Самая большая скорость - Филонович С.Р.

Author: Филонович С.Р.

Tags: распространение и энергетика излучения фотометрия физика

Year: 1983

Similar

Катруся уже большая

Большая охота

Самая большая ошибка Эйнштейна

Большая книга целительства

Text

БИБЛИОТЕЧКА-КВАНТ-
ВЫПУСК 27
С.Р. ФИЛОНОВИЧ
САМАЯ
БОЛЬШАЯ
СКОРОСТЬ
БИБЛИОТЕЧКА «КВАНТ-
ВЫПУСК 27
С.Р. ФИЛОНОВИЧ
САМАЯ
БОЛЬШАЯ
СКОРОСТЬ
Под редакцией
В. А. ФАБРИКАНТА
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
19 83
Scan AAW
22.34
Ф 51
УДК 535.22
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Академик И. К. Кикоин (председатель), академик А. Н. Колмо-
горов (заместитель председателя), доктор физ.-матем. наук Л. Г. Ас-
ламазов (ученый секретарь), член-корреспондент АН СССР А. А. Аб-
рикосов, академик Б. К. Вайнштейн, заслуженный учитель РСФСР
Б. В. Воздвиженский, академик | В. М. Глушков |, академик П. Л. Ка-
пица, профессор С. П. Капица, академик С. П. Новиков, академик
Ю. А. Осипьян, академик АПН СССР В. Т. Разумовский, акаде-
мик Р. 3. Сагдеев, профессор Я- А. Смородинский, академик
С. Л. Соболев, член-корреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев, член-
корреспондент АН СССР И. С. Шкловский
Филонович С. Р.
Ф 51 Самая большая скорость/Под ред. В. А. Фабри-
канта.— М.: Наука, Главная редакция физико-
математической литературы, 1983.—176 с.
(«Библиотечка «Квант», вып. 27).—30 к.
Скорость света— одна из фундаментальных физических по-
стоянных. Она входит в формулировки законов, относящихся ко
многим областям физики. Ученые уже более трех столетий за-
нимаются проблемой измерения скорости света. За это время
проведены тысячи экспериментов, многие из которых стали
классическими. Часто новые измерения приводили не только к
уточнению величины скорости света, но и к постановке и реше-
нию важнейших физических проблем.
Об истории измерения скорости света, которую можно на-
звать «малой историей физики», и рассказывает эта книга.
Для школьников, преподавателей, студентов.
1704060000—142
053(02)-83
1704060000—142
053(02)-83
ББК 22.34
535
g) Издательство «Наука».
Главная редакция
физико-математической
литературы, 1983
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................. 4
Введение................................... 5
Глава I. РОЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ................... 7
Глава II. АСТРОНОМИЯ ДАЕТ ОТВЕТ..............21
Глава III. РЕШАЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ .... 43
Глава IV. ЗАГАДОЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ .... 71
Глава V. СКОЛЬКО У СВЕТА СКОРОСТЕЙ? ... 94
Глава VI. СКОРОСТЬ СВЕТА И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ . 113
Глава VII. МНОГОЛИКАЯ ПОСТОЯННАЯ .... 144
Глава VIII. В ПОГОНЕ ЗА ТОЧНОСТЬЮ .... 162
Заключение .................................169
1* Зак. 353
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга посвящена истории определения
скорости света, которая охватывает около трех столе-
тий. Ее начало связано с постановкой, казалось бы,
частного вопроса: конечна или бесконечна скорость
света? Ответ на этот вопрос был найден уже в XVII в.,
и с тех пор проблема измерения скорости света при-
влекает внимание ученых. Постепенно скорость света
превращалась из заурядной оптической константы в
фундаментальную постоянную, играющую важнейшую
роль в физике. Многочисленные опыты по измерению
этой постоянной наглядно подтверждают глубокую
мысль А. Эйнштейна: «Наука не является и никогда не
будет являться законченной книгой. Каждый важный
успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обна-
руживает со временем все новые и более глубокие
трудности». Причина, по которой определение скоро-
сти света интересует ученых и в наши дни, состоит в
том, что скорость света в вакууме — постоянная, вхо-
дящая в математические выражения законов, относя-
щихся ко многим разделам физики. Скорость света как
бы «объединяет» эти области, что является убедитель-
ным подтверждением общефилософской идеи о единст-
ве окружающего нас мира.
Итак, герой этой книги — скорость света, много раз
ставившая перед учеными сложные и принципиальные
вопросы и дарившая исследователям радость от-
крытия.
Автор хотел бы выразить искреннюю благодарность
А. А. Гурштейну, М. М. Дагаеву, Е. М. Кляусу,
Н. Н. Малову и Е. И. Погребысской, ознакомившимся
с книгой в рукописи. Их замечания способствовали ее
значительному улучшению. Особо признателен автор
В. А. Фабриканту, чьи советы и замечания очень помо-
гли в работе над книгой.
С. Филонович
ВВЕДЕНИЕ
«...То, что скорость света является кате-
горией, недоступной человеческому во-
ображению, и что, с другой стороны, ее
возможно измерить с необыкновенной
точностью, делает ее определение одной
из самых увлекательных проблем, с ко-
торыми может столкнуться исследова-
тель.»
А. Майкелъсон.
Одна из характерных черт физики — коли-
чественный характер ее законов: говорим ли мы о за-
коне Ома или законах Ньютона, законе всемирного
тяготения или законе Кулона — всегда выражением за-
кона оказывается математическое соотношение между
физическими величинами. Во многие соотношения, вы-
ражающие законы физики, входят некоторые постоян-
ные— так называемые физические константы. Это, на-
пример, гравитационная постоянная в законе всемирно-
го тяготения, удельная теплоемкость в уравнении теп-
лового баланса, скорость света в законе Эйнштейна,
связывающем массу тела и его полную энергию. Мно-
гие физические постоянные названы так весьма услов-
но. Действительно, нагревается вместо воды спирт, и
в соответствующих уравнениях приходится использо-
вать иную величину теплоемкости. Такими «относитель-
ными» постоянными являются коэффициент трения, удель-
ное сопротивление, плотность и т. д. Но есть и констан-
ты, которые не меняют своего значения. Гравитацион-
ная постоянная не зависит от того, взаимодействуют ли
тела из свинца или из стали. Электроны в меди и зо-
лоте имеют одинаковый заряд (кстати, этот факт еще
не так давно — в начале XX в.— был предметом экспе-
риментальной проверки). Так же универсальна и посто-
янная с — скорость света в вакууме. Именно вследст-
вие своей универсальности такие константы названы
5
Мировыми, или фундаментальными постоянными. Ве-
личины фундаментальных постоянных определяют важ-
нейшие особенности всего физического мира — от эле-
ментарных частиц до крупнейших астрономических
объектов.
Принадлежность скорости света к весьма неболь-
шой группе мировых постоянных объясняет интерес к
этой величине. Однако надо признать, что даже в этой
группе она занимает выдающееся место. Скорость све-
та связана с физическими законами, относящимися к
самым, казалось бы, далеким разделам физики. По-
стоянная с входит в преобразования Лоренца в спе-
циальной теории относительности, она связывает элект-
рическую и магнитную постоянные: с= (еоЦо)_1/2- Фор-
мула Эйнштейна Е=тс2 позволяет рассчитать количе-
ство энергии, выделяющейся при ядерных превращени-
ях. И везде мы сталкиваемся со скоростью света с.
Такая распространенность константы с служит для
современной физики ярким проявлением единства фи-
зического мира и правильности пути, по которому раз-
вивается наука о природе. Понимание этого единства
пришло не сразу. Со времени первого определения
значения с прошло более трехсот лет. Постепенно кон-
станта с раскрывала перед учеными свои тайны. Ино-
гда за измерениями этой величины стояли годы целе-
направленных поисков, работы по усовершенствованию
методов измерения и научных приборов. Иногда вели-
чина 3-108 м/с возникала в экспериментах неожидан-
но, ставя перед учеными вопросы, касавшиеся самых
глубин физической науки. Измерения с опровергали и
подтверждали физические теории и способствовали
прогрессу техники. Без преувеличения можно сказать,
что история определения скорости света представляет
собой «малую историю физики». И эта история не за-
кончена! Давайте проследим, как и зачем измерялась
скорость света, попытаемся понять, каково значение
этой величины для физической науки.
ГЛАВА I
РОЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
История, о которой мы хотим рассказать,
начинается в Италии в 30-е годы XVII в. На страницах
одной из книг того времени описана беседа трех уче-
ных мужей: Сальвиати, Сагредо и Симпличио. Одним
из вопросов, привлекших их внимание, оказалось плав-
ление металла под действием сфокусированных солнеч-
ных лучей. Очень скоро от этой частной задачи они пе-
решли к более общей — движению света.
«Салъвиати. Мы видим, что горение и плавление
происходит в других случаях при участии движения и
притом весьма быстрого: сюда относят действие мол-
нии, действие пороха в минах и петардах и, наконец,
ведь посредством раздувания мехами угольного огня,
смешанного с плотными и нечистыми газами, усилива-
ется расплавление металла. Поэтому я не думаю, что-
бы и действие света, хотя бы и чистейшего, могло про-
исходить без участия движения, и притом быстрейшего.
Сагредо. Но какого рода и какой степени быстроты
должно быть это движение света? Должны ли мы счи-
тать его мгновенным же или совершающимся во време-
ни, как другие движения? Нельзя ли опытом убедиться,
каково оно?
Симпличио. Повседневный опыт показывает, что
распространение света совершается мгновенно. Если вы
наблюдаете с большого расстояния действие артилле-
рии, то свет от пламени выстрелов без всякой потери
времени запечатлевается в нашем глазу в противопо-
ложность звуку, который доходит до уха через значи-
тельный промежуток времени.
Сагредо. Ну, синьор Симпличио, из этого общеиз*
вестного опыта я не могу вывести никакого другого
заключения, кроме того, что звук доходит до нашего
слуха через большие промежутки времени, нежели свет;
но это нисколько не убеждает меня в том, что рас-
7
пространение света происходит мгновенно и не требует
известного, хотя и малого времени. Не более того дает
мне и другое наблюдение, которое выражают так:
«Как только Солнце поднимается на горизонте, блеск
его тотчас же достигает наших очей». В самом деле,
кто же может доказать мне, что лучи его не появились
на горизонте ранее, нежели дошли до наших глаз?
Салъвиати. Малая доказательность этих и других
подобных же наблюдений заставила меня подумать о
каком-либо способе удостовериться безошибочно в том,
что освещение, т. е. распространение света, совершает-
ся действительно мгновенно, потому что достаточно
быстрое движение звука заставляет уже предполагать,
что движение света должно быть крайне быстрым.
Опыт, который я придумал, заключается в следующем.
Два лица держат каждый по огню, заключенному в
фонаре или в чем-либо подобном, который можно от-
крывать и закрывать движением руки на виду у ком-
паньона; став друг против друга на расстоянии не-
скольких локтей, участники начинают упражняться в
закрывании и открывании своего огня на виду у ком-
паньона таким образом, что как только один замечает
свет другого, так тотчас же открывает и свой. После
многократных повторений такого упражнения достига-
ется такое соответствие, что открытию одного огня без
чувствительной ошибки немедленно отвечает открытие
другого, так как тот, кто открывает свой свет, видит
в тот же миг появление света своего компаньона. Пос-
ле подобных упражнений на малом расстоянии два
упомянутых компаньона помещаются вместе со свои-
ми огнями в расстоянии двух или трех миль друг от
друга и, выждав ночи для производства опыта, начи-
нают внимательно наблюдать, получается ли ответ на
открытие и закрытие огня с тою же быстротою, что и
на близком расстоянии; если это так, то можно с до-
стоверностью заключить, что распространение света
происходит мгновенно; если бы для него требовалось
время, то расстояние в три мили, пробегаемое светом
от одного источника до глаза другого участника и об-
ратно, было бы достаточным, чтобы обнаружить извест-
ное запоздание. Если бы пожелали производить наблю-
дение при еще большем расстоянии, хотя бы в восемь
или десять миль, то можно было бы воспользоваться
телескопами, поставив лиц, производящих опыт, в та-
8
Кйх местах, где ночью зажигались бы огни, хотя и не-
заметные для простого глаза благодаря малой их вели-
чине, но открытие и закрытие которых могло бы быть
удобно наблюдаемо при помощи телескопа.
Сагредо. Опыт кажется мне столь же надежным,
сколь и остроумным. Но скажите, каков же оказался
его результат?
Сальвиати. Мне удалось произвести его лишь на
малом расстоянии,— менее одной мили,— почему я и
не мог убедиться, действительно ли появление противо-
положного света совершается внезапно. Но если оно
происходит и не внезапно, то во всяком случае с чрез-
вычайной быстротой, почти мгновенно; я могу сравнить
его с движением света молнии, который мы видим в
облаках с расстояния в восемь—десять миль. Здесь мы
различаем самый источник, начало и конец света в
определенных местах тучи, хотя распространение света
на все окружающее следует немедленно же. Это кажет-
ся мне доказательством того, что явление совершается
с затратою времени, хотя и малого, потому что если
бы свет молнии возникал во всех частях сразу, а не
постепенно, то, думается, мы не могли бы различить
ее источника, центра ее сияния и разветвлений».
Этот разговор происходил между героями книги ве-
ликого итальянского ученого Галилео Галилея (1564—
1642) «Беседы и математические доказательства, каса-
ющиеся двух новых отраслей науки, относящихся к ме-
ханике и местному движению», написанной в 1638 г.
Сальвиати — выразитель взглядов самого Галилея.
Роль Сагредо состоит в постановке вопросов, на ко-
торые отвечают Сальвиати и Симпличио; он же оцени-
вает мнение своих собеседников с точки зрения здра-
вого смысла. Симпличио, имя которого в переводе с
итальянского означает «простак»,— перипатетик, т. е.
сторонник господствовавшего в то время в науке уче-
ния древнегреческого ученого Аристотеля (384—322 до
н. э.). Весь ход беседы, искусно построенной Галиле-
ем, убеждает читателей его книги в ошибочности взгля-
дов перипатетиков и показывает преимущества нового
метода познания природы, основа которого — опыт.
Именно опыт и только он, по мнению Сальвиати и
Сагредо (а, значит, и самого Галилея), может дать от-
вет на вопрос о том, конечна или бесконечна скорость
света.
9
Вопрос о скорости света относится к оптике, кото-
рая во времена Галилея считалась одним из важней-
ших разделов «натуральной философии» — так называ-
ли тогда физику. К началу XVII в. значительное раз-
витие получила геометрическая оптика. Закон отраже-
ния света был известен еще со времен Евклида (IV в.
до н. э.). С помощью этого закона был решен ряд за-
дач, связанных с отражением света от зеркал различ-
ной формы. Античные ученые были знакомы и с явле-
нием преломления света. В Средние века люди нача-
ли исправлять недостатки зрения с помощью очков. В
самом начале XVII в. были созданы зрительные трубы,
которые использовались для нужд мореплавания, воен-
ного дела и для астрономических наблюдений. Около
1620 г. был открыт закон преломления света, ставший
основой для расчета зрительных труб. Таким образом,
разделы оптики, которые непосредственно были связа-
ны с нуждами практики, сравнительно быстро прогрес-
сировали.
В то же время вопрос о природе света был крайне
запутан. Многие ученые даже считали, что природа
света — это предмет изучения не физики, а философии,
и поэтому сознательно его не рассматривали (так по-
ступил, например, при подготовке своих оптических ра-
бот И. Кеплер). Эта точка зрения представляется впол-
не обоснованной: экспериментальная база оптики была
еще столь примитивной, а объем знаний, относящихся
к физической оптике, столь ничтожен, что вряд ли
можно было ожидать появления удовлетворительных
гипотез о природе света. Явления интерференции, ди-
фракции, поляризации были открыты лишь во второй
половине XVII в. Методы оптических измерений нахо-
дились в начале своего развития.
Вопрос о скорости света допускал два подхода. С
одной стороны, величина скорости света определяется
его природой, и без знания этой природы трудно прий-
ти к однозначному выводу о том, конечна или беско-
нечна эта величина. С другой стороны, как следует из
гипотетического опыта Галилея, даже не зная истинной
природы света, можно попытаться заставить опыт раз-
решить эту проблему.
Обратили ли вы внимание на то, что опыт Гали-
лея— качественный? В отрывке из «Бесед» речь идет
лишь о том, мгновенно ли распространение света или
10
он «распространяется во времени». Другим этот опыт
и быть не мог: методы физических измерений были
еще очень несовершенны. Напомним, что в первых опы-
тах по механике Галилей для измерения времени ис-
пользовал удары собственного пульса. Хотя впослед-
ствии Галилей применил более надежный измеритель
времени — водяные часы, он, по-видимому, сознавал
невозможность измерения скорости света с помо-
щью имевшихся в то время средств.
Однако и постановка качественного опыта не всегда
приносит успех в решении физической задачи. Качест-
венный опыт становится доказательным лишь при опре-
деленных количественных соотношениях между величи-
нами, которые характеризуют исследуемое физическое
явление. В опыте Галилея определяющим является со-
отношение между временем реакции человека и за-
держкой во времени вследствие распространения све-
та с конечной скоростью. В той форме, в какой опыт
был предложен Галилеем, он не удался ни самому авто-
ру, ни его последователям из флорентийской Академии
Опытов, производившим опыт на больших расстояни-
ях между наблюдателями, чем Галилей. Сделать не-
обходимые оценки до опыта, как это делают современ-
ные физики, Галилей не мог, поскольку физики еще не
имели масштаба величин, необходимого для высказы-
вания более или менее правдоподобного предположе-
ния о величине скорости света. Наибольшая скорость,
с которой к моменту выхода в свет книги Галилея
столкнулись ученые,— это скорость звука в воздухе, со-
ставляющая около 330 м/с. Вряд ли следует обвинять
ученых — современников Галилея в том, что у них не
хватило смелости предположить, что скорость света
почти в миллион раз больше скорости звука!
Однако пытливая человеческая мысль никогда не
останавливается перед трудностями. Ученые формули-
руют гипотезы даже в том случае, если в данный мо-
мент их невозможно проверить. Бывает так, что в спо-
ре вокруг ошибочной гипотезы рождается истина, кото-
рая без этого спора могла бы еще многие годы оста-
ваться неизвестной.
Именно такую парадоксальную роль сыграла тео-
рия света, предложенная выдающимся французским
философом Рене Декартом (1596—1650). Время под-
твердило правильность всего лишь двух фрагментов его
трудов по оптике: формулировку закона преломления и
объяснение радуги. При этом выяснилось, что закон
преломления был сформулирован ранее и независимо
голландцем В. Снеллиусом (1580—1626), а вывод это-
го закона, предложенный Декартом, оказался просто
неверным. И все же роль Декарта в истории оптики
и, в частности, в истории определения скорости света
очень велика.
Согласно представлениям Декарта свет — это воз-
действие, распространяющееся мгновенно в разрежен-
ной материи, заполняющей поры тел. Для объяснения
отражения и преломления света Декарт использовал
аналогию между распространением света и движением
мяча после удара ракеткой*). Свои взгляды на природу
света Декарт подробно изложил в трактате «Рассуж-
дение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум
и отыскивать истину в науках». Вот как, например,
Декарт описывал явление преломления света:
«Кстати, эти лучи (света.— С. Ф.), когда они прохо-
дят только через одно прозрачное однородное тело,
должны представляться в виде прямых линий; однако
если лучи наталкиваются на другие тела, они откло-
няются или задерживаются таким образом, как видо-
изменяется движение мяча либо камня, брошенных в
воздух, из-за препятствий, встреченных ими... Чтобы
полностью объяснить это третье сравнение, необходимо
обратить внимание на то, что тела, встреченные мя-
чом, пролетающим в воздухе, бывают мягкими, твер-
дыми или жидкими; если тела мягкие, они останавли-
вают и совершенно затормаживают движение мяча,
например, когда он ударяется о материю, песок, грязь;
если тела твердые, они сразу отбрасывают его в дру-
гую сторону, причем несколькими разными способами,
что зависит от их поверхности... Наконец, заметьте,
если мяч во время движения встречает под косым уг-
лом поверхность жидкого тела, через которое он может
пройти более или менее легко по сравнению со средой,
откуда мяч выходит, он отклоняется и меняет свое на-
правление при проникновении: например, коль скоро
мяч, находящийся в воздухе, в точке А (рис. 1), толка-
*) Впервые аналогию между движением света и брошенного те-
ла рассмотрел знаменитый арабский оптик XI в. Ибн аль-Хайсам
(латинизированное имя — Альгазен), который, кстати, первым пред-
ложил метод разложения скорости тела на компоненты.
12
ют к В, он движется прямолинейно от А до В, если
только его вес или какая-либо другая особая причина
не помещает этому; но находясь в точке В, где мяч
встречает поверхность воды BE, он отклоняется и
Рис. 1. Рисунок из книги Р. Декарта «Рассуждение о методе»,
иллюстрирующий аналогию между движением мяча и распростра-
нением света.
направляется в /, идя опять прямолинейно от В к /, что
легко проверить опытом».
Предположения Декарта о движении мяча, анало-
гичном движению света, на основе которых он выво-
дит закон преломления, сводятся к следующему. Дви-
жение мяча характеризуется величиной и направлением,
т. е. вектором, и при переходе мяча из одной сре-
ды в другую составляющая движения (понимай, ско-
рости), параллельная границе раздела, не меняется.
Кроме того, Декарт полагал, что, попадая на границу
раздела, мяч-свет при переходе в более плотную сре-
ду увеличивает нормальную к поверхности компонен-
ту скорости. Таким образом, чтобы получить правиль-
ную форму закона преломления, Декарт был вынужден
предположить, что скорость света в более плотной сре-
де больше, чем в менее плотной. Внимательный чита-
тель, наверное, уже удивился: если скорость света счи-
тается бесконечной, то какой смысл имеет последнее
утверждение? На это противоречие ученые обратили
внимание еще при жизни Декарта. Парадокс Декарта
имеет еще одну сторону, а именно: как раскладывать
на составляющие бесконечную величину?
13
Итак, подход Декарта к рассмотрению преломления
противоречил основным положениям его же теории
света. Несмотря на это, закон преломления прекрасно
описывал данные опыта. Такое положение не могло
удовлетворить ученых, и они старались найти непро-
тиворечивый вывод закона. Центральное место в ре-
шении этой проблемы занимал вопрос о скорости света.
Декарт пытался решить задачу, используя конкрет-
ное представление о природе света. Перед его оппонен-
тами было два пути. С одной стороны, можно было
попытаться вывести закон преломления, не выдвигая
гипотезы о природе света. С другой стороны, не исклю-
чена возможность, что иная гипотеза позволит сделать
гызод этого закона непротиворечивым. Развитие собы-
тий показало, что были реализованы обе возмож-
ности.
Первая, связанная с отказом от гипотезы о приро-
де света, привела к формулировке знаменитого «прин-
ципа Ферма», или, как его еще не совсем точно на-
зывают, «принципа наименьшего времени». Его история
такова.
В первой половине XVII в., когда не существовали
еще научные журналы, ученые обменивались сообщени-
ями о полученных ими результатах с помощью перепис-
ки. В эти годы выдающуюся роль в обмене научной
информацией играл французский монах и ученый Ма-
рен Мерсенн (1588—1648). Он вел переписку почти со
всеми видными учеными своего времени: Р. Декартом,
X. Гюйгенсом, Б. Паскалем, Э. Торричелли, П. Ферма—
сохранились письма Мерсенна к 78 корреспондентам.
Особое значение имела его переписка с учеными, мало
и медленно публиковавшими результаты своих иссле-
дований. В таких случаях Мерсенн сообщал об этих ре-
зультатах заинтересованным лицам. Так, еще до выхо-
да в свет «Рассуждения» Декарта Мерсенн послал пер-
вые главы этой работы выдающемуся французскому
математику Пьеру Ферма (1601 —1665), интересуясь
его мнением о них. Ферма очень скоро дал ответ,
справедливо указав на противоречия, содержавшиеся в
работе Декарта. В частности, он высказал сомнения в
том, можно ли распространять свойства тел, движущих-
ся с конечной и переменной скоростью, на свет, ско-
рость которого Ферма, как и Декарт, считал беско-
нечной. Декарт узнал о критических замечаниях Ферма
14
с
Рис. 2. К объяснению прин-
ципа Герона.
и ответил на них. В итоге все же каждый из ученых
остался при своем мнении.
Несмотря на кажущуюся безрезультатность, эта
дискуссия имела одно важное положительное следст-
вие—она стимулировала Ферма к поискам более ос-
новательного вывода зако-
на преломления. Немалую
роль сыграло и чтение им
книги по оптике, написан-
ной другом ученого де ла
Шамбром. В ней автор обо-
сновывал закон отражения
с помощью «принципа Ге-
рона» или «принципа крат-
чайшего пути». Суть его
состоит в том, что свет при
распространении из точки
А (рис. 2) в точку В отра-
жается от плоского зеркала
ММ в точке О так, что проходимый им путь АО-\~ОВ
минимален. Легко показать, что в этом случае угол
падения АОС равен углу отражения СОВ, Самого де
ла Шамбра смущало то обстоятельство, что в ряде случа-
ев при отражении от вогнутых зеркал принцип Герона
в приведенной выше формулировке не выполнялся —
путь, проходимый светом, оказывался не наименьшим,
а наибольшим. Он попросил Ферма подумать над воз-
можными причинами исключений. По-видимому, эти
размышления навели Ферма на мысль о том, нельзя
ли переформулировать принцип Герона так, чтобы он
стал применимым и для случая преломления. Понятно,
что к преломлению принцип Герона непосредственно
неприменим: из него следует, что свет не должен пре-
ломляться вовсе. После длительных раздумий Ферма
пришел к выводу, что свет выбирает не просто самые
короткие пути, а самые «легкие» в том смысле, что со-
противление, которое испытывает свет при своем рас-
пространении, минимально. Но тогда скорость света
должна быть конечной, поскольку бессмысленно гово-
рить о сопротивлении среды при бесконечно большой
скорости движения. И Ферма, отказываясь от своего
первоначального убеждения, принимает гипотезу о ко-
нечности скорости света. Постулат о минимальном со-
противлении, согласно Ферма, эквивалентен утверж-
15
дению о том, что свет движется по пути, на прохож-
дение которого он тратит наименьшее время. Ферма,
кроме того, полагал, что в однородной среде свет рас-
пространяется с постоянной скоростью. На основе этих
предположений ученому удалось вывести закон пре-
ломления.
Попытаемся и мы, основываясь на посылках Ферма,
получить выражение,
дения и преломления.
на основе принципа Ферма.
Рис. 3. К выводу закона преломле-
ния
излишне
поскольку
пользовался
геометрии, а
м атем атического
связывающее величины углов па-
При этом мы не будем следовать
за рассуждениями
французского матема-
тика: сейчас они пред-
ставляются
сложными,
Ферма
языком
не
анализа. Пусть ММ —
граница раздела двух
сред I и II (рис. 3),
скорость распростра-
нения света в среде
I—v\, в среде II—v2.
Требуется найти такой
путь света, чтобы на движение от точки А, находящей-
ся в среде /, до точки В в среде II он затрачивал наи-
меньшее время. Поскольку в однородной среде скорость
света постоянна, то в соответствии с принципом наи-
меньшего времени в такой среде свет движется по
прямой. Поэтому в нашей задаче путь света будет со-
стоять из двух отрезков прямой АО и ОВ. Допустим,
кроме того, что hi и /г2 — расстояния от точек А и В до
границы раздела двух сред ММ. Тогда полное время
движения света из А в В равно
t= ,
Vi ’
где li=AO — путь света в среде I, 12=ОВ — путь све-
та в среде II. Пусть A'O=xlt ОВ'=х2’, очевидно, что
Xi+%2 — d=const.
Тогда
V1 ‘ V,
16
Таким образом, время распространения света от А
к В представлено как функция одной переменной —
Условие достижения функцией максимума (или мини-
мума) состоит в равенстве нулю ее первой производной.
Поэтому условие Ферма можно записать в виде
откуда
Xi d Xi q
ViP4h\ + x? v3 У h-2 + —-*i)2
Очевидно, полученное условие можно записать в виде
(см. рис. 3)
sin I _ sin г
или
sin Z _ Vj
sin г v9 '
Мы получили искомый закон преломления. Из по-
лученного соотношения видно, что если ui>u2, то
sini>sinr и, следовательно, именно такое нера-
венство выполняется при переходе света из воздуха,
например, в стекло или воду. Отметим, что Ферма счи-
тал вывод об уменьшении скорости света при перехо-
де в более плотную среду более естественным, чем пред-
положение Декарта о возрастании скорости света при
таком переходе.
Доказательство закона преломления на основе
принципа наименьшего времени Ферма дал в 1662 г.
Далеко не все ученые оценивали его положительно.
Сторонники Декарта, например, считали принцип «не-
физичным», поскольку он требовал от света «созна-
тельного» поведения. Некоторые ученые остались не-
удовлетворенными тем, что Ферма не указал причин
исключений, характерных для отражения от вогнутых
зеркал. Однако постепенно предубеждение перед прин-
ципом Ферма рассеивалось, и через некоторое время
им начали широко пользоваться как удобным матема-
тическим приемом.
Хотя, как уже говорилось, Ферма не использовал в
своем выводе какого-то конкретного представления о
природе света и, по-видимому, уделял больше внима-
17
ния математической стороне проблемы, чем ее физиче-
ской интерпретации, формулировка «принципа наимень-
шего времени» поставила перед физиками вопрос: кто
же прав, Декарт или Ферма? В принципе, речь шла да-
же не об одном, а о двух вопросах. Во-первых, требо-
валось установить, конечна ли скорость света. Во-вто-
рых, необходимо было определить, как меняется ско-
рость света при переходе из одной среды в другую. На
первый вопрос ответ был дан уже в XVII в., а вот вто-
рая проблема ждала своего экспериментального реше-
ния почти двести лет.
Мы уже говорили о том, что предположение Декар-
та о бесконечно быстром распространении света было
связано с логическими трудностями при обосновании
закона преломления. Почему же такой глубокий мысли-
тель, как Декарт, упорно держался за это предполо-
жение?
К ошибкам великих мыслителей следует относиться
внимательно — они не бывают случайными. Это отно-
сится и к Декарту: его убеждение в бесконечности ско-
рости света имело совершенно отчетливое физическое
обоснование. В этом смысле он был на голову выше
многих своих оппонентов, правоту которых подтвердила
история. Парадокс? Нет, исторический факт.
Около 1634 г. Декарт обсуждал вопрос о скорости
света в переписке со своим другом, голландским уче-
ным И. Бекманом. Последний независимо от Галилея
предложил опыт для определения скорости света. Че-
ловек, стоящий перед удаленным зеркалом, держит в
руках зажженный факел. Периодически перемещая фа-
кел, он наблюдает за движением изображения факела
в зеркале. Смысл опыта состоит в том, что если на-
блюдатель заметит запаздывание смещения изображе-
ния по отношению к движению факела, то это будет
доказательством конечности скорости света. Как видно,
опыт аналогичен опыту Галилея и хотя и имеет по
сравнению с ним одно преимущество — участие един-
ственного наблюдателя уменьшает возможные погреш-
ности наблюдений — также практически неосуществим.
Декарт считал этот опыт принципиальным. Он писал
Бекману: «И ты до такой степени доверял этому экспе-
рименту, что заявил, что будешь считать неправильным
все твое учение, если нельзя будет отметить хотя бы
небольшой отрезок времени между мгновением, в ко-
18
торое видно движение факела в зеркале, и мгновением,
в которое оно ощущается рукой. Наоборот, я говорил,
что если только такой промежуток времени может быть
чувственно воспринят, то все мое учение будет полно-
стью опрокинуто».
Как мы видим, Декарт заранее уверен в результа-
те опыта. Почему? Может быть, он проводил пробные
наблюдения? Отнюдь нет. Уверенность Декарта осно-
вывалась на численной оценке, которая позволяла ему
определить нижний предел величины скорости света.
Идею этой оценки он изложил в письме к Бекману:
«На следующий день, чтобы покончить со всем спором
и освободить тебя от бесполезной работы, я напомнил,
что у нас есть другой эксперимент, неоднократно и
весьма тщательно проверенный множеством людей, из
которого станет совершенно ясно, что не существует
никакого промежутка времени между мгновением, когда
свет исходит от светящегося тела, и мгновением, когда
он достигает глаза...
...Чтобы изложить его (опыт.— С. Ф.), я прежде
спросил, считаешь ли ты, что Луна освещается Солнцем
и затмения происходят благодаря тому, что Земля рас-
положена между Солнцем и Луной и Луна между
Солнцем и Землей? Ты ответил утвердительно. Я спро-
сил далее, каким образом, по твоему мнению, распро-
страняется свет от звезд к нам, и ты ответил: по пря-
мым линиям, так что, когда мы смотрим на Солнце,
оно видно не в том месте, где оно находится в действи-
тельности, а в том, где оно было в тот момент, в кото-
рый свет, благодаря которому мы видим Солнце, вышел
из него. Наконец, я спросил, какова должна быть ми-
нимальная продолжительность времени, чувственно ощу-
тимая, между мгновением, в которое движется факел,
и мгновением, в которое его движение отражается в
зеркале, находящемся на расстоянии 250 шагов».
Бекман предположил, что для прохождения этого
расстояния свету требуется промежуток времени А/,
равный промежутку между двумя ударами пульса че-
ловека, т. е. порядка одной секунды. Декарт, видимо,
чувствовал, что это время сильно завышено, и решил
принять А/ равным */24 величины, предложенной Бек-
маном.
«И я сказал, что эта продолжительность, которая в
твоем эксперименте явно не ощутима, — с чем ты, ко-
19
нечно, согласен, — в моем же будет отчетливо ощути-
мой. Действительно, считая, что Луна находится от Зем-
ли на расстоянии 50 земных радиусов..., ему (свету. —
С. Ф.) потребуется по крайней мере час, для того что-
бы дважды пройти расстояние от Луны до Земли, как
это показывает расчет».
Декарт предложил использовать для определения
скорости света данные наблюдений затмений Луны.
Если скорость света конечна, то астрономы должны ре-
гистрировать запаздывания наблюдаемых затмений по
отношению к расчетным моментам прохождения Земли
между Солнцем и Луной. Поскольку, несмотря на мно-
гократные наблюдения таких затмений, запаздывание
не было обнаружено. Декарт счел бесконечность скоро-
сти света доказанной.
В наше время совершенно ясно, что пример Декар-
та неубедителен, так как для оценки времени запазды-
вания была взята слишком малая скорость. Однако
в середине XVII в. предположение о существовании ско-
рости, в миллион раз превосходящей скорость звука,
по-видимому, казалось абсурдным. Поэтому выводы Де-
карта были опровергнуты лишь после получения первой
оценки величины скорости света. Выдающийся голланд-
ский физик Христиан Гюйгенс (1629—1695) в своем
«Трактате о свете», изданном в 1690 г., писал, что ес-
ли в рассуждении Декарта использовать большее зна-
чение скорости света, то видимое отсутствие эффекта
будет связано лишь с его малой величиной.
Если бы эти слова были сказаны на 15 лет раньше...
Идеи и споры, о которых шла речь в этой главе,
относятся, конечно, к «предыстории» скорости света. Ее
истинная история начинается с первого эксперименталь-
ного определения величины с. Необходимость этого оп-
ределения с годами росла. Вопрос о скорости света
перестал быть чисто умозрительным — он оказался свя-
занным с проблемой природы света, с методами анали-
за астрономических наблюдений. И здесь история фи-
зики еще раз показала, что научные проблемы реша-
ются, как правило, тогда, когда их решение становится
особенно актуальным. Однако и здесь не обошлось без
парадоксов. Декарт, разделявший ошибочную идею о
бесконечности скорости света, оказался... прав; но толь-
ко не в выводах, а в подходе к проблеме: ее решение
следовало искать в астрономии.
ГЛАВА II
АСТРОНОМИЯ ДАЕТ ОТВЕТ
История физики задает немало загадок
исследователям. Есть такие загадки и в истории ско-
рости света. С высот, достигнутых наукой нашего вре-
мени, кажется очевидным, что в XVII в. вопрос о ко-
нечности скорости света мог быть решен лишь с помо-
щью астрономии. К тому времени именно в астрономии
были развиты наиболее точные методы измерений.
Кроме того, лишь измерения времени, требуемого для
прохождения расстояний астрономического масштаба,
позволяли надеяться на получение хотя бы грубой
оценки величины с. Между тем в XVII в. эта точка
зрения не была общепризнанной. Только Декарту, как
следует из его писем Бекману, такие соображения
представлялись очевидными. В данном случае великий
французский философ проявил удивительную физи-
ческую интуицию. Но почему именно Декарту пришла
в голову мысль об использовании астрономических на-
блюдений для решения спора о величине скорости све-
та? Ведь основные физические теории Декарта кажутся
сейчас основанными более на фантазии, чем на анали-
зе научных фактов. Почему эту идею не выдвинули
Галилей или Гюйгенс, внесшие значительно больший
вклад в развитие физики, чем Декарт? Эта загадка из
области психологии научного творчества вряд ли бу-
дет когда-нибудь разгадана. Нам известен лишь итог —
первое определение скорости света не стало результа-
том наблюдений, проведенных специально с этой целью.
Оно оказалось «побочным продуктом», полученным при
решении частной и, как мы бы теперь сказали, при-
кладной проблемы.
Вторая половина XVII в. — период, о котором сей-
час пойдет речь, характеризовался организационным
становлением науки. В это время появляются первые
научные журналы, образуются научные общества и ака-
21
демии. От ученых — членов этих академий — требова-
лось в первую очередь решение актуальных практиче-
ских задач. Одной из таких задач, на первый взгляд
весьма далекой от интересующей нас проблемы, было
определение географической долготы точек земной по-
верхности.
XVI век, по праву считающийся веком великих гео-
графических открытий, не только обогатил сокровищ-
ницу человеческих знаний о Земле, но и поставил перед
исследователями новые практические проблемы. Значи-
тельно расширившаяся практика мореплавания требо-
вала разработки быстрого и надежного способа опре-
деления широты и долготы точек на поверхности Земли.
Широту места по высоте Солнца в полдень умели оп-
ределять уже в III в. до н. э., а вот проблема нахож-
дения долготы многие столетия не находила удовлет-
ворительного практического решения, хотя принцип
определения долготы был известен издавна: географиче-
ская долгота равна разности местного времени данно-
го пункта и местного времени на исходном, принятом
за нулевой, меридиане. Идея кажется очень простой и
является основой для определения долготы в наши
дни. Для ее применения на практике требуется лишь,
чтобы в распоряжении мореплавателей были точные
часы, которые, будучи установлены в порту с извест-
ной долготой, в течение длительного времени сохраня-
ли равномерность хода. В любой точке Земли местное
время можно определить с помощью астрономических
наблюдений. Сравнение местного времени, определен-
ного из наблюдений, и показаний часов позволяет най-
ти долготу места, в котором находится наблюдатель.
Однако в XVII в. еще не были созданы достаточно точ-
ные хронометры, и ученые должны были искать другой,
обходной путь решения проблемы.
Идея этого «обходного» решения такова: если най-
ти астрономическое явление, достаточно часто повто-
ряющееся, время наступления которого в пункте отсче-
та долготы было бы известно и занесено и таблицы, то,
определив местное время в пункте наблюдения в тот
же момент, можно было бы определить долготу.
О важности этой проблемы можно судить хотя бы
по тем суммам вознаграждения, которые предлагались
за решение проблемы: испанский король Филипп III в
1604 г? предлагал 100 000 экю, Генеральные штаты Нц-
дерландов в 1606 г. назначили премию в 100 000 фло-
ринов, несколько позже Людовик XIV, король Фран-
ции, ассигновал для этой цели 100 000 французских
ливров, а английский парламент — 20 000 английских
фунтов. Естественно, что задача привлекала внимание
многих ученых и любителей. Отметим, что работа над
созданием и совершенствованием маятниковых часов,
которой длительное время занимался Христиан Гюй-
генс, была в значительной мере стимулирована этой
проблемой.
Однако многие ученые того времени считали более
перспективным чисто астрономический способ. Одним
из астрономических явлений, подходящих для опреде-
ления долготы, по их мнению, были затмения спутни-
ков Юпитера. Эти затмения в XVII в. привлекали не
меньшее внимание астрономов, чем исследование кваза-
ров в наши дни. Спутники Юпитера были открыты в
1610 г. Галилео Галилеем с помощью созданной им зри-
тельной трубы. Галилей обнаружил четыре спутника,
получившие названия в порядке удаления от Юпитера:
Ио, Европа, Ганимед, Каллисто; всего же на сегодняш-
ний день известно 16 спутников Юпитера. С точки зре-
ния задачи определения долгот наиболее интересным
оказался первый спутник — Ио. Период его обращения
вокруг Юпитера составляет около 42,5 часа; периоди-
чески Ио, как и другие спутники, заходит в тень пла-
неты и перестает быть видимым с Земли — наступает
его затмение.
