Author: Власов Н.А.
Tags: физика ядерная физика ядерная энергетика государственное издательство технико-теоретической литературы
Year: 1955
Text
Н. А. ВЛАСОВ
НЕЙТРОНЫ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
акад. П. И. Лукирского
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1955
13-5-4
АННОТАЦИЯ
В книге рассмотрен широкий круг вопросов, связанных
с получением и регистрацией нейтронов, их свойствами и вза-
имодействием нейтронов различной энергии с веществом.
Рассчитана на студентов-физиков старших курсов и научных
работников в области строения вещества.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................ 5
Введейие................................................................ 7
Глава I. Основные свойства нейтрона
§ 1. Открытие нейтрона....................................... 10
§ 2. Масса нейтрона.......................................... 15
§ 3. Радиоактивность нейтрона................................ 19
§ 4. Спин нейтрона........................................... 26
§ 5. Магнитный момент нейтрона............................... 29
Глава II. Источники нейтронов
§ 6. Энергии связи нейтронов в ядрах......................... 38
§ 7. Общие свойства источников нейтронов....................... 41
1. Выход нейтронов........................................• 41
2. Энергия нейтронов....................................... 46
3. Угловое распределение нейтронов ........................ 50
§ 8. Реакции (а, п)............................................. 54
1. Источник Ra + Be........................................ 55
2. Источник Rn+Be........................................ 61
3. Источник Ро+Ве......................................... 61
§ 9. Реакции (d, п)............................................ 64
1. Реакция D (d. п) Не8.................................... 66
2. Реакция Be"(d, п)В‘“.................................. 71
3. Реакции Li’(d. п) 2Не‘ и Li» (d, а) Ве«................. 77
4. Реакция Т (d, п) Не*.................................... 79
5. Прочие реакции (d, п)................................... 85
§ 10. Разрыв дейтонов большой энергии............................ 89
§ 11. Реакции (р, п)............................................ 96
1. Реакция Li’ (р, n) Be’.................................. 97
2. Реакция Т (р, ц) Не8....................................104
3. Прочие реакции (р, п)...................................108
§ 12. Процесс (р, п) при больших энергиях протона...............112
§ 13. Реакции (у, п)............................................115
§ 14. Ядерный реактор как источник нейтронов....................136
Глава III. Методы наблюдения нейтронов
§ 15. Важнейшие методы регистрации нейтронов....................146
§ 16. Метод ядер отдачи.........................................147
§ 17. Регистрация нейтронов при помощи ядерных расщеплений . 160
1. Общие характеристики бориых детекторов..................160
2. Литиевые детекторы......................................166
1*
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 18. Регистрация нейтронов при помощи деления ядер...........168
§ 19. Радиоактивные индикаторы................................171
Глава IV. Взаимодействие нейтронов с веществом
§ 20. Силы, действующие на нейтроны...........................184
§ 21. Краткий обзор процессов взаимодействия..................193
§ 22. Упругое рассеяние.......................................196
§ 23. Захват нейтронов........................................213
§ 24. Опыты по изучению взаимодействия быстрых нейтронов
с ядрами................'.....................................231
1. Полные сечения........................................231
2. Дифференциальные сечения рассеяния....................241
3. Сечения захвата.......................................254
§ 25. Взаимодействие очень быстрых нуклонов...................263
§ 26. Неупругое рассеяние.....................................277
Глава V. Замедление нейтронов
§ 27. Замедление при энергиях больше 1 эв.....................292
§ 28. Замедление при энергиях порядка 1 эв и ниже.............307
§ 29. Пространственное распределение и диффузия нейтронов . . 317
1. Бесконечный плоский источник с поверхностной плотностью q ... . 324
2. Точечный источник в безграничной среде................326
3. Источник — сферическая поверхность радиуса R..........328
4. Распределение нейтронов в реакторе .................. 330
§ 30. Распределение нейтронов вблизи поверхности ............ 332
§ 31. Альбедо.................................................335
Глава VI. Поглощение и рассеяние медленных нейтронов
§ 32. Общий обзор процессов взаимодействия....................339
§ 33. Опыты по изучению взаимодействия медленных нейтронов
с веществом...................................................345
§ 34. Селекторы с механическим затвором.......................346
| 35. Селекторы с мигающим циклотроном........................351
§ 36. Кристаллический монохроматор............................362
§ 37. Косвенные методы исследования резонансного поглощения . 368
§ 38. Измерения сечений тепловых нейтронов....................369
§ 39. Опыты по резонансному рассеянию.........................374
§ 40. Магнитное взаимодействие и поляризация нейтронов .... 378
Глава VII. Волновые свойства нейтронов
§ 41. Общий обзор волновых свойств...........................386
§ 42. Рассеяние на молекулах..................................390
§'43. Рассеяние в кристаллах............•.....................393
§ 44. Отражение и преломление нейтронов......................409
Литература..........................................................419
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга включает в себя основное содержание лекций,
читанных автором в Ленинградском университете с 1946 по 1952 г.
Рукопись книги была подготовлена к печати в начале 1953 г. Однако
издание её задержалось, и в середине 1954 г. в рукопись были
внесены дополнения по материалам, опубликованным к тому времени.
Эти дополнения содержат не только уточнения и расширения экспе-
риментальных данных, но и существенное изменение представлений
о взаимодействии быстрых нейтронов с ядрами.
В последнее время Баршалл с сотрудниками обнаружил система-
тические колебания величины полного нейтронного сечения в зависи-
мости от энергии нейтрона и атомного веса ядра. Объясняя это
явление, Вейскопф с сотрудниками предложил отказаться от укоре-
нившегося представления о ядре, как о чёрном теле, поглощающем
всякий быстрый нейтрон, попавший в пределы геометрического сече-
ния ядра. Вместо этого ядро предложено считать сильно прозрачным
для быстрых нейтронов телом, отличающимся небольшим коэффициен-
том поглощения нейтронной волны. Расчёты на основе этого пред-
ставления удовлетворительно согласуются с опытными данными и
о полных сечениях и дифференциальных сечениях рассеяния быстрых
нейтронов. Следует, однако, иметь в виду, что эта область нейтрон-
ной физики оказывается далеко не законченной н каждый ме-
сяц приносит новые материалы. В частности, подробное изложение
идей и расчётов Вейскопфа с сотрудниками появилось лишь в
конце 1954 г.
Изложенные в книге прежние представления о взаимодействии
быстрых нейтронов не утратили значения и смысла. Они попрежнему
остаются полезными не только вследствие простоты и наглядности,
но и как первое приближение при количественном рассмотрении взаи-
модействия.
6 ПРЕДИСЛОВИЕ
В книге отсутствует большой и существенный раздел нейтронной
физики — деление тяжёлых ядер и связанные с ним вопросы цепной
реакции. Этому вопросу посвящены отдельные главы и параграфы
в изданных в последнее время книгах по ядерной и нейтронной
физике. Однако подробно в этих книгах разобраны лишь вопросы
цепной реакции, по физике же деления имеются лишь весьма краткие
замечания. Издание специальной книги с более полным и глубоким
изложением физики деления и основных вопросов цепной реакции
представляется весьма желательным, и автор выражает надежду,
что кто-нибудь из специалистов по этому вопросу напишет такую
книгу.
Н. А. Власов
ВВЕДЕНИЕ
Нейтроны наряду с протонами входят в состав атомных ядер. Из
стабильных ядер только одно не содержит в себе нейтрона — ядро
обычного водорода, представляющее собой протон, и ещё одно ядро —
Не3 состоит из одного только нейтрона и двух протонов. В осталь-
ных стабильных ядрах нейтронов или больше, чем протонов, или, по
крайней мере, столько же. Так как масса вещества сосредоточена
главным образом в атомных ядрах, то очевидно, что около половины
массы всего вещества Земли, солнечной системы или даже всей
вселенной заключено в нейтронах. Крупнейшие процессы движе-
ния и превращения вещества во вселенной связаны с превращениями
атомных ядер и составляющих их протонов и нейтронов, глав-
ных носителей энергии во вселенной. Известно, что источником
громаднейших потоков лучистой энергии, испускаемых звёздами
типа Солнца, являются ядерные превращения, происходящие внутри
этих звёзд.
Достижения физики ядра, открывшие возможность использования
энергии атомных ядер в современной технике, создают реальные
предпосылки для ведущего положения ядерных превращений и в тех-
нической энергетике ближайшего будущего. Запасы внутриядерной
энергии на Земле практически неисчерпаемы и, во всяком случае,
далеко превосходят запасы всех других источников энергии, а тепло-
творная способность ядерного «топлива» в миллионы раз превосходит
теплотворную способность угля и других обычных горючих материа-
лов. Широкое использование ядерного топлива для практических
нужд требует, помимо технической разработки соответствующих
энергетических установок, дальнейшего изучения ядерных превраще-
ний. Так как во всех ядерных превращениях наряду с протонами
участвуют нейтроны, то изучение свойств нейтронов, очевидно, пред-
ставляет одну из важнейших задач физики атомного ядра.
Свойства атомных ядер и характер их превращений определяются
силами взаимодействия протонов и нейтронов. Если бы эти силы
были известны так же хорошо, как, скажем, электромагнитные силы,
действующие между электронами и ядрами, то свойства атомных ядер
можно было бы предсказать с таким же успехом1, как предсказывает
свойства атомов квантовая механика.
8
ВВЕДЕНИЕ
Основными силами, действующими между нейтронами и прото-
нами, являются так называемые ядерные силы неэлектромагнитной
природы. Известно, что ядерные силы проявляются заметно на очень
малых расстояниях, порядка 10-18сл«, и превосходят (на этих рас-
стояниях) силы кулоновского отталкивания протонов, поэтому
главным образом они определяют свойства атомных ядер. Известно так-
же, что ядерные силы не являются центральными и не могут быть опи-
саны простой функцией расстояния, как, например, кулоновские или
гравитационные силы. Но этих сведений относительно ядерных сил
ещё далеко не достаточно, чтобы вычислить свойства любого ядра.
Поэтому все сведения относительно свойств атомных ядер (масса,
энергия возбуждённых уровней, механический и магнитный моменты
и пр.), которыми располагает современная ядерная физика, предста-
вляют собой набор экспериментальных данных, лишь в некоторых
случаях приближённо систематизированных при помощи теоретического
анализа. С другой стороны, для построения полной теории ядерных
сил необходимы более обширные экспериментальные данные. Нужно
подробное и систематическое изучение взаимодействия протонов и
нейтронов с атомными ядрами и между собой, всесторонне выявляю-
щее характер ядерных сил.
Наилучшими объектами для изучения этого взаимодействия являются
нейтроны. Хотя ядерные силы действуют и между заряженными
частицами (протонами, а-частицами), но кулоновское отталкивание
усложняет ядерное взаимодействие, а иногда и вовсе устраняет воз-
можность его. Нейтроны, лишённые электрического заряда, не испы-
тывают кулоновского взаимодействия, поэтому ядерное взаимодействие
нейтронов с другими частицами и ядрами проявляется в чистом виде
и может изучаться с большими удобствами (в частности, медленные
нейтроны могут беспрепятственно сближаться с ядрами до расстояний
порядка 10-13 см, на которых проявляются ядерные силы, тогда как
заряженные частицы могут сближаться до таких расстояний только
будучи очень быстрыми). Таким образом, изучение свойств нейтронов
весьма существенно для решения главной задачи ядерной физики -
установления законов ядерного взаимодействия.
Отсутствие электрического заряда и, следовательно, кулоновского от-
талкивания делает нейтроны весьма эффективным средством воздействия
на атомные ядра. Изучение зависимости от энергии эффективного сече-
ния взаимодействия нейтронов с ядрами позволяет установить схему
энергетических уровней ядер, т. е. одну из главных характеристик их.
Облучение вещества нейтронами привело к открытию большинства
известных в настоящее время ядерных превращений. В течение дол-
гого времени, вплоть до 40-х годов, ядерная физика не располагала
заряженными частицами, достаточно быстрыми для расщепления тяжё-
лых ядер. Нейтроны были единственным средством, пригодным для
осуществления превращений тяжёлых ядер. Путём облучения ней'гро-
введение
9
нами было получено большинство искусственно-радиоактивных эле-
ментов. И в настоящее время большинство искусственно-радиоактив-
ных элементов и в малых и в больших количествах также получается
при облучении вещества нейтронами.
Изучение искусственной радиоактивности, полученной при помощи
нейтронов, привело в 1939 г. к открытию деления тяжёлых ядер,
сопровождающегося большим выделением энергии. Испускание вто-
ричных нейтронов при делении открыло возможность осуществления
цепного процесса деления и использования энергии деления в макро-
скопических масштабах. Поэтому в ядерных реакторах нейтронам
принадлежит решающая роль, и с этой точки зрения изучение свойств
нейтронов представляется также весьма важным.
Построение и эксплуатация различных ядерных реакторов откры-
вает возможность широкого использования интенсивных потоков ней-
тронов и для прикладных целей. Так, например, за последнее время
очень широко распространилось использование изготовленных при
помощи ядерных реакторов искусственно-радиоактивных изотопов
в химии, биологии и медицине. Кроме того, пучки нейтронов находят
применение для структурного анализа различных веществ, причём для
этих целей нейтроны часто оказываются более эффективным сред-
ством, чем, например, рентгеновские лучи.
Таким образом, с исследованием нейтронов тесно связаны сле-
дующие важнейшие научные и практические задачи:
1) изучение ядерного взаимодействия элементарных частиц и ха-
рактера ядерных сил;
2) изучение ядерных превращений и энергетических состояний
различных ядер;
3) количественный и структурный анализ различных материалов;
4) получение внутриядерной энергии в промышленных масштабах;
5) получение искусственно-радиоактивных изотопов;
6) биологическое воздействие нейтронами на организм.
В связи с широким развитием научных и технических применений
нейтронов изучению их свойств посвящено громадное количество
оригинальных работ, опубликованных в различных периодических
изданиях. Количество материала, собранного в этих работах, уже
в настоящее время вполне достаточно для того, чтобы составить
целый раздел физики —-нейтронную физику, попытку систематиче-
ского изложения которой и представляет настоящая работа.
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
§ 1. Открытие нейтрона
В 1919 г. Резерфорд впервые осуществил искусственное расщеп-
ление ядра азота а-частицей. Вслед за этим началось интенсивное
изучение'искусственных ядерных превращений. До 1931 г. не суще-
ствовало ускорителей, пригодных для ускорения частиц до энергии,
достаточной для расщепления ядра, и единственным известным про-
цессом расщепления была реакция (а, р), осуществляемая при по-
мощи а-частиц естественных радиоактивных элементов. Было уста-
новлено, что большинство лёгких элементов при бомбардировке «-ча-
стицами испускает протоны. Реакция (а, р) наблюдалась почти со
всеми ядрами, заряд которых не был настолько велик, чтобы куло-
новское отталкивание препятствовало сближению «-частицы с ядром.
За несколькими исключениями все лёгкие элементы, до калия вклю-
чительно, были подвергнуты расщеплению путём бомбардировки их
б-частицами. Среди исключений, однако, оказались очень лёгкие эле-
менты, например Be и Li. При бомбардировке о-частицами этих эле-
ментов протоны не были обнаружены. Однако в 1930 г. Боте и
Беккер [1] заметили, что эти элементы, а также и некоторые другие
под влиянием бомбардировки а-частицами испускают очень слабо
поглощаемое свинцом излучение, которое действует на счётчик
Гейгера — Мюллера. Сильная проникающая способность этого излуче-
ния внушила предположение о том, что оно представляет собой
f-лучи. Были попытки определить энергию этих f-лучей по коэффи-
циенту поглощения их в свинце, однако он оказался слишком
малым, равным 0,22 см~г [2]. Известно, что минимальным коэффи-
циентом поглощения в свинце обладают ^-лучи с энергией от 3
до 4 Мэв, но и в этом интервале энергии он не ниже 0,46 см^1.
По мере исследования этого излучения бериллия оказывалось всё
больше и больше фактов, противоречащих предположению о том,
что это ^-излучение.
Кюри и Жолио [3] при помощи ионизационной камеры устано-
вили, что обнаруженное излучение выбивает из парафина протоны,
пробег которых в воздухе достигает 26 см, что соответствует энер-
§ И
ОТКРЫТИЕ НЕЙТРОНА
11
гии 4,3 Мэв. Образование протонов отдачи было доказано непосред-
ственно путём наблюдения их треков в камере Вильсона. Если пред-
положить, что эти протоны отдачи возникают в результате столкно-
вения с ними у-квантов, аналогичного комптон-эффекту на электронах,
то можно подсчитать необходимую энергию ^-квантов. Из известной
формулы Дебая — Комптона
Л' = Z — (1 — cos О)
Me v ’
(Л и X'— соответственно длины волн падающего и рассеянного кван-
тов, 6 — угол рассеяния), пользуясь законом сохранения энергии
- - h-.' -|- Е
(у и — частоты падающего и рассеянного квантов, Е — кинетиче-
ская энергия частицы отдачи), легко
для лобового столкновения (0 = 180°),
при котором энергия отдачи Е макси-
мальна. Она имеет вид:
С — Afc2 ’
+ h»
здесь М— масса протона.
Подставляя в эту формулу Е =
= 4,3 Мэв и энергию покоя протона
Л4с2 = 931 Мэв, получим = 47 Л4эв.
На основании такого расчёта Кюри
и Жолио заключили, что, если наблю-
получить связь между Е и h-.
Рис. 1. Схема установки Чад-
вика, при помощи которой был
открыт нейтрон.
1 — к насосу, 2 — Ро-источник, 3 — Be,
4— к усилителю и осциллографу.
денные ими протоны отдачи образуются
благодаря рассеянию на протонах ^-квантов, то энергия этих квантов
должна быть около 50 Мэв. Уже в то время можно было сделать вывод,
что при таком предположении энергетический баланс не согласуется с
законом сохранения энергии. Было установлено также, что число про-
тонов отдачи в несколько тысяч раз больше того, которое следовало
бы ожидать на основании хорошо подтверждённой опытом формулы
Клейна — Нишины, определяющей вероятность комптон-эффекта.
Чадвик [4] при помощи импульсной ионизационной камеры (рис. 1)
с линейным усилителем и осциллографом установил, что излучение,
возникающее при бомбардировке бериллия а-частицами, создаёт не
только протоны, но и другие ядра отдачи — ядра лития, бериллия,
бора, углерода и азота. Энергию этих ядер отдачи можно было
определить или по величине импульса в ионизационной камере, или
по пробегу (рис. 2). Сделав и те, и другие измерения, Чадвик уста-
новил, что ядра отдачи азота имеют энергию 1,2 Мэв. Для образования
12
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[гл. I
Рис. 2. Один из первых наблюдённых
Разетти треков протона отдачи в камере
Вильсона.
таких ядер отдачи при комптон-эффекте -у-кванты должны обладать
ещё большей энергией — около 70 Мэв.
Анализируя результаты опытов, Чадвик сделал вывод, что обна-
руженное Боте и Беккером излучение состоит не из ^-квантов, а из
частиц с конечной массой покоя. Эта гипотеза прекрасно согласова-
лась со всеми результатами опытов. Так как обнаруженные частицы
обладали сильной проникающей способностью и не создавали непо-
средственной ионизации в ка-
мере Вильсона, их заряд дол-
жен быть очень мал или равен
нулю, поэтому они были на-
званы нейтронами.
Количественная оценка верх-
него предела величины заряда
нейтрона вытекала из результа-
тов специальных опытов Ди [5],
проведённых вслед за опытами
Чадвика. Наблюдая прохожде-
ние нейтронов в газе камеры
Вильсона, Ди установил, что
нейтрон создаёт не больше одной
пары ионов на длине пути
в 3 м. Это означает, что ней-
трон очень слабо взаимодей-
ствует с электронами, и, сле-
довательно, заряд его очень
мал. Сравнивая верхний предел
плотности
ный Ди
ионов на
ионизации
ионизации, найден-
(меньше 10-3 пар
1 см), с плотностью
протона с энергией
в несколько мегаэлектрон-вольт (порядка 103 пар ионов на 1 см6),
и учитывая, что вероятность ионизации пропорциональна квадрату
заряда ионизующей частицы, нетрудно видеть, что заряд нейтрона
по крайней мере в 1000 раз меньше заряда протона. Так как элек-
трический заряд не встречается в количествах, меньших заряда про-
тона (или электрона), то вполне естественно считать, что заряд ней-
трона равен нулю.
Из результатов измерений Чадвика можно было определить и
массу нейтрона. Рассматривая только лобовые столкновения с макси-
мальной передачей энергии ядру отдачи, можно написать законы
•сохранения импульса и энергии в виде
tnv — mv' -J- М V; mv2 = mv# -ф- M V2,
где т—масса нейтрона, v и v'— его скорости до и после столкно-
вения, Л4 и V—масса и скорость ядра отдачи.
§ 1] ОТКРЫТИЕ НЕЙТРОНА 13
Исключая отсюда v', получим
Для определения массы нейтрона т нужно измерить максималь-
ную энергию отдачи двух различных ядер Ех = -—и Е.2 — —?—
и знать их массы Л11 и Л1.2. Составляя отношение полученных вы-
ражений для V, имеем
_ М2 + т
Va — М^т •
Подставляя сюда полученные из опыта скорости ядер отдачи
водорода и азота соответственно 3,3 • 109 и 4,7 • 108 см/сек, Чадвик
получил
т = 1,15 а. е. м. *)
и сделал вывод, что масса нейтрона практически совпадает с массой
протона! Следовательно, превращение бериллия при бомбардировке
его а-частицами сопровождается испусканием нейтронов.
Дальнейшие опыты прекрасно подтвердили выводы Чадвика.
Изучение свойств нейтрона обогатило физику атомного ядра очень
интересными данными и вывело её из серьёзного затруднения [6],
сложившегося к этому времени в связи с гипотезой' о том, что
атомные ядра состоят из протонов и электронов.
Открытие нейтрона вызвало быстрое развитие исследований
в области физики атомного ядра. Начальная стадия этих исследо-
ваний освещена в ряде книг [7, 8, 9]. Наиболее существенные ре-
зультаты по исследованию свойств нейтронов были получены Ферми
и Амальди с сотрудниками в Италии. Ими было открыто возникно-
вение радиоактивности при облучении вещества нейтронами и пока-
зано, что активность возбуждается не только в лёгких, но и в тяжё-
лых элементах. В частности, уже в опытах 1934 г. было обнаружено
образование нескольких радиоактивных изотопов при облучении ней-
тронами урана. Дальнейшее исследование этого вопроса, как известно,
было продолжено во многих лабораториях мира и привело Гана и
Штрассмана к открытию деления тяжёлых ядер. Ферми также пер-
вый сформулировал теорию замедления нейтронов водородом и про-
верил её на опыте.
Открытие Ферми радиоактивности, возбуждаемой нейтронами,
дало эффективный метод исследования свойств нейтронов. Наряду
с Ферми эти исследования проводились во многих других лаборато-
*) Здесь и в дальнейшем массы атомов и ядер выражены в так назы-
ваемых физических единицах массы, для которых масса изотопа кислорода
О» принимается равной точно 16 единицам; эту единицу массы будем обо-
значать а. е. м. — атомная единица массы.
14
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[гл. I
риях, в частности у нас в Советском Союзе. В Ленинградском фи-
зико-техническом институте группой физиков во главе с И. В. Кур-
чатовым проводились исследования взаимодействия нейтронов
с веществом и был получен ряд радиоактивных изотопов, образую-
щихся при облучении вещества нейтронами. В процессе этих работ,
как известно, братьями Курчатовыми, Русиновым и Мысовским [10]
было открыто явление ядерной изомерии у искусственно-радио-
активных изотопов и обстоятельно изучено явление селективного по-
глощения медленных нейтронов. В работе Арцимовича, Курчатова,
Мысовского и Палибина [11] было показано, что это поглощение
носит резонансный характер. Действительно, более поздние опыты
подтвердили резонансный характер селективного поглощения и при-
вели к коренному пересмотру характера взаимодействия нейтронов
с ядром, получившему своё выражение в известной работе Бора [12].
В Ленинградском университете Лукирским и Царевой проводились
исследования процесса замедления нейтронов. Наряду с другими
лабораториями ими было показано наличие тепловых нейтронов
в парафине и продемонстрировано явление теплового равновесия
между нейтронами и парафином [13]. Здесь же было доказано за-
медляющее действие свинца на нейтроны и это явление было истол-
ковано как результат неупругого ядерного рассеяния [7].
В Харьковском физико-техническом институте Лейпунским с со-
трудниками было многосторонне изучено взаимодействие монохро-
матических фотонейтронов, а также медленных нейтронов с веще-
ством. Здесь было установлено, что резонансный характер взаимо-
действия с ядрами свойствен не только медленным, но и быстрым
нейтронам, поскольку сечения взаимодействия фотонейтронов с яд-
рами оказались сильно меняющимися от ядра к ядру в отличие от
результатов опытов с быстрыми нейтронами сплошного спектра,
указывавшими на плавную зависимость сечения от размеров ядра [14].
К моменту открытия деления тяжёлых ядер исследования по ней-
тронной физике в Советском Союзе велись довольно широко в боль-
шом числе физических лабораторий. В процессе этих исследований
наряду с выяснением различных особенностей процесса деления
в СССР были найдены многие принципиально важные характеристики
процесса деления. Так, например, Петржаком и Флеровым [15] было
открыто спонтанное деление урана —явление, имеющее большое на-
учное и практическое значение. Наиболее существенной особенностью
процесса деления, позволяющей использовать его для осуществления
цепной реакции, является испускание вторичных нейтронов в коли-
честве V, превышающем единицу. Доказательство этого обстоятельства
и определение величины ч было сделано в работе Русинова и Фле-
рова [16]. Результаты этой работы, подтверждённые многочислен-
ными дальнейшими исследованиями, дали экспериментальную основу
для постановки вопроса о цепной реакции деления и о возможности
её практических применений.
§21
МАССА НЕЙТРОНА
15
Основные особенности цепной реакции деления были проанализи-
рованы в работах Зельдовича и Харитона [17]. Они сформулировали
условия возможности цепной реакции и выяснили пригодность или
непригодность различных систем для практического осуществления
цепной реакции. В частности, Зельдовичем [18] была впервые выяс-
нена роль запаздывающих нейтронов для процесса регулирования
цепной реакции. Основные результаты довоенных работ по нейтрон-
ной физике в Советском Союзе были доложены и обсуждены на
совещаниях по ядерной физике, состоявшихся в 1939 и 1940 гг.
Начавшаяся в июне 1941 г. война с гитлеровской Германией,
потребовавшая колоссального напряжения всех ресурсов нашей
страны, на несколько лет практически приостановила ядерно-физи-
ческие исследования в Советском Союзе. Ведущие сотрудники физи-
ческих лабораторий были призваны на решение неотложных оборон-
ных задач, основные кадры молодых учёных-физиков были призваны
в армию и непосредственно участвовали в сражениях. Некоторые
лаборатории прекратили работу вследствие вражеской оккупации
(например, в Харькове), другие — вследствие тяжёлых условий блокады
(в Ленинграде). Это привело к снижению темпа ядерно-физических
исследований в нашей стране и обусловило временное отставание
советской физики ядра в годы войны от уровня её развития в Аме-
рике, где оказалось возможным не только сохранить темпы иссле-
дований, но и существенно усилить их. В послевоенные годы этот
вынужденный разрыв был в значительной мере ликвидирован. Советская
физика поднялась до уровня современной науки, пройдя за более ко-
роткое время путь широких научных исследований и их практических
применений.
§ 2. Масса нейтрона
Первое определение массы нейтрона было сделано Чадвиком на
основании опытов, приведших к открытию нейтрона. Измерение энер-
гии различных ядер отдачи, созданных нейтронами, может служить
основой одного из методов определения массы нейтрона. Но этот
метод оказывается неточным, так как энергии ядер отдачи необходимо
определять по их пробегам или по полной ионизации, создаваемой
ими в ионизационной камере. Между тем эмпирические соотношения
между пробегом и энергией, а также между ионизацией и энергией
недостаточно точны, в особенности для ядер более тяжёлых, чем
а-частица, и обладающих к тому же небольшой кинетической энер-
гией. Поэтому сделанное Чадвиком первое определение массы нейтрона
по ядрам отдачи оказалось довольно неточным.
Последующие определения массы нейтрона производились на
основании анализа энергетического баланса различных ядерных
реакций, идущих или с образованием свободных нейтронов, или,
наоборот, с захватом их. Одна из таких реакций, а именно реакция
В11 (a, n)N14 была использована Чадвиком же вскоре после открытия
16 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА [ГЛ. I
нейтрона. Для определения массы нейтрона по этой реакции нужно
знать массы В11, а и N14, энергию бомбардирующих а-частиц и из-
мерить энергии нейтрона Еп и ядра азота £к, появляющихся в резуль-
тате реакции. Практически достаточно измерить Еп, так как Еи—
величина небольшая и с достаточной точностью может быть вычис-
лена, если для массы нейтрона принять даже приближённо известное
значение. Энергия нейтрона определялась Чадвиком по энергии про-
тонов отдачи, летящих вперёд, т. е. образовавшихся в результате
лобового столкновения. Так как энергия протонов здесь также опре-
делялась по их пробегу, то метод оказался неточным. Кроме того,
для определения массы нейтрона в данном случае нужно знать массы
трёх других ядер, которые также определены недостаточно точно.
Более поздние определения т основаны на изучении энергетиче-
ского баланса в реакциях (п, р), (р, п), (d, п) и (7, п) с лёгкими
ядрами [19—21]. Большинство из этих определений сводится к на-
хождению разности масс нейтрона и атома водорода, следовательно,
к непосредственному сравнению массы нейтрона с наиболее точно
измеренной массой — массой протона.
Из реакций (п, р) удобной для исследования является реакция
N14(n, р)С14. Так как она идёт на медленных нейтронах, то кине-
тической энергией нейтрона можно пренебречь и в балансе энергии
её не учитывать. Закон сохранения энергии в данном случае можно
записать в виде К14 -|- п = С14 -|- Н1 -|- Q, если Q — энергия
реакции, а под обозначениями атомов и частиц понимать их энергии
покоя. Отсюда п — Н1 = С14— N144~<2, т. е. разность масс нейтрона
и атома водорода п — Н1, выраженная в энергетических единицах,
равна разности масс С14 — N14 плюс энергия реакции Q. Энергию
реакции можно найти по энергии испускаемого протона. Легко видеть,
15
что Q=^EV, где Et— энергия протонов.
Измерение Et, вносит главную неточность в данный метод. Раз-
ность масс С14 — N14 определяется довольно хорошо, благодаря тому,
что ядро С14 оказывается радиоактивным и путём ^-распада перехо-
дит снова в N14. Для этого перехода энергетический баланс можно
записать в виде С14—N14 — + •*- Здесь —граница [3-спектра С14,
а \ — масса нейтрино. Таким образом, п—Н1 — Q-|-EgЭнергия
покоя электрона в балансе не фигурирует в явном виде, так как
в уравнения входят атомные массы. Пользуясь известными [21] зна-
чениями Q — 0,626 Мэв, Ер = 0,156 Мэв и считая \ = 0, получим
п — Н1 = 0,782 Мэв.
Совершенно так же можно воспользоваться для определения массы
нейтрона другой реакцией типа (п, р), а именно:
Не8(п, р)Н3-
В данном случае <2 = 0,765 Мэв, fp = 0,0185 Мэв, откуда
п —Н4 = 0,783 Мэв.
МАССА НЕЙТРОНА
17
§ 2]
Примером реакций (р, п) является реакция Ct8(p, n)N13. Баланс
энергии в этом случае можно записать в виде
C^-j-H^N18-^-]-Q,
п—Н^С18—N13 —Q.
Разность N13 —С18 определяется также из p-распада. Так как
распад в данном случае позитронный, то баланс энергии можно за-
писать в виде N18 — С18 = ЕР-|- 2т0с2-^- ч. Сюда входит удвоенная
энергия покоя электрона 2тос2, так как мы пользуемся массами ато-
мов, а не ядер.
Энергия этой реакции отрицательна, следовательно, реакция имеет
порог, т. е. начинается только при некоторой минимальной энергии
протона Ер, которая связана с Q простым соотношением Q =
13 1
= —Ер, вытекающим из того, что Ер передаётся ядру отдачи.
Следовательно, для определения п—Н1 достаточно измерить порог
реакции С18(р, n)N13. Окончательно п—Н1 — | Q |—Е^ — 2тос2— у.
Подставляя известные значения Q—3,003 Мэв, Еэ-|- 2тос2—2,222 Мэв
и полагая массу нейтрино » = 0, получим п — Н1 = 0,781 Мэв.
Из реакций этого типа в настоящее время достаточно хорошо
исследованы: Н8(р, n)He8(Q = — 0,7637 Мэв, Ер(Н3)=0,0155 Мэв\,
В“(р, п)С“ (Q = — 2,762 Мэв, Ер (С11) =2,003 /Изе); С14(р, n)Nu
(Q = — 0,620 Мэв, Е₽(С14) = 0,156 ЛЬв).
Во всех этих случаях разность масс ядер, участвующих в реак-
ции, определяется довольно точно по энергии p-распада, а энергия
Q — по порогу реакции. В эндотермических реакциях (р, п) порог
обозначается очень резко и измеряется экспериментально с высокой
точностью. Поэтому все эти реакции можно использовать для надёж-
ного и точного определения массы нейтрона.
Наиболее точным методом определения массы нейтрона по раз-
ности масс нейтрона и атома водорода является метод, основанный
на измерении энергии связи дейтона и разности масс дейтона и мо-
лекулы водорода. Напишем следующие очевидные равенства:
n-j-H1 = D34-eD,
2Н1 = Hl
(На — масса молекулы водорода, eD — энергия связи дейтона).
Вычитая второе равенство из первого, получим
п—Н1 = еГ) —(Hl—D2).
Разность масс молекулярного водорода и дейтерия (Н>— D2) из-
меряется с большой точностью методом дублетов на масс-спектро-
1 рафе с хорошей разрешающей силой. Практически точность опре-
2 Зак. 250. Н. Л. Власов
18
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[гл. i
деления п — Н1 в данном случае зависит лишь от точности измерения
энергии связи дейтона eD. Энергию связи дейтона можно определить
или по фоторасщеплению дейтона D'3(f, nJH1, или по ^-лучам, испу-
скаемым в обратном процессе—захвате нейтрона протоном Н1 (п, 7) D3.
В целом ряде работ [19] для определения eD использовано рас-
щепление дейтона монохроматическими 7-лучами ТйС" (йм=2,615 Мэв)
или Na24 (Ь = 2,755 Мэв). При фоторасщеплении часть энергии
Рис. 3. Спектры фотоэлектронов с К- и
/.-оболочек от 7-лучей Н (п, 7) D и RaC.
кванта, равная eD, тратится на
разрыв связи, а остаток делится
приблизительно поровну между
протоном и нейтроном. С до-
статочной степенью точности
можно считать энергии протона
и нейтрона одинаковыми. По-
этому для определения sD нужно
знать энергию кванта и энер-
гию одной из частиц, т. е. или
протона, или нейтрона. Ради
простоты чаще измеряется энер-
гия протона. Так, например,
в опытах Чадвика и др. [22]
фоторасщепление дейтона 7-лу-
чами ТйС" регистрировалось
в камере Вильсона по трекам
протонов. Измеряя длину тре-
ков протонов и определяя
энергию по известному соот-
ношению между пробегом и
энергией, авторы нашли, что
eD — 2,25 Мэв.
В другой серии работ [21]
sD определялась по порогу фо-
торасщепления дейтона 7-лучами сплошного спектра с переменной
верхней границей. Такие 7-лучи легко получаются при помощи бета-
трона. Энергию порога фоторасщепления можно считать равной eD,
хотя, строго говоря, порог немного больше eD. Превышение, однако»
так мало, что в данном случае им можно пренебречь.
Многочисленные определения eD указанными способами, прове-
дённые до 1947 г., были проанализированы Стефенсом [19] и при-
ведённое им среднее значение — 2,185 Мэв довольно долго счи-
талось достоверным и надёжным.
В 1948—1950 гг. были опубликованы [23] результаты измерений
энергии 7-лучей, испускаемых при захвате медленных нейтронов
протонами. В этих опытах получено более высокое значение
3] РАДИОАКТИВНОСТЬ НЕЙТРОНА 19
s 2,230 Мэв. Энергия 7-лучей измерялась линзовым магнитным
спектрометром путём сравнения с энергией 7-лучей RaC (рис. 3).
Полученное число отличается от принятого по прежним измерениям
(2,185) на величину, превосходящую ошибки измерений. Оно при-
знаётся (см., например, [21]) более достоверным и принимается за
наилучшее из данных 1950 г.
Если воспользоваться полученным Робертсом и Ниром [24
в 1950 г. значением Н*— D2= 1,442 Мэв и принять eD = 2,230 Мэв
то п — Н1 = 0,783 Мэв.
По масс-спектроскопическим измерениям [20] для массы атома
водорода принято значение Нг = 1,0081374 а. е. м. В таком случае
масса нейтрона п = 1,008977 а. е. м.
Таким образом, масса нейтрона превосходит массу протона на
1,299 Мэв, т. е. больше, чем на 2,5 массы электрона.
§ 3. Радиоактивность нейтрона
Избыток массы у нейтрона по сравнению с протоном настолько
велик, что энергетически вполне возможно превращение нейтрона
в протон и электрон путём p-распада. В связи с этим уже после
первых определений массы нейтрона Чадвиком и Голдхабером [25]
было высказано предположение о том, что нейтрон радиоактивен.
Теоретически p-распад нейтрона должен быть разрешённым. Исходя
из этого и зная энергию распада 1,299 Мэв, можно оценить
период распада нейтрона, например, по среднему для разрешённых
p-распадов значению произведения т/, где т— среднее время жизни
ядра, /—известная из теории p-распада функция энергии распада,
которая может быть вычислена и для нейтрона. Теоретические оценки
указывают, что период полураспада нейтрона должен быть порядка
получаса. Такой период слишком велик по сравнению со средним
временем жизни нейтронов в веществе. Проходя через вещество, ней-
троны довольно быстро захватываются ядрами и благодаря этому
в свободном виде существуют в течение времени порядка милли-
секунд или даже микросекунд. Следовательно, при прохождении через
вещество громадное большинство нейтронов должно захватываться
ядрами и лишь один нейтрон на миллион (по крайней мере) успеет
распасться до захвата. Поэтому наблюдать распад нейтронов при
прохождении их через вещество весьма трудно. Однако его можно
наблюдать в вакууме, где отсутствует захват, мешающий наблюдению
распада. К сожалению, не существует возможности содержать в неко-
тором откачанном объёме нейтроны до тех пор, пока они не распа-
дутся. Можно лишь пропускать пучок нейтронов через этот объём
и тогда каждый нейтрон будет пребывать в нём в течение времени,
которое обратно пропорционально скорости нейтрона. Если длина
пути нейтрона в объёме равна I, то время пребывания t — l/v. Чем
больше t, тем с большей вероятностью нейтрон распадается в данном
2*
20 основные свойства нейтрона [гл. I
объёме. Следовательно, условия наблюдения распада тем легче, чем
меньше скорость нейтронов. Если воспользоваться тепловыми нейтро-
нами, скорость которых ©да 10б см)сек, а I положить равным 10 см,
то t = 100 мксек. При периоде распада, равном 103 сек, вероятность
распада теплового нейтрона на пути 10 см составляет приблизи-
тельно 10-7. Это означает, что из 10 миллионов тепловых нейтронов,
проходящих через исследуемый объём, распадаться будет в среднем
один. Следовательно, для наблюдения распада нейтронов в вакууме
необходимо пользоваться весьма интенсивными пучками медленных
нейтронов. Но и при наличии таких пучков наблюдение распада ока-
зывается довольно трудным.
Экспериментальные исследования распада нейтрона проводились
одновременно в Академии наук СССР Спиваком и Сосновским [26],
в США Снеллом, Миллером, Плизонтоном и Мак-Кордом [27] и
в Канаде Робсоном [28]. Первые определения периода полураспада
были сделаны в 1950 г. По данным Спивака и Сосновского период
полураспада нейтрона оказался в пределах 8—19 мин., по данным
Снелла и др. 10—30 мин. и по данным Робсона 9—25 мин. Метод
изучения распада в главных чертах одинаков во всех трёх работах.
На рис. 4 изображена схема экспериментальной установки Спи-
вака и Сосновского. Пучок нейтронов, изображённый заштрихованной
полосой, пронизывал систему двух концентрических сферических
электродов, между которыми включался потенциал до 20 кв, уско-
рявший протоны распада от внешнего электрода к внутреннему.
Во внутреннем электроде был вмонтирован пропорциональный счётчик
для регистрации протонов. Окно счётчика было обращено к пучку
нейтронов. Оно занимало небольшую долю поверхности внутренней
сферы и закрывалось тонкой органической плёнкой, отделявшей объём
счётчика от вакуума межэлектродного пространства.
Если в пространстве между электродами происходил распад ней-
трона, то образовавшийся при этом протон имел небольшую энергию
порядка 100 эв, поэтому при любом направлении его скорости пово-
рачивался электрическим полем в направлении внутреннего электрода,
на поверхность которого приходил с энергией, соответствующей раз-
ности потенциалов между точкой его образования и внутренним
электродом (или слегка отличной энергией, в зависимости от началь-
ной скорости). При этом некоторая часть протонов попадала на окно
счётчика, проходила сквозь плёнку в счётчик и регистрировалась.
В опытах Робсона тоже регистрировались протоны распада, пред-
варительно ускоренные электрическим полем. Отличие установки
Робсона заключалось лишь в том, что ускоряющий электрод был
цилиндрическим, а не сферическим, а ускоренные протоны сначала
попадали в линзовый магнитный спектрометр, анализировались в нём
по энергиям, а затем регистрировались электронным умножителем.
В опытах Снелла и др. протоны также ускорялись цилиндрическим
электродом, но без магнитного анализа направлялись прямо на элек*
§3]
РАДИОАКТИВНОСТЬ НЕЙТРОНА
21
трод электронного умножителя. Здесь, однако, регистрировались только
совпадения между импульсами от протонов и импульсами от электронов
распада. Для регистрации электронов использовались два пропорцио-
нальных счётчика. Учитывалось время прохождения протонов от места
зарождения до детектора, и в схему совпадений вводилось соответ-
ствующее запаздывание по электронному каналу.
Несмотря на слабую интенсивность искомых излучений, на сильные
помехи со стороны сопутствующих излучений и связанные с этим
Рис. 4. Схема установки Спивака и Сосновского для
исследования распада нейтрона.
1 — внешний электрод, 2— внутренний электрод. 3 —пропорцио-
нальный счётчик, 4 — окно счётчика, 5—-а-пушка для контроля
усиления счётчика. Заштрихован пучок нейтронов.
серьёзные трудности, в указанных работах был довольно убедительно
установлен факт распада нейтрона и получены оценки периода полу-
распада. Трудность определения периода была связана с неопреде-
лённостью эффективного объёма, из которого протоны распада втя-
гивались в детектор.
Если бы начальные скорости протонов были равны нулю, то
в опытах Спивака и Сосновского эффективный объём равнялся бы
объёму конуса, вырезаемого из пучка нейтронов прямыми, проведён-
ными из центра сферы через край окна счетчика. Аналогично и в дру-
гих работах эффективный объём можно было бы рассчитать, исходя
22
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[ГЛ. I
из геометрических условий и распределения электрического поля.
Однако в действительности начальные скорости протонов не равны
нулю и не очень малы. Хотя начальные энергии их приблизительно
в 100 раз меньше энергий, приобретаемых в ускоряющем поле, но
начальные скорости всего в 10 раз меньше конечных, поэтому форма
энергетического спектра протонов распада существенно влияет на эффек-
тивность собирания их в детектор, следовательно, и на величину эффек-
тивного объёма. Можно было бы путём расчёта учесть влияние началь-
ных скоростей, если бы распределение по скоростям было известно.
Однако распределение, как известно, зависит от варианта взаимодей-
ствия, который осуществляется при [3-распаде нейтрона. Иначе говоря,
спектр протонов распада зависит от угловой корреляции электрона
и нейтрино, а вид корреляции различен для разных вариантов взаимо-
действия. Так как правильный выбор варианта и до сих пор остаётся
неизвестным, то определить однозначно эффективный объём, а сле-
Рис. 5. Поперечный разрез установки Спи-
вака и Сосновского с усовершенствован-
ной сферической геометрией.
довательно, и период полу-
распада нейтрона оказалось
тогда невозможным.
В дальнейшем в работе
Спивака и Сосновского гео-
метрия опыта была усовер-
шенствована так, что влияние
начального спектра прото-
нов было исключено, и для
периода полураспада было
получено более точное зна-
чение— 12 ±1,5 мин. [29[.
Усовершенствование заклю-
чалось в том, что область,
занимаемая пучком нейтро-
нов перед окном счётчика,
была расширена далеко за
пределы геометрического ко-
нуса.
Разрез новой установки
изображён на рис. 5. За-
штрихованная площадь изо-
бражает поперечное сечение
пучка. Линиями АБ отмечены
границы области, из которой протоны с максимальной начальной
скоростью ещё могут попасть в окно счётчика при благоприятном
направлении скорости. Так как действительное сечение пучка было
сделано с запасом, то в этом случае эффективный объём равен объёму
геометрического конуса, ограниченного пунктирными лучами на рис/5.
Действительно, благодаря сферической симметрии, столько же про-
тонов из конуса уходит за пределы окна счётчика, сколько приходит
к 3] РАДИОАКТИВНОСТЬ НЕЙТРОНА 23
на окно из-за пределов конуса. Очевидно, что условия сферической
симметрии соблюдаются при любом распределении протонов по ско-
рости, и, следовательно, величина эффективного объема не зависит от
спектра протонов. Справедливость этих рассуждений подтверждена
опытом, в котором измерялось число регистрируемых протонов в зави-
симости от величины ускоряющего потенциала. На рис. 6 изображена
полученная зависимость. При потенциале выше 13—15 кв число реги-
стрируемых протонов не зависит от потенциала. Это свидетельствует
о том, что эффективный объём не увеличивается с увеличением потен-
циала и из него вытягиваются и регистрируются все протоны.
В последующей работе Робсона [30| также дано уточнённое зна-
чение периода 12,8 ±2,5 мин., согласующееся с результатами Спи-
вака и Сосновского, но пай- РеШт/мн
денное путём вычисления эф- ’ д
фективного объёма на основе
механического моделирования. ____________________________________
При этом результат, повиди- i .Ц-----1—f------
мому,зависит от варианта взаи- 1
модействия. “
В работе Робсона не только S'
измерен период полураспада ио------------------------------------
нейтрона, но и исследован ।
спектр электронов распада. __________[___________________________
Схема установки, с кото- s to 7? /4 ik и v,k/>
рой проведено это исследова- рис. g Зависимость скорости счёта про-
ние, изображена на рис. 7. тонов распада от ускоряющего напряже-
Коллимированный пучок ней- ния в опытах Спивака и Сосновского.
тронов с диаметром сечения
3 см выпускался сквозь специальное отверстие в защите реактора.
Поток тепловых нейтронов в пучке составлял 1,5- 1О10 нейтрон/сек.
Поток измерялся при помощи марганцевой фольги по наведённой в ней
радиоактивности. Вблизи выхода пучка из коллиматора устанавлива-
лись два магнитных линзовых спектрометра, один из которых при-
менялся для фокусировки протонов на регистрирующий их электрон-
ный умножитель, другой — для изучения спектра электронов рас-
пада. В фокусе электронного спектрометра находился кристаллический
счётчик из тонкого слоя антрацена, соединённого при помощи свето-
провода с электронным умножителем. Установка регистрировала
совпадения импульса от протона с импульсом от электрона, возникшим
на 0,9 мксек раньше, для чего импульс электрона задерживался при
помощи специальной линии. Время задержки соответствовало вре-
мени прохождения протона из сечения пучка через спектрометр до
электронного умножителя. Протоны, появляющиеся в некоторой области
пучка в результате распада нейтронов и имевшие начальные энергии
не больше 500 эв, ускорялись электрическим полем, приложенным
между входом протонного спектрометра и окружающим пучок полу-
24
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[ГЛ. I
цилиндрическим электродом и, таким образом, фокусировались на вход-
ное отверстие спектрометра. Электроны из рабочего объёма пучка,
проникая через полуцилиндрический электрод, изготовленный из тон-
кой алюминиевой фольги, попадали во входное отверстие электронного
спектрометра, в котором анализировались по энергиям. Электронный
спектрометр имел разрешающую способность 9%, определённую
Рис. 7. Схема установки Робсона, при помощи которой был изучен
fi-спектр нейтрона.
1 — р-спектрометр, 2 — ускоряющий электрод, 3 — протонный спектрометр, i — ловушка
пучка.
по полуширине конверсионной линии Au198, и был проградуирован
по ^-спектрам Au198 (граница 957 кэа) и Т1ам (граница 762 кэв).
На рис. 8 изображена зависимость числа совпадений от энергии
электронов, на которую настроен электронный спектрометр, т. е.
[3-спектр нейтрона, полученный Робсоном, Представление этого спектра
в виде диаграммы Ферми (рис. 9) даёт совпадение экспериментальных
точек с прямой в широком интервале энергий от 300 кэв до границы
спектра. Следовательно, спектр в этом интервале энергий имеет форму
разрешённого. Отклонения при энергиях меньше 300 кэв связаны
с экспериментальными погрешностями. Граничная энергия спектра,
определённая по прямой Ферми, равна 782=tl3 кэв.
Для определения периода полураспада нейтрона необходимо знать
плотность нейтронов в пучке, рабочий объём пучка и число распадов
c 3J РАДИОАКТИВНОСТЬ НЕЙТРОНА 25
в единицу времени. Плотность нейтронов в пучке определялась при
помощи марганцевых индикаторов; рабочий объём, из которого извле-
кались регистрируемые протоны, находился на основании опытов
с механической моделью; число распадов — по числу зарегистриро-
ванных протонов. Полученный на основании этих данных период
полураспада нейтрона оказался равным 12,8 мин. с вероятной ошиб-
кой в 18%.
26 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА [ГЛ. I
Таким образом, радиоактивность нейтрона не только доказана
экспериментально, но и исследована. Граница p-спектра, как и следовало
ожидать, хорошо согласуется с разностью масс п—Н1, форма спектра
соответствует разрешённому ^-переходу. Вполне согласуется с теоре-
тическими представлениями и величина произведения т/(lgT/= 3,1).
Вследствие радиоактивности нейтрон не может долго существовать
в свободном состоянии не только внутри вещества, где он быстро
захватывается ядрами, но и в разрежённом пространстве, где стол-
кновения его с ядрами очень редки. Поэтому можно утверждать, что
в составе первичной компоненты космических лучей нейтронов нет.
В самом деле, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света,
нейтрон может быть ещё успел бы, не распавшись, пролететь от
Солнца до Земли, но пролететь без распада межзвёздное пространство
он не может.
§ 4. Спин нейтрона
Наличие спина у нейтрона следует прежде всего из анализа спи-
нов атомных ядер, состоящих из протонов и нейтронов. Известно,
что спин протона равен половине единицах Й = , а спины ядер
целочисленны, когда полное число частиц в них чётно, или содержат
нечётное число половин, когда число частиц нечётно. Это может быть
только в том случае, если спин нейтрона отличен от нуля и равен
нечётному числу половин, т. е. 1/2, ъ/2 и т. д.
В частности, дейтон не имеет орбитального момента, и его еди-
ничный спин является или суммой или разностью спинов нейтрона
и протона. Следовательно, спин нейтрона в данном случае мог бы
иметь лишь два значения: 1/2 или а/2.
Сопоставление магнитных моментов нейтрона, протона и дейтона
указывает на то, что спин нейтрона равен 1/2. В предположении, что
спин нейтрона равен Vg, магнитные моменты всех трёх частиц пре-
красно согласуются между собой. Наоборот, если принять для ней-
трона спин, равный 8/2 или больше, то действительная величина
магнитного момента дейтона окажется необъяснимой (см. § 6).
Наконец, значение т/2 является единственным, удовлетворяющим
закону рассеяния нейтронов водородом. Из теории рассеяния (см., на-
пример, [31]) известно, что полное сечение рассеяния частицы сило-
вым центром, размеры которого значительно меньше длины волны,
можно представить в виде
а = 4чтХ2 sin 80.
Здесь 80 — фаза, соответствующая S-рассеянию с моментом I, равным
нулю. При где R — радиус силового центра, 80 является
единственной отличной от нуля фазой. К вычислению 80, собственно,
и сводится задача о рассеянии. В случае рассеяния на протонах
нейтронов с небольшими энергиями (для которых условие X R,
СПИН НЕЙТРОНА
27
§41
выполняется) фаза может быть вычислена и, следовательно, задача
рассеяния решается. Вычисления дают
№ 1
С —-------
•пт е0 -ф Е
Здесь т— масса нейтрона, Е— его кинетическая энергия, а е0 — энер-
гия стационарного состояния дейтона, т. е. системы, которая пред-
ставляет промежуточное состояние в процессе п—р рассеяния. Как
известно, s0 = 2,226 Мэв.
Сравнение этой формулы с опытными значениями сечения пока-
зало, однако, что формула неверна. Вигнер указал, что опытные
данные относительно с можно объяснить теоретически, если предпо-
ложить, что энергия дейтона или, точнее говоря, системы п—р зави-
сит от взаимной ориентации их спинов. В самом деле, известно, что
спин дейтона равен единице и, если предположить, что спин нейтрона
равен половине, то тогда дейтон должен быть построен из протона
и нейтрона с параллельными спинами. Ясно, что именно этому состоя-
нию соответствует энергия 2,226 Мэв. Какова энергия состояния
с антипараллельными спинами, т. е. с суммарным спином, равным
нулю (это состояние является по оптической терминологии сингулет-
ным, а основное состояние дейтона — триплетным), неизвестно, но она,
конечно, может отличаться от е0. Если это так, то выражение для
сечения усложняется и приобретает вид:
«2 г э it
° 4тгт I е0 -ф £ ' Et -}- ‘
Здесь коэффициенты ®/4 и 1/i при двух членах, заключённых
в скобки, означают относительные статистические веса триплетного
и сингулетного состояний. В таком виде формулу можно согласовать
с опытными значениями с в очень широком интервале энергий если
подобрать соответствующее значение ех. Именно на основании этого
подбора и определяется энергия сингулетного состояния дейтона,
значение которой около 70 кэв. В эту формулу входит абсолютное
значение е4, знак её можно определить из опытов по рассеянию ней-
тронов в молекулярном водороде. Оказывается, что он отрицательный.
Это значит, что энергия связи дейтона в сингулетном состоянии отри-
цательна, следовательно, такое состояние невозможно. Удобно, однако,
считать это состояние имеющим смысл, поэтому о нём обычно гово-
рят как о состоянии виртуальном.
Мы привели формулу для о, полученную уже в предположении,
что спин нейтрона равен 1/2. Если теперь предположить, что спин
равен s/2, то формула изменится. Во-первых, в этом случае сингу-
летное состояние уже невозможно, так как суммарный спин протона
и нейтрона будет равен 1 (триплет) или 2 (квинтет). Учитывая стати-
стические веса триплета (s/8) и квинтета (Б/8), легко написать фор-
мулу сечения и в этом случае. Она, следовательно, будет отличаться от
28 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА [гл. I
предыдущей только коэффициентами при двух членах. Однако в этой
формуле уже не удастся подобрать единственного значения а1, удо-
влетворяющего всем значениям энергии нейтрона [32]. Расхождения
выходят далеко за пределы экспериментальных погрешностей. На этом
основании значение спина нейтрона 3/2 можно считать неприемлемым.
Более высокие значения не подходят уже потому, что спин дейтона
равен 1, а протона 1/2, а орбитальный момент дейтона равен нулю.
Следовательно, единственным возможным значением спина нейтрона
является т/2. Заметим кстати, что детальное сопоставление [33] с опыт-
ными данными указывает на небольшие расхождения с ними формулы
Вигнера. Соответствие, однако, может быть достаточно хорошо уста-
новлено введением небольших поправок к формуле. Например, если
в числителях обоих членов написать вместо единицы величины 1-]— аЕ,
то подбор малых по абсолютному значению постоянных а приводит
к хорошему согласию формулы с опытом.
Наряду с этим к значению спина нейтрона s — J/2 приводит и ана-
лиз опытов по рассеянию нейтронов молекулярным водородом [32, 34].
Физическая сущность этого анализа сводится к следующему: пред-
ставим себе, что на молекуле водорода рассеиваются нейтроны, длина
волны которых больше расстояния между двумя протонами. Тогда
рассеяннные двумя протонами волны интерферируют и амплитуды их
алгебраически складываются. В частности, если амплитуды волн, рас-
сеянных обоими протонами, одинаковы и по величине и по знаку,
то суммарная амплитуда вдвое больше, а интенсивность рассеяния,
пропорциональная квадрату амплитуды, вчетверо больше, чем интен-
сивность рассеяния двумя протонами независимо. Если амплитуды
одинаковы по величине, но обратны по знаку, т. е. если фазы рас-
сеянных волн противоположны, то суммарная амплитуда равна нулю
и рассеяния не будет. В общем случае неравных амплитуд «0 и а1г
интенсивность рассеяния молекулой будет равна 4тг (а0 й1)2.
В случае рассеяния медленных нейтронов сдвиг фазы рассеянной
волны относительно падающей обычно очень близок или к 0°, или
к 180°, поэтому, рассматривая явления интерференции при рассеянии
медленных нейтронов, принимают амплитуду рассеяния за величину
или положительную, или отрицательную в зависимости от сдвига фазы.
При сдвиге фазы на 180° амплитуда рассеяния считается положитель-
ной, при сдвиге фазы на 0°, наоборот, отрицательной.
Знак амплитуды рассеяния зависит от положения уровня энергии
дейтона в соответствующем состоянии. В триплетном состоянии дейтон
имеет положительную энергию связи 2,226 Мэв, следовательно, соот-
ветствующий уровень энергии расположен ниже нуля. Поэтому рас-
сеяние на протоне при любой (положительной) энергии нейтрона
в триплетном состоянии будет характеризоваться амплитудой одного
знака, скажем положительной (если, конечно, не существует более
высоких уровней для триплетного состояния). Амплитуда рассеяния
в сингулетном состоянии (с антипараллельными спинами) будет поло-
5] МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕЙТРОНА 29
жительной или отрицательной в зависимости от положения сингулент-
пого уровня дейтона. Если сингулетное состояние дейтона действи-
тельно (характеризуется положительной энергией связи), то амплитуда
рассеяния будет положительной, как и в триплетном состоянии, и может
отличаться только по абсолютной величине. Наоборот, если сингулет-
иое состояние дейтона виртуально, то амплитуда рассеяния медленного
нейтрона на протоне будет отрицательной. Следовательно, амплитуда
рассеяния нейтрона на двухатомной молекуле водорода будет зависеть,
во-первых, от взаимной ориентации спинов двух её протонов, во-вто-
рых, от ориентации относительно этих спинов спина рассеиваемого
нейтрона.
Известно, что молекулярный водород встречается в двух состоя-
ниях и называется соответственно или параводородом, или ортоводо-
родом. В параводороде спины протонов антипараллельны, в ортово-
дороде— параллельны. Если нейтрон рассеивается на молекуле орто-
водорода, то оба протона он встречает с одинаково ориентированными
спинами, и амплитуды рассеяния во всех случаях складываются.
При рассеянии на параводороде нейтрон встречает противоположно
ориентированные протоны, и если амплитуды имеют разный знак,
то суммарная амплитуда оказывается разностью двух амплитуд. Таким
образом, если сингулетное состояние дейтона виртуально, то рассеян-
ные волны имеют обратные фазы, поэтому сечение рассеяния в пара-
водороде должно быть меньше, чем в ортоводороде. Наблюдаемое
сечение должно быть функцией амплитуд рассеяния а0 и а± в сингу-
летном и триплетном состояниях, построенной с учётом статистиче-
ских весов. *А статистические веса определяются суммарным спином
системы, следовательно, спином нейтрона. Знание сечений рассеяния
в орто- и параводороде позволяет определить амплитуды а0 и а1.
Отношение сечений зависит от спина нейтрона. Опыт даёт для отноше-
ния —число около 30. Этому отношению удовлетворяет лишь спин
апара
нейтрона, равный половине. При больших спинах нейтрона отношение
должно быть значительно меньше.
Таким образом, значение спина нейтрона, равное половине, выте-
кает из следующих данных:
1) из анализа спинов ядер,
2) из соотношений магнитных моментов протона, дейтона и нейтрона,
3) из закона рассеяния нейтронов свободным водородом,
4) из закона рассеяния очень медленных нейтронов молекулярным
водородом.
§ 5. Магнитный момёнт нейтрона
Вопрос о магнитном моменте нейтрона возник ещё в 1933 г.
в связи с опытами Штерна с сотрудниками [35], в которых были
определены магнитные моменты протона и дейтона. Оказалось, что
магнитный момент протона равен приблизительно 2,5 ядерного магне-
30 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА [гл. I
тона, а магнитный момент дейтона 0,8 ядерного магнетона. Если пред-
положить, что магнитный момент дейтона представляет собой алге-
браическую сумму магнитных моментов нейтрона и протона, и учесть,
что спины протона в дейтоне параллельны, то из опытов Штерна
следовало, что нейтрон должен обладать магнитным моментом, равным
приблизительно двум ядерным магнетонам по величине и отрицатель-
ным по знаку. Отрицательный знак магнитного момента согласно
электродинамике связан с вращением в направлении спина не положи-
тельного, как у протона, а отрицательного заряда.
Само по себе наличие магнитного момента у нейтрона так же, впро-
чем, как и отличие магнитного момента протона от ядерного магне-
тона, представляется загадкой, не нашедшей до сих пор объяснения.
В настоящее время считают, что магнитный момент нейтрона и
аномальный магнитный момент протона имеют одну и ту же пока
удовлетворительно не объяснённую природу. Релятивистское волновое
уравнение Дирака, объяснившее магнитный момент электрона, ока-
зывается неприменимым к тяжёлым частицам.
Первые прямые доказательства наличия магнитного момента у ней-
трона были получены в опытах с рассеянием нейтронов в намагничен-
ных ферромагнитных веществах. Блох [36] указал, что если нейтрон
имеет магнитный момент, то взаимодействие его с атомами намагни-
ченного вещества должно привести к различной интенсивности рас-
сеяния различно ориентированных относительно направления намагни-
чения нейтронов.
Так как спин нейтрона равен половине, то ориентаций может
быть только две: по полю и против поля. В отношении рассеяния
в намагниченном теле неполяризованный пучок нейтронов, таким об-
разом, делится на две компоненты, одна из которых рассеивается
сильнее, другая слабее. Благодаря этому общая проницаемость тела
для неполяризованного пучка нейтронов меняется при намагничении.
Наблюдением этого эффекта и было показано в 1937 г. [37], что
нейтрон действительно обладает магнитным моментом. Однако изме-
рить таким способом его величину не удалось, так как эффект из-
менения рассеяния зависит не только от величины магнитного момента,
но и от весьма сложных и неопределённых свойств рассеивающего
ферромагнетика.
Первое прямое измерение магнитного момента нейтрона было вы-
полнено в 1940 г. Альварецом и Блохом [38]. Их опыт сочетает
в себе резонансный метод Раби с методом поляризации нейтронного
пучка. Методы измерения магнитных моментов, разработанные Штер-
ном и Раби и использующие отклонение в неоднородном магнитном
поле, электрически нейтральных частиц (атомов и молекул), обла-
дающих магнитным моментом, принципиально приложимы и к нейтро-
нам. Однако вследствие малости отклоняющих сил, отклонения очень
малы, и чтобы их заметить, необходимо пользоваться очень узкими
пучками частиц. Для создания столь узких и интенсивных пучков
§ SI
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕЙТРОНА
31
нейтронов даже такие источники, как урановые реакторы, оказы-
ваются недостаточными. Тем более недостаточно было источников,
доступных в 1940 г. Поэтому практически метод Штерна — Раби
применить к нейтронам было невозможно. Альварец и Блох приме-
нили метод анализа нейтронов, позволяющий пользоваться широкими
пучками, сохранив систему резонансных полей в том виде, в каком
она применялась в методе Раби. Напомним основы этого метода.
Пучок частиц проходит последовательно две области с неодно-
родными магнитными полями. Частицы, обладающие магнитным момен-
том, под действием неоднородности поля отклоняются и описывают
Рис. 10. Схема опыта Раби по измерению магнитных
моментов.
а) Схема установки: Л —1-й магнит, В—2-й магнит, С—магиит, соз-
дающий постоянное поле Н, G —переменное поле Л —источник
молекул, I— детектор, б) Траектории частиц.
параболические траектории. Поля подбираются так, чтобы направле-
ние действующей на магнитный момент силы во второй области В
было противоположно направлению в первой области А, а величина
как раз достаточна для возвращения частиц, прошедших две первые
щели и S2 (рис. 10) на третью щель S3, за которой непосред-
ственно расположен детектор. Все три щели расположены на одной
прямой, и действие поля во второй области компенсирует действие
в первой так, что интенсивность пучка частиц на детекторе практи-
чески не зависит от того, включены ли поля или нет (если поля
подобраны подходящим образом).
Но если в промежутке между компенсирующими полями вклю-
чить устройство, способное переориентировать частицы—диполи, то
проекция магнитного диполя на направление неоднородного поля
может измениться, сила во второй области также изменит величину
или даже направление, и компенсация нарушится, — частицы опишут
иные траектории и на третью щель не попадут.
Для осуществления этой переориентации применяется, как из-
вестно, система из двух магнитных полей — постоянного и, по воз-
можности, однородного сильного поля Н и перпендикулярного ему
32
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
[ГЛ. I
осциллирующего слабого поля Ht. Попадая в пространство поля Н,
частицы-диполи совершают вокруг направления этого поля прецес-
сию с частотой = —-j— , где р.д— проекция р. на Н, a j — меха-
нический момент частицы. Если частоту осциллирующего поля
подобрать равной частоте прецессии то можно наблюдать пере-
ориентацию магнитных диполей и, следовательно, ослабление пучка на
выходе установки. Это условие равенства частот и является условием
резонанса, осуществляемого в пространстве скрещенных полей Н и Hv
Такая центральная резонансная часть, предназначенная для пере-
ориентации магнитных диполей, сохраняется и в установке Альва-
реца—Блоха при измерении магнитного момента нейтрона.
Рис. 11. Схема опыта Альвареца и Блоха по измерению магнит-
ного момента нейтрона.
1 — камера BFS, 2 — нейтроны, 3— линейный усилитель, 4 — анализатор, 5 — магнит
«/У», 6 — поляризатор, 7—катушка циклотрона, 3 - осциллирующее поле «//х»,
9 — осциллятор, 10 — трубка 15 см, 11 — камера циклотрона.
Но для анализа различно ориентированных нейтронов вместо неодно-
родных магнитных полей применяются сильно намагниченные образцы
железа. Возможность их применения для этой цели основана на том,
что намагниченное железо рассеивает нейтроны слабее или сильнее,
в зависимости от ориентации магнитного момента нейтрона относи-
тельно магнитного поля.
Если пучок пропустить через образец вещества, рассеивающего
преимущественно нейтроны одной из двух ориентаций, то после про-
хождения образца пучок окажется обогащённым нейтронами другой
ориентации, т. е. частично поляризованным. Таким поляризатором и
является сильно намагниченное железо. Из двух намагниченных об-
разцов, следовательно, можно создать систему, аналогичную оптиче-
скому поляриметру, состоящую из поляризатора и анализатора. Если
эти два образца ориентированы одинаково (параллельно намагничены),
то интенсивность проходящего через них пучка нейтронов будет
максимальна. Наоборот, при антипараллельном намагничении интен-
сивность на выходе будет минимальна.
§51
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕЙТРОНА
33
Установка Альвареца— Блоха (рис. 11) состояла из таких двух
намагниченных кусков железа, между которыми создавалось про-
странство с однородным полем Н и перпендикулярным ему осцил-
чирующим полем Hv Если частота колебаний осциллирующего поля И
отличалась от частоты прецессии нейтронов в поле Н, то поляриза-
ция пучка, созданная первым образцом железа, не нарушалась, и
тогда при параллельной ориен-
тации поляризатора и анализа-
тора наблюдалась определённая
(максимальная) интенсивность
пучка. Меняя частоту колеба-
ний поля Нх или напряжённость
поля Н (практически это удоб-
нее) и, следовательно, частоту
прецессии, можно было до-
биться условия резонанса.
Как только это условие до-
стигалось, начиналась пере-
ориентация нейтронов, т. е. де-
поляризация пучка в простран-
стве скрещенных полей Н и Нг.
При этом интенсивность пучка
на выходе, естественно, пони-
жалась. Зависимость интенсив-
ности на выходе от напряжён-
ности поля Н изображена на
рис. 12.
Кривая имеет резко выра-
Рис. 12. Кривая магнитного резонанса,
полученная в опыте Альвареца и Блоха.
женный минимум, положение
которого соответствует такому значению поля /7 = Н0, при котором
частота прецессии ш равна частоте колебаний поля Hlt т. е.
[j-H
ш ~ “г
Следовательно, из опыта Альвареца — Блоха можно было опре-
делить р./у, т. е. жиромагнитпое отношение для нейтрона, измерив
частоту и напряжённость поля Но.
На самом деле ни того, ни другого Альварец и Блох не измеряли.
Для того чтобы избежать абсолютных измерений Н, которые свя-
заны с большими погрешностями, они воспользовались приёмом, по-
зволявшим им провести только сравнение поля Н с другим магнит-
ным полем и частоты с другой частотой. Этот приём заключается
н использовании условия резонанса в циклотроне. Если настроить
Циклотрон на ускорение протонов и добиться условий резонанса, то,
Как известно, частота обращения протонов будет равна
Мс ’
3 Зак. 250. Н. А. Власов
34 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА [гл. 1
где — резонансное значение поля циклотроне, М — масса про-
тона. .
Если мы представим абсолютное значение магнитного момента
fie
нейтрона в виде ;х = |in , то рп будет величина этого момента,
fie
выраженная в ядерных магнетонах ряд — . Используя это выра-
жение, мы можем написать условие резонанса в установке Альва-
реца — Блоха в виде
V-Н Н he
— j — Ип , 2Мс‘
Составляя отношение
еН{< Н he
Me ' j 2Мс
и принимая во внимание, что спин нейтрона j =. у h, получим
т. е. величина магнитного момента нейтрона, выраженная в ядерных
магнетонах, определяется отношениями резонансных значений часто-
ты <0р и магнитного поля Hv в циклотроне, ускоряющем протоны,
к резонансным значениям тех же величин и Н в установке Альва-
реца — Блоха. Следовательно, для измерения магнитного момента
нейтрона, действительно, достаточно сравнить частоты и магнитные поля.
Магнитные поля сравнивались при помощи двух катушек, вклю-
чённых навстречу, и нулевого гальванометра, а частоты предвари-
тельно настраивались с помощью обычного радиоприёмника так,
чтобы циклотронный генератор имел точно частоту одной из гармо-
ник генератора, задающего осциллирующее поле Hv Техника этих
сравнений описана в работе Альвареца и Блоха [38].
Значение магнитного момента нейтрона, полученное в результате
этих измерений, оказалось равным р.п = — 1,935 ±0,030 ядерных
магнетона. Заметим, что знак магнитного момента в опыте Альва-
реца— Блоха не определялся, но был определён раньше Пауэрсом [39]
и оказался отрицательным.
От знака р зависит направление его прецессии в магнитном
поле Н. Если переменное поле Нг сделать не осциллирующим, а
вращающимся (путём сложения двух перпендикулярно осциллирую-
щих полей с разностью фаз ~), то резонанс может быть достигнут
только при одном направлении вращения, совпадающем с направле-
нием прецессии. Это и было использовано при определении знака р.
С указанной точностью найденная величина вполне согласова-
лась с предположением об аддитивности магнитных моментов ней-
трона и протона в дейтоне.
§ 5J МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕЙТРОНА 35
В дальнейшем, однако, предположение об аддитивности было
подвергнуто критике в связи с открытием квадрупольного электри-
ческого момента у дейтона. Наличие квадрупольного момента свидетель-
ствует о том, что дейтон не является сферически симметричной системой.
Из найденной величины квадрупольного момента следует, что
дейтон представляет собой систему, в которой положительный элек-
трический заряд распределён по эллипсоиду вращения, вытянутому
в направлении спиновой оси. Квадрат большой полуоси этого эллип-
соида на 14% превышает квадрат радиуса соответствующей сферы,
следовательно, эллипсоид лишь немного отличается от сферы. Однако
и такого отклонения от сферической формы не могло бы быть, если
бы дейтон находился в чистом s-состоянии.
Квадрупольный момент дейтона можно объяснить, если предпо-
ложить, что дейтон имеет небольшой орбитальный момент, так что
основное состояние дейтона является смесью двух состояний: s-co-
стояния (орбитальный момент / = 0) и d-состояния (/ = 2), причём
вероятность этих состояний различна. Если долю d-состояния харак-
теризовать долей времени, которое дейтон пребывает в этом со-
стоянии, то согласно вычислениям Рарита и Швингера [40] она со-
ставляет 3,9%. Этого достаточно, чтобы объяснить наблюдённый
квадрупольный момент дейтона.
С орбитальным моментом должен быть связан соответствующий
ему положительный магнитный момент дейтона. В таком случае на-
блюдаемый магнитный момент дейтона должен быть суммой не
только магнитных моментов протона и нейтрона, но и магнитного мо-
мента орбитального происхождения. Иначе говоря, аддитивность ма-
гнитных моментов протона и нейтрона в дейтоне нарушается нали-
чием орбитального момента.
В связи с этим встал вопрос о более точном измерении магнитного
момента нейтрона. Такие измерения были проведены Арнольдом и
и Робертсом [41] в 1946 г., а затем ещё более точные — Блохом,
Никодемусом и Штаубом в 1948 г. [42].
Оба эти опыта сводятся к сравнению магнитных моментов нейтрона
и протона. Наблюдение магнитного момента нейтрона производилось
методом, ранее применённым Альварецом и Блохом, только с более
совершенной аппаратурой. Наблюдение магнитного момента протона
производилось в той же системе полей Н (постоянное сильное поле)
и Н1 (слабое осциллирующее, направленное перпендикулярно И).
Но для наблюдения магнитного момента протона использовался не
метод Раби, требующий узких пучков частиц, а более удобный и
совершенный метод, получивший широкое распространение и назы-
ваемый методом ядерной индукции или методом ядерного парамаг-
нитного резонанса. В этом методе исследуемые ядра (в данном слу-
чае протоны) вводятся в пространство скрещенных полей Н и Нг
в виде твёрдого или жидкого образца удобной величины, например
в виде воды в кювете.
3*
36
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНА
(ГЛ. I
Метод парамагнитного резонанса с 1944 г. разрабатывался Е. К. За-
войским [43]. Суть этого метода состоит в следующем. Пусть в ма-
гнитное поле Н помещён образец вещества, в котором находятся
частицы с магнитным моментом р и спином s, который для простоты
положим равным половине. Две ориентации частицы в магнитном
поле характеризуются двумя значениями энергии, отличающимися на
величину 2р.//, равную удвоенной энергии магнитного диполя в маг-
нитном поле. Иначе говоря, энергетическое состояние частицы в маг-
нитном поле расщепляется на два уровня с разностью энергий рав-
ной 2р/У. Если теперь на образец наложить осциллирующее поле
частоты V, то в случае резонанса, условием которого будет ftv = 2р./7,
окажутся весьма вероятными переходы частиц из одного состояния
в другое. Макроскопически это явление будет проявляться или как
резонансное рассеяние образцом энергии осциллирующего поля, или
как резонансное поглощение этой энергии, если, например, суще-
ствует механизм передачи этой энергии тепловому движению частиц.
В методе Завойского использовалось поглощение энергии колебаний
в образце, которое обнаруживалось следующим путём. Образец вно-
сился в резонансный контур генератора, создававшего осциллирующее
с частотой м поле. Достижение резонанса, приводившее к поглоще-
нию энергии колебаний, обнаруживалось по появлению в контуре
затухания, т. е. по уменьшению амплитуды колебаний или по уве-
личению нагрузки генератора, если амплитуда поддерживалась по-
стоянной. Практически условие резонанса обнаруживалось с помощью
довольно простых радиотехнических устройств, описание которых
можно найти в работах Завойского [44], в которых этот метод был
применён для наблюдения магнито-спинового резонанса.
Впоследствии метод парамагнитного резонанса был развит Пар-
селлом и Блохом, применён для измерений ядерных магнитных мо-
ментов и получил широкое распространение. В частности, этот метод
применён Блохом с сотрудниками и для определения магнитного мо-
мента протона (42]. В методе Блоха в отличие от метода Парселла
(аналогичного методу Завойского) резонанс обнаруживается не по погло-
щению, а по рассеянию осциллирующего поля образцом. Рассеянное
поле, появляющееся в момент резонанса, улавливается витком, сигнал
которого усиливается радиосхемой.
В описываемых опытах по измерению магнитного момента нейтрона
производилось сравнение резонансных частот, соответствующих ней-
тронам и протонам при одном и том же поле Н. Сравнение частот
могло быть проведено с очень большой точностью, для остальных же
параметров установки требовалось лишь постоянство. Наибольшая
точность измерений достигнута в опытах Блоха с сотрудниками. Их
результаты таковы: измеренное отношение магнитных моментов про-
тона и нейтрона равно | рп |/рр = 0,685001 ±0,00003.
Если принять для рр значение, данное Миллманом и Кушем [45],
а также отношение магнитных моментов дейтона и протона, получен-
§ 5] МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕЙТРОНА 37
ное ранее Блохом с сотрудниками, то окончательные данные можно
представить в следующем виде:
р.п = —1,91307 ±=0,0006,
= 2,7928 ±=0,0008,
pd = 0,85742 ±=0,0003
(все моменты в ядерных магнетонах).
Отсюда (рр + р.ц) — pd = 0,0223, т. е. сумма магнитных моментов
протона и нейтрона отличается от магнитного момента дейтона на
0,0223 ядерных магнетона. Эта разность далеко превосходит ошибки
измерений и является несомненно реальной.
Вычисления Рарита и Швингера, основанные на известном значе-
нии квадрупольного момента дейтона, дают для этой разности значе-
ние 0,022, т. е. согласуются с наблюдениями даже лучше, чем сле-
довало ожидать, так как существуют и иные причины нарушения
аддитивности магнитных моментов, не учтённые в их расчётах.
ГЛАВА II
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
§ 6. Энергии связи нейтронов в ядрах
В настоящей главе изложены основные особенности ядерных пре-
вращений, используемых для получения нейтронов, и характеристики
наиболее важных источников нейтронов.
Любое атомное ядро, за исключением ядра обычного водорода
(протона), содержит в своём составе нейтроны и может испустить
их, если применить достаточно сильное воздействие. Нейтроны прочно
связаны в ядрах и для вырывания хотя бы одного из них из ядра
необходимо затратить энергию порядка нескольких мегаэлектрон-вольт.
В табл. 1 приведены значения энергий связи нейтрона в некото-
рых ядрах. Таблица составлена Барковым и Гуревичем на основании
анализа имеющихся данных о массах ядер, энергиях реакций (у, п),
(d, р), о спектрах у-лучей в реакциях (п, -у) и т. п.
Многочисленные опыты показывают, что нейтрон может быть
испущен любым ядром, если этому ядру будет сообщена энергия,
превышающая энергию связи нейтрона еа. При этом оказывается не-
существенным способ возбуждения ядра, т. е. передачи ему энергии.
Следовательно, любой способ получения достаточно сильно возбуждён-
ных ядер пригоден для получения свободных нейтронов. Такими спосо-
бами являются или бомбардировка ядер протонами, дейтонами, «-части-
цами и другими заряженными частицами, а также у-лучами, или осу-
ществление процесса деления ядер, в результате которого испускаются
сильно возбуждённые осколки, или, наконец, получение тем или иным
способом радиоактивных распадов, в результате которых могут обра-
зоваться ядра с энергией возбуждения, превышающей энергию связи
нейтрона (запаздывающие нейтроны при делении или «нейтронный
распад» ядра N17).
Если учесть, что бомбардировка лишь одним сортом частиц, на-
пример а-частицами, лишь одного определённого ядра может дать
нейтроны путём различных превращений, например (а, п), (а, 2п),
(а, рп) и т. д., то очевидно, что разнообразие процессов становится
практически необозримым.
§ 6]
ЭНЕРГИИ СВЯЗИ НЕЙТРОНОВ В ЯДРАХ
39
Таблица 1
Энергии связи еп нейтронов в ядрах
Элемент Изотоп ец, Мэв Элемент Изотоп e Мэз n* Элемент Изотоп p Мэв 11’
н 2 2,226 Si 28 16,90 Cr 53 7,50
н 3 6,256 Si 29 8,45 Cr 54 13,4
Не 3 7,719 Si 30 10,62 Mn 52 9,88
Не 4 20,576 Si 31 6,58 Mn 55 10,15
Не 5 —0,845 P 30 11,24 Mn 56 7,25
Не 6 2,11 P 31 12,10 Fe 54 13,8
Li 6 5,89 P 32 7,93 Fe 55 9,3
Li 7 7,25 P 33 10,14 Fe 56 11,07
Li 8 2,02 P 34 6,11 Fe 57 7,64
Be 8 18,90 S 32 14,51 Co 57 10,98
Be 9 1,666 S 33 8,7 Co 59 10,25
Be 10 6,813 S 34 10,87 Co 60 7,72
В 9 18,31 s 35 7,37 Ni 58 11,70
В 10 8,553 s 36 8,85 Ni 59 9,01
В 11 11,465 s 37 5,92 Ni 60 11,83
В 12 3,362 Cl 34 10,65 Ni 61 7,7
С 11 13,59 Cl 35 13,01 Ni 62 10,1
С 12 18,75 Cl 36 8,59 Ni 63 6,85
С 13 4,944 Cl 37 9,5 Ni 64 9,65 (9,2)
С 14 8,174 Cl 38 6,11 Ni 65 6,43
С 15 2,23 Ar 36 14,71 Cu 63 10,85
N 13 20,40 Ar 37 8,76 Cu 64 7,91
N 14 10,55 Ar 38 11,75 Cu 65 10,2(9,75)
N 15 10,85 Ar 39 —- Zn 64 11,87
N 16 2,45 Ar 40 — Zn 65 7,9
N 17 5,82 Ar 41 6,04 Zn 66 11,15
О 15 13,37 К 39 12,82 Zn 67 7,0
О 16 15,63 К 40 7,71 Zn 68 10,15
О 17 4,14 К 41 10,27 Zn 70 9,2
о 18 8,00 К 42 7,34 Oa 69 10,1
о 19 4,21 К 43 10,28 Oa 71 9,05
F 18 9,10 Са 40 14,32 As 75 10,1
F 19 10,41 Са 41 8,40 Se 82 9,2
F 20 6,61 Са 42 10,40 Br 79 10,6
Ne 20 16,88 Са 43 7,99 Br 81 9,95
Ne 21 6,73 Са 44 11,55 Rb 87 10,0 (8,8)
Ne 22 10,57 Са 45 7,20 Sr 86 9,5
Ne 23 5,21 Sc 44 9,88 Sr 87 8,42
Na 21 18,40 Sc 45 11,28 Sr 88 9,80
Na 22 11,30 Sc 46 8,81 Sr 89 6,55
Na 23 12,05 Sc 47 9,73 Sr 90 8,18
Na 24 6,95 Sc 48 8,37 Sr 91 5,20
Na 25 9,44 Sc 49 9,30 Y 89 10,79
Mg 24 16,34 Ti ' 46 13,30 Y 90 7,22
Mg 25 7,33 Ti 47 8,72 Y 91 7,87
Mg 26 11,03 Ti 48 11,0 Zr 90 12,0
Mg 27 6,54 Ti 49 8,15 Zr 91 7,2
Al 26 11,11 V 48 9,73 Zr 92 8,73
Al 27 12,75 V 51 11,15 Nb 93 8,7
Al 28 7,72 V 52 7,30 Nb 94 7,26
Al 29 9,32 Cr 52 11,59 Mo 92 . 13,3
40
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. п
Продолжение
Элемент Изотоп «п, Мэв Элемент Изотоп En, Мэв Элемент Изотоп 6n, Мэв
Мо 93 8,31 La 139 8,8 Fr 220 5,3
Мо 97 7,1 Се 140 9,5 Fr 221 6,36
Мо 98 9,35 Се 142 7,15 Ra 221 5,32
Rh 103 9,35 Рг 141 9,5 Ra 222 6,86
Rh 104 6,8 Nd 150 7,4 Ra 223 5,0
Rh 106 6,9 Та 181 7,7 (7,55) Ra 224 6,45
Pd 105 7,53 Та 182 6,05 Ra 225 4,78
Pd 106 9,8 Re 187 7,3 Ra 226 6,08
Ag 107 9,6 If 193 7,8 Ra 227 4,9
Ag 108 7,0 Pt 194 9,5 Ra 229 4,6
Ag 109 9,14 Pt 195 6,14 Ac 223 6,58
Ag ПО 6,35 Pt 196 8,0 Ac 224 5,78
Ag 111 9,0 Au 197 8,0 Ac 225 6,73
Cd 107 7,94 Au 198 6,4 Ac 228 5,1 (4,55)
Cd 108 9,92 Hg 201 6,4 Th 225 5,96
Cd 111 7,25 T1 203 8,8 Th 226 7,14
Cd 112 9,3 T1 204 6,53 Th 227 5,26
Cd 113 6,7 TI 205 7,5 Th 228 7,07
Cd 114 9,046 T1 206 6,16(6,23) Th 229 5,2 (5,4)
Cd 115 6,25 Tl 207 6,78 Th 230 6,5 (6,7)
Cd 116 8,7 Tl 208 3,91 Th 231 5,25(4,6; 5,6)
In ИЗ 9,6 Tl 209 4,95 Th 232 5,9 (6,0)
In 114 7,25 Tl 210 3,15 Th 233 4,9
In 115 9,05 Pb 206 8,1 Th 234 5,7
In 116 6,6 Pb 207 6,73 Th 235 4,7
In 117 8,3 Pb 208 7,38 Pa 227 6,9
Sn 115 7,7 Pb 209 3,87 Pa 228 6,16
Sn 116 9,1 Pb 210 5,35 Pa 229 7,15
Sn 117 7,24 Pb 211 3,56 Pa 231 6,9
Sn 118 9,0 (9,3) Pb 212 5,26 Pa 232 5,4
Sn 119 6,5 Bi 209 7,44 Pa 233 6,7 (6,5)
Sn 121 6,2 Bi 210 4,72(4,17) Pa 234 5,1
Sn 124 8,5 Bi 211 4,9 U 229 6,26
Sb 121 9,2 Bi 212 4,46 U 230 7,72
Sb 122 7,0(6,64) Bi 213 5,18 U 233 5,9 (5,7)
Sb 123 9,3 (8,95) Bi 214 3,11 U 234 6,7 (6,5)
Sb 124 5,56 Po 211 4,37 U 235 5,83 (5,4)
Sb 125 8,9 Po 212 6,06 U 236 . 6,43
Те 123 6,7 Po 213 4,19 U 238 5,6 (5,8)
Те 124 9,2 Po 214 6,02 U 239 4,63 (4,9)
Те 125 6,7 Po 215 3,89 Np 235 7,1
Те 126 8,72 Po 216 5,82 Np 236 5,36(5,2)
Те 127 6,7 At 215 5,7 Np 239 6,4
Те 128 7,95 At 216 4,67 Np 240 5,0
J 127 9,12 At 217 5,96 Pu 239 5,77
J 128 7,34 At 218 3,92 Pu 240 6,43
J 131 8,73 Rn 217 4,52 Pu 242 6,27
Хе 129 7,0 Rn 218 6,66 Am 239 4,53
Хе 130 9,32 Rn 219 4,18 Am 242 5,57 (5,3)
Хе 131 6,8 Rn 220 6,42 Am 243 6,58
Хе Cs 132 133 8,82 9,05 Fr 219 6,25 Cm 243 5,93
§ 7] ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ 41
Мы ограничимся рассмотрением простейших ядерных превраще-
ний (a, n), (d, п), (р, п), (у, п) и деления ядер, которые имеют
наибольшее значение в качестве источников нейтронов и в доста-
точной степени изучены.
§ 7. Общие свойства источников нейтронов
1. Выход нейтронов
Важнейшей характеристикой источника нейтронов является его
интенсивность, определяемая количественно числом нейтронов, испу-
скаемых в единицу времени. Если при каждом ядерном превращении
в источнике испускается ч нейтронов, то интенсивность источника
равна произведению м на число превращений в секунду. Например,
в урановом реакторе \ приблизительно равно 2,5 на каждый акт де-
ления, и интенсивность реактора как источника нейтронов численно
в 2,5 раза больше числа актов деления, происходящих в секунду.
Это число, в свою очередь, пропорционально энергетической мощ-
ности, выделяемой в реакторе. Следовательно, нейтронная интенсив-
ность реактора также пропорциональна его мощности.
В простейших ядерных реакциях на каждое ядерное превращение
испускается один нейтрон, следовательно v=1, и интенсивность ис-
точника равна числу соответствующих превращений в секунду. Оче-
видно, что число превращений пропорционально числу бомбардирую-
щих частиц и, следовательно, интенсивность источника пропорцио-
нальна интенсивности потока бомбардирующих частиц.
Например, в ускорителях заряженных частиц нейтронная интен-
сивность источника пропорциональна току через мишень, создавае-
мому ускоренными частицами. Эта зависимость тривиальна и не
нуждается в обсуждении.
Число ядерных превращений, приходящихся на одну бомбарди-
рующую частицу, называемое выходом реакции, зависит от характера
превращения и энергии бомбардирующей частицы. Если энергия для
всех бомбардирующих частиц имеет одно определённое значение Е,
то выход В определяется выражением
В — апх,
где а — эффективное сечение реакции; /г —число ядер в 1 см& ми-
шени; х—толщина мишени в см.
Это выражение справедливо только для тонкой мишени, т. е.
для мишени такой толщины, в которой потери энергии бомбарди-
рующих частиц малы. В противном случае условие одинаковости
энергии бомбардирующих частиц не соблюдается и выражение для
выхода усложняется, так как сечение реакций а зависит от энергии Е.
Таким образом, выход нейтронов при тонкой мишени пропорцио-
нален сечению реакции а и толщине мишени. С точки зрения выхода
выгодно пользоваться толстой мишенью, т. е. такой, в которой
42
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
бомбардирующие частицы теряют энергию до полного торможения и,
следовательно, толщина которой превосходит длину пробега бомбар-
дирующих частиц. Однако в толстой мищени бомбардирующие частицы
могут вступать в реакцию с любой энергией от начальной до нуле-
вой. Между тем от энергии бомбардирующей частицы зависит и
энергия испускаемого в реакции нейтрона. Поэтому применение тол-
стой мишени возможно лишь в тех случаях, когда энергия получае-
мых нейтронов безразлична. Для получения нейтронов с определённой
энергией, т. е. монохроматических нейтронов, необходимо пользоваться
тонкой мишенью, при этом чем тоньше мишень, тем более монохро-
матичны получаемые нейтроны.
Выход от толстой мишени можно подсчитать, если известны за-
висимость сечения реакции от энергии частиц и закон потерь энер-
гии в зависимости от толщины миШени. В тонком слое dx, находя-
щемся на глубине х, выход равен
dB = а (х) п dx.
Полная действующая глубина мишени равна пробегу бомбарди-
рующих частиц R и, следовательно, полный выход равен
я
В = п J a(x)dx. (2.1)
о
Обычно сечение реакций а известно (если оно известно вообще)
как функция энергии Е бомбардирующей частицы, поэтому интеграл
удобнее преобразовать к переменной Е. Если мы введём под интег-
рал а(£) вместо а(х), то вместо dx нужно подставить
dx
и соответственно изменить пределы интегрирования, учитывая, что
глубине 0 соответствует энергия Ео, а глубине R — энергия Е = 0.
Тогда интеграл превращается в
о Ev
В = п f °-~~dE = n \^^dE. (2.2)
J J db
dx 0 dx
_ dE
Закон торможения, выражаемый величиной — —, известен для
большинства употребляемых при бомбардировке частиц в широком
интервале энергии, и, если известно а(Ё), то выход из толстой ми-
шени может быть вычислен для любого значения начальной энер-
гии Ео.
Из выражения (2.2) следует, что выход 5(Д0), являющийся функ-
цией начальной энергии бомбардирующих частиц Ео, тем больше,
§ 7] ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ 43
- с dE
чем больше с0 и сечение а и чем меньше потери энергии —
(ионизационные потери).
Во многих случаях з(Е) неизвестно вообще или известно только
для отдельных значений энергии. Тогда выход от толстой мишени
вычислить невозможно, и он определяется непосредственно на опыте.
С другой стороны, знание выхода В(£о) в зависимости от энер-
гии бомбардирующих частиц Ео позволяет определить о (Л). Действи-
тельно, дифференцируя по пределу Ео, найдём
= (2.3)
4 1 dxdE п v '
Следовательно, измерение выхода из толстой мишени для разных
энергий бомбардируемых частиц даёт возможность определить зави-
симость сечения реакции от энергии. Однако производная экспери-
ментальной кривой определяется всегда менее точно, чем сама кривая,
поэтому этот способ определения сечения оказывается довольно
грубым. 4
Эффективные сечения различных ядерных реакций колеблются
в очень широких пределах и, кроме того, для каждой реакции обна-
руживают довольно сложную зависимость от энергии бомбардирую-
щих частиц. Общий характер зависимости и от Е существенно оп-
ределяется энергией реакции. Энергия реакции Q считается положи-
тельной для экзотермических реакций, т. е. реакций, идущих
с выделением энергии (сумма кинетических энергий продуктов реак-
ции больше суммы кинетических энергий реагирующих частиц), и
отрицательной для эндотермических реакций.
Экзотермические ядерные реакции, дающие нейтроны, возможны
при бомбардировке ядер заряженными частицами. Реакции (у, п)
всегда эндотермичны. Экзотермические ядерные реакции возможны
при любой энергии бомбардирующих частиц. Но заряженная частица
с малой кинетической энергией наталкивается на потенциальный барьер
ядра, и сечение реакции при этих условиях определяется проницае-
мостью барьера. Проницаемость барьера отлична от нуля при любой
даже очень малой энергии Е, поэтому сечение экзотермической реак-
ции также отлично от нуля уже при очень малых значениях Е. Так
как проницаемость барьера экспоненциально возрастает с энергией
частицы, то и сечение возрастает экспоненциально. Когда энергия
частицы достигает значений, близких к энергии барьера Б, рост
сечения прекращается, сечение достигает некоторой величины, почти
не меняющейся с дальнейшим ростом энергии. Абсолютное значение
сечения в этой области близко к геометрическому сечению ядра
it/?3 =
(R == г04,3 — радиус ядра, А — массовое число), если реакция с
испусканием нейтрона является единственно возможной, т. е.
44
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. п
не существует конкурирующих процессов распада ядра. При наличии
конкурирующих процессов геометрическое сечение л/?2 делится между
ними, и сечение реакции с испусканием нейтрона может быть зна-
чительно меньше л/?2.
Характерный пример [1] зависимости з от энергии Е& представлен
на рис. 13 для экзотермической реакции D(d, n)Hes. В области малых
энергий график недостаточно нагляден, но известно, что реакция
начинается уже при энергии дейтонов меньше 50 кэв, а затем с уве-
личением энергии выход быстро возрастает.
При £<] ~ 1,5 Мэв сечение достигает «насыщения» и оказывается
равным 0,1 барн*), а затем сохраняется по величине вплоть до
Ей = 3,6 Мэв. Конкурирующим процессом в данном случае является
испускание протона в реакции D(d, р)Н3. Полное сечение делится
приблизительно пополам между этими двумя процессами.
Аналогичной оказывается зависимость о от Е и для других экзо-
термических реакций, с тем лишь отличием, что в случае'более тя-
жёлых ядер барьер выше, и область насыщения сечения смещается
вправо к большим значениям Е.
В некотор'ых случаях указанная плавная зависимость нарушается
резонансными эффектами. Если энергия возбуждения Е* составного
ядра, образующегося из бомбардируемого ядра и бомбардирующей
частицы, равна энергии одного из его квантовых квазистационарных
состояний, то сечение реакции резко возрастает при соответствующем
значении Е. Так как энергия возбуждения составного ядра равна сум-
ме Е~\-е, где е — энергия связи бомбардирующей частицы в состав-
ном ядре, а Е — её начальная кинетическая энергия, то условие резо-
нанса Е -j- е = Ei выполняется только при одном значении Е для
*) 1 барн — 10 24 слА
§ 7] ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ 45
каждого уровня. Пример резонансной зависимости сечения от Е пред-
ставляется в реакции Ве9(а, п)С12 (см. рис. 15).
Эндотермические реакции возможны только при энергии бомбар-
дирующей частицы, превышающей некоторый предел, называемый
порогом реакции П. Следовательно, сечение реакции равно нулю при
Е <^П. Значение порога П не равно абсолютному значению энергии
реакции — Q, а всегда превышает его, так как часть кинетической
энергии бомбардирующей частицы передаётся составному ядру, кото-
рое принимает её импульс. Связь между П и Q выражается простой
формулой, вытекающей из законов сохранения энергии и импульса
П = Q = -(l (2-4)
где М и т — массы бомбардируемого ядра и бомбардирующей ча-
стицы соответственно.
