II AlfLf А ВЕЛИЧАЙШИЕ
НАУКАтеории
ПАУЛИ	48
Танец электронов
D4AGOSTINI
ПАУЛИ
Спин
ПАУЛИ
Спин
Танец
электронов
НАУКА. ВЕЛИЧАЙШИЕ ТЕОРИИ
Наука. Величайшие теории: выпуск 48: Танец электронов.
Паули. Спин. / Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015. — 176 с.
Вольфганг Эрнст Паули является одним из величайших
физиков-теоретиков XX века и одним из основателей кван-
товой механики. Паули стал ученым очень рано: уже в воз-
расте 21 года он написал статью о теории относительности,
которая оказалась ключевой в изучении нового направления
физики. Одним из самых главных вкладов в науку этого ав-
стрийского ученого, получившего впоследствии американ-
ское гражданство, является релятивистская теория спина,
в рамках которой он ввел четвертое квантовое число для из-
мерения углового момента электронов. Его принцип запре-
та, в соответствии с которым два электрона атома не могут
обладать одинаковой энергией, занимать одно и то же место
и иметь одинаковые квантовые числа, принес ему в 1945 году
Нобелевскую премию по физике. Другим важным достиже-
нием Паули является гипотеза о существовании нейтрино.
ISSN 2409-0069
©Juan Antonio Caballero Carretero, 2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО «Де Агостини», 2014-2015
Иллюстрации предоставлены:
Album: 26; Getty Images: 91 (вверху); Joan Pejoan
(инфографика); Архив Age Fotostock: 82, 115 (внизу), 144;
Архив RBA: 23 (внизу), 35,160; Бенджамин Ку при /
Сольвеевский международный институт физики: 91
(внизу); Библиотека Высшей технической школы Цюриха /
Архив фотографий: 31,155 (внизу); Городской музей
Цолликона: 116; Институт перспективных исследований
Принстона: 139 (внизу); Историческая библиотека
университета Гамбурга: 55 (внизу); Лондонский музей
науки: 139 (вверху); Майнити График / Майнити
Ньюспейпер и Компания: 156; Нобелевский фонд: 92, 155
(вверху слева); ЦЕРН: 23 (вверху слева; вверху справа), 57
(вверху), 155 (вверху справа); Чарльз Сколик: 25; Эрик
Густафсон / Американский институт физики: 115 (вверху).
Все права защищены.
Полное или частичное воспроизведение
без разрешения издателя запрещено.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ............................................. 7
ГЛАВА1. Необыкновенный ребенок...................... 17
ГЛАВА 2. Принцип запрета ........................... 49
ГЛАВА 3. Спин и квантовая механика.................. 75
ГЛАВА 4. Нейтрино ..................................105
ГЛАВА 5. Квантовая теория поля......................133
ГЛАВА 6. Совесть физики.............................151
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ	165
УКАЗАТЕЛЬ ......................................... 167

Введение
В 1920-х годах все дороги новой квантовой теории вели
в Копенгаген. Там создатель первой атомной модели Нильс
Бор основал в 1922 году знаменитый институт теоретической
физики. С этого момента институт Бора стал центром, в кото-
ром собирались исследователи, молодые аспиранты и просто
студенты, интересовавшиеся новой квантовой теорией. Бор
продолжал научную деятельность, но в это десятилетие первую
скрипку в исследованиях играли молодые ученые, которые со-
вершили невиданную революцию в области физики и науки
вообще. Одним из них был Вольфганг Паули.
Каждую весну в институте Бора проходила конференция,
на которой обсуждались новые открытия в квантовой теории.
Конференция 1932 года была посвящена нейтрону — недавне-
му открытию Джеймса Чедвика. Это событие первостепенной
важности позволило объяснить структуру ядра атома, то есть
структуру самой материи. Однако также оно стало причиной
некоторой лингвистической путаницы, поскольку это же на-
звание — нейтрон — Паули использовал раньше для гипотети-
ческой частицы, необходимой для объяснения процесса бета-
распада. «Нейтрон» Паули — частица, не имеющая электриче-
ского заряда и массы, — вызывал много споров среди физиков
в те годы; однако сам термин «нейтрон» до открытия Чедвика
никогда не использовался в научных статьях. Очевидно, что
7
эти частицы — нейтрон, открытый Чедвиком, и гипотетиче-
ский «нейтрон» Паули, — были очень разными. Для частицы
Паули пришлось искать другое название. Наука остановилась
на варианте, предложенном итальянским физиком Энрико
Ферми, — нейтрино (маленький нейтрон).
Споры о нейтрино были столь бурными, что некоторые
физики, в том числе Бор, даже ставили под сомнение принцип
сохранения энергии. Другие ученые, например Пауль Эрен-
фест, до конца жизни крайне скептически относились к гипо-
тезе о существовании нейтрино. Должно было пройти больше
25 лет, прежде чем экспериментаторы смогли засечь нейтрино
Паули (это произошло в 1956 году). Во время конференции
1932 года молодые физики-ассистенты решили поставить не-
обычную версию «Фауста» Гете. В их спектакле Мефисто-
фель всеми силами пытается убедить неверующего Фауста
принять существование неуловимого нейтрино. Паули играл
роль Мефистофеля, Эренфест был Фаустом, а Нильсу Бору
достался образ Господа. В определенный момент спектакля
Бор (Господь) представлял Эренфеста (Фауста) как своего
рыцаря, а Паули (Мефистофель) говорил: «Ваш рыцарь, Ваш
раб. Предупреждаю Вас: если Вы позволите мне испытать Ва-
шего рыцаря, он сделает все, что я пожелаю». В этой же пьесе
Бор спрашивал Паули: «Если Вы не рассматриваете ни заряд,
ни массу, что же остается?» Мефистофель на это отвечал: «До-
рогой Господь, ответ элементарен: нейтрино. Пробудите свой
ум и используйте его». В этой реплике ярко проявляется свое-
образный характер Паули.
Вольфганг Паули родился в XX веке и был представителем
нового поколения молодых физиков, которые в 1920-е годы
полностью изменили парадигму этой науки и саму концеп-
цию материального мира. Паули, Гейзенберг, Дирак, Иордан,
Борн и Шрёдингер были создателями новой квантовой теории,
так называемой квантовой механики. Однако задолго до это-
го Паули проявлял невероятные способности. С самых юных
лет, еще в средней школе, его считали необычайно одаренным
ребенком. Через три года после появления общей теории от-
носительности, когда Паули едва исполнилось 18 и юноша еще
8
ВВЕДЕНИЕ
даже не поступил в университет, он опубликовал свои первые
работы об этой теории, и эти работы получили высокую оценку
блестящего математика Германа Вейля.
Однако в Мюнхенском университете Паули выбрал соб-
ственный путь: под руководством одного из самых уважаемых
профессоров того времени, Арнольда Зоммерфельда, он начал
изучать странный квантовый мир. Вольфганг был блестящим
молодым ученым, глубоким исследователем классической фи-
зики, поэтому открытие квантовых законов пробудило в нем
беспокойство. Сам Паули много лет спустя описывал это сле-
дующим образом: «Каждый физик, привыкший мыслить клас-
сическими категориями, пережил шок, впервые осознав основ-
ные постулаты квантовой теории, введенные Бором». Начиная
с того момента и на всю жизнь Паули стал неразлучен с кван-
товой физикой.
Его огромный талант и работоспособность быстро принес-
ли плоды. В конце 1924-го, когда ему было всего 24 года, Паули
решил проблему, которая мучила его практически с первого
дня учебы в университете, — он разгадал аномальный эффект
Зеемана. Знаменитый принцип запрета, известный с тех пор
как принцип Паули, был у него в голове уже многие месяцы,
но ученый решился опубликовать работу о нем, только когда
сам стал уверен в ценности и правильности открытия. И это еще
раз доказывает научную честность Паули и склонность к кри-
тике, которая в данном случае касалась его самого. Принцип за-
прета — это, по мнению многих физиков, самый важный вклад
Паули в науку. Он сформулировал свой принцип в самом нача-
ле научной карьеры и еще долгие годы продолжал работать над
ним, пытаясь найти конкретное и неопровержимое доказатель-
ство, которое подтвердило бы важность принципа как одного
из основных постулатов квантовой механики. Принцип запре-
та появился в результате огромной работы, но свою роль сыгра-
ла и поразительная интуиция ученого. Возможно, это был один
из немногих случаев, когда Паули позволил своей гениальной
интуиции восторжествовать над знанием и критическим виде-
нием. Принцип запрета позволил понять, как располагаются
электроны внутри атомов, и объяснить внутреннюю структуру
ВВЕДЕНИЕ
9
материи и ее стабильность. В науке трудно найти область, где
не соблюдался бы принцип запрета. Поэтому невозможно по-
нять, почему должно было пройти 20 лет, прежде чем Паули
получил Нобелевскую премию за это открытие.
В следующий раз дерзость Паули проявилась, когда он за-
явил о существовании нейтрино. И вновь потребовались дол-
гие годы обсуждений с коллегами, прежде чем он решился опу-
бликовать свою теорию.
Рождение новой квантовой теории («Нового завета», ис-
пользуя слова Паули) произошло в 1925 году. Хотя ученый
тоже участвовал в этом процессе, главную роль сыграли другие
физики, развившие изначальные идеи нового видения мате-
риального мира. Творцами этой революции были Гейзенберг,
Шрёдингер и Дирак. Несомненно, именно они стали создате-
лями этой новой теории, но так же бесспорно и то, что именно
критический взгляд Паули и бесконечные дискуссии с ним по-
могли ученым заложить основы квантовой механики, превра-
тив ее в устойчивую и последовательную теорию.
Паули внес значительный вклад практически во все обла-
сти теоретической физики. Особенно его привлекало изучение
взаимодействия излучения и вещества, которому он посвятил
всю свою жизнь. После основополагающих работ Иордана
и Дирака в этой области Паули и Гейзенберг разработали осно-
вы того, что позже было названо квантовой теорией поля. Эта
проблема не давала Паули покоя всю жизнь. Хорошо известны
его критика и шутки в адрес многих физиков, особенно Дирака
и особенно в связи с его теорией дыр, которую Паули считал
направленной лично против себя.
Однако помимо бесспорного вклада в науку, Паули просла-
вился тяжелым характером и суровостью в отношении всех ис-
следований и теорий, которые привлекали его внимание. О ра-
боте одного из своих коллег Паули как-то заявил: «Эта статья
неверна, более того — она даже не ошибочна». Все коллеги уче-
ного, независимо от степени своей известности, становились
мишенью его критических стрел. Существует анекдот о том,
как Паули, еще будучи студентом Мюнхенского университе-
та, присутствовал на лекции Альберта Эйнштейна и в какой-то
10
ВВЕДЕНИЕ
момент на одно из высказываний лектора ответил из глубины
зала: «А знаете, то, что говорит господин Эйнштейн, не безна-
дежно глупо». Порой из его уст звучали и гораздо более острые
замечания. Существует анекдот о знакомстве Паули с венским
физиком Паулем Эренфестом. После короткой беседы, в кото-
рой Паули в полной мере продемонстрировал свой характер,
Эренфест сказал: «Познакомившись с Вами лично, должен
сказать, что мне больше нравятся Ваши труды, нежели Вы
сам». Паули тут же ответил: «У меня все наоборот: мне больше
нравитесь Вы, нежели Ваши труды». Трудно поверить, но по-
сле такой пикировки этих двух физиков на протяжении всей
жизни связывала крепкая дружба.
Возможно, лучше всего понять характер Паули можно,
процитировав одного из его самых близких соратников, физи-
ка Виктора Вайскопфа, который в 1930-е годы написал:
«Весной 1933 года Паули позвал меня работать в качестве сво-
его ассистента на три года. Репутация Паули была всем извест-
на, и я спросил совета у Пайерлса, который был его ассистентом
в предыдущие годы. Пайерлс сказал, что мне не о чем беспоко-
иться: «На самом деле Паули очень милый, почти как ребенок.
Его кажущийся неприятный характер является следствием его
научной честности. Он всегда говорит то, что думает, и именно
поэтому люди порой обижаются». Со временем я смог убедиться,
что Пайерлс был прав. Когда я первый раз оказался в кабинете
Паули, он сказал мне: «Ах, да, я ждал Вас, но на самом деле я хо-
тел пригласить на должность ассистента Бете». Через несколько
недель Паули дал мне некоторые задания, а спустя короткое вре-
мя поинтересовался, как у меня идут дела. Я показал ему свои
заметки, и он сказал: «В общем, надо было взять Бете».
Критика Паули была очень суровой. Ученый считал не-
обходимым понять все аспекты изучаемой проблемы, поэтому
был столь критичен. Порой он даже казался враждебным, одна-
ко в его характере напрочь отсутствовало коварство — ученый
просто очень скрупулезно подходил к исследованиям. Аме-
риканский физик Стивен Вейнберг однажды сказал: «Может
ВВЕДЕНИЕ
11
быть, Гейзенберг и Дирак были более творческими, но не было
такого блестящего физика, как Паули». Порой творческие
изыскания Паули затмевают его энциклопедические познания.
Однако в науке того времени было четко известно: ни одна
проблема не может считаться решенной, пока не получен чет-
кий ответ на вопрос «Что бы сказал по этому поводу Паули?».
Вернер Карл Гейзенберг (1901-1976) знал Паули, навер-
ное, лучше всех. С момента знакомства в Мюнхенском универ-
ситете в начале 1920-х годов и до конца жизни Паули связы-
вали дружба и сотрудничество. В 1968 году, уже после смерти
ученого, Гейзенберг заметил в одном из интервью:
«Характер Паули очень отличался от моего. Он всегда был гораз-
до более критичен... Паули всегда искал вдохновения в экспери-
ментальных очевидностях, интуитивно находя самые тесные от-
ношения, существующие между вещами. В то же время он всегда
стремился рационализировать свою интуицию с помощью стро-
гого математического языка, чтобы не оставить и тени сомнений
относительно своих утверждений. Именно поэтому Паули опу-
бликовал гораздо меньше трудов, чем мог бы, если бы отошел
хотя бы от одного из двух указанных постулатов. Бор публико-
вал идеи, которые подтверждались в дальнейшем. Другие физи-
ки развивали математические методы. Но соединить и первое,
и второе, полагаю, слишком тяжело для одного человека».
Как мы уже говорили, кульминационные точки научной
деятельности Паули связаны с формулировкой принципа за-
прета и заявлением о существовании нейтрино. В обоих случа-
ях гениальная интуиция Паули смогла победить его рациона-
лизм. Но гораздо чаще все происходило иначе, и другие физи-
ки первыми формулировали идеи и понятия, которые Паули
долго молча обдумывал. Так случилось, например, со спином.
В этом случае Паули оказался неспособен сделать шаг вперед
и развить собственный принцип запрета. Более того, он отгова-
ривал от этого шага других физиков. Но несмотря на это, мне-
ние Паули было точкой отсчета для всех его коллег. Недаром
12
ВВЕДЕНИЕ
этого ученого называли, ни много ни мало, совестью теорети-
ческой физики.
ВВЕДЕНИЕ
13

1900 Вольфганг Эрнст Паули родился в Ве-
не (Австрия) 25 апреля.
1910 Начал обучение в гимназии Деблингер.
1918 Заканчивает гимназию Деблингер.
Осенью поступает в Мюнхенский
университет и начинает обучение под
руководством профессора Зоммер-
фельда. Публикует первые работы
об общей теории относительности.
1921 Получает степень доктора summa
cum laude и публикует монографию
об общей теории относительности.
Знакомится с Гейзенбергом. Переез-
жает в Геттинген в качестве ассистента
Борна.
1922 Назначен ассистентом профессора
Вильгельма Ленца в Гамбурге. Осе-
нью по приглашению Бора переезжает
в Копенгаген. Работает над аномаль-
ным эффектом Зеемана. В следующем
году возвращается в Гамбургский уни-
верситет.
1925 Открывает новое квантовое число
и формулирует принцип запрета.
1926 Описывает спектр атома водорода,
используя теорию Гейзенберга. Публи-
кует свою работу, названную «Ветхим
заветом* квантовой теории. Согла-
шается с понятием спина, введенным
Еаудсмитом и Уленбеком.
1927 Развивает нерелятивистскую теорию
спина с помощью своих знаменитых
матриц. Мать Паули кончает жизнь
самоубийством.
1928 Назначен профессором Высшей техни-
ческой школы (ЕТН) Цюриха, Швей-
цария.
1929 Вместе с Гейзенбергом осуществляет
первое исследование по взаимодей-
ствию излучения и вещества. Остав-
ляет католичество и женится на Кейт
Деппнер.
1930 Выдвигает гипотезу о нейтрино. Разво-
дится с Кейт Деппнер.
1932 Начинает сотрудничество с психиа-
тром Карлом Густавом Юнгом. Через
год женится на Франке Бертрам.
1940 Не получив швейцарского граждан-
ства, оставляет школу Цюриха и при-
ступает к работе в Институте пер-
спективных исследований Принстона
(США). Публикует работу о статисти-
ке и спине.
1945 Получает Нобелевскую премию
по физике за открытие принципа
запрета, известного как принцип Пау-
ли. Эйнштейн письменно заявляет
о том, что считает Паули своим науч-
ным наследником.
1946 Возвращается в Высшую техническую
школу.
1949 Получает швейцарское гражданство.
Совместно с Феликсом Вилларсом
публикует работу о методе регуляри-
зации.
1958 Умирает в Цюрихе от рака поджелу-
дочной железы 15 декабря.
ВВЕДЕНИЕ
15

ГЛАВА 1
Необыкновенный ребенок
В конце XIX века состоялось несколько
удивительных открытий в области физики:
рентгеновские лучи, радиоактивность и электрон.
В то время никто не мог предположить, что для
объяснения этих явлений потребуется настоящая
революция, которая произойдет лишь в начале XX века,
когда будут сформулированы первые идеи квантовой
механики и теория относительности.
Вся жизнь Паули была посвящена
работе в этих областях.

Вольфганг Эрнст Паули родился в Вене (Австрия) 25 апреля
1900 года, в тот же год, когда немецкий физик Макс Планк
(1858-1947) представил собственное объяснение черного тела,
впервые выдвинув идею о том, что излучение (энергия) ис-
пускается и поглощается только квантами. Это стало началом
квантовой теории — нового видения физического мира, в кото-
ром надо было забыть о классических законах, и так до конца
не ясных. Внутренняя структура материи и поведение микро-
скопического мира были настоящим вызовом для всех физи-
ков того времени. Перемены был столь глубокими, что многие
ученые не смогли принять их последствий.
Один за другим проводились опыты, в ходе которых по-
являлось огромное количество данных, почти не поддающихся
объяснению. Члены научного сообщества испытывали восторг,
однако наряду с ним — растерянность и даже неудовлетворен-
ность. Было очевидно, что в науках о природе рождается нечто
совершенно новое, отличное от уже известного; все говорило
о необходимости новых путей, новых способов «рассматри-
вать» и анализировать физический мир. Однако еще долгие
годы физики будут полагаться только на правила, выработан-
ные ex professo и во многих случаях противоречащие класси-
ческой теории. Именно такую картину застал Паули, войдя
в странный и удивительный квантовый мир.
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
19
ИСТОРИЯ СЕМЬИ ПАУЛИ
Паули родился в католической семье, принадлежавшей к зажи-
точному среднему классу. Его отец был профессором Венского
университета, а мать, происходившая из зажиточной венской
семьи, какое-то время работала корреспондентом в известной
газете. Хотя семья жила в австрийской столице, она имела
пражские корни. Дед по отцовской линии, Якоб Пасхелес, был
уважаемым членом еврейской общины Праги. Он владел книж-
ным магазином, был издателем и автором, а его жена Елен Утиц
принадлежала к одной из самых состоятельных еврейских
семей чешской столицы. Семья Пасхелес проживала в районе
Старого Города и принимала участие в жизни Старо-Новой
синагоги. Якоб Пасхелес в качестве особого члена общины
даже присутствовал на церемонии конфирмации (бар мицва)
Франца Кафки в 1896 году. Похоже, что фамилия Пасхелес
происходит от испанской фамилии Pascuales, хотя этот факт
не подтвержден.
Дед по материнской линии, Фридрих Шютц, также родил-
ся в пражской еврейской семье. Он был писателем и журнали-
стом и после переезда в Вену в 1869 году входил в издатель-
скую коллегию журнала Neue Freie Presse («Новая свободная
пресса») — одного из самых влиятельных либеральных изда-
ний того времени. Несмотря на еврейское происхождение,
Фридрих Шютц не был религиозен. В 1875 году он женился
на оперной певице Берте Диллнер, которая принадлежала
к знатной католической семье Вены и пела в главных оперных
театрах того времени в Кельне, Праге, Берлине, Штутгарте
и самой Вене. Берта сыграла важную роль в художественном
воспитании внука.
Паули был очень привязан к матери, Берте Камилле Шютц,
женщине твердых либеральных убеждений, которая прекрасно
знала классическую литературу. В годы, когда доступ жен-
щин к высшему образованию был ограничен, Берта Камилла
стала исключением и закончила университет в 1905 году. Ее
пацифистские и социалистические взгляды сильно повлияли
20
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
на юного Вольфганга и помогли сформироваться его характеру.
Эрик Хула, одноклассник Паули, много лет спустя говорил:
«После начала Первой мировой войны у Паули проснулся ин-
терес к политике, который большей частью поддерживался важ-
ной деятельностью его матери в те годы. Со временем отрицание
войны и вообще империи у Паули становилось все сильнее».
Отец, Вольфганг Йозеф Пасхелес, родился в Праге
в 1869 году. Он изучал медицину и был учеником Эрнста Маха,
одного из самых уважаемых физиков того времени и, несо-
мненно, одного из главных действующих лиц в культурной
и научной жизни чешской столицы. На молодого Пасхелеса
идеи и характер Маха произвели большое впечатление. Впо-
следствии он сам говорил, что знакомство с Махом было самым
главным событием его интеллектуальной жизни. В 1893 году
Пасхелес окончил медицинский университет и переехал в Вену,
где начал врачебную практику. Через несколько лет он решил
оставить медицину и начать карьеру исследователя в области
химии. Это решение в большой степени было принято по сове-
ту Маха, который в 1895 году был назначен доцентом филосо-
фии и химии Венского университета. Через три года Пасхелес
также получил контракт в Венском университете, где трудился
значительную часть жизни и стал авторитетным исследовате-
лем коллоидов и протеинов.
Переезд из Праги в Вену означал для него полный разрыв
с прошлым. Сразу после смерти отца в 1897 году он получил
официальное разрешение на смену фамилии и из Пасхелеса
превратился в Паули. Через несколько месяцев он оставил
иудаизм и незадолго до женитьбы принял католическую веру.
Несомненно, эти изменения были связаны с растущим в те годы
антисемитизмом: иудаизм мог стать препятствием в универси-
тетской карьере исследователя, к которой Паули стремился.
Так и произошло, что младший Вольфганг Паули родился
в католической семье и о своих еврейских корнях узнал спустя
много лет, в 1916 году, — от бабушки по отцовской линии.
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
21
ДЕТСТВО И ЮНОСТЬ ВОЛЬФГАНГА
Первые годы жизни Паули прошли так, как и должны были про-
ходить у венского ребенка из зажиточной семьи. Помимо на-
чальной школы, он получил и семейное образование. Бабушка
со стороны матери часто водила внука в оперу и на концерты,
мать занималась его гуманитарными знаниями. Общим обра-
зованием сына ведал отец, который брал юного Вольфганга
на прогулки по центру города и в антикварные магазины.
Сильно повлиял на воспитание мальчика и Эрнст Мах. Его
отношения с отцом Паули — как профессиональные, так и лич-
ные — были столь тесными, что Мах согласился стать крестным
отцом Вольфганга. Отец Паули настолько восхищался Махом,
что даже дал своему сыну второе имя Эрнст. Когда Вольфгангу
исполнилось шесть лет, родилась его сестра Герта Эрнестина.
Второе имя девочки — также знак восхищения их отца перед
Эрнстом Махом.
В возрасте десяти лет Паули поступил в гимназию
Деблингер — престижное образовательное учреждение, где он
изучал естественные науки, физику и математику в качестве ос-
новных предметов, а также философию и классические языки.
В 14 лет он закончил изучать арифметику и по совету Маха
начал брать дополнительные уроки у Вильгельма Виртингера
(1865-1945), профессора Венского университета, который
в те годы считался лучшим математиком Австрии. Во время
обучения в средней школе отец с сыном не раз посещали Эрнста
Маха, у которого уже тогда было очень слабое здоровье. Спустя
годы Паули вспоминал об этих визитах:
«Мах был настоящим мастером в области проведения опытов.
Его квартира была полна призм, осциллоскопов, стереоскопов,
электрических машин и так далее. Когда я приходил к нему, он
всегда показывал мне какой-нибудь интересный опыт. [...] Мах
был убежден во вселенской правомочности своего способа мыс-
лить, основанного на чувственном восприятии и результатах
опытов, которые он сам проводил».
22
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Вольфганг Паули
в студенческие
годы.
ВВЕРХУ СПРАВА:
Паули
с Альбертом
Эйнштейном.
В юности Паули
больше всего
интересовался
теорией
относительности,
которую очень
хорошо изучил.
ВНИЗУ:
Видна
Мюнхенский
университет
с Амалиенштрас-
се (открытка
начала XX века).
В этом
университете
Паули получил
высшее
образование.
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
23
В 1918 году, после восьми лет обучения в гимназии Деблин-
гер, Паули получил аттестат с высшими баллами по математи-
ке, физике и философии. Увы, по классическим языкам значи-
лось «удовлетворительно». Много лет спустя Паули написал
своему учителю немецкого языка из гимназии, сколь стран-
но ему видеть высший балл в собственном университетском
дипломе. В письме учителю Паули признавал, что, за исклю-
чением физики и математики, был посредственным учеником.
И все же:
«Вы, конечно, удивитесь, но я очень рад, что ходил на занятия
и изучал гуманитарные дисциплины, а также латынь и греческий.
Я много интересовался научными текстами XVIII века, равно как
и текстами греческих философов, и для меня было очень важно
читать их в оригинале».
У Паули были довольно одаренные одноклассники.
Один из них, Ричард Кун (1900-1957), в 1938 году получил
Нобелевскую премию по химии. Вольфганг проявлял исклю-
чительные способности к техническим наукам, но был очень
сложным учеником. Он нередко знал больше преподавателя,
и иметь дело с ним было из-за этого нелегко. Паули призна-
вал, что скучал на многих уроках и поэтому занимался другими
предметами. Именно так начался его интерес к общей теории
относительности, которая была выдвинута Эйнштейном всего
несколькими годами ранее и которую в то время оказались спо-
собны понять лишь немногие. Через два месяца после оконча-
ния гимназии, едва отметив 18 лет, Паули опубликовал свою
первую работу об общей теории относительности, которая по-
разила не только его учителей, но и уважаемых физиков и ма-
тематиков того времени, включая и самого создателя теории
относительности.
24
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
ЭРНСТ MAX (1838-1916)
Мах был австрийским физиком
и философом. В 1860 году он окон-
чил факультет физики Венского уни-
верситета, затем получил контракт
в Университете Граца, а с 1867 года
занимал кафедру эксперименталь-
ной физики Пражского университета.
В Праге он прожил 28 лет. В1895 году
Маха назначили профессором индук-
тивной философии в университете
Вены. После апоплексического удара
в 1905 году оставил преподавание
и стал членом австрийского парла-
мента. Мах внес значительный вклад
не только в физику, но и в философию,
физиологию и психологию. В области
физики его интересы были связаны
с оптикой, термодинамикой и акустикой. Также ему принадлежат не-
которые известные работы в области механики. Самый известный труд
Маха — «Механика: историко-критический очерк ее развития* (1883).
Его исследования флюидов привели к открытию так называемого конуса
Маха — волны, образующейся, когда скорость движущегося в среде пред-
мета превышает скорость звука в этой среде. Сегодня используется число
Маха, которое определяет отношение скорости предмета и скорости
звука. В философии ученый был ярким представителем позитивистского
течения и вместе с Рихардом Авенариусом (1843-1896) стал основате-
лем эмпириокритицизма. Мах считал, что наука должна основываться
только на эмпирически доказуемых фактах. Он не верил в реальность
атомов и критиковал теорию Больцмана.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
В 1905 году — в год чудес (annus mirabilis) физики — 26-летний
немецкий ученый Альберт Эйнштейн (1879-1955) опублико-
вал несколько своих работ, которые полностью изменили виде-
ние мира. В одной из них — «К электродинамике движущихся
тел» — была сформулирована специальная теория относитель-
ности. Эйнштейн разрешил противоречие, существовавшее
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
25
между механикой Ньютона и электромагнетизмом Максвел-
ла, уничтожив всякие отсылки к эфиру и возможному суще-
ствованию абсолютной системы отсчета. Специальная теория
относительности строится на двух основополагающих постула-
тах — принципе относительности (законы физики одинаковы
во всех инерциальных системах отсчета) и принципе постоян-
ства скорости света (скорость света в вакууме всегда одинакова
и не зависит от рассматриваемой инерциальной системы отсче-
та). Эти два постулата ведут к новому пониманию таких осно-
вополагающих понятий, как время и пространство. Эйнштейн
показал новый способ изучать и анализировать физический
мир. Одновременность событий, период времени, прошедший
между разными событиями, размеры предметов не являются
произвольными понятиями, но также не являются понятия-
ми абсолютными. Их можно определить, но значения зависят
от системы отсчета, в которой проводятся измерения, — этот
результат был заложен во втором постулате Эйнштейна.
Другим важнейшим аспектом, вытекающим из специаль-
ной теории относительности, который сильно повлиял на опи-
сание микроскопического мира, был так называемый принцип
эквивалентности массы и энергии. Масса и энергия тела — две
стороны одной медали. Отделить одно понятие от другого не-
возможно, и вывод очевиден: энергия может превращаться
в массу, то есть в частицы. Но возможен и обратный процесс:
частицы (масса) могут разрушаться, излучая энергию. Таким
образом, мы имеем дело с процессом, в котором частицы могут
рождаться и/или уничтожаться. Этот факт сыграл огромную
роль в развитии квантовой теории и в описании взаимодей-
ствия излучения и вещества. Отношение массы и энергии вы-
ражается следующим образом: Е=тс2 (с — это скорость света
в вакууме) — это самое знаменитое уравнение физики.
Общая теория относительности была чем-то уникальным;
я убежден, что без Эйнштейна мы ждали бы ее до сих пор.
Поль Дирак
26
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
В 1915 году Эйнштейн распространил теорию относитель-
ности на неинерциальные системы отсчета и таким образом
сформулировал общую теорию относительности — свой ше-
девр. Ему пришлось полностью пересмотреть теорию тяготе-
ния Ньютона, а также осознать тесную связь между геометрией
пространства-времени и количеством существующей материи.
Искривление пространства-времени определяется плотностью
материи. Другими словами, масса собственным тяготением за-
дает форму пространства-времени.
Общая теория относительности с момента своего появле-
ния считается одним из самых великих творений человеческого
разума. Причем это великолепное творение полностью созда-
но одним человеком. Многие физики написали об этой теории
целые тома, в которых старались прояснить разные ее аспек-
ты. Но суть и основные технические детали были разработаны
Эйнштейном в одиночку.
С самого начала общая теория относительности доказала
свое превосходство над теорией Ньютона. В 1915 году Эйн-
штейн смог впервые объяснить аномалию в движении Мер-
курия (так называемое смещение перигелия), которая была
известна с середины XIX века. В ноябре 1919 года Эйнштейн
стал легендарной фигурой, самым признанным физиком в исто-
рии, после того как в том же году астрономы Дайсон и Эддинг-
тон совершили экспедицию на африканский остров Принсипи,
измерили во время затмения относительную позицию одной
из звезд и подтвердили, что результаты совпали с прогнозами,
опиравшимися на теорию Эйнштейна. Это означало, что мате-
рия влияет на траекторию света (см. рисунок 1).
