Газожидкостные реакторы - Соколов В.Н., Доманский И.В.

Author: Соколов В.Н. Доманский И.В.

Tags: процессы и оборудование химической технологии в целом химическая промышленность машиностроение

Year: 1976

Similar

Моделирование и расчет химических реакторов с газожидкостными системами

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов

Химические реакторы. Расчет и управление ими

Химические реакторы в примерах и задачах

Text

В.Н.СОКОЛОВ, И.В. ДОМАНСКИЙ
ГАЗОЖИД КОСТНЫЕ
РЕАКТОРЫ

УДК 66.023/.025
Рецензент доктор техн. наук С. А. БОГАТЫХ
Соколов В. Н., Дома некий И. В. Газожидкостные реакторы.
Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1976. 216 с.
В книге освещено современное состояние научно-техниче-
научно-технического уровня аппаратуры, предназначенной для проведения
химических реакций в системах газ—жидкость. Рассмотрены
конструктивные особенности и условия применения барботажных
колонн, газлнфтных реакторов, змеевиковых барботажных
реакторов, аппаратов с механическим диспергированием газа и
аппаратов со свободно стекающей н перемешиваемой пленкой
жидкости. На основе теоретического анализа процессов гидро-
гидродинамики, тепло- и массообмена и кинетики химических превра-
превращений даны рекомендации для инженерного расчета и модели-
моделирования указанной аппаратуры.
Книга предназначена для инженерно-технических работ-
работников химической, нефтехимической, пищевой и микробиологи-
микробиологической промышленности, занимающихся расчетом, проектирова-
проектированием н эксплуатацией химической аппаратуры.
Табл. 4, ил. 111, список лит. 127 иазв.
31402 263
• 263 — 76 © Издательство «Машиностроение >, 1976 г.
038 @1)—76

ПРЕДИСЛОВИЕ
Физико-химические и биологические превращения в гетеро-
гетерогенных системах газ—жидкость сейчас находят все большее при-
применение в различных технологических процессах. Неотъемлемым
условием успешной реализации этих процессов в промышленности
является разработка соответствующей реакционной аппаратуры,
методы расчета которой охватывают вопросы химической кинетики,
гидродинамики и тепло- и массообмена.
Кинетика газожидкостных реакций достаточно подробно осве-
освещена в вышедших в последнее время монографиях [4, 20]. Доста-
Достаточно полно отражена в отдельных изданиях [30, 89 ] и актуальная
проблема математического моделирования химических реакторов.
Однако определяющие их факторы — гидродинамические явления
при взаимодействии газа с жидкостью, конвективный теплообмен
между газожидкостной смесью и стенками теплообменных элемен-
элементов и массоперенос в гетерогенных системах — в обобщенном виде и
с необходимыми теоретическими предпосылками до сих пор не осве-
освещались. Эти явления рассмотрены в книге применительно к реакто-
реакторам различных принципов действия (барботажным, газлифтным,
с механическим диспергированием газа, пленочным). Каждому
типу реактора дана оценка с точки зрения его использования в тех
или иных условиях, что позволит проектировщикам этой аппара-
аппаратуры обоснованно подойти к выбору нужной конструкции.
Авторы стремились по каждому рассматриваемому вопросу
дать конкретные практические рекомендации, чтобы освободить
проектировщика или исследователя от необходимости разыски-
разыскивать в обширной технической литературе интересующую его зако-
закономерность. В основу книги легли результаты многолетних иссле-
исследований, проводившихся в аппаратурном отделе лаборатории
теоретических проблем химической технологии Ленинградского
технологического института им. Ленсовета, сотрудникам которого
авторы выражают большую благодарность.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
A — кинетическая энергия, Дж; п —
константа;
а — удельная поверхность кон- Р —
такта фаз, м; константа; р —
В — константа; Q —
С — фракционный состав, кон- q —
станта;
с — удельная теплоемкость,
Дж/(кг • К); концентрация ре- R —
агирующего вещества,
кмоль/м3; г —
D — диаметр аппарата, м; коэф-
коэффициент диффузии, м2/с; ко-
коэффициент продольного пере-
перемешивания, м2/с; S —
d — диаметр элемента аппарата
(трубы), пузыря, насадки, s —
капли, твердой частицы, м;
Е — диссипация энергии, Вт/м3; Т —
F — площадь поверхности (тепло- I —
обменной, межфазной), м2; и —
/ — площадь сечения, м2;
G — количество прореагировав- и» —
шего вещества, кмоль; мае- Л
совый расход, кг/с; м'
g — ускорение свободного паде- у
ния, м/с2;
Н — высота аппарата м; напор, м; v
h — высота элемента аппарата или
его участка, м; ^
/ — энтальпия вещества, Дж/кг;
/ —- числовой порядок элемента; w
k — коэффициент теплопередачи,
Bt/(m2-K);
К — общий коэффициент массопе-
редачи, с; константа ско- х
роста реакции; у
к — константа;
L—длина аппарата, м; у —
/ — характерный линейный раз- г —
мер, длина участка аппарата
или его элемента, длина пути а —
перемешивания, м;
М — молекулярная масса,
кмоль/кг;
m — масса вещества, кг; стехио-
метрический коэффициент; (Зжа —
N — мощность (механическая), Вт;
частота вращения, об/с; по-
показатель степени;
сила, Н;
давление, Па;
тепловая нагрузка, Вт;
удельная теплота реакции,
Дж/кмоль; тепловой поток,
Вт/м2;
радиус аппарата или его
элемента, м;
скорость химической реак-
реакции, кмоль/(м3-с); удельная
теплота испарения, Дж/кг;
текущий радиус, м;
толщина стенки аппарата или
его элемента, м;
шаг спирали винта или раз-
размещения труб, м;
температура, °С, К;
время, с;
истинная скорость (локаль-
(локальная), м/с;
динамическая скорость, м/с;
средняя скорость потока, м/с;
пульсационная скорость, м/с;
объемный расход вещества,
м3/с;
объем аппарата или его эле-
элемента, м3;
расход реагирующего веще-
вещества, кмоль/с;
скорость потока, приведен-
приведенная к полному сечению аппа-
аппарата или его элемента (тру-
(трубы), м/с;
координата;
относительный унос веще-
вещества;
координата;
число элементов в аппарате,
координата;
коэффициент теплоотдачи,
Вт/(м2-К);
расходный коэффициент газо-
газосодержания, коэффициент
массоотдачи, м/с;
объемный коэффициент массо-
переноса, с;

Г — плотность орошения, ма/с;
симплекс геометрического
подобия;
у — угол;
А — зазор, м;
f> — толщина диффузионного или
гидродинамического слоя,
толщина пленки, м;
« — коэффициент турбулентного
обмена, м2/с; коэффициент
сжатия струи;
X, — коэффициент местного сопро-
сопротивления;
щ — безразмерное расстояние;
в — безразмерная температура,
краевой угол;
у, — коэффициент пропорциональ-
пропорциональности; степень неравномер-
неравномерности распределения жидко-
жидкости;
X — коэффициент трения; коэф-
коэффициент теплопроводности,
Дж/(М-К);
ц — коэффициент динамической
вязкости, Па-с;
v — коэффициент кинематической
вязкости, м2/с;
П — длина периметра трубы или
канала, м;
р — плотность вещества, кг/м3;
Др — разность плотностей фаз,
кг/м3; (Ар = рж — рг; Арт =
= Рт — Рж):
а — поверхностное (межфазное)
натяжение, Н/м;
т — касательное напряжение на
стенке или на границе раздела
фаз, Па;
ф — объемная доля дисперсной
фазы, безразмерная локаль-
локальная скорость;
¦ф — безразмерная температура;
(о — угловая скорость, с.
ИНДЕКСЫ ПАРАМЕТРОВ ИЛИ ВЕЛИЧИН
б — барботажный;
вл — волновой;
вс — восходящий поток;
г — газовая фаза;
гж — на границе газ—жидкость;
гд — гидродинамический;
д — дисперсная фаза;
дф — диффузионный;
ж — жидкая фаза;
з — закрученный поток;
и — испарение;
к — корпус;
кд — конденсат;
кл — капиллярный;
кн — конечное значение;
кп — капля;
кц — кольцевой;
л — локальное значение;
лп — лопасть;
лн •— лента;
м — мешалка;
шах — максимальное значение;
min — минимальное значение;
н — начальное значение;
нд — насадка;
нп — непрерывный;
не — нисходящий поток;
о — отверстие;
об — объемный;
оп — опытное значение;
от — относительное значение;
п — пузырь;
пв — поверхностный;
пл — пленка;
пр — продольное перемешивание;
пт — потери;
р — реакционный;
рв — равновесный;
рс — расчетное значение;
с — сплошная среда (фаза);
ел — слой;
см — смесь;
ср — среднее значение;
ст — стенка;
су — суспензия;
т — тепловой;
тв — твердая фаза;
тр — трение;
ту — турбулентный;
уд — удельное значение;
ун — унос;
ч — частица;
ц — циркуляционная зона;
цк — цикл;
цб — центробежный;
эк — эквивалентный;
эф — эффективный.

Глава I. КЛАССИФИКАЦИЯ
ГАЗОЖИДКОСТНЫХ РЕАКТОРОВ
В химической и смежных с ней отраслях промышленности
сейчас появилось много различных реакторов, предназначенных
для осуществления химических превращений в системах газ—жид-
газ—жидкость. В нарастающем темпе проводятся исследования и разра-
разработка новых конструкций этих аппаратов. При такой ситуации
назрела необходимость привести в определенную систему все
разнообразие газожидкостных реакторов, что позволило бы спе-
специалистам, работающим в этой области, выступать с единых терми-
терминологических позиций.
Поэтому, приступая к обобщенному описанию газожидкостных
реакторов, мы сочли необходимым дать их классификацию, под-
подразделив всю рассматриваемую аппаратуру на определенные
группы и типы с учетом принципов ее действия и конструктив-
конструктивных особенностей.
Основным параметром, характеризующим эффективность реак-
реакторов для систем газ—жидкость, является поверхность контакта
фаз. Очевидно, способ ее формирования и должен быть заложен
в основу предполагаемой классификации.
В зависимости от способа образования межфазной поверхности
газожидкостные реакторы можно разделить на три основные
группы.
1. Реакторы барботажные, в которых поверхность контакта
фаз образуется при введении газа через газораспределительные
устройства (барботеры) в слой жидкости (группа РБ).
2. Реакторы с механическим диспергированием газа, в которых
вводимый в аппарат через барботер газ диспергируется в жидко-
жидкости различными перемешивающими устройствами (группа РМ).
3. Реакторы пленочные, в которых контакт газа осущест-
осуществляется с жидкостью, находящейся в виде пленки на стенках аппа-
аппарата (группа РП).
Руководствуясь изложенными принципами, мы предлагаем
общую классификацию газожидкостных реакторов.
В каждой группе могут быть аппараты различных типов (см.
схему), имеющие различное конструктивное исполнение, что,
в свою очередь, определяет особенности гидродинамики и тепло-
тепломассообмена, а соответственно и условия промышленного исполь-
использования.
С

СХЕМА
КЛАССИФИКАЦИЯ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ РЕАКТОРОВ
Реакторы газожидкостные
Реакторы
барботажные
РБ
Реакторы
с механическим
диспергированием газа
РМ
Реакторы
пленочные
РП
РБК
з
х
о
а
3
I
га
I
Я
а.
РБГ
3
I
га
I
3
о.
РБЗ
S
X
3
I
3
о.
га ш
« 3
Он Я
1. Реакторы барботажные (группа РБ)
Эта группа реакторов, отличающихся прежде всего простотой
конструктивного исполнения и, следовательно, высокой эксплуа-
эксплуатационной надежностью, получила наиболее широкое распростра-
распространение в химической, микробиологической и других отраслях про-
промышленности. Используются они как при периодическом, так и
при непрерывном процессах обработки жидкостей. Общим призна-
признаком для аппаратов этой группы является естественное дисперги-
диспергирование газа при подъеме его пузырей в жидкости. Движение жид-
жидкости или газожидкостной смеси в зависимости от конструкции
аппарата может быть различным. Этим и обусловлено введение
в классификацию различных типов барботажных реакторов.
Реактор барботажный колонный (тип РБК)- Аппарат такого
типа (рис. 1) выполняется в виде вертикальной колонны 1 с разме-
размещенными внизу газораспределителями — барботерами 2. Колонна
может быть пустотелой или секционированной горизонтальными
перегородками 3, служащими промежуточными газораспределите-

лями и уменьшающими продольную циркуляцию жидкости. Теп-
лообменными устройствами служат размещенные внутри змеевики
или стенки аппарата, заключенные в рубашку.
Сравнительная простота конструкции барботажных колонн
позволяет проектировать их на большие объемы, допускает уста-
установку антикоррозионной футеровки и гарантирует высокую на-
надежность в эксплуатации. Характерным признаком работы барбо-
тажной колонны являете^ неорганизованная и слабая циркуляция
жидкости. Поэтому при анализе гидродинамики такого аппарата
обычно считают, что газ барботирует через
жидкость, не имеющую направленного дви-
движения. Слабая циркуляция не позволяет
обрабатывать в барботажной колонне неод-
неоднородные жидкости (суспензии, эмульсии),
состоящие из фаз с сильно отличающимися
плотностями.
Пропускная способность колонн по газу
лимитируется его приведенной скоростью
(отнесенной к площади свободного сечения
аппарата), которая обычно не превышает
0,1 м/с. При более высоких скоростях зна-
значительно возрастает газосодержание, что
при заданном количестве обрабатываемой
жидкости приводит к неоправданному уве-
увеличению общего объема реактора. Кроме
того, при высоких скоростях газа возникают
крупномасштабные пульсации, влекущие за
собой пульсацию давлений и вибрацию
аппарата. Пропускная способность по
жидкости (при непрерывном процессе) опре-
определяется необходимым временем пребывания ее в колонне.
Возможность получения больших объемов является основной
причиной частого использования этих колонн как аппаратов перио-
периодического действия. Но крупногабаритные барботажные колонны
(больших диаметров) нецелесообразно применять для проведения
реакций с большим тепловым эффектом. При конвективном отводе
тепла через стенки, заключенные в рубашки, удельная поверхность
теплообмена (отнесенная к объему колонн) уменьшается с увеличе-
увеличением объема колонн, не обеспечивая необходимого съема тепла.
Кроме того, по сечению такой колонны могут возникать градиенты
температур, недопустимые по условиям реакции. Размещение же
внутри колонны большого количества дополнительных теплообмен-
ных элементов усложняет конструкцию аппарата. Способ отвода
тепла за счет испарения части жидкости упрощает конструкцию
самой колонны, но требует установки выносных теплообменных
устройств. В целом агрегат получается конструктивно сложным,
поскольку нарушается один из основных принципов проектирова-
проектирования химических реакторов, требующий размещения теплообмен-
8
Рис. 1. Реактор бар-
ботажный колонный
(тип РБК)

ных устройств там, где выделяется тепло, т. е. непосредственно
в реакционном объеме.
С точки зрения математического моделирования (при упрощен-
упрощенном подходе) барботажные колонны, не секционированные гори-
горизонтальными перегородками, обычно относят к аппаратам идеаль-
идеального смешения по жидкой фазе и вытеснительного типа по газовой.
При секционировании каждая секция рассматривается как аппа-
аппарат идеального смешения.
Реактор барботажный газлифтный (тип РБГ). Газлифтный
реактор (рис. 2) отличается от барботажной колонны тем, что
внутри корпуса / установлены одна или
несколько барботажных труб 2, в которые
с помощью газораспределителя 3 вводится
газ. При подаче газа в заполненный жидко-
жидкостью аппарат в барботажных трубах обра-
образуется газожидкостная смесь, плотность ко-
которой меньше плотности однородной жид-
жидкости в циркуляционной зоне (на рис. 2 в
межтрубном пространстве), вследствие чего
в аппарате возникает циркуляция жидко-
жидкости с восходящим потоком смеси в барбо-
барботажных трубах. Поскольку барботажная
труба работает как газлифт (аналогично за-
затопленному эрлифту), логично назвать его
барботажным газлифтным реактором. Конст-
Конструктивное исполнение газлифтных реакто-
реакторов может быть различным (см. п. 11), но
независимо от конструкции в основу их ра- Рис 2. Реактор бар-
боты ПОЛОЖен прИНЦИП ЦИркуЛЯЦИОННОГО ботажный газлифтный
контура, состоящего из восходящего газожид- (тип РБГ)
костного потока и нисходящего потока
жидкости с небольшим количеством захваченных ею газовых
пузырей. Максимальная приведенная скорость газа в барботаж-
барботажных трубах, определяющая нагрузку аппарата по газу, соста-
составляет 2 м/с, что в пересчете на свободное сечение кожуха аппа-
аппарата даст скорость до 1 м/с.
Скорость циркулирующей жидкости может достигать 1—2 м/с.
Это позволяет обрабатывать в газлифтном реакторе неоднород-
неоднородные жидкие системы с большим различием плотностей сплош-
сплошной и дисперсной фаз. Интенсивная циркуляция способствует
лучшему теплообмену между жидкостью и теплообменными
поверхностями, образованными стенками барботажных труб. Воз-
Возможность размещения в газлифтных аппаратах больших поверх-
поверхностей теплообмена без нарушения принципа циркуляции делает
их наиболее эффективными устройствами для проведения реакций
с большим тепловым эффектом.
В отличие от барботажных колонн газлифтные реакторы при
тех же габаритах имеют меньший рабочий (реакционный) объем,
9

если межтрубное пространство используется для подачи в него
теплоносителя (см. п. 11). Как и барботэжные колонны, газлифт -
ные реакторы достаточно просты конструктивно и, следовательно,
надежны в эксплуатации.
При математическом моделировании отдельную барботажную
трубу можно принимать близкой к аппаратам идеального вытесне-
вытеснения как по жидкой, так и по газовой фазам, однако в целом реактор
по жидкой фазе следует считать аппаратом идеального смешения.
Одним из достоинств газлифтного трубчатого реактора является
возможность использования при его исследовании метода элемент-
элементного моделирования. Посколь-
Поскольку в нем основной реакционный
объем сосредоточен в барботаж-
ных трубах, результаты исследо-
исследований кинетики процесса, полу-
полученные на модели, имеющей одну
барботажную трубу (один эле-
элемент), можно распространить на
пучок параллельно работающих
труб таких же размеров, если в
них сохранена гидродинамическая
обстановка эксперимента.
Реактор барботажный змееви-
ковый (тип РБЗ). Наиболее рас-
распространенная конструкция змее-
викового реактора (рис. 3) пред-
представляет собой ряд вертикальных
труб /, последовательно соеди-
соединенных калачами 3. В нижней
части первой трубы установлен смеситель газа и жидкости 2.
Последняя труба соединена с сепаратором 4, в котором происхо-
происходит отделение газа от жидкости.
В отличие от газлифтного трубчатого реактора в этом аппарате
существует как восходящее движение газожидкостной смеси (в не-
нечетных трубах) так и нисходящее (в четных трубах). Устойчивые
гидродинамические режимы наблюдаются при приведенных скоро-
скоростях газа от 0,3 до 10 м/с и жидкости от 0,4 до 2 м/с. Достаточно
высокие скорости потоков позволяют обрабатывать в змеевиковом
реакторе неоднородные жидкие системы с большой разницей плот-
плотностей фаз.
Для поддержания необходимых тепловых условий реакции
теплоноситель можно подавать в рубашки, устанавливаемые на
каждой трубе, или помещать весь пучок труб в общее термостати-
термостатическое пространство. Первый вариант позволяет изменять условия
теплообмена по длине реактора и целесообразен тогда, когда для
разогрева реактора применяется теплоноситель с высоким давле-
давлением. Второй вариант дает возможность создать более компактную
конструкцию меньшей металлоемкости, но она менее надежна
10
Рис. 3. Реактор барботажный зме-
евиковый (тип РБЗ)

в эксплуатации, особенно при высоких давлениях в трубном про-
пространстве, вследствие более сложного узла последовательного
соединения труб.
Змеевиковый реактор целесообразно применять для проведения
химических реакций с малым временем превращения — не более
15—20 мин, в противном случае его длина и сопротивление стано-
становятся слишком большими. Особенно перспективно его применение
для реакций, протекающих при высоких давлениях, так как при
малых диаметрах труб (по сравнению с диаметрами барботажных
колонн) толщина их стенок, рассчитанная из условий прочности,
будет небольшой, что способствует лучшей передаче тепла через
стенку.
С позиции математического моделирования этот реактор бли-
близок к аппаратам идеального вытеснения. На него можно рас-
распространить и метод элементного моделирования, если результаты
исследований получены на модели, состоящей из двух труб с вос-
восходящим и нисходящим движением газожидкостной смеси.
2. Реакторы с механическим диспергированием газа
в жидкости (группа РМ)
При механическом перемешивании жидкости вследствие раз-
развитой турбулентности достигается наиболее тонкое диспергирова-
диспергирование газа, что при достаточно высоком газосодержании создает боль-
большую удельную поверхность контакта фаз и обеспечивает возмож-
возможность обработки неоднородных жидкостей с сильно отличающимися
плотностями составляющих компонентов. Эти достоинства аппа-
аппаратов с механическим перемешиванием газожидкостных систем
послужили основанием для широкого распространения их в про-
промышленности. В классификацию включены два типа аппаратов,
конструкции которых обеспечивают различное движение газожид-
газожидкостной смеси.
Реактор с мешалкой в свободном объеме (тип РМС). Такой
аппарат (рис. 4) выполняется в виде сосуда / с мешалкой 2, под
которую через трубу-барботер 3 вводится газ.
Наиболее эффективными устройствами для диспергирования
газа в жидкости считаются турбинные открытые мешалки с пря-
прямыми и изогнутыми лопастями. Такая мешалка создает в аппарате
два циркуляционных контура газожидкостной смеси (над мешал-
мешалкой и под ней). Пропускная способность по газу реакторов с мешал-
мешалкой в свободном объеме ограничена режимом захлебывания, когда
при достижении некоторого расхода газа, подаваемого в аппарат,
избыточное его количество не диспергируется в жидкости, а, обте-
обтекая мешалку, поднимается вверх вдоль вала. При перемешивании
наиболее эффективными турбинными мешалками открытого типа
этот режим наступает при скорости газа в свободном сечении аппа-
аппарата 0,05—0,1 м/с.
И

Расход жидкости определяется временем ее пребывания в аппа-
аппарате, обеспечивающим заданную степень превращения вещества
в жидкой фазе.
Теплообменными элементами в реакторах типа РМС служат
стенки сосуда, заключенные в рубашки, или змеевики, установлен-
установленные внутри аппарата. При проведении реакций с большим тепло-
тепловым эффектом в аппаратах большого объема бывает недостаточно
теплообменной поверхности рубашки и змеевиков. В этом случае
устанавливают дополнительные выносные теплообменники, через
которые циркулирует реакцион- i г
ная жидкость, перекачиваемая на- '
сосом. ,
Газ
Рис. 4. Реактор с мешал-
мешалкой в свободном объеме
(тип РМС)
Рис. 5. Реактор с мешал-
мешалкой в циркуляционном
контуре (тип РМЦ)
При математическом моделировании реакторы с мешалками
рассматривают как аппараты идеального смешения, но физическое
их моделирование пока еще не отработано. Практика показала,
что при переходе от малой модели к промышленному аппарату
наблюдается снижение его эффективности.
Основным конструктивным недостатком реакторов с мешалками
является необходимость герметизации узла ввода вала мешалки
в аппарат. Этот узел значительно ухудшает эксплуатационную
надежность реактора, особенно при работе с высокими давлениями.
Для повышения надежности работы узла уплотнения в качестве
привода используют герметические электродвигатели с экраниру-
экранирующей гильзой.
Реактор с мешалкой в циркуляционном контуре (тип РМЦ).
Этот аппарат (рис. 5) имеет герметический электропривод 1, уста-
установленный на крышке сосуда 2. Винтовая мешалка 3, размещенная
в узкой части центральной трубы 4, создает интенсивную циркуля-
циркуляцию жидкости. Изотермические условия реакции обеспечиваются
вводом теплоносителя в рубашку 5. Газожидкостная смесь запол-
12

няет весь объем сосуда 2, а газ выводится из выносного сепара-
сепаратора 6.
Диспергирование газа происходит как в зоне мешалки (за счет
непосредственного воздействия ее лопастей на газовые пузырьки),
так и в циркуляционном контуре (за счет турбулентных пульсаций
жидкости). Поэтому в таких аппаратах удается получить наиболь-
наибольшую удельную межфазную поверхность системы газ—жидкость.
Высокая скорость циркулирующей жидкости, достигающая 3 м/с,
позволяет обрабатывать в них неоднородные системы с большой
разностью плотностей фаз. Пропускная способность аппарата
по газу определяется предельным значением газосодержания си-
системы, при котором происходит срыв работы мешалки. Это насту-
наступает при приведенной скорости газа в центральном стакане 0,2—
0,3 м/с.
Теплообменными элементами в реакторе с циркуляционным
контуром могут являться стенки сосуда, заключенные в рубашку,
и центральный стакан, выполненный из кольцеобразно располо-
расположенных вертикальных труб, соединенных друг с другом пласти-
пластинами-перемычками.
Поскольку удельная тепловая поверхность таких теплообмен-
ных элементов уменьшается с увеличением объема аппарата,
в крупногабаритных реакторах не удается проводить реакции
с большим тепловым эффектом.
Реакторы с мешалкой в циркуляционном контуре считаются
наиболее эффективными аппаратами для проведения химических
превращений в системах газ—жидкость. Однако вследствие слож-
сложности конструкции, особенно узла герметизации ротора привода
вала мешалки, низкого к. п. д. электродвигателя с экранирующей
гильзой и ограничений по теплосъему аппараты большой емкости
пока не получили широкого распространения в промышленности.
3. Реакторы пленочные (группа РП)
Аппаратам с пленочным течением жидкости до сих пор уделя-
уделялось мало внимания как химическим реакторам. Однако в ряде
случаев они оказываются наиболее приемлемыми устройствами
для проведения химических превращений в системах газ—жид-
газ—жидкость. Прежде всего это относится к случаям быстрых реакций,
когда объемное соотношение расходов газа и жидкости, участвую-
участвующих в реакции, очень велико, т. е. когда мала концентрация реаги-
реагирующего компонента в газовой фазе. Например, при озонолизе
углеводородов концентрация озона в воздухе не превышает 2% и
для обеспечения материального баланса реакции в непрерывно
действующий аппарат воздуха необходимо подавать примерно
в 1000 раз больше, чем жидкости. При таком соотношении равно-
равномерное распределение газа и жидкости по сечению аппарата может
быть обеспечено только за счет создания пленочного течения
жидкой фазы.
13

Различие конструкций пленочных аппаратов, представленных
в классификации четырьмя типами, обусловлено в основном ха-
характером движения жидкости в пленке.
Реактор со свободно стекающей пленкой (тип РПС). Наиболее
совершенным устройством этого типа является кожухотрубный
аппарат (рис. 6). Жидкость, подаваемая на верхнюю трубную ре-
решетку, равномерно распределяется по трубам 2 и в виде пленки,
образованной оросителем /, стекает вниз. Газ вводится в каждую
трубу через газовые патрубки 3 и движется навстречу жидкости.
Съем тепла осуществляется теплоносителем,
подаваемым в межтрубное пространство ап-
аппарата. Развитая поверхность теплообмена
позволяет проводить в таких аппаратах ре-
реакции с большим тепловым эффектом.
Учитывая малое время пребывания жидко-
жидкости в трубах, пленочные реакторы можно
рекомендовать для проведения быстрых ре-
реакций, протекающих в диффузионной обла-
области. При необходимости время обработки
жидкости можно увеличить за счет ее ре-
рецикла.
Скорость газа в трубках реактора, изо-
изображенного на рис. 6, во избежание срыва
и уноса жидкости при восходящем потоке
газа принимают не более 5—7 м/с. Если ор-
организовать нисходящий или восходящий
прямоток обеих фаз, то скорость газа может
быть значительно выше.
Характерной особенностью аппаратов
типа РПС является малое сопротивление по
газовой фазе.
При математическом моделировании пленочные реакторы счи-
считают аппаратами идеального вытеснения как по жидкой, так и по
газовой фазам. При исследовании и проектировании на них рас-
распространим метод элементного моделирования.
Одно из достоинств аппарата РПС заключается в простоте
конструкции и высокой эксплуатационной надежности. Наиболее
ответственным и уязвимым узлом является оросительное устрой-
устройство, работоспособность которого резко снижается при наличии
в жидкой фазе твердых примесей.
Реактор с восходящей пленкой (тип РПВ). Этот реактор
(рис. 7) в отличие от аппарата типа РПС имеет в нижней части труб-
трубчатки дополнительную трубную решетку 1. Жидкость полается на
нижнюю трубную решетку и равномерно распределяется потрубам
2- Увлекаемая потоком газа, она в виде пленки течет вверх. В верх-
верхней части аппарата размещается сепаратор — брызгоотделитель 3.
Распределительное устройство РПВ в значительно меньшей
степени, чем РПС, влияет на работоспособность аппарата, так как
14
Рис. 6. Реактор пле-
пленочный со свободно
-стекающей пленкой
(тип РПС)

быстрый газовый поток на значительном участке труб выравни-
выравнивает распределение жидкости по периметру каждой из труб.
Скорость газа в трубах реактора может изменяться в широких
пределах (от 10 до 50 м/с) в зависимости от свойств газа и жидкости.
Реактор с восходящей пленкой жидкости можно рекомендо-
рекомендовать для проведения химических превращений, протекающих
в диффузионном режиме, когда скорость процесса лимитируется
массопередачей. Интенсивность массопередачи в РПВ в несколько
раз выше, чем в аппаратах со стекающей пленкой.
К недостаткам этого реактора по сравнению с РПС следует
отнести более высокое сопротивление по газу.
If Газ
Жидкость
Жидкость
Рис. 7. Реактор пленоч-
пленочный с восходящей плен-
пленкой (тип РПВ)
Рис. 8. Реактор пле-
пленочный с закрученным
газожидкостным пото-
потоком (тип РПЗ)
Реактор с закрученным газожидкостным потоком (тип РПЗ).
Аппарат этого типа (рис. 8) отличается от реактора со свободно
стекающей пленкой тем, что внутри каждой трубы 1 установлены
винтовые вставки — завихрители 2, сообщающие газовому потоку
вращательное движение. Жидкость, подаваемая сверху (в данной
схеме), отбрасывается после первого завихрителя к стенке трубы
и, стекая по ней, также приобретает вращательное движение за
счет касательного напряжения на границе раздела фаз. Вследствие
трения жидкости о стенки трубы крутка потоков уменьшается, и
для ее сохранения необходимо устанавливать по длине трубы ряд
завихрителей. Нижний завихритель необходим для создания
закрученного потока жидкости и газа перед сепарационным уст-
устройством 3.
Возможны конструкции аппаратов и с восходящим прямоточ-
прямоточным движением фаз, работающие при более высоких скоростях
IS

газа и, следовательно, с более высокой эффективностью массо-
массообмена. Но в этом случае сопротивление аппарата по газовой
фазе выше, чем при прямоточном нисходящем движении.
Учитывая малое время пребывания жидкости в зоне контакта
с газом, аппараты типа РПЗ можно рекомендовать только для
проведения реакций, протекающих в диффузорной области. По
сравнению с аппаратами типа РПС реактор с вихревым потоком
имеет следующие преимущества: увеличенную в два-три раза эф-
эффективность массообмена между газом и жидкостью; увеличенный
коэффициент теплоотдачи от закрученной
жидкостной пленки к стенке трубы; мень-
меньшие минимально допустимые плотности оро-
орошения; пониженные требования к чистоте
внутренних поверхностей труб и к условиям
смачиваемости.
К недостаткам следует отнести услож-
усложнение конструкции за счет установки
завихрителей и сепарационных устройств
в каждой трубе и более высокое сопроти-
сопротивление.
Реактор пленочный роторный (тип РПР).
Роторные пленочные аппараты, применяе-
применяемые в промышленности для упаривания ра-
растворов, могут успешно использоваться и
для проведения химических реакций между
газом и вязкими жидкостями. Основа кон-
конструкции такого аппарата (рис. 9) содержит
традиционные элементы: кожух /, заключен-
заключенный в рубашку, вал 2 с лопастями 3 и
распределитель жидкости 4. Лопасти могут
быть как жестко закрепленными, так и
подвешенными на шарнирах. При обработке очень вязких
жидкостей (паст) хорошо зарекомендовали себя винтовые жест-
жестко закрепленные лопасти. В отличие от аппаратов других
типов в роторном пленочном реакторе свободная поверхность
жидкости из-за воздействия лопастей непрерывно обновляется.
Это приводит к существенной интенсификации процесса массо-
передачи.
Время пребывания жидкости в аппарате невелико, поэтому
его целесообразно использовать для быстрых реакций, про-
протекающих в диффузионной области. Расходная скорость газа су-
существенного влияния на массоперенос не оказывает. Аппарат об-
обладает малыми сопротивлениями как по газовой, так и по жидкой
фазам. При математическом моделировании его можно рассматри-
рассматривать как аппарат идеального смешения по газовой фазе и вытес-
вытеснения по жидкой.
Газ
Рис. 9. Реактор пле-
пленочный роторный (тип
РПР)
16

Глава II. ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ
В ГАЗОЖИДКОСТНЫХ РЕАКТОРАХ
Эффгктивность химических превращений в системах газ—жид-
газ—жидкость зависит не только от скорости химической реакции, но и от
условий тепло-массообмена, определяемых в первую очередь ги-
гидродинамическим состоянием системы. Поэтому прежде, чем пере-
переходить к детальному анализу различных типов барботажных реак-
реакторов, рассмотрим основные закономерности гидродинамики, теп-
ло-массопереноса и кинетики химических превращений при барбо-
таже газа через жидкость.
4. Гидродинамика газожидкостных систем
Основные характеристики газожидкостных смесей. Одной из
характеристик газожидкостной смеси, образованной при барботаже
газа через жидкость, является ее истинное газосодержание
Фг = f r/f см.
где v см— объем смеси, заполняющей аппарат; уг — объем газа,
заключенного в объеме усм.
При постоянстве объемного расхода барботирующего газа
осредненное во времени и по объему слоя истинное газосодержание
Фг = fr//cM = Я>г/«г. (ПЛ)
гДе /см — площадь свободного сечения аппарата, занятая газожид-
газожидкостной смесью; fT — площадь сечения аппарата, занятая газом;
wr — приведенная скорость газа (расход газа отнесен к свободному
сечению аппарата); иг — истинная скорость газа в аппарате.
Осредненная величина срг определяет объем жидкости в газо-
газожидкостной смеси уж, высоту слоя газожидкостной смеси Ясм
и плотность смеси рсм:
0ж = исиA—Фг); (п-2)
(П.З)
Рсм = РжA— Фг) + РгФг. (П-4)
где h — высота исходного слоя жидкости; рж и рг — плотности
жидкости и газа.
Газосодержание зависит как от свойств жидкости и газа, так и
от скоростей их движения. Поэтому для его расчета в зависимости
от типа реактора используют различные уравнения (см. пп. 8 и 12).
В случае направленного движения потока газожидкостной
смеси (в газлифтных или змеевиковых барботажных аппара-
аппаратах) появляются дополнительные характеристики: приведенная
2 В. Н. Соколов. Й. В. Доманский 17

скорость жидкости хюж и истинная ее скорость иж, связь между ко-
которыми также может быть выражена через газосодержание:
Ч</"ж=1-Фг- (Н.5)
Вследствие действия подъемных сил, обусловленных разностью
плотностей фаз, истинные скорости газа и жидкости отличаются
друг от друга на величину относительной скорости «от. При вос-
восходящем движении газожидкостной смеси
а при нисходящем движении
Движущийся двухфазный поток кроме истинного газосодержа-
газосодержания характеризуется объемным расходным газосодержанием (J, вы-
выраженным через приведенные скорости газа и жидкости:
Сумму wT + wx = wCM принято называть приведенной скоростью
смеси, Эта характеристика обычно используется при расчете при-
приведенной скорости жидкости в барботажных трубах газлифтных
реакторов (см. п. 12).
При барботаже газа через жидкость образуется поверхность
контакта фаз F. Анализируя эффективность работы барботажных
реакторов, обычно пользуются понятием удельной межфазной
поверхности а — F/vCM, однако надежных рекомендаций для ее
расчета до сих пор не установлено. Часто встречающееся в литера-
литературе уравнение
а = 6<pr/dn (И.9)
получено из условия, что газожидкостная смесь содержит одно-
однородные пузыри шарообразной формы со средним диаметром dn.
Такая структура смеси наблюдается только при перемешивании
газожидкостной смеси мешалками или при отрыве одиночных пузы-
пузырей от отверстий малых размеров, когда скорость газа в отверстиях
барботера не превышает скорости свободного всплывания пузыря.
Для системы вода—воздух, например, эта скорость составляет
0,25—0,3 м/с.
В отверстиях барботеров промышленных реакторов скорость
газа обычно превышает эту величину и может достигать 10—15 м/с.
При этом газ вырывается из отверстия в виде расширяющейся
струи, распадающейся на пузыри различных размеров на некото-
некотором расстоянии от барботера [79]. Полидисперсность газовых
пузырей может быть учтена [301 введением в уравнение (II .9)
дополнительного множителя, однако в реальных условиях его
значение близко к единице.
18

Удельная межфазная поверхность полидисперсной системы
газовых пузырей определяется свойствами жидкости и газа и их
приведенными скоростями и не зависит от конструкции барботера.
Влияние последней на газосодержание, а следовательно, и на
удельную поверхность контакта фаз проявляется только при малых
высотах барботажного слоя, например на ситчатых тарелках мас-
сообменных аппаратов, где высота расширяющейся струи газа
•соизмерима с общей высотой слоя динамической пены. Влияние
•свойств газа и жидкости на величину а при массовом барботаже
очень сложно, доказательством чего могут, например, служить
результаты исследований удельной межфазной поверхности в бар-
¦ботажном реакторе, секционированном ситчатыми тарелками [14].
Эти опыты показали, что при приблизительно одинаковых физиче-
физических свойствах жидкостей (вязкости, поверхностном натяжении и
плотности) величина а для растворов электролитов оказалась зна-
значительно выше, чем для недиссоциированных жидкостей. Различие
значений а наблюдалось и для разных растворов электролитов при
постоянстве указанных физических свойств жидкостей.
Наиболее существенное влияние на величину а оказывает при-
присутствие в жидкости поверхностно-активных веществ. Учитывая
сложность физико-химических свойств систем газ—-жидкость в ре-
реальных технологических процессах, когда небольшие и часто прак-
практически нефиксируемые добавки поверхностно-активных веществ
сильно изменяют их структуры, следует, вероятно, согласиться
•с практической нецелесообразностью попыток поиска обобщающих
уравнений, пригодных для расчета удельной межфазной поверх-
поверхности в промышленных барботажных реакторах.
При математическом моделировании химических реакторов
в качестве одной из основных характеристик используют коэффи-
коэффициент турбулентной диффузии, или коэффициент продольного
перемешивания Dnp. По физической сущности он представляет
собой объем жидкости или газа, переносимый за счет турбулентных
пульсаций через единицу площади сечения потока на единицу
.длины, и, следовательно, является гидродинамической характе-
характеристикой системы. Величина Dnp зависит от степени приближения
аппарата к модели идеального смешения или вытеснения и в каж-
каждом конкретном случае определяется экспериментально.
Турбулентный перенос вещества в газожидкостных системах,
осуществляемый крупномасштабными пульсациями, при доста-
достаточно больших значениях критерия Re может характеризоваться
только параметрами турбулентного потока: плотностью среды р,
пульсационной скоростью и' и масштабом пульсации / [52]. Эти
параметры могут дать единственно возможное выражение (/«')>
имеющее размерность коэффициента турбулентной диффузии —
м2/с. Поскольку и' ^ / (du/dl), то
Dnp^/2|i. A1.10)
2* 19

Уравнение A1.10) показывает, что величина Dnp не должна зави-
зависеть от вязкости жидкости, а тем более от вязкости газа, значение
которой на два порядка меньше первой. Однако влияние вязкости
жидкости на ее продольное перемешивание может проявляться, но
только через касательные напряжения на твердых поверхностях
внутри аппарата, тормозящие осевую циркуляцию жидкости и по-
поперечный перенос веществ. Возможно, что кажущееся (наблюдае-
(наблюдаемое при эксперименте) влияние вязкости жидкости будет зависеть
от величины удельной поверхности неподвижных стенок в аппарате.
Например, в пустотелых барботажных колоннах, где эта поверх-
0.75
•о
* ...
г
3
1
0.2
0.4
0,6
0.8
у/Ь
Рис. 10. Пульсационные скорости и'у в направлении, нор-
нормальном к стенке плоского канала шириной 26 [42]:
/ — Rer = 57 000; 2 — Rer = 120 000; 3 — Rer = 230 000
ность мала, можно ожидать при определении коэффициента про-
продольного перемешивания слабого влияния вязкости жидкости,
которое должно возрастать при заполнении колонны насадкой или
зернистым катализатором.
Существенную роль в гидродинамике газожидкостной смеси
играет динамическая скорость потока, с которой однозначно свя-
связано не только сопротивление аппарата в целом, но и интенсив-
интенсивность процессов переноса тепла и вещества в жидкой фазе. По-
Поскольку в дальнейшем для анализа различных явлений в газожид-
газожидкостных реакторах эта скорость будет использоваться часто, рас-
рассмотрим методы ее оценки более подробно.
Динамическая скорость в потоке. При турбулентном тече-
течении однофазных потоков в каналах постоянного сечения каса-
касательные напряжения позволяют легко найти пульсационные ско-
скорости и'у в направлении, перпендикулярном к стенкам канала.
В экспериментальной работе [42], посвященной изучению струк-
структуры турбулентного газового потока в плоском канале, показано,
что в конце участка стабилизации среднеквадратичное значение
пульсационной скорости У^Щ практически не зависит от расстоя-
расстояния от стенки y/b Bb ¦— ширина канала) и от числа Рейнольдса и
примерно равна У т/р (рис. 10), где т— касательное напряжение
20

На стенке. В научно-технической литературе принято обозна-
обозначение
и величина «„. называется динамической скоростью.
Наличие пульсационной скорости в турбулентном ядре потока
приводит к интенсификации процессов переноса количества дви-
движения, теплоты и вещества.
Как известно из молекулярной физики, коэффициенты вязкости,
теплопроводности и диффузии в газах пропорциональны произве-
произведению скорости движения молекул и длины пути их свободного
пробега. По аналогии с этим пульсационное движение в жидкости
вызывает появление дополнительных параметров: турбулентной
вязкости е, турбулентной теплопроводности кту и турбулентной
диффузии DTy:
г =kxuJ; (II.12)
Яту = рсре; A1.13)
Г>ту = е, A1.14)
где к1 — коэффициент пропорциональности; / — длина пути пере-
перемешивания жидкостной частицы.
Прандтль, предложив подобный механизм переноса в турбу-
турбулентных потоках, принял длину пути перемешивания пропорцио-
пропорциональной расстоянию от стенки:
I = к.гу. A1.15)
В турбулентном ядре потока возникающая турбулентная вяз-
вязкость значительно превосходит молекулярную (е ^> v). Поэтому
касательное напряжение для плоского потока при равномерном
течении может быть вычислено по формуле
du
Интегрирование этой зависимости с учетом A1.12) и A1.15) при
допущении Прандтля о постоянстве касательных напряжений в по-
поперечном сечении потока позволяет найти уравнение распределе-
распределения скоростей в турбулентном ядре потока:
где и — локальная скорость потока; ц — безразмерное расстояние
до стенки:
ri = w*#/v. A1.17)
Карман по экспериментальным данным Никурадзе нашел значения
постоянных в уравнении A1.16):
С = 5,5; — = 2,5.
2L

В пристенном слое жидкости турбулентность вырождается.
Здесь турбулентная вязкость е значительно меньше молекулярной
и касательные напряжения
du
у dy
Проинтегрировав последнее выражение, получим распределе-
распределение скоростей в пристенном слое:
Совокупность уравнений A1.16) и (II. 18) представляет собой
универсальный профиль скоростей для двухслойной модели
9>
20
15
10
5
°10Jr
Рис.
/ — <р
/
<*•
\
10г
Универсальный профиль скоростей:
2 — Ф = —3,05 + 5 In т); 3 — Ф =» 5,5
+ 2,5 In л
Прандтля (рис. 11). Уравнение A1.18) справедливо при ц < 11,6,
а A1.16) — при т) > 11,6.
На рис. 11 видно, что опытные значения в области 5 < ц < 30
лежат ниже вычисленных по зависимостям A1.16) и A1.18). По-
Поэтому Карман ввел промежуточный буферный слой. Предложенная
им трехслойная модель описывается следующей системой уравне-.
ний:
Ф = т) при г| < 5;
Ф =—3,05 +5 In т] при 5 < г] «?30; A1.19)
Ф = 5,5 -f 2,5 In т) при т}> 30.
В настоящее время в научно-технической литературе имеется
ряд математических выражений для описания универсального
профиля скоростей. Некоторые из них будут использованы при
рассмотрении вопросов тепло-массообмена. При решении же задач
гидродинамики уравнения A1.19) дают вполне удовлетворитель-
удовлетворительные результаты.
Основное уравнение переноса количества движения для пло-
плоского потока при равномерном течении с учетом молекулярной и
турбулентной вязкостей имеет вид
.T = p(v-He)?. (П.20)

Значение турбулентной вязкости, входящей в A1.20), легко
найти, если значение dujdy вычислить из A1.19), взяв ср и ц по
формулам A1.16) и A1.17):
~ = 0 при т) < 5;
= -J 1 при
-5- = JL—1 при л>30.
A1.21)
Несмотря на то что уравнения A1.19)—(П.21) получены для
плоского канала, они с достаточной для практических расчетов
точностью применяются и для описания течения несжимаемой
жидкости в трубах.
При течении газожидкостной смеси в трубах (при пузырьковом,
барботажном и снарядном режимах) уравнение A1.11) перестает
быть справедливым. Дело в том, что движущиеся относительно
жидкости газовые пузыри вызывают в ней дополнительное пульса-
ционное течение, которое уменьшает толщину пристенного лами-
ламинарного слоя и вызывает увеличение коэффициента турбулентного
обмена в жидкой фазе.
В последнее время были предприняты попытки [24, 65] свя-
связать динамическую скорость и% для таких систем с полной дисси-
диссипацией энергии в пристенных слоях жидкости Ео.
В случае плоского течения гомогенной жидкости в ламинарном
подслое
а так как т = vp (du/dy), то нетрудно установить, что
. (II.22)
vp V vp
Поэтому для динамической скорости можно получить тождествен-
тождественную выражению A1.11) зависимость
*/ (П.23)
Выражение A1.23) является более общим по сравнению с A1.11),
так как оно позволяет вычислить величину и* и в случаях, когда
отсутствует направленное течение жидкости вдоль стенки, а турбу-
турбулентность вносится внешним источником.
В работе [102] на основе теории турбулентности Колмогорова
показана справедливость зависимости A1.23) в случае изотропной
турбулентности, когда вводимая извне мощность JV рассеивается
равномерно во всем объеме системы и Е = N/v. Это также спра-
справедливо с точностью до коэффициента пропорциональности и
и в случаях, близких к изотропной турбулентности.
23

Если предположить, что газовые пузырьки создают в жидкости
турбулентность, близкую к изотропной, то долю диссипации энер-
энергии Ео в пристенном слое, вызванную только пульсацией в жидко-
жидкости от воздействия газа, можно описать выражением
Ео = и4?. A1.24)
5. Основные закономерности теплообмена
в газожидкостных реакторах
Энергетический баланс реактора периодического действия.
Энергетические балансы Химических реакторов различных кон-
конструкций, работающих при различных условиях, достаточно по-
подробно освещены в специальных монографиях [44, 52]. Поэтому
здесь, используя основные положения
указанных монографий, мы остановим-
остановимся только на вопросах, специфических
для систем газ—жидкость.
Характерной особенностью работы
реактора периодического действия яв-
является цикличность. Общую продолжи-
продолжительность цикла условно можно пред-
представить в виде
где tp — продолжительность реакции,
обеспечивающая заданную степень пре-
превращения; /вп—вспомогательное время,
включающее время заполнения и опо-
опорожнения аппарата, а также его разо-
разогрева и охлаждения.
Условность такой записи заключает-
заключается в том, что, во-первых, разогрев и
охлаждение реакционной массы можно
осуществлять в других аппаратах и это
сокращает /цк и, во-вторых, химическое превращение веществ
может протекать одновременно с их нагревом или охлаждением.
Принимая во внимание второе допущение и учитывая, что бар-
ботажные реакторы работают при постоянном давлении, общий
энергетический баланс аппарата периодического действия (рис. 12)
следует записать в виде
~ ± vxq/ + Угрг А/г — 1/Кдркд/кд —
— N + QmTQ = 0. (П.25)
Здесь пг{ — масса элемента разогреваемой системы (реактора или
жидкости); уж — объем жидкости, загруженной в реактор; сг —
теплоемкость материала элемента; qp — удельная теплота реак-
24
Г!
.Рис. 12. Схема энергетиче-
энергетических потоков в барботажном
реакторе

ции; г—скорость химического превращения в момент t\ A/r =
= /г2 — /ri — разность энтальпий газа на выходе и входе в реак-
реактор; Укд— расход конденсата, возвращаемого в реактор из обрат-
обратного холодильника; /кд — энтальпия конденсата; N — энергия,
вносимая в реактор внешним источником (барботирующим газом
или перемешивающим устройством); QnT — потери теплоты в окру-
окружающую среду; Q — теплота, отводимая ( -j-J или подводимая (—)¦
к системе в момент t через теплообменные поверхности. Знак (+)¦
перед вторым слагаемым учитывается при эндотермических реак-
реакциях, а знак (—) — при экзотермических.
Энтальпия газа, выходящего из реактора,
/г2 = сгТ + хжгя, A1.26)
где сг — теплоемкость газа при постоянном давлении и темпера-
температуре Т; хж — массовое содержание паров жидкости в отходящем
газе; ги — удельная теплота испарения жидкости при темпера-
температуре Т.
Массовое содержание жидкости в газе, считая его насыщенным,
можно принять равным
^^ A1.27)
ж Мгр — рн'
где Мж и Мг ¦¦— молекулярные массы жидкости и газа; рп — упру-
упругость насыщенных паров жидкости при температуре Т; р — общее
давление в аппарате.
Входящий в уравнение A1.25) параметр jV в зависимости от
конструкции аппарата рассчитывается различно. Для аппарата
группы РБ
N = Vt Ар,
где Ар — сопротивление аппарата по газовой фазе.
Методика расчета Ар для барботажных реакторов различных
типов приведена в пп. 8, 12 и 16. Для аппаратов группы РМ в ка-
качестве N следует принимать мощность, затрачиваемую на переме-
перемешивание жидкости.
Тепловой расчет барботажного реактора периодического дей-
действия сводится к нахождению необходимой поверхности теплооб-
менных элементов, обеспечивающей передачу максимального коли-
количества теплоты Q в определенный момент времени t.
Уравнение A1.25) не дает строгого решения относительно Q,
так как от изменяющейся во времени температуры системы Т зави-
зависят параметры, определяемые по уравнениям A1.26) и A1.27), вели-
величина Q, а также скорость превращения. Поэтому при инженерных
расчетах величины Q обычно исходят из двух условий.
Если тепловой эффект реакции большой, то величину Q рассчи-
рассчитывают по периоду реакции, исключив из уравнения A1.25) первое
слагаемое и приняв температуру системы (в допустимых пределах
ее колебаний) постоянной. Скорость химического превращения
25

при этом определяют графически по концентрационной кривой (как
отношение Ас/А/) в период наибольшей скорости изменения кон-
концентрации с (рис. 13).
Если тепловой эффект реакции невелик, лимитирующей стадией
цикла может оказаться продолжительность нагрева или охла-
охлаждения. В этом случае для расчета Q можно упростить уравнение
A1.25), исключив из него второе слагаемое, а также те, которые
в энергетическом балансе не играют существенной роли в периоды
нагрева или охлаждения.
Энергетический баланс реактора непрерывного действия.
Барботажные реакторы непрерывного действия (за исключением
змеевиковых) можно рассматривать
как аппараты идеального смешения
по жидкой фазе с неизменными во
всем объеме концентрациями веществ
и температурой системы. При этом
условии энергетический баланс реак-
реактора, показанного на рис. 12, но с
протоком жидкости в количестве Уж,
будет представлен уравнением
A1.28)
Рис. 13. К выбору максималь-
максимальной скорости превращения Здесь Д/ж— разность энтальпий
жидкости на выходе и входе в реактор.
Если реактор стоит в каскаде и в него поступает газ из предыду-
предыдущего аппарата, то энтальпию газа /г1 нужно рассчитывать по урав-
уравнению A1.26).
Расчет величины Q по уравнению A1.28) упрощается стацио-
стационарностью энергетического баланса в реакторах непрерывного
действия. Для аппаратов группы РБ и РМ скорость реакции неиз-
неизменна и определяется конечной концентрацией реагирующих ве-
веществ. Это положение допустимо также и при тепловом расчете
реакторов группы РП. Хотя по жидкой фазе они близки к аппара-
аппаратам идеального вытеснения, но в силу малого времени пребывания
в них жидкости и протекания реакции преимущественно в диффу-
диффузионной области скорость химического превращения в этих аппа-
аппаратах можно считать неизменной во времени.
Задача теплового расчета реакторов типов РБК, РМС и РМЦ
обычно сводится к определению необходимой поверхности тепло-
теплообмена FT, обеспечивающей сохранение энергетического баланса
в соответствии с условием
Q = kTFTATcp. A1.29)
В реакторах типов РБГ и РБЗ, а также группы РП величина
FT получается как конструктивный параметр при расчете разме-
26

ров аппарата из условий кинетики реакции. В этом случае тепло-
тепловой расчет сводится к нахождению по уравнению A1.29) среднего
температурного напора ДТср и средней температуры теплоноси-
теплоносителя.
Общие принципы расчета коэффициентов теплоотдачи между
газожидкостной смесью и теплообменной поверхностью, необхо-
необходимых для определения величины kT в уравнении A1.29), изложены
ниже.
Иногда в химической технологии встречаются процессы, при
которых отвод реакционной теплоты через теплообменные поверх-
поверхности затруднен вследствие отложения на них продуктов реакции,
имеющих большое термическое сопротивление. В этом случае ра-
рациональнее отводить теплоту экзотермических реакций за счет
испарения части жидкости при подаче в аппарат избыточного ко-
количества газа VT. Такой прием, широко распространенный, на-
например, при полимеризации этилена в барботажных реакторах,
видоизменяет уравнение баланса A1.28), из которого исключается
параметр Q.
При отводе теплоты реакции за счет испарения части жидкости
отпадает необходимость расчета коэффициента теплоотдачи между
газом и жидкостью. Вследствие большой его величины, а также
развитой поверхности контакта фаз предельное насыщение газа
жидкостью достигается на небольшом расстоянии от барботера,
и поэтому количество отводимой теплоты будет зависеть только от
расхода газа Vt., определяемого по уравнению A1.28).
Теплоотдача от газожидкостной смеси к теплообменной по-
поверхности. В зависимости от конструктивного исполнения барбо-
тажного реактора возможны два случая теплоотдачи, обусловлен-
обусловленные гидродинамическим состоянием двухфазного потока.
Характерной особенностью первого случая является то, что>
газожидкостная смесь не имеет ярко выраженного направленного
движения и омывает наружную поверхность труб. Это типично,
например, для барботажных колонн или реакторов с механическим
диспергированием газа, имеющих в качестве теплообменных эле-
элементов змеевики. Такой случай принято рассматривать как внеш-
внешнюю задачу теплообмена.
Для второго случая характерно восходящее или нисходящее
движение двухфазного потока в трубах —• внутренняя задача
теплообмена. Он имеет место в газлифтных трубчатых (тип РБГ)
и барботажных змеевиковых (тип РБЗ) аппаратах.
В результате многочисленных исследований теплообмена
между газожидкостной смесью и теплообменной поверхностью уста-
установлено, что основное термическое сопротивление сосредоточено
в вязком пристенном слое жидкости, который не содержит газовых
пузырей. Этот слой может нести в себе мелкие частицы твердой
фазы, за счет скорости осаждения которых соответствующим обра-
образом деформируется его профиль скоростей. Основное влияние на
теплообмен оказывают турбулентные пульсации, проникающие
2Т:

в пристенный слой от турбулентного потока жидкости и от всплы-
всплывающих в ней деформируемых газовых пузырей. Руководствуясь
этими положениями, к нахождению уравнений для расчета коэф-
коэффициентов теплоотдачи от газожидкостной смеси к стенке тепло-
обменной поверхности как в условиях внешней, так и внутренней
задач можно подойти следующим путем.
Основное уравнение переноса теплоты в плоском жидкостном
потоке
^ A1.30)
с учетом выражения A1.13) можно преобразовать к виду
- <ПЛ1>
Здесь т] — безразмерное расстояние от стенки — см. A1.17);
¦ф — безразмерная разность температур:
A1.32)
где AT— разность температур стенки и жидкости в точке, от-
отстоящей от стенки на расстояние у.
Если при решении задач гидродинамики вполне приемлемо
допущение о существовании невозмущенного ламинарного под-
подслоя, в котором коэффициент турбулентного обмена е = 0, то при
решении задач тепло-массообмена при высоких числах Прандтля
(Рг > 10) двухслойная или трехслойная модели [см. уравнение
A1.19)] приводят к значительным ошибкам. Согласно теории
Ландау и Левича [51, 53], подтвержденной Дайслером [103],
турбулентность в пограничном слое при ц =^ 6 подчиняется зако-
закономерности
e/v = @,124т]L. : A1.33)
При г\ > 6 можно воспользоваться зависимостями A1.21),
вытекающими из модели Прандтля—Кармана:
= -| 1 при 6<т]<30;
A1.34)
L = L
Если коэффициент теплоотдачи выразить в виде
•""ife- <П-35»
где ЛТтах — максимальная в поперечном сечении канала разность
температур стенки и жидкости, то из A1.32) можно получить урав-
уравнение
«mm v_= Рг A1.36)
28

в котором величина tymax, соответствующая значению АТшах, может
быть найдена интегрированием уравнения A1.31):
'•шах
1/Pr + 8/V '
A1.37)
С учетом выражений A1.33) и A1.34) нетрудно найти уравнение
для вычисления ^тах- Однако оно получается столь громоздким, что
пользоваться им в практических расчетах неудобно. В графиче-
графическом виде зависимость для нахождения величины Рг/г)зшах приве-
приведена на рис. 14.
В виде A1.35) коэффициент теплоотдачи используется только
при расчете теплообмена, сопровождающегося изменением агре-
EL. . W
Рис. 14. Зависимости
Pr^I'max (сплошные линии)
и РгЛр (штриховые ли-
линии) от *1шах при следую-
следующих значениях Рг:
/ — 160; 2 — 80; 3 — 40;
4 — 20; 5 — 10; 6 — б; 7 —
2,5; 8 — 1
гатного состояния на свободной поверхности жидкости, например
в пленочных аппаратах. В большинстве случаев коэффициент теп-
теплоотдачи вычисляется по средней температуре жидкостного потока
(при температурном напоре ЛТср), которой соответствует вели-
величина г|з. [При этом условии выражение A1.32) легко преобразовать
к виду
a v Рг
Я, и*
A1.38)
Величина г|з для плоского потока может быть вычислена в соот-
соответствии с правилом нахождения средней температуры по формуле
¦max
J «drj
A1.39)
29

Характер затухания турбулентных пульсаций в тонком при-
пристенном слое, толщина которого в основном и определяет интен-
интенсивность теплообмена в целом, независимо от геометрии аппарата
сохраняется таким же, как и при течении жидкости в плоском ка-
канале. Поэтому выражение A1.37), экспериментально подтвержден-
подтвержденное [24 ] на различных примерах теплообмена, можно применять
и для описания процесса теплоотдачи от газожидкостной смеси
к стенке теплообменного элемента. При вычислениях, однако,
в соответствии с A1.39) необходимо знать зависимость и — f {ц),
которая в условиях барботажа без направленного течения является
неопределенной. В этом случае величину г|э можно ориентировочно-
вычислить по формуле
¦"шах
J
. A1.40)
Действительное значение ij) при движении газожидкостных по-
потоков всегда находится между вычисленными по A1.39) и A1.40).
Учитывая незначительное расхождение последних, вполне допу-
допустимо брать для расчета их среднее значение или воспользоваться
данными рис. 14, где зависимости Pr/ip от т}тах вычислены по
формуле A1.40).
В случае турбулентного течения гомогенных потоков в трубах
и каналах различных сечений коэффициент теплоотдачи а можно
рассчитать по уравнению A1.38), воспользовавшись для динами-
динамической скорости выражением A1.11) и приняв для него
т = ^ррад2, A1.41)
где Ятр — коэффициент гидравлического трения.
Результаты численного решения уравнения A1.38) с учетом
A1.18), A1.40) и A1.41) были аппроксимированы [49 ] для области
0,7 < Рг < 200 зависимостью
Ь ~~36l^(Pr2/3-l) + 8,5' l '
а для области Рг > 200 — зависимостью
Nu = 0,035 RePr^/V (п-43>
В области значений 0,5 < Рг < 25 удовлетворительный ре-
результат дает формула
Nu = 0,023Re°-8Pr°-4.
Эти широко распространенные зависимости для гомогенных
потоков еще раз подтверждают правомочность использования
динамической скорости при описании процессов теплообмена.

