Author: Яковлев С.К. Мысляева Я.И.
Tags: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения строительство железобетонные конструкции
ISBN: 978-5-7264-1041-8
Year: 2015
Text
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ЕВРОКОДУEN1992
В двух частях
Часть 1
Изгибаемые и сжатые железобетонные элементы без предварительного напряжения. Определение снеговых, ветровых и крановых нагрузок. Сочетание воздействий
С.К. Яковлев, Я.И. Мысляева
С.К. Яковлев, Я.И. Мысляева
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ЕВРОКОДУ EN 1992
Учебно-методическое пособие
В двух частях
Часть 1
Изгибаемые и сжатые железобетонные элементы без предварительного напряжения.
Определение снеговых, ветровых и крановых нагрузок.
Сочетание воздействий
Москва 2015
УДК 624.012.4
ББК38.5
Я47
Рецензенты:
кандидат технических наук, профессор А. И. Плотников, профессор кафедры железобетонных
и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «МГСУ»; кандидат технических наук И. В. Лебедева, заместитель заведующего лабораторией надежности сооружений
ЦНИИСКим. В.А. Кучеренко
Издано при поддержке Ассоциации «СРО «Кузбасский проектно-научный центр»
Яковлев, С. К.
Я47 Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992 : в 2 ч. : учебно-методическое пособие / С.К. Яковлев, Я.И. Мысляева ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит, ун-т. Москва : МГСУ, 2015-.
ISBN 978-5-7264-1040-1
Ч. 1 : Изгибаемые и сжатые железобетонные элементы без предварительного напряжения. Определение снеговых, ветровых и крановых нагрузок. Сочетание воздействии. Москва : МГСУ, 2015. 204 с.
ISBN 978-5-7264-1041-8 (ч. 1)
Рассмотрены расчеты нснапрягаемых изгибаемых железобетонных конструкций перекрытий и покрытий зданий, включая перераспределение изгибающих моментов в конструкциях, определение постоянных, снеговых, ветровых и крановых нагрузок, составление сочетаний воздействий для расчета конструкций гражданских и промышленных зданий, а также расчеты колонн.
Для специалистов проектных и научно-исследовательских организаций, студентов, аспирантов и преподавателей строительных институтов и университетов.
УДК 624.012.4
ББК 38.5
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.
ISBN 978-5-7264-1041-8(4. 1)
ISBN 978-5-7264-1040-1
© Яковлев С.К., Мысляева Я.И., 2015
© Оформление. ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
Об авторах......................................................... 5
Предисловие........................................................ 6
1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО EN 1992 И НАЦИОНАЛЬНЫМ СТАНДАРТАМ РФ........... 8
2. РАСЧЕТСБОРНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ............................. 17
2.1. Общие указания по проектированию........................... 17
2.2. Расчет ребристой плиты..................................... 18
2.2.1. Сбор нагрузки и определение расчетного пролета плиты . 18
2.2.2. Компоновка поперечного сечения плиты ................. 20
2.2.3. Расчеты по несущей способности (ULS — STR)............ 22
2.2.4. Расчеты по эксплуатационной пригодности (SLS)......... 36
3. РАСЧЕТ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЯ И ПЕРЕКРЫТИЯ ЗДАНИЯ ТОРГОВОГО ЦЕНТРА............... 41
3.1. Конструктивные решения здания.............................. 41
3.2. Расчет конструкций покрытия................................ 44
3.2.1. Сбор нагрузок на покрытие здания...................... 44
3.2.2. Расчет монолитной железобетонной плиты................ 44
3.2.3. Расчет второстепенных балок между буквенными осями.. 58
3.2.4. Расчет второстепенных балок по буквенным осям......... 66
3.2.5. Расчет главных балок в осях Д-Л, 6-7.................. 75
3.3. Расчет конструкций перекрытия.............................. 87
3.3.1. Сбор нагрузок на перекрытие здания.................... 87
3.3.2. Расчет монолитной железобетонной плиты................ 87
3.3.3. Расчет второстепенных балок между буквенными осями..101
3.3.4. Расчет второстепенных балок по буквенным осям.......110
3.3.5. Расчет главных балок в осях Д-Л, 6-7................119
3.3.6. Расчет главных балок с ограничением перераспределения моментов ...........................129
4. РАСЧЕТТРЕХПРОЛЕТНОЙ ДВУХЭТАЖНОЙ РАМЫ ЗДАНИЯ ТОРГОВОГО ЦЕНТРА....................................135
4.1. Расчет рамы здания в соответствии с методикой и рекомендациями Еврокодов...............................136
4.1.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания.136
4.1.2. Сочетание воздействий ................................139
4.1.3. Результаты расчетов...................................146
4.1.4. Расчет арматуры колонн................................151
4.2. Расчет рамы здания в соответствии с методикой Евро кодов при использовании коэффициентов надежности из национальных стандартов РФ ................................161
4.2.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания.161
4.2.2. Сочетание воздействий ..............................161
4.2.3. Результаты расчетов.................................161
4.2.4. Расчет арматуры колонн второго этажа по осям Б и Д .162
4.3 Расчет рамы здания в соответствии с методикой национальных стандартов РФ....................................163
4.3.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания.163
4.3.2. Сочетание воздействий ..............................165
4.3.3. Результаты расчетов.................................166
4.3.4. Расчет арматуры колонн второго этажа по осям Б и Д .167
5. РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ.........................................169
5.1. Сбор постоянных и временных нагрузок па поперечную раму здания.....................................170
5.1.1. Постоянные нагрузки.................................170
5.1.2. Временные нагрузки..................................172
5.2. Сочетание воздействий ...................................186
5.3. Результаты расчетов......................................199
Библиографический список........................................203
ОБ АВТОРАХ
Яковлев Сергей Кириллович — инженер-строитель, кандидат технических наук, доцент кафедры инженерных конструкций Сибирского государственного индустриального университета (г. Новокузнецк), почетный работник высшего технического образования. В 1984 г закончил аспирантуру на кафедре железобетонных конструкций Московского инженерно-строительного института (сейчас МГСУ). В настоящее время является директором Ассоциации «Само-регулируемая организация «Кузбасский проектно-научный центр* и председателем Экспертного совета Ассоциации. Заместитель директора ООО «Стройэк-спертиза», эксперт в области обследования строительных конструкций зданий и сооружений, включая экспертизу промышленной безопасности опасных производственных объектов. Прошел обучение на четырех международных семинарах по Еврокодам, проводимых в МГСУ. Организатор семинаров по Еврокодам для специалистов проектных организаций Ассоциации, а также для студентов и преподавателей архитектурно-строительного института СибГИУ.
Мысляева Яна Игоревна — инженер-строитель, окончила строительный факультет Сибирского государственного индустриального университета (г. Новокузнецк). В настоящее время работает заместителем директора но вопросам технического регулирования Ассоциации «Саморегулируемая организация «Кузбасский проектно-научный центр», является специалистом в области обследования строительных конструкций зданий и сооружений, включая экспертизу промышленной безопасности опасных производственных объектов.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель данного издания — помочь российским инженерам в кратчайшие сроки овладеть практическим использованием Еврокодов при проектировании железобетонных конструкций зданий и сооружений. В основу Еврокодов положен и усовершенствован метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям, разработанный в 50-е гг. в СССР и применяемый в настоящее время в Российской Федерации и странах Таможенного союза. Важным преимуществом Еврокодов является их универсальность, благодаря чему они могут применяться в любой европейской стране, а также в республиках Беларусь и Казахстан, которые допускают использование Еврокодов на альтернативной основе при проектировании зданий и сооружений. При разработке проектной документации инженер-проектировщик, используя Еврокоды, принимает в расчетах коэффициенты из Национальных приложений к Еврокодам той страны, для которой выполняется проектирование объекта. Еврокоды могут стать общей основой для исследований и опытных разработок совместно с другими странами, что приведет к значительному снижению затрат на исследования в области строительных конструкций. Ряд методик Еврокодов (например, сочетания воздействий или определение крановых нагрузок) непривычны для российских инженеров и па первых порах могут вызывать определенные трудности при их применении. В то же время большинство методик Еврокодов при их освоении и использовании могут способствовать дальнейшему развитию российских строительных норм. Настороженное отношение российских инженеров к Еврокодам может быть изменено только путем кропотливой разъяснительной работы, показом преимуществ использования Еврокодов, а также демонстрацией большого количества примеров расчета конструкций по Еврокодам.
В рассмотренных примерах расчета железобетонных конструкций использованы рекомендуемые EN 1990, EN 1991 и EN 1992 частные коэффициенты надежности к материалам и нагрузкам (например, для сжатого бетона ус = 1,5; для постоянных нагрузок у6 = 1,0 или 1,35; для временных нагрузок yQ — 1,5 и т.д.). Использование указанных коэффициентов надежности позволяет обеспечить для конструкций класса RC2 (жилые и общественные здания и т.д.) рекомендуемый EN 1990 индекс надежности р. равный 3,8 11, табл. В.2]. В то же время назначение величин частных коэффициентов надежности для материалов и нагрузок Еврокодами отнесено к компетенции национальных органов стандартизации. В случае применения в Национальных приложениях к Еврокодам величин част-
6
Предисловие
ных коэффициентов надежности, соответствующих величинам коэффициентов надежности из действующих в России СНиП и СП (например, для сжатого бетона ус = 1,3; для постоянных нагрузок у6 = 1,0 1,3; для временной нагрузки
более 2 кН/м2 yG = 1,2 и т.д.), индекс надежности р для конструкций класса RC2 будет составлять менее 3,3. Индекс надежности 0 = 3,3 рекомендуется EN 1990 для конструкций класса КС 1 (сельскохозяйственные здания без регулярного перемещения людей и т.д.). Также следует отмстить, что отказ от использования рекомендуемых Еврокодами двух коэффициентов надежности для постоянной нагрузки (ус = 1.0 пли 1,35) при расчете прочности сечений снижает надежность конструкций. Особенно это относится к конструкциям из монолитного железобетона, выполняемым при отсутствии тщательного контроля за качеством строительных работ.
Использование при проектировании железобетонных конструкций частных коэффициентов надежности, рекомендуемых Еврокодами, приводит к увеличению расхода арматуры по сравнению с проектированием по действующим национальным стандартам РФ (СНиП и СП). Предварительно, до проведения тщательных исследовании, в рассмотренном диапазоне нагрузок и конструкций можно считать, что увеличение стоимости железобетонных конструкций составляет 5-5-7 %, при этом надо учитывать повышенные требования Еврокодов к качеству материалов, что может вызвать дополнительное удорожание конструкций. При использовании в методиках Еврокодов частных коэффициентов надежности к материалам и нагрузкам и требований к качеству материалов по действующим национальным стандартам РФ (СНиП и СП) увеличение стоимости железобетонных конструкций ориентировочно составляет 2-^3%.
Приведенные трудоемкие и громоздкие примеры статического расчета рам одноэтажного производственною и двухэтажного трехпролстного гражданского зданий, когда каждая временная нагрузка принимается в качестве ведущей или сопутствующей, указывают на необходимость скорейшей разработки программных средств для расчетов конструкций в соответствии с методиками Еврокодов.
Еврокоды содержат обширнейший нормативный, информационный и иллюстрационный материал, который, по мнению авторов, не имеет смысла полностью воспроизводить в данной книге. Но в тексте имеются необходимые ссылки на разделы, формулы и рисунки EN 1992-1 -1, а также других используемых Еврокодов. Поэтому для полноценного использования материала книги рекомендуется иметь в наличии тексты Еврокодов, указанных в библиографическом списке.
Учитывая новизну Еврокодов для российских инженеров, отдельные вопросы, рассмотренные в данном издании, требуют дальнейшего анализа и проработки Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания по содержанию книги
Авт оры выражают глубокую благодарность профессору Технологического университета Делфта (Нидерланды) Ж.К. Вальравену за предоставленные материалы по практическому использованию Еврокода EN 1992, а также профессорам Московского государственного строительного университета О.Б. Ляпидевской и А.И. Плотникову за многолетнее сотрудничество и ценные замечания по содержанию книги.
7
1. Основы расчета изгибаемых железобетонных элементов по EN 1992 и национальным стандартам РФ
Цели данного раздела:
— сопоставить методики для основных этапов расчета нснаирягаемых изгибаемых железобетонных элементов по российским национальным стандартам и EN 1992;
— выделить отправные точки для инженеров при изучении EN 1992.
При сопоставлении стандартов РФ и EN 1992-1-1 необходимо отметить наиболее важные моменты:
характеристическая (нормативная) цилиндрическая прочность бетона на сжатие/с./( [5, табл. 3.1] сопоставима с нормативной призменной прочностью бетона
— при расчете прочности сечений элементов на действие изгибающего момента в [5] отсутствует предпосылка, что предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжений, равных расчетному сопротивлению арматуры. Принятые в [5] предпосылки позволяют обойтись без относительной высоты сжатой зоны бетона ^ — x/h^ и сразу использовать в расчетах коэффициент К (аналог российского ан(). Граничное значение коэффициента К вычисляется и при < 50 МПа является постоянной величиной, равной К' = 0,296 [8, рис. 5.6, а также см. примечание ниже] для конструкций, где возможно перераспределение моментов (многопролетные неразрезные плиты и балки и т.д.). Для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты и балки и т.д.) К'= 0,348 (см. примечание ниже). При К > Л" необходима установка арматуры в сжатой зоне бетона изгибаемого элемента. Плечо внутренней пары сил Z в сечении элемента также вычисляется (см примечание ниже), исходя из принятых в [5] предпосылок;
— трещиностойкость сечений изгибаемых элементов на действие поперечной силы обеспечивается соблюдением конструктивных требований при установке поперечной арматуры [5, п. 7.3.3(5)];
— предельное состояние по деформациям контролируется в [5] либо посредством ограничения отношения пролета к высоте конструкции (J/d), либо прямым расчетом деформации и сравнением ее с предельно допустимым значением.
8
1. Основы расчета изгибаемых железобетонных элементов по EN 1992 и национальным стандартам РФ
Примечание
Для схемы распределения напряжений в сечении изгибаемого элемента [5, п. 3.1.7(3)]
справедливо следующее уравнение равновесия:
Ma = Fc-z=Fsz,
где Fc = fe(l • Ь- \х, для прямоугольных сечений (Ь — ширина сечения),
, Хх Z = d--.
Из формулы (3) Хх = 2- d
При подстановке формул (2) и (4) в (1) получается
Z
1-- 2—
или
М Ed
Вводится обозначение: К =--у^-
bcr-1
I-- 2—.
d) d
М
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(5а)
Z
Из формулы (5а) указанный выше коэффициент равен
(6)
Из решения квадратного уравнения (6)
4=o,5(i+Vi^2F). d \ )
илиг=^(1 + л/ь^2Лг).
(7)
Из графиков [8, с. 53, рис. 3.16] следует, что граничное значение А'/б/ при < 50 МПа составляет:
•для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты, балки и т.д.)
x/d = №>',
9
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
•для конструкций с возможным перераспределением моментов (многопролетные неразрезные плиты, балки и т.д.) x/d = 0,45.
Предельное усилие в сжатом бетоне элемента определяется следующим образом:
• для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты, балки и т.д.)
FC,M = fed -b-x = fcd-b0,8 0,56rf = 0,448 bdfal- (8)
• для конструкций с возможным перераспределением моментов (многопролетные неразрезные плиты, балки и т.д.)
Fc,bal = fed bx = fcdb0,8-0,45с/ = 0,36• b• d • fcd. (9)
Плечо внутренней пары сил:
•для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты, балки и тд)
?w=J 0^0156J=0 7Ж (ю)
• для конструкций с возможным перераспределением моментов (многопролетные неразрезные плиты, балки и т.д.)
0,8 0,45rf -----------= U, OZCZ.
2
Предельный изгибающии момент, воспринимаемый сечением:
•для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты, балки и т.д.)
Мм = 0,448 b • d • fcd • 0,776</ = 0,348 Ь fcd d2;
• для конструкций с возможным перераспределением моментов (многопролетные неразрезные плиты, балки и т.д.)
Мм=0,36 bdfal0,&2d = 0,296 bfcdd2. (13)
Граничное значение коэффициента К= К
• для конструкций без возможности перераспределения моментов (свободно опертые плиты, балки и т.д.)
X" = = 0,348; (14)
btl fed
• для конструкций с возможным перераспределением моментов (многопролетные неразрезные плиты, балки и т.д.)
#' = ^'— = 0,296. (15)
b'd2fcd
В случае, если
необходимо ставить арматуру в сжатой зоне бетона элемента, т.е. переходить к двойному армированию [8, п. 5.2.2].
Ниже в табличной форме приводятся методики основных этапов проектирования для предельных состояний по несущей способности (ULS) и эксплуатационной пригодности (SLS) изгибаемых железобетонных элементов по российским нормам и EN 1992-1-1. В целях сокращения объема раздела большинство коэффициентов в формулах не расшифровывается, так как это сделано в соответствующих стандартах.
10
1. Основы расчета изгибаемых железобетонных элементов i ю EN 1992 и национальным стандартам РФ
11
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2. Определение расчетного (эквивалентного) поперечного сечения конструкций
иf Z-i ueff,i ' uw>
beff j < i/, где / — пролет элемента;
be(j- j - при >0,1Л или при наличии поперечных ребер;
bej? j < 6/?у при h'j- < 0,1// и отсутствии поперечных ребер.
При консольных свесах полок:
bejj- j < 6/i'j- при h'j- > 0,1/?;
befj-J < 3h'j- при 0,05/? < h‘f < 0,1Л;
= 0 при Л/ < 0,05Л
[5, п. 5.3.2.1]
‘‘т /о = 0,85/, пт /0=0,15(/, + /2) /о=0,7/2 /о=О,15/2 + /?
/з
(5-7>
Л^-О.г^. + ОЛ/о^О.г/о; (5.7а)
(5.7b)
12
1, Основы расчета изгибаемых железобетонных элементов по EN 1992 и национальным стандартам РФ
3. Расчеты на действие изгибающего момента (предельные состояния по несущей способности — ULS)
[10, п. 8.1]
А А к х м
Х~ Rbb'^ = ha'Rbbhl~^
гдеаЛ = 0,372 ч-0,425 [11, табл. 3.2];
[5, п. 3.1.7(3)]
У £*-*'3 jt S
сч о о
f -50
X = 0,8 (Д. < 50 МПа); X = 0.8- (50 <fck < 90 М Па).
400
Г| = 1,0 (Д < 50 МПа); п = 1,0 - А*"50 (50 <fcll <90 МПа).
К =----—-—у<К', где К'= 0.296 для конструкций, где возможно
(fckhW
перераспределение моментов (flk < 50 М Па);
Л" = 0,348 для конструкций без возможности перераспределения моментов (fck < 50 МПа).
13
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4. Расчеты на действие поперечной силы (предельные состояния по несущей способности — ULS)
Национальные стандарты РФ Расчеты по бетонной полосе между наклонными сечениями [10]:
е<<р(,,/?Лйй0. где Фм = 0,3- Несущая способность сечения с учетом поперечной арматурь Q<Qb+Q^ (8.55) i: (8.56) (8.57) (8.58)
Qb=- G.„.= ^bl^bt^Q . с
определяется по формулам (3.50)—(3.55) [11]
Несущая способность сечения без поперечной арматуры [5, п. 6.2.2]: ^Ed - Kid,с > где Vfd — расчетная поперечная сила; VRdc — несущая способность
EN 1992 сечения по поперечной силе. VM,c= Q'/Л (100Р,Л*) '3+*1 ^cp M- (6.2a)
Несу [5, п. 6.: min- щая способность сечения г.3]: VRd,s = kJ у _м> ^1 fed . Kd-S ~ cote+tanO с учетом поперечной арматуры > (6-8) (6.9)
14
1. Основы расчета изгибаемых железобетонных элементов по EN 1992 и национальным стандартам РФ
5. Расчеты по раскрытию трещин
(предельные состояния по эксплуатационной пригодности — SLS)
[Ю]
^СГС — ^crcjllt >
где acrcnll — см. [п. 8.2.6]
л s
l,=0,5-^d.
А,
[10, п. 7.2.4]
Продолжительное раскрытие трещин:
^стс ~ ^ас,[1
Непродолжительное раскрытие трещин ^сгс "~@сгс,\ + @сгсЛ ^егаЗ
(8.118)
(8.128)
(8.136)
(8.119)
(8.120)
[5, п. 7.3.4]
^^шах»
где И'тах —СМ- l71Nl;
~ Лг,тах Зс/л)* (7-8)
(C.sw/— е ап ) — »-f ct» ^/) — 0,6 у (7.9)
где к, = 0,6 — при кратковременном действии нагрузки;
к( - 0,4 — при длительном действии нагрузки.
*S-,max — ^3С +
15
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
б. Расчеты по деформациям
(предельные состояния по эксплуатационной пригодности — SLS)
[Ю]
f^fum (8.139)
гДе full — см. [9, приложение Е|;
Частный случай (свободно опертые или консольные элементы):
х ' / max
где —=— (8.142) и Л = £M/rerf. (8.143)
г D
В общем случае: — = ----—+ — (8.141)
/] /2 '3
[5, п. 7.4.2]
Расчеты без непосредственного определения величины прогиба:
,еслир<Ро; (7.16а)
сч ох О\
,еслир
>Ро-
[5, п. 7.4.3]
Прямой расчет прогиба: а=£ап + (l-^)ah
гдс£> = 1-0
(7.16b)
(7-18)
(7.19)
a,, an — величина прогиба для элемента без трещин и с трещинами соответственно.
атах —СМ- [5» п- 7.4.1]
16
1
2. Расчет сборной железобетонной плиты
2.1. Общие указания по проектированию
При проверке предельных состояний по несущей способности используются частные коэффициенты надежности для материалов ус и уЛ-, рекомендуемое значение которых приведено в [5, табл. 2.1N]. При проверке предельных состояний по эксплуатационной пригодности значения коэффициентов надежности для материалов рекомендуется принимать равными 1,0 |5, п. 2.4.2.4(2)]
В качестве частных коэффициентов надежности для предельных состояний по несущей способности из |1, табл. А. 1.2(B)] (см примечание) приняты следующие значения: для постоянных нагрузок Ус; = 1,35; для временных — у^ — 1,5.
Для предельных состояний но эксплуатационной пригодности следует применять частные коэффициенты надежности, равные 1,0 [ 1. п. А. 1.4.1 ].
Примечание
EN 1990 при расчете по предельным состояниям несущей способности (ULS) устанавливает следующие предельные состояния для конструкций (п. 6.4.1):
EQU — потеря устойчивости положения несущей конструкции (например, опрокидывание конструкции под действием ветровой нагрузки). Для расчета применяются частные коэффициенты надежности из (1, табл. А.1.2(A)];
STR — достижение предельного сопротивления поперечного сечения конструкции, не испытывающей геотехнических воздействий. Для расчета применяются частные коэффициенты надежности из [1, табл. А.1.2(B)];
STR/GEO — достижение предельного сопротивления поперечного сечения конструкции, испытывающей геотехнические воздействия (например, фундамент или стенка подвала). Для расчета применяются частные коэффициенты надежности из [1, табл. А.1.2(B) и А.1.2(C)];
GEO — достижение предельного сопротивления или предельных деформаций грунтового основания здания. Расчеты производятся в соответствии с EN 1997;
FAT — разрушение от потери выносливости конструкции или ее части. Расчеты выполняются на специальные сочетания воздействий.
Расчетный пролет плит определяется по формуле [5, п. 5.3.2.2]
— /и +
где 1п — расстояние в свету между гранями опор; cq и с/2 — размеры, зависящие от способа опирания [5, рис. 5.4]:
Gj = min{0,5A; 0,5/}, здесь h — высота плиты; / — ширина опоры.
Расчетное поперечное сечение элементов плиты определяется на основании расстояния /о.между точками нулевых моментов условной балки ]5, рис. 5.2, 5.3].
17
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2.2. Расчет ребристой плиты
2.2.1. Сбор нагрузки и определение расчетного пролета плиты
По техническому заданию на проектирование принимается конструкция перекрытия по табл. 1. Для изготовления плиты применяется тяжелый бетон класса С25/30 [5, табл. 3.1]. Объемный вес железобетона 25 кН/м3. Класс конструкции S4 (табл. 4.4N [5]) и класс условии эксплуатации конструкции ХС1 (табл. 4.1 |5J).
Для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности (для постоянных нагрузок y<j = 1,35; для временных — 7q= 1,5) 11, табл. A 1.2(B)] к расчету принимается нагрузка
Лл = Gk-Yg + Qk-Yq = 4,425 • 1,35 + 5,0• 1,5 = 13,47кН/м2
(по нормам РФ: qp = 10,67 кН/м2).
Для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0 |1], к расчету принимается нагрузка
Л/2 =(4,425 + 5,0) 1,0 = 9,425 кН/м2 (по нормам РФ; qi{ = 8,954 кН/м2).
Таблица 1
Сбор нагрузки на 1 м2
Вид нагрузки ЕД. изм. Значение нагрузки
Постоянная: Асфальтобетон 8 = 50 мм, р - 24 кН/м3 кН/м2 0,05-24,0= 1,2
Цементно-песчаная стяжка 8 = 33 мм, р = 18 кН/м3 кН/м2 0,033-18,0 = 0,6
Ребристая железобетонная плита Ьпр = 10,5 см, р = 25 кН/м3 кН/м2 0,105-25,0 = 2,625
Итого — 4,425
Временная: Длительная кН/м2 5,0
Расчетный пролет и конструктивная длина плиты соответственно равны (рис. 1,я) [5, п. 5.3.2.2]:
4# = 4 + = 4 + 2 • — • t = 5900 + 2 • — 200 = 6100 мм (по нормам РФ: /0 =
= 6000 мм), 2 2
где^ = тш{0,5Л; 0,5/},
/ =/„ + /-2 • 10 = 5900+ 200-20 = 6080 мм.
IX fl
18
2. Расчет сборной железобетонной плиты
А—А
Рис. 1. Общий вид (с?) и расчетная схема (6) плиты
J9
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2.2.2. Компоновка поперечного сечения плиты
Рис. 2. Поперечное (а) и приведенное (б) сечение плиты
20
2. Расчет сборной железобетонной плиты
Предварительно принимается h = 45 см.
Поперечное сечение плиты (рис. 2, а) имеет следующие размеры:
— ширина плиты по низу Ьк = Ьи — 10 = 1525 — 10= 1515 мм;
— ширина плиты по верху Ь = Ь„ — 2 • 25 = 1525 — 50 = 1475 мм;
— толщина полки Л/= 50 мм;
— ширина продольных ребер по низу 90 мм;
— ширина поперечных ребер чо верху 100 мм;
— ширина поперечных ребер по низу 50 мм;
— высота поперечных ребер 150 мм.
Приведенное поперечное сечение плиты (рис. 2, б) имеет размеры
— Л/= 50 мм;
— /;и,= 2 • 100 = 200 мм — при определении расчетной ширины полки приведенного сечения;
— /)„.= 2(90 + 5 — 25) = 140 мм — при расчетах по несущей способности и пригодности к нормальной эксплуатации, где (90 + 5 — 25) — ширина продольных ребер плиты по низу без учета вутов
Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле [5, п. 4.4.11
cnom — cmin &cdev »
где &cdev= 10 мм — допустимое при проектировании отклонение [5, п 4.1.3]; cmin — минимальная толщкна защитною слоя:
Cmin,/P
nlin=max<
^min.rfwr ^dut\y ^dur.st ^dur.add’
10 мм,
где cmjn b = 0 = 22 мм — минимальная толщина из условия сцепления [5, п. 4.4.1.2(3)] при предварительно принятом диаметре арматуры 22 мм; cmin dur = = 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды [5, п. 4.4.1.2(5)]; &cdur = 0 — дополнительный элемент надежности [5, п 4.4.1.2(6)]; Acdlil. (= 0 — уменьшение минимальной толщины при использовании нержавеющей стали [5, п. 4.4.1.2(7)]; &cd dd = 0 — уменьшение минимальной толщины при использовании дополнительной защиты [5, п. 4.4 1.2(8)];
cnom — cmin ^dev ~ ^inin,Z» +10 — 22 +10 — 32 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = <?1ЮП1 + 0/2 = 32 + 22/2 = 43 мм.
Рабочая высота сечения
d = h-с = 450-43 = 407 мм (по нормам РФ: d = 410 мм).
Расчетная ширина полки плиты определяется на основании расстояния /о
21
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1]. В данном случае /0 = lefJ = 6100 мм.
~ — by
где b = 1475 мм — см. рис. 2; />, = 637,5 мм — половина расстояния в свету между продольными ребрами;
befr = 0,2 • 637,5 + 0,1 6100 = 737,5 мм < 0,2 • 6100 = 1220 мм;
beff.i= 737,5 мм > Ь, = 637,5 мм; принимаем beJfJ = 637.5 мм.
beff = 2 • 637,5 + 200 = 1475 мм = b = 1475 мм; bejj-= 1475 мм (по нормам РФ: b'f = 1475 мм).
2.2.3. Расчеты по несущей способности (ULS — STR)
2.2.3.1. Расчет полки плиты на местный изгиб
Расчетная нагрузка на 1 м2 полки: — от веса пола (см. табл. 1)
С/д = (0'96 + 0,84)1,35 = 2,43 кН/м2 (по нормам РФ: g, = 2,34 кН/м2);
— от веса полки плиты (h'f— 5 см)
1,35 = 0,05• 25 1,35= 1,6875 кН/м2 (по нормам РФ:&,= 1,375 кН/м2);
— временная Qd = 5 • 1,5 = 7,5 кН/м2 (по нормам РФ: v = 6,0 кН/м2).
Общая расчетная нагрузка
^ = 2,43 + 1,6875 + 7,5 = 11,62 кН/м2 (по нормам РФ: р = 9,715 кН/м2).
Расчетные пролеты полки плиты составляют [5, п. 5.3.2.2] по рис. 1, а и 2, сг.
— в поперечном направлении плиты
= 1286 + 2- — -50 = 1336 мм (по нормам РФ: /()1 = 1275 мм);
— в продольном направлении плиты
hjfi ~ (1500-100)+ 2 | 50 =1450 мм (по нормам РФ: /02 = 1400 мм).
Полку плиты допускается рассчитывать как квадратную пластину (/уу1 « /^2), защемленную по контуру
Изгибающий момент
м =0,8Fd'lejr2 =0.8Н’-2 1,453 -0.59 кН м
и 48 48
(от нагрузок по нормам РФ: М = 0,444 кН м),
здесь 0,8 — коэффициент, учитывающий влияние распора в полке панели.
Предварительно принимается диаметр арматуры 3 мм.
22
2. Расчет сборной железобетонной плиты
В этом случае номинальная толщина защитного слоя арматуры определяется по формуле [5, п. 4.4.1]
с„о,„ =с„,ь, + Де*,. =cmi„. </,„•+ 15+ 10 = 25 мм.
Рабочая высота сечения
d = h!f -cnoni-0/2 = 50 - 25 - 3/2 = 23,5 мм.
Определяется коэффициент К
’h_______
eff\ ‘ fek! Ус
590-1О3
1336 23,52-25/1,5
= 0,048,
где fck = 25 МПа — нормативная (характеристическая) цилиндрическая прочность бетона на сжатие для класса бетона С25/30 [5, табл. 3.1]; = 1,5 — ко-
эффициент надежности для бетона [5, табл. 2.1N|. В общем случае расчетное сопротивление бетона на сжатие определяется по формуле (3.15) |5, п. 3.1.6]. В данном случае принято асс = 1,0.
Примечание
При использовании класса бетона по кубиковой прочности (С.../30) нормативная призменная прочность бетона определяется по [10] и подставляется вместо /а_.
К= 0,048 < А'= 0,348, сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
z о о с
Z=|(1 + 71-2Л") = (1 + 71-2-0,048) = 23,0 мм.
Требуемая площадь сечения арматуры
590 103 "435-23,0
= 58,97 мм2 (по нормам РФ: Д = 31,0 мм2),
f 500
1де f { = —— = -ргс =435 МПа — расчетное значение сопротивления растяже-нию арматуры класса В500. Здесь /^ = 500 МПа — нормативное значение сопротивления растяжению арматуры; ys = 1.15 — коэффициент надежности для
арматуры [5, табл. 2.1N].
Полка плиты армируется сетками из арматуры класса В500.
На ширину плиты 1336 мм принимается не менее 903 В500 (Д. = 63,6 мм2 > > 58,97 мм2) с шагом 150 мм (по нормам РФ: 703 В500 с As = 42,4 мм2 с шагом 200 мм).
23
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2.2.3.2. Срез между полкой и продольным ребром
Методика расчета приведена в [5, п. 6.2.4].
Сдвигающие (касательные) напряжения, действующие по контакту стенки и полки (с одной стороны), определяются из приращения продольной силы в рассматриваемой части по формуле
где h — толщина полки; Дх — рассматриваемая длина; Д/;, — изменение продольной силы в полке подлине Дх.
Максимальное значение, принимаемое для Дх, — половина расстояния между сечением, где момент равен нулю, и сечением, где момент максимальный.
Если выполняется условие
установка дополнительной арматуры сверх топ, что установлена для восприятия изгиба, истребуется.
Значение коэффициента к может быть указано в Национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,4. Для определения величины vKd допускается использование выражения [5, формула (6.24)]. В данном случае
отношение продольной силы в свесе полки к полной продольной силе в полке.
По формуле (3.16) [5, и. 3.1.6] определяется/.,,, — расчетное значение предела прочности бетона при осевом растяжении. Здесь/.,,, П ()5 = 1,8 МПа — нормативное значение предела прочности бетона при осевом растяжении; ус = 1,5 — коэффициент надежности для бе гона 15, табл. 2. IN]; ас1 = 1,0.
г ас( Лд-,0,05 1-1,8 iOu/ ,
fctd =----------= тт- = 2 Н/мм2.
Yc 1,5
Проверяется условие
2(^-й4ки |(И75-140) 5386о ____________LAI _ ________________________
ы~ beff 7hf~ 1475 0,9-407-50
= 1,33 н/мм2 > 0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
где все параметры принимаются по п. 2.2.1 и 2.2.3.5.3. Необходима установка донолиителыiой арматуры.
24
2. Расчет сборной железобетонной плиты
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка A f /s определяется из условия
Atffyd > ^Ed^f Sf cot О,
Значения cotGy могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot Оу < 2,0 — для сжатых поясов (45° > Оу > 26,5 );
1,0 < cotOy < 1,25 —для растянутых поясов (453 > 0г > 38,6°). Требуемая площадь дополнительной арматуры при 0у = 26,5°
А/ 2^ bA Уы 1
sf cot0/
(1475-140) 53860 (
1475 0,9-407-435 2
0,077 мм2/мм.
В соответствии с п. 6.2.4(5) [5]: при учете нагрузки от среза между полкой и стенкой и поперечного изгиба площадь сечения арматуры принимается как наибольшее из значений.
— из вышеприведенной формулы;
— из половины данного значения с добавлением площади сечения, необходимой из расчета на поперечный изгиб.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса В500 03/150 мм — 0,047 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,077/2 + 0,047 = 0,086 мм2/мм.
Принимается арматура класса В500 05/220 мм = 0,089 мм2/мм.
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза полки (рис. 3)
Рис. 3. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза полки
По конструктивным соображениям устанавливается требуемая из условия среза полки арматура по всей длине плиты. Полка армируется сеткой
ЗВ500-150
5В500 - 220
х 190 х 600 с загибом в продольные ребра плиты (сетка укладывает
25
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
ся меньшим диаметром снизу). Анкеровка арматуры сетки в крайних поперечных ребрах обеспечивается за счет установки дополнительной сетки с аналогичной арматурой.
Во избежание раздробления условных сжатых подкосов в полке необходимо выполнять условие VFd < vfcd sin 0/cos 0/,
где v = 0,6
25 A
250 J
= 0,54 — см. [5, формула (6.6N)].
vEd = 1,33 H/мм2 < vfcd sin 0 j cos Oyr =
= 0,54(25/1,5)sin26,5’- cos26,5’=3,59 H/mm2
2.2.3.3. Срез между полкой и поперечным ребром
Проверяется условие
^~b^VEtl |(650-100) 5760
у _ __________си _ ____________________
ы~ b„, zhf~ 650 0,9-169-50
= 0,32Н/мм2 <0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
где все параметры принимаются по п. 2.2.3.4.1 и 2.2.3.4.3. Установка дополнительной арматуры не требуется.
2.2.3.4. Расчет поперечного ребра плиты
2.2.3.4.1. Нагрузки и усилия
Равномерно распределенная нагрузка на среднее ребро плиты (без учета собственного веса ребра) собирается с грузовой площади по рис 1, а и принимается в виде треугольника с максимальной ординатой
0,1 = 11,62 1,5 = 17,43 кН/м
(по нормам РФ: Рр = 14,57 кН/м).
Распределенная нагрузка от собственного веса ребра , , (0,05 + 0,1)
Gp = (0,2 - 0,05)^3-—25 • 1,35 = 0,38 кН/м
(по нормам РФ: gp = 0,294 кН/м).
26
2. Расчет сборной железобетонной плиты
Расчетный пролет поперечного ребра [5, с 39, п. 5.3.2.21 по рис. 4, а
/ У+ 2 ± 89 = 1286 + 89 =1375 мм (по нормам РФ: /р = 1286 мм).
Рассматривается поперечное ребро как свободно опертая балка пролетом lejj- = 1375 .мм (рис. 4, а), без учета частичного защемления поперечного ребра в продольных ребрах.
Рис. 4. Расчетная схема (а) и приведенное сечение (6) поперечного ребра
Наибольший изгибающий момент в балке с треугольной нагрузкой
М,= 17,43-1,375* +.0,38-1,375* = Нм
“ 12 8 12 8
(от нагрузок по нормам РФ: Л/тах = 2,069 кН м).
Наибольшая поперечная сила
v pv ‘ejr.f Л р _ 17.43-1,375 0,38-1,375
^И.,„ах +^—- —4 —+—2 —-6’3кН
(от нагрузок по нормам РФ: (2тах = 4,873 кН).
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1J:
— beffj + ~
В данном случае при /0 = /t# = 1375 мм должно выполняться условие
=0,2^ +0,1/0 <0,2/0,
где b = 1500 мм — расстояние между поперечными ребрами (шаг ребер); Ь, = = 700 мм — половина расстояния в свету между поперечными ребрами,
beff i = 0,2 • 700 + 0,1 • 1375 = 277,5 мм > 0,2 • 1375 = 275 мм < bt = 700 мм;
Ьсу =2-275 + 100 = 650 мм < b = 1500 мм (по нормам РФ: bj = 528 мм).
27
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2.23.4.2. Расчет продольной арматуры
Предварительно принимается диаметр арматуры 12 мм.
Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле |5, п. 4.4.1 ]
("пот — ^min ^^dev ~ ^min, dur^~ ^^dev ~ 15 + 10 — 25 ММ.
Рабочая высота сечения
d = h -cnom-0/2 = 200 - 25 - 12/2 = 169 мм.
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой
М/ ~ fed ’ h'f ’ beff d
= 16,7-50 650 169
50 >
= 78,2-10бН-мм> =2,84-106Н-мм,
нейтральная ось проходит в полке. Определяется коэффициент К
к Мы 284 104
bejrd2-fcd 650-1692-25/1,5
где fcd = /ск/чс — расчетное значение прочности бетона; fcj. = 25 МПа — нормативная (характеристическая) цилиндрическая прочность бетон<1 на сжатие для класса бетона С25/30 [5, табл. 3.1 ]; ус = 1,5 — коэффициент надежности для бетона |5, табл. 2.1N]. В общем случае расчетное сопротивление бетона на сжатие определяется по формуле (3.15) [5, п. 3.1.6]. Вданном случае принято асс = 1.0.
К = 0,009 < К' = 0,348,
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z = -(1 + ч 1 - 2ЛГ) =—(1 + J1-2-0,009) = 168,2 мм.
