Г.  С.  ВАСИЛЬЕВ
 ОСНОВЫ  ПОЛЕТА
МОДЕЛЕЙ
 С  МАШУЩИМИ  КРЫЛЬЯМИ

Г.  С.  ВАСИЛЬЕВ
 ОСНОВЫ  ПОЛЕТА
МОДЕЛЕЙ
 С  МАШУЩИМИ  КРЫЛЬЯМИ
 Под  редакцией
 канд.  техн.  наук  Э.  Б.  Микиртумова
 ГОСУДАРСТВЕННОЕ
 ИЗДАТЕЛЬСТВО  ОБОРОННОЙ  ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Москва  1953

ОГЛАВЛЕНИЕ
 Стр.
 От  редактора 	3
 Предисловие 	  5
 Глава  первая.  Как  образуется  подъемная  сила  крыла 	 7
 1. 	Что  называется  углом  установки,  углом  наклона  самолета  иуглом  атаки  крыла  	 7
 2. 	Что  называется  подъемной  силой,  лобовым  сопротивлением  итягой 	 14
 3. 	Объяснение  возникновения  сил  методами  механики 	 18
 4. 	Физическая  картина  взаимодействия  воздуха  с  крылом  .... 	21
 5. 	Другие  методы  объяснения  образования  подъемной  силы  ... 	35
 6. 	Изменение  аэродинамических  сил  при  изменении  угла  атаки  .  . 	37
 7. 	Разрезное  крыло 	  39
 Глава  вторая.  Как  летают  птицы 	 	 44
 1. 	Возрастание  скорости  полета  при  увеличении  нагрузки  на  несу¬
щую  поверхность  крыла 	 44
 2. 	Различные  способы  образования  аэродинамических  сил  при  го¬
ризонтальном  полете  с  помощью  машущих  крыльев 	 50
 3. 	Работа  машущего  крыла  при  взлете,  висении  на  месте  и  посадке  76
 Глава  третья.  Некоторые  вопросы 	теории 	машущего  полета 	88
 1. 	Использование  срывного  обтекания 	 88
 2. 	Вихревая  дорожка  Голубева 	 ... 	95
 3. 	О  масштабном  эффекте 	 98
 4. 	Выгодность  применения  больших  поверхностей  для  образования
 аэродинамических  сил  	 100
 Глава  четвертая.  Как  и  над  чем  работать  моделисту  в  области  машущего
 полета 	 102
 1. 	Подсобные  модели  и  приспособления  для  испытания  крыльев  102
 2. 	Описание  построенных  летающих 	моделей 	 107
 Литература 	 123

ПРЕДИСЛОВИЕ
 Несмотря  на  исключительно  большие  успехи  современной  авиа¬
ции,  во  многих  странах  отдельные  лица  занимаются  изучением  воз¬
можности  полета  с  помощью  машущих  крыльев.  Результаты  про¬
веденных  исследований  подтверждают  техническую  возможность
осуществить  такой  полет.
 При  этом  многие  опыты  по  изучению  машущих  крыльев  пока¬
зывают,  что  при  периодически  меняющемся  движении  крыльев
они  приобретают  новые,  еще  недостаточно  изученные  свойства,
которые  позволяют  ожидать,  что  полет  с  помощью  машущих
крыльев  не  будет  требовать  такой  большой  мощности,  какая  не¬
обходима  современным  самолетам  [15].
 Окружающая  нас  природа  также  говорит  об  экономичности
машущего  полета  по  сравнению  с  другими  видами  передвижения.
Мы  видим,  что  тысячекилометровые  перелеты  совершаются  птица¬
ми,  у  которых  вес  мускулов,  двигающих  крылья,  почти  не  отли¬
чается  в  процентном  отношении  от  веса  мускулов,  двигающих
ноги  у  животных,  например,  зайца,  собаки  и  т-  п.  Это  дает  осно¬
вание  утверждать,  что  птица,  летящая  значительно  быстрее,  чем
бегают  животные,  тратит  на  свой  полет  мускульной  энергии  не
больше,  чем  тратят  ее  бегущие  животные.  Мы  не  говорим  о  паря¬
щем  полете  под  действием  восходящих  потоков  воздуха  и  о  дина¬
мическом  парении,  при  которых  птица  передвигается,  совершенно
не  затрачивая  своей  мускульной  энергии.
 Настоящая  брошюра,  написанная  по  инициативе  секции  машу¬
щего  полета  ДОСААФ  СССР,  имеет  целью  в  популярной
форме  ознакомить  читателей  с  физической  картиной  возникновения
аэродинамических  сил  у  машущих  крыльев  (причем  вначале  рас¬
сматривается  более  простой  случай  обтекания  равномерно  движу¬
щихся  крыльев),  с  физической  схемой  и  взаимодействием  сил,  дей-
 5

ствующих  на  аппарат,  летающий  с  помощью  машущих  крыльев,  а
также  с  несложными  способами  качественного  экспериментирова¬
ния  для  нахождения  наивыгоднейших  параметров  машущего  крыла
и  со  схемами  построенных  летающих  моделей  с  машущими  крыль¬
ями.
 Когда  заходит  разговор  об  освоении  машущего  полета,  то  мно¬
гие  представляют  себе  человека,  к  спине  которого  прикрепляются
крылья,  подобные  птичьим;  человек  этот,  взмахивая  крыльями  по¬
добно  большой  птице,  отрывается  от  земли  и  летит  при  помощи
своих  мускульных  усилий.  Но  мы  мыслим  освоение  машущего
полета  иначе.  Внимательно  изучив  природных  летунов,  можно
придти  к  выводу,  что  техника  не  будет  просто  копировать  их,  а
возьмет  только  принцип  их  полета,  внешний  же  вид  аппаратов  с
машущими  крыльями  и  характер  движения  крыльев  будут  просты¬
ми  и  наиболее  целесообразными.
 Секция  машущего'  полета  ставит  своей  целью  изучение  любого
способа  полета,  который  совершается  под  действием  периодически
изменяющихся  движений  крыла,  части  крыла  или  какого-либо-  спе¬
циального  приспособления.
 Многие  из  описываемых  в  этой  книге  выводов  сделаны  самим
автором  или  получены  в  результате  обмена  мнениями  с  товари¬
щами.  Начальным  толчком,  заставившим  автора  попытаться  увя¬
зать  разнообразные  методы  объяснений  возникновения  подъемной
силы,  оказались  соображения,  высказанные  в  частной  беседе  за¬
служенным  деятелем  науки  и  техники  профессором  В.  С.  Пышно-
вым.  Базой  для  такой  увязки  послужили  мысли  Я.  И.  Левинсона,
изложенные  в  его  книге  «Аэродинамика  больших  скоростей»,
и  мнения  В.  Ф.  Болотникова,  высказанные  в  его  книге  «Элемен¬
тарный  курс  аэродинамики  самолета»  и  устно  в  беседе.
 Материалы,  приведенные  в  настоящей  работе,  рассчитаны  на
всех  лиц,  работающих  над  разрешением  проблемы  полета  с  по¬
мощью  машущих  крыльев,  и  на  моделистов,  желающих  грамотно
и  обоснованно  строить  модели,  летающие  с  помощью  машущих
крыльев.
 Для  понимания  изложенного  материала  достаточны  знания  фи¬
зики  и  механики  в  объеме  8—9  классов  средней  школы-

Глава  первая
 КАК  ОБРАЗУЕТСЯ  ПОДЪЕМНАЯ  СИЛА  КРЫЛА
 Прежде  чем  приступить  к  рассмотрению  особенностей  полета
при  помощи  машущих  крыльев,  полезно  вспомнить  основные  поня¬
тия  из  теории  полета  —  такие,  как  угол  установки  крыла,  угол  на¬
клона  самолета,  угол  атаки,  подъемная  сила  и  лобовое  сопротив¬
ление,  —  с  которыми  придется  иметь  дело  в  дальнейшем  изложе¬
нии.
 Кроме  того,  для  облегчения  понимания  такого  сложного  физи¬
ческого  явления,  как  возникновение  подъемной  силы  крыла,  в
настоящей  главе  дается  популярное  описание  физической  картины
взаимодействия  воздуха  с  крылом,  как  для  обычного  крыла,  за¬
крепленного  неподвижно  на  корпусе  летательного  аппарата,  так  и
для  машущего.
 1. 	Что  называется  углом  установки,  углом  наклона  самолета
н  углом  атаки  крыла
 Углом  установки  крыла  на  самолете  называется  угол,
под  которым  крыло  закреплено  (установлено)  относительно  фюзе¬
ляжа  (корпуса).  Обозначается  этот  угол  буквой  ©  (фи)  и  пред-
 Ш7ШШШШШШГ7ШШт77777777777777т7т77Ш
 Фиг.  1.  Установочный  угол  крыла  самолета.
 ставляет  собой  угол  между  продольной  осью  фюзеляжа  хх  и  хор¬
дой  крыла,  т.  е.  линией  аб,  соединяющей  переднюю  кромку  крыла
с  задней  (фиг.  1).
 У  обычного  самолета  этот  угол  все  время  остается  постоянным-
У  птиц  и  насекомых  крыло  очень  гибкое,  поэтому  угол  между  про¬
 7

дольной  осью  корпуса  и  хордой  крыла  легко  изменяется.  Так,  на¬
пример,  при  опускании  крыла  (фиг.  2)  его  задняя  кромка  отгибает¬
ся  вверх  и  угол  между  продольной  осью  корпуса  и  хордой  стано¬
вится  отрицательным.  При  подъеме  крыла  (фиг.  3)  его  задняя
кромка  отгибается  вниз  и  угол  между  продольною  осью  корпуса  и
хордой  становится  положительным.  Следовательно,  у  гибкого  ма¬
шущего  крыла  угол  между  продольной  осью  корпуса  и  хордой
крыла  является  переменным,  но  для  общности  рассуждений  мы  в
дальнейшем  изложении  этот  угол  также  будем  обозначать  бук¬
вой  <р.
 Углом  наклона  самолета  называется  угол  между  про¬
дольной  осью  корпуса  и  горизонтом;  этот  угол  обозначается  бук-
 Фиг.  2.  Установочный  угол  крыла
птицы  при  его  опускании.
 Фиг.  3.  Установочный  угол  крыла
птицы  при  его  подъеме.
 вой  ft  (тэта  малая).  На  фиг.  1  у  самолета,  горизонтально  стоящего
на  земле,  угол  наклона  равен  нулю.  На  фиг.  2  и  3  у  птицы  угол
наклона  равен  примерно  двадцати  градусам.
 Установочный  угол  крыла  <р  и  угол  наклона  самолета  ft  не
связаны  с  направлением  движения  крыла  или  корпуса,  они  гово¬
рят  только  об  их  положении;  первый  —  о  положении  хорды  крыла
относительно  оси  корпуса,  второй  —  о  положении  оси  корпуса  от¬
носительно  горизонта.
 Переходя  к  определению  угла  атаки,  заметим,  что  изменение
углов  атаки  меняет  величину  и  направление  сил,  возникающих  на
крыле.  Поэтому,  для  понимания  взаимодействия  сил  при  полете
необходимо  научиться  находить  угол  атаки  при  любых  условиях
движения.
 Углом  атаки  называется  угол,  заключенный  между  хордой
крыла  и  направлением  набегающего  на  него  потока  воздуха.  В
большинстве  случаев  направление  потока  воздуха  совпадает  с
направлением  движения  самого  крыла,  поэтому  часто  углом  атаки
считают  угол,  заключенный  между  направлением  движения  и  хор¬
дой  крыла.  Разберем  это  на  примерах.
 На  самолет,  летящий  горизонтально,  поток  воздуха  набегает
спереди  (фнг.  4),  угол  атаки  а  (альфа)  у  него  небольшой,  угол
наклона  ft  тоже  небольшой.  Парашютирующий  самолет  расподо-
 8

жен  почти  горизонтально,  угол  наклона  &  у  него  около  10°,  но  он
опускается  круто  вниз  —  проваливается,  поэтому  поток  воздуха
подходит  к  нему  снизу  (фиг.  5).  Угол  атаки  из-за  этого  становится
большим.  У  самолета,  выполняющего  петлю  Нестерова,  несмотря
на  сильное  изменение  положения  оси  корпуса  относительно  гори¬
зонта  (угол  наклона  самолета  изменяется  на  360°,  проходя  все
промежуточные  положения),  поток  воздуха  набегает  на  хорду  все
время  примерно  под  одним  и  тем  же  углом  атаки  а  (фиг.  6).
 направление
^потока  возЗуха
 Фиг.  4.  Угол  атаки  горизонтально  летящего  самолета.
 У  птицы,  летящей  с  неподвижно  распростертыми  крыльями,  т.  е.
летящей  подобно  самолету  или  планеру,  все  сечения  крыла  дви¬
жутся  только  в  том  направлении,  куда  движется  и  корпус,  и  все
сечения  крыла  имеют  примерно  одинаковый  угол  атаки  (фиг-  7).
Разница  в  углах  атаки  сечений  в  этом  случае  может  быть  вызва¬
 на  только  закрученностыо  крыла,  т.  е.  различными  углами  установ¬
ки  рассматриваемых  сечений.
 У  машущего  крыла  в  каждом  его  сечении  углы  атаки  сильно
изменяются  благодаря  периодическому  его  движению  вверх  и  вниз.
При  опускании  и  подъеме  крыла  углы  атаки  вдоль  размаха  крыла
оказываются  переменной  величины.
 Посмотрим,  какие  углы  атаки  будут  в  различных  сечениях  опу¬
скающегося  крыла.  Центральная  часть  крыла  а  (фиг.  8),  непосред¬
ственно  прилегающая  к  корпусу,  движется  со  скоростью  V,  направ¬
ленной  вперед,  —  туда  же,  куда  движется  и  корпус.  Углом  атаки
 9

3
 Фиг.  7.  Углы  атаки  крыла  планиру¬
ющей  птицы.
 10

этого  сечения  будет  угол  а,  заключенный  между  его  хордой  и  на¬
правлением  движения  корпуса.
 Сечения  крыла  б,  в,  расположенные  ближе  к  концам,  кроме
движения  в  направлении  полета  птицы  со  скоростью  V,  одновре¬
менно  движутся  еще  сверху  вниз  со  скоростями  Von  и  V"oa.  В  ре¬
зультате  сложения  этих  двух  одновременных  движений,  сечения
будут  двигаться  наклонно  вперед  и  вниз  со  скоростями  Vi  и  V2.
Чем  ближе  сечение  к  концу  крыла,  тем  больше  у  него  скорость
опускания  Von,  тем  круче  оно  опускается  и  тем  больше  будет  у
него  угол  атаки  а.
 В  рассмотренном  примере  мы  считали  крыло  жестким,  не  упру¬
гим,  имеющим  по  всему  размаху  одинаковый  угол  между  продоль-
 Фиг.  8.  Углы  атаки  сечений  у  опускающегося  крыла  птицы.
 ной  осью  корпуса  и  хордой  сечения.  Поэтому  при  опускании  крыла
углы  атаки  у  него  увеличиваются  к  концам.
 Но  если  мы  имеем  дело  с  гибким  крылом,  у  которого  хорды
сечений  крыла  могут  менять  свой  угол  относительно  продольной
оси  корпуса,  то  может  получиться  и  так,  что  у  сечения,  располо¬
женного  у  конца  крыла  и  поэтому  круто  опускающегося  вниз,  угол
атаки  все  же  будет  таким  же,  как  и  у  центральной  части  крыла
(светлые  сечения  крыла  на  фиг.  8).
 Углы  атаки  считаются  положительными,  если  при  движе¬
нии  сечение  крыла  встречает  воздух  своей  нижней  стороной,  и
отрицательными,  если  воздух  подходит  к  сечению  крыла  со
стороны  его  верхней  поверхности.
 Обращаем  особое  внимание  на  то,  что  угол  атаки  не  связан  с
положением  хорды  относительно  горизонта,  а  связан  с  положением
хорды  относительно  направления  движения-
 В  полете  у  птицы  углы  атаки  опускающегося  крыла  оказыва¬
ются  всегда  положительными,  так  как  крыло  при  опускании  встре¬
чается  с  набегающим  потоком  воздуха  своей  нижней  поверхностью.
 Несколько  сложнее  изменяется  угол  атаки  во  время  подъема
крыла.  При  подъеме  крыла  каждое  его  сечение  будет,  во-первых,
 И

двигаться  вместе  с  корпусом  вперед  с  той  же  скоростью  V,  кото¬
рую  имеет  корпус,  и,  во-вторых,  вследствие  подъема  крыла  каж¬
дое  его  сечение  будет  одновременно  двигаться  вверх  со  скоростью
Кпол  (фиг.  9).
 В  результате  сложения  по  правилу  параллелограмма  двух  одно¬
временных  движений  каждое  сечение  крыла  будет  двигаться  по
 Фиг.  9.  Картина  скоростей  у  поднимаю¬
щегося  крыла  птицы.
 Фиг.  10.  Отрицательные  углы  атаки
сечений  у  поднимающегося  крыла.
 направлению  Vt  и  V2  вперед  и  вверх  под  каким-то  углом  к  гори¬
зонту  (фиг.  10  и  11).  Чем  ближе  рассматриваемое  сечение  к  кон¬
цу  крыла,  тем  больше  у  него  скорость  подъема  Чпоп,  тем  круче  оно
поднимается.
 Во  время  подъема  крыла  углы  атаки  у  его  сечений  могут  быть
как  положительными,  так  и  отрицательными,  эго
зависит  от  величины  скорости  подъема  Кпад,  по  сравнению  со  ско¬
ростью  полета  V,  а  также  от  угла  наклона  корпуса  птицы  J  и  от
угла  между  хордой  данного  сечения  и  продольной  осью  корпуса  <р.
 При  горизонтальном  полете  птицы  угол  атаки  а.  рассматривае¬
мого  сечения  поднимающегося  крыла  будет  отрицательным,
 12

если  угол  9  (тэта  большая),  образованный  горизонтом  и  резуль¬
тирующим  направлением  движения  рассматриваемого  сечения  (на¬
пример,  горизонтом  и  вектором  Vi  на  фиг.  10),  будет  больше  сум¬
мы  угла  наклона  корпуса  {>  и  угла  со  между  хордой  и  продольной
осью  корпуса  (см.  фиг.  10)
 0  >  &  ср.
 Угол  атаки  а  рассматриваемого  сечения  будет  положи¬
тельным,  если  угол  6,  образованный  горизонтом  и  результи¬
рующим  направлением  движения  рассматриваемого  сечения,  будет
меньше  суммы  угла  &  наклона  корпуса  и  угла  с?  между  хордой  и
продольной  осью  корпуса  (см.  фиг.  11)
 6  <  ф  +  ср.
 Углы  атаки  сечения  поднимающегося  крыла  будут  стремиться
стать  отрицательными  в  случае,  если  скорость  подъема  рассматри¬
ваемого  сечения  Упод  будет  увеличиваться  по  сравнению  со  скоро¬
стью  полета  V,  так  как  при  этом  растет*  угол  9  ,  а  также  в  случае,
если  угол  наклона  корпуса  9  и  угол  между  хордой  и  продольной
осью  корпуса  о  будут  уменьшаться  (см.  фиг.  10).
 Углы  атаки  сечения  поднимающегося  крыла  будут  стремиться
стать  положительными  в  случае,  если  скорость  подъема  Упод  по
сравнению  со  скоростью  полета  V  будет  уменьшаться  (так  как  от
этого  уменьшается  угол  0  ),  а  также  в  случае,  если  угол  1)  накло¬
на  корпуса  и  угол  ®  между  хордой  и  продольной  осью  корпуса  бу¬
дут  увеличиваться  (см.  фиг-  11).
 При  горизонтальном  полете  с  помощью  машущих  крыльев  в  пе¬
риод  опускания  крыла  его  углы  атаки  бывают  всегда  только  поло¬
жительными,  в  период  же  подъема  они  бывают  как  положитель¬
ными,  так  и  отрицательными.
 В  зависимости  от  того,  будут  ли  углы  атаки  у  поднимающегося
крыла  положительными  или  отрицательными,  различают  два  прин¬
ципиально  различных  способа  машущего  полета.  Схемы  взаимо¬
действия  сил  на  крыле  при  каждом  из  этих  двух  способов  полета
будут  различны.  Пользуясь  классификацией  способов  машущего
полета,  предложенной  известным  советским  исследователем  полета
птиц  М.  К.  Тихонравовым  [16],  будем  называть  способ  полета,
при  котором  углы  атаки  остаются  положительными  как  во  время
опускания,  так  и  во  время  подъема,—  первым  способом,  а
способ  полета,  при  котором  во  время  опускания  крыла  углы  атаки
крыла  будут  положительными,  а  во  время  подъема  отрицательны¬
ми  —  вторым  способом  полета.
 Практически  отрицательными  углы  атаки  бывают  не  по  всему
размаху,  а  только  на  участках,  близких  к  концам,  поэтому,  кроме
четко  выраженных  первого  и  второго  способов  полета,  встречают¬
ся  еще  комбинированные  способы  полета.*
 *  Метод  расчета  аэродинамических  сил,  возникающих  на  машущем  крыле,
подробно  разработан  инженером  И.  В.  Виэрт.
 13

2. 	Что  называется  подъемной  силой,
лобовым  сопротивлением  и  тягой
 В  результате  движения  крыла  в  воздухе  на  крыло  действует
сила,  называемая  полной  аэродинамической  силой  и  обозначаемая
буквой  R.  При  изменении  угла  атаки  величина  и  направление  пол¬
ной  аэродинамической  силы  относительно  направления  движения
изменяются.  Поэтому  для  изучения  взаимодействия  сил  удобнее
полную  аэродинамическую  силу  R  разложить  на  две  составляю¬
щие,  направления  которых  относительно  направления  полета  оста¬
ются  неизменными.
 Одну  из  составляющих,  направленную  перпендикулярно  на¬
правлению  полета  и  перпендикулярно  поперечной  оси  самолета.
 Фиг.  12.  Направление  сил  У,  Q  и  R  самолета  в  гори¬
зонтальном  полете.
 принято  называть  подъемной  силой  и  обозначать  буквой  Y
(фиг.  12).
 Вторую  составляющую,  направленную  параллельно  направле¬
нию  полета  против  движения,  принято  называть  лобовым  со¬
противлением  и  обозначать  буквой  Q.
 Обращаем  внимание  на  то,  что  направление  подъемной  силы
н  лобового  сопротивления  рассматривается  не  относительно  гори¬
зонта,  а  относительно  направления  полета.
 Разберем  это  на  следующих  примерах  —  для  самолета  в  целом
(примеры  а  и  б)  й  для  отдельных  сечений  крыла  (примеры  виг).
 а) 	При  горизонтальном  полете  самолета  или  птицы  с  непо¬
движно  распростертыми  крыльями  подъемная  сила  Y  всего  крыла,
а  также  и  каждого  отдельно  взятого  сечения  крыла  направлена
вверх  (фиг.  12  и-7).  При  горизонтальном  полете  подъемная  сила  Y
уравновешивает  (удерживает)  вес  G  (см.  фиг.  12).  Лобовое  сопро¬
тивление  Q  при  Зтом  направлено  назад  и  стремится  затормозить
скорость  полета.
 б) 	При  выполнении  петли  Нестерова  направление  полета  из¬
меняется  на  360°,  в  связи  с  чем  изменяется  и  направление  подъем¬
ной  силы  и  направление  лобового  сопротивления  также  на  360°.
 В  начале  петли,  пока  самолет  летит  еще  горизонтально  (фиг.  6,
положение  1)  подъемная  сила  Y  направлена  вертикально  вверх.
 14

Во  время  вертикального  подъема  (положение  2)  подъемная
сила  Y  направлена  горизонтально,  а  лобовое  сопротивление  Q  на¬
правлено  вниз.  Во  время  полета  в  перевернутом  положении  (по¬
ложение  3)  подъемная  сила  Y  направлена  вертикально  вниз,  а  ло¬
бовое  сопротивление  Q  направлено  горизонтально-  Во  время  от¬
весного  пикирования  (положение  4)  подъемная  сила  Y  направле¬
на  опять-таки  горизонтально,  а  лобовое  сопротивление  Q  направ¬
лено  вертикально  вверх.
 в) 	При  опускании  крыла  подъемные  силы  и  лобовые  сопротив¬
ления  каждого  сечения  крыла  направлены  под  различными  углами
(фиг.  13).  Центральное  сечение  а,  находящееся  в  непосредствен-
 /Г
 Фиг.  13.  Направление  сил  R,  Y,  Q  у  сечений  опускаю¬
щегося  крыла.
 ной  близости  к  корпусу,  движется  только  вперед,  не  опускаясь
вниз,  поэтому  подъемная  сила  Y  этого  участка  направлена  строго
вверх,  а  лобовое  сопротивление  Q  строго  назад.
 Сечения  крыла  бив,  расположенные  в  некотором  удалении  от
корпуса,  движутся  уже  не  горизонтально,  а  наклонно  вперед  и
вниз.  Подъемные  силы  Y'  и  Y",  направленные  каждая  перпендику¬
лярно  направлению  своего  движения,  оказываются  направленными
не  только  вверх,  но  и  несколько  наклоненными  вперед.  Лобовые  со¬
противления  Q'  и  Q",  будучи  направлены  в  сторону,  противопо¬
ложную  движению,  оказываются  направленными  не  строго  назад,
а  назад  и  вверх.
 г) 	При  подъеме  крыла  (фиг.  14)  сечения  а,  расположенные
рядом  с  корпусом,  движутся  только  вперед  и  дают  подъемную
силу  Y,  направленную  вверх,  и  лобовое  сопротивление  Q,  направ¬
ленное  строго  назад.
 Сечения  бив,  расположенные  ближе  к  концам  крыльев,  дви¬
жутся  не  только  вперед,  но  и  вверх.  Подъемные  силы  Y',  Y"  этих
 15

сечений  направлены  вверх  и  назад,  а  лобовые  сопротивления  Q'  и
Q"  направлены  назад  и  вниз.
 В  случае,  если  углы  атаки  сечения  отрицательны,  то  у  крыла
возникает  отрицательная  подъемная  сила  —У  и  —Y"  (фиг.  15),
 Фиг.  14.  Направление  сил  R,  Y,  Q  у  сечений  медленно  подни¬
мающегося  крыла.
 которая,  оставаясь  перпендикулярной  направлению  движения,  бу¬
дет  направлена  не  вверх  и  назад,  а  вниз  и  вперед  (см-  фиг.  15,  по¬
ложения  бив).  Но  если  при  подъеме  крыла  его  установочные
 углы  ср'  и  о"  будут  увели¬
чиваться,  то  тогда  (см.
фиг.  15,  положения  бив,
(светлые  сечения)  подъем¬
ная  сила  на  концевых  сече¬
ниях  будет  положительной,
т.  е.  направленной  вверх  и
назад.
 Из  разобранных  приме¬
ров  видно,  что  направление
подъемной  силы  и  лобового
сопротивления  у  отдельных
сечений  крыла  может  очень
сильно  изменяться  относи¬
тельно  горизонта  и  относи¬
тельно  корпуса  птицы.  Под¬
черкиваем,  что  направление
подъемной  силы  и  лобового
сопротивления  не  имеет  пря¬
мой  связи  с  положением  корпуса  птицы  и  горизонтом.
 При  изучении  машущего  полета  оказалось  удобным  ввести  по¬
нятие  о  подъемной  силе  машущего  аппарата  в  целом.  Подъемной
силой  машущего  аппарата  называется  суммарная  составляющая
полных  аэродинамических  сил  отдельных  участков  крыла,  направ¬
 Фиг.  15.  Направление  сил  R,  Y,  Q  у  сече¬
ний  быстро  поднимающегося  крыла.
 16

ленная  перпендикулярно  направлению  движения  центра  тяжести
машущего  аппарата.
 Разберем,  наконец,  что  называется  тягой.
 Тягой  самолета  называется  сила  аэродинамического  происхож¬
дения,  направленная  вперед  примерно  вдоль  оси  воздушного  винта
 Направление
 набегающего
 потока
 воздиха
 Фиг.  16.  Направление  тяги  самолета.
 или  оси  реактивного  двигателя;  обозначается  тяга  буквой  Р.  На
самолете  тягу  создают  специально  предназначенные  для  этого
устройства  —  воздушный  винт  с  двигателем,  приводящим  его  во
вращение,  или  реактивный  двигатель,  дающий  тягу  непосредствен¬
но.  У  птиц  и  насекомых  тягу  со¬
здают  те  же  машущие  крылья,
которые  создают  и  подъемную
силу.  У  самолета  направление
тяги  связано  с  положением  кор¬
пуса  и  на  летных  углах  атаки
почти  не  зависит  от  направления
полета.  Так,  например,  если  кор¬
пус  самолета  расположен  гори¬
зонтально,  то  тяга  направлена
вперед  (см.  фиг.  12).
 При  горизонтальном  полете  с
большим  углом  атаки  (фиг.  16)
тяга  направлена  вперед  и  вверх
по  направлению  продольной  оси
корпуса  при  этом  она  дает  со¬
ставляющую  Р',  направленную
так  же,  как  и  подъемная  сила,
перпендикулярно'  направлению
полета;  в  этом  случае  тяга  «помогает»  подъемной  силе  уравнове¬
сить  вес.
 При  вертикальном  подъеме  носом  вверх,  например,  при  выпол¬
нении  первой  половины  петли  Нестерова,  вся  тяга  самолета  будет
направлена  вверх.
 В  случае  полета  с  помощью  машущих  крыльев  тягой  называют
ту  часть  полной  аэродинамической  силы,  которая  проекти-
 Фиг.  17.  Направление  тяги,  создан¬
ной  машущим  крылом.
 2
 С.  С.  Васильев
 17