Чем меньше отношение — , тем ближе значение порога П к зна-
чению энергии, реакции — Q.
При значениях Е > П сечение реакции возрастает с энергией
вообще значительно быстрее, чем для экзотермических реакций. Ха-
рактер возрастания зависит от соотношения между порогом и барье-
ром Б. Если П<^Б, то сечение быстро возрастает до значений,
определяемых проницаемостью барьера, а затем изменяется так же,
как и сечение экзотермической реакции, т. е. достигает насыщения
или даже максимума при Е^Б, причём сечение при насыщении или
равно геометрическому сечению ядра, или меньше его, если суще-
ствуют конкурирующие процессы распада. Если П > Б, то сечение
очень быстро за порогом достигает насыщения. Во всяком случае
в эндотермических реакциях сечение и выход резко возрастают за
порогом реакции, поэтому порог определяется очень чётко и с хоро-
шей точностью. Этим широко пользуются для градуировки высоко-
вольтных ускорителей, не снабжённых достаточно надёжной аппара-
турой для измерения абсолютного значения ускоряющего напряжения.
Указанный общий характер зависимости сечения от энергии и
здесь, как и в случае экзотермических реакций, может существенно
искажаться резонансными явлениями. В качестве примера можно ука-
зать на зависимость сечения от энергии протона в реакции Li7 (р, п) Ве';
(см. рис. 41). Сразу же за порогом (/7— 1,882 Мэв) сечение очень
круто возрастает, достигая 0,24 барн, затем сохраняется постоянным.
Но при энергии протона, близкой к 2,2 Мэв, наблюдается резонанс-
ный максимум сечения, обязанный квазистационарному состоянию
составного ядра Be8 с энергией возбуждения £* — 19,1 Мэв.
Учитывая общие закономерности зависимости сечения реакций от
энергии бомбардирующих частиц, можно сделать следующие выводы
относительно выхода нейтронов. Выход от тонкой мишени, про-
порциональный сечению реакции при соответствующей энергии,
4б ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. п
испытывает нерегулярные колебания от одной реакции к другой, а также
меняется и для определённой реакции в зависимости от энергии бом-
бардирующих частиц. При заданной не очень большой энергии частиц
выход тем больше, чем меньше потенциальный барьер ядра для бом-
бардирующей частицы. Поэтому в качестве мишеней более выгодны
и обычно употребляются лёгкие вещества с малым зарядом ядра.
Правда, для лёгких веществ геометрическое сечение меньше, чем для
тяжёлых, но это не приводят к понижению выхода, так как геомет-
рическое сечение пропорционально числу частиц А в степени 2/3
(~R2 = к/ьА*'*), а тормозная способность мишени приблизительно
пропорциональна числу электронов в мишени, т. е. пропорциональна
заряду ядра Z, а следовательно, и числу частиц в ядре А. Благо-
даря этому при одинаковой тормозной способности, т. е. при
одинаковых средних потерях энергии, мишень из более лёгкого эле-
мента содержит большее число ядер, и суммарное геометрическое
сечение всех ядер мишени пропорционально A~‘ls, т. е. больше для
лёгких веществ, чем для тяжёлых.
Выход из толстой мишени, определяемый приведённой выше инте-
н dE
тральной зависимостью от о и , очевидно, всегда монотонно воз-
растает с энергией бомбардирующих частиц. В тех случаях, когда
сечение можно считать не зависящим от энергии (например, когда энер-
гия бомбардирующих частиц много больше энергии барьера и сечение
остаётся постоянным в большом интервале энергий), выход можно
считать пропорциональным пробегу бомбардирующих частиц. В самом
деле, вынося с из-под интеграла, получим
Я
В = п f —dE = naR. (2.5)
0 dx
Для наиболее существенного интервала энергий порядка нескольких
миллионов электрон-вольт пробег бомбардирующих заряженных частиц
можно считать пропорциональным Е“, а следовательно, и выход из
толстой мишени при бомбардировке частицами с энергией, сильно
3/
превосходящей энергию барьера, приблизительно пропорционален
2. Энергия нейтронов
Второй существенной характеристикой источника является энерге-
тический спектр испускаемых им нейтронов. Самые грубые спектраль-
ные характеристики нейтронов выражаются установившимися поня-
тиями: «быстрые нейтроны» и «медленные нейтроны». Строгой границы
этих понятий не существует, она может меняться в зависимости от
точки зрения. Можно считать медленными нейтроны, длина волны
§ 7] ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ 47
которых X = много больше размеров ядра, т. е. определять мед-
ленные нейтроны из условия
где /?— радиус ядра. Сущность такого определения сводится к тому,
что медленными считаются нейтроны, сечения захвата которых, дости-
гающие в случае резонанса значений «X2. могут быть много больше
геометрического сечения ядра.
Исходя из этого определения, медленными можно считать ней-
троны с энергией меньше 20—50 кэв, в том числе, конечно, и тепло-
вые нейтроны.
Подавляющее большинство источников непосредственно испускает
быстрые нейтроны. Для получения медленных нейтронов источник
помещают внутрь какого-либо замедлителя, в котором нейтроны теряют
энергию в результате многократных столкновений с ядрами. В этом
случае, очевидно, спектр быстрых нейтронов, непосредственно испу-
скаемых источником, существен лишь в том отношении, что от
него слегка зависят оптимальные условия замедления. Например, чем
больше энергии первичных нейтронов, тем больше должна быть толща
замедлителя. Вообще же процесс замедления не оставляет никаких
воспоминаний о первичном спектре нейтронов, поэтому для получения
медленных нейтронов существен лишь выход и интенсивность источ-
ника и допустим любой первичный спектр.
Но для целого ряда весьма интересных и важных задач ядерной
физики требуется не только знание спектра быстрых нейтронов источ-
ника, но и возможность управления им. Так, изучение сечений взаи-
модействия нейтронов с ядрами, вскрывающее систему энергетических
уровней ядер, требует применения монохроматических нейтронов с пе-
ременной энергией. В связи с этой и подобными ей задачами вопрос
о спектре нейтронов приобретает решающее значение и выбор источ-
ника определяется его спектральной характеристикой обычно даже
в ущерб выходу.
Энергия нейтронов, испускаемых источником, зависит в первую
очередь от энергии соответствующей реакции Q и кинетической энергии
бомбардирующих частиц Е (вопрос об энергии нейтронов при делении
мы пока оставим в стороне и обсудим ниже). Эту зависимость можно
установить, исходя из законов сохранения энергии и импульса. Обо-
значим через Е, р, v и т энергию, импульс, скорость и массу бом-
бардирующей частицы; через Еа, Ра, Va и Ма—энергию, импульс,
скорость и массу бомбардируемого ядра (заметим, что Еа и Ра можно
считать равными нулю); через Еъ, Pb, Vb, Мь и Fn, рп> ®n, /пи—
энергию, импульсы, скорость и массу соответственно ядра-продукта
и нейтрона.
Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде
Е -}- Q = Еь -J- Еп,
48
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
а закон сохранения импульса — в виде
Рь = Р2 *+/п — 2рра cos О,
где 0—угол между направлением вылета нейтрона и направлением
бомбардирующей частицы.
Пользуясь соотношением
Г2
2т
и исключая из обоих уравнений Еь, легко получить следующую фор-
мулу:
Е
0 + Мь)Еа (1 Мъ}Е MbVттаЕЕасо&^, (2.6)
выражающую в неявном виде зависимость энергии нейтрона от энергии
реакции Q, энергии бомбардирующей частицы Е, угла вылета ней-
трона 0 и соотношений масс частиц, участвующих в реакции. Реше-
ние этого уравнения относительно Еп в общем виде представляется
довольно громоздким и неудобным для анализа. Характер зависимо-
сти Еа от указанных величин лучше проследить на частных случаях.
Зависимость Еп от угла вылета 0 можно установить, приведя фор-
мулу (2.6) к следующему виду:
VEntV'En-- a cos 0) = А.
2 УМ, — т М, -4-т„
Здесь а = —।----у Е и А — ь ,----Е -I--------Q — величины
Мь + т r Mb + ma v
постоянные для данной реакции при Заданной энергии Е бомбарди-
рующих частиц. Из формулы (2.7) следует, что УЕп, а следова-
тельно, и Еа с увеличением угла 0 убывает, так как постоянные а
и А существенно положительны. Зависимость Еа от угла вылета опре-
деляется скоростью составного ядра. Масштаб изменения скорости
и энергии в зависимости от угла 0 определяется величиной коэффи-
циента
(2-7)
2 V ттл
а = —i----- V Е.
^Ь + тп У
Зависимость £п от угла 0 представляет большие практические
удобства, поскольку позволяет в одной и той же реакции при неиз-
менной энергии бомбардирующих частиц получать нейтроны разной
энергии. В частности, это обстоятельство широко использовалось
в работах с источником D(d, n)Hes.
Зависимость энергии нейтрона Еп от энергии бомбардирующих
частиц Е и энергии реакции Q удобно проследить, положив 0 = 90°,
т. е. для нейтронов, вылетающих под прямым углом к пучку бом-
бардирующих частиц. Так как зависимость Еп от угла всегда плавна
и монотонна, то Ег (90е) представляет некоторое среднее значение
§ 7]
0Б1ДЙЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЁЙТРОНОв
49
энергии нейтронов, получаемых в каждой реакции. При условии cos 0 = 0
уравнение (2.6) можно переписать в виде
£д (90°) = Е + ---Q*
Мь-\-тп 1 Мь-\-та *
(2-8)
Мы видим, что (90°) всегда растёт с энергией Е бомбардирую-
щих частиц. Случай Мь — m < О, для которого этот вывод был бы
несправедлив, неосуществим
в реакциях с испусканием
нейтрона. Монотонный рост
Еа с увеличением Е наблю-
дается также для всех углов
О < 90°. Однако для 0 > 90°,
в частности для 0 = 180°, из-
менения Еп с ростом Е слож-
нее. В некоторых случаях
может наблюдаться уменьше-
ние (180°) с ростом Е.
Эти случаи можно выяснить,
анализируя подробно уравне-
ние (2.7), но мы не будем на
этом останавливаться. Ука-
жем лишь в качестве примера
на зависимости £^(180°) от
Е в реакциях D(d, п)Не3 и
Т (d, п) Не4 (см. рис. 26 и 33).
Во всяком случае для
нейтронов передней полу-
сферы, а иногда и для ней-
тронов, летящих назад, энер-
гия увеличивается с ростом
энергии бомбардируемых ча-
стиц. Благодаря этому
в одной и той же реакции и
в одном и том же направле-
нии относительно пучка бом-
Рис. 14. Зависимость максимальной и мини-
мальной энергии нейтронов от энергии
бомбардирующих частиц в различных реак-
циях.
Абсцисса — энергия бомбардирующих частиц в Мэв,
ордината — энергия нейтронов в Мэв.
бардирующих частиц (например, вперёд) можно получать нейтроны
разной энергии, если имеется возможность управлять энергией бом-
бардирующих частиц. Этот приём очень широко используется в на-
стоящее время в опытах с монохроматическими быстрыми нейтронами.
Зависимость максимальной и минимальной энергии нейтронов, полу-
чаемых в некоторых реакциях, от энергии бомбардирующих частиц
представлена на рис. 14.
Зависимость £д(90°) от Q также очевидна из формулы (2.8).
Энергия нейтронов тем больше, чем больше энергия реакции. Это
правило справедливо для любых углов и любых значений энергии Е.
4 Зак. 250. Н. А. Власов
SO ЙС^ОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. 11
Однако энергия Q для одной и той же реакции может принимать
несколько различных значений, если ядро-продукт образуется в ре-
зультате реакции не только в основном, но и в возбуждённых состоя-
ниях. В таком случае каждому значению энергии бомбардирующих
частиц и угла вылета 0 соответствует несколько различных значений
энергии нейтрона. Следовательно, при любых прочих условиях моно-
хроматические нейтроны не могут быть получены в реакции, имеющей
несколько значений Q. В лучшем случае спектр может оказаться
линейчатым. Следует заметить, что число возможных значений Q
в каждой реакции зависит от энергии бомбардирующих частиц. Дей-
ствительно, отрицательным значениям Q соответствует некоторый
порог реакции, поэтому они могут проявляться только в том случае,
когда Е > П. Вследствие этого число возможных значений Q может
возрастать с энергией бомбардирующих частиц и может случиться,
что, например, реакция, пригодная для получения монохроматических
нейтронов с небольшой энергией, окажется непригодной для больших
энергий, так как к первоначальной группе нейтронов добавится при-
месь новой группы с меньшей энергией. Так происходит, например,
в случае широко известной реакции Li7(p, п)Ве7.
Вследствие этого возможности получения монохроматических ней-
тронов большой энергии оказываются довольно сильно ограниченными.
Даже в реакциях с лёгкими ядрами типа D и Т, в которых конечные
продукты ке имеют возбуждённых состояний, при большой энергии
бомбардирующих частиц становятся возможными сложные расщепле-
ния на несколько частиц, поэтому спектр образующихся нейтронов
оказывается сплошным.
3. Угловое распределение нейтронов
Угловым распределением называется обычно зависимость интен-
сивности излучения, в данном случае нейтронного, от угла (J между
направлением бомбардирующих частиц и направлением из источника
в точку наблюдения. Само собой разумеется, что понятие углового
распределения имеет смысл лишь тогда, когда выделено направление
бомбардирующих частиц. Если же бомбардирующие частицы попадают
на бомбардируемое вещество в любых направлениях с одинаковой
вероятностью, как, например, в источниках Ra -|- Be, то и нейтронный
поток распределён по всем направлениям равномерно.
Знание углового распределения позволяет выбрать наиболее выгод-
ные условия облучения и оценить интенсивность пучка нейтронов
в любом направлении.
Угловое распределение можно характеризовать или относитель-
ными числами, пропорциональными плотности потока нейтронов, или
дифференциальным эффективным сечением. Дифференциальным сече-
нием называется эффективное сечение ядра для такой реакции, в ре-
зультате которой один нейтрон на единицу телесного угла вылетает
§ 7] ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ 51
под данным углом 0. Это сечение определяется следующим соотно-
шением :
----- П (Ч) (О О')
dw ~ fN ’ ( >
где п('))— число нейтронов на единицу телесного угла, вылетающих
под углом 6, /—число бомбардирующих частиц, N — число бомбар-
дируемых ядер на 1 см2 мишени. Интегрирование дифференциаль-
ного сечения по всем углам даёт полное (интегральное) сечение реак-
ции с образованием нейтрона. В случае изотропного вылета нейтронов
интегральное сечение в 4л раз больше дифференциального.
Для теоретического анализа углового распределения, обычно ради
простоты и наглядности, пользуются системой координат, связанной
с центром инерции реагирующих частиц. В этой системе координат
суммарный импульс равен нулю, а скорость самой системы относи-
тельно лаборатории (в лабораторных координатах) определяется соот-
ношением
iz т
Vg~ Ма + т
где Ус—вектор скорости центра инерции; т — масса бомбардирую-
щей частицы; Л4О—масса бомбардируемого ядра; ф—вектор ско-
рости бомбардирующей частицы в лабораторных координатах.
Скорость бомбардируемого ядра в лабораторной системе при этом
считается равной нулю. Для перехода от непосредственно наблюдае-
мого на опыте углового распределения /(0) в лабораторной системе
к угловому распределению /о(0о) в системе центра инерции можно
воспользоваться соотношением
/(0)da> = /o(0o)da>o,
где da>0 = 2л sin 0О d0o и d<s> = 2л sin 6 d0 — элементы телесного угла
в системе центра инерции и в лабораторной системе соответственно^
Связь между телесными углами da>0 и da> может быть найдена, на-
пример, на основании формулы
ctg 0 = ctg fJ0-4----т- ,
& ь 0 1 v0 sin 0О ’
вытекающей непосредственно из диаграммы скоростей. Здесь w0 —
скорость (не зависящая от угла) в координатах центра тяжести той
частицы, для которой ищется распределение, в частности нейтрона.
Непосредственно очевидно, что угловое распределение должно
быть симметрично относительно направления пучка бомбардирующих
частиц, т. е. одинаково в любой плоскости, проходящей через это
направление. Это положение справедливо для обеих систем координат,
если, конечно, частицы не ориентированы, например, своими спинами
или магнитными моментами в одной какой-нибудь плоскости. В таком
случае осевая симметрия может быть нарушенной. Но в обычных
4*
52 Источники НЕЙТРОНОВ [гл. п
условиях и бомбардирующие частицы и бомбардируемые ядра ориенти-
рованы в любых направлениях с одинаковой вероятностью. Благодаря
этому угловое распределение можно считать функцией лишь одного
угла 0 (в лабораторной системе) или 0о (в системе центра инерции).
В общем случае угловое распределение продуктов реакции, в том
числе и нейтронов, может быть представлено в виде разложения в ряд
по сферическим функциям
d~ (%) = 2 AL Pl (cos %) • d<0.
Здесь Pl (cos 0o)—сферическая функция порядка L, a Al—коэф-
фициент разложения, зависящий от относительной роли участвующих
в реакции состояний с различными орбитальными моментами I. Эта
зависимость подробно выясняется, например в работе Блатта и Биден-
гарна [1]. Порядок L последнего числа в разложении равен удвоен-
ному значению максимального момента /, дающего заметный вклад
в реакцию. Следовательно число членов в разложении тем больше,
чем большее число состояний с различными моментами I играют
в реакции существенную роль. Если бы реакция происходила только
в одном состоянии с одним значением момента I, то угловое распре-
деление описывалось бы формулой с!<з(0о) = [агРг(со8 G0)]2dw, т. е.
было бы пропорционально квадрату сферической функции порядка I.
В частности, при 1—Q угловое распределение оказывается сферически
симметричным, так как сферическая функция нулевого порядка
Ро (cos 0о) = 1 не зависит от угла 0о.
В общем случае при участии в реакции состояний с различными I
угловое распределение оказывается более сложным, в нём наряду
с квадратами сферических функций появляются произведения функ-
ций различного порядка.
Наибольшие значения всех сферических функций порядка I > О
соответствуют углам % = 0 и 0о=18О° (см. рис. 86) [2]. Поэтому
следует ожидать, что в реакциях с медленными бомбардирующими
частицами угловое распределение продуктов реакции будет сферически
симметричным, а по мере увеличения энергии в связи с увеличением
вероятности столкновений с 1^=0 оно будет отклоняться от сферически
симметричного, вытягиваясь вдоль оси столкновения, т. е. в координатах
центра инерции наибольшие значения интенсивности должны наблюдать-
ся в направлениях вперёд и назад. Исходя из этого, следует ожидать,
что в лабораторной системе координат наибольшая интенсивность
потока нейтронов будет наблюдаться в направлении вперёд.
Предсказать угловое распределение нейтронов оказывается практи-
чески невозможно (при X ~ R) даже для простейших ядерных реак-
ций. Даже теоретическое истолкование известного из опыта углового
распределения оказывается, вообще говоря, задачей весьма трудной
и неоднозначной. Поэтому единственным источником сведений об
угловом распределении нейтронов при не очень малой энергии бом-
бардирующих частиц являются опытные данные.
§ 7]
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ
53
Некоторые особенности углового распределения нейтронов, под-
дающиеся достоверному теоретическому описанию, проявляются
в эндотермических реакциях при энергиях бомбардирующих частиц,
близких к порогу реакции. Для выяснения этих особенностей пред-
положим, что эндотермическая реакция идёт точно при пороговом зна-
чении энергии бомбардирующей частицы (Е = П). Тогда в координатах
центра инерции нейтрон имеет нулевую энергию и скорость. Но
в лабораторной системе скорость нейтрона совпадает со скоростью
центра инерции, т. е.
т т
— с — v — Мь + т1
V.
Следовательно, при пороговом значении энергии бомбардирующей
частицы энергия нейтрона равна не нулю, а некоторому значению
тт. тт.
ЕП — 7TF- , w П = ... , U, П,
(Мь + тау (Ма + т)2
где т — масса бомбардирующих частиц, Л4Н — масса бомбардируемого
ядра, Мь — масса конечного ядра, а скорость имеет единственное
направление — вперёд, по направлению бомбардирующей частицы. По
другим направлениям нейтронов быть не может, все они сосредо-
точены в одном направлении. Если энергия бомбардирующей частицы
превышает порог, то и скорость нейтрона в системе центра инерции
отлична от нуля, поэтому скорость в лабораторной системе, являю-
щаяся векторной суммой её и Vb, может иметь и другие направления.
При этом с увеличением энергии бомбардирующей частицы угол О
при вершине конуса, включающего все испускаемые нейтроны, увели-
чивается и достигает 90°, когда энергия достигает значения
Мп + т — тп
Ек=—Q
мь
Ма — тл * ~— Жь —тп
Ма(Ма + т-тп) Мъ(Мъ-т + тп)
(Л4Й — тпп) (Жо 4- тп) 11 (Мь— т) GW6 + тпп)
При энергиях Е > Ек нейтроны могут вылетать уже во всех
направлениях, в том числе и под углами 0 > 90°.
Таким образом, при Ек> Е > П угол вылета нейтронов не пре-
вышает некоторого предельного значения 0„г, которое при Е — П
равно нулю, а с увеличением Е возрастает и достигает 90° при Е =' Ек.
Заметим, что в этом интервале энергий Е каждому направлению
вылета соответствуют два значения энергии нейтрона. Наибольшее из
них соответствует вылету нейтрона в системе центра инерции вперёд,
а наименьшее — назад. При Е>Ек зависимость между энергией ней-
трона и углом вылета О однозначна.
Отсюда очевидно, что в эндотермической реакции под углом 0 = 0
не могут быть получены монохроматические нейтроны со сколь угодно
54 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. II
малой энергией. Уже при энергии бомбардирующей частицы Е, рав-
ной порогу П, энергия нейтронов равна
mm.
En = (Мо + т)2 П’
а с увеличением Е возникают две группы нейтронов. Энергия одной
из них растёт с Е, другой — убывает, достигая нуля при Е = Ек.
Однако под углами 0 > 90° испускается всегда одна энергетическая
группа нейтронов, причём её энергия равна нулю при Е = Ек,
а с дальнейшим увеличением Е монотонно возрастает.
§ 8. Реакции (а, п)
Реакции типа (а, п) привели к открытию нейтрона и, следова-
тельно, оказались исторически первыми источниками нейтронов.
В течение довольно большого срока они были единственными источ-
никами. Только с расцветом техники искусственного ускорения заря-
женных частиц, в особенности при помощи циклотронов, появились
иные возможности получения нейтронов, в частности, путём бомбар-
дировки различных ядер дейтонами. Но и после этого реакции (а, п)
не утратили значения. Источники нейтронов, в которых бериллий
бомбардируется а-частицами естественно-радиоактивных элементов
(Ra -|- Be, Ро + Be), имеют наибольшее распространение и в настоящее
время. Эти источники очень удобны благодаря компактности, стабиль-
ности и простоте переноски.
В большинстве случаев реакции (а, п) оказываются эндотермиче-
скими, т. е. идут с поглощением энергии. Этого и следует ожидать,
так как бомбардирующая а-частица является очень прочной системой
с большой энергией упаковки, а бомбардируемое ядро обычно ста-
бильно. Между тем конечное ядро отличается от бомбардируемого
двумя протонами и только одним нейтроном, т. е. обладает избытком
протонов, поэтому оказывается слабо связанным и обычно радио-
активным. Очевидно, что превращение прочных систем в менее проч-
ные требует затраты энергии. Однако среди лёгких ядер встречаются
такие, бомбардировка которых а-частицами приводит к экзотермиче-
ским реакциям. Одним из важнейших примеров таких реакций является
реакция Be9 (а, п)С12. Здесь конечное ядро С13 оказывается не только
стабильным, но и одним из наиболее прочно упакованных, поэтому
реакция идёт с выделением энергии.
Выход реакции (а, п) определяется проницаемостью барьера, кото-
рый для а-частиц велик даже на лёгких ядрах. Например, уже
у ядра Be9 высота барьера для а-частицы около 4 Мэв. На тяжёлых
ядрах при энергиях а-частиц порядка 5—10 Мэв реакции практически
неосуществимы, так как проницаемость барьера очень мала. Поэтому
для получения нейтронов в реакциях (а, п) в качестве мишеней
используются лишь лёгкие ядра,
§ 8]
РЕАКЦИИ (а, п)
55
Наиболее распространённым и важным источником нейтронов этого
типа является реакция Be9 (я, п)С12. Она осуществляется путём бом-
бардировки металлического бериллия а-частицами искусственно-радио-
активных элементов.
В зависимости от того, какой из активных элементов употреб-
ляется, источник получает одно из следующих обозначений: Ra-}-Be,
Rn-j-Be, Ро-|-Ве и т. д. Например, обозначению Ra-]-Be соответ-
ствует источник, в котором бериллий бомбардируется а-частицами
радия и продуктов его распада,
1. И с т о ч н и к Ra -ф- Be
В настоящее время общепринятой является следующая процедура
изготовления препаратов Ra-j-Be. Тонкий порошок металлического
бериллия в количестве 3—5 г на t г радия заливается раствором соли
радия (обычно RaBr.2). Затем растворитель выпаривается, а порошок
бериллия с осадком соли радия, распределённым по поверхности
крупинок, растирается и засыпается в стеклянную или металличе-
скую ампулу и запаивается. В такой смеси а-частицы Ra и продук-
тов его распада, пронизывая порошок, бомбардируют ядра Be и в
некоторых случаях образуют нейтроны, которые и испускаются из
ампулы во всех направлениях.
Стеклянные ампулы более просты для изготовления, но непрочны
и требуют осторожного обращения. Более удобны металлические
ампулы (например, медные). Для большинства опытов наилучшей
является сферическая металлическая ампула; 1 г Ra с соответствую-
щим количеством порошка Be может быть упакован в сферическую
ампулу диаметром 2,5—3 см. В тех случаях, когда стремятся полу-
чить препарат очень малых размеров, применяют перед упаковкой
в ампулу прессование порошка под большим давлением (см., напри-
мер, [3]). Благодаря этому плотность порошка увеличивается и то же
количество смеси можно заключить в меньшей объём. Помимо этого,
прессование порошка оказывается желательным для некоторых целей
ещё и потому, что оно превращает смесь в твёрдое тело, сохраняю-
щее форму и относительное расположение компонент, что обеспечи-
вает большую стабильность источника.
Оптимальное количество бериллия выбирается, исходя из следую-
щих соображений. Выход нейтронов, очевидно, будет тем больше,
чем больше относительная концентрация бериллия в источнике. Столк-
новения с атомами Ra или Вт приводят лишь к торможению -частиц
и понижают вероятность реакции. Так как тормозная способность
вещества приблизительно пропорциональна его массе, то выход ней-
тронов из источника Ra-|-Be можно считать пропорциона чьным дроби
^Ве
^Ве +-^ВаВг8 ’
56
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. п
где Л4 — массы соответствующих компонент. Таким образом, на каж-
дый грамм Ra выход тем больше, чем больше количество бериллия.
Однако с увеличением количества бериллия увеличиваются размеры
источника. Так как компактность источника весьма желательна-для многих
целей, обычно ограничиваются отношением А4Вв •' Л1да~5, т. е. 5 г Be
на 1 г Ra.
Бретчер, Кук, Мартин и Вилкинсон [4] предложили любопытный
способ изготовления из радия и бериллия нейтронного источника,
отличающегося сравнительно небольшим выходом, но удобного в ка-
честве эталона. Они ввели радий химически в состав кристалличе-
ского флуорита RaBeF4. В таком кристалле распределение компонент
геометрически идеально, поэтому выход нейтронов очень хорошо вос-
производим и пропорционален количеству радия, если общий размер
кристалла значительно больше длины пробега а-частиц, так что доля
частиц, покидающих кристалл путём выхода через поверхность, мала.
Однако относительная концентрация бериллия в таком источнике очень
мала (по весу около 3%), поэтому и выход мал. Согласно измерениям
авторов 1 г RaBeF4 даёт в среднем 1,84 - 106 нейтрон/сек (с точностью
порядка 10%), тогда как обычный источник — в 4—6 раз больше.
Заметим, что в кристаллическом источнике образование нейтронов идёт
не только в реакции Be9(а, п)С12, а также и в реакции F19(a, n)Na22.
Источник Ra-|-Be даёт нейтроны в результате реакции (а, п),
вызываемой а-частицами как самого Ra, так и продуктов его рас-
пада *). В радиоактивном семействе урана, начиная с Ra, имеются
следующие пять а-излучателей:
1) Ra, = 4,791 Мэв,
2) Rn, Еа = 5,486 Мэв,
3) RaA, Еа = 5,998 Мэв,
(дальше ^-излучатели RaB,
и RaC,
4) RaC, Еа = 7,680 Мэв,
(дальше р-излучатель RaD,
5) Ро, Ек — 5,298 Мэв,
Т= 1620 лет, Ап = 5,2%;
Г =3,825 дня, = 11,1%;
Г =3,05 мин., Ац = 18,1%
Т= 27 мин.
Т — 23 мин.);
Т=1,5- 1(Г4 сек., Ап = 56,5%
Т — 25 лет);
7’ = 140 дней, Ап = 9,1%.
Если все продукты распада находятся в равновесии, то каждый
из них испытывает то же число распадов в секунду, что и радий,
и, следовательно, полное число а-частиц впятеро больше того, что даёт
сам радий. Значит, на каждый грамм источник испускает не 3,7 1010,
а 1,85 • 1011 а-частиц в секунду.
Выход нейтронов в реакции Ве9(а, п)С12 и, в частности, от источ-
ника Ra-[-Be исследовался в большом числе опытов. На рис. 15
приведена кривая зависимости сечения реакции от остаточного про-
*) Помимо а-частиц, нейтроны образуют ещё и у-лучи в реакции
Be9 (у, n) Be9, но количество этих фотонейтронов столь мало, что их можно
не учитывать,
§ 8]
РЕАКЦИИ («, П)
57
бега или энергии а-частиц [5], снятая при бомбардировке тонкой
(0,22 мг!см~) бериллиевой мишени а-частицами полония. Аналогичные
кривые были получены прежде
Бернардини (6], Чадвиком [7],
Бьерджем [8] и Штулинге-
ром [9].
На рис. 16 кривая I изо-
бражает выход нейтронов из
толстой бериллиевой мишени,
бомбардируемой а-частицами
ТИС [9]. Кривая II представляет
начало кривой I в увеличен-
ном масштабе. Кривая III изо-
бражает отношение выхода мед-
ленных нейтронов к выходу
быстрых. Наличие интенсивной
Рис. 15. Сечение реакции Be9 (а, n) С13.
группы медленных нейтронов
отмечалось многими авторами.
Их происхождение приписы-
вается реакции Ве9(а, п)ЗНе4, которая начинается при энергии бом-
бардирующей частицы около 4,8 Мэв.
Рис. 16. Выход нейтронов в реакции Be9 (а, п) С'2.
/ — быстрые нейтроны, 77 —то же в увеличенном масштабе. III— отно-
шение выхода медленных нейтронов к выходу быстрых.
Относительный выход нейтронов от различных а-излучателей —
продуктов распада радия по данным Бьерджа [8] приведён выше
в списке а-излучателей в виде величины Лп, выраженной в процен-
тах к общему выходу.
58
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. п
Абсолютный выход нейтронов источника I^a —Be, согласно раз-
личным измерениям [10—14], колеблется от 6700 до 25 000 ней-
трон/сел: на 1 мг Ra. Столь большой разброс результатов различных
измерений объясняется не столько разнообразием самих использован-
ных источников, сколько погрешностями опытов.
Метод этих измерений в большинстве случаев сводился к опре-
делению радиоактивности марганца, растворённого в большом баке
с водой и поглощавшего практически все нейтроны от источника,
который расположен в центре бака. При установившемся равновесии
активность марганца, т. е. число распадов, происходящих в секунду,
равно числу случаев захвата нейтронов ядрами марганца, следова-
тельно, числу нейтронов, испускаемых источником. Техника этих изме-
рений описана в перечисленных работах. Более поздние измерения,
проведённые с большей надёжностью, дают следующие результаты.
Андерсон и Фельд [3] приводят формулу для определения выхода
прессованных источников RaBr2-4-Be, согласно которой выход равен
4*1 ц,,
1,7 • 107—:—г-г?---- нейтрон/сек на 1 г Ra.
^Be + ^RaBr,
При соотношении 5 г Be на 1г Ra (1,66 г RaBr2) выход прессо-
ванного источника, изготовленного согласно процедуре, описан-
ной подробно в [5], оказывается равным 1,28 - IO7 нейтрон/сек на
1 г Ra.
Сейдл и Гаррис [15] для источника, изготовленного обычным спо-
собом из 504 мг Ra (в виде RaBra) и 3 г Be на основании измерений,
сводящихся к определению количества гелия, образующегося в реак-
ции B10(n, a)Li7; при захвате бором всех нейтронов источника полу-
чили значение выхода (5,5 rt 0,4) • 106 нейтрон/сек, что эквива-
лентно (1,09=1=0,08) • 107 нейтрон/сек на 1 г Ra. Даже в этих изме-
рениях точность не превышает 8%, так как измерения довольно
трудны. На основании последних данных, не выходя за пределы их
точности, можно полагать, что для обычных источников Ra^-Be
выход составляет 107 нейтрон/се« на 1 г Ra или 104 — на 1 мг,
т. е. один нейтрон на 18 500 а-частиц, или приблизительно 5- 10“5
нейтронов на одну с-частицу.
Если источник Ra-j-Be изготовлен из радия, освобождённого от
продуктов распада, как и случается обычно, то его нейтронная актив-
ность оказывается довольно сложной функцией времени, совсем не
похожей на экспоненту с периодом 1620 лет, характеризующую рас-
пад самого радия. На основании данных Бьерджа [10] об относитель-
ном выходе нейтронов от отдельных групп а-частиц можно установить
приблизительно следующий характер изменений нейтронной активности
со временем.
Пока источник содержит чистый радий без продуктов распада,
которые ещё не успели накопиться, его активность будет составлять
§ 8]
реакции (а, п)
59
5,2% полной равновесной активности. Следующие за радием «-излу-
чатели— Rn, RaA и RaC' — будут накопляться с периодом эманации
3,8 дня, так как периоды распада всех продуктов от RaA до RaC'
включительно малы. В течение 25 дней их активность достигнет 99%
равновесной, возрастая по закону 1—е~и, где Л — постоянная рас-
пада эманации. При этом нейтронная активность источника возрастает
от 5,2% до 91% равновесной, Остальные 9% нейтронной активности,
относящиеся за счёт «-частиц Ро, будут нарастать с периодом 25 лет,
который принадлежит предшественнику полония — RaD. Следова-
тельно, источник Ra-|-Be, изготовленный из радия, очищенного от
продуктов распада, оказывается далеко не стабильным. Правда,
спустя месяц после изготовления нарастание активности становится
довольно медленным, но всё же составляет 0,2% за каждый год, не-
далёкий от момента изготовления. При точных измерениях с источни-
ком это следует учитывать.
Спектр нейтронов источника Ra-)-Be оказывается сплошным и
довольно сложным. Формулу (2.6), определяющую энергию нейтрона,
для данного случая, полагая та — 1, т — 4, Л46 = 7ИСч = 12, можно
представить в виде
Q = {|еп— —1 cos 0.
(2.10)
Прежде всего отметим, что энергия реакции Q имеет несколько
значений, соответствующих различным состояниям возбуждения конеч-
ного ядра С13. Так, например, Бромлей [16] по спектру нейтронов
обнаруживает уровни с энергиями возбуждения 4,5 и 7,1 Мэв. Пере-
ходу С13 в основное состояние соответствует значение энергии реак-
ции Q = 5,75 Мэв, а переходам в возбуждённые состояния—меньшие
значения Q.
Если бы тонкий слой бериллия бомбардировался монохромати-
ческим пучком а-частиц, то в любом направлении относительно
этого пучка наблюдались бы несколько групп нейтронов с энер-
гиями, соответствующими нескольким значениям Q, согласно фор-
муле (2.10). Иначе говоря, спектр нейтронов в данном случае был бы
линейчатым.
Однако в действительных источниках Ra-4-Ве имеется прежде
всего пять групп а-частиц с различными энергиями. Кроме того,
внутри порошка бериллия все а-частицы тормозятся до полной потери
энергии и, следовательно, вступают в реакцию с любой энергией от
максимальной до нулевой. Наконец, направления а-частиц произволь-
ные, следовательно, произвольны и углы вылета нейтронов.
Все эти факторы приводят к размытию спектральных линий в ши-
рокие полосы, которые, безусловно, перекрываются, вследствие чего
спектр нейтронов Ra-|-Be оказывается, несомненно, сплошным и до-
вольно сложным. Непосредственное исследование спектра нейтронов
проводилось Даннингом [17], изучавшим распределение по пробегам
60
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
протонов отдачи, выбитых нейтронами из тонкого слоя парафина.
Правда, Даннинг пользовался источником Rn-|-Be, а не Ra-ф-Ве, но
в отношении спектра нейтронов эти два источника существенно не
отличаются. Результаты из-
мерений изображены на
рис. 17. Из кривой видно,
что имеется большое число
нейтронов с малой энергией,
возникающих, повидимому,
в реакции Be9 (а, п)ЗНе4.
В работе Тейхера [21]
спектр нейтронов Ra Be
исследовался по протонам
отдачи, образуемым в тол-
стослойной фотоэмульсии.
В этих измерениях регистри-
ровались протоны отдачи,
Рис. 17. Кривая поглощения протонов отдачи направленные вперёд в пре-
от нейтронов Rn-ф-Be. делах угла 10° с энергией
не ниже 0,5 Л4зв. Распреде-
ление протонов по энергиям изображено на рис. 18 чёрными сплош-
ными точками. От спектра протонов можно перейти к спектру ней-
тронов, пользуясь хорошо известной зависимостью сечения рассеяния
Рис. 18. Спектр нейтронов Ra -f- Be, измеренный по
протонам отдачи в фотоэмульсии.
• —протоны, Q —нейтроны.
нейтрона на протоне от энергии. Полученный на основании соответ-
ствующего расчёта спектр нейтронов изображён на том же рисунке
точками-окружностями. Заштрихованные прямоугольники характери-
зуют статистические погрешности измерений. Точность результатов
§ 8] Реакции (а, п) 61
невелика, но они подтверждают очевидный вывод о том, что спектр
нейтронов сплошной, простирающийся до значений энергии свыше
11 Мэв^ причём наибольшая интенсивность приходится на интервал
энергий от 3 до 7 Мэв.
2. Источник Rn -|- Be
Этот источник широко применялся и до сих пор применяется
благодаря простоте изготовления при наличии эманационной уста-
новки. Его можно сделать более компактным, чем Ra-|-Be. Недоста-
ток его заключается в том, что он значительно менее стабилен, чем
Ra-j-Be, и быстро распадается. Приготовляется источник обычно
в стеклянной ампуле. Ампула наполняется порошком бериллия, при-
паивается к эманационной установке, откачивается, а затем заполняется
эманацией, которая распределяется в порах между крупинками берил-
лия. После заполнения эманацией ампула отпаивается, и источник
готов к употреблению. Размеры ампулы могут быть очень неболь-
шими. Например, источник, содержащий 500 милликюри эманации,
можно изготовить в виде ампулы длиной 3—5 см и диаметром
3—6 мм. Выход нейтронов приблизительно такой же, как и от
Ra-]-Be, так как отсутствующие группы а-частиц Ra и Ро являются
наименее эффективными, а остальные три группы одинаковы. С другой
стороны, относительная концентрация бериллия в этом источнике всегда
больше. Спектр нейтронов практически совпадает со спектром ней-
тронов Ra-]-Be.
Зависимость нейтронной активности от времени, однако, совсем
иная. Эманация вводится в ампулу в чистом виде без последующих
продуктов распада. В первые минуты после изготовления нейтронная
активность Rn-f-Be обязана одной только группе а-частиц — самой
эманации. В дальнейшем накопляются RaA с периодом 3 мин. и RaC'
с периодом порядка 1 часа (RaB — 27 мин., RaC— 23 мин.). В тече-
ние первых часов нейтронная активность растёт, достигая максимума,
а затем спадает с периодом полураспада эманации (3,8 дня).
3. Источник Ро-|-Ве
Этот источник отличается меньшим выходом нейтронов, чем пре-
дыдущие. Но по сравнению с ними он более удобен в тех случаях,
когда нужно применять монохроматические а-частицы, так как поло-
ний испускает только одну группу а-частиц с энергией 5,298 Мэв.
Кроме того, распад полония сопровождается очень слабым -у-излуче-
нием (порядка 10-5 квантов на распад), тогда как Ra и Rn являются
сильными источниками -у-лучей. В тех случаях, когда желательно
иметь источник нейтронов без сильного сопровождающего -[-излуче-
ния, Po-J-Be оказывается более удобным, чем предыдущие. Для
изготовления источника полоний высаживается тонким слоем на
62
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. н
металлическую поверхность, а затем приводится или в непосредствен-
ный контакт с металлическим бериллием, или ставится на некотором
расстоянии от бериллиевой мишени в зависимости от назначения ис-
точника.
В связи с возможностью искусственного получения полония в
больших количествах источники Ро-[-Ве получили широкое рас-
ч пространение. Технология
их изготовления опи-
сана, например, в ра-
боте Грахама и Спинк-
са [19]. Изготовленный
ими препарат, содержав-
ший 2,1 кюри полония,
давал 2 • 10е нейтрон/сек.
Активность источника
Ро-|~Ве убывает со вре-
менем так же, как «-актив-
ность полония, т. е. с пе-
риодом 139 дней. Спектр
нейтронов, измеренный
в работе Уайтмора и Бек-
кера [20] по протонам
отдачи в фотоэмульсии,
изображен на рис. 19.
Он имеет приблизительно такую же форму, как и спектр нейтронов
Ra-|-Be, что вполне естественно.
Помимо рассмотренной реакции Be9(а, п), источником нейтронов
может служить реакция (а, п) с любым другим ядром в качестве
мишени. Известно, однако, что при небольшой энергии а-частиц
Рис. 21. Угловое распределение нейтронов, испускаемых различными толстыми мишенями при бомбардировке а-частицамв
с энергией 30 Мэв.
У —мишень (в центре), по стрелке 2 — пучок а-часгиц, 3 —область экстраполяции.
64 источники НЕЙТРОНОВ [гл. и
выход из других мишеней значительно меньше, чем из Be. Наибольший
после Be выход даёт бор в реакции В10 (a, n)N14. Зависимость сече-
ния этой реакции от энергии а-частиц, полученная Волкером [21],
представлена на рис. 20. Выход из толстой мишени приблизительно
в 10 раз меньше, чем в реакции Ве9(а, п)С13. Бомбардировка а-ча-
стицами других элементов даёт ещё меньший выход, и поэтому редко
применяется для получения нейтронов. При бомбардировке а-частицами
с энергией 30 Мэв нейтроны получались практически из любой ми-
шени [22]. Выход из толстой мишени уменьшается с увеличением Z
бомбардируемого вещества (см. табл. 5) и может быть приблизительно
представлен формулой
lg N = 9,68 — 0.0234Z,
где N — число нейтронов на 1 кулон а-частиц, Z—атомный номер
вещества мишени. Спектр нейтронов из толстой мишени сплошной и
имеет приблизительно одинаковую форму для всех мишеней. Форма
спектра имеет вид
N(E)~Ee * ,
где е —2,5 Мэв, а Е— энергия нейтрона в Мэв.
Угловое распределение нейтронов, испускаемых различными тол-
стыми мишенями при бомбардировке их а-частицами с энергией ЗОТИзв,
представлено на рис. 21.
§ 9. Реакции (d, п)
С развитием техники искусственного ускорения заряженных частиц
чрезвычайно широкое распространение в качестве источников нейтро-
нов получила реакция (d, п). Среди других реакций она выделяется
большим выходом нейтронов. В подавляющем большинстве случаев
для получения нейтронов на циклотронах и других ускоряющих
устройствах используютсй дейтоны.
Реакция (d, п) сводится к «переходу» протона из бомбардирую-
щего дейтона в бомбардируемое ядро, в результате чего нейтрон
освобождается. Энергия реакции равна разности энергии связи про-
тона в конечном ядре и в дейтоне. Так как энергия связи про-
тона (и нейтрона) в дейтоне очень мала (2,23 Мэв), а в большинстве
других ядер значительно больше, то разность, а следовательно, и
энергия реакции Q обычно положительна. Поэтому реакции (d, п),
как правило, экзотермические и могут наблюдаться при любой даже
очень малой энергии дейтонов Ец. Выход при малых Е& определяется
проницаемостью потенциального барьера для дейтона. Так как заряд
дейтона равен единице и вдвое меньше заряда а-частицы, потенци-
альный барьер также приблизательно вдвое ниже, а проницаемость
его значительно больше. Поэтому, вообще говоря, выход значительно
больше при бомбардировке ядер дейтонами, чем а-частицами той же
§ 9] реакции (d, n) 65
энергии. У всех ядер с зарядом Z< 12 высота потенциального барь-
ера не превышает 3 Мэв. Следовательно, для дейтонов, ускоренных
даже на небольшом циклотроне, потенциальный барьер вообще не
является препятствием, мешающим ядерному взаимодействию с лёг-
кими ядрами.
Вследствие того, что дейтон имеет малую энергию связи, реакция
(d, п) (а также и реакция (d, р)) может происходить не обязательно
в результате захвата ядром дейтона как целого, айв том случае,
когда дейтон «зацепляется» за край ядра одним лишь протоном и пе-
редаёт его ядру, причём нейтрон освобождается. Из теории дейтона
(см., например, [23]) следует, что радиус дейтона довольно велик,
так что среднее расстояние между протоном и нейтроном в нём
больше радиуса действия ядерных сил, поэтому вероятность такого
столкновения дейтона с ядром, при котором в поле ядерных сил по-
падает только одна из частиц дейтона, оказывается довольно боль-
шой, и выход реакций (d, п) и (d, р) в результате разрыва дей-
тона, но без образования составного ядра, может оказаться также
большим.
Помимо реакции (d, п), источником свободных нейтронов при
бомбардировке ядер дейтонами может служить процесс простого
расщепления дейтона в кулоновском поле ядра на протон и нейтрон,
т. е. процесс (d, рп), в котором бомбардируемое ядро остаётся
прежним.
Ландау и Лившиц [24] произвели теоретический расчёт эффек-
тивного сечения процесса (d, рп) и показали, что в некоторых слу-
чаях оно даже в несколько раз больше, чем сечение процессов (d, п)
и (d, р).
Для получения дейтерия обычно пользуются электролитическим
разложением тяжёлой воды в специальной установке. Газообразный
дейтерий через узкое отверстие пропускается в ионный источник,
в котором тем или иным путём вызывается ионизация. Образовав-
шиеся в ионном источнике ионы дейтерия отсасываются электриче-
ским полем в ускоряющее устройство.
При этом, однако, получаются не только свободные дейтоны, но
и молекулярные ионы Dg, число которых может даже превышать
число дейтонов. Если ионы ускоряются в высоковольтной трубке и,
следовательно, проходят все один и тот же ускоряющий потенциал,
то энергия дейтонов на выходе трубки будет зависеть от того, прошли
ли они ускоряющее поле в одиночку или парой. В самом деле, за-
ряд и у отдельного дейтона, и у молекулярной пары одинаков," по-
этому одна и та же энергия приходится то на один,- то на пару дей-
тонов. Благодаря этому смешанный атомно-молекулярный пучок дей-
тонов, ускоренных в трубке, будет неоднородным по энергиям. Если
это явление нежелательно, например, в тех случаях, когда необходимо
получать монохроматические нейтроны, то нужно анализировать пу-
чок при помощи, скажем, магнитного поля. В циклотронах и других
5 Зак. 250. Н. А. Власов
66
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. II
резонансных ускорителях такой анализ происходит автоматически,
так как условия резонанса при одинаковом заряде выполняются для
одного значения массы.
1. Реакция D (d, п) Не8
Бомбардировка дейтонами дейтерия очень широко применялась и
до настоящего времени применяется для получения нейтронов. Глав-
ными положительными особенностями реакции D(d, n)Hes являются:
1) довольно большой выход нейтронов уже при очень малых
энергиях бомбардирующих дейтонов, например при Ед = 50 кэв',
2) монохроматичность пучка получаемых нейтронов в любом на-
правлении при тонкой мишени, а в некоторых случаях и при толстой
мишени;
3) сильная зависимость энергии нейтронов от угла вылета, позво-
ляющая получать монохроматические нейтроны в широком интервале
энергий даже при неизменной энергии дейтонов.
В отношении выхода нейтронов при малых Е& реакция D(d, п)
до последнего времени была наивыгоднейшей. Ни одна из известных
других реакций не давала столь большого выхода при энергиях дей-
тонов Е^ < 700 кэв. Благодаря этому на ускорителях, дающих ча-
стицы с энергией в несколько сот тысяч электрон-вольт (например
200—300 кэв), нейтроны в достаточном для многих опытов количе-
стве получались только в этой реакции. В течение почти целого де-
сятилетия реакция D(d, п) была практически единственным источни-
ком монохроматических нейтронов с переменной энергией.
В настоящее время найдена [25] другая реакция—T(d, п)Не4,
дающая ещё больший выход нейтронов при малых энергиях дейто-
нов. В тех случаях, когда имеется достаточное для изготовления ми-
шени количество трития Т, а спектр получаемых нейтронов несу-
ществен, реакция D(d, п) теряет свои преимущества, уступая ре-
акции T(d, п) в отношении выхода. Однако в реакции T(d, п) по-
лучаются очень быстрые нейтроны с энергией свыше 13 Мэв. По-
этому для получения монохроматических нейтронов с энергией от 2
до 13 Мэв реакция D(d, п) остаётся до сих пор наивыгоднейшей.
Дейтериевая мишень приготовляется обычно в виде слоя тяжёлого
льда, намороженного на металлическую подкладку, охлаждаемую
в процессе бомбардировки жидким воздухом. Более выгодной, ко-
нечно, является газовая мишень, содержащая чистый дейтерий. При
одинаковой тормозной способности выход из газовой мишени должен
быть приблизительно в пять раз больше, чем из мишени, изготовлен-
ной из тяжёлого льда, так как относительная концентрация дейтерия
в газе в пять раз больше, чем в DaO. Но применение газовой ми-
шени требует введения фольги или плёнки, отделяющей мишень от
вакуумной камеры ускорителя. Проходя эту фольгу, дейтоны, есте-
ственно, тормозятся. Потеря энергии в фольге ведёт к снижению
выхода. Так как фольга не может быть сделана очень тонкой, то
§ и
г’Акции (d, fl)
при малой начальной энергии дейтонов торможение в фольге настолько
снижает выход, что лишает газовую мишень её преимуществ. Поэтому
при ускорении дейтонов до энергий 200—500 кэв чаще применяется
мишень из тяжёлого льда, чем газовая. Другие соединения с тяжёлым
водородом в качестве мишени применяются очень редко. В некоторых
опытах, например, применялся «тяжёлый парафин». В нём относитель-
ная концентрация дейтерия немного выше, чем в тяжёлой воде (CD2
вместо D2O), но его труднее приготовить, чем тяжёлый лёд. Ради
большей стойкости иногда приме-
няется D2O(P2Ob), но при такой ми-
шени выход значительно ниже.
Реакция D(d, n)Hes исследована
довольно хорошо. Как и болошинство
реакций (d, п), она является экзотер-
мической, причём энергия реакции
Q = 3,28 Мэв. Для наглядности схему
реакции обычно представляют в виде
D-4-D-^He3+n4-3,28 Мэв,
Рис. 22. Выход нейтронов в реак-
ции (d, п) с различными мише-
нями.
вводя значение энергии реакции Q
в виде слагаемого в правую часть.
Отрицательные значения Q будут со-
ответствовать эндотермическим реак-
циям.
Наряду с реакцией D(d, n)Hes
при бомбардировке дейтонов дейто-
нами идёт вторая реакция D (d, р) Hs
с энергией Q = 4,0 Мэв. Сечения
обеих реакций приблизительно оди-
наковы в большом интервале энергий
дейтона Е , поэтому иногда об интен-
сивности одной из них судят, наблю-
дая другую.
Реакция D(d, п) даёт заметный
выход нейтронов уже при энер-
гии дейтонов, равной 50 кэв.. Согласно Цинну и Сили [26] смешан-
ный атомно-молекулярный пучок дейтонов с энергией 60 кэв, бом-
бардирующий мишень из тяжёлого льда, даёт количество нейтронов,
эквивалентное 125 милликюри РаЦ-Ве на каждый миллиампер. При
увеличении энергии дейтонов на 20 кэв выход удваивается. Амальди,
Хафстад и Тюв [27] исследовали выход как функцию Е& в интервале
от 0,300 до 1,0 Мэв при бомбардировке дейтонами различных ми-
шешй, в том числе и тяжёлого льда. Их результаты представлены
на рис. 22. На основании этих данных можно сделать вывод, что
реакция D(d, n)Hes с мишенью D2O является наилучшей в отноше-
нии выхода нейтронов при энергиях дейтонов до 700 кэв.
5*
68
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. п
На рис. 23 изображена кривая выхода нейтронов при бомбарди-
ровке толстой мишени из тяжёлого льда дейтонами с энергией от
100 до 300 кэз [25].
Результаты опытов с тонкими мишенями дают возможность опре-
делить эффективное сечение реакции. Наиболее детальное исследова-
ние реакции для энергий дейтонов от 0,5 до 3,7 Мэв проведено
Гюнтером и Ричардсом [28]. Приведённая ими кривая зависимости
сечения от Е& представлена на рис. 13. В области энергий ниже
0,5 Мэв различные данные не очень хорошо согласуются между
собой, но, несомненно, что сечение монотонно возрастает с энергией,
Рис. 23. Выход
нейтронов в реак-
ции D (d, и) из
толстой мишени
D2O.
достигая максимального значения 0,1 барн при
Едры 1,5 Мэв, а затем очень медленно убывает с энер-
гией дейтона. При Еа = 10 Мэв, согласно измерениям
Эриксона, Фулера и Стовала [29], сечение реакции
равно 0,07 барн.
Угловое распределение нейтронов довольно сложно
меняется с энергией бомбардирующих дейтонов. Уже
при энергиях порядка 200 кэв оно заметно отли-
чается от сферически симметричного в координатах
центра инерции. Дифференциальное сечение в этих
координатах, естественно, всегда симметрично отно-
сительно угла 90°, т. е. одинаково для углов 90° -|- я
и 90° — а, так как бомбардирующий и бомбардируе-
мый дейтоны движутся навстречу с одинаковыми
скоростями и неразличимы. При любой энергии диф-
ференциальное сечение больше под углами 0 и 180°,
чем под углом 90°. Отношение соответствующих зна-
чений сечения возрастает.с энергией дейтонов.
Результаты детальных исследований углового распределения, про-
ведённых Гюнтером и Ричардсом [28], представлены на рис. 24. По
оси абсцисс отложен угол 0о в координатах центра инерции, по оси
ординат — дифференциальное сечение реакции. Различные кривые отно-
сятся к различным энергиям дейтонов. С ростом энергии отклоне-
ние от сферически симметричного распределения усиливается. При
fd=l,5 Мэв монотонный рост сечения от угла 90° к 0° и 180°
нарушается, появляются минимумы при углах приблизительно 60°
и 120°.
Обычно угловое распределение нейтронов представляют в виде
разложения в ряд по косинусам
а (60) = К(1 + A cos2 0о-[- В cos4 Йо-[-С cos6 60-|- ...}.
В этом ряду коэффициенты К, А, В, С являются функциями энер-
гии, вид которых дан графически в [28]. Коэффициент А меняет знак
при Ец = 1,4 Мэв, остальные положительны и монотонно растут
с энергией.
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
69
Угловое распределение в лабораторных координатах, более инте-
ресное для практических целей, изображено на рис. 25. Плотность
потока нейтронов, пропорциональная
дифференциальному эффективному
сечению, изображённому на рисунке,
всегда больше под углом 0 = О,
т. е. в направлении пучка дейтонов.
При £а = 3,69 Мэв плотность
потока вперёд приблизительно
в 8 раз больше, чем под углом 90°,
при меньших энергиях дейтона это
отношение меньше.
Энергию нейтронов, получаю-
щихся в реакции D(d, п), можно
вычислить по формуле (2.6), кото-
рая при подстановке соответствую-
щих значений масс приводится к виду
4 1
Q = ^Ea -~Ей-
О о
— cos'i.
о
Энергия реакции Q имеет един-
ственное значение 3,28 Мэв при
энергиях дейтонов до 10 Мэв. Бла-
годаря этому в данной реакции
можно получить монохроматические
нейтроны, если использовать тон-
кую мишень. Для вычисления энер-
гии нейтрона при разных значе-
ниях Е,\ и 0 можно решить по-
следнее уравнение как квадратное
относительно У еп.
Решение имеет вид
У Еп = 0,3535 cos О УЁа ±
±/(0,125 cos9 0+0,250)^+2,475.
Рис. 24. Угловое распределение ней-
тронов в реакции D (d. п) Не3 при
разных энергиях дейтонов.
Результаты вычислений Еа по
этой формуле представлены графи-
чески на рис. 26, где по оси
абсцисс отложен угол вылета нейтрона 0 в градусах, по оси ординат —
энергия нейтрона Еа. Разные кривые соответствуют разным значениям
энергии бомбардирующих дейтонов от 0,2 до 4 Мэв.
Как видно из графика, в реакции D (d, п) можно получить ней-
троны с энергией от 1,65 Мэв и выше. Максимальная энергия
70
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
нейтронов, соответствующая углу 0 — 0, при заданной Энергии дей-
тонов равна приблизительно Это равенство выполняется тем
точнее, чем больше Е&.
Для нейтронов, вылетающих под углом 6 = 90°, энергия опре-
деляется очень простым выражением
£п =-j- Q— Е&.
Если Е& меняется благодаря торможению в толстой мишени от 200 кэв
Рис. 25. Угловое распределение нейтронов в реак-
ции D (d, н) Не3 в лабораторных координатах.
до 0, то Еа меняется от 2,47 до 2,52 Мэв, т. е. на 50 кэв,
или на 2%.
Диапазон изменений энергии нейтрона с углом 0 тем шире, чем
больше Ел- Например, при Ей — 4 Мэв энергия Еа меняется от 1,65
до 7,30 Мэв.
Правда, при этом сильно меняется с углом и интенсивность пучка
нейтронов (см. рис. 25) и, вообще говоря, для получения нейтронов
разной энергии более выгодно изменять энергию дейтонов, наблюдая
всегда нейтроны, идущие вперёд. Но если возможности изменения
энергии дейтонов ограничены, то даже при неизменной энергии на-
блюдение под разными углами даёт нейтроны с энергией, меняю-
щейся в очень широком интервале.
Реакция D(d, п) особенно существенна как источник монохрома-
тических нейтронов с энергией от 2 до 10 Мэв. Следует, однако.
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
71
заметить, что при больших энергиях дейтонов наряду с монохрома-
тическими нейтронами реакции D(d, п) появляются неизбежные при-
меси нейтронов других энергий, происходящих от столкновений дей-
тонов с различными элементами установки—диафрагмами, плёнками,
Рис. 26. Энергия нейтронов в реакции
D (d, п) Не8 как функция угла вылета
для разных значений энергии дейтона.
остатками газа. Необходимость исключать эффект этих примесей
требует специальных мер и усложняет соответствующие опыты.
2. Реакция Be9(d, п)В10
Бомбардировка бериллия дейтонами является обычным способом
получения нейтронов при помощи циклотронов. С момента появления
первых циклотронов и до появления урановых реакторов, т. е. в тече-
ние приблизительно десятилетия, реакция Be9(d, п)В10 была самым
интенсивным и весьма распространённым источником нейтронов. Но и
до настоящего времени, несмотря на развитие техники цепных реак-
ций, поставляющей весьма интенсивные потоки и пучки нейтронов,
циклотрон как источник нейтронов не утратил значения. Например,
для очень важной области исследований — взаимодействия монохро-
матических медленных нейтронов с веществом при помощи селекто-
ров с «мигающим пучком» циклотрон является самым удобным и
практически пока единственным источником нейтронов. И в этом и
72 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. и
в других применениях для получения нейтронов на циклотроне обычно
используется реакция Be9(d, п)В10.
Мишень циклотрона изготовляется обычно из чистого металличе-
ского бериллия в виде пластинки или слоя порошка, напрессованного
на подкладку из другого металла, например медную. Мишень при-
паивается или приклёпывается к медной подкладке, охлаждаемой
во время бомбардировки проточной водой. Охлаждение необходимо
потому, что пучок дейтонов передаёт мишени довольно большую
энергию, которая превращается почти исключительно в тепло. Сред-
ней величины циклотрон может дать пучок дейтонов с энергией 8 7И.?в и
интенсивностью внутри камеры (между дуантами) порядка 100 мка.
Мощность такого пучка равна
8 • 106 100 • 10“6 = 800 вт,
т. е. больше мощности обычной электрической плитки. Почти вся
эта мощность выделяется в виде тепла в поверхностном слое мишени
толщиной до 0,5 мм и площадью порядка 1 см2 (если мишень внут-
ренняя) или площадью в несколько см2 (если мишень внешняя: за
отклоняющей пластиной). Без охлаждения мишень очень быстро рас-
плавилась бы или даже испарилась. Даже с применением водяного
охлаждения легкоплавкая мишень оказывается непригодной для цик-
лотрона. Бериллий является довольно тугоплавким и слабо распы-
ляющимся металлом, поэтому бериллиевая мишень очень стойко
выдерживает бомбардировку. Из рис. 22 ясно, что бомбардировка
лития дейтонами даёт больший выход нейтронов, чем бомбардировка
бериллия. Однако металлический литий очень легкоплавок (/дд = 179° С)
и летуч, а также химически очень активен, поэтому применение его
в качестве мишени циклотрона практически исключается. Если же
пользоваться стойкими соединениями лития, то выход снижается,
поэтому бериллий, применяемый в чистом металлическом виде,
оказывается и в отношении выхода наивыгоднейшим материалом
для мишени.
Выход нейтронов в реакции Be9(d, п)В10 при энергии дейтонов
до 1 Мэв по измерениям Амальди, Хавстада и Тюва [27] предста-
влен на рис. 22.
Выход довольно быстро, но плавно возрастает с энергией дейто-
нов Ей и при Е& = 1 Мэв достигает приблизительно 7 г (Ra-|-Be)-
эквивалента на микроампер дейтонного тока.
Относительно выхода при больших энергиях дейтонов имеются
данные, полученные на различных американских циклотронах и элек-
тростатических генераторах и суммированные Ливингстоном [30]. Эти
данные не являются точными и вполне совместимыми между собой, но
представляют интерес за неимением более систематических. Ниже мы
приводим выписку из таблицы Ливингстона, в которой дан выход
нейтронов в грамм-эквивалентах Ra-j-Ве на микроампер дейтонного
тока из толстой бериллиевой мишени (см, табл, 2).
§ 9] реакции (d, n) 73
Таблица 2
Выход нейтронов из толстой бериллиевой мишени
на различных установках на 1 мка дейтонного тока
Установка Циклотроны Электростати- ческие генераторы
Калифор- нийского универ- ситета Г арвард- ского универ- ситета Роджес- терского универ- ситета Корнель- ского универ- ситета институт Карнеги
Энергия в Мэв 16 8—12 3—7 1—2 3—5 1-2
Интенсивность
пучка в мка 200 20—100 4—50 25 15—50 10
Выход в грамм- эквивалентах Ra + Be на 1 мка .... 6000 3000 200 40 100 7
Те же данные графически представлены на рис. 27.
Корног и Либби [31] указывают, что 60-дюймовый циклотрон
в Беркли при энергии дейтонов, равной 1_6_М?й, из толстой берил-
лиевой мишени даёт 1 нейтрон на каждые 200 дейтонов.
Рис. 27. Выход нейтронов из толстой бериллиевой
мишени циклотрона по Ливингстону.
3/
Пунктирная кривая построена по закону
Расхождение между цифрами, соответствующими циклотронам и
электрическим генераторам при одинаковых энергиях дейтонов, веро-
ятно, относится, по крайней мере частично, за счёт того, что на гене-
раторах применялся не анализированный смешанный атомно-молекуляр-
ный пучок, поэтому энергия дейтонов в действительности ниже, чем
указано.
74 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. II
Все данные получены при измерениях интенсивности пучка нейтро-
нов, направленных вперед, по направлению пучка дейтонов.
Ливингстон отмечает, что рост выхода с энергией дейтонов идёт
значительно быстрее, чем глубина проникновения дейтона в мишень,
пропорциональная Д'". Так, от 3,5 до 16 Мэв действительный выход
возрастает в 6 раз больше, чем по закону Е“. Это расхождение
объясняется тем, что интенсивность пучка нейтронов, направленного
вперёд, растёт с увеличением энергии дейтона быстрее, чем инте-
гральная интенсивность.
Изучению углового распределения нейтронов в реакции (d, п)
с различными мишенями было посвящено большое число экспери-
ментальных и теоретических работ [32, 33]. В этих работах показано,
что значительная доля нейтронов в реакции (d, п) при энергии дей-
тона 10—20 Мэв испускается под малыми углами и образуется
в результате разрыва дейтона, причём освобождающийся нейтрон
с большой вероятностью вылетает под малым углом.
На рис. 28 приведены результаты исследований углового распреде-
ления нейтронов, образующихся в реакции (d, п) с различными ми-
шенями из лёгких ядер при сравнительно небольшой энергии дей-
тонов около 8 Мэв. Даже при такой энергии большинство кривых
обнаруживает довольно резкий максимум при малых углах. С увели-
чением Е& острота максимума под малыми углами увеличивается.
Энергия нейтронов, получающихся в реакции Be9(d, п)В10 может
быть вычислена на основании формулы
Q— 1,1 Дп — 0,8£а — 0,28 l/fdEn cos 6.
Энергия реакции Q имеет несколько значений. Исследования
спектра нейтронов при тонкой мишени и малой энергии дейтонов (до
1 Мэв) [34—36] обнаружили четыре группы нейтронов, соответ-
ствующие четырём значениям Q. Более поздние опыты [37, 38] обна-
руживают пятую группу и дают следующие пять значений энергии
реакции Q: 4,39, 3,70, 2,19, 0,73 и —0,74 Мэв. Первое значение
Q соответствует основному состоянию ядра В10, остальные — возбуждён-
ным со следующими значениями энергии возбуждения: 0,69, 2,20,
3,66 и 5,13 Мэв.
На рис. 29 представлены спектры нейтронов, наблюдённые по
протонам отдачи в фотоэмульсиях при бомбардировке тонкой берил-
лиевой мишени дейтонами с энергией 3,39 Мэв. Три спектра соот-
ветствуют трём углам вылета нейтронов 0°, 45° и 80° в лабораторной
системе координат. Все они обнаруживают наличие пяти групп ней-
тронов, соответствующих пяти значениям энергий возбуждения конеч-
ного ядра В10. Шкала энергий возбуждения Е,г указана на рис. 29-
По мере увеличения энергии дейтонов следует ожидать появления
новых групп нейтронов, соответствующих отрицательным значениям Q.
Т, е, более высоким уровням возбуждения конечного ядра В10,
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
75
too
во
40-
Be
\8,0Мзв
O'—i—।—i—1_
0 IS 30 4Г SO
в, град.
20
O'---L-
o 15
30 43
О,град.
ЧТ-Т
SO 75
ioo
во
40
зо-
po 15
В
-I----1___I___L
30 45 00 75
О, град.
o\—।—'—।—।—i o\——j—।—।—_i I /?| । । । । i
0 15 30 45 60 75 0 15 30 45 60 75 0 15 30 45 60 75
в, град. e, град. О, град.
\ Mg
30
20
- \8,0Мз8
7,2№5*
O'---1--1-----i---lZ
0 15 30 45 60
50v
40 -\
20-
75
<0-
Z?l----1_
0 15
Ag
30 45 60 75
6, град. е,град.
О 15 30 45 50 75
О, град.
30
ЗО-
Ю-
SI
15 30 45 60 75 О 15 30 45 60 75
в, гоад. О, град.
Рис. 28. Угловое распределение нейтронов при бомбардировке различных
мишеней дейтонами с энергией 8 Мэв.
76
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. и
Во всяком случае несомненно, что при любой энергии дейтонов
спектр нейтронов в реакции Be9(d, п)В10 при тонкой мишени дол-
жен быть линейчатым и состоящим из четырёх или большего числа
групп, а при толстой мишени сплошным и довольно сложным.
Рис. 29. Спектры нейтронов из реакции Be9 (d, n) Bt0 при Ей = 3,39 Мэв
под углами 0°, 45°, 80°.
Абсциссы —энергия нейтронов Еп в Мэв (основная шкала), энергия Е& возбуждения В*’
(вторая шкала), ординаты — число нейтронов №.
Общее представление об энергии нейтронов и её зависимости от
угла вылета для четырёх значений Q даёт табл. 3, в которой приве-
дены значения энергии нейтронов, вылетающих под углами 0 = 0°,
90° и 180° при энергии дейтона, равной 8 Мэе, вычисленные по
Приведённой формуле.
§ 9]
РЁАКЦиИ (<i. 11)
7?
Таблица 3
Энергии нейтронов Еа (в Мэв), получающихся
в реакции Be!'(d, п) ВЮ при £d = 8 Мэз
для разных значений энергии реакции Q
и углов вылета fl
Q в Мэв £п(0°) £п(90°) £п(180Ч
4,4 12,1 9,8 7,8
3,7 11,7 9,2 7,5
2,2 10,2 7,8 6,0
0,7 8,5 6,5 5,0
Рассматривая табл. 3, легко понять, что в случае толстой мишени
отдельные группы нейтронов, сильно размываясь, перекрывают одна
другую и образуют сплошной спектр с граничной энергией, равной
приблизительно Ел -|- Q.
3. Реакции Li7(d, п)2Не4 и Li7(d, п)Ве8
Бомбардировка лития дейтонами, как видно из рис. 22, даёт очень
хороший выход нейтронов и не находит очень широкого применения
лишь благодаря трудностям изготовления мишени. Реакция, дающая
нейтроны, в данном случае идёт двумя разными путями: в первом
случае составное ядро Be9 Делится сразу на три частицы: нейтрон и
две а-частицы; во втором случае — на две: нейтрон и Be8. Энергия
реакции для обоих вариантов имеет довольно большие значения 15,05
и 14,91 Мэв соответственно, поэтому и нейтроны получаются с очень
большой энергией. Именно для получения нейтронов с энергией по-
рядка 15—20 Мэв обычно и применялась бомбардировка лития дей-
тонами.
Спектр нейтронов Li(d, п) зависит от того, каким путём идёт
реакция. В первом случае-, т. е. при расщеплении сразу на три ча-
стицы, спектр нейтронов должен быть сплошным. В самом деле,
закон сохранения энергии и импульса можно выполнить, задав одной
из трёх частиц любую энергию от нулевой до некоторой максималь-
ной. Следовательно, возможно образование как нейтрона, так и а-ча-
стицы с любой энергией, и в результате оба сорта частиц обра-
зуются со сплошным распределением по энергиям.
Во втором случае расщепление составного ядра происходит на
две частицы: нейтрон и ядро Be8. Правда, ядро Be8 неустойчиво и
довольно быстро распадается в свою очередь на две а-частицы. Но
если этот распад происходит после расщепления Be9, то спектр
нейтронов не может быть сплошным при определённой энергии дей-
тонов. Как и во всех предыдущих случаях, здесь энергия нейтрона
7Й
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
{гл. 11
однозначно определяется энергией дейтона, углом вылета и энергией
реакции. Если Q имеет несколько значений, спектр нейтронов должен
Рис. 30. Спектр нейтронов в реакции Li7 (d, п)
под углом 0 = 0“ при Ей = 0,5 Мэв.
Абсцисса —энергия нейтронов в Л1эв, ордината — относи-
тельный выход нейтронов.
быть линейчатым, если же значение Q одно, то и энергия нейтронов
имеет одно значение для каждой энергии дейтона и определённого
угла вылета.
У
U0
120
100
60
60
W
20
О
2 3 4 5 6 7 В 8 10 77 1Z 13 К
Еп,№в
Рис. 31. Спектр нейтронов в реакции Li7 (d, n)
при £d = 0,7 Мэв под углом 6 = 0°.
Абсцисса — энергия нейтронов в ордината —относи-
тельный выход нейтронов.
Опыты показали, что в действительности оба пути реакции осу-
ществляются. Сплошной спектр а-частиц, образующихся в реакции
§ 9j
РЕАКЦИИ (d, П)
Li7(d, n)2He4, наблюдали в 1933 г. Олифант, Кинсей и Резер-
форд [39]. Спектр нейтронов изучали Боннер и Брубакер [43] и
Ричардс [44]. В обоих случаях обнаружен сплошной спектр нейтронов,
простирающийся от очень малых энергий до 14 Мэв, но наряду с ним
имеется однородная группа нейтронов с энергией около 14 Мэв, со-
ответствующая второму варианту реакции. На рис. 30 и 31 пред-
ставлены спектры нейтронов, направленных вперёд, полученные при
бомбардировке тонкой литиевой мишени дейтонами с энергией 0,5 и
0,7 Мэв. При увеличении энергии дейтонов энергия однородной группы
нейтронов растёт, но относительная интенсивность её убывает. Ней-
троны с энергией 20 Мэв могут быть получены при энергии дейто-
нов около 6 Мэв. Формула для расчёта энергии нейтронов в данном
случае может быть представлена в виде
——1/2£^ cos0.
4. Реакция T(d, и)Не4
В 1948 — 1949 гг. группой сотрудников Лос-Аламосской лабо-
ратории опубликован целый ряд работ, посвящённых ядерным реак-
циям со сверхтяжёлым изотопом водорода — тритием Т. Тритий яв-
ляется радиоактивным изотопом водорода, поэтому в составе есте-
ственного водорода не встречается. Он распадается с периодом около
12 лет, испуская электроны с максимальной энергией около 19 кэв.
В настоящее время тритий может быть получен в различных ядерных
реакциях [42], например в реакции Li6(n, a)Ts в количествах, вполне
весомых.
Из ядерных реакций между тритием и другими частицами осо-
бенно многообещающей оказалась реакция Т (d, и) Не4. Она может
быть осуществлена и осуществлялась в действительности как путём
бомбардировки дейтерия ионами трития, так и, наоборот, путём бом-
бардировки трития дейтонами. В первом случае для получения ионов
газообразный тритий, как и другие газы, впускался в ионный источ-
ник, откуда ионы поступали в ускоряющее устройство.
В качестве мишени при бомбардировке дейтонами тритий упо-
требляется или в виде газа, заключённого в специальную камеру,
отделённую тонкой фольгой от вакуумного пространства ускоряющего
прибора, или в виде слоя, адсорбированного металлической пластин-
кой. Очень хорошо поглощают водород, а следовательно, и тритий и
удерживают его при бомбардировке такие металлы, как тантал, титан
или цирконий [25]. Газовая мишень, конечно, более выгодна в отношении
выхода нейтронов, так как в ней выше концентрация трития, но при
малой энергии бомбардирующих дейтонов торможение их в фольге
может повести к снижению выхода и тем самым лишить газовую
мишень преимущества.
80 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. 11
Техника применения газовой мишени из трития имеет некоторые
особенности, связанные с необходимостью экономичного использования
малых количеств дорогостоящего газа и его радиоактивностью, пред-
ставляющей опасность при вдыхании. Одна из установок, приспособ-
ленных для этой цели, описана Ташеком с сотрудниками [43]. Твёр-
дая мишень с адсорбированным тритием более проста и удобна
в обращении. Относительно выхода нейтронов из толстых мишеней
приводятся [25] следующие данные; газовая мишень при энергии дей-
тонов 600 кэв даёт 5 • 10ч нейтронов на 1 мкк дейтонов, циркониевая
мишень при энергии 200 кэв даёт 108 нейтронов на 1 мкк.
Реакция Т (d, п) Не4 является сильно экзотермической, так как
в результате её за счёт двух слабо связанных ядер D и Т получается
очень прочное ядро Не4. Энергия реакции Q — 17,6 Мэв. Благодаря
этому реакция принципиально возможна при сколь угодно малой энергии
дейтонов (или ионов трития). В самом деле, опыты показали, что заметный
выход нейтронов получается уже при Ед порядка нескольких килоэлек-
трон-вольт. В первых опытах [44] ускорялись ионы трития и был
обнаружен сильный резонанс при малых энергиях. В дальнейшем [45]
измерения были проведены с дейтонами в качестве бомбардирующих
частиц и в более широком интервале энергий. Способ измерения
сечения реакции оказывается в данном случае довольно простым и
надёжным благодаря тому, что наряду с нейтроном в реакции обра-
зуется довольно быстрая а-частица (с энергией порядка 3—4 Мэв).
Очевидно, что полное число а-частиц, вылетающих из тонкой мишени,
равно полному числу нейтронов. Между тем абсолютное число а-ча-
стиц может быть подсчитано при помощи пропорционального счёт-
чика или ионизационной камеры с высокой точностью, которой весьма
трудно достигнуть, регистрируя непосредственно поток самих ней-
тронов. Результаты измерений сечения реакции систематизированы
в обзоре Хансона, Ташека и Вильямса [25]. Зависимость сечения от
энергии дейтонов Ел выражается следующей формулой:
1,72
_ 58 е УЕй
' (£а-0,096)2
1 + 0,1742
(Ед в Мэв, а в барнах).
Формула представляет из себя произведение двух сомножителей,
£
из которых один (Ед 2 е Ей) определяет проницаемость потенци-
ального барьера, второй — резонансную зависимость сечения от энер-
гии, вытекающую из известной дисперсионной формулы Брейта—-Виг-
нера. Постоянные в этой формуле подобраны из условия наилучшего
согласия с опытными данными. Постоянная 0,096 Мэв соответствует
резонансному значению энергии дейтона, а 0,174 Мэв — ширине
резонанса.
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
81
На рис. 32 зависимость о от Ей представлена графически. Точки
соответствуют опытным данным, а сплошная кривая—-приведённой
формуле.
Как видно из формулы и рис. 32, резонанс наблюдается при очень
небольшой энергии дейтонов, а между тем сечение достигает в ма-
ксимуме довольно большого значения — свыше 4 барн. При той же
энергии дейтонов сечение реакции D(d, п)Не8, по крайней мере,
в 100 раз меньше, а для реакций -(tT, п) с другими элементами — тем
Рис. 32. Сечение реакции Т (d, п) Не*.
более. Отсюда очевидно, что реакция Т (d, п)Не4 является весьма мощ-
ным источником дейтронов, причём большой выход может быть получен
уже при энергии дейтонов порядка 100 кэв, а такие дейтоны можно
создать при помощи простой стандартной рентгеновской установки. Бла-
годаря простоте устройства установки, ускоряющей дейтоны до энергии
150—200 кэв, реакция T(d, п)Не4 очень широко используется как
источник нейтронов с энергией около 14 Мэв и большое число опу-
бликованных работ посвящено изучению свойств этой реакции и ней-
тронов, образующихся в ней [46].
Энергия нейтронов, получающихся в реакции T(d, п)Не4, может
быть вычислена на основании формулы
Q — 17,6 Мэв=^Еа— -^Ел— ^Ус2ЕйЕп cos 6П.
Так как энергия реакции Q имеет большое значение 17,6 Мэв,
то энергия нейтронов довольно велика. Очевидно, что при Ей, близ-
кой к нулю
En=4-Q= 14 Мэв,
а с увеличением Ел увеличивается и энергия нейтронов, распростра-
няющихся в передней полусфере, в особенности под малыми углами 6Я. 6
6 Зак. 250. Н- А. Власов
82
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. 11
Рис. 33. Энергия нейтронов Еа в реак-
ции — Т (d, п) Не4 в зависимости от угла
вылета их 6П при разных энергиях дей-
тонов.
нов свыше 6—8 Мэв наряду с
На рис. 33 изображена зависимость энергии нейтронов от угла 0п
для разных значений Ей. Как видно из рисунка, при энергии дейто-
нов около 3,5 Мэв в реакции T(d, п)Не4 можно получить нейтроны
с энергией от 12 до 20 Мэв. Так как конечное ядро Не4 не имеет
возбуждённых уровней с энергией ниже 20 Мэв, то энергия реакции Q
имеет единственное значение
17,6 Мэв и энергия нейтронов
зависит только от Ей и угла 0ц.
В случае тонкой мишени в каж-
дом направлении распростра-
няется монохроматическая груп-
па нейтронов с большой энер-
гией. Впрочем, при небольшой
энергии дейтонов и толстая ми-
шень не приводит к сильным
нарушениям монохроматичности
нейтронов, так как их энергия
велика.
Реакция Т (d, п) Не4 являет-
ся источником самых быстрых
монохроматических нейтронов.
Возможность получения моно-
хроматических нейтронов с
энергией свыше 20 Мэв в этой
реакции зависит от наличия
или отсутствия возбуждённых
состояний у конечного ядра Не4.
Если переход конечного ядра
Не4 в реакции T(d, п)Не4 на
возбуждённый уровень возмо-
жен, то при энергии дейто-
основной группой нейтронов
должна появиться значительно более медленная. Несмотря на это
реакция не утрачивает значения как источник очень быстрых моно-
хроматических нейтронов, так как возможная вторая группа бла-
годаря очень сильному отличию в значении энергии может быть от-
делена фильтрами, а в некоторых опытах вообще может не приниматься
во внимание.
Угловое распределение нейтронов можно установить на основании
результатов измерений [25, 43] углового распределения а-частиц.
Очевидно, что при каждом значении энергии дейтона Ел между углом
вылета нейтрона 0П и углом вылета а-частицы 0а существует одно-
значная зависимость. На рис. 34 группа спадающих кривых изобра-
жает эту зависимость. Разные кривые соответствуют различным зна-
чениям энергии дейтона, указанным на рисунке (в Мэв). Так как
энергия реакции велика, оба сорта частиц могут вылетать под любыми
§ 91
РЕАКЦИИ (d, n)
83
углами от 0 до 180°. Чем меньше угол вылета а-частицы, тем больше
угол вылета нейтрона и наоборот.
На том же рисунке возрастающими кривыми изображено отноше-
ние kna плотности потока нейтронов под углом 0п к плотности потока
Рис. 34. Зависимость угла вылета нейтрона 6П от
угла вылета а-частицы 6а в реакции Т (d, п) Не4.
а-частиц под углом 0О, соответствующим 6П в смысле связи, устано-
вленной между этими углами предыдущими кривыми.
Иначе говоря,
. _°п(6п)
п“~ ММ
есть отношение дифференциального сечения реакции с образованием
нейтрона, вылетающего под углом 0а, к дифференциальному сечению
реакции с образованием а-частицы, вылетающей под соответствующим
углом 0а. При помощи кривых, изображённых на рис. 34, можно
найти угловое распределение нейтронов на основании измеренного
углового распределения а-частиц (рис. 35).
Верхняя половина рис. 35 изображает угловое распределение
а-частиц в лабораторной системе координат. Углы 0и и 6О на рис. 34
6*
84
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. и
Рис. 35. Угловое распределение а-частиц в реакции
T(d, п) Не<
Вверху —в лабораторной системе, внизу —в системе центра
инерции.
Рис. 36. Угловое распределение нейтронов в реак-
ции Т (d, п) Не< при энергии дейтонов, равной
10,5 Мэв, в координатах центра инерции.
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
85
соответствуют той же системе координат. Хотя а-частицы с большей
вероятностью вылетают под малыми углами, чем под большими,
а малым 0а соответствуют большие 0п, угловое распределение ней-
тронов оказывается также сгущённым больше в область малых углов,
так как отношение kaa согласно рис. 34 растёт с увеличением 0н.
Чтобы построить угловое распределение нейтронов, пользуясь верхней
половиной рис. 35, нужно каждому значению изображённого по оси
абсцисс угла 0а найти соответствующее значение 0ц по рис. 34, а орди-
нату кривой рис. 35 умножить на соответствующее значение отноше-
ния kna. Полученное таким путём число будет равно дифференциаль-
ному сечению образования нейтрона, вылетающего под углом 6п.
Вторая (нижняя) половина рис. 35 изображает угловое распреде-
ление а-частиц в системе центра инерции. При малой энергии дей-
тонов угловое распределение близко к сферически симметричному.
С увеличением Ец распределение усложняется, причём отклонения его
от сферически симметричного немонотонно растут с энергией. Так,
например, при — 1 Мэв отклонения сильнее, чем при Е& = 1,5 Мэв,
а при = 2 Мэв сильнее, чем при Ев = 2,5 Мэв.
При энергии дейтонов, равной 10,5 Мэв, угловое распределение
обнаруживает более резкую анизотропность [47]. На рис. 36 это рас-
пределение изображено для системы центра инерции. Помимо макси-
мумов под углами 0° и 180°, обнаруживается максимум под углом 112°
и минимумы под углами 77° и 141°. Полное сечение реакции при
10,5 Мэв равно 48 миллибарн.
5. Прочие реакции (d, п)
Помимо перечисленных реакций (d, п), известно множество других
с различными элементами в качестве мишеней. Однако в отношении
выхода нейтронов ни одна из этих реакций не может выдержать сра-
внения с перечисленными важнейшими источниками нейтронов. Благо-
даря этому в настоящее время прочие реакции (d, п) могут предста-
влять интерес лишь как источники монохроматических нейтронов с энер-
гией, лежащей в интервале, недоступном фактически для основных
источников. Как видно из рассмотрения предыдущих источников, моно-
хроматические нейтроны с плавно меняющейся энергией в интервале
от 2 до 6 Мэв могут быть получены в реакции D(d, п), если пользо-
ваться дейтонами с энергией до 3—4 Мэв, ускоренными при помощи
электростатических генераторов. Применение циклотронов для этой
цели оказывается практически неудобным, так как пучок самих дейто-
нов в циклотроне оказывается недостаточно монохроматическим, а для
изменения энергии дейтонов на циклотроне практически существует
только один способ — перемещение мишени вдоль радиуса внутри
камеры между дуантами. Условия работы с внутренней мишенью
в качестве источника нейтронов в большинстве случаев оказываются
неудовлетворительными, так как возможность приближения к мишени
86
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
с измерительной установкой ограничена, а наличие массивных элемен-
тов конструкции циклотрона (стенки и крышки камеры, полюса маг-
нита и прочее) в непосредственной близости к мишени приводит
к неизбежному рассеянию нейтронов — упругому и неупругому, в ре-
зультате которого спектр нейтронов усложняется.
Монохроматические нейтроны с энергией до 2 Мэв могут быть
получены в описываемых ниже реакциях (р, п). Таким образом, интер-
вал энергий нейтронов от очень малых до 5—6 Мэв оказывается
вполне доступным для современных источников монохроматических
нейтронов. Реакция Т (d, п) Не4 даёт нейтроны с энергией свыше 12 Мэв.
Остаётся недоступным, таким образом, интервал энергий от 5—6 до
12 Мэв. Для заполнения этого интервала желательно найти реакцию
с энергией Q, имеющей единственное значение порядка 5 Мэв. Одной
из таких является реакция N14(d, и) О15, которой соответствует энер-
гия Q = 5,l Мэв. Других значений Q при энергии дейтонов до 1 Мэв
не обнаружено [25]. Однако при Ед = 7,7 Мэв обнаружено, помимо
основной, ещё шесть групп нейтронов, соответствующих отрицатель-
ным значениям Q от —0,14 до —3,9 Мэв [48].
Выход нейтронов в этой реакции в 2—3 раза меньше, чем в реак-
ции D(d, п)Не3 при Ей= 1 Мэв, угловое распределение более равно-
мерное. Таким образом, в этой реакции можно получить монохрома-
тические нейтроны с энергией от 5 Мэв и выше.
Хансон, Ташек и Вильямс [25] указывают, кроме того, на реакцию
C12(d, n)N13 с энергией Q = — 0,26 Мэв, как на удобный ,источник
Таблица 4
Выход нейтронов из толстых мишеней,
бомбардируемых дейтонами с энергией 10 Мэв
Мишень Z Весовой эквива- лент Ra Be на 1 мка в кг Интегральный выход в 10Ю нейтрон/сек на 1 мка
Be 4 2,66 3,23
В 5 1,58 1,91
С 6 0,98 1,19
А1 13 0,72 0,87
Р 15 0,86 1,05
Мп 25 0,63 0,76
Ni 28 0,26 0,33
Си 29 0,45 0,55
Мо 42 0,35 0,42
Sb 51 0,28 0,35
Та 73 0,062 0,074
W 74 0,058 0,070
Pt 78 0,050 0,060
Аи 79 0,039 0,047
§ 9]
РЕАКЦИИ (d, n)
87
монохроматических нейтронов с энергией до 2 Мэв. По сравнению
с реакциями (р, п) она выгоднее тем, что имеет более низкий порог
и более высокое сечение.
Выход нейтронов в реакциях (d, п) с толстыми мишенями из раз-
личных элементов исследовался в работе Смита и Крюгера [49] при
Е(1 = 10 Л1зс. Использовалась большая ванна с раствором MnSO4 и
измерялась активность Мп, пропорциональная интегральному выходу
нейтронов. Результаты измерений представлены в табл. 4. При этой
энергии наибольший выход также дают бериллий и бор. На тяжёлых
элементах выход в десятки раз меньше.
При энергии дейтонов, равной 15 Мэв, выход нейтронов под углом
0 = 0 и интегральный выход исследовались Алленом и др. [50] для
толстых мишеней из большого числа лёгких и тяжёлых элементов.
Авторы дают эмпирическую формулу для полного числа нейтронов N,
образующихся в толстой мишени из элемента с атомным номером Z
на один микрокулон дейтонов
10,18 — 0,0234 Z.
Аналогичная формула для а-частиц с энергией 30 Мэв, получен-
ная в той же работе, имеет вид
1g JV = 9,68 — 0,0234 Z.
В табл. 5 приведены численные значения N для разных мише-
ней. В той же таблице приведены числа, дающие выход нейтронов
Таблица 5
Выход нейтронов из толстых мишеней, бомбардируемых дейтонами
с энергией 15 Мэз и а-частицами с энергией 30 Мэв
Мишень Вперёд в 108 ней- тронов на стера- диан на 1 мкк Интегральный выход в 10s нейтронов на 1 мкк Число частиц ХЮ“3 на 1 нейтрон
d а d а d а
Be 94 22 190 65 0,33 0,48
Al 30 3,1 64 18 0,98 1,6
Ti 12’ — 65 — 2,4 —
Cr 7,2 — 29 — 1,8 —
Мп 12 1,7 52 14 1,3 —
Co 5,5 1,1 26 10 2,0 2,9
Си 4,8 1,1 29 10 3,0 2,9
Nb 3,0 — 15 — 3,3 —
Mo 3,1 — 15 — 4,0 —
Ag 2,2 0,54 14 5,4 4,7 9,6
Cd 2,4 0,56 12 5,2 5,1 5,5
Ta 0,56 — 3,3 -— 19 —
Au 0,37 0,062 2,1 0,65 27 48
Pb 0,36 0,18 2,1 1,6 30 19
Bi 0,23 0,044 1,3 0,47 49 70
§ 10] РАЗРЫВ ДЕЙТОНОВ БОЛЬШОЙ ЭНЕРГИИ 89
на 1 стр под углом 0 = 0 на 1 мкк дейтонов и а-частиц из толстых
мишеней. В последних двух столбцах табл. 5 указаны числа дейтонов
с энергией 15 Мэв и а-частиц с энергией 30 Мэв, необходимых для
образования одного нейтрона в соответствующих мишенях.
На рис. 37 приведены угловые распределения нейтронов, испу-
скаемых различными толстыми мишенями при бомбардировке дейтонами
с энергией 15 Мэв, полученные в работе Аллена и др. [50]. Коли-
чественные расхождения по выходу нейтронов из толстых мишеней
между данными Смита и Крюгера для 10 Мэв и данными Аллена
и др. для 15 Мэв объясняются, повидимому, различными спектраль-
ными характеристиками использованных детекторов. В работе Смита
и Крюгера применялась марганцевая ванна, следовательно, регистриро-
вались нейтроны всех энергий, тогда как в работе Аллена и др. для
регистрации нейтронов использованы пороговые детекторы (S82, Р81 и
ионизационные камеры деления со слоями U и Th), т. е. регистриро-
вались нейтроны с энергией больше 1 Мэв.
§ 10. Разрыв дейтонов большой энергии
Опыты с дейтонами небольших энергий (до 15 Мэв) показали,
что реакция (d, п) идёт двумя путями. Первый путь связан с захва-
том дейтона ядром и формированием возбуждённого составного ядра,
которое и испускает нейтрон. Этим путём реакция (d, и) идёт так же,
как и любая другая реакция, ведущая к образованию возбуждённого
составного ядра. Второй путь связан с разрывом дейтона, который
может произойти и без формирования составного ядра. Разрыв дей-
тона может произойти даже в поле кулоновых сил вовсе без ядерного
взаимодействия. В этом случае нейтрон может освободиться от про-
тона вне поля ядерных сил, и в результате такого разрыва обе частицы
дейтона, т. е. и нейтрон, и протон окажутся свободными, не захва-
ченными ядром. Иначе говоря, появление свободного нейтрона воз-
можно в результате процесса (d, рп), происходящего в кулоновском
поле ядра путём разрыва дейтона.
Разрыв дейтона может произойти и в том случае, когда в пре-
делы поля ядерных сил ядра попадает только одна из частиц дейтона.
Представление о дейтоне, как системе, состоящей из двух частиц, из
которых одна может попасть в поле сил ядра, а другая не попасть,
имеет физические основания, так как среднее расстояние п — р в дей-
тоне или, точнее говоря, радиус дейтона больше радиуса ядерных сил
и — р. Это эквивалентно представлению о том, что значительную долю
времени протон и нейтрон в дейтоне проводят в состоянии слабого
взаимодействия. Сильным ядерным взаимодействием частица, зацепив-
шаяся за край ядра, может быть втянута в ядро и захвачена им,
т. е. оторвана от другой частицы дейтона, которая, освобождаясь
при этом, распространяется дальше со скоростью, существовавшей
у неё в момент разрыва. Такой разрыв, очевидно, может повести как
90 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. II
к освобождению нейтрона, т. е. процессу (d, п), так и к освобождению
протона, т. е. процессу (d, р).
Изучение углового распределения и выхода реакции (d, п) показало,
что роль разрыва дейтона ядерным полем возрастает с увеличением
энергии дейтона. Угловые распределения нейтронов, изображённые на
рис. 28, соответствуют дейтонам с энергией 8 Мзв. Уже при этой
энергии в большинстве случаев возникают довольно сильные макси-
мумы распределения под малыми углами, характерные для процесса
разрыва [33]. Для дейтонов с энергией 15 Мэв максимумы под малыми
углами ещё более ярко выражены и оказываются ещё более узкими.
Угловое распределение нейтронов, образующихся в обычной ядерной
реакции, идущей путём захвата дейтона и образования составного
ядра, должно быть близким к изотропному, или во всяком случае
более плавным.
Опыты с дейтонами больших энергий порядка 100 Мэв (см., на-
пример, [51, 52]) показали, что при бомбардировке любой мишени
образуются быстрые нейтроны, распространяющиеся вперёд в довольно
узком конусе вокруг направления пучка бомбардирующих дейтонов.
Раствор конуса и общий выход нейтронов довольно слабо зависят от
материала мишени. Теоретическое исследование процесса разрыва
дейтонт на краю ядра было проведено Сервером [53, 54]. Результаты,
полученные Сервером, оказались в хорошем согласии с эксперимен-
тальными данными в отношении углового распределения и спектра
нейтронов. Разрыв дейтонов с энергией около 200 Мэв в кулоновском
поле ядра, согласно вычислениям Данкова [55], оказывается значительно
менее вероятным и, повидимому, даёт лишь небольшое добавочное
число нейтронов к тем, которые образуются при разрыве дейтона
в поле ядерных сил.
Из всех возможных случаев взаимодействия дейтона с ядром
посредством ядерных сил Сербер учитывает только такие случаи,
когда дейтон попадает в край ядра. Дейтон можно представить как
систему двух частиц — протона и нейтрона, —находящихся на рас-
стоянии г, которое меняется со временем, но за время столкновения
очень быстрого дейтона с ядром может считаться постоянным. К раз-
рыву дейтона с освобождением одной из частиц (протона или ней-
трона), очевидно, может привести такое столкновение, при котором
только одна из частиц попадает в область эффективного сечения ядра,
а другая проходит вне этой области. Частица, столкнувшаяся с ядром,
будет или захвачена им, или сильно рассеяна. При этом вторая
частица, связанная с первой довольно слабо (энергия связи 2,23 Мэв),
пройдёт мимо ядра, испытав относительно небольшое ускорение
в момент разрыва.
Если представить себе ядро в виде непрозрачной сферы радиуса R,
то эффективное сечение таких столкновений antl, будет равно площади
кругового слоя 2т.RI, где I—усреднённое по всем возможным ориен-
тациям значение проекции среднего радиуса дейтона г на плоскость,
§ 10] РАЗРЫВ ДЕЙТОНОВ БОЛЬШОЙ ЭНЕРГИИ 91
перпендикулярную первоначальной траектории дейтона. Легко под-
считать, что/—^-г, следовательно, an> р = itRr (г—-среднее рас-
стояние между нейтроном и протоном в дейтоне). Если не учитывать
кулоновское взаимодействие дейтона с ядром, то можно ожидать, что
число случаев освобождения нейтрона в результате разрыва будет равно
числу случаев освобождения протона; поэтому сечение образования
быстрого нейтрона ап будет вдвое меньше, т. е.