21 ) 2 ' >
Требуемая площадь сечения арматуры
284-Ю4 348-168,2
= 48,5 мм2,
г Jук 400 о л о к л гг
где j d = -^— = —— = 348 МПа — расчетное значение сопротивления растя-7s 1,1 э
жемию арматуры А400; = 1,15 — коэффициент надежности для арматуры
[5, табл. 2.1NJ.
Принимается рабочая продольная арматура 010 А400 с As = 78,5 мм2.
28
2. Расчет сборной железобетонной плиты
2.2.3.4.3. Расчет поперечной арматуры
Расчет на действие поперечной силы проводится в соответствии с [5, п. 6.2.1] и далее.
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругою центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 0,5(1375 — 1286) = 44.5 мм, расчетная поперечная сипа вычисляется на расстоянии от осн опоры, равном: а = 44,5 + (200 — 48,6) = 195,9 мм. Здесь 48,6 мм — расстояние от верхней грани до упругого центра тяжести приведенного поперечного сечения ребра, которое определяется как отношение статического момента сечения относительно оси, проходящей через верхнюю грань сечения, к площади приведенного поперечного сечения ребра:
650-50-25 + 100-150-125-0,5-50-150 150 650-50 + 75-150
= 48,6 мм.
Расчетная поперечная сипа
VEd = 6,3 - (0,38 + 2,36)0,1959 = 5,76 кН
Проверяется условие VEd < VRd здесь — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
cRd
0,18 0,18
Ус " 1,5”
. . /200 . [200 _по _ . _
к - 1 + J-= 1 + J--= 2,09> 2, принимаем к = 2;
V d V169
78,5 50-169
= 0,009 <0,02;
vmin =0,035 kF Д =0,035-23/2-251''2 =0,495;
Rd,с ~
= 0,12 2(100 - 0,009 - 25)13
50 169 = 5719 Н>0,495 • 50 169 = 4183 Н;
VEd = 5760 Н > VRds = 5719 Н, требуется поперечная арматура.
^.s=Ka=5760 H,
______^Ed____
5* • f cot 0
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной Высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете
29
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы используется приближенное значение z — 0,9с/ [5, п. 6.2.3(1)];
fywi{— расчетное значение сопротивления растяжению поперечной арматуры; для B500jJ,lllf/ = 500/1,15 = 435 МПа; %. = 1,15 — коэффициент надежности для арматуры [5, табл. 2.1N];
0 — угол между бетонным сжатым ргюкосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 <cot 0< 2,5.
^sw
5760 0,9-0,169-435-2,5
= 34,8 мм2/м.
Минимальное армирование [5, п. 9.2.2, формула (9.5.N)]
л/25 b= 0,08—— 11 500
.vM’.min
• 0,05 =0,00004 м2/м = 40,0мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать Slt11их 15, п. О.2.2(6)|
=0,754/(1
cosn) = 0,75 169 (1- 0) = 127 мм,
где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos 00° = 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 40,0 *0,127 = 5,08 мм3 из условия сварки с продольной арматурой [12, табл. 4] диаметром 012 мм поперечные стержни принимаются 04 В500 с шагом 100 мм с = 12,6 мм3 (по нормам РФ 04 В500 сДЦ1 = 12,6 мм2 с шагом 5= 100 мм).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу (аналог проверке по бетонной полосе между наклонными сечениями) [10, п. 8.1.321
^Лг/.тах
v,= 1-50-0,9-169-0,54-25/1,5^,^^н>у = 5760н cot 0 + tan 0 2,5 + 0,4 w
где acw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения;
у( = У = 0,6 1
25 Л 250;
0,54.
2.2.3.5. Расчет продольных ребер плиты
2.23.5.1. Нагрузки и усилия
Расчетная схема плиты приведена на рис. 1, б. Сбор нагрузки на 1 м3 плиты выполнен в п. 2.2.1.
Расчетные нагрузки на 1 пог. м плиты:
а) для расчета по несущей способности
= Ди ’^н =13,47-1,525 = 20,54 кН/м (по нормам РФ: /у1 = 16,3 кН/м);
30
2. Расчет сборной железобетонной плиты
б) для расчета по трещи постой кости и деформациям
qd 2 = Fd2 bH = 9,425 -1,525 = 14,37 кН/м (по нормам РФ: q2 = 13,66 кН/м).
Расчетные изгибающие моменты: — от на1рузки qdi
.. ‘Id.f'etr 20,54-6.12 „
MFd.i = ' =------x----= 95,54 кН-м
О о
(от нагрузок по нормам РФ: Мх = 73,35 кН-м);
— от нагрузки qd2
., ‘Id.i'iff 14,37-6,12 „
MKd.i =----^~ =------7----= 66,84 kH-m
О о
(от нагрузок по нормам РФ: М2 = 61,47 кНм).
Максимальная поперечная сила от нагрузки е1с! Л
VEd nnx = — — = 20,54 6,1 = 62,65 кН
(от нагрузок по нормам РФ: (?|1)ах = 48,9 кН).
2.23.5.2. Расчет продольной арматуры
Размеры приведенного поперечного сечения плиты, принятые к расчету, показаны на рис. 2, б.
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой
d—J-2
< 50Л
= 16,7-50-1475 407-—
I 2/
= 470,5 • 10б Н мм > MEd, = 95,54 106 Н • мм,
нейтральная ось проходит в колке. Определяется коэффициент К
К
MEd.\ _ 9554-Ю4
beff d2 -fek ~ 1475-4072-25/1,5
где fck = 25 МПа — нормативное значение цилиндрической прочности бетона на сжатие для класса бетона С25/30 [5, табл. 3.1].
К= 0,024 < К' = 0,348, сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z=-(1 + Vl-2/И =—(1 + ,/1-2 0,024) = 402,1 мм.
2 2
31
Расчет железобетонных коне грукций по Еврокоду EN 1992
Требуемая площадь сечения арматуры
MF.{, 9554-104 х
и = —= У -- = 682,8мм2 (по нормам РФ: Д = 510,0 мм2),
fyd'Z 348-402,1
где / . =-^*_ = = 348 МПа — расчетное значение сопротивления растяже-
1 Ъ 1,15
нию арматуры класса А400; ys = 1.15 — коэффициент надежности для арматуры [5, табл. 2.1 N].
Принимается рабочая продольная арматура 2022 А400 с Ах = Aspim~ 760,0 мм2 > > 682,8 мм2 (по нормам РФ: 2020 А400 с Ах = 628,0 мм2).
2.2.3.5.3. Расчет поперечной арматуры
Расчет на действие поперечной силы выполняется в соответствии с [5, п. 6.2.11 и далее.
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.11. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 100 мм, расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 100 + (450 — 122,1) = 427,9 мм. Здесь 122,1 мм — расстояние от верхней грани до упругого центра тяжести приведенного поперечного сечения плиты, которое определяется как отношение статическою момента сечения относительно осп, проходящей через верхнюю 1 рань сечения, к площади приведенного поперечного сечения плиты (в качестве примера см п. 2.2.3.4.3).
Расчетная поперечная сила
VEd = 62,65 - 20,54 0,4279 = 53,86 кН.
Проверяется условие VE(} <VRdc, здесь VRd с — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
0,18 0,18 П1Э П1есл/>С= —= —= 0,12;
/ 1 200
к = 1 +. ----
V d
д s.prov р/ =
200 1 л о , 1 П
+ J---= 1,7 < 2, принимается к = 1,7;
760
= 0,013< 0,02; bwd 140-407
vmin = 0,035-/с3/2 -/г’/2 = 0,035 1,73/2 -25,/2 =0,388.
0,12-1,7(100-0,013-25)'‘‘ 140 -407 = 37052 II > 0,388-140-407 = 22108 Н.
32
2. Расчет сборной железобетонной плиты
Уы = 53860 Н > УМс = 37052 Н, требуется поперечная арматура.
= 53860 Н,
Ed
S Z'fywd™^'
где г — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы может быть использовано приближенное значение г = 0,9г/ [5, п. 6.2.3(l)];/w/ — расчетное значение сопротивления растяжению поперечной арматуры, для А400 fywd = 400/1,15 = 348 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 <cot 0 < 2,5.
^sw
53860
0,9 0,407-348-2,5
= 169,0 мм2/м.
М и н 11 м ал ьн ое а р м и ро ва н 11 е
Л w min 0,08 • J ft. л/25
C_,mio = =----^-/>„=0.08-—-0,14=
’ 5 ,г 400
= 0.00014 м2/м = 140,0 мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать 5/тах[5,с. 122, п. 9.2.2f6)J
5<5,тох = 0,75-<7(l-cosa) = 0,75 • 407(1-0) = 305мм,
где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки; cos 90° = 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 169,0x0,305 = 51,6 мм2 принимается арматура 010 А400 с шагом 300 мм с Asw = 78,5 мм2 (по нормам РФ: 010 А240 с шагом 250 мм с Л^. = 78,5 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу (аналог проверке по бетонной полосе между наклонными сечениями [10, п. 8.1.32])
Rd,max
= acW-bw-Z-Vi-fcd = 1-140 0,9 407 0,54-25/1,5 cotG+tanO 2,5+ 0,4
= 159151 =53860 Н,
где acw = 1 — для конструкции без предварительного напряжения;
v1=v = 0,6 1
25 "
250 >
= 0,54.
33
Расчет железобетонных коне грукций по Еврокоду EN 1992
2.23.5.4. Расчет плиты на монтажные усилия
Характер работы плиты при монтаже (рис. 5) существенно отличается от эксплуатационного (см. рис. I).
Распределенная нагрузка от собственного веса плиты на 1 пог. м
б-,в =gbu’ kj = 2,625 • 1,525 1,4 = 5,604 кН/м,
где# — нагрузка на 1 м2 плиты (см. табл. 1); Ь„ — номинальная ширина плиты; kf — 1,4 — коэффициент динамичности [ 10, п. 5.1.6].
Рис. 5. Расчет плиты на монтажные усилия
Величина опорного момента
w = • 42» = 5,604-0,72
“2 2
Предварительно принимается диаметр арматуры 10 мм.
В этом случае поминальная толщина защитного слоя бетон<1 для арматуры определяется по формуле [5, п. 4.4.1]
Слот ^niin"^ ^dev ^min.dur ^dev 15+10 25 MM.
Рабочая высота сечения
d = /?-cnoni - 0/2 = 450 - 25 - 10/2 = 420 мм.
Определяется коэффициент К
Ed bw -fek
1373-Ю3 140-4202-25/1,5
= 0,0033,
34
2. Расчет сборной железобетонной плиты
где fck = 25 МПа — нормативное значение цилиндрической прочности бетона на сжатие для классе! бетона С25/30 [3, табл. 3.1].
К = 0,0033 < Л" = 0,348, сжатая арматура по расчету нс требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z = -(1 + x/l-2/r) = —(1 + J1 - 2 • 0,0033 ) = 419,3 мм.
2' ) 2 V >
Требуемая площадь сечения арматуры
MEd _ 1373-Ю3 fyd-Z 348-419,3
- Jyk 400 _ . o ., _
где jyd =^— = —— = 348 МПа — расчетное значение сопротивления растяжс-
X? 1,15
нию арматуры класса А400.
Принимается рабочая продольная арматура 2010 А400 cAd = 157,0 мм2 > 9,4 мм2 (по одному стержню в каждом ребре).
Собственный вес пл и гы
GIIH ~Рсв ' 4 =5,604-6,08 = 34.07 кН.
Нормативное усилие на одну петлю (при Передаче усилия от веса плиты на три петли)
Р =^-=^1=11,357кН = 11357 Н~ 1,1 тс. "33
1ребуемыи диаметр петли принимается по табл. 2. При Рн = 1,1 тс и арматуре класса А240 при ни мае гея диаметр петли 0=12 мм.
Таблица 2
Диаметры монтажных петель
Нормативное усилие, воспринимаемое одной петлей Рн, тс 0,9 1,1 1,5 2,0 2,5 3,1 3,8
Диаметр стержня петли, мм, из арматуры класса А-1 (А240) — 12 14 16 18 20 22
Ас-11 (АЗОО) 10 — 12 14 16 18 20
Примечание
Табл. 2 составлена в соответствии с [12, табл. 12].
35
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2.2.4. Расчеты по эксплуатационной пригодности (SLS)
2.2.4.1. Расчет ширины раскрытия трещин
Методика расчета ширины раскрытия трещин приведена в [5, и. 7.3.4].
Предельное значение wmax для расчетной ширины раскрытия должно быть установлено с учетом предполагаемого назначения и вида конструкции, а также расходов па ограничение трещннообразования [5, табл. 7.1N],
При практически постоянном сочетании нагрузок для класса эксплуатации конструкции ХС! и’п1ах = 0,4 мм. Расчет выполняется на действие длительной нормативной нагрузки.
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле
"7 ^г.тах — £««)>
где 5,.тах — максимальное расстояние между трещинами; ейм — средние относительные деформации арматуры при определяющем сочетании воздействий, включая влияние вынужденных деформаций и учитывая работу бетона на растяжение; е„н — средние относительные деформации бетона между трещинами.
Значение (еяи-Е„и) определяется по формуле
Pv,e#
Ок
Г — Г sm ст
5
683 2
----- • 348 = 219 М Па — напряжение в растянутой
глеп 6/2 f -
' <7| /у" 20,54
арматуре сечения с трещиной; с/} = 20,54 кН/м — расчетная нагрузка на плиту (см. п. 2.2.3.5.1); с/2 = 14,37 кН/м — нормативная длительная нагрузка на плиту (см. п. 2.2.3.5.1); А = 683,2 мм2 — требуемая площадь продольной арматуры (см. п. 2.2.3.5.2); As roY = 760 мм2 — фактическая площадь продольной арматуры (см. п. 2.2.3.5.2); к, — коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки. При длительном действии нагрузки к, = 0,4;/,(у/ — среднее значение прочности бетона при растяжении, когда впервые может произойти возникновение трещин [5, п. 7.3.2(2)],/,^- =fctm — 2,6 МПа; здесь /.,„, — среднее значение предела прочности бетона при осевом растяжении [5, табл. 3.1];
2-Ю5
, = 6,45, 31 • Ю3
о ——— е Е ^ст
где Es — расчетное значение модуля упругости арматуры, для А400 Е = 2 • 10 МПа; Ест — секущий модуль упругости бетона, для С25/30 Еа„ = 31-103МПа |5, табл. 3.1];
.$\/xov 760 Л Л
Р V eft =-----------=-----------= 0,05,
'eJJ Aee(r 15050
здесь A s , = 760 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асе^ — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hCieff-> причем hc,eff принимается как меньшее значение:
2,5 (Л-х)/3; h / 2 [5, рис. 7.1].
36
2. Расчет сборной железобетонной плиты
Методика вычисления Л' приведена в и. 3.2.2.6. В данном случае
Aceff =2,5(h-d)b„ = 2,5(450-407)140 = 15050 мкР.
219-0,4- -- -(14 6,45-0,05)
0 05 ' 219
Р - е =------------------------------= 0,001 > 0,6 • -—;-= 0.00066.
и" 2 IO5 2I05
Максимальное расстояние между трещинами [5, п. 7.3.4(3)]
$г,тах “ ^3^ +
где 0 — диаметр стержня (22 мм); с = с|ЮП1 — защитный слой бетона для продольной арматуры (32 мм); /<( — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, к\ = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба; к2 = 3,4; Ад — 0,425.
л\. mnv = 3,4 • 32 + 0,8 • 0,5 • 0,425 • 22/0,05 = 183,6 мм. 9 , lliclA * ' *
Ширина раскрытия трещин
wk = 183,6 • 0.001 =0,184 мм < wmax = 0.4 мм (по нормам РФ: асп. = 0,34 мм).
2.2.4.2. Расчет по деформациям
Расчет по деформациям можно не производить, если отношение пролета к высоте элемента не превышает значений |5, формула (7.16а) или (7.16b)]. В дан
ном случае при р > р0
где К = 1 — коэффициент, учитывающий различные статические системы [5, табл. 7.4N];p0=10~3>/^7 = 10-3 V25 =0,005 — рекомендуемый коэффициент армирования;
о= S'.P,OV- — —Z—— = 0.013 — фактический коэффициент армирования для
Г bd 140-407
растянутой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетной нагрузки; р' — то же для сжатой арматуры (р' = 0).
0,005
0,013-0
Коэффициент по формуле (7.17)
13,9.
310
500
^s,req
Д
s,prov
500-760
400-683
37
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
При отношении ширины полки к ширине ребра более «трех» величина, вычисленная по формуле (7.16b), умножается на коэффициент 0,8 [5, п. 7.4.2(2)]. Окончательно получается
— = 13,9 1,391 0,8 = 15,47 > = 14,98 — расчет плиты по деформациям
а 4U/
не требуется.
Примечание
При наличии специальных графиков (см. рис. 30) предельное отношение / d может приниматься непосредственно из [5, табл. 7.4N] и корректироваться с использованием выше вычисленных коэффициентов (1,391 и 0,8).
Дополнительно рассматривается расчет прогиба плиты более точным способом. Методика расчета прогиба с использованием кривизны приводится в [5, п. 7.4.3], вычисление кривизны — в [8, п. 8.4.5.3].
Кривизна от продолжительного действия нагрузок рассчитывается для сечения плиты в середине пролета. Момент при рассматриваемом сочетании нагрузок равен МЕ(( 2 — 66.84 кНм (см. выше п. 2.2.3.5.1). Сопротивление бетона при растяжении f(lm = 2.6 Н/мм2, модуль упругости бетона Ест = 31 кН/мм2, коэффициент ползучести ф (оо,/[})= 2, деформация свободной усадки ew = 300 • 10“ .
Определяются геометрические характеристики сечения без трещины (рис. 6). Положение центра тяжести
1475-50-25+ 140-400-250 ,
х„ =------------------------- 122,1 мм.
т 1475-50+ 140-400
Момент инерции сечения
1475-503
12
+140 • 400(327,9 - 200)2 = 237,35 107 мм4.
140-4003
12
4
Момент трешинообразования определяется следующим образом:
Мсг = fam • wr = 2,6 724 • 104 = 188,2 • 105 Нмм = 18,82 кН-м, где W = 237,35 -107/(450 —122,1) = 724 -104 мм3 — момент сопротивления сече-ния для крайнего растянутого волокна.
38
2. Расчет сборной железобетонной плиты
При условии Мс1. = 18.82 кНм < ME(i 2 = 66,84 кНм в сечении возникнут трещины.
Деформации ползучести можно рассчитать по методу эффективного модуля. Эффективный модуль упругости с учетом ползучести рассчитывается следующим образом:
Есед- = Ест/(1 + Ф (°°»6) )) = 3 1/( 1 + 2) = 10,3 кН/мМ2.
Кривизна сечения без трещин
(1/г), =МИ2/(£'(.,< •/) = 6б,84-106/(10,З Ю3-237,35-107) = 2,7-10-6ммч.
В данном случае не учтено влияние арматуры на момент инерции сечения в стадии без трещин. Это влияние может быть учтено, однако окончательный результат будет отличаться незначительно.
Расчетное соотношение модулей
ae=Es/Eceff = 200/10,3 = 19,4.
Определяются геометрические характеристики сечения с трещиной (рис 7) Из условия, что статический момент относительно центра тяжести сечения равен нулю
/>(# • 50(х - 25) +140(х -50)2 • 0,5 = ае Л, (d - х), определяется центр тяжести сечения с трещиной. При подстановке значений
в равенство
1475 50(х-25)+140(х-50)2-0,5 = 19,4 760(407-х)
получается квадратное уравнение видах2 + 1164х — 109565 = 0.
Для сечения с трещиной х = 87,5 мм.
Рис, 7. Приведенное сечение плиты с трещиной
С появлением трещин при изгибе жесткость плиты уменьшается. Плечо внутренней пары сил для таврового сечения допускается принимать равным z = 0,8tf [10, п. 8.2.16].
Напряжение в арматуре
а, = Ма 2 /(As • 0,8 • J) = 66,84 106/(760 -0,8- 407) = 270 Н/мм2.
39
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Исходя из этого кривизна сечения с трещиной может быть вычислена как
(1/'-)2=
е5 _ a,/Es_ 270/(2-105) d-x d-x (407-87,5)
= 4,2-10"6мм"1.
Рассчитывается коэффициент распределения ф
Напряжение в стали в момент трешинообразовапия будет пропорционально
напряжению от расчетного момента и составит asr = а,-МСГ/МИ2 =270-18,82/66,84 =76,0 Н/мм2.
При длительной нагрузке ]3 = 0,5 [5, п. 7.4.3, формула (7.19)]: i>l-₽(a„./q.)2= 1-0,5 (76,0/270) 2 = 0,96.
Кривизна (без учета усадки бетона) определяется по [5, п. 7.4.3, формула (7-18)1
(1/г) = ^(1/г)2+(1-О(1/г), =(0,96-4,2 + 0,04-2,7)10 6 = 4,14 10 6мм*'.
Прогиб в середине пролета плиты определяется по упрощенной формуле [8, п. 8.4.5.5]
а = Л-Д(1/г) = 0, 104-6,12-4,14 = 16,0 мм < Д+ = =24,4мм |5, п. 7.4.1(4)],
где к — постоянная, зависящая от формы эпюры изгибающих моментов. При равномерно распределенной нагрузке для свободно опертой балки к = 0,104 [8, табл. 8.5]; £ = 6,1 м — расчетный пролет плиты.
Влияние усадочных деформаций бетона для сборных железобетонных конструкций следует в дальнейшем уточнить. В данном случае для иллюстрации производится расчет кривизны элемента от усадки бетона.
Рассчитывается кривизна от усадки Есд. = 300 • 10 6 для сечения без трещины:
(l/r)cs| = 300 1 О*6 • 19,4 760(407 -122,1) / (237,35 107) = 0,53 1 О*6 мм*'.
Для сечения с трещиной момент инерции
= -1475'5°3 +1475 • 50 • 62,52 + |40'37-52. +140 37,5 18,752 +
' 12 12
+19,4 • 760 (407 - 87,5)2 = 181,1 • 107 мм4.
Рассчитывается кривизна от усадки для сечения с трещиной:
(l/r)a2=30° • 10*6 -19,4-760(407-87,5)/(181,1 107)= 0,78-Ю^мм*1.
Используя тот же коэффициент распределения что и при расчете кривизны при воздействии нагрузки, кривизну от усадки можно рассчитать следующим образом:
(!//-)„ = (0,96-0,78 + 0,04-0,53) 1 О*6 = 0,77-10 6 мм*1.
Общая кривизна составляет
(4,14 + 0,77)10*6 = 4,91-10*6mm*1.
Прогиб в середине пролета плиты
а = 0,104 • 6,12,4,91 = 19,0 мм < 24,4 мм (по нормам РФ:/= 16,1 мм < 30 мм)
40
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Еврокод EN 1992-1-1 рекомендует для неразрезных многопролстиых конструкций использовать линейно-упруг пи расчет, линсино-упругпй расчете ограничением перераспределения и пластический расчет [5, п. 5.4—5.6]. Линейно-упругий расчет основан на положениях теории упругости, в линейно-упругом расчете с ограниченным перераспределением допускается производить перераспределение изгибающих моментов без тщательной проверки способности сечений к повороту при выполнении ряда ограничений |5, п. 5.5b], упрощенный пластичеекий расчет допускается пргг проверке способности к повороту критических участков балок и плит [5, п. 5.6.3]. Два первых метода являются наиболее часто применяемыми в отечественной практике проектирования конструкций.
При расчетах конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра использовался линейно-упругий метод расчета. Использование линейно-упругого метода расчета с ограничением перераспределения изгибающих моментов для главных балок перекрытия здания приведено в разделе 3.3.6.
3.1. Конструктивные решения здания
Планы и фасад здания торгового центра приведены на рис. 8—11.
Здание торгового центра каркасное многопролетное двухэтажное. В плане здание имеет сложную форму (рис. 9). Максимальные размеры здания в плане (в крайних осях) 52,5x79,5 м. По длине здание разделено на два температурных блока температурным швом по оси Д. Каркас здания выполнен в виде монолитных железобетонных поперечных и продольных рам, образованных колоннами, перекрытием и покрытием. Шаг колонн в продольном направлении здания 9 м, в поперечном — 7,5 м. Фундаменты здания выполнены в виде отдельных монолитных железобетонных ростверков на сваях. Размеры поперечного сечения монолитных железобетонных колонн 400x400 мм.
Перекрытие здания на отм. +5,40 м монолитное железобетонное ребристое с балочными плитами. Продольные балки пролетом 9 м (по цифровым осям здания) являются главными балками перекрытия, балки поперечного направления — второстепенные. Размеры поперечного сечения главных балок 400x700 мм, второстепенных балок по буквенным осям — 400х500 мм, второ
41
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
степенных балок между буквенными осями — 200><500 мм. Шаг второстепенных балок 3 м. Толщина монолитной плиты перекрытия 150 мм. Опирание главных балок на колонны температурного шва и колонны крайних рядов шарнирное, за исключением главных балок в осях Б-Д, 2 и 7, имеющих жесткое сопряжение с колоннами температурного шва и крайнего ряда. Опирание второстепенных балок на крайние колонны по буквенным осям и балки между буквенными осями шарнирное.
Покрытие здания на отм. +10,40 м имеет такие же конс труктивные решения, как и перекрытие на отм. +5,40 м. Толщина монолитной плиты покрытия составляет 120 мм.
Колонны, ростверки, конструкции перекрытия и покрытия здания армируются вязаными каркасами и сетками. Ограждающие стены здания торгового комплекса выполнены из стекла или панелей типа «сэндвич» и крепятся к элементам металлического фахверка здания. На покрытии здания в осях 4-5 устроен зенитный фонарь. Состав кровли здания: по железобетонной плите покрытия уложен полужесткий пенопласт толщиной 150 мм, выполнены разуклонка из керамзита и цементно-песчаная стяжка толщиной 30 мм, устроена гидроизоляция из двух слоев фили зола.
Снеговой район — III по табл. 10.1 [9], ветровой район — I по табл. 11.1 [9]. Класс конструкций — S4 (табл. 4.4N [5]), класс условий эксплуатации конструкций — ХС1 (табл. 4.1 [5]).
Рис. 8. Схема вертикальных несущих конструкций здания торгового центра на отм. 0,000
42
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового uei ира
Рис. 9. Конструктивная схема монолитного железобетонного перекрытия здания торгового центра на о^м. +5,40
Рис. 10. План здания торгового центра на отм. +10,40
43
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Рис. 11. Фасад здания торгового центра в осях А-Л
3.2. Расчет конструкций покрытия
3.2.1. Сбор нагрузок на покрытие здания
Нагрузка па 1 м2 покрытия
Таблица 3
t Нагрузка Нормативное (характеристическое) значение нагрузки, кН/м2
Постоянная (вес плиты и кровли) 4,785
Временная (снеговая для снегового района III) 1,8
Примечание
В проекте национального приложения РФ к EN 1991-1-3 нормативное (характеристическое) значение снеговой нагрузки принимается равным величине из табл. 4* [9]. Это связано с отличием в подходе к нормированию снеговых нагрузок, при котором в Еврокодах вводятся пониженные по сравнению с нормами РФ значения коэффициентов формы снеговых нагрузок и сочетаний нагрузок.
3.2.2. Расчет монолитной железобетонной плиты
3.2.2.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролег плиты определяется в соответствии с [5, п. 5.3.2.2] по фор муле
4#= hi + а\+ а2>
где 1„ = 2800 мм — расстояние в свету между краями опор; с/, и с?2 — размеры, зависящие от способа опирания [5, рис 5.4]:
at = min {0,5/?; 0,5/},
здесь h = 120 мм — высота плиты; / = 200 или 400 мм — ширина опоры.
leff = 2800+ 2 ^120 =2920 мм (по нормам РФ для среднего пролета: /0 = 2800 мм).
44
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Статическая схема монолитной железобетонной плиты покрытия (5-прочетная неразрезная балка) приведена на рис. 12.
2920 2920 2920 2920 2920
Рис. 12. Статическая схема плиты покрытия
3.2.2.2. Нагрузки и усилия
Для расчета плиты выделяется полоса шириной b = 1,0 м. В этом случае нагрузка па 1 м2 плиты равна по величине погонной нагрузке (кН/м).
Нагрузка на плиту покрытия cl/я расчета по несущей способности (см. примечание ниже), с учетом частных коэффициентов надежности (1, табл. А. 1.2(В)|:
— постоянная: Gd = 4.785 • 1,0- 1,35 = 6,46 кН/м (по нормам РФ: q = 5,0 кН/м);
— постоянная: Gd = 4,785 • 1,0' 1.35 = 4,785 кН/м;
Примечание
В соответствии с [1, п. 6.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности ус = 1,35 и у6- = 1.0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная (снеговая) в соответствии с |2, п. 5] и [7, часть 3|:
5j = р-сеct -sk -у f = 0,8-1-1-1,8-1,5-1,0 = 2,16 кН/м
(по нормам РФ. 5| = 1,764 кН/м),
где у = 0,8 - коэффициент формы снеговой нагрузки (табл. 5.2 [2]); се = 1 - коэффициент защищенности; ct = 1 — термический коэффициент; лу — характеристическое (нормативное) значение веса снегового покрова.
Нагрузка на пл и гу покрыт ия для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности, с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0 [ 1, А. 1.4.1 ]:
— постоянная: Gk = 4,785 1,0 • 1,35 = 4,785 кН/м
(по нормам РФ: q = 4,56 кН/м);
— временная (снеговая): з2 = 0,8 I • I 1,8 • 1 1,0 = 1,44 кН/м.
Неблагоприятные схемы нагружения пл и гы приведены на рис. 13.
45
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Схема 1
М^р=6,14 кН м (от нагрузок по нормам РФ. Л/пр = 4,4кН-м) - в первом пролете;
Схема 2
М^тах =7,99 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Л/оп = 5,73 кН м) — на второй опоре; ^/тах = 15,32 кН (от нагрузок по нормам РФ: Qniax = 11,44 кН) — на второй опоре.
Рис. 13. Неблагоприятные схемы нагружения плиты
3.2.2.3. Расчет продольной арматуры
Плита покрытия выполняется из бетона класса С25/30. Расчетное сопротивление бетона на сжатие определяется в соответствии с [5, п. 3.1.6] по формуле
•с 1,J
гдеf = 25 МПа — нормативное значение цилиндрической прочности бетона [5, табл. 3 1]; асс = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов па прочность и неблагоприятных эффектов в результате неблагоприятного способа приложения нагрузки; ус = 1,5 — частный коэффициент надежности для бетона [5, табл. 2.1NJ.
Примечание
При использовании класса бетона по кубиковои прочности (С.../30) нормативная призменная прочность бетона определяется по [10] и подставляется вместо^.
46
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Для плиты применяется арматура класса А500С. Расчетное значение сопротивления растяжению арматуры
fyk 500 лосклгг
f\ —----—-----— 435 М Па,
>" Y,. 1,15
где/\ = 500 МПа — нормативное (характеристическое) значение сопротивления растяжению арматуры 110, табл. 6.13]; ул. = 1,15 — частный коэффициент надежности для арматуры [5, табл. 2.1N].
Предварительно задастся диаметр продольной арматуры 6 мм (по ГОСТ Р 52544—2006). Номинальная толщина защитного слоя арматуры определяется по [5, п. 4.4.1, формула (4.1) |
^nom ^min ^dev>
где Aef/c,v=10 мм — допустимое при проектировании отклонение [5, п. 4.1.3]: Gnin — минимальная толщина защитного слоя:
^iiiin ~ max< cmjn dur +^C(/Ury —t\cdurst —£±c,
10 мм,
1де cinin/, = 0=6 мм — минимальная толщина из условия сцепления |5, п. 4.4.1.2(3)]; cmin dur= 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условии защиты от влияния окружающей среды [5, п. 4.4.1.2(5)]; ДсЛ//...= 0 — дополнительный элемент надежности; &cdur st = 0 — уменьшение минимально! толщины при использовании нержавеющей стали; &cd dd = 0 — уменьшение минимальной толщины при использовании дополнительной защиты;
^nom — cmin + ^dev ~ Cmin,ditr+ —15+10 — 25 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = с|10|П + 0/2 = 25 + 6/2 = 28 мм
Рабочая высота сечения
d = h — с = 120 - 28 = 92 мм (по нормам РФ: d = 95 мм).
Расчетные сечения плиты приведены на рис. 14.
Рис. 14. Расчетные сечения плиты: о — на опоре; б — в пролете
47
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Опорное сечение плиты
За расчетным опорный момент принимается момент по грани опоры [5, п 5.3.2.2(3)]
М% = М°^,тх - VEdtmJ- = l,99-15,32. ^ = 6,46кНм.
Определяется коэффициент К
М$ _ 6,46 106 b-d2-fcd ~ I000-922 15
= 0,051 <К'= 0,296,
сжатая арматура не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z = -(l + - 1-2/И =—(1 + v 1-2-0,051 ) = 89,6мм.
2\ У 2 ' '
Требуемая площадь сечения арматуры
д/оп А 46-106
А = —-------= 165,7 мм2 (по нормам РФ: А^ = 141.0 мм2).
fyd'Z 435-89,6
Принимается арматура 06 А500С с шагом 167 мм (по нормам РФ: 06 А500С с шагом 200 мм).
Примечание
В EN 1992-1-1 отсутствуют требования кратности шага стержней арматуры, равного 50 мм.
Пролетное сечение плиты
Определяется коэффициент К
Т/пр 6 14.106
К =----= °’ 4 ,— = 0,048 < Л" = 0,296,
b-d2fcd 1000-922 1 5
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сип
z = -(1 + Vi-2;<) =—(1+Jl-2-0,048) = 89,7 мм.
2' ) 2 V >
Требуемая площадь сечения арматуры
=—£$- = —--------= 157,4 мм2 (но нормам РФ: А^= 110,0 мм2).
9 fyd-Z 435-89,7
Принимается арматура 06 А500С с шагом 167 мм (по нормам РФ: 06 А500С с шагом 200 мм).
48
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.2.2.4. Расчет поперечной арматуры
Расчет плиты на действие поперечной силы проводится в соответствии с |5, и. 6.2.11 и далее.
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры па расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 100 мм. Расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном а = 100 + 0,5 - 120 = 160 мм, где 120 мм — высота плиты.
Расчетная поперечная сила
=Ffi,milx-(GJ,+5|)о = 15;32-(6,46 + 2,16)0,16 = 13,94 кН.
Проверяется условие VEd < И/?г/с, здесь ИЕ(/с — несущая способность сечения по поперечном силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
0,18 0,18
№ cRd.c = — = -ГГ = °’12, I с Ъ-Э
= 2,47 > 2, принимаем к = 2;
А
Р/=т^7 А
170 1000-92
= 0,00185 <0,02;
vmin = 0,035 к3/2 = 0,035 • 23 2 - 2512 = 0,495;
^б/с=Го.12 • 2(100 • 0.00185 25)^3
1000-92 =
= 36769 Н <0,495 - 1000 - 92 = 45540Н
VEd -=13,94 кН < VRdc =45,54 кН — поперечная арматура не требуется.
Площадь сечения распределительной арматуры должна составлять нс менее 20 % площади сечения рабочей арматуры в месте максимального изгибающего момента [5. п. 9.3.1.1(2), (3)|
Ар = 170 0,2 = 34 мм2с шагом 5 = 3,5/? = 3,5 • 120 = 420 мм > 400 мм.
Принимается распределительная арматура 304 13500 с =37,7 мм2 с шагом 5 = 330 мм (по нормам РФ: 303 В500 с = 21,2 мм2 с шагом 5= 350 мм).
Примечание
В EN 1992-1-1 отсутствуют требования кратности шага стержней арматуры, равного 50 мм.
49
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
3.2.2.5. Срез между плитой и балками
3.2.2.5.1. Срез между плитой и второстепенными балками между буквенными осями
Методика расчета приводится в [5, п, 6.2.4].
Сдвигающие (касательные) напряжения, действующие по контакту стенки и полки (с одной стороны), определяются из приращения продольной силы в рассматриваемой части по формуле
ДЛ/
где /1 — толщина полки; Дх — рассматриваемая длина; Д/\7 — изменение продольной силы в полке по длине Дх.
Максимальное значение, принимаемое для Дх, — половина расстояния между сечением, где момент ривон нулю, и сечением, где момент максимальный.
Если выполняется условие
А
^=7-7-^^,
Лу-Дх
установка дополнительной сверх той, что установлена для восприятия изгиба, не требуется.
Значение коэффициента к может быть указано в Национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,4. Для определения величины vE(/ допускается использование выражения [5, формула (6.24)]. В данном случае
отношение продольной силы в свесе полки к полной продольной силе в полке.
Определяется fcld — расчетное значение предела прочности бетона при осевом растяжении [5, п. 3.1.6]
fcld
_ aci 'felk,0,05 _ Ь 1,8 _
Уе ~ 1,5 " ’
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Для второй опоры плиты
2 (*е# - Ь«) у --(1100- 200) 112250
ы~ ЬгГГ zhr~ И00 ' 0,9-452-120*
= 0,94 Н/мм2 > 0,4 1,2=0,48 Н/мм2,
где все параметры взяты по п. 3.2.3.3 и 3.2.3.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
50
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового i (ентра
Для первой (крайней) опоры плиты
~й|.') 2(2035 - 20°) 69330
beJf zhj 2035 ’ ' 0,9-452-120 ~
= 0,64 Н/м м1 2 > 0,4 • 1,2 = 0.48 Н/м м \
vu.a = уи.^.л ~ (<Л/ + -Ч)" = 85,84 - 28,43 0.5807 = 69,33 кН.
где все параметры взяты но п. 3.2.3.2, 3.2.3.3 и 3.2.3.4. Необходима установка дополнителыюй арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка Asf/sf определяется из условия
Agffyd > ^Ed^f
Sj- COtOy
Значения cot Q могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot 0 < 2,0 — для сжатых поясов (45° > 0z> 26,5Г);
1.0 < cot 0z< 1.25 — для растянутых поясов (45° > 0Z > 38,6*).
Требуемая площадь дополнительной арматуры для второй опоры при 0у= 26,5°:
2^beJJ~b'^ VE<! 1 _ 2 (1100-200) 112250 1 ,,
sf~ beff zfyd cotO 1100 ’ 0,9-452-435 ’ 2-0’130мм /мм-
В соответствии с п. 6.2.4(5)15] при учете нагрузки от среза между полкой и стенкой и поперечного изгиба площадь сечения арматуры принимается как наибольшее из значений:
— из вышеприведенной формулы;
— из половины данного значения с добавлением площади сечения, необходимой из расчета на поперечный изгиб.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/167 мм = 0,17Смм2/мм Суммарная площадь арматуры: 0,130/2 + 0,170 = 0,235 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 08/210 мм = 0,240 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры для первой (крайней) опоры при 0z= 26,5°
1 J(2035-200)
sf bcjj- zfyd cotOy 2035
69330 1 2/
-------------= 0,088 мм /мм. 0,9-452-435 2
Из расчета на из! нб требуется арматура класса А500С 06/167 мм = 0,170 мм2/мм.
Суммарная плсададьарматуры: 0.088/2 + 0,170 = 0,214 мм2/мм
Принимается дополнительная арматура класса А5ООС08/23О мм = 0,219мм2/мм.
51
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 15).