руется  на  направление  полета  и  направлена
вперед-  При  таком  определении  сила  тяги  всегда  будет  направ¬
лена  в  сторону,  противоположную  .лобовому  сопротивлению.  Лобо¬
вое  сопротивление  стремится  тормозить  движение,  а  тяга  стремит¬
ся  ускорять  движение.
 На  фиг.  17  в  сечении  крыла  а  полная  аэродинамическая  сила
данного  сечения  R  при  разложении  на  составляющие  дает  лобовое
сопротивление  Q,  в  сечениях  бив  полные  аэродинамические  силы
R'  и  R"  дают  силы  тяги  Р'  и  Р".
 3. 	Объяснение  возникновения  сил  методами  Механики
 Тело  может  приобрести  или  изменить  скорость  только  путем
взаимодействия  с  другим  телом  (с  другими  телами).
 Разберем  это  на  примерах.
 Человек,  находящийся  в  лодке,  плавающей  на  воде,  может  при¬
вести  эту  лодку  в  движение  несколькими  приемами.  Он  может  от-
 Фиг.  18.  Образование  сил  взаимодействия  между  двумя  лодка¬
ми  и  лодкой  и  водой.
 толкнуться  багром  от  другой  лодки  (фиг.  18,а),  или  подтянуться  к
ней  за  веревку  (см.  фиг.  18,6),  или  же,  используя  весло,  оттол¬
кнуться  им  от  воды  (см.  фиг.  18,б).  Отталкиваясь  багром  от  дру¬
гой  лодки,  человек  одновременно  отталкивает  ее  от  своей  лодки.
Отталкиваясь  веслом  от  воды,  человек  одновременно  отталкивает
воду  от  своей  лодки.  Притягивая  свою  лодку  к  другой  лодке,  чело¬
век  одновременно  притягивает  и  другую  лодку  к  своей  лодке.  Лод¬
ка  приобретает  скорость  благодаря  тому,  что  человек,  упершись
 18

ногами  в  свою  лодку,  приложил  к  ней  силу  Fu  а  упершись  багром
в  другую  лодку,  приложил  к  ней  силу  F2.  Во  втором  примере  че¬
ловек  ногами  приложил  силу  F,  к  своей  лодке,  а  через  веревку
приложил  силу  F2  к  другой  лодке-  В  третьем  примере  человек
опять-таки  ногами  приложил  силу  ^  к  своей  лодке,  а  через  весло
силу  F2  к  воде.
 Один  из  основных  законов  механики  говорит,  что  всякое  дей¬
ствие  обязательно  вызывает  равное  по  величине,  но  противополож¬
ное  по  направлению  противодействие.  И  действительно,  мы  видим,
что  человек  не  может  изолированно  приложить  только  силу  Fi  к
своей  лодке  или  изолированно  приложить  только  силу  F2  к  другой
лодке.  Обе  силы  /д  и  F2  появляются  одновременно,  .они  равны  по
величине,  противоположны  по  направлению,  но  приложены  не  к
одному  и  тому  же  телу,  а  к  разным.  Из  механики  известно,  что
скорость,  приобретаемая  телом  в  течение  одной  секунды  (т.  е.  из¬
менение  скорости  за  1  сек.),  прямо  пропорциональна  силе,  прикла¬
дываемой  к  телу,  и  обратно  пропорциональна  массе  тела-
 Напомним,  что  изменение  скорости  за  1  сек.  или  ускорение
тела  получится,  если  мы  замеренный  нами  прирост  скорости  Л  V
поделим  на  тот  промежуток  времени  At,  в  течение  которого  про¬
изошло  это  изменение  скорости.
 Так  как  скорость  выражается  в  м\сек,  а  время  в  сек.,  то
ускорение  —  выразится  в  м/секг.
 Закон  прямой  пропорциональности  ускорения  действующей
силе  F  и  обратной  пропорциональности  массе  m  выражается  про¬
стым  соотношением
 АУ_  F
hi  m
 Человек,  прикладывая  одинаковые  по  величине  силы  к  лодкам
различной  массы  (см.  фиг,  18,а),  придает  лодке  с  малой  массой
скорость,  большую,  чем  лодке  с  большой  массой.
 Упершись  веслом,  например,  в  большой  плот,  человек  будет  от¬
талкивать  лодку  от  плота,  при  этом  он,  конечно,  будет  отталкивать
и  плот  от  лодки,  но  большой  плот  обладает  несравнимо  большей
массой,  нежели  масса  лодки,  и  поэтому,  несмотря  на  то,  что  чело¬
век  приложил  к  плоту  силу,  скорость,  приобретаемая  плотом,  неза¬
метна.
 Наоборот,  когда  человек  прикладывает  веслом  силу  к  неболь¬
шой  массе  воды  (к  небольшому  объему  воды,  увлекаемому  веслом),
то  скорость,  которую  он  сообщит  этому  объему  воды,  будет  значи¬
тельно  больше  той  скорости,  которую  сообщила  такая  же  сила
лодке.
 Для  получения  непрерывно  действующей  силы  на  лодке  уста¬
навливают  мотор,  который  посредством  водяного  винта  непрерыв¬
но  захватывает  массу  воды  и  отбрасывает  ее  в  сторону,  противо¬
положную  движению  лодки.  Чем  большую  массу  воды.  отбро¬
сит  винт  назад  в  течение  каждой  секунды  и  чем  с  большей  скоро¬
 2*
 19

стью  Л  V  будет  отброшена  эта  масса  воды,  тем  большая  сила  F  бу¬
дет  действовать  на  лодку
 F=mc№  д  V.
 Образование  аэродинамических  сил  объясняется  этими  же  за¬
конами  механики.
 Сила  тяги  винтомоторной  группы  создается  тем,  что  винт,  не¬
прерывно  захватывая  массу  воздуха  и  отбрасывая  ее  назад,  сам
отталкивается  от  этой  воздушной  струи.  Реактивный  двигатель  с
очень  большой  скоростью  отбрасывает  назад  нагретый  воздух  и
газообразные  продукты  сгорания  и  при  этом  он  сам  также  оттал¬
кивается  от  них  вперед.  Чем  большую  массу  газа  отбрасывает
двигатель  назад  в  течение  каждой  секунды  или  чем  большую  ско¬
рость  придаст  двигатель  отбрасываемой  массе  газа  или  чем  больше
то  и  другое,  тем  сильнее  двигатель  оттолкнется  от  отбрасываемой
им  массы  газа,  т.  е.  тем  большая  сила  тяги  при  этом  возникает.
 Подъемная  сила  горизонтально  летящего  крыла  направлена
вверх.  Возникает  эта  сила  потому,  что  крыло  при  своем  движении
отбрасывает  воздух  вниз,  а  само  отталкивается  от  ne.ro  вверх.  Без
такого  отбрасывания  воздуха  вниз  невозможен  полет  самолета.
 Специальные  исследования  и  измерения  показывают,  что  уве¬
личение  подъемной  силы  д  Y  всегда  сопровождается  увеличением
массы  /ПсЫ[  отбрасываемого  в  течение  каждой  секунды  воздуха  или
увеличением  скорости  на  величину  Д  Vv,  которую  сообщает  отбра¬
сываемой  массе  воздуха  крыло,  или,  что  точнее,  увеличением  про¬
изведения  Шеек  Д  Vv:
 Д  Y=nceK  Д  Vy.
 Лобовое  сопротивление,  как  мы  уже  установили,  направлено  в
сторону,  противоположную  направлению  движения.  Возникает  оно
потому,  что  движущееся  тело  стремится  увлечь  за  собой  некоторую
массу  воздуха  и  при  этом  сообщает  воздушной  массе  скорость,  на¬
правленную  вперед.  Чем  больше  скорость,  сообщенная  телом  воз¬
духу,  и  чем  больше  масса  воздуха,  которой  тело  сообщило  ско¬
рость,  тем  больше  энергии  требуется  для  увлечения  этой  массы
воздуха,  т.  е.  тем  большее  сопротивление  будет  оказывать  воздух
движению  тела.
 Определяя  количество  воздуха,  приведенное  телом  в  движение,
и  дополнительную  скорость,  которую  придало  ему  тело  в  направ¬
лении  своего  движения,  можно  получить  представление  о  величине
сопротивления,  оказываемого  воздухом  движущемуся  телу  (или,
что  то  же,—  величине  сопротивления,  оказываемого  телом  набега¬
ющему  на  него  потоку  воздуха).
 Мы  рассмотрели  случаи,  когда  тело  придавало  всей  массе  воз¬
духа  скорость  в  одном  и  том  же  направлении.
 Так,  винтомоторная  группа  и  реактивный  двигатель  отбрасыва¬
ли  воздух  назад  и  получили  силу  тяги,  направленную  вперед.
Крыло  отбрасывало  воздух  вниз  и  в  результате  получало  подъем¬
ную  силу,  направленную  вверх.  Кроме  того,  крыло  сообщало'  воз¬
 20

духу  дополнительную  скорость  вперед,  из-за  чего  возникала  сила
лобового  сопротивления,  направленная  назад.
 Кроме  рассмотренных  случаев,  когда  направление  движения,
приобретаемого  массой  воды  или  воздуха,  было  прямолинейным,
следует  указать  на  случаи,  когда  направление  движения  отбрасы¬
ваемой  массы  воды  или  воздуха  оказывается  нс  прямолинейным.
 Такое  движение  бывает  при  вихреобразовании.  Вихревое  дви¬
жение  каждый  может  видеть,  наблюдая  воду,  увлекаемую  движу¬
щейся  плоской  пластинкой.  За  задней  частью  плоской  пластинки,
расположенной  перпендикулярно  направлению  движения,  хорошо
видны  возникающие  там  вихри.
 Чтобы  привести  воду  в  движение,  безразлично  прямолинейное
или  вихревое,  необходимо,  чтобы  тело  сообщило  воде  скорость.
Для  этого  тело  должно  «толкнуть»  воду,  но  при  этом  обязательно
тело  само  отталкивается  от  воды.  Следовательно,  во  время  вихре-
образования  не  только  тело  действует  на  воду,  но  и  вода  действует
на  тело  с  какой-то  силой.
 Чем  большую  массу  воды  закрутило  тело  и  чем  больше  ско¬
рость  этого  вращения,  тем  с  большей  силой  отталкивалось  тело  от
воды,  т-  е.  тем  большая  сила  действовала  во  время  вихреобразо-
вания  на  тело.  Определить  направление  этой  силы  по  вихрям,  ос¬
тавленным  телом,  практически  не  удается.  Но  опыт  учит  нас,  что
наличие  вихрей  говорит  о  значительном  сопротивлении,  оказывае¬
мом  средой  движущемуся  телу.
 К  ранее  сделанным  выводам  мы  можем  добавить,  что  о  силе,
действовавшей  на  тело  в  период,  когда  оно  сообщало  скорость  воде
или  воздуху,  надо  судить,  учитывая  приобретенные  водой  или  воз¬
духом  как  поступательную,  так  и  вращательную  скорости.
 4. 	Физическая  картина  взаимодействия  воздуха  с  крылом
 Суммарную  величину  аэродинамических  сил,  действующих  на
различные  участки  модели  крыла  или  самолета,  экспериментально
измеряют  в  потоке  аэродинамической  трубы  на  специальных  весах.
 О  распределении  аэродинамических  сил  по  отдельным  участкам
поверхности  крыла  удобно  судить  по  картине  распределения  дав¬
ления,  измеряемого  одновременно  в  нескольких  точках  крыла.
 Если  крыло  находится  в  неподвижном  воздухе  и  не  движется
само,  то  давление  воздуха  распределено  по  поверхности  крыла
равномерно.  В  этом  случае  давление  называется  статическим.
 Раньше  мы  говорили,  что  любая  сила  возникает  только  при
взаимном  отталкивании  или  притягивании  двух  тел.  В  данном  же
случае  мы  видим,  что  хотя  воздух  и  тело  остаются  неподвижными,
манометр  показывает,  что  воздух  давит  на  поверхность  тела.  Это
на  первый  взгляд  противоречит  сказанному  выше.  Однако  это  не
так.
 Чтобы  разрешить  это  кажущееся  противоречие,  рассмотрим  ос¬
новные  современные  взгляды  на  структуру  газов,  подробно  изла¬
гаемые  молекулярно-кинетической  теорией  газов.
 21

Модель  строения  воздуха  по  молекулярно-кинетической  теории  газов
 Строение  молекул  воздуха  и  их  взаимодействие  очень  сложны,
упомянутая  теория  построена  на  упрощенной  модели  воздуха.  Эта
модель  позволила  наглядно  объяснить  многие  явления,  происходя¬
щие  в  неподвижном  воздухе,  и  увязать  между  собой  с  качествен¬
ной  и  количественной  сторон  такие  явления,  которые  считались
ранее  совершенно  независящими  друг  от  друга.  Так,  например,
удалось  установить  связь  температуры  неподвижного  газа  с  его
давлением,  плотностью  и  вязкостью,  со  скоростью  распространения
звука  и  другими  свойствами  газа.  Принятая  модель  строения  воз¬
духа  не  только  объяснила  известные  явления,  но  п  помогла  уточ¬
нить  их  и  предсказать  новые,  еще  неизвестные.
 Все  это  дает  основание  принятую  упрощенную  теоретическую
модель  воздуха  считать  достаточно  правильно  отражающей  струк¬
туру  реального  воздуха  и  дает  право,  используя  эту  модель,  по¬
пытаться  объяснить  качественную  сторону  некоторых  явлений,  про¬
исходящих  в  воздухе  при  движении  в  нем  твердого  тела.
 Молекулярно-кинетическая  теория  представляет  воздух  не  в
виде  сплошной  непрерывной  среды,  а  в  виде  отдельных  молекул,
условно  изображаемых  очень  маленькими  упругими  шариками',  ле¬
тящими  с  очень  большой  скоростью  в  различных  направлениях-
В  любом  направлении  всегда  летит  примерно  одинаковое  количе¬
ство  молекул.  Такое  беспорядочное,  нестройное  движение  назы¬
вается  хаотическим.
 Направление  движения  каждой  молекулы  принимают  прямо¬
линейным.  При  своем  движении  каждая  молекула  сталкивается  с
другими  молекулами,  пересекающими  ей  путь.  При  соударении  мо¬
лекул  между  ними  происходит  перераспределение  скоростей.
 Примером  перераспределения  скоростей  может  служить  соуда¬
рение  стальных  шариков,  имеющих  одинаковую  массу  (взятых,  на¬
пример,  из  больших  шарикоподшипников)  или  соударение  бил¬
лиардных  шаров,  находящихся  на  очень  гладкой  поверхности  и  не
вращающихся  при  своем  перемещении.  В  случае,  когда  центры
тяжести  шаров  находятся  на  прямой  линии,  совпадающей  с  на¬
правлением  движения  (фиг.  19,с),  после  взаимного  соударения  в
результате  полного  обмена  скоростями  шарик  1,  ранее  двигавший¬
ся,  остановится  на  месте  соударения,  а  шарик  2,  стоявший  до  этого
неподвижно,  приобретет  скорость  v  двигавшегося  шарика.  В  слу¬
чае  же,  когда  линия,  соединяющая  центры  тяжести  шариков,  со¬
ставляет  некоторый  угол  А  с  направлением  движения  второго  ша¬
рика  (см.  фиг.  19,6),  происходит  такое  перераспределение  скоро¬
стей,  после  которого  будут  двигаться  оба  шарика.  Величину  и  на¬
правление  скорости  каждого  из  шариков  можно  найти,  разложив
скорость  первого  шарика  до  соударения  по  правилу  параллело¬
грамма,  как  указано  на  фиг.  19.
 При  этом  составляющие  скоростей  каждого  шарика  и  V2,  на¬
правленные  вперед,  окажутся  меньше,  чем  была  скорость  V  пер¬
вого  шарика  до  соударения.  При  соударении  молекул,  так  же  как
и  при  соударении  шариков,  происходит  обмен  и  перераспределение
 22

скоростей  между  молекулами.  Количество  молекул  газа  в  единице
объема  громадно  (так,  для  водорода  число  молекул  в  1  ммз  со¬
ставляет  при  нормальных  условиях  давления  .  и  температуры
4-  Ю16),  средняя  скорость  их  движения  очень  велика  (при  0Э  С  для
молекулы  водорода  она  составляет  1843  м/сек,  для  углекислого
 (  )
 'к  1
 I  Т  I
 I  у\
 к-
 I
 /  I-
 п
 |чч
 I
 I
 т
 а
 п
 ,Съ
 До  соударения
 После  соударения
 Фиг.  19.  Соударение  биллиардных  шаров.
 а.—в  случае,  когда  линия,  соединяющая  их  центры  тяжести,  совпадает  с  линией
направления  движения:  б—в  случае,  когда  линия,  соединяющая  их  центры  тяжести,
направлена  под  углом  к  направлению  их  движения.
 газа  392  м/сек,  для  кислорода  461  м/cek).  Поэтому  в  своем  движе¬
нии  молекула  неизбежно  сталкивается  с  другими  молекулами,  пе¬
ресекающими  ей  путь.  При  этом  средняя  длина  пробега  молекулы
водорода  от  одного  соударения  до  другого  очень  незначительна;
при  нормальных  условиях  давления  и  температуры  она  равна
0,00014  мм.  Улететь  далеко  молекуле  мешают  другие  молекулы;  в
результате  каждая  из  них  только  колеблется  около  своего  сред¬
него  положения-
 23

Объяснение  происхождения  статического  давления
 Основываясь  на  описанной  модели  строения  газа,  можно  объяс¬
нить  происхождение  статического  давления.  Это  давление  обуслов¬
лено  тем,  что  на  поверхность  тела,  неподвижно  расположенного  в
неподвижной  массе  воздуха,  непрерывно  наталкивается  огромное
количество  молекул,  летящих  с  чрезвычайно  большой  скоростью.
Эти  молекулы  подобно  упругим  шарикам  ударяются  о  поверхность
 тела.  При  ударе  всякого  упруго¬
го  шара  об  абсолютно  твердую
и  абсолютно  гладкую  поверх¬
ность  получается  так,  что  угол
падения  шарика  А  равен  углу
отражения  Б  (фиг  20).  При
этом  составляющая  скорости
Vt,  параллельная  поверхности
тела,  остается  без  изменения,  а
составляющая  скорости  Vn,  на¬
правленная  перпендикулярно
поверхности,  после  удара  ме¬
няется  па  равную  ей  по  величине,  по  противоположную  по  направ¬
лению.
 Если  на  векторах  *  скоростей  движения  шара  до  удара  —  V  и
после  удара  —  V0TP  построить  параллелограмм  (фиг.  21),то  можно
найти  величину  и  направление  скорости,  которая  добавилась  шару
и  изменила  направление  его  движения.  Оказывается,  что  скорость,
сообщенная  телом  шару,  направлена  перпендикулярно  поверхности
тела  и  равна  2V*,.
 Одна  половина  этой  сооб¬
щенной  шару  скорости1  идет
на  то,  чтобы  остановить  шар,
вторая  половина—на  то,
чтобы  сообщить  шару  ско¬
рость  в  обратном  направле¬
нии,  равную  по  величине  его
скорости  Vn  до  удара.
 Молекулы  воздуха,  дви¬
гаясь  беспорядочно,  прибли¬
жаются  к  поверхности  тела,
имея  различные  направления
движения.  После  удара  о  поверхность  тела  молекулы,  удаляясь  от
тела,  будут  лететь  также  в  самых  разнообразных  направлениях.
 Мы  уже  выяснили,  что  несмотря  па  различие  в  направлении
полета  удаляющихся  молекул,  в  результате  соударения  каждая  из
ударившихся  молекул  получила  добавочную  скорость,  направлен¬
ную  перпендикулярно  поверхности,  иными  словами,  поверхность
тела  оттолкнула  все  молекулы  в  одном  направлении,  но  при  этом
 *  Вектором  скорости  называется  стрелка,  своим  направлением  показываю¬
щая  направление  движения  и  имеющая  длину,  пропорциональную  величине
скорости.
 Фиг.  21.  Направление  движения  молекулы
после  удара  о  поверхность,  тела.
 Фиг.  20.  Изменение  скорости  молекул
после  удара  о  поверхность  тела.
 24

и  тело  само  оттолкнулось  от  молекул  в  противоположном  направ¬
лении.  Суммарным  результатом  соударения  молекул  и  тела  и  их
взаимного  отталкивания  и  является  давление  воздуха  на  поверх¬
ность  тела.  На  любую  точку  неподвижного  тела  воздух  давит  с
одинаковой  силой,  направленной  перпендикулярно  поверхности
тела.  Давление  неподвижного  воздуха  на  неподвижное  тело,  как
мы  уже  говорили,  называется  статическим.
 Статическое  давление  зависит  от  плотности  воздуха  и  опреде¬
ляется  ею.  Это  естественно:  если,  например,  в  сосуд  с  неизменным
объемом  мы  будем  нагнетать  воздух,  то  от  этого  количество  моле¬
кул  в  нем  увеличится,  что  приведет  к  увеличению  секундного  ко¬
личества  ударов  молекул  о  поверхность  тела,  а  значит  и  давления-
 При  откачивании  воздуха  из  сосуда  количество  молекул  возду¬
ха  в  нем  уменьшится,  а  это  приведет  к  уменьшению  секундного  ко¬
личества  ударов  молекул  о  поверхность  тела,  а  значит  и  давления.
 Нетрудно  объяснить  и  причину  изменения  давления  при  нагре¬
вании  или  охлаждении  газа.  В  самом  деле,  нагревание  воздуха
приводит  к  росту  скорости  движения  молекул,  а  это  приводит  к
увеличению  энергии,  отдаваемой  каждой  отдельной  молекулой
стенкам  сосуда  при  ударе,  что  и  увеличивает  давление.
 В  закрытом  сосуде  повышение  температуры  приводит  к  увели¬
чению  статического  давления  не  только  благодаря  большей  скоро¬
сти  молекул  при  ударе,  но  и  в  результате  увеличения  количества
ударов,  так  как  быстрее  движущаяся  молекула  в  своем  беспоря¬
дочном  движении  за  одно  и  то  же  время  большее  число  раз  стал¬
кивается  со  стенкой  сосуда.
 Объяснение  возникновения  аэродинамических  сил  на  крыле
 Объяснив  происхождение  статического  давления,  постараемся
выяснить  физическую  картину  возникновения  аэродина¬
мических  сил  при  движении  тела  относительно  воздуха.
 Скорость  молекул  воздуха  у  нижней  и  верхней  поверхности  крыла
 Чтобы  составить  самое  общее  представление  о  причинах  воз¬
никновения  разности  давлений  над  крылом  и  под  крылом  при  его
движении  в  воздухе,  рассмотрим  происходящее  явление  весьма
схематично.  Будем  считать,  что  крыло  представляет  собой  плоскую
пластинку,  двигающуюся  в  воздухе  со  скоростью  УКР  с  некоторым
углом  атаки  (фиг.  22),  а  температура  воздуха  и  его  плотность  во
всех  точках  вокруг  крыла  одинаковы.  Это  значит,  что  и  количество
молекул,  летящих  во  всех  направлениях,  и  средняя  скорость  их
беспорядочного,  движения  1Л»0Л  также  везде  одинаковы.
 Из-за  того  что  крыло  движется  вперед,  оно  само  своей  нижней
поверхностью  налетает  на  молекулы.  Благодаря  этому  скорость
удара  молекул  о  нижнюю  поверхность  крыла  Vn  возрастает  на  ве¬
личину  составляющей  скорости  движения  крыла  Vn  кр  и  станет
равна  сумме
 V7,=  Vп  МОЛ  | 	Кр*
 25

Возрастает  при  движении  крыла  и  число  ударов.  Это  происхо¬
дит,  во-первых,  потому,  что  молекулы,  оттолкнувшись  от  двигав¬
шейся  на  них  нижней  поверхности  крыла,  полетят  с  большей  ско¬
ростью  (по  сравнению  со  скоростью  молекул  Vh[UI  вдали  от  крыла)
и  поэтому  они  раньше  столкнутся  с  молекулами,  пролетающими  по
пх  пути,  и  поэтому  же  они  быстрее  успеют  вернуться  для  повтор¬
ного  удара  о  поверхность  тела.  Во-вторых,  возрастание  числа  уда¬
ров  произойдет  еще  и  потому,  что  движущееся  крыло  налетает  на
некоторые  из  тех  молекул,  которые  движутся  в  напраатении  от
крыла,  но  которые  крыло  в  своем  движении  нагоняет.
 В  результате  нижняя  по¬
верхность  движущегося  кры¬
ла  ударяется  о  молекулы  со
скоростью  большей,  чем  в
том  случае,  когда  крыло  не¬
подвижно.  Число  ударов  так¬
же  оказывается  большим.
Все  это  приводит  к  увеличе¬
нию  давления  на  нижнюю
поверхность  по  сравнению  со
статическим.
 Верхняя  поверхность  дви¬
жущегося  крыла  не  налетает,
а,  наоборот,  уходит  из-под
ударов  молекул.  Благодаря
этому  скорость  удара  моле¬
кул  о  верхнюю  поверхность
будет  меньше,  чем  в  случае  неподвижного  крыла:  она  будет  рав¬
няться  разности  нормальных  скоростей  движения  крыла  К„кр  и  мо¬
лекул
 К/I 	Vп  Л,0Л  '  К  п  Кр.
 Количество  соударений  молекул  о  верхнюю  поверхность  крыла
будет  тоже  меньшим  по  сравнению  с  количеством  соударений  о  не¬
подвижное  крыло.  Это  происходит,  во-первых,  потому,  что  моле¬
кулы,  догнавшие  верхнюю  поверхность  движущегося  крыла,  после
соударения  приобретут  дополнительную  скорость,  равную  удвоен¬
ной  разности  нормальных  скоростей  молекул  Vn  „ол  и  крыла  Vn
 Ки=2  (  Vп  мил  Vп  кр)  ,
 следовательно,  скорость  молекул,  удаляющихся  от  верхней  по¬
верхности  крыла,  будет  меньше  скорости,  которую  они  имели  до
этого  (см.  фиг.  22).  Из-за  уменьшения  скорости  молекулы  будут
дольше  лететь  до  встречи  и  соударения  с  молекулами,  пересекаю¬
щими  их  путь,  и  из-за  этого  же  после  соударения,  возвращаясь
назад,  они  будут  дольше  догонять  уходящую  от  них  верхнюю  по¬
верхность'  крыла.  Во-вторых,  количество  соударений  уменьшится
еще  и  потому,  что  верхняя  поверхность  движущегося  крыла  успеет
отодвинуться  и  избежать  ударов  некоторых  из  тех  молекул,  кото¬
 26

рые  двигались  в  направлении  за  крылом,  но  догнать  крыло  не
могли.  Следовательно,  число  соударений  верхней  поверхности  кры¬
ла  с  молекулами  и  скорость  при  ударе  окажутся  также  меньшими,
чем  у  нижней  поверхности  крыла.  Поэтому  и  давление  на  верх¬
нюю  поверхность  движущегося  крыла  будет  меньшим,  чем  на
нижнюю.
 Поясним  разобранное  явление  на  примере.  Если  при  игре  в
теннис  игрок  выставит  ракетку  неподвижно  на  пути  летящего  мяча,
то  после  удара  об  нее  мяч  полетит  обратно  почти  с  прежней  ско¬
ростью.  Но  если  игрок  будет  двигать  ракетку  быстро  навстречу
мячу  —  бить  по  мячу,  то  после  удара  об  ракетку  мяч  полетит  об¬
ратно  со  скоростью  тем  больше,  чем  быстрее  двигалась  навстречу
мячу  ракетка.
 Когда  игроку  надо  остановить  мяч,  то  он  к  моменту  встречи
мяча  с  ракеткой  начинает  отводить  ее  назад,  уменьшая  этим  ско¬
рость  соударения:  слабо  ударившийся  мяч  не  сможет  отлететь  да¬
леко  от  игрока.
 Возвращаясь  к  крылу,  можно  провести  следующие  аналогии
между  ним  и  теннисной  ракеткой:  неподвижное  крыло  аналогично
неподвижной  ракетке;  нижняя  поверхность  движущегося  крыла
аналогична  ракетке,  бьющей  по  мячу;  верхняя  поверхность  движу¬
щегося  крыла  аналогична  ракетке,  отводимой  назад.
 Движущееся  крыло  приводит  в  движение  не  только  близко  рас¬
положенные  молекулы,  оно  также  приводит  в  движение  и  молеку¬
лы  воздуха,  удаленные  от  него  на  значительные  расстояния.
 Воздействие  крыла  на  удаленные  слои  воздуха
 Для  того,  чтобы  легче  понять,  как  крыло  может  воздействовать
на  далеко  отстоящие  от  него  молекулы  воздуха,  вначале  мы  про¬
следим  движение  только  тех  молекул,  которые  летят  к  крылу  по
направлению,  перпендикулярному  к  его  нижней  поверхности.
Стукнувшись  о  нижнюю  поверхность  движущегося  крыла,'  эти  мо¬
лекулы  полетят  в  прямо  противоположном  направлении,  т.  е.  опять-
таки  перпендикулярно  поверхности  крыла-  После  соударения  с  на¬
летевшим  на  них  крылом  молекулы  полетят  от  крыла  со  скоростью
большей,  чем  она  была  до  этого.
 Допустим,  далее,  что,  отлетев  от  поверхности  крыла,  все  эти
молекулы  столкнутся  с  молекулами,  летящими  строго  навстречу  им,
т.  е.  также  строго  перпендикулярно  поверхности  крыла.  Кроме
того,  будем  считать,  что  удары  произойдут  так,  что  линия,  соеди¬
няющая  центры  тяжести  каждой  пары  соударяющихся  молекул,
совпадет  с  направлением  их  общего  движения.  Во  время  такого
соударения  молекулы  полностью  обменяются  скоростями.  Молеку¬
лы,  летевшие  с  повышенной  скоростью  по  направлению  от  крыла,
после  соударения  полетят  обратно  к  крылу,  но  уже  с  той  скоро¬
стью,  с  которой  летели  встретившие  их  молекулы.  Встретившиеся
же  молекулы  после  соударения  полетят  уже  по  направлению  от
крыла.  При  этом  скорость  их  полета  возрастет  и  будет  равна  по¬
вышенной  скорости  первых  молекул.
 27

