f-I Такт п Такт n-J-l к'1 Dn 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 5я 230
Характеристическое уравнение D-триггера имеет вид: = dn. рассмотренные выше триггеры типов Т и М могут быть выполнены с дополнительными тактирующими С-вхо- дами и работать в синхронном режиме. Дальнейшее рас- ширение функциональных возможностей триггеров дости- гается при введении еще одного управляющего V-входа для разрешения приема информации. Триггер, имеющий Г-вход, будет работать в соответствии с его таблицей состояний, если предварительно подан сигнал 1 па V-вход. При нуле- вом значении сигнала на V-входе информация по другим входам триггера не принимается н триггер не изменяет своего состояния. Относительно широкое практическое при- менение в дискретных устройствах находят DV-триггеры. 7.4. КОМБИНАЦИОННЫЕ (ОДНОТАКТНЫЕ] СХЕМЫ Б однотактных схемах дискретного действия однократ- ное воздействие на приемные элементы вызывает однократ- ное изменение состояния выходных цепей, т, е. состояние выходных цепей определяется комбинацией состояний вход- ных элементов. Синтез однотактных схем наиболее просто можно про- изводить непосредственно по словесному высказыванию условий срабатывания каждого исполнительного элемента схемы. В § 7,2 было показано, что утвердительному словес- ному высказыванию соответствует введение в логическую функцию прямой переменной, а отрицательному — инверс- ной. Союзу И соответствует знак умножения, а союзу ИЛИ — знак сложения. Пусть, например, исполнительный элемент X должен сработать прн срабатывании элемента А и несрабатывании элемента В и срабатывании элемента С или несрабатыва- нии элемента D и срабатывании элемента Б, тогда логиче- ская функция для элемента X будет иметь вид: X a * Ь' с -ф d' s. Форма логической функции, когда опа представляет со- бой сумму произведений переменных, называется нормаль- ной дизъюнктивной формой. Можно составить логические функции по условиям не- срабатывания исполнительного элемента X, В этом случае 231
правила составления первоначальной логической функции будут иными. Проще всего пользоваться следующим пра- вилом: при составлении первоначальной логической функ- ции по условиям несрабатывании исполнительного элемен- та можно сначала составить функцию по тем же правилам,' что и для условия срабатывания, а затем взять отрицание от всей полученной логической функции. Если в одиотактной схеме имеется несколько исполни- тельных элементов, то сначала составляются логические функции для каждого из инх. Каждая такая логическая функция может быть сначала преобразована с целью ее упрощения (минимизации). Затем составляется общая ло- гическая функция схемы как сумма функций для отдельных исполнительных элементов. В общей функции могут быть опять проделаны преобразования с целью ее окончатель- ной минимизации. Для выражения условий работы исполнительных эле- ментов в однотактиой схеме можно использовать различные формы табличных записей коммутационных изменений. Наиболее простой формой табличной записи действия од- нотактных схем является запись в виде так называемой таблицы соответствий. В этой таблице в каждой строке при помощи символов 0 и 1 записываются комбинации состоя- ния входов схемы и соответствующие им состояния выходов. Для каждого выхода состояние входов каждой иа строк вводится в логическую функцию в виде произведения пере- менных, а произведения, полученные из различных строк, суммируются. Общая логическая функция всей схемы по- лучается как сумма логических фувкцнй для отдельных вы- ходов. По существу этот табличный метод мало отличается от метода составления логической функции непосредствен- но по словесному высказыванию действия исполнительных элементов. Существует иной внд табличной записи условий работы каждого из исполнительных элементов однотактной схемы в виде так называемой карты Карно (Вейча). Карта Кар- но представляет собой четырехугольник, разделенный иа элементарные квадраты, каждому из которых соответству- ет определенная комбинация всех входных переменных. Внутри каждого квадрата с помощью нуля илн единицы записывается состояние рассматриваемого выхода (испол- нительного элемента). Использование карты Карно позво- ляет производить первоначальную минимизацию логиче- ской функции в процессе ее составления. 232
Рассмотрим пример. Пусть требуется построить схему элемента защнты устройства телеуправления, который дол- жен выдавать запрещающий сигнал в том случае, когда сигнал 1 появится более чем на одной из трех выходных це- пей дешифратора. Если сигналы на выходных цепях де- шнфратора принять за входные переменные синтезируемой логической функции, то условия задачи могут быть сфор- мулированы так: срабатывание элемента защиты, который ....................... должно осуществ- переменные одновре- является исполнительным элементом литься, когда любые две или все три менио принимают значение I. Кар- та логической функции трех пере- менных, отвечающая поставленным условиям, приведена на рис. 7.7. Для минимизации синтезируе- мой функции в карте Карно выде- ляются контуры, охватывающие по две, четыре, восемь и т. д. единиц. Если какой-либо контур пересекает границы изменения одной или ие- fl а 1 1 . и 0 0 4 1 1 0 0 ГГ~ 1—4-— ТТ7П 1 L/J Карно. 2 Рис. 7.7. Карта скольких входных переменных, то для данного контура эти переменные в логическую функ- цию не вносятся. Выделяемые контуры могут между собой пересекаться, т. е. каждая из единиц может входить в не- сколько различных контуров. Для карты, приведенной на рис. 7.7, можно выделить три контура по две единицы в каждом. Контур 1 пересе- кает границы значений переменной о, следовательно, эта переменная не оказывает влияния на состояния выходов, обозначенные в квадратах, которые охвачены этим конту- ром. Для контура 1 получим логическое выражение Ь-с. Контур 2 пересекает границы значений переменной Ь, для него получим выражение а-с. Аналогично для контура 3 получим выражение а-Ь. Общая логическая функция для элемента защиты будет иметь вид: f = Ь-с + а-с 4- а-b ~ а-(Ь + с) 4- Ьс = = Ь- (а 4- с) 4- а-с = с-(а 4- Ь) -г а-Ь. Следует заметить, что практически карту Карно можно использовать только при небольшом числе входных пере- менных. Добавление каждой новой переменной удваивает число квадратов карты. Так, для трех переменных 233
(см. рнс. 7.7) карта имела восемь квадратов, для четырех она будет иметь 16 квадратов, для пяти ---32 квадрата, для шести — 64 и т. д. Это ограничивает практическое приме- нение карты Карно для синтеза дискретных схем. При табличных методах синтеза дискретных схем ииог- 1 да можно получить более простую логическую функцию, если внести в таблицу так называемые безразличные со- стояния, т. е, такие комбинации входов, при которых по условиям работы схемы будет безразлично, что на выхо- де— 0 или 1. Такие состояния выходов в исходных табли- цах соответствия н картах Карно отмечаются прочерками, заменяемыми затем в процессе синтеза схемы 0 илн 1. Рассмотрим примеры синтеза схем некоторых типовых узлов устройств телемеханики. Пример 1, Синтезировать схему декодера (дешифрато- ра) для кода на одно сочетание в котором исполнялись бы только неискаженные комбинации (любая искаженная комбинация приводила бы к защитному отказу). Найдем число выходных цепей декодера: Обозначим выходы символами Xi...........Хю, а входные двухпозиционпые элементы, на которых запоминаются при- нятые комбинации кода, — буквами А, В, Cr £>, Е. Тогда для выхода Xi можно записать, что он срабатывает (на выходе будет сигнал 1), если срабатывают элементы А и В и не срабатывают элементы С и D и Е. Логическая функ- ция будет иметь вид: =a-b-c-d-e. Аналогично для остальных выходов логические функции запишутся так: X., = a-b'C-d-e; Xs = a-b-c-d-e; Х4 = a-b-c-d-e-, Х6 = a‘b‘C-d-e; Xe == a*b*c>d‘e-, Х7 ^a-b'C-d-e; Ха = a-~b-c-d-e-, Хя =-~ a^b-c-d-e; Xlo=; a.'b-c-d-e. Нетрудно заметить, что каждая из этих десяти логиче- ских функций может быть реализована прн помощи диод- ной схемы, аналогичной схеме на рис. 7.1, ио имеющей пять входов, два из которых являются прямыми и три — ин- 234
версными. Полная схема для всех десяти выходов представ- лена на рис. 7.8. В исходном состоянии иа верхних горизонтальных ши- нах всех триггеров нулевой потенциал, а на нижних от- рицательный. Через все ограничивающие резисторы проте- кает ток, и на всех выводах X;—Х]0 нулевой потенциал Рис. 7.8. Схема декодера для кода с| с зашитой от исполне- ния искаженной команды. (сигнал 0). По схеме легко проследить, что при срабаты- вании любых двух из пяти триггеров на соответствующем одном выходе появится отрицательный потенциал (сигнал 1 при отрицательной логике). Например, при срабатыва- нии триггеров А и В сигнал 1 появится на выходе Хр Если срабатывают сразу три триггера илн более (при- нята искаженная комбинация), то сигнал 1 не появится ни 235
на одном из выходов, т. е. декодер, выполненный в виде диодной матрицы по схеме на рис. 7.8, будет выдавать сиг- нал 1 на одном из выходов только при неискаженной ком- бинации кода. Пример 2. Синтезировать схему декодера для кода и а > одно сочетание С& в котором исполнялись бы неискажен- Рис ".9 Схема декодера для кода С| без зашиты от исполне- ния искаженной команды. ные комбинации, а в отношении искаженных комбинаций никаких ограничений не ставится. При этом условии логи- ческие функции выходов запишутся следующим образом: Xt=d!‘&; а-с; X3e=zz*d; Х^ = а-е; ХЪ-=Ь'С; X& = b-d\ X1 = b'e,t Xs = C’d‘t Х9 - • с* с, ~ d*&* 236
Логические функции Xi—Хю реализуются схемой иа ис, 7.9, в которой число диодов меньше, чем в схеме на рис. 7.8.* В исходном состоянии на всех выходах Xt—Хю бу- дет также сигнал 0. Прн срабатывании любых двух триг- геров нз пяти на соответствующем выходе также появляет- ся сигнал 1. Но если одновременно срабатывают сразу три триггера или более (искаженная комбинация), то сигнал 1 появится одновременно иа нескольких выходах. Так, при срабатывании триггеров А, В и С сигнал 1 одновременно будет на выходах Х2 и Xs* т. е. диодная матрица не реа- лизует защитные свойства кода иа одно сочетание, 7.5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ (МНОГОТАКТНЫЕ) СХЕМЫ В последовательностных схемах дискретного действия изменение значений сигналов иа входах и выходах проис- ходит по определенной заданной последовательности во времени. Полный цикл работы последовательностной схе- мы можно разбить на ряд промежутков времени, являю- щихся тактами ее работы. Тактом работы схемы называет- ся промежуток времени изменения состояния хотя бы од- ного из ее элементов. При построеинн последовательностных схем можно со- ставить таблицы состояний элементов в каждом из тактов. Сопоставляя между собой таблицы состояний, можно со- ставить таблицы переходов от одного такта к другому, а также диаграммы (графы) состояний и переходов. Раз- работаны различные виды таблиц и диаграмм и методы составления по ним логических функций и схем. Одиако все этн методы очень громоздки и практически трудно реа- лизуются. Кроме того, в схемах, построенных на основании такого абстрактного синтеза, длительность тактов будет определяться внутренними временными параметрами эле- ментов, и на работу схемы будет существенно влиять явле- ние их «состязания», при котором нестабильность времен- ных параметров элементов может приводить к случайным комбинациям их состояний и нестабильности работы всей схемы, Поэтому наибольшее распространение получили такти- руемые последовательностные схемы, в которых длитель- ность тактов задается специальным генератором импульсов. Обычно длительность всех тактов работы схемы одинакова и выбирается так, чтобы за время такта заканчивались 237
все возможные в схеме переходные процессы при переклю- чении ее элементов. Если в схеме использовать распреде- литель импульсов с числом выходов по числу требуемых тактов ее работы, то синтез последовательностной схемы сводится к синтезу комбинационных схем в каждом из ' тактов. В тактируемых последовательностных схемах наряду с логическими элементами особенно широко используются триггерные схемы. Рис. 7.10. Линейный распределитель. а — функциональная схема; б — временная диаграмма, Ниже рассматриваются некоторые типовые узлы устройств телемеханики, представляющие собой тактируе- мые последовательностные схемы. Линейный распределитель. В распределите- ле этого типа каждая триггерная ячейка имеет внешний выход, число ячеек (выходов) равно числу переключаемых (считываемых) импульсов, поэтому его называют еще рас- пределителем с непосредственным отсчетом импульсов. Та- кой распределитель по существу представляет собой сдви- гающий регистр, в котором прн каждом поступающем иа вход импульсе предварительно записанная единица сдвигается на соседний выход. Наиболее просто схема линейного распределителя реа- лизуется иа D-триггерах. На рис. 7.10, а показала схема, а на рис. 7.10,6 — диаграмма работы распределителя на 238
^.триггерах с инверсным динамическим входом С. Триггер Го является подготовительным; перед началом действия распределителя он устанавливается в единичное состояние, например» по дополнительному S-входу, который на схеме ие показан; все остальные триггеры находятся в нулевом состоянии. В этом состоянии схемы с выхода Q триггера То подается сигнал 1 иа вход D триггера Гь а на входы D всех остальных триггеров подаются сигналы 0. В первом такте Рис. 7,11. Схема матричного распределителя. (при первой паузе, поступающей на С-выходы всех тригге- ров) триггер Л переходит в единичное состояние, а Го— в нулевое; все остальные триггеры сохраняют свое нулевое состояние. Далее сигнал 1 подается с выхода Q триггера Tj на вход D триггера Та, поэтому во втором такте триггер Г2 Переходит в единичное состояние, а Л — в пулевое и т. д.» как показано иа рис. 7,10, б. Матричный распределитель. Распределитель этого типа состоит из двоичного счетчика и диодной мат- рицы. Наиболее просто схема двоичного счетчика может быть реализована на Т-триггерах. 239
На рис. 7.11 показана схема матричного распределителя, составленного из 3-разрядиого двоичного счетчика и со- ответствующей диодной матрицы. Счетчик реализован иа Г-триггерах с инверсными входами. Диаграмма работы распределителя показана на рис. 7.12. В исходном состоянии схемы (нулевой такт) триггеры А, В и С находятся в нулевом состоянии. В первом такте (по срезу импульса исходного состояния) триггер А пере- ходит в единичное состояние. Во втором такте (по срезу первого импульса) триггер А возвращается в нулевое со- стояние. В третьем такте триггер А снова переходит в еди- ничное состояние, а в четвертом возвращается в нулевое и т. д. Так как с выхода Q триггера А сигнал подается на Г-вход триггера В, последний изменяет свои состояния каж- дый раз по срезу импульса, поступающего с выхода Q триг- гера А. Аналогично взаимосвязаны в работе триггеры С и В. Как видно из диаграммы на рис. 7.12, пройдя все воз- можные сочетания состояний триггеров, после седьмого такта схема возвращается в исходное состояние и восьмой такт является нулевым тактом нового аналогичного цикла ее работы. Если принять, что состояния триггеров выражают значе- ния разрядов двоичных чисел (триггер А—2°, В — 21, С — 2s), то комбинации состояний триггеров в порядке возрастания номеров тактов будут выражать последова- тельный ряд двоичных чисел (ООО, 001, 010, 011,... 111). По- этому рассмотренная схема носит название двоичного счет- чика. Если с выходов триггеров двоичного счетчика подать сигналы на соответственно составленную диодную матрицу, то получим схему распределителя импульсов, работающего аналогично схеме иа рнс. 7.10, но не требующего предва- рительной записи единицы. В схеме на рис. 7.11 диодная матрица составлена для положительной логики по следующим логическим функ- циям: Хо = а'Ь'С; Хх = а'Ь’С\ Х2 ~а,'Ь* с; Xg — a-b-c; Х^ = а-Ь*с; Х5=*а<Ьс; Хв = a-b-с; Х7 = а-Ь-с. Функции Хо> Х7 можно легко получить на основании временной диаграммы работы триггеров А, В, С двоичного счетчика. 240