°п = 4
Кулоновское отталкивание, действующее на протон, вообще говоря,
должно повести к увеличению вероятности нахождения протона в мо-
мент столкновения дальше от ядра и, следовательно, к относительному
увеличению вероятности освобождения протона в результате разрыва.
Однако энергия кулоновского взаимодействия мала по сравнению
с кинетической энергией частиц, если энергия дейтона около 200 Мэв,
поэтому вероятность образования свободного нейтрона приблизительно
равна вероятности образования свободного протона.
Приняв г = 2,1 • 10-1" см, R — 1,5 • А1г • 10-13 см, Сербер полу-
чил следующее выражение для эффективного сечения образования
быстрого нейтрона в результате разрыва дейгона на краю ядра
с числом частиц А:
ап = -^ r,Rr = 50Л'/3 миллибарн.
Таким образом, сечение довольно слабо зависит от массы ядра-
мишени. Так, для ядра Be сечение равно 0,1 барн, а для ядра
U—0,3 барн. Это вполне согласуется с экспериментальным фактом,
свидетельствующим слабую зависимость выхода быстрых нейтронов от
материала мишени.
Зная величину сечения сп, легко подсчитать выход быстрых ней-
тронов из любой мишени. Так, например, выход из бериллиевой
мишени, толщиной 1,25 см (полдюйма), в которой дейтоны с началь-
ной энергией 190 Мэв теряют на ионизацию 20 Мэв, составляет 2°/0,
т. е. один нейтрон на каждые 50 дейтонов.
Вопрос об энергии нейтронов разрыва решается следующим путём.
Если бы нейтрон был очень слабо связан в дейтоне, то в момент
разрыва его кинетическая энергия не менялась бы и оставалась бы
равной той доле энергии дейтона, которая приходится на нейтрон,
т. е. приблизительно (с точностью до различия в массах нейтрона и
протона) половине энергии дейтона. В этом случае получались бы
монохроматические нейтроны с энергией Е„ = ^-Еа. Однако связью
дейтона пренебречь нельзя. Учёт влияния связи на спектр нейтронов
разрыва можно провести, рассматривая движение нейтрона относительно
центра масс дейтона. Если в момент разрыва импульс нейтрона
92 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. II
в координатах центра масс дейтона равнялся Рп, то его импульс в ла-
бораторных координатах после разрыва будет равен сумме импульсов
Рп и Ро, где Ро — импульс центра масс.Благодаря движению нейтрона
внутри дейтона его энергия после разрыва может оказаться и больше
и меньше -g- Ев, в зависимости от того, совпадает ли направление Рп
с направлением Ро или, наоборот, их направления противоположны.
Так как направления Ра произвольны и абсолютная величина их имеет
различные значения, спектр нейтронов разрыва должен быть сплош-
ным. Иначе говоря, помимо нейтронов со средней энергией
Еп = Ед, могут образоваться и более быстрые и более медленные,
причём относительный разброс по энергиям должен быть тем больше,
чем больше отношение энергии связи дейтона s к его кинетической энер-
гии Еа- Пользуясь волновой функцией дейтона для нахождения Ра, Сер-
вер приходит к выводу, что спектр нейтрона должен изображаться коло-
колообразной кривой, имеющей максимум при En=-g-Ed и полуши-
рину ДЕп — 1,533 YЕаг; при Еа — 190 Мэв полуширина ДЕ = 31 Мэв.
Форма спектра изображается следующей формулой, дающей эф-
фективное сечение da как функцию энергии нейтрона:
1 — dEn
(2-ц)
2 ^а) +^aEJ
Зависимость сечения от энергии нейтрона похожа на резонанс-
ную, так как формула (2.11) отличается от резонансной только
степенью 3/2 вместо 1 в знаменателе. Для получения полного эффектив-
ного сечения а сечение da по формуле (2.11) нужно проинтегрировать
по энергии Еп от 0 до Ед.
Этот вывод довольно хорошо согласуется с экспериментальными
данными. Правда, непосредственное измерение спектра нейтронов
представляется довольно сложным, но о спектре нейтронов можно
судить по спектру протонов, получающихся также в процессе разрыва
дейтона. С точностью до сравнительно слабого влияния кулоновского
поля спектры нейтронов и протонов разрыва должны быть одинаковы.
Спектр протонов, получающихся при бомбардировке дейтонами
с энергией 190 Мэв медной мишени, толщиной 19 мм, изучался
следующим путём. На разных расстояниях от мишени внутри камеры
фазотрона устанавливались детекторы быстрых протонов. Протоны,
выходящие из мишени, естественно, загибаются магнитным полем
фазотрона и описывают приблизительно круговые траектории, причём
радиус кривизны зависит от энергии протонов. Благодаря этому чем
дальше от мишени стоял детектор, тем большей энергии протоны
могли на него попадать. Энергия протонов определялась по известному
расстоянию и значению напряжённости магнитного поля. Детекторами
§ 10]
РАЗРЫВ ДЕЙТОНОВ БОЛЬШОЙ ЭНЕРГИИ
93
служили пластинки из графита, в которых в результате реакции
С12(р, pn)Cu образуется позитронно-активный углерод С11 с перио-
дом полураспада, равным 20,5 мин. Сечение реакции С12(р, рп)Сп
остаётся практически постоянным для протонов с энергией выше
50 Мэв [56], поэтому активности всех детекторов служили одинако-
вой мерой интенсивности потока протонов. Для того чтобы детекторы
не мешали основному пучку ускоряемых дейтонов и не освещались
им, они устанавливались ниже дуанта. При таком положении детек-
торов попадавшие в них протоны проходили в действительности не
по окружностям, а по винтовым линиям.
Результаты измерений представлены на рис. 38, где по оси абс-
цисс отложен радиус кривизны траекторий протонов (нижняя шкала)
Рис. 38. Спектр протонов при разрыве дейтонов
с энергией 190 Мэв.
Сплошная кривая—теоретическая по Серберу, X — Ве-мишень,
О — U-мишень.
или их энергия (верхняя шкала), а по оси ординат — относительная
интенсивность. Точки изображают экспериментальные результаты,
а сплошная кривая — результат вычислений Сервера. Как видно из
рис. 38, спектр протонов действительно сплошной и довольно близок
по форме к вычисленному Сервером. Максимум спектра соответствует
значению энергии, близкому к ~ Еа. Среднее значение Е& оказывается
ниже 190 Мэв вследствие потерь энергии в толщине мишени. Полу-
ширина спектра — порядка 40 Мэв.
Отсюда следует, что теоретические расчёты Сервера вполне при-
годны для определения спектра нейтронов разрыва.
Угловое распределение быстрых нейтронов исследовалось [51]
непосредственно при помощи углеродных детекторов, активируемых
быстрыми нейтронами в результате реакции С12(п, 2п) С11. Детекторы
устанавливались в различных положениях вне камеры фазотрона так,
94
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
|гл. и
что угол между направлениями на них из мишени и направлением
пучка дейтонов менялся в широких пределах. Активность каждого
детектора считалась пропорциональной интенсивности потока нейтро-
Рис. 39. Угловое распределение ней-
тронов при разрыве дейтонов с энер-
.гией 190 Мэв.
Сплошные кривые — теоретические (по Сер-
веру). в — Be-мишеиь, Q—П-мишеиь.
нов в соответствующем направ-
лении.
На рис. 39 представлены ре-
зультаты измерений углового рас-
пределения для бериллиевой и ура-
новой мишеней. Точки соответ-
ствуют опытным данным, сплошные
кривые —результаты вычислений
Сербера.
Как видно из кривых, быстрые
нейтроны распространяются вперёд
в довольно узком конусе. Ма-
ксимум интенсивности,естественно,
наблюдается в направлении пучка
дейтонов. Интенсивность спадает
до половины максимальной под
углом всего лишь около 5° при
бериллиевой мишени и около 6,°5
при урановой мишени и до 0,1 от
максимальной под углом меньше
15° для обеих мишеней.
Вычисления углового распре-
деления, проведённые Сервером,
аналогичны вычислениям спектра.
Угол вылета нейтрона опреде-
ляется величиной поперечной со-
ставляющей импульса нейтрона относительно центра тяжести дейтона,
которая также может быть найдена на основании волновой функции
дейтона. Для полуширины углового распределения Сервер даёт сле-
дующее выражение:
Д6 = 1,6О16о = 1,601
8Л1с2/’
(2.12)
где М — масса протона, остальные обозначения прежние.
Форма углового распределения даётся выражением
. Rr f .
ЯО —-------I 1
T=(l+C2)% I
___1 p+t2
X2 I tgC
dQ,
гдеС = тг‘> ® — угол ВЬ1лета нейтрона; 0о—угол, определяемый
“О
выражением (2.12); 2 — телесный угол.
Хорошее согласие результатов вычислений Сербера с эксперимен-
тальными позволяет пользоваться его формулами и для нахождения
§ Ю1
РАЗРЫВ ДЕЙТОНОВ БОЛЬШОЙ ЭНЕРГИИ
Уб
углового распределения нейтронов. Следует заметить, однако, что
в формулах Сербера появляются несколько отличающиеся множители
в зависимости от того, предполагается ли ядро непрозрачным для
дейтонов или частично прозрачным. Точность приведённых выше
экспериментальных результатов недостаточна для того, чтобы отдать
предпочтение одному из этих двух теоретических предположений.
Имеющиеся данные по рассеянию быстрых нейтронов указывают на
то, что для частиц с энергией порядка 100 Мэв и выше ядро сле-
дует считать частично прозрачным. Для совершенно^прозрачного ядра
Сервер даёт следующие формулы:
спектр нейтронов
ds = —
71
4^
dEn-,
полуширина спектра
ДЕ = 2/ Ейе;
угловое распределение
ds =-----dQ;
я и
полуширина углового распределения
Д6 = 1,5330о.
Спектральное распределение оказывается более широким для про-
зрачного ядра, а угловое — наоборот, для непрозрачного. Впрочем,
разница в угловом распределении довольно невелика, что видно уже
из сравнения коэффициентов в выражении для ДО (1,601 для непро-
зрачного и 1,533 для прозрачного).
Таким образом, экспериментальные результаты, полученные при
бомбардировке различных мишеней дейтонами с энергией 190 Мэв,
и согласующиеся с ними теоретические формулы Сербера устанавли-
вают, что бомбардировка ядер очень быстрыми дейтонами даёт интен-
сивный пучок быстрых нейтронов, направленных вперёд в узком
конусе, угловая ширина которого тем меньше, чем больше энергия
дейтонов. Энергия дейтонов в среднем равна половине энергии дей-
тонов, но колеблется вокруг этого значения в довольно широких
пределах, т. е. спектр нейтронов сплошной.
Помимо нейтронов разрыва, бомбардировка ядер быстрыми дей-
тонами несомненно должна давать более медленные нейтроны, испу-
скаемые сильно возбуждёнными ядрами. В результате каждого столк-
новения с дейтоном, в том числе и столкновения, приводящего
к разрыву дейтона, ядро должно сильно ьозбуждатыя и испускать
нейтроны или другие частицы. Угловое распределение таких нейтро-
нов должно отличаться значительно меньшей направленностью вперёд,
а полное число их может даже превосходить число нейтронов раз-
рыва.
96
Источники НЕЙТРОНОВ
(ГЛ. II
Сложные расщепления ядер с вылетом одной или нескольких заря-
женных частиц при бомбардировке быстрыми дейтонами наблюдались.
В этих наблюдениях нейтроны не регистрировались, но это не указы-
вает на их отсутствие. Наоборот, нет никаких оснований сомневаться
в том, что они также испускаются ядрами.
В упомянутых измерениях углового распределения нейтронов раз-
рыва нейтроны, испускаемые возбуждёнными ядрами, могли остаться
незамеченными, так как реакция С12(п,2п)Си в детекторе имеет
большой порог (свыше 20 Мэв) и возбуждается только очень быстрыми
нейтронами разрыва.
§ 11. Реакции (р, п)
Реакция (р, п) сводится к замене в бомбардируемом ядре одного
нейтрона протоном. Конечное ядро является изобаром начального,
бомбардируемого. Стабильные изобары, как известно, весьма редки,
поэтому одно из ядер — бомбардируемое или конечное—должно быть
радиоактивным.
Если стабильно бомбардируемое ядро, то радиоактивным оказы-
вается конечное ядро. Как правило, радиоактивность конечного ядра по-
зитронная (или К-захват), поэтому в результате распада конечное ядро
снова спонтанно превращается в начальное бомбардируемое. Так как
спонтанный радиоактивный распад не может быть эндотермическим
процессом, то обратный процесс, т. е. реакция (р, п), должен быть
эндотермическим. Таким образом, реакция (р, п) должна быть эндо-
термической и обладать порогом, если бомбардируемое ядро ста-
бильно.
Как всякая эндотермическая реакция, реакция (р, п) в отношении
выхода нейтронов менее выгодна, чем экзотермические реакции. Тем
не менее использование реакции (р, п) в качестве источника ней-
тронов практикуется довольно часто, в особенности в последнее
время.
Причиной широкого использования реакции (р, п) как источника
является возможность получать монохроматические нейтроны, энергию
которых можно удобно менять в широких пределах. В частности,
в этой реакции можно получить монохроматические нейтроны с очень
небольшой энергией порядка нескольких килоэлектрон-вольт.
В качестве источника монохроматических нейтронов реакция (р, п)
используется чаще всего на ускорителях типа генератора Ван-де-
Граафа.
Техника монохроматизации пучка протонов, контроля, стабили-
зации и точного измерения ускоряющего напряжения в последнее
время очень хорошо разработана в целом ряде лабораторий. Приме-
нение очень тонких мишеней в сочетании с этой техникой позволяет
получать очень хорошо монохроматизированные пучки нейтронов
с точно известной энергией. Кроме того, имеется возможность плавно
§11] РЕАКЦИИ (р, п) 97
менять энергию протонов и, следовательно, нейтронов. Всё это делает
генератор Ван-де-Граафа почти идеальным источником монохромати-
ческих нейтронов, позволяющим вести детальные исследования зави-
симости сечений взаимодействия нейтронов с ядрами от энергии.
1. Реакция Li7(p, п)Ве7
Бомбардировка лития протонами, как известно, дала исторически
первую ядерную реакцию, вызванную искусственно ускоренными части-
цами.
Эго была реакция Li7(p, а) Не4, которая имеет положительную
энергию Q порядка 17 Мэв, начинается уже при очень малых энер-
гиях протона порядка 10 кэв и сопровождается у-лучами с энергией
около 17 Мэв.
Реакция Li7 (р, п) Be7 имеет порог 1,882 Мэв и энергию
Q — —1,645 Мэв. Энергия нейтронов, получаемых в реакции, в гру-
бом приближении равна Ev— П.
Для получения монохроматических нейтронов, что является основ-
ным назначением источника Li7(p, и), помимо монохроматизации пучка
протонов, которая в высокой степени достигается путём применения
магнитного анализа на выходе ускоряющей трубки, необходимо поль-
зоваться очень тонкой литиевой мишенью. Толщину мишени в данном
случае удобнее выражать не в г) см2, как обычно, а непосредственно
числом, определяющим среднюю потерю энергии • протона в тол-
ще мишени. Это число характеризует степень монохроматичности
протонов, вступающих в реакцию, и связанную с ней степень мо-
нохроматичности нейтронов. В некоторых опытах толщина мише-
ни доходила до 1 кэв, что соответствует приблизительно 10 мкг
лития на 1 см2.
Мишень приготовляется обычно путём испарения в вакууме ме-
таллического лития на подкладку из тяжёлого металла, например
тантала.
Толщина подкладки принципиально несущественна, так как в ней
протоны с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт никаких ядерных
превращений не вызывают из-за большой высоты потенциального барьера
тяжёлых ядер. Выбор толщины подкладки диктуется условиями взве-
шивания, необходимого для определения толщины литиевого слоя, и
условиями охлаждения мишени. Кроме того, желательно конструи-
ровать мишень так, чтобы в ближайших окрестностях её не было
массивных деталей, способных сильно рассеивать нейтроны и тем
самым нарушать не точько их угловое распределение, но и монохро-
матичность.
Определение толщины мишени путём взвешивания в вакууме даёт
удовлетворительные результаты лишь для не очень малых толщин.
Трудность определения малых толщин связана прежде всего с неиз-
бежными загрязнениями мишени. Существует, однако, непосредствен-
7 Зак. 250. Н. А. Власов
98 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. 11
ный и довольно удобный способ измерения толщины мишени в кило-
вольтах. Он основан на том, что при энергии Ег, близкой к порогу
реакции, нейтроны распространяются только вперёд (см. § 7, пункт 1);
поэтому интенсивность пучка нейтронов под углом 0 = 0 очень резко
возрастает у порога и достигает довольно чёткого максимума при
энергии протона, превышающей порог на величину, равную численно
толщине мишени в энергетической мере. На рис. 40 приведены кри-
вые, иллюстрирующие этот способ измерения толщины. Толщина
определяется как разность энергии протона, соответствующей макси-
муму кривой, и энергии, соответствующей её началу (порогу). Три
кривые относятся к двум разным толщинам мишени — 9 кэв (кри-
вая /) и 2 кэв (кривая 2 для свежеизготовленной мишени, кривая 3
Рис. 40. Кривые выхода нейтронов в реакции
Li7 (р, п) Be7 под углом 0 = 0, используемые для
определения тодщины мишени.
По оси абсцисс: энергия протона Е^ в Мэе; по оси ординат:
число отсчётов на 1 мккл справа для 1-й мишени, слева для
2-й мишени.
для той же мишени, бывшей в употреблении в течение 4 недель).
Сравнение кривых 2 и 3 иллюстрирует накопление загрязнений со
временем.
Следует заметить, что максимум выхода нейтронов вперёд, изо-
бражённый на рис. 40, вовсе не связан с какой-либо резонансной
зависимостью сечения реакции от энергии, а происходит лишь вслед-
ствие особенностей углового распределения нейтронов в эндотерми-
ческих реакциях вблизи порога.
Так как металлический литий химически очень активен, изгото-
вление мишени и установка на рабочее место должны проводиться
в вакууме или в атмосфере благородного газа.
§ 111
РЕАКЦИИ (р, п)
99
Рис. 41. Полное сечение реакции
Li7 (р, п) Be7.
Исследованию реакции Li7 (р, п)Ве7 посвящено довольно большое
число опубликованных работ. Основные результаты, полученные при-
близительно к середине 1949 г., кратко изложены в обзоре Хан-
сона, Ташека и Вильямса [25].
Полное сечение реакции измерялось Ташеком и Хемменди-
гером [57] путем сравнения потока нейтронов из мишени с потоком,
создаваемым источником Ra-[-Be, прокалиброванным с точностью
до 5%.
Для сравнения мишень и источник RaД-Be поочерёдно помеща-
лись в большой бак с раствором MnSO4 в воде. Раствор облучался
нейтронами каждый раз в течение нескольких часов, затем хорошо
перемешивался, после чего из него отбиралась стандартная проба,
активность которой в определённых условиях измерялась при помощи
Р-счётчика.
Таким методом регистрируется полный поток нейтронов, причём
результат не зависит от спектра, если объём бака с раствором доста-
точно велик. Но измерения
с баком оказываются доволь-
но длительными и неудоб-
ными, так как активность
раствора спадает с периодом
2,5 часа (Мп66), а начинать
новое измерение раньше, чем
распадается активность от
предыдущего, неудобно —
это ведёт к понижению точ-
ности измерений. Поэтому
в действительности сравне-
ние по активности марганца
производилось лишь для
двух значений энергии про-
тона, а положение остальных
точек кривой определялось
по 7-активности Be7, на-
копляющегося в мишени в
тэты измерений полного
бражены на рис. 41. Сечение резко возрастает за порогом, достигает
величины 0,24 барн при энергии Др=1,92 Мэв, затем остаётся
постоянным до Др = 2,05 ТИэе и, наконец, образует широкую резо-
нансную линию с максимумом в области 2,23 Мэв, где достигает
0,5 барн.
Дифференциальное сечение, пропорциональное интенсивности потока
нейтронов под некоторым углом вылета 6, меняется совсем иначе,
чем полное, в особенности при энергиях протона, близких к порогу
вследствие особенностей углового распределения в эндотермических
реакциях.
результате каждого облучения. Резуль-
сечения пеакнии LHd. nlBe-’ изо-
7*
16о
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. Й
На рис. 42 изображена кривая выхода нейтронов под углом 0 — 0
(вперёд), полученная с мишенью, толщиной 40 кэв (при Ер = 1,9 Мэв).
Первый максимум, как уже было отмечено, не связан с резонансом,
второй соответствует резонансу и здесь выражается значительно ярче,
чем на кривой полного сечения. Выход под большими углами (120°
и 135°) изображён двумя верхними кривыми на рис. 43. В отличие
от предыдущей обе эти кривые не имеют первого максимума, как
и следовало ожидать, а резонансный максимум оказывается значи-
тельно более расплывчатым.
Угловое распределение нейтронов для различных Ер изображено
на рис. 44. Как видно из кривых, оно довольно сложно и немоно-
тонно меняется в области резонанса.
Рис. 42. Выход нейтронов в реакции
Li7 (р, п) Be7 под углом 6 = 0° из
мишени, толщиной 40 кэв.
Рис. 43. Выход и энергия нейтронов
в реакции Li7 (р, n) Be7 под углами
’ 6 = 120° и 0 = 135°.
Ташек и Хеммендингер, анализируя угловое распределение, при-
ходят к выводу, что в координатах центра инерции оно может быть
представлено в виде разложения
о (0оЕР) = Д0Р0 + + Д2Р2,
где Рг — полином Лежандра Z-ro порядка от cos 60; 60 — угол вылета
нейтрона в координатах центра инерции; Аг — коэффициент разложе-
ния, зависящий от энергии протона.
Графики коэффициентов Ао, А± и А.2 представлены на рис. 45.
Коэффициент А± при полиноме 1-го порядка, как видно из рисунка,
меняет знак при переходе через резонанс, остальные остаются всегда
положительными. Анализ относится к интервалу энергии протона от
порога до 2,55 Мэв.
§ 11]
РЕАКЦИИ (р, П)
101
Рис. 44. Угловое распределение нейтронов в реак-
ции Li7 (р, n) Be7 в лабораторных координатах.
Рис. 45. Коэффициенты разложения углового рас-
пределения нейтронов в реакции Li7 (р, n) Be7
в ряд по сферическим функциям.
102
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. и
Энергия нейтронов, получающихся в реакции, может быть вычи-
слена на основании формулы
<? = —1,645 = — — cos 6.
В частности, под углом О = 90°
Бп = -|-Е—1,882 Мэв.
На рис. 46 изображена номограмма, позволяющая найти энергию
нейтрона для любых значений Fp (от порога до 4 Мэв) и 0 (от 0
до 180°). Способ пользования номограммой рассмотрим на одном
Рис. 46. Номограмма для определения энергии нейтронов
в реакции Li7 (р, n) Be7.
По оси абсцисс: энергия протона Е^ в Мэв (верхняя шкала), энергия нейтрона в Мэв
(нижняя шкала).
примере. Пусть Ev — 2,5 Мэв и нужно найти Еп для угла 0 = 30°.
Находим на шкале Ev значение 2,5 Мэв, следим за соответствующей
пунктирной окружностью до точки пересечения её со сплошным лу-
чом 30°. Из точки пересечения опускаем дугу, параллельную сплош-
ным окружностям, до пересечения с осью Еп (нижняя горизонтальная
ось). Точка пересечения даёт значение Еп по шкале на оси Еа, в дан-
ном случае 0,75 Мэв. В обратном порядке можно найти ЕР по задан-
ным Еа и О, используя пунктирные лучи.
Рассматривая номограмму, нетрудно установить, что при
Ef < 1,92 Мэв нейтроны не могут распространяться в задней полу-
сфере, а каждому значению угла 0 в передней полусфере соответ-
§ 11]
РЕАКЦИИ (р, п)
103
ствуют два значения Еп; как и следовало ожидать на основании сооб-
ражений, изложенных в пункте 3 § 7, соответствующая пороговому
значению Ер =1,882 Мэв энергия нейтронов, вылетающих под углом
6 = 0°, равна 29 кэв. При увеличении Ер от 1,882 Мэв энергия одной
группы нейтронов при 6 = 0° растёт от 29 до 80 кэв, другой — умень-
шается от 29 кэв до нуля.
Монохроматические нейтроны с энергией Еп < 80 кэв могут быть
получены только под углами О > 90°. При этом энергия протонов
должна быть больше 1,92 Мэв, так
Рис. 47. Энергия нейтронов в реак- Рис. 48. Спектры нейтронов в реакции
ции Li7 (р, п) Be7 как функция из- Li7 (р, п) Be7.
бытка энергии протона над порогом
ДЕ = Ер — Z7 для различных углов
вылета.
рис. 42, а для 0 = 120° и 135° — двумя нижними кривыми на рис. 43.
На рис. 47 даны значения Еп для разных ДЕР = Ер— П (избыток Ev над
порогом) при разных значениях 6. В обзоре [25] указано, что попытки
установить наличие других групп нейтронов, соответствующих отличному
от— 1,664 Мэв значению энергии реакции Q, привели к отрицательному
результату. Последующими работами [58, 59], однако, достоверно уста-
новлено наличие второй группы нейтронов, соответствующей переходу
конечного ядра Be7 в возбуждённое состояние с энергией 435 кэв при
Ер = 3,36 и 3,91 Мэв. На рис. 48 представлен спектр протонов отдачи
образованных в фотоэмульсии нейтронами источника Ы7(р, п)Ве7.
Наряду с основной группой нейтронов, несомненно, обнаружена и
104
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
вторая, правда более слабая по интенсивности. Её относительная интен-
сивность при Ер = 3,91 Мэв равна 9% Для 0 = 0° и 16% Для 0 = 60°,
при Ер = 3,31 Мэв 17% для 0 = 0°.
Это обстоятельство является весьма досадным, так как лишает
главного преимущества — монохроматичности пучка нейтронов —
весьма распространённый источник Li7(p, п)Ве7.
2. Реакция Т(р, п)Не3
Благодаря возможности получения трития в количествах, доста-
точных для приготовления мишени, реакции с ним практически вполне
Рис. 49. Полное сечение реакции ТГ(р, п) Не3.
осуществимы, в частности, для получения нейтронов. Наряду с рас-
смотренной выше сильно экзотермической реакцией T(d, п)Не4 в ка-
честве источника нейтронов представляет интерес эндотермическая
реакция Т(р, п)Не3, схему соторой можно написать в виде
Т-+-Н' -> Не3 —|—п — 0,764 Мэв.
Энергия реакции Q =—0,764 Мэв, порог 77 = 1,019 Мэв.
Реакция Т (р, п) имеет значение в качестве источника монохрома-
тических нейтронов и является более удобной, чем реакция Li7(p, п),
так как, во-первых, имеет значительно более низкий порог и, следо-
вательно, может осуществляться при помощи протонов меньшей энер-
гии; во-вторых, имеет немного большее сечение и, следовательно,
позволяет получить больший выход нейтронов и, наконец, в-третьих,
даёт монохроматические нейтроны в значительно более широком ин-
тервале энергий.
§ II]
РЕАКЦИИ (р, П)
105
Техника изготовления мишени, упомянутая выше при описании
реакции T(d, п), пригодна и в данном случае. Первые исследования
этой реакции при энергии протонов до 2,5—3 Мэв, проведённые
Ташеком с сотрудниками [60, 61], обнаружили возрастание сечения
реакции во всём исследованном интервале энергий и навели на мысль
о существовании резо-
нанса в реакции и соот-
ветствующего ему возбу-
ждённого состояния ядра
Не4. В последующих ра-
ботах действительно был
обнаружен резонансный
ход сечения [62].
Полное сечение реак-
ции в зависимости от энер-
гии протона представлено
на рис. 49. Хотя высота
барьера для протонов
около 1 УИзв, сечение ра-
стёт вплоть до 3 Мэв и
обнаруживает широкий
максимум. Этот максимум
соответствует резонансу
реакции, связанному с
одним или двумя (нераз-
решёнными) возбуждён-
ными состояниями ядра
Не4, энергия возбуждения
которых около 22 Мэв.
При такой энергии воз-
буждения состояния Не4
уже не являются связан-
ными, так как они лежат
выше энергии диссоциа-
ции Не4 на Не3 и п или ‘Н3 и Н1, поэтому резонанс оказывается очень
широким и, следовательно, время жизни Не4 в соответствующем со-
стоянии очень мало.
Резонансный ход сечения реакции Т (р, п) Не3 был установлен
в работе Самойлова и автора [62]. На рис. 49 представлена получен-
ная в их опыте зависимость полного сечения реакции от энергии про-
тонов в интервале от 2 до 7 Мэв. Величина полного сечения получена
на основании измерений углового распределения нейтронов при помощи
всеволнового счётчика и камеры деления и сравнения интенсивности
потока нейтронов под углом 0° с потоком от эталонного источника
Ка-[-Ве. На рис. 50 представлено угловое распределение нейтронов
в лабораторных координатах для различных энергий протонов.
106
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
Аналогичные результаты были получены также Виллардом и др. [63]
для протонов с энергией до 5,2 ТИзв. Максимум сечения реакции при
Е = 3 Мэв указывает на наличие возбуждённых состояний Не4 при
энергии около 22 Мэв. В работе Базя и Смородинского [64] прове-
дён теоретический анализ этих результатов и сделан вывод о том,
что проявляющийся здесь резонанс относится к двум неразрешённым
Рис. 51. Выход нейтронов в реакции Т (р, п) Не3 под углом 6 = 0° из
тонкой мишени.
состояниям Не4, соответствующим различной спин-орбитальной ориен-
тации налетающего протона.
Обнаружена и исследована также реакция Т(р, 7) Не4, идущая на-
ряду с реакцией Т (р, п)Не3 [61, 62]. Энергия f-лучей свыше 20 Мэв.
Они испускаются в результате радиационного захвата протона в p-со-
стоянии и являются результатом дипольного электрического f-перехода
ядра Не4 в основное состояние, характеризующееся нулевым мо-
ментом. Выход f-лучей растёт с энергией протона в исследованном
интервале до 7 Мэв, не обнаруживая резонансного хода, анало-
гичного ходу реакции Т (р, п) Не3. Возможно, что резонанс этой
реакции обязан иному состоянию Не4, чем то, из которого наблю-
дается радиационный переход. Этот вопрос остаётся пока нераз-
решённым.
Сравнение рис. 49 и 41 показывает, что сечение реакции Т(р, п)Не3
во всём исследованном интервале энергий больше сечения Li7 (р, п)Ве7.
Выход нейтронов под углом 0 — 0° в зависимости от энергии
протона изображён на рис. 51.
§ 111
РЕАКЦИИ (р, П)
107
Энергия нейтронов, образующихся в реакции Т (р, п) Не3, может
быть вычислена на основании формулы
Q = — 0,764 Мэв = ——’ cos0-
О о о
В частности, под углом 0 = 90°
En(90°) = 1 Ер —0,573 Мэв.
Зависимость Еп от угла вылета 0 здесь сильнее, чем в реакции
Li' (p, п), так как бомбардируемое ядро значительно легче и скорость
Рис. 52. Номограмма для определения энергии нейтрона в реакции
Т (р, п) Не3.
По оси абсцисс: энергия протона Ер в Мэв (верхняя шкала), энергия нейтрона fn в Мэв
(нижняя шкала),
центра инерции в лабораторных координатах больше. На рис. 52 изо-
бражена номограмма для определения Еп по заданным значениям Ер
и 6, аналогичная приведённой выше номограмме для реакции
Ы7(р, п)Ве7 (см. рис. 46).
Исследования реакции D(d, п)Не3 показали, что конечное ядро Н3
не образуется в возбуждённых состояниях при энергии дейтона вплоть
до 10 Мэв. Отсюда следует, что возбуждённые состояния Не3 не
проявляются в интервале энергий возбуждения от 0 до 11 Мэв.
На этом основании можно ожидать, что и реакция Т (р, п)Не3,
имеющая тоже ядро Не3 в качестве ядра-продукта, будет обладать
единственным значением энергии Q — —0,764 Мэв для энергий про-
тона до 12 Мэв. Следовательно, в реакции Т(р, п)Не3, вообще говоря,
могут быть получены монохроматические нейтроны с энергией от 0
до 10 Мэв, а может быть и выше.
108 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. и
Минимальная энергия нейтронов, вылетающих вперёд, соответ-
ствующая пороговому значению энергии протона, равна 60 кэв. Ней-
троны меньшей энергии могут быть получены лишь под большими
углами, где, однако, выход значительно меньше.
3. Прочие реакции (р, п)
Недостатком реакций Li7 (р, и) Be7 и Т (р, п) Не3 как источников
монохроматических нейтронов, помимо относительно высокого порога,
является трудность получения нейтронов малой энергии порядка несколь-
ких килоэлектрон-вольт. В направлении пучка протонов в реакции
Li7 (р, n) Be7 можно получить нейтроны с энергией не ниже 29 кэв, в реак-
ции Т (р, п)Не3 — не ниже 60 кэв. Под углами 0 >90° могут быть полу-
чены, вообще говоря, сколь угодно медленные нейтроны, но интен-
сивность их очень низка. Рассеяние значительно более интенсивного
потока нейтронов, направленных вперёд, даже в небольших дета-
лях установки может повести к существенным нарушениям чистоты
спектра нейтронов, наблюдаемых под большими углами. Это и создаёт
трудности.
В связи с этим более удобными для получения нейтронов малой
энергии порядка 10 кэв и ниже являются реакции (р, п) с более тя-
жёлыми ядрами. Минимальная энергия нейтронов, вылетающих вперёд,
в этом случае оказывается ниже, а угловое распределение — более
равномерным. Благодаря этому уже при наблюдении под углом 0 = 0°
можно получить относительно медленные нейтроны, и наблюдение под
большими углами не усложняется рассеянием нейтронов, вылетающих
вперёд в такой степени, как в реакциях с лёгкими элементами.
В качестве примеров таких реакций Хансон, Ташек и Вильямс [25]
рассматривают реакции Vй(р, п)Сги (Q = — 1,50 Мэв) и Sc46(p, n)Ti46
(Q —— 2,8 Мэв). Последняя реакция даёт значительно более высокий
выход вблизи порога, но сам порог оказывается довольно большим.
В обзоре Хансона и др. [25] приводятся кривые выхода нейтронов
из толстых мишеней для этих реакций при разных энергиях прото-
нов. Выходы вообще ниже, чем для реакции с лёгкими элементами,
поэтому для получения быстрых нейтронов реакции не представляют
интереса.
Если иметь в виду возможность использования в качестве мише-
ней долго живущих радиоактивных изотопов, получаемых в настоящее
время искусственно в достаточных количествах, то следует обратить
внимание на реакции Ве10(р, п)В10 и Cu(p, n)N14. Энергии этих
реакций легко подсчитать, зная границы p-спектров, испускаемых
этими изотопами (0,56 и 0,15 Мэв соответственно), и разность масс
нейтрона и протона (1,25 Мэв). Обе реакции оказываются эндо-
термическими, но энергии Q имеют небольшие абсолютные значения
0,18 и 0,6 Мэв соответственно. Пороги обеих реакций невысоки
(0,20 и 0,64 ТИэв), следовательно, они могут быть осуществлены при
помощи ускорителей с относительно невысоким ускоряющим напря-
§ И1
РЕАКЦИИ (J), П)
109
жением. Относительно спектра нейтронов можно высказать некоторые
предположения, основываясь на известных данных о схемах уровней
конечных ядер. Ядро В10 имеет несколько довольно низко располо-
женных уровней, самый низкий из них 0,72 ТИэб. Следовательно,
в реакции Ве10(р, п)В10 монохроматическими будут, повидимому,
только нейтроны с энергией не выше 0,8 Мэв. При дальнейшем уве-
личении энергии протонов могут появиться более медленные группы
нейтронов, соответствующие переходу В10 в возбуждённые состояния.
Для ядра неизвестны уровни с энергией ниже 2,3 Мэв. Если
их действительно нет, то реакция С14(р, n)N14 окажется пригодной для
получения монохроматических нейтронов с энергией от 3 кэв до 5 Мэв,
а может быть, и выше.
Таблица 6
Свойства некоторых реакций (р, п)
Мишень Продукт Наблюдённый порог, Мэв — Q, Мэв ^n min’ кэв кэв Нижний уровень ядра-про- дукта, Мэв
Н2 2Н1 3,339 ±0,015 2,225 371 ' 1979
Н3 Не3 1,019 ± 0,001 0,764 63,7 286,5 >2,5
Li7 Be7 1,882 ±0,002 1,646 29,4 120,1 0,435
BeВ 9 В9 2,059 ± 0,002 1,852 20,6 83,4 >1,5
В» СИ 3,015 ±0,003 2,762 20,9 84,5 2,02
С12 NP 20,0 ±0,1 18,5 118 477 —
С13 N13 3,236 ±0,003 3,003 16,5 66,4 2,383
С» N’4 0,664 ±0,009 0,620 2,9 11,8 2,3
О>8 F18 2,590 ±0,004 2,453 7,2 28,8 —
р19 Ne19 4,18 ±0,25 3,97 10,5 42 —
Nass Mg23 4,78 ±0,3 4,58 8,3 33 —
Cl37 Ar37 1,640 ±0,004 1,598 1,1 4,6 1,4
Аг49 К40 2,4 (?) 2,3 (?) 1,6 5,7 0,81
к« Са41 1,25 ±0,02 1,22 0,7 2,8 1,95
Se45 Ti« 2,85 2,79 1,35 5,4 —
yai CrM 1,562 ±0,006 1,532 0,58 2,3 0,775
Мп"5 Fe55 1,18 ±0,01 1,16 0,38 1,5 —
Мп55 Fe55 1,020 ± 0,010 1,00 0,33 1,3 0,42
В табл. 6 представлены свойства некоторых реакций (р, п) [65].
Помимо значений порога и энергии реакций, в таблице указаны зна-
чения минимальной энергии нейтронов Еа й под углом 0 = 0, мини-
мальной энергии Еа монохроматических нейтронов под углом 0 = 0
и энергия нижнего уровня возбуждения ядра-продукта.
110
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
(гл. 11
§ 111
РЕАКЦИИ (р, й)
111
Таблица 7
Сечения реакций (р, п) при Ер =-6,7 Мэв
А Мишень Продукт T период полураспада С, милли- барн Порог, Мэе
наблюд. вычислен.
60 Ni Си 24,6 мин. 5,1
61 Ni Си 3,3 часа 240 — 3,0
62 Ni Си 9,9 мин. 430 4,7 4,65
64 Ni Си 12,8 часа 400 2,5 (2,45)
63 Си Zn 38,5 мин. 330 4,2 4,16
65 Си Zn 250 часов 570 2,7 2,12
66 Zn Ga 9,2 часа 400 6,05 6,1
67 Zn Ga 3,3 дня 380 2,2 —
68 Zn Ga 68 мин. 600 3,4 3,7
69 Ga Ge- 39,6 часа 470 — —
75 As Se 127 дней 270 . — —
78 Se Br 6,4 мин. 300 4,5 4,35
80 Se fir 18,5 мин. 330 2,6 2,53
80 Se Br 4,5 часа 115 2,8 2,62
82 Se Br 1,63 дня 450 2,0 —
79 Br Kr 55 сек. 135 — —
85 Rb Sr 65 дней 310 — —
87 Sr-- Y 2,75 часа 190 2,5 —
87 Sr Y 80 часов 230 2,5 (2,9)
87 Sr Y 14 часов 95 — (3,3)
88 Sr Y 105 дней 160 4,7 4,5
89 Y Zr 79,3 часа 290 3,5 3,6
89 Y Zr 4,4 мин. 120 — 4,3
90 Zr Nb 15 часов 0,15 —
91 Zr Nb 64 дня 50 3,0
92 Zr Nb 9,8 дня 180 2,5 —
96 Zr Nb 23,3 часа 320 2,6 —
93 Nb Mo 6,75 часа 1,8 3,7
94 Mo Tc 53 мин. 150 5,1 5,08
95 Mo Tc 20 часов 110 3,6
95 Mo Tc 62 дня 60 —
96 Mo Tc 4,3 дня 230 3,8 .—
100 Ru Rh 20 часов 150 4,1 (4,8)
101 Ru Rh 4,3 дня 100 2,6 —
102 Ru Rh 215 дней 160 — —
104 Ru Rh 44 сек. 130 — —
Продолжение
А Мишень Продукт T период полураспада С, милли- барн Порог, Мэе
наблюд. вычислен.
104 Ru Rh 4,3 мин. 60 — —
103 Rh Pd 17 дней 230 3,0 —
106 Pd Ag 24,5 мин. 190 — 3,85
106 Pd Ag 8,6 дня 110 — —
110 Pd Ag 24,5 сек. 106 — —
110 Pd Ag 270 дней 91 — —
107 Ag Cd 6,7 часа 140 3,3 2,21
109 Ag Cd 330 дней 120 4,0 —
110 Cd In 66 мин. 160 4,5 (3,8)
111 Cd In 2,8 дня 270 2,5 2,35
112 Cd In 9 мин. 45 — 3,5
112 Cd in 23 мин. 67 3,2 3,66
114 Cd In 72 сек. 86 — 2,86
114 Cd In 48 дней 66 3,5 3,05
116 Cd in 13 сек. 45 — —
113 In Sn 105 дней 200 — —
116 Sn Sb 60 мин. 8 — —
117 Sn Sb 2,8 часа 90 3,5 —
118 Sn Sb 3,3 мин. 75 — (4,9)
120 Sn Sb 15 мин. 170 . 3,5 3,4
122 Sn Sb 2,63 дня 195 3,5 —
121 Sb Те 17 дней 70 —
121 Sb Те 143 дня 100 — —
124 Те J 4 дня 150 — 4,6
126 Те J 13 дней 70 — —
128 Те J 25 мин. 90 3,2 —
130 Те J 12,5 часа 95 3,3 —
127 J Xe 34 дня 44 — —
127 J Xe 75 сек. 53 — —
133 Cs Ba 39 часов 43 — —
136 Ba La 9,5 мин. 100 — 4,1
139 La Ce 140 дней 24 — —
140 Ce Pr 3,6 мин. 54 — —
142 Ce Pr 18,9 часа 57 — —
141 Pr Nd 2,42 часа 16 — —
148 Nd Pm 5,3 дней 36 — —
156 Gd Tb 5 часов 36 — —
157 Gd Tb 4,7 часа 60 — —
112
Источники НЕЙТРОНОВ
[гл. и
Эффективные сечения реакций (р, п) для большого числа изото-
пов, измеренные по наведённой активности [70], приведены в табл. 7.
Сечения соответствуют протонам с энергией 6,7 Мэв, полученным на
циклотроне. В таблице указаны также наблюдённые и вычисленные
значения порогов реакций.
§ 12. Процесс (р, п) при больших энергиях протона
При бомбардировке различных ядер очень быстрыми протонами
с энергией в несколько сот мегаэлектрон-вольт образуются очень
быстрые нейтроны. Механизм образования нейтронов в данном слу-
чае существенно отличается от механизма реакций (р, п) при
небольших энергиях протонов. Протон с энергией в несколько
сот мегаэлектрон-вольт, как правило, не захватывается ядром,
а пронизывает его, испытав в ядре одно-два столкновения и
передав при этом ядерным частицам небольшую долю своей
энергии. В результате такого процесса прохождения протона сквозь
ядро, конечно, могут появиться свободные нейтроны, так как
ядро остаётся возбуждённым и переходит в невозбуждённые состоя-
ния с наибольшей вероятностью путём испускания нейтронов. Иначе
говоря, ядро, возбуждённое очень быстрым протоном, должно испа-
рять нейтроны. Но энергия испаряемых нейтронов должна быть мала,
а угловое распределение их близко к изотропному. Такие нейтроны
действительно есть — об этом свидетельствуют опыты, в которых изу-
чаются радиоактивные продукты, образующиеся при бомбардировке ядер
быстрыми протонами. Но наряду с нейтронами испарения наблюдаются
очень быстрые нейтроны с энергией, достигающей энергии бомбар-
дирующих протонов. Они вылетают в направлениях, близких к на-
правлению п}*ка протонов. Эти нейтроны образуются непосредственно
в единичных актах столкновения протонов с нуклонами. Так как
энергия бомбардирующих протонов велика по сравнению с энергией
связи нуклонов в ядре, то можно рассматривать взаимодействие протонов
с нуклонами как со свободными частицами. Радиусы взаимодействия при
больших энергиях оказываются меньше средних расстояний между
нуклонами в ядре. Поэтому процесс столкновения быстрого протона
с ядром аналогичен процессу столкновения его с отдельным нуклоном
и механизм образования быстрых нейтронов следует искать в про-
цессе единичного столкновения. Разница между свободным нуклоном
и нуклоном, находящимся в ядре, с точки зрения этих столкновений
заключается лишь в том, что свободный нуклон до столкновения на-
ходился бы практически в покое, а нуклон в ядре движется со ско-
ростью порядка 109 см/сек, соответствующей кинетической энергии
в несколько мегаэлектрон-вольт, причём скорость эта, во-первых,
не постоянна по величине, во-вторых, направлена как угодно
относительно скорости падающего протона. .Как показали опыты
по рассеянию нейтронов на протонах, между ними происходит
§ 12] ПРОЦЕСС (p, ti) ПРИ БОЛЬШИХ ЭНЕРГИЯХ ПРОТОНА 113
обмен зарядом, в результате которого нейтрон становится прото-
ном, а протон — нейтроном. Очевидно, что то же самое должно
наблюдаться и при столкновении быстрого протона с нейтронами
ядра. Таким образом, быстрый нейтрон, вылетающий из ядра
при столкновении с ним протона, является по существу тем же про-
тоном, передавшим ядру свой положительный заряд. Вместе с за-
рядом протон передаёт ядерному нейтрону, с которым испытал
столкновение, часть своей кинетический энергии, в связи с чем
энергия вылетающего нейтрона всегда меньше энергии налетающего
протона.
Спектр нейтронов при рассеянии протонов на свободных нейтро-
нах однозначно определяется дифференциальным сечением рассеяния,
так как зависимость между энергией нейтрона и углом рассеяния од-
нозначна. Если бомбардирующие протоны монохроматичны, то в этом
случае под любым углом должны быть монохроматические нейтроны
с энергией, зависящей от угла. При образовании нейтрона в резуль-
тате столкновения протона с одним из нейтронов ядра, очевидно, не
не может быть однозначная
зависимость между энергией
нейтрона и углом его вылета
уже по той причине, что ядер-
ный нейтрон до столкновения
имел заметную скорость, на-
правленную произвольно от-
носительно скорости бомбар-
дирующего протона.
Если бы распределение
по скоростям ядерных ней-
тронов было известно, то
можно было бы вычислить
спектр образующихся ней-
тронов перезарядки под лю-
бым углом. Этот спектр, ко-
нечно, должен быть сплош-
ным с максимумом в области
SO ioo ISO ZOO 250 000 350 kOO
Ер,МзВ
Рис. 53. Спектры нейтронов при бомбарди-
ровке бериллия быстрыми протонами.
По оси абсцисс: энергия протонов. Надписи у кривых:
1 — гарвардская, 2 — гарвелловская, 3— ротчестерская,
4 — „берклеевская, 5— колумбийская.
той энергии, которая соот-
ветствует образованию нейтрона при столкновении протона со сво-
бодным покоящимся нейтроном. На самом деле распределение
нейтронов в ядре по скоростям неизвестно, поэтому надёжные вычи-
сления невозможны. Однако, сделав разумные предположения о рас-
пределении нейтронов по скоростям, можно, по крайней мере, при-
близительно предсказать характер спектра образующихся нейтронов.
Сопоставление результатов таких вычислений с экспериментальными
исследованиями спектра нейтронов показывают, что при бомбарди-
ровке лёгких ядер наблюдаемые спектры довольно близки к вычислен-
ным. На рис. 53 изображены спектры нейтронов, образующихся при
8 Зак. 250. Н. А. Власов
114
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
(гл. п
бомбардировке бериллиевой мишени протонами различных энергий.
Кривые представляют экспериментальные результаты, полученные
в разных лабораториях[67J.
На рис. 54 изображены спектры нейтронов, образующихся при
бомбардировке лития, бериллия и углерода протонами с энергией
375 Мэв. Исследования этих спектров проводились в большинстве
случаев при помощи телескопов из сцинтилляционных счётчиков,
в которых методом совпадений регистрируются протоны отдачи, вы-
биваемые пучком нейтронов из тонкого водородосодержащего радиа-
тора. Энергия протонов отдачи определяется по пробегу в первых
Рис. 54. Спектры нейтронов при бомбардировке лития,
бериллия и углерода протонами.
кристаллах и фильтре и по величине сцинтилляционной вспышки,
образующейся в последнем кристалле. Схема одной из установок
этого типа изображена на рис. 55 [67]. Как видно из приведённых
рисунков, при бомбардировке ядер очень быстрыми протонами обра-
зуются нейтроны сплошного спектра, верхняя граница которого близка
к энергии протонов, причём максимум спектра расположен при энер-
гии, которая тем больше отличается от энергии протонов, чем тяже-
лее ядро-мишень. В области малых энергий спектр нейтронов спа-
дает, но распространяется довольно далеко, смыкаясь со спектром
нейтронов испарения.
При бомбардировке тяжёлых ядер ширина нейтронного спектра
оказывается очень большой и выходит за пределы, соответствующие
разумным предположениям о распределении по скоростям нуклонов
в ядре.
Это явление, невидимому, можно объяснить, предположив, что
вылетающий из ядра нейтрон испытывает до вылета столкновения, при
которых передаёт ядру часть своей энергии. Иначе говоря, в тяжёлых
§ 131
Реакции (7, n)
115
ядрах образование нейтрона связано не с одним, а с несколькими
актами столкновений и в этом смысле аналогично многократному
Рис. 55. Схема опыта по изучению спектра очень быстрых нейтронов.
/—магнит фазотрона, 2 —протонная орбита, 3 —мишень, 4~ зонд, 5 — двухметровая бетонная
защита, 5— свинец, 7 —нейтронный пучок, 8— монитор, 9— бетон 2 м, 10—рассеиватель,
// — монитор, /2—телескоп, 13— 10-сантимстровое отверстие, 14 — бетон, /5 — рассеиватель
10 X Ю см*, 16—стильбеновые кристаллы диаметром 5 см, 17— медный поглотитель (диамет-
ром 6, 9 см), 18 — рассеянные протоны.
рассеянию, которое и приводит к дополнительному размытию спектра
нейтронов.
§ 13. Реакции (у, п)
Расщепление ядер у-лучами (фоторасщепление) с вылетом нейтрона
(фотонейтронный эффект) довольно широко использовалось для полу-
чения нейтронов в особенности в 30-х годах, когда других источ-
ников монохроматических нейтронов было недостаточно. Так, напри-
мер, целая серия важных работ, посвящённых исследованию взаимо-
действия быстрых нейтронов с веществом, была выполнена с помощью
фотонейтронов А. И. Лейпунским с сотрудниками (см., например,
(68]) в Харьковском физико-техническом институте.
В настоящее время благодаря развитию техники получения моно-
хроматических нейтронов с управляемой энергией в реакциях (р, п)
и (d, п) фотонейтронные источники применяются не очень широко и
главным образом используются как стандарты или эталоны. Если
для получения фотонейтронов используются у-лучи радиоактивного
распада, представляющие собой монохроматические у-линии, то и
нейтроны получаются монохроматическими. Поэтому фотонейтронный
источник с радиоактивным у-излучателем можно использовать в
8*
116 ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл. II
качестве стандарта, характеризующегося известной интенсивностью и
определённой энергией нейтронов. Если для получения фотонейтронов
используются тормозные у-лучи бетатрона, синхротрона или другого
ускорителя электронов, то спектр у-лучей сплошной, и спектр ней-
тронов также оказывается сплошным. Использование фотонейтронов
сплошного спектра пока ещё не получило широкого распространения,
хотя уже встречаются предложения в этом направлении. Например,
Фелд [69[ предложил использовать линейный ускоритель электронов
в качестве пульсирующего источника фотонейтронов для нейтронных
спектрометров, анализирующих нейтроны по времени полёта. Неболь-
шая длительность импульса (около 1 мксек) и большая интенсивность
потока нейтронов в импульсе обусловливают некоторые преимущества
этого источника перед другими. Большинство опубликованных до
настоящего времени работ с фотонейтронами этого типа было посвя-
щено изучению характера самого процесса фоторасщепления ядра,
а не использованию его как источника нейтронов.
Реакция (у, п) является простейшей из реакций фоторасщепления
ядра. При небольшой энергии у-лучей она оказывается наиболее ве-
роятной или даже единственно возможной. Но возможны также фото-
расщепления ядра с вылетом заряженных частиц, т. е. реакции типа
(у, р), (у, d), (у, а) и т. п. При небольшой (порядка 10 Л4эв) энер-
гии у-лучей эти реакции менее вероятны, так как вылету из ядра
заряженной частицы препятствует потенциальный барьер. С увеличе-
нием энергии у-лучей вероятности реакций (у, п) и (у, р) выравни-
ваются по мере того, как увеличивается энергия фотопротонов и,
следовательно, растёт проницаемость потенциального барьера. При
энергии у-лучей порядка 100 Мэв возможны более сложные фото-
расщепления ядра с вылетом нескольких нейтронов или заряженных
частиц или тех и других одновременно, т. е. реакции типа (у, 2п),
(у, рп) и т. п. Следовательно фотонейтроны, наблюдаемые при рас-
щеплении ядер у-лучами такой энергии, могут образоваться не только
в реакции (у, п), но и в других более сложных реакциях.
Реакция (у, п) всегда эндотермична, так как суть её состоит
в вырывании из ядра связанного в нём нейтрона. Энергия ре-
акции равна энергии связи нейтрона в ядре (по абсолютному зна-
чению).
Значение порога очень близко к значению энергии реакции. Связь
между ними можно установить, основываясь на законах сохранения
энергии и импульса. Если энергия кванта /гм равна пороговому зна-
чению Нча-=П, то можно написать
р=~,
<?
где Ес—кинетическая энергия ядра, расщеплённого квантом, но дви-
жущегося так, что относительная скорость нейтрона и остаточного
ядра равна нулю; Р—импульс того же ядра, равный импульсу кванта.
§ 13]
РЕАКЦИИ (7, И)
117
Исключая Ес и Р, получаем
-«="(>-ж)-
где М — масса ядра.
Второй член в скобке является небольшой поправкой и, пользуясь
тем, что П и Q близки по абсолютному значению, можно заменить
в нём П на Q. Тогда получится
Величина Q имеет порядок нескольких Мэв, а 2Л1с2 — поря-
док нескольких Бэе, поэтому очевидно, что отличие П и Q по
абсолютной величине — порядка десятых долей процента, т. е.
порядка киловольта. Практически почти всегда можно считать по-
рог фоторасщепления равным энергии связи частицы в ядре.
Значения энергии связи нейтронов в различных ядрах приведены
в табл. 1.
Для вырывания из ядра заряженной частицы недостаточно того,
чтобы энергия кванта равнялась порогу реакции, так как в этом слу-
чае частица имеет нулевую скорость и не сможет преодолеть потен-
циальный барьер. Благодаря влиянию барьера вероятность вырывания
квантом заряженной частицы, вообще говоря, меньше вероятности
вырывания нейтрона при одинаковых избытках энергии кванта над
порогом.
Среди стабильных ядер наименьшими значениями энергии связи
нейтрона отличаются Be® (1,63 Мэв) и D (2,23 Мэв). Эти элементы
обычно и употребляются в качестве мишеней для получения фото-
нейтронов, когда источниками у-лучей (небольшой энергии) служат
радиоактивные препараты. Впрочем, понятие «мишень» в данном слу-
чае имеет ограниченный смысл, так как слои бомбардируемого
у-лучами вещества могут и должны быть довольно велики. В самом
деле, у-лучи без заметного ослабления проходят довольно большие
толщи вещества. Например, для ослабления пучка у-лучей с энер-
гией 3 Мэв в е раз требуется слой металлического бериллия толщи-
ной около 15 см. Очевидно, что выход фотонейтронов тем больше,
чем толще слой бомбардируемого вещества, и для лучшего исполь-
зования у-лучей необходимо применять слои бериллия или тяжёлой
воды толщиной в несколько сантиметров.
Если для получения фотонейтронов используются у-лучи радио-
активного препарата, то препарат помещается в центре объёма, за-
нимаемого бериллием или тяжёлой водой. Во всем объёме происхо-
дит образование фотонейтронов. Мощность данного элемента объёма
как источника нейтронов, зависит от интенсивности источника у-лучей /,
сечения фотонейтронного эффекта с, расстояния от источника г и
коэффициента поглощения у-лучей р. В случае точечного источника
монохроматических у-лучей, заключённого в сплошном однородном
118
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
1гл. и
блоке вещества, число нейтронов, образующихся в секунду в единице
объёма на расстоянии г, равно
Здесь I — число квантов, испускаемых источником в секунду во всех
направлениях, п—число ядер расщепляемого вещества в единице
объёма.
Полное число нейтронов, образующихся в бесконечном объёме, равно
В = \ dr = I —,
о
т. е. максимальный выход фотонейтронов определяется отношением
ядерного коэффициента поглощения f-лучей па к полному коэффи-
циенту р.
В блоке вещества ограниченных размеров выход, очевидно, меньше.
Его можно определить для всякого конкретного случая, взяв интег-
Рис. 56. Сечение фоторасщепления дейтона.
рал с конечным верхним пределом, который определяется величиной
и формой блока. Так, для сферического блока радиуса R получим
Эффективные сечения фоторасщепления дейтерия и бериллия
в последнее время исследовались в большом числе работ.
Зависимость сечения фоторасщепления дейтона от Лм представлена
на рис. 56.
§ 13]
РЕАКЦИИ (f, П)
119
Энергия фотонейтронов с достаточной во многих случаях точно-
стью может быть вычислена по простой формуле
En = ^(b —Q), (2.13)
где — масса конечного ядра (масса нейтрона = 1).
Ев зависит от угла вылета 0 для фотонейтронов довольно слабо,
так как импульс кванта, передаваемый ядру, мал, и, следовательно,
мала скорость центра инерции. Точную связь между /zv и Еп можно
получить из законов сохранения:
/zv — Еп -ф- Ez -ф- Q,
(2.14)
Здесь Еа и рп — энергия и импульс нейтрона, EztaPz—энергия
и импульс конечного ядра, остальные обозначения прежние. Исклю-
чая из уравнений (2.14) Ez — Р^/2М, получим
С М
£п~ЛЦ-1
К1 2Л1С2)
^-Ai/2£n. cos 6? (2.15)
Последний член в этой формуле определяет зависимость энергии ней-
трона Еп от угла вылета. Так как он вообще мал, можно подставить в
него приближённое значение Еа — (^— О-
Тогда уравнение (2.15) примет вид
Л1 Г/. Ьч \ pl । 2М(кч— Q)
— Л4 4-1|_\ 2Мс2 ) yJ"TAf_]-lF (Af + 1)2
(2.16)
Оценим коэффициент при cos 6, который определяет величину
поправки ЬЕп к средней энергии нейтрона в зависимости от угла,
для реакций D(f, п) и Be9 (у, п), полагая энергию кванта /г-* = 2,6 Мэв.
В первом случае М—1, Q — 2,2 Мэв и A£n = 25 кэв. Так как
средняя энергия нейтрона равна 0,2 Мэв, то относительное изменение
энергии в зависимости от угла вылета укладывается в пределах
±12,5%. Энергия нейтрона в направлении кванта равна 225 кэв,
в обратном направлении 175 кэв.
Во втором случае (для Be) М = 8, Q = — 1,6 Мэв и ДЕП = 20 кэв.
Среднее значение Еа = 0,9 Мэв, относительное изменение энергии
с углом ±2,2%.
Таким образом, фотонейтроны оказываются недостаточно моно-
хроматическими при использовании даже монохроматических у-лучей,
если направление их не выделено.
Монохроматичность фотонейтронов, помимо угловой зависимости,
нарушается ещё одним неизбежным обстоятельством. Так как для
получения заметного выхода фотонейтронов приходится применять
толстые слои бериллия или тяжёлой воды, а оба эти вещества
120
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
являются хорошими замедлителями, то всякий реальный источник
будет испускать наряду с первичными нейтронами, возникшими не-
посредственно в реакции, также нейтроны замедлившиеся. Очевидно,
что чем больше толщина слоя вещества, тем больше замедляющихся
нейтронов. В связи с этим для получения монохроматических фото-
нейтронов необходимо применять толщины, малые по сравнению
со средней длиной пробега нейтронов.
В большинстве работ с фотонейтронами [68] в качестве источни-
ков 7-лучей использовались ThC" и RaC. В спектре 7-лучей ThC"
имеется единственная линия с энергией (2,62 Л4эб), превышающей
порог фоторасщепления Be и D. Поэтому источники ThC" (7)+Be и
ThC"(7)-]-D дают при небольшой толщине слоя приблизительно моно-
хроматические нейтроны.
В спектре RaC' самая жёсткая линия имеет энергию 2,193 Мэв,
следующая за ней 1,76 Мэв. Оба значения энергии выше порога
фоторасщепления Be, но второе очень близко к нему, поэтому ней-
троны даёт практически только более жесткая линия. Для фоторас-
щепления дейтона энергии этой линии недостаточно.
В связи с возможностью получения сильных искусственно-радио-
активных препаратов, испускающих 7-лучи с энергией, превышающей
пороги фоторасщепления бериллия и дейтерия, нередко применяются
и другие фотонейтронные источники этого типа [70]. Краткие харак-
теристики их приведены в табл. 8.
Таблица 8
Характеристики фотонейтронных источников •
Радио- активный препарат Период полураспада Энергия у-лучей, Мэв Мишень Средняя энергия нейтронов, Мэв Выход на 1 г мишени на расст. 1 см от 1 кюри в сек (ХЮ"4)
Na2< 14,8 часа 2,76 Be D2O 0,83 0,22 13 27
Мп66 2,59 часа 1,81; 2,13 2,7 Be d2o 0,15; 0,30 0,22 2,9 0,31
Оа’з 14,1 часа 1,87; 2,21, 2,51 Be D2O (0,78) 0,13 5 6
Y88 87 дней 1,9; 2,8 Be d2o 0,158 (0,31) 10 0,3
Sbl2* 60 дней 1,7 Be 0,024 19
La’40 40 часов 2,50 Be d2o 0,62 0,151 0,3 0,8
MsTh 6,7 года 1,80; 2,62 Be d2o 0,827 0,197 3,5 9,5
Ra 1620 лет 2,42 d2o 0,12 0,1
§ 13]
РЕАКЦИИ (у, П)
121
Фоторасщепление более тяжёлых ядер осуществлялось главным
образом при помощи тормозных 7-лучей электронных ускорителей.
Исследовалось фоторасщепление большого числа ядер 7-лучами
с переменной энергией границы тормозного спектра. Главной задачей
этих исследований являлось выяснение зависимости эффективного
сечения фоторасщепления от энергии у-лучей. Наиболее полные дан-
ные получены относительно сечений реакции (у, п) как наиболее
вероятной реакции в широком энергетическом интервале.
Для определения сечения реакции (у, п) необходимо знать абсо-
лютный поток 7-квантов на исследуемый образец, число образовав-
шихся в образце нейтронов и число облучаемых атомов образца.
Определение числа квантов данной энергии в пучке тормозных 7-лучей
сплошного спектра представляет известные трудности. Метод опре-
деления этого числа сводится обычно к следующему. При помощи
ионизационной камеры (рентгенометра) измеряется интегральная ин-
тенсивность пучка. Если известно спектральное распределение 7-лучей,
то эти измерения позволяют определить число квантов любой энергии
в пучке. Спектр тормозных 7-лучей рассчитан теоретически [71] и
проверен экспериментально. Сопоставление теоретического спектра
с экспериментальным позволяет удовлетворительно предсказать спектр
тормозных 7-квантов при любой энергии электронов для тонкой ми-
шени. Если измерить интенсивность пучка при данной верхней гра-
нице Е и соответствующую ему интенсивность реакции (7, п) в
образце, а ватем повысить границу до E-\-dE, то интенсивность
реакции возрастёт за счёт квантов с энергией в интервале dE. Зная
спектр квантов при обоих значениях энергии, можно найти число
квантов в интервале dE, рассчитать относящееся к ним число рас-
щеплений и, следовательно, найти сечение фоторасщепления квантом
с энергией в интервале от Е до E-\-dE. Практическое применение
этого метода описано, например, Кацем и Камероном [72], в работе
которых приведены таблицы спектров тормозных 7-лучей в интервале
энергий до 28 Мэв для тонкой мишени из тяжёлого вещества.
Интенсивность реакции (7, п) в мишени измеряется или по об-
щему числу нейтронов, испускаемых мишенью, или по числу обра-
зовавшихся в ней в результате реакции (7, п) радиоактивных атомов,
когда ядро-продукт радиоактивно и имеет удобный период и спектр
^-излучения.
Основные результаты проведённых таким образом исследований
сводятся к следующему. Сечение реакции (7, п) довольно круто воз-
растает с увеличением энергии кванта за порогом реакции, достигает
максимума при энергии, превышающей порог на 4—6 Мэв, и затем
резко снижается.
В табл. 9 приведены численные характеристики фотоядерных
реакций, систематизированные в работе Монталбетти и др. [73].
Зависимость сечения от энергии кванта изображается кривой,
форма которой близка к резонансной для всех элементов,
122
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
Таблица 9
Характеристики фотоядерных реакций
Элемент Полуширина Мэв °m, барн Интегральное сечение, Мэв • барн
(T. n) для элемента (7, n) (7, Р) (7> 2п) (7, п) + +(7, пр)+ + 2(7, 2п)
Ве« V (7, p) 22,2 0,0027 0,011
С 2,0 21,4 0,014 0,029
Ct2 2,8 22,9 0,013 0,046
С 1,7(7, P) 21,5 0,034 0,063
NU 24,2 0,0028 0,015
О 21,9 0,0089 0,019
C>te 24,2 0,011 0,031
Ft9 — 13 —20 0,0035 0,076 0,005
Na 6,0 18,3 0,013 0,081
Mg 3,9 18,8 0,011 0,048
Mg2< 5,8 19,4 0,0098 0,057
Mg35; 26 — 4,2 17,8 ~0,016 ~0,065
Mg26 6,0(7, p) 21,7 0,015 0,10
Mg2® 3,3(7, p) 22,6 0,019 0,085
Al 4,0 19,7 0,023 0,10
Al27 4,7 19,2 0,008 0,045
Al 5,4 (7, p) 21,2 0,022 0.12
Si28 3,5 20,9 0,021 0,070
p 5,7 20,5 0,029 0,14 0,034 (у, пр) 0,17
P31 6,5 19,5 0,017 0,13
p31 20 0,017 0,099 0,047 (т, пр) 0,15
s 5,2 19,8 0,013 0,075
S82 4,5 20,1 0,015 0,069
S82 1,0(7, d) 25,6 0,006 0,016 (7, d)
S84 4 —17 0,060 — 0,20
Ca« 4,2 19,3 0,015 0,065
Mn >8 19 0,10 — 0,46
Fe 6,1 18,0 0,075 0,47
Few 6,3 18,7 0,067 0,48
NJ68 5,6 18,5 0,054 0,34
Ni 5,4(7, p) 18,7 0,058 0,32
Co 5,4 16,9 0,13 0,75
Co 5,7 (7, P) 21,5 0,024 0,14
Cu 7,1 19,5 0,12 0,054 0,87
Сива 6,1 18,1 0,10 0,66
§ 13]
РЕАКЦИИ (у, П)
123
Продолжение
Элемент Полуширина Мэе барн Интегральное сечение, Мэе барн
(l. n) ДЛЯ элемента (Y. п) (7. Р) (7. 2п) (т. п)-|- +(7, ПР)+ + 2(у, 2п)
Си65 7,0 18,6 0,15 1,П
Zn« 7,9 18,7 0,12 0,99
As — 6,2 9,4 17 0,093 0,76 0,11 0,98
ВГ80 8,0 18,0 0,13 1,08
Rb87 6,0 17,5 0,23 1,68
Zr»o 5,7 18,0 0,27 1,67
Mo 6,1 15,7 1,62
Mo® 6,0 18,7 0,14 0,85
Nb 6,1 17,3 0,26 1,71
Nb 6,6 (у', p) 21,3 0,018 0,12
Ag 9,2 16,3 0,20 2,1 0,22 2,5
Agios 4,6 16,5 0,32 1,65
In — 5,8 8,0 15,2 0,25 — 1,6 — 0,20 — 2,0
Intis 5,5 15,0 0,42 2,7
Intis ~8(y,y') —15 0,05 —0,4 (у, у')
Sb 7,2 15,2 0,44 3,1
Sbi2i 4,8 14,8 0,68 3,5
Sbl23 4,8 14,8 0,36 1,9
J — 5,0 6,6 15,2 0,45 3,1
Ta181 4,6 13,9 >0,47
Au — 5,6 6,3 14,2 0,70 4,6
Аи»« ~10(y,y') 15 >0,025 >0,25 (у, у')
Pb 5,3 13,7 0,81 4,8
Pb®7; 208 -6,5 (y, p) 22,0 0,028 —0,17
Bi — 5,2 5,4 14,2 0,92 4,1
На рис. 57 приведены кривые выхода фотонейтронов из различ-
ных мишеней в зависимости от верхней границы спектра тормозных
у-лучей (верхние кривые) и сечения реакций (у, п) в зависимости от
энергии у-лучей (нижние кривые) для целого ряда элементов [73].
Стрелками на оси энергий указаны пороги соответствующих реак-
ций. На верхних кривых: абсцисса — максимальная энергия бетатрона
в Мэв\ ордината—число нейтронов на 1 моль на 100 рентген. На ниж-
них кривых: абсцисса — энергия у-лучей в Мэв; ордината — сечение
в миллибарнах или в барнах.
Е, Мэв
Рис. 57, в. Кривые выхода фотонейтронов для С12, О, Na и Mg,
74 16 18 20 22 24 Ю 12 74 16 18 20 22 24
Еу, Мэв Еу, Мэв
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ [гл II
_ _§ 1S] реакции (у, п)
Рис. 57, б. Кривые выхода фотонейтронов для Al, Р и S.
в, барн
Еу, Мзе
ЕуМзв
Рис. 57, г. Кривые выхода фотонейтронов для Си, Zn и As.
о
Зак. 230.
to
оо
Рис. 57,д. Кривые выхода фотонейтронов для Nb, Мо и Ag.
Рис. 57, е. Кривые выхода фото нейтронов для In, Sb и J.
ю
о
130
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
|гл. It
§ 13]
РЕАКЦИИ (fl П)
131
На рис. 58 представлена зависимость выхода нейтронов от
заряда ядра мишени Z для у-лучей с максимальной энергией
18 и 22 Мэв. Для всех элементов резонансная кривая сечения
почти целиком укладывается при энергии меньше 22 Мэв, т. е.
Рис. 58. Выход нейтронов из 1 моля различных мишеней на 1 рентген тор-
мозных у-лучей с границей 18 Мэв {а) и 22 Мэв (б).
выход приблизительно пропорционален площадям резонансных
кривых.
Как видно из графика, выход нейтронов довольно сильно растет
с увеличением Z.
На рис. 59 представлена зависимость интегрального сечения в обла-
сти резонанса, а на рис.'60 — максимального сечения, соответствующего
пику резонансной кривой, от числа частиц в ядре А. Эксперимен-
тальные результаты изображены точками. Проведенная через них
прямая соответствует с~Д*/а.
На рис. 61 изображена зависимость от А ширины резонансной
кривой, а на рис. 62 зависимость от А энергии Ет, соответствующей
максимуму сечения. Последняя величина может быть представлена
уравнением: Ет = 37 Л“0,188.
На рис. 62 изображена также (крестиками) зависимость пороговой
энергии П реакции (у, п) от А, которая может быть представлена
Ло о л “* 0,270
= ъ2А
Как видно из приведённых рисунков, взаимодействие у-лучей со
всеми ядрами имеет одинаковый характер. Индивидуальные свойства
ядер в этом взаимодействии проявляются очень слабо. Зависимость
9«
132
источники НЕЙТРОНОВ
[гл. it
параметров .взаимодействия — таких, как энергия резонанса, ширина
его, величина сечения в максимуме — имеет довольно плавный ход
Рис. 59. Интегральные сечения реакции (у, п)
в Мэв • барн.
Черными кружочками нанесены точки, поправленные
с учётом реакции (7«рК кривые— по формуле Лев Ни-
гера и БеТе. Абсциссы — массовое число ядра — ми-
шени А; ординаты — интегральное сечение (б~<рн’Мэв).
Рис. 60. Зависимость пикового
сечения реакции (у, п) от мас-
сового числа А.
»/,
Прямая ай А . Абсцисса — массовое
число А; ордината — пиковое сечение
в барнах.
участвует как целое. Механизм
далу [74], а также Левингеру и
Рис. 61. Полуширина Г резонансной
кривой сечения реакции (у, п) как фун-
кция массового числа ядра-мишени А.
этого поглощения согласно Миг-
Бете ]75] заключается в том, что
энергия поглощаемого кванта идёт
на возбуждение дипольных коле-
баний в ядре как целом.
Интегральное сечение погло-
оо
щения кванта J* о dE дипольными
о
колебаниями ядра оказывается рав-
ным
СО
о
= 0,015.4 (1 -f- 0,8х) барн Мэв.
Здесь х — доля обменного взаимо-
действия протона с нейтроном,
которая из опытов по п — р-рассеянию оказывается равной 1/а. Эта
формула удовлетворительно согласуется с опытными данными в осо-
бенности для тяжёлых ядер.
§ 13]
РЕАКЦИИ (7, n)
133
Большая ширина резонанса поглощения свидетельствует о том,
что дипольные колебания ядра быстро затухают, и их энергия пере-
даётся другим степеням свободы, в результате чего получается обыч-
ное сильно возбуждённое ядро, испускающее нейтрон. Если бы не
происходило непосредственной передачи энергии колебаний вылетаю-
щему нейтрону, испускание нейтрона следовало бы трактовать как
процесс испарения его возбуждённым ядром. В этом случае энергия
фотонейтронов была бы небольшой и спектр их был бы приблизи-
тельно максвелловским согласно теории испарения, т. е. таким же,
Рис. 62. Зависимость положения максимума
сечения Ет и порога реакции (у, п) от
массового числа А.
как, например, спектр неупруго рассеянных нейтронов, а угловое
распределение приблизительно изотропным. Наблюдения углового рас-
пределения нейтронов подтверждают такой механизм образования
фотонейтронов, так как обнаруживают действительно изотропию.
Однако наблюдения фотопротонного эффекта указывают на заметную
роль процесса непосредственной передачи энергии кванта протону,
так как и сечение реакций (-у, р) оказывается слишком большим по
сравнению с предсказываемым теорией испарения, и направление
вылета близко к 90° относительно пучка -у-лучей, т. е. в направлении
электрического вектора кванта.
При большой энергии кванта (~ 100 Мэв) образование фотоней-
тронов возможно не только в реакции (-у, п), но и в более сложных
реакциях, в частности и таких, в которых освобождается сразу не-
сколько нейтронов. На рис. 63 представлена наблюдённая в работе
Джонса и Тервиллигера [76] зависимость сечения образования ней-
трона во всех реакциях -у-лучами с энергией от 15 до 320 Мэв
для целого ряда элементов. Как видно из рисунка, для большинства
134
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. и
О Ю 20 30 4/7 SO 60 70 60 60 720 760 ZOO 260 260 320
£, Мзб 4 Мзв
Рис. 63,а. Зависимость сечения образования фотонейтрона в различных
мишенях от энергии -[-лучей.
Абсцисса — энергия у-лучей в \Мэв, ордината—в миллибарнах.
РЕАКЦИИ (*f, П)
135
о ю го зо оо so so ю so
C Mi в
0 10 20 30 00 SO 60 70 60
<3n E.MM
2fl\-------------------------------
IS- 11 V
Л
0,5'l <
0 ‘10 20 30 io SO 60 70 60
£,МзВ
Рис. 63, б. Зависимость сечения образования фотонейтрона в различных
мишенях от энергии f-лучей.
Абсцисса—энергия 7-лучей в Мэе, ордината—в барнах.
136
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. II
элементов сечение растёт с энергией. Однако сечение поглощения кванта
ядром в этой области если и растёт с энергией, то значительно
медленнее, так как на каждый квант в среднем освобождается тем
больше нейтронов, чем больше энергия кванта.
. § 14. Ядерный реактор как источник нейтронов
Известно, что цепная реакция в урановом реакторе осуществляется
благодаря тому, что захват медленного нейтрона ядром вызывает
Рис. 64. Спектр нейтронов деления U235 (О) и Pu233 (•).
Пунктирная кривая в sh V2Е- Справа иа вставке спектр Р’и89
в полулогарифмическом масштабе.
деление этого ядра, сопровождающееся испусканием вторичных ней-
тронов в количестве около 2,5 в среднем на один акт деления [77].
Эти вторичные нейтроны имеют энергии порядка одного мегаэлектрон-
вольта.
Спектр нейтронов, образующихся непосредственно при делении,
довольно хорошо исследован при помощи фотоэмульсий по протонам
отдачи и других аналогичных методов.
§ 14] ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК НЕЙТРОНОВ 137
На рис. 64 изображены экспериментальные данные о спектрах
нейтронов, образующихся при делении U-3B и Pu288 медленными ней-
тронами [78]. По оси абсцисс отложена энергия нейтронов, по оси
ординат — число нейтронов в интервале энергии 0,1 Мэв. Точками пред-
ставлены экспериментальные данные. На вставке рис. 64 изображён
спектр нейтронов Pu289 в полулогарифмическом масштабе. Оба спек-
тра— сплошные, довольно близки по форме и удовлетворительно
изображаются эмпирической формулой
п(Е) = е~Е- sh/2£, (2.17)
где п(Е)— число нейтронов с энергией Е в Мэв. Формула (2.17)
остаётся справедливой вплоть до энергий 14 Мэв [79]. Пунктирная
кривая на рис. 64 представляет эту формулу.
Максимум спектра приходится на интервал энергий 0,6—0,8 Мэв.
При меньших энергиях форма спектра недостаточно изучена вслед-
ствие экспериментальных трудностей. При энергии свыше 2—3 Мэв
спектр имеет вид экспоненты, причём число нейтронов убывает
в 10 раз с увеличением энергии на 3,9 rh 0,2 Мэв для U286 и па
4,3 -|- 0,2 Мэв для Pu289. Среднее значение энергии, взятое обычным
способом — путём интегрирования по спектру, равно около 2,0 Мэв.
Сталкиваясь с ядрами замедлителя, нейтроны теряют энергию и
в большинстве случаев достигают тепловых скоростей прежде, чем
окажутся снова захваченными. Следовательно, внутри реактора на рас-
стояниях от урановых блоков, сравнимых со средним пробегом быст-
рых нейтронов в замедлителе, имеются как быстрые, так и медлен-
ные нейтроны, т. е. нейтроны всех скоростей, начиная от самой
малой тепловой, кончая максимальной, соответствующей энергии по-
рядка 15 Мэв. Распределение по скоростям в тепловой области
довольно хорошо совпадает с распределением Максвелла
и2
N{v)dv^Kv^e dv. (2.18)
Здесь N(v)— число нейтронов со скоростями в интервале dv
Г <2kT
вблизи v, К—постоянная; v0 — 1/ — — средняя квадратичная ско-
рость теплового движения.
В области скоростей, больших чем тепловые, N(v) приблизительно
обратно пропорционально квадрату скорости, т. е. энергии нейтрона
N(v)dv =^dv = ^dv. (2.19)
Такой характер спектра нейтронов в затепловой области может
быть легко понят, если принять во внимание, что число нейтронов
с данной скоростью пропорционально времени жизни, величина кото-
рого определяется характером процесса замедления. Время между
138
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. н
двумя столкновениями нейтрона с ядрами замедлителя обратно про-
порционально скорости. Но, кроме того, абсолютное значение потерь
скорости тем больше, чем больше сама скорость и, следовательно,
один и тот же интервал скоростей нейтрон в среднем проходит
в процессе замедления тем быстрее, чем больше его скорость, если
Рис. 65. Спектр нейтронов, выходя-
щих из глубины урано-дейтериевого
реактора.
Сплошная кривая — распределение Максвелла
при 7=400° К, пунктир —1/Е.
время между столкновениями было
одинаково.
Два участка спектра плавно
переходят один в другой в про-
межуточной области. Соотношение
между полными количествами ней-
тронов в тепловой и затеиловой
областях, количественно выражае-
мое отношением констант К и
(или /С3), определяется средним
временем жизни тепловых нейтро-
нов. Чем оно больше, тем больше
тепловых нейтронов и относи-
тельно меньше затепловых.
На рис. 65 изображён измерен-
ный при помощи кристаллического
спектрометра спектр нейтронов,
испускаемых центральной об-
ластью реактора с тяжёлой водой
в качестве замедлителя. Точки
представляют результаты измере-
ний, сплошная кривая — максвел-
ловское распределение при темпе-
ратуре 400° К (реальная темпера-
тура внутри реактора, повидимому,
ниже 400° К). Пунктирная кривая
соответствует закону l/Е с подоб-
ранным масштабом. Эксперимен-
тальные точки довольно хорошо укладываются на теоретические кривые,
хотя эффективная температура нейтронного спектра в тепловой области
оказывается немного выше реальной. Большинство нейтронов в реакторе,
как видно из рисунка, имеют тепловые скорости. Заметим, что отло-
женное по оси ординат число отбросов пропорционально плотности
нейтронов в реакторе, а не в потоке, так как интенсивность изме-
рялась при помощи детектора с чувствительностью, обратно пропор-
циональной скорости. Для многих задач существенны не плотности
нейтронов 7V(v), а потоки через заданную поверхность, т. е. вели-
чины vN(v).
В точках, удалённых от урановых блоков на большие по срав-
нению со средней длиной пробега быстрых нейтронов расстояния
(например, в толстых графитовых стенах, служащих_отражателями
§ 14] ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК НЕЙТРОНОВ 139
нейтронов, или в так называемой тепловой колонне, представляющей
из себя большой блок гранита, вмонтированный в стену реактора),
быстрых нейтронов уже не может быть: сюда диффундируют только
долгоживущие тепловые нейтроны. В таких точках спектр нейтронов
очень хорошо совпадает с распределением Максвелла [80], причём
Рис. 66. Вертикальный разрез Шатильонского урано-дейтериевого реактора.
А — бак с тяжёлой водой, Б —урановые стержни, Д—предохранительный стержень, Ж— отра-
жатель (графиг), 3~ диффузионная (тепловая) колонна из графита, И—защитные заслонки,
Л — касательный канал, //—вентиляция. О —бетонная защита, /7 — ионизационная камера
управления, Т — дозиметр.
эффективная температура очень близка к реальной температуре за-
медлителя, так как время жизни нейтронов в замедлителе очень ве-
лико и тепловой спектр существенно не искажается маловероятным
процессом захвата.
На рис. 66 и 67 изображены схематические разрезы по верти-
кали и по горизонтали французского реактора в Шатильоне. В этом
реакторе активным веществом является естественный уран в виде
металлических стержней, а замедлителем тяжёлая вода. На схемах
видно характерное для реакторов этого типа относительное располо-
жение урановых стержней, замедлителя, графитового отражателя и
графитовой тепловой колонны.
140
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. 11
На рис. 68 представлена фотография макета аналогичного реак-
тора, построенного в Норвегии, дающая представление о схеме рас-
положения основных и вспомогательных устройств.
Распределение нейтронов в пространстве внутри реактора в слу-
чае локализованных блоков урана является довольно сложной функ-
цией координат. Очевидно, что внутри и в непосредственной близости
Север
Рис. 67. Горизонтальный разрез Шатильонского лабораторного
урано-дентериевого реактора.
урановые стержни, Б —бак Для тяжёлой воды, }К — графитовый отража-
тель, 3- тепловая колонна, Н~ радиальный экспериментальный канал, О —бе-
тонная защита, П — ионизационная камера управления.
блоков урана плотность тепловых нейтронов значительно меньше, чем
в окружающих слоях замедлителя, так как уран сильно поглощает
медленные нейтроны, а замедлитель слабо. Для однородного реактора,
т. е. такого, в котором уран и замедлитель образуют сплошную
однородную смесь (например раствор), распределение тепловых ней-
тронов в пространстве может быть найдено путём решения уравнений
диффузии (см. § 29).
Получающиеся решения можно считать применимыми и к неодно-
родным реакторам, представляющим из себя правильную простран-
ственную решётку с большим числом ячеек, если иод найденной плот-
ностью понимать плотность, усреднённую по объёму одной ячейки.
§ 14]
ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК НЕЙТРОИОЙ
141
Например, для кубического реактора со стороной а, имеющего струк-
туру, подобную кубической пространственной решётке, согласно
Ферми [81] плотность нейтронов п как функция координат х, у, z
может быть представлена в виде
, , . ъх .эту . ~2
п (х, у, z) — п0 sin — • sin — • sin —.
CL CL CL
Здесь n0 — плотность в центре реактора. За начало координат при-
нята вершина одного из углов куба.
Рис. 68. Фотография макета Норвежского урано-дейтериевого ла-
бораторного реактора.
7 —бак для пополнения, 2 — вентилятор. 3— графитовый отражатель, / — трубка
противовеса управляющей пластины, 5 — теплообменник, б —слои дерева, .кадмия
и свинца, / — активы ай бак реактора, Я —отверстие для тепловой колонны,
9 — вводы к управляющим камерам с ВРа, 10 — каналы для облучения, 11 — под-
вальный бак для тяжёлой воды, 72 —бетонная стена.
Средняя плотность при таком распределении равна
" =S"o = °>26rto>
т. е. приблизительно вчетверо меньше максимальной плотности в центре.
Вдоль каждой из осей кубического реактора, проходящих через центры
противоположных граней, плотность меняется, как
. Т.Х
sin —
а
Источники нейтронов
|гл. и
142
Абсолютное значение плотности зависит от мощности, выделяю-
щейся в реакторе. Связь между плотностью нейтронов и мощностью
можно установить следующим путем.
Пусть каждый акт деления сопровождается выделением энергии
200 Мэв. Тогда для создания мощности в 1 вт, как легко подсчи-
тать, требуется 3 • 1010 актов деления в секунду.
Общее число случаев захвата нейтрона приблизительно вдвое
больше числа актов деления, так как нейтроны захватываются
не только делящимся изотопом, но и другими изотопами, входящими
в состав реактора. Можно поэтому считать, что в реакторе, рабо-
тающем на мощности 1 вт, происходит 6 • 1О10 актов захвата ней-
трона в секунду.
С другой стороны, число захватов в 1 смъ в 1 сек равно , если
К
п — плотность нейтронов, v— скорость, а Л — средняя длина пути
нейтрона до захвата или средний пробег относительно захвата, опре-
деляемый для однородного вещества равенством Л = где N—чи-
сло атомов в 1 смъ, а — среднее сечение захвата на один атом.
Во всём реакторе объёма V в каждую секунду захватывается —
нейтронов (п — средняя плотность).
Если мощность реактора W (в ваттах), то
~ V = 6- 1010VT,
а средний поток нейтронов в реакторе
nv = W у- 6 • 1О10 нейтрон/се« • см\
т. е. средний поток пропорционален мощности реактора, среднему
пробегу относительно захвата ^следовательно, среднему времени жизни
нейтрона t — j, и обратно пропорционален объёму реактора.
Величина Л обратно пропорциональна среднему сечению захвата
нейтрона на один атом реактора и, следовательно, зависит от соотно-
шения количества урана и замедлителя в реакторе. Для чистого гра-
фита, например, Ар^ЗО м. Чем больше относительное содержание
урана в реакторе, тем скорее нейтрон будет захвачен, тем, следова-
тельно, меньше Л.
Если для некоторого определённого реактора принять, следуя
Ферми [81], Л = 350 см, то
— U7
nv = • 2,1 • 1018 нейтрон/сек • см*1.
§14] ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК НЕЙТРОНОВ 143
Поток нейтронов в центре кубического реактора
nQv — 3,9rw — ~ • 8,2 • 1013 нейтрон/сек • см2.
Типичным лабораторным реактором, работающим на медленных
нейтронах, является урано-дейтериевый реактор, выделяющий мощ-
ность порядка нескольких сотен киловатт. Такие реакторы построены,
например, в Канаде, или в Норвегии [82]. Их размеры порядка 2 м,
следовательно, объём около 107 сма. При мощности 1000 кет поток
нейтронов в центре такого реактора оказывается около 1O1S ней-
трон/сек • см2.
Серен, Фридляндер и Туркель [83], облучавшие в реакторах Ар-
гонской лаборатории большое число элементов и измерявшие для них
сечение захвата тепловых нейтронов, указывают, что в тепловой ко-
лонне мог быть получен поток нейтронов порядка 1011, а в центре
реактора в 470 раз больше, т. е. около 0,5- 1014.
Вычисленные таким путём потоки следует принимать в расчёт
в тех случаях, когда ведётся облучение тепловыми нейтронами об-
разца малой толщины, т. е. такой, при прохождении которой поток
нейтронов ослабляется незначительно. В случае толстых мишеней рас-
чёт усложняется, но во всяком случае увеличение толщины ведёт
к уменьшению потока.
Поток нейтронов вне реактора в пучке, выходящем из глубины
через узкий коллимирующий канал, можно оценить следующим пу-
тём. Если нейтроны излучает поверхность S, нормальная к оси ка-
нала и расположенная на такой глубине, на которой поток равен nv,
то вне реактора на расстоянии г от поверхности S на оси канала
поток будет равен
Snv
4r.r'J ’
т. е. в данном случае можно вычислить поток так, как будто по-
верхность S испускает Snv нейтронов в секунду во всех направле-
ниях с одинаковой интенсивностью. Например, если канал сечением
10Х10=Ю0 С-М2 начинается внутри тепловой колонны, где поток
пг>=10и нейтрон/сек • см~2, то на расстоянии 5 л от дна канала
на его оси поток нейтронов будет равен
100-10 „ о , П7 , 2
————— = 0,3 • 107 нейтрон/сек • см2.
4п (5 • IO2)2 * '
Таким образом, урановый реактор оказывается весьма интенсивным
источником замедленных тепловых нейтронов.
Поток быстрых нейтронов внутри реактора или в пучке, выходящем
через отверстие наружу, имеет относительно меньшую интенсивность.
Не менее, а может быть и более концентрированный и интенсивный
поток быстрых нейтронов можно получить при помощи циклотронов,
например в реакции Be9(d, п).
144
ИСТОЧНИКИ НЕЙТРОНОВ
[гл. и
Для получения интенсивных потоков быстрых нейтронов со сплош-
ным спектром, близким к первичному спектру деления, в некоторых
лабораториях (см., например, [84]) строятся реакторы без замедли-
теля, работающие на быстрых нейтронах. В качестве материала для
таких реакторов используется или U236, или Рн21’9. Объём такого
реактора обычно невелик, поэтому плотность потока нейтронов до-
вольно большая. Спектр нейтронов, выпущенных из такого реактора,
отличается от первичного спектра нейтронов деления вследствие не-
упругого рассеяния нейтронов в материале реактора.
Рис. 69. Внешний вид канадского урано-дейтериевого лабора-
торного реактора с окружающей его аппаратурой для физических
исследований, в которых используются пучки нейтронов, выве-
денные через отверстия в защите приблизительно на уровень
рабочего стола.
Удовлетворительной чистоты спектр первичных нейтронов деления
может быть получен из тонкой пластины U23e или Рн289, облучаемой
тепловыми нейтронами из обычного реактора. Такая пластина обычно
называется трансформатором, так как в ней за счёт потока тепловых
нейтронов образуется поток быстрых нейтронов деления. Опыты
этого типа описаны в ряде работ, например [85].
Все нейтроны реактора, и быстрые и медленные, отличаются не-
прерывным распределением по энергиям, т. е. сплошным спектром.
Получить монохроматические нейтроны из реактора можно только
§ 14] ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК НЕЙТРОНОВ 145
при помощи специальных вспомогательных устройств типа механи-
ческого селектора [86] или кристаллического монохроматора, выби-
рающих из сплошного спектра группу нейтронов с определённой
энергией. В качестве лабораторного источника реактор используется
главным образом для изучения свойств медленных нейтронов и для
облучения ими различных веществ, в которых образуются радиоак-
тивные изотопы в результате захвата нейтрона.
На рис. 69 представлена фотография канадского реактора и окру-
жающей его аппаратуры, применяемой для исследования свойств ней-
тронов, выпускаемых через отверстия в защите. Среди этой аппаратуры
имеются, например, кристаллический спектрометр, парный 7-спек-
трометр для исследования спектров 7-лучей, испускаемых при захвате
нейтронов, и другие.
10 Зак. 250. Н. А. Власов
ГЛАВ A III
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
§ 15. Важнейшие методы регистрации нейтронов
В отличие от заряженных частиц нейтроны практически не взаимо-
действуют с электронами и поэтому не создают непосредственно
ионизации при прохождении через вещество. Для обнаружения и ре-
гистрации нейтронов используются различные процессы взаимодей-
ствия нейтронов с ядрами атомов. Столкновение с ядром сопрово-
ждается или рассеянием, или захватом нейтрона. Оба эти процесса
можно использовать для регистрации нейтрона.
При рассеянии на ядре нейтрон передаёт этому ядру часть своей
кинетической энергии, образуя так называемое ядро отдачи. Ядро
отдачи является обычной заряженной частицей и, если энергия его
не очень мала, оно может быть зарегистрировано любым способом,
пригодным для регистрации быстрых заряженных частиц, например
ионизационной камерой, счётчиком, камерой Вильсона, фотоэмуль-
сией и т. д. Таким образом, рассеяние нейтронов можно использо-
вать для их регистрации путём наблюдения ядер отдачи. Очевидно,
что число ядер отдачи, появляющихся в любом приборе, будет про-
порционально числу проходящих через прибор нейтронов, и, следо-
вательно, это число будет характеризовать интенсивность потока
нейтронов через прибор. Кроме того, энергия ядра отдачи является
простой функцией энергии нейтрона. Следовательно, измеряя не только
число, но и энергию ядер отдачи, можно определить не только интен-
сивность потока, но и энергию нейтронов.
При неупругом рассеянии нейтронов помимо ядра отдачи испу-
скаются 7-кванты, сопровождающие переход возбуждённого ядра
в основное состояние; наблюдение их также может быть использо-
вано для регистрации нейтронов. Энергия 7-квантов будет зависеть
только от схемы уровней рассеивающего ядра, но не зависит от энер-
гии нейтронов, поэтому наблюдение 7-лучей, сопровождающих не-
упругое рассеяние, не даёт возможности определить энергию ней-
тронов, позволяя лишь в лучшем случае установить её нижний предел.
Захват нейтрона ядром ведёт к образованию возбуждённого
составного ядра, которое может или расщепиться путём испускания
какой-нибудь заряжённой частицы, или разделиться на прибли-
§ 16] МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ 147
зительно равные осколки, или перейти в основное состояние, испуская
7-лучи (радиационный захват). Захват нейтрона, сопровождаемый рас-
щеплением или делением ядра, можно использовать для наблюдения
нейтронов, так как его можно зарегистрировать любым способом,
пригодным для регистрации быстрых заряженных частиц. В случае
радиационного захвата для этой цели можно воспользоваться регистра-
цией 7-лучей. Но^и помимо регистрации 7-лучей при помощи радиа-
ционного захвата можно регистрировать нейтроны благодаря тому,
чго получающиеся в результате захвата ядра очень часто оказываются
радиоактивными. При облучении нейтронами в облучённом веществе
накапливаются радиоактивные ядра, распад которых можно наблюдать
и во время облучения, и после облучения. Возможность наблюдения
активности облучённого вещества после облучения оказывается практи-
чески весьма удобной, так как при этом легко устраняются различ-
ные помехи наблюдениям со стороны излучений, обычно испускаемых
нейтронными источниками или окружающей средой, захватывающей
нейтроны. Вещества, активируемые нейтронами и применяемые для
их регистрации, обычно называются радиоактивными нейтронными ин-
дикаторами.
Таким образом, большинство процессов взаимодействия нейтронов
с ядрами атомов приводит к образованию или быстрых заряженных
частиц, или 7-квантов, наблюдая которые можно регистрировать ней-
троны различными методами, применяемыми в ядерной физике для
регистрации быстрых заряженных частиц или 7-лучей. Чаще всего
используются заряженные частицы, так как их можно проще и эффек-
тивнее регистрировать; 7-лучи для регистрации нейтронов применяются
редко, так как чувствительность существующих приборов к 7-лучам
довольно низка. Кроме того, практически всякий источник нейтронов
окружён довольно интенсивным потоком 7-лучей, мешающих наблю-
дать 7-лучи неупругого рассеяния или захвата. В связи с развитием
техники кристаллических сцинцилляционных счётчиков 7-лучей, обла-
дающих довольно высокой чувствительностью, возможно, что наблю-
дение 7-лучей неупругого рассеяния и захвата найдёт более широкое
применение для регистрации нейтронов.
В настоящее же время важнейшими методами регистрации нейтро-
нов являются следующие:
1) метод ядер отдачи,
2) наблюдение расщеплений ядер нейтронами,
3) наблюдение деления ядер нейтронами,
4) метод радиоактивных индикаторов.