Если  и  вторые  молекулы  столкнутся  с  такими  же  третьими  мо¬
лекулами,  которые  опять-таки  летят  в  направлении,  перпендику¬
лярном  поверхности  крыла,  и,  если  удары  произойдут  так,  что  ли¬
нии  центров  тяжести  будут  совпадать  с  направлением  движения,
то  и  здесь  произойдет  полный  обмен  скоростями;  вторые  молекулы
полетят  обратно  к  крылу  уже  с  уменьшившейся  скоростью,  равной
средней  скорости  беспорядочного  движения,  а  третьи  молекулы
полетят  от  крыла  с  большей  скоростью,  равной  скорости  соударе¬
ния.  При  таких  выбранных  нами  условиях  прирост  скорости,  полу¬
ченный  первыми  молекулами  от  удара  о  налетевшее  на  них  кры¬
ло,  передавался  бы  от  одной  молекулы  к  другой  от  поверх¬
ности  крыла  строго  по  прямой  линии.  При  этом  величина  скорости
при  передаче  от  одной  молекулы  к  другой  не  уменьшалась  бы.
 »  \
 \  \
П
И
 Фиг.  23.  Модель  передачи  повышенного  давления.
 Для  того,  чтобы  легче  представить  себе  все  описанное  выше,
разберем  следующий  пример.  Представим  себе  ряд  упругих  шари¬
ков,  лежащих  на  гладком  столе,  причем  центры  тяжести  их  рас¬
положены  на  одной  прямой  линии.  Между  шариками  заложены
легкие  пружины.  Каждый  шарик,  соединенный  пружинами  с  сосед¬
ними  шариками,  оказывает  на  них  давление,  благодаря  чему  рас¬
стояние  между  шариками  поддерживается  одинаковым.  Так  же
располагаются  и  молекулы,  которые,  непрерывно  соударяясь,  ока¬
зывают  друг  на  друга  давление,  под  действием  которого  каждая
молекула  «придерживается»  своего  среднего  места  расположения.
 Стукнув  молотком  по  крайнему  шарику  (фиг-  23),  мы  сообщим
ему  какую-то  скорость;  шарик,  начав  двигаться,  налетит  на  второй
шарик.  При  соударении  шарики  полностью  обменяются  скоростя¬
ми  —  первый  останется  на  месте,  а  второй  полетит  со  скоростью
первого.  После  соударения  с  третьим  шариком  второй  шарик  оста¬
нется  на  месте,  где  произошло  соударение  с  третьим  шариком,  а
третий  шарик  полетит  с  сообщенной  ему  скоростью.  После  соуда¬
рения  с  четвертым  шариком  третий  останется  на  месте,  а  четвер¬
тый  начнет  двигаться  и  так  далее.  Заметим,  что  после  того  как
удар  передастся  всем  шарикам,  каждый  из  них  останется  непо¬
движным,  но  окажется  на  новом  месте,  сместившись  в  направлении
удара  на  расстояние,  равное  расстоянию  между  шариками  (у  мо¬
лекул—  на  длину  свободного  пробега).
 Если  непрерывно  ударять  молотком  по  крайнему  шарику,  то
он  будет  непрерывно  передавать  приобретенную  нм  от  удара  ско¬
 28

рость  соседним  шарикам.  При  этом  каждый  удар  будет  смещать
место  расположения  каждого  из  шариков,  т.  е.  вся  масса  шариков
будет  смещаться  в  сторону  ударов-
 Рассмотрим  также  упрощенно,  как  верхняя  поверхность  крыла,
давление  у  которой  меньше  статического,  подсасывает  к  себе  да¬
леко  отстоящие  от  нее  молекулы.  Мы  уже  установили,  что  после
соударения  с  уходящей  от  них  верхней  поверхностью  крыла  моле¬
кулы  отлетают  от  крыла  со  скоростью  меньшей,  чем  средняя  ско¬
рость  беспорядочного  движения,  следовательно,  при  дальнейшем
соударении  с  молекулами,  оказавшимися  на  их  пути,  они,  обменяв¬
шись  скоростями,  сами  получат  скорость,  равную  скорости  беспо¬
рядочного  движения,  и  с  этой  скоростью  полетят  опять-таки  к  кры¬
лу,  а  молекулы,  стукнувшиеся  о  них,  полетят  от  крыла  со  скоро¬
стью,  меньшей  средней  скорости  беспорядочного  движения.  То  же
 самое  произойдет  при  соударении  вторых  молекул  с  третьими,
третьих  с  четвертыми  и  так  далее.
 Следовательно,  молекулы,  удаляющиеся  от  мест  с  пониженным
давлением,  передают  друг  другу  не  повышенные  скорости,  а,  на¬
оборот,  пониженные.  Из-за  этого  при  каждом  соударении  места
среднего  расположения  всех  молекул  будут  смещаться  по  направ¬
лению  к  крылу.
 Расширение  области  пониженного  давления  может  быть  на¬
глядно  показано  на  разбиравшемся  ранее  примере  (фиг.  24).  Если
сместить  крайний  шарик  вправо  (см.  фиг.  24),  то  он,  расслабив  за
собой  пружинку,  уменьшит  давление  на  соседний  второй  шарик-
Второй  же  шарик  из-за  давления,  оказываемого  на  него  третьим
шариком,  сместится  по  направлению  к  первому  шарику.  Второй
шарик,  сместившись  ближе  к  первому,  ослабит  давление  на  тре¬
тий  шарик,  поэтому  третий  шарик  тоже  сместится  по  направлению
ко  второму.  Сместятся  поэтому  же  четвертый  и  пятый  и  вся  масса
Других  шариков.
 Для  упрощения  явления  мы'  рассматривали  движение  только
тех  молекул,  которые  летели  перпендикулярно  к  поверхности  кры¬
ла,  причем  считали,  что  соударение  молекул  происходило  только
по  линии,  соединяющей  их  центры  тяжести  и  совпадающей  с  на¬
правлением  их  движения.  Принятые  нами  условия,  конечно,  сильно
отличаются  от  действительных.  В  действительности  как  до  соуда¬
рения  с  поверхностью  крыла,  так  и  после  соударения  с  ней  направ¬
ление  полета  основного  количества  молекул  не  перпендикулярно
поверхности  крыла.  Кроме  того,  в  действительности  основное  ко¬
личество  соударений  между  молекулами  происходит  так,  что  линия,
 29

соединяющая  центры  тяжести  соударяющихся  молекул,  не  совпа¬
дает  с  направлением  их  движения.
 При  таких  условиях  первые  молекулы,  получившие  избыточную'
скорость  от  налетевшей  на  них  нижней  поверхности  крыла,  при
соударении  со  вторыми  молекулами  передадут  им  эту  избыточную-
скорость  не  полностью,  а  только  частично.  Часть  же  избыточной
скорости  останется  у  первых  молекул,  следовательно,  в  организо¬
ванном  движении  после  соударения  будут  участвовать  как  первые,
так  и  вторые  молекулы.  При  этом  направление  движения  первых
и  вторых  молекул  будет  не  перпендикулярным  поверхности,  а  ка¬
ким-то  иным.  Мы  уже  иллюстрировали  это  примером  со  стальными
и  биллиардными  шарами  (см.  фиг.  19,6),  каждый  из  которых  по¬
сле  соударения  нес  свою  долю  скорости,  направленной  параллель¬
но  движению  первого  шарика,  двигаясь  при  этом  под  каким-то
углом  к  прежнему  направлению  первого  шарика.  Следующие  со¬
ударения  первых  и  вторых  молекул  с  третьими  и  четвертыми  наи¬
более  вероятно  произойдут  опять-таки  так,  что  линия,  соединяю¬
щая  центры  тяжести  их,  не  будет  совпадать  с  направлением  дви¬
жения.  Вследствие  этого  молекулы  передадут  друг  другу  имею¬
щийся  у  них  избыток  скорости  не  полностью,  а  только  частично;
каждая  из  них  будет  нести  какую-то  часть  избытка  скорости,  полу¬
ченного  первыми  молекулами  при  соударении  с  телом.
 При  каждом  следующем  соударении  все  большее  и  большее
количество  молекул  будет  становиться  носителями  полученного
избытка  скорости,  направленного  перпендикулярно  поверхности
тела.  Но  каждой  новой  молекуле  будет  доставаться  уже  все  мень¬
шая  и  меньшая  доля  этого  избытка  скорости.
 В  результате  все  молекулы,  получившие  избыточную  скорость,
будут,  кроме  имевшегося  ранее  беспорядочного  движения,  иметь
еще  и  организованное,  упорядоченное  движение  в  направлении  от
нижней  поверхности  крыла-
 При  безостановочном  движении  крыла  оно  непрерывно  сооб¬
щает  молекулам,  ударяющимся  о  его  нижшою  поверхность,  избы¬
точную  скорость  в  направлении,  перпендикулярном  ей,  и  будет  не¬
прерывно  смещать  место  их  среднего  расположения  относительно-
крыла.
 Чем  дальше  от  поверхности  крыла  расположены  молекулы,  тем
меньшую  скорость  упорядоченного  движения  они  получают  при:
каждом  соударении  и  тем  на  меньшее  расстояние  при  этом  сме¬
стится  среднее  их  положение.
 Движение  отдельных  молекул  заметить  простым  глазом  невоз¬
можно,  но  смещение  среднего  места  расположения  большого  числа
молекул  заметить  легко;  оно  воспринимается  нами,  как  смещение
массы  воздуха  или  воды  (фиг.  25).  Вблизи  нижней  поверхности
тела  это  смещение  происходит  очень  интенсивно,  но  по  мере  уда¬
ления  от  поверхности  оно  становится  все  менее  и  менее  заметным
и  на  каком-то  расстоянии  исчезает.
 Подробно  разобрав  на  нашей  модели  картину  того,  как  пере¬
дается  избыточная  скорость  слоям  воздуха,  расположенным  на
 30

значительном  удалении  от  нижней  поверхности  крыла,  укажем,
что  аналогичными  рассуждениями  легко  показать,  что  и  понижен¬
ная  скорость  молекул  после  соударения  их  с  верхней  поверхностью
крыла  передается  от  крыла  в  направлении,  перпендикулярном  его
поверхности.  При  этом  места  среднего  расположения  молекул  сме¬
щаются  в  направлении  к  верхней  поверхности  крыла,  что  воспри-
 S  I  /
 Направление  движения
 /  Средняя  скорость
д/  j  отброшенного
1  воздуха
 Фиг.  2S.  Взаимодействие  крыла  с  воздухом.
 а—направления  скоростей,  приобретенных  воздухом;  б  направления  аэродинами¬
ческих  сил,  возникших  па  крыле-
 нимается  нами  как  видимое  движение  массы  воздуха,  подсасывае¬
мой  крылом.  По  мере  удаления  от  верхней  поверхности  крыла  это
подсасывание  становится  все  менее  и  менее  заметным.
 Отталкивание,  подсасывание  и  перетекание  воздуха  на  спектрах
обтекания  крыла
 Отталкивание  и  подсасывание  воздуха  можно  проследить  на
фотографиях  спектров  обтекания  крыла-  На  фотографии,  приведен¬
ной  на  фиг.  26,  отчетливо  видно,  что  от  нижней  поверхности  и  от
 носка  движущегося  крыла,  где
давление  больш'е  статического,
частички  удаляются,  а  к  верх¬
ней  поверхности  крыла  в  зад¬
ней  его  части,  где  давление
меньше  статического,  частички
приближаются.
 Приведенный  спектр  обте¬
кания  крыла  получен  следую¬
щим  образом.  Фотоаппарат
был  неподвижно  укреплен  над
спокойно  стоящей  посыпанной
блестящим  порошком  водой,
крыло  же  двигалось  относи¬
тельно  воды  и  фотоаппарата.
Для  того,  чтобы  запечатлеть
Движение  блестящих  частиц
 Фиг.  26.  Спектр  обтекания  крыла,
движущегося  в  неподвижной  воде.
 31

порошка,  время  экспозиции  было  взято  довольно  большое—около
одной  десятой  секунды.  Движущиеся  частички  оставляли  на  фото¬
пластинке  след,  по  которому  можно  судить  о  скорости  и  направле¬
нии  движения  частиц.
 Обычно  спектры  снимают  фотоаппаратом,  закрепленным  над
неподвижным  крылом,  обтекаемым  водой  или  задымленным  возду¬
хом.  Вид  таких  спектров  несколько  иной,  но  на  них  также  можно
видеть,  как  действует  крыло  на  поток.
 На  фиг.  27  приведен  спектр  обтекания  крыла  воздухом,  окра¬
шенным  дымовыми  струями.  На  спектре  видно,  что  в  местах  с  по-
 Фиг.  27.  Спектр  обтекания  воздухом  неподвижного  крыла.
 вышепным  давлением  —  у  носка  профиля  и  у  части  его  нижней
поверхности  —  струи  отклоняются  от  крыла,  которое  отталкивает
их  от  себя.  В  местах  же  с  пониженным  давлением  струи,  изгибаясь,
поворачиваются  по  направлению  к  крылу,  т.  е.  крыло  подсасывает
их  к  себе.  За  задней  кромкой  хорошо  видно,  что  слои  воздуха,
прошедшие  около  крыла,  приобрели  скорость  в  направлении  сверху
вниз.  Иначе  говоря,  хорошо  видно,  что  движущееся  крыло
отбрасывает  воздух  вниз.
 Ранее  мы  установили,  что  в  области,  соприкасающейся  с  участ¬
ками  крыла,  испытывающими  повышенное  давление,  скорость  мо¬
лекул  все  время  поддерживается  выше  средней  скорости  беспоря¬
дочного  движения  молекул.  К  этому  теперь  мы  можем  добавить,
что  в  области,  соприкасающейся  с  участками  крыла,  испытываю¬
щими  пониженное  давление,  скорость  молекул  все  время  поддер¬
живается  ниже  средней  скорости  беспорядочного  движения  их
Именно  поэтому  быстро  летящие  молекулы  из  областей  с  повы¬
шенным  давлением  отталкивают  молекулы,  медленно  летящие  из
областей  с  пониженным  давлением.  При  этом  воздух  из  области  с
повышенным  давлением  перетекает  в  область  с  пониженным  дав¬
лением.
 32

На  спектре  фиг.  26  можно  видеть,  как  при  подходе  к  крылу
струйки  воздуха  перетекают  из  области  с  повышенным  давлением
в  область  с  пониженным  давлением.
 Давление  больше  статического  поддерживается  в  каком-то
ограниченном  объеме  воздуха,  находящемся  под  движущимся  кры¬
лом.  Давление  меньше  статического  поддерживается  также
в  ограниченном  объеме  воздуха  над  крылом.  Потоки  же  воздуха,
набегающие  на  крыло  спереди,  имеют  давление,  равное  статиче¬
скому.
 Встречаясь  с  объемом  воздуха,  имеющим  повышенное  давление,
поток  воздуха  тормозится  и  поворачивает  вверх  —  туда,  где  дав¬
ление  пониженное.  И  наоборот,  встречаясь  с  воздухом,  имеющим
давление  меньше  статического,  поток  не  тормозится  им,  а  ускоряет
свое  движение-
 Именно  потому,  что  над  крылом  образуется  пониженное  давле¬
ние,  меньше  препятствующее  движению  набегающего  потока,  ско¬
рость  движения  воздуха  над  крылом  оказывается  большей,  чем  в
других  местах.  Сюда  же,  как  в  незакрытый  проход,  поворачивают
и  те  струи  воздуха,  которые  первоначально  направлялись  к  ниж¬
ней  поверхности  крыла,  по  встретив  там  область  воздуха  с  повы¬
шенным  давлением,  повернули  вверх.
 Возникновение  подъемной  силы  и  лобового  сопротивления
 Подводя  итоги  всему  изложенному  выше,  мы  видим,  что  ниж¬
няя  поверхность  крыла,  обтекаемая  воздухом,  отталкивает  воздух
от  своей  поверхности,  а  верхняя  —  «притягивает»  его.
 Схематизируя  картину  смещения  воздуха  крылом,  можно  ска¬
зать,  что  крыло  нижней  и  верхней  поверхностями  отбрасывает
воздух  в  среднем  направлении,  близком  к  перпендикулярному  хор¬
де,  со  скоростью  ДК  (см.  фиг.  25,а),  т.  е.  вниз  и  вперед.  А  если
крыло  оттолкнуло  воздух,  значит  оно  и  само  оттолкнулось  от  него
в  прямо  противоположном  направлении  и  получило  силу,  направ¬
ленную  вверх  и  назад.  Эта  сила  R  (см.  фиг.  25,6)  и  является  пол¬
ной  аэродинамической  силой.
 От  того,  что  крыло  сообщило  воздуху  скорость  Д  Vv,  направлен¬
ную  вниз,  оно  вызвало  подъемную  силу  Y,  направленную  вверх.
От  того,  что  крыло  при  этом  сообщило  воздуху  некоторую  скорость
Д  Vx,  направленную  вперед,  оно  получило  лобовое  сопротивление
Q,  направленное  назад.
 Следовательно,  для  того  чтобы  получить  подъемную  силу,  крыло
необходимо  ставить  под  каким-то  углом  атаки  к  направлению
Движения.  При  этом  воздух  будет  отбрасываться  крылом  не  перпен¬
дикулярно  направлению  движения  со  скоростью  д  Vv,  а  обязатель¬
но,  кроме  этого,  еще  и  вперед  с  какой-то  скоростью  д  Vx.  Если  же
отбрасыванию  воздуха  в  направлении,  перпендикулярном  направ¬
лению  полета,  обязательно  сопутствует  его  движение  вперед,  то
это  значит,  что  возникновение  подъемной  силы  неизбежно  сопро¬
вождается  возникновением  сопротивления.
 3
 Г.  С.  Васильев
 33

Чем  больше  угол  атаки  крыла,  тем  сильнее  отклоняется  вперед
среднее  направление  отброшенного  воздуха  и  тем  больше  сопро¬
тивление,  связанное  с  возникновением  подъемной  силы-  Это  сопро¬
тивление  называется  индуктивным  сопротивлением.
 Кроме  обязательного  сопротивления,  называемого  индуктив¬
ным,  крыло  испытывает  еще  сопротивление  трения.  Трение  возни¬
кает  вследствие  шероховатости  поверхности  движущегося  тела.
Молекулы  в  их  движении  ударяются  о  налетающие  на  них  перед¬
ние  стороны  бугорков  со  скоростью  большей,  чем  скорость  их  уда¬
ра  о  задние  стороны  тех  же  бугорков,  уходящих  из-под  удара  мо¬
лекул  (фиг.  28).  Поэтому  давление  на  бугорки  спереди  оказывается
большим,  чем  сзади.  Материал,  из  которого  сделано  крыло,  имеет
молекулярное  строение.  Поэтому  даже  самая  гладко  отделанная
 /  +V
 МОЛ  кр
 V
 мол
 V
 мол
 ->о
 -  V
 .  мол  нр
 ■y-J.
 -  VI
 ,:--ч
 w  ^  чс*  --
 Фиг.  28.  Возникновение  профильного  сопротивления.
 поверхность  представляет  собой  ряд  отдельных  молекул,  располо¬
женных  друг  от  друга  на  расстояниях,  значительно  превышающих
размеры  самих  молекул.  Поэтому  для  молекул  воздуха  поверхность
крыла  при  любой  ее  отделке  всегда  будет  представлять  собой
скопление  бугорков,  имеющих  передние  и  задние  стороны.
 Наконец,  на  крыло  (обычно  специального  профиля  в  сечении)
действует  так  называемое  сопротивление  давления.  На
неподвижное  крыло  со  всех  сторон  давит  воздух;  силы  давления  в
этом  случае  взаимно  уравновешены.  Если  же  крыло  будет  дви¬
гаться,  то  давление  на  его  переднюю  часть  окажется  больше,  чем
на  заднюю.  Разность  этих  сил  в  том  случае,  когда  подъемная  сила
отсутствует,  и  представляет  собой  третью  составляющую  часть
сопротивления.
 Сумма  всех  сопротивлений  называется  лобовым  сопро¬
тивлением.
 В  наших  рассуждениях  мы  считали,  что  крыло  двигалось  в  не¬
подвижном  воздухе.  Но  эти  рассуждения  можно  применять  и  для
случая,  когда  неподвижно  стоящее  крыло  подвергается  воздейст¬
вию  набегающего  на  него  потока  воздуха.
 Поскольку  рассуждения  носили  самый  общий  характер  мы  со¬
вершенно  не  касались  объяснения  влияния  на  аэродинамические
силы  формы  профиля  крыла,  формы  крыла  в  плане  и  многих  дру¬
гих  очень  важных  факторов,  так  как  это  увело  бы  нас  далеко  за
рамки  данной  книги.
 34

5. 	Другие  методы  объяснения  образования  подъемной  силы
 Постараемся  увязать  изложенный  метод  объяснения  образова¬
ния  подъемной  силы  с  другими  часто  применяемыми  методами.
 Чаще  других  дается  объяснение  образования  подъемной  силы,
базирующееся  на  взаимной  связи  между  давлением  и  скоростью  в
струе  жидкости  или  газа-  Коротко  приводим  это  объяснение.
Подъемная  сила  является  следствием  появления  разности  давле¬
ний  над  крылом  и  под  крылом.  Разрежение  над  крылом  возникает
вследствие  увеличения  скорости,  вызванного  сужением  тех  струй
воздуха,-которые  текут  над  крылом  (фиг.  29).
 Повышение  давления  под  крылом  возникает  вследствие  умень¬
шения  скорости,  вызванного  некоторым  расширением  тех  струй
воздуха,  которые  текут  под  крылом.
 То,  что  над  крылом  струи  воздуха  сужаются,  а  под  крылом  рас¬
ширяются  (или  сужаются,  но  меньше,  чем  над  крылом)  принимает¬
ся  как  экспериментальный  факт  (см.,  например,  спектр  обтекания
крыла  на  фиг.  27).
 То,  что  при  сужении  струи  скорость  в  ней  увеличивается,  а  при
расширении  струи  уменьшается,  легко  проиллюстрировать  обще¬
известными  многочисленными  примерами  и  несложными  опытами.
 Эта  зависимость  легко  получается  и  из  расчета  количества
воздуха,  проходящего  через  различные  сечения  одной  и  той  же
струйки  воздуха.  Если  считать  воздух  несжимаемым  (что  допусти¬
мо  при  скоростях  полета  птиц.),  то,  чтобы  через  все  сечения  струи
в  единицу  времени  проходило  одно  и  то  же  количество  воздуха,
необходимо,  чтобы  скорость  его  течения  увеличилась  в  более  узких
сечениях  и  уменьшилась  в  более  широких.  (Математическая  зави¬
симость  между  площадью  поперечного  сечения  струи  и  скоростью
в  ней  выражается  уравнением  неразрывности.)
 То,  что  при  увеличении  скорости  в  струе  жидкости  или  газа
давление  в  пей  уменьшается,  а  при  уменьшении  скорости  в  струе
давление  в  ней  увеличивается,  также  легко  иллюстрируется  мно¬
гочисленными  примерами  и  несложными  опытами.  Связь  между
скоростью  и  давлением  в  струе  выводится  на  основе  закона  сохра¬
 Фиг.  29.  К  объяснению  образования  подъемной  силы  вслед¬
ствие  появления  разности  давлении.
 3*
 35

нения  энергии  и  математически  выражается  уравнением,  данным
Д.  Бернулли  (членом  Петербургской  Академии  наук).
 Это  объяснение  возникновения  подъемной  силы  не  противоречит
объяснению,  изложенному  нами  ранее.
 В  нашем  объяснении  причиной  возникновения  подъемной
силы  —•  появления  разности  давлений  —  считалось  взаимное  оттал¬
кивание  крыла  и  воздуха.  То,  что  в  местах  с  изменившимся  дав¬
лением  изменилась  скорость  потока  и  возникло  сужение  или  рас¬
ширение  струй,  констатировалось  и  нами,  но  лишь  попутно.
 Изменение  скорости  потока  в  местах  с  изменившимся  давлением
служит  всегда  бесспорным  признаком  того,  что  там,  где  изме¬
нилась  скорость  потока,  обязательно  изменилось  и  давление.
 Заметим,  что  метод  объяснения  образования  подъемной  силы,
базирующийся  на  связи  давления  со  скоростью  в  струйке  воздуха,
в  том  виде,  в  котором  его  обычно  приводят,  строго  говоря,  не  рас¬
крывает  причины  возникновения  подъемной  силы,  так  как  не  объяс¬
няет,  чем  вызваны  изменения  давления.
 Здесь  же  отметим,  что  мы  все  время  говорим  об  объяснении  причин
образован  ия  подъемной  силы,  а  не  о  расчете  величины  этой  силы.  Если
иметь  в  виду  .расчет,  то  следует  указать,  что  подъемную  силу  и  другие  силы,
действующие  на  крыло,  затруднительно  рассчитать,  исходя  из  той  модели  яв¬
ления,  которую  мы  использовали  выше.  Это  обстоятельство  связано  с  тем,  что
картина  обтекания  крыла  воздухом  в  действительности  сложнее.  Интересно  в
этой  связи  вспомнить,  что  теоретический  расчет  аэродинамических  сил  долгое
время  считался  совершенно  невозможным.  В  подобных  утверждениях  не  было
недостатка,  особенно  за  рубежом.  В  книге  члена-корреспондента  Академии
наук  СССР  проф.  В.  В.  Голубева*,  посвященной  замечательному  русскому
ученому,  «отцу  русской  авиации»  проф.  Н.  Е.  Жуковскому,  мы  находим  такое
высказывание  одного  из  зарубежных  авиаспециалистов  Рикардо  Броцци:
 «Аэродинамика,  бесспорно,  есть  наука  вполне  эмпирическая.  Все  заслужи¬
вающие  доверия  законы  являются  и  должны  быть  указаниями  действительного
опыта.  Нет  ничего  более  опасного,  как  применять  математи¬
ческий  аппарат  с  целью  построения  этих  законов».  (Подчерк¬
нуто  мною.  Г.  В.).
 Это  было  написано  в  1916  г.  Между  тем  десятью  годами  ранее  в  России
проф.  Н.  Е.  Жуковский  в  своей  замечательной  статье  «О  присоединенных  вих¬
рях»  дал  способ  и  формулу,  позволяющие  провести  расчет  сил,  действующих
на  крыло.  В  основе  этого  гениального  научного  открытия  лежал  математиче¬
ский  образ—циркуляция  скорости.  Для  расчета  сил  Жуковский  заменял  реаль¬
ное  крыло  вихревым  шнуром.  Этот  «присоединенный  вихрь»,  как  его  назвал
Жуковский,  '  позволил  ему  теоретически  получить  величину  подъемной  силы,
практически  равную  подъемной  силе  реального  крыла,  развиваемой  им  в  реаль¬
ном  потоке  воздуха.
 Открытие  Жуковского  и  его  дальнейшие  работы  в  этой  области  вместе  с
С.  А.  Чаплыгиным  являются  основой  всех  современных  теоретических  расчетов
аэродинамических  сил,  действующих  на  крылья  и  воздушные  винты.
 Такова  сила  математического  образа,  созданного  гением  знаменитого  рус¬
ского  ученого  проф.  Н.  Е.  Жуковского.  Пользуясь  этим  образом  и  методом
расчета,  на  нем  основанном,  мы  не  должны  смешивать  метод  расчета  с  физи¬
ческой  картиной  явления,  которая  может  быть  изображена,  нгпример,  при
помощи  описанной  выше  модели  воздуха.
 *  Г1ро(Ь.  В.  В.  Голубев  «Николай  Егорович  Жуковский».  Издание  БНТ
НКАП,  1941,  стр.  47.
 36