Как уже говорилось, для использования затмений
при определении долгот требовалось составить подроб-
ные таблицы затмений, наблюдаемых в каком-то опре-
деленном пункте. Эту задачу и поставили перед собой
два астронома, работавшие во второй половине XVII в.
в Парижской обсерватории,— Жан Пикар (1620—1682)
и Джованни Доменико Кассини (1625—1712). Кассини,
по происхождению итальянец, некоторое время работал
на родине, в Болонье. Именно там ему удалось соста-
вить и опубликовать первые удовлетворительные таб-
лицы движений спутников Юпитера. Вскоре после это-
го, в 1668 г. Людовик XIV пригласил Кассини возгла-
вить только что построенную Парижскую обсервато-
рию. К моменту прибытия Кассини в Париж там уже
работал Пикар, которому принадлежат первые наб-
людения спутников Юпитера, выполненные в Париже.
23
На новом месте Кассини продолжил наблюдение спут-
ников.
В Парижской обсерватории занимались очень ши-
роким кругом проблем, анализировали результаты,
полученные другими астрономами, вели большую изда-
тельскую деятельность. В рамках обширной програм-
мы исследований была запланирована поездка в Да-
нию, имевшая целью уточнить географические коорди-
наты знаменитой обсерватории Тихо Браге (1546—
1601), где этот выдающийся датский астроном провел
большинство своих наблюдений. Необходимость тако-
го уточнения диктовалась тем, что без надежного зна-
ния координат обсерватории невозможно пользоваться
данными наблюдений. Кроме того, парижские астроно-
мы хотели провести одновременные наблюдения затме-
ний первого спутника Юпитера в Париже и на остро-
ве Вен, где находилась обсерватория Браге. Выполне-
ние этой задачи было поручено Пикару. В июле 1671 г.
он отбыл из Парижа в Копенгаген.
В то время европейской известностью пользовался
профессор математики Копенгагенского университе-
та Эразм Бартолин (1625—1698). В историю науки он
вошел прежде всего благодаря открытию в 1669 г.
двойного лучепреломления в исландском шпате. Есте-
ственно, что Пикар по приезде в Копенгаген обратил-
ся за помощью в осуществлении задуманного фран-
цузскими астрономами проекта именно к Бартолину.
На остров Вен они отправились вместе; их сопровож-
дал молодой человек, ученик Бартолина, Олаф (Оле)
Рёмер. Этому начинающему ученому и суждено было
сыграть главную роль в истории первого определения
скорости света.
Оле Рёмер родился в местечке Ааргузе в Ютландии
25 сентября 1644 г. в семье не очень удачливого купца.
Начальное образование мальчик получил в местной со-
борной школе, а с 1662 г. продолжил учебу в Копен-
гагенском университете. Сначала он изучал медицину,
а затем стал учеником Эразма Бартолина. Отношения
ученика и учителя были весьма близкими: Оле жил в
доме Эразма Бартолина, а через некоторое время стал
его зятем.
К тому времени, когда Пикар прибыл в Данию, об-
серватория Браге была почти полностью разрушена.
Тем не менее, с помощью искусных помощников Пикару
24
удалось провести запланированные наблюдения. На
французского астронома, по-видимому, произвели боль-
шое впечатление энергия и способности молодого дат-
чанина. Пикар решил пригласить его во Францию для
работы в Парижской обсерватории.
Олаф Рёмер (1С44—1710).
Рёмер принял приглашение Пикара. После переезда
Рёмера в Париж, кроме непосредственных обязанно-
стей сотрудника обсерватории, на него возлагается
еще одно ответственное поручение — обучение матема-
тике дофина — наследника французского престола. Но
и этим не ограничивается деятельность Рёмера. В Па-
риже он занимается разнообразными инженерными
проблемами, в частности, участвует в устройстве фон-
25
танов в Версале и Марли. В области астрономии полу-
чают известность изобретенные им планисферы — мо-
дели, с помощью которых можно было проследить за
движением одного небесного тела вокруг другого; пла-
нисфера Юпитера (Йовилабиум) сыграла значительную
роль в определении нерегулярностей в видимых движе-
ниях спутников Юпитера. Для измерения угловых рас-
стояний между близкими небесными объектами Рёмер
усовершенствовал микрометр (рис. 4). Его прибор пред-
ставлял собой систему из двух рамок, с натянутыми
Рис. 4. Микрометр Рёмера.
на них нитями (Л). При измерениях одна рамка (L)
оставалась неподвижной, а вторая (PQ) перемещалась
с помощью винта Н. Смещение нитей подвижной рамки
определялось по шкале, нанесенной на винт. Высокая
точность измерений достигалась благодаря использова-
нию двух систем нитей. По своим качествам этот мик-
рометр настолько превосходил использовавшиеся до это-
го измерители малых смещений, что очень скоро стал
общеупотребительным. Одним словом, в Париже Рё-
мер сразу приступил к активной научной работе. Буду-
чи сотрудником Кассини, он неизбежно занялся реше-
нием задач, интересовавших руководителя обсервато-
рии. Одной из таких задач, как мы помним, было со-
ставление таблиц движений спутников Юпитера.
Проблемой движения спутников Юпитера интере-
совался не только Кассини, но и его племянник
Ж. Ф. Маральди. Именно Маральди ввел в научный
обиход термин «неравенство», обозначающий какое-ли-
бо отклонение видимого движения планет от перио-
дичности. При этом Маральди различал «первое нера-
венство», являвшееся следствием эллиптичности орбиты
планеты, и «второе неравенство», которое обусловлено
тем, что наблюдение ведется не с Солнца, а с Зем-
26
ли. Пользуясь этой классификацией, Кассини в августе
1675 г. высказал предположение, что «второе неравен-
ство (в движении первого спутника Юпитера.— С. Ф.)
может быть обусловлено тем, что свету требуется не-
которое время, чтобы дойти от спутника до нас, и ему
требуется от десяти до одиннадцати минут, чтобы прой-
ти расстояние, равное половине диаметра земной орби-
ты». Так что же, загадка скорости света была разга-
дана? Но тогда при чем здесь Рёмер? Вопросы
вполне справедливые, они не раз возникали у историков
науки.
Гипотеза Кассини не привлекла внимание ученых.
Кассини по отношению к собственной идее проявил
беспринципность, которая, следует отметить, была ха-
рактерна для всей его научной деятельности. По иро-
нии судьбы глава одной из крупнейших обсерваторий
мира по всем важнейшим астрономическим вопросам
того времени придерживался ошибочных взглядов.
Кассини не настаивал на своей (правильной!) гипоте-
зе. Более того, когда Рёмер подтвердил ее наблюдениями
и расчетом, Кассини от нее отказался и стал одним из
самых упорных противников Рёмера. Такой ход собы-
тий позволяет предположить, что замечание Кассини
было более или менее случайным, а гипотеза—лишь
одной из многих, приходивших ему в голову. Рёмер
вел себя иначе.
Проанализировав результаты многолетних наблю-
дений, датский астроном в сентябре 1676 г. выступил
перед членами Парижской Академии наук с докла-
дом, в котором предсказал, что затмение первого спут-
ника Юпитера, которое должно было бы по расчетам
произойти 9 ноября того же года в 5 ч 25 мин 45 с, в
действительности будет наблюдаться на десять минут
позже. Это запаздывание он объяснял конечностью ско-
рости распространения света: по мнению Рёмера, све-
ту необходимо около 22 минут, чтобы пройти расстоя-
ние, равное диаметру земной орбиты. Наблюдение но-
ябрьского затмения блестяще подтвердило предсказа-
ние ученого. Это дало ему возможность выступить
21 ноября того же года с докладом о своих наблюде-
ниях и выводах из них. В декабре изложение доклада
было напечатано в «Журнале ученых» — первом в исто-
рии периодическом научном издании, выходившем в
Париже. Летом 1677 г. перевод работы Рёмера был
27
опубликован в «Философских трудах» Лондонского Ко-
ролевского общества.
Для того чтобы лучше понять ход рассуждений Рё-
мера, приведем отрывок из первого сообщения о его
открытии.
«Пусть А (рис. 5) будет Солнце, В — Юпитер, С —
первый спутник Юпитера, который входит в тень пла-
неты; он выходит из нее в точ-
ке D; пусть EFGHLK— поло-
жение Земли на различных
расстояниях от Юпитера.
Теперь предположим, что
с Земли, находящейся в точ-
ке L..., виден первый спутник
в момент его выхода из тени
в точке D; примерно 42^2 ча-
са спустя (т. е. после одного
оборота этого спутника) с
Земли, находящейся в точ-
ке К, виден спутник, возвра-
тившийся в точку D. Ясно,
.что если свету требуется вре-
мя, чтобы пройти расстояние
L/C, спутник будет виден воз-
позже, чем если бы Земля по-
Рис. '5. Рисунок из работы
Рёмера, касающейся скоро-
сти света.
вратившимся в точку D
прежнему находилась в точке L...».
Далее Рёмер делает оценку времени запаздывания,
считая, что свету требуется одна секунда для прохож-
дения расстояния, равного диаметру Земли. Оценка
дает время запаздывания 3,5 минуты. Поскольку при
приближении Земли к Юпитеру в соответствующих
точках орбиты (F и G) будет наблюдаться такое же
опережение выхода спутника из тени, то общая раз-
ность периодов обращения, найденных из наблюдений,
сделанных на противоположных сторонах орбиты Зем-
ли, составит 7 минут. Однако, говорит Рёмер, такое
различие не регистрируется. И тут же добавляет: но
из этого не следует, что свету не требуется времени
для распространения. Именно в этом состоит коренное
отличие подхода Рёмера от рассуждений Декарта. Рё-
мер понял, что взятая им для оценки скорость света
может быть слишком малой, и это может привести к
завышению величины разности периодов. Если эффект
не наблюдается, это означает одно — скорость света
28
больше ожидаемой. Но как же тогда ее определить?
Рёмер дает ясный ответ: «... то, что незаметно для двух
обращений, становится весьма значительным для мно-
гих (обращений. — С. Ф.), взятых вместе».
Попробуем провести расчет, подобный тому, что
сделал Рёмер. Пусть истинный период обращения спут-
ника вокруг Юпитера равен Т. Допустим, что отсчет
времени на Земле начинается в тот момент, когда спут-
ник выходит из тени Юпитера, а Земля находится в
точке орбиты, ближайшей к Юпитеру. Будем отсчиты-
вать видимые затмения спутника до того момента,
когда Земля пройдет через наиболее удаленную от Юпи-
тера точку земной орбиты. Таким образом, наблюдения
закончатся в момент времени Z, когда завершится п-е
затмение спутника.
Если бы Земля была неподвижна относительно
Юпитера, то можно было бы записать условие:
t=nT. (IL1)
Ясно, что пользуясь формулой (II.1), можно зара-
нее рассчитать время окончания (начала) любого на-
перед заданного затмения.
Однако расстояние между Юпитером и Землей ме-
няется. Поэтому свет, отраженный от спутника Юпи-
тера, проходит до Земли большее расстояние в конце
наблюдений, чем в начале. Дополнительный путь, про-
ходимый светом, очевидно, приближенно равен диамет-
ру земной орбиты d. Поэтому на Земле окончание п-го
затмения будет зарегистрировано в момент f, спустя
промежуток времени &t=dlc после момента t, рассчи
тайного по формуле (II.1). Таким образом,
Д/ =1' — пТ = d/c
и
Конечно, подобные рассуждения могут дать лишь
приближенную величину с: здесь мы не учли смещение
Юпитера, происходящее за время /, допустили, что све-
ту от спутника при окончании наблюдений требуется
пройти расстояние большее, чем в начале наблюде-
ний, в точности на величину диаметра земной орбиты
и т. д. Кроме того, мы пока ничего не сказали о том,
29
Как определить истинный период обращения спутника
вокруг Юпитера. Не касаясь всех допущений, скажем
лишь, что период обращения, определенный при на-
блюдении одного оборота спутника, незначительно отли-
чается от истинного (на это обратил внимание сам Рё-
мер). Все перечисленные допущения следует иметь в ви-
ду, если мы хотим получить возможно более точное значе-
ние с. Но перед Рёмером такая задача не стояла. Ему
важно было получить оценку с по порядку величины и тем
самым доказать конечность скорости света. А для это-
го годится и такое грубое рассуждение, как наше.
Рёмер был осторожен. В первом сообщении о сво-
ем открытии он вообще не привел конкретного значе-
ния скорости света. Эта осторожность была вполне
оправдана, поскольку в то время диаметр земной ор-
биты был определен лишь приближенно. Величина
с = 214 ООО км/с, которую часто приводят как скорость
света, вычисленную Рёмером, есть не что иное, как ре-
зультат более поздних оценок, выполненных на осно-
ве сохранившихся наблюдений Рёмера. У нас нет ника-
ких оснований сетовать на погрешность первого опре-
деления скорости света, поскольку главная цель — до-
казательство ее конечности — была достигнута!
Далеко не все современники Рёмера оценили его ра-
боту положительно. Мы уже знаем, что Кассини высту-
пил против объяснения запаздывания затмений, данно-
го Рёмером. Он предложил множество причин, вслед-
ствие которых могли наблюдаться эти запаздывания.
Среди них были и вытянутость орбиты спутника, и не-
равномерность его движения по орбите, вызванная не-
известными причинами. При публикации собственных
данных наблюдений спутников Юпитера Кассини даже
решился объявить те из них, которые подтверждали
вывод Рёмера, «ненадежными».
На оценке работы Рёмера отрицательно сказалась и
«семейственность», царившая в Парижской обсервато-
рии — все члены семьи Кассини были настроены против
идеи о конечности скорости света. По-видимому, лишь
один довод семейства Кассини заслуживал серьезного
внимания — отсутствие аналогичных четко выраженных
закономерностей в движении других спутников Юпи-
тера. Ответ на этот вопрос Рёмер не мог дать в силу
неразработанности теории движения спутников боль-
ших планет, испытывающих взаимное влияние,— ведь
30
его работа появилась за десять лет до выхода в свет
ньютоновских «Математических начал натуральной фи-
лософии» (1687 г.), в которых был сформулирован за-
кон всемирного тяготения.
Выводы Рёмера были положительно восприняты за
рубежом: X. Гюйгенсом в Голландии, И. Ньютоном,
Дж. Флемстидом, Дж. Брадлеем, Э. Галлеем в Англии,
Г. В. Лейбницем в Германии, и только в стране, где
было сделано открытие,— во Франции, оно не получи-
ло признания. Положение Рёмера осложнялось еще дву-
мя факторами. Во-первых, он не был формально чле-
ном Парижской Академии наук (он стал ее иностран-
ным членом лишь в 1699 г., в один год с Ньютоном).
Во-вторых, Рёмер был протестантом. Его пребывание в
католической Франции терпели, пока действовал так
называемый Нантский эдикт, подписанный королем
Франции Генрихом IV в 1598 г. и регламентировавший
взаимоотношения протестантов и католиков. В конце
70-х годов XVII в. политическая и религиозная обста-
новка во Франции стала меняться, вследствие чего по-
ложение ученых-протестантов перестало быть прочным,
и они стали покидать страну. Даже такому выдаю-
щемуся ученому, как Гюйгенс, одному из первых чле-
нов Парижской Академии наук и ее фактическому
руководителю, пришлось уехать на родину, в Голлан-
дию. Рёмер не стал дожидаться отмены Нантского
эдикта (1685 г.) и в 1681 г. вернулся в Копенгаген, где
ему давно предлагали университетскую кафедру ма-
тематики. В дальнейшем судьба Рёмера складывалась
весьма необычно.
Вскоре после возвращения ученого на родину дат-
ский король Христиан V назначил его королевским аст-
рономом. Благодаря этому Рёмер получил возмож-
ность пользоваться обсерваторией, располагавшейся в
Круглой башне и основанной в первой половине XVII в.
Король вскоре понял, насколько сведущий в технике
человек находится у него на службе, и на Рёмера по-
сыпался поток назначений.
Но Рёмер был не только прекрасным астрономом и
инженером, он, по-видимому, обладал и незаурядными
организаторскими способностями. Видимо, благодаря
им Фредерик IV, сменивший на датском престоле ко-
роля Христиана V, сделал Рёмера сенатором, а затем
и главой Государственного совета. Кажется, что в та-
31
ких условиях просто некогда было заниматься наукой.
Но нет, живя на родине, Рёмер ничуть не ослабил сво-
ей научной активности. Более того, он даже расширил
сферу ее применения.
После смерти Рёмера в его личной обсерватории
было найдено 54 изобретенных им инструмента. Важ-
нейшими из них по праву считаются пассажный ин-
струмент и меридианный круг—приборы, используемые
для астрономических исследований и в наши дни. За изо-
бретательский талант Рёмера справедливо прозвали
«северным Архимедом». Авторитет Рёмера в деле ор-
ганизации астрономических наблюдений был столь ве-
лик, что сам Лейбниц обращался к нему за советами
по вопросу устройства обсерватории.
О результатах астрономических наблюдений Рёме-
ра, сделанных в Дании, известно мало — большая часть
его записей сгорела во время пожара в 1728 г. Такая
судьба наследия Рёмера тем более достойна сожаления,
что по некоторым оценкам объем проведенных им на-
блюдений не уступал объему наблюдений Тихо Браге,
но наверняка они были выполнены с гораздо большей
точностью. Та ничтожная часть записей Рёмера, кото-
рую удалось спасти при пожаре его преданному уче-
нику Питеру Горребу, была обработана немецкими
астрономами в середине XIX в. Это лишний раз сви-
детельствует о значимости наблюдений выдающегося
датского астронома. Рёмер умер 19 сентября 1710 г., так
и не дождавшись подтверждения открытия, обессмер-
тившего его имя.
* *
*
Открытие многих физических явлений и законов
явилось результатом длительных и целенаправленных
поисков. Но история науки знает много случаев, когда
поиски некоторого эффекта приводили к совершенно
неожиданным результатам. Именно так обстоит дело
с открытием астрономического явления, названного
аберрацией света (от латинского слова aberratio — ук-
лонение), позволившим независимым путем подтвердить
вывод Рёмера о конечности скорости света.
Так уж случилось, что сам Рёмер в последние годы
жизни работал над проблемой, поиски решения кото-
32
рой в конечном итоге привели к независимому под-
тверждению его вывода о конечности скорости света.
Проблема эта, также относящаяся к астрономии,— об-
наружение параллакса звезд.
Видимое изменение положения небесного светила
Рис. 6. Параллактическое сме-
щение звезд (С — Солнце).
Показана форма видимых с
Земли траекторий звезд в зави-
симости от их положения по
отношению к плоскости эклип-
тики.
вследствие перемещения наблюдателя называют парал-
лактическим смещением. Поскольку наблюдатель, на-
ходящийся на Земле, участвует в годичном движении
вокруг Солнца, направление на звезду в течение года
должно меняться] звезда
как бы должна описывать
на небе некоторую замкну-
тую траекторию. Форма
траектории (рис. 6) зави-
сит от положения звезды
относительно плоскости эк-
липтики. Для характеристи-
ки параллактического сме-
щения в астрономии введе-
на величина, называемая
годичным параллаксом, —
угол (обозначается л), под
которым со звезды был бы
виден средний радиус зем-
ной орбиты при условии,
что направление на звезду
перпендикулярно к радиу-
су. Ясно, что A=ao/sinn
где Д — расстояние от
Солнца до звезды, a aQ — радиус земной орбиты. По-
скольку ао«СД, можно считать Д=а0/л-
Поиск параллакса звезд начался сразу же после
распространения идей Коперника о строении Солнеч-
ной системы. Это естественно: существование параллак-
са могло быть наиболее впечатляющим доказательством
движения Земли вокруг Солнца. Однако проходили го-
ды, затем десятилетия, а обнаружить параллакс не
удавалось. Почему?
Дело в том, что в действительности без знания го-
дичного параллакса звезды нельзя было определить
расстояние от нее до Солнца. Это означает, что зара-
нее провести оценку точности, с которой необходимо
проводить наблюдения для обнаружения параллакса,
нельзя, поскольку в соотношении Д = а0/л два неизвест-
2 Зак. 353
33
ных: Аил. Для ближайшей к Солнцу звезды — Прок-
симы Центавра л=3,6-10~6 рад=0",76 (Д=4,04Х
ХЮ13 км, л0=1,5-108 км). Поэтому, чтобы обнаружить
годичный параллакс, необходимо проводить в течение
года измерения с точностью, лучшей 1" дуги. Но ученые
XVII в. не могли знать об этом, и хотя астрономиче-
ские приборы того времени не обладали достаточной
точностью, астрономы вели наблюдения в надежде об-
наружить параллактическое смещение звезд.
Время от времени из разных стран поступали со-
общения о «наблюдении» параллакса. Так, уже зна-
комый нам Пикар в 1671 г. сообщил об изменении
положения Полярной звезды на 40", но после анали-
за результатов наблюдений пришел к выводу, что эф-
фект не может быть связан с параллаксом. В 1674 г.
подобные измерения проводил выдающийся английский
ученый Р. Гук (1635—1703). Он считал обнаруженное
смещение параллаксом. С 1689 г. по 1697 г. поисками па-
раллакса занимался первый директор Гринвичской об-
серватории в Англии Дж. Флемстид (1646—1719). В
интерпретации результатов наблюдений он сходился с
Гуком. Однако уже в 1695 г. Дж.-Д. Кассини доказал,
что параллактические смещения звезд должны выгля-
деть иначе, чем в наблюдениях Гука и Флемстида.
Вопрос о существовании параллакса оставался откры-
тым.
В 1725 г. проблемой измерения параллакса заинте-
ресовался английский астроном-любитель Сэмьюэль
Молине, человек состоятельный, обладатель весьма со-
вершенных для того времени астрономических приборов.
Не чувствуя себя достаточно компетентным для прове-
дения столь сложных измерений, Молине пригласил для
совместной работы еще довольно молодого, но уже
достаточно опытного в астрономических наблюдениях
профессора Джеймса Брадлея*).
Джеймс Брадлей родился в 1693 г. в Шербурне.
Судьба не сразу привела его к занятиям астрономией.
По семейным традициям Брадлей изучал богословие в
Оксфорде и в 1719 г. стал дьяконом в местечке Уэн-
стед. Однако уже начиная с 1715 г. Брадлей приобщил-
ся к астрономическим наблюдениям. Астрономии он
*) Здесь используется традиционная транскрипция имени учено-
го; по-английски его фамилия пишется Bradley, и его правильнее
было бы называть Брэдли.
34
обучался у своего дяди Дж. Паунда. Хотя Паунд был
священником, многие годы он считался лучшим астро-
номом-наблюдателем Англии. Ученик оказался спо-
собным — уже через два года после начала занятий
Джеймс Брадлей (1693—1762).
знаменитый астроном, позже ставший директором Грин-
вичской обсерватории, Эдмунд Галлей (1656—1742) ввел
его в английские научные круги. Успехи Брадлея пре-
взошли самые смелые ожидания, и в 1721 г. выпускник-
богослов Оксфорда приглашается в свою alma mater
в качестве профессора астрономии.
2* Зак. 353
35
История наблюдений, проведенных Брадлеем, как
личных, так и совместных с Молине, в результате ко-
торых была обнаружена аберрация света, весьма поучи-
тельна. К счастью, мы имеем возможность проследить
за всеми деталями исследования, поскольку первое со-
общение об открытии было сделано Брадлеем в фор-
ме письма к своему старшему другу и коллеге Галлею.
Письмо — не научная статья, в нем можно не только
изложить результаты, но и описать этапы исследова-
ния, отмечая даже допущенные ошибки и заблуждения,
исправленные впоследствии. Брадлей всегда с удиви-
тельным упорством и последовательностью работал над
заинтересовавшим его вопросом. Поэтому письмо к
Галлею, в полной мере отражающее эту основатель-
ность научного стиля, читается с неослабевающим инте-
ресом.
Прежде всего Брадлей сообщает Галлею, что непо-
средственной причиной, побудившей его заняться наб-
людением «неподвижных» звезд, было желание прове-
рить выводы Гука, утверждавшего, что он обнаружил
параллакс. Брадлею казалось, что наблюдение этого яв-
ления требует большей точности, чем та, которой
достиг Гук. Далее он отдает должное Молине как ини-
циатору наблюдений, а также Джорджу Грэхему, лон-
донскому оптику, «которому любители астрономии мно-
гим обязаны как создателю замечательных астрономи-
ческих инструментов».
Для того чтобы наблюдения могли проводиться с
достаточно высокой точностью, телескоп следовало
очень жестко укрепить в стене обсерватории, предва-
рительно направив его на интересующую наблюдателя
часть неба. Закрепление телескопа необходимо для
предотвращения ничтожных ошибок, которые могут
возникнуть при многократном наведении телескопа на
объект наблюдения. Таким образом, исследователи со-
бирались определять изменения положения звезды в
поле зрения телескопа, который в течение длительного
времени (несколько месяцев) должен был оставаться
абсолютно неподвижным.
Приборы Молине были подготовлены к наблюдени-
ям в его доме в Кью в конце ноября 1725 г., и 3 де-
кабря с их помощью впервые наблюдалась «звезда в
Голове Дракона» — у Дракона. Наблюдатели выбрали
эту звезду неслучайно. Дело в том, что расположение
этой звезды на небесной сфере таково (она находится
вблизи полюса эклиптики), что ожидаемое годичное
параллактическое смещение должно было иметь вид
окружности (см. рис. 6). Это обстоятельство позволяло
надеяться, что в случае обнаружения смещения можно
будет с большей уверенностью утверждать, что оно свя-
зано с параллаксом.
Наблюдения у Дракона были проведены затем 5,
И и 12 декабря, причем никакого заметного смещения
обнаружено не было. Казалось, что новые наблюдения
в это время года не нужны, так как положение звез-
ды не позволяло надеяться обнаружить заметное парал-
лактическое смещение. Только любопытство, как при-
знается Брадлей, заставило его подготовиться к наблю-
дениям 17 декабря. И вдруг — неожиданность! Звезда
обнаружена чуть южнее того места, где она наблюдалась
ранее. Первое предположение ученых относительно это-
го эффекта состояло в том, что он обусловлен ошибка-
ми измерений. Еще одно наблюдение, 20 декабря, по-
казало увеличение смещения у Дракона к югу. Это за-
метное смещение тем более удивило Брадлея и Молине,
что оказалось перпендикулярным к тому, которое мож-
но было ожидать как следствие годичного параллакса.
Поскольку теперь эффект не мог быть полностью отне-
сен за счет ошибок наблюдений, ученые выдвинули ги-
потезу об изменении свойств материалов, из которых
сделаны инструменты. Однако проверка заставила от-
казаться и от этого предположения. Более того, все по-
лученные результаты заставляли искать систематиче-
скую причину эффекта.
В начале марта 1726 г. звезда наблюдалась уже на
20" южнее положения, которое она занимала в начале
наблюдений. Отсутствие видимого движения звезды в
это время навело Брадлея на мысль, что звезда достиг-
ла максимального отклонения к югу. Действительно, в
середине апреля она начала движение к северу и в на-
чале июня находилась на том же расстоянии от по-
люса эклиптики, что и в декабре. Быстрое изменение
положения звезды в это время (оно менялось на се-
кунду дуги за три дня) свидетельствовало о том, что
теперь звезда будет продолжать отклоняться к северу.
В сентябре ее положение было почти стационарным —
на 20" севернее июньского. Затем у Дракона начала
снова смещаться к югу.
37
К этому времени стало окончательно ясно, что
видимое смещение звезды не связано с ошибками наблю-
дений. Однако и тогда, прежде чем высказать гипоте-
зу о какой-либо новой причине смещения, Брадлей про-
анализировал возможные известные причины. Наибо-
лее очевидной из них была нутация земной оси*).
Однако если смещение у Дракона приписывалось этой
причине, то не находили объяснения результаты наблю-
дений других звезд. Строгая периодичность эффекта
указывала на возможную связь с положением Солнца,
но Брадлею не удавалось сформулировать какую-либо
правдоподобную гипотезу. Между тем проблема все бо-
лее захватывала ученого. Он уже не мог удовлетворить-
ся совместными с Молине измерениями — ведь для
проведения наблюдений ему каждый раз приходилось
ездить в Кью, где была установлена аппаратура. По-
этому Брадлей решил разместить более совершенные
приборы, изготовленные в соответствии с его указания-
ми тем же Грэхемом, у себя в доме, в Уэнстеде. Собст-
венные наблюдения Брадлей начал 19 августа 1727 г.;
их точность ученый оценивал величиной 0",5. Для вы-
движения гипотезы относительно видимого смещения
у Дракона требовалось провести наблюдения и других
звезд. Именно этим и занялся Брадлей в своей обсерва-
тории. Через несколько месяцев у него сформировалось
четкое убеждение: эффект смещения имеет общий ха-
рактер и должен наблюдаться для всех звезд. Чем боль-
ше данных получал Брадлей, тем больше фактов гово-
рило о роли движения Земли в видимом смещении
звезд. Упорство Брадлея поражает: он искусственно
сдерживает себя, стараясь избежать поспешности в
формулировке гипотезы: «... в это время я отринул все
мысли о причине описанных выше явлений, надеясь, что
мне будет легче установить ее, когда у меня будут для
этого лучшие средства». И эта осторожность принесла
свои плоды — выводы и доказательства Брадлея одно-
значны и убедительны даже для самого строгого критика.
Лишь по окончании годичных наблюдений Брадлей
приступил к анализу полученных данных. Снова и сно-
ва он перебирал возможные причины: нутация земной
оси, отклонение отвеса от вертикали, астрономическая
рефракция. Нет, ни одна не давала согласующихся с
*) Нутацией называются небольшие колебания земной оси,
обусловленные притяжением Солнца и Луны.
38
наблюдениями результатов. И наконец, новая, собст-
ff
ЛАВ
Рис. 7. Рисунок из
работы Брадлея,
поясняющий воз-
никновение аберра-
ции света.
венная гипотеза: видимое смещение звезд связано с
движением Земли по орбите и конечностью скорости
света. Но предоставим слово самому Брадлею.
«Я рассматриваю этот вопрос следующим образом.
Положим, что С А — луч света, падающий перпендику-
лярно к линии BD (рис. 7). Тогда,
если глаз находится в покое в точ-
ке А, объект должен наблюдаться
в направлении АС независимо от
того, распространяется ли свет во
времени или мгновенно. Однако ес-
ли глаз движется от В к Л, а свет
распространяется во времени со
скоростью, которая относится к
скорости движения глаза как СА
относится к ВА, тогда ... частица
(света.—С. Ф.), благодаря кото-
рой наблюдается объект в тот мо-
мент, когда глаз в своем движении
оказывается в точке А, находится
в точке С в тот момент, когда глаз
проходит точку В. Соединяя точ-
ки В и С, я полагаю, что линия
СВ — это труба (наклоненная к линии под углом DBC)
такого диаметра, что она пропускает только одну час-
тицу света. Тогда легко понять, что частица света, нахо-
дившаяся в точке С, с помощью которой объект должен
быть воспринят глазом, когда он вследствие движения
попадает в точку А, должна пройти через трубу ВС...
и что она не может попасть в глаз, помещенный за такой
трубой, если последняя наклонена к линии BD под ка-
ким-либо другим углом. Аналогично, если глаз движет-
ся в противоположную сторону — из точки D к точке
А — с той же скоростью, то труба должна быть накло-
нена под углом BDC... Если бы мы предположили, что
свет распространяется мгновенно, то разность между
действительным и видимым положением объекта... бы-
ла бы бесконечно малой. Но если свет распространя-
ется во времени (что, я думаю, с готовностью допуска-
ет большинство ученых нашего времени), то из преды-
дущего рассуждения следует, что между видимым и
действительным положением объекта всегда будет раз-
личие, если только глаз не движется непосредственно
39
к объекту или от него. И в любом случае синус разно-
сти между действительным и видимым положениями
объекта... будет относиться к синусу угла видимого на-
клона объекта к линии, вдоль которой движется глаз,
как скорость глаза к скорости света».
Таким образом, объяснение явления изменения по-
ложения светил у Брадлея вполне аналогично объясне-
нию появления в безветренную погоду косых следов
дождя на стенке движущегося поезда.
В письме Брадлея за объяснением явления аберра-
ции света следует подробный анализ проведенных наб-
людений на основе предложенной гипотезы. Оказа-
лось, что вычисленные смещения звезд с высокой точ-
ностью совпадают с наблюдениями: ни в одном из
29 приведенных Брадлеем случаев различия между
расчетом и наблюдением не превосходили 2" при мак-
симальных величинах смещения порядка 35"*).
В итоге Брадлей приходит к выводу: «Поэтому, я
полагаю, что он (угол DCB на рис. 7.— С. Ф.) равен
402/з// или, что то же самое, что свет движется и про-
ходит расстояние от Солнца до нас за 8 минут 13 се-
кунд. Близкое совпадение многих моих наблюдений
привело меня к мысли, что максимальное измеренное
значение угла (DCB.— С. Ф.) ... не может отличаться
от истинного более, чем на секунду. Поэтому, вероятно,
что время, которое затрачивает свет на движение от
Солнца до нас, определено с помощью этих наблюде-
ний с точностью от 5 до 10 секунд; это такая точность,
какой мы не можем надеяться достигнуть, наблюдая
затмения спутников Юпитера.»
Итак, Брадлей дал новую оценку времени прохож-
дения светом отрезка, равного радиусу земной орбиты.
Напомним, что по мнению Рёмера свету для прохожде-
ния расстояния, равного радиусу земной орбиты, требу-
ется 11 минут. Таким образом, величина с по данным
Брадлея должна..быть примерно в 1,4 раза больше,
чем это следует из результатов Рёмера. Однако обрати-
те внимание на осторожность обоих ученых: ни один из
них не привел абсолютной величины скорости. Это сде-
лано не случайно. Для получения абсолютной величины
с, как уже отмечалось, требуется знание среднего ра-
*) Ясно, что для оценки точности расчета следует брать имен-
но максимальные смещения, поскольку относительная погрешность
измерения в этом случае минимальна.
40
диуса орбиты Земли. Эта величина во времена Рёмера
и Брадлея была определена недостаючно точно, поэто-
му численное значение с могло быть найдено со значи-
тельно большей погрешностью, чем время распростра-
нения света от Солнца до Земли. Осторожность Брад-
лея вознаграждена по достоинству: по современным
данным свету требуется для движения от Солнца до
Земли 8 минут 19 секунд и, следовательно, мы можем
с полной уверенностью утверждать, что Брадлей совер-
шенно правильно оценил точность своих измерений
(~2%) *). Отметим, что оценка погрешности измере-
ний— дело настолько тонкое, что даже сейчас очень
редко последующие измерения фундаментальных кон-
стант дают величину, лежащую в пределах точности
предшествующих измерений.
Судьба открытия Брадлея оказалась куда счастли-
вее судьбы работы Рёмера. После обнаружения аберрации
света в конечности скорости света уже никто не сомне-
вался. Кроме того, определение скорости света по
Брадлею уже не назовешь оценкой: 2%—точность
вполне удовлетворительная для XVIII в. Блестящая ра-
бота Брадлея способствовала и его личным успехам.
В 1729 г. его пригласили читать лекции по «экспери-
ментальной философии» (физике) в Оксфордском уни-
верситете, в котором Брадлей раньше читал курс аст-
рономии. Преподавательской деятельностью Брадлей
занимался до 1760 г. Авторитет ученого среди физиков
и астрономов был чрезвычайно велик. Никого не удиви-
ло, что после смерти Галлея именно Брадлей стал его
преемником на посту королевского астронома — дирек-
тора Гринвичской обсерватории. В 1748 г. ему была
присуждена одна из высших наград Лондонского Коро-
левского Общества — медаль Копли; удостаивался он
и других наград. Научное наследство Брадлея огром-
но— свыше 60 тысяч наблюдений. Более сотни звезд,
положение которых впервые определил Брадлей, были
позднее включены в звездные каталоги. Кроме аберра-
ции света, важнейшим вкладом ученого в астрономию
является открытие нутации земной оси. Умер ученый
13 июля 1762 г.
, *) Из расчетов Брадлея следует, что точность определения вре-
мени движения света от Солниа до Земли Д/ = 10 с, следовательно,
при среднем времени движения t=8 мин 13 с относительная по-
грешность составляет около 2%.
41
Итак, открытием Брадлея завершился первый этап
измерений скорости света. Каковы же его итоги? Было
достоверно установлено, что скорость света конечна.
Ее величину определили, пользуясь данными Брадлея
о времени движения света от Солнца до Земли и ре-
зультатами расчета радиуса земной орбиты по наблю-
дениям годичного параллакса Солнца: с=284 000 км/с.
Близость результатов Рёмера и Брадлея позволила по-
следнему сделать важный вывод о том, что при отраже-
нии от спутников Юпитера свет существенно не изме-
няет своей скорости. Кроме того, с современной точки
зрения кажется очень удачным, что первые измерения
величины с пришли из астрономии — это дало возмож-
ность определить скорость света в вакууме, т. е. дей-
ствительно «мировую» постоянную. Однако все ли воп-
росы относительно скорости света были разрешены? Ко-
нечно, нет. Напомним, что пока вопрос о скорости све-
та оставался вне связи с проблемой природы света.
Положение изменилось с началом нового этапа развития
оптики.
ГЛАВА Ш
РЕШАЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Развитие науки в некотором смысле напо-
минает вулканическую деятельность. Многие годы, де-
сятилетия, а иногда и столетия какая-то ее область выгля-
дит погасшим вулканом: неискушенному наблюдателю
может показаться, что она практически не развивается.
И вдруг наступает момент, когда в этой «тихой» области
происходит «извержение» новых фактов и идей, которые
образуют новый «конус» знаний; их появление позволяет
говорить о переходе данной области науки на новый
этап развития. Конечно, каждое «извержение» в науке,
как и извержение реальных вулканов, имеет свои глубо-
кие причины. Поиск этих причин — важнейшая задача
историка. Но даже знание основных законов развития
науки не может подавить чувство восхищения перед мо-
гучими импульсами человеческого познания.
Периоды необычной, поистине «вулканической» ак-
тивности знает и история оптики. Первый такой период
относится ко второй половине XVII в. Менее чем за пят-
надцать лет были сделаны открытия, заложившие осно-
вы физической оптики. Чтобы убедиться в этом, доста-
точно познакомиться со скупым перечнем основных со-
бытий:
1665 г.— выходит в свет книга Франческо Гримальди
с описанием опытов по дифракции света; публикуется
книга Роберта Гука, в которой описаны цвета тонких
пленок — одно из проявлений интерференции света;
1669 г.— Эразм Бартолин сообщает о наблюдении
двойного лучепреломления в исландском шпате;
1672 г.— появляется мемуар Исаака Ньютона с опи-
санием его опытов, доказывающих объективный харак-
тер цвета;
1676 г.— Олаф Рёмер доказывает конечность скоро-
сти света;
43
1677 г.— Христиан Гюйгенс проводит опыты по по-
ляризации света.
За ничтожный по историческим масштабам срок ли-
цо оптики почти полностью преобразилось. Однако
XVII век был ознаменован не только блестящими экспе-
риментальными открытиями. Это время рождения двух
теорий света, в основе которых лежали различные пред'
ставления о его природе.
Сторонники одной — корпускулярной — теории счита-
ли свет частицами особого рода. Вторая'—волновая —
теория основывалась на предположении, что свет — это
движение некой тонкой материи — эфира. Создание
корпускулярной теории связывают обычно с именем
И. Ньютона, хотя в действительности его представления
о природе света и механизме его распространения нель-
зя однозначно назвать корпускулярными. (В частности,
Ньютон первым обратил внимание на периодичность,
проявляющуюся в оптических явлениях.) Наибольший
вклад в развитие волновых представлений внесли Гук
и Гюйгенс.
Однако не следует думать, что волновая теория
окончательно сформировалась в то время: Гук и Гюй-
генс не могли объяснить ряд оптических явлений и,
кроме того, их представления существенно отличались
от современных. Например, Гюйгенс сформулировал
принцип: любая точка, до которой дошло световое воз-
мущение, становится источником вторичных волн. Одна-
ко, по мнению Гюйгенса, в возмущениях, распростра-
няющихся в эфире, отсутствует какая-либо периодич-
ность, т. е. в его теории рассматривается распростране-
ние не волн, а импульсов. Понятно, что на основе та-
ких представлений невозможно объяснить явления
дифракции и интерференции, обусловленные именно пе-
риодичностью волн.