2120
где v = 0,6 1—— =0,6 I 250 J
Рис. 15. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза
Во избежание раздробления сжатых условных подкосов в полке необходимо выполнение условия
vEd^'fcd sin еу cosOp
=0,54 — см. [5, формула (6.6)N).
v£J=0,94 Н/мм2< vfcd sin Oy- cosOy= 0,54(25/1,5)sin 26,5° cos 26,5°= 3,59 H/mm2,
vEd a = 0,64H/mm2< 0^ cos(^= 0,54(25/1,5)sin 26,5°- cos 26,5°= 3,59 H/mm2
3.2.2.5.2. Срез между плитой и второстепенными балками по буквенным осям
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Для второй опоры плиты
|(1300-400) |23290
ы~ 1300 0.9-452120-
= 0,87H/мм2 >0,4-1,2 = 0,48H/мм2,
где все параметры взяты по и. 3.2.4.3 и 3.2.4.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
52
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Для первой (крайней) опоры плиты
_|(2215-4оо)
fEd'A ~ Zhf 2215
= 0,64Н/мм2 >0,41,2 = 0,48Н/мм2.
76500
0,9-452 120
, = raax,.-(Grf+5|)fl = 93,53-30,99 0,549 = 76,5 кН,
где все параметры принимаются по п 3.2.4.2, 3.2.4.3 и 3.2.4.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка Aj/Sf определяется из условия
Atffyd > ^Ed^f
Sj- COtOy
Значения cot 0z могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot 0у< 2,0 — для сжатых поясов (45° > 0<> 26,5°);
1,0 < cot 0у< 1,25 — для растянутых поясов (45° > 0у> 38,6°).
Требуемая площадь дополнительной арматуры для второй опоры при 0г= 26,5°
4/ Ь'^ы 1 2^1300 4°°) 123290 1 2/
--- -------;-------~г-------------777------7 ’7 ~ 0,121 ММ /ММ
v beJ)- zfyd cotOy 1300 0,9-452-435 2
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/167 мм = 0,170 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,121/2 + 0,170 = 0,231 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 08/210 мм = 0,240 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры для первой (крайней) опоры при 0у= 26,5°
I _|(2215-400)
sf hejf zfyd cotOy 2215
76500 1 n noo 2/
--------------= 0,089мм /мм. 0,9-452-435 2
Из расче га па изгиб требуется арматура класса А500С 06/167 мм = 0,170 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,089/2 + 0,170 = 0,215 мм2/мм.
Принимается дополнительная арматура класса А500С 08/230 мм = 0,219 мм2/мм.
53
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Графически оценивается, на каком длине шип ы необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 16).
Первая опора
0,64 Н/мм2
7500
Рис. 16. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза
Во избежание раздробления сжатых условных подкосов в полке необходимо выполнение условия vfcd sin 0 cos 0r,
где v = 0,6
_А.1 = о,б| I-— 1 = 0,54 —см. |5, формула (6.6N)]. 250 J L 250)
vD/ = 0,87 Н /мм2< v'/’y/Sin Оу cos =0,54(25/1,5) sin 26,5°-cos 26,5°= 3,59 н/мм2, v£d а = 0,64Н/мм2< vfcdsin0ycosfy=0,54(25/1,5)sin 26,5°cos26,5°= 3,59Н/мм2.
3.2.2.53. Срез между плитой и главными балками
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Для второй опоры плиты
_ Ги _ |(1480 -400) 312000
Ve<‘ bpfr zhf 1480 ’ 0,9-636-120
J
= 1,66 Н/мм2 >0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
где все параметры берутся по п. 3.2.5.3 и 3.2.5.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Для первой опоры плиты
_|(^)ги.я_|(3350-400) 173700
Ve<i'a beJf zhf 3350 0,9-636-120
= 1,1 Н мм2 >0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
54
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
глеГИ/| =Им.тах.л-£<,,-«7 = 179,3-7,83-0,712 = 173,7 кН
Здесь все параметры взяты по п. 3.2.5.2, 3.2.5.3 и 3.2.5.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка A^/Sf определяется из условия
Asffyd > ^Ed^f Sf ~ cot о/
Значения cot L могут бьп ь указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot 0у< 2,0 — для сжатых поясов (45° > 0у> 26,5°);
1,0 < cot О, < 1,25 — для растянутых поясов (45° > 0у> 38,6°).
Требуемая площадь дополнительной арматуры для второй опоры при 0у =26,5°
bAvr<t 1 _2(1480 40°) 312000 1
7 ~ zfydtolQf- 1480 ' 0,9-636-435'2
= 0,23 мм2/мм.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С Об/167 мм = 0,170 мм2/мм Суммарная площадь арматуры: 0,23/2 + 0,170 = 0,285 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 08/175 мм = 0,287 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры для второй опоры при 0у = 26,5°
2 bAvEd A I т(3350 40°) 173700 1
7 beff zfyd cote/ 3350 0,9-636-435 ' 2
= 0,154 мм2/мм.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/167 мм = 0,170 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,154/2 + 0,170 = 0,247 мм2/мм.
Принимается дополнительная арматура класса А500С 08/200 мм = 0,252 мм2/мм.
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 17).
55
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
3850
Рис. 17. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза
Во избежание раздробления сжатых условных подкосов в полке необходимо выполнение условия vEd < vfC(l sin 0 cos О,.
где у = 0,6 1
25 >
250/
= 0,54 — см. [5, формула (6 6N)J.
vEd=1,66 Н/мм2< i^sin cos ~ 0,54(25/1,5)sin26,5 • cos26,5 = 3,59 H/mm2, vFf//i= 1 ’* H/mm2< v/jSin 0, cos0 r= 0,54(25/1,5)sin26,5' cos26,5 '= 3,59H/mm
3.2.2.6. Расчет плиты по трещиностойкости
Расчет ширины раскрытия трещин проводится в соответствии с [5, и. 7 3.4].
Предельное значение и>,пахдля расчетной ширины раскрытия wk должно быть установлено с учетом предполагаемого назначения и вида конструкции, а также расходов па ограничение трещинообразования [5, табл. 7.1N].
Для класса эксплуатации конструкции ХС1: ivmax = 0,4 мм. Расчет выполняется на действие длительной нагрузки.
В данном случае опорное и пролстнос сечения плиты армируются одинаково. Поэтому проверяем ширину раскрытия трещин только в опорном сечении.
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле
$r, max vwi
где лг т.1Х — максимальное расстояние между трещинами; £д.ш — средние относительные деформации арматуры при определяющем сочетании воздействии, включая влияние вынужденных деформации и учитывая работу бетона на растяжение; ес,„ — средние относительные деформации бетона между трещинами.
56
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Значение (е$/Л - есш) определяется по формуле
» fct, ejf X
л—|1+ <*/.• P^/F 5 1 e o
^sm ^cm ~ & — 0,6 ",
Es К
где g,=——= ~2— '^’^-435 = 260,2 Н/мм2 — напряжение в растя-
<7| As.prov 8>62 170
нутой арматуре сечения с трещиной;
<7i =Grf +S[ =6,46+ 2,16 = 8,62кН/м — расчетная нагрузка на плиту;
q2 = 6гА+ ^2-52=4,785+ 0,35-1,44 = 5,29кН/м — длительная нагрузка на плиту;
\|/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки [1, табл. А. 1.1] В проекте национального приложения РФ к EN 1990 для снеговой нагрузки у2 = 0,35;
As>req ~ требуемая площадь продольной арматуры;
A,prov — фактическая площадь продольной арматуры;
к, — коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки. При длительном действии нагрузки к, — 0,4;
fct,eff~ сРеДнее значение прочности бетона при растяжении, когда впервые может произойти возникновение трешин [5, п. 7.3.2(2)], fclteff=fclm =2,6 МПа, здесь fc(m — среднее значение предела прочности бетона при осевом растяжении [5, табл. 3.1]
2-Ю5
a. =--S-= =6,45,
е Ест 31-Ю3
здесь Es — расчетное значение модуля упругости арматуры, для А500С ЕЛ = = 2 • 105 МПа; Ест — секущий модуль упругости бетона, для С25/30 Ест = = 31 • 103 МПа [5, табл. 3.1].
Проверяется ширина раскрытия трещин только в опорном сечении.
Л
Ry,
170
35617
0,00478,
здесь As = Asprov =170 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асед- — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напряга
ющие элементы, с высотой hceff, причем hcejj- принимается как меньшее значение
2,5 (Л - J); (Л -х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1];
где х — высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной, которая определяется из условия, что статический момент относительно центра тяжести сечения равен нулю: Ьх2/2 = • As(d — а). Подставляя значения в равенство
1000x72 = 6,45 170 (92-х),
получим квадратное уравнение х2 + 2,193х - 201,76 = 0. Из решения уравнения х= 13,15 мм.
57
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
В нашем случае
Л(.<=/>(й-х)/3 = 1000(120-13,15)/3 = 35617 мм2.
260,2-0.4 2,6 (1 + 6,45 0.00478)
Е»,-Еот,=----------0,00478-------------- = 6 2602 = 00078
l"‘ 2-Ю5 2 10>
принимается (еЛ7„ — е(.,„) = 0,00078.
Максимальное расстояние между трещинами [5, п. 7.3.4(3)]
s,1Max = 1,3(Л-х) = 1,3(120-13,15) = 138,9 мм.
Ширина раскрытия трещин
wk = 138,9 • 0,00078 = 0,108 мм < м>пт = 0,4 мм.
3.2.3. Расчет второстепенных балок между буквенными осями
З.2.З.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балок определяется в соответствии с |5, п. 5.3.2.2] по формуле
4#= А» +Д1 + а2>
где 1п = 7100 мм — расстояние в свету между гранями главных балок; и аг — размеры, зависящие от способа опирания [5, рис. 5.4]:
ai = min{0,5A; 0,5/},
здесь А = 500 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры.
leJf = 7100 +2 • | 400 = 7500 мм
(по нормам РФ для среднего пролета: /() = 7100 мм).
Статическая схема второстепенной балки покрытия (3-пролетная нсразрез-ная балка) приведена на рис. 18.
А-------------А-------------А А
t 7500 / 7 7500 г " L 7500
Рис. 18. Статическая схема балки
58
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.2.3.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 3, определяются нагрузки на балку. Нагрузка для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности [ I, табл. Л. 1.2(B)]:
— постоянная (с учетом собственного веса балки)
(7,/ = 4,785 • 1,35 3 + 0,2 • 0,38 25 • 1,35 = 21,95 кН/м
(по нормам РФ: q = 16,98 кН/м);
— постоянная Gd = 21,95/1,35 = 16,3 кН/м;
Примечание
В соответствии с [1, п. 6.3 2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности = 1.35 и ус = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная (снеговая) в соответствии с [2, п. 5] и [7, часть 3|:
5| = 0,8 • 1 • 1 • 1,8 • 1,5 • 3 = 6,48 кН/м (по нормам РФ: 5| = 5,29 кН/м).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0 [ 1, с. 29]:
— постоянная: Gk = 21,95/1,35 = 16,3 кН/м (по нормам РФ: q = 14,8 кН/м);
— временная (снеговая): s2 - 6,48/1,5 = 4,32 кН/м
(по нормам РФ: s2 = 3,78 кН/м).
Неблагоприятные схемы загружения балки приведены на рис. 19.
Схема 1
S, = 6,48 кН/м Gd = 21,95 кН/м
/
3 ! 4 £ i i i
Г" Г Г" Т"
А AAA
\ 7500 7500 I 7500
135,6 кН-м (от нагрузок но нормам РФ: Л/пр = 94,6 кН м) — в первом пролете;
Схема 2
s, = 6,48 кН/м
/ G = 21.95 кН/м
▼ i F Г F 1 T J
1 1 i ; i
A A z\ A
T- 7500 — 7500 7500
M£d max = 166,1 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Моп = 115,85 кН м) — на второй опоре;
VE(l max = 128,76 кН (от нагрузок по нормам РФ: (?тах= 94,8 кН) — на второй опоре; FA. mav , = 85,84 кН — на первой опоре.
Рис. 19. Неблагоприятные схемы загружения балки
59
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
3.2.3.3. Расчет продольной арматуры
Балки покрытия выполняются из бетона класса С25/30: fck = 25 МПа, fcd = 15 МПа.
Для арматуры класса А500: fvk = 500 МПа, = 435 МПа; класса В500
= 500 МПа,/,,,, = 435 МПа.
Предварительно задастся диаметр продольной арматуры 25 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле.
^nom ~ ^inin + ^dev->
где — 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; cmin — минимальная толщина защитного слоя:
I Crnin,/>»
^inin — max < с1П111 dur + &cdlll. у — Дс(]и1. s[ — add,
10 мм, 4. *
EUecmjn Л = 0 = 25 мм — минимальная толщина из условия сцепления: с|П] 1 (hir = 15 мм (для заданною класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий зашиты от влияния окружающей среды;
&Cdur,y ~ dur. st ~ dur. add ~
^noin — ^inin ^dev ~ Gnin,/, + 10 — 25 + 10 — 35 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = cnom + 0/2 = 35 + 25/2 = 48 мм.
Рабочая высота сечения
d = 11 — с = 500 — 48 = 452 мм (по нормам РФ d = 460 мм).
Опорное сечение балки (рис. 20)
На промежуточных опорах неразрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры сечения полки распределяется в пределах расчетной ширины полки [5, п. 9.2.1.2(2)].
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1J:
где bejjj = 0,2Z>,- + 0, l/0 <0.2/0 и befj < b,’, b = 3000 мм — расстояние между балками в осях; Ь/ = 2800/2 = 1400 мм — половина расстояния между балками в свету; /() = 0,15 • 2 • / = 0,3 7500 = 2250 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
60
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
beffi = 0,2 -1400 + 0,1- 2250 = 505 мм > 0,2 -2250 = 450 мм;
= 450 мм < bj = 1400 мм;
bijf = 2 450 + 200 = 1100 мм < b = 3000 мм.
Рис. 20. Расчетное сечение балки на опоре
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры [5, п. 5.3.2.2(3)1
Ч -^.п,ах = 166,1 -128,76 - ^ = 140,4 кНм,
где / — ширина главной балки (опоры).
Определяется коэффициент К
к = —— = 140,4 106 = 0,229 < К' = 0,296,
200-4522 15
сжатая арматура по расчету не требуется
Определяется плечо внутренней пары сил
z=-(1 + Л-2/Л=—(1 + Ji-2 0,229)=392,4 мм.
21 ) 1 \ >
Требуемая площадь сечения арматуры
, м?] 140,4106
Л = —----=-------— = 822,5 мм2 (по нормам РФ: Л = 643,0 мм2
fyd'Z 435-392,4 и 1 ’
Принимается арматура 2025 А500 с ASi/)l.0V= 982 мм2
(по нормам РФ: 2022 А500 с Л* = 760 мм2).
Пролетное сечение балки (рис. 21)
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки (5, п. 5.3.2.1J:
61
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
где begj = 0,2Ь, + 0,1/0 < О,2/0 и beffi <b^b = 3000 мм — расстоя н ис между бал кам и в осях; /0 = 0,85-/ = 0,85-7500 = 6375 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beffJ =0,2-1400 + 0,1-6375 = 917,5 мм<0,2-6375 = 1275мм;
beffJ =917,5 мм < bj = 1400 мм;
b = 2 • 917,5 + 200 = 2035 мм < b = 3000 мм (по нормам РФ: b'f = 2560 мм).
Рис. 21. Расчетное сечение балки в пролете
Момент, воспринимаемый сечением с полностью ежа гон полкой
Мf = fcd .h'f bcJj d-'i- = 15-120-2035^452--^ =
= 1436- 106H• мм >M'g,= 135,6- 106H мм, нейтральная ось проходит в полке.
Определяется коэффициент К
Л/'Ф 135 6JО6
К =------и, = 0,022 < К' = 0,296,
2035-4522-15
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z = -(1 + 71-2/61 =—(1 + 71-2-0,0221 = 447,0 мм.
2' / 2 ' >
Требуемая площадь сечения арматуры
Д/Пр 135 6106
Д. грп ~ ~ ~~---------= 697,4 мм2 (по нормам РФ: As — 476,0 мм2).
fyd.z 435-447,0 5
Принимается арматура 2022 А500С с As рт = 760 мм “
(по нормам РФ: 2018 А500С с Д? = 509 мм2).
62
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.2.3.4. Расчет поперечной арматуры
Расчет балки на действие поперечной силы проводится в соответствии с [5, п. 6.2.1] и далее.
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 200 + 500 — 119,3 = 580,7 мм. Здесь 119,3 мм — расстояние от верхней грани до упругого центра тяжести приведенного поперечного сечения балки, которое определяется как отношение статического момента сечения относительно оси, проходящей через верхнюю грань сечения, к площади поперечного сечения балки:
2035-120-60+ 200-380-310 1|Л „
-------------------------= 119,3мм.
2035 120+ 200-380
Расчетная поперечная сила
VEd = VEd.-(Gd + S| Vi =128>76 - 43 • 0,5807 = 112,25 кН.
Проверяется условие VEd < здесь — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
Vr<Ec~ GRd,c
0,18 0,18 П1>
1 де cRd,c =----= — = 0,12;
Р/
k = l +
= 1,67 <2;
Л/ bw'd
760 200-452
= 0,0084 <0,02;
vmin = 0,035 /с3'2 • f*2 = 0,035 • 1,673/2 • 251/2 = 0,378;
rRdc = 0,12-1,67(100 • 0,0084 -25)
1/3
200 • 452 = 49930 Н
>0,378-200-452 = 34171 Н.
VEd =112,25 кН > VFd c =49,93 кН, требуется поперечная арматура.
=ИД,=112250 Н,
63
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Ed_____
s zfywd-<x*®f
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы в общем может быть использовано приближенное значение z = 0,9г/15, п. 6.2.3( 1)J; fywd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для В500 f d = 500/1,15 = 435 МПа; 9 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения I < cot 0 <2,5.
1 12,25 -103__
0.9-0,452-435-2,5
= 253,7 мм2/м.
Мин имал ьное арм 11 ровап ие
= 0,00016 м2/м = 160,0мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры нс должно превышать
S/Jnax[5, п.9.2.2(6)|:
=0,75-r/(l
cos a) = 0,75 • 452(1 - 0) = 339 мм,
где a — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos 90° = 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 253,7x0,220 = 55,8 мм2 поперечные стержни принимаются 206 В500 с шагом 5= 220 мм с = 57 мм2 (по нормам РФ: 206 В500 с шагом 5= 200 мм с Д.и, = 57 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу (аналог проверке по бетонной полосе между наклонными сечениями [ 10, п. 8.1.32])
/М.тах
flew &w ’ И * fed cot 0 + tan 0
1-200-0,9-452-0,54-15
2,5+ 0,4
= 227247 H>VEd = 112250 Н,
гдео^, = 1 — для конструкций без предварительного напряжения,
Vj = v = 0,6 1
25
250;
= 0,54
64
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.2.3.5. Расчет балок по трещиностойкости
Методика расчета приведена в п. 3.2.2.6.
Опорное сечение балки
Л'
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной 22^ 822^5 435= н/мм2
' 9| Л!рт/>" 28,43 982
где = G(} + s’] = 21,95 +6,48 = 28,43 кН/м — расчетная нагрузка на балку; <72 = + \|/2-52=16,3 + 0,35 • 4,32 = 17,81 кН/м — длительная нагрузка на балку;
\|/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки [ 1, табл. А. 1.1 ]. В проекте национального приложения РФ к EN 1990 для снеговой нагрузки \|/2= 0,35.
А 982 ПЛ.1 Е, 2Ю5 Z ЛС
р,.,.й=—— =-------= 0,041, а = —=--------- =6,45,
Аее()- 24000 е Ест 31 103
здесь As = 982 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асед— эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hc cjf, причем hc eff принимается как меньшее значение:
5
2,5(Л—£/); (/?—а)/3; Л/2[5, рис. 7.1].
Методика вычисления а- приведена в п. 3.2.2.6. В нашем случае
= bw 2,5(Л - cl) = 200 2,5(500 - 452) = 24000 мм<
Максимальное расстояние между трещинами
A7,inax = ^3cnom + 3 Л • 35+0,8-0,5-0,425-25/0,041 = 222,7 мм,
где 0 — диаметр стержня (25 мм); cnom — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); /<t — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /(, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, /с2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, к4 = 0,425.
£ _£ =________________________=
sni ст г-.
Es
228,3 - 0,4—^—(1 + 6,45 0,041)
=-----------°’ °41 ,--------= 0,00098 > 0,6— = 0,6 = 0,00069.
2 105 Es 2-Ю5
Ширина раскрытия трещин
wk = •’г,max (ЕЯ» - ес„,) = 222,7 • 0,98 10 3 = 0,218 мм < ivmax = 0,4 мм.
65
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной:
О А^'Ч г _ 17’81 697’4 л <7, ^ргт >“ 28,43 ' 760
435 = 250,06
Н/мм2;
_ As _ 760
Рм# ~ А ~ 24000
0,0317,
здесь /ls. = 760 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асе^ — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hccjj-y причем принимается как меньшее значение;
2,5(Л-г/); (Л-х)/3; /?/2[5, рис. 7.1].
Методика вычислениях приведена в п. 3.2.2.6. В нашем случае
AceJf = bw 2,5(h-d) = 200 2,5(500 - 452) = 24000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
Vmax^nom + k\ k2k4^s,eff = М • 35 + 0,8 0,5 • 0,425 22/0,0317 = 236,98 мм, где 0 — диаметр стержня (22 мм); С1ЮП1 — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); к} — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /с, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформации, /<2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, /<4 = 0,425.
Ps.< ' '
Е — Е =-----------------------=
sm ст гг
250,06-0.4 2,6 (1 + 6,45 0,0317) „л
=-----------°’0317 -----------= 0,00105> 0,6— = 0,6 •250,06 = 0,00075.
210s Е, 2 I05
Ширина раскрытия трещин
wk = 5r,max (е.™, - £„„) = 236,98 • 0,00105 = 0,25 мм < и>тах = 0,4 мм.
3.2.4. Расчет второстепенных балок по буквенным осям
3.2.4.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балки определяется по формуле
4# = 4» + а\ + а2>
где /„ = 7100 мм — расстояние в свету между гранями главных балок; и а2 — размеры, зависящие от способа опирания:
66
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
а, = min{0,5/?; 0,5/},
где Л = 500 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры.
/^=7100+2+ -400 = 7500
= 7100 мм).
мм (по нормам РФ для среднего пролета: /0 =
Статическая схема второстепенных балок покрытия (3-пролетная неразрезная балка) приводится на рис. 22.
А “7Г" А А
* 7500 т 7500 7500 ,С Jr
Рис. 22. Статическая схема второстепенных балок
3.2.4.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 3, определяются нагрузки на балки. Нагрузка для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности:
— постоянная (с учетом собственною веса балки)
Gj=4,785 - 1,35-3 + 0,4-0,38-25- 1,35 = 27,51 кН/м
(по нормам РФ: q = 18,96 кН/м);
— постоянная: Gd=24,51/1,35 = 18,16 кН/м;
Примечание
В соответствии с [1, п. б.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности ус = 1,35 и yG = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная (снеговая)
5| = 0,8 • I • 1 • 1,8- 1,5 3 = 6,48 кН/м (по нормам РФ: = 5,29 кН/м).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная: Gk = 24,51/1,35 = 18,16 кН/м
(по нормам РФ: q = 16,6 кН/м);
— временная (снеговая): s2 = 6,48/1,5 = 4,32 кН/м
(по нормам РФ: s2 = 3,78 кН/м).
Неблагоприятные схемы загружения балок приведены на рис. 23.
67
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Схема 1
5, = 6,48 кН/м
I / Г ~Г I
4 4 4 4 4
Gd= 24,51 кН/м
4 t 4 4 4
4 Г_ _T~ 4~ 4
Л А Л Л
7500 -—- 7500 7500 z
Af = 147,1 к Нм (от нагрузок по нормам РФ Мпр = 117,5 кНм) — в первом пролете;
Схема 2
s, = 6,48 кН/м
id = 24,51 кН/м
7500 Л 1,1 1 —к „ 7500 7500
^Ed.max = 180,5 кНм (or нагрузок по нормам РФ. Л/п = 144,0 кНм) — на m орой опоре; Пгс/.тах = 140,3 кН (от нагрузок по нормам РФ; 2тах =111,56 кН) — на второй опоре;
Ed max./i = 93,53 кН — на первой опоре.
Рис. 23. Неблагоприятные схемы загружения
3.2.4.3. Расчет продольной арматуры
Балки покрытия выполняются из бетона класса С25/30 fck = 25 МПа, /,=15 МПа.
Для арматуры класса А500; /. =500 МПа, /,=435 МПа; класса В500: fyk =500 МПа, fyd =435 МПа.
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 25 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
^nom Gnin + ^6/ev’
где Acrf(?v =10 мм — допустимое при проектировании отклонение; cmin — минимальная толщина защитного слоя:
68
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Г*
min,/?1
^min=maXi
^min, dur+ Aldurs/
Д dtu\ st ACdlir add ’
10 MM,
где emin h = 0 = 25 мм — минимальная толщина из условия сцепления;
с jn dur = 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условии эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды; ДсЛ/г,у = 0; ДсЛ/гд, = 0; Acdlliyidd = 0;
^nom ^min + Ac dev ^min,Z> + Ю 25 + 10 35 MM.
Расстояние от поверхности бетоне! до центра арматуры
с = с|1ОП1 + 0/2 = 35 + 25/2 = 48 мм.
Рабочая высота сечения
d = h — с = 500 — 48 = 452 мм (по нормам РФ: d = 460 мм).
Опорное сечение балки (рис. 24)
На промежуточных опорах перазрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры сечения полки распределяется в пределах расчетной ширины полки.
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки 15, п. 5.3.2.1]
Ье(Г=^Ье(Г.‘+Ь«--Ь’
где beffi =0,2/;, + 0,1/() <0,2/о; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях; Ь. = 2700/2 = 1350 мм — половина расстояния между балками в свету;
/0 = 0,15 • 2 • / = 0,3 • 7500 = 2250 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
bcffj = 0,2 • 1350 + 0,1 • 2250 = 495 мм > 0,2 2250 = 450 мм;
= 450 мм < Ь,.= 1350 мм;
beff = 2 450 + 400 = 1300 мм < b = 3000 мм.
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры
Мы = М^,тт -Ии,,„ах = 180,5-140,3 ^4= 152.44 кН м, где / — размер сечения колонны в направлении действия момента.
69
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Рис. 24. Расчетное сечение балки на опоре
Определяется коэффициент К
W 152,44-ю6 _0 124
400-4522-15 ’
< Л" = 0,296,
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
Z=-(1 + V1-2k1 =—(1 + J1-20,1241 = 422,0 мм.
2' / 2 v '
Требуемая площадь сечения арматуры
s,req
152,44 -106 fyd-Z~ 435-422,0
= 830,4 мм2 (по нормам РФ: As =706,0 мм2).
Принимается арматура 2025 А500 с As pror = 982 мм2 (по нормам РФ: 2022 А500 с = 760 мм2).
Пролетное сечение балки (рис. 25)
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1]:
^eff beffj + ~
где bcjj-j = O,2fy + O,l/o<O,2/o; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях; /0 =0,85-/ = 0,85-7500 = 6375 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beffd = 0,2 • 1350 + 0,1 • 6375 = 907,5 мм < 0,2 • 6375 = 1275 мм;
beffi ~ 907,5 мм < bj = 1350 мм;
Ьед = 2• 907,5 + 400 = 2215 мм < b = 3000 мм (по нормам РФ: Ь/ = 2760 мм).
70
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Ь.,,= 2215
Рис. 25. Расчетное сечение балки в пролете
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой f И'Л ( 120 А
Mf=fcd-h'rbeir d—f- =15 120-2215 452-— =
\ 2 J ( 2 J
=J 563 • 106 Н - мм > = 147,1 106 Н • мм,
нейтральная ось проходит в полке.
Определяется коэффициент К
К
Mlip 1Vl Ed ^ej] ’ ' fed
147,1-Ю6
2215-4522 15
= 0,022 < Г = 0,296,
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
г = ^(| + л/|_2Д') = — (1 + Ji-2 0,0221 = 447,0 мм.
2*. 1 2 v '
Требуемая площадь сечения арматуры
л
s.req
147,1 106
" 435-447,0
= 756,5 мм2 (по нормам РФ: Д = 505,0 мм2).
Принимается арматура 2022 А500 с As prov = 760 мм2 (по нормам РФ: 2020 А500 с /4? = 628 мм2).
3.2.4.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 200 + 500 —151 = 549 мм.
71
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Расчетная поперечная сила
= ^/,тах - + *’1)л = 140,3 - 30,99 • 0,549 = 123,29 кН
Проверяется условие< VRdci здесь — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
1/3
Rd,c~
Rd,c
0,18 0,18 П1Э гДе cr,i.c = — = V7 = °’12; 7е *>5
= 1,67 <2;
Р/
^sl b„-cl
760 400-452
=0,0042 <0,02;
vnlin = 0,035 • к12 • f''2 = 0,035 1,673/2 • 25|/2 = 0,378;
Rdtc
0,12 1,67( 100 - 0,0042 25)'/3 400 • 452 = 79278 Н >
>0,378-400-452 = 68342 Н.
VEd =123,29 kH>K/Wc =79,3 кН,требуется поперечная арматура.
= =123290 Н;
^Ed
где г — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы в общем может быть использовано приближенное значение г = 0,9г/ [5, п. 6.2.3(1)|; fywd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для В500 fywd = 500/1,15 = 435 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 < cotO < 2,5.
&SW
0,9-0,452-435-2,5
123,29 103
= 278,7 мм2/м.
72
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Минимальное армирование
= 0,00032 м2/м = 320,0мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать 5Лтах [5, и. 9.2.2(6)1
5 <S/ тах = 0,75-J(l-cosa) = 0,75 • 452(1 - 0) = 339 мм, где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos 90° = 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 320x0,3 = 96 мм2 поперечные стержни принимаются 208 В500 с шагом 5 = 300 мм с Aw =101 мм- (но нормам РФ: 208 В500 с шагом 5= 200 мм с /4П1, = 101 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу
acw • bw z • V| • fcd 1 • 400 • 0,9 • 452 • 0,54 • 15
x - — (0 + tan 0 2,5 + 0,4
= 454494 H > Vu = 123290 H,
где alw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения;
25 "
250 у
в, - v = 0,6 1
=0,6 1
250 J (
0,54.
3.2.4.5. Расчет балок по трещиностойкости
Методика расчета приведена в п. 3.2.2.6.
Опорное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
‘ s,req
Д ™s,prov
19,67 830,4
30,99 982
• 435 -233,5 Н/мм2
где б/2 = Gk + \|/2 52 = 18,16+ 0,35 • 4,32 =19,67кН/м — длительная нагрузка на балку; \|/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки |1, табл. А. 1.1]. В проекте национального приложения РФ к EN 1990 для снеговой нагрузки \|/2 = 0,35.
А
Pf.e#
982
48000
= 0,021, а.е
2-Ю5
31-Ю3
= 6,45,
здесь As = 982 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Ac ejj— эффективная площадь растянуло! о бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hcejj, причем hce^ принимается как меньшее значение:
73
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
2,5(Л - d); (А - х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1].
Методика вычисления х приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
Ac,ejr = bw 2,5(A-tf) = 400 • 2,5(500 - 452) = 48000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
\inax = /c3cnom+/ci/c2/c40/P.v.< = M 35 + 0,8-0,5-0,425-25/0,021 = 321,4мм,
где 0 — диаметр стержня (25 мм); Cnom — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); к} — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /<( = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — дня изгиба, к3 = 3,4, к4 = 0,425.
е -£ =___________________________ =
хт '~ап
Е,
233,5-0,4 -^—-(1 + 6,45 0,021)
=--------------------------------= 0,00089 >0,6-^ =0,6= 0,0007.
2-И) Es 2 105
Ширина раскрытия трещин
»<’* = ‘S-.max (£от,- Е«) = 32 W • 0,89 10 3 = 0,286 мм < И>11МХ = 0.4 мм.
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной:
= «2 f =^L. ZJZLl. 435 = 274,8 н/мм2; йЛя» 30’99 760
Д _ 760
' 4’8000
0,0158,
здесь As = 760 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Ace# — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой Аг причем hc jj принимается как меньшее значение
2,5(А - d); (А - х)/3; Л/2 [5. рис. 7.1]
Методика вычисления х приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
4,<=4 • 2,5(A-J) = 400 • 2,5(500 - 452) = 48000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
5r,max = ^3cnom+Мг^4 0/ R-,e# = 3,4 • 35 + 0,8 • 0,5 • 0,425 -22/0,0158 = 355,7 мм,
74
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
где 0 — диаметр стержня (22 мм); СПО1П — защитный слон бетона для продольной арматуры (35 мм); /q — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, А, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, /<4 = 0,425.
£.ww ^с/п г-
Е<
274,8 - 0,4-^—-(1 + 6,45-0,0158)
=-------------°’0158.-----------------= 0,001 > 0,6-^- = 0,6 • = 0,00082.
2-10’ Es 210s
Ширина раскрытия трещин
wk 4m (£.™_£™) = 355,7-0,001 = 0,356 мм<м>1Пах = 0,4мм.
3.2.5. Расчет главных балок в осях Д-Л, 6-7
3.2.5.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балки определяется по формуле
+ f/i + °2->
где /„ = 8600 мм — расстояние в свету между гранями колонн; а{ и а2 — размеры, зависящие от способа опирания:
a, = min{0,5//; 0,5/},
здесь h = 700 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры.
/ t = 8600+2 • — • 400 = 9000 мм (по нормам РФ для среднего пролета: /() = = 9000 мм).
Статическая схема балок по цифровым осям приводится на рис. 26.
Л--------------7К-------------S-------------ZX-------------ZS-------------Л
9000 , 9000 9000 7 , 9000 9000
Рис. 26. Статическая схема балки
75
Расчет железобетон! iwx конструкций по Еврокоду EN 1992
3.2.5.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 3, определяются нагрузки на балку. Нагрузка для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности:
— постоянная (погонная) от собственного веса главных балок (ус = 1,35)
gCB =0,4 0,58-25 1,35 = 7,83кН/м (по нормам РФ g.0 = 6,06 кН/м);
— постоянная (сосредоточенная) от веса кровли, плиты покрытия и собственного веса второстепенных балок (ус = 1,35)
Pd = (4,785-3-7,5 + 0,2-0,38-25-7,5) 1,35 = 164,6 кН (по нормам РФ: Pd = 122,3 кН);
— постоянная (погонная) от собственного веса главных балок (yG = 1,0)
gc н = 0,4 0,58-25 1,0 = 5,8кН/м;
— постоянная (сосредоточенная) от веса кровли, плиты покрытия и собственного веса второстепенных балок (yG = 1,0)
Pd =(4,785-3-7,5 + 0.2 0,38-25-7,5)1,0 = 121,9 кН,
Примечание
В соответствии с [1, п. 6.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности yG = 1,35 и у6- = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная (снеговая)
= 0,8 • 1 • 1 • 1,8 • 1,5 • 7,5 • 3 = 48,6 кН (по нормам РФ: .у, = 39,7 кН).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная (погонная): gk = 7,83/1,35 = 5,8 кН/м (по нормам РФ: q = 5,51 кН/м);
— постоянная (сосредоточенная): /^ = 164,6/1,35 = 121,9 кН
(по нормам РФ: Рк = 115,8 кН);
— временная (снеговая): s2 = 48,6/1,5 = 32,4 кН
(по нормам РФ: s2 = 28,35 кН).
Неблагоприятные схемы загружения балки приведены на рис. 27.
76
3. Расчет монолит ных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Схема 1
Prf/2
4 4 4 4 4 у 4 1 у 4 4 / J L 4_У
Ж— 3000 у j 3000 А А 3000 3000 3000 Л Д 3000 3000 3000 г 3000' /- у
9000 7 4 9000 * 71 9000 9000 ! 2 9000 —-г
Q<.B
= 530,5кНм (от нагрузок по нормам РФ: /Ипр = 405.0 кН-м) — в первом пролете;
Схема 2
51/21 $14 4 у 4 4 451/2 ▼ 4 4 4
p-/2i р4 i i ; I I I I i ; I i
4____у__т___у___у ▼ у ▼ 4 у у у у у. у 4 ^св
А A А---------------------------------£------------А------------Д
^3000/3000/3000/3000 3000/3000 /3000 3000/30С0/
/ 9000 х 9000 х 9000 7 9000 у 9000 у
^£?Лтах= 622,4 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Л/оп = 474,8 кНм) — на второй опоре;
^£г/.шах = 317,6 кН (от нагрузок по нормам РФ: Qmax = 242,0 кН) — на второй опоре;
VEd шах л = 179,3 кН — на первой опоре.
Рис. 27. Неблагоприятные схемы загружения балки
3.2.5.3. Расчет продольной арматуры
Балки выполняются из бетона класса С25/ЗО:f.k = 25 МПа, /п/= 15 МПа.
Для арматуры класса Д500:/гА. = 500 MHa,/JY/= 435 МПа; класса В500: /ук = 500 МПа,fyd = 435 МПа.
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 36 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
Hioin — Gnin "** ^dev,
где Acdev = 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; cinin — минимальная толщина защитного слоя:
77
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
I cmin.A >
^niin ~ Ш^Х' ^niin, dur + ACdur,у ~ АС(/Ш. st ~ ^dur, add ’
10 ММ,
где cmin b = 0 = 36 мм — минимальная толщина из условия сцепления; cmin dur = 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды: ACdur,y 0’ Ac dur, st 0» АС({[(). ad(i 0,
^nom — ^min + Acdev — Cmjnj^ + 10 — 36 + 10 — 46 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = cnom + 0/2 = 46 + 36/2 = 64 мм.
Рабочая высота сечения
d = А — с = 700 — 64 = 636 мм (по нормам РФ: d = 654 мм).
Опорное сечение балки (рис. 28)
На промежуточных опорах неразрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры сечения полки распределяется в пределах расчетной ширины полки [5, п. 9.2.1.2(2)].
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки |5, п. 5.3.2.1]
где Ьф- = 0,2А, + 0,1/о<0,2/о; b = 7500 мм — расстояние между балками в осях; bj = 7100/2 = 3550 мм — половина расстояния между балками в свету; /0 = 0,15 2 I = 0,3 • 9000 = 2700 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки:
beffi = 0,2 • 3550 + 0,1 • 2700 = 980 мм > 0,2 2700 = 540 мм;
= 540 мм < bj = 3550 мм;
beff = 2 • 540 + 400 = 1480 мм < b = 7500 мм.
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры
«а = ^a,max - ^.max 7 = 622,4 - 317,6 • 0,4/2 =558,9 кН-м, где / — размер колонны в направлении действия момента.
78
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покры гия и перекрытия здания торгового центра
Рис. 28. Расчетное сечение балки на опоре
Определяется коэффициент К
558,9-106
400-6362 15
= 0,23 < К' = 0,296.
сжатая арматура по расчету нс требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
г =-(l + Jl-2/Л=—(1 + Ji-2-0,23’1 = 551,7 мм.
2' > 2 \ >
Требуемая площадь сечен ня арматуры
Л/оп 558 9 • I О6
Л_..... = —— =-----------= 2329 мм2 (но нормам РФ: А = 1889,0 мм2).
fyd -Z 435-551,7
Принимается арматура 3032 А500 с As рт*= 2413 мм (по нормам РФ: 2036 А500 с Л* = 2036 мм2).
Пролетное сечение балки (рис. 29)
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстоянья /0 между точками нулевых моментов условной балки [5,п.5.3.2.1]
где Ье^ = 0,2£z + 0,l/o<0,2/o; b = 7500 мм — расстояние между балками в осях; /0 = 0,85 • /=0,85 9000 = 7650 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beJfi = 0,2 • 3550 + 0,1- 7650 = 1475 мм < 0,2 • 7650 = 1530 мм;
be^ i = ^475 мм < bj = 3550 мм,
Ье# = 2-1475 + 400 = 3350 мм < £ = 7500 мм (по нормам РФ: b'j- = 3260 мм).