6. 	Изменение  аэродинамических  сил  при  изменении  угла  атаки
 Характер  изменения  подъемной  силы  и  лобового  сопротивления
крыла  при  изменении  угла  атаки  очень  наглядно  изображается
полярой  крыла  (фиг.  30).  По
 горизонтальной  оси  вправо  от¬
кладывается  величина  лобового
сопротивления  (коэффициент
лобового  сопротивления  сх),  по
вертикальной  оси  вверх  откла¬
дывается  положительная,  а
вниз  —  отрицательная  подъем¬
ная  сила  (коэффициент  подъ¬
емной  силы  су).  Каждая  точка
кривой  соответствует  опреде¬
ленному  углу  атаки.
 Фотографии  спектров  обте¬
кания  профиля,  подобного  про¬
филю  средней  части  крыла
птицы,  показывают,  что  при
угле  атаки  а=0  над  верхней,
более  выпуклой,  поверхностью
воздушная  струя  сужается
сильнее  (сечение  а),  чем  струя
у  нижней,вогнутой  поверхности
(сечение  б)  (фиг.  31),  а  это
является  признаком  того,  что
скорость  над  крылом  будет
больше,  а  давление  меньше,
чем  под  крылом.  Следователь¬
но,  при  угле  атаки  а=0°  крыло
подъемную  силу.
 таким  профилем  будет  создавать
 Фиг.  31.  Картина  обтекания  крыла  при  а  =  0.
 Спектры  обтекания  показывают,  что  при  увеличении  угла  атаки
До  5—10°  сужение  струи  над  крылом  становится  еще  более  значи¬
тельным,  чем  при  а=  0°  (фиг-  32,  сечения  струй  а  и  б).
 37

Это  сужение  является  признаком  увеличения  скорости  и  умень¬
шения  давления.  Наоборот,  сравнивая  сечения  виг  под  крылом,
можно  заметить  здесь  расширение  струи,  что  является  признаком
уменьшения  скорости  и  увеличения  давления.  Возросшая  разность
давлений  над  и  под  крылом  увеличивает  подъемную  силу  при
переходе  от  а=0°  к  а.---5—10°.  На  спектрах  хорошо  видно,  что
возрастание  подъемной  силы  сопровождается  также  возрастанием
угла  скоса  потока  за  крылом  е  (эпсилон).
 При  увеличении  угла  атаки  более  15—18°  плавное  обтекание
крыла  нарушается.  За  верхней  поверхностью  крыла  образуются
вихри  (фиг.  33)  и  резко  увеличивается  лобовое  сопротивление.
Величина  подъемной  силы  начинает  колебаться  с  большой  часто¬
той-  Обычные  весы  аэродинамической  трубы,  измеряя  среднюю  ве-
 Фаг.  33.  Картина  обтекания  крыла  при  “=20'’.
 личину  подъемной  силы,  показывают,  что  срыв  обтекания  резко
уменьшает  подъемную  силу.
 Угол  атаки,  при  котором  средняя  величина  подъемной  силы,
(точнее  средняя  величина  с„)  имеет  максимальное  значение,  на¬
зывается  критическим  углом  атаки.
 Если  перевести  крыло  на  отрицательные  углы  атаки,  то  при
угле  около  минус  2—5°  крыло  не  будет  давать  подъемной  силы.
Этот  угол  атаки  называется  углом  нулевой  подъемной
силы.
 3S

Дальнейший  перевод  крыла  на  отрицательные  углы  атаки  до
■—5°;  —10°  будет  создавать  теперь  уже  отрицательную  подъемную
силу.  При  этом  нижняя  струя  (фиг.  34)  будет  сужаться  сильнее,
чем  верхняя,  а  это  является  признаком  того,  что  скорость  в  ней
значительно  возрастает  и  создается  разрежение.  Скос  потока  за
крылом  теперь  уже  будет  направлен  вверх.  Крыло,  отклоняя  поток
воздуха  вверх,  будет  само  отталкиваться  им  вниз.  Увеличение  от¬
рицательного  угла  атаки  увеличивает  отрицательную  подъемную
силу.  При  достижении  значительного  отрицательного  угла  атаки
■под  нижней  поверхностью  крыла  образуются  вихри,  нарушающие
 Фиг.  34.  Картина  обтекания  крыла  при  отрицательных  углах
 атаки.
 плавное  обтекание,  резко  увеличивающие  лобовое  сопротивление  и
уменьшающие  отрицательную  подъемную  силу.
 Угол  атаки,  при  котором  средняя  величина  отрицательной
подъемной  силы  имеет  максимальное  значение,  называется  кри¬
тическим  углом  атаки  отрицательной  о  б  л  а  с  т  и.
 7. 	Разрезное  крыло
 Крылья  современных  самолетов  снабжают  различными  устрой¬
ствами,  изменяющими  форму  крыла  и  приводящими  к  значитель¬
ному  изменению  аэродинамических  сил  (так  называемая  «механи¬
зация  крыла»).  Наиболее  интересными  из  них  с  точки  зрения  изу¬
чения  полета  птиц  являются  предкрылки  и  щелевые  закрылки.
 Между  предкрылком  и  крылом  или  между  крылом  и  закрылком
создаются  щели,  расположенные  вдоль  размаха  крыла  (фиг.  35).
Благодаря  разности  давлений  воздух  из-под  крыла  прорывается
сквозь  щели  в  области  с  сильным  разрежением.  Щели  в  крыле
сделаны  так,  что  струя  воздуха,  проходя  через  них,  сужается  и
с  большой  скоростью  движется  вдоль  верхней  поверхности  крыла
или  закрылка.  Большая  скорость  выходящей  струи  задерживает
возникновение  вихрей,  нарушающих  плавное  обтекание.  Крыло  с
предкрылком  и  щелевым  закрылком  обтекается  плавно  даже  при
углах  атаки  порядка  30°.  На  этих  углах  крыло  с  закрылком  разви¬
вает  подъемную  силу,  в  два  и  более  раза  превышающую'подъемную
силу  немеханизировашгого  крыла  на  его  критическом  угле  атаки.
 39

Примерный  вид  поляр  крыла  с  предкрылком,  с  закрылком  и  без
них  приведен  на  фиг.  36.
 Щели  в  крыле  сами  по  себе  не  увеличивают  подъемной  силы,
но  задерживая  срыв  потока,  они  позволяют  использовать  крыло
на  очень  больших  углах  атаки,  при  которых  у  него  подъемная  сила
очень  значительна.
 У  многих  птиц  перья,  расположенные  на  самых  концах  крыль¬
ев,  образуют  между  собою  несколько  щелей.  Как  показывают  ки¬
носнимки,  эти  перья  при  машущем  полете  очень  сильно  изгибают¬
ся,  скручиваются  и  изменяют
свои  «углы  установки»  относи¬
тельно  продольной  оси  корпуса
так,  что  при  опускании  крыла
перья  пропускают  воздух  от
нижней  поверхности  крыла  к
верхней,  а  при  подъеме  пропу¬
скают  воздух  от  верхней  по-
 Сплошное
 СлредирЫлкви
 ~С  предирШлиои
^кизаиротном
 Птица  раздвигает  перья,  т.  е-  делает  конец  крыла  разрезным,
если  ей  приходится  делать  частые  взмахи  крыльями  (например,  во
время  взлета,  висения  на  одном  месте)  или  тогда,  когда  угол  ата¬
ки  концов  крыла  настолько  велик,  что  у  простого,  нещелевого,
крыла  наступил  бы  уже  срыв  потока  и  подъемная  сила  была  бы
незначительной.
 Отклонение  щитка  или  закрылка  приводит  к  большому  увели¬
чению  подъемной  силы  крыла  и  росту  лобового  сопротивления.
Значительно  усиливая  скос  потока,  отклоненный  щиток  увеличи¬
вает  давление  под  крылом,  что  затрудняет  проход  нижним  струям.
Движение  их  замедляется  и  нижние  струи  расширяются  (см.  схе¬
матический  рисунок  спектра  обтекания  на  фиг.  38,  сечения  виг).
Сильное  разрежение,  вызванное  отклоненным  щитком  в  задней
части  крыла,  передается  и  на  верхнюю  поверхность  крыла,  что
облегчает  проход  верхним  струям  и  скорость  их  над  крылом  уве¬
личивается.
 40

11
 I  I
 Изгиб  перьев  в  период  быстрого  подъема  крыла
 I
 /  Л
 ' 	II 	| 	< 	I 	I
 Расположение  перьев  на  конце  неподвижного
крыла  серой  цапли  -  по'Д-б
 Изгиб  перьев  в  период  быстрого  опускания  крыла
 Фиг.  37.  Изменение  формы  щелей  между  перьями  при  подъеме
и  опускании  крыла.
 41

Увеличение  скорости  приводит  к  сужению  струи,  что  видно  при
сравнении  сечений  а  и  б  на  фиг.  38.  Можно  считать,  что  отклоне¬
ние  щитка  или  закрылка,  иными  словами  изменение  формы  про¬
филя  крыла,  до  некоторой  степени  аналогично  значительному  уве¬
личению  угла  атаки-
 Сравнительно  неширокий  щиток,  отклоненный  на  60°,  увеличи¬
вает  подъемную  силу  всего  крыла  почти  на  100%.
 При  посадке  птицы,  приближаясь  к  земле,  широко  расправляют
хвост  и  отклоняют  его  градусов  на  60  вниз.  Эффект  отклонения
 Фиг.  39.  Спектр  обтекания  крыла  при  приближении  его  к  земле.
 хвоста  аналогичен  эффекту  отклонения  щитка,  поэтому,  отклоняя
хвост,  птица  увеличивает  подъемную  силу  и  лобовое  сопротивле¬
ние  центральной  части  крыла  и  садится  с  меньшей  скоростью.
 При  приближении  крыла  к  земле  у  него  возрастает  подъемная
сила.  Объясняется  это  тем,  что  организованное  движение  молекул,
 42

идущее  от  нижней  поверхности,  отражается  землей,  которая  на¬
правляет  его  обратно  к  крылу.
 При  движении  крыла  вдали  от  земли  избыточная  скорость,  со¬
общенная  крылом  молекулам,  не  возвращается  ими  обратно  к
крылу,  а  рассеивается  в  пространстве.  Отражение  же  от  земли
организованного  движения  молекул  приводит  к  тому,  что  молеку-.
лы  приближаются  к  нижней  поверхности  крыла  с  большей  скоро¬
стью,  чем  средняя  скорость  беспорядочного  движения.  Это  приво¬
дит  к  возрастанию  давления  на  нижнюю  поверхность  крыла.
 Поскольку  в  пространстве  между  крылом  и  землей  скорость
движения  молекул  повышенная,  .то  проход  струй  воздуха  .в  этом
пространстве  сильно  затруднен  и  из-за  этого  основная  масса  воз¬
духа  протекает  над  крылом  (фиг.  39).

Глава  вторая
КАК  ЛЕТАЮТ  ПТИЦЫ
 1. 	Возрастание  скорости  полета  при  увеличении  нагрузки
на  несущую  поверхность  крыла
 Прежде  чем  приступить  к  непосредственному  рассмотрению  по¬
лета  птиц,  нам  придется  ознакомиться  с  влиянием  увеличения  на¬
грузки  на  единицу  несущей  поверхности  крыла  иа  увеличение  ско¬
рости  полета.  Это  облегчит  нам  в  дальнейшем  рассмотрение  полета
птиц.
 Оказывается,  что  увеличение  нагрузки  на  единицу  несущей  по¬
верхности  неизбежно  приводит  к  увеличению  скорости  полета.  Так,
например,  у  старых  самолетов,  имевших  размах  крыла  около  9  м
и  весивших  около'  500  кг,  на  каждый  квадратный  метр  несущей
поверхности  приходилось  около  30—60  кг.  Летали  эти  самолеты
со  скоростью  около  60  км/час.  Современные  самолеты  при  том  же
размахе  крыла  имеют  вес  в  несколько  тонн.  Нагрузка  у  них  уже
около  200  кг  на  квадратный  метр  и  летают  они  со  скоростями,
приближающимися  к  1000  км/час.
 Попытаемся  разобрать  в  общих  чертах,  почему  рост  нагрузки
на  несущую  поверхность  увеличивает  скорость  полета.
 Если  увеличить  вес  самолета,  например,  перегрузив  его  больше
положенного,  то  естественно,  что  для  отрыва  перегруженного  са¬
молета  от  земли  потребуется  увеличить  его  подъемную  силу.  Уве¬
личить  же  подъемную  силу  можно  или,  увеличивая  углы  атаки,
чему  имеется  предел,  или  увеличивая  скорость  разбега.  Также  и
для  полета  перегруженного  самолета  потребуется  при  одном  и  том
же  угле  атаки  повышенная  скорость.
 Легкая  «комнатная»  модель  самолета  с  очень  малой  нагрузкой
на  несущую  поверхность  может  держаться  в  воздухе,  летая  по  ком¬
нате  со  скоростью  около  1  м/сек.
 Более  тяжелая  модель,  например,  «реактивная»,  имея  значи¬
тельно  большую  нагрузку  на  единицу  несущей  поверхности,  может
держаться  в  воздухе,  не  снижаясь,  только  при  полете  со.  значитель¬
но  большей  скоростью.
 4*

Приведенные  примеры  показывают,  что  увеличение  нагрузки  на
несущую  поверхность  требует  увеличения  скорости  полета.
 Особенно  интересно  то,  что  увеличение  нагрузки  не  только  тре¬
бует  увеличения  скорости  полета.  Оно,  оказывается,  само  по  себе
увеличивает  скорость  полета  модели,  если  ее  выпустить  в
 воздух  с  малой  скоростью.
 Чтобы  яснее  понять  это,  пред¬
ставим  себе  модель  планера,  подве¬
шенную  в  центре  тяжести-  на  нитке
(фиг.  40).  На  нее  действуют  две
взаимно  уравновешенных  силы  ■—
сила  веса  G  и  сила  реакции  нитки  F.
 Если  перерезать  ножницами  нит¬
ку,  сила  F,  удерживающая  модель,
исчезнет,  и  планер  под  действием
силы  веса  G  начнет  падать  вниз.  По¬
ток  воздуха  начнет  подходить  к  пла¬
неру  снизу.  Хвостовое  оперение  под
действием  этого  потока  -начнет  от-
.клонить  планер  носом  вниз.  Кроме
лобового  сопротивления  Q,  направ¬
ленного  по  потокуг,  у  планера  возни¬
кает  подъемная  сила  У,  .направлен-
 G\
 Фиг.  40.  Переход  планера  от  падения  к  планированию
с  определенной  скоростью.
 ная  перпендикулярно  направлению  потока  во-здуха.  Благодаря  это¬
му  полная  аэродинамическая  сила  R  будет  направлена  под  углом
к  силе  веса  G.  Следовательно,  на  падающий  планер  будут  дейст¬
вовать  две  силы  —  сила  веса  G  и  полная  аэродинамическая  сила  R.
Если  сложить  по  правилу  параллелограмма  векторы  этих  сил,  то
можно  найти  их  равнодействующую  К;  она  оказывается  направ¬
ленной  вниз  и  вперед  (положение  б).  Под  влиянием  этой  равно¬
действующей  планер  будет  приобретать  скорость  не  только  вниз,
но  и'  вперед,  т.  е.  из  падения  он  будет  переходить  в  планирование.
 По  мере  потери  высоты  планер  будет  набирать  скорость  полета.
Увеличение  скорости  полета  приводит  к  росту  полной  аэродипами-
 45

ческой  силы  R  и  переводит  планер  во  все  более  и  более  пологое
планирование.  При  этом  сила  R  планера,  направленная  всегда  при¬
мерно  перпендикулярно  потоку  воздуха,  начнет  отклоняться,  при¬
ближаясь  все  более  и  более  к  вертикальному  положению  (положе¬
ния  б  и  г).  Из-за  этого  равнодействующая  полной  аэродинамиче¬
ской  силы  и  силы  веса  К  будет  уменьшаться,  а  это  значит,  что  бу¬
дет  замедляться  дальнейший  прирост  скорости  и  дальнейшее
уменьшение  угла  планирования.  Если  это  произойдет  плавно  и
постепенно,  то  к  моменту,  когда  полная  аэродинамическая  сила
расположится  вертикально  и  величина  ее  станет  равна  величине
силы  веса,  наступит  равновесие  сил.  Движение  планера  будет
продолжаться  равномерно  и  прямолинейно  с  той  скоростью,  кото¬
рую  он  набрал  к  этому  моменту,  и  с  таким  углом  планирования^
какой  был  к  моменту  наступления  равновесия.
 Переход  к  равновесию  мы  разобрали  несколько  упрощенно-
В  действительности  же  планер  в  равновесие  придет  не  сразу,  а
только  после  нескольких  затухающих  колебаний  около  точки  рав¬
новесия.
 Теперь  допустим,  что  в  полете  вес  планера  резко  уменьшился,
например,  от  того,  что  часть  груза  была  сброшена;  сразу,  же  после
сбрасывания  груза  полная  аэродинамическая  сила  R,  ставшая  в
этот  момент  больше  силы  веса  Gu  начнет  искривлять  траекторию
полета  планера  вверх,  т.  е.  планер  начнет  уменьшать  угол  плани¬
рования  и  может  даже  перейти  на  набор  высоты  (фиг.  41).  От
изменения  направления  полета  полная  аэродинамическая  сила  R
начнет  отклоняться  от  вертикального  положения  назад.  Равнодей¬
ствующая  К  силы  веса  Gt  и  полной  аэродинамической  силы  R  бу¬
дет  направлена  назад  и  вверх  (положение  б).  Под  влиянием  этой
равнодействующей  планер  будет  не  только  уменьшать  угол  плани¬
рования  или  переходить  на  набор  высоты,  но  и  будет  уменьшать
скорость  планирования,  что  приведет  к  уменьшению  величины  пол¬
ной  аэродинамической  силы  R.  При  значительном  уменьшении  пол¬
ной  аэродинамической  силы  равнодействующая  К  будет  направле¬
на  назад  и  вниз  (положение  в);  от  этого  планер,  продолжая
уменьшать  скорость,  начнет  снижаться-  Увеличение  угла  планиро¬
вания  отклонит  полную  аэродинамическую  силу  R  несколько'  впе¬
ред  (положение  г).  От  этого  и  сила  К  окажется  направленной  впе¬
ред.  С  этого  момента  планер  опять  начнет  набирать  скорость  и
уменьшать  угол  планирования.  От  увеличения  скорости  полная
аэродинамическая  сила  будет  расти,  приближаясь  к  величине  веса
Gi.  От  уменьшения  угла  планирования  она  будет  отклоняться,  при¬
ближаясь  к  вертикальному  положению.
 К  моменту,  когда  аэродинамическая  сила  займет  вертикальное
положение  и  величина  ее  станет  равна  силе  веса,  наступит  равно¬
весие  и  планер  будет  продолжать  равномерное  прямолинейное  пла¬
нирование  с  прежним  углом  планирования,  но  с  той  умепьше  н-
ной  скоростью,  которая  у  него  оказалась  в  момент  наступле¬
ния  равенства  сил  Gi  и  R.
 46

47

Теперь  допустим,  что  вес  планера  каким-то  образом  резко
увеличился  (но  центр  тяжести  планера  остался  на  прежнем  ме¬
сте).  Равновесие  опять  нарушится.  Возросший  вес  С2  (фиг.  42)
сейчас  же  начнет  снижать  планер  и  от  этого  полная  аэродинами¬
ческая  сила  R  отклонится  вперед  (положение  б).
 Равнодействующая  К  полной  аэродинамической  силы  R  и  силы
веса  G  будет  направлена  вперед  и  вниз.  Под  ее  воздействием  на¬
чавший  было  снижаться  планер  будет  увеличивать  скорость  пла¬
нирования  и  уменьшать  увеличивавшийся  угол  планирования.  Уве¬
личение  скорости  будет  увеличивать  аэродинамическую  силу  R,  а
уменьшение  угла  планирования  будет  ее  отклонять,  возвращая  в
вертикальное  положение  (положение  в).  В  момент,  когда  полная
аэродинамическая  сила  займет  вертикальное  положение  и  будет
равна  по  величине  весу,  наступит  равновесие  и  планер  будет  про¬
должать  прямолинейное  равномерное  движение  с  набранной  к
этому  времени  увеличенной  скоростью,  но  с  прежним  углом  пла¬
нирования  (положение  г).
 Практически  при  изменении  веса  (нагрузки  на  несущую  поверх¬
ность)  планер,  хотя  и  не  сразу,  приходит  в  положение  равновесия,
колеблясь  относительно  этого  положения,  но  время,  потребное  на
наступление  равновесия,  очень  незначительно.  'Правильно  отрегу¬
лированная  и  выпущенная  в  воздух  с  жестко  закрепленными  руля¬
ми  модель  планера,  по  размерам  и  весу  близкая  к  птице,  очень
быстро  и  самостоятельно  переходит  в  установившееся  планирова¬
ние  и  приобретает  скорость,  соответствующую  ее  нагрузке  на  не¬
сущую  поверхность.
 Таким  образом,  если  в  полете  увеличить  вес  планера,  то  он  сам
увеличит  скорость  планирования  до  скорости,  соответствующей  его
нагрузке.  Если  уменьшить  вес  планера,  то  он  сам  уменьшит  ско¬
рость  планирования  в  соответствии  с  уменьшившейся  нагрузкой.
 Оказывается,  что  для  увеличения  скорости  планирования  не
обязательно  фактически  увеличивать  вес  планера.  Для  этого  до¬
статочно  приложить  к  планеру  силу  какого-либо  другого  проис¬
хождения,  но  нужно  только,  чтобы  составляющая  этой  силы  была
бы  тоже  направлена  вертикально  ениз.
 Если,  например,  к  летящему  планеру  подтягивать  расположен¬
ный  под  ним  груз  массы  т  с  ускорением,  равным  а  (фиг.  43),  то
между  планером  и  грузом  возникнут  силы  взаимодействия:  груз
будет  тянуть  планер  вниз  с  силой  F=rm,  а  планер  будет  тянуть
груз  вверх  с  такой  же  силой-  В  этом  случае  крылья  планера  будут
давить  на  воздух  с  силой  Р,  равной  сумме  сил  веса  всей  системы  G
(вес  планера  и  вес  груза)  и  силы  взаимодействия  F:
 P=G+F.
 Поскольку  суммарная  сила  Р,  действующая  на  планер,  больше
силы  веса  G,  планер  как  бы  утяжелится  и  будет  увеличивать  ско¬
рость  своего  планирования.
 Если  же  начать  ускоренно  отталкивать  груз  вниз  (фиг.  44),
то  сила  взаимодействия  F',  приложенная  к  планеру,  будет  направ¬
 48

лена  вверх,  а  сила  —F',  приложенная  к  грузу,  будет  направлена
вниз.  В  этом  случае  крылья  планера  будут  давить  на  воздух  с  си¬
лой  Р',  равной  разности  силы  веса  всей  системы  G  и  силы  взаимо¬
действия  F'
 P'—G—F'
 Так  как  при  отталкивании  груза  вниз  суммарная  сила  действия
крыльев  на  воздух  Р'  оказывается  меньше  силы  веса  планера,  то
планер  как  бы  облегчится  и  будет  уменьшать  скорость  планиро¬
вания.
 Таким  образом,  получается,  что  ускоренно  приближая  к  планеру
какой-либо  груз  или  отталкивая  его  от  планера,  можно  как  бы
временно  утяжелять  или  облегчать  планер.
 Фиг.  43.  Силы,  действу¬
ющие  на  планер  при
подтягивании  груза.
 Фиг.  44.  Силы,  действу¬
ющие  на  планер  при  от¬
талкивании  груза.
 Интересный  опыт  по  проверке  этой  идеи  проводился  одним  из
членов  секции  в  Славянске  (Донбасс).  Пилот  планера,  сидящий  на
сиденьи,  скользящем  по  вертикальным  направляющим,  мог  по
своему  желанию  в  полете  включить  систему  натянутых  резиновых
амортизаторов,  связывающих  сидение  пилота  с  планером.  При  этом
Сидение  вместе  с,пилотом  энергично  смещалось  вверх  на  30'—
40  см.  Под  влиянием  силы  взаимодействия  «временно  отяжелев¬
ший»  планер  в  период  подбрасывания  пилота  добавочно  приобре¬
тал  небольшую,  но  заметную  всем  наблюдателям  добавочную  ско¬
рость  движения  вперед.
 Проведем  примерный  оценочный  расчет  изменения  енл,  происходящего  во
время  подбрасывания  пилота,  считая  ускорение  его  постоянным.
 При  подъеме  пилота  в  течение  половины  секунды  на  высоту  0,4  м  он  имел
ускорение  а,  равное
 2.0,4
0,5-0,5
 =3,2  Aijcen
 «Возрастание  веса"  пилота  ДО  прямо  пропорционально  ускорению  а  и
Опилота
 массе  пилота  т=-
 9,31
 70
 ДG—ma= 	-3,2  22,4  кг.
 4
 Г.  С.  Васильев
 49

Таким  образом,  во  время  подбрасывания  пилота  вес  планера  как  бы  воз¬
растал  на  22,4  кг.
 При  аэродинамическом  качестве  планера,  равном  10,  примерно  одна  деся¬
тая  часть  веса  Gt  направлена  вперед  по  направлению  планирования.  При  по¬
летном  весе  200  кг  эта  часть  веса  равна  20  кг.
 Во  время  подбрасывания  пилота  вверх  эта  часть  веса  Gj  возрастет  на
2,24  кг,  т.  е.  более  чем  на  10"/».
 Сила  в  2,24  кг,  действуя  на  массу  планера,  весившего  200  кг,  сообщала
ей  ускорение  вперед  аи  равное
 .F-9.8I 	2,24-9,81
 аг  =- 	=  ———~0,11  м/секК
 ^полети 	200
 При  таком  ускорении  за  время  подбрасывания  пилота  равное  0,5  сек.  ско¬
рость  планера  возрастала  примерно  на  0,05  м/сек.
 Конечно,  при  одиночном  кратковременном  толчке  прирост  ско¬
рости  не  может  быть  большим,  но  расчет  показывает,  что
периодическое  колебание  значительного  груза  по  определенному
закону  вверх  и  вниз  вполне  может  быть  использовано  в  качестве
движителя.
 2. 	Различные  способы  образования  аэродинамических  сил
при  горизонтальном  полете  с  помощью  машущих  крыльев
 На  базе  разобранного  материала  оказывается  возможным  при¬
ступить  к  рассмотрению  различных  способов  образования  аэроди¬
намических  сил  при  горизонтальном  полете  с  помощью  машущих
крыльев.
 Два  способа  махания
 Мь(  уже  указывали,  что  все  аппараты  и  живые  существа,  лета¬
ющие  при  помощи  машущих  крыльев,  по  способу  образования
аэродинамических  сил  во  время  взмахов  крыльями  можно  разде¬
лить  на  две  группы.
 Принципиальным  признаком  первой  группы  —  первого
способа  махания  —  является  то,  что  углы  атаки  у  машущих
участков  крыла  в  период  поднимания  и  в  период  опускания,  хотя
и  изменяют  свою  величину,  но  все  время  остаются  положитель¬
ными.
 Принципиальным  признаком  второй  группы  —  второго
способа  махания  —  является  то,  что  в  период  опускания  машущей
части  крыла  углы  атаки  у  нее  положительные,  а  в  период  подни¬
мания  машущей  части  крыла  углы  атаки  у  нее  отрицательные.
 При  обоих  способах  махания  полет  возможен  как  с  использо¬
ванием  подъемной  силы  неподвижного  или  малоподвижного  уча¬
стка  крыла,  так  и  без  использования  ее.
 Кроме  того,  можно  встретить  очень  разнообразные  комбинации
всех  этих  способов.
 Полет  по  первому  способу  махания  аппаратов  без  неподвижной
части  крыла
 В  первую  очередь  ознакомимся  с  полетами  аппарата,  не  имею¬
щего  неподвижной  несущей  части  крыла  и  использующего  первый
способ  махания.  Для  уяснения  общей  картины  явления  вначале
разберем  пример.
 50