Нельзя сказать, что в конце XVII в. были приведены
решающие доказательства в пользу одной из теорий
света. По ряду причин, не последняя из которых — ав-
торитет Ньютона, в XVIII в. большей популярностью
пользовалась упрощенная и вульгаризованная (по срав-
нению с ньютоновской) корпускулярная теория. Лишь
немногие были сторонниками теории Гука — Гюйгенса
и среди них — Эйлер, Франклин, Ломоносов. Этот век,
«век разума», как его иногда называют, кроме открытия
аберрации света, не обогатил оптику качественно новы-
44
ми представлениями. В теории оптических явлений наб-
людался застой.
Новый подъем исследований в области физической
оптики относится к самому началу XIX в. В это время
появились работы английского физика и врача Томаса
Юнга (1773—1829), в которых он сформулировал прин-
цип интерференции. Из анализа многочисленных опы-
тов Юнг заключил, что световые возмущения обладают
периодичностью, что они — волны, которые, наклады-
ваясь, могут либо усиливаться, либо взаимно уничто-
жаться. В своих работах ученый широко пользовался
аналогиями между акустическими и оптическими явле-
ниями, между светом и волнами на воде. Вслед за Юн-
гом волновые представления о свете развивал выдаю-
щийся французский ученый Огюстен Френель (1788—
1827). Он дополнил принцип Гюйгенса идеей интерфе-
ренции вторичных волн (теперь этот принцип назы-
вается принципом Гюйгенса — Френеля), объяснил ос-
новные закономерности дифракции и прямолинейность
распространения света в свободном пространстве —
факт, служивший в течение десятилетий камнем
преткновения для сторонников волновой теории света.
Острая дискуссия между сторонниками корпуску-
лярной и волновой теорий возникла по вопросам, свя-
занным с поляризацией света. Хотя Френель и выдви-
нул идею о поперечности световых волн, она не счита-
лась достаточно убедительной, поскольку для объясне-
ния поперечности волн упругому эфиру — переносчику
световых возмущений — необходимо было приписать
парадоксальные свойства: он должен был быть очень
твердым и в то же время не оказывать сопротивления
движению тел.
В целом, однако, волновая теория постепенно завое-
вывала признание физиков. Изощренная с математиче-
ской точки зрения корпускулярная теория известных
французских ученых Ж. Б. Био и С. Д. Пуассона выгля-
дела очень искусственно в сравнении с теорией Френе-
ля. Тем не менее, для окончательной победы волновых
представлений необходимо было провести такой опыт,
результаты которого могли быть объяснены только
на их основе. Такие принципиальные эксперименты фи-
зики давно называют решающими, или по-латыни
experimentum crucis. Идея решающего опыта в оптике
была известна давно. Она связана с главной темой на-
45
шего рассказа — измерением скорости света. В качест-
ве решающего рассматривался опыт, состоявший в срав-
нении скоростей света в веществах с различными ко-
эффициентами преломления.
Объяснение явления преломления света с позиций
корпускулярной теории отчасти напоминает объяснение
Декарта. Частица света, падая на границу раздела из
менее плотной среды, не меняет компоненту скорости,
параллельную этой границе. В то же время нормальная
компонента скорости частицы растет: только так можно
объяснить экспериментальный факт — при переходе
света, например, из воздуха в стекло или воду угол па-
дения оказывается больше угла преломления. Заметим,
что такая точка зрения не столь уж бессмысленна. Ана-
логом описанного эффекта может служить прохождение
заряженной частицы, например, электрона, через тон-
кий сетчатый конденсатор, заряженный таким образом,
что электрон, попадая в область между обкладками
конденсатора, ускоряется. Сходство законов движения
заряженных частиц с законами геометрической оптики
позволило в XX в. создать новое научное направление —
электронную оптику.
Но вернемся к теории света. Важнейший постулат
корпускулярной теории гласил, что скорость света в ве-
ществе тем больше, чем больше коэффициент преломле-
ния, характеризующий вещество*). Волновая теория со
времен Гюйгенса утверждала обратное. Вывод закона
преломления на основе принципа Гюйгенса знаком каж-
дому десятикласснику. Из этого закона следует, что
относительный коэффициент преломления равен отно-
шению скоростей света в двух средах, т. е.
V1
^12= —,
12 V, ’
причем для абсолютных коэффициентов преломления
в двух средах гц и п2 выполняется соотношение
^1<Л2, еСЛИ Ui>U2-
Таким образом, измерение скорости света в разных^
средах удовлетворяло важнейшему требованию, предъ-
являемому к решающему опыту: выбор в пользу той
или иной теории мог быть сделан даже при чисто ка-
*) В проводимых здесь рассуждениях мы пренебрегаем диспер-
сией, т. е. зависимостью коэффициента преломления от длины вол-
ны (цвета) света.
46
чественной постановке опыта. Если скорость света
в воздухе окажется больше, чем, например, в воде, то
следует признать справедливость волновой теории,
если результат опыта будет обратным — победа за кор-
пускулярной теорией.
Идея ясна. Но так же очевидны и трудности, стоя-
щие на пути ее реализации. Основная проблема состоит
в том, что опыт надо производить на Земле, астрономия
здесь не поможет. Следовательно, расстояния, которые
должен проходить свет во время опыта, не могут пре-
восходить нескольких километров. Значит, требуется
разработать метод регистрации процессов, протекающих
за ничтожные доли секунды: если длина пути света
I = 30 км, то время его движения t= 10~4 с. В наши
дни такие промежутки времени кажутся физикам
огромными, но в первой половине XIX в. их измерение
представляло серьезную техническую задачу.
* *
*
История физики знает немало примеров, когда
изобретение какого-либо прибора или нового метода
измерений приводило к значительному прогрессу иссле-
дований в областях, весьма далеких от тех, к которым
относились эти изобретения. Это в полной мере отно-
сится к истории первых «земных» методов измерения
скорости света.
В середине 30-х годов XIX в. французский физик До-
миник Франсуа Араго, непременный секретарь Париж-
ской Академии наук, возбудил ходатайство о выборе на
вакантное место члена-корреспондента Академии анг-
лийского физика Чарльза Уитстона (1802—1875). В на-
ши дни этот физик известен в основном благодаря спо-
собу определения сопротивлений, так называемому
«мостику Уитстона». По иронии судьбы имя Уитстона
оказалось присвоенным не его изобретению — мост со-
противлений был создан английским ученым С. Кристи;
в то же время, такое важное изобретение Уитстона как
реостат осталось безымянным.
Араго был хорошо знаком с работами Уитстона.
Наиболее важной из них, послужившей поводом для
выдвижения кандидатуры английского физика на выбо-
рах в Парижскую Академию, Араго считал опыты по
47
«определению скорости распространения электриче-
ства». Эта работа Уитстона интересна по ряду причин.
Во-первых, в ней, пусть косвенно, впервые соприкосну-
лись скорость света и скорость распространения элект-
рических возмущений. Во-вторых, она дала толчок к из-
мерению скорости света в различных средах. В-третьих,
эксперимент Уитстона можно рассматривать как пред-
восхищение опытов Герца, в которых было доказано су-
ществование электромагнитных волн. И все же главное
в опыте Уитстона — это создание нового способа иссле-
дования быстропротекающих процессов.
«Перемещение светящейся или освещенной быстро
движущейся точки, как известно, воспринимается как
непрерывная линия вследствие инерции зрительного
ощущения. Нет ничего особенного в появлении этой ли-
нии, с помощью которой можно определить либо на-
правление, либо скорость породившего ее движения. Не-
сколько лет назад мне пришло в голову, что если дви-
жение, благодаря которому описывается такая линия,
сложить с другим движением, направление и скорость ко-
торого известны, то из анализа получившейся прямой или
изогнутой линии легко можно будет определить скорость
и направление первого движения. Следуя этой идее,
я проделал серию экспериментов, связанных с колеба-
тельным движением звучащих тел»,— так начинает свою
работу Уитстон. Успех акустических опытов позволил
ученому обратиться к исследованию процессов, проте-
кающих в электрических цепях. Не останавливаясь на
первых экспериментах, давших отрицательный резуль-
тат, рассмотрим основной опыт Уитстона.
Электрическая часть экспериментальной установки
включала следующие основные элементы: два очень
длинных (по 400 м каждый) куска медной изолирован-
ной проволоки, лейденскую банку (конденсатор), кото-
рая заряжалась с помощью электрической машины, и
систему разрядных промежутков (разрядников). Три
разрядника 1—2, 3—4 и 5—6 показаны на рис. 8. Чет-
вертый разрядник, не показанный на рисунке, был
устроен таким образом, что расстояние между его ша-
рами можно было периодически менять. В момент наи-
большего сближения шаров между ними проскакивала
искра. Возникновение искры приводило к изменению по-
тенциала проводников, соединявших четвертый разряд-
ник с системой промежутков 1—2, 3—4 и 5—6, вслед-
ствие чего в них тоже происходили разряды. Электриче-
ская схема подсоединения разрядников такова, что иск-
ры в крайних промежутках 1—2 и 5—6 должны воз-
никать одновременно, независимо от того, конечна или
нет скорость распространения «электрического возму-
щения». Разрядник 3—4 подсоединен к системе с по-
Рис. 8. Разрядные проме-
жутки, использовавшиеся
Уитстоном.
мощью длинных проводов, о
которых упоминалось выше.
Поэтому если «электрическое
возмущение» (т. е.) изменение
потенциала) передается по
проводам с конечной скоро-
стью, то искра в этом разряд-
ном промежутке должна воз-
никать несколько позже, чем
в разрядниках 1—2 и 5—6.
Если определить время за-
паздывания одного разряда по
отношению к двум другим, то,
зная длину проводников, мож-
но найти «скорость распрост-
ранения возмущения электри-
ческого равновесия». Уитстон
считал, что определение величины этой скорости — это
второй этап исследования. На первом этапе необходимо
было доказать ее конечность.
Важнейшую часть установки составляла оптическая
система, специально разработанная Уитстоном. Раз-
рядные промежутки были смонтированы на держателе,
который крепился на стене таким образом, чтобы ли-
ния, проходящая через центры промежутков, была гори-
зонтальной. Ось вращения зеркала — важнейшего эле-
мента установки, также располагалась горизонтально
(рис. 9). Разряд в каждом из промежутков длился ко-
нечное время /, в течение которого зеркало успевало
повернуться на угол а. При этом изображение искры во
вращающемся зеркале смещалось, и глаз, обладающий
инерцией восприятия, фиксировал не точку-вспышку, а
светящийся отрезок прямой. В установке Уитстона наблю-
датель видел три отрезка — следы изображения трех
искр. Если бы все три разряда происходили одновре-
менно, то соответствующие концы светящихся отрезков
находились бы на одной прямой. Если же, как в опыте
Уитстона, искры в крайних промежутках проскакивают
49
одновременно и опережают искру среднего промежутка,
то след изображения средней искры будет сдвинут от-
носительно следов изображений крайних искр. Направ-
ление сдвига зависит от направления вращения зеркала.
Рис. 9. Часть установки Уитстона с вращающимся зеркалом Е.
F — ось, приводившаяся во вращение с помощью ременной пе-
редачи.
На рис. 10 изображена установка Уитстона в целом
(без разрядных промежутков). Ее основными частями
являются: вращающееся зеркало Е, укрепленное на
Рис. 10. Общий вид установки Уитстона.
шкиве, который приводится во вращение с помощью
ременной передачи от колеса LK, лейденская банка М,
заряжаемая через проводник N, линза /?, через которую
ведется наблюдение, расположенная над зеркалом. Воз-
никновение разрядов синхронизировано с вращением
50
зеркала, поэтому при соблюдении постоянства скорости
вращения наблюдатель видит неподвижные следы изоб-
ражений искр.
Результат, полученный Уитстоном, подтвердил гипо-
тезу о конечности скорости распространения электриче-
ских возмущений. Однако надежных количественных
результатов получить не удалось: был сделан ошибоч-
ный вывод о том, что найденная скорость превышает
скорость света.
Высокая оценка опытов Уитстона, данная Араго,
была связана не с полученными результатами, а с воз-
можностью широкого применения предложенного мето-
да вращающегося зеркала для решения других задач.
Одно из возможных применений, по мнению Араго, со-
стояло в измерении скорости света в различных средах.
То обстоятельство, что именно Араго обратил внима-
ние на возможность использования метода вращающе-
гося зеркала для постановки важнейшего для оптики
эксперимента, не было случайностью. Араго посвятил
оптическим исследованиям многие годы, и для него
вопрос об однозначном доказательстве справедливости
волновой теории света представлял особый интерес. Его
чуткая научная интуиция подобно камертону сразу же
отозвалась на предложение английского физика, хотя,
на первый взгляд, опыты Уитстона непосредственно не
относились к оптике. Отклик Араго — свидетельство ши-
рокого научного кругозора, характерного для этого за-
мечательного ученого.
Араго (1786—1853) был выпускником знаменитой
Политехнической школы, созданной в Париже в эпоху
Великой французской революции. Это учебное заведе-
ние славилось высоким уровнем преподавания.
Научные интересы Араго относились преимуществен-
но к оптике и астрономии. Наука обязана ему важны-
ми исследованиями в области поляризации света.
Именно увлечение оптикой заставило ученого обратить
внимание на работы молодого инженера О. Френеля.
Араго во многом способствовал успеху работ Френеля
по волновой оптике; ряд экспериментальных исследова-
ний они выполнили вместе. Особую известность получил
опыт Френеля и Араго, доказавший существование
«пятна Пуассона». При обсуждении одной из -работ
Френеля в Академии наук Пуассон, активный сторонник
корпускулярной теории света, заметил, что в опреде-
51
ленных условиях, согласно волновой теории Френеля,
в центре тени малого препятствия должно наблюдаться
светлое пятно. По мнению Пуассона, этот вывод про-
тиворечил здравому смыслу. Однако контрольный
эксперимент, поставленный Араго совместно с Френе-
лем, подтвердил существование светлого пятна и тем
самым дал новое доказательство в пользу волновой
теории.
Вернемся теперь к предложению Араго. В конце
1838 г. ученый выступил на заседании Академии с сооб-
щением, в котором была сформулирована идея опыта
по сравнению скоростей распространения света в возду-
хе и в жидкости. Заметьте, это произошло ровно через
Рис. 11. Рисунок, поясняющий идею опыта Араго. А и А' — ис-
точники света, L — труба с водой, S — зеркало, вращающееся
вокруг оси ММ.
200, лет после выхода в свет «Бесед» Галилея с описа-
нием гипотетического опыта по определению скорости
света. Как заметно за это время изменился подход
к проведению физических экспериментов!
Предложение Галилея — это, скорее, мысленный экс-
перимент, поскольку его автор не привел никаких сооб-
ражений относительно возможности получения в ходе
опыта положительного результата. Араго подошел
к проблеме по-иному, хотя начал свое сообщение, как и
Галилей, с описания принципа эксперимента.
На вращающееся вокруг вертикальной оси ММ
(рис. И) плоское зеркало падают два луча света а
и а', идущие от точечных источников А и Д'; лучи а и а'
лежат в одной вертикальной плоскости. Допустим, что
длительность свечения источников А и А' ничтожно ма-
ла, и они включаются строго одновременно. Если оба
луча пройдут один и тот же оптический путь, то воз-
52
никшие после отражения от зеркала изображения точек
А и А' будут лежать на одной вертикали. Тот же ре-
зультат получится и при разных оптических путях, но
неподвижном зеркале. Теперь допустим, что верхний
луч а проходит на своем пути к- зеркалу через трубу,
наполненную водой, а луч а' проходит через воздух.
И корпускулярная, и волновая теории утверждает, что
свет от источников А и Л' в этом случае дойдет до зер-
кала за разное время. Расходятся обе теории только
в том, какой из лучей раньше отразится от зеркала.
Ясно, что если оно вращается, то лучи после отражения
уже не будут параллельны. Действительно, зеркало за
время, протекшее между двумя отражениями, повернет-
ся на некоторый угол а. Тогда легко видеть, что, лучи
разойдутся на угол 2а. Это расхождение можно попы-
таться зарегистрировать. Удобнее проводить наблюде-
ния в том случае, когда используются не два точечных
источника, а узкая вертикальная щель, свет от верхней
половины которой проходит через трубу с водой, а от
нижней — через воздух. При такой форме источника
наблюдатель должен увидеть «раздвоение» изображе-
ния щели. Если при вращении зеркала по часовой
стрелке нижняя половина изображения будет располо-
жена справа от верхней, то будет подтверждено мнение
сторонников волновой теории о том, что скорость света
в воздухе больше, чем в воде, если относительное распо-
ложение изображений будет обратным, то скорость све-
та в воздухе должна быть меньше, чем в воде,’ как
утверждают приверженцы корпускулярной теории света.
«Все вышесказанное точно с теоретической, вернее,
с логической точки зрения. Теперь, и эта очень деликат-
ный момент, осталось доказать, что, несмотря на колос-
сальную быстроту света, несмотря на скорость около
80 000 льё*) в секунду, несмотря на то, что мы вынуж-
дены иметь дело с короткими трубами, наполненными
жидкостью, несмотря на ограничение скорости враще-
ния зеркала, относительное смещение двух изображе-
ний (вправо или влево), существование которого я до-
казал, должно быть наблюдаемо с помощью наших ин-
струментов».
Из этого отрывка, взятого из работы Араго 1838 г.,
отчетливо видно, в чем состоит отличие его подхода
♦) Льё — принятая в XIX в. во Франции мера длины; 1 льё=
=3,75 км.
53
к проблеме проведения эксперимента от подхода Гали-
лея. Далее в работе начинается скрупулезный анализ
деталей предполагаемого опыта. Последовательно ста-
вятся вопросы:
1. Какова возможная скорость вращения зеркала?
2. Какова должна быть продолжительность искрово-
го разряда, чтобы при его возможно меньшей длитель-
ности глаз смог воспринять изображение?
3. Сможет ли свет пройти через слой жидкости нуж-
ной толщины?
4. Какова эта толщина?
На первый вопрос Араго с уверенностью ответил,
что доступная скорость вращения зеркала при использо-
вании зубчатой передачи составляет около 1000 оборо-
тов в гекунду. Однако, как считал Араго, эту скорость
можно увеличить, если вращающееся зеркало с приво-
дом расположить, скажем, на столике, который в свою
очередь вращается с той же частотой. Таким образом
можно удвоить и даже утроить и учетверить скорость
вращения зеркала относительно неподвижных источни-
ков света.
Из анализа результатов, полученных Уитстоном,
Араго заключил, что использование электрической
искры позволяет удовлетворить требованиям опыта
с точки зрения продолжительности вспышки.
Для ответа на третий вопрос Араго воспользовался
результатами исследований поглощения света, которые
были проведены еще в XVIII в. французским физиком
Бугером, одним из создателей фотометрии.
Наконец, Араго оценил необходимую длину I трубы
с водой. Значение, полученное при оценке, зависит от
того, какой теории света придерживаться, причем боль-
шая длина (худший случай) получается при допуще-
нии справедливости корпускулярной теории. Именно
этот случай и рассмотрел Араго: и в наши дни при про-
ведении предварительных оценок физики рассматри-
вают наиболее неблагоприятные ситуации.
Логика рассуждений Араго такова. С помощью зри-
тельной трубы наблюдатель может зафиксировать угло-
вое расхождение лучей 2а=Г. Тогда за время запаз-
дывания одного луча относительно другого зеркало
должно повернуться на угол а=’0/, 5. При скорости
вращения 1000 об/с этот поворот происходит за время
Д^ = 2,3-10~8 с. Согласно корпускулярной теории ско-
54
рость света в воде в п = 1,33 раза больше, чем в возду-
хе. Следовательно, запаздывание на время \t возникает
при прохождении лучами в разных средах пути, опре-
деляемого выражением
где I — длина трубы, v — скорость света в воздухе.
Отсюда
/ = п-г.
п — 1
Скорость света в воздухе для оценки можно было
принять равной скорости света, определенной из астро-
номических наблюдений. Тогда I = 28 м. Аналогичный
расчет на основе волновой теории дает Z = 21 м.
Араго понимал, что при такой толщине слоя жид-
кости наблюдатель вряд ли сможет заметить изображе-
ние искры, видимое в течение очень короткого проме-
жутка времени. Однако ситуация может существенно
измениться, если увеличить скорость вращения зеркала.
Кроме того, с помощью зрительной трубы в действи-
тельности можно фиксировать угловые расстояния мень-
ше 1'. Араго высказал и другие предложения по усо-
вершенствованию опыта. В целом заключение Араго
звучит оптимистично: решающий опыт для выбора
между двумя теориями света может быть осуществлен!
Доклад Араго был воспринят с одобрением. Его
опубликовали в журнале Академии, на него обратили
внимание за рубежом. Физики с интересом ждали ре-
зультатов эксперимента, который намеревался поставить
Араго. Однако шли годы, а сообщений о проведении
опыта все не было. В чем причина этой задержки?
Сейчас, полтора века спустя, можно сразу указать
существенные недостатки в проекте Араго, делавшие его
практически неосуществимым. Прежде всего, при ис-
пользовании раздельных источников невозможно было
синхронизировать их включение с достаточной точ-
ностью. Как уже говорилось, Араго сам предложил улуч-
шенный вариант опыта, в котором использовался один
протяженный источник. Однако даже в этом случае
экспериментатор должен был столкнуться со значи-
тельными трудностями. Поскольку вращение зеркала не
синхронизировалось с включением источника, нельзя
55
было указать направление, в котором должно было
наблюдаться изображение щели. При каждой вспышке
изображение могло возникать в новом месте. Араго
предложил проводить опыт с участием нескольких наб-
людателей, рассаженных по кругу и вооруженных каж-
дый своей зрительной трубой. Однако при кратковре-
менном включении источника в отсутствие повторяемо-
сти наблюдения шансов заметить «раздвоение» изобра-
жения было очень мало.
Мы перечислили трудности, которые можно было
ожидать. Однако при попытке реализации опыта встре-
тились и другие, чисто технические проблемы, о которых
более десяти лет спустя рассказал сам Араго.
Для создания системы с вращающимся зеркалом
ученый привлек известного парижского механика и ча-
совщика Луи Бреге, представителя династии часовщи-
ков, по фамилии которых назван один из типов карман-
ных часов — «брегет». Бреге удалось изготовить систе-
му из трех вращающихся зеркал. Использование трех
зеркал позволяло увеличить угол расхождения между
лучами и, следовательно, уменьшить длину трубы с во-
дой. Однако оказалось, что изображение искры после
трех отражений становилось практически невидимым.
Пришлось отказаться от многократных отражений и по-
пытаться увеличить скорость вращения единственного
зеркала установки. Здесь исследователи столкнулись
с непредвиденными трудностями. Ось с насаженным на
нее зеркалом вращалась с максимальной скоростью
1000 об/с. В то же время без зеркала скорость враще-
ния оси достигала величины 8000 об/с. Причина разли-
чия, как казалось Араго, заключалась в сопротивлении
воздуха, возникающем при быстром вращении зеркала.
Был сконструирован специальный кожух, в котором
могла помещаться установка и из которого откачивался
воздух. Вся система была смонтирована на каменной
колонне в Парижской обсерватории, нр ... зеркало при
откачанном кожухе не стало вращаться быстрее. По
этому поводу Араго сказал, что постигшая его неуда-
ча— лишнее подтверждение поговорки «Лучшее — враг
хорошего». Экспериментаторы снова вернулись к си-
стеме с тремя металлическими зеркалами, пытаясь уве-
личить их коэффициент отражения. Довести до конца
эту работу не удалось: резкое ухудшение зрения заста-
вило Араго отказаться от проведения опыта. Поэтому
56
и пришлось физикам ждать первого «земного» опреде-
ления света более десяти лет.
Следует обратить внимание читателей на тот факт,
что опыт, предложенный Араго,— чисто качественный.
Хотя в конце доклада Араго и сказал, что оставляет за
собой право предложить схему опыта для определения
абсолютной величины скорости света, этим правом он
не воспользовался. В то же время измерение величи-
ны с в земных условиях представляло принципиальный
интерес, поскольку, с одной стороны, могло подтвер-
дить правильность астрономических способов опреде-
ления с, а с другой,— было бы первым шагом на пути
к опыту по сравнению скоростей света в различных
средах.
Итак, благодаря исследованиям Уитстона и Араго
идея решающего эксперимента получила солидное обос-
нование. Была выполнена большая подготовительная
работа. Однако заслуга в осуществлении experimentum
crucis принадлежит уже ученым следующего по-
коления.
Судьбы ученых и научных проблем часто перепле-
таются. Проблема «земного» определения скорости све-
та стала вехой в’жизни сразу двух ученых: Ипполита
Физо и Леона Фуко. Редко случается, чтобы начало
жизненного пути двух ученых, интересующихся одной
проблемой, совпадали так, как у этих выдающихся
французских оптиков.
Фуко родился 19 сентября 1819 г. в Париже, в семье
довольно известного издателя и книготорговца. В дет-
стве Леон был тщедушным, болезненным мальчиком,
не проявлявшим особого интереса к учебе. А учиться
ему вследствие слабого здоровья приходилось урывка-
ми, из-за этого среднее образование Фуко получил
очень поздно. Однако с раннего детства у него проявил-
ся исключительный талант к ручному труду. Уже
в 13 лет Леон почти без инструментов сумел собрать
модель паровой машины. Этот талант и определил пер-
воначальный выбор дальнейшего пути Фуко — он решил
стать хирургом. Все обещало блестящую будущность
студенту-медику, но ... вид крови и человеческих стра-
даний Фуко переносить не мог, поэтому через некоторое
время он бросил занятия хирургией. Однако медицина
все же помогла молодому человеку найти свое истинное
призвание. Благодаря ей он познакомился с преподава-
57
телем клинической микроскопии Донне, который при-
влек Фуко к совместным научным исследованиям.
Первые самостоятельные исследования ученый вы-
полнил в новой, только родившейся тогда области опти-
ки— фотографии или, как ее тогда называли, дагерро-
типии. В связи с этой работой он обратился за консуль-
тацией к другому молодому физику — Ипполиту Физо.
Леон Фуко (1819—1868).
Физо моложе Фуко всего на четыре дня. Он был
старшим сыном в обеспеченной семье врача. Его отец
занимал кафедру внутренней патологии на медицинском
факультете Парижского университета. Ипполит мечтал
пойти по стопам отца и начал учиться медицине, но из-
за болезни прервал учебу, чтобы сменить климат. По
58
возвращении в Париж интерес к медицине уступил ме-
сто желанию заняться физикой. Не будучи формально
студентом какого-либо учебного заведения, ’Физо начал
слушать лекции известного физика, члена Парижской
Академии наук Реньо, следил по конспектам брата за
Арман Ипполит Физо (1819—1896).
лекциями, читавшимися в Политехнической школе.
Большой удачей Физо можно назвать его встречу с Ара-
го, который пригласил молодого человека на работу в
Парижскую обсерваторию.
Как и у Фуко, первые научные работы Физо связаны
с попытками усовершенствовать процесс фотографии, в
частности, упростить процесс проявления негативов.
Когда впервые сошлись пути Фуко и Физо, последний
был уже сложившимся специалистом в этой области.
Первые научные контакты переросли в сотрудничество.
Не без влияния Араго, Физо и Фуко совместно провели
59
ряд важных опытов, подтвердивших волновую природу
света. В историю науки вошли их эксперименты по наб-
людению интерференции света при больших разностях
хода двух лучей: в 1846 г. им удалось наблюдать интер-
ференцию при разности хода в 7000 длин волн. Важ-
ную роль в успехе этих опытов сыграло применение мо-
нохроматического света. Интересно отметить, что схема
получения монохроматического излучения, применяв-
шаяся Физо и Фуко, почти в точности совпадает со схе-
мой, которую несколько лет спустя использовали
Г. Кирхгоф и Р. Бунзен при открытии спектрального
анализа. Физо и Фуко также наблюдали интерференцию
инфракрасного излучения. Однако, несмотря на блестя-
щие результаты сотрудничества, в конце 40-х годов со-
дружество Физо и Фуко распалось, и наступила пора их
Рис. 12. Схема опыта Физо. А — источник света, тх— полупрозрач-
ное зеркало, т2 — плоское зеркало, а—зубчатое колесо, Oi—О3—
объективы, О4—окуляр.
научного соперничества. Его предметом стало измере-
ние скорости света в земных условиях.
В решении этой проблемы Физо и Фуко пошли раз-
ными путями. Физо решил сначала измерить абсолют-
ную величину скорости света в воздухе и лишь затем
поставить решающий эксперимент. Фуко сразу занялся
постановкой experimentum crucis. Первым успеха до-
бился Физо.
Принципиально схема опыта Физо напоминает схему
гипотетического опыта Галилея с тем отличием, что
второй наблюдатель заменен неподвижным зеркалом
(рис. 12). Свет от источника А проходил через объек-
тив Oi и падал на полупрозрачное зеркало mx и частич-
но от него отражался. Отраженные лучи формировали
изображение источника в точке а, находившейся в пло-
скости, в которой вращалось зубчатое колесо, разбивав-
шее световой луч на импульсы. Свет, прошедший меж-
60
ду зубцами колеса, через оптическую систему О2 на-
правлялся параллельным пучком в объектив О3, затем
падал на плоское зеркало т2, отражался от него и
возвращался к зубчатому колесу. Если за время движе-
ния света от колеса до зеркала т2 и обратно колесо по-
ворачивалось таким образом, что на месте прорези, че-
рез которую прошел свет, оказывался зубец, то наблю-
датель, располагавшийся за полупрозрачной пластин-
кой mi и окуляром О4, видел поле зрения затемненным.
Если же на пути света вновь оказывалась прорезь, свет
проходил к наблюдателю, и поле зрения было освещен-
ным. Ясно, что при постепенном увеличении скорости
вращения колеса периодически будут наблюдаться за-
темнения и просветления поля зрения. Первое затемне-
ние наступит тогда, когда колесо за время движения до
зеркала т2 и обратно повернется на половину углового
. 360°
расстояния между двумя зубцами, т. е. на угол 04=
где п — число зубцов колеса; просветление наступит при
вдвое большем угле поворота, следующее затемнение —
при а = 3<xi й т. д.
Параметры установки Физо таковы. Источник света
и зеркало т\ располагались в доме отца Физо близ
Парижа, а зеркало т2 — на Монмартре. Расстоя-
ние между зеркалами составляло / ~ 8,66 км, колесо
имело 720 зубцов. Оно вращалось > од действием часо-
вого механизма, приводимого в движение опускающим-
ся грузом. Используя счетчик оборотов и хронометр,
Физо обнаружил, что первое затемнение наблюдается
при скорости вращения колеса v = 12,6 об/с. Время
движения света t=2ll с, поэтому
2Z __ 360°
С 2nd) ’
где со = 360® v, и
с = 4n/v.
Подстановка численных значений п, /, у дает с =
= 3,14-108 м/с, т. е. величину, хотя и большую получен-
ной из астрономических наблюдений, но близкую к ней.
Несмотря на значительную погрешность измерений,
опыт Физо имел огромное значение — возможность
определения скорости света «земными» средствами
была доказана.
61
Почему Физо, безусловно, знакомый с работой Араго,
в своих первых опытах не воспользовался предложен-
ным в ней методом? Причин, по-видимому, было две.
Во-первых, сказалось желание молодого ученого идти
своим собственным путем. Во-вторых, как уже отмеча-
лось, опыт Араго — качественный, а Физо хотел прове-
сти измерения абсолютной величины с. Преимущество
метода Физо перед методом Араго состояло в том, что
при использовании колеса с большим числом зубцов
отпадала необходимость достижения больших скоростей
вращения. Кроме того, сам опыт Физо состоял в срав-
нении освещенности поля зрения при разных скоростях
вращения колеса. Измерению подлежала только ско-
рость вращения; при скоростях в несколько десятков
оборотов в секунду эти измерения не составляют труда.
Значительно больше хлопот доставляла настройка си-
стемы, части которой удалены на значительное расстоя-
ние. Однако эту трудоемкую операцию нужно было про-
вести только один раз. И все же не следует относиться
к опыту Физо как к простому и легко осуществимому:
представьте, что в качестве источника света ученый ис-
пользовал керосиновую лампу!
После завершения описанных экспериментов, о ко-
торых Физо доложил в 1849 г., он обратился к задаче
Араго. К этому времени Фуко уже довольно далеко про-
двинулся в ее решении. Следует подчеркнуть научную
честность и принципиальность, проявленную этими фи-
зиками при постановке опытов.
С точки зрения научной этики ситуация была непро-
стая. Использование чужих идей всегда чревато не-
приятными приоритетными объяснениями. О том, как
вели себя в создавшейся ситуации Физо и Фуко, расска-
зал Араго.
«Проблема находилась в таком состоянии (т. е. ни-
кто не брался за осуществление опыта.— С. Ф.), когда
господин Физо с помощью весьма остроумного опыта
определил скорость света в атмосфере. Этот опыт не
описан в моем мемуаре, и автор имел право проводить
его без всякого опасения услышать упрек в нечестности.
Что касается опыта по сравнению скоростей света в
жидкости и воздухе, автор (Физо.— С. Ф.) написал мне:
«Я еще не проделал ни одного эксперимента в этой об-
ласти и не сделаю этого, если только не получу Вашего
формального предложения». Эта честная сдержанность
62
лишь улучшила сложившееся у меня мнение о характе-
ре и работах господина Физо, и я поспешил разрешить
господину Бреге одолжить Физо одно или несколько из
моих вращающихся зеркал.
Господин Фуко, изобретательность которого известна
Академии, сам пришел ко мне, чтобы уведомить о своем
желании подвергнуть опытной проверке усовершенство-
вание, которое он хотел внести в мою аппаратуру. Из-
за состояния зрения я мог лишь снабдить рекоменда-
циями экспериментаторов, которые хотели следовать
моим идеям...»
Таким образом, Араго благословил молодых физи-
ков на осуществление задуманного им опыта. Однако и
Рис. 13. Схема опыта Фуко, а—луч света от источника, L и L' —
линзы, g— полупрозрачная пластинка, т(т')—плоское вращаю-
щееся зеркало, М и М' — вогнутые зеркала с центром кривизны в
точке С, Т — труба с водой, О — зрительная труба.
Фуко, и Физо, работавший вместе с Бреге, внесли су-
щественные изменения в схему Араго. Особенно ориги-
нальна установка Фуко.
Его схема показана на рис. 13. Свет от источника а
проходит через полупрозрачную пластинкуgи собираю-
щую линзу L и падает на плоское зеркало, которое
может вращаться вокруг вертикальной оси. В положе-
нии т зеркало отражает свет к неподвижному вогнуто-
му зеркалу М, имеющему радиус кривизны 7?. Оптиче-
ский центр С зеркала М лежит на оси вращения плоско-
го зеркала. Пусть сначала плоское зеркало неподвижно.
Тогда, отражаясь от зеркала М, свет идет обратно
63
к плоскому зеркалу, отражается от него, снова проходит
через линзу L к пластинке g, от которой частично отра-
жается в направлении а и попадает в зрительную тру-
бу О, используемую для наблюдений. Линза L располо-
жена таким образом, что из нее выходят сходящиеся
лучи, которые в отсутствие плоского зеркала сформиро-
вали бы изображение источника в точке S на расстоя-
нии R от точки С (рис. 14). Такое расположение зеркал
и линзы приводит к тому,
что изображение мнимого
источника S, формируемое
плоским зеркалом (точка
S* на рис. 14) при его вра-
щении описывает окруж-
ность, радиус которой ра-
вен радиусу кривизны зер-
кала М. Поскольку оптиче-
ская ось зеркала М обра-
зует с оптической осью
линзы острый угол, весь
свет, посланный плоским
зеркалом к зеркалу М, пос-
ле отражения вновь пада-
ет на плоское зеркало. При
после двух отражений
Рис. 14. Схема, поясняющая
образование изображения ис-
точника в установке Фуко.
этом изображение источника
от плоского зеркала и одного — от вогнутого формиру-
ется в точке S независимо от того, как ориентировано
плоское зеркало.
Те же рассуждения справедливы и для случая, когда
плоское зеркало находится в положении т' и отражает
свет к вогнутому неподвижному зеркалу М\ На пути
света от плоского зеркала к зеркалу М' помещается
труба, наполненная водой. Для компенсации смещения
изображения источника, возникающего вследствие про-
хождения светом слоя воды, используется линза L'. Та-
ким образом, положение изображения источника опре-
деляемое глазом при наблюдении в трубу О, не за-
висит ни от ориентации плоскости зеркала, ни от того,
какое из вогнутых зеркал отразило свет.
Теперь допустим, что плоское зеркало вращается.
Поскольку за время движения от этого зеркала до М
(или М') и обратно плоское зеркало успевает повернуть-
ся на некоторый угол, изображение источника после
трех отражений уже не будет совпадать с S. Смещение
64
изображения, возникающего после отражения от зерка-
ла М, будет происходить в ту же сторону, что и смеще-
ние изображения, формируемого светом, отраженным
от М'. Однако вследствие различия в величинах скоро-
сти света в воде и воздухе сдвиги изображений, наблю-
даемых в зрительную трубу, будут разными (а' и а" на
рис. 13). Для решения вопроса о том, в какой среде
скорость света больше, достаточно определить, какое
изображение сильнее сдвинулось: чем больше сдвиг,
тем больше время движения света между двумя отра-
жениями от плоского зеркала и, следовательно, меньше
скорость света. Поскольку больше смещалось изобра-
жение, сформированное светом, отразившимся от зерка-
ла М', Фуко сделал вывод о справедливости волновых
представлений о свете.
В чем заключается преимущество схемы Фуко перед
схемой Араго? В своей докторской диссертации Фуко
сформулировал основной принцип эксперимента как
«получение неподвижного изображения быстро движу-
щегося изображения». Двукратное отражение от пло-
ского зеркала и удачное расположение вогнутых зеркал
позволило проводить наблюдение быстро меняющихся,
но возникающих в одном и том же месте изображений,
которые в силу инерции зрения воспринимаются наблю-
дателем как постоянное и неподвижное. Применение
вогнутых зеркал, кроме того, увеличило светосилу уста-
новки, т. е. повысило яркость изображения.
Интересны технические детали установки Фуко.
В качестве объекта, изображение которого наблюдалось
в зрительную трубу, ученый использовал либо систему
параллельных тонких платиновых нитей, натянутых на
строго определенном расстоянии друг от друга, либо
одну нить. В первом случае система нитей в совокупно-
сти с окулярной микрометрической шкалой трубы О соз-
давала некое подобие нониуса — приспособления для
более -точного отсчета смещений, применяемое, напри-
мер, в штангенциркуле. Для того чтобы лучше разли-
чать изображения, формируемые при отражении от раз-
личных вогнутых зеркал, Фуко, во-первых, применил зе-
леный светофильтр для света, идущего через трубу с во-
дой (свет зеленого участка спектра меньше поглощается
в воде), а во-вторых, изготовил специальные «маски» на
зеркала М и М', так что вертикальный размер изобра-
жений нити оказался различным. Источником света
3 Зак. 353
65
в опыте служил гелиостат — прибор, позволяющий
концентрировать солнечные лучи и снабженный часо-
вым механизмом, который так регулирует ориентацию
зеркала гелиостата по мере изменения положения Солн-
ца, что изображение светила возникает все время в од-
ном и том же месте.
Вода заполняла свинцовую трубу длиной 3 м,
с обоих концов закрытую плоскими стеклянными пла-
стинками. Фуко опасался разрушающего действия цент-
робежных сил, возникающих в системе зубчатых колес
Бреге. Поэтому он создал оригинальную аппаратуру,
приводившую во вращение легкое круглое зеркальце
диаметром 14 мм, в которой число вращающихся частей
было уменьшено до минимума (рис. 15). Зеркальце бы-
Рис. 15. Общий вид установки Фуко.
ло укреплено на оси паровой турбинки, подобной сире-
не, широко применявшейся в то время для акустических
опытов. Струя пара создавалась маленькой моделью
паровой машины Уатта; источником теплоты, подводи-
мой к машине, служила спиртовка.
Турбинка могла развивать до 800 об/с, однако Фуко
проводил наблюдения при скорости вращения около
500 об/с. Эту скорость он измерял стробоскопически:
зубчатое колесо часового механизма с известной ско-
ростью хода освещалось светом, отраженным от плоско-
го зеркальца; если при этом колесо казалось неподвиж-
ным, значит, скорость вращения зеркальца в целое чис-
ло раз отличалась от скорости колеса.