79
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Рис. 29. Расчетное сечение балки в пролете
Момент, воспринимаемым сечением с полностью сжатой полкой:
( h'} ( 120
Mf=fcd-h'rbeff d-— =15 120 3350 636-— \ 2 J k 2
= 3473,3 • 106 H мм > М"» = 600,2 106 H • мм,
нейтральная ось проходит в полке.
Определяется коэффициент К
530,5-106
3350 6362 15
= 0,026 <К' = 0,296,
сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
/ - A О/
Z = -11 + Л-2ЛЧ=—(1 + J1-2- 0,0261 = 627,6 мм. 2' ' 2 V '
Требуемая площадь сечения арматуры
д
s,req
М"» _ 530,5 10б
435-627,6
= 1943 мм2 (по нормам РФ: As = 1458,0 мм2).
Принимается арматура 2036 А500 с As>pmv = 2036 мм2 (по нормам РФ: 2032 А500 с Л* = 1609 мм2 не отвечают требованиям трещииостойкости, поэтому окончательно принимается 3028 А500 с Asprov = 1847 мм2).
80
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.2.5.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения |5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а - 200 + 700 — 188 = 712 мм
Расчетная поперечная сила
VEd = ^7-317,6-7,83 0,712 = 312,ОкН.
Проверяется условие VEd < здесь — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
*Л</,е = СМ.ек (100-р, fck )1/J b„U > vmi„b„.d,
0,18 0,18
см.е = = ~гт = °’12’
с
200
г1+\/7? = 1’56<2;
V 636
р, = —= 2036 = 0,008 < 0,02;
" bw-d 400-636
vmi„ = 0,035 к2/2 f'J? = 0,035 1,563
А/
= 0,34.
VMj. = Го. 12-1,56 (100-0.008-25)1/3] 400-636 = = 129142 Н > 0,34 • 400 • 636 = 88496 Н.
VEd = 312,0 кН > VRd с = 129,142 кН, требуется поперечная арматура.
=312000 Н,
_ ^Е(1___
S Z fyWd-CO^
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы может быть использовано приближенное значение z = 0,9т/ [5, н. 6.2.3( 1)]; fywd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для В500 fywd = 500/1,15 = 435 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 < cot 9 < 2,5.
81
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду CN 1992
312000______
0,9^0,636-435-2,5
=501,2 мм2/м.
М и н и мал ы юе ар м и рова н не
_ .vu',min ^5»v,min — с
—Л =0,08-” 500
25 0,4 =
= 0,00032 м2/м = 320,0 мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать 5/>П1ах[5,п.9.2.2(6)]:
S <Sf тах = 0,75- J(1 - cos а) = 0,75 636 (1-0) = 477 мм,
где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos 90° = 0
При требуемой площади поперечной арматуры 501,2x0,315= 157,9 мм2 поперечные стержни принимаются 2010 В500 с шагом 5’= 315 мм с Asw = 157 мм2 (по нормам РФ: 208В 500 с шагом 5= 200 мм с Ат, = 101 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу (аналог проверке по бетонной полосе между наклонными сечениями [10, п. 8.1.32])
у _ acw ‘bw г• V| - fcd _ 1 -400-0,9-636-0,54-15 _
/?б/,П1ИХ j. л. A A C Л
cotO + tanO 2,5 + 0,4
= 639509 H>K£rf =312000 H,
где acw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения;
V]=v = 0,6 1
3.2.5.5. Расчет по трещиностойкости
Методика расчета приводится в п 3.2.2 6.
Опорное сечение балки
Для упрощения расчета погонная нагрузка от веса главной балки заменяется сосредоточенной и считается приложенной в местах примыкания второстепенных балок к главной балке:
Рс в 1 = 0,4 0,58 • 25 • 1,35 • 3 = 23,5 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка от собственного веса главной балки;
Рс в 2= 0,4 • 0,58 • 25 3 = 17,4 кН — нормативная сосредоточенная нагрузка от собственного веса главной балки;
/*1 = Рс в । + Pd + 5, = 23,5 + 164,6 + 48,6 = 236,7 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка на балку;
82
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Р2 = Л:.н.2 + Л + М,2'52= 17,4 + 121,9 + 0,35 • 32,4 = 150,64 кН — нормативная сосредоточенная длительная нагрузка на балку;
\|/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки 11, табл. А. 1.1 j. В проекте национального приложения РФ к EN 1990 для снеговой нагрузки \|/2= 0,35.
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной:
/у , 150,64 2329
°5 Ъ \рт-У“ 236,7 2413
Pv.eZZ’
• 435 = 267,2 Н/мм2;
Л _ 2413
- <7 "64000
Е =0,0377, а = -^-
Е
2 105
31 К)3
= 6,45,
здесь А =2413 мм2 — площадь поперечною сечения арматуры; Acejf — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hcxjj, причем hc еу принимается как меньшее значение:
2,5(// - J); (// -л')/3; Л/2 [5, рис. 7.1 ]
Методика вычисления х приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
Ас eff = bw ♦ 2,5 (h - J) = 400 • 2,5 (700 - 636) = 64000 м м2.
Максимальное расстояние между трещинами
5r.max = ^3СПОП1 + 0/ZPv.e#= 3>4'46 + 0,8 0,5 0,425 • 32 / 0,0377 = 300,7 мм,
где 0 — диаметр стержня (32 мм); cnoin — защитный слой бетона для продольной арматуры (46 мм); А, — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /<| = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, /с2 = 0,5 — для изгиба, к3 = 3,4, к4 = 0,425.
а1-С^-(1 + ае-
1W
t — Е =------------------- =
.яи ст г
267,2-0,4—^—(1 + 6,45 0,0377) „
=---------0,0377 ----------= 0,0012 > 0,6 Д- = 0,6 ^4 = 0,0008.
2 105 Е, 2105
Ширина раскрытия трещин
wk =Vmax (ея»-ес»>)= 300>7' 0,0012 = 0,36 MM<Wmax= 0,4 мм.
83
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
= Рт_ f = 150,64 2943 = 26 н 2
Л 1 236,7 2036
Л _ 2036 _ . ...
р„ „/г — — — 0,032,
s'etl A„„rr 64000
S
c,eff
здесь Д. = 2036 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры! Ас е^ — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой h причем Ис е^ принимается как меньшее значение:
2,5(Л - </); (Л -х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1].
Методика вычисления х приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
AceJf = bw • 2,5 ) = 400 • 2,5(700-636) = 64000мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
Jr,max = /^noni+ ^i^2^40/Rs,e# = ^4-46+ 0,8 0,5 0,425- 36/0,032 = 347,7 мм2, где 0 — диаметр стержня (36 мм); СПО111 — защитный слой бетона для продольной арматуры (46 мм); — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /q = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /с2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба, /с3 = 3,4, /<4 = 0,425.
os-^,^(l + ae- Ps><)
£ - £ =______--------------- =
sm cm г
Es
264,2-0,4-—(1 + 6,45-0,032)
=---------0,032 ------------= 0,0011 > 0,6-^- = 0,6 • —= 0,00079.
2-105 Es 2-Ю5
Ширина раскрытия трещин
wk =sr,mm (е™- = 347,7- 0,0011 =0,38 мм < ivmax = 0,4 мм.
3.2.5.6. Расчет по деформациям
Расчет по деформациям можно не производить, если отношение пролета к высоте элемента не превышает значений [5, формула (7.16а) или (7.16b)]. В данном случае при р > р0
^- = К + ,
j VJd< р-р' и VJck Ajp0 ’
84
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
где К= 1.3 — коэффициент, учитывающий различные статические системы [5, табл. 7.4N|; р0 = = 10“3л/25= 0,005 — рекомендуемый коэффициент
армирования;
Л.^= 1943,0 b„-d ” 400 -636
-0,0076 —
требуемый коэффициент армирования для растянутой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетной нагрузки;
р' — то же для сжатой арматуры (р'= 0).
9000
636
14,15<//б/ = 1,3
11+1,5-725
0,005 0,0076-0
Коэффициент по формуле (7.17)
310 _ 500 _ 500 - 2036
As,mi “5001943
s,prov
При отношении ширины полки к ширине ребра более «трех» величина, вычисленная по формуле (7.16b), умножается на коэффициент 0,8 |5, п. 7.4.2(2)|. Окончательно получается
/ 9000
- = 20,7- 1,05-0,8 = 17,4 >——= 14,15, d 636
расчет балки по деформациям не требуется
Примечание
При наличии специальных графиков (рис. 30) предельное отношение l/d может приниматься непосредственно из [5, табл. 7.4N] и корректироваться с учетом требуемого коэффициента армирования и с использованием выше вычисленных коэффициентов (1,05 и 0,8).
Из расчета главных балок: Р = 17,4 + 121,9 = 139,3 кН, =32,4 кН. Требуе-Л Q
мая площадь арматуры из расчета по несущей способности Asre(/ = 1943 мм“.
_1943 400-636
100 = 0,76 %.
Фактическое армирование балки As ргт. = 2036 мм
г. - , ч 9000 1 Л 1 <
Расчет выполняется для крайнего (наименее жесткого) пролета: =14,15.
636
При p//wy = 0,76 % \xfck =25 МПа из графиков на рис. 30 находится — < 16.
85
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
0,30
0,80
1,30 1,80
Процент армирования (A,/bd)
Рис. 30. Графическое представление уравнений (7.16а) и (7.16b) (при К=1 и os= 310 МПа)
Так как рассматривается крайний пролет, вводится коэффициент 1,3:
-< 1,3- 16 = 20,8. d
Коэффициент по формуле (7.17)
310
500
f ' *s,req yk A
™s,prov
500•2036
500-1943
При отношении ширины полки к ширине ребра более «грех» величина, вычисленная по формуле (7.16b), умножается на коэффициент 0,8 [5, п. 7.4.2(2)]. Окончательно получается
— = 20,8- 1,05-0,8= 17,47 14,15,
d 63Ь
расчет балки по деформациям не требуется.
86
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.3. Расчет конструкций перекрытия
3.3.1. Сбор нагрузок на перекрытие здания
Нагрузка на 1 м2 перекрытия
Таблица 4
Нагрузка Нормативное (характеристическое) значение нагрузки, кН/м2
Постоянная (вес плиты, пола и перегородок) 5,363
Временная 4,0
3.3.2. Расчет монолитной железобетонной плиты
3.3.2.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет плиты определяется по формуле
где 1„ = 2800 мм — расстояние в свету между гранями второстепенных балок;
и а2 — размеры, зависящие от способа опирания [5, рис. 5.4]:
а,r- = min{0,5A; 0,5/},
где Л = 150 мм — высота плиты; t = 200 мм — ширина опоры.
lejr = 2800 + 2 - •150 = 2950 мм
(по нормам РФ для среднего пролета: /0= 2800 мм).
Статическая схема монолитной железобетонной плиты перекрытия (5-про-летная неразрезная балка) приведена на рис. 31.
А 2 \ А 2 А
2950 2950 2950 2950 2950
Z 7 / 7
Рис. 31. Статическая схема плиты перекрытия
3.3.2.2. Нагрузки и усилия
Для расчета плиты выделяется полоса шириной b = 1,0 м. В этом случае нагрузка на 1 м2 плиты равна по величине погонной нагрузке (кН/м).
Нагрузка на плиту перекрытия для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности:
87
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
— постоянная: Gd = 5.363 1,0 1,35 = 7,24 кН/м (по нормам РФ: q = 5,61 кН/м):
— постоянная: Gd=5,363 1.0- 1,0 = 5,363 кН/м;
Примечание
В соответствии с [1, п. 6.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежностисти ус = 1,35 и у6- = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная:
Qd=4-1,0- 1,5 = 6,0 кН/м (по нормам РФ: у = 4,56 кН/м)
Нагрузка на плиту перекрытия для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная: Gk =5,363 1,0 1,0 = 5,363 кН/м (по нормам РФ: q = 4,93 кН/м);
— временная: Qk =4-1,0 L0 = 4,0 кН/м (по нормам РФ: у = 3,8 кН/м).
Неблагоприятные схемы загруженпя плиты приведены на рис. 32
Схема 1
Qd = 6,0 кН/м
Gd = 7,24 кН/м
M^j = *0’ 14 к^м (°т нагрузок по нормам РФ: Л/11р = 7,0 к! 1м) — в первом пролете;
Схема 2
Qd = 6,0 кН/м Gd = 7,24 кН/м
7\-----------7\ 7Х Л
z ?950_ 4 2950 , 2950 jr L 2950 , 2950 >
Mfd.max = 12,88 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Л/Оп = 8,91 кН м) — на второй опоре;
P/-rfjnax = 23,9 кН (от нагрузок по нормам РФ: (?1Пах ~ 17,4 кН) — на втором опоре.
Рис. 32. Неблагоприятные схемы загружения плиты
88
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и 11ерекрытия здания т оргового центра
3.3.2.3. Расчет продольной арматуры
Плита перекрытия выполняется из бетона класса С25/30. Расчетное сопротивление бетона на сжатие определяется по формуле
f = 'L* = =
“ Ус 1.5
где fck = 25 МПа — нормативное значение цилиндрической прочности бетона [5, табл. 3.1]; асс = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность и неблагоприятных эффектов в результате неблагоприятного способа приложения нагрузки; ус = 1,5 — частный коэффициент надежности для бетона.
Примечание
При использовании класса бетона по кубиковой прочности (С.../30) нормативная призменная прочность бетона определяется по [10] и подставляется вместо fck.
Для плиты применяется арматура класса А500С. Расчетное значение сопротивления растяжению арматуры
fyd
500
U5
= 435 МПа,
гдс/гА. = 500 МПа — характеристическое (нормативное) значение сопротивления растяжению арматуры, ys = 1,15 — частный коэффициент надежности для арматуры.
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 6 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
Giom Qnin ^devi
где ДсА,,, = 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; clllin — минимальная толщина защитного слоя
^min max-1 Cniin /^C(fur st
10 MM,
где cmjn /> = 0 = 6 мм — минимальная толщина из условия сцепления; cmjn//w/.= 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды; &cd ~ — дополнительный элемент надежности; kcdurst= 0 — уменьшение минимальной толщины при использовании нержавеющей стали; Lcduradd = 0 -уменьшение минимальном толщины при использовании дополнительной защиты.
Giom ^min ^^dev ^'min, dur Ю 15 "I" 10 25 MM.
89
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = спош + 0/2 = 25 + 6/2 = 28 мм
Рабочая высота сечения
d — 11 - с = 150 — 28 = 122 мм (по нормам РФ: d = 125 мм).
Расчетные сечения плиты приведены на рис. 33.
Рис. 33. Расчетные сечения плиты: а — на опоре; б— в пролете
Опорное сечение плиты
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры [5, и. 5.3.2.2(3)]
= Л/?3,„их -Ки.,„ах 4 = 12,88-23,9-^ = 10,49кН-м,
где / — ширина второстепенной балки (опоры)
Определяется коэффициент К
К = мы = Ю,49 106 = 047 < к. = 0>2961
bd2-fal 1000 1222-15
сжатая арматура по расчету нс требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
^ = 1(1 + 71-2/;) =—(1 + 71-2-0,0471 = 119,1мм.
2
Требуемая площадь сечения арматуры
д/оп in до. IО6
Л =—^- = ——---------= 202,5 мм2 (по нормам РФ: As = 164,0 мм2).
4/^ 435 119,1
Принимается арматура 06 А500С с шагом 125 мм (по нормам РФ: 06 А500С с шагом 200 мм).
90
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Пролетное сечение плиты
Определяется коэффициент К
к_
b-d2-fcd
10,14 106
I0001222 15
= 0,045 < Л"= 0,296,
сжатая арматура но расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
j 1 ээ
? = -(1 + 71-2Л')=--(1 + , 1-2 0.045U119,19 мм.
2' > 2 V v ’
Требуемая площадь сечения арматуры
sjeq
М"*
Ed fyd ’
_10Д440^_ 435119,19
= 195,6 мм2 (по нормам РФ: As = 128,0 мм2).
Принимается арматура 06 А500С с шагом 143 мм (по нормам РФ: 06 А500С с шагом 200 мм).
3.3.2.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.11. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 100 мм, в этом случае расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 100 + 0,5 • 150 = 175 мм, где 150 мм — высота плиты.
Расчетная поперечная сила
VEd = J'Mmax - (^/+ Qd)« = 23,9 - (7,24 + 6,0)0,175 = 21,58 кН.
Проверяется условие VEd < VRdci здесь VRdx — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
Г / л/з“|
fck) \bwd*vmi,AX,
гае cRd,c
0,18 0,18
%, 1,5
, , /200 , /200 опо „ , ,
к = 1 + J-= 1 + J--= 2,28 > 2, принимаем к = 2;
V d V 122
Р/
А/ _ 198 bwd 1000122
0,0016 <0,02;
91
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
vmill =0,035-к312 -f^2 = 0,035-23/2 -25^ =0,495.
^.=Го,12-2(100-0,0016-25)'3
1000-122 = 46458 Н < 0,495 • 1000 122 = 60390 Н,
принимается P/Wr = 60390 И = 60,39 кН.
Проверяется условие =21,58 кН < VRd с =60,39 кН, поперечная арматура не требуется.
Площадь сечения распределительной арматуры должна составлять не менее 20 % площади сечения рабочей арматуры в месте максимального изгибающего момента [5, п. 9.3.1.1(2), (3)|.
Для опорного сечения
Лр = 226 • 0,2 = 45,2 мм2с шагом Д = 3,5/? = 3,5 -150 = 525 мм >400 мм.
Принимается распределительная арматура 703 В500 с Лр = 49.5 мм2 с шагом S= 143 мм (по нормам РФ: 303 В500 с Лр = 21,2 мм2 с шагом 5= 350 мм).
Для пролетного сечения
Лр = 198 • 0,2 = 39,6 мм2 с шагом «V = 3,5Л = 3,5 150 = 525 мм >400 мм.
Принимается распределительная арматура 603 В500 с /1р = 42,4 мм2 с шагом 5 = 167 мм (по нормам РФ 303 В500 с 4р = 21,2 мм с шагом S = 350 мм)
3.3.2.5. Срез между плитой и балками
3.3.2.5.1. Срез между плитой и второстепенными балками между буквенными осями
Методика расчета приведена в п. 6.2.415].
Сдвигающие (касательные) напряжения, действующие по контакту стенки и полки (с одной стороны), определяются из приращения продольной силы в рассматриваемой части по формуле
VEd ~
где Лу — толщина полки; Дх — рассматриваемая длина; AF(I — изменение продольной силы в полке подлине Дх.
Максимальное значение, принимаемое для Дх, — половина расстояния между сечением, где момент равен нулю, и сечением, где момент максимальный.
Если выполняется условие
— kfetd ’
то установка дополнительной арматуры сверх той, что установлена для восприятия изгибающего момента, не требуется.
92
3, Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Значение коэффициента к может быть указано в Национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,4. Для определения величины vEd допускается использование выражения [5, формула (6.24)]. В данном случае
отношение продольной силы в свесе полки к полной продольной силе в полке.
Определяется fcld — расчетное значение сопротивления бетона при осевом растяжении [5, п. 3.1.6]
г act Jcfk,0,05 1 *1,8 1 п тт / э
Л/rf =--------= -77- = 1,2 Н/ММ2.
«С
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Проверяется условие среза для второй опоры плиты
v = _ 2^100-200) 169120
V£d~ beff zhf~ 1100 0,9 452 150
= 1,13Н/мм2 >0,4-1,2 = 0,48Н/мм2
где все параметры принимаются по п. 3.3.3.3 и 3.3.3.4. Необходима установка до1 толнительной арматуры.
Проверяется условие среза для первой опоры плиты:
jfa~bAva,A ^О035-200) 100900 zhf ~ 2035 0,9-452 150 “
= 0,75Н/мм2 >0,4-1,2 = 0,48Н/мм2,
we - (Gd + 5,)« = 125,25 - 42,08 0,5784 = 100,9 кН.
Все параметры принимаются по п. 3.3.3.2, 3.3.3.3 и 3.3.3.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка A y/s, определяется из условия
^sf Ed
Sj- COt 0f
Значения cot 0, могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot Оу < 2,0 — для сжатых поясов (45° > 0у > 26,5°);
1,0 < cot 0у <1,25 — для растянутых поясов (45° > 0у > 38,6°).
93
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Требуемая площадь дополнительной арматуры для второй опоры при 0, = 26.5°
А/ ।
V beff ^fyd COt0/
1100
169120 0,9-452-435
• — = 0,196 мм2/мм.
В соответствии с п. 6.2.4(5) [5] при учете нагрузки от среза между полкой и стенкой и поперечного изгиба, площадь сечения арматуры принимается как наибольшее из значений:
— из вышеприведенной формулы,
— из половины данного значения с добавлением площади сечения, необходимой из расчета на поперечный изгиб
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0,226 мм2/мм. Суммарная площадь арматуры: 0,196/2 + 0,226 = 0,324 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 08/150 мм = 0,335 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры для первой (крайней) опоры при 0у = 26,5 °:
Л/ = VEd,A 1 =
V bcff tfyd cot9/
2035
100900 0,9-452-435
— = 0,129 мм2/ мм.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0,226 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,129/2 + 0,226 = 0,291 мм2/мм
Принимается дополнительная арматура класса А5ООС08/170 мм = 0.296 мм2/мм.
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 34).
Рис. 34. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза
94
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Для предотвращения раздробления сжатых условных подкосов в полке необходимо выполнять условие
vEd cos Gy,
где v = 0,6 1
=0,6 1
250 J I
25 Л
250,
= 0,54 — см. [5, формула (6.6N)].
vEd = 1,13 Н/мм2 < vfcd sin0r cos=
= 0,54 (25 /1,5)sin 26,5° • cos 26,5° = 3,59 Н/мм2
VEd.A = ^,75 Н/мм2 < vfcd sin0;- COS 0у =
= 0,54 (25 /1,5) sin 26,5° • cos 26,5° = 3,59 Н/мм2.
3.3.2.5.2. Срез между плитой и второстепенными балками по буквенным осям
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Проверяется условие среза для второй опоры плиты
1(1300-400)
Ed~ beff hTf~ 1300
>0,4 -1,2 = 0,48 H/mm2,
179800 0,9-452150
= 1,02 H/mm 2 >
где все параметры взяты по и.3.3.4.3 и 3.3.4.4. Требуется установка дополнительной арматуры.
Проверяется условие среза для первой (крайней) опоры плиты:
_2(^# ^)к£м_|(2215 40°) W7800 _072н/мм ' beff zhf 2215 0,9 452 150 '
>0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
гае У Ed,л = Иы.тах, - (Grf + s,)o = 132,27 - 44,45 0,551 = 107,8 кН.
Все параметры принимаются по п. 3.3.4.2, 3.3.4.3 и 3.3.4.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка A..f/Sf определяется из условия
95
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Значения cot0,-могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
1,0 < cot Оу < 2,0 — для сжатых поясов (45° > 0z-> 26,5°);
1,0 < cot 0/-< 1,25 — для растянутых поясов (45° > 0у> 38,6’).
Требуемая площадь дополнительной арматуры (для второй опоры) при 0, = 26.5°
VEd I
sf brf zfyd cotOy
J (1300-400)
1300
179800 0,9-452-435
— = 0,176mm2/mm.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0,226 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,176/2 + 0,226 = 0,314 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 08/160 мм = 0,314 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры (для первой опоры) при 0у= 26,5°
y2(/>< Ь^УЫ !=
У beff ifyd СО,°/
--(2215-400) Ю7800
2215 0,9-452-435
— = 0, 125мм2/мм.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0.226 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,125/2 + 0,226 = 0,29 мм2/мм.
Принимается дополнительная арматура класса А500С 08/170 мм = 0,296 мм2/мм.
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 35).
96
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Для предотвращения раздробления сжатых условных подкосов, в полке необходимо выполнять условие
v'b/-'//„/sino/c<jse/,
где v = 0,6 1
25 Л
250,
= 0,54 — см. [5, формуле! (6.6N)]
vEd =1,02 Н/мм2 <v/crfsin0z cosOr=
= 0,54(25/1,5)sin26,5° cos26,5’ =3,59 Н/мм2.
=0,72 Н/мм2 <vfC(lsinQf cos 0; =
= 0,54(25 /1,5)sin 26,5° • cos 26,5° = 3,59 H /мм2
3.3.2.5.3. Срез между плитой и главными балками
Выполняется проверка только для первого пролета плиты. Для остальных пролетов плиты проверка аналогична.
Проверяется условие среза для второй опоры плиты:
v |(У-Мгд.|(1480 ~400) 444600
beff zhf 1480 0,9-636-150
= 1,89 Н/мм2 >0,4-1,2 = 0,48 Н/мм2,
где все параметры принимаются по и. 3.3.5.3 и 3.3.5.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Проверяется условие среза для первой опоры плиты:
_ 2^beJr~b^Vi:<i,A _ 2(3350“400) 242900
beff zhf ~ 3350 "0,9-636-150“
= 1,25Н/мм2 >0,4-1,2 = 0,48Н/мм2,
гае Иия= K£AmaM-(Grf + 51)« = 248,2-7,43-0,718 = 242,9 кН.
Все параметры принимаются по п. 3.3.5.2, 3.3.5.3 и 3.3.5.4. Необходима установка дополнительной арматуры.
Площадь поперечной арматуры на длине отрезка определяется из условия
Asffyd > Vr.dhf
Sj- cot
Значения cotOy могут быть указаны в Национальном приложении. Рекомендуемые значения:
97
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
1.0 < cot 0, < 2.0 — для сжатых поясов (45° > Оу > 26.5 ),
1.0 < cot Оу < 1.25 — для растянутых поясов (45’ > 0f> 38,6°).
Требуемая площадь дополнительной арматуры (для второй опоры) при 0z= 26,5°
2 fa' М у Ed 1 .
Sf beff Zfyil COt0z
1(1480-400) 444600
1480 0,9-636-435
— = 0,326 mm2/mm.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0,226 мм2/мм.
Суммарная площадь арматуры: 0,326/2 + 0,226 = 0,389 мм2/мм.
Для второй опоры принимается дополнительная арматура класса А500С 010/195 мм = 0,403 мм2/мм.
Требуемая площадь дополнительной арматуры (для первой опоры) при 0у= 26,5°
ifa М Уы_______1___
Sf ~ beff tfyd COt0/ ”
_-(3350-400) 242900
~3350 0,9-636-435
— = 0,215мм2/мм.
Из расчета на изгиб требуется арматура класса А500С 06/125 мм = 0,226 мм2/мм Суммарная площадь арматуры: 0,215/2 + 0,226 = 0,334 мм2/мм.
Принимается дополнительная арматура класса А500С 010/230 мм = 0,341 мм2/мм.
Графически оценивается, на какой длине плиты необходимо поставить арматуру из условия среза (рис. 36).
4050
^=0,4^ = 0,48 Н/мм2
Первая опора
2
1,25 Н/мм
1/м=0,4^=0,48 Н/мм2
2210
9000
Вторая опора
2
1,89 Н/мм
Рис. 36. Длина участков плиты с дополнительной арматурой из условия среза
98
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Для предотвращения раздробления сжатых условных подкосов в полке необходимо выполнять условие
’’ы ''fed Sl110/ Cos0/.
где v = 0,6 1
25 '
250,
= 0,54 —см. [5, формула (6.6N)].
vEd =2,29 Н/.мм2 < vfcd sin0y cosOy =
= 0,54 (25/1,5) sin 26,5° • cos26,5° =3,59 Н/мм2.
VEd,A = !’66 H/mm2 < v/^sinGy COsGy =
= 0,54 (25 / 1,5) sin26,5° -cos26,5° =3,59 Н/мм2.
3.3.2.6. Расчет плиты по трещиностойкости
Предельное значение м>тах для расчетной ширины раскрытия wk должно быть установлено с учетом предполагаемого назначения и вида конструкции, а также расходов на ограничение трещинообразования [5, табл. 7.1N].
Для класса эксплуатации конструкции ХС1 wmax = 0,4 мм.
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле
^к ~ Sr, шах (^.wi —
где 5,.П1ах — максимальное расстояние между трещинами; eWM — средние относительные деформации арматуры при определяющем сочетании воздействий, включая влияние вынужденных деформаций и учитывая работу бетона на растяжение; гст — средние относительные деформации бетона между трещинами.
Значение (tsw - ес/„) определяется по формуле
/ fCt, eff Л \
—Л. + Рч р/г!
5 ' е п Ъ
С5?И Сс/Н г? — »
zr 4
42 s.req r
где Оу=-----------j d — напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной.
^s,prov
Опорное сечение
Q2 ^s,req г
91 A.prav >d 13>24
202,5
226
• 435 = 228,4 Н/мм2,
где сц = Gd + Qd = 7,24 + 6 = 13,24 кН/м — расчетная нагрузка на плиту; #2 = Q + V2 ‘ Qk = 5,36 + 0,6-4,0 =7,76 кН/м — длительная нагрузка на плиту; V2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки [1, табл. А. 1.1]; Asmj — требуемая площадь продольной арматуры;
99
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4v,/>/wr ~ фактическая площадь продольной арматуры; к{ — коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки При длительном действии нагрузки к = 0,4;/.^ — среднее значение прочности бетона при растяжении, когда впервые может произойти возникновение трещин [5, п. 7.3.2(2)],/./г/7-=/.„н =2,6 МПа, здесь/.,,,, — среднее значение предела прочности бетона при осевом растяжении [5, табл. 3.1].
Е, 2-105
здесь Es — расчетное значение модуля упругости арматуры, для А500С Es=2 Ю5 М Па; £с.,„ — секущий модуль упругости бетона, для С25/30 Ес/= 31 103 М Па [5, табл. 3.11.
Л
226
44187
0.005,
здесь ЛЛ. = 226 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Ас($ — эффективная плошадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой Ас причем Исед принимается как меньшее значение:
2,5 (А - J); (Л -а)/3; А/2 [5, рис. 7.1 ].
Методика вычислениях приведена в п. 3.2.2.6 В данном случае
AceJf = b{h - а')/3 = 1000(150 - 17,44)/3 = 44187 мм2.
228,4 - 0,4 — — (1 + 6,45 • 0,005) 0 DOS v 7
--------------= 0,000069 <
2-10
278 4
<0,6-——4 = 0,00069, 2-Ю3
принимается (е„н- есш) = 0,00069.
Максимальное расстояние между трещинами [5, и. 7.3.4( 1)]:
Vmax = ^зспот + 1^2^40/P.v,ty/= 3,4 • 25 + 0,8 • 0,5 • 0,425 • 6/0,005 = 289,0 мм
где 0 — диаметр стержня (6 мм); cnoin — защитный слои бетона для продольной арматуры (25 мм); к\ — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, к4 = 0.425,
Ширина раскрытия трещин
wk = 289.0 • 0,00069 = 0,199 мм < wmax = 0,4 мм
100
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Пролетное сечение
#2 ^s,req г _ 7,76
13,24
1^-435 =251,9 Н/мм2;
198
£Л _ 2105 “£„„“ЗЬ10’
6,45, pSt£jy
As 198 Ac<ff " 44523
= 0,0045,
здесь As = 198 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асе# — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой причем hc принимается как меньшее значение:
2,5 (Л - J); (/? - х)/3; Л/2 15, рис. 7.1 ]
Методика вычисления х приведена в п 3 2 2 6. В данном случае
-х)/3 = 1000(150 - 16,43)/3 = 44523 мм2.
251,9-0,4- 2,6 (1 + 6,45-0,0045) 0 0045V 7
- ес,„ =-----------s---------------------- = 0,00007 <
™ сп, 2 J 05
251 9
<0,6 -^4- = 0,00076,
2105
принимается (еут-е„и) = 0,00076.
Максимальное расстояние между трещинами [5, п. 7.3.4(3)] 5,-inax = 1,3(Л-х) = 1,3(150-16,43) = 173,6 мм.
Ширина раскрытия трещин
wk = 173,6 • 0,00076 = 0,132 мм < wniax = 0.4 мм.
3.3.3. Расчет второстепенных балок между буквенными осями
3.3.3.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балок определяется по формуле
4#=/« + ^1 + ^2>
где 1п = 7100 мм — расстояние в свету между гранями главных балок; a, и я2 — размеры, зависящие от способа опирания:
а, = min{0,5A; 0,5/},
здесь h = 500 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры.
101
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
= 7100 + 2 400 = 7500 мм (по нормам РФ для среднего пролета: /0 =
= 7100 мм)
Статические схемы балок (4- и 5-пролстная неразрезная балка) приведены на рис. 37.
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
Рис. 37. Статические схемы балок
3.3.3.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 4, определяются нагрузки на балки. Нагрузка для расчета по несущей способности'.
— постоянная (с учетом собственного веса балки):
6^ = 5,363 • 1,0-1,35 3 + 0,2 0,35 -25 1,35 = 24,08 кН/м
(по нормам РФ: q = 18.65 кН/м);
— постоянная: 6^=24.08/1.35 = 17,84 кН/м:
Примечание
В соответствии с [1, п. б.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности у6- = 1,35 и ус = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная:
Qd = 4 1,5-3= 18,0 кН/м (по нормам РФ: v = 13,68 кН/м).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частною коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная: Gk = 24.08/1,35 = 17.84 кН/м (по нормам РФ q = 16,45 кН/м);
— временная: Qk = 18,0/1,5 = 12,0 кН/м (по нормам РФ: v = 11,4 кН/м).
Неблагоприятные схемы загружения балок приведены на рис. 38.
102
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Схема 1
= 18,0 кН/м Gd= 24,08 кН/м
I (._.1 _ I 1111 Г I
I -I I I - к _l I I I I I I I EL.I
A 71 71 71 71 Ъ
7500 I 7500 7500 7500 7500
7500 * 1 7500 -г 7500 7500 < , 7500 < 7
MJVJ = 206,9 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Л/|]р = 141,7 кН м) — в первом пролете;
Схема 2
~ 18'° кН/м Gfl =24,08 кН/м
7500
7500
МS.max = 267,44 кН м (от нагрузок по нормам РФ: Л-/оп = 183,8 кН м) — на второй опоре;
^Е?/,тах = 198,46 кН (от нагрузок по нормам РФ: (?т1Х = 140,7 кН) — на второй опоре;
^Лтах, а = 125,25 кН — на первой опоре (требуется для расчета на срез).
Рис. 38. Неблагоприятные схемы загружения балок
З.З.З.З. Расчет продольной арматуры
Балки перекрытия выполняются из бетона класса С25/30: fck = 25 МПа, fcd = 15 МПа.
Для арматуры класса А500: fyk = 500 МПа, fyd = 435 МПа; класса В500: fyk = 500 МПа,4, = 435 МПа.
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 25 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
^nom ^inin ^devt
где /\cdev = 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; Cnlin — мини-
мальная толщина защитного слоя:
^пйп.Л’
С inin
max < cInjn dur
+ ACdur, у ^dur, si ^dttr, add>
10 мм,
где cmin b = 0 = 25 мм — минимальная толщина из условия сцепления;
Стт du,.= 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплу-
атации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружаю-
щей среды, ^cdury 0, &cdlirs( 0, ^cdliradd 0.
103
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
<410111 ^niin 10 25 +10 35 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = cnom + 0/2 = 35 + 25/2 = 48 мм.
Рабочая высота сечения с/= h-c= 500-48 = 452 мм (по нормам РФ: d = 460 мм)
Опорное сечение балки
На промежуточных опорах нсразрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры полки распределяется в пределах расчетной ширины полки [5, п. 9.2.1.2(2)|.
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1]:
гдс/>„- =0,2/?; + 0.1/() <О,2/о; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях;
bi = 2800/2 = 1400 мм — половина расстояния между балками в свету;
/0 = 0,15 • 2 • / = 0,3 • 7500 = 2250 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beffi = 0,2• 1400 + 0,1 • 2250 = 505 мм > 0,2 • 2250 = 450 мм;
bcffi = 450 мм < bj = 1400 мм;
beff = 2 • 450 + 200 = 1100 мм < b = 3000 мм.
Расчетное сечение балки приведено на рис. 39.
Рис. 39. Расчетное сечение балки на опоре
104
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры [5, п.5.3.2.2(3)]:
M'S, = MS.irax-VLll.mK ^ = 267,44-193,46-^ = 228,75 кН-м,
где t — ширина главной балки (опоры).
Определяется коэффициент К
228,75-106
200 4522 15
= 0,373 > А”= 0,296,
необходимо установить арматуру в сжатой зоне бетона [8, п. 5.2.2]. Требуемое предельное значение коэффициента
К = M\im— = о 296 м = 181,42 кН -м.
bn.d2-fa,
Определяется площадь сжатой арматуры
4<-
[МS, - Л/Н|П) (228,75 -181,42) 106
435(452-48)
= 269,3 мм2 (2014 А500 с Л,с=308 мм2).
Значение Д. соответствующее Mlim, составляет 0.36 [8. рис. 5.7].
0,36/>„<, 0,36-200-452-15
s,lini z- л-^r- 11ZZ, ZMM .
435
Рассчитывается площадь арматуры, работающей па растяжение
= Ac+ A.iim = 269.3 + 1122,2 = 1391,5 мм2.
Принимается арматура 3025 А500 cAsp/m = 1473 мм2 (по нормам РФ: 3022 А500 с Л*!’ =1140 мм2).
Пролетное сечение балки
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1|:
где b/f j = 0,2/л + 0,1/0 < О,2/о; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях;
/0 = 0,85 / = 0,85 • 7500 = 6375 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beffi = 0,2 • 1400 + 0,1 6375 = 917,5 мм < 0,2-6375 = 1275 мм;
= 917,5 мм < Z>f- = 1400 мм;
bejj- = 2 • 917,5 + 200 = 2035 мм < b = 3000 мм (по нормам РФ: b'f- = 2560 мм).
Расчетное сечение балки приведено на рис. 40.
105
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой
Mf = fed Л/ A#--уj =15• 150• 2035^452-ф) = = 1726-106Н-мм>Л/^=206,9-10бНмм,
нейтральная ось проходит в полке.
Рис. 40. Расчетное сечение балки в пролете
Определяется коэффициент К
M'g, befi^'fed
206,9-106
2035-4522• 15
= 0,033 < К' =0,296,
сжатая арматура но расчету не требуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
г/л ГГ^Г^Х 452
Z = - l + vl-2/f =—-2' >2
(14-^1-2-0,033) = 444,4 мм.
Требуемая площадь сечения арматуры
Мпр 206 9-106
А =—— =---------------= 1070,3 мм2 (по нормам РФ: А, = 714,0 мм2).
fyd'Z 435-444,4 ’
Принимается арматура 3022 А500 с Asprov = 1140 мм2 (по нормам РФ: 2022 А500 с = 760 мм2 не отвечают требованиям трещинос гой кости, поэтому принимается 3020 А500 с As>pmv = 942 мм2).
3.3.3.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, в этом случае расчетная поперечная сила рассчитывается на расстоянии от оси опоры, равном: а = 200 + 4- 500 — 121,6 = 578,4 мм. Здесь, 121,6 мм — расстояние от верхней грани до упругого центра тяжести приведенного поперечного сечения плиты, которое
106
3. Расчет монолитных железобетонных конст рукций покрытия и перекрытия здания торгового центра
определяется как отношение статического момента сечения относительно оси, проходящей через верхнюю грань сечения, к площади приведенного поперечного сечения плиты (в качестве примера см. п. 2.2.3.4 3)
Расчетная поперечная сила
= = 193,46-42,08-0,5784 = 169,12 кН.
Проверяется условие < VR(lc, здесь ИЛ/с — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
^Rd,c ' 100 ’ Р/ ’ Ул ) bw d — ^min
гле cRdc
0,18 _:0,18=012
200
200
452
d
1140
bw • d ~ 200 • 452
0,0126 < 0,02;
vnlil, = 0,035-/с3/2 f'Jk7 = 0,035-1,673/2-25|/2 =0,378.