Представим  себе  конькобежца,  стоящего  на  коньках  у  края
впадины  двух  волнообразных  ледяных  гор  одинаковой  высоты
(фиг.  45).  Если  конькобежец,  не  изменяя  положения  своего  кор¬
пуса,  скатится  вниз,  то  под  действием  силы  веса  G,  спустившись
вниз,  он  приобретет  скорость  V,  которая  при  отсутствии  трения  о
воздух  и  лед  зависела  бы  только  от  потерянной  высоты  h  и  была
бы  равна
 V  =  V2gh  =  V19,62  h.
 Приобретенная  скорость  —  это  результат  работы  силы  веса  G
на  пути  h.  За  счет  приобретенной  скорости  —  по  инерции  конько¬
бежец  будет  продолжать  катиться,  поднимаясь  вверх,  на  впереди
стоящую  горку-
 Фиг.  45.  Движение  конькобежца  по  волнообразной  ледяной  дорожке.
 На  первой  волне  положение  корпуса  конькобежца  неизменно.  На
второй  волне  конькобежец  сначала  приседает,  потом  распрямляется.
 Но  теперь  этот  подъем  сила  веса  будет  уже  замедлять.  При  от¬
сутствии  трения  сила  веса  полностью  погасила  бы  скорость  к  мо¬
менту  достижения  конькобежцем  первоначальной  высоты.  Практи¬
чески  же  из-за  неизбежного  трения  о  лед  и  воздух  высота,  на  кото¬
рую  поднимется  конькобежец,  всегда  будет  меньше  прежней  на
некоторую  величину  дh.
 Разность  высот  дh  (снижение  центра  тяжести)  характеризует
работу  A  =  GAh,  которую  совершила  сила  веса  G  на  то,  чтобы
преодолеть  трение  и  в  конечном  счете  переместить  конькобежца
вперед  на  расстояние  I.  Чем  меньше  будет  трение,  тем  меньше  бу-.
дет  потеря  высоты  д/г.
 Так  протекает  явление  при  неизменном  положении  корпуса,
т.  е.  в  том  случае,  когда  конькобежец  своих  сил  для  движения  не
использовал.  Из  разобранного  следует,  что  для  достижения  пер¬
воначальной  высоты  конькобежцу  необходимо  совершить  недоста¬
ющую  работу  у4=Од/г.
 Теперь  допустим,  что  скатывание  с  горки  конькобежец  начал  в
положении  сильного  приседания.  При  этом  в  период  скатывания
он  будет  энергично  распрямляться,  отталкиваясь  ото  льда  вверх.
 При  распрямлении  корпуса  мускулы  конькобежца  совершат  ра¬
боту,  подняв  центр  тяжести  его  тела  относительно  коньков  на  не¬
 4*
 51

которую  высоту.  Если  совершенная  конькобежцем  работа  будет
равна  работе,  которой  нехватило  для  полного  вкатывания  на  гор¬
ку,  то  в  этом  случае  конькобежец  вкатится  на  ее  вершину.
 Этот  эффект  можно  усилить  энергичным  приседанием  при  вка¬
тывании  вверх,  на  горку.
 Таким  образом,  можно  представить  себе,  что  конькобежец  бу¬
дет  катиться  по  волнообразной  ледяной  дорожке,  не  отталкиваясь
ногами,  а  только  периодически  распрямляясь  во  время  спуска  и
приседая  во  время  подъема.
 Эта  картина  будет  аналогична  полету  по  первому  способу  ма¬
хания,  когда  на  крыло  птицы  действует  составляющая  подъемно'й
силы,  направленная  вверх  как  при  подъеме,  так  и  при  опускании
 Фиг.  46.  Маневр  самолета  по  волнообразной  траектории
(по  А.  В.  Клименко).
 крыла,  так  же,  как  и  действующая  на  конькобежца  сила  реакции
льда  направлена  кверху  при  скатывании  с  горки  и  при  подъеме
на  нее.
 Обычный  самолет  или  планер,  не  используя  тяги  винтомотор¬
ной  группы,  так  же  как  и  конькобежец  может  совершить  полет  по
волне.
 Набрав  скорость  во  время  планирования  и  перейдя  к  набору
высоты,  самолет  сможет  даже  подняться  на  прежнюю  высоту,  но
 О 	б
 Фиг.  47.  Самолет  с  крылом,  машущим  по  первому  способу.
 при  этом  скорость  его  значительно  снизится  (фиг.  46).  Заметим,
что  при  планировании  и  при  подъеме  углы  атаки  крыла  будут  по¬
ложительными  *•
 Для  того  чтобы  подняться  на  прежнюю  высоту  и  не  потерять
скорости,  необходимо  совершить  работу  по  поднятию  общего  цен¬
тра  тяжести  самолета.
 Вполне  возможно  представить  себе  самолет,  у  которого  крыло,
имеющее  специальный  привод  от  мотора,  совершает  движения
 *  Этот  маневр  полета  по  волне  вниз  теоретически  разработан  Л.  В,  Кли¬
менко  и  проверен  экспериментально  на  самолетах  в  полете.  См.  журнал
«Вестник  Воздушного  Флота»  за  1945  г.  №  19—20.
 52

вверх  и  вниз  в  специальных  направляющих,  несколько  изменяя  при
этом  свои  установочные  углы  (фиг.  47).
 В  полете  у  такого  самолета  крылья  будут  как  бы  совершать
самостоятельный  полет  по  волнообразной  траектории,  а  фюзеляж
будет  лететь  по  своей,  также  волнообразной,  траектории.  В  период,
когда  крылья  как  бы1  планируют,  фюзеляж  с  размещенными  в  нем
грузами  будет  под  действием  мотора  подтягиваться  к  ним  вверх,
одновременно  подтягивая  крылья  к  себе  (положение  а).  В  этот
период  крылья  как  бы  утяжеляются,  потому  что  на  них  будет  дей¬
ствовать  кроме  сильг  веса  всего  самолета  G  еще  сила  взаимодей¬
ствия  F.  «Отяжелевшие»  крылья  будут  увеличивать  скорость  сво¬
его  полета,  а  следовательно,  и  скорость  полета  всего  аппарата.  Это
аналогично  распрямлению  конькобежца,  вызывающему  увеличение
скорости  его  движения  в  период  спуска  с  горы.
 В  период,  когда  крылья  поднимаются,  фюзеляж  с  размещен¬
ными  в  нем  грузами  будет  отталкиваться  от  них.  Крылья  в  это
время  как  бы  облегчаются  и  легко  взлетают  на  прежнюю  высоту
(положение  б).  Это  аналогично  приседанию  конькобежца  в  период
вкатывания  на  горку.
 Резиномоторная  модель  с  параллельно  движущимися  крыльями,
напоминающая  описанную  схему,  была  построена  и  совершила  ряд
кратковременных  полетов  (продолжительностью  около  4  сек.).
Сравнение  расчетов  с  результатами,  полученными  в  полетах  этой
модели,  показало,  что  машущее  крыло  создавало  подъемную  силу,
большую,  чем  оно  создает  при  установившемся  движении.
 Разобранная  схема  параллельного  движения  крыла  при  ма¬
хании  по  первому  способу,  будучи  простейшей,  не  является  един¬
ственной.  Первый  способ  махания  встречается  у  многих  птиц,  со¬
вершающих  сложные  движения  изгибающимся  и  скручивающимся
крылом.
 Полет  по  первому  способу  махания  аппарата,  имеющего  неподвижную
 часть  крыла
 Ознакомимся  теперь  с  полетами  аппарата,  имеющего  кроме
подвижной  части  крыла,  машущей  по  первому  способу,  еще  непод¬
вижную  или  малоподвижную  часть  крыла.  Такой  комбинирован¬
ный  способ  полета  встречается  у  очень  большого  числа  птиц.
 Для  уяснения  общей  картины  явления  вначале  опять-гаки  раз¬
берем  пример,  используя  специально  придуманное  приспособление
(фиг.  48).  Пусть  ролики  на  ногах  человека  и  волнообразная  до¬
рожка  а  под  ними  изображают  концевые  части  крыла  птицы,  а
тележка  в  руках  человека  и  горизонтальная  дорожка  б  —  цент¬
ральную,  малоподвижную  часть  крыла.  Мускулы,  человека  будут
заменять  мускулы  птицы.
 Если,  находясь  на  вершине  волны,  человек  встанет  полным
своим  весом  на  ножные  ролики,  то  естественно,  он  начнет  скаты¬
ваться  по  наклонной  поверхности  вперед  и  вниз.
 Перенеся  тяжесть  к  моменту  окончания  спуска  на  ручные  ро¬
лики  и  устранив  этим  давление  на  ножные  ролики,  человек  будет
 ьз

продолжать  катиться  вперед,  а  облегченные  ноги,  не  оказывая
этому  движению  сколько-нибудь  существенного  противодействия,
легко  вкатятся  на  вершину  второй  волны.  Перенеся  вес  опять  на
ножные  ролики  и  скатываясь  со  второй  волны,  человек  будет  уско¬
рять  движение  вперед,  которое  замедлилось  в  период  качения  на
ручных  роликах.
 Следовательно,  перемещая  при  помощи  мускульных  усилий  вес
тела  с  ножных  роликов  на  ручные  и  обратно,  можно  двигаться
вперед.  При  этом  центр  тяжести  человека  может  оставаться  на
одной  высоте,  но  из  этого  не  следует,  что  человек  не  совершает
работы.  Для  удержания  своего  центра  тяжести  на  одной  высоте
человек  в  период  скатывания  должен,  опираясь  на  ножные  ролики,
 Фиг.  48.  Движение  человека  на  роликах  по  волнообразной
дорожке  при  периодическом  переносе  веса  с  ног  на  руки.
 поднимать  относительно  них  вес  своего  тела  с  такой  скоростью
вверх,  с  какою  ролики  опускаются  вниз.  Совершаемая  человеком
работа  будет  равна  A=Gh.
 Если  в  период  скатывания  человек  давит  на  ножные  ролики
только  небольшой  частью  своего  веса  Gb  а  остальную  часть  веса
удерживает  на  ручных  роликах,  то  работу  человека  можно  под¬
считать,  умножив  силу  Gj,  с  которой  человек  давит  на  ножные  ро¬
лики,  на  проходимый  ими  путь  h  в  направлении  сверху  вниз:
 A—GJi.
 Аналогично  разобранному  примеру  птицы  периодически  пере¬
мещают  свой  вес  с  центральной  части  крыльев  на  их  концы,  т.  е.
«утяжеляют»  их;  для  этого  птица,  расслабив  мускулы,  удерживав¬
шие  перья  центральной  части  крыла  под  большим  углом  атаки,
ставит  этот  участок  перьев  по  потоку.  Центральная  часть  перестает
нести.  Напрягая  мускулы,  увеличивающие  углы  атаки  перьев,  рас¬
положенных  на  концах  крыла,  птица  как  бы  перекладывает  на  них
свой  вес.  «Отяжелевшие»  концы  крыльев  быстро  приобретают'зна¬
чительную  скорость  и  тянут  за  собой  вперед  центральную  часть
крыла  и  корпус  птицы.
 В.следующий  момент  птица,  расслабив  мускулы,  удерживавшие
перья  концевой  части  крыла  под  большим  углом  атаки,  делает  кон
 54

цы  крыльев  ненесугцими-  Напрягая  мускулы,  удерживавшие  перья
центральной  части  крыла  под  большим  углом  атаки,  птица  как  бы
переносит  свой  вес  опять  на  центральную  часть  крыла.  «Облегчен¬
ные»  концы  крыльев  свободно  поднимаются  вверх.  При  подъеме
расслабленные  крылья  располагаются  почти  по  потоку,  поэтому  их
подъемная  сила  и  лобовое  сопротивление  становятся  незначитель¬
ными.
 Разбирая  этот  комбинированный  способ  полета,  остановимся
подробнее  на  взаимодействии  сил  при  установившемся  горизон¬
тальном  полете  птицы  (фиг.  49).
 Фиг.  49.  Силы,  действующие  на  птицу  при  полете  по  первому  способу
 махания.
 'При  опускании  крыльев  (положение  а)  часть  веса  птицы  Gt
уравновешивается  подъемной  силой  центральной  части  крыла  и
корпуса  птицы,  остальная  же  часть  веса  G3  и  Gs,  «переложенная»
мускульным  усилием  птицы  на  концы  крыльев,  удерживается  вер¬
тикальной  составляющей  RB  полной  аэродинамической  силы  R.  Го¬
ризонтальная  составляющая  этой  силы  Rr,  направленная  вперед,
является  тягой.
 При  взмахе  вниз  суммарная  тяга  концов  крыльев  больше  лобо¬
вого  сопротивления  корпуса  и  центральной  части  крыла  Q.  Поэтому
центр  тяжести  птицы  в  этот  период  увеличивает  скорость  вперед.
 При  подъеме  крыльев  вверх  (положение  6)  силу  веса  уравно¬
вешивают  возросшие  подъемные  силы  центральной,  малоподвиж¬
ной,  части  крыла  и  корпуса  птицы  Yu  У2,  Y3.
 При  подъеме  вверх  расслабленные  концы  крыльев  движутся  с
положительными  углами  атаки,  близкими  к  нулю,  поэтому  силы,
действующие  на  них,  имеют  очень  небольшую  величину.  Направ¬
лены  они  в  основном  назад.  Поэтому  поднимающиеся  концы
крыльев  не  тянут  корпуса  вперед,  а  наоборот,  отставая  от  него,
замедляют  общую  скорость  полета.
 55

В  следующий  момент,  когда  птица  вновь  начинает  опускать
крылья,  на  концах  крыльев  опять  возникает  тяга,  забрасывающая
их  вперед.
 Под  действием  такого  периодического  изменения  величины  и
направления  аэродинамической  силы  концы  крыльев  птиц,  приво¬
димые  ею  в  движение  только  в  направлении  сверху  вниз  и  снизу
вверх,  описывают  фигуру,  напоминающую  наклонный  эллипс
(фиг.  50).  (В  зависимости  от  характера  полета  фигура,  описывае¬
мая  концом  крыла,  у  одной  и  той  же  птицы  будет  меняться).
 Разобранным  способом  полета  поль¬
зуются  при  длительном  установившемся
горизонтальном  полете  все  большие  пти¬
цы,  делающие  медленные  взмахи  крыла:
орлы,  аисты,  чайки,  вороны  и  др.  У  всех
 Фиг.  50.  Траектория  кон¬
ца  крыла  птицы  при
установившемся  горизон¬
тальном  полете.
 этих  птиц  центральная  часть  крыла  мало¬
подвижна  и  является  несущей  частью.
Концы  же  крыльев  при  подъеме  имеют
малые,  но  положительные  углы  атаки.
 Этот  способ  полета  с  успехом  приме¬
няется  и  на  летающих  моделях.
 Полет  по  второму  спо'собу  махания
 Фиг.  51.  Движение  конько-
 Теперь  ознакомимся  с  полетом  аппа-  бежца  вперед  в  результате
рата,  использующего  второй  способ  отталкивания  в  стороны,
махания.
 Вначале  разберем  схему  аппарата,  не  имеющего  неподвижной
части  машущего  крыла.  Для  упрощения  понимания  общей  картину
явления  мы  опять-таки  обратимся  к  аналогии.
 Представим  себе  конькобежца  бегущего  по  льду-  Нажимая  на
правый  конек,  конькобежец  отталкивается  влево,  затем  нажимая
на  левый  конек,  он  отталкивается  вправо  (фиг.  51).
 Несмотря  на  то,  что  конькобежец  старается  очень  сильно1  от¬
толкнуться  ото  льда  вправо  и  влево,  центр  тяжести  конькобежца
движется  по  слегка  изломанной  линии,  почти  по  прямой,  в  то  вре¬
мя  как  коньки  оставляют  на  льду  расходящиеся  следы.  Интересно
отметить,  что  инстинктивно  отбрасывая  руки  в  сторону,  противо¬
 56

положную  той  ноге,  на  которую  делается  упор,  конькобежец  уве¬
личивает  количество  движения  V,  т.  е.  увеличивает  силу  дав¬
ления  на  лед  F
 F=m^K  V.
 Получается  так,  что  в  результате  движения  по  расходящимся  ли¬
ниям  коньков  конькобежец,  периодически  отталкиваясь  вправо  и
влево,  получил  силу,  двигающую  его  вперед.  Аналогично  конько¬
бежцу  движутся  и  аппараты,  машущие  крыльями  по  второму  спо¬
собу.  Благодаря  частым  взмахам  крыльев  вверх  и  вниз  концы  их
движутся  по  сильно  изломанной  траектории  (фиг.  52).
 Резкое  изменение  направления  движения  приводит  к  тому,  что
крыло  при  опускании  встречает  воздух  своей  нижней  стороной,  т.  е.
 в  это  время  угол  атаки  у  него  положительный  (положение  а).  При.
подъеме  лее  крыло  рстречает  воздух  своей  верхней  стороной,  т.  е.
угол  атаки  у  него  становится  отрицательным  (положение  б).
 Вследствие  очень  значительного  наклона  траектории  углы  атаки
как  положительные,  так  и  отрицательные  могут  оказаться  больше
критических.  Чтобы  избежать  срыва  потока,  уменьшающего  подъ¬
емную  силу  и  увеличивающего  лобовое  сопротивление,  на  таких
аппаратах  следует  применять  крылья,  меняющие  свои  углы  уста¬
новки.  Крыло  птицы  благодаря  его  естественной  гибкости  само
меняет  углы  установки,  предупреждая  срыв  потока.
 Благодаря  значительному  наклону  траектории  опускающегося
крыла  его  аэродинамическая  сила  R  наклоняется  вперед  и  дает  со¬
ставляющую  часть  Р',  работающую  как  тяга  (положение  в).  Пер¬
пендикулярная  же  ей  составляющая  N'  мешает  крылу  опускаться.
 Значительный  наклон  траектории  поднимающегося  крыла  при¬
водит  к  тому,  что  его  аэродинамическая  (отрицательная)  сила  —R
(положение  г)  тоже  будет  сильно  наклонена  вперед,  а  следова¬
тельно,  также  будет  давать  составляющую  Р",  работающую  как
тяга.  Вторая  же  составляющая  N"  будет  мешать  крылу  поднимать¬
ся.  Обычно  составляющая  N"  бывает  меньше  составляющей  N'.
 Итак  мы  видим,  что  при  втором  способе  махания  как  в  период
подъема,  так  и  в  период  опускания  крыло  развивает  тягу.  Эффект
 57

же  действия  силы  N”,  хотя  и  противоположен,  но  не  равен  эффек¬
ту  действия  силы  N'.  Под  влиянием  этих  сил  центр  тяжести  аппа¬
рата  будет  периодически  отклоняться  в  сторону  действия  этих  сил.
Но  этим  смещением  в  данном  случае  и  в  большинстве  дальнейших
рассуждений  мы  будем  пренебрегать,  так  как  оно  во  много  раз
меньше  смещений  концов  крыльев.
 Горизонтально  расположенный  аппарат,  машущий  по  второму
способу,  будет  давать  значительную  силу  тяги  и  незначительную
силу,  идущую  на  уравновешивание  веса.
 Для  осуществления  полета  по  второму  способу  махания  прихо¬
дится  ось  аппарата  располагать  не  горизонтально,  а  с  наклоном  к
горизонту  с  таким  расчетом,  чтобы  часть  тяги  использовать  для
 удержания  веса  (фиг.  53),  или  ж©  по¬
лучать  подъемную  силу  способами,
описанными  далее.
 В  жизни  мы  встречаем  очень  мною
примеров  подобного  полета.  Так  летает
большинство  насекомых,  например,  ко-
Фиг.  53.  Наклон  корпуса  ап-  ма'Ры>  пчелы,  осы,  мухи,  бабочки.  Поль-
яарата  вверх  с  целью  удержа-  зуются  этим.  способом  махания  боль  ■
ния  веса  тягой. 	шинсгво  мелких  птиц,  например,  во¬
 робьи,  скворцы  и  др.  Более  крупные
птицы  (голуби,  вороны  и  др.)  пользуются  этим  способом  махания
при  взлете  и  крутом  подъеме,  а  также  при  висеиии  на  месте  и  крутых
спусках.  На  фиг.  54  приведены  зарисовки  с  киноснимков  вертикаль¬
ного  подъема  голубя  *.  Определяя  положение  голубя  относительно
стеньг  или  кормушки,  можно  судить  о  расстоянии,  на  которое
переместился  голубь  за  время  одного  взмаха.  Построив  траекторию
движения  конца  крыла  и  нанеся  положение  хорды,  можно  судить
об  углах  атаки  в  любом  положении  крыла.  Зарисовки  подтверждают,
что  при  движении  крыльев  вниз  (точнее,  по-  направлению  к  груди)
углы  атаки  у  них  положительные.  При  движении  крыльев  вверх
(точнее,  по'  направлению  к  спине)  крылья  встречают  воздух  своей
верхней  поверхностью;  следовательно,  углы  атаки  у  них  отрицатель¬
ные.  На  кадрах  6,  14  и  15  видно,  что  в  период  подъема  концевые
перья  крыльев  раздвигаются  и  работают  как  разрезное  крыло'.
 На  фиг.  55  приведены  зарисовки  с  киноснимков  небольшой
птички  породы  воробьиных,  висящей  на  месте.  Каждый  следующий
кадр  расположен  ниже  другого  на  одинаковых  расстояниях.  Для
того,  чтобы  судить  о  движении  и  положении  птички  в  простран¬
стве,  на  каждом  кадре  нанесена  одна  и  та  же  неподвижная  точка
(пересечение  горизонтальной  и  вертикальной  линий),  от  которой  к
следует  измерять  расстояние.
 Зарисовка  показывает,  что  при  опускании  крылья  имеют  поло¬
жительные  углы  атаки,  а  при  подъеме  отрицательные.
 В  жизни  чаще  можно  видеть  полет  по  второму  способу  маха¬
ния  с  использованием  подъемной  силы  неподвижных  или  малопод¬
 *  Все  зарисовки  выполнены  художником  В.  М.  Федотовым  под  наблюде¬
нием  автора.
 58

вижных  частей  крыла  и  корпуса.  Так,  по  этому  способу  летает
большинство  мелких  птиц  при  установившемся  горизонтальном
полете-  На  такой  способ  полета  переходит  большинство  больших
 Фиг.  54.  Зарисовки  голубя,  взлетающего  вертикально  (с  киноснимков).
 птиц  в  случае  напряженного  полета  —  при  наборе  скорости,  наборе
высоты  и  в  других  подобных  случаях.
 У  малых  птиц  при  этом  способе  полета  концевые  части  крыльев
движутся  по  сильно  изломанной  линии  и  изменяют  углы  атаки  от
 59

Фиг.  55.  Зарисовки  птички,  висящей  на  месте  (с  киноснимков).
 положительных  до  отрицательных,  благодаря  чему  создается  сила
тяги  Р  (фиг.  56).  Последняя  нужна  для  преодоления  лобового  со¬
противления  корпуса  и  центральной,  малоподвижной,  части  кры¬
ла  Q.
 60

Центральная  часть  крыла,  хорда  которой  расположена  под
положительным  углом  атаки,  как  в  период  подъема,  так  и  в  период
опускания  крыла  развивает  некоторую  подъемную  силу  Y,  которая
уравновешивает  вес  G.  Некоторую  подъемную  силу  развивает
также  и  корпус  вместе  с  хвостовым  оперением.
 В  данном  случае  мы  имеем  постоянное  разделение  крыла  на
части,  создающие  или  подъемную  силу  или  тягу,  хотя  четкой  гра¬
ницы  между  этими  частями  у  мелких  птиц  нет.
 Иногда  подъемную  силу  и  тягу  поочередно  создают  одни  и  те
же  участки  крыла.  Это  мы  можем  наблюдать,  например,  при  по¬
лете  скворцов  и  воробьев.
 Скворцы,  произведя  короткую  серию  быстрых  взмахов  крыльями,
набирают  скорость  под  действием  возникающей  в  это  время  силы
 тяги.  Но  из-за  отсутствия  достаточной  подъемной  силы  они  начи¬
нают  терять  высоту.  Расправив  затем  крылья  и  удерживая  их  не¬
подвижно,  они  получают  подъемную  силу  и  набирают  в  это  время
высоту.  Flo  благодаря  лобовому  сопротивлению  неподвижно  рас¬
пластанных  крыльев  и  корпуса  в  этот  период  уменьшается  ско¬
рость  полета.  При  таком  типе  полета  скорость  и  высота  периоди¬
чески  меняются,  немного  отклоняясь  от  их  среднего  значения
(фиг.  57).
 Воробьи  во  время  короткой  серии  взмахов  получают  значи¬
тельную  тягу,  направленную  вперед  и  слегка  вверх.  За  этот  период
времени  они  набирают  скорость  и  высоту.  В  период  же  свободного
полета  они  совершенно  складывают  крылья,  что,  замедляя  потерю
скорости,  приводит  к  заметной  на  глаз  потере  высоты.  Резко  рас¬
правив  крылья  в  конце  свободного  полета,  воробей  получает  как
бы  толчок  снизу  вверх,  резко  приостанавливающий  падение.  После
такого  толчка  воробей  начинает  совершать  следующую  серию
взмахов  (фиг.  58).
 Такое  периодическое  использование  машущих  крыльев,  требуя
мускульного  усилия  в  период  совершения  взмахов,  предоставляет
некоторый  отдых  птице  в  период  свободного  полета.
 Большие  птицы  при  полете  по  второму  способу  имеют  много
существенных  особенностей,  свойственных  каждой  породе.
 61

I
 I
 C2

Киноснимки  полета  птиц
 Для  схематического  знакомства  с  различными  вариантами  на¬
пряженного  горизонтального  полета  рассмотрим  зарисовки  с  ки¬
носнимков  полетов  некоторых  птиц.  На  фиг.  59  приводится  очень
интересная  зарисовка  полета  речной  чайки  с  киноснимков  при
съемке  спереди.  На  фиг.  60  приведены  зарисовки  такого  же  по¬
лета  речной  чайки,  но  при  съемке  сбоку-  На  этих  зарисовках  вид¬
но,  что  в  период  опускания  крыла  оно,  будучи  выпрямленным,
идет  с  положительными  углами  атаки  по  всему  размаху  (см.
фиг.  59,  положения  1,  2,  3,  4,  5  и  фиг.  60,  положения  1,  4,  8).  Все
крыло  и  особенно  его  концевые  части  создают  в  это  время  тягу  и
силу,  уравновешивающую  вес.
 Подъем  крыла  производится  очень  своеобразно.  Начинается  он
с  того,  что  угол  атаки  у  центральной  части  крыла  резко  увеличи¬
вается  (повидимому  под  действием  мускульного  усилия  птицы  —
см.  фиг.  59,  положения  6,  7,  8  и  фиг-  60  положения  12,  15).  Воз¬
росшая  подъемная  сила  центральной  части  крыла  начинает  подни¬
мать  крылья-  При  этом  концевые  части,  поднимаясь,  продолжают
еще  подгибаться  внутрь  до  вертикального  положения.  Угол  атаки
у  концевых  частей  поднимаемых  центральной  частью,  в  это  время
становится  отрицательным.  Это  можно  определить  на  фотоснимках
по  сильно  прогнувшимся  вниз  перьям  (см.  фиг.  60,  положение  8  и
фиг.  59  положения  7,  ,8).  Отрицательная  подъемная  сила,  давая
тягу,  не  мешает  вследствие  вертикального  расположения  концевых
частей  крыла  их  подъему.
 В  период,  когда  концевые  части  крыла  приближаются  к  гори¬
зонтальному  положению,  их  угол  атаки  из  отрицательного  меняет¬
ся  на  значительный  по  величине  положительный  (см.  фиг.  59,  по¬
ложения  9,  10,  11  и  фиг.  60,  положения  15,  18).  Значительная
подъемная  сила,  возникающая  на  них  в  это  время,  способствует
дальнейшему  подъему  крыла  до  их  верхнего  крайнего  положения.
 На  фиг.  59  каждый  кадр  расположен  ниже  предыдущего  на
равных,  произвольно  выбранных  расстояниях.  Для  определения
направления  движения  и  положения  птицы  около  каждого  кадра
дано  пересечение  линий,  расположенных  в  пространстве  непод¬
вижно.  На  фиг.  60  приведены  кадры  с  наиболее  характерными  по¬
ложениями  крыльев.
 Чтобы  не  пришлось  накладывать  один  рисунок  на  другой,  каж¬
дый  кадр  смещен  относительно  первого  кадра  вправо.  Расстояние
от  первого  кадра  до  четвертого  равно  трем  произвольно  выбран¬
ным  расстояниям.  Расстояние  от  четвертого  кадра  до  восьмого
равно  четырем  таким  же  расстояниям.  При  таком  размещении
рисунков  расстояние,  на  которое  смещается  рисунок  птицы  вперед
за  один  взмах  крыла,  оказывается  преувеличенно  большим.
 Для  того,  чтобы  можно  было  судить  о  действительном  переме¬
щении  птицы  за  один  взмах  крыла  и  об  истинной  траектории  кон¬
ца  крыла,  приведена  фиг.  60а,  на  которой  зарисовки  птиц  располо¬
жены  на  расстояниях,  соответствующих  истинному  продвижению
 63