При движении газожидкостных потоков в других случаях,
когда турбулентность создается внешним источником, динамиче-
динамическую скорость для уравнения A1.38) следует рассчитывать по
формуле A1.23). Применительно к различным вариантам теплооб-
теплообмена в газожидкостных реакторах это будет показано в соответ-
соответствующих параграфах.
6. Основные закономерности химических превращений
в системе газ—жидкость
Основы кинетики гетерогенных реакций. Теория кинетики
гетерогенных реакций, осложненных массообменом, достаточно
подробно освещена в литературе [4, 16, 20], поэтому здесь можно
ограничить рассматриваемый вопрос только основными ее положе-
положениями, необходимыми в дальнейшем для анализа взаимосвязи
гидродинамической обстановки в аппарате с кинематикой химиче-
химического превращения.
Допустим, что в некотором элементарном объеме неподвижной
жидкости, ограниченной поверхностью раздела фаз F, протекает
химическая реакция между веществом А, растворенным в жидко-
жидкости, и веществом В, переходящим из газа в жидкость. Условно сте-
хиометрическое уравнение такой реакции можно записать в виде
тА +S-+ тРР. A1.44)
Разность скоростей переноса вещества В в неподвижный эле-
элементарный объем (по нормали к F) и из него, определяемая кон-
конвективно-молекулярной диффузией, равна сумме скоростей на-
накопления и реакции, т. е.
°ж-^- = Ж + г1с*'Ь (IL45)
где Dx ¦— коэффициент диффузии вещества В в жидкости; св —
концентрация вещества В в жидкости; г (св, t) —¦ скорость реак-
реакции этого вещества в момент времени t при концентрации св.
Для некоторых частных случаев возможны аналитические или
численные решения уравнения A1.45), если известна зависимость
скорости реакции г (св, t) от параметров, определяющих процесс.
Однако перенос газа только за счет молекулярной диффузии и
условие неподвижности жидкости не являются типичным для про-
промышленных реакторов, в которых одновременно протекают про-
процессы диффузии, конвенции и химическая реакция. Для анализа
реальных процессов принимают упрощенные модели, достаточно
достоверно отражающие рассматриваемое явление и не требующие
большого числа трудно определимых параметров. Наиболее про-
простой и наглядно представляющей процесс переноса вещества из
газа в жидкость является пленочная модель.
Если абсорбируемый газ находится в смеси с нерастворимым
газом, то процесс абсорбции имеет две стадии: конвективно-диффу-
31

зионный перенос вещества В из газовой смеси к границе раздела
фаз и аналогичный перенос от границы раздела в объем жидкости.
Условное распределение концентраций в таком процессе показано
на рис. 15. При установившемся состоянии системы перенос веще-
вещества В будет характеризоваться балансовым уравнением
W = prF (р — р*) = рж^ (св — св), A1.46)
где р '— парциальное давление газа В в смеси; р* — его равновес-
равновесное давление на границе раздела фаз; рг — коэффициент массопе-
реноса в газовой фазе; Рж—коэффициент массопереноса в жидко-
жидкости; Св — равновесная концентрация вещества В в жидкости на
границе раздела фаз.
При малых концентрациях В, со-
согласно закону Генри,
р* = Нрсв, A1.47)
где Яр — константа фазового равно-
равновесия.
Если закон Генри не соблюдает-
соблюдается, то значения р* и св при заданных
концентрациях вещества В в газе н
жидкости и известном отношении
|3Г/РЖ могут быть найдены графиче-
графическим методом [61 ].
С учетом условия A1.47) из урав-
уравнения A1.46) можно получить
p;et
p—
p'
\
\
—
Граница раздела фаз
V
_Jb
X
Рис. 15. Распределение концен-
концентраций при медленной и быст-
быстрой реакциях
A1.48)
где общий коэффициент массопередачи, отнесенный к жидкостной
пленке,
„ 1
^ Ж I /ft _1_ 1 ПС Н \ '
A1.49)
В случаях развитой турбулентности газового потока при
трудно растворимых газах р\.#р > рж, что дает право при
расчетах принимать Кж «* Рж. В дальнейшем будем, в основном,
руководствоваться этим условием.
Если химическое превращение лимитируется массопереносом
вещества В в жидкой фазе, то с учетом скоростей его накопления
и реакции в данный момент времени
dcB
(св — св) = уж -? + и
A1.50)
иж — объем
жидкости, в котором протекает химическая
где
реакция.
При медленной химической реакции наличие в уравнении A1.50)
члена иж (dcBldt) объясняется необходимостью накопления в жид-
жидкости вещества В в начальный период процесса, чтобы началась
32

реакция. Поскольку период накопления проходит очень быстро, на
основной стадии процесса скорость реакции равна скорости массо-
переноса, что приводит к уравнению стационарности
№(с*в — св) = п>ж, A1.51)
характерному для медленно протекающих реакций.
Более строгий анализ [4] показывает, что в уравнение A1.51)
следует вводить не концентрацию вещества в объеме жидкости cBt
а конечную концентрацию, определяемую скоростью реакции.1
тица раздела фаз s) Лранииа раздела сраз
\
Фронт
7
л
Рис. 16. Распределение концентрации при мгновенной
реакции
Однако для практических расчетов можно ограничиться концен-
концентрацией св и считать ее изменение таким, как показано линией /
на рис. 15.
При быстрых химических реакциях часть вещества В будет
реагировать в пленке жидкости, причем масса этой его части сопо-
сопоставима с массой, которая переносится в жидкость непрореагиро-
вавшей. Это изменит профиль концентрации, который будет отобра-
отображен линией 2 на рис. 15. Ход кривой показывает, что скорость пере-
переноса вещества в массу жидкости будет меньше скорости абсорбции.
Особый случай представляет абсорбция, сопровождаемая мгно-
мгновенной реакцией. В упрощенной интерпретации его можно пред-
представить двумя вариантами. Если Рг/р ?« ржсл> т0 вещество В диф-
диффундирует через газовую пленку, а вещество А — через жидкост-
жидкостную, и реакция протекает на границе раздела фаз. Изменения
парциального давления вещества В в газовой пленке и его концен-
концентрации в жидкостной пленке показаны на рис. 16, а.
Если Рг/о ~^> Ржс^, т. е. сопротивление массопереносу сосредо-
сосредоточено в жидкости, то реакция протекает в жидкостной пленке,
которая как бы состоит из двух слоев (рис. 16, б). В первом слое
толщиной бж (от границы раздела фаз до фронта реакции) проис-
происходит диффузия компонента В с изменением его концентрации от
3 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 33

равновесной с"в до нуля. Во втором слое из глубины объема жидко-
жидкости до фронта реакции происходит диффузия вещества А с из-
изменением его концентрации отс^ до нуля. Диффузия обоих компо-
компонентов будет описываться уравнениями:
Ja~W
dt
A1.52)
с учетом условия стехиометрического соотношения на фронтальной
плоскости реакции
дх
дх
Все вышеизложенное справедливо для элементарного объема
двухфазной системы, в котором происходит химическое превраще-
превращение вещества без внесения его в этот объем
внешним потоком.
В реальных аппаратах с протоком жидко-
жидкости существенную роль в химическом пре-
превращении играет турбулентный перенос
вещества.
Рассмотрим реактор высотой Я и пло-
площадью сечения /, в который непрерывно вво-
вводится поток с расходом V, причем концент-
концентрация вещества в этом потоке изменяется от
сн до скн.
В элементарном объеме слоя высотой dh
протекает химическая реакция со скоростью
г и совершается обмен вещества с окружаю-
окружающими слоями за счет переноса основным по-
потоком V и продольного турбулентного пере-
•ч
V ,
C*dc
t
t
с
1
\
/
Dnp
a:
мешивания ?>пр (рис. 17).
Рис. 17. Перенос ве-
вещества в реакторе
При стационарных условиях изменение
количества вещества в рассматриваемом элементарном слое бу-
будет определяться уравнением
Решение этого уравнения при граничных условиях dc/dh = О
{на выходе из реактора) и скн = rHIw (для элементарного .объема
на выходе из реактора, не обменивающегося веществом с нижеле-
нижележащим слоем) имеет вид
[(Я-ft) w I
1-е °пр
A1.53)
где w — скорость потока в реакторе.
Уравнение A1.53) показывает, что если Dnp =0, то с = rhlw,
Это характерно для реакторов идеального вытеснения. Если
34

Dnp —» oo, то, разлагая в ряд экспоненциальный член уравнения,
получим с = rH/w, т. е. концентрация во всем объеме реактора
постоянна и равна концентрации на выходе. Это свойственно
реакторам идеального смешения. Сравнивая реактор промежуточ-
промежуточного типа, концентрация в котором изменяется по уравнению
A1.53), с реактором идеального смешения, где с = скн = rH/w,
можем записать
(Я-ft) ш
\ A1.54)
В этом уравнении величина wH/Dnp = PeD характеризует
соотношение потоков вещества, переносимого с основной ско-
скоростью w и турбулентной диффузией Dnp. Критерий PeD является
основным параметром диффузионной модели реактора, которая
наиболее часто используется при моделировании химических реак-
реакторов. Входящий в нее линейный размер характеризует крупно-
крупномасштабные пульсации, и в качестве его могут быть приняты высота
секции аппарата или его диаметр.
Диффузионный и кинетический режимы реакций. Для расчета
газожидкостных реакторов и выбора их эксплуатационных харак-
характеристик важное значение имеет режим протекания медленной
реакции. С целью установления условия перехода реакции из кине-
кинетического режима в диффузионный рассмотрим скорости превра-
превращения веществ, реагирующих в соответствии с уравнением A1.44).
Скорость подвода вещества В в зону реакции
- ^ = М7 (с*в — св) = рждар (св — св),
где vp ¦— рабочий объем реактора (объем газожидкостной смеси);.
а ¦— удельная поверхность контакта фаз.
Скорость изменения количества вещества А за счет реакции
в объеме жидкости иж
где Кр — константа скорости реакции.
Поскольку равновесие в реакционном объеме отвечает условию-
то из приведенных выше уравнений получим
с =
в V
Введя это выражение в уравнение для dG^dt и учитывая, что
dcA /in
= жи^ уж = »р0 — фг)
35

(где фг — газосодержание смеси), после преобразований получим
зависимость
dcA _
__
Л -1-Фг,
характеризующую скорость превращения вещества А в газожид-
газожидкостном реакторе.
1. Кинетический режим. Если в уравнении A1.55)
A1.56)
1 — Фг я»
то его можно упростить до вида
-^ = КАс'в- ("-57)
Это уравнение характерно для медленной реакции, когда кон-
концентрация вещества В во всем объеме жидкости практически
постоянна и равна с*в. Скорость реакции в этом случае не зависит
от гидродинамической обстановки в аппарате и помимо концен-
концентрации определяется только константой скорости Кр- При этих
условиях считают, что реакция протекает в кинетическом режиме.
2. Диффузионный режим. Если в уравнении A1.55)
то его можно упростить до вида
_^ = м^> II59
dt 1 — фг v '
свойственного^быстрым реакциям, когда концентрация вещества
в жидкостной^пленке практически достигает значения св = 0.
Скорость химического превращения определяется условиями мас-
сопереноса вещества В, зависящими от гидродинамики процесса.
Следовательно, реакция протекает в диффузионном режиме.
Условия A1.56) или A1.58) имеют важное практическое значе-
значение. Если процесс проводится в барботажном реакторе или реак-
реакторе с механическим диспергированием газа, то такие параметры,
как Рж, а и фг, будут возрастать с увеличением скорости барботи-
барботирующего газа wr или частоты вращения мешалки п. Следовательно,
увеличением этих параметров можно реакцию перевести из диффу-
диффузионного режима в кинетический, повысив тем самым скорость хи-
химического превращения (рис. 18). Однако следует помнить, что
независимость dcldt от wT еще не является достаточным основанием
для утверждения о переходе реакции в кинетический режим. При
увеличении скорости барботирующего газа возможно такое изме-
изменение гидродинамического режима работы реактора, когда стаби-
36

лизируется, а иногда и уменьшается поверхность контакта фаз а.
Поскольку газосодержание срг и коэффициент массопереноса Рж
при высоких значениях wr возрастают слабо, совокупность влияния
указанных параметров при условии A1.58) приведет к независимо-
независимости от wr комплекса P«a/A — фг). В этом случае область перемен-
переменной скорости газа приdcldt =
= const будет характеризо- -п~'
кинетический
ПриТ2
I
II
Рис. 18. Переход реакции в кинетический
режим:
/ — диффузионный режим; // — кинетиче-
кинетический режим
вать ложный
режим.
О переходе к действитель-
действительному кинетическому режиму
можно говорить только тогда,
когда при повышении темпе-
температуры реакции (на рис. 18
от Тг до Тг) увеличивается
величина dcldt и сохраняется
ее независимость от wr. Для
подтверждения приведенных
положений обратимся к кон-
конкретному примеру.
На рис. 19 представлены
результаты опытов по гидри-
гидрированию окиси этилена до метана в жидком углеводороде [109 ]. По
оси ординат отложены значения выхода метана V, по оси абсцисс —
приведенная скорость водорода в барботажной колонне. Линия 1
соответствует температуре реакции 235° С, линия 2 — 261° С.
При температуре 235° С реакция переходит в кинетическую
область при wT «=* 0,1 м/с и дальнейшее увеличение расхода водо-
водорода слабо отражается на вы-
выходе метана. При температу-
температуре 261° С константа скорости
химической реакции дости-
достигает такой величины, при
которой в исследованном ди-
диапазоне скоростей газа со-
соблюдается условие A1.58),
т. е. реакция протекает в
диффузионной области. Сни-
Снижение выхода метана при
wr >0,16 м/с объясняется
0 0,08 0,16 wr,M/c
Рис. 19. Диффузионный и кинетический
режимы гидрирования окиси этилена
уменьшением величины а.
Приведенный пример на-
наглядно показывает необходимость проверки влияния скорости
газа в широких пределах ее изменения. Прекращение опытов при
wT «^ 0,16 м/с могло бы привести к ложному выводу о переходе в
кинетическую область.
Уравнение A1.55) дает достаточно ясное представление о факто-
факторах, определяющих кинетику газожидкостных реакций, однако
37

использование его для расчета промышленных реакторов затруд-
затруднено отсутствием надежных рекомендаций для нахождения коэф-
коэффициента массопередачи Вж и межфазной поверхности а.
Иногда предпринимаются попытки разработать методику рас-
расчета барботажных реакторов на основе закономерностей массо-
массопередачи из одиночного газового пузыря, поднимающегося в слое
жидкости с определенной скоростью. Процесс массопередачи из
недеформированных пузырей малых размеров нетрудно организо-
организовать при продувании газа в жидкость с малыми скоростями через
тонкие отверстия (например, через пористую керамическую пере-
перегородку). Однако результаты исследований, полученные в таких
условиях, не всегда можно использовать при расчете промышлен-
промышленных аппаратов, заполненных сильно турбулизованной газожид-
газожидкостной смесью, для которой такие понятия, как диаметр газового
пузыря и скорость его подъема, становятся весьма условными.
Массоперенос на границе газ—жидкость. В основу механизма
массопереноса положено условие, что коэффициент [5Ж зависитjrr
коэффициента молекулярной диффузии Г)ж.
Согласно пленочной теории, |3Ж = ?)Ж/8Ж. Более современные
теории дают иное соотношение.
Теория проникновения (пенетрационная) предложенная Хигби,
базируется на том, что жидкая фаза на границе раздела фаз состоит
из небольших элементов, которые непрерывно подводятся за счет
конвективного переноса из объема жидкости с концентрацией с [4 ].
Время существования всех элементарных объемов около границы
раздела обозначено ?дф. При этом абсорбция протекает в условиях,
нестационарной диффузии с коэффициентом массопереноса
(П-60>
Теория обновления поверхности Данквертса [20] исходит из
предпосылки, что около границы раздела фаз в каждую единицу
времени обновляется доля поверхности AF, тогда
Уравнения A1.60) и A1.61) дают зависимость |3Ж
что наиболее часто подтверждается экспериментом, однако рас-
рассчитать по ним величину |3Ж в большинстве случаев не представ-
представляется возможным ввиду неопределенности величин ?дф и AF.
Рассматривая массообмен при барботаже с позиции теории
проникновения, Хигби принял время пребывания элементарного
объема около границы раздела фаз
'дФ = djun.
Введение этого выражения в уравнение A1.60) дает зависимость
ft _ 2
Рж ~~ Vn
38

Аналогичную зависимость можно получить, базируясь и на
модели обновления поверхности.
Сейчас наиболее перспективной считается диффузионная тео-
теория Левича [53], которая исходит из непосредственного анализа
системы дифференциальных уравнений, описывающих конвек-
конвективно-диффузионный массоперенос.
При анализе стационарного массопереноса к одиночной сфери-
сферической частице или от газового пузыря в жидкость рассматривают
уравнение конвективной диффузии в сферических координатах:
u* + 3.*=Dp2. (Ц.62)
г дг ' г 39 or2 v '
При этом принимают следующие граничные условия: для случая
массопереноса вещества из жидкости к сферической твердой ча-
частице, на поверхности которой протекает химическая реакция,
с = О при г = dTB/2 и с = св при г —> оо; для случая массопереноса
с поверхности газового пузыря в жидкость с = с*в при г = dJ2
и с = О при г —¦ оо.
Согласно теории Левича, разработанной для случая омывания
потоком жидкости неподвижной поверхности, основное сопротив-
сопротивление массопереносу сосредоточено в диффузионном пристенном
слое, толщина которого
S
где бгд — толщина гидродинамического пограничного слоя, в ко-
котором происходит основное изменение скорости набегающего на
тело потока от w (вдали от тела) до нуля.
Так как толщина гидродинамического слоя на расстоянии /
от точки набегания потока на тело бгд ~ (vxl/w)}/2, то из уравнения
A1.63) следует
(П.64)
Показатель степени п зависит от глубины проникновения турбу-
турбулентных пульсаций в диффузионный пограничный слой.
Соотношение между конвективными и молекулярно-диффу-
зионным переносом вещества характеризуется [см. уравнение
A1.62)] критерием —
Ре = ReSc = wl/Dx.
Чем меньше коэффициент диффузии Ож, тем на меньшем рас-
расстоянии от твердой поверхности перенос вещества турбулентными
пульсациями преобладает над молекулярной диффузией. В силу
этого положения Левич рекомендует принимать п = 1/3 при
Sc ^ 1 и п = 1/4 при Sc 2> 1. Учитывая, что с ростом величины Sc
уменьшается и показатель степени п, можно при обработке опыт-
опытных данных в условиях массообмена между жидкостью и твердым
телом принимать п = 1/3. Процесс конвективной диффузии на
39

границе газ—жидкость или жидкость—жидкость существенно от-
отличается от массопереноса на границе жидкость —твердое тело.
Вследствие подвижности поверхности раздела фаз на ней обра-
обращается в нуль только нормальная составляющая скорости потока
иг [см. уравнение A1.62)], но не касательная мв. Это способствует
более интенсивному конвективному переносу по сравнению со слу-
случаем массообмена на границе жидкость—твердое тело и ослабляет
влияние молекулярной диффузии. В этом случае показатель сте-
степени при критерии Sc в уравнении A1.64) увеличивается до п —
= 1/2.
В первом приближении изменение концентрации в диффузион-
' ном пограничном слое можно считать линейным и коэффициент мас-
массопереноса принять равным 6Ж = -Ож/8дф. Это выражение по форме
записи совпадает с выражением рж = ОЖ1ЬЖ, принятым в пленоч-
пленочной теории, однако между бдф и бж есть существенная разница.
В диффузионном слое учитываются движение жидкости и вызывае-
вызываемый ею конвективный перенос, а толщина его бДф зависит от свойств
жидкости, ее скорости и местоположения на неподвижной поверх-
поверхности по ходу набегающего потока.
Обобщая все изложенное, можно привести следующие законо-
закономерности, характеризующие массообмен в различных случаях:
при массопереносе из жидкости к твердой сферической частице,
на поверхности которой протекает химическая реакция,
Sh = Мтв/Ак ~ («k*t»/v,).1/2 Scy3; (П.65)
при массопереносе из недеформируемых капли или газового пузыря
Здесь w — скорость потока жидкости вдали от рассматриваемого
тела.
Если в уравнении A1.66) в качестве характерной скорости w
принять скорость подъема газового пузыря мп, то оно дает зави-
зависимость, экспериментально проверенную многими исследовате-
исследователями [101]. В частности, уравнение Буссинеску, полученное
в 1905 г., записано в виде
/2. A1.67)
Такое же уравнение получается и по теории Хигби. Здесь Sh =
= РяАД^ж — критерий Шервуда *.
Достоинство турбулентно-конвективной теории массопереноса
в том, что она дает возможность исследователю проанализировать
изучаемое им явление массообмена и дать более достоверное рас-
расчетное уравнение с минимально допустимым привлечением экспе-
экспериментального материала. В промышленных газожидкостных реак-
* В технической литературе можно встретить и такое обозначение критериев:
Рж<*/?>ж = Nufl — диффузионный критерий Нуссельта; ^ж/?>ж = Рг^ — диф-
диффузионный критерий Прандтля.
40

торах процесс массопередачи, в отличие от рассмотренных идеали-
идеализированных систем, осложнен рядом побочных факторов таких,
например, как спонтанная турбулентность границы раздела фаз,
вызванная концентрационным изменением поверхностного натя-
натяжения, или ужесточение межфазной поверхности поверхностно-
активными веществами. Более сложен процесс и при массовом
барбатаже газа. В этом случае вследствие интенсивного перемеши-
перемешивания жидкости основную роль в массопереносе будет играть сред-
средняя скорость турбулентных пульсаций и'. Для такого случая
Левич предложил уравнение
Sh = const (?j)V2 (^)V4 (^пK/4 Sc^ (II.68)
где / — характерный размер реактора, определяющий масштаб
пульсационной скорости и'.
Левич предпринял попытку выразить величину и' через дисси-
диссипацию энергии газового потока, вводимого в барботажный слой,
но она привела к зависимости и' от скорости газа в отверстиях бар-
бареттера, их количества и диаметра. Это, вероятно, может быть при-
принято во внимание только для газожидкостных слоев небольшой
высоты.
Анализируя уравнение A1.68), следует отметить вытекающую
из него независимость коэффициента массопереноса от размеров
газового пузыря, что подтверждается и экспериментальными дан-
данными. Это положение несколько облегчает задачу расчета массо-
обмена в барботажных реакторах, однако остается неопределен-
неопределенность относительно поверхности контакта фаз, для нахождения
которой до сих пор нет надежных рекомендаций. Поэтому при
описании кинетики газожидкостных реакций часто пользуются
объемным коэффициентом массопередачи |3жа, характеризующим
собой количество вещества В, прореагировавшего в 1 м3 реакцион-
реакционного объема аппарата. В связи с этим следует вернуться к уравне-
уравнению A1.55), в котором скорость реакции зависит от газосодержания
системы. Появление в нем срг объясняется тем, что удельная по-
поверхность а отнесена к реакционному объему аппарата ир, т. е.
к объему газожидкостной смеси. Если отнести поверхность кон-
контакта фаз к объему жидкости, участвующей в массообмене, то
уравнение A1.55) не будет содержать параметра 1 — фг. Из этого
•следует, что для исключения 1 — фг из эмпирических уравнений,
характеризующих объемный коэффициент массопередачи, его
нужно относить к объему жидкости, находящейся в реакционной
зоне аппарата.
Часто с целью исключения из расчетного уравнения неопреде-
неопределенной величины — диаметра газового пузыря — его заменяют
капиллярной постоянной
41

При этих допущениях уравнение массопереноса сводится к виду
(П.69)
; Sc)
Используя такую зависимость, исследователь существенно
упрощает методику эксперимента и тем самым уменьшает возмож-
возможную погрешность получаемого эмпирического уравнения для рас-
расчета Ржа, однако при этом затрудняется анализ физической сущ-
сущности изучаемого явления.
Сложность гидродинамической обстановки в газожидкостных
реакторах не позволяет пока достаточно строгим анализом полу-
получить уравнения для расчета коэффициентов массопереноса как
в газовой, так и жидкой фазах. Эти затруднения, прежде всего,
обусловлены подвижностью границы раздела фаз, что осложняет
математическое описание проникновения турбулентных пульса-
пульсаций в пограничный диффузионный слой. Поэтому в настоящее
время при расчетах массопередачи в промышленных аппаратах
приходится пользоваться эмпирическими уравнениями, ориенти-
ориентируясь на надежность результатов только в условиях, близких
к экспериментальным.
Глава III. РЕАКТОРЫ КОЛОННЫЕ БАРБОТАЖНЫЕ
В п. 1 были рассмотрены только общие представления о барбо-
тажных колонных реакторах и условиях их работы, поясняющие
местоположение этих аппаратов в предложенной классификации.
Содержание этой главы более подробно отражает конструктив-
конструктивные особенности барботажных колонн и методику их расчета.
7. Конструкции барботажных колонн
Все встречающиеся в химической промышленности барботаж-
ные колонны по конструктивным признакам можно подразделить
на три вида: пустотелые, насадочные и секционированные.
Пустотелые колонны (см. рис. 1) получили в промышленности
наибольшее распространение, что объясняется рядом их достоинств,
отмеченных в п. 1. Здесь же следует еще раз указать, что такие
аппараты наиболее целесообразно использовать для реакций,
продолжительных во времени, т. е. протекающих в кинетической
области, и сопровождаемых малым тепловым эффектом. Если
роль теплообменной поверхности колонны выполняют ее стенки,
заключенные в рубашку, эта поверхность растет пропорциональна
ее диаметру DK, а количество выделяющейся реакционной теплоты
пропорционально D*.
При увеличении объема аппарата или его диаметра ?>к насту-
наступает такой момент, когда поверхности боковых стенок не обеспе-
обеспечивают отвода теплоты реакции. Выход из создавшегося поло-
42

жения находят в установке внутри колонны горизонтальных змее-
змеевиков, как, например, это делается в колоннах для окисления
парафинов. Однако горизонтальное расположение змеевиков
часто приводит к тому, что их стенки, особенно на верхних уча-
участках, зарастают побочными продуктами реакции. Такое явление,
объясняемое специфическими условиями поперечного обтекания
трубы жидкостью, существенно снижает в процессе эксплуатации
аппарата общий коэффициент тепло-
теплопередачи. С этой точки зрения в
более благоприятных условиях ра-
работают вертикальные трубы тепло-
обменных элементов. Примером бар-
Вид Б
Рис. 20. Барботажная ко-
колонна с вертикальными
теплообменными элемен-
элементами
ботажной колонны с такими теплообменными устройствами могут
служить колонны для окисления n-ксилола в производстве диме-
тилтерефталата, поставляемые фирмой «Simon Garvos». Этот ап-
аппарат (рис. 20) имеет вваренные в корпус / коллекторы 4 с труб-
трубными решетками 3, в которых закреплены концы теплообменных
труб 2. Газ вводится в колонну через трубчатый барботер 5.
Особенность работы реактора заключается в том, что теплота
отводится водой (конденсатом), кипящей в трубах. Такой способ
по сравнению с отводом теплоты жидким теплоносителем имеет
ряд преимуществ. Если пренебречь влиянием гидростатического
эффекта в трубах, то температура теплоносителя, а следовательно,
и температурный напор по высоте колонны будут одинаковыми.
Это снижает возможность переохлаждения реакционной массы
43

в пристенных слоях. Легко регулируется здесь и температура
кипящего теплоносителя за счет изменения давления в сепараторе
пара. Все теплообменное устройство можно использовать как ко-
котел-утилизатор для получения технологического пара. Однако
с точки зрения кинетики реакции аппарат фирмы «Simon Garvos»
имеет один существенный недостаток. Газ, равномерно распреде-
распределенный барботером в нижнем сечении'колонны, по мере подъема
вверх устремляется в пространство, свободное от теплообменных
труб, что существенно уменьшает общую поверхность контакта
фаз. Это же явление способствует и более интенсивной циркуляции
жидкости в реакторе, и возможно, что за счет захвата газовых
пузырей нисходящим потоком жидкости межфазная поверхность
будет увеличена, но эти пузыри будут обеднены кислородом, что
снижает общую движущую силу массопереноса.
Пустотелые барботажные колонны получили широкое распро-
распространение и в тех случаях, когда в процессе реакции образуется
твердая фаза, отложение которой на стенках ухудшает условия
теплоотвода. Здесь в качестве примера можно привести аппараты
для жидкофазной полимеризации этилена, разработанные в Лен-
НИИхиммаше. В таких полимеризаторах отвод теплоты реакции
осуществляется за счет частичного испарения жидкости избыточ-
избыточным количеством этилена, циркулирующего через барботажный
полимеризатор и скруббер-холодильник. Переход на этот способ
теплосъема позволил значительно увеличить время между оче-
очередными чистками стенок аппарата от слоя полиэтилена.
Помимо полых колонн в химической промышленности в ка-
качестве газожидкостных реакторов используются аппараты, за-
заполненные твердыми телами. В одном случае они являются на-
насадкой, необходимой для увеличения поверхности контакта фаз
в системе газ — жидкость, а в другом — катализатором.
Насадочные реакторы-колонны, работающие в режиме проти-
противотока, обычно применяются для реакций, протекающих в диф-
диффузионной области. Поскольку их конструкции практически не
отличаются от абсорбционных и ректификационных колонн,
а условия работы достаточно подробно освещены в соответствую-
соответствующей литературе, нет необходимости подробно их рассматривать.
Для осуществления химических превращений как в диффу-
диффузионном, так и в кинетическом режимах применяются колонны
с затопленной насадкой. Причем эта насадка может быть непод-
неподвижной, выполненной из керамических колец, или подвижной,
представляющей собой полые шары со средней плотностью, почти
не отличающейся от плотности жидкости. В колоннах с непод-
неподвижной насадкой труднее осуществить равномерность отвода реак-
реакционной теплоты из всего объема аппарата, так как перенос жидко-
жидкости в радиальном направлении затруднен насадочными телами,,
вследствие чего, несмотря на наличие продольной циркуляции
жидкости, в зонах расположения теплообменных элементов воз-
возможны локальные переохлаждение или перегрев жидкости. В этом
44

отношении более совершенны колонны с подвижной насадкой,
которые, кроме того, обеспечивают и более высокую эффектив-
эффективность массопереноса реагирующего компонента из газа в жид-
жидкость [17]. Однако общим недостатком колонн с насадкой яв-
является то, что значительная часть реакционного объема занята
инертными телами, что снижает среднее время пребывания жидко-
жидкости в аппарате. Учитывая это, следует признать, что насадочные
колонны не могут конкурировать с пустотелыми реакторами, сек-
секционированными перегородками для промежуточного газорас-
газораспределения. В качестве перегородок часто используют дырчатые
листы, но они обеспечивают равномерное распределение газа по
сечению аппарата только при строго горизонтальном положении.
В этом отношении более со-
совершенной является газорас-
газораспределительная перегородка,
изображенная на рис. 21.
Перегородка представля-
представляет собой стальной лист /, в
который вварены или вваль-
цованы патрубки 2 высотой
I = 4d. В боковых стенках
всех патрубков строго на од-
одном уровне просверлены от-
отверстия диаметром d0. Внизу
патрубки заглушены, и в за-
заглушках 3 просверлены от-
отверстия диаметром dx. Рабо-
Работает газораспределитель следующим образом. Газ, поднимаясь
вверх, образует под листом / газовый слой, отжимающий жидкость
вниз так, что открываются отверстия в боковых стенках патрубков
и газ через них проходит в вышерасположенную секцию. Условный
уровень жидкости опускается ниже отверстий на некоторую высоту
h, расчет которой дан в п. 12. Расчетная высота должна быть доста-
достаточно большой C0—40 мм), чтобы исключить влияние возможной
негоризонтальности установки перегородки. Отверстия в заглуш-
заглушках 3 предназначены для прохода жидкости и рассчитываются
по ее скорости, лежащей в пределах 0,2—0,3 м/с. В отличие от
газораспределителя аналогичной конструкции, описанного в п. 12,
в этом устройстве нет четкой границы верхнего уровня жидкости,
так как через нее барботирует газ, но независимо от этого оно
обеспечивает достаточно равномерное распределение газа по се-
сечению колонны.
Реакторы с насадкой в виде гранулированного катализатора
в последние годы нашли широкое применение в ряде каталити-
каталитических жидкофазных процессов. Выполняются они в виде колонн /
(рис. 22), весь объем катализатора в которых разделен на слои.
Каждый слой 2 уложен на газораспределительную решетку с сет-
сеткой и сверху пружинами поджат другой сеткой. Пространства 3
45
Рис. 21. Газораспределительная перего-
перегородка

между слоями служат для перераспределения газовой фазы и до-
дополнительного ввода газа или сырья, если это необходимо для по-
повышения эффективности аппарата или стабилизации температуры
реакции. Отвод реакционной теплоты в таких аппаратах может
осуществляться тремя способами: хладагентом, подаваемым
в змеевики (рис. 22, а), и предварительно охлажденными газом
(рис. 22, б) или жидкостью (рис. 22, в), вводимыми в пространства
между слоями катализатора.
Последние два способа осложняют расчет реактора тем, что
расход газожидкостной смеси увеличивается от ступени к ступени.
Смесь
Рис. 22. Реакторы с зернистым ката-
катализатором
Смесь
Рис. 23. Реактор
С отводом тепла
за счет испаре-
испарения жидкости
Это изменяет гидродинамические режимы работы ступеней, что
соответственно отражается на условиях массопередачи и на про-
продолжительности работы катализатора.
Опасение локального переохлаждения жидкости в зоне раз-
размещения змеевиков, а также ряд конструктивных трудностей их
установки в аппарате, обусловленных специфическими особен-
особенностями газожидкостной реакции (высокое давление, коррозион-
ность среды), вынуждают использовать испарительный способ
охлаждения и в реакторах с зернистым катализатором. В каче-
качестве примера здесь можно привести конструкцию реактора
(рис. 23) для восстановления ароматических нитросоединений.
Этот процесс протекает при давлении 32-Ю6 Па и температуре
150° С. Поэтому корпус /, рассчитанный на высокое давление,
выполнен из углеродистой стали, а пакет царг 2 с катализатором 3,
подвешенный к верхней крышке аппарата, — из титана. Ката-
Катализатор в каждой царге зажат пружинами 4. Водородно-жидкост-
ная смесь с избыточным количеством циркулирующего водорода
46

вводится через штуцер 5 и выходит через штуцер 6. Для разгрузки
от давления тонкостенного пакета царг в полость между ним и кор-
корпусом колонны через штуцер 7 вводится водород с рабочим дав-
давлением. Реакторы со стационарным катализатором работают
обычно при восходящем потоке газожидкостной смеси, но посколь-
поскольку скорость жидкости очень мала, по гидродинамическим особен-
особенностям течения процесса их можно отнести к барботажным ко-
колоннам.
Основные неудобства эксплуатации таких реакторов связаны
со сроком службы катализатора. Если время его эффективной
работы невелико, то реактор становится аппаратом периодического
действия со всеми вытекающими отсюда последствиями. Суще-
Существенным недостатком является также большое сопротивление
аппарата, достигающее 2,5-105 Па на метр высоты слоя. Это со-
сопротивление может сильно возрастать за счет осмоления катали-
катализатора и закупорки межзерновых каналов.
В более благоприятных условиях с этой точки зрения работают
аппараты с суспендированным катализатором, который можно
к тому же регенерировать не прекращая ведения процесса. Однако
для выделения катализатора требуются надежные сепаратирую-
щие устройства, осложняющие конструкцию реакторного узла
и его эксплуатацию.
8. Гидродинамика в барботажных колоннах
Структура газожидкостной смеси. Физическое состояние газо-
газожидкостной смеси при отсутствии вынужденного движения жидко-
жидкости, что характерно для пустотелых барботажных колонн,
достаточно подробно описано в литературе [30, 48, 53]. Возвра-
Возвращение к этому вопросу объясняется в основном необходимостью
выбора определенной терминологии, поясняющей состояние двух-
двухфазной системы, поскольку до сих пор не принята единая, обще-
общепризнанная классификация ее структуры. Большинство исследо-
исследователей дают описание систем, образованных чистыми жидко-
жидкостями, т. е. не содержащими поверхностно-активных веществ
(ПАВ). Применительно к таким системам примем три режима бар-
ботажа.
1. Пузырьковый режим, когда в жидкости всплывают отдель-
отдельные небольшие пузыри, диаметр которых dn зависит от диаметра d&
отверстий барботера. По данным [48]
<ШЛ>
По данным [109] размеры газовых пузырей не зависят от дав-
давления (при его измерении до 105 Па).
При условии Ren = undjvx < 2 скорость всплытия оди-
одиночного пузыря может быть рассчитана по формуле Стокса
47

(с поправкой Рэлея на наличие тангенциального движения вблизи
границы раздела фаз)
Такую скорость имеют газовые пузыри, отделяющиеся от барбо-
теров с отверстиями малых диаметров (менее 1 мм).
Скорость всплытия пузырей несферической формы можно рас-
рассчитать по рекомендациям, приведенным в литературе [48].
Поскольку при массовом барботаже получается полидиспер-
полидисперсная система пузырей и трудно выбрать размер пузыря для рас-
расчета «п, большинство исследователей рекомендуют пользоваться
уравнением
0'25. (Ш.З)
2. Режим ячеистой пены, когда скорость газа в отверстиях
барботера превышает скорость свободного всплытия пузыря и
приближается к скорости газа в свободном сечении аппарата
@,2—0,4 м/с). В режиме ячеистой пены высота ее слоя возрастает
с увеличением приведенной скорости газа.
3. Режим динамической пены, когда газожидкостная смесь
образована пузырями различной формы, включая очень крупные
скопления газа и брызг. Если диаметр аппарата небольшой (труба),
то при этом режиме газ может двигаться в виде «снарядов», раз-
разделенных прослойками жидкости с включенными в них мелкими
пузырями.
При наличии в жидкости ПАВ, что наиболее характерно для
реальных систем, структура газожидкостной смеси осложняется.
В этом случае над барботажным слоем независимо от режима
движения газа образуется второй слой стабильной пены, которая
с прекращением подачи газа не разрушается длительное время.
При больших скоростях газа, что не типично для барботажных
колонн, граница раздела барботажного слоя и слоя стабильной
пены исчезает и газожидкостная смесь приобретает более или ме-
менее однородную структуру.
Механизм образования стабильной пены сводится к следую-
следующему. Пузырьки газа в жидкости окружаются адсорбционным
слоем ПАВ. Всплывая к поверхности, они встречают имеющийся
на ней тоже адсорбционный слой и растягивают его, как бы окру-
окружая себя двусторонней пленкой. Если эта пленка достаточно проч-
прочна, то всплывшие пузырьки образуют устойчивую пену, высота
слоя которой растет со временем и тем быстрее, чем больше ско-
скорость газа.
Поскольку любая пена обладает большой свободной поверх-
поверхностной энергией, она склонна к самопроизвольному разрушению,
чему способствует синерезис —¦ стекание жидкости из пленок
между пузырьками под действием сил тяжести и капиллярного
всасывания. Поэтому в динамическом состоянии высота слоя ста-
48

бильной пены Яп зависит от скорости газа wr. На рис. 24 представ-
представлена зависимость общей высоты слоя газожидкостной смеси Яо6
и высот барботажного слоя Я6 и слоя стабильной пены Яп от
приведенной скорости газа wr, полученная на гидролизате для
выращивания кормовых дрожжей*.
Наиболее быстрый рост Нп наблюдается при изменении ско-
скорости газа до wT = 0,06 н- 0,1 м/с и характеризуется параметром
Frri
HngPiK '
который показывает, что при wT < wKP высота слоя стабильной
пены пропорциональна кинетической энергии газа. Исследования
показали, что величина Frn не зави- Ho/:-Hls-Hn M
сит от диаметра аппарата (при
D > 100 мм), от высоты исходного
слоя жидкости (при Яж > 1000 мм)
и от диаметров отверстий барботера.
Основное влияние на Frn оказывает
наличие в жидкости поверхностно-
активных веществ, в чем можно убе-
убедиться, сопоставив данные табл. 1.
Из таблицы видно, что для различ-
различных сред, имеющих практически
одинаковые физические свойства, ве-
величина Frn изменяется на два по-
порядка.
3,0
2,2
'
>
J
1
и*
у?
0,04
0,08 wr,M/b
Поскольку пока не раскрыта связь Рис. 24. Зависимость Н0^,Н(, и
параметра Frn с содержанием и свой- #п от СК0Р0С™ газа
ствами ПАВ, его значение для кон-
конкретной жидкости можно установить только экспериментальным
путем, продувая газ через слой жидкости высотой 1 м, залитой
в колонну диаметром 100 мм.
Таблица 1. Параметр Frn для различных сред
Среда
Водно-этанольный раствор зелено-
зеленого мыла
2%-ный водный раствор моющего
средства «Триалон-В»
Гидролизат для выращивания кор-
кормовых дрожжей
Суспензия кормовых дрожжей
Рж. кг/ма
987
1000
1010
1015
уж.ю».
мг/с
1
1,05
1,1
1,22
а-103,
Н/м
49,4
38,8
45,2
60,4
Frn-103
7,7
978
51,5
650
* Исследования проведены Г. А. Быстровым в лаборатории теоретических
проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
4 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 49

Газосодержание в барботажных колоннах. Здесь будут рас-
рассмотрены закономерности, характеризующие газосодержание
только барботажного слоя, образованного из жидкостей без ПАВ.
Для расчета газосодержания стабильной пены, поскольку оно
во многом определяется наличием в жидкости ПАВ, надежных
расчетных рекомендаций нет. Можно только отметить, что это
газосодержание практически не зависит от скорости газа и изме-
изменяется в пределах 0,7—0,8.
Газосодержание барботажного слоя изменяется как по высоте
аппарата, так и по его сечению.
При небольших высотах исходного слоя жидкости (на тарелках
массообменных аппаратов) наблюдается непрерывное возрастание
величины фг по высоте слоя. В этом случае фг зависит от скорости
газа в свободном сечении колонны, свойств жидкости и конструк-
конструкции газораспределителя, а следовательно, от скорости газа в его
отверстиях. Последнее объясняется тем, что количество жидкости,
не вспененной выходящими из отверстий барботера расширяющи-
расширяющимися газовыми струями, зависит от скорости газа в отверстиях и
расстояния между ними.
При больших высотах исходного слоя величина фг, резко воз-
возрастая на расстоянии 100—150 мм от газораспределителя, остается
практически неизменной по всей высоте газожидкостного слоя и
только в верхней его части вновь увеличивается. Высота этой
части слоя зависит от скорости газа. Например, по данным [80]
при wr = 0,1 м/с она составляет примерно 50—70 мм, увеличиваясь
¦до 300—350 мм при wr = 0.6-И3.7 м/с.
В промышленных барботажных колоннах высота газожидкост-
газожидкостного слоя достаточно велика, что позволяет пренебречь относи-
относительным влиянием концевых эффектов и принимать среднее газо-
газосодержание по всей высоте аппарата постоянным. Айзенбуд и
Дильман [2] считают, что такое допущение правомочно при усло-
условии VgHmlwT > 30, где Нж — высота исходного слоя жидкости.
Первопричиной неравномерного распределения газа по сече-
сечению барботажного слоя является колебательное движение всплы-
всплывающих пузырей, смещающее их от стенок колонны. Это вызывает
в ней продольную циркуляцию жидкости, еще более способствую-
способствующую повышению газосодержания в центральной части.
По данным Меньшикова и Аэрова [54], при установившемся
режиме барботажа газосодержание фг (г) на расстоянии г от оси
колонны изменяется в соответствии с уравнением
где R — радиус колонны; фг (г = 0) — газосодержание на оси
колонны. В интервале скоростей газа wr = 0,02 -ьО, 135 м/с полу-
получено п = 1,6 и С = 0,145-f-0,400.
Неравномерность распределения газа особенно проявляется
в аппаратах небольших диаметров и при малых скоростях газа.
Среднее газосодержание уменьшается с увеличением диаметра
50

колонны и при D > 200 мм практически от него не зависит [48].
Айзенбуд и Дильман считают, что значение <рг не зависит от диа-
диаметра колонны при YgD/wT > 20.
Для расчета среднего значения газосодержания в барботажных
колоннах было предложено много уравнений. Поскольку все они
дают довольно близкие результаты, приведем здесь наиболее
распространенные. Кутателадзе и Стырикович [48], обобщив
опытные данные многих исследователей, предложили для расчета
газосодержания слоя достаточно большой высоты, образованного
из маловязкой жидкости, следующее уравнение:
где С = 0,4.
Консетов [41 ], изучив влияние вязкости жидкости на газо-
газосодержание, рекомендует учитывать ее введением в уравнение
(II 1.4) дополнительного множителя и считать
где Ren = wTdahM.
Уравнение (II 1.4) применимо при значениях срг, не очень
близких к единице (срг «^ 0,7), так как оно не отвечает предель-
предельному условию фг —¦ 1 при wT —¦ оо. В этом отношении более
строгим является уравнение, предложенное Айзенбудом и Диль-
маном [2]:
Фг = 1—КхК^р. (III.5)
Значения коэффициентов kx и k2, учитывающих влияние на срг
диаметра и высоты колонны, для промышленных аппаратов могут
быть приняты равными единице.
Основную роль в уравнении (II 1.5) играет величина
= 1 — exp —
1 + 0,00875 (а)г/«п)°'95(рж/рг)'
0,75
где ип рассчитывается по уравнению (III.3).
Исследования [33] гидродинамики газожидкостной смеси при
восходящем ее течении через слой неподвижной насадки показали,
что газосодержание не зависит от формы и размеров насадочных
тел (кольца Ролинга при йж = 6,7 мм; шарики при йж = 1,6 мм;
таблетки при d3K = 2,3 мм), от скорости жидкости, изменяемой
от 0 до 0,007 м/с, и от диаметра аппарата. В этом случае газосодер-
газосодержание системы при вязкости жидкости 0,01—0,025 Па-с может
быть рассчитано по уравнению
_^ 1.3
г l + l,3]AFr
4* 51

Здесь
Fr =
w»
где йж — эквивалентный диаметр насадочного тела.
Сопротивление барботажных колонн. Сопротивление пусто-
пустотелой барботажной колонны в рабочих условиях
АР = ДРгр + дРсл = Со-4-
Лр-Ю'*Па
J
где ?0 — коэффициент сопротивления односторонне затопленного
отверстия [см. уравнение (IV.34)]; w0 — скорость газа в отвер-
отверстиях барботера; Н — высота
барботажного слоя; рсм — плот-
плотность газожидкостной смеси [см.
уравнение (II.4)].
Расчет сопротивления колон-
колонны с насадкой при восходящем
течении через нее газожидкост-
газожидкостной смеси представляет более
сложную задачу. Она решалась
рядом исследователей, боль-
большинство из которых модель зер-
зернистого слоя рассматривали
как совокупность параллель-
параллельных вертикальных каналов эк-
эквивалентного диаметра, смочен-
смоченных пленкой жидкости толщи-
толщиной б, увлекаемой восходящим
потоком газа. В соответствии
с этой моделью исследователи
[7, 64] рассматривали общее
сопротивление слоя как сум-
сумму гидростатического давления газожидкостной смеси (с уче-
учетом ее газосодержания срг) и потерь на трение газа о жидкость и
жидкости о поверхность насадочных тел.
Такой подход требует экспериментального поиска зависимо-
зависимостей, характеризующих срг и коэффициенты трения ктж и Яст соот-
соответственно на межфазной и твердой поверхностях. В итоге расчет
сопротивления слоя получается неоправданно громоздким.
Существует и другой подход к решению задачи о сопротивле-
сопротивлении Др насадочного слоя. Типичные [9] зависимости Др от ско-
скорости газа хюг (рис. 25) показывают, что с увеличением wr со-
сопротивление проходит через минимальное значение Дрт1п при
некоторой скорости a>mln. Такой ход кривых можно объяснить сле-
следующим образом. При скорости газа wr, близкой к нулю, сопроти-
сопротивление колонны определяется гидростатическим давлением слоя
жидкости kp=Hpmg. С увеличением wr (при сравнительно малых
52
wr,M/e
Рис. 25. Изменение сопротивления ре-
реактора с насадкой:
/ — кольца керамические 25X25 мм, и>ж~
= 6,62'10-" м/с; 2 — кольца стальные
15X15 мм, а»ж = 6,62-10-' м/с; 3 — коль-
кольца фарфоровые 15 X 15 мм, шж = 6,62-10-»
м/с; 4 — кольца фарфоровые 10X10 мм,
. а> = 4,663-10-» м/с

потерях давления на трение) резко возрастает газосодержание
смеси фг, что приводит к уменьшению Ар:
Ар « HpCMg ~ ЯРж A — Фг) g.
При дальнейшем увеличении wr рост потерь на трение превосхо-
превосходит снижение гидростатического давления слоя газожидкостной:
смеси, и общее сопротивление аппарата начинает возрастать.
Анализ кривых на рис. 25 показывает, что с уменьшением раз-
размеров насадочных тел величина Дрт1п смещается в область малых
значений wT и практически исчезает. Это дает право предположить,
что в слое мелкозернистой насадки пузырьки газа выполняют роль
дополнительных насадочных тел, стесняя поток жидкости. Следо-
Следовательно, общее сопротивление аппарата можно представить как
сумму гидростатического давления слоя однородной жидкости и
потерь на трение с учетом стесненности потока. Такой подход
позволяет для мелкозернистых насадок существенно упростить
предложенную [9] методику расчета Др.
Это упрощение обосновано еще и тем, что расчетной величи-
величиной Др можно оценить сопротивление слоя только в начальный
период работы колонны, так как из-за отложений в межзерновых
каналах в дальнейшем оно будет возрастать по неопределенным
закономерностям.
Специально проведенные исследования *, а также обработка
ряда литературных данных [7, 28, 64] показали, что сопротивле-
сопротивление неподвижного слоя мелкозернистой насадки при восходящем
потоке газожидкостной смеси с достаточной для инженерных рас-
расчетов точностью можно рассчитать по уравнению
Здесь анд — удельная поверхность насадки; е — порозность слоя;
Яеж — критерий Рейнольдса по жидкости:
где d3K = 4е/анд — эквивалентный диаметр межзерновых кана-
каналов.
Входящий в уравнение (III.6) коэффициент трения жидкости
о зернистый слой следует рассчитывать по формуле Розе
% 40 2,26 „ .
^ + +046
На рис. 26 представлено сопротивление опытных Ap0JH и
расчетных Дррс/Я значений сопротивления зернистого слоя, под-
подтверждающее обобщающий характер уравнения (III.6), проверен-
проверенного при wr = 0,05-г-0,8 м/с и о>ж = 0,003 н-0,025 м/с.
* Исследования проведены Е. Г. Аксеновой и М. Д. Бушковым в лаборатории
теоретических проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
5а