В качестве примера рассмотрим синтез схемы с распре- делителем для преобразования последовательного двоич- ного кода в параллельный и записи (запоминания) приня- той комбинации. Для выделения качественных признаков импульсов при- нимаемого последовательного кода предусмотрим элемент /I (дискриминатор качественных признаков), который реа- гирует только на один из двух возможных признаков, т, е. Рис, 7.12. Временная диаграмма Рис. 7.13. Схема преобразователя работы матричного распредели- последовательного кода в парал- теля. дельный. выдает на выходе сигнал 1 при приходе импульса с изби- рающим признаком, и сигнал 0 с нензбирающим. В качест- ве запоминающих элементов используем /?5-триггеры. Срабатывания запоминающих элементов Вь.... будут разделены по времени сигналами с выходов ...рас- пределителя RG, который переключается по мере приема импульсов последовательного кода. Условие работы каждого Лго запоминающего элемента будет условием работы комбинационной схемы; Z-й элемент В{ должен сработать при срабатывании элемента 4 и i-ro выхода (i-н ячейки) распределителя RG. Логическая функ- ция в этом случае имеет вид: Bf =а>Х{. Функциональная схема, реализующая указанные усло- вия, изображена на рис. 7.13. 16—82 241
Промышленностью выпускается большое число различ- ных серий микросхем, содержащих различные наборы логических элементов, триггерных схем и других функцио- нальных элементов, В мнкросхемотехнике наблюдается тен- денция ко все большей степени интеграции изделий. Рас- смотренные в данной главе принципы построения схем дис- кретного действия применяются как при создании устройств из элементов относительно малой степени интеграции, так и для внутренней организации функциональных узлов большей степени интеграции, включая большие интеграль- ные микросхемы (БИС). В ряде серий микросхем элементами традиционной схемотехники стали монолитные кодеры, декодеры, счетчи- ки импульсов, распределители и регистры, в том числе ре- версивные с последовательной, параллельной и комбини- рованной записью и считыванием информации. Наибольшей степенью интеграции отличаются микро- процессоры, точнее, микропроцессорные наборы, содержа- щие оперативный блок, блок памяти, программный (управ- ляющий) блок, а также дополнительные стандартные функ- циональные интегральные микросхемы. Использование методов логического проектирования способствует наиболее рациональному и эффективному применению микропроцес- соров в различных областях дискретной схемотехники. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ПО ПЕРВОЙ ЧАСТИ КНИГИ 1. Приведите примеры сообщений дискретных по уров- ню во времени и по уровню и во времени одновременно. 2. Какого характера сообщения поступают от датчика температуры? Какие сообщения передаются в системе сиг- нализации о трех уровнях; «выше нормы», «в пределах нор- мы», «ниже нормы»? Как называется такая система? 3. Почему при телеизмерении необходимо передавать постоянную составляющую, а при передаче речи эта со- ставляющая не передается? Чем отличается спектр телеме- ханических сообщений от спектра речи и спектра телеви- зионного сигнала? 4. Нарисуйте произвольную реализацию случайной не- прерывной функции и произведите: а) дискретизацию во времени; б) квантование по уровню; в) квантование по уровню н дискретизацию во времени. 242
5. Найдите число уровней квантования, при котором спедняя квадратическая приведенная погрешность кванто- вания: а) 5кв^1 %; б) 5кв^0,2 %. 6. Определите интервал временной дискретизации А/ при ступенчатой интерполяции и интерполяции с фильт- ром низких частот, если максимальная частота спектра сигнала от датчика равна 2 Гц. 7, Определите интервал временного квантования А/ в трехканальной системе с временным разделением, если максимальные частоты спектров от датчиков равны соот- ветственно 0,5; 2 и 5 Гц. Интерполяция осуществляется с помошыо фильтра низких частот. 8. Нарисуйте спектр периодической последовательно- сти импульсов постоянного тока (видеоимпульсов) с т= — 1 мс и 7’=5 мс. Определите ширину спектра, Нарисуйте спектр и определите ширину спектра, если этими видеоим- пульсами прямоугольной формы промодулировать по ам- плитуде несущую частоту f0= 10 кГц, 9, Определите ширину спектра сигнала в многоканаль- ной системе с временным разделением каналов и модуля- цией типа АИМ—ЧМ, если время цикла 7\=200 мс, а де- виация частоты =200 Гц, число каналов А=10, скваж- ность многоканального сигнала Q=l. При решении задачи найдите сначала ширину спектра сигнала АИМ через дли- тельность одного импульса, затем, считая, что максималь- ная частота спектра этого сигнала, являющегося модули- рующим для ЧМ, равна =Л/;=1/т™ определите ши- рину спектра сигнала ЧМ по формуле ^4m = 2(Fm+Q. 10. Нарисуйте структурную схему системы с частотным' разделением по поднесущим и модуляцией типа ЧМ—AM. Нарисуйте спектр сигналов до и после второго модулятора при условии, что на входы системы от датчиков поступают синусоидальные сигналы с частотой Fm=2 Гц, а девиация частоты па поднесущих составляет 10 % поднесущих. 11. Напишите комбинации кода С2 с временным раз- делением элементов и этого кода с инверсным повторением (с заменой 1 на 0 и 0 на 1 при повторной передаче — п—5). Определите минимальное и максимальное кодовые рас- стояния d. 12. Запишите число 75 в двоичном и двоично-десятичном кодах. Определите избыточность этих кодовых комбинаций 16* 243
и как изменится избыточность, если будут передаваться 3-разрядиые десятичные цифры? 13. Найдите относительную скорость передачи инфор- мации Rf—R/&F=z=I/AFT для двоичного н двоично-деся- тичного кодов прн скважности <?=2; 1 и амплитудных при- знаках (наличие и отсутствие импульсов). 14. Нарисуйте эквивалентную схему участка проводной лиини связи и объясните с помощью этой схемы различие в значениях н зависимостях затухания и волнового сопро- тивления от частоты в воздушных и кабельных ЛС. Каковы области применения тех и других линий? 15. Объясните, для чего применяются биметаллические проводные линии? Сравните нх частотные характеристики с частотными характеристиками медных проводных линий. 16. Найдите уровень сигнала м=20 мВ в децибелах и неперах на сопротивлении /?=200 Ом. 17. Задайтесь графически зависимостью затухании а от частоты, например, в виде затухающей по экспоненте за- висимости и найдите спектр периодической последователь- ности импульсов иа выходе линии, если на входе линий им- пульсы имеют прямоугольную форму. Как исказится форма прямоугольных импульсов при прохождении по такой ли- нии? Нарисуйте форму импульсов. 18. Рассчитайте вероятность перехода кодовой комби- нации 1011 в кодовую комбинацию 1101, если известны ве- роятности Р(1—>0)— а и Р(0->1)=р; Ошибки не- зависимы. 19. Определите вероятность возникновения необнару- женной ошибки в двоичном неизбыточиом коде с повторе- нием и проверкой иа идентичность. Число передаваемых команд Af=4, вероятности ошибок Р (1->-0) (0->1) — =5-10-3. 20. Определите вероятность возникновения необнару- женных ошибок в распределительном коде л=4 с времен- ным разделением элементов, предназначенным для переда- чи четырех команд (Af==4) при Р(1->-0)— Р(0->1) = 10~4. 21. Найдите вероятность правильного приема в коде с защитой иа четность длины п==5 при Р(1->-0)=Р(0->1) == =а«1. 22. Определите число обнаруживаемых ошибок в коде с имеющем семь информационных и восемь про- верочных символов, и определите вероятность возникнове- ния необнаруженной ошибки при Р(1->0) =Р(0->1) = 10"3. 23. Определите количество информации, получаемой за 244
один цикл от источника с двумя состояниями при вероят- ности нулевого состояния Р(0)=2~3. 24. Объясните принципы построения циклического кода и его основные характеристики. 25. Объясните принцип построения рекуррентного кода и сравните его с другими корректирующими кодами. 26. В чем заключается различие между временным циклическим разделением и временным кодовым разделе- нием сигналов? Какие их целесообразные области приме- нения? 27. Объясните, почему коэффициент иерархии при ра- диальной структуре линии связи меньше, чем при кустовой структуре? 28. В чем заключается основное различие в структурах линий связи телемеханических комплексов при ииформа- цнонно-недогружеииых линиях и при интенсивной их на- грузке. 29. Упростите (минимизируйте) логическую функцию f^(a^b+y^+b-y-d) (с+у). 30. Составьте логическую функцию для исполни- тельного элемента X, который должен сработать при сра- батывании элемента А и несрабатывании элемента В илн при срабатывании элемента В и несрабатывании элемента С н срабатывании элемента D. По составленной логической функции начертите соответствующую функциональную схему. 31. Составьте логическую функцию для исполнительного элемента X, который должен не сработать при срабатыва- нии элемента А и несрабатывании элемента В и срабаты- вании элемента С или несрабатывании элемента D н сра- батывании элемента Е. Произведите возможные преобра- зования полученной логической функции (до и после ее преобразования), начертите соответствующие функцио- нальные схемы. 32. Синтезируйте аналитически (при помощи составле- ния логических функций) схему декодера для 3-разрядного (л®3) Кода Грея. По составленным логическим функциям вачертите схему декодера в виде диодной матрицы. 245
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ГЛАВА ВОСЬМАЯ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 8.1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И СИСТЕМЫ Этот параграф имеет вводный характер дли процессов н систем. Информационной системой называется совокупность устройств и каналов связи с протекающими в ией процесса’ ми генерирования, сбора, передачи, обработки, хранения и отображения информации. В отличие от информационных систем в энергетических, механических н тепловых системах основными являются со- ответственно энергетические, механические и тепловые про- цессы. Все автоматизированные информационные системы {АИС) имеют один, несколько или множество источников и получателей информации и различных устройств для про- межуточного преобразования передачи, обработки и хране- ния информации. Автоматизированные информационные системы имеют определенные структуры, характерные алго- ритмы функционирования (последовательности действия), перерабатывают и передают определенное количество ин- формации и могут занимать пространство с определенной конфигурацией и объемом. Целевая функция, информаци- онная емкость и возможности информационной системы из- меняются в очень широких пределах, например от простей- шей однокаиальной системы для телеизмерения одного па- раметра (скорости, давления и т. п.) до человеческого общества, которое также можно отнести к очень сложной информационной системе. Произвольно выбранная информационная система раз- деляется па ряд подсистем, выполняющих более простые функции. В каждой нз иих протекает несколько или опреде- ленное множество простейших информационных процессов- 246
Так, информационный процесс разговора двух абонен- тов по’телефону разделяется на цепочку последовательно включенных более простых процессов: генерирование □ечевой информации абонентом, преобразование зву- ковых колебаний в электрический ток микрофоном, пере- дача сообщения иа расстояние по каналу связи, преобра- зование электрических колебаний в звуковые в телефонной трубке иа приемной стороне и п р и е м (получение) речевой информации вторым абонентом. Аналогичный информационный процесс происходит при телевизионной передаче. Здесь также участвуют зритель- ные органы человека и добавляются преобразования изоб- ражения в электрические колебания в кинескопе илн другой телевизионной трубке на передающей стороне и обратные преобразования в кинескопе па приемной стороне. Схема передачи к приема телеизмерений аналогична: первичным преобразователем (датчиком) па передающей стороне мо- жет служить первичный измерительный прибор, а воспроиз- водящим устройством — выходной измерительный (вторич- ный) прибор на приемной стороне. На рис. 8.1 дан пример упрощенной структурной схемы АИС для производственного процесса или научных исследо- ваний. Информационные процессы — основная харак- терная особенность любой информационной системы, и при заданной структуре они полностью определяют ее функци- онирование, Из простейших процессов получают более сложные путем последовательного, параллельного, веерооб- разного, иерархического и комбинированного соединений (см. гл. 6). В результате, образуется определенная структу- ра процессов. К очень сложным информационным процес- сам относится управление крупным производственным комплексом, отраслью промышленности, государством. Произвольно выбранный информационный процесс, да- же самый сложный, происходит в рамках определенной системы, которая, как отмечалось ранее, разделяется па ряд более простых подсистем с протекающими в инх более простыми процессами или имеющих более простые структу- ры. Следовательно, информационные процессы (перечень, ИХ характеристики и их структура) определяют построение любой информационной системы. Источниками и приемниками информации могут быть человек, ЭВМ и другие разнообразные устройства: сбора, Распределения и поиска информации, промежуточных пре- 247
образований (кодирование, декодирование и др.)» для счи- тывания с записи, для передачи н воспроизведения иифор-' мации. В табл. 8.1 даны примеры простейших информаци- онных процессов и образования из иих более сложных процессов. Рис. 8.1. Обобщенная структурная схема управления производственным или другим процессом. Ограничимся рассмотрением информационных систем, применяемых в народном хозяйст- ве. В АИС различного назначения протекают многие общие процессы первичного отбора, сбора, передачи, распределе- ния, обработки и хранения информации. 248
Группа процессов и АИС Назначение процессов и АИС Простейшие про- Первичный отбор, запись считывание, модуляция. цессы передача по линии связи, демодуляция, хранение (в памяти), воспроизведение (на индикаторе) и др. Измерительные Нелинейные преобразования, линеаризация, срав- преобразования некие с мерой, масштабирование, деление и умно женне частот и интервалов времени, квантование, кодирование, декодирование и др. Простейшие систе- мы Кварцевые и другие часы Электрический расходомер жидкости я газа Другие измерительные приборы Передача и хране- ние информации Передача информации на расстояние То же Хранение информации То же Системы телемехани- ка Телеуправление по программе Автоматический опрос телеизмерений или первнч аых преобразователей
Таблица 81 Последовательность более простых процессов I Источник информации (стабильный генератор) — деление частот — стрелочный млн цифровой индика- тор времени (часов, минут, секунд) Первичный преобразователь расхода с электриче- ским выходом — миллиамперметр (указатель расхода) Первичный преобразователь — измерительные пре- образования — индикатор илн указатель измеряемого параметра Модуляция — передача по линии связи — демодуля- ция Квантование — кодирование — модуляция — передача по линии связи — демодуляция — декодирование Запись на магнитном и другом носителе — аапоми- взние (память) — считывание информации Квантование — кодирование — запись на носителе — память — считывание — декодирование Считывание программы с магнитной или другой ленты — передача по линии связи — демодуляция — исполнение команд объектами управления Вызов первичных преобразователей по программе— передача по каналу связи — сравнение с уставками— регистрация параметров телеизмерений н результатов их сравнения с уставками