64

птицы  вперед.  Цифры  около  зарисовок  показывают  номер  кадра,  с
которого  производилась  зарисовка.
 На  фиг-  61  приводятся  зарисовки  с  киноснимков  летящей  чайки,
снятой  сзади.  По  прогибу  крыла  (по  изменению  положения  хорды
относительно  продольной  оси  корпуса)  можно  определить,  что
центральная  часть  крыла  имеет  все  время  положительный  угол
атаки,  сильно  увеличивающийся  в  начале  подъема  (положения  4,
5,  9,  10).
 По  отгибу  концевых  перьев  вверх  в  период  опускания  видно,
что  на  них  действует  положительная  подъемная  сила,  которая  мо¬
жет  быть  только  при  положительных  углах  атаки.
 По  отгибу  концевых  перьев  вниз  и  особенно  по  отгибу  задней
кромки  концевой  части  крыла  видно,  что  в  период  подъема  на  них
действует  отрицательная  подъемная  сила,  что  может  быть  только
при  отрицательных  углах  атаки  (положения  4,  5,  10,  11).
 Анализ  киноснимков  полета  аиста  (фиг.  62)  показывает,  что
при  опускании  крыла  у  него  вдоль  всего  размаха  углы  атаки
положительны.  В  этот  период  все  крыло  создает  подъемную  силу,
удерживающую  птицу  от  снижения,  а  концы  крыльев  создают  тягу.
 |  1 	[  4 	|  8 	|  /2 	115 	118
 Фиг.  60.  Зарисовки  полета  речной  чайки;  вид  сбоку  (с  киноснимков).
 Подъем  крыла  начинается  также  увеличением  углов  атаки  цен¬
тральной  части  крыла,  производимым  мускульным  усилием  птицы.
 В  период  подъема  центральной  части  крыла  под  действием  уже
не  мускульного  усилия,  а  возникающих  аэродинамических  сил,
концевые  части  крыла  некоторое  время  продолжают  повоцачивать-
ся  вниз.  В  это  время  углы  атаки  кон¬
цевых  перьев  становятся  отрицатель¬
ными,  что  подтверждается  их  прогибом
внутрь.  Аэродинамическая  сила  на
концах  крыла  создает  тягу  и  частично
замедляет  подъем  крыла.  При  даль¬
нейшем  подъеме  углы  атаки  концевых
частей  крыла  становятся  положитель¬
ными,  и  развивающиеся  на  них  аэро¬
динамические  силы  способствуют  даль¬
нейшему  подъему  крыла  до  его  верх¬
него  положения.  Широко  раздвинутые
 Фиг.  60,а.  Зарисовки  полета
сбоку.  Смещение  ггтицы  вправо
соответствует  истинному  (с  ки¬
носнимков).
 ^  Г.  С.  Васильев
 65

Фиг.  61.  Полет  чайки;  вид
 66

8
 14
 U
 зади  (с  киноснимков).
 5*
 67

68

аиста  (с  киноснимков).
 69

3
 70

сбоку:  разгон  после  взлета  (с  киноснимков).
 71

концевые  перья  действуют  как  разрезное  крыло  и  в  период  опуска¬
ния  и  в  период  подъема.
 Весьма  своеобразным  оказывается  напряженный  полет  голубя.
На  фиг.  63  приводятся  зарисовки  со  сделанных  сбоку  киноснимков
голубя.  Голубь  только  что  оттолкнулся  от  высокой  подставки,  на
которой  он  сидел,  и  еще  набирает  нужную  ему  горизонтальную
скорость.
 На  снимках  хорошо  видно,  что  способ  махания  в  данном  случае
должен  быть  отнесен  ко  второму,  так  как  углы  атаки  крыльев
меняются  от  больших  положительных  до  больших  отрицательных.
При  слегка  наклоненном  корпусе  крылья  движутся  вперед  и  слегка
вниз  (см.  фиг.  63,  положения  с  17  по  27).
 Благодаря  гибкости  крылья  принимают  такое  положение,  что
углы  атаки  даже  на  концах  крыла  оказываются  менее  критических.
Крылья  выносятся  очень  сильно  вперед,  так  что  почти  ударяют
друг  о  друга.
 Подъемная  сила,  развиваемая  крыльями  при  таком  движении,
направлена  в  среднем  вверх  и  вперед,  т.  е-  она  удерживает  голубя
от  снижения  и  увеличивает  его  горизонтальную  скорость.  В  от¬
дельные  периоды  движения  крыла  сверху—сзади  вперед—вниз  она
довольно  значительно  меняет  свое  направление  у  каждого,  крыла.
 Дойдя  до  переднего  крайнего  положения,  крылья  начинают
подниматься  вверх  настолько,  что  оказываются  выше  головы  го¬
лубя  (положения  с  4  по  9).  При  этом  концы  крыльев  распускаются
веером  и  между  концевыми  перьями  образуются  щели.  Из  перед¬
него  крайнего  положения  крылья  начинают  двигаться  в  правую
и  левую  стороны,  а  затем  назад  и  вверх  (положения  с  7  по  14).
При  этом  крыло  с  распущенными  концами  опять-таки  перекручи¬
вается  в  сторону  уменьшения  углов  атаки,  теперь  уже  отрицатель¬
ных.  Надо  полагать  (на  имеющихся  фото  это  видно  не  особенно
четко),  что  каждое  перо  распущенного  веером  конца  крыльев  при
этом  поворачивается  в  месте  своего  закрепления  настолько,  что
общая  форма  крыла  становится  похожей  на  многощелсвос  разрез¬
ное  крыло,  работающее  на  большом  отрицательном  угле  атаки.
В  начальный  момент  раздвигания  крыльев  в  стороны  (положения
5,  6,  7,  8,  9)  часть  аэродинамических  сил,  возникающих  на  концах
крыла  направлена  вверх  и  способствует  уравновешиванию  силы
веса  (фиг.  64).  Другие  части  аэродинамических  сил  /?г  затрудняют
голубю  раздвигание  крыльев,  но  нс  оказывают  никакого  влияния
на  скорость  его  полета,  так  как  направлены  они  поперек  потока
и  во  взаимно  противоположных  направлениях.
 В  следующий  момент,  соответствующий  положениям  10,  11,  12,
13  (см.  фиг.  63),  когда  концы  крыльев  голубя  движутся  назад
и  вверх,  аэродинамические  силы  направлены  так,  что  их  верти¬
кальные  составляющие  RE  попрежнему  уравновешивают  вес,  гори¬
зонтальные  же  составляющие  в  этот  момент  направлены  вперед,
т.  е-  способствуют  набору  скорости  полета  (фиг.  65).
 72

Фиг.  64.  Направление  аэродинамических  сил
в  начале  раздвигания  крыльев  при  напряжен¬
ном  полете  голубя.
 Верхне-  заднее  крайнее
положение  правого  крОша
 далравление
потока  воеЗрхар\
набегакщггд~~
на  конец  кроша
 Передне-  нижнее
'J  крайнее  положе¬
ние  правого  кроша
 г  Левое  крЬшо
 Фиг.  65.  Направление  аэродинамических  сил  на  концах
крыльев  в  период  их  подъема  и  отодвигания  назад  при
напряженном  полете  голубя.

Фиг.  66.  Напряженный  полет  голубя;
 74

22
 вид  спереди  (с  киноснимков).
 75

Аналогичный  разобранному  напряженный  полет  приведен  на
фиг.  66  (вид  спереди)  и  на  фиг.  67  (вид  снизу).
 Фиг.  67.  Взмах  крыла  вверх  и  назад  при  напряженном  полете  голубя:
вид  снизу  (с  киноснимков).
 Рассмотрение  зарисовок  с  киноснимков  полетов  птиц  дает  не
которое  представление  о  разнице  между  первым  и  вторым  спосо
бами  махания.
 3. 	Работа  машущего  крыла  при  взлете,  висаньи
на  месте  и  посадке
 Взлет  птиц
 Режим  работы  машущего  крыла  во  время  взлета,  встречаю
щийся  в  природе,  обычно  значительно  отличается  от  режима  гори¬
зонтального  полета.
 Насекомые,  мелкие  птицы  и  большинство  средних  птиц  взлетают
с  места  без  предварительного  разбега.  Прн  этом  они  располагают
ось  своего  корпуса  не  горизонтально,  а  почти  вертикально,  так  что.
энергично  взмахивая  крыльями  по  второму  способу  уже  не  сверху
вниз,  а  сзади  вперед,  получают  значительную  тягу,  направленную
вперед  п  вверх.
 Кинозарисовки  взлетающего  голубя,  снятого  сбоку  и  несколько
снизу,  приведенные  на  фиг-  68,  хорошо  иллюстрируют  сказанное.
Подняв  крылья  и  расположив  ось  корпуса  под  углом,  голубь
делает  энергичный  взмах  крыльями  вниз  вперед  и  отделяется  от
земли.  Хлопнув  крыльями  внизу  перед  собой,  голубь  начинает  их
энергично  разводить  в  стороны  назад  и  вверх.  Подъем  крыльев
не  является  «холостым  ходом».  Во  время  подъема  крылья  создают
значительную  тягу,  что  подтверждается  непрерывно  увеличиваю¬
щейся  высотой  и  непрерывно  увеличивающимся  расстоянием  от
точки  взлета.
 76

77

На  фиг.  69  приводятся  зарисовки  с  киносъемки  чайки,  взлетаю¬
щей  против  ветра  *.  На  снимках  видно,  что  углы  атаки  крыльев
изменяются  от  положительных  до  отрицательных.  Видно,  что
чайка,  так  же  как  и  голубь,  в  период  подъема  продолжает  равно¬
мерно  набирать  высоту.  Это  говорит  о  наличии  равномерной  тяги,
которая  может  быть  такой  только  при  втором  способе  махания
 Вороны  и  другие  птицы  отрываются  от  земли  почти  вертикаль¬
но  и  после  первых  же  взмахов  переходят  на  набор  высоты  под
небольшим  углом  подъема.  Корпус  птицы  при  этом  наклонен
немного  круче,  чем  при  горизонтальном  полете.  Центральная,
малоподвижная,  часть  крыла  при  таком  подъеме  создает  значи¬
тельную  подъемную  силу.  Это  позволяет  птице  использовать  концы
крыльев  для  создания  тяги,  способствующей  быстрому  набору
скорости.
 Большие  и  тяжелые  птицы,  например,  дрофы,  гуси  и  утки,
раньше  чем  отделиться  от  земли  некоторое  расстояние  бегут  по
земле  или  плывут  по  воде  навстречу  ветру.  Скорость,  которую  при
этом  приобретают  птицы,  позволяет  им  получить  достаточную
подъемную  силу  от  центральной,  менее  подвижной,  части  крыла  и
делает  более  выгодными  условия  работы  для  концов  крыльев,
создающих  тягу.
 Некоторые  же  насекомые,  например,  стрекозы,  а  также  некото¬
рые  птицы  взлетают  с  места,  без  разбега,  при  почти  горизонталь¬
ном  положении  корпуса.  Крылья  при  этом  движутся  почти  точно
сверху  вниз  или  почти  точно  снизу  вверх.  Если  бы  крылья  при
таких  движениях  работали  только  по  второму  способу  махания,
то  они  создавали  бы  силу  тяги,  направленную  вперед,  и  птица
полетела  бы  вперед,  а  не  вверх,  как  это  имеет  место  в  действи¬
тельности.  Аист  же,  например,  отделившись  от  земли,  поднимается
вертикально  вверх;  следовательно,  развиваемая  им  в  действитель¬
ности  аэродинамическая  сила  направлена  круто  вверх.
 На  фиг.  70  видно,  что  аист,  опуская  крылья,  очень  значительно
и  резко  увеличивает  их  углы  атаки  (положения  3,  4,  5  и  13,  14).
Это  без  сомнения  приводит  к  отбрасыванию  воздуха  вниз  в  ре¬
зультате  веерного  эффекта  (как  известно,  при  пользовании  веером
плоскость  его  опахала  движется  так,  что  она  резко  поворачивается
и  отбрасывает  воздух).
 Так  же  как  и  голубь  в  случае  напряженного  полета,  аист  при
взлете  очень  сильно  заносит  крылья  вперед  (положения  6,  14).
При  подъеме  вверх  концевые  части  крыльев  будут  двигаться  с  от¬
рицательными  углами  атаки  (положения  7,  8,  9  и  15,  16),  развивая
при  этом  аэродинамическую  силу,  направленную  вверх  и  вперед.
 Приведенные  примеры  взлета  дают  только  общее  представление
о  взлете.  Каждое  летающее  существо  применяет  большое  число
вариантов  взлета  в  зависимости  от  условий,  в  которых  ему
приходится  взлетать.
 *  Зарисовки  сделаны  с  киноснимков,  полученных  автором  у  профессора-
орнитолога  Г.  С.  Шестаковой.
 78

-  ■.I
 9
 Фиг.  69.  Взлет  чайки  (с  киноснимков).

80

Фиг.  70,6.  Взлет  аиста  (с  киноснимков).
 6  Г.  С.  Васильев
 81

Фиг.  70,в.  Взлет  аиста  (с  киноснимков).
 82

Висение  на  месте
 Большинство  насекомых  и  некоторые  птицы  могут  неподвижно
висеть  в  воздухе-  Движение  машущих  крыльев  во  время  висения
на  месте  обычно  имеет  много  общего  с  движением  крыльев  на
взлете.  Насекомые,  например  мухи,  осы,  пользующиеся  при  взлете
и  при  горизонтальном  полете  вторым  способом  махания,  для  пере¬
хода  из  режима  горизонтального  полета  в  режим  висенья  начи¬
нают  во  время  взмахов  заносить  концы  крыльев  вперед.  От  этого-
средняя  точка  приложения  аэродинамических  сил  перемещается
 Фиг.  71.  Чайка,  висящая  на  месте;  вид  сбоку  (с  киноснимков).
 вперед.  При  этом  задняя  часть  корпуса  под  действием  силы  веса
опускается.  Ось  корпуса  располагается  почти  вертикально,  а  дви¬
жение  крыльев  происходит  почти  в  горизонтальной  плоскости.
Тяга,  развиваемая  крыльями,  оказывается  при  этом  направленной
почти  строго  вверх.  Регулируя  взмахами  крыльев  величину  и  на¬
правление  этой  тяги,  насекомым  и  птицам  удается  висеть  на
одном  месте.
 На  фиг.  55  уже  приводились  зарисовки,  выполненные  с  кино¬
снимков,  зафиксировавших  висенье  маленькой  птички,  машущей
крыльями  по  второму  способу.
 Чайки  при  висении  на  месте  машут  крыльями  также  по  второму
способу.  Но  характер  взмахов  у  чайки  отличается  от  характера
взмахов  у  маленьких  птиц.  На  фиг.  71  хорошо  видно,  что  характер
взмахов  крыльев  чайки,  висящей  на  месте,  напоминает  характер
взмахов  голубя  в  напряженном  полете.  Крылья  при  опускании
сильно  заносятся  вперед  (положения  2  и  6),  затем  раздвигаются
 6*
 83

Фиг.  72.  Аист,  висящий  над  гнездом  (с  киноснимков).
 84

в  стороны  и  идут  назад  и  вверх  (положения  2,  3  и  4)  с  явно
выраженными  отрицательными  углами  атаки  на  концевых  частях
крыльев.
 Птицы  и  насекомые,  могущие  в  конце  опускания  крыла  резко
увеличивать  установочные  углы,  т.  е.  резко  опускать  заднюю
кромку  (к  их  числу  мы  отнесли  аистов  и  стрекоз),  при  переходе  из
горизонтального  полета  в  висение  на  месте  не  изменяют  наклона
своего  корпуса,  а  только  меняют  характер  взмахов.
 На  фиг.  72  приводятся  зарисовки  с  киноснимков,  зафиксиро¬
вавших  висение  аиста  над  гнездом-
 Посадка
 Посадка  насекомых  и  птиц  совершается  очень  разнообразно.
 Большинство  насекомых  и  птиц,  могущих  использовать  второй
способ  махания,  перед  посадкой  переходят  в  режим  висения.  По¬
гасив  горизонтальную  скорость  над  самой  землей,  они  приближа¬
ются  к  месту  намеченной  посадки  и  плавно  приземляются.
 Пчелы,  осы,  воробьи,  скворцы,  голуби,  утки  и  многие  другие
летающие  существа  перед  посадкой  изменяют  положение  своего
корпуса,  приподнимая  его  цереднюю  часть  так,  что  ось  его  рас¬
полагается  почти  вертикально.  Утки,  гуси  и  другие  птицы,  имею¬
щие  большую  нагрузку  на  поверхность  крыла,  не  в  состоянии
погасить  горизонтальную  скорость  полностью.  Поэтому  они,  уси¬
ленно  махая  крыльями  почти  в  горизонтальной  плоскости,  отги¬
бают  вниз  хвост,  распустив  его  веером  для  повышения  подъемной
силы  крыла  и  для  увеличения  лобового  сопротивления,  способ¬
ствующего  быстрому  погашению  горизонтальной  скорости.  Утки
и  гуси  при  посадке  на  воду  растопыривают  свои  перепончатые
лапы,  выставив  их  вперед,  чтобы  замедлить  скорость  приводнения.
 Следует  обратить  внимание  на  то,  что  хвост  птицы  при  посадке
работает  вовсе  не  так,  как  работают  рули  высоты  у  самолета.
Самолет  приподнимает  свою  переднюю  часть  под  действием
силы  Y,  созданной  отклоненным  вверх  рулем  высоты  и  направлен¬
ной  вниз  (фиг.  73).  Птица  же  при  посадке  приподнимает  переднюю
часть  корпуса  под  действием  перемещения  подъемной  силы,  создан¬
ной  крыльями,  занося  для  этого  концы  крыльев  вперед  (фиг.  74).
Опущенный  хвост  у  птицы  в  данном  случае  не  является  рулем
высоты,  а  работает  только  как  воздушный  тормоз  или  как  щиток-
закрылок.  Поэтому  при  посадке  у  самолета  руль  высоты  подни¬
мается,  а  у  птицы  хвост  опускается.  В  нормальном  установившемся
полете  хвост  птицы  является  стабилизатором,  необходимым  для
поддержания  устойчивости  птицы.  Но  отклонение  хвоста  может
быть  использовано  птицей  и  как  отклонение  руля  высоты.  Возмож¬
ность  полета  без  хвоста  подтверждается  тем  фактом,  что  воробьи
и  голуби  успешно  летают  с  общипанными  хвостами.
 У  стрекоз  и  аистов  посадка  происходит  иначе  —  они  при  пере¬
ходе  на  висение  на  месте  не  изменяют  положения  своего  корпуса,
а  изменяют  направление  поддерживающей  силы  путем  увеличения
 85

угла  атаки  крыльев  при  окончании  взмаха  вниз.  Так,  наблюдения
за  стрекозой  показывают,  что  стрекоза  в  конце  каждого  опускания
крыльев  резко  поворачивает  их  в  сторону  увеличения  углов  атаки-
То  же  самое  можно  видеть  на  киноснимках  полета  и  у  других  на¬
секомых.
 Естественно,  что  в  богатейшем  мире  летающих  существ  можно
встретить  и  комбинированные  посадки,  при  которых  используется
как  приподнимание  передней  части  корпуса,  так  и  поворачивание
крыльев  во  время  окончания  взмаха  вниз.
 Очень  своеобразна  посадка  с  планирования  у  вороны.  Выбрав
место  посадки  и  спланировав  к  нему  на  неподвижно  распростертых
крыльях  почти  до  самой  точки  приземления,  ворона  резко  выдви¬
гает  крылья  вперед,  от  чего  корпус  быстро  принимает  почти
 вертикальное  положение.  Углы  атаки  крыльев  резко  возрастают,
значительно  превышая  критический  угол.  Возрастание  углов  атаки
неизбежно  приводит  к  образованию  вихрей  строго  определенного
направления.  Первый  вихрь,  как  мы  уже  разбирали,  в  период
формирования  способствует  возрастанию  подъемной  силы  даже  на
очень  больших  закритических  углах  атаки.  Но  это  возрастание
подъемной  силы  является  кратковременным.  Его  хватает  только  на
то,  чтобы  замедлить  снижение  в  момент  касания  земли.  Резко
возросшее  сопротивление  от  крыльев,  от  корпуса  и  от  распущен¬
ного  хвоста  практически  полностью  гасит  поступательную  скорость,
и  приземление  вороны  происходит  без  всякого  пробега-
 Даже  такое  беглое  знакомство  со  способами  изменения  поло¬
жения  корпуса  в  полете,  которое  проведено  нами  попутно  при
рассмотрении  способов  взлета  и  посадки,  показывает,  что  основную
роль  в  управляемости  птицы  играет  не  хвостовое  оперение,  а  ра¬
бота  крыльев.
 Надо  заметить,  что  работа  машущих  крыльев  обеспечивает  не
только  продольную  управляемость,  но  и  поперечную  и  путевую.
Не  чем  иным,  как  изменением  режимов  работы  крыльев,  объяс¬
няется  способность  мухи,  висящей  на  месте,  мгновенно  рвануться
вперед  или  в  сторону.
 86

Приведенные  описания  способов  взлета,  висения  и  посадки
насекомых  основываются  на  результатах  непосредственных  наблю¬
дений  за  птицами  в  полете  и  на  результатах  изучения  киноснимков.
 Разобранные  аэродинамические  схемы  полета  были  предметом
исследований  автора  и  членов  секции  ДОСААФ.  Эти  схемы  охва¬
тывают  (и  то  упрощенно)  только  некоторые  из  многих  видов  по¬
лета,  встречающихся  в  природе.  Приведенные  в  книге  иллюстрации
полета  птиц  также  не  охватывают  многих  даже  главных  видов
полета-  Поэтому  необходима  дальнейшая  работа  по  подбору,  си¬
стематизации  и  анализу  натурных  киноснимков  полета  птиц
и  насекомых.

Глава  третья
 НЕКОТОРЫЕ  ВОПРОСЫ  ТЕОРИИ  МАШУЩЕГО  ПОЛЕТА
 -0-
 1. 	Использование  срывного  обтекания
 В  момент  начала  движения  плоской  пластинки  под  углом  ата¬
ки  в  90°  за  ее  задней  частью  начинают  образовываться  два  сим¬
метрично  расположенных  вихря  взаимно  противоположного  на¬
правления  вращения  (фиг.  75).
 Сечения  реального  вихря,  наблюдаемые  на  спектрах  обтекания,
в  период  своего  образования  представляют  собой  как  бы  клубок,
 в  который  навивается  быстро  теку¬
щая  воздушная  или  водяная  струя.
Увеличение  диаметра  вихря  говорит
о  накапливании  энергии,  так  как
рост  вихря  происходит  в  результате
непрерывного  добавления  к  нему
движущейся  массы.
 Вихри,  пока  они  еще  не  большие,
спокойно  формируются,  располагаясь
за  задней  частью  пластинки  и  пере¬
мещаются  вместе  с  ней.  Но  ко  вре¬
мени,  когда  выросшие  в  толщину
вихри  уже  не  умещаются  за  пластин¬
кой,  они  подвергаются  воздействию
боковых  струй,  имеющих  большую
скорость  в  точках  «а»  и  «б»  (фиг.  75).
 Достигнув  какой-то  предельной  толщины,  вихри  отрываются  от
пластинки  и  уносятся  потоком.  Оторвавшаяся  вращающаяся  масса
воды  или  воздуха  уже  не  получает  энергии,  а  имеющуюся  энергию
вращения  она  вследствие  вязкости  среды  начинает  постепенно
передавать  рядом  расположенным  слоям  воздуха  или  воды.  Во¬
влекая  во  вращение  все  большую  и  большую  массу  воздуха'  или
воды,  вихрь  постепенно  замедляет  свое  вращение  и,  наконец,  исче¬
зает,  размывается.
 За  пластинкой,  на  месте  оторвавшейся  пары  вихрей,  возникает
новая  пара  вихрей,  которые,  достигнув  такой  же  предельной  тол¬
 I  !
 Фиг.  75.  Симметричная  пара  вих¬
рей  за  пластинкой.
 88

щины,  как  и  первые,  тоже  отрываются.  Но  симметричное  образо¬
вание  парных  вихрей  не  может  продолжаться  долго.  Вместо  пары
вихрей  за  пластинкой  или  другим  телом  начинают  появляться
одиночные  вихри  с  поочередно  меняющимся  направлением  враще¬
ния.  Одиночные  вихри  делают  всю  картину  обтекания  несиммет¬
ричной.  Такое  несимметричное  и  периодически  меняющееся  обте¬
кание  для  нас  представляет  значительный  интерес,  поэтому  мы  и
разберем  его  несколько  нодробнее.
 В  случае,  когда  за  пластинкой  образуется  одиночный  вихры,  он
растет  в  основном  за  счет  струи,  которой  он  касается  краем  б,
движущимся  попутно  струе  (см.  фиг.  76).  Этой  струе  вихрь  не
мешает  двигаться-  Край  же  вихря  а,  движущийся  навстречу  второй
струе,  начинает  тормозить  ее  движение.
 Фиг.  76.  Образование  верхнего  вихря  Фиг.  77.  Образование  нижнего  вихря
и  его  рост  за  счет  потока. 	и  его  рост  за  счет  потока.
 Торможение  нижней  струи  приводит  к  тому,  что  большая  часть
воздуха  или  воды  начинает  вливаться  в  верхнюю  струю.  От  этого
точка  раздела  О  сместится  книзу  от  линии  симметрии.
 Рост  толщины  вихря  продолжается  до  тех  пор,  пока  его  раз¬
меры  позволяют  ему  скрываться  за  пластинкой.  Достигнув  разме¬
ров,  превышающих  размер  пластинки,  вихрь  не  может  уже  больше
удерживаться  за  нею:  его  начинает  отрывать  и  оттягивать  поток.
Вихрь  перед  отрывом  помогает  началу  закручивания  нижней  струи
в  новый  вихрь  в  обратного  направления  (см.  фиг.  76).  Вырастая,
этот  новый  вихрь  будет  тормозить  уже  верхнюю  струю  и  сместит
точку  раздела  струи  О  вверх  (см.  фиг.  77).  Достигнув  величины
большей,  чем  величина  пластинки,  этот  второй  вихрь  также  будет
оторван  и  унесен  потоком,  а  отрываясь,  он  в  свою  очередь  помо¬
жет  возникнуть  третьему  вихрю  в  (фиг.  77),  опять-таки  противо¬
положного'  направления  вращения.
 При  постоянной  скорости  потока  отрыв  каждого  вновь  образо¬
вавшегося  вихря  происходит  через  равные  промежутки  времени,
так  как  благодаря  одинаковым  размерам  вихрей  они  требуют
на  свое  образование  одинакового  количества  притекающей  воды.
Поэтому  же  и  расстояния  между  вихрями  получаются  одинаковы¬
ми.  При  некотором  увеличении  скорости  вихри  будут  расти
 89

быстрее,  по  расстояние  между  вихрями  (фиг-  78)  останется  преж¬
ним.
 Оси  вихрей  одинакового  направления  вращения  оказываются
расположенными  параллельно  направлению  движения.  Оторвав¬
шиеся  вихри  образуют  так  называемую  вихревую  дорожку.  Вих¬
ревые  дорожки  образуются  не  только  за  плоской  пластинкой,  но
и  за  любым  неудобообтекаемым  телом.
 Неизменный  интервал  I  и  неизменная  дистанция  h  между  осями
вихрей  приводят  к  тому,  что  в  вихревых  дорожках  оси  вихрей
располагаются  в  шахматном  порядке,  всегда  имеющем  отношение
 —  примерно  равное  0,28.
 Глядя  на  неподвижную  воду,  по  которой  прошло  тело,  оставив¬
шее  за  собой  вихревую  дорожку,  можно  видеть,  как  некоторая
 Фиг.  78.  Вихревая  дорожка,
 масса  воды,  составляющая  эту  дорожку,  движется  вдогонку  за
телом.  Движение  этой  массы  происходит  между  вихрями.  Вихри
наподобие  прокатных  валков  пропускают  между  собою  эту  массу
води,  уменьшая  трение  ее  о  внешние  слои,  и  движутся  сами  в  том
же  направлении  —  вдогонку  за  телом.
 Следовательно,  тело,  воздействуя  на  воду,  заставило  некоторую
ее  часть  двигаться  за  собой  вперед,  но  это  значит,  что  вода  в  свою
очередь  воздействовала  па  тело  силой,  направленной  назад,  т.  е.
тело  при  своем  движении  встречало  сопротивление-
 Полоскание  большого  легкого  флага  или  длинного  вымпела  на
ветру  является  результатом  образования  вихревой  дорожки  за
штоком  флага.  Отрывающиеся  вихри  идут  в  шахматном  норядке,
а  между  ними  извивается  полотнище  флага  (фиг.  79).  Чем  сильнее
ветер,  тем  чаще  отрываются  вихри,  тем  быстрее  полощется  флаг.
Вихревую  дорожку  легко  наблюдать  также  за  неподвижно-стоя¬
щими  столбами  в  быстро  текущей  реке.
 Благодаря  периодическому  изменению  направления  вращения
вихрей,  располагающихся  позади  тела,  скорости  в  струях  а  и  б
(фиг.  76  и  77),  непосредственно  касающихся  тела,  также  периоди¬
чески  меняются-
 Как  нам  известно,  изменение  скоростей  около  поверхности  тела
является  признаком  изменения  картины  распределения  давления,
т.  е.  свидетельствует  об  изменении  распределения  сил,  действую¬
щих  на  тело.
 90

Такое  периодическое  изменение  сил  легко  наблюдать,  напри¬
мер,  на  тонких,  гибких  прутьях,  торчащих  из  быстро  текущей  реки.
 Прутья,  как  правило,  колеблются  в  направлении  поперек  набегаю¬
щему  на  них  потоку  воды  (фиг.  80,а).  Эти  периодические  колебания
 вызываются  тем,  что  прут
разрезает  поток  воды  на  две
струи,  которые  поочередно
закручиваются  в  вихри
(фиг.  80,6).  Когда  одна  струя
закручивается  в  вихрь,  она
движется  мимо  прутика  с
большей  скоростью,  чем  дру¬
гая,  которую  растущий  вихрь
притормаживает.  Увеличение
скорости  с  одной  стороны
прутика  является  призна¬
ком  разрежения  и  наличия
 f  *  И  *  б
 Фиг.  80.  Колебание  прутика  в  воде.
 силы  У,  подсасывающей  прутик  в  направлении,  перпендикулярном
потоку,  т.  е.  наличия  подъемной  силы.
 В  следующий  момент  вторая  струя  начинает  закручиваться  в
вихрь  противоположного  направления  вращения  и  потечет  быстрее;
 91

