II A If U Л ВЕЛИЧАЙШИЕ
НАУКА еории
ЛАНДАУ	49
Сверхтекучесть
Физика низких температур
D4AGOSTINI
ЛАНДАУ
Сверхтекучесть
ЛАНДАУ
Сверхтекучесть
Физика низких
температур
НАУКА. ВЕЛИЧАЙШИЕ ТЕОРИИ
Наука. Величайшие теории: выпуск 49: Физика низких тем-
ператур. Ландау. Сверхтекучесть. / Пер. с итал. — М.: Де Аго-
стини, 2015. — 160 с.
Лев Ландау — один из ученых, которые внесли наиболь-
ший вклад в развитие физики XX века. В период, когда кван-
товая физика только зарождалась как отдельная область
науки, он применил эту новую теорию для решения множе-
ства конкретных вопросов и смог объяснить удивительные
свойства материи. Его труды не теряют своей актуальности
во многих областях физики, но самые главные достижения
Ландау относятся к сфере исследования квантовых свойств
макроскопических систем при низких температурах, таких
как сверхпроводимость и сверхтекучесть.
ISSN 2409-0069
© Antonio М. Lallena Rojo, 2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО «Де Агостини», 2014-2015
Иллюстрации предоставлены:
Age Fotostock/ Science Photo Library: 149 (справа внизу);
Joan Pejoan (инфографика); Net-Fax.org: 73 (вверху), 149
(вверху); Region Plus: 131 (вверху), 149 (слева внизу);
www.visualphotos.com: 124; Zhabysh: 131 (внизу); архив RBA:
30,43 (слева вверху; справа вверху; внизу), 67, 73 (внизу),
103 (вверху), 147; архив истории математики Мактьютор:
151; архивы КГБ: 104; Библиотека Конгресса США: 103
(внизу); журнал «Успехи физических наук»: 133;
исследовательская лаборатория IBM, Цюрих: 121;
научно-техническая библиотека Берна Дибнера: 28,62.
Все права защищены.
Полное или частичное воспроизведение
без разрешения издателя запрещено.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ............................................ 7
глава 1. Становление советского физика ............. 15
глава 2. Низкие температуры и фазовые переходы.......49
глава з. Сверхтекучая жидкость.......................81
ГЛАВА 4. Ферми-жидкость ........................... 115
глава 5. Всеобъемлющая физика Ландау ...............139
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ	155
УКАЗАТЕЛЬ ........................................... 157

Введение
В 1929 году 21-летний Лев Ландау часто в шутку повторял сво-
им друзьям, что родился слишком поздно: самые красивые жен-
щины уже были замужем, а самые важные физические теории
уже были созданы. Эта фраза отражает две противоположные
черты характера героя нашей книги. С одной стороны, она го-
ворит о его огромной застенчивости и неуверенности в общении
с прекрасным полом и вообще с другими людьми, что во многом
объяснялось слишком ранним интеллектуальным развитием.
Ландау рос одиноким ребенком, но уже в 14 лет поступил в уни-
верситет, где оказался среди куда более взрослых и зрелых сту-
дентов. С другой стороны, именно благодаря этим рано проснув-
шимся способностям Ландау чувствовал себя очень уверенно
во всем, что касалось физики, и даже интеллектуально превос-
ходил своих товарищей. Он осознавал, что обладает особым
даром в решении сложнейших задач в любой области физики
и в точном научном анализе предложенных идей и гипотез.
Ландау особенно интересовали теория относительности
и квантовая механика. Они создавались для решения задач,
не имевших на первый взгляд практического применения, — та-
ких как инвариантность физических законов или свойства ато-
мов и молекул. Несомненно, без развития данных теорий со-
временный мир был бы совершенно другим. Приведем всего
несколько примеров: подсчитано, что около 30 % внутреннего
7
валового продукта США производится благодаря использова-
нию устройств, в той или иной степени основанных на кванто-
вой механике, — компьютеров, мобильных телефонов, лазеров
и прочего. А без теории относительности системы глобального
позиционирования не были бы такими точными.
Теория относительности — плод работы одного человека,
Альберта Эйнштейна: в 1905 году он создал специальную тео-
рию, а в 1914 году — общую. Над квантовой механикой потру-
дились многие светлые умы, в том числе Эйнштейн. Начало ей
было положено в 1900 году, когда была сформулирована ги-
потеза Планка, а ее кульминацией стали матричная механика
Гейзенберга, Йордана и Борна и волновая Шрёдингера. Это
две равнозначные концепции строгой общей теории, которую
мы называем квантовой механикой. Ландау познакомился
с теориями Эйнштейна, еще учась в Ленинградском универси-
тете, и был восхищен их красотой и простотой. А о квантовой
механике он узнавал по мере ее развития, читая статьи ее соз-
дателей, и даже сам, хотя и был еще студентом, опубликовал
несколько работ по разным аспектам этой новой теории. Она
предстала перед ним уже в полностью оформленном виде, по-
этому молодому ученому стало казаться, что если бы он начал
заниматься ею на два-три года раньше, то и сам мог стать од-
ним из ее основателей. Ландау никогда не интересовали спо-
ры об обоснованиях и интерпретации квантовой механики, он
посвятил свои силы тому, чтобы применить ее к самым разно-
образным конкретным задачам, стремясь объяснить наблюдае-
мые свойства материи. Очень часто ему удавалось разработать
более общую теоретическую систему, которая включала в себя
больше случаев, чем тот вопрос, который ее породил.
Современная физика противопоставляется классической
именно потому, что она возникла после появления теории от-
носительности и квантовой теории. Тем не менее это не означа-
ет, что классическая физика устарела: ее более чем достаточно,
чтобы решать такие задачи, как постройка небоскреба, передача
электромагнитных волн или объяснение полета аэроплана.
Нельзя забывать и о накопительном аспекте науки: когда изна-
чальные гипотезы проходят достаточное количество проверок
8
ВВЕДЕНИЕ
(наблюдений, экспериментов, логических рассуждений и так
далее), они становятся принятыми знаниями или же истинны-
ми, если мы рискнем использовать такое определение. Подоб-
ные знания справедливы в некоторых пределах, и современная
физика точно указала границы классической.
Двумя из этих пределов являются имеющие вполне кон-
кретные значения скорость света и постоянная Планка. Когда
характерные скорости какого-либо явления можно сравнить
со скоростью света в вакууме (300000 км/с), классической фи-
зики становится недостаточно, и требуется прибегнуть к реля-
тивистской физике. Таким же образом, если характерные для
системы действия (действием в физике называется произведе-
ние энергии и времени) можно сравнить с постоянной Планка
(6,6 • 10-34 Дж • с), то необходимо использовать квантовую фи-
зику. Разумеется, возникает вопрос: есть ли границы и у этих
современных теорий? В принципе, нет никаких препятствий
для того, чтобы в будущем возникли новые физические явления
или новые понятия, которые потребуют новой теории, невоз-
можной в рамках современной физики. Действительно, теории,
довольно напыщенно называемые «теориями всего», ставят
перед собой именно эту амбициозную цель: объединить кванто-
вую механику, гравитацию и остальные фундаментальные вза-
имодействия. Классическая физика перестает работать в случае
«достаточно низких» температур. Но в данном случае не суще-
ствует какого-то единого значения температуры, поскольку
многое зависит от характеристик физической системы. Разуме-
ется, температура, очень близкая к абсолютному нулю, будет
достаточно низкой. Но существуют такие системы, как металлы,
звезды под названием «белые карлики» и нейтронные звезды,
достаточно низкие температуры которых могут достигать тысяч
или даже миллионов градусов, то есть быть высокими или очень
высокими с нашей точки зрения. Заметим также, что очень часто
квантовая физика связывается только с миром атомов, молекул,
ядер атомов, то есть с микроскопическими системами, размеры
которых измеряются в нанометрах (1 нм = 10-9 м) или в фемто-
метрах (1 фм = 10~15 м). Таким образом, подразумевается, будто
квантовая физика недействительна для макроскопических си-
ВВЕДЕНИЕ
9
стем, что в корне неверно. Помимо того что сама устойчивость
материи является квантовым феноменом, металлы и звезды
также представляют собой квантовые системы в макроскопиче-
ском масштабе.
Самые важные открытия Ландау были сделаны в области
изучения квантовых свойств макроскопических систем при
очень низких температурах. В 1962 году ученый получил Нобе-
левскую премию по физике за «пионерские исследования в тео-
рии конденсированных сред, в особенности жидкого гелия».
Определение конденсированного состояния материи относится
к квантовым системам с большим количеством частиц, взаимо-
действующих между собой с интенсивностью, значением кото-
рой нельзя пренебречь. Примерами конденсированного состо-
яния являются все твердые и жидкие тела, наблюдаемые нами
в повседневной жизни.
Лишь немногие из физиков-теоретиков XX века оставили
после себя наследие, которое можно назвать таким же всеобъ-
емлющим, как наследие Ландау. Его достижения продолжают
вызывать интерес и сегодня, о чем свидетельствуют названия
таких терминов и теорий, как диамагнетизм Ландау, уровни
Ландау, теория фазовых переходов Ландау, теория сверхте-
кучести Ландау, теория ферми-жидкости Ландау, параметры
Ландау или теория Гинзбурга-Ландау, встречающиеся в науч-
ных статьях и учебниках. Его новаторские работы продолжают
использоваться не только в исследованиях конденсированных
состояний, но и в ядерной физике, динамике жидкостей, астро-
физике, физике плазмы, космических лучей и элементарных
частиц.
Помимо вклада в физику, Ландау оставил после себя еще
два важнейших достижения. Во-первых, это десятитомный
«Курс теоретической физики», написанный вместе с его уче-
ником, коллегой и другом Евгением Лифшицем. Он был пере-
веден на 20 языков и переиздается до сих пор. Многие студен-
ты-физики узнают о Ландау именно из этого курса. Вторым
достижением является крупнейшая советская школа теорети-
ческой физики. И в «Курсе...», и в школе воплотилось особое
ю
ВВЕДЕНИЕ
видение физики Ландау, представлявшего ее как науку, неде-
лимую на части.
Разумеется, школа Ландау была не единственной в СССР,
даже в том, что касалось теоретической физики. После Второй
мировой войны эта страна превратилась в супердержаву, осо-
бенно в области вооружения: здесь создавались атомные бомбы,
межконтинентальные ракеты, запускались искусственные спут-
ники Земли. Все подобные достижения стали возможными толь-
ко благодаря работе большой группы ученых и инженеров вы-
сочайшего уровня. Конечно, и в царский период в России
работали великие ученые, но то были скорее отдельные случаи,
в то время как советская власть сразу стала создавать обширную
сеть образовательных, научных и научно-технических учрежде-
ний, что способствовало появлению множества ученых и инже-
неров с превосходным фундаментальным образованием. Такой
подход сделал возможным быстрое развитие промышленности
в самых разных областях. Но одновременно с этим стремлением
как можно быстрее развивать науку в самом общем смысле это-
го слова, власти добивались, чтобы она не противоречила офи-
циальной доктрине диалектического материализма. Например,
генетика вообще была запрещена в 1948 году как «буржуазная
псевдонаука», в то время как поощрялась мичуринская биоло-
гия Лысенко. Физике повезло больше. Она не только обозначи-
ла границы применения классической физики — в ее рамках
также резко отрицались понятия и идеи, казавшиеся естествен-
ными и устойчивыми, такие как пространство, время, детерми-
низм, реальность и так далее. Создатели квантовой механики
посвятили много времени спорам о ее парадоксах — корпуску-
лярно-волновом дуализме, принципе неопределенности, детер-
минизме и его философским последствиям. Такие дискуссии
продолжаются по сей день, а новую пищу для размышлений
регулярно поставляют эксперименты, которые еще десять лет
назад казались немыслимыми. Но в СССР 30-х и 40-х го-
дов XX века эти рассуждения велись с другой точки зрения:
интерпретации современной физики считались типичными по-
следствиями буржуазного идеализма, с которым необходимо
бороться. В те годы обвинение в идеализме могло повлечь за со-
ВВЕДЕНИЕ
11
бой очень серьезные последствия — в зависимости от того, кто
его выдвигал. Ландау не удалось избежать таких обвинений.
В этой книге наряду с рассказом о научной работе Ландау пред-
ставлены биографические и исторические справки, помогающие
лучше увидеть контекст, в котором ученый делал свои великие
открытия. Главным образом речь пойдет о его вкладе в понима-
ние природы квантовых жидкостей — макроскопических систем,
имеющих квантовое поведение при достаточно низких темпе-
ратурах. Самый яркий пример квантовой жидкости — жидкий
гелий, единственное вещество, сохраняющее свое жидкое со-
стояние даже при абсолютном температурном нуле. Кроме того,
он представляет явление сверхтекучести, в объяснение которо-
го Ландау внес огромный вклад. Мы также подробно рассмо-
трим вклад ученого (сделанный вместе с Гинзбургом) в иссле-
дование сверхпроводимости и его теорию ферми-жидкости.
Чтобы обрисовать контекст жизни и работы нашего героя, мы
упомянем о научных организациях СССР и приведем некоторые
примеры, описывающие конфликты между официальной со-
ветской философией и современной физикой.
12
ВВЕДЕНИЕ
1908 22 января в Баку (современный Азер-
байджан) родился Лев Давидович
Ландау.
1922 В возрасте 14 лет Ландау поступает
на физико-математический и химиче-
ский факультеты Бакинского универ-
ситета.
1924 Перевод на физический факультет
Ленинградского университета.
1927 Незадолго до своего 19-го дня рож-
дения Ландау заканчивает Универси-
тет. Молодой ученый публикует свою
первую довольно значимую статью
«Проблема затухания в волновой ме-
ханике».
1929 Уезжает в научную командировку,
во время которой посещает основные
исследовательские центры Европы
и знакомится с самыми выдающими-
ся учеными того времени.
1930 Издает статью, в которой излагает
свою теорию «диамагнетизма Лан-
дау». Ее результаты были представ-
лены Паули на VI Сольвеевском кон-
грессе.
1932 Ландау назначается заведующим тео-
ретического отдела Украинского фи-
зико-технического института в Харь-
кове.
1937 Переезжает в Москву, где начинает
работать заведующим отдела теоре-
тической физики Института физиче-
ских проблем.
1938 Ученого на год заключают в тюрьму
по обвинению в антисоветской дея-
тельности.
1940 Женится на Конкордии Терентьевне
Дробанцевой.
1941 Публикует статью «Теория сверхтеку-
чести гелия II», в которой, объясняя
понятие сверхтекучести, рассматри-
вает жидкий гелий как квантовое яв-
ление.
1941- Во время Великой Отечественной вой-
1945 ны занимается исследованиями в об-
ласти взрывчатых веществ.
1946 У Ландау рождается сын Игорь, его
единственный ребенок. В том же году
ученого избирают членом Академии
наук СССР.
1946- Участвует в советской ядерной про-
1953 грамме и выходит из нее после смерти
Сталина.
1950 Создание теории Гинзбурга — Ландау,
объясняющей явление сверхпроводи-
мости.
1956 Создание теории ферми-жидкости.
1962 Ландау попадает в серьезную аварию,
от которой так никогда полностью
и не оправится. Во время пребывания
в больнице ученый получает Нобе-
левскую премию по физике.
1968 1 апреля Лев Ландау умирает в Мо-
скве от последствий дорожной аварии.
ВВЕДЕНИЕ
13

ГЛАВА 1
Становление советского физика
Когда Льву Ландау исполнилось
20 лет, он уже успел стать свидетелем
двух революций: Социалистической революции
на его родине, которая определила международную
политическую обстановку XX века, и квантовой
революции в физике, повлекшей за собой глубокие
концептуальные и методологические изменения, а также
оказавшей влияние на экономическое развитие общества.
Чтобы понять всю важность научных достижений
Ландау, необходимо описать ту атмосферу,
в условиях которой они были сделаны, то есть
рассказать об обеих вышеупомянутых
революциях.

В начале XX века город Баку — столица современной Азербайд-
жанской Республики — был главным центром по добыче нефти
в Российской империи, одним из самых крупных в мире. В этом
городе расположилась международная компания Caspian-Black
Sea Joint Stock Company, созданная в 1883 году для добычи,
переработки и доставки нефти по всему миру. Ее техническую
дирекцию в то время возглавлял инженер Давид Львович Лан-
дау. Скоро ему должно было исполниться 40 лет, но он все еще
не женился, что очень беспокоило его родителей. Стремясь ис-
править сложившуюся ситуацию, они решили сделать так, что-
бы Давид сопровождал свою двоюродную сестру Анну в ее по-
ездке в Швейцарию, и надеялись, что между ними пробежит
искра. Анна же планировала взять с собой подругу, Любовь
Гаркави, которая уже год училась в Цюрихе.
В то время женщинам было нелегко попасть в универ-
ситеты; как показывает пример Марии Кюри, для этого
требовались сильный характер и огромная целеустремлен-
ность. Любовь была родом из очень скромной семьи и вплоть
до окончания учебы работала, чтобы содержать себя. Сначала
она думала, что в Швейцарии ей будет проще поступить в уни-
верситет, но пребывание в Цюрихе разочаровало ее, и девушка
решила вернуться в Санкт-Петербург. Ей с трудом удалось до-
биться специального разрешения, которое требовалось всем ев-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
17
реям для пребывания в столице Российской империи. Сначала
она стала работать акушеркой, а потом поступила в первый
в России и Европе медицинский институт для женщин, кото-
рый окончила в 1904 году.
План родителей Давида сработал, но немного не так, как
они предполагали: их сын выбрал вместо двоюродной сестры ее
подругу. В 1905 году Любовь и Давид поженились и переехали
в Баку. Там они поселились в просторной квартире в центре
города. Восьмого августа 1906 года у них родилась дочь София,
а 22 января 1908 года — герой нашей книги, сын Л^в, которого
домашние называли Лева. Как тогда было принято в богатых
семьях, дети сначала обучались дома с частными педагогами под
наблюдением родителей. Им преподавали французский и не-
мецкий языки, а также игру на фортепиано. Первое давалось
Льву легко, а вот музыка стала для него сущим наказанием:
у мальчика не было слуха. Позже, когда настала пора ходить
в школу, Лев заинтересовался науками, в особенности матема-
тикой. И здесь его способности проявились в неординарном
решении задач.
Детство и отрочество Ландау выпали на особенно бурный
в общественном и политическом отношении период. За Первой
мировой войной последовала Революция, а затем несколько лет
Гражданской войны. Из-за нее все учебные центры закрылись
почти на год. Вынужденное домашнее заточение плохо по-
влияло на юношу: он поддался апатии и пессимизму, начиная
даже задумываться о самоубийстве. Однако ему удалось пре-
одолеть этот кризис — главным образом по двум причинам.
С одной стороны, родители объяснили сыну, что если он от-
кажется от учебы, то поставит под угрозу свое будущее, что за-
дело самолюбие молодого человека. С другой — Лев прочитал
роман Стендаля «Красное и черное» и решил, подражая глав-
ному герою Жюльену Сорелю, бороться против враждебного
ему общества, развивая силу воли и став творцом собственной
судьбы.
С этого момента он серьезно занялся историей, поэзией
и особенно математикой. Ландау выучил наизусть множество
стихотворений и читал их как для себя, так и для своих родных
18
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
и друзей; кроме того, он самостоятельно освоил дифференци-
альное и интегральное исчисление. Несмотря на все это, будучи
уже взрослым, ученый всегда говорил, что не считает себя вун-
деркиндом. В 1961 году, во время встречи со студентами-физи-
ками в Москве, он рассказывал, что в школе, за исключением
математики, у него были довольно посредственные оценки.
Все физики-теоретики приходят в науку от математики,
и я не стал исключением.
Лев Ландау
В апреле 1920 года Красная армия установила советскую
власть на Кавказе и образовала Азербайджанскую Советскую
Социалистическую Республику. У Ландау в то время были про-
блемы в школе из-за непослушного упрямого характера, а также
из-за того, что его знания уже значительно превышали рамки
школьной программы. Родители решили, что их сын еще слиш-
ком молод для поступления в университет, и записали его в Ба-
кинский экономический техникум. Но это был не самый лучший
вариант для реализации его способностей. В 1922 году Ландау
поступил в Бакинский университет одновременно на физико-
математический и химический факультеты. Ему было всего
14 лет, и он еще не завершил среднее образование, но все это
не являлось для него препятствием. Тогда любой мог записать-
ся на интересующие его на курсы, требовалось только выдер-
жать экзамены по нескольким предметам. Разумеется, многие
из тех, кто не имел за плечами необходимых знаний, сталкива-
лись с огромными трудностями во время учебы. Но не в случае
с Ландау: он знал даже больше, чем нужно. Молодой человек
сразу обратил на себя внимание преподавателей, поскольку
всегда решал задачи неординарными и изобретательными спо-
собами. На втором курсе он оставил занятия химией и решил
посвятить себя только математике и физике. Но в том же году
факультет Ландау преобразовали в центр подготовки препода-
вателей, так как в стране было введено общее обязательное об-
разование, а учительских кадров не хватало. Поскольку Баку
уже не являлся самым подходящим местом для учебы, Ландау
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
19
решил продолжить ее в Ленинграде. Столицу Российской им-
перии, Санкт-Петербург, в 1914 году переименовали в Петро-
град, а после смерти Ленина в 1924 году город был назван в его
честь. Благодаря местному университету и прочим учебным
организациям Ленинград стал главным научным центром
СССР.
СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ
В Российской империи царь обладал абсолютной и безгранич-
ной властью. Несмотря на попытки провести модернизацию,
страна отставала в своем развитии, а крестьяне, составлявшие
большую часть населения, вплоть до 1861 года жили как при
феодальном строе, пока крепостное право не было, наконец, от-
менено. На протяжении всего XIX века общая обстановка — эко-
номическая, социальная, политическая — становилась все более
гнетущей, что выражалась в восстаниях, которые жестоко по-
давлялись, и в покушениях на правителей. Парадоксально, что
в конце столетия многие русские консерваторы и правящие
круги выступали за реформы, в то время как те, кто придержи-
вался умеренных политических взглядов, хотели более ради-
кальных изменений. Реформы становились неизбежны, и в кон-
це того же года в стране была принята первая конституция.
Но всего этого было недостаточно для решения накопившихся
проблем. Во время Первой мировой войны из-за поражений
русской армии, инфляции, нехватки продуктов и общего ухуд-
шения транспортного сообщения, здравоохранения, жилищных
условий и прочего, ситуация обострилась еще сильнее.
В феврале 1917 года в Петрограде прошли народные демон-
страции, и правительство отдало приказ стрелять по толпе. Сол-
даты ослушались и присоединились к протестующим. Так на-
чалась революция, которая оказала огромное влияние
на мировую историю XX века. Царь отрекся от престола, а затем
было создано временное правительство, которое в октябре
того же года свергла партия большевиков. Одной из первых мер
20
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
нового правительства, которое возглавил Ленин, стало подпи-
сание мира с Германией, Австро-Венгрией и Турцией в марте
1918 года. Так, хотя и с большими территориальными потерями,
закончилась для России Первая мировая война. Разумеется,
Великобританию и Францию, бывших союзников России, по-
добный поворот дела не устроил. Мир продлился всего несколь-
ко месяцев: вскоре началась Гражданская война, которая затя-
нулась на несколько лет. Сторонники царя и противники
большевиков при поддержке бывших союзников страны сфор-
мировали Белую армию. Советское правительство объявило
о переходе к военному коммунизму. Он проявлялся, помимо
прочего, в том, что у населения отбирали продукты питания
и продукцию сельского хозяйства, а вся власть сконцентриро-
валась в руках большевиков.
Революция 1917 года повлекла за собой радикальные из-
менения во всех сферах жизни общества. В области образования
были упразднены все формальные преграды, мешавшие рабочим
и крестьянам попасть в учреждения, ранее им недоступные. Ис-
чезли академические звания: они считались «пережитками
средневекового прошлого». Именно поэтому Ландау смог по-
ступить в университет, несмотря на свой юный возраст и от-
сутствие диплома, который ему потребовался бы в любой другой
стране. Для развития экономики в первые годы нового строя
к работе допускались «буржуазные специалисты», то есть ин-
женеры, профессора, военные, врачи и многие другие профес-
сионалы, даже если они и не поддерживали Революцию. Вели-
кие реформы, которые ученые безуспешно пытались провести
в последние годы царизма, были тут же приняты большевиками.
Во время Гражданской войны, несмотря на ужасное экономи-
ческое положение, голод и лишения, была установлена новая
система исследований и развития науки, появились институты
и лаборатории, в которых инженеры и ученые вместе занима-
лись междисциплинарными проектами. Задача заключалась
в том, чтобы объединить фундаментальную и практическую на-
уку, использовавшуюся для военных и гражданских целей,
и связать их с промышленностью и производством новых тех-
нологий. Академия наук СССР стала самой важной научной
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
21
организацией страны. От нее зависели все новые научные и тех-
нические центры. В 1934 году, когда Академия переехала из Ле-
нинграда в Москву, она уже насчитывала 25 собственных ин-
ститутов.
КВАНТОВАЯ РЕВОЛЮЦИЯ
В конце XIX века физика основывалась на двух основных теоре-
тических системах — механике Ньютона и электромагнетизме
Максвелла, — с помощью которых объяснялся физический мир
в любом масштабе. Были высказаны предположения о суще-
ствовании новых планет в Солнечной системе, и их действи-
тельно обнаружили именно там, где они и должны находиться
согласно расчетам. Кроме того, появилась гипотеза о существо-
вании электромагнитных волн (что подтвердилось в ходе ла-
бораторных исследований), положившая начало радио. Тогда
казалось, что физика может объяснить любое явление. Но все
новые открытия, сделанные в конце XIX — начале XX веков,
бросали вызов классической физике, который та была не в со-
стоянии преодолеть. Современная физика ясно показала пре-
делы своей предшественницы. Ниже мы вкратце рассмотрим
некоторые идеи квантовой физики — с целью лучше обрисовать
научный контекст, в котором работал Ландау, чтобы читатель
смог по достоинству оценить его вклад в науку.
НЕОБЫЧНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА И ЭЛЕКТРОНОВ
В 1900 году немецкий ученый Макс Планк сформулировал не-
обычную гипотезу, которая объясняла спектр излучения, ис-
пускаемого абсолютно черным телом. Он предположил, что из-
лучение с частотой /может обмениваться с материей энергией
только дискретными порциями, равными Л/, где h — постоянная
Планка. Очень часто ее делят на число 2л; для удобства эту ве-
личину стали обозначать отдельным символом h (читается как
22
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
«h с чертой») и называть редуцированной постоянной Планка.
Ее значение ничтожно мало: h ~ 10 34 в единицах международной
системы единиц СИ. Если бы она равнялась нулю, то мы верну-
лись бы к классической физике, но тогда невозможно было бы
объяснить наблюдения, произведенные во время экспериментов.
Для этого нужна гипотеза дискретного обмена энергией.
Эйнштейн развил данную гипотезу еще глубже, прекрасно
отдавая себе отчет в ее революционных последствиях для фи-
зики. В одной из своих знаменитых статей 1905 года под на-
званием «Об одной эвристической точке зрения, касающейся
возникновения и превращения света» он предположил, что свет
образован из «квантов энергии» — частиц, которые мы сегодня
называем фотонами. Так ученый смог объяснить множество
явлений, например фотоэффект — испускание электронов ве-
ществом под действием света. Американский физик Роберт
Милликен (1868-1953) был не вполне согласен с идеей фото-
нов, поскольку она противоречила «всему тому, что мы знали
об интерференции света». Он провел ряд детальных опытов
с целью опровергнуть гипотезу Эйнштейна. Однако получен-
ные результаты заставили его «провозгласить их несомненное
экспериментальное подтверждение».
В 1922 году гипотезу о существовании фотонов прямо до-
казал американский ученый Артур Комптон. Он провел опыт,
заключавшийся в облучении рентгеновскими лучами атомов;
изменение длины волны рассеянного излучения объяснялось
только взаимодействием между фотонами рентгеновских лучей
и электронами. Из гипотезы фотонов и ее экспериментального
подтверждения следовала огромная теоретическая проблема:
что такое свет — волна или совокупность частиц? После долгих
лет споров и опытов ученые пришли к выводу, что свет — это
волновое явление. Казалось, что получен окончательный ответ
на так долго мучивший всех вопрос, но существование фото-
нов заставило усомниться в нем. По мнению Эйнштейна, обе
теории света имели право на существование, хотя между ними
и не было никакой логической связи. Он полагал, что в конце
концов волновая и корпускулярная теория сольются воедино.
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
23
В 1923 году французский ученый Луи де Бройль высказал
предположение, что такое двойственное поведение могли иметь
и другие частицы, например электроны, для которых тоже мож-
но было бы найти соответствующую волну. Де Бройль устано-
вил, что длина К (лямбда) этой волны и импульс р (произведе-
ние массы на скорость частицы) связаны с постоянной Планка:
р • X = Л. Эта связь была подтверждена в 1927 году двумя рабо-
чими группами, занимавшимися разными научными исследо-
ваниями. Обе команды обнаружили интерференцию электро-
нов, являвшуюся по своей природе волновым явлением,
и в своих вычислениях пришли к тому же равенству, что и де
Бройль. Таким образом, ведет себя необычно (то как волна,
то как частица) не только свет, но и электроны, и, в общем, лю-
бая квантовая частица в случае, когда нельзя игнорировать кро-
шечное значение постоянной Планка.
СТРУКТУРА АТОМОВ
Когда в 1897 году был обнаружен электрон, ученые думали, что
атом обладает положительным зарядом, который уравновеши-
вается отрицательным зарядом электронов. Но эксперимент,
проведенный Гейгером и Марсденом в 1909 году в Манчестере,
заставил отказаться от этой идеи. В 1911 году Резерфорд объ-
яснил их результаты следующим образом: в центре атома рас-
полагается положительно заряженное ядро, которое содержит
практически всю массу атома, а вокруг ядра имеется достаточ-
ное количество электронов, чтобы у атома получился нулевой
заряд. Однако согласно классической электродинамике такая
планетарная модель нестабильна, поскольку электрон, враща-
ющийся вокруг ядра, движется ускоренно. В процессе подобно-
го движения он должен излучать электромагнитные волны,
терять свою энергию и падать на ядро. В 1912 году, окончив
университет, в Манчестер к Резерфорду приехал датский уче-
ный Нильс Бор (1885-1962). На месте он застал оживленные
дискуссии о структуре атома. Вернувшись в Копенгаген, Бор
вплотную занялся этим вопросом. Для него было очевидно:
24
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
«Представляется необходимым ввести в законы движения элек-
тронов чуждую классической электродинамике величину, а имен-
но постоянную Планка».
Бор постулировал, что электрон может двигаться только
по определенным (стационарным) орбитам, находясь на ко-
торых, он не испускает излучения. Так он высчитал значение
частот спектра водорода, которые во многом совпали с изме-
рениями. В 1914 году опыт Франка — Герца доказал существо-
вание стационарных состояний атома. Таким образом, при
помощи разумных, но не доказанных гипотез Бор посредством
своей модели был в состоянии делать прогнозы, совпадавшие
с результатами экспериментов, что помогало лучше понять
структуру атомов.
В 1916 году немецкий физик Арнольд Зоммерфельд обоб-
щил модель Бора, введя поправки с точки зрения теории отно-
сительности. Это значительно улучшило процент совпадения
с данными, полученными опытным путем. Начиная с этого мо-
мента стала развиваться так называемая старая квантовая тео-
рия. Она основывается на классической механике и принимает
только те уравнения движения, которые удовлетворяют опре-
деленным квантовым правилам, подобным тем, что Бор опреде-
лил для атома водорода. Главная проблема этой старой теории
заключалась в том, что ее правила были простыми ограниче-
ниями классических законов и накладывались случайным об-
разом, без какого-то общего критерия. Действительно, модель
Бора позволяет описать только атом водорода, а все попытки
применить ее к другим атомам окончились неудачей. Физики,
занимавшиеся изучением атомной структуры, единодушно
признавали, что их наука испытывала кризис и зашла в тупик.
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Ученым требовалась более общая теория, в которой не присут-
ствовало бы случайных гипотез и которая помогла бы прибли-
зиться к исследованию, помимо прочего, более тяжелых атомов.
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
25
Еще до ее создания ей дали название квантовой механики.
Она появилась в 1925-1926 годах в двух различных и на пер-
вый взгляд противоречивых вариантах — матричная механика
и волновая механика. Первая теория родилась в Гёттингене
(Германия), и ее автором был Гейзенберг. Позже ее дополнили
Борн и Йордан. В ней на основе понятия матрицы выводились
физические свойства, наблюдаемые у атомов. Авторы данной
теории называли свое творение «настоящей теорией непрерыв-
ности»; она позволяла вычислить необычные свойства атомов,
не прибегая к построению дальнейших гипотез. Тем не менее
большинство физиков приняли ее в штыки, так как не обладали
достаточными математическими знаниями.