VMc = [о,12-1,67(100-0,0126-25)' '] 200-452 = 57148 H >
>0,378-200-452 = 34171 Н
VEd ~ 169,12 кН > VRd с =57,148 кН, требуется поперечная арматура.
Ии,5=Ии = 169120Н.
_ VEd______
S z fywd • cot 0 ’
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы может быть использовано приближенное значение z = 0,9г/ [5, п. 6.2.3(1)]; fvwd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для В500 fywd = 500/1,15 = 435 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения I < cot 0 < 2,5.
Д
_ SW
S
^sw
169,12 • 103
0,9-0,452-435-2,5
= 382,3 мм2/м.
107
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
М и ни мальнос арм ирован не
Awmin 725
min = —— = ---------/>,,, = 0,08 — 0,2 =
J к
= 0,00016 м2/м = 160,0 мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры нс должно превышать S/Jnax[5, п. 9.2 2(6)]:
5 < 5/ max = 0,75c/(l-cosa) = 0,75 • 452 (1 -0) = 339 мм, где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos90°= 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 382,3x0,26 = 99,4 мм2 поперечные стержни принимаются 208В5ОО с шагом 5 = 260 мм с Asw = 101 мм2 (по нормам РФ: 206В5ОО с шагом 5= 150 мм с Asn, = 57 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу
_ acw • fcd _ 1 - 200 -0,9-452-0,54-15 _
v«rf.max- cot0+tan0 “ 2,5 +0,4
= 227247 H > VEd = 169120 H,
где acw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения.
Vj = v = 0,6 1
250 J
= 0,54.
3.3.3.5. Расчет балок по трещиностойкости
Мегодика расчета приведена в п. 3.3.2.6.
Опорное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
7 2 ^s,req г 25,04 1391,5 . 2
о = —-----------------------------------435 = 244,5 Н мм;
<7| Л-ргог ’ 42,08 1473
где -Gd +Qd = 24,08 + 18 = 42,08 кН/м — расчетная нагрузка на балку; Qi= Оа + V2' Qk = 17,84 + 0,6 • 12 = 25,04 кН/м — длительная нагрузка на балку; у2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки [1, табл. А. 1.1],
4 1473
Ps'efr~~A
F 9 -105
= 0,066, а = —= ———— = 6,45, 22333 е Ест 31-Ю3
здесь As = 1473 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Л(. — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hc ejf, причем принимается как меньшее значение:
108
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгово! о центра
2,5(Л - <7); (// -х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1].
Методика вычисления л' приведена в и. 3.2.2.6. В данном случае
= - х)/3 = 200(500 - 165)/3 = 22333 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
Vmax = ^зспош + ^2^40/Рл-,<= 3,4 35 + 0,8 0,5 0,425 25/0,066 = 183,4 мм,
где 0 — диаметр стержня (25 мм); cnom — защитный слои бетона для продольной арматуры (35 мм); к{ — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /<] = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, /<2 = 0,5 — для из
гиба, к^ = 3,4, /<4 = 0,425.
I fa, eff f-j , Л \
Е — Е =--------------------------=
'-ст г
s
244,5 - 0,4 • -=^~-(1 + 6,45 • 0,066)
=------------0,066 --------------= 0,0011 > 0,6—=0,6
2-Ю5 Д
244 5
±ZZi£ = 0,00073.
2I05
Ширина раскрытия трещин
Wk = Vmax (£я»~£с/«) = 183’4 ’ 0,001 1 = °,202 ММ < Чпах = 0,4 ММ.
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной:
(?2 А’,т/
°s ~ д
41 ™s,prov
25,04 1070,3
42,08 ’ 1140
•435 = 243,0 Н/мм2;
Рд-.е#
As _ 1140 “ 47“ 24000
0,0475,
здесь As =1140 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Ас ед- — эффективная площадь растянутою бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hceff, причем hcejj принимается как меньшее значение:
2,5(7? - d); (Л - х)/3; Л/2 [5, рис. 7.11
Методика вычислениях приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае Ai eff = bw • 2,5(7? - d) = 200 • 2,5(500 - 452) = 24000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
s,.niax = ^nom + *i^WPs.,# = 3,4 • 35 + 0.8 • 0,5 • 0,425 • 22/0,0475 = 197,74 мм где 0 — диаметр стержня (22 мм); с|1О|11 — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); к] — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /<[ = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент,
109
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
учитывающий распределение относительных деформаций, /<2 = 0,5 — для изгиба, /<j = 3,4, /<4 = 0,425.
+ а<?' Р*. <#)
£ — £ =--------------------------=
sm '~ст
Е,
243,0-0,4 2,6 (1 + 6,45-0,0475)
=------------0,0475 -------------=0,00107>0,6—=0,6 0,00073.
2-Ю5 Es 2-Ю5
Ширина раскрытия трещин
wk = Vmax (£37И“ £сш) = 197,74 • 0,00107 = 0,212 мм < wmax = 0,4 мм.
3.3.4. Расчет второстепенных балок по буквенным осям
3.3.4.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балок определяется по формуле
4#= 4; + +
где /„ = 7100 мм — расстояние в свету между гранями главных балок; сц и а2 — размеры, зависящие от способа опирания:
a-, = min{0,5/z; 0,5/},
здесь h = 500 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры.
Ieff= 7100 + 2 --i- • 400 = 7500 мм (по нормам РФ для среднего пролета: /0 = 7100 мм).
Статические схемы балок (4- и 5-пролетная неразрезная балка) приведены на рис. 41.
Л--------------А--------------А-------------7\-------------А
7500 7500 7500 ? г 7500 \
А------А А-------А------А------А
7500 7500 7500 <— > 7500 f " Z 7500
Рис. 41. Статические схемы балок
3.3.4.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 4, определяются нагрузки на балки. Нагрузка для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности.
— постоянная (с учетом собственного веса балки):
Gd=5,363 1,35 3 + 0,4 0,35 • 25 • 1,35 = 26,45 кН/м (по нормам РФ: q — 20,48 кН/м);
НО
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
— постоянная: (7^=26,45/1,35 = 19,6 кН/м;
Примечание
В соответствии с [1, п. 6.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности = 1,35 и ус = 1.0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная: Qd = 4 • 1,5-3 = 18,0 кН/м (по нормам РФ:г = 13,68 кН/м).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная: Gk =26,45/1,35 = 19,6 кН/м (по нормам РФ: q = 18,12 кН/м);
— временная: Qk = 18,0/1,5 = 12.0 кН/м (по нормам РФ: v= 11,4 кН/м).
Неблагоприятные схемы загружения балок приведены на рис. 42.
Схема 1
0^=18,0 кН/м Gd= 26,45 кН/м
т____т________i ▼ у I I I I 4 4
I I I I + i i i I + 7 + + I I I I
Л й S 7\ й Л
7500 7500 к [ _75°0_ 7500 Г А . 7500 1
Л/"Р = 217,3 кН-м
(от нагрузок по нормам РФ: Л/11р = 148,87 кН м) — в первом пролете;
Схема 2
Ой-=18,0 кН/м
Gd= 26,45 кН/м
7500
7500 к 7500 _ 7500
^S,max = 281,7 КН М
(от нагрузок но нормам РФ: Моп = 193,7 кН м) — на второй опоре; ГЛЛтах= 204,3 кН
(от нагрузок по нормам РФ: (21Пах = 148,6 кН) — на второй опоре J'b/.max.a = 132,27 кН — на первой опоре.
Рис. 42. Неблагоприятные схемы загружения балок
111
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
33.4.3. Расчет продольной арматуры
Балки выполняются из бетона класса С25/30 f .t. = 25 МПа,/у/ = 15 МПа
Для арматуры класса А500: f'k = 500 МПа, = 435 МПа; класса В500
Л* — 500 МПа./;.,, = 435 МПа. '
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 25 мм Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
^noin ^min "1” ^dev>
где &cdev = 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; Cmin — минимальная толщина защитного слоя:
^inin./n
^min.rfwr + ^dur, у- ^dur, st ~ ^dur. add ’
10 мм,
где с1П1П b = 0 = 25 мм — минимальная толщина из условия сцепления; Cmill dltr= 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружаю-щей среды; ДсЛ„.у = 0; ДсЛ(Г1, = 0; Дс,,,„.„А, = 0.
^min 5* ^min.6 4 10 25 + 10 35 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = cnom + 0/2 = 35 + 25/2 = 48 мм.
Рабочая высота сечения
d= h-c= 500- 48 = 452 мм (по нормам РФ: d = 460 мм).
Опорное сечение балки
На промежуточных опорах неразрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры полки распределяется в пределах расчетной ширины полки [5,11.9.2.1.2(2)].
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки
[5, п. 5.3.2.1]
где Ье^ = 0,2fy + 0,1/0 <0,2/0; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях; Ь,- — 2700/2 = 1350 мм — половина расстояния между балками в свету;
112
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
7() = 0,15 2 / = 0,3 7500 = 2250 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
bef},- = 0,2 • 1350 + 0,1 • 2250 = 505 мм > 0,2 • 2250 = 450 мм;
hffj ~ 450 мм < bf = 1350 мм;
Ь,о = 2 • 450 + 400 = 1300 мм < b = 3000 мм.
Расчетное сечение балки приведено на рис. 43.
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры
М°£ = Л/?3,„.ахД281,7-204,3 ^ = 240,84кНм.
Рис. 43. Расчетное сечение балки на опоре
Определяется коэффициент К
К
’ fed
240,84-106
400-4522 15
= 0,197 </С =0,296,
сжатая арматура по расчету не т ребуется.
Определяется плечо внутренней пары сил
d ( I-----\ 452 / I— -\
? = -(! + 71 -2/Г ) =-(1 + 71-2-0,197 1 = 401,93 мм.
2\ / 2 V v '
Требуемая площадь сечения арматуры
л 240,84-106 л^е
Д ген ~-----=------------- 1577,5 мм2 (по нормам РФ: Д = 1055.0 мм2).
fyd-^ 435-401,93 ’ \ р А >
Принимается арматура 3025 А500 с Asprov = 1473 мм2 (по нормам РФ; 3022 А500сД* = 1140 мм2).
113
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Пролетное сечение балки
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5,п. 5.3.2.1]:
где bejjj = 0,2/;, + 0,1/с <0,2/0; b = 3000 мм — расстояние между балками в осях;
/0 = 0,85 • I — 0,85 7500 = 6375 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beff ,-= 0,2 • 1350 + 0,1 • 6375 = 907,5 мм < 0,2 • 6375 = 1275 мм;
b&j ~907,5 мм </>,- = 1350 мм;
Ьед- =2 -907,5 + 400 = 2215 мм </> = 3000 мм (по нормам РФ: b'f = 2760 мм).
Расчетное сечение балки приведено на рис. 44.
Рис. 44. Расчетное сечение балки в пролете
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой
( 150 А
Mf=fcd-h'f-beJf d- — =15-150-2215 452-— =
I 2 J v 2 )
= 1879,0 Ю6Н мм>Л/"₽ = 217,3106Нмм,
нейтральная ось проходит в полке. Определяется коэффициент К
217,3-Ю6 2215-4522-15
= 0,032 < А" =0,296,
сжатая арматура по расчету не требуется.
114
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Определяется плечо внутренней пары сил
<7/ г——\ 452
£ = — l + Vl-2/f =-
2' ' 2
(1 + 71-2-0,032) = 444,7 ММ.
Требуемая площадь сечения арматуры
М пр 217 3-106
А,™ =—— =--------------= 1123,3 мм2 (по нормам РФ: А, = 750.0 мм2).
fyd 'Z 435-444,7 '
Принимается арматура 3022 А500 с Лхртг = 1140 мм2 (по нормам РФ: 2022 А500 с /1у) = 760 мм2 нс отвечают требованиям трещиностоикости, поэтому принимается 3020 А500 с = 942 мм2).
3.3.4.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центра тяжести сечения |5, и. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, в этом случае расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 200 + 500 — 149 = 551 мм.
Расчетная поперечная сила
У Ed = ^Ed^ - (Gj + Qd^ = 204.3 - 44,45 • 0,551 = 179,8 кН
Проверяется условие VCd < VRdc, здесь VRdc — несущая способность сечения по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
GRd с
-Лг(100-рг/,Л),/3 bwd>vminbwd,
0,18 0,18 где^/Л-=—— = —= 0,12
•с
. i /200
к=1+.----
\ d
200
452
.s, 1140
Р, = = о, 0063 < 0,02;
1 bw-d 400-452
vinin = 0,035-А3/2 • Д/2 =0.035-1,673/2 -251'2 =0,378.
Rd,с
0,12 • 1,67 (100 • 0.0063 • 25)1/3 400 • 452 =
= 90738 Н >0,378-400-452 = 68342 Н.
УEd =179,8 кН > VRdc = 90,738 кН, требуется поперечная арматура.
115
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду FN 1992
= Ги = 179800 Н,
^лту __Ed_____
S Zfywd^
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы может быть использовано приближенное значение z = 0,9</ [5, п. 6.2.3( 1)]; fywd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для В500 fywd ~ 500/1,15 = 435 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 < cot 0 <2,5.
179,8-Ю3
0,9 0,452-435-2,5
= 406,4 мм2/м.
Мин и мал ьное армирован ие
= 0,00032 м2/м = 320,0 мм2/м.
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать 5/inax [5, п. 9.2.2(6)]:
5<5/max = 0,75r/(l-cosa) = 0.75-452(1- 0) = 339 мм,
где а — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos90°= 0-
При требуемой площади поперечной арматуры 406,4x0,245 = 99,6 мм2 поперечные стержни принимаются 208 В500 с шагом 5= 245 мм с Д.п, = 101 мм2 (по нормам РФ: 208 В500 с шагом S = 150 мм с Axw =101 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу
7?(/,inax
“cw-bw-Z-Vifcd = 1 400-0,9-452-0,54-15 cot 0 + tan 0 2,5+ 0,4
= 454494 Н>И&/ = 179800 Н,
где acw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения;
Vj = v = 0,6 1
25 Л
250 у
= 0,54.
116
3. Расчет монолитных железобетонных koi (струкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.3.4.5. Расчет балок по трещиностойкости
Методика расчета приведена в и. 3.3.2.6.
Опорное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
26,8 1377,5
44,45 1473
435=245,27 Н/мм2,
гле^ = Grf +Q,i =26,45 + 18 = 44,45 кН/м — расчетная нагрузка па балку;
<у2 = + V2 ’ Qk ~ *9,6 + 0,6 • 12 = 26,8 кН/м — длительная нагрузка на балку;
ц/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки 11, табл. А. 1.11,
4 И73 лп,, Д. 2 105
Рер/г =—— =--------= 0,031, а =—— =------7 =
# 48000 31 ю3
6,45,
здесь As = 1473 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асе^- — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру пли напрягающие элементы, с высотой hc,ej]\ причем Ис е^ принимается как меньшее значение:
2,5(Л - d); (/? - л')/3; Л/2 |5, рис. 7.1].
Методика вычисления л приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
Acxff = bw 2,5(Л - d) = 400 2,5(500 - 452) = 48000 мм2. Максимальное расстояние между трещинами
Vinax = ^з6‘поп1 + 3,4 ’ 35 + 0,8 0,5 0,425 25/0,031 = 256,1 мм,
где 0 — диаметр стержня (25 мм); споп1 — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); /<( — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /с। = 0,8 — для арматуры периодического профиля; к2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформации, /<2 = 0,5 — для изгиба, = 3,4, к4 = 0,425.
у fct, eff Л. , \
I рЛ. е(у (1+ а с ’ Pj, ejf)
^sm ^~ст ~ 2? " ~
245,27-0,4 -^-(1+6,45 0,031)
=------------------------------------= 0,001 >0,6-^-= 0,6 245-’27 =0,00074.
2105 Е, 2 10=
Ширина раскрытия трещин
= 5r,max (£s/« ~ Zcm) = 256,1-0,001 = 0,256 ММ < Wmax = 0,4 ММ.
117
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
. 1!2У.. 435 = 258,4 Н/мм
<7, И45 1140
1140
Р''<#= А,(//~ 48000
здесь As = 1140 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Д ед- — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hceff, причем Исе^ принимается как меньшее значение:
2,5(Л - d); (А - х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1].
Методика вычисления а* приведена в и. 3.2.2.6. В данном случае Aceff = bw 2,5(Л - d) = 400 • 2,5(500 - 452) = 48000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
srunax = /<зСпот + Мг^/Р.^# = 3,4 • 35 + 0,8 • 0,5 • 0,425 • 22/0,0238 = 276,1 мм
где 0 — диаметр стержня (22 мм); cnom — защитный слой бетона для продольной арматуры (35 мм); /<, — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, А, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, /<2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, /<4 = 0,425.
258,4-0,4- 2,6 (1+6,45 0,0238)
-----------0,0238 -------------= 0,001 > 0,6-^- = 0,6 ^4 = °. 00078.
2-Ю5 Es 210s
Ширина раскрытия трещин
wk = 5r,max = 276,1-0,001 = 0,276 мм < wmax = 0,4 мм.
118
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.3.5. Расчет главных балок в осях Д-Л, 6-7
З.З.5.1. Определение расчетного пролета
Расчетный пролет балки определяется по формуле
4#=4 + «1 +«2,
где /„ = 8600 мм — расстояние в свету между гранями колонн; я, и а2 — размеры, зависящие от способа опирания
<7Z= min{0,5A; 0,5/},
где // = 700 мм — высота балки; / = 400 мм — ширина опоры
leff= 8600 + 2 | • 400 = 9000 мм
(по нормам РФ для среднего пролета: /0 = 7100 мм).
Статическая схема балок (5-пролетная исразрезная балка) приведена на рис. 45.
А А А А А А
9000 9000 9000 9000 9000
/------------------------------------------4--------------/------------
Рис. 45. Статическая схема балок
3.3.5.2. Нагрузки и усилия
От нагрузок, приведенных в табл. 4, определяются нагрузки на балку. Нагрузка для расчета по несущей способности с учетом частных коэффициентов надежности:
— постоянная (погонная) от собственного веса главных балок (ус = 1,35):
&.в= 0,4 0,55-25 1,35 = 7,43кН/м (по нормам РФ: gc в = 5,75 кН/м);
— постоянная (сосредоточенная) от веса пола, перегородок, плиты перекрытия и собственного веса второстепенных балок (ус = 1,35).
Р(/ = (5,363-3 7,5 + 0.2 0,35-25-7,5)1,35= 180,6 кН
(по нормам РФ: = 139.8 кН);
— постоянная (погонная) от собственного веса главных балок (yG = 1,0):
£с.в= 0,4-0,55-25-1,0 = 5,5 кН/м;
— постоянная (сосредоточенная) от веса пола, перегородок, плиты перекрытия и собственного веса второстепенных балок (ус = 1,0):
Р({ =(5,363-3-7,5 + 0,2-0,35-25-7,5)1,0 = 133,8 кН;
119
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Примечание
3 соответствии с [1, п. 6.3.2(3)Р] для постоянной нагрузки необходимо учитывать два частных коэффициента надежности = 1,35 и ус = 1,0, так как постоянная нагрузка при расчете по несущей способности (ULS) в неразрезных конструкциях (плитах или балках) может оказывать благоприятное (уменьшать моменты или поперечные силы) или неблагоприятное (увеличивать моменты или поперечные силы) влияние.
— временная: Qd = 4 • 1,5 7,5 • 3 = 135,0 кН (по нормам РФ: v= 108,0 кН).
Нагрузка для расчета по предельным состояниям эксплуатационной пригодности с учетом частного коэффициента надежности, равного 1,0:
— постоянная (погонная) gk= 7,43/1,35 = 5,5 кН/м (по нормам РФ: q = 5,23 кН/м),
— постоянная (сосредоточенная): Рк =180,6/1,35 = 133,8 кН (по нормам РФ: Рк = 115,8 кН);
— временная: Qk = 135,0/1,5 = 90,0 кН (по нормам РФ: v2 = 90,0 кН).
Неблагоприятные схемы загружения балок приведены на рис. 46.
Схема 1
Л/j11? = 785,7 кНм (от нагрузок по нормам РФ: Л/пр = 617,3 кН-м) — в первом пролете;
Схема 2
Ок/2| 04 | । ; | |а/2 I 4 I I
р-/2| pa । + I । । । । । । । । । ।
I-----1 I I I---1--1----1----1----1---1---1----1---1---1--
^S.max = 907,5 кНм (от нагрузок по нормам РФ: Л/Оп =712,5 кН м) — на второй опоре;
^Ег/.шах = 449,9 кН (от нагрузок по нормам РФ: (?1Пах = 352,8 кН) — на второй опоре;
Kfr/.max,/! = 248,2 кН — на первой опоре.
Рис 46. Неблагоприятные схемы загружения балок
120
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
33.5.3. Расчет продольной арматуры
Балки перекрытия выполняются из бетона класса С25/30: Л. = 25 МПа, fC(l= 15 МПа.
Для арматуры класса A5OO:/J,A. = 500 МПа,/^ = 435 МПа; класса В500: fyk = 500 МПа,/^ = 435 МПа
Предварительно задается диаметр продольной арматуры 36 мм. Номинальная толщина защитного слоя бетона для арматуры определяется по формуле
^nom — ^niin ^dev,
где &cdev = 10 мм — допустимое при проектировании отклонение; cmin — минимальная толщина защитного слоя:
^inin, dur ^dur,у ^dur. st ^dur, add >
10 MM
где cmin b= 0 = 36 мм — минимальная толщина из условия сцепления; cmjn = 15 мм (для заданного класса конструкции S4 и класса условий эксплуатации ХС1) — минимальная толщина из условий защиты от влияния окружающей среды;
^dur,y 0’ dur, st 0» dur, add
^nom — ^min ^dev ~~ ^min, £ + 10 — 36 + 10 — 46 ММ.
Расстояние от поверхности бетона до центра арматуры
с = cnom + 0/2 = 46 + 36/2 = 64 мм.
Рабочая высота сечения
d — h — с = 700 — 64 = 636 мм (по нормам РФ: d = 645 мм).
Опорное сечение балки
На промежуточных опорах неразрезных балок общая площадь сечения растянутой арматуры сечения полки распределяется в пределах расчетной ширины полки [5, п. 9.2.1.2(2)].
Примечание
В нормах РФ данное требование отсутствует.
Расчетная ширина полки, включенная в расчетное сечение, определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки [5, п. 5.3.2.1]:
beff ~ + bw ~ Ь*
где Ьф = 0,2Z), + 0,1/0 <0,2/0; b = 7500 мм — расстояние между балками в осях; bj = 7100/2 = 3550 мм — половина расстояния между балками в свету;
/0 = 0,15 • 2 • / = 0,3 • 9000 = 2700 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
121
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
beff, = 0,2 • 3550 + 0,1- 2700 = 980 мм > 0,2 • 2700 = 540 мм;
be^ f - 540 мм < bt = 3550 мм;
beJj- = 2 • 540 + 400 = 1480 мм < b = 7500 мм.
Расчетное сечение балки приведено на рис. 47.
Рис. 47. Расчетное сечение балки на опоре
За расчетный опорный момент принимается момент по грани опоры М% = A/g;,max - Ии.,тх = 907,5 - 449,9 • ^ = 817,5 кН-м, где / — размер сечения колонны в направлении действия момента.
Определяется коэффициент К
_ 817,5-106
~ bw d1ft.d ~ 400-6362-15
> Г = 0,296,
необходимо установить арматуру в сжатой зоне бетона [8, и. 5.2.2).
Требуемое предельное значение коэффициента
К =—Щт— = 0 296, Л/н,„ = 718,4 кН-м. г f ' f' ' ' 11111 '
b„ d fed
Определяется площадь сжатой арматуры
(Мщ-Л/Н1п) (817,5-718,4)10'’
Л =---------— =--------------г— = 398,3 мм2 (2016 А500 с А = 402 мм2)
“ 435(636-64)
Значение А*fyd/\Pwdfcd\ соответствующее Mlim, составляет 0,36 |8, рис. 5.7|.
, 0,36/>,/Л</ о,36-400-636-15
A.ii,n =---------------------------= 3158,1 мм2.
Рассчитывается площадь арматуры, работающей на растяжение
+ 4,iim = 398,3 + 3158,1 = 3556,4 мм2.
Принимается арматура 4036 А500 c/l5prav = 4072 мм2 (по нормам РФ: 3036 А500 с Л? = 3054 мм2).
122
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Пролетное сечение балки
Расчетная ширина полки определяется на основании расстояния /0 между точками нулевых моментов условной балки |5, и. 5.3.2.1 ]:
где = 0,2bj + 0,1/0 <0,2/0; b = 7500 мм — расстояние между балками в осях;
/0 = 0,85 / = 0,85 • 9000 = 7650 мм — расстояние между точками нулевых моментов условной балки;
beff i = 0,2 • 3550 + 0,1-7650 = 1475 мм < 0,2• 7650 = 1530 мм;
bejr j =1475 мм <fy= 3550 мм;
bejy = 2 • 1475 + 400 = 3350 мм < b = 7100 мм (по нормам РФ: b't = 3260 мм).
Расчетное сечение балки приведено на рис. 48.
Рис. 48. Расчетное сечение балки в i |ролете
Момент, воспринимаемый сечением с полностью сжатой полкой
= 4228,5 106 Н мм > Мп* = 785,7 • 10б Н мм,
нейтральная ось проходит в полке. Определяется коэффициент К
785,7-106
3350 6362•15
= 0,039<Г=0,296,
сжатая арматура по расчету не требуется.
123
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Определяется плечо внутренней пары сил
Z = -(1 + V1-2A") =—(1 + J1-2 0,039'1 = 623,4 мм.
2\ / 2 V ’
Требуемая площадь сечения арматуры
д/,,р 785 7 • 106
Д. = —— =-------------= 2897,4 мм2 (по нормам РФ: Д = 2234,0 мм2).
’ /,,,/ г 435-623,4 v ’
Принимается арматура 3036 А500 с А,„т. = 3054 мм2 (по нормам РФ: 3032 А500 с Д* = 2413 мм2 не отвечают требованиям трешиностойкости, поэтому принимается 3036 А500 с А = 3054мм2).
3.3.5.4. Расчет поперечной арматуры
Расчетная поперечная сила вычисляется в сечении элемента, расположенном от грани опоры на расстоянии, равном высоте от нижней грани элемента до упругого центре! тяжести сечения [5, п. 6.2.2(3) и 8, пример 6.1]. Расстояние от оси опоры до грани опоры составляет 200 мм, расчетная поперечная сила вычисляется на расстоянии от оси опоры, равном: а = 200 + 700 — 182 = 718 мм. Здесь 182 мм — расстояние от верхней грани до упругого центра тяжести приведенного поперечного сечения плиты, которое определяется как отношение статического момента сечения относительно осп, проходящей через верхнюю грань сечения, к площади приведенного поперечного сечения плиты (в качестве примера см п 2 2 3.4.3).
Расчетная поперечная сила
VEd = Vfm™ - а = 449,9 - 7,43 -0,718 = 444,6 кН
Проверяется условие здесь — несущая способность сече-
ния по поперечной силе при отсутствии поперечной арматуры, определяемая по формуле
/ ч’/зр
(1ОО'Р/ ’
0.18 0,18 П1_ № сR(! c = — = —— = 0,12;
• С I’-5
200 d
200
636
р/ =
Asi bw • d
3054 400-636
0,012 < 0,02;
vmin = 0,035 /с3/2 -f^2 =0,035 • 1,563/2 - 25,/2 =0,34.
4ld,c
= 0,12 • 1,56 (100 • 0,012 • 25)' 1400 636 = 147810 H > 0,34 • 400 • 636 = 88496 H.
124
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
VEd =444,6 кН > VRdc =147,810 кН,требуется поперечная арматура.
yM.s = =444600 Н;
Aw _ ^Ed
где z — плечо внутренней пары сил для элемента с постоянной высотой, соответствующее изгибающему моменту в рассматриваемом элементе. При расчете поперечного усилия железобетонного элемента без продольной силы может быть использовано приближенное значение z = 0,9с/ [5, п. 6.2.3(1)]; fywd — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, для 8500 fywd = 500/1,15 = 435 МПа; 0 — угол между бетонным сжатым раскосом и осью балки, перпендикулярной к поперечному усилию. Рекомендуемые предельные значения 1 < cot 0 < 2,5.
^sw
0.9 0,636-435-2,5
444,6 IO3
= 714,2 мм2/м.
Минимальное армирование
^w,min
=°’08,vZ* =0,08—0,4 = 0,00032 м2/м = 320,0 мм2/м.
S' fvk ” 500
Расстояние между стержнями поперечной арматуры не должно превышать с ‘-’/.max'
5 < max = 0,75rf(l-cosa) = 0,75 • 636(1-0) = 477 мм,
где a — угол между поперечной арматурой и продольной осью балки, cos 90° = 0.
При требуемой площади поперечной арматуры 714,2x0,215 = 153,6 мм2 поперечные стержни принимаются 2010 В500 с шагом 5 = 215 мм с =157 мм2 (по нормам РФ: 208 В500 с шагом 5= 200 мм с Asw = 101 мм2).
Максимальное сопротивление сечения сдвигу
acw ‘ bw -ZVifcd _ 1 • 400 • 0,9 • 636 • 0,54 • 15
cot 0 + tan 0 2,5 + 0,4
= 639509 H > VEd = 444600 H,
где acw = 1 — для конструкций без предварительного напряжения;
Vj = v = 0.6 1
25
250 J
0,54.
125
Расчет железобетонных коне грукций по Еврокоду EN 1992
3.3.5.5. Расчет балок по трещиностойкости
Методика расчета приведена в п. 3.3.2.6.
Опорное сечение балки
Для упрощения расчета погонная нагрузка от веса главной балки заменяется сосредоточенной и считается приложенной в местах примыкания второстепенных балок к главной балке:
Рсв1 =0,4-0,55 25-1,35-3 = 22,3 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка от собственного веса главной балки;
Рс в 2 = 0,4 0,55 25 3 = 16,5 кН — нормативная сосредоточенная нагрузка от собственного веса главной балки;
Pj = Л.в.1 + Л/+ Qd= 22,3 + 180,6 + 135,0 = 337,9 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка на балку;
Р2 = Л.в.2 + Л- + V?' Qk = 16,5 + 133,8 + 0,6 • 90,0 = 204,3 кН/м — нормативная сосредоточенная длительная нагрузка на балку;
\|/2 — коэффициент, учитывающий длительную составляющую временной нагрузки [ 1, табл. А. 1 1 ].
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
= PL^e<!_ f = 2043 35563 .435 = 229,7Н/мм2;
Р\ 4™ ' 337,9 4072
5
4072 п
Pv efT =--— = Т------~ 0, 065, (X =
ACtCff 62573
L = ±!2i = M5, „„ 31-1 О’
здесь As. = 4072 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асед- — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hcejj, причем hccjr принимается как меньшее значение:
2,5 (Л - г/); (Л - х)/3; Л/2 [5, рис. 7.1J.
Методика вычисления х приведена в и. 3.2.2.6. В данном случае
- х)/3 = 400(700 - 230,7)/3 = 62573 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
5лтах = /сЗспот + 3,4 46 + 0,8 • 0,5 0,425 • 36/0,065 = 250,6 мм,
где 0 — диаметр стержня (36 мм); cnom — защитный слой бетона для продольной арматуры (46 мм); к{ — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /с, = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба, /с3 = 3,4, к4 = 0,425.
126
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
I fct, eff Л. , \
о.. - k. 1 + a • pc pfr\
Л ' Ps,c#V c rs’eJJ)
E — E =---------------------—------=
sm cm r
229,7-0,4—^5-(l + 6,45 0.065) () HAS V ’ ’ / z-т 77Q 7
=----------------------------------= 0,001 > 0,6 -^ = 0,6 = 0,0007.
2-105 Es 2 105
Ширина раскрытия трещин
wk ~ ^/;max (fsw/— £с/л) — 250,6 0,001 — 0,25 мм < Wmax = 0,4 MM.
Пролетное сечение балки
Напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной
204,3 2897,4
337,9 3054
3054
64000
•435= 249,5Н/мм2;
0,048,
с,eff
здесь As = 3054 мм2 — площадь поперечного сечения арматуры; Асе^ — эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hc причем hceg- принимается как меньшее значение:
2,5 (Л - с/); (Л - х)/3; А/2 [5, рис. 7.1].
Методика вычислениях приведена в п. 3.2.2.6. В данном случае
ACjeJI = bw • 2,5(А - d) = 400 • 2,5(700 - 636) = 64000 мм2.
Максимальное расстояние между трещинами
5r<max = ^nom + kxk2kA0/ps>ejf= 3,4 46 + 0,8 • 0,5 0,425 • 36/0,048 = 283,9 мм, где 0 — диаметр стержня (36 мм); сПО1П — защитный слой бетона для продольной арматуры (46 мм); к} — коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры, /<! = 0,8 — для арматуры периодического профиля; /<2 — коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций, к2 = 0,5 — для изгиба, /<3 = 3,4, к4 = 0,425.
°5 Ps,<(1 + ae’Pi'<)
Е — Е =--------------------------=
sm ст г>
249,5-0,4 —^—(1 + 6,45 0,048) г
0 048v 7 о 249 5
=--------------------------------= 0,001 > 0,6 = 0,6 • = 0,0008.
2105 Es 2105
127
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Ширина раскрытия трещин
wk =5г,1пах ^sn,~ £„,,) = 283,9- 0,001 = 0,284мм < winax = 0,4 мм.
3.3.5.6. Расчет по деформациям
Расчет по деформациям можно не производить, если отношение пролета к высоте элемента не превышает значений [5, формула (7 16а) или (7.16b)]. В данном случае при р > р0
-=к н+1,5ЛГ-^-+—/хГ-1^ ,
d _ v р-р' 12 vJlk \PU ’
где K= 1,3 — коэффициент, учитывающий различные статические системы 15, табл. 7.4N); р0 = 10 "3ЛД7= 10~3j25= 0,005 — рекомендуемый коэффициент армирования;
д ™s,req
bw d
2897,4
”400 636
0,0114 —
требуемый коэффициент армирования для растянутой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетной нагрузки; р' — то же для сжатой арматуры (р' = 0).
9000
636
= 14,15 <//т/ = 1,3
11 + 1,5х/25
0,005 0,0114-0
Коэффициент по формуле (7.17)
310 500 500-3054
\s,prov
500-2897,4
= 1,05.
При отношении ширины полки к ширине ребра более «трех» величина, вычисленная по формуле (7.16b), умножается на коэффициент 0,8 [5, п. 7.4.2(2)].
Окончательно получается
-= 18,5-1.05 0,8 = 15,54> ^^ = 14,15,
d 636
расчет балок по деформациям не требуется.
Примечание
При наличии специальных графиков (рис. 30) предельное отношение 1/(1 может приниматься непосредственно из [5, табл. 7.4N] и корректироваться с учетом требуемого коэффициента армирования и с использованием выше вычисленных коэффициентов (1,05 и 0,8).
128
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
3.3.6. Расчет главных балок с ограничением перераспределения моментов
Выбор расчетной схемы для балок монолитных перекрытий многоэтажных зданий рекомендуется производить в зависимости от отношения погонных жесткостей балок и колонн [14, с. 328]. При 0 > 6 рекомендуется упрощенная расчетная схема в виде неразрезной многопролетной балки
здесь В = Е1 и Всо1 = Е1со/ — жесткость балки и колонны соответственно; / и /а)1— расчетный пролет балки и расчетная длина колонны соответственно). Для иллюстрации линейно-упругого метода с ограниченным перераспределением увеличивается высота главных балок перекрытия здания до 900 мм, все остальные размеры сечения балок сохраняются прежними (рис. 49 и 47). В этом случае 0 > 6 и расчетная схема главных балок перекрытия здания принимается в виде нсразрезной многопролетной балки. С целью упрощения вычисления перераспределенных изгибающих моментов рассматривается загружснис балки равномерно распределенной нагрузкой.
Рис. 49. Измененное расчетное сечение балки на опоре
В соответствии с [5, п. 5.5(4)] для неразрезных балок или плит может производиться перераспределение изгибающих моментов без проверки способности поперечных сечений к повороту [5, п. 5.6.3] при выполнении двух ограничений. Во-первых, ограничивается величина перераспределенного момента [5, п. 5.5, формула (4Ь)]:
— для арматуры класса В и С — 30 %;
— для арматуры класса А —20 %.
129
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Примечание
1. Под проверкой способности поперечных сечений к повороту следует понимать проверку возможности образования пластических шарниров в критических сечениях конструкций.
2. Указанные выше европейские классы арматуры не соответствуют классам арматуры по нормам РФ. Классы арматуры А, В и С приведены в [5, приложение С]. Российский класс арматуры А500С приблизительно соответствует европейскому классу арматуры В.
Во-вторых, после выполненного перераспределения изгибающих моментов обязательным является проверка условий [5, формула (5.10а)| или (5.10b)| для поперечных сечений балок или плит.
На рис. 50 приводятся наиболее невыгодные схемы нагружения главных балок перекрытия здания. Величины расчетных моментов до перераспределения составляют, кН-м:
— в первом пролете — 791,6;
— в среднем пролете — 565,3;
— на второй опоре — 1012,3;
— на средней опоре — 837,2.
Примечание
С учетом принятого допущения по расчетной схеме главной балки перекрытия здания изгибающие моменты в первом пролете определялись на расстоянии 0,4/ от первой опоры.
Перераспределение изгибающих моментов выполняется с использованием добавочных эпюр изгибающих моментов, которые для неразрезных балок (или плит) имеют вид треугольника (отражают закон изменения опорного момента в примыкающих к опоре пролетах). На рчс. 51 показано возможное перераспределение изгибающих моментов для второй опоры балки (для схемы 3 нагружения), на рис. 52 — для средней опоры (для схемы 4 нагружения).
Выполняется проверка условия [5, формула (5.10а)| для перераспределенного изгибающего момента на второй опоре для схемы 3 нагружения (в данном случаеfck = 25 МПа <fck = 50 МПа).
Изгибающий момент на второй опоре после перераспределения Л/ = 829,9 кН-м'
М _ 829,9 10б ~Ь„ </2 Д/~ 400-8362-15
К = 0,296.
Плечо внутренней пары сил
^(1 + 71-2 0,198) = 742 мм.
Из рис. [5, п. 3.1.7(3»:
xlf = 2,5(г/ — г) = 2,5(836 — 742) = 235 мм — высота сжатой зоны сечения при проверке предельного состояния по несущей способности после перераспределения. В [8, табл. 3.1] указаны предельные значения xjdдля различных значений 8.
130
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгово! о центра
. _п .4 . 1.25(0,6 + 0,0014/0,0035)235 829,9
W • II 0 - V/ а, / U
d 836 1012,3
где/<|=0,44, /<2 = 1,25(0,6+0,0014/е„,2), еи,2 = 3,5 10 "3 [5, табл. 3.1].
Выполняется проверка условия [5, формула (5.10а)] для перераспределенного изгибающего момента на средней опоре для схемы 4 нагружения. Изгибающий момент на средней опоре после перераспределения М= 644,2 кН-м.
М
' fed
644,2-106 400-8362-15
= 0,154<^ = 0,296.
Плечо внутренней пары сил
г = -(1 + ч1-2х) =—(1 + л/Т-2 0,154) = 766мм.
2' ) 2 ' >
Из рис. [5, п. 3.1.7(3)|:
хи = 2,5(d — z) = 2,5(836 — 76b) = 175 мм — высота сжатой зоны сечения при проверке предельного состояния по несущей способности после перераспределения.
к 1.25(0,6 + 0,0014/0,0035)175 644
1 d ’ 836 ’ 837,2
0,77,
rae/cl=0,44, /с2 = 1,25(0,6 + 0,0014/ега2), ес„2 = 3,5 Ю’3 [5, табл. 3.1].