Шестого ноября 1919 года президент Королевского обще-
ства, одного из самых престижных научных учреждений того
времени, заявил, что подтверждение теории Эйнштейна Дай-
соном и Эддингтоном может считаться самым важным науч-
ным успехом со времени открытия в 1846 году планеты Нептун.
На следующий день газета The Times вышла с заголовком:
«Революция в науке. Новая теория Вселенной. Идеи Ньютона
рушатся».
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
27
НЕОБЫКНОВЕННЫЕ СПОСОБНОСТИ МОЛОДОГО ПАУЛИ
К ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Как это возможно, что молодой Паули, будучи еще учеником
гимназии, смог полностью понять техническую сторону теории
относительности и, кроме того, изучить всю специализирован-
ную литературу по этой теме? Несомненно, главной причиной
этому был исключительный ум Вольфганга. Конечно, важную
роль сыграли и уроки Ганса Адольфа Бауэра (1891-1953), про-
фессора теоретической физики Венского технологического
института. В те годы общей теорией относительности в Вене
занимались только Бауэр, Эрвин Шрёдингер (1887-1961)
и Ганс Тирринг (1888-1976). Их труды, упомянутые Пау-
ли в своей первой работе, повлияли на его становление как
ученого. Интересно вспомнить слова Тирринга, сказанные
в 1958 году после смерти Паули:
«Я познакомился с Паули в Вене, когда он еще был молодым сту-
дентом университета. Помню, он подошел ко мне, но не за тем,
чтобы задать вопрос, а чтобы предложить конкретный расчет,
который я тогда еще не смог сделать. Мы сели, каждый на свой
Отклонение
света звезды
из-за Солнца.
РИС.1
28
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
край стола, и начали работать. В итоге мы получили один и тот же
результат, но его решение было гораздо более мощным и элегант-
ным, и закончил он гораздо раньше меня. Никогда превосход-
ство коллеги не было для меня столь очевидно, как во время той
встречи с 26-летним студентом Паули».
Через год после публикации своей первой работы
об общей теории относительности, когда Паули уже учился
в Мюнхенском университете, он опубликовал два исследова-
ния, в которых критически разбирал теорию, разработанную
блестящим математиком Германом Вейлем. В этой теории
впервые предлагалось объединение тяготения и электро-
магнетизма. Работы Паули произвели огромное впечатление
на Вейля, и в том же году он написал юноше письмо со словами:
«С огромным удовольствием приветствую вас в качестве сорат-
ника. Мне совершенно невозможно понять, как в таком юном воз-
расте вы смогли достичь того уровня знаний, который демонстри-
руете в своих работах, равно как и свободы мысли, необходимой
для того, чтобы освоить теорию относительности».
ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ
Арнольд Зоммерфельд, профессор Мюнхенского универси-
тета, под руководством которого Паули решил изучать тео-
ретическую физику, с первого момента распознал исклю-
чительные способности юного студента. Лиза Мейтнер
(1878-1968), известный австрийский физик и близкий друг
Паули, так рассказывает об этом в 1959 году в письме вдове
Паули: «В 1921 году я встретилась с Зоммерфельдом в Ланде.
Он рассказывал мне о своем студенте, таком блестящем, что его
нечему было учить, [...] поэтому он предложил ему написать
монографию».
Зоммерфельд был одним из издателей знаменитой
Enzyklopadie der mathematischen Wissenschaften («Энциклопе-
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
29
дия математических наук»). Этот проект, посвященный всем
областям математики и физики, начал выдающийся матема-
тик Феликс Клейн (1849-1925). Зоммерфельд попросил Эйн-
штейна написать статью о теории относительности, однако тот
не согласился. Тогда Зоммерфельд решил сам написать эту
статью вместе со студентом Паули. Но первая рукопись Паули
настолько потрясла его, что он решил доверить ему всю рабо-
ту. Решение Зоммерфельда однозначно свидетельствует о вере
учителя в способности и знания своего воспитанника.
Паули начал работу над статьей для энциклопедии во время
своего четвертого семестра в Мюнхенском университете, по-
этому занимался ею одновременно с изучением квантовой тео-
рии. Статья, опубликованная в 1921 году, через два месяца
после получения Вольфгангом диплома по физике, представ-
ляла собой монографию на почти 250 страницах, разделенную
на пять глав: основы специальной теории относительности, те-
матические инструменты, более сложная разработка специаль-
ной теории относительности, общая теория относительности
и теория природы элементарных заряженных частиц. В работе
Паули представлены математические основы и физическое
значение теории, а также дан полный обзор практически всей
опубликованной литературы по теме. В библиографии ука-
заны почти 400 источников. Эта работа стала монументаль-
ным исследованием, одной из самых полных и точных работ,
написанных на тот момент о теории относительности. Даже
сам Эйнштейн не писал о своей теории так подробно и широко.
Паули заслужил множество похвал, которые блестяще пред-
ставлены в комментарии самого Эйнштейна об этой моногра-
фии в 1922 году:
«Никто из тех, кто читал эту великую работу, не может поверить,
что ее автору всего 20 лет. Не могу сказать, что вызывает большее
восхищение — психологическое понимание развития идей, точ-
ность математических выводов, глубокое знание физики, способ-
ность систематического и точного представления, знание литера-
туры, исчерпывающее раскрытие темы или точность критических
аргументов».
зо
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
ГЕРМАН ВЕЙЛЬ (1885-1955)
Вейль — немецкий математик по про-
исхождению, получивший амери-
канское гражданство. Его работы
оказали огромное влияние на тео-
ретическую физику и теорию отно-
сительности. В 1908 году он окончил
Гёттингенский университет, в кото-
ром ему преподавал Давид Гильберт
(1862-1943), крупнейший матема-
тик того времени. В 1913 году Вейль
начал работу в Высшей технической
школе Цюриха (ЕТН, от немецкого
названия Eidgenossische Technische
Hochschule) в качестве профессора
математики. Там он познакомился
с Альбертом Эйнштейном, который как
раз заканчивал работу над общей тео-
рией относительности. Это знакомство
сильно повлияло на Вейля. С самого
начала он был очарован математиче-
скими принципами теории Эйнштейна. В последующие годы он и сам внес
важный вклад в ее развитие. В области математики в 1913 году Вейль
опубликовал работу «Идея римановой поверхности», в которой впер-
вые были объединены теория функций и геометрия. Годы, проведенные
в Цюрихе, несомненно, были самыми продуктивными для Вейля. Именно
в это время он развил теорию полей, в которой была осуществлена по-
пытка объединить электромагнетизм и тяготение через геометрические
свойства пространства-времени. Этот труд, который Паули упоминает
в своей монографии много раз, является предшественником извест-
ной нам сегодня калибровочной теории. Тогда же Вейль развил тео-
рию групп — новую область математики, появившуюся в конце XIX века
и в физике. Сам он считал собственную теорию представления полупро-
стых групп своим важнейшим вкладом в науку. В 1930 году Вейль после
смерти Гильберта занял кафедру математики в Гёттингенском универси-
тете. Однако после прихода к власти Гитлера в 1933 году ученый эмигри-
ровал в США (его жена была еврейкой), где ему предложили должность
в Институте перспективных исследований в Принстоне. Там он снова
встретился с Эйнштейном. Вейль всегда очень интересовался развитием
физической теории, и его работы позволили консолидировать и матема-
тически упорядочить квантовую механику. Дирак публично восхищался
Вейлем и его трудами.
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
31
Никогда прежде молодой физик не получал столько
похвал. В последующие годы книга Паули много раз переизда-
валась с дополнениями автора. Многие физики последующих
поколений учили теорию относительности по книге Паули,
которая и сегодня считается одним из самых полных и лучших
трудов по этой теме.
МЮНХЕНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В октябре 1918 года Паули поступил в Мюнхенский универси-
тет. Он решил уехать из Вены из-за положения, в котором на-
ходился Институт физики в те годы. После смерти профессора
Фридриха Хазенёрля (1874-1915), который возглавил кафедру
теоретической физики после Людвига Больцмана (1844-1906),
выдающиеся ученые отказались занять освободившееся место,
и это привело к некоторому упадку физики в Вене. Эта ситуа-
ция сильно отличалась от предыдущих лет, когда в универси-
тете Вены работали именитые исследователи, такие как созда-
тель волновой квантовой механики Эрвин Шрёдингер. Спустя
много лет Паули признал правильность своего решения уехать
после окончания гимназии из Вены.
Его приезд в Мюнхен совпал с окончанием Первой мировой
войны и поражением Германии и Австрии. Территориальные
и экономические решения, принятые победителями, привели
к тому, что в проигравших странах происходили многочислен-
ные протесты, и хаос коснулся всех городов бывшей империи.
В апреле 1919 года в Мюнхене была провозглашена Баварская
Советская Республика, за этим последовала военная интервен-
ция и невиданные социальные протесты. В том же году была
основана Веймарская Демократическая Республика, которая
существовала до 1933 года и рухнула после прихода к власти
Гитлера.
Версальский договор, ознаменовавший в 1919 году окон-
чание войны, обязывал Германию возместить другим странам
убытки, а также предусматривал аннексию ее территорий.
32
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
Кроме того, немецкая наука оказалась практически изолиро-
ванной. Так что вполне можно понять провокационное заявле-
ние немецкого физика Макса Планка (1858-1947), сделанное
в конце войны:
«Когда враги захватили значительную часть нашей территории,
когда в нашей стране разразился самый сильный кризис и когда
в будущем нас, возможно, ждет еще более глубокий кризис, есть
нечто, чего не сможет у нас отнять ни внешний, ни внутренний
враг: положение немецкой науки в мире. Для поддержания этого
положения и защиты его при необходимости у нас есть Прусская
академия наук, самое благородное государственное учреждение.
Мы должны охранять ее как самое ценное национальное достоя-
ние и как нашу идентичность».
Через три года Зоммерфельд писал: «Огромная ложь союз-
ников о вине Германии в войне будет царствовать еще многие
годы, но не вечно».
Когда Паули поступил в Мюнхенский университет, на фа-
культете физики блистали двое ученых: Арнольд Зоммерфельд
в теоретической физике и Вильгельм Вин (1864-1928) в экс-
периментальной. У профессоров были сложные отношения
друг с другом, вызванные различием в характерах и политиче-
ских взглядах, а главное — разным подходом к новым вызовам
и проблемам квантовой физики. Гейзенберг очень точно сказал
об этом:
«Вин считал экспериментальную физику центром физики,
и в определенном смысле у него вызывала отвращение теорети-
ческая физика, особенно та, что была связана с новой квантовой
теорией. [...] Он привык к классическому способу мыслить и де-
лать расчеты, а это был не лучший способ ориентации в запутан-
ном квантовом мире. Напротив, Зоммерфельд обладал большей
интуицией, он чувствовал, где скрывались истинные проблемы
физики. [...] Зоммерфельда не смущала работа в туманном мире
неподтвержденных знаний».
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
33
Паули приехал в Мюнхен вместе со своей славой не-
обыкновенно способного молодого человека и начал работать
с Зоммерфельдом, который был не только блестящим ученым,
но и талантливым преподавателем. В те годы Зоммерфельд уже
долго занимался наукой и интересовался разными областями
знания. Однако его главным вкладом было обобщение кванто-
вой атомной модели Бора и введение нового квантового числа,
что позволило сформулировать понятие эллиптических орбит
электрона и с их помощью объяснить многие эксперименталь-
ные результаты. Кроме того, Зоммерфельд является автором
работы Atombau und Spektrallinien («Строение атома и спек-
тры»), одной из самых полных работ по квантовой теории.
Паули начал изучать квантовую теорию на занятиях
Зоммерфельда и его ассистентов и одновременно посещал лек-
ции по экспериментальной физике Вина. Зоммерфельд обычно
сразу раздавал студентам темы для исследований. Именно так
Паули начал входить в странный квантовый мир. В первые
месяцы он посещал все лекции и семинары, а затем начал вы-
страивать собственный ритм работы, которого потом придер-
живался всю жизнь. Используя слова Гейзенберга, Паули пре-
вратился в ночную птицу. Он вел ночную жизнь, ходил по кафе
и театрам, а затем до утра интенсивно работал над проблемами
физики. В результате, к великому огорчению Зоммерфельда,
Паули приходил в университет не раньше полудня и, соот-
ветственно, не присутствовал на утренних занятиях. Известен
анекдот о том, как один молодой студент попросил Паули
встретиться с ним в девять утра. «Невозможно, это слишком
поздно», — ответил Паули.
Зоммерфельд познакомил меня с Паули и потом сказал мне,
что считает его одним из самых блестящих своих студентов,
у которого я могу многому научиться.
Вернер Гейзенберг
Паули всегда испытывал глубокое уважение к Зоммер-
фельду. Это был единственный физик, которому удалось избе-
34
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
АРНОЛЬД ЗОММЕРФЕЛЬД
(1838-1951)
Зоммерфельд изучал математику
и физические науки в Кёнигсбергском
университете. Защитив там доктор-
скую диссертацию, он перебрался
в Гёттингенский университет, где ра-
ботал ассистентом Феликса Клейна
и получил звание доцента в 1896 году.
Затем он был приглашен на пост про-
фессора прикладной математики
в Ахенский университет и, наконец,
в 1906 году стал профессором тео-
ретической физики в Мюнхене.
Зоммерфельд получил признание
не только как ученый, но и как препо-
даватель и педагог. Это доказывает
тот факт, что четверо его студентов
стали лауреатами Нобелевской пре-
мии по физике: Гейзенберг, Паули,
Дебай и Бете. Многие другие его уче-
ники прославились своим вкладом
в разные области физики. Самой из-
вестной работой Зоммерфельда является обобщение атомной модели
Нильса Бора (1885-1962) и введение понятия эллиптических орбит.
Для этого Зоммерфельд ввел второе квантовое число. Ученый включил
в свою модель и теорию относительности, объяснив расщепление спек-
тральных линий атома водорода, наблюдаемое в многочисленных опы-
тах (так называемая тонкая структура). Позднее модель была расширена
до трех степеней свободы с введением третьего квантового числа.
жать острой критики Паули. Много лет спустя, когда Паули
уже был одним из самых уважаемых в мире ученых, его отно-
шения с Зоммерфельдом по-прежнему были типичными отно-
шениями наставника и ученика. Коллег Паули в Цюрихе очень
забавляло, как он смиренно отвечал на замечания Зоммерфель-
да: «Ja, Herr Professor» или «Nein, Herr Professor».
В Мюнхене Паули познакомился с Вернером Гейзенбергом
(1901-1976), который учился несколькими курсами младше.
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
35
Гейзенберг стал одним из самых важных людей в профессио-
нальной жизни Паули, их связала тесная дружба. Знакомство
состоялось в 1920 году, когда Гейзенберг перебрался в Мюнхен
и стал новым студентом Зоммерфельда.
С самых первых месяцев в университете Паули показал
себя очень независимым человеком. Его публикации того вре-
мени практически не содержат никаких благодарностей, даже
по отношению к профессору Зоммерфельду. И тем не менее
Паули был одним из самых активных студентов, посещающих
занятия. Он всегда участвовал в дискуссиях и щедро делился
своими еще не опубликованными идеями. Так он работал всю
жизнь. Много раз Паули описывал свои блестящие идеи в пись-
мах коллегам, а не в официальных публикациях. Именно поэто-
му его корреспонденция столь обширна, а в некоторых случаях
его открытия приписаны другим физикам.
Три года в Мюнхене Паули занимался своей энциклопеди-
ческой статьей о теории относительности и изучением атомной
структуры с помощью квантовой теории. Эта теория стала его
наваждением и одновременно страстью на всю жизнь. Прежде
чем перейти к работам Паули, рассмотрим ситуацию, в которой
находилась квантовая теория в год поступления Вольфганга
в университет.
СТАРАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
Через восемь месяцев после рождения Паули, 14 декабря
1900 года, Планк на заседании Немецкого физического обще-
ства представил свои идеи по поводу очень старой проблемы —
излучения черного тела. Планк по-новому сформулировал
закон излучения, то есть поведения энергии излучения в со-
ответствии с частотой и температурой. Его уравнение полно-
стью соответствовало данным опытов с любым спектром волн
и включало в себя особые случаи: законы Стефана — Больцмана
и закон смещения Вина. Уравнение было несомненным успе-
хом, однако для его появления сам Планк вынужден был при-
зе
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
нять очень странную гипотезу, которая, по собственным словам
ученого, стала шагом отчаяния: «Излучение испускается и по-
глощается в виде отдельных порций энергии, квантов». Эта ги-
потеза считается началом квантовой теории; но в те годы лишь
немногие физики смогли осознать фундаментальное измене-
ние, которое она несла с собой. Сам Планк очень сдержанно
относился к идее квантования энергии, поскольку та могла
принимать только дискретные значения. Планк не относился
серьезно к квантовому непостоянству и поначалу считал, что
выражение Е = hv является лишь математической гипоте-
зой, не имеющей физического обоснования. Некоторое время
квантовое непостоянство не считалось проблемой, достойной
внимания, и сам ученый не способен был признать, что новый
закон излучения означал разрыв с классической физикой.
Формула Планка по большей части опиралась на статисти-
ческую теорию Больцмана второй половины XIX века. Планк
предположил, что система (стенки черного тела) представля-
ет собой N осцилляторов, которые колеблются с одинаковой
частотой, v. Рассмотрев значение энтропии системы, он заклю-
чил, что энергия, поровну разделенная между N осциллятора-
ми, прямо пропорциональна частоте (где h является коэффици-
ентом пропорциональности). Этот результат подразумевал, что
энергия не может изменяться постоянно, то есть она не являет-
ся неограниченно делимой величиной.
Второй этап развития квантовой теории приходится
на 1905 год, когда Эйнштейн опубликовал труд под названием
«Ободной эвристической точке зрения, касающейся возникнове-
ния и превращения света». В этой работе, за которую он получил
в 1921 году Нобелевскую премию, Эйнштейн с помощью гипо-
тезы Планка объяснил фотоэлектрический эффект. Конечно,
он пошел гораздо дальше Планка. Тот продолжал рассматри-
вать излучение в рамках электромагнитных волн и полагал, что
дискретность касается только обмена энергией между осцилля-
торами и излучением, Эйнштейн же считал, что само излучение
обладает дискретной структурой и состоит из отдельных пор-
ций энергии, то есть квантов, которые подчиняются уравнению
Планка. Через несколько лет Эйнштейн приложил квантовую
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
37
теорию к расчету теплоемкости твердых тел и получил резуль-
таты, согласующиеся с опытными данными. Более современ-
ная версия теории Эйнштейна была предложена в 1912 году
голландским физиком Петером Дебаем (1884-1966), который
смог значительно улучшить согласование с данными экспе-
риментов. Исследование теплоемкости позволило расширить
квантовую теорию, которая получала все большую известность,
что отразилось в дискуссиях, состоявшихся во время первого
Сольвеевского конгресса в Брюсселе в 1911 году.
Гипотеза Эйнштейна о квантовании излучения и последу-
ющее объяснение фотоэлектрического эффекта вызвали боль-
шую путаницу в научном сообществе. Трудно было предста-
вить, как можно объяснить явление интерференции света, если
он состоит из частиц энергии. Некоторые физики рассматрива-
ли гипотезу Эйнштейна как возврат относительно старой кор-
пускулярной теории света, предложенной Ньютоном, которую,
казалось, полностью превзошла волновая теория. Ситуация
была очень запутанной, и сам Эйнштейн в 1909 году заговорил
о корпускулярно-волновом дуализме: «Насколько мне извест-
но, до сих пор не представлялось возможным сформулировать
математическую теорию излучения, которая бы оправдала как
волновую, так и корпускулярную структуру». Американский
физик Роберт Милликен (1868-1953) многие годы отрицал
объяснение фотоэлектрического эффекта, предложенное Эйн-
штейном, хотя в итоге вынужден был признать его справедли-
вость, несмотря на то что оно противоречит свойству интерфе-
ренции света.
Эти трудности не разрешились к моменту появления
первых моделей атома с использованием квантовой теории.
Должно было пройти несколько лет, прежде чем в 1923 году,
наконец, была полностью установлена корпускулярная при-
рода света благодаря опыту американского физика Артура
Комптона (1892-1962). В этом опыте Комптон исследовал
рассеяние рентгеновских лучей (электромагнитного излучения
на очень высокой частоте) на электронах и неопровержимо до-
казал, что опытные данные можно прекрасно объяснить, рас-
сматривая процесс рассеяния как упругое столкновение двух
38
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
частиц — электрона и светового кванта, названного фотоном
(см. рисунок 2). Опыт Комптона считался самым ясным дока-
зательством реальности световых квантов.
После нескольких попыток Эйнштейна объяснение нашел
молодой французский аристократ во время работы над дипло-
мом. В 1924 году Луи-Виктор де Бройль (1892-1987) заявил,
что «как фотоны обладают и волновыми, и корпускулярными
свойствами, так, возможно, и все формы вещества обладают
обеими характеристиками». Де Бройль получил математиче-
ское выражение, которое учитывало оба свойства: длину волны
(типично волновая характеристика) и массу и скорость (харак-
теристика частиц):
mv
Согласно этой гипотезе, частицы — электроны или атомы —
обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами.
Таким образом, явление дифракции электрона подтверждало
гипотезу де Бройля. Этот опыт осуществили независимо друг
от друга Джордж Паджет Томсон (1892-1975) в Абердинском
университете и юные студенты Лаборатории Белла Клинтон
Джозеф Дэвиссон (1881-1958) и Лестер Джермер (1896-1971).
В обоих случаях опытные данные (см. рисунок 3) говорили
об интерференции и согласовывались с теорией де Бройля.
АТОМНЫЕ МОДЕЛИ
После открытия Томсоном в 1898 году электрона физики на-
чали задаваться следующим вопросом о структуре атомов. Как
они устроены? Электрон несет отрицательный заряд, а по-
скольку атомы нейтральны, значит, должны существовать ча-
стицы с положительным зарядом, которые уравновешивают от-
рицательный заряд электронов. Также было известно, что масса
атомов значительно больше массы электронов. Соответственно,
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
39
Изображение
процесса
рассеяния
Комптона,
в котором фотон
через упругое
столкновение
взаимодействует
с электроном.
Модель
интерференции,
происходящей
в результате
дифракции
электронов.
Наблюдаемые
светлые
и темные кольца
соответствуют
максимумам
и минимумам
интерференции.
эта масса формируется, главным образом, положительными
частицами. Но как располагаются эти два вида частиц внутри
атома?
Томсон осуществил несколько попыток найти ответ на этот
вопрос, однако ясность появилась после знаменитых опы-
тов по рассеянию частиц, осуществленных в 1911-1912 годах
Эрнестом Резерфордом (1871-1937). Из них стало совершенно
очевидно, что почти вся масса атома сконцентрирована в обла-
сти, размеры которой на пять порядков меньше размера самого
атома. Так появилось понятие атомного ядра, в котором нахо-
дятся все положительно заряженные частицы (протоны), элек-
троны же располагаются на своих орбитах вокруг этого ядра.
Однако эта планетарная модель вызывала два больших
вопроса. Первым была устойчивость атома, вторым — его раз-
меры. Из электромагнитной теории ясно следовало, что все
заряженные частицы, осущест-
влявшие круговое движение (как
электроны на орбитах), должны
выделять энергию. Электроны
должны были бы терять энергию,
все больше приближаться к ядру
атома и в итоге падать на него.
Следовательно, атомы должны
быть нестабильны, а это противо-
речит реальности. Не находил
ответа в модели Резерфорда и вто-
рой вопрос, касавшийся размеров
атома. Не существовало никакого
40
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
закона или свойства, позволяющего хотя бы просто объяснить,
почему электрон занимает ту или иную орбиту.
Было очевидно, что решение этих проблем должно было
прийти не из классической физики, но из новых идей квантовой
теории. Именно этой дорогой пошел молодой датский физик
Нильс Бор, когда предложил собственную модель — первую
квантовую модель атома. Бор включил в планетарную модель
Резерфорда два постулата, добавленные ad hoc, которые прямо
вытекали из квантовых идей Планка и, особенно, Эйнштейна.
Первый постулат Бора гласил, что электрон находится на ор-
битах (называемых стационарными состояниями), на которых
он не испускает излучения; кроме того, его угловой момент
квантуется, то есть он может принимать только дискретные
значения. Согласно второму постулату, при переходе электрона
из одного стационарного состояния в другое энергия выража-
ется Av, где h является постоянной Планка, a v — частотой
излучения. Первый постулат позволяет объяснить устойчи-
вость атома: возможны только те орбиты, на которых электрон
не испускает никакого излучения. Второй постулат позволяет
объяснить, что происходит при фотоэлектрическом эффекте.
Электромагнитное излучение действует на электроны, которые
могут переходить с одной орбиты на другую или выбиваться
с них, но зависит это не от интенсивности излучения, а от его
частоты. Бор построил свою модель, в которой законы класси-
ческой теории сочетаются с принципами квантовой механики,
но эта модель при всей своей простоте была совершенно рево-
люционной. Гипотеза Бора имела неимоверный успех. Он объ-
яснил многие очевидные опытные данные, касающиеся атома
водорода (самого простого из существующих, всего с одним
протоном и одним электроном). В то же время на основании мо-
дели Бора легко вычислялись формула Бальмера, основанная
на простой нумерологии, и выражение Ридберга — Рица. Кроме
того, она учитывала постоянную Ридберга (в расчете которой
участвуют масса электрона и его электрический заряд) и посто-
янную Планка. Рассчитанное Бором значение совпадало с экс-
периментальными данными. Эйнштейн назвал модель Бора
«одним из самых глубоких проявлений человеческой мысли».
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
41
Электронные орбиты Бора были круговыми, и их кван-
тование определялось через введение единственного целого
квантового числа, которое было названо главным квантовым
числом. Через несколько лет Зоммерфельд расширил модель
Бора, введя в нее возможность существования эллиптических
орбит (см. рисунок 4).
Это влекло за собой введение двух степеней свободы,
и, соответственно, Зоммерфельд заключил, что для описания
новых орбит электрона необходимы два целых квантовых чис-
ла. Он получил выражение энергии стационарных состояний
с учетом двух квантовых чисел, которые назвал п (как и сам
Бор) и /, доказав, что эти состояния являются вырожденными,
то есть имеют одну и ту же энергию для определенных значений
квантовых чисел. Зоммерфельд доказал, что все орбиты, соот-
ветствующие одному и тому же значению п, вне зависимости
от того, круговые они или эллиптические, имеют одну и ту же
энергию. В терминологии физики речь идет о вырожденных
энергетических уровнях квантового числа /.
На втором этапе работы Зоммерфельд ввел в свою модель
специальную теорию относительности. Это повлекло неожи-
данный результат, позволив объяснить тонкую структуру атома
водорода. В теории относительности масса зависит от скорости,
и из-за этого эллиптические орбиты Зоммерфельда с течением
времени прецессируют. Иными словами, положение апогелия
и перигелия орбит все время меняется, и они накладываются
друг на друга. Следовательно, энергия электронных орбит за-
висит не только от суммы двух квантовых чисел, введенных
Зоммерфельдом, но и от их отдельных значений. Это влекло
за собой маленькое изменение энергии, отменявшее вырож-
дение энергетических уровней. Другими словами, стационар-
ные состояния с одинаковым значением энергии теперь из-за
релятивистских эффектов разделялись. Зоммерфельд дока-
зал, что изменение энергии выражается квадратом отношения
42
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
Это выражение известно также как постоянная тонкой
структуры, и ее значение приблизительно равно 1/137. След-
ствие модели Зоммерфельда было скоро подтверждено опыта-
ми немецкого физика Фридриха Пашена (1865-1947), а спустя
некоторое время Зоммерфельд расширил собственную модель,
включив в нее все степени свободы пространства, что привело
к введению третьего квантового числа.
Модели Бора и Зоммерфельда точно объясняли многие
очевидные результаты экспериментов с атомом водорода.
Однако множество других данных оставалось без объяснения:
это касалось аномального эффекта Зеемана (о котором мы под-
робно поговорим в следующей главе) и атомов с количеством
электронов больше одного. Таким образом, в 1924 году мир фи-
зики пребывал в глубоком кризисе. Паули отдавал себе отчет
в этой ситуации и вместе с другими молодыми учеными при-
нял активное участие в создании нового видения материаль-
ного мира. Еще до рождения этого нового видения Паули вы-
двинул смелую теорию, которая принесла ему всемирную славу
и Нобелевскую премию спустя много лет.
ДИССЕРТАЦИЯ SUMMA CUM LAUDE1
Впервые вне университетских занятий Паули встретился
с квантовой теорией во время исследований магнитных свойств
материи. В цикле работ, опубликованном в 1920 и 1921 годах,
он использовал атомную теорию Бора и Зоммерфельда для
расчета магнитного момента и электрического квадрупольного
момента ядер атомов гелия (Не) и аргона (Аг). В этих работах
Паули заявил, что понять существование постоянных магнит-
ных моментов можно только с помощью квантовой теории.
Кроме того, он первым из физиков предложил в качестве еди-
ницы измерения магнитного момента так называемый магнетон
Бора. Интересно, что во время работы над этими статьями Пау-
1 С наибольшим почетом {лат.).
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
43
ли тесно сотрудничал со Шрё-
дингером, который в те годы
тоже интересовался магнитными
свойствами атомов.
В качестве темы диплома
Паули выбрал изучение иони-
зированной молекулы водоро-
да, состоящей из двух протонов
и одного электрона. Он знал
о том, что пользуется репутаци-
ей необыкновенно талантливого
студента, равно как и о том, что
его уровень знаний в математике
и классической физике значи-
тельно выше знаний его одно-
Эллиптические
орбиты,
включенные
Зоммерфельдом
в модель Бора.
Формулы
на рисунке
немного
отличаются
от тех, которые
были приняты
витого.
курсников и даже некоторых ассистентов профессоров. Поэто-
му в качестве дипломной темы Паули выбрал одну из самых
сложных проблем. Это очень точно описал Гейзенберг:
«Вольфганг решил испытать свои силы в одной из самых слож-
ных проблем. Он хотел проверить, приведут ли к правильному
опытному результату теория Бора и квантовые условия Бора —
Зоммерфельда в сложной системе, в которой очень трудно осу-
ществить расчеты. Во время наших споров в Мюнхене родились
сомнения по поводу того, что квантовая теория подходила только
к простым системам, а в случае сложных систем вела к очевид-
ным непоследовательностям».
Паули начал исследование, зная, что система молекуляр-
ного иона водорода — одна из самых сложных проблем для рас-
смотрения с помощью квантовой теории Бора — Зоммерфельда.
Несмотря на это, он смог рассчитать и проанализировать раз-
ные виды электронных орбит, определив, кроме того, какие
из них более и менее устойчивые. Затем с помощью очень слож-
ного расчета Паули получил значения энергии и размеров, со-
ответствующих основным состояниям разных орбит. Паули
был убежден, что только ему под силу сделать подобные рас-
44
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
четы. Поэтому для него было большим удивлением узнать, что
многие из его результатов независимо от него получил молодой
Карел Ниессен (1895-1967) во время работы над диссертацией
в Утрехтском университете. Паули был крайне раздосадован
этим фактом, а также тем, что его результаты сильно расходи-
лись с данными экспериментов.
[Теория Бора-Зоммерфельда] была такой путаной,
что можно было лишь на ощупь продвигаться
вперед в плотном тумане, который должен был рассеяться
только через много лет.
Вольфганг Паули
Паули представил свою диссертацию в июле 1921 года
и получил за нее высшую оценку — summa cum laude. Во время
экзамена Зоммерфельд подчеркнул, что работы Паули делают
очевидными преимущества современных инструментов тео-
ретической физики. Однако слова Зоммерфельда и высокая
оценка не смогли избавить Паули от ощущения некоторого
провала. Истинная важность работы Паули для своего времени
была оценена по достоинству по прошествии лет, учитывая, что
к тому моменту квантовая теория достигла предела своей при-
менимости. Диссертация Паули однозначно показала, что не-
обходимо новое видение — новая теория, выстроенная исходя
из основных принципов. Это должно быть нечто совершенно
новое по отношению к принципам ad hoc старой квантовой тео-
рии, которые постепенно подчинились классической теории,
причем в большинстве случаев — без внятного объяснения.