§ 16. Метод ядер отдачи
Существующие в современной ядерной физике методы регистрации
тяжёлых заряженных частиц, какими являются и ядра отдачи, приме-
нимы к частицам не очень малой энергии. Например, при помощи
наиболее распространённых приборов — ионизационной камеры, камеры
10*
14S
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[гл. ni
Вильсона, пропорционального счётчика — удовлетворительно регистри-
руются тяжёлые частицы с энергией не ниже 100 кэв. Так как энер-
гия ядра отдачи не может быть больше энергии нейтрона, то оче-
видно, что метод ядер отдачи может применяться для регистрации
только быстрых нейтронов, способных создать достаточно быстрые ядра
отдачи.
Энергию ядра отдачи, образующуюся в результате упругого стол-
кновения с нейтронами, легко подсчитать, пользуясь законами сохра-
нения энергии и импульса, которые можно представить в следующем
виде:
ЕГ£:+£: | о.»
Рп =Ро + р"—2pn cos ф. J
Здесь Еи и ра—кинетическая энергия и импульс нейтрона до стол-
кновения, Еп и рл — те же величины после столкновения, Е и р — энер-
гия и импульс ядра отдачи, <р—угол вылета ядра отдачи (угол между
направлением вылета ядра отдачи и направлением скорости нейтрона
до столкновения). Энергией и импульсом ядра до столкновения можно
пренебречь, так как мы имеем дело с быстрыми нейтронами и ядрами
отдачи.
Исключая из уравнений (3.1) Е'л = р^12т (т— масса нейтрона),
легко получить следующую формулу:
Е ~ Еп cos’2 “ — аЕ»cos2 ®’ (3-2)
где М—масса ядра отдачи.
Энергия ядра отдачи пропорциональна энергии нейтрона и зависит
от отношения масс М/т и угла вылета ф. Зависимость Е от массы
ядра отдачи определяется коэффициентом а —
нейтрона равной
числу А, можно
ттт-,—. Полагая массу
(М + ТП)2
единице, а массу ядра отдачи равной его массовому
представить а в следующем виде:
4А
а ~(Л+1)3-
При больших А коэффициент а приблизительно обратно пропорцио-
нален А.
Зависимость энергии ядра отдачи от угла вылета определяется
величиной cos ф. Максимальное значение Е соответствует = 0. Иначе
говоря, наиболее быстрое ядро отдачи вылетает вперёд, в направлении
нейтрона. В частности, энергия протона отдачи в этом направлении
равна начальной энергии нейтрона. При лобовом столкновении нейтрон
передаёт протону отдачи всю свою энергию. С увеличением угла <р
энергия ядра отдачи убывает, достигая нулевого значения при <р = 90°.
Под углом, большим 90°, ядер отдачи быть не может.
МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ
149
§ 161
При изменении от 0 до 10° энергия ядра отдачи изменяется (убы-
вает) всего на 3%. Если регистрировать ядра отдачи, распространяю-
щиеся в пределах конуса с углом при вершине в 10° с осью, лежащей
в направлении пучка нейтронов, то с точностью около 3% их энергию
можно считать равной аЕп. В частности, энергия протона отдачи,
траектория которого заключена в этом конусе, с точностью около 3%
равна энергии нейтрона. Это обстоятельство очень часто используется
при изучении спектра нейтронов методом ядер отдачи такими прибо-
рами, как камера Вильсона, толстослойные фотоэмульсии или телескопы
из пропорциональных счётчиков, работающих по схеме совпадений.
Отбирая треки, лежащие в пределах угла в 10°, можно считать энергии
протонов равными энергиям нейтронов.
Метод ядер отдачи применяется для регистрации быстрых нейтро-
нов обычно в следующих условиях. Выделяется более или менее
(в зависимости от задачи) коллимированный пучок нейтронов и в нём
помещается прибор, регистрирующий ядра отдачи. Вещество, в кото-
ром образуются ядра отдачи, или в виде газа (водород, метан, гелий)
наполняет прибор, или в виде твёрдого слоя (парафин, органическая
плёнка, содержащая водород) располагается внутри прибора или перед
ним. Вероятность образования ядра отдачи в слое вещества (толщи-
ной х, содержащем п ядер в 1 см3) одним нейтроном, проходящим
через этот слой, равна
е = пах,
где а — сечение рассеяния нейтрона на соответствующем ядре. Если
прибор регистрирует все ядра отдачи, вылетающие в любом напра-
влении и, следовательно, с любыми энергиями, и х—рабочая толщина
слоя, то г представляет собой эффективность или чувствительность
прибора, т. е. отношение числа зарегистрированных нейтронов к числу
прошедших через прибор. Эффективность прибора в данном случае
пропорциональна сечению рассеяния и зависит от энергии нейтрона
так же, как и сечение. На рис. 70, 71 и 72 изображены зависимости
сечений рассеяния нейтронов от их энергии для водорода, дейтерия
и гелия. Водород имеет наибольшее по абсолютной величине и плавно
зависящее от энергии нейтрона сечение и, конечно, является наиболее
удобным источником ядер отдачи, тем более, что энергия протонов
отдачи больше, чем других ядер отдачи. Сечение дейтерия также плавно
меняется с энергией нейтрона, хотя и остаётся в наиболее существен-
ном интервале энергий меньше сечения водорода. Сечение гелия обна-
руживает резонансный максимум при энергии нейтрона около 1 Мэв,
соответствующий возбуждённому состоянию ядра НеБ. В этом макси-
муме сечение гелия приблизительно вдвое больше сечения водорода,
и для регистрации нейтронов с энергией около 1 Мэв гелий может ока-
заться более эффективным. Но для регистрации нейтронов с различными
энергиями, отличающимися от 1 Мэв, гелий неудобен, так как эффек-
тивность гелиевого слоя довольно сложно зависит от энергии нейтрона.
150 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. III
Эффективное сечение водорода с большой точностью можно пред-
ставить формулой [1]:
о (еп) = 1,30 Г—-----i-------_----1----------!_——|, (3.3)
1 (1,22 - 0,06Еп)а + (0.27 + 0,06£п)2 + ± Еп J
где а в барнах; Еп в Мэв.
Формула (3.3) верна для энергий нейтронов вплоть до 10—15 Мэв,
а при Еп — 25 Мэв расходится с экспериментальными данными, неви-
димому, не больше, чем на 5%.
Рис. 70 и формула (3.3) дают полное сечение рассеяния нейтрона,
т. е. сечение образования протона отдачи, вылетающего под любым
углом <р от 0 до 90° и, следовательно, с любой энергией от макси-
мальной Е = Еп до нулевой. Между тем в большинстве практических
случаев регистрируются далеко не все протоны отдачи, а только часть
из них, обычно наиболее быстрая.
Так, например, в ионизационной камере, наполненной водородом
(или метаном), образуются любые протоны отдачи, но регистрируются
только такие, которые имеют энергию, превышающую некоторый
порог В, величина которого зависит от смещения дискриминатора,
§ 16]
МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ
151
обрезающего шумы или вообще импульсы малой амплитуды. В каме-
рах Вильсона, фотоэмульсиях и пропорциональных телескопах, как
Рис. 71. Сечение рассеяния нейтрона на дейтоне.
уже указано выше, отбираются треки только некоторых определён
Рис. 72. Сечение рассеяния нейтрона на гелии.
Для того чтобы определить эффективность таких приборов, нужно
знать распределение ядер отдачи по энергиям и по углам, т. е. диф-
ференциальное сечение образования ядра отдачи, вылетающего под
152 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ нейтронов [гл. III
углами в интервале от ср до <р —rfcp или имеющего энергию в интер-
вале от Е до E-\-dE.
Простейшим угловым и спектральным распределением ядер отдачи
характеризуется рассеяние нейтронов с энергией приблизительно до
10 Мэв на водороде. Так как длина волны нейтрона в этой области
энергий значительно больше размеров рассеивающего центра (радиуса
протона), то распределение рассеянных нейтронов по углам оказы-
вается сферически симметричным в координатах центра тяжести.
Следовательно, вероятность вылета протона под углом ср0 в коор-
динатах центра тяжести пропорциональна величине телесного угла
и равна
1 •
2 - sin ср0 d<fc
(здесь — нормирующий множитель, определяемый из условия, что
полная вероятность рассеяния под любым углом равна единице). Для
перехода к лабораторной системе координат достаточно учесть, что
лабораторный угол вылета ср = -А- <р0. Подставляя ср0 = 2ср, получим
вероятность вылета протона отдачи под углом в интервале от ср до
<p + dcp
то (ср) = 2 sin ср cos ср dcp.
Число протонов отдачи, приходящихся на единицу телесного угла
в лабораторных координатах, пропорционально cos ср. Вероятность
образования протона отдачи с углом вылета, лежащим в пределах
0 < ср < а, равна
а
117(a) — J то (ср) dcp = 1 — cos2 а.
о
В частности, при а =10° вероятность 117(10°) — 0,030. Это означает,
что эффективное сечение образования протона отдачи, направленного
вперёд в пределах десятиградусного конуса составляет 3,0% от
полного сечения рассеяния.
Чтобы найти спектральное распределение протонов отдачи, вос-
пользуемся равенством Е = Еа cos2 <р. Замечая, что формулу углового
распределения можно представить в виде
то (ср) = d cos2 ср,
получаем
dE
w(E)dE=^-.
Отсюда следует, что образование протона отдачи с любой энер-
гией от нулевой до максимальной (равной Еп) равновероятно. Иначе
говоря, спектр протонов отдачи изображается горизонтальной прямой,
§ 161
МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ
153
обрывающейся при Е ~ Еп (рис. 73). Если прибор регистрирует
протоны отдачи с энергией в интервале ДЕ, то тем самым он выби-
рает и определённый интервал углов протонов отдачи A(cos’2<s), и
Рис. 74. Зависимость эффективно-
сти водородной ионизационной
камеры от порога В при опреде-
лённой энергии нейтронов.
Рис. 73. Спектр протонов
отдачи от монохроматиче-
ских нейтронов.
тогда доля регистрируемых протонов от общего их количества равна
ДЕ ., о ч
— = Д (cos2 <р).
Следовательно, вероятность регистрации нейтрона с энергией Еп
в ионизационной камере, наполненной водородом (или водородосодер-
жащим газом) и настроенной так, что ми-
нимальная энергия регистрируемого про-
тона отдачи, есть В, равна
Еп — В / В \
г = их а(Еа) —=---= их а(Еп) (1---— ).
Сд \ Сд 7
Это соотношение справедливо, оче-
видно, только для камеры, размеры кото-
рой велики по сравнению с пробегом
протона отдачи, так что число протонов,
ударяющихся в стенки камеры, незначи-
тельно. Для монохроматических нейтро-
нов эффективность ионизационной камеры
является простой линейной функцией сме-
щения дискриминатора, определяющего по-
рог В (рис. 74).
Эффективность камеры с заданным
смещением В к нейтронам различной энер-
гии изображается кривой, круто возра-
Еп.Мэв
Рис. 75. Зависимость эффек-
тивности водородной иони-
зационной камеры от энер-
гии нейтронов при опреде-
лённом пороге В.
По оси абсцисс: энергия нейтронов
в Мэв', по оси ординат: эффектив-
ность камеры в произвольных
единицах.
стающей с энергией, начиная от Еп = В,
достигающей максимума, а затем спадающей так же, как я(Еп\ т. е.
приблизительно пропорционально \/Еа (рис. 75).
Угловое и спектральное распределение протонов отдачи при энер-
гии нейтронов Еа > 10 Мэв отличается от приведённого выше
154 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. III
простейшего сферически симметричного распределения тем больше, чем
больше энергия нейтронов. Это обстоятельство связано с тем, что
ио мере роста энергии нейтрона увеличивается вероятность столкно-
вений с орбитальными моментами I, отличными от нуля, а таким
столкновениям уже не свойственно сферически симметричное распре-
деление рассеянных частиц и ядер отдачи. Измерения углового рас-
пределения рассеянных нейтронов с энергиями до 300 Мэв показы-
вают, что в координатах центра тяжести угловое распределение имеет
наибольшую интенсивность в направлениях вперёд (угол рассеяния
0О —0) и назад (60 = 180°) и минимальную под углом 6о = 9О°, при-
чём распределение симметрично относительно 90°, т. е. интенсивность
одинакова для 90°-|-а и 90° — а (см. гл. IV). Отношение 1 (0°)//(90°),
характеризующее отклонения распределения от сферически симме-
тричного растёт с увеличением энергии нейтрона. Так, для Еп = 27 Мэв
7(0°)//(90°) = 1,3 [2], для Еп = 40 Мэв— 1,8, для Еп = 90 Мэв-4,
для Еп=260 Мэв — ~8 [3].
При рассеянии нейтронов на более тяжёлых ядрах, чем протон,
отклонения от сферически симметричного распределения следует ожи-
дать уже при меньших энергиях. По этой причине применение
в качестве источников ядер отдачи элементов тяжелее водорода также
нежелательно и редко практикуется.
Эффективность прибора с тонким твёрдым слоем водородосодер-
жащего вещества определяется приведёнными выше формулами: s = пах,
если регистрируются все протоны отдачи, или е = пах(1—1,
если регистрируются только протоны с энергией, превышающей В.
Эффективность приборов с толстым слоем определяется, во-первых,
вероятностью выхода протона отдачи из толщи слоя, во-вторых,
вероятностью того, что остаток энергии вышедшего протона будет
больше В и он сможет зарегистрироваться.
Вероятность выхода протона отдачи из толстого слоя, граничная
плоскость которого перпендикулярна пучку нейтронов, можно подсчи-
тать следующим путём. Из слоя dx, расположенного на глубине х,
будут выходить протоны с углом вылета от 0° до а, причём
cos а = , где R — пробег протонов с энергией Е = E0cos2 а, если
EG — En— максимальная энергия протона отдачи. Если воспользо-
ваться приближённым соотношением между пробегом и энергией про-
тона R'—E^, то можно написать
R= Ro cosaa,
где Ro — пробег протона с максимальной энергией Ео.
Следовательно, угол конуса а, охватывающего выходящие из глу-
бины х протоны, определяется соотношением
. х
cos4a=-^-.
Ко
§ 161
МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ
155
Доля протонов отдачи, заключённых в этом конусе, как было ука-
зано выше, равна 1 — cos2 а.
Следовательно, эффективность рассматриваемого слоя равна
Интегрируя по х от нулевой глубины до максимальной х = Ro,
получим эффективность толстого слоя
1 г.
е = у пз/?0,
если все протоны отдачи, выходящие из него, регистрируются, т. е.
если смещение дискриминатора регистрирующей схемы равно нулю.
Из полученной формулы видно, что из слоя с толщиной, равной
максимальному пробегу Ro, выходит только х/3 образующихся в нём
ядер отдачи.
Более детальные расчёты эффективности вместе с обстоятельным
описанием конструкции различных регистрирующих приборов и экспе-
риментально исследованными характеристиками их можно найти в книге
Росси и Штауба [4].
Способ измерения энергии нейтронов методом ядер отдачи уже
был рассмотрен выше. Обычно энергия нейтронов определяется по
энергии протонов отдачи, вылетающих вперёд в 10-градусном конусе.
Этот метод отбора протонов отдачи применяется в камерах Виль-
сона, в ионизационных кймерах и счётчиках, когда используются
выделяющие направления частиц дюзы, в толстослойных фотоэмуль-
сиях и в пропорциональных телескопах, где рабочий телесный угол
соответственно ограничивается диафрагмами. В камерах Вильсона и
фотоэмульсиях энергия протонов определяется по длине трека и из-
вестному соотношению между пробегом и энергией протона. В иони-
зационных камерах и счётчиках энергию протона можно определить
по величине ионизации, если весь пробег укладывается в газе камеры.
Если же это условие не соблюдается, что обычно бывает при работе
с пропорциональными счётчиками, давление газа в которых невелико,
то выделенный пучок протонов отдачи пропускают через алюминие-
вую или другие фольги различной толщины и, таким образом, изме-
ряют пробег протонов, по которому определяют и энергию.
Если исследуется линейчатый или непрерывный спектр нейтронов,
то при построении его на основании полученного экспериментально
спектра протонов отдачи необходимо учесть, что вероятность образо-
вания протона отдачи зависит от энергии нейтрона. Так как угловое
распределение протонов отдачи не меняется с энергией нейтронов, то
дифференциальное сечение зависит от £'п так же, как и полное сече-
ние рассеяния. Следовательно, для перехода к спектру нейтронов от
спектра протонов отдачи (из 10-градусного конуса) нужно последний
поделить на сечение рассеяния нейтрона на протоне, которое
156
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[гл. III
изображено на рис. 70, или на любую величину, пропорциональную
этому сечению.
В качестве примера исследований спектра нейтронов по протонам
отдачи при помощи камеры Вильсона можно привести работы Бон-
нера [5].
Камера Вильсона наполнялась метаном, давление которого дово-
дилось до 15 атм в тех случаях, когда изучались очень быстрые
нейтроны, создающие протоны отдачи с большими пробегами. Камера
устанавливалась на некотором расстоянии от источника нейтронов
так что направление, в котором нейтроны проходили камеру, хорошо
определялось. Среди сфотографированных треков протонов отдачи
отбирались иГанализировались только такие, которые имели отклоне-
ние от направления нейтронов не больше, чем на 8°. Распределение
по энергиям отобранных таким образом треков протонов отдачи при
облучении камеры нейтронами источника Li'7(d, п) [6] изображено
точками на рис. 76. Сплошная кривая изображает усреднённые зна-
чения экспериментальных точек. Пунктирная кривая изображает спектр
нейтронов и получена путём деления спектра протонов отдачи на
величину, пропорциональную сечению рассеяния нейтрона на протоне.
Сплошной спектр нейтронов получается в реакции Li7(d, п)2Не4.
Однородная группа нейтронов с энергией около 13 Мэв образуется
в реакции Li7(d, п)Ве8. В этой реакции продуктами являются не три,
§ 16)
метод Ядер оТдАчй
157
как в предыдущей, а только две частицы (нейтрон и Be8), поэтому
каждая из них имеет только одно определённое значение энергии.
Рис. 77. Спектр протонов отдачи от нейтронов из реакции Be‘J (d, п).
На рис. 77 изображён полученный таким же способом [7] спектр
протонов отдачи от нейтронов, образующихся в реакции Be9(d, п).
Рис. 78. Треки протонов отдачи от нейтронов из реакции D (d, п).
Источник нейтронов справа.
Здесь достаточно чётко обнаруживаются четыре группы нейтронов
с различными энергиями.
158
Методы наблюдения нейтронов
[гл. in
Рис. 79. Спектр нейтронов из реакции
Be9 (а, п) № при Еа = 1,4 Мэв, найденный
по протонам отдачи в фотоэмульсии.
По оси абсцисс: энергия нейтронов в Мэв', по оси
ординат: число нейтронов (произвольная шкала).
На рис. 78 представлена фотография треков протонов отдачи
в камере Вильсона [8]. Камера облучалась приблизительно монохро-
матическими нейтронами из реакции D(d, п)Не3. Источник нейтро-
нов был расположен справа от камеры, поэтому самыми длинными
оказываются треки, идущие почти горизонтально справа налево.
Вместо камеры Вильсона для регистрации протонов отдачи можно
использовать фотоэмульсию. Изучение спектров нейтронов при помощи
фотопластинок практикуется довольно часто. Фотопластинки распола-
гаются на некотором расстоя-
нии от источника нейтронов
так, чтобы треки протонов
максимальной энергии рас-
полагались приблизительно
вдоль плоскости слоя эмуль-
сии. После некоторой экспо-
зиции пластинки проявляются
и рассматриваются под ми-
кроскопом. Измеряется дли-
на треков, составляющих
с направлением пучка нейтро-
нов угол не больше 10°, и по
известной связи между про-
бегом протона в эмульсии
и его энергией находится
спектр протонов, а по нему
и спектр нейтронов. Так как
всякая фотоэмульсия содер-
жит водород в достаточном
количестве, то для подобных
опытов никакой специальной
обработки эмульсии не тре-
буется.
На рис. 79 изображён
спектр протонов отдачи, на-
блюдённый таким способом [9] в результате облучения фотопластинок
нейтронами, полученными в реакции Be9 (а, п)С13 при энергии а-частиц,
равной 1,4 ТИзв. Спектр нейтронов, как видно из рисунка, состоит
из двух групп. Группа с большей энергией соответствует образова-
нию ядра С12 в основном состоянии, группа с меньшей энергией —
в возбуждённом состоянии с энергией возбуждения 4,45 Мэв.
Для измерения потока и спектра нейтронов с энергиями порядка
10 Мэв и больше по протонам отдачи широко применяется метод
так называемого пропорционального телескопа. Схема такого прибора,
применённого впервые Амальди с сотрудниками [10], изображена на
рис. 80. На пути пучка нейтронов устанавливается тонкий слой во-
дородосодержащего вещества, в котором и образуются протоны
§ 161
МЕТОД ЯДЕР ОТДАЧИ
159
отдачи. На некотором расстоянии от этого слоя располагаются один
за другим несколько пропорциональных счетчиков, регистрирующих
протоны отдачи и включённых в схему совпадений. Совпадение им-
пульсов происходит в тех случаях, когда один протон отдачи про-
ходит через все счётчики. Взаимное расположение водородосодер-
жащего слоя (радиатора) и диафрагм перед счёт-
чиками определяет телесный угол, заключающий
регистрируемые протоны отдачи. Обычно и здесь
регистрируются протоны, отклоняющиеся не
больше, чем на 10 от пучка нейтронов. Помещая
между радиатором и счётчиками или между двумя
счётчиками какой-нибудь фильтр, например алюми-
ниевую фольгу, можно ограничить нижний предел
энергии регистрируемых протонов отдачи. Оче-
видно, что регистрируются только протоны, спо-
собные проникнуть через фильтр и плёнки между
счётчиками, т. е. протоны, пробег которых пре-
вышает определённую величину. Если последний
счётчик включить в схему антисовпадений, то
с помощью пропорционального телескопа можно
регистрировать протоны, пробег которых лежит
в определённом интервале, т. е. можно изучать
дифференциальный спектр протонов отдачи.
При помощи пропорционального телескопа изу-
чались спектры очень быстрых нейтронов, обра-
зующихся или при разрыве дейтонов, или при
перезарядке быстрых протонов, а также рассея-
ние очень быстрых нейтронов на водороде и дру-
гих ядрах.
Сравнительный анализ различных приборов,
применяемых для измерения потоков быстрых
нейтронов по протонам отдачи, проведён в ра-
боте Аллена и др. [11], а также в статье Бар-
шалла [12].
Для регистрации очень быстрых протонов
с энергией около и больше 100 Мэв часто
Рис. 80. Схема про-
порционального те-
лескопа, регистри-
рующего протоны
отдачи в схеме сов-
падений.
5 — источник нейтро-
нов, D — рассеиватель,
Р — парафиновы й ра-
диатор. О и О' — погло-
титель протонов отдачи
в двух возможных по-
ложениях, А — алюми-
ниевый фильтр, С,, Са и
С3-~ пропорциональные
счётчики.
применяется телескоп из сцинтилляционных счёт-
чиков. Пробег протонов отдачи, образуемых такими нейтронами, на-
столько большой, что они пронизывают последовательно несколько
кристаллов, установленных над фотокатодами фотоумножителей, при-
соединённых к схеме совпадений. Прохождение протона отдачи через
все кристаллы телескопа регистрируется схемой совпадений. Энергия
протона отдачи определяется по величине пробега в кристаллах и
дополнительных фильтрах и по величине световой вспышки в послед-
нем кристалле, которая измеряется линейным усилителем и анализа-
тором по амплитуде.
160 Методы наблюдения нейтронов [гл. ш
§ 17. Регистрация нейтронов при помощи
ядерных расщеплений
Процесс захвата, приводящий к расщеплению ядра, можно исполь-
зовать для регистрации нейтронов, если испускаемые ядром заряжен-
ные частицы имеют достаточно большую энергию и, следовательно,
образуют достаточно большое число ионов. Если расщепление про-
исходит внутри или на стенке счетчика (или ионизационной камеры),
то в результате каждого расщепления появится импульс, который и
может быть зарегистрирован. Так как число импульсов пропорцио-
нально потоку нейтронов (при прочих равных условиях), то, наблюдая
расщепления, можно сравнивать интенсивности потока нейтронов
в разных условиях, что и требуется, например, при исследованиях
поглощения или рассеяния нейтронов.
Этот метод регистрации применим как к медленным, так и
к быстрым нейтронам. Для регистрации медленных нейтронов исполь-
зуются обычно реакции:
В10(п, a) Li- (Q = 2,9 Мэв),
Li6(n, а)Н3 (Q = 4,6 Мэв),
а также деление тяжёлых ядер, например U236, Pu2S9 и т. д.
1. Общие характеристики борных детекторов
Реакция В10(п, a)Li‘ идёт с выделением энергии, следовательно,
энергетически возможна при любой энергии нейтрона. Сечение реак-
ции в широком интервале энергий (от 0 и, повидимому, до несколь-
. 1
ких сотен килоэлектрон-вольт) меняется по закону —, т. е. возрастает
с уменьшением скорости обратно пропорционально ей. Благодаря
этому реакция используется для регистрации медленных нейтронов.
Применение её для регистрации быстрых нейтронов не исключено,
но требует специальных приспособлений, так как сечение для мед-
ленных нейтронов в сотни раз больше и малейшая примесь их, если
от неё не избавиться, вызовет такое число расщеплений, что эффект
от быстрых нейтронов окажется ненаблюдаемым.
В результате реакции получаются две частицы сравнимой массы —
ядра Не4 и Li7, которые должны разлетаться в противоположные
стороны, унося энергию реакции 2,9 Мэв в виде кинетической энер-
гии. На самом деле сумма кинетических энергий Не4 и Li- в 95%
случаев равна приблизительно 2,5 Мэв, так как ядро Li7 обычно
образуется в возбуждённом состоянии с энергией возбуждения около
0,48 Мэв. Кинетической энергией нейтрона мы вправе пренебречь,
так как речь идёт о медленных нейтронах.
Из суммарной кинетической энергии 2,5 Мэв на ядро Не4 при-
ходится 1,9 Мэв, на ядро L17 — 0,6 Мэв, так как энергия распре-
§ 17] РЕГИСТРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ ПОМОЩИ ЯДЕРНЫХ РАСЩЕПЛЕНИЙ 161
деляется обратно массам, что следует из закона сохранения импульса-
Пробег а-частицы с энергией 1,9 Мэв равен 1 см. Суммарный про-
бег согласно наблюдениям в камере Вильсона равен 1,2 см. Так как
частицы близки по массе и по плотности ионизации, треки их
в камере Вильсона неразличимы, поэтому общий трек расщеп-
ления наблюдается в виде жирной прямой линии, и точку, в ко-
торой произошло расщепление, локализовать практически невоз-
можно.
В ионизационных камерах и пропорциональных счётчиках бор
применяется или в виде газа BFS, которым наполняют прибор, или
в виде какого-либо твёрдого соединения, например карбида бора В4С,
наносимого тонким слоем на поверхность электродов. Если расщеп-
ление происходит в газе камеры, то в формирований импульса уча-
ствуют обе частицы — и Не4, и Li7, и полное число пар ионов,
создаваемых ими, равно отношению их суммарной энергии к средней
энергии ионизации. Если последняя равна 30 эв (необходимо, конечно,
пользоваться величиной, соответствующей наполняющему газу, в дан-
ном случае BF3), то каждый акт расщепления даёт 2,5 10е : 30=80 000
пар ионов. На электроде с ёмкостью 10 см это число ионов вызовет
изменение потенциала примерно на 10-8 в. В пропорциональном
счётчике импульс будет значительно больше за счёт газового уси-
ления.
Если бор нанесён твёрдым слоем на поверхность электрода, то
в образовании ионов участвует только одна частица, так как другая
обязательно уйдёт в стенку. В этом случае ионизация будет соответ-
ственно меньше. Камеры и счётчики с твёрдым слоем употребляются
реже газовых, так как менее эффективны.
Эффективность газового счётчика равна отношению числа нейтронов,
вызвавших расщепление в боре, к общему числу нейтронов, попадаю-
щих на счётчик.
Если ослабление пучка нейтронов при прохождении счётчика не-
заметно, то эффективность равна
г = /га/,
где п—-число атомов бора в единице объёма газа, / — рабочий раз-
мер счётчика, т. е. длина счётчика вдоль пучка нейтронов, а — сече-
ние реакции В10(п, a) Li7. Так как п пропорционально давлению
в счётчике, то эффективность тем выше, чем больше давление. По этой
причине эффективность пропорциональных счётчиков, в которых
возможности повышения давления ограничены, обычно ниже эффек-
тивности ионизационных камер, работающих при атмосферном или
даже повышенном давлении. При одном и том же давлении эффек-
тивность камеры тем выше, чем больше её размеры. Если регистри-
руются нейтроны, движущиеся в определённом направлении в форме
пучка, то эффективность может быть повышена за счёт увеличения
длины счётчика в направлении пучка.
1 1 Зак. 250. Н. А. Власов
162 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. III
Эффективное сечение реакции B10(n, a) Li7 меняется по закону
-^~£n2 (v и Ео — скорость и энергия нейтрона) и равно
а = И4Еп 2 барн, если энергия выражена в электрон-вольтах. Отсюда
следует, что сечение для нейтронов со средней тепловой энергией
E^—^kT, которая при нормальной температуре Т= 290° К
равна 0,037 эв — около 600 барн. Следовательно, эффективность
камеры, наполненной BF3 при атмосферном давлении, равна
е = 1,82 • 10-а/.
Если рабочий размер камеры I— 10 см, то эффективность равна
18,2%. Это означает, что 18,2% тепловых нейтронов, падающих на
камеру, захватываются в ней ядрами бора. При столь заметном осла-
блении пучка нейтронов приведённая формула не точна, так как не
учитывает этого ослабления. В самом деле, формула была бы спра-
ведлива, если бы на любое сечение камеры падало одно и то же
число нейтронов. Но до более глубоких слоёв доходит меньшее число
нейтронов, чем до поверхностных, следовательно, и захватываться
будет меньшее число.
Вычислим точнее эффективность для плоской камеры, стенки ко-
торой перпендикулярны пучку нейтронов. Если на переднюю стенку
камеры падает % нейтронов, то на слой, удалённый от неё на рас-
стояние х, дойдёт N = Noe~n™ нейтронов. Так как каждый слой
толщиной dx поглощает число нейтронов, равное N(x) па dx, то полное
число поглощённых нейтронов будет равно
i г
N(x) па dx — Nona Jе~пах dx~~ % (1 — e_,(oZ),
о о
где I — длина камеры вдоль пучка.
Следовательно, эффективность равна
&—\—е-паГ. (3.4)
При малых nal, разлагая экспоненту в ряд, получим снова е = nal,
т. е. то, что мы уже использовали в качестве первого приближения.
Если в рассмотренном примере, где е = 0,182, мы применим точную
формулу (3.4), то получим
е = 0,166,
т. е. 16,6% вместо 18,2%.
Так как в первом приближении эффективность пропорциональна
сечению, то она будет больше для медленных нейтронов, а с воз-
_£
растанием энергии падает приблизительно, как Е 2. Представляя
§ 17] регистрация нейтронов при помощи ядерных расщеплений 163
сечение в виде
где <з0 —сечение при Еа— 1эв, мы можем написать зависимость эффек-
тивности от энергии нейтрона Еп в следующем виде
»И,.
(3-5)
Для нейтронов с энергией 1 эв ^pt;25 •AT'j эффективность взя-
той в качестве примера камеры будет уже около 4%, так как ско-
рость в 5 раз больше. Эффективность пропорциональных счётчиков
даже для тепловых нейтронов мала, так как давление BFS в них
обычно ниже атмосферного, а размеры (поперечные) в большинстве
случаев 3—5 см. Поэтому повышение эффективности остаётся весьма
желательным. Для этого пользуются обогащением бора активным
изотопом В10. Известно, что естественный бор состоит из двух изо-
топов В10 и В11, содержание которых равно соответственно, 18,2%
и 81,8%.
Приведённое значение сечения реакции В10(и, a) Li7 относится
к этой естественной смеси изотопов и является, следовательно, усред-
нённым по всем ядрам бора. Если вычислить сечение на одно ядро
от 100 с с ,
В1 , то оно окажется в -.-5-7-. = 5,5 раз больше, т. е.
1о,2
а = 627Е 2 барн.
Jj И *
Очевидно, что среднее сечение на ядро бора будет тем больше
чем больше содержание В10. В связи с развитием техники разделения
изотопов обогащение бора активным изотопом В10 стало возможным
в достаточно больших масштабах, и в настоящее время уже во мно-
гих лабораториях для наполнения измерительных приборов исполь-
зуется BFa с повышенным содержанием В10.
Эффективность камеры или счётчика с твёрдым слоем бора можно
подсчитать по той же формуле г = пз<7. Здесь d— толщина слоя,
из которого выходят ядра Не4 и Li7. Если толщина слоя много меньше
пробега этих частиц, то d можно считать равной геометрической тол-
щине слоя. Если слой толст, то из глубины, большей чем пробег
ядра Не4 с энергией 1,9 Мэв (1 см воздуха), не выйдет ни одна
частица. Но и из меньших глубин не выйдут частицы, направленные
под большими углами к нормали.
Рассмотрим слой dx на глубине х. Из него выйдут частицы,
направленные под углом к нормали меньшим, чем угол 0, определяе-
мый равенством cos 0 = (Ro — пробег частиц). Телесный угол соот-
ветствующего конуса равен va — 2it (I — cos 0), т. e. из всех частиц,
П*
164
Методы наблюдения нейтронов
[гл. lii
образовавшихся в слое dx, выйдет доля, равная
w _________________________ ]_/ х \
2Д ~ЯЬГ
Так как в слое с единичной толщиной образуется из частиц, то число
частиц, выходящих со всех возможных глубин, равно
Rq
fl/. X \ , Па Г n 1 г. 1 In
zw _ J 2 (J Ro/X— 2 L^° 2 — 4
о
Если бы из глубины Ro выходили все частицы, направленные
ко внешней поверхности, мы имели бы их Rona, т. е. вдвое больше.
В нашем случае имеется два сорта частиц с разными пробегами.
Учитывая, что они рождаются всегда парами и обозначая их пробеги
Яне и Ru, мы получим окончательно для эффективности камеры или
счётчика с толстым слоем твёрдого бора
1 /о • О \ 1 ^He + ^Li
s = — ns (RKt, -р- /?Li) — ---2---•
Для численной оценки эффективности положим
/?неЧ-/?ы= 1,25 см воздуха = 1,8 мг/см2.
Тогда п (Кне 4~ Ria)— число атомов бора в соответствующем слое
вещества равно
1,8-10~3
М
где М—масса, приходящаяся на один атом бора. Если слой состоит
из карбида бора (В4С), то
М = 13,8 а. е. м., т. е. 13,8- 1,67- 10"24 г и n = 7,8- 1022.
Для тепловых нейтронов с — 600 барн. Следовательно, эффектив-
ность толстого слоя карбида бора
е= 1,17 • 10“2, т. е. порядка 1%.
Как мы видели, эффективность ионизационной камеры, наполнен-
ной BF3 при атмосферном давлении, будет порядка нескольких про-
центов, т. е. больше эффективности твёрдого слоя. Но пропорцио-
нальные счётчики, повидимому, имеет смысл покрывать слоем твёрдого
бора даже в случае наполнения их BF3, так как это существенно
повышает их эффективность. Если сделать счётчик, покрытый твёр-
дым слоем бора, с сильно развитой поверхностью, то его эффектив-
ность может быть значительно повышена. Зависимость эффективности
борной камеры или счётчика от энергии регистрируемых нейтронов
определяется формулой (3.5).
§ 17] РЕГИСТРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ ПОМОЩИ ЯДЕРНЫХ РАСЩЕПЛЕНИЙ 165
Если показатель экспоненты много меньше единицы, то эффектив-
ность равна ему по абсолютной величине, т. е. пропорциональна £п 2.
Это означает, что эффективность относительно нейтронов с энергией,
например 10 кэв, приблизительно в 500 раз меньше, чем относительно
тепловых нейтронов. Однако борные детекторы довольно часто при-
меняются и для регистрации быстрых нейтронов. Для этого они окру-
жаются слоем замедлителя (обычно парафина), в котором быстрые
Рис. 81. Устройство счётчика быстрых нейтронов
с чувствительностью, не зависящей от энергии
(всеволновой счётчик).
7 —охранный электрод. 2 — кадмиевый колпачок. 3— углуб-
ление в переднем торце парафина, 4 —парафин, 5 — ввод для
наполнения камеры и для подачи высокого напряжения,
6 — алюминиевый экран, 7 —вывод к усилителю, 8 — церезин.
Размеры даны в миллиметрах.
нейтроны превращаются в медленные и, попадая затем в счётчик,
регистрируются с большой вероятностью. От медленных нейтронов,
образующихся в окружающем пространстве вне парафина, счётчик
обычно защищается слоем кадмия или бора, окружающим парафин.
Зависимость эффективности такого счётчика от энергии нейтрона опре-
деляется геометрией парафинового блока. Можно придать парафину
такую форму, что эффективность счётчика окажется практически не
зависящей от энергии нейтрона. Счётчик такого типа был разработан
Гансоном и Мак Киббеном [13]. Схема его изображена на рис. 81.
Он состоит из пропорционального счётчика, наполненного газом BFS,
который обогащён изотопом В10, и окружающего его парафинового
цилиндра, в торце которого, обращённом к источнику нейтронов, сде-
лано 8 цилиндрических отверстий. Если отверстий нет, то счётчик
менее эффективен 'к нейтронам меньшей энергии.
166
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. Ill
Этот счётчик в пашей литературе часто (но неудачно) называется
всеволновым, а в английской—long. Зависимость его эффективности
от энергии нейтронов изображена на рис. 82. Как видно из рисунка,
эффективность почти одинакова для нейтронов любой энергии от несколь-
ких сот килоэлектрон-вольт до 4—5 Мэв. Отсюда и происходит
название «всеволновой».
Эффективность этого счётчика к нейтронам больших энергий
(> 5 Мэв) медленно падает, так как сечение рассеяния нейтрона
на протоне убывает с энергией или, иначе говоря, увеличивается про-
бег нейтрона в парафине. По мере роста энергии все меньшая доля
нейтронов замедляется в блоке парафина и захватывается счётчиком.
Рис. 82. Характеристика всеволнового счётчика.
Можно, конечно, поправить ход эффективности счётчика и при боль-
ших энергиях, например, увеличив его длину (вместе с длиной пара-
финового блока) или введя в окружающий блок наряду с парафином
другой материал, лучше рассеивающий быстрые нейтроны. Одна-
ко по этому вопросу экспериментальные материалы пока не опуб-
ликованы.
Такого типа прибор оказывается весьма полезным для сравнений
интенсивности источников нейтронов различного спектрального состава.
При наличии эталонного источника он может применяться для изме-
рения абсолютной интенсивности различных нейтронных источников.
2. Литиевые детекторы
Реакция Ы6(п, «)Н3 наряду с предыдущей довольно широко ис-
пользовалась для регистрации медленных нейтронов, в особенности
в ранних работах. Энергия реакции ^ = 4,78Л4эв делится между
образующимися Не4 и Н3 соответственно на 2,05 и 2,73 Мэв, а пробеги
в воздухе равны 1,1 и 5,7 см. Применяется литий в виде твёрдых
соединений, наносимых тонким слоем на электроды камеры. t
Сечение реакции следует закону 1/т? и равно о = 11,5 • Еп 2' барн
на атом естественного лития. Для тепловых нейтронов (0,037 эв)
Оу =60 барн, т. е. в 10 раз меньше, чем сечение бора. Содержа-
§ 17] РЕГИСТРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ ПОМОЩИ ЯДЕРНЫХ РАСЩЕПЛЕНИЙ 167
ние Li6 в естественной смеси изотопов всего 7,5%, следовательно,
а,., — 153Е 2 барн.
Lie п 1
Эффективность литиевых камер по сравнению с «твердыми» бор-
ными меньше примерно вдвое.
Помимо использования реакции Li6(n, а)Н8, в ионизационных каме-
рах и пропорциональных счетчиках её можно применить для реги-
страции нейтронов при помощи кристаллических сцинтилляционных
счётчиков. Например, если в качестве сцинтилляционного кристалла
взять активированный LiJ, то содержащийся в нём литий будет захва-
тывать нейтроны и давать в результате реакции сильную вспышку,
соответствующую выделению в кристалле энергии, равной 4,64 Мэв
при каждом акте захвата. Столь сильная вспышка может быть выде-
лена из фона более мелких вспышек, вызываемых ^-лучами, поэтому
кристалл L1J или другой фосфор, содержащий литий, можно исполь-
зовать как весьма эффективный счётчик нейтронов, так как тол-
щина кристалла может во много раз превосходить толщину литиевых
слоёв, используемых в ионизационных камерах и пропорциональных
счётчиках.
Можно отметить, кроме того, попытки использования реакции
Li6(n, а)Н3 для регистрации быстрых нейтронов и измерения их энер-
гии [14]. С этой целью литий вводился в состав фотоэмульсий, которые
облучались быстрыми нейтронами. От энергии нейтрона, вызывающего
расщепление Li6, зависит, во-первых, сумма энергий а-частицы и
ядра Н3, образующихся при расщеплении, во-вторых, угол между
треками этих частиц. Анализируя проявленные в эмульсии треки,
можно определить энергию нейтрона, вызвавшего расщепление.
Расщепления других ядер, кроме бора и лития, для регистрации
нейтронов практически не используются. Хотя при захвате медленного
нейтрона наблюдаются расщепления с вылетом протонов (реакция п, р)
и на некоторых других ядрах, но число таких случаев невелико и сече-
ния реакции обычно значительно меньше, чем у бора и лития. Среди
реакций (п, р) наибольшим сечением для медленных нейтронов отли-
чается реакция на мало распространённом изотопе гелия — Не8(п, р)Н3.
Для тепловых нейтронов сечение этой реакции равно приблизительно
5000 барн на ядро Не3, т. е. приблизительно в 1,5 раза больше
сечения реакции B10(n, a)Li7. Если разработка методики разделения
изотопов гелия при низкой температуре, предложенной в последние
годы, позволит получить в достаточных количествах чистый изотоп Не3,
то применение его для регистрации нейтронов, повидимому, войдёт
в практику наряду с применением бора и лития, хотя энергия реак-
ции Не3(п, р)Н3, равная 0,76 Мэв, сравнительно невелика. В есте-
ственном же гелии содержание Не8 ничтожно мало. Другие реакции
(п, р) характеризуются малыми сечениями и практического значения
не имеют.
168 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. II
§ 18. Регистрация нейтронов при помощи
деления ядер
Деление тяжёлых ядер можно использовать для регистрации ней-
тронов так же, как и расщепление ядер бора и лития. Если слой
вещества, испытывающего деление при захвате нейтрона, например
урана, поместить в ионизационную камеру или счётчик, то при облу-
чении нейтронами в камере возникнут импульсы ионного тока за счёт
ионизации, производимой осколками деления. Число импульсов будет
пропорционально интенсивности потока нейтронов через камеру, поэтому
делительная камера может использоваться для измерения интенсивно-
сти потока нейтронов. Энергия деления практически не зависит от
энергии нейтрона, поэтому невозможно определить непосредственно
энергию нейтрона при помощи делительной камеры.
Так как деление тяжёлых ядер происходит при захвате и медлен-
ных и быстрых нейтронов, то делительные ионизационные камеры
применяются для регистрации нейтронов любой скорости. Процесс
деления сопровождается образованием осколков с суммарной кинети-
ческой энергией около 150—170 Мэв. Энергия каждого осколка лежит
в пределах от 40 до ПО Мэв. Если вся эта энергия тратится на иони-
зацию газа в камере, то импульс тока оказывается весьма большим,
в десятки' раз превосходящим импульсы от расщепления бора и лития
или от а-частиц. Благодаря этому делительную камеру можно сделать
практически бесфоновой, обрезав дискриминатором малые импульсы
от возможных простых расщеплений. НаприМер, если делящееся при
облучении нейтронами вещество (скажем, уран) испытывает а-распад,
то наряду с импульсами деления в камере будут наблюдаться импульсы
от а-частиц распада. Но так как они малы, то импульсы деления
можно регистрировать, не замечая их. Фон от спонтанного деления
тяжёлых ядер обычно весьма мал. С большой величиной импульсов
деления связана также возможность применения более простых уси-
лительных схем, обладающих небольшим усилением.
Для борьбы с фоном от а-частиц или других мешающих расще-
плений ядер более выгодно воспользоваться неглубокой камерой, в газе
которой укладывается лишь часть пробега осколков и, следовательно,
импульс пропорционален удельной ионизации. Удельная ионизация оскол-
ков значительно больше полной ионизации превосходит удельную иониза-
цию более лёгких частиц. Действительно, кинетическую энергию порядка
80 Мэв осколок тратит на ионизацию на длине пробега 2—3 см
воздуха, тогда как а-частица с энергией около 5 Мэв имеет пробег
около 4 см. При этом осколок наиболее сильно ионизует в начале
пути, а а-частица, наоборот,—в конце. Следовательно, в ионизацион-
ной делительной камере, использующей начальный участок пробега
осколков, соотношение между величиной импульса деления и импульса
от а-частицы или другой лёгкой частицы благоприятнее, чем в глу-
бокой камере, использующей полный пробег.
§ 18] РЕГИСТРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ ПОМОЩИ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР 169
Эффективность делительной камеры может быть вычислена так же,
как и эффективность борной камеры с твёрдым слоем. Если толщина
слоя делящегося вещества мала по сравнению с длиной пробега оскол-
ков (тонкий слой), то от каждого акта деления хотя бы один осколок
выйдет в газ камеры и может зарегистрироваться. Поэтому эффек-
тивность тонкого слоя равна
е = пзх,
где п — число атомов, испытывающих деление в единице объёма
слоя, а — сечение деления, х— толщина слоя.
Для толстого слоя так же, как и в случае борного детектора,
получим
1 о
8 = "2
где R — средний пробег осколка, равный 2 см воздуха, или около
8 мг/см2 урана.
Для всех тяжёлых ядер, испытывающих деление при облучении
нейтронами, величина y>nR приблизительно одинакова и равна 1019.
Если сечение деления а выражать в барнах, то величина эффектив-
ности камеры с толстым слоем делящегося вещества будет равна
е= 10-5о.
Сечение деления естественного урана тепловыми нейтронами равно
Зх9 барн [15], поэтому эффективность толстого слоя урана к тепло-
вым нейтронам порядка 4 10-5, т. е. значительно ниже эффектив-
ности борных камер. Конечно, выгоднее делать слои из изотопов,
имеющих большее сечение деления. Так, например, сечение деления
U--;5 тепловыми нейтронами равно 545 барн [15], поэтому камера
со слоем чистого U286 будет приблизительно в 140 раз эффективнее.
Но даже такая камера будет иметь эффективность порядка десятой
доли процента, т. е. всё ещё меньшую, чем эффективность борной
камеры. Очевидно, что камеры с тонкими слоями имеют ещё меньшую
эффективность.
Для увеличения эффективности делительные камеры обычно де-
лают многослойными. Различные варианты конструкции многослойных
камер описаны в книге Росси и Штауба [4]. Электроды многослой-
ных камер, покрытые слоями делящегося вещества, собираются по-
добно пластинам воздушного конденсатора (рис. 83). Довольно высо-
кой эффективностью и малыми размерами отличается описанная там же
спиральная камера, электроды которой представляют собой полоски
фольги, покрытые с обеих сторон делящимся веществом и намотан-
ные в виде спирали так, что между двумя полосками образуется
небольшой зазор, заполняемый аргоном, в котором и происходит
ионизация под действием осколков деления. Если спиральные полоски
170
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. III
образуют большое число витков, то нейтрон, проходящий через ка-
меру, пересекает слой делящегося вещества большое число раз, что
увеличивает вероятность регистрации.
Спектральная чувствительность камер деления определяется зави-
симостью сечения деления от энергии нейтронов. Если активные слои
Рис. 83. Многослойная камера деления.
Z—вводы через люцитовые изоляторы, 2 —ввод для наполнения камеры,
3 — тяжёлая верхняя пластина, которую удаляют после наполнения камеры,
4 — алюминиевые кольца, крепящие фольгу, 5 — опорный стержень с вводом,
б —металлическая гильза, 7—люцитовая втулка. Размеры даны в милли-
метрах.
состоят из изотопов, испытывающих деление при захвате медленных
нейтронов, то с наибольшей эффективностью камера будет регистри-
ровать медленные нейтроны, для которых сечение деления пропор-
ционально 1/v и, может быть, имеет резонансные максимумы. Такая же
камера может регистрировать и быстрые нейтроны, так как вещества,
делящиеся медленными нейтронами, непременно делятся и быстрыми.
Но сечение деления быстрыми нейтронами обычно значительно меньше
и имеет величину порядка 1 барн. Поэтому эффективность камер
деления относительно быстрых нейтронов также значительно меньше
и, невидимому, не превосходит 10-Б на каждый слой активного
§ 19] РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ 171
вещества. Для регистрации быстрых нейтронов при помощи камер,
содержащих слои изотопов типа U286, испытывающих деление при
захвате медленных нейтронов, нужно тщательно экранироваться бором
и кадмием от медленных нейтронов.
Для регистрации быстрых нейтронов удобнее пользоваться слоями
вещества, испытывающего деление только при захвате быстрых ней-
тронов с энергией, превышающей некоторый порог. Например, ка-
меры со слоями U288 или Th232 будут регистрировать нейтроны с энер-
гией выше 1 Мэв. Для регистрации очень быстрых нейтронов при-
менялась камера со слоем Bi, который испытывает деление при бом-
бардировке нейтронами с энергией, превышающей 25 Мэв. Можно
употреблять вещества с ещё большим порогом деления, например
Pb, Tl, Pt, но сечения деления этих веществ ещё меньше, чем сече-
ние В1, имеющее величину порядка миллибарна, и эффективность ка-
мер со слоями этих веществ будет очень низкой и достаточной только
при очень интенсивных пучках нейтронов.
§ 19. Радиоактивные индикаторы
Захват нейтронов стабильными ядрами очень часто ведёт к обра-
зованию радиоактивных ядер. Это обстоятельство используется для
наблюдения нейтронов и измерения интенсивности их потока (или
плотности в пространстве). При облучении вещества нейтронами в нем
накапливаются радиоактивные ядра в тем большем количестве, чем
интенсивнее поток нейтронов через вещество. Следовательно, актив-
ность облучаемого образца (число распадов в единицу времени) может
служить мерой интенсивности потока нейтронов при облучении. Ве-
щества, употребляемые для регистрации нейтронов путём наблюдения
возникающей в них радиоактивности, называются радиоактивными
индикаторами. Для измерения интенсивности потока нейтронов неболь-
шое количество вещества, приготовленное обычно в виде тонкого слоя
(индикатор), облучается некоторое время в изучаемом потоке, затем
убирается из потока и подносится к счётчику или ионизационной ка-
мере, при помощи которых и измеряется радиоактивность. Методом
радиоактивных индикаторов довольно просто вести измерения отно-
сительной интенсивности различных потоков нейтронов, при условии
одинаковости их спектрального состава. Значительно сложнее прово-
дить абсолютные измерения интенсивности потока, т. е. определять
абсолютное число нейтронов, пересекающих индикатор в единицу
времени.
\(Связь между активностью индикатора и интенсивностью потока
нейтронов можно установить следующим путём. Предположим, что
индикатор облучался нейтронным потоком данной интенсивности бес-
конечно долгое время. При этом условии в индикаторе должно уста-
новиться радиоактивное равновесие, т. е. число образующихся в еди-
ницу времени радиоактивных ядер, соответствующее числу случаев
172 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [гл. III
захвата нейтронов индикатором, должно равняться числу распадов
в индикаторе. Равновесная активность индикатора обычно называется
насыщенной активностью. Насыщенная активность индикатора, следо-
вательно, численно равна числу случаев захвата нейтронов индикато-
ром в единицу времени.
Допустим, что плоский индикатор расположен в параллельном
пучке нейтронов так, что плоскость его перпендикулярна пучку.
Если толщина индикатора мала в том смысле, что захватывается малая
доля падающих на него нейтронов и, следовательно, поток нейтронов
в нём практически не ослабляется, то число захватов на 1 ел/2 инди-
катора Ао будет равно
А0—/пях,
где f—плотность потока нейтронов, т. е. число нейтронов, прохо-
дящих в единицу времени через 1 см2 индикатора, а — эффективное
сечение захвата на один атом, х — толщина индикатора. Величины п
и х обычно хорошо известны, следовательно, определение потока f
сводится к измерениям активности Ло.
Если индикатор повёрнут в пучке так, что его нормаль образует
угол <р с пучком, то площадка в 1 см2 будет захватывать сечение пучка,
равное 1 X c°s <р, т. е. пересекаться меньшим числом нейтронов. Зато
толщина индикатора в направлении пучка увеличивается во столько же
раз и становится равной x/cos cs. Следовательно, активность 1 см2
тонкого индикатора не зависит от ориентации индикатора в пучке,
а зависит только от плотности потока /.
Часто индикатор облучается диффузным потоком нейтронов (напри-
мер внутри замедлителя). В этом случае, очевидно, его активность А
связана с потоком f той же формулой, только величина f равна числу
нейтронов, пересекающих 1 см2 поверхности индикатора во всех
направлениях с обеих сторон.
Если ослаблением потока в индикаторе пренебречь нельзя, то его
активность при облучении пучком, падающим нормально, будет опре-
деляться формулой
Для индикатора, ориентированного под углом ® к пучку, учиты-
вая изменение сечения пучка и толщины мишени, получим
Ло =/cos о(1 — е с08<р). (3.6)
Чтобы получить связь между активностью Ло и плотностью потока f
для нетонкого индикатора в диффузном потоке нейтронов, нужно
проинтегрировать и усреднить выражение (3.6) по углу ф. Но это
всё-таки не позволит установить однозначную зависимость / от А,
так как толстый индикатор внутри замедлителя, где встречается диф-
фузный поток, искажает распределение нейтронов, причём характер
искажения зависит от свойств замедлителя, а не только индикатора.
§ 19] РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ 173
Для абсолютных измерений потока, очевидно, необходимо поль-
зоваться тонкими индикаторами. Сравнительные измерения можно
вести и с толстыми индикаторами, заботясь только о сохранении
постоянными условий измерений.
Насыщенную активность индикатора До можно получить практи-
чески лишь в том случае, если период распада активности индика-
тора невелик, и существует возможность вести облучение в течение
времени, в несколько раз превосходящего период полураспада. На-
пример, для того, чтобы активность индикатора составляла 0,98 Ло,
время облучения должно быть около 67' (Т—период полураспада).
Накопление активности в индикаторе при облучении потоком ней-
тронов постоянной интенсивности происходит по закону
tin 2
А (0 = Ло (1 — = Ло(1 —
где t — время облучения, A (£)— активность в соответствующий мо-
. In 2
мент времени, Л = —-----постоянная распада активности индикатора.
Если период полураспада индикатора известен, то нет необходи-
мости вести облучение очень долго, добиваясь насыщенной актив-
ности, так как её можно вычислить по величине активности, получен-
ной в любой момент A(f)
А -
^о— 1_с-ле
В том случае, когда период полураспада индикатора не очень
велик, его активность может заметно измениться между концом облу-
чения и началом измерения. Если между концом облучения и измерением
проходит время tlt то измеренная активность Л1(71) = A(f)e~Ui. Учи-
тывая и время облучения, и время между облучением и измерением,
получим следующую связь между измеренной активностью и насы-
щенной :
AQ=A(f,
где t — время облучения, tr — время от конца облучения до измерения.
Обычно активность, возбуждаемая при облучении индикатора ней-
тронами, является электронной [3-активностью. Для сравнительных
измерений знание абсолютной величины активности совершенно не
обязательно, поэтому можно ограничиться измерением числа испускае-
мых индикатором электронов (или у-квантов) в любых условиях, со-
храняющихся от измерения к измерению. Измерения же абсолютного
значения ^-активности оказываются довольно сложными. Дело в том,
что электроны распада имеют различные, в том числе и очень малые,
энергии. Стенки счётчиков электронов и сам индикатор имеют конеч-
ную толщину. В этой толщине [3-частицы тормозятся и рассеиваются
и не доходят до счётчика, поэтому связь между измеряемым числом
174
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[гл. Hi
частиц и активностью сильно зависит от условий измерения и для
любых практических условий оказывается довольно сложной. Если тол-
щина индикатора и стенок счетчика невелика (не больше 1—2 мг/см1),
то абсолютное значение активности индикатора с не очень мягким
p-спектром может быть измерено следующим путём. Индикатор и
счётчик располагаются на некотором расстоянии, и пучок р-частиц
выделяется диафрагмой так, чтобы телесный угол из индикатора на
отверстие диафрагмы мог быть точно рассчитан. Все частицы, про-
ходящие сквозь отверстие диафрагмы, должны попадать в рабочий
объём счётчика, для чего размеры счётчика должны быть больше
размеров отверстия диафрагмы. Если телесный угол известен, то для
перехода от сосчитанного числа р-частиц к активности остаётся ввести
поправки на поглощение и рассеяние. Для введения поправок обычно
пользуются тем, что кривая поглощения Р-частиц имеет прибли-
зительно экспоненциальный характер / =/ое—(/— интенсивность
за фильтром толщиной х г!см1, /0 — интенсивность без фильтра,
р — коэффициент поглощения в см?) г). Между коэффициентом погло-
щения в алюминии р и границей p-спектра Е существует приближён-
ная эмпирическая связь [15]: р = 22/Е1'33, где р в см^г, Е в Мэв.
Пользуясь этими эмпирическими закономерностями, можно найти по
измеренному в условиях опыта числу частиц 1 полное число частиц /0,
направленных первоначально в пределах рабочего телесного угла,
если считать х равным сумме толщины слоя вещества между инди-
катором и счётчиком и половины толщины источника. Коэффициент
поглощения р можно каждый раз найти экспериментально, сняв не-
который участок кривой поглощения. Следует, однако, заметить, что
такой способ внесения поправок на поглощение и рассеяние не очень
основателен. Детальные исследования поглощения р-частиц [16] пока-
зывают, что при малой толщине кривые поглощения спадают более
быстро, чем экспоненты, соответствующие большой толщине. Кроме
того, поглощение в самом индикаторе существенно отличается от
поглощения в стенке счётчика. В области малой толщины индикатора
наблюдается даже увеличение интенсивности с толщиной при одина-
ковой активности индикатора и только с дальнейшим увеличением
толщины наблюдается уменьшение.
Более надёжно активность индикатора можно измерить методом
р — у-совпадений [17]. Но этот метод применим только в том случае,
когда p-распад сопровождается испусканием 7-лучей, причём схема
распада хорошо известна. Кроме того, этот метод требует более
высоких активностей индикатора.
Повидимому, наиболее надёжным и удобным можно считать метод
измерения p-активности, в котором индикатор вводится непосред-
ственно в рабочий объём счётчика и располагается так, что каждая
Р-частица, вылетающая из индикатора, регистрируется счётчиком.
В качестве примера практического осуществления этого метода можно
§ 191
РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
175
указать работу Коэна [18], в которой активный препарат вводился
в пространство между двумя смежными счётчиками. Возможны и дру-
гие конструкции подобной установки.
Спектральная чувствительность индикатора, т. е. зависимость его
эффективности от энергии нейтронов, определяется эффективным сече-
нием захвата нейтрона а и толщиной индикатора. Для тонкого инди-
катора эффективность пропорциональна сечению, так как Ао = fnxz,
и, следовательно, зависит от энергии нейтрона так же, как и сечение о.
Для толстого индикатора зависимость Ао от сечения захвата слож-
нее. В простейшем случае, когда индикатор помещён в пучок ней-
тронов, падающий на него нормально,
До=^/(1 —е-пох)
и эффективность к нейтронам различной энергии определяется этой же
формулой. Если толщина индикатора настолько велика, что
то индикатор захватывает практически все падающие на него ней-
троны, и его эффективность близка к единице (к 100%).
Типичным представителем индикаторов является золото, которое в
результате реакции Ан19'(п, -у) Ац194 превращается в радиоактивное зо-
лото Au19s, распадающееся с периодом 2,7 дня и испускающее элек-
троны с граничной энергией 0,97 Мэв и у-лучи с энергией 0,411 Мэв.
Зависимость сечения захвата нейтрона от энергии Еп представлена
па рис. 84.
В области малых энергий (меньше 1 эв), в том числе и в тепло-
вой области, сечение пропорционально £n',2~— и для нейтронов
176 МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ [гл. III
средней тепловой энергии АГ = 0,04 эв при комнатной температуре)
составляет 95 барн. При Си = 4,9 эв наблюдается сильное резонанс-
ное увеличение сечения захвата, причём величина его в максимуме
достигает значения з0 = 3000 барн.
Большинство сильных поглотителей, употребляемых в качестве
индикаторов медленных нейтронов, характеризуется аналогичной зави-
симостью о(£). Положение резонансных максимумов, правда, раз-
лично, например у родия при 1,28 эв, но обычно им соответствует
энергия порядка 1 эв. Сечение в тепловой области для разных инди-
каторов изменяется с энергией нейтрона по тому же закону 1/о.
Для некоторых индикаторов обнаруживается несколько резонансных
максимумов сечения, например для индия. Следовательно, индикаторы
медленных нейтронов обладают высокой эффективностью, во-первых,
относительно тепловых нейтронов, во-вторых, относительно резонанс-
ных, имеющих энергию (порядка 1 эв), характерную для каждого
индикатора. Если индикатор ничем не экранирован в потоке нейтро-
нов, то он активируется и тепловыми, и резонансными нейтронами.
Но от тепловых нейтронов индикатор можно экранировать тонким
слоем (порядка нескольких десятых долей миллиметра) кадмия, сильно
поглощающего тепловые нейтроны. Индикатор, экранированный кад-
мием, активируется главным образом резонансными нейтронами, соста-
вляющими приблизительно монохроматическую группу, так как ширина
резонансной кривой обычно невелика (порядка 0,1 эв). Таким обра-
зом, пользуясь кадмиевой фольгой, можно применять индикаторы для
регистрации резонансных нейтронов отдельно от тепловых.
Разность активностей некадмированного и закадмированного инди-
каторов, очевидно, представляет активность, вызванную медленными
нейтронами, которые поглощаются кадмием, т. е. главным образом
тепловыми. Поэтому индикатор можно применять и для регистрации
тепловых нейтронов отдельно от резонансных, исключая эффект резо-
нансных дополнительным измерением.
Можно применять радиоактивные индикаторы и для регистрации
быстрых нейтронов. Для этой цели необходимо выбирать такой инди-
катор, в. котором измеряемая активность возбуждается в эндотерми-
ческой реакции, имеющей определённый энергетический порог, и,
следовательно, не идущей на медленных нейтронах. Пороговый инди-
катор активируется только нейтронами с энергией, превосходящей
порог. Чувствительность его к нейтронам разной энергии, превосхо-
дящей порог, зависит от сечения соответствующей реакции. Чем выше
порог реакции, тем более быстрые нейтроны можно регистрировать
индикатором.
В качестве примера применения пороговых индикаторов можно
привести работу Ф. Жолио, в которой было доказано, что нейтроны,
испускаемые при делении урана, являются быстрыми. В качестве
индикатора нейтронов им использована активность Р32, возбуждаемая
§ 191
РАДИОАКТИВНЫЕ индикаторы
177
Таблица 10
Характеристики ядерных реакций с быстрыми нейтронами
Ядро- мишень Ядро- Продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
Li« N.« ом р'19 Na3'1 Mg2* Mg2’> Al® Si® Si® pat S32 S3* *) 6>i| Неб C‘* Nie Oto Ne® Na3* Na® Mg® Al® Al® Si3t рзз P34 5 — бЬ1СТрЫ< а) Р еа 0,83 сек. 5720 лет 7,3 сек. 30 сек. 40 сек. 14,8 часа 62 сек. 10,2 мин. 2,4 мин. 6,7 мин. 2,7 часа 14,3 дня 12,4 сек. г нейтроны р к ц и и (п — 2,75 4-0,6 — 9,35 — 4,5 — 4,3 — 4,7 — 2,9 — 1,8 — 4,0 — 2,9 — 1,0 — 0,95 — 4,3 еактора. Р) 6,7 ± 0,8 6±2 70 150 8± 16 35 49 ±24 0,014 89 ±30 135 ± 47 0,5 0,7 33,9 ± 15,3 1,0 39 ±4 191 ±34 2,0 44,9 ± 18 2,8 25 ±2,5 79 ±6 52,4 ±9,5 4 45 ±5 220 ± 51 2,7 36 ±6 101 ±30 19 120 ±12 91 ±9 64,2 ±8,4 30 285 ±15 370 ± 44 85 ±38 14,1 14,0 2,0 3,6 4—12 14,1 14,5 бнр *) 14,0 14,5 бнр бнр 14,5 бнр 4—12 14,5 бнр 14,5 бнр 4—12 14,1 14,5 бнр 4—12 14,5 бнр 4—12 14,5 бнр 4—12 14,1 14,5 бнр 4—12 14,5 14,5 119] [20] [21] [21] (22 23 [24 25] 26] [24] [25] [25] [24] 25 [22 [24] [25] [24] [25 (22 27 24 25 22 24 [25] [22 [24 25] 22 27 [24] [25 (22 [24 [24]
12 Зак. 25А. Н. А. Власов
178
[гл. in
МЕТОДУ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОН&В
Продолжение
Ядро- мишень Ядро- продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
С137 S37 5 мин. — 3,5 0,24 33,4 ±6,7 бнр 14,5 251 24
С13Ь S35 87 дней — 0,7 16 бнр [25]
К« Ar® ПО мин. — 1,45 81 ±32 14,5 [24]
Са® K® 12,5 часа — 2,61 120 ±12 4—12 [22]
Ti® Sc® 1,8 дня — 2,51 23 ±4 93 ±33 4—12 14,5
Ti® Sc® 57 мин. — 6,6 ±0,7 4—12 [22]
VM Ti61 6 мин. — 0,8 27±4 14,5 [24]
Cr32 V32 3,9 мин. — 1,9 15 ±1,5 78 ± 11 4—12 14,5
FeM Mn33 2,6 часа — 2,9 18,5 ± 15 72 ±66 94 ±87 124 ± 12 97 ± 12 4—12 6—13,0 6—13,8 14,1 14,5 22 22 22 [27 22
Ni«i Coei 1,75 часа — 0,46 182 ±26 14,5 [24]
Cu«6 Ni33 2,6 часа — 3,2 ± 13 28,6 ±9 19 ± 4 4—12 6—13,8 14,1 [22 22 27
Zn« Cu® 12 часов — 0,96 386 ±58 14,5 [24]
Zn63 Cu33 5 мин. — 2,2 11 ± 1 58,3 16,3 61,9 ± 17,2 101 ± 17 4—12 6—13 6—13,8 14,5 [22 22 22 24
Ga® Zn»» 14 часов -0,06 24,2 ± 12,3 14,5 [24]
Ge7» Ga70 20 мин. — 0,85 14,5 ± 2,2 47,9 ±10,2 71,3 ± 14,6 129 ±64 4—12 6—13 6—13,8 14,5 [22 22 22 24
Ge72 Ga72 14 часов — 3,2 65,2 ± 26 14,5 [24]
Ge73 Ga73 5 часов — 0,6 136,6 ±68 14,5 [24]
As76 Ge73 82 мин. — 0,4 11,8 ±2,4 14,5 [24]
Se73 As78 26,8 часа — 16,5 ± 1,7 33,3 ±3 4—12 6,0—13,8 [22 [22
Se77 As77 40 часов + 0,1 45,2 ± 33 14,5 [24]
Pb87 Ki®7 78 мин. — 2 4—12 [22]
Sr88 Rb88 17 мин. — 4,2 0,93 ±0,8 17,7 ±3,5 4—12 14,5 - [22 [24
§ 19]
179
РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
Продолжение
Ядро- мишень Ядро- Продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
Zr80 Y90 61 час — 1.4 3,1 ±1 4—12
247 ±99 14,5 [24]
Zr® Y'J4 16,5 мин. -4,6 10,6 ±4,2 14,5 [24]
Mo97 Nb97 76 мин. — 1,0 17,9 ±1,7 6—13,8 [22]
108 ± 54 14,5 [24]
RuWi Teioi 15 мин. -0,5 1,99 ±1,4 14,5 [24]
Pd'® Rhiot 42 сек. — 1,92 132 ±66 14,5 [24]
Pd»3 Rhios 36,5 часа 0,0 743 ±520 14,5 [24]
Agios Pdios 14 часов — 2,0 ±0,6 4—12 [22
5,9 ±2,8 6-13 22
7,5 ±3,7 6—13,8 22
Sn117 Inn7 117 мин. — 0,80 ±0,09 6—13,8 [22]
J»27 Tei27 9,3 часа 0,0 6,91 ±6,91 6—13,8 [22]
>231± 139 14,5 [24]
Bai38 СВ738 3,3 мин. — 1,8 6,3 ±2,2 14,5 [24]
Lal® Bai® 85 мин. — 1,47 1,1 ±1,1 6—13,8 [22]
5,7 ±2,4 14,5 [241
T1205 Hg»3 6 мин. — 0,8 3,05 ± 1,52 14,5 [24]
Pb208 T1208 3,1 мин. — 4,2 0,96 ±0,96 14,5 [24]
В I2®2 Pb208 3,3 часа + 0,147 — 0,3 3,0 [28]
б) Реакции (п, а)
Li« H3 12,5 года + 4,78 188 ± 25 2,49 29]
26 ±3,6 14,2 29
320 ±60 1,5 30
270 ±40 2,0 30
26±4 14,0 20
Be9 He6 0,83 сек. — 0,8 45 2,8 [31
10 бнр 25
10± 1 14,0 20]
Bn Li8 0,89 сек. — 6,63 0,085 бнр [25]
F19 NW 7,5 сек. — 1,57 4,5 бнр [25]
Na23 F20 11,6 сек. — 3,86 0,4 бнр [25]
Al27 Na® 14,8 часа + 2,3 0,6 бнр [25]
135 ± 10 14,1 27
78,9 ±16 14,5 24]
Si30 Mg27 10 мин. — 4,2 45,9 ±25,2 14,5 [24]
12*
180
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[гл. III
§ 19]
РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
181
Продолжение
Ядро- мишень Ядро- продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
pat A128 2,4 мин. — 0,85 1,43 бнр [25]
146 ±29 14,5 [24]
Si31 2,7 часа 4-2,2 138 ± 35 14,5 [24]
Cl® . P32 14 дней 4-0,63 11 ±1 3 32]
30±3 3,5 32
.. 61 ±5 4,0 32
3,0 бнр 25
191 ±31 14,5 24
Cl37 P34 12,4 сек. — 1,32 52,4 ±26,2 14,5 [24]
к® Ar38 38 мин. — 0,83 31,4± 11 14,5 [24]
V51 Sc48 1,8 дня — 0,95 0,08 бнр [25]
28,6 ±12 14,5 [24]
Мп® v® 3,9 мин. 4-0,04 52,5 ±8 14,5 [24]
Со59 МпБ6 2,6 часа 4-1.0 31,1 ±8 14,5 [24]
Ga89 Сив» 5 мин. 4-М2 105 ± 57 14,5 [24]
Ое74 Zn’i 2,2 мин. — 0,22 14,9 ± 6 14,5 [24]
As75 Oa’2 14,2 часа 4-0,95 12,3 ± 2,2 14,5 [24]
Seso Oe77 12 часов — 1.4 37,7 ± 16 14,5 [24]
Br81 As78 90 мин. — 1,0 . 103 ±21 14,5 [24]
Rb87 Br84 33 мин. 4-0,42 38,9 ±16,3 14,5 [24]
Sr88 Kr8s 4,5 часа 4-1.57 >64 ± 19 14,5 [24]
Y89 Rb86 19 дней 4-2,6 69,7 ± 42 14,5 [24]
Zr" Sr87 2,75 часа 4-3,66 >194 ± 107 14,5 [24]
Rh’93 Tc100 80 сек. 4-4,2 63,0 ± 25 14,5 [24]
Pd”9 Rule7 4 мин. 4-2,13 13,8 ± 6,2 14,5 [24]
J127 Sb424 20 мин. 4-3,85 18,4 ±3 14,5 [24]
Ce149 Ba137 2,6 мин. 4-3,9 12,1 ±6 14,5 [24]
Srnt52 Nd’49 1,7 часа 4-4,98 8,9 ±5 14,5 [24]
B12O9 T1206 4 мин. 4-7,5 0,3 3 [28]
1,2 ±1 14,5 [24)
в) Реакции (п, 2п)
N’4 N’3 9,9 мин. — 10,9 0,255 ±0,02 4—12 [22
1,9 ±1,9 10,7—13,8 22
5,67 ±0,85 14,5 24
Продолжение
Ядро- мишень Ядро- Продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
pis pie 1,8 часа — 10,3 2,27 ± 0,23 4—12 [22
10,4 ± 10,4 10,4—13,8 22
60,6 ± 18,2 14,5 [24]
рм рзо 2,55 мин. — 12,4 14,4 ±1,5 4—12 [22]
С1® Cl34 33 мин. — 13,2 3,47 ± 1,56 14,5 [24]
К39 K38 7,7 мин. — 13,2 9±9 13,2—13,8 [22]
10 ±5,5 14,5 [24]
Sc® Sc44 3,9 часа — 39 ±39 9,2—13,8 [22]
Tl48 Ti« 3,08 часа — >7,7 ±0,8 4—12
53 ± 4,2 10—13,8 ы
Cr69 Cr49 42 мин. — 1,07 ± 0,15 4—12 [22]
Fe54 Fe53 8,9 мин. — <2,0 4—12 [22]
NiBS NIB’ 36 часов — 11,7 2,9 ± 0,7 4—12 [22]
40,6 ± 12,2 14,5 [24]
Си83 Си82 10 мин. — 10,9 19,6 ±2 4—12 22
360 ±248 10,9—13 22
314± 218 10,9—13,8 22
350 ±25 14,0 27
510^36 14,1 27
482 ± 72 14,5 [24]
Си® Си®4 12 часов — 10,2 970 ±78 14,1 [27]
1085 ± 175 14,5 [24]
Zn84 Zn® 38 мин. — 11,8 1,6 ±0,4 4—12 22]
72 ±35 11,8—13,0 22
190 ±93 11,8—13,8 22
224 ± 45 14,5 24]
Ga89 О a88 68 мин. — 10,2 25,8 + 0,4 4—12 [22]
252 ± 165 14,5 [24]
Ga71 Ga79 20 мин. — 10,2 700 ± 105 14,5 [24]
Oe70 Oe89 40 часов — 9,2 500 ±103 11,0—13,0 [22]
396 ±82 11,0—13,8 22
666 ±230 14,5 24
Oe73 Oe7s 82 мин. — 9,5 1820 ±546 14,5 [24]
As76 As74 17 дней — 10,3 50 ± 10 4—12 [22]
545 ± 158 14,5 [24]
Se82 Se8’ 59 мин. — 9,8 >1500 ±500
Br79 Br78 6,4 мин. — 10,7 587 ± 296 10,7—13,0 [22
386 ± 195 10,7—13,8 22
1141 ±285 14,5 24
Br8’ Br89 4,4 часа — 10,1 >828 ± 166 14,5 [24
182
МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
[гл. III
Продолжение
Ядро- мишень Ядро- Продукт Период полураспада Энергия реакции, Мэв Сечение, миллибарн Энергия нейтрона, Мэв Источ- ники
Rb8S j Rb84 6,5 часа — 4,0 4—12 [22]
Zr» Zi®> 4,5 мин. — 12,0 14± 2 4—12 22]
128 ±66 12,2—13,8 22
>79,8±39,8 14,5 [24]
Mo®3 Mo®1 75 сек. — 13,3 190 ±28 14,5 [24]
Моют Mo®9 68 часов — 9,0 3790 ±1890 14,5 [24]
Ruse Ru®5 1,6 часа — 8,7 478 ±91 14,5 [24]
Agio7 Agios 25 мин. — 9,5 42±3 4—12 [22]
Г— >560 ± 56 14,1 27
>519 ±26 14,5 24
Agioo Agios 2,3 мин. — 9,3 1000 ± 100 14,1 [27]
311 ±155 14,5 [24]
Sbtai Sbt20 1,5 мин. — 9,3 40±4 4—12 22
>656±375 9,25—13,0 22
>380±218 9,25—13,8 22
>750±188 14,5 24
Sb,2S Sb133 2,8 дня — 9,1 1245 ±312 14,5 [24]
SniM Sn>23 40 мин. — >471 ±29 8,5—13,8 [22]
Tei28 Те137 9,3 часа — 8,3 390±127 8,5—13,8 [22]
>779±234 14,5 [24]
Teiao Те138 72 мин. — 8,3 653 ± 225 7,5—13,8 [22]
599 ±120 14,5 [24]
Jt27 J126 13 дней — 9,4 587 ± 587 9,3—13,0 [22
463 ±463 9,3—13,8 [22]
1120 ±390 14,5 [24
900± ПО 12,3 33
1300 ±80 14,1 [33
940 ± 115 18,2 33
pr141 PrtIO 3,4 мин. — 9,5 374 ±374 9,4—13,8 [22]
486 ± 486 9,4—13,0 22
2060 ±720 14,5 [24]
Sm1M Sm153 47 часов — 7,5 >225 ±90 14,5 [24]
Qdieo Gd158 18 часов — 7,5 1470 ±810 14,5 [24]
Holes HoiM 39 мин. — 350 ± 350 6,5 — 13,8 [22]
1042 ± 1042 6,5—13,0 [22]
Taisi Taiso 8 часов — 7,7 867 ± 217 14,5 [24]
Ptl98 P(197 18 часов — 8,0 2770 ±1520 14,5 [24]
Aut97 Au1®6 5,5 дней — 8,0 1722 ±465 14,5 [24]
§ 19] РАДИОАКТИВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ 183
в реакции S82(n, р)Р82. Реакция характеризуется порогом порядка
0,9 Мэв, следовательно, при облучении нейтронами S32 радиоактив-
ный Р82 может образоваться только в том случае, когда нейтроны
имеют энергию больше 0,9 Мэв. Подмешав к раствору урана, облу-
чаемому медленными нейтронами (фотонейтронами с энергией ниже
порога реакции), серу и выделив после облучения фосфор, Жолио
обнаружил активность Р82 и тем самым доказал, что при делении
урана испускаются нейтроны с энергией больше 0,9 Мэв. В про-
тивном случае радиоактивный Р82 не мог образоваться в условиях
опыта.
Среди множества возможных пороговых индикаторов широко
использовался для регистрации очень быстрых нейтронов углерод.
В результате реакции С12(п, 2п)Си в нём образуется 20-минутный
позитронно-активный изотоп С11. Реакция отличается порогом свыше
20 Мэв. За порогом сечение реакции сначала возрастает^ затем
при Еа порядка 60 Мэв достигает значения около 0,02 барн и дальше
остаётся приблизительно постоянным. В связи с этим углерод исполь-
зовался как индикатор очень быстрых нейтронов, полученных, напри-
мер, на фазотроне в Беркли.
Для регистрации нейтронов с энергией выше 10 Мэв довольно
широко используется в качестве индикатора медь, в которой в резуль-
тате реакции Си68(п, 2п)Сп62, имеющей порог около 10 Мэв, обра-
зуется Си62, имеющая период полураспада 10 мин. В табл. 10 при-
ведены характеристики реакций (п, р), (п, «) и (п, 2п), которые
существенны для выбора пороговых индикаторов. Таблица составлена
по просьбе автора Адамчуком и Брилем на основании обзора опуб-
ликованных данных.
ГЛАВА IV
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
§ 20. Силы, действующие на нейтроны
Характер взаимодействия нейтронов с веществом определяется
силами, действующими между ними и частицами вещества (ядрами
атомов и электронами). Наиболее существенными оказываются силы,
действующие между нейтронами и ядрами, называемые ядерными
силами. Силы, действующие между нейтронами и электронами, очень
малы. Так как нейтрон не имеет электрического заряда, то кулонов-
ских сил между ним и электроном не существует. Электромагнитное
взаимодействие нейтрона с электроном, однако, не исключено, так как
обе частицы обладают магнитными моментами. Энергия магнитного
взаимодействия нейтрона с электроном равна
(ре — магнитный момент электрона, рп—магнитный момент нейтрона,
т—расстояние между ними). Энергия V достигает значения, близ-
кого к потенциалам ионизации атомов, т. е. приблизительно 10 эв,
при расстояниях т порядка 10-11 см. Можно ожидать, что столкно-
вения нейтронов с электронами, приводящие к ионизации- атомов,
будут происходить благодаря магнитному взаимодействию, и эффек-
тивное сечение таких столкновений, рассчитанное на слабо связанный
в атоме электрон, будет порядка 10~22 см2. Это сечение очень мало
по сравнению с сечением ионизационного столкновения заряжённой
частицы с атомом, которое приблизительно равно «геометрическому»
сечению атома (10-8)2= 10-16 см2. Поэтому ионизационные столкно-
вения нейтронов с атомами практически не влияют на поведение ней-
тронов внутри вещества и несущественны для описания взаимодей-
ствия нейтронов с веществом. Магнитное взаимодействие нейтрона
с электроном обнаруживается лишь в специальных опытах по рас-
сеянию нейтронов в ферромагнитных и парамагнитных веществах,
когда слабое, но согласованное действие многих электронов вещества
на нейтрон приводит к заметному когерентному рассеянию и влияет
на величину сечения рассеяния.
§ 20] СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА НЕЙТРОНЫ 185
Наличие у нейтрона магнитного момента свидетельствует о том,
что нейтрон не является однородно-нейтральной частицей (в нём
должно происходить вращение в направлении спина отрицательного
заряда). Согласно мезонной теории ядерных сил нейтрон можно пред-
ставить себе как систему, состоящую из протона и -мезона, нахо-
дящихся на расстоянии порядка 10-18 см. Независимо от справедли-
вости мезонной теории поляризованное состояние нейтрона, в котором
отрицательный заряд, связанный с относительно небольшой массой,
обращается вокруг положительного заряда, связанного с большей
массой, неизбежно вытекает из существования магнитного момента.
В таком поляризованном состоянии нейтрон должен взаимодейство-
вать с электроном как электрический диполь с электрическим заря-
дом. Это взаимодействие отличается от взаимодействия двух магнит-
ных диполей тем, что оно зависит только от заряда электрона и
величины (усреднённой по времени) дипольного момента нейтрона,
но не зависит от ориентации спина электрона, тогда как магнитное
взаимодействие оказывается в зависимости от ориентации спина то
притяжением, то отталкиванием. Иначе говоря, нейтрон должен взаи-
модействовать не только с магнитным моментом электрона, но и с его
зарядом. Очевидно, что дипольный момент поляризованного нейтрона
должен быть очень мал вследствие малости расстояния между заря-
дами, поэтому и взаимодействие его с электроном очень мало.
Первая экспериментальная попытка обнаружить это взаимодействие
была предпринята Ферми и Маршалл [1] и почти одновременно с ними
Раби, Рейнвотером и Хэвенсом [2]. В этих опытах было установлено,
что взаимодействие существует, хотя эффект его находится на грани
чувствительности методов. Впоследствии Хаммермеш, Ринго и Бат-
тенберг [3], повторив опыт Ферми и Маршалл, получили более точные
результаты. Еще более точные результаты получены в опытах Юза
и др. [95]. В результате этих опытов взаимодействие нейтрона с заря-
дом электрона не только обнаружено, но и измерено количественно.
Вследствие малости взаимодействия наблюдения его оказываются
весьма трудными. Обнаружить взаимодействие нейтрона с отдельным
электроном практически безнадёжно, во-первых, из-за малости взаимо-
действия, во вторых, из-за того, что оно маскируется более сильным
взаимодействием магнитных моментов. Идея опытов Ферми и других
заключалась в наблюдении рассеяния нейтронов на атоме, содержа-
щем большое число электронов со скомпенсированными магнитными
моментами. В опытах Ферми и Маршалл наблюдалось рассеяние
нейтронов на газообразном ксеноне.
Если длина волны нейтрона сравнима с размерами атома, то
амплитуда рассеяния нейтрона атомом /ат равна сумме амплитуд рас-
сеяния ядра и всех электронов атома /ат = /яд+/эл. Пусть амплитуда
рассеяния отдельного электрона равна <р. Тогда /эл — z • <р • М(л, 6),
где z — число электронов в атоме, М(А, 6)— атомный формфактор,
являющийся функцией длины волны нейтрона X и угла рассеяния 6,
186
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
Атомный формфактор F в данном случае имеет тот же самый
смысл, что и при рассеянии рентгеновых лучей, так как в обоих
случаях учитывает распределение заряда электронов. Дифференци-
альное сечение рассеяния равно
^(Ь) = (/яд + /эл)^и>.
Если пренебречь квадратом /эл вследствие малости, то
do (6) = (/яд + 2/яд/зл) dw = (А 2f^F (X, 6)) do).
Для тепловых нейтронов, рассеяние которых на ксеноне наблю-
далось в опытах Ферми и Маршалл, ядерное рассеяние изотропно
(в координатах центра тяжести), а электронное рассеяние вносит
угловую зависимость, определяемую формфактором F(X, 6). Масштаб
этой зависимости определяется числом электронов z, поэтому в каче-
стве рассеивателя избран тяжёлый газ — ксенон. Использовать кон-
денсированный рассеиватель невыгодно, так как в нём может возник-
нуть межатомная интерференция, приводящая к анизотропии рассеяния,
которую трудно учесть.
В опыте сравнивались дифференциальные сечения рассеяния на
углы 45° и 135°. Если бы искомого взаимодействия с электронами
не было, то сечения da45° и da18B° всё-таки не были бы равны в лабо-
раторной системе координат вследствие движения центра тяжести.
Этот эффект учитывался путём расчёта. В последующих опытах
Хаммермеша и др. он, кроме того, оценивался экспериментально
путём наблюдения рассеяния на криптоне наряду с рассеянием на
ксеноне.
В опытах Раби и др. наблюдалась зависимость полного сечения
расплавленных висмута и свинца от длины волны нейтронов. Длина
волны наблюдаемых нейтронов изменялась при помощи селектора
с мигающим циклотроном. На искомую зависимость сечения от X,
обусловленную изменением значения формфактора F, здесь наклады-
валась небольшая зависимость сечения рассеяния, обусловленная меж-
атомной интерференцией, которая учитывалась путём расчёта. В
опытах Юза и др. измерялся угол полного отражения «холодных»
нейтронов от поверхности раздела висмута и жидкого кислорода.
Ядерные амплитуды рассеяния для обеих сред на единицу объёма
были почти равны, поэтому угол полного отражения зависел главным
образом от п — е-взаимодействия, которое проявлялось для висмута
сильнее, чем для кислорода.
Результаты опытов представлены авторами в виде наблюдаемой
величины потенциала взаимодействия нейтрона с электроном. Это
представление связано с тем, что сечение рассеяния не зависит от
детального хода потенциала, так как радиус взаимодействия очень
мал по сравнению с длиной волны нейтрона, и зависит только от
§ 20] СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА НЕЙТРОНЫ 187
интеграла потенциальной функции по объёму. Если предположить,
что потенциал имеет вид прямоугольной ямы с радиусом, равным
классическому радиусу электрона г0 = 2,8- 10-13 см, то величину
взаимодействия можно характеризовать значением глубины ямы Уо.
Раби, Рейнвотером и Хавенсом получено Уо = 5300 ± 1 000 эв,
Хаммермешем, Ринго и Баттенбергом Vo = 4100 dr 1000 эв, Юзом
и др. Vg — 3860 ± 370 эв. Все результаты удовлетворительно согла-
суются между собой.
Как видно, полученные значения очень малы даже по сравнению
с потенциалом магнитного взаимодействия нейтрона с электроном.
Знание величины Vo существенно не с точки зрения влияния этого
взаимодействия на поведение нейтронов при прохождении их через
вещество, а с точки зрения представлений о «структуре» нейтрона.
Мезонная теория ядерных сил наряду с магнитным моментом нейтрона
(и протона) должна объяснить и это значение потенциала Ио. Следует,
однако, заметить, что величина Уо йй 4 кэв может быть получена
непосредственно из величины магнитного момента нейтрона р.п в пред-
положении, что нейтрон подчиняется уравнению Дирака с дополни-
тельным членом, зависящим от р.п [4]. Иначе говоря, Ио^4 кэв
можно отнести за счёт взаимодействия «дрожащего» магнитного
момента нейтрона с электроном.
Взаимодействие нейтронов с ядрами атомов значительно сильнее,
чем с электронами, и играет решающую роль в определении судьбы,
нейтронов при прохождении их через вещество. Это взаимодействие
обусловлено силами неэлектромагнитного характера, получившими
название ядерных сил.
Конечно, между нейтронами и ядрами существует и магнитное
взаимодействие, так как большинство ядер обладает отличными от
нуля магнитными моментами. Но магнитные моменты ядер приблизи-
тельно в тысячу раз меньше магнитного момента электрона (магнетона
Бора), поэтому магнитное взаимодействие нейтрона с ядрами значи-
тельно слабее, чем с электронами, и совсем несущественно по сравне-
нию с ядерным взаимодействием.
Таким образом, поведение нейтронов при прохождении их через
вещество определяется почти исключительно взаимодействием их с яд-
рами атомов, обусловленным ядерными силами. Относительно ядерных
сил известно прежде всего, что они действуют на очень малые рас-
стояния, порядка 10-18 см. Зависимость сил от расстояния остаётся
до настоящего времени неизвестной. Для многих явлений существенна
средняя величина ядерного потенциала независимо от формы его
зависимости от расстояния в пределах радиуса действия сил. Поэтому
Для характеристики ядерного потенциала часто пользуются произволь-
ной функцией U(г), имеющей вид потенциальной ямы с более или
менее резко очерченными краями, в частности, прямоугольной ямы
с резко обрывающимися краями, или так называемым потенциалом
188 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
Юкавы вида
»•
^(г)=4е~“-
Среднее значение ядерного потенциала равно примерно 20—30 Мэв.
Силы, действующие между нейтронами и ядрами атомов, склады-
ваются из сил п — р (между нейтроном и протоном) и сил п — п
(между двумя нейтронами). Из свойств дейтона и п — р-рассеяния при
энергиях порядка нескольких мегаэлектронвольт известно, что силы
п—р зависят от ориентации спинов, т. е. различны для триплетного
и сингулетного состояний системы п-|-р. Радиус действия сил в обоих
состояниях порядка 10-18 см. Детальный ход потенциала взаимодей-
ствия для свойств дейтона и для п — р-рассеяния при энергиях до
10 Мэв оказывается несущественным на столь малых расстояниях.
Из рассеяния р — р вытекает, что радиус ядерных сил р — р для
сингулетного состояния равен приблизительно 2,8 • 10-18 см. Если счи-
тать радиус сил п — р таким же и предположить, что потенциал
имеет вид прямоугольной ямы, то для глубины этой ямы получаются
значения: Uo = — 11,5 Мэв в сингулетном состоянии, = — 21 Мэв
в триплетном состоянии.
В сингулетном состоянии силы п—р центральны, в триплетном
состоянии к центральным силам добавляются тензорные, зависящие
от направления относительно спина. Это следует из того, что дейтон
имеет квадрупольный момент (в триплетном состоянии).
Рассеяние п — р при энергиях в несколько сотен мегаэлектрон-
вольт обнаруживает очень сильное взаимодействие на расстояниях
около 10-13 см. Если бы потенциал п — р-взаимодействия был дей-
ствительно потенциальной ямой глубины порядка 20 Мэв, то сечение
п—р-рассеяния при энергиях больше 100 Мэв изменялось бы про-
порционально l/Е, как вытекает из формулы Борна (борновское при-
ближение). Однако в действительности сечение при больших энергиях
убывает значительно медленнее, чем 1/Е. Так, например, при
энергии 220 Мэв полное сечение равно 41 миллибарн, а при
энергии 400 Мэв — 34 миллибарн, т. е. уменьшается всего на 2О°/о,
тогда как энергия меняется почти вдвое.
Существуют предположения о том, что на малых расстояниях
(меньше 1 • 10~18 см) появляются очень большие силы отталкивания.
Однако достоверных представлений о характере сил п — р на основе
имеющихся данных о рассеянии составить пока невозможно вслед-
ствие их сложного характера. В самом деле потенциал сил п — р
зависит, во-первых, от расстояния, во-вторых, от взаимной ориента-
ции спинов и, в-третьих, от направления суммарного спина (в три-
плетных состояниях) относительно радиуса-вектора, соединяющего
частицы (тензорные силы). Кроме того, наряду с обычными силами
существуют обменные силы п — р, зависящие, вообще говоря, иным
образом от тех же переменных. таким образом, в общем виде потен-
§ 20] СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА НЕЙТРОНЫ 189
циал сил п — р может быть представлен не менее, чем шестью
независимыми слагаемыми, каждое из которых может по-разному
зависеть от г. При таком большом количестве параметров определить
их представляется весьма трудным. Несомненно, однако, что, если и
не все, то по крайней мере некоторые из этих потенциалов имеют
очень большое значение на малых расстояниях. Это заключение
особенно наглядно вытекает из анализа р—р-рассеяния.
Полное сечение ядерного рассеяния р — р ещё более медленно
меняется с энергией от 150 до 400 Мэв, а дифференциальное сече-
ние вплоть до 400 Мэв остаётся почти не вависящим от угла рас-
сеяния. Иначе говоря, рассеяние на большие углы оказывается при-
близительно столь же вероятным, как и на малые. Такая зависимость
полного сечения от энергии и дифференциального сечения от угла
рассеяния возможна только при наличии очень большого потенциала
взаимодействия. Так как нет пока никаких оснований считать ядерные
силы р — р отличными от сил п — р, а, наоборот, из многих явлений
вытекает их одинаковость в одинаковых состояниях, т. е. так назы-
ваемая зарядовая независимость ядерных сил, то можно предполагать,
что и в случае п — р в соответствующих состояниях действуют
столь же большие силы, как и в случае р — р. Набор возможных
состояний для системы п—р ничем не ограничен, а для системы р—р
ограничен принципом Паули. Вследствие этого п — р-рассеяние воз-
можно и в сингулетных, и в триплетных состояниях с любыми значе-
ниями орбитального момента I, р — р-рассеяние возможно лишь
в сингулетных состояниях с чётным (в частности нулевым) /ив три-
плетных— с нечётным I. Различие в сечениях п — р-и р — р-рассея-
ния, следовательно, не противоречит тому, что ядерные силы п — р
и р — р одинаковы.
Относительно сил п — п непосредственных данных значительно
меньше, чем относительно сил п —р и р — р. Наблюдать рассеяние
нейтронов на свободных нейтронах практически невозможно, так как
для этого недостаточны доступные плотности нейтронов. Рассеяние
нейтронов на нейтронах, связанных в ядрах, вообще говоря, позволяет
установить характер взаимодействия п — п, но оно проявляется на
неизбежном фоне взаимодействия нейтрона с протонами ядра и услож-
нено интерференцией. Вследствие того, что волновые функции ядра
точно неизвестны даже в простейшем случае дейтона, разделить
эффекты п — п- и п — р- взаимодействия оказывается довольно трудно.
Представление о силах п — п можно получить на основе пред-
положения об одинаковости их с силами р — р. В основе этого пред-
положения лежит прежде всего изучение свойств зеркальных ядер [5].
Известно, что, если в ядре все прогоны заменить нейтронами и на-
оборот, то его энергия изменяется только на величину, соответствую-
щую изменению кулоновской энергии и разности масс нейтронов и
протонов. Иначе говоря, энергия ядерного взаимодействия протонов
и нейтронов в зеркальных ядрах одинакова.
190 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
Взаимодействие р — р при небольших энергиях можно характе-
ризовать, как и взаимодействие п — р, параметрами соответствующей
потенциальной ямы. При радиусе ямы г = 2,8 10-13 см её глубина
для р — р-взаимодействия оказывается равной 170 = —10,5 Мэв.
Глубина ямы для взаимодействия п—р в сингулетном состоянии
равна —11,5 Мэв. Разницу этих двух значений можно вполне объяс-
нить влиянием кулоновского взаимодействия протонов, поэтому ядер-
ные силы п — р и р — р в сингулетном состоянии можно считать
одинаковыми. Можно ожидать, что и взаимодействие п — п характе-
ризуется тем же значением потенциала (—11,5 Мэв). Если это так,
то отсюда прежде всего вытекает, что не может быть связанного
динейтрона, как и сингулетного дейтона. Виртуальному сингулетному
уровню дейтона соответствует энергия около 70 кэв. Вероятно, и
взаимодействию п — п соответствует близкое значение энергии вир-
туального уровня. Вследствие того, что это значение очень невелико,
уже небольшое различие в п — р- и п — n-взаимодействии могло
бы привести к возможности существования связанного динейтрона.
В связи с этим в ряде опытов предпринимались попытки обнаружить
динейтрон.