В результате перераспределения изгибающих моментов в неразрезной многопролетной балке величина расчетного опорного момента на второй опоре снижена па 18 %, на средней опоре — на 23 %. Величины расчетных моментов после перераспределения составляют, кН м:
— в первом пролете — 791,6;
— в среднем пролете — 565,3;
— на второй опоре — 829,9;
— на средней опоре — 644,2.
Для рассмотренного случая результаты перераспределения изгибающих моментов по национальным стандартам РФ и по EN 1992-1-1 совпадают.
131
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
132
3. Расчет монолитных железобетонных конструкций покрытия и перекрытия здания торгового центра
Схема 3
Qd = 45,0 кН/м Gd = 67,6 кН/м
, 9000 г 9000 , 9000 с> , 9000 , 9000 |
со
а
829,9
б
Рис. 51. Перераспределение изгибающих моментов для схемы 3 (величины моментов — в кН-м): а — добавочная эпюра момен гов к основной эпюре моментов;
б — эпюра моментов после перераспределения (пунктиром показана эпюра моментов до перераспределения, в скобках — величины моментов до перераспределения)
133
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Схема 4
Qd = 45,0 кН/м G(l = 67,6 кН/м
Рис. 52. Перераспределение изгибающих моментов для схемы 4 (величины моментов — в кН м): о — добавочная эпюра моментов к основной эпюре моментов;
б — эпюра моментов после перераспределения (пунктиром показана эпюра моментов до перераспределения, в скобках — величины моментов до перераспределения)
а
134
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Для здания торгового центра выполняется статический расчет трехпролетной двухэтажной плоской рамы в осях Б-Д, 2 или 7 (см. рис. 8—10). Для данных конкретных рам, из-за наличия температурного шва по оси Д, при расчете возможен учет только раздельного воздействия ветровой нагрузки на наветренные или подветренные стороны рам здания. В рассмотренных расчетах учитывается возможность совместного воздействия ветровой нагрузки на наветренные или подветренные стороны здания, что чаще встречается на практике. Описание конструктивных решений здания приводится в разделе 3. Снеговой район — III и ветровой район — I по табл. 10.1 |9] и 11.1 [9] соответственно. Статическая схема рамы показана на рис. 53.
Расчеты выполнялись для трех случаев:
1. При использовании в методиках Еврокодов частных коэффициентов надежности, рекомендованных Еврокодами.
2. При использовании в методиках Еврокодов частных коэффициентов надежности из национальных стандартов РФ (СНиП и СП).
3. По национальным стандартам РФ.
Для всех трех случаев выполнялся расчет арматуры в наиболее нагруженной колонне здания.
135
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.1. Расчет рамы здания в соответствии с методикой и рекомендациями Еврокодов
4.1.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания
4.1.1.1. Постоянные нагрузки
Таблица 5
Нагрузка на 1 м2 перекрытия
Вид нагрузки Нормативное значение нагрузки, кН/м2
Собственный вес материалов пола, плиты и перегородок 5,363
Второстепенные балки сечением 200 (400)^350 мм, шаг 3000 мм 0,58
Главные балки сечением 400x550 мм, шаг 7500 мм 0,73
Итого 6,673
Нагрузка на 1 м2 покрытия
Таблица 6
Вид нагрузки Нормативное значение нагрузки, кН/м2
Собственный вес материалов кровли и плиты 4,785
Второстепенные балки сечением 200 (400)х380 мм, шаг 3000 мм 0,63
Главные балки сечением 400x580 мм, шаг 7500 мм 0,77
Итого 6,185
Нормативные значения нагрузок, действующих на раму:
g, =0,4 0,58-25 = 5,8 кН/м — погонная нагрузка от собственного веса главных балок покрытия;
g2 =0,4-0,55-25 = 5,5кН/м — погонная нагрузка от собственного веса главных балок перекрытия;
g3 =0,42 -25 = 4,0кН/м — погонная нагрузка от собственного веса колонн;
136
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
(7, = 4.785 3 7,5 + 0.2 0,38-25• 7,5 = 121,9 кН — сосредоточенная нагрузка в пролете от собственного веса кровли, плиты покрытия и веса второстепенных балок;
G-) =4,785-3-7,5 + 0,4 0,38-25-7,5 = 136,2 кН — сосредоточенная нагрузка на опора,х по осям В и Г от собственного веса кровли, плиты покрытия и веса второстепенных балок;
G3 =0.5-4,7(85• 3-7,5 + 0,4 0,38-25-7,5- 82,3 кН — то же на крайних опорах по осям Б и Д;
G4 =5,363-3-7,5 + 0,2 0,35-25-7,5 = 133,8 кН — сосредоточенная нагрузка в пролете от собственного веса пола, перегородок, плиты перекрытия и веса второстепенных балок;
G5 =5,363-3-7,5 + 0,4-0,35-25-7,5 = 146,9 кН — сосредоточенная нагрузка на опорах по осям В и Г оз собственного веса пола, перегородок, плиты перекрытия и веса второстепенных балок;
Gb =0,5 5,363-3 7,5 + 0,4-0,35-25-7,5 = 86,6 кН — то же на крайних опорах по осям Б и Д.
4.1.1.2. Временные нагрузки
4.1.1.2.1. Полезная нагрузка на перекрытие
Q =4-7,5-3 = 90,0 кН — нормативное значение сосредоточенной нагрузки па перекрытие в пролете и на опорах по осям В и Г;
Q2 =0,5-4 -7,5-3 = 45,0 кН — то же па крайних опорах по осям Б и Д.
4.1.1.2.2. Снеговая нагрузка
Снеговая нагрузка вычисляется в соответствии с [2, и. 5] и [7, часть 3J:
,у = р-сг ct -sk = 0,8-1-1-1,8 = 1,44 кН/м2,
где ц = 0,8 — коэффициент формы снеговой нагрузки, принимается по п. 5.3.2 [2];се= 1 — коэффициент защищенности; с, = 1 — термический коэффициент; sk — характеристическое (нормативное) значение веса снегового покрова, для снегового района III sk — 1,8 кН/м2.
Примечание
В проекте национального приложения РФ к EN 1991-1-3 нормативное (характеристическое) значение снеговой нагрузки принимается равным величине из табл. 4* [9]. Это связано с отличием в подходе к нормированию снеговых нагрузок, при котором в Еврокодах вводятся пониженные по сравнению с нормами РФ значения коэффициентов формы снеговых нагрузок и сочетаний нагрузок.
5) = 1,44-7,5-3 = 32,4 кН — нормативное значение снеговой сосредоточенной нагрузки на покрытие в пролете и на опорах по осям В и Г,
S2 =0,5-1,44-7,5-3 = 16,2 кН — то же на крайних опорах по осям Б и Д.
137
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.1.1.2.3. Ветровая нагрузка
Ветровая нагрузка определяется в соответствии с [3, п. 4| и 17, часть 4].
Ветровое давление, действующее на внешние поверхности конструкций здания, определяется по формуле
Яр^е)^ре>
где qp(zc) — пиковое значение скоростного напора ветра; сре — аэродинамический коэффициент внешнего давления.
Пиковое значение скоростного напора ветра вычисляется по формуле
здесь qh — скоростной напор (нормативное значение ветрового давления); для ветрового района I по табл. 11,1 ]9] <7/, = 0,23 кН/м2;
Примечание
1 . В соответствии с п. 4.5 [3] скоростной напор определяется по формуле (4.10) через значение нормативной скорости ветра. В проекте национального приложения к EN 1991-1-4 в табл. НП 4.1 приведена нормативная скорость ветра для ветровых районов по карте 3 [9]. При указанной нормативной скорости ветра и плотности воздуха 1,25 кг/м3 (рекомендуется FN 1991-1-4) значение скоростного напора, вычисленного по формуле (4.10), соответствует величине нормативного ветрового давления по табл. 11.1 [9].
2 . При проектировании объектов на территории РФ скоростной напор (нормативное значение ветрового давления) рекомендуется определять в соответствии с методикой, приведенной в приложении R2 проекта национального приложения к EN 1991-1-4. Данная методика применена в разделе 4.3 при определении ветровых нагрузок на раму здания торгового центра.
ce(z) — общий высотный коэффициент [3, рис. 4.2]; для типа местности III по табл. 4.1 [3] и высоты z = 10,4 м (рис. 53): се (10.4 м) = 1,73.
Пиковое значение скоростного напора ветра
qp (10,4 м) = 1,73 • 0,23 = 0,398 кН/м2.
Аэродинамические коэффициенты внешнего давления принимаются по табл. 7.1 131:
— для активного давления и>с(10,4 м) = 0,398 -0,8 = 0,318 кН/м2;
— от поверхности (отсос) (10,4 м) =0,398-0,5 = 0,199 кН/м2.
Усилие, действующее на внешнюю (наружную) поверхность здания
Webref >
где cscd — пульсационный параметр воздействия; для h < 15 м cscd = 1 в соответствии с п. 6.2 [3]; Arej- — базовая площадь.
Нормативное значение погонной ветровой нагрузки на раму:
— для активного давления #р(10,4 м) = 0,318-7,5 = 2,39 кН/м;
— от поверхности (отсос) qe(10,4 м) = 0,199-7,5 = 1,49 кН/м.
Узловые нагрузки па раму:
— активное ветровое давление в уровне перекрытия
= 1 0,318(2,7 + 2,5)7,5 = 12,4 кН;
138
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
— активное ветровое дав пенис в уровне покрытия
W% = 1 0,318 -2,5 -7,5 = 5,96 кЙ;
— от поверхности (отсос) в уровне перекрытия
]#« = 1 -0,199(2,7 + 2,5)7,5 = 7,76 кН;
— от поверхности (отсос) в уровне покрытия
1У2" = 1 - 0,199 2,5 - 7,5 = 3,73 кН.
Примечание
Нормативные величины ветровых нагрузок, определенные в данном разделе в соответствии с методикой EN1991 -1 -4, в 1,38 раза превышают нормативные значения ветровых нагрузок, вычисленных по нормам РФ (см. п. 4.3.1.2.3). Более подробная информация по сравнению ветровых воздействий приведена в [13].
4.1.2. Сочетание воздействий
Выражение для сочетания воздействий имеет вид [1, формула (6.10)]
'+' Т;Д'+' ТС,1Й,1'+' Е
pl ;>1
где «+» обозначает «быть сочетаемым с»; S обозначает «эффект в комбинации»; Р — воздействие предварительного обжатия.
При отсутствии предварительного напряжения и равенстве, всех коэффициентов Y^./ выражение (6.10) принимает вид |6, формула (D6.13)|
'У'?! G .j .suifcк J .sup + XYGJ.infGк.J.inf Y(T Qk.\ + "^WO.iQk.i >•
В формуле учтена зависимость прочности конструкций от возможных изменений собственного веса в соответствии с [ 1, табл. А. 1.2(B)]. Значения частных коэффициентов надежности рекомендованы в [ 1, приложение А1 ] Коэффициенты \|/() приводятся в [ 1, табл. А. 1.1 ].
В расчетах учитываются следующие частные коэффициенты надежности:
^G j.inf ~ iG.j^up ~ 1>35, yQ — 1,5.
Vo = 0,7 — для торговых помещении (категория D);
Vo = 0,6 — для ветровой нагрузки на здание;
Vo = 0,7 — для снеговой нагрузки на здание.
Формула (D6.13) может быть описана следующим образом «конкретное сочетание воздействий включает в себя все постоянные нагрузки (с yQ у = 1,0 или yQ j Sl{p = 1,35) + ведущая временная нагрузка (с yQ = 1,5) + сопутствующие временные нагрузки (с yQ = 1,5 х Vo)»-
Для составления сочетания воздействий в ]1] установлено правило, при котором одно определенное временное воздействие выбирается как ведущее в комбинации воздействии. На практике почти всегда ведущее воздействие не является очевидным, в этом случае необходимо но очереди каждое временное воздействие рассматривать как ведущее.
Возможные схемы сочетания воздействий для рамы здания торгового центра представлены на рис. 54—65.
139
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
1,5УУ;^ ИЛИ д.
1,51V,"
0,7(1,5QJ (1,0 или 1,35)G
1,51V'
ИЛИ д, *
1,5 IV,
0,7(1,55,) 0,7(1,55,)
(1,0 или 1,35)G.
(1,0 или 1,35)G.
(1,0 или 1,35)д.
+ 11 + 4
0,7(1,50.)
1,51V.
(1,0 или 1,35)д.
+
(1,0 или 1,35)G,
или ---------
1,5И',а
l,5iv; tlP-40 - *-------
? 0,00
9000
9000
9000
или = 1,5И<
*5,40
Рис. 54. Схема 1. Ветровая нагрузка ведущая
+ +
г
f V J
I (1,0 или|1,35)С
(1,0 или 1,35)д3
11,0 или 1,35)G
(1,0 или 1,35)д
(1,0 или 1,35)д.
(1,0 или 1,35)д
1,552
+
(1,0 или l,35)Gj
1,55,
(1,0 или 1,35)G,
(1,0 или 1,35)G
(1,0 или 1,35)д.
0,6(1,51VJ или
O,6(I,51V")
0,7(1, SQj) (1,0 или 1,35)G6
0,6(1,51V,J) или **
O,6(1,51V")
(1,0 или 1,35)д3
Б
+ j I +__i 0,7(1,50.)
.г у ; I ;
Г Т Т Г 7
0,6(1,5W.) +10.40
( 1,0 или ,3516.
(1,0 или 1,35)д3
9000
В
I
________ , ♦
\ (1,0 или 1,35)Gs
(1,0 или 1,35)д3
9000
Г
I ♦ I +__________+.
\ (1,0 или 1,35)д?
(1,0 или 1,35)д3
9000
Рис. 55. Схема 2. Снеговая нагрузка ведущая
ИЛИ --------
0,6(1,51У/)
' В о ю
0.6(1,5И<Г)
ИЛИ ---------
0.6(1,5^)
+5,40
3
8
? 0.00
3
140
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
0,7(1,55,)
0,7(1,55,)
(1,0или 1,35)6,
(1,0 или 1,35)6,
0,6( 1,51V,) или
0,6( 1,51V )
££4 Z£
L5Q-
(1,0 или 1,35)6,
0,6(1,51%) или Д 0,6(l,5W")
UO, I |
|(1,0или|1,35)й
4 4 4" 4 4
(1,0или 1,35)9,
9000
(1,0 или 1,35)0,
В
(1.0 или 1,35)G?
Л I
I 1 (1,0 или 1,35)01
т~; 4~v~ у
I
4 4 у 4
(1,0 или 1,35)6,
(1,0 или 1,'
9000
i£
££
0, б( 1,51V;
или --------
0,6(l,51V*)
+10,40
4 4 4 4 ~£
(1.0 или 1,35)02
(1,0 или 1,35)gi х
9000
ю
0,6(l,5lV,n)
ИЛИ -------
' 0,б(1,5И/‘|
8
X
«г
Рис. 56. Схема 3. Временная нагрузка на перекрытие ведущая
1,55,
4
1,55,
4
+5.40
? 0.00
Рис. 57. Схема 4. Ветровая нагрузка отсутствует. Снеговая нагрузка ведущая
141
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
(1,0 или 1,35)G
0,7(1,5SJ 0,7(1,55.)
(1,0 или 1,35)«7,
(1,0 или 1,35)G;
I 4 1 ~~+
* । гс* ,
1.5Q;
1.5Q,
(1,0 или 1,35)д3
(1,0 или 1,35)Gj (1,0 или 1,35)G,
+10,40
9000
9000
9000
1.00
+5,40
* * * * +
| (1,0 или|1,35)О
(1,0 или 1,35)д3
(1,0 или 1,35)G
(1,0 или 1,35)0,
(1,0 или 1,35)д?
(1,0 или 1,35)д3
Рис. 58 Схема 5. Ветровая нагрузка отсутствует. Временная нагрузка на перекрытие ведущая
(1,0 или 1,35)G;
(1,0 или l,35)gs
4
1,5LV3
V 4 '
1, 1 ,1 +4
1.5И/,
1,5W
1,5W.
(1,0 или
s in
1,51V?
(1,0 или 1,35)G3 (1,0 или 1,35)G,
I 4 4 4
0,7(l,5Q.)
+5,40
? 0,00
9000
9000
9000
+10,40
Рис. 59. Схема 6. Снеговая нагрузка отсутствует. Ветровая нагрузка ведущая
15ИС ИЛИ -
1,5W"
0,7(1,5Q}) (1,0 или 1,35)G6
1.5K или
| (1,0 или|1,35)С
t t.~l ~4
(1,0 или 1,35)G
(1,0 или 1,35)g
(1,0 или 1,35)g;
(1,0 или l,35)g3
142
4. Расчетт рехпроле гной двухэтажной рамы здания торгового центра
(1,0 или 1,35)G;
(1,0 или 1,35)G6 0,6(1,5)/)
ИЛИ Д **
0,6(1,51/)
(1,0 или 1,35)0,
0.6(1,51VJ
F J
0,6(1,5W*)
0,6(15^)
0,6(1,514/,)
(1,0 или 1,35)дз
(1,0 или 1,35)д
~+~I I + У
(1,0или 1,35)Gj (1,0 или 1,35)G,
1.50, 1.50, | |
|(1,0или|1,35)С,
□ I
0,б(1,51У?)|-или г
0,6(1,5lV?)
9000
9000
9000
В
+10.40
+5,40
* 0.00
(1,0 или 1,35)G
।
(1,0 или 1,35)0,
lilt
(1,0 или 1,35)0,
(1,0 или 1,35)д
Рис. 60. Схема 7. Снеговая нагрузка отсутствует. Временная нагрузка на перекрытие ведущая
0,7(1,55,) 0,7(1,55,)
Рис. 61. Схема 8. Временная нагрузка на перекрытие отсутствует. Ветровая нагрузка ведущая
143
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
1,55, l,ss,
(1,0 или 1,35)G,
(1,0 или 1,35)G,
(1,0 или 1,35)G,
(1,0 или 1,35)д,
0,6(1,51%)
ИЛИ *"
0,6(1,5 W,")
(1,0 или 1,35)G,
0,6(1,51%)
ИЛИ
0,6(1,51УГ)
(1,0 или 1,35)д
ь
J: 4 ~~У
+ ; + ;
(1,0 или 1,35)G,
; о
(1,0 или 1,35)9,
9000
(1,0 или 1,35)G.
0,6(1,5WJ +10,40
L___~ 47
ИЛИ -----
0,6(1,5IV,)
Т ~Г~Г Q
(1,0или l,35)gj
9000
в
г
(1,0 или 1,35)д,
v
ю
0,6(1,514',)
ИЛИ --------
' 0,6(1,5И/")
8 У
+5,40
(1,0 или 1,35)д,
to.oo
<г>
9000
А
Рис. 62. Схема 9. Временная нагрузка на перекрытие отсутствует. Снеговая нагрузка ведущая
(1,0 или 1,35)9)
(1,0 или 1,35)G
1,51V,
(1,0 или 1,35)G,
U>
1,51V)
I I I
1,51V)
t t~
или ------
1,51%
(1,0или 1,35)G) (1,0 или 1,35)G)
; + + i
1,51V
ИЛИ
1,51V)11
+10 40
5.40
9000
9000
9000
Рис. 63. Схема 10. Снеговая нагрузка и временная нагрузка на перекрытие отсутствуют
1,51V, или **
1,51%;
(1,0 или 1,35)Ge
(1,0 или 1,35)0)
(1,0 или 1.35JG
(1,0 или 1,35)д,
(1,0 или 1
(1,0 или
8 X
to.oo
47----
144
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Рис. 64. Схема 11. Снеговая и ветровая нагрузки отсутствуют
1,55;
4
(1,0 или 1,35)G,
1,55,
4
(1,0 или 1,35)6,
(1,0 или 1,35)G
(1,0 или 1,35)0,
4- 4 4 4
♦ 1040
(1.0 или 1,35)6,
(1,0 или 1,35)G,
(1,0 или 1,35)G$
(1,0 или 1,35)6?;
LO
(1,0 или 1,35)0
I “ -у
V ♦
4 i
I
*5,40
9000
(1,0 или 1,35)д
(1,0 или 1,35)0,
н.о или 1,:
* 0.00 хЕ-
9000
9000
1Г.
В
г
А
Рис. 65. Схема 12. Ветровая нагрузка и временная нагрузка на перекрытие отсутствуют
145
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.1.3. Результаты расчетов
По рсзульталам расчета наиболее неблагоприятной является схема загружения 3 (см рис. 56), когда временная нагрузка на перекрытие является ведущей. В табл. 7 приведены расчетные сочетания усилий для схемы 3. Геометрическая схема рамы с нумерацией колонн и расчетными сечениями колонн приведена на рис. 66.
Рис. 66. Геометрическая схема рамы
Наименован ие за гружс н и й:
L1 — постоянная нагрузка (у^ = I);
L2 — постоянная нагрузка (у^ = 1,35);
L3 — снеговая нагрузка в первом пролете;
L4 — снеговая нагрузка во втором пролете;
L5 — снеговая нагрузка в третьем пролете;
L6 — временная нагрузка на перекрытии в первом пролете;
L7 — временная нагрузка на перекрытии во втором пролете;
L8 — временная нагрузка на перекрытии в третьем пролете;
L9 — ветровая нагрузка слева;
L10 — ветровая нагрузка справа.
146
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Расчетные сочетания усилий в колоннах
Таблица 7
Элемент Сечение Усилил Сочетания усилий
N, кН М, кН м
1 1—1 -831,3 -63,8 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-631,3 -57,9 L1 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-784,2 -64,0 L2 4- 0,7 L4 + L6 + L8 + 0,6 L10
-836,0 -63,2 L2 4 0,7 • L3 + 0,7 L5 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L10
-805,8 -14,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L6 + L7 + 0,6 • L9
-617,0 1,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 • L9
-835,1 -63,5 L2 + 0,7 L3 + L6 + L8 + 0,6 • L10
2—2 -751,0 105,9 L2 4- 0,7 L4 + L6 + L8 + 0,6 L10
-439,5 7,0 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 • L9
-798,1 105,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 L10
-802,8 104,4 L2 4 0,7 • L3 4- 0,7 • L5 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L10
-583,8 19,1 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 L5 4- L7 4- 0,6 • L9
-801,9 104,7 L2 4- 0,7 L3 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L10
-606,7 93,7 L1 4- 0,7 L4 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L10
2 1—1 -1675,6 -28,6 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 • L4 + L7 4- 0,6 • L10
-1914,8 30,1 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 - L4 4 L6 4- L7 4- 0,6 • L9
-1266,2 -29,9 L1 + 0,7 L3 4- 0,7 L5 + L7 + 0,6 L10
-1614,8 41,2 L2 4- 0,7 • L4 4- L6 4- L8 4- 0,6 L9
-1910,1 -12,9 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 • L4 4- L6 4- L7 4- 0,6 L10
2—2 -1641,3 -60,0 L2 4- 0,7 • L3 4- 0,7 • L4 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L9
-1642,4 35,1 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 • L4 4- L7 4- 0,6 • L10
-1241,6 37,9 L1 4- 0,7 • L3 4- 0,7 • L5 4- L7 4- 0,6 • L10
-1581,6 -60,4 L2 4- 0,7 • L4 4- L6 4- L8 4- 0,6 • L9
-1881,6 -35,2 L2 4- 0,7 • L3 4- 0,7 • L4 4- L6 4- L7 4- 0,6 L9
-1876,9 6,9 L2 4- 0,7 • L3 4- 0,7 L4 4- L6 4- L7 4- 0,6 • L10
147
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду ЕМ 1992
Продолжение табл. 7
Элемент Сечение Усилия Сочетания усилий
Л/, кН М,кН м
3 1—1 -1914,8 -30,1 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L7 + L8 + 0,6 • L10
-1675,6 28,6 L2 + 0,7 L4 + 0,7 L5 + L7 + 0,6 • L9
-1614,8 -41,2 L2 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-1266,2 29,9 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 - L9
-1910,1 12,9 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 L5 + L7 + L8 + 0,6 L9
2—2 -1642,4 -35,1 L2 + 0,7 L4 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 • L9
-1641,3 60,0 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-1581,6 60,4 L2 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 L10
-1241,6 -37,9 L1 + 0,7 L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 • L9
-1881,6 35,2 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 L5 + L7 + L8 + 0,6 • L10
-1876,9 -6,9 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L7 + L8 + 0,6 • L9
4 1—1 -631,3 57,9 L1 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 L9
-617,0 -1,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 L5 + L7 + 0,6 • L10
-829,5 56,9 L2 + 0,7 L4 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-784,2 64,0 L2 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 L9
-836,0 63,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 L9
-805,8 14,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + L8 + 0,6 • L10
-835,1 63,5 L2 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
2—2 -798,1 -105,3 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-751,0 -105,9 L2 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-439,5 -7,0 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 L10
-802,8 -104,4 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 L5 + L6 + L8 + 0,6 L9
-801,9 -104,7 L2 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-583,8 -19,1 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 L10
-606,7 -93,7 L1 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L9
148
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Продолжение табл. 7
Элемент Сечение Усилия Сочетания усилий
N, кН М, кН • м
5 1—1 -330,7 -144,1 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-332,3 -132,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 - L5 + L6 + L7 + 0,6 L10
-280,0 -138,5 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 - L5 + L6 + L8 + 0,6 L10
2—2 -303,7 129,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L6 + I.8 + 0,6 • L10
-305,3 125,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L6 + L7 + 0,6 • L10
6 1—1 -540,5 59,7 L1 + 0,7 • L3 + L6 + L8 + 0,6 L9
-695,7 -21,1 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 L5 + L7 + 0,6 L10
-708,7 64,0 L2 + 0,7 • L3 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-527,5 -25,5 L1 + 0,7 L4 + 0,7 • L5 4- L7 + 0,6 L10
-769,4 26,6 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 • L4 + L8 + 0,6 • L9
-763,8 -15,4 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L4 + L7 + 0,6 • L10
-763,9 60,3 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-472,4 53,9 L1 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
2—2 -670,9 -51,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 L5 + L6 + 0,6 • L9
-509,6 -47,4 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 • L5 + L6 + 0,6 L9
-679,5 12,4 L2 + 0,7 L4 + L7 + L8 + 0,6 • L10
-507,5 14,3 L1 + 0,7 L4 + 0,7 L5 + L7 + 0,6 L10
-681,7 -49,3 L2 + 0,7 L3 4- L6 4- L8 4- 0,6 L9
-742,4 -23,9 L2 4- 0,7 • L3 4- 0,7 • L4 4- L8 + 0,6 L9
-732,9 -43,4 L2 + 0,7 • L3 4- 0,7 • L4 + L6 4- 0,6 L9
-740,8 2,6 L2 4- 0,7 L3 4- 0,7 • L4 4- L7 4- L8 4- 0,6 • L10
-677,7 -51,3 L2 + 0,7 • L3 4- L6 4- 0,6 • L9
149
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Окончание табл. 7
Элемент Сечение Усилия Сочетания усилий
Л/, кН М, кН • м
7 1—1 -708,7 -64,1 L2 + 0,7 - L5 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-540 5 -59,7 L1 +0,7 L5 + L6 + L8 + 0,6 L10
-695,7 21,1 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L4 + L7 + 0,6 • L9
-527,5 25,5 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 L4 4 L7 + 0,6 • L9
-769,4 -26,6 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 L5 + L6 + 0,6 • L10
-763,9 -60,3 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-763,8 15,4 L2 + 0,7 L4 + 0,7 • L5 + L7 + 0,6 • L9
-472,4 -53,9 L1 + 0,7 • L3 + L6 + L8 + 0,6 • L10
2—2 -509.6 47,4 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 L5 + L8 + 0,6 • L10
-679,5 -12,4 L2 + 0,7 L4 + L6 + L7 + 0,6 • L9
-670,9 51,9 L2 + 0,7 • 1 3 + 0,7 • L5 + L8 + 0,6 • L10
-681,7 49,3 L2 + 0,7 L5 + L6 + L8 + 0,6 • L10
-507,5 -14,3 L1 + 0,7 • L3 + 0,7 • L4 + L7 + 0,6 L9
-742,4 23,9 L2 + 0,7 L4 + 0,7 • L5 + L6 + 0,6 • L10
-740,8 -2,6 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 1_5 + L6 + L7 + 0,6 L9
-732,9 43,4 L2 + 0,7 • L4 + 0,7 • L5 + L8 + 0,6 • LI0
-677,7 51,3 L2 + 0,7 • L5 + L8 + 0,6 L10
8 1—1 -330,7 144,1 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-332,3 132,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,7 L5 + L7 + L8 + 0,6 • L9
-280 0 138,5 L2 + 0,7 L3 + 0,7 • L4 + L6 + L8 + 0,6 • L9
2—2 -303,7 -129,9 L2 + 0,7 L3 + 0,7 L5 + L6 + L8 + 0,6 • L9
-305,3 -125,8 L2 + 0,7 L3 + 0,7 L5 + L7 + L8 + 0,6 • L9
150
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
4.1.4. Расчет арматуры колонн
При расчете колони необходимо определить, требуется ли учитывать эффекты второго порядка — дополнительные эффекты от воздействия, обусловленные деформацией конструкции |5, п. 5.8.1|.
Эффекты второго порядка могут нс учитываться, если гибкость колонны X меньше значения X)jm. В соответствии с [5, и. 5.8.3.1]
ХНп1=2ОЛ7?СА/л,
где п = NEd/Ac fcd — относительное продольное усилие; А( — площадь поперечного сечения колонны; fcd — расчетное сопротивление бетона на сжатие, определяемое в соответствии с [5, п. 3.1.6|.
Примечание
При использовании класса бетона по кубиковой прочности (С.../30) нормативная призменная прочность бетона определяется по [10] и подставляется вместо fck.
/ =f-^L = Pi9_|5 = 15Mna, у,. 1.5
здесь/сА. =25 МПа — нормативное значение цилиндрической прочности бетона на сжатие [5, табл. 3.1]; асс = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность бетона, а также способа приложения нагрузки; у, =1,5 — коэффициент надежности для бетона [5, табл. 2.1N],
А = 1/(1 + 0,2гр(/). Если значение расчетного коэффициента ползучести <рс/ неизвестно, то А принимается равным 0,7;
В = 1 + 2?lv/w/уAcfcd Как правило, В принимается равным 1,1;
С= 1,7-М01/Л/02,
здесь Л/0| и Л/о2 — моменты на концах колонны, выбранные таким образом, что|М02|>|Л/01|.
Гибкость колонны определяется по формуле
X = /0//,
где / = 0,2887/? — радиус инерции колонны; // — размер поперечного сечения колонны по осп, перпендикулярной оси изгиба; /() — расчетная длина колонны.
Формулы для определения /0 приводятся в [5, п. 5.8.3.2(3)]. В ]8, табл. 7.1] приводится упрошенный способ (в соответствии со стандартом BS 8110) определения расчетной длины колонны.
В данном случае
7v = 0,75 //0,2887/?,
где /— габаритная высота колонны в свету между закреплениями.
151
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.1.4.1. Колонны первого этажа по осям Б и Д
Расчет проводится для двух сочетаний усилий.
Сочегание первое: NEd = 836,0 кН, MEd = —63,2 кН • м Гибкость колонны
X = 0,75 //0,2887/г = 0,75 • 6150/(0,2887 • 400) =40.
Минимальная гибкость колонны
Х„т=20ЛбС/л/й = 20 0,7 1,1-2,3/70,35 =60,
гдсЛ = 0,7;й= 1,1;С = 1,7 - Мм/М„г = 1,7 + 63,2/104,4 = 2.3, здесь Л/0| = —63,2 кН • м, М{)2 = 104,4 кН • м;
п = NEd/Acfcd = 836,0 107(4002 • 15) = 0,35.
Так как X = 40 < ХНт = 60, то эффектами второго порядка можно пренебречь. Подбор продольной арматуры в колонне выполняется по графикам в соответствии с |8, п. 5.2.5].
Вычисляются следующие параметры:
^Ed/bhfcd= 836,0 107(4002 • 15) = 0,35,
MEd/bVfcd = 63,2 • 107(4003 • 15) = 0,066.
Расстояние от линии центров чяжести арматуры до каждой из сторон сечения принимается равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры выполняется по графикам на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что арматура по расчету нс требуется. Устанавливается конструктивная арматура в соответствии с |5, п. 9.5].
Рекомендуемый минимальный диаметр продольной арматуры в соответствии с ]5, п. 9.5.2(1)] 0niin = 8 мм.
Примечание
Минимальный диаметр продольной арматуры колонн может быть указан в Национальном приложении к EN 1992-1-1. По нормам РФ минимальный диаметр продольной арматуры монолитных колонн составляет 12 мм [12, п. 3.65].
Общее количество продольной арматуры As должно находиться в пределах
А . < А < А ^.nun — — 'Ъ.шах»
где 4у>т|П = 0,1 NEd/fyd или 0,002Лс в зависимости от того, какое значение больше.
4min = 0,1 • 836,0 107435 = 192,2 мм2,
здесь/.,/ — расчетное сопротивление арматуры, которое определяется по формуле
r J ук 500 . — с
^ = т = щ=435мпа’
fyk = 500МПа — нормативное значение сопротивления растяжению для арматуры класса А500; ус = 1,15 — коэффициент надежности для арматуры [5, табл. 2.1N].
152
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
(),002Лс = 0,002 • 4002 = 320 мм2, Д. niin = 320 мм2.
Л.тах = 0,044 = °,04 • 4002 = 640 мм2.
Для колонн первого этажа по осям Б и Д принимается продольная арматура 4012 А500 сД = 452 мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости оттого, что больше. Шаг поперечной арматуры Д.//П1ах должен быть равен меньшему значению из трех:
20^ = 20-12 = 240 мм;
min <! 400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм.
Примечание
В EN 1992-1-1 [п. 9.5.3] отсутствуют требования кратности шага стержней поперечной арматуры в колоннах, равного 50 мм. При этом максимальное расстояние между поперечными стержнями может быть указано в Национальном приложении к EN 1992-1-1.
Защитный слой бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен [5, п. 4.4.1].
Сочетание второе: NEd = 751,0 кН, MEd = 105,9 кН • м.
Гибкость колонны X = 40.
Минимальная гибкость колонны
Xlim = 20Л BC/-Jn = 20 • 0,7 • 1,1 2, ЗД/о, 3 =65,
гдеЛ = 0,7;В = l,l;C= 1,7 - М„\/М02 = 1,7 + 64,0/105,9 = 2,3, здесь Л7()| = —64,0 кН • м, MQ2 = 105,9 кН • м;
л = NEd/AJcd = 751,0 • 107(4002 • 15) = 0,3.
Так как X = 40 < ХНт = 65, эффектами второго порядка можно пренебречь. Вычисляются параметры:
NEd/bhfcd = 751,0 • 10-V(4002 • 15) = 0,3,
MEd/bVfcd= 105,9 • 107(4003 • 15) = 0,11.
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда d{/h = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры ведется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что арматура по расчету нс требуется. Устанавливается конструктивная арматура в соответствии с [5, п. 9.5]. Общее количество продольной арматуры As должно находиться в пределах
153
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
A,min
< Л < Л
где4s niin = O,l/V£f///Jf/iiJiii 0,0024 в зависимости оттого, какое значение больше.
А,тт = <М 751,0 - 107435= 172,6 мм2,
0,0024 = 0,002 4002 = 320 мм2, = 320 мм2.
A,max = 0,044 = 0,04 4002 = 6400 мм2.
Для колонн первого этажа по осям Б и Д принимается продольная арматура 4012 А500с4 = 452 мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше. Шаг поперечной арматуры 4//тах должен быть равен меньшему значению из трех:
20с/= 20 12 = 240 мм;
min (400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм. к
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм (см. примечание выше).
Защитный слои бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен 15, п 4.4.1 ].
4.1.4.2. Колонны второго этажа по осям Б и Д
Расчет проводится для двух сочетаний усилий.
Сочетание первое: /V£f/ = 332,3 кН, MEd = —132,3 кН • м.
Гибкость колонны
X = 0,75 //0,2887/? = 0,75 • 5000/(0,2887 400) = 32,5.
Минимальная гибкость колонны
X|im= 20 ABC/Jn =20 0,7- 1,1-2,65/^0,138 = 110,
гдеЛ = 0,7;В = 1,1;С = 1,7 - Мм/Мю = 1,7+ 125,8/132,3 = 2,65, здесь Л/0| = 125,8 кН • м, Л/о2 = —132,3 кН • м;
п = NEd/Acfcd = 332,3 107(4002 • 15) = 0,138.
X = 32,5 < X|iin = 1 10, эффектами второго порядка можно пренебречь. Подбор продольной арматуры в колонне выполняется по графикам в соответствии с [8, п. 5.2.5].
Вычисляются параметры;
NEd/bhfcd = 332,3 • 107(4002 • 15) = 0,138,
MEd/bh2fcd= 132,3 106/(4003 15) = 0,138.
154
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры выполняется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с |8], из которых определяется, что среднее отношение величины армирования р/= 0,23. Общая площадь продольной арматуры составляет
4 = P№fcd/fyd=№ ’ 4002 • 15/435 = 1269 мм2.
Для колонн второго этажа по осям Б и Д предварительно принимается продольная арматура (4012 + 4018) А500 с As = 1470 мм2. Принятое армирование обеспечивает удобное соединение с продольной арматурой колонн (4012 А500) первого этажа здания.
Диаметр поперечной арматуры в соответствии с [5, п. 9.5] принимается не менее 6 мм или 'Л максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше. Шаг поперечной арматуры Sc(l max должен быть равен меньшему значению из трех:
'20^ = 20 -18 = 360 мм;
min<400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 360 мм (см. примечание выше).
Защитный слой бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен [5, п. 4.4.1].
Сочетание второе: = 330,7 кН, MEd = —144,1 кН • м.
Гибкость колонны X = 32,5.
Минимальная гибкость колонны
Xlim= 20 ABC/Jn =20 0,7 • 1,1 • 2,6/< 0438 =108,
где А = 0,7; 13 = 1,1; С = 1,7 - М01/Мю = 1,7+ 129,9/144,1 = 2,6, здесь Л/0| = 129,9 кН м, Л/02 = —144,1 кН • м;
п = NEd/Acfcd = 330,7 107(4002 - 15) = 0,138.
X = 32,5 < Xlim = 108, эффектами второго порядка можно пренебречь. Подбор продольной арматуры в колонне ведется по графикам в соответствии с [8, п. 5.2.5].
Вычисляются параметры:
NEd/bhfcd=3^J ‘ 107(4002 - 15) = 0,138,
MEd/bldfcd = 144,1 • 107(4003 • 15) = 0,15.
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточе
155
Расче! х/'лезобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
но в углах сечения. Тогда сЦ/h = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры выполняется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что среднее отношение величины армирования р,= 0,27. Общая площадь продольной арматуры составляет
А = РЖ& = 0,27 4002. |5/435 = 1489,7 мм2.
Вычисленная плошадь арматуры превышает требуемую площадь арматуры для первого сочетания (1435 мм2), поэтому для колонн второго этажа по осям Б и Д окончательно принимается продольная арматура (4012 + 4020) А500 с Д. = 1708 мм2. Принятое армирование обеспечивает удобное соединение с продольной арматурой колонн (4012 А500) первого этажа здания.
Диаметр поперечной арматуры в соответствии с [5, и. 9.5] принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости оттого, что больше. Шаг поперечной арматуры 5(/П11ах должен быть равен меньшему значению из трех:
20с/ = 20 20 = 400 м м;
min < 400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм. •
X.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 400 мм
Защитный слой бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен [5, п. 4.4.1].
4.1.4.3. Колонны первого этажа по осям В и Г
Расчет проводится для двух сочетаний усилий
Сочетание первое: NEd = 1914,8 кН, MEd = 30,1 кН м.
Гибкость колонны X = 40.
