Ю. Л. ШУР
ТЕРМОКАРСТ

МИНИСТЕРСТВО ГЕОЛОГИИ СССР
"СОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОГЕОЛОГИИ
И ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОЛОГИИ (ВСЕГИНГЕО)
Ю. Л. Шур
ТЕРМОКАРСТ
(К ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМ ОСНОВАМ УЧЕНИЯ
О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА)
Редактор чл.-корр. АН СССР П. Ф. Швецов
МОСКВА «НЕДР А» 1977
УДК 551.343
Шур Ю. Л. Термокарст (к теплофизическим основам учения о за-
кономерностях развития процесса). М., «Недра», 1977, 80 с.
В работе рассматриваются закономерности образования и разви-
тия термокарста, широко распространенного на территории развития
многолетнемерзлых пород. Настоящая работа является первой моно-
графией о количественном изучении термокарстового процесса, вы-
званном необходимостью прогноза изменения геокриологических
условий при освоении территории.
В монографии рассматриваются причины возникновения термокар-
ста и факторы, определяющие его развитие.
Книга рассчитана на геокриологов, инженеров-геологов, геоморфо-
логов. Она может быть полезна и инженерам-проектировщикам для
прогноза изменения геокриологических условий при освоении терри-
тории.
Табл. 2, ил. 5, список лит.— 81 назв.
|[) 20806—003
043(01)—77
© Всесоюзный научно-исследовательский институт
гидрогеологии и инженерной геологии
(ВСЕГИНГЕО), №77
I
ВВЕДЕНИЕ
Термокарст — это совокупность физико-геологических про-
цессов и явлений, состоящих из таяния внутриземного льда, вы-
таивания ледяных включений и залежей (прослоек, прожилок,
слоев, линз и жил), возникновения в толщах мерзлых пород
полостей (макропустот) после вытеснения или вытекания из них
талой воды, просадок протаявшего грунта и отрицательных форм
микро- и мезорельефа (западин, воронок, колодцев, канав и дру-
гих понижений) *.
Формы проявления термокарста разнообразны и столь много-
численны, что термокарст во многих районах территории с тол-
щами мерзлых пород (ТМП) является основным физико-геоло-
гическим процессом. Изучение термокарста длительное время
велось в двух практически мало связанных между собой направ-
лениях.
Первое, геолого-географическое — рассматривало термо-
карст, как одно из физико-географических явлений, связанное
с оттаиванием многолетнемерзлых грунтов. Оно изучало осо-
бенности термокарстового рельефа и причины возникновения
термокарста. К достижениям этого направления относятся вы-
явление и классификация морфологических признаков термо-
карстовых образований, установление форм связи термокарста
с генезисом и морфоЗюгией залежей подземного льда, установ-
ление некоторой совокупности внешних воздействий, которые
потенциально могут явиться причиной возникновения термокар-
ста. Для развития современных представлений о термокарсте
исключительную роль сыграло создание в 1950—1960 гг. рабо-
тами Б. Н. Достовалова, А. И. Попова, П. Ф. Швецова и II. А.
Шумского современной теории образования и развития жильных
льдов.
Благодаря исследованию этого географического направления
сложилось представление о возможных причинах и скоростях
развития термокарстового процесса, о факторах, способствующих
и препятствующих его распространению.
Второе, инжрирпнор наплавление изучает оттаивание и осад-
* Это наиболее полное определение термокарста, сформулированное
П. Ф. Швецовым, публикуется впервые.
3
ки оттаявших грунтов под воздействием тепловыделяющих со-
оружений. Объектом его изучения являются системы сооруже-
ния — оттаивающие и многолетнемерзлые грунты. Тепловое
воздействие сооружений на грунты предопределено температурой
контактов их с грунтами и теплоизоляцией прилегающих к грун-
там частей сооружений, а возможности осадки — в первую оче-
редь количеством льда в грунтах. Влияние отдельных искус-
ственных источников тепла на многолетнемерзлые грунты в на-
стоящее время довольно хорошо изучено. С достаточной для
практики точностью теперь уже можно рассчитать оттаивание и
осадку мерзлых грунтов в основании наземных, заглубленных и
подземных сооружений практически любой конфигурации.
Однако косвенное влияние освоения территории, связанное
с нарушением естественной физико-географической обстановки,
совершенно недостаточно изучено для количественного выраже-
ния его. Можно с уверенностью сказать, что если бы термокарст
наряду с другими экзогенными процессами ранее изучался столь
же пристально, как оттаивание и осадки грунтов в основании
сооружений, то прогноз термокарста и общий прогноз мерзлот-
но-грунтовых условий при освоении территории отвечали бы
высоким требованиям расширяющегося освоения Севера.
Здесь уместно привести следующее высказывание В. В. До-
кучаева: «Несомненно изучать данное явление, данный предмет
природы только с утилитарной точки зрения всегда было и будет
величайшей ошибкой, ибо и явления и тела существуют в при-
роде совершенно независимо от нас» (Докучаев, 1878, стр. 54).
В этих условиях, когда отсутствуют методы количественной
оценки процесса, особое значение приобретают данные о про-
цессе, полученные представителями геолого-географического
направления. Но использование таких данных по аналогии да-
леко не всегда правомерно. И здесь оба направления смыкают-
ся. Инженерное направление делает шаг в сторону изучения
процесса во всем его многообразии, а представители геолого-
географического направления обращаются к методам, разрабо-
танным в инженерной геокриологии.
Говоря о проблемах инженерной геологии, Е. М. Сергеев
(1974) в качестве одной из важнейших проблем называет «коли-
чественный прогноз экзогенных геологических и инженерно-гео-
логических процессов в пространстве, во времени и по их ин-
тенсивности с целью предотвращения возникновения или умень-
шения вредного влияния этих процессов» (Сергеев, 1974,
стр. 11). Столь же актуальна эта проблема и для геокрио-
логии.
«Мы достаточно освоили прогноз возникновения экзогенных
и инженерно-геологических процессов в пространстве, значи-
тельно хуже прогноз их интенсивности и находимся лишь в на-
чальной стадии разработки прогноза возникновения процессов
во времени» (Сергеев, 1974, стр. 12).
4
Как же обстоит дело с изучением термокарста? Если принять
во внимание, что изучение геокриологического явления проводит-
ся по схеме (исследование морфологических признаков; выявле-
ние причин возникновения; изучение процесса; прогноз и управ-
ление процессом), то следует признать, что изучение термокарста
находится на второй стадии, хотя имеется ряд работ, в которых
рассматриваются вопросы, присущие третьей и четвертой стади-
ям изучения. Сегодняшняя изученность термокарста не позволя-
ет предсказать зарождение и скорость протекания процесса, его
распространение по площади, глубину влияния. Это не позво-
ляет естественно создать научные основы управления процессом,
хотя некоторые практические приемы управления либо очевид-
ны, либо известны из опыта.
В настоящей работе не рассматривается морфология термо-
карстовых явлений. Подробное описание внешних признаков та-
ких образований, их связь с подземным льдом дается в известной
монографии С. П. Качурина (1961).
Современный этап развития термокарста характеризуется
переходом от качественного описания явления к количественному
выражению закономерностей процесса, определению параметров
состояния системы, в которой развивается термокарст, созданию
первых расчетных схем и может быть определен как этап ста-
новления инженерно-геокриологических основ термокарста. Это
направление развивается в последние годы Ф. Э. Арэ, М. К. Гав-
риловой, С. В. Томирдиаро, Ю. Т. Уваркиным, Е. Н. Молочуш-
киным, В. К. Рябчуном и рядом других исследователей. Рассмот-
рению инженерно-геологических основ характеристики и прогно-
за термокарста посвящена и настоящая работа. Поскольку
термокарст возникает и протекает благодаря изменению тепло-
обмена оттаивающих и многолетнемерзлых грунтов с атмосфе-
рой и поверхностными водами, а «рабочим органом»- термокар-
ста являются оттаивающие и уменьшающиеся в объеме или пол-
ностью теряющие способность формосохранения грунты, то в
качестве теоретической основы описания термокарстовых про-
цессов представляется учение о тепловом балансе земной по-
верхности, теплофизика и гидромеханика водоемов, теплофи-
зика и механика мерзлых и оттаивающих грунтов, инженерная
геология.
Нетрудно заметить, что в работе отсутствует раздел о мор-
фологической роли термокарста. Это можно объяснить следую-
щим образом. Во-первых, по этому вопросу имеются работы
Ю. П. Барановой (1959), М. П. Бойцова (1963, 1965), П. А. Со-
ловьева (1962) и А. Я. Стремякова (1963). Во-вторых, не будучи
полностью согласен с воззрениями этих исследователей, автор
считает, что дальнейшее развитие представлений о морфологи-
ческой роли термокарста должно вестись с помощью количест-
венных оценок степени влияния тех или иных факторов, а не пу-
тем противопоставления гипотез. В настоящее время мы больше
5
страдаем от избытка часто повторяемых, но не подкрепленных
фактами или расчетами гипотез, чем от их недостатка.
При написании работы автор обращал внимание на нерешен-
ные вопросы, затрудняющие описание явления в целом. Поэтому
в работе не рассматриваются многочисленные и хорошо извест-
ные случаи определения глубины оттаивания и промерза-
ния грунтов, среднегодовой температуры грунтов, решение задач
методом гидравлических аналогий. Не приводится также и ре-
шение двухмерных задач оттаивания мерзлых грунтов под назем-
ными и заглубленными тепловыми штампами, полученные
Г. В. Порхаевым и автором, которые могут быть использованы
для определения глубины оттаивания грунтов под озерами. По
этой же причине не освещаются вопросы консолидации отта-
ивающих грунтов, но при этом рассматриваются проблемы вол-
нового воздействия на берега и метеорологического режима
водоемов.
Автор глубоко признателен П. Ф. Швецову за постоянное
обсуждение рассматриваемых вопросов и научное редактиро-
вание работы, а также А. И. Ефимову за ценные советы и заме-
чания, высказанные им при просмотре рукописи.
ПРИЧИНЫ ТЕРМОКАРСТА
Условие возникновения термокарста можно сформулировать
следующим образом: термокарст начинает образовываться в том
случае, если в силу тех или иных причин происходит таяние
льда или оттаивание сильно льдистого грунта, находящихся до
этого в многолетнемерзлом состоянии. Обычно это происходит
на некотором ограниченном участке. Математически это условие
можно записать в виде
^от П ‘’'лммг ¥= 0 >	( 1)
где S0T —область оттаивания;
$лммг —область льда или сильно льдистого грунта в много-
летнемерзлой толще.
В настоящее время принята следующая форма записи усло-
вия возникновения термокарста:
Лот > Лл,	(2)
где /?от —глубина оттаивания;
/гл —глубина залегания верхней поверхности льда или
сильно льдистого грунта.
В самой широкой трактовке условия (1) и (2) эквивалент-
ны, если оттаивание происходит с поверхности грунта. Однако
обычно условие (2) подменяется условием
Лот + Айот > Лл,	(3)
где Лот — глубина сезонного оттаивания;
Д/гот — приращение глубины сезонного оттаивания.
Условие в этой формуле гласит, что термокарст формируется
в результате увеличения глубины сезонного оттаивания. Это
условие уже условий (1) и (2) и отражает возможно основную,
но лишь частную форму начала термокарста.
Рассмотренные условия отражают лишь одну сторону явле-
ния — процесс оттаивания льда в грунте. Их необходимо допол-
нить условием уменьшения объема грунта при его оттаивании:
^ммг.	(4)
7
Если рассматриваются термокарстовые образования, связан-
ные с оттаиванием больших объемов льда при сохранении вме-
щающего лед грунта в мерзлом состоянии, то Ут =0.
Условия (1) и (4) объясняют сам факт возникновения и раз-
вития явления независимо от того, какими причинами оно вы-
звано.
Ю. Т. Уваркин (1969) предложил формулировку условия
образования термокарста, связывающую начало и развитие это-
го процесса с количеством тепла, поступающего к поверхности
льда. Он разделяет термокарстовый процесс на две стадии (се-
зонную и многолетнего протаивания) и считает, что если процесс
не перешел из первой стадии во вторую, то термокарст прекра-
щается. Для второй стадии обязательным является преобла-
дание притока тепла над оттоком, т. е. следствием этого явля-
ется, в частности, сохранение в течение всего года грунта в та-
лом состоянии или отрыв слоя сезонного промерзания от верхней
поверхности многолетнемерзлой толщи, или вообще отсутствие
зимнего промерзания.
Выдвинутое Ю. Т. Уваркиным условие, на наш взгляд, может
рассматриваться как достаточное для развития термокарста и
образования термокарстовых форм рельефа, но оно не во всех
случаях является необходимым. Так, формирование многих форм
термокарста, связанных с вытаиванием льда (жильного), в те-
чение многих лет протекает только сезонно и при этом отток
тепла может превосходить его приток. Так, удаление снега и
растительного покрова нередко приводят к термокарсту на участ-
ке с жильным льдом с одновременным понижением температур,
вмещающих лед многолетнемерзлых грунтов.
Поскольку термокарст вызывается оттаиванием льда, то для
его начала необходимо, чтобы к поверхности льда (не обяза-
тельно верхней) было подведено некоторое количество тепла,
превышающее отток тепла от этой поверхности. При этом фор-
мы теплообмена между рассматриваемой поверхностью и источ-
ником тепла могут быть любые: кондуктивный перенос тепла
через некоторый слой, например, слой сезонного оттаивания,
конвективный теплообмен с водой или воздухом, обтекающими
рассматриваемую поверхность, теплообмен излучением при
воздействии солнечной радиации. В действительности все фор-
мы теплообмена могут быть взаимосвязаны.
Если термокарст возникает в результате нарушения перио-
дически установившегося или квазиустановившегося теплового
состояния некоторого объема литосферы с окружающим прост-
ранством, он представляет собой направленный процесс. Но воз-
можно, что оттаивание некоторого слоя многолетнемерзлых пород
является следствием какого-либо циклического процесса, вызы-
вающего периодические возникновения и уничтожение всей мно-
голетнемерзлой толщи или ее верхних горизонтов. В этом слу-
чае термокарст теоретически может протекать также как цикли-
8
ческий процесс. Но возникнув, термокарст может не прекратиться
с исчезновением причин, его вызывающих, а будет продолжаться
в результате условий, сформировавшихся при протекании самого
процесса.
Если предположить, что термокарст начинается при совпаде-
нии поверхности оттаивания с поверхностью льда или сильно
льдистого грунта, то следует признать, что эта поверхность
должна лежать несколько ниже верхней поверхности многолет-
немерзлых пород. Экспериментально или теоретически определя-
ется глубина сезонного оттаивания, характеризующая лишь
некоторую среднюю величину. Однако климатические парамет-
ры, определяющие сезонное оттаивание и теплофизические ха-
рактеристики грунтов слоя сезонного оттаивания в многолетнем
отрезке времени, представляют собой неповторяющуюся из года
в год совокупность пульсаций вокруг некоторых средних вели-
чин. Кроме того, отмечаются закономерные периодические изме-
нения климатических параметров с различными периодами (от
нескольких до сотен и тысяч лет).
В настоящее время для инженерных целей принято опреде-
лять глубину сезонного оттаивания как максимальную за 10 лет.
При изучении естественных процессов такой отрезок времени
будет недостаточен. Нужны какие-то иные критерии в опреде-
лении мощности слоя сезонного оттаивания. Учитывая спект-
ральный характер определяющих глубину сезонного оттаицания
параметров, можно рассматривать процесс сезонного промерза-
ния — оттаивания как случайный процесс и говорить о глубине
сезонного оттаивания как о математическом ожидании (среднее
значение). Слой же, характеризующий рассеивание значений
глубины сезонного оттаивания, можно, вслед за В. К. Яновским
(1933), называть переходным слоем. Существование этого слоя
и его свойства должны иметь, очевидно, исключительное значе-
ние для процессов, определяющих ' возникновение термокарста.
Этот слой является защитным для нижележащих сильно льдис-
тых слоев многолетнемерзлого грунта или подземного льда. В то
же время этот слой находится в многолетнемерзлом состоянии
и поэтому подвергается воздействию криогенных процессов, тех
же, что и верхние горизонты многолетнемерзлых пород.
«Переходным^лоем вечной мерзлоты мы называем ее самый
поверхностный слой, который при благоприятных климатических
условиях оттаивает, присоединяясь к деятельному слою почвы,
а при наличии неблагоприятных условий оттаиванию не подвер-
гается и представляет собой верхний слой вечной мерзлоты.
Так, для Бомнака (М. И. Сумгин) переходный слой достигает
мощности 0,8 м» (Яновский, 1933, стр. 123—124). По измерениям
глубин сезонного оттаивания на опытной площадке Института
мерзлотоведения СО АН СССР с 1951 по 1965 г. среднее значение
глубин сезонного оттаивания равно 1,97 см, а толщина переход-
ного слоя составляет примерно 40 см.
2 Заказ 957
9
Если глубину сезонного оттаивания при изучении естествен-
ной истории развития многолетнемерзлых пород целесообразно
определять как статистическую (математическое ожидание), то
в качестве меры переходного слоя, на наш взгляд, следует при-
нимать половину амплитуды глубин сезонного оттаивания.
Величина среднего значения глубины сезонного оттаивания
и мощность переходного слоя не остаются неизменными. Клима-
тические факторы (например, температура воздуха), определяю-
щие глубину сезонного оттаивания, периодически изменяются.
Кривые распределения вероятности значений глубины сезонного
оттаивания, если разделить достаточно продолжительный отре-
зок времени наблюдений на соответствующие периоды колеба-
ний, имели бы внутри каждого интервала свои максимумы —
наибольшие вероятности появления глубин сезонного оттаива-
ния, свое среднее значение и свои амплитуды, т е. свои значения
мощности переходного слоя. Систематические метеорологические
наблюдения в области с многолетнемерзлыми породами раньше
всего начали проводиться в Якутске. Обработка этих данных
показывает (Рубинштейн и Полозова, 1966; Гаврилова, 1973),
что в последние годы температура воздуха близка к среднемно-
голетней за последние 90 лет. Среднемноголетняя температура
воздуха максимально отличалась от среднемноголетней за весь
срок наблюдений примерно на 1°.
Такое повышение температуры приводило к увеличению глу-
бин сезонного оттаивания, однако среднее значение их не долж-
но выходить за пределы переходного слоя, определяемого по
распределению глубины сезонного оттаивания за последние 15—
20 лет. Нижняя граница переходного слоя того же периода воз-
можно опускалась ниже, чем граница, определяемая по совре-
менным данным.
Мы подробно останавливаемся на этом вопросе, поскольку
придаем большое значение роли переходного слоя, который пре-
пятствует развитию верхней поверхности полигонально-жильных
льдов, создавая тем самым некоторую защитную зону между
наиболее вероятной глубиной сезонного оттаивания и подземным
льдом. Однако в других случаях переувлажнение переходного
слоя и его промерзание снизу может способствовать накоплению
на верхней поверхности многолетнемерзлых пород сегрегацион-
ного или инфильтрационного льда, а в переходном слое часто
отмечаются отростки жильного льда.
Накопление льда в переходном слое создает дополнительные
условия для развития термокарста. С другой стороны перемеще-
ние границы оттаивания в пределах переходного слоя препят-
ствует накоплению в нем большого количества льда. Интерес
к переходному слою не ограничивается проблемой термокарста.
В литературе, посвященной термокарсту, в качестве главной
причины термокарста обычно принимаются изменения климата.
Более того, изучение причин термокарста, как правило, велось
Ю
по пути анализа возможных изменении климата, при этом далеко
не всегда доказывалось, происходили ли эти изменения в дей-
ствительности. Долгое время считалось общепризнанным, «что
наличие форм термокарста, т. е. просадочных образований на
земной поверхности, возникающих в результате вытаивания
льда, заключенного в мерзлых породах, есть несомненный при-
знак деградации мерзлых пород в районе его развития. Об этом
говорится почти во всех случаях, когда дается общая характе-
ристика районов с развитием термокарста.
«Во многих случаях это соответствует действительности, так
как наличие форм термокарста подтверждает причину его разви-
тия — деградацию многолетнемерзлых пород» (Качурин, 1955,
стр. 25).
«Наиболее важные из них (причины термокарста, Ю. Шур),
оказывающие наиболее глубокое влияние на развитие процес-
са — климатические, связанные с вековыми или длинно-период-
ными колебаниями климата, либо с изменением соотношений
его элементов под влиянием каких-либо причин, например,
трансгрессии моря, эпейрогенических движений и т. п.» (Ка-
чурин, 1961, стр. 41).
В этих двух цитатах из работ крупнейшего специалиста в
вопросах термокарста формулируется доминирующая точка зре-
ния на причины возникновения термокарста — климатические
изменения — основные причины образования его, хотя сам по
себе термокарст «не может служить надежным и достаточным
показателем процесса деградации многолетней мерзлоты при
современных климатических условиях в районах распростране-
ния просадочных форм рельефа» (Качурин, 1955, стр. 32).
Если изменения климата принимаются за основную причину
возникновения термокарста, то первым из них называется пе-
риодическое потепление климата. Однако при всей очевидности
этой причины многие факторы свидетельствуют против ее
принятия.
Первым и основным из таких факторов является наличие в
районах массового развития термокарста как растущих, так и
закончивших свое развитие жильных льдов. Если считать кли-
матические факторы причиной образования термокарста, то сле-
дует рассматривать развитие процесса на больших площадях,
а не оперировать отдельными локальными западинами, окнами
и озерками. Если принять во внимание, что срок роста полиго-
нального льда исчисляется сотнями и даже тысячами лет и при
этом пытаться объяснить появление термокарста климатически
ми причинами, то необходимо признать эток возможно^ лишь в
двух случаях: либо современный термокарст является наследием
более древних времен, либо жилы льда зарождались где-то в
толще многолетнемерзлого грунта значительно ниже слоя сезон-
ного оттаивания. При этом по мере роста жилы поднималась ее
верхняя поверхность и до некоторого положения этой поверх-
2*
11
ности климатические изменения не могли вызвать оттаивания
льда. С другой стороны, наблюдая существование термокарста
совместно с жильными льдами и принимая как факт периодич-
ность потеплений и похолоданий климата с различным перио-
дом колебаний следует признать, что в период потепления про-
исходит изменение и других компонентов природной среды
(почва, растительность, гидрологический режим). Воздействие
этих изменений при этом на подземный лед противоположно
влиянию повышения температуры воздуха.
Изменение климата не ограничивается изменением темпера-
туры воздуха и температуры поверхности грунта, а сопровож-
дается изменением влажности воздуха и количества осадков.
Влияние этих факторов не однозначно влияет на тепловой режим
грунтов. Так, снежный покров, с одной стороны, препятствует
промерзанию слоя сезонного оттаивания и охлаждению много-
летнемерзлых грунтов, с другой, предохраняет грунты от моро-
зобойного растрескивания, а растительный покров от ветровой
эрозии. Увлажнение поверхности уменьшает альбедо поверхнос-
ти, способствует накоплению тепла в различных видах пониже-
ний, с другой стороны при этом возрастают затраты тепла на
испарение и создаются условия для накопления органического
осадка. Увеличение влажности воздуха сопровождается умень-
шением затрат тепла на излучение и испарение, а также умень-
шением величины прямой солнечной радиации.
Все эти и многие другие факторы, безусловно, влияют на ско-
рость протекания термокарста, но очевидно, что поверхностный
покров и деятельный слой представляют собой исключительно
гибкий в энергообменном отношении регулятор теплообмена ли-
тосферы с атмосферой, поскольку довольно значительные коле-
бания метеорологических характеристик не приводят к таянию
ледяных тел, сохраняющихся длительное время вблизи поверх-
ности грунта.