Циркуляция жидкости и продольное перемешивание. Вслед-
Вследствие неравномерности распределения газосодержания по сече-
сечению барботажной колонны в ней возникает циркуляция жидкости
•с восходящим потоком в центральной части и с нисходящим около
•стенок. Условный профиль скоростей циркуляции жидкости в обо-
обоях потоках показан на рис. 27, из которого видно, что на некото-
8
6
4
3
2
in4
&
У
/
/
/
г-Ц
О
/
А
П
\
/
/
ж
¦•Ш
г
\/
/л
'ей
С
/>
А*
w
щ
Г
/
у
7
Л
4
г
н
Рис. 26. Сопротивление опытных и расчетных [по уравнению (Ш.6)] значений
сопротивления зернистого слоя:
«ри Ц = 1*35 Па-с; О — полистирол, диаметр частиц 2,5; 3.5 и 4,5 мм;
>при р, ^= 1 Па-с: Д — активированный уголь, размеры частиц 3X5 мм (по данным
Безденежных); А — активированный уголь, размеры частиц 3X4,5 мм (по данным Ерма-
Ермакова); D — керамические кольца с размерами 6X6 мм (по данным Розеибаума); v —
стеклянные шарики диаметром.6 мм; ¦ — керамические кольца с размерами 6X6 мм;
Т — седла Берля размером 6 мм (по данным Спеши)
ром расстоянии г0 от оси колонны существует граница раздела
восходящего и нисходящего потоков. Величина г0 зависит как от
приведенной скорости газа wr в колонне [58], так и от ее радиуса
R [54].
Представленные на рис. 28 данные об изменении отношения
rJR показывают, что для промышленных барботажных колонн
может быть принято среднее значение г0 = 0,55#.
По опытным данным Павлова [58], максимальная скорость
жидкости (рис. 27) в центре колонны (восходящий поток)
а>ос= 1,1 w°r'\

а вблизи стенок (нисходящий поток)
Здесь следует отметить, что эти уравнения справедливы для
барботажного слоя высотой 800 мм. При более высоких слоях
возрастает движущий напор циркуляции Ярж A — срг) g и соот-
соответственно скорость циркуляции. Подробно этот вопрос рассмо-
рассмотрен применительно к газлифтным реакторам в п. 12. Локальные
скорости жидкости на расстоянии г (рис. 27) от оси колонны
Ll
R
0.7
0,6
—-——.
—¦—-_
60
0
во
100
0,5
1.0
Wr,M/C
Рис. 27. Профиль скоростей
циркуляции жидкости в барбо-
тажной колонне
Рис. 28. Изменение отношения rjR a
зависимости от скорости газа wT (кри-
(кривая /) и радиуса колонны R (кривая 2>
Дильман [54] рекомендует рассчитывать по следующим форму-
формулам: в восходящем потоке
а в нисходящем потоке
— r0 \Vk
Величина k определяется локальным значением критерия
Рейнольдса:
/г= 1,63-10~3 BшЛ>ж)°>7,
где w — локальная скорость на расстоянии г соответственно в вос-
восходящем и нисходящем потоках.
Имея эти уравнения, можно построить профили скоростей
при любых значениях скорости газа и методом графического инте-
интегрирования найти средние расходные скорости жидкости в вос-
восходящем и нисходящем потоках. Были предприняты попытки [541
аналитического метода расчета (с привлечением ЭВМ) указанных
скоростей, однако вследствие ряда допущений в сопротивлениях
циркуляционных контуров и привлечения к расчету такого, весьма
неопределенного параметра, как вязкость барботажного слоя,
этот метод можно пока положительно оценить только с позиции
постановки задачи.
55

Следует иметь в виду, что распределение скоростей, о котором
говорилось выше, наблюдается на достаточно большой высоте
¦барботажной колонны (при условии Y^gHJwr >¦ 30). В колоннах,
¦секционированных перфорированными перегородками (особенно
при нарушении их горизонтальности), может возникать кольце-
кольцевая циркуляция жидкости в вертикальной плоскости, охватываю-
охватывающая весь объем, ограниченный перегородками.
Скорость циркуляции жидкости как одна из гидродинамических
характеристик барботажного слоя пока еще не используется при
расчетах пустотелых колонн. Но, очевидно, через нее можно
выразить интенсивность перемешивания неоднородных жидких
•систем, теплоотдачу к теплообменным элементам, размещен-
размещенным в колонне, и изменение движущей силы процессов массо-
обмена.
С точки зрения продольного перемешивания жидкости пусто-
пустотелые барботажные колонны, учитывая высокие скорости циркуля-
циркуляции, можно рассматривать как аппараты идеального смешения.
Но при малых скоростях газа основную роль в продольном пере-
перемешивании будут играть турбулентные пульсации, обусловленные
деформациями газовых пузырей и заполнением жидкостью поки-
покинутого ими объема, т. е. турбулентностью в следах за газовыми
пузырями.
Изучение продольного перемешивания в пустотелых барботаж-
ных колоннах показало, что коэффициент турбулентного переноса
Dnr, может изменяться в очень широких пределах (от 5-Ю до
0,5 м2/с). Такое изменение обусловлено многими факторами и,
в первую очередь, скоростью барботирующего газа и диаметром
колонны, что логически обосновано и подтверждается структурой
зависимости A1.10).
Сведения о влиянии wT и DK на продольное перемешивание
весьма противоречивы, что наглядно видно из рис. 29. Однако,
если принять во внимание сложность изучаемого явления, не-
неопределенность выбираемой модели, описывающей турбулентный
перенос вещества, и несовершенство техники экспериментов, то
можно совпадение опытных данных у различных исследователей
признать достаточно удовлетворительным.
Ориентируясь на довольно обстоятельные исследования Каца,
Розенберга и Хейфеца, примем их методику расчета коэффициента
продольного перемешивания. Воспользовавшись для анализа рас-
рассматриваемого явления циркуляционной моделью с профилем
скоростей и поперечным обменом, они показали, что характер
продольного перемешивания зависит от отношения высоты ко-
колонны Нк к ее диаметру DK. Их расчетные рекомендации сводятся
к следующему.
Для конвективной области перемешивания (HJDK < 6,5)
= 6,5B Fi";
S6

для диффузионной области перемешивания (HJDK > 6,5)
В этих уравнениях Fr = wV(gD^; В = 10 и п — 0,45 при хюг <
< 0,027 м/с; В = 2,7 и я = 0,3 при wr > 0,027 м/с.
Существенное влияние на величину Dnp оказывают при пу-
пузырьковом режиме барботажа условия диспергирования газа,
что экспериментально было доказано исследованиями [5].
Исследований по продольному перемешиванию в колоннах
с затопленной насадкой было проведено мало, поэтому преждевре-
р
0.5
0.Г
D.01
Рис, 29. Коэффициент
продольного перемешива-
перемешивания в барботажных ко-
колоннах различных диа-
диаметров DK (в мм):
/ — 100; 2 — 250; 3 — 400; ,
4-800 [37];б-7в,5[1О9];0.002
6 — 300 [5]
4
__ =
/
•
/
^*
<
<
5
у*
У
^у
у^
0,01
0,1
менно пока говорить о каких-либо обобщающих уравнениях для
расчета Dnp. Следует только отметить, что в предлагаемые расчет-
расчетные зависимости иногда без достаточных обоснований и соответ-
соответствующей экспериментальной проверки вводят критерии Rer и
Rex, предполагая довольно существенное влияние наОпрвязкостей
газа и жидкости. К таким рекомендациям нужно относиться кри-
критически. Например, предложенное в работе [8] критериальное
уравнение в силу неизменности в опытах таких параметров, как
вязкость газа и жидкости, диаметр колонны и порозность слоя,,
свидетельствует только о пропорциональности
¦„,".57
д
пр'
0,45^0,23 '
г эк ¦;
Диспергирование несмешивающихся жидкостей в барботаж-
барботажных колоннах. Наличие в пустотелых барботажных колоннах
осевой циркуляции позволяет обрабатывать в них жидкости, со-
состоящие из двух несмешивающихся фаз. Дисперсная фаза может
57-

представлять собой одну из реагирующих жидкостей или являться
носителем растворенного в ней катализатора.
В вышедших в последнее время монографиях [16, 30, 44],
затрагивающих проблемы расчета химических реакторов, вопрос
об образовании гетерогенных жидких систем или не рассматри-
рассматривается вообще, или дается в недостаточно систематизированном
виде. Поэтому прежде, чем переходить к конкретной задаче ана-
анализа диспергирования несмешивающихся жидкостей в барботаж-
ных колоннах, рассмотрим более подробно общие представления
о физической сущности этого процесса.
Механизм дробления капель дисперсной фазы в сплошной среде
базируется на теории локальной изотропной турбулентности,
предложенной Колмогоровым и Обуховым. Сущность ее сводится
к следующему. При больших значениях Re=wl/v на поток жидко-
жидкости, движущийся с некоторой средней скоростью w в канале
размером /, накладываются турбулентные пульсации первого
порядка, представляющие собой беспорядочные перемещения друг
относительно друга отдельных объемов жидкости с масштабом
Скорости этих перемещений и' «* w. Вследствие неустойчи-
неустойчивости пульсации первого порядка на них накладываются пульса-
пульсации второго порядка, имеющие масштаб Я" < К' и пульсацион-
ные скорости и" < и'. Такой процесс последовательного измель-
измельчения пульсаций происходит до тех пор, пока для пульсаций
некоторого порядка i число Re,- = kout/v не окажется достаточно
малым, чтобы ощутимое влияние вязкости жидкости предупреждало
образование пульсаций i + 1 порядка. Величина к0 называется
внутренним (минимальным) масштабом турбулентности. Число Ret
для внутреннего масштаба имеет порядок единицы. При этих зна-
значениях Ref энергия мелкомасштабных турбулентных пульсаций
благодаря вязкости диссипируется в тепловую. Хотя энергия
диссипации и обусловливается в конечном итоге вязкостью жид-
жидкости, ее величину Е характеризуют крупномасштабные пульса-
пульсации. В частности, она равна потере энергии самых крупно-
крупномасштабных движений на создание движений меньшего масштаба.
Учитывая это, а также ничтожную роль вязкости, можно считать,
что основными параметрами, характеризующими свойства тур-
турбулентного потока жидкости, являются ее плотность рж и энергия
диссипации Е. В соответствии с этим скорость турбулентных пуль-
пульсаций по закону Колмогорова—Обухова
Все вышеизложенное справедливо для турбулентного ядра
потока вдали от твердых стенок. В противном случае вступают
в силу иные закономерности, свойственные движению жидкостей
в вязких пристенных слоях.
Исходя из теории локальной изотропной турбулентности, можно
представить следующую картину процесса дробления капель.
58

Если капля имеет некоторый диаметр йкп, то на нее могут
результативно воздействовать только пульсации с масштабом
к = dKn. Деформация капли и ее последующее деление происхо-
происходит за счет кинетической энергии сплошной среды Аи = pcu'dl2>
обусловленной разностью пульсационных скоростей и а, действую-
действующих на расстоянии dKn. Крупномасштабные пульсации (X > йкп),
увлекая за собой каплю, вследствие малой разности скоростей
на расстоянии dKn не могут быть причиной ее деформации. Точно-
так же не могут воздействовать на каплю и пульсации с масшта-
масштабами К < dKn. Так как турбулентный поток имеет внутренний,
масштаб Хо, все капли в процессе дробления должны стремиться
к максимальному устойчивому диаметру йкр *=» h0, которому
в сплошной среде соответствует критерий ReKP = u'adKP/v *=« 1.
До более мелких размеров дробление капель может происхо-
происходить в основном в пристенных слоях сплошной среды, где градиенты
скоростей (на расстоянии dKa < Ко) способны обеспечить энергию,,
достаточную для деформации капли и ее последующего дробления.
Вполне очевидно, что размеры капель, дробящихся в турбулент-
турбулентном потоке сплошной среды (при dKn > Л,о), не будут зависеть от
ее вязкости, а также от вязкости дисперсной фазы vfl. Увеличение-
vA только затормаживает сдвиг слоев жидкости в капле, что соот-
соответственно отражается на скорости ее деформации. При высоких
значениях vfl, несмотря на наличие необходимой кинетической
энергии Аи, деление капли может и не произойти, если время воз-
воздействия на нее внешнего потока невелико [53]. Поведение капли
в процессе дробления по существующим представлениям [45, 62}'
сводится к следующему.
Сначала капля под действием кинетической энергии сплошной
среды вытягивается в цилиндр. Растяжение капли сопровождается
увеличением ее поверхности с соответствующим повышением за-
запаса поверхностной энергии. Капля становится неустойчивой и
при достижении определенного соотношения между диаметром и
длиной (по теории капиллярности при / > 3,14dKn) распадается
на две (иногда и больше, с образованием очень мелких капель),
капли меньших диаметров. Диаметры образующихся капель
всегда отличаются друг от друга, так как при образовании капель,
одинаковых размеров их поверхность будет наибольшей по от-
отношению к поверхности цилиндра, т. е. имеет место самый небла-
неблагоприятный с энергетической точки зрения случай деления. В этом,
заключается одна из причин полидисперсности получаемых эмуль-
эмульсий.
Однако достаточно длительное последовательное и многократ-
многократное дробление приведет к выравниванию размеров капель, т. е..
к увеличению степени монодисперсности эмульсий.
Исходя из изложенного можно представить следующую, наибо-
наиболее вероятную картину изменения во времени размеров капель dKW
и их объемного содержания С. Через некоторый промежуток вре-
времени t1 от начала диспергирования некоторого постоянного объема;

дисперсной фазы фракционный состав капель будет характери-
характеризоваться кривой /, имеющей С = Стах при d^ > dKP ^ Jt0
(рис. 30). В процессе дробления основная масса капель, находя-
находящихся в турбулентном ядре потока, будет стремиться к диа-
диаметру dKP и через период времени t2 максимум на кривой фрак-
фракционного состава сместится к этому размеру (кривая 2).
Наряду с этим возрастает и количество капель, дробящихся
в пристенных слоях и стремящихся к некоторому устойчивому
размеру d'Kp. Рост количества этих капель, естественно, должен
отставать от роста количества капель с размерами dKV, так как
энергия дробления в пристенных слоях ниже энергии турбулент-
турбулентных пульсаций.
Если время дисперги-
диспергирования t3 достаточно ве-
велико, то на кривой фрак-
фракционного состава может
появиться второй макси-
максимум при d'KV (кривая 3).
Экспериментально это бы-
было доказано Розеном, об-
обработавшим фотографии
капель, полученных в на-
садочной колонне. Анало-
1 гичная закономерность бы-
'-'ко
р
Рис. 30. Изменение фракционного состава Ла установлена СаЛИВЭНОМ
(< < *< )
фр
капель во времени (t1<. <2 <
<4)
и Люнсеем при перемеши-
перемешивании жидкостей турбин-
турбинными мешалками. В их опытах первый максимум отвечал диа-
диаметру капель 32 мкм, а второй —• 3 мкм.
Величина второго максимума, соответствующая диаметру ка-
капель, устойчивых в пристенных слоях сплошной среды, зависит
не только от времени диспергирования, но и от отношения пло-
площади стенок, омываемых жидкостью, к общему объему жидкости
в аппарате. Это характеризует относительный объем жидкости
в пристенных слоях, а следовательно, и объемную долю капель
с диаметром йкР.
Так как число актов дробления превалирует над коалесцен-
цией при очень большом времени диспергирования, измеряемом
часами, можно получить монодисперсную систему с размерами
капель, близкими к d'Kp.
Для определения диаметра dKV капель, дробящихся при тече-
течении двух несмешивающихся жидкостей в трубе, Левичем [53 ]
<5ыла предложена формула
\0,6
где ¦/ — определяющий линейный размер потока; w — скорость
течения жидкости.
«0

Близкий к этому результат дает уравнение, полученное Питер-
Питерских и Волашеком [60]:
I0'* 1 <*ж \°i6
где Ятр — коэффициент трения жидкости в трубе.
Эти же авторы [60] для расчета диаметра капель, устойчивых
в пристенных слоях, рекомендуют уравнение
°ж3И-1/3
^KD = 80 Т75 •
Однако, в реальных условиях диспергирования образующаяся
полидисперсная система может иметь средний диаметр капель,
далеко отстоящий от рассчитанного по любому из приведенных
уравнений. Исследования [6] показали, что в вытекающей из
трубы системе наряду с каплями, близкими по размерам к Я.о,
существуют и очень мелкие капли порядка 2,5—1,5 мкм. Причем
средний диаметр капель уменьшается с увеличением времени t
их пребывания в трубе примерно пропорционально t~°'3, и может
быть как больше, так и меньше Я.о.
Опыты [6] показали, что уменьшение dcp пропорционально
w—о.б также указывает на иной характер зависимости среднего
диаметра капель от скорости потока. Трудность поиска обобщаю-
обобщающих уравнений для расчета среднего диаметра капель обусловлена
рядом факторов. Прежде всего это связано с существенной ролью
в механизме диспергирования пристенных слоев жидкости и с на-
наличием в реальных аппаратах застойных зон, где коалесценция
превалирует над актами дробления. Немаловажную роль играют
и адсорбционные явления на поверхности капель, изменяющие
их межфазное натяжение. Поэтому при определении среднего
размера капель или удельной поверхности контакта фаз системы
жидкость—жидкость наиболее надежные результаты могут дать
опыты, проведенные на модели аппарата, условия работы которой
максимально приближены к реальным.
Прежде чем переходить к нахождению конкретной зависимости,
характеризующей удельную межфазную поверхность капель
в барботажной колонне, рассмотрим общие исходные положения.
Обозначим через А долю суммарного количества капель с разме-
размерами более заданного диаметра d^. За период времени дисперги-
диспергирования at доля капель Л изменится на величину dA, пропорцио-
пропорциональную А. Учитывая нелинейность функции А = f (dKn), сле-
следует предположить, что величина dA будет пропорциональна d"n>
где п в общем случае может быть величиной переменной, завися-
зависящей от механизма диспергирования. Тогда можем записать
61

где k — коэффициент, зависящий от гидродинамической обста-
обстановки в аппарате и физико-химических свойств системы. Знак (—)
указывает на уменьшение А с ростом t.
Интегрируя это уравнение, получим
/\ = с п = с
Суммарная доля капель с размерами менее dKn в этом случае
Я=1 — е""м«",
а доля капель в полидисперсной системе заданного диаметра dKn
п 1
л A bnd ~
с =
d (dKn) bdn
е кп
Допустим, что в 1 м3 перемешиваемой системы жидкостей
находится М капель дисперсной фазы. Тогда в этом объеме коли-
количество капель с размером йкп будет Md = СМ, а их поверхность
Общую удельную поверхность системы можно найти, проинтег-
проинтегрировав это уравнение в пределах от dmln до dmax:
dmax
Г bnd«+l
а„ = Мп
е6<п
Уравнение A11.8) может быть решено в гамма-функциях при
изменении пределов интегрирования от 0 до оо. Приняв d"n =
= а, получим
Поскольку 6 и/1 имеют положительные значения, то решение
(II 1.9) в гамма-функциях при п > (—2) и Ь > 0 имеет вид
г (А)
аж = 2Мл V " ; . (ШЛО)
Определение поверхности по уравнению (ШЛО) неудобно
тем, что необходимо знать величину М, которая может быть опре-
определена только опытным путем. С целью исключения М из уравне-
уравнения (ШЛО) запишем его в виде
, aM = nMdlt, (Ш.11)
62

где d3K — эквивалентный по поверхности диаметр капель:
nbn
Если объемное содержание дисперсной фазы в 1 м3 системы
составляет фж, то
эк
Тогда уравнение (III. 11) запишется в виде
(III.12)
Уравнение (III. 12) характеризует удельную межфазную по-
поверхность капель, полученную при любом способе диспергирова-
диспергирования жидкостей. Величина Ь зависит как от гидродинамической
обстановки перемешивания жидкостей, включающей и продол-
продолжительность процесса, так и от свойств жидкостей. Значение же п
определяется только механизмом диспергирования, и его следует
рассматривать как меру энергии, затрачиваемой на дробление
единицы массы дисперсной фазы.
Окончательные выводы о характере изменения Ь и п могут
быть сделаны только на основании опытных данных. С этой целью
были проведены исследования [76] пневмоперемешивания различ-
различных жидкостей в барботажной колонне диаметром 50 мм при изме-
изменении приведенной скорости газа от 0,0104 до 0,0182 м/с и про-
продолжительности диспергирования от 1 до 35 мин. Размеры капель
определялись методом микрофотографирования с последующей
обработкой по кадрам их фракционного состава.
Двойное логарифмирование уравнения (II 1.7) дает зависимость
графическая интерпретация которой позволяет легко найти зна-
значения Ь и п.
На рис. 31 представлен результат такой обработки опытных
данных, полученных на смеси хлорбензола с толуолом в воде
при wT — 0,0147 м/с. Аналогичные зависимости были получены
и при других условиях опытов. Анализ этих зависимостей показал
следующее.
Все линии претерпевают излом при значении dKP, отвечающем
максимуму С на кривой фракционного состава (см. рис. 30).
Величина dKV, значительно меньшая среднего размера капель,
вычисленного по удельной межфазной поверхности, не зависит
от скорости барботирующего газа, уменьшается с увеличением
63

продолжительности диспергирования и возрастает с увеличением
вязкости дисперсной фазы.
При dKn > dKP имеем п = 1, при dKn < dKp имеем п > 1.
Все это подтверждает основные положения, высказанные ранее
об особенностях диспергирования капель в турбулентном ядре
потока и в пристенных слоях.
Обработка опытных данных показала, что поверхность, обра-
образованная каплями с диаметрами dKn < dKP, составляет (в иссле-
iqA
10'
Рис. 31. Графическая ин-
интерпретация уравнения
(II 1.7) при следующих
значениях t (в с):
с с /Я»—- Д — 60; О —120; #—480;
6 8 10s анп,шм с - 960
дованных интервалах времени диспергирования) 5—10% от общей
межфазной поверхности. Это дает право принять для инженерных
расчетов п = 1, и тогда уравнение (III. 12) упрощается до вида
>,Ь, (III.13)
а эквивалентный диаметр капель в уравнении (III.И)
4К = V2jb.
При этом уравнение (III. 13) сводится к известной формуле
аж = 6фж/с(эк, что доказывает достоверность принятых предпосы-
предпосылок при выводе уравнения (III. 12).
Дальнейшая обработка данных, представленных в виде графи-
графиков (рис. 31), показала, что величина b не зависит от вязкости
сплошной среды (при ее изменении от 0,01 до 0,0147 Па-с). Это
наглядно показывает, что основная масса капель дробится в тур-
_, „ , . ; 0,28
булентном ядре потока. Ьыла установлена зависимость о ~ 1/фж »
^подтверждающая влияние фактора коалесценции капель.

Влияние плотностей фаз было учтено параметром ехр C,5Ар/рс),
который, фигурируя в виде сомножителя в конечном уравнении,
не будет искажать его физического смысла при Ар = 0.
В окончательном виде для расчета удельной поверхности ка-
капель, образующихся в барботажнои колонне при диспергировании
несмешивающихся жидкостей, можно рекомендовать уравнение
Здесь следует сделать оговорку, что при длительном пневмо-
диспергировании капель, когда система приходит в динамическое
равновесие, величина аж не будет зависеть от t. Но и в этом слу-
случае расчет удельной поверхности по уравнению (III. 14) не даст,
вероятно, большого завышения аж, так как при его выводе не
учтена поверхность капель,
дробящихся в пристенных
слоях, доля которых увели-
увеличивается во времени. Этим же
можно объяснить и отсутст- Рис. 32. Модель проточного реактора
вие в уравнении отношения
HJD (где Нж — высота заполнения аппарата жидкостью; D —
его диаметр). Естественно, следует помнить, что уравнением
(III. 14) можно пользоваться только в том случае, если объем
дисперсной фазы не изменяется в процессе реакции. Однако и
это можно учесть, введя соответствующую поправку в вели-
величину фж.
Уравнение (III. 14) получено на основании опытных данных по
пневмодиспергированию капель в колонне периодического дей-
действия. В случае непрерывной подачи жидкостей при расчете удель-
удельной поверхности недостаточно ограничиться только заменой
в уравнении (III. 14) величины t средним временем /ср =
= иР/(Ус + ^д)> гДе ^д и ^с — расходы дисперсной и сплошной
фаз. Для доказательства рассмотрим аппарат идеального смеще-
смещения, имеющий реакционный объем vv (рис. 32).
Допустим, что в него входят сплошная и дисперсная фазы в ко-
количестве V = Vc + Уд с некоторой удельной поверхностью аж0.
Так как в аппарате за счет диспергирования происходит увеличе-
увеличение поверхности, то на выходе при том же расходе жидкостей V
будем иметь поверхность аж > аж0. Если скорость роста удель-
удельной поверхности обозначить через wa, то за период времени dt
межфазная поверхность в реакционном объеме увеличится на ве-
величину
ур йаж = Уаж0 dt — Уаж dt + vpwa dt.
Входящий в аппарат поток жидкостей имеет очень малую по-
поверхность контакта фаз, что дает право принять аж0 = 0, и тогда
5 В. Н. Соколов. И. В. Доманский 65

из последнего уравнения получим
\ = dt. (III. 15)
wa — — аж
Для конкретной системы, обрабатываемой в аппарате при
неизменной гидродинамической обстановке (wr = const),
аж = к№, (III. 16)
где
152^Ч_ /я, дР
С учетом записи (III. 16) скорость изменения удельной поверх-
поверхности можно представить выражением
dax к3
вводя которое в уравнение (III. 15) получим
*4
к3 — 3 — а3
Интегрируя эту зависимость в пределах от 0 до t и от 0 до аж,
получим уравнение, характеризующее удельную поверхность,
образующуюся в реакторе за время tm подачи в него жидкостей:
з
(Ш.17)
При непрерывной подаче жидкостей, когда tHn —» со, уравне-
уравнение (III. 17) упрощается до вида
\1/3
A11.18)
В заключение следует отметить, что барботажную колонну
можно рекомендовать как реактор для обработки неоднородных
жидких систем только при небольшом различии плотностей, обра-
образующих эту систему жидкостей. Достаточно равномерное распре-
распределение дисперсной фазы во всем объеме аппарата наблюдается
при Ар ^ 100 кг/м3. В противном случае в застойных зонах (у дни-
днища аппарата и в верхней части барботажного слоя), где циркуля-
циркуляция жидкости выражена слабо, происходит накопление сплошной
или дисперной фаз.
9. Теплообмен в барботажных колоннах
Теплообмен в чистых жидкостях. Ранее отмечалось, что в бар-
барботажных колоннах реакционная теплота может отводиться или
за счет частичного испарения жидкости, или через стенки тепло-
66

обменных элементов. В обоих случаях количество отводимой
(подводимой) теплоты определяется уравнениями A1.25) или A1.28).
При съеме теплоты за счет насыщения барботирующего газа
испаряющейся жидкостью количество ее рассчитывается по урав-
уравнению теплового баланса, что освобождает от необходимости
определять коэффициент теплообмена между жидкостью и газом.
Для расчета поверхности теплообменных элементов нужно знать
коэффициенты теплоотдачи к ним от газожидкостной смеси. Этот
вопрос и рассматривается в предлагаемом параграфе.
а.Вт/(м2Ю
6000
Рис. 33. Зависимость ко-
коэффициента теплоотдачи **"""
от скорости газа для раз-
различных жидкостей при 4000
разных температурах по-
пограничного слоя: зооо
1 — вода, 34° С; 2 — вода,
16,6° С; 3 — 44%-ный ра- оппп
створ глицерина, 15,2° С; "
4 — этанол, 14,5° С; б —
68%-ный раствор глицери- ¦innn
на, 14,2° С; 1ши
9 — охлаждение газожид-
газожидкостной смеси; О — нагре-
нагревание смесн
г
'¦
i—
v—
***
л "
-с—
Л
_^_
— <
|
—г—
•
Ь
4
У
i
'
, '
i '¦
ом
0.06
0,08
На основании многочисленных исследований по теплообмену
между твердой поверхностью и омывающей ее газожидкостной
смесью, не имеющей направленного движения (условие внешней
задачи), можно сделать вывод, что коэффициент теплоотдачи не
зависит от свойств газа [110, 117], от давления в аппарате при его
увеличении до 2-Ю6 Па [109], от поверхностного натяжения на
границе газ — жидкость [ПО], от конструкции газораспредели-
газораспределителя (диаметра и шага размещения отверстий в барботере), если
высота расположения теплообменного элемента над барботером
превышает высоту факела газа, выходящего из отверстия, от места
расположения теплообменного элемента в пучке горизонтальных
труб [77, 117]. Слабо выражена также зависимость коэффициента
теплоотдачи от диаметра трубы, омываемой газожидкостной
смесью.
Существенное влияние на коэффициент теплоотдачи а оказы-
оказывают приведенная скорость барботирующего газа wr и свойства
жидкости, в чем можно убедиться, проанализировав опытные дан-
данные [77], представленные на рис. 33.
Рассмотрим кривую 2. При введении в аппарат небольшого
количества газа (wr = 0,01 м/с) величина а резко возрастает да
значений, в шесть-семь раз превосходящих коэффициент тепло-
теплоотдачи, отвечающий условиям естественной конвекции (wr =
= 0). Дальнейшее увеличение а идет более медленно, со стремле-
стремлением к постоянной величине. Здесь интересно отметить следующее-
5* 67.

Если средние температуры пограничного слоя {Гсл одинаковы,
то изменение направления теплового потока не отражается на
величине коэффициента теплоотдачи. Опытные точки при нагре-
нагревании и охлаждении газожидкостной смеси, имеющей различные
температуры ядра потока, при Тсл = 16,6° С лежат на одной кри-
кривой. При повышении Тсл до 34° С (кривая /) а возрастает. Это
свидетельствует о существенном влиянии вязкости и теплопро-
теплопроводности жидкости на а, что более убедительно подтверждается
кривыми 3—5.
Из всего изложенного можно сделать вывод, что термическое
сопротивление лимитируется теплопереносом в пристенном слое
жидкости и, следовательно, для расчета коэффициента теплоот-
теплоотдачи можно воспользоваться уравнением A1.38). Входящая в него
динамическая скорость «„. в каждом конкретном случае будет
зависеть от характера источников турбулентности, т. е. от гидро-
гидродинамической обстановки в аппарате.
Определим эту скорость применительно к пустотелой барбо-
жной колонне. Из уравнений A1.23) и A1.24) следует, что
, (III. 19)
где Е = Nlvm — диссипация мощности, вводимой в колонну
с барботирующим газом, в объеме жидкости vx.
Мощность N = Ар wrf определяется сопротивлением барботаж-
ного слоя Ар = pxgH A — фг), а объем жидкости иж = fH A —
— фг). Следовательно, для барботажной колонны
ил = хУЪ&Ч- (Ш.20)
Экспериментальные исследования [74 ] показали, что динами-.
ческая скорость, определяемая уравнением (II 1.20), характери-,
зует перенос количества движения только при wr < 0,1 м/с, т. е.
при малом газосодержании <рг. С увеличением <рг около поверх-
поверхности, омываемой газожидкостной смесью, появляется значитель-
значительное количество мелких газовых пузырей, затрудняющих проник-
проникновение турбулентных пульсаций из ядра потока в пристенный
слой. Анализ проникновения этих пульсаций при равномерном
распределении газовых пузырей сферической формы около твер-
твердой стенки показал, что интенсивно омываться возмущенным пото-
потоком будет только часть поверхности, площадь которой пропорцио-
(ft \ 4/2
— Фг) . Аппрок-
тимируя эту зависимость в указанных пределах изменения фг
выражением A —фгJ, можно принять, что при wr > 0,1 м/с
динамическая скорость
¦«•¦=•*
При выводе уравнений (Ш.20) и (II 1.21) было принято усло-
условие, что газ барботирует в неподвижную жидкость, т. е. шж s= 0.
68

В действительности же в колонне наблюдается циркуляция жидко-
жидкости, однако малые значения скоростей циркуляции позволяют
пренебречь касательным напряжением на стенке, обусловленным
движением жидкости, и не учитывать его дополнительно в выра-
выражении динамической скорости (III.21).
Введя в A1.38) выражение ы„. из (III.21), получим основное
уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи к теплообмен-
ным элементам, размещенным в барботажной колонне:
Уравнение (II 1.22) можно записать в ином виде:
~, (II 1.23)
1|3
где Nu = а1сл1Х — критерий Нуссельта; /сл == (v2/g)!/3 — масштаб
толщины пристенного слоя; /Сб = ^/(v^I/3 — критерий режима
барботажа.
Значение Pr/if в уравнениях (III.22) и (III.23) легко опреде-
определить по рис. 14 в зависимости от величины
т1шах = «A-ФгI/2/Сб/4^. (Ш.24)
Анализ многочисленных данных показал [24], что для барбо-
тажных колонн можно принять к = 2,2.
Величина у в уравнении (Ш.24) представляет собой расстояние
от стенки, на котором температура жидкости претерпевает основ-
основное изменение. Как видно из рис. 14, величина т]шах не оказывает
существенного влияния на отношение РгЛ]э. Поэтому некото-
некоторая произвольность выбора значения у, определяющего вели-
величину т]тах. не приведет к большой погрешности при расчете по
уравнению (II 1.23) коэффициента теплоотдачи а. Для конкрет-
конкретных примеров можно дать следующие рекомендации: у= 0,5d —
для одиночной трубы, размещенной в барботажном слое; у =
= 0,5 (s — d) — для змеевика или пучка труб с наружным диа-
диаметром d и шагом размещения s; у = 0,Шк — для колонны диа-
диаметром DK, имеющей теплообменную рубашку на корпусе (здесь
учтен профиль скоростей циркуляции жидкости).
Для ориентировочных расчетов коэффициента теплоотдачи
в барботажных слоях, образованных жидкостью с небольшой
вязкостью (до 0,1 Па-с), со средним газосодержанием фг sg 0,3
уравнение (III.23) может быть аппроксимировано более простыми
зависимостями:
Nu = 0,Н6/Сб/4Рг1/3 при /Сб«? 18; A11.25)
Nu = 0,3PrV3 при Кб > 18. A11.26)
Представленная на рис. 34 корреляция различных опытных
данных показывает, что уравнения (III.25) и (III.26) могут вполне
69

удовлетворять точности инженерных расчетов. Экспериментально
они проверены в диапазоне значений wr = 0,01 н-2,5 м/с и Рг =
= 2 -ьЗОО при теплоотдаче к змеевикам и одиночным трубам с на-
наружными диаметрами d = 8-^38 мм. Расположение опытных то-
точек на рис. 34 показывает, что при /Сб > 18 (для системы вода—
воздух это соответствует скорости газа в свободном сечении ко-
колонны wr > 0,4 м/с) наступает режим барботажа с образованием
динамической пены, при котором ос практически не зависит от wr.
Широкий диапазон проверенных скоростей газа позволяет
использовать уравнения (III.25) и (III.26) не только для расчета
0,2
0,1
0,08
oAf
I
0
о
о8°о
»
s
в
а
ft/
0,6 1,0
в Ю 10
60
100
Рлс. 34. Опытные данные, обобщенные уравнениями (III.25) и (III.26):
О — вода, растворы этанола и глицерина, четыреххлористый углерод; d = 19 и 32^мм;
• — вода, бутанол; d = 38 мм (по данным Новосада); ф — моногидрат; d — 25 мм "(по
данным Касаткина); Э — вода; d = 8 мм (по данным Позина); д — вода, растворы
сахара; d = 30 мм (по данным Кельбеля)
коэффициента теплоотдачи в пустотелых барботажных колоннах^
но также и в колоннах с тарелками — как в случае размещения
змеевиков для охлаждения жидкости на тарелках, так и если сама
тарелка (провального типа) выполнена в виде спирального плос-
плоского змеевика.
Теплообмен в суспензиях. Наличие в жидкости твердой фазы
существенно изменяет условия теплопереноса от жидкости к твер-
твердой стенке. В основном это обусловлено двумя причинами: де-
деформацией поля скоростей жидкости в пристенной области за
счет наложения относительной скорости осаждения твердых ча-
частиц и дополнительной турбулизацией вязкого пристенного слоя
проникающими в него частицами, которые к тому же являются
источниками рекуперативного теплообмена. При нисходящем
газожидкостном потоке наложение скорости, осаждения более
тяжелых, чем жидкость, частиц будет увеличивать градиент ско-
скорости в пристенном слоем, тем самым увеличивая касательные на-
напряжения и динамическую скорость, что повлечет за собой повы-
70

се-10,Вт/(мг-К)
/l
\
1
/,
У/,
V
j.—'
"*?
2 -
-г
¦5-
*——
».—
-—
— -
м№—
шение коэффициента теплоотдачи. При восходящем газожидкост-
газожидкостном потоке относительная скорость твердой фазы уменьшает гра-
градиент скорости жидкости в пристенном слое, и это может привести
к тому, что в суспензии коэффициент теплоотдачи будет меньше, чем
в чистой жидкости. Проникновение твердых частиц в пристенный
слой из турбулентного ядра потока за счет инерционных сил всегда
усиливает перенос тепла. Учитывая совокупное влияние двух рас-
рассмотренных факторов, которые пока не поддаются достаточно
обоснованному теоретическому анализу, без эксперимента трудно
предсказать, как будет изменяться
коэффициент теплоотдачи при на-
направленном движении газожидкост-
газожидкостной смеси. Попытка решения этой
задачи с учетом диссипации энергии,
вводимой в жидкость твердой фазой,
показана в п. 13. Применительно же
к пустотелым барботажным колон-
колоннам, в которых около стенок наблю-
наблюдается нисходящее движение жидко-
жидкости, можно утверждать, что нали-
наличие твердой фазы будет интенсифи-
интенсифицировать теплообмен. Исследования
[ПО] показали повышение коэффи-
коэффициента теплоотдачи при увеличении
как размеров частиц твердой фазы,
так и их концентрации. Но это ха-
характерно только для суспензий, твер-
твердая фаза которых не растворяется и
не набухает в жидкости. Введение в
жидкость набухающего в ней кизель-
кизельгура (рис. 35) существенно умень-
уменьшило коэффициент теплоотдачи.
Снижение интенсивности теплооб-
теплообмена с увеличением концентрации мелких частиц полиэтилена в
жидкости наблюдалось также Яновским [97], который объясняет
это тем, что легкие частицы с плотностью, близкой к плотности
жидкости, образуют квазигомогенную систему с повышенной вязко-
вязкостью. Но, вероятно, здесь главную роль играет не плотность твер-
твердой фазы, а особая структура неоднородной системы, приближаю-
приближающейся по свойствам к неньютоновской жидкости. Исследования, на-
например, Бушкова [70] с частицами полистирола в воде показали
увеличение коэффициента теплоотдачи от суспензии к стенке теп-
лообменного элемента <хсу с увеличением как их диаметра (от 0,5
до 1,6 мм), так и концентрации. Если руководствоваться опытными
данными [ПО], то можно предложить следующую эмпирическую
зависимость для расчета асу:
4,H'21, (Ш.27)
0 0,04 0,08 wr, м/с
Рис. 35. Коэффициент теплоот-
теплоотдачи в суспензиях при следую-
следующих значениях объемной кон-
концентрации твердой фазы (кри-
(кривые 2—5 — кварцевый песок с
частицами 0,2 мм; кривая 6 —¦
кизельгур):
/ — 0 (чистая вода); 2 — 0,02; 3 —
0,04; 4 — 0,09; 5 — 0,2; 5 — 0,1
^=1+28ф°тз65'
71

где а — коэффициент теплоотдачи при барботаже для чистой жид-
жидкости; фтв — объемная доля твердой фазы.
Уравнение (II 1.27) с точностью ±10% описывает опытные дан-
данные, полученные на водных суспензиях песка (dT3 <: 0,2 мм;
<ртв s^ 0,4) и полистирола (dTB ==? 2 мм; сртв sg 0,22).
10. Массообмен в барботажных колоннах
Массообмен в пустотелых колоннах. Общий анализ массо-
переноса из газа в жидкость, приведенный в п. 6, показал, что при
расчете промышленных реакторов приходится ориентироваться
на эмпирические уравнения, полученные в результате исследова-
исследований моделей барботажных колонн.
Исследованиями каталитического окисления сульфита натрия
в пустотелой барботажной колонне [5] обнаружено существен-
существенное влияние режима барботажа на массоперенос кислорода из
воздуха в жидкость.
В качестве исходного для дальнейшей обработки опытных
данных было принято следующее уравнение *:
Sho6 = 4RenSc'/3, (III.28)
где Sho6 —¦ критерий Шервуда с объемным коэффициентом мас-
сопереноса ржа; Re — критерий Рейнольдса, рассчитанный по
приведенной скорости газа дог:
Sho6 .= рж<л/Ак'. Re = wTlKJvx.
Учитывая неопределенность размеров газовых пузырей при
массовом барботаже, исследователи [5 ] приняли в качестве ха-
характерного линейного размера капиллярную постоянную
При диаметрах отверстий в барботерах d0 < 2,5 мм обнаружено
их влияние на коэффициент |3жа, величина которого увеличивается
с уменьшением d0. При d0 >• 2,5 мм, что наиболее реально для
промышленных барботеров, коэффициент массопереноса не за-
зависит от диаметра отверстий и их количества в барботере.
С увеличением скорости барботирующего газа, которая в урав-
уравнении (II 1.28) характеризуется критерием Re (вязкость, плот-
плотность и поверхностное натяжение жидкости были постоянными),
скорость роста коэффициента массоотдачи ржа снижается. Поэтому
при обработке опытных данных было выделено два режима барбо-
барботажа, разграниченных критерием Re = 100 (wc = 0,05 м/с). Соот-
Соответственно в уравнении (III.28) принято п = 1,25 при Re lOO
* Если руководствоваться конвективно-диффузионной теорией массопере-
массопереноса, в уравнении (II 1.28) следовало бы принять '^2
72

и п = 0,7 при Re > 100 независимо от диаметра и количества
отверстий в барботере. Влияние этих параметров в уравнении
(II 1.28) учтено коэффициентом А (табл. 2).
Существенного влияния скорости жидкости на массопередачу
в пустотелых барботажных колоннах не обнаружено.
Исследования [5] были проведены только на одной газожидкост-
газожидкостной системе (воздух — водный раствор сульфита натрия), и рас-
растворимость кислорода в жидкости оценивалась общим коэффи-
коэффициентом массопередачи Кж- Поскольку в характеризующее его
уравнение A1.49) входит констан-
константа Яр, то, очевидно, коэффициент
массопереноса |3жа, а следова-
следовательно, и коэффициент А в урав-
уравнении (II 1.28) будут зависеть от
растворимости газа.
Ржа.
С
Таблица 2. Коэффициент А
в уравнении (III.28)
10'
8
d,,
мм
0,9
1,5
2,5
як, «
4
4
1,1—4
А
Re < 100
0,Ю5
0,076
0,060
Re > 100
1,16
1,05
0,87
у
/
у Л
8 Ю~
3 4-
Wr, М/С
Рис. 36. Влияние растворимости
газа на массопередачу:
/ — окисление сульфита натрия [126];
2—десорбция СО 2 из воды [124J; 3 —
абсорбция
СО.
Natt
раствором
СО3 [114]
NaCO3 —
Это положение подтверждается и экспериментальными дан-
данными. На рис. 36 представлено изменение объемного коэффициента
массопереноса Ржа в барботажной колонне на различных газо-
газожидкостных системах. Если допустить, что удельные межфазные
поверхности в трех системах примерно одинаковы, а это было
подтверждено исследованиями [113], то коэффициент пропорцио-
пропорциональности А возрастает с увеличением растворимости газа.
Массообмен в колоннах с мелкозернистой насадкой. В барбо-
барботажных колонных реакторах с насадкой массоперенос в жидкой
фазе протекает по иным закономерностям, чем в пустотелых колон-
колоннах. Применительно к колоннам с крупной насадкой, работающим
в режиме противотока, процессы массообмена как в газовой, так
и жидкой фазах достаточно обстоятельно описаны в специальной
литературе [37, 61].
Не систематизированы пока еще результаты исследований
массообмена в колоннах с мелкозернистой насадкой, работающих
при восходящем движении газожидкостной смеси. Малочислен-
Малочисленность этих исследований затрудняет поиск обобщающих законо-
закономерностей указанного процесса, поэтому предлагаемые ниже урав-
уравнения следует рассматривать как ориентировочные. Объясняется
73

это прежде всего узким диапазоном изменения в процессе экспе-
эксперимента физико-химических свойств газожидкостных систем, так
как изучался массообмен при абсорбции СО2 водой [121, 125 J
и буферным раствором NaCO3 — NaHCO3 [114] или при окислении
сульфита натрия. Если проанализировать по этим данным влия-
влияние гидродинамической обстановки в аппарате на объемный коэф-
коэффициент массопереноса, то прежде всего необходимо отметить
особый характер его изменения с увеличением приведенной ско-
скорости газа в колонне. При малых скоростях газа (до wKP г =
= 0,12^-0,16 м/с) коэффициент массопереноса ржа возрастает
пропорционально w°r'5. Визуальные наблюдения показали *,
что в этом случае газ проходит по межзерновым каналам в виде
отдельных пузырьков. Увеличение в этом режиме расхода газа
или wr способствует росту межфазной поверхности, что соответ-
соответственно приводит к увеличению объемного коэффициента массо-
массопереноса. При достижении скорости wKP t наступает пульсацион-
ный режим движения газа, когда он в виде крупных пузырей,
занимающих все сечение трубы (диаметром 50 мм), проходит через
слой насадки с жидкостью. При этом режиме увеличение wr
почти не способствует росту удельной поверхности контакта фаз а
С дальнейшим увеличением wr возникает стержневой режим,
когда газ проходит через затопленную насадку по отдельным ка-
каналам, в которых происходит срыв пленок и капель жидкости.
При этом межфазная поверхность растет более интенсивно и рж а ~
~ wl-\
Первопричиной возникновения пульсационного режима в аппа-
аппаратах малого диаметра является периодическое накапливание
порций газа под слоем насадки. Если газ и жидкость вводить
под слой насадки по раздельным распределителям, то пульсацион-
ный режим может и не наблюдаться. В этом случае величина рж а
непрерывно возрастает с увеличением скорости газа.
Существенное влияние на массопередачу оказывают скорости
движения жидкости и эквивалентный размер межзерновых ка-
каналов.
В области пузырькового режима барботажа (при wr < 0,14 м/с)
экспериментальные данные с достаточной для инженерных рас-
расчетов точностью описываются уравнением
Sho6 = 0,085 Re0/ ReK5 Sc0'5. A11.29)
Здесь
* Исследования проведены Е. Г. Аксеновой в лаборатории теоретических
проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
74

где йш = 4е/анд; е — порозность слоя; анд — удельная поверх-
поверхность насадки.
Показатель степени при критерии Sc в уравнении (III.29)
экспериментально не проверялся, а принят на основании конвек-
конвективно-диффузионной теории переноса вещества через подвижную
границу раздела фаз [53].
В области пульсационного режима движения газа, отвечаю-
отвечающей условиям wr > 0,14 м/с и ауг/ауж < 32,
Sho6 = 2,7 Re°/We-0'25Sc0'5, (III.30)
где We — критерий Вебера:
We = ^_.
Струйный режим наблюдается при скоростях газа, которые
редко встречаются в промышленных реакторах с зернистым ката-
катализатором. Поэтому экспериментальных исследований в этой
области мало. Если ориентироваться на опытные данные Саада и
Дика [121 ], то их по аналогии с уравнением (III.30) можно пред-
представить в следующей записи:
Sho6 = 1,35 Re?'2 Re0»;3 We'25 Sc0-5. (III.31)
Массообмен между жидкостью и зернистным катализатором.
Кинетика химических превращений в присутствии твердого ката-
катализатора осложняется тем, что появляется дополнительное диф-
диффузионное сопротивление пристенного слоя жидкости, омываю-
омывающей твердые частицы. Массоперенос вещества из жидкости к
поверхности одиночной сферической частицы описывается уравне-
уравнением A1.65). Если поток жидкости проходит через неподвижный
слой зернистого материала, то структура уравнения, очевидно,
не должна претерпевать существенных изменений, только за ха-
характерный линейный размер следует принимать не диаметр ча-
частицы, а эквивалентный диаметр межзерновых каналов. С учетом
этой особенности исследователями [126] в результате обобщения
многочисленных опытных данных были получены следующие урав-
уравнения, характеризующие массоперенос вещества в гомогенной
жидкости:
при 0,1 < ReJK <200
Sh==3,2Re°^45Sc2/3; (III. 32)
при 200 < Re)K < 10*
Sh= l,6Re°/Sc2/5. A11.33)
Поскольку при исследовании массопередачи к зернистому
слою в объеме исл в качестве поверхности контакта принимается
определенная величина F = осланд, где апд — удельная поверх-
75

ность насадки, в уравнениях (III.32) и (III.33) в критерий Шер-
Шервуда Sh = рж^эк/Ьж входит поверхностный коэффициент массо-
массопереноса.
Введение в гомогенный поток жидкости газа, являющегося
дополнительным ее турбулизатором, должно изменить условия
формирования диффузионного слоя у поверхности частицы и
соответственно отразиться на коэффициенте массопереноса. Но
такое изменение будет ощутимо только в том случае, если массо-
перенос лимитируется внешним сопротивлением. Эксперимен-
Экспериментально это было подтверждено [1221 методом измерения диффу-
диффузионного потока от анодной платиновой частицы диаметром и
длиной 5 мм, помещенной в слой зернистого материала. Исследова-
Исследования проводились при следующих гидродинамических условиях:
О < Rer < 13,8; 0 < Rex < 30.
При малых расходах жидкости (ReK < 5) не обнаружено влия-
влияние Иеж на коэффициент массопереноса, для расчета которого
в газожидкостной смеси было предложено уравнение
Sh = 48Re??25.
Так как в условиях эксперимента свойства газа и размеры
твердой частицы не изменялись, из анализа этого уравнения можно
сделать вывод только о пропорциональности рж. г — wr' .
При Яеж > 10 было рекомендовано [122] соотношение
ft W0'55
-T^^+^r' (ш-34>
в котором коэффициент рж рассчитывался по уравнению (II 1.32).
Уравнение (III.34) показывает, что введение газового потока
в слой зернистого материала как будто изменяет диффузионное
сопротивление и увеличивает коэффициент массопереноса. Однако,
учитывая, что объектом исследования была одиночная частица, рас-
распространять этот вывод на условия работы всего слоя преждевре-
преждевременно.
С целью установления влияния барботирующего газа на мас-
сопередачу из жидкости к твердым частицам при восходящем
потоке были проведены исследования * по адсорбции адипиновой
кислоты из водного раствора активированным углем с эквивалент-
эквивалентным диаметром частиц 3,2 и 4,2 мм. Высота слоя в колонне диа-
диаметром 50 мм изменялась от 0,1 до 2 м. Приведенные скорости
газа и жидкости лежали в следующих пределах: wT = 0,03 —
ч-0,23 м/с; ииж = @,78-=-3,8) 10~3 м/с. Исследования показали, что
без подачи газа массоперенос описывается уравнением (II 1.32).
Однако введение в слой затопленной насадки газа не привело
к существенному изменению массопереноса, о чем свидетельствуют
данные рис. 37. Представленные здесь результаты опытов показы-
• См. сноску на стр. 74,
76

вают, что увеличение расхода барботирующего газа практически
не влияет на выходную концентрацию с адипиновой кислоты.
Некоторое возрастание с наблюдается только при скорости шг =
= 0,028 м/с, соответствующей узкой области начала пульсацион-
ного режима. Поэтому при инженерных расчетах коэффициента
массообмена между жидкостью и твердыми частицами можно
С,кг/м3
6,0
Рис. 37. Изменение вы-
выходной концентрации ади-
адипиновой кислоты (дож =
=3,6 X 10 м/с) при сле-
следующих значениях wT
(в м/с):
3,0
1,5
О —
0,061
0;
D
X -
0,
- 0,028;
0,104;
288
А —
• -
D
л
? /*"
I i^
D i
° Vs
r
К
D
X
D
^ О
/5 t-tO'f3c
пользоваться уравнениями (III.32) и (III.33) и в случае восходя-
восходящего движения газожидкостной смеси в неподвижном слое зерни-
зернистого катализатора.
Глава IV. РЕАКТОРЫ БАРБОТАЖНЫЕ ГАЗЛИФТНЫЕ
В п. 1 были рассмотрены только общие представления о бар-
ботажных газлифтных реакторах и условиях их работы, опреде-
определяющие область применения аппаратов этого типа. Содержание
предлагаемой главы более подробно отражает разнообразие
конструкций газлифтных реакторов и методику их расчета.
11. Конструкции газлифтных реакторов
Наиболее простая конструкция газлифтного реактора, выпол-
выполненного в виде колонны с центральной барботажной трубой, была
показана на рис. 2. Такой аппарат, снабженный рубашкой на кор-
корпусе колонны, может быть использован для проведения химических
реакций, сопровождающихся тепловым эффектом. Отличаясь
простотой конструкции, он имеет один существенный недоста-
недостаток — малую удельную поверхность теплообмена (отнесенную
77

к объему жидкости в аппарате), величина которой Fya *=« 4/DK
уменьшается с увеличением диаметра колонны DK. Следовательно,
применение в промышленности реакторов больших объемов, вы-
выполненных в виде колонны с центральной барботажной трубой
и рубашкой на корпусе, допустимо только при малых тепловых
эффектах реакции.
Теплообменную поверхность реактора можно увеличить, при-
применив специальную конструкцию барботажной трубы (рис. 38).
Здесь вокруг барботажной трубы 1 расположены вертикальные
А-А
А-А
Газ
Рис. 38. Газлифтный реак-
реактор с центральной барботаж-
барботажной трубой
Рис. 39. Реактор, секциони-
секционированный перегородками с
газораспределительными пат-
патрубками ¦
теплообменные трубы 2, объединенные вверху и внизу коллекто-
коллекторами 3. Штуцера 4 для ввода и вывода теплоносителя выведены
наружу через крышки аппарата. В газлифтном реакторе с рубаш-
рубашкой, имеющем дополнительные теплообменные элементы на барбо-
барботажной трубе, общая удельная теплопередающая поверхность
при условии, что площадь сечения барботажной трубы равна
площади сечения кольцевой циркуляционной зоны, составляет
Fm « 10/DK.
Если диаметр центральной (барботажной) трубы большой, то
в ней, несмотря на наличие внешней циркуляционной зоны, будет
существовать самостоятельная циркуляция жидкости, приводя-
приводящая к неравномерному распределению газа по сечению барботаж-
барботажной зоны. Желание устранить этот недостаток привело к конструк-
конструкциям аппаратов, в которых барботажная труба секционирована
горизонтальными газораспределительными решетками (рис. 39).
Барботажная зона реактора выполнена в виде цилиндра /
с приваренными снаружи теплообменными трубами 2, объединен-
объединенными сверху и снизу в кольцевые коллекторы. Внутри барботаж-
78

ной трубы размещены горизонтальные перегородки 3, в которые
вварены патрубки с отверстиями в стенках для прохода газа (см.
рис. 21). В заполненный жидкостью аппарат газ вводится под
нижнюю перегородку и через отверстия в трубках поступает в рас-
расположенную выше секцию. В следующей перегородке он переходит
вместе с жидкостью по патрубкам, а часть его, накопившаяся
под перегородкой, поступает в патрубки через отверстия. Таким
образом, поднимаясь вверх, газ равномерно распределяется по
всему сечению барботажнои зоны. .
Рис. 40. Реактор, секционирован-
секционированный ситчатыми перегородками
Рис. 41. Реактор с выносными
барботажными трубами
Аналогичная конструкция секционированного газлифтного
реактора, но с выносной зоной циркуляции и теплообмена, была
разработана в институте хлорной промышленности. В этом аппа-
аппарате (рис. 40) барботажная зона выполнена в виде колонны 1,
секционированной ситчатыми перегородками 2. В наружный
циркуляционный контур включен теплообменник 3. В некоторых
конструкциях теплообменники подсоединены к каждой ступени,
ограниченной сверху и снизу ситчатыми перегородками. Возмож-
Возможность использования стандартных теплообменников упрощает
технологию изготовления аппарата, а установка, например, блоч-
блочных графитных теплообменных устройств позволяет работать на
коррозионных средах.
Исследования такого аппарата показали, что газ проходит
вместе с жидкостью через отверстия перегородок, равномерно
распределяясь по всему сечению барботажнои зоны. Прямоточное
движение газа и жидкости обеспечивает устойчивый режим работы
реактора без захлебывания при любых нагрузках по обеим фа-
фазам. Однако при монтаже реактора следует учитывать, что незна-
незначительное отклонение ситчатой перегородки от горизонтального-