Минимальная гибкость колонны
Xilm=2O/4fiC/Jn =20 0.7 1,1-2,5б/Д8 = 44,
гас /1 = 0,7; В = 1,1; С= 1.7 - Мм/М1Л = 1,7 + 30,1/35,2 = 2.56, здесь Л/()1 = 30,1 кН • м, Л7()2 = —35,2 кН м;
// = MEd/Acfcd = 1914,8 103/(4002 15) = 0,8.
А, = 40 < ХНт = 45, эффектами второго порядка можно пренебречь. Подбор продольной арматуры в колонне ведется по графикам в соответствии с 18, п. 5.2.5].
Вычисляются параметры:
NEd/bhfcd = 1914,8 • 107(4002 • 15) = 0,8,
MEd/blf~fcd=^,\ 107(4003- 15) = 0,031.
156
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры ведется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [81, из которых определяется, что по расчету арматура не требуе тся. Устанавливается конструктивная арматура в соответствии с [5, и. 9.5]. Общее количество продольной арматуры Ах
А < А < А
zAs,min — ns — 'Ъ'.тах’
где4,min = 0,1 NEd/fyd или 0.0024 в зависимости оттого, какое значение больше.
Лппп = 0,1 • 1914,8 • 103/435 = 440,2 мм2,
0.0024 = 0,002 • 4002 = 320 мм2, = 440,2 мм2.
Л,шах = 0,044 = 0,04 • 4002 = 6400 ММ2.
Для колонн первого этажа по осям В и Г принимается продольная арматура 4012А5ООс4 = 452мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше. Шаг поперечной арматуры Sd lmax должен быть равен меньшему значению из трех:
20^ = 20 12 = 240 мм;
min <400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм (см. примечание выше).
Сочетание второе: NEd = 1581,6 кН, MEd = — 60,4 кН • м.
Гибкость колонны Л, = 40.
Минимальная гибкость колонны
Xlim = 2QABC/^ = 20 • 0,7 • 1,1 • 2,38/Дбб = 45,
где 4 = 0,7; В = 1,1; С= 1,7 - Мт/Мйг = 1,7 + 41,2/60,4 = 2,38, здесь Л/01 = 41,2 кН м, Л/02 = —60,4 кН • м;
п = NEd/Acfcd = 1581,6 - 103/(4002 • 15) = 0,66.
X = 40 < Xlim = 45, эффектами второго порядка можно пренебречь.
Вычислиются параметры:
NEd/bhfcd = 581,6 • 103/(4002 -15) = 0,66,
^Ed/bh2fcd= 60,4 107(4003 15) = 0,063.
157
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры ведется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что по расчету арматура не требуется. Устанавливается конструктивная арматура в соответствии с [5, п. 9.5]. Общее количество продольной арматуры 4
5,111111 —
5.1па\’
rfle/15 mill = 0,1 .УЛ7///л/плп 0,0024 в зависимости оттого, какое значение больше.
A.min = (M -1581,6- 107435 = 363,6 мм2.
0,0024 = 0>002 • 4002 = 320 мм2.
Следовательно, 4,min = 563.6 мм2,
А.шах = O.OO44 = 0,004 4002 = 640 мм2.
Для колонн первого этажа по осям Б и Д принимается продольная арматура 4012 А500с4 = 452 мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше. Шаг поперечно)! арматуры 4/jmax должен быть равен меньшему значению из трех:
20т/= 20 -12 = 240 мм;
minМ00 мм — наименьший размер колонны;
400 мм.
>.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм (см. примечание выше).
Защитный слон бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен |5, н. 4.4.1 ].
4.1.4.4. Колонны второго этажа по осям В и Г
Расчет проводится для двух сочетании усилий.
Сочетание первое: NEd = 769,4 кН, MEd = 26,6 кН • м.
Гибкость колонны А, = 32,5.
Минимальная гибкость колонны
X|im = гЪАВСЦп = 20 • 0,7 1,1 • 2, б/ТоГ32 = 71.
где А = 0,7; В = 1,1; С = 1,7 - = 1,7 + 23,9/26,0 = 2,6,
здесь Л/0| = —23,9 кН • м, = 26,6 кН • м;
158
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
н = NEd/AJcd = 769,4 107(4002 • 15) = 0,32.
Так как X = 32,5 < A.hm = 71. то эффектами второго порядка можно пренебречь. Вычисляются параметры:
NEd/bhfcd=l&)A • 107(4002 • 15) = 0,32, MEd/bVfcd = 26,6 106/(4003 - 15) = 0,028.
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда dx/h = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры выполняется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что по расчету арматура нс требуется. Общее количество продольно:! арматуры А>
А ^5,111111
<4><4,
max’
где 4,min = 0,1 NEd/fyd или 0.0024 в зависимости оттого, какое значение больше.
A.min = 0J • 769,4 107435 = 176,9 мм2,
0,002Лс = 0,002 • 4002 = 320 мм2, 4. min = 320 мм2.
Л,max = 0-044 = 0,04 4002 = 6400 мм2.
Для колонн второго этажа по осям В и Г принимается продольная арматура 4012 А500с4 = 452 мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше. Шаг поперечной арматуры Sdl max должен быть равен меньшему значению из трех:
'20^ = 20-12 = 240 мм;
min М00 мм — наименьший размер колонны;
400 мм. %
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм (см. примечание выше).
Защитный слой бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен [5, п. 4.4.1].
Сочетание второе: NEd= 708,7 кН. МЕ({= 64,0 кН • м.
Гибкость колонны X = 32,5.
Минимальная гибкость колонны
\im = 2ЪАВСЦп = 20 0,7 -1,1 • 2,47/^0,295 = 70,
159
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
где А = 0,7; В = I, I; С = 1,7 - Л/01/Л/02 = 1,7 + 49,3/64,0 = 2,47, здесь Л/0| = — 49,3 кН • м, Л/о2 = 64,0 кН • м;
п = NEd/AJcd = 708,7 • 107(4002. ]5) = о,295.
X — 32,5 < X|im — 71, эффектами второго порядка можно пренебречь.
В ы ч и ел я ются п ара м етр ы:
NEd/bhfcd=7WJ • 107(4002 - 15) = 0,295,
MEd/blBfai=^^ • 107(4003 • 15) = 0,067.
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Из графиков на рис. 5.8 Ь, с [8] определяется, что арматура по расчету не требуется. Устанавливается конструктивная арматура в соответствии с [5, п. 9.51. Общее количество продольной арматуры Ак должно находиться в пределах
А < А < А
— "v — Z15.niax»
где 4. mm — GANEd/Jyd или 0,002/1t в зависимости от того, какое значение больше.
4s,min = 0,1- 708,7 • IO7435 = 162,9 мм2, 0,0024 = 0,002 4002 = 320 мм2.
Следовательно, As.>min = 320 мм2, Ахmax = 0,044 = 0,04 4002 = 6400 мм2.
Для колонн второго этажа по осям В и Г принимается продольная арматура 4012А5ООс4 = 452 мм2.
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости оттого, что больше. Шаг поперечной арматуры 5’t.//max должен быть равен меньшему значению из трех:
20г/= 20 12 = 240 мм;
min <400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм. к
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 240 мм (см. примечание выше).
Защитный слой бетона для продольной и поперечной арматуры колонны достаточен [5, п. 4.4.1 ].
160
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
4.2. Расчет рамы здания в соответствии с методикой Еврокодов при использовании коэффициентов надежности
из национальных стандартов РФ
4.2.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания
Сбор нормативных постоянных и временных нагрузок на раму здания аналогичен рассмотренному в п. 4.1.1.
4.2.2. Сочетание воздействий
Методика расчета рамы приведена в разделе 4.1.2. Наиболее невыгодная расчетная схема рамы представлена на рис. 56. Расчет выполняется для наиболее загруженных колонн второго этажа по осям Ь и Д здания.
Значения частных коэффициентов надежности для материалов и нагрузок приняты из проекта российского национального приложения к Еврокоду 0 «Основы проектирования сооружений», подготовленного ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (г. Москва).
Для постоянных нагрузок:
Ус,],т/ = 1 >0 — для благоприятного воздействия постоянной нагрузки;
Уб,},sup = 1,5 4- 1,3 — для неблагоприятного воздействия постоянной нагрузки значения коэффициента зависят от конструкции сооружения.
Для временных нагрузок:
Ур = 1,2 — для временной нагрузки на перекрытии;
у ? = 1,4 — для ветровой и снеговой нагрузок;
Vo = 0,9 — для полезных нагрузок (торговые площади);
\у0 = 0.9 — для ветровой нагрузки на здание:
\|/0 = 0,9 — для снеговой нагрузки на здание.
4.2.3. Результаты расчетов
В табл. 8 приведены расчетные сочетания усилий для наиболее загруженных колонн по осям Б и Д второго этажа здания (см. схему на рис. 66).
Таблица 8
Расчетные сочетания усилий
Элемент ф S т ф :г ф О Усилия Сочетания усилий
N. кН /И, кН • м
5 1—1 -293,5 -122,9 L2 + 0,9 L3 4 0,9 • L5 4- L6 + L8 + 0,9 • L10
-294,8 -113,5 L2 4- 0,9 L3 4- 0,9 • L5 4- L6 + L7 4- 0,9 • L10
-232,7 -116,3 L2 4- 0,9 L4 4 0,9 • L5 4- L6 4- L8 4- 0,9 L10
2—2 -271,5 115,6 L2 4- 0.9 • L3 4- 0,9 • L5 4- L6 + L8 + 0,9 • L10
-272,8 112,3 L2 4- 0,9 • L3 + 0,9 • L5 4- L6 4- L7 + 0,9 • L10
8 1—1 -293,5 122,9 L2 4- 0,9 - L3 4- 0,9 • L5 4- L6 + L8 + 0,9 • L9
-294,8 113,5 L2 + 0,9 • L3 4- 0,9 • L5 4- L7 4- L8 4- 0,9 L9
-232,7 116,3 L2 + 0,9 • L3 4- 0,9 • L4 4- L6 4- L8 + 0,9 L9
2—2 -271,5 -115,6 L2 4- 0,9 • L3 4- 0,9 • L5 4- L6 4- L8 4- 0,9 • L9
-272,8 -112,3 L2 + 0,9 • L3 4- 0,9 • L5 4- L7 4- L8 4- 0,9 • L9
161
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.2.4. Расчет арматуры колонн второго этажа по осям Б и Д
Расчетное сочетание усилий: NEd = 293,5 кН, MEd = —122,9 кН • м.
Гибкость колонны X = 32,5.
Минимальная гибкость колонны
XUm = 2QABC/4n =20 0.7 1,1 2,64/^/0,122 = 116,
где/1 = 0,7; « = 1,1;С= 1,7 - Мйх/Ма2 = 1,7+ 115,6/122,9 = 2,64, здесь Л/01 = 115,6 кН • м, Л/02 = —122,9 кН • м;
л = NEd/AJed = 293,5 • 107(4002 • 15) = 0,122.
Х= 32,5 < ХИт = 116, эффектами второго порядка можно пренебречь.
Вы ч исля ются параметры:
NEd/bhfcd= 293,5 107(4002 15) = 0,122,
MEd/bh2fcd =112,9 107(4003 • 15) = 0,128.
Принимается расстояние от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда djh = 50/400 = 0,125. Подбор арматуры ведется по графикам, изображенным на рис. 5.8 Ь, с [8], из которых определяется, что среднее отношение величины армирования р,- = 0,225. Общая площадь продольной арматуры составляет
Д = p/Z)/?fcd/fyd = 0,225 • 4002 • 15/435 = 1241,4 мм2.
Для колонн второго этажа по осям Б и Д принимается продольная арматура (4012 + 4016) А500 с Д = 1256 мм2. Принятое армирование обеспечивает удобное соединение с продольной арматурой колонн 4012 А500 первого этажа здания.
Диаметр поперечной арматуры в соответствии с [3, с. 126, п. 9.5J принимается не менее 6 мм или % максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости оттого, что больше. Шаг поперечной арматуры Д./>гтах должен быть равен меньшему значению из трех:
20J = 20 16 =320 мм;
min < 400 мм — наименьший размер колонны;
400 мм.
Принимается поперечная арматура диаметром 6 мм с шагом 320 мм.
162
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
4.3. Расчет рамы здания
в соответствии с методикой национальных стандартов РФ
4.3.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на раму здания
4.3.1.1. Постоянные нагрузки
Нормативные нагрузки на 1 м2 перекрытия и покрытия здания приведены в табл. 5—6.
Расчетные значения нагрузок, действующих на раму:
g} = 0,4-0,58-25 1,1 = 6,38кН/м — погонная нагрузка от собственного веса главных балок покрытия;
g2 = 0,4 0,55-25-1,1 = 6,05 кН/м — погонная нагрузка от собственного веса главных балок перекрытия;
£3 =0,42-25-1,1 = 4,4кН/м — погонная нагрузка от собственного веса колонн;
G{ =(1,785-1,2 + 3,0-1,1)3-7,5 + 0,2-0,38-25-7,5-1,1 = 138,12 кН-сосредоточенная нагрузка в пролете от собственного веса кровли, плиты покрытия и веса второстепенных балок;
<72 =(1,785-1,2 + 3,0 -1,1)3-7,5 + 0,4-0,38-25-7,5-1,1 = 153,8 кН - сосредоточенная нагрузка на опорах по осям В и Г от собственного веса кровли, плиты покрытия и веса второстепенных балок;
(73 =0,5 (1,785-1,2 +3,0 • 1,1)3 7,5 + 0,4-0,38-25-7,5-1,1 = 92,6 кН - то же на крайних опорах по осям Б и Д;
Ga =(1,613-1,2 + 3,75 -1,1)3-7,5 + 0,2-0,35-25-7,5 1,1 = 150,8 кН - сосредоточенная нагрузка в пролете от собственного веса пола, плиты перекрытия и веса второстепенных балок;
Gs =(1,613-1,2 + 3,75 • 1,1)3-7,5 + 0,4 0,35-25-7,5-1,1 = 165,2 кН - сосредоточенная нагрузка на опорах по осям В и Г от собственного веса пола, плиты перекрытия и веса второстепенных балок;
Сгб =0,5(1,613 1,2 + 3,75 1,1)3-7,5 + 0,4-0,35-25-7,5 1,1 = 97,1 кН - то же на крайних опорах по осям Б и Д.
4.3.1.2. Временные нагрузки
4.3.1.2.1. Полезная нагрузка на перекрытие
Q{ = 4-7,5-3-1,2 = 108,0 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка в пролете и на опорах по осям В и Г перекрытия;
Q2 = 0,5 108,0 = 54 кН — то же на крайних опорах по осям Б и Д перекрытия.
163
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
4.3.1.2.2. Снеговая нагрузка
Нормативное значение снеговой нагрузки в соответствии с [9, глава 10|
So = 0,7-се с( -р-5х =0,7-1-1-1 1,8 = 1,26 кН/м2,
где |д = 1 — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие [9, п. 10.4]; се = 1 — коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий здании под действием ветра или иных факторов [9, п. 10.5|; <?/=!— термический коэффициент [9. п. 10.6]; вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли [9, п. 10.2|.
5] = 1,26-7,5-3,0-1,4 = 39,7 кН — расчетная сосредоточенная снеговая нагрузка в пролете и на опорах по осям В и Г покрытия;
S2 = 0,5-39,7 = 19,85 кН — то же на крайних опорах по осям Б и Д покрытия.
4.3.1.2.3. Ветровая нагрузка
Ветровая нагрузка определяется в соответствии с [9, глава 111.
Нормативное значение ветровой нагрузки определяется как сумма средней wm и пульсационной му составляющих:
IV = н>„, + wp.
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки
м',„ = wQk(ze)c,
где и’() =0,23 кН/ м — нормативное значение ветрового давления для ветрового района I [9, табл. 11.1]; k(ze) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте [9, п. 11.1.5 и 11.1 6]. Для типа местности В: /< (10,4 м) = 0,658; с — аэродинамический коэффициент |9, п. 11.1.7|.
Для активного давления: с = +0,8.
От поверхности (отсос): с = —0,5.
Нормативные значения средней составляющей:
— для активного давления w?H (10,4 м) = 0,23-0,658-0,8 = 0,1211 кН/м2;
— от поверхности (отсос) ivy;;(10,4 м) = 0,23-0,658 0,5 = 0,0757 кН/м .
Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки [9, п. 11.1.8]
'У
где ^(^ ) — коэффициент пульсации давления вегра |9. табл. 11.4|. Для типа местности В: (/10,4) = 1,0544; г — коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра [9, п. 11.1.11]. В нашем случае v = 0,855.
164
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
Нормативные значения пульсационной составляющей:
— для активного давления w/;(10,4 м) = 0,1211-1,0544-0,855 = 0,1092 кН/м2; — от поверхности (отсос) wp (10,4 м) = 0,0757-1,0544 0,855 = 0,0682 кН/м2. Нормативное значение погонной ветровой нагрузки:
— для активного давления iv(10,4 м) = (0,1211 + 0,1092)7,5 = 1,73 кН/м;
— от поверхности (отсос) w(10,4 м) = (0,0757 + 0,0682)7,5 = 1,08 кН/м2.
Узловая нормативная ветровая нагрузка на раму:
активное ветровое давление'.
— в уровне перекрытия И7]67 = 1 • 0,2303(2,7 + 2,5)7,5 = 8,98 кН;
— в уровне покрытия W)‘ = 0,2303 • 2,5 • 7,5 = 4,32 кН;
от поверхности (отсос)'.
— в уровне перекрытия IV" — 0,1439(2,7 + 2,5)7,5 = 5,61 кН;
— в уровне покрытия IV" = 0,1439 • 2,5 • 7,5 = 2,7 кН.
Расчетное значение погонной ветровой нагрузки на раму:
— для активного давления w(l 0,4 м) = 1,73 1,4 = 2,4 кН/м;
— от поверхности (отсос) w(10,4 м) = 1,08 1,4 = 1,512 кН/м.
Узловая расчетная ветровая нагрузка на раму:
активное ветровое давление:
— в уровне перекрытия W" = 8,98 • 1,4= 12,57 кН;
— в уровне покрытия = 4,32 • 1,4 = 6,05 кН.
от поверхности (отсос):
— в уровне перекрытия W" = 5,61 • 1,4 = 7,85 кН;
— в уровне покрытия ]V2" = 2,7 1,4 = 3,78 кН.
4.3.2. Сочетание воздействий
Основное сочетание воздействий в соответствии с 19, п. 6.2]:
Си = P(l+ (V/l^/1 + 12 + V/зЛ/3 + ...) + (\|//]РД + V|//2^r2 + V/3-C/3 +
Коэффи циенты сочета1i и й:
V /i = 1 — для основной по степени влияния длительной нагрузки;
v|//2 = \|//з = 0,95 — для остальных длительных нагрузок;
'Ил = 1 — для основной по степени влияния кратковременной нагрузки;
V /2 = 0,9 — для второй кратковременной нагрузки;
V /з =V/4 ~ 0,7 — для остальных кратковременных нагрузок.
Расчетная схема рамы здания представлена на рис. 67.
165
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
0,95, 0.95,
4.3.3. Результаты расчетов
Усилия, по которым проводится расчет арматуры в колоннах второго этажа по осям Б и Д, выделяются жирным шрифтом (табл. 9). Геометрическая схема рамы с нумерацией колонн и расчетными сечениями колонн приведена на рис. 66.
Н а 11 м с ио ва । in с за груже н и и:
L1 — постоянная нагрузка;
L2 — снеговая нагрузка в первом пролете;
L3 — снеговая нагрузка во втором прологе;
L4 — снеговая нагрузка в третьем пролете;
L5 — временная нагрузка на перекрытии в первом пролете;
L6 — временная нагрузка на перекрытии во втором пролете;
L7 — временная нагрузка на перекрытии в третьем пролете;
L8 — ветровая нагрузка слева;
L9 — ветровая нагрузка справа.
Таблица 9
Расчетные сочетания усилий в колоннах
Элемент Сечение Усилия Сочетания усилий
N, кН М,кН • м
5 1—1 -285,6 -117,5 L1 + 0,9 L2 + 0,9 • L4 + L5 + L7 + 0,7 • L9
-287,0 -108,3 L1 + 0,9 • L2 + 0,9 - L4 + L5 + L6 + 0,7 - L9
-232,4 -111,8 L1 + 0,9 - L3 + 0,9 L4 + L5 + L7 + 0,7 • L9
2—2 -263,6 108,4 L1 + 0,9 • L2 + 0,9 • L4 + L5 + L7 + 0,7 • L9
-265,0 105,1 L1 + 0,9 • L2 + 0,9 • L4 + L5 + L6 + 0,7 • L9
8 1—1 -285,6 117,5 L1 + 0,9 • L2 + 0,9 L4 + L5 + L7 + 0,7 • L8
-287,0 108,3 L1 + 0,9 • L2 + 0,9 • L4 + L6 + L7 + 0,7 • L8
-232,4 111,8 L1 + 0,9 L2 + 0,9 • L3 + L5 + L7 + 0,7 • L8
2-2 -263,6 -108,4 L1 + 0,9 L2 + 0,9 • L4 + L5 + L7 + 0,7 • L8
-265,0 -105,1 L1 + 0,9 L2 + 0,9 • L4 + L6 + L7 + 0,7 • L8
166
4. Расчет трехпролетной двухэтажной рамы здания торгового центра
4.3.4. Расчет арматуры колонн второго этажа по осям Б и Д
Расчетные усилия: 7V = 285,6 кН, Л/ = 117,5 кН • м.
Расчетная длина колонны [10, п. 8.1 17(e)]
/0 = 0,8/= 0,8-5 = 4,0 м.
Так как /0//? — 400/40 = 10, расчет производится с учетом прогиба элемента. В этом случае условную критическую силу допускается определять по формуле
Усг = 0,15 = о, 1532»5 |°3 40°2 = 78 о 1 о5 Н = 7800 кН.
(/о/Л) 102
Эксцентриситет
£()= — = = 0,411 м = 411 мм > еа = Л/30 = 400 /30 =13,3 мм.
N 285,6 "
Коэффициент, учитывающий влияние продольного прогиба
7RST=1’038-28э,о
7800
1-А Ncr
Значение эксцентриситета с учетом прогиба л 1 1 то 360-40 _о, , е = е() н +-= 411-1,038 +------ 586,6 мм.
2 2
Вычисляются значения
Д' 285,6-103
Rbhha 15,3-400-360 ’ ’
где Rh — расчетное сопротивление бетона на сжатие — в соответствии с 110. п. 6.1.11 ] определяется но формуле
Rb = Уы Rb„ = 21222 = 15 ; змПа,
У/, 1.3
здесь RblI = 22 МПа — нормативное сопротивление бетона класса ВЗО сжатию [10, табл. 6.2]; уЬ1 = 0,9 — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки; уь = 1,3 — коэффициент надежности по бетону.
Ne 285,6-10’-586,6
“ml =-----7 =--------------Ь = 0,21 1.
Rbbh}. 15,3-400-360’
Находится = 0,582.
Гак как = 0,13 < = 0,582, значение AS = A{ определяется по формуле
167
Расчёт железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Rb_bh[}
s Л /?5 1-8
15,3-400-360 0,211-0,13(1-0,13/2)
435 1-0,111
= 509,6 мм* 1 2 3,
х а‘ 40 П 1 1 1
где о = — =----- - 0.111.
/?0 360
Принимается продольная арматура 4020 А500 с Д, = 1256 мм2.
В соответствии с [10, п. 10.3.12 и 10.3.14] принимается диаметр поперечной арматуры 6 мм с шагом 300 мм.
Примечание
Расчеты колонн здания торгового центра выполнялись для трех случаев:
1) при использовании в методиках Еврокодов частных коэффициентов, рекомендова! 1ных Еврокодами;
2) при использовании в методиках Еврокодов частных коэффициентов надежности из национальных стандартов РФ (СНиП и СП);
3) по национальным стандартам РФ.
Предварительные расчеты показывают, что стоимость колонн второго этажа здания в осях Б и Д уве личилась для первого и второго вариантов на 17 и 8 % соответственно, по сравнению с третьим вариантом. С учетом того, что шесть колонн (из восьми) рамы здания имели конструктивное армирование во всех вариантах, увеличение общей стоимости колонн рамы здания составляет 4,3 и 2,3 % соответственно для первого и второго вариантов, по сравнению с третьим вариантом.
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
По техническому заданию необходимо оценить несущую способность конструкций производственного здания в соответствии с требованиями Еврокодов. На основании подученных результатов будет приниматься решение о возможности дальнейшей эксплуатации здания и инвестициях в производство.
Производственное здание одноэтажное каркасного типа, пролет здания 24 м (рис. 68). Здание введено в эксплуатацию в 1963 г., кирпичные стены опираются на железобетонные фундаментные балки. Стропильные фермы сборные железобетонные марки ФСЦ 6-24-5А но типовой серии 1958 г. О тметка низа ферм 4-14.400 м. Здание оборудовано двумя мостовыми кранами грузоподъемностью Ют.
Колонны сборные железобетонные двухвствсвыс. Высота надкрановой части колонн 3140 мм, сечение надкрановой части Ь>Ф = 500x400 мм. Высота поперечного сечения подкрановой части колонн 1000 мм, сечение ветвей Z)x/? = 500x200 мм.
Подкрановые балки металлические разрезные пролетом 6 м. Высота балок 620 мм. Железнодорожные рельсы Р43 крепятся к верхнему поясу подкрановых балок на крючьях.
Территория, где расположено здание, в соответствии с [9] относится к снеговому району IV и ветровому району 111.
Примечание
Новым рассматриваемым материалом в данном разделе является определение крановых нагрузок в соответствии с EN 1991-3. В приведенных расчетах выполнен сбор нагрузок на поперечную раму здания и определены усилия в колонне от сочетания воздействий с ограниченным учетом крановых нагрузок (учтены три из семи групп крановых нагрузок). Учет всех семи групп крановых нагрузок приведет к значительному увеличению объема вычислений в рассмотренном примере, в то же время это не имеет принципиального значения для рассмотрения методики определения крановых нагрузок. Расчет конструкций здания в данном разделе не выполняется.
169
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
5.1. Сбор постоянных и временных нагрузок на поперечную раму здания
5.1.1. Постоянные нагрузки
Сбор постоянных нагрузок на 1 м2 покрытия здания приводится в табл. 10.
Таблица 10
Нагрузка на 1 м2 покрытия
Вид нагрузки Нормативное значение нагрузки, кН/м2
Гидроизоляция — трехслойный рубероидный ковер на битумной мае гике 0,15
Асфальтобетонная стяжка б = 15 мм 0,27
Плитный утеплитель б = 120 мм, у = 650 кг/м3 0,78
Пароизоляция 0.05
Сборная железобетонная плита h = 300 мм 1,76
Сборная железобетонная ферма 1,03
Итого 4,04
Нормативные нагрузки на колонны от собственного веса покрытия
Gj =4.04 6 0,5-24 = 290,88 кН.
1 Тогонная нагрузка от собственного веса колонны:
— надкрановая часть: G2 = 5,8 кН/м,
— подкрановая часть: G3 = 8,94 кН/м.
Нагрузка от веса подкрановых балок с рельсом и т.д. пролетом б м — G4 = 12,48 кН.
Изгибающие моменты в колонне (положительными считаются моменты, направленные по ходу часовой стрелки) в соответствии с рис. 69:
— в верхней части (q = 0,18 м): М\ = G) q = 290,88-0,18 = 52,4 кН м;
— в уровне уступа (е2 = —0,3 м):
от покрытия: М2 = -Gj е2 = -290,88 0,3 = -87,3 кН м;
от веса подкрановых балок М-. = G4 -епб =12,48 0,7 = 8,74 кНм, где еп б = 0,7 м.
Схема постоянных нагрузок на раму приведена на рис. 70.
170
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
11,26 м h = 3,14 м
Рис. 68. Поперечный разрез здания
Рис. 69. Схема к определению усилий в колонне
171
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Рис. 70 Схема приложения постоянных нагрузок на раму
5.1.2. Временные нагрузки
5.1.2.1. Снеговая нагрузка
Временная снеговая нагрузка определяется в соответствии с [2, п. 5] и 17, часть 3]:
s = i\ ce ct -sk = 0,8-1-1-2,4 = 1,92 кН/м2,
гдср = 0,8 — коэффициент формы снеговой нагрузки, принят по табл. 5.2 [2]; се = 1 — коэффициент защищенности; = 1 — термический коэффициент; sk — нормативное значение веса снегового покрова, для снегового района IV sk — 2,4 кН/м2.
Примечание
В проекте национального приложения РФ к EN 1991-1-3 нормативное (характеристическое) значение снеговой нагрузки принимается равным величине из табл. 4* [9]. Это связано с отличием в подходе к нормированию снеговых нагрузок, при котором в Еврокодах вводятся пониженные по сравнению с нормами РФ значения коэффициентов формы снеговых нагрузок и сочетаний нагрузок.
Нагрузка на колонны (9С11 =1,92-0,5-24-6 = 138,24 кН. Изгибающие моменты в колонне:
— в верхней части М1с н = 138,24 • 0,18 = 24,88 кН м;
— в уровне уступа М2с н =-138,24-0,3 = -41,47 кН м.
Схема снеговых нагрузок на раму приведена на рис. 71.
172
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
5.1.2.2. Ветровая нагрузка
Ветровая нагрузка определяется в соответствии с |3. п. 4] и [7, часть 4].
Ветровое давление, действующее на внешние поверхности конструкций здания, определяется по формуле
— У р
где qp(ze) — пиковое значение скоростного напора ветра; сре — аэродинамический коэффициент внешнего давления.
Пиковое значение скоростного напора ветра вычисляется как
9,(z) = CeW <7/ъ
здесь qp — нормативное давление (для ветрового района 111 q = 0,38 кН/м2);
Примечание
1. В соотвегствии с п 4.5 [3] скоростной напор определяется по формуле (4.10) через значение нормативной скорости ветра. В проекте национального приложения РФ к EN 1991-1-4 в табл. НП 4.1 приведена нормативная скорость ветра для ветровых районов по карте 3 [9]. При указанной нормативной скорости ветра и плотности воздуха 1,25 кг/м3 (рекомендуется EN 1991-1 4) значение скоростного напора, вычисленного по формуле (4.10), соответствует величине нормативного ветрового давления по табл. 11.1 (9).
2. При проектировании объектов на территории РФ скоростной напор (нормативное значение ветрового давления) рекомендуется определять в соответствии с методикой, приведенной в приложении R2 проекта национального приложения РФ к EN 1991-1-4. Данная методика применена в разделе 4.3 при определении ветровых нагрузок на раму здания торгового центра.
с£.(^) — общий высотный коэффициент |3, рис. 4.2|; для типа местности III по табл. 4.1 [3] и высоты г (см. рис. 68);
се (14,4 м) = 2,0; сс( 17,7 м) = 2,1.
173
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Пиковое значение скоростного напора ветра
4/14,4 м) = 2,0 0,38 = 0,76 к! 1/м2,
qp(17,7 м) = 2,1 • 0,38 = 0,8 кН/м2.
Аэродинамические коэффициенты внешнего давления принимаются по табл. 7.1 [3]:
— для активного давления
и'е (14,4 м) = 0,76 • 0,8 = 0,608 кН/м2,
(17,7 м) = 0,8 • 0,8 = 0,64 кН/м2;
— от поверхности (отсос)
и/14,4 м) = 0,76 0,5 = 0,38 кН/м2,
we (17,7 м) = 0,8 • 0,5 = 0,4 кН/м2.
Усилие, действующее на внешнюю (наружную) поверхность здания
Сs^d ’ 52 ^ref >
где с cd — пульсационный параметр воздействия ветра; для h < 15 м c^cd = 1 в соответствии с п. 6.2 [3|. Учитывая, что высота здания незначительно превышает 15 м, принимается c..cd = 1. Более точно значение cscd можно определить по табл. 6.1 и рис. 6.1 [71; Arej — базовая площадь.
Определяется нормативная узловая нагрузка на раму в уровне верха колонн: — активное ветровое давление
И7= 1 0,5(0,64+0,608)(17,7- 14,4)6,0 = 12,36 кН;
— от поверхности (отсос)
= 1-0,5(0,4 + 0,38)(17,7-14,4)6,0 = 7,72 кН.
Нормативное значение погонной ветровой нагрузки на раму:
— активная: q} =0,608-6 = 3,65кН/м;
— от поверхности (отсос): q2 = 0,38 • 6 = 2,28 кН/м.
Схема ветровых нагрузок на раму приведена на рис. 72.
174
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
5.1.2.3. Крановые нагрузки
Класс подъемного оборудования НСЗ по [4, табл. 2.5], что соответствует режиму работы 7К по [91. Технические характеристики мостовых кранов:
— грузоподъемность Qh = 100 кН;
— собственный вес крана Qc = (210 — 14) = 196 кН,
— вес тележки Qt = 10 кН;
— вес грейфера Q4= 14 кН;
— расстояние между колесами крана а = 4,35 м;
— габарит крана по ширине 5,45 м;
— пролет крана / = 22,0 м;
— количество колесных пар п = 2;
— крайнее понижение крюка Glllin = 1,1 м;
— скорость подъема крюка vh = 0,2 м/с;
— тип крановО! о рельса Р43.
Одновременное действие случайных компонентов крановой нагрузки учитывается при рассмотрении групп нагрузок, приведенных в табл. 2.2 [4]. Каждая I руппа нагрузок рассматривается как одно нормативное воздействие крана. В табл. 2.2 установлены десять групп нагрузок В рассматриваемом расчете крановые нагрузки определяются для семи групп нагрузок, которые наиболее характерны при эксплуатации производственных зданий.
5.1.2.3.1. Группа нагрузок № 1
Для определения норматив!.ого значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 [4]
Ф1 = 1,1;
Фз = Ф2.тт + ₽2>'/, = 1,15 + 0,51 0,2 = 1,252;
(р5 = 2,0 табл. 2.6 [4|.
Максимальное вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а |4]
1,1 (196-10) (1,1 10 + 1,252100)(22-1,1)
2 2 + 22-2
= 115,85 кН.
Сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а [4]
Qr, (max)
= Ф1(ес-е,)! (Ф|-е+Ф2-е„)ет!п 2/7 I /7
1,1 (196-10) (1,110 + 1,252 100) 1,1
~Г- 2 22-2
= 54,56 кН
175
Расчет железобетонных констру кций по Еврокоду EN 1992
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приведена на рис. 73.
Согласно табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки от ускорения или торможения моста крана, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана. В соответствии с п. 2.7.2 [4] горизонтальные силы рассчитываются следующим образом:
IT г тт г Л/
। - Ф5 £2 у» ^Т,2 ~ ^5 £1 У’
где 6f-max = 24 15,85 =0,68;
41 340,8
здесь£2,- =XQr.^x +ZCr.(max) = 2 115,85 + 2 • 54,56 = 340,8кН;
£2=1-51 = 1-0,68 = 0,32;
а = 4,35 м — расстояние между колесами крана;
M=Kls — момент от движущей силы, приложенной к центру массы,
здесь /5 = — 0,5)/ = (0,68 — 0,5)22 = 3,96 м; К = — движущая сила,
которая определяется в соответствии с п. 2.7.3 [4]; ц = 0,2 — коэффициент трения для сопряженных материалов сталь — сталь.
По рис. 2.1b [4] определяется минимальная нагрузка на колесо крана без груза
= Ф1(сс-с/)[ <pi-a omin = 1,к19б-ю) | li io i,i=5JHkH
r'm,n 2/7 / и 2-2 22-2
2^4 ^r,min — ' ^r,mm ~ 1'51,4 — 51,4 кН,
mw — количество приводов на одно колесо. /< = 0,2-51,4 = 10,3 кН,
М = К • ls = 10,3 3,96 = 40,8 кН-м.
Горизонтальные нагрузки от ускорения или торможения эстакады крана: М 40 8
НГ1 = <рУ2 — =2-0,32 =6,0кН;
/л 5^2 а 4,35
М 40 8
НТ2 = Ф5 — = 2-0,68 -^- = 12,8 кН.
51 о 4 35
Рис. 73. Схема к определению вертикальных крановых нагрузок
176
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Крановые нагрузки на колонну:
Д„„х =еда •£>= 115,85(1 + 0,275+0,817+0,092)=253,0кН;
Атах > = А.(тах) • £> = 54,56 (I + 0,275 + 0,817 + 0,092) = 119,16 кН
В соответствии с и. 2.5,2.1(2) |4] рекомендуется эксцентриситете приложения нагрузки от колеса крана Qf. к рельсу принимать за часть ширины головки рельса Ьг (е = 0,25£>г = 0,25 70 = 17,5 мм). Значение е допускается задавать в Национальном приложении. До утверждения национального приложения РФ к EN 1991 принимаем е = 0.
Изгибающий момент от D,' = D,„.,v -еГ1Гу =253-0,7 = 177,1 кН м.
Изгибающий момент от £\maX): Л/(тах) = Z>(max) б = 119,16-0,7 = 83,4 кН м.
Поперечные горизонтальные силы, вызванные ускорением и торможением массы крана, распределяются в соответствии с рис. 2.6 [4]. Возможны два случая распределения горизонтальных нагрузок (рис. 74, 75):
1) тележки двух кранов максимально сближены
Рис. 74. Схема к определению горизонтальных крановых нагрузок
Ятах = (Нтл + ит,2) £ .У - (6 + 12,8) (1 + 0,092 - 0,817 - 0,275) = 0;
2) тележки двух кранов максимально удалены друг от друга
Рис. 75. Схема к определению горизонтальных крановых нагрузок
Дмх=±(//Л1 лНг^у = ±(6 +12,8)(0.092+0,275-0,817-1,0) = +27,26 кН.
177
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду LN 1992
5.1.2.3.2. Группа нагрузок № 2
Для определения нормативного значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 [4]:
(I +0,5) =-0,29;
<р5 = 2,0 [7, табл. 2.6]
Максимальное вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.[4]
<Pi(Qc-e>) + (фг Q, t <₽ з-б/,) (/-Отт)
1,1(196-10) (1,1 10-0.29-IOO)(22-1 I)
"Тг + 2Г2
= 42,6 кН.
Сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс
, <р, (gc-<2z) (<РгО,-кРзД/,)0„,1„
г,(.п«х) 2и f
= 50,7 кН.
В соответствии с табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки от ускорения моста крана, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана. В соответствии с п. 2.7.2 [4] горизонтальные силы рассчитываются следующим образом’
ТГ г М „ г М
НГ { - <Р5 с,2 —, НТ2 - ф5 ,
где£1=^г’п,ах 2 ’42,6
= 0,46, 186,6
здесь X Qr = Z ft-,max + S ft,(max) = 2 • 42,6 + 2 50,7 = 186,6 кН;
=1-^ = 1-0,46 = 0,54;
a = 4,35 м — расстояние между колесами крана;
M=K ls — момент от движущей силы, приложенной к центру массы, здесь /4. = — 0,5) /= (0,46 - 0,5)22 = -0,88 м; — движущая сила,
которая определяется в соответствии с и. 2.7.3 [4]; ц = 0,2 — коэффициент трения для сопряженных материалов сталь — сталь.
178
5. Расчет производственного здания с мостовыми Kpai >ами
По рис. 2.1b [4] минимальная нагрузка на колесо крана без груза (п. 5.1.2.3.1) С,.„», = 51,4кН.
Ес,-min ="'«•• с,..„in = 1-51,4=51,4кН;
/6=0,2-51,4 = 10, ЗкН;
М = К /, = -10,3 0,88 = -9,06 кН-м.
Горизонтальные нагрузки от ускорения или торможения эстакады крана:
М -9 06
// =(р = 2 0,54 —2—= -2.25 кН;
Л1 5 2 я 4.35
М -9 06
/у - ф г _ =2 0,46 =-1,92 кН.
7,2 I а 43S
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приводится на рис. 73.