П. А. Соловьев (1950) в своей обстоятельной работе, посвя-
щенной геометрическим условиям термокарстового ландшафта
в междуречье Лены и Амги, пришел к выводу, что наблюдаемые
им термокарстовые образования вызваны некоторыми локаль-
ными факторами и, что термокарст, образовавшийся в результа-
те изменений климата, имел бы иные формы. П. А. Соловьев
в этой работе поставил вопрос о связи деградации и аградации
многолетнемерзлых толщ с термокарстом, вызванным локаль-
ными факторами в противовес принятой в то время трактовке
связи термокарста с деградацией многолетнемерзлых толщ.
С. В. Томирдиаро (1969) показал, что развитие термокарста
на Колымской низменности в широких масштабах также не свя-
зано с климатическими изменениями. Однако его утверждение
о том, что потепление климата должно было привести к увели-
чению термокарста в более южных частях области распростра-
нения многолетнемерзлых грунтов, тогда как термокарст в
12
наибольшей степени развит в ее северной части, на наш взгляд,
несправедливо, хотя такая точка зрения о большем влиянии по-
теплений климата на развитие термокарста в южных районах
области с многолетнемерзлыми породами является довольно
распространенной. Так С. П. Качурин (1961) связывает разви-
тие термокарста с современным потеплением климата. Однако
это потепление характеризуется наибольшим повышением тем-
пературы воздуха в высоких широтах (70—80° с. ш.). Кроме
того, при оценке воздействия потепления весьма важно помнить,
что «для полушария в целом и для теплого полугодия в высоких
широтах средние аномалии температуры были равны несколь-
ким десятым градуса» (Будыко, 1972, стр. 26). Однако, как
показал П. Ф. Швецов (1963), потепление (при одинаковом
приращении температуры воздуха) приведет к большому воз-
растанию глубины сезонного оттаивания именно на севере об-
ласти. Кроме того, в примере, рассматриваемом С. В. Томир-
диаро, следует учитывать, что именно на Приморских низмен-
ностях севера и северо-востока максимально распространены
полигонально-жильные льды, наиболее подверженные термокар-
стовому разрушению.
Мы склонны к убеждению, что климатические причины воз-
никновения термокарста справедливы лишь в том случае, если
его появление нельзя объяснить локальными факторами. Кли-
матические факторы способствуют или препятствуют развитию
термокарста, начинающегося в настоящее время в результате
иных причин.
Это не исключает того, что наиболее массовое развитие тер-
мокарст получает в наиболее теплые или в наиболее дождли-
вые годы. Благоприятные климатические условия в этом случае
способствуют максимальному проявлению этих причин. Так,
например, удаление растительного покрова в средний год не при-
ведет к оттаиванию грунтов до верхней поверхности льда. Но
в теплый год оттаиванию подвергается и лед. В то же время
на участке с ненарушенным покровом глубина сезонного оттаи-
вания не выходит за пределы переходного слоя. В поверхностном
слое могут происходить и менее заметные для наблюдателя из-
менения, которые не проявляются в холодные годы, но приводят
к термокарсту в наиболее теплые периоды. Не зная о них, мы
будем приписывать начало термокарста потеплению климата.
Если считать свойства и толщину слоя грунтов, перекрываю-
щих подземный лед или льдонасыщенные грунты, неизменными,
а время существования этого слоя — превышающим полный пе-
риод колебаний параметров.теплообмена в системе литосфера —
атмосфера, то колебания при очередном потеплении не должны
приводить к термокарсту. Но если предположить, что между
двумя потеплениями произошли какие-то изменения в самом
грунте, то очередное потепление может привести к термокарсту.
Колебания климата, таким образом, периодически приводят к
13
вероятности проявления термокарста, реализация которой зави-
сит от направленности и величины изменения свойств защитного
слоя над льдом.
Объяснение начала термокарста локальными причинами, не
связанными с климатическими изменениями, имеет то преиму-
щество, что позволяет рассматривать каждое образование в от-
дельности. Однако такое объяснение ставит перед исследовате-
лями и дополнительные трудности. Если бы термокарст вызы-
вался в первую очередь изменением климата, то существовали
бы вполне реальные перспективы математического описания за-
рождения термокарста с изменением климата, а прогноз процес-
са сводился бы в основном к климатическому прогнозу. Зная
сегодняшнее состояние системы и предстоящие изменения тем-
пературы воздуха и поверхности, можно рассчитать все парамет-
ры температурного поля грунта, включая величину деятельного
слоя.
Если же причиной термокарста являются местные факторы,
то возникают вопросы неоднородности системы лед — грунт даже
в пределах небольшого по площади участка поверхности, а также
неоднородности поверхностных условий и случайности внешних
факторов. Но даже и в этом случае, учитывая повторность в при-
роде локальных факторов, необходимо принять во внимание, что
для проявления термокарста должно произойти сочетание не-
скольких факторов, с тем чтобы вероятность этого сочетания
для какого-либо отдельного участка была достаточно мала
Как известно, при составлении теплового баланса на поверх-
ности грунта в настоящее время учитывают следующие его со
ставляющие: радиационный баланс, затраты тепла на испаре-
ние, турбулентный теплообмен и тепловой поток в грунт. Причем
величина теплового потока в грунт обычно намного меньше, чем
остальные составляющие. Точность определения наибольших
по величине составляющих мала, и если величину теплового
потока в грунт определять расчетом из уравнения теплового
баланса, то ошибка может достигать сотен процентов. Поэтому
все определения теплового баланса в геокриологических целях
носят до сих пор скорее качественный, чем количественный, ха-
рактер.
Условие теплового баланса земной поверхности в летний
период можно записать в виде
/? + ££ +/> + £ = (),	(5)
где 7?— радиационный баланс земной поверхности;
LE— затраты тепла на испарение;
L — скрытая теплота парообразования;
Е — скорость суммарного испарения, включая транспира-
цию;
К — турбулентный обмен теплом между земной поверх-
ностью и атмосферой;
14
В — тепловой поток в грунт.
Связь R, LE и Р с радиационными и метеорологическими
параметрами теплообмена земной поверхности с атмосферой,
космосом и солнцем можно записать следующим образом (Бу-
дыко, 1971):
/? = Р(1-Л)-/-48О7з(/п-0;	(6)
LE = LpKE ~ = L?K (еп - ez);	(7)
дг
P = PCpD(tn-t)‘	(8)
где Q — суммарная радиация;
А — альбедо земной поверхности;
1 — эффективное излучение, рассчитанное по температуре
воздуха;
е— удельная влажность воздуха;
К — коэффициент турбулентной диффузии пара (обычно
принимается, что K=D)\
6 — относительная излучательная способность поверх-
ности;
о — постоянная Стефана-Больцмана;
t, Т — температура воздуха, соответственно С, °К;
tn—температура поверхности;
о — плотность воздуха;
Ср — удельная теплоемкость воздуха;
D — интегральный коэффициент турбулентной диффузии.
Тепло, поступающее в грунт, затрачивается на нагрев слоя
сезонного оттаивания, фазовые переходы лед — вода на границе
оттаивания и отток тепла в мерзлый грунт:
В = —Хт—т/Су —е +	4-/.м^-Мт,	(9)
дх I Л—о	г)т	д~ дх
где Хт, Хм —коэффициент теплопроводности соответственно та-
лого и мерзлого грунта;
/т, С — температура соответственно талого и мерзлого
грунта;
С — теплоемкость талого грунта;
у —плотность грунта;
о — скрытая теплота плавления льда;
W— количество влаги, участвующее в фазовых перехо-
дах;
т — время.
В слой сезонного оттаивания тепло может привноситься и
конвективным путем при инфильтрации воды через слой сезон-
ного оттаивания или при фильтрации воды по слою сезонного
оттаивания. Возможно также и удаление всего оттаявшего слоя
или его части при движении воды по поверхности с водной эро-
зией грунтов или их сносом при солифлюкции.
15
При анализе теоретически возможных причин термокарста,
исходя из условий теплового баланса на поверхности, можно
заключить, что увеличение глубины сезонного оттаивания и воз-
можность возникновения термокарста могут быть связаны с:
1) увеличением теплового потока в грунт при изменении прочих
составляющих теплообмена на земной поверхности; 2) увеличе-
нием теплового потока в грунт при изменении теплопроводности
грунтов слоя сезонного оттаивания; 3) уменьшением затрат теп-
ла на фазовые переходы; 4) уменьшением оттока тепла в мерз-
лую зону и теплоемкости грунтов слоя сезонного оттаивания;
5) изменением форм теплообмена; 6) удалением части или всего
оттаявшего слоя; 7) появлением новых источников тепла.
Источником тепла для земной поверхности в естественных
условиях является солнечная радиация. Увеличение теплового
потока в грунт может быть связано с повышением суммарной ра-
диации или с уменьшением альбедо, а также с уменьшением
длинноволнового излучения при понижении температуры поверх-
ности при удалении оттаявшего слоя.
Величина суммарной радиации для некоторого определенного
участка земной поверхности зависит от его освещенности. В ес-
тественных условиях, за исключением арктической пустыни, по-
верхность грунтов, кроме эродируемых участков или участков
интенсивной аккумуляции, покрыта растительностью, в той или
иной мере препятствующей проникновению солнечной радиации
к земной поверхности. Напочвенный и в первую очередь моховый
покров, кустарниковая и луговая растительность и лес по-раз-
ному влияют на проникновение солнечной радиации, испарение
из почвы и турбулентный теплообмен земной поверхности с ат-
мосферой. Моховый и лишайниковый покровы имеют, как пра-
вило, сплошное распространение в пределах ландшафта. В этих
покровах полное поглощение солнечной энергии и испарение
происходят в очень тонком слое, а перенос тепла внутри них
осуществляется теплопроводностью. Поэтому вполне оправдан-
но с теплофизической точки зрения принимать их поверхность в
качестве поверхности грунта, считая, что слой сезонного оттаива-
ния в свою очередь представлен несколькими слоями с различ-
ными теплофизическими свойствами.
Кустарниковая, луговая или густая лесная растительность
поглощают почти всю поступающую на их поверхность прямую
солнечную радиацию. Поверхность грунта получает тепло от
рассеянной радиации и при теплообмене от нагретых поверхнос-
тей листьев, стеблей, стволов, а также в результате излучения
и турбулентного обмена. Значительная часть тепла, полученного
кроной, уходит в атмосферу.
Попытку теоретического исследования процесса теплообмена
в системе атмосфера — растительный покров — оттаивающий
грунт предпринял В. Т. Балобаев (1964). Ряд предпосылок
о поглощении радиации покровом и теплообмене внутри покрова
16
требуют уточнения, но В. Т. Балобаевым безусловно доказана
принципиальная возможность определения глубины оттаивания
грунта под растительным сообществом с учетом особенностей
теплообмена внутри этого сообщества.
В редколесьях северной тайги и лесотундры ослабление сол-
нечной радиации, очевидно, незначительно, тем не менее многие
авторы считают, что причиной термокарста при сведении леса
является увеличение солнечной радиации, достигающей земной
поверхности. Не оспаривая полностью это утверждение, необхо-
димо привести и другие факторы, действие которых следует учи-
тывать при оценке воздействия сведения леса на глубину сезон-
ного оттаивания.
Растительность, уменьшая величину суммарной радиации,
поступающей на земную поверхность, в то же время способствует
накоплению снега, снижает скорость ветра и осушает почвенный
слой. Наиболее низкие температуры многолетнемерзлого грунта
обычно отмечаются на открытых участках, где толщина снежно-
го покрова минимальна, несмотря на то, что такие участки ос-
вобождаются от снега намного раньше, чем залесенные. Кроме
того, растительность предохраняет поверхность от охлаждения
при излучении. Нам неоднократно приходилось наблюдать в ле-
сотундре Западной Сибири густые радиационные туманы на от-
крытых пространствах и лесных просеках, в то время как над по-
верхностью земли в лесу таких туманов не было. Радиационные
туманы наблюдались нами и в кроне деревьев. Они предохраняли
земную поверхность от выхолаживания. Испарение влаги с зем-
ной поверхности в лесу уменьшается из-за более низкой темпера-
туры поверхности и повышенной влажности воздуха.
Сведения леса изменяет и другие параметры теплообмена
на земной поверхности, действие которых на тепловой ре-
жим грунта прямо противоположно действию приходящей ра-
диации.
Термокарст, возникающий после сведения леса или лесных
пожаров, может быть, на наш взгляд, связан скорее с разруше-
нием напочвенного покрова, чем с увеличением притока солнеч-
ной радиации к земной поверхности.
Здесь следует отметить, что заболачивание лесосек и по-
жарищ, а также образование озер на них наблюдается не только
в области с многолетнемерзлыми породами. «То обстоятель-
ство, что удаление древесной растительности обнажает почву,
казалось бы должно играть роль, мешающую заболачиванию,
однако в действительности сплошь и рядом наблюдается иное,
часто после вырубки лесосека начинает заболачиваться. Еще
В В. Докучаев (1878) указывал, что результатом пожаров в ле
сах бывает часто появление после следующей за пожаром весны
озер, иногда в несколько гектаров поверхностью» (Сукачев,
1973, стр. 126).
Осушающее влияние леса общеизвестно, и после его сведения
3 Заказ 957
17
в области с Многолетнемерзлыми породами возможно как ново-
образование многолетнемерзлых пород там, где их не было в ре-
зультате заболачивания лесосек и пожарищ, так и развитие
термокарста, связанное также с заболачиванием и обводнением
поверхности.
Наибольшее влияние на температурный режим грунтов и ве-
личину сезонного оттаивания оказывает напочвенный покров. Это
влияние отмечено давно, но природа его изучена еще недоста-
точно полно. Напочвенный покров определяет влажность, аль-
бедо земной поверхности, ее шероховатость, толщину и свойства
торфянистого слоя.
Естественные процессы развития и смены напочвенного по-
крова приводят к увеличению слоя торфа, изменению радиаци-
онного баланса поверхности, величины испарения, теплофизиче-
ских свойств поверхностного слоя.
Напочвенный покров препятствует стоку и инфильтрации
осадков, увеличивая тем самым затраты тепла на испарение. Это
наиболее характерно для мхов и особенно сфагнумов.
При смене растительного покрова увеличение теплового по-
тока в грунт через слой отмирающего предыдущего и нового
покрова теоретически может произойти при уменьшении альбедо
и увеличении коэффициента теплопроводности предыдущего по-
крова при его разложении. Если при смене покрова уменьшается
влажность грунтов слоя сезонного оттаивания, то и при неболь-
шом уменьшении коэффициента теплопроводности может про-
изойти увеличение глубины сезонного оттаивания. Температура
поверхности при смене растительного покрова может возрастать
и за счет уменьшения испарения с поверхности покрова.
Несмотря на то, что при естественной смене растительности
происходит изменение составляющих теплового баланса на по-
верхности и свойств грунтов слоя сезонного оттаивания, неиз-
вестны случаи появления термокарста по этой причине. По-ви-
димому, в естественных условиях смена растительности способ-
ствует до некоторого верхнего предела понижению температуры
и уменьшению глубины сезонного оттаивания.
Однако смена растительности приводит к изменению микро-
рельефа и обводненности поверхности. Такие факторы могут
явиться причиной возникновения термокарста. К сожалению, эта
сторона влияния растительности на многолетнемерзлые породы
изучена очень слабо.
При изучении термокарстовых озер на торфяниках мы обычно
склонны приписывать их образование потеплению климата, нару-
шению покровов и иным причинам, связанным с изменением теп-
лообмена и увеличением глубины сезонного оттаивания, забывая,
что озера на торфяниках развиты не только в области с
многолетнемерзлыми породами. Как показано исследованиями
Р. И. Аболина, И. Д. Богдановской-Гиенэф, Н. Я. Каца, Б. Б.
Полынова, М. М. Юрьева, В. Н. Сукачева и других отечествен-
18
ных и зарубежных ученых, озера и мочажины — неотъемлемая
часть торфяников. В результате этого озера вблизи южной гра-
ницы области с многолетнемерзлыми породами сами по себе
не являются признаком термокарста и развития в прошлом мно-
голетнемерзлых пород.
Известно (Качурин, 1961), что термокарст широко распрос-
транен на плоских поверхностях рельефа. Но следует отметить,
что плоский рельеф сам по себе не является наиболее благо-
приятным для зарождения термокарста. Более того, зачастую
приходится наблюдать большое распространение первичных
термокарстовых образований именно на склонах. Однако для
развития озерных форм термокарста необходим плоский рельеф. V
Термокарстовые образования дренируются на склоне по тем же
понижениям над жилами льда, в которых они образуются. По-
этому для склонов характерны линейно-эрозионные, а не озерные
формы термокарста.
Причина возникновения первичных термокарстовых образо-
ваний в плоском рельефе часто заключается в его плохой дрени-
рованное™ при избыточном увлажнении поверхности.
В настоящее время считается бесспорным, что развитие тер-
мокарстового озера начинается с образования небольшого пер-
вичного понижения периодически или постоянно заполненного
водой. На торфяниках такими распространенными понижениями
являются мочажины. Возникновение мочажин связано с ухуд-
шением дренированное™ торфяников вследствие неравномерного
отложения торфа, зарастания водопроводящей сети, дренирую-
щей торфяный массив. В области с многолетнемерзлыми порода-
ми дренированное™ ухудшается по мере роста гряд и крупных
бугров пучения, формирующихся зачастую на границе торфяни-
ков с низинными болотами и поймами. К обводненности терри-
тории приводит прокладка различных коммуникаций в насыпях
с целью предохранения многолетнемерзлых пород от оттаива-
ния. Ухудшение дренированное™ может быть связано с неотек-
тоническими процессами.
Н. Я. Кац (1941), рассматривая множество причин образова-
ния мочажин, разделяет их на две группы — биогенные и фи-
зиогенные, подразделяя последние в свою очередь на механиче-
ские и гидрогеологические. Поскольку мочажины являются
возможными первичными образованиями, с которых начинается
термокарстовый процесс, то при изучении термокарста целесо-
образно знать пути возникновения этих первичных образований,
с тем чтобы не объяснять возникновение любого первичного
образования увеличением глубины сезонного оттаивания. Появ-
ление мочажин путем, не связанным с термокарстом, избавляет
от необходимости придумывать сугубо «геокриологические»
причины возникновения первичных образований, что позволяет
рассматривать термокарст как составную часть общегеографи-
ческого процесса и делает его более понятным и объяснимым.
3*
19
Здесь уместно привести следующее полемическое высказы-
вание В. Л. Суходровского: «К причинам возникновения термо
карстовых форм рельефа относится не только и не столько
уничтожение растительности, сколько образование понижений
антропогенного, в том числе подпрудного характера» (Сухо-
дровский, 1969, стр. 153).
Рассмотренные выше причины образования мочажин, по мне-
нию Н. Я. Каца, относятся к гидрологическим. Биогенные при-
чины связаны с различной скоростью роста растений на поверх-
ности торфяника и формированием микрорельефа. Некоторые
исследователи связывают возникновение мочажин с ростом де-
ревьев на кочках и затенением мхов.
Причины возникновения мочажин и озер на торфяниках и вне
области с многолетнемерзлыми породами многочисленны. И. Д
Богдановская-Гиенэф, изучавшая образование мочажин и озер
на торфяниках, ввела в болотоведение понятие озерно-денуда-
ционного комплекса (Богдановская-Гиенэф, 1956). Ею установ-
лено широкое проявление на торфяниках деградации бугров и
гряд, а также смены их мочажинами. «Маленькие бугорки не
сливаются и не образуют зачатков бугров или гряд. Зарастание
голых пятен происходит с большим трудом... Самый факт мас-
сового образования черных мочажин на месте денудированных
гряд или кратковременных шейхцериево-сфагновых ценозов го
ворит о трудности регенерации сфагнового покрова» (Богданов-
ская-Гиенэф, 1956, стр. 99).
Если небольшие воронки на месте произрастания ягеля быст-
ро затягиваются, то «более крупные деградированные площади
долго остаются без сфагнового покрова, а местами и совсем
оголены. Причины этого заключаются в нарушении нормальной
связи между сфагнами и субстратом и в физико-химических из-
менениях оголенного торфа» (там же, стр. 100).
Для изучающих термокарст большое значение имеет следую-
щее наблюдение того же автора: «Благодаря темной окраске
поверхности в черных мочажинах и под денудированными пят-
нами изменяется и тепловой режим торфа, температура которого
летом заметно выше, чем под сфагновым покровом, разница
на поверхности доходит до 8°, на глубине 25 и 50 см она дости-
гает 5°» (там же, стр. 100).
Образование мочажин на различных стадиях развития рас-
тительности может быть связано с развитием водной и ветровой
эрозии. А. А. Григорьев (1956) считает ветровую эрозию расти-
тельного покрова одной из причин термокарста. Возникновению
термокарста способствует повреждение поверхности при скопле-
нии стад оленей (Тихомиров, 1959; Тыртиков, 1969). Удаление
покровного слоя при денудации П. А. Соловьев (1962) считает
одной из основных причин появления термокарста.
При разрушении напочвенного покрова происходит резкое
повышение радиационного притока тепла к поверхности торфа,
20
поскольку альбедо поверхности торфа в два с лишним раза
меньше, чем у лишайников.
Подверженность лишайников внешним воздействиям извест-
на, однако в некоторых случаях лишайники, приуроченные к от-
рицательным элементам микрорельефа, повреждаются меньше,
чем мхи. Например, на пожарище при почти полном уничто-
жении кустарничковой и моховой растительности кочек в
межкочьях хорошо сохранились лишайники.
Если процессы разрушения растительного покрова в естест-
венных условиях протекают медленно и затрагивают отдельные
небольшие по площади участки, то воздействие человека рас-
пространяется на большие территории и происходит быстро, не
ограничиваясь разрушением только напочвенного покрова. При
этом выравнивается микрорельеф, разрушается торфянистый
горизонт и почвенный слой.
Известны случаи, когда образование термокарста приурочено
к следу гусеничных тракторов, поэтому в настоящее время одной
из рекомендаций по производству строительных работ на тер-
ритории с многолетнемерзлыми грунтами является запрещение
проезда гусеничных машин во все время года, кроме зимы, а
также расчистки поверхности от снега. Однако наблюдений за
изменением температурного режима грунта и просадкой оттаяв-
шего грунта в результате техногенного воздействия на поверх-
ность в настоящее время явно недостаточно. И мы не можем
сказать, являются те или иные мероприятия по сохранению це-
лостности напочвенного покрова излишне строгими или, наобо-
рот, недостаточными.	. ,•
В течение ряда лет автор совместно с Н. Г Москаленко про-
водит наблюдения за температурным режимом и глубиной сезон-
ного оттаивания многолетнемерзлых пород различных ланд-
шафтных комплексов северной тайги и лесотундры Западной
Сибири, поверхность которых в той или иной степени разрушена
в результате освоения.
В зависимости от времени проведения работ и степени влия-
ния тех или иных факторов на поверхность нами отмечены сле-
дующие виды техногенного воздействия на растительный и поч-
венный покров: полное удаление растительного покрова и слоя
торфа, удаление растительного покрова с повреждением поверх-
ности торфа, удаление растительного покрова с глубоким про-
давливанием торфа и разрушением его структуры по колеям ме-
ханизмов при работах до промерзания слоя сезонного оттаива-
ния.
Как показывают наблюдения, разрушение растительного и
напочвенного покрова приводит к изменению составляющих
теплового баланса на поверхности, изменению температуры по-
верхности и теплофизических свойств грунтов слоя1 сезонного
оттаивания.
С удалением растительного покрова и прекращением при
21
этом транспирации влаги из корнеобитаемого слоя, а также с уве-
личением испарения с поверхности происходит иссушение неко-
торого поверхностного слоя и увеличение влажности грунтов под
этим слоем. Коэффициент теплопроводности торфа сухого по-
верхностного слоя при этом уменьшается, а температура поверх-
ности грунтов возрастает с уменьшением альбедо, суммарного
испарения и коэффициента теплопроводности грунтов в поверх-
ностном слое.
Влияние уменьшения испарения на температуру поверхности
наиболее отчетливо прослеживается при сравнении температуры
поверхности участка с растительным покровом и поверхности
обнажившихся при удалении напочвенного покрова и торфянис-
того слоя песков.