Паули хорошо знал теорию Бора — Зоммерфельда,
но с самого начала очень критично относился к ее слабым
местам. Именно он говорил Гейзенбергу, что правила Бора —
Зоммерфельда являются не чем иным, как атомным мистициз-
мом. Диссертация Паули только подтвердила и проявила сла-
бые места теории Бора — Зоммерфельда. Без сомнений, он смог
определить проблему, но не смог увидеть, как рождается новый
подход. Первые шаги в этом направлении сделали другие фи-
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
45
зики — Гейзенберг, Шрёдингер и Дирак. Возможно, это объяс-
нялось особенностями личности Паули и было следствием его
невероятной приверженности к тому, что он сам определял как
величественное здание классической физики. Много лет спу-
стя, в 1958 году, Паули написал:
«В молодости я считал себя лучшим формальным физиком сво-
его времени. Я считал себя революционером. Когда наступит
время больших проблем, я решу их и напишу о них. Большие
ОРБИТАЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ДИПОЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ:
МАГНЕТОН БОРА
Рассмотрим электрон с зарядом е и массой т, который движется по одной
из круговых орбит модели Бора. Интенсивность тока в спирали, то есть
заряд на единицу времени, составляет
ev
2пг’
где v — скорость электрона, а г — радиус орбиты. В соответствии с клас-
сической электромагнитной теорией спираль с током определенной ин-
тенсивности порождает на большом расстоянии магнитное поле, сход-
ное с полем магнитного диполя, сконцентрированного в центре спирали
и перпендикулярного ее плоскости. Магнитный дипольный момент про-
порционален интенсивности тока и площади спирали: р. = iA. Введя вели-
чину углового орбитального момента L = mvr, можем в итоге получить
eL
Если говорить совсем строго, то магнитный момент имеет векторный
характер, поскольку его направление перпендикулярно плоскости орбиты
(см. рисунок). С другой стороны, в модели Бора угловой момент орбиты
электрона квантуется, то есть L может принимать только множественные
целые дискретные значения редуцированной постоянной Планка:
2п
46
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
проблемы наступили и пошли напрямик. Другие решили их и на-
писали об этом. Но я был классиком, а не революционером, как
сам думал».
Таким образом, в качестве естественной единицы для измерения маг-
нитного дипольного момента вводится выражение
еЛ
которое называется магнетоном Бора. Его значение в Международной
системе единиц измерения равно = 9,27400899-10‘24J-Т~\ где J и Т
представляют, соответственно, джоуль (единицу измерения энергии)
и теслу (единицу измерения магнитной индукции).
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ РЕБЕНОК
47

ГЛАВА 2
Принцип запрета
В физике период с 1921 по 1925 год был
беспокойным. Квантовые идеи и атомные
модели, казалось, работали только для самых
простых систем. Большинство ученых были убеждены,
что новая формулировка квантовой теории неизбежна.
Новая теория появилась в середине 1925 года,
но за несколько месяцев до этого Паули
представил свою работу, которая принесла
ему всемирную славу, — принцип запрета,
объясняющий структуру материи.

Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет в 1920 году,
через два года после Паули. С первой их встречи профессио-
нальные и дружеские отношения двух молодых людей стано-
вились все более интенсивными. Хотя у них были очень разные
характеры, каждый из них сразу понял исключительность дру-
гого. Ни взаимное восхищение, ни молодость Гейзенберга (ко-
торый в те годы был первокурсником) не помешали Паули про-
демонстрировать свой твердый характер и резко критиковать
своего коллегу всякий раз, когда его работа была недостаточно
совершенной. Это трудно представить, но Гейзенберг всякий
раз соглашался с мнением Паули.
Первой работой, которую Зоммерфельд предложил
Гейзенбергу, было изучение эффекта Зеемана, о котором он
много раз говорил с Паули и который представлял собой насто-
ящий вызов старой квантовой теории Бора — Зоммерфельда.
Эффект Зеемана (который мы подробно рассмотрим далее)
заключается в расщеплении линий атомных спектров в маг-
нитном поле. Спектральная линия — это темная или светлая
полоса, которая появляется в постоянном спектре и означает
испускание или поглощение излучения, соответствующего дис-
кретным значениям частоты или длины волны. Гейзенберг, не-
смотря на свою молодость и отсутствие опыта, смог развить мо-
дель, соответствовавшую опытным данным. Для этого ему при-
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
51
шлось ввести крайне странное понятие полуцелых квантовых
чисел, что было совершенно неприемлемо для Зоммерфельда
в те времена. Паули тоже не смог остаться в стороне и напра-
вил в адрес Гейзенберга всю свою критику и иронию, утверж-
дая, что «после полуцелых чисел Гейзенберг будет использо-
вать четверти, восьмые части и так далее». Паули очень строго
отнесся к теории товарища, считая ее «крайне формальной,
не учитывающей новых физических идей». Он даже утверж-
дал: «Я чувствую себя глубоко оскорбленным этой теорией.
Гейзенберг совсем не философ». Эти обидные слова Паули со-
всем забыл спустя годы — когда он сам был вынужден ввести
новое квантовое число (полуцелое) с совершенно неизвестным
значением для объяснения эффекта Зеемана. Это стало нача-
лом принципа запрета и знаменовало рождение понятия спина.
ГЁТТИНГЕНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В октябре 1921 года Паули оставил Мюнхен и переехал в Гёт-
тинген в качестве ассистента Макса Борна (1882-1970). Это
научное учреждение, основанное в 1734 году, было одним
из самых уважаемых в мире центров математических иссле-
дований. Здесь работали самые знаменитые математики всех
времен — Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) и сменивший его
всемирно известный математик Бернхард Риман (1826-1866).
В XIX веке самым ярким ученым, работавшим в центре в обла-
сти физики, был Вильгельм Вебер (1804-1891). Когда Пау-
ли приехал в Гёттинген, кафедру математики занимал Давид
Гильберт (1862-1943), который считался лучшим математиком
в науке своего времени. Кроме того, в области физики при уни-
верситете работали два экспериментальных института, кото-
рыми руководили Джеймс Франк (1882-1964) и Роберт Поль
(1884-1976), и один теоретический институт, директор кото-
рого, Макс Борн, появился в университете лишь на семестр
раньше Паули.
52
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
За короткое время Борн превратил Гёттингенский уни-
ерситет в один из самых важных центров изучения квантовой
еории, который даже соперничал с институтом Нильса Бора
Копенгагене. Оба центра стали обязательными пунктами
а пути молодого исследователя или студента, интересующе-
ося квантовым миром. В те годы поток исследователей в эти
ва института не прекращался. В них происходил обмен иде-
ми, который в итоге привел к появлению нового квантового
идения, новой теории, навсегда изменившей облик физики.
Паули, когда был жив, был для меня в области науки
другом и всегда ценным критиком, пусть и очень строгим.
Сколько раз он мне говорил: это глупость.
Вернер Гейзенберг
Паули приехал в Гёттинген вместе со своим научным авто-
итетом и славой о скверном характере. В письме Эйнштейну
>орн характеризовал его следующими словами: «Паули неверо-
тно умен и очень способен. Кроме того, он человечный, доста-
очно нормальный, веселый, как ребенок. [...] У меня никог-
а не было такого прекрасного ассистента». Спустя короткое
ремя Борн был вынужден признать, что его сведения о Пау-
и не совсем верны: «Без сомнений, Паули — первоклассный
ений, но мое замечание о невозможности иметь такого же спо-
обного ассистента совершенно неоправданно». После Паули
овым ассистентом Борна стал Гейзенберг, по словам Борна,
такой же умный, как и Паули, но более осознающий свои обя-
ательства». К сожалению Борна, Паули по приезде в Гёттин-
ен не изменил своего режима. Он наслаждался ночной жизнью
орода, а потом работал оставшуюся часть ночи, поэтому часто
:е приходил на занятия, которые должен был вести в 11 утра.
>орн относился к поведению Паули с улыбкой и говорил:
В итоге мы решили посылать официанта, чтобы удостоверить-
я, что он проснулся вовремя и будет на уроке».
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
53
Во время своего пребывания в Гёттингене Паули продол-
жал работать над темой, которую выбрал для своей диссерта-
ции. Защита оставила у Паули горьковатый осадок, несмотря
на высокую оценку. Он работал над очень сложной темой,
но результаты его не удовлетворяли. Однако Паули был слиш-
ком горд и осознавал свои способности, поэтому не мог при-
знать, что несоответствие его выводов экспериментальным
данным вызвано какой-то ошибкой. Напротив, он был убежден,
что уровень проработанности квантовой теории в те годы про-
сто не позволяет достичь большего. Самолюбие подталкивало
его к тому, чтобы продолжить работу и опубликовать ее резуль-
таты в 1922 году в журнале Annalen der Physik.
Паули также работал с Борном над формулировкой общей
теории возмущений, которую можно было применить к атому
гелия и вообще к атомам в присутствии внешних электриче-
ских и магнитных полей. Классическая физика разработала
метод расчета возмущений, который позволил объяснить мно-
гие опытные данные. В этом смысле Борн и Паули особо упо-
минали работу великого француза Анри Пуанкаре (1854-1912)
в области небесной математики. Паули говорил о Пуанкаре:
«В молодости он был одним из моих любимых авторов».
Работа Борна и Паули с приложением теории возмущений
к квантовому миру доказала, что спектральные линии атомов
под действием электрических и магнитных полей рассеива-
ются. Этот результат, хотя и совпадал с выводами Нильса Бора
и Хендрика Крамерса (1894-1952), значительно отличался
от результатов исследования Пола Софуса Эпстайна (1883-
1966), другого бывшего студента Зоммерфельда. Работа Борна
и Паули была опубликована в престижном журнале Zeitschrift
/йг Physik 22 мая 1922 года. Через год Паули присутствовал
на лекции Эйнштейна в Гамбурге и сообщил Борну следующее:
«Вопреки нашему мнению и нашим результатам, работа
Эйнштейна ясно доказывает, что уравнения движения для рас-
чета возмущений являются интегрируемыми. Таким образом,
спектральные линии являются четкими, а не расплывчатыми, как
54
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
ВВЕРХУ:
Три нобелевских
лауреата. Слева
направо: физики
Паули, Вернер
Гейзенберг
и Энрико Ферми.
Сентябрь
1927 года.
ВНИЗУ:
Гамбургский
университет,
примерно
1920 год. Паули
преподавал
в нем около
пяти лет.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
55
определили мы. Я проверил теорию Эйнштейна и пришел к вы-
воду, что его результат верен».
Во время пребывания в Гёттингене Паули поддерживал
переписку с Гейзенбергом, который в тот момент пытался объ-
яснить эффект Зеемана. Гейзенберг, в порыве смелости и ве-
домый интуицией, предложил модель, в которой валентные
электроны (менее связанные) находятся на внешней оболочке
атома (в отличие от ядра и оставшихся электронов). Гейзенберг
использовал термин Atomrumpf (средоточие, или ядро атома)
ОПЫТ ШТЕРНА — ГЕРЛАХА
В 1922 году Отто Штерн был помощником Макса Борна в Институте тео-
ретической физики Франкфуртского университета, а Вальтер Герлах был
профессором Института экспериментальной физики того же университета.
Опыт состоял в пропускании нейтральных атомов серебра через неодно-
родное магнитное поле, ориентированное в определенном направлении
(см. рисунок 1). Поскольку атомы нейтральны, единственная действующая
на них сила пропорциональна орбитальному магнитному моменту ц/г, где,
соответственно, выбирается направление / как направление магнитного
поля. Каждый атом, проходя через поле, отклоняется пропорционально ц/7.
С классической точки зрения атом может принимать в пространстве любое
направление, соответственно, на пластине должна была появиться сплош-
ная полоса (пластина слева на рисунке 2). Напротив, согласно квантовой
теории Бора — Зоммерфельда (считавшейся справедливой в 1922 году),
полоса должна была раздвоиться на дискретные компоненты. Количество
компонентов определялось числом возможных значений орбитального
квантового числа, введенного Зоммерфельдом, то есть нечетным числом
2/+1 возможных ориентаций, среди которых всегда должно было по-
являться значение О. Это означало, что опыт должен показать нечетное
число линий, кроме того, не должно быть случаев, когда поток не разделя-
ется. Штерн и Герлах обнаружили, что поток атомов серебра разделяется
на две четкие полосы: одна была направлена в положительную сторону
оси z, другая — в отрицательную (полоса справа на рисунке 2). Этот ре-
зультат не соответствовал теории Бора — Зоммерфельда и мог быть объ-
яснен только введением новой степени свободы — спина. Опыт Штерна —
Герлаха стал одним из двух опытов, которые лучше всего демонстрируют
основные принципы квантовой теории.
56
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
для описания этой системы. Со стороны Гейзенберга настоя-
щей смелостью было предположить, что угловой момент рас-
пределяется между валентным электроном и Atomrumpf. Таким
образом, Гейзенберг ввел полуцелые квантовые числа. Он так
никогда и не смог обосновать их, однако с их помощью объ-
яснил некоторые опытные проявления эффекта Зеемана. Эта
работа, ставшая первой научной публикацией Гейзенберга,
вызвала особо суровую критику Паули. Его склад ума и стрем-
ление к рационализаторству не позволяли принять теорию,
главные принципы которой не имели обоснования. Несмотря
РИС.1
РИС. 2
Наблюдение
Штерна и Герлаха
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
57
на это, эффект Зеемана стал в последующие годы для Паули
настоящей головоломкой, наваждением, полностью захватив-
шим его разум. В итоге и он сам был вынужден ввести очень
странные понятия, которые получили обоснование лишь спу-
стя много лет. В этом случае интуиция победила бесконечно
рациональный характер ученого, и он был вынужден признать,
что его подход к проблеме не сильно отличался от подхода
Гейзенберга.
После рождественских каникул 1921 года Паули навестил
своего коллегу Вальтера Герлаха (1889-1979) во Франкфурте.
В это время Герлах готовил опыт, предложенный Отто Штер-
ном (1888-1969) для измерения квантования потока атомов,
проходящих через неоднородное магнитное поле. Паули послал
Герлаху 17 февраля 1922 года поздравления с удачным опытом.
Речь идет о знаменитом эксперименте Штерна — Герлаха, объ-
яснить который стало возможно только через несколько лет,
с введением понятия спина. Работа Паули сыграла важнейшую
роль в понимании спина; на самом деле эта идея уже была зало-
жена в теории Паули, которую он развил в поисках объяснения
эффекта Зеемана и, соответственно, структуры атомов.
Через девять месяцев после приезда в Гёттинген, в апреле
1922 года, Паули перебрался в Гамбургский университет, где
стал ассистентом Вильгельма Ленца (1888-1957). Молодой
физик провел в Гамбурге следующие семь лет, с перерывом
на год для работы в институте Бора в Копенгагене. Несомнен-
но, это был самый плодотворный период его научной жизни.
Паули достиг пика своей научной деятельности и сформули-
ровал самые влиятельные и оригинальные идеи.
ВСТРЕЧА С БОРОМ
В июне 1922 года Борн пригласил Нильса Бора в Гёттинген
для чтения лекций по квантовой теории и проблемам в описа-
нии значительного количества опытных данных. Приезд Бора
совпал по времени с многочисленными концертами и меро-
58
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
приятиями, организованными в честь барочного композитора
Георга Фридриха Генделя. Именно поэтому встреча физиков
с Бором известна под названием Фестиваль Бора.
В те годы Нильс Бор был самым влиятельным исследо-
вателем в области квантовой теории. Он притягивал моло-
дых исследователей и студентов, желавших соприкоснуться
с квантовым миром. Способ работы Бора, подразумевающий
бесконечные обсуждения основ теории и ее проблем, требовал
от его соратников самоотверженности. Невозможно было ду-
мать ни о чем другом, пока тема не была рассмотрена полно-
стью. В некоторых случаях проблемы не находили объяснения,
что повергало Бора и его соратников в разочарование. В сере-
дине 1922 года Бор находился на вершине собственной славы.
За несколько месяцев до этого он решил создать ставший
впоследствии знаменитым Институт теоретической физики
в Копенгагене, а в декабре того же года получил Нобелевскую
премию по физике. Бор осознавал серьезность проблем, имев-
шихся в старой квантовой теории, но был абсолютно убежден
в существовании решения, которое пролило бы свет на эти
проблемы. Он понимал, что поиск решения потребует нового
видения и оно должно возникнуть в результате работы самых
молодых ученых, ум которых открыт любым возможностям.
Говоря о Гейзенберге и его молодых коллегах, Бор сказал од-
ному из помощников: «Теперь все в их руках».
Лекции Бора оказали огромное влияние на немецких фи-
зиков. Практически впервые со времени окончания Первой
мировой войны знаменитый физик — не немец был пригла-
шен на заседание в Германии. В то время страны-союзники,
особенно Англия и Франция, практически полностью бойко-
тировали немецкую науку. Встреча в Гёттингене насчитывает
около сотни участников; среди них были самые крупные уче-
ные из главных немецких университетов — математики Феликс
Клейн, Давид Гильберт, Карл Рунге и Ричард Курант, физики
Макс Борн, Джеймс Франк и Роберт Пол (с коллегами) из са-
мого Гёттингенского университета; Арнольд Зоммерфельд
и Вернер Гейзенберг из Мюнхена; Вальтер Герлах, Альфред
Ланде и Эрвин Маделунг из Франкфурта; Пауль Эренфест
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
59
из Лейдена и сам Паули из Гамбурга. Бор приехал в сопрово-
ждении своих коллег Оскара Клейна (1894-1977) и Вильгельма
Озеена (1879-1944) и читал лекции в течение двух недель. Он
произвел полный анализ ситуации в квантовой теории и ее
применении к разным системам, от атома водорода до более
сложных атомов, затронув воздействие, оказываемое электри-
ческими и магнитными полями, и обсуждение спектров рент-
геновских лучей. Бор ясно изложил результаты теории, но по-
казал также ее недостатки и ограничения. Он был убежден, что
только полностью осознавая проблему, можно найти решение.
Бор, несомненно, вдохновлял новое поколение физиков,
которые спустя несколько лет совершили доселе невиданный
в науке концептуальный поворот. Именно во время встречи
в Гёттингене Паули и Гейзенберг познакомились с Бором, и эта
встреча изменила жизнь обоих.
Интересно вспомнить о том, какое впечатление Бор про-
извел на молодых ассистентов. По словам Ричарда Куранта,
«семинары Бора были источником вдохновения для всех нас.
Однако они не были до конца понятными ни в смысле аку-
стики, ни в ином смысле». Бор говорил по-английски и по-
немецки с сильным акцентом, и иногда его было трудно понять.
Была у его семинаров и еще одна особенность. Когда кто-либо
перебивал Бора и просил уточнений, он неизменно отвечал:
«Естественно, вы не можете понять, что я пытаюсь сейчас объ-
яснить; возможно, это станет понятно только после того, как вы
услышите всю историю и узнаете ее конец».
Новый этап начался в моей жизни, когда я впервые
встретился с Бором.
Вольфганг Паули
Бор сразу же оценил исключительный талант Паули
и Гейзенберга. В итоге оба вошли в самое близкое окруже-
ние ученого, как в профессиональном, так и в личном смысле.
Во время встречи в Гёттингене Бор пригласил Паули порабо-
тать год в его институте в Копенгагене. Паули вначале уди-
60
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
вился, но, немного подумав, ответил, вновь продемонстрировав
свой характер: «Думаю, мне вряд ли покажутся трудными ваши
научные требования, но изучение нового языка, такого как дат-
ский, сильно превосходит мои способности». Через несколько
месяцев Паули осознал, насколько он ошибался: «В октябре
1922 года я переехал в Копенгаген и понял, что оба мои ком-
ментария были ошибочными». Выучить датский язык оказа-
лось совсем не проблемой — в отличие от решения физических
задач.
КОПЕНГАГЕНСКИЙ ПЕРИОД
В июле 1922 года, через месяц после встречи в Гёттингене, Бор
написал Паули о том, что в институте с нетерпением ждут его
приезда. Так началась переписка этих двух физиков, кото-
рая продлилась более 30 лет и прервалась только со смертью
Паули. Их письма — ценная помощь для понимания состояния
и проблем квантовой теории в те годы. В октябре 1922 года
Паули присоединился к Институту теоретической физики
в Копенгагене, в котором оставался вплоть до сентября следу-
ющего года.
Приезд Паули стал событием для Бора, который считал
молодого ученого своим alter ego. О тех идеях, которые посто-
янно рождались в его голове, он мог разговаривать с Паули бес-
конечно. Паули со своим непревзойденным талантом критика
стал любимым оппонентом Бора в дискуссиях. Леон Розен-
фельд (1904-1974), один из помощников Бора, рассказывал,
что когда Паули отсутствовал, Бор использовал его письма:
«Получение письма от Паули было событием; Бор показывал
его нам и обсуждал его содержание раз за разом со всеми, кого
интересовала проблема». И Бор, и Паули нуждались в беско-
нечном обсуждении собственных исследований. Однако они
никогда не приходили к согласию и потому не опубликовали
совместных работ.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
61
Во время пребывания в Копенгагене Паули опубликовал
три статьи на разные темы. С одной стороны, он сотрудничал
с Крамерсом, с которым часто общался в предыдущие годы
по поводу теории спектральных линий. Паули уже написал
несколько работ по этой теме, поэтому сотрудничество двух
физиков было естественным. Кроме того, Крамере и Паули
симпатизировали друг другу с первой встречи. Оба очень ин-
тересовались литературой, философией и музыкой; оба обуча-
лись классической музыке и все время о ней говорили. Крамере
играл на фортепиано и был прекрасным скрипачом.
Вторая публикация Паули посвящена тепловому равно-
весию излучения и свободных электронов. Эта работа помогла
ему попасть в Гамбургский университет после возвращения
из Копенгагена. Также Паули работал с Бором над переводом
некоторых его статей. Именно он перевел на немецкий язык
речь, которую Нильс Бор написал по случаю вручения ему
в 1922 году Нобелевской премии (за его вклад в понимание
атомной структуры).
Аномальный эффект Зеемана — это явление, в котором
сильнее всего видна несостоятельность известных сегодня
теоретических принципов.
Вольфганг Паули
Наконец, третья публикация Паули в копенгагенский
период касается аномального эффекта Зеемана. Эта проблема
сводила с ума всех физиков того времени, не обошел ее вни-
манием и Паули. Его первая работа в Копенгагене знаменует
начало целого ряда научных исследований и необыкновенных
усилий. Для решения проблемы Паули понадобились все его
исключительные способности. По мнению многих физиков,
вершина творческой деятельности Паули пришлась на начало
1925 года. Сам ученый говорил:
«Я долго спорил с аномальным эффектом Зеемана, часто следуя
по ложному пути, снова и снова рассматривая и отвергая различ-
62
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
ные гипотезы. Я не мог воспроизвести опытные данные. В итоге
это превратилось в глубокое наваждение. Порой я совершенно
падал духом».
ПАУЛИ И ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА
Приведенная цитата прекрасно описывает уныние и неудов-
летворенность, которые испытывал Паули из-за неспособности
объяснить экспериментальные проявления эффекта Зеемана.
Опыты ясно показывали несостоятельность старой квантовой
теории. Посмотрим, в чем заключались эксперименты Паули
и почему эффект Зеемана был такой головоломкой для всех
физиков того времени.
Эффект Зеемана называется так по имени голландского
физика Питера Зеемана (1865-1943), который в 1896 году за-
метил, что спектральные линии атомов в присутствии магнит-
ного поля расщепляются на множество линий. Зееман сообщил
об этом своему бывшему научному руководителю физику и ма-
тематику Хендрику Антону Лоренцу (1853-1928), который
тут же объяснил наблюдения Зеемана с помощью классической
теории электромагнетизма. И Лоренц, и Зееман в 1902 году
получили за открытие Нобелевскую премию. Но в тот же год
стало ясно, что объяснение Лоренца не является полным.
Сам Лоренц писал в 1900 году, за два года до вручения ему
Нобелевской премии:
«Большая часть спектральных линий, рассмотренных на сегод-
няшний день, показывают дублет или триплет, которых требует
элементарная теория. Однако существует множество исключе-
ний из общей теории».
Наблюдение двух (дублет) или трех (триплет) спектраль-
ных линий было обусловлено лишь тем, осуществлялось оно
при продольном наблюдении по отношению к магнитному
полю или при поперечном. Лоренц в своем предыдущем за-
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
63
явлении ссылался на открытия французского физика Мари-
Альфреда Корню (1841-1902) и ирландского ученого Томаса
Престона (1860-1900), которые состоялись в 1898 году и де-
монстрировали расщепление спектральных линий на четыре,
шесть и более компонентов. Это явление было названо ано-
мальным эффектом Зеемана — для отделения его от нормаль-
ного эффекта, объясненного классической теорией Лоренца.
С рождением квантовой теории и последующим развитием
атомных моделей эффект Зеемана стал настоящим вызовом для
квантовых физиков. Теория Бора — Зоммерфельда объясняла
нормальный эффект Зеемана, аномальный же эффект, наблю-
даемый чаще, нежели нормальный, объяснений не находил.
НОРМАЛЬНЫЙ И АНОМАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА
Эффект Зеемана впервые наблюдался в 1896 году голландским физиком
Питером Зееманом. В тот год Зееман увидел, что если подвергнуть атом
воздействию внешнего магнитного поля, спектральные линии расщепля-
лись на несколько линий. Это раздвоение приписывалось взаимодей-
ствию магнитного поля В и магнитного дипольного момента, свойствен-
ного общему орбитальному угловому моменту L. Таким образом, разные
уровни энергии выражались
Д£ = -Ц B = -^LB,
л
где является магнетоном Бора. Учитывая квантование углового мо-
мента, уровни энергии от нулевого уровня смещались на равные рас-
стояния ДЕ = гщл,вВ. Правила отбора переходов электрического диполя
предполагают, что mt = О, ±1, то есть спектральные линии расщепляются
на три подуровня. Этот эффект известен как нормальный эффект Зеемана
(правая часть рисунка), и он мог быть объяснен с помощью классиче-
ской теории Лоренца, а также с помощью квантовой теории Бора —
Зоммерфельда. Зееман также увидел, что во многих случаях расщепление
спектральных линий было другим, и это расщепление невозможно объяс-
нить при помощи квантовой теории Бора — Зоммерфельда. Эти опытные
данные получили название аномального эффекта Зеемана (правая часть
рисунка). Объяснение данного явления стало возможным, только когда
Паули ввел новое квантовое число для электрона, которое могло прини-
64
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
Одним из ученых, наиболее плотно работавших над этой
проблемой, был немецкий физик Альфред Ланде (1888-
1976), в те годы профессор Тюбингенского университета
и бывший студент Зоммерфельда. Ланде внимательно проа-
нализировал расщепление разных спектральных линий и вы-
разил это расщепление в виде функции, соответствующей
классическому выражению. В ней использовались магнит-
ное квантовое число, введенное Зоммерфельдом, и g-фактор,
известный сегодня как гиромагнитный фактор, или просто
g-фактор Ланде. Главной заслугой ученого было определение
особого значения g-фактора для разных спектральных линий,
которое соответствовало триплетам (нормальный эффект
мать только два значения. Это новое свойство, присущее частицам, было
названо спином. Частицы обладают как спином, так и орбитальным угло-
вым моментом. Таким образом, уровни энергии могли быть выражены
в виде
^.-^25)8.
Заметим, что в этом случае поведение является более сложным, по-
скольку два вектора L и S опережают магнитное поле и обычно имеют
другое направление. Введение спина и его соединение с угловым орби-
тальным моментом позволило прекрасно объяснить аномальный эффект
Зеемана.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
65
Зеемана) и любому другому количеству линий (аномальный
эффект Зеемана).
Ланде заключил, что опытные данные возможно воспро-
извести, только введя полуцелые значения квантовых чисел,
которые характеризуют различные электронные орбиты,
то есть разные наблюдаемые спектральные линии.
Почти одновременно Гейзенберг пришел к похожему вы-
воду в своей первой исследовательской работе (в начале этой
главы мы уже говорили о том, какую критику она вызвала).
Гейзенберг использовал модель atomrumpf, уточняя, что полу-
целые значения квантовых чисел были результатом отношения
между угловым моментом валентных электронов и угловым
моментом «сердца атома». В 1921 году Зоммерфельд написал
Ланде письмо со словами: «Ваша новая модель прекрасно со-
впадает с той, которую представил один из моих студентов,
но которая еще не опубликована». В итоге Ланде, используя не-
которые идеи Гейзенберга, ввел полуцелое квантовое число для
внутреннего вращения ядра атома (он назвал его R) и нашел
общее выражение для g-фактора. Результат Ланде был опи-
сан в 1925 году голландским физиком Сэмюэлом Гаудсмитом
(1902-1978) как «совершенно непонятный, но с помощью кото-
рого можно объяснить обширный и сложный материал, предо-
ставляемый аномальным эффектом Зеемана».
Во время пребывания в Копенгагене Паули опубликовал
две работы об эффекте Зеемана, в которых пытался найти
оправдание схемы Ланде. Но все усилия были напрасны, и его
разочарование и неудовлетворенность росли. Выражаясь соб-
ственными словами Паули, он «не смог получить никакого со-
ответствия». Ученый сокрушался: «До сих пор я все время шел
по ложному пути». Годы спустя Паули сам вспоминал забав-
ную историю:
«Один коллега, с которым я встретился во время прогулки
по прекрасным улицам Копенгагена, дружески сказал мне: «Вы
кажетесь очень озабоченным», на что я резко ответил: «Как
можно быть беззаботным, когда все время думаешь об аномаль-
ном эффекте Зеемана?»
66
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
Аномальный эффект Зеемана не оставлял Паули и после
его возвращения в Гамбург в октябре 1923 года. Однако очень
скоро он нашел путь, который привел его к самому важному
открытию и его самому значимому вкладу в физику.
Идея уже давно была в голове Паули, но понадобилось
время, чтобы она обрела четкую форму. Он нашел объяснение
для результата Ланде и его описания опытных данных, но за
это пришлось заплатить свою цену, введя новое квантовое чис-
ло. Оно очень быстро превратилось в одно из самых полезных
понятий физики, так как позволило объяснить строение мате-
рии и ее устойчивость.
НОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ЭЛЕКТРОНА
После возвращения в Гамбургский университет Паули прочи-
тал лекцию по структуре атома. Спустя годы в своей нобелев-
ской речи ученый вспоминал:
«Содержание лекции было крайне неудовлетворительным, по-
скольку проблема заполнения электронных слоев еще не была
решена. Мне было ясно, что должно существовать очень тесное
соотношение между этой проблемой и мультиплетной теорией,
вытекавшей из эффекта Зеемана».
Бор часто досадовал о своей неспособности объяснить, как
располагаются электроны в разных слоях. Что мешало всем
электронам занять самую стабильную оболочку? Хотя точного
ответа не существовало, модель, принятая в то время для объ-
яснения эффекта Зеемана, рассматривала в качестве главного
элемента угловой момент ядра атома и его возможное соедине-
ние с валентными электронами.
В следующие месяцы Паули подробно изучал атомы щелоч-
ных металлов (атомы с одним валентным электроном) и заклю-
чил, что идея углового момента ядра атома не соответствует
многочисленным опытным данным. В конце 1924 года Паули
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
сообщил об этом Ланде в письме: «Расщепление спектральных
линий Зеемана, получающееся в зависимости от атомного чис-
ла, не соответствует наблюдениям». Паули раньше указывал
и на другие элементы, не соответствующие модели Ланде:
«Самое важное размышление имеет отношение к вашему вы-
ражению разницы энергии дублетов, соответствующих атомам
щелочных металлов. Ваш результат показывает, что невозможно
объяснить подобную энергетическую разницу как энергию взаи-
модействия с ядром атома».