Это чрезвычайно изобретательный магический алфавит,
сложность которого защищает его от любой попытки его
подделать.
Эйнштейн о матричной механике
Вторая теория была разработана Эрвином Шрёдингером
(1887-1961) в Цюрихе. Она основывалась на волновом ха-
рактере частиц, из-за чего казалось, что она противостоит тео-
рии непрерывности. В ее рамках удалось описать движение
электрона в атоме водорода при помощи дифференциального
уравнения в частных производных. Сейчас это знаменитое
уравнение носит имя Шрёдингера, что удовлетворило боль-
шинство физиков. Эйнштейн писал Шрёдингеру:
«Я убежден, что Вашей формулировкой условий квантования Вы
добились решающего успеха. Я также убежден, что путь, избран-
ный Гейзенбергом и Борном, уводит в сторону».
Но Эйнштен ошибался: сам Шрёдингер доказал полную
эквивалентность волновой и матричной теории и говорил, что
обе они равносильны друг другу, выбор одной из них — дело
вкуса.
Физики стали применять квантовую механику для объ-
яснения огромного количества явлений. Попав в университет,
26
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
Ландау и некоторые его сокурсники обратились к этой новой
теории, чтобы самим использовать ее для изучения новых фи-
зических явлений.
ТРИ МУШКЕТЕРА И ДЖАЗ-БАНД
Осенью 1924 года Ландау приехал в Ленинград. Он намеревался
продолжить изучение математики и физики, которые были
объединены здесь в одной учебной программе, как и в Баку.
Но незадолго до его приезда эти дисциплины были разнесены
по двум разным факультетам. Ландау пришлось выбирать одно
из двух, и он предпочел физику. Он ни разу не пожалел о своем
решении, ведь, в сущности, больше всего в математике ему нра-
вился практический аспект, позволяющий решать сложнейшие
задачи, которые как раз и ставила физика.
В то время Ленинград был главным научным центром Со-
ветского Союза. Физические исследования проходили преиму-
щественно в двух институтах, зависевших от Академии наук.
Один из них — Государственный оптический институт под ру-
ководством Дмитрия Рождественского, признанного эксперта
в области спектроскопии. Там проектировались и создавались
оптические инструменты высокого качества для военного, про-
мышленного и гражданского использования. Второй — Ленин-
градский физико-технический институт (ЛФТИ) под руковод-
ством Абрама Иоффе, создавшего крупную школу экспе-
риментальной физики, которая была посвящена тому, что позже
будет известно как «физика твердого тела». Можно сказать, что
решающее значение в становлении теоретической физики в Рос-
сии сыграл приезд в Санкт-Петербург австрийского физика
Пауля Эренфеста. Он преподавал в местном университете
с 1907 по 1912 годы и организовал кружок, где в неформальной
обстановке физики, математики и химики того времени обсуж-
дали последние достижения науки. В этих собраниях принима-
ли участие такие ученые, как Дмитрий Рождественский и Абрам
Иоффе. Их значение для молодых студентов трудно переоце-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
27
ПАУЛЬ ЭРЕНФЕСТ (1880-1933)
Пауль Эренфест родился в Вене
в 1880 году. Там же он поступил в уни-
верситет, где изучал теоретическую
физику под руководством Людвига
Больцмана. Затем он продолжил свое
образование в Геттингенском универ-
ситете (Германия). Там он познакомил-
ся с Татьяной Афанасьевой, молодой
преподавательницей математики;
в 1904 году они поженились. Вместе
они написали статью по статистиче-
ской механике. В 1907 году супруги
переехали в Санкт-Петербург и стали
работать в местном университете,
а в 1912 году Эренфесту предложили
кафедру в Лейденском университете,
освободившуюся после того, как Хен-
дрик Антон Лоренц (1853-1928) ушел
на пенсию. Тем не менее ученому хва-
тило этих пяти лет для того, чтобы развить направление теоретической
физики в университете Санкт-Петербурга. Эренфест вел семинар, на ко-
тором обсуждались новые физические идеи и который оказал огромное
влияние как на студентов, так и на профессоров. Среди его достижений
в области физики следует отметить изучение адиабатических инвариантов,
классификацию фазовых переходов, теоремы по квантовой механике
и в особенности его аналитические способности, благодаря которым он
вдохновлял своих учеников и коллег. Эренфест был близким другом Эйн-
штейна и разделял его критику копенгагенской интерпретации.
нить. Среди последних был Юрий Крутков, который в 1916 го-
ду опубликовал первую книгу по теории атомов на русском
языке, ставшую хорошо известной студентам в 1920-е годы.
В 1918 году, когда Иоффе был назначен профессором Санкт-
Петербургского университета, он тоже организовал собствен-
ный кружок, посещение которого стало фактически обязатель-
ным для студентов-физиков и дополняло их образовательную
программу.
По большей части в университете царила неформальная
обстановка, и Ландау обычно не ходил на лекции. Он появлялся
28
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
на факультете пару раз в неделю, чтобы повидать друзей и быть
в курсе дел. Единственным исключением были занятия у Рож-
дественского, поскольку тот не допускал до экзамена студентов,
не посещавших его семинары. У Ландау возникла только одна
проблема с некоторыми лабораторными работами, которые ему
не удалось закончить вовремя, но он восполнил этот пробел,
сдав через несколько недель дополнительные экзамены по ма-
тематике. Ландау учился самостоятельно, на дому, по списку
рекомендованной литературы, а также читал в библиотеке все,
что ему казалось важным, в том числе специализированные на-
учные журналы.
Молодой ученый был очарован общей теорией относитель-
ности. Напомним, что Эйнштейн разработал две теории отно-
сительности. Первая, появившаяся в 1905 году, — так называе-
мая специальная теория относительности. В ней говорится
о том, как должны быть сформулированы физические законы,
чтобы быть действительными для всех наблюдателей, осущест-
вляющих свои наблюдения в разных местах и в разное время
и двигающихся с постоянной скоростью по отношению друг
к другу. Это означает, что, в противоположность своему назва-
нию, теория относительности имеет дело с абсолютными зако-
нами физики. В 1915 году Эйнштейн опубликовал свою «общую
теорию относительности», в которой рассматриваются системы,
подверженные ускорению. В зрелом возрасте Ландау часто вспо-
минал, что во время учебы в Университете он был очарован об-
щей теорией относительности, как и остальные «настоящие
физики». В Ленинграде Ландау познакомился с Георгием Гамо-
вым (1904-1968) и Дмитрием Иваненко (1904-1994). Несмотря
на разницу в возрасте, все трое стали близкими друзьями, по-
скольку имели множество общих интересов — в особенности это
была физика и подшучивание над окружающими. Они прово-
дили очень много времени вместе, и вскоре остальные студенты
стали называть их тремя мушкетерами. Они дали друг другу
прозвища: Гамов стал «Джонни», Иваненко — «Димус», а Лан-
дау — «Дау». Последний часто в шутку говорил, что это про-
звище раскрывает смысл самой фамилии, если записать его по-
французски: L’ane Dau означает «осел Дау».
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
29
АБРАМ ФЕДОРОВИЧ ИОФФЕ (1880-1960)
Иоффе изучал инженерию в Санкт-
Петербургском Технологическом ин-
ституте и сначала работал по профес-
сии, однако позже решил посвятить
себя физике. В период между 1902
и 1906 годами он побывал в Мюнхене
на стажировке у Рентгена — ученого,
открывшего одноименные лучи.
В то время самые важные достижения
в науке совершались в Германии,
и у Иоффе была возможность узнать
о них из первых рук. Когда в Мюнхен
в качестве профессора теоретической
физики приехал Зоммерфельд, он за-
хотел лично понаблюдать за экспери-
ментами, которые ставились в лабора-
тории Рентгена. Иоффе был его люби-
мым собеседником, что позволило ему
обогатить свои знания по тем областям
теоретической физики, которые интересовали его больше всего. В1918 го-
ду ученого назначили главой физико-технического отдела Государствен-
ного рентгенологического и радиологического института. Три года спустя
на базе этого отдела был создан знаменитый ЛФТИ — Ленинградский
физико-технический институт, сегодня носящим его имя. Иоффе создал
и поддерживал крупную исследовательскую группу, занимавшуюся физи-
кой твердого тела и полупроводниками, и параллельно с этим активно
развивал научную деятельность в других областях. Его самыми известны-
ми учениками были Петр Капица, Яков Френкель и Игорь Курчатов. По-
мимо той важной роли, которую он сыграл в науке страны, необходимо
подчеркнуть его выдающиеся организаторские качества. Будучи предсе-
дателем Всероссийской ассоциации физиков, Иоффе провел ряд конгрес-
сов, имевших большое значение для развития советской физики, а также
помогал в создании подобных институтов в различных областях СССР. Хотя
он и не реализовал сам эту физическую экспансию, но способствовал при-
нятию многих решений. По всем вышеизложенным причинам его обычно
считают основателем советской физики.
Однако, как известно, мушкетеров на самом деле было
четверо. В данном случае четвертым стал Матвей Бронштейн
(1906-1938). Эти любознательные студенты-нонконформисты
30
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
представляли собой очень экстравагантную группу. Сами они
прозвали свой кружок «Ленинградским джаз-бандом». Чтобы
войти в него, надо было проявить незаурядные критические
способности и обладать иронией и чувством юмора, от кото-
рого ничто и никто не мог спастись. У мушкетеров была и соб-
ственная муза — Евгения Каннегисер (все называли ее просто
Женей), которая училась вместе с ними и любила писать стихи.
В своих мемуарах она рассказывала об обстановке, царив-
шей в библиотеке, где они собирались, и упоминала об одной
из главных отличительных черт молодого Ландау — его любви
к спорам. Он был готов дискутировать в любом месте, в любое
время, с любым оппонентом.
Члены джаз-банда интересовались не только физикой,
но и поэзией, историей, искусством, кинематографом. Лан-
дау всегда считал поэзию важной составляющей своей жизни.
В 1960 году его, как выдающегося представителя своей страны,
попросили написать несколько строк в честь «Дня поэзии». Вот
они:
«Зачем нужна поэзия? На этот вопрос так же трудно ответить, как
на вопрос: зачем нужна любовь? Человеку, любящему поэзию, она
освещает и украшает жизнь. Мне лично без любимых стихов, ко-
торые я мог бы все время повторять про себя, стало бы как-то не по
себе. Мой любимый поэт — Лермонтов. Как пишутся хорошие
стихи, конечно, нельзя объяснить теоретически, иначе всякий
мог бы написать чудесные стихи. Добиться волнения у читателя
может только настоящий поэт».
Гамов в своих мемуарах писал, что в то время они смотрели
голливудские фильмы — советские казались друзьям скучными
и полными политической пропаганды. Все члены группы имели
свое мнение о политической обстановке в стране, имели свои
симпатии и антипатии, но никто из них не входил в Коммуни-
стическую партию.
В 1924 году, после смерти Ленина, советская верхушка
начала борьбу за власть, главными действующими лицами
которой были Сталин, Бухарин и Троцкий. Большинство ле-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
31
нинградских студентов выступили в поддержку оппозицион-
ной группы последнего. Ландау вырос в обстановке презрения
к аристократии и восхищался Социалистической революцией
и Лениным. Он объявлял себя марксистом и, как и многие дру-
гие молодые люди с радикальными взглядами, не упускал воз-
можности выразить свое отношение к «мелкой буржуазии».
Гамов описывал Ландау тех лет как убежденного марксиста,
симпатизирующего самым левым течениям.
С раннего детства Ландау был застенчивым и скрытным.
Отрочество стало для него тяжелым периодом, и он рано по-
взрослел. Все студенты были старше него, во многом более зре-
лыми, но Ландау часто превосходил их по интеллектуальным
способностям и знаниям. В отношениях с другими он чувство-
вал себя очень неуверенно и, чтобы побороть свою застенчи-
вость, придумал своеобразную шоковую терапию. Он решил,
что поскольку это свойство имело сугубо иррациональную при-
роду, к нему следует применить сугубо рациональный метод,
а именно — вести себя как можно более эксцентрично. Напри-
мер, разгуливать по центральным улицам Ленинграда с крас-
ным мячиком в волосах. Так он намеревался преодолеть страх
перед неловким положением. Провокации, наглость и грубость
тоже были частью его особой поведенческой терапии. Однако,
к огромному сожалению молодого человека, она не давала хо-
роших результатов в общении с прекрасным полом, что не-
удивительно, учитывая его юный возраст. Тем не менее это
не мешало Ландау чувствовать себя экспертом и давать советы
друзьям по поводу того, каким образом можно добиться успеха
у женщин. В конце концов, участие в «Джаз-банде» совместно
с «терапией» действительно помогли ему приобрести большую
уверенность в общении с людьми.
Одним из любимых занятий трех мушкетеров было изда-
ние стенной газеты. Главные научные журналы того времени
выходили на немецком языке, и советские физики владели им
в достаточной мере, чтобы читать и писать научные статьи.
Стенная газета Ландау и его друзей называлась Physicalische
Dummheiten (то есть «Физические глупости»), из чего уже было
ясно, что речь шла о пародии. Она вывешивалась без преду-
32
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
преждения в аудитории, где проходили семинары по физике,
и всегда вызывала большой ажиотаж среди присутствующих,
так как в ней высмеивались ошибки, которые три мушкетера
находили в известных научных журналах.
Я был потрясен невероятной красотой общей теории
относительности.
Лев Ландау
Обычно молодые люди всегда начинают изучать любой
предмет с преподавателем. Но в 1920-е годы квантовая механи-
ка еще не оформилась как отдельная дисциплина, ведь она толь-
ко начинала развиваться. Единственным способом познакомить-
ся с ней было чтение работ, которые публиковались в специа-
лизированных журналах. Ландау начал со статей Шрёдингера
1926 года. Лев говорил своим друзьям, что, хотя он и не понимал
их до конца, они все равно были для него таким же откровением
и так же просвещали его, как и теория относительности, когда
он столкнулся с ней первый раз. Уже при чтении второй статьи
Шрёдингера молодой ученый узнал, что существует и матрич-
ная механика, которая противоречит тому, что он читал.
Но из третьей статьи Ландау выяснил, что матричная и волно-
вая механики на самом деле эквивалентны. Его друзья учились
точно так же, как и он, и все с большим энтузиазмом отзывались
о данном чтении. Это удивительно, учитывая, что в те годы уче-
ные двигались вперед на ощупь: одни статьи не вели никуда,
другие указывали на разные дороги. Студенты сами должны
были определить, какие из них стоит изучать. Как мы увидим
ниже, они почти сразу смогли написать неплохие работы по этой
новой дисциплине. Летом 1926 года Владимир Фок (1898-
1974), молодой физик из Государственного оптического инсти-
тута, опубликовал в немецком журнале Zeitschrift fiirPhysik воз-
можное обобщение уравнения Шрёдингера, включающее
специальную теорию относительности. Это был первый серьез-
ный вклад советской науки в квантовую механику. В современ-
ных учебниках рассказывается о таких понятиях, названных его
именем, как пространство Фока, состояние Фока, метод Хартри-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
33
Фока, что дает представление о важности его научных достиже-
ний. Интересно вспомнить об истории уравнения Шрёдингера,
поскольку она дает нам понять, насколько активная работа шла
в то время в области квантовой механики. Сначала Шрёдингер
получил уравнение, объясняющее атом водорода и совместимое
со специальной теорией относительности и квантовой механи-
кой. Затем ученый забраковал его, так как оно не воспроизво-
дило данные наблюдений, и вскоре, в январе 1926 года, обна-
родовал свое знаменитое уравнение, которое справедливо
вне теории относительности. После того как его опубликовали,
другие физики, в числе которых был Фок, решили применить
его к теории относительности и, сами того не зная, пошли
тем же путем, который отверг сам Шрёдингер. Это уравнение,
оставшееся в его неопубликованных заметках и известное как
уравнение Клейна — Гордона, описывает частицы с нулевым
спином.
После работы Фока в том же немецком журнале появи-
лись две небольшие статьи. Одна из них — «К волновой теории
материи» — была написана Иваненко и Гамовым. В ней рас-
сматривалось уравнение Шрёдингера. Во второй работе, вы-
воду уравнения Клейна — Фока», Иваненко и Ландау изучали
некоторые аспекты статьи Фока. Вскоре после этого Ландау
опубликовал еще одну статью, которую на этот раз написал са-
мостоятельно, — «К теории спектров двухатомных молекул».
В ней он применял матричную механику для изучения моле-
кул, состоящих из двух атомов, еще не зная, что другие физики
уже опубликовали подобные исследования. Удивительно: эти
молодые люди, простые студенты, были в состоянии делать
комментарии и вычисления, достойные публикации. Это свиде-
тельствует о том, как хорошо они владели понятийным аппара-
том и методами только что появившейся квантовой механики.
В любой другой стране и в любой другой исторический пе-
риод было бы немыслимо, чтобы группа выпускников провела
самостоятельное исследование и опубликовала свои статьи без
поддержки и разрешения преподавателя, который теоретически
должен был бы являться руководителем их дипломных работ.
Но в той обстановке, где отрицались иерархия и традиции про-
34
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
шлого, это было совершенно нормально. Тем более что за ис-
ключением Фока, Френкеля и немногих других ученых, совет-
ские физики не следили за развитием новой теории, по крайней
мере, делали это не так пристально, как Ландау и его друзья.
Можно сказать, что квантовая механика стала составляющей
частью их молодежной культуры. К тому же она давала пре-
красную возможность покритиковать Иоффе и Рождественско-
го, которые в глазах этих студентов олицетворяли власть про-
шлого. В начале 1927 года, за два дня до своего 19-го дня
рождения, Ландау окончил университет. На последнем экзаме-
не он представил свою статью о двухатомных молекулах. Гово-
рят, Рождественский сказал, что ничего не понял, но «вероятно,
это очень умно». Конечно, эти физики-экспериментаторы
не владели новой теорией, но нападки на них тоже были не-
справедливы, особенно в том, что касалось Иоффе: он часто вы-
ступал перед официальными органами, обосновывая необходи-
мость обучения теории относительности и квантовой механике,
оставляя их за рамками идеологических марксистских споров.
АСПИРАНТУРА
Ландау стал аспирантом в ЛФТИ. В те годы, когда все звания
были упразднены, аспирантура являлась просто первой ступень-
кой в научной карьере. Ландау вступил в группу теоретической
физики, которой руководил Яков Френкель (1894-1952). Вско-
ре он написал свою первую важную работу под названием «Про-
блема затухания в волновой механике»', она была опубликована
в 1927 году. В очень упрощенном виде ее содержание можно
резюмировать следующим образом. Волновая функция кванто-
вой системы содержит всю физическую информацию о ней.
Предположим, что эта система состоит из двух подсистем и мы
хотим получить информацию об одной из них. Проще всего
было бы, если бы волновая функция могла записываться как
произведения двух волновых функций, по одной на каждую под-
систему, но, как правило, эта факторизация невозможна. Ландау
показал, как можно узнать результаты измерений одной под-
становление СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
35
системы вне зависимости от состояния, в котором находится
другая. Несмотря на свою важность, статья не вызвала большо-
го резонанса, так как к такому же результату пришли еще двое
физиков. Швейцарский ученый Феликс Блох (1905-1983), ко-
торый в то время трудился над дипломом у Гейзенберга в Лейп-
циге, опубликовал статью с рассуждениями, очень похожими
на те, что делал Ландау. Но главную работу по данному вопросу
написал венгерский математик Джон фон Нейман (1903-1957);
в ней он детально разбирал задачу на основе так называемой
матрицы плотности, которая стала основным понятием в этой
области.
НАУЧНАЯ КОМАНДИРОВКА
После окончания Гражданской войны Академия наук предста-
вила советскому правительству отчет о критическом положении
науки в стране. На протяжении нескольких лет она находилась
в изоляции, и теперь требовалось восстановить контакты с дру-
гими странами. Так было решено направить за границу несколь-
ко делегаций, чтобы те купили новые приборы, книги и научные
журналы; Иоффе и Рождественский отвечали за физическую
часть. Помимо этого была разработана программа, позволявшая
некоторым ученым дополнить свое образование в иностранных
университетах, что сыграло огромную роль в развитии совет-
ской науки. Первым за границу попал Френкель, и, когда его
выбрали членом-корреспондентом Академии наук, он позабо-
тился о том, чтобы в программу включили молодых физиков-
теоретиков. Из друзей Ландау первым участником программы
стал Гамов, уже имевший международную известность благо-
даря своему объяснению альфа-распада ядра. Позже Френкель
получил необходимое финансирование и разрешение для Лан-
дау. Молодой ученый провел почти полтора года в главных на-
учных центрах Европы, оказавших огромное влияние на его
становление, в частности в Цюрихе и в Копенгагене. Во время
путешествия он познакомился с другими физиками, которые,
36
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
как и он, продолжали образование, — своим соотечественником
Юрием Румером (1901-1985), немцем Рудольфом Пайерлсом
(1907-1995), венгром Эдвардом Теллером (1908-2003), нидер-
ландцем Хендриком Казимиром (1909-2000) и бельгийцем
Леоном Розенфельдом (1904-1974).
Молодые ученые часто затевают дискуссии по вопросам
физики, что составляет неотъемлемую часть образовательного
аспекта таких путешествий. Для любого ученого, и в особенно-
сти для физика-теоретика, чрезвычайно важно иметь возмож-
ность обмениваться идеями, пусть и не всегда гениальными
или просто хорошими, чтобы развиваться в процессе ведения
споров и учиться отвечать на критику.
Первой остановкой на пути Ландау стал Берлин, куда он
приехал осенью 1929 года на встречу по теоретической фи-
зике. На ней он познакомился с Юрием Румером, который
в то время был ассистентом Борна в Гёттингене. Затем, после
краткого визита к Гейзенбергу в Лейпциг, Ландау направился
в Цюрих, к Паули, и провел там несколько месяцев. Помощни-
ком ученого в тот период был Рудольф Пайерлс, написавший
диплом у Гейзенберга. В 1931 году Пайерлс женился на Жене,
поэтессе джаз-банда. По воспоминаниям Пайерлса, все его кол-
леги в Цюрихе были поражены знаниями Ландау, остротой его
ума и тем, как свободно он разбирался в физике. Он также об-
ладал прекрасно развитой научной интуицией и не утруждал
себя доказательством утверждений, которые казались ему оче-
видными. Если же собеседник говорил, что эти утверждения
не представляются ему столь очевидными, Ландау отвечал, что
тогда ему не надо было начинать заниматься физикой. Однако,
по мнению Пайерлса, их действительно было непросто понять.
Ландау мог быстро записать на доске, например, квадратный
корень из оператора Лапласа, в котором содержатся произво-
дные второго порядка. Такие алгебраические операции, пре-
небрегающие, как кажется, математической точностью, можно
понять только в контексте преобразований Фурье, что требо-
вало дополнительных усилий от студентов того времени.
Пайерлс неоднократно упоминал о том, как Ландау оцени-
вал статьи по физике. Если тема казалась ему интересной, он
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
37
старался понять, что хотел сказать автор. Он никогда не читал
подробности, но всегда делал все вычисления сам. Если в конце
статьи были сделаны те же выводы, к которым пришел сам Лан-
дау, то это была хорошая статья. Скорее всего, данная привычка
осталась у него со времен своего самообучения, но она хорошо
демонстрирует, насколько молодой ученый стал подкован
в любой теме, касающейся теоретической физики.
Как только квантовая механика окончательно оформилась
в качестве отдельной дисциплины, ее стали применять к таким
задачам, как электропроводность металлов, свойства твердого
состояния тела, радиоактивность и структура ядер атома. Также
физики начинали изучать квантовую электродинамику, то есть
квантовую теорию и теорию относительности применительно
к электромагнитному полю и его взаимодействию с материей.
Первые работы по этой теме принадлежат Йордану и особенно
Полю Дираку, которого считают «отцом» квантовой электро-
динамики. Другими первопроходцами в этой области стали
Паули и Гейзенберг, быстро осознавшие, что она гораздо более
сложная, чем им казалось поначалу.
При попытке создать какую-либо формулу появлялись
бесконечные величины, которые делали невозможными любые
расчеты. Пайерлс и Ландау искали ответ. Они решили создать
уравнение для фотонов, аналогичное тому, что сделал Шрёдин-
гер для электронов, но столкнулись с огромными трудностями.
Поскольку фотоны возникают и уничтожаются, вместо одного
уравнения им пришлось записать целую серию, чтобы учесть
все варианты: без фотонов, с одним фотоном, с двумя фотонами
и так далее.
Результат получился очень сложным, и ученым не удалось
сделать никаких интересных открытий, однако работу одобрил
Паули, и в 1930 году она была опубликована. Через несколько
лет стало понятно, что такой подход к исследованию фотонов
не самый удачный. Современная формулировка квантовой
электродинамики, которая сумела справиться с бесконечными
величинами, появилась только в конце 1940-х годов в работах
Швингера, Фейнмана и Томонаги.
38
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
У Швейцарии не существовало дипломатических отноше-
ний с СССР, а разрешение на пребывание Ландау было выдано
только на три месяца. После вмешательства Паули и образова-
тельных учреждений его продлили, но всего на одну неделю.
Ландау пришлось уехать из страны.
Паули, в свою очередь, приобрел известность как едкий
и безжалостный критик, но молодой Ландау не оставался
у него в долгу. Споры между ними были исключительными
как по форме, так и по содержанию. Пайерлс рассказывал, что
в конце одного из них Ландау спросил: «Профессор Паули,
сегодня Вы не будете называть все сказанное мной бессмыс-
лицей?» И получил ответ: «То, что Вы говорите, настолько
ошеломляет, что я вообще не знаю, есть тут смысл или нет».
В действительности Паули высоко ценил идеи Ландау за их
оригинальность.
СТИПЕНДИЯ ФОНДА РОКФЕЛЛЕРА
После Цюриха Ландау опять поехал в Лейпциг, хотя ему и надо
было регулярно заходить в советское посольство, расположен-
ное в Берлине. Выделенных средств хватало только на шесть
месяцев, а Ландау просил продлить его командировку. Нако-
нец, снова благодаря вмешательству Френкеля, ученый полу-
чил стипендию от фонда Рокфеллера, которая позволила ему
продолжать путешествовать по Европе еще один год. В апреле
1930 года он поехал в Копенгаген на конгресс по квантовой тео-
рии электрона. Главной его темой являлось релятивистское
уравнение движения электрона, полученное английским уче-
ным Полем Дираком.
Следующей остановкой Ландау был Лейден, Нидерланды.
Там он имел возможность пообщаться с Эренфестом и с Блохом,
который расположился в соседнем городе Харлем. Неделю спу-
стя Ландау поехал в Кембридж, где в то время находился его
друг Георгий Гамов. Тот купил подержанный мотоцикл, и вме-
сте они совершили небольшую поездку по Шотландии. По воз-
вращении Ландау побывал на собрании Британской ассоциации
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
39
научного прогресса, проходившей в Бристоле. На нем Дирак
рассказал о своей гипотезе о дырах в море состояний с отрица-
тельной энергией, которые он идентифицировал с протонами,
хотя их масса почти в 2000 раз превышала массу электронов.
Ландау резюмировал содержание конференции в телеграмме
Бору, состоявшей всего из одного слова: quatsch, то есть «му-
сор». Финал вышеупомянутой истории таков: состояния отри-
цательной энергии — это электроны с положительным зарядом
или позитроны, которые были открыты в 1932 году американ-
ским ученым Карлом Андерсоном. В Кембридже Ландау позна-
комился с Капицей — ученым, сыгравшим огромную роль в раз-
витии физики, в истории СССР и в жизни самого Ландау, как
мы увидим дальше. Ландау написал статью, изложив в ней идеи,
которые он развивал с самого начала своего путешествия, —
о поведении электронов в металлах в присутствии магнитного
поля. Она была опубликована в июле 1930 года. В ней ученый
также поблагодарил Капицу за обсуждение его экспериментов
и за то, что тот сообщил ему некоторые новые, еще не обнаро-
дованные данные. В октябре того же года в Брюсселе прошел
VI Сольвеевский конгресс, на котором Паули представил ре-
зультаты Ландау. Так закрепилась его европейская слава. В кон-
це данной главы мы немного расскажем об этой статье, которая
положила начало так называемому диамагнетизму Ландау. По-
следние семь месяцев путешествия герой нашей книги провел
между Копенгагеном и Цюрихом. Новым помощником Бора был
нидерландец Хендрик Казимир, который оставил интересные
воспоминания о Ландау и этом его приезде. В одном из писем
друзьям Казимир описывает ученого как чрезвычайно умного
человека, немного ворчливого, но приятного в общении. Они
очень подружились и вместе с Гамовым, тоже в то время жив-
шим в Копенгагене, образовали настоящее трио и постоянно
веселились. Однако, как признавал Казимир, иногда их шутки
приходились не по вкусу остальным. Ландау приехал со своими
идеями по поводу квантовой электродинамики, которые он хо-
тел обсудить с Бором. Мы уже упоминали о трудностях, появ-
лявшихся при попытке создать теорию электромагнетизма,
не противоречащую теории относительности и квантовой меха-
40
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
нике. Ландау считал, что нашел возможный выход из этого по-
ложения. Он подумал, что теория относительности и квантовая
теория накладывают более жесткие ограничения на измерения
электромагнитного поля, чем те, что содержатся в принципе не-
определенности. Если бы удалось прояснить эту проблему,
то можно было бы избавиться от бесконечных, которые мешали
попыткам, предпринятым ранее. Однако Бор был совершенно
с этим не согласен. Между учеными начался непрекращающий-
ся спор, в котором каждый пытался переубедить другого.
Дискуссия прервалась, когда Ландау поехал в Цюрих. Там
он изложил свою точку зрения Паули и в особенности Пай-
ерлсу, с которым ученый решил написать совместную статью
на эту тему. В конце февраля 1931 года в институт Бора на год
приехал Леон Розенфельд. Первым, кого он встретил, был
Гамов. Когда Розенфельд спросил его, над какими задачами
сейчас идет работа, то Гамов, обладавший прекрасным чув-
ством юмора и отлично рисовавший, показал свой последний
рисунок. На нем был изображен Ландау, привязанный к стулу,
с кляпом во рту, отчаянно жестикулировавший. Перед ним
стоял Бор с поднятым пальцем и умоляющий: «Пожалуйста,
пожалуйста, Ландау, могу я сказать хоть слово?» За несколько
дней до этого Ландау и Пайерлс ездили со своей рукописью
в Копенгаген и обсудили ее с Бором, который «был не вполне
с ними согласен», как деликатно говорил Гамов.
Спор между Бором и Ландау на любую тему, физическую
или нет, — великолепное зрелище.
Казимир в письме Эренфесту
Статья была опубликована, хотя переубедить Бора так
и не удалось. Это ставило авторов в неловкое положение, так
как, если бы в конце они поблагодарили Бора за обсуждение
своих идей, то стало бы казаться, что он согласен с ними. Эта
ситуация особенно беспокоила Пайерлса, более щепетильного
в таких вопросах, нежели Ландау. В конце концов, эти горя-
чие споры не были упомянуты в статье. Бор предложил Ро-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
41
Зенфельду поработать над данным вопросом и опровергнуть
статью Ландау и Пайерлса. Им потребовалось два года, чтобы
опубликовать достойный ответ, в котором они доказывали, что
измерение электромагнитных полей можно сделать с точно-
стью, дозволенной отношениями неопределенности, не прибе-
гая к поиску новых отношений. Разумеется, ни разные взгляды,
ни жаркие споры между Бором и Ландау не повлияли на их
прекрасные человеческие взаимоотношения.
Казимир рассказывал и о других аспектах многогранной
личности Ландау. Во время их пребывания в Копенгагене он
решил заняться датским языком и для этого стал читать школь-
ный сборник поэзии, который нашелся у хозяйки квартиры.
Ландау выучил наизусть несколько стихотворений, всегда вы-
бирая четкий размер и рифмы; ему очень нравилось деклами-
ровать. Первыми словами, которые он захотел узнать, были
«презренный» и «буржуазный». И этого ему хватило, чтобы
выразить свое отношение к буржуазному обществу. Казимир
отмечал, однако, что первое слово — mindrevaerdig — полностью
меняет свое значение, если убрать из него одну букву:
mindevaerdig означает «великолепный», поэтому Ландау часто
говорил совсем не то, что хотел сказать. Он считал себя обязан-
ным всегда казаться нахальным и даже слишком резким по от-
ношению ко всему, в чем, по его мнению, выражалось общество,
которое Социалистическая революция оставила далеко позади.