Автоматизированные информационные системы делят- ся на системы, выполняющие определенные функции, и' системы, имеющие специфические информационные особен- ности. Информационно-измерительные системы (ИИС) осуществляют первичный отбор и сбор информации от первичных преобразователей, измерительные преобразо- вания и представление измеряемой информации (сравнение с мерой, масштабирование, линеаризация, коррекция по- грешностей). Измерительные системы (ЙС) разделяются на два класса: прямых измерений и статистиче- ских измерений. Системы для прямых измерений в свою очередь разделяются на сканирующие, многоточечные и одноканальные'Высокоточные системы измерений. Ска- нирующие системы, например, измеряют поле температур в двигателях и другие поля. Многоточечные системы осу- ществляют измерение одинаковых или различных парамет- ров во многих точках, число которых достигает 104 (для на- учных исследований и управления производственными про- цессами). К высокоточным относятся системы измерения интервалов времени и других параметров с погрешностью 1 менее 0,1 %. Статистические измерительные системы относятся к системам косвенных измерений. Они включают в себя систе- мы для измерения параметров распределения вероятностей случайных процессов, корреляционные и другие измеритель- ные системы. Системы автоконтроля (САК) устанавливают соответствие между состоянием объектов и заданной нор- мой с целью суждения о функционировании объектов в настоящее время и в будущем (прогнозирующий контроль). В отличие от измерений при автоконтроле производится сравнение контролируемой величины не с мерой, а с уста- новленной. нормой и нет необходимости знать численные значения контролируемой величины. Задается только срав- нительный допуск на отклонение от заданной нормы, и этот допуск (5, 10 % и более) значительно превышает по- грешность измерительных систем. Таким образом, прн авто- контроле осуществляется сжатие информации, Для системы автоконтроля характерны такие процессы, как первичный отбор информации первичными преобразо- вателями, сравнение с заданной нормой и формпрованне сигналов об отклонении от нормы иа заданные допуски. 25С;
Системы автоконтроля разделяются на две группы: для контроля большого числа параметров н для контроля одно- го или нескольких параметров, но с большим объемом обработки информации для формирования сигнала об от- клонении от заданной нормы (например, статистическая обработка результатов контроля). Системы технической диагностики (СТД) предназначаются для обнаружения неисправностей (отка- зов) и их местоположения в работе технических устройств и более крупных комплексов (объектов). В отличие от близ- ких к ним систем автоконтроля здесь ставятся более сложные задачи контроля за отклонениями от нормы не от- дельных параметров, а качества функционирования кон- тролируемого объекта. Наиболее развита теория диагно- стики объектов, у которых каждый элемент может быть только в двух состояниях: исправном и неисправном (1 или 0). Состояние объекта определяется путем проверок по диагностическим программам или тестам. Системы технической диагностики выполняются либо в виде конструктивно выделенных установок, например, для обнаружения неисправностей в двигателях внутреннего сгорания, либо совмещенью с другими информационными системами. Большинство современных информационных систем, в том числе н системы телемеханики, имеют сов- мещенные с ними устройства или подсистемы технической диагностики. Системы распознавания образов (СРО) предназначаются для установления соответствия между исследуемым объектом и заданными образами. Из большо- го разнообразия возможных образов в технических систе- мах ограничиваются образами, характеризующимися пара- метрами, которые можно определить и измерить. Частны- ми случаями таких образов могут быть определенные геометрические фигуры, например, самолета, судна и т. п. Задача распознавания заключается в сравнении по опре- деленным признакам эталонного образа с исследуемым объ- ектом, Системы распознавания образов во многих случаях выполняют функции, анологичные функциям технической диагностики, и имеют близкие структурные схемы. Системы телесигнализации (ТС) выполняют Функции сигнализации на расстояние о состоянии или по- ложении объектов контроля. Они относятся к наиболее мас- совым информационным системам. Число только двухпози- Ционных контролируемых объектов охранной и пожарной 251
сигнализации в действующих системах ТС в СССР превы- шает миллион и быстро возрастает. В связи с развитием в народном хозяйстве диспетчеризации быстро возрастает число систем сигнализации об обеспеченности рабочих мест материалами, инструментом и об их функционирова- нии. Системы телеизмерения (ТИ) выполняют функ- ции автоматического измерения на расстоянии через канал связи. Они состоят из первичных преобразователей, пере- дающего устройства для преобразования сигнала с первич- ного преобразователя в сигнал, пригодный для передачи по каналу связи, приемного устройства, преобразующего при- нимаемый сигнал, измерительных преобразователей и уст- ройств отображения. Системы телеуправления — телесигнал и- яацни (ТУ—ТС) выполняют функции передачи команд управления и сигналов телесигнализации на расстояние. Они передают с пункта управления на объекты команды уп- равления и в обратном направлении передают глав- ным образом двухпозициоиные сигналы с объектов (вклю- чено— выключено и т. п.)< Передача команд и сигналов может осуществляться по программе. Предъявляются высо- кие требования к достоверности (неискаженное™) переда- ' чи команд и сигналов. С этой целью применяется ряд спе- циальных методов повышения достоверности передачи сиг- налов. Системы передачи данных (ПД) выполняют функции передачи на расстояние через канал связи цифро- вой или буквенно-цифровой информации. Такая отчетная или статистическая информация передается с пунктов руч- ного ввода с ЭВМ и для ЭВМ. Системы передачи данных промышленного применения могут работать совместно с системами телемеханики. Системы информационного сопровожден ния (СИС) выполняют функции автоматического инфор- мационного сопровождения движущихся объектов или из- делий (самолета, поезда, автобуса, металлического сляба в металлургических цехах и т. д.). Так, для каж- дого сляба необходимо в процессе его изготовления и до- ставки на склад автоматическое сопровождение информаци- ей в количестве до 40 десятичных цифр. К системам инфор- мационного сопровождения транспорта предъявляются высокие требования к достоверности информации, отобра- жаемой на диспетчерских пультах и дисплеях. 252
Системы единого времени (СЕВ) выполняют функции снабжения (обеспечения) единой информацией о точном времени и заменяют автономные часы, которые мо- гут расходиться с течением времени. Так, автоматизирован- ная электронная система единого времени типа СЕВЕНА выпускается в нескольких модификациях для различного применения и имеет специальные устройства для автомати- ческой коррекции вторичных часов, питание и коррекция которых осуществляются, например, через силовую сеть пе- ременного тока. И н фо р м а ц и о н н о-у правляющие системы (ИУС) предназначаются для управления промышленными объектами при сравнительно небольших расстояниях до них, например в пределах одного цеха. К таким системам относится, например, ЛИУС (локальная информационно- управляющая система). Инфо р м ацион но-поисков ы е си с т е м ы (ИПС) выполняют функции автоматического поиска нужной ин- формации. Системы этого типа начинают все шире приме- няться на складах готовой продукции, полуфабрикатов, инструментов, архивных документов, в библиотеках, в мас- сивах программ, алгоритмов и т. д. При создании информационных сетей и систем происхо- дит процесс, аналогичный начальной стадии становления энергетических сетей и систем (полвека назад). Создание информационных сетей и систем имеет революционный ха- рактер для всей страны. Если сейчас электроэнергия сетей, по существу, доведена до каждого человека на работе, в общественных местах и дома, то через несколько десятиле- тий информационное обслуживание сетями и комплексами также будет доведено до каждого человек. Это в большей степени, чем энерговооруженность, повысит эффективность функционирования каждого человека, каждой организации и предприятия. Кроме Государственной сети вычислитель- ных центров (ГСВЦ) для верхних рангов иерархии созда- ются, например, сети телемеханики для нижних рангов иерархии на основе универсальных вычислительных теле- комплексов (УВТК) с элементной базой четвертого поколе- ния н встроенными микро-ЭВМ (см. § 19.5), В отличие от энергетических сетей с все более крупными электростанция- ми информационные сети и системы будут иметь ЭВМ с различными характеристиками иа всех рангах иерархии,— от супер- до микро-ЭВМ. 253
Из сказанного выше следует необходимость целенаправ- ленного развития науки об информационных процессах. На рис. 8.2 приведена классификация информационных процессов и систем народнохозяйственного назначения, которые на нижннх рангах иерархии получают информацию Рис. 8 2. Классификация технических (автоматизированных) инфорна 254
„посредственно от объектов измерения, контроля и упра- ления и передают команды этим объектам непосредствеи- о Классификация выполнена по признаку информацион- ных функций. В скобках даны примеры сложных процессов. И На более высоких ступенях (уровнях, рангах) иерархии Логические ц сложные операции Классифика- ция и языки Алгоритма - ' зиция Процессов Многофунщио - пильные комп- лексы и сети Эмменкм* tftLJCL ^Ионных процессов (в скобках даны примеры сложных прсцессов) 255
в народном хозяйстве широко применяются н другие ин- формационные системы и комплексы, у которых входная и выходная информация имеет характер документов. К та- ким системам и комплексам относятся различного типа АСУ (АСУП, ОАСУ и др.), а также системы для управле- ния госкомитетами. Особый интерес представляют инфор- мационные сети с ЭВМ, получающие все более массовое внедрение (см. гл, 19). 8.2. ОБЩИЕ ЧЕРТЫ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ Если проследить тенденции развития систем автоматизированно- го контроля, управления, измерения и других, то можно заметить, что наблюдается переход от автоматизации отдельных машин и аг- регатов к более крупным автоматизированным комплексам в промыш- ленности, на транспорте, при проведении экспериментальных иссле- дований. Переход сопровождается увеличением числа и усложнением функций систем, т. е. возрастанием разнообразия информации и ко- личества ее преобразовании, усложнением обработки, увеличением информационной емкости, расширением выполняемых функций, повы- шением «интеллекта» системы, увеличением протяженности сетей свя- зи для передачи информации. Во всех областях народного хозяйства СССР возникает необхо- димость в комплексной автоматизации информационных процессов первичного отбора информации, сбора, обработки, передачи, хране- ния, поиска, отображения н т. д. Это позволяет создавать более со- вершенные и крупные системы с высокими показателями по эффек- тивности, [надежности, быстродействию, точности и т. д. В настоящее время еще продолжается укрупнение автоматизиро- ванных информационных систем и образование многофункциональных иерархических, взаимосвязанных комплексов АИС с автоматическим обменом информацией как между ступенями иерархии, так и между АИС различного назначения. Усложняются структуры и поведение, а системы объединяются в сети. Все системы разделяются по ступеням иерархии (международные, государственные, отраслевые, производственные и другие комплексы), по выполняемым функциям (информационно-измерительные, информа- ционно-поисковые, ипформационпо-управляющие и др.) и способам их приспособляемости (детерминированные, с адаптацией информационных процессов, с обучением, самоорганизующиеся, самосовершенстиуюш»6' ся и т, д.). На рис. 8.2 и 8.3 приведены классификации информацион- ных систем и процессов. В народном хозяйстве СССР эксплуатируется много тысяч круп- ных систем с ЭВМ, десятки тысяч АИС средней сложности также с 256
Э&М (информационно-измерительных систем, автоконтроля, телемехач ннкя я др.) и сотня миллионов простейших АИС с одним источником! информации, Преобразователями н устройствами отображения информер ции в виде часов н других измерительных приборов. Рис. 8,3. Классификация информационных систем и их функций. Наблюдается тенденция обработки информации на ЭВМ ц микро- процессорах не только в крупных, но также н в простейших АИС. Примерно до 60-х годов в Советском Союзе и за рубежом зани- мались главным образом автоматизацией машин и технологических 17-82 257
процессов, относящихся к нижним ступеням иерархии. На XXIV съез- де КПСС впервые указывалось на важность проведения в широком масштабе автоматизации на более высоких ступенях иерархии. Созда- ние многих разнообразных АСУП и ОАСУ информационных сетей для более высоких ступеней иерархии управления знаменует переход н следующему этапу — автоматизации процессов, выполняемых управ- ленческим аппаратом с освобождением его от рутинных операций. Для всех разновидностей информационных устройств в системах телемеханики и передачи данных основной функцией является переда- ча информации на расстояние (сбор, передача, обработка, распределе- ние информации контроля и управления) при ограниченном числе и полосе пропускания каналов связи и при воздействии помех. Следо- вательно, они выполняют функции автоматической связи между объек- тами, человеком и ЭВМ, находящимися на расстоянии. Характерные черты развития АИС можно проследить на примере систем телемеханики. На начальных этапах становления телемеханики как в СССР, так и за рубежом наблюдалось большое разнообразие методов передачи сигналов телеуправления, телесигнализации и теле- измерения при сравнительно небольшом суммарном числе сигналов в одной специализированной для данного применения системе ТИ или ТУ — ТС. Только в нашей стране были разработаны сотни различных специализированных по применению систем с различными методами передачи, объемом информации, принципами построения, характерис- тиками иа основе различной элементной базы. До 50-х годов такие системы создавались на основе релейно-кон- тактных элементов и электронных ламп. Позже системы телемеханики стали строиться на основе бесконтактных магнитных, транзисторных и других элементов. Все эти системы были предназначены для работы с человеком-операторов, находящимся на ПУ. Информационная ем- кость систем быстро возрастала, и возникла целесообразность соз- дания комплексных (многофункциональных) систем передачи сигналов ТУ, ТС и ТИ одним устройством, а в дальнейшем и для рассредоточен- ных объектов. В конце 50-х годов требования к системам продолжали резко возрастать н расширяться, поэтому создание крупных систем специа- лизированного применения каждый раЬ требовало все больших усилий и затрат времени, исчисляемого годами. Системы часто устаревали еше до пуска их в эксплуатацию, Кроме того, возникали новые требования: нужно было обеспечить передачу производственно-статистической информации, работу систем совместно с ЭВМ, повысить достоверность передачи всей информации. Пришлось искать более гибкие принципы построения систем, ши- роко применять унификацию и типизацию, строить системы из типовых модулей, блоков и субблоков, существенно изменять подходы к вост* 258