положения нарушает равномерность распределения газа, особенно
это ощутимо при больших диаметрах аппарата.
Стремление увеличить удельную поверхность теплообмена
привело к конструкциям многотрубных газлифтных реакторов.
Один из таких аппаратов, предложенный Кружаловым и Хчеяном
[46], изображен на рис. 41. Он состоит из верхней / и нижней 5
цилиндрических емкостей, соединенных между собой вертикаль-
вертикальными трубами. В центре находится циркуляционная труба 3
а по периферии — барботажные трубы 2. В каждой трубе 2 раз-
размещен барботер 4. Теплоноситель подается в рубашки, установлен-
установленные на барботажных трубах. Не исключена возможность установки
рубашки и на циркуляционной трубе.
С целью приближения аппарата к модели идеального вытесне-
вытеснения по жидкой фазе теми же авторами [46] был предложен многосту-
многоступенчатый вариант трубчатого газлифтного реактора. В этом аппа-
аппарате каждая ступень состоит из одной циркуляционной трубы и
двух барботажных. Внизу эти трубы соединены коллектором,
и в каждую трубу введен барботер. Вверху все трубы соединены
с емкостью, разделенной вертикальными полуперегородками на
отсеки — ступени. Переток жидкости из одной ступени в другую
осуществляется по патрубкам, соединяющим циркуляционные
трубы, причем патрубок выхода жидкости из ступени расположен
выше патрубка ввода ее в циркуляционную трубу данной ступени.
Этим обеспечивается хотя бы однократный проход реакционной
массы через ступень.
Для создания одинаковых гидростатических давлений на
уровне ввода газа в барботажные трубы высота расположения
барботеров понижается от ступени к ступени по ходу движения
жидкости.
Рассмотренные здесь многотрубные газлифтные реакторы,
обладая большей удельной теплообменной поверхностью по
сравнению с колонными аппаратами, имеют и свои недостатки.
Прежде всего это касается сложности изготовления и большой
металлоемкости. Конструктивно более совершенными следует
признать газлифтные реакторы, в которых барботажные и цирку-
циркуляционные трубы объединены в общем кожухе [71 ]. Два варианта
таких кожухотрубных газлифтных реакторов показаны на рис. 42.
Аппарат на рис. 42, а выполнен в виде трубчатого теплообмен-
теплообменника с увеличенной по высоте верхней крышкой /, где происхо-
происходит отделение газа от жидкости. Закрепленные в трубных решетках
трубы поделены на барботажные 2 и циркуляционные 3. Нижние
концы всех труб выведены под трубную решетку на длину I =
= D,5н-5)^, где d—внутренний диаметр труб. В стенках высту-
выступающих концов барботажных труб на расстоянии hx = 4d от
их нижнего среза просверлены отверстия 4, расположенные на
одном уровне. Диаметр и количество отверстий в одной трубе
выбираются исходя из условий работы газораспределителя (см.
п. 12).
80

Жидкость вводится в реактор через штуцер 5 и, заполнив
трубное пространство, сливается через штуцер 6. При подаче
в реактор газа по штуцеру 7 под нижней трубной решеткой обра-
образуется газовый слой, отжимающий жидкость вниз до тех пор,
пока не откроются отверстия 4 и газ не устремится через них
в барботажные трубы. Расчетная высота h газового слоя (от оси
отверстий до уровня жидкости) будет определяться сопротивле-
сопротивлением односторонне затопленных отверстий, зависящим в основном
от скорости проходящего через
них газа. Для устранения вол-
волнения поверхности жидкости
газ направляется под нижнюю
трубную решетку отбойным ли-
листом 8. Межтрубное простран-
пространство реактора используется для
подачи в него теплоносителя.
При обработке в газлифтном
реакторе несмешивающихся
жидкостей легкая жидкость бу-
будет отстаиваться в верхней ча-
части барботажного слоя над труб-
трубной решеткой и сливаться в
избыточном количестве через
штуцер 6. Для устранения это-
этого нежелательного явления не-
необходимо верхние концы цир-
циркуляционных труб удлинить
так, чтобы их срезы находились 8
чуть ниже уровня сливного
штуцера 6.
В ряде случаев целесообраз-
целесообразно в аппарате устанавливать
циркуляционную трубу боль-
большого диаметра, как это пока-
показано на рис. 42, б. При этом желательно, чтобы площадь сече-
сечения этой трубы была равна суммарной площади сечений барбо-
барботажных труб.
Установка одной или нескольких циркуляционных труб боль-
большого диаметра и увеличение диаметра d барботажных труб позво-
позволяют изменять как рабочий объем реактора итр (объем трубного
пространства), так и его теплообменную поверхность (рис. 43).
Значения vTP и FT приведены для трубного участка реактора вы-
высотой 1 м. Кривые на рис. 43 построены для частного случая,
когда диаметр кожуха реактора DK = 2000 мм, а шаг размещения
труб s = d + 15 мм, однако их расположение будет аналогичным
и для реакторов других диаметров DK. Эти кривые показывают,
что для реакций с небольшим тепловым эффектом, но продолжи-
продолжительных по времени, когда требуется большой рабочий объем,
6 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 81
Кожухотрубные газлифтные
реакторы: а — с равномерным распре-
распределением труб; б — с центральной
циркуляционной трубой

целесообразно применять аппараты с трубами больших диа-
диаметров.
Рабочий объем газлифтного реактора можно увеличить, исполь-
используя для циркуляции жидкости его межтрубное пространство,
как это показано на рис. 38. Такой принцип конструирования
эрлифтных аппаратов используется в микробиологической про-
промышленности при создании ферментеров больших объемов. На-
Например, для аэробного выращивания кормовых дрожжей на гидро-
гидролизных средах широко распространен ферментер Лефрансуа вы-
\
\
ч
\
по
во
Рис. 44. Реактор с зоной
циркуляции в межтрубном
пространстве
2,0
1,5
1,0
0,5
0 ) 20 W 60 80 u,,mm
Рис. 43. Изменение объема трубного прост-
пространства отр (кривые /) и поверхности тепло-
теплообмена FT (кривые 2) с увеличением диамет-
диаметра барботажных труб:
• реактор, в котором барботажные и цир-
циркуляционные трубы имеют одинаковый диаметр;
— реактор с одной циркуляционной тру-
трубой, площадь сечения которой равна суммарной
площади сечений барботажных труб
сотой 13 м и диаметром 6 м, имеющий одну барботажную трубу
высотой 2,8 м и диаметром 1,7 м. В барботажной трубе такого
диаметра при локальном вводе газа газовые пузыри сосредотачи-
сосредотачиваются в центральной ее части, что уменьшает поверхность кон-
контакта фаз. Неравномерное распределение газа по сечению барбо-
барботажной трубы создает в ней самостоятельную циркуляцию
жидкости и тем самым ухудшает перемешивание дрожжевой суспен-
суспензии во всем объеме ферментера. В этом отношении более совер-
совершенны дрожжерастительные аппараты с несколькими барботаж-
ными трубами меньших диаметров.
Стремясь к увеличению рабочего объема газлифтного реактора
и используя с этой целью его межтрубное пространство для цирку-
циркуляции жидкости, не следует забывать и об увеличении объема
зон барботажа, где непосредственно протекает химическое прев-
превращение. Это условие обеспечено в конструкции реактора, пока-
показанного на рис. 44.
Аппарат состоит из цилиндрического корпуса 1, в котором рав-
равномерно распределены барботажные трубы 2, газовой камеры 3
82

с газораспределительными патрубками 4, служащими для подачи
газа в барботажные трубы, теплообменных элементов 7, размещен-
размещенных внутри барботажных труб, и камер 5 и 6 для ввода и вывода
теплоносителя. Барботажные трубы установлены нижними кон-
концами на направляющие 8 так, чтобы обеспечивался зазор между
нижним срезом трубы и верхним днищем камеры 3 для прохода
циркулирующей жидкости из межтрубного пространства. Верх-
Верхнее концы барботажных труб скреплены скобами 9, что не препят-
препятствует перетоку жидкости из барботажных труб в циркуляцион-
циркуляционную зону. В таком реакторе при развитой поверхности контакта
Циркулирующий газ
\ Отработавший
газ
Рис. 45. Каскад реакторов с рециклом газа
фаз обеспечены хорошие условия для перемешивания жидкости,
но он может быть рекомендован только для газожидкостных реак-
реакций, проводимых при невысоких давлениях. Это ограничение
обусловлено наличием плоских перегородок, разделяющих ка-
камеры для газа и теплоносителя.
Газожидкостные реакторы могут работать как при периодиче-
периодической загрузке жидкости, так и при непрерывной ее подаче.
При осуществлении непрерывных процессов, а также для обе-
обеспечения необходимых температурных условий на различных ста-
стадиях реакции отдельные аппараты компонуются в каскад реакто-
реакторов. В таком каскаде жидкость проходит последовательно через
все аппараты, а газ может подаваться последовательно или па-
параллельно в каждый реактор. В случае, если количество газа,
рассчитанного по стехиометрическому уравнению реакции, недо-
недостаточно для обеспечения оптимальных гидродинамических усло-
условий в каждом аппарате, а разбавление инертным газом нежела-
нежелательно, каскад может работать по замкнутой циркуляционной
схеме (рис. 45). Согласно этой схеме, основная масса газа транспор-
транспортируется через все аппараты каскада циркуляционным компрес-
компрессором 1. Свежий газ в количестве, достаточном для реакции, вво-
вводится в циркуляционной контур компрессором 2. На выходе из
6* 83

¦последнего реактора 3 часть отработавшего газа может выводиться
-через дроссельный вентиль 4. С целью экономии площади, занимае-
занимаемой каскадом, его можно выполнить в виде колонны (рис. 46).
При таком исполнении нижние вы-
выступающие концы труб / вышестоя-
вышестоящих реакторов помещаются в чаше
2. Газ в вышестоящие реакторы про-
проходит через зазор между чашей 2 и
обечайкой колонны 3, а жидкость
перетекает из одного реактора в дру-
другой по трубопроводу 4.
Показанное на рис. 46 вертикаль-
вертикальное расположение реакторов имеет
один существенный недостаток. При
прекращении подачи газа жидкость
будет стекать через чаши в нижние
ступени аппарата, поэтому такой ва-
вариант можно рекомендовать только
для непрерывных процессов при ус-
устойчивом расходе газа.
12. Гидродинамика в газлифтных
реакторах
Структура газожидкостного пото-
потока. Прежде всего следует отметить,
что в описаниях восходящей в тру-
трубах газожидкостной смеси нет обще-
общепризнанных, единых понятий о
структуре потока или режимах его
движения, в чем можно убедиться"
ознакомившись со специальной лите-
литературой [48, 82, 85]. Нет и количе-
количественных критериев, характеризую-
характеризующих переход от одного режима дви-
движения к другому.
Наиболее объективную картину
потока дает ускоренная киносъемка,
анализ которой показал следующее.
При малых приведенных скоростях
газа (wT < 0,1 м/с) в потоке жидко-
жидкости распределены отдельные пузыри
различных размеров, не зависящих
трубу. Крупные пузыри деформиро-
все сечение трубы.
Рис. 46. Вертикальная компо-
компоновка каскада реакторов
от условий входа газа в
ваны и иногда занимают
На рис. 47 показано распределение воздушных пузырей в вос-
восходящем газожидкостном потоке при wr = 0,1 м/с и wx = 0,39 м/с.
Вязкость жидкости 0,086 Па-с. Положение пузырей дано через
84

двадцать кадров при съемке с частотой 1500 кадров в секунду.
При указанных условиях эксперимента истинная скорость газовых
пузырей ып = 0,8 м/с, скорость относительно жидкости и0 —
= 0,355 м/с, фг = 0,125, а = 0,065 Н/м. Представленная фото-
фотография убедительно показывает, что установить какой-либо
Рис. 47. Структура потока в трубе газлифтного реактора
средний размер газовых пузырей, который иногда пытаются ис-
использовать при описании процессов массообмена, практически
невозможно.
Режим движения газожидкостной смеси при wr<0,l м/с
можно назвать пузырьковым*. При увеличении скорости газа,
а соответственно и скорости циркулирующей жидкости, что ха-
характерно для газлифтных реакторов, газожидкостная смесь
* Некоторые исследователи называют подобный режим эмульсионным
однако термин «эмульсия» свойствен системе жидкость—жидкость и употребле-
употребление его в данном случае нельзя признать обоснованным.
85.

Газ
•приобретает структуру динамической пены, состоящей из дефор-
деформированных пузырей различных размеров, заполняющих весь
объем трубы. Этот режим можно считать пенным. Следует отметить,
что четко выраженных «снарядов» при циркуляции жидкости
в трубах газлифтных реакторов не наблюдается. Движение газа
в виде снарядов (с закругленной вершиной и срезанным низом),
достигающих длины 150 мм в трубе диаметром 50 мм, наблюдается
только при отсутствии направленного движения жидкости. С даль-
дальнейшим увеличением скорости газа пен-
пенный режим переходит в стержневой, когда
основная масса газа движется в центре
трубы, окруженная кольцевым восходя-
восходящим потоком жидкости. Стержневой ре-
режим наступает при скоростях газа более
10 м/с, при которых обычно газлифтные
реакторы не работают.
Изложенные здесь представления о
структуре восходящего двухфазного по-
потока имеют только познавательное значе-
значение. Переход от одного режима движения
к другому происходит плавно без прояв-
проявления каких-либо кризисных явлений в
гидродинамических характеристиках га-
газожидкостной смеси, что наглядно пока-
показывают приведенные далее закономерно-
закономерности изменения таких, например, парамет-
параметров, как газосодержание или скорость
циркуляции жидкости.
Распределение давлений в газлифтном
реакторе. Анализ распределения давлений
в газлифтном реакторе дает возможность
установить уравнение для расчета сопро-
сопротивления аппарата по газовой фазе и бо-
более обоснованно подойти к зависимостям, определяющим ско-
скорость циркуляции жидкости.
С этой целью рассмотрим простейшую схему циркуляционного
контура (рис. 48) и найдем выражения, характеризующие давле-
давления в сечении /—/, расположенном непосредственно под нижними
срезами циркуляционной и барботажной труб. В точке А под цир-
циркуляционной трубой будет давление
Ра = Рв + {Но + h^ рж? — Арц,
где рв — давление в верхней (сепарационной) емкости аппарата;
Д/7Ц — потери напора в циркуляционной трубе.
В точке Б под барботажной трубой давление
V,
_ _ _* _ о "о —
* — —~ _ _ 0 _ _"
k_i -
-
¦"
-
-'
Газ
"Z о
; о.
: \
г
0
с
В
-
•
0
-
1
*:!
г
а?
Рис. 48. Схема двухтруб-
двухтрубного газлифтного реак-
реактора
Рб = Рв
где Арб — потери напора в барботажной трубе.
«6

Если пренебречь потерями давления в нижней емкости при
перетоке жидкости от точки А к точке Б и считать рА = рБ ,
то из последних уравнений следует, что
Но (Рж - Рем) g = ДРб + ДРд. (IV. 1)
Подставляя в полученное уравнение значение плотности
смеси из (П.4), получим
Но (рж — Рг) Фг? = ДРб + A/V
Это основное уравнение циркуляционного контура показы-
показывает, что движущий напор Н0 (рж — рг) cprg полностью погло-
поглощается сопротивлением барботажных и циркуляционных труб.
Поскольку в промышленных аппаратах h0 < Но (рис. 48)
и в верхней емкости на участке h0 образуется газожидкостная
смесь с некоторой средней плотностью по всему ее сечению, урав-
уравнение (IV. 1) можно привести к виду
Hi (рж — Рг) Фг& = Дрб + Лрц, (I V.2)
более удобному для дальнейшего анализа гидродинамических
закономерностей.
Из приведенных рассуждений нетрудно установить и давление
в газовом слое под нижней трубной решеткой
определяющее сопротивление аппарата по газовой фазе.
Входящее в уравнения (IV.2) и (IV.3) сопротивление цирку-
циркуляционной трубы, если пренебречь захватом в нее газовых пузы-
пузырей, можно рассчитывать по известной из гидравлики формуле,
для гомогенного потока жидкости
+ К -?-) ^h-, (I v.4>
где wK ц = ?0ж2/б/Ц/д — скорость жидкости в циркуляцион-
циркуляционной трубе; 2/б и 23/ц — суммарные площади сечений барбо-
барботажных и циркуляционных труб.
Сопротивление барботажной трубы движению газожидкост-
газожидкостной смеси при условии, что гидростатическое давление учтено
в левой части уравнения (IV.2), следует рассчитывать по формуле
Арб = Дрвх -f ДрЕЫХ + Артр + /7НН, (IV.5>
где Арвх — потери напора при входе жидкости в трубу; ЛрВЬ1х —
потери напора при выходе газожидкостной смеси из трубы;.
АРтр — потери напора на трение; Арш — инерционный напор
двухфазного потока, обусловленный изменением его газосодержа-
газосодержания по высоте трубы.
Потери напора при движении жидкости на участке от нижнего-
среза трубы до газораспределительных отверстий
Арвх = ?вхр»а&/2, (IV.6)
87

где ?вх — условный коэффициент, учитывающий сопротивление
входа жидкости в трубу, трение на участке трубы высотой h±
и сужение жидкости газовыми струями, вырывающимися из
•отверстий. Рекомендации по расчету этого коэффициента приве-
приведены далее.
Исследования Мочана показали, что сопротивление Лрвых
с достаточной для инженерных расчетов точностью можно также
определить по уравнению (IV.6), если принять
?вых= 1,23A + wr/wK).
Эта зависимость является следствием аппроксимации уравнения
_ Г Рж _ Сых Рж^ж
Л/?вых - ?вых 2~- - A __ фгJ 2 '
где ?Вых — коэффициент сопротивления внезапного расширения
гомогенной жидкости при выходе ее из трубы.
Если принять ?ВЬ1Х =1, то
Ьвых = A_фгJ •
При расчете Д/?тр часто пользуются методикой Мартинелли—¦
.Локкарта [93]. Однако эта методика, базирующаяся на анализе
потерь напора раздельных потоков газа и жидкости в горизон-
горизонтальных трубах, при расчете сопротивлений вертикальных труб,
заполненных газожидкостной смесью, может привести к сущест-
существенным ошибкам. В основном это обусловлено неопределенностью
выбора критериев Re для газа и жидкости в движущейся поли-
полидисперсной двухфазной смеси. Наибольшее распространение по-
получил [48, 86] метод оценки сопротивления Артр отношением
Артр/Држ, где Арж — сопротивление гомогенному потоку жидко-
жидкости, движущемуся со скоростью, равной приведенной скорости
жидкости в двухфазной смеси.
Наиболее простая зависимость для водовоздушных смесей
<была предложена Армандом и другими в виде
где п = 1,53 для вертикальных труб ип= 1,42 для горизонталь-
.ных труб.
Исследования, проведенные в широком диапазоне изменения
лриведенных скоростей газа показали, что п изменяется в зави-
зависимости от wr в пределах 1,53—2,30. В работе [48] теоретическим
путем было получено п = 2,30 для случая осесимметричного
стержневого движения двухфазного потока. Все это свидетель-
свидетельствует о том, что в уравнении (IV.7) величина п непостоянна и за-
зависит от режимов движения газожидкостной смеси.
Более обоснованно к оценке Артр можно подойти, воспользо-
воспользовавшись полуэмпирической теорией турбулентного переноса ко-
;88

личества движения, т. е. установив значения касательных напря-
напряжений т, которые входят в систему уравнений A1.19).
Рассмотрим такой режим движения газожидкостной смеси,
когда газовые пузыри равномерно распределены в восходящем
потоке жидкости. В этом случае средняя скорость жидкости
R
2я \j{R-y)udy
и _ __J (IV.8V
где R — радиус трубы.
Учитывая, что ц = и^
можно привести к виду
Л*
и т]тах = ы*/?Л>ж, уравнение (IV.8)
г
ft
a
S
^^
Рис. 49. Зависимость Л от г)шах
тах Ч
Г ийц + -2 Г
J r,2max J
Интегрируя это уравнение с учетом зависимостей A1.19),
получим следующее выражение для средней скорости жидкостиг
иж =
Рж«*
j котором
1,76+ 2,5 In л„
355
76,5
(IV. 10).
3 графическом виде зависимость (IV. 10) приведена на рис. 49.
При вычислении динамической скорости и# необходимо учиты-
)ать природу турбулентности в осевом двухфазном потоке. Сум-
1арная диссипация энергии в пристенном слое Ео в этом случае-
:кладывается из двух слагаемых [74]:
?о = ?о + ?5. (IV. 11).
1ервое из них связано с направленным течением двухфазного-
ютока и в соответствии с A1.22) характеризуется выражением:
89»

Второе слагаемое Eq связано с пульсационным движением, воз-
возникающим в результате относительного движения газовых пузы-
пузырей и жидкости. По аналогии с процессами переноса в барботаж-
яой колонне (см. п. 9) в рассматриваемом случае с учетом A1.23),
411.24) и (III.21) можно записать
Ео = х*Рж?«отФг A — ф'гI- (IV. 13)
Здесь вместо приведенной скорости газа wr в (II 1.21) введено
произведение ыотсрг, которое характеризует приведенную скорость
газа относительно жидкости.
Зависимости (IV. 12), (IV. 13) и A1.23) позволяют определить
где
5 4 . «.- /1 _ \2
=== XV StiQ фр A Фг/ '
Введя в уравнение (IV.9) выражение динамической скорости,
лолучим
% _ Рж"ж
BЛ)'/4
Вычисление т по этому уравнению может быть осуществлено
только методом последовательных приближений. Сначала необ-
необходимо задаться величиной Г|тах, далее с помощью графика на
рис. 49 или по уравнению (IV. 10) определить значение Л1/4 и за-
затем проверить т)тах = u^RlvyK, учтя в динамической скорости «„.,
согласно уравнению (IV. 14), полученную величину т. Такой метод
расчета оправдывает себя при использовании электронно-вычи-
электронно-вычислительной техники, для обычных же инженерных расчетов жела-
желательно иметь более простую зависимость.
С этой целью уравнение (IV. 10) в области значений цтах =
s= 150-^2-104 проаппроксимируем степенным одночленом
Введя это выражение и (IV. 14) в (IV.9) с учетом того, что иж =
= и>ж/A — фг), можно получить приближенную зависимость
¦^- A — фг)'-75 = 1 + Х Vxgu°T г ^ г-1—^2 , (IV. 15)
где тж — касательное напряжение при турбулентном течении
-только жидкой фазы в барботажной трубе:
0,316 Ржшж
ж^
e0-25 8
>Следует помнить, что зависимость (IV. 15) справедлива лишь
в области значений т)шах = 150ч-20 000.
-90

Уравнение (IV. 15) позволяет рассчитать касательное напря-
напряжение, а следовательно, и потери на трение при движении газо-
газожидкостной смеси
Артр = 4тЯ/аб, (IV. 16)
не прибегая к методу последовательных приближений. Экспери-
Эксперименты, проведенные при wr = 0,1 -=-1,8 м/с, даж = 0,4-г-2 м/с
и изменении кинематической вязкости в пределах A-=-18)х
X 1(Г6 м2/с, показали, что уравнение (IV.15) при к = 1,9 хорошо-
соответствует опытным данным не только в области пузырькового
и пенного режимов барботажа, но и при наличии снарядной формы
движения двухфазного потока.
Левая часть уравнения (IV. 15) для маловязких жидкостей
(Д° vjk = 20 • 10 м2/с) ненамного превышает единицу. Поэтому
при инженерных расчетах можно принимать с допустимой погреш-
погрешностью
т = ^-г-г,- (IV. 17).
В восходящем двухфазном потоке может наблюдаться измене-
изменение его кинетической энергии, которое в уравнении (IV.5) учтено-
как инерционный напор Арин. Объясняется это тем, что газо-
газосодержание смеси изменяется по высоте трубы за счет неизотер-
мичности процесса, изменения гидростатического давления или.
поглощения газа жидкостью в ходе реакции.
При условии рж ^ рг, когда можно принебречь изменением:
кинетической энергии газовой фазы,
д _ РнУж Г 1 !__
А^ин 2 L A-фг2J A-фпJ
где фг1 — газосодержание в нижнем сечении барботажной трубы"
(на уровне газораспределительных отверстий); фг2 — газосодер-
жание в верхнем сечении трубы.
Если газосодержание увеличивается по высоте трубы (<рг2 >
> <pri), то инерционный напор Арин положителен, в противном^
случае (фг2 < фГ1), например при поглощении газа жидкостью,.
в уравнении (IV.5) Арш следует вводить со знаком минус.
Для наиболее распространенных в промышленности реакций
жидкостей с кислородом воздуха, когда величина фг в барботаж-
барботажной трубе не претерпевает больших изменений, величиной Арин.
в уравнении (IV.5) можно пренебречь.
Газосодержание восходящего двухфазного потока. Газо-
Газосодержание потока в барботажных трубах газлифтных реакторов,
может существенно отличаться от газосодержания в барботажных
колоннах. Иными будут и характеризующие его закономер-
закономерности. Объясняется это, в первую очередь, тем, что величина фг
помимо скорости газа зависит еще и от приведенной скорости,
жидкости (рис. 50).
9]

В поисках зависимостей для расчета газосодержания в вос-
восходящем потоке исследователи шли в основном двумя путями:
одни стремились найти связь <рг непосредственно с приведенными
скоростями газа и жидкости, другие — выразить его через отно-
относительную скорость газа. Все зависимости вида q>r = / (wr; и>ж)
могут быть обобщены одним уравнением
С (шг + шж) + кип
(IV. 18)
где ип — скорость всплытия одиночного пузыря в неподвижной
жидкости.
При к = О и С — 1,2 зависимость (IV. 18) преобразуется
в уравнение Арманда
^*~ ^^т
Фг = 0.833Р =
= 0,833 ¦
(IV. 19)
которое было получено
при исследовании движе-
движения водовоздушных сме-
сей в горизонтальных тру-
Рис. 50. Газосодержание в восходящем по- бах- По утверждению Ар-
токе (вода—воздух) в трубе диаметром 50 мм манда при 0,2 < J3 < 0,9
при следующих значениях даж (в м/с) [72]: оно справедливо И ДЛЯ
/ - 0,8; 2-1,4; 3—1,6; 4-2 вертикальных труб неза-
висимо от их диаметра.
Зависимость, аналогичная (IV. 19), была предложена Холодов-
ским [91 ] в результате изучения водовоздушных, парортутных
и пароводяных смесей (последние при давлениях от 3-Ю5 до
81-Ю5 Па) в трубах с диаметрами от 23 до 76 мм. Позднее [82]
было показано, что ощутимое влияние диаметра трубы на газо-
газосодержание проявляется только при d6 < 30 мм.
Исследования [96], проведенные на системе вода—воздух
в двухтрубной модели газлифтного реактора при изменении диа-
диаметров труб от 40 до 122 мм и давлении в аппарате до 4 МПа,
показали, что с достаточной для инженерных расчетов точностью
опытные данные описываются уравнением
Фг = 0,2бр(Ар/ргH.125, (IV.20)
которое представляет собой частный случай уравнения (IV. 18)
при С = 3,7 (рг/АрH-125 и к = 0.
В форме записи, более близкой к (IV. 18), были получены урав-
уравнения для определения <рг в работах [34, 50]. Теоретически рас-
рассчитанный [34] параметр С в зависимости от характера изменения
газосодержания по сечению трубы имеет значения от 1 до 1,5.
Произведение кип в работе [34] рассматривается как дрейфовая
скорость газа в данном сечении трубы.
92

В работе [50] в результате исследований паросодержания
в вертикальных трубах получено
где к= 1!4(рж/РгI/5(Ар/ржM.
Для расчета ип авторами [50] предложено два уравнения.
Для труб малого диаметра (d6 < 30 мм)
а для труб большого диаметра — уравнение (III.3). Характер
изменения ип в зависимости от d6 показывает, что при расчетах фг
следует принимать наименьшее значение иа, найденное по двум
указанным уравнениям.
В ряде работ [43, 83, 84) показано, что более достоверные реко-
рекомендации по расчету <рг можно получить, выразив эту величину
в соответствии с уравнением (II.6) через относительную скорость
газа. В этом случае даже довольно грубое приближение зависи-
зависимости для иот при вычислении <рг (в определенных пределах изме-
изменения wT и Wjg) дает достаточно точный результат.
Исследование [72 ] различных газожидкостных систем в трубе
диаметром 50 мм показало, что в восходящем двухфазном потоке
относительная скорость газа изменяется в соответствии с уравне-
уравнением
"о^я + Ь-р^-. (IV.22)
Для коэффициента а, характеризующего собой скорость всплы-
всплытия одиночного газового пузыря при фг —> 0, в результате обра-
обработки опытных данных было получено уравнение
Для коэффициента Ь получена зависимость вида
Решая совместно уравнения (II.6) и (IV.22) относительно фг,
получим зависимость
— (а + а^см) + V (Д + °»смJ + 4a>r (b ^T
Фг = 2 F-а) '
которая при вязкости жидкости до 0,02 Па-с и приведенных ско-
скоростях wT = 0,1 -т-1,8 м/с и wm = 0,4-^2 м/с дает расхождение
с опытными данными не больше ±10%.
Сопоставление значений фг (рис. 51), рассчитанных по уравне-
уравнениям (V.20), (V.21) и (V.23) при хюж = 0,5 м/с, показало, что эти
уравнения дают близкие результаты. Расхождение получается
93

при малых значениях скорости жидкости (wx = 0,1 ^0,2 м/с),
но поскольку в газлифтных реакторах рабочие скорости циркуля-
циркуляции жидкости лежат в пределах 0,5—1,5 м/с, для расчета газо-
газосодержания можно пользоваться любым из приведенных выше
уравнений, ориентируясь на условия, близкие к эксперименталь-
экспериментальным, при которых были получены зависимости (IV.20), (IV.21)
или (IV.23).
Хорошую сходимость с опытными данными уравнение (IV.21)
дает (при wr > 0,3 м/с) и в случаях обработки в газлифтном аппа-
аппарате суспензий с объемной концентрацией твердой фазы до 25%.
При исследованиях [96 ] была установлена интересная законо-
закономерность, на которую следует обратить внимание. При неизмен-
неизменной приведенной скорости газа в
барботажной трубе величина фг
уменьшается с увеличением ее
диаметра. Однако изменение фг
наблюдается и при сохранении
диаметра трубы, если в циркуля-
циркуляционный контур ввести дополни-
дополнительное сопротивление (в опытах
[96] таким сопротивлением была
диафрагма, установленная в цир-
циркуляционной трубе). Это свиде-
свидетельствует о том, что коэффициент
газосодержания зависит не от диа-
диаметра трубы, а от скорости
жидкости.
При больших высотах газлифтных реакторов за счет гидро-
гидростатического давления газосодержание может существенно изме-
изменяться по высоте барботажной трубы. Среднее газосодержание
на участке трубы высотой Н, если отсчет высоты у вести сверху,
будет
0,2
0,1
0,2
0,6
Рис. 51. Значения срг, рассчитан-
рассчитанные по уравнениям:
/ — (IV.20); 2 — (IV.23); 3 — (IV.21)
Н
Фг = -д" J Фг
Приняв для расчета газосодержания уравнение (IV.21) и учи-
учитывая влияние гидростатического давления р, можем записать
Фг =
Ш
KUn
где wr — скорость газа в верхнем сечении трубы при давлении рв.
Решая совместно последние два уравнения, получим
^A-ф,вI,
гВ J

где Фг. в — газосодержание в верхнем сечении трубы реактора,
определяемое по одной из приведенных формул.
При расчете количества жидкости, находящейся в газлифтном
трубчатом реакторе, следует учитывать не только газосодержание
в трубах, но и газосодержание барботажного слоя, находящегося
над верхней трубной решеткой. Как следует из п. 8, высота верх-
верхней части барботажного слоя с переменным газосодержанием за-
зависит от скорости газа и в соответствии с опытными данными [80 ]
может быть принята /гсл = 0,5wT. С другой стороны, высота этого
слоя, равная расстоянию от трубной решетки до сливного штуцера,
по конструктивным соображениям должна отвечать условию hcn =
= 0,2 Vd* . где DK — диаметр сепарационной части реактора.
Исходя из этих предпосылок и допуская, что газосодержание на
участке высотой йсл равно половине газосодержания в барботаж-
ном слое, можем выразить среднее газосодержание слоя над верх-
верхней трубной решеткой газлифтного реактора в виде
где фг — газосодержание в барботажном слое при приведенной
скорости газа в сепарационной части wr (см. п. 8).
Скорость циркуляции жидкости. Содержание предыдущих
параграфов показывает, что скорость циркуляции жидкости ока-
оказывает существенное влияние на гидродинамические характери-
характеристики газожидкостного потока в газлифтных реакторах, а следо-
следовательно, и на условия тепло-массопереноса. Поэтому одной из
основных задач гидродинамического расчета этих аппаратов
является определение приведенной скорости жидкости wm в бар-
ботажных трубах. Газлифтный трубчатый реактор работает на
принципе затопленного эрлифта с естественной циркуляцией
жидкости, скорость которой зависит от расхода газа, подаваемого
в барботажную трубу. Типичная зависимость изменения приведен-
приведенной скорости жидкости от приведенной скорости газа в барботаж-
барботажнои трубе представлена на рис. 52. При малых скоростях ^вслед-
^вследствие быстрого увеличения газосодержания в пузырьковом и пен-
пенном режимах барботажа быстро возрастает приведенная скорость
жидкости. При дальнейшем увеличении wT наступает переход
к стержневому режиму движения, при котором фг возрастает слабо,
а увлечение жидкости газовым потоком тормозится трением ее о
стенку трубы, вследствие чего приведенная скорость жидкости
меняется незначительно.
Визуальные наблюдения показали, что газ, выходящий из
газораспределительных отверстий, на расстоянии 100—-150 мм
от них равномерно распределяется по сечению барботажнои трубы
и в дальнейшем по высоте трубы структура газожидкостной смеси
не изменяется. Следовательно, при большой высоте трубы влияние
условий входа газа на отношение скоростей потоков будет прене-
95

брежимо мало. Об этом свидетельствуют.опытные данные, представ-
представленные на рис. 52.
Исследованиями установлена независимость скорости цирку-
циркуляции жидкости от ее поверхностного натяжения. Влияние же
вязкости жидкости проявляется в основном через касательные
напряжения на стенках труб, которые вследствие развитой тур-
турбулентности двухфазного потока мало чувствительны к изменению
вязкости.
Расчетную зависимость для приведенной скорости жидкости
в барботажных трубах газлифтного реактора можно установить,
М/С
0,75
0,50
0,25
о
X
д
?
0
•
¦
do
2
2
2
2
2
4
4
4
6
6
п
1
2
4
8
9
1
2
4
1
2
0,25
0,50
0,75 wr,M/C
Рис. 52. Скорость циркуляции жидкости при различных условиях
ввода газа в барботажные трубы (d0 — диаметр отверстий; п —
число отверстий в трубе)
базируясь на основном уравнении циркуляционного контура
(IV.2).
Поскольку коэффициент сопротивления при входе жидкости
в циркуляционную трубу l,i = 0,5, а при выходе из трубы ?2 = 1,
уравнение (IV.4), характеризующее общее сопротивление цирку-
циркуляционной трубы, примет вид
(IV.24)
где Яц = / (и>жГ^а/уж) — коэффициент трения в циркуляцион-
циркуляционной трубе; Г = /б//ц.
Для наиболее распространенных в промышленности реакций
жидкости с кислородом воздуха, когда можно пренебречь инер-
96

ционным напором, сопротивление барботажной трубы, согласно
(IV.5),
Арб = Арвх + АрЕЫХ + Дртр. (IV.25)
Среднее значение коэффициента сопротивления при входе
жидкости в барботажную трубу можно принять (см. рис. 55)
Свх — 2, тогда Арвх = ржвУж-
Если принять коэффициент сопротивления при выходе газо-
газожидкостной смеси из барботажной трубы ?ВЫх = 1/A — <ргJ, то
РжШж
д КЖ~Ж
^Рвых — 2A— фгJ '
Сопротивление трению в барботажной трубе
Артр =
Учитывая здесь выражение (IV. 17), получим
тж
Так как касательное напряжение при течении гомогенной
жидкости
то выражение для Лртр примет вид
A-фрI'75 Чб 2
где Яб = / {wxd6/vx) — коэффициент трения гомогенной жидко-
жидкости в барботажной трубе.
Введя выражения (IV.24) и (IV.25) в уравнение (IV.2), получим
зависимость
#1(Рж — Рг) Фг1Г =
2
(IV.26)
с помощью которой можно рассчитать значение гюж. Расчет про-
проводится методом последовательных приближений при одном из
выбранных уравнений (IV.20), (IV.21) или (IV.23) для определе-
определения газосодержания <рг. Проведенная проверка опытных данных,
полученных на моделях газлифтных реакторов при Нг = 1 ч-9 м,
d6 = 20н-70 мм и Г = 0,5-=-6, показала, что, используя уравне-
7 В.-Н. Соколов, И. В. Домангкий 97

ния (IV.21) и (IV.26) и принимая в первом приближении wx =
= 0,5 м/с, можно во втором приближении получить скорость
жидкости, отличающуюся от экспериментальной всего на 12%.
Если реакция проводится в аппарате, имеющем Г = 1, при
невысоком давлении (до 4 МПа) и среда имеет свойства, близкие
к свойствам системы вода—воздух, ориентировочное значение
приведенной скорости жидкости можно рассчитать по упрощен-
упрощенному уравнению
где ?к — общий коэффициент сопротивления циркуляционного
контура:
В газлифтном реакторе, имеющем барботажные и циркуля-
циркуляционные трубы одинаковых диаметров и длину до 2 м, приведен-
приведенную скорость жидкости можно определить по уравнению [71 ]
/ Ш2 \°-2Ч V2 V'03/ Ар \0.125
6 0 025 ж [—) Г (IV 28)
где т = 0,1 при Г < 1 и m = 0,3 при Г > 1.
Это уравнение дает хорошую сходимость с опытными данными
при следующих условиях:
а>?/№) = 0,3- КГ* -н 0,4; gHVvl = 4- 10вч-4-10";
Ар/рг = 225 -*¦ 830; Г = 0,23 +2,54,
Анализируя уравнение (IV.28), еще раз убеждаемся в незна-
незначительном влиянии вязкости жидкости на скорость ее циркуля-
циркуляции в газлифтном реакторе.
Выбор при конструировании газлифтного трубчатого реактора
оптимального отношения Г = /V/ц имеет существенное значение.
Увеличивая конструктивный параметр Г, т. е. суммарную пло-
площадь сечения барботажных труб, мы увеличиваем реакционный
объем аппарата (объем барботажной зоны). Но при этом, как сле-
следует из уравнения (IV.26), уменьшается скорость циркуляции
жидкости и ухудшаются условия массопереноса реагирующего
вещества из газа в жидкость. Исследования кинетики химичес-
химического превращения в газлифтных трубчатых реакторах показали,
что оптимальным является Г = 1.
При выводе уравнения (IV.26) было принято условие, что
в циркуляционных трубах реактора движется гомогенная
жидкость. В действительности же в эти трубы потоком жидкости
захватываются газовые пузыри из пенного слоя, образующегося
над верхней трубной решеткой. Однако захват газовых пузырей
не изменяет движущег о напор а Я1Дрфг§' в основном уравнении
(IV.2) циркуляционного контура. Это можно показать путем сле-
«8

дующих рассуждений. Пусть в циркуляционных трубах редак-
редактора за счет захвата пузырей образуется газосодержание фц.
Тогда газосодержание в барботажных трубах фб = фг + фц,
где ф, — газосодержание, образующееся только за счет газа,
вводимого в трубу через газораспределительные отверстия. При
этих условиях, ориентируясь на уравнения (IV. 1) и (II.4), можем
записать
#1 (Рем. ц — Рем. б) 8 = Н1 АрФг 8-
Наличие газа в циркуляционной трубе может несколько изме-
изменить ее сопротивление, но это изменение будет не настолько ве-
велико, чтобы появилась необходимость
какие-либо
вводить
дополнительные
е p?^
коррективы в уравнение (IV.26). /
Расчет газораспределительного уст- \ ^с
ройства. В газлифтном трубчатом реак-
реакторе роль газораспределительного уст-
устройства выполняют нижние концы бар-
барботажных труб с отверстиями в их сте-
стенах. Расчет этого устройства сводится
к определению скорости газа в отвер-
отверстиях, обеспечивающей при выбранных
их диаметре и количестве устойчивую
высоту газового слоя под нижней труб-
трубной решеткой. Этим гарантируется рав-
равномерность распределения газа по всем
барботажным трубам.
За расчетную высоту h газового слоя
следует принимать расстояние от оси
отверстий до уровня жидкости (рис. 53).
С целью нахождения уравнения, определяющего высоту
7//////////////J
Рис. 53. Схема газораспре-
газораспределителя
h,
р у
рассмотрим уравнение Бернулли, составленное для сечений /
и //. Если в сечении / (на уровне отверстий) давление в газовом
слое рс, а внутри трубы р0, то
Рс + ftprg + (hi — h) p>Kg =
= Ро
(IV.29)
где иж — wj(\ — фг0) — истинная скорость жидкости в сече-
сечении /; фг0 — газосодержание в сечении /; Арпот — потери напора
на участке трубы высотой hx\
Давление в газовом слое можно связать с давлением р0 уравне-
уравнением
Рс.- р0 + Лргр, (IV.30)
где Аргр — сопротивление отверстий газораспределителя.
7* 9?

Отвлекаясь на время от основного вывода, рассмотрим более
подробно сопротивление газораспределителя. Обычно принято
считать, что сопротивление дырчатого листа, через отверстия
радиуса Ro которого со скоростью wr0 в слой барботирует газ,
где ?ос — сопротивление «сухого» отверстия; а — поверхностное
натяжение жидкости; АрСт — статическое давление слоя жидко-
жидкости над отверстием.
По этому уравнению, определив экспериментально Аргр и ?ос
и рассчитав величины первых двух слагаемых правой части, нахо-
находят величину Арст, для которой затем подбирают соответствующую
эмпирическую зависимость. В конечном итоге получают доста-
достаточно достоверное для расчетной практики уравнение, однако, при
таком подходе вносится некоторый произвол в анализе механизма
истечения газа из отверстия в слой жидкости.
Согласно закону Лапласа, давление в газовом пузыре правиль-
правильной шарообразной формы радиуса Rn превышает давление в окру-
окружающей его жидкости на величину Арб = 2a/Rn. При продувании
газа через дырчатый лист максимальное значение Дрб получается
в момент образования около отверстия полусферы с единственно
возможным минимальным радиусом Rn, равным радиусу отвер-
отверстия Ru. На всех других стадиях образования пузыря Rn > Ro.
Поэтому составляющую 2а, Ro следует учитывать в уравнении
(IV.31) только в том случае, если от отверстия отрываются отдель-
отдельные пузыри. Но в этом случае величина wr0 настолько мала, что
слагаемым ?ОсРг!?>?о/2 можно пренебречь.
При струйном истечении газа из отверстия закон Лапласа
утрачивает свою силу и из уравнения (IV.31) следует исключить
второе слагаемое. Однако при этом нельзя отождествлять коэффи-
коэффициенты сопротивлений сухого и затопленного отверстий. Последний,
очевидно, будет зависеть от поверхностного натяжения жидко-
жидкости, но это обстоятельство рассмотрим позже. Сейчас же, возвра-
возвращаясь к уравнению (IV.31), отметим, что вследствие струйного исте-
истечения газа из отверстий в выступающих концах барботажных труб
газлифтного реактора сопротивение газораспределителя следует
рассчитывать по уравнению
Тогда, согласно (IV.30)
Ро = Рс-Со-^
100

Вводя это выражение в уравнение (IV.29), после простейших
преобразований получим
4- 4- Х«
х + A_фгоJ + кч-
(IV.32)
По этому уравнению можно рассчитать высоту газового слоя h,
если известны значение ?0 и суммарный коэффициент сопротив-
сопротивления на участке hx.
Известно [36], что коэффициент сопротивления при истече-
истечении газа из большого объема через отверстие с острой кромкой
Сое = 0,5 + A + /0//вых)* 4- т0 A —/0//вых) + К^- , (IV.33)
где /0 — площадь отверстия; /вых — площадь сечения области
истечения за отверстием; т0 = / (S/d0) — коэффициент формы
отверстия; Яо — коэффициент трения; S — толщина стенки с от-
отверстием; d0 — диаметр отверстия.
Достоверность этого уравнения подтверждена опытными
данными многих исследователей [98, 115], получавших в зависи-
зависимости от конфигурации отверстия опытные значения ?ос = 1,5 ч-
ч-2. Это вполне закономерно, поскольку для сухого отверстия
/о//вых ^ 0, а величина т0 в зависимости от отношения Sld0 изме-
изменяется в пределах от 0,7 до 0. При струйном истечении в жидкость
газ выходит из отверстия в виде расширяющегося факела, распа-
распадающегося в дальнейшем на отдельные пузыри. В этом случае
/(//вых "г1 0; переменная по длине струи величина /вых пропорцио-
пропорциональна /0 и в основном определяется свойствами жидкости.
Учитывая турбулентное движение жидкости в области исте-
истечения и вследствие этого пренебрегая влиянием сил вязкостного
трения, можно допустить, что потери энергии при расширении
струи затрачиваются в основном на преодоление сил поверхност-
поверхностного натяжения, т. е. считать, что fo/fBUX — о.
Геллис [71 ], обработав опытные данные по сопротивлению га-
газораспределительных устройств в соответствии с уравнением
(IV.32), установил, что при истечении газа в воду можно принять
/(//вых = 0.37, а при истечении газа в другую жидкость /0//иЫх =
= 0,37 <т/авод, где авод — поверхностное натяжение воды при
20° С. С учетом последнего выражения было предложено [71 ]
следующее уравнение для расчета коэффициента сопротивления
односторонне затопленного отверстия:
So = 0,5 + A + О,370/0ВО/ + т,A — 0,37а/авод) + l0S/d0.
(IV.34)
При определении коэффициента So B практических расчетах
можно пользоваться данными рис. 54, кривые на котором пост-
построены по уравнению (IV.34).
101

Суммарный коэффициент сопротивления входу жидкости в бар-
ботажную трубу включает три слагаемых
?в*+ A_фгоJ + 0-^Г-
Если при конструировании газораспределительного устройства
учесть рекомендации Идельчика [36]: Sld0 > 0,05; hB > d6
и hi = Ыб (рис. 53), то можно принять Z,'BX = 0,5 и пренебречь
величиной 'k6hrld6. Величина срг0 существенно отличается от срг
в установившемся газожидкостном потоке, поэтому рассчитать
ее по ранее предложенным уравнениям нельзя. Можно только пред-
предположить, что срг0 = / Qj /У/б> а)> гДе S /о — суммарная пло-
0.5
Рис. 54. Коэффициент сопротивления
отверстий при истечении газа в жидко-
жидкость при следующем поверхностном
натяжении жидкости (в Н/м):
/ — 0,02; 2 — 0,03; 3 — 0,04; 4 — 0,05;
5 — 0,06; 6 — 0,07; 7 — 0,08
1
1//
V
;
j
0-
0—О-
0.01 0.02 0.05Zfa/f6
Рис. 55 Коэффициент сопротив-
сопротивления входу жидкости в бар-
ботажную трубу при следую-
следующем поверхностном натяжении
жидкости (в Н/м):
/ — 0,026; 2 — 0,045; 3 — 0,074
щадь отверстий в выступающем конце барботажной трубы. По-
Поскольку при экспериментальных исследованиях невозможно
раздельно определить значения ?вх и 1/A — ср™J. Геллис [71 ]
предложил объединить эти два слагаемых в общий коэффициент
сопротивления ?вХ. Результаты его обработки опытных данных
представлены на рис. 55, с помощью которого легко определить
величину ?вх.
При исследованиях на моделях многотрубного реактора было
обнаружено, что высота газового слоя возрастает с увеличением
числа барботажных труб. Это объясняется пульсационным про-
прохождением газа через отверстия различных труб, обусловленным
колебаниями верхнего уровня газожидкостной смеси в аппарате.
В аппаратах с большим количеством труб средняя действитель-
действительная скорость в отверстиях, определяющая высоту газового слоя,
всегда выше рассчитанной по расходу газа. Исследования пока-
показали, что такое расхождение наблюдается до определенного числа
барботажных труб. В дальнейшем вступает в силу закон осредне-
осреднения динамических колебаний верхнего уровня жидкости в аппа-
аппарате. На рис. 56 представлена зависимость коэффициента пуль-
пульсации к = wro/(wrO)p от числа барботажных труб z6. Здесь ww —¦
102

средняя действительная скорость газа в отверстиях; (wr0)p —•
скорость в отверстиях, рассчитанная по расходу газа, Из ри-
рисунка видно, что осреднение пульсаций наступает при числе труб
более пяти. В этом случае можно принимать wr0 — 1,35 (w^p.
Таким образом, общая высота газового слоя, образующегося
под нижней трубной решеткой многотрубного (гб > 5) газлифт-
ного реактора, определяется уравнением
[1,35(иуо)рРРг
Рж°4
(IV.35)
Соответственно расходная скорость газа в отверстиях газо-
газораспределителя
Ко)
r<vp
= 0,74]/ ¦
SoPr
So
(IV.36) ^
вх м0" /;
55
A
/
A
/
л
/
Значения коэффициентов So и ?вх
гут быть определены из рис. 54 и 55.
При расчетах газлифтных реакторов Ю
следует принимать h = @,50-4-0,75) hlt ' г J ч ° ° г*
где hi_ = Ы6 — расстояние от оси от- рис. 56. Изменение коэффи-
верстий до нижнего среза барботажной циента пульсаций
трубы.
Количество отверстий в одной барботажной трубе
(IV 37^
6- (wr0)p
Диаметры отверстий могут быть выбраны следующими: при обра-
обработке чистых жидкостей d0 = 2 -f-4 мм; при обработке суспензий
d0 = 4 -=-6 мм.
Диспергирование жидкостей в газлифтных реакторах. Высо-
Высокие скорости циркуляции жидкости в газлифтных трубчатых
реакторах создают хорошие условия для проведения в них хими-
химических превращений в двухфазной системе жидкость—жидкость,
через которую барботирует участвующий в реакции газ.
Следует также отметить, что принцип работы газлифтного аппа-
аппарата может быть использован и при конструировании многосту-
многоступенчатых колонных экстракторов, в которых перемешивание
жидкостей осуществляется барботирующим инертным газом.
Механизм дробления капель, описанный в гл. III, сохраняется
и в газлифтных реакторах, однако процесс осложняется тем, что
перемешивание жидкостей происходит как в барботажных,
так и циркуляционных трубах. При этом в барботажных трубах
превалирующую роль играют турбулентные пульсации от всплы-
всплывающих и деформирующихся газовых пузырей, а в циркуляцион-
циркуляционных — турбулентные пульсации, обусловленные скоростью те-
течения сплошной среды.
103

С целью определения удельной поверхности капель, образую-
образующихся в газлифтном реакторе, были проведены исследования [751
на двухтрубной модели аппарата с диаметром труб 30 мм и дли-
длиной 0,5—1 м. Диспергирование различных жидкостей проводилось
при приведенных скоростях wr = 0,083-=-0,380 м/с и wx = 0,22 ч-
¦^-0,38 м/с как в аппарате периодического действия, так и с непре-
непрерывной подачей жидкостей. Кинематическая вязкость сплошной;
среды изменялась в пределах A -f-5,41) • 10~6 м2/с, а дисперсной
фазы — @,647 -2,4) • 10"в м2/с.
Опыты показали, что в отличие от барботажных колонн здесь
в меньшей степени проявляется влияние wr и существенную роль
играет скорость циркуляции жидкости. Изменение удельной
поверхности капель при этом характеризуется пропорциональ-
пропорциональностью
Временное изменение дисперсности капель и тормозящее влия-
влияние вязкости дисперсной фазы подчиняется закономерности.
где Н — высота труб. Полученная зависимость удельной поверх-
ности от вязкости сплошной среды \аж ~ vc ) свидетельствует
о существенной роли в механизме диспергирования пристенных
слоев жидкости, особенно в циркуляционной трубе. Характер
изменения аж в зависимости от объемной доли дисперсной фазы
и разности плотностей жидкостей оказался таким же, как и в
барботажных колоннах. Поскольку в опытах диаметр труб не
изменялся, общий результат их обработки можно представить эм-
эмпирическим уравнением
аж =
Рс
(IV.38)
которым можно пользоваться при диаметре труб, близком к
30 мм, и в пределах режимных параметров, соответствующих
условиям экспериментов.
Следует отметить, что опыты, проведенные с протоком жидко-
жидкостей через аппарат, подтвердили приемлемость исходных положе-
положений вывода уравнения (III. 18). Это дает право при расчете удель-
удельной поверхности капель в проточном газлифтном реакторе в ка-
качестве времени перемешивания t принимать tcp = vp!(Vc + VR)
О введением в уравнение (IV.38) дополнительного множителя 0,693..
13. Теплообмен в газлифтных реакторах
Теплообмен в чистых жидкостях. В газлифтных реакторах
высота и диаметры как барботажных, так и циркуляционных труб
определяются уравнениями гидродинамики и кинетики химических
превращений. Следовательно, поверхность теплообмена, образо-
104

ванная этими трубами, уже известна, и тепловой расчет аппарата
сводится к нахождению температурного напора АТС„, обеспечи-
обеспечивающего при известной величине Q [см. уравнения A1.26) и A1.29) ]
заданный тепловой режим работы аппарата. Так как гидродинами-
гидродинамическая обстановка в барботажных и циркуляционных трубах раз-
различна, различными будут в них и коэффициенты теплоотдачи от
реакционной жидкости к стенкам труб. Поэтому температурный
напор следует рассчитывать по формуле
АТср = g , (IV. 39)
v At. 6^6+ At. u^u
где F6n Fu — поверхности теплообмена соответственно барботаж-
барботажных и циркуляционных труб; /Ст. б и А'т. и — общие коэффици-
коэффициенты теплопередачи через стенки барботажных и циркуляционных
труб.
При инженерных расчетах можно пренебречь захватом газо-
газовых пузырей в циркуляционные трубы и считать величину /Ст. ц по
известным зависимостями при условии течения внутри трубы гомо-
гомогенной жидкости со скоростью Доц.
Расчет /Ст. б осложняется тем, что существующая техническая
литература дает недостаточно объективную информацию о мето-
методах определения коэффициента теплообмена а между стенкой
трубы и движущейся в ней газожидкостной смесью. Для нагляд-
наглядности приведем некоторые результаты исследований теплообмена
в условиях внутренней задачи.
В обзорной работе [38 ] приведены данные Версхура и Стемер-
динга, которые изучали теплоотдачу от стенки трубы диаметром
14 мм к водовоздушной смеси. Они не дали расчетных уравнений
для коэффициента теплоотдачи, а ограничились лишь анализом
характера его изменения при различных режимах движения двух-
двухфазного потока. По их наблюдениям отношению ДО,./дож < 2 соот-
соответствует пенный режим барботажа, сопровождающийся неболь-
небольшим возрастанием а с увеличением wTlwm. При wr/wx > 2 насту-
наступает снарядный режим, переход от которого к стержневому отве-
отвечает максимальному значению а. Для более наглядного представ-
представления об интенсивности теплоотдачи к газожидкостной смеси
Версхур и Стемердинг ввели отношение а/аж, в котором аж —
коэффициент теплоотдачи к гомогенной жидкости, протекающей
по трубе со скоростью, равной приведенной скорости жидкости.
Для всех режимов движения это отношение было больше единицы.
Такое же относительное выражение коэффициента теплоотдачи
использовали и другие исследователи [38], изучавшие тепло-
теплообмен при движении водовоздушной смеси в горизонтальных
трубах.
Однако ограниченность исследований системой вода—воздух
не позволила указанным выше авторам предложить какие-либо
обобщенные зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи
при восходящем газожидкостном потоке.
105