Альбедо мочажин, по нашим данным (Москаленко, Шур,
1973), в 1,5—2 раза меньше, чем альбедо естественных покровов,
тогда как альбедо песков в два с лишним раза выше, чем у ес-
тественного покрова.
На торфяниках северной тайги уничтожение растительного
покрова не привело к увеличению глубины сезонного оттаивания
грунтов, а среднегодовая температура грунтов при этом даже
i несколько понизилась. По нашим наблюдениям, естественная
гибель растительного покрова в результате снежной и ветровой
эрозии и повышения дренированное™ поверхности на вершинах
торфяных бугров с полигонально-жильными льдами в лесотундре
также не привела к увеличению глубины сезонного оттаивания
и появлению термокарста. В то же время даже одно-двухразовый
проезд летом гусеничного транспорта по торфянику привел к об-
разованию мочажин по гусеничному следу.
Изменение режима увлажнения и испарения при нарушении
растительного покрова и иссушении верхних горизонтов торфа
приводит к его усадке и растрескиванию, наиболее заметных н^
склонах, где удаление растительности приводит к повышению
стока. Трещины в свою очередь служат канавами для поверх-
ностного стока и окнами сосредоточения инфильтрации, в резуль-
тате чего под трещинами может происходить локальное оттаи-
вание многолетнемерзлых грунтов, тогда как на остальной пло-
щади глубина сезонного оттаивания остается прежней или дажу
уменьшается.
Изучение влияния растительного покрова на тепловой режим
многолетнемерзлых грунтов и глубину сезонного оттаивания, а
также возможности возникновения таких экзогенных процессов,
как термокарст, с изменением условий на поверхности при раз-
рушении растительного покрова находятся лишь в первой ста-
дии, а интенсивное освоение районов с многолетнемерзлыми
породами требует уже сейчас конкретных результатов такого
изучения
Возникновение термокарста иногда связывают с изменением
геплофизических свойств грунтов слоя сезонного оттаивания
22
(Колосков, 1950), что вызывается минерализацией торфянистых
грунтов, их пескованием или известкованием. Сейчас еще неясно
как отразится на тепловом режиме грунтов слоя сезонного отта-
ивания нанесение слоя песка на поверхность торфянистого грунта
при удалении или уплотнении растительного покрова. Безусловно
положительную роль такая подсыпка сыграет в предохранении
торфа от чрезмерного высыхания с поверхности, растрескивания
и ветровой эрозии высохшего слоя. Амплитуда температур по-
верхности на такой подсыпке ниже, чем на поверхности напоч
венного покрова, но среднесуточные, среднедекадные и средне-
месячные температуры будут выше. Однако пока еще нельзя
сказать, какой слой песка эквивалентен по тепловым свойствам
тому или иному растительному покрову, поскольку мы до сих
пор не знаем тепловых свойств растительного покрова.
Математическая сторона задачи оттаивания многолетнемерз-
лых грунтов под покровным слоем достаточно подробно рассмот-
рена В. Т. Балобаевым (1964). Решение В. Т. Балобаева будет
находить применение по мере накопления знаний о теплофизи-
ческих свойствах напочвенного покрова.
Как отмечалось выше, воздействие на поверхность при раз-
личных видах хозяйственной деятельности в области с много-
летнемерзлыми грунтами приводит, как правило, к полному унич-
тожению напочвенного покрова и разрушению верхних горизон-
тов почвенного слоя или материнской породы.
При прогнозе глубины сезонного оттаивания и среднегодовой
температуры грунтов на участке с удаленным напочвенным по-
кровом практически нет необходимости знать величину тепло-
физических характеристик удаленного покрова. Величины фи-
зико-механических и теплофизических характеристик и темпера-
тура грунтов слоя сезонного оттаивания и верхнего горизонта
многолетнемерзлых грунтов определяются экспериментально.
В этом случае сложность прогноза связана с тем, что свойства
могут изменяться при изменении поверхностных условий. В верх
них слоях сезонного оттаивания эти изменения связаны с перио-
дическим их увлажнением и подсушиванием, а также с минера-
лизацией органического материала, к которому открылся доступ
кислорода при удалении растительного покрова. Однако может
изменяться и влажность оттаивающих горизонтов многолетне
мерзлых грунтов. Для глинистых грунтов с ледяными прослоями
уменьшение влажности отмечено давно, но оно наблюдается
и в песках. Это связано с их переувлажнением, а также с общим
и локальным поднятием поверхности при промерзании толщи.
Такое поднятие приводит к тому, что находящиеся в условиях
поверхностного или грунтового заболачивания грунты промер-
зали в водонасыщенном состоянии и перенесли эту воду, пре-
вращенную в лед, на более высокий уровень, где грунты не под-
вергаются затоплению и не пронизываются грунтовыми водами.
При удалении растительного покрова и увеличении глубины
23
сезонного оттаивания нередко происходит осушение оттаявших
грунтов до величины их наименьшей влагоемкости. Осушение
минеральных грунтов в процессе увеличения глубины сезонного
оттаивания в свою очередь стимулирует еше большее увеличе-
ние глубины сезонного оттаивания.
В общем случае уравнения переноса тепла в напочвенном
покрове (п), слое сезонного оттаивания (т) и многолетнемерз-
лой толще (м), если тепло переносится теплопроводностью,
можно записать в виде
г	dtM_	д	[	dt\	д	к	dtw\	.	д	К	dtM\
д	I	'''М	а	Г	д	Г М	А I	‘	А	Г м	Л Г
дт	дх	\	дх)	ду	\	ду I	dz	\	dz )
(Ю)
(11)
(12)
На границе оттаивания
tr = = 0,
С Л ЁЬ _ хм ds - cW Mi),	(13)
J \ dn dnj	ax
s
где Cn, CT, CM — объемные теплоемкости;
dt
—• — градиент температуры в направлении внешней
dn
нормали;
о(£) -объем талой зоны;
s — поверхность оттаивания:
о — скрытая теплота плавления льда;
W— влажность грунта (суммарная минус коли-
чество незамерзшей воды).
Понятие покрова зачастую относительно, поскольку на тор-
фяниках переход от мхов к торфам через неразложившийся очес
мха практически не заметен.
Для зимнего сезона на время промерзания слоя сезонного
оттаивания система уравнений переноса тепла должна быть до-
полнена уравнениями переноса тепла в снежном покрове и про-
мерзающем грунте.
Если происходит нарастание покрова или его уменьшение со
скоростью (//), то в уравнении (10) для переноса тепла в по-
й/	-
крове частная производная — должна быть заменена полной
(субстанциональной) производной:
£>/	dt . dt
=	(14
Dx	дх дх
Уравнения переноса тепла (10), (11), (12) записаны с учетом
24
неоднородности условий теплообмена на поверхности, в резуль-
тате чего глубина сезонного оттаивания неодинакова по площа-
ди. В расчетах промерзания — оттаивания в отсутствии искус-
ственных источников тепла в настоящее время используются
одномерные схемы, в которых условия по всей площади предпо-
лагаются одинаковыми. Так, если растительный покров в дей-
ствительности удален на каком-то участке, то при одномерной
схеме расчета он предполагается удаленным по всей площади
и т. д. Напочвенный покров обычно достаточно тонок и перенос
тепла в нем можно считать одномерным. Исходя из самых общих
термодинамических положений, П. Ф. Швецов (1973) показал,
что степень воздействия изменений на поверхности на геокрио-
логическую формацию характеризуется некоторым обобщенньпм
параметром, составляющими которого являются приращение
температуры, время воздействия этих изменений и площадь, где
эти изменения произошли. Решение задач оттаивания многолет-
немерзлых грунтов в основании инженерных сооружений по двух-
мерной расчетной схеме показывает, что глубина оттаивания
грунтов в таких случаях может быть выражена как произведение
ширины сооружения на некоторую функцию от критериев:
о1ГВ2 ’ Мп ’
где tn — температура поверхности грунта в пределах сооруже-
ния;
t0 — среднегодовая температура грунта в естественных усло-
виях;
В — ширина сооружения.
В стационарном состоянии глубина оттаивания прямо пропор-
циональна ширине сооружения.
О существенной зависимости возможности развития термо-
карста от площади теплового воздействия свидетельствует тот
факт, что под пятнами-медальонами (с их оголенной или прак-
тически оголенной поверхностью) термокарст не развивается.
Для оценки возможности образования термокарста при ка-
ких-либо изменениях на поверхности, которые характеризуются
обычно малыми приращениями температуры поверхности, а в
ряде случаев сводятся к изменению теплофизических свойств
грунтов слоя сезонного оттаивания важно учитывать площадь,
на которой произошли изменения. Предположение об одномер-
ности процесса наиболее просто для физико-математического
описания, но может привести к неверным не только количествен-
ным, но и качественным результатам.
Задача оттаивания грунтов под такими первичными термо
карстовыми образованиями, как мочажина, является трехмерной.
В зоне северной тайги в Западной Сибири обводненные болота
подстилаются талыми грунтами, но при этом в большинстве слу-
4 Заказ 957
25
чаев образование мочажин не приводит к превращению их
в озеро. Для развития процесса необходимо, чтобы площадь
первичного образования превышала по величине некоторый
нижний предел и существовала возможность расширения этого
образования.
Одномерные расчетные схемы применимы в тех случаях,
когда изменения на поверхности произошли на достаточно боль-
шой площади, а расчет ведется для центральных участков внутри
этой площади. Влияние окружающего пространства с естествен-
ными условиями на тепловой режим грунтов в пределах площа-
ди с измененными условиями возрастает по мере увеличения
проявления воздействия внутри рассматриваемой площади (оно
будет тем больше, чем ниже температура грунта в естественных
условиях).
В настоящее время мы вынуждены пользоваться одномерны-
ми расчетными схемами даже при их ограниченной применимос-
ти, поскольку методы решения трехмерных и двухмерных задач
промерзания — протаивания для случаев изменения температу-
ры поверхности и теплофизических характеристик грунтов при
нарушении поверхностных условий совершенно не разработаны.
Это является, в частности, ли'шь одним из основных препятствий
прогноза возникновения и развития термокарста.
В одномерной расчетной схеме уравнения (10)—(12) прини-
мают вид
Сп-? =	д	т1)-	(15)
дт	дх	\ дх]	
Р dtT т дг “	д / дх \	) — 1 т дхГ	(16)
р		 “ дт	д дх	(>-м—\	(17)
на границе оттаивания
).т Хм ^-м = с1Г—.
дх дх	dt
(18)
Система уравнений (15) — (17) должна быть дополнена на-
чальными и граничными условиями на поверхности.
В наиболее общем виде граничное условие на поверхности
покрова или на поверхности оголенного грунта должно быть
задано как граничное условие четвертого рода, а система урав-
нений (15), (16), (17) дополняется уравнениями переноса тепла
в приземном слое воздуха. На поверхности грунта температуры
воздуха и грунта равны, а разность тепловых потоков в воздухе
и грунте равна разности величины радиационного баланса и за-
трат тепла на испарение. Перенос тепла в воздухе осуществляет -
26
ся конвекцией, что в современных расчетных схемах учитывается
с помощью коэффициента турбулентного обмена в уравнении
теплопроводности.
В такой постановке и в предположении стационарности тем-
пературного поля в приземном слое воздуха задача сезонного
оттаивания грунтов решена В. Т. Балобаевым (1964). Решение
Балобаева помимо использования граничного условия IV рода
интересно и примененным методом решения — методом после-
довательного приближения вместо обычно применяемого метода
последовательной смены стационарных состояний.
Но предположение стационарности температур в приземном
слое атмосферы, на наш взгляд, приводит к тому, что граничное
условие IV рода становится эквивалентным граничному усло-
вию III рода с учетом выделения тепла на поверхности, равного
по величине радиационному балансу за вычетом затрат тепла
на испарение.
Граничное условие в этом случае имеет вид
- dt?	/ R — LE \	..
Ат — = « Нп - 4-------:--- ,	(19)
дх \	я /
где а — коэффициент теплоотдачи на поверхности.
Это граничное условие, на наш взгляд, является наиболее
естественной формой задания граничного условия на поверхнос-
ти покрова или оголенного грунта. Строгого решения задачи
промерзания — оттаивания в такой постановке не существует.
Решение имеется для случая равенства в начальный момент
времени температуры исследуемой области температуре замер-
зания, при теплообмене с жидкостью, имеющей нулевую темпе-
ратуру (Карслоу и Егер, 1964).
Применительно к оттаиванию мерзлых грунтов для случая
сезонного оттаивания грунтов и при равенстве нулю температу-
ры многолетнемерзлого грунта уравнение может быть приведено
к виду
е_ ХаГвт ХМ (Гцр (aaW + XfB)	g.
oUZ	2aa3W3 +"•’
где а — коэффициент температуропроводности оттаивающего
грунта.
При некоторых упрощениях условие на поверхности осущест-
вляется в виде граничного условия II рода. Это выражается в
задании теплового потока через поверхность, величина кото-
рого из выражения (5) будет равна
B = R-LE-P.	(21)
Методы решения задач промерзания — оттаивания с гранич-
ными условиями II рода практически не разработаны. Единст-
4*	-	27
венным известным нам строгим решением такой задачи является
решение одномерной задачи при постоянном на поверхности
потоке тепла, приводимое также в работе Карслоу и Егера
(1964).
Решение в форме степенного ряда для случая нулевой тем-
пературы тела в принятых нами обозначениях имеет вид
(22)
oW 2a^W‘ ' 6a2o3W'b '
Погрешность результатов меньше первого из отбрасываемых
членов ряда. Первый член ряда (22) соответствует решению,
полученному на основе метода последовательной смены стацио-
нарных состояний.
Наибольшее распространение получили решения задачи про-
мерзания — оттаивания грунтов при граничном условии I рода,
сущность которого заключается в задании температуры на по-
верхности.
Граничное условие I рода не вытекает естественно из усло-
вия теплообмена на поверхности покрова или оголенной поверх-
ности грунта, как это имеет место для граничных условий II, III
и IV рода. Поэтому при определении температуры поверхности,
осуществляющей это граничное условие, исходят из вопроса о
величине этой температуры, чтобы при известных R, LE, В и ха-
рактеристиках турбулентного обмена тепла тепловой баланс был
равен нулю. Это выполняется при условии, когда
tn = tB +	(23)
а
В этом выражении, как отмечалось выше, /? и В прямо, a LE
косвенно зависят от температуры. В геокриологических расчетах
R и LE обычно считают независимыми от температуры, а вели-
чиной В чаще всего пренебрегают, тогда
R — 1F
tn = tB +	(24)
а
На наш взгляд, замена (23) на (24) не логична, поскольку
конечной целью любых операций с R, LE и Р является отыскание
В, и не правомочна, поскольку В не во всех случаях пренебрежи-
мо мало. В этом можно убедиться по данным, приведенным в
табл. 1, взятой из работы А. В. Павлова (1965).
Во всех случаях, кроме одного, В, действительно, меньше
остальных составляющих уравнения теплового баланса, но не
настолько, чтобы тепловым потоком в грунт можно было пре-
небречь, хотя бы "для одной из приведенных площадок.
Величину теплового потока в грунт можно учесть с помощью
следующего приема. Определение по формуле (23) ведется
методом последовательных приближений. В первом приближении
28
Таблица 1
Составляющие теплового баланса (ккал/см2-месяи)
за июль — сентябрь 1961 г. на площадках опытного участка (Павлов, 1965)
Площадка	Составляющие теплового баланса			
	R	р	LE	в
Оголенная	....	15,43	8,85	8,93	2,66
Забеленная ....	11,06	3,39	5,52	1,97
Зачерненная ....	18,03	11,53	1,26	2,22
Bi находится по температуре поверхности, равной температуре
воздуха. Далее, подставляя значение Bt в формулу (23), опреде-
ляем величину /П1 с некоторым запасом. По этой величине /П1
снова определяется значение В2, расчет повторяется и tn u на-
ходится теперь с некоторым занижением. Возможно (П1 и tn2
или /,|2 и /пз, или какая-либо другая пара значений темпе-
ратур поверхности будут настолько близки, что дальнейший
расчет можно не проводить, а взять за величину tn среднее
между ними. Скорее всего такой парой будут /п) и /п2 или
И ^пЗ*
Использование формулы (23) так же, как и (24), предпо-
лагает известные величины R и LE. Однако известными можно
считать лишь Q и А в выражении (6) и, следовательно, величину
Q (1—Л). Известной можно также считать и величину I — излу-
чение при температуре, равной температуре воздуха. Величина
же поправки величины излучения на отличие температуры
поверхности и воздуха должна быть определена. Если в выра-
жение (23) подставить величину R по (6) и отыскать после
этого температуру поверхности, то она определится выражением
(Будыко, 1971)
/ = / I 0(1-Л)~В
в	а + 45с £3
По этому выражению значение температуры поверхности
определяется по описанной выше методике последовательными
приближениями. Если неизвестно заранее значение LE и оно
вычисляется, то сначала его величина, так же как и В, определя-
ется по температуре воздуха, а потом по /п1 и т. д.
Здесь мы не останавливаемся на вопросе назначения вели-
чины коэффициента теплоотдачи а, весьма запутанном и далеко
не нерешенным. Отметим, однако, что считаем нахождение а,
по формуле Вирца, привнесенной в геокриологию из строительной
теплофизики, вряд ли оправданным. Эта формула приводит, как
29
показано в работе А. В. Павлова (1965), к завышенному зна-
чению а.
Очевидно, наибольшие трудности при определении составляю-
щих теплового баланса связаны с нахождением величины испа-
рения. При расчетах целесообразно провести сначала соответ-
ствующие вычисления без учета этой величины и, определив при
этом tn , найти глубину оттаивания грунтов. Возможно, что в
ряде случаев и при таком завышенном значении температуры
поверхности термокарст или какие-то иные неблагоприятные по-
следствия повышения температуры проявляться не будут. Если
так, то проведенный расчет можно рассматривать как экстре-
мальную оценку с благоприятным результатом и ею ограничить-
ся. В противном случае можно провести иную экстремальную
оценку, для поверхности без покрова принять величину испаре-
ния, равную испаряемости, и повторить расчет. Если и в этом
случае результат окажется неблагоприятным, то он будет небла-
гоприятным и при истинном значении величины испарения. Если
же результат окажется благоприятным, то в этом случае необ-
ходимо отыскать величину испарения и провести расчеты за-
ново.
Выше рассмотрены способы назначения граничных условий
для летнего сезона. В целом прогноз термокарста при равномер-
ном опускании поверхности без образования озера или траншеи
складывается из следующих этапов: определения глубины сезон-
ного оттаивания и сезонного промерзания грунтов, среднегодовой
температуры многолетнемерзлых пород, вычисления осадок от-
таявшего грунта. Возможны два принципиально различных слу-
чая формирования среднегодовой температуры грунта в процессе
развития термокарста. В первом случае эта температура остает-
ся отрицательной. Во втором становится положительной. При
отрицательной температуре грунтов увеличение глубины сезон-
ного оттаивания и осадки оттаивающего слоя затухает во време-
ни и, в конце концов, наступает некоторое новое установившееся
состояние, при котором глубина сезонного оттаивания не возра-
стает. Для дальнейшего развития термокарста необходимы но-
вые изменения на поверхности или в поверхностном слое.
Во втором случае происходит сначала отрыв верхней поверх-
ности многолетнемерзлых грунтов от слоя сезонного промерза-
ния и медленное опускание верхней поверхности. При неизмен-
ных условиях теплообмена на поверхности и свойствах слоя се-
зонного промерзания этот направленный процесс, хотя и с умень-
шающейся во времени скоростью теоретически будет продол-
жаться до полного оттаивания многолетнемерзлых пород. В дей-
ствительности он может продолжаться до некоторого установив-
шегося состояния, зависящего от площади, на которой он про-
текает, и температуры многолетнемерзлых грунтов на окружаю-
щей территории.
В качестве основы методики определения глубины сезонного
30
оттаивания и промерзания, а также среднегодовой температуры
грунтов для рассматриваемых случаев могут быть использованы
разработанные Г. В. Порхаевым теплофизические условия фор-
мирования температурного режима многолетнемерзлых грунтов
(Порхаев, 1970). Для первого из рассматриваемых случаев метод
Г. В. Порхаева применим практически без изменений, для второ-
го — в него необходимо внести небольшие дополнения, которые
сводятся в основном к изменению последовательности расчета
и определению индекса оттаивания и индекса нагрева вместо
индекса промерзания и индекса охлаждения. Величина осадок
оттаивающих грунтов может быть найдена в соответствии с ре-
комендациями строительных норм (СНИП-П-Б.6—66) и с по-
мощью методов, приводимых в работе (Цитович и др., 1967).
Если методическая сторона расчетов выявляется достаточ-
но отчетливо, то задание расчетных характеристик в формулах
оттаивания и промерзания грунтов и среднегодовой температуру
грунтов наталкивается на значительные трудности. Сложным
также оказывается и задание толщины снежного покрова.
Сложность задания расчетных характеристик связана в пер-
вую очередь с изменением влажностного режима грунтов при
изменении условий на поверхности, методы прогноза которого в
настоящее время практически не разработаны.
Мы рассмотрели способы задания граничных условий на по-
верхности покрова или оголенного грунта и принципиальную
возможность прогноза термокарста в тех случаях, когда эта по-
верхность не покрыта слоем воды. Начало термокарста зачас-
тую, а для термокарстовых озер и обязательно связано с обра-
зованием некоторого понижения с водой на поверхности. Толщи-
на слоя воды в таких понижениях измеряется от нескольких до
десятков сантиметров.
Слой воды формирует особые условия теплообмена на по-
верхности, которые отличаются от рассмотренных для сухих
поверхностей. Однако теплообмен на поверхности и в слое воды
в мелководных первичных образованиях отличается и от тепло-
обмена даже в мелких озерах, глубина которых достигает 3—5 м.
Это отличие состоит в следующем.
Если поступающая к земной поверхности коротковолновая
радиация поглощается полностью тонким поверхностным слоем,
то благодаря прозрачности воды поглощение солнечной радиа-
ции происходит в некотором слое, толщина которого зависит от
прозрачности и густоты окраски воды.
Наличие в воде термокарстовых озер большого количества
растворенных гумусовых частиц способствует значительному
рассеиванию радиации в воде. Проникающая в воду радиация
в термокарстовых озерах поглощается и рассеивается полностью
до глубины 1 м. В первичных термокарстовых понижениях с глу-
биной, исчисляемой сантиметрами или несколькими десятками
сантиметров, некоторая часть радиации может достигать дна.
31
Таким образом, при наличии на поверхности слоя воды неболь-
шой толщины тепловое взаимодействие оттаивающих грунтов
с водой формируется в результате преобразования солнечной
энергии в слое воды и на поверхности грунта, а также турбулент-
ного теплообмена на двух границах раздела вода — воздух и
грунт — вода и длинноволнового излучения на поверхности воды.
На первой границе происходит испарение с водной поверхности,
турбулентный теплообмен с атмосферой и длинноволновое из-
лучение с поверхности воды. В слое воды осуществляется ее
радиационный нагрев, а на поверхности грунта теплообмен вклю-
чает тепловой поток в грунт, а также выделение тепла погло-
щенной радиации и отток тепла в воду. Излучения на этой
поверхности отсутствуют ввиду непрозрачности воды для длинно-
волновой радиации.
Для поверхности грунта под слоем воды уравнение теплооб-
мена можно записать в виде
Ялн-^н-^н = О,	(26)
где /?дн — величина поглощенной радиации поверхностью дна;
Рдн — турбулентный обмен тепла между водой и дном;
В — тепловой поток в грунт.
Конвективный теплообмен между водой и дном может быть
представлен выражением
Рдн = авап —4),	(27)
где tB—температура воды;
t„— температура поверхности грунта;
а — коэффициент теплоотдачи.