р&ению систем телемеханики, сокращать число различных методов пе- редачи информации и при этом переходить к адресным и комбиняро- ванным системам, широкому использованию полупроводниковой н мик- роэлектронной техники, Одновременно увеличивались разнообразие передаваемой информа* цНИ и информационная емкость. Многие системы должны работать ее только с контролируемыми объектами, сосредоточенными в одном пункте (пункт — пункт), но и с объектами, рассредоточенными вдоль типового канала любой конфигурации. Они должны отвечать требова- ниям МККТТ [60]. Аналогичные особенности развития наблюдаются и в других типах систем. Наиболее сильное и все возрастающее влияние на развитие инфор- мационных систем оказывает применение цифровых вычислительных машин и микроэлектронной элементной базы. Системы должны ра- ботать не только с оператором, но и с ЭВМ, а в последнее время и с микропроцессорами, и микро-ЭВМ. Продолжающаяся тенденция укрупнения АИС и создания слож- ных иерархических комплексов предопределила целесообразность раз- работки АИС, выполняющих комплекс функций. Такие информацион- ные комплексы одновременно выполняют функции информационно-из- мерительные, информа ционпо-у пр являющие, автоконтроля, информаци- онно-поисковые, диагностические н работают на расстоянии (телемеха- ника) совместно с вычислительным центром и местными микропроцес- сорами и мини- или микро-ЭВМ, В последние годы созданы и создаются крупные испытательные и исследовательские информационные комплексы для самолетов, судов, для проведения исследований в космосе, океане, под землей и т. д. Крупные автоматизированные информационные комплексы отлича- ются не только большим объемом информации, но и качественными ее показателями; большим разнообразием н дифференцированием инфор- мации по ступеням (рангам) управления, срочности передачи, ценнос- ти и требованиям к достоверности, по приоритету, по форме передачи и хранения и т. н. На каждой ступени управления используются преимущественно определенные виды информации. Оперативная, технологическая инфор- мация управления, измерения и сигнализации (типа «да — пет» и из- мерение параметра) используется, главным образом, иа нижних ступе- нях, на которых происходит более частое непосредственное, так на- зываемое оперативное вмешательство в работу машин и установок. На верхних ступенях используется информация, предварительно подготовлен иая в результате интегрирования, статистической и другой обработки, с целью контроля и управления по обобщенным критериям. Здесь уже требуется передавать производственно-статистическую ин- формацию учета продукции, расхода сырья, энергия, топлива и других 17* 259
ресурсов, на основе которых оптимизируют режим работы системы или комплекса по комплексным критериям. Вся информация, как пра- вило, передается в унифицированной цифровой форме, имеет адреса и текст. Понятие «информационная» или «информационно-измерительная» система не имеет четко очерченных границ снизу и сверху, которые носят, скорее, количественный, а не качественный характер. Так, различие между измерительным прибором и информа- ционно-измерительной системой имеет условный, количественный ха- рактер. Принято считать, что информационно-измерительная система от- личается от измерительного прибора или большей сложностью измери- тельных преобразований, иди числом различных измерительных пре- образований, или многоканальностью контроля и измерения. По выполняемым функциям в класс информационно-измерительных систем включают системы с автоматизированными информационными процессами для измерения одного или нескольких сложных парамет- ров (например, статистических), многоканальные системы измерения (тензометрические, для измерения температурных н других полей и т. д.), одно- и многоканальные системы телеизмерений, системы много- точечного автоконтроля, системы телеконтроля и системы диагностики. В связи с тенденцией укрупнения информационных систем созда- ется все больше информационных комплексов, выполняющих несколь- ко из перечисленных выше функций. В подавляющем большинстве всех АИС на нижних рангах иерархии преобладают информационно- измерительные функции. Так, в энергосистемах через каналы связи передается 92 % информации телеизмерения и телесигнализации и ме- нее 8 % информации телеуправления. На более высоких рангах иерархии вся информация представляет- ся в унифицированной цифровой форме (передача данных) и различие между измерительной и другой информацией по форме ее представле- ния отсутствует. Создается взаимосвязанная сеть автоматизированных информаци- онных систем и единая сеть ГСВЦ, разделяющаяся по отраслевому, республиканскому и территориальному признакам. Единая сеть ГСВЦ будет осуществлять сбор, обработку и хране- ние информации и по запросу ее выдавать. Уже в настоящее время основные результаты экспериментальных научных исследований в кос- мосе, океане, под землей (методами карротажа), при испытаниях са- молетов и других объектов получают с помощью информационно-из- мерительных систем, обрабатываются и хранятся, ЭВМ. В дальнейшем основные результаты экспериментальных исследова- ний во всех областях науки, в промышленности, транспорте и в сельс- ком хозяйстве будут добываться с помощью информационно-измери- 260
тепьных систем и систем телемеханики. Сбор, обработка, хранение и автоматическая выдача такой информации будут осуществляться ЭВМ. Необходимо учитывать, что стоимость сбора, обработки, хранения и автоматического поиска информации на единицу количества инфор- мации удешевляется с укрупнением вычислительного центра и для крупных ВЦ стоимость этих процессов дешевле по сравнению с неав- томатизированными процессами. Кроме того, уже в настоящее время стоимость автоматической передачи информации (передачи данных) по современным широкополосным каналам связи из расчета на единицу количества информации и тысячу километров дешевле и надежнее, чем передача информации по почте. Одновременно с переходом на ЭВМ на несколько десятичных порядков возрастает и производитель- ность информационных процессов. При создании взаимосвязанной сети информационных систем на каждом уровне возникают специфические проблемы. Если при выборе технической элементной базы возникают, главным образом, проблемы схемотехники, связанные с переходом на интегральные микросхемы с широким применением микроэлектронной техники, то при создании различных АИС (в том числе систем телемеханики) и взаимосвязан- ной сети АИС, АСУ и ГСВЦ возникают проблемы системотехники в основном кибернетического характера. К ним относятся проблемы оп- тимизации структуры, структурной надежности, алгоритмов функцио- нирования, оптимальных принципов организации, адаптации, обучения, самоорганизации и другие проблемы, связанные с выбором рациональ- ных принципов построения систем и комплексов систем. К таким проблемам относятся, например, оптимизация иерархии управления, структуры сетей связи, пунктов управления и контроли- руемых пунктов, унификация и оптимизация информационных и ма- шинных языков во всей взаимосвязанной сети АИС и др. В настоящее время еще значительная часть информационных про- цессов в народном хозяйстве не автоматизирована и большой удель- ный вес информации, получаемой с информационно-измерительных систем, записывается в аналоговой форме, не приспособленной для ввода, обработки и хранения на ЭВМ. Это относится к тензометричес- кой, карротажной, медицинской, метеорологической, производственной и некоторым другим видам информации, которые не выдерживают требуемого срока хранения, что приводит к крупным экономическим потерям. 8.3. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА СИСТЕМ Технические средства систем и их элементную базу нельзя рас- сматривать как нечто установившееся, незыблимое. Они быстро разви- ваются и изменяются одновременно с совершенствованием систем. 261
Элементная база уже претерпела несколько радикальных изменений я продолжает совершенствоваться. Если первое поколение систем и ЭВМ создавалось на базе вакуумных электронных ламп и релейно- контактных элементов с отмеченными выше недостатками, то второе поколение возникло на основе полупроводниковой электроники. Информационные системы, созданные на базе полупроводниковой техники, имеют более высокие надежность и долговечность, а сама аппаратура выполняет более сложные функции н во много раз меньше по габаритам. Резко возросли быстродействие и реализуемый объем выполняемых функций. Были разработаны и серийно выпускались ти- левые логические и функциональные элементы и узлы с полупроводни- ковыми диодами и транзисторами, на основе которых выпускались и в настоящее время еще эксплуатируются в народном хозяйстве АИС я ЭВМ. Третье поколение элементной базы явилось дальнейшим развитием элементной базы второго поколения. Слабым местом элементной базы второго поколения были электрические соединения между сопротивле- ниями, диодами, транзисторами и конденсаторами в каждом элементе илн узле. Они требовали специальных проводников, паек и контактных соединений, что понижало надежность аппаратуры, увеличивало габа- риты и уменьшало быстродействие. При этом требовалось большое количество ручного труда для производства я эксплуатации аппара- туры. С дальнейшим развитием элементной базы произошел переход на интегральные микросхемы, которые могут выполнять функции устрой- ства, состоящего из нескольких транзисторов, диодов, сопротивлений. В такой интегральной микросхеме соединения между ее элементами заключены в объеме полупроводника и не подвергаются вредным внешним воздействиям окружающей среды. Изготовление интеграль- ной микросхемы на одном кристалле производится автоматически без прикосновения рук человека, что исключает вредные случайные воз- действия и сокращает ручной труд. В результате резко возрастают надежность и быстродействие аппаратуры и уменьшаются габариты. Унифицированные ЭВМ серии «ряд», выпускаемые отечественной промышленностью, на базе элементов третьего поколения выполняют в единицу времени примерно па десятичный порядок больше операций, чем аналогичные ЭВМ второго поколения. Уменьшение габаритов при переходе от одного поколения к другому можно иллюстрировать па примере кварцевых часов, которые относятся к простейшей системе. Кварцевые часы имеют погрешность временного хода около нескольких секунд в месяц. Они состоят нз трех частей; стабильного кварцевого электронного генератора (источника информации), работающего на частоте порядка десятков килогерц, электронного делителя частоты, делищего частоту до частот, соответствующих секунде, минуте, часу, 262
и цифрового или стрелочного индикатора времени. Кварцевые часы на вакуумных электронных лампах имели габариты телевизора, а на тран- зисторах (второе поколение) — габариты телефонного аппарата. В настоящее время в СССР и за рубежом выпускаются кварцевые часы на элементах четвертого поколения Они размещаются в корпусе наручных часов, потребляют всего 15 мкА от одного миниатюрного электроэлемента, работающего без замены 12 месяцев, В настоящее время продолжается развитие элементной базы в направлении дальнейшей интеграции микросхем, т. е. размещения на одном кристалле большего числа элементов. Это повышает надеж- ность, быстродействие, уменьшает габариты и позволяет создавать бо- лее крупные системы, выполняющие более сложные функции. Дальнейшим этапом развития интеграции явилось создание мик- ропроцессоров и других электронных приборов, при этом на одном или нескольких кристаллах создается микро-ЭВМ. Типовой ряд микропро- цессоров с различным быстродействием, различным числом разрядов, входов, выходов и т. д выпускается серийно на заводах. Широкое развитие микропроцессоров вносит революционные из- менения в информационные системы и информационную технику. До разработки микропроцессоров для создания по техническим требовани- ям конкретной информационной системы или определенной се части каждый раз разрабатывались индивидуальные технические устройства, ври которых из-за различия технических требований использовались индивидуальные схемы, реализующие логические функции, заданное, отличное каждый раз индивидуальное число входов и выходов для ра- боты с различными входными и выходными устройствами и объектами. Для народного хозяйства требовались десятки и сотни тысяч та- ких отличных друг от друга систем или крупных частей информацион- ных систем. Естественно, что серийность выпуска каждой части сис- темы с индивидуальными техническими требованиями была сравни- тельно небольшой. Путь унификации и типизации отдельных блоков и узлов также не дает радикального решения из-за многообразия тех- нических требований, Радикальное решение проблемы реализуется с выпуском типового ряда микропроцессоров. При этом индивидуальная по техническому требованию логика для каждой конкретной системы осуществляется Путем выбора соответствующего алгоритма, который задается в памяти микропроцессора. В результате микропроцессор может использоваться как автоматический регулятор с различными законами регулирования, управляющая система в стиральной машине, управляющее устройство в системе автоконтроля,'измерений, телемеханики и т. д. При таком подходе резко возрастает серийность выпуска типовых наборов микропроцессоров и сокращаются время и количество труда, необходимые на разработку и наладку информационных систем, и, как 263
следствие этого, могут создаваться более совершенные информацион- ные системы, выполняющие более сложные функции Необходимо отметить, что широкое внедрение микропроцессоров не связано с прекращением выпуска и применения элементной базы более ранних поколений. В народном хозяйстве всегда будет существо- вать широкое многообразие задач, которые невозможно иди нерацио. нальио решать путем применения одних микропроцессоров Во многих случаях для решения простых задач не требуются микропроцессоры и более эффективно эти задачи могут быть решены с применением ин- тегральных микросхем меньшей интеграции. Потребность в транзисто- рах, диодах, конденсаторах и сопротивлениях всегда сохранится, так как микросхемы из-за низкого их рабочего напряжения недопустимо подключать непосредственно к линии связи и многим другим устрой- ствам Кроме того, они имеют малую выходную мощность. Многие более эффективные решения реализуются путем применения транзис- торных устройств Аналогично применение интегральных микросхем не привело к уменьшению выпуска электронных ламп, транзисторов и ди- одов 8.4. ВАЖНЕЙШИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ Важнейшие критерии оценки и характеристики инфор- мационных систем в общепризнанном смысле еще не вы- браны. Многие авторы относят к важнейшим различные характеристики систем. Наиболее интересный подход к та- ким характеристикам имеет место в [54] ( который в основ- ном используется в данной книге. Рассматривая информационные системы с единых по- зиций, отнесем к важнейшим следующие интегральные ха- рактеристики: 1) эффективность применения системы; 2) полнота (глубина) выполняемых информационных функций; 3) достоверность; 4) надежность; 5) быстродействие; 6) входов и выходов системы; 7) технических средств, реализующих систему, включая источники питания и условия эксплуатации. Рассмотрим эти характеристики. Эффективность применения системы. Под этим термином понимается улучшение работы объекта контроля или управления при использовании информационной си- стемы. Ограничимся рассмотрением экономической эффек- 264
тивности, представляющей наибольший интерес для систем в народи^ хозяйстве. Приращение экономической эффективности 3 = ^ — 3,, (8.1) где Э{ — - экономический эффект от контролируемого объ- екта в заданный промежуток времени без информационной системы; 52 — экономический эффект от того же объекта в тот же промежуток времени с применением информацион- ной системы. Экономический эффект целесообразно рассчитывать по общепризнанному критерию полных затрат, описанному в § 20.3. Для сравнения самых различных информационных си- стем удобнее использовать нормированный показатель эф- фективности, называемый коэффициентом эффек- тивности: П = (3t~ Э^{Эа- Э& (8.2) где Эк — экономический эффект от объекта прн использо- вании идеальной информационной системы, выполняющей идеально все ее функции н прн отсутствии на это затрат. Коэффициент эффективности т] изменяется в пределах 0<ц<1. Определение н уточнение эффективности системы произ- водятся иа нескольких этапах проектирования и эксплуа- тации системы. На этапе эскизного проектирования произ- водится предварительная оценка по ожидаемым данным. Полнота (глубина) выполняемых инфор- мационных функций показывает, какая часть конт- ролируемого или управляемого объекта охвачена информа- ционной системой. Коэффициент, характеризующий пол- ноту, 771 = NJN, (8.3) где ДО— суммарное число параметров (например, контро- ля, измерения, управления); ДОС— число параметров, охва- ченных информационной системой. Во многих случаях целесообразно использовать инфор- мационный критерий полноты = ljlo, (8.4) где /о — общее количество информации о состоянии объек- та по всем параметрам контроля, измерения и управления; 'с — количество информации о состоянии объекта контроля и управления, охваченное системой. 265 .