Гротхис и Хендал [38] в результате исследований теплоотдачи
при течении в вертикальной трубе диаметром 14 мм смесей воздух—¦
вода и воздух—газойль предложили для расчета а два эмпи-
эмпирических уравнения, в которых Nu ~ Re", где
, Мб _
Уменьшение показателя степени п при критерии Re от 0,87 (для
системы вода—воздух) до 0,39 (для системы газойль—воздух)
они объясняют изменением гидродинамического режима при пере-
переходе на жидкость большей вязкости.
Кудирка с сотрудниками [111, 112], исследовав нагрев
смесей вода—воздух и этиленгликоль—воздух в трубе диаметром
15,9 мм, предложили эмпирическое критериальное уравнение,
из которого следует пропорциональность Nu ~ ^ГЛ>Ж).
Несмотря на достаточно удовлетворительную аппроксимацию
опытных данных используемыми уравнениями, их все же нельзя
признать обобщающими, и не только потому, что они имеют раз-
различные формы записи. В первую очередь, настораживает введение
в эти уравнения вязкости газа. В силу развитой турбулентности
газожидкостной смеси этот параметр не должен оказывать сущест-
существенного влияния на интенсивность теплообмена, что эксперимен-
экспериментально и было доказано Новосадом [117]. Так же необоснованно
включен в расчетные уравнения и диаметр трубы, который при
проведении экспериментов оставался неизменным. Для расчета а
можно воспользоваться уравнением A1.38), но, прежде чем рас-
рассматривать его детально применительно к условиям движения
газожидкостной смеси в вертикальных трубах, проанализируем
качественные результаты последних исследований [25, 70, 74],
представляющие для инженеров, занимающихся разработкой
газлифтных реакторов, определенный интерес.
Так же как и в условиях внешней задачи, при нагреве или
охлаждении газожидкостной смеси в трубах коэффициент тепло-
теплоотдачи не изменяется, если при тождественности гидродинамичес-
гидродинамической обстановки температуры жидкости в пристенном слое оди-
одинаковы.
Исследования гидродинамики газлифтных реакторов показали,
что структура газожидкостного потока стабилизируется на неболь-
небольшом расстоянии A00—150 мм) от места входа газа в барботажную
трубу. При достаточно большой высоте трубы, очевидно, можно
пренебречь влиянием концевого эффекта и считать коэффициент
теплоотдачи независимым от условий входа газа в трубу, т. е. от
числа п и диаметров d0 отверстий в газораспределительном на-
насадке. Экспериментально это было подтверждено Бушковым [70].
Им же было показано слабое влияние диаметра трубы d6 на тепло-
теплоотдачу (рис. 57).
106

Эти наблюдения вынуждают критически отнестись к уравне-
уравнению Гончаренко и Жукова [18]
где
Nu = 0,06 (ArPrH-4Fr°.06,
(IV.40)
w:
6000
*000
,о
0,6
0,8
1,0
Здесь dn — диаметр отрывного пузыря, зависящий от диаметра
отверстия барботера d0.
Хотя в силу конечной <*}Вт/(мгк)
пропорциональности а ~
~ I/do'133 введение в урав-
уравнение диаметра d0 и не 8000
вносит существенной ошиб-
ошибки в расчет а, логичнее
было бы его вообще не
учитывать.
Исследователи [18] в
пределах скорости жидко-
жидкости 0,04—0,40 м/с не об-
обнаружили ее влияния на
а, однако при хюж >0,4 м/с
наблюдалось увеличение
коэффициента теплоотдачи
(рис. 58). Здесь проведены
линии, построенные по
уравнению A1.38), в кото-
котором величина и^ рассчита-
рассчитана по (IV. 14), и на них на-
нанесены опытные точки,
полученные при соответ-
соответствующих условиях эк-
экспериментов [74].
Таким образом, коэффициент теплоотдачи при восходящем
движении газожидкостной смеси в трубах газлифтных реакторов
можно рассчитывать по уравнению A1.38); приняв для динамичес-
динамической скорости выражение
Рис. 57. Теплоотдача при различных диа-
диаметрах труб и условиях входа газа (систе-
(система вода—воздух):
Точки
•
О
э
X
д
?
'б
32
32
32
32
32
25
2
2
2
4
4
2
п
2
3
1
2
3
Здесь величина т рассчитывается по уравнению (IV.17), ит— по
уравнению (II.6), а срг — по уравнению (IV.23). Входящий в него
коэффициент к может быть определен только в результате соответ-
соответствующей обработки опытных данных.
Исследования [25, 74 ] теплоотдачи к восходящему газожид-
газожидкостному потоку различных жидкостей в трубах диаметрами 32
107

и 25 мм при изменении критерия Рг от 4,9 до 250 показали, что
при wr = 0,025 ч-1,50 м/с и даж = 0,1-f-2,2 м/с коэффициент к
сохраняет постоянное значение, равное 1,9.
Расположение опытных точек при условии х = 1,9 подтвер-
подтвердило наблюдаемую ранее [18, 117] закономерность незначитель-
незначительного влияния скорости жидкости на величину коэффициента тепло-
теплоотдачи при даж < 0,4 м/с (рис. 58). Этот факт легко объяснить,
анализируя уравнение (IV.41). Действительно, при низких зна-
значениях скорости жидкости первое слагаемое подкоренного выра-
выражения (IV.41) пренебрежимо мало по сравнению со вторым,
к,Вт/(мг-К)
«Г
8
Рис. 58. Зависимость ко-
коэффициента теплоотдачи
от скорости жидкости:
— Рг = 82,8;
Рг = 4,9; / и 6 —
а>г = 0,1 м/с; 2 и 7 — w =
= 0,2 м/с: 3 и 8 — а>г =
= 0,4 м/с; 5 — w = 0,025
И
Я
D 7
5 •
-Г-f-
iii',
iii,
. Г i?
• 1 1 1
О"™
г-*
i i ';;
ю
^-¦
я—*
-¦
1
ij
г
¦
«Г
6 8 W°
Zwm,ntc
м/с; <и)-»г= 1 м/с; /0 —
wr = 1,5 м/с
т. е. степень турбулизации пристенного слоя определяется в ос-
основном газосодержанием смеси и относительным движением фаз.
Увеличение скорости жидкости вызывает возрастание отношения
т/рж и одновременное понижение скорости роста газосодержания
Фг, что приводит к уменьшению второго слагаемого подкоренного
выражения. В зависимости от изменения каждого из слагаемых
величина и^ может или возрастать, или уменьшаться, поэтому
и расчетные значения коэффициента теплоотдачи а также будут
соответственно увеличиваться или убывать.
Общая корреляция опытных и расчетных данных (рис. 59)
показывает, что расхождение между ними лежит в пределах
±15%. Расположение в этих же пределах опытных данных и ряда
других исследователей позволяет признать достаточно обоснован-
обоснованным предлагаемый метод расчета.
Слабая зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости
жидкости при ее изменении до 0,4—0,6 м/с позволяет несколько
упростить методику расчета а.
Уравнение (IV.41) получено для развитого турбулентного
течения газожидкостной смеси, т. е. при t]max > tjkp. Но в газо-
108

жидкостной смеси и при т)шах < т)кр преобладает турбулентный
перенос тепла, обусловленный в основном турбулентными пульса-
пульсациями, передаваемыми в жидкость от газовых пузырей. Это дает
право с достаточной для технических расчетов точностью при
г) < т)кр принимать динамическую скорость
= 1,9
— фгJ
(IV.42)
При течении гомогенной жидкости в трубах переход от ламинар-
гого режима к развитому турбулентному ограничен значениями
Re = 2320 -4-3000, что г
соответствует т)гаах = 68-4- №'f'\\ \"\ и
-f-110. Очевидно, величи-
величина т)кр должна лежать в
том же диапазоне. Экспе-го*-
риментально [74 ]установ-
лено, что т)кр «= 90. При s
предварительном выборе
уравнения (IV.41) или 4
(IV.42) для расчета дина-
динамической скорости вели-
величину T)max = u^Rhm мож- г
но установить по ориенти-
ориентировочному значению
w
(IV.43)
с последующим уточне-
уточнением по соответствующей
зависимости.
/
/
0
/i
%
i.
у
с
J
\ Д
4
ь
1
f
В S 103
4 6 8 10+
ссрс,8г(м'-К)
Если идти по пути даль- Рис. 59. Сопоставление опытных значений
нейшего упрощения мето- («°п) с рассчитанными (арс) по уравнениям
дики расчета коэффициен-
коэффициента теплоотдачи в условиях
внутренней задачи, то
уравнение A1.38) с учетом выражений (IV.41) или (IV.42) можно
аппроксимировать более простой зависимостью
A1.38) с учетом (IV.41):
О - [25, 74]; Д - [18]; V- [112]; ?- [70];
• - [117]
^б = 0,186^ Рг0'33,
(IV.44)
где d6 — внутренний диаметр барботажной трубы.
Уравнение (IV.44) при т)тах > 50 в области значений Рг =
= 4 -ь320 дает расхождение с экспериментальными данными не
более ±20%.
Теплообмен в суспензиях. В п. 9 сообщалось о том, что нали-
наличие тяжелых твердых частиц в восходящем газожидкостном по-
потоке будет деформировать поле скоростей в пристенной области,
уменьшая градиент скорости жидкости. Это уменьшает касатель-
109

ные напряжения на стенке и, как следует из A1.11), динамическую
скорость. Но последняя, согласно A1.23), зависит от диссипации
энергии, вносимой в пристенный слой внешним источником тур-
турбулентности.
В данном случае таким дополнительным источником являются
проникающие в слой твердые частицы. Эту диссипацию энергии
можно представить в виде ErB = NrJvx, где Nm — мощность,
вносимая в объем жидкости иж и обусловленная относительным
движением твердой фазы в жидкости.
Если принять
Мгв = uocg Артвфтвиж,
где ыос — скорость осаждения твердых частиц; сртв — объемная
доля твердой фазы в пристенном слое, то диссипацию энергии
в пристенном слое с учетом коэффициента пропорциональности
ктв можно выразить в виде
?тв = »4ВИОС?- Артвфтв- (IV.45)
Тогда по аналогии с уравнением (IV.41) выражение динамической
скорости для трехфазного потока
(IV.46)
Следует отметить, что входящую в (IV.46) величину т нельзя
рассчитывать по уравнениям (IV. 15) или (IV. 17).
Для трехфазного потока, твердые частицы которого воздей-
воздействуют на пристенный слой, нужно искать иные закономерности,
характеризующие касательные напряжения на стенке.
Исследования Бабинцевой по теплообмену между трехфазным
потоком и стенкой трубы, проведенные с суспензиями, содержа-
содержащими частицы полистирола (drn = 0,16-М,10 мм; фтв = 0,025ч-
-н0,15), кварцевый песок (dTB = 0,16 -нО,5О мм; фтв = 0,02-?-
•4-0,30) и стальные частицы (йтв = 0,25 мм; фтв = 0,02 -=-0,10),
показали*, что во всех случаях при восходящем движении коэф-
коэффициент теплоотдачи для суспензий асу был меньше, чем коэффи-
коэффициент теплоотдачи для чистых жидкостей а. Бабинцевой удалось
обобщить опытные данные уравнением A1.38) с учетом «„, в виде
зависимости (IV.46), в которую диссипация энергии ?тв, представ-
представленная выражением (IV.45), вводилась с отрицательным знаком.
Но это формальный прием, показывающий только то, что при вос-
восходящем движении суспензии величина т будет меньше рассчитан-
рассчитанной по уравнению (IV. 15).
Опытные данные Бабинцевой с достаточной для инженерных
расчетов точностью описываются уравнением (IV.44), а также за-
* Исследования проводились в лаборатории тепло-массообмена ЛенНИИ-
химмаша.
ПО

висимостью, аналогичной (II 1.27), но представленной в виде
^ = 1 + 1,7 (*??= -^Г + 26 (ф MV, (IV.47)
где d — диаметр трубы; и2ж = шж /A — фг) — истинная ско-
скорость жидкости в трубе. Знак (+) перед последним слагаемым
учитывается при нисходящем газожидкостном потоке, знак (—)
при восходящем.
14. Массообмен в газлифтных аппаратах
Трубчатые газлифтные реакторы относятся к аппаратам, при
расчете и проектировании которых можно воспользоваться мето-
методом элементного моделирования. Суть его заключается в том, что
результаты исследований массообмена, полученные на модели с од-
одной барботажной трубой, распространимы на все трубы промыш-
промышленного реактора, если гв них сохраняется гидродинамическая
обстановка модельных испытаний. Это условие существенно об-
облегчает методику эксперимента, позволяя использовать в качестве
объекта исследований двухтрубную модель аппарата (см. рис. 48).
Изучение массообмена на такой модели проводилось Якушки-
ным [96] при каталитическом окислении сульфита натрия кисло-
кислородом воздуха. Диаметр барботажной трубы изменялся от 40 до
125 мм, а длина от 2 до 3 м. Для проверки влияния скорости жидко-
жидкости на массообмен в циркуляционной трубе в некоторых опытах
устанавливалась диафрагма, изменяющая кратность циркуляции
при неизменном расходе газа в барботажной трубе. Приведенная
скорость газа в этой трубе составляла 0,055—0,90 м/с. Эффектив-
Эффективность массообмена оценивалась объемным коэффициентом массо-
переноса
Р*а = TJte >
где G — количество кислорода, перешедшего из газовой фазы
в жидкую за время t, кг/с; Ас — средняя движущая сила процесса,
кг/см3.
В результате этих исследований установлено, что величина
Ржа не зависит от условий входа газа в барботажную трубу и от
высоты.
Поскольку свойства системы газ—жидкость не изменялись
в процессе эксперимента, окончательный его результат был пред-
представлен в виде зависимости
4'5(l — фг). (IV.48)
Здесь следует обратить внимание на одну особенность уравне-"
ния (IV.48). Оно содержит такой параметр, как фг, зависящий
помимо скорости газа еще и от скорости циркулирующей жидко-
жидкости. Однако кажущееся влияние скорости жидкости на массо-
111

перенос исчезает, если для оценки эффективности процесса взять
отношение Рж = Рж«/A — фг), т. е. отнести поверхность контакта
фаз не к объему газожидкостей смеси, а к объему находящейся
в ней жидкости.
Анализ массообмена и кинетики химческих превращений в ре-
реальных процессах затруднен тем, что нет надежных рекомендаций
для коэффициентов массопередачи и константы скорости реакции.
Поэтому при расчете промышленных газлифтных реакторов при-
приходится ориентироваться на экспериментальные данные, получен-
полученные на модели аппарата в условиях, близких к производственным.
Если в уравнение A1.55) ввести выражение для рж, то оно при-
приводится к виду
dCA __ о,
df - Рж
свт
(IV.49)
Рис. 60. Выходные кривые оки-
окисления керогена сланца при
следующих значениях и>г(вм/с):
/ — 0,023; 2 — 0,04; 3 — 0,7
Интегрируя это уравнение с уче-
учетом величины т, можно для про-
простых реакций получить аналитиче-
аналитические зависимости изменения концен-
концентрации реагирующего вещества в
жидкости во времени. Сопоставле-
>ч нием этих зависимостей с экспери-
экспериментальными данными нетрудно ус-
установить значения р» и КР. Пока-
Покажем это на простом примере.
На рис. 60 приведены результаты
окисления кислородом воздуха реак-
реакционной массы, представляющей собою водно-щелочную суспен-
суспензию концентрата сланца, содержащего 25% органической ча-
части — керогена.
Окисление проводилось при температуре 210° С и давлении
3,6 МПа C6 атм). Несмотря на наличие твердой фазы, осложняю-
осложняющей механизм реакции, основные ее закономерности формально
укладываются в рамки анализа, приведенного в п. 6.
При скорости газа в барботажной трубе (d6 = 30 мм) wr =
= 0,023 м/с изменение количества окисленного керогена пропор-
пропорционально времени окисления t, что свидетельствует о протекании
реакции в диффузионном режиме. При wr — 0,04 м/с реакция
переходит в диффузионно-кинетический режим, и, наконец,
при wr ^э 0,07 м/с наступает кинетический режим. В этом режиме,
согласно кривой 3, глубина окисления керогена с (в долях от на-
начальной концентрации сн) будет характеризоваться при са = 1
уравнением
с==е-э.8б («_*,), (IV.50)
где ?0 = 0,7 — время
112
индукционного периода реакции.

Если проинтегрировать уравнение (IV.49) при условии A1.56)
и т => 1, то получим
. Из уравнений (IV.50) и (IV.51) нетрудно определить констан-
константу скорости реакции /С„.
Интеграл уравнения (IV.49) при условии A1.58) дает выраже-
выражение
sr = РжСв>
сопоставляя которое с уравнением прямой /, можно определить
коэффициент массопередачи |3Ж в лабораторном реакторе и пере-
пересчитать его по уравнению (IV.48) на условия работы промышлен-
промышленного аппарата.
Изложенный выше метод физического моделирования газлифт-
ных аппаратов применим для простейших одностадийных реакций
или реакций, в которых одна из стадий протекает с малой скоро-
скоростью, лимитирующей общую скорость химического превращения.
Более сложные химические реакции требуют для анализа спе-
специальных методов математического моделирования [30, 89].
Глава V. РЕАКТОРЫ БАРБОТАЖНЫЕ ЗМЕЕВИКОВЫЕ
В п. 1 была дана информация общего характера о змеевиковых
барботажных реакторах, поясняющая принципиальные их осо-
особенности и условия работы. В этой главе, в дополнение к гл. IV,
более подробно освещены особенности расчета змеевиковых реак-
реакторов.
15. Конструктивные особенности змеевиковых реакторов
Наибольшее распространение змеевиковые реакторы получили
в нефтеперерабатывающей промышленности для окисления гу-
гудрона. Выполняются они из труб диаметром 123 мм и высотой
6 м, соединенных приварными калачами. Реконструированные
установки имеют диаметр труб 154 мм и высоту 12 м, общая длина
труб составляет 275—290 м. Процесс окисления проходит за 140—
230 с при температуре 261—263° С. Сопротивление реактора дости-
достигает 0,6—0,7 МПа F—7 атм).
Как правило, трубы аппаратов для окисления гудрона поме-
помещаются в общей термостатирующей камере. В химической про-
промышленности помимо реакторов с теплообменными рубашками
на каждой трубе (см. рис. 3) встречаются также аппараты с общим
термостатирующим объемом. Иногда они используются в каче-
качестве выпарных аппаратов. Такой реактор (рис. 61) скомпонован
из пучка вертикальных труб 1 небольшого диаметра (до 50 мм),
8 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 113

размещенных в общем кожухе 2. В утолщенных трубных решетках 3
прсфрезерованы пазы 4 так, что каждый соединяет внутреннее
пространство двух соседних труб. Трубные решетки закрыты пло-
плоскими крышками 5. Таким образом, получается многоходовой
аппарат с числом ходов, равным количеству последовательно
соединенных труб. По сравнению с реактором, изображенным на
рис. 3, этот аппарат компактен и менее металлоемок, но применять
его можно лишь при низких рабочих давле-
давлениях и неизменных температурных условиях
на любой стадии реакции.
Схема реактора с необходимым дополнитель-
дополнительным оборудованием показана на рис. 62. Она
1 Жидкость
Газ ^жидкость J у t c
Рис. 61. Змеевиковый реак- Рис. 62. Схема установки барботажного змее-
тор с трубами в общем кор- викового реактора
пусе
состоит из реактора 1, сепаратора 2, конденсатора-холодильника
3, сборника жидкости 4 и циркуляционного насоса 5. Такая уста-
установка может работать при однократном проходе жидкости и
частичном ее возврате.
Возврат жидкости, если он допустим по технологии процесса,
отражается на основных размерах реактора, что видно из следую-
следующего рассуждения. Допустим, что реакция проходит в диффузион-
диффузионном режиме и изменение концентрации получаемого продукта
характеризуется уравнением
dc = -jpr- dt.
Лр
Достижение конечной концентрации скн требует времени tp.
При подаче в реактор исходного объемного расхода жидкости Vj
114

с начальной концентрацией сн = 0 для достижения концентра-
концентрации скн потребуется, чтобы его длина и диаметр составляли
= «ж'р =
кн; ?>1 = Л/ -^~ ,
у ""Ж
где иж — скорость течения жидкости.
Если при неизменной величине Уг возвратить объемный расход
жидкости V2, то концентрация смеси, поступающей в реактор,
Продолжительность реакции уменьшится на величину
= Крссы и составит
* f * IS М.скн
h - h~ fi- др Vi + V2 "
В этом случае при неизменной скорости иж имеем
Сопоставляя длины и диаметры двух реакторов, получим:
Таким образом, реактор, работающий с рециклом жидкости,
будет иметь трубы увеличенного диаметра, но значительно мень-
меньшей длины. В целом это дает некоторую экономию металла, а глав-
главное — снижает общее гидравлическое сопротивление аппарата.
16. Гидродинамика в змеевиковых реакторах
В змеевиковых реакторах направление движения газожидкост-
газожидкостного потока периодически переходит из восходящего в нечетных
трубах в нисходящее в четных. Основные гидродинамические
характеристики восходящего газожидкостного потока (структура
потока, газосодержание и потери на трение) были рассмотрены
в п. 12. Поэтому приведем лишь закономерности, характеризую-
характеризующие нисходящее движение газожидкостного потока.
Структура нисходящего потока. Визуальное изучение струк-
структуры газожидкостных потоков, проведенное [72 ] в змеевиковом
аппарате, выполненном из труб с внутренним диаметром 50 мм,
дало возможность констатировать существенные различия в фор-
формах восходящего и нисходящего течений.
В отличие от восходящего в нисходящем потоке при пузырь-
пузырьковом режиме течения газовые пузыри распределены более рав-
равномерно по сечению трубы, а размеры их значительно меньше.
Стержневой (кольцевой или пленочный) режим течения в нисхо-
8* 115

дящем потоке имеет место всегда, когда скорость жидкости ока-
оказывается меньше скорости всплытия одиночных пузырей. Появ-
Появление стержневого режима в одной из труб аппарата при малых
скоростях газа приводит к резкому увеличению полного сопро-
сопротивления, что вызывает пульсации расхода газа и, как следствие,
Неустойчивую работу аппарата в целом. Поэтому его не следует
эксплуатировать при скорости жидкости тж < 0,4 м/с.
С ростом скорости жидкости волны на поверхности пленки за-
замыкаются в жидкостные пробки, и, когда размеры газовых снаря-
снарядов оказываются значительно меньше длины трубы, устанавли-
устанавливается сравнительно устойчивая ра-
м/с I / бота аппарата.
Увеличение скорости газа при
постоянной скорости жидкости при-
приводит к образованию сначала длин-
длинных газовых снарядов, а затем к
устойчивому стержневому режиму.
0,8\ 1 yS \^^"\ —I 1 Области существования различ-
различных режимов движения газожидко-
чт стной смеси для системы вода—воз-
о 0Л 0,8 1,2 1/twr,n/c дух в трубах диаметром 50 мм пока-
Рис. 63. Области существова- заны на рис. 63. Аналогичные струк-
структуры нисходящего газожидкостного
потока наблюдались и в трубах диа-
диаметром 25,4 мм [118].
Полное сопротивление змеевико-
вого реактора. Полное сопротивле-
сопротивление змеевикового аппарата склады-
складывается из следующих составляющих:
/
/
J
/
/
У
л
W
---
ш
^——
ния режимов движения нисхо-
нисходящего газожидкостного потока
для системы вода—воздух:
/ — пузырьковый; // — снарядный;
/// — переходный от снарядного
К стержневому; IV — стержневой
с мелкими пузырями в жидкой
пленке
= ДРст + А/7тр +
+ S ДРм-
(V.1)
где Д/?ст — статическое давление газожидкостной смеси; Артр —
потери давления на трение о стенку труб при восходящем и нисхо-
нисходящем течении; Аруск — давление, необходимое для ускорения
газожидкостного потока; 2 Дрм — сумма потерь на местные со-
сопротивления (в калачах).
Перепад статических давлений Дрст в аппарате вызван не
только подъемом жидкости на высоту, примерно равную длине
труб, но и разностью плотностей газожидкостных смесей в восхо-
восходящем и нисходящем потоках. В случае, когда можно допустить
Рг С Рж.
Фвс) — 2НС A — фн;)],
(V.2)
где Н — высота труб; фвс и фнс — газосодержание в трубах
с восходящим и нисходящим течением смеси; 2ВС и гнс — число
труб с восходящим и нисходящим потоками.
116

Суммарные потери давления на гидравлическое трение в зме-
евиковом аппарате составляют
АРтР = -Щ- (гвЛс + zHCtHC); (V.3>
где твс и тис — касательные напряжения на стенках при восходя-
восходящем и нисходящем потоках, которые могут быть найдены по фор-
формуле (IV. 17). Зависимость (IV. 17) справедлива как при восходя-
восходящем, так и нисходящем течении [74], если в нее подставить соот-
соответственно значения фвс или фнс.
Давление Л/?уск, необходимое для сообщения смеси кинетичес-
кинетической энергии, определяется разностью скоростных напоров на
выходе и входе в трубы аппарата.
Так как обычно газ вводится в нижнюю часть первой трубы,,
то начальный скоростной напор равен ржгд4/2 и
1 _ Рж^ж (V.4)
лруск - 2 A - ФвсJ л "
При вычислении Л/?уск значение срвс следует брать по условиям
работы в последней трубе реактора.
Для определения местных сопротивлений можно рекомендо-
рекомендовать простую приближенную зависимость, экспериментальна
полученную в [19]:
ДРк = 2,75?кТ?^, (V.5>
где ?к — коэффициент сопротивления калача при течении в нем
однофазного потока; р ¦— расходное объемное газосодержание
смеси.
Увеличение коэффициента сопротивления в 2,75 раза по сравне-
сравнению со случаем движения однофазного потока связано с тем, что
при течении газожидкостной смеси в калачах происходит перест-
перестройка структуры потока и профиля скоростей, а также ускорение
в верхнем и замедление в нижнем калаче истинных скоростей те-
течения жидкости.
Формула (V.5) может быть использована для расчета потерь,
давления как в верхнем, так и в нижнем калачах. Поэтому
где гЛ — число последовательно соединенных калачей в реакторе.
При выполнении расчетов по уравнениям (V.2) и (V.4) необ-
необходимо предварительно определить газосодержание в трубах.
Для восходящего потока расчетные уравнения для фвс были при-
приведены в п. 12. Газосодержание в нисходящем потоке можно вы-
вычислить [72 ] из эмпирического соотношения
пт

17. Теплообмен в змеевиковых реакторах
Условия теплообмена в трубах реактора определяются гидро-
гидродинамической обстановкой в них и прежде всего структурой газо-
газожидкостного потока.
Если газожидкостная система имеет пузырьковую или барбо-
тажную структуру, то для вычисления коэффициента теплоотдачи
как в восходящем, так и в нисходящем потоках остается примени-
применимой зависимость A1.38) с учетом (IV.41), если для последней отно-
относительную скорость «от вычислять соответственно по (П.6) или
(II.7).
Условия теплообмена при стержневой (пленочной) структуре
газожидкостного потока будут рассмотрены в пп. 25 и 29.
Наибольшую трудность представляет собой вычисление коэф-
коэффициентов теплоотдачи при снарядном режиме течения. Чередо-
Чередование участков с пленочной и пузырьковой структурой потоков
приводит к изменениям во времени условий теплообмена, к появ-
появлению колебаний температуры стенки. Опытами установлено [25],
что средние значения коэффициента теплоотдачи при снарядном
режиме в нисходящем потоке на 20—40% выше вычисленных по
уравнению A1.38) для барботажного двухфазного потока, но ниже
рассчитанных по уравнению (VI 1.67) для пленочного режима тече-
течения жидкости.
Коэффициент теплоотдачи в нисходящем потоке при снарядном
режиме с погрешностью ±15% можно рассчитать по уравнению
.A1.38) с учетом (IV.41), если принять [25] коэффициент пропор-
пропорциональности х = 2,6.
Для трехфазных систем, содержащих твердые ненабухающие
частицы, ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи
можно определить по уравнению (IV.47) в зависимости от направ-
направления движения потока.
18. Массообмен в змеевиковых реакторах
и оценка их эффективности
Условия массообмена в змеевиковом реакторе переменны по
пути газожидкостного потока вследствие изменения его структуры
при чередовании восходящего и нисходящего течений. Задача рас-
расчета массопередачи в таких реакторах осложняется тем, что этот
процесс раздельно в калачах и в нисходящем потоке никем не изу-
изучался (судя по известным нам литературным источникам). Были
проведены исследования [19 ] только на одной модели змеевикового
реактора, выполненной из пяти труб диаметром 50 мм и высотой
2,5 м. Изучался процесс окисления сульфита натрия кислородом
воздуха при wT = 0,25 ч-1,5 м/с и ш>ж = 0,8-=-2,0 м/с. В результате
этих исследований совокупные условия массообмена в восходя-
восходящем и нисходящем потоке и в калачах были описаны одним урав-
уравнением
р-жа = 0,134К+ ШжI,1. (V.7)
118

7
\\
\4
Сопоставление этих опытных данных и данных, приведенных
в п. 14, показывает, что в обоих случаях порядок коэффициентов
|3жа один и тот же.
Из всех рассмотренных барботажных аппаратов змееви-
ковый реактор имеет наибольшее сопротивление, которое
увеличивается с повышением скоростей газа и жидкости. По-
Поэтому выбор оптимальных скоростей потоков имеет важное
значение.
Затрагивая здесь вопрос об оптимизации химической аппара-
аппаратуры, к сожалению приходится констатировать, что ее методоло-
методология еще не разработана и пока приходится ориентироваться на два
оценочных критерия. г т,
1. Критерий эффективности аппарата
^эФ = GI(vN), представляющий собой отно-
отношение массы вещества G, перерабатываемого
или получаемого за единицу времени в объе-
объеме аппарата v, к затраченной на это мощно-
мощности N. Этот критерий косвенно отражает
роль аппарата в оценке себестоимости про-
продукции.
2. Критерий надежности, который нельзя
представить в виде простого математическо-
математического выражения, поскольку он охватывает ряд
качественных характеристик аппарата (без-
(безотказность, работоспособность, долговеч-
долговечность, ремонтопригодность и т. п.). Осно-
Основной признак надежности аппарата — про-
простота его конструкции. С этой точки зрения
при выборе газожидкостных реакторов сле-
следует отдать предпочтение аппаратам барботажных типов как не
имеющим сложных перемешивающих устройств, приводов и узлов-
герметизации валов.
Решающую роль в выборе аппарата играет критерий эффек-
эффективности.
Для оценки кинетики химического превращения при контак-
контактировании газа с жидкостью в аппаратах различных конструкций
наиболее удобно сульфитное число коб, определяющее количество'
кислорода, прореагировавшего в единице объема жидкости. Если
сульфитное число отнести к полному объему аппарата, то за ана-
аналог критерия эффективности можно принять кэф = kv6/N. На
этот критерий, очевидно, и следует ориентироваться при иссле-
исследовании и разработке новой аппаратуры для проведения реакций
в системах газ—жидкость.
Применительно к исследованному барботажному змеевико-
вому реактору сульфитное число в соответствии с уравнением.
(V.7)
0.16
0.14
0,12
т0 0,5 Ю wr,H/c
Рис. 64. Зависимость,
критерия эффективно-
эффективности кЭф от скоростей
жидкости и газа:
/ - ч>ж = 1.2 м/с; 2 -
w = 2,0 м/с
/с* = 0,925-1(
11»

Мощность, затрачиваемая на транспортировку газа и жидкости,
где Ар —¦ сопротивление аппарата, которое можно рассчитать
по уравнению (V.1).
На рис. 64 представлена зависимость кэф от скоростей газа и
жидкости, показывающая, что оптимальный режим работы аппа-
аппарата соответствует скорости газа 0,5—0,6 м/с.
Здесь следует отметить, что приведенный способ оценки опти-
-мальности режима целесообразен только тогда, когда по техно-
технологическим условиям процесса не требуется повышенное давление.
В противном случае общее сопротивление аппарата, а следова-
следовательно, и мощность, затрачиваемая на транспортирование газа
и жидкости, существенной роли не играет.
Глава VI. РЕАКТОРЫ С МЕХАНИЧЕСКИМ
.ДИСПЕРГИРОВАНИЕМ ГАЗА В ЖИДКОСТИ
Реакторы с механическим перемешиванием неоднородных си-
•стем вследствие их давнего и широкого применения в химической
и смежных с ней отраслях промышленности изучены наиболее
обстоятельно и достаточно подробно освещены в технической лите-
литературе. Сославшись, например, на последнюю из вышедших моно-
.графий [81 ], где подробно описаны аппараты для перемешивания
.газожидкостных систем и приведена обширная библиография,
можно было бы этим и ограничить настоящую главу.
Однако необходимость дать информацию о последних отечест-
отечественных разработках реакторов с механическим диспергирова-
•нием газа, которая помещена в малодоступной для широкого
округа читателей литературе, вполне оправдывает изложение
шоследующего материала.
19. Конструктивные особенности реакторов
Для проведения реакций при перемешивании газожидкостных
(систем используются, как отмечалось ранее, аппараты типа РМС
;(см. рис. 4) и РМЦ (см. рис. 5).
Для аппарахов типа РМС наиболее эффективной считается [59 ]
•открытая турбинная мешалка с подачей газа непосредственно под
нее из одиночного сопла. Высота расположения мешалки над
.дном сосуда h существенного влияния на эффективность массо-
передачи не оказывает, если h — @,2 -j-0,5) Нж, где Яж — вы-
высота слоя жидкости в аппарате. Не ощущается заметного измене-
изменения скорости абсорбции газа и при установке на одном валу двух
или нескольких мешалок. На скорости процесса сильно сказы-
сказывается наличие в аппарате отражательных перегородок. Коэффи-
120

циент массопередачи в жидкой фазе возрастает примерно в два*
раза при установке трех или четырех перегородок шириной 0,Ш,
где D — диаметр сосуда.
В последнее время широко рекламировались самовсасываю-
самовсасывающие турбоэжекторные мешалки, эффективность которых в аппа-
аппаратах небольших объемов, согласно исследованиям, оказалась
довольно высокой. Однако промышленная их проверка на фермен-
ферментерах большой емкости не дала ожидаемого эффекта. Этот вопрос
более подробно будет освещен в п. 21. Был предложен способ пере-
перемешивать жидкость в большом объеме
мешалкой малого диаметра, совершаю-
совершающей подобно гироскопу прецессионное
движение. Проведенные Мильченко*
сравнительные исследования окисления
сульфита натрия самовсасывающей ме-
мешалкой с обычным и прецессионным
движением показали, что в обоих слу-
случаях объемный коэффициент массопе-
реноса одинаков.
Реакторы типа РМЦ, разрабатывае-
разрабатываемые ЛенНИИхиммашем в последнее
время [12], в отличие от аппарата, изо-
изображенного на рис. 5, имеют нижний
привод (рис. 65). Такое расположение
привода позволяет уменьшить консоль
вала винтовой мешалки, упростить мон-
монтаж и обслуживание, а также вести про- Геп/юно-
цесс при сравнительно низком коэффи-
коэффициенте заполнения реактора жидкостью,
что особенно важно при большом газо-
газосодержании системы (фгяа 20%). Герме-
Герметическое исполнение привода с экра-
экранированным электродвигателем / об-
облегчает работу аппарата при высоких давлениях и гарантирует
от попадания в него посторонних примесей.
Винтовая насос-мешалка 2 создает в аппарате высокие скорости
циркуляции, при которых газ в виде мелких и сравнительно
однородных пузырьков равномерно распределяется во всем объеме
жидкости. Мешалка размещена в нижней, суженной части цент-
центральной трубы 3, в полые стенки которой подается теплоноситель.
В последних конструкциях теплообменник выполняется из вер-
вертикальных труб малого диаметра, соединенных друг с другом пла-
пластинами-перемычками и объединенных вверху и внизу кольцевыми
коллекторами. Кроме того, аппарат имеет рубашку 4, куда по-
подается пар для разогрева реакционной массы в пусковой период.
Рис. 65. Реактор с мешал-
мешалкой в циркуляционном кон-
контуре
* Исследования были проведены в лаборатории теоретических проблем
химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
121

В верхней части реактор имеет сепарационное пространство 6,
отделенное от рабочего объема зонтиком 5, направляющим восхо-
восходящий поток жидкости из центральной трубы 3 в кольцевое про-
пространство.
Высота рабочей части реактора #р = C^-6) D. Оптимальным
с точки зрения затрат энергии на циркуляцию жидкости считается
[57] отношение dID = 0,62. При этом условии удельная поверх-
поверхность теплообменной камеры 3 (отнесенная к объему жидкости
в аппарате) составляет примерно 4—5 м2/м3.
20. Гидродинамика в реакторах
с механическим диспергированием газа
Газосодержание системы. В аппаратах типа РМС газ вво-
вводится под мешалку. Обтекая диск открытой турбинной мешалки,
он срывается в виде шлейфов с ее лопаток, и в дальнейшем пу-
пузырьки газа дробятся до устойчивых размеров в турбулентном
потоке жидкости. Из этого следует, что диаметр пузырьков, до-
достигающий при интенсивном перемешивании 1—2 мм, а следова-
следовательно, и их удельная поверхность не зависят от способа ввода
газа в аппарат. При расчете газосодержания системы, перемеши-
перемешиваемой турбинными мешалками, пользуются обычно двумя реко-
рекомендациями. Для чистых жидкостей, не содержащих ПАВ и дру-
других примесей, по данным [100],
^ (f. (VI.1)
где Е = Nlvx — мощность, затрачиваемая на перемешивание,
отнесенная к объему жидкости в аппарате.
Структурно уравнение (VI. 1) увязывает значения ср, при про-
простом барботаже, когда N = 0, и при перемешивании. Однако его
практическое использование осложнено необходимостью предва-
предварительного расчета мощности, затрачиваемой на перемешивание.
Более простой метод определения газосодержания был предло-
предложен Сойфером и Кафаровым [69]. При перемешивании газожид-
газожидкостной смеси шестилопастной турбинной мешалкой в сосуде
с отражательными перегородками шириной Ь = 0,08D
Фг = САтк1к2к3. (VI.2)
Здесь А, С— коэффициенты; кх— коэффициент, учитывающий вяз-
вязкость рабочей жидкости; к2 — коэффициент, учитывающий диа-
диаметры сосуда D и мешалки dM; к3— коэффициент, учитывающий
высоту h расположения мешалки над дном сосуда:
А =
^1; ^0,413E,43—?
122

где |лв — вязкость воды при 20° С. Значения С, т и к3 приведены
в табл. 3.
Для расчета газосодержания в аппаратах типа РМЦ пока
нет надежных рекомендаций. При исследовании реакторов с зам-
замкнутым объемом, т. е. без протока газовой и жидкой фаз, величина
фг определяется объемом залитой в него жидкости. При непрерыв-
непрерывной подаче жидкости и газа объемная доля последнего будет за-
зависеть от условий перемешивания, что детально пока еще не изу-
изучено. Поэтому при описании различных явлений в РМЦ ([см. урав-
уравнения (VI.6) или (VI. 10)]
пользуются расходным ко- Таблица 3 Коэффициенты С, т и к3
, , J ^ в уравнении (VI.2)
эффициентом газосодержа-
ния
оро-
рег
с
О к?
3
3
4
4
и
Л К—'
О в х
л^зо
Л>30
л^зо
Л>30
с
0,425
1,50
0,83
1,50
т
0,42
0,26
0,61
0,26
«3
1,16 (Л/Л)—0-15
(Л/D)-0'32
0,76 (h/D)*0'565
где wr и wx —¦ приведен-
приведенные скорости газа и жид-
жидкости в центральной трубе
реактора.
Мощность перемешива-
перемешивания газожидкостных си-
систем. Экспериментальные
данные по мощности,
затрачиваемой на переме-
перемешивание газожидкостных
систем в аппаратах типа
РМС, свидетельствуют об ее уменьшении с ростом газосодержания
или объема газа, вводимого в аппарат. Поэтому с точки зрения вы-
выбора привода мешалки эти сведения не имеют особой ценности, так
как мощность должна быть рассчитана на условия перемешивания
гомогенной жидкости. Энергозатраты на перемешивание газожид-
газожидкостной смеси могут служить, например, мерой диссипации энер-
энергии для оценки динамической скорости и условий теплообмена
[см. уравнения A1.23) и A1.38)], в связи с чем рекомендации для
расчета указанной мощности представляют определенный интерес.
Обстоятельные исследования в этом направлении были прове-
проведены Сойфером и Кафаровым [69]. Перемешивание различных
жидкостей (рж = 880-=-1270 кг/м3; а = 0,03--0,09 Н/м; |лж ==
= 0,001 -=-0,125 Па-с) двухлопастной мешалкой в сосуде диамет-
диаметром D — 240 мм, имеющем отражательные перегородки, изуча-
изучалось при расходах газа до VT = 3 м3/ч и я = 1,67-=-16,70 об/с.
Мощность N на перемешивание газожидкостной смеси оценивалась
общепринятым отношением NINж, где Ыж — мощность перемеши-
перемешивания гомогенной жидкости. Это отношение уменьшается с уве-
увеличением фактора производительности Vr/(ndl) до момента за-
захлебывания мешалки, когда избыточное количество газа не ди-
диспергируется в жидкости, а, обтекая мешалку, поднимается вверх
12S

бдоль ее вала. Авторы [69] вместо указанного фактора произво-
производительности приняли параметр А [см. уравнение (VI.2)]. Здесь
-следует указать на данные [127] об отсутствии влияния поверх-
поверхностного натяжения жидкости на величину N. Характер измене-
изменения N/Nx в зависимости от А показан на рис. 66. В результате
обработки опытных данных предложено расчетное уравнение
N/Nx = САткхКг, (VI.3)
значения С, т, кх и кг для которого приведены в табл. 4.
Зависимость, аналогичная (VI.3), была предложена Сойфе-
ром и Кафаровым и для расчета мощности при перемешивании га-
газожидкостных смесей, полученных на основе культуральных
жидкостей.
В аппаратах типа РМЦ
мощность
N = АрУж, (VI.4)
где Ар — сопротивление цир-
циркуляционного контура; Кж—
расход жидкости через цен-
центральную трубу.
Сопротивление циркуля-
циркуляционного контура, т. е. раз-
кость давлений над и под винтовой мешалкой (см. рис. 65), реко-
рекомендуется [11] рассчитывать по следующим уравнениям: при
<рг = 0-^0,15
Щж
0,8
¦0.6
¦0.4
[N
\
Ч
N.
1
—.
1—~^___^
4 6 8 10
20
40А
Рис. 66. Мощность при перемешивании
газожидкостной смеси
' - 27 Q (
(VI.5)
Таблица 4. Коэффициенты С, т, ^ н к, в уравнении (VI.3)
Область
на рис. 66
i4j—А2
A2—As
А > As
(захлебы-
(захлебывание)
Прим
С
1,23
0,59
0,42
m
—0
—0,16 (ц
0
е ч а н и е: Здесь
= 2.5- 2.7 «•.
при ц/Ив>30
л,
где ц —
= 2,6 — 2,83 -2-;
вязкость рабочей
,7
/Ив)
при
0,12
»1/М
Лг = 5,'
Д,=
6,4
(,/,вГ23
((J,/(J,BH'013
0,69 + 3,23
в<30
1 — 3,78 -|=р; Ла
-3,6^-; Ла =
X
0
75+2,78-
0,91+33,3-
= 5+0
= 11 + 0
жидкости; цв —вязкость воды
1
I D \4
05 1 1~) •
1 D \4
при 20° С
Ю-3фА*мJ
10-3(D/rfMK
,0
124

при фг = 0,15-7-0,4
Эти уравнения экспериментально проверены на системах,
жидкости которых имели следующие свойства: рж = 998 -*-
н-1600 кг/м3; уж = A-^-1,35) 10"в м2/с; а = 0,03-^-0,072 Н/м.
Расход жидкости Vx зависит от конструкции винтовой ме-
мешалки и определяется положением рабочей точки, т. е. точки
пересечения характеристик насоса-мешалки и сети — циркуля-
циркуляционного контура.
21. Теплообмен при механическом диспергировании
газа в жидкости
В работе [24 ] было показано, что с помощью полуэмпириче-
полуэмпирической теории турбулентного переноса можно обобщить различные
случаи конвективного теплообмена. Это дает право считать воз-
возможным определение коэффициента теплоотдачи к стенке тепло-
обменного элемента от газожидкостной смеси по уравнению
{11.38). Однако необходимость нахождения на промежуточных
стадиях таких величин, как мощность перемешивания, газосодер-
газосодержание, динамическая скорость, делает этот метод расчета неоправ-
неоправданно громоздким. Причем нарастание возможных ошибок на
промежуточных стадиях расчета, неизбежных при использовании
эмпирических уравнений, может дать значение коэффициента
теплоотдачи с большой погрешностью. В связи с этим более на-
надежными следует в данном случае признать эмпирические уравне-
уравнения, полученные при непосредственном изучении теплообмена.
Из последних данных [120] применительно к шестилопастным
турбинным мешалкам можно рекомендовать следующие уравне-
уравнения: при теплоотдаче от стенки сосуда, заключенного в рубашку,
Nu = aD/K = l,35Re°.59 Pr°.33 (v.JvCT)°-uFr-°-l>, (VI.7)
при теплоотдаче к змеевику, размещенному в сосуде,
Nu = oD/Л = 0,87Re0-64 Pr0-33 (vJveTf-u Ft-0-1 . (VI.8)
Эти уравнения получены на основе опытных данных при пере-
перемешивании в сосудах с диаметрами D = 230 мм и D = 700 мм
воды, трансформаторного масла и масла «Claus 33»; скорость
барботирующего воздуха изменялась от 0,020 до 0,083 м/с. Во-
Вошедшие в них критерии варьировались в следующих пределах:
Re = — (cL« + Aw.) = 103 -г- 5.10»; Рг = 2 -н- 226;
= ^S- = 0,008'-г- 0,53.
125

22. Массообмен в системе газ—жидкость
при механическом перемешивании
Несмотря на то что исследованию массообмена в аппаратах
типа РМС посвящено очень много работ, рекомендовать с уверен-
уверенностью какую-либо зависимость для расчета этого процесса
весьма затруднительно. Если проанализировать зависимости объ-
объемного коэффициента массопередачи от частоты вращения ме-
мешалки и скорости газа, поступающего в реактор, сведя их к про-
пропорциональности вида
то встречающиеся в литературе уравнения дают значения Ъ =
= 0,7^3 и с = 0,4-1.
Основной причиной такого расхождения является удельная
межфазная поверхность, которая в основном и зависит от условий
перемешивания. Исследования [106, 108] показывают, что по-
поверхностный коэффициент массопередачи не зависит ни от частоты
вращения мешалки, ни от газосодержания. Однако и здесь наблю-
наблюдается большое различие коэффициентов (Зж. При оценке поверх-
поверхности массообмена химическим методом [106] было получено
Рж = D-5-7) 10~2 м/с; а при ее расчете [108] по газосодержанию
и среднему размеру пузырей рж = D-ь5) 10~4 м/с, причем в пос-
последнем случае диаметры газовых пузырей dn = 0,07 -^0,35 мм
было явно заниженными. Значения (Зж, полученные химическим
методом, вероятно, наиболее реальны. Использование этого метода
позволило обобщить коэффициенты массопередачи для различных
систем одним уравнением [81]
п " = 0.33
Выбор методики расчета массообмена в аппаратах типа РМЦ
не вызывает затруднений, так как имеются исследования Осипова
[57]. При оптимальном отношении dlD = 0,62 (см. рис. 65) он
рекомендует определять объемный коэффициент массопередачи
по следующим уравнениям: при C = 0,05^-0,15
при р = 0,15-0,25
. (VI. 10)
'-'ж
Экспериментальная проверка уравнений (VI.9) и (VI. 10) про-
проводилась при окислении воздухом сульфита натрия при следу-
следующих условиях: • -
s/dB = 0,6 -н 3, ndlhx =.@,3 -f- 1) 106,
где s — шаг винта (мешалки); dB — диаметр винта.
126

Переходя к оценке эффективности механического способа
диспергирования газа в жидкости, следует прежде всего рас-
рассмотреть целесообразность его использования в реакторах боль-
больших объемов. Дискуссионность этого вопроса приобрела особо
важное значение в связи с разработкой аппаратов объемом 1000 м'д
и более.
Лабораторные исследования кинетики окисления (по сульфит-
сульфитной методике) в реакторах небольших объемов типов РМС и РМЦ
показали, что эти аппараты по эффективности превосходят аппа-
аппараты барботажного типа. Действительно, при механическом пере-
перемешивании жидкости вследствие развитой ее турбулентности
достигается наиболее тонкое диспергирование пузырьков газа, что
при достаточно высоком газосодержании создает большую удель-
удельную поверхность контакта фаз. Однако при увеличении диаметра
реактора D с сохранением D/dM = const отношение окружной
скорости мешалки к расстоянию от ее лопастей до стенок аппа-
аппарата, которое в какой-то мере характеризует область распро-
распространения газовых пузырей в объеме жидкости, изменяется про-
пропорционально величине Re,;/D2. Это является одной из причин
наблюдаемого относительного снижения эффективности массо-
переноса в газожидкостных реакторах при увеличении их разме-
размеров. К сожалению, мы не располагаем достаточным количеством
данных для оценки критерия эффективности реакторов больших
объемов с механическим диспергированием газа. Но, вероятно,
на начальном этапе оптимизации такой анализ можно провести
по результатам исследований аппаратов малых объемов.
Объемный коэффициент массопередачи при перемешивании
смеси турбинными мешалками
pxa~w°r-7(N/vf'7, (VI. И)
где показатели степеней при скорости газа wr и мощности N,
отнесенной к объему v жидкости в реакторе, приняты средними
из восьми зависимостей вида (VI. 11), приведенных Стренком
[81 ]. Мощность, затрачиваемую на перемешивание газожидкост-
газожидкостной смеси в наиболее эффективной области, близкой к режиму
захлебывания (рис. 66), можно считать независимой от пара-
параметра А я принять N ~ я3с?м.
На основе этих ориентировочных данных при условиях dJD =
= const, i>~D3 и неизменной при увеличении D окружной ско-
скорости мешалки из (VI. 11) получим
Эта . зависимость наглядно показывает резкое уменьшение
эффективности аппарата при увеличении его диаметра.
127

Глава VII. РЕАКТОРЫ СО СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКОЙ
Аппараты со свободно стекающей пленкой широко известны
как испарители термолабильных жидкостей. Однако в п. 3 было
показано, что их можно эффективно использовать в ряде случаев
и для проведения газожидкостных реакций. Поэтому для разра-
разработчиков реакционной аппаратуры представленные в этой главе
сведения о конструкциях пленочных аппаратов и методике их
расчета представляют определенный интерес.
23. Конструктивное исполнение реакторов
По конструктивному исполнению реакторы со стекающей
пленкой жидкости можно подразделить на два вида: трубчатые
и пластинчатые.
Трубчатые аппараты (см. рис. 6) применяются в тех случаях,
когда химическая реакция сопровождается большим тепловым
эффектом и требуется соблюдение постоянства температуры жид-
жидкости. Пластинчатые аппараты как химические реакторы следует
рекомендовать только в тех случаях, когда реакционную теплоту
можно отвести газовым потоком. Как трубчатые, так и пластин-
пластинчатые аппараты имеют распределительное устройство для жид-
жидкости, оросительные устройства, сепаратор и распределительное
устройство для газа.
Распределительные устройства необходимы для обеспечения
равномерной раздачи жидкости и газа по отдельным элементам
(трубам, пластинам). Особенно строго необходимо выполнять это
требование в РПС, применяемых на завершающих стадиях техно-
технологического процесса.
Равномерность распределения жидкости по отдельным эле-
элементам определяется равенством коэффициентов гидравлических
сопротивлений оросителей и постоянством гидростатических давле-
давлений (уровня жидкости) под каждым из них. Если первое условие
целиком зависит от конструкции оросителя, то второе — только
от способа подвода жидкости, т. е. от конструкции распредели-
распределительного устройства.
Стремление улучшить качество распределения жидкости при-
привело к появлению одно-, двух- (рис. 67, а) и даже трехъярусных
перераспределительных тарелок. Это позволяет приблизить ка-
качество распределения к идеальному, но конструктивно не всегда
оправдано.
Как правило, подвод жидкости к трубам осуществляется из
кольцевого коллектора (рис. 67, б), размещенного по контуру
трубной решетки, или при помощи одиночного центрального
патрубка (рис. 67, в).
Такие способы подвода обеспечивают равномерное распределе-
распределение жидкости по отдельным трубам при достаточно высоком ее
слое над оросительными устройствами. Например, по опытным
128

данным [87], при радиусе аппарата R = 450 мм отклонение сред-
средних значений плотности орошения Гср в отдельных трубах (по
радиусу аппарата г) от расчетного не превышает 5%_лишь при
высоте слоя более 90 мм (рис. 68).
9)
Рис. 67. Конструкции распре-
распределительных устройств
Оросительное устройство, предназначенное для распределения
жидкости по поверхности каждого из элементов, должно отвечать
следующим основным требованиям: обеспечивать достаточную
равномерность распределе-
распределения жидкости по периметру
орошаемой поверхности эле-
элемента; оказывать минималь-
минимальное гидравлическое сопро-
сопротивление проходящему по-
потоку газа; иметь максималь-
максимальные размеры пленкообразую-
пленкообразующих зазоров (каналов), спо-
способных длительно работать
без засорения.
Основной характеристи-
характеристикой оросительного устройст-
устройства является коэффициент не-
неравномерности плотности оро-
орошения хн, который опреде-
из
0Р\
Ю?мг/с
*
т
~х н—
• \'
д д
ч
- ¦
0 0,25 0,5 OJS r/R
Рис. 68. Распределение средних плотно-
плотностей орошения Гср по трубам аппарата
диаметром 2R = 0,9 м, расположенных иа
расстоянии гот центра, при периферийном
подводе воды. Высота h слоя жидкости
над отверстием оросителя (в мм):
/ — 90; 2 — 60; 3 — 40; 4 — 25
ляет исходное распределение
локальной плотности орошения Г по периметру П орошаемого
элемента. Локальная плотность орошения
(VIU>
В. Н. Соколов, И. В. Доманский
12»

-где Гср — средняя (расчетная) плотность орошения, т. е. объем-
яый расход жидкости, отнесенной к периметру трубы или ширине
пластины; Л,- — амплитуда t-й гармоники; 8; — угол сдвига
по фазе i'-й гармоники.
Коэффициент неравномерности плотности орошения по 1-й
гармонике есть отношение
кн1 = Л,/Гср.
6) 6)
Рис. 69. Типы оросительных устройств: а, 6 — перелив-
переливные; в, г — щелевые; д — струйный; е — капиллярно-ще-
капиллярно-щелевой
Таким образом, совокупность значений хн1 и 8нг (i = 1;
2; . . .; оо) дает полную характеристику работоспособности оро-
оросительного устройства. При практической оценке ее, как пра-
правило, достаточно знать значения хн1 и хн2.
По способу образования пленки оросительные устройства
можно подразделить на следующие виды: переливные, щелевые,
разбрызгивающие, капиллярные и струйные.
Образование пленки в переливных устройствах происходит
при сливе жидкости через верхние кромки труб (рис. 69, а) или
через прорези различной конфигурации (рис. 69, б). Такие устрой-
устройства работают при высоте уровня жидкости над переливом h =
— 2 -^20 мм. Поскольку расход жидкости через перелив Vx — h3/2,
130

для обеспечения равномерной ее раздачи по элементам требуется,
чтобы значения h над всеми оросителями были одинаковыми, для
чего необходима установка в аппарате специальных перераспре-
перераспределительных тарелок (см. рис. 67, а).
К щелевым оросителям относятся устройства, в которых
пленка образуется при истечении жидкости через затопленные
щели или каналы различного профиля. Устройства с кольцевой
щелью по условиям истечения могут иметь ширину щелевого
зазора не более 0,5 мм. В связи с этим они требуют точной обра-
обработки деталей и концов труб и могут быть применены только
при работе на чистых жидкостях без механических примесей.
Применение щелевых ороси-
оросительных устройств позволяет
удерживать на трубной доске O7S,
слой жидкости высотой 100 мм
и более. В этом случае доста-
достаточно иметь в аппарате распре-
распределительное устройство с пери-
периферийным коллектором (см.
рис. 67, б).
Удовлетворительное распре-
OJSO
0,25
20 <>0
60
во
ЮО 120
Рис. 70. Зависимость степени нерав-
неравномерности исходного распределения
их от высоты слоя жидкости h иад
отверстием оросителя:
/ — щелевой с одним тангенциальным от-
отверстием диаметром 3 мм (рис. 69, в); 2 —
капиллярно-щелевой с одним тангенциаль-
тангенциальным отверстием-диаметром 3 мм (рис. 69, е)
деление жидкости достигается
при применении оросителей с
тангенциальной ее подачей на
поверхность труб при помощи
одного или двух винтовых ка-
каналов (рис. 69, г) или отверстий
(рис. 69, в). Характеристики не-
некоторых оросителей, представ-
представленных на рис. 69, в, показаны на рис. 70.
К разбрызгивающим относятся оросительные устройства, в ко-
которых жидкостная пленка формируется из капель, образующихся
при дроблении жидкости форсунками (гидравлическими, пневма-
пневматическими, механическими). В промышленной практике они еще
не получили широкого применения, но могут быть использованы
в аппаратах, работающих по схеме нисходящего прямотока (чаще
всего в аппаратах с закрученным двухфазным потоком).
Струйные оросители — это устройства, в которых жидкость
подается на орошаемую поверхность в виде струй. Такие ороси-
оросители (см. рис. 69, д) весьма надежны при больших плотностях
орошения и пригодны как для трубчатых реакторов, так и для
аппаратов с плоскопараллельной насадкой.
При небольшой плотности орошения, когда динамический
напор струи мал, для транспортирования жидкости вдоль пери-
периметра орошаемой поверхности можно применять капиллярный
распределительный канал (рис. 69, ё). Такой канал, выполненный
на поверхности трубы, позволяет улучшить характеристику ороси-
оросителя при малых плотностях орошения (рис. 70).
9* 131