Паули не только сообщил Ланде о проблемах ненулевого
углового момента атомного ядра, но и сделал его свидетелем
революционной идеи, родившейся в его голове. Однако Паули
очень сомневался по поводу ее публикации, поскольку новая
идея казалась слишком простой. Поэтому он спросил совета
у того же Ланде, задав ему прямой вопрос: считает ли он его
идею достаточно интересной для публикации? Как видите,
из-за своего критического характера Паули был готов отка-
заться от публикации, которая станет его самым значительным
вкладом в науку.
Анализ атомов щелочных металлов привел ученого
к заключению, что угловой момент атомного ядра равняет-
ся нулю и, соответственно, никаким образом не может быть
использован для объяснения эффекта Зеемана. Однако выра-
жение Ланде, основанное на модели atomrumpf, прекрасно
работало и позволяло точно объяснить все экспериментальные
данные! Существовал единственный способ как-то согласовать
эти результаты — признав, что проблемы, связанные со слож-
ной структурой, заключаются в самих валентных электронах,
а не в ядре атома, как считалось до тех пор. Паули в статье,
которую отправил на публикацию в декабре 1924 года, заметил:
«Закрытые электронные конфигурации атома (rumpf) не уча-
ствуют в магнитном или угловом моменте атома, и изменение
их энергии в присутствии внешнего магнитного поля (эффект
Зеемана) связано исключительно с валентными электронами».
68
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
Таким образом, он ввел новое квантовое свойство валент-
ных электронов, которое нельзя было объяснить с помощью
классической теории и которое могло принимать только два
значения.
Каким был физический смысл этого нового квантового
свойства (с двумя возможными значениями) валентного элек-
трона? Оно касалось только валентных электронов или было
применимо ко всем электронам атома? Паули стоял на пороге
открытия спина — нового квантового свойства, необходимого
для описания поведения электронов. Но он не сделал этого
шага. Многие физики и сегодня задаются вопросом, почему
Паули не ввел идею спина. Возможно, ему помешала чрезмер-
ная самокритичность, ведь это понятие совершенно противо-
речило классической физике. Более того, Паули отговаривал
других коллег, рассматривающих эту возможность.
В октябре 1924 года английский физик Эдмунд К. Стоу-
нер (1899-1968) предложил правило заполнения электронных
орбит. Его работа оказала сильное влияние на Паули, который
все внимание сконцентрировал на расположении электро-
нов в атоме. Он писал Зоммерфельду: «Я продвинулся вперед
в вопросе о закрытии групп электронов в атоме». Таким обра-
зом, вопрос возможного физического значения нового кванто-
вого свойства отошел на второй план в свете того, какую роль
это свойство могло играть в конфигурации самого электрона.
Паули пошел по пути, который привел его к новому и совер-
шенно неожиданному открытию — принципу запрета.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА И СТАБИЛЬНОСТЬ МАТЕРИИ
Как располагаются электроны в атомах? Какими правилами
описывается заполнение электронами различных атомных обо-
лочек? Каковы отношения между этим заполнением и разными
квантовыми числами, характеризующими орбиты? Такие во-
просы задавали себе физики многие годы, но никак не могли
найти удовлетворительных ответов. Нильс Бор проанализиро-
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
69
вал проблему глубины, пытаясь найти критерий, позволяющий
объяснить знаменитые максимальные числа электронов в за-
крытых оболочках: 2, 8,18... Однако он не нашел решения. Бор
ошибочно полагал, что для определенного значения главного
квантового числа п максимальное число электронов должно
быть одинаковым вне зависимости от значения квантового
числа /, соответствующего орбитальному моменту (квантовое
число, введенное Зоммерфельдом для описания эллиптиче-
ской орбиты). Несмотря на неудачу Бора, существовало всеоб-
щее убеждение, что можно найти отношение между заполне-
нием оболочек и характеризующими их квантовыми числами.
Зоммерфельд прямо сказал об этом в октябре 1924 года:
«Неизбежно, что самые точные спектроскопические данные вхо-
дят в конфликт с атомными моделями Бора. Несмотря на это,
я убежден, что эти модели в широком смысле концептуально
правильны, поскольку они дают объяснение общих химических
и спектроскопических свойств».
Новое квантовое свойство, введенное Паули, позволило
взглянуть на проблему с другого ракурса. Паули признал, что
именно работа Стоунера в значительной степени направила его
на верный путь в том, что касается принципа запрета. Как мы
уже говорили, Стоунер предложил новое правило, объясняв-
шее, как располагаются электроны на оболочках. Эта работа,
опубликованная в 1924 году в журнале Philosophical Magazine,
вызвала глубокие и быстрые изменения в представлениях Пау-
ли. Первое упоминание принципа запрета появляется в уже
процитированном письме, которое Паули послал Ланде в ноя-
бре 1924 года, то есть через месяц после публикации статьи
Стоунера. Сам Паули в своей нобелевской речи говорил о том,
как произошло это изменение:
«В то время появилась статья английского ученого Стоунера,
в которой, помимо более совершенной классификации электро-
нов по подгруппам, содержалось следующее основополагающее
наблюдение: для определенного значения главного квантового
70
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
числа количество уровней энергии электрона в спектрах ато-
мов щелочных металлов при внешнем магнитном поле равно
количеству электронов заполненной оболочки благородного
газа, которое соответствует этому главному квантовому числу.
[...] Учитывая мои предварительные результаты, формулировка
принципа запрета стала для меня очевидной».
Стоунер выдвинул следующую гипотезу заполнения атом-
ных оболочек: «Число электронов в каждой закрытой обо-
лочке равно удвоенной сумме внутренних квантовых чисел,
характеризующих соответствующую орбиту». Что это были
за внутренние квантовые числа? В рамках теории Бора — Зом-
мерфельда ответ был ясен. Во-первых, это главное квантовое
число, введенное Бором, так называемое п. Во-вторых, это
орбитальное квантовое число /, значения которого могут рас-
полагаться в пределах 0 и п - 1. Наконец, в случае электронов
под воздействием внешнего магнитного поля пространственная
ориентация будет определяться третьим квантовым числом,
введенным Зоммерфельдом: оно обозначается буквой т, и его
значения располагаются между -/ и +/. Таким образом, общее
число состояний N, соответствующих определенному значению
квантового числа, следующее:
п= 1:/ = 0:т = 0=>У= 1
n = 2:/ = 0(m = 0),/ = 1 (т = -1,0,1) =>W= 4,
и так далее. Для п = 3 сразу же очевидно, что количество воз-
можных состояний равно 9. В целом соблюдается следующее
отношение: X” п2. Правило Стоунера гласит, что оболочка со-
ответствует определенному значению п и что количество элек-
тронов в этой оболочке равно удвоенному N. Однако никакого
объяснения этому результату не существовало. Почему удво-
енное N? Паули нашел объяснение, предложив постулаты, на-
прямую связанные с новым квантовым свойством электрона,
которое он ввел для объяснения аномального эффекта Зеемана.
Таким образом, Паули прояснил, что новым свойством об-
ладали все электроны, а не только валентные. Это привело
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
71
к введению нового квантового числа, которое могло прини-
мать только два полуцелых значения: ±1/2 (в единицах реду-
цированной постоянной Планка Л). Таким образом, каждому
электрону соответствовали четыре квантовых числа, и из этого
естественным образом вытекало удвоенное У, которое предпо-
лагала теория Стоунера. Паули нашел объяснение знаменитым
магическим числам 2, 8, 18 и другим, которые позволяли по-
нять, как организуются элементы в периодической таблице (см.
рисунки 1 и 2).
Однако оставался еще один вопрос, требующий ответа: по-
чему в одной оболочке не может быть больше 2N электронов?
Другими словами, какое свойство не позволяет определенному
числу электронов с точным значением четырех квантовых
чисел занимать определенное состояние? Ответом на этот во-
прос стал знаменитый принцип запрета Паули:
«В одном атоме никогда не могут существовать два или больше
одинаковых электронов, значения четырех квантовых чисел ко-
торых совпадают. Если в атоме есть электрон с определенными
значениями его четырех квантовых чисел, значит, состояние за-
нято; его не может занять никакой другой электрон».
Паули опубликовал свою работу в январе 1925 года, при-
мерно через шесть недель после выхода из печати предыдущей
статьи, в которой он объявлял о новом квантовом свойстве
электрона. Статья называлась «О связи между заполнением
групп электронов в атоме и сложной структурой спектров»,
она вышла в журнале Zeitschrift fiirPhysik 21 марта 1925 года.
Реакция на работу была довольно сдержанной. В статье было
мало уравнений, Паули использовал понятие, незнакомое боль-
шей части его коллег, а многие говорили, что им трудно сле-
дить за рассуждениями автора, что результат Паули слишком
абстрактен и слишком сложен для понимания. Паули полно-
стью отдавал себе отчет в сложности статьи и даже сказал: «Мы
не можем дать более точного объяснения этому правилу». Спу-
стя много лет в своей нобелевской речи он заметит:
72
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
t
РИС. 1
Li	3	1s22s’	Iimi]	
Be	4	1s22s2		
В	5	ls22s22p’	a c	Mil
С	6	1s22s22p2		mJ
N	7	ls22s22p3		□ L.J	LJ
О	8	1s22s22p4		
F	9	1s22s22ps		J LZAZA-J
Ne	10	ls22s22p6		a ljljlj
заполнения
электронами
разных
электронных
оболочек. Для
определенного
состояния,
которому
соответствуют три
квантовых
числа — л, /, ml
(представлены
горизонтальными
линиями или
сферической
орбитой), —
возможны только
«Уже в моей начальной работе я сказал, что неспособен дать ло-
гическую мотивацию принципу запрета или вывести его из более
общих рассуждений. У меня всегда было чувство — оно не оста-
вило меня и сегодня, — что ее очевидно не хватает».
Несмотря на сдержанность Паули, которая еще раз под-
тверждает его мучительное стремление к рационализации
всего, принцип запрета стал главным фактором для понимания
периодической таблицы химических элементов. Сегодня без
принципа запрета невозможно понять структуру материи и ее
устойчивость. Физик и математик Бартель Леендерт Ван дер
Варден (1903-1996) в 1960 году написал:
«Паули осознавал сложности с самого первого момента и не счи-
тал свою точку зрения окончательной. Поэтому мы должны вос-
хититься его смелостью и твердостью в развитии логических
два электрона
с четвертым
противоположным
квантовым числом
(представлено
стрелками).
s и р относятся
к значению
квантового
числа /: s (/ = О)
и р (/ = 1). Число,
предшествующее
буквам s и р,
указывает
значение л.
Степень
показывает число
электронов.
РИСУНОК 2:
Иллюстрация
показывает, как
располагаются
электроны
на разных орбитах
различных
атомов.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
73
последствий этой гипотезы. Последующее развитие квантовой
механики полностью подтвердило его предположения».
В 1926 году Дирак назвал принцип запрета принципом
Паули — это название мы сегодня и используем.
74
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
ГЛАВА 3
Спин и квантовая механика
Спин — одно из самых важных понятий
физики XX века — имплицитно заложен в принципе
запрета. Поначалу Паули не осознал этого факта. Более
того, он категорически возражал против того, чтобы
другие физики озвучивали его идеи по этому поводу.
Однако именно Паули развил общий формализм
спина в контексте квантовой механики, хотя всегда
осознавал границы применения этого понятия.

Иногда Паули приписывают идею спина. Естественно пред-
положить, что физик, который ввел новое квантовое число
электрона для объяснения аномального эффекта Зеемана, дал
и физическое объяснение этому числу. Но это не так, более
того, когда другие физики предложили теорию спина электро-
на, Паули отрицал ее. Понять поведение ученого трудно, ведь
ему хватило смелости ввести принцип запрета несмотря на то,
что у него не было рационального объяснения этого принципа.
Возможно, открытие спина было не чем иным, как проявлением
двойственного чувства, которое часто сопровождало физиков
того времени в наиболее новаторских исследованиях.
С одной стороны, это было чувство эйфории и восторга
от осознания того, что выстраивается совершенно новая кар-
тина мира. С другой стороны, в душе многих физиков царили
сомнения, нерешительность, неудовлетворенность, разочарова-
ние. Они, как и Паули, не могли объяснить и понять, почему
материя ведет себя так, а не иначе.
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
77
СТРАННАЯ ИСТОРИЯ СПИНА
Открытие спина связано с работой Джорджа Уленбека
и Сэмюэла Гаудсмита, двух молодых студентов Лейденского
университета. Летом 1925 года эти два студента по указанию
Пауля Эренфеста (1880-1933) подробно изучали исследова-
ния эффекта Зеемана, осуществленные несколькими месяцами
ранее Ланде, и, в частности, две работы Паули, в которых он
вводил четвертое квантовое число и принцип запрета. Несмотря
на юный возраст, Гаудсмит был хорошо знаком со спектрами
эффекта Зеемана.
Уленбек, напротив, имел более серьезную теоретическую
подготовку, однако был очень поверхностно знаком с исследу-
емой проблемой. Сам Гаудсмит сказал об Уленбеке: «Он едва
знал предмет, поэтому постоянно задавал вопросы, которых
я не задавал никогда». Уленбек остался под большим впечат-
лением от теории Паули и его объяснения эффекта Зеемана,
но в то же время он был убежден, что теорию необходимо завер-
шить, определив физический смысл четвертого квантового чис-
ла электрона. Уленбек утверждал:
«Я был впечатлен, но поскольку все было исключительно фор-
мально, мне это казалось абракадаброй. Не было ни одного об-
раза, который связывал бы, по крайней мере качественно, форма-
лизм Паули со старой атомной моделью Бора».
Именно тогда Уленбеку пришла в голову идея связать чет-
вертое квантовое число, введенное Паули, с угловым моментом
электрона, значение которого было равно и который в при-
сутствии магнитного поля мог принимать только два направле-
ния. Уленбек позже вспоминал:
«Тогда мне пришло в голову, учитывая, что (как мы учили) каж-
дое квантовое число соответствует уровню свободы электрона,
что четвертое квантовое число Паули должно быть прямо свя-
зано с дополнительным уровнем свободы. [...] Другими словами,
электрон должен вращаться».
78
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Следующим шагом было дать объяснение значению гиро-
магнитного отношения электрона (знаменитый множитель
Ланде): g = 2. Эренфест показал своим студентам старую рабо-
ту Макса Абрагама (1875-1922), в которой тот доказывал, что
из описания электрона в виде сферической твердой системы
с зарядом, равномерно распространенным по поверхности, сле-
дует значение гиромагнитного фактора, равное 2. Этот резуль-
тат позволял вычислить физическое значение (соответствую-
щее) g-фактора, что привело в эйфорию Уленбека и Гаудсмита,
которые были убеждены в важности своего открытия. В то же
время, однако, они не могли понять, почему их идеи до сих пор
не пришли в голову уважаемым исследователям в области кван-
товой теории. Возможно, их гипотеза на самом деле содержит
какую-то бессмыслицу? Уленбек и Гаудсмит рассказали о соб-
ственной догадке Эренфесту, но решили не публиковать полу-
ченные результаты. Эренфест спросил совета у Лоренца, и тот,
используя классическую теорию электрона, показал, каким
образом представление Уленбека и Гаудсмита о вращательном
движении и поверхностном распространении заряда вело к глу-
бокому противоречию. С одной стороны, скорость вращения
поверхности электрона гораздо больше скорости света, с другой
стороны, магнитная энергия, приписываемая электрону, пред-
полагает такой огромный размер этого электрона, что подобное
предположение не имеет смысла. Уленбек и Гаудсмит оконча-
тельно решили не публиковать свои идеи и сообщили об этом
Эренфесту. Много лет спустя Уленбек вспоминал об ответе
профессора: «Я уже отправил вашу работу в печать несколько
недель назад, и она выйдет в журнале на следующей неделе. Вы
еще молоды и можете позволить себе некоторые глупости».
Работа Гаудсмита и Уленбека вышла в журнале
Naturwissenschaften («Естественные науки»’) 20 ноября
1925 года. Всего на одной странице излагалась идея углового
момента электрона, связанного с четвертым квантовым числом,
введенным Паули, классическим изображением которого была
маленькая заряженная сфера, вращавшаяся вокруг собствен-
ной оси (см. рисунок 1 на следующей странице).
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
79
Как видно, понятие спина роди-
лось из странной смеси классиче-
ского представления и правил кван-
товой теории. В этом смысле работа
Уленбека и Гаудсмита, последовав-
шая за положившей начало кванто-
вой механике работой Гейзенберга,
Полуклассическое
изображение
спина, в котором
угловой момент
связан
с вращательным
движением
электрона вокруг
собственной оси.
прошла все этапы старой квантовой
теории Бора — Зоммерфельда. Спустя короткое время после
публикации статьи Гаудсмит получил письмо от Гейзенберга,
в котором тот поздравлял его со смелой работой и спрашивал,
как они решили знаменитую проблему фактора 2 в структуре
атома водорода. Уленбек и Гаудсмит вынуждены были при-
знать, что об этой проблеме они даже не вспомнили, а когда
задумались после письма Гейзенберга о ней, то не смогли найти
никакого ответа. Решение этой проблемы появилось в следую-
щем, 1926 году, когда молодой английский физик из Кембрид-
жа Люэлин Хиллет Томас (1903-1992) смог объяснить этот
фактор, используя теорию относительности и внимательно ана-
лизируя преобразования между системами отсчета электрона
и атомного ядра.
ПАУЛИ И СПИН
Идея спина быстро распространилась в научном сообществе,
вызвав разные реакции. Хорошо известно, что Нильс Бор
в 1925 году, следуя в поезде в Лейденский университет на празд-
нование 50-летия существования аспирантуры Лоренца, гово-
рил о своих встречах с коллегами и об обсуждениях новой идеи
спина. Речь шла в лучшем случае о выжидательной позиции,
если не о полном отрицании. Сам Бор сказал Паули и Штерну
во время остановки в Гамбурге, что идея спина ему показа-
лась очень интересной — это выражение Бор обычно исполь-
зовал, чтобы сказать, что теория ошибочна. Немного позже,
в Лейдене, Эренфест сказал Бору, что проблему магнитного
80
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
поля электрона решил Эйнштейн с помощью теории относи-
тельности. Это объяснение было сразу же принято Бором, кото-
рый с того момента стал самым сильным приверженцем теории
Уленбека и Гаудсмита. Бор даже убедил молодых коллег напи-
сать вторую, более подробную статью об их работе (и активно
участвовал в ее редактуре). Он объяснил их идеи двум своим
самым блестящим ученикам, Гейзенбергу и Паули, которые
по-разному отнеслись к открытию. Гейзенберг хранил сдержан-
ность, заявив Бору, что уже слышал эти аргументы ранее (хотя
и не помнил, где и от кого). Паули же высказывался крайне
негативно, полностью отрицая эту идею. Более того, он считал
объяснения Бора еще одним доказательством копенгагенской
ереси.
О ком же говорил Гейзенберг? Все прояснилось в марте
1926 года, когда Крамере получил письмо от молодого физика
Ральфа Кронига (1904-1955), в котором тот сообщал, что за не-
сколько месяцев до выхода статьи Уленбека и Гаудсмита вы-
двинул практически такую же идею о спине как угловом мо-
менте, свойственном электрону. Весь 1925 год Крониг работал
в Копенгагене, где развил свои идеи о спине и сообщил о них
Гейзенбергу и другим коллегам. Хотя он не получил положи-
тельного ответа, Крониг упомянул в письме Крамерсу, что
решил в итоге не публиковать свои догадки из-за крайне не-
гативной реакции Паули. Сам Крониг писал ранее, что Паули
высмеял его теорию, сказав: «Конечно, это умная идея, но она
не имеет ничего общего с действительностью». По прошествии
времени Крониг сам высказывал сомнения по поводу спина,
и Паули очень не нравилось напоминание об этом эпизоде.
Несмотря на это, Крониг стал первым ассистентом профессора
Паули, когда тот работал в Цюрихе.
Паули многие месяцы продолжал упорствовать в своем от-
рицании спина электрона. И даже после работы Томаса и его
объяснения фактора 2 в тонкой структуре позиция Паули
осталась неизменной. Прочитав рукопись Томаса, ученый на-
писал Бору: «В любом случае я считаю работу Томаса ошибкой,
глупостью, и был бы признателен, если бы вы остановили ее
публикацию или внесли в нее соответствующие изменения».
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
81
ДЖОРДЖ УЛЕНБЕК (1900-1988) И СЭМЮЭЛ ГАУДСМИТ (1902-1978)
Джордж Уленбек и Сэмюэл Гаудсмит
в 1926 году.
Уленбек и Гаудсмит были физиками,
которые ввели идею спина, одного
из самых полезных понятий в разви-
тии физики XX века. Джордж Уленбек
родился в Джакарте; он закончил изу-
чение химического машиностроения
в университете Делфа и перебрался
в Лейденский университет для изу-
чения физики и математики. Там он
встретился с Паулем Эренфестом,
который оказал решающее влия-
ние на его научную карьеру. В пе-
риод между 1922 и 1925 годами жил
в Риме, работая в качестве частного
учителя одного из сыновей голланд-
ского посла. В Италии он познако-
мился с Энрико Ферми, с которым
всю оставшуюся жизнь его связывала
близкая дружба. Вернувшись в Лейден
в 1925 году, закончил диссертацию
под руководством Эренфеста и затем
переехал в Соединенные Штаты, где
прожил до самой смерти.
Сэмюэл Гаудсмит родился в Гааге, в еврейской семье. Начал обу-
чение в 1919 году в Лейденском университете и написал диссертацию
под руководством Эренфеста. Уленбек и Гаудсмит представили диссер-
тации в один и тот же день, 7 июля 1927 года. В том же году Гаудсмит
переехал в Соединенные Штаты и остался там на всю жизнь. Он рабо-
тал профессором в разных университетах и научных центрах, в частности
в Брукхейвенской национальной лаборатории (BNL).
Некоторое время спустя, после дискуссий с Гаудсмитом, Паули
еще больше утвердился в своем отрицании идеи спина. В марте
1926 года он написал: «Сегодня ко мне приходил Гаудсмит, и мы
говорили о работе Томаса. Я все больше убеждаюсь, что все мои
возражения справедливы». Удивительным образом через два
месяца Паули принял результат Томаса и сказал: «Мне не оста-
ется ничего другого, как полностью капитулировать. Я пришел
к убеждению, что ошибался в своих возражениях против тео-
82
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
рии Томаса и его соображениях о теории относительности.
Должен признать, что вопрос о тонкой структуре, наконец, про-
яснен удовлетворительным образом».
В предыдущем разделе говорилось о концептуальных
трудностях, существовавших в те годы и подводящих физиков
к противоположным заключениям. В этом смысле на Паули
с его крайней критичностью и язвительностью лежит боль-
шая ответственность за развитие науки, поскольку он оказал
большое влияние на идеи своих коллег. Он и сам был объек-
том собственной безжалостности и, бывало, перед лицом фак-
тов полностью менял свое мнение. Эту черту Паули отмечали
многие его коллеги. Когда впоследствии физик Абрахам Пайс
(1918-2000) говорил Бору, что он очень сожалеет по поводу
«неудачного» эпизода Кронига с Паули, Бор ответил: «Нет,
Крониг был идиотом». Бор считал, что ученый должен публи-
ковать свои идеи, если уверен в них, не заботясь о том, что ска-
жут другие физики, какими бы известными они ни были. Одна-
ко молодые ученые считали иначе. Томас отправил Гаудсмиту
в марте 1926 года письмо с таким текстом:
«Думаю, Вам и Уленбеку повезло, что вы опубликовали и обсу-
дили свою теорию спина электрона до того, как Паули узнал о ее
существовании. Чуть меньше года назад Крониг выдвинул по-
хожую идею о спине электрона и развил ее; Паули был первым
человеком, которому он показал работу. [...] Паули сказал ему,
что идея смешна, и, соответственно, первый человек, увидевший
работу Кронига, стал и последним. [...] Все показывает, что непо-
грешимость Бога не распространяется на того, кто считает себя
его заместителем на Земле».
Среди немецких физиков по этому поводу ходил стишок:
DerKronig hatt’den Spin entdeckt, hdtt’Pauli ihn nicht abgeschreckt
(«Нашел бы Крониг спин, да Паули охоту сбил»).
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
83
НОВАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
В мае 1925 года, через два месяца после публикации статьи
о принципе запрета, Паули вновь испытывал неудовлетворе-
ние по поводу развития квантовой теории. Он написал одному
коллеге:
«Физика вновь находится в мертвой точке. Для меня в любых
обстоятельствах она слишком сложна. Хотел бы я быть комедий-
ным актером или заниматься чем-то в этом роде, чтобы никогда
не слышать о физике!»
Несомненно, совсем рядом был неожиданный, но очень
резкий поворот. В июле 1925 года Гейзенберг опубликовал ра-
боту, кардинально изменившую восприятие квантовой физики.
Многие из существовавших на тот момент проблем нашли ре-
шение в свете новой теории. Паули, наверное, был первым чело-
веком, которому Гейзенберг рассказал о своих идеях. Он сделал
это после возвращения с острова Гельголанд, где его и озарило.
В первом письме к Паули Гейзенберг изложил свои главные
идеи и беспокойство: «Мои попытки выстроить квантовую ме-
ханику продвигаются вперед очень медленно, но я не оставлю
их, даже если мне придется полностью отойти от теории перио-
дических систем».
Через три дня он послал Паули еще одно письмо, в котором
признавался: «Я мало интересуюсь своей собственной работой,
поскольку все еще слишком путано, и я могу лишь предпола-
гать, каким получится решение. В любом случае, основные идеи
должны быть правильными». Затем Гейзенберг излагал глав-
ную идею своей новой теории, которая позволила построить
новый мир и произвела, несомненно, самую большую револю-
цию в истории физики. «Принцип таков: в расчете какого-либо
количества, такого как энергия, частота и так далее, можно
устанавливать отношения только наблюдаемых величин».
Гейзенберг прямо определил, каким путем должна следовать
новая теория, и этот путь навсегда уводил ее от классической
физики. Положение, скорость электрона в атоме ненаблюда-
84
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
емы, соответственно, их нельзя использовать в рамках новой
теории. Само понятие орбиты электрона, такое привычное для
старой квантовой теории, теряет свое значение как траектория
электрона в его движении вокруг ядра.
Механика Гейзенберга вернула мне восторг.
Вольфганг Паули
Революционные идеи Гейзенберга были приняты Паули
с большим удовлетворением. За несколько месяцев до публи-
кации работы товарища Паули написал Крамерсу:
«Я принял новые идеи Гейзенберга с огромным ликованием. [...]
В своем научном видении я нахожусь очень близко к Гейзенбергу.
[...] Я также с большим удовольствием заметил, что Гейзенберг
приобрел у Бора в Копенгагене новый, более философский спо-
соб анализа проблем, отойдя от чисто формального анализа».
Учитывая характер Паули, трудно представить себе более
положительную реакцию.
Последующие работы Борна, Йордана и Гейзенберга (см.
врезку на следующей странице) он принял более сдержанно.
В отличие от первых идей Гейзенберга, на этот раз Паули кри-
тиковал работу коллег из Гёттингена, утверждая, что «необхо-
димо освободить механику Гейзенберга от излияний учености
Гёттингена и выразить сущность теории яснее». Много лет спу-
стя Борн вспоминал о своей встрече с Паули в поезде из Гёт-
тингена в Ганновер:
«Я встретил Паули в его купе и, будучи сосредоточенным
на своем новом открытии, заговорил с ним о матрицах и труд-
ностях нахождения значения недиагональных элементов. Я спро-
сил его, не хочет ли он поработать со мной над этой проблемой.
Но вместо заинтересованности я получил отказ, полный холода
и сарказма: «Да, я знаю, что ты сторонник сложного и скучного
формализма. Ты сможешь улучшить идеи Гейзенберга с помо-
щью своей ничтожной математики».
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
85
ПОРЯДОК ФАКТОРОВ
Одним из самых удивительных результатов работы Гейзенберга была
некоммугативность результата, то есть произведение двух определен-
ных величин, х • у, не равно произведению у • х. Иными словами, порядок
членов влияет на полученный результат. Этот аспект работы Гейзенберга
был таким неожиданным, что сам автор сначала засомневался в нем,
но вскоре он стал угловым камнем квантовой механики. Макс Борн, ас-
систентом которого в это время был Гейзенберг, стал первым физиком,
осознавшим тот факт, что новое квантовое отношение, предложенное его
молодым помощником, является не чем иным, как произведением ма-
триц с вытекающими отношениями коммутативности. Через два месяца
после работы Гейзенберга Макс Борн со своим помощником Паскуалем
Йорданом (1902-1980) написали первую работу, в которой развили ма-
тричное исчисление в приложении к квантовой теории. Через несколько
месяцев, в ноябре 1925 года, оба физика вместе с тем же Гейзенбергом
опубликовали еще одну работу, в которой устанавливались основы новой
квантовой механики со всеми математическими деталями. Эта работа из-
вестна в истории физики как «Работа трех авторов», и в ней выстраива-
ется матричная квантовая механика.
Должно быть, принимать комментарии Паули было не-
легко — при всем осознании их искренности. Но еще более не-
понятными были поведение Паули и его странные решения.
История со спином повторилась с квантовой механикой. Паули
смог понять революционность новой теории Гейзенберга и даже
увидел, в какую сторону двигалась квантовая физика. Однако
сам он в этом движении участвовать не захотел. Некоторые
полагают, что истинной причиной отказа Паули участвовать
в становлении квантовой механики была его полная погружен-
ность в написание энциклопедической статьи о старой кванто-
вой теории. Сам Паули в октябре 1925 года утверждал: «Слава
Богу, похоже, что статья подходит к концу. Надеюсь избавиться
от этого обязательства в течение двух-трех недель. Хочу вер-
нуться к разумной научной деятельности». Однако работа была
опубликована только в июле 1926 года.
86
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
АТОМ ВОДОРОДА
Удивительно, что Паули говорил о «сложных и скучных ис-
числениях», обосновывая свой отказ сотрудничать с Борном
над формулировкой матричной квантовой механики. Ведь
именно по этому пути он пошел некоторое время спустя, изу-
чая спектр атома водорода. После появления фундаментальной
статьи Гейзенберга и трудов Борна и Йордана было очевидно,
что новая теория должна быть проверена реальной ситуацией,
и самой простой проблемой был атом водорода. Однако, несмо-
тря на кажущуюся простоту, изучение структуры атома в рам-
ках новой теории оказалось полным провалом.
Английский физик Поль Дирак (1902-1984), развивший
альтернативный матричной механике формализм, решил во-
прос очень простым способом: атомная модель имеет два из-
мерения. А вот попытки Борна и Гейзенберга решить реальный
случай — в трех измерениях — были безуспешными. Гейзенберг
написал много лет спустя: «В тот момент я чувствовал себя
очень несчастным, поскольку не был способен описать даже
самый простой случай атома водорода». Паули, закончив ста-
тью о старой квантовой теории, полностью погрузился в эту
проблему, и через некоторое время, 17 января 1926 года, отпра-
вил в печать работу под названием «О спектре водорода с точки
зрения новой квантовой механики». Через два месяца Гейзенберг
узнал о результатах, полученных Паули, и искренне поздравил
его: «Мне не надо говорить тебе, как я счастлив за твою новую
теорию атома водорода и как восхищаюсь тем, что тебе удалось
сделать с этой теорией в столь короткое время».
Работа Паули, по словам физика и историка Абрахама
Пайса, была настоящим tour de force. Паули не только проде-
монстрировал прекрасное понимание матричного формализма
квантовой механики, но и развил особые методы исчисления
для объяснения структуры атома водорода. Он описал дис-
кретный спектр энергии, а также расщепление уровней в при-
сутствии электрического поля (явление, известное как эффект
Штарка). Оба результата, которые удовлетворительно объяс-
няла теория Бора — Зоммерфельда, подтверждались и новой
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
87
квантовой теорией, доказывая ее релевантность. Но Паули
пошел много дальше и смог объяснить результаты, которые
не укладывались в старую концепцию.
Однако в своей работе Паули не учел спин электрона.