Коллеги единогласно описывали ученого как «убежденного
марксиста, сторонника Троцкого» и «горячего коммуниста»,
не упускавшего возможности отметить все неудачи капитали-
стического общества. Но — и иначе и быть не могло — марксизм
Ландау был не самым «классическим» и нес на себе отпечаток
его оригинальной натуры. С одной стороны, ученый считал
историческую и общественную теорию марксизма (историче-
ский материализм) научной истиной. С другой стороны, он от-
вергал марксистскую философию диалектического материализ-
ма как полнейший абсурд, как, впрочем, он называл любую
другую философию.
Незадолго до возвращения в Ленинград Ландау провел
что-то вроде лекции и семинара одновременно, рассказывая
42
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
СЛЕВА ВВЕРХУ:
Давид Ландау
со своей женой,
Любовью
Вениаминовной
Гаркави и их
детьми, Софией
и Львом,
1910 год.
СПРАВА ВВЕРХУ:
Лучшие друзья.
На первом
плане — Лев
Ландау со своим
другом
Дмитрием
Иваненко, двое
из «трех
мушкетеров».
За ними, спиной
к камере, стоит
Евгения
Каннегисер,
которую они
называли просто
Женя, муза
и поэтесса
группы.
ВНИЗУ:
Фото 1931 года,
сделанное
в Копенгагене
во время
второго визита
Ландау(слева)
в Институт Бора.
Рядом с Ландау
можно видеть
Гамова
(на своем
мотоцикле)
и Эдварда
Теллера
(на лыжах),
а также двух
детей Бора.
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
43
студентам об обстановке в советских университетах. В какой-то
момент ему задали вопрос о свободе слова и преподавании.
Ландау ответил, что необходимо разделять важные дисци-
плины и те, которые не имеют никакого смысла: к первым от-
носятся математика, физика, астрономия, химия и биология,
ко вторым — богословие, философия, обществознание и другие
«псевдонауки». Он утверждал, что в СССР существовала пол-
ная свобода преподавания и свобода мысли в основных дисци-
плинах. «В отношении остальных предметов, должен признать,
существует одна предпочтительная точка зрения. Но так или
иначе, не имеет значения, какую глупость предпочесть другой».
В 1961 году, через 30 лет после окончания своего путешествия,
Ландау так вспоминал о нем:
«Это путешествие имело громадное значение для меня. Я пере-
видел всех великих физиков. Не виделся только и теперь уже
не увижусь с Э. Ферми. Со всеми, кого я видел, было приятно
разговаривать. Нив ком из них не было и намека на кичливость,
важность и зазнайство».
ДИАМАГНЕТИЗМ ЛАНДАУ
Теперь поговорим о первом важном вкладе Ландау в физиче-
скую науку, который он сделал, начав изучать поведение метал-
лов, находящихся в магнитном поле.
Каждый раз, когда металл помещается в магнитное поле, он
реагирует и намагничивается в большей или меньшей степени.
Есть материалы, называемые «ферромагнитными», которые
способны сохранять магнитные свойства, даже не будучи под
воздействием поля. Такими свойствами обладают некоторые
составы железа, кобальта, никеля и редкоземельные элементы,
из которых делают постоянные магниты. Остальные матери-
алы делятся на парамагнетики и диамагнетики, в зависимости
от того, намагничиваются они в направлении или против на-
правления внешнего магнитного поля; а это зависит от состава
44
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Спираль провода, по которому идет электрический ток, ведет себя как
компас с магнитным дипольным моментом (см. рисунок). Электрон с за-
рядом -е, двигающийся по круговой траектории радиусом гео скоростью v,
можно сравнить с электрическим током, идущим по спирали. Период его
вращения можно рассчитать по формуле Т = 2nr/v; это время, которое он
затрачивает на то, чтобы сделать полный оборот. Интенсивность электри-
ческого тока зависит от заряда, проходящего за единицу времени, а элек-
трон, двигающийся по круговой орбите, равносилен току интенсивности
/ = - е/Т. В своем круговом движении электрон имеет угловой момент
7 = г xmv (символ х обозначает векторное произведение), который явля-
ется вектором, перпендикулярным плоскости орбиты. Магнитный момент
тоже является вектором, перпендикулярным плоскости спирали, а его
модуль рассчитывается как произведение интенсивности / и площади спи-
рали яг2. Данную формулу можно записать так:
Этот магнитный момент позволяет уподобить движущийся по круговой
атомной орбите электрон маленькому компасу. Помимо этого магнитного
«орбитального» момента, электрон имеет собственный магнитный мо-
мент — так называемый спин, которого нет у классических частиц. Энер-
гия взаимодействия диполя с магнитным полем в рассчитывается как
скалярное произведение векторов ц В.



Угловой момент
Магнитный дипольный момент
Радиус
Скорость v
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
45
и структуры материала. Магнитная восприимчивость показы-
вает, как меняется намагниченность материала в зависимости
от внешнего поля. Она является положительной у парамагне-
тиков и отрицательной у диамагнетиков. В последнем случае
возникает отталкивание, которое мешает магнитному полю
проникнуть внутрь диамагнетика.
Это явление можно объяснить главным образом с помощью
электронов, находящихся внутри материала; схематично оно
будет выглядеть следующим образом. Атомы с нечетным коли-
чеством электронов имеют постоянный дипольный момент и ве-
дут себя как маленькие компасы. Они показывают случайные
направления, но если поместить их в магнитное поле, то будут
иметь тенденцию ориентироваться в одну сторону; в этом случае
вещество является парамагнетиком. В зависимости от темпера-
туры, таких компасов, ориентированных в одном направлении,
будет больше или меньше; восприимчивость материала — это
положительное значение, которое варьируется в обратной про-
порциональной зависимости от температуры. Это так называе-
мый закон Кюри, открытый Пьером Кюри во время работы над
докторской диссертацией, опубликованной в 1895 году, в том же
году, когда он познакомился со своей будущей женой. Но если
атомы материала обладают четным количеством электронов,
при наличии магнитного поля он будет вести себя по-другому:
создастся наведенный дипольный момент, который противопо-
ложен направлению поля, в соответствии с законом Ленца. Ма-
териал будет диамагнетиком.
Это объяснение при помощи электронов атома не работает
в случае с металлами. Их микроскопическая структура вы-
глядит как более-менее равномерная сеть из положительных
ионов и электронов, которые могут свободно двигаться по этой
сети; они называются «проводящими электронами». Благодаря
своей большей мобильности они вносят значительный вклад
в электрические и магнитные свойства материала. В конце
1920-х годов Паули впервые применил квантовую механику
для объяснения причин магнетизма металлов. Электроны об-
ладают сугубо квантовым свойством — спином, из-за которого
они ведут себя как маленькие компасы, ориентирующиеся
46
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Когда заряженная частица двигается в постоянном магнитном поле, на нее
действует сила, которая была названа силой Лоренца, изменяющая ее
траекторию. В зависимости оттого, какой заряд имеет частица — поло-
жительный или отрицательный, — она двигается вдоль либо против на-
правления магнитного поля по спирали (см. рисунок). Это также справед-
ливо для электрона, свободно двигающегося внутри металла.
Сила Лоренца,
действующая
на электрон
F=-evxB
Проекция траектории
электрона
в направлении поля. Пока все похоже на то, что мы описывали
выше. Различие состоит в том, что в металлах имеется огромное
количество электронов, которые должны соответствовать опре-
деленным условиям. Паули учел тот факт, что электроны яв-
ляются фермионами, а следовательно, подчиняются принципу
исключения: на одном и том же квантовом уровне не может
быть более двух электронов. Вычисления для большого коли-
чества электронов должны делаться, учитывая свойства фер-
мионов. В результате магнитная восприимчивость не зависит
от температуры, что подтверждается экспериментальными на-
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
47
блюдениями при достаточно низких температурах. Это явление
сегодня известно под названием «парамагнетизм Паули».
В 1930 году Ландау заметил, что объяснение, предложенное
Паули, неполное. Когда электрон движется по закрытой орби-
те — например, если он связан с атомом, — он создает магнитное
поле, влияющее на магнитную восприимчивость. В случае с про-
водящими электронами металлов таких закрытых орбит нет,
поэтому рассматривать этот эффект не имеет смысла. Тем не ме-
нее Ландау понял, что внешнее магнитное поле изгибает траек-
торию электрического заряда. Он стал изучать движение элек-
тронов в присутствии магнитного поля и увидел, что они
движутся по спирали. Движение в плоскости, перпендикуляр-
ной полю, квантовано так же, как по орбитам электронов в ато-
ме. Ландау высчитал восприимчивость и выяснил, что она от-
рицательная и, следовательно, влияет на диамагнетические
свойства. Она в три раза меньше парамагнетической восприим-
чивости, поэтому доминирующим эффектом является парамаг-
нетический.
Через несколько месяцев после того, как Ландау опубли-
ковал свою работу, был обнародован эффект де Гааза — ван
Альфена. Эти физики из Лейдена выяснили, что когда чистый
металл помещается в магнитное поле, его магнитная восприим-
чивость колеблется с увеличением интенсивности поля. Затем
было обнаружено, что колеблются и другие величины — напри-
мер, сопротивление (эффект Шубникова — Гааза) и удельная
теплоемкость, о которых мы будем говорить ниже. Во всех этих
случаях осцилляции объясняются квантованием электронных
орбит во внешнем магнитном поле. Оно также важно для того,
чтобы узнать свойства некоторых звезд — при условии, что
у них имеются заряженные частицы, как электроны, в присут-
ствии магнитного поля.
48
СТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОГО ФИЗИКА
ГЛАВА 2
Низкие температуры
и фазовые переходы
По окончании научной командировки
Ландау вернулся в СССР сложившимся
ученым. Его целью было поднять теоретическую
физику в своей стране на тот уровень, который он увидел
в посещенных им университетах. Он начал преподавать
в Харьковском университете, проявив незаурядные
педагогические способности и заложив основы
так называемой школы Ландау. Однако его
идеи и непокорный характер в политических
условиях того времени быстро навлекли
на него гнев советских властей.

Ландау вернулся в СССР после полутора лет отсутствия пол-
ным идей и планов на будущее. Он возобновил встречи и работу
с тремя мушкетерами, которые были в таком же положении, что
и он: занимались исследовательской работой в ЛФТИ и препо-
давали на полставки. Бронштейн работал в Политехническом
институте, а Гамов и Иваненко — в Ленинградском универси-
тете.
Общая обстановка в стране резко менялась. В этот период
правительство бросило все силы на развитие экономики СССР,
которая была полностью централизована и основывалась на кол-
лективизации сельского хозяйства и стремительной индустри-
ализации. «Буржуазные специалисты» больше не могли рас-
считывать на особое к себе отношение, как в первые годы
революции, а также во время Гражданской войны и политиче-
ской борьбы. Они были уже не нужны, так как теперь появились
свои, «красные», кадры — инженеры, ученые, врачи и прочие
работники умственного труда, которые были взращены за про-
шедшие десять лет и поддерживали коммунистическую партию.
Многие ученые, игравшие большую роль в науке до революции,
оказались в шатком положении, поскольку считались буржуа-
зией. Власти, НКВД, их собственные коллеги или студенты
в любой момент могли предъявить им обвинение в политиче-
ских преступлениях. Ошибки в работе или недолжного прояв-
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
51
ления энтузиазма было достаточно для подозрения в саботаже.
Однако это не касалось Абрама Иоффе, который считался сто-
процентно советским ученым и с самого начала пользовался
поддержкой и защитой Министерства образования, а главным
образом Экономического совета. После принятия пятилетнего
плана этот орган стал главным также и в научной политике,
а Иоффе — одним из самых уважаемых его советников. Глобаль-
ная индустриализация страны происходила при поддержке на-
уки и инженерии, вследствие чего в институтах, занимавшихся
исследовательской работой, образовалось много новых рабочих
мест. В качестве комментария к пятилетнему плану Иоффе
предложил правительству создать по всей стране учреждения,
подобные своему институту.
В ЛФТИ Иоффе придерживался линии, направленной
на промышленное развитие. Ему пришла в голову идея созда-
вать тонкие изолирующие пленки, что снизило бы огромную
стоимость передачи токов. На этот проект выделили большие
средства, и им даже занялась немецкая компания Siemens. Пер-
вые результаты, полученные в Берлине, были положительными,
о чем свидетельствовали заголовки газет. Председатель ВСНХ
даже доложил о них на XVI съезде партии, прошедшем в июне
1930 года. Однако в Ленинграде не удалось повторить бер-
линский успех. Именно эта неудача была главным предметом
разговоров в ЛФТИ, когда туда после долгого отсутствия вер-
нулся Ландау. Он сразу же понял, что идея Иоффе основыва-
лась на неверных гипотезах, и опубликовал в научном журнале
статью «О теории электрического пробоя А. Иоффе». Ландау
повсеместно рассказывал об этом и высмеивал Иоффе, кидая
походя: «Теоретическая физика — сложная наука, и не каждый
может ее понять». Действительно, изначальные измерения про-
вели недостаточно точно, а на XVII съезде Иоффе пришлось
признать, что его проект не принес результатов, на которые он
рассчитывал. Ландау был прав в том, что касалось физической
составляющей задачи, но, разумеется, ни сам Иоффе, ни другие
коллеги не пришли в восторг от его поведения в той ситуации.
Ландау пребывал в убеждении, что теоретическую физику
надо развивать как отдельную дисциплину, и поэтому поддер-
52
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
жал некоторые государственные инициативы. Он хотел вос-
пользоваться международной славой Гамова, пришедшей к тому
после создания теории альфа-распада в 1928 году. Ландау
выдвинул два предложения для Академии наук — об избрании
Гамова ее членом и о создании Института теоретической физи-
ки, отдельного от Физико-математического института самой
Академии, директором которого являлся бы опять же Гамов.
Второе предложение было плохо сформулированным и неумест-
ным. Во-первых, в нем не упоминался Френкель, первый физик-
теоретик, избранный членом-корреспондентом Академии наук
в 1929 году и прикладывавший много сил для того, чтобы моло-
дые физики, в том числе и сам Ландау, имели возможность посе-
щать зарубежные научные центры. Однако, по мнению сверх-
критичного Ландау, «старик» Френкель был не самым лучшим
физиком, что нельзя назвать справедливым. Во-вторых, в тот
период «чистая наука» считалась бесполезной, а в нее, в глазах
многих политических руководителей, и входила теоретическая
физика. Поэтому второе предложение Ландау не имело успеха.
Такие академики, как Иоффе и Рождественский, тоже считали,
что Академия должна иметь свой крупный физический инсти-
тут, но в нем физикам-теоретикам следовало заниматься вопро-
сами, которые интересовали физиков-экспериментаторов.
Что же касается первого предложения, то Гамова (вместе
с Фоком) избрали членом-корреспондентом АН в 1932 году.
Но не только политики скептически относились к теоретической
физике. У философов марксизма имелись свои возражения, так
как, по их мнению, современная физика впала в опасный идеа-
лизм. Квантовые вероятности, принцип неопределенности и дру-
гие положения квантовой физики рассматривались как отрица-
ние детерминизма макроскопического мира. Мы уже говорили,
что Ландау считал себя марксистом, но в своих мнениях был
нонконформистом. Он считал диалектический материализм
совершенно абсурдным течением и не упускал возможности
указать на это. Советское общество развивалось таким образом,
что подобное безрассудное поведение становилось все более
опасным, о чем свидетельствует эпизод, о котором мы погово-
рим ниже.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
53
ПРОБЛЕМЫ С СОВЕТСКИМИ ВЛАСТЯМИ
В библиотеке, где собирались Ландау и его друзья, можно было
взять Большую советскую энциклопедию, которая начала изда-
ваться в 1926 году. Когда компания прочитала статью об эфире,
то не смогла не отреагировать. Статью написал Борис Гессен,
в то время декан физического факультета Московского уни-
верситета. Он был физиком по образованию, но в основном
занимался философией и историей науки. Гессен приписывал
эфиру объективное существование и заявлял, что его отрица-
ние приводило к «агностическим и идеалистическим» выводам.
Ландау с друзьями не могли упустить возможность высмеять
влиятельного ученого. Они отправили Гессену телеграмму,
поставив в строке «адрес» выдуманное «Отделение точных
наук». Ее текст был примерно таким: «Прочитав ваше изложе-
ние в 65-м томе, с энтузиазмом приступили к изучению эфира.
С нетерпением ждем статьи о теплороде и флогистоне». Теле-
грамму подписали Ландау, Бронштейн, Гамов, Иваненко и еще
двое студентов, которые были в тот момент в библиотеке и за-
хотели поучаствовать в шутке.
Чтобы лучше понять, в чем заключался весь юмор, необхо-
димо кратко рассказать о флогистоне и эфире. В период между
1667 и 1760 годами считалось, что во время горения тела ис-
пускают некую субстанцию — «флогистон» — и поэтому их вес
уменьшается. Однако точные измерения, проведенные Лавуазье
со свинцом, оловом и серой, показали, что, напротив, остатки
горения обладают большей массой. Позднее стало понятно, что
при горении вещества поглощают кислород из воздуха. Теория
флогистона не подтвердилась эмпирическими данными и была
заброшена. А вопрос об эфире, о котором говорили еще древние
греки, был снова поднят в XIX веке. После принятия волновой
теории света укрепилось мнение, что, как и все волны, свет рас-
пространяется в материальной среде, которую назвали свето-
носным эфиром, или просто эфиром. Он якобы заполняет собой
все пространство, является очень разреженным, чтобы не тор-
мозить движение планет, и обладает другими любопытными
свойствами. Ученые даже стали считать эфир абсолютной си-
54
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
стемой отсчета. Проводились эксперименты для определения
скорости движения Земли по отношению к эфиру; самым из-
вестным стал опыт Майкельсона — Морли 1887 года, давший
отрицательный результат. Впоследствии, в рамках специальной
теории относительности Эйнштейна, было установлено, что
определить абсолютную скорость невозможно, и это сделало
бессмысленной гипотезу эфира. Тем не менее такие ученые, как
Лоренц, Пуанкаре или сам Эйнштейн, долгое время обсуждали
идею эфира, при этом не сомневаясь в верности теории относи-
тельности. В связи с этим надо упомянуть, что в современной
физике иногда рассматриваются такие свойства пространства,
которые определенным образом можно сравнить с эфиром.
В очень упрощенной версии всей этой истории непод-
твержденная гипотеза существования флогистона обычно
считается ярким примером ненаучной теории, а ненужная ги-
потеза об эфире — неопровержимым доказательством его не-
существования. Ландау и его друзья не смогли или не захотели
вникать в тонкости и рассуждать на данную тему дальше, что,
по их мнению, являлось чистой философией. Они просто ра-
довались представившемуся случаю выставить Гессена невеж-
дой и выразить свое презрение к его статье, а заодно и ко всей
официальной философии. Через несколько недель после от-
правки телеграммы всех, кто поставил на ней свою подпись,
пригласили на публичное заседание в ЛФТИ, где должно было
разбираться их асоциальное поведение. Их преподавательские
контракты расторгли, чтобы предотвратить распространение
«философского идеализма» среди молодежи. Двоих студентов,
подписавших телеграмму, исключили из университета.
Иоффе пребывал в ярости, так как Гессен был одним из са-
мых надежных защитников физиков в среде советских фило-
софов. Власти страны, придерживающиеся официальной марк-
систской идеологии, хотели руководить развитием науки, взяв
за основу книгу Энгельса «Анти-Дюринг» 1878 года и книгу
Ленина ^Материализм и эмпириокритицизм» 1909 года. В честь
25-летия этого труда в Москве состоялся день дебатов по со-
временной физике. Многие философы и некоторые физики от-
вергали теорию относительности и квантовую физику, обвиняя
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
55
их в идеализме и буржуазности. Гессен, напротив, утверждал,
что достижения современной физики доказывали состоятель-
ность диалектического материализма в изучении природы.
К тому же он говорил, что именно физики, а не философы, долж-
ны решать, что важно для этой науки и можно ли наблюдать
физическую величину или нет. Иоффе, присутствовавший на за-
седании, направил обвинение в идеализме в адрес самих обви-
няющих:
«Предвзятые убеждения товарища Максимова в отношении тео-
ретической физики и его пренебрежение экспериментальными
основами и есть идеализм, если только они не являются следстви-
ем наивного непонимания контекста всего вопроса».
Такие споры происходили в СССР очень часто — по край-
ней мере до 1960 года, — иногда с драматическими последстви-
ями для их участников. Отношения между Иоффе и Ландау
становились все более напряженными. Наконец, последний
воспользовался возможностью и, поощряемый самим Иоффе,
перешел на работу в Харьковский физико-технический ин-
ститут. Он приехал в тогдашнюю столицу Украины в августе
1932 года. (Киев стал столицей в 1934 году.)
СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Материя может быть представлена в трех агрегатных состояни-
ях: как твердое тело, как жидкость и как газ. Если физические
условия не меняются, то твердое тело сохраняет свой объем
и свою форму, жидкость — только свой объем и принимает фор-
му сосуда, в котором она содержится, а у газа нет ни постоянной
формы, ни постоянного объема. Одно и то же вещество может
существовать во всех состояниях в зависимости от давления
и температуры. Например, вода, которая вытекает из крана
в жидком состоянии, способна превратиться в газ, если мы нач-
нем подогревать ее в кастрюле; а если мы поместим ее в моро-
56
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
СТРУКТУРЫ состояний
Три возможных состояния вещества различаются по своей структуре, как
видно на рисунках. Каждая точка обозначает составляющую (атом, моле-
кулу или ион) рассматриваемого вещества. Составляющие твердого тела
совершают лишь небольшие колебания около положений равновесия.
Структура вещества в твердом состоянии может быть кристаллической или
аморфной. В жидкостях составляющие их частицы не имеют определенно-
го местоположения, однако полная свобода перемещений им недоступна.
Именно поэтому плотности твердого и жидкого состояний одного и того же
вещества не сильно отличаются. А частицы газа расположены на гораздо
более далеких расстояниях друг от друга и могут перемещаться свободно.
Жидкость
Газ
зильную камеру, она станет твердым телом. В этом примере мы
изменили только температуру, потому что кастрюля открыта
и на воду действует атмосферное давление. Однако давление
играет важную роль; ярким примером этому служат скороварки.
Пища готовится быстрее, если давление выше атмосферного,
потому что в данном случае вода кипит при температуре выше
обычных 100 градусов.
Вместо того чтобы говорить о состояниях вещества, удоб-
нее обсуждать его фазы, поскольку это понятие является бо-
лее общим. Например, магнитный материал может вести себя
в большей или меньшей степени как магнит, в зависимости
от температуры, хотя и находится всегда в твердом состоянии.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
57
Поэтому в данном случае выделяют две фазы — магнитную
и немагнитную, — различия которых ясны из названия. Обычно
термином «фаза» обозначается особое расположение составля-
ющих системы. Для изучения фазовых переходов каждый раз
меняются давление и температура, а получившийся график на-
зывают фазовой диаграммой. Кривые соединяют различные
значения давления и температуры в двух одновременно суще-
ствующих фазах. Три фазы сходятся в единой точке с характер-
ными для каждого вещества значениями давления и температу-
ры. Все вещества обладают тройными точками, кроме гелия.
ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА
На рисунке на следующей странице мы видим схематичную фазовую диа-
грамму воды. Кривые соединяют точки со значениями, при которых две
фазы существуют одновременно. Таким образом, если мы начнем кипятить
воду при атмосферном давлении, жидкость и пар (жидкая и газообразные
фазы) будут существовать одновременно вплоть до достижения темпера-
туры 100 °C. Во время перехода наблюдается резкое изменение объема,
связанное с расширением пара.
Тройная точка
На данной диаграмме необходимо обратить внимание на две точки, в пер-
вую очередь на тройную точку, названную так, поскольку при этих пара-
метрах существуют все три фазы. В случае с водой она соответствует тем-
пературе 0,007 °C и давлению 616,13 Па (что составляет только 1%
от обычного атмосферного давления). В тройной точке вода одновремен-
но находится в твердом, жидком и газообразном состоянии. Небольшое
изменение давления или температуры приведет к тому, что вся вода перей-
дет в одну из этих фаз. Все вещества обладают тройной точкой, за исклю-
чением гелия.
Критическая точка
Вторая точка, которую необходимо упомянуть, называется критической.
Температура в ней составляет 373,9 °C, а давление — 22,06 МПа (что при-
мерно в 220 раз больше атмосферного давления). В этой точке различие
между свойствами жидкой и газообразной фаз исчезает. От одной фазы
к другой можно перейти, не пересекая границу фазового перехода, а про-
сто чуть меняя значения вокруг критической точки, как указано пунктиром.
Линия, разделяющая области твердой и жидкой фаз, для большинства
58
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
На протяжении XIX века интерес физиков и химиков к изу-
чению трех состояний известных веществ неизменно рос. Для
большинства имя Майкла Фарадея (1791-1867) связано только
с его работами по электромагнетизму, электрохимии и оптике,
а его исследования в области сжижения газа менее известны.
Метод Фарадея состоял в том, чтобы повышать давление в газе
до его перехода в жидкую фазу. Таким образом в 1823 году ему
удалось получить жидкий хлор, который до этого был известен
только в газообразном состоянии. Этот способ годился для цело-
го ряда газов, но далеко не для всех. Фарадей назвал «постоян-
веществ представляет собой фактически прямую, которая немного на-
клонена вправо. В случае с водой она, напротив, наклонена влево. Это
объясняется тем, что плотность льда ниже плотности воды. Для обозначе-
ния давления мы использовали стандартную физическую единицу изме-
рения — паскаль (Па). Очень часто она оказывается слишком маленькой,
и вместо нее используется или килопаскаль (103), или мегапаскаль (10е),
или же единица под названием бар, которая соответствует 105 Па. Таким
образом, нормальное атмосферное давление составляет 101,325 кПа,
или 1,01325 бара.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
59
ными газами» те, которые не могли быть превращены в жид-
кость методом компрессии. В их число входили кислород, азот
и водород. К ним можно было бы отнести и другие газы, которых
в эпоху Фарадея еще не знали, — фтор (его открыли в 1886 году)
и благородные газы (1895-1898), но на сегодняшний день спи-
сок постоянных газов представляет собой сугубо исторический
интерес.
Фазовая диаграмма показывает, почему в некоторых слу-
чаях компрессии недостаточно, чтобы перевести газ в жидкое
состояние. Метод Фарадея работает, если температура газа
не превышает температуру критической точки. В противном
случае газ не перейдет в жидкое состояние, как бы сильно его
ни сжимали. Для хлора температура в критической точке со-
ставляет 144 °C, а давление — 77 бар. В этом случае при темпера-
туре окружающей среды можно пересечь линию газ-жидкость
путем увеличения давления. Для других веществ критическая
температура ниже температуры окружающей среды, поэтому
до сжатия их необходимо охладить. В случае с постоянными
газами данная температура будет очень низкой. Сжижение
этих газов привело к появлению криогеники — дисциплины,
которая изучает явления и свойства материи при очень низких
температурах (ниже 120 градусов по Кельвину).
К АБСОЛЮТНОМУ НУЛЮ
Для сжижения кислорода или азота необходимы очень низкие
температуры. Ключ к этому независимо друг от друга в 1852 году
нашли британские ученые Джеймс Прескотт Джоуль и Уильям
Томсон (лорд Кельвин). Они доказали, что быстрое расширение
газа влечет за собой сильное охлаждение. Этот эффект можно
проследить на примере шин велосипеда: когда мы надуваем их,
воздух внутри сжимается и нагревается, а когда сдуваем — воз-
дух быстро выходит и шина охлаждается. Большинство холо-
дильников и домашних кондиционеров работают именно
на этом эффекте, который называется эффектом Джоуля — Том-
бо
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
сона; в них используется сжатие и расширение специальных
хладагентов.
Первым газом, сжиженным таким способом, стал кисло-
род. Это удалось сделать в 1877 году французу Луи Кайете
и швейцарцу Раулю Пикте — независимо друг от друга. Они
представили свои результаты на одном и том же заседании
Французской академии наук, что вызвало споры о приоритете.
Хотя детали их процессов отличались друг от друга, принцип
в обоих случаях оставался тем же: сильно сжатый кислород ох-
лаждался и быстро расширялся. Так получался плотный кон-
денсат — «пар, очень близкий к точке перехода в жидкость»,
как говорил сам Кайете. Таким же образом несколько месяцев
спустя Кайете получил жидкий азот.
Однако в приборах французского и швейцарского ученых
полученный жидкий кислород не мог сохраняться. Этого впер-
вые добились поляки Сигизмунд Врублевский и Кароль Оль-
шевский. Они изменили аппарат Кайете таким образом, что
кислород расширялся в закрытой трубке, а не в воздухе. Один
из концов трубки был опущен в этилен, находящийся под по-
ниженным давлением. Таким образом ученые смогли сохра-
нить миллилитр жидкого кислорода. Измерив его температуру,
они получили значение 55 К. В трубке, во время эксперимента,
можно было наблюдать кипящий кислород.
В конце XIX века промышленность нуждалась в получении
все более низких температур для того, чтобы произвести, напри-
мер, жидкий воздух. Были разработаны весьма эффективные
криогенные методы с применением эффекта Джоуля — Томсона.
Новой целью ученых, работавших в области низких температур,
стало сжижение водорода и максимальное приближение к аб-
солютному температурному нулю. Шотландский ученый
Джеймс Дьюар был членом Лондонского королевского обще-
ства, с 1799 года проводившего публичные еженедельные за-
седания, на которых рассказывалось о самых интересных на-
учных достижениях современности. Дьюар приобрел аппарат
Кайете для демонстрации сжижения кислорода на этих заседа-
ниях, но публика с трудом могла разглядеть, как он кипит. Что-
бы это стало возможным, надо было произвести и сохранить
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
61
АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА
Уильям Томсон, лорд Кельвин,
британский аристократ, физик
и математик.
В принципе нет никаких препятствий
для получения насколько угодно высо-
ких температур. Например, в звездах
температура может варьироваться
от тысяч до миллионов градусов.
В XVIII веке появилась идея о мини-
мальном температурном пределе.
В XIX веке французские ученые Шарль
и Гей-Люссак, а также британский уче-
ный Томсон заложили основы для соз-
дания абсолютной температурной шка-
лы; единицей измерения был выбран
один кельвин (обозначается симво-
лом К). Температура зависит от движе-
ния частиц системы и пропорциональна
средней кинетической энергии. Когда
температура понижается, во всех веще-
ствах, находящихся в любой фазе, мо-
лекулы теряют энергию.
При нулевой температуре все движе-
ние должно прекратиться, и система
входит в состояние абсолютного покоя.
Согласно экспериментам и теоретиче-
ским выкладкам, это должно произойти при достижении температуры
273,16 °C ниже нуля. Данное значение (в округленном варианте) называ-
ется абсолютным температурным нулем, от которого отсчитывается абсо-
лютная температурная шкала, измеряемая в кельвинах. Соотношение
между ней и шкалой Цельсия очень простое: Т(К) = Т(°С) + 273,16.
Энергия нулевой точки
Абсолютная температурная шкала не зависит от свойств какого-либо ве-
щества. В соответствии со вторым принципом термодинамики, абсолют-
ный нуль можно получить путем конечного числа переходов. В процессе
охлаждения одноатомных газов посредством лазера для получения кон-
денсата Бозе — Эйнштейна атомы замедляются так, что их кинетическая
энергия максимально снижается, а температура измеряется нанокельви-
нами (10-9 К). В классической физике абсолютный нуль соответствует тем-
пературе, при которой молекулы и атомы вещества совершенно непод-
вижны, то есть его твердому состоянию. Но в рамках квантовой физики
это не так, потому что существует так называемая нулевая энергия, свя-
занная с принципом неопределенности: частица не способна находиться
в одной точке и иметь нулевую скорость, а значит, она не может иметь
и нулевую кинетическую энергию.
62
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
большее количество вещества, чем мог позволить аппарат Кай-
ете. Тогда Дьюар создал специальное приспособление. Оно пред-
ставляло собой две трубки разного диаметра, одна из которых
помещалась в другую. Затем между их стенками создавался
вакуум, и таким образом уменьшался теплообмен между жид-
костью во внутренней трубке и внешней средой. Это приспосо-
бление можно было улучшить, покрыв внутреннюю поверхность
трубок серебром. В науке данное устройство называется «со-
судом Дьюара», а в повседневной жизни — термосом. Из-за его
внешней оболочки мы не видим, что на самом деле это двойной
сосуд.