Сепараторы в РПС предназначены для выделения капель
жидкости из отходящих газов. Применяются два типа сепараторов:
центробежные и жалюзийные. Они устанавливаются или внутри
аппарата, или за его пределами, что упрощает обслуживание
аппарата в целом.
Распределительное устройство для газа в реакторе со сте-
стекающей пленкой необходимо только при противоточном движении
фаз. Для трубчатых аппаратов оно выполняется в виде тарелки
с короткими трубками, введенными в нижние концы труб (см.
рис. 6). Равномерное распределение газа по всем трубам дости-
достигается в том случае, если сопротивление патрубка будет несколько
выше сопротивления трубы в рабочих условиях. Это основное
требование, предъявляемое к газораспределителям.
24. Гидродинамика стекающей пленки
Трубы промышленных пленочных аппаратов, как правило,
имеют диаметр 25—70 мм, и кривизна их поверхности не оказывает
существенного влияния на процессы переноса в жидкости. По-
Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать задачу о течении
пленки по плоской вертикальной поверхности.
Для описания закономерностей течения воспользуемся урав-
уравнением движения несжимаемой жидкости, которое при стационар-
стационарном движении в проекции на ось г имеет вид
где их, иу, uz — составляющие локальной скорости вдоль осей х,
у, z; х — координатная ось, направленная вдоль периметра;
у — координатная ось, направленная по нормали к поверхности;
z — координатная ось, направленная вдоль оси трубы; у — угол
отклонения оси z от вертикали; р — давление в жидкости.
При пленочном течении по стенке граничные условия можно
записать в виде:
1) на орошаемой поверхности, т. е. при у = 0,
их = иу = иг = 0;
2) на свободной поверхности, т. е. при у = б,
где б — толщина пленки; их6, иу6, иг6 — составляющие скорости
на поверхности пленки; тгж — касательное напряжение на сво-
свободной поверхности, тгж < 0 при нисходящем прямотоке, тгж > 0
при противоточном движении газа и жидкости.
132

Рассмотрим некоторые простейшие случаи течения пленки.
Равномерное ламинарное течение пленки при отсутствии вол-
волнообразований на поверхности. Такой режим течения наблю-
наблюдается [15] при условии
ReM < ReBJI = 2,43 /~^-У'", (VII.7)
^ gv9 )
где RenjI = 4ГЛ>Ж — число Рейнольдса для пленки; ReBJI —
число Рейнольдса, характеризующее начало волнообразования;
Г — объемная плотность орошения.
При ламинарном стекании пленки по вертикальной поверх-
поверхности (при у = 0). когда б = const и их = иу = 0, уравнение
(VII.3) упростится до вида
п 1 до , д%,
s Рж дг ' ж ду2
Интегрирование этого уравнения при начальных условиях
(VII.4) и (VII.5) приводит к зависимости [66] ;
~ (VIL8>
которая описывает профиль скоростей в пленке.
Плотность орошения в слое толщиной б
При течении жидкости по внутренней поверхности труб или
каналов иной формы градиент давления вдоль оси потока и каса-
касательное напряжение на свободной поверхности жидкости тгж
связаны между собой зависимостью
dp/dz = 4xtJdSK. (VII. 10)
Здесь d3K — эквивалентный диаметр газового потока:
где /г — площадь сечения газового потока; П — периметр сво-
свободной поверхности пленки.
Зависимость (VII. 10) следует из условия равновесия сил,
действующих на газовый поток;
где I — длина участка канала.
С учетом (VII.Ю) уравнения (VII.8) и (VII.9) примут вид:
<VIU2)
(VIU3)
133

Характер изменения профиля скоростей при прямоточном
нисходящем течении газа и жидкости приведен на рис. 71. Уве-
Увеличение скорости газа или касательного напряжения на свободной
поверхности пленки при Г = const приводит к спрямлению про-
профиля скоростей и уменьшению толщины пленки 6.
Если касательные напряжения на границе раздела фаз незна-
незна|| 6 (V
р
чительны, т. е. при условии |тгж|
и (VI 1.9) упрощаются и принимают вид:
"г У 2 ) vx '
р ф
. то зависимости (VII.8)
6 =
(VII. 14)
(VII. 15)
Зависимость (VII. 15) остается справедли-
справедливой вплоть до момента образования трехмер-
трехмерных волн, т. е. при йепл < D-s-5) ReaJI.
Волновой режим течения пленки. При
наличии волнообразований на поверхности
пленки решение системы уравнений (VI 1.3)
и (VII.6) существенно усложняется. В урав-
уравнении (VI 1.3) сохраняются слагаемые, учи-
учитывающие инерционные и капиллярные
силы.
П. Л. Капица теоретически установил для
случая двухмерного волнообразования, что при установившемся
течении толщина пленки уменьшается по сравнению с ламинар-
ламинарной примерно на 7% и составляет
Рис. 71. Характер рас-
распределения скоростей
в пленке:
1 — свободное течение;
2 — нисходящий прямо-
прямоток; 3 — противоток
б =
(VII. 16)
Турбулентный режим течения пленки. Наличие волнообразо-
волнообразований на свободной поверхности приводит к постепенному разви-
развитию поперечного перемешивания в пленке жидкости. Поэтому
для пленочного течения нет критического числа Реинольдса, опре-
определяющего переход в область турбулентного течения. Ориенти-
Ориентировочно можно считать турбулентность в пленке развитой при
RenJI > 1200.
Достаточно точные для практических расчетов уравнения,
характеризующие среднюю толщину пленки, могут быть полу-
получены [104] на основании полуэмпирической теории турбулентного
переноса. При решении принимается, что поле скоростей подчи-
подчиняется универсальному профилю [см. уравнения A1.19)].
Взаимодействие фаз в данном случае проявляется только
в возникновении касательного напряжения тгж на свободной
поверхности пленки. Поэтому динамическая скорость может быть
вычислена по уравнению A1.11), где т — касательное напряжение
на стенке.
Величину т можно определить из условия равновесия сил,
действующих на элемент пленки с размерами ахЬхб, стекающей
134

по плоской вертикальной поверхности:
xab +
откуда
т =
— тг
С учетом этой зависимости выражение для динамической
скорости примет вид
Лр •
(VII. 17)
Объемная плотность орошения Г = I u dy в безразменных
о
переменных <р = и/и^, ц = ul?y/vx запишется в виде:
= j фЛь
Г
(VII. 18)
2
6
г
10
г
у
/
У
/
ю г
в юг г
где "Птах — безразмерная тол-
толщина пленки:
~ _ и g/v (VII 19)
Интегрирование выражения
(VI 1.18) с использованием уни-
универсального профиля скоростей
A1.19) дает выражение
Thx = r]max C + 2,5 In г]гаах) — 64.
(VI 1.20)
В графической форме эта зави-
зависимость представлена на рис. 72. С помощью этого рисунка по
заданному значению плотности орошения легко можно найти
значение "Птах- В дальнейшем путь нахождения величины б сво-
сводится к решению кубического уравнения, получающегося при
подстановке (VII. 17) в (VI 1.19):
16 ю3 2 * в ю*
Рис. 72. Зависимость г|шах от
— м2
Чтах-
(VII.21)
Описанный путь решения весьма трудоемок. При выполнении
практических расчетов значительно удобнее воспользоваться ре-
решением [104] в графической форме (рис. 73), выполненным для
случая нисходящего прямотока, когда в Соответствии с ранее
принятой схемой сил тгж < 0.
При свободном стекании пленки, когда касательные напря-
напряжения на межфазной поверхности тгж = 0, выражения (VII. 17)
и (VII. 19) принимают вид:
(VII.22)
(VII.23)
135

и вычисление б по найденному из рис. 72 значению г\шх сводится
к решению уравнения
Зависимость для вычисления толщины пленки б от величины Г
в явном виде для случая тгж = 0 легко получить путем аппрокси-
аппроксимации (VII.24) степенным одночленом цшх = 0,285 (ГАужH-8. Тогда
с учетом (VI 1.23) получается зависимость
(ГЛ-Ж)8'15.
(VII.24)
to* to
Рис. 73. Зависимость
i от RenjI в случае нисходяще-
нисходящего прямотока [104] (здесь Т =—-
Это выражение хорошо согласуется с опытными данными
(рис. 74) и справедливо при T/vx > 400. Подробное сопоставле-
сопоставление опытных и экспериментальных зависимостей, полученных
различными исследователями, приведено в работе [15].
При противоточном движении газа и жидкости, когда тгж >
> 0, допустимы небольшие по величине скорости газа (см.
стр. 143—146). Поэтому вплоть до режима захлебывания при
вычислении б применимо уравнение (VI 1.24) для свободно стека-
стекающей пленки.
Свободное течение пленки по поверхности трубы, отклоненной
от вертикали. Отклонение осей труб пленочных аппаратов от
вертикали, связанное с неточностями их монтажа, приводит к по-
появлению неравномерности распределения плотности орошения
по периметру. При этом, однако, не происходит оголения поверх-
поверхности труб, если в месте наименее обильного орошения плотность
136

орошения остается выше некоторого минимального значения Гш1п1
(см. стр. 146—147).
При течении пленки по поверхности труб, отклоненных от
вертикали на угол у, по мере стекания сначала происходит пере-
перераспределение локальных плотностей орошения (рис. 75), затем
течение стабилизируется и распределение плотностей орошения
по периметру каждой из труб сохраняется постоянным. Связано
это с тем, что при турбулентном и волновом режимах течения
пленки внутри ее происходит переме- р/рс
шивание жидкости во всех направле-
ниях, в том числе и вдоль периметра
труб (по оси х). Средние значения пуль- 2
сационных скоростей вдоль осей у и z
составляют uy = u'z = 0. Перемешива-
Перемешивание же вдоль оси х приводит к появ-
появлению направленного течения со ско-
10
в
с*
-ч
с
г
О
О
/
\
^-»—'
•
•
2
/
1
г,м
4 6 8 10J 2 3 Ren/I
Рис. 74. Зависимость толщины пленки
от ReiM (точки нанесены по опытным
данным Да клер а [104]):
/ — уравнение (VII. 15); 2 — уравнение
(VII.16); 3 — уравнение (VII.24)
Рис. 75. Распределение локаль-
локальных плотностей орошения по
периметру (х) и высоте (г) тру-
трубы диаметром 34 мм, отклоне-
отклоненной от вертикали на угол
7=1° (вода; \ж = 1,2.10-*
м2/с):
180 х
а =г
я R
67,5'; 3 — а =
а = 157,5"
22,5*; 2 —
112,5*; 4—
ростью Aux и «j = uxrp-\- kux. С учетом этого уравнение движе-
движения для установившегося течения несжимаемой жидкости в
проекции на ось z после сглаживания примет вид
д (их гРиг)
дх
d(Auxaz)
дх
дг
г~~ {ихи'г)~~
р дг
(VI 1.25)
гдеЫд-рр, иу, иг~—составляющие осредненнои локальной скорости,
вызванной только силой тяжести (при отсутствии пульсаций
скоростей) вдоль осей х, у, z; u'x, u'y, u'z — пульсационные состав-
составляющие локальной скорости.
137

Появление скорости S.ux можно объяснить действием пульса-
ционных течений в пленке в направлении оси х, вызванным непо-
непостоянством б, а следовательно, и и'х. Величина Аих и длина пути
перемешивания / связаны между собой соотношением
ди'
В соответствии с моделью турбулентности Прандтля (см.
стр. 21) коэффициент турбулентного обмена е — их1. Кольцевое
перемешивание является результатом возникновения косых волн
на поверхности пленки. Поэтому приближенно можно принять,
что величина и'х пропорциональна фазовой скорости волн, или,
согласно [15], и'х ~ uz. С учетом этого второе слагаемое левой
части уравнения (VII.25) можно преобразовать к виду
д ,д ч д (_ duz
где к — экспериментально найденный коэффициент, к = 2.
При свободном стекании пленки в уравнении (Vll.25) dp/dz=O.
Кроме того,
' ' ди,
uxuz = e~^
и, так как неравномерность орошения вдоль оси х значительно
выше, чем по оси г, можно принять
д2и, д
Проинтегрируем каждое из оставшихся слагаемых уравнения
(VI 1.25) по у от 0 до б. С учетом зависимости (VI 1.6) и равенства
получим
3(^6) пЯ диг
_ Г д / диг
дг + ^ Тх
о
где
в б
=— [ tiidy; к2 = -Л- f ихигdy;
(VII.26)
Здесь \эф — коэффициент эффективного обмена в кольцевом
направлении.
138

Предположив, что
= —r=~- = const,
uz иг
найдем
6
Учитывая приближенный характер выводимого дифференциаль-
дифференциального уравнения, содержащего экспериментально определяемый
коэффициент v^ ср, можно принять кх = /с2 = к3. Тогда урав-
уравнение движения для неравномерно распределенной жидкостной
пленки примет вид
где U — переменная, которая характеризует кинетическую энер-
энергию стекающей пленки:
?/ = Зв. (VII.28)
При установившемся равномерном течении пленки dll/dz = О,
и уравнение (VI 1.27) упрощается до вида
(VII.29)
2uz дх*
Интегрирование уравнения (VI 1.29) выполним при начальных
условиях: dU/dx = 0 при х = 0; 0 = f/x при х = 0,5nR, где
R — радиус трубы. В предположении, что скорость кольцевых
гравитационных токов жидкости подчиняется зависимости
пх «* п2 tg v sin-?- «* пгу sin-i-,
интеграл уравнения (VI 1.29) имеет вид
?/ = ?/iexp(—^cos-J-), (VII.30)
где
uzR
Скорость иг можно вычислить по уравнению
п, = Г/б, (VI 1.32)
а б — по зависимостям (VII.19), (VII.20) или (VII.28).
Характер распределения плотности орошения при различных
углах отклонения оси трубы от вертикали показан на рис. 76.
139

Для нахождения численного значения v3C) ср = уж -+- Зе
в (VII.31) можно воспользоваться эмпирическими зависимостями,
полученными на основе опытных данных [87]:
е = 0 при ReM < ReBJI;
е = 0,17- 10~\i/6(ReL5 — ReL5) при ReM<Renn< 1200;
е = 0,23- 10-Ч/3 (ReL8—53) при Re™ > 1200.
Течение пленки по поверхности вертикальной трубы при неравно-
неравномерном исходном орошении. Промышленные оросительные устрой-
устройства, как правило, формируют пленки жидкости с неравномерным
Г/Гор
noW/c
1,5
1,0
0,5
0 л/г л" зл/г х/й
Рис. 76. Распределение плот-
плотности орошения по пери-
периметру трубы диаметром 34 мм,
отклоненной от вертикали на
угол у, при установившемся
течении водяной пленки и
Renjl = 160:
/ — v=15'; 2 — 7=30'; 3 —
7 = 60'
f
к
Г
А
\
V
О
Рис. 77. Распределение плотности
орошения Г по периметру и высоте
вертикальной трубы диаметром 34 мм
при Гср = 0,4-10 м2/с <\ж= 1,2-10-*
м2/с):
— 2=0.26
2 — z=
2,75 ы
l,25 ы; 3 —
распределением плотности орошения по периметру труб (см.
рис. 70). Для описания характера перераспределения плотности
орошения воспользуемся уравнением (VI 1.27), в котором их = О
(так как у — 0):
дг 2аг дх*
Граничные условия — условия четвертого рода:
U @, z) = U BnR, 2); -^ U @, г) = A UBл/?, z).
Начальное условие U (х, 0) — распределение параметра U
по х при 2 = 0 представим в виде гармонического ряда
140
i=i

где Ucp — среднее по периметру трубы значение U; 6,— угол
сдвига по фазе j-й гармоники.
При этих краевых условиях решение уравнения (VI 1.33)
запишется в виде
со
= ^ x/Bcos («¦-?- + 'в,) ехр (,- -L i>av -i-) , (VII.34)
U-Uep _
где хш = Aiu/Ucp.
Из уравнения (VI 1.34) следует, что затухание неравномерности
распределения плотности орошения происходит по экспонен-
экспоненциальному закону (рис. 77), причем темп затухания зависит от
квадрата номера гармоники ia.
Гидравлическое сопротивление при течении газа в канале
с орошаемыми стенками. Волнообразование на поверхности сте-
стекающих жидкостных пленок приводит к возникновению нерегу-
нерегулярной шероховатости стенок канала [31 ]. Если высота волн
больше толщины ламинарного подслоя в газовом потоке, то
орошаемые каналы становятся как бы гидравлически шерохова-
шероховатыми. Поэтому вычисление потерь давления на трение можно вести
по уравнению
А 1 ** гСМ ОТ /\ тт Т ос\
Ар = лг -; „— , (VII.35)
где Кг — коэффициент гидравлического трения для газового по-
потока; мот — относительная скорость фаз; йэк *=» D — 26 — экви-
эквивалентный диаметр канала.
Относительная скорость фаз — это разность средней истинной
скорости газа м, = шг/фг, где фг — газосодержание, и скорости
жидкости на поверхности пленки. Для упрощения, учитывая, что
скорость газа значительно больше скорости жидкости, допустимо
принимать при прямотоке
иот = шг/фг —мж, (VII.36)
а при противотоке
"от = О>г/Фг + «ж, (VI 1.37)
где иж = иг — средняя расходная скорость жидкостной пленки,,
вычисленная по (VI 1.32)
Газосодержание фг и толщина пленки 8 при пленочном тече-
течении по внутренней поверхности труб связаны соотношением
Фг = A — 28/DJ. (VI 1.38)
При умеренных скоростях газа происходит спокойное раздель-
раздельное течение фаз. В таком режиме эффективная плотность газа
Рем = Рг> а характер зависимости коэффициента гидравлического
трения ^г от числа Рейнольдса для газа

как показано в экспериментальном исследовании [31 ], действи-
действительно соответствует сопротивлению труб с некоторой условной
шероховатостью. Применительно к этому случаю Уоллис [86]
обобщил большое число экспериментальных данных простым
уравнением
\ = Хг0 A + 3006/D), (VII.39)
где Я,г0 — коэффициент гидравлического трения при течении газа
в неорошаемых трубах.
Слагаемое 300S/D в уравнении (VI 1.39) как раз и учитывает
наличие нерегулярной шероховатости стенок канала.
При относительной скорости газа,
превышающей некоторое предельное
значение, начинается брызгоунос, так
как газовый поток срывает капли
жидкости с поверхности пленки. Мел-
Мелкие капли жидкости, взвешенные в га-
газовом потоке, образуют практически
гомогенную газожидкостную смесь с
плотностью,
0,60
0,1,0
0,20
/
/
/
Рс
^-У, (VII.40)
W?
О
Рис. 78. Зависимость У от ве-
личины Х=
10 К-10" гДе wm — Vdf — СКОРОСТЬ ЖИДКОСТИ,
приведенная к полному сечению кана-
канала; Y — унос, характеризующий долю
жидкостного потока, взвешенного в газе,
В этом случае действительная плотность орошения поверх-
поверхности труб аппарата составляет
Г =
.(VII.42)
Для количественной оценки величины уноса в длинных тру-
трубах, когда происходит динамическое уравновешивание срыва
капель и осаждения их на пленке, можно воспользоваться за-
зависимостью, полученной в работе [119] и модифицированной
Уоллисом. В графической форме эта зависимость представлена
на рис. 78. Следует иметь в виду, что при работе с вязкими сре-
средами, как отмечает Уоллис, графическая зависимость дает не-
несколько завышенные значения Y.
Из материалов, изложенных в этом параграфе, следует, что для
расчетов сопротивлений пленочного аппарата и толщины пленки
необходимо совместно решать зависимости, характеризующие 8
и Ар. При выполнении практических расчетов в качестве первого
приближения следует вычислить толщину пленки 8 по условиям
свободного стекания [зависимости (VII. 15), (VII. 16) или (VI 1.24)],
по (VII.35) вычислить dpldz = —Ар/Я, по (VII.10) — касатель-
142

ное напряжение на межфазной поверхности тгж, а затем перейти
ко второму приближению, т. е. уточнению толщины S с учетом тгж
и зависимости (VII.42), и т. д. Методика расчета получается до-
довольно сложной, но с привлечением вычислительной техники эта
задача решается быстро.
Для случая противоточного течения фаз можно рекомендовать
[26] следующую эмпирическую зависимость, которая несколько
быстрее приведет к нахождению величины Ар:
^)] (VII.43)
Эта зависимость справедлива при
Rer>Re,Kp = Г -^ —"|U , (VII.44)
[ ' "^Р \а/з'
где Rer. кр — критическое число Рейнольдса, когда появляется
турбулентность в газовом потоке при наличии волнения поверх-
поверхности пленки.
При Rer < Rer>Kp имеем
г 86
Уравнение (VI 1.43) учитывает унос жидкости и волнообразо-
волнообразование на поверхности пленки дополнительным слагаемым
8,2 («ж^жрж/аJ/3. Поэтому при расчетах Ар по (VI 1.35) и (VI 1.43)
следует принимать рсм = рг.
Режим захлебывания аппарата. Увеличение скорости газа
при противоточном движении фаз приводит к росту межфазного
касательного напряжения тгж, что влечет за собой некоторое
увеличение толщины пленки с последующим резким возраста-
возрастанием сопротивления.
Из аналитического решения, выполненного [66] для случая
ламинарного течения пленки без волнообразований на поверх-
поверхности [см. зависимости (VII. 12) и (VII. 13)], можно найти характер
изменения поля скоростей в пленке и толщины ее с ростом dpldz
(см. рис. 71). Однако нахождение по (VII. 13) условия захле-
захлебывания не может дать достаточно точных результатов из-
за обязательного появления высоких волн на поверхности
пленки и, как следствие этого, более значительного возраста-
возрастания тгж.
В общем случае противоточного движения фаз оценить значе-
значение скорости газа wTm зх, при которой происходит захлебывание
аппарата со стекающей пленкой, можно из условия равновесия
сил, действующих на пленку.
на

При течении жидкости по внутренней поверхности трубы
диаметром D условие равновесия сил можно записать в виде
или, с учетом выражения (VI 1.10)
D) (VII-45)
Касательные напряжения т и тгж можно представить в виде:
т = -~- рж«ж = -f5- -^г— ; (vii.46)
Тгж = ^ Рг"от- (VI 1.47)
Относительную скорость фаз в режиме, близком к захлебыва-
захлебыванию, приближенно можно принять равной истинной скорости
газа:
.. ~ wr _ wr
('-?)¦¦
С учетом этой зависимости и (VI 1.39), (VI 1.46), (VI 1.47) урав-
уравнение (VI 1.45) примет вид
1 -А- 300——-
+ Y Fr
где
ж ApgD3 ' г hpgD
Выражение для Ргж можно также представить в виде
рг _
ж
Анализируя уравнение (VII.48), убеждаемся в том, что су-
существование жидкостной пленки толщиной 8 возможно только
при строго определенном соотношении величин Г и wT (рис. 79).
При этом каждому значению скорости газа wT соответствует только
одно значение б, при котором плотность орошения принимает
максимальную величину, т. е. при больших величинах Г пленоч-
пленочный режим течения жидкости существовать не может. Следова-
Следовательно, режим захлебывания характеризуется огибающей (штри-
144

и, решив ее совместно с (VII.48), найдем
ховая линия на рис. 79) линий, получаемых из (VI 1.48) при раз-
разных значениях 8lt 82, 83, ...
Для нахождения уравнения огибающей линии вычислим про-
производную dTld.8 и приравняем ее нулю. Тогда получим зависи-
зависимость
(VII.49)
(VII.50)
Численные значения коэффициентов А к В, зави-
зависящих от 8ID, приведены на рис. 80. Из рисунка
видно, что в области значении 8/D > 0,02 зависи-
зависимости А и В от 8/D вырождаются, что позволяет при-
принять А я В постоянными.
в
2.8
2,0
1,2
— —
~- —
—^
л ¦
0.0?
0,06 Ц08 W
0.12
Рис. 79. Характер зависимости шг = Рис. 80. Коэффициенты А и В в урав-
= /(Г) по уравнению (VII.48) при нениях (VII.49) и (VH.50)
б = const
Это допущение дает возможность освободиться от параметра
b/D в уравнениях (VII.49) и (VII.50) и установить связь между Г
и wT
в виде
(VIL51)
В реальной системе приближение режима работы к захлебы-
захлебыванию сопровождается брызгоуносом, т. е. с жидкой пленкой
взаимодействует не чистый газ, а газожидкостная смесь с плот-
плотностью рсм [см. уравнение (VII.42)]. Кроме того, при изменении
скорости газа происходит перестройка профиля скоростей
в пленке, что не учитывается уравнением (VI 1.46). Эти обстоя-
обстоятельства не позволяют вычислить точные значения коэффицинтов
при критериях Frr и Ргж в уравнении (VII.51). Сопоставление
выражения (VII.51) с уравнением подобного вида [861 и экспе-
экспериментальной зависимостью, приведенной в [29], позволило
уточнить коэффициенты при критериях Frr и Ртж в уравнении
(VII.51) и записать его в виде
= 0,9,
10 В. Н. Соколов,- И. В. Доманский
(VII.52)
145

где
т —
2,2
при RenJ1<25;
т—\ при RenjI > 25.
Нередко в технической литературе [27, 29] для описания
условий захлебывания применяется расчетное эмпирическое урав-
уравнение
КРж)°.16] = 0,4 - 1,75 (FrK/Frr)V8. (VII.53)
Из приведенного на рис. 81 и 82 сопоставления видно, что
в широком диапазоне Ргж уравнения (VI 1.52) и (VI 1.53) дают
л
X
\
\
\
7К Г- '/1
OJ5
0,50
0,25
Рис. 81. Зависимость Frr от Ргж
для турбулентной пленки:
/ _ уравнение (VII.52) [86]; 2 —
уравнение (VII.53) [27]
ч
ч
\
V
0,75 -
0,50
0,25
О 0,1 0,2 0,3 (FrJRem)r/*
Рис. 82. Зависимость Frr от
Ргж^Кепл Для ламинарной пленки:
; _ уравнение (VII.52); 2 — уравиенне
из [86]
близкие значения Frr. При расчетах необходимо учитывать,
что зависимость (VII.52) справедлива для аппаратов с высотой
труб не менее 2 м.
Выбор плотности орошения. При эксплуатации пленочных
аппаратов необходимо добиваться полного смачивания всей по-
поверхности орошаемых элементов. Это условие выполняется лишь
в том случае, если локальная плотность орошения в любой точке
превышает некоторое минимально допустимое значение Гт1п.
Если же в какой-либо части поверхности элемента локальная
плотность орошения Г < ГтШ, то пленка разрывается и жидкость
стекает отдельными струйками.
Учитывая неравномерность исходного распределения жидкости
по смачиваемой поверхности элемента (см. п. 23), следует прежде
всего определить наименьшую локальную плотность орошения Тт.
Для трубчатого элемента, установленного строго вертикально^
наименьшая локальная плотность орошения наблюдается всегда
146

вблизи оросительного устройства и ее можно определить по
•формуле (VI 1.1), если известны характеристики оросителя (и,- и
6,). Если же трубы по условиям монтажа аппарата могут быть
отклонены от вертикали на угол у, то необходимо также вычис-
вычислить Гт в наименее орошаемой точке периметра нижней части
трубы.
Из уравнения (VII.30) можно найти
exp 2-J-
или с учетом (VI1.15),
("FT") = ~
(VI 1.16) или (VI 1.24)
ехр
где n = V3 при волновом режиме и п = 8/15
при турбулентном режиме течения пленки.
Уравнение для расчета минимально до-
допустимой плотности орошения Гт1п можно
вывести, рассмотрев условие смачивания
поверхности насадки в месте срыва пленки
-(рис. 83).
Сила, способствующая смачиванию по-
поверхности (гидродинамическая сила), при
отнесении ее к единице ширины пленки ха-
характеризуется выражением
Р V к ^ж ж ь. Р«Г /тгтт гдч
¦fi—/4° 2 — -1 26 ' 1У11-0Ч:;
Рис. 83. Схема сил,
действующих в месте
разрыва пленки
Сила, противодействующая смачиванию, обусловлена влия-
влиянием поверхностного натяжения и краевого угла смачивания 8.
Эта сила, отнесенная к единице длины периметра разрыва пленки,
определяется уравнением
Р2 = а — a cos 6. (VII.55)
Приравнивая выражения (VII.54) и (VII.55) с учетом (VII.24)
и экспериментальных данных [23, 105] получим
Гт1п _ _2_ / a(l-cos8)\S/8
v- 3
(VI 1.56)
Краевой угол смачивания, как известно, обладает гистере-
зисным свойством, т. е. жидкость с сухой поверхностью твердого
тела образуют угол 8^ а с предварительно смоченной — 62 < Q1.
Этим можно частично объяснить наличие двух значений минималь-
минимальной плотности орошения: Гт1п1 — плотность орошения, необхо-
необходимая для обеспечения смачивания всей поверхности элемента,
10* 147

экспериментально она находится при увеличении F от нуля;
Гтш2 — плотность орошения, при которой происходит срыв
пленочного режима течения жидкости, экспериментально она
находится. путем уменьшения ¦ Г после смачивания всей поверх-
поверхности. Значения Гш1п1 и Гт1п2 могут отличаться в 10 раз и более.
Условием надежной эксплуатации пленочного аппарата является
Т -^ Г " ¦ •
1 т **¦ -I mln 1-
Аппарат может работать и при условии Гт1п2 < Тт < Гт1п1,
но при пуске необходимо смочить всю поверхность, т. е. временно
создать условие Тт >Гш1п1. Если же пленочный аппарат экс-
эксплуатируется в режиме, когда происходит пузырьковое кипение
жидкости на поверхности элемента, являющейся одновременно
теплообменной поверхностью, то необходимо выдержать усло-
условие Тт > Гт1п г. Это связано с тем, что центры парообразования
являются местными возмущениями, постоянно срывающими
пленку, а при Г < Гш1п х обнаженная поверхность вновь не сма-
смачивается. .
Выбор эквивалентного диаметра канала. Эквивалентный диа-
диаметр рабочего элемента реактора (трубы или плоского канала
в плоскопараллельной насадке) выбирается из условия d3K >
> dSK.nun- Для тРУб d3K = D, для плоскопараллельной насадки
4ЭК = 2Ь, где b — расстояние между пластинами насадки.
В общем случае минимально допустимый эквивалентный диа-
диаметр канала
mm
== '/ mln'^m
где / — суммарная площадь сечения всех каналов; П — суммар-
суммарный периметр орошения.
При известных нагрузках аппарата по газу Vr и жидкости Уж
минимально допустимая (по условию срыва пленки) площадь
сечения /mln = Vjwr_ 3X, а периметр орошения (по усло-
условию смачиваемости) 'П^ = VJTmla. Значения а>г.зх и Гт1п
рассчитываются по уравнению (VI 1.52) и (VI 1.56) соответст-
соответственно.
Общее число элементов (каналов) в аппарате
где wr = @,8 -f-0,9) даг зх — рабочая скорость газа в канале.
Продольное перемешивание в стекающей пленке. При мате-
математическом моделировании пленочных реакторов необходимо
знать характер продольного перемешивания жидкости в пленке.
На основе анализа диффузионной модели перемешивания и в ре-
результате экспериментального изучения влияния физических
свойств жидкости (р, v, а), длины пробега пленки (Н) и скорости
противоточно движущегося газа в [94] получено уравнение для
148

определения эффективного коэффициента продольного перемеши-
Н \0-67/ 03 \0-05 UoT.3x-0,028MoT
р фф
вания Dny в виде
. зх - иот
где мот = ur + мж — относительная скорость движения фаз;:
моТ зх — относительная скорость движения фаз в режиме за-
захлебывания аппарата; коэффициент А и показатель степени а:
имеют следующие, значения:
Ивпл : От 50 От 340 От 1200 От 2500
до 340 до 1200 до 2500 до 5000
А 1,71-Ю 3,9-10-3 3,7-Ю-2 1,15-10~7
а —0,36 +0,06 —0,24 +1,4
25. Теплообмен в аппаратах со стекающей пленкой
Теплообмен между стенкой и жидкостью при ламинарном тече-
течении пленки. Уравнение конвективного теплопереноса
дТ дТ дТ | дТ _ X ( дЧ , дЧ дЧ \
при установившемся прямолинейном ламинарном потоке {dTldt =
— 0; их = иу — 0), когда профиль скоростей описывается урав-
уравнением (VII. 14), можно записать в виде
Расчеты показывают, что уже при Ре = 4Гржср/^ > 10 изме-
изменение температуры вдоль пленки, т. е. вдоль оси z, будет про-
происходить значительно медленнее, чем поперек ее, т. е. вели-
величиной д2Т/дг2 можно пренебречь по сравнению с д^Т/ду2. Тогда
уравнение (VII.57) примет вид
б дг
(VII.58)
Теоретическое решение уравнения (VI 1.58) было дано Нуссель-
том при краевых условиях: Т = То при z = 0; Т = Тп при
у = 0; дТ/ду = 0 при у = 8, т. е. при постоянной температуре
стенки и при отсутствии теплообмена со стороны свободной по-
поверхности пленки.
Решение уравнения (VII.58) позволяет найти профиль тем-
температур в жидкости, зная который можно вычислить среднюю по
толщине пленки температуру
е
149

а также тепловой поток на стенке
дТ
= А,-
Коэффициент теплоотдачи может быть найден из равенства
q = а (Гст - Гср).
Результат решения относительно числа Нуссельса Nu = а4оМ,
в графической форме представлен на рис. 84. С достаточной для
практических целей точностью этот график может быть аппрокси-
аппроксимирован двумя зависимо-
зависимостями:
Nu = 7,5 при Ре 4т-< 70;
10"
10
¦—¦"" "*
^
= 1,85 (Ре-^-
Ю" Ю'
Рис. 84.
(VI 1.59)
1/3
!02 ЛГ Pt&t/L)
4а6
Зависимость Nu = —=— от
при Ре-^>70, (VI 1.60)
Ре
_4б
Я
при ламинарном течении пленки
где Ре = RenJ1Pr.
Уравнение (VI 1.60) харак-
характеризует коэффициент тепло-
теплоотдачи на входном участке и дает повышенные значения по сравне-
сравнению с рассчитанными из (VI 1.59). Это объясняется тем, что темпе-
температурное поле формируется постепенно на некотором расстоянии
от места ввода жидкости. Так как формула (VI 1.60) справедлива
только при ламинарном течении пленки, т. е. при малых числах
Рейнольдса, то она оказывается необходимой в очень редких
случаях: или при высоких значениях Рг, или при малых длинах
труб Н. Так, для водяной пленки при температуре 30° С (Рг =
= 5,4) и RenjI = 500, чтобы выполнялось условие Ре 46/Я > 70,
высота насадки должна быть Н < 0,045 м.
Поэтому на практике наиболее часто применяется зависимость
(VII.59). Если подставить в нее выражение для 8 из (VII.15),
то получим более удобную зависимость, не требующую предвари-
предварительного расчета толщины пленки,
v'2 \1/3
"- I _2L — 9 fN Т?р~1/3
(VII.61)
Если же на свободной поверхности пленки имеет место тепло-
теплообмен с газовой фазой, то уравнение Нуссельта дает завышенные
результаты. Этот факт был доказан Вильке [15] на примере,
когда вся тепловая энергия, получаемая пленкой от стенки, пере-
передавалась газовому потоку.
При этом внутри пленки устанавливается линейное темпера-
температурное поле
Т = Тст-Ьу, (VII.62)
150

а средняя температура пленки составляет
в
Тср = -L | и (TCT-by) dy = Тст ~ -§- Ь6. (VII.633T
о
При линейном профиле температур удельный тепловой поток.
При установившемся гидродинамическом и тепловом режимах;
тепловой поток также можно выразить в виде
q = a GCT — 7Ср).
Приравнивая два последних выражения, получим
Я Т'ст — Унар
а =
Тст Тср
а подставив в него значение Гнар, равное Т при г/ = б, из (VII.62)
и 7ср из (VI 1.63), найдем
Q Л
а~ 5 S
или
Введя в эту формулу выражение толщины пленки (VII. 1
получим
v2 \1/3
-fl^i =l,76Re^1/3- (VII.64>
Сравнивая уравнения (VII.64) и (VII.61), убеждаемся в
что наличие теплообмена на свободной поверхности пленки при-
приводит к снижению коэффициента теплоотдачи на 15%.
Если в качестве разности температур взять АГ = Гст — ТИар,.
что удобно в случаях, когда температура свободной поверхности
пленки равна температуре насыщения, то уравнение (VII.64)
примет вид
2 1/3
=l,lRe™1/3- (VII.65)
Теплообмен при волновом режиме течения пленки. В резуль-
результате появления волн на наружной поверхности пленки перенос
теплоты поперек нее начинает осуществляться не только за счет
теплопроводности, но и путем конвективного переноса. Кроме
того, при волновом режиме течения наблюдается уменьшение тол-
толщины пленки по сравнению с ламинарной. Теоретическое упро-
упрощенное решение этой задачи было впервые выполнено Капицей.
В результате получено, что при волновом режиме течения коэф-
коэффициент теплоотдачи на 21% выше, чем при ламинарном.
151

С развитием волнового режима течения (при появлении трех-
трехмерных волн) интенсифицируется конвективный перенос теплоты
поперек пленки. Формально это должно проявиться в появлении
критерия Рг в расчетном уравнении.
Теплообмен при турбулентном режиме течения пленки. Если
в ламинарной области течения пленки при увеличении числа
Рейнольдса происходит уменьшение коэффициента теплоотдачи,
то при турбулентном режиме с ростом RenjI возрастает степень
турбулентности потока, уменьшается толщина пристенного лами-
ламинарного слоя, а коэффициент теплоотдачи увеличивается.
В связи с тем, что для турбулентной пленки термическое сопро-
сопротивление сосредоточивается в пристенном ламинарном слое,
•а в турбулентном ядре профиль температур выравнивается, то на
величине коэффициента теплообмена в меньшей степени, чем при
ламинарном течении, сказывается наличие или отсутствие тепло-
теплообмена со стороны свободной поверхности пленки.
Аналитически же проще решать задачу при условии q = const,
т. е. в режиме, когда вся теплота, получаемая пленкой от твердой
¦стенки, передается со свободной поверхности к газовой фазе.
Поэтому при решении задачи теплообмена вполне допустимо
применение в качестве исходной зависимости выражения A1.31),
а решение задачи сведется к уравнению A1.38). Вид функции
Pr/гр в графической форме приведен на рис. 14, при этом значе-
значение Лтах находится из рис. 72 по заданной величине ГА>Ж.
Динамическую скорость «# можно определить по уравнению
(VII.22), рассчитав предварительно по (VII.24) толщину пленки б.
При выполнении расчетов только по теплообмену удобнее
пользоваться упрощенным уравнением, которое можно получить
путем предварительной аппроксимации функции Pr/гр степенным
одночленом -=- = Ст|шахРг* с подстановкой в него зависимо-
зависимостей (VI 1.22) и (VI 1.24).
В области значений RenjI > 1200 и Рг = 4ч-300 упрощенное
уравнение имеет вид
/ .,2 \1/3
¦f[^) = 0,047Re°nfPr1/3. (VII.66)
Совокупность уравнений (VII.61), (VII.64)—(VII.66) может быть
формально обобщена одним уравнением, справедливым во всем
диапазоне чисел Иепл и Рг = 4-ьЗОО:
B \ 1/Ч
V» 1 ( С I m-4DQ°.7D \1/3 /VTT С-7\
-Г) =VR^ + 1° Яе"лРт) ' (VII'67)
где С = 8,8 при вычислении температурного напора по средней
температуре пленки; С = 5,5 при наличии теплообмена с газовым
потоком; С — 1,35 при вычислении температурного напора по
разности температур стенки и свободной поверхности пленки.
152

Сопоставление зависимости (VII.67) при С = 8,8 с (VII.61)
и (VI 1.66) приведено на рис. 85.
Движение газа относительно жидкостной пленки приводит
к дополнительной турбулизации ее пристенного слоя и тем самым
к повышению коэффициента теплообмена.
Динамическая скорость «# при противоточном и нисходящем
прямоточном движении фаз может быть вычислена по уравнению
(VII. 17), в котором тгж <0 при прямоточном и тгж >0 при
противоточном движении. Значения б и тгж можно найти по ме-
методике, изложенной в п. 24.
При умеренных скоростях газа, когда не происходит суще-
существенного изменения толщины пленки S, интенсификация тепло-
Рис. 85. Зависимость ко-
коэффициента теплоотдачи
от числа RenjI при сво-
свободном пленочном тече-
течении:
/ — ламинарное течение,
уравнение (VII.61); 2—тур-
2—турбулентное течение, уравне-
уравнение (VII.66); 3 — обобщаю-
обобщающее уравнение (VI 1.67)
Ю
обмена за счет воздействия газового потока может быть учтена
введением сомножителя
)
(VII.68>
в уравнение для свободно стекающей пленки (VII.66).
В случае нисходящего прямотока выражение (VII.68) может
быть аппроксимирована более простой зависимостью
1 +0,013
(v I/3 '
предложенной Кутателадзе [48].
Теплообмен при неравномерном исходном орошении. Законо-
Закономерности, рассмотренные на стр. 149—153, касались только-
случая идеально равномерного распределения жидкости по по-
поверхности труб. В реальных аппаратах, как уже отмечалось.
в п. 24, всегда имеет место неравномерное распределение жид-
жидкости по периметру трубы.
Связь интенсивности процесса теплообмена с качеством рас-
распределения жидкости по поверхности трубчатой насадки рас-
рассмотрим на частном примере — при теплообмене неравномерно-
распределенной жидкостной пленки, стекающей по поверхности
вертикальной трубы, при условии, что температура стенки Тст =
= const. Для описания закономерностей теплопереноса восполь-
15S

зуемся уравнением конвективного теплообмена, которое при
турбулентном и волновом режимах течения пленки после прове-
проведения сглаживания и интегрирования каждого из слагаемых
ло у от 0 до б (с учетом допущений и рассуждений, приведенных
на стр. 137—139) примет вид
д(ГТ) ^эф Э2(ГГ) а (Г — Гст)
dz ~ 2ржсриг дх2 ржср
где ЯЭф = к + Зержср — коэффициент эффективной теплопровод-
теплопроводности в направлении оси х.
При выводе (VI 1.69) предполагалось существование подобия
полей скоростей и температур в пленке (это верно при Рг = 1,
а при Рг ф 1 верно лишь для той части пленки по толщине,
которая находится за пределами пристенного слоя), а также
пропорциональности Яэф локальной скорости, т. е. ЯЭф/мг = const.
Введем безразмерные переменные:
Р 71 Т у v
у=~; ®=Z Tf;Z = ^-; * = -?-.
1 ср * н 'ст п К
ТДе Тн — начальная температура жидкости; Н — высота трубы;
R — радиус трубы; Т — средняя по толщине пленки темпера-
температура жидкости.
Тогда уравнение (VI 1.69) примет вид
д
dZ
.ГДе
а, = =—; о =
•Здесь Гср — средняя по периметру трубы плотность орошения.
Характер изменения плотности орошения по высоте вертикаль-
вертикальных труб подчиняется уравнению (VI 1.34), в котором содержится
величина U = u2zd = Г2/б. В соответствии с (VII. 16) и (VI 1.24)
,6 ~ Г", где п = 1/3 при волновом режиме стекания пленки и
р. = 8/15 — при турбулентном. С учетом этого можно найти, что
1
Краевые условия в рассматриваемой задаче имеют вид:
8(Х, 0) = 1;
(VI 1.72)
Уравнение (VII.70) совместно с (VII.34), (VII.71) и (VII.72)
дает полное математическое описание поставленной задачи.
154

В качестве критерия, характеризующего влияние неравно-
неравномерности орошения на эффективность теплообмена, введем
отношение длин труб аппарата при неравномерном (Н) и рав-
равномерном (Но) орошении при условии, что (при прочих рав-
равных условиях) жидкость нагревается до одинаковой темпера-
температуры.
В условиях равномерного распределения плотности орошения
по периметру трубы U = 1/с„ = const, т. е. у = 1 и д®1дХ = 0.
В этом случае уравнение (VI 1.70) существенно упрощается:
где
«Яо
РжсрГср
При начальном условии
в (X, 0) = 1 и Z = 1 оно имеет ре-
решение
вх = e-V (VII.73)
Численное интегрирование
(VII.70) сучетом(УП.71)и(УН.72)
дает возможность определить при
известных значениях axHIR и Ъ
профиль температур в (X, 1),
зная который нетрудно найти ос-
редненную по периметру трубы
температуру неравномерно распре-
распределенной пленки при Z = 1
, 2я
И/Но
1,3
1,2
1,1
1.0
А
^>-
.—•*
л
у^
-—
7
Рис. 86. Зависимость относитель-
относительной длины труб пленочного аппа-
аппарата от Ъ при следующих значе-
значениях HR
1 — 0;
2 — 0,5; 3—1,0;
5 — 4,0; 6 — 6,0
4 — 2,0;.
, \)dx.
Уравнение (VII.73) позволяет вычислить Ьо, сравнение кото-
которого с заданным Ъ и дает искомое отношение Н1Н0 = b/b0.
Решение задачи для случая, когда в (VII.34) к1и = 1 и к2и =¦
— Щи — • • • =0, приведено на рис. 86.
Расчеты показали, что компенсирующее недогрев жидкости
из-за неравномерности орошения удлинение труб АН = Н — Н\
пропорционально щи.
Следует отметить, что в аппаратах, работающих при условии
Tcr — const, неравномерность орошения наиболее сильно влияет-
на глубину протекания теплового процесса.
Без расчетов очевидно, что в случае q = const, т. е. когда,
тепловой поток на стенке постоянен (например, при электрообо-
электрообогреве трубы), неравномерность орошения вовсе не окажет влия-
влияния на нагрев жидкости.
155.

26. Массообмен в аппаратах со стекающей пленкой
Интенсивность процесса массообмена между газовым потоком
и стекающей жидкостной пленкой в общем случае зависит от диф-
диффузионных сопротивлений газовой и жидкой фаз. Общий коэф-
коэффициент массопередачи при этом может быть вычислен по уравне-
уравнению A1.49).
При экспериментальном изучении частных коэффициентов
массообмена обычно предполагается, что поверхность массопере-
дачи F равна смоченной площади элементов насадки. Поэтому
полный массовый поток при расчете пленочных аппаратов опре-
определяют по уравнению
dG/dt = KDFAc.
Массообмен в пленке при свободном ламинарном режиме те-
течения. Уравнение конвективного массообмена
дс_ дс дс дс_ _ ^ / дЧ , дЧ , дЧ
at + их 7O + иу 7O7 г "* я, ~~
" ду ' oz ж \ ах1 ш/2 oz*
¦при установившемся ламинарном течении вдоль вертикальной оси z
(dcldt = 0; их == иу = 0), когда профиль скоростей подчиняется
зависимости (VII.14), имеет вид
У \ дс _п
Расчеты показывают, что при PeD = 4Т/ОЖ > 10 изменение
концентрации вдоль оси z будет происходить значительно мед-
медленнее, чем поперек ее, т. е. величиной д2с/дгг можно пренеб-
пренебречь по сравнению с д2с/ду2. Тогда уравнение (VII.74) примет вид
=0«0" <VII-75>
Теоретическое решение уравнения (VII.75), полученное Вязо-
вовым при граничных условиях: с = с0 при z = 0; дс/ду = 0
при у = 0; с = с* при у = б, приведено в работе [61 ]. Решение
уравнения (VI 1.75) дает профиль концентраций в жидкости, зная
который можно вычислить среднюю по толщине пленки концен-
концентрацию
в
с = -у- j u? dy,
о
я определив поток массы на свободной поверхности пленки DiK ^—,
найти локальный коэффициент массоотдачи из равенства
D —
ж ду
у=6
156

При выполнении технологических расчетов, как правило,
необходимо знать среднее значение коэффициента массоотдачи на
некоторой высоте элемента насадки Н.
Решение относительно |3Ж в графической форме при использо-
использовании среднелогарифмической движущей силы приведено на
рис. 87. С достаточной для инженерных расчетов точностью оно
может быть аппроксимировано [61 ] следующими уравнениями:
Sh =
ij^- =13,6 + 0,04 PeD^
при PeD^-<300; (VH.76)
Н
Sh=l,38(PeD^I/2 при PeD~>300. (VI1.77)
Уравнение (VII.76) да-
дает значения коэффициента
массоотдачи при стабили-
стабилизированном профиле кон-
концентраций по толщине
пленки, когда толщина
диффузионного слоя равна
толщине пленки. Уравне-
Уравнение (VII.77) — на участке
формирования и ростадиф-
ростадиффузионного слоя. Эта фор-
формула чаще необходима при
практических расчетах.
После подстановки в (VII.76) и (VII.77) уравнения
получим соответственно:
ZV'3 „ ( v2 П/3
Pe^-jj-npn ламинарном течении
стекающей пленки
свободно
¦ + 0,04Ред -?з
(VII. 15)
(VII.78)
(VI 1.79)
Уравнения (VII.78) и (VII.79) справедливы в области, когда
отсутствует волнообразование на поверхности пленки, т. е. при
К R
ft /v2\V3
Масообмен в пленке при волновом и турбулентном режимах
течения. С возникновением волн на поверхности пленки интен-
интенсифицируется процесс переноса вещества внутри пленки. Это
связано с появлением конвективного поперечного переноса,
с уменьшением толщины пленки и с некоторым (правда небольшим)
увеличением поверхности контакта фаз. Теоретическое упрощен-
упрощенное решение [92] выполненное по аналогии с решением Капицы
для теплообмена, дает увеличение рж на 15%. Фактически же,
как показывают экспериментальные работы ряда авторов, с появ-
появлением трехмерных волн наблюдается более существенное повы-
повышение коэффициента массообмена. Наиболее обстоятельные экспе-
157

риментальные исследования были выполнены Дытнерским и
Борисовым [26], результаты этих исследований могут быть,
обобщены уравнениями, по структуре аналогичными уравне-
уравнению (VII.79):
при ReM < Renj] < 300;
(VII.80>
Ю-2 (ReL5- 17) + D0- Re°n'*) (^ J j Sc0'5
при 300 <Renj]< 1600;
Sh, = 3,35 • 10~4 Re°'® Sc0'5 при Re™ < 1600.
Уравнения (VI1.80) получены при течении пленки по внутрен-
внутренней поверхности труб с диаметрами 16; 22 и 28 мм. Длина их
варьировалась в диапазоне 0,5—1,5 м. В работе отмечено, что
скорость газа, вплоть до захлебывания аппарата (шг < 10 м/с),
не оказывала заметного влияния на интенсивность массообмена.
При практическом применении зависимостей (VI 1.80) следует
помнить, что приведенное число Шервуда
не может быть меньше значения 3,76 Re^3, получаемого из
условия стабилизации поля концентраций в пленке при ламинар-
ламинарном безволновом режиме стекания [см. уравнение (VII.78)].
Массоотдача в жидкой фазе при больших скоростях газа
(wr > 10 м/с) в нисходящем прямотоке заметно интенсифици-
интенсифицируется.
В работе [40] на основе опытов по абсорбции СО2 водой полу-
получено уравнение
Эмпирическая зависимость исследования [56], проведенного
также при абсорбции СОа водой,
рж = 0,0127 Re°n>
получена при варьировании входящих в нее величин в диапазонах:
D = 13,8 мм, D = 16,8 мм; D = 18 мм; RenjI = 400-1000; wT =
= 20 ^80 м/с; HID = 7 -24.
Увеличение коэффициента массоотдачи в жидкой фазе при
высоких скоростях газа авторы работы [40] объясняют утонением
пленки и, как следствие, уменьшением длины волн на ее поверх-
поверхности.
Несколько увеличивает (Зж с ростом скорости газа, видимо,
и наличие брызгоуноса [93]. Появление мелких капель в газовой
158

фазе приводит к улучшению обновления поверхности жидкостной
пленки и к росту эффективной поверхности массопередачи.
Массообмен в газовой фазе при ламинарном режиме течения
газа. Теоретическое уравнение для расчета коэффициента мас-
соотдачи можно вывести [90] на основе решения уравнения кон-
конвективного массообмена.
При установившемся осесимметричном потоке в круглой трубе
= 0. Если пренебречь молекулярной диффузией вдоль оси
потока по сравнению с радиальной, то с учетом параболического
профиля скоростей в газовом потоке получим исходное дифферен-
дифференциальное уравнение
дгс . 1 дс _ 2иот Г. fj_\2] ^_
~д^"^ г дг - Dr [l \ R) J дг>
где иот ¦— средняя относительная скорость газового потока [см.
уравнения (VII.36) и (VII.37I; R = Ro — б; Ro — радиус трубы.
Решение этого уравнения при краевых условиях: с = с0 при
z = 0; dcldz = 0 при г = 0; с = с* при г = R, выполненное
относительно Рг, хорошо аппроксимируется уравнениями:
— = З.ЬЬ при —р- jf<U>
Здесь d3K = 2R = D — 26 — эквивалентный диаметр орошаемой
трубы.
Аналогичные зависимости для орошаемого плоскопараллель-
яого канала имеют следующий вид:
ig^- = 7,5 при PeD-^<70; (VII.82)
Deo-^>70; (VII.83)
где Рео = «0Td3K/Dr; йэк = 2 (Ь — 26); Ъ — ширина канала.
Массообмен в газовой фазе при турбулентном режиме тече-
течения. Переход к турбулентному режиму, как отмечалось в п. 24,
происходит при Rer>Rer. кр. Критическое число Рейнольдса
можно вычислить по уравнению (VII.44).
Для нахождения расчетного уравнения, определяющего Рг,
применима полуэмпирическая теория турбулентного переноса.
С учетом обычно допускаемого равенства коэффициентов тур-
турбулентного переноса импульса, теплоты и вещества [см. уравне-
уравнения A1.12)—A1.14)] для расчета массопереноса применимо урав-
уравнение теплообмена, если в нем чисто формально заменить число
Нуссельта Nu на число Шервуда Sh, а число Прандтля Рг на
159

число Шмидта Sc. Сделав такие преобразования в уравнении
A1.42), получим
Х,тр Rer Sc
Здесь А.тр — коэффициент гидравлического трения, см. п. 24.
Это уравнение становится применимым для орошаемых труб,
если в него подставить
йэк = D — 26; Rer = uOT d.J\T.
Учитывая то, что число Sc для газов близко к единице, урав-
уравнение (VII.84) можно структурно упростить [1] до вида
Sh = ^-RerSc1/3. (VII.85)
Эта зависимость остается справедливой вплоть до начала
интенсивного брызгоуноса.
Глава VIII. РЕАКТОРЫ С ВОСХОДЯЩЕЙ ПЛЕНКОЙ
В п. 3 была указана область применения аппаратов с восходя-
восходящей пленкой при проведении в них химических превращений.
В этой главе излагаются конструктивные особенности, а также
приводятся уравнения, позволяющие определить режимные пара-
параметры и конструктивные размеры аппарата.
27. Конструктивные особенности реакторов
с восходящей пленкой
Реакторы с восходящей пленкой выполняются обычно в виде
вертикальных кожухотрубных аппаратов (см. рис. 7) и имеют те
же функциональные элементы, которые присущи аппаратам со
стекающей пленкой, за исключением газораспределительного
устройства (благодаря их сравнительно большому сопротивлению
газ самопроизвольно распределяется равномерно по отдельным
трубам).
Распределительное устройство для жидкости может быть'вы-
полнено как с периферийным, так и с центральным подводом
жидкости (рис. 88).
Обладая высокой пропускной способностью по гаеу, РПВ
имеет, как правило, небольшой диаметр кожуха по сравнению
с РПС. Поэтому ввод жидкости в аппарат может осуществляться
без периферийного коллектора, непосредственно через боковой
патрубок (см. рис. 7).
В качестве оросителей в РПВ вполне допустимо применение
устройств, обладающих наибольшим эквивалентным диаметром
проточной части. Обычно они выполняются в виде радиально или
160