В (8.3) и (8.4) все параметры объектов принимаются равнозначными н равионадежными, что существенно упро- щает задачу за счет несовершенства отображающей моде- ли. Тем не менее для ориентировочной, предварительной оценки такой подход допустим. Достоверность отражает степень доверия к инфор- мации в системе при ее рабочем состоянии. Достоверность относится к обобщенным характеристи- кам. Требования, предъявляемые по этому критерию, яв- ляются исходными для обоснования частных характеристик системы. К наиболее существенным факторам достоверно- сти относятся точность измерения контролируемых пара- метров и помехоустойчивость работы всех устройств. С уменьшением достоверности возрастает вероятность не- работоспособного состояния объекта контроля, измерения, управления при наличии информации в системе. Характерным примером малой достоверности является работа с низкой помехоустойчивостью. Аналогичная ситуа- ция возникает при недопустимо низкой точности измере- ний. Универсальный критерий для определения достоверно- сти различных информационных систем еще не разработан. Поэтому ограничимся методикой определения достоверно- сти в системах автоконтроля, рассмотренной в § 16.2. Надежность, Критерии надежности н их числовые характеристики выбираются с учетом особенностей назна- чения информационной системы и характера решаемых за- дач. К основным критериям надежности систем относятся: среднее время безотказной работы или среднее время наработки на один отказ Го; среднее время восстановления отказов Гв; среднее время работы без сбоев Геб’, вероятность безотказной работы системы в течение за- данного времени i вероятность завершения проверки (контроля) объекта или группы объектов в течение заданного времени Гк Р(Т«); коэффициент готовности системы Кг. Для стационарных информационных систем, работа- ющих в народном хозяйстве, широко используются крите- рии Г0( Гв и частично Кг- Для уменьшения влияния ненадежности иа работоспо- собность системы используются два основных мето- 26$'
д3 самоконтроля в информационной системе; про- граммный н схемный (аппаратурный). Первый основан на использовании заранее отработанных испыта- тельных программ (тестов). 1акой самоконтроль в основ- ном позволяет проверить устройства системы, производя- щие обработку информации. Схемный самоконтроль требует дополнительного обору- дования (аппаратуры) для проверки системы. Одной из разновидностей схемного самоконтроля является примене- ние кодов*с обнаружением н исправлением ошибок (см. гл. 3). Методы самоконтроля требуют временной, информа- ционной илн аппаратурной избыточности. Быстродействие характеризуется временем выпол- нения операций информационной системой (минимальным, средним и другим временем измерения, контроля, управле- ния, диагностики, поиска и т.п.). Для циклических систем быстродействие характеризуется временем цикла 7ц. Во многих случаях прн определении быстродействия необходи- мо учитывать среднее время выполнения вспомогательных операций ГВСп, к которым относятся включение источников питания, разогрев аппаратуры, подключение кабелей и т. п. В таких случаях быстродействие, например, системы конт- роля Л = Т’исп “Ь ^"осн “Ь ^ап» (8.5) где Тосн — среднее время контроля н поиска неисправно- стей; 7'ан — среднее время считывания или записи и ана- лиза результатов контроля. Быстродействием систем телеизмерения илн телесигнализации называется промежуток времени, на который задерживается информация от момента появле- ния события (сообщения) иа КП до отображения инфор- мации и а ПУ или до момента ввода информации в ЭВМ. Быстродействием системы телеуправле- ния называется промежуток времени, на который задер- живается команда ТУ от момента ее передачи иа ПУ до момента передачи команды исполнения иа исполнительные органы КП. В быстродействие системы ТУ включается время пере- дачи подготовительных команд и операций (см. гл. 14). Характеристики входов и выходов с и с- т е м ы включают в себя перечень и данные входов и выхо- дов системы, а также характеристики устройств отобра- жения информации. К последним относятся данные диспет- 267
черскоу о щита и пульта, дисплеев и других средств отображения информации. Характеристики технических средств включают в себя данные элементной базы (типы и серии микросхем и других элементов), типы готовых блоков, уст- ройств и вспомогательного оборудования, включая источ- ники питания. Дается характеристика условий эксплуата- ции системы. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ «.1. РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ ИМПУЛЬСОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ КОММУТАТОРЫ Распределителем импульсов называется функциональ- ный узел, автоматически распределяющий поочередно или по заявкам импульсы на N своих выходов, при этом Рис. 9 1. Структурная схема (а) лителя на N выходов. ГИ — генератор импульсов. и временные диаграммы (б) распреде- в любой момент времени на всех выходах может быть не больше одного импульса. Следовательно, каждому из вы- ходов распределителя выделяется свой иеперекрывающий- ся временной интервал, в течение которого выдается вы- ходной импульс (рис. 9.1). Распределитель импульсов Р предназначается для пере- ключения цепей временного разделения сигналов и кана- лов. С этой целью распределитель Р может работать сов- местно с генератором импульсов ГИ и логическими эле- ментами /Л—включенными на его N выходах (рис. 9.2), и будет являться коммутатором (автоматическим пе- реключателем). Понятия «распределитель импульсов» и «коммутатор» близки и в ряде случаев тождественны. Следует отметить, что автоматические переключатели 268
в телемеханике принято называть распределителями, а в измерительной технике и связи — коммутаторами. Распределители импульсов разделяются иа две группы, 1. Тактовые распределители (рис. 9.1), осу- ществляющие процесс распределения импульсов на свои выходы только при поступлении на вход распределителя очередного импульса от генератора импульсов ГИ. В одио- тактиых распределителях каж- дый тактовый импульс вызы- вает продвижение распредели- теля на одну ячейку, т. е. рас- пределение импульсов осуще- ствляется с тактовой частотой. В двухтактных распределите- лях переключение выходных импульсов осуществляется с удвоенной тактовой частотой. Электронные тактовые распре- делители н коммутаторы могут работать в циклическом и стартстопном режимах или по заявкам. 2. Самоходные рас- пределители (автопере- ключатели) осуществляют ав- Рис. 9.2. Структурная схема коммутатора, состоящего из тактового распределителя и логических элементов. тематическое распределение импульсов при подаче иа их вход одного пускового (стартового) импульса, называемо- го также синхроимпульсом СИ (рис. 9.3). Скорость рас- Рис. 9.3. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) само- ходного распределителя при подаче на его вход синхроимпульса. пределения импульсов по N выходам определяется только внутренними свойствами самоходного распределителя. По- сле распределения всех У импульсов самоходный распреде- литель приходит в исходное ждущее состояние до прихода очередного пускового импульса СИ. 269
К тактовым относятся распределители на запоминаю- щих элементах [магнитных с прямоугольной петлей гисте- резиса (ППГ), на феррит-диодиых, феррит-транзисторных], иа диодных матрицах и интегральных микросхемах. К са- моходным относятся распределители на линиях задержки и на схемах (дискретных цепях) задержки импульсов. В зависимости от способа переключения выходных це- пей распределители разделяются на бесконтактные и кон- тактные. Последние представляют собой контактные пере- ключатели на Л’ выходов, выполненные на электромагнит- ных реле или шаговых искателях. Распределители могут быть выполнены конструктивно в виде единою узла или аппарата (электронио-лучевые, шаговые искатели и интегральные микросхемы) или в ви- де электрической схемы, состоящей из отдельных компонен- тов [электромагнитных реле, триггеров, магнитных элемен- тов с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ) и т. д.]. Основными количественными показателями распреде- лителя являются число его выходов А’ и диапазон частот переключения (для тактовых распределителей). При равномерном переключении всех одинаковых N вы- ходов суммарное время переключения, называемое време- нем цикла, Тц - NTт - N/FT, (9.1) где Ft—1/Tt — тактовая частота, задаваемая тактовым генератором при равномерном переключении (движении) тактового распределителя. В самоходных распределителях, как отмечалось ранее, скорость переключения постоянная и определяется внутрен- ними их свойствами, такими, как скорость распространения колебаний в линиях илн дискретных цепях задержки. Тактовые распределители могут переключаться нерав- номерно, если периоды посылки тактовых импульсов не постоянны, Распределители могут иметь число каналов А от нескольких единиц до нескольких тысяч, например в си- стемах автокоитроля. Диапазон частот тактов распредели- телей составляет от нескольких герц в релейно-контактных распределителях до миллионов герц в электронных распре- делителях. Рассмотрим сначала тактовые распределители на эле- ментах с прямоугольной петлей гистерезиса. В бесконтакт- ном распределителе иа магнитных элементах каждый эле* мент с ППГ представляет собой импульсный траисформа- 4170
торс кривой намагничивания ферромагнитного сердечника, близкой к Прямоугольной (рис. 9.4). На рнс. 9.5 дано схематическое изображение четырехоб- моточного элемента с магнитным сердечником с ППГ. Эле- мент по-разному реагирует на импульсы различной поляр- ности. Если через его обмотки не протекает ток, сердечник может быть только в одном из двух состояний: с положи- тельной или отрицательной остаточной индукцией. Этим со- стояниям соответствуют точки 0 или / на рис. 9.4. Рис. 9.4. Петля гистерезиса элемента с ППГ. Рис. 9.5. Схема четырехобмоточ- ного элемента с ППГ. Импульс тока в одной из обмоток с полярностью, при которой созданная нм МДС противоположна по знаку ос- таточной индукции, вызывает перемагничивание сердечни- ка. Происходит резкое изменение магнитной индукции на величину (рис. 9.4), и во всех обмотках наводятся ЭДС, В замкнутых вторичных обмотках во время перемаг- ничивания протекает ток, значение которого определяется в основном параметрами сердечника, числом витков и элек- трическим сопротивлением цепи. Если МДС, создаваемая импульсом тока, совпадает по знаку с остаточной индук- цией сердечника, то возникает только незначительное из- менение индукции ДВ2 (рис. 9.4). При состоянии сердечника, соответствующем точке /, принято считать, что в элемент записана единица, а при состоянии 0 — нуль. В распределителях импульсов элементы с ППГ могут иметь следующие обмотки (рис. 9.5): w0 — обмотка считывания или питания (движения), че- рез которую протекает ток тактовых импульсов; обмотка записи или управления (вход), предна- значенная для подготовки элемента к срабатыванию пу- Тем создания МДС, противоположной по знаку МДС об- мотки питания; .271
wB— выходная обмотка, включаемая в цепь нагрузки элемента; , Wi — обмотка, предназначенная в некоторых схемах для запрета путем создания МДС, противоположной по знаку МДС обмотки управления. На рис. 9.6 приведена принципиальная электрическая схема однотактного распределителя с элементами с ППГ, используемого в устройстве ТУ — ТС с временным разде- лением сигналов типа ТМЭ (см. § 15.3). Элементы ППГ включены последовательно через диодно-емкостные цепи Рис, 9.6. Упрощенная схема однотактного распределителя бесконтактно- го устройства ТМЭ. связи Дя, Д « и С и образуют вместе с ними отдельные ячейки. Каждый сердечник нз ленточного пермаллоя имеет три обмотки: обмотку считывания wc, обмотку записи или управления и выходную обмотку wB- Прн прохождении через обмотку а>с электрического то- ка от генератора импульсов (ГИ) ячейка может перейти из одного состояния в другое (перемагнититься). В момент перемагничивания иа всех обмотках наводится напряже- ние, которое используется для заряда конденсатора, а в дальнейшем для перемагничивания последующей ячейки. Питающие тактовые импульсы тока с частотой силовой сети (50 Гц) протекают одновременно через обмотки всех ячеек распределителя. Эти импульсы имеют только одну полярность, так как подаются через диод Дп, и могут записать в любую ячейку только нуль. Если в данной ячей- ке ранее был записан нуль, то после тактового импульса ои сохраняется. 272
Работа распределителя сводится к следующему. Допу- стим, что в первую ячейку была записана единица за счет прохождения тока через обмотку wyJ. Во всех других ячей- ках записан нуль. Тогда на ближайшем такте первый сер- дечник перемагнитится импульсом считывания через обмот- ку и>с1 и иа его выходной обмотке аув1 возникнет напряже- ние, которое зарядит конденсатор Ci через диод Дв, при этом .в сердечник первой ячейки записывается нуль, т, е. ои приходит в исходное состояние. Во время импульса считывания напряжение с конденсатора Ct не подается иа вход последующей ячейки wy2, так как диод Де заперт питающим импульсом обратной полярности, подаваемым через диод До и сопротивление Ее- После окончания импульса считывания диоды Де отпи- раются и напряжение с конденсатора Ci подается на об- мотку wy2. Возникающий в обмотке wy2 разрядный ток кон- денсатора С'1 перемагничивает второй сердечник, при этом во вторую ячейку записывается единица. Следовательно, за один такт единица передвигается вправо на одну ячей- ку. С последующими тактовыми импульсами процесс дви- жения единицы по распределителю продолжается, и с каж- дым тактом она передвигается вправо на одну ячейку. Им- пульс на выходе каждой ячейки возникает только иа том такте, на котором в ней записана единица. Таким образом, на выходе ячеек распределителя импульсы возникают по- очередно, синхронно с тактовыми импульсами. На рис. 9.7 дан пример схемы самоходного распреде- лителя на импульсных мостовых элементах с JV ячейками [37], Плечи моста в каждой ячейке состоят нз сопротив- лений 7?], Т?2 и конденсаторов и С2. В диагональ мосга включен диод Д\. Промежуток база —эмиттер последую- щего транзистора служит нагрузкой моста. В ждущем ре- жиме все транзисторы распределителя закрыты, а конден- саторы заряжены примерно до напряжения Е/2 =R2). Входной нмпульс отрицательной полярности (рис. 9.8, а) открывает входной транзистор и вызывает разряд последовательно включенных конденсаторов первого мос- та, ранее заряженных каждый примерно до Е/2. Разряд происходит-через последовательную цепь из открытых дио- дов и сопротивление коллектор — эмиттер транзистора Т\ с малой постоянной'Времени То (рис. 9,8, в). После оконча- ния входного импульса транзистор закрывается н конден- саторы Ct = C2 первого моста заряжаются с постоянной времени т^;/?1С]=/?2С2, при этом ток заряда коиденсато- 18—82 273
pa Ci открывает н поддерживает открытым транзистор на выходе первого моста. Диод Д\ первого моста закрыт. За это время конденсаторы Ci н Сг второго моста разря- жаются на сопротивление эмнттер — коллектор транзисто- ра Г( с постоянной времени тр. Рис, 9.7, Схема самоходного распре- делителя на импульсных мостовых элементах с п выходами. Рис. 9.8. Временная диаграмма ячей- ки распределителя. а —напряжение на базе транзистора (i—* 1)-й ячейки; б —напряжение на коллекто- ре транзистора (г—ll-й ячейки; а —напря- жение иа верхней (/) и нижней (?) точ- ках диода Д i-й ячейки; а — напряжение на базе транзистора ЛА ячейки; д — на- пряжение на коллекторе транзистора 1-Л ячейки. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе Ci первого моста достигает напряжения на сопротивлении Ra (во время заряда конденсаторов), диод Д\ первого мос- та открывается, заряд конденсаторов Q н прекращает- ся и транзистор Л закрывается. Процессы в последующих ячейках аналогичны. 274
Таблица 9.1 Интервал времени Состояния транзисторов 0-го 1-ГО 2* го ... | П'ГО Тнх 0 3 3 3 т\ 3 0 3 3 Л 3 3 о . . . 3 * 3 ’ ' 3 ’ ’ 3 ’ ' о * Время задержки, создаваемое ячейкой распределителя, Т^ЦиСн\п2. (9.2) В табл. 9.1 приведены состояния транзисторов в дис- кретные промежутки времени Твх, Т\, Т%, .... Тп. Открытое и закрытое состояния транзисторов обозначены буквами О и 3. Транзисторы открываются один за другим, так что в каждый момент времени открыт только один из них и каждая ячейка распределителя вносит определенную за- держку. На выходы ячеек распределителя импульсы посту- пают также последовательно одни за другим. При соответ- ствующем выборе параметров скорость движения в распре- делителе с мостовыми элементами, а следовательно, и времена задержек 7’1, Г2, Тп в первом приближении не зависят от напряжения питания и от параметров транзис- торов. Значения задержек Т?, Тп могут быть выбраны одинаковыми или различными. Следовательно, возможна замена нескольких ячеек с соседними временными позици- ями одной ячейкой, имеющей соответственно большее вре- мя задержки. Это позволяет, например, упростить распре- делитель, если в нем используются не все одинаковые вре- менные позиции. Для запуска и работы самоходного распределителя необходим только стартовый, запускающий импульс СИ (см. рис. 9.3). Самоходные распределители применяются прн числе М<10-г15 и постоянной скорости движения распределителя из-за трудностей осуществления высокостабильных элементов задержки и возможного иска- жения импульсов. Широко применяемые тактовые матричные рас- пределители описаны в § 7.5. Среди интегральных микросхем есть микросхемы для матриц и двоичных счет- чиков, из которых собираются матричные распределители, 18* 275
отличающиеся высокой надежностью и экономичностью. В государственной системе приборов (ГСП) и ее ветвях (см, гл. 18) предусмотрены специальные распределители и коммутаторы как функциональные узлы для построения информационных систем и различных устройств. Рассмотрим в виде примера такой распределитель им- пульсов ветви АССТ (агрегатной системы средств телеме- ханики) иа микросхемах [45]. 276
распределитель работает циклически и формирует раз- деленные во времени импульсы для передачи, приема и об- работки информации. Цикл распределителя состоит из 22 тактов (А' = 22), в каждом из которых формируются два одинаковых, но сдвинутых во времени импульса иа выходе ячеек (рнс. 9.9). В распределителе есть возможность конт- роля работоспособности элементов и межэлементных свя- зей при небольших дополнительных аппаратурных затра- тах. Рис. 9.10. Временные диаграммы распределителя системы АССТ. Для наглядности на функциональной схеме распреде- лителя (рнс. 9.9) приведены только 5 из 22 ячеек. Каждая ячейка состоит из триггера Т и двух логических элемен- тов И. Инвертор Иц преобразует однофазные,входные так- товые импульЪы в парафазные. Внешняя схема контроля осуществляет контроль за работой распределителя по из- менению выходных импульсов от первого триггера. Рассмотрим работу распределителя, начиная с исход- ного состояния, при котором триггер находится в состоя- нии 1, а все. другие — в состоянии 0. Тогда на все три вхо- да схемы Яю подаются сигналы 1, а сигнал с выхода фиксирует исходное состояние распределителя. При подаче иа вход распределителя импульса от такто- вого генератора (рис. 9,10, а) сигнал на выходе инвертора переходит в состояние 0, а следовательно, 0 подается на 277
один из входов И10, что вызывает ее запирание , (рис. 9.10,ж), а на все входы схемы И3 подается 1, открываю- щая ее. Выходной сигнал схемы Из (рис. 9.10, jw) вызыва- ет срабатывание триггера Т2 и перевод его в состояние 1. После окончания тактового импульса на все входы схе- мы И2 подается 1 н ее выходной сигнал (рнс. 9.10, з) уста- навливает триггер в состояние 0. При приходе следую- щего тактового импульса (рис. 9.10, я) триггер Г3 перево- дится выходным импульсом И$ в состояние 1 (рис. 9.10,г), а после окончания тактового Рис. 9.11. Эквивалентная на канала коммутатора. импульса выходной сигнал схемы (рис. 9.10, о) возвраща- ет триггер Т2 в состояние 0. Остальные ячейки распредели- теля работают аналогично. На вход схемы сигналы подаются с выхода всех триг- геров, кроме первого, что обеспечивает циркуляцию (движение) по распределителю только одной 1. Это позво- ляет устанавливать первоначально распределитель, умень- шает влияние помех и позволяет блокировать распредели- тель при неисправностях. Измерительным коммутатором (измерительным авто- матическим переключателем) называется коммутатор, вно- сящий достаточно малую погрешность измерений (во мно- гих случаях меньше 1—2 %). Измерительные коммутаторы применяются при измере- ниях и телеизмерениях. Число переключаемых каналов в таких коммутаторах, иапрнмер, при автоконтроле может достигать многих тысяч. Электронные измерительные ком- мутаторы (тактовые) могут работать в циклическом нли стартстопиом режиме. Рассмотрим погрешности измерительных коммутаторов без учета ЭДС, возникающих в элементах коммутатора, и без взаимного влияния каналов коммутатора. Упрощенная эквивалентная схема одного из каналов коммутатора при- ведена на рис. 9.11. Здесь R;— внутреннее сопротивление; Ян — сопротивление нагрузки коммутатора; ДЯз — слу- чайное изменение последовательного (переходно- го) сопротивления в одном канале коммутатора (включен- ного в данный момент); ДЯш— случайное изменение шун- тирующего сопротивления коммутатора в одном канале. При этом неизмеияющиеся части последовательного и шун- 278 А
тирующего сопротивлений коммутатора не рассматривают- ся, так как вносимые ими погрешности имеют системати- ческий характер и могут быть учтены. На рис, ЭЛ 1 пункти- ром обведен рассматриваемый канал коммутатора. Будем считать, что все каналы коммутатора одинаковы и выполняется условие « ДЯш- (9.3) Это соответствует условиям, при которых относитель- ная погрешность канала коммутатора 6 = ("bi — «выхУи-х < t (9.4) Погрешность коммутатора имеет две составляющие: 6 = + (9.5) где б., — погрешность, обусловленная изменением последо- вательного сопротивления ARfi. При выполнении условия (9.3) - &Re/(Rt + Rfl). (9.6) Погрешность, обусловленная изменением шунтирующе- го сопротивления коммутатора, = + (9.7) Например, для RH/ARm=10-:J и Rn/R,— 1 бш==0,5-10-3. Суммарная погрешность, вносимая коммутатором, во многих случаях будет минимальной прн 6, = 6Ш. (9.8) Подставив в (9.8) величины б3 и 6Ш из (9.6) и (9.7), по- лучим: RH R£ = ARS AR^. (9.9) Из (9.9) определим оптимальное сопротивление нагруз- ки, при котором суммарная погрешность-коммутатора ми- нимальная (6l>un) » Яп™т = /ХДЯ.АЯш< (9.Ю) где R=RH/Ri. Так, при К—4, ARs — 0,1 Ом, А/?ш = 109 Ом RH.onT — = 20 000 Ом. В табл. 9.2 приведены ориентировочные, достижимые сравнительно простыми средствами значения AR«, ARm. Rtf.onr и 6 при RH/R;=3 для контактных и бесконтактных измерительных коммутаторов. Сравнительно небольшие 279
Таблица 9.2 Тип коммутатора ДЯ5. ом ДЛШ‘ МОм «н опт при Йн/Я(. — 3 кОм 6 Контактный 0,01—0,1 104—105 30—300 ИН-МН Бесконтактный 1-10 10»—10* 10-100 10—•—10—* значения ДА\ имеют контактные коммутаторы с герконами (магнитоуправляемыми контактами) с золочеными кон- тактами или контактами, смоченными ртутью. Для бескон- Рис. '9,12. Упрощенная схема из- мерительного ключа на транзис- торах (с компенсацией). Рис. 9.13. Упрощенная схеме измерительного ключа на по- левых транзисторах. тактных коммутаторов наибольшие значения Д7?ш имеют бесконтактные коммутаторы иа полевых транзисторах и ин- тегральных микросхемах с МОП-структур ой. Как следует из табл. 9.2, лучшие по точности результа- ты можно получить с контактными измерительными комму- таторами. Однако такие коммутаторы имеют низкое быст- родействие, меньшее число коммутируемых цепей и не ра- ботают по сложной программе. Бесконтактные измеритель- ные коммутаторы иа интегральных микросхемах с ключами, выполненными на одном кристалле, имеют лучшие по- казатели. На рис. 9.12 и 9.13 приведены схемы электронных клю- чей на обычных транзисторах н полевых — с компенсацией ЭДС и влияния управляющих напряжений Иу на работу коммутатора. Такой измерительный коммутатор состоит из бесконтактного коммутатора или распределителя, рассмат- риваемых в данном параграфе, с которого канальные на- пряжения, например, подаются через логические элементы И}—Их (см. рис. 9.2).