В 1898 году Дьюару удалось получить и сохранить около
20 миллилитров жидкого водорода. Он подсчитал, что достиг
температуры около 20 К. Несколько месяцев спустя он добил-
ся 14 К и получил водород в твердом состоянии. Ученый думал,
что при помощи жидкого водорода ему удастся получить сжи-
женный гелий — газ, который был открыт в 1895 году. Несмо-
тря на все усилия, это ему не удалось, впрочем, как и другим
ученым; поэтому гелий долгое время считался единственным
постоянным газом. Однако в 1908 году нидерландский ученый
Хейке Камерлинг-Оннес (1853-1926), охладив газ до темпера-
туры примерно 5 К, впервые получил жидкий гелий. Вскоре он
добился температуры 0,9 К, утверждая, что его лаборатория —
самое холодное место на планете.
ЛЕЙДЕНСКАЯ КРИОГЕННАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
В 1882 году Хейке Камерлинг-Оннес был назначен профессором
экспериментальной физики и метеорологии Лейденского уни-
верситета. На своем первом уроке он заявил о важности вычис-
лений в научных исследованиях, которые должны основывать-
ся на очень точных физических измерениях. Тогда же он создал
свой научный девиз: Door meten tot weten, что в переводе с ни-
дерландского означает «К знанию через измерение». Ученый
разработал исследовательскую программу, рассчитанную
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
63
на длительный период, чтобы проверить уравнение состояния
для реальных газов, выведенное Йоханнесом Ван-Дер-Ваальсом.
Поскольку оно совпадает с уравнением для идеальных газов при
высоких температурах, ожидалось, что граница его применимо-
сти проявится при низких температурах. Камерлинг-Оннес
переорганизовал всю лабораторию, сделав ее первой физиче-
ской лабораторией, посвященной криогенике. Сделать это было
непросто. В 1896 году, узнав, что ученый запас большое коли-
чество сжатого водорода, жители Лейдена забили тревогу. Они
еще помнили большой взрыв пороха во время наполеоновской
оккупации. Лабораторию закрыли на два года, пока не было
установлено, что она не представляет опасности.
Каммерлинг-Оннес получил экономическую поддержку
от нескольких нидерландских промышленников и смог создать
такие приборы, собрать такой материал и привлечь таких со-
трудников, что его лаборатория долгое время оставалась уни-
кальной в своем роде. Он установил жесткую рабочую дисци-
плину и высочайшие стандарты качества. Ученый также
поддержал создание ремесленно-технического училища, в ко-
тором обучались стеклодувы и техники, — они принесли пользу
как для его лаборатории, так и для промышленности страны.
По мнению многих историков, Лейденская криогенная лабора-
тория стала первым примером того, что в те годы называли Big
Science — «большой наукой». Когда Каммерлинг-Оннес
в 1908 году решил попробовать получить жидкий гелий, он рас-
полагал самыми лучшими аппаратами из всех существовавших
и высококвалифицированным техническим персоналом.
Не было никаких сомнений в том, что если гелий и можно сжи-
жать, то это должно произойти в Лейдене. К тому же Каммер-
линг-Оннес имел еще одно преимущество перед другими уче-
ными: его брат работал директором нидерландского отдела
по торговой информации. Благодаря своим связям в 1905 году
ему удалось получить большое количество монацитового песка,
который добывался в Северной Каролине (США). Этот минерал
состоит из фосфатов различных редкоземельных элементов (це-
зия, лантана, неодима, самария и так далее) и тория; он также
обладает радиоактивностью и испускает альфа-частицы, пред-
64
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
ставляющие собой не что иное, как ядра атома гелия. При мед-
ленном нагревании этого минерала он выделяет газообразный
гелий. Три года спустя у Камерлинга-Оннеса было примерно
300 литров гелия. Помимо этого, в его лаборатории находилось
около 1000 литров жидкого воздуха — достаточно для того, что-
бы начать процесс охлаждения на каскадной установке.
Поверхность жидкости выделялась столь же остро,
как и лезвие ножа.
Хейке Камерлинг-Оннес после первого получения жидкого гелия
Эксперимент начался 10 июля в 5:45 утра. На него возла-
галось столько надежд, что к вечеру лаборатория заполнилась
коллегами, желавшими узнать результат. Сам опыт заклю-
чался в последовательном охлаждении и испарении для по-
лучения все более низких температур. На первом этапе было
выделено 75 литров жидкого азота, которые, в свою очередь,
позволили получить 20 литров водорода, необходимых для на-
чала сжижения гелия. Но по прошествии почти 14 часов не по-
явилось даже признаков жидкого гелия; казалось, опыт надо
отложить до лучших времен. Температура не опускалась ниже
4,2 К, и вдруг один из ассистентов предположил: возможно,
это признак того, что гелий уже сжижается. К счастью, у ап-
парата имелось небольшое окошко для наблюдений, и данная
гипотеза сразу подтвердилась. Ученый ясно увидел разделение
между жидкостью и газом. Он получил почти 60 см3 жидкого
гелия. Позже ему удалось уменьшить давление в сосуде с жид-
ким гелием и добиться температуры 1 К, но гелий не перешел
в твердое состояние. Сегодня мы знаем, что для этого надо од-
новременно увеличить давление почти до 24 атм. Ученый соз-
дал хорошую команду и в 1908 году мог производить примерно
два литра жидкого гелия в час. Он хранился в специальном
криостате, чтобы его можно было использовать для экспери-
ментов на материалах при низких температурах. В 1913 году
Камерлинг-Оннес получил Нобелевскую премию по физике
«за исследования свойств вещества при низких температурах,
которые привели к производству жидкого гелия».
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
65
При атмосферном давлении температуры кипения указан-
ных выше элементов идут в порядке уменьшения: кислород —
при 90 К, азот — при 77 К, водород — 20 К, и гелий — 4,2 К.
Такое низкое значение для гелия объясняется инертным ха-
рактером его атомов. Гелий является самым легким и самым
инертным из так называемых благородных газов.
Для любого вещества значения точек его кипения и плав-
ления определяются равновесием между силами притяжения
атомов или молекул этого вещества и тепловым возбуждением,
которое зависит от температуры.
Поэтому чем меньше будет взаимодействие между атома-
ми, тем меньше будет величина температуры, необходимой для
того, чтобы взаимодействие сравнялось или доминировало над
тепловым возбуждением. Но в приведенном выше объяснении
не учитываются квантовые явления. Даже при абсолютном
нуле атомы двигаются вследствие квантового феномена, из-
вестного как «нулевые колебания атомов». Важно запомнить:
чтобы объяснить свойства гелия при температурах, значения
которых составляют всего несколько кельвинов, необходимо
прибегнуть к квантовой физике.
Лейденская лаборатория фактически обладала монопо-
лией на производство жидкого гелия на протяжении почти
десяти лет. Кроме того, она являлась обязательным этапом обу-
чения для тех, кто хотел заниматься низкими температурами.
Нельзя не вспомнить о свадьбе между советскими физиками
Львом Шубниковым (1901-1937) и Ольгой Трапезниковой
(1901-1997). Они оба работали в Лейдене в 1926-1930 годах,
а вернувшись на родину, внесли большой вклад в становление
Украинского физико-технического института.
ЛАНДАУ НА УКРАИНЕ
Украинский физико-технический институт (УФТИ) был одним
из первых, созданных при содействии экономического совета
после принятия предложения Иоффе. Костяк научного персо-
66
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Лев Ландау,
1929 год.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
67
нала УФТИ — по крайней мере те физики, которые должны
были занять в нем руководящие должности, — был переведен
из института Иоффе. Когда группа садилась на поезд до Харь-
кова, на вокзале в Ленинграде ее провожали с торжественными
речами и целым оркестром: этот переезд считался проявлением
огромного патриотизма. Одно можно сказать уверенно: для мно-
гих из этих ученых переход в УФТИ был возможностью пора-
ботать над собственными проектами вдали от давящей своим
авторитетом фигуры Иоффе.
В институт приехали и некоторые иностранные ученые,
по разным причинам эмигрировавшие в СССР, например немец
Фридрих Хоутерманс (1903-1966) и австриец Александр Вайс-
берг (1901-1964), о которых мы поговорим дальше.
Новые физико-технические институты финансово за-
висели от министерства тяжелой промышленности, которое
оказывало на них давление, чтобы они поскорее выдавали
результаты, применимые в производстве. Теоретические ис-
следования считались абстрактным и бесполезным занятием;
напротив, поощрялась прикладная наука, дававшая быстрые
результаты, пригодные для использования в промышленности.
Тем не менее ученые пытались убедить чиновников министер-
ства в том, что и фундаментальная наука обладает промыш-
ленным потенциалом. Кажется, будто во все времена и во всех
странах происходит одно и то же: политики недальновидно раз-
деляют теорию и практику, отдавая приоритет второй, чтобы
получить немедленную отдачу, а ученые тратят огромное ко-
личество времени, стремясь убедить их в том, что наука должна
работать и над вопросами, имеющими ценность в долгосрочной
перспективе.
Деятельность УФТИ в основном осуществлялась по двум
большим направлениям: низкие температуры и ядерная физика.
В первое входило изучение свойств материалов при низких тем-
пературах, и убедить власти в его важности не составляло боль-
шого труда. Лев Шубников установил первую в СССР аппара-
туру для сжижения гелия и продолжил работу, начатую еще
во время своего пребывания в Лейдене, благодаря которой он
получил международное признание, в том числе и за открытие
68
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
так называемого эффекта Шубникова — Гааза. От зарождаю-
щейся ядерной физики не ждали быстрых результатов, но счи-
талось, что достижения в этой сфере могут прославить совет-
скую науку на международной арене. После строительства
первого ускорителя частиц УФТИ стал важным советским цен-
тром ядерной физики. В начале 1932 года британские ученые
Джон Кокрофт и Эрнест Уолтон расщепили ядро лития путем
его бомбардировки пучком протонов. В октябре 1932 года этот
эксперимент повторили в УФТИ, и в печати о нем говорилось
как о первой советской ядерной реакции. В 1932 году универ-
ситет запустил собственное научное издание — «Физический
журнал Советского Союза» (Physikalische Zeitschrift der Sowjet-
union), в котором публиковались статьи на немецком, француз-
ском и английском языках. Он сразу же стал самым популярным
среди советских физиков изданием для рассказа о своих резуль-
татах на международном уровне.
Иван Обреимов, первый директор УФТИ, отдавал себе
отчет во все растущем значении теоретической физики и с са-
мого начала был готов поддерживать ее развитие. В 1929 году,
за год до официального открытия УФТИ, в нем прошла первая
всесоюзная конференция по теоретической физике. Обреимов
пригласил Эренфеста работать в свой институт и предложил
ему заняться теоретической физикой. Эренфест же посовето-
вал предложить эту должность Ландау, о котором был очень
высокого мнения, о чем свидетельствует фраза из его письма
своему другу Иоффе. В нем Эренфест так говорит о своих спо-
рах с Ландау по различным вопросам физики:
«И совершенно независимо от того, был ли я при этом неправ
(в большинстве случаев — в основных вопросах) или прав (как
правило, во второстепенных деталях), я каждый раз очень многое
узнавал [...]».
Его совет был принят, и Ландау создал и возглавил свою
теоретическую группу при УФТИ. У него была полная свобода
организовывать рабочий процесс, выбирать темы исследований
и допускать к занятиям тех аспирантов, чей уровень он считал
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
69
подходящим. Нельзя забывать, что УФТИ наладил и поддер-
живал широкие международные контакты. Университет не толь-
ко посылал своих исследователей в некоторые наиболее про-
двинутые европейские центры, но и принимал у себя
многочисленных авторитетных ученых, таких как Бор, Дирак,
Пайерлс и Теллер; этот список физиков-теоретиков можно
было бы продолжить. Мы уже видели, что научная командиров-
ка Ландау вдохновила его на развитие теоретической физики
в СССР на основе модели Института Бора. Но он никогда не ин-
тересовался концептуальными вопросами, которые так нрави-
лись Бору, считая их философией, недостойной внимания. Тео-
ретическая физика, отстаиваемая Ландау, была очень далека
от той науки ради науки, которую так критиковали советские
философы, хотя и по другим причинам. Ландау всегда искал
конкретные задачи, нуждавшиеся в решении, и поэтому имел
особые отношения со своими коллегами-экспериментаторами.
В Харькове у него вошло в привычку заглядывать к ним каждый
день, чтобы быть в курсе их опытов в области ядерной физики,
физики твердого тела или свойств материи при низких темпе-
ратурах. Раз в неделю в УФТИ проходило собрание, на котором
каждая рабочая группа могла рассказать остальным о ходе сво-
их исследований. Помимо этого, был и еженедельный семинар,
на котором представлялись новые результаты и обсуждались
статьи из последних выпусков научных журналов. И везде Лан-
дау становился неотъемлемым участником дискуссий. Его дверь
всегда оставалась открытой для тех, кто хотел спросить у него
совета или обсудить любую тему, касающуюся физики. В этом
плане он отдавал приоритет физикам-экспериментаторам. Все
знали, что в их случае Ландау проявлял гораздо больше терпе-
ния и приветливости, чем по отношению к теоретикам. С по-
следними Ландау был очень требовательным, и если они зада-
вали плохо сформулированный вопрос, недостаточно его
продумав, или делали грубые ошибки, он превращался в жесто-
кого критика и не упускал случая поставить собеседника в не-
ловкое положение. Однажды со свойственным ему чувством
юмора он повесил на дверь своего кабинета табличку: «Осто-
рожно, кусается».
70
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
ПРОФЕССОР ЛАНДАУ
Ландау начал преподавать физику в Харьковском механико-
машиностроительном институте. Его целью было дать необхо-
димое образование молодым физикам для УФТИ. Так начала
формироваться «школа Ландау», критерии отбора в которой
были очень строгими. Его первыми учениками были Александр
Компанеец, Евгений Лифшиц, Исаак Померанчук и Александр
Ахиезер. Прежде чем принять студента, Ландау экзаменовал
его, проверяя, владеет ли он минимальным, по мнению ученого,
набором знаний, обязательным для каждого физика-теоретика.
Речь шла, скорее, об энциклопедическом своде, в который
входила вся физическая наука. Его студенты должны были
обучиться физике, методам решения конкретных задач, пред-
ставляющих интерес, и проявлять чрезвычайную прагма-
тичность, оставляя все столь дорогие Бору концептуальные
вопросы. Ученый предложил своим первым ученикам не-
сколько тем для исследований, но вскоре потребовал, чтобы
они работали самостоятельно и сами находили интересные во-
просы.
Ясность и максимальная четкость. Ничего лишнего.
Александр Ахиезер о Ландау как учителе физики
Между тем та неформальная обстановка, в которой учился
сам Ландау, уходила в прошлое. В 1934 году были вновь введе-
ны академические звания; в университетах они имели три уров-
ня. В конце учебы необходимо было сдать дипломную работу.
На следующем уровне аспиранты трудились под руководством
профессора и писали кандидатскую диссертацию, которая сей-
час соответствует докторской во многих европейских универ-
ситетах. Наконец, чтобы получить звание университетского
профессора и доктора наук, требовалось провести самостоятель-
ную работу. Те, кто уже сделал карьеру и дорос до высокого про-
фессионального уровня в тот период, когда звания были отме-
нены, получили академические степени в зависимости
от результатов своих исследований. Так, в 1935 году Ландау
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
71
сразу стал доктором наук, даже не написав диссертации, что
явилось для него большим облегчением, учитывая то, какие
трудности он испытывал с письменным изложением своих мыс-
лей.
После этого его назначили профессором теоретической фи-
зики в Харьковском университете. Ранее физическая кафедра
там называлась «кафедрой экспериментальной физики», а пре-
подававший на ней профессор не пользовался большим автори-
тетом у студентов. Курс состоял из перечисления физических
законов и принципов, а также описания различных приборов,
что было типично для учебников конца XIX — начала XX века.
Ландау критиковал тексты, в которых «фундаментальные за-
коны физики смешиваются с болтами, соединяющими части
устройства». Ректор предложил Ландау заняться этой дисци-
плиной, чтобы студенты смогли получить достойное образова-
ние и подготовиться к более узкоспециализированным курсам.
Тот переделал дисциплину в курс общей физики, правда не со-
всем обычный. Ландау свел к минимуму математическую часть
и сконцентрировался на том, чтобы рассказать молодым людям
о главных элементах и законах физики — принципе наимень-
шего действия, законе сохранения энергии и импульса, специ-
альной теории относительности и так далее.
По словам Ахиезера, Ландау являлся прирожденным пе-
дагогом, его занятия были потрясающе интересными, и на них
ходили не только студенты курса, но и коллеги ученого, Шуб-
ников и Розенкевич, а также все аспиранты. Тем не менее
не всем нравились методы работы Ландау. Ряд студентов со-
вершенно справедливо заявляли, что установленный уровень
слишком высок, а требования Ландау — еще выше; некоторым
профессорам не нравился его неформальный стиль и его пре-
зрение к официальной философии.
Лев Шубников создал в УФТИ прекрасную программу ис-
следований сверхпроводимости и других эффектов, возникаю-
щих в металлах при низких температурах. Они с Ландау стали
большими друзьями, и коллеги называли их «Лев толстый»
и «Лев тонкий». Не то чтобы Шубников имел лишний вес,
но Ландау был настолько худым, что на его фоне любой человек
72
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
ВВЕРХУ:
Первый в СССР
конгресс
по теоретичес-
кой физике.
В нем приняли
участие два
молодых
и блестящих
ученых —
Ландау и Гамов
(в центре).
УФТИ, 1929 год.
ВНИЗУ:
Международный
конгресс
по магнетизму,
Харьков,
1931 год.
В центре —
дерзец Ландау,
который хочет
подшутить
над Николаем
Акуловым
и делает жест
над его головой
в момент щелчка
фотоаппарата.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
73
нормального телосложения казался полным. Как шутил по это-
му поводу сам ученый, у него было «не телосложение, а теловы-
читание». Шубников открыл эффект Мейснера независимо
от него самого и первым доказал, что магнитная индукция
в сверхпроводнике равна нулю. Он также открыл промежуточ-
ное состояние сверхпроводников. Благодаря тесному сотрудни-
честву с Ландау и с экспериментальной группой УФТИ, Шуб-
ников смог предсказать явление антиферромагнетизма
и заинтересовался изучением сверхпроводимости. В ферромаг-
нетиках все магнитные диполи имеют одно и то же направление
(см. рисунок 1). В антиферромагнетиках половина диполей на-
правлена в одну сторону, а половина — в противоположную (см.
рисунок 2). Материал ведет себя так или иначе в зависимости
от взаимодействия составляющих его частиц.
ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ВТОРОГО РОДА
Самым важным вкладом Ландау в науку во время его пребыва-
ния в Харькове, несомненно, является его термодинамическая
теория фазовых переходов второго рода. Речь идет об измене-
ниях в системе, при которых состояние вещества меняется
постепенно, а симметрия — скачкообразно. Эти переходы обла-
дают конкретными характеристиками, зависящими от рассма-
триваемой системы, например от типа образующих ее частиц
и их взаимодействий. Ландау же доказал, что существуют и уни-
версальные характеристики, которые применяются к самым
разным физическим системам. Например, между объемом воды
при температуре 22 °C и тем же объемом при температуре 24 °C
небольшая разница: молекулы воды двигаются чуть быстрее
во втором случае, но при переходе от одной температуры к дру-
гой изменения происходят постепенно. Напротив, они будут
очень резкими, если мы рассмотрим температуры -1 °C и 1 °C,
так как вода перейдет из твердого состояния в жидкое. Когда
температура достигает переходного значения (О °C при атмо-
сферном давлении в данном примере), обе фазы существуют
74
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
одновременно. Хотя системе нужна энергия, температура оста-
ется постоянной до завершения перехода, который затрагивает
все молекулы воды. То же самое происходит в обратном про-
цессе замораживания или, если бы мы рассматривали испарение
и конденсацию, между 99 °C и 101 °C. Такие переходы называ-
ются переходами «первого рода».
Теперь рассмотрим магнит. Для упрощения представим
себе, что его атомы — маленькие компасы, большинство
из которых ориентированы в одном направлении. При увели-
чении температуры увеличатся и колебания этих компасов; все
меньшее их число будет ориентировано в изначальном поло-
жении, и все большее — в любом другом. Когда температура
достигнет 1043 К (770 °C), магнит потеряет свои свойства, так
как все его атомы будут ориентированы в случайных направ-
лениях (см. рисунок 3). Эта температура называется темпера-
турой Кюри в честь Пьера Кюри. В данном процессе никогда
не наблюдается одновременного существования состояний
(жидкого — твердого или жидкого — газообразного), при кото-
ром поглощается или передается тепло и поддерживается посто-
янная температура. До достижения критической температуры
можно говорить о порядке: достаточно большое число магнитов
имеют одинаковую направленность. После достижения крити-
РИСУНКИ 1 И 2:
В ферромагнетиках
все магнитные
диполи имеют одно
и то же направление,
а в антиферромагне-
тиках половина
из них направлены
в одну сторону,
а половина —
в противоположную.
РИСУНОК 3:
Воздействие
температуры
на магнит. Из-за
беспорядочной
ориентации атомов
магнитные свойства
теряются.
ческой температуры их
направления случайны,
порядок теряется. Такой
тип фазовых переходов
называется переходами
«второго рода». Ландау
понял, что необязательно
знать микроскопические
детали того, что происхо-
дит при фазовых перехо-
дах второго рода, — доста-
точно рассуждать
в терминах симметрии.
Ученый ввел понятие
«параметра порядка»,
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
75
который, как явствует из названия, меняется от 0 (полный бес-
порядок) до 1 (полный порядок). В случае с магнитом этот пара-
метр — доля атомных компасов, имеющих одинаковую ориен-
тацию. Не всегда бывает просто определить параметр
порядка — обычно необходимо детально знать, как проходит
процесс, и применить недюжинную физическую интуицию.
Свойства перехода изучают, анализируя разницу энергий систе-
мы в упорядоченном и беспорядочном состоянии. Она должна
быть нулевой в момент фазового перехода, если только для его
осуществления не требуется энергия. Ландау предложил общее
математическое выражение, связанное с параметром порядка
(точнее, разложение в ряд), а потом проанализировал, сколько
членов он должен был учитывать. В конце концов, у него оста-
лось простое выражение, на которое влияли два параметра,
меняющихся в зависимости от рассматриваемого перехода.
Из него можно вывести такие термодинамические (макроско-
пические) величины, как энтропия, удельная теплота и другие,
которые можно измерить для определения свободных параме-
тров. Это пример феноменологической теории, в которой опи-
сываются свойства, наблюдаемые в рамках системы с немноги-
ми изменяющимися параметрами, без необходимости знать
о взаимодействии между ее составляющими. Ценность теории
доказывается тем, что с ее помощью можно предсказать и объ-
яснить новые физические явления.
СТАЛИНСКИЕ РЕПРЕССИИ
В то время советское общество тоже совершило свой «фазовый
переход» — от революционного хаоса к сталинскому порядку.
Личный же «переход» Ландау был более плавным; ученый как
будто не отдавал себе отчета в тех изменениях, которые проис-
ходили вокруг него. Он продолжал публично выказывать свое
презрение к официальной философии, критиковать авторитет-
ных академиков, вести занятия в своем стиле. Из-за всего вы-
шеперечисленного он нажил немало врагов.
76
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
В 1936 году в Академии было созвано специальное со-
брание для анализа результатов работы ЛФТИ. Прозвучала
критика: якобы в институте занимались задачами, «далекими
от реальности», то есть не имеющими конкретных применений
в ближайшем будущем. Иоффе отрицал это обвинение; в сво-
ем отчете он упомянул о 30 вопросах, над которыми работали
в ЛФТИ. (Желая увеличить данное число, он включил туда
и такие «задачи», как побелка внутренних стен в целях эконо-
мии электроэнергии.) Ученый также описал общее состояние
физики в СССР с весьма позитивной точки зрения. Тогда сло-
во взял Ландау. Он начал критиковать этот чрезмерный опти-
мизм. Признавая заслуги Иоффе в развитии советской науки
и некоторые его достижения, Ландау подверг сомнению его
представления о положении физики в стране.
По подсчетам Иоффе, в СССР было 2500 физиков. Лан-
дау утверждал, что большинство их работали на уровне лабо-
рантов и не владели настоящими знаниями предмета. По его
мнению, физиков, достойных этого звания, было примерно
100, включая тех, кто занимался химической физикой. Ландау
также критиковал пропаганду Иоффе: иногда он представлял
как новость то, что являлось простым подтверждением уже из-
вестных результатов. Ландау не понимал, что в той обстановке,
которая царила в стране, такая публичная критика была опас-
ной как для критикующего, так и для критикуемого.
По мере обострения международной ситуации, когда
в воздухе витало ожидание новой войны, в советской науке,
как и во всем советском обществе, царила железная дисципли-
на. Новый директор УФТИ хотел переориентировать институт
на промышленные и военные нужды, то есть на работу над се-
кретными проектами. Тогда Ландау предложил разделить ин-
ститут на две части, одна из которых была бы посвящена ис-
ключительно фундаментальным физическим исследованиям.
Его позицию поддержал молодой Моисей Корец. Он на-
писал об этом статью, которую вывесил на доске объявлений
в институте, из-за чего был задержан и обвинен в подрывной
деятельности против советской обороноспособности. Ландау
вступился за него, обратившись в Народный комиссариат вну-
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
77
тренних дел (НКВД) Украины, и Кореца вскоре освободили
из-за «недостаточности улик». Но, как стало известно
в 1991 году, в его досье стояла пометка, предполагающая слежку
за ним: хотя доказать его вину и не удалось, Корец являлся «чле-
ном контрреволюционной вредительской организации под пред-
водительством Ландау».
После этого у Ландау произошел крупный конфликт со сту-
дентами курса общей физики. Большинству из них было за 30.
Они должны были стать профессиональными техниками по за-
данию партии, но не имели достаточного уровня знаний для
такой учебы. Ландау же позволял себе едкие и грубые замечания
в их адрес и очень много требовал. Ситуация ухудшилась, когда
на экзамене Ландау «завалил» больше половины курса. Жалобы
студентов дошли до университетского парткома, до ректора
и даже до министерства образования Украины. Кроме этого,
на Ландау посыпались обвинения в буржуазном идеализме, по-
тому что он не соглашался с мнением официальной философии
о современной физике. В декабре 1936 года ректор Харьковско-
го университета вызвал Ландау и попросил его написать заяв-
ление об увольнении, советуя ему сослаться на причины лично-
го характера. Ландау отказался и, выйдя из кабинета, сообщил
своим друзьям, что его скоро выгонят. Чтобы оказать давление
на ректора, некоторые его коллеги и ученики написали заявле-
ния об увольнении с занимаемых ими преподавательских долж-
ностей. Ректор сразу же принял их. В той обстановке всеобщих
подозрений, поиска внутренних врагов и шпионов такое кол-
лективное увольнение было представлено на собрании УФТИ
как «антисоветская забастовка». Для некоторых она имела фа-
тальные последствия. В январе 1937 года в Харькове прошла
конференция по физике низких температур, открывшаяся вы-
ступлением Ландау. Одним из участников конференции был
Капица. Он уже долгое время искал физика-теоретика для сво-
его института в Москве. За несколько месяцев до приезда
в Харьков он предложил это место Максу Борну (который тог-
да эмигрировал из нацистской Германии в Англию), но тот уже
принял приглашение Эдинбургского университета. Ландау пре-
бывал в уверенности, что его деятельность в Харькове закончи-
те
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
лась и что вслед за его увольнением из университета должно
последовать и увольнение из УФТИ. Скорее всего, он упомянул
об этом в разговоре с Капицей, и ученые придумали выход
из этой ситуации. Ландау поехал в Москву и оттуда подал офи-
циальный запрос на имя Капицы, чтобы тот принял его в свой
институт. В результате Ландау начал официально работать у Ка-
пицы 16 марта. Мы знаем, что думал Капица по поводу своего
нового сотрудника, из его письма Молотову, в котором реша-
лись административные вопросы касательно должности Ландау:
«С этого месяца ко мне идет работать тов. Л.Д. Ландау — доктор
физики, один из самых талантливых физиков-теоретиков в СССР.
Цель его привлечения — занятие всеми теоретическими работами,
которые связаны с экспериментальной работой нашего института.
Опыт показывает, что совместная работа экспериментальных ра-
ботников с теоретиками представляет собой лучшее средство,
чтобы теория не была оторвана от эксперимента и в то же время
экспериментальные данные получали должное теоретическое
обобщение, а у всех научных сотрудников воспитывался широкий
научный кругозор».
Но переезд Ландау в Москву лишь ненадолго отложил его
арест. В 1937-1938 годах по стране прокатилась волна так на-
зываемых сталинских чисток. Все началось с приказа НКВД
№ 00447, подписанного 2 июля 1937 года. В нем обозначались
две группы антисоветских элементов. Самые опасные должны
были быть расстреляны, а другие — сосланы на принудительные
работы в лагеря. Через несколько дней после подписания при-
каза Харьковский отдел НКВД готовился ликвидировать
«контрреволюционную группировку» УФТИ, которую возглав-
лял «профессор-троцкист Ландау». Аресты начались за несколь-
ко месяцев до этого. Австрийского ученого Александра Вайс-
берга арестовали в марте. Как он писал несколько лет спустя,
на допросах его спрашивали и о Ландау. В августе арестовали
еще нескольких физиков (в том числе Шубникова), которые
«признали», что входили в подрывную группу Ландау. Шубни-
кова приговорили к десяти годам лишения свободы «без права
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
79
переписки». Годы спустя стало известно, что этим эвфемизмом
обозначали тайный расстрел. В декабре 1937 года арестовали
немецкого физика Хоутерманса. Как и Вайсберга, его передали
гестапо после подписания пакта Молотова — Риббентропа. Оба
этих ученых верили в коммунистические идеалы и переехали
в СССР, чтобы помочь в строительстве социализма. Вайсбергу
удалось сбежать из тюрьмы и покинуть Германию. Хоутерманс
был освобожден в Берлине благодаря усилиям фон Лауэ. (Не-
вероятно, но во время войны он принимал участие в нацистском
ядерном проекте в лаборатории, финансируемой министерством
почты.)
Пребывание Ландау в Харькове в том, что касалось его
научной деятельности, было очень плодотворным. Только
в 1936 году он работал над самыми разными проблемами —
фотоэлектрическими эффектами в полупроводниках (с Лив-
шицем), теорией дисперсии и поглощения звука (с Теллером),
свойствами металлов при очень низких температурах (с Поме-
ранчуком), поглощением звука в твердых телах (с Румером),
уравнением переноса заряженных частиц с учетом кулоновских
столкновений, теорией одномолекулярных реакций, теорией
промежуточного состояния в сверхпроводниках и теорией фа-
зовых переходов.
В данный период произошли важные события и в личной
жизни Ландау. В 1932 году на выпускном вечере он познако-
мился с Конкордией Терентьевной Дробанцевой — «самой
хорошенькой девушкой» на том празднике. Кора, как ее все на-
зывали, изучала химию и поступала на работу на шоколадную
фабрику. Она была на два года моложе Ландау и только что
разошлась с первым мужем. Будучи студентом в Ленинграде,
Ландау постоянно излагал друзьям свои бездоказательные тео-
рии о женщинах и любви. На том выпускном вечере его теории
наконец прошли испытание реальностью. Мы не знаем, изме-
нил их Ландау или нет, но вскоре между ним и этой девушкой
завязались отношения, которые потом продлились всю жизнь.
Однако из-за характера и необычных идей Ландау этот брак
был неординарным.
80
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
ГЛАВА 3
Сверхтекучая жидкость
Жидкость, которая течет без всякого
давления и малейшего трения по тончайшему
капилляру. Электрический ток, текущий
по проводнику без потерь энергии. Это квантовые
явления сверхтекучести и сверхпроводимости. Ландау
со свойственной ему гениальной научной интуицией
заложил теоретические основы для описания
и объяснения этих непрекращающихся потоков.

Самые распространенные элементы во Вселенной — водород
и гелий. Они составляют примерно 74 и 24% от всей наблюда-
емой материи; таким образом, на остальные элементы остается
всего 2 %. Это соотношение вписывается в теорию первичного
нуклеосинтеза и является еще одним доказательством в поль-
зу теории Большого взрыва, согласно которой водород и гелий
находились именно в таких пропорциях, со следами дейтерия
и лития. На Земле гелия очень мало: его количество в атмосфе-
ре измеряется в миллионных частях.
Гелий был открыт в 1868 году во время полного солнечного
затмения при изучении внешней оболочки Солнца, называемой
«хромосфера». Спектры всех элементов являются своеобраз-
ным штрих-кодом, свойственным только им; благодаря ему их
можно определить с абсолютной точностью. В 1868 году фран-
цузский ученый Пьер Жансен и английский Норман Локьер
независимо друг от друга обнаружили в спектре Солнца яркую
желтую линию. Ее происхождение объяснили присутствием
на Солнце нового элемента, неизвестного до тех пор на Земле.