Первые опыты Фуко были чисто качественными, од-
нако на его установке после необходимых изменений
66
можно было производить и абсолютные измерения ско-
рости света, причем более точные, чем по методу Физо.
Правда, между первым опытом и измерением скорости
света в воздухе прошло 12 лет, но зато значение скоро-
сти, полученное Фуко, оказалось гораздо ближе к при-
нятому в наши дни, чем результат Физо. Фуко получил
значение с=298 000+500 км/с. В установке 1862 г.
Фуко заставил свет отражаться от нескольких вогнутых
зеркал, тем самым увеличив путь, проходимый светом
между двумя отражениями от плоского зеркала, до 20 м.
Относительно более высокая точность его опыта опреде-
лялась тем, что зеркало вращалось с постоянной ско-
ростью и процесс измерений не был связан с какими-
либо субъективными впечатлениями, как в методе Физо.
В том же номере журнала Парижской Академии
наук, в котором была опубликована работа Фуко, по-
явилось и сообщение о подготовленном опыте Физо и
Бреге. Правда, к моменту публикации наблюдения еще
не были проведены, но впоследствии на своей установ-
ке Физо и Бреге подтвердили выводы Фуко. Таким об-
разом, волновая теория успешно выдержала проверку
решающим экспериментом.
Как же в дальнейшем сложилась судьба Фуко и
Физо?
Фуко после успеха экспериментов 1850 г. на время
оставил оптику. В следующем году он поставил знаме-
нитый опыт с маятником, доказавший вращение Земли
вокруг своей оси. За этот блестяще задуманный и про-
веденный эксперимент он был награжден крестом По-
четного легиона. В 1853 г. Фуко было предоставлено
место в Парижской обсерватории. Работы Фуко полу-
чали все большее признание. Лондонское Королевское
общество присудило ему медаль Копли. Фуко стал ино-
странным членом Петербургской и Берлинской Акаде-
мий наук, членом французского Бюро Долгот и офице-
ром Почетного легиона. Наконец, в 1865 г. он был из-
бран действительным членом Парижской Академии
наук на место умершего физика Клапейрона.
Не останавливаясь на достигнутом, Фуко продолжал
упорно работать почти во всех областях физики. За-
нимаясь механикой, он изобрел гироскоп и механиче-
ские регуляторы, которые по своим качествам значи-
тельно превосходили регуляторы Уатта. В области
электричества Фуко изучал проводимость жидкостей и
З1- Зак. 353 67
индукционные токи, возникающие в массивных провод-
никах в переменном магнитном поле; эти токи впослед-
ствии стали называть токами Фуко. Продолжал Фуко и
оптические исследования. Ему удалось создать новую
конструкцию фотометра; астрономическая оптика обя-
зана ему идеей изготовления зеркал из металлизирован-
ного стекла, что позволило существенно упростить из-
готовление зеркал и улучшить их качество. Фуко при-
надлежит и изобретение метода контроля качества
линз и зеркал. Отметим, что интерес ученого к аст-
рономической оптике связан с его увлечением астрофи-
зикой.
Оценивая достижения Фуко в целом, можно сказать,
что в его лице французская наука получила выдающе-
гося мастера тонкого физического эксперимента. К со-
жалению, тот факт, что в своих работах Фуко редко
пользовался математикой, породил у некоторых ученых
мужей пренебрежительное отношение к его творчеству:
они считали его не ученым, а «удачливым лудильщи-
ком». Это отношение выразилось, например, в том, что
известный французский астроном У. Леверье препят-
ствовал Фуко в проведении астрофизических наблюде-
ний в Парижской обсерватории. Об этой несправедливо-
сти можно тем более пожалеть, что в действительности
Фуко всю свою не слишком долгую жизнь посвятил бес-
корыстному служению науке. Он умер от болезни мозга
в 1868 г.
Физо намного пережил своего коллегу и соперника.
Его научные достижения были оценены по достоинству.
Он был избран в Академию; Лондонское Королевское
общество наградило Физо медалью Румфорда и избра-
ло его своим иностранным членом.
Еще до проведения первых опытов по измерению
скорости света Физо опубликовал работу, в которой
рассмотрел распространение света от движущихся
источников. Он независимо от австрийского физика
К. Доплера пришел к выводу о зависимости частоты
света, регистрируемого наблюдателем, от скорости дви-
жения источника света. В некоторых деталях работа
Физо превосходила работу Доплера, и хотя она была
опубликована на шесть лет позже (в 1848 г.), эффект
изменения частоты света и звука вследствие движения
источника или наблюдателя теперь часто называют эф-
фектом Доплера — Физо,
В 1849 г. Физо вместе с инженером Е. Гунелем по-
пытался применить метод прерываний для измерения
скорости распространения электрических воздействий.
В их установке использовалось колесо, составленное из
чередующихся проводящих и изолирующих частей. Од-
нако получить надежные, однозначные результаты ис-
следователям не удалось.
После опытов 1850 г., выполненных совместно с Бре-
ге, Физо заинтересовался проблемой определения ско-
рости света в движущихся телах. В этой области им
были получены фундаментальные результаты, о кото-
рых мы еще расскажем.
В конце жизни Физо по-прежнему занимался оптиче-
скими проблемами, в частности, исследованиями в об-
ласти поляризации. Много внимания он также уделял
изучению теплового расширения тел.
Впечатление о личности Физо хорошо передает от-
рывок из статьи непременного секретаря Академии
Э. Пикара, посвященной жизни и творчеству Физо:
«Те, немногочисленные ныне, кто знал его в послед-
ние годы, могут вспомнить старца с большой шевелюрой
и густой бородой, манера обхождения которого была
внушительной, хотя и несколько холодной. Только инте-
ресы науки заставляли его забывать привычную сдер-
жанность; хотя Физо не любил споров, в дискуссии он
становился противником, с которым приходилось счи-
таться. Я вспоминаю заседание комитета нашей Акаде-
мии, когда Физо, обсуждая достоинства двух кандида-*
тов, говорил о находках одного и открытиях другого; его
симпатии были не на стороне автора находок».
В своих строгих суждениях Физо был справедлив.
Его собственная научная деятельность — это цепь не-
устанных поисков и открытий. Он имел все основания
гордиться своим вкладом в науку. Умер Физо в 1896 г.,
не дожив нескольких дней до своего семидесятисеми-
летия.
* *
*
Физо и Фуко сделали чрезвычайно важный шаг на
пути точного определения скорости света — они доказа-
ли принципиальную возможность ее измерений в зем-
ных условиях. Однако ни метод зубчатого колеса, ни
метод вращающегося зеркала не были доведены самими
69
авторами до совершенства. Сделав первый шаг, они за-
нялись другими проблемами. В то же время важность
возможно более точных измерений скорости света была
очевидной. Поэтому оба метода были развиты в после-
дующие годы другими учеными.
Метод зубчатого колеса усовершенствовал француз-
ский физик-оптик М. А. Корню (1841—1902). Метод
Физо страдал тем недостатком, что наблюдатель, плав-
но меняя скорость вращения колеса, должен был уло-
вить момент затемнения, прекратить изменение скорости
вращения и измерить ее. Несовпадение моментов наб-
людения затемнения и измерения скорости вращения
было серьезным источником ошибок. Для его устране-
ния Корню создал систему автоматической регистрации,
которая должна была позволить зафиксировать закон
изменения скорости вращения с тем, чтобы впоследствии
можно было определить эту скорость в любой момент
времени. В разные годы Корню было про-
ведено несколько сотен измерений, но они не дали же-
лаемого результата — при среднем значении с =
= 298 500 км/с разброс полученных результатов состав-
лял около 5%. Было замечено, что значения величины с
получаются больше среднего, если их определять при
малых скоростях вращения колеса. Это указывало на
какую-то систематическую ошибку. Корню предполагал,
что инерция зрительного впечатления может
приводить к неправильному определению момента вре-
мени, когда поле зрения полностью затемняется.
Преодолеть указанную трудность решили английские
физики Дж. Юнг и Дж. Форбс. Об их опыте будет по-
дробнее рассказано в главе V.
Метод Фуко успешно усовершенствовал выдающий-
ся американский физик А. Майкельсон, о работах кото-
рого также разговор еще впереди.
Между тем, неожиданно для многих, в 1856 г. экспе-
риментаторы столкнулись с величиной, имевшей размер-
ность скорости, численное значение которой находилось
в удивительной близости к значению с. Скорость, о ко-
торой идет речь, не имела, на первый взгляд, никакого
отношения к оптике — она была получена в процессе
электромеханических измерений. Что это — случайность
или следствие каких-то общих законов природы? На
этот вопрос ответила теория электромагнетизма, соз?
данная английским физиком Дж. К. Максвеллом,
70
ГЛАВА IV
ЗАГАДОЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ
В наши дни каждый школьник знает об
электромагнитной природе световых волн. Однако очень
долго электрические, магнитные и оптические явления
считались относящимися к разным областям физики.
В своем развитии оптика намного обогнала учение об
электричестве — в начале XIX в., после появления работ
Юнга, Френеля и других физиков-оптиков теория света
получила прочное основание и считалась если не пол-
ностью завершенным, то, по крайней мере, вполне сло-
жившимся разделом науки. Это же время для учения
об электричестве и магнетизме — период интенсивного
накопления экспериментальных фактов, которые еще
предстояло обобщить в рамках единой теории.
На возможность существования связи между оптиче-
скими и электрическими явлениями ученые стали обра-
щать внимание в середине XVIII в. Вероятно, первым
указанием на такую связь было возникновение искры
при электрическом разряде. Доказательство Б. Франк-
лином (1706—1790) электрического происхождения мол-
нии (1747 г.) подкрепило эту догадку. Великий русский
ученый М. В. Ломоносов (1711 —1765), занимавшийся
как электрическими, так и оптическими исследования-
ми, предлагал проверить, будет ли луч света «иначе
преломляться в наэлектризованном стекле и воде».
В его «Химических и оптических записках» есть и такая
заметка: «Отведать в фокусе зажигательного стекла или
зеркала электрической силы». Неизвестно, пытался ли
сам Ломоносов поставить предложенные им опыты.
В начале XIX в. на возможную связь между оптически-
ми и электрическими явлениями указывал Т. Юнг.
Важнейшим этапом в объединении оптических и
электрических явлений стало открытие выдающегося
английского физика Майкла Фарадея (1791—1867).
71
В 1846 г. он обнаружил магнитооптический эффект, на-
званный впоследствии его именем, который заключался
во вращении плоскости поляризации света при прохож-
дении через вещество, помещенное в магнитное поле.
Световые волны, подобно волнам, распространяющимся
в упругом резиновом шнуре, поперечны. Еще в 1816 г.
Френель и Араго с помощью специальных опытов пока-
зали, что колебания в световой волне происходят в на-
правлении, перпендикулярном направлению распростра-
нения волны. Фарадей установил, что если свет прохо-
дит через вещество, помещенное во внешнее магнитное
поле, то плоскость, в которой происходят световые ко-
лебания, меняет свою ориентацию. Угол поворота пло-
скости зависит от величины индукции внешнего маг-
нитного поля.
Размышления над обнаруженным явлением привели
Фарадея к мысли о возможности существования элект-
ромагнитных волн и их связи со световыми волнами.
Эта мысль намного опередила развитие науки. По ряду
причин взгляды Фарадея не получили распространения
вплоть до появления работ Максвелла, в которых была
изложена теория электромагнитного поля.
К началу работы Максвелла над проблемами элект-
ромагнетизма физикам был известен эксперименталь-
ный факт, который, казалось бы, должен был привлечь
всеобщее внимание к проблеме связи электрических и
оптических явлений. Оказалось, что если выразить ве-
личину одного и того же заряда с помощью двух разных
систем единиц, а затем найти отношение полученных
значений, то это отношение, называемое электродинами-
ческой постоянной, будет иметь размерность скорости,
а его величина оказывается близкой к скорости света.
Однако большинство ученых считали этот факт непо-
нятным физическим курьезом.
Такое отношение к результатам определения элект-
родинамической постоянной нетрудно понять. Действи-
тельно, выбор той или иной системы единиц условен,
поэтому сравнение единиц разных систем представляет
лишь практический интерес. Стоит ли в связи с этим
ставить какие-либо принципиальные вопросы?
Приведенное рассуждение не противоречит «здраво-
му смыслу». Но, как это часто бывает в истории науки,
ход ее развития показал ограниченность этой «естест-
венной» точки зрения.
72
История электродинамической постоянной начинает-
ся во второй половине XVIII в. В то время ученые
практически ничего не знали о'связи между электриче-
скими и магнитными явлениями, и эти явления изуча-
лись независимо друг от друга. Важнейшим этапом раз-
вития учения об электричестве явилось установление
Ш. О. Кулоном (1785 г.) закона взаимодействия точеч-
ных зарядов. Найти же достаточно общий закон магнит-
ных взаимодействий не удавалось. Лишь после того,
как в 1820 г. X. Эрстед обнаружил магнитное действие
тока, а А. Ампер установил закон взаимодействия то-
ков, физики получили надежную основу для проведения
количественных измерений в области магнетизма.
Дальнейшие исследования подтвердили тесную связь
между электрическими и магнитными явлениями. Осо-
бую роль в установлении этой связи сыграло открытие
Фарадеем эффекта электромагнитной индукции (1831 г.).
Длительная «независимость» исследований электри-
ческих и магнитных явлений привела к важным для
физики последствиям: возникли две системы единиц —
электрическая и магнитная. Появление двух систем
обусловлено общим подходом физиков к проблеме изме-
рений или, иначе говоря, к метрологии. Подход этот
состоит в том, что при обнаружении какого-либо неиз-
вестного ранее свойства (например, способности заря-
женных тел отталкиваться или притягиваться) физики
стараются ввести количественные характеристики, с по-
мощью которых было бы удобно описывать эти свойства.
При этом ставится условие: новые характеристики
должны выражаться через ранее введенные физические
величины. Поясним эту мысль на примере определения
единицы измерения электрического заряда.
Кулон с помощью крутильных весов доказал, что
сила взаимодействия между электрическими зарядами
обратно пропорциональна квадрату расстояния между
ними. Отметим, что задолго до Кулона к такому же
выводу, обоснованному экспериментом, пришел англий-
ский физик и химик Г. Кавендиш. Однако метод, при-
мененный Кавендишем, не позволял определить зависи-
мость силы взаимодействия от величины зарядов, нахо-
дящихся на телах, или, как говорили в XVIII в., от «ко-
личества электрического флюида». В связи с задачей
нахождения «закона электрического отталкивания и
притяжения» возникает интересная ситуация. Зависи-
73
мость силы взаимодействия заряженных тел от величи-
ны сообщенных им зарядов можно установить, каза-
лось бы, лишь зная величины зарядов. А как их можно
определить? Опять же через силу взаимодействия меж-
ду зарядами. Получается порочный круг. Главная за-
слуга Кулона состоит в том, что он нашел выход из
этой, на первый взгляд безнадежной, ситуации. Кулон
предложил следующую процедуру измерений. Сначала
шарам крутильных весов сообщаются неизвестные за-
ряды 91 и q2 и измеряется сила, взаимодействия между
шарами. Затем шар, не связанный с крутильным под-
весом и обладающий зарядом 91, приводится в сопри-
косновение с точно таким же незаряженным шаром.
Вследствие соприкосновения заряд 91 распределяется
поровну между двумя шарами. (Этого можно ожидать
из соображений симметрии, и, кроме того, равенство за-
рядов на одинаковых шарах можно проверить экспери-
ментально.) Затем снова измеряется сила взаимодейст-
вия между шарами крутильных весов, которые теперь
обладают зарядами 91/2 и q2. Такую процедуру можно
продолжать и дальше. Если последовательно измерен-
ные силы Fi, F2)... относятся как 1 : !/2 • V4.-, то можно
сделать вывод о пропорциональности силы взаимодейст-
вия величинам зарядов, не зная их абсолютного значе-
ния. Не правда ли, красивая идея?
После установления закона Кулона стало ясно, как
определить единицу количества электричества (единицу
заряда), т. е. как выразить ее через известные величи-
ны. В конце XVIII в. наиболее развитой областью физи-
ки была механика, в которой основными единицами яв-
ляются единицы времени, длины и массы. Через них
определяется единица силы. Пользуясь законом Кулона
F = (IV. 1)
можно определить единицу заряда следующим образом:
единичным называется заряд, который взаимодействует
с силой, равной единице, с равным себе и находящимся
на единичном расстоянии зарядом. В зависимости от то-
го, чему равен коэффициент К, получаются разные еди-
ницы заряда. Так, например, в современной системе
CGSE К=1, а в международной системе единиц^
(СИ)—К=9-109, поэтому единицы заряда в двух сис-
темах связаны соотношением: 9-Ю9 ед. заряда CGSE =
= 1 кулон.
74
Для введения единицы заряда можно использовать
не только эффект электростатического взаимодействия,
но и любое другое явление, зависящее от величины за-
ряда. Поскольку электрический ток — это направленное
движение заряженных частиц, величину заряда можно
определить, рассматривая какое-либо явление, связан-
ное с протеканием тока. То, какое явление будет вы-
брано, в конечном счете определит лишь удобство и точ-
ность измерений.
Открытие Эрстеда, а затем наблюдение взаимодейст-
вия двух проводов с током позволило ввести единицу
силы тока. Однако независимое введение единиц тока
и заряда с физической точки зрения бессмысленно.
Здесь, правда, к выражению «с физической точки зре-
ния» необходимо добавить еще и слово «современной».
Дело в том, что эквивалентность двух родов электриче-
ства— статического и «гальванического»*) была поня-
та не сразу. Поэтому независимое введение двух тесно
связанных между собой единиц измерения имеет исто-
рическое объяснение. Когда же физики поняли неудоб-
ство такого положения вещей, они попытались найти со-
отношение между единицей заряда, определенного на
основе измерений магнитного действия тока, и единицей
заряда, введенной с помощью электростатических изме-
рений.
Здесь мы, наконец, подошли к ответу на вопрос, ко-
торый, по-видимому, давно волнует читателя: какое от-
ношение имеет частная задача о связи двух единиц за-
ряда к проблеме измерения скорости света?
Давайте определим размерность отношения Q/Q'
(Q — «электростатическая» единица заряда, a Q' — еди-
ница заряда, введенная с помощью магнитных измере-
ний).
Все единицы физических величин деляхся на основ-
ные и производные. В СИ, например, к основным еди-
ницам относятся единицы длины, времени, массы и др.
В этой же системе единица измерения скорости — про-
изводная, ее можно выразить через основные. Понятие
размерности физической величины тесно связано с поня-
*) «Гальваническими» эффектами называются явления, обуслов-
ленные протеканием тока, вызванного действием сил неэлектроста-
тического происхождения. Этот термин происходит от имени италь-
янского физиолога Л. Гальвани, впервые обнаружившего такие
явления.
75
тием единицы измерения, однако не совпадает с ним. Не
рассматривая общего определения размерности, обсу-
дим на примерах ее свойства.
Допустим, что в некоторой системе основными еди-
ницами измерений являются единицы длины (все вели-
чины, имеющие размерность длины, будем обозна-
чать L), времени (Г) и массы (М). Скорость движения
материальной точки v определяется соотношением
v=As/AZ, где As — перемещение тела за время АЛ Яс-
но, что модуль перемещения | As | имеет размерность
длины, поэтому размерность скорости
[У] = LT-' . (IV.2
Может показаться, что сказанное выше — лишь обле-
ченный в наукообразную форму всем известный факт,
что скорость измеряется в сантиметрах в секунду, в
метрах в секунду, в километрах в час и т. д. Однако
в действительности введение понятия размерности физи-
ческой величины вовсе не бесполезно. Соотношение
(IV.2) отражает весьма общий факт, заключающийся
в том, что если основными единицами измерения в неко-
торой системе являются единицы длины и времени, то
размерность скорости всегда будет определяться соот-
ношением (IV.2). При этом неважно, измеряется ли
длина в километрах или нанометрах, а время — в часах
или сутках — размерность скорости, в отличие от ее
единицы измерения, не меняется.
Еще одно важное свойство размерности состоит
в том, что размерность физической величины, единица
измерения которой — производная, может зависеть от
того, какое определяющее соотношение для нее выбра-
но. Поясним это на примере введения размерности силы.
В использовавшейся нами системе единиц силу можно
определить, исходя из второго закона Ньютона:
F = та, т. е. [F] = MLT~2,
где [F] —размерность силы. Однако выбор второго за-
кона Ньютона для определения [F] в значительной
степени произволен. Мы могли бы для этого выбрать,
например, закон всемирного тяготения, записанный
в виде
р ~ ~гг~~ ’
76
и тогда
[F] - ЛГ L~2 !
Как же так? Одна и та же физическая величина в Од-
ной и той же системе единиц может иметь разную раз-
мерность? Не бессмыслица ли это?
Никакого логического противоречия в проведенном
выше рассуждении нет. Возможность определения раз-
мерности одной и той же физической величины несколь-
кими способами обусловлена весьма глубокими причи-
нами, которые здесь нет возможности рассмотреть
подробно*). Ясно, однако, что такое положение не слиш-
ком удобно. Чтобы упростить ситуацию, физики услови-
лись пользоваться для введения размерности производ-
ных величин строго определенными соотношениями. Так,
в случае определения размерности силы предпочтение
отдается второму закону Ньютона. Такой выбор приво-
дит к появлению в законе всемирного тяготения размер-
ной константы — гравитационной постоянной G:
£> _ Q Wil .
г2 »
только так можно добиться равенства размерностей си-
лы в законе всемирного тяготения и во втором законе
Ньютона. Как же определить размерность гравитацион-
ной постоянной? Это легко сделать, воспользовавшись
принципом однородности физических величин, который
утверждает, что, одна и та же величина, входящая в вы-
ражения, отражающие разные законы физики, напри-
мер, сила, должна иметь одну и ту же размерность. Вы-
ражением этого принципа является условное равенство
\Q\MH~2 = MLT~2 , (IV.3)
т. е.
[G] = АГ-1 Z3 Г-2 .
Вспомните, что в СИ, где единицы длины, времени, мас-
сы являются основными, G = 6,67«10-11 м^кгЧ"2.
Вернемся теперь к проблеме определения связи меж-
ду двумя единицами заряда. Рассмотрим ее с точки зре-
ния теории размерности. Пусть основными физическими
*) Отметим, что в рассмотренном примере важную роль играет
эквивалентность инертной и гравитационной масс.
77
Величинами по-прежнему являются длина, время и Мас-
са. Какова в этом случае размерность величины элект-
рического заряда, если в качестве определяющего со-
отношения использовать закон Кулона, записанный
в виде
Очевидно, для нахождения размерности заряда [Q]
следует воспользоваться равенством, подобным
(IV.3) : [F] = [Q] 2L-2, или, переходя к основным вели-
чинам,
MLT~2 - [Q]2 Л-2.
Отсюда
[Q]^MW L^T~\
Другой способ введения единицы заряда состоит в ис-
пользовании закона Ампера, определяющего силу
взаимодействия двух токов:
F' = Ц1Д-. (IV.4)
В формуле (IV.4) опущен численный коэффициент,
определяемый геометрией опыта. Здесь и, г’2 — токи во
взаимодействующих проводниках, г — расстояние меж-
ду проводниками. В формуле (IV.4) введено обозначе-
ние F'— это сила, действующая на единицу длины про-
водника. Сила тока связана с величиной прошедшего
по проводнику заряда известным соотношением i = q/t,
следовательно, [/] = [Qz] Т~Ч Напомним, что штрих
у буквы Q отражает тот факт, что единица заряда опре-
деляется через магнитное взаимодействие. Теперь мож-
но найти [Q']:
МТ~2 = [Q']2 T~2L-\
Отсюда
[Q'] = M^L^. (IV .5
Тот факт, что [Q'] #= [Q], не должен удивлять читателя:
для нахождения [Q'] и [Q] были использованы разные
определяющие соотношения. Найдем размерность отно-
шения величин зарядов в электростатической систе-
ме [Q] и в электромагнитной системе [Q']:
- IT—1
IQ'] .
78
Таким образом, искомое отношение имеет размерность
скорости. Сам по себе этот факт вряд ли может при-
влечь внимание: в случае электростатических измерений
взаимодействуют неподвижные заряды, а при магнит-
ных измерениях — движущиеся. Стоит ли удивляться,
Вильгельм Вебер (1804—1891).
что найденное отношение характеризуется размерностью
скорости? Однако, какова величина этого отношения?
Этот вопрос и заинтересовал немецкого ученого Виль-
гельма Вебера, который первым из физиков попытался
ответить на него с помощью опыта.
В середине XIX в. Вебер (1804—1891) был заметной
фигурой в научном мире. Он родился в семье профессо-
ра теологии Виттенбергского университета. Уважение
79
к науке в семье Веберов было огромным. Вследствие
этого из четырех братьев трое стали учеными, и Виль-
гельм — самым известным из них. Уже с тринадцати лет
он принимал участие в опытах по изучению волн на во-
де и в воздухе, проводившихся старшим братом.
В 1822 г. Вебер поступил р университет г. Галле, где
получил хорошую подготовку по физике и математике.
После окончания университета Вебер начал вести само-
стоятельные научные исследования. В 1828 г. молодой
ученый принял участие в работе Съезда немецких есте-
ствоиспытателей и врачей в Берлине. Его доклад об ор-
ганных трубах, прочитанный на Съезде, привлек внима-
ние «короля математиков» — К. Ф. Гаусса (1777 —
1855). В это время Гаусс под влиянием выдающегося
немецкого естествоиспытателя А. Гумбольдта увлекся
проблемой изучения магнитного поля Земли. Для осу-
ществления задуманной Гауссом и Гумбольдтом огром-
ной программы по исследованию геомагнетизма требо-
вался знающий сотрудник. Гаусс предложил Веберу
совместную работу.
Сотрудничество Гаусса и Вебера началось в 1831 г.,
когда Вебер получил кафедру физики в Геттингене —
городе, где работал Гаусс. Их совместная работа про-
должалась шесть лет, которые составили эпоху в раз-
витии не только геофизических измерений, но и элект-
ромагнитных измерений вообще.
Вебер не открыл ни одного нового физического яв-
ления в области электромагнетизма. В этом смысле его
творчество резко контрастирует с работами Фарадея.
Однако, в отличие от Фарадея, опыты которого были в
основном качественными, Вебер стремился внести в
электромагнитные исследования точность и однознач-
ность, присущие механическим измерениям. Основная
идея, которую развивали Вебер и Гаусс, состояла в том,
чтобы свести электрические и магнитные измерения
к механическим и, таким образом, выразить электромаг-
нитные величины через единицы времени, длины, мас-
сы. Эту идею Вебер стремился реализовать, конструи-
руя чувствительные магнитометры и другие приборы.
Увлечение метрологией явилось одной из причин инте-
реса Вебера к определению электродинамической
постоянной. В целом геомагнитные работы Вебера и
Гаусса подняли технику измерений на качественно но-
вый уровень.
80
Совместная работа Вебера и Гаусса была прервана
вследствие событий, не имеющих отношения к науке.
В 1837 г. после смерти короля Вильгельма IV в Ганно-
верском государстве, к которому относился Геттинген,
была отменена либеральная конституция. Вебер в числе
семи профессоров университета подал правительству
протест. За этот смелый шаг ученые дорого поплати-
лись— они были отстранены от должности. Не помогло
даже вмешательство таких влиятельных людей, как
Гумбольдт и Гаусс.
Вебер уехал из Геттингена. В 1843 г. ему удалось
получить кафедру физики в Лейпциге. Здесь ученый
провел важные теоретические исследования в области
электричества и магнетизма. Итогом этих исследований
стал закон действия «электрических сил», предложен-
ный Вебером в 1846 г.
Ученый поставил своей целью объединить в одной
формуле электростатическое и магнитное взаимодейст-
вия зарядов, а также описать явление электромагнит-
ной индукции. Стремление решить столь общую задачу
привело к тому, что вид веберовского закона взаимо-
действия электрических зарядов оказался весьма не-
обычным: в выражение для силы входят слагаемые, за-
висящие не только от величины взаимодействующих за-
рядов и расстояния между ними, но и от их относитель-
ной скорости и даже от ускорения! Следует отметить,
что в формуле Вебера фигурировала в качестве кон-
станты уже знакомая нам электродинамическая по-
стоянная. Ее определение представляло для автора
теории значительный интерес.
Так определение электродинамической постоянной
оказалось точкой пересечения двух, казалось бы,
противоречащих друг другу увлечений Вебера: мет-
рологии и теоретических исследований в области элект-
ромагнетизма. Вебер поставил эксперимент вместе со
своим сотрудником Рудольфом Кольраушем (1809—
1858). Задачу исследователи формулировали следую-
щим образом:
«Пусть дан постоянный ток, поддерживающий в рав-
новесии тангенс-буссоль с простым мультипликаторным
контуром радиуса R мм при отклонении
? = arctS—,
81
где т обозначает силу отклоняющего буссоль горизон-
тального земного магнетизма. Требуется определить,
как относится количество электричества, проходящее
при таком токе за одну секунду через поперечное сече-
ние проводника, к количеству электричества на каждом
Рудольф Кольрауш (1809— 1858).
из двух одинаково заряженных бесконечно малых шари-
ков, отталкивающихся друг от друга с единицей силы
на расстоянии в один миллиметр. При этом за единицу
силы принимается сила, сообщающая массе в 1 милли-
грамм в течение 1 секунды прирост скорости на 1 мил-
лиметр».
82
Несмотря на незнакомые многим читателям слова в
первой фразе, идея задачи очень проста: сравнить за-
ряд, проходящий через поперечное сечение проводника
в единицу времени при токе заданной величины (первая
фраза определяет силу тока: по существу, тангенс-бус-
соль— это своеобразный амперметр, а величина ср — от-
клонение его стрелки), с зарядом, величина которого
определяется по электростатическому взаимодействию.
Опыт проводился так. Сначала определялись отно-
сительные емкости небольшой лейденской банки (кон-
денсатора) и покрытого станиолем шара. Таким обра-
зом, распределение заряда между банкой и шаром, ко-
торое устанавливается, если одну из обкладок банки со-
единить с шаром, было известно.
Лейденская банка сперва полностью разряжалась.
После этого заряженный большой шар приводился в со-
прикосновение с одной из обкладок банки, затем эта
связь прерывалась. Заряд, перешедший на обкладку
банки, разряжался через мультипликатор (обмотку),
имевший 5635 витков. Протекание тока через обмотку
вызывало отклонение магнитной стрелки. Это отклоне-
ние регистрировалось с возможно большей точностью.
В это же время большой шар, сохранивший известную
долю своего заряда, приводился в соприкосновение с не-
подвижным шаром крутильных весов (подобных кру-
тильным весам Кулона — Кавендиша). Поскольку раз-
меры шаров были известны, можно было определить, ка-
кая часть заряда перешла с большого шара на шар кру-
тильных весов. Затем, будучи вложен в ящик весов, шар
отдавал половину своего заряда подвижному шару тех
же размеров; вслед за этим измерялось закручивание
нити весов. Последнее измерение позволяло определить
абсолютную величину заряда, первоначально находив-
шегося на большом шаре, в электростатических едини-
цах. Из измерения отклонения магнитной стрелки в пер-
вой части опыта можно было найти эту же величину
в магнитных единицах.
Если перевести полученные Вебером и Кольраушем
результаты в современные единицы измерения, то сред-
нее значение искомого отношения окажется равным
310 740 км/с.
Казалось бы, полученный результат должен был за-
ставить Вебера и Кольрауша задуматься о причинах
близости величины электромагнитной постоянной и ско-
83
рости света. Действительно, ведь сам Вебер еще в 1846 г.
в работе, где был сформулирован его закон взаимо-
действия электрических зарядов, писал:
«...мне необходимо лишь напомнить о новейшем от-
крытии Фарадеем воздействия электрического тока на
распространение световых колебаний4), которое делает
не неправдоподобным предположение о том, что всю-
ду проникающая нейтральная электрическая среда и яв-
ляется тем всепроникающим эфиром, который создает
и передает световые колебания, или, по крайней мере,
что они оба так тесно связаны друг с другом, что наб-
людение распространения света может дать объяснение
действию электрической нейтральной среды».
В этих словах можно усмотреть догадку об электро-
магнитной природе света. И все же приходится конста-
тировать, что ни Вебер, ни Кольрауш не пришли к ка-
ким-либо выводам относительно полученного ими ре-
зультата. Возможно, им помешало убеждение в спра-
ведливости теории Вебера.
Эта теория была развитием электродинамики Ампе-
ра. В ней сохранилась главная идея Ампера — идея
дальнодействия. Во всех теориях, основывающихся на
принципе дальнодействия, сила взаимодействия между
телами, будь то сила гравитационного притяжения в за-
коне всемирного тяготения или кулоновская сила, дей-
ствующая между зарядами, зависит только от расстоя-
ния между ними. Вследствие этого оказывается, что при
изменении этого расстояния сила взаимодействия
должна измениться мгновенно, как бы далеко ни были
разнесены тела. Хотя в связи с принципом дальнодейст-
вия возникают некоторые острые вопросы методологиче-
ского характера, т. е. связанные с методом научного
познания, соответствующие теории вполне удовлетвори-
тельно описывают физические явления, когда рассмат-
риваются задачи статики или когда относительная ско-
рость взаимодействующих объектов мала. Здесь вполне
уместен вопрос: каков критерий для определения того,
мала или велика эта скорость? С чем ее сравнить? Те-
перь мы хорошо знаем ответ, а во времена Вебера та-
кой критерий отсутствовал, и большинство ученых счи-
*) Речь идет об открытии явления вращения плоскости поляри-
зации света при прохождении через вещество, помещенное в маг-
нитное поле (см. с. 72).
84
тали дальнодействие абсолютным принципом физики.
Этим, по-видимому, и объясняется «безразличие» Вебе-
ра к собственным результатам: в рамках теории даль-
нодействия нет места каким бы то ни было универсаль-
ным скоростям — взаимодействие осуществляется мгно-
венно!
Итак, результат, полученный Вебером и Кольрау-
шем, вынужден был дожидаться правильного объяснения.
Его интерпретация невозможна без ясного пони-
мания механизма передачи взаимодействия. Это, по-ви-
димому, сознавали многие физики, работавшие в сере-
дине XIX в. И хотя формально теория дальнодействую-
щих электромагнитных сил Вебера не сталкивалась со
сколько-нибудь серьезной оппозицией, подспудно зрели
идеи близкодействия, важнейшим следствием которых
является конечность скорости распространения взаимо-
действий.
Однако для пересмотра господствовавших в то вре-
мя воззрений требовалась новая фундаментальная идея.
Эта идея сформировалась в работах Фарадея, который
предположил, что существует особый физический
объект — электромагнитное поле.
История формирования идеи Фарадея об электромаг-
нитном поле — интереснейшая страница истории науки.
Здесь мы вынуждены ограничиться лишь весьма крат-
кими сведениями о том, как ученый пришел к мысли
о поле.
Важнейшей особенностью творчества Фарадея являет-
ся удивительное сочетание тонкого экспериментального
искусства и умения проводить обобщение результатов
опытов без использования каких бы то ни было мате-
матических методов. Одним из первых результатов ме-
тода Фарадея было предположение о реальном сущест-
вовании силовых линий, тянущихся непрерывно от одно-
го заряженного тела к другому. Сама мысль о силовых
линиях высказывалась учеными и до Фарадея, однако
лишь в его работах они стали рассматриваться как
истинные носители физических взаимодействий. Соглас-
но Фарадею, все тела окружены силовыми линиями
разной природы (электрическими, магнитными и т. д.);
эффект присутствия заряженного тела сводится не
только к возникновению силы, действующей на другое
заряженное тело, но и к изменению физических свойств
пространства вокруг первого тела. К этой мысли Фара-
85
дей шел долго, ио тем более плодотворными были ее
следствия. Одно из них состояло в том, что световые ко-
лебания могут быть обусловлены колебаниями силовых
линий.
Ученый мир познакомился с точкой зрения Фарадея
на природу света в 1846 г., после того как Фарадей вы-
ступил на семинаре, заполняя время, оставшееся после
чтения работы Уитстона; некоторое время спустя рабо-
та Фарадея была опубликована в форме письма к его
другу и сотруднику Филлипсу. Приведем отрывок из это-
го письма:
«Какой бы точки зрения на силовые линии ни дер-
жаться, мы во всяком случае можем действовать на
них некоторым способом, который мы можем предста-
вить себе как имеющий характер сотрясения или боко-
вого колебания. В самом деле, вообразим себе, что два
тела А и В находятся на некотором расстоянии друг от
друга и взаимодействуют друг с другом, а следователь-
но, связаны силовыми линиями; обратим внимание на
какую-нибудь одну результирующую силы, имеющую
неизменное направление по отношению к пространству.
Если одно из тел хотя в самой малой степени сдвинется
вправо или влево или если его сила переместится на
мгновение внутри массы (а это легко себе представить,
если А и В — электрические или магнитные тела), то
в результирующей силе, на которой мы сосредоточили
свое внимание, произойдет изменение, эквивалентное
боковому возмущению. Действительно, ее интенсивность
должна или возрасти, если интенсивность соседних ре-
зультирующих уменьшится, или уменьшиться, если по-
следняя увеличится...
Точка зрения, которую я имею смелость предложить,
рассматривает, таким образом, излучение, как колеба-
ния высокого порядка в силовых линиях, которые, как
известно, соединяют друг с другом частицы и тем са-
мым материальные массы».
Однако мысли о происхождении излучения, иллюст-
рируемые приведенным отрывком, не получили отклика
в среде физиков. Причины равнодушного отношения
к блестящим идеям английского ученого связаны, отча-
сти, с его методом исследования. С формальной точки
зрения позиции сторонников дальнодействия представ-
лялись значительно более прочными, чем рассуждения
Фарадея. На стороне дальнодействия была вся мощь
86
развитого к тому времени математического аппарата,
а на стороне Фарадея — только более или менее инте-
ресные аналогии. Именно поэтому огромное уважение
к экспериментальному гению Фарадея соседствовало
с презрением к его теоретическим воззрениям. Для рас-
пространения идей Фарадея необходимо было перевести
их на язык математики. Эта задача была решена
Джеймсом Клерком Максвеллом.
Максвелл родился 13 июня 1831 г. в Эдинбурге
в семье юриста, живо интересовавшегося проблемами
науки и техники. С ранних лет мальчик отличался наб-
людательностью и пытливостью ума. Свою первую на-
учную работу Максвелл написал в возрасте четырна-
дцати лет. Учился будущий создатель электромагнит-
ной теории сначала в Эдинбургской академии (средней
школе), затем в Эдинбургском университете. Примерно
через три года после начала учебы в университете
Джеймс перешел в Кембриджский университет, славив-
шийся своими традициями в преподавании физики и ма-
тематики. Максвелл был одним из лучших студентов
своего выпуска; после окончания учебы он стал препо-
давателем Тринити-колледжа в Кембридже.
Знакомство с биографией Максвелла показывает, что
он довольно часто переезжал с одного места на другое,
меняя должности и круг обязанностей. После Тринити-
колледжа он преподавал в Маришаль-колледже в шот-
ландском городе Абердине и в Королевском колледже в
Лондоне. С 1865 г. по 1871 г. Максвелл уединенно жил
в своем родовом поместье в Шотландии и не занимал
никакого официального поста. Последние восемь лет
жизни он возглавлял первую в истории Кембриджского
университета кафедру экспериментальной физики. Мак-
свеллу история науки обязана созданием выдающегося
центра физических исследований — Кавендишской лабо-
ратории.
Одно обстоятельство оставалось неизменным в тече-
ние всей жизни Максвелла — постоянный труд над важ-
нейшими проблемами физики. Ученый прожил всего
48 лет (Максвелл умер в 1879 г.), но оставил после себя
уникальное по разнообразию и глубине научное наслед-
ство. Он добился успеха в разгадке строения колец Са-
турна и провел глубокие исследования по теории цвето-
вого зрения, его по праву считают одним из основателей
статистической физики и термодинамики. Однако наибо-
87
лее значительным в творчестве Максвелла представ-
ляется его теория электромагнитного поля.
Для создания единой теории электромагнетизма не-
обходимо было слияние в одном ученом двух качеств:
острой интуиции, характерной для выдающихся экспе-
риментаторов, и математического таланта, присущего
теоретику. Этими дополняющими друг друга качества-
ми в полной мере обладал Максвелл. Это, по-видимому,
понял еще Фарадей. Он писал двадцатишестилетнему
Максвеллу:
«...Мне очень хотелось бы задать Вам один вопрос.