Характеристики ключей могут быть улучшены, если транзисторные схемы заменить интегральными микросхе- мами. Лучшие бесконтактные коммутаторы имеют собст- венные шумы, остаточные шумы н остаточные ЭДС около 10—ЮО мкВ. Уровень шумов н остаточных ЭДС в контакт- ных измерительных коммутаторах на 1—2 десятичных по- рядка меньше, однако другие показатели, такие, как бы- стродействие и надежность, значительно хуже. Так, быстро- действие коммутаторов с герконами определяется временем срабатывания н отпускаиия реле. Минимальное время сра- батывания реле с герконами составляет 1,5—2,5 мс и зави- сит главным образом от дребезга контактов при их замы- кании. Время отпускания реле составляет 0,5—I мс. Число срабатываний геркона, определяющее его надежность, со- ставляет 108—109, а в отдельные случаях и более. Изме- рительные коммутаторы на герконах выпускаются промыш- ленностью. Рассмотренный подход к измерительным коммутаторам представляет интерес при переключении первичных преоб- разователей с электрическим выходом илн при переключе- нии, электрических выходных цепей в приемном устройстве, т.е. при коммутации аналоговых илн миогопоэицнониых сигналов. При коммутации двухпознциониых кодовых сигналов (0, 1) требования к измерительным коммутаторам резко упрощаются. Уровень выходного и входного сигналов ком- мутатора при этом может изменяться в широких пределах, что является одним из существенных положительных свойств кодовых систем с двухпознционнымн сигналами. Влияние изменяющейся составляющей сопротивления шунта в каждом канале коммутатора Д/?щ на погрешность, вносимую коммутатором, возрастает с увеличением числа каналов N, так как логические элементы И или другие эле- менты (см. рис. 9.2) включены параллельно и каждый из них имеет сопротивление утечки. Для уменьшения взаимного влияния каналов и влияния иа погрешность коммутатора применяют двух- и мно- гоступенчатые групповые измерительные коммутаторы (рис, 9.14), прн этом, иапример, первичные преобразовате- ли ПП разбиваются на S групп, для каждой из которых включается свой коммутатор К.М\—Кма. При двухступенчатой коммутации на S таких коммута- торов включается один групповой коммутатор ЮИ1Р. Ком- мутаторы, непосредственно переключающие цепи первичных 28Г
преобразователей, могут быть контактными, низкоско- ростными. На их выходах при этом включаются аналого- цифровые преобразователи АЦП1—АЦПЪ а групповой ком- мутатор Кл-р выполняется электронным, быстродействую- щим и переключает двухпозиционные кодовые сигналы. Групповой коммутатор Кмгр сначала опрашивает первый коммутатор, затем второй, третий и т.д. за время одного такта контактного коммутатора. Такие многоступенчатые промышленных системах. Как отмечалось ранее, минимальную погрешность из-за остаточной ЭДС мо- жно получить с компенсаци- онными узлами на интег- ральных микросхемах, вы- полненных иа одном кри- сталле, благодаря высокой однородности кристалла. В заключение параграфа приведем классификацию распределителей и коммута- торов, а также дадим их ориентировочную оценку. Классификация ра- спределителен и ком- мутаторов приведена на рис. 9.15. Схема линейного коммутатора приведена на коммутаторы применяются в Рис 9 14 Структурная схема двух- ступенчатого измерительного ком- мутатора (кольцевого) бесконтактного рис. 9.1. Линейный коммутатор может быть выполнен на бесконтактных или релейно-контактных элементах и при необходимости замыкается в кольцо (становится кольце- вым). Распределитель или кольцевой счетчик, описанный в гл. 10, поочередно выдает импульсы на логические эле- менты И и поочередно подключает с помощью этих элемен- тов входные цепи к общему выходу (см. рис. 9.2). Описан- ные выше распределители импульсов на магнитных элемен- тах также могут работать с логическими элементами и относятся к линейным (кольцевым). Схема пирамидального коммутатора на релейно-кои- тактных элементах в виде электромагнитных реле Ра и Рч для Л —8 приведена на рнс. 9,16. Реле Рь Р2 и Р3 вклю- чаются на выходе двоичного счетчика так же, как и в мат- ричном коммутаторе, описанном в гл, 7. Реле Pi подключа- ется к первому разряду счетчика (2°), реле Р%— ко второму 282
Рис. 9.! 5. Классификация такто- вых распределителей и коммута- торов. Рнс. 9.16. Схема ппрамндондалъ- него коммутатора на электромаг- нитных реле. (21) и реле Р3 — к третьему (22). Временная диаграм- ма их работы приведена в гл. 7 и соответствует таблице Двоичного натурального кода. Двоичный счетчик может сыть образован с использованием дополнительных контак- тов тех же -реле. 393
Переходя к ориентировочной оценке распределителей и коммутаторов, отметим, что минимальное последовательное сопротивление А/?, (см. рнс. 9-11) при включенном канале коммутатора может быть получено с линейными (кольце- выми) и матричными коммутаторами. Однако для таких коммутаторов имеет место наибольшее влияние шунтового сопротивления Д/?щ (9.7), так как элементы включены па- раллельно. Наибольшее влияние последовательное сопро- тивление оказывает в пирамидоидальных коммутаторах, у которых включается наибольшее число последова- тельных цепей, при этом в пирамидоидальных коммутато- рах влияние Д/?ш наименьшее. Промежуточное место занимают двух- и многоступенча- тые коммутаторы, с которыми может быть получена мини- мальная суммарная погрешность путем выбора оптималь- ного числа ступеней и других параметров коммутатора. К недостаткам пирамидоидальных коммутаторов относится большое число контактов и реле низших разрядов, кото- рое возрастает с ростом числа переключаемых каналов N. Поэтому пирамидондальные коммутаторы применяются прн небольшом числе каналов. По суммарным показателям наибольший интерес пред- ставляют коммутаторы на интегральных микросхемах и оп- тронах. Коммутаторы на оптронах могут иметь наибольшее быстродействие, низкий уровень перекрестных и других по- мех и могут переключать наибольшее число каналов, Пред- варительное знакомство с этим новым н быстро развиваю- щимся направлением можно получить в § 4.4, 9.2. КОДИРУЮЩИЕ И ДЕКОДИРУЮЩИЕ УЗЛЫ Кодирующим узлом называется преобразователь дис- кретных сообщений или сигналов (например, импульсов) в кодовые комбинации заданного кода, а декодирующим — обратный преобразователь кодовых комбинаций заданного кода в дискретные сообщения или сигналы, выдаваемые на индивидуальные выходы. Таким образом, кодирующие и декодирующие узлы выполняют функции кодового разде- ления сигналов в передающем и приемном устройствах со- ответственно. В гл, 3 было показано, что |<од удобно представить а ви- де матрицы размером (3.1) с числом строк, равным числу кодовых комбинаций N. Каждая строка матрицы длиной не более п является кодовой комбинацией (в ра0' 284
номерных кодах л—const). Для рассматриваемых двухпо- зицнониых кодов в матрице записываются нули илн еди- ницы (0 и !)• При передаче кодовых комбинаций в виде комбинаций импульсов нули соответствуют отсутствию им- пульсов (разомкнутые контакты), а единицы — наличию импульсов (замкнутые контакты). Поэтому любая кодовая комбинация строки будет реализовываться соответствую- щей комбинацией замкнутых контактов н осуществляться путем нажатия одного многоконтактного ключа илн пере- Рис. 9.17. Структурная схема кодирующего устройства с самоходным распределителем для н-разрядного кода (а) и его временная диаграмма для комбинации кода 101I...1 (б). J ф • * * п Разряды 1 1 • • * 1 Код б) дачи на регистр сдвига комбинаций единиц из памяти или ЭВМ. Кодирующее устройство называют также кодером или шифратором, а декодирующее — декодером нли дешифра- тором. Кодер формирует, а декодер разделяет кодовые ком- бинации но индивидуальным выходным цепям. Простейший кодер, преобразующий л-разрядную ком- бинацию параллельного кода в л-разрядиую комбинацию последовательного кода, состоит нз п контактов н распре- делителя Р, выходы ячеек которого соединены с выходом кодера через контакты (рнс. 9.17,а). При подаче на вход распределителя запускающего синхроимпульса СИ рас- пределитель последовательно выдает импульсы иа контак- ты Кп, ..., Ki и передает на выход комбинацию /г-разрядно- ГО последовательного кода (рис. 9.17,6). В кодере исполь- зуются тактовые или самоходные распределители. Кодер может быть использован для формирования лю- бого двух позиционного последовательного кода с алфави- том 0 и 1 длиной п. Для этого выбирается соответствую- щее число ключей, ячеек распределителя и закон кодооб- разовання. Так, для кода на сочетание при передаче любой кодовой комбинации всегда замкнуты только два яз п контактов. Соответственно для распределительного Кода всегда замкнут только один контакт. Такой код 285
широко используется в устройствах ТУ— ТС для переда- чи команд телеуправления. Кодер (шифратор), приведенный на рис. 9.17, применя- ется в циклических системах телемеханики с временным разделением сигналов. В цифровых системах с кодовым разделением сигналов параллельный код {двухпозиционный) сохраняется в эле< ментах памяти или записывается непосредственно в реги- стре сдвига. Для преобразования кодовых комбинация Сдвиг Рис. 9.18. Функциональная схема (п—1)-го, n-го и (n-t-l)-ro разрядов регистра сдвига на триггерах. параллельного кода в последовательный регистр с записан- ными в нем кодовыми комбинациями запускается с такто- вой частотой fг и с его последовательного выхода выдает- ся последовательный код. Работа регистра описана далее. Декодер имеет более сложное устройство. Рассмотрим декодеры для кодовых комбинаций n-разрядного двухпози- ционного незащищенного кода. Такой декодер автомати- чески вырабатывает выходной сигнал на индивидуальном выходе при приходе из канала связи присвоенной данно- му выходу кодовой комбинации последовательного кода. Декодер может быть рассчитан на несколько или иа все кодовые комбинации, например, цифрового кода Л'’ = 2Г1, Он имеет число индивидуальных выходов, равное числу присвоенных ему принимаемых кодовых комбинаций (сМ- гл. 7). Универсальным декодером двухпозициоиного п-разряД- кого кода, например, является схема, состоящая из реги- стра сдвига на триггерах и логических элементов И и «Запрет» (см. гл. 7). 266-
регистром называется функциональный узел, выполня- ющий функции приема, хранения и передачи информации в виде двухпозиционного кода, содержащего кодовые ком- бинации из элементов 0 и 1 (при преобразовании парал- лельного кода в последовательный и обратно). В зависи- мости от способов записи информации различают регистры последовательного, параллельного и параллельно-по- следовательного типов. Ограничимся рассмотрением стати- ческих регистров, получивших более широкое применение в устройствах телемеханики. Функциональная схема (п— — 1)-го, n-го н («+1)-го разрядов такого регистра сдвига приведена на рис. 9.18. В каждом запоминающем триггере Т используются оба входа и выхода. Выходы триггера более младшего разря- да соединены с соответствующими входами триггера со- седнего более старшего разряда через логические элемен- ты И и формирующие линии задержки. Прн каждом импульсе сдвига (на каждом такте) ин- формация нз предыдущего триггера передается в триггер последующего разряда, т. е. производится сдвиг символов записанного слова вправо. Импульс сдвига (с шины «сдвига) проходит через элемент И на вход установки едиивцы последующего триггера, если в предыдущем триг- гере записана единица. Если в предыдущем триггере запи- сан нуль, то сигнал сдвига проходит через второй логиче- ский элемент И на вход установки нуля. Линии задержки удерживают триггер в исходном состоянии на время пе- редачи информации из одного разряда в другой и устраня- ют влияние помех при прохождении вмпульсов сдвига, т. е. имеют вспомогательное значение. Регистр с п разрядами может быть заполнен «-разряд- ным словом последовательного кода, подаваемого на вход регистра за п тактов. После этого прием информации пре- кращается и записанную комбинацию «-разрядного парал- лельного кода можно считывать параллельно с п разрядов регистра. Таким образом, регистр преобразует последова- тельный код в параллельный нлн обратно. Заполнение ре- гистра Рг шестнразрядным словом 101100 показано на Рнс. 9.19. Декодер на W = 2n или несколько кодовых комбинаций состоит нз «-разрядного регистра* сдвига на триггерах Рг 11 Диодной матрицы (ДМ) (см. гл. 7). В отличие от матрич- ного распределителя здесь двоичный счетчик (на тригге- рах) заменяется регистром сдвига, прн этом ДМ для за- 287
данных кодовых комбинаций, имеющих индивидуальные выходы, выполняет функции как логических элементов И, так н логических элементов ЗАПРЕТ (рнс. 9.20 и гл. 7)’ Декодер на одну кодовую комбинацию может иметь бо- лее простое устройство. ? м~| Н ] 51 # ja Рис. 0.19. Заполнение регистра сдвига (а) 6-разрядным словом (5). Выхода! а) о о о о о Q tff 1 о 0 О О Q О 1 О О Q о ta / о 1 О О О t3 1 1 О 1 О Q Ц 5 1 1 О 1 1 ts О О f 1 0 1 ts Рис. 9.20. Структурная схема де- шифратора с регистром сдвига и диодной матрицей. iz ij ttf t; te Структурная схема такого декодера (дешифратора), на- зываемо) о декодером (дешифратором) адреса (одного), приведена иа рис. 9.21. На вход дешифратора из линии свнзи подаются импульсы последовательного кода, из ко- Рис 9.21. Структурная схема дешифратора адреса с элементами за- держки. торых выделяются схемой ВДС синхронизирующие импуль- сы СИ, схемой ВД1— единицы (1) и схемой В ДО—-нули (0). Для проводных линий, например, синхронизирующие импульсы часто передаются в виде импульсов противопо- ложной полярности н разделяются диодами. На выходе схемы ВД1 выходное напряжение возникает при передаче единиц, а на выходе схемы В ДО — при передаче нулей. 288