Крановые нагрузки на колонну
Dimx =с,..тах-Ху = 42,6(1 + 0,275 + 0,817 + 0,092) = 93,04 кН;
Дшх) = С-хтах) • Е У = 50.7(1 + 0,275+0,817+0,092) = 110,73 к Н.
Изгибающий момент от Z)max: Л/111ах = Z>max • еп б = 93,04 0,7 = 65,13 кН-м.
Изгибающий моментот£)(тах): Л/(|пах) = 2>(тах) епб =110,73-0,7 = 77,51 кИм.
Поперечные горизонтальные силы, вызванные ускорением и торможением массы крана, распределяются в соответствии с рис. 2.6 [4]. Возможны два случая распределения горизонтальных нагрузок. Рассматривать случай, когда тележки двух кранов максимально сближены (см. рис. 74), не имеет смысла, так как значение горизонтальной силы равно нулю (и. 5.1.2.3.1). Для схемы, изображенной на рис. 75:
Япих= ±(яг ,+Яг 2) = ±(-2,25 -1,92) (0,092 + 0,275 - 0,817 -1,0)= ±6,05 кН.
5.1.2.33. Группа нагрузок № 3
Для определения нормативного значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 [4].
Собственный вес крана Q( учитывается без коэффициента динамичности табл. 2.6 [4].
Грузоподъемность крана не учитывается, и максимальное вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс без нагрузки определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а |4|:
Q, nm = v с --------/+_2------L^ = 5i}3 кН.
'’тах 2/7 / /7 2-2 22-2
Сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс
О = -v с
«Г,(max) 2/г
Г иП11П
/ п
——2- = 46,8кН. 22-2
179
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
В соответствии с табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки от ускорения эстакады крана, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана. Горизонтальные силы рассчитываются по п. 2.7.2 [4]:
М
ТТ Г ГТ „ г М
НТд - Ф5 С2 ~’ ^Т,2 - ^5 £1
г 2L ^2r,max 2*51,3 __
где L ---------=—-—= 0,52,
41 У О,. 196,2
здесь УД. = пмх+22 Qr (п1ах) = 2 51,3 + 2 46,8 = 196,2 кН;
52= 1-^=1 -0,52 = 0,48.
По рис. 2 1 b [4] определяется минимальная нагрузка на колесо крана без груза
Qr min= + G96-10)+mi кН
r’m,n 2д In 2-2 22-2
a = 4,35 м — расстояние между колесами крана;
M=K ls — момент от движущей силы, приложенной к центру массы, здесь /у = (£( — 0,5) / = (0,52 — 0,5)22 = 0,44 м; К= рУ^ C*>niin “ движущая сила, которая определяется в соответствии с [4, п. 2.7.3]; ц = 0,2 — коэффициент трения для сопряженных материалов сталь — сталь.
Xft’min ="'.Г Amin “ I 46,8 = 46,8 кН:
mw = 1 — количество приводов на одно колесо;
К = 0,2 -46,8 = 9,36 кН;
Л/ = /Г-4 = 9,36-0,44 = 4,12кН-м.
Горизонтальные нагрузки от ускорения эстакады крана:
М 4 12
#Л1=<₽5 52— = 2 0,48 -^1=0,9 кН.
М 4 12
Нт 2 = Ф5 — = 2- 0,52 = 0,99 кН.
я 4,35
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приводится на рис. 73. Крановые нагрузки на колонну:
Дпах = Gr,max • 2> = 51,3 (1 + 0,275 + 0,817 + 0,092) = 112,0 кН;
Дт„х) = Gr,(max) •£> = 46,8(1+0,275 + 0,817+ 0,092) = 102,2 кН.
Изгибающий момент от Диах: Л/,пах = Дпах • б = 112,0 0,7 = 78,4 кН-м;
Изгибающий момент от ДП1ах): М(inaxj = D тах) • еп б = 102,2 • 0,7 = 71,54 кН м.
180
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Поперечные горизонтальные силы, вызванные ускорением и торможением массы крана, распределяются в соответствии с рис. 2.6 |4|. Возможны два случая распределения горизонтальных нагрузок. Для схемы, изображенной на рис. 75:
II,тх = ±(//, , + 2) £> = ±(0,9 + 0.99) (0,092 + 0,275 - 0,817 -1,0)= ±2,74 кН.
5.1.2.3.4. Группа нагрузок № 4
Для определения нормативною значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 [4]:
<р4= I;
(р5 = 2,0 по табл. 2.2 и 2.4 [4].
Максимальное вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2 1а [4]:
Ф4(Д~Й) 4 (ч>4 • ft+Ф4 ft,) (/ - emin)
1(196-10)
2-2
(1-10 + 1 -100)(22-l,l) 22-2
= 98,75 кН.
Сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс
mm
1(196-10) 2'2
(1 • 10 + 1 • 100) 1,1
22-2
= 49,25 кН.
В соответствии с табл. 2.2 [4| одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки ог ускорения эстакады крана, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана В соответствии с [4, п. 2.7.2] горизонтальные силы рассчитываются следующим образом:
Г М ТТ М
П.Г \ _ (р5 £2 —, Нт 2 - <р5 ,
rac£l=^«=w=0)67,
1 Zft 296
здесь 22ft =Xft,.nax +Sft-.<n>ax) =2-98,75 + 2-49,25 = 296кН;
£2= 1-£,= 1-0,67 = 0,33;
a = 4,35 м — расстояние между колесами крана;
M-Kls— момент от движущей силы, приложенной к центру массы,
181
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
здесь /¥ = — 0,5) / = (0,67 — 0,5)22 = 3,74 м; К= — движущая сила,
которая определяется в соответствии с [4, п. 2.7.3]; ц = 0,2 — коэффициент трения для сопряженных материалов сталь — сталь.
По рис. 2.1b |4| определяется минимальная нагрузка на колесо крана без груза
п фЖ-<2,) . <Р4 <2,-6т1п 1(196-10) 1-10 1,1
''тах 2/7 / •/7 2-2 22-2
— 46,8 — 46,8 кН,
mw = 1 — количество приводов на одно колесо;
К= 0,2 -46,8 = 9,36 кН;
M=Kls = 9,36 • 3,74 = 35,0 кН м.
Горизонтальные нагрузки от ускорения эстакады крана:
гг с Л/ 35,0
Н'г,\ ^5^2 а 0’33 4 35 5,3 кН,
НТ2 = <р5£|— =2 0,67 ^=10,8 кН.
•2 5 1 а 435
Схема к определению вертикальных крановых Haipy юк приводится на рис. 73.
Крановые нагрузки на колонну:
^.nax =Gr,ma»--Zx = 98,75 (1 + 0,275 + 0,8174 0,092) = 215,7 кН;
Лтах) = Gr.(,nax) • £>=49,25 (1+0,275 + 0,817 + 0,092) = 107,6 кН
Изгибающий момент от £>тах: Мпжх = Z>max • еп б = 215,7 • 0,7 = 151,0 кН м;
Изгибающий момент ОТ 7)finax): ^(max)= ^(шах) ’еп.б = 107,6 • 0,7 = 75,3 кН м.
Поперечные горизонтальные силы, вызванные ускорением и торможением массы крана, распределяются в соответствии с рис. 2.6 [4]. Возможны два случая распределения горизонтальных нагрузок. Для схемы, изображенной на рис. 75:
Яп1ах = ±(Я71+77,.,)^ = ±(5,3 + 10,8)(0,092+0,275-0,817-1,0) = ±23,4кН.
5.1.2.3.5. Группа нагрузок №5
Для определения нормативного значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 |4J: (р4 = 1.
Максимальное и сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а [4]:
Gr.max = 98,75 кН, Qr,(max) = 49,25 кН (см. п. 5.1.2.3.4).
182
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
В соответствии с табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки от перекоса эстакады крана, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана. В соответствии с и. 2.7.4 [4] горизонтальные силы, вызванные перекосом крана, рассчитываются следующим образом:
Hsjjt = f^SAj,T^Qf y s,2,jj =
где коэффициент/^ 0,3 при отсутствии данных о разбросе размеров и износе колес крана и рельсов;
ЭД,. = 296 кН (см. п 5.1.2.3.4);
^SijT — коэффициент электромеханической связи, который зависит от комбинации колесных пар и расстояния Л между мгновенным центром вращения и соответствующим направляющим механизмом (см. рис. 2.8 [4]).
Для комбинации колесных пар IFF и колес с ребордами:
/>/ММ/2 +Ve2.- 0 + 4 352
h= 5|Ь* ’ = 4.35 м:
2>,- 4’35
0,165;
X -Ml
S,2jJ ~ 1
П
0,335,
где = 0.67. = 0,33 (см. и. 5.1.2.3.4).
Горизонтальные силы, вызванный перекосом крана:
/4.и,г =Л5.и,7Еег = °>3 0,165 -296 = 14,65кН;
/4,2,1,7 =f^s,2J.i 2Х = °’3 °’335 296 = 29,75 кН.
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приводится на рис. 73.
Крановые нагрузки на колонну (см. и. 5.1.2.3.4)
йтах =215,7 кН, Дтах) = 107,6 кН.
Изгибающий момент от D,' = 151.0 кН м;
Изгибающий момент от Z)(inax): Л/^1Пах)=75,3 кН-м.
Поперечные горизонтальные силы, вызванные перекосом крана, распределяются для кранов с направляющими колесными ребордами в соответствии с рис. 2.4b [4]
Возможны два случая распределения горизонтальных нагрузок (рис. 76—77).
183
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
I) перекос двух кранов в одном направлении
Рис. 76. Схема к определению горизонтальных крановых нагрузок
Ятж = ± ( Нх Л1>7. + HSMT ) % У = ± (14,65 + 29,75) 1,092 = ±48,5 кН;
2) перекос двух крапов навстречу друг другу
Рис. 77. Схема к определению горизонтальных крановых нагрузок
Нтт =±{Ншт + Н5М_т)^у = +(14,65 + 29,75) 1,817 = ±80,7 кН.
184
5. Расчет производственно! о здания с мостовыми кранами
5.1.2.3.6. Группа нагрузок № 6
Для определения нормативного значения вертикальных нагрузок от кранов предварительно вычисляются коэффициенты динамичности в соответствии с табл. 2.2 и 2.4 [4]: (р = I.
Максимальное и сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а [4]:
О,,max = 98,75 кН, Or,(max) = 49,25 кН (см. п. 5.1.2.3.4).
В соответствии с табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными учитываются горизонтальные нагрузки от ускорения или торможения тележки, что рассматривается как одно нормативное воздействие крана. В соответствии с п. 2.7.5 [4] горизонтальная сила, вызванная ускорением или торможением тележки, определяется по п. 2.11.2 |4J:
///Л2 = 0,1(9)42/, + ^) = 0,1(1 • 100 + 1 • 10) = 11 кН.
Горизонтальная нагрузка на одно колесо крана
П R ? 11
Нв =—= — = 5,5 кН.
й 2 2
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приводится на рис. 73.
Крановые нагрузки на колонну (см. п. 5.1.2.3.4):
Дпах =215,7кН, Р(пмх) = 107,6кН.
Изгибающий момент от D’ Mn„Y =151,0 кН-м;
Изгибающий момент от D(max): M(inax)=75,3 кН м.
Поперечные горизонтальные силы, связанные с движением тележки:
Нта=+Нв-^У = ±5,5(1,0 + 0,275+0,817 + 0.092)=±12,ОкН.
5.1.2.3.7. Группа нагрузок № 7
В соответствии с табл. 2.2 [4] расчет выполняется без учета коэффициентов динамичности.
В данной группе нагрузок учитывается пропорция грузоподъемности, которая сохраняется после снятия полезной нагрузки, но не включается в собственный вес крана, т.е. учитывается собственный вес грейфера Q. = !4кН.
Максимальное вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс определяется с учетом перераспределения нагрузки, показанного на рис. 2.1а [4]:
. (Q-Q.) , (Q,+Cg)(/-emm) (196-10) , (10 + 14)(22—1,1)
185
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Сопутствующее вертикальное нормативное давление колеса крана на рельс
В соответствии с табл. 2.2 [4] одновременно с вертикальными нагрузками нс учитываются горизонтальные.
Схема к определению вертикальных крановых нагрузок приводится на рис. 73.
Крановые нагрузки на колонну:
Д„ах = (2,.max • X У = 57,9 (I + 0,275 + 0,817 + О,092) = 126,45 кН;
max) = Схтах) • X -У = 47>1 (1 + 0,275 + 0,817 + 0,092) = 102,9 к Н.
Изгибающий момент от Dinax: Л/1Пах = 7)П1ах -еп б = 126,45-0,7 = 88,5 кН-м.
Изгибающий момент от Anm): Л/(тах) ~ Атах) еп.б = 102,9- 0,7 = 72,0 кН-м.
Примечание
С целью уменьшения объема малоинформативных вычислений рассматривается расчет рамы с учетом только трех из семи схем приложения крановой нагрузки — группы нагрузок № 1,5 и 6. При проектировании реальных объектов необходимо учитывать все схемы приложения крановой нагрузки в соответствии с табл. 2.2 [4].
5.2. Сочетание воздействий
Выражение для сочетания воздействий имеет вид 11, формула (6.10)]
SygjA.j +' Y//? +' Ус, 1 Qk, 1 +'
где «+» обозначает «быть сочетаемым с»; X обозначает «эффект в комбинации»; Р — воздействие предварительного обжатия.
При отсутствии предварительного напряжения и равенстве всех коэффициентов yQj выражение (6.10) принимает вид [6, формула (D6.13)]
J ,supGк J .sup + ^EjYG J,infGк J ,inf + Yg " Qk>\ +
В формуле учтена зависимость прочности конструкций от возможных изменений собственного веса в соответствии с [1, табл. A. 1.2(B)], Значения частных коэффициентов надежности рекомендованы в [ 1, приложение А1]. Коэффициенты \|/0 приводятся в [ 1, табл. А. 1.1 ].
В расчетах учтены следующие частные коэффициенты надежности:
yGjyinf~ 1 >0> 4Gj,siip ' j55, yQ 1,5.
\|/0 = 0,7 —для категории помещения (7;
у0 = 0,6 — для ветровой нагрузки на здание;
у0 = 0,7 — для снеговой нагрузки на здание.
186
5 Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Формула (D6.13) может быть описана следующим образом: «конкретное сочетание воздействий включает в себя все постоянные нагрузки (с у^т/ — 1,0 или yGjslip = 1,35) + ведущая временная нагрузка (с у0 = 1,5) + сопутствующие временные нагрузки (су@ = 1,5*1|/0)».
Для составления сочетания воздействий в [1] установлено правило, при котором одно определенное временное воздействие выбирается как ведущее в комбинации воздействий. На практике почти всегда ведущее воздействие не является очевидным, в этом случае необходимо по очереди каждое временное воздействие рассматривать как ведущее.
В рассмотренном случае расчет рамы здания выполнен с учетом трех из семи схем приложения крановой нагрузки — группы нагрузок № 1,5 и 6. В соответствии с п. 2.2.2(6) [4] каждую из групповых крановых нагрузок следует рассматривать как определяющую одно нормативное воздействие крана в комбинации нагрузок. Возможные схемы загружения рамы здания приведены в табл. 11—22.
Примечание
При проектировании реальных объектов необходимо учитывать все схемы приложения крановой нагрузки в соответствии с табл. 2.2 [4].
187
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 11
1. Снеговая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема за< ружения Частные и общие коэффициенты
Y6V Vo
Постоянная 290 87.3 »НихЦ *LJl 8.94 И ’ Zj* 3 С 88 »H 290 88 r 52.4 »Hu 52.4 »Hu^. - i * 12.48 >H 12.48 » ^8.74 »Hu 8.74 & 2-1000 У ® »н 7$,9 »НЛи Ъ.87.3 »Ни ~ 8,94 »НХ1 Ус,т/= 1>0 У 6.577/7 — 1,35 — —
Снеговая 13 41.47-Hu f 8.24 138. 24.88 »Hv 24.88 »Hu. 7 Г 24Ж ® ( 24 »Н ’ 41,47 »Ни Т" !) — 1,5 —
Ветровая 12.36 »H 3.65 — ' ® ® 7.72 »Н ► 2,28 — 1,5 0,6
Крановая ГН № 1 J / 253.0 cH 119.16 кН 1 177.1 «Hu 83.4 »Hm 1 1 27.26 чН 27.26 Ж 24000 Б — 1,5 0,7
ГН №5 A 215,7 кН 107.6 к+ 151.0 «Нм 75.3 «Ни i 1 60.7 кН 80.7 кН • J’ ! Г } .’ ’ ’ ГГТГ} У ? ГТ 24000 1 1 Б — 1,5 0,7
ГН №6 A ’15.7 кН 107.6 kJ 151,0 кНм 75,3 кНм Г 1 12.0 кН 12.0 к1 24000 н Б — 1,5 0,7
188
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Таблица 12
2. Ветровая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
7gj 7q Vo
Постоянная 290 5.8 87 iHfu “J —' < 88 »H 290,81 .52.4 »Hu 52.4 iHm, - 12.48 12.48 »H । ^8.74 »Hu 8.74 24000 A) © ьн n 5,8 »hm 4x87.3 »Hv — 8,94 »H'u Уб\1л/= 1Д) 7 g,sup 1,35 — —
Снеговая i: 41.47 >Hu 18 24 »M 138. . 24.88 »Hu 24.88 .Hv^ T tT77777777777777777777 2-Ю00 & ( 24 »H \ 41.47 >Hu Ь — 1,5 0,7
Ветровая 12,36 >H IK"1'1 Чг |< > - о , г r »> нпн ymnj f>>rrty 240QQ ® (9 7.72 »H -j——► Z2fl>H<M — 1,5 —
Крановая ГН №1 rrr, Л 253.0 ,-H 119,16 Л 177.1 «Hu 83.4 «Нм * 27.26 «Н 27.26 «Н 24000 Б — 1,5 0,7
ГН №5 z A ’15.7 «Н 107.6 xH 151.0 «Нм 75.3 кНм t 80.7 кН 60.7 «Н 24000 T?“ Б — 1,5 0,7
ГН № б 2 A 15,7 кН 107.6x7 151,0 «Нм 75,3 kHm 1 i 12.0 xH 12.0 кН 24000 Mr- Б — 1,5 0,7
189
Расче г железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 13
3. Крановая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
yGJ У<2 Vo
Постоянная 5,8 87.3 »Hiy 290. В8»Н 2908В 52.4 >Км 52.4 .Ии , — /г.48»Н 12.4В/Н Y.74 6.74 »Нч( f >н п5.8 »Я/и к 87.3 »Hv - В.94 »НГм Ус.1п/~ 1’0 Уб,sup ~ Ц35 — —
1
24222 i) i
Снеговая и 41,47 »Hiy В.24>Н 138 - 24.88 »Нм 24.88 >Ни^ i :— ! 1 24000 ® (• м »н > ' 41.47 »Нм ь — L5 0,7
Ветровая 12.36 »Н — — 'v5 г! >>/>)>> 24000 ® 7,72 »Н " 2.24 »Н‘и — 1,5 0,6
Крановая ГН № 1 ТТ А 253.0 кН 119.16 ib t 177.1 кНм 83.4 кНм 27.26 кН 27.26кН 24000 Б — 1,5 —
ГН №5 А 215.7 кН 107.6 Kh 151.0 кНм 75.3 kH.’.i г » 80.7 кН 80.7 кН гтттт 24000 Б — 1,5 —
ГН №6 А 15.7 кН 107,6 к 151,0 кН» 75.3 кНм f Ч 12.0 кН 12,0 кУ 24000 Н J_ Б — 1,5 —
190
5. Расчет производственно! о здания с мос говыми кранами
Таблица 14
4. Снеговая нагрузка отсутствует, ветровая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
Те Vo
Постоянная 29С 5.8 >Н'и р 87.3 »Ни/Б 8.94 »Н'м ~ ( >,88 »Н 290.» .52.4 »Яи 52.4 «Но, - 1248 >Я 12.48 >Н J Ь ^8.74 »Нм 8.74 >Ни^ ; 777777Т777Т777ТГ7Т7ТгЛ * 240QQ * © 5»Н п5,8 >Н/и 3\87.3»Ни ~ 8,94 »т< __ Ув,inf 1 Ус,sup 1 >35 — —
Ветровая 12.36 3.65 = 'Z и? f 1 ] 1 © © 7.72 Ж : ,н'и — 1,5 —
Краневая LoN HJ 253.0 жН 119.16 ж? ’ 177.1 кНм 83.4 кНи » t 27.26 кН 27.26 кН 24000 Б — 1,5 0,7
ГН №5 А 215.7 кН 107,6 к> 151.0 кНм 75.3 иНм > к 80,7 кН 80.7 кН •7ТТ-^ГТ^ТТТТ77ТТТ7^Г7^ 24000 Б — 1,5 0,7
ГН №б ! т-4- А 15 7 мН 107,6x1 151.0 кНм 75.3 кНм Г 1 12^0кН 12.о"кН . . . z .-Z .-Z . ZZ/Z . 2 ’ • • • 24000 1 Б — 1,5 0,7
191
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 15
5. Снеговая нагрузка отсутствует, крановая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
^GJ yQ Vo
Постоянная L» » -| 1 ijlj 1_ТО , 8 М »Н 290.W .^52.4 »Ям 52.4 >Нм^ /г.ад »н 12.4а >н ,1 л,в.74>Ни в.74.Ни^-|,| i J ,| ?ТТГ77ТТТГ77ГТГГТ77Т77^ 24Q00 ь ® >н Ъ.87.3 »Hv - “ В,91 »Н'ы ?Сш/= 1>0 Уб.sup 1 j35 — —
Ветровая 12,36 »Н —1 3,65 >Hru L * — Д* т»-г......., , -тг..Jn J гдао 7 72 »Н —г— - 2 2В »*Ум — 1,5 0,6
Крановая L oN HJ 2530 кН 119.16 >Н 1 t 177.1 кНм 83.4 кНм 1 Г к 27,26 кН 27.26 кН ... . . 24000 ГГ° Б — 1,5 —
ГН №5 Л 215.7 кН 107,6 кг 151.0 кНм 75,3 кНм г \ 80.7кН 80.7кН — 24000 Б — 1,5 —
ГН №6 А г 15.7 кН 107.6к 151.0 кНм 75,3 kHm Г 1 "* •-12-0 кН 12.0 к! 24000 И Б — 1,5 —
192
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Таблица 16
6. Ветровая нагрузка отсутствует, снеговая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
yG.J У0 Vo
Постоянная f S £ J J Й л 1, g -8а »Н 290.84 .52.4 »Ям 52.4 »Нм 12.48 Ж 12.48 »Н J ! ^8.74 «Ни 8.74 »Нм. j 5 ^ГТГГТТТТТГГГГГГГГТГТТГТ- 24000 *> i »я -]5,8 »Н/м 1\87.3»Ни “ *Н/м Ус,sup 1 >35 — —
Снеговая К 41.47 »Ии -т Ю 24 >Я 138. ^24.88 »Ни 24.88 >Ну^ Т 777У777777Т7ТТ7Т7777ТГ* ® с 24 »Н ^41.47 »Нм 1 f — 1,5 —
Крановая , 1 ГН № 1 253.0 кН 119.16 кН 177.1 кНм 83.4 кНм 1 27.26 кН 27.26кН Z24000Z,Z/ J Б — 1,5 0,7
ГН №5 I ТТТ А 215.7 кН 107.6 кН 151.0 кНи 75.3 кНы Г 1 80.7 кН 80.7 кН 24000 z 7-1 Б — 1,5 0,7
ГН №6 2 Z А 15.7 кН 107.6 Kh 151,0 кНм 75.3 кНм 1 12.0кН 12.0кН 24000 Б — 1,5 0,7
193
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 17
7. Ветровая нагрузка отсутствует, крановая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
УС, То Фо
Постоянная 290 5.8>Н'мг — * 88 »Н 29088 .52.4 »Нм 52.4 »Нм . — »н т5.8 i-H/m kB7.3.Hu “ 8.94 «Ни Ус,т/~ ЬО — 1,35 — —
(12.48 эН 12.48 £ | -^8.74 »Нм 8.74 £ 24000
< У ©
Снеговая 138.24 »Н 138.24 »Н 1 1 — 1,5 0,7
41.47 »Ни
41.47 »Нм t V—“ • 7
") 1
24000
(а) ©
Крановая 1 oN HJ — 1,5 —
253,0 04 119,16 кН 1 1 f 177.1 04м 83.4 04м 1 1 * 1 127.26 нН 27.26 кН
24000 Л Б
ГН №5 — 1,5 —
215.7 кН 107.6 кН 1 151.0 мНи 75.3 кНм -»»: 60 7 кН 80 7 кН
" 24000 ' А Б
ГН №6 — 1,5 —
15.7 кН 107.6 к1 151.0 КНм 75.3 кНм I 1 12.0 кН 12.0 кН
z 24000 А Б
194
4
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Таблица 18
8. Крановая нагрузка отсутствует, снеговая нагрузка ведущая
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
Vo
Постоянная 2W 87.3 «НихП а,ц avu — ' । —— d И «Я 280,8 52.4 «Ни 52.4 «Ни. 1 г 12.48 «Я 12.48 >Н >8.74 «Ни 8.74 «Ни^ 24000 5) (5 з«н n5,8»Hfv □ч 87.3 «Ни р в$4»НГи И lG,inf= 1,0 Y<7..w(p “ 1,35 — —
Снеговая 13- 41.47 »Hiy 8.24 »Н 138 1 L24 88 «Ни 24.88 «Ни "7 Г 24QQQ .24 «Н ^41.47 «Ни S) — L5
Ветровая 12.36 «Я *1 3,65 »Н/и — 'z - > - I gjodd . *> d 7.72 «Я Г — 1,5 0,6
195
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 19
9. Крановая нагрузка отсутствует, ветровая нагрузка ведущая
Нагрузка Схе ?ма загружения Частные и общие коэффициенты
УГУ,’ IQ Vo
Постоянная 290.6 1 8>Н 29С.6 52.4 »Ни 52.4 »Ни . \ /J 18 »Н ~т5.6 »Н'м jk87.3 »Ни Н В.ЗДвНЛа Ус.1п/~ ЬО У с,sup 1,35 — —
и елз»ни/Ц 'I >4^ 21 ) I 12.48 >Н 12.48 ^874 >Ни 874 »Ни
)
(Б
Снеговая 138 .24 »Н 130 24.88 >Нм 24J08rfKi .24 »Н ^41 47 »Нм 1 — 1,5 0,7
41.47 »Н<у t 1 (
24000
( 5)
Ветровая 12.36 »Н 7.72 iH — 1,5
3,65 »М* И11 ин и и. 1 ’ 2^8 >ЯЛл
24000 )
9 d
196
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
10. Снеговая и ветровая нагрузки отсутствуют
Таблица 20
Нагрузка Схема загружения Частные и общие коэффициенты
Ygj Уо Vo
Постоянная Е г 1? ь |8 jl 15 л Ш LLlTWi i 8 >.88 »Я 290.63 .52.4 »Яы 52.4 »Нм^ 12.48 Ж 12.48 »Н 1 . ^8.74 Жи 8.74 »НиГ 477Т7777ГТТ777777ГГГГГГ/5 т*- 240Q0 *> ® •я т5,П >Нй1 1x87.3 >Ни 2 6.W »н/м Ус.ш/ Ус,sup 1,35 — —
Крановая ГН № 1 253.0 кН 119.16 >Я 177.1 кНи 83.4 кНм > 1 27.26 ,Н 27.26 нН ’ >} J 24000 X Б — 1,5 —
SoN HJ 215.7 кН 107.6 КЬ 151.0,Ям 75.3 кНм 80.7 кН 80.7 кН ТТГТТТ’ТТТГГТТ’ТТТТ’ТГГ 24000 Б — 1,5 —
ГН №6 ✓ А 215,7 кН 107.6 кГ 151.0 кНи 75.3 кНм г г 12.0 кН 12.0 кН ,ТТТГГГГГГГ^^Г7^Т77Т> 24000 Чт- Б — 1,5 —
197
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 21
Нагрузка
Схема загружения
Частные и общие коэффициенты
Yq-
Y(?
Vo
Постоянная
Yg>/=1,0
yG,slip= 1,35
Снеговая
198
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
5.3. Результаты расчетов
Расчетная схема поперечинка здания принимается в виде одноэтажной рамы со стойками, защемленными в уровне обреза фундаментов и шарнирно связанными с абсолютно жестким в горизонтальном направлении ригелем. Геометрическая схема рамы с расчетными сечениями колонн приведена на рис. 78.
В качестве иллюстрации расчет рамы здания выполняется только для схемы
3 (табл. J3). При этом рассматриваются следующие схемы загружения рамы:
1 — постоянная нагрузка (Ygjj/i/ = 1 >0);
2 — постоянная нагрузка (yGjrW/, = 1,35);
3 — снеговая нагрузка;
4 — ветровая нагрузка слева;
5 — ветровая нагрузка справа;
6 — крановая нагрузка слева (ГН № 1);
7 — крановая нагрузка справа (ГН № 1);
8 — горизонтальная крановая нагрузка слева (ГН № 1);
9 — горизонтальная крановая нагрузка справа (ГН № 1);
10 — крановая нагрузка слева (ГН № 5);
11 — крановая нагрузка справа (ГН № 5);
12 — горизонтальная крановая нагрузка слева (ГН № 5);
13 — горизонтальная крановая нагрузка справа (ГН № 5);
14 — крановая нагрузка слева (ГН № 6);
15 — крановая нагрузка справа (ГН № 6);
16 — горизонтальная крановая нагрузка слева (ГН № 6);
17 — горизонтальная крановая нагрузка справа (ГН № 6).
199
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Результаты выполненных расчетов приводятся в табл. 23—25, в которых представлены сочетай ня усилий, наиболее невыгодные для рассматриваемых случаев. Сочетания усилий для четырех сечений колонн составлялись для следующих случаев нагружения:
— постоянная + ведущая крановая (ГН № I) + сопутствующие снеговая и ветровая нагрузки;
— постоянная 4- ведущая крановая (ГН № 5) + сопутствующие снеговая и ветровая нагрузки;
— постоянная + ведущая крановая (ГН № 6) + сопутствующие снеговая и ветровая нагрузки.
На основании табл. 23 составлена выборочная табл. 24. Подобные выборочные таблицы составляются для всех схем I —12 (табл. 11—22) нагружения рамы здания. На основании выборочных таблиц составляется сводная таблица и выполняется расчет колонн здания.
Таблица 23
Расчетные сочетания усилий в колонне по оси А (для схемы 3 нагружения рамы)
I i 5 ф и , Усилия Сочетания усилий
N, кН М, кН-м
1. Крановая нагрузка (ГН № 1) ведущая
1 1-1 -893,9 -854,4 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L7 + L8
-1094,7 664,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L6 - L8
-946,9 676,3 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L6 - L8
-746,1 535,7 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L7 - L8
-1094,7 -713,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L6 + L8
2—2 -758,0 -70,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L7 - L8
-958,8 230,5 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L4 + L6 + L8
-846,2 162,4 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 L4 + L6 - L8
-645,5 21,8 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L7 - L8
-958,8 69,6 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L6 - L8
3 1-1 -565,4 114,9 L2 + 0,7 L3 + 0,6 L4 + L6 + L8
-454,2 -64,2 L1 + 0,7 L3 + 0,6 • L5 + L6 - L9
2—2 -537,8 96,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L7 + L8
200
5. Расчет производственного здания с мостовыми кранами
Окончание табл. 23
1 ф ф Усилия Сочетания усилий
Л/, кН М, кН-м
2. Крановая нагрузка (ГН № 5) ведущая
1 1—1 -876,6 -1386,3 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L11 +L12
-1038,8 1209,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L10 - L12
-891,0 1221,6 L1 + 0,7 • L3+ 0,6-L4+ПО-П2
-728,8 1108,1 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 L4 + П1 -L12
-1038,8 -1272,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + ПО + L12
2—2 -740,7 -152,2 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + П1 -L12
-902,9 274,9 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + ПО + П2
-790,3 54,1 П +0,7 • L3 + 0,6 • L4 + ПО - П2
-628,1 -59,4 П + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L11 -L12
-902,9 -38,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + ПО - L12
3 1—1 -565,4 198,0 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + П1 +L12
-454,2 180,2 L1 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L11 +L12
2—2 -436,0 78,5 L1 + 0,7 • L3+ 0,6 • L4+П1 +П2
3. Крановая нагрузка (ГН № 6) ведущая
1 1—1 -876,6 -676,0 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L15 + L16
-1038,8 499,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + П4 - L16
-1038,8 -562,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + П4 + П6
2—2 -740,7 -54,1 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L15 - L16
-902,9 176,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + П 4 + П 6
-902,9 59,4 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + П 4 - L16
3 1—1 -454,2 47,8 П + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + П4-П6
-565,4 99,8 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L4 + П4 + П6
2—2 -537,8 96,9 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L4 + П4 + П6
201
Расчет железобетонных конструкций по Еврокоду EN 1992
Таблица 24
Выборочная таблица усилий в сечениях колонны по оси А для схемы 3 (табл. 13) нагружения рамы здания
£ ф и Усилия Сочетания усилий
N, кН М, кН-м
1. Крановая нагрузка (ГН № 1) ведущая
1 1—1 -893,9 -854,4 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L7 + L8
-1094,7 -713,9 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L5 + L6 + L8
3 1—1 -565,4 114,9 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L4 + L6 + L8
2. Крановая нагрузка (ГН № 5) ведущая
। 1—1 -876,б -1386,3 L2 + 0,7 L3 + 0,6 L5 + L11 +L12
-1038,8 -1272,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L10 + L12
3 1—1 -565,4 198,0 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L11 + L12
3. Крановая нагрузка (ГН № 6) ведущая
1 1—1 -876,6 -676,0 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L15 + L16
-1038,8 -562,5 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L14 + L16
3 1—1 -565,4 99,8 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L4 + L14 + L16
Таблица 25
Сводная таблица расчетных усилий для расчета колонн
ф £ сп ф S ф 5 Усилия Сочетания усилий
Л/, кН М, кН-м
1. Крановая нагрузка (ГН № 1) ведущая
1 -1094,7 -713-9 1 L2 + 0,7 • L3 + 0,6 • L5 + L6 + L8
2. Крановая нагрузка (ГН № 5) ведущая
ч -876,6 -1386,3 L2 + 0,7 L3 + 0,6 • L5 + L11 +L12
3 14 -565,4 198,0 L2 + 0,7 L3+ 0,6 • L4 + L11 +L12
202
Библиографический список
I. EN 1990. Eurocode 0: Basis of structural design.
2. EN 1991-1-3. Eurocode 1: Actions on structures. Part 1-3: General actions: Snow loads.
3. EN 1991 -1 -4. Eurocode 1: Actions on structures. Part 1 -4: General actions: Wind actions.
4. EN 1991-3. Eurocode 1: Actions on structures. Part 3: General actions: actions induced by cranes and machinery.
5. EN 1992-1 -1. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1 -1: General rules and rules for buildings.
6. Руководство для проектировщиков к Еврокоду EN 1990: Основы проектирования сооружений [Текст) / X. Гульванесян, Ж.-А. Калгаро, М. Голники : пер. с англ. Москва : МГСУ, 2011.264 с.
7. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на сооружения. Стандарты EN 1991-1-1 и 1-3—1-7 [Текст] / X. Гульванесян, П. Формичи, Ж.-А. Калгаро, при участии Джеоффа Хардинга (ч. 7): пер. с англ. Москва : МГСУ, 2011. 340 с.
8. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 2: Проектирование железобетонных конструкций: Руководство для проектировщиков к EN 1992-1-1 и EN 1992-1-2. Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций. Общие правила и правила для зданий. Противопожарное проектирование строительных конструкций [Текст] /Э.В. Биби, Р.С. Нараянан; ред. серии X. Гульванесян : пер. с англ. Москва : МГСУ, 2012. 292 с.
9. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция. СНиП 2.01.07—85* [Текст]; введен 2011-05-20/Минрегион РФ. Москва, 2011. 85 с.
10. СП 63.13330.2012. Актуализированная редакция. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 52-01—2003 [Текст] / Минрегион РФ. Москва, 2012. 194 с.
11. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 52-01—2003) [Текст]. Москва : Ассоциация «ЖЕЛЕЗОБЕТОН», 2005.
12. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст] / ГПИ Лснингр. Промстрой-проект Госстроя СССР, ЦНИИпромзданый Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1978. 175 с.
13. КришанА.Л., Кришан М.А. Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки по российским и европейским нормам //Актуальные проблемы применения Еврокодов и национальных стандартов в строительстве на территории РФ и стран ЕС : сб. тр. Междунар. науч. конф. Москва : МГСУ, 2012.
14. Проектирование железобетонных конструкций : справочное пособие / под ред. А.Б. Голышева. Киев: Будивельник, 1985.
203
Учебное издание
Яковлев Сергей Кириллович, Мысляева Яна Игоревна
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ЕВРОКОДУ EN 1992
Учебно-методическое пособие
В двух частях
Часть 1
Изгибаемые и сжатые железобетонные элементы без предварительного напряжения. Определение снеговых, ветровых и крановых нагрузок. Сочетание воздействии
Редактор, корректор Т.Н. Донина Компьютерная правка О.В. Суховой Верстка и дизайн обложки Д.Л. Разумного
Подписано в печать 26.05.2015 г. И-23. Формат 70*100/16.
Усл.-псч. л. 16,44. Уч.-нзд. 17,0. Тираж 2000 экз. Заказ 153
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».
129337, Москва. Ярославское ш., 26 Издательство МИСИ - МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru.
Отпечатано в типографии Издательства МИСИ — МГСУ. Тел. (499) 183-91-90, (499) 183-67-92, (499) 183-91-44
Ассоциация «СРО «Кузбасский проектно-научный центр?
Ассоциация «СРО «Кузбасский проектно-научный центр», образованная в марте 2008 г., является саморегулируемой организацией, основанной на членстве лиц, осуществляющих подготовку проектной документации.
В состав Ассоциации «СРО «Кузбасский ПНЦ» входят более 140 организаций Кемеровской, Новосибирской, Томской и Сахалинской областей. Среди членов СРО такие старейшие и крупнейшие в Сибири проектные организации, как ОАО «Кузбассгипрошахт» (г. Кемерово); ОАО «Сибгипрошахт» и ЗАО «Гипро-уголь» (г. Новосибирск); ООО «Сибирский Промстройпроект», ООО «Сибпроект-стальконструкция», ООО «Облстройпроект» (бывший ОАО «Кузбассгражданпро-ект»), ОАО «Сибирский Промтранспроект», ОАО «Сибирский Сантехпроект», ОАО «Сибводоканалпроект» (г. Новокузнецк); ОАО «СибНИИуглеобогащение» (г. Прокопьевск) и другие организации, специализирующиеся на проектировании комплексов объектов промышленного назначения, включая атомную, угольную, горнорудную, металлургическую и химическую промышленность, а также объектов военного, жилищного и гражданского строительства.
В рамках Ассоциации сформирован Экспертный совет, специалисты которого занимаются рассмотрением технических проблем, возникающих в процессе проектной деятельности, а также участвуют в аттестации специалистов - членов Ассоциации.
В Ассоциации разработан и утвержден ряд внутренних стандартов, в том числе Положение по правилам обследования строительных конструкций зданий и сооружений, Положение об Экспертном совете и т.д.
Члены Ассоциации постоянно информируются обо всех изменениях в сфере технического регулирования. Создан фонд справочных материалов по Еврокодам (европейским нормам проектирования), воспользоваться которым может любой член Ассоциации. На семинарах проводится переподготовка в области Еврокодов специалистов проектных организаций, являющихся членами Ассоциации. Разрабатываются и издаются пособия по проектированию строительных конструкций по Еврокодам.
В перспективе планируется создание собственного испытательного центра с лабораториями разрушающего и неразрушающего контроля качества строительных материалов и испытания строительных конструкций.