В то время многие физики еще критиковали эту идею, и Паули
был одним из самых упорных ее противников. Однако в по-
следнем разделе статьи он написал:
«Сомнительно, что этого предположения о спине вместе с новой
механикой достаточно для объяснения и описания всех опыт-
ных данных. Мы сможем получить точный ответ только тогда,
когда будет осуществлен расчет релятивистской тонкой струк-
туры на основе новой механики. Сегодня это исследование выше
наших возможностей».
Паули отсылал к знаменитому фактору 2, необходимому
для того, чтобы теория совпала с опытом. Этот фактор объ-
яснил Томас с помощью теории относительности, но Паули
принял объяснение только в марте 1926 года, примерно спустя
четыре месяца после написания статьи об атоме водорода.
Работа Паули была хорошо принята большинством физи-
ков того времени (сам Бор был очень воодушевлен), она ясно
доказывала потенциал новой квантовой теории. С ее помощью
было возможно воспроизвести не только предшествующие
результаты, но и объяснить многие неизвестные данные или
те, для которых еще не существовало разумного объяснения.
Таким образом, благодаря квантовой механике стали исчезать
глубокие сложности и противоречия, возникшие с попыткой
описать субатомный мир с помощью старой теории Бора —
Зоммерфельда.
ШРЁДИНГЕР: ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА
Неожиданным образом центр внимания к квантовой теории
переместился из Гёттингена и Гамбурга в Цюрих (Швейцария).
88
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Там венский физик, который до этих пор лишь отчасти прини-
мал участие в формировании квантовой теории, развил новый
подход, новый формализм, который сразу же обратил на себя
внимание большинства его коллег.
Автором работы под названием ^Квантование как проблема
собственных значений» был Эрвин Шрёдингер. Эта статья,
как и другие публикации последующих месяцев (весна-лето
1926 года), составила основу волновой квантовой механики —
в противовес матричной квантовой механике Гейзенберга,
Борна и Йордана. Шрёдингер признал, что источником вдох-
новения для него стали работы по статистике Эйнштейна
и Бозе и особенно труды французского физика де Бройля
с его гипотезой о корпускулярно-волновом дуализме микроча-
стиц. Шрёдингер написал в своей первой статье: «В частности,
я хочу сказать, что к этим размышлениям меня привели глав-
ным образом впечатляющие статьи господина Луи де Бройля».
Другим физиком, прямо повлиявшим на идеи Шрёдингера,
был Петер Дебай. Феликс Блох (1905-1983), в те годы студент
Политехнического института Цюриха, вспоминал общие семи-
нары, проводимые этим институтом и университетом:
«Однажды я услышал, как Дебай обращался к Шрёдингеру
следующими словами: «Учитывая, что в настоящее время Вы
не работаете над какой-либо важной проблемой, почему бы Вам
как-нибудь не рассказать нам о диссертации де Бройля?» Через
какое-то время Шрёдингер провел прекрасную лекцию о гипо-
тезе де Бройля, показав, кроме того, каким образом можно по-
лучить правила квантования, просто включив в стационарную
орбиту целое число волн. После лекции Дебай сказал, что одной
из вещей, которым он научился у Зоммерфельда, было то, что
для описания волн соответствующим образом необходимо иметь
волновое уравнение. Через несколько недель Шрёдингер читал
еще одну лекцию, начав ее следующими словами: «Мой коллега
Дебай предположил, что надо иметь волновое уравнение. Что ж,
я нашел одно такое уравнение».
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
89
Волновое уравнение Шрёдингера со временем стало сутью
квантовой теории и одним из самых знаменитых уравнений
физики. В противоположность теории Гейзенберга и его кол-
лег из Гёттингена со сложным формализмом операторов и ма-
тричного исчисления, в теории Шрёдингера главной составля-
ющей было волновое уравнение — дифференциальное уравне-
ние, связывающее пространство и время. Неизвестным в нем
была функция физический смысл которой был пока
еще неясен. Представление Шрёдингера выглядело гораздо
более привлекательным, чем представление Гейзенберга, по-
этому оно вызвало одобрение у многих физиков того времени.
В нем не только была удачно выражена новая теория, но и сами
расчеты выглядели гораздо более простыми. В те годы реше-
ние дифференциальных уравнений было разработано гораздо
лучше, нежели алгебра операторов и матричное исчисление.
Результаты, которые Паули с таким трудом получил, исследуя
атом водорода, были без особых трудностей воспроизведены
Шрёдингером. Его уравнение соответствует нерелятивист-
ской теории. И тем не менее Шрёдингер полностью осознавал
важность релятивистских эффектов, и поэтому первое полу-
ченное им уравнение содержало релятивистскую динамику.
Но Шрёдингер так никогда и не опубликовал свою формули-
ровку, сегодня известную как уравнение Клейна — Гордона, по-
скольку она не воспроизводила постоянную тонкой структуры
атома водорода. Появления полностью релятивистской вер-
сии волнового уравнения электрона ждали пару лет, до начала
1928 года, когда это сделал Поль Дирак.
Другой аспект уравнения Шрёдингера состоит в том, что
в нем не было никакой взаимосвязи с новым свойством спина.
Это не составляло в то время серьезной проблемы: большин-
ство физиков полагали, что спин тесно связан с относительно-
стью, а поскольку в уравнении Шрёдингера не было никаких
релятивистских аспектов, неудивительно, что в нем не вво-
дился спин. Как будет показано дальше, именно Паули смог
ввести спин в теорию Шрёдингера.
90
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
ВВЕРХУ:
Институт
Нильса Бора
в 1930 году.
В первом ряду
слева направо:
Оскар Клейн,
Нильс Бор,
Вернер
Гейзенберг,
Вольфганг
Паули, Георгий
Гамов, Лев
Ландау
и Хендрик
Крамере.
ВНИЗУ:
Участники
Сольвеевского
конгресса
1927 года.
В последнем
ряду: Гейзенберг
(третий справа),
Паули
(четвертый)
и Шрёдингер
(шестой).
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
91
ПАУЛИ И ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА
Паули с радостью встретил новую теорию Шрёдингера. Он
писал Йордану: «Полагаю, эта работа должна считаться одной
из самых важных из всего написанного в последнее время.
Я читаю ее внимательно и с уважением». Трудно было ожидать
от Паули более лестного комплимента. Несмотря на это, тут же
возник вопрос: как связаны эта теория и предложенная Гейзен-
бергом? Обе они были способны описать спектр атома водоро-
ШРЁДИНГЕР И ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
Эрвин Шрёдингер родился в Вене
в 1887 году, окончил университет в ав-
стрийской столице и в 1914 году полу-
чил звание доцента. После Первой ми-
ровой войны был назначен ассистен-
том профессора Макса Вина в Йене.
В 1922 году был назначен профессо-
ром физики Цюрихского университета.
Именно там он развил свой форма-
лизм квантовой теории. Влияние его
работы было таким большим, что сам
Планк рекомендовал его в качестве
собственного преемника в Берлинский
университет, и в 1927 году Шрёдингер
занял эту должность. В 1933 году,
после победы Гитлера на выборах,
Шрёдингер оставил Германию и пере-
ехал в Оксфорд. В том же году ему при-
судили Нобелевскую премию, которую
он разделил с английским физиком Полем Дираком. Наконец, после не-
скольких поездок в США, он переехал в Дублин, где оставался до пенсии,
получив также ирландское гражданство.
Уравнение и волновая функция
Уравнение Шрёдингера — это дифференциальное уравнение во времен-
ных и пространственных переменных, которое имеет вид:
92
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
да, но это были два разных видения и два разных подхода. Все
физики того времени полностью осознавали необходимость
найти связь между ними, которая позволила бы объединить оба
представления о квантовом мире.
Эйнштейн, очень критически относившийся к квантовой
теории в те годы, сделал следующий комментарий: «До насто-
ящего времени у нас не было истинной квантовой теории, а се-
годня неожиданно появились целых две. Обе теории взаимно
исключают друг друга. Какая из них правильная? Возможно,
л2
Эу f Л2	]
df I 2т	Г
2т
где t является временной переменной, = 2п — редуцированной посто-
янной Планка, т — массой частицы, V — потенциалом взаимодействия
частиц, и А — оператором Лапласа, представляющим сумму вторых част-
ных производных по пространственным координатам. Таким образом,
уравнение Шрёдингера описывает временное развитие математической
функции ф, физическое значение которой было поначалу крайне размы-
тым. В любом случае волновое уравнение указывает, что вся физическая
информация об анализируемой системе содержится в функции ф. С другой
стороны, уравнение соответствует классическому нерелятивистскому вы-
ражению энергии:
(р — линейный кинетический момент). Шрёдингер осознавал этот недо-
статок; несомненно, он описал многие квантовые свойства гораздо более
простым способом по сравнению с матричной механикой. Несмотря
на бесспорный успех, интерпретация физического значения волновой
функции многие годы была предметом дискуссий, а вероятностную ин-
терпретацию Борна сам Шрёдингер так никогда и не принял. Всю жизнь
он возражал против этой интерпретации и не прекращал поиски доказа-
тельств для опровержения копенгагенской интерпретации, которую сам
называл обманом.
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
93
никакая». Но в марте 1926 года, спустя всего два месяца после
появления первой статьи, Шрёдингер и Паули почти одновре-
менно доказали формальную тождественность обоих подходов.
Шрёдингер отправил эту статью в журнал Annalen der Physik
18 марта 1926 года, она была опубликована 4 мая, а доказатель-
ство Паули содержалось в его письме Йордану от 12 апреля.
Похоже, ни один из физиков не знал о работе другого. И несмо-
тря на это, еще до появления статьи Шрёдингера Паули решил
не публиковать свое доказательство, хотя сохранил копию
письма, отправленного Йордану.
Работы Шрёдингера и его доказательство тождественности
двух видений квантовой теории еще больше усилили волновую
механику, несмотря на суровую критику Борна и Гейзенберга.
Последний написал Паули в июне 1926 года: «Чем больше
я думаю о физической части теории Шрёдингера, тем более
сомнительной ее нахожу. То, что пишет Шрёдингер о ясно-
сти, едва имеет смысл; иными словами, считаю, что это вздор.
Самый главный результат его теории — исчисление матрич-
ных элементов». Трудно представить, что эти слова написаны
Гейзенбергом, который всегда был крайне осторожен в своих
критических замечаниях в адрес коллег, — они больше похожи
на резкий и язвительный комментарий Паули.
В любом случае, сформулированная Шрёдингером теория
должна была дать ответ на вопрос о физическом значении вол-
новой функции. Шрёдингер пытался найти ответ, но его идеи
вызывали много споров. Удивительным образом наиболее реле-
вантное объяснение, которое было принято большинством чле-
нов научного сообщества, предоставил основатель матричной
механики Макс Борн. В июне 1926 года Борн послал в журнал
Zeitschrift fur Physik статью под названием «Квантовая меха-
ника процессов столкновений». В ней Борн показывал, что ква-
дратный модуль волновой функции, то есть |у|2, представляет
плотность вероятности электронов (см. рисунок 2).
Борн подчеркнул отличие от интерпретации Шрёдингера:
«Шрёдингер был убежден, что его волновая теория делает воз-
можным возврат к классической детерминистской физике,
94
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
и предлагал оставить модель частиц и рассматривать электроны
как постоянное распределение плотности. Напротив, в свете
опытных данных нашей гёттингенской группе эта интерпретация
казалась недопустимой. В то время уже было возможно считать
частицы и фотографировать их траектории с помощью сцинтил-
ляторов, счетчиков Гейгера и туманных камер».
Интерпретация Борна известна сегодня как вероятностная
интерпретация квантовой теории, или просто как копенгаген-
ская интерпретация. Название отражает безусловное принятие
теории физиками школы Гёттингена — Копенгагена, в число
Изображение
орбит электрона
в модели Бора
(верхняя часть
рисунка)
и вероятностная
интерпретация,
введенная
Борном (нижняя
часть).
которых входил и Паули. Напротив,
другие выдающиеся физики, среди
которых были Эйнштейн и сам
Шрёдингер, так никогда и не при-
няли эту интерпретацию. Конечно,
странно, что основная идея Борна
основывалась на предыдущих рабо-
тах Эйнштейна по теории де Бройля
и корпускулярно-волновом дуализме.
Борн с самого момента публикации
своей работы отдавал себе отчет в том,
какие трудности несет вероятностная
интерпретация волновой функции. Он
писал:
«[Квантовая механика Шрёдингера]
дает точный ответ по поводу эффекта
столкновений, но в ней нет места для
описания причины. Мы не можем от-
ветить на вопрос: каково состояние
частицы после столкновения? Мы
можем лишь найти ответ на вопрос:
насколько вероятна частица как ре-
зультат столкновения?»
Модель Борна
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
95
Затем Борн утверждал: «Здесь зарождается вся проблема
детерминизма. [...] Я склоняюсь к тому, чтобы оставить детер-
минизм в том, что касается мира атомов. Но это философский
вопрос, для которого решающее значение имеют не только про-
блемы физики». Копенгагенская интерпретация вызвала глу-
бокие споры об основах квантовой теории, которые продолжа-
лись много лет.
В октябре 1927 года в Брюсселе прошел пятый
Сольвеевский конгресс. Он вошел в историю острым спором,
разгоревшимся между Бором и Эйнштейном. Бор был глав-
ным сторонником вероятностной интерпретации, которая
была названа ортодоксальной интерпретацией квантовой тео-
рии, а Эйнштейн так и не принял философские последствия,
которые влекла за собой эта теория. Его целью во время кон-
ференции было найти и предложить эксперименты, которые
показали бы ошибочность подхода Борна. Много лет спустя,
вспоминая о конгрессе, Штерн сказал: «Паули и Гейзенберг
не выказывали особого интереса к аргументам Эйнштейна».
Паули с самого начала принял интерпретацию Борна и при-
менил ее к изучению сложных систем, состоящих из У частиц.
Он также впервые применил квантовую механику к изучению
молекул. Паули много раз критиковал полное неприятие идей
Борна, которое демонстрировали Эйнштейн и Шрёдингер.
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА УКРЕПЛЯЕТСЯ
Главные идеи, благодаря которым квантовая механика пре-
вратилась в последовательную теорию, появились в течение
1927 года. В марте Гейзенберг отправил в печать свою статью
«О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики
и механики», в которой впервые вводились знаменитые отноше-
ния неопределенности
Да; • Др at	и
£	2
96
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
описывающие основной предел точности, с которой могут быть
установлены пары переменных, таких как положение и время
или энергия и время. Принцип неопределенности Гейзенберга,
как это произошло и с принципом запрета Паули, стал одним
из основных принципов физики. Без него было бы невозможно
описать и понять взаимодействие частиц друг с другом и с из-
лучением. Введение теории относительности в квантовый мир
принесло множество сложностей. Прошло много лет, прежде
чем были найдены ответы и решения, но принцип неопреде-
ленности Гейзенберга всегда оставался краеугольным камнем,
главным понятием, которое вышло за пределы нерелятивист-
ской квантовой теории и доказало собственную необходимость
в контексте квантовой теории поля (см. главу 6).
Паули вновь был первым, кому Гейзенберг сообщил
о принципе неопределенности. Он написал: «Реакция Паули
была гораздо более положительной, чем я мог надеяться. [...]
[Это] вдохновило меня на написание и публикацию всех этих
соображений». Отношения неопределенности Гейзенберга
стали исходной точкой для разработки принципа дополнитель-
ности Бора. Многие физики критиковали этот принцип, счи-
тая его слишком философским и недостаточно математически
строгим. Впервые он был сформулирован в письме Бора Паули
в августе 1927 года, а обнародован — на знаменитой конферен-
ции на озере Комо в сентябре 1927 года. Бор описывает этот
принцип следующим образом:
«Истинная природа квантовой теории [...] обязывает нас рас-
сматривать пространственно-временные координаты и принцип
причинности, соединение которых характеризует классические
теории, как дополнительные факторы, но исключительные в опи-
сании, которые символизируют соответственно идеализацию на-
блюдения и определения».
Да, стиль Бора был изощренным и непонятным. Неудиви-
тельно, что Дирак, которому всегда были свойственны стрем-
ление к точности и ясности, очень сурово критиковал принцип
дополнительности. Сам Бор позже переработал свою идею,
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
97
пытаясь найти для нее достаточно ясное и точное представле-
ние.
Последним аспектом, необходимым для придания нереля-
тивистской квантовой теории абсолютной последовательно-
сти, было включение в нее спина и, соответственно, принципа
запрета Паули. В 1926 году на основе разных работ Энрико
Ферми (1901-1954) Дирак и Гейзенберг доказали, что прин-
цип запрета тесно связан со свойством антисимметричности
волновых функций, которые описывают движение электронов.
Иными словами, волновая функция, описывающая системы
электронов, должна быть абсолютно антисимметричной, то есть
пространственная ее часть симметрична, а спиновая — нет, или
наоборот. Спин был главным элементом в описании поведения
электронов; следовательно, он включался в описание кванто-
вой системы как новый уровень свободы. В начале 1927 года
не было ясно, как это свойство можно включить в волновое
уравнение Шрёдингера. Именно Паули решил эту задачу, раз-
вив теорию, которая с тех пор стала основной для описания
спина и сегодня называется нерелятивистской теорией спина.
ТЕОРИЯ СПИНА ПАУЛИ
Многие месяцы Паули не мог согласиться с тем, что спин (свой-
ство, связанное с новым квантовым числом, которое необходи-
мо было ввести для объяснения структуры материи) интер-
претировался как угловой момент вращения электрона вокруг
своей оси. Это полуклассическое представление, опирающееся
на значение углового орбитального момента, казалось Паули
слишком спорным. Спин был чисто квантовым свойством,
у него не было аналогов в макромире, однако он оставался осно-
вополагающим для понимания субатомного мира. Спин не мог
зависеть от уровней пространственной свободы; скорее, он сам
представлял собой новый уровень свободы независимо от про-
странственных и временных координат. Действительно важной
в теории Уленбека и Гаудсмита была интерпретация спина как
98
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
внутренне присущего электрону свойства, которое может быть
описано как угловой момент. Это представление Паули в итоге
принял и исходя из него выстроил собственную теорию спина.
Уравнение Шрёдингера определяется исключительно
в пространстве координат, следовательно, волновая функция
зависит только от пространственных и временных координат:
(r,t). Спин не проявляется явно и должен быть добавлен ad
hoc как новый уровень свободы. Но как включить его в теорию
Шрёдингера таким образом, чтобы он позволил объяснить
опытные данные, требующие его присутствия (опыт Штерна —
Герлаха, аномальный эффект Зеемана и так далее)? Именно
эту проблему поставил перед собой Паули в 1927 году — и он
ее решил в одной из своих важнейших работ 1932 года, «Кван-
товые теории магнетизма. Магнитный электрон». В этой ста-
тье Паули критиковал идеи, предложенные ранее английским
физиком Чарльзом Галтоном Дарвином (1887-1962), внуком
великого биолога, который интерпретировал спин как волно-
вую функцию, понятую как двойной вектор. Паули утверж-
дал, что представление Дарвина ведет к серьезным трудно-
стям в том, что касается двух значений спина. Критику Паули
довольно трудно понять, так как его теория спина не слишком
отличалась от предложенной Дарвином, хотя, без сомнений,
была более полной.
Паули описал спин электрона как присущий ему угло-
вой момент и ввел его компоненты в трех пространственных
координатах: 5х, 5у, Sz. Учитывая, что проекция спина могла
принимать только два значения, ±^, операторы спина пред-
ставлялись как матричные операторы 2 х 2, а волновая функ-
ция должна была быть вектором с двумя компонентами (заме-
тим сходство с представлением Дарвина). С другой стороны,
Паули утверждал, что три оператора спина должны удовлет-
ворять общим отношениям коммутативности углового мо-
мента, то есть [5x,5J = SxSy - SySx=iSz и любой другой инвер-
сии. Таким образом, формулировка спина формально была
аналогичной формулировке орбитального углового момента,
хотя оба оператора действовали в разных пространствах: если
кинетический момент определялся в пространственных и вре-
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
99
менных координатах, то спин никак не зависел от этих перемен-
ных. Кроме того, два компонента волновой функции, каждый
из которых зависит от пространственно-временных координат,
были прямо связаны с двумя возможными значениями нового
квантового числа ms (проекция спина). Паули выразил три опе-
ратора спина в следующем виде:
где показатель i относится к любому из трех компонентов — х,
у, z, — а показатель а. представляет то, что сегодня называется
матрицами Паули:
О
1
<*х
1 )	( 0 -г )	( 1 О
О/ Ч * О Л'ДО -1]
Заметим, что матрицы Паули удовлетворяют отношени-
ям коммутативности. После определения операторов спина
следующим шагом Паули было приложение к атому водорода
собственной теории. Учитывая, что электрон обладает вну-
тренним угловым моментом (спин), он может взаимодейство-
вать с любым внешним магнитным полем. Это взаимодействие
будет задаваться новым показателем в уравнении Шрёдингера,
описывающим производное магнитного поля, действующего
на электрон, и его магнитного момента спина. Таким образом,
Паули определил действующее на электрон магнитное поле,
возникающее из-за присутствия атомного ядра (водород),
и доказал, что присутствие спина ведет к появлению спин-
орбитального взаимодействия, необходимого для объяснения
многочисленных опытных данных (см. врезку).
Несмотря на бесспорный успех теории Паули, сам он пре
красно осознавал ее слабые места. Главная проблема заключа-
лась в том, что она не соответствовала теории относительности.
Ученый утверждал, что в его уравнение необходимо включить
показатели высшего порядка, позволяющие удовлетворитель-
ным образом описать магнитный момент электрона: «Необ-
ходимо, чтобы окончательная теория была сформулирована
100
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
в инвариантной и релятивистской форме и чтобы она, кро-
ме того, позволяла осуществлять расчеты высшего порядка».
Однако он не смог найти такую формулировку: «До сих пор
мне не удалось прийти к инвариантной релятивистской фор-
мулировке квантовой механики электрона». Это смог сделать
Дирак, который открыл уравнение, соответствующее основопо-
лагающим принципам двух великих теорий XX века — теории
относительности и квантовой механики.
КОНЕЦ ЭПОХИ
По словам самого Паули, годы в Гамбурге были прекрасным
периодом, во время которого он создал свои самые оригиналь-
ные работы. В это время Гамбургский университет превра-
тился в главный центр развития квантовой теории, и Паули
очень тесно сотрудничал со многими исследователями, в числе
которых были Грегор Вентцель (1898-1978), Вильгельм Ленц
(1888-1957), Отто Штерн (1888-1969), Вальтер Бааде (1893-
1960) и другие. В те годы Паули привлекала не только наука.
Сам ученый впоследствии говорил: «По приезде в Гамбург
под влиянием Штерна я сразу перешел от минеральной воды
к шампанскому».
В научном плане самым главным событием гамбургского
периода было сотрудничество Паули с физиком-эксперимен-
татором Отто Штерном. Американский физик Изидор Айзек
Раби (1898-1988), посетивший Гамбург в 1927 году, писал
много лет спустя:
«В те годы Гамбургский университет был одним из самых важ-
ных центров Германии в том, что касалось физики. [...] Гамбург
характеризовало тесное сотрудничество Штерна и Паули, экс-
перимента и теории. Некоторые важные теоретические вклады
Паули возникли из предложений или вопросов, которые задавал
Штерн, как, например, теория магнетизма для свободных элек-
тронов в металлах».
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
101
СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Рассмотрим электрон с его магнитным моментом спина щ в присут-
ствии магнитного поля В. Паули переформулировал волновое уравнение
Шрёдингера, введя в него новый показатель, связанный с соединением
двух величин. Таким образом, уравнение приняло вид
= Г—— Д + 1/-Ц
ЭГ 2т s
Магнитный момент спина электрона задается функцией вектора спи-
на S как
где является магнетоном Бора (см. главу 1). В атоме водорода действу-
ющее на электрон магнитное поле образовано атомным ядром (в данном
случае —- одним протоном). Используя классическую электромагнитную
теорию, магнитное поле можно прямо выразить в уравнении электриче-
ского поля, действующего на электрон, и его орбитальной скорости:
ё-Дрх£).
Показатель с обозначает скорость света в вакууме. Как можно видеть,
магнитное поле вносит лишь маленькую поправку в интенсивность элек-
Эти работы Паули некоторые физики считали основой
науки. Паули и Штерн превратили Гамбургский университет
в один из самых важных центров развития новой квантовой
теории. Одним из результатов их сотрудничества был и совер-
шенно неожиданный эффект — так называемый эффект Паули.
Спустя много лет Штерн в одном из интервью историку науки
Томасу Кюхну заявил:
«Паули нельзя было входить в лабораторию из-за эффекта
Паули. [...] Мы всегда ходили обедать вместе, и он всегда захо-
дил за мной. Но никогда не переступал порог. Он просто звонил
в дверь и ждал, пока я выйду. В те годы мы были очень суеверны...
а эффект Паули проявлялся довольно часто. К счастью, мы были
102
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
трического поля. Наконец, это электрическое поле можно без труда оце-
нить исходя из электростатического потенциала. Напомним, что рассма-
триваются только системы со сферической симметрией; таким образом,
потенциал зависит только от радиальной переменной. Итоговое выраже-
ние показателя соединения магнитного момента спина электрона и маг-
нитного поля атома водорода имеет вид
J^\dV_s-L.
mec2h г dr
где V — электростатический потенциал, е — заряд электрона, и L - г х р, —
угловой орбитальный момент электрона. Предыдущее выражение соот-
ветствует спин-орбитальному
взаимодействию. Однако для
описания расщепления спек-
тральных линий необходимо
ввести дополнительный фак-
тор 1/2, имеющий отношение
к трансформации систем от-
счета электрона и атома, объ-
яснение которого было дано
Томасом. Спин-орбитальное
взаимодействие объясняет
расщепление энергии, изо-
браженное на рисунке.
2Рз/2
10,2еУ
121,6 пт
достаточно проницательны и не позволяли Паули входить, по-
этому ничего необратимого не случилось».
Как можно заметить, Штерну очень повезло (см. врезку
об эффекте Паули). Не всегда эффекта Паули можно было
избежать, просто закрыв дверь перед ученым.
В 1927 году произошли большие — и довольно опасные —
изменения в личной жизни ученого. В этом году разошлись его
родители из-за связи отца с девушкой, которая была ровесни-
цей Паули и на которой в итоге его отец женился в следующем
году. У ученого были сложные отношения с мачехой, и хотя
Паули пытался держать себя в руках, эти отношения так и оста-
лись холодными и отстраненными. Даже в 1956 году, за два года
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
103
ЭФФЕКТ ПАУЛИ
Физик Георгий Гамов в своей книге •Тридцать лет, которые потрясли фи-
зику» говорит о Паули следующее: «Паули знаменит в физике тремя глав-
ными аспектами: 1) принципом запрета, 2) гипотезой нейтрино, 3) эффек-
том Паули. Последний, в отличие от первых двух,— это таинственное яв-
ление, которое не было и, возможно, никогда не будет понято на материа-
листической основе». Эффект Паули можно описать следующими словами:
всякий раз, когда Паули находился рядом с экспериментальным оборудо-
ванием, оно ломалось или переставало работать. Существует много исто-
рий, связанных с эффектом Паули, которыми сам ученый очень гордился.
Экспериментальный физик из Гёттингена Джеймс Франк рассказал, что
однажды без видимой причины в его лаборатории перестала работать
сложная установка для изучения атомных явлений. Эффект Паули был хо-
рошо известен, поэтому Франк написал Паули, который в то время был
профессором в Цюрихе, письмо с рассказом о произошедшем. Каково же
было его удивление, когда Паули в ответ сообщил, что в момент поломки
оборудования он находился на вокзале Гёттингена, следуя в Копенгаген.
Как говорит Гамов, «в этот анекдот можно верить или не верить, но есть
много других наблюдений, которые однозначно доказывают существо-
вание эффекта Паули». Считается установленным фактом, что ни один
физик-теоретик не может пользоваться экспериментальным оборудова-
нием, иначе оно перестает работать. Естественно, из этого правила были
и исключения. В случае с Паули его талант к теоретической физике про-
явился настолько сильно, что влиял даже на эксперименты.
до смерти, Паули говорил о второй жене своего отца как о злой
мачехе. Но настоящий шок он испытал в ноябре 1927 года,
когда его мать покончила с собой.
В начале 1928 года Паули был назначен профессором зна-
менитой Высшей технической школы Цюриха. Впоследствии
он вспоминал о дороге из Гамбурга в Цюрих: «В 1928 году
я отправился в скоростном поезде в Цюрих, навстречу своей
новой должности и страшному неврозу».
104
СПИН И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
ГЛАВА 4
Нейтрино
Со стороны Паули было очень смело
предположить существование нейтрино — частицы,
реальность которой не была подтверждена никакими
опытными данными. Разочарование, связанное
с невозможностью объяснить процесс бета-распада,
и абсолютное неприятие интерпретации Бора
привели Паули к постулированию новой
частицы. Этот шаг вслед за принципом
запрета принес физику научное признание.

Первые годы Паули на посту профессора Высшей технической
школы Цюриха совпали с неудачами в личной жизни, которые
привели ученого к глубокому кризису. В эти годы он страдал
от депрессий и в результате попросил помощи у знаменитого
психиатра Карла Густава Юнга (1875-1961). Таким было нача-
ло этого содружества двух умов, продлившегося многие годы.
Однако трудности в личной жизни никак не отразились
на исследованиях в области физики. Даже в самые тяжелые
моменты Паули не терял связи с коллегами, делился с ними
идеями и в своем язвительном стиле критиковал неудовлетво-
рявшие его теории.
Первое упоминание о нейтрино относится к той же неделе,
когда ученый развелся со своей первой женой. Этот брак про-
длился меньше года, но оставил глубокий след в жизни Паули
и в какой-то степени разрушил его самооценку. Предположение
о нейтрино было очень смелым и очень важным. Несмотря
на сомнения и консервативный характер, Паули в итоге ре-
шился заявить о существовании новой частицы, которая по-
зволяла объяснить процесс бета-распада и угловой момент не-
которых ядер. Бета-распад — это процесс, во время которого
ядро испускает бета-излучение (электроны или позитроны)
и мутирует (мы рассмотрим эту тему подробно далее). Много
лет спустя Паули говорил о нейтрино как о «инфантильном
НЕЙТРИНО
107
и бессмысленном результате кризиса в моей жизни». Ученый
полагал, что нейтрино не может быть обнаружен, однако его
гипотеза представляет собой один из важнейших постулатов
современной физики. Должно было пройти больше 25 лет,
и в 1956 году нейтрино был обнаружен. К счастью, Паули про-
жил достаточно долгую жизнь, чтобы узнать об этом резуль-
тате, который ошеломил его: в процессах с участием нейтрино
не сохранялась четность (свойство пространственной инвер-
сии). Ранее утверждалось, что бета-распад был «процессом,
в котором не существовало ничего нового касательно прин-
ципов сохранения». Несохранение четности радикально изме-
нило картину и стало настоящим шоком для многих физиков,
особенно для Паули.
Я сделал ужасную вещь — заявил о существовании новой
частицы, которая никогда не будет обнаружена.
Вольфганг Паули
НОВЫЙ ПРОФЕССОР В ЦЮРИХЕ
Паули был назначен профессором Высшей технической школы
Цюриха 10 января 1928 года, а в апреле приступил к работе.
Высшая техническая школа в Цюрихе была одним из самых
престижных европейских физических центров со знаменитыми
исследователями. Кроме того, школа имела тесные контакты
с другим научным учреждением — Цюрихским университе-
том. Физик пришел на место Петера Дебая, который, несмо-
тря на все усилия руководства, переехал в Лейпциг. Паули был
очень уважаемым ученым и считался ключевым исследовате-
лем квантовой физики, однако его преподавательские таланты
были не слишком высоки. Один из его ассистентов, Маркус
Фиерц (1912-2006), впоследствии вспоминал:
«Паули принадлежал к тому типу профессоров, которым свой-
ствен недостаток думать вслух. И потому они обращаются
108
НЕЙТРИНО
не к слушателям или студентам, а к себе самим. Лекция превра-
щается в своего рода монолог, который часто мало понятен при-
сутствующим».