Целая серия работ была посвящена поискам динейтрона в ядерных
реакторах. Если бы динейтрон существовал, то образование его
в процессе деления вполне могло бы происходить, так как нейтроны
при делении испускаются сильно возбуждёнными осколками, причём
во многих случаях осколок испускает больше одного нейтрона. Так
как потоки нейтронов в реакторах очень велики, то даже небольшая
примесь динейтронов могла бы быть обнаружена. С целью обнару-
жения динейтрона в реакторе облучали в одних опытах ВГ209 [6],
в других Не4 [7]. Предполагалось, что в результате радиационного
захвата динейтрона могут образоваться a-активный Bi211 (АсС)
(из В1209) или ^-активный Не6 (из Не4). Поиски этих изотопов дали
отрицательные результаты. Также отрицательные результаты дали
поиски [8] р-активного Ni66, образование которого могло происходить
при облучении на циклотроне меди в результате реакции
СиеБ(п2, р) N166.
При этом для получения динейтронов висмутовая мишень бом-
бардировалась протонами с энергией 23 Мэв. Последняя реакция на
основании статистической теории должна быть более вероятной, чем
радиационный захват динейтрона. Тем не менее и таким путём ди-
нейтрон не был обнаружен. Эти опыты свидетельствуют о том, что,
если динейтроны и существуют, то во всяком случае их очень мало.
В частности, оценка на основании отсутствия Ni66 показывает, что
вероятность образования и захвата динейтронов составляет не
больше 10-5 от величины, полученной расчётом на основании стати-
стической теории ядра.
§ 20j СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА НЕЙТРОНЫ 1э1
Вторая серия опытов посвящена изучению спектров продуктов
реакции Н8-|-Н8, в которой мог бы образоваться динейтрон. Наряду
с динейтроном в реакции должна бы образовываться а-частица. Но
а-частица образуется и в том случае, когда два нейтрона вылетают
поодиночке. Однако спектр а-частиц зависит от того, каким путём
идёт реакция. В случае образования двух свободных нейтронов
спектр а-частиц сплошной, а в случае образования динейтрона должна
была бы появиться монохроматическая группа а-частиц с энергией,
зависящей от энергии связи динейтрона. Хотя в одной из заметок [9]
и указывается на- наличие монохроматической группы а-частиц, про-
исхождение которой можно связать с образованием динейтрона, но
в других работах [10, 11] эта возможность отвергается, и подходя-
щая группа а-частиц не обнаруживается.
Жданов, Лукирский и Соколова обнаружили в фотоэмульсии [12]
такие случаи расщепления ядра, которые свидетельствуют о вылете
двух нейтронов в одном направлении с близкими скоростями. Эти
наблюдения как будто указывают на образование динейтрона в ядер-
ных реакциях. Однако они могут наблюдаться и при условии отсут-
ствия устойчивого динейтрона. Если взаимодействие п — и действи-
тельно соответствует потенциалу притяжения с глубиной ямы около
11 Мзв, но состояние динейтрона виртуально, то, несмотря на это,
вероятность образования в реакции пары нейтронов с малой относи-
тельной скоростью оказывается довольно большой. Между парой
нейтронов, образующихся в реакции, должна обнаруживаться угловая
и спектральная корреляция, соответствующая повышенной вероятности
вылета их с малой относительной скоростью даже в случае виртуаль-
ного динейтрона. Поэтому наблюдения единичных случаев вылета
двух нейтронов с близкими скоростями не противоречат отсутствию
устойчивого динейтрона.
Некоторые данные о взаимодействии п — и были получены также
из изучения спектра у-лучей, образующихся при захвате и--мезона
дейтоном [13]. Если бы процесс захвата приводил к образованию
•у-кванта и динейтрона, то кванты были бы монохроматическими и их
энергия зависела бы от энергии связи динейтрона. Даже в случае
отсутствия связанного динейтрона форма сплошного "[--спектра зависит
от характера взаимодействия п — и. Экспериментально •у-спектр был
изучен довольно грубо, поэтому анализ его даёт только качественные
выводы о том, что одинаковость сил п — и и р — р не противоречит
форме -у-спектра. Однако форма спектра согласуется и с возмож-
ностью существования динейтрона, если его связь не превышает
0,2 Мзв.
Все перечисленные опыты хотя и не доказывают отсутствия ди-
нейтрона вполне убедительно, но довольно сильно подкрепляют это
предположение и вполне согласуются с предположением об одинако-
вости ядерного взаимодействия п — п, р — р и п — р в сингулетном
состоянии.
192 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ (гл. IV
Взаимодействие и — п при больших энергиях исследовалось путём
наблюдения рассеяния нейтронов на дейтонах. Хотя дейтон предста-
вляет собой довольно слабо связанную систему, рассеяние нейтронов
на нём даже при большой энергии нельзя рассматривать как рассея-
ние на двух квазисвободных частицах. Если бы это было возможно,
то сечение п—-п рассеяния можно было бы найти просто как раз-
ность сечений п — d- и п — р-рассеяния. На самом деле сечение
п — d-рассеяния оказывается более сложной величиной, во-первых,
потому, что нейтрон и протон в дейтоне двигаются и имеют довольно
большие скорости; во-вторых, при рассеянии происходит интерферен-
ция волны, рассеянной нейтроном, с волной, рассеянной протоном.
Как видно из сопоставления потенциала п — р-взаимодействия
с энергией связи дейтона в триплетном состоянии, кинетическая энер-
гия нейтрона в дейтоне в среднем равна около 20 Мэе. Отношение
скорости рассеиваемого нейтрона ко внутренней скорости нейтрона
Г а
в дейтоне равно у и даже при Е ~ 400 Мэв составляет всего
4,5. Так как мгновенные значения внутренней скорости могут
оказаться значительно больше среднего, то очевидно, что влияние
внутреннего движения на рассеяние оказывается весьма сильным.
Учесть его невозможно, пока неизвестна точная волновая функция
дейтона.
Характер интерференции п — п- и п — р-рассеяния зависит от
отношения радиуса дейтона к длине волны падающего нейтрона. При
энергии 400 Мэв к = 1,4 • 10-18 см, т. е. всего вдвое меньше радиуса
дейтона. Следовательно, даже при столь большой энергии интерфе-
ренция при рассеянии будет весьма существенной: учесть её также
невозможно, пока неизвестна точная волновая функция дейтона.
Вследствие этого сопоставление сечений п — d- и п — р-рассеяния
даёт только приблизительное представление о характере п — п-рас-
сеяния. Очевидно, что влияние, интерференции и внутреннего движе-
ния частиц тем меньше, чем больше энергия рассеиваемых нейтронов.
Поэтому наибольший интерес представляют данные относительно рас-
сеяния нейтронов с наибольшей энергией. Результаты опытов по
п — d-рассеянию не противоречат одинаковости сил р — р и п — п,
но и не доказывают её с достаточной точностью.
Суммируя имеющиеся данные о ядерных силах, можно сделать
следующие выводы:
1) Силы и — р, п — п и р — р, повидимому, одинаковы в одина-
ковых состояниях (это не доказано, но весьма правдоподобно).
2) Силы различны для различных ориентаций спинов нукло-
нов, т. е. зависят от суммарного спина пары взаимодействующих
нуклонов.
3) Для пары нуклонов с суммарным спином 1 (в триплетном со-
стоянии) силы зависят не только от расстояния между ними, но и от
направления относительно спина, т. е. имеют тензорный характер.
$21] КРАТКИЙ ОБЗОР ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 193
4) Зависимость потенциала ядерных сил от расстояния не изучена.
Для взаимодействия нуклонов с небольшой кинетической энергией
детальный ход потенциала несуществен и его можно характеризо-
вать средним значением, которое имеет величину порядка 20 Мэв
для триплетных состояний и 10 Мэв для сингулетных состояний, если
радиус взаимодействия считать равным 2,8 • 10-13 см. Рассеяние очень
быстрых нуклонов свидетельствует о наличии очень сильного потен-
циала порядка многих сотен мегаэлектрон-вольт на малых расстояниях
и указывает на то, что представление о ядерном потенциале, как о
яме с глубиной около 20 Мэв, не соответствует действительному
характеру сил и допустимо лишь в качестве «рабочей модели» при
рассмотрении ограниченного круга явлений.
Для взаимодействия нейтрона с ядром как сложной системой,
состоящей из нескольких протонов и нескольких нейтронов, сущест-
вен ещё обменный характер ядерных сил. Обменное взаимодействие
приводит к насыщению ядерных сил. Каждая частица в ядре, а так-
же и падающий на ядро нейтрон взаимодействуют не со всеми части-
цами ядра, а только с небольшим числом ближайших соседей. По-
этому энергия связи нуклона почти одинакова для всех ядер от Не4
до самых тяжёлых, и потенциал взаимодействия нейтрона со сложным
ядром имеет тот же порядок величины, что и потенциал взаимодей-
ствия с отдельным нуклоном.
Теоретические обзоры по ядерным силам изложены в большом
числе книг и статей [14—18], которые можно рекомендовать интере-
сующимся подробностями этого вопроса.
§ 21. Краткий обзор процессов взаимодействия
Взаимодействие нейтронов с ядрами проявляется, с одной стороны,
в свойствах самих атомных ядер, так как они состоят из протонов
и нейтронов, с другой стороны—в результатах столкновений ней-
тронов с ядрами.
На основании изучения свойств ядер установлены такие важней-
шие характеристики ядерных сил, как радиус их действия, энергии
связи ядер и глубина потенциальной ямы ядерных сил, насыщение
ядерных связей, обусловливающее независимость энергии связи ней-
трона в ядре от размеров ядра, и приблизительная одинаковость сил
п — п и р —р.
Однако для точного количественного описания результатов столк-
новений нейтронов с ядрами этих данных принципиально недоста-
точно. Задача о столкновении нейтрона с ядром не может быть строго
сформулирована, пока неизвестна их энергия взаимодействия как
функция взаимных координат. В этом отношении положение теории
ядерных столкновений существенно отличается от положения теории
столкновений заряженных частиц, испытывающих электромагнитное
взаимодействие. Ядерные силы не могут в настоящее время быть
13 Зак. 250. Н. А. Власов
194
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
описаны так строго количественно, как описывает электродинамика
силы электромагнитного взаимодействия.
Однако некоторые общие характеристики ядерных столкновений
(в частности, столкновений нейтронов с ядрами), можно предсказать
уже на основании имеющихся сведений о ядерных силах. Основные
особенности ядерных столкновений связаны с малостью радиуса дей-
ствия ядерных сил и большой величиной потенциала этих сил. С точки
зрения потенциала ядерных сил нейтроны или протоны с энергиями
порядка нескольких мегаэлектрон-вольт являются столь же медленными,
как, скажем, электроны с энергиями порядка 10 эв с точки зрения
потенциала электромагнитных сил атома. Сталкиваясь с ядром, нейтрон
такой энергии с большой вероятностью может быть захвачен ядром, в
результате чего образуется новое составное ядро в возбуждённом со-
стоянии. Процесс захвата нейтрона ядром с образованием возбуждён-
ного составного ядра аналогичен процессу захвата электрона атомом
с образованием отрицательного иона, или рекомбинации положитель-
ного иона с электроном.
Таким образом, столкновение нейтрона с ядром может оканчи-
ваться или простым отклонением нейтрона в поле ядерных сил от
первоначального направления движения, т. е. рассеянием, или захва-
том нейтрона ядром. Рассеяние, представляющее собой простое откло-
нение нейтрона под влиянием поля ядерных сил, называется обычно
потенциальным рассеянием. Потенциальное рассеяние является про-
стейшим процессом взаимодействия нейтрона с ядром. Оно было бы
и единственным процессом, если бы образование составного ядра
было невозможно (например, в случае сил отталкивания). В действи-
тельности, ядерные силы являются силами притяжения и возможность
образования составного ядра всегда существует, поэтому захват
нейтрона ядром является неизбежным процессом, идущим наряду
с потенциальным рассеянием.
За счёт выделяющейся при захвате энергии связи нейтрона е,
а также за счёт его кинетической энергии Е составное ядро оказы-
вается возбуждённым, причём энергия возбуждения Е* близка к сумме
e-J-fi. Если до столкновения с нейтроном ядро покоилось, то
Е* =
М
М + т
где М — масса бомбардируемого ядра, т — масса нейтрона. Осталь-
ная доля суммы (е—1~£)— Е*
т „
т_^_^ Е передаётся составному ядру
в виде кинетической энергии в соответствии с законом сохранения
импульса. Если М т, то можно приближённо считать = 1
и. Е“ = е-\-Е.
Возбуждённое составное ядро, как это следует из опытных дан-
ных, существует довольно долго по сравнению со временем, необ-
§21] КРАТКИЙ ОБЗОР ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
195
ходимым для пересечения нейтроном размеров ядра, т. е. со време-
нем простого столкновения, например при потенциальном рассеянии.
Если время простого столкновения порядка 1022 сек, то время жизни
возбуждённого ядра порядка 10-16 сек, т. е. в миллионы
раз больше. Переход возбуждённого составного ядра в более низкие
энергетические состояния может совершаться или путём испускания
у-квантов, или путём распада с испусканием каких-либо частиц,
а именно протонов, нейтронов, а-частиц, или ещё более тяжёлых
ядерных осколков (например, в случае деления ядер).
Захват нейтрона, сопровождающийся испусканием у-квантов, на-
зывается радиационным захватом. Захват нейтрона, сопровождающийся
испусканием той или иной частицы, представляет собой, ядерное
превращение. Если такой частицей является нейтрон, то ядерного
превращения, собственно, не происходит, потому что конечное ядро
не отличается от бомбардируемого. Очевидно, что внешне такой про-
цесс представляет собой рассеяние, отличающееся от потенциального
только тем, что оно связано с промежуточным состоянием составного
ядра. После испускания составным ядром нейтрона конечное ядро
может остаться не только в основном, но и в одном из возбуждённых
состояний. Если конечное ядро остаётся невозбуждённым, то рас-
сеяние называется упругим, если же конечное ядро возбуждается, то
рассеяние называется неупругим. В случае неупругого рассеяния
часть кинетической энергии бомбардирующего нейтрона, следовательно,
тратится на возбуждение бомбардируемого ядра.
Таким образом, благодаря возможности образования составного
ядра процесс рассеяния нейтрона ядром усложняется и не сводится
к одному потенциальному рассеянию. С точки зрения динамики можно
различать рассеяние упругое и неупругое, отличающееся сохранением
или несохранением кинетической энергии. С точки зрения механизма
рассеяния можно различать потенциальное рассеяние и рассеяние,
связанное с промежуточным состоянием составного ядра. Так как про-
межуточное составное ядро, как всякая квантовомеханическая система,
имеет квантованные состояния, отличающиеся определённой энергией
(уровни), то оно, вообще говоря, не может образовываться с произвольной
энергией возбуждения, сильно отличающейся от энергии уровня.
Наоборот, образование ядра с энергией возбуждения, близкой к энер-
гии одного из уровней, будет иметь большую вероятность. Так как
М
М-\-т
энергия возбуждения Е* =
Е -|- г однозначно связана
с кине-
тической энергией нейтрона Е, то зависимость вероятности образо-
вания составного ядра от энергии бомбардирующего нейтрона носит
резонансный характер и отличается максимумами, соответствующими
такой энергии нейтрона Е, при которой Е* — Е*, где Е* — энергия
одного из уровней ядра. В связи с этим рассеяние, связанное с про-
межуточным состоянием составного ядра, называют обычно резонансным
13*
196 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
рассеянием в отличие от потенциального рассеяния. Упругое резо-
нансное рассеяние динамически ничем не отличается от потенциального
рассеяния. Но вероятность этих двух процессов может быть весьма
различной и различно зависеть от кинетической энергии нейтрона.
Таким образом, столкновение нейтрона с ядром может вести
к одному из следующих процессов:
1) упругое рассеяние — потенциальное и резонансное (п, п);
2) неупругое рассеяние — (п, п');
3) расщепление с вылетом заряженных частиц—(п, р), (п, а)
и т. п.;
4) деление ядра — (п, /);
5) радиационный захват — (п, -у).
Следует заметить, что процессы расщепления ядра становятся тем
более разнообразными, чем больше энергия бомбардирующего ней-
трона. Одним из распространённых и существенных является процесс
(п, 2п), т. е. процесс с вылетом двух нейтронов из составного ядра.
Он становится возможным, когда энергия бомбардирующего нейтрона
оказывается больше энергии связи нейтрона в бомбардируемом ядре.
С дальнейшим увеличением энергии бомбардирующего нейтрона ока-
зываются возможными процессы (п, Зп), (п, рп) и т. п., в которых
составное ядро испускает несколько нейтронов и варяженных частиц.
Каждый из последних четырёх вышеперечисленных процессов
можно рассматривать как частный случай захвата нейтрона ядром
или, иначе говоря, как один из результатов захвата нейтрона ядром.
В этом смысле все процессы взаимодействия нейтрона с ядрами
можно разделить на упругие (рассеяние) и неупругие (захват с по-
следующими процессами).
§ 22. Упругое рассеяние
Так как масса нейтрона не очень мала по сравнению с массой
ядра, то уменьшение энергии нейтрона при упругом рассеянии, рав-
ное по абсолютной величине энергии отдачи ядра, оказывается до-
вольно заметным в особенности в случае лёгких ядер. Изменение
энергии при рассеянии однозначно связано с углом рассеяния. Эта
связь вытекает из законов сохранения энергии и импульса, которые
для процесса упругого рассеяния можно представить уравнениями:
Е = Е' -|- ,
= Р1,— 2РР' cos
где Е и р — энергия и импульс нейтрона до столкновения, Е' и
р' — энергия и импульс нейтрона после столкновения, и Рм— энер-
гия и импульс ядра после столкновения, 6—угол рассеяния нейтрона,
п с Р2
Пользуясь нерелятивистским соотношением Е = и исключая из
§ 22]
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
197
этих уравнений Е^ и Рц, нетрудно получить следующую связь между
конечной Е' и начальной Е энергией нейтрона:
Е' — Е____—_____
~ (М + т)2
(cos 0 4-j/"— sin2 б) .
Изменение кинетической энергии нейтрона зависит, во-первых, от
отношения масс рассеивающего ядра и нейтрона, во-вторых, от угла
рассеяния 0. В частности, при 0 = 0°, Е' = Е; при 0 = 90°,
М—т „ 1О„О о/ / М—т\> „
Е ' = --Е; при 6=180, Е' = 1-^-, ) Е.
Л1|т г
Изменение энергии нейтрона тем больше, чем ближе его масса
к массе рассеивающего ядра и чем больше угол рассеяния 6. При рас-
сеянии на протоне (Л4 = т) на угол, близкий к 90°, нейтрон теряет
почти всю свою энергию. При рассеянии на тяжёлых ядрах изменение
энергии нейтрона невелико и можно приближённо считать, что упру-
гое рассеяние происходит без потери энергии.
Энергия рассеивающего ядра после столкновения (энергия от-
дачи) представляет собой ту долю энергии, которую теряет нейтрон.
Следовательно,
Ем — Е — Е' = Е11 —7ТдТ" (cos 0 + ]/-—g— sin2 6^ |.
I (М 4- m)2 \ 'rm2 / I
Если рассматривать Ем как функцию угла отдачи <?, а не угла
рассеяния нейтрона 6, то для получения аналогичной зависимости нужно
ввести в уравнение импульсов <р вместо 0 и, исключив Е' и р', можно
получить
„ -Шт „ 9
41 — ---<5 Е COS2 Ф.
(М -J- т)2
Отсюда также очевидно, что энергия отдачи, передаваемая ядру
нейтроном, тем больше, чем ближе масса ядра к массе нейтрона и
чем меньше угол отдачи ф, следовательно, чем больше угол рассея-
ния 6.
Связь между углом рассеяния 0 и углом отдачи <р можно устано-
вить на основе приведённых выше соотношений. Она имеет вид:
о (М 4- т)2 т / . Г № . 9 ,,\2
cos2<p = —— л-т.I cos 04-1/ —— sin-6) .
T Шт Ш \ ' г т2 /
В частности, при М = т
cos <р = sin О,
т. е. углы <р и 6 являются дополнительными и сумма их равна 90°.
В общем случае М 4 т угол ф растёт с уменьшением 6 и наоборот.
При М > т угол 6 меняется от 0 до 180°, а угол ф — всегда от 0 до 90°
и никогда не может быть больше 90°.
При М < т, например при рассеянии нейтрона на электроне,
угол 0 изменяется от 0 до максимального значения 6т, определяемого
198 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
соотношением sinO?)i—, Это означает, что на электроне нейтрон
не может рассеяться на угол, превышающий 2'.
Следует заметить, что приведённые соотношения между энергиями
и направлениями движения частиц, участвующих в акте рассеяния,
основанные на законах сохранения энергии и импульса, не зависят от
характера взаимодействия в момент столкновения, так как относятся
к моментам времени до и после столкновения. Иначе говоря, распре-
деление энергии между сталкивающимися нейтроном и ядром зависит
только от соотношения их масс и углов вылета и не зависит от харак-
тера действующих между ними сил. Характер действующих сил ска-
зывается на вероятности столкновений. Полное эффективное сечение
столкновения и дифференциальное сечение (угловое распределение
рассеянных частиц) определяются характером действующих сил. Так,
например, для рассеяния в поле кулоновских сил, потенциал которых
меняется как 1/г, угловое распределение рассеянных частиц описы-
вается формулой Резерфорда, и дифференциальное сечение
. , 6 ’
8,1,4 2
где А — постоянная, зависящая от начальной энергии частицы,
— элемент телесного угла.’Если потенциал меняется по закону
U = ^2 чт0 соответствует взаимодействию диполей, то [19]:
л________________________л я — 6 do>
02 (2я — 6)2 sin 0'
При более быстром спадании потенциала с расстоянием диффе-
ренциальное сечение слабее спадает с увеличением угла рассеяния.
Это связано с уменьшением относительной роли далёких столкновений
(с большим прицельным параметром), при которых взаимодействие
слабо и углы рассеяния малы. Например, в случае рассеяния упругих
шаров потенциал можно представить в виде бесконечно высокого
столба, резко обрывающегося на расстоянии, равном сумме радиусов
шаров. Если масса рассеиваемого шара очень мала по сравнению
с массой рассеивающего, то угловое распределение оказывается сфе-
рически симметричным, т. е. дифференциальное сечение не зависит
от угла рассеяния.
Нахождение эффективного сечения (дифференциального и полного)
является основной задачей теории рассеяния частиц, в частности рас-
сеяния нейтронов на ядрах. Основу теории рассеяния [20] составляет
решение волнового уравнения Шредингера или Дирака с определён-
ным потенциалом взаимодействия. Рассеяние нейтронов на ядрах в боль-
шинстве случаев может быть описано с помощью нерелятивистского
уравнения Шредингера
Д-р + ^(Е-У)ф = 0, (4.1)
§ 22]
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
199
где V—потенциал взаимодействия, являющийся функцией взаимных
координат нейтрона и ядра, Е— полная энергия системы нейтрон —
ядро, — волновая функция нейтрона.
Если пучок частиц, падающих на рассеивающий центр, предста-
вить плоской волной %ад = е**2, то на больших расстояниях от рас-
сеивающего центра, где V=0, решение уравнения (4.1) должно
иметь вид
= eikz ZI®) егкГ> (4.2)
где — волновая функция, квадрат модуля которой пропорционален
плотности частиц в пространстве. Второе слагаемое в (4.2) пред-
ставляет расходящуюся рассеянную волну.
Таким образом, задача рассеяния сводится к нахождению распре-
деления частиц в пространстве вокруг силового центра с заданным
потенциалом V. Поток частиц в каждой точке пространства может
быть найден как произведение плотности на скорость частиц,
т. е. равен |<р|2гь
Дифференциальное эффективное сечение рассеяния на угол О, рав-
ное отношению потока рассеянных частиц к потоку падающих на рас-
сеивающий центр, имеет вид
da = 2л |/(0) |3 sin 0 d1) — |/(0) |3d<o, (4.3)
а полное сечение
а = Г [/(6) |3 sin 0 d')
о
= ||/(0)|3rfw.
(4-4)
Задача теории рассеяния сводится к нахождению решения урав-
нения (4.1) и приведению его к виду (4.2). Величина /(6), входящая
множителем в амплитуду рассеянной волны, называется амплитудой
рассеяния. Если найдена амплитуда рассеяния, то по формулам (4.3)
и (4.4) легко найти и дифференциальное, и полное сечения рассеяния.
В теории рассеяния нейтронов принципиальная трудность заклю-
чается в неизвестности потенциала взаимодействия V, входящего в урав-
нение Шредингера (4.1). В данном случае теория рассеяния занимается
по существу не прямой задачей—нахождением da по известному V,
а обратной — подбором V под экспериментально найденные da.
Для многих практически важных случаев теория рассеяния может
предсказать приближённо величины сечений da и з и характер их
зависимости от энергии нейтрона, основываясь даже на неполных харак-
теристиках потенциала V. В этом отношении существенно, во-первых,
что радиус взаимодействия нейтрона с ядрами очень мал, во-вторых,
что потенциал V можно считать сферически симметричным, т. е. зави-
сящим только от расстояния между нейтроном и ядром, но не зави-
сящим от направления (например относительно спиновых осей). Иначе
200
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
говоря, в первом приближении можно не учитывать тензорный харак-
тер ядерных сил.
В случае сферически симметричного центрального поля теория рас-
сеяния [20] даёт следующее общее выражение для амплитуды рассея-
ния (действительное на больших расстояниях, где V= 0)
СО
/со=4k 2 <2Z+ 11 pt <cos °)> <4-5)
1=0
где I—азимутальное квантовое число, 8г— фаза радиальной функции
рассеянной волны. Это выражение представляет собой разложение
амплитуды рассеяния по сферическим функциям (полиномам Лежандра)
Pz(cosG), причём коэффициенты разложения являются функциями
фаз 8г. Полное сечение рассеяния
оо
о — 2ir I |/(0) Г2 sin G dO — V(2/-|- l)sin28z. (4.6)
J ЛИ
о 1=0
Таким образом, задача о рассеянии центральным полем сводится
к нахождению фаз 8г.
Для уяснения смысла фаз 8г следует иметь в виду, что общее
выражение (4.5) для /(G) получено путём разложения волновых функ-
ций падающего пучка (плоская волна) и рассеянного потока (расхо-
дящаяся сферическая волна) по сферическим волнам. Коэффициентами
при полиномах Рг (cos G) в этом разложении являются асимптотические
представления радиальных функций вида
причём для плоской (падающей) волны 8г = 0, а для рассеянной волны,
вообще говоря, 8г отличны от нуля.
Таким образом, 8г представляет собой разность фаз компонент ра-
диальной функции с моментом / в рассеянной и падающей волнах. Если
рассеивающего центра нет, следовательно нет и рассеяния, то все
8г — 0, так как падающая волна не искажается, и, как видно из (4.5),
/(G) = 0. Фаза 8г определяет величину коэффициента разложения /(G)
по полиномам Лежандра, следовательно, относительную роль в рас-
сеянной волне компоненты с моментом I.
В большом интервале энергии нейтронов выполняется условие %^>R,
где Л = 2лХ—длина волны нейтрона, R— радиус действия ядерных
сил. В самом деле, для наиболее тяжёлых ядер R = г^А'^ — 1,5 X
ХЮ-13 • (240)/з^ 9 • 10-13 см. Длина волны нейтрона X равна
этой величине при энергии, равной приблизительно 0,7 Мэв
(X = 4,65 • 10-13 • 8 см, если Е в Мэв),
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
201
§ 22]
Следовательно, условие Х^Э>^ выполняется для нейтронов с энер-
гией Е<^0,7 Мэв при рассеянии на любых ядрах. В случае лёгких
ядер верхний предел энергии нейтрона лежит ещё выше. Между тем
при условии X-^CAJ все фазы 8Z при 1=^0 очень малы, и заметно
отлична от нуля лишь фаза 60, соответствующая рассеянию с момен-
том / = 0. Наиболее наглядно это можно уяснить на основании сле-
дующих полуклассических соображений. Пусть рассеивается нейтрон
с импульсом р. Если параметр столкновения равен р, то момент коли-
чества движения равен рр. По правилам квантования
рр = Itt,
откуда р — /X-
Если R то нейтрон с моментом I =f= 0 проходит на большом
расстоянии от ядра р = /X R за пределами радиуса действия ядер-
ных сил и, следовательно, не взаимодействует с ядром и не рассеи-
вается. Среди рассеянных нейтронов будут только такие, для кото-
рых 1—0.
Таким образом, для нейтронов с энергией от 0 до сотен килоэлек-
трон-вольт задача о рассеянии упрощается и сводится к вычислению
единственной фазы 80. Так как P0(cosO)=l, то
/(О)=2k “ Т е<5“sin 8° = sin 3°’
da = |/(0) |2 da> — Xs sin2 80 d<a,
о = 4тгХа sin2 80.
Уже из этих формул очевидно, что при условии X 2Э> R диффе-
ренциальное сечение da не зависит от угла 0 и рассеяние сферически
симметрично (в координатах центра инерции), т. е. в любом напра-
влении поток рассеянных частиц, приходящийся на единицу телесного
угла ш, одинаков.
Для определения абсолютной величины da и а необходимо вычи-
слить 80. Даже в этом простом случае вычисление невозможно про-
вести без знания потенциала V(r).
Если предположить, что потенциал имеет вид ямы с вертикально
обрывающимися краями, т. е.
V(r) = — Uo при r^R;
V(r) = 0 при г > R,
то решение уравнения Шредингера для радиальной функции приоб-
ретает простой вид:
X = A sin аг при г < R (а — ]/~(70j,
у — В sin (kr-\- 80) при г > R,
где у == rR0 (г), a Ro (г) — радиальная функция нулевого порядка (/ = 0).
202
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
Эти два решения должны быть сшиты при г — R. Условием сши-
вания является непрерывность ^-функции и её производной по г при
г = R, что эквивалентно равенству значений логарифмической произ-
водной справа и слева при г -> /?.
Составляя логарифмические производные обоих решений и при-
равнивая их при r — R и, кроме того, считая kR<^ 1, так как
X — -у R, можно получить
№
sin 8о = -^-(*ёаЯ —а/?)2, (4.7)
0 = 4л(*Ц=^)2. (4.8)
Более наглядный результат получается для потенциального «столба»
(V(r) = -|- Uo при г <Z R; V(r) = 0 при г > R), т. е. для отталкиваю-
щего потенциала, аналогичного потенциалу упругого шара. В этом
случае решение в области г < R имеет вид
у— A sh аг.
Следовательно,
sin2 30 = ~ (th a.R — aR)!,
3 = 47г(^Д/?а--а7?у.
В частности,
и sin2 80 —» fe2/?3 =
для бесконечно высокого столба Uo —> со, а —> со
(<)• •
Так как
1„ то sin 80 = 80 и 80
сле-
дователыю, а = 4л/?3, т. е. интегральное сечение рассеяния потен-
циальным столбом бесконечной высоты (практически при UCl^§>E,
где Е— кинетическая энергия нейтрона) равно учетверённому геоме-
трическому сечению области действия потенциала, и не зависит от
энергии нейтрона.
Близкий к этому результат получится и для потенциальной ямы,
глубина которой велика по сравнению с энергией нейтрона. Поэтому
можно считать, что сечение потенциального рассеяния медленных
нейтронов ядром равно 4л/?3. Но в этом случае потенциала притяже-
ния возможны квазистационарные состояния нейтрона в потенциальной
яме. Этим состояниям соответствуют значения а/?, кратные л/2, при
которых tg aR в выражении (4.7), а следовательно, и 80 имеет боль-
шую величину, и эффективное сечение также может оказаться зна-
чительно больше 4л/?2.
В качестве иллюстрации к этому замечанию можно указать на
рассеяние нейтронов на протонах. Дейтон, как промежуточная система,
образующаяся в процессе рассеяния, имеет стационарное состояние
§ 22]
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
203
с энергией е = 2,23 Л1эв. Это значение энергии дейтона, известное
из опыта, является параметром, характеризующим потенциал взаимо-
действия нейтрона с протоном V(г). Используя этот параметр и решая
уравнение Шредингера (см. [20]) для состояния с энергией г, можно
найти фазу 80 и эффективное сечение рассеяния. Оно оказывается
равным
_ 2пй2____1_
° т Е -|- е ‘
Если учесть, что взаимодействие нейтрона и протона с антипарал-
лельными спинами (в сингулетном состоянии) характеризуется иным
потенциалом чем в триплетном (основном) состоянии, то, харак-
теризуя этот потенциал другим параметром ep можно написать фор-
мулу для эффективного сечения рассеяния нейтрона на протоне в виде
_ Г Э , 11
°П1’— 2т [£_}-е“Г Е-НлГ
В сингулетном состоянии, как известно, связанного дейтона не
существует, поэтому величина et является лишь некоторой формаль-
ной характеристикой потенциала взаимодействия нейтрона с прото-
ном, которую по аналогии с величиной е, соответствующей триплет-
ному состоянию, называют энергией виртуального уровня дейтона.
Эта формула даёт величину эффективного сечения рассеяния ней-
трона, сильно превосходящую учетверённое геометрическое сечение
силового центра, благодаря резонансному эффекту, связанному с тем,
что энергия медленного нейтрона близка к той величине, которая
соответствует стационарному или виртуальному состоянию.
Рассеяние медленного нейтрона на протоне представляет собой
частный случай резонансного рассеяния, причём ширина ближайшего
уровня очень велика, так как в виртуальном состоянии дейтон суще-
ствует очень недолго. При рассеянии на более тяжёлых ядрах так же
могут проявляться резонансные эффекты. Но во многих случаях
уровни оказываются или очень узкими, или далёкими, и тогда в до-
вольно широком интервале энергий нейтроны испытывают лишь потен-
циальное рассеяние на ядрах, эффективное сечение которого близко
к величине
а = 4itR'2,
где R^ 1,5 • I0 '1'1 • А1*—радиус ядра в см. Эффективное сечение
потенциального рассеяния не зависит от энергии нейтрона во всём
интервале энергий, в котором выполнено условие R. Дифферен-
циальное сечение не зависит от угла 0, т. е. рассеяние является сфе-
рически симметричным (в координатах центра инерции). Сферическая
симметрия сохраняется и в случае резонансного рассеяния, так как
для этого условие /.^§>R является достаточным.
Следует заметить, что сечение потенциального рассеяния нейтрона
может зависеть от взаимной ориентации спинов нейтрона и ядра,
так же как в случае рассеяния на протонах. Так как возможны два
204 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл, IV
способа ориентации (если только спин ядра не равен нулю), то общим
выражением сечения потенциального рассеяния следует считать
о = 4л (q^Ri4”<72^2)> где и /?2-— радиусы ядерного потенциала для
2('±т)+'
двух различных ориентаций спина нейтрона, a qu 2 = 2 (2/-|-1)-----
статистические множители, зависящие от величины спина ядра i. Эго
выражение справедливо при условии, что расстояние между ядрами
в рассеивателе много больше длины волны нейтрона, и когерентное
рассеяние соседними ядрами отсутствует. В противном случае необхо-
димо учитывать интерференцию нейтронных волн, рассеянных сосед-
ними ядрами, складывать амплитуды, а не интенсивности, и выраже-
ние для сечения рассеяния принимает более сложный вид (например,
рассеяние медленных нейтронов на молекулярном водороде или в кри-
сталлических телах). Мы рассматриваем пока рассеяние нейтронов
отдельным ядром и интерференцию этого типа не учитываем.
Теория резонансного рассеяния [20] может быть построена сле-
дующим путём. Резонансное рассеяние наблюдается тогда, когда
энергия нейтрона близка к одному из значений, соответствующих
квазистационарному состоянию нейтрон — ядро. Каждое квазистацио-
нарное состояние характеризуется не строго определённым значением
энергии, а некоторым конечным интервалом энергий. Ширина интер-
вала Г обратно пропорциональна времени жизни квазистационарного
Й
состояния т = -р- • Если приписать квазистационарному состоянию
комплексное собственное значение энергии Е = Ео— iT, то временной
множитель волновой функции квазистационарного состояния будет
иметь вид
--Ft ~ F„t -£t
е п — е " • е п .
Следовательно, вероятность пребывания системы в этом состоянии,
пропорциональная квадрату волновой функции, затухает пропорцио-
нально е п , что вполне соответствует конечному времени жизни
квазистационарного состояния и ширине его энергетического уровня.
Решая уравнение Шредингера, можно получить волновую функцию
системы для комплексного собственного значения энергии £'о—/Г.
Вблизи собственного значения энергии волновая функция может быть
представлена в виде ряда по степеням разности Е—(Ео — /Г). Огра-
ничиваясь первым членом этого разложения и приводя решение к виду,
аналогичному (4.2), т. е. представляя волновую функцию в виде суммы
падающей и расходящейся волн, можно найти следующее выражение
для фазы 80 рассеянной волны:
8z = 8r + arctg
где 8;0)—фаза едали от резонанса при \Е — Е0|^^>Г,
§ 221
УПРУГОЕ Рассеяние
20S
При переходе через резонанс фаза 8г рассеянной волны меняется
па it. Амплитуда рассеяния имеет следующий вид:
/(0) = /«» (0)- ^±1 Г X’ Рг (cos 0).
Здесь /1°> (0)—амплитуда вдали от резонанса, включающая в себя
сумму членов, соответствующих всем значениям I, а не только тому,
для которого действительны условия резонанса. Иначе говоря, />°>(0)
есть амплитуда потенциального рассеяния нейтрона, равная
=ik 2 <2/+- о р> <cos °)-
Обозначая амплитуду резонансного рассеяния через
/Я /пл _ 2/ + 1 Г 2«4О) о /
/ ( ) k Е _ е0 iy е Pi (cos
можно написать
/(0)=/,о)(0)—/f (0), (4.9)
т. е. амплитуда рассеяния вблизи резонанса равна разности амплитуд
потенциального и резонансного рассеяния.
В случае медленных нейтронов (X /?) I = 0:
уВ__ rR__ Т
Tl ‘"/о ~ k(E — Fo-НГ) ’
/? = Я.
/(6) = Я — А(£_£о+/Г) = Я — £ —E0-Hi~ •
Эффективное сечение рассеяния
1’2-2^ Г(Е0-£)
— 4^ + 4^—(£_\)2 + Г2 =
= + °, 8 ~-£о)4г^ • (4Л0)
Помимо суммы сечений потенциального и резонансного в этой
формуле появляется так называемый интерференционный член, про-
исходящий от сложения амплитуд потенциального и резонансного рас-
сеяния. При переходе через резонанс этот член меняет знак с отри-
цательного на положительный, благодаря чему сечение рассеяния
при Е < Ео меньше апот, а при Е > Ео больше.
В числителе резонансных членов этой формулы стоит полная
ширина уровня Г, и формула справедлива в том случае, когда резо-
нанс проявляется только через рассеяние, захвата же нейтрона с по-
следующими процессами превращений не происходит. В случае нали-
чия процессов захвата в числителе должна стоять не полная, а так
206
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. iV
называемая нейтронная ширина Гп, составляющая только некоторую
долю полной ширины. Этот случай более подробно рассматривается
ниже. При наличии нескольких близких уровней формула непригодна.
Её обобщение на этот случай имеет более сложный вид [21].
Таким образом, теория рассеяния предсказывает следующие общие
характеристики процесса упругого рассеяния медленных нейтронов
с длиной волны, сильно превосходящей радиус ядра (X R)-
Дифференциальное сечение не зависит от угла рассеяния (в коор-
динатах центра инерции), т. е. рассеяние всегда сферически симме-
трично, и da — d<o — a sin 0 d<).
Интегральное сечение а вдали от резонанса равно сечению потен-
циального рассеяния, т. е. приблизительно а = 4ii/?2, и не зависит
от энергии нейтрона. Вблизи резонанса интегральное сечение сложно
меняется. При Е < Ео (Ео—резонансное значение энергии нейтрона)
сечение меньше 4~/?2 и убывает с ростом энергии, достигая мини-
мума при Е^Е0— -^Г, затем круто возрастает, достигая максимума
при Е«аЕ0-[-—-Г и, наконец убывает, достигая ~4-/?2 вдали от
л
резонанса.
Типичная зависимость сечения рассеяния от энергии нейтрона
наблюдалась для серы. На рис. 85 изображено полное сечение вза-
имодействия нейтрона с ядром серы. Так как -захват в данном случае
практически отсутствует, то измеренное полное сечение равно сече-
нию рассеяния. Сечение потенциального рассеяния (4тт7?2) должно
равняться приблизительно 2,4 барн. Перед первым и некоторыми
другими резонансными пиками сечение оказывается в несколько раз
§ 22]
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
207
меньше апот, как и следовало ожидать. Наряду с таким типичным
ходом сечения наблюдается несколько пиков, перед которыми мини-
мумы практически незаметны. Это объясняется не только влиянием
хвоста предыдущего пика, но главным образом тем, что соответ-
ствующие резонансы относятся к значениям орбитального момента
нейтрона I, отличным от нуля. Как видно из формулы (4.9), в случае
резонанса при I = 1г потенциальное рассеяние нейтронов с моментами
1+1х, и, в частности, с моментом Z=0 даёт постоянную составляю-
щую сечения рассеяния, не испытывающую интерференции с резо-
нансным рассеянием. Хотя при энергиях нейтрона порядка нескольких
сот килоэлектрон-вольт становится заметным рассеяние с моментами
I > 0, но s-рассеяние с моментом / = 0 всё ещё играет главную роль.
Формула (4.10) даёт, по существу, частное выражение о для слу-
чая отсутствия захвата и нулевого спина рассеивающего ядра. При
рассеянии на сере оба эти условия соблюдаются. Действительно основ-
ной изотоп серы S32, имеющий распространённость 95%, обладает
нулевым спином. Если рассеивающее ядро имеет спин I, отличный
от нуля, то при рассеянии возможны два состояния системы ней-
трон— ядро со спинами I— | и z-|—~ (при / = 0). Так как каждый
уровень ядра характеризуется вполне определённым значением спина,
то резонанс в каждом случае должен наблюдаться только для одного
из этих двух состояний. Тогда для другого состояния во всей области
резонанса будет наблюдаться чисто потенциальное рассеяние с сече-
нием, не зависящим от энергии нейтрона. В общем случае сечение
рассеяния нейтрона вблизи одиночного резонанса имеет следующий
вид
г! + 2-^Г_(Е-Е0)
___ I . Z Ц- 1 । л а.2 I Хо м 1 1\
° ~ 2Z+ 1 1 + 21+1 °* + 47^0 21 + 1 (Е —£0)2-|-Г2 ‘ 11)
Здесь и о,2 —сечения потенциального рассеяния в состояниях с сум-
марным спином (г—-у) и + соответственно, —радиус ядра,
соответствующий первому состоянию, к которому и относится резонанс,
Гп — нейтронная ширина. Если, наоборот, резонанс относится к со-
стоянию со спином 1 + у > то в третьем слагаемом следует заменить
статистический множитель ^1+ f на 2г%Т и на
С увеличением энергии нейтрона условие > R нарушается всё
больше и больше, поэтому в рассеянии увеличивается участие ней-
тронов с моментами I > 0. Это видно уже на примере серы, где при
Е >0,2 Мэв появляются резонансные пики рассеяния, которые нельзя
приписать рассеянию с I = 0. Очевидно, что и в амплитуде потен-
циального рассеяния (4.5) появляются слагаемые с / > 0. Это ведёт,
208
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
прежде всего, к отклонению рассеяния от сферически симметричного.
Дифференциальное сечение рассеяния обнаруживает зависимость от
угла рассеяния 0.
Характер этой зависимости можно предсказать, рассматривая угло-
вое распределение, соответствующее различным значениям I. Оно
определяется квадратом амплитуды рассеяния, так как
где
da(0) = |/(0)pd<o,
। f (°) г2 =-^ | S AiA^pi <cos °)(cos °) | •
7, т
Рис. 86. Квадраты сферических функций
Pl (cos 6) в полярных координатах.
В случае резонансного рассеяния, соответствующего одному опре-
делённому значению I, очевидно, угловое распределение должно быть
пропорционально квадрату со-
ответствующей сферической
функции Рг (cos 0), так как
|/(0)1’2= I ад (cos 6) р (Вг не
зависит от 0). На рис. 86 изо-
бражены в полярных координа-
тах квадраты нескольких сфери-
ческих функций. Все они имеют
максимумы при 0=0 и 0=180°
(вдоль оси рассеяния). При/^2
появляются боковые лепестки,
но их максимумы примерно
в десять раз меньше основных
(осевых).
Можно ожидать, что с наи-
большей вероятностью откло-
нения от сферической симметрии
будут иметь вид усиления интен-
сивности вдоль оси рассеяния,
т. е. вперёд или назад. Так
и происходит в большинстве
известных случаев. Правда, из
достаточно большого числа сфе-
рических функций с соответ-
ственно подобранными коэффи-
циентами можно построить амплитуду рассеяния, удовлетворяющую
любому угловому распределению rfa(0), но при не очень большой
энергии нейтрона число членов в разложении амплитуды по сфери-
ческим функциям невелико и их относительная роль убывает с ростом I.
Очевидно, что вблизи резонанса угловое распределение может
сильно меняться с изменением энергии нейтрона, так как в резонансе
оказывается наиболее существенным в амплитуде рассеяния одно сла-
§ 22] УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ 209
гаемое с одним значением I, а вдали от резонанса роль этого сла-
гаемого значительно меньше.
С увеличением энергии нейтрона роль резонансных явлений убы-
вает, так как расстояние между уровнями составного ядра умень-
шается, а ширина их растёт. С другой стороны, увеличивается вклад
в рассеяние всё большего числа состояний с моментами I, отличными
от нуля.
Сечение рассеяния плавно меняется с энергией нейтрона и вычи-
сление его возможно путём усреднения по большому числу состояний
системы нейтрон — ядро. Способ такого усреднения обычно основан
на представлении о ядре, как о некотором сплошном теле, которое
можно характеризовать несколькими постояными, определяющими
характер взаимодействия нейтронов. Если длина волны нейтрона
сравнима с радиусом ядра, но велика по сравнению с расстоянием
между нуклонами в ядре, то представление о ядре как о сплошном
теле вполне законно и для описания взаимодействия нейтрона ядро
можно характеризовать радиусом, коэффициентом преломления и
коэффициентом поглощения. Коэффициент преломления связан с глу-
биной потенциальной ямы для нейтрона в ядре, а коэффициент погло-
щения определяет прозрачность ядра. Для нейтронов с энергией до
10—12 Мэв ядро считалось обычно совершенно непрозрачным, т. е.
коэффициент поглощения принимался за единицу.
Абсолютно чёрное ядро, очевидно, должно захватывать всякий
нейтрон, проходящий от него на расстоянии порядка ft, поэтому
сечение захвата должно равняться ir(/?-|-ft)9. Рассеяние на таком ядре
аналогично диффракции световых волн на круглом непрозрачном
экране. Поэтому угловое распределение рассеянных нейтронов описы-
вается теми же формулами, что и диффракция света. Вывод этих
формул дан в статье Померанчука и Ахиезера [22], а также в более
поздней работе Хаузера и Фешбаха [23].
Дифференциальное сечение диффракционного рассеяния имеет вид
do (0) = 1 (/? + ft)9 Ctg21 [а , sin б)] ,
где Jr— функция Бесселя 1-го ранга. Для интервала углов 1
можно воспользоваться асимптотическим выражением функции Бесселя
и представить дифференциальное сечение в виде
sin3 fy 0 — )
do (6) = | /?ft--d<».
Согласно этой формуле сечение убывает как I/O3, совершая коле-
бания с периодом ft//?.
Таким образом, нейтроны с длиной волны порядка или меньше
радиуса ядра должны испытывать диффракционное упругое рассеяние
14 з«к. 250. Н. А. Власов
210
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
преимущественно под небольшими углами порядка %/R, убывающими
по мере роста энергии. В § 24 приведены результаты опытов, под-
тверждающих наличие диффракционного рассеяния.
Интегральное сечение упругого диффракционного рассеяния можно
получить интегрированием предыдущей формулы. При условии %<^.R
оно оказывается равным
одиф = *(# +X)2-
Полное сечение взаимодействия быстрого нейтрона с ядром равно
приблизительно
°пол — 2^(/?+Х)а
и делится пополам между сечением захвата и сечением упругого
диффракционного рассеяния.
Если коэффициент поглощения нейтрона ядром считать меньшим
единицы, то следует ожидать иного соотношения между сечениями
рассеяния и захвата. Дифференциальное сечение рассеяния в этом
случае также должно быть иным, так как оно является результатом
диффракции не только волн, огибающих край ядра, а также и волн,
проходящих сквозь ядро, которое не полностью поглощает нейтроны,
т. е. является полупрозрачным. Так как есть основания (см. ниже)
считать ядро не вполне чёрным даже для нейтронов небольшой энер-
гии, то приведённые формулы диффракционного рассеяния, получен-
ные в предположении чёрного ядра, следует рассматривать лишь как
формулы первого приближения, качественно характеризующие зави-
симость дифференциального сечения от угла рассеяния.
Для правильного решения задачи о диффракционном рассеянии
необходимо учесть не только прозрачность ядра, а также и то, что
потенциал на краю ядра меняется не резким скачком, как это пред-
полагается при выводе приведённых формул, а плавно, что должно
сказаться на коэффициенте отражения нейтронной волны от поверх-
ности ядра.
Кроме того, приведённая формула справедлива лишь для сфери-
ческого ядра. Несферическое ядро должно давать иную диффрак-
ционную картину, напоминающую форму проекции ядра на плоскость,
перпендикулярную направлению падающих нейтронов. Если ядра рас-
сеивателя не ориентированы, то в этом случае должна получиться
размазанная диффракционная картина со сглаженными максимумами и
минимумами.
Эффективные сечения диффракционного рассеяния (od), поглоще-
ния (<з0) и полное сечение (ot) для полупрозрачного ядра рассчитаны
Фешбахом, Сервером и Тейлором [24]. В их расчёте коэффициент
поглощения'нейтрона принят таким, что средний пробег нейтрона
в ядерном веществе составляет L — 6 • 10~1й см. Эта величина немного
больше радиуса лёгких ядер, но меньше радиуса тяжёлых ядер и
удовлетворительно соответствует экспериментальным сечениям для
§ 221
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
211
нейтронов с энергией 90 Мэв. На рис. 87 представлены полученные
результаты. По оси абсцисс отложено отношение радиуса ядра к про-
бегу нейтрона, по оси ординат — отношение сечения к геометриче-
скому (л/?2)- Сечение поглощения, как и следовало ожидать, монотонно
увеличивается с увеличением размеров ядра, приближаясь к геометри-
ческому, так как увеличивается толщина ядра, а следовательно, и его
непрозрачность.
Сечение упругого диффракционного рассеяния мало для прозрач-
ного ядра (R<^L), но с увеличением непрозрачности возрастает,
Рис. 87. Полное сечение с(> сечение диффракционного
рассеяния и сечение неупругих столкновений с0
в зависимости от отношения длины волны нейтрона
к радиусу ядра.
По оси абсцисс: x—kU', по оси ординат:
достигая при 1,2£ величины в 1,6 раза превосходящей геомет-
рическое сечение, а с дальнейшим увеличением R/L убывает до пре-
дельного значения, равного геометрическому сечению ядра.
Опыты в которых измерялось полное сечение взаимодействия
быстрых нейтронов с ядрами, указывают на прозрачность ядер для
нейтронов очень больших энергий. Для непрозрачного («абсолютно
черного») ядра полное сечение должно приблизительно равняться
Опол = 2ir/?2 (ft откуда/?= j/"Так как радиус ядра про-
порционален А‘,г (А—число частиц в ядре), то R должен быть
линейной функцией Д*/а. Если по экспериментально найденным апол
найти соответствующие /?экоп и построить их как функцию А,а, то
действительно получается линейная зависимость вида
Явкеп = (1,37Д1Д + 1,7) . 10-13 см
14*
212 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
для нейтронов с энергией 14—25 Мэв [25, 26]. Однако для более
быстрых нейтронов с энергией 90 Мэв наблюдается нелинейный
ход RSKCa следующего вида [27]:
Яэкеп = (1,37Л‘/з+0,5) (1 — е-М8д‘/а). 10-1з сл/_
На рис. 88 оба результата представлены графически. В последней
формуле экспоненциальный член приводит к тому, что радиус взаимо-
действия тем больше отклоняется от 1,37Л'3, чем легче ядро, т. е.
чем оно прозрачнее. Зная средний радиус взаимодействия нейтрона
с частицей ядра и среднюю плотность частиц в ядре (одинаковую
Рис. 88. Радиусы ядер из опытов по рассеянию
нейтронов с энергиями 14—25 Мэв (кривая И) и
90 Мэв (кривая /).
для всех ядер), можно найти средний свободный пробег нейтрона
внутри ядра. Для нейтрона с энергией 90 Мэв он оказывается
около 6 • 10-13 см [24].
Если размеры ядра меньше длины свободного пробега, то значи-
тельная доля нейтронов, попадающих в пределы геометрического
сечения ядра, будет пронизывать его без взаимодействия, что и
наблюдается для легких ядер. Размеры тяжёлых ядер (/? — 9 • 10-13 см)
заметно больше среднего пробега, поэтому они остаются практически
непрозрачными.
Указанный выше метод решения задачи об упругом диффрак-
ционном рассеянии нейтронов, основанный на модели ядра как сплош-
ного тела, характеризующегося оптическими константами (коэффициент
преломления и коэффициент поглощения), может быть распространён
в область больших энергий лишь до тех пор, пока длина волны
нейтрона больше расстояния между отдельными нуклонами в ядре.
Так как X = 29,2 • 10-13£ 2 (Е в Мэв), а расстояние между нукло-
§ 23] ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ 213
нами порядка 2г0 = 3- 10-13слг, то этот предел находится при энер-
гии порядка 100 Мэв. При большей энергии нейтрона, т. е. при
меньшей его длине волны, уже не имеет смысла рассматривать вза-
имодействие нейтрона с ядром как целым. Если Л 3 10-13 см,
то рассеяние на ядре эквивалентно рассеянию на свободных нукло-
нах, входящих в состав ядра. В промежуточной области, т. е. при
энергиях нейтрона в несколько сотен мегаэлектрон-вольт, повидимому,
необходимо рассматривать рассеяние как результат интерференции волн,
рассеянных отдельными нуклонами, и при вычислении сечения рассеяния
вводить некоторый структурный фактор ядра, аналогичный атомному
формфактору, используемому в теории рассеяния рентгеновых лучей.
Для вычисления этого структурного фактора необходимы не только
данные о структуре ядра, но и точные представления о характере
рассеяния нейтрона отдельным нуклоном, т. е. подробные характе-
ристики п — р- и п — n-рассеяния при соответствующей энергии.
Экспериментальные данные по рассеянию нейтронов и протонов
большой энергии обсуждаются ниже в § 25.
§ 23. Захват нейтронов
Захват нейтрона ядром ведёт к образованию составного ядра
с энергией возбуждения
где М— масса бомбардируемого ядра, яг —масса нейтрона, s— энер-
гия связи нейтрона в составном ядре, Е — кинетическая энергия
нейтрона до столкновения. Возбуждённое составное ядро переходит
в состояния с более низкой энергией путём испускания частиц
или у-квантов, или путём деления. Так как этот переход совершается
через продолжительное время после захвата нейтрона с точки зрения
ядерного времени (-— 10-23 сек), то способ перехода не зависит от
способа формирования составного ядра, а зависит только от состоя-
ния возбуждения. Поэтому процесс перехода можно рассматривать
как независимый процесс, только «исторически» связанный с захва-
том нейтрона, но возможный и без захвата, например в результате
возбуждения ядра квантами или заряженными частицами. Однако время
жизни возбуждённого составного ядра, которое с точки зрения экс-
периментальной физики в большинстве случаев неизмеримо мало,
известно не из прямых измерений, а из косвенных данных об энер-
гетической ширине уровней ядра. Поэтому имеет смысл рассматривать
захват нейтрона и последующие превращения составного ядра как
единый процесс. По этой причине обычно говорят о различных типах
захвата нейтрона (например, радиационный захват), имея в виду раз-
личия в процессах превращения составного ядра.
Возможность того или иного процесса захвата и его относитель-
ная вероятность определяются прежде всего его энергетическими
214
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
(ГЛ. IV
характеристиками. Так, например, эндотермические процессы невоз-
можны при энергиях, меньших порога. Рассмотрим энергетические
характеристики различных процессов захвата.
Захват нейтрона с последующим испусканием частиц, очевидно,
возможен только в том случае, когда энергия связи испускаемой
частицы меньше энергии возбуждения составного ядра, т. е.
Е*
или
М + т £ + е“>е®
М „ . „
где Q — энергия реакции.
Так как энергии связи протонов и а-частиц (ер и еа) могут быть и
больше и меньше энергии связи нейтрона еп, то реакции (п, р) и
(п, а) могут быть и эндотермическими (Q < 0), и экзотермическими
(Q > 0). Экзотермические реакции возможны при любой энергии ней-
трона, эндотермические же возможны только при энергии нейтрона,
превышающей порог
n = ^±^Q = ^±rL(Sx-Sn).
М М х '
Для реакции (п, р) можно указать некоторое предельное значение
энергии Q. Если бомбардируемое ядро стабильно, то Q не может
быть больше разности масс нейтрона и атома водорода (п — Н') =
= 0,782 Мэв, так как в противном случае возможно превращение
бомбардируемого ядра в конечное, являющееся его изобаром, путём
/^-захвата или |3+-распада. Следовательно, реакция (п, р) со стабиль-
ными ядрами не может быть очень сильно экзотермической. Благодаря
этому число известных экзотермических реакций (п, р) очень невелико.
В большинстве же случаев реакции (п, р) эндотермичны и характе-
ризуются определёнными порогами.
Хотя экзотермические реакции (п, р) и (п, а) могут идти при
любой энергии нейтрона, а эндотермические — при £ > П, но если Q
или £ — П малы по сравнению с высотой потенциального барьера
ядра для протона и а-частицы, то' вероятность этих реакций невелика.
Она ограничивается проницаемостью барьера.
Если высота барьера Б, то условие практической возможности
(заметной вероятности) реакций (п, р) и (п, а) можно представить
в виде £n-j-en — ер>а>£Р1(Х. Так как высота барьера пропорцио-
нальна, приблизительно, Z*1* (Z — заряд ядра), то это условие тем
строже, чем тяжелее ядро. Поэтому для медленных нейтронов реак-
ции (п, р) и (п, а) наблюдаются лишь на небольшом числе лёгких
ядер, у которых барьеры невелики, а для быстрых нейтронов они
хотя и возможны на любых ядрах, но мало вероятны из-за успешной
конкуренции с ними других процессов. Среди этих реакций есть
весьма существенные и полезные. Например, экзотермическая реак-
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
215
§ 23]
ция В10 (п, a) L17 очень широко используется в нейтронной физике
и технике для регистрации нейтронов, реакции №4(п, р)С14 и
S82(n, р)Р32 используются для получения радиоактивных С14 и Р32,
применяемых в биологии и химии. Но с точки зрения взаимодействия
нейтронов с ядрами их можно рассматривать только как полезные
исключения. Захват нейтрона с последующим расщеплением ядра
является в общем мало распространённым процессом.
Энергетическое условие испускания нейтрона составным ядром,
очевидно, выполняется всегда, т. е. при любой энергии захватывае-
мого нейтрона. Так как, кроме того, для нейтрона не существует
потенциального барьера, то следует ожидать, что испускание ней-
трона в результате его захвата, т. е. рассеяние (резонансное) будет
весьма вероятным процессом взаимодействия при любой энергии
нейтрона. Этого, однако, нельзя сказать относительно неупругого
рассеяния, когда часть кинетической энергии рассеиваемого нейтрона
тратится на возбуждение рассеивающего ядра. Неупругое рассеяние
аналогично экзотермической реакции, обладающей определённым по-
рогом. Если энергия возбуждения рассеивающего ядра равна Ек, то
порог неупругого рассеяния
/7=M+i
м К
Нейтроны с энергией Е„ < П неупруго рассеиваться не могут.
Следовательно, неупругое рассеяние возможно не при любой энергии
нейтрона, а только при энергии, превышающей энергию возбуждения
рассеивающего ядра на самый низкий уровень. Положение ближай-
ших уровней различно у разных ядер. Общее правило таково, что
уровни расположены тем ниже, чем тяжелее ядро. У тяжёлых ядер
энергия ближайших уровней порядка десятых долей мегаэлектрон-
вольта, у лёгких—порядка мегаэлектоон-вольта и больше. Нужно учесть
ещё и то, что возбуждение ядра при бомбардировке его нейтронами
возможно не на всякий уровень. Например, если возбуждённое состояние
имеет момент, сильно отличный от. основного, то возбуждение его воз-
можно только при столкновении с нейтроном, обладающим большим
орбитальным моментом относительно ядра, а это возможно только для
нейтрона большой энергии. По этой причине маловероятно, например,
возбуждение ядер на изомерные уровни при бомбардировке их ней-
тронами с энергией, немного превосходящей энергию метастабильного
состояния.
На основе всех этих соображений следует ожидать, что неупру-
гое рассеяние нейтронов на тяжёлых ядрах будет наблюдаться при
энергиях нейтрона, превосходящих несколько сотен килоэлектрон-
вольт, а на лёгких ядрах —при энергиях, превосходящих один или
несколько мегаэлектрон-вольт.
Несомненно, что рассеяние нейтрона (упругое или неупругое)
должно быть процессом значительно более вероятным, чем захват,
216 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
сопровождающийся вылетом заряжённых частиц, так как для нейтрона
не существует потенциальный барьер. Вероятность вылета из ядра
медленной заряженной частицы из-за барьера ничтожно мала, тогда
как нейтрон может быть испущен ядром даже с очень небольшой
энергией. Правда, вероятность испускания ядром нейтрона пропор-
циональна его скорости вне ядра, следовательно, возрастает пропор-
ционально с энергией нейтрона^ но эта зависимость значительно
слабее экспоненциальной зависимости проницаемости барьера от энер-
гии заряжённых частиц.
Радиационный захват нейтрона возможен при любой энергии и
любым ядром за очень редкими исключениями. Из стабильных ядер
известно только одно, не способное к захвату нейтрона — это ядро Не4,
т. е. а-частица. Все остальные ядра могут захватывать нейтрон, и
положительная энергия связи нейтрона в образующихся при этом ядрах
всегда может выделиться в виде гамма-квантов (одного или несколь-
ких, испускаемых каскадом — в зависимости от системы уровней
ядра). Следует, однако, заметить, что радиационные процессы для
ядер маловероятны. В этом нетрудно убедиться на основании простых
соображений, вытекающих из классической электродинамики. Веро-
ятность излучения заряжённой частицей пропорциональна квадрату
ускорения, с которым эта частица движется. При одной и той же
энергии периодического (колебательного) движения частицы её уско-
рение обратно пропорционально квадрату массы. Так как ядерные
частицы в тысячи раз тяжелее электронов, то вероятность испуска-
ния или поглощения электромагнитного излучения для них очень
мала. Иначе говоря, взаимодействие ядер с излучением оказывается
довольно слабым благодаря их большой массе. Вследствие этого
время жизни ядер относительно излучения довольно велико, — ядро с
большей вероятностью испускает частицу, когда это возможно, чем
гамма-квант. Однако испускание частиц возможно только при усло-
вии, что энергия возбуждения больше энергии связи частицы. Если
это условие не выполнено, то радиационный переход остаётся един-
ственно возможным, поэтому гамма-излучение, несмотря на слабое
взаимодействие с ядрами, является очень частым спутником различ-
ных ядерных процессов.
Время жизни ядра относительно радиационного перехода с энер-
гией Е можно представить следующей формулой:
Здесь I—порядок мультипольности излучения, равный разности мо-
ментов излучающего ядра в начальном и конечном состояниях, т. е.
I = — i2, А и b — постоянные. Для дипольного излучения I — 1,
для квадрупольного I = 2 и т. д. Наименьшее время жизни соответ-
ствует дипольным радиационным переходам. Однако вследствие того,
что ядра содержат заряды лишь одного знака, дипольные моменты
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
217
§ 23]
их очень малы и дипольные радиационные переходы, как показал
Мигдал [28], оказываются маловероятными в особенности при малых
энергиях переходов. В связи с этим очень часто у-лучи, испускаемые
ядрами, являются результатом квадрупольпых или ещё более высокой
мультипольности переходов. Переходы из состояний со столь высо-
кой энергией возбуждения, какая получается при захвате нейтрона
(порядка 8 Мэв) с большой вероятностью могут быть дипольными.
Для этого достаточно^ чтобы у излучающего ядра был, по крайней
мере, один уровень ниже энергии возбуждения, момент которого
отличается на единицу от момента, с которым образовалось состав-
ное ядро. Так как число уровней ниже 8 Мэв у большинства ядер
довольно велико, то среди них с большой вероятностью найдётся
хотя бы один подходящий. Поэтому вероятность радиационного пере-
хода ядра можно оценивать, имея в виду дипольные переходы. Для
дипольного перехода
т. е. вероятность перехода пропорциональна кубу энергии возбу-
ждения.
Вероятность испускания нейтрона с малой энергией пропорцио-
нальна его скорости, т. е. Ё^. При больших энергиях зависимость
более сложная. Очевидно, что в области £'* > еп вероятность испу-
скания нейтрона растёт быстрее, чем вероятность излучения. Так как
р
вероятность перехода Wi — ^- пропорциональна ширине уровня, то
зависимость нейтронной ширины Гп и радиационной ширины Г от
энергии возбуждения можно представить в виде
ГП = В^-В(£* —гп)'\
Г. = АЁ?' = A (en + £n)S = АЕ* (1 +
(Д и В — постоянные).
При ^<^311^8 Мэв Г изменяется очень медленно, а Гп уве-
личивается как Е'Ё
Вследствие такой зависимости вероятностей переходов возбуждён-
ного ядра от энергии возбуждения соревнование между радиационным
захватом и рассеянием нейтронов складывается в пользу радиацион-
ного захвата только при очень малых энергиях нейтрона порядка
10 эв и ниже. С увеличением энергии нейтрона нейтронная ширина Гп
растёт, тогда как радиационная ширина Г? остаётся практически
постоянной. Поэтому с увеличением энергии нейтрона рассеяние ста-
новится всё более вероятным процессом, а относительная вероятность
радиационного захвата убывает.
Общее представление о вероятности различных процессов пере-
хода возбуждённого ядра даёт диаграмма ширин Вейскопфа —
218
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. IV
Рис. 89. Радиационная Гг ней-
тронная Гп и протонная Гр
ширина по статистической
теории Вейскопфа — Эвинга
для меди и олова.
Эвинга [29], вычисленная на основе статистической теории ядра. Она
изображена на рис. 89. По оси абсцисс отложена энергия возбужде-
ния ядра, причём энергия связи нейтрона еп принята равной 8 Мэв.
Энергия связи протона считается равной еп, т. е. также 8 Мэв. По
оси ординат в логарифмическом масштабе отложена парциальная
ширина Гп, Г.(, ГР. Сплошные линии соответствуют ядру Си, пун-
ктирные— более тяжёлому ядру Sn.
Во всём представленном интервале энергий возбуждения (выше
8 Мэв) нейтронная ширина значительно больше других, следовательно,
испускание нейтрона (рассеяние) является
наиболее вероятным процессом. Только
при энергиях возбуждения, близких к
8 Мэв, т. е. соответствующих захвату
медленного нейтрона, Гп резко снижается
с уменьшением энергии (~ УЕ^) и в этой
области может оказаться одного порядка
с радиационной шириной Гг Это и озна-
чает, что радиационный захват становится
равновероятным с рассеянием только при
малых энергиях нейтрона. Протонная ши-
рина Гр намного меньше нейтронной Гю
из-за потенциального барьера. Различие
их тем больше, чем больше заряд ядра.
Так, для ядра Sn (Z = 50) Гп и ГР отли-
чаются сильнее, чем для ядра Си (Z = 29).
Ширина Гр может оказаться порядка или
даже больше Гп для какого-нибудь лёг-
кого ядра при условии, что ер < Это
соответствует смещению кривой ГР влево
на диаграмме.
Захват нейтрона, сопровождающийся
делением, наблюдается практически только
для самых тяжёлых ядер. Хотя про-
цесс деления оказывается экзотермиче-
ским для очень большого числа стабиль-
ных ядер с массовым числом А > 100, разлёту осколков сильно мешает
потенциальный барьер. Согласно энергетическим соотношениям для
процесса деления все ядра с А > 100 можно считать не стабильными,
а метастабильными. Но время жизни их в этом метастабильном
состоянии благодаря высокому барьеру настолько велико, что деление
совсем не наблюдается для большинства и с трудом наблюдается
лишь для очень небольшого числа самых тяжёлых ядер. Конечно,
можно подвергнуть делению любое ядро, сообщив ему достаточную
для перехода через барьер энергию. Действительно, такие ядра, как
Pb, Bi, Pt и т. п. не испытывают деления при бомбардировке ней-
тронами с энергией порядка 1 Мэв, но начинают делиться, если
§ 23]
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
219
энергия бомбардирующих нейтронов достигает нескольких десятков
мегаэлектрон-вольт [30]. Энергия, которую необходимо сообщить ядру
для того, чтобы оно могло разделиться, называется энергией активации.
Если энергия активации велика (порядка нескольких десятков Мэв),
то вероятность деления мала, так как значительно более вероятными
оказываются процессы неупругого рассеяния, для которых достаточны
значительно меньшие энергии возбуждения. Поэтому для большинства
ядер захват нейтронов, сопровождающийся делением, является про-
цессом весьма редким. И только для некоторых самых тяжёлых
ядер с низкой энергией активации захват с делением является весьма
вероятным процессом, идущим наравне с упругим и неупругим рас-
сеянием и радиационным захватом нейтрона.
Итак, рассматривая общие характеристики различных процессов,
сопровождающих захват нейтрона, мы видим, что наиболее вероят-
ными оказываются чисто нейтронные процессы, т. е. упругое или
неупругое рассеяние, и лишь в области очень малых энергий захва-
тываемого нейтрона наряду с упругим рассеянием оказывается за-
метным, а может быть и преобладающим радиационный захват. Для
количественного описания процессов взаимодействия нейтронов с ве-
ществом недостаточно знать относительные вероятности различных
процессов, а желательно знать эффективное сечение каждого из них
и зависимость этого сечения от энергии нейтрона.
Так как захват нейтрона связан с формированием составного
ядра, а это ядро, как всякая квантово-механическая система, харак-
теризуется более или менее дискретным спектром квазистационарных
состояний, то можно заведомо ожидать, что сечение захвата нейтрона
должно резонансным образом зависеть от энергии. Несомненно, что
наиболее вероятным будет захват нейтрона с такой энергией Ео,
которая удовлетворяет условию резонанса en-|- Ео = Е{ (Et — энергия
уровня), а вероятность захвата нейтрона с другим значением энергии
будет, вообще говоря, тем меньше, чем больше |Д — До| по срав-
нению с шириной Г соответствующего уровня.
Теория резонансного захвата нейтрона, согласно Ландау [20],
может быть построена аналогично теории резонансного рассеяния.
Общее решение уравнения Шредингера можно так же, как и в слу-
чае рассеяния, представить в виде
9r = SA^(cosO),
т. е. в виде суммы произведений радиальных Ri(r) и сферических
Pz(cosO) функций (Аг— коэффициент, не зависящий от г и 0). Но
асимптотический вид радиальной функции в случае поглощения ней-
трона должен быть иной
Ri (г) = ai
aiey rJ_e V r)
2ikr
220 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
Здесь при первом члене, представляющем расходящуюся волну,
стоит множитель аг, по модулю меньший единицы,- поэтому ампли-
туда расходящейся волны меньше амплитуды сходящейся волны, что
и требуется для учёта поглощения нейтрона.
Приводя общее решение к виду 'Г = е№г-ф-у/(6) е’1т, можно
найти амплитуду рассеяния /(9). Она имеет вид
СО
/ю=4k S (2/+ъ <cos 0)-
1=0
Если |аг|= 1, то можно написать az = и мы получим для
/(0) выражение (4.5), соответствующее чистому рассеянию без за-
хвата.
В общем случае интегральное сечение упругого рассеяния
Орс = J I/(6) |2 = тгХ2 2 (2/+ 1) I az — 112.
Сечение захвата можно получить, составляя разницу интенсивно-
стей потока сходящейся и расходящейся волн. Оно оказывается
равным
СО
=3х = ^2(2/+1)(1— |«г|2). (4.12)
1=0
Таким образом, сечение захвата определяется через коэффициенты а?
и может быть найдено по формуле (4.12), если известно общее ре-
шение уравнения Шредингера.
Разлагая, как и в случае резонансного рассеяния, общее решение
для собственного значения энергии Ео—гТ в ряд по степеням раз-
ности Е — (Ео—/Г) и сравнивая полученное решение с общим, можно
получить следующее выражение:
_ 2й.Г, 2'ГП 1
aZ-e г[1 £_£o+zrJ-
Здесь 8г — фаза радиальной функции для потенциального рассеяния,
Гц — нейтронная ширина (——вероятность упругого рассеяния).
Следовательно, сечение захвата нейтрона равно
. | Гц (Г Гц)
°31 — (2/+ О га •
Для медленных нейтронов I == 0 и помимо рассеяния существен
обычно только радиационный захват, поэтому разность полной и
нейтронной ширины можно положить равной радиационной
Г —Гц = Гг
§ 23]
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
221
откуда
Оах - • (4.1 3)
Если резонансная энергия Ео мала, то Гп пропорциональна ско-
рости нейтрона. Не меняя обозначений, но считая Гп постоянной и
в этом случае, мы можем переписать формулу (4.13) в виде
(£_£о)аг_|_г2 • (4-14)
где Xq-—длина волны, соответствующая резонансному значению
энергии нейтрона Ео *).
Если спин ядра I --/= 0, то в (4.13) необходимо ввести ещё ста-
тистический множитель
2(Z±2-) + 1 _ 2/+1
4 2(2Z-f-l) — 2(2Z-[-l)’
. . 1
где j == i zr: -g-момент составного ядра.
Формула (4.14) для с8т называется обычно формулой Брейта —
Вигнера, она была впервые получена ими в 1936 г. Формула спра-
ведлива для захвата медленного нейтрона в области одиночного
резонансного уровня. В случае нескольких близких резонансных
уровней она принимает более' сложный вид. В очень многих практи-
ческих случаях эффективное сечение достаточно точно следует этой
простейшей формуле для одиночного резонанса, и она является весьма
надёжным средством анализа экспериментальных данных о зависимо-
сти сечения захвата от энергии нейтрона.
Теоретический вывод формулы Брейта — Вигнера устанавливает
общую закономерность изменения сечения захвата с энергией нейтрона
при помощи параметров Ео, Гп и Г. Законно было бы потребовать
от теории не только установления этой общей закономерности, но и
определения самих параметров. Однако, во-первых, для теоретиче-
ского вычисления Ео, Г и Гп в конкретных случаях недостаточно
сведений о ядерном взаимодействии частиц, во-вторых, если бы этих
сведений и было достаточно, то задача оказалась бы всё-таки прак-
тически неразрешимой, так как ядро представляет собой весьма
сложную систему, состоящую из большого числа сильно взаимодей-
ствующих частиц. Значение формулы Брейта — Вигнера состоит в том,
что, пользуясь ею, можно по экспериментально измеренным сечениям
захвата найти Ео, Г и Гп—весьма существенные характеристики
ядра и, кроме того, экстраполировать сечение захвата в неисследо-
ванные области.
*) Мы обозначили через Г, следуя Ландау, полуширину уровня, так как
при этом формула Брейта — Вигнера имеет более простой вид. В большинстве
работ через Г обозначается ширина уровня, т. е. величина вдвое большая.
222 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
Зависимость с81 от энергии нейтрона Е в формуле Брейта — Виг-
Г Г
нера определяется, во-первых, резонансным множителем £
во-вторых, множителем irX0X> обратно пропорциональным скорости
нейтрона, так как X — Резонансный множитель существен при
энергии нейтрона Е, близкой к Ео, и даёт максимум сечения захвата
при Е = Ео, причём
ЛЯ _ п
Со = О (Ео) = чгХо —
и ширина максимума на половине высоты равна 2Г.
Множитель irX0X отражает так называемый закон 1/v, т. е. обрат-
ную пропорциональность сечения захвата относительно скорости
нейтрона. Этот закон проявляется, очевидно, в тех случаях, когда
резонансный член почти не изменяется с изменением энергии нейтрона,
а именно: а) когда £:<^Г и б) когда Е<^Е0. Достаточно выпол-
нения одного из этих условий, чтобы резонансный член не сказывался
на ходе сечения. Сечение захвата нейтрона следует закону 1/т» при
энергии нейтрона, малой по сравнению или с шириной резонансного
уровня Г, или с резонансной энергией Ео. Если, например, уровень
(узкий или широкий — безразлично) расположен при Ео, равной не-
скольким электрон-вольтам, то для тепловых нейтронов (Д^0,04 эв) се-
чение будет меняться по закону 1/v. Этот случай как раз является типич-
ным, большинство изотопов обнаруживает резонансный захват при Ео
порядка нескольких электрон-вольт и большей, поэтому закон 1/v
является почти универсальным для захвата ядрами медленных нейтро-
нов. С другой стороны, если уровень очень широк, то каково бы ни было
значение Ео при Е Г, сечение также будет меняться по закону 1 /V.
Этот случай наблюдается обычно при захвате нейтрона с последую-
щим расщеплением ядра типа (п, р) и (п, а), например В10 (п, a) Li7,
Не3 (n, р) Н3 и т. п. Уровни ядер, в которых возможно расщепле-
ние с испусканием частиц (не очень медленных) обычно очень
широки, так как отличаются малым временем жизни.
Абсолютная величина сечения в области действия закона l/v опре-
деляется множителем
_гпгт
£„(£? +Г2)
(АС^о)-
Если Ео Г, то этот множитель, приблизительно равен ГпГг£о •
Тогда сечение пропорционально ширине уровня (Гт или Гг) и мно-
житель Ео'1' имеет тем большее значение, чем меньше Ея. Если
£о<сг, то
__ Е—’/а Г а
У£0Г2 ° Г’
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
223
ГпГт _Гп
Г2 ~ гт
если
§ 231
т. е. обратно пропорционально ширине, и 1^Е0
ГП<СГГ или ~11-. если ГП^>Г7).
* и
Закон 1/я для тепловых нейтронов не соблюдается лишь в тех
довольно редких случаях, когда резонансная энергия Ео близка
к тепловой Ер. При этом, если Е0>Ет, то сечение растёт с умень-
шением Е медленнее, чем 1/т», или даже убывает, если же Е0<^Ет,
то, наоборот, сечение растёт быстрее, чем 1/v. В частности, может
быть Ео < 0. Это означает, что энергия возбуждённого уровня Е{ < еп
меньше энергии связи нейтрона, так как E^ — Ei — вв. Такой случай
можно обнаружить по крутизне кривой с(Е) в области малых энер-
гий. Известно несколько элементов, у которых не только обнаружены
уровни при Ео < 0, но и определены их параметры Ео и Г по ходу
сечения в области малых энергий (Dy, Hg, Ей). Здесь анализ резуль-
татов опыта с помощью формулы Брейта — Вигнера замечателен тем,
что даёт характеристики уровней, расположенных в такой области,
где наблюдать их нельзя, так как им соответствует отрицательная
кинетическая энергия нейтронов.
Таким образом, зависимость сечения захвата медленных нейтронов
от энергии, предсказываемая формулой Брейта — Вигнера и наблю-
дённая в уже многочисленных опытах [результаты их собраны в перио-
дически издающихся обзорах в виде графиков (см. например, [31])],
имеет следующий общий ход. В области энергий, далёких от резо-
нансных значений, сечение убывает с ростом Е по закону 1/г», причём
абсолютная величина его зависит от положения и ширины ближайших
резонансных уровней. В области резонанса наблюдается резкий макси-
мум сечения. Число максимумов соответствует числу резонансных
уровней составного ядра. В этом отношении различные изотопы обна-
руживают различные свойства. Прежде всего плотность обнаружи-
ваемых резонансов увеличивается от лёгких элементов к тяжёлым.
Но среди средних и тяжёлых элементов большая плотность уровней
обнаруживается чаще всего у изотопов с нечётным числом частиц А,
которые при захвате нейтрона превращаются в изотопы с чётными А.
Наоборот, у изотопов с чётными А резонансы обнаруживаются реже,
так как расстояние между уровнями больше.
С увеличением энергии нейтрона возможно появление резонансного
захвата нейтронов с орбитальным моментом /=£0. Сечение захвата
в этих случаях описывается той же формулой Брейта — Вигнера.
Однако с ростом энергии нейтрона неизбежно связано увеличение шири-
ны уровней Г составного ядра, так как нейтронная ширина Гп пропор-
циональна скорости нейтрона, а она становится главной компонентой
полной ширины уже при энергиях нейтрона порядка нескольких кило-
электрон-вольт. Между тем среднее расстояние между уровнями состав-
ного ядра уменьшается, так как плотность уровней растёт с увеличением
энергии возбуждения. Поэтому для взаимодействия быстрых нейтронов
224 взаимодействие нейтронов с ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
с не очень лёгкими ядрами можно ожидать слияния отдельных резо-
нансов в более или менее плавный ход сечения. Иначе говоря, сечение
захвата быстрого нейтрона ядром будет результатом влияния многих
недалёких и широких уровней и его резонансная зависимость может
оказаться слабо выраженной. В связи с этим представляет интерес
величина эффективного сечения, усреднённого по многим уровням,
среднее расстояние D между которыми порядка или меньше ширины Г.
Величина усреднённого сечения представляет и практический интерес,
так как во многих случаях существенно знать сечение взаимодей-
ствия для нейтронов с широким спектральным распределением. Полу-
чение очень монохроматического пучка быстрых нейтронов предста-
вляет большие трудности. Спектральная ширина пучка нейтронов,
получаемых даже от лучших ускорителей, порядка десятков кило-
электрон-вольт. В этот энергетический интервал могут попадать не-
сколько резонансных уровней и наблюдаемое сечение взаимодействия
будет величиной усреднённой по энергетическому интервалу, соот-
ветствующему спектральной ширине пучка.
Знание сечения, усреднённого по многим резонансным уровням
ядра, существенно, кроме того, для выяснения общего характера
зависимости его от энергии нейтрона. Детальный ход сечения — поло-
жения и ширины резонансных уровней — вычислить заранее невозможно
практически ни для одного ядра. Средний же ход сечения с энер-
гией может быть вычислен на основе статистических соображений или
какой-либо упрощённой модели ядра. Попытка таких вычислений
предпринята в работах Вейскопфа с сотрудниками [32, 33].
Предполагая среднее расстояние D между уровнями малым по
сравнению с шириной Г и пользуясь двумя параметрами, характери-
зующими ядро, а именно радиусом R и волновым вектором k0 ней-
трона внутри ядра, если вне ядра он имел нулевую энергию, эти
авторы вычислили полное сечение взаимодействия нейтрона с ядром,
сечение упругого рассеяния и сечение захвата в зависимости от его
энергии.
На рис. 90 представлена полученная зависимость полного сечения
,n R 1 V^mE к
спол от х = kR — — /?]/ Е, где k = —- — —*------волновой век-
Л Л й
тор нейтрона вне ядра. Различные кривые соответствуют различным
D
значениям х0 — k0R — —. Например, кривая х0 — 5 соответствует
Ло
предположению, что длина волны нейтрона внутри ядра, захваченного
с нулевой энергией, в пять раз меньше радиуса ядра. Это значение
х0 соответствует приблизительно ядру хлора, а х0 = 8 — ядру самария.
Кривая, обозначенная через а0, изображает полное сечение бесконечно
сильно отталкивающей сферы (потенциального столба) радиуса R
(о0 = аР0, так как захвата в данном случае нет).
Различным ядрам соответствуют различные значения х. Так как
х0 — k0R пропорционально радиусу ядра, a k0 не зависит от разме-
§ 231
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
225
ров ядра (энергия связи нейтрона приблизительно одинакова во всех
ядрах), то х приблизительно пропорционально А'^ (Д — массовое
число), т. е. тем больше, чем тяжелее ядро.
Заметим, что сечение бесконечно высокого потенциального столба
Рис. 90. Зависимость полного сечения ядра
от х — — ~ уЕ по статистической теории
Вайскопфа — Фешбаха.
ожидать, а с увеличением энергии убывает, стремясь к 2л/?2, но при
любой энергии остаётся меньшим сечения реального ядра с потенциа-
лом притяжения. При принятых авторами предположениях следует
ожидать резонансного взаимодействия нейтрона с ядром при таких
значениях k, что
где К—волновой вектор нейтрона внутри ядра, п — целое число.
В резонансе сечения рассеяния и захвата больше «геометрического»
сечения, поэтому среднее значение полного сечения ядра при любой
энергии превышает сечение потенциального столба. При больших энер-
гиях полное сечение приблизительно равно
°лол = 2эт (/?-(-ft)2.
15 Зак. 250. Н. А. Власов
226 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ (ГЛ. IV
На рис. 91 представлены сечения захвата (пунктиром) и сечения
рассеяния (сплошными линиями) в тех же координатах. Оба сечения
стремятся к значению -kR2 при увеличении энергии нейтрона, т. е.
при уменьшении его длины волны X = у •
На рис. 92, 93, 94 сопоставлены вычисленные таким путём
усреднённые полные сечения с экспериментальными для Fe, Ag и Pb.
Рис. 91. Зависимость от х = — ~ сечений
X
захвата азх и рассеяния ср0 по Вейскопфу —
Фешбаху.
°рс °8Х , .
—,-------------—/ — отталкивающая сфера.
nfc -гс/<а
Общий характер изменения сечения с энергией теоретические кри-
вые передают приблизительно верно, но в области разрешённых
резонансов действительные сечения, естественно, меняются значительно
сложнее.
Сечение захвата нейтрона при большой энергии, как следует из
рис. 76, приближается к геометрическому сечению ядра itR2. Это
соответствует исходному предположению о том, что всякий быстрый
нейтрон, сталкивающийся с ядром, передаёт ему значительную долю
§ 23]
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
227
своей энергии, которая благодаря сильному взаимодействию быстро
распределяется по всем частицам ядра, в результате чего ни одна из
них, в том числе и захваченный нейтрон, не в силах покинуть ядро
немедленно, и ядро существует довольно долго в возбуждённом
состоянии.
Наиболее вероятным процессом перехода возбуждённого состав-
ного ядра в более низкое энергетическое состояние после захвата
Рис. 92. Сопоставление экспериментального полного
сечения с теоретическим для железа.
1 — теория, 2 — эксперимент.
быстрого нейтрона является испускание нейтрона же, т. е. рас-
сеяние. Однако в этом случае рассеяние будет скорее неупругим,
чем упругим.
Неупругое рассеяние для быстрых нейтронов более вероятно,
чем упругое, по следующим причинам. Во-первых, при упругом
рассеянии, испуская нейтрон, ядро может перейти только в одно
состояние—основное, тогда как при неупругом рассеянии ядро остаётся
возбуждённым на любом уровне, энергия которого меньше кинетической
энергии бомбардирующего нейтрона. Если энергия нейтрона порядка
нескольких мегаэлектрон-вольт, то число таких уровней у рассеиваю-
щего ядра может быть значительно больше единицы. Следовательно,
уже из статистических соображений неупругое рассеяние должно
быть значительно вероятнее упругого.
Кроме того, в возбуждённом составном ядре энергия возбуж-
дения распределена между многими частицами ядра. Для того
чтобы могло произойти упругое рассеяние, необходимо, чтобы
15*
228
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. IV
вся энергия возбуждения сосредоточилась на одном нейтроне, так
как остаточное ядро после испускания нейтрона должно быть
Рис. 93. Сопоставление экспериментального полного сечения
с теоретическим для серебра.
/—теория, 2—эксперимент.
невозбуждённым. Для неупругого рассеяния это условие отпа-
дает, вылетающий при этом нейтрон имеет меньшую энергию, и
вероятность концентрации на нём этой меньшей энергии значительно
KR
Рис. 94. Сопоставление экспериментального полного сечения
с теоретическим для свинца.
1 — теория, 2 — эксперимент.
т. е. имело бы непрерывный спектр конечных состояний, то испу-
скание нейтрона можно было бы рассматривать как процесс, анало-
гичный испарению молекул жидкостью. При этом спектр испущен-
ных нейтронов был бы аналогичен максвелловскому спектру испа-
ренных молекул, причём максимум спектра приходился бы на
энергию, намного меньшую энергии захваченного нейтрона.
Таким образом, для быстрых нейтронов процесс захвата сво-
дится практически к процессу неупругого рассеяния, и эффективное
§ 23]
ЗАХВАТ НЕЙТРОНОВ
229
сечение неупругого рассеяния приблизительно равно геометрическому
сечению ядра я/?2. По мере уменьшения энергии нейтрона вероят-
ность неупругого рассеяния должна убывать, пока не станет равной
нулю при энергии, равной порогу неупругого рассеяния. Следова-
тельно, по мере уменьшения энергии нейтрона возрастает роль упру-
гого рассеяния по сравнению с неупругим.
Энергия неупруго рассеянного нейтрона, как следует из модели
испарения, с наибольшей вероятностью мала по сравнению с его
начальной энергией. Если разница между начальной и конечной
энергиями нейтрона больше энергии связи е.к следующего нейтрона
в остаточном возбуждённом ядре, то это ядро с большой вероятно-
стью будет испускать второй нейтрон; т. е. при Е > е.к наряду
с неупругим рассеянием возможна реакция (п, 2п). [Очевидно, что
вероятность реакции (п, 2п) должна возрастать с увеличением раз-
ности Е— Ек приблизительно так же, как растёт вероятность рас-
сеяния нейтрона при малых энергиях. Конечно, процесс (п, 2п)
*
сложнее, так как возбуждение остаточного ядра Еь неоднозначно
определяется энергией Е бомбардирующего нейтрона, но для сред-
него значения Е^ это правило приблизительно должно соблюдаться.
Вследствие этого следует ожидать, что при Е > ек наряду с не-
упругим рассеянием будет с большой вероятностью наблюдаться
реакция (п, 2п), причём с увеличением Е роль её будет воз-
растать за счёт неупругого рассеяния и сечение может достигнуть
значения л/?2.
При очень больших энергиях нейтрона, заметно превышающих
средний потенциал ядерного взаимодействия, т. е. при энергиях
порядка и больше 100 Мэв, неупругие столкновения нейтрона с ядром
носят совсем иной характер. Дело в том, что среднее число столк-
новений такого нейтрона с частицами ядра порядка единицы даже
в том случае, если нейтрон пронизывает ядро по диаметру. При
одном столкновении нейтрон теряет в среднем небольшую долю своей
энергии (порядка среднего потенциала взаимодействия), и поэтому
может с большой вероятностью покинуть ядро. Захвата нейтрона
при этом не происходит, а неупругое рассеяние этого типа не свя-
зано с формированием составного ядра. Оно аналогично неупругому
столкновению электрона с атомом, в результате которого атом воз-
буждается, а электрон неупруго рассеивается. Возбуждённое ядро
испытывает те или иные дальнейшие превращения (распад или излу-
чение) в зависимости от величины энергии, переданной ему нейтро-
ном, но без участия нейтрона.
Конечно, возможны случаи, когда и очень быстрый нейтрон
в результате нескольких столкновений внутри ядра передаст ему
почти всю энергию. В таких случаях ядро будет испытывать слож-
ное расщепление, испуская большое число заряжённых частиц или ней-
тронов. Но вероятность таких столкновений невелика и эффективное
230 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
сечение сложных расщеплений ядер очень быстрыми нейтронами
мало по сравнению с геометрическим сечением ядра. С наибольшей
вероятностью должно наблюдаться неупругое рассеяние, в резуль-
тате которого нейтрон теряет небольшую долю своей энергии. Оче-
видно, что средняя потеря энергии нейтрона в ядре будет резко за-
висеть от среднего числа столкновений нейтронов в нём, т. е. от
отношения среднего свободного пробега нейтрона в ядре к радиусу
ядра. Если пробег больше радиуса (ядро прозрачно), то сечение
неупругих столкновений меньше геометрического сечения ядра и
наиболее вероятна передача ядру нейтроном небольшой доли его
энергии. Если, наоборот, пробег меньше радиуса (прозрачность ядра
меньше), что возможно даже для очень быстрых нейтронов в тяжё-
лых ядрах, то сечение неупругих столкновений близко к геометри-
ческому сечению ядра и энергия, теряемая нейтроном в ядре, велика
вплоть до того, что нейтрон может быть захвачен ядром. Предель-
ным случаем здесь является захват ядром нейтрона с энергией по-
рядка 10 Мэв (ядро непрозрачно).
Для очень быстрых нейтронов, кроме того, большую вероятность
имеют обменные процессы взаимодействия. В результате обменного
взаимодействия с одним из протонов ядра нейтрон может превра-
титься в протон и покинуть ядро в виде протона. Следовательно,
при столкновении нейтрона с достаточно прозрачными ядрами может
происходить процесс, аналогичный только что рассмотренному неуп-
ругому рассеянию (без захвата), но отличающийся от него тем, что
вместо неупруго рассеянного нейтрона из ядра вылетает протон
большой энергии. Внешне такой процесс представляет собой реак-
цию (п, р). Но в отличие от обычных реакций (п, р) здесь не про-
исходит формирования составного ядра и весь процесс разыгры-
вается между двумя частицами, не затрагивая в момент столкновения
ядра в целом. Это обстоятельство можно понять и с точки зрения
времени столкновения. Для очень быстрого нейтрона время столкно-
вения с протоном мало, меньше периода колебаний протона в ядре.
Поэтому за время столкновения ядерный протон не успеет обменяться
энергией со своими соседями и взаимодействие нейтрона с протоном
для этих соседей пройдёт незаметно. Лишь после столкновения
«соседи узнают», что оно произошло. В зависимости от того, прои-
зошёл ли или нет при этом парном взаимодейстии обмен зарядом
между нейтроном и протоном, будет наблюдаться или процесс (п, р),
или неупругое рассеяние нейтрона.
Для нейтронов с энергией, превышающей энергию покоя я-ме-
зона, возможны неупругие столкновения с ядрами, в которых за счёт
кинетической энергии нейтронов образуются тт-мезоны [34]. Сечения
процесса образования мезонов нейтронами недостаточно исследованы,
но по аналогии с протонами можно ожидать, что, начиная от порога
(П = 140 Мэв), сечение возрастает с энергией, и достигает посто-
янной величины порядка л/?2 при Е'^>П [35]. Превращения косми-
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 231
ческих лучей в земной атмосфере показывают, что процесс образо-
вания мезонов очень быстрыми нуклонами является основным процес-
сом взаимодействия их с ядрами. Приходящие на Землю в качестве
первичных космических частиц протоны уже в очень тонком слое
атмосферы, эквивалентном метру воды, тратят большую долю своей
энергии на образование мезонов. При достаточно большой энергии
столкновение нейтрона (или протона) с ядром ведёт к образованию
сразу нескольких мезонов или даже нуклонов наряду с мезо-
нами [35].
§ 24. Опыты по изучению взаимодействия
быстрых нейтронов с ядрами
В настоящем параграфе рассматриваются экспериментальные ме-
тоды исследования взаимодействия быстрых нейтронов с веществом
и важнейшие результаты этих исследований. Некоторые из этих ме-
тодов применимы и к медленным нейтронам, но опыты с медлен-
ными нейтронами имеют много специфического и рассматриваются
специально в главе VI.
1. Полные сечения
Простейшим и наиболее распространенным методом измерения
эффективного сечения взаимодействия нейтронов с ядрами является
метод измерения ослабления пучка при прохождении через вещество.
Принципиальная схема метода изображена на рис. 95. Пусть в отсут-
I
'/////WW//,/
%
Пучок
нейтронов
Образец Детектор
Рис. 95. Схема опыта по ослаблению
пучка нейтронов для измерений пол-
ного сечения.
ствии исследуемого образца интенсивность пучка нейтронов, регистри-
руемая детектором, равна /0. Если на пути пучка помещён образец, то
всякий нейтрон, столкнувшийся с ядром атома образца, будет выве-
ден из пучка в результате поглощения или рассеяния, и интенсивность
пучка будет меньше /0. Вероятность столкновения нейтрона с ядром
в слое малой толщины dx равна ns dx, где п—число ядер в единице
объёма образца, с — сечение столкновения, dx—толщина слоя в на-
правлении распространения пучка. Если образец состоит из одного
232 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
элемента и одного изотопа этого элемента (например, металлический
алюминий содержит только ядра АР7— единственного стабильного
изотопа алюминия), то п равно полному числу ядер в единице объёма,
а с — сечению взаимодействия нейтронов с ядром. Если образец
представляет собой смесь изотопов или химическое соединение, и п
принимается равным полному числу ядер в см3, то с — усреднённое
сечение одного ядра. В случае химического соединения можно при-
нимать п равным числу молекул, тогда с будет равно эффективному
сечению молекулы.
Если интенсивность пучка, падающего на слой dx, равна I, то
ослабление пучка — di при прохождении через слой будет равно
— di = Ina dx. Интегрируя это уравнение и полагая / = /0, при
х = 0, нетрудно получить
откуда
Величина Т= — = е-**®®, равная отношению интенсивности
'О
пучка, прошедшего сквозь образец, к начальной интенсивности (без
образца в пучке), называется проницаемостью образца для пучка
нейтронов. Число п равно плотности вещества, поделённой на атом-
ный вес, толщина х легко измеряется, и для определения о необхо-
димо найти только проницаемость пучка. Для этого, очевидно, не-
обходимы два измерения — /0 без образца и I с образцом на пути
пучка.