Он был назван гелием (по имени древнегреческого бога Гелио-
са), а его химическим символом стали буквы Не.
В 1895 году англичанин Уильям Рамзай заинтересовался
газом, содержавшимся в урановой руде. После того как он вы-
делил два уже известных вещества — азот и кислород, — ученый
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
83
проанализировал спектр оставшегося газа. Он обнаружил та-
кую же желтую полосу, что и в солнечном спектре. Это наблю-
дение подтвердили другие ученые. Им даже удалось выделить
достаточное количество гелия, чтобы определить его атомный
вес. Присутствие гелия в урановой руде неслучайно, ведь она
радиоактивна и испускает альфа-частицы, которые являются
ядрами атомов гелия. Все радиоактивные породы испускают
альфа-частицы, поэтому гелий в натуральном виде находится
в подземных залежах природного газа, где он оказывается как бы
«в ловушке».
После того как Камерлинг-Оннес получил жидкий гелий,
он попытался привести его в твердое состояние, но, как мы уже
сказали, безуспешно, хотя и добился температуры 1 К. Зато это
удалось сделать его сотруднику Виллему Хендрику Кеезому
в 1926 году, но ему пришлось применить давление в 150 атм
при температуре 4,22 К. При очень низких температурах все
остальные вещества находятся в твердом состоянии, а гелий
остается жидким, даже если довести его до более низкой отмет-
ки, близкой к абсолютному нулю. Чтобы перевести его в твер-
дое состояние, нужно давление выше 25 атм.
Это удивительное свойство присуще только гелию. В пре-
дыдущей главе мы объяснили отвердевание материи как ре-
зультат равновесия между силами взаимодействия, которые
стремятся удержать ее элементы в стабильном положении,
и тепловой энергией, стремящейся разделить их. Понижение
температуры замедляет движение атомов, и силы взаимодей-
ствия берут верх, в результате вещество становится твердым.
Но квантовая физика показала пробелы классической; теперь
мы знаем, что и при абсолютном нуле тело может находить-
ся в движении. Данное явление можно объяснить с помощью
принципа неопределенности Гейзенберга, который мы можем
интерпретировать следующим образом: атом, находящий-
ся в объеме с линейными размерами Дх, получает импульс,
примерно равный й/Дх, где h — редуцированная постоянная
Планка. Это значит, что все находящиеся там частицы всегда
имеют минимальную кинетическую энергию, которая называ-
ется нулевой и соответствует примерно h2/(2m- Дх2). В слу-
84
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА ГЕЛИЯ
Фазовая диаграмма гелия отличается отсутствием тройной точки: три его
фазы не существуют одновременно, и гелий остается жидким даже при аб-
солютном температурном нуле. Чтобы перевести жидкий гелий в твердое
состояние, надо применить большое давление.
Изменение теплоемкости гелия в зависимости от температуры имеет
свою особенность. С понижением температуры теплоемкость понижается,
но при 2,17 К она резко увеличивается (см. рисунок 1). При еще более
низких температурах теплоемкость снова уменьшается, причем очень бы-
стро. Из-за формы этой кривой, очень похожей на греческую букву лямб-
да (к), Эренфест предложил назвать данную точку на графике лямбда-точ-
кой. При изменении давления данная температура немного понижается;
это лямбда-линия фазовой диаграммы (см. рисунок 2). Она разделяет фазы
жидкого гелия-1 и сверхтекучего гелия-11.
чае с гелием для температур ниже 10 К нулевая энергия будет
больше кинетической, вызванной тепловым возбуждением,
и к тому же сравнимой со слабым притяжением между ато-
мами гелия. Это объясняет, почему он остается жидким даже
при абсолютном нуле и почему для того, чтобы перевести его
в твердое состояние, нужно применить внешнее давление. Та-
ким образом, квантовая физика необходима для объяснения
свойств гелия при температурах, близких к абсолютному нулю.
Удельная теплоемкость вещества показывает, какое коли-
чество энергии на единицу массы необходимо для того, чтобы
его температура поднялась на один градус. Опыт демонстриру-
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
85
ет, что чем холоднее тело, тем легче его нагреть, то есть удельная
теплоемкость уменьшается при понижении температуры.
В 1932 году в Лейдене Кеезом и Клузиус наблюдали, что удель-
ная теплоемкость гелия действительно уменьшается при сни-
жении его температуры. Но когда она достигла 2,17 К, они ста-
ли свидетелями резкого увеличения этого значения, за которым
снова последовало снижение. Поскольку кривая, обозначающая
изменения удельной теплоемкости в зависимости от темпера-
туры, имеет форму греческой буквы лямбда (X.), то эту темпера-
туру стали называть лямбда-точкой. Она обозначается симво-
лом 7\. Выше лямбда-точки гелий ведет себя как обычная
жидкость, но когда температура опускается ниже Тх, у него на-
чинают проявляться необыкновенные свойства. Поэтому в за-
висимости от того, с какой стороны лямбда-точки находится
гелий, его обозначают символами Не-I и Не-П.
Некоторые свойства Не-П оказываются довольно неудоб-
ными в лабораторных условиях. Например, он просачивает-
ся сквозь малейшее отверстие сосуда, в котором содержится.
Если мы наберем некое его количество из сосуда в пробирку,
то увидим, что жидкость буквально поднимается по ее стенкам
и полностью из нее вытекает. Не-П прекрасно проводит теп-
ло. В обычной жидкости, такой как вода, кипение можно на-
блюдать невооруженным глазом: в ней образуются пузырьки.
Они увеличиваются в объеме и поднимаются на поверхность,
возбуждая всю жидкость и производя звук. Так же ведет себя
и Не-I, обычный гелий. Но когда температура становится ниже
2,17 К, пузырьки исчезают. Испарение продолжается, но про-
исходит только на поверхности, и жидкость кипит «спокойно»,
если можно так выразиться.
БОЗОНЫ И ФЕРМИОНЫ
Гелий имеет только два стабильных изотопа, Не-4 и Не-3. Если
уточнений нет, то имеется в виду первый изотоп, поскольку он
представляет собой 99,99986% природного гелия. Атомы гелия
86
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ГЕЛИЙ УБЕГАЕТ
В Оксфорде ученые Дж. Даунт и К. Мендельсон, наблюдая за He-II, стали
свидетелями странного явления. Когда они вводили пустую пробирку в ем-
кость со сверхтекучим гелием, она заполнялась ровно до уровня, на кото-
ром находился гелий в емкости (а). Когда они слегка поднимали пробирку,
гелий сам начинал вытекать из нее по стенкам, пока его уровень в про-
бирке и в самом сосуде снова не уравнивался (Ь). Наконец, когда они
полностью извлекали ее, то и гелий полностью из нее вытекал, а на самом
дне можно было видеть капли гелия, которые постепенно по стенкам сте-
кали в емкость (с). Мендельсон писал: «Это одна из тех вещей, на которые
ты смотришь дважды, протираешь глаза и все равно спрашиваешь себя,
правда ли это». Не-ll образует тонкую пленку на поверхности емкости, и вся
жидкость ведет себя соответствующим образом.
а	Ь	с
содержат два электрона, но в ядре Не-4 два протона и два ней-
трона, а у Не-3 на один нейтрон меньше. Из-за этого квантовые
свойства одного изотопа не всегда можно приписать и другому,
поскольку Не-4 — это бозон, а Не-3 — фермион. У квантовых
частиц есть свойство под названием спин, которому нет анало-
гов в классической физике. Его значение обычно обозначается
числом s в единицах редуцированной постоянной Планка h.
Значения спина s могут быть только целыми или полуцелыми
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
87
числами. Таким образом, частицы можно разделить на бозоны
и фермионы в зависимости от того, целый их спин или полу-
целый. Электроны, протоны и кварки — это фермионы со спи-
ном 1/2, а фотоны — бозоны со спином 1.
Система, состоящая из различных частиц, тоже имеет спин.
Его возможные значения можно получить, сложив спины ее
составляющих по правилам квантовой механики, которые мы
не будем излагать в этой книге. Достаточно сказать, что сумма
целых чисел всегда будет целым числом, поэтому если система
состоит из бозонов, она тоже будет бозоном. Напротив, сумма
полуцелых чисел может быть и целым, и полуцелым числом.
Таким образом, система, состоящая из четного числа фермио-
нов, будет бозоном, а из нечетного — фермионом. Следователь-
но, протон — это фермион со спином 1/2, образованный тремя
кварками со спином 1/2.
Атом Не-3, в свою очередь, будет фермионом, поскольку
состоит из пяти фермионов: двух электронов, двух протонов
и одного нейтрона. Напротив, атом Не-4 — бозон, состоящий
из шести фермионов: двух электронов, двух протонов и двух
нейтронов. Значения, измеренные для общего спина, составля-
ют 1/2 для Не-3 и 0 для Не-4.
Для фермионов действует принцип исключения Паули.
В простом варианте он гласит, что на одном квантовом уров-
не могут находиться не более двух одинаковых фермионов
(например, два электрона в атоме). Для бозонов такого огра-
ничения нет — наоборот, при достаточно низких температурах
бозоны имеют тенденцию занимать один и тот же квантовый
уровень с меньшей энергией. Сверхтекучесть жидкого Не-4
связана с тем его свойством, что все его атомы ведут себя по-
следовательно, когда исчезают тепловые эффекты.
КОНДЕНСАТ БОЗЕ — ЭЙНШТЕЙНА
Уровни энергии квантовой системы зависят от возникающих
в ней взаимодействий, но в идеальном газе в игру вступает толь-
88
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ко кинетическая энергия составляющих его частиц. В этом слу-
чае уровень меньшей энергии соответствует нулевому. Из-за
температуры различные энергетические уровни с некоторой
долей вероятности занимаются в зависимости от значений энер-
гии и температуры. В классической физике данная вероятность
определяется распределением Больцмана. В сущности, это экс-
поненциальная функция соотношения между энергией и тем-
пературой. В квантовой физике нужно рассматривать несколь-
ко разных функций для бозонов и фермионов.
В начале 1920-х годов индийский физик Шатьендранат
Бозе из университета в Дакке (современная столица Бангла-
деш) заинтересовался формулой Планка, положившей начало
квантовой физике. Напомним, что Планк вывел закон распре-
деления энергии в спектре абсолютно черного тела. Для этого
он сформулировал очень необычную гипотезу: обмен энерги-
ей происходит дискретными порциями, кратными некоторому
минимальному количеству. Эйнштейн в свою очередь предпо-
ложил, что само излучение состоит из квантов, или, говоря по-
другому, из частиц, которые мы называем фотонами. Идея Бозе
заключалась в том, чтобы считать источником излучения газ
с одинаковыми частицами. Он высчитал его свойства при тер-
модинамическом равновесии и пришел к точно такой же эмпи-
рической формуле, что и Планк. Бозе направил свои выводы
и результаты Эйнштейну. В письме он просил великого учено-
го сообщить ему свое мнение по этому поводу и в случае, если
оно будет позитивным, отправить рукопись в научный журнал
для публикации. Эйнштейн был так поражен этими результа-
тами, что сам перевел статью с английского на немецкий и от-
правил ее в журнал Zeitschrift fiir Physik с пометкой, что в ней
содержится действительно важное открытие.
Фотоны — это частицы без массы, и Эйнштейн обобщил
подсчеты Бозе для газа с атомами, имеющими массу. Основопо-
лагающее в его рассуждении — предположение, что частицы
этого газа статистически независимы друг от друга. Эйнштейн
не знал, как объяснить это, и ссылался на загадочную «гипотезу
взаимного влияния». Позже ученые доказали, что речь шла
о квантовом явлении: частицы одинаковы и неразличимы, что
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
89
БОЗОНЫ И ФЕРМИОНЫ
На рисунках ниже линиями обозначены возможные энергетические со-
стояния квантовой системы. Предположим, что частицы (изображенные
в виде шариков) находятся в некоем объеме и не взаимодействуют между
собой. В соответствии с принципом неопределенности Паули, фермионы
не могут занимать один и тот же квантовый уровень, но данное ограниче-
ние не действует для бозонов. При нулевой температуре бозоны распола-
гаются на одном и том же квантовом уровне с меньшей энергией, тогда
как из фермионов (со спином 1/2 на рисунке) только два могут находить-
ся на одном и том же энергетическом уровне, и все уровни занимаются
последовательно так, что общее количество энергии минимальное. Эф-
фектом температуры является то, что уровни с большей энергией занима-
ются с вероятностью, различной для бозонов и фермионов. Вероятность
занимания энергетического уровня е при температуре Тзаписывается так:
где знак«+»применяется для фермионов, а знак«-»— для бозонов. Сим-
вол С — постоянная нормализации, а кв — постоянная Больцмана. Вся
особенность заключается в выражении «±1» в знаменателе. Если его
убрать, то это распределение совпадет с классическим распределением
Больцмана.
Температура 1=0	Температура Т> О
Бозоны
Фермионы со спином 1/2
90
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
влечет за собой определенные математические последствия в за-
висимости от того, бозоны это или фермионы. В первом случае
волновая функция не меняется при замене любых двух бозонов
и является абсолютно симметричной по отношению к той, в ко-
торой содержится замена. Напротив, в случае с фермионами она
будет асимметричной. Статистические свойства совокупности
классических частиц описываются распределением Больцмана,
которое указывает вероятность того, что у частицы будет опре-
деленная энергия, и на ее основе рассчитываются средние свой-
ства газа. В случае с квантовыми частицами необходимо исполь-
зовать распределение Бозе — Эйнштейна (для бозонов) или
Ферми — Дирака (для фермионов).
Эйнштейн продолжил изучать общие свойства газа бозо-
нов и обнаружил критическую температуру, которая сейчас на-
зывается температурой Бозе — Эйнштейна (ТВЕ): по ее дости-
жении бозоны перейдут в самое нижнее возможное квантовое
состояние. Точнее, если мы обозначим общее число составляю-
щих системы как N, а те, что занимают уровень минимальной
энергии, — No, то их соотношение будет зависеть от температу-
ры, поскольку Nq/N = 1 - (Т/ТВЕ)3/2. Согласно этому выраже-
нию, если значение температуры равно половине критической
(Т= ТВЕ /2), то 65% бозонов будут занимать меньший энерге-
тический уровень. Таким образом, получается, что температура
Бозе — Эйнштейна — это критическая температура фазового
перехода от идеального газа неупорядоченных бозонов, каж-
дый из которых обладает своей волновой функцией, к очень
последовательной системе, представленной единой волновой
функцией. Так же как говорят о конденсации газа, имея в виду
его переход к жидкому состоянию, в этом случае речь идет
о переходе к конденсату. Но в отличие от фазовых переходов,
о которых мы упоминали ранее, в конденсате нет взаимодей-
ствия, так как мы предполагаем, что это идеальный газ. И кван-
товый характер бозонов приводит к тому, что их максимальное
число конденсируется на одном и том же уровне с наименьшей
энергией.
Эта гипотеза, сформулированная в 1924 году, долгое вре-
мя считалась лишь любопытной теорией, ведь получить такой
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
91
ОБРАЗОВАНИЕ КОНДЕНСАТА БОЗОНОВ
На этих рисунках схематично показано образование конденсата бозонов
при понижении температуры. Предполагается одинаковое среднее рас-
стояние между частицами, которое мы обозначим буквой L. При высоких
температурах (а) мы получим классическую систему частиц, где средняя
скорость будет пропорциональна температуре. Когда температура пони-
жается, наступает момент возникновения квантовых эффектов, а частицы
ведут себя как волны с длиной волны X. На рисунке (Ь) проиллюстрирован
случай, когда эта длина волны меньше L. Если температура продолжит по-
нижаться, увеличится длина квантовой волны, а при достижении темпе-
ратуры Бозе — Эйнштейна она будет сравнима с L. Волны начинают на-
кладываться друг на друга и образуют единую волну, которая на рисунке (с)
изображена более толстой линией. Наконец, при абсолютном нуле (d) они
накладываются друг на друга полностью, и возникает единая волновая
функция, описывающая общее поведение всех бозонов. Все они занима-
ют уровень с наименьшей энергией. Мы получили чистый конденсат
Бозе — Эйнштейна.
92
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
конденсат казалось невозможным. Температура Бозе — Эйн-
штейна определяется уравнением
3,31 Л2 п2/э
ВЕ ” кв т '
В первом множителе появляется как редуцированная по-
стоянная Планка й, указывающая на квантовый характер яв-
ления, так и постоянная Больцмана kB, которая возникает всег-
да, когда соотносят температуру и энергию. Участвующими
в формуле характеристиками бозонов являются их плотность,
то есть количество п бозонов на единицу объема, и масса т
каждого одинакового бозона. В предыдущей формуле показа-
но, с какими трудностями приходится столкнуться на прак-
тике, чтобы иметь возможность наблюдать этот конденсат.
Плотность должна быть достаточно высокой, чтобы достичь
нужных температур, но в то же время достаточно низкой, что-
бы эта система могла считаться идеальным газом. Это равно-
весие труднодостижимо. Поскольку масса стоит в знаменателе,
возникла идея, что это явление проще наблюдать, если взять
водород, так как это более легкий элемент, а его атомы явля-
ются бозонами. Но была еще одна сложность: при нормальных
условиях водород предстает в молекулярном состоянии из-за
сильного взаимодействия его атомов. Поэтому для того, чтобы
получить газ из атомов водорода, надо применить сильное маг-
нитное поле.
Тем не менее, несмотря на все усилия, конденсат атомов
водорода удалось получить только в 1995 году при помощи
атомов щелочных металлов. С тех пор для производства кон-
денсатов атомов используется в сущности одна и та же техни-
ка. Сначала необходимо получить очень разреженный атом-
ный газ (обычно от 1011 до 1015 атомов на см3) в небольшом про-
странстве, используя магнитные поля, которые иногда образно
называют магнитными ловушками.
Такая плотность кажется очень большой, но надо иметь
в виду, что, например, плотность жидкого гелия составляет
около 2 1022 атомов на см3, то есть в десять миллионов раз боль-
ше. В таком случае температура должна быть гораздо ниже ты-
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
93
сячной доли кельвина. Чтобы достичь ее, газ охлаждают лазер-
ным способом. При этом уменьшается средняя кинетическая
энергия атомов. В то же время атомам с большой энергией
дают выйти из ловушки. Упомянутый метод не слишком лег-
кий, но, как часто бывает, сложнее всего было воплотить его
в первый раз.
В 1995 году две группы американских ученых независимо
друг от друга доказали существование конденсата Бозе — Эйн-
штейна. Эрик Корнелл и Карл Виман в Колорадском универ-
ситете наблюдали конденсацию около 2000 атомов рубидия
при 170 нК. Несколько месяцев спустя рабочая группа Вольф-
ганга Кеттерле сделала это примерно со 100000 атомов натрия.
Все трое ученых в 2001 году получили Нобелевскую премию
по физике за свои достижения, которые положили начало
дальнейшим исследованиям ультрахолодных атомов. В дей-
ствительности полученные газы являются не совсем идеаль-
ными газами, поскольку между их атомами существует очень
маленькое взаимодействие. Все это открыло множество инте-
реснейших перспектив, например возможность создания атом-
ных лазеров.
ПЕТР КАПИЦА
В этой главе мы не можем не упомянуть о крупнейшем со-
ветском физике Петре Леонидовиче Капице (1894-1984). Он
окончил Петербургский политехнический институт и намере-
вался стать инженером. Из-за Первой мировой войны Капица
вынужден был прервать свое обучение, но в 1916 году он попал
на семинар к Иоффе и решил посвятить себя физике. Вскоре
после окончания войны ученый потерял жену, детей и отца:
они погибли от эпидемии испанского гриппа, поразившего
множество стран Европы. Чтобы помочь Капице пережить это
несчастье, Иоффе получил для него необходимые разрешения
и сумму денег — для выезда из СССР и завершения образова-
ния в научных центрах Европы.
94
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
В середине 1921 года Капица приехал в Кембридж и попро-
сился в лабораторию к Резерфорду на несколько месяцев. Ре-
зерфорд дал свое согласие, и Капица в итоге задержался у него
на 13 лет. Британский ученый предложил своему советскому
лаборанту заняться изучением прохождения альфа-частиц
сквозь материю и с радостью обнаружил, что Капица был та-
лантливым физиком-экспериментатором. Ученый спроектиро-
вал и сделал особый генератор магнитных импульсов. Они дли-
лись всего тысячную долю секунды, были очень короткими, но
крайне интенсивными. С их помощью Капица смог сделать
точные измерения. Резерфорд говорил, что Капица обладал
умом физика и способностями механика — редкой комбинаци-
ей, которая делала его «исключительным явлением». В 1923 году
в Кембридже Капица получил степень доктора наук, а с 1925 года
стал заведующим лабораторией по магнетизму. Поскольку мно-
гие свойства веществ проявляются более явно, если уменьшить
воздействие температуры, то Капица заинтересовался низкими
температурами и начал экспериментировать с жидким водоро-
дом и жидким гелием. В те годы криогенные лаборатории суще-
ствовали только в Лейдене, Берлине и Оттаве, но уже начали
строиться и другие. В 1933 году в Кембриджском университете
открылась лаборатория Монда (по имени промышленника, фи-
нансировавшего ее создание), которая была посвящена изуче-
нию магнетизма и низких температур под руководством Ка-
пицы.
С 1926 года ученый начал регулярно приезжать в СССР,
но сдержанно относился к предложениям, которые ему дела-
ли из Москвы, чтобы заставить его вернуться окончательно.
В 1929 году Капицу избрали членом-корреспондентом Акаде-
мии наук. В том же году он принял приглашение стать офи-
циальным советником только что образованного Украинского
физико-технического института (УФТИ), в котором Шубни-
ков создал первую в СССР лабораторию низких температур.
В конце лета 1934 года, по истечении срока его годового пребы-
вания в СССР, он с удивлением узнал, что советские власти за-
прещают ему покидать страну по особому распоряжению Ста-
лина. Официальным предлогом стало то, что его присутствие
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
95
и научная деятельность чрезвычайно важны для советской
промышленности. В декабре 1934 года Политбюро (главный
исполнительный орган Коммунистической партии) одобри-
ло создание нового научного института в Москве под эгидой
Академии наук. Так Капица стал директором Института физи-
ческих проблем (ИФП). Он начал работать в 1936 году, после
того как советское правительство согласилось оснастить его
оборудованием, подобным спроектированному и установлен-
ному Капицей в Кембридже.
Этот ученый сыграл огромную роль в истории науки
и в жизни Ландау. Он был крупнейшим физиком Советского
Союза — благодаря не только своим достижениям, но и решаю-
щему влиянию, которое он имел в области науки, техники и про-
мышленности. Например, в 1938 году, посетив предприятие
по производству жидкого воздуха, Капица спроектировал про-
тотип, позволявший сжижать воздух более эффективно, и полу-
чил жидкий кислород и жидкий азот, которые становились все
более необходимыми для развития промышленности. На осно-
ве этого прототипа в 1942 году под наблюдением Капицы были
созданы крупные заводы, имевшие стратегическое значение
в войне с Германией.
Любой советский гражданин мог слать письма в журна-
лы, в организации, чиновникам, министрам или даже самому
Сталину с критическими замечаниями по конкретным вопро-
сам. Капица написал сотни писем Сталину, Молотову (пред-
седателю СНК) и другим политическим руководителям. Как
правило, в них шла речь о науке, промышленности и образо-
вании. Иногда он также упоминал о своем институте и даже
жаловался на отношение к нему властей. При этом он всегда
высказывался уважительно, разумно, и все понимали, что его
единственной целью было внести свой вклад в развитие науки
и промышленности, а также в строительство социализма. Ка-
пица проявлял осторожность и избегал любых политических
тем, но отстаивал свои позиции твердо и никогда не вел себя
подобострастно. Хотя он не всегда получал ответы на свои
письма (Сталин ответил ему всего два раза), большую часть его
просьб выполняли.
96
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
Несколько раз Капица, рискуя собственным положением,
писал в защиту своих коллег. Он поддерживал только ученых,
так как понимал, что имеет признанный авторитет в этой об-
ласти, но не мог вставать на их защиту при каждом аресте. Что-
бы иметь хотя бы минимальные шансы на успех, Капица огра-
ничивался защитой тех, кто был известен за рубежом.
В 1936 году математик Николай Лузин стал мишенью аноним-
ных атак в газете «Правда». Тогда Капица написал Молотову,
критикуя тот факт, что в газете публиковалась анонимная бес-
почвенная клевета на известного ученого, которого можно было
судить только по уровню его работ, хотя в идеологическом пла-
не он мог и отличаться «от нас». Нападки тотчас же прекрати-
лись. В феврале 1937 года был арестован Владимир Фок, о ко-
тором мы уже упоминали выше. На этот раз Капица написал
Сталину, сообщая ему, что Фок — самый крупный физик-теоре-
тик во всем Советском Союзе. Он даже осмелился заявить, что
с Фоком ситуация может стать такой же позорной, как в случае
Эйнштейна с нацистами. В течение нескольких дней ученого
освободили. К сожалению, не всегда письма Капицы приводили
к благополучному исходу, но он никогда не прекращал свои по-
пытки. Далее мы расскажем, что он сделал для спасения Ландау,
но сначала поговорим о самом важном достижении Капицы
в физике.
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ ГЕЛИЯ
Самым необычным свойством Не-II является его сверхтеку-
честь: при температуре ниже 2,17 К гелий течет без видимой
вязкости через мельчайшие капилляры. Эта способность также
является макроскопическим проявлением сугубо квантовой
природы, как и свойство оставаться жидким даже при абсолют-
ном нуле. Жидкий гелий — это по своей сущности квантовая
жидкость, но не единственная.
Наука — коллективная деятельность, которая требует об-
мена мнениями. Часто случается, что одно и то же открытие
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
97
делается независимо друг от друга одновременно разными уче-
ными или даже группами исследователей. В январе 1938 года
в журнале Nature были опубликованы две статьи о вязкости
гелия, одна из которых являлась продолжением другой. Первая
дошла до издательства 2 декабря 1937 года, ее отправил из Мо-
сквы Петр Капица. Вторая — 27 декабря того же года, за под-
писью канадских ученых Джона Аллена и Остина Майзнера
из лаборатории Монда в Кембридже. Некоторые физики спо-
рили о первенстве открытия сверхтекучести и о том, знал ли
Капица об успехах своих «наследников» в его лаборатории.
В любом случае это вопрос интерпретации тех или иных фактов.
Вязкость жидкости — это мера ее сопротивления движе-
нию по трубе или желобу. Хороший пример вязкой жидко-
сти — мед. Не нужно пытаться втянуть его в трубочку, чтобы
понять, что он будет оказывать сильное сопротивление такому
движению. В лаборатории можно измерить вязкость жидко-
сти при помощи потерь ее давления, когда она течет по трубе,
или с помощью замедления вращения предмета, помещенного
в нее. Эксперименты, проведенные до 1938 года, показывали,
что вязкость Не-П может быть меньше, чем вязкость Не-1.
Нововведение, предложенное упомянутыми выше учеными,
состояло в том, чтобы измерять скорость жидкости, когда она
течет по тонкому капилляру (Капица) или в узких щелях (Ал-
лен и Майзнер). В обоих случаях ниже лямбда-точки (перехо-
да от Не-1 к Не-П) скорость потока гелия резко увеличивалась,
а вязкость уменьшалась в несколько раз. Капица связал это
явление с отсутствием электрического сопротивления в сверх-
проводниках, о чем мы поговорим в следующей главе, и по ана-
логии назвал его «сверхтекучестью».
В том же году были предприняты первые попытки объ-
яснить это явление. Немецкий ученый Фриц Лондон (1900-
1954), работавший в Париже, предположил, что оно связано
с бозонным характером атомов Не-4. Кривая, обозначающая
удельную теплоемкость газа бозонов в зависимости от темпе-
ратуры, имеет форму перевернутой буквы «V», которая напо-
минает к гелия. Лондон вычислил критическую температуру
газа бозонов с массой, равной атому гелия, и с плотностью
98
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ЖИДКОГО ГЕЛИЯ И ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
БОЗОНОВ
На данном рисунке сравниваются два случая значений удельной тепло-
емкости (в джоулях на моль и в кельвинах) в зависимости от температуры
(в единицах критической температуры). Сплошная линия соответствует
значениям, измеренным для жидкого гелия, а критическая температура
равна лямбда-точке. Пунктирная линия соответствует идеальному газу
бозонов, масса которых равна массе атома гелия-4, а критическая тем-
пература — температуре перехода в конденсате Бозе — Эйнштейна. Не-
обходимо отметить два различия между этими кривыми. Первое относит-
ся к их поведению в области критической температуры: у гелия мы видим
сильно выдающийся пик, а у идеального газа бозонов — только небольшое
изменение наклона. Второе различие относится к способу, которым удель-
ная теплоемкость уменьшается, приближаясь к абсолютному нулю. У гелия
она пропорциональна Т3 (значению температуры в кубе), а у газа бозо-
жидкого гелия. Он получил значение 3,2 К, настолько близкое
к температуре лямбда-точки — 2,17 К, что ему было «трудно
не заподозрить связь с конденсатом Бозе — Эйнштейна». Лон-
дон понимал ограниченность своей гипотезы, в рамках которой
жидкий гелий уподоблялся идеальному газу.
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
99
РИС.1
Сосуд,
содержащий
Не-ll; у трубки
притертая
пористая
пробка, через
которую может
пройти
сверхтекучий
Не-ll, а Не-1 —
нет. Если
нагревать
трубку,
сверхтекучая
жидкость
потечет внутрь
нее. Если
продолжать
нагрев, уровень
жидкости
в трубке будет
повышаться,
и она начнет
бить фонтаном
из верхнего
конца трубки.
He-I х
Пористая трубка
(наждачная пыль и хлопок)
Через некоторое время про-
блемой сверхтекучести заинтере-
совался венгерский ученый Лас-
ло Тисса (1907-2009), сдавший
теоретический минимум Ландау
в Харькове. В 1937 году он полу-
чил контракт на работу в Париже
и поэтому мог обсудить с Лондо-
ном предположение о взаимосвя-
зи между сверхтекучестью и кон-
денсатом Бозе — Эйнштейна.
Тисса создал так называемую
двухжидкостную модель. Он счи-
тал жидкий гелий смесью из двух
жидкостей — сверхтекучей и нор-
мальной. Плотность каждой
из них зависит от температуры;
при абсолютном нуле вся жид-
кость становится сверхтекучей,
а при температуре выше критической вся жидкость является
нормальной. После того как было сделано несколько дополни-
тельных гипотез, эта модель помогла понять некоторые наблю-
даемые свойства, например так называемый фонтанный эффект
(см. рисунок 1). Имея необходимое оборудование, можно полу-
чить впечатляющий фонтан гелия на небольшой ограниченной
площади. Это явление объясняется движением сверхтекучей
жидкости для поддержания температурного равновесия. Одна-
ко, как мы увидим ниже, Ландау резко критиковал эти резуль-
таты Лондона и Тиссы.
ВРАГ НАРОДА
Ландау был яростным защитником советской общественной
модели. Мы уже увидели, что на встрече с датскими студентами
в марте 1931 года он отстаивал достижения своей страны перед
юо
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
капиталистическим Западом. В то же время ученый критиковал
диалектический материализм, который считал псевдонаукой,
и не упускал возможности выставить его сторонников в смеш-
ном свете. Но он не до конца понимал, как сильно обстановка
в стране изменилась за время его отсутствия. События, заста-
вившие его уехать из Харькова, показали, что происходило
на самом деле. Летом 1937 года Пайерлс побывал на физическом
конгрессе в Москве и воспользовался возможностью навестить
своего друга. Ландау смог свободно поговорить с ним только
на прогулке в парке, так как знал, что его прослушивают. Трех
мушкетеров больше не было. Гамов считался «предателем ро-
дины», так как в 1933 году уехал из СССР. В 1935 году был аре-
стован и выслан из Ленинграда Иваненко. В августе 1937 года
арестовали Бронштейна, а в феврале 1938-го его тайно расстре-
ляли. Ландау признавался Пайерлсу, что и сам боится быть аре-
стованным, как его харьковские коллеги.
Новая идея Ландау очень интересна и перспективна.