Температура воды в слое небольшой толщины может быть
принята постоянной по глубине. Основным фактором перемеши-
вания воды в таких первичных образованиях является свободная
конвекция в результате изменения температуры воздуха и ра-
диационного нагрева. Кроме того, во всем слое воды происходит
поглощение солнечной радиации.
Уравнение теплового баланса для слоя воды можно записать
в виде
RB — I-P-LE— AQ — Дл„ = 0,	(28)
где — величина рассеянной в слое воды радиации, равная
проникающей в воду за вычетом поглощенной на по-
верхности дна;
LE — затраты тепла и испарение с поверхности воды;
AQ— измерение теплосодержания воды за рассматривае-
мый отрезок времени;
I — излучение с водной поверхности.
Для мелких первичных термокарстовых образований при
осреднении за некоторый отрезок времени входящих в уравне-
ние теплового баланса величин, затратами тепла на нагрев воды
очевидно можно пренебречь, тогда выражение (28) примет вид
32
RB —I — Р — LE—P№ = 0.	(29)
После сделанной предпосылки уравнения (28) и (29) можно
объединить, при этом величина Р дн исключается и общее усло-
вие теплообмена в системе поверхность грунта — слой воды —
атмосфера можно записать в виде
/?в-/-Р-Л£' + /?дн-5 = 0.	(30)
Но поскольку в этом выражении IP и LE зависят от темпе-
ратуры воды, а В — от температуры поверхности грунта под
слоем воды, нужны какие-то дополнительные гипотезы для оп-
ределения этих двух неизвестных из одного уравнения. Естест-
венно, что первым напрашивается предположение о равенстве
температур слоя воды и поверхности грунта.
Для мелких озер (глубиной до 1 м) такое предположение
подтверждается натурными исследованиями М. К. Гавриловой
(1973). В этом случае температура воды находится описанным
выше методом последовательных приближений с учетом того, что
/?в -Г /?Дн = R. Температура поверхности грунта определяется
выражением (27), в котором а — коэффициент теплоотдачи от
воды к воздуху.
Величины LE и Р по описанному выше методу последова-
тельных приближений вычисляются сначала по tB , а затем по
41 и т. д.
Приняв, что средняя по слою температура воды равна темпед
ратуре поверхности грунта, процесс теплообмена (воды) в озере
с грунтами можно не учитывать. Процесс этот практически не
изучен. Определенные возможности открывает имеющееся обоб-
щение экспериментальных данных о теплообмене над плос-
костью при свободной конвекции, которая возможна как в ре-
зультате радиационного нагрева дна проникающей через слой
воды радиацией, так и в результате суточного хода температуры
воздуха. Вынужденная конвекция едва ли имеет место, поскольку
в малых по площади первичных образованиях ветровое переме-
шивание воды несущественно.
Выше отмечалось, что задача оттаивания грунтов под пер-
вичным термокарстовым образованием является трехмерной.
Это должно учитываться в определении величины В. Учитывая
переменность В по площади дна, в уравнение теплового баланса
должно входить среднее интегральное по площади значение.
При изучении возможности образования и протекания термо-
карста под слоем воды так же, как и для поверхности без слоя
воды, необходимо рассмотреть и зимний период. Особенностью
зимнего периода в этом случае является замерзание слоя воды,
причем выделяющееся при этом тепло фазовых переходов может
составлять наибольшую часть в теплопотерях всей системы.
В результате осадки оттаявшего грунта и увеличения слоя
воды толщина этого слоя может увеличиться настолько, что слой
воды за зиму полностью не перемерзнет. Еще до этого произой-
5 Заказ Э57	33
дет отрыв верхней поверхности многолетнемерзлых пород oi
слоя сезонного оттаивания.
Проведенные М. К. Гавриловой изучения метеорологического
и микроклиматического режима термокарстового озера Тюнгюлю
в Центральной Якутии (Гаврилова, 1969) показали, что темпера-
тура поверхности в мелком озере весной и в первой половине
лета ниже, а во второй половине лета выше, чем температура
поверхности суши. «Температура поверхности воды в среднем су-
точном выводе с июня по первую декаду августа постоянно ниже
температуры поверхности суши на 1—5°. Со второй декады ав-
густа по сентябрь, т. е. когда вода достаточно прогревается,
а суша начинает охлаждаться, температура поверхности озера
становится выше температуры земной поверхности на 1—3°»
(Гаврилова,1969).
Л. В. Несина (1973), по данным 102 актинометрических и 45
метеорологических станций, провелы расчеты температуры вод-
ной поверхности. По мнению Л. В. Несиной, в Западной Сибири
разность температур водной поверхности и воздуха составляет
в июне — 3,5, июле 0,5 и августе 4,3°.
По наблюдениям автора и Н. Г. Москаленко, на торфяниках
северной тайги Западной Сибири разности температур поверх-
ности сухого лишайникового межкочья, альбедо которого 0,2,
и мочажин с альбедо поверхности 0,09, положительные в июне —
июле и отрицательные в августе — сентябре, при этом средне-
летние температуры практически равны. Очевидно, могут встре-
чаться случаи, когда среднелетняя температура поверхности
суши окажется как выше, так и ниже среднелетней температуры
воды, но величина разности будет меньше, чем это обычно пред-
полагается.
Отепляющее влияние слоя воды на поверхности грунта неод-
нократно наблюдалось, однако причина его трактуется зачастую
неверно, как показывают данные о температуре воды, а его ис-
тинная величина переоценивается. С чем же связано это влия-
ние?
Как отмечалось выше, температура поверхности воды, а при
геотермическом распределении и температура всей толщи воды
может быть несколько выше температуры поверхности необвод-
ненных участков, что само по себе является причиной увеличе-
ния глубин сезонного оттаивания. Однако такое увеличение не
выйдет за пределы переходного слоя, поскольку при столь малом
повышении температуры поверхности оно не превысит 10% от
средней глубины сезонного оттаивания.
Вторым и в большинстве случаев решающим обстоятельством
является размокание и уничтожение напочвенного покрова под
слоем воды и увеличение коэффициента теплопроводности грун-
тов в талом состоянии при их увлажнении. Но если это не приве-
дет к термокарсту в первые годы обводнения поверхности, то
в дальнейшем повышение влажности грунтов вызывает увели-
34
чение отношения коэффициента теплопроводности грунтов в
мерзлом и талом состоянии и повышение затрат тепла на фазо-
вые переходы воды в грунте, что в свою очередь может вызвать
даже уменьшение глубины сезонного оттаивания и понижение
среднегодовой температуры грунтов. В торфах обводнение их
с поверхности вызывает разрушение структуры торфа и умень-
шение его объема в несколько раз, что может привести к обра-
зованию западины и ее дальнейшему обводнению водами по-
верхностного стока. В минеральных грунтах, если сильно льдис-
тый грунт залегает на некотором удалении от слоя сезонного
оттаивания, увлажнение грунтов слоя сезонного оттаивания при-
водит в ряде случаев к их набуханию, а не к осадке. Таким
образом, мы приходим к выводу, что отепляющее влияние слоя
воды, вызываемое якобы особенностями теплообмена на поверх-
ности и в слое воды летом, не столь очевидно и не всегда су-
щественно.
Отепляющее же влияние водной толщи озер связано с осо-
бенностями нарастания и схода ледяного покрова.
С. В. Томирдиаро прав, считая, что главной физической осно-
вой жизни озер на Крайнем Севере является то, что лед отта-
ивает в 3—4 раза быстрее, чем нарастает зимой (Томирдиаро,
1973).
Прогноз температурного режима грунтов под первичным об-
водненным термокарстовым образованием принципиально схож
с ранее рассмотренным прогнозом для сухого термокарстового
образования и сводится к следующему. Определяется темпера-
тура воды, которая является температурой поверхности грунта
под слоем воды. По этому значению температуры находят глу-
бину сезонного оттаивания и возможную осадку оттаявшего
грунта. Далее определяется время замерзания всей толщи и
время промерзания слоя сезонного оттаивания с учетом тепло-
изолирующих свойств ледяного покрова. При этом возможно,
что слой сезонного оттаивания полностью не промерзает за зим-
ний период. Это указывает на то, что среднегодовая температура
грунтов под слоем воды стала положительной и началось разви-
тие термокарста. Если же слой сезонного оттаивания полностью
промерз, то по величине охлаждающего импульса можно опре-
делить среднегодовую температур}' грунта под слоем воды. Для
дальнейшего развития термокарста необходимо увеличение слоя
воды. В противном случае термокарст будет далее развиваться
только при условии, что под слоем воды находится подземный
лед. При увеличении слоя воды его тепловое влияние летом не
возрастает, так как увеличение слоя воды не приведет к повы-
шению ее температуры.
В. А. Кудрявцев (1959) ввел понятие критической мощности
снежного покрова, при которой среднегодовая температура
почвенно-грунтового комплекса равна нулю. По аналогии, оче-
видно, следует ввести и понятие критической глубины термокар-
5*	35
стового озера, при которой в первичных понижениях и термо-
карстовых озерах среднегодовая температура грунтов под слоем
воды равна тоже нулю. Величина критической глубины изменя-
ется от нескольких сантиметров у южной границы области с мно-
голетнемерзлыми породами до десятков сантиметров на севере.
Она зависит от свойств грунтов, толщины снежного покрова,
суммы градусо-часов воздуха в теплый и холодный сезоны, усло-
вий радиационного нагрева воды, испарения и ветрового режима
над водоемом. Естественно, что для развития термокарста необ-
ходимо, чтобы глубина воды была больше критической и при
одной и той же глубине озера термокарст в южной тундре и в
лесотундре будет развиваться, а в арктической тундре и аркти-
ческой пустыне — нет.
Исходя из понятия критической глубины термокарстового об-
разования, ее зональности и условий, их определяющих, можно
проследить, что существует зональная зависимость между воз-
можностью возникновения термокарста и количеством льда
в грунте: чем севернее, тем больше льда.
Н. Ф. Полтевым (1963) подмечена следующая зависимость:
чем дальше на север, тем все меньше наблюдается случаев воз-
никновения термокарста на многолетнемерзлых грунтах с сегре-
гационными линзообразными льдами, но все чаще термокарст
связан с вытаиванием жильного льда.
Выше рассмотрены причины образования термокарста, воз-
никающего в неизменной во времени системе подземный лед —
окружающая среда.
Сейчас существует стройная теория образования жильного
льда с выявлением двойственной природы этого образования —
эпигенетической и сингенетической. Любые построения теорий
термокарста должны учитывать развитие жильных льдов в тече-
ние всей их жизни или определенной фазы, присущей их разви-
тию.
Впервые вопрос о связи развития жильных льдов и термокар-
ста был поставлен С. Г. Пархоменко (1929). Он отмечает два об-
стоятельства в динамике поверхности при росте льда, способные
привести к началу термокарста. В качестве первого С. Г. Пархо-
менко указывает на образование прудков внутри валиковых по-
лигонов, а в качестве второго — на разрыв тундровой дернины
растущими жилами льда в месте их пересечения с образованием
маленьких водоемчиков. Эти взгляды С. Г. Пархоменко были за-
быты и через десятилетия выдвинутые им причины термокарста
были сформулированы заново. Т. Н. Кузнецова (1961) и Н. И.
Мухин (1960) считают, что термокарст начинается с оттаивания
многолетнемерзлых пород под полигональными прудками. По
мнению А. А. Григорьева (1965), С. В. Томирдиаро (1969) и
Ю. Т. Уваркина (1969), причиной термокарста по жильным льдам
является расширение жил по верху с разрывом дернины. Не ука-
зывая причины начала термокарста, М. Н. Бойцов (1963) пишет:
36
«Большинство мелких округлых озер маркирует бывшие места
пересечения трещин, где в первую очередь и возникает водоем»
(Бойцов, 1963, стр. 77). А. Я- Стремяков (1963) считает пересе-
чения трещин наиболее вероятным местом зарождения термо-
карста «Наиболее интенсивно процесс термокарста развивается
в местах пересечения нескольких трещин, которые, как правило,
и являются участками зарождения термокарстовых озер»
(Стремяков, 1963, стр. 89).
В этой же работе А. Я. Стремяков опровергает возможность
возникновения термокарста при оттаивании многолетнемерзлых
грунтов под внутриполигональными прудками. Такого же мнения
придерживается и Ю. Л. Шур (1974).
Верхняя поверхность ледяных жил (не только сингенетиче-
ских, но и эпигенетических) не остается постоянной. В резуль-
тате похолодания климата она может повышаться, на основании
чего мы (Шур, 1974) пришли к выводу, что для развития тер-
мокарста при изменениях климата чрезвычайно важен период
похолодания, сопровождающийся развитием верхней поверхности
жилы льда. В период дальнейшего потепления климата, который
может быть и холоднее, чем предыдущий теплый период, ледя-
ное тело окажется уже в пределах слоя сезонного оттаивания,
т. е. для начала термокарста несущественно движется ли слой
сезонного оттаивания в направлении льда или лед — в сторону
слоя сезонного оттаивания. Причем важны не абсолютные ха-
рактеристики потепления, а чередование похолодание — поте-
пление.
Выше рассмотрены причины образования термокарста. Одна-
ко каково должно быть количественное проявление внешних
воздействий, чтобы началась «цепная реакция» термокарста?
Каково должно быть начальное воздействие, чтобы процесс в
дальнейшем протекал по законам внутреннего развития? На эти
вопросы в настоящее время ответить^нельзя. Широкое распрост-
ранение подземных льдов различного генезиса позволяет счи-
тать, что защитный слой грунта, лежащий над этими льдами, на
протяжении длительного времени достаточно эффективно пре-
дохраняет их. Учитывая непрерывно происходящие изменения
климата и смену покрова, а также нарушение его целостности
в результате внешних воздействий, следует признать, что верх-
няя граница подземного льда может претерпевать некоторые
изменения по отношению к поверхности грунта без обязатель-
ного развития термокарстового процесса.
С накоплением знаний о причинах возникновения термокар-
ста появится возможность перейти от гипотетического обсужде-
ния совокупности причин к выявлению причин, присущих кон-
кретной ландшафтной обстановке (фациальный подход), тогда
станет возможным и прогноз возникновения термокарста. При
этом необходимой окажется оценка глубины воздействия, при
которой потенциальная причина термокарста проявляет себя.
ТЕРМОКАРСТОВЫЕ ОЗЕРА
Термокарстовые озера -— наиболее яркое морфологическое
и гидрологическое проявление термокарста. Они привлекают осо-
бое внимание исследователей Севера. Обычно с этими озерами
и ассоциируется само понятие — термокарст.
Интерес к термокарстовым озерам вызывается особенностями
их возникновения и развития, возможностью их использова-
ния и затруднениями в освоении территории, которые они вы-
зывают.
Геокриологи при изучении термокарстовых озер основное
внимание обращают на оттаивание многолетнемерзлых пород
под озерами, переформирование берегов озера (с оттаиванием
мерзлых пород, их слагающих), тепловое влияние озера на мно-
голетнемерзлые грунты вокруг него, формирование режима под-
земных вод под влиянием возникновения новых таликовых зон,
новообразование многолетнемерзлых пород при высыхании и за-
растании озер, сопровождаемое развитием таких процессов, как
пучение и морозобойное растрескивание с образованием повтор-
но-жильных льдов.
Геокриологи в настоящее время вынуждены заниматься изу-
чением радиационного, метеорологического и температурного
режима озер, что не является прямой задачей геокриологии.
В отличие от озер вне области с многолетнемерзлыми поро-
дами, обычно давно прошедшими стадию своего развития, тер-
мокарстовые озера увеличиваются по площади со скоростями
переформирования берегов, измеряемыми зачастую метрами и
десятками метров в год.
Долгое время считалось, что переформирование берегов тер-
мокарстовых озер происходит со скоростями, намного превосхо-
дящими скорости развития берегов водоемов вне области разви-
тия многолетнемерзлых пород, но оказалось, что это справедливо
далеко не во всех случаях. Сам факт интенсивного разрушения
берегов термокарстовых озер зачастую не является результатом
условий распространения этих озер и не связан с криогенной
природой пород, вмещающих их, он обусловлен возрастом озе-
ра — его молодостью, составом грунтов, о чем говорит сравне-
ние переформирования берегов термокарстовых озер с берегами
38
водохранилищ вне криолитозоны, разрушение берегов которых
также достигает в ряде случаев десятков метров в год.
Скорость любого сложного процесса определяется скоростью
наиболее медленного из его составляющих. Таким наиболее мед-
ленным процессом для озер является удаление оттаявшего в бе-
регах грунта при волновой абразии. Если же волновое воздей-
ствие мало, то происходит размокание и растекание сползших
в воду или на пляж масс оттаявшего грунта, а если блоки сполз-
шего грунта мерзлые, то сначала они должны оттаять. «Развитие
озерной впадины происходит медленно и создает условия, при
которых через некоторое время после образования ее лед в бе-
регах оказывается закрытым настолько толстым чехлом обвалив-
шегося, сползшего суглинка, что процесс таяния льда приоста-
навливается совсем или временно» (Ефимов, 1950, стр. 101).
Если рассматривать волновую переработку берега, сложен-
ного оттаявшим и сползшим на пляж материалом, то можно
выделить факторы, связанные как с климатом области с много-
летнемерзлыми породами, так и с особенностью термокарстовых
озер. Если вне области распространения многолетнемерзлых по-
род водоемы в течение 7—9 месяцев свободны ото льда, то на
севере — лишь 3—4 месяца. Кроме того, термокарстовые озера,
как правило, мелководны, что препятствует развитию волнения
на них.
В переформировании берегов термокарстовых озер участвуют
все те же физико-геологические процессы, которыми определя-
ется разрушение берегов водоемов вне области с многолетне-
мерзлыми породами. Существенным отличием может являться
оттаивание пород. Учитывая это обстоятельство и рассмотрев
предлагаемые классификации берегов термокарстовых озер, мы
считаем целесообразным принять за основу существующую клас-
сификацию берегов водохранилищ вне области с многолетнемерз-
лыми породами, например, Гречищев, Пуляевский, 1963, выде-
лив при этом в отдельный самостоятельный вид сплывные бе-
рега.
Сплывной вид берега формируется на малых озерах, где раз-
рушение его связано с оттаиванием пород и их размоканием,
сопровождаемым полной потерей несущей способности пород, при
взаимодействии со спокойной водой озера.
Берега термокарстовых озер подразделяются на сплывные,
абразионные, неразмываемые, аккумулятивные, эрозионные, био-
генные и собственно термокарстовые или заливные.
Абразионный вид берега формируется при определяющей
роли волнового размыва пород, их волнового переноса и пере-
отложения. Для низких берегов, на которых нет оползней, обва-
лов, солифлюкции и других процессов, следует различать соот-
ветственно разновидности сплывных абразионных берегов.
Если в пределах соприкосновения берега с водой или в пре-
делах зоны наката волн разрушение берега определяется раз-
39
мокаемостью или размываемостью грунта, то вне зоны воздей-
ствия воды оно происходит при сплывании, оползании или обва-
лах мерзлого или оттаявшего грунта с его последующим размо-
канием или размывом.
Разрушение надводного берегового откоса в мерзлом состоя-
нии происходит в том случае, если оттаивание и разрушение
откоса в надводной части протекает медленнее, чем в подводной.
В этом случае надводная часть берега нависает над водой, и
устойчивость, размеры блоков разрушения определяются меха-
ническими свойствами оттаявшего и мерзлого грунта. Обрушение
такого карниза часто наблюдается по ледяным жилам (Григорь-
ев, 1965; Арэ, 1964).
Ниша, образующаяся под карнизом, носит название волно-
прибойной. Для термокарстовых озер это название не всегда
верно отражает процесс образования ниши, поскольку она мо-
жет образоваться не только в результате динамического воздей-
ствия, но и при теплообмене со стоячими волнами или спокойной
водой. Особенно часто такие ниши образуются в тех случаях,
когда надводная часть берега сложена менее теплопроводными
и более устойчивыми породами, чем подводная. Эти ниши на-
блюдаются в таких берегах термокарстовых озер, у которых над-
водная часть сложена торфами, а подводная сильно льдистыми
глинистыми грунтами.
Сплывно-осыпные и абразионно-осыпные берега могут фор-
мироваться в тех случаях, когда берега сложены сыпуче-мерз-
лыми грунтами или грунтами, сыпучими в оттаявшем состоянии,
а также выветриваемыми коренными породами. В сыпучее со-
стояние переходят на склонах и глинистые грунты после их ис-
сушения при испарении влаги летом и сублимации льда зимой.
Сплывно-сплывные и абразионно-сплывные берета приуроче-
ны в основном к пылеватым и глинистым сильно льдистым грун-
там. В районах с большим количеством осадков в летнее время
сплывы оттаявших грунтов с берегового откоса возможны и при
малой влажности оттаивающих грунтов при увлажнении их дож-
дями и водами весеннего снеготаяния.
Сплывно-оползневые и абразионно-оползневые берега также
приурочены к грунтам, которые не теряют несущей способности
при оттаивании. Поверхностью скольжения является обычно по-
верхность оттаивания. Наиболее часто оползание происходит в
тех случаях, когда граница берега продвигается параллельно
ледяной жиле и не доходит до нее на 0,5—1 м, а оттаивание со
стороны озера достигает боковой поверхности жилы и грунт
сползает по этой поверхности. Такое разрушение берегов на ма-
лых озерах является обычно максимальным, поскольку вместе с
быстрым оттаиванием ледяной жилы по длинной стороне его
величина может достигать 1,5—2 м и более в течение нескольких
суток. Судить о скорости переформирования берега в целом по
наблюдению за таким явлением безусловно нельзя. Такая разо-
40
вая переработка участка берега может превышать объем разру-
шения грунтов между ледяными жилами, происходящего в тече-
ние нескольких лет.
Абразионные берега с эоловой переработкой могут формиро-
ваться при песчанистом составе пород на стадии развития абра-
зионной отмели и пляжа, а также при высыхании озер.
Эрозионные берега термокарстовых озер формируются под
тепловым и эрозионным воздействием движущихся в озеро или
из озера потоков воды. Поскольку термокарстовые озера явля-
ются местным базисом эрозии, то следы эрозионных процессов
отмечаются практически на всех берегах. Обычно эрозионные
траншеи приурочены к ледяным жилам, трещинам и понижени-
ям, по которым происходит сток поверхностных вод в озеро.
В наибольшей степени разрушаются ледяные жилы по направле-
нию поверхностного стока. После их вытаивания траншеи за
полняются водой, что приводит иногда и к оттаиванию первых
параллельных берегу жил льда с образованием островов из
внутриполигональных массивов грунта
При развитии озера в сторону низкого берега возникает воз-
можность дренирования озера через какое-либо понижение.
Вытекание больших масс воды через узкое понижение приводит
к интенсивному оттаиванию мерзлых грунтов и выносу оттаяв
шего грунта. Таким образом, могут формироваться овраги, глу-
бокие долины ручьев и маленьких речек.
Вопросы взаимодействия термокарста и эрозии, а также влия-
ние одного процесса на другой в настоящее время практически
не исследованы. На некоторой стадии своего развития термо-
карстовое озеро, будучи местным и более высоким базисом эро-
зии, перехватывает поверхностные воды, не давая возможности
сливаться отдельным потокам. На этой стадии озеро предохра-
няет область своего питания поверхностными водами от эрози-
онного разрушения. После того как озеро начало дренироваться,
по мере углубления потока, вместе с вытекающей водой выносит-
ся и оттаявший переувлажненный грунт. После обмеления озера
грунт выносится с водами весеннего снеготаяния, овраг полу-
чает свое развитие в дне озера и, пятясь, пересекает его, разру-
шая бывший его высокий берег.
Базисом эрозии для дренируемого озера могут служить так-
же термокарстовые озера, лежащие на более низких отметках
рельефа. Переполнение нижележащего озера и заиливание
твердым стоком приводит к дренированию с образованием ов-
рага на низком берегу его.