Паули принял предложение Цюрихской школы при усло-
вии, что для него наймут ассистента. С того момента у Паули
всегда был ассистент для совместной работы. В отличие от дру-
гих физиков того времени, Паули стал научным руководите-
лем совсем небольшого числа студентов. Его истинными уче-
никами были его помощники, многие из которых в последую-
щем получили признание, в том числе и в виде Нобелевской
премии. Сначала Паули захотел, чтобы его ассистентом был
Ральф Крониг, который после своих первых идей о спине вы-
звал немало саркастических замечаний ученого. И это еще раз
подтверждает, что какой бы суровой ни была критика Паули,
он всегда оставался откровенным. Возможно, таким образом
ученый хотел загладить досадный эпизод с Кронигом. В любом
случае, Паули убедил Высшую техническую школу нанять
Кронига первым ассистентом профессора. Интересно прочи-
тать письмо, которое Паули послал Кронигу, чтобы сообщить
эту новость:
<Недавно я получил от Высшей технической школы Цюриха
предложение, начиная с летнего семестра. В качестве условия
я потребовал также стипендию для ассистента профессора. [...]
Я хотел бы спросить вас, пока совершенно предварительно,
было бы вам интересно занять это место? У вас будет мало скуч-
ных обязанностей; вашими главными обязательствами будут:
1) каждый раз, когда я говорю что-либо, вы должны мне проти-
воречить с подробными аргументами; 2) вы должны участвовать
в научной деятельности с новыми идеями для привлечения сту-
дентов для написания дипломов и организации семинаров и кон-
ференций».
В продолжении письма Паули описывал Кронигу, чем
тот сам может быть полезен Высшей технической школе.
Ученый упоминал о блестящих профессорах, работавших
НЕЙТРИНО
109
там в то время, — великом математике Германе Вейле (кото-
рого очень интересовала квантовая физика) и эксперимен-
тальном физике Пауле Шеррере (1890-1969). Когда Дебай
уходил из школы, Шрёдингер в это же время увольнялся
из Цюрихского университета и отправлялся в Берлин, где
получил место профессора после Планка. В письме Кронигу
Паули выражает надежду, что на место Шрёдингера будет на-
значен Георг Вентцель (что и произошло несколько месяцев
спустя), и заключал: «Если Вентцель, я и вы (плюс Шеррер
и Вейль) сможем все вместе оказаться в Цюрихе, это станет по-
настоящему интересным».
Паули всегда большое внимание уделял работе сво-
их помощников и старался обеспечить им хорошие условия
(то есть хорошую стипендию). Это, разумеется, не отменяло
его язвительных и резких комментариев, которые все они слы-
шали каждый день. Крониг провел с Паули весь летний семестр
и впоследствии вспоминал о периоде в Цюрихе как о самом пре-
красном времени, причем не только в научном плане. Он писал
Йордану: «В настоящий момент мы изучаем ночную жизнь
Цюриха и пытаемся улучшить ее с помощью нового метода,
разработанного Паули». После Кронига ассистентом Паули
был Феликс Блок (Нобелевская премия 1952 года). В последу-
ющие годы его помощниками были Рудольф Пайерлс, Хендрик
Казимир, Виктор Вайскопф, Маркус Фиерц и Рес Йост.
Сотрудничество Паули, Кронига, Шеррера и Вейля
в Высшей технической школе вместе с приходом Вентцеля
в Цюрихский университет превратило этот город в настоя-
щую столицу квантовой теории. Совместные конференции
Высшей технической школы и университета были очень из-
вестны, и хотя в Цюрихе не существовало физической школы,
способной соперничать с копенгагенской, гёттингенской
и мюнхенской, многие студенты и молодые ученые, например
крупные представители теоретической и экспериментальной
физики Грегори Брейт, Лев Ландау, Макс Делбрук, Роберт
Оппенгеймер и Айзек Раби, приезжали в этот город и остава-
лись в нем на разное время.
но
НЕЙТРИНО
Первые исследовательские работы Паули на новой долж-
ности были посвящены взаимодействию вещества и электро-
магнитного излучения. В этой области уже работали Йордан
и Дирак в 1926-1927 годах. Хотя Паули уже исследовал вместе
с Йорданом эту тему до своего назначения в Цюрих, именно
с 1928 года изучение взаимодействия излучения и вещества
стало одной из главных тем его научной деятельности. Эти
работы Паули содержат некоторые идеи, позволившие развить
одно из самых важных направлений физики XX века — кванто-
вую теорию поля (см. следующую главу).
НЕУДАЧНАЯ СВАДЬБА
Паули женился на Кейт Деппнер в Берлине 23 декабря
1929 года. С самого начала это был обреченный на крах брак,
в котором сошлись две противоположности. Кроме того, Паули
в это время был склонен к депрессии, которая усилилась из-за
ухудшения отношений с отцом после его повторной женитьбы.
Кейт Деппнер и Паули познакомились в Берлине, где она, как
КРУЖОК ШЕРРЕРА
В конце 1920-х годов стали очень популярны постановки, которые Пауль
Шеррер и его ассистенты делали по мотивам разных экспериментов. Их
конференции и спектакли проходили в большой аудитории Высшей тех-
нической школы и стали такими знаменитыми, что скоро в зале некуда
было сесть. Студенты приходили за несколько часов, чтобы занять луч-
шие места, многие зрители вообще не занимались наукой и не имели
никакого отношения к физике. Шеррер прославился своей подготовкой
опытов, а также способностью просто и доступно представлять их. Опыты
становились настоящим спектаклем и приводили зрителей в восторг.
Паули тоже участвовал в нескольких представлениях Шеррера, но не смог
сдержать своих язвительных комментариев, когда Шеррер с воодушев-
лением представлял одно из своих объяснений: «Да, это объяснение дей-
ствительно очень простое, но оно также и ошибочное».
НЕЙТРИНО
111
и Герта, сестра Паули, изучала актерское мастерство у Макса
Рейнхарда. Потом Кейт Деппнер училась хореографии в балет-
ной школе Труди Шупа в Цюрихе. В мае 1929 года, примерно
через полгода после свадьбы, Паули решил оставить католи-
ческую веру. Неизвестно, чем было продиктовано это реше-
ние — отношениями с Кейт или впечатлением, которое произ-
вело на него самоубийство матери. В любом случае, брак был
неудачным с самого начала. Должно быть, жить с Паули было
непросто. Кроме того, похоже, что Кейт Деппнер вновь сбли-
зилась с молодым польским химиком, с которым имела роман-
тическую связь еще до брака с ученым. Отношения Деппнер
и Паули были очень странными и сильно сказались на само-
оценке физика. Через много лет, в 1974 году, Кейт Деппнер опи-
сала свою семейную жизнь следующим образом:
«Когда мы с Паули поженились в Цюрихе, он мне все время гово-
рил о том, что является важным человеком в области физики. Он
всегда получал много писем от физиков, особенно от Гейзенберга.
Он постоянно ходил туда-сюда по нашей квартире, словно лев
в клетке, резко и остроумно выражая свои идеи. Это приносило
ему большое удовлетворение».
Паули с самого начала понимал, что его отношения с женой
довольно причудливые, и прямо писал об этом в письмах кол-
легам. Через два месяца после женитьбы он говорил Клейну:
«Если моя жена уйдет, ты прочитаешь об этой новости». Через
месяц: «Возможно, жена не поедет со мной в Копенгаген. Мое
положение женатого человека, безусловно, очень тягостное».
Некоторые знакомые Паули, особенно его коллеги в Цюрихе,
знали о сложных отношениях ученого и Кейт Деппнер. Вейль
писал своему другу в Гамбурге: «В семейной жизни Паули
не все хорошо; сейчас его жена снова живет со старым другом
в Берлине, но, несомненно, скоро вернется к Паули».
Ситуация стала невыносимой, и 26 ноября 1930 года,
через 11 месяцев после свадьбы, состоялся развод. Кейт бро-
сила Паули ради молодого химика, которого знала и раньше.
112
НЕЙТРИНО
Это было для ученого полным поражением, и хотя он пытался
скрыть горечь за своей обычной иронией, расставание с Кейт
усилило его депрессию. У Паули начались проблемы с алкого-
лем. Он описывал свои чувства по поводу Кейт и ее измены сле-
дующим образом: «Если бы он был хотя бы тореро, с которым
я не могу соперничать, но он обыкновенный химик и врач...»
Однако Паули использовал лучший способ преодолеть уныние
и разочарование, сопровождавшие его многие годы.
ГЕНИАЛЬНАЯ ИДЕЯ
К этому периоду смятения и неурядиц в личной жизни Пау-
ли относится его новый великий научный вклад — гипотеза
о существовании нейтрино. Первое упоминание об этой идее
содержится в письме, которое Гейзенберг направил Паули
1 декабря 1930 года, практически на той же неделе, когда состо-
ялся развод с Кейт Деппнер. Гейзенберг писал:
«В отношении твоих нейтронов мне хотелось бы увидеть, что су-
ществуют также ядра с парным числом электронов, но с непра-
вильной статистикой; такие системы еще не были обнаружены.
Возможно, это связано с тем, что опытного материала еще недо-
статочно».
Это письмо Гейзенберга доказывает, что Паули сообщил
о своей идее некоторым коллегам. Упомянутый Гейзенбергом
нейтрон очень скоро превратится в нейтрино. Необходимо
помнить, что когда Гейзенберг написал письмо, а Паули пред-
ставил свою гипотезу, Чедвик еще не открыл нейтрон. Другой
важной деталью в письме Гейзенберга является установление
отношения между новой частицей Паули и статистикой ядер.
Четвертого декабря 1930 года Паули написал открытое письмо
группе физиков, участвовавших в тюбингенском конгрессе, по-
священном излучению. В послании говорилось:
НЕЙТРИНО
113
4В отношении статистики ядер азота (N) и лития (Li) и посто-
янного спектра бета-излучения я пришел к безнадежному вы-
воду — [...] возможности существования в ядре нейтральных
частиц (буду называть их нейтронами) со спином 1/2, которые
следуют принципу запрета. [...] Масса этих нейтронов должна
быть того же порядка, что и масса электронов, и ни в каком слу-
чае не больше, чем 0,01 массы протона. [...] В этот момент у меня
пока нет достаточной уверенности для публикации чего-либо
в отношении этой идеи. [...] Я признаю, что моя догадка может
казаться достаточно спорной, учитывая, что если бы нейтроны
существовали, они уже были бы обнаружены. Но кто не рискует,
тот не пьет шампанского».
Последняя фраза очень показательна. Она подчеркивает
постоянную борьбу Паули с его консерватизмом, стремлением
выстроить последовательную и рациональную теорию и вне-
запными революционными озарениями, когда он следовал
своей безграничной интуиции, даже если она не вписывалась
в рациональную картину физики. Заметим, что Паули имел
в виду две главные проблемы: статистику некоторых ядер
и спектр одного из видов распада — бета-излучения.
Паули с помощью своей гипотезы пытался одновременно
решить две проблемы. Но что привело его к новой идее? Поче-
му он пришел к выводу о необходимости введения новой части-
цы? В те времена были известны всего две частицы, электрон
и протон (помимо фотонов), к тому же большинство физиков
ратовали за формулировку так называемой мечты филосо-
фов — единой физической теории, которую можно выстроить
исходя из существования одной частицы. Паули это знал и сра-
зу же понял, что ему придется выдержать сильную критику
коллег и особенно его наставника Нильса Бора. Существова-
ние новой частицы не было подтверждено никакими опытны-
ми данными, а ее обнаружение предполагало непреодолимые
трудности. Таким образом, гипотеза Паули о существовании
этой частицы была очень смелой, что признавали и его коллеги.
Физик Юджин Пол Вигнер (1902-1995) вспоминал, что, услы-
шав о гипотезе Паули, он сказал: «Безумно, но убедительно».
114
НЕЙТРИНО
НАВЕРХУ:
На фотографии,
сделанной
в середине
1950-х годов
в Лунде
(Швеция), Паули
(слева) и Бор
внимательно
следят
за волчком.
ВНИЗУ:
Участники
Сольвеевского
конгресса
1930 года.
Пятый справа —
Паули.
НЕЙТРИНО
115
ЛИЧНЫЙ КРИЗИС И СОТРУДНИЧЕСТВО С ЮНГОМ
Карл Густав Юнг.
Годы, когда Паули разработал свою
теорию нейтрино, были периодом его
научной активности. В этот период
Паули снова находился на пике на-
учного творчества. Однако в это же
время в личной жизни он переживал
большие трудности — это были кри-
зисные для него годы. Паули полно-
стью отдавал себе отчет о своих про-
блемах и так сообщал о них Кронигу
в 1931 году: «Я очень боюсь всего,
что имеет отношение к чувствам, по-
этому я попытался убрать их из своей
жизни. [...] [Это] породило во мне ощу-
щение беспорядка, потерю ценностей
и другие невротические явления. [...]
Мне стали близки психические мате-
рии, о которых я раньше не знал [...]
и которые я называю в общем виде
самой деятельностью души*. В начале
1932 года, по совету отца, Паули об-
ратился за помощью к выдающемуся психиатру Карлу Густаву Юнгу. У них
установились тесные отношения, основным предметом которых стали,
главным образом, ночные кошмары Паули, которые в общей сложности
длились более 20 лет. Юнг использовал некоторые сны ученого (с его
согласия и не открывая его имени) в своей исследовательской работе.
Из обширной переписки Паули с Юнгом становится ясно, что физика
очень интересовали психологические аспекты жизни человека. Много
лет спустя он писал: «По моему личному мнению, будущая реальность
будет не узко психической, не физической, но будет учитывать в каком-то
смысле оба аспекта и одновременно ни один из них*. Мало кто из ученых
знал об этой стороне личности Паули. Начиная с 1934 года, после же-
нитьбы на Франке Бертрам, состояние ученого значительно улучшилось.
Новый брак принес Паули покой, и он смог преодолеть все свои страхи
и неврозы.
БЕТА-РАСПАД И ЯДЕРНАЯ СТАТИСТИКА
Явление радиоактивности было случайно открыто в 1896 году
Анри Беккерелем (1852-1908). Французский физик заме-
не
НЕЙТРИНО
тил, что некоторые вещества способны испускать излучение
(энергию) и это явление не имеет ничего общего с фосфорес-
ценцией, которую он изучал. Кроме того, Беккерель заклю-
чил, что это явление не зависит от того, в каком химическом
состоянии находится анализируемое вещество. В первые де-
сятилетия XX века радиоактивность была подробно изучена
многими учеными, включая Пьера и Марию Кюри, Эрнеста
Резерфорда, Фредерика Содди и других. Из их работ не уда-
лось понять происхождение этого явления (для этого необхо-
димо было располагать новой квантовой теорией и описанием
атомного ядра), но стало возможным получить общие выраже-
ния, описывавшие распад радиоактивных элементов. Также
стало понятно, что процессы радиоактивного распада можно
разделить на три вида: альфа-излучение (испускание ядер
гелия), бета-излучение (испускание электронов) и гамма-из-
лучение (электромагнитное взаимодействие, то есть испуска-
ние фотонов). В 1914 году британский физик Джеймс Чедвик
(1891-1974) показал, что энергетический спектр испускания
бета-излучения непрерывный. Другими словами, излучаемые
электроны в этих процессах имеют некоторую энергию между
минимальным и максимальным значением (см. рисунок 1).
Этот результат был совершенно неожиданным и вызвал боль-
шую путаницу. Если начальные и конечные ядерные состояния
соответствовали определенным дискретным уровням энергии,
как могли излучаться электроны с другой энергией?
В 1920-е годы обсуждались возможные механизмы процес-
сов распада. С одной стороны, Чарльз Драммонд Эллис (1895-
1980) и Уильям Альфред Вустер (1903-1984) поставили очень
точные опыты, в результате которых пришли к выводу, что не-
прерывный спектр, наблюдаемый в результатах Чедвика, фор-
мировался первичными электронами, то есть электронами, вы-
пущенными в процессе радиоактивного распада. Лиза Мейтнер
(1878-1968), родившаяся, как и Паули, в Австрии, напротив,
была убеждена в важнейшей роли вторичных процессов в спек-
тре Чедвика. Несмотря на это, Мейтнер полностью приняла
интерпретацию Эллиса и Вустера, воспроизведя их опыт с еще
большей точностью.
НЕЙТРИНО
117
Проблема бета-излучения
была изложена самим Паули
спустя много лет, в 1957 году:
«Непрерывный энергетический
спектр бета-лучей, открытый
Чедвиком в 1914 году, принес ряд
трудностей в теоретической интер-
претации. Результат был прямо свя-
зан с электронами, излучаемыми ра-
диоактивным ядром, или со вторич-
ными процессами? Первую точку
зрения, оказавшуюся правильной,
защищал Чарльз Д. Эллис, вторую приняла Лиза Мейтнер».
Об изменении точки зрения Мейтнер мы узнаем из письма,
которое Паули послал Бору в июле 1929 года по случаю серии
лекций, состоявшихся в Цюрихе:
«Госпожа Мейтнер провела очень интересный семинар об экс-
периментальных аспектах бета-распада и почти убедила меня
в том, что невозможно объяснить непрерывный 0-спектр через
вторичные процессы. Таким образом, мы на самом деле не знаем,
что происходит».
Второй проблемой, которую пытался решить Паули
с помощью своей гипотезы нейтрино, было отношение между
спином ядра, магнитным моментом и ядерной статистикой.
Классическим примером был азот. В 1920-е годы большин-
ство физиков приняли, что ядра атомов состоят из протонов
и электронов. В 1926 году Крониг выявил первую трудность,
связанную со значением магнитного момента электронов (так
называемый магнетон Бора). Крониг указал, что раз электро-
ны являются составной частью ядра, значит, и у них должен
быть магнитный момент порядка магнетона Бора, если только
магнитные моменты не стремятся к нулю, что является очень
маловероятным. С другой стороны, ядро с магнитным момен-
118
НЕЙТРИНО
том, близким к магнитному моменту электрона, должно было
представлять результаты, которые совершенно не согласуются
с расщеплением спектральных линий, наблюдаемым в очень
тонкой структуре.
Вторая трудность, на которую обратил внимание тот же
Крониг за два года до замечания по поводу магнитного момен-
та, заключалась в несоответствии между опытным результатом,
полученным в 1928 году в Утрехте и касавшимся значения спи-
на ядра азота, и его структурой. Опытные данные однозначно
говорили, что угловой момент ядра азота равен 1. Но это совер-
шенно не соответствовало структуре такого ядра, состоящего
из 14 протонов и 7 электронов. Поскольку и протоны, и электро-
ны являются частицами с полуцелым спином, то, соответственно,
ядро, состоящее из нечетного количества частиц (электроны +
+ протоны), должно иметь полуцелый спин, что не соответство-
вало опытным данным. Такой же вывод содержался и в после-
дующих работах Вальтера Гайтлера (1904-1981) и Герхарда
Херцберга (1904-1999), в которых утверждалось, что ядра азо-
та удовлетворяют статистике Бозе — Эйнштейна. Этот резуль-
тат соответствовал частицам с целым спином, но он был удиви-
тельным, если вспомнить о структуре, принятой в те годы для
ядра азота: 14 протонов и 7 электронов. Пытаясь понять эти
результаты, Крониг утверждал, что протоны и электроны вну-
три ядер, возможно, теряли свою целостность, то есть не сохра-
няли ни спин, ни магнитный момент в том виде, в котором они
были в частицах, не входивших в состав ядра. Это объяснение
Паули не принял никогда.
ПАУЛИ ПРОТИВ БОРА
В 1957 году, во время лекции в Цюрихе о ситуации в изучении
бета-распада в конце 1920 года, Паули заметил:
«Учитывая опытные данные, возможны лишь два теоретических
объяснения непрерывного спектра бета-излучения.
НЕЙТРИНО
119
1. Свойство сохранения энергии во взаимодействиях, ответствен-
ных за бета-радиоактивность, удовлетворяется только стати-
стически.
2. Закон энергии строго действует для каждого отдельного пер-
вичного процесса, но в этом процессе испускается вместе
с электронами другое излучение, состоящее из новых нейтраль-
ных частиц. Первый вариант отстаивал Бор, второй — я».
Это замечание Паули ясно описывает разные пути, кото-
рыми пошли оба физика в поисках объяснения непрерывно-
го энергетического спектра бета-излучения. Глубокий спор
по этому поводу длился много лет, до середины 1930-х годов,
когда Бор все же согласился с идеями Паули. Удивительным
образом в тот самый момент появился Дирак, отстаивавший
возможность того, что в отдельных субатомных процессах энер-
гия не сохраняется. Это представление повлекло за собой кар-
динальное изменение предыдущих идей, которые поддерживал
и сам Дирак.
Сегодня может показаться странным, что самые блестя-
щие физики XX века дошли до того, что были готовы перефор-
мулировать закон сохранения энергии — основополагающий
постулат физики. Но появление квантовой теории и огромного
количества опытных данных, имевших отношение к атомным
процессам, привели к тому, что ученые пересматривали многие
устоявшиеся идеи. Новые понятия квантовой механики озна-
чали серьезный пересмотр классической физики. Если больше
нельзя говорить об определенных траекториях частиц, если
невозможно точно определить одновременно положение и ско-
рость этих частиц, если энергия принимает только дискретные
значения, если столько понятий и свойств, которые считались
ясными и точными, должны быть пересмотрены, то почему
ситуация с законом сохранения энергии на микроскопическом
уровне должна быть иной?
Бор был не первым физиком, кто поставил это свойство под
сомнение. В 1910 году Эйнштейн писал: «В настоящее время
я очень надеюсь решить проблему излучения. [...] Кто знает,
не придется ли для этого отказаться от принципа сохранения
120
НЕЙТРИНО
энергии в его настоящем виде». Всего через три дня после на-
писания этих слов Эйнштейн признал, что его идея не срабо-
тала, и прямо заявил: отказ от принципа сохранения энергии
был ошибкой. Несмотря на опровержение Эйнштейна, другие
физики, такие как Вальтер Нернст, Чарльз Галтон Дарвин,
Зоммерфельд, не оставили эту идею и много раз возвращались
к ней. В самой крайней форме это предположение было раз-
работано в 1924 году Бором, Крамерсом и Слейтером, которые
утверждали, что свойство сохранения энергии и причинные
связи в квантовых превращениях соблюдаются только стати-
стически.
Паули очень подозрительно отнесся к работе копенга-
генского коллеги и написал о ней: «Ничто нельзя доказать
с помощью логики, а доступных данных для того, чтобы встать
на сторону его теории или против нее, недостаточно». Паули
был очень осмотрителен в это время, поскольку ни один опыт
не мог ни подтвердить, ни опровергнуть идеи Бора, Крамерса
и Слейтера. В 1925 году появилась новая квантовая теория,
а новые опыты со столкновениями, осуществленные Компто-
ном, заставили еще больше сомневаться в теории Бора и его
коллег. Опытные данные Комптона можно было прекрасно
объяснить, если энергия в отдельных атомных процессах сохра-
нялась. Но несмотря на эти результаты, спор продолжился,
сконцентрировавшись на конкретном случае бета-распада.
И еще несколько лет, даже после упомянутых опытов
Эллиса, Вустера и Мейтнер, Бор продолжал настаивать на том,
что энергия сохраняется в процессе бета-распада только ста-
тистически. В значительной степени это вытекало из серьез-
ных проблем, существовавших в то время в описании ядерной
структуры. Бор считал, что отказ от принципа сохранения
энергии стал ценой за переход от атомной физики к ядерной —
так же как были оставлены и другие принципы при переходе
от классической физики к атомной. Хотя Паули сурово крити-
ковал гипотезы своего наставника («[Бор] идет по абсолютно
ошибочному пути»), тот упорствовал в своей идее, которую
впервые представил на семинаре в Лондоне в рамках Faraday
Discussions. Бор выразил неудовлетворенность квантовой ме-
НЕЙТРИНО
121
ханикой, которая была неспособна объяснить, почему четыре
протона и два электрона не разделяются (в то время считалось,
что атомное ядро состоит из протонов и электронов). По по-
воду бета-распада ученый замечал:
«В нынешнем состоянии атомной теории у нас нет доказательств,
ни опытных, ни теоретических, которые подтверждали бы сохра-
нение энергии в бета-распаде; более того, это сохранение энергии
вносит дополнительные трудности и сложности».
Спустя много лет, когда были сделаны многие важные
открытия и появились новые объяснения бета-распада, Бор
отказался от своих идей и согласился с Паули.
ПОСТУЛИРОВАНИЕ НЕЙТРИНО
В письме, направленном участникам конференции о радиоак-
тивности, проходившей в Тюбингене в 1930 году, Паули писал
о новой нейтральной частице как элементе атомного ядра.
Отсюда вытекало, что ядро состоит их трех частиц — протона
(самой тяжелой частицы с положительным зарядом), электрона
(легкой частицы с отрицательным зарядом) и нейтрона (тоже
легкой частицы без электрического заряда). Все эти частицы
имеют спин 1/2 и удовлетворяют статистике Ферми — Дирака
(она описывает поведение систем с одинаковыми частицами
с полуцелым спином). В своей гипотезе Паули хотел решить
две большие проблемы своего времени: объяснить непрерыв-
ный энергетический спектр в процессе бета-распада и описать
строение атомного ядра, которое согласовывалось бы с поняти-
ями магнитного момента, спина и статистикой. Представление
о ядре Паули, однако, влекло за собой следующий вопрос: что
за силы удерживают вместе три его частицы? Каким образом
новая нейтральная частица удерживается вместе с протонами
и электронами?
122
НЕЙТРИНО
Сейчас по-настоящему важно определить, какие силы
действуют на нейтрон, поскольку, если бы этих сил
не существовало или они были слишком слабыми,
он не мог бы оставаться внутри ядра.
Вольфганг Паули в письме Феликсу Клейну в 1930 году
В письме Клейну в конце 1930 года Паули представил
уравнение (схожее с уравнением Дирака), объясняющее пове-
дение гипотетических нейтронов в присутствии электромаг-
нитного поля. Однако ученый очень осторожно подчеркивал,
что подобное уравнение может нести проблемы в определенных
обстоятельствах. Паули заявил: «Я сам готов перестать верить
в нейтроны, если такие обстоятельства подтвердятся».
Спустя короткое время Паули перестал считать свою
новую частицу частью атомного ядра:
«Я быстро оставил идею, что нейтральные частицы, испускаемые
в бета-распаде, являются одновременно частью ядра, из-за эмпи-
рических значений ядерной массы».
В последующие месяцы Паули продолжал разрабатывать
свою гипотезу, но по-прежнему выказывал большую осторож-
ность в том, что касалось ее релевантности. Этот период совпал
с рядом поездок и работой в различных центрах, в которых
Паули объяснял свои идеи. Летом 1931 года он впервые по-
бывал на Американском континенте. Там он по приглашению
Роберта Милликена (1868-1953) — человека, впервые изме-
рившего точный заряд электрона, — прочитал лекцию в зна-
менитом Технологическом институте Калифорнии (Caltech).
Лекция называлась «Проблемы тонкой структуры», и именно
тогда Паули впервые публично представил свою теорию ней-
трона. Он вспоминал об этом позже в письме физику Максу
Дельбрюку (1906-1981):
НЕЙТРИНО
123
«Я впервые говорил публично об идее о некоторых нейтральных
частицах, игравших важную роль в бета-распаде. Однако тогда
я не считал, что они являются частью ядра, и по этой причине
не назвал их нейтронами; напротив, я не использовал для них
никакого названия. Однако мое представление о них было еще
не ясным, и я решил не публиковать свою лекцию».
Однако новость распространилась быстро, и на следующий
день газета New York Times вышла со статьей: «Сегодня в мир
физики был введен новый житель сердца атома, когда доктор
В. Паули из Технической школы Цюриха заявил о существова-
нии частиц, которые он назвал нейтронами». Несмотря на заяв-
ления Паули о том, что во время лекции он не использовал
никакого названия новых частиц, слово нейтрон стало известно
широкой публике.
Из Пасадены, где находился Caltech, Паули поехал в уни-
верситет Мичигана Ann Arbor, где снова читал лекцию о новой
частице. Уленбек заявил: «Меня потрясли идеи Паули, но они
казались мне очень странными». Последней точкой в путеше-
ствии Паули был Принстон, где он встретился с Дираком. Тот
говорил о своей новой теории магнитного монополя, о своем
уравнении и особенно о некоторых нюансах, из него вытекаю-
щих: о решениях с отрицательными значениями энергии и их
соответствии возможным антиэлектронам. Теория Дирака
превратилась в наваждение для Паули, который отказался при-
нять интерпретацию Дирака и смог выстроить так называемую
теорию анти-Дирака.
После пребывания в Америке Паули сразу направился
в Рим, где в октябре 1931 года участвовал в международном
конгрессе по ядерной физике. Паули впоследствии вспоминал
о двух случившихся там событиях: «Horribile dictu, мне при-
шлось пожать руку Муссолини» и «Я познакомился с Ферми,
который сразу выразил огромный интерес к моей идее, очень по-
ложительно отнесшись к нейтральным частицам». В 1932 году
Паули был еще очень осторожен в отношении своих новых
частиц. В рецензии на книгу Георгия Гамова (1904-1968) он
описывал проблемы ядерной физики: «[проблемы], которые су-
124
НЕЙТРИНО
ществуют с теоретической точки зрения [...] как непрерывный
бета-спектр».
В ядерной физике 1932 год известен как annus mirabilis.
Тогда были открыты нейтрон, дейтрон и позитрон, а Гейзенберг
развил первую теорию атомного ядра. Первый научный успех
того года случился, когда Чедвик после долгой работы смог
публично представить новую частицу — нейтрон. Эта частица
очень отличается от введенной Паули. Хотя у нее нет электри-
ческого заряда, ее масса очень близка к массе протона, то есть
она гораздо тяжелее частицы, предложенной Паули. С другой
стороны, частица Чедвика является основным компонентом
атома. Открытие нейтрона сыграло огромную роль в понима-
нии структуры ядра. В отличие от предыдущей модели, новая
теория утверждала протоны и нейтроны как единственные его
составляющие. Таким образом, спин и ядерная статистика раз-
ных атомов могли быть описаны удовлетворительным образом.
В то же время, согласно новому представлению о ядре, и элек-
троны, и гипотетические частицы Паули возникали в процессе
бета-распада, то есть они не присутствовали в ядре изначально
(см. рисунок 2).
Реальность нейтронов была признана очень быстро, следо-
вательно, необходимо было найти новую терминологию для ча-
стиц Паули. Принятое в итоге слово было предложено Ферми,
который, используя итальянский язык, назвал эту частицу
neutrino (маленький нейтрон). Спор о возможном существова-
нии нейтрино продолжился, и в нем участвовали многие фи-
зики того времени. Эта дискуссия была отражена в оригиналь-
ной постановке «Фауста» Гете, состоявшейся в Копенгагене
в том же 1932 году.
Наконец, когда прошло три года после первого упоминания
о новой частице, Паули решил обнародовать свою первую ра-
боту о нейтрино, воспользовавшись публикацией материалов
Седьмого Сольвеевского конгресса, состоявшегося в Брюсселе
в октябре 1933 года. На конгрессе были представлены новые
опытные данные, которые ясно доказывали, что модель Бора
с несохранением энергии ошибочна. Кроме того, впервые были
НЕЙТРИНО
125
НОВЫЙ ЗАВЕТ
Заявление о существовании нейтрино совпало по времени с другой важ-
ной работой Паули — его Handbuch Article. Речь шла о новой энциклопе-
дической статье под названием «Общие принципы волновой механики»,
опубликованной в 1933 году. Паули называл эту работу своим «Новым
заветом*, чтобы отличить ее от той, которую написал о старой квантовой
теории раньше и которую называл «Ветхим заветом*. Хотя новая работа
Паули также сразу стала точкой отсчета в области квантовой механики,
введенную ученым терминологию не принял практически никто из его
коллег. Даже понятие дополнительности, широко рассматриваемое в этой
работе, не было оценено. Паули сам признал спустя много лет: «Точка
зрения под названием дополнительность, развитая Бором и другими уче-
ными, хотя и разделяется многими физиками, продолжает иметь значи-
тельную оппозицию*. Паули понимал, как важна его новая работа, хотя
и считал ее «не такой хорошей, как предыдущий труд о старой квантовой
теории, [...] но в любом случае лучше любого другого представления кван-
товой механики*. Как это произошло и с предыдущими его энциклопеди-
ческими статьями об общей теории относительности и старой квантовой
теории, в новой статье были собраны все знания о квантовой механике,
существовавшие к тому моменту. Паули рассматривал все — от осново-
полагающих постулатов пионерских работ Гейзенберга, Борна, Йордана
и Шрёдингера до новых квантовых релятивистских уравнений, особо
упоминая уравнения Дирака и странные следствия из него. Паули также
анализировал другие волновые уравнения (например, уравнение Вейля),
которые в дальнейшем сыграли важную роль в описании нейтрино.