тангенциально просверленных отверстий (или щелей), выполнен-
выполненных в частях труб, находящихся в распределительной камере
(рис. 88).
Равномерное распределение жидкости по периметру труб
в этом аппарате достигается за счет воздействия газового потока.
Обязательным элементом РПВ является сепаратор-брызгоот-
делитель, необходимый для сепарации капель жидкости, срывае-
срываемых газом с поверхности восходящей пленки.
Одним из преимуществ аппарата с восходящей пленкой можно
считать то, что для создания рециркуляции жидкости в нем не
требуется дополнительного насоса. Жидкость, отделенная от
д)
Рис. 88. Распределительные устройства РПВ: а — с пери-
периферийным подводом жидкости; б — с центральным подво-
подводом жидкости
газа в сепарационной части реактора, перетекает по сливной трубе
в нижнюю его емкость и вновь потоком газа увлекается в реакцион-
реакционные трубы.
28. Гидродинамика восходящей пленки
Область существования режима восходящей пленки. Из ана-
анализа, приведенного в п. 24 [см. уравнение (VII.13)] для случая
ламинарного течения пленки без волнообразований на свободной
поверхности, следует, что при увеличении скорости газа или
с ростом касательного напряжения тгж обязательно произойдет
обращение направления течения жидкости (возникнет условие Г <
< 0 при некотором б = const). Условие обращения течения можно
получить из (VII.13) с учетом (VII. 10) при Г = 0:
Рн
VIII.1)
В действительных условиях, как уже отмечалось ранее, без-
безволновое обращение течения жидкости не может происходить.
Поэтому формула (VIII. 1) даже для ламинарного течения нуж-
нуждается в уточнении.
Известно (см. п. 24), что при скорости газа, равной скорости
захлебывания шг.зх> нисходящее течение жидкости в пленочном
И В. Н. Соколов, И. В. Доманский 161

режиме становится невозможным. При этом внутри канала уста-
устанавливается циркуляционное движение жидкости: нисходящее
по стенкам, восходящее в ядре потока. Высокие волны жидкости
при этом смыкаются, образуя жидкостные пробки. Таким образом,
пленочный режим переходит в снарядный. Такая картина сохра-
сохраняется и при некотором превышении скоростью газа значения шг.8х.
Условие смены снарядного режима кольцевым (режимом вос-
восходящей пленки) определяется эмпирическими уравнениями,
предложенными Уоллисом [86 ]
FrJ/2 = 0,9 + 0,6 Fii/2 при Fi-ж < 2,25; |
Fr'/2 = G + 0,06Рж/Рг) Fr^2 при Fi-ж > 2,25 J
где
Fr ?И Fr
rlr ApgD ' Г1ж~
Дальнейшее увеличение скорости газа приводит к интенсив-
интенсивному брызгоуносу с поверхности восходящей пленки. Такой
режим течения называется дисперсно-кольцевым. ~ Условия и
интенсивность брызгоуноса рассмотрены в п. 24.
Толщина восходящей пленки. В качестве исходного уравне-
уравнения для нахождения толщины пленки можно использовать условие
равновесия сил, действующих на восходящую жидкостную пленку,
движущуюся по внутренней поверхности трубы единичной длины:
Из условия равновесия сил, действующих на газовый поток,
нетрудно получить выражение
Др _ dp _ 4тгж _ 4тгж (л 26 \—1
~W~~dT~ D-2b~ ~D~\ ~~D) '
где Ар — потери давления в трубе высотой Я.
Газосодержание и толщина пленки при течении жидкости
в трубах связаны между собой соотношением (VII.38). С учетом
(VIII.4) и (VI 1.38) уравнение (VII 1.3) можно преобразовать
к виду
^1-Фг) = -%2- (VHI.5)
162,

Касательное напряжение тгж в соответствии с (VI 1.35) и
(VII. 10) можно выразить в виде
^^J cvin.6)
где даж — приведенная к полному сечению трубы скорость жид-
жидкости:
41^ _ 4Г
Выражение (VI 1.39) для коэффициента гидравлического трения
газового потока о поверхность пленки можно заменить [86]
эквивалентным уравнением
го1
Рис. 89. Зависимость ко-
коэффициента гидравличе-
гидравлического трения Хж от Renjl
при .кольцевом течении:
/ — уравнение (VIII.9), ла-
ламинарный режим; 2 — урав-
уравнение (VII 1.9), турбулент-
турбулентный режим; 3 — уточненные
данные Хьюитта [93 ]
70"
\
•
,2
¦
¦
¦
¦
10е
Renn
Касательное напряжение на стенке при пленочном течении
жидкости в соответствии с рекомендациями Хьюитта [93] равно
i —о 1 Г2 Г2
ЛЖ й "W * лц 1 ЛГТ1Т О\
Т=~|^Рж»Ж=-|1-Рж-Та-^! 2Хжрж Д2М_д)Ч2> (VIII.8)
. \ т Г/
где коэффициент гидравлического трения при турбулентном и
ламинарном режимах соответственно равен:
X — ¦
64
при RenJI>1200;
при RenjI<1200.
(VIII.9)
Более точные значения Хж, особенно в области значений RenJI
вблизи 103, можно найти по рис. 89 (линия 3).
После подстановки (VIII.6)—(VIII.8) в (VIII.5) получим рас-
расчетное уравнение для нахождения величины 1—<рг (или б) в виде
11*
163

При наличии большого брызгоуноса часть жидкости переходит
из пленки в газовую фазу, образуя практически гомогенную
газожидкостную смесь с плотностью, определяемой уравнением
(VI 1.40), в котором величину Y можно определить с помощью
рис. 78.
Действительная плотность орошения стенок труб с учетом
уноса характеризуется величиной Г (I — Y), а число Рейнольдса
при определении кж
-0,05
О 0,05 0,10 0.15 1-<рг
Рис. 90. Решение уравнения (VIII.12) [86], где А = (ЯГорггI/2
Уравнение (VII 1.10) с учетом уноса преобразуется к виду
Рем
2A— ФГ)« 11яа' '>
X [1 +75A—Фг)] [l
т\ — ^го Fr Рсм у
4ГA — Y)
Фг 1
— 9rJ
1
ф5/2
(VIII.12)
Численное решение уравнения (VIII.12) при допущении
"от=Шг/фг (VIII. 13)
было выполнено Уоллисом [86] и в графическом виде представ-
представлено на рис. 90. Из рисунка видно, что характер течения резко
изменяется при А <0,11 когда практически невозможно создать
восходящее течение пленки.
Потери давления при восходящем пленочном течении. Потери
давления и касательные напряжения на границе раздела фаз
связаны между собой соотношением (VIII.4). Подстановка в него
164

(VI11.6) и (VI11.7) с учетом уноса жидкости газовой фазой
[см. уравнение (VIП.40) ] приводит к расчетной зависимости
Ар
рг
1 + 75 A —
ф5/2
4Г A — Y)
wrD 1 — i
J, (VIII. 14)
которой легко воспользоваться, если предварительно вычислить
величину фг.
Совместное численное решение уравнений (VIII. 10) и (VIII. 14),
выполненное в [86] при допущении (VIII. 13), позволяет без
&р/(ЛрдН)
1,0
Рис. 91. Падение давления
при восходящем прямотоке
[86], где А = (Аж1'2
0,5
-
: ^
0,5
1,0
2.0
firo (Рем/fir) Frr]
f/г
предварительного подсчета срг определить потери давления на
трение Ар (рис. 91).
При высоких скоростях газа, когда
Apgd < тгж, (VIII. 15)
т. е. вес жидкостной пленки пренебрежимо мал по сравнению
с силами гидравлического трения, условие равновесия всех сил,
действующих на газожидкостный поток в целом, можно записать
в виде
dp nD2
= Тг 4~'
ИЛИ
1039
йг
(VIII.16)
Л 65

С учетом уравнения (VIII.8)
= 8Я .
dz ж D9(l — фгJ-
При плотности орошения Г = wxD/i
2
dp Яж Ржшж
dz D 2A-Фгу
Поскольку численно коэффициенты гидравлического трения Хж
для пленочного течения и при гомогенном потоке того же коли-
количества жидкости в трубах равны [93] (см. рис. 89), то отношение
традиентов давлений вдоль потока для двух сопоставляемых
•случаев запишется в виде
где градиент давления при движении гомогенного потока жидкости
в трубе
/ dp \ _ кж
V dz )ж~ D
Вернувшись к уравнению (VIII.4), преобразуем его с учетом
(VIII.6), (VIII.7), (VII.38)ji при допущении (VIII.13) к виду
Поскольку градиент давления при течении в трубах только
газового потока равен
dz
то нетрудно установить, что
dpldz _ф2= 1+75A-Фг)
(dp/dz)r ^г фв/а
Проанализировав структуры уравнений (VIII.20) и (VIII.21),
можно заметить, что отношение ФГ/Ф2Ж, впервые введенное [93]
в рассмотрение Локкартом и Мартинелли и выражающее собой
отношение градиентов давлений (dp/dz)x (при течении потока
жидкости) и (dp/dz)r (при движении газа), зависит только от вели-
величины газосодержания, т. е.
Х2 = _ft _ (<»/*)* = [1+75A-фг)]A-уг)»
ф2 ~ (dp/dz)r ф5/2
ж
Величина X обычно называется параметром Мартинелли.
166

Взаимосвязь величин X и 1 — срг, рассчитанная по (VIII.22),
в графическом виде приведена на рис. 92.
Вычислив величину X по отношению градиентов
X2 =
}-Рг
10е
(dp/dz)x
(dp/dz)r
(VIII.23)
ЯР
Рис. 92. Зависимость газо-
газосодержания от параметра
Мартинелли X
1 III
1 III
1 111
1 1 I l_
1 III
to'
10"
и определив с помощью рис. 92 значение I —• срг, можно затем
рассчитать по (VIII.19) или (VIII.21) любое из значений Фж
или Фг и найти dpldz.
ю1
1 III
1
III I till
1 III
s-Фж.лг
1 III
*Г.ТТ
<
1 III
/\
70'
ю'г го'1 w° .to' х
Рис. 93. Соотношение Локкарта—Мартинелли для потери дав-
давления на трение [93] (индексация: т — турбулентный, л—ла-
л—ламинарный;: второй индекс — режим течения жидкой фазы; тре-
третий индекс — режим течения газа)
В графической форме зависимость Фг и Фж от X при различном
сочетании режимов течения жидкости и газа приведена на рис. 93.
При турбулентных режимах течения газа и жидкости, т. е.
при Rer > 2300 и ReK > 1200, параметр X можно вычислить
по формуле
X = (v«/vr)o.i (Рж/PrF (wJwTH*. (VIII.24)
167

Если совместное течение газа и жидкости сопровождается
брызгоуносом, то при вычислении X по (VI 11.23) или (VI 11.24)
следует принимать в качестве расчетной скорость жидкости,
равную хюж A — Y), т. е. по расходу ее в пленке, а плотность
газа считать равной плотности газожидкостной смеси рсм в ядре
газового потока [см. уравнение (VII.40)].
29. Теплообмен в аппаратах с восходящей пленкой
Теплообмен при ламинарном течении восходящей пленки.
Уравнение конвективного теплопереноса при установившемся
прямолинейном ламинарном потоке, когда профиль скоростей
описывается уравнением (VI 1.8), имеет следующий вид (см. п. 25):
%W- (VI"-25>
Краевые условия формулируются так же, как и для стекающей
пленки.
Частное решение для простейшего случая течения, когда
касательные напряжения на межфазной поверхности тгж опреде-
определяют характер распределения скоростей по толщине пленки,
приведено в [93].
В этом случае уравнения (VI 1.8) для профиля скоростей
и (VI 1.9) для плотности орошения соответственно принимают вид:
Для участка течения пленки, на котором уже закончилось
формирование профиля температур, при отсутствии теплообмена
со стороны свободной поверхности пленки, т. е. при краевых усло-
условиях Т = Тст при у = О и дТ/ду = 0 при у = б уравнение для
расчета коэффициента теплоотдачи сводится к виду
аб _ 15
или, с учетом (VIII.27),
= 2,66 Re™'5• (VIII.28)
При выводе уравнения (VIII.28) движущая сила принималась
равной разности средней температуры жидкостной пленки и
стенки: Гж. ср — Гст.
В случае, когда имеет место теплообмен со стороны свободной
поверхности пленки и
дТ
ду
OIL
ду
У=6>
168

т. е. тепловые потоки со стороны стенки и на свободной ее поверх-
поверхности равны, коэффициент теплоотдачи определяется из урав-
уравнения
-?--7^= = 2,12 Re
Здесь также движущая сила принята равной Тж ср — Тст.
Если же процесс теплообмена сопровождается изменением
агрегатного состояния (кипение, конденсация), то температурный
напор удобнее принять равным Гст —¦ Гнас, где Гнас —• темпе-
температура жидкости на свободной поверхности пленки. Тогда урав-
уравнение (VII 1.29) примет вид
-f -тг^= =1.41 Re™0'5- ' (VII 1.30)
А V Тгж/Рж
Теплообмен при турбулентном течении восходящей пленки.
Коэффициент теплообмена между пленкой жидкости и стенкой
трубы для этого частного случая можно легко установить при
помощи полуэмпирической теории турбулентного переноса, ис-
используя готовое решение в виде уравнения A1.38), для которого
функция РгЛ|з дана на рис. 14.
Динамическая скорость «„., которую следует вычислять по
формуле A1.11), в данном частном случае имеет вид
«* = Уг/рж ~ Ктгж/Рж - g6.
Значение цтях = и^8/^ж можно определить по уравнению
{VII. 19), воспользовавшись для расчета б зависимостью (VII.38).
Касательное напряжение тгж, входящее в (VIII.31), рассчиты-
рассчитывается по уравнению (VIII.4), в котором градиент давления
dpldz = hplH находится с помощью рис. 90 и 91 по заданным
значениям wT и wx.
Решение задачи значительно упрощается, если силами веса,
действующими на жидкостную пленку, можно пренебречь по
сравнению с силами гидравлического трения, т. е. при выполне-
выполнении условия
Тгж » Др?б. (VIII.32)
В этом случае решение удобно представить в виде отношения коэф-
коэффициента теплоотдачи при пленочном течении а к коэффициенту
теплоотдачи аж при гомогенном потоке того же количества жид-
жидкости.
Учитывая слабую зависимость функции РгЛ|з от т)шах (см.
рис. 14) и разделив почленно выражения типа A1.38), написанные
для пленочного и гомогенного потока жидкости, получим при-
приближенное соотношение
а/аж ^ ujutm = (т/Tji/a. (VI11.33)
169

В соответствии с (VIП. 16)
т =
D dp
4 dz "
При течении в трубах только жидкой фазы
dp
dz
Тогда с учетом (VIII. 19)
_ dp/dz
Ю'
I
-
-
1
1
1
1 1
2
> i
i
i
1 i i
i i i
1 1 !,l _
^' -
-
I | i i
10"
Ю'
t/X
(VIII.34)
Рис. 94. Зависимость коэф-
коэффициента теплоотдачи от па-
параметра Мартинелли при вос-
восходящем пленочном течении:
/ — уравнение Кольера и Пул-
лнига; 2 — уравнение Денглера
и Адомса; 3 — уравнение
(VIII.35), ламинарная пленка;
4 — уравнение (VIII. 35). тур-
турбулентная пленка
Подстановка (VIII.34) в (VIII.33) приводит к простой расчетной
зависимости
а/а.
¦Ф,
(VIII. 35)
Совместное решение (VII 1.35) с графической зависимостью
*?"»< = / (X) (рис. 93) позволяет найти взаимосвязь отношения
а/аж и параметра Мартинелли X.
Зависимость а/аж = / (X) приведена на рис. 94 (линии 3 и 4).
Здесь же для сравнения нанесены линии, построенные по эмпири-
эмпирическому уравнению вида
а/аж = аХ—*,
в котором параметры а и & у различных авторов имели следу-
следующие значения [85]: по данным Денглера и Адомса а = 3,5
и Ь ~ 0,5; по данным Кольера и Пуллинга а = 2,5 и 6 = 0,7.
Приведенное сопоставление экспериментально подтверждает до-
достоверность и обобщающий характер уравнения (VIП.35).
Рис. 94 дает возможность, зная параметр X [см. уравнения
(VIII.22) или (VIII.24)], с достаточной точностью определить а,
рассчитав предварительно коэффициент теплоотдачи аж по усло-
условиям течения гомогенной жидкости.
170

30. Массообмен в аппаратах с восходящей пленкой
Теоретический анализ интенсивности массопереноса при вос-
восходящем пленочном течении представляет собой довольно сложную
задачу. Это связано не только с преодолением трудностей описа-
описания процесса массопереноса через границу газ—жидкость, с волно-
волнообразной межфазной поверхностью, но и с наличием капельного
массообмена. Брызгоунос и одновременное осаждение капель
жидкости на пленке способствуют обновлению поверхности и
создают дополнительную межфазную поверхность. Тем не менее
при экспериментальном определении поверхностных коэффициен-
коэффициентов массообмена всегда в качестве межфазной поверхности при-
принимается величина орошаемой площади элементов насадки.
Единственный случай, который в какой-то мере поддается
теоретическому анализу, — это массообмен в газовой фазе при
отсутствии брызгоуноса. Для расчета коэффициента массообмена
здесь применимо уравнение (VI 1.85), получаемое из полуэмпири-
полуэмпирической теории турбулентного переноса.
Теоретическое решение задачи массообмена в жидкой фазе
в виде зависимости рж = / (Авл, ссвл) приведено в работе [92].
Здесь авл — амплитуда волн; Авл — длина волн. В результате
экспериментальных исследований абсорбции СО2 водой [39]
с учетом влияния волнообразования свободной поверхности
пленки на интенсивность массообмена было предложено эмпири-
эмпирическое уравнение
Этим уравнением были обобщены опытные данные как при восхо-
восходящем, так и нисходящем прямотоке фаз.
Оно во многом объясняет и характер влияния режимных па-
параметров (скорости газа и плотности орошения) на интенсивность
массообмена. Если при нисходящем прямоточном движении фаз
увеличение скорости газа приводит к уменьшению длины волн Авл
на поверхности пленки и, как следствие, к росту интенсивности
массообмена [см. уравнение (VII.81)], то при восходящем прямо-
прямотоке рост скорости газа приводит к уменьшению и Авл и авл.
Поэтому влияние wr на рж сначала невелико, оно ощутимо только
при wr > 50 м/с.
Экспериментально это подтверждено [40] опытами по абсорб-
абсорбции СО2 водой, в результате которых было получено два урав-
уравнения:
рж = 4,5- 10"-ф Ren-л при wr < 40 м/с;
р\к= l,5-10-8Re0n>r'5 при а»г>50 м/с,
где -ф — коэффициент, изменяющийся в интервале 0,89—1,12 при
увеличении wr от 11,6 до 40 м/с.
17»

Сопоставление эффективности массообмена в условиях восхо-
восходящего и нисходящего прямоточного движения фаз показывает,
что коэффициент массопередачи Рг в газовой фазе (рис. 95) практи-
2- чммрт.ст.)
ОЛ
0,2
О,?
0,06
Д02
*
s 9
-
810
20 1,0
wr,M/c
Рис. 95. Зависимость коэффициента
массоотдачи в газовой фазе |3Г от ско-
скорости газа wr [29]:
/ — противоток, H/D = 20; 2 — нисхо-
нисходящий прямоток, H/D = 22; 3 — восхо-
восходящий прямоток, H/D =* 25
/
/
/
V
f
у
/
20
1,0 ВО
80
Рис. 96. Зависимость коэффициента
массоотдачи в жидкой фазе Рж от
скорости газа (Ren;l =70; D =
= 16,6 мм; Н = 200 мм) [29]:
/ — противоток; 2 — восходящий пря-
прямоток; 3 — нисходящий прямоток; 4 —
нисходящий закрученный прямоток
чески не зависит от направления движения потоков. Массопере-
дача в жидкой фазе (рис. 96) проходит более интенсивно при ни-
нисходящем прямотоке.
Глава IX. РЕАКТОРЫ ПЛЕНОЧНЫЕ С ЗАКРУЧЕННЫМ
ДВУХФАЗНЫМ ПОТОКОМ
Компактность аппаратов с закрученным двухфазным потоком
и ряд других достоинств, ранее отмеченных в п. 3, привлекает
внимание проектировщиков химических реакторов. В этой главе
вдн анализ гидромеханических и тепловых процессов в двухфаз-
двухфазном закрученном потоке. Приведены зависимости, позволяющие
провести ориентировочный расчет аппарата.
31. Конструктивные особенности РПЗ
Пленочные аппараты с закрученным двухфазным потоком
конструктивно отличаются от аппаратов со стекающей или восхо-
восходящей пленкой только наличием закручивающих устройств, раз-
размещаемых в контактных трубах (см. рис. 8). Применение под-
подкрутки газожидкостного потока позволяет равномерно распреде-
пить жидкость даже при малых плотностях орошения по поверх-
поверхности каждой из труб. Поэтому в РПЗ применяются простейшие
просительные устройства, назначение которых сводится к подаче
172

Рис. 97. Оросительные устройства РПЗ: а —
питание через тангенциальное отверстие в
стенке трубы; 6 — центральное питание через
патрубок (закрутка газа с помощью тангенци-
тангенциальных щелей)
Рис. 98. Типы осевых завихрителей

определенного количества жидкости в область действия в трубе
интенсивно закрученного газового потока.
Жидкость может быть введена или через одиночное отверстие 1
в стенке трубы (рис. 97, а), или с помощью питательного па-
патрубка 2 в центр газового потока (рис. 97, б). Ороситель с цен-
центральным подводом жидкости в отличие от первого типа обеспе-
обеспечивает распыление жидкости, т. е. улучшает условия массообмена
в начальной стадии процесса. Под действием центробежных сил
капли жидкости осаждаются на внутренней поверхности труб,
образуя сплошную жидкостную пленку. Поэтому на основной
части трубы имеет место массообмен между газом и жидкостью
через свободную поверхность закрученной пленки.
Одной из наиболее важных характеристик устройств, закручи-
закручивающих газожидкостный поток, является угол крутки у (угол
между вектором абсолютной скорости и осью трубы).
По конструктивному исполнению закручивающие устройства
(завихрители) разделяются на два типа: осевые и тангенциальные.
Наиболее распространены осевые завихрители: ленточные
(рис. 98, а), шнековые (рис. 98, б) и лопаточные (рис. 98, в).
Скрученная лента или шнек могут устанавливаться или на
всей высоте контактной трубы, или в виде отдельных вставок с не-
некоторым интервалом. Из технологических соображений при
у <: 45° завихрители выполняют в виде скрученной ленты, а при
у > 45° — в виде шнека. Скрученная лента и шнек обычно имеют
постоянный шаг, поэтому они обеспечивают постоянную крутку
потока по всей высоте трубы.
Лопаточные завихрители создают определенную крутку только
сразу за собой. В дальнейшем крутка потока постепенно ослабе-
ослабевает (у —» 0), и для ее сохранения по высоте труб необходимо уста-
устанавливать с некоторым интервалом ряд лопаточных завихрителей.
Тангенциальные завихрители (см. рис. 97, б), с помощью
которых газ вводится в трубу через тангенциальные отверстия
круглой или прямоугольной формы, конструктивно более просты.
Однако размещаться они могут только на концах труб, и для под-
поддержания крутки в трубах большой длины необходимо дополни-
дополнительно устанавливать осевые завихрители.
32. Гидродинамика закрученного газожидкостного потока
Полное сопротивление контактной трубы с завихрителем.
Общее сопротивление контактной трубы обычно принято пред-
представлять в виде суммы
Ар = Артр + Арзх + ДРзьпс + Ар3, (IX. 1)
где Артр — потери давления на трение по длине канала; Дрвх —
потери давления при входе в трубу; Арвых — потери давления
на выходе из трубы; Др3 — потери давления на создание крутки
газожидкостного потока.
174

При расчете местных сопротивлений можно применить фор-
формулы [95]:
ЛРв. = ?вх-^; (IX.2)
= ?в:
2A-ФгJ
где" ?вх и ?вых — коэффициенты местных сопротивлений при
входе и выходе потока из трубы, рассчитываемые по уравнениям
цля гомогенной жидкости. Re
Потери давления на создание
крутки для ленточного завихри-
теля могут быть определены из »*
to-
torn1
ш
1—^
1
\
и
У
да"
Та
Рис. 100. Границы режимов течения
осевого потока в канале с внутренним
вращающимся цилиндром [95] F —ши-
—ширина щели; со — угловая скорость вра-
Рис. 99. Сечение трубы^с
ленточным завихрителем
щения): Re = ~^~
условия вращения|газового потока по закону твердого тела [95]:
2 ^
где D — внутренний диаметр трубы; s — шаг витка ленты
(рис. 98); фг — газосодержание потока.
Основную трудность при расчете полного сопротивления
контактной трубы вызывает определение потерь на гидравлическое
трение. Прежде чем переходить к нахождению зависимостей для
расчета Артр, рассмотрим режимы течения фаз в закрученном
газожидкостном потоке. При закрутке газожидкостного потока
в результате действия центростремительного ускорения проис-
происходит разделение потока на пристенный жидкостный слой тол-
толщиной 6 и центральное газовое ядро (рис. 99).
Течение жидкостной пленки по внутренней поверхности трубы
происходит по спирали с углом подъема винтовой линии
v=arctg —• (IX.5)
175

При наложении вращательного движения на осевое [95]
в жидкостной пленке при определенных условиях могут возни-
возникнуть вторичные токи, воздействие которых на перенос количества
движения и теплоты зависит от режима течения жидкости.
По аналогии с осевым потоком при течении жидкости через
кольцевой зазор в канале с внутренним вращающимся цилиндром
(рис. 100) различают следующие четыре режима течения жидкост-
жидкостной пленки:
1) ламинарное течение (зона /), когда влияние вторичных то-
токов на явление переноса теплоты в пленке отсутствует;
2) ламинарное течение с макровихрями (зона //); при этом
режиме коэффициент теплоотдачи возрастает в 2—3 раза по сравне-
сравнению с чисто ламинарным течением;
3) турбулентное течение (зона ///) при котором также отсут-
отсутствует влияние вторичных токов на явления переноса;
4) турбулентное течение с макровихрями (зона IV); наличие
макровихрей приводит к возрастанию интенсивности теплоотдачи
на 25—35% по сравнению с третьим режимом.
Пленочное закрученное течение жидкости характеризуется
критерием Рейнольдса, рассчитанным по плотности орошения Г,
и критерием Тейлора:
4Г ~ 4Г . т/26"
4Г ~ 4Г . т/26
где R —¦ радиус трубы.
Если при эксплуатации аппарата
<0,Н, (IX.6)
то в соответствии с рис. 100 режим течения жидкости может быть
или ламинарным, или турбулентным. Подавлению влияния вто-
вторичных токов на тепло-массоперенос в пленке должно способство-
способствовать также волнообразование свободной поверхности, т. е. более
раннее по сравнению с кольцевым каналом развитие турбулент-
турбулентности.
Условие (IX.6) практически всегда выполняется при приме-
применении ленточных завихрителей. Поэтому при рассмотрении со-
сопротивления и теплообмена в трубах с ленточными завихрителями
допустимо применение общей теории переноса в незакрученных
потоках.
Наложение вторичных токов на газовое ядро движущегося
двухфазного потока приводит к увеличению критического числа
Рейнольдса, определяющего переход от ламинарного течения
с макровихрями к турбулентному течению. Для гомогенного по-
потока в канале с ленточным завихрителем
ReKp = 2300 + 87 000 (D/sI-16. (IX.7)
Гидравлическое сопротивление при течении двухфазного по-
потока в трубе с ленточным завихрителем. При течении гомогенных
176

закрученных потоков сопротивление на трение обычно рассчи-
рассчитывают по уравнению
где Н — длина трубы; w — средняя осевая скорость.
Эквивалентный диаметр для канала с ленточным завихрителем
(см. рис. 99)
4/ _ (яД-46лн)Д
аж- п -
где блн — толщина ленты.
Коэффициент гидравлического трения Я3 можно вычислить па
формулам, полученным Щукиным [95] на основе опытных данных
ряда исследователей.
При ламинарном режиме течения с макровихрями, т. е. при
Re < ReKp [см. (IX.7)],
\ 6'34
Лз- Reo,474 \DJ + Re '
при турбулентном режиме (Re > ReKp)
где Re = wd3jv; D3 — диаметр кривизны спирального канала,
который может быть найден из геометрических соображений:
4-4-+4U-)"- "х-'2>
Зависимости (IX. 10) и (IX. 11) справедливы при s/D = 3,6^22.
Принятая зависимость (IX.8) для вычисления Дртр является
условной, так как в ней длина канала и скорость приняты рав-
равными соответственно длине трубы Н и осевой составляющей сред-
средней скорости. Все деформации канала и поля скоростей учиты-
учитываются в (IX.8) величиной Я3.
Значение коэффициента гидравлического трения Ятр, опреде-
определяющего касательное напряжение на стенках канала, можно
вычислить исходя из условия равновесия сил, действующих на
поток. В проекции на ось трубы
Дртр/ = тПЯ cos у, (IX A3)
где f — площадь сечения канала по нормали к оси трубы; П# —
полная смоченная поверхность канала; т — действительное на-
напряжение на стенках канала.
После подстановки в (IX. 13) выражения (IX.8) и зависимости
т = (А,тр/8) р«2 (где и — средняя истинная скорость жидкости
в канале) найдем
тр 3 \ / / COS у v '
12 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 177

где FH — площадь живого сечения канала (нормального к вектору
скорости). Из геометрических соображений
Течение двухфазного потока в трубе со скрученной лентой
при высоких скоростях способствует расслоению потока на
жидкостную пленку, движущуюся по внутренней поверхности
трубы, и газовое ядро.
Условие равновесия сил, действующих на газовый поток на
единице высоты трубы, в проекции на ось канала z запишется
в виде
-J-/г = WI™ cos Y + ^г. А. т cos у, (IX. 16)
тде /г — площадь сечения газового потока; П^ — периметр гра-
границы раздела газ—жидкость; Пг т — периметр границы взаимо-
взаимодействия газа и ленты:
Пгж = я (D - 26) - 26ЛН; (IX. 18)
Пг,т = 2 (D — 26). (IX. 19)
С учетом (VI 1.47) напряжение на границе газа с жидкостной
лленкой
ТГж = (К/8) рг«от,
где Яг определяется по (VIII.7).
Напряжение на поверхности ленты
тр. т = (Яго/8) Ргпг, (IX.20)
где Яг0— коэффициент гидравлического трения при течении
однофазного газового потока.
Если допустить, что иг ^> иж, то получим
иот ^ иР = шг/фр- (IX.21)
Из геометрических соображений при условии 6 <^ D нетрудно
получить:
Пгж 4 -; (IX.22)
-• AХ-23)
.178

Подставив выражения (VII.47) и (IX.20) в (IX. 16), с учетом
соотношений (IX.14), (IX.15), (VIII.7) и (IX.21)—(IX.23) получим
dp _ V.з РУГ 1+46A_фг) ,ту
При этом следует принять в (IX. 14) Ха = Хт 3, Я,тр = Яг.
С учетом того, что
dpldz = Ар/Н, (IX.25)
получим приближенное расчетное уравнение
. (ix.26.
Величина Хг 3 в (IX.26) может быть вычислена по (IX. 10)
или (IX.11), если в них подставлять число Реинольдса для газо-
газового потока
Rer = wrdJvT.
Толщина жидкостной пленки в трубе с ленточным завихри-
телем. Приближенный анализ влияния крутки на толщину жид-
жидкостной пленки проведем на примере закрученного ленточным
завихрителем восходящего газожидкостного потока.
Условие равновесия сил, действующих на жидкостную пленку,
в проекции на вертикальную ось z имеет вид
тПж cos у + Apg/K = тгжПгж cos у + ~%- L, (IX.27)
где Пж — периметр трубы, смоченный жидкостью; fx — площадь
нормального к оси трубы сечения пленки жидкости:
Пж = яО - 2блн; (IX.28)
. (IX.29)
В рассматриваемом случае, так как жидкость движется по
винтовой линии, средняя истинная скорость иж и осевая и»ж
связаны соотношением
и = Шж
A — фг) COS у '
следовательно,
2
Т = —Q- -у- 5\ -у— . AЛ.30)
Поскольку истинная скорость газового потока
"' ~ Фг FK '
12* 179

то с учетом (VIII.7) и (IX. 14)
о
О W
5 О W
|^ [1+75A-ФГ)Ь
После подстановки (IX.26), (IX.30) и (IX.31) в (IX.27) и с уче-
учетом соотношений
f ~ D > f ~ 1 Фг. ^ ~ D
получим
_^Ж РГЖ 1 ./ | ч _ ^_3 р 1+75A — фу)
-фгJ+11 Фг)" 2 ^Гг
5/2
2 cosy (!-фгJ+11 Фг)" 2 ^Гг ф5/
где В — коэффициент, слабо зависящий от фг (при расчетах можно
принять В я^ 1,0):
о 1 + B.'я+75)A-фг)
1-75A-Фг)
При заданных расходах газа и жидкости газосодержание фг
;можно вычислить по (IX.32). Для нахождения <рг можно восполь-
воспользоваться также рис. 90, если на оси ординат брать значения
' <1Х-33>
а в качестве параметра А принять
Здесь, как и ранее,
р _ »бржг» _ p«mL. Fr _
ГГж АппПЗ ЛпггГ) ' ГГГ ~
ApgD'
При высоких осевых скоростях газа, когда выполняется усло-
условие Ар^б С тгж cos у, в уравнении (IX.32) допустимо пренебречь
слагаемым 1 — фг. Тогда его можно преобразовать к виду (при
условии В = 1)
[1+75A-фг)]A-ФгJ Y2
где Х3 — параметр закрученного газожидкостного потока:
(ix.35)
Яг. з рг V wr) D cos у
Поскольку выражение (IX.34) тождественно (VIII.22), то для
нахождения 1 — <рг по известному значению Х3 можно воспользо-
воспользоваться графической зависимостью, приведенной на рис. 92.
¦180

При вычислении величины Яж, входящей в (IX.35) и другие
уравнения этой главы, следует воспользоваться выражением
(VIII.9) при
^ (IX.36)
величина Хг 3 рассчитывается по уравнениям (IX.10) или (IX.11).
Сопротивление трубы с тангенциальным завихрителем. Основ-
Основной характеристикой тангенциального завихрителя является
соотношение
<1Х.37)
,г з
"*-¦¦¦]
-^
—
—
—__
—_
—¦—_
0,8
0.7
s'
\
ДО 0,61,0
вею
О
50
100
150
Рис. 101. Зависимость коэффициента
сопротивления ? тангенциального за-
завихрителя от геометрического пара-
параметра Дт:
/ — теоретическая кривая; 2 и 3 — экспе-
экспериментальные зависимости B — при Re =
= 105; 3 — при Re = 10*) Г
Рис. 102. Зависимость поправоч-
поправочного коэффициента к в уравнении
(IX.41) от плотности орошения Г
при Дт = 16,6:
/ — при Rer=105; 2 — при Rer=104
где / — площадь сечения трубы; /0 — суммарная площадь сече-
сечения тангенциальных отверстий (щелей).
Если полное падение давления в трубе с тангенциальным за-
завихрителем для однофазного газового потока записать в виде
Рга
(IX.38)
где Z — эквивалентный коэффициент сопротивления; wr — ско-
скорость газа на входе в завихритель, то для нахождения величины ?
можно воспользоваться рекомендациями [3 ], полученными путем
теоретического анализа и экспериментального исследования тече-
течения воздуха в трубе с параметрами D = 200 мм и Н = 2 м
(рис. 101). Так как в теоретическом исследовании не учитыва-
учитывались потери давления на трение и характер затухания крутки,
то теоретические данные дали заниженные значения ?.
Влияние жидкости, подаваемой на орошение, Алимов [3]
предлагает учитывать введением поправочного коэффициента к
в уравнение (IX.41). Как видим из рис. 102, характер зависи-
181

мости к от плотности орошения Г не однозначен. Величина к
определяется дополнительными затратами энергии на ускорение
и дробление жидкостного потока, уменьшением крутки газового
потока с вводом жидкости и другими факторами.
33. Теплообмен в аппаратах с закрученным двухфазным потоком
При ламинарном режиме течения закрученной пленки фор-
формирование профиля скоростей происходит в основном под дей-
действием межфазного касательного напряжения тгж. Поскольку
теплообмен между стенкой и ламинарной пленкой жидкости опре-
определяется только профилем скоростей, то для нахождения коэф-
коэффициента теплоотдачи а пригодны уравнения, полученные в п. 29.
Рис. 103. Коэффициент
теплоотдачи к закручен-
закрученной пленке а при Ц$пп =
= 4060:
10
6
2
I
1
Hi
в
.
.»
0*
Г>:
/
4
/
ч
S
¦ в 10°
h 6 /О1 Z 4 5 Юг
по опытным дан-
данным [116J; по
уравнению (IX.40);
/ = s/D = 3,47; 2 — s/D =
= 5,95
В результате анализа, выполненного в п. 32, установлено, что
режим течения жидкостной пленки в трубах с ленточным завихри-
телем может быть ламинарным или турбулентным, т. е. вторичные
токи, возникающие в пристенных слоях жидкости, в рассматри-
рассматриваемом случае не оказывают существенного влияния на тепло-
перенос. Поэтому для описания процесса теплоотдачи при тур-
турбулентном режиме течения жидкости применима теория тепло-
теплообмена, разработанная для осевого течения.
Рассуждения и преобразования, аналогичные приведенным
в п. 29 (восходящий [осевой прямоток), позволяют записать
[см. уравнение (VIII.33)]
а/аж = (t/tJW, (IX.39)
где а — коэффициент теплоотдачи для закрученного газожид-
газожидкостного потока при раздельном (пленочном) течении фаз; аж
и тж — коэффициент теплоотдачи и касательные напряжения на
стенке при осевом течении только жидкой фазы в круглых трубах.
Используя (IX.30) и выражая тж = (Яж/8) ржа)ж, уравне-
уравнение (IX.37) легко преобразовать к виду
—
«ж
\ •
— <pr)cosv
(IX.40)
Экспериментальное исследование [116] теплообмена между
восходящим закрученным двухфазным потоком и стенкой трубы
182

(D = 12,8 мм) с ленточным завихрителем подтверждает справедли-
справедливость уравнения (IX.40). Из экспериментальных данных, пред-
представленных на рис. 103, видно, что наличие в трубе ленты при-
приводит к росту коэффициента теплоотдачи. Причем с уменьшением
шага спирали увеличивается величина ос. Характер зависимости
а = f (wr/wx) такой же, как и для осевого двухфазного потока,
а перегиб кривой, как отмечает автор [116], происходит при
смене режима течения (снарядный режим переходит в кольцевой).
Как и следовало ожидать, уменьшение шага спирали s приводит
к смещению момента наступления кольцевого режима течения
в сторону меньших скоростей газа. В области кольцевого режима
течения восходящей пленки расхождение опытных и расчетных
значений не превышает 20%.
Ржа.с
0,5
34. Массообмен в аппаратах
с закрученным двухфазным потоком
Массообмен в аппаратах с закрученным потоком отличается
повышенной интенсивностью по сравнению с другими вариантами
пленочного течения. Это обуслов-
обусловлено рядом причин: увеличением
действительных относительных
скоростей газа и жидкости [68];
возникновением вторичных тече-
течений как в пленке, так и в газовом
потоке; изменением характера вол-
волнообразований [67].
На рис. 104 приведены резуль-
результаты сравнительных исследований
[67] эффективности массопереда-
чи аппаратов с различной орга-
организацией пленочного течения, из
которых следует, что наиболее
интенсивным является восходя-
восходящий закрученный прямоток.
Исследованиями [55] абсорб-
абсорбции СО2 водой в нисходящем за-
закрученном потоке установлено
наличие двух гидродинамических
режимов: пленочного и дисперсно-
дисперсного. Для них соответственно пред-
предложено два расчетных уравнения:
для пленочного режима
Д5...2/3.
0.3
0,2
0,1
О
/
У,
/
/
/
//
/
ю
го
зо
Wr,M/C
Рис. 104. Сравнение объемного ко-
коэффициента массопереноса рж а для
различных условий движения газо-
газожидкостной смеси [67]:
М = 8,7 ReW" (IX.41)
для дисперсного режима
М= l,55Re°n'>2/3.
/ — восходящий закрученный поток;
2 — нисходящий закрученный поток;
3 — восходящее осевое движение; 4 —
нисходящее осевое движение
(IX.42)
183

Исследованиями [68] абсорбции и десорбции СО2 в коротких
патрубках (D = 16,8 мм; Н = 200 мм) с ленточными завихрите-
лями при wr = 16-^55 м/с и Г = A,1 -=-7) 10~4 показано, что про-
процессы массопередачи при осевом и закрученном движении газо-
газожидкостных потоков можно обобщить одним уравнением вида
рж?=/К), (IX.43)
где 1Ж — длина пути, проходимого пленкой жидкости.
Для этого при вычислении скорости газа wr необходимо отно-
относить его расход к площади живого сечения спирального канала,
занятого газовым потоком,
-б «*
где R — внутренний радиус патрубка; блн и Влн — толщина и
ширина ленты завихрителя; s — шаг навивки ленты.
Длина пути, проходимого пленкой жидкости при винтовом
движении, рассчитывается по формуле
Глава X. РОТОРНЫЕ ПЛЕНОЧНЫЕ АППАРАТЫ
Механическое перемешивание жидкости или газа в ряде слу-
случаев является наиболее простым способом интенсификации про-
процессов тепло-массообмена. Роторные пленочные аппараты прак-
практически незаменимы при переработке вязких, термолабильных,
кристаллизующихся сред. Приведенные в этой главе зависи-
зависимости позволяют приближенно рассчитать основные параметры
вертикальных роторных аппаратов.
35. Конструктивное исполнение роторных аппаратов
Основными элементами роторного пленочного реактора (РПР)
являются (см. рис. 9) ротор, корпус, распределительное устройство
для жидкости и сепаратор-брызгоотделитель.
Корпус РПР изготавливается цилиндрическим (см. рис. 9)
или коническим (рис. 105) и обычно снабжается рубашкой, внутрь
которой подается теплоноситель для подвода или отвода реакцион-
реакционной теплоты.
Аппараты с цилиндрическим корпусом устанавливаются, как
правило, вертикально, а с коническим — горизонтально.
184

Роторы вертикальных цилиндрических аппаратов в основном
имеют три разновидности (рис. 106):
1) жесткие, лопасти которых жестко соединены с валом и
имеют постоянный зазор с внутренней поверхностью корпуса
(рис. 106, о);
Рис. 105. Горизонтальный РПР
2) шарнирные, лопасти которых крепятся шарнирно, и во
время работы зазор А между кромкой лопасти и корпусом аппарата
самоустанавливается, достигая в режиме «стирания» значения
Д = 0 (рис. 106, б);
3) маятниковые, лопасти которых закреплены шарнирно, но
зазор всегда больше нуля (рис. 106, в). - ¦
Рис. 106. Роторы вертикальных цилиндрических РПР (см. рис. 9)
Распределительное устройство вертикальных РПР выполняется
в виде кольца (см. рис. 9), вращающегося вместе с валом ротора.
Жидкость подается через патрубок к распределительному устрой-
устройству, которое обеспечивает предварительное распределение жид-
жидкости вдоль периметра корпуса, создавая тем самым режим пле-
пленочного течения.
Образовавшаяся жидкостная пленка перемешивается лопа-
лопастями ротора, в результате чего происходит выравнивание распре-
распределения жидкости по поверхности аппарата, интенсифицируется
1039 185

процесс теплообмена между корпусом аппарата и жидкостью,
улучшается процесс массообмена в жидкой фазе.
Иногда вертикальные роторные аппараты применяются и в тех
случаях, когда процесс массопередачи лимитируется условиями
массообмена в газовой фазе. В этом случае устанавливаются
роторы жесткой конструкции с зазором А, превышающим толщину
жидкостной пленки.
Вертикальные цилиндрические аппараты изготавливаются диа-
диаметром от 50 до 1000 мм и имеют площадь теплообменной поверх-
поверхности до 16 м2. В них можно перерабатывать жидкие среды,
максимальная вязкость которых достигает 20 Па-с B0 000 сП).
В реакторах с жестким ротором окружная скорость обычно
составляет 5—12 м/с, а зазор между корпусом и ротором А =
= 0,6 -s-3 мм. Эти аппараты следует рекомендовать для обработки
чистых жидкостей, когда недопустимо их загрязнение частицами
металла, появляющимися при трении лопасти о стенки корпуса.
Аппараты с жестким ротором требуют точной обработки внутрен-
внутренней поверхности корпуса и кромок лопастей ротора, строгой их
параллельности и соосности.
В аппаратах с шарнирными лопастями окружная скорость
ротора составляет 1,5—5 м/с. Поскольку в них не исключена
возможность трения лопастей по внутренней поверхности кор-
корпуса, к чистоте продукта здесь должны предъявляться меньшие
требования, чем при обработке жидкостей в реакторах с жестким
ротором.
Аппараты с шарнирными лопастями менее дорогостоящи, так
как их корпус допускает большую овальность и менее строгую
соосность с ротором.
Горизонтальные аппараты с коническим корпусом имеют пло-
площадь теплообмеиной поверхности до 7 м2. Угол конусности обычно
составляет 2—5°.
Роторы горизонтальных конусных аппаратов изготавливаются
жесткими. Зазор А между кромками лопастей и корпусом в них
легко регулируется за счет осевого перемещения вала вместе
с лопастями. Эти аппараты обладают повышенной удерживающей
способностью по сравнению с вертикальными. Время пребывания
жидкости в них легко регулируется изменением расхода жидкости
и может составлять от нескольких секунд до 1—2 мин.
Жидкость в горизонтальные аппараты может подаваться или
со стороны узкой, или со стороны широкой части корпуса.
При переработке высоковязких материалов (до 50 Па-с)
жидкость следует подавать со стороны узкой части корпуса.
В этом случае центростремительное ускорение, действию кото-
которого подвержены жидкостные частицы при вращении ротора,
способствует увеличению осевой скорости течения в сторону
выгрузки продукта.
При переработке жидкостей низкой вязкости подача осуще-
осуществляется со стороны широкой части конуса. В этом случае аппа-
186

рат обладает гарантированной удерживающей способностью даже
при самых низких расходах жидкости и сохраняются интенсивные
условия проведения процессов тепло-массообмена.
36. Гидродинамика в вертикальных роторных аппаратах
Удерживающая способность вертикальных РПР при непо-
непосредственном воздействии ротора на жидкость. При перемеши-
перемешивании жидкостной пленки в роторном аппарате перед каждой
лопастью образуется валик (рис. 107). За лопастями остается
некоторый слой жидкости толщиной б.
При известных значениях б и площади поперечного сечения
валика /вл полный объем жидкости, находящейся в аппарате,
и-
0,9
0,7
0,5
N
¦ да'
10°
ю"
Ю5 Reu
Рис. 107. Схема распределения жид-
кости в сечении аппарата:
/ — корпус,- 2 — лопасть ротора
Рнс. 108. Зависимость коэффициента
сжатия струи е от ReHCT
или удерживающая способность его, складывается из объемов
жидкости ипл (в пленке за лопастью) и vBn (в валике):
^ж = »„л + ^вл = KDM + 2Я/ВЛ, (Х.1)
где Н — высота рабочей зоны аппарата; D — внутренний диа-
диаметр корпуса аппарата; z — число лопастей длиной Н.
Связь толщины слоя жидкости б и зазора между кромкой
лопасти и корпусом аппарата А можно записать в виде
б = еД, (Х.2)
где е — коэффициент, который имеет смысл, аналогичный коэф-
коэффициенту сжатия струи при истечении жидкости через щелевой
канал шириной b = 26 со скоростью, равной окружной скорости
вращения ротора a>R.
Для нахождения е можно воспользоваться рис. 108. Поскольку
эквивалентный диаметр щелевого канала d3K = 1Ь — 46, то число
Рейнольдса, характеризующее условие истечения,
ReHCT = 4(o/?A/va;. (X.3)
В аппарате с жестким ротором величина Д является известным
конструктивным параметром.
187

В аппаратах с маятниковыми и шарнирными лопастями зазор
самоустанавливается и определяется условием равенства моментов
силы гидродинамического воздействия жидкостного валика на
лопасть и центробежной силы массы лопасти относительно оси
шарнира.
Характер влияния различных режимных и конструктивных
параметров работы на величину А при шарнирном закреплении
лопастей был исследован Шишкиным * на аппарате диаметром
170 мм. В условиях опытов угол атаки лопасти у (угол между
плоскостью лопасти и касательной к окружности корпуса) при-
принимался равным 45; 60 и 70°, число рядов дискретных лопаток
вдоль образующей ротора—5, число лопаток z в ряду—2; 3 и 6.
При изменении со от 10 до 65, vx = @,6 -ь 10) 10 м2/с и
Г = A,5-5-10I0" было получено уравнение
1= nORe^-^^-I'5^^-, (X.4)
К \ /Иуд / zu-° sin 2y
где туд = 1,15-ь4,7 кг/м — масса одного ряда лопастей на длине
1м.
Ширина лопастей (от рабочей кромки до оси шарнира) состав-
составляла 50 мм.
При малой частоте вращения ротора зазор Л практически не
зависит от со и примерно равен толщине свободно стекающей
пленки б. Поэтому при выполнении расчетов следует вычислять
значение Д по (Х.4), а также б по (VII.15), (VII.16) или (VII.24)
в зависимости от RenjI4 Если окажется, что А >б, то следует при-
принять А = б.
Плотность орошения жидкости в пленке толщиной б в первом
приближении можно найти без учета влияния вращательного
движения жидкости, т. е. по зависимостям (VII. 15) и (VII.24),
справедливым при свободном течении. Решив их относительно
Г™, с учетом (Х.2) получим:
1пл = ^_?У^г пря^г< Ц50; (Х.5)
(Х.6)
Расход жидкости в слое толщиной б составит
Vnn = 2я#Гпл. (Х.7)
Выражение (Х.7) характеризует и примерный минимальный
расход жидкости в вертикальном аппарате с жестким ротором,
при котором лопасть начинает касаться жидкости и перемеши-
* Исследования проводились в лаборатории теоретических проблем химиче-
химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
188

вать ее. При меньших расходах воздействие жесткого ротора на
жидкость осуществляется посредством газовой фазы.
Значение величины VUJl позволяет легко связать полный
расход жидкости в аппарате с расходом в каждом валике Увл
I/ Уж Упл
'ЦП _ •
вл
Для определения площади поперечного сечения жидкостного
валика /вл, входящей в формулу (Х.1), рассмотрим закономер-
закономерности течения жидкости в вертикальном угловом канале с углом
раскрытия у (см. рис. 107) и равными между собой смоченными
сторонами а.
Движение жидкостных валиков вместе с лопастями ротора
относительно поверхности стенок корпуса аппарата вызывает
в них появление направленных циркуляционных токов (см.
рис. 109). Это течение способствует переносу количества движе-
движения, теплоты, вещества в поперечном сечении валика, т. е. появ-
появляется дополнительный источник турбулентности в свободно
•стекающей жидкости.
Для описания закономерностей течения турбулизованного
жидкостного валика воспользуемся полуэмпирической теорией
турбулентного переноса, допустив существование универсального
лоля скоростей в самом валике [см. уравнение A1.19)].
Динамическую скорость вычислим по формуле A1.23), в кото-
которой при перемешивании жидкости следует принять v = уж;
р = рж;
^ + ?о, (Х.8)
где Е'о — диссипация энергии в пристенном слое, связанная с пе-
перемешиванием в валике; т2/(ржгж) — диссипация энергии, вы-
вызванная течением жидкости вдоль оси аппарата; т — осевая
составляющая касательного напряжения на стенке.
При направленной циркуляции внутри валика максимальные
градиенты скорости возникают в пристенном слое жидкости.
Так как длина смоченного периметра в рассматриваемом случае
равна 1а, то объем пристенного слоя, в котором в основном и дис-
сипируется энергия, составит
v «* 2абгдЯ, (Х.9)
где толщина пристенного ламинарного подслоя
8™~KiV»4. (Х-Ю)
Предположив, что вся мощность N на валу ротора расходуется
только на перемешивание жидкости внутри z валиков, а степень
турбулентности за счет перемешивания существенно выше, чем
турбулентность, обусловленная свободным течением в осевом
189

направлении, т. е. т2/(ря^ж) < Е'о, уравнение (Х.8) легко преоб-
преобразовать к виду
F = N N — Nu* /у \\\
0 zv ~~ 2abrAHz 2KlazvxH' Кл-11>
После подстановки этого выражения в A1.23) и решения его
относительно и% получим
\1/з
где % — критерий мощности для роторного аппарата:
Полный расход жидкости через валик, сечение которого пока-
показано на рис. 107, в предположении, что линии постоянных ско-
скоростей — это линии, равноотстоящие от твердых поверхностей
стенок лопасти и корпуса, составляет
о
где иг — осевая составляющая локальной скорости жидкости
на расстоянии у от стенки; 2а (утах — УIута* — длина контура,
равноотстоящего от смоченного периметра (на расстояние у);
Утж — расстояние от стенки до наиболее удаленной жидкостной
частицы (см. рис. 107):
Ушах ="-§- aslny. (X.I4)
В безразмерных переменных [см. уравнения A1.16) и A1.17I
выражение (Х.13) примет вид
где
Imax = %Ут^ж- (Х-16)
Геометрически очевидно, что
Ушах = U а. (Х.17)
Из условия равенства силы тяжести валика и вертикальной
составляющей силы гидравлического трения
190

получим
Г = 4" Рж? if = 4" Р«^п.ах- (X. 18)
Интегрирование (Х.15) с учетом универсального профиля ско-
скоростей A1.19) и зависимостей (Х.16), (Х.18) дает выражение
которое в диапазоне значений т)тах == 30-ь600 с ошибкой ±5%
аппроксимируется степенным одночленом
—4-ri^5x. (X.20)
Из зависимостей (Х.14) и (Х.17) легко получить
Совместное решение уравнений (Х.18) и (Х.20) с учетом зави-
зависимостей (Х.12), (Х.16), (Х.17) и (Х.21) дает возможность найти
выражение для площади поперечного сечения валика в виде
где
Коэффициент пропорциональности к был экспериментально
уточнен [22] для случая жесткого ротора с углом атаки у — 90°.
Расчетное уравнение можно рекомендовать в виде
? = 0,84 Fr°uf Re-6°-71 (-^)°'57 (^f" (sin уГ°'28. (Х.22)
Вид уравнения, связывающего площадь поперечного сечения
валика со всеми определяющими его размер параметрами при
ламинарном режиме течения жидкости, можно получить ана-
аналогично тому, как было получено уравнение (Х.22), но с примене-
применением для описания поля скоростей уравнения ср = т) для пристен-
пристенного слоя. Такое решение не будет точным, так как предполагает
линейную зависимость скорости иг от расстояния у, но позволяет
быстро с точностью до коэффициента пропорциональности полу-
получить связь основных определяющих искомую площадь/вл величин.
После интегрирования (Х.15) с. учетом (Х.16) и равенства
<р = т) получим
г/ _ 1 Т аУтах rY no\
« Рж ^ж
191

Подстановка в (Х.23) выражений (Х.17), (Х.18) и (Х.21)
позволяет найти
и=У
g sin у
Более строгое решение для аппарата с жестким ротором при
¦у = 90°, приведенное в [107], привело к зависимости
g. (X.24)
Предельное соотношение, характеризующее нижнюю границу
применимости выражения (Х.22), можно найти, приравняв (Х.22)
и (Х.24) и решив это равенство относительно Reu6. Такие пре-
преобразования дают условие
^^sm^'Y^ 175. (Х.25)
Удерживающая способность вертикальных РПР при отсутствии
контакта лопастей и жидкости. Если плотность орошения пле-
пленочного роторного аппарата ниже, чем вычисленная по урав-
уравнениям (Х.5) или (Х.6), то лопасти ротора не имеют непосред-
непосредственного контакта с пленкой, и воздействие их на жидкость
осуществляется посредством перемешиваемого и приведенного
во вращательное движение газа. На поверхности жидкости воз-
возникает окружное касательное напряжение тгж, под действием ко-
которого жидкость совершает движение в направлении вращения
ротора. Если воздействие газового потока в осевом направлении
незначительно (wr < 5 ч-7 м/с), то условие равновесия жидкостной
пленки подчиняется уравнению
(Х.26)
где т2 — проекция касательного напряжения на стенке на верти«
кальную ось г.
При турбулентном режиме течения пленки интенсивность
турбулентности характеризуется полным касательным напряже-
напряжением на стенке
С учетом (П.П) получим выражение для динамической ско-
скорости в виде
(Х.27>
Применение полуэмпирической теории турбулентного переноса
позволяет (по аналогии с решением, приведенным в п. 24) найти
следующую зависимость для расчета толщины пленки:
х-64, (Х.28)
в которой rimax
192