Очевидно, что а представляет собой полное сечение для всех
процессов, выводящих нейтрон из пучка, т. е. сумму сечений за-
хвата и рассеяния
°пол =-: 0ЗХ ~Н О'
Поэтому метод ослабления пучка позволяет определить лишь пол-
ное сечение взаимодействия нейтрона с ядром, не различая эффектов
поглощения и рассеяния. Только в тех случаях, когда одно из сече-
ний очень сильно превосходит другое, полное сечение можно считать
равным наибольшему. Например, для медленных нейтронов у некото-
рых элементов очень велики сечения захвата нейтрона (В, Cd), а се-
чения рассеяния порядка геометрического сечения ядра, поэтому можно
считать зПол Для быстрых нейтронов, наоборот, обычно сече-
ния захвата очень малы по сравнению с сечениями рассеяния, поэтому
метод ослабления пучка даёт возможность определить по существу
сечение рассеяния.
Первые систематические измерения сечений для быстрых нейтро-
нов этим методом были проведены Даннингом |37] с источником Rn-f-Be,
испускающим нейтроны сплошного спектра (см. § 8, пункт 2). Полу-
ченные сечения (рис, 96) представляют собой результат эксперимен-
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 233
тального усреднения по спектру, поэтому обнаруживают довольно
плавную зависимость от атомного номера. Среднее по широкому спек-
тральному интервалу сечение оказывается приблизительно пропорцио-
нальным геометрическому сечению ядра. Однако уже очень ранние
исследования с более однородными по энергиям нейтронами, напри-
мер фотонейтронами Rd Th (7)-]- Be (Е = 850 кэв). Rd Th (7)-|-D2O
(Е — 210 кэв) или нейтронами из реакции D (d, п) Не8 (Е=2,5—3 ТИэв),
обнаружили более сложную зависимость полных сечений от атомного
номера и немонотонную зависимость от энергии нейтрона. Среди этих
Рис. 96. Полные сечения для нейтронов Rn -f- Be
по Даннингу.
По оси абсцисс: массовое число А; по оси ординат: полное
сечение в барнах.
ранних работ следует отметить обширные исследования А. И. Лей-
пунского с сотрудниками, проведённые в Харьковском физико-тех-
ническом институте (см., например, [38]).
В этих исследованиях изучались сечения для двух групп фото-
нейтронов, и было установлено, что сечения довольно резко изменяются
от элемента к элементу и у некоторых элементов сильно различны
для двух групп нейтронов. Отсюда вытекало, что для нейтронов со-
ответствующих энергий оказываются существенными резонансные
эффекты взаимодействия.
В настоящее время хорошо разработаны методы получения мо-
нохроматических нейтронов с переменной энергией, и результа-
ты ранних работ подтверждены, уточнены и существенно рас-
ширены.
Используя метод ослабления пучка в опытах с монохроматическими
нейтронами переменной энергии, можно исследовать зависимость сече-
ния от энергии нейтрона. Таким путём исследовано уже большое число
элементов, а в некоторых случаях даже отдельные изотопы. Резуль-
таты этих исследований систематизированы в виде альбомов графиков
234
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
(см., например, [31]). Для быстрых нейтронов измеренные полные
сечения можно считать равными сечениям рассеяния (упругого и не-
упругого).
В тех случаях, когда образец невозможно изготовить из чистого
элемента, измерения слегка усложняются. Например, для измерения
сечения водорода газообразный водород применять неудобно, так как
плотность его мала, ослабление пучка вследствие этого ничтожно и
точность измерений недостаточна. Поэтому в качестве образца при-
менйют, например, парафин, состоящий из водорода и углерода (при-
близительно два атома водорода на один атом углерода, так как
химическая формула парафина СгаН.2и+2, где п — число порядка 20),
а для исключения влияния углерода измеряют отдельно его сечение,
пользуясь в качестве образца, например, графитом. Аналогично по-
ступают при измерении сечений и других газов. Измерения сечений
благородных газов, не образующих конденсированных соединений,
оказываются довольно трудными и до сих пор практически выполнены
только для тепловых нейтронов. Имеющиеся данные для Не (см. [31])
получены не по ослаблению пучка, а путём наблюдения ядер отдачи Не.
В некоторых случаях желательно определить, какому из изотопов
данного элемента соответствует тот или иной резонансный максимум
сечения. Эта задача может быть решена путём применения двух об-
разцов с разным изотопным составом. Так, например, на рис. 112
альбома [31] приведена кривая зависимости полного сечения от энергии
нейтрона для изотопа свинца РЬ206, полученная при помощи об-
разца с 88-процентным содержанием РЬ206, тогда как в естественном
свинце содержание этого изотопа составляет 23,6°/0. Сопоставление
сечений для двух образцов позволяет определить пики, относя-
щиеся к РЬ306.
Результаты измерений полных сечений для нейтронов с энергией
от нескольких килоэлектрон-вольт до 3 Мэв на большом числе элемен-
тов, систематизированные Баршаллом [39], представлены на рис. 97 в
виде трёхмерной диаграммы. На этой диаграмме по одной из горизон-
тальных осей отложена энергия нейтронов, по другой — массовое число
исследованного элемента. По вертикальной оси отложено отношение
наблюдённого полного сечения к геометрическому сечению ядра ir/?3,
вычисленному в предположении R — r0A‘l=; г0~ 1,45 • 10-13 см.
На кривых этой диаграммы резонансные пики, отражающие част-
ные и случайные свойства отдельных ядер, исключены для того, чтобы
общий характер изменений сечения был яснее. Согласно диаграмме
для всех ядер сечение убывает с увеличением энергии, что соответ-
ствует предсказаниям теории эффективных сечений, развитой в ран-
них работах Вейскопфа [32]. Абсолютная величина сечения для всех
ядер превышает удвоенное геометрическое сечение ядра 2it/?2, что
также согласуется с теорией.
Однако наряду с общим качественным согласием со статистиче-
ской теорией экспериментальные результаты обнаруживают небольшие,
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 235
но принципиально важные отклонения. Поверхность, образуемая кри-
выми сечений, имеет выпуклость, смещающуюся плавно к большим
энергиям при увеличении размеров ядра. Вместо монотонного убывания
с энергией обнаруживаются широкие максимумы сечения, положение
которых зависит от размеров ядра. Немонотонная зависимость сече-
ния от энергии никак не согласуется с прежними теоретическими пред-
сказаниями Вейскопфа и требует пересмотра теории.
В связи с этим Вейскопф, Фешбах и Портер [40] высказали основ-
ные идеи относительно направления уточнения старой теории и про-
Рис. 97. Зависимость полных усреднённых сечений от энергии нейтрона и
атомного веса ядра по Баршаллу.
~ Л - - _ g WWW л
По оси Z: —; по оси /Г. в Мэв\ по оси ПР. массовое число А.
те/?3 u
вели первые вычисления сечений, приводящие к лучшему согласию
с экспериментальными данными. В основе прежних вычислений лежало
представление о ядре как чёрном теле, непременно поглощающем
всякий попадающий в него быстрый нейтрон с энергией до несколь-
ких десятков мегаэлектрон-вольт. Иначе говоря, предполагалось, что
ядро совершенно непрозрачно для быстрых нейтронов, и попадание
нейтрона в область геометрического сечения ядра (тг/?!) ведёт непре-
менно к столкновению нейтрона с нуклонами, к обмену энергиями между
ними и, следовательно, к захвату нейтрона и формированию воз-
буждённого составного ядра.
Это представление не согласуется с новыми данными о поведении
нуклонов в ядре, вытекающими из теории ядерных оболочек. Одно-
частичная модель, служащая основанием теории ядерных оболочек,
имеет смысл только при условии, что обмен энергией между нукло-
нами в ядре сильно ограничен, вследствие чего нуклон с большой
236 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
вероятностью проходит через ядро, не испытывая столкновений. Успехи
теории ядерных оболочек, следовательно, свидетельствуют о прозрач-
ности ядра не только для очень быстрых нуклонов с энергиями по-
рядка сотен мегаэлектрон-вольт, но и для нуклонов с энергиями
порядка нескольких мегаэлектрон-вольт. Поэтому теория взаимодействия
быстрого нейтрона с ядром нуждается в новой формулировке, основан-
ной на учёте прозрачности ядра.
В новой, исправленной теории взаимодействия нейтрона с ядром
Вейскопф с сотрудниками представляют ядро в виде прямоугольной
потенциальной ямы с комплексным потенциалом вида
U(r) = — ZVO(1—|— К) при г</?,
U (г) = 0 при г > R.
Здесь Uo — обычная глубина потенциальной ямы, а С — параметр,
характеризующий вероятность поглощения нейтрона внутри ядра
(затухание нейтронной волны). Если С велико, то ядро непрозрачно,
и новая теория даёт тот же результат, что и старая. Если же С мало,
то ядро полупрозрачно, значительная доля нейтронной волны исходит
из ядра, интерферируя с падающей, и рассеяние нейтронов следует
рассматривать как результат этой интерференции.
При вычислении полных сечений Вейскопфом приняты следующие
значения постоянных: Uo= 19 Мэв, R — 1,45 10-13 А'^см, С = 0,05.
Указанному значению С соответствует длина пробега внутри ядра
Z— 2 - 10-13 см для нейтрона с энергией порядка 1 Мэв. Полученная
в этих предположениях зависимость полного сечения от энергии ней-
трона качественно согласуется с экспериментальными данными. Во
всяком случае немонотонная зависимость сечения от энергии непосред-
ственно вытекает из этих предположений. Это свидетельствует о том,
что укоренившееся до сих пор представление о ядре, совершенно
непрозрачном для нейтронов в несколько мегаэлектрон-вольт, неви-
димому, не соответствует действительности.
Представленные на рис. 97 результаты относятся к интервалу
энергий до 3 Мэв. Кроме того, получены довольно многочисленные
данные о полных сечениях для нейтронов с энергией 14 Мэв. Пер-
вые измерения Амальди с сотрудниками [41], в которых использованы
нейтроны из реакции Lifd, п) и в качестве детектора медь, образую-
щаяся в реакции Cue8(n, 2n)Cu69 с порогом около 11,2 Мэв, и по-
следующие измерения Шерра [42] с нейтронами 25 Мэв обнаружили
монотонную зависимость зП0Л от А, которую можно было представить
в виде
®пол — 2ir/?"',
если R = (1,37 1,7)- 10“’8сл/.
В 1952 г. опубликована работа Баршалла с сотрудниками [43],
в которой проведено наиболее полное и точное исследование полных
сечений большого числа ядер для нейтронов с энергией 14,1 Мэв,
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 23?
полученных в реакции Т (d, п) Не4. Результаты этой работы пред-
ставлены на рис. 98 в виде графика, изображающего зависимость
, т. е. эффективного радиуса ядра R от A'/s. Если бы полное
сечение равнялось 2т:/?2, а радиусы ядер менялись бы монотонно, со-
гласно формуле R = rGA'l\ то экспериментальные точки на приведён-
ном графике уложились бы на прямую.
Как видно из рис. 98, в действительности наблюдается заметное рас-
хождение точек с прямой, проведённой наиболее подходящим образом
Рис. 98. Зависимость радиуса ядра от массового
числа А по результатам рассеяния нейтронов с энер-
гией 14 Мэв.
Уравнение прямой 7?=1,45Л1/’ +1.0. По оси абсцисс:
по оси ординат: в 10—13 см.
и соответствующей г0—1,45 • Ю"13 см. Расхождения наблюдаются
не только для лёгких элементов, к которым статистическая теория не
может применяться безоговорочно, но и для тяжёлых, где соответствие
с теорией должно быть достаточно хорошим. Следует заметить, что
опыты проведены в условиях хорошей геометрии и с большой статисти-
ческой точностью, и расхождения выходят далеко за пределы экспери-
ментальных ошибок. Если рассматривать эти опыты как способ изме-
рения радиусов ядер, полагая спол = 2я/?2, то очевидно, что радиусы
ядер меняются немонотонно, и зависимость R = г0А1!-“ нарушается, если
рассматривать г0 как постоянную. Скачки в ходе R не имеют заметной
связи с магическими числами. Так, например, Т1, РЬ206 и РЬ208 имеют
сечения, совпадающие в пределах точности опыта, тогдй как только
одно из этих ядер РЬ208 имеет магическое число нейтронов (126).
238
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. IV
Систематическое исследование зависимости полных сечений от
энергии нейтронов в интервале от 3 до 14 Мэв проведено в работе
Рис. 99. Полные сечения ядер для нейтронов с энергией
от 3 до 14 Мэв по Нересону и Дардену.
По оси абсцисс; Еп— энергия нейтронов в Мэе; по оси ординат:
а — полное сечение в барнах.
Нересона и Дардена [44]. В этой работе использован пучок нейтро-
нов сплошного спектра, выпущенный из ядерного реактора, работаю-
щего на быстрых, нейтронах [45]. Спектр нейтронов в пучке с энер-
гией выше 2 Мэв приблизительно соответствует спектру нейтронов де-
§ 24] опыты по изучению взаимодействия быстрых нейтронов 239
ления, изображённому на рис. 64. Поток нейтронов с энергией 3 ТИэв
был равен 5 106, а с энергией 10 Мэв около 3 • 104 нейтрон/сл/2 • сек.
Выделение нейтронов определённой энергии из сплошного спектра
осуществлялось детектором. В качестве такого селективного детек-
Рис. 100. Полные сечения ядер для нейтронов с энергией
от 3 до 14 Мэв по Нересону и Дардену.
По оси абсцисс: ^ — энергия нейтронов в Мае; по оси ординат:
а— полное сечение в барнах.
тора использована ионизационная камера, в которую попадал колли-
мированный дюзами пучок протонов или дейтонов отдачи, выбитых
из тонкого радиатора, расположенного перед камерой. Коллиматор
выделял ядра отдачи, выбитые под углами, не превышающими 10°.
Величина импульса от ядра отдачи пропорциональна его энергии,
следовательно, и энергии нейтрона. Отбирая импульсы определённой
240 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ |гЛ. IV
Таблица 11
Полные сечения ядер для очень быстрых нейтронов в барнах
Эле- мент A Z Энергия нейтронов в Мэв
14 23 42 85 95 180 190 220 270 280 400
н 1 1 0,687 0,39 0,203 0,083 0,073 0,041 0,038 0,033 0,0336
н 2 1 0,289 0,117 0,104 0,049
Li 6,9 3 1,44 0,684 0,314 0,164
Be 9 4 1,53 0,853 0,431 0,396 0,225 0,232
В 10,8 5 1,41 0,985
С 12 6 1,32 1,29 1,089 0,550 0,498 0,291 0,285 0,288 0,279 0,298
N 14 7 1,59 1,220 0,656 0,570
О 16 8 1,58 1,60 1,358 0,765 0,663 0,380 0,379
F 19 9 1,70 1,603
Na 23 11 1,71 1,67
Mg 24,3 12 1,75 1,723 1,03 0,993
Al 27 13 1,73 1,85 1,782 1,12 0,575 0,540 0,576 0,555 0,566 0,588
S 32,1 16 1,92 1,974 0,681
Cl 35,5 17 2,00 1,88 2,11 1,38 1,28 0,743
Ca 40,1 20 2,19 2,21
Fe 55,8 26 2,60 2,44 1,07
Ni 58,7 28 2,67 2,51
Cu 63,6 29 2,96 2,50 2,54 2,22 2,00 1,25 1,15 1,15 1,15 1,19 1,19
Zn 65,4 30 3,06 2,62 2,21 •
Se 79,2 34 3,56
Br 79,9 35 3,52 2,93
Sr 87,6 38 3,68 2,99
Mo 96 42 4,04 3,11
Ag 107,9 47 4,34 3,70 3,23
Cd 112,4 48 4,44 1,85
Sn 118,7 50 4,68 3,25 3,28 3,18 1,90 1,83
Sb 121,8 51 4,71
J 126,9 53 4,74 3,51
Ba 137,4 56 5,17 3,57
Ta 180,9 73 5,24 4,20
W 183,9 74 5,30 4,31
Au 197,2 79 5,31
Hg 200,6 80 5,36 5,25 4,51 2,80
Pb 207,2 82 5,48 4,44 4,53 4,48 3,06 2,85 2,99 2,84 2,89 2,89
Bi 209 83 5,46 4,58
Th 232,1 90 5,69 5,03 3,23
U 238,2 92 5,87 5,12 5,03 4,92 3,85 3,14 3,26
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 241
величины, можно было регистрировать нейтроны определённой
энергии. Импульсы от камеры через линейный усилитель подавались
па 12-канальный амплитудный анализатор, каждый канал которого
регистрировал нейтроны определённой энергии, а все вместе целый
участок спектра. Для снижения фона между радиатором и камерой
устанавливался пропорциональный счётчик, включённый в схему сов-
падений. Для исключения регистрации ядер отдачи большой энергии,
выходящих за пределы основной камеры, за ней устанавливалась
вспомогательная камера, включённая в схему антисовпадений.
Измерения сечений проводились обычным путём по ослаблению
пучка в установленном на его пути образце. Результаты измерений
представлены на рис. 99 и 100. Как видно из рисунков, и в этой
области энергий полное сечение испытывает немонотонные изменения
с энергией нейтрона и числом частиц в ядре. Широкие максимумы и
минимумы сечения наблюдаются и у средних и у тяжёлых элементов
только при разных энергиях. Соседние элементы обнаруживают сход-
ную зависимость сечения, откуда следует, что эта зависимость обу-
словлена не индивидуальными свойствами ядра, а его размером.
Сопоставление этих результатов с результатами Баршалла по-
казывает, что во всём интервале энергий от 0,1 до 14 Мэв полные
сечения взаимодействия нейтронов с ядрами не убывают монотонно,
как предсказывается простейшей статистической теорией Вейскопфа,
а испытывают плавные колебания, обнаруживая максимумы и мини-
мумы. Результаты измерений полных сечений ряда элементов для
нейтронов с энергиями от 14 до 400 Мэв представлены в табл. 11.
2. Дифференциальные сечения рассеяния
Наряду с интегральным сечением рассеяния существенно знать
и дифференциальное сечение, т. е. угловое распределение рассеянных
нейтронов. В этом направлении имеется очень большое число иссле-
дований только для рассеяния нейтронов на протонах. Установлено,
что в координатах центра тяжести п — р-рассеяние изотропно для
нейтронов с энергией вплоть до 10 Мэв, а при больших энергиях
начинается возрастающее с энергией относительное усиление интен-
сивности вдоль оси рассеяния, причём всегда симметрично относи-
тельно 90° (см., например, [26]).
Для более сложных ядер дифференциальные сечения исследованы
значительно хуже. Это связано с трудностями измерений вследствие
недостаточной интенсивности пучков быстрых нейтронов и малой эффек-
тивности разработанных к настоящему времени детекторов. Для изу-
чения дифференциального сечения рассеяния пучок нейтронов должен
быть направлен на рассеивающий образец, а рассеянные нейтроны реги-
стрироваться детектором, устанавливаемым под различными углами
к первоначальному пучку.
Один из первых опытов этого типа был проведён Амальди с со-
трудниками [41]. В качестве источника нейтронов использовалась
16 Зак. 250. Н. А. Власов
242 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
реакция Li(d, и), в которой получались нейтроны сплошного спектра
с верхней границей около 14 Мэв. В качестве порогового детектора
использована медь, в которой 10-минутная активность возбуждается
в реакции Си63(п, 2п)Си62. Порог реакции равен 11,2 Мэв, поэтому
средняя энергия регистрируемых нейтронов составляла около 14 Мэв.
Активация меди рассеянными нейтронами могла быть замечена
лишь при условии использования большого телесного угла из источ-
Рис. 101. Установка Лмальди и др. по изучению рассеяния
нейтронов Li(d, п) с энергией около 14 Мэв.
ника нейтронов на рассеиватель. Это условие в сочетании с требова-
нием выделения определённого угла рассеяния привело авторов к необ-
ходимости использования рассеивателей довольно сложной формы,
напоминающей бочку без доньев. Фотография установки изображена
на рис. 101. Детектор устанавливался на некотором расстоянии от
источника (литиевой мишени ускорителя) и между ними помещался
парафиновый стержень, затеняющий детектор от прямого потока
нейтронов. Бочкообразный рассеиватель устанавливался симметрично
между источником и детектором. Поток нейтронов на рассеиватель
вычислялся на основании измерений при помощи того же детектора.
Для каждого угла рассеяния был изготовлен отдельный рассеиватель.
Их набор изображен на рис. 102. На каждом из них написан соот-
ветствующий угол рассеяния в градусах. Измерения дифференциаль-
ного сечения проведены только для свинца. Результаты представлены
на рис. 103, где по оси абсцисс отложен угол рассеяния, по оси
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 243
ординат — дифференциальное сечение. Как видно из рисунка, рассеяние
характеризуется резкой направленностью вперёд (под малыми углами)
п обнаруживает явный диффракционпый характер. Сплошными линиями
на рис. 103 представлена формула
Л (46)
»W=«’|-T^|2.
где R— радиус ядра, — функция Бесселя 1-го рода, 0 — угол рас-
сеяния. Эта формула даёт распределение интенсивности при диффрак-
ции волны па круглом непрозрачном экране радиуса R.
Рис. 102. Набор рассеивателей для опыта Амальди и др.
Наблюдённое распределение нейтронов действительно обнаруживает
максимум при угле около 40°, что свидетельствует о наличии диф-
фракционного рассеяния быстрых нейтронов на ядрах.
Наиболее убедительное доказательство и наглядная демонстрация
диффракционного 'рассеяния были получены в опытах Соколова [46]
с заряжёнными частицами в 1947 г. Рассеяние заряженных частиц
отличается от рассеяния нейтронов лишь влиянием взаимодействия
зарядов частицы и ядра. Дифференциальное сечение резерфордовского
рассеяния, обусловленного этим взаимодействием, как известно, обратно
пропорционально E2sin4-|- (Е— энергия частицы, 6 — угол рассеяния).
При некоторых достаточно больших энергиях и углах сечение стано-
вится настолько малым по сравнению с сечением ядерного рассеяния,
что его можно не учитывать. Ядерное же рассеяние заряженных частиц
аналогично рассеянию нейтронов, и в нём диффракционные явления
должны проявляться в одинаковой степени.
16*
244
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
В опытах Соколова изучалось рассеяние а-частиц с энергией
28 Мэв и дейтонов с энергией 15 Мэв на лёгких ядрах, и резер-
фордовское рассеяние давало незначительный вклад при углах, пре-
вышающих 20°. Схема опыта была очень проста. Узкий параллельный
пучок частиц направлялся на рассеивающую фольгу, под которой
Рис. 103. Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов
с энергией 14 Мэв на свинце по Амальди л др.
Кривые изображают диффракционное рассеяние для двух значений
радиуса ядра.
вне пучка располагалась фотопластинка для регистрации рассеянных
частиц. Для изучения углового распределения рассеянных частиц под-
считывались их следы под различными углами. Результаты подсчётов
обрабатывались в соответствии с геометрическими условиями опыта.
На рис. 104 представлены полученные результаты в виде полярных
диаграмм, изображающих зависимость интенсивности потока рассеян-
ных частиц от угла рассеяния. Кривые соответствуют рассеянию
а-частиц (28 Мэв) на ядрах бериллия (а), углерода (б) и алюминия (в),
а также дейтонов (15 Мэв) на алюминии (г).
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 245
На каждой кривой отчётливо видны максимумы и минимумы угло-
вого распределения при некоторых значениях угла рассеяния. Если
вычислить положения диффракционных максимумов для излучения
Рис. 104, а. Угловое распределение а-частиц с энергией 28 Мэв, рассеянных
на ядрах бериллия (по Соколову Ю. Л.).
Рис. 104, б. Угловое распределение а-частиц с энергией 28 Мэв, рассеянных
на ядрах углерода (по Соколову Ю. Л.).
соответствующей длины волны ^===j, рассеянного на сфере
радиуса R — 1,4 • 10~13Л см, то оно удовлетворительно совпадает
с положением максимумов, зарегистрированных в опыте. Отношение
угла второго максимума к углу первого максимума во всех случаях
равно 1,6 и вполне соответствует отношению корней функции Бесселя,
описывающей распределение интенсивности при диффракционном рас-
сеянии. Это свидетельствует о том, что рассеяние частиц в поле
246
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. IV
ядерных сил действительно аналогично диффракции излучения на круг-
лом препятствии.
Помимо фотопластинок, на которых регистрировались и подсчи-
тывались отдельные следы рассеянных частиц, Соколовым получены
Рис. 101, в. Угловое распределение а-частиц с энергией 28 Л4эв, рассеянных
на ядрах алюминия (по Соколову Ю. Л.).
Рис. 104,г. Угловое распределение дейтонов (15 Л4ав), рассеянных на ядрах
алюминия (по Соколову Ю. Л).
фотографии, обнаруживающие диффракционное рассеяние непосред-
ственно по интегральному почернению и позволяющие визуально наблю-
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 247
дать диффракцию. На рис. 105 представлены две фотографии потока
а-частиц, рассеянных на С и А1, полученные в тех же геометрических
условиях, но с повышенной экспозицией. Фотографии являются пози-
тивами и на них более интенсивным потокам частиц соответствуют
более светлые места. Светлая полоса под углом 25° соответствует
первому диффракционному максимуму.
На рис. 106 представлены фотографии пучка а-частиц на фото-
пластинке, установленной нормально к нему. Фотография справа изо-
бражает нормальное сечение пучка в отсутствии .рассеивателя. Фото-
Рис. 105. Фотография потока а-частиц, рассеянных на углероде («) и алюми-
нии (<7) (по Соколову К). Л.).
Фотопластинка расположена параллельно пучку первичных частиц, но вне его. Стрелками
указаны направления диффракционных максимумов.
графия слева получена в том же пучке, но перед пластинкой на рас-
стоянии 3 см установлена рассеивающая углеродная плёнка. Вследствие
интенсивного рассеяния па малые углы центральная часть пучка сильно
расширена. Но кроме этого расширения наблюдается светлое кольцо,
соответствующее первому диффракционному максимуму рассеяния. Эта
фотография по своему виду аналогична рентгенограмме, снятой в моно-
хроматическом пучке рентгеновых лучей, проходящих через поликри-
сталлический образец.
В 1953 году опубликованы предварительные результаты работы
Валта и Баршалла [47], в которой исследовалось угловое распреде-
ление нейтронов с энергией 1 Мэв при упругом рассеянии различными
элементами. В качестве источника нейтронов использована реакция
LP (р, п) Be7. Протоны ускорялись при помощи электростатического
генератора. Энергетическая ширина пучка нейтронов составляла около
100 кэв. Нейтроны регистрировались по ядрам отдачи гелия при по-
мощи счётчика с переменным порогом чувствительности. При двух
значениях порога (750 и 850 кэв) получены близкие результаты, что
248
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
указывает на регистрацию в обоих случаях только упруго рассеянных
нейтронов. Полученные результаты изображены на рис. 107, где по
оси абсцисс отложен косинус угла рассеяния, а по оси ординат диф-
ференциальное сечение в барнах на стерадиан. Как видно из рисунка,
по мере увеличения размеров ядра всё более отчётливо проявляется
максимум (диффракционный) сечения под нулевым углом. Для лёгких
' элементов (Fe, Си) рассеяние не очень сильно отличается от изотроп-
ного, для средних элементов (Ag, Sn) интенсивность рассеяния вперёд
Рис. 106. Фотография пучка а-частиц с энергией 28 Мэв (по Соколову Ю. Л.).
Фотопластинка установлена перпендикулярно пучку: й) с рассеивающей плёнкой углерода на
расстоянии 3 см перед пластинкой, 6} без рассеивателя.
в несколько раз превосходит интенсивность рассеяния под большими
углами, а для тяжёлых элементов (Pb, Bi) отчётливо обнаруживается
второй диффракционный максимум под углом около 110°.
Интегрируя кривые (рис. 107), можно найти полные сечения
упругого рассеяния для исследованных элементов, и, вычитая их из
полных сечений взаимодействия, определённых по ослаблению пучка,
оценить сечения неупругого взаимодействия, которые практически равны
сечениям неупругого рассеяния, так как сечения захвата малы. Оче-
видно, что сечение неупругого рассеяния ain = — J а (0) du. В табл. 12
приведены вычисленные таким путём сечения неупругого рассеяния cin
для исследованных ядер. Указанные в таблице значения полных сече-
ний заимствованы из других работ. Кроме того, в таблице приве-
дены вычисленные на основании полученных данных сечения пере-
носа ctr, определяемые равенством
а(г = а# — | а (6) cos 0 du.
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 249
/I
cos е cos е
cos & cos в
Рис. 107. Дифференциальные сечения упругого рассеяния нейтронов
с энергией 1 Мэв (по Балту и Баршаллу).
250
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
Таблица 12
Эффективные сечения неупругого рассеяния и переноса для нейтронов
с энергией 1 Мэв по Валту и Баршаллу (в барнах)
Элемент ct сгп atr Элемент ct cin °tr
Ti 2,9 0,1 2,1 Sn 6,8 0,7 4,6
Fe 2,5 0,4 2,1 Sb 7,0 0,8 4,4
Со 3,5 0,2 3,0 Те 6,5 0,6 3,9
Ni 2,9 0,1 2,5 Ba 6,8 0,2 4,3
Си 3,2 0,3 2,8 Ce 6,8 0,1 4,4
Zn 3,6 0,3 3,3 Hf 7,2 2,1 5,4
Se 5,0 0,7 3,5 Ta 7,3 2,2 5,2
Sr 6,7 0,7 4,8 W 6,9 2,2 5,3
Zr 7,0 0,4 4,6 An 5,6 1,5 4,4
Nb 6,5 0,7 4,2 Hg 5,6 0,9 4,3
Mo 6,8 1,1 4,6 РЬ2О6 4,9 0,2 4,0
Ag 6,6 2,1 4,4 Pb 4,9 0,3 4,1
Cd 6,9 1,4 4,4 Bi 4,9 0,1 4,1
In 6,6 0,4 4,1 Th 7,1 1,8 5,3
На рис. 108 полученные Валтом и Баршаллом дифференциальные
сечения изображены на трёхмерной диаграмме, которая обнаруживает
плавные изменения сечений с увеличением размеров ядра.
На рис. 109 приведены дифференциальные сечения рассеяния
на Al, Fe и РЬ нейтронов с энергией 3,7 Мэв, полученные в работе
Вайтхеда и Сноудона [48]. Верхние кривые проведены непосредственно
по экспериментальным точкам, нижние — в результате внесения попра-
вок на многократное рассеяние. Сравнивая их с сечениями при 1 Мэв,
мы видим, что для алюминия интенсивность под нулевым углом отно-
сительно увеличивается, для железа появляется второй диффракцион-
ный максимум под углом около 100°, а для свинца второй максимум
смещается к меньшим углам, как и следует ожидать при диффрак-
ционном рассеянии.
Другой способ исследования дифференциального сечения рассеяния
состоит в наблюдении углового или энергетического распределения
ядер отдачи. Угол вылета ядра отдачи или его энергия однозначно
связаны с углом рассеяния нейтрона, и переход от углового или энер-
гетического распределения ядер отдачи к угловому распределению
рассеянных нейтронов всегда возможен. Но этот способ практически
применим лишь к лёгким ядрам, энергия отдачи которых достаточно
велика для того, чтобы их возможно было наблюдать. Так как энер-
гия ядра отдачи пропорциональна квадрату косинуса угла вылета,
то под углами, близкими к 90°, даже лёгкие ядра отдачи наблюдать
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 251
трудно. Этим углам соответствуют малые углы рассеяния нейтронов.
Следовательно, рассеяние под малыми углами даже для лёгких ядер
этим способом не может быть изучено. Имеющиеся данные о диф-
ференциальных сечениях рассеяния получены этим методом для водо-
рода и для некоторых других лёгких ядер. Если для п—р-рассеяния
в координатах центра тяжести наблюдается изотропное распределение
нейтронов с энергией вплоть до 10 Мэв, то для других ядер
Рис. 108. Дифференциальные сечения упругого рассеяния нейтронов
с энергией 1 Мэв (по Балту и Баршаллу).
Абсцисса: /—cos 6, Ur- массовое число А; ордината: а(0) в миллибарнах на стерадиан.
анизотропия рассеяния обнаруживается уже при значительно меньших
энергиях. Например, при энергии нейтронов около 3 Мэв анизотроп-
ное рассеяние наблюдалось на дейтерии [49], кислороде, углероде
и азоте [50]. Наблюдения ядер отдачи и измерения углов вылета про-
изводились при помощи камеры Вильсона, фотоэмульсии или пропор-
ционального счётчика, а измерения энергетического распределения —
при помощи ионизационной камеры.
Наблюдением энергетического распределения ядер отдачи в иони-
зационной камере изучалось также угловое распределение нейтронов
с энергией от 0,75 до 4,14 Л4эв, рассеянных в гелии [51 ]. Резуль-
таты этих измерений представлены на рис. ПО. На каждом из 15 чер-
тежей по оси абсцисс отложен косинус угла рассеяния 0, а по оси
ординат — дифференциальное сечение в относительных единицах.
В, град
Рис. 109. Дифференциальные сечения рас-
сеяния нейтронов с энергией 3,7 Мэв на
алюминии, железе и свинце по Вайтхеду и
Сновдону.
Нижние кривые исправлены на многократное рассея-
ние. Абсцисса: 9 (лабор.), ордината: <з (9) в барнах
на стерадиан.
252 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
cos в cos в cos В
Рис. 110. Спектры ядер отдачи гелия от нейтронов различной энергии, наблю-
дённые в ионизационной камере.
254 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
При энергии нейтрона (обозначенной на каждом чертеже) около
и меньше 1 Мэв наблюдается довольно сильное рассеяние назад под
углами 0 около 180° (cos 6 = — 1). С увеличением энергии увеличи-
вается направленность рассеяния вперед.
Для нейтронов с энергией около 90 Мэв дифференциальное сече-
ние рассеяния изучалось и прямым методом, т. е. путём наблюдения
самих рассеянных нейтронов [52]. Как следует из теории диффрак-
ционного рассеяния, углы рассеяния должны быть порядка %/R
(X — длина волны нейтрона, делённая на 2тг, R— радиус ядра),
т. е. они в этом случае малы, так как Х~0,5 • 10~13 см. Следовательно,
рассеянные нейтроны должны распределяться в пределах небольшого
конуса вокруг направления пучка, а не по всем углам. Действительно,
опыты показали, что интенсивность рассеянных нейтронов в соответ-
ствии с теорией диффракционного рассеяния быстро спадает с углом
и основная масса нейтронов рассеивается под малыми углами по-
рядка ^/R. Диффракционные максимумы в указанных опытах не были
наблюдены из-за недостаточной разрешающей способности установки.
Диффракционные максимумы убедительно были обнаружены [53] при
рассеянии протонов с энергией 300 Мэв на различных ядрах от угле-
рода до свинца (см. рис. 123). Следует ожидать, что и для нейтро-
нов с такой энергией рассеяние будет аналогичным.
3. Сечения захвата
Измерения эффективных сечений захвата или рассеяния по отдель-
ности, вообще говоря, требуют применения методов, отличающихся
от метода ослабления пучка. Если о сечении рассеяния быстрых ней-
тронов многое можно сказать уже на основании измерений полного
сечения, так как оно приблизительно равно сечению рассеяния, то
сечение захвата, составляющее небольшую долю полного сечения,
невозможно даже грубо оценить на основании опытов по ослаблению
пучков.
Эффективное сечение захвата нейтрона во многих случаях можно
измерить отдельно от сечения рассеяния. Если захват сопровождается
испусканием заряжённых частиц, т. е. происходят реакции (п, р)
и (п, а), то число случаев захвата можно определить по числу обра-
зующихся протонов или а-частиц. Если происходит радиационный
захват (п, •у) и образующееся при этом ядро радиоактивно, то число
случаев захвата можно определить по активности облучаемого образца.
В обоих случаях в результате захвата образуется заряжённая частица,
появление которой свидетельствует о наличии захвата. Разница заключа-
ется лишь в том, что протоны и а-частицы испускаются за время, не пре-
вышающее обычно 10"12 сек, а ^-частицы испускаются с большим запо-
зданием^ продолжающимся от долей секунды до миллионов лет. В связи
с этим для измерений сечения захвата при реакциях (п, р) и (п, а)
регистрирующая аппаратура должна работать непосредственно во время
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 255
облучения образца нейтронами, а для измерений сечения радиацион-
ного захвата (п, -у) образец можно сначала облучить, затем поднести
к счётчику и измерить его активность.
Для определения сечения захвата необходимо знать поток нейтро-
нов на облученный образец, т. е. число нейтронов, падающих на него,
и число актов захвата, происходящих в нём в единицу времени. Для
тонкого образца, захватывающего очень малую долю падающих на него
нейтронов, связь между потоком f и сечением захвата озх выражается
простым уравнением
А — nf's,
где А — число актов захвата, п — число захватывающих ядер в образце.
Для измерения А необходимо, чтобы толщина образца была мала
по сравнению с длиной пробега образующихся в нём заряжённых
частиц для того, чтобы каждая частица могла выйти из образца и
попасть в регистрирующий прибор. Поэтому для измерений ззх обычно
употребляются тонкие слои вещества. В случае реакций (п, р) и (п, а)
эти слои размещают внутри ионизационной камеры или пропорцио-
нального счётчика, например на одной из стенок. Так как частицы,
уходящие в стенку, не вызывают ионизации газа в приборе, а в газ
попадает только часть образующихся частиц, то число захватов,
вообще говоря, больше числа регистрируемых частиц. Если вероят-
ность вылета частицы в любом направлении одинакова, то в газ
попадает из тонкого слоя половина частиц, и эффективность прибора
равна половине. Возможны и другие способы расположения облучаемого
слоя относительно регистрирующего прибора. В частности, облучаемое
вещество можно ввести в прибор в виде газа. Тогда каждая частица,
вылетающая при захвате, вызывает ионизацию и может быть зареги-
стрирована.
Для определения числа захватов существенно, чтобы доля реги-
стрируемых частиц из всех образующихся была хорошо известна.
Очевидно, что присутствие в изучаемом образце ядер, не испускаю-
щих регистрируемые частицы, не мешает определению числа интере-
сующих захватов, но увеличивает толщину слоя. В связи с этим
желательно тонкий твёрдый слой образца делать или из чистого эле-
ментарного вещества или, когда это невозможно, подбирать химическое
соединение с наибольшим содержанием исследуемого элемента.
Если число захватов определяется по p-активности облучаемого
образца, то требования относительно толщины практически те же
самые, но связь между числом захватов в единицу времени и изме-
ряемой спустя некоторое время активностью сложнее (см. § 19). Число
захватов равно насыщенной активности Ао, которая связана с изме-
ряемой уравнением
А = До(1—
где Л = —постоянная распада образующейся радиоактивности,
t0 — время облучения, — время между концом облучения и измере-
256
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
нием. Если период полураспада Т велик, т. е. много больше t0 и tv
то Л = Ло/7 = Лоу-In 2, т. е. активность пропорциональна врем ели
облучения /0.
Помимо числа захватов До, для определения сах необходимо найти
поток нейтронов f. Для быстрых нейтронов его можно определить
одним из индикаторов, региструющих протоны отдачи, или програ-
дуированным по известному потоку борным счётчиком с эффектив-
ностью, не зависящей от энергии нейтронов.
В качестве примера можно указать измерение сечений реакций
N14(n, р)С14 и N14(n, a)Bu для нейтронов с энергией от 0,2 до
2,2 Мэв [54]. Нейтроны получались в реакции Li7(p, п)Ве; путём
бомбардировки тонкой литиевой мишени (толщина 12 кэв для прото-
нов с энергией 2714эв) протонами, ускоренными в электростатическом
генераторе. Для регистрации числа захватов нейтрона применялась
цилиндрическая ионизационная камера, наполненная азотом под да-
влением 10 атм. В облучаемом нейтронами азоте камеры могли
происходить обе реакции, т. е. и (п, р) и (п, а). Отличить одну
реакцию от другой можно было по величине ионизации, пропорцио-
нальной энергии вылетающей заряженной частицы. Измеряя распре-
деление ионизационных импульсов по величине при каждом значении
энергии нейтрона, авторы обнаруживали два максимума, из которых
один (соответствующий большой величине импульса) относился к про-
тонам, другой—к а-частицам. Энергия протонов больше энергии а-ча-
стиц вследствие того, что энергия реакции (п, р) больше, чем ре-
акции (п, а). Благодаря этому можно было регистрировать незави-
симо и протоны, и а-частицы и определять число тех и других.
Поток нейтронов измерялся при помощи борного счётчика с по-
стоянной чувствительностью. Абсолютная величина чувствительности
его определялась при помощи калиброванного источника Ra-ф-Ве.
Энергия нейтронов изменялась путрм изменения энергии бомбардирую-
щих литий протонов. Результаты измерений представлены на рис. 19
альбома [31] в виде графика зависимости сечений реакций (п, р) и
(п, а) от энергии нейтронов. Сечение (п, р) обнаруживает резонанс-
ные максимумы при энергии нейтронов, равной 499, 640, 993 и
1415 кэв. Как известно, реакция N14(n, р)С14 экзотермична и наблю-
дается даже при захвате медленного нейтрона азотом. Реакция (п, а)
наблюдается лишь при энергии нейтронов, превышающей 1 Мэв, и
сечение её обнаруживает резонансные максимумы при энергии, рав-
ной 1415 и 1800 кэв. На том же рисунке для энергий от 2,1 до
3,3 Мэв представлено суммарное сечение реакций (п, р) и (п, а),
полученное в аналогичном опыте [55], в котором, однако, протоны
и а-частицы не различались.
В данном случае реакции (п, р) и (п, а) наблюдаются на лёгком
ядре N14, у которого барьер для вылетающих заряженных частиц
невелик, поэтому в максимумах сечение достигает приблизительно
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 257
0,2 барн. Впрочем, и эта величина мала по сравнению с полным се-
чением взаимодействия нейтрона, которое в этом интервале энергий
равно 1—2 барн. Если около половины полного сечения относится
к процессам, связанным с формированием составного ядра, то наи-
большую вероятность из этих процессов даже здесь имеет процесс
испускания нейтрона, т. е. рассеяние (упругое и неупругое). За-
метим, что самый низкий уровень ядра N14 имеет энергию 2,3 Мэв,
следовательно, неупругое рассеяние на нём возможно лишь для ней-
15
тронов с энергией, большей 2,3 • = 2,47 Мэв.
Для тяжёлых ядер сечения реакций (п, р) и (п, а) из-за барьера
обычно малы.
Реакции (п, р), как уже указано выше, в большинстве случаев
эндотермичны, т. е. характеризуются определённым порогом. Ядро-
продукт является изобаром ядра-мишени и обычно испытывает [3-рас-
пад, превращаясь снова в ядро-мишень. Этот распад можно исполь-
зовать для измерения сечения реакции (п, р). В реакциях (п, а) и
(п, 2п) ядро-продукт также часто оказывается радиоактивным. Путём
наблюдения этой радиоактивности сечения реакции (п, р), (п, а) и
(п, 2п) измерены при некоторых значениях энергии для большого
числа ядер. Результаты этих измерений приведены в табл. 13. Сече-
ния радиационного захвата нейтронов измеряются по активации облу-
чённых образцов, поэтому часто называются сечениями активации.
Результаты отдельных работ, посвящённых этому вопросу, система-
тизированы в обзоре Юза, Шпаца и Гольдштейна [56, 31]. Многие
результаты относятся лишь к отдельным значениям энергии нейтронов,
имевшихся в распоряжении экспериментаторов. Так, например, Ме-
щеряковым [57] измерены сечения активации нескольких элементов
для нейтронов с энергией 2,7 Мэв, полученных в реакции D(d, п)Не8.
Дементи и Тимошук [58] измерили сечения активации для фотоней-
тронов Rn4-Be с энергией около 200 кэв.
Измерения сечений для широкого интервала энергий от 3 кэв
до 1 Мэв были проведены Сегре с сотрудниками [59]. В этой ра-
боте в качестве источника нейтронов с переменной энергией исполь-
зована реакция Li7(p, п)Ве1, причём протоны ускорялись при помощи
электростатического генератора. Зависимость сечений активации от
энергии нейтронов в этой работе исследовалась для In116, J127, Au197,
Agios,to?. Результаты сводятся к следующему. Сечения всех четырёх
элементов с точностью до 20% следуют закону 1/г> и могут быть
представлены формулой
a (n, -j) — СЕ~Ч*.
Если в этой формуле энергия выражена в эв, а сечение в барнах,
то постоянная С— 125 для In116, С=90 для J121, С— 175 для Аи19/
и С — 140 для Ag106,107. Так как значения постоянной С близки для
всех четырёх элементов, то и сечения их близки по абсолютной
17 Зак. 250. Н. А. Власов
25g
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
Таблица 13
Изотопные сечения активации нейтронами деления
(эффективная энергия около 1 Мэв)
Приведены также сечения активации для тепловых нейтронов а#
и расстояния между уровнями Do при энергиях возбуждения Е*.
Ядро- мишень Число ней- тронов Спии Период полураспада барн с (1 Мэв), миллибарн Е*. Мэв Do, эв
uNa« 12 % 15 часов 0,49 0,26 7,39 4,8 X 104
isMgse 14 0 9,6 мин. 0,049 0,6 6,61 1,7 X IO4
isAl* 14 Б/з 2,3 мин. 0,215 0,37 8,3 2,5 X 104
i4Si30 16 0 2,7 часа 0,12 1,1 7,6 8,0 X Ю3
„С137 20 3/2 38 мин. 0,56 0,74 7,8 6,6 X Ю3
isAr40 22 0 1,8 часа 1,2 0,93 7,22 4,4 X 103
мк« 22 3/2 12,4 часа 1,0 2,9 8,27 1,3 X Юз
2оСа4й 28 0 8,5 мин. 1,1 1,9 5,35 1,5 X Ю3
22^ 28 0 6 мин. 0,14 1,9 7,01 1,3 X Ю3
23VM 28 % 3,9 мин. 4,5 1,8 7,81 1,3 X IO3
2БМп55 30 ®/а 2,6 часа 12,6 3,82 7,73 5,4 X 102
2?Со59 32 ’/2 11 мин. 14 4,61 „
5 лет 20 6,4 I11’0 8,22 1,6 X IO2
’ аЖ4 36 0 2,6 часа 2,6 5,1 7,34 2,9 X 102
2йСивз 34 3/2 12,9 часа 4,0 11,4 8,74 1,3 X Ю2
29CUK 36 3/2 4,3 мин. 2,0 6,0 8,00 2,4 X 102
3oZnra 38 0 52 мин. 1,0 8,0 1 „„ „
14 часов 0,1 15,21 23,2 7,90 56
atOa69 38 3/2 20 мин. 1,4 20,9 8,51 63
32Ge74 42 . 0 82 мин. 0,45 12 7,93 92
3sAs73 42 3/2 27 часов 4,1 22,5 8,51 47
збВг™ 44 »/2 18 мин. 8,5 29 I
4,4 часа 2,9 13,5 1 42’5 9,03 23
ssBrSi 46 3/2 36 часов 2,5 17 8,62 85
36Kr84 48 0 4 часа 0,1 1,9»
10 лет 0,06 <8 )<10 9,01 >50
ЗбКгвб 50 0 78 мин. 0,06 2,4 6,17 3,1 X Ю2
S7PbB3 48 с/2 19,5 дня 0,72 23,1 9,50 35
3?РЬ87 50 ®/2 17,5 мин. 0,12 1,8 6,67 4,1 X Ю2
ajSrSs 50 0 53 дня 0,005 2,1 7,12 3,8 X Юз
39V89 50 */2 61 час. 1,38 7,0 7,63 1,1 X 102
4iNb93 52 % 6,6 мин. 1,1 41 7,94 16
42Mo»8 56 0 67 часов 0,13 10,4 7,32 58
42MoI0° 58 0 15 мин. 0,18 12,3 6,87 47
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 259
Продолжение
Ядро- мишень Число ней- тронов Спин Период полураспада ct, барн с (1 Мэв), миллибарн £*, Мэв £>п, эв
44Rui<-2 58 0 42 дня 1,2 30 7,67 18
44RutM 60 0 4 часа 0,7 31 7,21 17
«Rh«« 58 >/2 44 сек. 137 94 1
4,2 мии. 12 15,4) 109 8,12 5
46PdiO3 62 0 13 часов 7,7 108 7,60 5,3
47Ag№ 60 */2 2,3 мин. 32 '85 8,41 6
„Agios 62 у2 25 сек. 84 1741
225 дней 2,2 J 178 8,03 2,7
4DIniio 66 % 13 сек. 52 57 1 „„О
54 мин. 145 166 J 8,09 1,9
BoSniso 70 1/2 27,5 часа 0,13 141
>400 дней — |С> 14 7,82 <29
BoSnias 72 % 40 мин. 0,16 121
126 дней — _|>12 7,63 <32
BoSn™ 74 72 9,5 мин. 0,15 15 1
9,4 дня 0,005 4|19 7,38 19
BtSbiai 70 Б/2 2,8 дня 6,8 90 8,18 4,2
B3Jt27 74 Б/2 27 мин. 6,7 105 8,33 3,3
s4Xe136 82 0 3,9 мин. 0,15 1,0 5,65 3,02 X Ю2
БбВа133 82 0 86 мин. 0,5 2,3 6,26 1,35 X 102
B7Lai39 82 7/2 40 часов 8,4 5,0 6,55 63
(«Семо 82 0 28 дней 0,27 5,4 6,85 52
MCei<2 84 0 33 часа 0,85 4,2 6,54 65
Б9Рг141 82 в/2 19 часов П,2 11,0 7,15 26
eoNduo 86 0 11 дней 1,8 40 6,78 6,7
eoNdi® 88 0 1,7 часа 3,7 80 6,46 3,3
71Lui’5 104 7г 3,7 часа 25 158 1 „„
10IG лет — | 158 7,19 1,1
71Lui7e 105 72 6,7 дня 4000 330 8,42 0,5
TsTaisi 108 72 16 мин. 0,02 — 1 ,
117 дней 21 142 J 142 7,12 1,13
74Wise 112 0 25 часов 40 71 7,01 2,18
7nRe186 ПО б/2 90 часов 101 180 7,40 0,87
7BRei87 112 б/2 18 часов 75 165 7,23 . 0,93
78Ptiss 120 0 31 мин. 3,9 64 7,16 2,14
toAuW 118 % 2,7 дня 95 120 7,52 1,15
8oHg2O4 124 0 5,5 мин. 0,43 102 7,19 1,26
82Pb208 126 0 3,3 часа 0,0006 2,0 5,06 61
s3Bi209 126 % 5 дней 0,017 3,4 5,27 35
17*
260
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
Рис. 111. Схема установки для
измерений сечений радиационного
захвата нейтронов деления.
7 —графитовая призма; 2— урановая пла-
стинка; 3—фольга, помещённая внутри
толстой оболочки из Cd; 4—фольга;
5 —экран.
величине. Для нейтронов с энергией 1 Мэв сечение имеет значение
около 0,15 барна.
Более полные данные получены для сечений активации нейтронами,
испускаемыми при делении урана [56]. Схема установки, в которой
производилось облучение образцов, изображена на рис. 111. Пучок
медленных нейтронов из реактора направлялся на пластину из метал-
лического урана и практически полностью поглощался в ней, вызывая
деление U285, сопровождающееся испусканием быстрых нейтронов со
средним значением энергии около 1 Мэв. За урановой пластинкой
помещалась фольга из исследуемого
материала, обёрнутая толстым слоем
кадмия, поглощающим медленные
нейтроны, но пропускающим быст-
рые. Таким образом, фольга за пла-
стинкой активировалась незамедлен-
ными нейтронами деления. Их
поток в месте расположения фольги
определялся путём расчёта телес-
ного угла из урановой пластинки
на фольгу, а общее число нейтронов
деления, испускаемых урановой пла-
стинкой, находилось по известным
сечениям деления и радиационного
захвата урана для медленных ней-
тронов и известному среднему числу
нейтронов на акт деления. Поток
медленных нейтронов на урановую пластинку измерялся второй такой
же фольгой, поставленной перед ней. Передняя фольга, очевидно,
облучалась не только медленными нейтронами, но и нейтронами деления,
и активность за счёт медленных нейтронов определялась как разность.
Активность фольги измерялась при помощи обычного ^-счётчика.
В этом опыте трудности абсолютного измерения ^-активности были
обойдены. Измеряя активности передней и задней одинаковых пласти-
нок из фольги в одних и тех же условиях, авторы получали непосред-
ственно отношение сечений активации для нейтронов деления и медлен-
ных нейтронов. Сечения активации для медленных нейтронов в боль-
шинстве случаев удовлетворительно измерены различными способами.
Результаты измерений приведены в виде таблицы сечений (см.
табл. 13) и представлены на рис. 112. Как видно из рисунка, лога-
рифм сечения радиационного захвата (сечение активации, рассчитан-
ное на соответствующий изотоп) приблизительно линейно возрастает
с атомным весом от лёгких к средним элементам, достигая десятых
долей барна для Ag, In, Rh. От средних элементов к тяжёлым сече-
ние в среднем сохраняется постоянным около значения 0,1 барн, но
для магических и близких к ним ядер имеет очень малую вели-
чину (в 50—100 раз меньше средней).
§ 24] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ 261
Таким образом, опыты подтверждают, что для быстрых нейтро-
нов процессы захвата с испусканием заряженных частиц и 7-лучей
являются маловероятными, и основным процессом взаимодействия
является процесс рассеяния. Поэтому эффективное сечение рассеяния
приблизительно равно полному сечению взаимодействия, так что много-
100.0
1.0
.In
•Ag
Rh, .Pd t
Ag;----
Br /Nb
Nd
Nd
Sr
45
^10,0
i
ti
Ni
q. c/<;
Si /
•/a
.M?Cl
4
Zn
> ? Mo Sn i
f • Kr •
Ge jy ’mo
Kr
sr:
•Rb
•Sn
!»Sn
Ce
La*
•Ce
Ba
Xe
• Lu
Lu n
• ,Re«
•Ta Au
’ «Pt
Bi
Pb
Ю ZO 30 40 SO 60 70 80 90 1OO 1Ю 120 130
N
Рис. 112. Сечения радиационного захвата нейтронов деления.
По оси абсцисс: число нейтронов в ядре N; по оси ординат: сечение (ст)
в миллибарнах.
численные данные о полных сечениях, полученные методом ослабле-
ния пучка, в значительной мере характеризуют рассеяние быстрых
нейтронов.
Это общее правило не относится лишь к самым тяжёлым ядрам,
которые испытывают деление в результате захвата нейтрона. Про-
цесс деления успешно конкурирует с процессами упругого и неупру-
гого рассеяния нейтрона, если энергия возбуждения ядра больше
энергии активации, т. е. если энергия нейтрона выше порога деле-
ния. Сечения деления обычно круто возрастают, начиная от порога,
и при энергиях, превышающих порог на 0,5—1,0 Мае, достигают
приблизительно постоянной величины в 1—2 барн [60]. На рис. 113
Рис. 113. Сечения деления Th232, Np237, 11®*, Ра231 и естественного урана.
Абсцисса —энергия нейтрона в Мэв, ординаты— сечение деления в барнах.
Рис. 114. Сечение деления U234 по Ламферу.
§ 25] ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ БЫСТРЫХ НУКЛОНОВ 263
и 114 представлена зависимость от энергии нейтрона сечений деле-
ния Th233, Np237, U234, Ра231 и U238. Все эти изотопы характери-
зуются некоторыми порогами деления. Наряду с плавным увеличе-
нием сечения с энергией у некоторых изотопов (Th232, Ра231) наблю-
даются максимумы и минимумы сечения при некоторых значениях
энергии нейтрона. Это свидетельствует о том, что вероятность деле-
ния зависит от того состояния, в котором образуется ядро при за-
хвате нейтрона, а не только от энергии возбуждения ядра. По абсо-
лютной величине сечение деления оказывается порядка геометриче-
ского сечения ядра, т. е. сравнимо с сечением неупругого рассеяния
или даже превышает его.
§ 25. Взаимодействие очень быстрых нуклонов
Изучение взаимодействия с ядрами очень быстрых нуклонов
с энергией больше 100 Мэв представляет интерес в связи с тем,
что длина волны их мала, поэтому результат взаимодействия зависит
не только от среднего значения потенциала, а и от детального изме-
нения его с расстоянием. Кроме того, в этой области энергий воз-
можно прямое исследование взаимодействия (п—п) путём наблюде-
ния рассеяния нейтронов на нейтронах, связанных в ядре, но имею-
щих энергию связи, малую по сравнению с энергией, приобретаемой
в результате рассеяния.
В первую очередь представляет интерес изучение элементар-
ных взаимодействий (п — р) и (п — п), а также и (р — р), поскольку
есть основания предполагать, что ядерные силы (п — п) и (р — р)
одинаковы. Изучению этих элементарных взаимодействий и по-
священа большая часть опытов с очень быстрыми протонами и
нейтронами.
Столкновение пары очень быстрых нуклонов в исследованном ин-
тервале энергий в большинстве случаев оканчивается упругим рас-
сеянием. Сечение упругого рассеяния вплоть до энергий 460 Мэв
составляет не меньше 85°/0 от полного сечения взаимодействия. Из
неупругих столкновений наиболее существенны столкновения, сопро-
вождающиеся образованием чг-мезонов. Образование чг-мезонов начи-
нается при энергии бомбардирующего нуклона, равной 290 Мэв,
затем сечение увеличивается, достигая 10—15°/0 от полного сечения
взаимодействия при энергии 460 Мэв. Дальнейший ход сечения об-
разования мезонов пока не изучен. Известно, однако, [61], что пол-
ное сечение р — р-взаимодействия увеличивается приблизительно вдвое
с увеличением энергии от 400 до 1000 Мэв. Можно предполагать,
что это связано с увеличением сечения образования чг-мезонов, кото-
рое достигает приблизительно половины полного сечения при энергии
1000 Мэв, сравниваясь по величине с сечением упругого рассеяния.
Возможны также неупругие столкновения с образованием у-кван-
тов, но сечения таких столкновений очень малы.
264
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
Методика изучения упругого рассеяния очень быстрых нуклонов
отличается некоторым своеобразием в связи с тем, что проникающая
способность их довольно велика. Так, например, протон с энергией
460 Мэв имеет пробег в меди около 150 г/см2, т. е. около 18 см.
В связи с этим и рассеиватели и детекторы толщиной в несколько санти-
метров могут считаться достаточно тонкими не только для нейтронов,
но и для протонов. В зависимости от начальной энергии исследуемых
частиц детали экспериментальных установок могут несколько меняться,
Рис. 115. Схема установки Джелепова, Казаринова и Флягииа для изучения
рассеяния нейтронов с энергией 380 Мэв.
/ —камера, 2 — дуант, .3 —мишень Be, 4—нейтронный пучок, 5— протонный пучок, б—бетон,
7—коллиматор, 8—счётчик ВР3 (монитор), 9—рассеиватели, 20—Bi-камера (монитор), 11 — те-
лескопы.
но принципиальные основы методики сохраняются. Характеризуя эту
методику, мы имеем ввиду главным образом опыты Мещерякова
с сотрудниками [62], в которых использовались протоны с энергией
460 Мэв.
В качестве детекторов частиц используются обычно кристалличе-
ские или жидкостные сцинтилляционные телескопы, состоящие из
3—4-х кристаллов с фотоумножителями, включёнными в схему сов-
падений. Протоны регистрируются такими телескопами непосред-
ственно, а для регистрации нейтронов в телескопах помещается (обычно
между 1-м и 2-м кристаллами) радиатор, из которого нейтроны вы-
бивают протоны отдачи, регистрируемые во 2-м и следующих кри-
сталлах. Для регисграции нейтронов иногда применяется также вис-
мутовая камера деления. На рис. 115 изображена характерная для
исследований этого типа схема опыта Джелепова, Казаринова и фля-
§ 25]
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ БЫСТРЫХ НУКЛОНОВ
265
двумя протонами близок к 90°,
JOO
ВО
3
20
I
Ч)
GO
I
| 40
90
Угол раствора между телескопами
в градусах
Рис. 116. Распределение протонов
по углу разлёта при р — р-рас-
сеянии, полученное в работе Ме-
щерякова, Богачёва, Неганова и
Пискарёва.
Энергия первичных протонов 460 Мэе.
гина [63], в котором изучалось рассеяние нейтронов с энергией
380 /Иза.
При изучении р — р-рассеяния коллиматором выделяется узкий пу-
чок протонов, на пути которого устанавливается водородосодержащий
рассеиватель, например парафин. Двумя детекторами, включёнными
в схему совпадений, регистрируются одновременно и рассеянный про-
тон и протон отдачи. Угол между
но немного меньше 90°, так как
релятивистская масса налетающего
протона больше массы покоящегося,
а угол разлёта равен 90° только
в случае рассеяния частиц с одина-
ковой массой.
На рис. 116 представлено рас-
пределение по углу разлёта, по-
лученное в работе Мещерякова, Бо-
гачёва и Неганова [64]. Энер-
гия первичных протонов равнялась
460 Мэе. Рассеивателем служил
парафин. Один из телескопов был
установлен под углом 42° к пер-
вичному пучку, второй поворачивался
на разные углы. По оси абсцисс
отложена сумма углов вылета про-
тонов, по оси ординат — число за-
регистрированных совпадений. Поло-
жение максимума соответствует сумме
углов около 84°, вполне согласую-
щейся с расчётным значением для
упругого р — р-рассеяния при этой
энергии. Ширина кривой соответ-
ствует угловой разрешающей спо-
собности установки, определяемой
геометрическими условиями.
Рассеяние на малые углы изу-
чается не двумя сопряжёнными те-
лескопами, а одним, так как второй
шим углом, имеет небольшую энергию и зарегистрировать его труд-
нее. В перекрывающихся интервалах углов измерения двумя спосо-
бами дают сходные результаты. При измерениях одиночным телескопом,
очевидно, регистрируются протоны, рассеянные не только водородом,
но и углеродом парафина. Эффект углерода исключается специаль-
ными измерениями с чисто углеродным рассеивателем.
На рис. 117 представлены результаты исследований дифферен-
циальных сечений р — р-рассеяния, полученные в различных лабора-
ториях. Для Е$ = 75 и 105 Мэе измерения выполнены Бирге, Крузе
протон, вылетающий под боль-
266
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
и Рамзеем [65], для Ер = 240 Мэв— Оксли и Шембергером [66],
а также Таулером [67], для Ер = 345 Мэв— Чемберленом, Сегре и
Вигандом [68] и для Et, = 460 и 660 Л4эб — Мещеряковым, Богачёвым,
Негановым и Пискарёвым [69]. По оси абсцисс отложен угол рассеяния
Рис. 117. Дифференциальные сечения р — р-рассеяния для
протонов различных энергий.
Кривые проведены по точкам только для наглядности.
в координатах центра масс, по оси ординат — дифференциальное се-
чение рассеяния. Из соображений симметрии очевидно, что о (90°-|-<р)=
= □(90° — <?), т. е. распределение симметрично относительно 90°,
поэтому на графике нет углов больше 90°.
Наиболее удивительной особенностью приведённых результатов
является очень слабая зависимость сечения от угла рассеяния (в пре-
делах точности измерений) при всех значениях энергии вплоть до
460 Мэв. Изменения в области малых углов (< 30°) обусловлены
влиянием зарядов и являются результатом интерференции резерфор-
довского и ядерного рассеяния. Ядерное рассеяние с несущественным
влиянием резерфордовского распространяется от 90° в область малых
углов тем дальше, чем больше энергия протонов. В этой области и
§ 25] ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ БЫСТРЫХ НУКЛОНОВ 267
наблюдается приблизительное постоянство сечения при всех углах,
т. е. приблизительно сферическая симметрия рассеяния.
Независимость дифференциального сечения от угла рассеяния ха-
рактерна для двух предельных случаев:
а) s-рассеяние при условии (R—радиус рассеивающего
центра).
б) Классическое рассеяние упругих шаров. С точки зрения кван-
товой механики это означает наличие бесконечного числа состояний
(со сколь угодно большими значениями момента /) и резкий скачок
потенциала при определённом значении радиуса.
Ни то, ни другое условие в случае р — р-рассеяния не выполняется
во всём рассматриваемом интервале энергий. Чистое s-рассеяние,
отличающееся изотропным распределением, может иметь максималь-
ное дифференциальное сечение ^=Х2 (а = 4яХ2). При энергии 460Л4эв
ft2 =1,8 миллибарн, тогда как экспериментальное значение =
= 3,5 миллибарн. Следовательно, наблюдаемое сечение никак невоз-
можно отнести за счёт s-состояния, в нём должен быть вклад от со-
стояний с I > 0. Из состояний с I > 0 только одно даёт изотропное
рассеяние, а именно триплетное р-состояние, в котором сумма спи-
нов частиц ориентирована против орбитального момента и общий мо-
мент системы J = 0. Для этого состояния дифференциальное сечение
также не может быть больше X2 = 1,8 миллибарн. Наблюдаемую на
опыте величину ~ = 3,5 миллибарн можно объяснить, предполагая
взаимодействие в этих двух состояниях (1S0 и 8/э0) таким, что изме-
нение фаз при энергии около 400 Мэв в обоих состояниях близко
к 90°. Другие состояния должны дать анизотропное рассеяние. Так
как оно практически не наблюдается или во всяком случае скры-
вается в пределах экспериментальных ошибок, то изменения фаз в дру-
гих состояниях очень малы, следовательно мало взаимодействие в этих
состояниях. Поэтому рассмотрение величины дифференциального се-
чения р — р-рассеяния и его изотропии приводит к заключению, что
ядерное р — р-взаимодействие велико в сингулетном s-состоянии и в
триплетном /7-состоянии со спинами, антипараллельными орбитальному
моменту. В других р-состояниях (с полными моментами J= 1 и J= 2),
а также в состояниях с более высоким значением орбитального мо-
мента, наоборот, взаимодействие очень мало.
Отсюда следует, что спин-орбитальное взаимодействие в системе
(р — р) очень велико, причём наибольшие силы проявляются при
противоположных ориентациях спинов относительно орбитального
момента.
Теоретическое истолкование рассеяния заключается в подборе
таких потенциалов, которые дают правильные величины дифферен-
циальных сечений. Анализу р — р-рассеяния посвящено большое
268 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
число теоретических работ, в которых подбирались различные виды
потенциалов. Наиболее удовлетворительным, повидиму, является под-
бор, сделанный Петровым [70]. Он предположил, что наряду с потен-
циалами притяжения, действующими как в сингулетном, так и в три-
плетном состояниях, но различными в обоих случаях, существует
очень сильный потенциал сил отталкивания, действующий на рас-
стоянии 0,6 • 10-13 см в обоих состояниях (бесконечно высокий
потенциальный столб). Дифференциальные сечения р — р-рассеяния,
полученные Петровым в этих предположениях, удовлетворительно
согласуются с экспериментальными.
Однако и другие варианты потенциалов дают близкие результаты,
поэтому потенциалы Петрова нельзя считать безусловно соответствую-
щими действительности. Несомненно лишь то (это неизбежно прини-
мается во всех теоретических построениях), что абсолютная величина
потенциала очень велика, во всяком случае порядка и больше 400 Мэв.
При более слабых потенциалах рассеяние на малые углы имело бы
значительно большую вероятность, чем на большие.
Весной 1954 г. Богачёвым и Взоровым [71] измерено дифферен-
циальное сечение р — р-рассеяния при энергии 660 Мэв. Их резуль-
таты приведены на том же рис. 117. В отличие от всех предыдущих
результатов здесь обнаружена несомненная и довольно сильная ани-
зотропия. Сечение под угом 90° уменьшилось до 2,1 миллибарн!стр,
тогда как под малыми углами, наоборот, возросло по сравнению
с сечением при энергии до 400 Мэв. Мещеряков, Неганов, Сороко
и Взоров [72] специально исследовали зависимость от энергии про-
тона дифференциального сечения р — р-рассеяния под углами 90°
и 30°. Полученные ими результаты представлены на рис. 118 вместе
с полученными ранее в других работах результатами для энергии
меньше 400 Мэв. Как видно из рис. 118, а (90°) в интервале энергий
от 150 до 500 Мэв сохраняется приблизительно постоянным (около
3,5 миллибарн1стр), а затем резко падает, достигая 2,1 миллибарн!стр
при Ср — 660 Мэв. Авторы предполагают, что это уменьшение сече-
ния упругого р—р-рассеяния связано с увеличением сечения обра-
зования я-мезонов и указывают на возможную связь этого явления
с появлением максимума в сечении рассеяния я-мезона на протоне
и в сечении образования нейтральных я-мезонов 7-квантами.
На основе гипотезы о независимости ядерных сил от заряда
нуклона (зарядовая инвариантность), находящей подтверждения
в области небольших энергий, можно ожидать, что взаимодействие
(п — п) будет характеризоваться теми же свойствами, что и взаимо-
действие (р — р). Непосредственное исследование п — п-рассеяния
представляет известные трудности, так как интенсивности имеющихся
пучков свободных нейтронов для этого далеко недостаточны, а рас-
сеяние нейтронов на нейтронах, связанных в ядрах, даже при боль-
шой энергии не «даёт чистых результатов. Это связано с тем, что
ядерный нейтрон не является неподвижной мишенью, а движется
§ 25]
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ Г.ЫСТРЫХ НУКЛОНОВ
269
в ядре с довольно большой скоростью. Даже в дейтоне внутренняя
скорость нейтрона велика. Это следует из того, что средняя глубина
потенциала в дейтоне около 21 Мэв, а энергия связи 2,23 Мэв.
Разница около 19 Мэв приходится на кинетическую энергию внутри-
дейтонного движения. Если нейтрон дейтона при рассеянии получает
кинетическую энергию Е, то отношение его скорости к среднему
значению скорости внутреннего движения составляет ]/Е/19 (ЕвМэв).
Энергия протонов в Мэв
Рис. 118. Зависимость дифференциальных сечений
р — р-рассеяния на углы 90° и 30° (в системе
центра инерции) от энергии протонов по Меще-
рякову, Неганову, Сороко и Взорову и по другим
данным.
Даже при Е = 400 Мэв это отношение скоростей составляет только
около 4,5, а при меньших Е ещё меньше. Вследствие этого внутреннее
движение нейтрона сильно сказывается и на угловом распределении, и
на спектре рассеянных нейтронов (и нейтронов отдачи). Вторая труд-
ность связана с интерференцией нейтронных волн, рассеянных нейтро-
ном и протоном в дейтоне. Хотя в среднем размеры дейтона велики
по сравнению с длиной волны быстрых нейтронов, вероятность близ-
кого расположения нейтрона и протона в нём не мала, и в этом случае
интерференция оказывается существенной. О том, что сильное взаимо-
действие (п — р) в дейтоне оказывается существенным, свидетельствуют,
например, опыты Мещерякова, Пискарёва, Богачёва и Неганова [69],
в которых обнаружено довольно интенсивное упругое р — d-рассея-
ние, т. е. рассеяние на дейтоне как целом, сохраняющемся це-
лым и после рассеяния. Несмотря на то, что при рассеянии дейтону
270
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
передаётся энергия порядка 100 Мэв и даже больше, он не расщеп-
ляется. На рис. 119 представлена зависимость числа совпадений в двух
телескопах от угла разлёта частиц в схеме, аналогичной той, которая
применялась в опытах по р — р-рассеянию, с той разницей, что
в качестве рассеивателя использована тяжёлая вода. Широкий пик
с максимумом при 84° соответствует квазиупругому рассеянию про-
тона на протоне дейтона. При этом рассеянии дейтон расщепляется.
Рис. 119. Зависимость числа совпадений от угла
разлёта при р — d-рассеяпии, полученная в опытах
Мещерякова, Пискарёва, Богачёва и Неганова.
Энергия протонов 460 Мае.
Ширина пика вследствие внутриядерного движения протона в дейтоне
значительно больше, чем в случае р — р-рассеяния на свободных
протонах. Но, помимо этого, под углом около 97° наблюдается
второй пик числа совпадений, который и соответствует упругому
р — d-рассеянию. Невидимому, также должно наблюдаться и упру-
гое п — d-рассеяние, а в тех случаях, когда дейтон расщепляется,
тоже возможно воздействие на рассеиваемый нейтрон обеих частиц
дейтона, т. е. интерференция, искажающая чистое п — п-рассеяние.
Во всяком случае влияние и интерференции и внутреннего дви-
жения при изучении п — п-рассеяния через посредство п — d-рассея-
ния оказывается тем меньшим, чем больше энергия рассеиваемых
нейтронов. В связи с этим представляет интерес работа Джелепова,
Головина и Сатарова [73], в которой изучалось п — п-рассеяние
при энергии нейтронов 300 Мэв. В качестве рассеивателя исполь-
§ 25]
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ БЫСТРЫХ НУКЛОНОВ
271
зевалась тяжёлая вода. Для исключения эффекта рассеяния на про-
тонах (дейтона) и кислороде проводились измерения с рассеивателем
из обычной воды. Сечение п — п-рассеяния определялось по разности
интенсивностей от тяжёлой и обычной воды. Рассеянные нейтроны
регистрировались кольцеобразной висмутовой камерой деления. Мето-
дика была разработана и рассчитана на применение толстых рассеи-
вателей, чтобы иметь возможность проводить опыт в слабом потоке
нейтронов. Результаты этого опыта приведены в табл. 14.
Таблица 14
Дифференциальное сечение п— п-рассеяния при энергии 300 Мэв
по Джелепову, Головину и Сатарову
Угол рассеяния в системе центра инерции (град) %п (0). нормированные по разности G G nd Пр миллибарн/стр 4(0). нормированные сравнением °пп (90°) и %р (90°), миллибарн]стр °пп(6) усреднённое, миллибарн]стр сш.т(в) вычисленное, ми An- ti арн/стр
12 7,0 ± 1,4 9,2 ±3,0 7,4 ±1,3 —
16 5,3 ± 1,1 7,0 ±2,3 5,7 ± 1,0 —
20 4,3 ± 0,7 5,7 ± 1,8 4,5 ±0,7 —
30 2,8 ± 0,7 3,7 ± 1,3 3,0 ±0,6 —
40 2,8 ±0,7 3,7 ± 1,3 3,0 ±0,6 0,60
50 3,1 ±0,7 4,1 ± 1,4 3,3 ± 0,6 0,36
60 3,4 ±0,7 4,5 ± 1,5 3,6 ±0,6 0,20
70 3,3 ± 0,7 4,4 ± 1,4 3,5 ± 0,6 0,10
80 3,3 ± 0,7 4,4 ± 1,2 3,6 ±0,6 0,09
90 3,2 ± 0,9 4,3 ± 1,6 3,5 ±0,8 0,04
Во втором столбце таблицы приведены значения а^ц(0), получен-
ные путём нормировки результатов по разности полных сечений
п — d-рассеяния и п — р-рассеяния, принятой равной 20,0 з± 1,7 мил-
либарн. В третьем столбце приведены значения 0^(0), нормированные
по сечению п — р-рассеяния под углом 90°. Этот способ нормировки
основан на непосредственном сравнении в одинаковых условиях интен-
сивностей п — п и п—-р-рассеяния. В четвёртом столбце приведены
усреднённые значения snn(6). В пятом столбце приведены сечения
интерференционного рассеяния, вычисленные в предположении хюльте-
новской волновой функции для дейтона. Как видно из этого столбца,
интерференция даёт не очень большую поправку к величине сечения,
поэтому найденные значения опп(6) можно принять приближённо
соответствующими чистому п — п-рассеянию. Сравнение этих данных
с сечениями р — р-рассеяния показывает, что в пределах погрешно-
стей опытов сечения п -— п- и р — р-рассеяния совпадают. Это вполне
{21'2
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
(гл. IV
согласуется с предположением о зарядовой независимости ядер-
ных сил.
Рассеяние (п—р) изучалось также при нескольких значениях
энергии вплоть до 380 Мэв. Результаты этих исследований пред-
Рис. 120. Дифференциальные сечения п — р-рассеяния для
нейтронов различных энергий.
они получены Келли и др. [74], при энергии 380 Мэв — Джелеповым
с сотрудниками [75]. Кроме того, сечения п — р-рассеяния получены
в работе Мещерякова с сотрудниками путём наблюдения рассея-
ния протонов с энергией 460 Мэв на нейтронах, связанных в дейтонах.
Эти результаты в пределах точности опыта совпадают с результа-
тами Джелепова, откуда следует, что сечение п — р-рассеяния при
увеличении энергии от 380 до 460 Мэв, если и меняется, то незна-
чительно.
§ 25] ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ ВЫСТРЫХ НУКЛОНОВ 273
Как видно из рис. 120, п—р-рассеяние в отличие от р — р-рас-
сеяния оказывается довольно сильно анизотропным. Известно, что
при энергиях около 10 Мэв п — р-рассеяние изотропно. С увеличе-
нием энергии отношение интенсивности рассеяния под углом 180°
к интенсивности рассеяния под углом 90° (в координатах центра
масс) увеличивается. Большое значение дифференциального сечения
при больших углах (около 180°) свидетельствует о наличии обмен-
ного п — р-взаимодействия. Когда нейтрон рассеивается на угол
около 180°, то в первоначальном направлении почти с полной начальной
энергией нейтрона вылетает протон. Естественно трактовать такой
случай рассеяния как результат обмена зарядами между протоном
и нейтроном. Если бы обмена не происходило, то вперёд вылетал
бы нейтрон и такой случай представлял бы собой рассеяние нейтрона
на малый угол, а интенсивность рассеяния на большие углы была
бы мала, как и следовало ожидать при обычном, необменном взаимо-
действии. Трудно объяснить более интенсивное рассеяние назад, чем
под углом 90°, не предполагая обменного взаимодействия.
Ход дифференциального сечения при малых углах рассеяния
недостаточно выяснен вследствие трудностей измерения. Протон отдачи,
вылетающий под большим углом, имеет небольшую энергию, и для
наблюдения такого рассеяния требуются тонкие рассеиватели, в кото-
рых интенсивность рассеяния недостаточна для надёжного наблюде-
ния. В первом приближении экспериментальные данные указывают
на симметрию рассеяния относительного угла 90°, т. е. на прибли-
зительное равенство а(90°-]-<р) = а(90°— <э), хотя заранее ожидать
такого равенства и нет достаточно веских оснований. Соотношение
сечений под большими и малыми углами зависит от соотношений
обменных и обычных, необменных сил. Симметрия сечения относи-
тельно 90° свидетельствует об одинаковости обменных и обычных
сил. Но было бы не очень удивительно, если бы между ними
и обнаружились различия.
Анизотропия п — р-рассеяния с точки зрения теоретического истол-
кования процесса представляется более естественной, чем изотропия
р-—р-рассеяния, так как вклад в рассеяние состояний с/>0 при-
водит, как правило, к увеличению анизотропии. Теоретический анализ
п — р-рассеяния проведён в работе Христиана и Харта [76], а также
в большом числе последующих теоретических работ, краткое содер-
жание которых можно найти в сборнике [77].
В том же сборнике изложены результаты опытов по образованию
я-мезонов при соударениях нуклонов. Сечения образования тг-мезонов
состазляют небольшую долю полных сечений нуклон-нуклонного взаимо-
действия вплоть до энергии 460 Мэв, но увеличиваются с увеличением
энергии.
Взаимодействие очень быстрых нейтронов и протонов с ядрами
изучалось путём измерений полных сечений взаимодействия, а также
измерений сечений неупругого взаимодействия. Результаты измерений
18 Зак. 250. Н. А. Власов
274
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[гл. IV
полных сечений представлены в табл. 11 и на рис. 121. Как видно
из рис. 121, полные сечения убывают с увеличением энергии прибли-
зительно до 160—200 Мэв, а затем остаются постоянными. Это вполне
согласуется с тем, что сохраняются постоянными и сечения элемен-
тарных нуклон-нуклонных столкновений. При столь большой энергии
бомбардирующих нуклонов связи нуклонов в ядре оказываются не очень
существенными, поэтому взаимодействие очень быстрого нуклона
Энергия нейтронов в Мэв
Рис. 121. Полные сечения Н, С, А1, Си,
Sn, РЬ и U для нейтронов больших
энергий.
с ядром аналогично взаимодей-
ствию его с Z. свободных
протонов и А—Z свободных
нейтронов. Впрочем, аналогия
здесь не является достаточно
полной по нескольким причи-
нам. Во-первых, нуклоны в ядре
не покоятся, а двигаются с до-
вольно большими скоростями.
Это обстоятельство, правда, не
должно сказываться на величине
полного сечения, поскольку се-
чение элементарных столкнове-
ний не зависит от относитель-
ной скорости сталкивающихся
нуклонов. Но обмен энергиями
и углы разлёта между нукло-
нами зависят от их начальных
скоростей, поэтому спектр рас-
сеянных ядром нуклонов будет
заметно отличаться от спектра
нуклонов, рассеянных под теми
же углами свободными (и по-
коящимися) протонами или ней-
тронами. Во-вторых, при рас-
сеянии нуклона в ядре могут оказаться существенными явления интер-
ференции. Так как длина волны нуклона с энергией в несколько сотен
мегаэлектрон-вольт сравнима с расстоянием между соседними нуклонами
в ядре (л = 1,45-10“1е см при Е = 400 Мэв), то на рассеянии должны
сказаться «структурные» особенности ядра, т. е. пространственное рас-
пределение нуклонов в нём, так же как структура конденсированного
вещества сказывается на рассеянии медленных нейтронов. Третья осо-
бенность внутриядерных столкновений вытекает из того, что связанный
в ядре нуклон не может принять от рассеиваемого нуклона произ-
вольную порцию энергии и перейти после этого в любое состояние.
Иначе говоря, спектр конечных состояний ядерного нуклона не сплош-
ной, а дискретный, причём в этом дискретном спектре многие низкие
состояния заняты другими нуклонами, поэтому возможность столкновений
с малой передачей энергии нуклону ядра ограничена принципом Паули
§ 25]
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОЧЕНЬ БЫСТРЫХ НУКЛОНОВ
275
Зависимость полного сечения в области независимости его от энергии
(Е>200 /Изе) от числа частиц в ядре А представлена на рис. 122
(кривая а). Там же изображено в зависимости от А отношение о/А.
Если бы каждый нуклон ядра рассеивал независимо и отсутствовали
условия интерференции и взаимного экранирования нуклонов в ядре,
то ?/А оставалось бы постоянным при всех значениях А, т. е. а
было бы пропорционально А. На самом деле, как видно из рисунка,
Рис. 122. Зависимость полного нейтронного сечения при
Еп — 400 Мэв от массового числа А.
линейность а от А нарушается уже для очень лёгких ядер. Если бы,
наоборот, ядро было однородно-плотным и непрозрачным, то о было бы
пропорционально геометрическому сечению ядра, т. е. A. Зависи-
мость а)А1* от А также представлена на рис. 122. Очевидно, что эти
условия далеки от действительности. В действительности ядро имеет
некоторую промежуточную степень прозрачности, уменьшающуюся
с размерами. Зависимость з(Д) удовлетворительно согласуется с фор-
мулой з (Л) = сД"(1—e_bA1/a). где а и b — подобранные постоянные.
Формула вытекает из рассмотрения ядра, как полупрозрачного тела,
в котором налетающий нуклон имеет определённую длину пробега I.
Полное сечение взаимодействия очень быстрого нейтрона с ядром
складывается, как и в случае не очень быстрых нейтронов, из сечений
упругого и неупругого рассеяния. Очевидно, что те случаи рассеяния,
в которых рассеивающий нуклон ядра получает энергию, достаточную
для перехода его в новое состояние дискретного или сплошного
18*
276
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
спектра, следует считать неупругим рассеянием. Такие случаи в эле-
ментарных п—р- и п — и-взаимодействиях считались бы случаями
упругого рассеяния, но при рассеянии на ядре они ведут к изменению
состояния (энергии) ядра и представляют собой неупругое рассеяние.
В большинстве случаев рассеиваемый нейтрон (или протон) даже после
неупругого взаимодействия выходит из ядра с довольно большой
энергией, поэтому неупругие столкновения могут считаться рассеянием.
Однако вследствие обменного взаимодействия оказывается очень вероят-
ной перезарядка налетающей частицы в ядре и вылет из него протона
вместо нейтрона и наоборот. Случаи перезарядки, очевидно, относятся
к случаям неупругого взаимодействия. В результате неупругого взаимо-
действия ядро испытывает различные превращения в зависимости от
энергии, переданной ему нейтроном (или протоном). Например, довольно
часто наблюдаются сложные (звёздные) расщепления с вылетом
из ядра нескольких нейтронов и заряжённых частиц. Наблюдая такие
расщепления, можно найти сечение неупругого столкновения нуклона
с ядром. Таким путём, например, было определено сечение неупругих
столкновений протонов с энергией 460—480 Мэв с ядрами фото-
эмульсии в работах Григорьева [78]. На общей длине пути протонов
в эмульсии, равной 16 м, им было найдено 36 случаев звёздных рас-
щеплений. Если 80% неупругих столкновений отнести к тяжёлым
ядрам Ag и Вг, то сечение неупругого столкновения
а 0,35згеом,
где агеом— усреднённое геометрическое сечение Ag и Вг, вычисленное
по формуле з = я/?2 при R — 1,37 • 10” см. Аналогичные наблю-
дения проводились Петри [79] и Бернардини и др. [80] для протонов
с энергиями 240 и 350—400 Мэв.
Другой метод наблюдений неупругого взаимодействия заключается
в измерении ослабления потока нейтронов при помощи индикатора
с большим порогом. Этот метод принципиально аналогичен методам
измерения сечений неупругого рассеяния для нейтронов с энергиями
в несколько мегаэлектрон-вольт.
Упругое рассеяние очень быстрых нуклонов на ядрах, повидимому,
носит характер диффракционного рассеяния на малые углы. Для про-
тонов с энергией 340 Мэв оно изучалось в работе Ричардсона, Бэла,
Лейта и Мойера [53].
На рис. 123 приведена наблюдённая зависимость дифференциаль-
ного сечения от угла рассеяния. Сплошные линии указывают ход
диффракционного рассеяния. Хотя экспериментальные точки не очень
хорошо согласуются с кривыми, но положение максимумов соответ-
ствует вычисленному, а расхождения, повидимому, можно отнести
за счёт недостаточной угловой разрешающей способности установки.
Общий же ход сечения согласуется с диффракционной картиной.
Помимо рассмотренного неупругого взаимодействия, при столкно-
вении очень быстрых нуклонов с ядрами возможно также и образо-
§ 26]
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
277
ванне л-мезонов. Величины сечений образования л-мезонов на ядрах
так же малы при энергиях до 460 Мэв по сравнению с сечениями
упругих и неупругих (обычных) столкновений, как и в случае элемен-
тарных нуклон-нуклонных столкновений. Сечение образования мезонов
растёт с энергией налетающего нуклона и при энергиях, больших
Рис. 123. Дифференциальные сечения рассеяния протонов с энергией 300 Мэв
на меди и свинце.
Кривые теоретические для диффракционного рассеяния. По оси абсцисс: угол рассеяния (6)
в лабораторной системе координат в градусах; по оси ординат; дифференциальное сечение
в барнах на стерадиан.
по сравнению с пороговой (около 140 Мэв для столкновений с тяжёлым
ядром и 298 Мэв для столкновения с протоном), повидимому, при-
ближается к «геометрическому» сечению ядра.
§ 26. Неупругое рассеяние
Полное сечение взаимодействия быстрых нейтронов с ядром при-
близительно равно сечению рассеяния, так как сечения ядерных пре-
вращений, вызываемых нейтронами, малы. Но сечение рассеяния
делится тем или иным способом между упругим и неупругим рас-
сеянием, поэтому желательно наблюдать оба эти процесса в отдель-
ности. Неупругое рассеяние связано с передачей части кинетической
энергии нейтрона ядру в качестве энергии возбуждения, следовательно,
278 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
связано с большими потерями энергии нейтрона, чем упругое рас-
сеяние. Именно благодаря этому и было впервые обнаружено неупругое
рассеяние нейтронов. Группой польских физиков [81J было найдено,
что прохождение нейтронов через тяжёлые вещества типа свинца при-
водит к сильному увеличению активации некоторых индикаторов.
Лукирский [82] обнаружил явление неупругого рассеяния ней-
тронов, показав, что пропускание нейтронов через свинец заметно
усиливает процесс их замедления, чего не могло бы быть при наличии
одного упругого рассеяния, так как потери энергии нейтрона при
упругих столкновениях ничтожно малы. Количественное изучение не-
упругого рассеяния было начато опытами Грахама и Сиборга [83].
Метод наблюдения, применённый ими, использовался с несущественными
вариациями и в дальнейших опытах, а полученные ими результаты
и в настоящее время представляют интерес.
Схема опыта весьма проста. На небольшом расстоянии от источ-
ника быстрых нейтронов (РаД-Ве) располагались тонкие слои поро-
говых индикаторов, в качестве которых были избраны алюминий и
железо. Алюминий в результате реакции АГ27(п, p)Mg37 с порогом
около 4,5 Мэв даёт магний с периодом полураспада 10 мин., а железо
в реакции Fe56(n, р)МпБ6 с порогом около 7 Мэв — марганец с перио-
дом полураспада 2,6 часа.
Таким образом, алюминиевый индикатор регистрировал поток
нейтронов с энергией выше 4,5 Мэв, а железный —выше 7 Л4зв-
Активность индикаторов измерялась после облучения их нейтронами,
непосредственно испускаемыми источником, и нейтронами, прошедшими
сквозь образец вещества, изготовленный в виде цилиндра. Источник
нейтронов Ра-|-Ве также имел цилиндрическую форму. Если бы
в образце происходило только упругое рассеяние нейтронов, не вызы-
вающее заметных потерь энергии, то активность индикаторов не изме-
нялась бы в результате помещения образца между ними и источником,
так как поток нейтронов через индикаторы сохранялся бы неизменным
благодаря цилиндрической симметрии установки. В действительности
активность индикаторов уменьшалась, и это уменьшение можно было
отнести за счёт неупругого рассеяния. Если толщина образца мала
по сравнению с длиной свободного пробега нейтрона, то эффективное
сечение неупругого рассеяния можно определить по уменьшению
активности, пользуясь известной формулой
А = Д0е-иоа:,
где А — активность при наличии образца, Ло — активность без образца,
п — число ядер в сл<3 образца, х—толщина.
В случае толстого образца расчёт сечения усложняется, так как
средняя длина пути нейтрона больше толщины х из-за рассеяния.
Результаты измерений сечений неупругого рассеяния для различ-
ных элементов представлены на рис. 124. Для сравнения с ними
приведены измеренные Даннингом [37] полные сечения взаимодей-
§ 26)
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
279
ствия тех же самых нейтронов с различными ядрами. Оба сечения,
очевидно, являются средними величинами для нейтронов сплошного
спектра, испускаемых источником Ra-|-Be. Сечение неупругого рас-
сеяния характеризует такие столкновения, в результате которых
нейтрон с энергией, превышающей порог, переходит в интервал
энергий ниже порога. Так как сечения, полученные с алюминиевым
и железным индикаторами, близки по величине, то средняя потеря
энергии при неупругом столкновении довольно велика. В противном
Рис. 124. Сечение неупругого рассеяния нейтронов
Rn Be ио Грахаму и Сиборгу (нижние кривые) и
полные сечения взаимодействия тех же нейтронов
с различными ядрами по Даннингу (верхняя кривая).
случае сечение, измеренное алюминиевым индикатором, порог которого
ниже, оказалось бы меньше сечения, измеренного железным индика-
тором.
Сопоставление полного сеченит и сечения неупругого рассеяния
для нейтронов Ra-|-Be показывает, что около половины полного
сечения относится за счёт неупругого рассеяния. Следовательно,
неупругое рассеяние является одним из главных и весьма вероятных
процессов взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами. Это вполне
соответствует представлению о том, что упругое рассеяние быстрых
нейтронов является результатом диффракции на ядре и харак-
теризуется сечением, близким к я/?2, а захват с наибольшей вероят-
ностью ведёт к испусканию нейтрона с малой энергией, т. е.
к неупругому рассеянию, и сечение неупругого рассеяния также
близко к я/?2.
При помощи описанного выше метода Сциллардом и другими [84]
были проведены также измерения сечений неупругого рассеяния
для трёх элементов (Fe, Pb, Bi). Отличие этих опытов заключалось
лишь в том, что вместо цилиндрических источника и рассеивателей
были избраны сферические, а детектором служила урановая камера
280
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
с порогом чувствительности около 1 ТИзе, установленная на большем
расстоянии от источника. В качестве источников нейтронов исполь-
зованы препараты Ra-|-Be и Ra-|-B.
Толщины применявшихся рассеивателей были порядка длины
пробега нейтронов, поэтому при вычислении сечений неупругого
рассеяния учитывалось увеличение средней длины пути нейтрона
в слое вещества вследствие упругого рассеяния. Полученные таким
образом значения сечений неупругого рассеяния зависят от принятых
при вычислениях значений для сечения упругого рассеяния.
В табл. 15 представлены значения сечений неупругого рассеяния,
вычисленные при различных предположениях о величине сечения
упругого рассеяния.
Таблица 15
Сечения неупругого рассеяния
Источ- ник нейтро- нов Рассеи- ватель Радиус рассеи- вателя, см Тол- щина, см Отнош. интен- сивн. Сечение неупругого рассеяния в барнах при а равных
0 1 2 3 4
Ra-|- В Bi ' 8,29 7,10 0,79 1,18 1,12 1,08 1,05 0,97
12,02 10,86 0,69 1.21 1Д4 1,05 0,97 0,90
Ra-f-B Pb 8,21 7,22 0,80 0,94 0,88 0,83 0,77 0,72
10,72 9,55 0,71 1,12 1,04 1,00 0,88 0,80
Ra+ В Fe 5,70 4,60 0,73 0,88 0,78 0,69 0,60 0,49
8,33 7,14 0,62 0,82 0,71 0,60 0,47 0.35
Ra Be Bi 8,29 7,30 0,73 1,56 1,20
12,02 11,10 0,64 1,44 1,06
Ra -|~ Be Pb 8,21 7,47 0,74 1,26 0,95
10,72 9,79 0,64 1,42 1,00
Ra -I- B e Fe 5,70 4,80 0,68 1,05 0,71
8,33 7,38 0,57 1,00 0,62
Наиболее полное из опубликованных исследование неупругого
рассеяния нейтронов проведено группой под руководством Баршалла
в Лос-Аламосской лаборатории 185]. В связи с разработкой реакторов,
в которых цепная реакция деления развивается за счёт быстрых
нейтронов, исследование неупругого рассеяния приобрело, помимо
научного, и практический интерес. В указанных опытах проведено
исследование упругого и неупругого рассеяния монохроматических
нейтронов с энергиями 0,2; 0,6; 1,5 и 3,0 Д4зв в большом количестве
веществ, начиная от Be и кончая РЬ. В качестве источников ней-
тронов использовались реакции Li7 (р, п)Ве7 (для 0,2, 0,6 и 1,5 ТИэв)
§ 26]
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
281
и D(d, п)Не3 (для 3,0 Мэв). Методика опытов довольно сложна.
В отношении неупругого рассеяния суть
Пусть в схеме, изображённой на рис.
прямого пучка нейтронов (например,
парафиновым стержнем). Если вокруг
парафинового стержня расположить то-
роидальный рассеиватель, то он пошлёт
на детектор нейтроны, рассеянные на
угол 0. По числу рассеянных нейтронов
можно определить дифференциальное
её сводится к следующему.
125, детектор затенён от
Рис. 125. Схема опыта Баршалла
по рассеянию нейтронов.
Рассеиватель имеет форму тора. 1 — ис-
точник, 2—рассеиватель, 3—детектор,
4— стержень для защиты от прямого
потока.
сечение рассеяния на угол 0. Для этого
помимо геометрических параметров уста-
новки (расстояний и толщины рассеива-
теля) необходимо определить поток ней-
тронов на рассеиватель. Это можно
сделать при помощи того же детектора,
помещая его на место рассеивателя или даже оставляя на месте, но
убирая парафиновый стержень (если интенсивность потока во всех
направлениях одинакова). Перемещая рассеиватель вдоль оси уста-
новки, можно изменять угол рассеяния 6, определить дифференциаль-
ное сечение для разных углов и затем найти интегральное сечение
рассеяния.
Сущность второго способа определения дифференциального сечения
рассеяния, использованного в работе, состоит в следующем. По-
Рис. 126. Схема опыта Баршалла по рас-
сеиванию нейтронов.
Рассеиватель имеет форму диска. 1 — источник,
2—рассеиватель, 3 — детектор.
середине между источником
и детектором размещается
рассеиватель в виде диска
(рис. 126). Согласно так на-
зываемой теореме Христи при
изотропном рассеянии поме-
щение диска между источ-
ником и детектором ведёт
к ослаблению интенсивности
потока на детектор только
за счёт рассеяния на углы
°>°т> гДе °™— Угол рас-
сеяния от края диска для
нейтронов, попадающих в де-
тектор. Таким образом,
в этой геометрии можно измерять сечение рассеяния на углы 0 > 0,„,
а изменяя величину 0т путём сближения или удаления элементов
установки, определять и дифференциальное сечение как разность
do (° > 6mi) — da (6 > 6m3).
Если детектор регистрирует рассеянные нейтроны с любой
кинетической энергией, то тогда определяется суммарное сечение
282
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
и упругого, и неупругого рассеяния. Если детектор затем настроить
на регистрацию нейтронов с энергией, близкой к начальной, учтя
только потерю энергии при упругом столкновении, то можно опре-
делить сечение одного лишь упругого рассеяния, а следовательно,
найти и сечение неупругого рассеяния.