появляющееся  вследствие  этого  разрежение  в  струе  подсасывает
прутик  уже  в  противоположную  сторону.  И  в  этом  случае  по¬
является  сила  У,  направленная  перпендикулярно  потоку  воды,  но
в  другую  сторону.
 Периодические  колебания  также  очень  хорошо  можно  наблю¬
дать  на  цилиндре,  погруженном  на  веревке  в  отвесном  положении
в  быстро  текущую  реку.  Высота  цилиндра  должна  быть  примерно
равна  трем  диаметрам.
 Осредненная  картина  распределения  давления  при  обтекании
цилиндра  показывает  очень  большие  и  симметрично  расположен¬
ные  области  разрежения  с  обеих  его  сторон  (фиг.  81).  Мгновенная
 же  картина  распределения  давления  по  какому-либо  сечению  в
большинстве  измерений  будет  несимметричной  (фиг-  82).  С  одной
стороны  величина  разрежения  будет  больше  среднего  значения
разрежения,  а  с  противоположной  стороны  —  меньше.  Спустя  не¬
которое  время  картина  обтекания  цилиндра  изменится,  а  от  этого
изменится  и  картина  распределения  давления,
 Итак,  подчеркиваем,  что  у  цилиндра  средняя  подъемная  сила
равна  нулю,  но  благодаря  вихреобразованию  у  него  возникает
подъемная  сила,  периодически  меняющая  свое  направление  и  ве¬
личину.
 Направление  подъемной  силы  цилиндра  в  какой-то  момент
времени  в  конечном  счете  определяется  направлением  вращения
вихря,  формирующегося  в  рассматриваемый  момент  за  цилиндром.
Естественно,  что  у  любого  тела,  обтекаемого  со  срывом,  так  лее
как  и  у  цилиндра  из-за  присутствия  формирующихся  вихрей  будет
возникать  периодически  меняющаяся  подъемная  сила.
 Ранее  мы  показали,  что  у  плоской  пластинки,  двилсущейся  с
 Фиг.  81.  Осредненное  распре-  Фиг.  82.  Мгновенное  распре¬
деление  давления  у  цилиндра. 	деление  давления  у  цилиндра.
 92

углом  атаки  90°,  в  момент  начала  движения  возникают  два  симмет¬
рично  расположенных  вихря  противоположного  направления  вра¬
щения.  В  это  время  благодаря  симметричному  обтеканию  пластин¬
ка  подъемной  силы  не  дает.  Но  если  плоскую  пластинку  двигать
с  углом  атаки,  несколько  меньшим  или  большим  90°,  например,
с  углом  от  80  до  30°  или  от  100  до  150°,  то  с  самого  начала  дви¬
жения  за  пластинкой  начнет  формироваться  одиночный  вихрь
строго  определенного  направления.  А  это  значит,  что  в  самом
начале  движения  с  такими  углами  атаки  плоская  пластинка  дает
нарастающую  подъемную  силу  строго  определенного  направления,
которая  пойдет  на  убыль  в  момент  отрыва  сформировавшегося
вихря  и  возникновения  следующего  вихря  противоположного  на¬
правления  вращения.
 Срывное  обтекание  крыла  очень  схоже  с  обтеканием  плоской
пластинки-  За  крылом  образуются  такие  лее,  поочередно  отры¬
вающиеся,  вихри  меняющегося  направления  вращения.
 При  угле  атаки,  равном  90°,  в  начальный  момент  движения  за
крылом,  так  же  как  и  за  плоской  пластинкой,  возникает  пара
симметрично  расположенных  вихрей,  поэтому  подъемной  силы  не
будет.  Но  при  углах  атаки  в  пределах  80—30°  или  100—150°
у  крыла,  так  же  как  и  у  плоской  пластинки,  в  начале  движения
будет  формироваться  вихрь  только  такого  направления  вращения,
которое  способствует  возрастанию  подъемной  силы.  Но  зато  сле¬
дующий  за  первым  вихрь  своим  присутствием  будет  уже  способ¬
ствовать  уменьшению  подъемной  силы.
 Если  нанести  максимальные  и  минимальные  мгновенные  значе¬
ния  изменяющейся  полной  аэродинамической  силы  R  на  обычную
поляру  осредненных  значений,  то  при  углах  атаки,  превышающих
критический,  эта  поляра  разделится  на  две  ветви,  как  это  показано
на  фиг.  83.
 Некоторые  эксперименты  дают  основание  ожидать,  что  верхняя
ветвь  кривой  будет  подниматься  очень  высоко  *.
 Нужно  иметь  в  виду,  что  характер  обтекания  с  образованием
крупных  вихрей,  подробно  описанный  нами,  возникает  только  при
некоторых  скоростях  полета  и  в  большой  мере  зависит  от  разме¬
ров  тел.  Так  при  очень  малых  скоростях  (например,  много  меньше
1  м/сек)  обтекание  цилиндра  становится  чрезвычайно  плавным,  без
какого-либо  вихреобразования  (фиг.  84).  При  скоростях,  близких
к  скорости  полета  птиц,  т.  е.  примерно  около  10  м/сек,  тот  же
цилиндр  обтекается  с  образованием  вихрей  (фиг.  85);  при  скоро¬
стях  порядка  100  м/сек  обтекание  цилиндра  меняет  свой  характер
и  принимает  вид,  подобный  приведенному  на  фиг.  86.
 При  скоростях  же,  превышающих  скорость  звука,  картина
обтекания  становится  совсем  иной.
 *  Повшшмому,  описанная  физическая  картина  лежит  в  основе  так  назы¬
ваемого  гистерезиса  подъемной  силы,  т.  е.  экспериментально  под¬
твержденного  факта,  говорящего,  что  при  быстром  увеличении  угла  атаки
подъемная  сила  может  достигнуть  большей  величины,  чем  при  плавном  увели¬
чении  угла  атаки.
 93

(А
 Фиг.  83.  Поляра  крыла.
Максимальные  и  минималь¬
ные  мгновенные  значения  су
показаны  пунктиром,  осред-
ненное  значение—сплошной
линией.
 Фиг.  84.  Спектр  обтекания  ци¬
линдра  при  малых  скоростях.
 Фиг.  85.  Спектр  обтекания  цилиндра  при
средних  скоростях.
 Фиг.  86.  Спектр  обтекания  цилиндра  при
повышенных  скоростях.
 94

2. 	Вихревая  дорожка  Голубева
 Член-корреспондент  Академии  наук  СССР,  профессор  В.  В.  Го¬
лубев  доказал,  что  если  бы  за  телом,  движущимся  в  воде,  обра¬
зовалась  вихревая  дорожка,  у  которой  вихри  вращались  бы
в  сторону,  противоположную  вращению  вихрей  обычной  дорожки,
то  такая  дорожка  свидетельствовала  бы  о  том,  что  на  тело  дейст¬
вует  сила,  направленная  не  назад,  как  обычное  лобовое  сопротив¬
ление,  а  вперед,  т.  е.  эта  сила  была  бы  силой  тяги.
 Канд.  техн.  наук  Я.  Е.  Полонский,  работая  под  руководством
профессора  В.  В.  Голубева,  сумел  экспериментально  получить
такую  дорожку  за  машущим  крылом.  Приведенный  на  Лиг  87
 Фиг.  87.  Вихревая  дорожка  Голубева.
 снимок  сделан  в  гидроканале;  крыло,  укрепленное  на  специальной
установке,  только  что  прошло  справа  налево,  одновременно  совер-
шая  периодически  колебания  сверху  вниз.  Примерная  траектория
крыла  нанесена  пунктиром.
 В  момент  фотографирования  крыло  (загороженное  на  снимке
державкой  и  потому  плохо  видное)  начало  двигаться  из  своего
крайнего  верхнего  положения  вниз  и  вперед.  На  снимке  отчетливо
видно,  как  от  нижней  поверхности,  где  давление  повышенное
(область  а),  вода  отталкивается,  а  к  верхней  поверхности,  где  дав¬
ление  пониженное  (область  б),  вода  подсасывается.
 На  снимке,  полученном  при  опыте,  видно,  что  машущее  крыло,
двигаясь  вперед,  отбрасывает  некоторую  массу  воды  назад.  Эта
масса  движется  слева  направо,  извиваясь  между  вихрями,  рас¬
положенными  в  шахматном  порядке-  При  этом  вихри  перемеща¬
ются  в  том  же  направлении,  что  и  отброшенная  масса  воды,  хотя
и  движутся  они  медленнее  ее.  Крыло,  отбрасывая  воду  назад,
естественно  отталкивалось  от  воды  вперед.  Следовательно,  наличие
вихревой  дорожки  Голубева  свидетельствует  о  возникновении  силы
тяги  у  машущего  крыла.
 95

Следует  особо  остановиться  на  рассмотрении  весьма  специфи¬
ческого  характера  вихревой  дорожки,  возникающей  в  том  случае,
когда  крыло,  опустившись  вниз,  резко  и  значительно  увеличивает
свой  угол  атаки;  это  усиливает  вращение  отрывающегося  вихря  и
отталкивает  его  вниз.
 Если  после  такого  поворота  крыла  в  нижнем  крайнем  положе¬
нии  угол  его  установки  остается  неизменным,  то  при  взмахе
вверх  крыло1  будет  двигаться  с  небольшим  углом  атаки,  вследствие
чего  сопротивление  его  подъему  не  будет  значительным.  Дойдя  до
верхнего  крайнего  положения,  крыло  поворачивается  до  прежнего
угла  установки  и  опускается  опять-таки  с  большим  углом  атаки.
 Повернувшись  в  конце  опускания,  крыло  также  закрутит  второй
вихрь  и  отбросит  его  опять  вниз.  В  результате  при  взмахах  крыла,
оканчивающихся  внизу  резким  поворотом,  вихревая  дорожка  будет
двигаться  относительно  машущего  крыла  не  назад,  а  назад  и  вниз.
Из  этого  следует,  что  сила,  действующая  на  крыло,  будет  направ¬
лена  не  только  вперед,  но  и  вверх-
 Все  описанное  происходит  потому,  что  крыло,  двигаясь  вверх
и  вниз,  в  крайних  точках  совершает  повороты,  меняет  угол  атаки.
 Повидимому,  именно  благодаря  таким  резким  поворотам  крыла
удается  неподвижно  висеть  в  воздухе  мухам,  стрекозам,  аистам
и  т.  п.
 В  журнале  «L’aeronautique»  за  1936  г.  в  №  208  описывалась
лодка,  которая  приводилась  в  движение  посредством  крыльев-
весел,  машущих  в  воде  (фиг.  88).  Водитель,  сидящий  в  лодке,
руками  перемещал  вперед  и  назад  рычаги  механизма,  двигая
крыльями  так,  чт  при  опускании  их  в  воду  оба  они  приближались
к  корпусу  лодки,  а  при  подъеме  удалялись  от  него  (см.  фиг.  88,а)  -
При  таком  сближении  или  удалении  крылья  встречали  воду  под
очень  большими  углами  атаки.  В  случае,  когда  лодка  удержива¬
 96

лась  на  месте,  углы  атаки  крыльев  были  плюс  90°  —  минус  90°
(см.  фиг.  88,6).
 При  движении  лодки  вперед  по  мере  роста  скорости  углы  атаки
крыльев  уменьшались.
 При  движении  крыльев  под  столь  большими  углами  атаки  за
ними  начинали  формироваться  вихри,  которые  оставались  в  тех
местах,  где  резко  изменялось  направление  движения  крыла.
В  результате  за  крыльями  возникала  вихревая  дорожка  Голубева.
 Измерение  (при  помощи  динамометра)  средней  силы,  прикла¬
дываемой  водителем  к  рычагу,  и  замер  пути,  который  совершал
рычаг  под  действием  рук,  позволили  определить  работу  и  мощ¬
ность,  развиваемую  водителем  при  движении  лодки  с  какой-то
скоростью  V:
 работа  A=fln  кгм\
 Д  J 	fin
 мощность 	=  ——л.  с.,
 в  75-60
 где  /  —  сила  в  кг,  прикладываемая  водителем  к  рычагу;
 I  —  путь  точки  рычага,  к  которой  приложена  сила  води¬
теля,  в  м\
 п  —  число  колебаний  рычага  в  минуту.
 Измерение  силы  сопротивления  лодки,  движущейся  со  ско¬
ростью  V,  произведено  в  большом  гидроканале.  Оно  позволило
определить  мощность,  потребную  для  движения  лодки,
 Здесь  F  —  сила  сопротивления  движению  лодки  (при  скорости  V)
в  кг;
 V  —  скорость  движения  лодки  в  м/сек.
 Сравнивая  мощность,  развиваемую  водителем,  с  мощностью,
потребной  для  движения  лодки  при  одной  и  той  же  скорости,
удалось  оценить  коэффициент  полезного  действия  движителя,  как
отношение  полученной  .энергии  к  затраченной,  т.  е.
 Коэффициент  полезного  действия  изменялся  с  переменой  ско¬
рости  движения  лодки  и  достигал  75%  в  том  случае,  когда  скорость
движения  лодки  вперед  была  в  2,4—3,3  раза  больше  скорости
приближения  или  удаления  крыльев  относительно  корпуса  лод¬
ки  Ккц.  При  таком  соотношении  скоростей  угол  атаки  крыльев  был
около  18—20°:  Следовательно,  за  крыльями  возникал  срыв  потока.
Ход  крыла  туда  и  обратно  был  ограничен,  поэтому  за  каждый
взмах  за  крылом  успевал  сформироваться  только  один  первый
вихрь,  направление  вращения  которого  способствовало  увеличению
подъемной  силы,  часть  которой  является  в  данном  случае  тягой.
 7  Г.  С.  Васил|,с[\
 S7

Если  увеличить  ход  крыла  или  уменьшить  его  хорду,  то  вихри
нужного  направления,  сформировавшись  полностью1,  будут,  отры¬
ваться  ранее,  чем  крыло  дойдет  до  ограничителя-  Следующий  за
первым  второй  вихрь,  формируясь,  будет  вращаться  в  обратную
сторону,  т.  е.  будет  уже  способствовать  уменьшению  подъемной
силы  крыла,  играющей  в  данном  случае  роль  тяги,  и  падению
коэффициента  полезного  действия  движителя.
 Для  того,  чтобы  при  периодических  колебаниях  крыла  пол¬
ностью  использовать  эффект  прироста  подъемной  силы  на  закри-
тических  углах  атаки,  получающийся  в  результате  вихреобразова-
ния,  надо  сконструировать  привод  крыла  так,  чтобы  направление
движения  крыла  менялось  на  обратное  в  тех  местах,  где  отрыва¬
ются  первые,  нужного  нам  направления,  вихри.  В  этом  случае
крылом  будут  полностью  использованы  вихри  нужного  направле¬
ния,  как  при  ходе  к  корпусу,  так  и  при  ходе  от  него-.
 Профили  применявшихся  крыльев  были  симметричные,  с  тол¬
щиной  около  36%.  При  всех  применявшихся  формах  профиля
результаты  получились  примерно  одинаковыми.
 Коэффициент  полезного  действия,  полученный  в  описанной
установке,  следует  признать  безусловно  высоким.
 3. 	О  масштабном  эффекте
 Из  истории  авиации  известно,  что  даже  в  те  времена,  когда
модели  самолетов  уже  прекрасно  летали,  находились  люди,  гово¬
рившие,  что  человеку  полететь  не  удастся.  Это  утверждение  они
обосновывали  влиянием  так  называемого  масштабного  эффекта.
■Действительно,  маленьким  моделям  аппаратов  или  маленьким  жи¬
вым  существам,  например  насекомым,  летать  значительно  проще,
чем  крупным.
 Среди  крупных  существ  летают  только  птицы.  Ни  одно  очень
крупное  живое  существо  летать  не  может.  Страус,  являющийся
самой  тяжелой  птицей,  не  летает.
 Попытаемся  разобрать  наиболее  важные  причины,  вследствие
которых  увеличение  размеров  осложняет  полет.
 Из  геометрии  известно,  что  если  увеличить  длину  ребра  кубика
в  п  раз,  то  его  поверхность  возрастает  в  гг  раз,  а  объем,  и  следо¬
вательно,  вес  в  п?  раз.  Так,  при  увеличении  ребра  кубика  в  10  раз
его  поверхность  возрастает  в  сто  раз,  а  объем  и  вес,  в  тысячу  раз.
Следовательно,  при  увеличении  размеров  тела  вес  его  растет
быстрее,  чем  поверхность.
 Поэтому,  если  кубик,  опираясь  площадью  11  своего  основания
на  землю,  стоял  и  не  провалился,  то  при  увеличении  его  размеров,
например  в  '10  раз,  на  ту  же  площадь  I"  (фиг.  89),  давит  вес  стол¬
бика  из  десяти  кубиков.  Таким  образом,  давление  на  опору
выросло  во  столько  же  раз,  во  сколько  увеличились  размеры.
 Дальнейшее  увеличение  размеров  приведет  в  конце  концов  к
тому,  что  земля  нс  выдержит  растущей  силы  давления  и  кубик
 98

начнет  погружаться  в  землю.  Больше  того,  если  грунт  достаточно
прочен,  то  при  значительном  увеличении  размеров  куба  может  не
выдержать  нагрузки  материал,  из  которого  сделан  куб,  и  нижние
его  слои  будут  раздавлены.
 Пропорциональное  увеличение  размеров  живого  летающего
существа  отражается  и  на  его  летных  свойствах.
 Если  бы,  например,  удалось  вырастить  пчелу  с  увеличенными
в  100  раз  размерами,  то  оказалось  бы,  что  площадь  ее  крыльев
возрастет  в  десять  тысяч  раз  (100X100=10  000),  а  вес  увеличится
в  миллион  раз  (100X100X100=1  000  000),  следовательно,  нагрузка
на  каждую  единицу  несущей  поверхности  возрастает  в  сто  раз.
Поэтому  тот  же  квадратный  сантиметр  площади  крыла,  который
у  обычной  пчелы  поднимал  небольшой  груз,
у  большой  пчелы  должен  будет  поднимать
груз  в  100  раз  больший.  Во  столько  же  раз
возрастет  нагрузка  на  .каждый  элемент
«конструкции»  пчелы,  т.  е.  на  каждый  квад¬
ратный  сантиметр  поперечного  сечения  про¬
порционально  увеличенных  элементов  кар¬
каса  крыла  нагрузка  возрастет  также  в
100  раз.
 Следовательно',  если  допустить,  что  каж-
дый  квадратный  сантиметр  площади  крыль¬
ев  большой  пчелы  сможет  создать  нужную,
в  сто  раз  большую,  подъемную  силу,  то
из-за  большой  нагрузки  крылья  могут  сло¬
маться,  так  как  их  прочность  окажется  уже
недостаточной.
 Многим  казалось,  что  приведенные  до¬
воды  бесспорно  показывают  полную  невоз¬
можность  создания  аппарата,  способного  поднять  человека  в  воз¬
дух.  Но  жизнь  показала,  что  огромные  самолеты  с  десятками  лю¬
дей  и  тоннами-  груза  регулярно  совершают  полеты.  Это  оказалось
возможным  благодаря  тому,  что  современный  самолет  не  является
простым  пропорциональным  увеличением  малой  модели  до  боль¬
ших  размеров.
 Рост  веса  удалось  задержать,  применяя  более  легкие  конструк¬
ции  и  более  прочные  материалы.
 Поэтому  ссылка  на  эту  сторону  масштабного  эффекта  не  со¬
стоятельна.
 В  наше  время  находятся  люди  утверждающие,  что  нет  смысла
изучать  полет  насекомых,  так  как  применять  принцип  полета
маленьких  насекомых  для  машины,  поднимающей  человека,  из-за
влияния  масштабного  эффекта  якобы  нельзя  (а  значит,  пет  смысла
изучать  эти  принципы!).  Это  утверждение  неубедительно.  Известно,
что,  например,  планирующий  полет  с  успехом  применяется  как
маленькими  насекомыми,  так  и  огромными  самолетами.  Кроме
того,  оказывается,  что  существовали  летающие  насекомые  очень
больших  размеров.  Так,  было  найдено  много  окаменелых  отлечат-
 7-
 Фиг.  89.  Увеличение  на¬
грузки  на  основание  при
увеличении  размеров
куба.
 99

ков  насекомых,  размах  крыльев  у  которых  равнялся  60—80  см.
Советским  энтомологом-палеонтологом  Ю.  М.  Залесским  на  реке
Вишера  найдены  окаменелыр  отпечатки  частей  ископаемых  насе¬
комых  вида  стрекоз  (отряда  Protodonata),  достигавших  в  размахе
110—115  см.  Внешне  ископаемые  стрекозы  напоминают  современ¬
ных  стрекоз  (отряда  Odonata).
 Все  это  говорит  о  том,  что  утверждение  о  невозможности  по¬
лета  человека  с  помощью  машущих  крыльев  из-за  вредного  влия¬
ния  масштабного  эффекта  не  имеет  достаточных  оснований.
 4. 	Выгодность  применения  больших  поверхностей
для  образования  аэродинамических  сил
 Каждая  единица  мощности  мотора  (лошадиная  сила),  пере¬
даваемая  на  винт  небольшого  самолета,  например  По-2,  при  ра¬
боте  на  месте,  создает  силу  тяги  около  одного  килограмма.  Таким
образом,  мотор  в  сто  лошадиных  сил  с  таким  винтом,  работая  на
 месте,  создает  тягу  около  ста
килограмм.
 Но,  если  на  этот  же  сто¬
сильный  мотор  поставить
винт  значительно  большего
■диаметра,  то  он  разовьет
значительно  большую  тягу.
Так,  небольшой  вертолет  ве¬
сом  1000  кг  при  моторе  мощ¬
ностью  в  те  же  100  л.  с.
поднимается  вертикально  с
земли,  т.  е.  винт  развивает
тягу  в  1000  кг.  Следователь¬
но,  в  этом  случае  тот  же
стосильный  мотор  создает
тягу  в  10  кг  на  каждую  ло¬
шадиную  силу.
 Это  легко  объяснить  теоретически-  Для  создания  одинаковой
силы  тяги  Р  малый  винт,  захватывающий  меньшую  массу  воздуха
/лсек,  должен  отбросить  ее  с  большей  скоростью  V  (фиг.  90):
 Р=тсек  К.
 При  одинаковой  силе  тяги  большой  винт,  захватывая  большую
массу  воздуха  т'сек,  отбросит  ее  с  меньшей  скоростью  V':
 Р'  =  Шеек  V.
 При  равенстве  сил  тяг,  созданных  разными  винтами,
 Р=Р\
 количества  движения,  переданные  каждым  винтом  воздуху,  будут
также  равны
 ,Псе*У  =  /«сек  К'.
 Фиг.  90.  Разные  скорости  отбрасывания
воздуха  у  винтов  разного  диаметра.
 100

Но  количества  кинетической  энергии,  которые  передали  винто¬
моторные  установки  массам  воздуха,  оказываются  не  равными.
Энергия  струи  воздуха  за  винтом  А  пропорциональна  квадрату
скорости  Vs.  В  струе  за  малым  винтом  она  будет  равна
 А  =
 /исек
 V‘
 2
 В  струе  за  большим  винтом  энергия  струи  будет  равна
 Зная,  что
 А'
 т
 сек
 У  2
 2
 тсеУ  =  '«сек  У'>
 можно  утверждать,  что
 тсек  V2  >  /Псек  v\
 гак  как  нам  известно,  что  V^>V'.  Следовательно,
 Л>Л'.
 Если  винт  большого'  диаметра,  создав  такую  же  тягу,  как  и
винт  малого  диаметра,  сообщил  отброшенной  струе  меньшую  мощ¬
ность,  то  значит  он  и  сам  потреблял  от  мотора,  его  вращавшего,
меньшую  мощность.
 Рассмотренная  закономерность  справедлива  не  только  в  отно¬
шении  воздушных  винтов,  но  и  в  отношении  любого  вида  приспо¬
соблений,  создающих  аэродинамическую  силу.  В  частности,  она
справедлива  и  для  машущих  крыльев.
 У  аппаратов,  летающих  с  помощью  машущих  крыльев,  в  созда¬
нии  аэродинамической  силы,  повидимому,  будет  участвовать  все
крыло,  которое  может  быть  большим.  Поэтому  можно  ожидать,  что
рассмотренная  закономерность  в  будущем  окажет  сильное  влияние
на  экономичность  летательного  аппарата  с  машущими  крыльями.

Глава  четвертая
 КАК  И  НАД  ЧЕМ  РАБОТАТЬ  МОДЕЛИСТУ  В  ОБЛАСТИ
МАШУЩЕГО  ПОЛЕТА
 1.  Подсобные  модели  и  приспособления  для  испытания  крыльев
 Огромнейшее  разнообразие  способов  махания  крылом,  наблю¬
даемое  у  летающих  существ  в  природе,  указывает  на  ряд.  возмож¬
ных  направлений  технического  осуществления  полета  при  помощи
машущих  крыльев.
 Современное  состояние  теории  машущего  крыла  сейчас  нахо¬
дится  на  таком  уровне,  что  она  еще  не  может  ответить  даже  на
основные  вопросы,  интересующие  конструктора  летательных  аппа¬
ратов  с  машущими  крыльями.
 Систематизированного  экспериментального  материала  по  работе
машущих  крыльев  накоплено  также  очень  мало.
 Именно  поэтому  работа  над  конструированием  летающих  моде¬
лей  с  машущими  крыльями  является  очень  важной  и  сулит  много
нового  и  интересного;  настойчивая  работа  авиамоделистов  и  изоб¬
ретателей  в  этой  области  может  принести  большую  пользу  в  раз¬
витии  теории.
 Говорить  о  преимуществах  той  или  иной  конструкции  можно
только  тогда,  когда  эти  конструкции  удается  сравнить  в  действии-
 Членами  секции  машущего  полета  ДОСААФ  применялись  для
этой  цели  очень  несложные  приспособления.  Они  могут  помочь
любому  авиамоделисту  сравнить  работу  крыльев  различных  кон¬
струкций.  Ниже  приводятся  описания  некоторых  из  них.
 Б-  И.  Черановский  —  известный  конструктор'  многих  бесхвостых
планеров  при  изучении  работы  машущих  крыльев  построил  простое
приспособление,  напоминающее  ротатнвную  машину,  использовав
для  этого  биллиардный  кий.  На  тонком  конце  кия  укреплялось
крылышко,  приводимое  в  движение  резиномотором:
 Кий  подвешивался  в  центре  тяжести  на  нитке  к  потолку
(фиг-  91).  При  застопоренном  крыле  вся  система  находилась  в
равновесии-  При  работе  же  крылышка  кий  начинал  вращаться  или
приподниматься  вверх,  в  зависимости  от  того,  куда  была  направ¬
лена  аэродинамическая  сила,  развиваемая  крылышком.
 102

На  этом  приспособлении  было  сравнено  много  различных  видов
крыльев.  Приводы,  двигавшие  крылья,  были  также  весьма  раз¬
личны.
 S
 2
 а
 я
 2
 Опишем  наиболее  про¬
стой  из  этих  приводов,  из¬
готовление  которого  доступ¬
но  каждому  моделисту.
 Он  состоит  из  подшип¬
ника  обычной  резиномотор¬
ной  модели  1,  сквозь  кото¬
рый  проходит  проволочная
ось  2.  С  одной  стороны  к
ней  крепился  резиномотор  3.
 Примерно  посредине  оси  к
ней  припаивается  маленький
диск  4  из  белой  жести;  на
оси  между  диском  и  под¬
шипником  помещаются  бу¬
сина  и  шайбы,  уменьшаю¬
щие  трение.  За  шайбой  сво¬
бодный  конец  оси  был  изо¬
гнут  так,  что  при  вращении
оси  он  описывал  конус  с  уг¬
лом  при  вершине,  равным
примерно  30°.
 На  этот  конец  оси  наса¬
живалось  трубчатое  основа¬
ние  крыла  5,  которое  соеди¬
нялось  с  концом  кия  мягкой
спиральной  пружиной  6.
 При  вращении  ось  увле¬
кала  за  собой  насаженное
на  нее  крыло.  От  этого  кры¬
ло  тоже  описывало  конус.
 Во  время  вращения  пружи¬
на  стремилась  удерживать
хорду  крыла  в  неизменном
положении  (например  гори¬
зонтальном),  но  сопротивле¬
ние  воздуха,  поворачивая
крыло  на  оси,  слегка  скру¬
чивало  или  раскручивало
пружину,  чем  изменялся
угол  установки  и  угол  атаки
крыла.  Вращающееся  крыло
развивало  аэродинамиче¬
скую  силу  изменяющейся  величины  и  направления.  При  быстром
вращении  крыла  установка  начинала  двигаться  в  сторону  действия
результирующей  силы.
 С(
 аз
 си
 рщ
 й>
 D4
 а
 3
 ■а
 103