Аппроксимация правой части уравнения (Х.28) степенным
ночленом 4,8'Птах позволяет получить более простое уравнение
Т-Лпа" 0,435 Ш8 Г 1 +(_Е™ )Т\ (Х.29)
Из сравнения полученного уравнения с (VI 1.28) для свободно
стекающей пленки становится очевидным, что дополнительное
вращательное течение пленки приводит к росту ее толщины.
Критическое число Рейнольдса, характеризующее начало раз-
развитого турбулентного течения, найдем из уравнения
шах
- b? ~ 30
Подставляя в него (Х.29) и (Х.27), получим выражение
4ГкО 1200
из которого следует, что воздействие газового потока приводит
к более раннему появлению турбулентности. В области ламинар-
ламинарного течения пленки при условии, что в ней не появляются силь-
сильные вторичные токи Тейлора (макровихри), толщина пленки не
должна измениться по сравнению со свободно стекающей. Анализ
условий возникновения существенных вторичных токов, прове-
проведенный аналогично изложенному в п. 32, показал, что в реальных
случаях возможны только ламинарный и турбулентный режимы
течения пленки. Поэтому при практических расчетах в области
ламинарного и волнового режимов течения можно воспользоваться
уравнениями (VII.15) и (VII.16).
При определении б по (Х.29) следует применять метод после-
последовательных приближений. В качестве первого приближения
можно взять значение б, вычисленное по (VI 1.28).
Режим течения перемешиваемого ротором газа практически
всегда является турбулентным.
Для оценки касательных напряжений, возникающих на по-
поверхности стенки аппарата, можно воспользоваться следующим
уравнением:
(вблизи стенки аппарата газ вращается вместе с лопастями,
и их линейные скорости можно считать равными).
При орошении стенок аппарата коэффициент сопротивления,
определяющий напряжение на стенке аппарата, возрастает, так
как из-за волнения поверхности пленки возникнет как бы искус-
13 В- Н. Соколора И. В. Доманский 193

ственная шероховатость (см. п. 24). По аналогии с трением в осе-
осевых двухфазных потоках можно принять
где
d D
эк 1 + г/я "
На основании данных по перемешиванию жидкостей в аппара-
аппаратах с якорной мешалкой [81] величину А,Г0 при турбулентном
режиме перемешивания в среднем можно считать равной 0,08.
С учетом вышеуказанных допущений и в предположении от-
отсутствия брызгоуноса получим
Мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости жест-
жестким ротором. Полная мощность, которую необходимо подвести
к валу ротора,
дгпол _ n _|_ д/^ _|_ д/кин1 (Х.32)
где N — мощность, расходуемая на перемешивание жидкости;
Л/тр — мощность, теряемая в уплотнении и подшипниках; Л/Кин —•
мощность, необходимая для сообщения жидкости кинетической
энергии:
Д7 РжШ R ТГ
''кии п ' w
' КИН
Уравнение, связывающее мощность на перемешивание жид-
жидкости и все определяющие ее параметры, можно получить на
основе анализа сил, действующих на ротор.
Полная тангенциальная сила Р, действующая на одну из
лопастей, является суммой касательного усилия Т, возникающего
в зазоре между стенкой и кромкой лопасти, и нормального Р',
определяемого давлением жидкостного валика на лопасть. Если
толщина рабочей кромки незначительна, то Р' » Г и силу Р
нетрудно найти по формуле
я-д
Р = \ рН dr, (X.33)
Н—а
где а — высота валика; А — зазор; Н — длина лопасти; R —
внутренний радиус корпуса аппарата (рис. 109).
Функцию распределения избыточного давления р по высоте
валика а можно вычислить, если допустить, что изменение давле-
давления вблизи стенки лопасти отличается от центробежного поля
давления на величину потерь на трение жидкости о лопасть при
циркуляционном течении, т. е.
"эк z
194

где иц — скорость циркуляционных токов в валике; dbK — экви-
эквивалентный диаметр циркуляционного канала в валике; А,тр — коэф-
коэффициент гидравлического трения жидкости о стенку лопасти.
После интегрирования выражения (Х.34) с использованием
начального условия р = 0 при г = R — а получим распределение
давления в валике
Рж<»2
а). (Х.35)
Интегрирование уравнения (Х.ЗЗ) с учетом (Х.35) дает
.-i-(a-AK +^
— А) Я.
Рж«ц
(Х.36)
Рис. 109. Сечение жидкостного вали-
валика перед лопастью ротора
По физическому смыслу ве-
величина «ц совпадает со скоро-
скоростью переноса импульса попе-
поперек валика или с динамиче-
динамической скоростью и^. В соответ-
соответствии с (Х.22) в первом при-
приближении u^-^coR. Кроме того,
так как в реальном случае
всегда #> (а — А)/3, уравнение (Х.36) можно упростить:
р _ ржсо2#зя /а— А ч2 / jj\
где ЯтР ~ ЯТр.
Плечо действия силы Р, поскольку R 3> а > А, можно при-
принять равным R. Тогда уравнение для расчета мощности
N =
с учетом (Х.37) примет вид
(Х.38)
Для практических расчетов в уравнении (Х.38) необходимо
знать а, %'т? и йэк. Экспериментальное изучение совокупного влия-
влияния этих величин на потребляемую ротором мощность было про-
проведено [73] на модели аппарата диаметром 170 мм и высотой
900 мм при следующих изменениях режимных параметров: со =
= 21 +105 с; Г = @,04+1,24I0 м2/с; чж = A ч-500I0'в м2/с;
z = 2; 3; 6; А = 0,6 +2 мм. В качестве исходной предпосылки для
последующей обработки опытных данных были приняты условия:
13» 195

d3K —^ а; Я-тр = /
чено уравнение
в котором
). В результате исследований было полу-
г ,«-*№/, , 160/? N ^ (Х_зд>
(Х.40>
Для ротора, лопасти которого не погружены в жидкость, мощ-
мощность, затрачиваемую на перемешивание жидкости (передавае-
(передаваемую от вращающегося газового
потока), можно определить по
уравнению
N = xriK2nRHa>R. (X.41)
Если выразить в немтгж по (Х.31),
то получим
N __л_
N~~ ргййЧ?4// "" 50
б
300-^A +-
(Х.42>
Рис. ПО Схема действия сил на
шарнирно-закрепленную лопасть:
/ — корпус; 2 — лопасть
Мощность, затрачиваемая на
перемешивание жидкости ротором
с шарнирными лопастями. Если
при переработке жидких сред не
происходит зарастание внутренней
поверхности корпуса аппарата, то его следует рассчитывать на
условия работы с «плавающими» лопастями. В этом случае, так
как зазор между кромкой лопасти и корпусом А > 0, отсутст-
отсутствует нзнос лопастей ротора и не загрязняется перерабатывае-
перерабатываемый продукт.
Анализ энергетических затрат на перемешивание жидкости
в режиме, когда А > 0, можно провести на основании математи-
математического описания следующей упрощенной модели.
На лопасть ротора действуют только две силы (рис. 110):
центробежная сила F и сила гидростатического давления Р жид-
жидкостного валика, направления по нормали к поверхности лопасти.
Силами гидравлического трения жидкости о поверхность лопасти
и в зазоре, а также силой трения в цапфах крепления лопастей
пренебрегаем.
Условие равновесия лопасти любого криволинейного профиля
относительно оси ее поворота О± можно записать в виде
SAf (OJ = 0,
или
J <оагрлп6лпЯа dl = РЬ,
(ХАЗ)
196

где I и Н — ширина развертки и высота лопасти; 6ЛП — толщина
элемента dl (лопасть может быть не равнотолщинной); рлп — плот-
плотность материала лопасти; а — плечо действия центробежной
силы dF относительно Ох.
Поскольку левая часть уравнения (Х.43) является функцией
только конструктивных параметров элементов ротора и угловой
скорости со, то и гидродинамическая сила Р не должна зависеть
от физических свойств перемешиваемой жидкости. Так, при
уменьшении вязкости среды лопасть ротора начинает «тонуть».
Это приводит к уменьшению зазора Дик одновременному увели-
увеличению количества жидкости в валике. Лопасть сохранит свое
плавающее состояние только в том случае, если под ней накопится
количество жидкости, достаточное для сохранения прежнего зна-
значения гидродинамической силы Р.
Поскольку центробежная сила направлена по радиусу и мо-
момент ее относительно оси ротора О равен нулю, внешний враща-
вращающий момент, следовательно, должен быть равен
Мвр = zPrT sin у, (Х.44)
где 2 — число лопастей суммарной высоты Н; гг — радиус при-
приложения гидродинамической силы; у — угол атаки лопасти.
Уравнение для расчета мощности на перемешивание N —
= (оМвр с учетом (Х.43) и (Х.44) примет вид
N = "rffftmptaV | блпга dl. (X.45)
i
В наиболее часто встречающемся на практике случае (при
применении плоских лопастей постоянной толщины) уравне-
уравнение (Х.43) можно записать в более простой форме:
N = -L zmR№sin 2v, (X.46)
где zm — суммарная масса всех лопастей.
Уравнение (Х.46), выведенное для работы в условиях плавания
лопастей, при работе с вязкими средами (уж > 10~3 ма/с) оказы-
оказывается справедливым и в случаях, когда зазор приближается
к нулю.
Анализируя уравнение (Х.46), можно заключить, что наи-
наивыгоднейшим является ротор, лопасти которого имеют угол атаки
у = 45°. Такой ротор обеспечивает подвод определенной мощ-
мощности на перемешивание жидкости при наименьшей общей массе
лопастей.
37. Теплообмен в роторных пленочных аппаратах
Перемешивание жидкостной пленки ротором связано с затра-
затратами энергии, которая переходит в тепловую и идет на нагрев
жидкости. Наличие в жидкости такого источника тепла в ряде
197

случаев может оказать существенное влияние на интенсивность
процесса теплообмена в аппарате.
Оценку влияния энергии перемешивания на теплообмен
в пленке можно сделать на основании следующих рассуждений.
Наибольшие градиенты скоростей имеют место в пристенных
слоях жидкости. Если предположить, что мощность N, затрачи-
затрачиваемая на перемешивание, диссипируется равномерно в гидро-
гидродинамическом пристенном слое толщиной бгд, то объемная плот-
плотность источника тепла составит
ь <х47>
Заметное влияние на интенсивность теплообмена может ока-
оказать лишь часть мощности Nr, которая рассеивается в тепловом
пристенном слое толщиной бт. Остальная часть теплоты N — NT
переносится в жидкости путем турбулентной теплопроводности,
т. е. с малыми градиентами температур.
Для ориентировочного расчета бт можно воспользоваться [53]
зависимостью
Так как
NT = 2nRH8Tqv,
то с учетом (Х.47) найдем
NT = NPr-w.
Приведенные рассуждения позволяют утверждать, что в слу-
случае перемешивания, когда оставляемая за лопастью пленка тол-
толщиной 6 турбулентна, Рг > 1 и тепловой поток на стенке аппа-
аппарата Q больше или того же порядка, что и N, влиянием вели-
величины qv на теплообмен в пленке можно пренебречь.
Поскольку в реальных случаях при малых числах Прандтля
N <С Q (жидкость маловязкая), то при турбулентном режиме
перемешивания источник тепла qv в расчетах теплообмена можно
не учитывать.
С ростом вязкости перемешиваемой жидкости турбулентность
в оставляемом за лопастью слое толщиной б уменьшается. Если
происходит «подрезание» лопастями ротора гидродинамического
пристенного слоя, то практически вся энергия перемешивания
диссипируется в слое толщиной б. Объемная плотность внут-
внутреннего тепла в этом случае
1 (Х'48)
а мощность, диссипируемая в тепловом пристенном слое,
198

Наибольшее влияние qv на теплообмен в пленке можно ожи-
ожидать при «подрезании» лопастями ротора теплового пристенного
слоя. В этом случае вся мощность, затрачиваемая на перемеши-
перемешивание жидкости, переносится в пленке только за счет теплопро-
теплопроводности.
Теплообмен в РПР при турбулентном режиме в пленке за ло-
лопастью. Этот случай теплообмена имеет место в аппаратах с жест-
жестким ротором, когда зазор имеет фиксированное значение, а также
в аппаратах с шарнирными лопастями при работе в режиме с пла-
плавающими лопастями.
Для определения коэффициента теплоотдачи воспользуемся
уравнением полуэмпирической теории турбулентного переноса
(II .38). Для вычисления динамической скорости и^, входящей
в это уравнение, необходимо прежде всего выяснить источники
турбулентных пульсаций в жидкости. Первый источник — осевое
течение жидкостной пленки по внутренней поверхности аппарата.
Второй, главный источник — перемешивание жидкостной пленки
лопастями ротора. Наиболее интенсивное перемешивание жидкости
в роторном аппарате имеет место в жидкостных валиках. Именно
здесь возникают и поддерживаются наибольшие турбулентные
пульсации, которые проникают в пристенный слой и постепенно
затухают в нем по мере удаления лопасти.
Для количественной оценки пульсационной, или динамиче-
динамической, скорости и„. воспользуемся уравнением A1.23), в котором
Ей — диссипация энергии в пристенном слое.
В рассматриваемом случае величина ?0 складывается из
двух составляющих, одна из которых (Е'о) определяется мощ-
мощностью, вводимой перемешивающим устройством, а вторая (Е'о) —
течением жидкости под действием гравитационных сил. Ротор
аппарата выполняет работу, обычно значительно превышающую
работу сил тяжести. Поэтому можно считать Е'о > El.
В соответствии с A1.24) в данном случае
Е _И4 1_
где и — коэффициент пропорциональности; иж — объем жид-
жидкости, удерживаемый в аппарате.
Подстановка (Х.49) в A1.23) приводит к выражению
или в безразмерном виде .
^ = х Bл А + ^Г/4 Re~
где х= 1,1—экспериментально найденный [21] коэффициент.
Расчетные зависимости для вычисления б, /вл и кы приведены
в п. 36.
199

Уравнение A1.38) с учетом (Х.51) удобно только при выполне-
выполнении комплексного расчета роторного аппарата, когда предвари-
предварительно ВЫЧИСЛЯЮТСЯ KN, б, /вл.
Для непосредственной оценки величины а можно путем под-
подстановки выражений для kn, б и /вл в (Х.51) и аппроксимации
получаемого при этом сложного вида уравнения степенным одно-
одночленом [21 ] получить упрощенную расчетную зависимость
= 0,088 (Г/vJ0-04 Re°b6 Pr0'33 (Л//?Г°'12 z°'05. (X.52)
Эту зависимость можно использовать в расчетах только при нали-
наличии турбулентности в остающемся за лопастью слое жидкости
толщиной б = еЛ. На основании экспериментальных данных
[21 ] по исследованию теплообмена в аппарате с жестким ротором
можно считать, что зависимость A1.38) или упрощенное уравне-
уравнение (Х.52) верны при значениях
u?/v.M > 11,6, (Х.53)
т. е. когда за лопастью остался слой, превышающий толщину
ламинарного подслоя.
Неравенство (Х.53) для аппарата с жестким ротором можно
аппроксимировать приближенным выражением вида
Ке0цб6(Г^жH'04(^/ЛГ°'88>14. (Х.54)
Теплообмен в РПР при ламинарном режиме в пленке за ло-
лопастью. Анализ этой задачи проведем для случая, когда про-
происходит «подрезание» лопастями ротора теплового погранич-
пограничного слоя, т. е. при выполнении условия
Процесс теплообмена в этом случае существенно изменяется.
Упрощенную физическую его модель можно представить следую-
следующим образом.
На теплообменной поверхности аппарата находится практи-
практически необновляемый слой жидкости толщиной б, в котором рав-
равномерно рассеивается энергия N, затрачиваемая на перемеши-
перемешивание жидкости. Набегающие вместе с лопастями ротора жидко-
жидкостные валики скользят и катятся по поверхности слоя толщиной б.
При этом, если тепловой поток на стенке равен Q, то от слоя тол-
толщиной б к жидкостным валикам передается теплота в количе-
количестве Q ± N (+N — при нагревании; —N — при охлаждении
жидкости в аппарате).
Коэффициент теплоотдачи а в роторном аппарате обычно
приводят к тепловому потоку на стенке, т. е.
200

где Тст — температура внутренней поверхности корпуса аппа-
аппарата; Тж — средняя температура жидкости в сечении аппарата;
F —. площадь теплообменной поверхности роторного аппарата,
F = 2nRH. (Х.56)
В соответствии с вышеизложенной упрощенной моделью в про-
процессе теплопереноса можно выделить следующие характерные
частные коэффициенты теплоотдачи.
Коэффициент теплоотдачи от стенки аппарата к оставляемому
за лопастью слою жидкости
(Х.57)
апл = р 1Т zrf Г'
где Тпл — средняя температура необновляемого слоя в сечении
аппарата.
Коэффициент теплоотдачи от поверхности слоя к жидкостным
валикам
а = ^
—Tf-^—т;~~Г '
вл \1 п. пл ' 1 вп)
(Х.58)
Здесь Тппл — температура жидкости на условной границе раз-
раздела слоя и жидкостного валика; Тъл — средняя температура
жидкостного валика; FBn — площадь поверхности контакта
жидкостных валиков с необновляемым слоем,
^вл = гаН, (Х.59)
где а — периметр контакта валика с пленкой (см. рис. 107).
Нахождение любого из частных коэффициентов теплоотдачи
представляет собой самостоятельную задачу. Рассмотрим после-
последовательно решение этих задач.
Процесс теплообмена поперек необновляемого слоя толщи-
толщиной б осуществляется только за счет теплопроводности. Предпо-
Предположив, что течение жидкости установившееся и что конвектив-
конвективный перенос теплоты в направлении течения пренебрежимо мал
по сравнению с тепловым потоком поперек слоя, воспользуемся
для вычисления поля температур в нем уравнением теплопровод-
теплопроводности для среды с внутренним источником
К-^г + Яо = о. (Х.60)
При условии qv = const [см. уравнение (Х.48)] и начальных
условиях
Q 1 dT A
-у-^—^ж-щг при # = о;-
Т = Гст при у = 0
201

интегрирование уравнения (Х.60) дает следующее распределение
температур в слое толщиной б:
из которого при у = 6 найдем температуру поверхности пленки
Уравнение (Х.61) позволяет проинтегрировать выражение
для средней температуры жидкостной пленки
в
ujdy. (X.63)
пл
О
В предположении, что распределение осевых скоростей иг
подчиняется зависимости (VII. 14), справедливой для свободно
стекающей пленки, в результате совместного решения (Х.62)
и (Х.61) найдем
Т —Т 5 & A | 9
J ст 1 пл - 8
—Т A |
ст 1 пл - 8 КжР yi -+- 25 q
Это выражение позволяет вычислить коэффициент теплоотдачи:
Для нахождения расчетной зависимости для коэффициента
теплоотдачи авл от необновляемого слоя к жидкостным валикам
можно воспользоваться уравнением пенетрационнои теории, кото-
которое по форме совпадает с уравнением массообмена (см. п. 6) и
имеет вид
РхжР* . (Х.65)
где г!дф — время обновления поверхности теплообмена между
валиками и слоем, ?дф = а/иот; иит — скорость движения жидко-
жидкостных валиков относительно поверхности слоя.
С учетом того, что жидкостные валики катятся по слою с про-
проскальзыванием (мот < со/?), можно принять
мот = ка>Я,
где к — коэффициент, величина которого меньше единицы; экспе-
экспериментально найдено к == 0,5.
Тогда (Х.65) примет вид
«вл = 0,8 (Ср^р^/з (R/aL*. (X.66)
Уравнения (Х.55), (Х.57), (Х.58), (Х.62), (Х.64) с учетом
соотношения
V Т = V Т + zV Т
* ж ' ж 'пл' ил Т *'вл' в
202

(где Vx , Vnn, VBJl — объемные расходы жидкости через аппарат,
в слое толщиной бив валике соответственно) после простейших
преобразований позволяют получить
L L 4 JL * f I j !L JL
4 J f
o «n«T8 lxl T 15 (
I N \ F zVb" (Y P.7\
Учитывая приближенный характер модели теплообмена, урав-
уравнению (Х.67) можно придать более простой вид:
< Л ,
«пл V -
гУвл
«вл ^вл \ - Q
В выражении (Х.68) знакопеременные слагаемые следует брать
положительными при нагреве и отрицательными при охлаждении
жидкости в аппарате.
При практическом использовании уравнения (Х.68) необхо-
необходимо предварительно вычислить величины а и Уъп1Уж.
При ламинарном режиме стекания жидкости в валиках раз-
размер а найдем путем совместного решения уравнений (Х.17),
(Х.21) и (Х.24):
/ 5бувлуж у/4.
а =
Эта зависимость с учетом (Х.56), (Х.59) и (Х.66) позволяет найти
выражение
^ ( J У\ (Х.70)
которое облегчает расчеты коэффициентов теплоотдачи а по (Х.68).
Отношение zVFJVx = (Vm— Vnj[)/Vx с учетом (Х.5) можно
вычислить по формуле
где Г — средняя плотность орошения в роторном аппарате,
Г = ]/ж l{2nR); б—толщина остающегося за лопастью слоя
жидкости, которая для аппарата с жестким ротором вычисляется
по уравнению (Х.2), а для аппарата с шарнирными лопастями —
по уравнению (Х.4).
Итак, расчет коэффициента теплоотдачи а при ламинарном
режиме течения жидкости в слое толщиной б следует проводить
по уравнению (Х.68) с предварительным вычислением входящих
в него величин апл; <xBJIFBJF; zVBJVx соответственно по фор-
формулам (Х.64), (Х.70) и (Х.71).
203

Некоторая громоздкость вычислений вполне оправдана хоро-
хорошей точностью (±20%) расчетных данных.
Уравнение (Х.68) проверено экспериментально * в случае
перемешивания вязких жидкостей (глицерин и масло цилиндро-
вое-62) в аппарате диаметром 169 мм с жесткими и шарнирными
лопастями при Г = A,2ч-10,5) Ю м2/с; со = 10ч-60 с-1;
N/Q < 2; vX( = @,25-ч-1,5) 10 м2/с.
Предложенная модель теплопереноса объясняет экстремаль-
экстремальный характер зависимости а = f (со), которая при некотором зна-
значении угловой скорости проходит через максимум (в случае нагрева
жидкости в аппарате). Поэтому расчетная методика дает воз-
возможность найти оптимальный режим эксплуатации роторного
аппарата.
Анализируя уравнение (Х.68), нетрудно заметить, что соответ-
соответствующая ему упрощенная физическая модель предполагает не-
независимость коэффициента теплоотдачи от вязкости среды. Каче-
Качественно этот факт подтверждается исследованием [35], в резуль-
результате которого получено эмпирическое уравнение
Nu = aR/k = 0,001 [ReSi21 Re°fe62 Рг0'78 г0Д2 А-0'23. (Х.72)
Здесь следует отметить, что нет ни одной теоретической мо-
модели теплообмена на границе стенка — жидкость, в соответствии
с которой в зависимости а ~ Рг" величина п была бы больше 0,5.
Поэтому, учитывая экспериментальное происхождение уравне-
уравнения (Х.72), можно рекомендовать его только при расчетах аппа-
аппаратов, работающих в условиях, близких к экспериментальным:
D = 50^-180 мм; А = 0,2ч-1,5 мм; п — 60ч-3500 об/мин; z =
= 2ч-6; Рг < 336 000; Reu6 > 0,07.
Для расчета коэффициента теплоотдачи в аппарате с шарнир-
шарнирными лопастями, работающими в режиме стирания, когда на
поверхности теплообмена остается минимальный слой жидкости бг>
можно рекомендовать зависимость [99]
а = ~Г (zuAP«cp)I/2 "Г ' (XJ3)
где / — поправочный коэффициент, учитывающий неполное об-
обновление слоя жидкости на теплообменной поверхности:
/ = §5 + 3,5. (Х.74)
Коэффициент / определялся экспериментально при исследо-
исследовании теплообмена в аппарате, в котором D = 457 мм, Н =
= 610 мм. Полиэтиленовые лопасти прижимались к внутренней
поверхности корпуса. Опыты проводились с водой и водными
* Исследования проводились А. В. Шишкиным в лаборатории теоретиче-
теоретических проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
204

растворами глицерина (концентрацией 44; 67,5 и 80%) при со =
= 0 -s-40 с.
38. Массообмен в роторных пленочных аппаратах
Ранее отмечалось, что РПР целесообразно применять в тех
случаях, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в жид-
жидкой фазе. Образование жидкостных валиков, в поперечном сече-
сечении которых имеет место циркуляционное течение жидкости,
существенно интенсифицирует процесс массообмена в жидкой,
фазе. Это связано прежде всего с частым обновлением межфазной;
поверхности. Поэтому для оценки коэффициента массоотдачи
в жидкой фазе можно использовать пенетрационную модель.
В соответствии с этой моделью в контакт с газом периодически
вводится новая поверхность жидкости, а массоперенос вещества
внутри жидкости осуществляется только за счет молекулярной
диффузии в течение времени ^дф — времени обновления, или су-
существования данной поверхности.
Согласно пенетрационной модели массопереноса (см. п. 6),
коэффициент массопередачи в жидкой фазе
Рж Уп V W
Если выразить в этом уравнении время обновления поверх-
поверхности в виде /дф = 2я/Bсо), то
^ (Х.75).
Формула для г!дф, а следовательно, и (Х.75) предполагает, что-
пленка жидкости не совершает вращательного движения, а в кон-
контакте с газовой фазой находится только ее гладкий поверхностный,
слой. В действительности же процесс массообмена осуществляется
не только за счет молекулярной диффузии, но и путем конвектив-
конвективного переноса массы в турбулизованном следе за лопастью и
к поверхности жидкостных валиков. Размеры жидкостного валика
в значительной мере [см. уравнения (Х.22) и (Х.24)] опреде-
определяются расходом жидкости или средней плотностью орошения
аппарата.
Для ориентировочного расчета коэффициента массообмена
в жидкой фазе авторы работы [47] предлагают уравнение
рж = 0,22 Ке°^5У1Ш2, (Х.76>
которое получено при экспериментальном исследовании абсорб-
абсорбции СО2 водой в аппарате (D = 26 мм) со скребковыми лопастями
в области значений Яепя = 200-^2000.
Сопоставление (Х.75) и (Х.76) показывает, что коэффициент
массообмена, рассчитанный по уравнению пенетрационной модели,.
в 1,1—1,5 раза ниже фактического.
205-

В аппарате с жестким ротором, если лопасти ротора погру-
погружены в жидкостную пленку, можно ожидать примерно тех же
значений р*ж, что и в аппарате со скребковым ротором.
Качественным подтверждением применимости пенетрационной
модели для нахождения коэффициента массоотдачи в жидкой фазе
служит работа [32]. Опыты проводились в вертикальном аппарате
(D = 151 мм) с наклонными к оси ротора лопастями, способ-
способствующими транспортировке жидкости вниз. Исследовался про-
в
в
4
7
1-
2-
о:
з-
—" <
I
h
-*-
———
>
L ^г^
- х Л
—*Т~^
_О О 1
о о о _ftj
„.ххх
>о?Лх—"
%.
в в /о'
1>Г,*г/(мс)
Рис. 111. Коэффициент мас-
массоотдачи Рж при рж\-ж =
= ЗПас; р = 0,5МПа; Д =
= 0,5 мм; г = 1 и следую-
следующих значениях окружной
скорости лопастей u>R (вм/с):
; _ 4,7; 2 — 3,53; 3 — 2,57;
4 — 1,5
:цесс насыщения полихлорвиниловой пасты углекислым газом.
Характер зависимости коэффициента массоотдачи от окружной
скорости лопастей и плотности орошения приведен на рис. 111.
Опыты показали, что величина EЖ слабо зависит от плотности
орошения, не зависит от вязкости среды (коэффициент динамиче-
динамической вязкости в опытах изменялся в пределах 1,3—6,5 Па-с),
-пропорционален значениям со0-5 и z0i4S.
Перемешивание газового потока жестким ротором, если ло-
лопасти не погружены в жидкостную пленку, может быть применено
¦в случаях, когда сопротивление массопереносу сосредоточено
в газовой фазе. Коэффициент массоотдачи в этом случае можно
вычислить [47] по уравнению
pWL>, = 3,4 (Д/dpJ'3 Re2$ Scy3, (X.77)
где Reu6 = co#2/vr; R = d/2; d и dp — внутренний диаметр кор-
корпуса и наружный диаметр жесткого ротора.
Исследования [47], по результатам которых получено урав-
уравнение (Х.77), проводились для одной газожидкостной системы,
что не позволило экспериментально выявить влияние на массооб-
мен таких свойств системы, как вязкость газа и коэффициент
.диффузии в нем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авдонин Ю. А., Олевский В. М., Попов Д. М. Исследование массообмена
в трубках с орошенными стенками при противотоке газа.— «Хим. промышлен-
промышленность», 1966, № 11, с. 59—64.
2. Айзенбуд М. В., Дильман В. В. О газосодержанни барботажного слоя.—
«Хим. промышленность», 1963, № 4, с. 295—297.
3. Алимов Р. 3. Гидравлическое сопротивление и тепло-массообмен в за-
закрученном потоке.— «Теплоэнергетика», 1965, № 3, с. 81—85.
4. Астарита Д. Массопередача с химической реакцией. М., «Химия», 197L
223 с.
5. Аэров М. Э., Меньшиков В. А., Трайнина С. С. Исследование работы
барботажной колонны с высоким слоем жидкости.— «Хим. промышленность»,.
1967, № 2, с. 69—73.
6. Баранаев М. К-, Теверовский Е. Н., Трегубова Э. Л. О размере минималь-
минимальных пульсаций в турбулентном потоке.— ДАН СССР, 1949, т. 66, № 5 С. 821 —
824.
7. Безденежных А. А., Соловейчик В. Р. Гидравлическое сопротивление-
насадочных колонн с восходящим газожидкостным потоком.— «Теор. основы
хим. технол.», 1968, т. 2, № 2, с. 274—278.
8. Безденежных А. А., Таранов В. И., Орлов А. П. Продольное перемеши-
перемешивание жидкости в восходящем газожидкостиом потоке в реакторах с неподвиж-
неподвижным слоем катализатора.— «Теор. основы хим. технол.», 1971, т. 5, № I, с. 163—
167.
9. Бейсеибаев А. Ю., Соловьев А. В., Плановский А. Н. Гидравлическое
сопротивление насадочных колонн в режиме восходящего прямотока.— «Хим*
и нефт. машиностроение», 1974, № 7, с. 15—17.
10. Бениет К- О., Майерс Д. Е. Гидродинамика, теплообмен и массообмен.
М., «Недра», 1966. 726 с.
П. Богатых С. А., Осипов А. Д., Савина А. Д. К определению гидродинами-
гидродинамических сопротивлений аппаратов с циркуляционным контуром при движении,
газожидкостного потока. — «Вопросы химии и химической технологии». Харь-
Харьков, «Вища школа», 1974, вып. 34, с. 131—136.
12. Богатых С. А., Ушаков В. Г., Савина А. Д. Краткий обзор по созданию'
аппаратов с перемешивающими устройствами.— «Труды ЛеиНИИхнммаша.
Хим. машиностроение», 1972, вып. 60, с. 3—7.
13. Булкин В. А. Разработка и исследование массообменнсг аппарата'
с прямоточными вихревыми контактными устройствами. Автореф. . чнд. дисс.
Казань, КХТИ им. С. М. Кирова, 1970. 30 с.
14. Виитер А. А., Дорожкина Л. Н., Городецкий И. Я. Исследование гидро-
гидродинамики секционированных барботажных реакторов методом деполяризации
света.— В ки.: Тепло- и массоперенос. Т. 4. Минск, ИТМО АН БССР, 1972,.
с. 58—62.
15. Воронцов Е. Г., Тананайко Ю. М. Теплообмен в жидкостных пленках.
Киев, «Техника», 1972. 194 с.
16. Вейлас С. Химическая кинетика и расчет промышленных реакторов..
М., «Химия», 1967. 414 с.
17. Гельперин Н. И., Латышев Ю. М., Бляхмви Л. И. Ректификация в ко-
колонне с псевдоожиженными слоями шаровой насадки.— «Хим. промышленность»,.
1963, № 2, с. 60—62.
20Г

18. Гончареико Г. К., Жуков А. В. Теплоотдача от стенки к потоку жид-
гкости при барботаже ее на тарелке.— «Известия вузов. Химия и хим. технол.»,
1964, № 2, с. 320-326.
19. Давыдов И. В., Домаиский И. В., Соколов В. Н. Оптимизация режима
работы барботажного реактора вытеснительного типа.— ЖПХ, 1974, т. 47,
¦с. 1419—1421.
20. Даиквертс П. В. Газожидкостные реакции. М., «Химия», 1973. 296 с.
21. Доманский И. В., Авдонькин А. Ф., Соколов В. Н. Конвективный тепло-
теплообмен в вертикальном пленочном роторном аппарате.— ЖПХ, 1973, т. 46, с. 2492—
.2496.
22. Доманский И. В., Авдонькин А. Ф., Соколов В. Н. Средняя толщина
пленки в вертикальном роторном аппарате.— ЖПХ, 1971, т. 44, с. 2009—2014.
23. Доманский И. В., Соколов В. Н. Определение режимов устойчивой ра-
работы выпарных аппаратов с падающей жидкостной пленкой.— ЖПХ, 1967, т. 40,
с. 365-370.
24. Доманский И. В., Соколов В. Н. Обобщение различных случаев конвек-
конвективного теплообмена с помощью полуэмпирической теории турбулентного пере-
переноса,— «Теор. основы хим. технол.», 1968, т. 2, с. 761—767.
25. Доманский И. В., Тишин В. Б., Соколов В. Н. Теплообмен при восходя-
восходящем и нисходящем течении газожидкостных смесей в вертикальных трубах.—
ЖПХ, 1970, т. 43, с. 1392—1394.
26. Дытнерский Ю. И., Борисов Г. С. Гидродинамика, тепло- и массопере-
дача.— В кн.: Процессы химической технологии. М., «Наука», 1965, с. 266—270.
27. Дытнерский Ю. И., Борисов Г. С. и др. К определению скоростей захле-
захлебывания в колоннах с регулярной насадкой.— «Хим. машиностроение», 1963,
№ 6, с. 18—19.
28. Ермакова А., Слинько М. Г. Гидравлическое сопротивление слоя акти-
активированного угля при прохождении через него восходящего газожидкостного
потока.— «Хим. промышленность», 1967, № 3, с. 52—55.
29. Жаворонков Н. М., Малюсов В. А. Исследование гидродинамики и
массопередачи в процессах абсорбции и ректификации при высоких скоростях
потоков.— «Теор. основы хим. технол.», 1967, т. 1, № 5, с. 562—577.
30. Железияк А. С, Иоффе И. И. Методы расчета многофазных жидкостных
реакторов. Л., «Химия», 1974. 320 с.
31. Живайкии Л. Я- К вопросу о методике расчета гидравлического сопро-
сопротивления пленочных аппаратов.— «Теор. основы хим. технол.», 1969, т. 3, № 1,
с. 145—147.
32. Житинкии А. А. Разработка и исследование роторного пленочного аппа-
аппарата для непрерывной абсорбции углекислого газа поливинилхлоридной пастой.
Автореф. канд. дисс, ЛТИ им. Ленсовета, 1970. 22 с.
33. Зиганшин Г. К., Ермакова А. Газосодержание при восходящем прямо-
прямотоке газожидкостного потока в присутствии неподвижного и псевдоожиженного
слоя зернистого материала.-—«Теор. основы хим. технол.», 1970, т. 4, № 4, с. 594—•
597.
34. Зубер Н., Финдлей Д. Средняя объемная концентрация фаз в системах
с двухфазным потоком.— «Труды Амер. общества инж.-мех. Сер. С. Теплопе-
Теплопередача», 1965, № 4, 29—38.
35. Зубрий О. Г. Исследование некоторых вопросов гидродинамики и тепло-
теплоотдачи в роторных пленочных аппаратах. Автореф. канд. дисс. Киев, Киевский
политехнический институт. 1973. 26 с.
36. Идельчик И. Е. Гидравлическое сопротивление. М., Энергоиздат, 1964.
365 с.
37. Кафаров В. В. Основы массопередачи. М., «Высшая школа», 1962. 655 с.
¦ 38. Кольер Д. Обзор работ по теплообмену к двухфазным системам. М.,
Изд-во Иностр. лит., 1962. 179 с.
39. Коиобеев Б. И., Малюсов В. А., Жаворонков Н. М. Массообмен в тонких
пленках жидкости.—ДАН СССР, 1957, т. 117, № 4. с. 671—675.
40. Конобеев Б. И., Малюсов В. А., Жаворонков Н. М. Изучение пленочной
абсорбции при высоких скоростях газа.— «Хим. промышленность», 1961, № 7,
с. 475—481.
:208

41. Коисетов В. В. Барботаж газа через вязкую жидкость.— «Труды Лен-
НИЙхиммаша», 1964, вып. 46, с. 97—105.
42. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стен-
стенками. М., «Мир», 1968. 176 с. .. "
43 Костернн С. С, Семенов Н. И., Точигин А. А. Относительные скорости
пароводяных течений в вертикальных необогреваемых трубах.— «Теплоэнер-
«Теплоэнергетика», 1961, № 1, с. 58—65.
44. Крамере X., Вестертерп К. Химические реакторы. Расчет и управление.
М., «Химия», 1967. 264 с.
45. Кремнев Л. Я., Равдель А. А. Условия самопроизвольного распада каг
пель при эмульгировании.— ДАН СССР, 1953, т. 50, с. 405—407.
46. Кружалов Б. Д., Хчеян X. Е. Барботажные реакторы для синтеза
спирта.— «Труды НИИСС», 1955, с. 25—28.
47. Кулов Н. Н., Малюсов В. А. Массообмен в роторных пленочных аппа-
аппаратах.— «Теор. ссновы хим. технол.», 1968, т, 2, № 5, с. 665—676.
48. Кутателадзе С. С, Стырикович М. А. Гидравлика газожидкостных,
систем. М.—Л., Госэнергоиздат, 1958. 232 с.
49. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. Новосибирск, «Наука»,
1970. 606 с.
50. Лабуицов Д. А., Корнюхин И. П., Захаров Э. А. Паросодержание двух-
двухфазного адиабатного потока в вертикальных каналах.— «Теплоэнергетика»,.
1968, № 4, с. 62-67.
51. Ландау Л. Д., Лифшнц Е. М. Механика сплошных сред. М., Гостехиздач,
1953. 788 с.
52. Левеишпиль О. Инженерное оформление химических -процессов. М.,.
«Химия», 1969. 621 с.
53. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М., Физматгиз, 1959.
699 с.
54. Меньшиков В. А., Аэров М. Э. Профиль газосодержания в барботажио!*
слое.— «Теор. основы хим. технол.», 1970, т. 4, № 6, с. 875—881.
55. Николаев Н. А., Жаворонков Н. М. Исследование гидродинамики и
массообмена в аппарате с прямоточными контактными устройствами.— «Хим.
промышленность», 1964, № 11, с. 835—837.
56. Николаев Н. А., Жаворонков Н. М. Исследование гидродинамики и
массообмена в аппарате с прямоточными контактными устройствами.— «Хим.
промышленность», 1965, № 4, с. 290—293.
57. Осипов А. В., Богатых С. А. К оптимизации герметических реакторов.
с циркуляционным контуром.— «Труды ЛенНИИхиммаша. Хим. машинострое-
машиностроение», 1972, с. 103—108.
58. Павлов В. П. Циркуляция жидкости в барботажнем аппарате периоди-
периодического действия.— «Хим. промышленность», 1965, № 9, с. 58—60.
59. Павлушенко И. С, Брагинский Л. Н., Брылов В. Н. О влияния пере-
перемешивания на процесс химического превращения в системе газ—жидкость.—
ЖПХ, 1961, т. 34, с. 805-815.
60. Питерских Г. П., Волашек Е. Р. Экстракция в турбулентном потоке.—
«Хим. промышленность», 1956, № 1, с. 35—41.
61. Рамм В. М. Абсорбция газов. М., «Химия», 1976. 656 с.
62. Ребиидер П. А. К теории эмульсий.— «Коллоидный журнал», 1946, т. 8,
№ 3, с. 157—174.
63. Роговая И. А., Олевский В. М., Рунова Н. Г. Измерение параметров
пленочного волнового течения на вертикальной пластине.— «Теор. основы хим.
технол»., 1969, т. 3, с. 200—205.
64. Розенбаум Г. Е., Бляхман Л. И. Гидродинамика колонн с насадкой из
колец при режиме восходящего газожидкостного потока.— «Теор. основы хим.
технол.», 1971, т. 5, с. 757—759.
65. Рукенштейн Э. К вопросу о коэффициенте массо- или теплоотдачи в слу-
случае турбулентного движения.— ЖПХ, 1963, т. 36 с. 1000—1008.
66. Семенов П. А. Течение жидкости в тонких слоях.— ЖТФ, 1944, т. 14,
с. 427—437.
14 В. Н. Соколов, И. В. Доманский 209

67. Сергеев А. Д. Исследование гидродинамических закономерностей и
массопередачи при восходящем пленочном течении жидкости. Автореф. канд.
дисс. Казань, Казанский ХТИ, 1972. 18 с.
68. Сергеев А. Д., Николаев И. А., Николаев А. М. Массоотдача в пленке
жидкости при восходящем винтовом движении фаз.— «Труды Казанского ХТИ»,
1971, вып. 47, с. 40-42.
69. Сейфер Р. Д. Кафаров В. В. Газосодержание аэрируемой жидкости
в аппарате с мешалкой.— «Хим. и нефт. машиностроение», 1967, № 3, с. 16—18.
70. Соколов В. Н., Бушков М. Д. Конвективный теплообмен между газожид-
газожидкостной смесью и стенкой.— В кн.: Процессы химической технологии. М.—Л.,
«Наука», 1965, с. 117-120.
71. Соколов В. Н. Геллис Ю. К- Гидродинамика барботажного кожухо-
трубного реактора.— '<Хим. промышленность», 1962, № 10, с. 757—761.
72. Соколов В. Н., Давыдов И. В., Доманский И. В. Газосодержание в бар-
ботажных трубчатых реакторах вытеснительного типа.— ЖПХ, 1969, т. 42,
с. 856—861.
73. Соколов В. Н., Доманский И. В. и др. Мощность, потребляемая в верти-
вертикальном роторном аппарате.— ЖПХ, 1972, т. 40, с. 2465—2470.
74. Соколов В. Н., Домаиский И. В. и др. Гидравлическое сопротивление
и теплообмен при восходящем течении газожидкостной смеси в вертикальных
трубах.— «Теор. основы хим. техиол.», 1971, т. 5, с. 394—400.
75. Соколов В. Н., Меткин В. П., Домаиский И. В. Пневмодиспергироваиие
несмешивающихся жидкостей в трубчатом барботажном экстракторе.— ЖПХ»
1968, т. 41, с. 1029—1036.
76. Соколов В. Н.> Решанов А. С. Межфазная поверхность и относительный
объем капель при диспергировании барботирующим газом.— ЖПХ, 1961, т. 34,
с. 1047—1052.
77. Соколов В. Н., Саламахии А. Д. Теплообмен между газожидкостной си-
системой и теплообменным элементом.— ЖПХ, 1962, т. 35, с. 2570—2574.
78. Соловьев А. В., Преображенский Е. И., Семенов П. А. Гидравлическое
сопротивление в двухфазном потоке.— «Хим. промышленность», 1966, № 8,
с. 41—44.
79. Стабников В. Н. Теоретические основы перегонки и ректификации
спирта. М., Пищепромиздат, 1951. 219 с.
80. Стерман Л. С, Суриов А. В. Использование "у-лучей для определения
паросодержания и истинного уровня в аппарате.— «Теплоэнергетика», 1955,
№ 8, с. 39—42.
81. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Л., «Химия», 1975.
384 с.
82. Телетов С. Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей.— «Труды
ЦКТИ. Котлотурбостроение», 1965, вып. 59, с. 3—11.
83. Телетов С. Г. Гидродинамика и теплообмен при кипении в котлах высо-
высокого давления. М.,Изд-во АН СССР, 1955. 244 с.
84. Ткаченко С. И., Тобилевич Н. Ю., Сагаиь И. И. Некоторые закономерно-
закономерности относительного движения фаз двухфазного потока в круглых трубах.—
«Теплоэнергетика», 1968, № 3, с. 46—50.
85. Тонг Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное течение. М., «Мир»,
1969. 344 с.
86. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М., «Мир», 1972. 440 с.
87. Федоров Г. С. Исследование распределения жидкости в трубчатых пле-
пленочных аппаратах. Автореф. канд. дисс. ЛТИ им. Ленсовета, 1972. 21 с.
88. Федоткин И. М., Грицук Г. Б. Пищевая промышленность. Межведом-
Межведомственный научно-технический сб. Киев, 1966, № 4. 126 с.
89. Френке Р1. Математическое моделирование в химической технологии.
М., «Химия», 1971. 272 с.
90. Хоблер Т. Массопередача и абсорбция. Л., «Химия», 1964. 479 с.
91. Холодовский Г. Е. Обобщение опытных данных по циркуляции воды
в паровых котлах.— «Теплоэнергетика», 1959, вып. 1, с. 3—30.
92. Холпанов Л. П., Шкадов В. Я. и др. О массообмене в пленке жидкости
при волнообразовании.— «Теор. основы хим. технол.», 1967, т. 1. с. 73—78.
210

93. Хьюитт Г., Холл-Тейлор Н. Ксльиевые двухфазные течения. М.,.
«Энергия», 1974. 408 с.
94. Чернышев В. И., Олевский В. М., Галицкий А. Я- Распределение вре-
времени пребывания жидкости в пленочных аппаратах с противоюком газа. В кн.г
Тепло- и массоперенос. Т. 4. Минск, ИТМО АН БССР, 1972, с. 287—291.
95. Щукин В. К- Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях
массовых сил. М., «Машиностроение», 1970. 332 с.
96. Якушкин В. Я. Исследование и разработка методики расчета трубчатых,
газлифтных аппаратов для выращивания кормовых дрожжей. Автореф. канд.
дисс. ЛТИ им. Ленсовета. 1974. 23 с.
97. Яновский Э. А. Исследование и разработка системы отвода тепла при.
полимеризации этилена в присутствии металлокерамических катализаторов.
Автореф. канд. дисс. ЛТИ им. Ленсовета, 1970. 19 с.
98. Arnold D. S., Plank С. A., Schoenborn E. M. Performance of perforated-
plate distillation collumns. — «Chem. Eng. Prog.», 1952, N 12, p. 633—642.
99. Azoory S., Bott T. R. Local heat transfer coefficients in a model «falling
film» scraped surface exchanger, — «Can. J. Chem. Eng.», 1970, v. 48, N 4,.
373—377.
100. Calderbank P. H. Physical rate processes in inductrial fermentation,.
Part I; Inerfacial area in gas-liquid contacting with mechanical agitation. — «Trans.
Instn. Chem. Engrs.», 1958, v. 36, N 6, p. 443—463.
101 Calderbank P. H., Johnson D., Louden J. Mechanics and mass transfer
of single bubbles in free rise through some Newtonian and non-Newtonian liquids.—
«Chem. Eng. Sci.», 1970, v. 25, p. 235—256.
102. Calderbank P. H., Moo-Young M. B. The continuouse phase heat and1
mass-transfer properties of dispersions. — «Chem. Eng. Sci.», 1961, v. 16, p. 39—54.
103. Diessler R. G. Analysis of turbulent heat transfer, mass-transfer and"
friction in smooth tubes at high Prandtl and Schmidt numbers. — «NACA Report»,.
1955, N 1210, p. 146—170.
104. Dueler A. E. Dynamics of vertical falling film systems. —«Chem. Eng.
Progr.», 1959, v. 55, N 10, p. 62—67.
105. НоЫег Т. Minimum zraszania powier/chni. — «Chem. Stosow.» 1964,.
v. 4, 2B, p. 145—159.
106 Juvenar V. A., Sharma M. M. Chemical methods of the determination
of liquidside mass transfer coefficient and effective interfacial area in gas-liquid"
contactos. — «Chem. Eng. Sci.», 1973, v. 2b, N 3 p. 976—978.
107. Kern D., Karakas H. Mechanically aided heat transfer. —«Chem. Eng.
Progr. Symp., Ser.», 1959, v. 55, N 29, p. 141.
108. Koetsier W, Т., Thoenes D. Mass-transfer in a closed stirred gas-liqued1
contactor. —«Chem. Eng. J.», 1973, v. 5, N 1, p. 71—75.
109. Kolbel H. Blasensaulen-Reaktoren.—«Dechema Monogr.», 1971, v. 68,.
N 1264—1291, S. 35—73.
110. Kolbel H., Borchers E.. Miiller K- Warmeubergang in Blasensaulen.—
«Chemic. Ing. Techn.», 1958, N 11, S. 729—734.
111. Kudirka A. A. Two-phase convective heat transfer. — «Chem. and Process-
Eng.», 1966, v. 47, N 11, p. 43—46.
112. Kudirka A. A., Grosh R. J., Mcfadden P. W. Heat transfer in two-phase
flow of gas-liguid mixtures. — «Ind. and Eng. Chem. Fundament», 1965, v. 4, N 3.
p. 339—344.
113. Mashelkar R. A. Bubble columns. — «Brit. Chem. Eng.», 1970, v. 5,
N 10, p. 1297—1304.
114. Mashelkar R. A., Sharma M. M. Mass transfer in bubble and packed
bubble columns. — «Trans. Instn. Chem. Engrs.», 1970, v. 48, p. 162—172.
115. Mayfild F. D., Church W. Z. Perforated-plate distillation columns.—
«Ind. Eng. Chem.», 1952, v. 44, N 91, p. 2238—2249.
116 Nooruddin A. F., Murti P. S. Heat Transfer togas-liquid mixtures in
a vertical tube fitted with twisted-tates. — «Int. Journal of Heat and Mass Transfer»,
1973, v. 6, N 8, p. 1655—1657.
117. IVovosad Z. Prevod tepla ve dvoufazovem systemu kapalina-plyn.—
«Chem. Listy», 1954, v. 48, N 7, p. 946—971.
14* 211

118. Oshinowo Т., Charles M. E. Vertical two-phase flow: Part I, Flow pattern
¦correlation. —«Can. J. Chem. Eng.», 1974, v. 52, N 1, p. 25—35.
119. Paleev I. I., Filippovich B. S. Phenomena of liquid transfer in two-phase
dispersed annular flow. ¦— «Int. J. Heat and Mass Transfer», 1966, v. 9, p. 1089—
1093.
120. Rao K- Balanrishna, Murti P. S. Heat transfer in mechanically agitated
gas-liquid systems.—«Ind. and Eng. Chem. Process Des. and Develop.», 1973,
v. 12, N 2, p. 190—197.
121. Saada M. Y.. Die P. D. Assessment of interfacial area in co-current two-
phase flow in packet beds. — «Chim. et Ind. Gen. Chim.», 1972, v. 105, N 20.
p. 1415—1422.
122. Satochi M.. Tatsuro M. Liquid-Solid masstransfer rate in liquid gas
upward concurrent flow in packed beds. — «Chem. Eng. Sci.», 1974, v. 29, N 5,
p. 1228—1330.
123. Sullivan D. M., Lindsey E. E. An approach to characterizing agitation
toy dispersion pactic-.le size. — «Ind. and Eng. Chem. Fundament», 1962, v. 1, N 2,
ip. 87—93.
124. Towell G. D., Strand С P., Ackerman G. H. Mixing-the-ory related to
practice. —«A. I. Ch. E.-J.», 1965, N 10, p. 97—103.
125. Voyer R. D., Miller A. 1. Improved gas-liquid contacting in co-current
flow. — «Can. J. Chem. Eng.», 1968, v. 46, p. 335—342.
126. Yoshida F., Ramaswami D.. Hougen O. A. Temperatures and partial
pressures at the surfaces of catalyst particles. — «A. I. Ch. E-J.», 1962, v. 8, N 1,
p. 5—11.
127. Zlokarnik M. Riihrleistung in begasten Fliissigkeit. — «Chem. Ing.
Techn.», 1973, V. 45, N 10a, S. 689—692.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Основные обозначения .... 4
Глава 1. Классификация
газожидкостиых
реакторов . . 6
1. Реакторы барботажные
(группа РБ) 7
2. Реакторы с механическим
диспергированием газа в
жидкости (группа РМ) 11
3. Реакторы пленочные
(группа РП) 13
Глава II. Основы процес-
процессов в газожидко-
газожидкостных реакторах 17
4. Гидродинамика газожид-
газожидкостных систем —
¦ 5. Основные закономерно-
закономерности теплообмена в газо-
газожидкостных реакторах 24
6. Основные закономерности
химических превраще-
превращений в системе газ—жид-
газ—жидкость 31
Глава III. Реакторы колон-
колонные барботаж-
иые .г. ... 42
7. Конструкции барботаж-
ных колони —
¦8. Гидродинамика в бар-
ботажных колоннах 47
9. Теплообмен в барботаж-
ных колоннах 66
10. Массообмен в барботаж-
ных колоннах 72
Глава IV. Реакторы бар-
барботажные газ-
лифтные ... 77
11. Конструкции газлифт -
ных реакторов —
12. Гидродинамика в газ-
лифтных реакторах 84
13. Теплообмен в газлифт-
ных реакторах 104
14. Массообмен в газлифт-
ныхаппаратах 111
Глава V. Реакторы барбо-
тажиые змеевико-
вые 113
15. Конструктивные особен-
особенности змеевиковых ре-
реакторов —
16. Гидродинамика в змее-
змеевиковых реакторах . . . 115
17. Теплообмен в змееви-
змеевиковых реакторах . ... 118
18. Массообмен в змееви-
змеевиковых реакторах и
оценка их эффективно-
эффективности —
Глава VI. Реакторы с ме-
механическим дис-
диспергированием
газа в жидкости 120
19. Конструктивные особен-
особенности реакторов .... —
20. Гидродинамика в реак-
реакторах с механическим
диспергированием газа 122
21. Теплообмен при меха-
механическом диспергирова-
диспергировании газа в жидкости 125
213

22. Массообмен в системе
газ—жидкость при ме-
механическом перемеши-
перемешивании 126
Глава VII. Реакторы со
стекающей
пленкой 128
23. Конструктивное испол-
исполнение реакторов .... —
24. Гидродинамика стекаю-
стекающей пленки 132
25. Теплообмен в аппара-
аппаратах со стекающей плен-
пленкой 149
26. Массообмен в аппара-
аппаратах со стекающей плен-
пленкой 156
Глава VII1. Реакторы с
восходящей
пленкой . . . 160
27. Конструктивные особен-
особенности реакторов с вос-
восходящей пленкой ... —
28. Гидродинамика восхо-
восходящей пленки 161
29. Теплообмен в аппаратах
с восходящей пленкой 168
30. Массообмен в аппаратах
с восходящей пленкой 171
Глава IX. Реакторы пле-
пленочные с закру-
закрученным двух-
двухфазным потоком 172
31. Конструктивные особен-
особенности РПЗ —
32. Гидродинамика закру-
закрученного газожидкостно-
газожидкостного потока 174
33. Теплообмен в аппара-
аппаратах с закрученным двух-
двухфазным потоком .... 182
34. Массообмен в аппаратах
с закрученным двухфаз-
двухфазным потоком .'. . . . 183
Глава X. Роторные пле-
пленочные аппараты 184
35. Конструктивное испол-
исполнение роторных аппара-
аппаратов —
36. Гидродинамика в вер-
вертикальных роторных
аппаратах 187
37. Теплообмен в [роторных
пленочных аппаратах 197
38. Массообмен в роторных
пленочных аппаратах . 205
Список литературы 207

Виктор Николаевич СОКОЛОВ,
Игорь Васильевич ДОМАНСКИЙ
ГА30ЖИДК0СТНЫБ
РЕАКТОРЫ
Редактор издательства В. М. Рошаль
Переплет художника О. И. Ц ы п л а к о в а
Технический редактор Л. В. Щетинина
Корректоры Л.Н. Нефедова и 3. С. Ро-
Романова
Сдано в набор 26/V 1976 г.
Подписано к печати 24/XI 1976 г.
М-22582. Формат бумаги 60X90'/i«
Бумага типографская № 1. Печ. л. 13,5
Уч.-изд. л. 14,8 Тираж 3000 экз.
Зак. № 1039. Цена 92 коп.
Ленинградское отделение
издательства сМАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Леиииградскан типография № в
Союзполиграфпрома при Государственном
комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10