Такое сочетание эрозии и термокарста на севере Западной
Сибири вызывает образование глубоко врезанных долин малень-
ких речек. Берега таких долин то сходятся почти вплотную, то
широко раздвигаются, повторяя сетку полигонально-жильных
льдов, по которым шла эрозия, и очертания берегов озера.
Дренирование термокарстового озера по системе ледяных
41
жил в плоском рельефе может и не приводить к образованию
глубоко врезанных траншей или оврагов. Ручей, вытекающий из
озера по системе жил, зарастает травами, а при небольших ско-
ростях движения воды вдоль его русла накапливается торф и
в ряде случаев под его слоем сохраняются остатки ледяных
жил
Вытаивание ледяных жил или их верхних частей, а также
растекание дренируемой из озера воды приводит к образованию
либо полигонально-блокового рельефа, в пределах некоторой
полосы стока из озера, либо болота с разрушением внутриполи-
гональных выпуклостей.
Биогенные берега термокарстовых озер формируются в усло-
виях существования в прибрежной части озера растительности,
оставшейся после вытаивания минеральных грунтов, образова-
ния сплавин или каких-либо иных проявлений зарастания или
заболоченности озера. Существование растительности свидетель-
ствует о незначительности абразионного и эрозионного процессов
в берегах, а развитие ее предохраняет берега от эрозии. По
принятой в озероведении и инженерной геологии классификации,
биогенные берега термокарстовых озер следует подразделять на
автохтонные, болотная растительность которых существовала
до развития озера или связана с зарастанием берегов его, и
аллохтонные, образующиеся при подходе к берегам всплывших
торфяников.
К автохтонным относятся плавучие берега, впервые описанные
М. В. Дурденевской (1932), а позднее выделенные С. В. Томир-
диаро (1973) в особый тип берегов термокарстовых озер.
Аккумулятивные берега образуются при переносе материала
разрушения абразионных берегов волнами и береговыми тече-
ниями, а также откладывания его на пологих подветренных бе-
регах. В области с многолетнемерзлыми породами аккумулятив-
ные берега термокарстовых озер наиболее быстро развиваются
на так называемых «блуждающих озерах».
Аккумулятивные берега представляют для геокриологов боль-
шой интерес, поскольку на них происходит сингенетическое на-
копление 'многолетнемерзлой толщи со скоростями, позволяю-
щими наблюдать за этим процессом.
Неразмываемые берега могут быть представлены только ма-
лольдистыми коренными породами и их изучение не представляет
для геокриологии специального интереса.
Предложенная классификация берегов термокарстовых озер
может уточняться в дальнейшем, но, на наш взгляд, положенная
в ее основу классификация берегов водохранилищ служит до-
статочной основой и избавляет от необходимости построения
принципиально новых классификаций.
Зачастую при развитии озера происходит затопление неко-
торой прилегающей к озеру площади суши, отметки поверхности
которой на этой стадии развития озера ниже уровня воды в нем.
42
После затопления грунты этой части берега оттаивают и берег
разрушается под слоем воды. Такой берег называется собственно
термокарстовым или заливаемым.
Как показывает рассмотрение физико-геокриологических
процессов, скорость разрушения берегов термокарстовых озер в
значительной степени зависит от теплообмена между водой и
грунтом берега, а также свойств оттаявшего грунта и интенсив-
ности гидродинамических процессов в озере.
Большой научный и практический интерес представляет ко-
личественное описание переработки берегов термокарстовых
озер. Динамика водных масс озера и температура воды в нем
могут быть описаны следующей системой уравнений:
dw п.
дг
1 др / д2и .
----------------------------------— ф- v I-- 4
р0 дх \ дх2
ди . ди , ди
----1- и----к V---
дг дх ду
д_ — -I — О’
дх ' ду	’
ди
 W —
дг
(31)
dv , dv , dv
-----U-------к V---
dz dx dy
dv
W-----=
дг
д2и
ду2
d2v
ду2
dw 1 dw . dw . dw
U---к V--w--- =
дх ду дг
I d2w , d2w , d2w\	.
Тт+тг+кН? Z — zo\
\ дх2 ду2 дг2 )
(32)
(33)
(34)
Ро дх
dt
1 до
где и, v, w — компоненты скорости;
p — давление;
p — плотность;
v — кинематическая вязкость;
Р — коэффициент объемного расширения воды;
Q — приток тепла проникающей радиации.
Система уравнений движения и переноса тепла в воде долж-
на быть дополнена уравнениями гидромеханики и теплопереноса
в приводном слое атмосферы, а также уравнением переноса теп-
ла в оттаивающем и мерзлом грунте.
Для получения конкретной информации в каждом случае сис-
тему уравнений (31)—(35) необходимо дополнить начальными
и граничными условиями. В настоящее время подобные задачи
не имеют решения. Сложность их связана не только с математи-
ческими трудностями, что тоже немаловажно, но и с тем, что
движение воды в озере является турбулентным, а гидродинами-
ческие поля в турбулентном потоке крайне чувствительны к на-
чальным условиям, задание которых обычно в большой степени
произвольно. Решения, полученные на основе уравнений (31) —
43
(35), соответствуют опыту при весьма ограниченных условиях,
когда значения гидродинамических полей в соответствии с тео-
ретическими решениями изменяются плавно. При нарушении
этих условий течение перестает быть плавным и сопровожда-
ется пульсацией элементов гидродинамических полей. Даже
в условиях установившегося состояния элементы гидродинамиче-
ских полей не остаются постоянными. Так, скорость пульсирует
около некоторого среднего значения, в результате чего происхо-
дит движение жидкости не только вдоль, но и поперек потока.
В результате этого движения слои воды обмениваются между
собой импульсом, теплом и примесями.
«Этот обмен импульсом действует так, как если бы жидкость
обладала кажущейся вязкостью, превосходящей на несколько
порядков ее молекулярную вязкость» (Гребер и др., 1958,
стр. 283).
При турбулентном перемешивании перенос тепла и примесей
связан с переносом импульса и на этом строится аналогия между
переносом тепла и импульса, используемая, в частности, при
изучении теплового режима морей и озер. При этом рассматри-
ваются уравнения движения и энергии (32) — (35) для усреднен-
ных значений скоростей, а уравнение (35) — без учета зависи-
мости плотности от температуры, поскольку движение за счет
разности плотностей обусловливает гидродинамическую неустой-
чивость потока. Турбулентный обмен теплом при перемешивании
на несколько порядков больше обмена теплом при кондук-
тивном переносе тепла. Поэтому в расчеты температурного режи-
ма вводятся коэффициенты турбулентного обмена, определяемые
на основе полуэмпирических теорий и опытных данных.
Поскольку решение задачи теплового и механического взаи-
модействия воды с грунтами в берегах озера в строгой поста-
новке невозможно, целесообразно обратиться к существующему
опыту — изучения абразии берегов морей и водохранилищ вне
области развития многолетнемерзлых пород. При этом парал-
лельно с рассмотрением абразии оттаивающих грунтов необхо-
димо рассмотреть и процесс оттаивания грунтов в условиях аб-
разии.
В настоящее время накоплен большой опыт в изучении пере-
формирования берегов водохранилищ. Разработаны и методы
прогноза (Е. К. Гречищев, Г. С. Золотарев, Е. Г. Калугин, Н. Е.
Кондратьев, Б. А. Пышкин, Л. Б. Розовский).
Большинство методов в основе своей сходны. Однако при их
разработке использованы разные предпосылки, а величины рас-
четных характеристик различны. Поэтому, несмотря на общность
идей, положенных в основу этих методов, результаты расчетов
по ним могут значительно различаться между собой.
После наполнения водохранилищ при подпоре реки берегами
водохранилища становятся элементы рельефа, сформировавшие-
ся в совершенно иных условиях. Вступая во взаимодействие с во-
44
дой, грунты подвергаются замачиванию, переувлажнению, меха-
ническому воздействию, нарушению сложения и переносу. Пе-
реработка берегового профиля идет в направлении создания
устойчивых в сложившейся обстановке форм. При этом разруше-
ния берегов в первые годы достигают десятков метров. Установ-
лено, что основным фактором в разрушении берегов является
воздействие на них ветровых волн. Грунты, слагающие берег,
в процессе разрушения размываются, переносятся и отклады-
ваются перед берегом в виде береговой отмели. Со временем эта
береговая отмель начинает играть активную роль во взаимодей-
ствии ветровых волн с берегом. Накатываясь на мелководье,
волны разрушаются и теряют при этом свою энергию. Волновое
разрушение берега водохранилища прекращается в том случае,
когда береговая отмель развивается настолько, что ветровая
энергия полностью гасится при движении воды по береговой
отмели. Если по каким-либо причинам береговая отмель не об-
разуется, то разрушение берега может происходить теоретиче-
ски как угодно долго.
Основными параметрами береговой отмели являются: глуби-
на ее внешнего края, геометрические формы поверхности и
угол наклона дна на внешнем крае отмели. По данным Н. Е.
Кондратьева (1960), угол наклона береговой отмели зависит от
крупности частиц грунтов, образующих ее. Он изменяется от
0,001 для пыли до 0,02 для крупного галечника. По его же дан-
ным, илы вообще не образуют береговой отмели. «При решении
вопроса об угле наклона береговой отмели и пляжа из рассмот-
рения следует исключить мелкие глинистые и пылеватые час-
тицы, которые будут вынесены за пределы платформы. Мы по-
лагаем, что исключению подлежат фракции, диаметр которых
менее 0,05 мм» (Кондратьев, 1953, стр. 98). Последнее обстоя-
тельство весьма существенно при переработке берегов термо-
карстовых озер, берега которых в значительной степени могут
быть сложены пылеватыми, глинистыми грунтами и торфами.
Оттаяв и размокнув, торф переносится водой на большие рас-
стояния. В Западной Сибири на больших озерах можно видеть
береговые отмели, состоящие только из отмытого песка, в то вре-
мя как берега озер в большей части состоят из торфа.
Глубина внешнего края береговой отмели определяется
условием равновесия частицы грунта на дне отмели. Н Е. Кон-
дратьевым (1953) получена следующая зависимость между эле-
ментами волн и глубиной, обеспечивающей устойчивость дна от
размыва на внешнем крае береговой отмели:
Л = 2d sh (kH)	21)(ь—у)
т] V kdyth(kH)'	'
где h — высота волны;
Н — глубина внешнего края устойчивой береговой от-
мели;	<
45
d — диаметр частиц, слагающих отмель;
ц— коэффициент устойчивости т] = для пыли 100,
песка 70, гравия 45;
у1 — у — разность плотностей скелета грунта и воды;
; 2л
к = —>
/
(37)
Рис. 1. Зависимость глуби-
ны края устойчивой берего-
вой отмели от высоты волны
е — длина волны.
Для озер, берега которых сложены песками (—-— = 0,59) ,
V Ь ~ 1	/
была получена формула для определения глубины внешнего
края устойчивой береговой отмели:
// = 0,64 harsh 8,1 h.	(37)
При этом предполагалось, что крутизна волны имеет макси-
мальную величину.
По этому выражению построен график зависимости Н от Л
(рис. 1).
Геометрическая форма береговой отмели определяет длину
ее. Е. Г. Качугин, Г. С. Золотарев,
Б. А. Пышкин считают, что профиль
береговой отмели изображается пря-
мой линией. Н. Е. Кондратьев по-
лагает, что береговая отмель имеет
вогнутый профиль, описываемый
квадратичной параболой. Е. К- Гре-
чищев также считает, что береговая
отмель имеет вогнутый профиль, но
показатель степени не является по-
стоянным, а зависит от материала,
слагающего отмель, и он уменьша-
ется по мере развития отмели в сто-
рону устойчивого профиля.
Особенностью формирования бе-
реговой отмели термокарстовых озер
является подвижность подстилаю-
щих отмель грунтов за счет их осадки при оттаивании. Сложность
учета этого обстоятельства связана в свою очередь с неравномер-
ностью осадки грунта по площади озера в плане, трехмерностью
температурного поля грунта под озером и неравномерностью
распределения льдистости по глубине. Это вертикальное переме-
щение отмели должно приводить к тому, что при одинаковых раз-
мерах водоема, ветровом режиме и гранулометрии грунтов пере-
работка береговой зоны термокарстового озера должна быть боль-
ше, чем у водоема вне области развития многолетнемерзлых
грунтов.
46
Другой особенностью термокарстовых озер является льдона-
сыщенность их берегов. Поскольку материалом для формирова-
ния отмели являются грунты, размываемые в берегах, то при
этом имеет значение как высота берега, так и льдонасыщенность,
а точнее содержание минерального грунта во всем объеме раз-
мываемого участка берега. Эта особенность может быть учтена
с помощью метода, разработанного Н. Е. Кондратьевым (1960).
В методе Н. Е. Кондратьева при расчете стационарного состояния
берега и береговой отмели принимается, что объем грунта, сла-
гающего береговую отмель, равен объему той части грунта зоны
разрушения, который участвует в формировании отмели, т. е.
отношение объема отложений к объему разрушения равно неко-
торой постоянной 6. Если призма размыва состоит из песка или
галечника, то 6=1. Если в составе берега имеются илы, глины,
торф, которые выносятся за пределы береговой отмели, то 6<1.
Лед в берегах также уменьшает объем материала, идущего на
формирование береговой отмели, т. е. льдонасыщение увеличи-
вает зону размыва.
Во всех существующих методах расчета волновой переработ-
ки берегов водохранилищ высота волны является определяющей
величиной. Она зависит от силы ветра, его продолжительности,
размеров водоема в плане, глубины водоема, а также грунтов,
слагающих дно. Для определения высоты волны в настоящее
время наиболее широко используются графики А. П. Браслав-
ского, в которых высота волны дана для водоемов с песчаным
дном в зависимости от скорости ветра на высоте 20 м, длины
разгона волн и глубины водоема. На рис. 2 приведены выдержки
из графиков А. П. Браславского применительно к водоемам с
размерами, характерными для термокарстовых озер.
В современных методах расчета переформирования берегов
водохранилищ предполагается, что уклон подводного откоса в
начале переформирования больше уклона береговой отмели в
установившемся состоянии. При этом процесс переработки идет
в направлении создания устойчивой отмели, для которой объем
разрушения с учетом 6 равен объему береговой отмели, а бере-
говой откос находится в устойчивом состоянии и не подвергает-
ся волновому воздействию. Механизм волнового воздействия на
берег определяется углом наклона берегового откоса, на кото-
рый накатывается волна. Известно, что вертикальные или близ-
кие к вертикальным берега отражают волны, а на пологих бе-
регах волны разрушаются. Отраженная от крутого берега волна
движется навстречу подходящим к берегу (прогрессивным) вол-
нам. Обе системы волн интерферируют и в результате образуют
так называемые стоячие волны, имеющие ту же длину, что и
исходные, но вдвое большую высоту. Особенностью стоячих волн
является то, что они не переносят такие параметры, как массу,
энергию или количество движения и в силу этого не оказывают
динамического воздействия на берега. При взаимодействии с бе-
47
регом такие волны оказывают на него гидростатическое волно-
вое и взвешивающее давление.
Для грунтов, резко изменяющих свои свойства при увлаж-
нении и замачивании, существенное значение должны иметь
фильтрация воды в берегах и капиллярное увлажнение грунтов
над уровнем воды.
Для берегов термокарстовых озер, сложенных торфами, ха-
рактерно блоковое или оползневое разрушение, а для берегов,
сложенных глинистыми грунтами, также и течение переувлаж-
ненного оттаивающего грунта.
Рис. 2. Графики для определения высоты волны.
Берега водохранилищ вне области развития многолетнемерз-
лых пород зачастую могут рассматриваться как однородные по
глубине. Берега термокарстовых озер неоднородны по глубине
в силу резкого отличия свойств грунтов в мерзлом и талом со-
стоянии. Это отличие столь значительно, что скорость переработ-
ки берега в основном определяется толщиной и свойствами от-
таявшего слоя, так как при разрушении берега озера происхо-
дит оттаивание грунта, а затем разрушение оттаявшего слоя.
В берегах морей и подмываемых берегах рек оползневые блоки
в большей части своего объема могут находиться в мерзлом
состоянии, но и там в волноприбойных нишах или нишах подмы-
ва происходило как оттаивание, так и удаление оттаявшего грун-
48
та. При этом удаление оттаявшего грунта значительно ускоряет
процесс оттаивания.
В зависимости от вида разрушения (оползни или сплывы)
задача оттаивания грунтов берегового откоса формулируется
по-разному.
При оползневом разрушении происходит периодическое уда-
ление некоторого слоя оттаявшего грунта и_задача оттаивания
сводится к определению времени оттаивания одного слоя с не-
подвижной верхней границей. Общее количество оттаявших сло-
ев, а следовательно, и суммарная толщина оттаявшего и разру-
шающегося слоя определяются делением расчетного промежут-
ка времени на продолжительность оттаивания одного слоя. Тол-
щина одного слоя определяется для надводного откоса из усло-
вия устойчивости его под действием только силы тяжести, а для
подводного откоса с вертикальными или близкими к вертикаль-
ным стенкам — из условия устойчивости под действием силы
тяжести и гидростатического давления.
Различные случаи оттаивания многолетнемерзлых грунтов в
береговых откосах могут быть описаны с помощью комбинации
следующих расчетных схем: 1) полное удаление оттаявшего
слоя; 2) удаление отта'явшего слоя с постоянной скоростью;
3) толщина удаленного слоя пропорциональна толщине слоя от-
таявшего грунта; 4) на поверхности мерзлого грунта сохраняет-
ся оттаявший слой постоянной толщины; 5) слой оттаявшего
грунта, достигающий некоторой величины, удаляется пол-
ностью.
Для каждой из этих расчетных схем несложно получить еле
дующие решения.
Величина оттаивания многолетнемерзлых грунтов при полном
удалении оттаявшего слоя определяется из условия:
atBT=haW,	(38)
где а - коэффициент теплоотдачи от воды или воздуха к отта
ивающему грунту на границе оттаивания, или
Л =	(39)
Эта формула впервые была получена С. В. Томирдиаро
и справедлива для определения величины оттаивания береговых
откосов, сложенных льдом. Попытки применения формулы для
определения величины оттаивания откосов, сложенных даже
сильно льдистыми грунтами, приводят к явно завышенным ре-
зультатам.
Если происходит удаление оттаявшего грунта с постоянной
скоростью /и/', то величина оттаивания грунта может быть по-
лучена из выражения
____ h _/।___у иа й XTfn
«	\ Мп /«МГ
49
Для облегчения расчетов по этому выражению составлен график
(рис. 3), по которому по величине
alTu2t
(41)
определяется значение комплекса В, после чего глубина оттаи-
вания определяется из выражения
B\Ttn
uaW
(42)
Л =
Если толщина удаляемого слоя оттаявшего грунта пропор-
Рис. 3 Графики определения величины оттаивания грунтов при удалении части
оттаявшего слоя с постоянной скоростью для значений I:
a — от 0 до 0,5; б — от 0,5 до 3
циональна толщине всего оттаявшего слоя, то величина послед-
него определяется выражением
Л=1/ --МпТ ,	(43)
где Д— отношение толщины удаляемого слоя к толщине слоя
оттаявшего грунта.
В том случае, когда толщина оттаявшего слоя остается пос-
тоянной (/ц), а удаление оттаявшего грунта с поверхности рав-
но по величине приращению слоя на границе оттаивания, ско-
рость оттаивания постоянна и равна
,44,
di aWhi	’
а величина оттаивания определяется выражением
Д _
Если толщина слоя оттаивающего грунта на поверхности
50
мерзлого грунта мала (несколько сантиметров), то следует учи-
тывать то обстоятельство, что теплообмен на поверхности грунта
происходит при граничном условии III, а не I рода, тогда
Величина оттаивания многолетнемерзлых пород берегового
откоса при полном удалении слоя оттаявшего грунта предель-
ной толщины (hi) может быть найдена из выражения
h = — hi,	(47)
ч
где Т — расчетный период времени,
Ti — время, необходимое для оттаивания грунта на величи-
ну hi, определяется по формуле
т, =
а при малых значениях
aW
T =---I ।
\ ®	2 Т<
2МП ’
Л1 I Л21
При оттаивании в озере грунтов под береговой отмелью и рас-
пределении по дну озера оттаявших и обрушившихся в озеро
грунтов глубина озера может увеличиваться, уменьшаться или
оставаться постоянной. Если плотность грунта в оттаявшем со-
стоянии меньше его плотности в мерзлом состоянии при условии
полного водонасыщения оттаявшего грунта и его последующей
консолидации, то по мере переработки берегов озера уровень
воды в нем может повышаться с одновременным повышением от-
меток дна озера. Изменение глубины озера зависит от того, со-
провождается ли оттаивание и разрушение оттаявшего грунта
осадкой или набуханием и зависит ли оно также от высоты бере-
га и количества льда в берегах и дне озера. Подробнее вопрос об
изменении глубины озера при разрушении берегов рассматрива-
ется С. В. Томирдиаро и В. К. Рябчуном (1973). Если берег не
выполаживается и береговой отмели не образуется, а оттаявший
грунт растекается по дну озера и подводный откос не прикрыва-
ется талыми грунтами, то для такого берега не существует про-
филя равновесия несмотря на то. что надводный откос такого
берега стремится к некоторому равновесному положению. Озеро
в этом случае развивается до тех пор, пока оно не заилится и не
обмелеет, если до этого вода из озера не вытечет через какое-
нибудь понижение в низком берегу.
Берега-термокарстового озера могут практически полностью
находиться под водой, быть частично затопленными или пол-
51
ностью выступать над водой при устойчивой береговой отмели
или обмелении озера. В первом случае оттаивание многолетне-
мерзлых грунтов в берегах определяется теплообменом между
водой, оттаявшими и многолетнемерзлыми грунтами, а устойчи-
вость и динамика берега — устойчивостью и водонасыгценностью
оттаявших грунтов.
При частичном затоплении берега надводная его часть вза-
имодействует с атмосферой. Интенсивность ее оттаивания опре-
деляется солнечной радиацией и теплообменом оттаявшего грун-
та с атмосферой. Существенным при этом может оказаться ори-
ентация и крутизна склонов. Очень пологие и очень крутые скло-
ны получают тепла от прямой солнечной радиации меньше, чем
склоны некоторой средней крутизны. Величина крутизны скло-
на, получающего наибольшее количество тепла, зависит от вре-
мени года, географической широты местности, доли прямой ра-
диации в суммарной радиации. Анализ радиационного режима
склонов является задачей в целом разрешимой. Большую слож-
ность представляет описание их метеорологического режима и,
в частности, закономерности переноса тепла и влаги в приземном
слое воздуха на склонах.
У берегов разной ориентации и высоты должно быть опреде-
ленное отличие и в температуре воды. Выравниванию темпера-
туры воды способствуют ветровое перемешивание, а также
вдольбереговые и сгонно-нагонные течения. Поскольку разность
температур зависит от ветрового режима, она зависит также и
от размеров озера. Поэтому на больших озерах эта разность
может быть меньше, чем на малых.
Условия теплообмена берега с атмосферой в надводной час-
ти и с водой в подводной — различны, неодинаковы и условия
устойчивости грунтов в надводной и подводной частях берега.
В зависимости от условий теплообмена и интенсивности сноса
оттаявшего грунта наблюдаются два случая: 1) оттаивание и
разрушение берегового откоса в подводной его части происходит
быстрее, чем в надводной; 2) оттаивание и разрушение берего-
вого откоса в надводной части происходит быстрее, чем в под-
водной.
Если надводная часть берега разрушается быстрее, чем под-
водная, то общее движение береговой линии происходит при ква-
зиустойчивом положении надводного откоса, точнее надводный
откос стремится сохранить устойчивое положение, чему препят-
ствует подмыв подводной части. Независимо от того, разруша-
ется надводный откос быстрее или медленнее подводного, ве-
личина общего разрушения берега в конечном счете определя-
ется динамикой развития подводного откоса.