В качестве детектора с различной спектральной чувствительностью
авторы использовали пропорциональный счётчик (для нейтронов 0,2 Л1эв)
и ионизационную камеру (для нейтронов большей энергии), напол-
ненные водородом и регистрирующие протоны отдачи. Порог чув-
ствительности детектора легко изменялся путём изменения смещения
дискриминатора регистрирующей схемы. Если порог близок к начальной
энергии нейтрона, то детектор регистрирует только упруго рассеянные
нейтроны. Изменяя величину порога, можно найти сечение рассеяния
как функцию энергии рассеянного нейтрона. Таким образом, метод
измерений принципиально даёт полное представление о неупругом
рассеянии, так как выясняет и угловое и спектральное распределение
рассеянных нейтронов. Однако вследствие малой интенсивности потока
нейтронов геометрические условия опытов довольно сложны и рас-
читываются лишь приближённо, а чувствительность детектора не-
достаточно резко меняется с энергией нейтронов и недостаточно
хорошо известна. Естественно поэтому, что точность полученных
результатов невысока. В частности, о спектральном преобразовании
нейтронов в результате неупругого рассеяния опыты дают лишь
довольно грубое представление.
Таблица 16
Эффективные сечения неупругого рассеяния нейтронов
с энергиями 1,5 и 3,0 Мэв в барнах
Рассеи- ватель £ = 1,5 Мэе Е = 3,0 Мэв
Е' < 0,4 Мвв Е' < 0,950 Мэе Е’ < 1,300 Мэе Е’ <0,75 Мэе Е’ <1,5 /Мэе Ет <2,25 Мэз
Fe 0 0,6 0,3 0,7 1,1
0 0,7 0,5 1,0 1,4
Ni 0 0,1 0,6
Со 0 0,2 0,8
Си 0,3 0,6 0,9 0,6 1,3 1,5
Та 1,4 2,о 2,7 1
Ли 2,1 2,8 3,0
W 0,9 2,1 1,4 2,4 2,8
0,6 1,6 1,8 2,5 2,8
РЬ 0 0,4 0,7 1,2 1,6
В табл. 16 приведены интегральные сечения неупругого рассеяния
нейтронов с начальными энергиями Е, равными 1,5 и 3,0 Мэв.
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
283
§ 26]
Каждому значению начальной энергии соответствуют в таблице три
значения конечной энергии Е'. Указанное в соответствующем столбце
число равно эффективному сечению такого неупругого рассеяния,
при котором нейтрон с начальной энергией Е попадает в интервал
энергий < Е', причём Е' соответствует порогу чувствительности
детектора.
Для нейтронов с энергиями 0,2 и 0,6 Мэв неупругое рассеяние
практически не обнаружено.
Из результатов, приведённых н табл. 16, и отсутствия неупругого
рассеяния нейтронов с энергиями 0,2 и 0,6 Мэв можно сделать
несколько общих выводов.
Сечение неупругого рассеяния увеличивается с энергией нейтрона
для всех элементов. Действительно, при энергиях 0,2 и 0,6 Мэв
неупругое рассеяние практически не обнаружено, при энергии 1,5 Мэв
оно вполне заметно даже на лёгких элементах, а при энергии 3 Мэв
эффективные сечения для всех исследованных элементов достигают
нескольких барн, т. е. порядка геометрических сечений ядер. Это
вполне естественно, так как по мере роста энергии рассеиваемого
нейтрона увеличивается число уровней, возбуждение на которые
возможно при неупругом рассеянии, и вероятность образования
остаточного ядра в возбуждённом состоянии увеличивается.
Сечение неупругого рассеяния увеличивается от лёгких элементов
к тяжёлым. Это происходит не только вследствие увеличения гео-
метрического сечения, но и вследствие увеличения числа возможных
уровней возбуждения, так как плотность уровней у тяжёлых ядер
больше, чем у лёгких.
Средние потери энергии при неупругом рассеянии увеличиваются
от лёгких элементов к тяжёлым. Это явление также связано с рас-
пределением уровней. Кроме того, в этом проявляется тот факт, что
средняя энергия возбуждения, отнесённая к одной частице ядра,
меньше в тяжёлых ядрах, чем в лёгких. Иными словами, температура
ядра при одинаковой энергии возбуждения ниже у тяжёлых ядер,
чем у лёгких. А энергия возбуждения действительно почти не зависит
от размеров ядра и даже, наоборот, в среднем слегка уменьшается
от лёгких ядер к тяжёлым, так как убывает средняя энергия связи
нейтрона.
Относительные потери энергии оказываются тем больше, чем
больше начальная энергия, так как температура ядра, а следовательно,
и средняя энергия испускаемого ядром нейтрона, возрастает очень
медленно с ростом энергии бомбардирующего нейтрона. Так, например,
эффективное сечение рассеяния с потерей s/4 начальной энергии
меньше для нейтронов с энергией 1,5 Мэв, чем для нейтронов
с энергией 3 Мэв (сравните 2-й и 5-й столбцы табл. 16).
На фоне этих общих изменений обнаруживаются отклонения,
связанные с особенностями отдельных ядер. Такие отклонения,
наиболее естественны у лёгких ядер, у которых число уровней
284 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
с энергией ниже 1,5—3 ТИзв ещё очень мало. Но, помимо лёгких
элементов, заметные отклонения от общего хода зависимостей
обнаруживает и такой тяжёлый элемент, как свинец. В самом деле,
сечения неупругого рассеяния для свинца значительно меньше сечений
вольфрама, золота и тантала. Особенность поведения свинца, по-
видимому, связана с тем, что главный изотоп его Pbgg8 содержит
82 протона и 126 нейтронов, т. е. является «дважды магическим»,
обладающим замкнутыми и протонной, и нейтронной оболочками.
Благодаря этому нижние уровни возбуждения РЬ208 расположены
значительно выше, чем у других тяжёлых элементов, и возможности
неупругого рассеяния заметно ограничены.
Для нейтронов с энергией 14 Мэв сечения неупругого рассеяния
на нескольких элементах были в 1952 г. измерены Филипсом
и др. [86]. В качестве источника нейтронов использовалась реакция
T(d, п)Не4. Дейтоны ускорялись до 220 кэв в высоковольтной
трубке и направлялись на толстую циркониево-тритиевую мишень.
Регистрировались нейтроны тремя пороговыми детекторами: P31(n, р) S81
(порог 1,4Л4зв), Al27(n, p)Mg27 (2,6 Мэв) иСи63(п, 2п) Сиб2(11,5 Мэв).
Схема опыта принципиально такова же, как и в предыдущих
работах. Детектор устанавливался на некотором расстоянии от источ-
ника нейтронов и измерялась активация детектора в отсутствии
рассеивателя и в его присутствии. Однако рассеиватель, имевший
форму сферического слоя, располагался не вокруг источника, а вокруг
детектора. Известно, что при таком расположении упругое рассеяние
нейтронов в сферическом слое не приводит к изменению потока
через детектор, помещённый в центре сферы, и такая установка
Таблица 17
Сечение неупругого рассеяния нейтронов
с энергией 14Л4эз
Элемент Атомный вес Плот- ность, г/см3 Сечение в барнах для разных детекторов
Си Л1 Р
В 10,20 1,08 0,69 0,24
С 12,01 1,54 0,76 0,28
N 14,01 0,812 0,79 0,46
А1 26,97 2,61 1,06 0,62
Fe 55,85 7,88 1.45 1,21 0,78
Си 63,57 8,92 1,51 1,32 0,87
Cd 112,41 8,61 1,89 1,66 1,14
Аи 197,2 19,1 2,51 2,06 1,47
РЬ 207,2 11,3 2,56 2,29 0,91
Bi 209,0 9,74 2,56 2,28 1,03
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
285
§ 26]
в этом отношении вполне аналогична обратной, в которой сфера
окружает источник. Следовательно, постановка сферы на детектор
может менять активацию его только в результате процессов не-
упругого взаимодействия, т. е. главным образом неупругого рассеяния.
Сечение неупругого рассеяния для тонкого рассеивателя вычислялось,
как и в предыдущих опытах, по ослаблению потока, пропорцио-
нальному уменьшению активности детектора.
Результаты измерений приведены в табл. 17. Как видно из
таблицы, сечения, измеренные с медным и алюминиевым детекторами,
довольно близки по величине, в особенности для тяжёлых элементов,
Рис. 127. Сечения неупругого рассеяния нейтронов с энергией
14 Мэв по Филипсу, Дэвису и Грейвсу.
Уравнение кривой: при /?=2,5 + R в 10—13 си.
хотя пороги их отличаются очень сильно. Это указывает на то, что
потери энергии при неупругом рассеянии довольно велики, большинство
нейтронов в результате рассеяния переходит в интервал энергий
ниже 2,6 Мэв.
На рис. 127 представлена зависимость сечения от массового
числа А для медного индикатора. Экспериментальные точки хорошо
укладываются на плавную кривую, уравнение которой: с = r.R2 при
R =(2,5 -}- 1,1 • 10 13 см. Это означает, что сечения неупругого
рассеяния нейтронов с энергией 14 Мэв довольно близки к гео-
метрическим сечениям ядер, как и следовало из статистической
теории.
Помимо указанных работ, в которых измерялись эффективные
сечения неупругого рассеяния, причём относительно спектрального пре-
образования нейтронов были получены лишь грубые представления,
опубликован целый ряд работ, посвящённых специально изучению
^86 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [ГЛ. IV
спектра неупруго рассеянных нейтронов. Основы методики этих
исследований сводятся к следующему. Поток нейтронов источника
(обычно монохроматических) направляется на рассеивающий образец
и изучается спектр нейтронов, рассеянных этим образцом в некотором
направлении. В качестве детекторов для изучения спектра применяются
обычно камеры Вильсона или фотоэмульсии, в которых регистрируются
протоны отдачи, вылетающие в направлениях, близких к направлению
потока нейтронов.
Типичной из работ этого типа является, например, работа
Стельсона и Гудмена [87], в которой изучались спектры неупруго
рассеянных нейтронов от свинца, железа и алюминия при энергии
первичных нейтронов, падающих на рассеиватель, равной 15 Мэв.
Источником нейтронов служил электростатический генератор, уско-
рявший дейтоны до 1 Мэв. Дейтонами бомбардировалась толстая
тритиевая мишень и в результате реакции Т (d, п) Не4 образовывались
нейтроны со средней энергией 15 Мэв.
При измерениях мишень окружалась сферическими рассеивателями
такой толщины, в которой многократное рассеяние мало. Фото-
пластинки, в которых образовывались и затем наблюдались треки
протонов отдачи, устанавливались на некотором расстоянии от рас-
сеивателей так, что плоскость эмульсии была параллельна линии,
соединяющей рассеиватели с пластинками. Спектр нейтронов находился
по спектру протонов отдачи, имевших направление, близкое к на-
правлению падения нейтронов на фотопластинки.
На рис. 128 представлены результаты, полученные для Bi, Pb, Fe
и А1. По оси абсцисс отложена энергия нейтрона, по оси ординат —
число наблюдённых протонов отдачи. Однородная группа справа
представляет монохроматические первичные нейтроны, прошедшие
сквозь рассеиватель, а также и упруго рассеянные нейтроны. Сплошное
распределение при меньших энергиях представляет неупруго рас-
сеянные нейтроны.
Согласно статистической теории Вейскопфа спектральное рас-
пределение неупруго рассеянных нейтронов должно быть аналогично
распределению Максвелла, причём средняя энергия равна ЧТ, где
Т—температура возбуждённого ядра после захвата нейтронов с кине-
тической энергией Е. Сопоставляя найденные спектры с формулой
Вейскопфа, авторы нашли температуры для РЬ—0,7—0,8 Мэв, для
Fe — 0,6—0,7 Мэв, для А1—1,1—1,7 Мэв. Близкие значения
температуры были получены и в других работах, упомянутых в [87].
Следует учесть, что при энергии первичных нейтронов, равной 15 Мэв,
почти на всех ядрах возможна реакция (п, 2 и), дающая иной спектр
нейтронов (вообще говоря, с меньшей средней энергией). Из-за этого
найденные авторами значения температуры могли оказаться зани-
женными.
Эти и другие аналогичные опыты указывают на то, что неупругое
рассеяние нейтронов с энергией в несколько Мэв (до 15 Мэв) связано
§ 26]
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
287
Рис. 128. Спектры протонов отдачи от неупруго рассеянных
нейтронов, наблюдённые в фотоэмульсии.
По оси абсцисс: энергия нейтронов в Мэв', по оси ординат: число нейтронов.
а} Рассеиватель — висмут; 6} 1 — спектр без рассеивателя, 2 — рассеиватель —
свинец, 3—рассеиватель — железо, 4 — рассеиватель — алюминий.
288 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ [гл. IV
с довольно большими потерями энергии в результате отдельного
столкновения. В грубых чертах статистическая теория, предсказывающая
такие сильные потери энергии, согласуется с экспериментальными
данными. Сами по себе экспериментальные данные по этому вопросу
далеко не достаточны и не точны. Это объясняется главным образом
отсутствием эффективных и удобных приборов для измерения спектров
быстрых нейтронов. Применение имеющихся приборов (фотоэмульсии,
камеры Вильсона, пропорциональные телескопы) требует более
интенсивных источников нейтронов, чем те, которыми пока рас-
полагают физические лаборатории.
В перечисленных выше работах неупругое рассеяние изучалось
путём наблюдения рассеянных нейтронов. Другой метод состоит
в наблюдении f-лучей, испускаемых ядром, которое возбуждается
при неупругом рассеянии. Впервые этот метод использован в работах
японских физиков [88].
Применение его требует тщательной защиты детектора от у-лучей,
которые испускаются источником нейтронов и окрестными предметами,
захватывающими и неупруго рассеивающиеся нейтроны. Трудности
интерпретации результатов, полученных этим методом, связаны с тем,
что каждое изучаемое вещество даёт свой, характерный только для
него, спектр у-лучей. Чувствительность детектора вследствие этого
к лучам разных рассеивателей неизбежно оказывается различной.
Кроме того, при достаточно больших энергиях возбуждения ядро
рассеивателя может испускать на каждый акт рассеяния несколько
у-квантов каскадом, причём число их и спектральный состав могут
изменяться с изменением энергии рассеиваемых нейтронов. Поэтому
для вычисления сечения неупругого рассеяния, помимо интенсивности
потока нейтронов и толщины рассеивателя, необходимо знать схему
у-переходов ядра и связанный с ней спектр у-лучей, а также
зависимость эффективности детектора от энергии этих лучей.
Необходимо также учитывать поглощение и рассеяние у-лучей
в самом рассеивателе и в связи с этим делать рассеиватели тонкими
в направлении потока у-лучей. Метод более надёжен в применении
к лёгким ядрам, у которых спектр у-лучей значительно проще, чем
у тяжёлых, так как неупругое рассеяние связано с возбуждением
на один, два уровня. Результаты, полученные этим методом,- в общем,
согласуются с перечисленными выше.
Для иллюстрации практического применения метода можно
упомянуть работы [89, 90]. В одной из них [89] изучалось неупругое
рассеяние нейтронов с энергией 2,5 Мэв.на лёгких ядрах от бериллия
до меди. Гамма-лучи регистрировались счётчиками Гейгера, вклю-
чёнными в схему совпадений по методу Боте. Эффективность счётчиков
определялась в специальных опытах по радиоактивным стандартам.
По границам кривых поглощения регистрируемых вторичных электронов
можно было определять максимальную энергию у-лучей, а по форме
кривых поглощения судить о наличии или отсутствии лучей меньшей
§ 26]
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
289
энергии. Такой метод анализа, конечно, весьма не точен и лишь
с помощью известных из других работ схем уровней соответствующих
ядер он позволяет с ограниченной надёжностью установить спектр
7-лучей и определить число испускаемых квантов на акт рассеяния.
Полученные в работе результаты приведены в табл. 18.
Более надёжные данные о спектре у-лучей неупругого рассеяния
получаются при наблюдении их при помощи сцинтилляционного счёт-
чика — спектрометра с кристаллом
NaJ (TI). В работе Дэя [90] таким
способом наблюдалось неупругое
рассеяние нейтронов той же энер-
гии 2,5 Мэв, причём обнаружены
следующие 7-линии: для В10—
0,478 и 0,717 Мэв; для F19 —
0,084, 0,114, 0,199 и 1,36 Мэв;
для Mg—1,365 Мэв; для АГа/—
0,843, 1,018 и 2,20 Мэв; для
S — 0,077 и 2,23 Мэв; для Fe —
0,850, 1,25 и 1,42 Мэв. Сечения
неупругого рассеяния автором не
опубликованы. Для их определе-
ния, очевидно, необходимо, также
проградуировать спектрометр и,
кроме того, знать схемы у-пере-
ходов, т. е. число квантов каждой
энергии на акт рассеяния.
Ещё один способ изучения не-
Таблица 18
Сечения неупругого рассеяния
нейтронов с энергией 2,5 Мэв
в барнах
Элемент Энергия у-лучей, Мэв Сечение неупругого рассеяния
Be _ <0,014
Сг 1,4 ±0,1 1,2 ±0,4
Си 1,1 ±0,1 1,2 ±0,6
Си 2,2 ±0,1 0,34 ±0,12
F 1,3 ±0,1 0,52 ±0,18
Fe 0,8 ±0,1 1,8 ± 1,3
Fe 2,2 ±0,2 0,14 ±0,05
Mg 1,4 ±0,1 0,75 ±0,23
s 2,35 ± 0,15 0,38 ± 0,1
упругого рассеяния состоит в на-
блюдении у-лучей или р-частиц изомера бомбардируемого нейтронами
элемента, образующегося в результате неупругого рассеяния. Возбу-
ждение изомера In116 (энергия 336 кэв, период 4,5 часа) при неупру-
гом рассеянии было обнаружено впервые Гольдгабером, Хиллом и
Сциллардом [91]. Позднее Коэн [92] измерял сечение образования 1п11Б
в зависимости от энергии нейтронов вплоть до 4 Мэв. Этот способ
применён также в работе Фрэнсиса, Мак Ку и Гудмена [93] к Cd111,
имеющему 49-минутный изомер, испускающий каскадом два кванта
с энергиями 150 и 246 кэв при переходе в основное состояние. Вы-
ход изомера изучался в зависимости от энергии бомбардирующих
нейтронов, которая плавно менялась от 0,2 до 1,4 Мэв. Существенно
заметить, что авторами наблюдалось образование изомера при энер-
гии нейтрона, лишь слегка превосходящей энергию изомерного уро-
вня (396 кэв). Возможно, что в этом случае происходило непосред-
ственное возбуждение нейтроном изомерного состояния, хотя разность
спинов основного (1/2) и изомерного (11/2) состояний составляет 5 еди-
ниц. Сечение этого процесса не превышает 10 миллибарн. На кри-
вой выхода в зависимости от энергии нейтронов отмечены два излома
19 Зак. 250. Н. А. Власов
290
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
[ГЛ. IV
оа / 0.3 |л? 'О Q1 Q
In 7п , 115т n. In
о/
L W 1Я W / 1 2 г Еп. Мэв t I t
J о
, 197 Au /п.г ,. Л 197 т } Au
§ °’/7Л
04
UZ п
'0 ° 7 2 3 4 5 S Е„.Мзв Рис. 129. Зависимость от энергии сечения образования изомеров In116 и Au197 при неупругом рассеянии нейтронов по Мартину, Дайвену и Ташеку. Абсцисса — энергия нейтронов в Л1ав, ордината — а в барнах.
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ
291
§ 26]
при энергиях 720 и 1150 кэв, соответствующих уровням Cd111, на
которые происходит возбуждение ядра с последующим переходом его
в изомерное состояние. При энергии 1,4 Мэв сечение образования
изомера достигает величины около 0,2 барн. Очевидно, что не все случаи
неупругого рассеяния ведут к образованию изомера, так как могут
происходить "(-переходы возбуждённого ядра непосредственно в основ-
ное состояние (минуя изомерное). Следовательно, этим методом изме-
ряется не полное сечение неупругого рассеяния, а только некоторая,
вообще говоря, неизвестная часть его.
На рис. 129 представлены полученные в работе Мартина, Дайвена
и Ташека [94] эффективные сечения образования изомеров 1п11Б и
Au197 при неупругом рассеянии нейтронов до 5,2 Мэв.
19*
ГЛАВА V
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
§ 27. Замедление при энергиях больше 1 эв
Большинство известных источников даёт непосредственно быстрые
нейтроны с энергией порядка мегаэлектрон-вольт. Основным процессом
взаимодействия таких нейтронов с ядрами вещества является рассеяние.
Сечения захвата быстрых нейтронов в десятки и сотни раз меньше
сечений рассеяния. Отсюда очевидно, что прежде чем нейтрон будет
захвачен ядром и прекратит свободное существование, он успеет
совершить десятки или сотни столкновений, ведущих к рассеянию.
Если начальная энергия нейтрона достаточно велика (несколько мега-
электронвольт), то около половины первых столкновений будут неупру-
гими. При неупругих столкновениях нейтрон теряет большую долю своей
энергии и очень быстро, т. е. в результате только одного-двух неупругих
столкновений, переходит в такой энергетический интервал, что в даль-
нейшем неупругое рассеяние становится уже невозможным. При про-
хождении через среду с очень лёгкими ядрами нейтроны могут и не
испытывать неупругого рассеяния. Так, например, неупругого рассея-
ния на углероде не испытывают нейтроны с энергией ниже 4—5 ТИзв,
так как самый низкий уровень возбуждения ядра С12 расположен при
энергии 4,5 Л4зв. При рассеянии на протонах неупругое рассеяние не
происходит при любой энергии нейтрона, так как у протона нет воз-
буждённых состояний. Следовательно, в среде с не очень лёгкими
ядрами быстрые нейтроны сначала испытывают и упругие, и неупру-
гие столкновения, а затем, потеряв значительную долю своей энергии
при первых же неупругих столкновениях, продолжают рассеиваться
только упруго.
В среде с лёгкими ядрами роль неупругого рассеяния значительно
слабее и с самого начала нейтроны могут испытывать лишь упругое
рассеяние.
При прохождении быстрого нейтрона через вещество, неизбежно
должна происходить потеря нейтроном энергии как за счёт неупругого,
так и за счёт упругого рассеяния, т. е. должно наблюдаться' замедление
нейтрона. Практически в любом веществе быстрый нейтрон успеет
потерять значительную долю своей энергии, прежде чем будет захвачен
§ 27] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв 293
одним из ядер. Таким образом, замедление нейтронов является совер-
шенно универсальным процессом, сопутствующим прохождению ней-
тронов через вещество.
В некоторых случаях замедление нейтронов является нежелатель-
ным и может рассматриваться как неизбежное зло. Так, например,
возможность осуществления цепной реакции деления на быстрых ней-
тронах в таких веществах, как U238 или Th2SS, устраняется именно
процессом неупругого рассеяния [1]. Реакция деления этих изотопов
нейтронами обладает порогом около 1 Мэв. Значительная доля ней-
тронов, испускаемых при делении, обладает достаточной энергией
для того, чтобы вызвать очередной акт деления. Если бы нейтроны
не испытывали неупругого рассеяния в U’2"8 и Th233, то для осуще-
ствления цепной реакции деления в достаточно больших по размерам
блоках металлических U2SS и Th239 необходимо было бы только, чтобы
среднее число нейтронов с энергией выше порога (~ 1 Мэв) превы-
шало единицу на акт деления. Между тем из-за неупругого рассея-
ния это условие оказывается фактически далеко не достаточным.
В самом деле, если нейтрон с энергией > 1 Мэв испытывает неупру-
гое рассеяние, то, потеряв при этом значительную долю своей энер-
гии, окажется уже неспособным вызвать деление. Если сечение не-
упругого рассеяния порядка или больше сечения деления, то неупругое
рассеяние сделает большую долю нейтронов неспособной вызвать де-
ление и тем самым ухудшит условия возможности цепной реакции
или вообще устранит её.
В других случаях, наоборот, замедление нейтронов является весьма
желательным и полезным процессом. Так, например, цепная реакция
деления на естественной смеси изотопов урана оказалась бы невоз-
можной без использования процесса замедления нейтронов, тогда как
использование замедления позволяет осуществить её. Замедление су-
щественно также во многих случаях потому, что сечения захвата
медленных нейтронов оказываются довольно большими, и при облуче-
нии вещества медленными нейтронами можно получать значительно
более концентрированные активности, чем при облучении быстрыми.
Кроме того, медленные нейтроны часто оказываются очень эффектив-
ным средством различных физических и технических исследований.
Следовательно, замедление нейтронов при прохождении их через
вещество является одним из существеннейших явлений и изучение его
должно быть одним из важнейших отделов нейтронной физики. Не-
упругое рассеяние, если оно происходит вообще, оказывается суще-
ственным только в начальной стадии процесса замедления. Уже в ре-
зультате одного-двух неупругих столкновений нейтрон настолько
замедляется, что в дальнейшем не испытывает неупругого рассеяния,
так как не имеет достаточной для этого энергии. Дальнейшее замед-
ление, следовательно, может происходить лишь за счёт упругого рас-
сеяния. Значение энергии, при которой неупругое рассеяние не проис-
ходит и замедление идёт только за счёт упругого рассеяния, зависит
294
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
от свойств замедляющей среды. Как показано опытами Баршалла
и других, в большинстве веществ неупругое рассеяние незаметно уже
при энергии нейтронов в 600 кэв. Следовательно, даже в тяжёлых
веществах замедление за счёт неупругого рассеяния будет происхо-
дить лишь для нейтронов с энергией выше 0,6— 1,0 Мэв. В лёгких ве-
ществах неупругое рассеяние может не происходить даже при боль-
ших энергиях нейтронов.
Неупругое рассеяние является весьма эффективным замедляющим
фактором, в особенности в средах с тяжёлыми ядрами, так как
приводит к очень быстрому и резкому снижению энергии нейтро-
на. Так, например, нейтрон с начальной '‘энергией порядка 10 Мэв
в результате одного-двух неупругих столкновений с ядрами мо-
жет достигнуть энергии около и меньше 1 Мэв, тогда как для
столь сильного замедления путём упругих столкновений в не очень
лёгком веществе необходимо не одно-два, а десятки столкновений.
Однако действие неупругого рассеяния как замедляющего факто-
ра распространяется лишь на нейтроны с энергией 'выше
0,5— 1,0 Мэв. Как только энергия нейтронов снижается до этих пре-
делов, то неупругое рассеяние практически исключается и дальнейшее
замедление идёт только за счёт упругого рассеяния. В лёгких веще-
ствах неупругое рассеяние не имеет значения даже при более высо-
кой энергии нейтронов.
Роль упругого рассеяния в процессе замедления нейтронов опре-
деляется прежде всего величиной среднего значения энергии отдачи,
передаваемой нейтроном рассеивающему ядру. Очевидно, что чем
больше средняя относительная потеря энергии, тем меньшее число
столкновений достаточно для одинакового замедления. Если энергия
нейтрона до столкновения равна Е, то энергия ядра отдачи после
столкновения
Е* = Е (Af + т)2 C0S V = аЕ C0S^
где w—угол вылета ядра отдачи. Среднее значение Ем можно найти
обычным путём, как
аЕ
= J E№w(E^)dE^,
о
где ни (Ем)— вероятность данного значения Ем после одного столк-
новения. Очевидно, что ни (Ем) пропорциональна дифференциальному
сечению столкновения, приводящего к данному значению энергии от-
дачи Ем- Обычно известно дифференциальное сечение do (6) рассея-
ния нейтрона на угол 0, и для того, чтобы вычислить среднюю по-
терю энергии Ем, необходимо перейти от da (6) к da (Ем). В большин-
стве случаев достаточно считать рассеяние изотропным в координатах
центра тяжести, так как замедление нейтронов рассматривается для
интервала энергий, в котором условие изотропности хорошо
§ 27] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв 295
выполняется. При изотропном рассеянии вероятность вылета ядра от-
дачи под углом ?0 в координатах центра тяжести равна tv (<р0)
= -g- sin % dtp0 (на единицу телесного угла не зависит от <р0). Так как
угол отдачи в координатах центра тяжести <р0 вдвое больше угла
отдачи в лабораторной системе ф (<р0 = 2<р), то вероятность вылета
ядра отдачи под углом ср равна
то (ср) dtp = 2 sin tp cos ср dtp = — d (cos2 cp).
Так как Ем — aE cos2 ср, то вероятность данного значения Ем равна
ч
то (Ем) dEM = ,
т. е. при изотропном рассеянии вероятность любой энергии ядра
отдачи от 0 до а.Е одинакова (не зависит от Ем). Следовательно,
в результате одного упругого столкновения с ядром нейтрон может
с одинаковой вероятностью иметь любое значение энергии в интер-
вале от (1—а)Е до Е.
Средняя потеря Ем в данном случае равна
аЕ
Ср 1 р
см= I —-g-
о
Следовательно, среднее значение энергии нейтрона после одного
столкновения равно
1 —V 2 (Af4-/n)2C‘
Отношение среднего значения Ем энергии, теряемой при одном
столкновении к начальной энергии Е, равно
1 _ 2Мт
2 “ ~(М-{-т)2'
Эта величина тем больше, чем ближе масса ядра замедляющего вещест-
ва М к массе нейтрона т. Наибольшее значение средней относительной
&м 1 1 й
потери энергии = -g- а — -g- наблюдается при замедлении в водо-
роде, так как масса протона практически равна массе нейтрона, и
4Мт ____।
“ — (Л44-/п)2 “ Ь
Следовательно, при столкновении с протоном (покоящимся) ней-
трон теряет в среднем половину своей энергии. Для других ядер
а<1и средняя относительная потеря энергии -g-a меньше половины.
296
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
n и л/1 __2m 2 .
Для ядер с массой /И т величина у а — -д- =г-д-, где — массовое
число (атомный вес). Ясно, что с точки зрения средней потери энергии на
одно столкновение лучшими замедлителями являются лёгкие элементы
и наилучшим из них водород. Среднее отношение энергии нейтрона
после одного столкновения к начальной энергии для ядер-замедли-
телей равно 0,50 для Н, 0,56 для D, 0,68 для Не4, 0,82 для Be9,
0,86 для С12, 0,89 для О16 и(1—для Д^>1. Эти значения
отношений не зависят от значений энергии, т. е. сохраняются в
любом энергетическом интервале, в котором выполняется условие
изотропности упругого рассеяния нейтрона ядром. Так как сред-
няя относительная потеря энергии нейтрона сохраняется постоянной
при изменении абсолютного значения энергии в процессе заме-
дления, то удобно характеризовать её средним изменением логарифма
энергии при одном столкновении, т. е. величиной
Е1 Еп+1
Здесь значок п указывает порядковый номер столкновения, испы-
танного нейтроном. Из определения Е очевидно, что энергия Еп после
л-го столкновения определяется соотношением
Р — Р p—Tlfc
(Ео — начальная энергия нейтрона). Значение Е, очевидно, зависит
только от массы ядра-замедлителя. Его можно найти, усредняя In
согласно определению, по распределению нейтронов после
столкновения, т. е.
_____ f0
Как известно, / (Et) dEt = ,
поэтому
I* if Е n dE. , । 1 ~~~ сс, ,, .
Е= ln-Д—Д—1-^----------1п(1 —а).
J Ег аЕо 1 а ' 7
(1-а)-Ео
Так как
__ 4Л1/п __(М — т\2
“ ~ (Л4 + т)2’ 1 “ — >
ТО
е__ . _(М — т)?. М-\-т_____ . (Л4 — m)2. М — т
2Мт П М — т ’ 2Мт П М -|- т '
§ 27] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв
Или, полагая, т = 1, М—А
297
E = l_HzJl2lnd+l
С 2Л Л — 1
2Л А +1
(5.1)
столкно-
вений, необходимое для
до некоторой конечной
Значения Е для разных ядер приведены в табл. 19.
Пользуясь величиной $, легко вычислить среднее число
замедления нейтрона от начальной энергии Ео
энергии Еп,
1 < Ео
П==Т1П£П-
средние значения п, соответствующие замед-
Таблица 19
Рассеивающие свойства
ядер
Ядро А s 17 Z
Н 1 1 17
D 2 0,725 23,5
Не 4 0,427 40
Be 9 0,209 81
С 12 0,158 108
О 16 0,119 143
В табл. 19 указаны
лению нейтрона с начальной энергией Ео — 1 Мэв до тепловой энер-
з
гии -g- kT — 0,04 эв. Как видно из таб-
лицы, уже 17 столкновений с водоро-
дом достаточно в среднем для замед-
ления нейтрона с энергией 1 Мэв до
тепловой энергии. Если сечение рассея-
ния нейтрона водородом в 17 или бо-
лее раз превышает сечение захвата, то
при прохождении нейтрона через во-
дород неизбежно замедление его до
тепловых энергий. В действительности
отношение сечения рассеяния нейтрона
на водороде к сечению захвата не ме-
нее 70, поэтому среднее число актов
рассеяния до захвата с избытком до-
статочно для замедления нейтрона до
тепловой энергии. Для такого же замедления в других веществах
требуется большее число столкновений. Новее приведённые в табл. 19
вещества имеют очень малые сечения захвата нейтрона, тогда как се-
чения рассеяния приблизительно равны 4тг/?3, т. е. порядка нескольких
барн, и условия замедления до тепловой энергии в этих веществах
вполне обеспечены.
Приведённые в табл. 19 числа столкновений вычислены в предпо-
ложении, что энергия нейтрона в среднем уменьшается в раз при
каждом столкновении, в частности при столкновении с водородом
в е1 = 2,7 раза. В действительности, как видно из вычислений сред-
ней потери, изменение энергии происходит в среднем в
2 “)
раз, т. е., вообще говоря, в несколько меньшее число раз, в част-
ности при столкновении с водородом вдвое, а не в 2,7 раза.
Однако среднее значение энергии нейтрона после столкновения не
обязательно следует принимать за непременную характеристику спек-
трального состава нейтронов после столкновений. Практически всегда
298
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[гл. V
оказывается, что значительно больше половины нейтронов после п-го
столкновения имеют энергии меньше, чем —~а^пЕ0, т. е. наи-
большее число нейтронов обладает энергией меньшей, чем средняя
энергия после /г-го столкновения.
Рассмотрим для примера спектры нейтронов после нескольких
столкновений с атомами водорода. Предположим, что No нейтронов
с начальной энергией Ео испытывают последовательные столкновения
с водородом и мы наблюдаем их спектральное распределение после
каждого столкновения. Очевидно, что после первого столкновения число
нейтронов в интервале энергии dE будет равно
А^ (f) dE = dE = п0 dE,
т. е. в интервале энергий от 0 до Ео будет одинаковое число ней-
тронов в любом интервале dE одинаковой величины. Пусть теперь
эти нейтроны испытают следующее второе столкновение. Число N2(E)
нейтронов с энергией Е в интервале dE после второго столкновения
можно найти, если учесть, что в результате столкновения из каждого
интервала энергий Ег~> Е (до столкновения) в интервал dE вблизи Е
прибывает число
нейтронов, равное
M(£i)
£1
dEr
dET
о
т. е.
= п
Ео
ЛГ2 (Е) dE = dE [ п0 — dE п0 In .
Е 1
Рассуждая аналогично, получим
Ns(E)dE = dE- у(1п|°у, ...
Nn(Е)dE =. - (1п dE — ^ - 1 .-.(in J0)”-1.
' (n —1)!\ Е] Е0(п — 1)! \ Е/
Эта формула была получена впервые Арцимовичем и Курчатовым
в 1935 г. [2]. Средние значения энергии Еп, которые соответствуют
этим распределениям и могут быть найдены по формуле
1
Е0(я —1)1
Е„
Je(1h ^y-'dE,
о
оказываются равными
Между тем число нейтронов после второго и последующих стол-
кновений тем больше, чем меньше их энергия, и большая часть ней-
тронов имеет энергии меньше Еп, так как спектральное распределе-
§ 271 ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв 299
ние изображается величиной *, сильно возрастающей с умень-
шением Е.
Обычно мерой потерь энергии при замедлении считается средняя
логарифмическая потеря 5 = 1п [3]. При каждом столкновении
сп+1
логарифм энергии нейтрона убывает в среднем на величину Е и
1пЕи=1п£'о—n’t.. Чем больше величина 5, тем больше средняя по-
теря энергии на одно столкновение.
Замедлительные свойства той или иной среды недостаточно харак-
теризовать величиной 5, т. е. средней потерей энергии на одно стол-
кновение. Например, для водорода газообразного и жидкого безраз-
лично 5=1. Но если плотность одного из них в несколько раз
больше плотности другого, то для одинакового замедления требуется
во столько же раз меньшая толщина слоя. Если интересоваться за-
медлительной способностью одинаковой толщины различных веществ,
то характеризовать её количественно можно произведением величины 5
на среднее число столкновений нейтрона на единице пути, которое,
очевидно, равно газ = Е, где п — число атомов замедлителя в 1 см9,
з—сечение рассеяния, Е— сумма сечений рассеяния всех атомов еди-
ницы объёма. Таким образом, величина
5S
определяет среднюю логарифмическую потерю энергии нейтрона при
прохождении им 1 см пути в веществе (по ломаной линии, если сред-
ний пробег меньше 1 см). Очевидно, что чем больше 5S, тем
на меньшей длине пути нейтрон испытывает одну и ту же по-
терю энергии. Величину |£ называют замедляющей способностью
замедлителя.
Так как £ = газ, то замедляющая способность пропорциональна
плотности вещества и пропорциональна сечению рассеяния. Если се-
чение рассеяния не зависит от энергии нейтрона, то замедляющая
способность имеет одно и то же значение при любых энергиях ней-
трона. Так, например, для углерода в интервале энергий от несколь-
ких сот килоэлектрон-вольт до тепловых сечение рассеяния остаётся
неизменным, и замедляющая способность имеет одно и то же значение
во всём этом интервале энергий. В общем случае для быстрых ней-
тронов сечение рассеяния изменяется с энергией и значение 5S зависит
от энергии.
В процессе рассеяния и замедления нейтрон, очевидно, описывает
очень сложную ломанную траекторию вида броуновской линии. За-
медляющая способность £Е характеризует среднюю логарифмическую
потерю энергии на единице длины этой ломаной линии. Практически
более интересным и существенным оказывается вопрос о том, каково
среднее расстояние по прямой, на которое успевает удалиться ней-
трон в процессе замедления от начальной энергии до некоторой
300 ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. V
конечной энергии Е. Очевидно, что для такого замедления нейтрон
должен испытать в среднем число столкновений п, равное
1 , Ео
п - -г- 1п-= .
£ Е
Следовательно, существенно знать, на какое расстояние в сред-
нем удалится из данной начальной точки нейтрон, совершающий п
столкновений, т. е. п поворотов по ломаной линии.
Если обозначить это расстояние через Rn, то для квадрата его
можно написать следующее выражение;
Rn = (ri+г2~Ь • • • 4~гп)2 = 5 —
f = l it к
= S /<+ S ГЛ COS
i=l ijrk
Если бы между каждыми двумя столкновениями нейтрон совер-
шал один и тот же пробег X, а направление движения после стол-
кновения было бы безразлично, т. е. любое равновероятно (случай
изотропного рассеяния), то, усредняя приведённое выражение мы
получили бы
fl! = пХ2.
В самом деле все ri == X и первая сумма оказывается равной геХ2,
а вторая сумма при усреднении исчезает, так как среднее значение
косинуса при изотропном рассеянии равно нулю. Средний квадрат
удаления нейтрона от точки зарождения в изотропно-рассеивающей
среде пропорционален числу (не квадрату, а первой степени) стол-
кновений.
В действительности, нейтрон каждый раз проходит между стол-
кновениями различное расстояние г, и средняя длина свободного про-
бега X между столкновениями определяется равенством
СО г
f re 'dr
г — X =----------,
со г >
5 е y <ir
о
где е х — вероятность прохождения нейтроном без столкновения
расстояния г, т. е. распределение длин отдельных пробегов.
Усредняя выражение для этого случая, получим
Rk = пг2.
§ 27]
ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв
301
Но г9 =Е №, т. е. средний квадрат расстояния, проходимого между
двумя столкновениями, не равен квадрату средней длины свободного
пробега. Пользуясь обычным способом нахождения средней величины,
получим:
'Следовательно,
(5.2
п 1 . Ео
Подставляя п = -=- In -g- и опуская значок п, получим
т> с
(5.3)
Формула (5.3), следовательно, даёт значение среднего квадрата
смещения нейтрона (по прямой) в процессе замедления от начальной
энергии Ео до конечной энергии Е при условии, что рассеяние сфе-
рически симметрично. Значение R^ обратно пропорционально замед-
ляющей способности ЕЕ, пропорционально средней длине пробега X
и логарифмически возрастает с увеличением отношения EJE, т. е.
с уменьшением конечной энергии нейтрона Е.
Условие сферической симметрии рассеяния выполняется практи-
чески во всём,интервале энергий, в котором существенно замедле-
ние нейтронов. Однако речь идёт здесь о сферической симметрии
рассеяния в координатах центра тяжести. Так как масса нейтрона
не очень мала, в особенности по сравнению с массами лёгких ядер,
то в лабораторных координатах рассеяние отличается от сферически
симметричного некоторым усилением интенсивности рассеяния вперёд,
в переднюю полусферу, за счёт ослабления интенсивности рассеяния
назад, в заднюю полусферу. Благодаря этому среднее удаление ней-
трона от начальной точки после столкновения больше длины свобод-
ного пробега между двумя актами рассеяния X, которая называется
длиной рассеяния. В связи с этим наряду с длиной рассеяния X вво-
дится в рассмотрение так называемая длина переноса Xf, превышаю-
щая X тем сильнее, чем меньше масса ядер замедлителя.
Количественное определение Х( можно получить путём подсчёта
среднего удаления нейтрона в направлении первоначального движе-
ния. Пусть в первоначальном направлении нейтрон прошёл отрезок г0,
затем столкнулся с ядром замедлителя. Удаление в направлении век-
тора г0 после первого столкновения будет равно проекции rr cos 61(
где rt — пробег между 1-м и 2-м столкновениями, Oj—угол между
302 ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ |гЛ. V
t\ и г0. После второго столкновения нейтрон пройдёт путь г2 под
углом Ь2 к вектору г1г и проекция смещения его на гг будет равна
r2 cos 62, а проекция смещения на г0 будет равна г2 cos 02 cos 0v
Складывая проекции на г0 всех последующих смещений, получим для
полного удаления в направлении г0 значение
Г — Го 4- rr COS 4- Г.2 cos 0х cos Ь2 4- rs COS Oj, cos 62 COS Оу 4- ...
Усредняя этот ряд по бесконечному числу различных случаев
(различных значений г{ и ОД получим значение длины переноса
— г = г04" q cos 0x4-r2 cos ,jicos ^2+ • • • =
= л [i 4-^Го4-(ЕБ7¥)34- £БГь>4-... j = f-xcos6.
Если бы рассеяние было сферически симметричным и в лабора-
торных координатах, то среднее значение cos 6 равнялось бы нулю,
так как положительные и отрицательные значения cos 0 были бы
равновероятны в соответствии с одинаковой вероятностью рассеяния
как в переднюю, так и в заднюю полусферу. На самом деле сред-
нее значение cos 6 отлично от нуля, причём тем больше, чем меньше
масса рассеивающего ядра, поэтому > А. Очевидно, что значение
cos 0 должно зависеть от массы А ядра замедлителя. Для выяснения
этой зависимости необходимо найти cos 0
по формуле
ТС
cos 0 = J cos 6 • f(0) dO,
о
где /(())—-распределение рассеянных
нейтронов по углу 6 в лабораторных
координатах при условии, что в коор-
динатах центра тяжести распределение
сферически симметрично, т. е.
/o(Qo) = | sin %dHQ
(0о — угол рассеяния в координатах
центра тяжести). Подставляя под инте-
грал cos 6 как функцию угла 0о и пользуясь заменой переменных
интегрирования, можно написать
тс
cos 0 = j" cos О • sin b0 db0.
6
Для установления зависимости cos 6 от 60 рассмотрим диаграмму
скоростей для упругого столкновения нейтрона (т = 1) с ядром,
масса которого М=А (рис. 130).
Рис. 130. Диаграмма скоростей
при упругом рассеянии.
§ 27] замедление при энергиях больше 1 эв 303
Скорость нейтрона ч> в лабораторных координатах равна вектор-
ной сумме скорости его в координатах центра тяжести v0 и скорости
самого центра тяжести V в лабораторных координатах. Очевидно,
что
„ V 4- v0 cos 0о
cos 0 = —!у
v
Если мы обозначим через и начальную (до столкновения) скорость
нейтрона в лабораторных координатах, то
V = и; = г' = лТт1/'1+ЛЗ+2ЛсО50о-
Подставляя эти значения в предыдущую формулу, получим:
Следовательно,
cos О
,, 1 + A cos 60
cos 0 = , .
V1 + А2 + 2А cos 60
1 Г 1 ] - A cos 60
2 J / f +/2 -]-2Л cos в0
sin 0о d0o
If 14-Лх , 2
= ТГ г ---(ix — --
2 J /1+Л2 + 2ЛХ ЗА
и
Подставляя в выражение среднего квадрата смещения R3 вместо а
длину переноса Л,, получим
В частности, для водорода в качестве замедлителя £= 1, А = 1 и
тогда
___________________________ р
/?3 = 6Л21П>.
Л7>2
Величина L = I тт называется обычно длиной замедления. Она
' о
равна среднему смещению нейтрона по прямой в процессе замедления
от начальной энергии Ео до конечной энергии Е.
В этом простейшем виде выражение для длины замедления, очевидно,
справедливо не только при условии изотропного в координатах центра
тяжести рассеяния, но также и при условии независимости средней
длины пробега Л от энергии нейтрона.
304
Замедление нейтронов
[гл. V
Во многих практических случаях последнее условие не выпол-
няется. Так, например, в замедляющей среде, содержащей водород
или дейтерий, л убывает с энергией нейтрона, так как увеличивается
сечение рассеяния. Учёт этого обстоятельства усложняет расчёты
длины замедления. Не рассматривая методы расчёта, мы приведём
лишь их конечные результаты.
Детальная и точная теория замедления построена Плачеком [4] и
Маршаком [5]. В табл. 20 приведены значения длины замедления,
вычисленные Маршаком для разных замедлителей. Начальная энергия
нейтронов указана в первом столбце таблицы, а конечная принята
равной 1,44 эв (резонансная энергия индиевого индикатора). В таб-
лице указаны крайние значения длины замедления, даваемые различ-
ными вариантами теории.
Таблица 20
Длина замедления нейтронов при изменении их энергии
от начальной Еп до конечной Е=1,44 эв
Еп, Мэв "4 Длина замедления в см
Водород, р = 1*) Н.,0 Р = 1 D2O, Р= 1Д Углерод, р = 1,6 Кислород, Р = 1
3,0 14,55 0,728—0,865 6,4, 10,5—11,9 19,2—19,8 56,8—62,6
2,0 14,14 0,608—0,707 5,3 10,1—10,9 17,7—18,2 48,8—50,0
1.0 13,45 0,463—0,520 3,8 9,7—10,2 15,9—16,2 42,2—42,6
0,50 12,76 0,375—0,411 ЗД 9,4— 9,9 14,7—15,0 38,6—39,1
0,25 12,06 0,328—0,352 2,7 9,1— 9,5 13,9—14,1 37,9—38,2
0,10 11,15 0,293—0,309 2,4 8,8— 9,2 13,2—13,3 36,8—37,1
*) Р — плотность замедлителя в г!см\
Как видно из таблицы, наименьшей длиной замедления из реаль-
ных замедлителей (водород с плотностью р = 1 был бы очень силь-
ным замедлителем, но, к сожалению, практически неосуществим)
отличается обычная вода Н.2О, так как для водорода $ = 1 имеет наи-
большее значение и сечение рассеяния также очень велико (?^ 20 барн
при Е <. 104 эв). Указанная в таблице длина замедления для воды вы-
числена с учётом и водорода, и кислорода. Почти такими же и даже
немного лучшими замедлительными свойствами обладает и парафин.
Все длины замедления вычислены с учётом известных из опытных
данных изменений длины рассеяния А с энергией нейтрона.
Весьма существенным является вопрос о спектре нейтронов в за-
медлителе, т. е. о распределении по энергиям нейтронов, испытываю-
щих процесс замедления. Наибольшее значение имеет вопрос о спектре
нейтронов в стационарных условиях замедления, например в баке воды
или блоке парафина, внутри которых помещён препарат Ra-|-Be, или
§ 27] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ БОЛЬШЕ 1 Эв 305
в тепловой колонне ядерного реактора, работающего на постоянной
мощности.
Предположим, что в таких стационарных условиях замедляются
нейтроны, рождающиеся всегда с одинаковой энергией Ео. Очевидно,
что число нейтронов с данной энергией Е < Ео пропорционально
среднему времени жизни нейтрона в данном энергетическом интервале.
В самом деле, чем дольше пребывает в данном энергетическом ин-
тервале каждый нейтрон, тем большее число их будет в этом интер-
вале в каждый заданный момент. Время пребывания нейтрона в дан-
ном интервале энергий dE, во-первых, обратно пропорционально
средней потере энергии на одно соударение, во-вторых, обратно
пропорционально числу соударений в единицу времени. Средняя по-
теря энергии на одно соударение dEt — ZE, что видно из формулы
F — F
dEn , .
если взять производную и положить dn—1.
Число соударений в единицу времени равно отношению средней
длины свободного пробега нейтрона А к скорости v. Следовательно,
число нейтронов в данном энергетическом интервале dE равно
п (Е) dE = - -5. dE ~ .
vZE Е'3
Здесь Q — мощность источника, т. е. число нейтронов, рождающихся
в секунду.
Поток нейтронов данной энергии через единицу поверхности вну-
три замедлителя равен
nv dE — ^ dE.
ZE
Если пробег нейтрона не зависит от энергии, то
1
ПФ ~ -ЕГ ,
Е ’
т. е. поток нейтронов обратно пропорционален их энергии.
Если пробег зависит от энергии, то зависимость пф от энергии
сложнее. Например, для водородосодержащей среды при энергии
больше 10 кэв пробег убывает с энергией, так как растёт сечение
рассеяния, поэтому поток пф должен убывать с энергией немного
медленнее, чем 1/Е.
Если в процессе замедления происходит поглощение нейтронов,
то оно, очевидно, ведёт к тем большему уменьшению числа нейтро-
нов, чем меньше их энергия. Следовательно, поглощение нейтронов
в замедлителе делает спектр их более «жёстким». Можно даже вообще
уничтожить мягкую часть спектра, вводя поглотитель в замедлитель.
Например, если в воде растворять соединение бора, то при малых
20 Зак. 250. Н. А. Власов
306
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОнОб
[гл. V
концентрациях уменьшается относительное число медленных нейтро-
нов, а с увеличением концентрации спектр совсем обрывается при
некоторой энергии, величина которой растёт с концентрацией.
Согласно Ферми [6] спектр нейтронов в поглощающем замедли-
теле можно найти следующим путём. Обозначим через q(E) поток
нейтронов вдоль оси Е, т. е. число нейтронов, проходящих в еди-
ницу времени через интервал энергии dE. Он равен, очевидно, числу
нейтронов данной энергии /г(£), умноженному на скорость изменения
энергии или поделённому на время пребывания в данном энергети-
ческом интервале, т. е.
9(Е) = га(В)^ = ф^Е. (5.5)
В отсутствии поглощения, очевидно, q(E) равно числу рождаю-
щихся первичных нейтронов Q, и, приравнивая их, мы получим уже
найденное распределение п(Е) для случая непоглощающего замедли-
теля. В случае поглощения q(E) будет убывать с энергией и можно
написать:
dq = с—д. dE = т— ds, (5-6)
dE
где е = 1пЕ, ds=-^-, а — длина поглощения, т. е. полный про-
бег нейтрона (по ломаной) до поглощения. Обозначая = / и деля
предыдущее равенство на /, получим
(5.7)
J Ая °
Интегрируя это уравнение и имея в виду, что /(s0) = -у-, получим:
или
QX
nv — е
__Q
(5-8)
Если бы ап и а не зависели от энергии, то
1 а„
nvdE = -^=e 5 ° dE =
£2Е
Q /Е\ап‘'°
= а£-
(5-9)
§ 28] замедление Прй Энергиях порядка 1 за и ниже 307
Отсюда очевидно, что поток нейтронов с энергией Е в замедляю-
щей и захватывающей среде пропорционален Е ' , т. е. увели-
чивается с уменьшением энергии медленнее, чем в незахватывающей
среде, где он пропорционален Е~\
§ 28. Замедление при энергиях
порядка 1 эв и ниже
До сих пор мы рассматривали замедление нейтронов путём упру-
гих столкновений с ядрами замедлителя, считая ядра свободными.
На самом деле, в конденсированном веществе ядра связаны в молекуле
или в кристаллической решётке. Очевидно, что рассматривать их как
свободные законно лишь до тех пор, пока средняя энергия, переда-
ваемая им нейтроном при столкновении, велика по сравнению с энер-
гией связи. Так как энергия связи атомов в молекулах порядка 1 эв,
то рассмотренный выше характер замедления свойственен нейтронам с
энергией, превышающей 1 эв. При энергиях порядка 1 эв и ниже про-
цесс замедления существенно усложняется.
Особенности замедления нейтронов при энергиях, сравнимых с энер-
гией связи атомов в молекуле, связаны прежде всего с дискретно-
стью уровней энергии молекулы, поэтому нейтрон может передать
ядру атома только такую энергию, которая необходима для возбу-
ждения на один из колебательных или вращательных уровней. Следо-
вательно, первая особенность заключается в квантовании потерь эне-
ргии нейтрона при малых энергиях.
Вторая особенность заключается в том, что и эффективное сече-
ние рассеяния в этой области сложно меняется с энергией ней-
трона, испытывая резонансные скачки при энергиях нейтрона, равных
энергиям возбуждения. В качестве примера можно указать рассмо-
тренную Ферми [7] зависимость сечения рассеяния нейтрона от его
энергии на атоме водорода в молекуле воды. Эта зависимость изо-
бражена на.рис. 131. Заметим, что энергия hv, соответствующая коле-
баниям вдоль линии связи О — Н, равна около 0,4 эв, поперёк этой
линии — около 0,1 эв.
Как видно из рис. 131, величина сечения испытывает скачкооб-
разные изменения при энергиях нейтрона, кратных Av. Как только
энергия нейтрона становится меньше величины khv, то оказывается
невозможным возбуждение k-ro колебательного уровня, и сечение
уменьшается. При приближении энергии к значению (k—1)й> сечение
снова возрастает.
Таким образом, сечение испытывает периодические изменения,
оставаясь близким к сечению рассеяния нейтрона свободным прото-
ном. Но не всякое столкновение ведёт к возбуждению колебаний моле-
кулы даже в том случае, когда энергия нейтрона достаточна для
этого. Может произойти рассеяние и без возбуждения молекулы.
20*
308
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[гл. V
С этой точки зрения рассеяние нейтрона на ядрах, связанных в моле-
кулы, можно рассматривать как упругое, когда оно не ведёт
к возбуждению молекулы, и как неупругое, когда молекула возбу-
ждается.
На рис. 131 указано изменение как полного сечения, так и сече-
ния неупругого рассеяния. Не следует смешивать неупругое молеку-
лярное рассеяние нейтронов с неупругим ядерным рассеянием, при
Рис. 131. Сечение рассеяния нейтрона молекулой
воды по Ферми.
По оси абсцисс: е — отношение энергии нейтрона к кванту энер-
гии hv колебания водородного атома в молекуле; по оси ординат:
отношение величины поперечного сечения к величине попереч-
ного сечения для свободных протонов.
котором возбуждаются не молекулы, а ядра, и энергия возбуждения
приблизительно в миллион раз больше.
Если энергия нейтрона меньше энергии первого колебательного
уровня, т. е. Е < йч, то неупругое рассеяние с возбуждением коле-
баний молекулы невозможно. При такой энергии происходят только
упругие столкновения нейтрона. Но при этом молекула проявляет
себя как единая жёсткая система, поэтому следует рассматривать
столкновение нейтрона не с отдельным атомом, а с молекулой в целом.
Вследствие этого, во-первых, уменьшается средняя потеря энергии
нейтрона на одно столкновение, так как масса молекулы больше
массы атома, во-вторых, увеличивается сечение рассеяния. Так, для
водорода сечение рассеяния в воде или парафине при малых энергиях
нейтрона достигает учетверённого значения сечения свободного про-
тона, т. е. приблизительно 80 барн на атом водорода.
На рис. 132 изображены результаты измерений сечения рассеяния
медленных нейтронов водородом в различных соединениях. Общий
характер изменений сечения одинаков во всех соединениях и вполне
соответствует теоретическому предсказанию Ферми.
§ 28] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ПОРЯДКА 1 Эв И НИЖЕ 309
Третья особенность замедления при малых энергиях заключается
в том, что рассеяние оказывается анизотропным в отличие от рас-
сеяния на свободных ядрах. Так как связи атомов в молекуле раз-
личны по различным направлениям, то и вероятность рассеяния ней-
трона зависит от направления рассеяния. Так, например, в парафине
для возбуждения первого уровня колебаний вдоль линии О — Н тре-
буется энергия 0,4 за, а в перпендикулярных направлениях 0,10—0,12 эв.
Рис. 132. Сечение рассеяния медленных нейтронов водородом в различных
соединениях.
• —На (газ); х — газообразный л-бутан; Q —НаО.
Следовательно, рассеяние нейтронов молекулой не является сфери-
чески симметричным в координатах центра тяжести. Кроме того,
изменение углового распределения рассеянных нейтронов даже при
сохранении сферической симметрии рассеяния в координатах центра
тяжести происходит из-за изменения массы рассеивающего центра
(молекула вместо атома). Так, например, на свободных протонах ней-
троны рассеиваются на углы, не превышающие 90°, а на протонах,
связанных в молекулы,—на любые углы, вплоть до 180°.
Все эти особенности настолько усложняют процесс замедления
нейтронов с энергией порядка 1 эв и ниже, что рассчитать его,
в частности вычислить спектр нейтронов, в этой области практически
невозможно. Во всяком случае очевидно, что до энергий порядка 0,1 эв,
т. е. до энергий колебательных уровней, характер обмена энергией
между нейтроном и ядрами отличается лишь условием квантования
потерь от характера обмена его со’свободным ядром. Можно считать,
310
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
(ГЛ. V
что интенсивность процесса замедления нейтронов в этой области
энергий существенно не изменяется.
При энергиях, меньших энергий колебательных уровней, обмен
энергией между нейтроном и ядром затрудняется благодаря увели-
чению массы молекулы по сравнению с массой свободного ядра, но
облегчается благодаря увеличению сечения рассеяния. В парафине и
воде эти факторы приблизительно компенсируются взаимно, так что
и в этой области энергий замедляющая способность не испытывает
резких изменений.
Упругие столкновения нейтрона и молекулы сопровождаются
обменом энергией между ними, причём молекулу можно считать сво-
бодной до тех пор, пока энергия, получаемая ею от нейтрона, велика
по сравнению с энергией первых уровней тепловых колебаний моле-
кулы в кристаллической решётке. Иначе говоря, молекулу можно
считать свободной, пока энергия нейтрона порядка kT, причём темпе-
ратура Т не очень мала. При энергии нейтрона, соответствующей
низкой температуре, следует учитывать ограничивающий замедление
дискретный характер обмена энергией между нейтроном и молекулой.
Замедление нейтронов в кристаллических телах при низких темпера-
турах рассмотрено Померанчуком [8]. Он показал, например, что
в кристаллическом водороде нейтроны не могут достигнуть теплового
равновесия, если температура водорода ниже 30°К, так как сечение
неупругого рассеяния с возбуждением тепловых колебаний решётки
становится малым, что затрудняет обмен энергией между нейтроном и
кристаллом, поэтому нейтрон захватывается раньше, чем доходит
до теплового равновесия с веществом.
При обычных температурах в веществах с малыми сечениями
захвата нейтрона тепловое равновесие между замедляющимися ней-
тронами и замедлителем вполне достижимо, так как замедляющая
способность вещества не очень сильно изменяется с уменьшением
энергии нейтрона. Тепловому равновесию, как известно, соответствует
максвелловское распределение частиц по энергиям. Следует поэтому
ожидать, что и нейтроны, достигшие теплового равновесия с веще-
ством, будут иметь спектр, близкий к максвелловскому. Полного сов-
падения спектра нейтронов с максвелловским ожидать не следует, так
как сечение захвата нейтронов обычно следует закону 1/v, что иска-
жает максвелловский спектр. Кроме того, в спектре тепловых нейтро-
нов всегда должен быть избыток быстрых благодаря тому, что тепло-
вые нейтроны образуются путём замедления. Очевидно, что совпадение
спектра тепловых нейтронов с максвелловским должно быть тем
лучше, чем больше их время жизни, т. е. чем меньше сечение захвата
тепловых нейтронов.
Максвелловское распределение по энергиям имеет вид
__________________________________к
М(Е)^=дЛ2_е kTdE,
§ 28] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ПОРЯДКА 1 33 И НИЖЕ 311
где Т— абсолютная температура, А — постоянная, которую можно
определить_из условия
[ N(E)dE — Qz,
6
означающего, что полное число нейтронов равно числу рождающихся
в секунду Q, умноженному на среднее время жизни т.
Подставляя N(E~) и интегрируя, получим
А = 2 У к Qz.
Следовательно,
N(E)dE^2yr.Qz-^re ктdE;
в интервале скоростей
2
N(®) = 2 y^Qz е ”° dv,
-^—1 —наиболее вероятная скорость. В связи с примене-
нием селекторов нейтронов по времени полёта часто пользуются макс-
велловским распределением, приведённым к интервалу времени
полёта dt. Оно имеет следующий вид:
5
N(t)dt= 2 У* Qz е * dt
(t0=^-—время полёта для нейтрона с наиболее вероятной ско-
ростью j. При нормальной комнатной температуре (7'==290°К) сред-
2
няя энергия у kT равна приблизительно 0,04 эв. Вблизи этого значе-
ния энергии расположен максимум максвелловского распределения.
Таким образом, спектр нейтронов внутри замедлителя безусловно
сплошной и простирается от начальной энергии быстрых нейтронов
до энергии порядка 0,001 эв, соответствующей хвосту максвеллов-
ского распределения. В области энергий приблизительно от 1 Мэв и
до 1 эв форма спектра изображается формулой
N(E) dE — v dE — Ay 2 £
В области энергий от 1 до 0,1 эв этот спектр смыкается с хво-
стом максвелловского спектра и происходит переход от одной формы
спектра к другой.
312
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[гл. V
Экспериментальное исследование спектра нейтронов, вылетающих
из замедлителя, было проведено неоднократно как при помощи селек-
торов с мигающим циклотроном, так и при помощи кристаллических
монохроматоров.
На рис. 133 изображён спектр нейтронов, испускаемых пласти-
ной парафина толщиной 6,8 см, стоящей вблизи бериллиевой мишени
циклотрона, бомбардируемой дейтонами [9]. В бериллиевой мишени
-700 О 200 200 600 800 7000
Время полёта нейтронов в мксек/м
Рис. 133. Спектр нейтронов, замедленных в парафи-
новой пластине (толщиной 6,8 см}.
Спектр измерен при помощи селектора с мигающим циклотроном.
Сплошная кривая — распределение Максвелла при Т— 390° К.
образуются быстрые нейтроны с энергией в несколько мегаэлектрон-
вольт. Часть из них попадает в парафиновую пластину и проходит замед-
ление вплоть до тепловых энергий, поэтому парафиновая пластина испу-
скает сплошной спектр нейтронов от начальной энергии до тепловой. На
рис. 133 по оси абсцисс отложено время полёта нейтрона от источника
до детектора и приведена шкала энергий нейтрона, возрастающих
к началу координат, по оси ординат — число нейтронов в одинаковых
интервалах времени полёта. Точки представляют результаты измере-
ний, а сплошная кривая — максвелловское распределение. Как видно
из сопоставления кривой и точек, действительный спектр нейтронов
в тепловой области весьма близок к максвелловскому. В области
малых времён полёта, т. е. больших энергий, как и следовало ожи-
дать, наблюдается избыток нейтронов по сравнению с распределе-
нием Максвелла, в тепловой же области экспериментальные точки
хорошо укладываются на кривую. Однако кривой соответствует не
реальная температура парафиновой плиты (около 290 °К), а повы-
шенная температура 390 °К> Это свидетельствует о том, что идеаль-
§ 28] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ПОРЯДКА 1 Эв И НИЖЕ 313
ного теплового равновесия между нейтронами и парафином в данном
случае не существует, что спектр их заметно искажён по сравнению
с максвелловским, соответствующим реальной температуре, но иска-
жения довольно плавны и приводят к тому, что максвелловский
спектр при повышенной температуре хорошо согласуется с наблю-
даемым. Спектр нейтронов, испускаемых в тех же условиях более
тонкой парафиновой плитой (3,2 см толщиной), оказывается ещё более
«горячим», т. е. согласуется с максвелловским, соответствующим ещё
Рис. 134. Спектр нейтронов из тепловой колонны реактора,
измеренный при помощи кристаллического спектрометра.
------ Г=300° К, —----- Г=380° к, • — экспериментальные точки.
более высокой температуре 430 °К- Относительное количество быстрых
нетепловых нейтронов в этом спектре также больше, чем в преды-
дущем.
Спектр нейтронов в области энергий больше 1 эв, отнесённый
к одинаковым интервалам времени полёта, постоянен, т. е. должен
изображаться горизонтальной линией. Действительно, на рис. 133
экспериментальные точки при малых временах полёта лежат по гори-
зонтальной прямой, следовательно, предсказанная теоретически форма
спектра в этой области осуществляется на самом деле.
На рис. 134 изображён спектр нейтронов в так называемой
тепловой колонне уранового реактора [10]. Тепловая колонна пред-
ставляет собой большую графитовую призму, в которую диффунди-
руют медленные нейтроны, но не доходят быстрые. Спектр снимался
путём отражения нейтронов от кристалла под разными углами. Каж-
дому углу отражения согласно условию Брегга соответствует опреде-
лённая длина волны( следовательно, определённая энергия нейтронов.
314 ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ [гЛ. V
На рис. 134 по оси абсцисс отложен угол скольжения пучка отно-
сительно отражающих плоскостей и указана шкала энергий нейтро-
нов, а по оси ординат — число нейтронов, зарегистрированных детек-
тором в единицу времени. Точки представляют экспериментальные
результаты, кривые — распределение Максвелла для температур 300
и 380 °К- В области больших углов, но малых энергий, результаты
измерений сильно искажены отражением в высших порядках. Им
соответствует меньшая длина волны, значит большая энергия. Если
эта энергия приходится в область максвелловского максимума спектра,
то примесь высших порядков оказывается существенной. Поэтому
на рис. 134 следует рассматривать лишь левую коротковолновую
часть спектра. В этой части экспериментальные точки согласуются
с кривыми удовлетворительно, причём ближе располагаются к кривой,
соответствующей 380 °К-
На рис. 65 изображён также снятый путём отражения от' кри-
сталла спектр нейтронов, исходящих из глубокого отверстия в реак-
торе с тяжёлой водой в качестве замедлителя. Источником нейтронов
в данном случае служат слои замедлителя, недалёкие от блоков урана,
поэтому в спектре нейтронов обнаруживается наряду с тепловой
группой равновесная группа затепловых нейтронов с энергиями
порядка и выше 1 эв. По оси абсцисс на рис. 65 отложена энергия
нейтронов в логарифмическом масштабе, по оси ординат — число ней-
тронов, регистрируемых борным детектором — счётчиком, наполнен-
ным BF8. Точки представляют экспериментальные результаты, сплошная
кривая — максвелловское распределение, соответствующее темпера-
туре 400 °К. Реальная температура тяжёлой воды внутри котла, конечно,
ниже 400 °К, так как последняя выше точки кипения воды. Таким
образом, эффективная температура спектра нейтронов и в данном
случае заметно выше реальной температуры замедлителя. В области
энергий порядка и выше 1 эв экспериментальный спектр довольно
хорошо следует закону 1/Е, как и следовало ожидать.
Эффективная температура спектра нейтронов, полученных из урано-
графитового реактора при различных условиях фильтрации, измеря-
лась в работе Ферми и Маршаллов [11] методом поглощения в боре.
Суть этого метода состоит в сравнении сечений поглощения в боре
исследуемых нейтронов с сечением поглощения в нём нейтронов со
скоростью 2200 м/сек, которая соответствует энергии kT при нор-
мальной температуре (293 СК). Последнее сечение авторами принято
на основе собственных измерений, равным 703 барн. Так как сечение
захвата бора пропорционально 1/т>, то, сравнивая сечения, можно
найти среднюю эффективную скорость, следовательно, и энергию,
и эффективную температуру нейтронов исследуемого спектра. При
этом следует только учесть, что при фильтрации слоем бора ней-
тронов сплошного спектра он искажается. Способ учёта этих иска-
жений рассчитан Бете [12] и обычно используется при расчёте энергий,
определяемых методом поглощения в боре,
§ 28] ЗАМЕДЛЕНИЕ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ПОРЯДКА 1 Эв И НИЖЕ 315
Результаты измерений эффективной температуры нейтронов из
источников различной конструкции приведены в табл. 21.
Таблица 21
Эффективная температура спектра различных источников
Источники нейтронов Поглоти- тель Сечение в барнах Эффективная температура в °К
1 Пучок с поверхности тепловой колонны реактора Газ BF3 855 198
2 Пучок, прошедший слой пара- фина, тол циной 3,7 см . . . . Газ BF3 598 408
3 Пучок, прошедший 6,6 см тяжё- лой воды при 33,7° С Газ BF3 710 288
4 Пучок, прошедший 22 см графита Пирексовая 2800 18,4
5 Пучок из углубления в тепловой колонне 125 см глубиной и 10 X 10 слт2 сечения пластинка Газ BFg 701 293
6 Пучок из «чёрной дыры» в те- пловой колонне (полость раз- мера 10 X 10X22 с.м8) .... Газ BF3 755 255
Как видно из таблицы, эффективная температура сильно меняется
в зависимости от условий получения пучка нейтронов.
В первом случае источником служит поверхность тепловой колонны,
представляющей собой большую толщу графита, распространяющуюся
от активного объёма реактора на расстояние порядка двух метров,
внутри защитной стены. Быстрые нейтроны из активного объёма не
достигают поверхности тепловой колонны, сюда диффундируют только
тепловые. Но условия диффузии различны для различных участков
теплового спектра. Известно [13], что при длине волны нейтронов
около 7 А происходит резкое изменение сечения рассеяния нейтронов
в графите от 4,05 до 0,70 барн благодаря исчезновению когерентного
рассеяния в связи с превышением длиной волны удвоенной посгоян-
О
ной решётки графита (6,69 А). Медленные нейтроны с большой длиной
волны, соответствующей хвосту максвелловского распределения, при
обычной температуре значительно лучше диффундируют к поверх-
ности графитовой колонны, поэтому спектр нейтронов, испускаемых
этой поверхностью, обогащён медленными нейтронами, и эффективная
температура 198° К значительно ниже реальной температуры графита
(около 30° С — 303J К)-
316
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ- V
Второй случай отличается от предыдущего лишь тем, что пучок ней-
тронов пропущен дополнительно через 3,7 см парафина. Между тем
эффективная температура возросла до 408“ К. Эго объясняется тем,
что в парафине и сечения рассеяния, и сечения захвата нейтронов
увеличиваются с уменьшением энергии. Следовательно, более мед-
ленные нейтроны, сильнее рассеиваясь, быстрее выбывают из пучка
(поглощение играет меньшую роль, чем рассеяние), и спектр отно-
сительно обогащается более быстрыми нейтронами, что и приводит
к сильному повышению эффективной температуры.
В третьем случае вместо парафина на пути пучка помещалась тяжё-
лая вода, в которой сечение рассеяния также больше для медленных
нейтронов, вследствие чего эффективная температура нейтронов повы-
шена от 198 до 288° К-
Четвёртый случай иллюстрирует свойства графита как фильтра.
Пучок пропущен через 22 см графита, в котором быстрые нейтроны
О
с длиной волны меньше 7 А практически все рассеялись и вышли из
пучка, а прошедшие нейтроны имеют очень низкую эффективную
температуру 18° К-
Случаи пятый и шестой соответствуют спектру нейтронов, полу-
ченных из глубины графитовой тепловой колонны. Глубокие полости
в колонне образуют подобие абсолютно чёрного тела, испускающего
равновесный спектр. В пятом случае эффективная температура совпа-
дает с реальной температурой графита. В шестом случае она немного
ниже из-за недостаточной глубины полости и влияния условий филь-
трации через большую толщу.
Рассмотренные примеры исследования спектров нейтронов в заме-
длителе свидетельствуют о том, что тепловое равновесие между
нейтронами и замедлителем действительно устанавливается, и спектр
нейтронов имеет отчётливый максимум в области энергий порядка kT.
Но как положение максимума, так и вся форма спектра определяются
условиями замедления и конфигурацией замедлителя. В замедлителях
с не очень малым сечением захвата таких, как, например, парафин
и вода даже при наличии больших толщ эффективная температура
выше реальной. В слабо поглощающих замедлителях большой тол-
щины эффективная температура нейтронов весьма близка к реальной.
В замедлителях малой толщины даже с очень малым сечением за-
хвата эффективная температура нейтронов будет повышенной.
Наоборот, пропускание пучков нейтронов сквозь поликристалли-
ческие вещества типа графита очень сильно понижает эффективную
температуру, так как выводит из пучка коротковолновую часть
спектра, оставляя в нём длинноволновую «холодную».
Следовательно, средняя энергия тепловых нейтронов не является
з
вполне определённой и равной -^kT, а оказывается экспериментально
управляемой величиной.
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 317
§ 29. Пространственное распределение и диффузия нейтронов
Пространственное распределение нейтронов существенно для ра-
счёта и проектирования различных установок, в которых исполь-
зуются как быстрые, так и медленные нейтроны. Оно определяется
характером взаимодействия нейтронов со средой и позволяет опре-
делять некоторые константы взаимодействия, например пробеги и
сечения рассеяния и захвата, времена жизни нейтронов в веще-
стве и пр.
Во всех реальных случаях первичными, т. е. рождающимися не-
посредственно в источнике, являются быстрые нейтроны с энергией
порядка сотен килоэлектрон-вольт или мегаэлектрон-вольт. Проходя
через вещество, эти быстрые нейтроны многократно рассеиваются,
совершая сложный ломаный путь типа броуновской траектории. Таким
образом, распространение нейтронов в веществе аналогично диффузии
слабого раствора в растворителе. Если нейтроны распространяются
в тяжёлом веществе, например в свинце, и энергия их недостаточна
для неупругого рассеяния, то замедление практически не происходит.
В таком случае пространственное распределение нейтронов уста-
навливается в соответствии с довольно простыми законами диффузии,
если размеры среды велики по сравнению с длиной свободного про-
бега нейтрона и если распределение стационарно, т. е. не изменяется
во времени.
Если нейтроны распространяются в лёгком веществе, то наряду
с распространением их в пространстве происходит замедление, в ре-
зультате которого нейтроны теряют энергию и благодаря этому может
измениться и характер взаимодействия их с веществом. Например,
сечение рассеяния нейтронов водородом меняется с изменением энергии,
следовательно, меняется и длина свободного пробега нейтрона в водо-
родосодержащем веществе. Если изменения пробега не происходит,
то процесс распространения нейтронов в замедляющей среде отли-
чается от простой диффузии тем, что наряду с распространением
в пространстве происходит непрерывное спектральное изменение ней-
тронов, «диффузия вдоль оси энергий». Если нас интересует распре-
деление не всех нейтронов вообще, а только некоторой определённой
спектральной группы, то наряду с законами диффузии в пространстве
необходимо рассматривать закон потерь энергии, что усложняет в этом
случае задачу о распределении. Эта задача в общем виде была
сформулирована Ферми. Распределение нейтронов в пространстве и
по спектру должно удовлетворять дифференциальному уравнению
Ферми [6]:
где q(r~) — функция распределения, г — пространственная координата,
т = Dt — величина, называемая «возрастом» нейтрона, равная произ-
318 замедление нейтронов [Гл. v
ведению времени t, прошедшего с момента рождения нейтрона,
на коэффициент диффузии D-
«Возраст» нейтрона т связан с потерей энергии. Если пробег
нейтрона не зависит от энергии, то
. До
т = о!п-#,
Е ’
где
В общем случае
«о
где s — In Е.
Уравнение Ферми математически эквивалентно известному уравне-
нию теплопроводности. Следовательно, распределение нейтронов
в пространстве и по «возрасту» аналогично распределению темпера-
туры в пространстве и времени.
Из всего многообразия возможных распределений мы рассмотрим
только простейшие стационарные распределения.
Рассмотрим сначала распределение нейтронов вокруг точечного
источника. Если этот источник испускает Q нейтронов с энергией Ео
в секунду и находится в вакууме, то нейтроны распространяются
свободно со скоростью v0, и поток их через сферическую поверхность
любого радиуса г равен nv0-4nr2 = Q, следовательно, плотность их
в пространстве равна
п=-5-
4№ц0 >
т. е. обратно пропорциональна квадрату радиуса, а число нейтронов
в сферическом слое единичной толщины равно
f=4nr2n = -^-,
J »о
т. е. не зависит от радиуса сферы.
Допустим теперь, что нейтроны из точечного источника распро-
страняются не в вакууме, а в замедлителе. В результате столкновений
с ядрами замедлителя нейтроны теряют энергию и становятся более
медленными. Если мы теперь рассмотрим пространственное распреде-
ление первичных нейтронов с энергией Ео, то для числа их в сфе-
рическом слое получим экспоненциально убывающую величину
§ 29] пространственное распределение и диффузия нейтронов 319
где А — средняя длина пробега. Плотность первичных нейтронов в среде
замедлителя, очевидно, будет определяться уравнением
п
Q
4№w0
"Т в “Т
е ~-^е
Если бы вторичные
в том же направлении,
слое было бы равно
нейтроны распространялись без столкновений
что и первичные, то их число в сферическом
= 4(1— е г),
где А — постоянная, зависящая от Q и скоростей v0 и vv На самом
деле вторичные нейтроны, во-первых, распространяются во всевоз-
можных направлениях, во-вторых, сталкиваются с ядрами замедлителя
и, следовательно, перестают быть вторичными. Поэтому на больших
расстояниях от источника число вторичных нейтронов должно убывать,
стремясь к нулю. Следовательно, вместо возрастающей кривой с насы-
Г
щением типа (1—е х) распределение их в сферическом слое долж-
но изображаться кривой с максимумом при некотором значении г
порядка длины свободного пробега. Очевидно, что кривой такого
типа должно изображаться распределение по сферическим слоям
нейтронов любой энергии, промежуточной между начальной Ео
и тепловой.
Это распределение может быть найдено путём решения уравнения
Ферми. Для монохроматического точечного источника с интенсив-
ностью Q нейтронов в секунду распределение нейтронов возраста т
изображается функцией ошибок
<7 (rt) = ® е 4х
(4лт) /•
(источник в начале координат), ширина которой тем больше, чем
больше т.
Число нейтронов в сферическом слое единичной толщины будет,
следовательно, равно
откуда вытекает, что распределение нейтронов по сферическим слоям
вблизи источника равно нулю (при т =/= 0), затем оно возрастает, до-
стигая максимума на расстоянии г = 2]/т и, наконец, убывает до нуля
на бесконечности.
320 ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. V
Средний квадрат расстояния нейтрона от источника зависит от его
«возраста». Для найденного распределения средний квадрат расстоя-
ния R2 равен
СО г*
j" Г2б 4* r2dr
-----' = 6т>
J* е ixr^dr
о
т. е. возраст нейтрона т равен квадрату длины замедления L.
Кривые, изображающие зависимость числа замедляющихся нейтро-
нов в сферическом слое вокруг точечного источника от радиуса слоя,
часто называются кривыми Бьерджа и Вескотта. Эти кривые легко
снимаются экспериментально. Для этого источник нейтронов (быстрых)
помещается в большой блок замедлителя, например в бочку с водой,
и плотность нейтронов в разных точках измеряется при помощи радио-
активного индикатора или другого нейтронного детектора. Радио-
активные индикаторы обычно активируются тепловыми и резонансными
нейтронами. Если индикатор обернуть кадмиевой фольгой, то тепло-
вые нейтроны поглощаются кадмием, а индикатор активируется только
резонансными нейтронами определённой энергии. Очевидно, что актив-
ность индикатора в этом случае будет пропорциональна плотности
нейтронов резонансной энергии в соответствующей точке замедлителя,
а зависимость активности от расстояния г между источником и индика-
тором изображает зависимость от г плотности нейтронов резонансной
энергии. Измерения обнаруживают, что распределение плотности резо-
нансных нейтронов вблизи точечного источника изображается кри-
вой, близкой к кривой ошибок Гаусса. Для того чтобы изобразить
зависимость от г числа нейтронов в сферическом слое, измерен-
ную активность умножают на г2 и результат откладывают как функ-
цию г.
На рис. 135 изображены кривые распределения нейтронов по сфе-
рическим слоям в воде, снятые Ферми с сотрудниками [14]. Источник
нейтронов помещался в центре бочки с водой, диаметром 90 см и
глубиной 95 см. Источником нейтронов служил препарат Ra^-Be,
испускающий сплошной спектр быстрых нейтронов. Измерялась актив-
ность индикаторов, расположенных на разных расстояниях от источ-
ника нейтронов. Разные кривые получены при помощи различных
радиоактивных индикаторов. Каждый из индикаторов регистрирует
свою группу резонансных нейтронов. Чем меньше энергия резонанс-
ной группы нейтронов, тем дальше в область больших г сдвинута
кривая распределения. Это вполне естественно, так как при заданной
начальной энергии нейтронов среднее смещение в процессе замедле-
ния тем больше, чем меньше конечная энергия, чем, следовательно,
большее число столкновений испытывает нейтрон в процессе замед-
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 321
ления. Это вполне соответствует теоретической формуле для среднего
квадрата смещения
ryi_ « л. < £fl ____ 2Х2 ZL,
R2 6т — ба In -£• = —------77— In .
Е '(>-£) Е
Так как In-^2- растёт с уменьшением конечной энергии Е, то
квадрат смещения также увеличивается.
Вообще говоря, можно использовать экспериментально найден-
ные для определения энергии резонансных нейтронов. Такие попытки
Рис. 135. Распределение нейтронов в сферических слоях
вокруг источника Ra -|- Be в воде.
По оси абсцисс: расстояние от источника в см; по оси ординат: число
нейтронов в сферическом слое. Кривые приведены для различных
групп нейтронов: Л А+В, С, D.
были сделаны когда-то Ферми с сотрудниками. Количественные ре-
зультаты такого способа определения энергии весьма неточны, так
как зависимость /?'2 от Е довольно слабая. Однако качественные выводы
о том, как расположить различные индикаторы в порядке возрастания
их резонансной энергии, были сделаны Ферми на основании этих
кривых вполне убедительно, и другие опыты подтвердили правиль-
ность выводов. Очевидно, что резонансная энергия возрастает в порядке
С, D, Л + В, J. Эти обозначения резонансных групп нейтронов, при-
нятые Ферми, довольно долго фигурировали в литературе. Они озна-
чают следующее:
группа С—нейтроны, поглощаемые Cd « 0,2 эв);
группа D — нейтроны, активирующие Rh и In, обёрнутые Cd (1,4 зв);
группа А—нейтроны, активирующие Ag, обёрнутый Cd (5,1 зв);
группа J—нейтроны, активирующие J, обёрнутый Cd (20—40 эв).
21 Зак. 250. Н. А. Власов
322
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
(гл. V
На основании последующих прямых измерений резонансные энергии
этих групп хорошо установлены. Они указаны в скобках.
Очевидно, что зависит не только от конечной, но и от началь-
ной энергии нейтрона Ео. Для водородосодержащих замедлителей эта
зависимость даже более сильна, так как пробег в них сильно растёт
с энергией нейтрона. Так, в парафине и воде он составляет всего
Рис. 136. Распределение тепловых нейтро-
нов в сферических слоях вокруг источника
Ra -ф Be в воде по Титману.
0,2 см для тепловых ней-
тронов и 4 см для нейтро-
нов с энергией около 1 Мэв,
плавно изменяясь в проме-
жутке. Очевидно, что уда-
ление нейтрона с данной
энергией от источника опре-
деляется в основном первыми
столкновениями нейтрона,
ещё имеющего достаточно
большую энергию и соответ-
ственно большой пробег,
а смещение в последующих
столкновениях становится всё
меньшим и меньшим.
Спадание кривых распре-
деления нейтронов по сфе-
рическим слоям на больших
расстояниях в парафине или
воде следует экспоненциаль-
ному закону, причём кру-
тизна спадания зависит от
пробега первичных быстрых
нейтронов. На рис. 136
представлена в полулога-
рифмическом масштабе кри-
вая распределения в воде
тепловых нейтронов, прослеженная до г — 90 см в работе [15]. Ход
кривой при г > 20 см очень близок к экспоненциальному.
В связи с этим был предложен метод определения энергии нейтро-
нов по ходу таких кривых распределения [16]. Если в большой блок
воды или парафина помещать источник монохроматических быстрых
нейтронов и снимать кривую распределения, то она будет сдвинута тем
дальше в область больших г, чем больше энергия Ео. В частности,
спадающая ветвь кривой будет иметь наклон, зависящий от Ей. Если
прямолинейный участок спадающей ветви (рис. 137) экстраполировать
к нулевой плотности нейтронов, то абсцисса точки пересечения
с осью г будет связана прямой зависимостью с Ео. Конечно, вычислить
эту зависимость практически невозможно, но можно проградуировать
по нескольким источникам с известными Ео и после этого использовать
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 323
кривую градуировки для определения неизвестных значений Ео тех
или иных источников.
Таким образом, распределение замедляющихся нейтронов проме-
жуточной энергии вблизи точечного источника монохроматических
быстрых нейтронов изображается приблизительно кривой ошибок
Гаусса с полушириной, равной
2]/7 = 2Д
где L — длина замедления.
Для источника произвольной конфигурации распределение замед-
ляющихся нейтронов будет, очевидно, суперпозицией гауссовых рас-
пределений, соответствующих каждой точке источника. Во всяком
Истт
ник
Рис. 137. Кривые распределения нейтронов в воде
для разных значений начальной энергии Е$.
По оси абсцисс: расстояние от источника; по оси ординат:
r-Ra + Be; 2-У + Ве; 3-Rd Th + Be; rf-Ra-f-D.O;
5—RdTh4-DsO; в-Sb+Be.
случае оно может быть найдено как решение уравнения Ферми
подчинённое определённым начальным и граничным условиям.
В тех случаях, когда замедления нейтронов не происходит, их
пространственное распределение, очевидно, определяется исключительно
условиями диффузии. Реально такие случаи осуществляются или при
распространении нейтронов любой энергии, приблизительно до 1 М.эв
в тяжёлой среде, или при распространении тепловых нейтронов в
любой не очень сильно захватывающей среде. В случае сильно
захватывающей среды, очевидно, нейтроны не успевают совершить
достаточного числа столкновений для того, чтобы распростра-
нение их в среде можно было рассматривать как диффузионный
процесс.
Уравнение, описывающее диффузию нейтронов в среде, может
быть получено в качестве частного вида уравнения Ферми. Для нагляд-
ности мы напишем и объясним его непосредственно.
21*
324
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[гл. V
Дифференциальное уравнение, определяющее распределение диф-
фундирующих в среде нейтронов, можно написать как уравнение
баланса нейтронов в элементе объёма среды. Обозначая через п(г)
плотность нейтронов в точке с координатами г, можно написать это
уравнение в виде
дп г- а 1
= -п.
.. &П
Изменение плотности п во времени складывается из увеличения
её в результате диффузии D Ln ^где = —коэффициент диф-
фузии, А — оператор Лапласа), увеличения за счёт рождения q ней-
тронов в секунду в 1 смъ и уменьшения за счёт захвата, которое
обратно пропорционально среднему времени жизни нейтрона т = —.
В самом деле, если Х8х—средняя длина пути нейтрона до захвата,
v 1 „
то — = — есть вероятность захвата одного нейтрона в секунду,
а п/т—число захватов в единице объёма. То, что изменение плотности
за счёт диффузии равно D Ln, очевидно из следующих простых рас-
суждений. Диффузный поток нейтронов устанавливается в направлении
вектора gradn и равен по величине D gradn. Изменение плотности п
в данной точке определяется дивергенцией потока, a div grad га — Ln.
Мы рассматриваем простейшие стационарные распределения, т. е.
полагаем = 0, поэтому можем ограничиться применением более
простого уравнения
DLn-\-q — ~ = Ь. (5.Ю)
Решения этого дифференциального уравнения, удовлетворяющие
граничным условиям, изображают пространственное распределение
медленных нейтронов в замедлителе или быстрых нейтронов в тяжё-
лой среде.
Рассмотрим эти решения для некоторых простейших случаев.
1. Бесконечный плоский источник
с поверхностной плотностью q
В этом случае плотность меняется только по нормали к плоско-
сти. Если мы направим по нормали ось х, то
А <&п
Ln = з-ъ.
dx1
Для всех точек, лежащих вне плоскости источника, q = 0. Поэтому
уравнение (5.10) принимает вид
drt Dtn~ °’
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ
325
Его решение
ж оа
п(х) — Ае yz,T - Ае L .
Постоянную А можно определить из условия, что поток нейтро-
нов в обе стороны вблизи плоскости равен q, т. е.
тогда
и
Следовательно, плотность нейтронов вдали от плоскости убывает
экспоненциально. Постоянная L = ]АОт называется длиной диффузии.
Длина диффузии равна среднему расстоянию от плоского источника,
на которое удаляется диффундирующий нейтрон. Длина диффузии
является весьма важной величиной, определяющей свойства среды,
в которой диффундируют нейтроны. Так как она относительно легко
может быть измерена на опыте, то существенно иметь в виду её
связь с другими характеристиками среды, устанавливаемую следую-
щими соотношениями:
£2 = Dz = 1 = 1 нвх -
О О О
Здесь А — средняя длина свободного пробега нейтрона, которая
в рассматриваемом случае равна длине рассеяния, z— среднее время
жизни нейтрона, N—среднее число столкновений до захвата, Л8Х—
полный пробег до захвата (по ломаной). В частности, по измерен-
ному экспериментально значению L можно найти Х8х и определить
малую величину сечения захвата нейтрона сзх = -тт-Х , тогда как
иными способами определить её довольно трудно.
В качестве примера применения полученного решения можно ука-
зать старую работу Ферми с сотрудниками [14], в которой опреде-
лялась длина диффузии тепловых нейтронов в парафине. В большом
парафиновом блоке помещался источник быстрых нейтронов. Вокруг
него устанавливалось некоторое распределение f(r) тепловых ней-
тронов. Ясно, что в этих условиях распределение тепловых нейтронов
определяется не только условиями их диффузии, но и распределением
их источников, которыми служат последние столкновения затепловых
нейтронов, переводящих их в тепловые. Если внутри парафино-
вого блока поместить плоский лист кадмия, то он поглотит все
попадающие на него тепловые нейтроны, не влияя на распределение
326
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
затепловых нейтронов, т. е. на распределение источников тепловых.
На расстоянии х от кадмиевого листа плотность тепловых нейтронов
изменится только за счёт диффузии тепловых нейтронов из плоскости
листа. Следовательно, лист кадмия внутри замедлителя можно рас-
сматривать как отрицательный источник тепловых нейтронов. Если
в отсутствии листа плотность тепловых нейтронов /0(х), а в присут-
ствии его /(х), то разность
ОС
« (*) = /о (*) —fl (*) = «о О) « " Г
должна убывать экспоненциально в е раз на расстоянии L. Измеряя
активности детектора без кадмия и с кадмием на разных расстояниях,
Ферми получил действительно экспоненциальный ход разности, из
которого определил длину диффузии тепловых нейтронов в парафине
L — 2,1 см. Зная пробег тепловых нейтронов в парафине (0,3 см
по Ферми), легко найти любую из величин, связанных приведёнными
выше соотношениями. Так, число столкновений N— 147, полная
длина пути до захвата Хвх = 45 см, среднее время жизни т = 200 мксек.
Аналогичное экспоненциальное распределение тепловых нейтронов
будет наблюдаться в больших толщах отражателей, окружающих
нейтронные реакторы. Очень часто в качестве отражателей исполь-
зуются толстые графитовые стены, ограничивающие со всех сторон
активный объём реактора. Внутреннюю границу графитовой стены
можно рассматривать как плоский и приблизительно однородный ис-
точник тепловых нейтронов. Следовательно, плотность нейтронов вдоль
нормали к стене будет спадать экспоненциально в е раз на расстоя-
нии L, которое для графита составляет приблизительно полметра.
Правда, этот вывод справедлив только в том случае, когда все раз-
меры велики по сравнению с L. Если толщина стены-отражателя
порядка L, то распределение искажается.
2. Точечный источник в безграничной среде
Мы уже рассматривали распределение вблизи точечного источ-
ника нейтронов, распространяющихся беспрепятственно или испыты-
вающих замедление. В последнем случае тепловые нейтроны рождаются
в большом объёме радиуса порядка длины замедления. Распределе-
ние источников тепловых нейтронов, т. е. распределение плотности
затепловых нейтронов, соответствует нормальному закону распреде-
ления ошибок. Однако распределение тепловых нейтронов вовсе не
обязательно должно следовать распределению их источников. Это
возможно лишь в том случае, когда длина диффузии тепловых ней-
тронов много меньше длины замедления, когда, следовательно, тепло-
вые нейтроны захватываются вблизи того места, где они зародились
(стали тепловыми). Это условие, приблизительно, наблюдается в па-
рафине и воде, где длина диффузии всего 2—3 см, а длина замед-
ления порядка 10 см. Поэтому распределение тепловых нейтронов
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 327
в парафине и воде, как это видно из кривых (см. рис. 131), мало
отличается от распределения резонансных нейтронов.
Совсем иначе будет в том случае, когда длина диффузии тепло-
вых нейтронов будет не меньше, а больше длины замедления. Такой
случай характерен как раз для лучших замедлителей, применяемых
в ядерных реакторах — тяжёлой воды, бериллия, углерода (графита).
В табл. 22 сопоставлены длины диффузии тепловых Таблица 22
нейтронов с длинами замед- ления от 3 Мэв до 1,44 эв Характеристики некоторых замедли- телей
(по Маршаку). Как видно из таблицы, для тяжёлой воды длина диф- фузии больше чем на поря- док, превосходит длину за- медления. Если мы предста- вим себе бесконечно боль- Замедлитель Длина диффузии, см Длина замедления, см
Вода Тяжёлая вода . . Графит 2,77 170 50 6,5 И 20
шой бак с тяжёлой водой,
в центре которого расположен точечный источник быстрых нейтронов,
то затепловые нейтроны будут распространены в нём на расстояниях
порядка длины замедления и плотность их будет следовать кривой
ошибок, а тепловые нейтроны будут диффундировать настолько дальше,
что их распределение в пространстве будет уже мало чувствительно
к характеру распределения затепловых, поскольку они сосредоточены
в малом объёме. Иначе говоря, в этом случае пространственное рас-
пределение тепловых нейтронов определяется диффузией, а источник
тепловых нейтронов можно считать практически точечным. Найдём это
распределение, решая уравнение (5.10), предполагая источник тепло-
вых нейтронов точечным и расположенным в начале координат (г = 0).
Для всех точек, кроме начала координат, q — 0. Имея в виду сфе-
рическую симметрию условий и преобразуя уравнение (5.10) к сфери-
ческим координатам, получим
— гп =°-
Общее решение этого уравнения
г г
rn=AeL-\-Be L.
Из условия п(оо) = 0 вытекает А =0 и
Г
гп —Be L.
Постоянная В определяется из условия
со
J 4№н dr = Qx,
о
328
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[гл. V
которое означает, что полное число нейтронов во всём пространстве,
изображаемое интегралом, равно произведению мощности источника Q
на среднее время жизни т; таким образом
о Q Q 1 ~г
4t.D ’ 4л£> г
В отличие от распределения вблизи плоского источника здесь мы
имеем, кроме экспоненты, ещё множитель 1/г, благодаря чему плот-
ность нейтронов с удалением от точечного источника убывает быстрее.
Если бы замедлитель не захватывал нейтроны и длина диффузии
была бы' бесконечной, то плотность нейтронов была бы пропорцио-
нальна 1/г, а не 1/га, как в случае свободного распространения ней-
тронов от источника. Число нейтронов в сферическом слое в случае
свободного распространения остаётся постоянным, а в случае диф-
фузии растёт пропорционально г (при L = со).
В действительности длина диффузии нейтронов всегда конечна.
Заметим, что она была бы конечной даже для идеальной среды, со-
вершенно не захватывающей нейтроны, вслгдствие спонтанного радио-
активного распада нейтрона. Если бы, скажем, в тяжёлой воде ней-
троны совсем не захватывались, то длина диффузии в ней возросла
бы всего в 8,6 раза. Это следует из того, что вычисленное для тя-
жёлой воды по величине L = 170 см среднее время жизни нейтрона
составляет 0,15 сек, тогда как радиоактивное среднее время жизни
нейтрона приблизительно в 75 раз больше. Если бы нейтроны не
захватывались, и только распадались, то их полный пробег до точки
распада Аах увеличился бы в 75 раз, а длина диффузии — в )/75 = 8,6
раза. В большом блоке натуральной тяжёлой воды, очевидно, около 1/7Б
доли нейтронов распадается, а не захватывается.