Предположим, математик занимается исследованием
физического явления и приходит, наконец, к каким-то
определенным выводам. Нельзя ли их выразить в обще-
доступной форме не менее полно, ясно и конкретно, чем
с помощью математических формул? Если можно, то для
таких, как я, было бы великим благом получить их пе-
реведенными с языка иероглифов, так чтобы мы могли
оперировать ими в процессе эксперимента. Я думаю,
что это можно сделать, поскольку идея Ваших выводов
мне совершенно ясна, хотя я и не всегда могу просле-
дить в деталях за ходом Ваших рассуждений. Резуль-
таты, полученные на основании Ваших формул, неиз-
менно лежат не выше и не ниже истинных, и смысл их
вполне очевиден, так что я могу работать с ними».
Письмо Фарадея было написано после выхода в свет
работы Максвелла «О фарадеевских силовых линиях»,
в которой ученому удалось выразить на языке матема-
тики некоторые идеи Фарадея. В 1860—1865 гг. Мак-
свелл упорно работал над созданием полной математи-
ческой теории электромагнитных явлений. Эта теория
основывалась на представлении о поле — новом физиче-
ском объекте, введение которого позволило отказаться
от дальнодействующих сил. В соответствии с теорией
Максвелла взаимодействие между телами происходит
благодаря полю, окружающему заряды и токи; измене-
ние взаимодействия (например, вследствие смещения
зарядов) возможно лишь при изменении поля, передаю-
щемся из одной точки пространства в другую с конеч-
ной скоростью. Важнейший вывод теории Максвелла —
существование электромагнитных волн, которые могут
распространяться в пространстве, свободном от вещест-
ва, со скоростью, равной ... электродинамической по-
стоянной из закона Вебера! Теория Максвелла не только
88
установила физический смысл этой постоянной, она свя-
зала две области, казавшиеся ранее очень далекими,—
электромагнетизм и оптику.
Работа Максвелла, в которой впервые в достаточно
полной форме была изложена его теория, называлась
«Динамическая теория электромагнитного поля». Она
была опубликована в 1864 г. Для нашей истории наи-
больший интерес представляет часть VI этой работы:
«Электромагнитная теория света». В ней, исходя из ос-
новных уравнений теории, Максвелл получил уравнение
для электромагнитной волны и нашел выражение для
ее скорости v *). Далееюн писал:
«Эта волна состоит полностью из магнитных возму-
щений... Отсюда магнитные возмущения, распростра-
няющиеся через электромагнитное поле, сходятся со
светом в том отношении, что возмущения в любой точке
поперечны к направлению распространения, и такие
волны могут обладать всеми свойствами поляризован-
ного света.
Единственной средой, в которой производились опы-
ты для определения значения К (К — величина, пропор-
циональная квадрату скорости электромагнитной вол-
ны.— С. Ф.), был воздух... Согласно электромагнитным
опытам Вебера и Кольрауша
v = 310 740000 метров в секунду
является количеством электростатических единиц в од-
ной электромагнитной единице электричества, и это, со-
гласно нашему результату, должно быть равно скорости
света в воздухе или вакууме.
Скорость света в воздухе по опытам Физо равна:
V== 314 858000,
а согласно более точным опытам Фуко
V = 298000 000.
Скорость света в пространстве, окружающем Землю,
выведенная из коэффициента аберрации и из величины
радиуса земной орбиты, равна
V = 308 000 000.
*) В дальнейшем изложении используются упрощенные
обозначения, не соответствующие в точности принятым у Максвел-
ла. Объяснения Максвелла цитируются точно.
89
...Следовательно, скорость света, определенная экс-
периментально, достаточно хорошо совпадает с величи-
ной и, выведенной из единственного ряда экспериментов,
которыми мы до сих пор располагали. Значение и бы-
ло определено путем измерения электродвижущей силы,
при помощи которой заряжается конденсатор извест-
ной емкости, разряжая конденсатор через гальванометр,
чтобы измерить количество электричества в нем в элект-
ромагнитных единицах. Единственным применением
света в этих опытах было использование его для того,
чтобы видеть инструменты. Значение V, найденное Фуко,
было получено путем определения угла, на который по-
ворачивается вращающееся зеркало, пока отраженный
им свет прошел туда и обратно вдоль измеренного пути.
При этом не пользовались каким-либо образом электри-
чеством и магнетизмом. Совпадение результатов, по-
видимому, показывает, что свет и магнетизм являются
проявлениями свойств одной и той же субстанции и что
свет является электромагнитным возмущением, распро-
страняющимся через поле в соответствии с законами
электромагнетизма».
Из этого отрывка ясно, какое значение придавал
Максвелл определению электродинамической по-
стоянной. Будучи одним из величайших теоретиков в
истории физической науки, Максвелл не чурался экспе-
римента. Уже после выхода в свет «Динамической тео-
рии электромагнитного поля» ученый решил опытным
путем определить отношение электромагнитной и элект-
ростатической единиц заряда. Имелась и формальная
причина, по которой Максвелл взялся за решение этой
чисто экспериментальной задачи. Ученый был членом
Комитета Британской Ассоциации содействия развитию
науки, который в 1862 г. пришел к выводу о необходи-
мости сравнения единиц двух систем для того, чтобы
в целом упорядочить систему электрических единиц.
Максвелл мог считать себя в определенной степени от-
ветственным за выполнение этого решения. Обе причи-
ны, определившие интерес Максвелла к проблем^,
нашли отражение в названии работы, в которой сооб-
щалось о результатах опытов: «О методе прямого срав-
нения электростатической и электромагнитной сил, с за-
мечанием об электромагнитной теории света». Эта
статья была опубликована в «Философских записках»
Лондонского Королевского общества за 1868 г.
90
Идея опыта состояла в сравнении силы электроста-
тического притяжения, возникающей между двумя за-
ряженными дисками (один из которых подвешен на кон-
це коромысла крутильных весов, а другой находится
внутри кожуха весов и может перемещаться лишь под
Рис. 16. Рисунок из работы Максвелла со схемой эксперименталь-
ной установки. Bi и В2—источники постоянного тока, К — ключ,
М — чаша со ртутью, А и Д'— катушки, подвешенные к противо-
положным концам коромысла крутильных весов, С — узел, содер-
жащий подвижную пластину g и пластину, положение которой ре-
гулируется микрометрическим винтом, R — сопротивление, S — шунт,
Gi и G2— обмотки гальванометра, Т — регулировочный винт кру-
тцльного подвеса. Буквами г/, х и х' отмечены токи, протекавшие
в различных частях установки.
действием микрометрического винта) с силой отталки-
вания, возникающей между катушками с током, поме-
щенными вблизи дисков.
Схема установки, использованной Максвеллом, по-
казана на рис. 16. В2 — батарея с небольшой э.д.с., соз-
дающая ток у, протекающий через чашу со ртутью Af,
91
через две идентичные катушки А и А', укрепленные на
противоположных концах коромысла весов, через третью
катушку (на рисунке неподвижный диск и закреплен-
ная на нем катушка обозначены буквой С), катушку
гальванометра G2 и ключ К. Вторая, высоковольтная
батарея состоявшая из 2600 элементов, создавала
ток х, протекавший через ключ и сопротивление
R=1 МОм. После этого часть тока х' протекала через
вторую катушку гальванометра Gb а часть х — х' — че-
рез регулируемый шунт S. Один из полюсов батареи В\
соединялся с неподвижной пластиной С, а подвижная
пластина, на которой закреплялась катушка Л,— с про-
тивоположным полюсом батареи.
Катушка Аг использовалась для компенсации воз-
действия на систему магнитного поля Земли. Перемеще-
ние пластины и катушки А осуществлялось посредством
микрометрического винта; наблюдение за этим переме-
щением велось с помощью микроскопа. Поворот коро-
мысла мог производиться винтом Т. Гальванометр и
шунт были удалены от весов на расстояние около
3 метров.
Максвелл проводил измерения вместе с ассистентом
Хоукином. Один из наблюдателей регулировал расстоя-
ние между притягивающимися пластинами до тех пор,
пока притяжение между ними в точности не компенси-
ровалось отталкиванием между кольцами. В положении
равновесия нить, на которой висело коромысло, оказы-
валась незакрученной. Второй наблюдатель одновре-
менно изменял шунт S таким образом, что стрелка
гальванометра оказывалась в положении равновесия.
В этих условиях действие сил со стороны токов, проте-
кавших через катушки Gi и G2, компенсировалось. При
достижении равновесия первый наблюдатель определял
расстояние между пластинами.
Искомое отношение единиц зарядов определялось по
следующей схеме. Благодаря использованию гальвано-
метра с двумя катушками и проведению дополнитель-
ных измерений экспериментаторы могли с высокой точ-
ностью найти абсолютные значения токов, текущих че-
рез каждый из элементов электрической цепи.
Поскольку взаимодействие катушек гальванометра
магнитное, величины токов оказываются определенны-
ми в магнитной системе единиц. Зная величины токов и
сопротивлений, можно было найти напряжение, под
92
которым находятся диски. Далее определялась величи-
на заряда на дисках, которые образовывали конденса-
тор переменной емкости. Эта величина, естественно, вы-
ражалась в единицах магнитной системы.
Силу отталкивания между катушками с током, свя-
занными с дисками, можно было рассчитать, поскольку
геометрические размеры катушек и токи были известны.
Эта сила по условию опыта равнялась силе электро-
статического притяжения между дисками. Но, зная эту
силу и геометрические размеры образованного дисками
конденсатора, легко рассчитать, какой заряд находится
на его обкладках. Из этого расчета находится величина
заряда, выраженная в электростатических единицах.
Таким образом, Максвеллу удалось, основываясь на
независимых (!) измерениях, выразить величину одного
и того же заряда, находившегося на пластинах, в еди-
ницах двух систем. Найти отношение единиц не состав-
ляло труда.
Первичная обработка результатов измерений дала
величину v, лежащую в пределах от 2,2-108 до
2,45-108 м/с. Однако большое расхождение с величиной
скорости света навело Максвелла на мысль о том, что
в опыте имеются неучтенные погрешности, И он, и Хоу-
кин приложили немало усилий в поисках возможных
источников ошибок. В итоге в публикации Максвелла
было приведено значение у = 2,88-108 м/с. Как видно
из полученного результата, Максвеллу не удалось су-
щественно увеличить точность измерений по сравнению
с опытом Вебера и Кольрауша. Видимо, поэтому он про-
должал размышлять над другими методами измере-
ния v, о чем свидетельствуют сохранившиеся записки
ученого.
После измерений Вебера и Кольрауша, Максвелла и
других ученых, занимавшихся определением электроди-
намической постоянной, после создания теории электро-
магнитного поля скорость света расширила свою «сфе-
ру влияния». В 1888 г. Генрих Герц (1857—1894) экспе-
риментально доказал существование электромагнитных
волн. После этого диапазон исследований, относящихся
к скорости света, возрос — исследователей интересовало,
одинакова ли скорость электромагнитных волн разных
диапазонов. Но и оптические проблемы, касавшиеся ско-
рости света, были еще далеко не исчерпаны. Именно
К ним мы и обратимся.
ГЛАВА V
СКОЛЬКО У СВЕТА СКОРОСТЕЙ?
1852 год. Для истории скорости света он
весьма знаменателен, хотя никаких принципиально но-
вых экспериментов тогда поставлено не было. Просто
в этом году в небольшом городке Стрельно на терри-
тории современной Польши, входившей тогда в состав
Германии, родился мальчик, имя которого впоследствии
оказалось неразрывно связанным с проблемой измере-
ния скорости света. Звали мальчика Альберт Абрахам
Майкельсон.
Когда Альберту исполнилось два года, семья пере-
ехала в Соединенные Штаты Америки. В шестнадцать
лет Майкельсон окончил среднюю школу в Сан-Фран-
циско.
Материальные трудности большой семьи Майкель-
сонов сказались на выборе дальнейшего пути Альберта.
Он поступил в Морскую академию Соединенных Штатов.
Это высшее учебное заведение давало хорошее образо-
вание и, кроме того, слушатели академии в течение все-
го срока обучения находились на казенном содержании
и получали стипендию в размере 500 долларов в год.
Учился Майкельсон хорошо, но не блестяще. Особое
сожаление руководителей академии вызывало то, что
он совершенно не проявлял интереса к предметам, не-
посредственно связанным с будущей профессией моря-
ка и отдавал предпочтение академическим* дисципли-
нам: математике, оптике, акустике. В 1873 г. Майкель-
сон кончил курс и затем два года служил на кораблях
военно-морского флота США. По окончании срока обя-
зательной службы молодому человеку предложили ме-
сто преподавателя физики и химии в Морской академии.
Альберт с радостью принял предложение. Именно с это-
го времени начинается его научная деятельность.
Решение заняться научными исследованиями потре-
бовало от Майкельсона определенной смелости. В ака-
демии, где он работал, не было никаких традиций в
94
этой области. Эксперименты, задуманные Майкельсо-
ном, приходилось ставить на собственные средства. Да и
выбор тематики исследований был не так прост: легко
было увлечься либо слишком сложной и непосильной
темой, либо темой, лежавшей далеко от основных проб-
лем физики того времени. Майкельсон сумел преодо-
леть эти трудности. Уже его первая научная работа бы-
ла посвящена измерению скорости света. Эта задача
вновь стала привлекать внимание физиков, работавших
в разных уголках Земли.
Почему Майкельсон взялся за решение именно этой,
весьма сложной задачи? Причин несколько. Во-первых,
он с ранней юности интересовался оптикой. Во-вторых,
незадолго до начала работы Майкельсона вышла в свет
знаменитая книга Максвелла «Трактат об электриче-
стве и магнетизме», в которой последовательно развива-
лась идея об электромагнитной природе света. Откры-
тие Максвелла превратило скорость света из заурядной
оптической константы в постоянную, играющую важней-
шую роль в физике в целом. Не последним фактором,
определившим выбор Майкельсона, были и лекции по
оптике известного английского физика и популяризато-
ра науки Джона Тиндаля (1820—1893), прочитанные им
в Соединенных Штатах в 1876 г.
Прежде всего Майкельсон взялся за усовершенст-
вование метода вращающегося зеркала Фуко. Доволь-
но быстро ученому удалось превзойти точность изме-
рений Фуко. О полученных результатах Майкельсон со-
общил астроному С. Ньюкому (1835—1909), пользовав-
шемуся значительным авторитетом в правительственных
кругах и проявлявшему интерес к проблеме измерения
скорости света. Ньюком был настолько восхищен ре-
зультатами, полученными молодым физиком, что до-
бился в Национальной Академии наук выделения
5000 долларов на проведение новых опытов в этой об-
ласти. Кроме того, он организовал переход Майкель-
сона из Морской Академии в редакцию Морского аль-
манаха— учреждение, сотрудники которого занимались
научной работой. Это позволяло двум ученым прово-
дить опыты совместно.
Однако сотрудничество Майкельсона и Ньюкома дли-
лось недолго. Двадцатисемилетний Майкельсон остро
ощущал необходимость углубления своих знаний в об-
ласти оптики. Для этого он выбрал, пожалуй, единст-
95
венио возможный тогда путь —в 1880 г., получив от-
пуск, Майкельсон отправился в Европу. Там он работал
у знаменитого немецкого ученого Г. Гельмгольца в Бер*
лине, в Гейдельбергском университете, в Коллеж де
Франс и Политехнической школе в Париже. В Европе
он познакомился с известными физиками М. А. Корню,
Э. Н. Маскаром, Рэлеем.
Знакомство Майкельсона с Уильямом Стреттом (лор-
дом Рэлеем) имело для истории определения скорости
света особое значение. Причиной, вызвавшей их совме-
стное обсуждение научных проблем, был... ошибочный
эксперимент.
Мы уже говорили о том, что английские ученые Юнг
и Форбс пытались усовершенствовать метод Физо. Для
этого они использовали схему, в которой свет отражался
не от одного неподвижного зеркала, а от двух, нахо-
дившихся на разных расстояниях от источника света и
зубчатого колеса. Наблюдатель видел две близко рас-
положенные светящиеся точки. Их яркость, вообще го-
воря, не одинакова вследствие различия расстояний до
зеркал. Исследователи подбирали такую скорость вра-
щения колеса, при которой обе точки казались одинако-
во яркими: они полагали, что метод сравнения позво-
лит избежать ошибок, характерных для «абсолютных»
измерений Физо, в которых требовалось определить мо-
мент наибольшего затемнения поля зрения.
Однако метод Юнга и Форбса породил новые труд-
ности. Наблюдение удаленных точечных источников све-
та почти всегда связано с явлением дифракции. При
дифракции уже нельзя пользоваться представлениями
геометрической* оптики и законом прямолинейности рас-
пространения света: изображение, которое видел на-
блюдатель в опытах Юнга и Форбса, было не точкой, а
системой колец.
Поскольку зеркала, участвовавшие в форми-
ровании дифракционных картин в зрительной трубе, на-
ходились на разных расстояниях от нее, то и сами ди-
фракционные картины получались разными. Понятно,
что правильно определить момент, когда сравниваются
яркости двух разных изображений, гораздо труднее,
чем при наблюдении одинаковых изображений. Детали
дифракционной картины зависят от длины волны све-
та, т. е. от его цвета. Это навело Юнга и Форбса на
мысль исследовать скорость распространения света раз-
96
ных цветов. Проанализировав результаты опытов, они
пришли к выводу, что синий свет распространяется в
воздухе со скоростью, превышающей скорость красного
света.
В описываемых опытах впервые с помощью прямых
методов были получены данные о зависимости скорости
света от его цвета, что, естественно, привлекло к ним
внимание ученых. Однако далеко не все физики отнес-
лись к выводам Юнга и Форбса с полным доверием.
Сообщение об их опытах было опубликовано в жур-
нале «Nature» («Природа»). Этот еженедельник, выхо-
дящий в Лондоне, публиковал (и публикует в наши дни)
краткую информацию о важнейших исследованиях в об-
ласти естествознания. В некотором смысле это уникаль-
ный журнал. На его страницах не раз появлялись пер-
вые сообщения об открытиях физиков и химиков разных
стран, впоследствии становившиеся основанием для при-
знания приоритета того или иного ученого. Издатели
журнала старались, чтобы публикуемые материалы бы-
ли доступны всем, кто интересуется последними дости-
жениями науки. Часто на страницах этого журнала
появлялись письма ученых с обсуждением научных
проблем — начинались научные дискуссии. Одна из
таких дискуссий возникла в связи с сообщением об
опытах Юнга и Форбса. Ее инициатором был Уильям
Стретт.
Третий барон Рэлей, Уильям Стретт, принадлежит
к блестящей плеяде английских ученых XIX в., внесших
значительный вклад в развитие классической физики.
Впрочем, Рэлей добился больших успехов не только в
физике: вместе с химиком Уильямом Рамзаем (1852—
1916) он открыл инертный газ аргон. Жизнь Рэлея ли-
шена каких-либо ярких внешних событий. Он родился
в 1842 г. в семье довольно богатого землевладельца.
В отличие от многих известных английских естествоис-
пытателей, получивших дворянский титул в награду за
свои научные достижения, Рэлей был дворянином по
рождению. Из-за слабого здоровья Уильям не смог за-
кончить Итон — привилегированную среднюю школу, ку-
да по традиции отдавали своих детей английские ари-
стократы. Тем не менее, он сумел подготовиться к по-
ступлению в Тринити-колледж Кембриджского универ-
ситета. В 1865 г. Рэлей успешно закончил университет,
став первым на труднейшем экзамене.
4 Зак. 353
97
Благодаря академическим успехам молодой физик
после окончания университета стал членом (преподава-
телем) Тринити-колледжа. В это же время Рэлей начи-
нает самостоятельные научные исследования. Его внима-
ние привлекают вопросы акустики и физиологии слухо-
вого ощущения. Он интересуется также проблемами цве-
тового зрения, теория которого была развита Т. Юнгом,
Дж. К. Максвеллом и Г. Гельмгольцем. Однако основ-
ные усилия молодого ученого были направлены на раз-
витие математического аппарата для решения широкого
круга задач, относящихся к самым разнообразным об-
ластям физики.
В 1871 г. Рэлей женился и покинул Кембридж, по-
селившись в родовом поместье в Терлинге. Здесь Рэлей
устроил домашнюю лабораторию и занялся экспери-
ментами. В нем на редкость удачно сочетались спо-
собности теоретика и экспериментатора. Первые опыты
Рэлея были посвящены фотографии, что усилило его ин-
терес к проблемам оптики.
Эти эксперименты привели Рэлея к другой пробле-
ме— рассеянию света; результаты, полученные Рэлеем
в теории рассеяния, стали классическими.
В 1880 г. Рэлей прервал свое добровольное затвор-
ничество в Терлинге, приняв почетное предложение
стать преемником Максвелла на посту директора Кавен-
дишской лаборатории. Здесь ученый проработал пять
лет. Деятельность Рэлея способствовала развитию Ка-
вендишской лаборатории как учебного и исследователь-
ского центра. Научные интересы Рэлея в этот период
были сосредоточены на проблемах акустики и капилляр-
ных явлениях.
После ухода из Кавендишской лаборатории Рэлей
возобновил свои исследования в Терлинге — теперь его
интересовали вопросы, относящиеся к электромагне-
тизму.
В 1900 г. вышла в свет его знаменитая работа, посвя-
щенная одной из центральных проблем физики конца
XIX — начала XX вв.— излучению абсолютно черного
тела.
В 1904 г. Рэлей был удостоен Нобелевской премии
за исследование газов и открытие аргона. До самой
смерти, последовавшей в 1919 г., он продолжал актив-
ную научную работу. Собрание сочинений Рэлея содер-
жит 446 статей почти по всем разделам физики. При
98
такой высокой продуктивности Рэлей практически не
оставил пустых или ошибочных работ.
Особое внимание ученого с юности привлекали проб-
лемы оптики; почти половина его работ посвящена это-
му разделу физики. Теоретическую оптику ученый рас-
сматривал как часть теории волн и стремился разви-
вать методы и представления, применимые к волнам
любой природы. Именно с этим общим взглядом на
физику волновых процессов и связано его письмо в «Na-
ture». Оно начинается так:
«Опубликованный Юнгом и Форбсом результат, со-
стоящий в том, что синий свет распространяется в ва-
кууме со скоростью приблизительно на 1,8% большей,
чем красный свет, поднимает интересный вопрос о том,
что в действительности определяется такого рода на-
блюдениями».
Таким образом, Рэлей обращает внимание на необ*
ходимость тщательного анализа вопроса о том, что из-
меряется в эксперименте. Далее он ссылается на свою
работу десятилетней давности, в которой показал, что
часто при анализе волновых явлений приходится рас-
сматривать не одну скорость, а две:
«Часто замечали, что когда группа волн распростра-
няется в спокойной воде, то скорость группы меньше
скорости отдельных волн, из которых она состоит: ка-
жется, что волны проходят сквозь группу, затухая по
мере их приближения к ее передней границе. Это явле-
ние было, я полагаю, впервые объяснено Стоксом, ко-
торый рассматривал группу как результат наложения
двух бесконечных рядов волн, имеющих равные ампли-
туды и почти равные длины волн и распространяющих-
ся в одном и том же направлении»*).
Попробуем и мы разобраться в том, что же такое
скорость волн и какая скорость измеряется в реальных
экспериментах.
Волна — это распространение колебаний в простран-
стве. Представление об этом физическом объекте фор-
*) В действительности впервые такая задача была рассмотрена
в 1839 г. известным ирландским физиком У. Р. Гамильтоном
(1805—1865). Однако ученый не опубликовал полностью результа-
ты своих исследований, и в течение длительного времени его за-
слуги в этой области не были оценены по достоинству. Рэлей, по-
видимому, не знал о работах Гамильтона, поэтому ссылался, как на
своего предшественника, лишь на английского ученого Дж. Стокса
(1819—1903).
4* Зак. 353
99
мируется у нас сначала интуитивно. Многие любят на-
блюдать за бегом морских волн. Такой «бег» не приво-
дит к значительному смещению больших масс воды:
если наблюдать за лодкой в волнующемся море, то
можно заметить, что она с течением времени лишь пе-
риодически поднимается и опускается, оставаясь на од-
ном и том же месте. Этот пример хорошо иллюстрирует
определение волны, данное выше. Если наблюдать за
двумя лодками, расположенными на некотором расстоя-
нии друг от друга вдоль линии, по которой «бегут» вол-
ны, то почти наверняка окажется, что лодки поднима-
ются и опускаются <не в такт». Это происходит пото-
му, что гребень волны, который поднимает одну лодку,
доходит до другой через некоторое время, и в тот мо-
мент, когда он поднимает вторую лодку, первая может
оказаться вовсе не на гребне, а во впадине или в ка-
ком-нибудь промежуточном положении. Физики объяс-
няют это тем, что волна распространяется с конечной
скоростью. Переведем эти качественные рассуждения на
язык математики.
Простейшее — гармоническое — колебание описыва-
ется формулой
А = До cos (о)^ + ср), (V.1)
где А — колеблющаяся величина (например, высота лод-
ки относительно ее среднего положения), Ао — ампли-
туда колебания (т. е. величина, характеризующая мак-
симальное отклонение лодки от среднего положения).
Величина со называется циклической частотой. Более
привычная характеристика колебания —это период Г —
промежуток времени между двумя последовательными
моментами, соответствующими одинаковым состояниям
системы (например, прохождению лодки через верхнюю
точку ее траектории). Так как период косинуса равен
2л, то связь со и Т дается формулой со = 2л/Т. Величина
<о^+<р0 называется фазой колебания. Она определяет,
какая часть колебания прошла с момента его начала.
Поскольку при /=0 фаза колебания равна <р0, то ве-
личину фо называют начальной фазой колебания. Отме-
тим, что формула (V. 1) может описывать гармониче-
ские колебания разных величин: смещения тела, силы,
напряженности электрического поля и т. д.
Когда говорят о волне, то подразумевают, что коле-
бания охватывают целую область пространства (лодки
100
качаются на некотором расстоянии друг от друга). Ко-
лебания в разных точках могут иметь разные фазы и
амплитуды: этим-то и объясняются различия в движе-
нии лодок.
На рис. 17 показаны две «мгновенные фотографии»
так называемой бегущей волны, характеризующие зна-
чения величины А в разных точках пространства,
которые она принимает в
Из рисунка видно,
что гребень волны Ло за
время &t=t2—ti сдвинулся
вправо на некоторое рас-
стояние Дх. Если бы мы
могли непрерывно следить
за положением этого греб-
ня, то увидели бы, что он
перемещается, бежит: от-
сюда и название волны.
Такой процесс распрост-
ранения колебаний можно
описать с помощью фор-
мулы
моменты времени и t2
Рис. 17. «Мгновенные фото-
графии» бегущей волны: гре-
бень До за время Д/=/г—h
переместился на расстояние Дх.
А = Ло cos ((в/ — kx). (V.2)
Как видно, фаза колебаний зависит как от времени tr
так и от координаты х. Величина k называется волно-
вым числом. Она определяет наименьшее расстояние
К между двумя точками, колеблющимися в фазе (длину
волны): £=2лД.
Рассмотрение «фотографий» волны наводит на мысль
о том, как определить скорость распространения бегу-
щей волны. Из рис. 17 видно, что волна пе-
ремещается как единое целое, поэтому скорость дви-
жения гребня можно отождествить со скоростью всей
волны. Пусть в момент времени t\ гребень находится в
точке хь а в момент времени ^2=^1+Л^ — в точке х2=
=Х1+Дх. Физически это означает, что фазы колебаний
в момент /1 в точке Xi и в момент t2 в точке х2 совпа-
дают. Поэтому можно записать.
(1)^! — kXr = О)/2 — kx2 или <оД / = kkx.
101
Скорость перемещения гребня о=Дх/Д< и, следова-
тельно, скорость волны
о = ' (V.3)
Из сказанного ясно, что движение гребня можно рас-
сматривать как «перемещение фазы», поэтому найденную
нами скорость v называют фазовой скоростью волны.
Однако проведенные рассуждения нельзя считать
универсальными. Далеко не все волны в природе ока-
зываются синусоидальными. В пространстве может рас-
пространяться последовательность импульсов («греб-
ней») любой формы. Предпочтение, которое физики от-
дают именно синусоидальным волнам, связано с тем,
что любую волну можно представить в виде суммы
некоторого числа (возможно, бесконечного) синусои-
дальных волн. Специальное математическое преобра-
зование — преобразование Фурье — позволяет найти
частоты и амплитуды волн-слагаемых. Таким образом,
чтобы понять, как распространяются волны, достаточ-
но рассмотреть движение нескольких синусоидальных
составляющих. Посмотрим, возникают ли какие-либо
особенности при исследовании движения не одной сину-
соидальной волны, а двух.
Допустим, что вдоль оси х в одном направлении
распространяются две волны с одинаковыми амплиту-
дами До, с частотами (Oi и (о2 и волновыми числами
и k2 соответственно. Допустим, что частоты и волно-
вые числа мало отличаются друг от друга. Результиру-
ющее колебание в точке пространства с координатой
х можно представить в виде
А = Aq [cos (о)! t — k± х) + cos (u)21 — k2 x)] =
= 2 Aq cos (Aw t — AAx) cos (cd/ — kx), (V.4)
где
. ©J — toj A< k, — ki ©i 4-о, ,
дш=— -------, ДА =—5, <o = ——, k=-—.
На рис. 18 показаны «мгновенные фотографии» этой
группы волн. Из рисунка видно, что хотя огибающая
группы практически не меняет своей формы, «наполне-
ние» огибающей с течением времени изменяется. Со-
гласно (V.4) колебание в любой точке пространства
теперь определяется произведением двух периодических
102
функций с существенно различающимися частотами
Ди<С<о. Как же определить скорость группы волн?
Если мы хотим проследить за перемещением вол-
нового фронта (т. е. поверхности постоянной фазы), то
Рис. 18. «Мгновенные фотографии» группы волн. Каждой фотогра-
фии соответствует некоторый условный момент времени t.
надо наблюдать за движением одного из гребней на-
полняющей (точки О! и О2 на рис. 18); медленный
рост гребня 01 и уменьшение «высоты» гребня 02 свя-
заны с наличием в (V.4) медленно меняющегося члена
103
cos (Асо/—Afcx). Если пренебречь изменением «высоты»
гребня, то скорость его движения можно найти из усло-
вия постоянства фазы: —kx=const. Рассуждения, ко-
торые необходимо провести, ничем не отличаются от тех,
что были использованы при выводе формулы (V.3),
поэтому и ответ получается тот же: фазовая скорость
группы волн, как и одной синусоидальной волны, равна
Однако к вопросу о скорости волны можно подойти
иначе и рассмотреть движение максимума огибающей
группы волн (на рис. 18 он указан стрелками В). Ка-
кова скорость перемещения этого максимума?
Поскольку Асо<С(о, множитель cos (со?—kx) в фор-
муле (V.4) определяет расстояние между максимумами
«наполнения», а множитель cos (Асо^—Afex)—расстоя-
ние между максимумами огибающей. Этот последний и
характеризует движение огибающей. Условие ее макси-
мума, очевидно, можно записать в виде
До/ — kkx 2кп (п = 0, 1,2,...). (V.5)
С течением времени координата х максимума с данным
п будет меняться — он будет двигаться. Для момента
времени /+А/ условие (V.5) запишется в виде
Дю (/ + Д/) — Д& (х + Дх) = 2тсп. (V.6)
Из (V.5) и (V.6) нетрудно получить соотношение
Aw М = &k Ах.
Тогда скорость движения максимума огибающей
(V.7)
волн,
можно
Переходя к пределу Д£->0, получаем
d(i)
U^dk-
Величину и называют групповой скоростью
Если внимательно присмотреться к рис. 18, то
увидеть, что перемещения максимума, указанного
стрелкой, и максимума, отмеченного точкой, происхо-
дят по-разному. Иначе говоря, для случая, изображен-
ного на этом рисунке, о^и.
Зачем нужно введение понятия групповой скоро-
сти? Во многих случаях распространение волн связано
104
с переносом энергии. Форма огибающей группы волн
дает общее представление о распределении энергии
волн в пространстве, а скорость движения максиму-
ма— групповая скорость — характеризует быстроту пе-
реноса энергии. Поскольку любая передача информа-
ции связана с переносом энергии, определение группо-
вой скорости волн оказывается важной физической за-
дачей.
Всегда ли групповая скорость отличается от фазо-
вой? К каким следствиям приводит это различие? Для
ответа на эти вопросы нужно знать, как связаны меж-
ду собой v и и. Читатель, умеющий дифференцировать,
может без труда убедиться, что величины фазовой и
групповой скоростей связаны соотношением
(V.8>
Эта формула была впервые выведена Рэлеем в
1871 г. и теперь носит его имя. Сам Рэлей исполь-
зовал ее прежде всего при рассмотрении волн, возника-
ющих на поверхности воды. Различают два основных
типа таких волн: гравитационные и капиллярные. Обра-
зование гравитационных волн обусловлено действием
силы тяжести; они возникают в тех случаях, когда си-
лами другой природы (негравитационными) можно пре-
небречь; длины гравитационных волн велики. В обра-
зовании капиллярных волн, которые характеризуются
значительно меньшими длинами волн, решающую роль
играют силы поверхностного натяжения. Во времена
Рэлея зависимости фазовых скоростей этих типов волн
от X были уже известны, поэтому можно было найти
их групповые скорости. Заметим, что поскольку для
гравитационных волн u~V/2, то для них v>u, в то
время как для капиллярных волн (и~Х-1/2) v<Zu.
Теория Рэлея применима, в принципе, к волнам
любой природы. Однако ее непосредственное распро-
странение на световые волны сталкивалось со значи-
тельными трудностями.
Напомним, что согласно теории Гюйгенса величина
скорости света в веществе и значение коэффициента
преломления п, связаны между собой. Во второй по-
ловине XVII в. Ньютон тщательно исследовал явление
дисперсии света, доказав, что свет разных цветов мо-
жет преломляться по-разному и, следовательно, каждо-
105
му цвету можно поставить в соответствие свой коэффи-
циент преломления. Таким образом, уже в конце XVII в.
стало ясно, что скорость света в веществе зависит от
его цвета. В начале XIX в., после победы волновой
теории, идея о зависимости скорости света в про-
зрачных веществах от X стала общепризнанной. О ка-
кой же скорости — групповой или фазовой — шла речь?
При выводе закона преломления Гюйгенс рассматри-
вал положения волновых фронтов (т. е. поверхностей
равных фаз) падающей и преломляющей волн. Из все-
го сказанного выше ясно, что если рассматривается дви-
жение волнового фронта, то речь может идти только о
фазовой скорости. Поэтому можно утверждать, что фи-
зики издавна имели сведения о зависимости фазовой
скорости света от длины волны.
Рэлей поставил принципиальный вопрос: какая ско-
рость определяется в «прямых» опытах*) по измере-
нию скорости света? Вопрос касался и астрономиче-
ских, и «земных» методов. Ученому удалось показать,
что во всех прямых экспериментах измерялась группо-
вая скорость света. Качественно этот вывод Рэлей по-
ясняет следующим образом:
«Если бы мы наблюдали, что гребень обычной
волны в воде движется со скоростью одного фута в се-
кунду, то мы, не колеблясь, утверждали бы, что это бы-
ла скорость волны, и я предполагаю, что на обычном
языке сторонников волновой теории скорость света точ-
но так же означает скорость, с которой распространяет-
ся отдельная волна. Однако очевидно, что в случае све-
та или даже звука мы не имеем средств для отождеств-
ления отдельной волны, чтобы определить скорость ее
распространения. То, что мы делаем в большинстве
случаев в действительности, сводится к тому, что мы
накладываем какую-нибудь особенность, либо в отно-
шении интенсивности, либо — длины волны, либо — по-
ляризации на часть в остальном непрерывного ряда
волн и определяем скорость, с которой эта особенность
распространяется. Так, в опытах Физо и Корню, а так-
же в опытах Юнга и Форбса, свет делается прерыви-
стым при помощи зубчатого колеса, в результате чего
*) «Прямыми» называются опыты, в которых для определения
скорости света непосредственно измеряются длина пути и время
его прохождения.
106
мы имеем скорость группы волн, а не непременно ско-
рость отдельных волн (фазовую скорость — С. Ф.)».
Остается добавить, что метод Фуко, в котором ис-
пользуется вращающееся зеркало, также позволяет
измерить лишь групповую скорость света.
Однако теория — теорией, а подтвердить ее опыт-
ным путем не удавалось. Основным препятствием для
этого были экспериментальные трудности, связанные с
измерением скорости света в веществе. Они весьма зна-
чительны сами по себе, а ведь для подтверждения тео-
рии Рэлея требовалось измерить скорость света с раз-
ными длинами волн! Заметим, что даже в веществах с
сильной дисперсией фазовые скорости световых волн с
разными X различаются всего лишь на несколько про-
центов. Значит, погрешность измерения скорости света
не должна превосходить 1%. В связи с этим можно
вспомнить неудачные попытки Корню увеличить точность
измерений с.
Правда, в одном отношении теория Рэлея с появле-
нием результатов Юнга и Форбса доказала свою пло-
дотворность — несоответствие результатов, получен-
ных английскими учеными, предсказаниям этой тео-
рии указывало на несовершенство экспериментальной
методики. Однако вряд ли создатель теории был пол-
ностью удовлетворен этой «критической» ролью своего
детища.
Рэлей мечтал о повышении точности экспериментов
по определению скорости света. К этому же стремился
и молодой Майкельсон. Аналогичную задачу ставили
перед собой Юнг и Форбс. Все они были искренне
заинтересованы в установлении истины, поэтому воз-
никшая дискуссия оказалась весьма острой. Вслед за
письмом Рэлея, в котором обсуждались эксперимен-
тальные данные Юнга и Форбса, на страницах «Nature»
появилось письмо Майкельсона, в котором он выразил
несогласие с выводами английских физиков. Письмо за-
интересовало Рэлея — так началась его многолетняя
переписка с Майкельсоном.
Майкельсона чрезвычайно ободрил интерес Рэлея к
его работе по измерению скорости света. Он поставил
проверочные эксперименты по определению скорости
света в воздухе, которые опровергли выводы Юнга и
Форбса. Затем Майкельсон приступил к измерениям
скорости света в воде и сероуглероде. И здесь он стол-
107
кнулся с неожиданным результатом. Отношение скоро-
сти света в воздухе к скорости света в воде, опреде-
ленное из измерений, было очень близко к значению
показателя преломления воды. Однако с сероуглеродом
дело обстояло иначе: показатель преломления для се-
роуглерода в использовавшемся диапазоне длин волн
X, мкм 0,589 0,550 0,486
п 1,628 1,640 1,652
не превышал 1,66 (см. таблицу). В то же время изме-
рения скорости света дали результат и=с/1,77. Расхож-
дение данных расчета и опыта значительно превосхо-
дили, по оценкам Майкельсона, возможные погрешности
измерений. Поэтому, несмотря на то, что он сам не мог
объяснить полученные результаты, Майкельсон решил
опубликовать данные опытов.
Детальное объяснение полученных Майкельсоном
результатов практически одновременно дали Рэлей и
американский физик Дж. У. Гиббс (1839—1903). Оно
основывалось на теории Рэлея о связи групповой и фа-
зовой скоростей. Попробуем проанализировать данные
Майкельсона с этой точки зрения.
Поскольку Майкельсон в своей работе пользовался
усовершенствованным методом Фуко, его измерения
давали величину групповой скорости света. Как уже
говорилось, показатель преломления характеризует фа-
зовую скорость. На рис. 19 показан график зависимости
отношения vic (v — фазовая скорость света в сероугле-
роде, с — скорость света в воздухе) от длины волны
света X; график построен по данным таблицы. Видно,
что точки лежат близко к прерывистой прямой, поэто-
„ d(vlc) ,
му легко определить значение производной —(на-
помним, что значение производной функции в данной
точке численно равно тангенсу угла наклона касатель-
ной к кривой, описывающей эту функцию). Из рис. 19
следует, что Л =0>088 мкм-1. Отсюда по форму-
ле Рэлея (V.8) для средней длины волны Z=0,55 мкм
108
можно найти величину групповой скорости г/=с/1,73,
что близко к значению и, полученному Майкельсоном
(и = с/1,77).
Таким образом, неожиданный результат опытов Май-
кельсона стал первым подтверждением теории Рэлея
применительно к свету. Теперь можно было смело ут-
верждать, что свет характеризуется не одной скоростью,
а двумя — фазовой и групповой.
В опытах Майкельсона групповая скорость света
оказалась меньше фазовой. Всегда ли выполняется это

Рис. 20. Зависимость коэффи-
циента преломления среды п
от длины волны X в области
аномальной дисперсии (заштри-
хована).