При изучении берегов озер и особенно берегов водохранилищ
возникает вопрос о времени перехода надводного берегового
откоса к устойчивому состоянию. Положение такого откоса
должно определяться из условия предельного равновесия оттаи-
52
вающего грунта на склоне. Сложность решения этой задачи свя-
зана с зависимостью физико-механических свойств от влажности
оттаивающих грунтов при инфильтрации и испарении воды.
Ориентировочно о процессе формирования устойчивого откоса
позволяют судить материалы наблюдений за деформациями от-
косов карьеров (Бобов, 1969). Обследовались откосы с разными
углами заложения, различной ориентации, в широком диапазоне
влажности грунтов и наличии жильного льда.
Выделены следующие типы откосов: 1) сложенные супесями
и суглинками, влажность которых >меньше 30% (профиль равно
веского состояния соответствует углу заложения 60—65°); 2) сло-
женные тяжелыми суглинками и глинами с влажностью до 40%
(профиль устойчивого равновесия соответствует углу заложения
40—45° и образуется в течение одного-двух летних сезонов);
3) сложенные суглинками с жильным льдом (профиль устойчи-
вого равновесия соответствует углу заложения'15—20° и обра-
зуется в течение трех лет).
Эти типы не охватывают всего многообразия откосов, но дают
представление о быстром формировании их и большой крутизне.
Подножие у откосов карьеров будет неподвижно в том слу-
чае, если откос не подрабатывается. В озере, в водохранилище
подводная часть откоса движется. Это движение увеличивает
время достижения устойчивого состояния надводной частью. Ес-
ли считать, что скорость продвижения верхней части берегового
откоса в направлении равновесного состояния постоянна и рав-
на t>i, скорость движения подводной части v2, а продолжитель-
ность времени от начала переработки откоса до равновесного со-
стояния при неподвижной подводной части составляет ti, то при
движении подводной части время достижения равновесного со-
стояния равно
Э,	(50)
С1-С2
т. е. чем быстрее движение подводной части откоса, тем дальше
профиль подводной части от равновесного состояния При ра-
венстве скоростей надводная часть никогда не достигает равно-
весного состояния, откос передвигается параллельно своему
первоначальному профилю. Если v2> Vi, то надводная часть от-
стает от подводной, образуется ниша и над водой нависнет кар-
низ мерзлого грунта.
Выполаживание берегового откоса приводит к тому, что
подходящие к берегу волны отражаются от него все в меньшей
степени, а при дальнейшем выполаживании полностью разруша-
ются на откосе, оказывая на него не статическое, а динамиче-
ское воздействие, и процесс размокания и сплыва сменяется вол-
новой абразией берега.
Выше говорилось о роли береговой отмели и параметрах
устойчивой береговой отмели. Вопросы развития берега во вре-
53
менй изучены в настоящее время недостаточно Полно, что связа-
но со сложностью решения задачи переработки берегов во вре-
мени. Все авторы, разрабатывающие методы расчета динамики
берегов водохранилищ, принимают, что объем размытой породы
пропорционален энергии подходящих к берегу волн, а коэффи-
циент пропорциональности (норма размыва по Е. К. Гречищеву,
коэффициент сопротивления пород размыву по Н. Е. Кондратье-
ву, коэффициент размываемости по Е. Г. Качугину) отражает
свойства пород, слагающих берег. По мере формирования бе-
реговой отмели скорость разрушения уменьшается. В сущест-
вующих методах расчета это обстоятельство учитывается с по-
мощью эмпирических приемов. Е. К. Гречищев вводит коэффи-
циент снижения размыва по мере формирования отмели, а Н. Е.
Кондратьев и Е. Г. Калугин задают вид функциональной связи
объема разрушения со временем размыва (первый экспоненци-
альную, а второй степенную). Б. А. Пышкин принимает, что
средняя скорость размыва равна половине максимальной, считая
тем самым среднюю скорость переработки постоянной.
Величина волновой энергии подходящих к берегу волн про-
порциональна высоте волны в третьей степени
Е ~ ft3.
Высота волны зависит от длины разбега волн, т. е. от разме-
ров озера.
Таблица 2
Зависимость высоты волн и их энергии от ширины озера
Ширина озера 1, м	Высота волны h, м	Высота волн в третьей степени Ла, м8
250	0,12	0,0018
500	0,24	0,0122
ЮТО	0,36	0,046
4000	0,57	0,1-85
В табл. 2 приведена зависимость высоты волны и ее энергии
от ширины озера при условии, что глубина озера равна 3,5 м,
а скорость ветра — 10 м/с.
Таким образом, для озера шириной (длиной) 1 км энергия
подходящих волн и объем разрушения будут в 27 раз больше,
чем для озера шириной 250 м, и в свою очередь в 4 раза меньше,
чем для озера шириной 4 км. Этот пример объясняет противо-
речивость имеющихся в литературе данных о роли волновой
абразии в разрушении берегов термокарстовых озер. Помимо
размеров озера важен и ветровой режим места расположе-
ния его.
54
Такая зависимость энергии волн и объема разрушения от
размера озера позволяет предположить, что если длина озера
исчисляется десятками и первыми сотнями метров, то динамиче-
ское воздействие волн на берега его несущественно, но оно воз-
растает по мере увеличения размеров озера.
При расчете переработки берегов водохранилищ волновая
энергия относится ко всему объему разрушения, независимо от
того, подвергаются ли грунты некоторой части берега непосред-
ственному воздействию волн или нет. Если надводная часть
берегового склона формируется под воздействием сплывов, то
такой подход представляется обоснованным, поскольку по мере
выноса волнами грунта в низовой части склона его место зани-
мает грунт, сплывающий с откоса. При этом одна часть грунта,
подверженного волновому воздействию, имеет естественное, а
другая нарушенное сложение, что должно отражаться на харак-
теристике размываемости грунта.
Возможно, что по такому же пути, основанному на связи
энергии подходящих волн с объемом разрушения, будут разви-
ваться и количественные методы прогноза разрушения берегов
термокарстовых озер. Эти методы не имеют хтрошго обоснова-
ния и вызывают некоторыщвозражения, поскольку они основаны
на поисках прямой зависимости объема разрушений от энергии
подходящих к берегу волн без анализа превращения энергии
в работу разрушения.
Если рассмотреть последовательность процессов, определяю-
щих разрушение берега, то можно отметить, что работа, волн
затрачивается в основном на транспортировку обрушившегося
или сползшего по склону под действием сил тяжести и размок-
шего на пляже или береговой отмели грунта. Определенное зна-
чение при этом имеет и привнос на пляж при волнении воды,
необходимой для размокания грунта. Однако волны при этом не
совершают полезной работы. Это позволяет думать, что задача
о волновой абразии берегов во многом сходна с задачей о дви-
жении наносов при вдольбереговых течениях и является частным
случаем задачи о водной эрозии. Сложность ее решения связана
штем, что границы изучаемой области подвижны, поскольку сно-
, симый с пляжа материал идет на формирование береговой отме-
ли. Е1ротяженность отмели, ее очертания и глубина не являются
постоянными, что отражается на параметрах волны и ее эроди-
рующей способности (в частности, придонной скорости).
Для термокарстовых озер и водохранилищ в области с мно-
голетнемерзлыми породами дополнительные сложности решения
этой задачи связаны с оттаиванием и осадкой льдистых грунтов
под береговой отмелью.
Наиболее полно значение переноса оттаявшего грунта в об-
щем процессе разрушения берегов проявляется при размыве
речных берегов. Ниши подмыва в берегах могут иметь глубину
8—15 м (Чистяков, 1952; Кузнецова, Каплина, 1960; Ефимов,
55
Рис. 4. Характер зависимо-
сти высоты и энергии волн
от длины термокарстового
озера
1964). При этом, по данным А. И. Ефимова, высота ниши над
уровнем воды не превышает 10—15 см, а величина размыва бе-
рега р. Лены в отдельные годы доходит до 15—20 м.
Если берега термокарстовых озер сложены грунтами, не фор-
мирующими береговую отмель, то фактором, препятствующим
развитию волновой абразии, является лишь уменьшение глубины
озера при его заиливании, что приводит к уменьшению высоты
и энергии волн. Высота волн увеличивается по мере расшире-
ния озера и увеличения длины разгона волн, а затем с уменьше-
нием глубины озера убывает, и общий характер зависимости
высоты и энергии волн от размеров озера может иметь вид кри-
вой, изображенной на рис. 4.
Увеличение скорости разрушения берегов термокарстовых
озер должно сменяться уменьшени-
ем ее. При развитии береговой отме-
ли существует предел абразионного
разрушения берега. Без отмели та-
кого предела не существует, но ско-
рость разрушения уменьшается по
мере заиливания озер и уменьшения
высоты волны.
Тепловой режим термокарстовых
озер. Температура воды термокар-
стового озера является одним из
важнейших параметров, определя-
ющих скорость оттаивания мерзлых
грунтов под озером и в его берегах.
Знание температуры воды необходимо для расчета и величины
испарения воды с поверхности озера. Величина волновой пере-
работки берега зависит от продолжительности безледного сезона.
В то же время прогноз температурного режима воды в озерах яв-
ляется весьма сложной задачей, что связано как с особенностью
теплообмена воды с окружающей средой (с атмосферой и ло-
жем), так и с особенностями переноса тепла в воде.
В отличие от поверхности суши, где проникающая через по-
верхность радиация полностью поглощается в очень тонком слое,
толщиной которого можно пренебречь, поглощение солнечной,
радиации водоемов происходит в некотором так называемом
деятельном слое, толщина которого зависит от многих факторов.
В условиях, затрудняющих перемешивание, эта особенность по-
глощения солнечной радиации способствует прогреванию дея-
тельного слоя, и средняя температура его при этом намного вы-
ше, а температура поверхности — ниже, чем те, которые наблю-
дались бы при поглощении радиации в тонком поверхностном
слое. Более того, поверхность имеет температуру, более низкую,
чем некоторый приповерхностный слой, в котором поток тепла
направлен к поверхности, а не в глубину.
Как показали М. П. Тимофеев и Л. В. Несина (1963), это со
56
всей очевидностью вытекает из уравнения теплового баланса
для очень тонкого поверхностного слоя:
/?д = LE+P + B,	(51)
где Дд— баланс длинноволновой радиации;
В —теплообмен между водной поверхностью и нижележа-
щими слоями воды;
Р —турбулентный обмен тепла с атмосферой.
В течение летнего сезона Рд — величина отрицательная, LE
и Р — положительные, т. е при принятой системе знаков тепло
расходуется как на длинноволновое излучение, так и на испаре-
ние и турбулентный обмен.
Уравнение справедливо при условии, если В - отрицатель-
ная величина. Необходимое для этого тепло может поступать
только из нижележащих слоев воды. Это возможно в том случае,
если температура этих слоев будет выше температуры поверх-
ности. По встречающимся в литературе данным, разность тем-
пературы поверхности воды и противоповерхностных слоев не
превышает 1°, составляя в среднем 0,5°. Поскольку слой, в кото-
ром отмечается поток тепла к поверхности, очень тонок, то для
определения этой разности температура поверхности должна
определяться радиационным термометром. Эта особенность тем-
пературного режима поверхностных слоев водоема имеет опре
деленное значение при формировании теплового баланса водо-
ема, поскольку эффективное излучение с его поверхности, величи-
на испарения и турбулентный обмен зависят от температуры
поверхности. В расчетах теплового баланса водоемов это пока
еще не нашло отражения, поскольку данных об истинной тем-
пературе поверхности еще недостаточно.
В отличие от поверхности суши, для которой альбедо различ-
ных типов деятельной поверхности изменяется летом от 0,1 до
0,4, альбедо водной поверхности колеблется в более узких пре-
делах. Ориентировочно оно принимается близким к 0,1. Альбедо
водной поверхности зависит от высоты солнца, прозрачности и
цветности воды, количества примесей в воде, глубины водоема,
степени волнения. Для мелких водоемов величина альбедо за-
висит также от цвета грунта на его дне. Все это многообразие
факторов, влияющих на отражательную способность, затрудняет
определение величины альбедо. Для ориентировочных расчетов и
тех расчетов, в которых некоторая неточность в определении
альбедо не приведет к искажению качественной стороны изучае
мого явления, можно пользоваться данными по величине альбедо,
приводимыми в работе М. И. Будыко (1956) и использованными
при построении карт атласа теплового баланса. По этим данным,
средние месячные величины альбедо водной поверхности для
суммарной радиации в июне, июле, августе и сентябре соответ-
ственно равны; для широты 60° — 0,07; 0,08; 0,08; 0,11, а для
широты 70°—0,09; 0,099; 0,1 и 0,13,
57
В ряде случаев, учитывая особенности цветности и прозрач-
ности воды термокарстового озера, их малой глубины и иные
возможные особенности, выявится необходимость эксперимен-
тального определения величины альбедо. Поскольку измерения
альбедо проводятся зачастую путем разового измерения величин
суммарной и отраженной радиации, для перехода к среднемесяч-
ным значениям альбедо необходимо ввести ряд поправок, физи-
ческий смысл которых и численные значения рассматриваются
в монографии Т. В. Кирилловой (1970). Для термокарстовых
озер, учитывая их особенности и основываясь на данных по аль-
бедо различных малых водоемов, можно ожидать, что величины
альбедо воды могут достигать 0,15—0,17 для среднемесячных
величин.
При низких высотах солнца в утренние и вечерние часы аль-
бедо водной поверхности возрастает и теоретически достигает
100%. А поскольку при небольших углах падения малы и углы
отражения, значительная часть солнечной радиации может попа-
дать на берег озера. Практическое значение этого дополнитель-
ного тепла в агроклиматологии отмечалось ранее. Немалое зна-
чение оно должно иметь и для процессов, происходящих на бере-
гах термокарстовых озер.
Зависимость проникшей в воду на глубину г радиации от всей
поглощенной водой радиации обычно выражается следующей
формулой Ламберта:
QZ=Q(1 - A)Z—,	(52)
где Q — суммарная радиация;
а — коэффициент ослабления (экстинции).
Величина коэффициента ослабления в большой степени за-
висит от прозрачности воды: она тем больше, чем меньше проз-
рачность. Коэффициент ослабления определяется более сложным
путем, чем прозрачность. Поэтому в настоящее время делаются
многочисленные попытки установления эмпирической связи проз-
рачности и коэффициента ослабления. Для определения прозрач-
ности широко используется белый диск Секки, а величина проз-
рачности соответствует глубине исчезновения его. Для нас наи-
больший интерес представляют исследования Ф. Э. Арэ и Д. И.
Толстякова (1969), которые обобщили данные других авторов
и впервые провели определения на термокарстовых озерах. Со-
гласно данным этих исследователей, связь между Q* и Q боль-
ше соответствует не формуле Ламберта, а зависимости
Q, = Q(1 — А)1 а^7,	(53)
где
а = •— + 0,38;
Vzc
z — прозрачность воды по белому диску Секки.
58
Для термокарстовых озер zc изменяется от 0,4 до 2 м. Это
довольно малые величины прозрачности. В качестве сравнения
можно сказать, что прозрачность Байкала достигает 40 м, Сева-
на 20, Онежского озера 8 м.
В зависимости от величины z на глубине 1 м по формуле Ф. Э.
Арэ и Д. И. Толстякова будем иметь следующие показатели:
zc 0,4	0,8	1,0	1,5	2,0
——— 0,016	0,039	0,06	0,09	0,12
Q(l-A)
Эти вычисления показывают, что прошедшая в воду термо-
карстового озера радиация практически полностью поглощается
слоем воды толщиной 1 м.
Водоемы оказывают определенное влияние на метеорологи-
ческий и радиационный режим приводного слоя воздуха неко-
торой толщины. Изменяется температура и влажность воздуха,
скорость ветра, облачность ветра, облачность и величина рас-
сеянной радиации. Это в свою очередь влияет на такие пара-
метры водоема, как температура поверхности по акватории, ис-
парение с поверхности водоема, величина суммарной радиации и
эффективность излучения.^Как показывают специальные иссле-
дования Т. В. Кирилловои(1970), изменение радиационных па-
раметров приводит к изменению величины суммарной радиации
и эффективного излучения в пределах нескольких процентов.
Более заметными являются изменения величины испарения и
турбулентного потока тепла в атмосферу. М. П. Тимофеев (1962)
первым отметил значение влияния водоема на климат привод-
ного слоя и воздействие этих изменений на процессы влаго- и
теплообмена водоема с атмосферой. Он сформулировал и решил
сложную задачу, описывающую это взаимодействие. Исходя из
анализа уравнений переноса тепла и влаги в приводном слое,
М. И. Тимофеев подразделил существующие водоемы на три ти-
па: 1) большие (или неограниченные), для которых процессы
адвекции тепла и влаги в приводном слое, вызванные градиен-
тами влагосодержания и температуры, несущественны; 2) огра-
ниченные, для которых наряду с переносом рассматриваемых
субстанций по вертикали имеет место конвективный перенос их
ветром по горизонтали; 3) малые, над поверхностью которых
тепло и влага переносятся дополнительно турбулентной диффу-
зией, обусловленной изменчивостью коэффициентов турбулент-
ной диффузии тепла и влаги по акватории. По мнению М. П. Ти-
мофеева, размеры больших водоемов исчисляются тысячами
километров, размеры ограниченных — превышают 1 км, а малых
составляют менее 1 км.
Термокарстовые озера относятся в большинстве своем к ма-
лым водоемам и реже к ограниченным. При изучении этих озер
целесообразно было бы выделить еще один тип водоемов — очень
малые, к которым относятся первичные термокарстовые образо-
59
вания, представляющие для геокриолога зачастую наибольший
интерес. Очень малые водоемы характеризуются тем, что мете-
орологические характеристики над ними являются такими же, что
и над сушей.
Особенностью очень малых водоемов в области с многолетне-
мерзлыми породами может явиться низкая (по сравнению с ма-
лыми и ограниченными) температура воды, что связано как с
характером испарения с его поверхности, так и с большим отто-
ком тепла в грунты вокруг такого водоема.
На современной стадии изучения термокарстовых озер мы
вынуждены пренебрегать изменением радиационных свойств ат-
мосферы над водоемом, изменением метеорологических парамет-
ров и характером тепло-массообмена по мере движения воздуш-
ного потока над водоемом. Однако забывать об этих особен-
ностях теплового режима озера не следует.
Можно обратить внимание еще на одно следствие изменения
метеорологических характеристик над водоемом, отмечаемое в
работах М. П. Тимофеева и его сотрудников. При хорошо выра-
женной ориентированности ветров, на один из берегов озера
будет набегать воздушный поток, температура и влажность кото
рого выше, чем на других берегах. По мере движения потока над
сушей эта разность будет быстро нивелироваться. Представляет
большой интерес вопрос о том, существует ли влияние этого ми-
кроклиматического эффекта на динамику биоценозов и темпе-
ратурный режим грунтов, а также проявление криогенных про-
цессов на берегах термокарстовых озер. В этой же связи следу-
ет обратить внимание на результаты воздействия зимних вет-
ров, перевеваемость снежных отложений, снежную коррозию и
ветровую эрозию.
Большое значение влиянию озер вообще и термокарстовых
в частности на местный климат территории с многолетнемерзлы
ми грунтами придает П. Ф. Швецов (1962). Он обращает внима-
ние на особенности теплообмена озер с атмосферой зимой и роль
этого теплообмена в возникновении конвективных потоков теп-
ла в приземном слое воздуха. Если добавить, что термокарсто-
вые озера в определенной степени формируют и теплообмен
окружающих их участков с многолетнемерзлыми грунтами, то
влияние заозеренности на многолетнемерзлые грунты перерастает
в самостоятельную и очень интересную для геокриолога про-
блему.
Если изменение метеорологических характеристик над водо-
емом не учитывается, то противоизлучение атмосферы над водо
емом будет таким же, как и на суше, а эффективное излучение
водной поверхности определяется выражением
. /9ф = /-4с8Рв(7-Тв).	(54)
С учетом рассмотренных предпосылок, определение состав-
ляющих радиационного баланса деятельного слоя водоема стало
60
формально тождественно определению составляющих радиаци-
онного баланса деятельной поверхности суши. Исходя из этой
аналогии, Т. В. Кириллова и М. П. Тимофеев (1959) предложи-
ли полезный метод определения радиационного баланса водоема
по радиационному балансу суши и двум характеристикам водо-
ема — альбедо и температуры водной поверхности. По мнению
Т. В. Кирилловой и М. П. Тимофеева, связь между величинами
радиационного баланса водной поверхности и суши определяет-
ся выражением
R=R' + Q(A'-A)-\-4,T*(T'n~7),	(55)
где R— радиационный баланс деятельного слоя водоема;
R' — радиационный баланс подстилающей поверхности на
актинометрической станции на суше;
А' — альбедо площадки на суше;
А — альбедо водной поверхности;
Т — температура поверхности водоема;
Т'п— температура поверхности площадки на суше.
По этой формуле, с учетом данных на одной площадке, можно
определить радиационный баланс любой другой поверхности, ес-
ли известны ее альбедо и температура.
В тепловом балансе термокарстового озера за летний сезон
радиационный баланс является практически единственной стать-
ей прихода тепла. Это тепло расходуется на испарение воды с
поверхности озера, на турбулентный обмен озера с атмосферой,
на тепловой поток в грунт и нагревание воды.
Наибольшее количество тепла, получаемого озером, затра-
чивается на испарение. Качественная сторона процесса испаре-
ния с водной поверхности достаточно проста и хорошо изучена,
однако его количественное описание наталкивается на значитель-
ные трудности, связанные со сложностью процессов гидродина-
мики приземного и приводного слоя воздуха. Для определения
величины испарения предложено довольно много эмпирических
формул, из которых наибольшее распространение получили
формулы Б. Д. Зайкова (1955), а также А. П. Браславского и
3. А. Викулиной (1954).
Общий вид этих формул одинаков (по Зайкову В=0,15, по
Браславскому и Викулиной 23 = 0,13):
Е — В (1$ — /200) (1 4-0,72 Uaoo),	(56)
где 10 — упругость паров воды, насыщающих пространство;
/2оо— упругость паров воды на высоте 2 м;
и2оо— скорость ветра на той же высоте.
Формула (56) первоначально была получена на основании
обработки данных по испарению воды из наземных испарителей.
Б. Д. Зайков, А. П. Браславский и 3. А. Викулина разработали
методику определения величин /200 и и2оо с учетом трансформа-
61
ции метеорологических характеристик при движении воздуха над
водоемом.
Легко заметить, что в формулу (56) значение температуры
воды и температуры воздуха не входит. Их косвенное влияние
сказывается на величинах I и /2оо- Величина испарения в рассмат-
риваемых формулах линейно зависит от скорости ветра. Однако,
как показал М. И. Будыко (1956), при малых скоростях ветра
испарение существенно зависит от стратификации температуры
воздуха и при положительной разности температур воды и воз-
духа конвективное перемешивание воздуха возрастает за счет
свободной конвекции воздуха при его подъеме от нагретой по
верхности, тогда как при отрицательной — конвективное переме-
шивание в ветровом потоке уменьшается. Это приводит к тому,
что при малых скоростях ветра испарение при положительно!!
разности температуры воды и воздуха оказывается заметно
больше, чем при одинаковых температурах и отрицательной раз-
ности температур.
Формула Б. Д. Зайкова приводит к завышенным значениям
величины испарения. Однако, по наблюдениям М. К. Гавриловой
(1969), проводимым в Центральной Якутии, действительные ве-
личины испарения были больше вычисленных по этой формуле.
Это, по нашему мнению, связано с тем, что в формуле (56) не
учитывается усиление массообмена водной поверхности с атмо-
сферой при свободной конвекции, а температура поверхности
озер, изучаемых М. К- Гавриловой, была на 2—3° выше темпе-
ратуры воздуха при скоростях его не более 1 м/с.
При определении турбулентного теплообмена озер с атмо
сферой в настоящее время широко используется так называемое
отношение Боуэна, имеющее вид
Р Cp(tn-tB)
— = ~Т7,----7Т’
LE L (/n /в)
индекс «п» характеризует поверхность, индекс «в» — воздух. Это
отношение основано на равенстве интегральных характеристик
турбулентного переноса тепла и массы.