Обширная библиография включала все работы, относящиеся к каждой
из проблем. Паули часто упоминал книгу Дирака 'Принципы квантовой
механики», которую тот опубликовал в 1930 году.
предложены нейтрино как незаряженные частицы с нулевой
массой (как фотоны).
Нейтрино Паули получил огромное признание в 1934 году
вместе с теорией бета-распада Ферми: он описал бета-распад
как процесс, во время которого испускаются как электрон, так
и нейтрино. Ферми рассматривает схожий механизм, позволя-
ющий объяснить испускание электромагнитного излучения
(рождение фотонов) возбужденными атомами. Теория Ферми,
основанная на квантовой формулировке полей, которая была
предложена за несколько лет до этого Дираком, Йорданом,
126
НЕЙТРИНО
Гейзенбергом и тем же Паули, имела большой успех. С этого
момента Бор и некоторые другие физики перестали сопротив-
ляться гипотезе о существовании нейтрино, и на ближайшие
20 лет теория Ферми предоставила самое удовлетворительное
объяснение процесса.
НЕЙТРИНО ОБНАРУЖЕНЫ
Гипотеза о существовании нейтрино была принята в 1934 году
после появления теории Ферми. С тех пор многие физики рабо-
тали над этой темой, уточняя существующую теорию и предла-
гая новые идеи. Но в течение многих лет никакие опытные дан-
ные так и не подтвердили существование нейтрино. Они стали
самыми иллюзорными частицами в мире: на них не влияло
ни электромагнитное взаимодействие (у них не было ни заряда,
ни магнитного момента), ни сильное взаимодействие, позво-
ляющее объяснить, каким образом протоны и нейтроны удер-
живаются в ядре. Именно поэтому нейтрино было так трудно
обнаружить опытным путем. Однако ситуация кардинально из-
менилась в середине 1950-х годов. С одной стороны, американ-
ские физики Клайд Коуэн (1919-1974)
и Фредерик Райнес (1918-1998) впер-
вые обнаружили нейтрино в 1956 году.
Ученые лично проинформировали
об этом Паули, послав ему телеграмму:
«Имеем честь сообщить Вам, что мы
определенно обнаружили нейтрино
в некоторых фрагментах деления в об-
ратных процессах бета-распада прото-
нов». На самом деле нейтрино не были
прямо обнаружены: их существование
вытекало из продуктов описанной ре-
акции. С другой стороны, в том же году
физики Ли Чжэндао (р. 1926) и Янг
Чжэньнин (р. 1922) опубликовали ра-
Новые частицы,
возникающие
в процессе бета-
распада.
НЕЙТРИНО
127
НЕЙТРИНО, СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И НАРУШЕНИЕ ЧЕТНОСТИ
Теория Ферми о бета-распаде следовала рождающейся квантовой тео-
рии электромагнетизма, и согласно этой теории электрон и нейтрино
образуются во время процесса бета-распада примерно так же, как это
происходит с фотонами. Этот процесс рождения и превращения частиц
совершается в определенной точке пространства-времени. Это озна-
чало, что механизмом, отвечающим за распад, является контактная сила,
то есть в определенный момент и в определенном положении происходит
превращение нейтрона в протон с последующим испусканием электрона
и нейтрино. С другой стороны, опытные данные требовали, чтобы интен-
сивность силы, ответственной за процесс, была гораздо меньше электро-
магнитной силы. Это означало, что речь должна идти о новом фундамен-
тальном взаимодействии в природе, которое получило название слабого
взаимодействия. Учитывая, что релятивистская квантовая теория опи-
сывала взаимодействие частиц через обмен между ними самими части-
цами — носителями взаимодействия (фотоном — при электромагнитном
взаимодействии), то в случае слабой силы носителями взаимодействия
должны быть очень тяжелые частицы (это объяснило бы превращение
нейтрона в протон и практические нулевое значение взаимодействия).
Таким образом появились так называемые заряженные векторные бо-
РИС.1
боту, в которой утверждали, что слабое взаимодействие — един-
ственное, в котором участвовали нейтрино,— не сохраняет чет-
ность. Также они предложили ряд опытов, которые могли под-
твердить это. Паули был убежден в неприкосновенности зако-
нов сохранения энергии, момента, углового момента, четности
128
НЕЙТРИНО
зоны — W+ и W-, — которые были обнаружены опытным путем в 1970-е
годы. На рисунке 1 схематично изображен процесс бета-распада с обме-
ном бозонами И/.
Изменение четности заключается в наблюдении за тем, что происхо-
дит с системой в пространственной инверсии, то есть когда мы меняем
местами правую сторону с левой и наоборот. До середины 1950-х годов
большинство физиков были уверены, что все природные силы сохра-
няют четность, как это происходит с сохранением энергии, момента и так
далее. Как уже было сказано, ситуация радикально изменилась в 1956-
1957 годах с появлением теории Ли и Янга и последующим опытом By
и его соратников. Несохранение четности в слабом взаимодействии
связано со свойством нейтрино. Эти частицы, как и электроны, имеют
спин 1/2, то есть у них может быть два состояния поляризации. Назовем
их для простоты положительным и отрицательным. Однако существует
важная разница между электронами и нейтрино. Для электронов два воз-
можных состояния поляризации разрешены и равным образом вероятны.
Напротив, нейтрино существуют только в определенном состоянии поля-
ризации: отрицательном. С антинейтрино (античастицы нейтрино) проис-
ходит обратное: их поляризация положительная. Это объясняет, как сла-
бое взаимодействие пока-
зывает разницу между пра-
вым и левым. На рисунке 2
изображены результаты
опыта By и его соратников.
Электроны излучаются в на-
правлении, противополож-
ном направлению магнит-
ного поля (левая часть ри-
сунка). Напротив, ситуация
инверсии четности с элек-
тронами, излучаемыми
в направлении магнитного
поля (правая часть рисунка),
не наблюдается.
РИС. 2
Опыт
(наблюдаемый)
электроны
Инверсия четности
(ненаблюдаемая)
и так далее, и его реакция была ожидаемой: «Я готов поспорить,
что опыт подтвердит инвариантность отражения (сохранение
четности), учитывая, несмотря на Ли и Янга, что Бог вряд ли
имеет предпочтения между правой стороной и левой». Однако
Паули ожидал шок. Опыт был осуществлен в следующем году
НЕЙТРИНО
129
Изображение,
иллюстрирующее
несохранение
четности
в процессе бета-
распада ядра
кобальта-60.
Изменение
четности влечет
за собой
инверсию
верх-низ
в зеркальном
отражении.
На рисунке
видно,
насколько
отличается
конечный
результат
от начальных
условий.
РИС.3

командой профессора Кен-Шунг By (1912-1997) и полностью
подтвердил предположение Чжэндао и Чжэньнина (см. рису-
нок 3).
Паули понадобилось время, чтобы прийти в себя после
того, как он узнал о результатах. Ученый писал с большим юмо-
ром:
«Сейчас, когда первый шок прошел, я начинаю приходить в себя.
[...] Полагаю, я правильно не стал спорить, иначе потерял бы
много денег (а это я не могу себе позволить). Я вел себя, как
дурак, [...] и сейчас коллеги имеют полное право смеяться надо
мной».
130
НЕЙТРИНО
С большой иронией Паули включил письмо в свою работу
«Эссе по физике и философии». В письме говорится:
«Наш грустный долг — сообщать, что наша драгоценная много-
летняя подруга, четность, ушла с миром из жизни 19 января
1957 года, после коротких страданий, вызванных проведением
опыта. От имени близких скончавшейся, е, g, V».
Изучение нейтрино и слабого взаимодействия сегодня яв-
ляется одним из направлений физики, в котором ведется наи-
более интенсивная экспериментальная и теоретическая науч-
ная деятельность.
НЕЙТРИНО
131

ГЛАВА 5
Квантовая теория поля
С самого возникновения квантовой
теории важной задачей было описание
взаимодействия частиц между собой
и с излучением. Многие ученые обращались
к этой проблеме, еще не зная о том, что с годами этот
вопрос станет одним из самых больших вызовов физики.
Так родились квантовая электродинамика и более общая
квантовая теория поля. Паули участвовал в решении
этой проблемы, которая стала главной его
задачей в последние годы жизни.

Возмущенный атом переходит в стабильное состояние, испу-
ская электромагнитное излучение, то есть фотоны. Также атом
при переходе в возбужденное состояние поглощает фотоны.
Но где находится фотон до перехода? Что случается с фотоном
после того, как его поглотил атом? Для обеих ситуаций суще-
ствует один ответ: фотон создается или уничтожается в самом
процессе перехода из одного атомного состояния в другое.
То же происходит во время бета-распада. Ядро превращается
в другое ядро, и при этом излучаются электроны и нейтрино.
Где до этого находились эти частицы? Нигде, их до этого не су-
ществовало, они были созданы в процессе радиоактивного рас-
пада.
Релятивистская теория с ее принципом эквивалентности
массы и энергии позволяет понять — хотя бы качественно — эти
процессы, в которых создаются и/или уничтожаются частицы.
Понятие фотона как частицы (кванта света) сначала позволяло
изучать процессы столкновения частиц, включая электромаг-
нитное излучение, используя общие известные свойства — со-
хранение энергии, импульс и угловой момент. Проблема была
поставлена ясно, и для ее анализа нужно было найти ответ
на следующий вопрос: откуда появляются фотоны? Какой
механизм отвечает за то, что возбужденный атом испускает
фотон?
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
135
В 1917 году Эйнштейн осуществил первую серьезную по-
пытку выстроить квантовую теорию, которая позволила бы
описать как атомные состояния, так и само электромагнитное
излучение. Тогда он ввел свои знаменитые коэффициенты из-
лучения (индуцированные и спонтанные переходы) и погло-
щения. Эйнштейн смог найти простое отношение между ними,
но заявил:
«Определение коэффициентов требует механики и электроди-
намики, согласующихся с квантовой теорией. [...] Свойства эле-
ментарных процессов делают практически неизбежной формули-
ровку настоящей квантовой теории излучения».
С появлением квантовой механики начинается системати-
ческий поиск последовательной теории, которая позволила бы
рассчитать коэффициенты Эйнштейна и объяснила бы взаимо-
действие частиц между собой и с излучением.
ПЕРВОПРОХОДЦЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Первое упоминание о матричной электродинамике появляется
в знаменитой работе Борна, Йордана и Гейзенберга. Именно
эта часть исследования в значительной степени принадлежала
Паскуалю Йордану — первому физику, который занимался во-
просом квантования электромагнитного поля и ввел термин
вторичного квантования (важнейший в последующем развитии
теории). Йордан и его коллеги смогли воспроизвести результат
Эйнштейна, касающийся отношения между коэффициентами
поглощения и излучения, исходя из основополагающих прин-
ципов новой квантовой теории, но у них не получилось рассчи-
тать сами коэффициенты. Для них было принципиальным опи-
сание механизма рождения и уничтожения фотонов, а для этого
необходимо было располагать квантовой теорией, которая учи-
тывала бы взаимодействие излучения и материи. По этому пути
пошел Поль Дирак, который считается создателем квантовой
136
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
электродинамики. В своих работах 1926-1927 года он развил
формализм, необходимый для описания взаимодействия излу-
чения (электромагнитного поля) и вещества в рамках кванто-
вой теории. Работы Дирака имели огромное влияние и ввели
методы и главные понятия, необходимые для описания процес-
сов рождения и/или уничтожения фотонов.
Дирак не только смог рассчитать коэффициенты Эйнштей-
на, но и применил свою теорию к общим проблемам рассеяния,
в котором участвовало больше одного фотона. Для этого он
вынужден был расширить рамки начального исследования,
введя в него показатели высшего порядка (так называемые
радиационные поправки). Работы Дирака заложили основы
того, что спустя несколько лет получит название квантовой
электродинамики, и задали направление изучения взаимодей-
ствия излучения и вещества. Несмотря на успех, теория Дирака
столкнулась с двумя трудностями, которые привлекли внима-
ние других физиков. В первую очередь, она противоречила тео-
рии относительности, и это было серьезным недостатком для
теории, которая пыталась объяснить квантовое поведение элек-
тромагнитного поля. Дирак полностью осознавал этот недоста-
ток. Вторая проблема была связана с некоторыми абсурдными
бесконечными результатами, возникавшими при рассмотрении
показателей высшего порядка.
Важные шаги в изучении взаимодействия излучения и ве-
щества были предприняты Йорданом. В серии работ, написан-
ных совместно с другими коллегами, он развил общую мето-
дологию квантования классических полей, используя термин
вторичного квантования в отношении всех частиц и полей,
а не только в случае электромагнитного поля, которым огра-
ничился Дирак. Представления Йордана и Дирака были очень
разными. Дирак рассматривал элементарные частицы как ос-
новные частицы квантовой теории, Йордан же отводил глав-
ную роль понятию поля. Частицы просто создавались в про-
цессе квантования соответствующего классического поля.
В этом смысле Йордан и коллеги развили язык, отличный
от языка Дирака, и применили его ко всем типам частиц — как
к фотонам с целым спином, так и к электронам и протонам
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
137
с полуцелым спином. Йордан первым из физиков доказал,
что процесс вторичного квантования может внести поправки
в статистику Дирака — Ферми (которой удовлетворяли толь-
ко частицы с полуцелым спином). Формализм Йордана стал
исходной точкой квантовой теории поля.
НА СЦЕНУ ВЫХОДИТ ПАУЛИ
Паули проявлял большой интерес к работам Дирака и Иордана,
что не помешало ему язвительно комментировать труды обоих
физиков. В работах Дирака зависимость операторов рождения
и уничтожения от временной переменной и от пространствен-
ных переменных не была одинаковой, и это противоречило
основным принципам теории относительности. Поэтому Паули
считал, что первым шагом должен быть поиск формулировки
процесса квантования, которая согласовывалась бы с требо-
ваниями релятивистской инвариантности. Другими словами,
теория должна была быть инвариантной (не могла изменять-
ся) в отношении преобразований Лоренца: все инерционные
системы равноценны, следовательно, формулировка не может
зависеть от выбранной для исследования системы. Паули рабо-
тал над этой проблемой вместе с Йорданом, рассматривая част-
ный случай свободного электромагнитного поля. Работа была
отправлена в печать 7 декабря 1927 года, и это была последняя
научная статья Паули до его переезда в Цюрих.
В начале 1928 года Паули предложил Гейзенбергу порабо-
тать над развитием релятивистской формулировки квантовой
динамики в присутствии взаимодействия. Нельзя было пред-
ставить более амбициозной задачи: выстроить общую тео-
рию полей, которая последовательно объединяла бы кванто-
вые и релятивистские аспекты и объясняла бы все известные
к тому времени результаты. Этому были посвящены два года
упорной работы, перемежающихся периодами разочарования.
Выявились неожиданные трудности, угрожавшие провалом
всему проекту. Важно помнить, что это была первая работа,
138
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
ВВЕРХУ:
Поль Дирак,
Вольфганг Паули
и Рудольф
Пайерлс
на фотографии,
сделанной около
1953 года.
ВНИЗУ:
Институт
перспективных
исследований
в Принстоне
(США), где Паули
преподавал
во время Второй
мировой войны.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
139
в которой взаимодействие излучения и вещества анализирова-
лось для электронов с помощью недавно открытого уравнения
Дирака.
Результатом работы Паули и Гейзенберга стали две публи-
кации, появившиеся в середине 1929 года и начале 1930 года.
Хотя обе работы получили признание, они были полны слож-
ных математических расчетов, поэтому очень немногие физики
того времени могли понять их. Теория, несмотря на свою закон-
ченность и необсуждаемое научное значение, казалась очень
сложной и скучной. Однако проект чуть не провалился. Паули
писал Дираку:
«Я хотел бы узнать о вашем мнении по поводу главной трудности,
обнаружившейся в схеме, над которой работаем я и Гейзенберг
и которую на сегодняшний день мы не смогли разрешить. Наша
теория будет полной и не будет противоречить опытным данным,
только если мы сможем установить законы сохранения энергии
и момента для всей физической системы (свет и волны веще-
ства)».
Главная трудность, о которой упоминал Паули, заключа-
лась в том, что значение тензора энергии-импульса получалось
бесконечным, что было абсурдом. Паули в письме Дираку про-
должал свои рассуждения следующим образом:
«Сегодня я не знаю ни одного способа выйти из этой ситуации.
По моему впечатлению, для преодоления этой трудности потре-
буется глубокое изменение основ нашей теории».
Несмотря на упомянутые трудности, Гейзенберг и Паули
довели работу до конца. Для этого они использовали технику,
которую сам Гейзенберг называл математическим трюком. Он
объяснял в письме Йордану:
«Трюк заключается в том, чтобы начинать не с правильной функ-
ции Лагранжа [...], а с измененной; предел правильного выраже-
ния берется только в конце, в результатах».
140
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Метод Гейзенберга является первым примером того, что
сегодня известно под названием выбор калибровки (термин
«калибровка» впервые использовал Вейль в своей безуспешной
попытке сформулировать теорию поля, которая объединяла бы
электромагнитное и гравитационное взаимодействие). Метод
заключается в том, что в функцию Лагранжа, описывающую
физическую систему (волны вещества + электромагнитное
излучение), добавляется член, пропорциональный маленькому
показателю е, таким образом, чтобы тензор энергии-импульса
имел конечное значение. Предел е —► О брался только в итого-
вых результатах. Трюк Гейзенберга позволил им с Паули закон-
чить первую работу в марте 1929 года. Через несколько меся-
цев, в сентябре, они закончили и вторую работу, не используя
никаких методов, связанных с параметром е.
Работа Паули и Гейзенберга представляла собой наиболее
полное и последовательное описание взаимодействия излуче-
ния и вещества и учитывала все результаты, полученные в пре-
дыдущие годы. Кроме того, теория была релятивистски инвари-
антной, и это было главным свойством ее последовательности.
Однако Паули и Гейзенбергу не удалось избавиться от всех
бесконечных результатов. В частности, расхождение остава-
лось в расчете собственной энергии электрона (энергия, полу-
ченная электроном в результате взаимодействия с собственным
электромагнитным полем).
Общая методология Паули и Гейзенберга подверглась су-
ровой критике Йордана и Дирака; однако результаты с беско-
нечностью сохранялись, и они в итоге стали настоящим наваж-
дением для физиков того времени. Разочарование некоторых
ученых было столь глубоким, что они решили оставить тему
и посвятить себя другим исследованиям. Паули тоже испыты-
вал разочарование, однако он всегда сохранял интерес к разви-
тию квантовой теории поля.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
141
ПАУЛИ И ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Паули был первым физиком, который применил основополагающие прин-
ципы квантовой механики к металлам. В различных работах, опублико-
ванных между 1926 и 1927 годами, он развил теорию парамагнетизма,
используя собственный принцип запрета и статистику Ферми — Дирака.
Эти работы считаются основой всех последующих квантовых теорий, дав-
ших начало новой области физики — физике твердого тела. Отношение
самого Паули к новой области было весьма неоднозначным. Он считал,
что более интересно работать в фундаментальной физике квантовой тео-
рии поля, нежели над проблемами твердого тела. Во многих работах Паули
называл физику твердого тела «грязной физикой»: «Люди не должны ра-
ботать над полупроводниками, это непристойно». «Мне не нравится эта
физика твердого тела, [...] хотя именно я положил ей начало». Предыдущие
комментарии могут создать искаженное представление об отношении
Паули к этой области. Рудольф Пайерлс, один из ассистентов ученого
и знаток физики твердого тела, писал: «[Паули] часто выражал презре-
ние к физике твердого тела, хотя он сыграл важнейшую роль в ее рожде-
нии. Но и в этой области были интересующие его проблемы». Сам Паули
признался в 1930-х годах: «Надеюсь узнать что-то [...] о проводимости
Казимира. Эта тема меня снова очень интересует. На следующий семестр
я заявил курс теории твердого тела».
ПАУЛИ И ТЕОРИЯ ДИРАКА
Дирак опубликовал свое релятивистское квантовое уравнение
электрона в начале 1928 года. Это уравнение считалось одним
из главных научных успехов того времени. Из него естествен-
ным образом вытекал спин, кроме того, оно прекрасно описы-
вало магнитный момент электрона, постоянную тонкой струк-
туры, взаимодействие между спином и угловым орбитальным
моментом электрона атома водорода. Однако уравнение Дирака
выявило и неожиданные проблемы. Математическая структура
уравнения предполагала присутствие решений, соответству-
ющих как положительным, так и отрицательным значениям
энергии. Какой физический смысл могли иметь последние?
После многих лет обсуждений и разочарований Дирак принял,
наконец, очень смелое решение и сформулировал теорию дыр.
142
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
В этой теории Дирак рассматривал состояние вакуума как соот-
ветствующее ситуации, в которой все состояния с отрицатель-
ной энергией заняты электронами.
Теория Дирака впервые представляла состояние кван-
тового вакуума. Это представление, названное морем Дирака
(см. рисунок 1), показывает состояние вакуума, являющего
собой бесконечное количество электронов, которые занимают
состояния с отрицательной энергией. Море Дирака вскоре
было поставлено под сомнение многими физиками — они под-
черкивали непреодолимые трудности, которые несла с собой
теория: бесконечная отрицательная плотность заряда, беско-
нечная энергия и так далее. Однако Дирак продолжал стоять
на своем, и следующим шагом была интерпретация отсутствия
одного из электронов с отрицательной энергией (дыра в море
Дирака) как реального физического состояния, соответствую-
щего новой частице, которая должна быть похожа на электрон
во всех своих свойствах, за исключением электрического за-
ряда. Таким образом Дирак ввел понятие антиэлектрона, ко-
торое затем распространил на все типы частиц. Так родилась
идея антивещества. Через год после появления гипотезы об ан-
тиэлектроне американский физик Карл Андерсон (1905-1991)
опытным путем открыл частицу, которую назвал позитроном.
Паули признал огромный вклад в науку, который пред-
ставляло собой уравнение Дирака,
но он никогда не принял теорию дыр
и позитрон как дыру в море Дирака.
Более того, после открытия опытным
путем позитрона, которое значитель-
ная часть физиков рассматривала как
подтверждение теории Дирака, Паули
заявил: «Я не верю в его теорию дыр,
хотя существование антиэлектрона
подтвердилось». В 1934-1935 годы
Дирак был мишенью для безжалостной
критики Паули. Тот при любой воз-
можности публично высказывал свое
несогласие с представлениями Дирака.
Энергетический
спектр согласно
теории Дирака.
В нем
наблюдается
бесконечное
количество
состояний
с отрицательной
энергией
(меньше -тс2),
занятых
электронами
(так называемое
море Дирака),
и бесконечное
количество
состояний
с положительной
энергией,
превышающей
собственную
энергию
электрона тс2.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
143
ДИРАК И ЕГО УРАВНЕНИЕ
Поль Дирак развил альтернативный
формализм квантовой механики —
квантовую алгебру. Он также опу-
бликовал работы, давшие начало
квантовой электродинамике, которая
объясняет взаимодействие между
заряженными частицами и между ча-
стицами и электромагнитным полем.
Но самыми знаменитыми его откры-
тиями являются квантовое реляти-
вистское уравнение электрона и его
гипотеза о существовании антиэлектрона. Дирак довел свое уравнение
до крайних следствий, и из них родилось антивещество — понятие, ко-
торое сотрясло общественное мнение. В его релятивистском квантовом
уравнении наиболее ярко проявился гений Дирака. Исходя из основопо-
лагающих принципов двух великих теорий XX века — теории относитель-
ности и квантовой теории, — Дирак получил уравнение, решения которого
таили большие сюрпризы. Уравнение Дирака решило многие проблемы,
но также довело физику до ее края. Неудивительно, что такие крупные
ученые, как Гейзенберг, Паули и сам Дирак, порой чувствовали себя со-
вершенно потерянными. Но именно это состояние было толчком, в ко-
тором нуждалась физика для того, чтобы приобрести совершенно новое
видение. Это было начало новых квантовых теорий поля и элементарных
частиц, составляющих парадигму современной физики.
Мнение Гейзенберга не сильно отличалось. Он писал Паули:
«Мы знаем, что это все ошибочно». Паули ответил: «Я не верю
ни в одно слово и чем больше об этом думаю, тем меньше удов-
летворяет меня эта теория».
В академический 1935-1936 год Паули прочитал серию
лекций в Институте перспективных исследований в Принстоне.
О теории Дирака он говорил: «На сегодняшний день это боль-
ше успех Дирака, чем логики». Во время этих лекций Паули
также представил работу, которую только что закончил вместе
со своим ассистентом Виктором Вайскопфом (1908-2002), —
о заряженных частицах с нулевым спином. В этой работе Паули
и Вайскопф использовали уравнение Клейна — Гордона (кван-
144
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
товое релятивистское уравнение частиц без спина) и весь физи-
ческий аппарат, который развили в предыдущие годы Паули
и Гейзенберг. В начале Паули рассматривал эту работу как про-
сто любопытное исследование, поскольку в то время не суще-
ствовало никаких опытных данных, подтверждающих суще-
ствование подобной частицы. Паули писал по поводу теории:
«Применение нашего старого формализма квантования полей
к последовательной теории ведет без какой-либо более поздней
гипотезы (без идеи дыр, без какой-либо техники вычитания...)
к существованию позитронов и процессу рождения пар. [...]
После квантования полей энергия автоматически становится
положительной. Вся теория калибровочно-инвариантна и удов-
летворяет даже релятивистской инвариантности. [...] Во всяком
случае, мне доставило удовольствие написать что-то неприятное
о моем старом враге — теории Дирака».
Паули с некоторой гордостью называл свою работу теори-
ей анти-Дирака.
ВОЕННЫЕ ГОДЫ. РАБОТА В ПРИНСТОНЕ
В 1938 году Паули после аннексии Австрии стал граждани-
ном Германии. Это означало серьезное изменение его жизни,
а с началом войны положение ученого стало опасным из-за его
еврейского происхождения. После неудачных попыток полу-
чить швейцарское гражданство Паули задумался об отъезде
из Цюриха в США. Наконец, в мае 1940 года Институт пер-
спективных исследований Принстона предложил ему контракт
на должность приглашенного профессора на два года (который
был продлен еще на два года). В конце 1940 года Паули с женой
уехали из Цюриха.
Ученый быстро освоился в новой должности и принимал
активное участие в лекциях и семинарах, организованных Аме-
риканским обществом физики. Он читал лекции в универси-
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
145
тетах Чикаго, Филадельфии, Ann Arbor (Детройт), MIT (Кем-
бридж — Бостон), Стэнфорде, Беркли и вел активную научную
деятельность, публикуя статьи на разные темы, хотя основным
предметом его работ оставалась квантовая теория поля. Пау-
ли восхищался прекрасными условиями для работы в США.
В конце 1940 года он писал: «У меня никогда не было столь-
ко времени для работы, как в Принстоне». В 1942 году ученый
жаловался на ограниченную активность в науке из-за войны,
но уже через год рассматривал возможность участия в иссле-
дованиях, связанных с военными разработками. Роберт Оппен-
геймер (1904-1967), в то время научный руководитель Манхэт-
тенского проекта, написал Паули письмо со словами:
«Трудно дать ясный ответ на этот вопрос, [...] но, по моему впе-
чатлению, в нынешней ситуации для вас было бы ошибкой зани-
маться чем-то подобным. Вы, возможно, являетесь единственным
физиком, который может поддерживать принципы науки, не свя-
занные с войной».
И действительно, в период между 1938 и 1945 годом были
написаны самые значительные работы Паули. В частности,
многие физики считают труд об отношении между спином
и статистикой самой блестящей статьей ученого, в которой
он развил свою теорию наиболее полным и строгим образом.
Статья под названием «Связь между спином и статистикой»
была опубликована в американском журнале Physical Review
в середине августа 1940 года, когда Паули с женой переезжали
в США. Истоки работы восходят к теории анти-Дирака, кото-
рую Паули развил вместе с Вайскопфом. Паули признал, что
невозможно квантовать последовательное волновое уравнение,
используя принцип запрета, то есть в соответствии со стати-
стикой Ферми — Дирака. Он ясно говорил об этом в письме
Гейзенбергу в 1934 году: «Важно, что наша теория [теория
Паули и Вайскопфа] может быть развита только через стати-
стику Бозе, поскольку она представляет тесную связь спина
и статистики».
146
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Связь спина и статистики является одним из важнейших
приложений специальной теории относительности.
Вольфганг Паули
В последующие годы Паули подробно изучал случай
квантовых полей, соответствующих произвольным значениям
спина, и заключил, что для целого спина не действует правило
квантования, соответствующее принципу запрета. В 1940 году
он сформулировал принцип: «Поля, соответствующие полуце-
лому спину (целому), могут квантоваться последовательным
образом, только если удовлетворяют статистике Ферми —
Дирака (Бозе — Эйнштейна)». Это свойство последователь-
ности, в свою очередь, тесно связано с такими основополагаю-
щими свойствами квантовой теории поля, как инвариантный
релятивистский характер и отсутствие состояний отрицатель-
ной энергии. Эти базовые принципы теории вместе с правилом
квантования операторов рождения и уничтожения привели
Паули к результату. Через год, в 1941 году, он расширил рамки
работы и опубликовал в журнале Reviews of Modem Physics ши-
рокое исследование о релятивистской теории поля в элемен-
тарных частицах.
В Принстоне Паули встретился с другими европейскими
физиками и математиками, которые также были вынуждены
эмигрировать, — Германом Вейлем, Джоном фон Нейманом,
Юджином Полем Вигнером и другими. Также там работали
такие крупные ученые, как Курт Гёдель, Карл Людвиг Зигель
и, конечно, Эйнштейн.
Из разговоров Паули и Эйнштейна возникла их общая
статья, опубликованная в 1943 году, — единственная работа
об общей теории относительности, которую Паули опублико-
вал после своих юношеских статей.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
147
ФИЗИКА МЕЗОНОВ
В 1935 году японский физик Хидэки Юкава (1907-1981) предположил,
что поскольку электромагнитное взаимодействие частиц происходит
из-за обмена ими полем, квантом света (фотон), то в случае ядерных
сил, которые объясняют, как протоны и нейтроны удерживаются внутри
ядра, должны существовать кванты нового поля-посредника: они были
названы мезонами (см. рисунок). Юкава описал главные свойства, кото-
рые должны иметь эти мезоны, однако не существовало никаких опытных
данных, подтверждающих его гипотезу. Паули сначала отнесся к предпо-
ложению очень скептически. Он называл новую теорию «Юкоси». Но в на-
чале 1941 года ученый по предложению Оппенгеймера обратил внимание
на эту тему. Он писал: «Оппенгеймер возбудил мой интерес к этой теме
в 1941 году и [во время войны] я написал по этому поводу разные статьи,
не сумев решить проблему».
Паули ясно высказывал
свою неудовлетворенность
полученными результатами,
но в то же время его слова
свидетельствуют о той пу-
танице, которая царила
как в области опыта, так
и в области теории изучения
ядерных сил. Должно было
пройти много лет, прежде
чем появилась теория силь-
ного взаимодействия —
квантовая хромодинамика,
которая и сегодня представ-
ляет много трудностей для
ученых.