Q36QQ\_____._____i____।___
0350 0,60 Х,мн'м
Pnc. 19. Зависимость относи-
тельной фазовой скорости све-
та г/с в сероуглероде от дли-
ны волны света X.
соотношение? Из формулы (V.8) следует, что если про-
dv _
изводная положительна, то v>u, если она отри-
цательна, v<Zu. В оптике первому случаю отвечает
обычная дисперсия, когда показатель преломления п
растет с уменьшением длины волны — именно в этой
области проводил опыты Майкельсон. Однако извест-
но и другое оптическое явление — аномальная диспер-
сия, когда в некотором диапазоне длин волн показа-
тель преломления уменьшается с уменьшением X. Со-
ответствующая зависимость п(Х) показана на рис. 20,
где штриховкой отмечена область аномальной диспер-
сии. Заметим, что аномальная дисперсия наблюдается
на участке спектра, где велико поглощение света ве-
ществом; она обусловлена особенностями поведения
молекул вещества в случаях, когда частота падающего
света близка к собственной частоте колебаний молекул.
109
В области спектра, где наблюдается аномальная дис*
Персия, очевидно, и<и*).
Механизм распространения электромагнитных волн
в веществе можно представить себе так. Падающая
электромагнитная волна возбуждает вынужденные ко-
лебания электронов, входящих в состав атомов и мо-
лекул. Всякий колеблющийся заряд, согласно законам
электродинамики, излучает электромагнитные волны,,
характеризующиеся частотой, с которой колеблется за-
ряд. Таким образом, в веществе происходит как бы
«переизлучение» электромагнитных волн.
Вынужденные колебания электронов всегда проис-
ходят с частотой падающей волны. Однако их ампли-
туда тем больше, чем ближе эта частота к частоте
собственных колебаний электронов в атомах в
молекулах (резонанс). Поэтому особенности процесса
переизлучения определяются соотношением между соб-
ственными частотами колебаний электронов вещества и
частотой падающей волны. В результате и скорость
распространения электромагнитных волн в веществе
неизбежно зависит от их частоты. Дисперсия волн не наб-
людается лишь в вакууме, где вещество отсутствует —
только в этом случае в точности выполняется равен-
ство u=v.
Введение понятий фазовой и групповой скоростей
волн, как мы видели, необходимо. Однако даже с «по-
мощью» двух скоростей не всегда удается полностью
описать физическую ситуацию. Оказывается, что
в случае сильной дисперсии (т. е. когда произ-
водная велика) и (или) при широком спектре
сигнала (т. е. когда сигнал можно представить в виде
суммы некоторого числа синусоидальных волн с суще-
щественно различными %) использование понятия груп-
повой скорости оказывается малоэффективным. Причи-
ну этого можно легко понять, рассмотрев рис. 21, на
котором изображены «фотографии» волны, распростра-
няющейся вдоль оси х. В момент t=0 волна представ-
ляет собой периодическую последовательность импуль-
сов почти прямоугольной формы. В действительности,
*) При этом, конечно, остается справедливым вывод теории
относительности о том, что групповая скорость (скорость передачи
энергии) не может быть больше скорости света в вакууме (см.
гл. VI).
110
эта волна — сумма 15 синусоидальных волн с частота-
ми со, 2(0, 15ш. Волна распространяется в среде с
сильной дисперсией, поэтому фазовые скорости состав-
ляющих существенно различаются. Вследствие этого че-
рез достаточно большой промежуток времени форма
t~10QQ
Рис. 21. Изменение формы волны с течением времени при наличии
сильной дисперсии. Цифры у графиков соответствуют условным
«моментам» времени t.
импульсов, из которых складывается волна, меняется
до неузнаваемости. В данном случае уже не удается
выбрать точку, за движением которой можно было бы
следить для нахождения скорости волны. В такой ситу-
111
ации для описания физических процессов пользуются
другими представлениями*). Тем не менее и в этом слу-
чае скорость переноса энергии никогда не превышает
скорость света в вакууме.
Решающим моментом в признании ошибочности вы-
водов Юнга и Форбса стала конференция Британской
ассоциации содействия развитию науки, состоявшаяся в
1884 г. в Монреале. Рэлей, как президент ассоциации,
привлек внимание участников конференции к вопросу
о скорости света в воздухе. Необходимо отметить, что
хотя к этому времени результаты опытов Майкельсона
по измерению скорости света в сероуглероде уже были
опубликованы, мнение ученых в оценке работы Юнга и
Форбса расходились. Так, известный ирландский фи-
зик-теоретик Дж. Фитцджеральд (1851—1901) высту-
пил с докладом, в котором утверждал, что голубой свет
распространяется быстрее красного не только в возду-
хе, но и в вакууме. Дискуссия, развернувшаяся на кон-
ференции, закончилась победой сторонников теории
Рэлея. Немалую роль в этой победе сыграл доклад «О
скорости света в сероуглероде», прочитанный Майкель-
соном.
Точность, с которой Майкельсон проводил свои из-
мерения, привлекла внимание патриарха английской
физики Вильяма Томсона (лорда Кельвина) (1824—
1907) к его работам. Кельвин и Рэлей посоветовали
Майкельсону заново поставить опыт, который тот пы-
тался осуществить еще во время своего пребывания
в Европе в 1881 г. Этот опыт касался вопроса о ско-
рости распространения света в движущихся средах. Ев-
ропейские физики, пользовавшиеся огромным авторите-
том в науке, поверили, что молодому американцу под
силу решить задачу, волновавшую ученых уже несколь-
ко десятилетий. Майкельсон внял этим советам и сме-
ло принялся за работу.
*) Отметим, что выше описана упрощенная картина распростра-
нения электромагнитных волн в веществе, характерная для уста-
новившегося режима движения волны. При более строгом рассмот-
рении необходимо учитывать особенности движения переднего
фронта сигнала (так называемого «первого предвестника»), на ко-
торых мы не можем здесь останавливаться.
ГЛАВА VI
СКОРОСТЬ СВЕТА И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
Как правило, развитие физической теории
идет по пути усложнения рассматриваемых ею задач.
Это утверждение относится и к оптике. Для проблемы
определения скорости света естественным усложнением
был переход к исследованию распространения света в
движущихся телах.
Зарождение этой проблемы относится к концу XVII—
началу XVIII в. Важнейшим оптическим эффектом, для
анализа которого требовалось решение вопроса о вли-
янии движения тел на распространение света, было яв-
ление аберрации света. Действительно, как мы помним,
аберрация света обусловлена относительным движени-
ем звезды, являющейся источником света, и Земли, на
которой производятся наблюдения. Поэтому для объ-
яснения эффекта необходимо установить связь между
движением света и движением Земли относительно
«неподвижных» звезд. Брадлей, открывший явление и
давший ему первое теоретическое объяснение, при вы-
числении угла аберрации пользовался правилом сло-
" жения скоростей, которое является следствием прин-
ципа относительности Галилея.
* Для сторонников корпускулярной теории света такая
точка зрения казалась вполне естественной. Во второй
половине XVIII в. была даже высказана идея прове*
рочного эксперимента: предлагалось заполнить астроно-
мическую трубу водой и определить в этих условиях
угол аберрации. Поскольку скорость света в воде, со-
гласно корпускулярной теории света, больше чем в воз-
духе, угол аберрации должен был уменьшиться. Этот
опыт был проделан, правда, лишь.сто лет спустя. За-
бегая вперед, скажем, что его результат оказался отри-
цательным— изменение угла аберрации обнаружить не
удалось.
Теория аберрации света не привлекала особого вни-
мания оптиков вплоть до конца XVIII в. Положение
5 Зак. 353
113
резко изменилось вследствие развития волновой тео-
рии. Юнг ич Френель рассматривали свет как волновой
процесс, происходящий в специальной среде — эфире.
Свойства этого — светоносного — эфира былй довольно
странными: он должен был обладать ничтожной плот-
ностью и в то же время характеризоваться очень высо-
кой упругостью, т. е. быть практически твердым. Од-
нако для нас сейчас интересны не эти парадоксальные
свойства эфира, а вопрос о его увлечении движущими-
ся телами.
В зависимости от того, был ли эфир неподвижным
или увлекался телами при их движении, многие оп-
тические эффекты должны были выглядеть по-разному.
Первая попытка рассмотрения аберрации на основе
волновой теории принадлежит Юнгу. Он основывался
на гипотезе неподвижного эфира и получил результат,
совпадающий с выводами корпускулярной теории.
Несколько лет спустя Араго попытался решить воп-
рос об увлечении эфира экспериментально. Для этого
он исследовал преломление света в призме. Источни-
ком света были звезды. Согласно рабочей гипотезе
Араго при приближении Земли к звезде скорость све-
та должна была складываться со скоростью Земли, а
при удалении Земли от звезды результирующая ско-
рость должна была равняться разности этих скоростей.
Волновая теория, как уже отмечалось, связывает вели-
чину скорости света в веществе (в данном случае —
в веществе призмы) с его коэффициентом преломления.
Поэтому при движении Земли-(и призмы) к звездам
коэффициент преломления вещества призмы должен
был отличаться от коэффициента преломления, харак-
терного- для случая удаления Земли от звезды. Это раз-
личие должно было проявляться в изменении угла от-
клонения светового луча при прохождении через приз-
му. По оценкам Араго в случае справедливости этого
предположения видимая разность в отклонении лучей,
прошедших через призму, могла составлять 2'; эта ве-
личина вполне доступна измерению. Однако, несмотря
на все попытки, ученому не удалось обнаружить ника-
кого различия в преломлении при изменении направ-
ления движения Земли относительно звезды. Сам Араго
не мог найти объяснения этому факту, поэтому он об-
ратился к своему другу и коллеге Френелю с просьбой
указать причину отрицательного результата экспери-
114
ментов. Френель ответил Араго письмом, которое было
опубликовано в 1818 г. Оно по справедливости счита-
ется началом развития целой области оптики — оптики
движущихся тел.
История показала, что с исследования Френеля (а к
его письму следует относиться именно как к серьезной
научной работе) началась разработка не частного воп-
роса, а фундаментальной проблемы, решение которой
потребовало пересмотра основных физических представ-
лений.
Вот что писал Френель в этом письме:
«Вы просили меня исследовать, не могут ли резуль-
таты этих наблюдений лучше быть согласованы с сис-
темой,' согласно которой свет представляет собой ко-
лебания всепроникающей жидкости (эфира.— С. Ф.)...
Если предположить, что наш земной шар сообщает
свое движение эфиру, которым он окружен, можно бы-
ло бы легко понять, почему та же самая призма всегда
преломляет свет одним и тем же образом, независи-
мо от того, с какой стороны этот свет подходит. Одна-
ко с точки зрения этой гипотезы оказывается, по-види-
мому, невозможным объяснить явление аберрации звезд:
я, по крайней мере, до сих пор мог четко понять это
явление, только предполагая, что эфир свободно прохо-
дит через земной шар и что скорость, сообщаемая этой
тонкой жидкости, представляет собой только неболь-
шую часть скорости Земли и не превышает, например,
одной сотой доли этой скорости».
Френель не только высказал качественные сообра-
жения относительно взаимодействия эфира и движуще-
гося тела, но -и предложил расчет так называемого
«коэффициента увлечения», показывающего, какая часть
скорости тела сообщается эфиру. Рассуждения Френе-
ля сводятся к следующему,
Свет распространяется в упругом эфире. Плотность
эфира в веществе р' больше, чем плотность р вне его
(при одинаковой упругости). Скорость распространения
световых возмущений обратно пропорциональна квад-
ратному корню из плотности эфира, поэтому
V Гр’
где v — скорость света в веществе, с — вне его.
5* Зак. 353 П5
При движении тела плотность эфира внутри него
остается неизменной. Согласно представлениям Френе-
ля это происходит потому, что вместе с телом движется
лишь часть содержащегося в нем эфира, которая обес-
печивает превышение плотности эфи-
ра в веществе над его плотностью в
окружающем пространстве.
Пусть тело движется по отноше-
а нию к эфиру со скоростью и, т. е.
эфир вне тела обтекает его со скоро-
стью —U. Однако внутри тела ско-
Рис. 22. К рас- рость эфира по отношению к этому
’кого Фкоэффи- телУ иная- Действительно, при движе-
циента увлече- нии тела должно выполняться уело-
ния эфира. вие неразрывности эфира на поверх-
ности тела S (рис. 22). Это условие
означает, что количество эфира, втекающего в те-
ло в единицу времени через единицу поверхности,
должно равняться количеству эфира, оттекающего
от единицы этой поверхности внутрь тела:
zzp = и' р'.
Так как р=#р', то Используя выражение для
коэффициента преломления п, нетрудно найти скорость
эфира, движущегося внутри тела, по отношению к внеш-
нему неподвижному наблюдателю:
= (VI.1)
Из формулы (VI. 1) следует, что для внешнего наб-
людателя процесс распространения света в движущем-
ся теле выглядит так, как если бы эфир двигался не
со скоростью тела и, а со скоростью и'. Поэтому в за-
висимости от направления движения тела результиру-
ющая скорость света в теле относительно неподвижно-
го наблюдателя равна
причем знак минус соответствует движению света на-
встречу телу, знак плюс — движению света и тела в
одном направлении. Из приведенного вывода ясно, по-
чему коэффициент рь = 1 — -^-получил название коэффи-
циента частичного увлечения.
116
Работа Френеля обладала одним важным достоин-
ством. Она не только объясняла отрицательные резуль-
таты опытов Араго, но и приводила к выводу, допу**
екавшему, в принципе, экспериментальную проверку —
скорость света в движущемся теле отлична от скорости
света в неподвижном теле.
Несмотря на идейную простоту опыта, который дол-
жен был стать проверкой для всей теории Френеля,
долгие годы никто не решался взяться за его поста-
новку.
Ме^ду тем физики-теоретики пытались рассмотреть
задачу Френеля с других позиций. Наибольшую извест-
ность получили работы, выполненные в этой области
Рис. 23. Схема опыта Физо по-измерению скорости света в движу-
щейся воде. S—источник света, М2 — полупрозрачная пластинка,
Li и L2 — линзы, С и С' — регулировочные пластины, —плоское
зеркало, Т — труба с водой, О — точка, в окрестности которой фор-
мируется интерференционная картина.
Дж. Стоксом. Он иным методом получил то же, что и
Френель, выражение для коэффициента увлечения.
Впервые исследовать распространение света в дви-
жущейся жидкости отважился И. Физо. Подчеркнем,
что ученый не ставил своей целью определение абсо-
лютной величины скорости света в воде (неподвижной
или движущейся). Его интересовала зависимость
скорости света от скорости движения воды; иными сло-
вами, он хотел экспериментально найти величину коэф-
фициента увлечения и сравнить полученный результат
с предсказанием теории Френеля.
В рассказе о ранних оптических исследованиях
Физо уже отмечалось, что он был непревзойденным
мастером интерференционных экспериментов. Эта чер-
та его таланта проявилась и в постановке опыта с дви-
жущейся водой. Схема эксперимента показана на
рис. 23.
Свет от источника 5 шел через полупрозрачную
пластину М2 к линзе Li; до линзы свет проходил через
117
две щели так, что после Li формировались два узких
параллельных световых пучка, каждый из которых
шел через одно из колен (длина /=1,487 м) П-образ-
ной стеклянной трубы Т, наполненной водой. После
трубы свет попадал на регулировочные плоскопарал-
лельные пластины С и С' и собирающую линзу L2, в
фокальной плоскости которой находилось плоское зер-
кало М\. Установка регулировалась таким образом,
чтобы луч, прошедший сначала нижнее колено тру-
бы, возвращался к линзе L\ и пластинке М2 через верх-
нее колено, в точности повторяя путь луча, проходяще-
го от Li к зеркалу 7И1 через верхнее колено. Луч, про-
ходивший сначала верхнее колено трубы, после от-
ражения от М\ двигался через нижнее колено. Таким
образом, пути лучей через трубу оказывались в точности
равными друг другу. Выполнение этого условия было
необходимо для устранения влияния побочных факто-
ров на распространение света (неравномерный нагрев
различных частей установки, приводящий к изменению
их размеров и колебаниям плотности жидкости и
т. д.). При использованной схеме эти факторы одина-
ково влияли на оба луча и, следовательно, интерферен-
ционная картина, формировавшаяся после отражения
лучей от пластины М2 в окрестности точки О, не меня-
лась.
Для наблюдения интерференции в точке О Физо
по существу использовал двухщелевую схему, аналогич-
ную схеме Юнга: волна от источника S разбивается на
две части, каждая из которых'проходит определенный
оптический путь. Затем в некоторой области простран-
ства происходит наложение этих частей — возникает ин-
терференция. Наблюдатель через зрительную труб}'
видит в окрестности точки О чередование темных и
светлых полос; с помощью окулярной шкалы можно из-
мерить ширину одной полосы. Ширина интерференци-
онных полос зависела от расстояния .между изображе-
ниями щелей, формировавшимися оптической системой,
которые могут рассматриваться как источники, создаю-
щие интерференционную картину. Чем ближе распола-
гаются такие источники, тем больше ширина интер-
ференционных полос. Поскольку внутренний диаметр
стеклянной трубы составлял 5,3 мм, расстояние между
параллельными световыми пучками, проходящими че-
рез разные колена, не могло быть сделано очень ма-
118
лым. Но при большом расстоянии между источниками
наблюдать интерференцию крайне трудно. Поэтому Фи-
зо пришлось использовать дополнительную стеклянную
пластину (на схеме рис. 23 она отсутствует), помещав-
шуюся на пути света от одной из щелей. Пластина рас-
полагалась наклонно; вследствие преломления пучок
света смещался параллельно самому себе. В итоге
условия' интерференции двух световых пучков менялись
таким образом, как если бы сближались сами щели.
В своих наблюдениях Физо использовал солнечный
свет. Постоянство скорости движения жидкости обеспе-
чивалось с помощью пневматического устройства: вода
под действием сжатого воздуха попеременно перекачи-
валась из одного резервуара в другой. Максимальная
скорость течения достигала 7 м/с.
Измерения проводились следующим образом. Снача-
ла фиксировалось положение^ некоторой интерфе-
ренционной полосы при неподвижной воде. Затем вода
приводилась в движение. По замыслу Физо, если дви-
жение среды действительно оказывает влияние на рас-
пространение света, то условия интерференции света,
прошедшего через движущуюся воду, должны изменить-
ся. Действительно, два' пучка, света теперь оказывают-
ся в неравных условиях: один из них два раза прохо-
дит через трубу навстречу движущейся воде, а вто-
рой — в одном с.ней направлении. Вследствие этого
между соответствующими лучами должна возникнуть
дополнительная разность хода, что приводит к смеще-
нию интерференционной картины. Задача наблюдате-
ля — с возможно большей точностью измерить это сме-
щение. Физо при проведении опыта делал ’два измере-
ния— он пропускал жидкость через трубу сначала в
одном направлении, фиксируя положение определен-
ной полосы, а затем менял направление движения во-
ды. При этом, естественно, менялось и направление
смещения выбранной интерференционной полосы по от-
ношению к ее положению при неподвижной воде. Ра-
венство смещений в одну и другую сторону при изме-
нении направления движения воды (при постоянном
абсолютном значении ее скорости) свидетельствовала
о надежности полученных результатов.
В соответствии с предположениями Физо удалось
наблюдать смещение интерференционных полос и тем
самым доказать, что движение среды влияет на рас-
119
пространение света. Этот результат опровергал теорию,
в которой эфир предполагался неподвижным. В то же
время выбор между теорией полного увлечения эфира
и теорией частичного увлечения Френеля мог быть сде-
лан только на основе анализа величины смещения.
Согласно теории полного увлечения скорость света в
движущейся воде относительно неподвижного наблю-
дателя равная' + и (г—скорость света в вакууме,
п — показатель преломления, и — скорость среды*).
Поэтому свет, идущий навстречу течению воды, прой-
дет расстояние 21 за время /х = 21 / ---а свет,
идущий по течению, — за время f2=2l I i+
Поэтому
А/ = —12
41 и
Зная разность времен ‘А/, можно найти разность хо-
да, возникающую между двумя лучдми: А,=сАЛ Удоб-
нее рассматривать величину ДД (к — длина волны све-
та), показывающую сколько длин волн составляет раз-
ность хода А. Поскольку можно записать
Физо проводил опыты со светом с длиной волны
Х=5260 А**) (такой свет, по мнению Физо, в наимень-
шей степени ослабляется при прохождении через воду).
Оценка величины АД на основе теории полного увле-
чения эфира дает (и = 7 м/с, п= 1,33)
4- = 0,46.
А
Из данных Физо, полученных после проведения 19
серий измерений, следовало, что
4 = 0,23.
А
*) О правиле выбора знаков см. с. 116.
**) 1 А, ангстрём — по фамилии шведского физика А. Ангстрёма,
равен 10~10 м.
120
Расхождение между данными опыта и предсказани-
ем теории полного увлечения явно превосходило воз-
можные погрешности наблюдений.
Теория частичного увлечения Френеля приводит к
иным выражениям для t\ и t2:
t V t ”________
’Г + “(1~пг)
Следовательно,
Численная оценка этой величины дает АД = 0,2. Этот
результат расчета гораздо лучше соответствует экспе-
риментальным данным, однако расхождение между рас-
четом и данными опыта все же достаточно велико —
15%. С присущей ему тщательностью Физо проанали-
зировал возможные причины этого расхождения. Он
пришел к выводу, что основная погрешность измере-
ний связана с определением скорости течения жидко-
сти. Эта скорость определялась по количеству жидко-
сти, вытекавшей из трубы в единицу времени. Физо
справедливо отметил, что такая методика позволяет
найти лишь среднюю скорость, жидкости. В действи-
тельности же из-за вязкости жидкости и трения о стен-
ки скорость течения вблизи оси трубы больше, чем у
стенок. Оптическая схема опыта такова, что свет рас-
пространяется вдоль оси трубы, и сечение светового
пучка составляет лишь 1/5 внутреннего сечения трубы.
Поэтому свет проходит через ту часть жидкости, кото-
рая движется со скоростью, большей средней. Учет
этого обстоятельства, как легко видеть (в оценке по
теории Френеля следует взять большую величину для
и), улучшает соответствие между расчетом и данными
опыта. Кроме того, Физо отмечал, что ошибки в опре-
делении величины А могли быть связаны с тем, что
наблюдатель вынужден был проводить измерения очень
быстро — объем резервуаров с водой не позволял дли-
тельное время обеспечивать стационарное течение во-
ды. Преодоление этой трудности, по словам Физо, тре-
бовало бы внесения слишком больших изменений в
экспериментальную установку, поэтому ученый не ис-
пользовал эту возможность повышения точности опыта.
121
Физо проводил эксперименты не только с движущей-
ся водой. Он попытался также обнаружить влияние
движения воздуха на скорость распространения света.
Однако опыт дал отрицательный результат, который
Физо также рассматривал как подтверждение теории
Френеля. Коэффициент преломления воздуха очень
близок к единице, п= 1,0003. Нетрудно оценить воз-
можное смещение полос интерференции при тех же па-
раметрах установки, что и в опытах с водой: Л/Х= 1,5Х
ХЮ-4. Из оценки следует, что если бы Физо удалось
обнаружить смещение полос в экспериментах с движу-
щимся воздухом, то это было бы свидетельством не в
пользу теории Френеля.
Глубокий анализ условий проведения опыта и его
результатов позволил Физо прийти к такому выводу:
«Успех этого эксперимента, мне кажется, должен
повлечь за собой принятие гипотезы Френеля, либо по
крайней мере закона, который он нашел для изменения
скорости света вследствие влияния движения тел. Дей-
ствительно, хотя этот закон оказался правильным, име-
ется лишь одно убедительное свидетельство в пользу
гипотезы, которое подтверждает лишь следствие из
нее. Может быть, концепция Френеля покажется столь
необычной, и, по некоторым отзывам, приемлемой лишь
с большим трудом, вследствие чего потребуются новые
доказательства и углубленный анализ со стороны ма-
тематиков, прежде чем она будет рассматриваться как
отражение реального положения вещей».
Однако опыты Физо не решили окончательно проб-
лему связи между эфиром и движением тел. Их, ско-
рее, можно рассматривать как начало пути, приведше-
го к разрешению этой проблемы. Из высказывания са-
мого Физо следует, что хотя формула Френеля и по-
лучила подтверждение, теоретические предпосылки,
на которых она основана, представлялись довольно ис-
кусственными. Не очень ясно, например, как объяснить
с помощью теории Френеля распространение света в,
движущейся среде при наличии дисперсии. Каждой
длине волны в среде с дисперсией соответствует свой
показатель преломления. О каком увлечении избытка
плотности эфира в этом случае идет речь?
Опыт Физо рассматривался физиками как один из
основных экспериментов оптики движущихся тел. Не-
удивительно поэтому, что этот опыт впоследствии не
122
раз повторялся. Однако повторялась лишь идея^ в схе-
му установки и в методику измерений вносились все
новые и новые усовершенствования.
Первым на прстановку опыта по модифицированной
схеме Физо в 1886 г. отважился Альберт Майкельсон в
сотрудничестве с Э. Морли. Американские физики
уточнили данные Физо. Еще более точные измерения
провели голландский физик П. Зееман (1865—1943) и
его сотрудники в 1914 г. Эта группа экспериментато-
ров для регистрации полос использовала фотографию.
Голландским физикам удалось выполнить мечту Физо —
уточнить метод определения скорости течения воды.
Для создания стационарного потока использовался
амстердамский водопровод; давление жидкости тща-
тельно регулировалось. Расхождение результатов Зее-
мана с расчетом по формуле Френеля не превышало
2,6%.
Для решения вопроса о влиянии дисперсии света
на результаты опытов Зееман и его сотрудники иссле-
довали распространение света в движущихся твердых
телах, изготовленных из материалов, характеризующих-
ся значительной дисперсией. Ко времени проведения
опытов выдающийся голландский физик X. Лоренц
(1853—1928) получил выражение для коэффициента
увлечения с учетом дисперсии:
которое при малой дисперсии —* 0^ дает френелев-
ский коэффициент р = 1 — • Теория Лоренца была по-
строена на основе представлений об электронном строе-
нии материи и считалась более физически обоснованной,
чем теория Френеля.
В опытах группы Зеемана цилиндры из специально-
го стекла — флинта и из кварца приводились в движе-
ние со скоростью около 10 м/с с помощью кривошипно-
шатунного механизма. Интерференционная картина фо-
тографировалась при движении цилиндров слева на-
право, а затем — при обратном движении, после чего
проводилось сравнение положения полос. Измере-
ния проводились в трех узких интервалах длин волн:
4750 А, 5380 А, 8510 А. Высокая точность экспери-
123
мента позволила обнаружить влияние дисперсии на ре*
зультаты опыта и подтвердить формулу Лоренца.
Еще одна проблема оптики движущихся тел, разре-
шить которую опыт Физо не мог, состояла в Следую-
щем. В эксперименте Физо было доказано наличие вли-
яния движения воды (или, как'говорили в XIX в., «ве-
сомой материи») на распространение света. Но свет
может распространяться и в вакууме, который, соглас-
но представлениям физиков прошлого века, заполнен
эфиром. Можно ли каким-либо образом зафиксировать
движение наблюдателя относительно эфира, если изме-
рения проводятся в среде с коэффициентом преломле-
ния, близким к единице?
Этот вопрос непосредственно касается принципа от-
носительности. Еще в XVII в. было сформулировано
утверждение (так называемый принцип относительно-
сти Галилея) о том, что все механические про-
цессы происходят одинаково во всех инерциальных сис-
темах отсчета, движущихся друг относительно друга
равномерно й прямолинейно. Математическим выра-
жением этого утверждения является инвариантность
уравнений ньютоновской механики по отношению к пре-
образованиям Галилея, связывающим пространствен-
ные и временные координаты в двух инерциальных сис-
темах отсчета.
После создания электродинамики Максвелла естест-
венно встал вопрос: справедлив ли принцип относитель-
ности применительно к электродинамике? В отличие от
уравнений механики, максвелловские уравнения меняли
свой вид при преобразованиях Галилея. Кроме того,
из них, например, следовало, что скорость распростра-
нения электромагнитных волн в вакууме (т. е. скорость
света) не зависит от движения источника и наблюда-
теля. Это следствие теории Максвелла находилось в во-
пиющем противоречии с классическим правилом сложе-
ния скоростей — следствием принципа относительности
Галилея.
Предлагались различные решения возникшей проб-
лемы. Немецкий физик Генрих Герц (1857—1894) пред-
ложил свою версию электродинамики, основанную на
гипотезе о полном увлечении эфира движущимися те-
лами. Уравнения Герца были инвариантны по отноше-
нию к преобразованиям Галилея. Таким образом, Герц
попытался распространить классический принцип отно-
124
сительности на электромагнитные явления, отказавшись
от уравнений Максвелла. Однако, теория Герца явно
противоречила результатам опыта Физо и не была при-
нята физиками.
Альтернативное решение проблемы состояло в пред-
положении, что в вакууме существует покоящийся эфир,
который можно было бы принять за абсолютную систе-
му отсчета., отказавшись тем самым от принципа от-
носительности в электродинамике и, следовательно, в
оптике.
Ответить на вопрос о существовании неподвижного
эфира мог только опыт. Но постановка соответству-
ющих опытов требовала преодоления гигантских экспе-
риментальных трудностей, на которые указывал еще
Максвелл. В статье «Эфир», написанной для Британ-
ской энциклопедии, он’писал:
«Если бы можно было определить скорость света,
наблюдая время, употребляемое им на прохождение от
одного пункта до другого на поверхности Земли, то,
сравнивая наблюдаемые скорости движения в противо-
положных направлениях, мы могли бы определить
скорость эфира по отношению к этим земным пунктам.
Но все методы, которые можно применить к нахожде-
нию скорости света из земных опытов, зависят от изме-
рения времени, необходимого для двойного перехода от
одного пункта до другого и обратно (курсив наш.—
С. Ф.) и увеличение этого времени вследствие относи-
тельной скорости эфира, равной скорости Земли на ее
орбите, составило бы всего около одной стомиллионной
доли всего времени перехода и было бы, следователь-
но, совершенно незаметно.
...Единственный возможный способ прямого опре-
деления относительной скорости эфира по отношению
к Солнечной системе заключается в сравнении значе-
ний скорости света, выведенных из наблюдений затме-
ний спутников Юпитера, когда Юпитер виден с Земли
приблизительно в противоположных точках эклиптики».
Однако даже сейчас точность астрономических
наблюдений не позволяет зарегистрировать эффект, о
котором говорил Максвелл.
Таким образом, приходится рассчитывать только
на проведение «земных» экспериментов, в которых свет
проходит замкнутый путь. Максвелловскую оценку не-
обходимой точности опыта можно получить из следую-
1,25
Щих простых рассуждений. Допустим, что эфир непо-
движен, а скорость движения Земли параллельна отрез-
ку, соединяющему две точки на поверхности Земли.
Если расстояние между этими точками равно /, то пол-
ное время движения света от одной точки до другой и
обратно равно
, 1 4- 1 = 2Zc
1 с — v ' с 4 v с2 — v2 '
Если бы движение Земли не оказывало влияния на
распространение света, это время определялось бы вы-
ражением
поэтому для экспериментального решения проблемы
требуется зафиксировать время движения света с точ-
ностью, большей, чем разность
Отсюда следует и оценка Максвелла: — — • Ско-
рость движения Земли по орбите составляет около
30 км/с, поэтому ~ 10-8. Таким образом, относи-
тельная точность «земных» опытов для обнаружения'
движения Земли по отношению к неподвижному эфи-
ру должна намного превосходить относительную точ-
ность соответствующих астрономических измерений.
В земных условиях требовалось проведение опытов с
точностью, превосходящей квадрат отношения скорости
движения Земли к скорости света, поэтому физики ста-
ли говорить о необходимости исследования эффектов
«второго порядка».
За эту труднейшую задачу взялся Майкельсон. Он
решил обнаружить «эфирный ветер», который должен
возникать при движении Земли относительно непо-
движного эфира. Его исследования в этой области на-
чались еще в 1880 г. в Берлине, когда ученый рабо-
тал в лаборатории Г. Гельмгольца.
Майкельсон понимал, что для проведения опытов
со столь высокой точностью вряд ли достаточно огра-
ничиться совершенствованием существующих оптиче-
ских схем. Он предложил собственную . схему интер-
ферометра, с помощью которого надеялся добиться ус-
126
пеха. Принципиальная схема интерферометра показана
на рис. 24, а.
Луч света sa от какого-либо источника падает.на по- _
лупрозрачную пластинку т и частью проходит к зерка
лу h, а частью отражается в перпендикулярном направ
лении к зеркалу Ь. Отра-
зившись от зеркала Ь,
луч проходит через полу-
прозрачную пластинку
по направлению ad; по
тому же направлению от-
ражается от пластинки
луч, возвращающийся от
зеркала h, Поскольку
оба луча, идущие вдоль
направления rad, образо-
ваны из одного луча sa,
они могут интерфериро-
вать. Интерференцион-
ную картину, образован-
ную ими, можно рассмат-
ривать при помощи зри-
тельной трубы. Понятно,
что в случае, когда зер-
кала h и b расположены
строго перпендикуляр-
но друг к другу и па-
Рис. 24. а) Ход лучей в ин-
терферометре Майкельсона.
б) К расчету разности хода лу-
чей в интерферометре Майкель-
сона.
дающим на них лучам, в зависимости от разности хода
лучей, приходящих от разных зеркал, в зрительной
трубе будет наблюдаться более или менее светлое пят-
но. В этом описании существенно предположение о том,
что интерферируют именно лучи, т. е. очень узкие
пучки света. При использовании широких пучков в зри-
тельной трубе должны быть видны концентрические
чередующиеся темные и светлые кольца—так назы-
ваемые полосы равного наклона. В реальной установке,
однако, картина концентрических колец не наблюдается,
поскольку невозможна абсолютно точная настройка
зеркал. В поле зрения трубы интерферометра видны
параллельные чередующиеся темные и светлые поло-
сы— полосы «равной толщины». Их происхождение
сродни происхождению интерференционных полос, воз-
никающих при отражении параллельного пучка света
от вертикально расположенной мыльной пленки. Ма-
127
лейшие изменения условий распространения лучей до
зеркал и обратно приводят к сдвигу интерференционной
картины.
Идея опыта, задуманного Майкельсоном, состоит в
следующем (рис. 24, б). Пусть сначала интерферометр
ориентирован таким образом, что луч ah параллелен
скорости движения Земли по орбите, а луч ab\ — пер-
пендикулярен ей. Тогда, согласно представлениям о не-
подвижном эфире, луч sa отразится вдоль ab, причем
тангенс угла b^ab будет равен v/c (-так как v<^c, тангенс
этого угла можно считать равным самому углу), а воз-
вращающийся луч пойдет по направлению Ьах (угол
abai~2v/c). Луч ah вернется от зеркала h по прежне-
му направлению, но, отразившись от движущейся в
эфире полупрозрачной пластинки т в точке пойдет
по направлению а^е. При этом угол
. тс < г тс и
haL ^ = -2--to = “2-------
и, следовательно, второй луч пойдет в одном направле-
нии с первым.
Найдем разность оптических путей abax и aha\, ес-
ли длина плеч интерферометра в точности одна и та
же и равна D. Время, необходимое для прохождения
светом пути от а к h и обратно, равно (см. с. 126)
. 2Dc r-r
= Путь, проходимый светом за это время в
неподвижном эфире, равен l^=txc ~2D + Вели-
чина /1 в последней формуле определена с точностью до
величны четвертого порядка относительно v/c\ мы вос-
пользовались соотношением (1+х)а~1+аХ, еслих«<1.
Нетрудно видеть, что путь другого луча равен
Таким образом, вследствие движения в не-
подвижном эфире между лучами должна возникать
разность хода
Теперь представим себе, что интерферометр медлен-
но поворачивается вокруг вертикальной оси, прохо-
дящей через середину пластинки т. Условия движения
128
света при вращении .установки будут меняться и, сле-
довательно, должна меняться картина интерференции:
полосы в поле зрения зрительной трубы будут сдвигать-
ся. В частности, при повороте интерферометра на 90°
относительно первоначального положения разность хо-
да между двумя лучами будет составлять \же — \
Значит, максимальное смещение интерференционной
Рис. 25. Внешний вид первого интерферометра Майкельсона, т —
полупрозрачная пластина, т'— пластина-компенсатор.
полосы определяется изменением разности хода лу-
чей на 2D
с2
По замыслу Майкельсона экспериментатор должен
был несколько раз в день фиксировать положение по-
лос интерференции при различных ориентациях плеч
интерферометра.
Первый интерферометр, изготовленный по чертежам
Майкельсона на инструментальном заводе в Берлине
на средства Александра Белла.— создателя телефона,
показан на рис. 25. В качестве источника света ис-
пользовался специальный осветитель; это позволяло
работать в монохроматическом свете (желтая линия
натрия Х=5890А ). Длина плеч интерферометра сос-
тавляла 0=120 см. Из рис. 25 видно, что на столике
укреплена не одна, а две пластины. Вторая пластина
т' вырезалась из того же куска стекла, что и пластина
т, однако, в отличие от нее, была полностью прозрач-
ной. Использование дополнительной пластины связано
с необходимостью скомпенсировать разность хода, воз-
никающую из-за того, что одному из лучей приходится
129
дважды проходить через полупрозрачную пластину, а
другому — только один раз (в расчете - толщина этой
пластины не учитывалась).
Первое испытание интерферометр Майкельсона про-
шел в лаборатории Гельмгольца. Руководитель лабора-
тории при обсуждении будущего эксперимента выразил
опасения, цто трудности поддержания постоянной тем-
пературы установки могут помешать успешному прове-
дению опытов. Майкельсон возразил, что для поддер-
жания постоянной температуры требуется всего лишь...
окружить установку тающим льдом. При первых же
опытах выяснилось, что основная опасность таилась не,-
в колебаниях температуры, - а в вибрациях, к которым
прибор был очень чувствителен: он реагировал даже
на вибрации, создаваемые экипажами, проезжающими
по улицам Берлина. Установку пришлось перевезти в
астрономическую обсерваторию в Потсдам. Там она бы-
ла смонтирована в нише кирпичного фундамента боль-
шого телескопа. Только после этого Майкельсон полу-
чил возможность провести первые измерения. Впрочем,
и на новом месте прибор реагировал на шаги челове-
ка,'идущего по каменной мостовой в квартале от об-
серватории.
Каков же был результат опытов? Отрицательный—
смещение полос, которое можно было бы связать с
«эфирным ветром», обнаружить не удалось. Однакб
можно ли было с помощью первого прибора Майкель-
сона обнаружить искомый эффект? Для ответа на этот
вопрос требуется уточнить характеристики этого ин-
терферометра. Расстояние между двумя соседними по-
лосами занимало 3 деления шкалы, видимой глазом
в оптическую трубу. Положение центра темной поло-
сы можно было фиксировать с точностью до V4 деления
шкалы. В итоге точность, с которой можно было опре-
делить смещение полосы, составляла V12 ширины поло-
сы. Нетрудно рассчитать, что ожидаемый сдвиг поло-
сы, связанный с изменением разности хода при враще-
нии установки, равен 2Du2/(Xc2) е^0,04. Таким образом,
ожидаемое смещение в два раза меньше точности изме-
рений. Опыт недоказателен! Тем не менее Майкельсон
опубликовал результаты опытов и даже решился сфор-
мулировать вывод: «Гипотеза эфира ошибочна».
На этом закончился европейский цикл эксперимен-
тов Майкельсона. В 1882 г. ученый вернулся в США и
130
начал работать во вновь открытой школе прикладной
науки Кейса. Здесь он принялся за организацию науч-
ной лаборатории — именно в ней он провел исследова-
ния, обосновавшие применимость к свету представлений
о фазовой и групповой скоростях. Работая в школе
Кейса, Майкельсон сблизился с профессором ' химии
Альберт Майкельсон (1852—1931).
университета «Уэстерн Резерв» Эдвардом Морли
(1838—1923). Когда цод влиянием Рэлея и В. Томсо-
на Майкельсон решил снова обратиться к проблеме
эфира, он, не колеблясь, предложил Морли сотрудни-
чество.
Первым научным результатом, полученным Май-
кельсоном и Морли, было уже упоминавшееся под-
тверждение выводов Физо о распространении света в
движущихся средах. После окончания этих опытов кол-
леги взялись за повторение потсдамского эксперимента.
131
Однако повторялась лишь идея — вся установки была
создана заново. Она представляла для своего времени
шедевр экспериментального искусства.