Использование отношения Боуэна позволило Б. Д. Зайкову,
А. П. Браславскому и 3. А. Викулиной на основании их же фор-
мул испарения получить соответствующие формулы для величин
турбулентного обмена, которые имеют вид
Р=В' (/0-Ц00)(1+О,72г/200)	(58)
(по Зайкову В'=5,85; по Браславскому и Викулиной В'=5,07).
Для определения величины испарения и турбулентного обме-
на, если имеются данные о радиационном балансе и внутреннем
теплообмене (Л) в водоеме, можно пользоваться следующими
формулами М. И. Будыко (1956), также построенными на ис-
пользовании отношения Боуэна:
62
E =
R-A
E 4
— 4s
(59)
(60)
r (Zn—ZB)
Cp (41 —4)
Рассматриваемые процессы прихода и расхода тепла в тер-
мокарстовом озере происходят либо на поверхности, либо в по-
верхностном слое толщиной до 1 м, причем наиболее интенсив-
ный теплообмен наблюдается в самом поверхностном слое. Для
геокриологии большой интерес представляют процессы не внеш-
него, а внутреннего теплообмена в озере и теплообмена воды с
мерзлыми и оттаивающими грунтами в берегах и подо дном
озера.
Процессы переноса тепла в водоемах с качественной стороны
изучены достаточно полно. Перенос тепла в воде осуществляется
как теплопроводностью, так и конвекцией, и всегда (кроме зим-
него сезона при теплообмене в воде подо льдом) определяющее
значение имеет конвективный перенос тепла. Если бы определяю-
щим был кондуктивный перенос тепла, то слой с суточными
колебаниями составил бы несколько сантиметров, а с годовы-
ми — несколько метров. В то же время прямыми измерениями
на морях, больших озерах и водохранилищах установлено, что
первые могут достигать нескольких, а вторые сотни метров.
Теоретически можно представить водоем, вода в котором не
приводится в движение никакими внешними побудителями, а
температура в поверхностном слое выше, чем на глубине, что
обеспечивает устойчивое распределение воды по плотности. Од-
нако сразу же возникает вопрос о том, как долго может сущест-
вовать такая ситуация? Не говоря о том, что должны быть пол-
ностью исключены условия для возникновения вынужденной
конвекции, температура поверхности должна либо оставаться
постоянной, либо повышаться, поскольку при понижении темпе-
ратуры сразу же создаются условия для конвекции. Зимой, когда
озеро покрыто льдом, перенос тепла естественной конвекцией
может отсутствовать и в термокарстовом озере, не имеющем сто-
ка или притока, теплообмен в это время осуществляется в основ-
ном теплопроводностью. Этим объясняется медленное охлажде-
ние воды при малом ее теплосодержании к началу замерзания
озера.
В отличие от вынужденной естественная конвекция не нуж-
дается во внешнем механическом побудителе. Вода при свобод-
ной конвекции движется в результате разности плотностей, когда
слои ее с большей плотностью залегают над слоями воды с мень-
шей плотностью.
Доказано теоретически и установлено экспериментально, что
63
для возникновения конвективного движения при свободной кон-
векции разность температур должна превышать некоторую мини-
мальную— критическую разность. Для каждой жидкости вели-
чина этой разности имеет свое значение, но в общем виде она
может быть описана критерием Рэлея:
(61)
ча
где g— ускорение силы тяжести;
Р—коэффициент теплового расширения жидкости;
А/ - - разность температур в слое;
Н - толщина слоя;
у — кинематическая вязкость;
а — коэффициент температуропроводности.
При /?а >1100 жидкость с одной свободной поверхностью те-
ряет устойчивость и в ней возникает конвективное движение.
Расчет показывает, что для слоя воды толщиной 10 см дос-
таточно перепада температур в 0,01° для того, чтобы могла на-
чаться свободная конвекция. Гораздо большую разность темпе-
ратур создают даже суточные колебания. Складывается впечат-
ление, что свободная конвекция может возникать и при кратко-
временных колебаниях температур, связанных, например, с пере-
менной облачностью.
Здесь уместно вернуться к вопросу о существовании на по-
верхности озера холодной поверхностной пленки, перепад темпе-
ратуры в которой составляет примерно 0,5°. Какова же ее тол-
щина, что столь большая разность температуры не является при-
чиной свободной конвекции? Вычисления по формуле (61) пока-
зывают, что такая разность температур возможна в слое толщи-
ной не более 12 мм. Существование холодной пленки создает
дополнительные предпосылки для быстрейшего начала свободной
конвекции.
Вынужденная конвекция в озере возникает в результате гра-
диентных (вызванных притоком или стоком воды) или нагонных
(ветровых) течений и ветрового волнения. Причиной вынужден-
ной конвекции в какой-то мере могут явиться движение рыб при
их обилии в озере. Свободная и вынужденная конвекция могут
протекать как порознь, так и совместно. Во втором случае пере-
мешивание воды в озере происходит наиболее интенсивно, что
особенно отчетливо проявляется осенью.
Поскольку естественная и вынужденная конвекция опреде-
ляют температурный режим в озере, было бы чрезвычайно по-
лезно получить количественные оценки этого влияния. Однако
решение задачи о температуре воды в озере при перемешивании
воды наталкивается на непреодолимые в настоящее время труд-
ности. С такого рода трудностями сталкивается и физика атмос-
феры, и трудности эти не только математического, но и физиче-
ского характера. Это привело к тому, что решение задачи о тем-
64
пературе воды в водоеме идет по пути использования полуэмпи-
рических теорий турбулентности. Предполагается, что перенос
некоторой субстанции в воде описывается выражением:
(62)
dz
где р — плотность воды;
К — коэффициент турбулентного переноса;
ds
----градиент субстанции.
дг
Для потока тепла
<г = рСр/<Л,	(63)
F dz
где Kt—коэффициент турбулентной температуропроводности.
Для количества движения
(64)
dz
где Кы — коэффициент турбулентной вязкости.
Для диффузии примеси
QE=-pKtA	(65)
дг
где КЕ— коэффициент турбулентной диффузии.
В физике приземного слоя атмосферы предполагается равен-
ство коэффициентов Kt, Км и КЕ —для водяного пара, при-
чем это предположение позволяет получить результаты, вполне
приемлемые для практического использования.
Если была бы установлена связь между Kt и Кы, это значи-
тельно облегчило бы решение задачи о температурном режиме
водоемов, поскольку определение Ки в ряде задач намного про-
ще. чем определение Kt  Без установления такой связи теорети-
ческое определение коэффициентов турбулентной температуро-
проводности становится практически невозможным. Использова-
ние определенных опытным путем величин коэффициентов тур-
булентной температуропроводности крайне затруднительно, по-
скольку они могут изменяться в десятки и даже сотни раз.
Не останавливаясь на рассмотрении существующих экспери-
ментальных методов определения коэффициента турбулентной
температуропроводности, отметим лишь, что все они основаны на
определении этого коэффициента путем решения обратной зада-
чи теплопроводности на основе уравнения теплопроводности;
^±lKt^}+Q(z\	(66)
dr dz \ дг1]
где Q* — функция, описывающая приток и поглощение солнеч-
ной радиации в воде.
65
Поскольку определение температуры воды даже по упрощен-
ной расчетной схеме, основанной на применении полуэмпириче-
ской теории турбулентности, очень трудоемко и сопряжено с экс-
периментальным определением коэффициентов турбулентной
температуропроводности, то приходится искать иные пути про-
гноза режима воды в озере.
Поскольку в настоящее время невозможно определять темпе-
ратуру воды из дифференциальных уравнений переноса тепла,
для прогноза температурного режима озера необходимы данные
о температуре воды в других озерах в районе исследований. Это
позволило бы прогнозировать температуру воды по аналогии, ли-
бо использовать данные о распределении температуры воды
(стратификации).
Если помимо такого распределения известны граничные усло-
вия теплообмена озера с окружающим пространством, то для
определения температуры воды можно применять метод тепло
вого баланса.
Вопросы термической стратификации воды в озерах достаточ-
но подробно рассматриваются в монографии Б. Д. Зайкова
(1955).
После освобождения озера ото льда происходит быстрый на-
грев воды до 4°, сопровождаемый ее перемешиванием даже при
отсутствии ветра, поскольку при 4° вода имеет наибольшую плот-
ность. При дальнейшем нагреве в безветренную погоду распре-
деление температур в озере стремится к экспоненциальному, так
как по такому закону происходит поглощение солнечной радиа-
ции водой озера. В верхних слоях воды такому распределению
температуры препятствует перемешивание, возникающее при
охлаждении при ночном излучении и турбулентном обмене тепла
с поверхности. Этот вид перемешивания связан с возникновением
в этих слоях естественной конвекции. Перемешивание воды и вы-
равнивание температуры по глубине вызывается также и вынуж-
денной конвекцией при волновом перемешивании и волновых
вдольбереговых и сгонно-нагонных течениях. Интенсивность это-
го перемешивания тесно связана с ветровым режимом озера и
находится в прямой зависимости от скорости ветра и размеров
озера.
Из противоречия этих факторов (радиационного нагрева, с
одной стороны, и перемешивания в результате естественной и
вынужденной конвекции, с другой) формируется характер рас-
пределения температур воды в озере. Помимо очевидных причин
конвекции воды в озере, связанных с разностью температуры
или ветровым воздействием, существует еще множество других
причин не столь значительных, но способных на глубинах, где не
сказывается ветровое воздействие, оказывать существенное
влияние. Нижним пределом величины коэффициентов переноса
тепла в воде является коэффициент молекулярной теплопровод-
ности и температуропроводности Изучение имеющихся в лите-
66
ратуре данных показывает, что величины турбулентной тепло-
проводности, как правило, в несколько раз больше коэффициен
та молекулярной теплопроводности воды.
В достаточно глубоких озерах при весеннем и летнем нагре-
ве масса воды разделяется на три области — верхнюю, темпе
ратура в которой постоянна по глубине за счет перемешивания
воды в ней, нижнюю — с более или менее низкой температурой
и среднюю, характеризующуюся максимальным градиентом тем-
ператур.
Верхняя область называется эпилимнионом, нижняя — гипо-
лимнионом, а область, в которой температура изменяется линей-
но по глубине, называется слоем скачка или термоклином. Тол-
щина эпилимниона зависит от интенсивности перемешивания во
ды и исчисляется от первых десятков сантиметров в мелких во-
доемах до 15—20 м в больших, хорошо перемешиваемых озерах.
В термокарстовых озерах, глубины которых составляют до 2—
4 м, толщина эпилимниона может быть равна глубине озера. По-
этому в течение всего летнего сезона в озере будет наблюдаться
изотермическое распределение температур — гомотермия
Задача о температурном режиме термокарстовых озер реша-
лась бы относительно просто, если бы во всех случаях в тече-
ние теплой части года температурный режим был гомотермиче-
ский. Но даже в озерах малой глубины может наблюдаться трех-
слойное распределение температуры с эпилимнионом и со слоем
скачка в пределах 1 м глубины. Однако в озерах малой глубины
гиполимнион может отсутствовать, а масса воды — расслаивать-
ся на эпилимнион и металимпион.
Сложность прогноза температуры и использования разовых
замеров для характеристики распределения температур заклю-
чается еще и в том, что на фоне в целом стратифицированного
распределения температуры воды может периодически происхо-
дить перемешивание и (как следствие) в течение некоторого вре-
мени отмечаться гомотермия.
От характера распределения температуры воды в озере зави-
сит величина температуры придонных слоев воды и величина
теплового потока в грунты под озером. При одинаковой глубине
в больших по площади озерах температура воды должна быть
выше чем в малых, а температура воды в придонных слоях озер
в тундре может оказаться более высокой, чем озер в тайге, не-
смотря на больший приток тепла в них и более продолжитель-
ный летний сезон.
Развитие озера по площади отстает от его развития в глуби-
ну, а глубина озера в наиболее старой его части достигает мак-
симума при относительно малой площади озера. Вследствие
этого по мере углубления озера температура придонных слоев
воды должна уменьшаться. При дальнейшем развитии озера по
площади и усилении конвективного теплообмена в воде темпе-
ратура придонных слоев может повышаться и при очень интен-
67
сивном ветровом перемешивании и гомотермии она будет прак-
тически такой же, какая была при зарождении озера.
Как уже отмечалось, задача определения температуры воды
в стоатифицированном по температуре озере в настоящее время
еще не имеет решения. Существующие методы позволяют опре-
делить температуру воды в предположении ее гомотермического
распределения. В силу этого они применимы либо для очень мел-
ких термокарстовых озер, либо для озер, достаточно больших по
площади и хорошо перемешиваемых. Все эти методы основаны
на решении уравнения теплового баланса для всей массы воды
в целом.
Водный режим термокарстового озера. Тепловое и механиче-
ское взаимодействие термокарстового озера с многолетнемерзлы-
ми породами, как отмечалось, тесно связано с глубиной озера и
площадью зеркала, а эти параметры озера во многом опреде-
ляются его водным балансом. Развитие термокарстового озера
зачастую прекращается из-за того, что испарение воды из озера
больше, чем приток воды. Имеются многочисленные данные о вы-
сыхании термокарстовых озер в Центральной Якутии, несмотря
на то, что в бортах берегов этих озер содержится жильный лед.
Впервые это подробно описал А. И. Ефимов (1946), а Ф. Э. Арэ
(1969) провел обследование многих высыхающих озер. М. К. Гав-
рилова (1969) на основе теплобалансовых наблюдений на оз.
Тюнгюлю показала значительное превышение величины испаре-
ния над осадками. П. А. Соловьев (1961) установил, что измене-
ние водообильности термокарстовых озер носит циклический ха-
рактер и оно в значительной мере зависит от величины
осадков зимой и температуры воздуха летом. Все эти исследова-
ния показывают, что при прогнозе развития термокарстовых озер
и их теплового влияния на многолетнемерзлые породы вопросы
водного режима озера не являются второстепенными.
Оттаивание многолетнемерзлых грунтов под
термокарстовыми озерами. В настоящее время не вы-
бывает сомнения тот факт, что глубина оттаивания многолет-
немерзлых пород под термокарстовыми озерами в значительной
степени определяется сроком их существования. Современные
представления сформировались в результате накопления данных
о малой (по сравнению с установившейся) глубине оттаивания
многолетнемерзлых грунтов под термокарстовыми озерами. Пер-
вые такие данные были получены П. Ф. Швецовым в 1936 г.
(Швецов, 1938).
Правильное понимание связи глубины оттаивания под озером
со временем его существования дало возможность С. В. Томир-
диаро (1973) поставить вопрос о возможности определения вре-
мени существования озера й© глубине оттаивания многолетне-
мерзлых пород под ним.
В настоящее время разрабатываются методы определения
глубины оттаивания многолетнемерзлых грунтов под озером во
I
времени. Ю. Т. Уваркин и Л. Н. Хрусталев (1971) обобщили по-
лученные ими методВ/ъидравлических аналогий решения ряда
частных задач оттаивания многолетнемерзлых пород под озера-
ми при отношении их глубины к ширине, равной 0,1. Для опреде-
ления глубины оттаивания многолетнемерзлых пород под озера-
ми можно использовать решение задачи оттаивания грунтов под
наземными сооружениями, полученное Г. В. Порхаевым (1970), а
также решение Ю. Л. Шура (1966, 1972) для оттаивания грунтов
под заглубленными источниками тепла.
Задача определения глубины оттаивания многолетнемерзлых
грунтов под термокарстовыми озерами является исключительно
сложной. Это определяется объемностью теплового контакта во
доема с грунтами, сложностью формы озера в плане изменением
этой формы и размеров во времени, переменным температур-
ным режимом воды в озере, подвижностью дна озера, связанной
с осадкой оттаявших грунтов и накоплением на дне наносов, а
также изменчивостью свойств грунтов по глубине.
Можно считать, что перенос тепла в оттаявшем грунте осу-
ществляется только теплопроводностью, поскольку «анализом
большого числа фактических данных из разных районов развития
термокарста установлено, что термокарст развивается преиму-
щественно в рыхлых породах суглинистого и супесчаного соста-
ва, отличающихся пылеватостью и иловатостью, и реже в поро-
дах равнозернистого состава, но также с преобладанием мелких
фракций. В наиболее характерных случаях рыхлые породы со-
стоят из фракций примерно следующих размеров: диаметр час-
тиц от 0,25 до 0,05 мм 10 15%, от 0,5 до 0,05—55—75%»
(Качурин, 1961). В таких грунтах конвективный перенос тепла
при свободной конвекции совершенно исключается.
При кондуктивном переносе тепла температурное поле в талом
и мерзлом грунтах описывается
dt, д / дьл . д
уравнением теплопроводности
ЪJ’ (67)
dtw \
°'м дг /’
(68)
Пт
__
дх
где индексы «т» и «м» указывают на соответственно талое и
мерзлое состояние грунтов.
В общем случае теплофизические характеристики оттаиваю-
щих и мерзлых грунтов переменны в пространстве. Но, если эта
неоднородность выражена не четко, то в расчетах пользуются
их осредненными значениями. Зависимость теплофизических ха-
рактеристик от температуры заметна в зоне фазовых переходов,
но, если предположить, что оттаивание грунта происходит на не-
которой границе, а не в области, то зависимость характеристик
от температуры с той же степенью обоснованности можно не учи-
тывать.
Принимая стиамне зависящими'от координат и температу-
69
эы, их можно вынести за знак дифференцирования, а уравнения
(67) — (68) переписать в более простом виде:
dtT ( d-tT . d2tT d2fT\
dr т\дх2 ду2 dz2 )'
_ (d2tu . dt„ . r)2/M\
dz м dx* dy2 ' дг2 )'
Температуры на границе оттаивания талого и мерзлого грун-
та равны между собой и равны температуре плавления льда в
грунте, а условие сопряжения потоков тепла имеет вид
\^^~KTn)dS=aW^dT’	(71}
S
dt	«
где-------градиент температуры и направление внешнен нор-
дп
мали;
u(g) —объем талой зоны;
s — поверхность оттаивания.
Задача оттаивания грунтов под термокарстовыми озерами
в общем случае является трехмерной. Как показали исследова-
ния Г. В. Порхаева (1970), если отношение сторон полосового
источника тепла больше 2:1, то решения двух- и трехмерных
задач оттаивания практически совпадают. Для озер это отноше-
ние зачастую меньше 2 : 1, и трехмерность необходимо учитывать.
Влияние трехмерности при этом проявляется тем больше, чем
меньше отношение температуры воды к температуре мерзлых
грунтов. В той же работе Г. В. Порхаева показано, что с доста-
точной для практических целей точностью при решении трехмер-
ной задачи оттаивания можно пользоваться решениями соответ-
ствующей двухмерной задачи, учитывая трехмерность при этом
с помощью полученных им коэффициентов (Порхаев, 1970).
Для двухмерной задачи системы уравнений (69) — (70) и усло-
вие Стефана (71) можно записать в виде
dty_	/ d2tT . d2/T\.
~dz ~£1’Ддл2	dy2)’
g (д2/м I
dz м \ dx2	dy2 / ’
dl =
dz
где I — контур границы оттаивания;
u(g)—объем талой зоны, численно равной площади попе-
речного сечения талой зоны, умноженной на единицу
длины.
Трехмерность так же, как и двухмерность процесса оттаива-
ния, проявляется не с самого начала оттаивания, а лишь по ме-
ре увеличения глубины оттаивания. Это связано с тем, что в на-
(72)
(73)
(74)
70
чальный период оттаивания затраты тепла на фазовые переходы
значительно превосходят по величине отток тепла в мерзлую
зону и граница оттаивания при этом практически параллельна
поверхности источника тепла. По мере увеличения глубины от-
таивания кривизна поверхности оттаивания увеличивается и все
больше проявляется двух- и трехмерность процесса оттаивания.
Глубина, до которой практически не проявляется двух- и трех-
мерность процесса, зависит от отношения глубины оттаивания к
ширине источника тепла. Проведенный нами анализ решений
Г. В. Порхаева для наземных сооружений и наших решений для
заглубленных сооружений показывает, что такой предельной
глубиной является глубина оттаивания, численно равная 0,1—0,2
ширины источника тепла. Если применить эти цифры к оттаива-
нию многолетнемерзлых грунтов под термокарстовыми озерами,
то расчеты показывают, что для озер, размеры которых исчисля-
ются километрами, такое одномерное оттаивание будет проте-
кать на протяжении очень длительного периода (от десятков ты-
сяч -до миллиона лет). Таким образом, намечаются значительные
в ряде случаев упрощения задачи определения глубины оттаива
ния под термокарстовыми озерами и водохранилищами, которые
открываются с возможностью замены трех- и двухмерных задач
оттаивания одномерными.
По отношению к поверхности грунта озеро представляет собой
заглубленный источник тепла. Глубина озер составляет обычно
2—3 м, реже достигая 5 м. Этому соответствует величина отно-
шения заглубления к ширине озера, которая изменяется от 0,3
до 0,001. Проведенное нами изучение влияния заглубления на
величину оттаивания показало, что при отношении глубины к
ширине меньше 0,05 заглублением можно пренебречь, и источник
тепла рассматривать как поверхностный. Применительно к тер-
мокарстовым озерам глубиной озера можно пренебречь для озер
с размерами больше ста метров.
Температурное поле грунтов под озером формируется под
влиянием теплообмена между водой в озере и грунтом, а также
теплообмена на поверхности грунта вне озера и геотермического
потока тепла. При изучении теплового взаимодействия сооруже-
ний с грунтами основания геотермический поток тепла обычно
не учитывается. Не принимается также во внимание то,, что тол-
щина многолетнемерзлых пород ограничена снизу. Эти допуще-
ния связаны с тем, что за период эксплуатации сооружений,
имеющих, как правило, небольшие размеры по ширине, по срав-
нению с многолетнемерзлой толщей, глубина оттаивания под
ними много меньше толщины слоя многолетнемерзлых грунтов,
и оттаивание их снизу за счет геотермического тепла будет также
незначительно.
При изучении термокарстовых озер, имеющих большие разме-
ры в плане и существующих сотни лет, эти допущения не приме-
нимы. В результате геотермического потока тепла, не выводимо-
71
го (после образования озера) через толщу многолетнемерзлых
грунтов в атмосферу, происходит оттаивание пород снизу. На
это явление первым обратил внимание С. В. Томирдиаро (1965).
Он же совместно с геофизиками В. А. Кирилловым и Г. М. Ни-
щанским (Томирдиаро и др., 1969) экспериментально обнаружил
подъем нижней поверхности многолетнемерзлых грунтов под тер-
мокарстовым озером.
Оттаивание снизу (правда, чрезвычайно медленное) за дли-
тельный срок существования озера может привести к значитель-
ному подъему нижней поверхности многолетнемерзлых грунтов.
С некоторым завышением величина такого оттаивания может
быть определена по формуле
й =	(75)
а и/
где q — геотермический поток тепла.
При небольшой влажности пород на значительной глубине
оттаивание снизу составит в среднем от 2 до 8 м за сто лет. При
таком оттаивании снизу нижняя поверхность перестает быть
плоской, поверхность оттаивания имеет при однородном строе-
нии грунтов выраженный максимум под серединой озера.
Существующие методы решения нестационарных двухмерных
задач оттаивания многолетнемерзлых грунтов под поверхностны-
ми или заглубленными источниками тепла, как уже отмечалось,
не учитывают ограниченности по глубине толщи многолетнемерз-
лых пород. Для термокарстовых озер целесообразно получить
решение, свободное от этого допущения.
Предположим, что оттаивание грунтов сверху под озером и
снизу за счет геотермического тепла происходит независимо друг
от друга и при определении оттаивания сверху примем нижнюю
поверхность плоской и неподвижной. Это предположение не
должно приводить, на наш взгляд, к значительной погрешности,
но его в дальнейшем следует оценить.