Поворачивая  основание  спиральной  пружины  7,  плотно  охваты¬
вающей  конец  кия,  можно  было  изменять  установочный  угол  кры¬
ла,  от  чего  изменялось  и  направление  результирующей  аэродина¬
мической  силы.
 На  фиг-  91  дана  схема  таких  положений  крылышка,  при  кото¬
рых  результирующая  направлена  вперед,  а  на  фиг.  91,6  —  поло¬
жений,  при  которых  она  направлена  вверх.  В  эго  положение
крылышко  переводится  поворотом  пружинки  на  кие  на  90°.
 Как  только  вращающееся  крылышко  начинало  поворачивать
всю  установку  его  углы  атаки  изменялись,  а  следовательно,  изме¬
нялось  и  направление  силы  тяги.
 Б.  И.  Черановский  считал,  что  лучшим  видом  вращения  кры¬
лышка  было  такое,  когда  из  верхней  точки  А  передняя  кромка
крылышка  шла  вперед  в  направлении  движения  всей  установки.
 *  *
 *
 Аналогично  поставленные  опыты  канд.  техн.  наук  Г.  В.  Рыбни¬
кова  показали,  что  аэродинамическая  сила  может  быть  получена
и  при  таком  вращении  крылышка,  когда  оно  из  верхней  точки
 движется  задней  кромкой  назад  (т.  е.  в  сторону,  противополож¬
ную  направлению  вращения  крылышка  на  приборе  Черановского).
 *  *
 *
 Изобретатель  П.  Ф.  Шалимов  для  испытания  сделанных  им
крыльев,  укрепил  их  на  втулке,  могущей  вращаться  на  оси,  удер¬
живаемой  в  руке  (фиг.  92).  Перемещая  вверх  и  вниз  муфточку,
 104

насаженную  на  эту  же  ось,  можно  приводить  при  помощи  тяг
крылья  в  движение,  близко  напоминающее  взмахи  крыльев  птицы.
 При  взмахах  каждое  крыло  создает  тягу,  Ко  втулке  крылья
крепятся  так,  что  силы  тяги,  возникающие  на  крыльях,  приводят
всю  установку  во  вращение  вокруг  рукоятки.
 Меняя  крылья  и  изменяя  режим  их  работы,  можно  по  скорости
вращения  всей  системы  судить  о  развиваемой  крыльями  тяге.
 %  &
 *
 Инженер  В.  М.  Андреев  для  испытания  крыльев  укрепил  их  па
жестком  стержне,  могущем  вращаться  па  оси  рукоятки.
 Взяв  в  руки  вертикально  расположенную  рукоятку  и  делая  ею
движения  сверху  вниз  и  снизу  вверх,  он  осуществлял  этим  парал¬
лельные  взмахи  крыльев,  в  результате  чего  на  крыльях  появлялась
 сила  тяги,  заставлявшая  их  приходить  в  быстрое  вращение  вокруг
оси  рукоятки  (фиг.  93).
 На  этом  приспособлении  В.  М.  Андрееву  удалось  выяснить,  что
у  каждой  пары  крыльев  есть  какая-то  паивыгоднейшая  величина
хода  вверх  и  вниз  h,  при  которой  они  развивают  наибольшую  тягу,
о  чем  можно  судить  по  числу  оборотов  стержня.
 При  помощи  этого  приспособления  были  испытаны  крылья,
свободно  поворачивающиеся  в  своей  заделке  (в  пределах,  до¬
пускаемых  ограничителем)  и  таким  образом  легко  изменяющие
свои  установочные  углы  от  положительных  до  отрицательных.
Затем  были  испытаны  крылья,  изменяющие  свои  установочные
углы  вследствие  упругости  задней  кромки.  Были  испытаны  также
и  жесткие,  почти  не  гнущиеся,  крылья-
 При  первых  движениях  жестких  крыльев  вверх  и  вниз  у  них
углы  атаки  оказывались  близкими  к  -J-  9СР  или  —  90°,  но  несмотря
на  такие  большие  углы  атаки,  крылья  создавали  тягу  и  приходили
во  вращение.
 Жесткие  крылья  давали  до  150  об/мин.  Упругие  крылья  давали
до  180—190  об/мин.
 105

*  *
 *
 Автором  было  сделано  приспособление  для  испытания  машущих
крыльев,  движущихся  -параллельно  самим  себе.  При  таком  движе¬
нии  крыла  у  него  вдоль  всего  размаха  углы  атаки  оказываются
одинаковыми.  Подобрав  для  заданной  скорости  полета  нужное
число  взмахов,  можно  добиться  того,  чтобы  этот  угол  атаки  был
наивыгоднейший.
 Фиг.  94.  Приспособление  автора  для  испытания  машущих
крыльев.
 Возможность  получить  наиболее  выгодный  угол  атаки  по  всему
размаху  в  схеме  с  параллельно  движущимся  крылом  делает
ее  более  выгодной,  чем  схема,  у  которой  взмах  крыла  произво¬
дится  вокруг  оси,  проходящей  вдоль  корпуса.  В  обычной  .птичьей
схеме  махания  углы  атаки  можно  сделать  одинаковыми  только
путем  конструктивной  крутки  крыла,  но  как  только  такое  крыло
изменит  скорость  полета  или  частоту  взмахов,  то  сейчас  же  углы
атаки  будут  опять  различными  по  размаху.  Крыло  же  с  парал¬
лельным  движением  при  любых  скорости  и  изменении  числа
взмахов  будет  иметь  одинаковые  углы  атаки  по  всему  размаху.
 Конструктивное  оформление  приспособления  достаточно  хоро¬
шо  видно  на  фиг.  94.  Приспособление  подвешивалось  на  длинной
нитке  к  потолку  и  летало  по  кругу.
 106

2.  Описание  построенных  летающих  моделей
 Среди  встречающихся  в  литературе  описаний  летающих  моде¬
лей  с  машущими  крыльями,  обычно  очень  кратких  и  неполных,
наиболее  подробным  и  наиболее  достоверным  является  описание
модели  с  параллельным  движением  машущего  крыла  [15].
 Для  модели  имеется  подробный  аэродинамический  расчет  и
обстоятельный  анализ  результатов  полета.
 Чертеж  модели  приводится  на  фиг.  95.  Крыло  а  имеет  жест¬
кую  переднюю  кромку  и  гибкие  бамбуковые  хвостовые  части
 крыльев,
 нервюр.  Крыло  жестко  связано  с  двумя  шатунами  г■  При  враще¬
нии  валика,  прикрепленные  к  нему  кривошипы  б  приводят  в  дви¬
жение  шатуны  и  начинают  двигать  крыло  вверх  и  вниз  по  на¬
правляющим  в.  Валик  приводится  во  вращение  намотанной  на
него  шелковой  ниткой  д,  переброшенной  через  ролик  е.  Нитка
сматывалась  с  валика  силой  растянутого  резиномотора  ж.  Все
части  крепятся  на  фюзеляже  з,  несущем  на  себе  вертикальное  и
и  горизонтальное  к  оперение  и  шасси  л.
 Данные  модели
 Вес 	 	120  г
 Площадь  крыла 	 . 	0,10  лгг
 Площадь  горизонтального  оперения 	 0,017  мг
 107

Нагрузка  на  крыло 	,  .  . 	1,2  лг/лг2
 Расстояние  между  верхней  и  нижней  мертвыми  точ¬
ками  крыла 	 15  мм
 Число  взмахов  крыла  в  минуту  • 	 10,6
 Отношение  длины  шатуна  к  радиусу  кривошипа  ... 	3
 Диапазон  изменения  установочного  угла 	 19°30
 Мотор:  шесть  резиновых  ниток  сечением  2  мм2  каждая  и
длиною  14  см  (в  растянутом  состоянии  —84/См).
 Неравномерность  натяжения  резины  в  начале  и  в  конце  за¬
пуска  компенсировалась  формой  валика,  который  имел  малую
толщину  в  том  месте,  с  которого  нитка  сматывалась  в  период
сильного  натяжения  резины,  и  значительно  большую  толщину
в  том  месте,  с  которого  нитка  сматывалась  уже  ослабевшим
мотором.
 Благодаря  жесткому  соединению  крыла  с  шатуном  при  дви¬
жении  крыла  вверх  у  него  одновременно  увеличивался  установоч¬
ный  угол  атаки.  При  опускании  крыла  установочный  угол  у  него
уменьшался.
 Описанная  модель  совершала  полеты  продолжительностью  до
5  сек.  и  дальностью  до  20  м.
 При  испытаниях  производились  полеты  с  увеличенной  нагруз¬
кой,  прикрепленной  к  фюзеляжу.  При  слишком  малом  весе
фюзеляжа  крыло  остается  в  воздухе  почти  неподвижным,  а  мо¬
тор  начинает  быстро  поднимать  и  опускать  фюзеляж.  Некоторое
увеличение  веса  фюзеляжа  улучшало  работу  крыла,  так  как
поднять  и  опустить  тяжелый  фюзеляж  для  мотора  оказывается
труднее,  чем  приблизить  и  оттолкнуть  крыло  от  фюзеляжа.  По¬
этому  при  тяжелом  фюзеляже  крыло  совершает  взмахи  с  боль¬
шей  амплитудой  и  с  меньшим  числом  колебаний  в  секунду.
 При  превышении  какого-то  предельного  веса  фюзеляжа  модель
начинала  быстро  снижаться.
 Несмотря  на  незначительную  дальность  и  малую  продолжи¬
тельность  полета,  которые  показала  эта  модель,  нам  кажется,  что
примененная  в  ней  схема  позволяет  использовать  все  преимуще¬
ства  машущего  полета,  благодаря,  во-первых,  простоте  механизма,
во-вторых,  тому,  что  только  при  параллельном  движении  крыла
можно  достичь  одинаково  выгодных  углов  атаки  по  всему  размаху,
и,  в-третьих,  благодаря  тому,  что  в  образовании  силы  тяги  участ¬
вует  все  крыло-
 *  *
 *
 Художник  П.  В.  Митурич  построил  оригинальную  модель  са¬
молета.  В  этой  модели  фюзеляж  с  неподвижно  закрепленным  на
нем  эластичным  крылом  в  несколько  раз  легче  механизма,  приво¬
дящего  модель  в  движение.
 Механизм  приводится  в  действие  стальной  пружиной.  Раскру¬
чивающаяся  пружина  через  систему  шестеренок  приводит  во
вращение  вал.  Оба  конца  вала  выходят  из  корпуса  механизма
наружу  на  значительном  удалении  I  от  центра  тяжести  механизма
(фиг.  96).
 108

Если  удерживать  модель  руками  и  расстопорить  заведенный
механизм,  то  тяжелая  коробка  механизма  начнет  быстро  вращать¬
ся  вокруг  вала,  неподвижно  укрепленного  своими  концами  на
рейках  фюзеляжа.  При  этом  центр  тяжести  механизма  будет
 двигаться  по  кругу,  а  следовательно,  при  этом  он  будет  периоди¬
чески  подниматься  и  опускаться  (фиг.  96).  Если  держать  в  это
время  модель  в  руках,  то  можно  вполне  отчетливо  ощутить  перио-
 (1
 И
 (I
 дические  толчки  вверх  и  вниз.  Обычно  в  таких  случаях  говорят,
что  вращающаяся  масса  неуравновешена  и  «бьет».
 Но,  если  модель  не  удерживать  руками,  а  выпустить  в  воздух,
то  тяжелый  механизм  будет  раскручиваться  так,  что  центр  тяжести
 109

механизма  все  время  будет  находиться  вблизи  какой-то  одной
точки.
 В  этом  случае  двигаться  по  кругу  будет  уже  не  центр  тяжести
механизма,  а  вал  с  укрепленной  на  нем  легкой  моделью.  При  таком
движении  по  кругу  модель  будет  периодически  подниматься  и
опускаться  (фиг.  97}.
 Модель,  стоящая  на  полу  во  время  подъема  центра  тяжести
механизма  опуститься  не  может  (не.  позволяет  пол),  но  во  время
быстрого  опускания  механизма  модель  подпрыгивает  вверх.  Из-за
кругового  движения  механизм  в  конце  опускания  одновремен¬
но  перемещается  назад.  Поэтому  подпрыгнувшая  модель  переме¬
щается  вперед.  Сделав  небольшой  прыжок,  модель  во  время
подъема  механизма  крепко  прижимается  к  полу.  При  этом  острые
наконечники  на  концах  шасси  не  позволяют  ей  двигаться  назад
из-за  перемещения  механизма  вперед.
 При  следующем  опускании  механизма  модель  опять  подпрыги¬
вает  и  делает  опять  скачок  вперед.
 При  быстром  раскручивании  двигателя  модель  весьма  быстро
бегает  по  полу,  совершая  едва  заметные  частые  прыжки.  Такой
оригинальный  и  весьма  простой  принцип  создания  периодических
давлений  —  толчков  на  крыло  (периодических  «утяжелений  и  об¬
легчений»  крыла),—  происходящих  в  результате  движения  вверх
и  вниз  какой-то  массы,  связанной  с  моделью,  повидимому,  вполне
возможно  использовать  при  конструировании  летающих  моделей
с  параллельно  машущим  крылом.
 *  *
 *
 Авиамоделист  В.  Г.  Яковлев  построил  схематическую  модель
с  центропланом  и  машущими  консолями.
 По  своей  аэродинамической  схеме  его  модель  должна  быть
отнесена  к  летающим  по  второму  способу  махания,  т.  е.  с  исполь¬
зованием  подъемной  силы  неподвижного  центроплана-
 Описываемая  модель  (фиг.  98)  с  незначительными  изменениями
строилась  не  один  раз.  Все  экземпляры  хорошо  летали,  набирая
высоту  3—5  м  и  совершая  устойчивые  виражи.  Этими  моделями
завоеваны  Всесоюзные  рекорды  1949  г.  Наибольшая  продолжи¬
тельность  полета  при  запуске  с  рук  равнялась  58  сек.,  с  земли  —
26,2  сек.  Вес  модели  при  размахе  в  68  см  равнялся  9  г.  Изготов¬
лена  модель  из  соломы  и  обтянута  папиросной  бумагой.  Резино-
мотор  состоит  из  4—6  ниток  резины  сечением  1X1  мм-  Коленчатый
вал  и  кабанчик  машущего  крыла  сделаны  из  стальной  проволоки
толщиной  1  мм.  Соединение  тяги  (шатуна)  с  коленчатым  валом
и  кабанчиком  осуществляется  посредством  нескольких  слоев  кино¬
пленки,  приклеенной  к  соломке  шатуна  эмалитом.
 Во  всех  местах  склейки  глянцевая  поверхность  соломы  обяза¬
тельно  предварительно  соскабливается,  так  как  эмалит  и  любой
другой  клей  к  глянцевой  поверхности  соломы  не  пристает.  Кроме
того,  места  клееных  соединений  соломы  обматываются  дополни¬
тельно  тонкими  нитками  и  пропитываются  эмалитом,  после  высы¬
 110

хания  которого  склеившиеся  нитки  образуют  твердый  башмак,  зна¬
чительно  усиливающий  прочность  всей  конструкции.
 На  машущие  участки  крыльев  бумага  натягивается  с  неболь¬
шим  провисанием.  К  этому  провисанию  надо  отнестись  с  большим
вниманием.  Если  тяга  получится  недостаточной,  следует  попробо¬
 вать  несколько  вариантов  обтяжки,  изменяя  степень  провисания
бумаги.
 Необходимые  для  изготовления  модели  размеры  показаны  на
фиг.  98.
 Такая  же  модель  была  представлена  в  1950  г.  на  конкурс  авиа¬
моделистом  Женей  Овчинниковым.  Она  так  же,  как  и  модель
Яковлева,  хорошо  летала  и  была  премирована.
 Ill

*
 *
 Критическое  изучение  указанной  схемы  показало,  что  вполне
возможно  уменьшить  вес  модели  путем  переноса  машущих  крыльев
с  концов  неподвижного  крыла  на  носовую  часть  фюзеляжа.  Бла¬
годаря  этому  можно1  будет  обойтись  без  длинных  шатунов,  создаю¬
щих  сильное  лобовое  сопротивление.  Прочность  от  центроплана
потребуется  меньшая,  что  позволит  его  сделать  более  легким.
Фюзеляж  получится  тоже  более  легким,  так  как  не  будут  нужны
центральные  части,  к  которым  крепится  коленчатый  вал.  Крепление
же  коленчатого  вала  к  уже  имеющемуся  переднему  узлу  потребует
очень  незначительного  дополнительного  усиления  этого  узла.
 Модель  такой  схемы  была  построена  авиамоделистами  Алешей
Ботовым  с  Валентином  и  Олей  Васильевыми.  Схема  ее  приведена
на  фиг.  99.
 Аналогичная  схема  была  использована  тов.  Суховым  при  изго¬
товлении  фюзеляжной  резиномоторной,  модели,  летавшей  и  пока
завшей  хорошие  результаты  (фиг.  100).
 *  *
 *
 На  всесоюзные  авиамодельные  состязания  1951  г.  П.  А.  Соло¬
дов  представил  бензиномоторную  летающую  модель  с  колеблю¬
щимися  предкрылками  в  качестве  движителя.  Эта  модель  прекрас¬
но  взлетала  с  земли,  набирала  высоту  и  совершала  красивые
полеты-
 Схема  этой  модели  была  предложена  инж.  А.  И.  Болдыревым,
им  же  выполнены  конструктивная  разработка  и  эксперименталь¬
ные  и  теоретические  исследования.
 А.  И.  Болдыревым  и  его  последователями  было  построено  не¬
сколько  моделей  как  с  резиновым,  так  и  с  бензиновым  мотором.
Была  достигнута  продолжительность  полета,  превышающая  три
минуты  (ограничение  накладывалось  моторной  установкой).
 Ниже  приводится  описание  бензиномоторной  модели  с  колеб¬
лющимся  предкрылком,  построенной  П.  А.  Солодовым.
 Предкрылок  1  (фиг.  101)  совершает  колебания  вокруг  оси,
проходящей  сквозь  его  переднюю  кромку.  При  большом  числе
■колебаний  (у  модели  с  резпномотором  1000—1500  колебаний  в  ми¬
нуту,  у  моделей  с  бензиномотором  —  3000—4500  колебаний  в  ми¬
нуту)  подобно  рыбьему  хвосту  (фиг.  102)  или  вееру  предкрылок
отбрасывает  воздух  со  значительной  скоростью  назад,  а  сам,  сле¬
довательно,  отталкивается  от  воздуха  вперед,  т.  е.  создает  тягу.
 Предкрылок  занимает  почти  весь  размах  и  располагается  так,
что  поток  отбрасываемого  им  воздуха  обтекает  верхнюю  поверх¬
ность  крыла.
 Повышение  скорости  воздуха  над  крылом  увеличивает  его
подъемную  силу  и  задерживает  срыв  потока  на  больших  углах
атаки.
 112

Резинка  для
крепления  крыла
 8  Г.  С.  Васильев
 ИЗ
 Фиг.  99.  Модель  с  машущими  крылышками,  используемыми  для  создания  тяги.

Фиг.  100.  Модель  Е.  Сухова.
 съемный  корпус  механизма  махалок;  2—проволочный  кабанчик»  приводящий
махалку  в  движение  от  шатуна.
 114

1045
 8*
 115

*  *
 *
 На  фиг.  103  приведена  модель,  у  которой  машет  все  крыло,
построенная  инж.  А.  И.  С.идоровичем.  Его  модель  является  попыт¬
кой  копировать  полет  летучей  мыши,  поэтому  ее  форма  и  размеры
напоминают  летучую  мышь.
 Крыло  без  центроплана  отклоняется  вниз  на  больший  угол,
чем  вверх.  Крыло  имеет  один  лонжерон  и  несколько  нервюр  из
соломки.  Крыло  обтянуто  тонкой  папиросной  бумагой.  Вдоль  зад¬
 П6

ней  кромки  Наклеен  второй  слой  бумаги,  делающий  крыло  не¬
сколько  более  жестким,  чем  это  было  у  моделей  В.  Г.  Яковлева.
 В  полете  крыло  вследствие  своей  гибкости  меняло  угол  уста¬
новки  не  более,  чем  на  +6°.
 Эта  модель  является  попыткой  использовать  для  машущего
полета  все  крыло  (неподвижная  центральная  часть  отсутствует).
Кратковременные  полеты  показали,  что  работа  над  такой  схемой
представляет  определенный  интерес  и  позволит  добиться  хороших
результатов.
 *  *
 *
 На  первом  всесоюзном  конкурсе  летающих  моделей  с  машу¬
щими  крыльями  1950  г-  В.  Г.  Яковлевым  была  представлена  ком¬
натная  модель  с  несущим  неподвижным  крылом  и  четырьмя
машущими  крылышками  впереди.  Эта  модель  показала  наибольшую
продолжительность  полета.  Взлетев  с  рук,  она  продержалась  в  воз¬
духе  2  мин.;  при  взлете  с  земли  она  продержалась  в  воздухе
1  мин.  30  сек.  (фиг.  104).
 Модель  легко  поднималась  с  земли  и  набирала  высоту  до  10  м.
 Следует  заметить,  что,  несмотря  на  необычность  схемы  и  ма¬
лый  опыт  в  освоении  полета  с  помощью  машущих  крыльев,  полу¬
ченный  результат  довольно  близок  к  рекордным  достижениям
винтовых  комнатных  моделей.
 Вес  модели  6  г,  размах  125  мм,  резиномотор  составлен  из
6  ниток  резины  сечением  1X1  мм,  модель  собрана  из  тонких  соло¬
минок,  крылья  модели  обтянуты  микропленкой.
 *  *
 *
 На  этот  же  конкурс  В.  Г.  Яковлевым  совместно  с  Ю.  С.  Гуляе¬
вым  была  представлена  схематическая  резиномоторная  модель
с  несущим  неподвижным  крылом  и  четырьмя  машущими  крылыш¬
ками  впереди.
 Эта  модель  (фиг.  105)  по  своей  аэродинамической  схеме  также
относится  к  числу  летающих  по'  второму  способу  махания  с  исполь¬
зованием  подъемной  силы  неподвижного  крыла-  В  ней  использо¬
ваны  все  указанные  преимущества  облегчения  конструкции  путем
вынесения  машущих  крыльев  вперед.  Машущие  крылышки  соеди¬
нены  попарно  на  жестких  стержнях,  которые  совершают  периоди¬
чески  меняющиеся  встречные  движения,  напоминающие  движения
ножницами.
 Поскольку  участок  машущего  крыла,  расположенный  вблизи
от  оси  вращения,  почти  не  создает  тяги,  машущие  крылышки  рас¬
положили  на  некотором  удалении  от  оси  вращения.
 Эта  модель  прекрасно  взлетала  с  земли  и  с  рук  и  быстро  на¬
бирала  высоту.  На  всесоюзном  конкурсе  летающих  моделей  с  ма¬
шущими  крыльями  1950  г.  она  заняла  второе  место  по  продолжи¬
тельности  полета,  пролетав  20  сек.
 117

ОРР
 700
 Фиг.  104.  Комнатная  модель  В.  Г.  Яковлева  с  несущими  неподвижным,
крылом  и  четырьмя  машущими  крылышками  впереди.
 118

Вес  модели  35  г.  Размах  неподвижного  крыла  960  мм.  Размах
машущих  крыльев  435  мм.  Резиномотор  состоял  из  40  ниток  рези¬
ны  сечением  1X1  мм.
 Фюзеляж  модели  был  сделан  из  тростника  сечением  10  мм,
лонжероны  крыльев  —  из  сосновых  реек.
 Фиг.  105.  Модель  В.  Г.  Яковлева  и  Ю.  С.  Гуляева  с  несущим  неподвиж¬
ным  крылом  и  четырьмя  машущими  крылышками  впереди.
 Нервюры,  закругления  крыльев  и  оперения  сделаны  из  бамбу¬
ка.  Обтянута  модель  папиросной  бумагой.
 Кроме  описанных  хорошо  летавших  моделей,  на  всесоюзном
конкурсе  летающих  моделей  с  машущими  крыльями,  были  пред¬
ставлены  модели,  не  доведенные  до  летного  состояния,  но  интерес¬
ные  по  своей  идее.
 119

9Й  {{s
*
 Бензомоторная  модель,  представленная  авиамоделистами  Баш¬
киным  и  Ходкевичем  (фиг.  106),  имела  мотор  объемом  0,25  см3,
приводивший  в  движение  небольшие  машущие  крылышки,  распо¬
ложенные  за  задней  кромкой  основного  несущего  крыла.
 *  *
 *
 Резиномоторная  модель  автора  (фиг.  107)  представляла  собой
попытку  использовать  наиболее  перспективный,  на  наш  взгляд,  спо¬
соб  параллельного  махания  крылом.
 120

Для  осуществления  такого  параллельного  движения  передние
кромки  1  двух  узких  длинных  крылышек  были  прикреплены  к
муфточкам  2,  насаженным  на  двухколенный  валик  3,  вращаемый
резиномотором.  Концы  крылышек  также  крепились  к  муфточ¬
кам  5,  сидящим  на  двухколенных  валиках  6.
 Крыло  крепилось  к  рейке  резиновой  полоской  4-
 Фиг.  107,  Модель  автора.
 Все  три  двухколенных  валика  имели  одинаковые  размеры.  При
вращении  среднего  валика  передние  кромки  крылышек  приводили
во  вращение  оба  других  валика.  При  вращении  валиков  крылышки
совершали  параллельные  движения  по  кругу,  делая,  таким  обра¬
 121

зом,  кроме  нужного  нам  движения  сверху  вниз,  еще  не  нужные
движения  вправо  или  влево.  Чрезвычайно  простая  конструкция
обеспечивала  равномерное  движение  крылышек  без  всяких  рывков.
 Модель  не  была  доведена  до  пригодного  для  полетов  состояния.
 Следует  заметить,  что  описанные  здесь  и  хорошо  летавшие  мо¬
дели  не  являются  идеальными  по  своей  схеме.  Приведенные  схемы
(кроме  модели  с  параллельными  движениями  машущего  крыла)  не
используют  всех  возможностей  машущего  крыла.  В  частности,  вы¬
годность  применения  большой  машущей  поверхности  для  одновре¬
менного  создания  тяги  и  подъемной  силы  в  этих  моделях  исполь¬
зуется  не  в  полной  мере.
 Применение  неподвижного  несущего  крыла  и  обычного  само¬
летного  хвостового  оперения  вполне  оправдывают  себя  на  ближай¬
шее  время  как  средство  получения  уверенных  устойчивых  полетов,
так  как  еще  не  разработаны  способы  управления  полетом  посред¬
ством  изменения  режима  махания  крыльев.  В  будущем  же,  когда
накопится  опыт  по  созданию  разнообразных  типов  моделей  и  будут
изучены  методы  управления  полетом  посредством  самих  машущих
крыльев,  надо  полагать,  неподвижное  крыло  и  «самолетное»  хво¬
стовое  оперение  не  будут  применяться.

ЛИТЕРАТУРА
 1. 	Бачинский  А.,  Введение  в  кинетическую  теорию  газов.  Типография
Московского  Университета,  1908.
 2. 	Болотников  В.  Ф.,  Элементарный  курс  аэродинамики  самолета.
Оборонгиз,  1950.
 3. 	Гладков  Н.  А.,  Биологические  основы  полета  птиц.  Московское  Об¬
щество  Испытателей  Природы,  1949.
 4. 	Гладков  Н.  А.,  Полеты  в  природе.  Московское  Общество  Испытате¬
лей  Природы,  1948.
 5. 	Голубев  В.  В.,  Тяга  машущего  крыла.  Известия  Академии  Наук
СССР,  Отделение  технических  наук,  1945,  №  5.
 6. 	Жан  Л  а  к  е  н,  Первые  испытания  пропульсивной  системы  Будига.  Пе¬
ревод  статьи  из  французского  журнала  «L'aeronautique»,  1936,  №  208.
 7. 	Залесский  Ю.  М.,  Находка  на  Вишере.  Журнал  «Знание  —  сила»,
 1948, 	№  12.
 8. 	3  а  л  е  с  с  к  и  й  Ю.  М.,  В  древних  лагунах.  Журнал  «Вокруг  Света»,
 1949, 	№  8.
 9. 	Залесский  Ю.  М.,  Гигантские  насекомые  в  пермских  отложениях
Лриуралья.  Журнал  «Природа»,  1948,  №  10.
 10. 	Залесский  Ю.  М.,  Происхождение  крыльев  и  возникновение  полета
у  насекомых  в  связи  с  условиями  среды  обитания.  Успехи  современной  био¬
логии,  том  28,  выпуск  3  (6),  1949.
 11. 	Исакович  М.  А.,  Теория  полета.  ОГИЗ,  Государственное  издатель¬
ство  технико-теоретической  литературы,  1947.
 12. 	Левинсон  Я.  И.,  Аэродинамика  больших  скоростей.  Оборонгиз,  1948.
 13. 	Марэй  Э.,  Механика  животного  организма,  передвижение  по  земле  и
гпо  воздуху.  Перевод  с  французского,  С.-Петербург,  1875.
 14. 	Пышно  в  В.  С.,  Аэродинамика  самолета.  Оборонгиз,  1943.
 15. 	Рейфенштейн,  О  новых  испытаниях  самолетов  с  машущими  крыль¬
ями.  Журнал  ZFM,  июнь  1923  г.
 16. 	Т  и  х  о  н  р  а  в  о  в  М.  К.,  Полет  птиц  и  машины  с  машущими  крыльями.
2-е  издание,  Оборонгиз,  1949.
 123