Нильс Бор по поводу гипотезы Ландау о происхождении энергии звезд
Тогда ученый подумал, что ему надо заранее заручиться
международной поддержкой, что поможет ему при даль-
нейших трудностях. Он решил опубликовать статью по еще
нерешенной проблеме — происхождению энергии звезд —
и благодаря этому добиться большого резонанса. В ноябре
1937 года Ландау отправил статью Бору и попросил, если тот
согласится с ее научным содержанием, переслать ее в англий-
ский журнал Nature. Ландау мог сделать это и сам, но такое
посредничество было частью его стратегии. Одновременно
с этим ученый отправил ту же самую статью на русском языке
в Академию наук, а также рассказал о своей теории редак-
ции газеты «Известия». В конце месяца Nature опубликовала
статью под названием «Об источниках звездной энергии».
Ее автор, безусловно, прекрасно разбирался в данной теме.
Об идеях Ландау начали говорить повсеместно; также упо-
миналось о большом интересе, который вызвала статья среди
советских физиков, и о том, что скоро она появится в жур-
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
101
нале АН. Редакция Nature также связалась с Бором и привела
его авторитетное мнение. Несмотря на все это, на рассвете
28 апреля 1938 года Ландау был арестован, как и его друзья
Корец и Румер. Тем же утром Сталину написал Капица. Он
давал высокую оценку научной деятельности Ландау, имев-
шему международную известность, а также упоминал о его
недавней публикации исследования о звездах и о том, как по-
ложительно отзывался о ней Бор.
«Нет сомнения, утрата Ландау как ученого и для советской, и для
мировой науки не пройдет незаметно и будет сильно чувствовать-
ся. Конечно, знания и талант, как бы велики они ни были, не дают
право человеку нарушать законы своей страны, и если Ландау
виноват, он должен ответить. Но я очень прошу Вас, ввиду его
исключительной одаренности, дать соответствующие указания,
чтобы к его делу отнеслись очень внимательно».
Письмо заканчивалось так: «Ландау молод, ему предстоит
еще многое сделать в науке. Никакой другой ученый обо всем
этом написать не может, поэтому я и пишу Вам».
Капица не получил никакого ответа, но дальнейшие собы-
тия дают понять, что письмо возымело положительное влияние
на судьбу Ландау. Обычно после того, как «враг народа» по-
падал в заключение, страдали и его родные, и близкие друзья,
а на месте работы созывалось общее собрание, на котором его
должны были обвинить сами коллеги. В случае с Ландау ни-
чего этого не произошло. Никто не знал, где конкретно он на-
ходился. Его мать, будучи в Ленинграде, отправила посылки
на его имя во все московские тюрьмы, но все они вернулись.
Сестра Ландау попыталась расспросить одного важного чинов-
ника, но получила в ответ только угрозу, что ее саму арестуют,
если она будет защищать врага народа. Бор написал письмо
на имя Сталина и отправил его через советское посольство
в Дании, но ему никто не ответил.
К счастью для Ландау, «чистки» завершались. В конце
1938 года большинство руководителей НКВД были освобож-
дены от должностей, а некоторые — арестованы и позднее рас-
102
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ВВЕРХУ:
Фотография,
сделанная
во время визита
Капицы (справа
в первом ряду)
в УФТИ
в 1934 году. Здесь
также можно
видеть Ландау,
а слева — его
друга и коллегу
Шубникова.
Их обычно
называли
«Лев тонкий»
и «Лев толстый».
ВНИЗУ:
Берия с дочерью
Сталина
Светланой
на коленях.
На заднем
плане — сам
Сталин и Нестор
Лакоба, глава
Коммунистической
партии Абхазии.
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
103
стреляны. Поскольку казалось, что политическая ситуация
меняется, в начале апреля 1939 года Капица написал Берии.
Это письмо стало решающим для освобождения Ландау. Оно
начиналось с упоминания собственных работ Капицы в обла-
сти сверхтекучести и важности сотрудничества с физиками-
теоретиками для достижения успешных результатов: «У нас
в Союзе той областью теории, которая мне нужна, владел в со-
вершенстве Ландау, но беда в том, что он уже год как аресто-
ван». Капица превозносил научный талант Ландау, но также
признавал его недостатки:
ЛАНДАУ В АРХИВАХ КГБ
В 1990 году Генеральный прокурор ото-
звал заключение НКВД от 1939 года
по делу Ландау и приказал закрыть все
дела, прошлые и будущие, против него
за неимением состава преступления.
В 1991 году КГБ (эта организация была
создана в 1954 году, взяв на себя задачи
НКВД по разведке и охране правитель-
ства СССР) опубликовала в еженедель-
ной газете «Известия» статью о заключе-
нии Ландау и часть его досье. В призна-
нии, занявшем шесть страниц (несомнен-
но, это был самый длинный текст, кото-
рый он когда-либо написал своей рукой),
ученый признавал все обвинения, вы-
двинутые против него: отрицание диалек-
тического материализма, который он
всегда считал опасным для науки, согла-
Фотография Ландау из архивов
Лубянки, 1938 год.
сие с идеалистическими буржуазными теориями, участие Гамова, Брон-
штейна и Иваненко в распространении антисоветских идей среди студен-
тов, свою подрывную деятельность и так далее. Все это были типичные
обвинения для арестованных ученых. Иногда к ним добавляли обвинение
в шпионаже, как правило в пользу нацистской Германии.
Листовка Кореца
Самое удивительное из этого списка — признание Ландау в том, что он
помогал Корецу в написании листовки, подписанной несуществующим
104
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
«Он задира и забияка, любит искать у других ошибки и, когда на-
ходит их, в особенности у важных старцев вроде наших академи-
ков, начинает непочтительно дразнить. Этим он нажил много
врагов».
Капица понимал, что вмешивается в дела НКВД, но все
равно указывал на некоторые «аномалии» дела Ландау:
«1. Ландау год как сидит, а следствие еще не закончено, срок для
следствия ненормально длинный.
комитетом Антифашистской Рабочей Партии. Она должна была быть рас-
пространена на параде 1 мая. В листовке защищалась Октябрьская рево-
люция, содержались нападки на правительство Сталина, а также присут-
ствовали призывы к рабочим свергнуть диктатора и его клику. Первым
доступ к делу Ландау получил историк Геннадий Горелик, однако он смог
увидеть не оригинал листовки, приписываемой Корецу, а только копию,
сделанную НКВД. Тем не менее текст показался ему аутентичным, еще
и потому, что он напоминал стиль Ландау. Несмотря на это, большинство
российских физиков считают его фальшивкой, которые часто фабриковал
НКВД.
Слежка КГБ
В досье Ландау сохранились записи и справки о его разговорах и отдель-
ных высказываниях. В ИФП и в квартире ученого были установлены скры-
тые микрофоны для прослушивания и записи. Информаторы были даже
среди его самого близкого окружения; их личность до сих пор неизвестна.
Ландау знал об этой слежке и, как говорили некоторые его собеседники,
если он должен был вести речь на компрометирующие темы, обычно вы-
ходил на улицу. Однако это удавалось ему не всегда, и в архивах остались
такие опасные его заявления, как это: «Наша система, какой я ее знаю
с 1937 года, совершенно определенно есть фашистская система [...]. То,
что Ленин был первым фашистом, — это ясно». НКВД не предпринимал
никаких действий против Ландау, потому что, как было написано в цирку-
ляре, по которому он вышел из тюрьмы, он был еще полезен для советской
науки.
По данным архивов можно проследить, что восторженное отношение
Ландау к идеалам Октябрьской революции 1930-х годов сменилось пол-
ным отторжением советского общественного устройства и социализма
вообще.
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
105
2. Мне, как директору учреждения, где он работает, не известно,
в чем его обвиняют».
Капица прекрасно знал, что у арестов не бывает максималь-
ного срока и министерство не обязано предоставлять информа-
цию по запросу. Говоря так, он пытался притвориться ничего
не понимающим гражданином, который указывает на некоторые
упущения советского правосудия. Два следующих аргумента
оказались более убедительными: «Главное, вот уже год по неиз-
вестной причине наука, как советская, так и вся мировая, лише-
на головы Ландау. [...] Если его зря заморят, это будет очень
стыдно для нас, советских людей». Капица попросил вмешаться
Молотова, чтобы ускорить процесс, а если это невозможно,
то позволить Ландау продолжать свою научную работу в специ-
альной тюрьме: «Говорят, с инженерами так поступают». Такие
тюрьмы и лагеря, так называемые «шарашки», в которых ученые
и инженеры работали над государственными проектами, суще-
ствовали на самом деле, но Капица упомянул, что только слы-
шал об них.
На этот раз письмо возымело успех, и Ландау освободили
на поруки Капицы. На его «поруках» он и прожил еще 29 лет,
до самой своей смерти. Один из учеников Ландау, Лев Питаев-
ский, рассказывает, что каждый раз, когда его спрашивают, для
чего нужна сверхтекучесть, он не может не вспоминать о том,
что ее первым важнейшим применением было спасение жизни
Ландау. Сам ученый был уверен, что его чрезвычайно хрупкое
телосложение не позволило бы ему просуществовать более не-
скольких месяцев в условиях заключения и постоянных допро-
сов. Когда пришел ордер на его освобождение, он не держался
на ногах, и в тюрьме ему дали необходимую пищу и лечение,
чтобы он смог выйти из нее самостоятельно. Друзьям Ландау
повезло куда меньше. Корец провел десять лет в лагере, а Ру-
мер — десять лет в «шарашке».
Через несколько месяцев после выхода из тюрьмы, опра-
вившись, Ландау женился на Коре. В 1946 году у них родился
единственный сын Игорь, который, повзрослев, посвятил себя
экспериментальной физике.
106
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ЛАНДАУ И СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
В 1941 году Ландау опубликовал длинную статью под назва-
нием «Теория сверхтекучести гелия II», а шесть лет спустя
сделал к ней краткое дополнение («К теории сверхтекучести
гелия II»).
Это феноменологическая теория, как и его теория фазовых
переходов. В теоретическом описании явления содержатся ве-
личины, способ определения которых неизвестен и значения
которых получаются экспериментально.
Свою статью Ландау начинает с критики модели Тиссы,
который, следуя мысли Лондона, считал, что Не-П ведет себя
как идеальный газ бозонов. Тисса говорил о двух типах жидко-
сти в жидком гелии: одна содержит атомы в нормальном состо-
янии с нулевой энергией, а другая — атомы в возбужденном
состоянии. Предполагалось, что первые двигаются по жидкости
без трения и являются причиной сверхтекучести. Ландау не был
согласен с этой точкой зрения:
«Не говоря уже о том, что жидкий гелий не имеет ничего общего
с идеальным газом, атомы, находящиеся в нормальном состоянии,
отнюдь не вели бы себя как «сверхтекучие». Напротив, ничто
не могло бы помешать им сталкиваться с возбужденными атома-
ми, то есть при движении через жидкость они испытывали бы
трение, и ни о какой «сверхтекучести» не могло быть и речи. Та-
ким образом, объяснение, предложенное Тиссой, только кажуще-
еся и не только не вытекает из делаемых предположений, но пря-
мо противоречит им».
Ландау не видел смысла в том, чтобы концентрироваться
на отдельном атоме: жидкость нужно рассматривать как кван-
товую сущность. Его главный аргумент в объяснении сверх-
текучести очень прост: если нет вязкости, нет и рассеивания
энергии, а значит, что в жидкости не могут образовываться
«элементарные возбуждения». Этим выражением ученый хо-
тел подчеркнуть, что речь идет о возбуждении в жидкости,
взятой как одно целое, то есть о коллективном возбуждении,
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
107
а не о возбуждении отдельных атомов. Энергия возбуждения
жидкости зависит, разумеется, от взаимодействия между ее
атомами. Ландау смог объяснить элементарные возбуждения,
не вдаваясь в микроскопические детали взаимодействия.
Схематично рассуждения Ландау можно разделить на две
части. Предположим, что жидкость проходит по капилляру
со скоростью v. Это значит, что мы используем систему отсчета,
связанную с лабораторией, в которой капилляр находится в со-
стоянии покоя, а жидкость — в движении. Первая часть рас-
суждений Ландау состояла в том, чтобы доказать: из-за сверх-
текучести гелий должен двигаться по капилляру со скоростью
ниже некоего максимального значения, определяемого энерги-
ей элементарных возбуждений. Из-за вязкости поток постепен-
но уменьшается, так как теряется кинетическая энергия. Эта
потеря вызвана внутренним трением жидкости и трением меж-
ду жидкостью и капилляром. Чтобы охарактеризовать потери
энергии, имеет смысл поменять систему отсчета и считать, что
вначале жидкость находится в состоянии покоя, а капилляр —
в движении со скоростью -v. Наличие вязкости означает, что
жидкость начнет двигаться, но очевидно, что не вся жидкость
сделает это внезапно. Движение начнется с постепенных изме-
нений во внутренней энергии жидкости, что предполагает ис-
чезновение элементарных возбуждений. Опишем данные воз-
буждения с помощью импульса р (произведение массы
на скорость) и энергии е(р), В рассматриваемой системе отсче-
та они точно равны значениям количества движения и энергии
жидкости. Теперь нам надо вернуться в лабораторную систему
отсчета и записать энергию жидкости. Искомое уравнение при-
сутствует во всех учебниках и в данном случае выглядит так:
Е = е(р)+(р v)+-MvЕ 2.
Сл
Последний множитель — это кинетическая энергия жид-
кости с массой Л/, которая двигается со скоростью V. Поэто-
му рассеивание или потеря энергии означает, что выражение
е(р) +(р- v) должно быть отрицательным. Поскольку энергия
возбуждения положительная, отрицательный знак можно по-
108
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
лучить, только если будут одновременно выполнены два ус-
ловия: скалярное произведение должно быть отрицательным
(векторы v и р параллельны, но направлены противоположно
друг другу), и значение скорости должно быть больше крити-
ческого:
vc =
Р
Другими словами, если скорость жидкости, проходящей
по капилляру, ниже этой критической скорости, в жидкости
не могут образовываться элементарные возбуждения. В своей
статье Ландау настаивал на значении элементарных возбужде-
ний: «Подчеркнем, что речь идет не об уровнях для отдельных
атомов гелия, а об уровнях, соответствующих состоянию всей
жидкости». Если бы возбуждение жидкости протекало так же,
как в идеальном газе, то энергия записывалась бы как энергия
частицы с массой т и моментом р, то есть е(р) = Л2р2 /2т.
В этом случае минимальное значение для критической скорости
vc = 0, что приводит к очевидному результату: если нет движе-
ния, нет и потери энергии. Ландау отвергал интерпретацию
Лондона и Тиссы, так как они не учитывали тот факт, что взаи-
модействия между атомами гелия производят спектр возбужде-
ний, который сильно отличается от спектра газа бозонов.
Первая часть его рассуждений заканчивается так: если
спектр элементарных возбуждений жидкости таков, что мини-
мальное значение е(р)/р отлично от нуля, то жидкость сверх-
текучая. В противном случае могут возникать возбуждения,
и сверхтекучесть исчезает.
Теперь Ландау должен был сказать что-то об энергии
элементарных возбуждений Не-П. В частности, ему следова-
ло проверить, как она зависит от количества движения, что
на техническом языке называется «спектром возбуждения».
В этой части рассуждений Ландау проявил удивительную
научную интуицию, уловив связь, которая годы спустя была
подтверждена опытами. Догадка ученого основывалась на его
знаниях гидродинамики, в рамках которой рассматриваются
«потенциальное», или «невихревое», движение и «вихревое».
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
109
Не будем углубляться в их описание, нам нужно поговорить
только о втором типе.
Для маленьких значений количества движения р Ландау
предположил, что возбуждения соответствуют продольным вол-
нам, таким как обычные звуковые волны в сжимаемой жидкости
с низкой вязкостью, то есть е(р) =pvs, где vs — скорость распро-
странения звука. Подобные возбуждения появляются также
и в твердом теле: их называют фононами, и Ландау оставил это
название. Для очень больших значений р мы должны дождать-
ся, чтобы энергия стала пропорциональной его квадрату р2/2ти*,
как если бы это была энергия свободной частицы, поскольку
роль взаимодействий будет сокращена и проявится только
в форме массы т*, что некоторым образом отражает движение
в среде. Но что происходит в области средних значений момен-
та? Ландау предположил, что там проявляется другой тип воз-
буждения — вихревое движение внутри жидкости, — и назвал
такие возбуждения ротонами. Здесь он следовал за своим кол-
легой Игорем Таммом, который открыл фононы и дал им имя.
Для производства одного ротона нужно минимальное количе-
ство энергии, и Ландау представил, что для этих значений р
энергия возбуждения представлена в виде Д +р2/2т*.
Хотя Ландау тоже говорил о двух типах жидкости, суще-
ствующих в жидком гелии, он четко обозначил, что это допу-
щение не имеет ничего общего с идеей Тиссы:
«Подчеркнем, что рассмотрение гелия как «смеси» двух жидко-
стей является не больше чем способом выражения, удобным для
описания явлений, происходящих в гелии-П. Как и всякое описа-
ние квантовых явлений в классических терминах, оно не вполне
адекватное. В действительности надо говорить, что в квантовой
жидкости, каковой является гелий, могут одновременно существо-
вать два движения Одно из этих движений «нормальное»,
то есть обладает теми же свойствами, что и движение обычной
жидкости, другое — «сверхтекучее». Оба эти движения происхо-
дят без передачи импульса от одного к другому. Особенно под-
черкиваем, что здесь нет никакого разделения реальных частиц
жидкости на «сверхтекучие» и «нормальные». В определенном
но
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ЭКСПЕРИМЕНТ АНДРОНИКАШВИЛИ
Первое экспериментальное подтверждение и измерение нормальной
и сверхтекучей частей гелия II было сделано советским физиком Э. Андро-
никашвили. Его устройство состояло из стопки параллельных дисков, под-
вешенных на тонкую упругую нить, проходившую через их общий центр (см.
рисунок 1). Ученый хотел заставить их колебаться все вместе и измерить
период этих колебаний. Он зависит от колеблющейся массы; таким об-
разом, сравнив значение периода, когда вся конструкция помещена
в жидкость и когда она находится в вакууме, можно вычислить массу со-
ставляющей, которая участвует в колебаниях. Были нанизаны 100 алюми-
ниевых дисков толщиной 10 микрон (микрон — тысячная часть миллиме-
тра), разделенные между собой расстоянием в 200 микрон. Можно
представить, с каким трудом удалось разместить диски так, чтобы они были
совершенно параллельны друг другу, а нить — абсолютно им перпендику-
лярна. Невероятно, но опыт оказался успешным с первой же попытки.
На рисунке 2 показана доля нормальной составляющей в жидкости при
изменении температуры.
РИС. 2
смысле можно говорить о «сверхтекучей» и «нормальной» массах
жидкости, как о массах, связанных с обоими одновременно воз-
можными движениями, но это отнюдь не означает возможности
реального разделения жидкости на две части».
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
111
Форма спектра элементарных возбуждений — важнейший
элемент для того, чтобы узнать так называемую функцию рас-
пределения. С ее помощью можно вычислить средние значения
макроскопических единиц, таких как энергия или энтропия,
которые позволяют определить непосредственно измеряемые
величины. Ландау ввел две неизвестные постоянные: Дит*,
начиная от значений удельной теплоемкости выше 1 К, и сделал
ряд гипотез в надежде, что позже они будут подтверждены экс-
периментами. Одна из них относилась к изменению этих ком-
понентов с изменением температуры. Элевтеру Андроника-
швили при помощи сложного эксперимента удалось определить
эти значения, и, хотя глобально прогнозы Ландау оправдались,
он обнаружил небольшие количественные расхождения. Еще
одна гипотеза касалась присутствия тепловых волн внутри
Не-П, которые он назвал «вторым звуком». Существование вто-
рого звука было доказано опытом, проделанным Василием Пеш-
ковым, но и его результаты демонстрировали небольшие
отклонения. В своей второй статье 1947 года Ландау доказал,
что достаточно было исправить начальную формулу энергии
возбуждения ротона: Д + (р -р0)2/2т*. После этого уравнение
очень хорошо соответствовало результатам экспериментов.
Ландау критиковал идеи Лондона и Тиссы, так как они
не учитывали взаимодействия между атомами гелия. Здесь
надо напомнить, что конденсат Бозе — Эйнштейна в идеаль-
ном газе не является сверхтекучим, а это показывает, что взаи-
модействия имеют основополагающее значение для появления
сверхтекучести. Современные данные свидетельствуют о том,
что при температуре около абсолютного нуля Не-4 является
на 100% сверхтекучим, но только 10% его количества находят-
ся в состоянии конденсата с меньшей энергией.
Ландау использовал функцию распределения бозонов
только для того, чтобы учитывать бозонный характер ато-
мов Не-4. Микроскопическая теория сверхтекучести была
разработана американским физиком Ричардом Фейнманом
(1918-1988), который с несколькими приближениями ре-
шил уравнение Шрёдингера и учитывал симметрию волно-
вой функции для бозонов. Он вычислил элементарный спектр
112
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
СПЕКТР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В HE-II
В 1947 году Ландау предложил свое видение формы спектра элементар-
ных возбуждений Не-ll, проиллюстрированное на рисунке 1. Он имеет
линейную часть, которая называется областью фонона, и параболиче-
скую — область ротона. Эти две кривые проведены сплошной линией
и определяются на основе экспериментальных измерений распростране-
ния звука и удельной теплоемкости. Поскольку спектр должен быть непре-
рывной кривой, между ними существует максимум (его еще называют
максоном), то есть пунктирная линия, соединяющая две предыдущие. Этот
спектр был определен в эксперименте с нейтронами. На образец Не-П
направляется пучок нейтронов и измеряются потери его энергии, которые
соответствуют энергии возбуждения образца Не-ll. Рисунок справа пока-
зывает результаты, опубликованные в 1959 году американскими физика-
ми Ярнеллом, Арнолдом, Вендтом и Керром в журнале Physical Review.
Спектр элементарных возбуждений
в He-II согласно Ландау
РИС. 2
Спектр элементарных
возбуждений Не-ll, измеренный
с помощью нейтронов
возбуждений гелия и увидел, что он именно таков, каким его
и предсказывал Ландау. Фейнман также высказал мнение, что
его можно измерить, определив потери энергии и количества
движения у пучка нейтронов, проходящего через Не-П. Этот
способ и вообще анализ Фейнмана используются и сегодня для
изучения многих свойств жидкого гелия.
Фейнман также доказал: сначала при рассеивании энергии
в жидком гелии образуются воронки, подобные тем, которые
можно видеть, когда вынимаешь пробку из раковины, полной
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
113
воды, с той разницей, что в случае с гелием речь идет о кванто-
вых воронках. А они в свою очередь являются вращением,
то есть изменением кинетического момента системы.
Кинетический момент может принимать только определен-
ные значения, кратные постоянной Планка А. Воронки видны
при вращении сосуда со сверхтекучим гелием. При скорости
ниже определенного значения жидкость остается в покое, по-
тому что не достигается адекватный уровень энергии возбужде-
ния. При увеличении скорости одна за другой начинают появ-
ляться воронки — по мере того как угловой момент меняется
по нарастающей от одного значения, кратного постоянной План-
ка, к другому. Ландау не учитывал возможности появления во-
ронок. Никто не подозревал об их существовании. Его аргумен-
тация о критической скорости, ниже которой существует
сверхтекучесть, в сущности верна, но недостаточна для объяс-
нения действительно наблюдаемых явлений. Исходя из спектра
элементарных возбуждений, для маленьких значений передан-
ного количества движения критическая скорость равна скорости
звука в жидкости, то есть примерно 240 м/с. Если значения ко-
личества движения находятся в области ротона, то критическая
скорость будет меньше примерно на 60 м/с. Но из-за воронок
критическая скорость гораздо меньше этих значений и зависит
от механизма образования таких воронок. Проверить верность
критерия Ландау стало возможно при помощи движения отри-
цательных ионов в Не-П. Оказалось, что эти ионы не теряют
энергию, пока не достигнут скорости примерно 60 м/с, что точ-
но совпадает с критическим значением, соответствующим воз-
буждению ротонов.
114
СВЕРХТЕКУЧАЯ ЖИДКОСТЬ
ГЛАВА 4
Ферми-жидкость
Не-4 демонстрирует явление сверхтекучести
благодаря тому, что его атомы являются бозонами.
В жидкостях, состоящих из фермионов, можно наблюдать
похожее явление. Оно было названо сверхпроводимостью
в случае с заряженными фермионами, такими как
электроны. Многие из их свойств объясняются
теорией, разработанной Гинзбургом и Ландау.
Они проводили свои исследования, одновременно
участвуя в советской ядерной программе.
Кроме того, Ландау создал общую теорию,
в рамках которой ученый дал объяснение
нормальной ферми-жидкости.

Металл образован более-менее упорядоченным расположением
атомов, у которых наименее связанные электроны притягива-
ются и разделяются между всеми другими атомами. Это так
называемые электроны проводимости. Они двигаются в слу-
чайном порядке, в любом направлении. Электроны проводи-
мости перемещаются с такой легкостью, что после того, как они
сближаются, предполагается, что они образовывают идеальный
газ, без взаимодействий. Такую идею высказал Пауль Друде
в 1900 году. Чтобы учесть квантовые явления, Арнольд Зом-
мерфельд сформулировал гипотезу, что это идеальный газ фер-
мионов. Столь простая модель может объяснить такие свойства
металлов, как электро- и теплопроводность.
Но взаимодействия нельзя игнорировать полностью. В сво-
ем движении электроны проводимости сталкиваются друг с дру-
гом и с положительно заряженными ионами. Чем сильнее элек-
трическое поле, в котором они находятся, тем больше будет
столкновений и потерь энергии в виде тепла. В некоторых слу-
чаях это можно использовать на практике, и примером тому
служат утюги и тостеры. Также, благодаря данному явлению,
можно защитить бытовую технику (стиральные и посудомоеч-
ные машины) от повреждений. У этих приборов есть предохра-
нитель, состоящий из очень тонкого провода. Когда по нему
проходит слишком большой ток, провод так нагревается, что
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
117
расплавляется, и цепь разрывается. Но обычно нагревание про-
водников является нежелательной потерей энергии.
Энергия, рассеиваемая за единицу времени, пропорцио-
нальна квадрату электрического тока, который проходит
по проводнику. Величина, влияющая на потери энергии, назы-
вается сопротивлением проводника. Сопротивление зависит
от провода: оно увеличивается, когда увеличивается его длина,
и уменьшается, когда становится больше его сечение. В свою
очередь, удельное электрическое сопротивление зависит только
от свойств вещества.
Обычно при повышении температуры увеличиваются
также вибрации положительных ионов и кинетическая энер-
гия электронов проводимости. При этом также наблюдается
большее количество столкновений и потерь энергии. Напротив,
удельное сопротивление уменьшается. В начале XX века были
проведены эксперименты с целью определить его значение при
абсолютном температурном нуле. Поскольку любой посто-
ронний элемент в металле изменяет значение сопротивления,
опыты должны были проводиться с очень чистыми образцами.
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
Для этих экспериментов Камерлинг-Оннес решил использо-
вать при комнатной температуре ртуть — жидкий металл,
из которого очень легко удалить все загрязнения путем дис-
тилляции. В 1911 году он предложил заняться этим вопросом
своему студенту-дипломнику Жилю Холсту. Последний напол-
нил несколько капилляров очищенной жидкой ртутью и ввел
в них контакты, подключенные к источнику тока. При пони-
жении температуры ртуть замерзала и контакты оказывались
надежно присоединенными к ней. Холст измерял электриче-
ское сопротивление при помощи устройства под названием
мост Уитстона — его сейчас можно видеть во всех электриче-
ских лабораториях. Для охлаждения Холст использовал кри-
остат с жидким гелием. Температуру он определял с помощью
118
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
давления паров, которое контролировал специальным клапа-
ном. Ученый увидел, что по достижении температуры 4,2 К
сопротивление ртути резко упало. Сперва он приписал это
явление возможному короткому замыканию (см. рисунок 1),
однако последующие измерения подтвердили, что эти неожи-
данные результаты действительно имели место быть.
Камерлинг-Оннес написал об этом опыте небольшую
статью:
«[Когда температура опускается до 4,2 К], осуществляется резкий
скачок вниз, а величина сопротивления равняется миллионной
части от его значения при температуре плавления ртути. Ртуть
переходит в новое состояние, которое, принимая во внимание его
исключительные электрические характеристики, можно назвать
сверхпроводящим».
Графическое
изображение
измерений
сопротивления
ртути
в зависимости
от температуры,
произведенных
Дж. Холстом
в 1911 году.
Сначала ученый исполь-
зовал нидерландское слово
suprageleider, но вскоре изменил
приставку. Так появился термин
«сверхпроводник».
Камерлинг-Оннес был един-
ственным автором этой и других
статей о сверхпроводниках. В них
он, кроме прочего, благодарил
Холста за тщательные измерения,
а также стеклодува и техника
криостата за их прекрасную рабо-
ту. В наши дни подобная ситуа-
ция вызвала бы скандал: имя сту-
дента-выпускника, который
проводит эксперимент, по обы-
чаю, должно присутствовать
в списке авторов, причем на пер-
вом месте. Неудивительно, что
Холст был очень недоволен.
В 1913 году его пригласили в ком-
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
119
панию Philips на должность руководителя исследовательской
лаборатории в Эйндховене. Только тогда Холст стал фигуриро-
вать в статьях по сверхпроводникам как соавтор.
Позже было обнаружено, что есть и другие металлы, кроме
ртути, которые являются сверхпроводниками. Например, это
олово и свинец с температурами ниже 3,7 К и 6 К соответ-
ственно. Ни один из этих проводников нельзя назвать хоро-
шим, а хорошие проводники (медь, золото или серебро), в свою
очередь, не являются сверхпроводниками. В 1931 году ученые
обнаружили, что сверхпроводниками могут быть некоторые
сплавы, причем входящие в их состав металлы необязательно
должны сами обладать свойством сверхпроводимости. Ни зо-
лото, ни висмут не являются сверхпроводниками, по крайней
мере в обычных условиях, но сплав золота с 4 % висмута —
сверхпроводник. Также некоторые материалы становятся
сверхпроводниками при повышении давления или когда им
придают форму очень тонких листов. Во всех этих случаях есть
некоторая критическая температура, выше которой проводник
обладает самыми обычными свойствами. То же самое может
происходить, когда проводник помещают в достаточно сильное
магнитное поле или если сила тока, проходящего по сверхпро-
воднику, превышает некое значение. То есть существуют три
критических значения — Г, Вс, Jc — температуры, магнитного
поля и плотности электрического тока, — превышение которых
ведет к исчезновению сверхпроводимости.
Нулевая сопротивляемость — только одно из свойств, ха-
рактеризующих сверхпроводник. В XIX веке британский уче-
ный Джеймс Максвелл создал уравнения, описывающие свой-
ства электрических и магнитных полей, а также неподвижных
и движущихся электрических зарядов. Ученый решил их для
гипотетического случая идеального проводника, то есть с нуле-
вым сопротивлением. Он открыл, что если с помощью магнит-
ного поля индуцировать в таком проводнике ток, то он сохра-
нялся бы неопределенное количество времени, а магнитный
поток внутри него был бы постоянным. Казалось естественным
связать сверхпроводник и идеальный проводник. Чтобы про-
верить это, были проведены эксперименты, в ходе которых про-
120
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
СВЕРХПРОВОДНИКИ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Беднорц (справа) и Мюллер за работой
в лаборатории.
Электрический ток в сверх-
проводнике течет без ка-
кого-либо сопротивления
и без потерь энергии. Точ-
нее, энергия все-таки тра-
тится, но не на то, чтобы
поддерживать ток, а чтобы
удержать температуру ни-
же критической. При ат-
мосферном давлении са-
мую высокую критическую
температуру имеет ниобий
(около 9 К). В 1986 году
ученые Йоханнес Георг
Беднорц и Карл Александр
Мюллер из лаборатории
IBM в Цюрихе открыли, что
критическая температура
материала, состоящего из оксида лантана, бария и меди (Bal_a2CuO4), рав-
няется 38 К. Через несколько месяцев они добились результата в 92 К, ис-
пользовав оксид иттрия (YBa2Cu3O7). Это было настоящим прорывом. На-
чиналась эра сверхпроводимости при высоких температурах: сегодня
вместо гелия используется азот (температура его точки кипения равна 77 К).
За свои достижения Беднорц и Мюллер в 1987 году получили Нобелевскую
премию по физике. С тех пор были открыты и другие сверхпроводники при
высоких температурах, было достигнуто значение 135 К — для материала
HgBa2Ca2Cu3O8. Это самая высокая критическая температура при атмосфер-
ном давлении. Почему данные материалы обладают таким особенным свой-
ством, пока не понятно. Теории сверхпроводимости при высоких темпера-
турах тоже не существует.