Синхроимпульс СИ запускает цепочку из п элементов задержки, у которых между каждой парой соседних эле- ментов включен логический элемент И. Число элементов задержки п равно числу разрядов кода. Если в данном раз- ряде передается 1, то после элемента задержки данного разряда включается элемент И, второй вход которого под- ключается к ВД1, а если в разряде передается 0, то вто- рой вход И подключается к В ДО. Временной интервал каждого элемента задержки выби- рается равным периоду тактовой частоты Тт — \/Рт. Поэто- му синхроимпульс пройдет до конца цепочки из всех эле- ментов задержки, т. е. на выход дешифратора только при приеме кодовой комбинации, присвоенной данному дешиф- ратору адреса. Для всех других кодовых комбинаций с той же тактовой частотой Ft будет защитный отказ в прохож- дении синхроимпульса в одном из элементов И прн отсут- ствии соответствующей 1 в кодовой комбинации. Соответ- ственно защитный отказ возникает при трансформации О в 1 в логическом элементе И, подключенном к ВДО. Де- шифратору, изображенному на рис. 9.21, присвоен адрес 10...L 9.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ Преобразователем кодов называется функциональный узел, преобразующий один код в другой. Такие функцио- нальные узлы преобразуют, например, двоичный нли дво- ично-десятичный код в десятичный илн в код для отображе- ния информации на цифровом индикаторе, незащищенный код в код с обнаружением или исправлением ошибок, а также производят обратное преобразование в приемном устройстве. Широко применяют преобразователи кодов в виде диодных матриц (см. гл. 7). Для пояснения принципов действия рассмотрим простей- шие преобразователи двухпознционных кодов. На рис. 9.22 приведена схема преобразования параллельного двоичного кода в десятичный, например, с целью отображения нли ааписи информации. Положение переключателей П1г П2 и определяется коэффициентами Оо, ai и в трех разря- дах двоичного кода (см. гл. 3). Каждый переключатель на- ходится в верхнем положении, если соответствующий ему коэффициент ai равен 1, и в нижнем положении, если at равен 0. Для этого входная управляющая цепь электронно- го или электромагнитного реле, переключающего данный Д9™-82 289
двоичный разряд, подключается к соответствующей ветвн схемы с параллельно записанными комбинациями двоич- ного кода (например, к двоичному счетчику на триггерах или регистру сдвига с записанным на нем параллельным двоичным кодом). Прямое сопротивление каждого открытого диода (рис. 9.22) в диодной матрице Поэтому на любой верти- кальной шине выходное напряжение и^Е {Е — напряже- ние питания), если эта шина соединена через какой-либо Рис. 9.22. Схема преобразователя 3-раэрядного двоичного кода в деся- тичный. диод с горизонтальной шиной, замкнутой через контакт' переключателя —П3 на минус батареи питания. Прн этом ток протекает по следующей цепи: сопротивление R данной вертикальной шнны, открытый днод, горизонталь- ная шипа, замкнутый контакт переключателя —/7з, ми- нус батареи. Отметим, что диоды включены в соответствии с таблицей двоичных чисел (см. рис. 3.1). В положении переключателей, изображение^ на рис. 9.22, ток протекает во всех вертикальных шннах, за исклю- чением шнны 0. Следовательно, только на вертикальной шине 0 напряжение близко к напряжению Е (без учета нагрузки), т. е. положение трех переключателей соответ- ствует десятичной цифре 0. Для каждой другой комбинация 290
Ц Рис. 9.23. Семи- элементная ячей, ка цифровой индикации. переключателей ток через открытый диод не будет проходить только по одной гори- зонтальной шине и напряжение на ней бу- дет близко к Е (без учета нагрузки). На рис. 9.23 приведено схематическое изображение типового 7-элемеитного инди- катора десятичных цифр (от 0 до 9), широ- ко применяемого в цифровой технике. Схе- мы для преобразования десятичного кода в код для 7-элементного индикатора в со- ответствии с табл. 9.3 и рис. 9.23 приведены на рис. 9.24. Семь элементов индикатора (рис. 9.23) изображены на рис. 9.24 в виде нагрузок Zi. Из табл. 9.3 следует, что если для инди- кации десятичных цифр зажигать соответствующие элемен- ты индикатора по схеме иа 9.24, а, то потребуется 49 дио- дов, а по схеме на 9.24,6—21 диод (по числу единиц и ну- лей в табл. 9.3). В схеме на рнс. 9,24, б, если минус с источияка питания (—Е) через переключатель подается на вертикальную ши- ну данной десятичной цифры, соединенные с шиной диоды открыты и падение напряжения на них невелико, т. е. че- рез диоды и соответствующее сопротивление протекает ток. При этом *Ьткрытые диоды шунтируют элементы индикато- ра и иа всех горизонтальных шинах, с которыми эти диоды соединены, создается малое напряжение относительно ми- нуса батареи, которое недостаточно для свечения элемен- тов индикатора. 19* 291
Так, если переключатель П соединен с вертикальной шиной 8 (при индикации цифры 8), то минус с источника питания через эту шину и диоды не подается ни иа одну горизонтальную шину, следовательно, светятся все семь элементов индикатора, изображающих цифру 8. На рис. 9.25 приведена функциональная схема преоб- разователя двоичного кода в код Грея, а Ш1Ш Рис. 9.24. Схема преобразователя десятичного кода в код для семя* элементного индикатора. 292
на рис, 9.26 — функциональная схема преобразователя ко- да Грея в двоичный код. Как было указано в гл. 3, преобразование двоичного ко- да в код Грея осуществляется путем суммирования по мо- дулю 2 разрядов двоичного кода с разрядами той же ко- довой комбинации, сдвинутыми на один разряд в направ- лении большего разряда. Преобразование, например, 5-разрядной кодовой комбинации двоичного кода в код Грея можно записать в следующем виде: Двоичный код: а4л*+ «3^+ + aQx?... ______________+_______а4х3+ й1*° ___ Код Грея: а4 х1 + (fl4g&) х3 + (а3 Э а3) х2 + + (Д2®л1)х+(а1®а0)хп ... (9.П) вр+О/ ач+а.2 а2+aj aj+ч^ thf Ряс 9.25. Функциональная схема преобразователя двоичного кода в код Грея. . f Т ? ? f я- а, I 4 I 1 Г I I Рнс. 9.26. Функциональная схема преобразователя кода Грея в двоичный натуральный код, /fa? Грея От ГТИ Такое преобразование осуществляется с помощью ре- гистра сдвига Рг и сумматоров по модулю 2 (рис. 9.25). После записи двоичного кода в регистр производится параллельное считывание кода, при этом ключи замыка- ются и на выходах сумматоров по модулю 2 М2 получает- ся параллельный код Грея. Преобразование последовательного ко- да Грея, в последовательный двоичный код осуществляется с помощью более простой схемы, со- стоящей из триггера и логического элемента И (рис. 9.26). Последовательный код Грея подается, начиная со старшего разряда па счетный вход триггера. Каждый импульс вы- зывает опрокидывание триггера. Состояние триггера зави- сит от того, четное или нечетное число импульсов поступи- ло иа его вход. Логический элемент И пропускает такто- вый импульс от генератора тактовых импульсов ГТИ^ если иа инверсном выходе триггера возникает 1, и тогда иа выходе схемы И появляется 1 двоичного кода. При оче- редном тактовом импульсе на выходе схемы появляется О 293
в тех случаях, когда на инверсном выходе триггера напря- жение равно нулю. Преобразование кодов иллюстрируется путем сопоставления кодового дерева двоичного кода и ко- да Грея (см. рис. 3.6, 3.8 и табл. 3.1). Преобразование незащищенного двоич- ного или любого двухпозиционного кода в защищенный код с четным или нечет- ным числом единиц в кодовой комбинации осущест- вляется с помощью схемы на рис. 9.27. Схема декодирова- бчитывиние Рис. 9.27. Функциональная схе- ма преобразования незащи- щенного двухпозиционного 5-разрядного кода в код с за- щитой на четность . (нечет- ность). Рис. 9.28. Структурная схема защиты прн приеме двухпози- ционного кода с защитой на четность (нечетность). ння (защиты) в приемном устройстве приведена иа рис. 9.28. В начале преобразования, например, пятиразрядной ко- довой комбинации последовательного двоичного кода про- изводится ее запись в пять ячеек в регистр Рг (а0, Иг. а3, а4), начиная со старшего разряда (см. рис. 9.27). Одно- временно производится суммирование по модулю 2 в схе- ме М2. В качестве такой схемы может использоваться, на- пример, триггер со счетным входом, прямой или инверсный выход которого соединяется с шестой ячейкой регистра ая в зависимости от того, как осуществляется защита: по четности или нечетности импульсов. После записи кодовой комбинации в регистр Рг производится ее считывание в параллельном коде с соответствующих шести ячеек ре- гистра или продвижение защищенной кодовой комбинации на выход регистра в последовательном коде. Защита по четности нли нечетности нм- 294
пульсов в приемном устройстве осуществляется, например, для рассмотренной на рис. 9.27 кодовой комбинации с по- мощью схемы на рис. 9.28. Сначала последовательный код записывается в шесть ячеек регистра Рг. Одновременно производится суммирование принимаемых импульсов по модулю 2 схемой Л12, в качестве которой, так же как и ранее, может использоваться триггер со счетным входом. После окончания записи в регистр сумматор по модулю 2 выдает иа выход 1, если число импульсов не искажено, и О—при искаженном числе импульсов, т. е. Л12 разрешает или запрещает считывание кодовой комбинации с регистра. В последнем случае логический элемент И запрещает счи- тывание кодовой комбинации с выхода преобразователя. Как видно из рисунка, регистр Рг непосредственно ие участвует в схеме защиты и создает только задержку на число тактов, равное суммарному числу разрядов в кодо- вой комбинации (в данном случае — шесть). Поэтому за- щита по четности (нечетности) непосредственно осущест- вляется схемой, состоящей из сумматора по модулю 2 и логического элемента И, а регистр Рг может использо- ваться для других целей. Преобразование двоичного кода в защищенный циклический н рекуррентный рассмотрено в гл. 3. М. МОДУЛЯТОРЫ, ДЕМОДУЛЯТОРЫ, МОДЕМЫ Модулятором называется устройство, осуществляющее модуляцию сигналов, а демодулятором — устройство, осу- ществляющее демодуляцию, т. е, обратное преобразова- ние— выделение модулирующей функции времени (см. § 1.4). При модуляции спектр частот переносится в об- ласть более высоких частот модулируемой функции — пе- реносчика u(t), а при демодуляции производится восста- новление модулирующей функции Л(/), т. е. перенос спектра частот в область более низких частот этой функции (см. рис. 1.6, 1.Ц и 1.12). Модуляторы во многих случаях применяются для согла- сования сигнала с каналом связи по передаваемым часто- там, например, если сигнал содержит спектр частот, начи- ная от нуля, а типовой канал пропускает более высокие частоты. Модуляция также применяется для повышения Помехоустойчивости н стабильности коэффициента переда- чи в измерительных системах (например, с частотной моду- ляцией) .. Принципиальные схемы простейших амплитудных 295
модуляторов — диодного кольцевого и вибрационного, при- меняемого в автоматических регуляторах, приведены на рис. 9.29 и 9.30. Амплитудные модуляторы имеют существенное нели- нейное звено в виде диодов (рис. 9.29) или вибрационного преобразователя (рио. 9.30). Могут быть использованы и другие нелинейные элементы (транзисторы, электрические лампы, микросхемы и т. д.).'При использовании симмет- ричных схем (рис. 9.29 и 9.30) нелинейные искажения мо- дулятора резко уменьшаются, так как в симметричных Рис, 9,29, Принципиальная схема диодного 'кольцевого амплитудного модулятора. и® Рис. 9.30. Принципиальная схема контактного вибрационного ам- плитудного модулятора. схемах отсутствуют или подавлены четные гармоники. На выходе модулятора включается полосовой фильтр, пропу- скающий модулируемую частоту и боковые частоты, выз- ванные модуляцией функцией л(/). Фильтр не пропускает высшие гармоники модулируемой частоты и комбинацион- ные частоты, возникающие при параллельном включении нескольких модуляторов (перекрестные искажения, см. рис. 1.17 и 1.18). Схемы, приведенные на рис. 9.29 и 9.30, могут быть ис- пользованы и как демодуляторы. В этом случае выход и вход меняются местами, а с первоначального входа снима- ется модулирующая функция Х(/). На такой модулятор не- обходимо подавать то же модулирующее колебание u{t) с той же частотой и фазой, что затрудняет реализацию де- модулятора в системах телемеханики с модулятором и де- модулятором, находящимися иа расстоянии. Отметим, что такие демодуляторы обладают резкоповышеииой помехо- устойчивостью, так как несинхронные пбмехи подавляются. Если модулятор и демодулятор находятся на расстоя- нии, то применяются более простые амплитудные демодуля* 296
торы в виде последовательно включенных детектора и филыра нижних частот, который ие пропускает частот мо- дулируемой частоты и кратных ей. Принципиальные схемы простейших широко применяемых одпополупериодного н двухполупериодных диодных демодуляторов (детекторов) с фильтром пижних частот в виде простейшей /?С-цепи приведены на рис. 9,31. Для работы этих схем нс требуется Рис. 9.31. Принципиальные схемы амплитудных детекторов (демодуля- торов) однополупериодного (а), двухполупериодного (б) и с диодным мостом (а). Рис. 9.32. Принципиальная схе- ма симметричного частотного демодулятора с расстроенны- ми LC-коптурами. модулируемое колебание «(/), и в результате детектирова- ния и фильтрации выделяется огибающая модулированных колебаний А(/), Что и показано на рис. 1.11. В качестве частотного модулятора (ЧМ) используется синусоидальный управляемый по частоте генератор, а в качестве частоты о-импульсного модулятора (ЧИМ) — уп- равляемый по частоте импульсный генератор, например мультивибратор. При частотной демодуляции в качестве частотного демодулятора широко используются один илн два колебательных /?С-контура, расстроенных относительно несущей частоты. На рис. 9.32 приведена симметричная схема частотного демодулятора с двумя расстроенными колебательными контурами Ь\Сг и L2C2, а иа рнс. 9.33, а — резонансные характеристики первого 1 и второго 2 колеба- тельных контуров. При отсутствии частотной модуляции ра- бочая точка выбирается по частоте, соответствующей точке /о, а выходное напряжение демодулятора равно разности напряжений на контурах. Выходная характеристика демо- дулятора приведена иа рнс. 9.33,6, а выходное напряжение Демодулятора при подаче на вход частотно-модулирован- 297