На рис. 26 показана установка Майкельсона и Мор-
ли в разрезе. Интерферометр был собран в подвальном
помещении. Его основные части были смонтированы на
Эдвард Морли (1838—1923).
массивной каменной плите площадью около 150 кв. см
и толщиной 30 см. Для сохранения горизонтальности
плиты она располагалась на деревянном поплавке.
Сам поплавок плавал в кольцеобразном чугунном сосу-
де, толщина стенок которого была около 1,5 см, запол-
ненном очищенной ртутью. Использование жидкой рту-
ти позволило практически избавиться от влияния виб-
раций, доставивших столько хлопот Майкельсону при
132
проведении опытов в Европе. Деревянный поплавок и
каменная плита насаживались на осевой стержень. Этот
стержень обеспечивал соосность чугунного' сосуда и
поплавка. Чугунный сосуд покоился на опоре — кирпич-
ном восьмиграннике, залитом цементом. Основанием ус-
тановки служил фундамент, уходивший вниз, под зем-
лю, и достигавший коренных пород. По окружности
Рис. 26. Установка Майкельсона—Морли. 1 — каменная плита,
2 — деревянный поплавок, 3— сосуд, заполненный ртутью, 4 — це-
ментное основание, 5 — фундамент, 6 — осевой стержень.
сосуда были сделаны 16 отметок, позволявших фиксиро-
вать ориентацию плиты.
Внешний вид* самого интерферометра показан на
рис. 27, а, ход лучей в нем — на рис. 27, б. Для того
чтобы увеличить общий путь лучей до зрительной тру-
бы, использовалась система зеркал: по четыре круглых
зеркала, изготовленных из сплава олова, меди и мышь-
яка, на каждом углу. В итоге общая длина пути каж-
дого из лучей составляла около И м, т. е. была при-
мерно в 10 раз больше, чем в первом эксперименте.
Оптическая система интерферометра была защищена от
внешних воздействий деревянным кожухом (на рис. 27
он не показан).
На регулировку прибора ушло несколько месяцев.
Наконец, ученые смогли приступить к измерениям.
Поскольку плита плавала в ртути, то под действием
небольшого толчка она приходила в плавное, медлен-
ное вращение. Один полный оборот совершался при-
мерно за 6 минут. Наблюдатель ходил вокруг аппа-
133
рата, перемещаясь одновременно с плитой и периоди-
чески измеряя положение полос. Майкельсон и Морли
проводили измерения два раза в день — в полдень и
.Рис. 27. а) Внешний вид интерферометра .Майкельсона — Морли.
б) Ход лучей в интерферометре. 1 — источник света, 2 — делитель-
ная пластинка, 3 — пластинка-компенсатор, 4 — система зеркал,
5 — зрительная труба.
в шесть часов вечера, определяя положение полос при
16 ориентациях интерферометра. Новый интерферометр
позволял производить измерения очень малых сдвигов
134
полос — ширина одной полосы соответствовала 50 де-
лениям измерителя, т. е. можно было определить сме-
щение полос, составлявшее 0,01 их ширины.
Обработанные результаты измерений, законченных
в 1887 г., представлены на рис. 28. Из графиков видно,
Рис. 28. Результаты измерений Майкельсона и Морли. На графике
отложены смещения полос (выраженные в долях ширины полосы)
в зависимости от ориентации интерферометра. Кривая, рассчитан-
ная на основе теории неподвижного эфира, дана прерывистой ли-
нией (ее ординаты уменьшены в 8 раз). Сплошная линия соединяет
экспериментальные точки/полученные для разных ориентаций ин-
терферометра. Верхний график соответствует полуденным наблюде-
ниям, нижний — вечерним.
что наблюдаемое .смещение составляет не более V20 тео-
ретического, а, вероятно, и менее V40- Видимые система-
тические смещения полос .можно отнести за счет перио-
дических колебаний температуры, давления и других
внешних факторов, влияние которых полностью устра-
нить не удается.
Результат опыта Майкельсона'—Морли однозначно
свидетельствовал об ошибочности гипотезы неподвиж-
ного эфира. Этот вывод взбудоражил научный мир. Он
потребовал пересмотра важнейших представлений фи-
зики. Для объяснения отсутствия эффекта «эфирного
ветра» Лоренц и Фитцджеральд независимо выдвинули
гипотезу о сжатии всех материальных тел в направле-
нии движения. Хотя гипотеза Лоренца — Фитцджераль-
да не имела под собой надежного'физического обосно-
вания, ее появление свидетельствовало о том, что ре-
зультаты опыта Майкельсона — Морли стали фунда-
ментальным критерием истинности любой физической
теории, касавшейся свойств пространства и времени.
135
Сообщение о полученных результатах Майкельсон и
Морли послали, в «Американский научный журнал».
Оно называлось «Об относительном движении Земли и
светоносного эфира». Вскоре из разных стран стали по-
ступать отклики на публикацию. Далеко не все с эн-
тузиазмом отнеслись к выводам американских физиков.
Прежде всего возникли сомнения в правильности Ин-
терпретации полученных данных. Можно ли пользо-
ваться упрощенными рассуждениями, подобными тем,
которыми пользовались мы для расчета запаздывания
одного из лучей? Некоторые физики, вероятно, вспоми-
нали, что еще в своей первой публикации по проблеме
эфира, в 1881 г. Майкельсон допустил ошибку, вслед-
ствие чего получил величину запаздывания, завышен-
ную в два раза. Нет ли ошибки и в его новой работе?
Тщательно проверялось возможное влияние на исход
опыта разнообразных факторов: ширины пучка света,
положения зеркал и разделительной пластинки, отра-
жения от движущихся зеркал, монохроматичности и т. д.
Хотя в конце концов была установлена справедливость
упрощенной интерпретации опыта, данной Майкельсо-
ном, Лоренц спустя шесть лет после проведения экспе-
римента писал Рэлею:
«Я в чрезвычайном затруднении относительно того,
как разрешить это противоречие (т. е. отрицательный
результат опыта. — С. Ф.), и тем не менее я думаю, что
если бы нам пришлось отказаться от теории Френеля,
у пас вообще не осталось бы приемлемой теории... Не
может ли быть некоторого пункта в теории опыта
мистера Майкельсона, который до сих пор не был за-
мечен?»
Лорд Кельвин рассматривал результат опыта как
одно из облаков, затемнявших «красоту и ясность ди-
намической теории, которая рассматривала теплоту и
свет как виды движения»? Рэлей назвал этот резуль-
тат «истинным разочарованием».
Даже сам Майкельсон был явно обескуражен полу-
ченными данными. Спустя много лет он напишет:
«Эксперимент кажется мне исторически ценным уже
тем, что для решения этой проблемы был изобретен ин-
терферометр. Я думаю, будет признано, что изобрете-
ние интерферометра более чем скомпенсировало тот
факт, что этот частный эксперимент дал отрицательный
результат».
Отражением общего Отношения к результатам опы-
та была формулировка Нобелевского комитета, прису-
дившего Майкельсону премию (1907 г.) «За создание
прецизионных оптических инструментов и выполнение
с их помощью спектроскопических и метрологических
экспериментов». И ни слова о важнейшем опыте ла-
уреата!
Впрочем, принципиальный характер опытов, посвя-
щенных поискам «эфирного ветра», был ясен, и попыт-
ки его обнаружения не прекращались. Сам Майкельсон
проверил гипотезу о том, что Земля в своем движении
почти полностью увлекает эфир, так что его относитель-
ная скорость вблизи поверхности Земли мала или равна
нулю. В середине 90-х годов XIX в. он наблюдал ин-
терференцию двух пучков света, прошедших по пери-
метру вертикально поставленного прямоугольника, сто-
роны которого были равны 15 и 60 м. Полученные ре-
зультаты не подтвердили первоначальное предположе-
ние.
Огромную работу по проверке результатов опы-
та Майкельсона — Морли проделал профессор школы.
Кейса Д. С. Миллер. Начиная с 1897 г. он, сначала
совместно с Морли, а затем в одиночку в течение поч-
ти тридцати лет пытался опровергнуть вывод о кру-
шении теории неподвижного эфира. Ряд его данных
позволил противникам теории относительности в конце
20-х годов XX в. утверждать, что теория Эйнштейна
несостоятельна. Однако впоследствии была доказана
ошибочность выводов Миллера.
В 1922 г. молодой американский физик Р. Кенне-
ди внес ряд усовершенствований в установку Майкель-
сона. Однако повышение точности опыта привело лишь
к тому, что было зарегистрировано смещение полос ин-
терференции на 0,001 часть ее ширины, в то время как
ожидаемое смещение должно было составлять 0,07 ши-
рины полосы. Экспериментальное искусство Кеннеди
получило высокую оценку самого Майкельсона. «Я ви-
жу, что напрасно тратил время,— сказал он Кеннеди.—
Если бы я знал, что вы сделаете это так хорошо, я не
стал бы заниматься тем же самым.»
В конце 20-х годов XX в. швейцарский физик А. Пи-
кар и бельгиец Е. Стэль повторили опыт Майкельсо-
на— Морли с помощью специального малогабаритного
интерферометра, подвешенного к воздушному шару, ко-
137
торый поднимался на высоту 2,5 км (рис. 29). Интер*
ференционная картина фотографировалась автоматиче-
ски при равномерном вращении шара, создаваемом ма-
ленькими пропеллерами. И в этом случ'ае не удалось
обнаружить «эфирный ветер».
Определенные итоги поисков «эфирного ветра» под-
вела конференция, созванная в обсерватории Маунт
Вильсон в США, где
некоторое время рабо-
тал Майкельсон. Она
проходила 4 и 5 фев-
раля ' 1927 г. В ней,
1сроме самого Май-
кельсона, принимали
участие Лоренц, Мил-
лер, Кеннеди и ряд
других известных фи-
зиков. В целом конфе-
ренция способствова-
ла укреплению пози-ч
ций теории относи-
тельности, поскольку
на ней не было приве-
дено какихч-либо серь-
езных доказательств,
ставящих под сомне-
ние отрицательные ре-
Рис. 29. Воздушный шар Пикара
с установкой для проведения
опыта Майкельсона.
зультаты многочислен-
ных повторений/опыта
Майкельсона — Мор-
ли.
Впоследствии опыт Майкельсона повторялся еще не
один раз. Повышение его точности достигалось за счет ис-
пользования новой' физической аппаратуры: генерато-
ров излученйя сверхвысоких частот (СВЧ), мазеров,
лазеров и т. д. Одна из позднейших попыток обнаруже-
ния «эфирного ветра» показала, что отношение скоро-
сти света в направлении движения Земли к скорости
света в направлении, перпендикулярном к этому дви-
жению, отличается от единицы не более, чем на 10-15.
Это на сегодняшний день наиболее точное повторение
опыта, давшего, по словам английского физика и фи-
лософа Дж. Бернала, «величайший из всех отрицатель-
ных результатов в истории науки».
138
* *
*
Мы подробно рассмотрели экспериментальный аспект
проблемы поиска «эфирного ветра». В чем же состоит
значение полученных отрицательных результатов для
физической теории?
Естественное объяснение результаты опыта Майкель-
сона— Морли получили в 1905 г. после выхода в свет
работы Альберта Эйнштейна (1879—1955) «К электро-,
динамике движущихся тел», в которой были изложе-
ны основы специальной теории относительности (СТО).
В отличие от своих предшественников, Эйнштейн
не строил гипотез о влиянии движения тел на эфир.
Он поступил смело и решительно: вовсе отказался от
рассмотрения эфира как физического объекта. В осно-
ву теории он положил два постулата. Первый, имену-
емый принципом относительности, в современной фор-
мулировке звучит так:
«Все физические явления в инерциальных системах
отсчета при одинаковых начальных условиях протека-
ют одинаково».
По существу, этот постулат представляет собой
распространение принципа относительности Галилея на
все явления природы. Хотя результаты, полученные
Майкельсоном и Морли, по-видимому, не сыграли реша-
ющей роли в создании Эйнштейном СТО, они явились
важным фактором в признании этой теории многими
физиками. Отсутствие «эфирного ветра» говорит о том,
что не существует выделенной, абсолютной-системы от-
счета и указывает на применимость принципа отно-
сительности к электродинамике. Именно в-этом состо-
ит основное значение опыта Майкельсона — Морлц.
<Второй постулат Эйнштейна звучит так:
«Скорость света в пустоте во всех инерциальных
системах отсчета одинакова, причем одинакова по всем
направлениям и не зависит ни от скорости источниками
от скорости наблюдателя». Именно этот постулат вы-
звал наиболее острые дискуссии после появления ра-
боты Эйнштейна. Необходимо подчеркнуть, что резуль-
таты опыта Майкельсона — Морли не являются под-
тверждением этого постулата в целом. В' этом опыте
источник неподвижен относительно наблюдателя,
поэтому опыт не может ничего сказать о зависимости
139
или независимости скорости света от движения источ-
ника и наблюдателя.
Второй постулат находится в очевидно^ противоре-
чии с классическим правилом сложения скоростей. Физи-
ки так привыкли к этому правилу, что никак не могли
смириться с его ограниченностью*). Уже после появле-
ния работы Эйнштейна были сделаны попытки постро-
ить согласующиеся с опытом теории, в которых сохра-
нялся принцип относительности, а второй постулат
СТО был заменен другим, .более «привычным». Так,
швейцарский физик В. Ритц (1878—1909) в 1908 г. вы-
двинул так называемую «баллисти-
Рис. 30. К расчету
- запаздывания све-
та по Ритцу.
ческую» гипотезу. Согласно этой
гипотезе по отношению к неподвиж-
ному наблюдателю скорость света,
испускаемого движущимся источни-
ком, больше скорости света, испу-
скаемого неподвижным источником,
на величину скорости источника.
При этом Ритц, конечно, вынужден
был отказаться от уравнений Мак-
свелла. Однако теория Ритца успеха
не имела. Она была опровергнута
астрономическими наблюдениями,
выполненными в 1913 г. голланд-
ским астрономом В. де Ситтером
(1872—1934).
Астрономам давно известны так называемые двой-
ные звезды — системы из двух зверд, обращающихся
вокруг общего центра масс. Для того чтобы понять, в
чем состоит идея опровержения баллистической гипо-
тезы, рассмотрим одну из звезд двойной системы. Пусть
эта звезда движется по орбите, близкой к круговой
(рис. 30). Если верна теория Ритца, то свет, идущий
от звезды, находящейся в точке А, доходит до Земли
за время — --^7, где L — расстояние от звезды до
Земли, v — линейная скорость звезды на орбите. Свет,
испущенный звездой в точке В, дойдет до Земли за
время/2 - Обозначим через Т период полуобра-
*) Классическим правилом сложения скоростей можно пользо-
ваться, если скорости-слагаемые по величине много меньше скоро-
сти света.
140
щения звезды, тогда период полуобращения, измерен-
ный по наблюдениям с Земли как время видимого дви-
жения звезды от А до В, равен 1 + » соответ-
ствующий период, измеренный при движении звезды
от В до А, равен Т----Поскольку расстояния до
2£v .
звезд очень велики, величина может быть сравни-
ма с Т даже при выполнении условия v с. Отсюда сле-
дует, что если гипотеза Ритца справедлива, то при
наблюдениях с Земли в движении звезд в двойных
системах должны регистрироваться отклонения от за-
конов Кеплера. В действительности таких отклонений
не наблюдается. Это свидетельствует против гипотезы
о сложении скорости звезды со скоростью света. Де
Ситтер с учетом точности имевшихся в то время аст-
рономических наблюдений показал, что если скорость
света в системе наблюдателя с' представить в виде
суммы cr= c-\-kv, то можно утверждать, что £<0,02.
Выдающийся швейцарский физик В. Паули в своей кни-
ге «Теория относительности» писал, что эти данные
«позволяют почти с достоверностью считать правиль-
ным положение о постоянстве скорости (света.— С. Ф.),
а теории истечения Ритца и других признать ведущими
к непреодолимым затруднениям».
Проводились и другие опыты для проверки второ-
го постулата СТО. Так, в 1923 г. Р. Томашек провел
измерения по схеме Майкельсона — Морли, но в ка-
честве источника света использовал движущиеся аст-
рономические объекты (-Солнце, Луну, Юпитер, Сири*
ус, Арктур). Наблюдавшиеся смещения полос интер-
ференции составляли не более 7s теоретически ожида-
емых.
Опыты по проверке второго постулата продолжают-
ся и в наши дни; для их проведения используются но-
вейшие достижения физической науки и техники.
Пристальное внимание к постулатам специальной
теории относительности (СТО), проявленное учеными
в начале XX в. и не ослабевающее до сих пор, объ-
ясняется теми неожиданными и необычными вывода-
ми, к которым привела СТО. Из анализа пространст-
венно-временных соотношений между событиями,
регистрируемыми в разных системах отсчета, Эйн-
штейн сделал вывод о необходимости заменить клас-
141
сическое правило сложения скоростей новым пра-
вилом: если одна инерциальная система (К') движет-
ся относительно другой (К) со скоростью v, то сигнал,
распространяющийся в системе К со скоростью и
вдоль направления относительного движения двух сис-
тем^, с точки зрения наблюдателя, неподвижного в сис-
теме К, будет двигаться со скоростью
/ и 4- v
и' --------—
UV
1 +Т*-
(V1.2)
(считается, что сигнал в системе К движется навстре-
чу движению системы К'). Анализируя этот закон,
Эйнштейн обратил внимание на то, что ни в одной
инерциальной системе отсчета невозможно распростра-
нение сигнала со скоростью, большей скорости света
в пустоте. Действительно, нетрудно убедиться, что
даже если и=с, то и' = с. Надо отметить, что этот вы-
вод, в принципе, не является чисто логическим
следствием СТО. Эйнштейн, рассматривая возмож-
ность передачи сигналов со скоростью, большей ско-
рости света в пустоте, писал, что в'этом случае «...мы
вынуждены считать возможным механизм переда-
чи сигнала, при использовании которого достигаемое
действие предшествует причине. Хотя этот результат
с чисто логической точки зрения и не содержит, по-
моему, в себе никаких противоречий, он все же на-
столько противоречит характеру всего нашего опыта,
что невозможность предположения v>c представляет-
ся в достаточной степени доказанной». Таким обра-
зом, вывод Эйнштейна базируется на принципе при-,
чинности, который является обобщением всего нашего
опыта.
Это не значит, однако, что в рамках СТО невозмож-
ны скорости, превосходящие с. Рассмотрим распростра-
нение светового импульса из точки О к точкам А и В
(рис. 31). Допустим, что расстояния О А и ОВ столь
велики, что фронт импульса вблизи А и В можно счи-
тать плоским. На рисунке прерывистыми линиями 1,
2 и 5 показано положение фронта импульса для трех
последовательных промежутков времени Вид-
но, что импульс сначала достигает точки А (положение
7). Дальнейшее распространение импульса можно рас-
сматривать как егр движение от А к В со , скоростью
142
y=c/cosq) (мы следим за перемещением точки пере-
сечения фронта импульса и прямой, соединяющей А
и В). Легко видеть, что при таком подходе скорость
импульса превосходит с тем больше, чем ближе ф к л/2.
Импульс, бегущий от А к В, вполне реален: если поме-
стить на пути от А кВ какой-либо рассеиватель све-
Рис. 31. Короткий
световой импульс, ис-
точником которого
служит точка О, до-
стигнув точки Л, бе-
жит вдоль прямой
АВ со скоростью и =
= c/cos ф.
та, то попадание на него импуль-
са будет сопровождаться вспышкой
света, которую можно зарегистри-
ровать. Однако никакого противо-
речия со специальной теорией от-
носительности рассмотренный при-
мер не содержит. СТО запрещает
не любое движение со сверхсвето-
вой скоростью, а лишь передачу
сигнала со скоростью, большей с.
В нашем примере импульс, прихо-
дящий от А к В, не несет никакой
информации о точке Л, и не может
рассматриваться как сигнал из
точки А.
И все же сказать, что вопрос о
том, является ли скорость света в
пустоте предельной скоростью рас-
пространения сигналов окончатель-
но решен, по-видимому, нельзя.
Последние пятнадцать лет на страницах научных жур-
налов идет обсуждение проблемы, касающейсия суще-
ствования частиц, движущихся со сверхсветовыми ско-
ростями. Наибольшей известностью пользуются гипоте-
тические частицы с мнимой массой, которым американ-
ский физик Дж. Фейнберг дал название «тахионы»*).
Проделана большая теоретическая работа по анали-
зу следствий «тахионной гипотезы». Сделаны попытки
объяснить результаты ряда экспериментов существова-
нием «сверхсветовых» частиц. Однако приходится кон-
статировать, что на сегодняшний день реальность этих
объектов не доказана. С другой стороны, никто пока
не опроверг идею с тахионах...
*) От греческого слова tachys — быстрый.
143
ГЛАВА VII
МНОГОЛИКАЯ ПОСТОЯННАЯ
В рассказе о «самой большой» скорости
мы забежали немного вперед. Оставим на время проб-
лемы, волнующие физиков в наши дни, и обратимся к
вопросам, интересовавшим ученых конца XIX в.
Теория электромагнитного поля, созданная Максвел-
лом, не только разрешила ряд серьезных проблем, но и
поставила перед физиками новые задачи. Для истории ско-
рости света принципиальным был вопрос: существуют
ли в действительности предсказанные теорией Максвелла
электромагнитные волны? Ответ на него мог дать лишь
опыт.
В 1879 г. Берлинская Академия наук объявила кон-
курс, целью которого было экспериментальное доказа-
тельство существования магнитного поля, вызванного
переменным электрическим полем. Г. Гельмгольц ука-
зал своему ученику Г. Герцу на эту проблему. В то
время Герц как раз искал тему для исследования и
охотно взялся за решение задачи, предложенной учите-
лем. Следует отметить, что поначалу Герц не разделял
точку зрения Максвелла на электромагнитные явления.
Герц начал с изучения явления электромагнитной
индукции, возникающей при разряде лейденской банки
(конденсатора). Выбор этого направления исследова-
ний не был случайным. Еще в 1847 г. Гельмгольц в
знаменитой работе «О сохранении силы» высказал ут-
верждение, что разряд лейденской банки имеет колеба-
тельный характер. Причина этого в наши дни совершен-
но ясна ^поскольку проводники, с помощью которых за-
мыкаются обкладки банки, всегда обладают некоторой
индуктивностью, лейденская банка и цепь образуют
колебательный контур. В. Томсон (Кельвин) в Г853 г.
дал теоретическое объяснение этому явлению и рассчи-
тал период возникающих колебаний:
т-Ъг.УТс.
144
где L и С — соответственно индуктивность и емкость
контура.
До Герца наибольших успехов в экспериментальных
исследованиях электромагнитных колебаний добился в
Генрих Герц (1857—1894).
конце 50-х — начале 60-х годов XIX в. немецкий уче-
ный В. Феддерсен. Ему удалось наблюдать колебания,
период которых составлял около 10-6 с. Интересно, что
для определения периода колебаний Феддерсен исполь-
зовал метод вращающегося зеркала, предложенный
еще Уитстоном, внеся в него одно существенное изме-
нение— изображения искр регистрировались на фото-
пленке.
Герца первоначально интересовало индукционное дей-
ствие разряда, возникающего в одном контуре, на про-
б Вак 353
145
перименты, посвященные определению скорости распро-
странения волн Герца.
Очевидно, что для измерения этой скорости извест-
ные оптические методы не годились — интенсивность
источника волн была слишком малой, чтобы исполь-
зовать в опытах большую базу. Решить задачу экспе-
риментатору помогло своеобразие того диапазона
волн, в котором проводились опыты: длина волн сос-
тавляла около 10 м.
Герц в ходе экспериментов заметил, что при отра-
жении электромагнитных волн от стены комнаты воз-
никает так называемая стоячая волна. Суть этого явле-
ния состоит в том, что в пространстве между источни-
ком волн и отражающей поверхностью стены возникают
две бегущие в противоположных направлениях вол-
ны— падающая и отраженная. Эти волны, естественно,
имеют одинаковую частоту, и, кроме того, разность фаз
колебаний, создаваемых волнами в определенной точке
пространства, постоянна. Вследствие такого наложения
волн возникает интерференция. Математически явле-
ние можно описать так. Пусть вдоль оси х в проти-
воположных направлениях распространяются две волны,
описываемые уравнениями
Ег = £’0cos((nZ -р kx)> (VII. 1)
Е2 = Eq cos (оз/ — kx — тс)*), (VII.2)
Пусть отражение волны Ех происходит в точке х—
= 0; вследствие этого отражения и возникает волна Е2.
Результирующее колебание в точке х в области х>0
определяется выражением
Е = Ег + Е2 = — 2£0 sin со/ sin kx. (VII.3)
Видно, что полученное выражение существенно
отличается от уравнения бегущей волны (VII. 1). Одним
*) При отражении от преграды между падающей и отраженной
волнами возникает сдвиг фаз, величина которого зависит от усло-
вий отражения. В случае отражения электромагнитной волны от
металлического экрана направление вектора электрического поля
меняется на противоположное (т. е. фаза волны меняется на л).
Поскольку именно этот случай реализовался в опытах Герца, в
дальнейших рассуждениях использована такая форма записи выра-
жения для отраженной волны. Напомним, что & = 2л/Х.
148
из проявлений различий между стоячей и бегущей вол-
ной является тот факт, что в точках
х = (Д = О, 1,2,...) Е = 0
при любых значениях t. Такие точки называют узлами
стоячей волны. В точках х =—— л величина Е перио-
дически принимает значения 2Eq и —2£’о. Принято гово-
рить, что в этих точках возникает пучность стоячей
волны. Ясно, что если измерить расстояние между дву-
мя соседними пучностями (или узлами) или между не-
которой пучностью и ближайшим к ней узлом, то мож-
но определить длину волны X. Если же каким-либо об-
разом независимо измерить период колебаний Т, то
можно найти фазовую скорость волны
В оптике такой способ определения скорости волны
был неприемлем из-за трудностей независимого опре-
деления периода колебаний световой волны. С волнами
Герца дело обстояло проще. Период колебаний Т опре-
деляется формулой Томсона (с. 144), и для его вычи-
сления надо знать значения емкости и индуктивности
вибратора — источника волн. Эти величины относитель-
но легко рассчитать, зная геометрические размеры виб-
ратора.
Эксперимент Герц проводил так. Он укрепил на сте-
не лист из оцинкованного железа и заземлил его в раз-
ных точках, чтобы избежать накопления заряда вслед-
ствие недостаточно высокой проводимости металла.
Вибратор-источник был установлен у противополож-
ной стены комнаты на расстоянии около 10 м от экра-
на. Регистрирующим прибором служил небольшой раз-
рядник-резонатор. В ходе опыта Герц менял ориента-
цию разрядных промежутков приемника и источника и
положение приемника. Вблизи экрана искр не наблюда-
лось. По мере удаления от него в разряднике-прием-
нике появились искры, которые все более усилива-
лись— вплоть до расстояния 2 м от экрана; при даль-
нейшем удалении от экрана искры начали уменьшаться.
Полное исчезновение искр наблюдалось на расстоянии
4 м от экрана. В результате наблюдений Герц пришел
149
лическими шарами
ной индукционной
Рис. 32. Схема опыта
Герца. А—индукци-
онная катушка, В —
первичный разрядник
(вибратор), abed—
вторичный контур с
разрядником 1—2,
е — точка подключе-
ния соединительного
проводника.
цессы, происходящие в другом контуре. Схема его пер-
вых опытов показана на рис. 32. В разряднике (вибра-
торе) В, представлявшем собой два стержня с метал-
на концах, с помощью высоковольт-
катушки Румкорфа А возбуждались
колебания, благодаря которым в
разрядном промежутке наблюдал-
ся «поток искр». К одному из
стержней разрядника подсоеди-
нялся с помощью проводника кон-
тур с разрядником М. Расстояние
между шарами контура М можно
было менять с помощью микромет-
ра. Главная заслуга Герца на пер-
вом этапе работы состояла в том,
что ему удалось создать электри-
ческие колебания, период которых
был в 100 раз меньше, чем период
колебаний, изучавшихся Феддерсе-
ном. Результат опыта Герц описы-
вает так:
«Во время действия индукцион-
ной катушки мы будем ... наблю-
дать в микрометре (1-2 на рис.
32.— С. Ф.) поток искр, достигаю-
щих иногда длины в несколько
миллиметров.
Этот опыт показывает, во-пер-
вых, что в момент разряда интен-
сивные электрические движения
происходят не только в разрядни-
ке, но и во всех соединенных с ним
проводах; во-вторых, он показыва-
ет ..., что эти движения происходят очень быстро и по-
этому должен быть принят во внимание даже тот про-
межуток времени, в продолжение которого электричес-
кие волны проходят через короткие электрические про-
вода».
Объяснение результата опыта Герца состоит в том,
что изменение потенциала разных точек контура М.
происходит не синхронно, поскольку для распростране-
ния «электрической волны» требуется время. Вследствие
этого между шариками 1 и 2 возникает разность потен-
циалов, достаточная для создания электрического раз-
146
ряда. Подтверждением этого объяснения служит тот
факт, что при подключении проводника, соединяющего
два контура в точке е, симметричной относительно ша-
риков 1 и 2, искры в микрометре не наблюдаются.
Опыт Герца в описанном виде, по существу, явля-
ется лишь модификацией опыта Уитстона. Однако если
доказательство конечности скорости распространения
электрических возмущений было завершением работы
Уитстона, то для Герца этот опыт стал началом боль-
шого цикла экспериментов.
Прежде всего Герц выяснил, при каких условиях
действие одного колебательного контура на другой наи-
более эффективно. Ему удалось показать, что эти ус-
ловия выполняются при резонансе, т. е. при совпаде-
нии периодов колебаний в двух контурах. Очень скоро
Герц убедился, что соединительный провод для воз-
никновения искр в микрометрическом контуре необя-
зателен; для наблюдения искр существенной была
ориентация «первичного» и «вторичного» контуров, т. е.
взаимное расположение разрядного промежутка, соеди-
ненного с катушкой, и шариков 1 и 2. Этот результат,
по-видимому, сыграл главную роль в обращении Гер-
ца к проверке выводов теории Максвелла. Действитель-
но, пока речь шла о передаче возмущений по прово-
дам, результаты опытов можно было более или менее
успешно объяснить как с помощью полевых представ-
лений Максвелла, так и в рамках теории дальнодей-
ствия.
Однако взаимное влияние контуров при расстоя-
нии между ними в 1,5 м с трудом согласовывалось с
выводами теории дальнодействия. В то же время об-
наружение передачи электрических возмущений без ис-
пользования проводников еще нельзя было считать до-
казательством существования электромагнитных волн
Максвелла — теория электромагнитного поля предска-
зывала существование волн определенного типа, харак-
теризовавшихся своеобразными свойствами. Изучение
свойств обнаруженных волн и было задачей следующе-
го этапа работы Герца.
Здесь нет места для подробного описания много-
численных классических опытов Герца, с помощью ко-
торых ему удалось доказать наличие у электромагнит-
ных волн всех свойств, предсказанных теорией Мак-
свелла. Для нас наибольший интерес представляют экс-
6* Зак 353
147
к картине стоячей волны, показанной на рис. 33. йа
графике пучности стоячей волны отмечены буквами В
и D, а узлы — буквами С и А. Сдвиг узла волны «за
зеркало» объясняется конечной проводимостью мате-
риала, из которого сделан
экран (изменение фазы вол-
ны при отражении не рав-
но в точности л — см. снос-
ку на с. 148).
Мы описали лишь об-
щую идею метода измере-
ний, использованного Гер-
цем. В действительности
ученый провел много до-
полнительных опытов, что-
бы получить результаты,
Рис. 33. Стоячая волна Гер-
ца. Л и С — узлы, В и
D — пучности.
допускающие однознач-
ную интерпретацию. В итоге Герц определил длину
волны. Однако в вычислении емкости вибратора-источ-
ника Герц допустил ошибку, которую он позже назвал
«роковой» — вычисленная им емкость в два раза пре-
восходила действительную. Это привело к значению
скорости волн
с = 200000 км/с,
что в 1,5 раза меньше истинной скорости. Впервые на
ошибку Герца обратил внимание в 1891 г. француз-
ский физик и математик А. Пуанкаре. Учет замечания
Пуанкаре приводит к значению с, близкому к скорости
света в вакууме, что и предсказывала теория Мак-
свелла.
Как уже говорилось, Герц доказал, что волны, соз-
даваемые вибратором, обладают и другими свойства-
ми, характерными для электромагнитных волн. Он наб-
людал их интерференцию, дифракцию, доказал их
поперечность. Проводя опыты с коротковолновым из-
лучением (Х=0,6 м), ученый подтвердил применимость
законов геометрической оптики в случае, когда длина
волны значительно меньше размеров зеркал, препятст-
вий и т. д.
Важнейшим итогом работы Герца явилось доказа-
тельство тождественности свойств электромагнитных
волн и света. Различия между этими волнами проявля-
лись лишь в способах генерации и регистрации, кото-
150
рые определялись величиной соответствующих длин
волн. Задача, вставшая перед физиками после опытов
Герца, состояла в «смыкании» электромагнитных волн,
получаемых в опытах с вибраторами, с длинноволно-
вым инфракрасным излучением нагретых тел. Для ре-
шения этой задачи понадобилось около сорока лет.
Значительный шаг на этом пути сделал замечатель-
ный русский физик П. Н. Лебедев (1866—1912). Он
уменьшил длину волны, получаемой с помощью «элект-
рических» методов, до 6 мм (1895 г.).
Заслуга «соединения» границ волн Герца и инфра-
красных волн принадлежит советскому физику А. А.
Глаголевой-Аркадьевой (1884—1945). С помощью спе-
циального источника — «массового излучателя» — ей
удалось получить волны, длины которых лежат в диа-
пазоне от 82 мкм до десятков миллиметров (1922 г.).
В последние годы XIX в., уже после опытов Герца,
были сделаны открытия, расширившие спектр электро-
магнитных волн. В 1895 г. немецкий физик В. К. Рент-
ген (1845—1923) открыл новый вид излучения, наз-
ванный впоследствии его именем; рентгеновскому излу-
чению соответствует диапазон Х= 104-0,1 А. В 1900 г.
французский ученый П. Вийяр при исследовании ра-
диоактивности обнаружил еще более коротковолновое
излучение — так называемые у-лучи.
Рубеж XIX и XX вв. ознаменовался не только мно-
жеством интересных экспериментальных открытий. В
первом десятилетии XX в. была выдвинута новая гипо-
теза о природе света — идея о квантах света (фотонах).
Согласно этой теории свет представляет собой поток
частиц — фотонов, движущихся со скоростью с и обла-
дающих энергией hv (h — универсальная постоянная —
постоянная Планка, v — частота света). Оказалось, что
квантовые свойства света проявляются тем сильнее,
чем больше частота фотона. Опыты с рентгеновскими
и у-лучами дали важнейшие свидетельства в пользу
квантовой теории излучения. Итогом развития взгля-
дов на природу света и электромагнитного излучения в
целом стало представление об излучении как сложном
объекте, обладающем как волновыми, так и квантовы-
ми свойствами.
Для нашей темы расширение шкалы электромагнит-
ных волн имеет первостепенное значение. Оказалось,
что видимый свет — это лишь очень малая часть элект-
151
ромагнитного спектра. Согласно теории волны (или
кванты) любой частоты должны обладать в вакууме
одной и той же скоростью. Экспериментальная провер-
ка этого утверждения представляет собой задачу фун-
даментального значения. Главная трудность ее реше-
ния заключается в том, что необходимо исследовать
огромный диапазон частот.— до 1025 Гц!
При переходе от одного диапазона к другому ме-
няются как способы генерации излучения, так и мето-
дика его регистрации. Охватить в одном исследовании
всю шкалу электромагнитных волн не под силу не толь-
ко одному человеку, но и одной группе исследовате-
лей. Этим объясняется разнообразие имен ученых и
названий исследовательских центров, в которых зани-
маются измерениями скорости распространения элект-
ромагнитного излучения.
Рассказать о всех проведенных опытах невозможно.
Мы ограничимся рассмотрением экспериментов, относя-
щихся к двум диапазонам волн. Речь пойдет об опытах
советских физиков Л. И. Мандельштама (1879—1944)
и Н. Д. Папалекси (1880—1947) по определению скоро-
сти радиоволн и об экспериментах по измерению скоро-
сти у-квантов. Эти примеры покажут, какое значение
для экспериментальной физики имеют совершенствова-
ние измерительных приборов и обнаружение неизвест-
ных физических явлений, которые позволяют по-новому
подойти к уже привычным задачам.
Начнем с рассказа об опытах Л. И. Мандельштама
и Н. Д. Папалекси. Эти ученые по праву считаются
одними из создателей радиофизики. Они занимались
очень широким кругом вопросов, касавшихся генера-
ции, распространения и приема радиоволн. В 20—30-е
годы нашего века многие вопросы радиотехники, во-
шедшие сейчас в большинство учебников, только раз-
рабатывались. Напомним, что впервые передача сигна-
лов на расстояние с помощью электромагнитных волн
в «свободном» пространстве была продемонстрирована
русским ученым А. С. Поповым в 1895 г. К началу опы-
тов Мандельштама и Папалекси радиотехнике не ис-
полнилось еще и сорока лет.
Советские радиофизики обратились к проблеме из-
мерения скорости радиоволн по ряду причин. Во-первых,
в силу особенностей волн этого диапазона скорость их
распространения у поверхности Земли может отличать-
152
ся от скорости света в воздухе. Уже в начале XX в. бы-
ла развита теория распространения электромагнитных
волн вблизи проводящей поверхности: верхние слои поч-
Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944).
вы обладают заметной проводимостью. Измерение ско-
рости радиоволн позволяло проверить эту теорию. Во-
вторых, в начале 30-х годов радиоволны нашли новые
применения. Их стали использовать для исследования
153
ионосферы Земли*), в радионавигации и радиогеоде-
зии— для определения расстояния между двумя пунк-
тами с помощью радиоволн. Появление новых «про-
фессий» у радиоволн требовало большей точности в
определении их скорости. Большое значение для выбора
темы исследований имела, конечно, и связь скорости
радиоволн на Земле с фундаментальной постоянной —
скоростью электромагнитных волн в вакууме.
Подход Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси к
проблеме характеризовался глубиной и основательно-
стью. Еще до проведения опытов были проанализирова-
ны возможные погрешности и определены оптимальные
условия для постановки экспериментов.
Измерения проводились в диапазоне длин волн
130—450 м. Идея опытов очень проста. Передающая
станция I посылает в направлении станции II радио-
волны. Эти волны воспринимаются станцией II, которая
посылает обратно к станции I волны, когерентные с
принятыми.
Вследствие конечности времени распростра-
нения волны от станции I до станции II и обратно
между волной, посланной станцией I, и волной, приня-
той ею от станции II, возникает разность фаз ф, кото-
рую можно измерить. Зная расстояние между станция-
ми, по измеренной величине ф можно определить ско-
рость радиоволн.
Предложенный метод, конечно, напоминает как ме-
тод Галилея, так и интерференционный метод Майкель-
сона. Однако в методе Мандельштама—Папалекси име-
ется ряд принципиальных особенностей. В оптических
опытах в качестве отражателя используется зеркало,
попросту возвращающее часть энергии к источнику из-
лучения. Использование зеркала диктуется тем обстоя-
тельством, что создать два независимых когерентных
источника света не удается. Возможность применения
зеркал определяется малой величиной длины волны
света: можно создать узкий пучок света и избежать
значительных дифракционных эффектов. В радиотех-
нике в некотором смысле возникает обратная ситуация.
Относительно просто добиться того, чтобы два пере-
*) Ионосфера — верхняя часть атмосферы (начинается с высот
около 50 км), содержащая большое количество заряженных ча-
стиц — ионов и электронов.
154
датчика излучали когерентные радиоволны. В то же
время при работе с длинами волн ~300 м избежать
дифракционных явлений нельзя, поэтому получить уз-
кий пучок радиоизлучения крайне трудно. Последнее
Николай Дмитриевич Папалекси (1880—1947).
обстоятельство определяет быстрое уменьшение интен-
сивности излучения с расстоянием. Это в свою очередь
заставляет использовать вместо «пассивного» зеркала
второй передатчик, управляемый сигналами первого.
Таким образом, различия в свойствах радиоволн и све-
155
та как бы компенсируются, и в итоге в обоих диапа-
зонах оказывается применимым интерференционный
метод.
Использование передатчика II — далеко не един-
ственная особенность метода Мандельштама — Папа-
лекси. В их опытах частоты передатчиков I и II не
были одинаковы. Читатель может возмутиться: как
же могут интерферировать волны разных частот?!