водник помещали в магнитное поле. Первые измерения показа-
ли, что магнитное поле внутри него постоянное, но ученые
сомневались в надежности полученных данных. Результаты
зависели от порядка, в котором происходило охлаждение и соз-
давалось магнитное поле, на них также влияло наличие загряз-
нений.
Решающий эксперимент провели в 1933 году в Берлине
немецкие ученые Вальтер Мейснер и Роберт Оксенфельд,
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
121
ЭФФЕКТ МЕЙСНЕРА — ОКСЕНФЕЛЬДА
Что происходит, когда на сверхпроводник действует внешнее магнитное
поле? На двух верхних рисунках изображена нормальная фаза (при тем-
пературе выше критической). Линии магнитного поля просто проникают
в материал. Но если его охладить до температуры ниже критической (см.
два нижних рисунка), то магнитное поле будет вытеснено из сверхпровод-
ника, как показано формой линий поля. То же самое происходит, когда
магнитное поле наводится на нормальную фазу и сразу после этого охлаж-
дается, чтобы перейти в фазу сверхпроводника.
а также, почти одновременно с ними, Лев Шубников в Харь-
кове. Результат получился неожиданным: магнитное поле
не остается «замерзшим» внутри сверхпроводника, а вытесня-
ется независимо от порядка, в котором изменяется температура
или создается магнитное поле. Данное явление известно как
эффект Мейснера — Оксенфельда, или просто эффект Мейс-
нера. Напомним, что когда в магнитное поле помещается диа-
магнетик, он производит поле, которое противостоит внешнему
в той или иной степени. Следовательно, сверхпроводник явля-
ется идеальным диамагнетиком, так как он производит поле,
уничтожающее внешнее магнитное поле.
Несмотря на множество идей, объясняющих сверхпрово-
димость, как с грустным сарказмом говорил Феликс Блох, един-
ственной теоремой, которую можно было точно доказать, была
теорема о ложности любого предположения о природе сверх-
122
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
проводимости. Первый шаг, принесший конкретные результаты,
сделали в 1935 году братья Фриц и Хайнц Лондоны. Напомним,
что для объяснения сверхтекучести Не-П Тисса использовал
модель, состоящую из двух типов жидкостей. Братья предлага-
ли нечто подобное. Они предположили, что некая доля электро-
нов проводимости в металле становилась сверхпроводником.
Когда Лондоны решили уравнения Максвелла для этих двух
«жидкостей», то пришли к интересным результатам, которые
можно было проверить экспериментальным путем. Они полу-
чили уравнение, связывавшее электрический ток в сверхпро-
воднике с магнитным полем. Из него братья вывели эффект
Мейснера и увидели, что магнитное поле вытесняется не полно-
стью, а проникает на некоторую толщину вглубь поверхности,
зависящую от плотности электронов проводимости. Позже
Фриц Лондон провел аналогию между током в сверхпроводя-
щей катушке и электронными орбитами в атоме. В данном слу-
чае электроны не испускают энергию, так как их возможные
движения ограничены определенными дискретными значения-
ми стационарных орбит. Лондон подумал, что подобным же об-
разом электрический ток в сверхпроводимой спирали не рас-
сеивает энергию, и это должно было считаться квантовым
феноменом в макроскопическом масштабе.
Исследования в области сверхпроводимости прервались
во время Второй мировой войны. Ученые из стран, принимав-
ших участие в вооруженных действиях, посвятили себя работе
над проектами, имевшими военную ценность: они занялись соз-
данием радаров, взрывчатки и атомной бомбы.
СОВЕТСКАЯ ЯДЕРНАЯ ПРОГРАММА
Открытие в 1932 году нейтрона Джеймсом Чедвиком явилось
недостающим звеном для понимания структуры ядра атома.
До этого ученые считали, что его ядро состоит из протонов с по-
ложительным электрическим зарядом и электронов — с отри-
цательным. Иваненко предложил рисунок атома как системы
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
123
ФРИЦ ВОЛЬФГАНГ ЛОНДОН
(1900-1954)
Лондон родился в Бреслау (современ-
ный Вроцлав, Польша). Будущий ученый
изучал философию в Мюнхене,
но в 1921 году, после окончания учебы,
решил заняться теоретической физикой
под руководством Зоммерфельда.
В 1927 году он был ассистентом Шрё-
дингера в Цюрихе, а потом в Берлине.
Первый важный вклад в физику Лон-
дон внес, когда работал в Цюрихском
университете вместе с Вальтером Гайт-
лером: они дали квантовое описание
химической связи молекул, что поло-
жило начало квантовой химии. В связи
с нацистскими расовыми законами ученый был уволен из Берлинского
университета и переехал в Англию, а потом во Францию. В1939 году эми-
грировал в США. До конца своих дней он работал профессором в Универ-
ситете Дьюка (Северная Каролина).
Сверхпроводники
Лондон предположил, что сверхтекучесть жидкого гелия связана с тем, что
его атомы являются бозонами, по аналогии с конденсатом Бозе — Эйн-
штейна. Вместе со своим братом Хайнцем (1907-1970) он изучал свой-
ства сверхпроводников. На основе «уравнений Лондонов» ученые иссле-
довали их электромагнитные свойства и выявили, что магнитное поле
проникает в сверхпроводник на определенную глубину, получившую на-
звание «лондоновской глубины проникновения». В1957 году в честь Фри-
ца Лондона была учреждена премия Фрица Лондона. Она вручается
на Международной конференции по физике низких температур ученым,
сделавшим наиболее важные открытия в этой области. Ландау получил ее
в 1960 году.
протонов и нейтронов. Он также хотел использовать нейтрон,
чтобы исследовать внутренность ядра, поскольку, в отличие
от протона, он не испытывает никакого электрического оттал-
кивания при приближении к ядру. В конце 1938 года в Берлине
Отто Ган и Фриц Штрассман обнаружили, что если облучать
уран нейтронами, то в результате получится барий. Лиза Мейт-
нер и Отто Фриш интерпретировали данное явление как деле-
124
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
ние ядра. При этом процессе высвобождается огромное количе-
ство энергии, обычно в 1 миллион раз больше, чем при
химической реакции. Также при каждом делении ядра урана
образуются от двух до трех нейтронов, которые в свою очередь
могут произвести новое деление, запуская цепную реакцию.
Сразу стало понятно, что ядерная энергия представляет боль-
шой интерес для гражданских, а главным образом, учитывая
обстановку того времени, для военных целей.
В августе 1939 года СССР и Германия подписали пакт о не-
нападении. Месяц спустя Германия захватила Польшу, поло-
жив начало Второй мировой войне. Пакт был разорван в июне
1941 года, когда немецкие войска вторглись на территорию
СССР. Всего за несколько месяцев они заняли огромное про-
странство и стали представлять угрозу для Ленинграда и Мо-
сквы. Сталинградская битва зимой 1942-1943 годов изменила
ход событий, и весной 1943 года Красная армия уже отвоевала
большую часть захваченных земель. По некоторым данным,
в этой войне Советский Союз потерял более 12% своего насе-
ления.
В начале войны Германия была единственной страной с во-
енной атомной программой, но вскоре Великобритания, США,
Япония и СССР разработали свои. Великобритания и США
в конце концов объединили свои усилия в так называемом
Манхэттенском проекте. Летом 1943 года в секретных лабо-
раториях в Лос-Аламосе (Нью-Мексико) началось создание
атомных бомб. Как известно, результатом стала бомбардировка
Хиросимы и Нагасаки в августе 1945 года.
Советские ученые занимались делением ядра одновремен-
но со своими иностранными коллегами и по тем же самым при-
чинам. В августе 1940 года была созвана комиссия, чтобы про-
анализировать действенность ядерной энергии для военных
целей. В отличие от Германии и США, СССР не располагал
большими запасами урановой руды, поскольку природные бо-
гатства страны были еще недостаточно разведаны. В октябре
1941 года, когда немцы уже находились на территории СССР,
Капица написал статью о ядерной энергии, которая вышла в га-
зете «Правда». В ней ученый подчеркивал, какие большие тех-
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
125
нические сложности существуют для получения такой энергии
и какие огромные ресурсы для этого требуются. Действительно,
первой важной проблемой стало разделение двух изотопов при-
родного урана: для ядерного деления годился только уран-235.
Советские исследования в этой области на некоторое
время прекратились в связи с немецким вторжением. В сен-
тябре 1941 года Государственный Комитет обороны, возглав-
ляемый Сталиным, приказал, чтобы на фронт не отправляли
тех ученых, которые могут быть полезны в тылу, например для
создания радаров, блиндажей, размагничивания кораблей и так
далее. Большую часть научных центров перенесли в более безо-
пасные районы. Так, ИФП переехал в Казань, на 450 км к вос-
току от Москвы. Ландау стал заниматься изучением различных
типов взрывчатки, скорости распространения ударной волны
и ее воздействия на большом расстоянии от места взрыва.
У советских властей, как и у их западных союзников,
не было полных сведений о немецкой ядерной программе,
но они знали о многих деталях через разведывательную сеть.
В марте 1942 года стало известно, что британцы решили скон-
струировать атомную бомбу на основе урана. В сентябре того же
года на Молотова, который тогда являлся заместителем пред-
седателя ГКО, было возложено общее руководство по практи-
ческому созданию бомбы. Руководителем атомного проекта
назначили Игоря Курчатова (1903-1960). В феврале 1943 года
в пригороде Москвы была создана Лаборатория № 2. Курчатов
попросил, чтобы Ландау тоже привлекли к данному проекту,
так как он обладал знаниями в нужных областях — ядерной фи-
зике, динамике газов и физической кинетике. В своем запросе
Курчатов объяснял, что ядерный взрыв произведет полную ио-
низацию материи, так что она окажется в состоянии, которое
существует только в звездах, а Ландау — «специалист и тонкий
знаток аналогичных вопросов». Ответа не последовало. Тогда
в ноябре 1944 года Курчатов повторно обратился со своей прось-
бой. По его мнению, участие Ландау «было бы очень полезным
при решении глубоких физических задач, по основным процес-
сам, протекающим в атоме урана». Но в биографии Ландау сто-
яло клеймо «врага народа», и письмо опять осталось без ответа.
126
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
ДЕЛЕНИЕ ЯДРА И ТЕРМОЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ
На рисунке изображена энергия связи на нуклон атомного ядра (в данном
случае не важно, в каких единицах она измеряется) в зависимости от ко-
личества нуклонов, содержащихся в атомном ядре. Это энергия, которая
в среднем нужна, чтобы выделить протон или нейтрон из ядра. Чем выше
ее значение, тем стабильнее будет ядро по сравнению с соседними; мак-
симальная стабильность достигается в области железа и никеля. В теории
можно высвободить энергию, приблизившись к этой области с двух про-
тивоположных концов, либо разделив тяжелое ядро, например урана и плу-
тония, на более маленькие ядра, либо соединив два легких ядра, например
водорода и дейтерия, чтобы образовать ядро с большей массой, например
гелия. В ходе такого синтеза, то есть термоядерной реакции, получается
энергия внутри Солнца. При делении высвобождается огромное количе-
ство энергии. Ее количество в миллион раз превышает энергию, получа-
емую в результате химических процессов. Во время Второй мировой вой-
ны ее использовали для разработки атомной бомбы — взрывного
устройства, основанного на высвобождении еще большей энергии. Так
была создана водородная (поскольку основана на водороде), или термо-
ядерная (поскольку во время процесса достигается огромная температура)
бомба. До сих пор производство атомной энергии для гражданских целей
основано на делении урана.
Количество нуклонов
Все изменилось в августе 1945 года. После того как США
сбросили атомные бомбы на Хиросиму и Нагасаки, советский
атомный проект стал приоритетным. Появился новый Специ-
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
127
альныи комитет по использованию атомной энергии во главе
с руководителем НКВД Берией. Капица и Курчатов были в нем
единственными физиками. Но Капица понимал, что не об-
ладает достаточными знаниями, и несколько месяцев спустя
написал Сталину письмо, в котором просил освободить его
от занимаемой должности. По своей привычке он также вы-
разил собственное мнение обо всем проекте и о Берии, сказав,
что тот не самый подходящий управленец. Делать такой ком-
ментарий было очень опасно, ведь Капица уже имел большие
разногласия с Берией по поводу промышленного производства
жидкого кислорода. Ученого уволили, а несколько месяцев спу-
стя освободили от всех его государственных и научных долж-
ностей. Против Капицы развернулась целая клеветническая
кампания; особенно его критиковали за работу по производству
кислорода. Капица провел девять лет под домашним арестом
на своей даче и был реабилитирован в 1955 году. В течение
этого времени его навещали те немногие друзья и сотрудники,
которые не боялись выказать свою поддержку опальному уче-
ному. Ландау обычно приезжал к нему раз в месяц. В декабре
1945 года Курчатов снова написал Берии:
«Обращаюсь к Вам с просьбой разрешить Лаборатории № 2 при-
влечь проф. Ландау к теоретической разработке указанных выше
вопросов и к участию в заседаниях лабораторного семинара».
В феврале 1946 года технический совет комиссии при Го-
сударственном комитете обороны одобрил участие Ландау
в атомном проекте. Ему следовало произвести вычисления, не-
обходимые для «количественного расчета испытаний образцов
промышленной продукции». Этими образцами, как читатель
уже догадался, были ядерные устройства.
Ландау не особенно интересовался ядерными вопросами,
но, разумеется, не мог отказаться от участия в проекте — это
было бы безрассудно. Ученый называл себя «научным рабом»,
которого заставляли работать над военными задачами, отдаляв-
шими его от занятий наукой. У Ландау не было доступа к при-
борам Лаборатории № 2, поэтому он должен был производить
128
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
свои вычисления в кабинете ИФП, соблюдая высочайшую се-
кретность. Одним из самых важных его результатов было то, что
сам Ландау называл «теорией эффективности», а руководители
атомного проекта — просто «формулами Ландау». Речь шла
о вычислении высвобождаемой энергии и того, как она распре-
деляется в пространстве вокруг точки взрыва. В то время для
расчетов ученые располагали только правилами решения диф-
ференциальных уравнений в частных производных. Идеологи-
ческие препятствия задержали развитие в стране кибернетики.
Ландау и его рабочая группа смогли дать приближенные анали-
тические решения, в которых присутствовало всего несколько
изменяемых параметров. После того как их определили, можно
было применять формулы к реальным ситуациям, например
к информации об американских бомбах, и прийти к более удов-
летворительному соответствию. На протяжении нескольких лет
в советских проектах использовались формулы Ландау. Первая
советская атомная бомба взорвалась 29 августа 1949 года в сте-
пи Казахстана. Это была плутониевая бомба, сконструирован-
ная на основании сведений о Манхэттенском проекте, предо-
ставленных разведчиками.
Ландау также принял участие в создании водородной
бомбы. Принцип ее действия основывается на синтезе очень
легких ядер, а высвобождаемая энергия в 1000 раз превышает
ту, что производится в атомной бомбе, основанной на делении
тяжелых ядер. Однако, чтобы запустить эту термоядерную
реакцию, необходимо достичь температуры в десятки милли-
онов градусов (как на Солнце). США провели свой первый
термоядерный эксперимент в ноябре 1952 года. Участники со-
ответствующего проекта в СССР, чьим руководителем был Са-
харов, оказались под давлением. Деятельность Ландау состояла
в оценке высвобождаемой энергии, разработке эффективных
числовых методов для интегрирования дифференциальных
уравнений, изучении плазмы и так далее. В марте 1953 года
умер Сталин, и Ландау без сожаления вышел из проекта. В ав-
густе того же года была взорвана первая советская водородная
бомба. Последующие приглашения присоединиться к атом-
ному проекту ученый отверг.
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
129
ТЕОРИЯ ГИНЗБУРГА — ЛАНДАУ
Несмотря на то что Ландау со всей самоотдачей работал над
атомным проектом, он также продолжал свои научные иссле-
дования и в тот период заинтересовался сверхпроводниками.
Так же как в веществе различаются фазы твердого тела, жид-
кого тела и пара, а в магните — нормальная и магнитная фазы,
надо различать нормальную фазу и фазу сверхпроводимости
в металле. Теория Ландау о фазовых переходах была самым
прямым путем их изучения. Напомним, что эта теория основы-
вается на существовании параметра порядка. В качестве первой
попытки Ландау выбрал плотность сверхпроводимого потока,
но она провалилась, и ученый отложил этот вопрос. В 1949 году
темой заинтересовался Виталий Гинзбург. В те годы он рабо-
тал над атомным проектом и не выходил из своего кабинета
в Институте Лебедева. Как и Ландау, Гинзбурга не допускали
в Лабораторию № 2, хотя по другим причинам. Никто из них
не подозревал, что другой участвует в разработке термоядер-
ного оружия.
Работая над сверхпроводимостью, они решили, что пара-
метр порядка должен быть связан с волновой функцией сверх-
проводящих электронов «пси» — Ф. Как и все волновые функ-
ции, Ф — комплекснозначная функция, и квадрат ее модуля |Ф|2
связан с плотностью. В этом случае речь идет о плотности ns
сверхпроводящих электронов. Параметр Ф зависит от темпера-
туры Т и исчезает, когда температура равна или превышает свое
критическое значение Г, что отражает отсутствие сверхпрово-
дящих электронов при температуре выше критической. Следу-
ющим шагом было записать энергию в зависимости от параме-
тра порядка. Чтобы быть точными, надо использовать плотность
свободной энергии (то есть ее значение на единицу объема),
которая напрямую связана с температурой. В соответствии
с теорией Ландау о фазовых переходах, ученые предположили,
что разница энергии между сверхпроводимой и нормальной фа-
зами слегка изменяет параметр порядка (см. рисунок 2 на с. 132).
Поскольку свободная энергия реальна, она должна зависеть
только от модуля параметра порядка, и ее лучше записать в за-
130
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
ВВЕРХУ:
Ландау
за беседой
со своим другом
Петром Капицей
в поселке
Николина Гора,
1948 год.
ВНИЗУ:
Зал Физического
института
им. П. Н. Лебеде-
ва с портретами
ученых,
работавших там
и удостоенных
Нобелевской
премии. Слева
направо:
Черенков, Тамм,
Франк, Басов,
Прохоров,
Сахаров
и Гинзбург.
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
131
висимости от квадрата модуля, который совпадает с плотностью
сверхпроводящих электронов следующим образом:
Если температура
ниже критического
значения,
то минимальная
разница свободных
энергий получается
при помощи
параметра
порядка, отличного
от нуля. Напротив,
если температура
выше критической,
то есть это
температура
нормального
состояния,
то минимум
достигается, когда
параметр порядка
равен нулю.
Поскольку этот
параметр —
комплекснозначная
функция,
то результат
зависит только
от его модуля
и не зависит
от значения фазы.
Л-/п=а(Т)М2 + |ь(ПЫ4-
Ct
Напомним, что fs и fn обозначают фазу сверхпроводимо-
сти и нормальную фазу соответственно. Есть два неизвестных
коэффициента, а(Т) и Ь(Т), которые зависят от температуры.
Данное уравнение еще не полное, потому что в него надо вклю-
чить магнитное поле, а также требуется учесть параметр по-
рядка, который может варьироваться от одной точки к другой:
это необходимо, чтобы описать проникновение поля в сверх-
проводник. Гинзбург и Ландау предположили, что физический
параметр порядка делает минимальной разницу свободных
энергий. Так они получили общие уравнения, которые удов-
летворяли гр, и смогли вычислить различные легко измеряемые
величины, такие как удельная теплоемкость, глубина проник-
новения поля и толщина материала, в которой происходит
переход от нормальной фазы к сверхпроводимой. Как и в слу-
чае со сверхпроводимостью Не-П, ученым удалось разработать
феноменологическую теорию: она, без нужды вникать в микро-
скопические детали, позволяла объяснять многие свойства пе-
РИС.2
Разница между свободными энергиями
сверхпроводящего и нормального состояний.
(сверхпроводящее
состояние)
рехода металла от нормального
состояния к состоянию сверх-
проводимости и представляла
собой ценное руководство для
экспериментов.
Вышеописанная работа была
опубликована в 1950 году
в «Журнале экспериментальной
и теоретической физики» (в анг-
лийской версии — Soviet Physics
JETP). Самые крупные советские
научные журналы выпускались
на английском языке за предела-
ми СССР, но у этого номера была
особая судьба. Холодная война
132
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
ВИТАЛИЙ ЛАЗАРЕВИЧ ГИНЗБУРГ (1916-2009)
Гинзбург был выдающимся советским
физиком-теоретиком. Он родился
в Москве, в 1938 году окончил физиче-
ский факультет Московского универси-
тета. В 1940 году Гинзбург защитил
кандидатскую, а в 1942-м — доктор-
скую диссертацию. С 1940 года он
работал в Физическом институте РАН
им. П. Н. Лебедева. С1971 по 1988 год
Гинзбург был заведующим отделением
теоретической физики им. И. Е. Тамма
в ФИАНе. В 1945 году ученый начал
работать на полставки в Горьковском
университете, а в 1968-м — в Москов-
ском физико-техническом институте.
Советская атомная программа
В конце Второй мировой войны Гинз-
бург принял участие в создании атом-
ной бомбы. Он внес важнейшее пред-
ложение заменить смесь дейтерия и трития более простым в обращении
составом из дейтерия и лития-6 в виде гидрида лития. Он доказал, что
когда литий бомбардируется нейтронами, то образуется тритий, необходи-
мый для термоядерной реакции. Ученый работал в области конденсиро-
ванной материи, физики плазмы и астрофизики, а также добился больших
достижений в теории сверхпроводимости (теория Гинзбурга — Ландау),
фазовых переходов и ферромагнетизма. В области физики плазмы он внес
вклад в теорию распространения волн, синхротронного излучения и пере-
ходного излучения, в астрофизике Гинзбург разработал теорию проис-
хождения космических лучей и теорию магнитотормозного космического
радиоизлучения. В 2003 году он получил Нобелевскую премию по физике
совместно с Алексеем Абрикосовым и Энтони Джеймсом Леггеттом «за
основополагающие работы по теории сверхпроводников и сверхтекучих
жидкостей*.
между двумя блоками дошла до критической точки между пер-
вым советским атомным испытанием в 1949 году и началом вой-
ны в Корее в 1950 году. Работники Нью-Йоркского порта, желая
продемонстрировать свой патриотизм, решили бойкотировать
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
133
поставки советских научных изданий. Так работа Гинзбурга
и Ландау оказалась на дне реки Гудзон, и несколько лет их тео-
рия оставалась неизвестной за пределами СССР.
Первая микроскопическая теория сверхпроводимости
появилась в 1957 году. Она была создана американскими
учеными Джоном Бардином, Леоном Купером и Джоном
Шриффером и часто называется БКШ — по инициалам ее
авторов. В 1956 году Купер рассмотрел изолированную пару
электронов в металле и доказал, что конфигурация с меньшей
энергией наблюдается, когда оба электрона имеют противопо-
ложные моменты, то есть их общий момент равен нулю. По-
скольку электроны отталкиваются друг от друга, необходимо
притяжение, чтобы их пара была устойчивой. На следующем
этапе требовалось доказать, что данное притяжение вызвано
взаимодействием между электронами и вибрациями сети по-
ложительных ионов. Наконец, надо было построить волновую
функцию пар электронов. Они образуют единицу с нулевым
спином, следовательно, можно сказать, что сверхпроводящее
состояние эквивалентно жидкому состоянию бозонов с нуле-
вым спином, которые являются парами электронов. Все они
образуют гигантскую систему, в которой индивидуальные вол-
новые функции имеют одну и ту же фазу. Функция БКШ — пре-
красное приближение, объясняющее основные характеристики
сверхпроводников. С ее помощью можно было вычислить раз-
личные термодинамические значения и предсказать резуль-
таты, которые получили в дальнейшем удовлетворительное
экспериментальное подтверждение. За теорию БКШ все трое
ученых в 1972 году получили Нобелевскую премию. Бардина
награждали ей уже вторично: первую он получил в 1956 году
вместе с Уолтером Хаузером Браттейном и Уильямом Брэд-
фордом Шокли за открытие транзисторного эффекта. Макро-
скопическая теория Гинзбурга — Ландау сильно отличается
от микроскопической БКШ-теории. Хотя она и не описывает
сверхпроводимость при помощи электронов и их взаимодей-
ствий и даже не рассматривает парные образования, она позво-
ляет простым способом узнать о многих важных аспектах этого
явления.
134
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
НОРМАЛЬНАЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
Удивительно, но многие свойства металлов могут быть объ-
яснены с помощью предположения о том, что электроны про-
водимости ведут себя как идеальный газ фермионов. Ландау
не нравилась эта модель, так как она не объясняет, какие свой-
ства модели газа совпадают с реальностью, а какие присущи
самому газу. В 1956-1958 годах Ландау развил теорию ферми-
жидкости. Определение «нормальная» появилось позже,
чтобы подчеркнуть: теория не занимается такими явлениями,
как сверхпроводимость или сверхтекучесть, для которых, как
мы знаем, необходимы дополнительные элементы, чтобы объ-
яснить образование пар. В первую очередь надо рассмотреть
идеальный газ идентичных фермионов с массой т и спином
1/2, содержащийся в объеме V. Каждый фермион имеет свой
импульс р со связанной энергией р2/2т, и, согласно принципу
Паули, в одном квантовом состоянии не могут одновременно
находиться более двух тождественных фермионов. В состоя-
нии меньшей энергии, или в основном состоянии, все значения
заняты до максимального значения, которое называется им-
пульсом уровня Ферми рг Это значение зависит от количества
п фермионов на единицу объема. Соотношение между двумя
количествами будет следующим:
pf/#i = 3(n2n)1/3.
Значение p2F/2т называется энергией Ферми. Это макси-
мальное значение энергии фермиона. Мы можем видеть, что
данная энергия пропорциональна й2и2/3/ти, как температура
конденсации Бозе — Эйнштейна или оценка нулевой энер-
гии исходя из принципа неопределенности. Здесь нет ничего
удивительного, учитывая, что это вопрос из области анализа
размерности: данная комбинация — единственное выражение
со значениями энергии, которое можно построить с постоянной
Планка, массой и плотностью частиц.
Когда мы знаем спектр элементарных возбуждений, то мо-
гут быть определены свойства устойчивости системы, как
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
135
и в случае с бозонами. Чтобы получить спектр, Ландау исходил
из идеального газа фермионов, который дает хорошие резуль-
таты для металлов, и предположил, что в присутствии взаимо-
действий классификация уровней меняется незначительно.
Частицы без взаимодействий становятся тем, что Ландау назвал
квазичастицей или элементарным возбуждением. Ученый за-
хотел сохранить два элемента схемы идеального газа: класси-
фикацию уровней энергии посредством импульса частиц и су-
ществование того же самого соотношения между импульсом
Ферми и плотностью частиц. В идеальном газе общая энергия
системы является суммой индивидуальных кинетических энер-
гий, но это свойство становится не таким очевидным в случае
с жидкостью. В возбуждениях с меньшей энергией участвуют
фермионы, находящиеся рядом с уровнем Ферми. Если все они
имеют одинаковое значение импульса pF и более двух фермио-
нов не могут иметь одинаковое значение импульса, разница им-
пульсов на этом уровне состоит в направлении соответствую-
щего вектора. Поэтому взаимодействие между ними будет
зависеть только от угла, который они образуют, или, точнее,
от косинуса угла в связи с симметрией. Взаимодействие опре-
деляется немногими параметрами, которые мы называем пара-
метрами Ландау. Оно описывается очень просто — как
^+/^080+..., и аналогичным выражением с целью учесть спин
фермионов, что удваивает количество параметров. Итак, только
с двумя или четырьмя из этих постоянных можно получить луч-
шее описание свойств жидкости по сравнению с газовой моде-
лью. Ландау доказал, что эти постоянные соотносятся с величи-
ной системы как скорость звука, магнитная восприимчивость
или удельная теплоемкость, которые легко измеряемы.
ЭКСПЕРИМЕНТЫ С АТОМАМИ НЕ-3
В качестве примера Ландау рассмотрел случай с системой, об-
разованной атомами Не-3. Их наличие в природном гелии со-
ставляет порядка одного атома на миллион, и до 1939 года уче-
ные не были уверены, что Не-3 — стабильный изотоп. Первые
136
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
эксперименты начались в 1948 году, когда этот изотоп появил-
ся в наличии в небольших количествах. Используемый в данных
целях гелий-3 — в первую очередь субпродукт водородной бом-
бы, для которой необходим тритий (изотоп водорода с одним
протоном и двумя нейтронами). Тритий нестабилен и распада-
ется на Не-3, выделяющийся в виде газа. В последнее время
были найдены стратегически важные применения Не-3. Однако
его высокая цена для ученых, занимающихся фундаментальной
наукой, пока тормозит исследования в этой области.
Точка кипения Не-3 равна 3,2 К. Он остается жидким
до достижения абсолютного температурного нуля. На протя-
жении более 20 лет попытки наблюдать его сверхтекучую фазу
не давали никакого результата, что, казалось, подтверждает: это
эксклюзивное свойство бозонов. Но в любом случае было оче-
видно, что Не-3 — квантовая жидкость, которая состоит из фер-
мионов и должна обладать отличными от бозонной жидкости
свойствами. Некоторые параметры Ландау смог определить,
исходя из измеренных свойств. Ландау вывел спектр элемен-
тарных возбуждений Не-3, что было сложнее спектра бозонов.
Это позволило ему предсказать существование особого типа
возбуждения, получившего название «нулевой звук»: оно на-
блюдалось в некоторых опытах с нейтронами, подобных тем,
при которых был измерен спектр Не-4.
В некотором смысле, как предполагал Лондон, сверхпрово-
димость подобна сверхтекучести, но мы знаем, что для нее нуж-
но образование пары фермионов. Многие физики думали, что
то же самое может произойти в случае с Не-3, поэтому нельзя
было отвергать возможность того, что речь шла о сверхтекучей
жидкости. В 1973 году американские ученые Дэвид Моррис Ли,
Дуглас Дин Ошеров и Роберт Колман Ричардсон доказали, что
это так. За это открытие в 1996 году все они получили Нобелев-
скую премию по физике. Подробное теоретическое описание
перехода Не-3 в сверхтекучее состояние сложнее, чем могло бы
показаться по аналогии со сверхпроводимостью. Пары электро-
нов образуют бозон с нулевым спином, а пары атомов Не-3 об-
разуют бозон со спином 1. Таким образом, эта система сложнее,
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
137
	Гелий	Металлы	Белые карлики	Нейтронные звезды
Важные составляющие	Атомы Не-3	Электроны проводимости	Электроны	Нейтроны
Плотность (на см3)	1022	ю22 - ю23	Ю28 - 1029	1039
Типичные расстояния	0,2 - 0,3 пт	0,2 - 0,5 пт	1 pm	Ifm
Энергии взаимодействия	meV ЮК	eV-keV 104 - 107 К	keV 107К	MeV 1010К
Квантовая температура	зк	10s к	10® к	10пК
Примеры
жидкостей
фермионов
со спином 1/2.
Использовались
приставки
нано (п = 10-е),
пико(р=10'12),
фемто (f=10"ie),
милли (m = 10"3),
кило (k = 103)
и мега (М = 10е).
Энергии
выражены
в единицах
электронвольт
(эВ=1,6 101в
джоулей)
и в единицах
температуры
(кельвин), деля
предыдущие
значения
на постоянную
Больцмана
ke=8,610e
эВ/К.
но в ней также больше новых фаз и новых явлений, о чем Ландау
не удалось узнать.
Теория Ландау применяется к любой системе фермионов
при условии, что не рассматриваются ситуации сверхтекуче-
сти или сверхпроводимости. Квантовая жидкость — однород-
ная макроскопическая система частиц, взаимодействующих
друг с другом с интенсивностью, которой нельзя пренебречь,
и имеющих достаточно низкую температуру, чтобы квантовые
явления были заметны. Строго говоря, если мы думаем, что
квантовая жидкость находится в своей жидкой фазе, то у нас
будет только бозонная жидкость Не-4 и фермионная Не-3.
Но на практике понятие квантовой жидкости шире и озна-
чает, что квантовые эффекты препятствуют отвердеванию при
низких температурах. Эту идею можно применить, чтобы объ-
яснить поведение электронов проводимости в металлах и в не-
которых полупроводниках, электронов внутри белых карликов
или нейтронов внутри нейтронной звезды. Понятие квантовой
жидкости позволяет описать качественные глобальные аспекты
большого количества физических систем, которые на первый
взгляд могут показаться совершенно разными, даже если имеют
небольшое число составляющих, как в случае с атомными
ядрами, нано-каплями гелия или металлическими сплавами.
Все это прекрасно вписывается в глобальное видение физики,
которым отличался Ландау.