иого колебания с частотой девиации /д (рис. 9.33, а) изобра- жено па рис, 9.33, в. На выходе частотного демодулятора включены выпря- мители на диодах и фильтр нижних частот, ие пропускаю- щий модулируемую частоту f0 и кратные ей высшне частоты, Емкость конденсаторов связи Ссв выбирается доста- точно малой для устранения взаимной связи между конту- рами. Модулируемая частота /о обычно выбирается во много раз большей модулирующей частоты (рнс. Рис. 9.33. Резонансные характеристики (1 и 2) и входное ЧМ-колеба- ыие контура (а), выходная характеристика (б) и выходное напряже- ние демодулятора (а). О 9.33,а), т, е. Коэффициент передачи таких модуля- торов и демодуляторов может быть высокостабнльиым, а изменение затухания канала связи мало влияет на ста- бильность суммарного коэффициента передачи, что исполь- зуется в системах телеизмерений, в магнитографах и дру- гих устройствах. Модемом называется совокупность модулятора и демо- дулятора. В качестве примера сравнительно простого частотного модул я тор а-демодулятор а (модема) и нх полосо- вых фильтров рассмотрим аппаратуру каналов телемеха- ники с активными ЯС-фильтрамн, разработанную в инсти- туте ВНИИЖТ для уплотнения телефонных каналов узко- полосными каналами телемеханики [29]. Аппаратура разработана на основе интегральной гибридной технологии, отличается повышенной стабильностью, имеет небольшие га- бариты, относится к наиболее экономичной и выпускается промышленностью. 298
Таблица 9.4 Номер канала Го- Гц А/. Гц имп./с Номер канала Го, Гц А/. ГЦ ИМИ fc 1 269 62 12 6 1182 230 35 2 339 78 12 9 1436 279 35 3 424 98 16 10 1743 338 35 4 534 124 16 11 2115 411 35 5 661 128 20 12 2568 499 35 6 802 156 20 13 3118 606 35 7 974 189 20 14 3785 735 35 Полосовые активные /?С-фильтры имеют затухание по соседнему каналу примерно 50 дБ при коэффициенте пря- моугольности на уровне 50 дБ ие менее 0,3—0,4, которое можно получить только с помощью полосовых фильтров высокого порядка. В передающем устройстве использованы фильтры 10-го, а в приемном—12-го порядка. При разра- ботке большое внимание уделялось высокой стабильности активных фильтров, генераторов и усилителей и в особей* ности температурной н временной стабильности полосовых филы ров. Так, применение специальных тонкопленочных резисто- ров и высокостабильиых бескорпусиых конденсаторов типа КЮ-9 группы ПЗЗ позволило получить стабильность RC- цепи± (0,3—0,5) % в заданном интервале частот, т. е. по- высить стабильность в 2—3 раза по сравнению с фильтрами на основе альсиферовых сердечников. Применение активно- го /?С-фильтра иа основе интеграторов позволило свести влияние других компонентов схемы и коэффициентов уси- ления на стабильность до 0,1—0,2 %. Для повышения скорости передачи в диапазоне частот от 300 до 600 Гц коэффициент пропорциональности разме- щения частот в этом диапазоне выбран несколько большим. В табл. 9.4 приведены средние частоты /о, полосы пропуска- ния каналов А/ и допустимая скорость передачи R?. Для уменьшения нестабильности фильтров при темпе- ратурах от —30 до —50 °C, которые в большей степени влияют на нестабильность, в платах приемного н передаю- щего устройств установлены нагревательные элементы — Резисюры, которые могут автоматически включаться и по- вышать температуру блока иа 20 СС, 299
Принципиальная схема передающего устройства, состоя- щего из генератора несущей частоты, частотного манипу- лятора, полосового фильтра и усилителя мощности, приве- дена на рис. 9.34 [29]. Генератором несущей частоты служит активный J^C- фильтр, между входом и выходом которого включен канал Рис. 9.34. Принципиальная схема передающего устройства канала теле- механики вниижт. положительной нелинейной обратной связи. Повышение стабильности частоты генератора достигается путем огра- ничения по уровню сигнала положительной обратной связи. Канал обратной связи состоит из последовательно вклю- ченного ограничителя на диодах Д] и Д2, который подклю- чен ко входу и выходу /?С-фильтра ФЕ через разделитель- ные конденсаторы CIt С2 и С5 соответственно. Уровень об- ратной связи задается резистором Z?5. ЗСО
Запуск генератора осуществляется через элемент ИЛИ-HE 1. Для запуска генератора необходимо закрыть элемент 1 по одному нз входов (13 или 29). При открытом элементе 1 колебания генератора отсутствуют, так как ка- нал обратной связи шунтируется этим элементом. Частотная манипуляция осуществляется путем непо- средственного воздействия на генератор через элементы ИЛИ-НЕ (2—4) и резисторы и /?э, представляющие со- бой манипулятор и подключенные к /?С-фильтру через резисторы н конденсаторы С3, С4 соответственно. При положительном напряжении на входе 15 элементы ИЛИ-НЕ 2 и 3 закрыты, а элемент 4 от- , крыт и иа выходе генератора бу- дет частота Если элемен- ты ИЛИ-НЕ 2 и 4 закрыты, то на выходе генератора частота равна f0. Выбор значения частоты, на которое она изменяется при ма- нипуляции (±Af), осуществляет- ся с помощью резисторов и /?8 соответственно. При отрица- тельном напряжении иа входе 15 элементы 2, 3 открыты, а 4 за- крыт и частота генератора fa—Д/. В модуле передатчика уста- новлены три микромодуля RC- фнльтров, каждый из которых имеет два элемента Ф£, обве- 150120 80 ад 0 40 80 120 Afju, Рис. 9,35. Амплитудно-час- тотная характеристика вы- ходного полосового фильт- ра передающего устройства. денных пунктиром. Один из этих элементов работает в режиме автогенератора, а остальные пять включены по- следовательно и образуют 5-элементный активный RC- фильтр, включенный на выходе передающего устройства. Для получения заданной амплитудно-частотной характери- стики (рис. 9.35) элементы фильтра ФЕ настраиваются с расстройкой ±Д/ относительно средней частоты f0* два на частоту fo—два следующих на частоту fo + Af, а пятый на частоту fQ. Прн повреждении любого из элементов ФЕ пятый элемент можно перестроить на частоту поврежден- ного элемента; который при этом выключается. Для всех 7?С-элементов ФЕ выбрано одинаковое значе- ние Д/\ что несколько ухудшает амплитудно-частотную ха- рактеристику фильтра (рис. 9.35), но позволяет сократить число типов /?С-элементов. Это облегчает монтаж и на- стройку аппаратуры. Элементы ФЕ настраиваются до их 301
установки в модуль передающего устройства. В модуле предусмотрены гнезда для подсоединения подстроечных резисторов —Я1Э. с помощью которых можно изменять частоту н добротность 2?С-элементов (при эксплуатации). Согласование уровней сигналов в элементах фильтра ФЕ Рис. 9.36. Принципиальная схема приемного устройства канала теле* механики В11ИИЖГ. Рис. 9.37. Амплитудно-частотная ха- рактеристика входного полосового фильтра и приемника. осуществляется с помощью резисторов Рп—Ri«. Усилитель мощности работает по двухтактной схеме и состоит из на- весных элементов. Его выходная мощность 100—150 мВт. Принципиальная схема приемного устройства, состояще- го из входного полосового /?С-фильтра( дискриминатора и двух амплитудных детекторов, приведена на рис. 9.36. В 3Q2
модуле приемного устройства установлены четыре микромо- дуля ФЕ, три из которых образуют 6-элементиый последо- вательный, полосовой /?С-фильтр с амплитудно-частотной характеристикой, приведенной на рис. 9.37. Амплитудно-частотная характеристика фильтра форми- руется примерно так же, как и характеристика фильтра в передающем устройстве. Элементы фильтра ФЕ настраива- ются с расстройкой на dzA/1 относительно средней частоты fo. Уровни сигналов на элементах ФЕ согласуются путем выбора сопротивлений резисторов —6/?i так, чтобы ни одни из элементов фильтра не работал в режиме насыще- ния. Четвертый мнкромодуль с двумя /?С-элементами ФЕ используется в частотном дискриминаторе (демодуля- торе). Фильтры дискриминатора подключены к входному по- лосовому фильтру через ограничитель на диодах Д\ н Д1, который выполняет функции амплитудного ограничителя. Последний устраняет влияние изменения уровня принимае- мых из канала связи сигналов иа процесс демодуляции ЧМ сигнала и тем самым предотвращает искажение выходных сигналов (см. гл. 3). Порог ограничения регулируется с по- мощью резистора /?3. Частотный демодулятор преобразует частотно-модули- рованиый сигнал в модулированный по интенсивности сиг- нал постоянного тока. Один из фильтров демодулятора, * включенных параллельно, настроен на частоту fo—Af, а второй — на частоту /’о+ДД При приеме сигнала с часто- той —Af на выходе первого фильтра будет значительно большее напряжение по сравнению с выходным напряже- нием второго фильтра. Если иа вход приемного устройства приходит сигнал с частотой /’оЧ-Д/, то на выходе второю фильтра дискриминатора будет значительно большее на- пряжение по сравнению с выходным напряжением первого фильтра. Амплитудные детекторы выполнены в виде отдельного гибридного мнкромодуля Д (элемент СА), включенного на выходе приемного устройства, и преобразуют амплнтудно- модулированный сигнал в сигнал постоянного тока, изме- няющийся по уровню (по интенсивности). Элемент СА (см. рнс. 9.36) состоит нз фазоинверторов, мостовых выпрямителей, сглаживающих ЯС-цепей, нуль- ~ индикаторов и выходных усилителей. Выбранная диффе- ренциальная схема малочувствительна к помехам при отсутствии сигнала. Напряжение на выходе приемного уст- Л 303
ройства присутствует только в полосе частот дискримина- тора и отсутствует вне этой полосы, а также на частоте /0. Это повышает помехоустойчивость и достоверность приема сигналов. Модулятор и демодулятор (модем) могут рабо- тать также с трехпозициониым сигналом (см. гл, 3). При передаче данных основным назначением мо- демов является не только рассмотренное выше согласо- вание частотных характеристик сигналов с частотными характеристиками каналов связи, но и повышение до- стоверности и скорости передачи инфор- мации по каналу связи. Большинство таких модемов выполняет функции, свя- занные с параметрическими методами повышения помехо- устойчивости сигналов, синхронизацией, диагностикой, уп- равляющими функциями и стыковкой сигналов. Повышение помехоустойчивости параметрическими методами достига- ется путем контроля качества формы передаваемых им- пульсов, коррекции формы импульсов, нх временных сдви- гов н т. д. Выполнение перечисленных функций приводит к тому, что реальные модемы для передачи данных представляют собой сравнительно сложные устройства и отражают спе- цифику каналов Министерства связи, С учетом изложенно- го ограничимся кратким рассмотрением модемов для пере- дачи данных. Модемы классифицируются по следующим наиболее важным признакам [12]: 1) скорости передачи данных — низкоскоростные (до 300 бит/с), среднескоростные (до 9600 бнт/с) н высокоско- ростные (свыше 9600 бит/с); 2) виду модуляции (с частотной, фазовой, амплитудной и комбинированной модуляцией); 3) методу передачи сигналов (синхронные и асинхрон- ные) ; 4) стыковке с каналом связи (последовательные н па- раллельные); 5) типу канала связи (для коммутируемых и иекомму- тируемых телефонных, телеграфных каналов и физических цепей); 6) способу работы (симплексные, полудуплексные и дуплексные); 7) способу сопряжения с каиалот* связи (электрические и акустические). 304
20—82 Модем. УПС, ЕС ЭВМ Используемые каналы Модем-200 ЕС-8001 ЕС-8002 Коммутируемые и некомму- тируемые ТФ каналы и фи- зические цепи Модем-1200 ЕС-8005 ЕС-8006 То же Модем-2400 ЕС-8010 ЕС-8011 Нскоммутируемые налы ТФ ка- Модем-4800 ЕС-8015 То же Модем-4800 ЕС-8019 Некоммутируемые первич- ные широкополосные кана- лы Параллельный модем ЕС-8025 Коммутируемые и некомму- тируемые ТФ каналы УПС с низким уровнем ЕС-8027 ЕС-8028 Физические цепи той длины неболь- УПС телеграфного типа Некоммутируемые графине каналы теле- ЕС-8030 ЕС-8032 Некоммутируемые и ком- мутируемые телеграфные каналы
Таблица 9.5 Скорость передачи, бит/с Вид модуляции и метод передачи Страна-изгото- витель ЧМ НРБ, СССР, До 200 ВНР, ГДР, До 200 ЧССР ЧМ НРБ, СССР, 600 ВНР, ПНР, 1200 СССР Двойная относительная СССР, ВНР 600 ФМ 1200, 2400 Тройная относительная ФМ. СССР 2400, 4800 и ЧМ Псевдотроичная AM СССР 2400, 4800 20 или 40 Параллельная многоча- ЧССР 311 яков/с стотцая передача До 4800 Передача видеоимпульсами НРБ, ВНР, До 9С 00 с низким уровнем " ЧССР До 200 Передача видеоимпульса- НРБ ми с низким уровнем До 200 Передача видеоимпульсами ЧССР
В табл. 9.5 приведены основные характеристики моде- мов и устройств преобразования сигналов (УПС), разра- ботанных в рамках Единой системы электронных вычисли- тельных машин (ЕС ЭВМ, [12]). Все онн имеют электри- ческое сопряжение с каналом связи. Рассмотрим в качестве примера модем 4600, разрабо- танный для ЕС-8015. Модем работает со скоростью 2400 илн 4800 бит/с в синхронном режиме по прямому каналу с фазовой модуляцией и одновременно в асинхронном режи- ме по обратному каналу со скоростью до 75 бит/с с частот- ной модуляцией. Его функциональная схема приведена на рис. 9.38. Рис, 9.38. Функциональная схема модема 4800. Информационные импульсы от оборудования обработ- ки данных (ООД) со входа Стык С2 через блок сопряже- ния 5Соод подаются в передатчик прямого канала Прдпк и преобразуются в фазомодулнровапный сигнал. Одновременно с того же входа Стык С2 на передатчик об- ратного канала Прдок подаются импульсы для передачи по обратному каналу и преобразуются в нем в частотно-моду- лнрованные сигналы. Суммарный сигнал с фазовой и ча- стотной модуляцией с выхода разделительных фильтров 306
передающей части РФпрд с помощью блока