Решение может быть получено на основе метода последова-
тельной смены стационарных состояний, базирующегося на сле-
дующих предпосылках: 1) поверхности границы оттаивания в
любой момент времени совпадают с изометрическими поверхнос-
тями стационарного температурного поля; 2) температурные по-
ля в талой и мерзлой зонах в каждый момент времени являются
установившимися и могут быть описаны уравнениями
। d2tT_q.
дх’ ду2 ~ ’
I ^6. _ Q
дх2 ду2
Исследуемая область представляет собой пластину.
Решение соответствующей стационарной задачи можно полу-
(76)
(77)
72
чить методом конформных отображе-
ний. Исследуемая область отобража-
ется на полуплоскость с помощью ин-
теграла Кристоффеля — Шварца. Со-
ответствие границ и граничные условия
в исследуемой и вспомогательной об-
ластях показаны на рис. 5.
Для нахождения функций распре-
деления температуры в талой и мер-
злой зонах может быть применен ме-
тод вспомогательных температур, раз-
работанный Г. В. Порхаевым (1970), а
при нахождении вспомогательных тем-
ператур необходимо ответить на воп-
росы:
1. Какой должна быть вспомога-
тельная температура t\ при to=O и
tn == fnj чтобы координата и0 лежала
	л BC	D'
1 -1	1 1	
k	k	
	V	
Рис. 5. Исследуемая и вспо-
могательная области в зада-
че оттаивания грунтов под
озером с учетом ограничен-
ности (снизу) толщи много-
летнемерзлых грунтов
на границе оттаивания стационарного состояния?
2. Какой должна быть вспомогательная температура (пв
при (о=О и (i = (i, чтобы координата v0 лежала на границе оттаи-
вания стационарного состояния?
После определения вспомогательных температур, отыскания
функций распределения температур в талой и мерзлой зонах,
нахождения потоков тепла в талой и мерзлой зонах на границе
оттаивания
выражение
и решения уравнения Стефана, получено следующее
для определения относительной (£= -у-) глубины
оттаивания под серединой озера:
2ХТ/Пт
nZ2a (th а) аЬ7
С COS2 а ,
о
(78)
где а= —;
2Н
А =
/ th2 *	th а
\ th2 а tg2a	1 + tg2 *
th а
arete-----
 tg°
1	th а
arctg---- — arete------
tg«	tg*
th2 а
th2 a tg2 a
В __ th2a______________tg*
1 4- tg2 a 1 + tg2 а
1	th а
arete----- — arctg-----
. I , tg g	tg а
th а
arctg;?—
th я
th21
til2 a 4- tg2 а ’
73
В =----
Хт<п
Решение в таком виде не удобно для расчетов, однако его
легко табулировать. Для этого следует провести несложные рас-
четы, которые целесообразно проделать не только для определе-
ния глубины оттаивания под озерами, а также для изучения
влияния ограниченной снизу многолетнемерзлой толщи и ввести,
если это окажется необходимым, поправки в существующие мето-
ды решения двухмерных задач.
Полученное решение так же, как и существующие решения
других двухмерных задач, которые могут быть использованы
для определения глубины оттаивания под озерами, основаны на
предположении неизменности размеров озера во времени.
Термоабразия берегов озер и увеличение размеров их в пла-
не безусловно влияют на глубину оттаивания под наиболее древ-
ней частью и полностью определяют глубину оттаивания много-
летнемерзлых грунтов под вновь образовавшимися частями
озера.
- Для выявления качественной стороны рассматриваемого яв-
ления оттаивания многолетнемерзлых пород под озером с изме-
няющимися во времени размерами предположим, что оттаивание
под любой частью озера происходит по закону /?—|3 |/ т и при
этом под какой-либо частью озера не зависит от размеров его.
Оно зависит только от времени нахождения этой части озера под
водой. Тогда под наиболее древней частью озера граница оттаи-
вания будет параллельна дну озера и его глубина, считая ото
дна озера, определится по формуле р = р |/\. Предположим так-
же, что озеро расширяется с постоянной скоростью х и на рас-
стояние х от древней части озера оно продвинулось за время
t0 =	• Тогда глубина оттаивания на расстоянии х от сере-
х
дины озера равна
Если предположить, что озеро развивается во все стороны с
одинаковой скоростью, а начальные его размеры много меньше
X	т,
размеров на момент т, тогда -т- = т. Рассмотрим оттаивание
грунтов в трех точках хо=О, %i=0,8 х и х2 = 0,95 х и определим
отношение глубин оттаивания в точках Xj и х0 и х2 и х0.
Для этих точек имеем:
=
74
Л1 = р]/о,2т = 0,45р]Л ;
h2 = р У 0,05т = 0,225 р ]Л~;
откуда отношения глубин оттаивания равны
А = 0,45; А =. 0,225.
До	Ло
Г'
Для сравнения укажем, что для источника тепла неизменных
размеров в плане при равенстве нулю температуры многолетне-
мерзлых пород (это предполагалось в рассматриваемом случае)
отношения составляют
А =0,82; А = 0,58.
Ло	Ао
Значения глубин оттаивания, входящих в эти отношения,
определены, по данным Г. В. Порхаева (1970), для наземного
источника тепла неизменных размеров.
Сравнения показывают, что неравномерность оттаивания в
первом случае почти в два раза больше, чем во втором. Но эти
цифры явно занижены, поскольку в первом случае не учитыва-
лась неравномерность, происходящая за счет двухмерности про-
цесса оттаивания, в то время как во втором случае только эта
неравномерность и рассматривается. С учетом неравномерности
за счет двухмерности процесса общая неравномерность будет
еще большей.
Это сравнение позволяет сделать вывод о том, что по очер
танию границы оттаивания можно судить о направлении макси-
мальной термоабразии берегов.
В настоящее время двухмерная задача оттаивания многолет-
немерзлых пород под термокарстовым озером с учетом развития
озера в плане могла бы быть решена методом гидравлических
аналогий. Трудность заключается в том, что для такого решения
недостаточно ста точек интегратора, используемого для решения
двухмерных задач.
При оттаивании мпоголетнемерзлых грунтов под озером про-
исходит их осадка и углубление озера, а при разрушении бере-
гов — накопление наносов и обмеление озера. Исследователи
термокарстовых озер отмечают, что уклон дна этих озер мини-
мальный, а зачастую они имеют плоское дно. Если представить,
что при разрушении берегов не происходило распределения ма-
териала разрушения по дну озера, то большей глубине оттаива-
ния соответствовала бы большая глубина озера, причем на силь-
но льдистых грунтах разность глубин озера составляла бы не-
сколько метров и термокарстовые озера характеризовались бы
максимальными уклонами дна. Выполаживание дна озера обу-
словлено распределением по дну его мелкодисперсных водона-
75
сыщенных грунтов, поступающих в озеро при разрушении бере-
гов. Определяющим в формировании озерной чаши для таких
озер является процесс термоабразии и, на наш взгляд, большин-
ство озер, называемых сейчас термокарстовыми, следовало бы
называть термоабразионными. Вполне возможно допустить су-
ществование и развитие озера, грунт под которым совершенно не
претерпевает уменьшения объема при переходе из мерзлого со-
стояния в талое, а некоторый поверхностный слой, ограниченный
на той же глубине, что и дно озера, сложен тонкодиспер^ными
сильно льдистыми грунтами и разрушается при тепловом и меха-
ническом взаимодействии с водой. При существующем определе-
нии термокарста такое озеро, по-видимому, нельзя называть тер-
мокарстовым.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение термокарстового процесса, в отличие от термокар-
ста, как физико-геологического явления, началось лишь в послед-
ние годы. Современное состояние знаний о термокарсте позво-
ляет сформулировать задачи, от решения которых зависит воз-
можность прогноза термокарста как на стадии зарождения про-
цесса, так и при его развитии. Часть из этих задач рассмотрена
в настоящей работе.
Проведенные исследования показывают, что факторы, выдви-
гаемые в качестве причин возникновения термокарста, не явля-
ются бесспорными, а выявление причин возникновения термокар-
ста в конкретной физико-географической обстановке во многих
случаях затруднено.
В настоящее время может осуществляться прогноз развития
термокарста, возникающего при инженерном освоении террито-
рии. Схема такого прогноза представляется достаточно обосно-
ванной, и трудности могут возникать только при задании расчет-
ных характеристик. Сложнее обстоит дело с прогнозом термо-
карста, протекающего в естественных условиях и возникающего
в результате развития природной обстановки без вмешательства
человека.
Список литературы
А р э Ф Э. Роль повторно-жильных льдов в разрушении береговых обры-
вов на арктическом побережье. — В кн.: Тепловые процессы в мерзлых горных
породах. М., 1964, с. 100—110.
Арэ Ф Э., Толстяков Д. И. О проникновении солнечной радиации в
воду.— «Метеорология и гидрология», 1969, № 6, с. 58—64.
А р э Ф. Э. О современном высыхании озер Центральной Якутии — «Во-
просы географии Якутии», 1969а, вып. 5, с. 78—87.
Балобаев В Т. Влияние поверхностного слоя на тепловой режим и глу-
бину протаивания мерзлых горных пород.— В кн.: Тепловые процессы в мерз-
лых горных породах. М., 1964, с. 7—38.
Балобаев В. Т. Теплообмен мерзлых горных пород с атмосферой при
наличии растительного покрова. — В кн.: Тепловые процессы в мерзлых гор-
ных породах. М., 1964, с. 39—53.
Баранова Ю. П. Геоморфологический очерк восточной части Колымской
низменности. — «Материалы по геологии и полезным ископаемым Северо-Вос-
тока СССР», вып. 11, с. 208—222.
Бобов Н. Г. Естественное выполаживание откосов при сезонном про-
таивании многолетнемерзлых пород в карьерах. «Вопросы инженерной гео-
криологии», М., 1969, вып. 22, с. 42—63.
Богдановска я-Г и е н э ф И. Д. О некоторых регрессивных явлениях
на верховых болотах. — В кн.: Академику В. Н. Сукачеву к 75-летию со дня
рождения. Изд-во АН СССР, 1956, с. 90—107.
Бойцов М. Н. Генезис и эволюция трещинно-полигонального рельефа.
«Материалы по четвертичной геологии и геоморфологии», 1963, вып. 5,
с. 55—80.
Бойцов М. Н. Об эволюции котловин термокарстовых озер.— В кн.:
Антропогенный период в Арктике и Субарктике. М., 1965, с. 327—3'39.
Браславский А. П„ Викулина 3. А. Нормы испарения с поверх-
ности водохранилищ. Л., Гидрометеоиздат, 1954, 2112 с.
Будыко М. И. Тепловой баланс земной поверхности. Л., Гидрометеоиз-
дат, 1956, 254 с.
Будыко М. И. Климат и жизнь. Л., Гидрометеоиздат, 1971, 47Й с.
Будыко М. И. Влияние человека на климат. Л., Гидрометеоиздат, 1072,
46 с.
Гаврилова М. К. Микроклиматический и тепловой режим оз. Тюй-
гюлю. «Вопросы географии Якутии», 1969, вып. 5, с. 57—72.
Гаврилова М. К- Климат Центральной Якутии. Якутск, Якутское кн.
изд-во, 11973, 118 с.
Г р е б е р Г., Э р к С., Г р и к у л ь У. Основы учения о теплообмене.
М„ Изд-во иностр, лит., 1958, 5|66 с.
Гречищев Е. К-, Пуляевский Г. М. Прогноз формирования бере-
гов водохранилищ. — В кн.: Братское водохранилище. Инженерная геоло-
гия территории. М., 1963, с. 195—231.
Григорьев А. А. Субарктика. М., Географгиз, 1956, ’222 с.
77
Григорьев Н. Ф. Многолетнемерзлые породы приморской зе
тип. М., «Наука», 1965, 178 с.
Докучаев В. В. Способы образования речных долин Европейской Рос-
сии, типография Демакова, 1878, 141 с.
Достовалов Б- А., Кудрявцев В. А. Общее мерзлотоведение. М„
Изд-во МГУ, 1967, 4.03 с.
Дурденевская М. В. Вечная мерзлота и ископаемый лед в берегах
озер долины р. Иркута.— В кн.: Труды Комиссии по изучению вечной мерз-
лоты. Т. 1, Л., ЮЗЕ, с. 55—67.	х
Ефимов А. И. Высыхание термокарстовых озер Центральной Якутии.—•
«Мерзлотоведение», 1946, т. 4, вы.ц..2,с. 95—105.
ЕфимовА. И. К вопросу о развитии термокарстовых озер в Центральной
Якутии. — «Исследование вечной мерзлоты в Якутской республике», 1950,
вып. 2, с. 85—94.
Ефимов А. И. Мерзлотно-гидрогеологические особенности прибрежного
и руслового участков р. Лены в районе г. Якутска. — В кн.: Геокриологические
условия Западной Сибири, Якутии и Чукотки. М., 1964, с. 97—109.
Зайков Б. Д. Очерки по озероведению. Л., Гидрометеоиздат, 1955,
271 с.
К а р с л о у Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., «Наука»,
1964, 487 с.
К а ч у р и н С. П. Всегда ли термокарст является признаком деградации
многолетней мерзлоты. «Материалы к основам учения о мерзлых зонах земной
коры», 1955, вып. 2, с. 25—33.
Качурин С. П. Термокарст на территории СССР. М., Изд-во АН СССГ,
1961, 219 с.
К a u Н. Я. Болота и торфяники. М., Учпедгиз, 1.941, 399 с
Кириллова Т. В., Тимофеев М. П. О расчете радиационного бала -
са водоемов по радиационному балансу суши. — «Метеорология и гидроло-
гия», 1959, № Ы, с. 35—37.
Кириллова Т. В. Радиационный режим озер и водохранилищ. Л.,
Гидрометеоиздат, 1970, 253 с.
Колосков П. И. О причинах и следствиях таяния грунтового льда в
Центральной Якутии. «Исследование вечной мерзлоты в Якутской республи-
ке», 1950, вып. 2, с. 29—43.
Кондратьев Н. Е. Расчеты ветрового волнения и переформирования
берегов водохранилищ. Л., Гидрометеоиздат, 1953, 108 с.
Кондратьев Н. Е. Расчеты береговых переформирований на водохра-
нилищах. Л., Гидрометеоиздат, 1960, 64 с.
Кудрявцев В. А. О термокарсте. — «Вопросы физической географ! ч
полярных стран», 1959, вып. 1, с. 101 —106.
Кудрявцев В. А. Температура, мощность и прерывистость толщ мерз-
лых пород.— В кн.: Основы геокриологии (мерзлотоведения). Ч. 1, М., Ю5С
с. 2119—273.
Кузнецова Т. П., К а п л и н а Т. Н. Особенности морфологии бере .
вых склонов, сложенных многолетнемерзлыми горными породами с жильными
льдами.— В кн.: Условия залегания и свойства многолетнемерзлых пород на
территории Якутской АССР. Якутск. 1960, с. 60—70.
Кузнецова Т. П. Ориентированные озера Яно-Ипдигирской примор-
ской низменности. — В кн.: Вопросы геологии Якутии. Якутск, 1961, с. 68—73.
Мартынов Г. А. Тепло- и влагопередача в промерзающих и оттаиваю-
щих грунтах. — В кн.: Основы геокриологии (мерзлотоведения). Ч. 1, М., 1959,
с. 153—192.
Москаленко Н. Г., Шур Ю. Л. Альбедо некоторых типичных естест-
венных и нарушенных покровов Западной Сибири. — Ускоренные методы ин-
женерно-геокриологического изучения нефтегазоносных районов Западной Си-
бири на основе ландшафтной индикации», 1973, вып. 62, с. 123—129.
Мухин Н. И. О значении полигональных форм рельефа в развитии тер
мокарста в низовьях Индигирки. — «Материалы к основам учения о мерзлы.,
зонах земной коры». 1960, вып. 5, с. 41—56.
78
и н а Л. В. Формирование температуры поверхности водоемов под
..лиянием метеорологических условий [Автореф. дисс. на соискание уч. степени
кавд. географ, наук]. Л., 1073, '20 с.
Павлов А. В. Теплообмен промерзающих и протаивающих грунтов с ат-
мосферой. М., «Наука», 1965, 254 с.
Пархоменко С. Г. Некоторые данные о природе Нижнеленского
Края — «Труды Комиссии по изучению Якутской АССР», 1929, т. 3, ч. 1,
с. 209—235.
По л те в Н. Ф. Основы мерзлотной съемки. М., Изд-во МГУ, 1963, 97 с.
Порхаев Г. В. Теплофизические основы управления взаимодействия со-
оружений с мерзлыми грунтами. — В кн.: Основы геокриологии (мерзлотове-
дения). Ч. 2, М. 1959, с. 80—117.
Порхаев Г. В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечно-
мерзлыми грунтами. М„ «Наука», 1970, 270 с.
Рубинштейн Е. С., Полозова Л. Г. Современное изменение кли-
мата. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 87 с.
Сергеев Е. М. О будущем инженерной геологии.— «Вести. МГУ. Серия
геол.», 1974, № 4, с. 7—15.
Соловьев П. А. Геотермическая характеристика аласного термокарсто-
вого ландшафта междуречья рек Лены и Амги. — В кн.: Исследования вечной
мерзлоты в Якутской республике. Вып. 2, М., 1950, с. 128—191.
Соловьев П. А. Циклические изменения водообильности аласных озер
.Центральной Якутии в связи с колебаниями климата. — В кн.: Вопросы геогра-
фии Якутии. Якутск, 1961, с. 48—54.
< Соловьев П. А. Аласный рельеф Центральной Якутии и его происхож-
дение — В кн.: Многолетнемерзлые породы и сопутствующие им явления на
территории Якутской АССР. М., 1962, с. 38—53.
Стремяков А. Я. К вопросу о происхождении ориентировочных озер.—
В кн.: Многолетнемерзлые горные породы различных районов СССР. М., 1963,
с. 75—107.
Строительные нормы и правила. Ч. II. Раздел Б. Глава 6 Основа-
ния и фундаменты зданий и сооружений на вечномерзлых грунтах. Нормы про-
ектирования (СНИП П—Б. 6—66). М., Изд-во литературы по строительству,
1967, 30 с.
Сукачев В. Н. Болота, их образование и развитие. — В кн.: Избр. тру-
,ды. Т. 2, Л., 1973, с. 97—188.
Общее мерзлотоведение. М.—Л., Изд-во АН СССР, 1940. 338 с. Авт.:
Сумгин М. И., Качурин С. П., Толстихин Н. И., Тумель В. Ф.
Суходровский В. Л. Современные рельефообразующие процессы в
Центральной Якутии. — Вопросы географии Якутии, 1969, вып. 5, с. 148—159.
Тимофеев М. П. Основные вопросы физики нижнего слоя воздуха над
водоемами. [Автореф. дисс. на соискание уч. степени доктора физ.-мат. наук].
ГД., 1962, 26 с.
Тимофеев М П., Несина Л. В. Некоторые данные о температуре во-
J3,bi. — «Труды ГГО», 1963, вып. 95, с. 3—13.
Тихомиров Б. А. О происхождении бугров-байджарахов в связи с тер-
мокарстом и динамикой растительности на севере Сибири. — В кп.: Материа-
лы по общему мерзлотоведению 7-го Междувед. сетвещ. по мерзлотоведению.
М., 1959, с. 162—167.
Томирдиаро С. В. Тепловые расчеты оснований сооружений в райо-
нах вечной мерзлоты. Магадан, 1963, 104 с.
Томирдиаро С. В. Физика озерного термокарста в полярных низмен-
ностях и в Антарктиде и криогенная переработка грунтов. — «Колыма», 1965,
№ 7, с. 30—34, № 8, с. 36—41.
Томирдиаро С. В., Кириллов В А., Нищанский Г. М. Подзем-
ные таликовые зоны и их оконтуривание в инженерной практике. — «Колы-
ма», 1969, № 9, с. 10—15.
^Томирдиаро С. В., Рябчун В. К- Озерный термокарст на Нижне-
, Анадырской низменности. — В кн.: Докл. на 2-й Междунар. конф, по мерзло-
товедению. Региональная геокриология. Якутск, 1973, с. 58—67.
79
Т ыртиков А П. Влияние растительного покрова иа промерзацие и про-
таивание грунтов. М„ Изд-во МГУ, 1969, 191 с.
Увар кин Ю. Т. Рекомендации по методике изучения термокарстовых
процессов при инженерно-геологических изысканиях в области с многолетне-
мерзлыми породами. М., 1969, 37 с. (ПНИИИС).
У в а р к и н Ю. Т., Хрусталев Л. Н. Расчет скорости формирования
термокарстовых образований. — «Мерзлотные исслед. и вопр строительства»,
1971, вып. 14, с. 117—121.
У в а р к и н Ю. Т., К о р е й ш а М М , Шаманова И. И Естественные
тепловые осадки многолетнемерзлых грунтов (термокарст) на севере Запад-
ной Сибири и их инженерно-геологическое значение. — «Труды ПНИИИС»,
1973, т. 18, с. 3—93.
Фельдман Г. М. Методы расчета температурного режима мерзлых
грунтов. М., «Наука», 1973, 254 с.
Чистяков Г. Е. Русловые процессы па р. Лене в районе Якутска. —
«Исслед. вечной мерзлоты в Якутской республике», 1952, вып. 3, с. 213—225.
Швецов П. Ф. Вечная мерзлота и инженерно-геологические условия Ана
дырского района. Л., Изд-во Главсевморпути, 1938, 77 с.
Швецов П Ф Геокриологические условия Верхояпо-Колымской горно
низменной страны — В кн.: Многолетнемерзлые породы и сопутствующие их
явления па территории Якутской АССР. М., 1962, с. 4—37.
Швецов П Ф Короткопериодные изменения температуры грунтов в
Субарктике и их инженерно-геокриологическое значение. — В кн.: Докл. на
Междупар. конф, по мерзлотоведению. М., 1963, с. 245—252.
Швецов И. Ф. Общие положения. — В кн.: Основы методики инженерно-
геологических прогнозов при разведке месторождений твердых полезных иско
паемых. М., 1973, с. 10—20.
Цытович Н. А., Зарецкий Ю. К., Малышев М. В. Указания no-
расчету скорости осадков оттаивающих и оттаявших оснований, М., 1967,
(НИИОСП), 41 с.
Шур Ю. Л Расчет глубины оттаивания под зданиями с подвалами. —
«Строительство иа вечномерзлых грунтах», 0966, вып. 5, с. 70'—81.
Ш у р Ю. Л. Оттаивание многолетнемерзлых грунтов под тепловым штам-
пом эллиптического сечения. «Тепловое и механическое взаимодействие мерз-
лых пород с инженерными сооружениями, 1972, вып. 53, с. 72—77.
Шур Ю. Л. О причинах возникновения термокарста. — «Физико-геоло-
гические процессы в промерзающих и протаивающих грунтах», 1974, вып. 70,
с. 3.1—46.
Яновский В. К. Экспедиция па р. Печору по определению южной гра-
ницы вечной мерзлоты.— В кн.: Труды Комис по изучению вечной мерзлоты.
Т. 2, Л., 1933, с. 65—149.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ......................................... 3
Причины термокарста................................7
Термокарстовые озера..............................38
Заключение........................................76
Список литературы.................................77
ЮРИИ ЛЮДВИГОВИЧ ШУР
ТЕРМОКАРСТ
(к теплофизическим основам учения о закономерностях развития процесса)
Редактор издательства Л. Г. Китаенко
Обложка художника Г. А. Петрова
Техн, редактор В. Л, Прозоровская
Корректор Л. В. Сметанина
в набор 12.IV 1976 г. Подписано в печать 30.IX 1976 г. Т-18514. Формат 60x9Qi/ie.
5.0. Уч.-изд. л. 5,31. Бумага типографская Ke I. Заказ 957/11930-2. Тираж 1000 экз.
Цена 33 коп.
’ательство «Недра». Москва, К-12, Третьяковский проезд, д. 1/19.
Саратов. Объединение «Полиграфист», пр. Кирова, 27.