138
ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ
ГЛАВА 5
Всеобъемлющая физика
Ландау
Профессиональная жизнь Ландау
закончилась автомобильной аварией, после
которой он несколько месяцев пробыл в коме. Врачам
удалось добиться почти невозможного: спасти ему жизнь.
Однако ученый больше не смог вернуться к занятиям
наукой и умер шесть лет спустя от последствий
катастрофы. Ландау воспитал целую плеяду
превосходных физиков, которые на протяжении
всей жизни восхищались своим
великим учителем.

В воскресенье 7 января 1962 года Ландау ехал в Дубну (при-
мерно 150 км к северу от Москвы) вместе со своими друзьями
Владимиром и Верой Судаковыми. На улицах образовался
гололед, и вести машину было довольно рискованно. Они еще
не успели выехать из Москвы, когда дорогу внезапно начал
переходить пешеход. Судаков резко затормозил, машина не-
сколько раз развернулась и остановилась на встречной полосе.
К несчастью, именно в этот момент на дороге показался гру-
зовик; он не успел вовремя затормозить и врезался в машину
именно там, где сидел Ландау. Судаковы не пострадали, ма-
шина повредилась несущественно, а Ландау потерял сознание
и получил множественные переломы, в том числе черепа, и по-
вреждения внутренних органов.
Поскольку Ландау был очень знаменит, новость об аварии
сразу распространилась по всему городу. В больнице собрались
около 20 врачей различных специализаций, чтобы оценить си-
туацию и решить, как действовать. К вечеру здесь уже была сот-
ня ученых — от самых известных академиков до молодых сту-
дентов-выпускников; все они предложили свою добровольную
помощь и организовали целые отряды водителей, посыльных,
телефонистов и секретарей, находившихся в распоряжении вра-
чей. Капица и Лифшиц сообщили о происшествии другим фи-
зикам — как советским, так и зарубежным. Благодаря этим кон-
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
141
тактам иногда удавалось получить необходимую помощь
быстрее. В самом начале в больнице не оказалось определенных
лекарств для сдерживания воспаления мозга. Не дожидаясь от-
вета от других больниц, Капица мобилизовал своих британских
друзей, и на следующее утро авиапочтой в Москву прибыла по-
сылка с указанием «Ландау. В Москву». Она без затруднений
прошла все досмотры. Эта сеть контактов очень помогла, когда
врачи увидели, что, несмотря на все антибиотики, которые они
давали ученому, ситуация не улучшалась. У Ландау было при-
выкание к антибиотикам, он всегда принимал их при малейшей
простуде, и обычные лекарства уже не имели никакого воздей-
ствия на его организм. Поэтому требовалось применить штамм,
который производился за рубежом. Вскоре аналогичные посыл-
ки были отправлены авиапочтой из Великобритании, США,
Чехословакии, Бельгии и других стран. В московском аэропор-
ту всегда дежурил кто-то из физиков, чтобы забрать посылку
и тут же отвезти ее в больницу. Через несколько дней после
аварии положение Ландау ухудшилось: остановилось сердце,
прекратил работу мозг. Это был типичный случай клинической
смерти, но быстрое и эффективное вмешательство врачей пере-
ломило ситуацию. В середине февраля казалось, что все под
контролем, но Ландау никак не приходил в сознание. Невроло-
ги начали думать об операции на мозге и пригласили иностран-
ных специалистов, чтобы оценить состояние ученого и подго-
товиться. В итоге она не понадобилась: Ландау открыл глаза
в конце марта, а в начале апреля произнес несколько слов. На-
чался медленный процесс выздоровления, который так и не за-
вершился. В конце октября ученого перевели в другую больни-
цу, где он принимал посетителей и мог немного двигаться.
Первого ноября Ландау получил телеграмму из Стокгольма,
в которой сообщалось, что ему присуждена Нобелевская премия
по физике за текущий год.
Ученый был не в состоянии путешествовать, и Нобелевский
фонд выдал разрешение на то, чтобы премию и медаль вручил
ему в Москве посол Швеции. Это произошло 10 декабря, в то же
время, когда король Швеции награждал других ученых в Сток-
гольме. В Москве церемония прошла прямо в больнице, с огра-
142
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
ниченным числом присутствующих. При входе в комнату Лан-
дау захотел встать с инвалидного кресла и дойти до места,
которое ему предназначалось, на собственных ногах, что он
с огромным трудом и осуществил. Ученый даже произнес не-
сколько благодарственных слов на английском языке.
Королевская академия наук Швеции сегодня решила
присудить Вам Нобелевскую премию по физике
за пионерские работы в области теории конденсированных
сред, в особенности жидкого гелия. Подробности письмом.
Эрик Рудберг, постоянный секретарь.
Телеграмма, отправленная Королевской академией наук Швеции Ландау
Ландау вышел из больницы в январе 1964 года, но так ни-
когда и не оправился от аварии окончательно. Ученый отдавал
себе отчет в том, что умер для физики. Он с трудом помогал
своему сыну Игорю, который готовился поступать в универси-
тет. Друзья и ученики, навещавшие его, рассказывали о ново-
стях в науке. Ландау слушал их с энтузиазмом, но ему не уда-
валось сконцентрироваться больше, чем на несколько минут.
До самой своей смерти (1 апреля 1968 года) он страдал от сла-
бости и постоянных болей.
ШКОЛА ЛАНДАУ
Приехав в Киев, Ландау сразу увидел, что молодые ученые
не обладают достаточным образованием. Тогда ему пришло в го-
лову создать программу, включающую минимальные знания
по теоретической физике, которыми, по его требовательному
мнению, следовало владеть всем физикам вне зависимости от их
специализации. Сам Ландау считал теоретическую физику еди-
ным целым, без подразделов, и ее методы и идеи должны были
применяться в самом общем смысле. От молодых людей, кото-
рые хотели посвятить себя данной науке, он требовал продемон-
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
143
стрировать ему эти знания. Теоретический минимум являлся
выражением особого понимания физики, типичного для Ландау
и его учеников. Все отличительные черты школы ученого стали
оформляться еще в харьковский период, между 1932 и 1937 го-
дами, но официальный протокол по сдаче минимума начали
вести в Москве. Любой мог попросить Ландау проэкзаменовать
его; для этого не нужны были никакие аттестаты или другие
удостоверения о предыдущем образовании, достаточно было
договориться о дне сдачи. Следующая цитата — часть ответа
Ландау одному студенту-инженеру:
«Как Вы поняли сами, теоретику в первую голову необходимо
знание математики. При этом нужны не всякие теоремы существо-
вания, на которые так щедры математики, а математическая тех-
ника, то есть умение решать конкретные математические задачи.
Я бы рекомендовал Вам следующую программу обучения. Прежде
всего научиться правильно (и по возможности быстро) дифферен-
цировать, интегрировать, решать обыкновенные дифференциаль-
ные уравнения в квадратурах; изучите векторный анализ и тензор-
ную алгебру (то есть умение оперировать с тензорными индексами).
Главную роль при этом изучении должен играть не учебник, а задач-
ник; какой — не очень существенно, лишь бы в нем было много
задач.
После этого позвоните мне по телефону (лучше всего с 9:30
до 10:30 утра, когда я почти всегда дома, но можно и в любое дру-
гое время) и приходите ко мне. Я проэкзаменую Вас и дам Вам
программу для дальнейшего обучения. Если Вы сдадите мне всю
эту программу (на что в зависимости от Ваших знаний и усердия
Вам понадобится один-два-три года), то я буду считать, что Вы
вполне подготовлены для научной работы, и постараюсь помочь
Вам, если Вы захотите, устроиться в этом направлении».
Ландау выдавал кандидатам схематичное содержание про-
граммы и список литературы на русском, немецком и англий-
ском языках. Программа состояла из семи частей, которые вклю-
чали в себя всю теоретическую физику: классическую механику,
термодинамику и статистическую механику, квантовую меха-
144
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
нику, теорию поля (со специальной и общей теорией относи-
тельности), электродинамику сплошных сред и механику
сплошных сред (с гидродинамикой и теорией упругости). Поз-
же ученый добавил второй экзамен по математике, в который,
в числе прочего, включил функцию комплексной переменной
и метод Лапласа. В начале Ландау экзаменовал кандидатов
у себя дома, но со временем их количество настолько увеличи-
лось, что он попросил своих самых близких коллег помочь ему
в качестве экзаменаторов. Однако самый первый экзамен, по ма-
тематике, всегда принимал сам Ландау: таким образом он сразу
составлял мнение о кандидате. Экзамены состояли в решении
различных задач за ограниченное количество времени. Порядок,
в котором проходили экзамены по физике, зависел только
от предпочтений самого кандидата. Ландау помечал в специ-
альной книжечке имя каждого из них и даты сдачи экзамена
(допускалось три попытки). Кандидатов было много, но только
43 из них удалось сдать минимум.
За это не выдавалось никакого свидетельства, никакого
звания, даже не гарантировалось, что Ландау будет научным
руководителем успешного кандидата. Кстати, из упомянутых
43 человек только 16 могли считаться его непосредственными
учениками. Как говорил Ландау в процитированном письме,
сдача минимума давала студенту право на его признание и под-
держку в научной работе. Он был всегда готов обсудить руко-
писи своих учеников, поделиться с ними своими идеями и дать
совет, но соглашался фигурировать как соавтор, только если
действительно оказал большое влияние на развитие начальной
идеи. В противном случае, даже если критика Ландау и разго-
воры с ним сыграли огромную роль для финального результата
статьи, его имя могло значиться только в списке благодарно-
стей.
Пятидесятилетие Ландау его ученики и близкие друзья ре-
шили отметить в ИФП. Поскольку они знали, что он не очень
любит такие мероприятия, считая их слишком торжествен-
ными, то постарались сделать из праздника веселую пародию.
При входе в Институт висело большое объявление: «Оставьте
речи в гардеробе». Выступающие знали, что не должны исполь-
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
145
зовать такие выражения, как «великий ученый», «основатель
знаменитой школы» или «знаменитый физик»; им следо-
вало быть оригинальными и главным образом остроумными.
Обычно на таких празднованиях говорится о вкладе чествуе-
мого в науку. Воспитанники Ландау захотели спародировать
и этот обычай: они подарили ему две мраморные таблички,
на которых были записаны «Десять заповедей Ландау», то есть
десять его главных достижений в физике. В упомянутый спи-
сок входили только те работы, которые физик сделал самосто-
ятельно или совместно с некоторыми учениками, возможно,
чтобы еще и тонко подчеркнуть большое значение его школы.
ДЕСЯТЬ ЗАПОВЕДЕЙ ЛАНДАУ
В 1958 году ученики Ландау устроили праздник по поводу его 50-летия.
Одним из подарков являлись «скрижали», на которых они записали его
самые важные достижения в физике. Вот какими были, по их мнению, де-
сять заповедей ученого.
1.	Матрица плотности в квантовой механике.
2.	Диамагнетизм Ландау.
3.	Фазовые переходы второго рода.
4.	Доменная структура ферромагнетиков.
5.	Теория промежуточного состояния сверхпроводников.
6.	Статистическая теория ядер.
7.	Сверхтекучесть гелия II.
8.	Труд по квантовой электродинамике.
9.	Теория ферми-жидкости.
10.	Принцип комбинированной четности.
146
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
Хотя обычно Ландау не вел себя как великий учитель,
со временем многие последователи и коллеги стали считать его
таковым. В Советском Союзе того времени вокруг любого ли-
дера неминуемо складывался культ личности. Очень часто фра-
зой «Так говорил Ландау...» заканчивались любые споры. Од-
нако, разумеется, и Ландау иногда ошибался, а в некоторых
ситуациях его ошибки влекли за собой серьезные последствия.
Именно поэтому существует мнение, что из-за цензуры Ландау
были случаи, когда важные результаты публиковали другие
ученые. Это не совсем верно: он противился только изданию
статей с уже известными данными или тех, которые вносили
Две таблички, на которых записаны десять заповедей Ландау.
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
147
незначительные уточнения в уже решенные задачи. Он считал
это проявлением «графомании» или «эксгибиционизма».
Во всех других случаях Ландау ограничивался тем, что выска-
зывал свое мнение, предоставляя автору самому решать, публи-
ковать свою работу или нет. Разумеется, отрицательный отзыв
Ландау удержал многих от публикации, к тому же его манера
разговора не добавляла уверенности в себе его оппонентам.
Гинзбург как-то рассказал о собственном опыте подобного
рода. В уравнениях теории Гинзбурга — Ландау для волновой
функции сверхпроводящих электронов участвует эффективный
электрический заряд е*: в статье о нем они написали, что его
«нет оснований считать отличным от заряда электрона». Через
несколько лет Гинзбург понял, что можно было получить луч-
шее соответствие с некоторыми экспериментальными данными,
если бы эффективный заряд был в два или три раза больше за-
ряда электрона. Он поговорил об этом с Ландау, но тот не вос-
принял его идею с энтузиазмом, так как в этом случае разруши-
лась бы инвариантность теории. Кроме того, он считал, что
значение е* должно быть универсальным, в то время как эффек-
тивное значение может варьироваться с изменением давления
или температуры. Гинзбург издал статью, в которой упоминал
о значении эффективного заряда, способного улучшить процент
совпадения с данными опытов, но не очень настаивал на этом.
Также он добавил параграф, где приводились возражения Лан-
дау. Позже в рамках теории БКШ было доказано, что из-за об-
разования пар электронов эффективный заряд должен быть
в два раза больше заряда электрона, и инвариантность сохраня-
ется. Гинзбург сожалел о том, что не заявил об образовании пар
электронов первым. Но он всегда подчеркивал, что ответствен-
ность за это лежит на нем самом, а не на Ландау.
СЕМИНАР ЛАНДАУ
Студенты Ландау были обязаны принимать участие в его семи-
нарах, поскольку они имели огромное значение для их науч-
148
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
ВВЕРХУ:
Праздник
по поводу
60-летия Ландау.
Слева направо:
Светлана, жена
Игоря, сам
Ландау, его сын
Игорь и Кора,
жена ученого.
СЛЕВА ВНИЗУ:
Кора и Ландау
в больнице
за чтением
телеграммы,
в которой
говорится
о присуждении
ему Нобелевской
премии
по физике
за 1962 год.
СПРАВА ВНИЗУ:
Ландау
и Лифшиц.
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
149
ного образования. Сначала такие семинары представля-
ли собой небольшое собрание за столом, вмещавшим всего
12 человек, но постепенно они стали местом встреч и дискус-
сий для многих физиков-теоретиков Москвы. В конце концов
участников семинара стало так много, что его начали прово-
дить в конференц-зале института. Гинзбург и Мигдал были
очень прилежными и активными слушателями. Мигдал любил
пошутить, чем приводил Ландау в восторг, и посему заслужил
особое к себе отношение. Даже когда наступала пора начи-
нать семинар, Ландау всегда говорил: «Подождем еще немного
Мигдала».
На семинаре от студентов требовалось комментировать ста-
тью, которую предварительно выбирал сам Ландау из последних
научных журналов. Он просматривал их, отмечал то, что вы-
звало его интерес, а ответственный секретарь семинара записы-
вал тему в список. Студенты по очереди должны были расска-
зать об этих статьях в ходе последующих встреч.
Оправдания, что ты не силен в заданной теме, не принима-
лись, поскольку цель обучения состояла именно в том, чтобы
научиться разбирать любую интересующую задачу. Студентам
следовало самостоятельно вникнуть во все детали и рассказать
статью так, чтобы она стала понятна всем, а также ответить
на задаваемые вопросы. Ландау играл в этом процессе ведущую
роль: он не переставал спрашивать, пока не выявлял основные
идеи, и всегда настаивал на том, чтобы избавляться от «филоло-
гии», как он называл бессмысленные утверждения. Еще одним
его любимым словом была «патология»: так ученый называл
идеи, ошибочные в своей основе, а иногда и самих авторов по-
добных идей. В случаях, когда результаты статьи оказывались
достойными запоминания, их заносили в «золотой список».
Если во время обсуждения возникали вопросы, которые заслу-
живали более пристального внимания, их вносили в специаль-
ный задачник. Эти тетрадки пополнялись вплоть до 1962 года,
и молодые физики искали в них интересные темы для своих
исследований.
На семинарах Ландау иногда представлялись оригиналь-
ные работы не только его студентов, но и других физиков, как
150
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ ЛИФШИЦ (1915-1985)
Евгений Лифшиц родился в Харькове,
где в возрасте 18 лет окончил физико-
механический факультет. На следую-
щий год он сдал «теорминимум» Лан-
дау. Началось долгое и плодотворное
сотрудничество двух ученых. Их отно-
шения ученика и учителя переросли
в тесную дружбу. Лифшиц особенно
известен как соавтор «Курса теорети-
ческой физики». Он также записал
большинство статей своего учителя,
в том числе те, чьим автором являлся
только последний, так как Ландау было
очень трудно писать. Многие из них
не устарели до сих пор; можно сказать,
что статьи сохраняют свою первона-
чальную свежесть, как это бывает
с классическими произведениями ли-
тературы, и в этом есть заслуга Лифши-
ца. Существует мнение, будто Лифшиц был всего лишь писцом Ландау,
и одно время даже ходила шутка, что «в теоретической физике Ландау —
Лифшица нет ни одной мысли Лифшица и ни одной строчки Ландау». Это
совершенно несправедливо по отношению к Лифшицу, о котором сам
Ландау говорил: «Евгений прекрасный писатель, он пишет только о том,
что понимает до конца». Лифшиц всегда становился первым критиком
Ландау; он умел выискивать слабые места в его рассуждениях, находил
самый ясный способ изложения и обсуждал статью до последней детали.
Только после этого он записывал первую версию и предлагал ее на суд
Ландау. Большая часть научной деятельности Лифшица была связана с его
учителем, в том числе и участие в атомном проекте. После окончания вой-
ны Лифшиц в основном занимался космологией, а с 1955 года работал
редактором научного журнала ЖЭТФ («Журнал экспериментальной и тео-
ретической физики»), сделав его одним из самых авторитетных изданий
в этой области.
молодых, так и опытных. Однако сначала Ландау решал, ин-
тересна ли данная тема и как надо к ней подойти. Во время
семинара помощники могли прервать доклад в любой момент
и попросить объяснить непонятное место, либо высказать кри-
тические замечания по конкретным пунктам. Благодаря прак-
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
151
тически всеобъемлющим знаниям Ландау, а особенно глубине
его мысли и критическому уму, многие физики из Института
и других научных центров стремились изложить на этих встре-
чах результаты собственных исследований. Если испытание
завершалось успешно, это означало, что они точно двигаются
по верному пути.
Общение с учениками и коллегами являлось для Ландау
самым важным источником знаний. В Харькове у него сложил-
ся совершенно особенный стиль работы. Беседы и дискуссии,
а также, главным образом, доклады на семинарах позволяли ему
быть в курсе последних научных новостей. Из всего вышепере-
численного ученый черпал материал для собственных исследо-
ваний. Обычно после того как Ландау понимал основную идею
статьи, ему было легче развивать ее дальше самому, чем деталь-
но следовать рассуждениям автора. Он очень редко работал
в кабинете, предпочитая свою квартиру, находившуюся на тер-
ритории ИФП. Полулежа на диване, ученый самостоятельно
получил множество результатов в областях, которые подчас
были очень далеки от теоретической физики. Как говорил Лиф-
шиц, именно поэтому в статьях Ландау так мало отсылок к ис-
точникам, в том числе к фундаментальным трудам. Его стиль
состоял в том, чтобы всегда упрощать сложное и избегать за-
путанных рассуждений, которые так часто используются для
иллюзорной точности и обобщения. Сам Ландау говорил про
себя, что у него есть особый дар все «тривиализировать». Уче-
ный был рожден для спора, как точно подмечала в своих стихах
поэтесса «мушкетеров». Он загорался, кричал, иронизировал,
насмехался над тем, что казалось ему банальностью. У него
имелся богатый запас таких слов, как «чушь», «мура», «бессмыс-
лица», «патология», «графомания», которыми Ландау кидался
на каждом шагу. Он мог также безжалостно и без капли снис-
хождения разбить в пух и прах предположения и молодого сту-
дента, и знаменитого университетского преподавателя. При
этом ученый не хотел оскорбить их лично, он просто не пони-
мал, как его слова воспринимают другие. Для Ландау назвать
собеседника идиотом было совсем не то же самое, что назвать
его идеи глупостями. Только самые близкие ученики и коллеги
152
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
понимали и различали подобные тонкости, не обращая внима-
ния на общие ругательства и сосредотачиваясь на конкретных
замечаниях по своим работам. Кроме того, они знали, что в иной
обстановке Ландау был очень доброжелательным и приятным
человеком, который всегда заботится о других.
НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ ЛАНДАУ
Помимо многочисленных открытий и достижений в физике,
важную часть научного наследия Ландау составляет его знаме-
нитый «Курс теоретической физики». Он берет свое начало
в «Программе теоретического минимума для старших научных
сотрудников Украинского физико-технического института».
В Харькове у Ландау появилась идея написать серию книг
по этому минимуму. В результате появился уникальный по сво-
ему охвату и качеству курс, «тривиализации» которого до сих
пор дают пищу для ума начинающим физикам. Ландау задумы-
вал десять томов. Он начал писать их в сотрудничестве с Лиф-
шицем. К 1962 году увидели свет шесть книг, и многие советские
физики считали, что курс так и должен остаться незавершен-
ным. Лифшиц же имел на этот счет другое мнение и благодаря
неоценимой помощи Льва Питаевского дописал недостающие
работы (одну из них — совместно с Владимиром Берестецким),
а также внес правки и обновления в уже изданные тома.
У Льва Ландау была привычка, или, скорее, мания, клас-
сифицировать ученых, женщин, научные статьи и так далее —
по шкале от 1 до 5, от лучших к худшим. Разумеется, всех очень
интересовало, как он распределил современных ему физиков,
особенно в том, что касалось его советских коллег. Ландау так
никогда и раскрыл свою тайну, за исключением имен самых
известных физиков-теоретиков, которые относились к первой
категории. Речь шла о таких ученых, как Бор, Гейзенберг, Шрё-
дингер, Дирак, Ферми и Фейнман. Выше всех он ставил Эйн-
штейна, у которого был особый класс — 0,5. Себя самого Ландау
скромно относил к классу 2,5. Однажды Гинзбург сказал ему,
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
153
что, по его мнению, которое разделяли и многие другие его кол-
леги, Ландау мог бы решить еще больше задач, если бы захо-
тел. Но Ландау тут же ответил, что сделал все, что в его силах.
В конце 1950-х годов он рассматривал возможность поместить
себя в класс 2. Несомненно, это был лучший физик «второго
класса» во всей истории науки.
154
ВСЕОБЪЕМЛЮЩАЯ ФИЗИКА ЛАНДАУ
Список рекомендуемой литературы
Dinh, Ph.M., Navarro, J. y Suraud, Е., Oceans et gouttelettes
quantiques, Paris, CNRS Editions, 2007.
Dorozynski, A., The man they wouldn’t let die, Nueva York,
MacMillan, 1967.
Gamow, G., Biografia de la fisica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.
Gribbin, J., Historia de la ciencia, 1543-2001, Barcelona, Critica,
2003. —: En busca del gato de Schrodinger, Barcelona, Salvat,
1994.
Hargittai, I., Buried Glory, Nueva York, Oxford University Press,
2013.
Kojevnikov, A.B., Stalin’s Great Science, Londres, Imperial College
Press, 2004.
Kragh, H., Generaciones cudnticas: una historia de la fisica en el
siglo xx, Madrid, Akai, 2007.
Livanova, A., Landau. A Great Physicist and Teacher, Oxford,
Pergamon Press, 1980. Traducido del ruso por J.B. Sykes.
Matricon, J. y Waysand, G., La guerre du froid. Une histoire de la
supraconductivite, Paris, Seuil, 1994.
Navarro Faus, J., Los caminos cuanticos, Madrid, Nivola, 2007.
Rosenblum В. у Kuttner E, El enigma cudntico, Barcelona,
Tusquets, 2012.
Toscano, E, Ilfisico che visse due volte, Milan, Sironi, 2008.
155

Указатель
He-I85,86,98,100
Не-П 13,85-87,97,98,100,107,
109,110-114,123,132,146
Не-3 86-88,136-138
Не-4 86-88,98,99,112,115,137,
138
абсолютная шкала 62
абсолютный нуль 9,12,61-62,66,
84,85,92,97,100,112,118,
137
Андроникашвили, Элевтер 111,
112
антиферромагнетики 74, 75
бозон 87-93,98,99,107,109,112,
115,124,134,136-138
Бор, Нильс 24,25,40-43,70,71,
101,102,153
Борн, Макс 8,26,37,78
Бронштейн, Матвей 31,51,54,
101,104
Гамов, Георгий 29-32,34,36,40-
41,43,51,53,54,73,101,
104
гелий (Не) 10,12,13, 58, 63-66,
68,83-87,93,95,97-100,
107-114,118,121,124,127,
136-138,143,146
Гессен, Борис 54-56
Гинзбург, Виталий 10, 12, 13, 115,
130-134,147,148,153
движение нулевой точки 62
деление ядра 125-127, 129
Джаз-банд 31,32, 37
диамагнетизм 10,13, 40, 46, 48,
122,146,148
Дьюар, Джеймс 61,63
Зоммерфельд, Арнольд 25,30,
117, 124
Иваненко, Дмитрий 29-31, 34,43,
51,54,101,104,123
Институт физических проблем
(ИФП)95,105,126,129,145,
151
Иоффе, Абрам Федорович 27, 28,
30,35,36,52,53,55,56,66,68,
69,77,94
157
Казимир, Хендрик 37,40,42
Камерлинг-Оннес, Хейке 63-65,
84,118-119
Капица, Петр 30, 78,79,94-98,
102-106,125,128,131,141,
142
квазичастица 136
конденсат Бозе — Эйнштейна 94,
99,100,112
Корец, Моисей 77, 78,102,104—
106
критическая скорость 109,114
критическая температура 60,75,
91,98,99,120-122,130,132
Курчатов, Игорь 30,126,128
Ленинградский физико-техниче-
ский институт (ЛФТИ) 27,30,
35,51,52,55,77
Лифшиц, Евгений 10, 71,141,149,
151-153
Лондон, Фриц 98-100,107,109,
112,123,124,137
лямбда (см. также лямбда-точка)
85,86
лямбда-точка 85,86,98,99
Мигдал, Аркадий 148
нулевая энергия 62,84,88,135
Пайерлс, Рудольф 37-39,41,70,
100
парамагнетизм 46,48
Паули, Вольфганг Эрнст 13,37-
41,47,88,90,135
Питаевский, Лев 106, 153
полупроводники 30,80,138
принцип неопределенности И, 40,
84,135
проводники 45,85,86,117,118,
120,121
Резерфорд, Эрнест 24,95
ротон ПО, 112-114
Румер, Юрий 37,80,102,106
сверхпроводимость 10,12,13, 72,
74,81,115,118,120-123,130,
133-135,137
сверхтекучесть 10,12,13,81,85,
87,88,97-100,102,106,107,
109-114,115,123,124,132,
133,135,137,138,146
гелия-3 137,138
гелия-4 88,115,138
семинар Ландау 148-152
сопротивление 48,118-120
Теллер, Эдвард 37,43, 70,80
теорминимум 72,100,143,151
термоядерная реакция 127,129,
133
Тисса, Ласло 98,100,107,109,110,
112,123
Трапезникова, Ольга 66
удельная теплоемкость 48, 76,85,
86,98,99,110,113,132,136
газа бозонов 98,99
гелия 85,99
Украинский физико-технический
институт (УФТИ) 13,56,66,
68-74,77-79,95,103,152
фазовая диаграмма 58,85
фазовые переходы 10,13, 28,58,
74-76,80,91,98,106,130,132,
133,137,146
фазы 13,49,57,58,60,62,74,85,
130,138
Фейнман, Ричард 39,112.153
фермионы 47,87-91,115,117,
135-138
158
УКАЗАТЕЛЬ
ферромагнетизм 44,74,75,146
Фок, Владимир 33-35,53,97
фонон 109,110,113,134
Френкель, Яков 30,35,36,39,53
Эйнштейн, Альберт 8,23,26-29,
55,89,91,97,153
элементарные возбуждения 107-
110,112-114,135-137
Эренфест, Пауль 27,28,39,41,
Школа Ландау 10,11,49, 71,143	69,85
Шубников, Лев 48,66,68,69,72, эффект Мейснера 122
74,79,95,103,122
УКАЗАТЕЛЬ
159
Наука. Величайшие теории
Выпуск № 49,2015
Еженедельное издание
РОССИЯ
Издатель, учредитель, редакция:
ООО «Де Агостини*, Россия
Юридический адрес: Россия, 105066,
г. Москва, ул. Александра Лукьянова,
д. 3, стр. 1
Письма читателей по данному адресу
не принимаются.
БЕЛАРУСЬ
Импортер и дистрибьютор в РБ:
ООО «Росчерк», 220037, г. Минск,
ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,
тел./факс: + 375 (17) 331 94 41
Телефон «горячей линии* в РБ:
® + 375 17 279-87-87
(пн-пт, 9.00-21.00)
Адрес для писем читателей:
Республика Беларусь, 220040, г. Минск,
а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
Генеральный директор: Николаос Скилакис
Главный редактор: Анастасия Жаркова
Финансовый директор: Полина Быстрова
Коммерческий директор: Александр Якутов
Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук
Младший менеджер по продукту:
Елизавета Чижикова
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся
информации о коллекции, обращайтесь
по телефону «горячей линии» в Москве:
® 8-495-660-02-02
Телефон бесплатной «горячей линии»
для читателей России:
® 8-800-200-02-01
Адрес для писем читателей:
Россия, 150961, г. Ярославль, а/я 51,
«Де Агостини», «Наука. Величайшие
теории»
Пожалуйста, указывайте в письмах свои кон-
тактные данные для обратной связи (теле-
фон или e-mail).
Распространение: ООО «Бурда Дистрибью-
шен Сервисиз»
Свидетельство о регистрации СМИ в Феде-
ральной службе по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
ПИ № ФС77-56146от 15.11.2013
УКРАИНА
Издатель и учредитель:
ООО «Де Агостини Паблишинг», Украина
Юридический адрес:
01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского,
119
Генеральный директор: Екатерина Клименко
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся информа-
ции о коллекции, обращайтесь по телефону
бесплатной горячей линии в Украине:
® 0-800-500-8-40
Адрес для писем читателей:
Украина, 01033, г. Киев, а/я «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
Украша, 01033, м. Ки!в, а/с «Де Агоспш»
Свидетельство о регистрации печатного
СМИ Государственной регистрационной
службой Украины
КВ № 20525-10325Р от 13.02.2014
КАЗАХСТАН
Распространение:
ТОО «Казахе ко-Герма нс кое предприятие
БУРДА-АЛАТАУ ПРЕСС»
Казахстан, г. Алматы, ул. Зенкова, 22
(уг. ул. Гоголя), 7 этаж.
®+7 727 311 12 86, +7 727 311 12 41
(вн. 109), факс: +7 727 311 12 65
Издатель оставляет за собой право изменять
розничную цену выпусков. Издатель остав-
ляет за собой право изменять последователь-
ность выпусков и их содержание.
Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленного
электронного оригинал-макета
в ООО «Ярославский полиграфический
комбинат»
150049, Ярославль, ул. Свободы, 97
Формат 70 х 100 / 16.
Гарнитура Petersburg
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Печ. л. 5. Усл. печ. л. 6,48.
Тираж: 20 000 экз.
Заказ № 1514780.
© Antonio М. Lallena Rojo, 2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО “Де Агостини”, 2014-2015
ISSN 2409-0069
Данный знак информационной про-
дукции размещен в соответствии с требова-
ниями Федерального закона от 29 декабря
2010 г. № 436-ФЗ «О защите детей от ин-
формации, причиняющей вред их здоровью
и развитию».
Коллекция для взрослых, не подлежит обя-
зательному подтверждению соответствия
единым требованиям установленным Тех-
ническим регламентом Таможенного союза
«О безопасности продукции, предназначен-
ной для детей и подростков» ТР ТС 007/2011
от 23 сентября 2011 г. № 797
Дата выхода в России 12.12.2015
Лев Ландау — один из ученых, которые внесли наибольший вклад в раз*
витие физики XX века. В период, когда квантовая физика только зарож-
далась как отдельная область науки, он применил эту новую теорию для
решения множества конкретных вопросов и смог объяснить удивительные
свойства материи. Его труды не теряют своей актуальности во многих об-
ластях физики, но самые главные достижения Ландау относятся к сфере
исследования квантовых свойств макроскопических систем при низких
температурах, таких как сверхпроводимость и сверхтекучесть.
Рекомендуемая розничная цена: 289 руб.