НОБЕЛЕВСКАЯ ПРЕМИЯ. ВОЗВРАЩЕНИЕ В ЕВРОПУ
Альберт Эйнштейн послал 13 января 1945 года в комитет
Нобелевской премии в Стокгольм телеграмму, которая гласила:
«Представьте Вольфганга Паули к премии по физике. Так назы-
ваемый принцип Паули, или принцип запрета, стал основопола-
гающим элементом современной квантовой теории, поскольку
148
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
не зависит ни от какой другой основополагающей аксиомы этой
теории».
В том же году академия присудила Паули самую главную
научную награду «за открытие принципа запрета».
С 1933 года многие знаменитые физики, включая и лау-
реатов Нобелевской премии, не раз выдвигали кандидатуру
Паули, но членов комитета убедила именно недвусмысленная
телеграмма Эйнштейна. Удивительно, но один из самых близ-
ких к Паули физиков, Нильс Бор, никогда не выдвигал его кан-
дидатуру.
Трудно представить, какой была бы история физики без
влияния Паули в последние 20 лет.
Герман Вейль
Паули решил не присутствовать на церемонии, которая
состоялась в Стокгольме 10 декабря 1945 года, из-за сложно-
стей с выездом за пределы США: у него не было американского
гражданства, и для того, чтобы покинуть страну, ему нужно
было специальное разрешение.
Поэтому руководство Принстона в тот же день, когда про-
ходила церемония в Стокгольме, организовало специальное
празднование в честь нового нобелевского лауреата. В празд-
новании приняли участие руководители различных универ-
ситетов и представители посольства Швеции в Вашингтоне.
Также присутствовали многие физики и математики с миро-
вой известностью. После официального выступления дирек-
тора Института перспективных исследований Герман Вейль
произнес: «Паули стал совестью и критерием истинности для
большей части сообщества физиков-теоретиков».
После речи Вейля неожиданно поднялся Эйнштейн и про-
изнес несколько слов. В 1955 году, после смерти Эйнштейна,
Паули писал:
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
149
«Я никогда не забуду речи, которую он произнес в мою честь
в Принстоне в 1945 году после присуждения мне Нобелевской
премии. Словно он был королем, отрекающимся от престола и на-
значающим меня своим приемным сыном, своим наследником.
К сожалению, не существует никакой официальной записи речи
Эйнштейна; это было совершенно незапланировано, нет ни доку-
ментов, ни рукописей».
Через год, 13 декабря 1946 года, Паули присутствовал
на церемонии вручения Нобелевской премии и прочитал лек-
цию о своем принципе запрета.
После вручения Нобелевской премии он получил много-
численные предложения о работе из самых крупных американ-
ских университетов, в частности от Института перспективных
исследований в Принстоне. Интерес проявили и некоторые
европейские университеты, в том числе Высшая техниче-
ская школа Цюриха (ЕТН), в которой у Паули по-прежнему
была должность профессора теоретической физики. В январе
1946 года ученый получил американское гражданство и в сле-
дующем месяце отправился с женой в Европу.
В начале апреля они приехали в Цюрих, и через месяц пре-
зидент Высшей технической школы огласил программу курсов
школы, два из которых вел профессор Вольфганг Паули. В по-
следующие месяцы Паули и президент Высшей технической
школы решили, что ученый должен вернуться на свою долж-
ность и, кроме того, обратиться за швейцарским гражданством.
Президент ЕТН сказал: «Меня удивила перемена в характере
Паули. Раньше он всегда был высокомерен, а сейчас — сама
скромность и любезность». В августе 1946 года Паули сообщил
Раби о своем окончательном решении остаться в Цюрихе. Через
три года, в 1949-м, ученый получил швейцарское гражданство.
150
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
ГЛАВА 6
Совесть физики
Во время второго периода в Цюрихе
Паули продолжал свою научную деятельность,
сконцентрировав внимание на том, что его всегда
интересовало особенно сильно, — на квантовой теории
поля. Хотя главными действующими лицами в науке
были представители нового поколения ученых,
репутация Паули как совести физики только
укреплялась. В этот период он оставил свой
след и в других областях знания, таких
как философия и психология.

Возвращение Паули в Высшую техническую школу Цюриха
ознаменовало начало нового этапа в его жизни. В этот период
ученый внимательно следил за развитием квантовой теории,
осознавая, что он — вместе с другими физиками его времени —
играет в ней теперь роль второго плана. Однако это не помеша-
ло Паули участвовать в развитии теории, а также безжалостно
критиковать те работы, которые привлекали его внимание.
Но жизнь ученого не ограничивалась физикой. Он интере-
совался и другими областями знания, такими как философия
и психология. В последний период своей жизни Паули победил
собственную сдержанность и решил публиковать свои размыш-
ления об этом. Он также открыл широкой публике свое давнее
сотрудничество с Карлом Гюставом Юнгом, отразившееся в их
обширной переписке. Подобное решение было непросто при-
нять. В мире физики философские отступления были не при-
няты. Некоторые коллеги Паули никогда не хотели говорить
об этих сторонах его личности. Они всегда утверждали, что
увлеченность психологией и философией никак не повлияла
на его научные открытия и полученные результаты. Однако,
как справедливо утверждал Абрахам Пайс, не говорить об этой
стороне жизни Паули — значит оставить его историю неполной.
Паули никогда не был известен за пределами узкого мира
физики. И это неудивительно. Лишь немногие физики в исто-
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
153
рии стали публичными людьми. Паули никогда не избегал
споров с коллегами, не прекращал свою критику, но остался
известным в очень узких кругах. Он никогда не был актив-
ным участником общественной жизни, что могло бы принести
ему славу и популярность. Ученый полностью посвятил себя
работе. Наука могла развиваться только благодаря свободно-
му обмену идеями, и по этому пути Паули всегда следовал. Он
делился своими идеями с коллегами, и это однозначно свиде-
тельствует о его вовлеченности в научный процесс и о его чест-
ности.
ВТОРОЙ ЦЮРИХСКИЙ ПЕРИОД
С 1946 года и до конца своей жизни Паули был связан с Выс-
шей технической школой Цюриха. В этот период он читал кур-
сы на разные темы и участвовал в исследовательских работах,
относящихся к квантовой теории поля. Студенты, как это уже
было в прошлом, жаловались на сложность семинаров Паули.
Однако, несмотря на это, число получивших диплом студентов
и молодых исследователей, желавших провести какое-то время
в ЕТН, значительно возросло. Молодежь из европейских стран
и США хотела учиться у Паули. Желание работать с ним было
сильнее страха перед его критикой. Впрочем, с годами характер
ученого стал более мягким.
Во время второго своего цюрихского периода Паули ездил
по всему миру, принимая участие в конференциях и читая лек-
ции. Три года спустя, в 1949 году, он на один семестр приехал
в Институт перспективных исследований Принстона. Когда его
спросили о проектах в Принстоне, Паули ответил: «Я вернулся
в США, чтобы понять, что происходит в физике, и похудеть».
Паули признавал, что теперь ключевую роль в физике играет
Американский континент. Это было связано с тем, что ведущие
ученые бежали в США из Европы от нацизма и войны, и лишь
немногие из них вернулись, как Паули, домой — большинство
предпочли остаться.
154
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Паули около
1945 года, после
окончания
Второй мировой
войны.
ВВЕРХУ СПРАВА:
Паули около
1940 года
вместе со своим
учителем
Арнольдом
Зоммерфельдом,
к которому он
всегда
испытывал
большое
уважение.
ВНИЗУ:
Вид на Высшую
техническую
школу Цюриха
в 1955 году.
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
155
С научной точки зрения, как мы уже говорили, интерес
Паули в 1946-1958 годах был связан с квантовой теорией поля.
В 1949 году, во время поездки в Принстон, Паули прекрасно
знал о результатах, достигнутых в области квантовой электро-
динамики, но активно в развитии новой теории не участво-
вал. Его единственной публикацией по этой теме была работа,
осуществленная вместе с Феликсом Вилларсом (1921-2002),
в которой авторы развили особую математическую технику,
основанную на регуляризации, в приложении к случаю маг-
нитного момента электрона. Сегодня она известна нам как
регуляризация Паули — Вилларса. Помимо этого, Паули огра-
ничивался участием в дискуссиях и критикой работ молодых
НОВАЯ КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА: QED
Синъитиро Томонага в 1953 году.
После знаменитой конференции
на острове Шелтер в 1947 году появи-
лась новая формулировка квантовой
теории взаимодействия излучения
и вещества. Она известна под назва-
нием программы перенормировки —
процесса, который позволяет полу-
чать однозначные физические резуль-
таты и избегать печально известных
бесконечных результатов в расчетах
высшего порядка. Эта программа,
развитая независимо друг от друга
Джулиусом Швингером (1918-1994),
Ричардом Фейманом (1918-1988)
и СинъитироТомонагой (1906-1979),
положила начало новой квантовой
электродинамике. Сегодня она из-
вестна под английской аббревиатурой
QED (Quantum ElectroDynamics) и яв-
ляется самой точной из существующих физических теорий. Соответствие
предположений QED и опытных данных в некоторых случаях просто по-
разительно — порядка 1 к 1012. Это касается, например, магнитного мо-
мента электрона или знаменитого лэмбовского сдвига при расщеплении
двух определенных энергетических уровней в атоме водорода.
156
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
коллег. Он поддерживал особо тесные отношения с Джулиусом
Швингером, к которому обращался Ваше Величество — воз-
можно, в знак признания его впечатляющих заслуг в формиро-
вании новой квантовой электродинамики, а может быть, из-за
некоторого, по мнению Паули, высокомерия Швингера и снис-
ходительного обхождения с людьми.
Вигнер сказал мне, что он уже не так воспитан, как прежде.
Я ответил ему, что со мной происходит ровно обратное.
Вольфганг Паули
Самым важным вкладом Паули в науку стало его пре-
вращение в наставника целого ряда молодых исследователей.
В Швейцарии сформировалась одна из самых живых групп
ученых, изучавших квантовую электродинамику, и наиболее
яркими ее представителями были Рей Йост (1918-1990), Эрнст
Карл Герлах Штюкельберг (1905-1984) и Хоакин Маздак
Люттингер (1923-1997).
Другой темой, занимавшей Паули в 1950-е годы, была фор-
мулировка теории поля, которую можно было бы применить
ко всем взаимодействиям и которая поддавалась бы перенор-
мировке (то есть позволяла бы осуществлять расчеты). В кон-
це 1953 года молодой китайский физик Чжэньнин Янг прочи-
тал лекцию в Принстоне (на которой присутствовал и Паули)
о работе, которую он только что закончил вместе со своим сту-
дентом Робертом Миллсом (1927-1999). Сам Янг рассказывал:
«Как только я показал уравнения полей, Паули спросил: какова
масса этого поля? Я ответил, что нам она неизвестна. Я хотел про-
должить лекцию, на Паули по-прежнему задавал тот же вопрос.
Я сказал ему, что мы много работали над этой очень сложной
проблемой, но пока не пришли ни к какому определенному вы-
воду. Я и сейчас помню его слова: «Это неудовлетворительное
извинение». Его замечание произвело на меня такое впечатление,
что я решил завершить выступление. Ситуация была достаточно
неловкой. Наконец, Оппенгеймер попросил меня продолжить
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
157
лекцию, и Паули больше не задал ни одного вопроса. На следую-
щий день я нашел записку Паули со словами: «Уважаемый Янг,
мне жаль, что вы не захотели поговорить со мной после лекции.
С наилучшими пожеланиями».
Паули полностью осознавал трудности теории. За несколь-
ко месяцев до лекции Янга он написал: «Если идут попытки
сформулировать уравнение поля... всегда будут получать-
ся векторные мезоны с нулевой массой в состоянии покоя».
Эти результаты Паули не мог понять, а отсутствие понима-
ния помешало ему опубликовать собственные исследования
по этой теме. Но если бы он осмелился это сделать, его работа,
без сомнений, стала бы самой важной в послевоенный период.
Несмотря на скептицизм в начале, через 20 лет теория Янга —
Миллса стала краеугольным камнем в описании слабых и силь-
ных взаимодействий.
ФИЛОСОФИЯ и психология
Паули всегда проявлял большой интерес к философии. В юно-
сти он переписывался со многими философами и очень ценил,
хотя и не разделял, идеи своего первого учителя Эрнста Маха.
Затем он изучил древнегреческий, чтобы читать в оригинале
античных философов, особенно Платона. Паули с 1926 года
активно участвовал в постоянных дискуссиях об основах кван-
товой механики. В это время он написал статьи о пространстве,
времени и причинности, материи, исторической эволюции по-
нятий пространства и времени, относительности, вероятности
в физике и так далее. Многие его работы были собраны в книге
«Эссе по физике и философии», опубликованной в 1994 году.
Паули говорил, что его «глубокая духовная трансформа-
ция в последующие годы» была результатом размышлений
о принципе дополнительности Бора и, особенно, его общения
с Карлом Густавом Юнгом на тему влияния психологических
аспектов на развитие естественных наук. Общение Паули
158
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
и Юнга длилось больше 20 лет и оставило след в жизни обоих.
В работах Юнга также заметно влияние сильной личности Пау-
ли: «Благодаря интересу, который профессор Паули проявил
к моим исследованиям, — говорил Юнг, — я оказался в выгод-
ном положении и мог беседовать с блестящим физиком, кото-
рый всегда ценил мои исследования по психологии».
Должен сказать, что я не причисляю себя ни к какому
философскому течению, которое оканчивалось бы на «изм».
Моя философская мысль — это сочетание Шопенгауэра,
Лао-цзы и Нильса Бора.
Вольфганг Паули
Обширная переписка Юнга и Паули началась с описания
многочисленных снов физика, которые стали для Юнга дра-
гоценным рабочим материалом при разработке теории связи
физических и психологических явлений. Паули всегда ценил
теорию Юнга и утверждал, что «его идея о коллективном бес-
сознательном и интерпретация мандалы совершенно правиль-
ные» (термин «мандала» происходит из санскрита и может
быть переведен как «магический круг»). Конечно, Паули оста-
вался верен себе, и Юнг тоже не избежал его язвительной кри-
тики. Ученый писал:
«Мои размышления о коллективном бессознательном, разуме-
ется, не обязаны тому, что великий Юнг развил их (помимо всего,
я всегда критически относился ко всяким авторитетам). Я при-
нял положение Юнга, так как сама по себе идея была приемле-
мой. [...] Невозможно отказаться от нее и к ней нечего добавить,
хотя я наблюдал полное отсутствие творчества и таланта у неко-
торых близких коллег Юнга. Говоря точнее, я совершенно не со-
гласен со многими его идеями. [...] Не хочу иметь никакого дела
с гороскопами [...] или с его теологией».
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
159
КЕПЛЕР В ГЛАЗАХ ПАУЛИ
В последнее десятилетие жизни Паули
развил собственные психологические
идеи, считая, что отношение между
сознательным и бессознательным
должно быть дополнительным —
в том смысле, как понимал это Бор
в своем принципе. Исходя из этого
предположения, Паули считал XVII век
периодом, в который начали разде-
ляться рационализм и религиозный
мистицизм. Глубокий интерес Паули
к разнице между рационализмом
и мистицизмом побудил его написать
подробное исследование об Иоганне
Кеплере (1571-1630) и его работах.
Кеплер для Паули был последним при-
мером соединения двух типов мышле-
ния. С одной стороны, законы Кеплера
знаменуют рождение современной
астрономии, с другой — астроном был
убежден, что гармония небес является
следствием «души», оживляющей как
Солнце, так и Землю (anima terrae). Паули изложил свои мысли о Кеплере
в длинной статье, в которой также выразил собственное очарование таин-
ственным символическим значением чисел 3 и 4. Его интерес к этой теме
отражен в комментарии, сделанном в 1951 году: «Мой путь к принципу
запрета связан со сложным переходом между 3 и 4, с необходимостью
дать электрону новый, четвертый уровень свободы [спин], помимо трех
существующих сдвигов». В работе о Кеплере проявляются неизвестные
многим коллегам-физикам черты личности Паули, а также его глубокое
знание древнегреческой философии.
ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ
Последние годы жизни ученого совпали с опытным подтверж-
дением существования нейтрино, а также с открытием того,
что четность в процессах с участием нейтрино не сохраняется.
В те годы он снова начал сотрудничество со своим большим
160
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
другом Вернером Гейзенбергом. В конце 1957 года Гейзенберг
сообщил Паули о своем намерении найти общее нелиней-
ное уравнение, которое позволило бы определить все свой-
ства фундаментальных частиц (world formula). Паули с вос-
торгом отнесся к этой идее и немедленно начал работать над
ней. Гейзенберг говорил, что никогда прежде не видел Паули
в таком возбуждении — тот был совершенно убежден в том, что
новая работа станет исходной точкой для формулировки еди-
ной теории поля для элементарных частиц.
В начале 1958 года Паули на три месяца поехал в США,
чтобы рассказать о своей идее американским коллегам, на кото-
рых, по его мнению, она должна была произвести большое впе-
чатление. Гейзенберг считал, что проект находится в начальной
стадии, и пытался убедить Паули не читать лекций на эту тему:
«Мне не нравилась эта идея о встрече Вольфганга, пребываю-
щего в большом возбуждении, и прагматичных американских
физиков. [...] К сожалению, я не смог переубедить его». Паули
провел «тайную» лекцию в Колумбийском университете. При-
сутствовавший на ней Абрахам Пайс написал:
«Это был не тот Паули, которого я знал многие годы. Он говорил
с сомнением и без убежденности. После лекции некоторые из нас,
в том числе Бор, подошли к нему. Паули сказал Бору: «Должно
быть, Вы полагаете, что все это безумно?» Бор ответил: «Да,
но, к сожалению, недостаточно безумно».
Паули, который всегда сам критиковал работы коллег,
не смог пережить подобного по отношению к себе. Спустя
несколько месяцев он сообщил Гейзенбергу о своем решении
оставить проект. В июле 1958 года во время конференции
в ЦЕРН, Европейской организации по ядерным исследова-
ниям, два физика вновь встретились. Гейзенберг вспоминал:
«Я должен был сделать короткое сообщение об уравнении поля,
и поведение Вольфганга было почти враждебным». После кон-
ференции Паули сказал Гейзенбергу: «Будем надеяться, что
наши надежды станут реальностью и твой оптимизм будет воз-
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
161
награжден. Но я должен это оставить; мне просто не хватает
сил, чтобы продолжать».
Пятого декабря 1958 года Паули внезапно почувство-
вал себя плохо и ушел из Высшей технической школы домой.
На следующий день его положили в больницу, где у ученого
был диагностирован рак поджелудочной железы. Его проопе-
рировали 13 декабря, но через два дня, 15 декабря, Паули умер.
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
Уже не единожды было сказано, что Паули обладал блестя-
щим, однако недостаточно оригинальным умом для того, что-
бы возглавить развитие новой квантовой теории. Очевидно, что
другие физики лучше ориентировались в путанице и неясно-
сти физики 1920-х годов. Бор, Гейзенберг и Дирак блуждали
в потемках, предлагая оригинальные идеи, не зная при этом,
внесут они еще большую путаницу или, напротив, прояснят
ситуацию. Именно так родились великие гипотезы, положив-
шие начало квантовой механике.
Паули был очень сложной личностью, он жил в постоянной
борьбе между стремлением к ясности и уверенности (вспомним
его бесконечное стремление к рационализации всех идей) и не-
преодолимым желанием показать миру и, главным образом,
самому себе, что он тоже способен выдвигать гениальные идеи.
Он считал себе революционером, но в итоге осознал, что был
всего лишь консервативным классиком. В ходе анализа трудов
Паули становится ясно, что разделить эти два аспекта его лич-
ности невозможно. Был ли он оригинальным? Несомненно!
У нас есть его принцип запрета, позволивший понять глубокую
структуру материи. У нас есть его гипотетические нейтрино,
которые в итоге оказались реальностью и стали одной из самых
плодотворных тем современной физики. Также у нас есть его
бесконечные критические замечания, которые помогли другим
физикам выдвинуть оригинальные идеи.
162
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
Паули был суперкритиком от физики. Его замечаний,
всегда язвительных и ироничных, боялись коллеги, и не всем
удавалось принять их со смирением. Те, кто лучше знал уче-
ного, утверждали, что разговоры с Паули всегда заставляли их
углублять собственные идеи, ставить проблемы, о которых они
до этого не думали, и даже вырабатывать более ясные, полные
и последовательные теории.
Без Паули, без его трудов и его критики современная физи-
ка, возможно, была бы совершенно другой. Да, он терял уверен-
ность в потемках квантовой механики, но именно Паули укре-
пил зарождавшуюся новую физику. Он говорил о классической
физике как о величественном здании. Возможно, именно так
Паули понимал физику и науку вообще — как величественное
здание, все части которого тесно связаны между собой и пре-
бывают в гармонии. Паули был совестью физики, и его вклад
позволил современной науке стать тем величественным здани-
ем, которое мы видим сегодня.
СОВЕСТЬ ФИЗИКИ
163

Список рекомендуемой литературы
Gamow, G., Biografia de la fisica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.
Gribbin, J., Historia de la ciencia, 1543-2001, Barcelona, Critica,
2003.
Hooft, G., Particulas elementales, Barcelona, Drakontos, 2008.
Kragh, H.S., Generaciones cudnticas: una historia de la fisica en el
siglo xx, Madrid, Akai, 2007.
Penrose, R., El camino a la realidad, Madrid, Debate, 2006.
Sanchez, J.L. y Cassinello A., La realidad cuantica, Barcelona,
Critica, 2012.
Sanchez, J.M., Historia de la fisica cuantica, Barcelona, Critica,
2001.
Teresi D. y Lederman L., Laparticula divina, Barcelona, Drakontos,
2007.
Yndurain, FJ., Electrones, neutrinos у quarks, Barcelona, Critica,
2011.
165

Указатель
атом водорода 15,35,43-45,47,
60,65,80,87-90,95,100,102-
ЮЗ, 142,156
бета-распад 7,105,107,108,118-
130,135
энергетический спектр 117,
118,120,122
Бор, Нильс 7-9,12,15,34,35,
41-47,54,58-62, 77, 69, 71,80,
81-83,85,88,91,96,97,118,
120,121,122,126,127,134,153,
165,166,168
институт Бора 7,53,58
магнетон Бора 45,46,64,102,
118
модель Бора 36,42-44,46, 70,
78,95
принцип дополнительности
Бора 97,158
Борн, Макс 8,15,52-54,56,58,59,
85-87,89,95-96,126,136
вероятностная интерпретация
Борна 93,95-96
Бройль, Луи-Виктор де 39,89,95
Вайскопф, Виктор И, 110,144,
146
Вейль, Герман 9, 29,31,109,110,
112,126,141,147,149
Вигнер, Юджин Пол 114,147
Вилларе, Феликс 15,156
Гаудсмит, Сэмюэл 15,66,78-83,
98
Гейзенберг, Вернер 8,10,12,15,
33-36,44-46,51-53,55-60,
66,80,81,84-87,90-92,94-98,
115-118,130,131,134,140,
142,144,145, 148,149,151,
167,168
принцип неопределенности
Гейзенберга 97
Дирак, Поль 8,10,12,31,46,74,
87,92,97,98,101,111,120,
122-124,126,136-144,162
море Дирака 143
теория дыр 10,142,143
уравнение Дирака 123-126,
140,142-144
167
Зееман, Питер 63
аномальный эффект Зеемана
9,15,43,62,66-68,74,77,
99
нормальный эффект Зеемана
51,52,57,58,66-71
Зоммерфельд, Арнольд 9,15, 29,
30,33-36,42-45,53,54,56,58,
62,66,68,72-74,89,121,155
атомная модель: эллиптиче-
ские орбиты электрона 35,
42-44,70
Йордан, Паскуаль 8,10,85-87,89,
92,94,110,111,126,136-138,
141
квантовая механика 8-10,75,80,
84,86-89,95-96,101,120,126,
136,142,144,158,162
волновая квантовая механика
32,39-41,95,96,126
матричная квантовая механи-
ка 86-89,93,95
квантовая теория поля 10,97,111,
138,141,142,144,146,147,151,
154,156,167
квантовая электродинамика 133,
136,137,144,148,156,157
квантовые числа 15,34,35,42,43,
52,56,57,64-67,69-73,77,78,
98,100
Кеплер, Иоганн 160
Комптон, Артур 38,39
опыты Комптона 39,121
Крамере, Хендрик 54,62,81,85,
91,121
Крониг, Ральф 81,83,109,110,
116,118,119
кружок Шеррера 110
Ланде, Альфред 59,65-68,70,78,
79
магнитный момент 43,46, 56,64,
100,101,118,119,122,127,
142,156
Мах, Эрнст 21, 22, 25,158
мезоны, физика мезонов 148,158
Мейтнер, Лиза 29,117,118,121
нейтрино 8,10,12,15,105,107,
108,113,116,118,125-129,
131,135,160,162
нейтрон 7,8, ИЗ, 114,122-125,
127,128
опыт Штерна — Герлаха 56-58,99
Пайс, Абрахам 83,87,153,161
Паули
матрицы Паули 15,100
новое квантовое число 15,34,
54,64,67,77,78,98,100
принцип запрета Паули 9,10,
12,13,15,49,52,71-74,75,
77,78,84,97,98,104,105,
114,142,146,148-150,160,
162
теория спина 75,98-100
эффект Паули 102-104
Планк, Макс 19,33,36-37,41,92,
110
постоянная Планка 46, 72,93
постоянная тонкой структуры 43,
82,83,90,142
регуляризация Паули — Вилларса
156
слабое взаимодействие 128,129,
131
168
УКАЗАТЕЛЬ
собственная энергия электрона
143
совесть теоретической физики 13,
149,151,163
спин 13,15,52,56,58,65,69,11-
78,80-83,88,90,98-103,109,
118,119,122,125,129,138,142,
144-147,160
спин-орбитальное взаимодей-
ствие 65,100-103
статистика Бозе — Эйнштейна
119,146
статистика Ферми — Дирака 122,
138,146,147
теория Бора — Зоммерфельда 45,
46-47,51,56,64,71,80,87,88
теория относительности 9,15,17,
23-27,28, 29-32,35,36,42,77,
80,81,83,88,90,97,100,138,
144,147,
общая теория относитель-
ности 9,15,25-29,31,32,
126,147
специальная теория относи-
тельности 26,30,32,42,147
теория Паули — Вайскопфа 144
Томас, Люэлин Хиллет 80-83,88,
103
Уленбек, Джордж 15,78-83,98,
124
фактор Ланде 65,66,79
Ферми, Энрико 8,56,82,98,124,
125,128
теория Ферми 126-128
философия и психология 153,
158-159
Чедвик, Джеймс 7,8,113,117,118,
125
открытие нейтрона 7,8,113,
125
четность 108,131
изменение четности 129,130
инверсия четности 129,130
несохранение четности 108,
129
сохранение четности 108,129
Швингер, Джулиус 156,157
Шеррер, Пауль 110,111
Шрёдингер, Эрвин 8,10, 28,32,
44,46,89-96,102,110,126
волновая функция 90,95,98,
101-102
уравнение Шрёдингера 93,98,
99-100,102
Штерн, Отто 56-58,80,101-103
Эйнштейн, Альберт 11,15,23-27,
30-31,38-41,53,54,56,81,89,
93,95,96,119-121,136,137,
147,148-150
Эренфест, Пауль 8,11,59,79,80,
82
эффект Штарка 87
Юкава, Хидэки 148
Юнг, Карл Густав 15,107,116,153,
158-159
УКАЗАТЕЛЬ
169
170	ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК
171
172	ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК
173
174	ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК
175
Наука. Величайшие теории
Выпуск № 48, 2015
Еженедельное издание
РОССИЯ
Издатель, учредитель, редакция:
ООО «Де Агостини», Россия
Юридический адрес: Россия, 105066,
г. Москва, ул. Александра Лукьянова,
д. 3, стр. 1
Письма читателей по данному адресу
не принимаются.
БЕЛАРУСЬ
Импортер и дистрибьютор в РБ:
ООО «Росчерк», 220037, г. Минск,
ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,
тел./факс: + 375 (17) 331 94 41
Телефон «горячей линии» в РБ:
® + 375 17 279-87-87
(пн-пт, 9.00-21.00)
Адрес для писем читателей:
Республика Беларусь, 220040, г. Минск,
а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
Генеральный директор: Николаос Скилакис
Главный редактор: Анастасия Жаркова
Финансовый директор: Полина Быстрова
Коммерческий директор: Александр Якутов
Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук
Младший менеджер по продукту:
Елизавета Чижикова
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся
информации о коллекции, обращайтесь
по телефону «горячей линии» в Москве:
® 8-495-660-02-02
Телефон бесплатной «горячей линии»
для читателей России:
® 8-800-200-02-01
Адрес для писем читателей:
Россия, 150961, г. Ярославль, а/я 51,
«Де Агостини», «Наука. Величайшие
теории»
Пожалуйста, указывайте в письмах свои кон-
тактные данные для обратной связи (теле-
фон или e-mail).
Распространение: ООО «Бурда Дистрибью-
шен Сервисиз»
Свидетельство о регистрации СМИ в Феде-
ральной службе по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
ПИ № ФС77-56146 от 15.11.2013
УКРАИНА
Издатель и учредитель:
ООО «Де Агостини Паблишинг», Украина
Юридический адрес:
01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского,
119
Генеральный директор: Екатерина Клименко
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся информа-
ции о коллекции, обращайтесь по телефону
бесплатной горячей линии в Украине:
® 0-800-500-8-40
Адрес для писем читателей:
Украина, 01033, г. Киев, a/я «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
Украша, 01033, м. Ки!в, а/с «Де Агоспш»
Свидетельство о регистрации печатного
СМИ Государственной регистрационной
службой Украины
КВ № 20525-10325Р от 13.02.2014
КАЗАХСТАН
Распространение:
ТОО «Казахско-Германское предприятие
БУРДА-АЛАТАУ ПРЕСС»
Казахстан, г. Алматы, ул. Зенкова, 22
(уг. ул. Гоголя), 7 этаж.
® +7 727 311 12 86, +7 727 311 12 41
(вн. 109), факс: +7 727 311 12 65
Издатель оставляет за собой право изменять
розничную цену выпусков. Издатель остав-
ляет за собой право изменять последователь-
ность выпусков и их содержание.
Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленного
электронного оригинал-макета
в ООО «Ярославский полиграфический
комбинат»
150049, Ярославль, ул. Свободы, 97
Формат 70 х 100 / 16.
Гарнитура Petersburg
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Печ. л. 5,5. Усл. печ. л. 7,128.
Тираж: 20 000 экз.
Заказ № 1514770.
©Juan Antonio Caballero Carretero,
2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО “Де Агостини”, 2014-2015
ISSN 2409-0069
Данный знак информационной про-
дукции размещен в соответствии с требова-
ниями Федерального закона от 29 декабря
2010 г. № 436-ФЗ «О защите детей от инфор-
мации, причиняющей вред их здоровью и раз-
витию».
Коллекция для взрослых, не подлежит обя-
зательному подтверждению соответствия
единым требованиям установленным Тех-
ническим регламентом Таможенного союза
«О безопасности продукции, предназначен-
ной для детей и подростков» ТР ТС 007/2011
от 23 сентября 2011 г. № 797
Дата выхода в России 05.12.2015
Вольфганг Эрнст Паули является одним из величайших физиков-теоре-
тиков XX века и одним из основателей квантовой механики. Паули стал
ученым очень рано: уже в возрасте 21 года он написал статью о теории от-
носительности, которая оказалась ключевой в изучении нового направле-
ния физики. Одним из самых главных вкладов в науку этого австрийского
ученого, получившего впоследствии американское гражданство, является
релятивистская теория спина, в рамках которой он ввел четвертое кванто-
вое число для измерения углового момента электронов. Его принцип за-
прета, в соответствии с которым два электрона атома не могут обладать
одинаковой энергией, занимать одно и то же место и иметь одинаковые
квантовые числа, принес ему в 1945 году Нобелевскую премию по физике.
Другим важным достижением Паули является гипотеза о существовании
нейтрино.
Рекомендуемая розничная цена: 289 руб.