Ответ на этот вопрос не так уж очевиден, как может
показаться на первый взгляд. Интерференция волн
разных частот невозможна, если они создаются незави-
симыми источниками. В рассмотренных опытах излуче-
ние передатчика I «управляет» работой передатчика
II, точнее, синхронизирует ее, поэтому волны от обеих
станций в любой точке пространства между ними име-
ют вполне определенную разность фаз и могут интер-
ферировать друг с другом. Использование волн с
разными частотами обусловлено трудностями, которые
возникают при выделении слабого сигнала от стан-
ции II на фоне мощного излучения станции I, если стан-
ции работают на одной частоте. Ученые пользовались
передатчиками, отношение частот которых было рацио-
нальным (обычно 3 : 2 или 4:3).
Такое соотношение между частотами позволяет оп-
ределить сдвиг фаз из наблюдений фигур Лиссажу.
Фигуры Лиссажу — это замкнутые траектории, про-
черчиваемые точкой, совершающей одновременно два
гармонических (синусоидальных) колебания в двух
взаимно перпендикулярных направлениях; для получе-
ния фигур Лиссажу частоты колебаний должны отно-
ситься как целые числа. В простейшем случае, когда
частоты и амплитуды колебаний равны, точка описывает
эллипс (рис. 34, а). Его форма и ориентация зависит
от сдвига фаз между колебаниями: при сдвиге фаз
ф=0 или ф=л мы увидим прямую, при ф = л/4—эл-
липс, при ф=л/2 — окружность. Теперь нетрудно по-
нять, что по виду и ориентации фигуры Лиссажу мож-
но определить сдвиг фаз между колебаниями с разны-
ми частотами. Для примера на рис. 34, б показаны фи-
гуры Лиссажу, возникающие при колебании точки по
вертикали по закону у = у$ зт(3<о/4"ф)> а по горизонта-
ли x=Xq sin (2<d/) . Фигуры различаются только значени-
ем ф: 1) ф = 0; 2) ф = д/3; 3) ф = 2л/3. Фигуры Лисса-
жу удобно наблюдать с помощью осциллографа, если
156
на одну пару его пластин подать сигнал с частотой coi,
а на другую — сигнал с частотой о)2-
Однако изучение фигур Лиссажу позволяет опреде-
лить лишь часть сдвига фаз Дф, которая связана с пол-
ным сдвигом фаз соотношением
Дер = ср — 2£л,
где k— целое число, не известное экспериментатору*).
Для нахождения скорости требуется знать не Дф, а ф.
Рис. 34. Фигуры Лиссажу. а) (дх = Ыу 1) ф = 0; 2) ф = л/4;
3) ф = л/2; б) wx:wv = 2:3 1) ф = 0; 2) ф = л/3; 3) ф = 2л/3.
Поэтому Мандельштаму и Папалекси пришлось услож-
нить опыт. В ряде измерений определялось изменение
Дф при плавном изменении расстояния между передат-
чиками I и II, что позволяло найти ф и, следовательно,
и; этот метод получил название «метода радиолага».
Того же результата можно добиться, если плавно ме-
нять частоту, оставляя неизменным расстояние между
передатчиками; такой способ определения v называет-
ся «методом радиодальномера».
Реализация обоих методов требует большого экспе-
риментального, а также организационного искусства.
Для расчета v необходимо учесть сдвиг фаз, который
*) Нетрудно видеть, что вид фигуры Лиссажу не изменится,
если изменить ф на величину, кратную 2л.
157
вносят приемники и передатчик II; следует вниматель-
но относиться к метеорологическим условиям: от них
зависит проводимость почвы, влажность воздуха и
т. д., которые влияют на величину скорости радиоволн,
распространяющихся вблизи поверхности Земли.
Проведение измерений потребовало большой подго-
товительной работы. В период с осени 1934 г. по осень
1937 г. измерения проводились в трех районах Совет-
ского Союза: на Северном Кавказе, на побережье Чер-
ного и Белого морей. Опыты были продолжены в 1939—
1940 гг. и в других районах страны. В экспериментах
участвовало большое число сотрудников, работавших
под руководством Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папа-
лекси. Эта работа, по существу, представляла собой
коллективное исследование. В 30-е годы решение слож-
ных проблем большими коллективами ученых только
начинало входить в практику исследовательской рабо-
ты. В наши дни такой подход стал нормой.
В результате многолетней работы группе Л. И. Ман-
дельштама и Н. Д. Папалекси удалось получить зна-
чение
v =299500 ±80 км/с*).
К сожалению, война помешала советским ученым под-
вести итог проведенному исследованию сразу после
его окончания. Результаты опытов были обобщены
Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси в докла-
де, прочитанном 16 февраля 1943 г. в Казани, куда
была эвакуирована Академия наук.
Вторая мировая война вызвала резкое расширение
работ в области радиолокации. Это привело к повы-
шению интереса физиков к проблеме определения ско-
рости радиоволн. Для повышения точности измерений
стали использоваться новейшие приборы и методы из-
мерений, разработанные в военных целях. В наши дни
точность измерений скорости радиоволн значительно
повысилась, однако работы советских физиков Л. И.
Мандельштама и Н. Д. Папалекси до сих пор счита-
ются классическими, положившими начало развитию
целого направления радиофизики и метрологии.
*) Приведенное значение v — это скорость радиоволн в вакууме;
оно получено на основе измерений с учетом ряда факторов (ко-
нечной проводимости почвы, влияния атмосферы и т. д.).
158
• *
*
Обратимся теперь к проблеме скорости распростра-
нения у-излучения— наиболее высокочастотного излу-
чения электромагнитного спектра. Впервые у-лучи были
обнаружены при исследовании явления радиоактивности.
Однако радиоактивные ядра — не единственный источ-
ник у-излучения. Оно может возникать, например, в
процессе аннигиляции электрон-позитронных пар: при
столкновении этих частиц возникают два у-кванта.
Существует способ генерации у-излучения, частоту
которого можно варьировать в довольно широких пре-
делах. Из законов электродинамики следует, что заря-
женная частица, движущаяся с ускорением, должна
излучать электромагнитные волны. Их частота зависит
от величины ускорения. С помощью современных уско-
рителей заряженные частицы, например, электроны,
могут быть разогнаны до скоростей, лишь на ничтож-
ные доли процента отличающихся от скорости света.
Если пучок таких быстрых электронов направить на
какую-либо мишень, произойдет их резкое торможение,
при котором будут испущены электромагнитные вол-
ны высокой частоты. Такое излучение получило назва-
ние тормозного. Изменение энергии электрона, налета-
ющего на мишень, приводит к изменению частоты из-
лучения.
В опытах по определению скорости у-квантов приме-
нялись различные методы их генерации. Мы расскажем
здесь об экспериментах, в которых использовалось тор-
мозное у-излучение. Схема одного из первых экспери-
ментов этого типа показана на рис. 35. у-излучение,
необходимое для измерений, возникало в тонкой мише-
ни 2 при попадании на нее пучка электронов с энер-
гией 3,10-108 эВ*). Заторможенные электроны отклоня-
лись в магнитном поле и попадали на счетчик 6, распо-
ложенный таким образом, что счету подлежали только
электроны с энергией 1,4-108 эВ. Тормозное излучение,
созданное этой группой электронов, выделялось из об-
щего числа у-квантов, попадающих на счетчик 5, с по-
*) 1 электронвольт (эВ) = 1,6-10“19 Дж — энергия, приобре-
таемая электроном при прохождении ускоряющей разности потен-
циалов 1 В. Электрон, обладающий энергией 3,1 • 108 эВ, движется
со скоростью v = 0,9999986 с.
159
I
1
мощью так называемой схемы запаздывающих совпаде-
ний. Эта схема — специальное электронное устройство,
на которое подаются сигналы от нескольких счетчиков.
При этом неважно, какой именно
тип счетчика используется: в опи-
сываемом опыте, например, один
счетчик регистрировал заторможен-
ные электроны, а второй — у-кван-
ты. Электронная схема как выпро-
водит «сравнение» поступающих
сигналов и регистрирует только
такие пары импульсов от счетчи-
ков, которые разделены определен-
ным временным интервалом —
именно поэтому она названа схе-
мой запаздывающих совпадений.
Если промежуток времени между
импульсами больше или меньше
заданного, схема не срабатывает.
Анализ спектра у-излучения по-
казал, что наибольшее число сов-
падений сигналов от счетчиков
электронов и у-квантов регистриру-
ется для у-квантов с энергией
1,7-108 эВ. Этот факт служил дока-
зательством того, что схема реги-
стрирует у-кванты испущенные
электронами, энергия которых пос-
ле излучения оказалась равной
1,4-108 эВ. Перемещая счетчик 5
и измеряя время запаздывания ре-
гистрации у-квантов по отношению
к регистрации электронов, можно
было найти скорость у-квантов.
Измерения были проведены на Корнеллском синхро-
троне американскими физиками Д. Лакли и Дж. В. Вей-
лем в 1952 г. Они измерили время запаздывания для
четырех положений счетчика, причем крайние из них
отстояли друг от друга на расстоянии 13 м. После об-
работки результатов измерений было получено значение
с с точностью 1 %:
Рис. 35. Схема ус-
тановки для изме-
рения скорости
тормозного у-излу-
чения. 1 — пучок
электронов, 2 —
мишень, 3 — тор-
мозное у-излуче-
нне, 4 — траекто-
рия заторможен-
ных электронов,
5 — подвижный
счетчик у-квантов,
6 — неподвижный
счетчик затормо-
женных электро-
нов.
с- 2,974-1010 см/с,
что находится в согласии с другими измерениями с,
16Q
С течением времени точность экспериментов, прово-
димых на ускорителях, значительно выросла. В 1973 г.
группа американских ученых из Калифорнийского уни-
верситета сообщила о проведении эксперимента по
сравнению скоростей квантов электромагнитного излу-
чения видимого диапазона (энергия квантов — несколь-
ко электронвольт) и у-квантов с энергией 7 ГэВ*). В
опыте использовались у-кванты, испускающиеся при
торможении быстрых электронов; видимый свет возни-
кал вследствие движения электронов в магнитном по-
ле— этот вид излучения называют синхротронным. Вы-
вод, к которому пришли американские физики, состоит
в том, что относительное различие в скоростях квантов
разных энергий удовлетворяет условию
с (Г>В)ЛъС(эВ) <(1,84-6).10-6.
с (эВ) ’
Таким образом, за неполных сто лет, прошедших
после открытия Герца, скорость электромагнитных волн
была определена в очень широком интервале частот.
Охватить все измерения, проведенные за это время, не
представляется возможным. Мы не затронули вопрос
о скорости инфракрасных, ультрафиолетовых волн и
рентгеновских лучей. Хотя точность проведенных опы-
тов в разных диапазонах существенно различается, об-
щий вывод, следующий из анализа полученных резуль-
татов, таков: на сегодняшний день нет оснований пред-
полагать, что в вакууме скорость распространения
электромагнитных волн разных частот отличается от
скорости распространения видимого света. Это свиде-
тельствует об истинной фундаментальности постоян-
ной с.
*) 1 ГэВ = 109 эВ. Частота у-излучения с энергией 7 ГэВ равна
1,7-1024 Гц.
ГЛАВА VIII
В ПОГОНЕ ЗА ТОЧНОСТЬЮ
Со времени первого определения скорости
света прошло больше трехсот лет. Для истории науки
это огромный отрезок времени. За эти триста лет мно-
гие физические проблемы перестали интересовать уче-
ных и перекочевали со страниц научных журналов на
страницы учебников. На смену им пришли новые воп-
росы. А какова же судьба скорости света? Ждет ли ее
такая же участь? Современная физика решительно ут-
верждает: нет, история скорости света не закончена!
Свидетельством тому служат работы по измерению ско-
рости света, выполненные в последние годы.
Резкое повышение точности измерения скорости
электромагнитных волн произошло после Второй ми-
ровой войны. Исследования, проведенные в военных це-
лях, кроме угрозы существованию человечества, прине-
сли и множество важнейших чисто научных результа-
тов. Один из них — развитие техники сверхвысоких час-
тот (СВЧ). Были созданы генераторы и приемники из-
лучения, работающие в диапазоне длин волн от одного
метра до нескольких миллиметров. В СВЧ-диапазоне
волн удалось провести очень точные и, что самое важ-
ное, независимые измерения частоты излучения у и его
длины волны X. Это позволило определить скорость
распространения СВЧ-излучения, просто умножив
X на v:
с = Xv.
Почему такой метод определения с удобен? Дело в
том, что длины волн порядка 1 см можно определить с
очень высокой точностью, применяя интерферометриче-
ские методы. При больших длинах волн это сделать
очень трудно. Представьте, какие размеры должен
иметь интерферометр, работающий на длине волны в
сотни метров! В условиях, когда длина волны сравни-
162
ма с характерными размерами используемых в опытах
приборов, начинают сказываться дифракционные эф-
фекты, которые довольно трудно учесть. При использо-
вании излучения коротковолновой части СВЧ-диапазо-
на внести в результаты измерений поправки, связанные
с дифракцией волн, относительно просто. Значительных
проблем с определением частоты в СВЧ-диапазоне не
возникает.
Конечно, не следует думать, что измерить величину
с, используя новую технику, было очень просто. Каж-
дый ученый, работавший в этой области, ставил перед,
собой задачу-максимум: провести предельно точ-
ные измерения X и у для получения возможно более
точного значения с, а работа на пределе точности все-
гда сложна.
Определенным итогом измерения с в СВЧ-диапазо-
не стала работа американского ученого К. Фрума, ре-
зультаты которой были опубликованы в 1958 г. Для оп-
ределения длины волны Фрум использовал четырехру-
порный интерферометр. СВЧ-генератор работал на час-
тоте 72,006 ГГц (1 ГГц — один гигагерц — равен 109Гц),
длина волны составляла Х~4,2 мм. Успех Фрума во
многом определился оригинальными методами, приме-
ненными для учета дифракционных эффектов. Ученый
получил результат
<7 = 299792,50 + 0,1 км/с.
В течение длительного периода эта величина с счи-
талась наиболее точной.
Для того чтобы еще более повысить точность опре-
деления с, требовалось создание принципиально но-
вых методов, которые позволили бы проводить изме-
рения в области больших частот и, соответственно,
меньших длин волн. Возможность разработки таких
методов появилась после создания оптических кванто-
вых генераторов — лазеров*).
Излучение лазеров обладает целым рядом особен-
ностей. Во-первых, оно значительно более монохрома-
тично, чем излучение других источников света. Это оз-
*) Принцип действия лазеров описан во многих популярных
книгах (см., например: Тарасов В. Л. Оптика, рожденная лазером.—
М.: Просвещение, 1977), к которым мы и отсылаем читателей, инте-
ресующихся вопросами, связанными с созданием и применением
оптических квантовых генераторов.
163
качает, что область частот, в которой сосредоточена
большая часть энергии лазерного излучения, мала по
сравнению со спектральными интервалами, характер-
ными для других источников. Во-вторых, лазеры гене-
рируют излучение высокой направленности. Наконец,
излучение многих лазеров характеризуется исключи-
тельно высокой мощностью. Для проблемы определения
с наибольшее значение имеет первое свойство лазер-
ного излучения — монохроматичность, поскольку об-
ласть частот Av, в которой происходит генерация, оп-
ределяет предел точности измерения частоты. Первые
лазеры характеризовались такими величинами Av, кото-
рые не позволяли надеяться на увеличение точности оп-
ределения с. Проблема, в частности, состояла в том, что
один и тот же лазер при различных внешних условиях,
например, при разных температурах и способах настрой-
ки мог генерировать излучение различных частот. Хо-
тя различие в частотах составляло всего одну мил-
лионную часть (10-6) самой частоты, попытка улучшить
результат Фрума была явно обречена на неудачу, ведь
точность измерений Фрума была ~4-10-7!
Таким образом, прежде чем браться за определение
частоты лазера, необходимо было добиться ее высокой
стабильности. Для решения этой задачи были примене-
ны новейшие достижения в области электроники, спект-
роскопии, технологии. В итоге стабильность частоты ла-
зера была доведена до фантастической величины —
10~и!*). С излучением, обладающим такой стабильно-
стью, уже можно было обратиться к проблеме опреде-
ления скорости света.
Процесс измерения всегда прямо или косвенно сво-
дится к сравнению неизвестной величины с эталоном.
В наши дни в качестве эталона длины используется
метр, определяемый как длина, на которой укладывает-
ся фиксированное число волн излучения изотопа крип-
тона 8бКг**). Для конструирования эталона времени
*) В настоящее время благодаря усилиям советских физиков
стабильность частоты лазеров доведена до 10-15. Данные о ста-
бильности, приведенные в тексте, относятся к аппаратуре, приме-
ненной для определения с.
**) 1 метр — длина, равная 1 650 763,73 длины волны излучения
в вакууме, соответствующего переходу между уровнями 2рю и
5d5 атома 86Кг. Такое излучение получают с помощью специальных
ламп; в них криптон находится при низком давлении; стенки лам-
164
используются световые колебания, создаваемые атома-
ми изотопа цезия 133Cs. Таким образом, определение с
сводится к сравнению длин волн излучения лазера и
атомов 86Кг и частот излучения того же лазера и ато-
мов 133Cs. Наибольшую сложность представляет изме-
рение частоты лазерного излучения.
Прямое сравнение эталонной частоты и частоты ла-
зера практически невозможно. Поэтому физики пред-
ложили два косвенных метода определения частоты.
Первый состоит в использовании модулированного ла-
зерного излучения. Суть этого метода заключается в
преобразовании излучения лазера с частотой v в излу-
чение, характеризуемое частотами vi=v+f и V2=v—f
(/<Cv). Частота f хорошо известна и задается СВЧ-
генератором. Две волны с частотами vi и V2 пропуска-
ются через специальное устройство — интерферометр
Фабри — Перо. Излучение разных частот проходит
через интерферометр без значительного ослабления
только в том случае, если выполняется опреде-
ленное соотношение между v2, длиной ин-
терферометра и скоростью света. Если определить дли-
ну интерферометра для двух положений зеркал, при ко-
торых излучение обеих частот проходит через него с
минимальным ослаблением, то, применив довольно про-
стую математическую процедуру, можно найти частоту
v. С помощью этого метода группе американских фи-
зиков из Национального бюро стандартов удалось
определить частоту излучения гелий-неонового лазера:
v = 473 612 166+29 МГц. Легко рассчитать, что точность
определения частоты в этих опытах составляла Av/vc-
с-6-10-8.
Второй способ ближе по идее к непосредственному
сравнению частоты лазера с эталоном. Он заключается
в том, что с помощью специальных преобразователей
излучение с хорошо известной частотой умножается,
т. е. превращается в излучение с частотой, в целое чис-
ло раз превышающей первоначальную. Этот же преоб-
разователь может и «смешивать частоты», т. е. преоб-
разовывать излучение с частотами vi и V2 в излучение
пы охлаждаются жидким азотом, температура которого, благодаря
непрерывной откачке паров, поддерживается равной 63 К. Интер-
ференционные методы измерения позволяют определить длину эта-
лона метра с точностью (24-3)-10-9.
165
с частотой v3 = vi+v2. В реальном эксперименте исполь-
зуют обе возможности. Сначала «умножают» достаточ-
но большую фиксированную частоту одного источника,
например, лазера, работающего в инфракрасном диа-
пазоне, а затем ее «смешивают» с регулируемой часто-
той, которая характеризует излучение генератора
СВЧ-диапазона — клистрона. Полученное таким об-
разом излучение с высокой частотой направляется
на специальный приемник, на который падает и излу-
чение исследуемого лазера. В результате наложения
двух волн с несколько различающимися частотами сиг-
нал, регистрируемый приемником, представляет собой бие-
ния. На рис. 36 показана зависимость сигнала U от
времени t при возникновении биений. Чем меньше раз-
личаются частоты двух накладывающихся колебаний,
тем больше различаются периоды колебаний огибающей
сигнала и ее высокочастотного «наполнения». Регулиров-
кой частоты клистрона можно добиться того, чтобы бие-
ния исчезли. Исчезновение биений происходит, когда
частоты двух колебаний в точности совпадают. По-
скольку частота излучения вспомогательного лазера и
клистрона известна с высокой точностью, метод «нуле-
вых биений» позволяет найти частоту излучения иссле-
дуемого лазера.
Принципиальная экспериментальная проблема, стоя-
щая на пути реализации этого метода, состоит в том,
что эффективность элементов, преобразующих излуче-
ние данной частоты в излучение с большей частотой,
по мере приближения частот к области видимого све-
та резко падает. Поэтому реально удается провести из-
166
мерения описанного типа только в ближней инфракрас-
ной области спектра. Так, в том же Национальном бю-
ро стандартов США другая группа экспериментаторов
измерила частоту инфракрасного излучения гелий-нео-
нового лазера (Л=3,39мкм): v = 88 376,181 627+
+0,000 050 ГГц.
Предложенный способ измерения частоты очень сло-
жен с технической точки зрения. Не таится ли здесь
опасность возникновения каких-либо неучтенных оши-
бок при определении v? Ответ на этот вопрос дал сам
эксперимент. Частота лазера другого типа, работающе-
го на углекислом газе, была определена аналогичным
методом в Национальной физической лаборатории в
Англии. Она оказалась равной v' = 32 176,079 482+
±0,000 028 ГГц (V=r9,3 мкм). Конечно, непосредствен-
но сравнить величины частот, полученные американски-
ми и английскими физиками, невозможно. Однако о
правильности методики можно судить по результату рас-
чета скорости света*).
Национальное бюро стандартов США
с — 299 792,4574 + 0,0011 км/с;
Национальная физическая лаборатория Англии
с = 299 792,4590 +0,0008 км/с.
Точность определения с возросла по отношению к
опытам Фрума практически в 100 раз! В то же время
оба результата совпадают между собой в пределах точ-
ности проведенных измерений. Отметим, что способ оп-
ределения частот с помощью модуляции лазерного
излучения дает величину
с = 299792,462 +0,018 км/с.
Этот результат в пределах ошибки измерений со-
гласуется с данными, приведенными выше, хотя и ха-
рактеризуется большей относительной погрешностью.
Таким образом, достигнутая в настоящее время точ-
ность определения с составляет с^З-10-9. Возникла
интересная ситуация: теперь точность определения с
ограничивается уже не методами измерения частоты и
*) Методы точного измерения длины волны излучения были
разработаны значительно раньше, чем метод измерения частоты,
поэтому определение X считается обычной операцией, которую все
исследователи проводят примерно с одинаковой точностью.
167
длины волны, а неопределенностью стандарта длины —
длины волны излучения атомов 86Кг.
Такое положение заставляет по-новому подойти к
выбору основных единиц измерения — единиц длины и
времени. Если стандарт длины не удается определить с
достаточной точностью, то, может быть, от него луч-
ше отказаться совсем? В качестве стандартов можно
выбрать, например, определенную частоту и ... скорость
света, а длину определять с помощью вычислений. Ес-
ли такое предложение будет принято, то на этом «кон-
чится» история скорости света. Но произойдет ли это
когда-нибудь?
Пока же конца проблемам, связанным с «самой
большой скоростью», не видно. Многие из вопросов,
о которых шла речь в этой книге, еще не получили окон-
чательного ответа. Об этом красноречиво свидетельст-
вуют заголовки статей, встречающихся на страницах
научных журналов в наши дни. Как ответ на вопрос,
стоящий в названии одной из глав нашей книги, «Сколь-
ко у света скоростей?», звучит заголовок «Восьмая ско-
рость света». А какие мысли будит у физика статья,
озаглавленная «Действительно ли скорость света не за-
висит от скорости движения источников?».
Физики продолжают исследовать вопрос о постоян-
стве скорости света во времени. Пока указаний на из-
менение с с течением времени нет, но физика не может
безоговорочно отбросить такую возможность. Что ж, ос-
тается ждать сообщений о новых измерениях скорости
света. Эти измерения могут дать еще много нового для
познания природы, неисчерпаемой в своем разнооб-
разии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Наш рассказ о скорости света подошел к
концу. Он был по необходимости кратким. Из всего
множества опытов по определению с мы выбрали лишь
те, результаты которых имели значение не только для
уточнения величины скорости света, но и оказали су-
щественное влияние на формирование физической кар-
тины мира.
Цепь событий, связанных с историей скорости света,
проходит через многие разделы физики. Астрономиче-
ские наблюдения Рёмера и Брадлея доказали конеч-
ность скорости распространения света, а оценки, вы-
полненные на основе этих наблюдений, познакомили
ученых с новыми, поистине космическими масштабами
величин. Первые «земные» опыты по определению ско-
рости света разрешили полуторавековой спор между
сторонниками корпускулярной и волновой теорий света
в пользу последней. Опыты по измерению электродина-
мической постоянной дали в руки физиков важное сви-
детельство о связи между оптическими и электромаг-
нитными явлениями. Измерения скорости света в веще-
стве способствовали укреплению позиций общей теории
волновых процессов, в которой принципиальными ока-
зываются понятия о фазовой и групповой скоростях
света. Опыты в области оптики движущихся тел сыгра-
ли важную роль в пересмотре взглядов на свойства
пространства и времени, способствовали укреплению по-
зиций специальной теории относительности. Измерение
скорости распространения электромагнитных волн раз-
ных диапазонов дали важное подтверждение правиль-
ности наших фундаментальных представлений об
окружающем мире. Наконец, последние измерения
величины с заставляют физиков по-новому подойти к проб-
леме метрологии, без которой научное изучение приро-
ды невозможно. Итак, астрономия, оптика, электромаг-
169
нетизм, СТО, метрология. Но ведь это далеко не пол-
ный перечень областей, которые затрагивает, казалось
бы, столь частная проблема, как определение скорости
света. И все же скорость света не заслуживала бы, на-
верное, столь подробного разговора, если бы вопросы,
связанные с этой фундаментальной постоянной, не ос-
тавались бы актуальными и в наши дни. Рассмотрим
хотя бы некоторые из них.
Вспомним еще раз второй постулат СТО: «Скорость
света в пустоте во всех инерциальных системах отсче-
та одинакова, причем одинакова по всем направлениям
и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости
наблюдателя». Опыты, доказывающие независимость
скорости света от движения источника и наблюдателя
мы уже рассматривали (см. гл. VI). Попытаемся те-
перь разобраться, как следует понимать условие при-
менимости второго постулата. Например, что означает
выражение «скорость света в пустоте»? Вопрос, каза-
лось бы, надуманный — уберем из некоторой области
пространства молекулы, атомы, частицы и получим
пустоту. Однако чтобы получить пустоту в эйнштейнов-
ском смысле этого слова, недостаточно очистить часть
пространства от атомов, молекул и частиц, необходимо
избавиться и от гравитационного поля. Но ведь «экра-
на» от гравитационного поля не существует. Какой же
смысл имеет второй постулат, если условие его приме-
нимости невозможно реализовать? Более того, можно
ли говорить о справедливости СТО? Существует ли
теория, в рамках которой достаточно строго рассматри-
вается распространение света в гравитационных по-
лях? Ответим сначала на последний вопрос. Да, такая
теория существует. Она называется общей теорией от-
носительности Эйнштейна (ОТО). Рассмотрение даже
основ ОТО далеко выходит за рамки этой книги, по-
этому мы ограничимся лишь формулировкой общего
вывода, касающегося распространения света в грави-
тационных полях, данной самим создателем ОТО—Эйн-
штейном:
«...в гравитационных полях световые лучи распро-
страняются вообще говоря, по криволинейному пути.
Этот вывод важен в двух отношениях.
Во-первых, его можно проверить экспериментально.
Хотя при ближайшем рассмотрении оказывается, что
искривление световых лучей, согласно ОТО, крайне не-
170
значительно для гравитационных полей, доступных на-
шему опыту, тем не менее для световых лучей, прохо-
дящих вблизи Солнца, искривление должно составлять
1,7 угловой секунды. Это должно было бы проявляться в
том, что неподвижные звезды, видимые вблизи Солнца
при полных солнечных затмениях, казались бы сме-
щенными на указанную величину по сравнению с тем
положением, которое они занимают в том случае, когда
Солнце находится в другом месте неба. Проверка пра-
вильности этого вывода представляет собой задачу чре-
звычайной важности и мы надеемся на скорое решение
ее астрономами.
Во-вторых, этот вывод показывает, что закон посто-
янства скорости света в пустоте, представляющий со-
бой одну из двух основных предпосылок специальной
теории относительности, не может, согласно общей тео-
рии относительности, претендовать на неограниченную
применимость. Изменение направления световых лучей
может появиться лишь в том случае, если скорость рас-
пространения света меняется в зависимости от места».
Далее Эйнштейн как бы отвечает на поставленный
нами ранее вопрос:
«Можно было бы думать, что вследствие этого вы-
вода становится несостоятельной специальная теория
относительности, а вместе с ней и теория относитель-
ности вообще. На самом же деле это не так.
Можно лишь заключить, что специальная теория отно-
сительности не может претендовать на неограниченную
применимость; ее результаты применимы лишь до тех
пор, пока можно не учитывать влияние гравитационно-
го поля на физические явления (например, световые)».
Таким образом, анализ световых явлений в грави-
тационных полях должен был, с одной стороны, пред-
ставить доказательства справедливости ОТО, а с дру-
гой,— показать ограниченность СТО.
Работа Эйнштейна «О специальной и общей теории
относительности», отрывки из которой приведены выше,
была написана в 1917 г. А через два года английская
экспедиция возглавляемая А. Эддингтоном (1882—
1944), провела наблюдения звезд в момент полного сол-
нечного затмения, которые подтвердили предсказание
ОТО. Однако точность проведенных наблюдений была
невысока, поэтом выполнение аналогичных наблюдений
продолжало рассматриваться как актуальная задача.
171
Значительное увеличение точности измерений было
достигнуто после того, как ученые начали регистриро-
вать отклонение не световых, а радиоволн. Для этого
использовалось излучение от ярких радиоисточников —
квазаров. В период с 1969 г. по 1976 г. эксперименты
в радиодиапазоне проводились 12 раз. В итоге физики
убедились в том, что наблюдаемое отклонение электро-
магнитного излучения в гравитационном поле Солнца
отличается от величины, рассчитанной на основе ОТО,
не более, чем на 1%.
В наши дни астрономы обсуждают возможность
наблюдения более сложного явления, обусловленного
действием гравитационного поля на свет,— эффект гра-
витационной линзы. Этот эффект был предсказан дав-
но: свет, например, от квазара при прохождении к Зем-
ле может отклониться от прямолинейного пути под
действием гравитационного поля какого-либо массивно-
го тела и, попав в телескоп, создать несколько изобра-
жений квазара. Согласно теории количество и взаимное
расположение изображений зависят от формы массив-
ного тела, которое и называется гравитационной линзой.
Картина, наблюдаемая в телескоп, определяется, конеч-
но, и расположением линзы относительно квазара.
В 1980 г. группа американских астрономов обнару-
жила, что изображение квазара, условно обозначаемого
Q 1115+080, состоит из трех близких компонент. Все
изображения имеют очень близкие спектры, из анали-
за которых можно заключить, что если изображения
создаются различными объектами, то все они находят-
ся очень близко друг от друга. Вероятность того, что
три похожих квазара находятся рядом, ничтожно мала.
Поэтому ученые полагают, что в данном случае воз-
никновение «тройного» изображения — действительно
следствие эффекта гравитационной линзы. Тем не ме-
нее, это предположение требует дополнительной про-
верки. Идея проверки очень проста. Известно, что в оп-
тическом диапазоне яркость большинства квазаров пе-
ременна. Как должна меняться яркость трех изображе-
ний одного квазара? Зависимости яркости изображений
от времени, естественно, должно быть сходными. Од-
нако они не обязательно должны совпадать: свет, соз-
дающий каждое изображение, движется по своему пу-
ти, поэтому изменение яркости одного изображения мо-
жет запаздывать или опережать изменение яркости
172
другого. Таким образом, если достаточно продолжитель-
ные измерения вариаций яркости изображений покажут,
что они происходят синхронно или с некоторой посто-
янной задержкой во времени, то сомнения в обнаруже-
нии гравитационной линзы отпадут.
Общая теория относительности предсказывала еще
один эффект, связанный с воздействием гравитации
на свет,— запаздывание электромагнитного импульса в
сильном гравитационном поле. Этот эффект, «родствен-
ный» явлению отклонения световых лучей, был срав-
нительно недавно подтвержден в экспериментах, про-
водившихся у нас «дома» — в пределах Солнечной сис-
темы. О величине эффекта можно судить по следую-
щему примеру. Согласно теории задержка импульса
электромагнитного излучения, направленного с Марса
на Землю в момент их соединения (т. е. когда Марс,
Солнце и Земля находятся примерно на одной прямой)
должна составлять 2-10~4 с.
Реальный эксперимент проводится по такой схеме.
Мощный импульс СВЧ-излучения направляется с помо-
щью наземной антенны радиотелескопа в сторону ис-
кусственного спутника, вращающегося вокруг Марса.
Ретранслятор, установленный на спутнике, усиливает
дошедший до него сигнал и «отсылает» его обратно, в
сторону радиотелескопа. Чувствительная аппаратура,
связанная с радиотелескопом, дает возможность изме-
рить время распространения сигнала до спутника и об-
ратно с точностью, позволяющей обнаружить эффект
задержки. Наибольшей точности удалось достичь в рам-
ках программы «Викинг». В серии измерений, прове-
денных в 1979 г., предсказание ОТО было подтвержде-
но с точностью 0,2%.
Из приведенных примеров видно, что опыты и наб-
людения, непосредственно связанные с вопросом о ско-
рости света, и в наши дни рассматриваются как важ-
нейшие способы проверки такой фундаментальной фи-
зической теории, какой является общая теория отно-
сительности.
Наконец, последний пример. Он касается вопроса о
массе покоя фотона. Каждый, кто знакомился с кван-
товой теорией излучения, знает, что масса покоя фо-
тона в этой теории считается равной нулю. Однако это
утверждение — всего лишь постулат теории или, иначе
говоря, результат обобщения экспериментальных фак-
173
тов. Между тем йй один реальный физический экспери-
мент не может доказать с абсолютной точностью ра-
венство нулю какой-либо величины, в том числе и мас-
сы покоя фотона. Физикам приходится ограничиваться
утверждением типа: «Из опытов следует, что масса по-
коя фотона Шф составляет не более 10-п массы покоя
электрона пгэ». Если когда-нибудь физики получат
экспериментальные результаты, свидетельствующие,
что Шф=И=0, им придется пересматривать многие выво-
ды общепринятых сегодня теорий. Вопрос о массе по-
коя настолько принципиален, что ученые стремятся как
можно дальше отодвинуть верхнюю границу возможной
величины Шф (увеличить и).
Однако какое отношение имеет проблема массы фо-
тона к теме нашего разговора.— скорости света? Ока-
зывается, самое непосредственное. Мы помним, что од-
ним из важнейших выводов теории Максвелла было
отсутствие дисперсии света в пустоте (вакууме). Этот
вывод остается справедливым и в рамках более общей
теории — квантовой электродинамики, в которой счита-
ется, что /Иф=0. С точки зрения квантовой электроди-
намики наличие у фотона конечной массы (тф#=0)
приводило бы к тому, что скорость света в вакууме не
была бы универсальной постоянной*), а зависела бы
от энергии фотона. В результате, например, скорость
синего света была бы больше, чем красного. Однако
проведенные до настоящего времени эксперименты не
обнаружили заметной дисперсии электромагнитного из-
лучения. Это позволяет сделать оценку верхней грани-
цы массы покоя фотона. Из измерений группы Л. И.
Мандельштама и Н. Д. Папалекси, показавших, что
различие скоростей радиоволн с Х=300 м и видимого
света не превышает 5-10~4, следует, что
/пф<6,7-10-43 г.
Это значит, что масса фотона не может превышать
10-15 массы электрона! И все же, несмотря на то, что
из анализа измерений скорости распространения элект-
ромагнитных волн и получается столь малая величина,
физики стараются использовать и другие результаты
*) В этом случае скорость света перестала бы'играть роль пре-
дельной скорости распространения сигналов. Однако и в «модифи-
цированной» теории должна фигурировать некоторая предельная
скорость.
174
наблюдений и измерений для понижения верхней грани-
цы Шф. Не вдаваясь в подробности, скажем, что лучшая
на сегодняшний день оценка Шф, полученная из анали-
за астрономических данных, дает
Шф^З-Ю'60 г.
Интересно, что с точки зрения современных представ-
лений бесконечное понижение верхней границы массы
фотона не имеет смысла. Оказывается, что если бы мас-
са покоя фотона была меньше, чем 10-66 г, то мы про-
сто не смогли бы зафиксировать эффекты, связанные с
наличием у фотона конечной массы. Поэтому величина
10-66 г оказывается пределом, до которого физики стре-
мятся понизить верхнюю границу Шф. Интересно, что
при тф=10-66 г различие в скорости длинных радиоволн
(Х~103 м) и у-лучей (Х~10-17 м) должно составлять
С (10 17 м) — С(10* М) ~ 221
с (10* м)
Обнаружить столь малую дисперсию вряд ли когда-
нибудь удастся.
* ♦
Вопрос о скорости света продолжает интересовать
ученых. Трехсотлетняя история фундаментальной по-
стоянной с отчетливо демонстрирует ее связи с важ-
нейшими проблемами физики. По мере развития науки
эти связи становятся все более глубокими и многогран-
ными. Что нового еще принесет нам эта древняя по-
стоянная?
Сергей Ростиславович Филонович
САМАЯ БОЛЬШАЯ СКОРОСТЬ
(Серия: Библиотечка «Квант».)
Редактор Г. С. Куликов
Техн, редактор И. Ш. Аксельрод
Корректоры Е. А. Белицкая, В. П. Сорокина
И Б № 12264
Сдано в набор 07.04.83. Подписано к печати 22.08.83. Т-17671.
Формат 84Х108’/з2. Бумага тип. № 2. Литературная гарнитура.
Высокая печать. Условн. печ. л. 9,24. Уч.-изд. л. 9,21. Тираж 150 000 экз.
Заказ № 153/353 Цена 30 коп.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Набрано в Московской типографии № 13 ПО «Периодика»
ВО «Союзполиграфпром» Государственного комитета СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
107005, Москва, Б-5, Денисовский пер., дом. 30.
Отпечатано в Подольском филиале ПО «Периодика»
ВО «Союзполиграфпрома» Государственного комитета СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
г. Подольск, ул. Кирова, 25
Цена 30 коп.
БИБЛИОТЕЧКА «КВАНТ»
ВЫШЛИ ИЗ ПЕЧАТИ:
Вып. 1. М. П. Бронштейн. Атомы и электроны.
Выл. 2. М. Фарадей. История свечи.
Вып. 3. О. Оре. Приглашение в теорию чисел.
Вып. 4. Опыты в домашней лаборатории.
Вып. 5. И. Ш. Слободецкий, Л. Г. Асламазов. Задачи по
физике.
Вып. 6. Л. П. Мочалов. Головоломки.
Вып. 7. П. С. Александров. Введение в теорию групп.
Вып. 8. Г. Штейнгауз. Математический калейдоскоп.
Вып. 9. Замечательные ученые.
Вып. 10. В. М. Глушков, В. Я. Валах. Что такое ОГАС?
Вып. 11. Г. И. Копылов. Всего лишь кинематика.
Вып. 12. Я. А. Смородинский. Температура.
Вып. 13. А. Е. Карпов, Е. Я. Гик. Шахматный калейдоскоп.
Вып. 14. С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках.
Вып. 15. А. А. Боровой. Как регистрируют частицы.
Вып. 16. М. И. Каганов, В. М. Цукерник. Природа магнетизма.
Вып. 17. И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии: Планиметрия.
Вып. 18. Л. В. Тарасов, А. Н. Тарасова. Беседы о преломле-
нии света.
Вып. 19. А. Л. Эфрос. Физика и геометрия беспорядка.
Вып. 20. С. А. Пикин, Л. М. Блинов. Жидкие кристаллы.
Вып. 21. В. Г. Болтянский, В. А. Ефремович. Наглядная то-
пология.
Вып. 22. М. И. Башмаков, Б. М. Беккер, В. М. Гольховой.
Задачи по математике: Алгебра и анализ.
Вып. 23. А. Н. Колмогоров, И. Г. Журбенко, А. В. Прохоров.
Введение в теорию вероятностей.
Вып. 24. Е. Я. Гик. Шахматы и математика.
Вып. 25. М. Д. Франк-Каменецкий. Самая главная молекула.
Вып. 26. В. С. Эдельман. Вблизи абсолютного нуля.
Вып. 27. С. Р. Филонович. Самая большая скорость.