Таким образом, распределение диффундирующих нейтронов во-
круг точечного источника отличается от гауссова распределения ней-
тронов, испытывающих замедление вокруг точечного источника быстрых
нейтронов. Так как при малой длине диффузии распределение, теп-
ловых нейтронов почти совпадает с гауссовым, то в общем случае
распределение вокруг точечного источника быстрых нейтронов в бес-
конечном блоке замедлителя, очевидно, будет промежуточным между
двумя распределениями, приближающимся кп^-е L по мере уве-
личения длины диффузии (по сравнению с длиной замедления).
3. Источник — сферическая поверхность радиуса R
Найдём распределение внутри сферы. Так как q = 0 при г #= R,
то уравнение (5.10) в сферических координатах будет иметь вид
//2
L? (гп) — гп = 0,
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 329
общее решение которого есть
г г
гп = Аеъ-\-Ве ъ.
Из условия конечности п(0) — плотности в центре сферы, нахо-
дим А = — В.
Следовательно,
nr ~ A sh -£.
Обозначая п (0) = п0, можем написать
L
Это распределение было использовано Боте с сотрудниками [17]
для определения длины диффузии тепловых нейтронов в графите и
бериллии. Вместо сферического источника тепловых нейтронов ис-
пользовался кадмиевый поглотитель, служивший, как и в опыте
Ферми, отрицательным источником. Кадмиевой сферой накрывался
большой шар графита или бериллия, в центре которого помещался
препарат Ra + Ве. Измерялась активация диспрозия тепловыми ней-
тронами на двух радиусах в присутствии кадмиевой сферы и в от-
сутствии неё. Разница, очевидно, должна иметь только что получен-
ное распределение. В этой работе был использован графитовый шар
диаметром 110 см и бериллиевый (металлический), диаметром 45 см.
Каждый из шаров окружался толстым слоем воды.
Авторы нашли для графита несколько заниженное значение длины
диффузии L — 36 см- Вероятно, использованный графит был недо-
статочно чист. Последующие более надёжные измерения дают
Z.^50 см. Для бериллия установлено лишь нижнее значение А^>27 см.
Результат неоднозначен вследствие того, что блок бериллия был не-
достаточно велик.
Очень часто измерения длины диффузии производятся в блоках
замедлителя, имеющих форму прямоугольной призмы или цилиндра.
Решения уравнения диффузии для этих случаев могут быть полу-
чены при соответствующих граничных условиях, которые заклю-
чаются в том, что плотность нейтронов вблизи геометрической гра-
ницы блока считается равной нулю. Эти решения имеют более слож-
ный вид, чем для рассмотренных выше простейших случаев, и мы
не будем их рассматривать. Они представляют собой ряды Фурье
с коэффициентами, зависящими от длины диффузии. При соответ-
ствующем выборе условий опыта, в частности координат точки из-
мерения, можно определить коэффициент одной из гармоник Фурье,
и по её коэффициенту найти величину L,
330 ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ [гл. V
Измерения этого типа необходимы и в связи с этим проводятся
для испытания замедлителей при постройке ядерных реакторов. Ясно,
что наблюдаемые практически длины диффузии зависят от степени
очистки замедлителя от примесей, поглощающих нейтроны. При
удовлетворительной чистоте длина диффузии в графите составляет
приблизительно 50 см, в тяжёлой воде — приблизительно 170 см
(см., например, [18, 19]).
4. Распределение нейтронов в реакторе
Допустим, что реактор представляет собой однородную смесь
активного вещества с замедлителем типа раствора, т. е. рассмотрим
так называемый гомогенный реактор. Большинство реакторов пред-
ставляет собой неоднородные системы, в которых урановые блоки
расположены в отдельных узлах и вместе с замедлителем образуют
правильную пространственную решётку. Для таких реакторов рас-
пределение нейтронов может быть представлено в виде произведения
двух функций [20]:
п (xyz) = a (xyz) р (xyz),
из которых одна, например ft (xyz), изменяется с периодом решётки
и описывает вариации плотности в пределах одной ячейки, другая —
a (xyz) изображает ход по всему объёму реактора плотности ней-
тронов, усреднённой по объёму ячейки. Для нахождения a (xyz) мы,
следовательно и гетерогенный реактор можем считать гомогенным.
Как и в предыдущих случаях, мы ограничимся рассмотрением только
д/г „ „
стационарных условий, т. е. положим = 0. Это означает, что мы
рассматриваем распределение нейтронов в реакторе, работающем на
постоянном уровне мощности.
Очевидно, что в любой точке реактора q =1= 0, так как в резуль-
тате деления нейтроны рождаются во всём объёме, и уравнение
(5.10) имеет вид
£>Дп4-9 —=0. (5.11)
Так как число рождающихся нейтронов q пропорционально числу
захватываемых, а это число, в свою очередь, пропорционально плот-
ности п нейтронов в данной точке, то можно положить q — уп и
уравнение (5.11) привести к виду
Дд-|- ЗА2п — 0,
где
1
ЗА2 = -/5—
Для реального однородного реактора f------>0, а следова-
тельно, и А2 > 0. Это очевидно из простых физических соображений.
§ 29] ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ 331
Число рождающихся в каждом элементе объёма нейтронов, пропор-
циональное должно быть больше числа захватываемых, пропор-
ционального 1/т, так как рождение должно компенсировать не только
захват, а ещё и утечку через поверхность. Для бесконечно большого
реактора возможен стационарный режим и при f — — = 0. Но вся-
кий реальный реактор при этом условии будет затухать, а для ста-
ционарного режима необходимо 7 — — >0.
Решение уравнения (5.10) для кубического реактора имеет вид
п (х, у, z) = п0 sin kx sin ky sin kz,
где n0 — плотность нейтронов в центре реактора. Из граничных
условий можно определить размер реактора, т. е. величину ребра
куба а. Выберем начало координат в одном из углов реактора и
положим п = 0 при х, у и z, равных 0 или а. Тогда
п(х, у, Z) = tl0- sin — • sin -j- • sin — •
Вдоль каждой из осей реактора или параллельной любой оси
прямой, где два синуса имеют постоянное значение, плотность ней-
тронов меняется по закону синуса, достигая максимального значе-
ния «о в центре и спадая до нуля вблизи границы реактора.
_ п п 1,ГЗО ,
Соотношение а — -г — —: , собственно, определяет кри-
я / 1
V т'-т
тические размеры однородного реактора. Мы взяли решение уравне-
ния (5.1) для кубического реактора, находящегося в стационарном
режиме, т. е. работающего на определённом постоянном уровне
мощности. Для того чтобы это было возможно, размер реак-
тора а должен удовлетворять полученному соотношению, связываю-
щему его с постоянными D, 7 и т, характеризующими актив-
ную смесь.
Средняя плотность нейтронов в кубическом реакторе, которую
можно найти интегрированием п(х, у, z) по всему объёму и деле-
нием на объём а8, равна
п = 0,26 п0.
Экспериментальное измерение распределения нейтронов в реакторе
[21] хорошо согласуется с предсказываемым синусоидальным рас-
пределением (рис. 138).
332
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
Для сферического реактора радиуса 7? распределение нейтронов
по радиусу имеет вид
sin -п
n(r-)z=n0—^-.
~R
Критический радиус сферического реактора
г, л л / 3D
равен половине критического ребра кубического реактора.
Рис. 138. Распределение нейтронов по оси
кубического реактора.
§ 30. Распределение нейтронов вблизи поверхности
Найденные выше путём решения уравнения диффузии простран-
ственные распределения диффундирующих нейтронов, строго говоря,
неприменимы к таким элементам объёма среды, которые находятся
вблизи поверхности (на расстояниях порядка длины свободного про-
бега от открытых границ среды или поглощающих поверхностей).
В самом деле, в этих элементах объёма условие применимости урав-
нения диффузии нарушается благодаря тому, что вероятность выхода
через поверхность или захвата поглотителем нейтрона, совершающего
последнее столкновение на расстоянии х от неё, зависит от направ-
ления движения нейтрона. Очевидно, что нейтроны, направленные
нормально к поверхности, будут выходить в среднем с большей
§ 30] РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ 333
глубины, чем косые нейтроны, скользящие вдоль поверхности. Если
внутри замедлителя, в глубоких слоях его, распределение нейтронов
по направлениям движения изотропно, то вблизи границы эта изо-
тропия нарушается. При изотропном распределении угловое распре-
деление нейтронов, испускаемых элементом поверхности замедлителя,
следует закону косинуса, т. е. поток нейтронов / под углом 6
к нормали поверхности
/(0) = а • cos 0 = ац
пропорционален величине проекции элемента поверхности на данное
направление. Угловое распределение нейтронов, испускаемых элемен-
том открытой (в вакуум) поверхности замедлителя, очевидно, будет
отличаться от этого, причём характер отличия нетрудно предсказать,
имея в виду, что «действующая глубина», с которой происходит
испускание нейтрона, тем больше, чем ближе направление к нор-
мали, т. е. чем меньше угол 0. Очевидно, что искажения косину-
соидального распределения будут направлены в сторону усиления
интенсивности по нормали к поверхности, т. е. под малыми углами в.
Очевидно, что и распределение плотности нейтронов вблизи по-
верхности будет иметь в связи с этим ход, отличный от предска-
зываемого чистой теорией диффузии.
Для того чтобы найти характер этих искажений углового и про-
странственного распределения нейтронов вблизи поверхности, пред-
положим, что число нейтронов на расстоянии х от поверхности,
имеющих направление, характеризующееся углом в, косинус которого
равен р, можно представить в виде
п(х, р.) = п0(х) + рп1(х)-]-...,
т. е. предположим, что искажения углового распределения по срав-
нению с изотропным невелики и с достаточной точностью их можно
учесть двумя членами разложения в ряд по р.
Плотность нейтронов на глубине х
п(х)= J п (х, р) dp = 2п0 (х).
-1
Поток нейтронов вдоль оси х
+i
t ^.dn Г . .. 2
/= — D5x — J п^х< = -^-^(х),
-1
откуда
п0(х) = ^п(х); п1(х) = —А — -^^ = — 7~
и ' 2- 1 ' 2 v dx 2 dx
(где Л—длина переноса).
334
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
Предположим для простоты, что среда не поглощает нейтронов.
Тогда уравнение (5.10) для неё имеет вид
а его решение п = Ах-]-В, т. е. вблизи границы среды плотность
меняется линейно.
Очевидно, что
Д = ^-.
dx
I п(х, = —
Рис. 139. Плотность
нейтронов у поверх-
ности замедлителя.
По оси абсцисс: толщина
замедлителя; по оси орди-
нат: плотность нейтронов.
Постоянную В определим из условия, что поток нейтронов внутрь
среды на её поверхности равен нулю, так как нейтроны, дошедшие
до поверхности, назад не возвращаются. Этот
поток равен
о
Л =
Подставляя в это уравнение полученные
выше значения и при х = 0, получим
2 , dn I
Так как п(0) = В; ^- = Д, то
4 ' dx
В 2 ,
А — 3 '•
Как видно из рис. 139, величина х0 = — у
есть координата точки нулевой плотности, по-
лученная экстраполяцией хода плотности внутри среды вблизи гра-
ницы. Этот ход, как видно из полученных результатов, таков, что
п(0) = В =/= 0. Координату
2 ,
х0 — 3 X
называют обычно экстраполированной границей среды. Этой величи-
ной очень часто пользуются в теории диффузии нейтронов для упро-
щения граничных условий при решении уравнения (5.1). Вместо более
сложных вычислений граничного потока в качестве граничного усло-
2
вия просто полагают п — 0 при х0 — у X. Более строгие расчёты
дают [3, 4[
хо = 0,71О4Х.
Таким образом, искажения распределения нейтронов, вносимые
открытой границей среды или поглотителем, можно учесть довольно
просто, считая плотность равной нулю не на границе, а вблизи неё.
§ 31]
АЛЬБЕДО
335
При вычислении критических размеров реакторов мы использо-
вали граничное условие п— 0 на границе. Полученные там критиче-
ские размеры в действительности следует уменьшить на величину х0,
так как граничное условие п — 0 относится не к действительной,
а к экстраполированной границе системы.
Из полученного распределения нейтронов по глубине вытекает
следующее угловое распределение потока нейтронов на поверхности:
/(0) = a (cos 6 ]^3 cos9 0),
где а — постоянная.
Это распределение отличается большей интен-
сивностью в направлении нормали, чем
/(6)— cos 6.
На рис. 140 изображены оба эти
распределения. Угловое распределение
медленных нейтронов, испускаемых по-
верхностью замедлителя, исследовалось
экспериментально, и согласие между
экспериментальными и теоретическими
предсказаниями установлено достаточно
хорошо. Например, Финк [22] в 1936 г.
исследовал угловое распределение ней-
тронов, испускаемых элементом откры-
той поверхности парафина, когда вся
остальная поверхность закрыта кадмием.
На рис. 140 точками представлены ре-
зультаты измерений Финка, очень хо-
рошо совпадающие с распределением
cos О-f-]/3 cos99. На основании этих
измерений Финком была предложена
Рис. 140. Угловое распределе-
ние нейтронов, испускаемых
элементом поверхности пара-
фина.
конструкция нейтронной пушки, очень широко применявшейся в опы-
тах с малоинтенсивными источниками нейтронов Ra-|-Be и Rn-|-Be.
В направлении «дула» пушка даёт заметное усиление потока по
сравнению с изотропным распределением.
§ 31. Альбедо
В теории диффузии нейтронов, в частности при расчёте реакторов
с отражателями, часто встречается задача, связанная с переходом
нейтронов из одной среды в другую. Например, если реактор, в ко-
тором замедлителем служит вода или тяжёлая вода, окружён графи-
товой стеной, являющейся отражателем, то распределение нейтронов
в центральной (активной) части реактора зависит от свойств отра-
жателя. Заметим, что многие из описанных в литературе реакторов
с тяжёлой водой в качестве замедлителя имеют как отражатель
графитовую стенку. К таким реакторам относятся аргоннский [23],
французский реактор в Шатильоне [24], норвежский реактор [25].
336
ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. V
Свойства графита в данном случае или других сред в аналогич-
ных случаях можно учесть, пользуясь понятием «альбедо». Понятие
альбедо заимствовано из оптики и астрофизики, где оно означает
коэффициент диффузного отражения какой-нибудь поверхностью па-
дающего на неё света, выраженный в процентах или в виде отноше-
ния отражённого потока к падающему. Аналогично в нейтронной
физике величиной альбедо считается отношение потока нейтронов,
испускаемого данной поверхностью, к падающему на неё потоку
нейтронов при условии, что в отражающей среде, которую огра-
ничивает поверхность, нет источников нейтронов, и поток ней-
тронов из этой среды является только результатом диффузного
отражения.
Нейтрон, прошедший через рассматриваемую поверхность из
среды А в среду В, совершая сложный путь, имеет шанс снова пере-
сечь поверхность, пройдя её в обратном направлении из среды В
в среду А. Величина альбедо определяется вероятностью такого собы-
тия и численно равна ей. В применении к большому числу нейтронов
такой процесс обратного выхода, очевидно, и будет представляться
в виде диффузного отражения нейтронов от среды В.
Вероятность отражения, т. е. величина альбедо, будет тем больше,
чем меньше вероятность захвата нейтрона в среде В, т. е., чем боль-
шее число столкновений N успеет совершить нейтрон до захвата.
3L?
Так как N — —.— = равно отношению длины пробега до захвата
(по ломаной) к длине рассеяния, то альбедо тем больше, чем больше
отношение длины диффузии L к длине рассеяния.
Очевидно, что величина альбедо зависит от угла падения нейтро-
нов на поверхность. Даже в случае изотропного рассеяния вероят-
ность отражения при скользящем падении больше, чем при нормальном,
так как первое столкновение нейтрон совершает в среднем ближе
к поверхности, т. е. на меньшей глубине.
При анизотропном рассеянии зависимость альбедо от угла паде-
ния потока ещё более очевидна. Следовательно, величина альбедо не
является универсальной характеристикой среды, а зависит от условий,
в которых происходит отражение.
Способ вычисления альбедо для различных условий изложен кратко
в статье Плачека [26]. Наибольшее значение имеет величина альбедо
для среды, занимающей бесконечное полупространство и ограничен-
ной плоскостью. Если, кроме того, падающий поток изотропен,
т. е. угловое распределение падающих нейтронов следует закону коси-
нуса, то величина альбедо
1 =
1___2.2. £____i
3 L ___ 3 _ 1 4
1+2±-£+2/_ 3
+ 3 L + 3
I
2
’ 3
§ 31]
АЛЬБЕДО
337
где I — длина переноса, L — длина диффузии. Чем меньше отноше-
ние 1/L, тем ближе к единице величина альбедо. Например, для гра-
фита Z=2,86 см, £ = 50 см, следовательно, 7 = 0,93.
Это означает, что 93% нейтронов, падающих диффузным потоком
на плоскую поверхность бесконечно большого блока графита, отра-
жается от него и лишь 7% поглощается в нём. Отсюда очевидна
роль графитовой стенки как отражателя нейтронов.
Для тяжёлой воды / = 2,4 см, £=170 см
7=0,97,
т. е. величина альбедо ещё больше, чем для графита.
Если отражающая среда имеет форму стенки конечной толщины а,
то величина альбедо имеет вид [3]
, 2 I а
_ 1 3 L Cth L
1 “ . . 2 I а ‘
1 + 3 L Cth L
Так, например, для графитового отражателя с толщиной, равной
длине диффузии, т. е. 50 см,
7 = 90,
т. е. на 3% меньше, чем для бесконечно толстого блока графита.
Представим себе плоскость внутри большого блока замедлителя.
Каждый нейтрон может пересечь эту плоскость несколько раз. Сред-
нее число пересечений легко подсчитать, зная величину альбедо. Если
в одном направлении прошло А нейтронов, то отразится из них Ду.
Из этих нейтронов снова отразятся Л у9 и т. д. Поэтому среднее
число прохождений одного нейтрона через плоскость внутри замедли-
теля равно
А=1+7Ч-7а4-...=-г4гГ-
Для графита k— 14, для D2O величина £ = 33.
Это число, а следовательно, и величина альбедо, может быть
определено следующим путём. Пусть очень тонкий плоский индика-
тор облучается нейтронами внутри замедлителя один раз в открытом
виде, другой раз прикрытый с одной стороны слоем кадмия, пол-
ностью поглощающим нейтроны. Если бы каждый нейтрон пересекал
индикатор только один раз, то активность открытого индикатора ока-
залась бы вдвое больше, чем активность закрытого кадмием. Однако
на самом деле кадмий не только срезает поток нейтронов на инди-
катор с одной стороны, но и устраняет возможность многократного
пересечения индикатора нейтронами, падающими с открытой стороны.
Поэтому отношение активности равно
2
1-7 *
22 Зак. 250. Н. А. Власов
$3$ ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ [гл. V
Если индикатор не очень тонок, т. е. захватывает заметную долю С
проходяших через него нейтронов, то отношение активностей будет
иным. Учесть поглощение легко, если иметь в виду, что в этом слу-
чае доля отражённых нейтронов составляет у(1 —С) вместо у. Поэтому
отношение активностей с учётом поглощения в индикаторе равно
2
Согласно измерениям Ферми [14] активность серебряного индика-
тора в парафине в 9,7 раза больше, когда он активируется тепловыми
нейтронами в открытом виде, чем его же активность при активации
закрытым кадмием с одной стороны. Учитывая поглощение в инди-
каторе, Ферми нашёл альбедо для парафина
7 = 0,82.
ГЛАВА VI
ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ
НЕЙТРОНОВ
§ 32. Общий обзор процессов взаимодействия
Характерной особенностью взаимодействия медленных нейтронов
с веществом являются большие сечения захвата для многих элементов.
Это обстоятельство оказало большое влияние на раннее развитие ней-
тронной физики. В 1934 г., после открытия супругами Жолио-Кюри
искусственной радиоактивности, Ферми с сотрудниками установил, что
искусственная радиоактивность вызывается также и нейтронами.
Вскоре было обнаружено, что нейтроны замедляются в воде и па-
рафине до тепловых скоростей и что тепловые нейтроны возбуждают
очень сильную радиоактивность в некоторых веществах (серебро,
родий, иридий, золото), а другими веществами (бор, литий) сильно
поглощаются без образования радиоактивности, но при этом происхо-
дит испускание быстрых заряженных частиц. Эти сильные поглоти-
тели медленных нейтронов в дальнейшем очень широко использо-
вались как эффективные индикаторы нейтронов, позволявшие вести
исследования даже с такими слабыми источниками, как Ra-|-Be
в количестве порядка 1 г.
Уже в ранних работах было обнаружено так называемое селек-
тивное поглощение медленных нейтронов. Суть этого явления заклю-
чается в том, что каждый элемент сильно поглощает только некоторую
одну, свойственную ему группу нейтронов. Объяснение селективного
поглощения было впервые предложено в работах Курчатова с сотруд-
никами [1]. Рассматривая закон поглощения нейтронов в различных
веществах, они пришли к выводу, что селективное поглощение мед-
ленных нейтронов имеет резонансный характер и что каждая группа
нейтронов, сильно поглощаемых тем или иным элементом, характе-
ризуется определённой энергией, заключённой в узком интервале.
Это толкование селективногс поглощения в дальнейшем было подтвер-
ждено многочисленными опытами. Теория резонансного захвата мед-
ленных нейтронов была сформулирована в работе Брейта и Вигнера [2],
получивших широко известную формулу, дающую зависимость сече-
ния резонансного захвата от энергии нейтрона (формула Брейта^*
22*
340 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [гл. VI
Вигнера). В настоящее время теория Брейта—Вигнера очень хорошо
подтверждена многочисленными опытами и резонансный характер за-
хвата медленных нейтронов изучен детально для многих элементов.
Несмотря на это ещё и до сих пор не вышла из употребления пред-
ложенная в 1934 г. Ферми классификация медленных нейтронов по
группам, связанным с селективным поглощением. В этой классифи-
кации, например, группой А назывались нейтроны, селективно погло-
щаемые серебром, группой С—кадмием, группой J—иодом.
Главными процессами взаимодействия медленных нейтронов с ядрами
вещества являются упругое рассеяние и радиационный захват. Захват,
сопровождающийся расщеплением ядра с вылетом заряжённых частиц,
маловероятен из-за потенциального барьера, препятствующего испу-
сканию ядром заряжённой частицы. Поэтому такой захват наблю-
дается лишь на лёгких ядрах, у которых барьеры невелики, и лишь
в тех случаях, когда энергии связи нейтрона в составных ядрах за-
метно превосходят энергии связи заряженных частиц, т. е. когда
энергии реакции положительны и достаточно большие. Захват мед-
ленного нейтрона, сопровождающийся делением, наблюдается лишь
у небольшого числа тяжёлых ядер типа LJ’236, когда «энергия актива-
ции» меньше энергии связи нейтрона. Неупругое ядерное рассеяние
медленных нейтронов невозможно, так как энергия их недостаточна
для возбуждения ядер. Таким образом, для большинства ядер из всех
процессов взаимодействия с медленными нейтронами оказываются
практически возможными лишь упругое рассеяние и радиационный
захват.
Процессы захвата медленных нейтронов, связанные с образова-
нием промежуточного составного ядра, носят ярко выраженный резо-
нансный характер, так как ширина уровней составных ядер при
энергиях возбуждения, близких к энергии связи нейтрона, мала по
сравнению с расстояниями между ними. Полная ширина уровня Г
в данном случае складывается из двух частей: радиационной ши-
рины Гт и нейтронной ширины Гп. Радиационная ширина довольно
мала, так как процессы испускания у-лучей тяжёлыми ядрами
маловероятны и времена жизни ядер относительно этих процессов
велики. Как видно из диаграммы ширины Вейскопфа (см. рис. 89),
радиационная ширина при энергиях возбуждения, соответствующих
захвату медленных нейтронов, имеет величину порядка I'«s0,1 эв
и, следовательно, времена жизни ядер у относительно радиа-
ционных процессов имеют порядок 10-14 сек, т. е. очень велики
по сравнению со временем, необходимым для пересечения размеров
ядра нейтроном или протоном с энергией в несколько мегаэлектрон-
вольт, которой они обладают внутри ядра. При скорости 109 см/сек
и размерах ядра 10-13 см это ядерное время порядка IO-3" сек.
Нейтронная ширина Гп при малых энергиях нейтрона пропор-
циональна его скорости и для медленных нейтронов может быть
§ 32] ОБЩИЙ ОБЗОР ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 341
значительно меньше радиационной ширины. Таким образом, полная
ширина уровней ядер, соответствующих захвату медленных нейтро-
нов, также порядка 0,1 эв. Между тем расстояния между уровнями,
как показывают многочисленные опытные данные, по крайней мере
порядка 10 эв, а очень часто значительно больше. Следовательно,
составное ядро с энергией возбуждения, близкой к энергии связи
нейтрона е, представляет собой систему с ярко выраженной дискрет-
ной системой уровней, разделённых интервалами, во много раз пре-
восходящими ширину.
Резонансный характер взаимодействия медленного нейтрона с яд-
ром проявляется и в процессе захвата, и в процессе упругого рас-
сеяния. Очевидно, что рассеяние медленных нейтронов является
результатом интерференции потенциального и резонансного рассея-
ния, и эффективное сечение его описывается рассмотренной выше
формулой (4.10)
гп - 2 -f-Гп (£0 - £)
°рв = 4л/?2+ 4тг?с2 —°£0)2 4- Г2 “
Гп (Ео — Е)
— Зплт -|- Срз 8тг?со/?о (£_£О)2_^Г2 (6.1)
Здесь R — радиус ядра, Хо—длина волны нейтрона, делённая на 2~?
соответствующая резонансной энергии Ео, и Е — кинетическая энергия
нейтрона. Формула' написана в простейшем виде и применима к рас-
сеянию нейтронов на ядрах с нулевым спином. Если спин ядра
отличен от нуля, то при рассеянии возможны два состояния состав-
ного ядра и каждому из них соответствует своё собственное значе-
ние сечения потенциального рассеяния и свои уровни с различными
параметрами Ео и Г, поэтому общая формула имеет более сложный
вид.
Согласно формуле (6.1) вдали от резонанса, т. е. при энергиях
нейтрона, удовлетворяющих соотношению
(Е — Е0)2»Г2, (6.2)
резонансное рассеяние практически не обнаруживается, и сечение
рассеяния равно 4тг/?2, т. е. не зависит от энергии нейтрона и сво-
дится к сечению потенциального рассеяния.
Вблизи резонанса сечение определяется результатом интерферен-
ции (сложения амплитуд) потенциального и резонансного рассеяния,
и типичный ход сечения с энергией нейтрона изображён на рис. 68.
Величина сечения в резонансе, т. е. при Е = Ео, равна
/ Г2 \ Г2
%==47г(/?2+^-^)«4лГ-р|-. (6.3)
342 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
Если нейтронная ширина Гп велика по сравнению с радиационной
шириной Гг т. е. приблизительно равна полной ширине Г, то сече-
ние рассеяния в резонансе с0 может достигать очень большой вели-
чины. Случаи ГП»ГТ известны, например, для кобальта и марганца.
На кобальте наблюдается резонансное рассеяние нейтронов с энер-
гией 115 эв, причём пиковое значение а0= 12 500 барн, на мар-
ганце наблюдается резонансное рассеяние нейтронов с энергией
300 эв и а0 = 5000 барн. Эти значения сечений сильно превосходят
геометрическое сечение ядра л/?2, которое для кобальта и марганца
равно приблизительно 1 барну.
Так как нейтронная ширина Гп пропорциональна скорости ней-
трона, а радиационная ширина почти не зависит от скорости, то
условие Гп > Гт выполняется тем лучше, чем больше скорость ней-
трона. Имеющиеся экспериментальные данные указывают на то, что
для тепловых нейтронов и нейтронов с энергией около 1 эв в боль-
шинстве случаев Гп < Гг, при энергиях около 100 эв случаи Гц>1\,
как, например, у кобальта и марганца, становятся более частыми и
типичными. Поэтому можно считать, что резонансное взаимодействие
нейтронов при энергиях ниже 10 эв определяется главным образом
радиационным захватом, а при энергиях выше 10 эв — главным образом
резонансным рассеянием. Следовательно, резонансный ход полного
сечения взаимодействия нейтронов с энергией больше 100 эв может
быть отнесён за счёт резонансного рассеяния, и вкладом захвата
в полное сечение можно пренебречь. Таким образом, для не очень
медленных нейтронов зависимость сечения рассеяния от энергии
нейтрона определяется практически в простых опытах по ослабле-
нию пучка нейтронов, дающих принципиально только полное се-
чение.
Для нейтронов с энергией порядка и меньше 10 эв сечения
захвата малы только в тех случаях, когда резонансные уровни рас-
положены далеко, т. е. при условии | Е | ^>Г. Тогда и для очень
медленных нейтронов взаимодействие сводится главным образом
к рассеянию, но потенциальному, а не резонансному, и полное сече-
ние, практически равное сечению потенциального рассеяния, не за-
висит от энергии нейтрона и равно приблизительно 4л/?2. Многие
лёгкие элементы, например Be, С, О, Na, Mg, А1, испытывают
именно такой характер взаимодействия с медленными нейтронами,
так как расстояния между уровнями у них велики, и вероятность
попадания уровня в область малых энергий мала.
У большинства элементов, однако, в области малых энергий
обнаруживается заметный захват нейтрона, обязанный близко распо-
ложенным уровням. В этом случае при энергиях меньше 10 эв пол-
ное сечение взаимодействия нейтрона с ядром складывается из сече-
ний захвата и рассеяния (резонансного и потенциального). Эффек-
тивное сечение захвата медленного нейтрона при наличии одного
близкого резонансного уровня, которому соответствует резонансное
§ 32]
ОБЩИЙ ОБЗОР ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
343
значение энергии Ео и ширины Гп, Гт и Г = Гп + Гт, следует фор-
муле Брейта — Вигнера (4.13)
° = _ £0)2 _]_ Г2 • (6-4)
О 2/4-1
Здесь g = , j — спин составного
z [ZI -j- 1)
мишени.
Пиковое значение сечения захвата
ядра,
I— спин ядра-
ао=°(Ео) = ^о-^1
(6-5)
Для Е 0 1 эв в
ГП<^Г7~Г, поэтому
большинстве случаев выполняется условие
_ а-2 Гп
а0 — р 1
(6.6)
значение сечения захвата пропорционально отношению
к полной ширине Г. Следовательно, зная
т. е. пиковое
нейтронной ширины Гп
из опыта с0 и Ео, можно опре-
делить отношение ширины.
Форма кривой зависимости
азх от энергии нейтрона опре-
деляется величиной отноше-
ния Ео/Г.
На рис. 141 представлено
графическое изображение фор-
мулы Брейта — Вигнера для
трёх значений Eq/Г. По оси
абсцисс отложено отношение
энергии нейтрона к резонанс-
ному значению Е/Ео, по оси
ординат — величина, пропор-
циональная сечению а. Чем
Рис. 141. Кривые Брейта — Вигнера при
разных значениях отношения с0/Г.
1 — ширина Г=1/а£() (ярко выраженный резонанс),
2-Г^У'2£0. 3 —r=4Efl.
больше отношение Ео/Г, тем
отчётливее выражен резонанс-
ный пик сечения. Ход сечения
этого типа встречается у боль-
шого числа элементов, напри-
мер у Au, Ag, In, Rh и др., когда Ео порядка 1 эв, а Г порядка 0,1 эв,
следовательно, /?0/Г—10. При этом в области тепловых энергий
наблюдается изменение сечения по закону 1/v, как и следует из
формулы при условии Е Ео. Абсолютная величина сечения в области
действия закона 1/v пропорциональна множителю
гпгт _ гп гт
Л0~— Л0 —
344 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ |ГЛ. VI
который можно получить из формулы Брейта — Вигнера, полагая
Е<^Е0 и Г<^Е0. Следовательно, абсолютное значение сечения
в области действия закона 1/v пропорционально произведению ши-
рины ГцГт и обратно пропорционально резонансному значению энергии
в степени б/2.
По мере уменьшения отношения Ео/Г резонансный пик становится
всё более и более размытым, пока совсем не исчезает, и тогда
форма кривой всё ближе следует закону 1/v, как и следует ожидать
при условии Г^>Е0. Уменьшение Ео/Г практически означает уменьше-
ние Ео и соответствует попаданию резонанса в область тепловых
или близких к ним энергий. Такие случаи обнаружены для целого
ряда элементов, являющихся самыми сильными поглотителями ней-
тронов, например для кадмия (Ео = 0,176 эв, <зо = 72ОО барн), гадо-
линия (Ео = 0,028 эв, а0—45 000 барн), самария (Ео = 0,096 эв,
с0 = 15 600 барн).
Как уже указывалось выше (см. § 23), наблюдаются случаи
отрицательных значений Еа = Е{— Е (Hg, Dy, Еп). В этих случаях
область тепловых энергий соответствует правому крылу резонансного
пика и наклон кривой о(Е) сильнее, чем следует по закону l/n,
благодаря чему и обнаруживаются резонансные уровни, соответствую-
щие отрицательной энергии Ео.
Таким образом, сечения захвата медленных нейтронов ядрами
обнаруживают довольно сложную зависимость от энергии нейтрона.
В зависимости от положения и характера резонансных уровней вели-
чина сечения захвата очень сильно меняется от элемента к элементу
и для одного и того же элемента — от одного значения энергии к дру-
гому. Вследствие этого захват медленных нейтронов данным элемен-
том невозможно характеризовать одним значением сечения, а можно
описать лишь зависимостью а(Е), аналогичной спектру поглощения
в оптике. Разнообразие спектров поглощения нейтронов различными
элементами очевидно уже из беглого обзора сечений (см., напри-
мер, [3]). Некоторые элементы отличаются очень малыми сечениями
захвата медленных нейтронов. Таковы, например: D, Не, Be, С, О,
Al, Mg, Si, у которых а8х не превосходит нескольких десятых долей
барна. Другие, наоборот, испытывают очень сильный захват медлен-
ных нейтронов и имеют сечения в несколько тысяч и даже десятков
тысяч барн. Резонансные пики захвата у разных элементов (и изо-
топов одного и того же элемента) расположены весьма разнообразно.
Некоторые даже одноизотопные элементы имеют несколько резо-
нансных пиков в очень небольшом интервале энергий в несколько
десятков электрон-вольт, например Та, J, другие, наоборот, не обна-
руживают ни одного уровня в довольно широком интервале энергий.
Так как никакое теоретическое описание не могло дать количе-
ственных сведений о взаимодействии определЁнных изотопов с мед-
ленными нейтронами, то источником этих сведений являются опытные
данные. Эти данные существенны не только с точки зрения опреде-
§ 33] ОПЫТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ 345
ления поведения нейтронов в средах, содержащих данный элемент,
но и с точки зрения определения свойств ядер, так как позволяют
определить положения ядерных уровней, их ширины, а следовательно,
и времена жизни ядер в соответствующих возбуждённых состояниях,
а также и квантовые характеристики этих состояний.
Вследствие этого экспериментальные исследования зависимости
сечений взаимодействия нейтронов с ядрами представляют большой
и теоретический, и практический интерес.
Среди медленных нейтронов некоторыми специфическими особен-
ностями отличаются тепловые нейтроны. Во-первых, они образуют
определённую спектральную группу, в которой распределение по
энергиям соответствует формуле Максвелла и средняя энергия их
близка к средней энергии теплового движения, следовательно, для
нормальных условий приблизительно постоянна. Во-вторых, тепловые
нейтроны весьма распространены -и имеют большое практическое зна-
чение. Так, например, большинство существующих ядерных реакто-
ров работает на тепловых нейтронах и основные характеристики
этих реакторов определяются поведением именно тепловых нейтронов,
т. е. величинами сечений взаимодействия их с веществами реакторов.
Благодаря определённости спектрального состава тепловых нейтронов
их взаимодействие с веществом с достаточной для многих практиче-
ских задач определённостью можно характеризовать указанием двух
чисел: сечения захвата и сечения упругого рассеяния. В связи с этим
сечения захвата и рассеяния тепловых нейтронов изучались в очень
большом числе работ и для измерения их разработано много раз-
личных методов, и результаты измерений представляются в виде
таблиц, периодически обновляемых и в настоящее время распростра-
нённых не только на естественные элементы, но и на отдельные изо-
топы многих элементов. Такие таблицы можно найти в справочниках
(см., например, [3]).
§ 33. Опыты по изучению взаимодействия
медленных нейтронов с веществом
Задача об исследовании взаимодействия медленных нейтронов
с веществами может считаться решённой, если установлена зависи-
мость от энергии нейтрона эффективных сечений рассеяния и захвата.
Угловое распределение рассеянных медленных нейтронов всегда сфе-
рически симметрично в координатах центра инерции и практически
исследованию не подлежит, так как условие л R для медленных
нейтронов безусловно выполняется во всём интервале энергий (до десят-
ков килоэлектрон-вольт) и относительно всех известных ядер, поэтому
и при потенциальном, и при резонансном рассеянии обнаруживается
взаимодействие медленных нейтронов с ядром лишь в s-состоянии.
Детальное исследование сах(£:) и ср0(£:) позволяет установить
положение и ширину резонансных пиков взаимодействия и при
346 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
помощи формул резонансного захвата и рассеяния найти характеристики
соответствующих возбуждённых состояний составного ядра, что также
входит в задачу исследований взаимодействия медленных нейтронов
с ядрами вещества.
Для решения этих задач необходимо пользоваться потоком моно-
хроматических нейтронов с управляемой энергией и изучать взаимо-
действие как функцию энергии. Эта задача стала ясной уже вскоре
после открытия нейтрона и в особенности после обнаружения селек-
тивного поглощения медленных нейтронов. Решение же этой задачи
наметилось приблизительно десять лет спустя лишь после того, как
были разработаны способы получения интенсивных потоков нейтронов.
Трудности получения монохроматических медленных нейтронов
связаны с тем, что для получения их непосредственно из источника
необходимо пользоваться пороговыми реакциями и бомбардировать
мишени частицами с энергией, очень близкой к порогу. При этом
выход нейтронов очень мал. Кроме того, для обеспечения удовлетво-
рительной монохроматичности нейтронов необходимо пользоваться
очень тонкими мишенями, в которых бомбардирующие заряжённые
частицы испытывали бы ничтожное торможение. Это требование также
приводит к необходимости уменьшать выход нейтронов. Поэтому
минимальная энергия нейтронов, получаемых непосредственно в
ядерных реакциях с достаточной интенсивностью, практически не
ниже 10 кэв даже на современных довольно совершенных уста-
новках.
Более интенсивным источником медленных нейтронов является
процесс замедления быстрых нейтронов, образующихся в различных
источниках с достаточно большим выходом. Однако в процессе замед-
ления образуется сплошной спектр, и для получения монохроматиче-
ских медленных нейтронов необходимо уметь выбирать из этого
сплошного спектра отдельные группы.
Именно в направлении отбора отдельных монохроматических групп
из сплошного спектра замедленных нейтронов и развивалась мето-
дика исследований взаимодействия медленных нейтронов с веществом.
Соответствующие устройства (разработанные к настоящему времени
довольно совершенно) получили название нейтронных селекторов.
§ 34. Селекторы с механическим затвором
Первый селектор, основой которого служили механические затворы
из листового кадмия, периодически открывавшие и закрывавшие пучок
тепловых нейтронов, был построен уже в 1935 г. [4]. В качестве
источника медленных нейтронов при нём использовался препарат
Rn-|-Be, помещённый в блок парафина. Так как интенсивность пре-
парата была мала, то селектор отличался весьма плохой разрешаю-
щей способностью, и единственным результатом работы с ним яви-
лось прямое подтверждение наличия нейтронов с тепловыми скоростями.
§ 34]
СЕЛЕКТОРЫ С МЕХАНИЧЕСКИМ ЗАТВОРОМ
347
около 4 см с толщиной стенки 0,8 мм.
Рис. 142. Селектор Ферми с механическим
вращающимся затвором.
Значительно позднее (в 1947 г.) селектор с механическим затвором
был в более совершенном виде построен и применён Ферми с сотруд-
никами [5]. Схема этого селектора представлена на рис. 142. На
пути узкого пучка тепловых нейтронов, выходящего сквозь отверстие
в стенке уранового реактора, помещался цилиндрический барабан,
собранный из параллельных чередующихся слоёв алюминия и кадмия,
толщиной соответственно 0,75 и 0,15 мм. Барабан мог вращаться
вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, со скоростью до
15 000 об/мин. Слои алюминия и кадмия плотно упаковывались внутри
стальной трубы диаметром
Так как алюминий и сталь
практически прозрачны для
нейтронов, а кадмий очень
сильно поглощает их, то
барабан пропускал около
б/00 нейтронов, когда пло-
скости слоёв совпадали с на-
правлением пучка, и совер-
шенно прерывал пучок при
повороте на угол, боль-
ший 2,7°. Величина этого
угла, очевидно, определялась
отношением толщины алю-
миниевых прослоек к их
ширине и угловой расходи-
мостью пучка, которая составляла 3°(1,5°Х2). При вращении бара-
бана, следовательно, пучок открывался и закрывался дважды на
протяжении одного оборота, т. е. пульсировал с частотой, равной
удвоенной частоте обращения барабана. Доля времени, в течение
которого пучок был открыт, составляет приблизительно 1/30.
Если на некотором расстоянии от первого барабана на пути пучка
установить второй такой же барабан, то такая система из двух син-
хронно вращающихся барабанов, очевидно, будет монохроматором,
пропускающим нейтроны со скоростью v — 1ft, где I — расстояние
между барабанами, t — интервал времени между моментами открытия
первого и второго барабанов. В действительности в селекторе Ферми
второй затвор не применялся. Нейтроны определённой скорости в нём
отбирались при помощи детектора с модулированной чувствитель-
ностью. Детектор приводился в рабочее состояние коротким периоди-
чески повторяющимся импульсом и мог регистрировать нейтроны
только в течение этого импульса. Детектором служила ионизационная
камера, наполненная BFS и присоединённая к линейному усилителю,
который был заперт до прихода управляющего импульса. Управляю-
щие импульсы подавались от фотоэлемента, который освещался зай-
чиком от зеркальца, укреплённого на вращающейся оси барабана,
и, таким образом, синхронизировались с затвором.
348 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
Если детектор располагался на расстоянии I от затвора и откры-
вался спустя время t, то он регистрировал нейтроны со скоростью
v — 1ft и близкими к ней. Меняя время задержки t, можно было
выбирать и изучать нейтроны различных скоростей.
Впоследствии было построено несколько более совершенных селек-
торов с улучшенной разрешающей способностью. Усовершенствование
проводилось в направлении улучшения затвора, увеличения числа
каналов в регистрирующей схеме, увеличения чувствительности детек-
тора и увеличения расстояния от затвора до детектора.
Один из таких более совершенных селекторов с 56-канальным
анализатором и расстоянием /== 10 м описан, например, в работе
Седова [6]. Селектор имел разрешающую способность около 4% при
энергии нейтрона Е=10 эв и немного больше 1% при Е=1 эв.
Помимо конструктивных особенностей селектора его качества
существенно зависят от интенсивности используемого потока ней-
тронов, т. е. от свойств реактора, применяемого в качестве источ-
ника. Чем интенсивнее поток нейтронов, тем больше может быть
рабочая длина селектора, тем лучше его разрешающая способность.
Скорости, времена полёта на 1 м и другие постоянные для ней-
тронов различных энергий приведены в табл. 23.
Таблица 23
Характеристики нейтронов разных энергий
Энергия, эв Скорость, см/сек Время полёта, мксек/м Длина волны, А Время замедления в воде, мксек Среднее число столкновений для замедления от 7 Мэв
10» 1,38 • 103 0,0723 0,0003 0,005 2
10Б 4,38 • 108 0,229 0,001 0,01 4
104 1,38 • 108 0,723 0,003 0,03 7
103 4,375 • 10’ 2,29 0,0091 0,06 9
102 1,384-10’ 7,23 0,0286 0,2 11
10 4,375-106 22,9 0,0905 0,7 14
1 1,384- 10в 72,3 0,286 2 16
ю-1 4,375 • 10» 229 0,905 4 18
ю-2 1,384-10® 723 2,86 9 21
ю-3 4,38 • 10< 2286 9,05 20 23
Разрешающая способность определяется отношением разрешаю-
щего времени селектора ко времени полёта нейтрона. Очевидно, что
она ухудшается с увеличением скорости нейтронов и, например, для
последнего варианта составляет уже около 13% при энергии ней-
трона в 100 эв. Иначе говоря, полуширина энергетического интер-
вала пучка нейтронов со средней энергией около 100 эв составляет
§ 34]
СЕЛЕКТОРЫ С МЕХАНИЧЕСКИМ ЗАТВОРОМ
349
в данном случае около 25 эв. Очевидно, что резонансные пики шири-
ной порядка и меньше 1 эв в этой области не могут быть исследо-
ваны без очень сильных искажений. С уменьшением энергии разре-
шающая способность селектора улучшается, а при энергии 1 эв
энергетическая ширина регистрируемого пучка порядка 0,02 эв. В этой
Рис. 143. Проницаемость Т = -=- образца Ag для нейтронов
'о
различных скоростей.
Измерения проводились механическим селектором. По оси абсцисс: верхняя
шкала — энергия нейтронов в зв, нижняя —время полёта нейтрона в мксек]м\
по оси ординат; слева — проницаемость, справа — сечение а.
области энергий резонансный ход сечения может быть изучен довольно
детально.
ill Разрешающее время селектора складывается из времени открытия
затвора, времени открытия детектора и времени прохождения ней-
троном рабочей длины детектора.
При помощи селектора с механическим затвором, так же, как и
при помощи других типов селекторов, наиболее просто изучается
зависимость полного сечения взаимодействия нейтронов различных
энергий с веществом. Для этого измеряется поток нейтронов данной
энергии в пучке без образца и с образцом исследуемого вещества,
т. е. проницаемость образца для нейтронов данной энергии, и полное
сечение находится по формуле
Спол=^1п^, (6.7)
где п — число атомов в 1 сл/а образца, х — толщина образца в см,
/0 — интенсивность пучка без образца и I — интенсивность с образцом
на пути пучка.
350
ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ
|ГЛ. VI
В качестве примера применения селектора можно привести иссле-
дование при помощи него сечения взаимодействия нейтронов с сереб-
Рис. 144. Проницаемость образцов вольфрама с различным изотопным соста-
вом для медленных нейтронов.
Измерения проводились механическим селектором. По оси абсцисс: верхняя шкала — время
полёта в мксек!м% иижняя — энергия в эв\ по оси ординат: проницаемость Т=-г-. Диаграммы
справа иллюстрируют изотопный состав образцов.
ром |4]. Результаты этих исследований представлены на рис. 143
в виде графика зависимости проницаемости образца серебра от
§ 351 СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ ЦИКЛОТРОНОМ 351
энергии нейтрона. В работе обнаружены резонансы при энергиях
5,17; 30; 41 и 53 эв. Форма последних трёх пиков сильно искажена
вследствие недостаточной разрешающей способности, а пик при 5,17 эв
(не представленный на рис. 143) довольно детально исследован на
образцах различной толщины и значения а0 и Г для него непосред-
ственно из опыта найдены с точностью до 1О°/о. Анализ кривой
вблизи этого пика на основе формулы Брейта — Вигнера даёт следую-
щие параметры резонанса:
Ео — 5,17=1= 0,08 эв,
Г = 0,17 =1=0,02 эв,
с0 = 10 000=1= 1300 барн,
Гц = 0,011 эв,
спин составного ядра J — 1.
Аналогичные результаты получены в той же работе для резо-
нансных пиков вольфрама при Ео = 4 и 19 эв.
На рис. 144 представлены кривые проницаемости для пяти об-
разцов вольфрама с различным изотопным составом (см. диаграммы
справа). Рассматривая этот рисунок, можно определить, какие из
резонансных пиков к какому изотопу относятся.
§ 85. Селекторы с мигающим циклотроном
В 1938 г. Альварецом опубликована работа [7], в которой пред-
ложен селектор, использующий в качестве источника нейтронов цикло-
трон с модулированным пучком (мигающий циклотрон) и приведены
первые результаты его применения, доказавшие существование тепло-
вого равновесия между нейтронами и замедляющим их парафином и
установлено согласие поглощения нейтронов в боре с законом 1/v.
В последующих работах идея Альвареца была принята за основу,
но техническое осуществление селектора испытало постепенное раз-
витие и в последнее время получило довольно совершенный вид. Не
останавливаясь на истории развития селекторов с мигающим цикло-
троном, рассмотрим основы устройства современных селекторов [8].
Принцип действия селектора с мигающим циклотроном состоит
в том, что циклотрон даёт кратковременные и периодические ней-
тронные выстрелы, а установленный на некотором расстоянии I от
мишени детектор нейтронов открывается спустя время t после вы-
стрела на короткое время и регистрирует нейтроны со скоростью
v = l/t. Отличие от селектора с механическим затвором здесь состоит
только в способе организации нейтронных выстрелов. Механический
селектор работает с непрерывно действующим во времени источником
нейтронов и модулирует поток их при помощи затвора, построенного
из поглощающих материалов, а мигающий циклотрон представляет
352
ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ
(ГЛ. VI
собой прерывистый источник нейтронов, и модуляция интенсивности
потока нейтронов здесь осуществляется путём модуляции интенсив-
ности потока дейтонов на бериллиевую мишень.
Для модуляции потока дейтонов на мишень обычно применяется
следующий способ. Как известно, в циклотронах применяется так
называемый капиллярно-дуговой источник ионизованных дейтонов,
устанавливаемый в центре камеры. На анод этого источника обычно
подаётся напряжение порядка 300 в. Если модулировать это напря-
жение, подавая его короткими периодическими импульсами, то ионный
источник можно перевести в прерывистый режим работы. Если по-
ступление ионов в ускоряющую систему циклотрона прерывается, то
неизбежно прерывается и попадание ускоренных ионов на мишень.
Благодаря этому образование нейтронов в мишени также модули-
руется. Момент попадания дейтонов на мишень сдвинут относительно
момента выхода их из ионного источника на небольшой интервал
времени порядка 5 мксек, необходимый для завершения процесса
ускорения. Разброс величины этого интервала мал, поэтому модуля-
ция источника нейтронов аналогична модуляции источника ионов и
только немного сдвинута по времени. Практически за начало отсчёта
времени в селекторе принимается момент включения импульса напря-
жения на анод ионного источника, поэтому сдвиг необходимо учиты-
вать. Этот учёт производится экспериментально, причём одновременно
учитывается ещё и запаздывание выхода нейтронов из источника
вследствие прохождения ими процесса замедления, требующего также
заметного времени.
Так как мишень циклотрона даёт только быстрые нейтроны,
а селектор нуждается в медленных, то для получения их вблизи
мишени устанавливаются замедляющие слои парафина, которые и
являются непосредственными источниками нейтронов селектора. Иначе
говоря, медленный нейтрон, попадающий в детектор, движется не по
прямой из мишени, а совершает ломаный путь в парафине и благода-
ря этому запаздывает с выходом. Кроме этого, некоторое запаздывание
вносится регистрирующей схемой, в которой момент регистрации
нейтронного импульса всегда отстаёт от момента захвата нейтрона
в счётчике благодаря конечной крутизне нарастания импульса.
Синхронизация устройств, управляющих ионным источником и
детектором, производится обычно при помощи ведущего кварцевого
генератора. Через делители частоты с кварцевым генератором связаны
блок, управляющий ионным источником, и регистрирующие схемы.
В блоке ионного источника предусматривается скачкообразная регу-
лировка длительности и частоты повторяемости импульсов. Мини-
мальная длительность импульса порядка 4—5 мксек. При работе
с медленными нейтронами для увеличения интенсивности выгодно
увеличивать ширину импульса без существенного проигрыша в раз-
решающей способности, поэтому необходима регулировка ширины.
Регулировка частоты повторяемости применяется также при переходе
§ 35]
СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ ЦИКЛОТРОНОМ
353
в разные диапазоны скоростей нейтронов. Очевидно, что невыгодно
иметь интервал между импульсами, очень сильно превосходящий
время полета нейтронов, поэтому при переходе от одного диапазона
скоростей нейтронов к другому желательно менять частоту повто-
рения импульсов.
Регистрирующая схема обычно состоит из пропорционального
счбтчика или ионизационной камеры, наполненных BFa с обогащён-
Рис. 145. Блок-схема селектора с мигающим циклотроном.
ным бором, и многоканального анализатора, каждый из каналов
которого настроен на своё собственное время запаздывания и, следо-
вательно, регистрирует нейтроны с соответствующей этому времени
скоростью. Ширина рабочего интервала каналов и их взаимный сдвиг,
а также общий сдвиг относительно импульса на ионном источнике
регистрируются схемой, связанной с ведущим кварцевым генератором.
На рис. 145 приведена блок-схема управляющих устройств селектора
Колумбийского университета, дающая некоторое представление об их
взаимодействии [8].
Принципиальные основы этой схемы сохраняются и в селекторах
других лабораторий. Некоторые вариации существуют лишь в спосо-
бах технического решения отдельных узлов установки.
23 Зак. 250- Н. А. Власов
354
ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ (гл. V1
На рис. 146 приведена общая схема селектора. Пучок нейтронов
коллимируется блоками парафина, бора и кадмия. Исследуемый об-
разец устанавливается посредине между источником нейтронов и
детектором. Расстояние между источником и детектором с точки
зрения разрешающей способности выгодно увеличивать, но это при-
водит к уменьшению интенсивности пучка и тем самым ограничи-
вается возможность увеличения. Практически оно составляет 5—6 м.
Рис. 146. Общая схема селектора с мигающим циклотроном.
7 —камера циклотрона, 2—бериллиевая мишень, 3— парафиновый источ-
ник медленных нейтронов, 4 — экран-коллиматор, 5—ярмо электромагнита
циклотрона, 6— катушка возбуждения, 7— усилитель, 8— коллиматор,
р —счётчик с BFa, 10— образец, 11 — резонансная линия с опорами дуан-
тов, 12— водяные баки.
Разрешающая способность селектора с мигающим циклотроном,
так же как и механического селектора, определяется отношением
разрешающего времени к времени полёта и имеет тот же порядок
величины. Так, в селекторе Колумбийского университета разрешающее
время составляет 1 мксек/м, т. е. столько же, сколько и у механи-
ческого селектора. Следовательно, разрешающие способности обоих
этих селекторов одинаковы, и диапазоны энергий нейтронов, доступ-
ные исследованию, одни и tq же. В области малых энергий этот
диапазон ограничен только возможностью получения очень медленных
нейтронов, а разрешающая способность селекторов здесь очень хороша.
Очень медленные нейтроны представляют хвост максвелловского рас-
пределения тепловых нейтронов, поэтому интенсивность их мала.
§ 35] СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ циклотроном 355
В рекордных случаях нижняя граница диапазона энергий доходила
до 0,002 эв, но до 0,01 эв она доходит в большом числе изме-
рений.
В области больших энергий диапазон ограничен ухудшением раз-
решающей способности селекторов. Надёжное исследование формы
резонансных пиков с удовлетворительной разрешающей способностью
возможно при энергиях не свыше 10 эв. При больших энергиях
можно обнаружить пик и удовлетворительно определить его поло-
жение, но форма его неизбежно искажается. Наиболее далёкие пики,
зарегистрированные при помощи селектора, расположены при энергии
порядка 5000 эв (например, для кобальта).
В качестве примера исследования с помощью селектора с мигаю-
щим циклотроном можно привести результаты работы [8], в которой
исследовались путём измерения проницаемости образцов полные сече-
ния серебра, золота, брома, железа и др. элементов. У серебра и
золота детально измерены пики при 5,23 и 4,87 эв соответственно,
которые были известны уже из предыдущих работ, и уточнено их
положение. Для брома обнаружены резонансы при 3,57; 54; 104 и
136 эв и неразрешённые пики при больших энергиях. Для железа
установлена следующая зависимость полного сечения (в барнах) от
энергии нейтрона (в эв) в тепловой области:
«пол =П.2 +0,33 Е-,/*.
Такого типа зависимость обнаруживается и для большого числа
других элементов. Она позволяет разделить эффекты рассеяния и
захвата в полном сечении взаимодействия. Наблюдается она тогда,
когда резонансный пик расположен не очень близко к тепловой
области (при больших энергиях). При этих условиях полное сечение
складывается из сечения рассеяния, которое вдали от резонанса
оказывается чисто потенциальным рассеянием и имеет сечение, не
зависящее от энергии нейтрона, и сечения захвата, которое пропор-
ционально 1/и~Е-’/!. Таким образом, в приведённой формуле пол-
ного сечения железа первый член представляет сечение рассеяния
(орс =11,2 барн), а второй — сечение захвата (о8х = 0,33 Е барн).
Аналогичное выражение для полного сечения цинка, полученное из
этого же опыта, имеет вид
апол = 3,85 + 0,14£_,/*,
следовательно, в области тепловых энергий для цинка
сро = 3,85 барн, а8Х = 0,14 барн.
Кроме того, для железа в этой же работе обнаружены скачки
сечения для энергий нейтрона, соответствующих длинам волн 2,3
и 2,8 А. Эти скачки обязаны диффракционным эффектам в рассеянии
нейтронов кристаллами железа. Они также наблюдаются для многих
23*
356 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРбНОВ [гл. VI
элементов, исследуемых в виде образцов с кристаллической струк-
турой.
Путем измерения проницаемости образцов для нейтронов разной
энергии к настоящему времени при помощи селекторов исследованы
полные сечения большого числа элементов и отдельных изотопов.
Результаты этих исследований представлены графически в альбомах
нейтронных сечений (см. [3]). Исследования полных сечений по ослаб-
лению пучка принципиально и практически весьма просты, поэтому
по ним собран наиболее обширный материал. Разделить эффекты
рассеяния и захвата указанным путём удаётся во многих благоприят-
ных случаях по ходу сечения в области тепловых энергий. Однако
в области резонанса, где становится существенным сложно меняю-
щееся с энергией нейтрона резонансное рассеяние, такой возможности
не существует, поэтому весьма желательно иметь методы измерения
отдельно одного из сечений, например сечения рассеяния.
Способ изучения рассеяния независимо от захвата при помощи
нейтронного селектора был предложен и применён для измерений
сечения рассеяния в золоте Титманом и Широм [9].
Необходимо изучать не ослабление пучка, обязанное и рассеянию,
и захвату, а интенсивность рассеянных нейтронов в любом напра-
влении вне пучка. Так как скорости нейтронов малы, угловое рас-
пределение рассеянных нейтронов будет сферически симметричным,
поэтому полное сечение рассеяния очень просто найти по наблю-
даемому дифференциальному сечению, относящемуся к любому углу
рассеяния. При вычислении скорости нейтронов, очевидно, нужно
учитывать путь нейтрона по ломаной линии, проходящей от источника
к рассеивателю и затем от рассеивателя к детектору. Способ сорти-
ровки нейтронов по скоростям остаётся тем же, который обычно
применяется при работе с селекторами. Установка, применённая авто-
рами, вполне соответствует этой задаче. Основной элемент этой
установки — камера с частью канала-коллиматора, с рассеивателем,
расположенным на пучке, и с борными пропорциональными счётчи-
ками, расположенными вне пучка, изображена на рис. 147. Камера
окружена со всех сторон парафиново-борной защитой от нейтронов,
рассеянных окружающими предметами.
Для определения сечения рассеяния достаточно знать интенсив-
ность пучка и число нейтронов, рассеянных в пределах рабочего
телесного угла. Сечение рассеяния при этом может быть легко вы-
числено, если толщина рассеивателя мала, так что можно пренебречь
эффектом двукратного и тем более многократного рассеяния.
Однако интенсивность рассеяния от тонкого рассеивателя весьма
мала и в этом простейшем варианте опыт оказывается довольно
трудным.
Связанная с этим трудность обходится авторами следующим путём..
Допустим, что рассеиватель имеет бесконечную толщину. Тогда доля
нейтронов, рассеянных им в направлении счётчиков, будет зависеть,
§ 35]
СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ ЦИКЛОТРОНОМ
357
во-первых, от геометрии установки, во-вторых, от отношения сечения
рассеяния к сечению захвата или к полному сечению. Если геомет-
рические соотношения остаются неизменными, то доля рассеянных
нейтронов является функцией только отношения сечений F •
Если бы F была известна, то, измеряя N/No, можно было бы
' Слол/
найти Зрс/эпол Для любой энергии нейтрона, ьчто и требуется. При
Рис. 147. Схема камеры для изучения резонансного рассеяния
нейтронов при помощи селектора.
/ — передняя защита, 2 — счётчики с BFa, 3 — предварительные усилители, 4 —сме-
сители, 5—нейтронный спектрометр, 6—катодный повторитель, 7—четырёхсту-
пенчатый усилитель, 8— задняя зашита, 9— рассеивающая мишень, 10— камера
из АЬфольги.
этом опыт можно вести и с рассеивателями большой толщины, даю-
щими достаточно высокую интенсивность рассеянных нейтронов.
Для построения F (-1^-Л авторы используют стандартные толстые
рассеиватели, состоящие из В.2О3 или Ni2B. Полное сечение обоих
стандартных рассеивателей можно представить в виде спол — оро -|-
-[-aE~'‘s, так как сечение рассеяния и В, и Ni, и О не зависит от
энергии, а сечение захвата бора меняется как 1 /v — E~'ls. Измеряя
Спол Для обоих образцов при помощи селектора в обычной схеме по
ослаблению пучка, авторы находят
Спол (N 1.2В) = (40,2 ± 1)+(133 ± 3) Е~'1г,
Сдол(В2Оа) = (20,9 zt 1,5) + (218 =Е 3,5) Е
358 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
Так как первый член справа равен орО1 то отсюда
для N12B: —(1-1-3,
°пол
для В.3О3: 2eS_=(1 + 1O,4E,/=)-1,
°пол
т. е. для обоих стандартных рассеивателей отношение арс/апол хорошо
известным способом меняется с энергией нейтрона. Следовательно,
измеряя с обоими образцами долю рассеянных нейтронов как функ-
цию их энергии, можно построить —j. Заметим, что для
(а \ ' апол!
——I достаточно измерений с одним только образцом.
°пол/
Второй образец избирается лишь для контроля.
Для определения доли рассеянных нейтронов необходимо изме-
рять не только число рассеянных, но и число падающих на рассеи-
ватель нейтронов различных энергий. Вместо измерений числа
падающих нейтронов авторы измеряют в той же установке пропор-
циональное ему число нейтронов, рассеянных таким веществом,
сечение рассеяния которого не зависит от энергии, а сечение захвата
практически равно нулю. Очевидно, что такой рассеиватель будет
безразличен к энергии нейтронов и даст при всех энергиях одинако-
вую долю рассеянных, следовательно, может применяться для изме-
рений интенсивности пучка при любой исследуемой энергии. В каче-
стве такого рассеивателя авторы выбрали углерод, у которого сечение
рассеяния постоянно и равно 4,6 барн для нейтронов с энергией
от 0,2 эв до нескольких сот электрон-вольт, а о8х ничтожно.
Для построения F\——) авторы измеряли отношение числа ней-
' °пол '
тронов, рассеянных стандартным образцом 7VCT, к числу нейтронов
той же энергии, рассеянных углеродом Nc- Результаты этих измере-
ний представлены на рис. 148, где по оси абсцисс отложена величина
отношения а1О/3пол> Являющаяся известной функцией энергии нейтрона,
полученная из предыдущих формул, а по оси ординат F\~-— J.
Оба стандартных образца дали согласующиеся результаты, хотя
отношения о1С/апол для них различны при каждом значении энергии
нейтрона.
Пользуясь кривой и измеряя отношение числа нейтронов
' ° пол'
любой энергии, рассеянных исследуемым образцом золота Na, к числу
нейтронов, рассеянных углеродом Nc, авторы находят орс/опол для
золота, так как
§ 351
СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ ЦИКЛОТРОНОМ
359
Проходя по всему интервалу энергии нейтрона, доступному для
селектора, авторы получают, таким образом, отношение —— (E) как
°пол
функцию энергии. Так как ап0Л(Е) известно из более простых изме-
рений по ослаблению пучка нейтронов, то из этого отношения опре-
деляется отдельно ^(Е).
На рис. 149 изображено полученное Титманом и Широм отно-
шение огс/оП0Л для золота как функция времени полёта (нижняя
Рис. 148. Функция £(оро/°пол) из опытов со стандартами.
0—точки, полученное с мишенью из В2Оа; • и X—точки, полученные с мишенью из NlaB.
шкала) или энергии нейтронов (верхняя шкала); экспериментальные
результаты представлены точками. Кривые соответствуют теорети-
ческим формулам, в которые подставлены постоянные, указанные
в подписи к рис. 149.
Теоретические формулы сечений захвата и рассеяния для одиноч-
ного резонансного уровня, который мы имеем в случае золота, можно
представить в виде
/сч____,/"£^ га
Ш) — °зх„ у Е ЦЕ — £0)2 4- Г2 ’
= (.gi^ + g^Pa) 4- 4-rgt
X^4-4korn/?t.2(E-£o)
4(£-£0)2-ИГ2
360
ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. VI
Здесь aSX) — 4irftogi, 2 — сечение захвата при точном резонансе,
Г = Гп + Гт — полная ширина резонанса, складывающаяся из нейтрон-
Время полёта нейтронов, мксек/м
Рис. 149. Отношение °рс/спол для золота.
Обозначение гп/г J rn,ss Г, вв Va-10 СМ О8Г. 10“24 см (для нерезо- нансной ориен- тации спинов)
0,123 1 0.0211 0,172 р,=1,оз 6,60
2 0,0163 0,133 Ра=0,798 6,60
— 0.147 1 0.0234 0,159 Р, =1,03 6,60
2 0,0181 0,123 Р, = 0,798 6,60
0,123 1 0,0211 0,172 Ра=1.13 6,60
2 0.0163 0,133 Ра=0,874 6,60
трона с резонансной энергией Ео, а = 4тт/?2 — сечение потенциального
рассеяния, R — радиус ядра, g 2 = „ — статистический вес
• Z (ZZ J- 1) 1
того или иного состояния, причём — — спин составного
ядра, складывающийся из спина бомбардируемого ядра I и спина
нейтрона */2 и имеющий, следовательно, два вначения. Так как
спин Ан107 равен в/2, то /равно или 1, или 2. Два состояния состав-
ного ядра со спинами 1 или 2 входят в формулы одновременно
§ 35]
СЕЛЕКТОРЫ С МИГАЮЩИМ ЦИКЛОТРОНОМ
361
Рис. 150. Сечения захвата а8х и рассея-
ния ар(. золота в области резонанса по
данным Титмана и Шира.
Г«=0,172 вв, Гп=0,0211 вв, 7?1=1,03-10-1ас-и,
7?„=0,917-10-1а см, J=l.
А
и независимо, причём резонансная часть формул включает в себя
только то состояние, для которого осуществляется резонанс, по-
этому из величин, снабжённых
двумя значками, в формулах
должна быть та или иная, но
только одна.
Так как статистические веса
двух состояний различны, то и
формулы для озх и ОрО имеют
различный вид. Следовательно,
сопоставляя экспериментальные
данные относительно о8Х и агс
с этими формулами, можно
установить, какому именно со-
стоянию соответствует резо-
нанс, т. е. каков спин состав-
ного ядра, получающегося при
захвате нейтрона с энергией,
близкой к Ео = 4,87 эв.
В соответствии с этим можно
однозначно определить все по-
стоянные, входящие в формулы
для каждого состояния в отдель-
ности. Результат анализа полу-
ченных авторами опытных дан-
ных представлен в табл. 24.
Как видно из таблицы, боль-
шинство параметров довольно
резко различается для двух разных состояний. Авторы считают, что
экспериментальным результатом лучше соответствуют параметры для
состояния с J= 1.
Выбирая для резонансного уровня J— 1 и принимая соответствую-
щие параметры из табл. 24, авторы приводят вычисленные по теоре-
тическим формулам кривые зависимости от энергии отдельно оро и а8};;
кривые представлены на рис. 150.
Таблица 24
Измеренные и вычисленные параметры для резонансного уровня
золота
До=4.87 ± 0,07 эв, Гп/Г=0,Х23±0,013, Да,1°и = 6,60 ± 0,33 бари
* 2< 1
J #1,3 , (барн')'2 Г, эл Гп, эл п „ 02, 1» барн °Р1, 2* барн СПол. 0» барн
1 1,03 ±0,09 0,172 ± 0,01 0,0211 ±0,0013 10,6 13,3 24 600
2 0,789± 0,06 0,133 ± 0,009 0,0163 ±0,001 17,6 8,0 41 100
362 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
Этот метод измерений непосредственно сечения рассеяния как функ-
ции энергии нейтрона, повидимому, можно с успехом распространить
на интервал энергий, в котором разрешающая способность селектора
достаточна для исследования резонансного хода сечения. Результаты,
которые получаются таким путём, весьма существенны, так как по-
зволяют не только установить непосредственно ход сечения рассеяния,
но и определить практически все параметры, характеризующие состоя-
ние ядра (Гп, Гр Ju эффективные радиусы для двух значений спина J).
§ 36. Кристаллический монохроматор
В основу устройства кристаллического нейтронного монохрома-
тора положено диффракционное брегговское отражение нейтронов от
кристалла. Если на плоскую поверхность кристалла, срезанную парал-
лельно одной из систем плоскостей с расстоянием между ними,
равным а, падает пучок нейтронов сплошного спектра под углом
скольжения и (угол между плоскостью и пучком), то под равным
ему углом от поверхности отражается пучок, в котором оказываются
только такие нейтроны, для которых выполняется условие Брегга
h
2«sin<? = nX = ny=,
где А— длина волны нейтрона, п—порядок отражения (целое число).
Энергия отражённых нейтронов определяется равенством
р — "а
п sin2 ip 8wz«2 *
Таким образом, отражённые от кристалла нейтроны образуют
несколько отдельных монохроматических групп, соответствующих
отражениям в различных порядках. Остальные нейтроны сплошного
спектра или проходят сквозь кристалл, если толщина его невелика,
или рассеиваются им по всем направлениям, поэтому их интенсив-
ность под углом отражения мала и может быть учтена как фон.
Получение одной монохроматической группы нейтронов в отражённом
пучке возможно благодаря следующим обстоятельствам. Во-первых,
интенсивность отражения обычно уменьшается с увеличением порядка п.
Это связано с тем, что всякие отклонения кристалла от идеального
(в частности, отклонения, связанные с тепловым движением атомов
кристалла) оказываются тем более заметными, чем выше порядок п,
так как длина волны отражённых нейтронов обратно пропорцио-
нальна п, а чем она меньше, тем больше нарушаются условия коге-
рентности волн, рассеянных отдельными центрами, смещёнными из
положения узлов решётки. Поэтому наиболее сильное отражение
наблюдается в низших порядках, а примесь групп высших порядков
невелика.
Во-вторых, существует метод подавления отражения нейтронов
в некоторых порядках. Он основан на том, что различные ядра
§ 36]
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ МОНОХРОМАТОР
363
могут рассеивать нейтроны с противоположными фазами. Например,
кристалл LiF в системе плоскостей (111) имеет поочерёдно или
только Li, или только F. Оказывается, что фазы нейтронной волны,
рассеянной Li и F, противоположны, поэтому отражение во втором
порядке от этой системы плоскостей даёт практически нулевую
интенсивность. То же будет со всеми чётными порядками отражения
от LiF (подробнее об этом см. гл. VII). Таким образом, подбором
кристалла и системы отражающих плоскостей в нём можно практи-
чески устранить отражение в некоторых высших порядках.
Рис. 151. Кристаллический монохроматор Цинна.
1 — экран для нейтронного пучкй, 2 —кристалл, 3—падающий пучок, 4— диф-
фрагированный пучок нейтронов, 5—пзрэллельные щели, 6 — пропорциональный
счётчик с BFa, 7 —облицовка котла.
Наконец, отбор отдельной монохроматической группы в отражён-
ном пучке может осуществляться путём управления спектром падаю-
щих на кристалл нейтронов. Так как энергия отражённых нейтронов
пропорциональна квадрату порядка отражения (Еп — п’3), то выгодно,
чтобы первому порядку отражения соответствовало большее число
нейтронов в спектре падающего пучка, чем остальным. Это авто-
матически выполняется в тех случаях, когда энергия нейтронов пер-
вого порядка больше или равна энергии максимума максвелловского
распределения. Так как в затепловой области спектр нейтронов,
испускаемых замедлителем, спадает как 1/Е, то уже по этой причине
интенсивность отражённых нейтронов была бы приблизительно пропор-
циональна 1 /п'3. Для отражения медленной части максвелловского рас-
пределения условия менее благоприятны, поэтому здесь избавиться
от примеси высших порядков труднее и исследования в этой области
с кристаллическим монохроматором менее надёжны. Во всяком слу-
чае в некоторой довольно широкой области спектра при помощи
364 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
кристаллического монохроматора можно действительно получить пра -
ктически одиночную группу монохроматических нейтронов в отражён-
ном пучке.
В качестве источника нейтронов для кристаллического монохрома-
тора обычно используется урановый реактор. Узкий пучок нейтронов,
выпущенный через отверстие в стенке реактора, направляется на
кристалл монохроматора, установленный на вращающемся столике.
На некотором расстоянии от кри-
сталла устанавливается детектор
нейтронов (счётчик или камера, на-
полненные BF:S) на специальной под-
ставке, который поворачивается во-
круг оси, проходящей через кри-
сталл. Очевидно, что в настроенном
монохроматоре угол поворота детек-
тора должен быть вдвое больше угла
поворота кристалла. Это обычно осу-
ществляется специальными механи-
ческими приспособлениями. Повора-
чивая одновременно кристалл и детек-
тор, и, следовательно, меняя угол <с,
можно получать в отражённом пучке
нейтроны с непрерывно меняющейся
энергией, так как
Рис. 152. Кристаллический моно-
хроматор с изогнутым кристаллом.
Z — бетонная обшивка реактора, 2—колли-
матор, 3 — кристалл NaCl, 4—счётчик.
sins? '
Монохроматические пучки ней-
тронов с переменной энергией, полу-
чаемые путём отражения от кри-
сталла, используются для изучения
зависимости сечений взаимодействия
медленных нейтронов от их энергии.
Как и на селекторах, здесь наибо-
лее просто изучать полные сечения
взаимодействия нейтронов путём измерений ослабления пучка в иссле-
дуемых материалах. При этом образцы материалов можно устанавли-
вать и на пути падающего пучка до кристалла, и на пути отражённого
пучка между кристаллом и детектором, так как кристалл не меняет
спектра падающих нейтронов, а лишь перераспределяет его по углам,
и интенсивность отражённых нейтронов данной энергии пропорциональна
интенсивности падающих.
На рис. 151 изображён первый нейтронный кристаллический моно-
хроматор, построенный и применённый Цинном [10]. Помимо кри-
сталла, детектора и поворотного механизма, монохроматор обычно
снабжается коллиматором, устанавливаемым перед детектором и
§ 36]
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ МОНОХРОМАТОР
365
защищающим его от нейтронов, рассеянных окрестными предметами.
В приборе Цинна таким коллиматором являются кадмиевые щели.
Монохроматор иного типа, аналогичный рентгеновскому спектро-
метру Кошуа, был построен в Клинтонской лаборатории. Его схема
изображена на рис. 152. Здесь при помощи кадмиевого коллиматора
из реактора выводится сходящийся пучок нейтронов и на пути его
устанавливается изогнутый кристалл. Отражающие плоскости кри-
сталла расположены перпендикулярно изогнутым поверхностям и
Рис. 153. Общий вид кристаллического спектрометра
с двумя кристаллами.
/ — столик 1-го кристалла, 2— рычаг для поворота 2-го кристалла
вокруг 1-го, 3 — столик 2-го кристалла, 4 —рычаг для поворота счёт-
чика вокруг 2-го кристалла, 5 — счётчик с защитным чехлом н колли-
матором.
кристалл отражает часть из проходящего сквозь него пучка. В этом
монохроматоре отражённый пучок фокусируется и вблизи фокуса
оказывается очень узким. В таком пучке можно исследовать очень
малые образцы и благодаря этому распространить исследования на
малораспространённые и трудно добываемые вещества, например на
отдельные изотопы. Кроме того, применение очень узких коллими-
рующих щелей перед детектором позволяет снизить фон от рассеян-
ных нейтронов. Энергетическая ширина пучка нейтронов при энергии
2 эв в этом спектрометре составляет 0,12 эв, т. е. разрешающая
способность в этой области равна 6°/0.
Из описанных в литературе более лозднцх монохроматоров можно
указать прибор, изготовленный в канадской лаборатории Чок-Рива [11].
Фотография прибора приведена на рис. 153.
Збб ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ (гл. VI
На рис. 154 и 155 представлены кривые зависимости интенсив-
ности отражённого пучка от угла © для разных кристаллов. Как
Рис. 154. Интенсивность пучков нейтронов,
отражённых разными кристаллами.
1 — LiF, отражение от плоскости (100); 2— кальцит, про-
хождение плоскости (211); 5—LiF, прохождение пло-
скости (100), По оси абсцисс: угол скольжения <р; по
оси ординат: относительная интенсивность.
видно из рисунков, лучшее
отражение даёт кристалл
NaCl от плоскостей (100)
в проходящем пучке. На
рис. 156 представлены для
этого кристалла результаты
измерений в отражённом
пучке содержания нейтронов
различных порядков. По оси
абсцисс отложена энергия
нейтронов 1-го порядка, по
оси ординат—интенсивность.
Интенсивность разных групп
определялась путём анализа
кривых поглощения в боре
(пирекс разной толщины).
Как видно из этих кривых, содержание групп нейтронов 2-го и 3-го
порядка становится большим, когда энергия нейтронов 1-го порядка
лежит ниже максимума
максвелловского распре-
деления.
В табл. 25 приведены
характеристики спектро-
Таблица 25
Характеристики спектро-
метра с кристаллом
кальцита (211)
ч>, град Е, эв ДЕ п, £ в /о
20 0,019 0,8
10 0,078 1,6
5 0,29 3,1
2 1,8 7,5
1 7,3 14,0
0,5 29,0 26,0
Рис. 155. Интенсивность нейтронов, отражённых
кристаллами NaCl (в проходящем Пучке) и LiF
(в отражённом пучке) под разными углами.
/ — NaCl. прохожтенне плоскости (100), 2— LiF. отражение
от плоскости (100). Абсцисса — угол скольжения, орди-
ната—относительная интенсивность.
метра с кристаллом кальцита (211), причём угловая ширина отражённого
пучка Д© — 4,8 мин.
Зависимость разрешающей способности кристаллического ” моно-
хроматора от энергии очевидна из формулы, которую можно .полу-
§ 36j Кристаллический монохроматор 56?
. . о п2№ 1
чить простым дифференцированием выражения Е = Slnz'y~
Д£' 2ДХ „ , .
— = -т- = 2 ctg и • Д®.
£> А
Энергия отражённых нейтронов обратно пропорциональна sin'2®,
следовательно, растёт с уменьшением угла ®. Но вместе с тем
растёт и ДЕ/Е, так как увеличивается ctg®.
Рис. 156. Интенсивность отражения нейтронов в различных
порядках от кристалла NaCl.
Экспериментальные точки для нейтронов различных порядков: / — первого»
2 —второго, 3—третьего порядка. Теоретические кривые; /—для 320° К,
//—для 340° К.
Рис. 157. Полное сечение европия, измеренное при помощи
кристаллического монохроматора.
Диапазон исследуемых энергий ограничен сверху ухудшением
разрешающей способности и необходимостью пользоваться очень
368 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [гЛ. VI
малыми углами отражения. Так, от кристалла с постоянной решётки,
равной 2,5 А, нейтроны с энергией 10 эв отражаются в первом
порядке под углом в 1°. Продвинуться в область меньших углов
с целью расширения диапазона энергий практически невозможно.
Снизу (в области малых энергий) диапазон ограничен не столько
уменьшением абсолютной интенсивности нейтронов в области медлен-
ной части максвелловского распределения, сколько появлением замет-
ной интенсивности групп, отражённых в высших порядках.
На рис. 157 приведена полученная при помощи кристаллического
монохроматора зависимость опол европия от энергии нейтрона.
§ 37. Косвенные методы исследования
резонансного поглощения
Нейтронные селекторы и кристаллический монохроматор позволяют
непосредственно изучать зависимость нейтронных сечений от энергии,
в частности резонансного поглощения нейтронов, и являются наилуч-
шими современными средствами для решения этой задачи. Но они
разработаны и дали практические результаты только к концу 40-х годов,
когда нейтронная физика имела приблизительно 15-летний возраст.
За это время было разработано и использовано много косвенных
методов исследования, применение которых позволило не только
качественно выяснить характер резонансного поглощения, но во мно-
гих случаях дало неплохие и количественные результаты. Так, напри-
мер, относительно резонансного поглощения кадмия измерения косвен-
ным методом дали для резонансной энергии значение £ = 0,18 эв,
для ширины Г = 0,1 эв [12]. Наиболее точные результаты, получен-
ные впоследствии при помощи селектора с мигающим циклотроном,
дают £0 = 0,176 эв, Г = 0,115 эв, т. е. очень немного отличающиеся
значения. Некоторые из косвенных методов исследования резонанс-
ного поглощения нейтронов сохранили своё значение и до настоящего
времени и продолжают использоваться, дополняя результаты прямых
исследований при помощи селекторов и кристаллических монохрома-
торов.
Одним из наиболее распространённых методов измерения резонанс-
ного значения энергии £0 был метод поглощения в боре. Задолго до
окончательной и прямой проверки при помощи селекторов было
известно, что поглощение нейтронов в боре следует закону . 1/г>.
Пользуясь этим, можно определить £0, измеряя ослабление резонанс-
ных нейтронов в боре.
В настоящее время полное сечение бора установлено с хорошей
точностью и выражается формулой
а (£)= 114 £-’/»,
где £ — в эв, а а — в барнах.
§ 38] ИЗМЕРЕНИЯ СЕЧЕНИЙ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ 369
Полное сечение бора для резонансных нейтронов легко измерить
для вещества, в котором захват нейтрона даёт радиоактивный изо-
топ. Помещая образец такого вещества, обёрнутый кадмием, в поток
медленных нейтронов, можно активировать его главным образом резо-
нансными нейтронами, так как кадмий поглощает тепловые нейтроны,
для которых сечение захвата обычно велико. Ослабляя поток выделен-
ных таким образом резонансных нейтронов бором и сравнивая активацию
с бором и без бора, можно найти полное сечение бора для них и по при-
ведённой формуле вычислить значение энергии резонансных нейтронов.
Благодаря своей простоте этот метод до сих пор находит применение
для определения энергии отдельных монохроматических групп ней-
тронов или средней энергии сплошного спектра. Например, в опытах
Ферми и др. [5] по сечению ослабления в боре определялась средняя
энергия нейтронов, выпускаемых из реактора и фильтруемых различ-
ными материалами, в частности, энергия так называемых «холодных»
нейтронов, образующихся при фильтрации тепловых нейтронов кри-
сталлическим веществом.
До осуществления прямых методов измерения энергии медленных
нейтронов метод поглощения в боре осуществлялся путём сравнения
сечения бора для резонансной группы с его же сечением для тепло-
вых нейтронов. Считая среднюю энергию тепловых нейтронов, захва-
тываемых бором, равной kT, можно было найти искомое значение Ео
из соотношения
E0 = kT-±,
ат
где о0 — сечение бора для резонансных нейтронов, —сечение бора
для тепловых. При этом следовало только учитывать, что в слое
бора сплошной спектр тепловых нейтронов испытывает изменения,
причём тем большие, чем больше толщина слоя, поэтому видимое
сечение бора для тепловых нейтронов тем меньше, чем больше толщина
слоя. Поправки на этот эффект были вычислены, например, Бете [13].
§ 38. Измерения сечений тепловых нейтронов
Как уже указывалось выше, тепловые нейтроны образуют довольно
определённую в смысле их спектра группу и оказываются весьма
распространёнными и практически очень важными. Их взаимодействие
с ядрами можно характеризовать двумя числами — сечением захвата
аэх и сечением рассеяния о1О. Значения этих чисел, очевидно, могут
быть получены из исследований с селекторами и кристаллическими
монохроматорами. Из двух сечений одно — аго имеет слабо меняю-
щуюся от одного ядра к другому величину. Хотя сечения рассеяния
и не остаются равными учетверённым геометрическим сечениям —
4-itZ?'3, как следовало бы ожидать для ядер, не испытывающих резо-
нансного взаимодействия с нейтронами, но остаются близкими к этой
24 Зак. 250. Н. А. Власов
370 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [гЛ. VI
величине. Наоборот, сечения захвата нейтронов очень сильно отли-
чаются для разных ядер. Минимальное значение сечения захвата,
относящееся к ядру Не4, просто равно нулю. Среди лёгких ядер
многие хотя и захватывают нейтроны, но имеют очень малые сече-
ния порядка миллибарна (D, Be, С, О). Наряду с этим существуют
и такие ядра, у которых сечения захвата достигают 10Б или даже
106 барн (Gd, Хе). Как слабо, так и сильно захватывающие нейтроны
ядра распространены по всей системе изотопов от самых лёгких до
самых тяжёлых. Например, среди лёгких ядер наряду с указанными
слабо поглощающимися имеются такие, как Не3, у которого сечение
захвата тепловых нейтронов около 5000 барн. Среди тяжёлых ядер
наряду с сильными поглотителями типа U'236 (о = 650 барн), Hg
(а — 440 барн), 1г (а = 400 барн) имеются и такие слабые поглоти-
тели как Bi (л = 0,015 барн), РЬ (а = 0,17 барн). Следовательно,
отношение сечения захвата к сечению рассеяния очень сильно коле-
блется для разных ядер. У одних ядер сечение захвата на несколько
порядков больше сечения рассеяния, у других, наоборот, на несколько
порядков меньше. В тех случаях, когда одно из сечений во много
раз больше другого, значение большего сечения, очевидно, может
быть получено непосредственно путём измерения ослабления пучка,
так как оно приблизительно равно полному сечению. Рассматривая
результаты измерений апол при помощи селекторов или монохрома-
торов, нетрудно разобраться в соотношении сечений рассеяния и
захвата, так как общий ход полного сечения в тепловой области
имеет вид
°пол (^-) —= ОроН- °зх>
где ар0 = const, оах — Е~'1г.
Эта закономерность нарушается только тогда, когда резонансный
уровень оказывается близким к тепловой области, например в случае
гадолиния или самария, но такие случаи редки.
Если полное сечение в тепловой области меняется по закону,
близкому к l/w, то сечение захвата велико по сравнению с сечением
рассеяния и приблизительно равно полному сечению, если же полное
сечение почти или совсем не зависит от энергии, то сечение захвата
мало и полное сечение практически равно сечению рассеяния. Пользуясь
указанной закономерностью, по ходу полного сечения можно опре-
делить отдельно сечения захвата и рассеяния и в том случае,
когда они одного порядка величины.
Очевидно, что полные сечения тепловых нейтронов можно очень
просто измерить и без селекторов и монохроматоров по ослаблению
пучка, например выпущенного из ядерного реактора. При этом сле-
дует иметь в виду, что благодаря универсальности закона 1/f для
поглощения спектр тепловых нейтронов будет искажаться образцом
тем сильнее, чем больше он поглощает, и для данного материала
видимое сечение будет тем меньше, чем больше его толщина, поэтому
§ 38] ИЗМЕРЕНИЯ СЕЧЕНИЙ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ 371
истинное сечение может быть получено с очень тонким образцом,
а при измерениях с толстыми образцами необходимо вводить соот-
ветствующую поправку.
Очень широкое распространение получил метод измерения сече-
ний тепловых нейтронов, основанный на изменении реактивности
ядерного реактора. Известно, что введение в объём реактора по-
глотителей уменьшает уровень мощности, на котором он работает.
Так как плотность нейтронов в любой точке реактора пропорцио-
нальна уровню мощности, то влияние исследуемого образца можно
определять при помощи любого нейтронного детектора, установлен-
ного внутри или в стенке реактора. Рассчитать величину сечения за-
хвата по изменению уровня мощности практически невозможно, но
сравнить исследуемый поглотитель с известным, принятым за стандарт,
можно с большой точностью, чем и пользуются при этих измерениях.
В качестве стандартных поглотителей выбирают обычно бор, кадмий
или золото, сечения захвата для которых велики и хорошо измерены.
Первое применение этого метода описано в работе Андерсона,
Ферми и др. [14]. В качестве стандартных поглотителей здесь ис-
пользовались бор и кадмий. Законность сравнения сечений захвата
исследуемого образца и стандарта обеспечивается лишь при усло-
вии, что оба они вводятся в реактор одинаковым образом, т. е.
располагаются в одном и том же положении и одинаково (однородно)
распределяются по одинаковому объёму. Кроме этого, необходимо
ещё устранить влияние рассеяния в образцах на реактивность. Это
в значительной мере достигается, во-первых, расположением образца
симметрично относительно соседних блоков урана, во-вторых, введе-
нием образца в небольших количествах в крупные блоки графита —
материала, рассеивающего нейтроны, но слабо захватывающего их.
С этой целью стандартные борные поглотители готовились в виде
тонких слоёв борной кислоты, осаждённой на фильтровальную бумагу,
и размещались в блоке графита размером 10 X Ю X 120 смА. В том
же блоке размещался и исследуемый образец, и при измерениях
блок вставлялся всегда в одно и то же положение вблизи центра
реактора.
Эффекты от исследуемого образца и борного стандарта сравни-
вались по величине смещений специально проградуированного управ-
ляющего стержня, необходимых для компенсации влияния образца.
Для определения сечения захвата исследуемого образца, очевидно,
необходимо, помимо смещений управляющего стержня, измеряемых
непосредственно по шкале, знать количество атомов в образце, ко-
личество атомов бора в стандартном поглотителе и сечение захвата
нейтронов бором. Помимо этого необходимо учитывать изменения
реактивности под влиянием внешних условий. Так, например, урано-
графитовый реактор довольно чувствителен к изменениям атмосфер-
ного давления, так как при этом изменяется количество атмосферного
азота, играющего роль поглотителя нейтронов в реакторе, и частые
24*
372 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [гл. VI
и нерегулярные изменения давления накладывают предел на точность
проводимых измерений. Влияния температуры и влажности также
имеют место, но они оказываются менее существенными.
Следует заметить, что определение сечения захвата тепловых ней-
тронов путём сравнения с сечением бора в ядерном реакторе даёт
правильные результаты лишь для поглотителей, сечение которых
меняется по закону 1/т» так же, как у бора. При наличии сильного
резонансного поглощения результат зависит, во-первых, от положения
и ширины резонансных пиков, во-вторых, от спектра нейтронов ре-
актора в месте расположения образцов. Эффект резонансного захвата
на реактивность может быть определён путём введения образца
в реактор внутри кадмиевой трубы, поглощающей тепловые нейтроны.
Впоследствии метод измерения сечений захвата в реакторе был
видоизменён и усовершенствован путём введения колебаний образца
вместо помещения его в статическое положение [15—17]. Основа
колебательного метода состоит в следующем. Если поглотитель перио-
дически перемещается в реакторе, то мгновенная мощность реактора
колеблется во всём его объёме с тем же периодом, причём ампли-
туда колебаний в любой точке реактора тем больше, чем больше
суммарное сечение захвата поглотителя. Относительные колебания
показаний детектора А/// не зависят от мощности реактора. Если
исключить влияние рассеяния образца, то амплитуда относительных
колебаний А/// зависит только от суммарного сечения захвата образца.
Абсолютный расчёт величины амплитуды практически невыполним,
как и в случае статического метода, поэтому измерения ведутся
путём сравнения со стандартным поглотителем. Преимущество этого
метода перед статическим заключается в том, что здесь измеряются
непосредственно относительные колебания показаний детектора, и
результаты усредняются по большому числу периодов колебаний,
поэтому исключаются влияния нестабильности в работе реактора.
Сами по себе колебания могут быть значительно меньше, чем изме-
нения реактивности в статическом методе, поэтому чувствительность
колебательного метода во много раз выше.
Теория колебаний мощности реактора с колеблющимся поглоти-
телем изложена в работе Вейнберга и Швейлера [15]. Плотность ней-
тронов во всём объёме реактора меняется с одной и той же фазой,
если период колебаний много больше максимального периода запаз-
дывающих нейтронов. Следовательно, при этом условии распределение
нейтронов в реакторе сохраняет свой вид в любой момент времени,
и колебания квазистационарны. При увеличении частоты колебаний
поглотителя квазистационарность колебаний нейтронной плотности
нарушается и процесс колебаний переходит в процесс распростра-
нения по объёму реактора волн переменной нейтронной плотности,
возникающих в окрестностях поглотителя и затухающих по мере
удаления от него. Эго явление обусловлено в первую очередь за-
паздывающими нейтронами. При этом оказывается, что волна, вызы-
§ 38] ИЗМЕРЕНИЯ СЕЧЕНИЙ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ 373
ваемая рассеянием в образце, вообще говоря, сдвинута по фазе от-
носительно волны, вызванной поглощением. Этим можно воспользо-
ваться для исключения эффекта рассеяния. Относительная амплитуда
колебаний «волны поглощения» остаётся пропорциональной сечению
захвата образца при любом периоде колебаний.
Практически применялись различные периоды колебаний погло-
тителя от 1 до 30 сек. Форма колебаний избирается, исходя из
удобств измерений. Так, например, во французских работах на
Шатильонском реакторе образец периодически смещался по вертикали
от периферии реактора к центру и обратно с периодом 28,2 сек,
причём перемещения занимали по 1,4 сек каждое, а остальное время
по 12,7 сек образец покоился попеременно то в верхнем, то в ниж-
нем положении.
Результаты измерений этими методами приводятся в периодически
публикуемых сводных таблицах сечений захвата (см., например, [18]).
Из наиболее распространённых методов измерения сечений захвата
тепловых нейтронов следует указать ещё на метод активации. Сече-
ния, определяемые этим методом, обычно называют сечениями акти-
вации. Этот метод применим к тем изотопам, которые в результате
захвата нейтрона превращаются в радиоактивные изотопы с подхо-
дящими для измерений периодами и излучениями. Изотопы с очень
короткими периодами трудно исследовать этим методом, так как их
активность может очень быстро понизиться до незаметного уровня,
изотопы с очень длинными периодами вообще трудно активировать
в достаточной для измерений степени. Характер излучения суще-
ствен для этого метода, так как необходимо измерять абсолютную
активность облучённого образца. Эти измерения оказываются довольно
трудными даже для чистых [3-излучателей, если энергия [3-частиц
невелика. Если же распад происходит путём захвата орбитальных
электронов, не сопровождающегося -у-излучением, то измерения ока-
зываются довольно трудными, в особенности для лёгких элементов
с мягким рентгеновским излучением. Очевидно, что метод совсем
неприменим к тем случаям, когда при захвате образуется не радио-
активный, а стабильный изотоп. Число случаев захвата, приводящего
к образованию радиоактивных изотопов с подходящими периодами
распада и излучениями, довольно велико, поэтому метод активации
имеет большое значение и распространение.
Положительная особенность метода активации состоит в том, что
он даёт сечения захвата отдельных изотопов даже в тех случаях,
когда в опытах употребляется многоизотопный элемент с естествен-
ным составом изотопов. В большинстве случаев разные изотопы
одного и того же элемента заметно отличаются по периодам рас-
пада и благодаря этому активность каждого из них можно опреде-
лить отдельно.
Сущность метода активации заключается в том, что исследуемый
образец облучается некоторое время известным потоком нейтронов,
374 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
ватем убирается из потока и переносится на установку, в которой
измеряется его активность. Если толщина образца с точки зрения
поглощения нейтронов мала, то насыщенная активность его (актив-
ность при бесконечном облучении) равна
До — Na&f,
где N—число атомов данного изотопа в образце, аа — сечение
активации, f—поток нейтронов, приходящийся на 1 см2 в 1 сек, сле-
довательно,
___-^о
а — Nf *
Если время облучения t и время между облучением и измере-
нием tr сравнимы с периодом полураспада Т образующегося актив-
ного изотопа, то измеряемая в момент tx активность А меньше Ло и
между ними, как известно (см. гл. III), существует следующая зави-
симость:
. л еМ А 1п2\
Л0 —Л 1 — — т )•
Измерения сечений активации проводятся обычно путём облучения
образцов в ядерном реакторе. При этом для измерения потока ней-
тронов / употребляется индикатор с известным сечением активации
(например, индий, золото), облучаемый вместе с исследуемым образ-
цом. Интенсивные облучения в ядерном реакторе необходимы в связи
с тем, что для измерений ^-активности требуются тонкие слои веще-
ства, а активация их в слабых потоках нейтронов может оказаться
недостаточной.
Погрешности этого метода связаны главным образом с погреш-
ностями измерений абсолютной p-активности и составляют в среднем
приблизительно 10%. Для большого числа изотопов (около сотни)
измерения сечений активации проделали, например, Серен, Фридлян-
дер и Туркель [19], проводившие облучение в аргоннском реакторе.
Результаты их измерений приведены в сборнике (см. [3]).
§ 39. Опыты по резонансному рассеянию
Помимо опытов по резонансному рассеянию, проводимых при
помощи селектора с мигающим циклотроном (см. § 35) и дающих
непосредственно зависимость сечения рассеяния от энергии, проводи-
лись более простые опыты по наблюдению резонансного рассеяния.
Первые попытки наблюдения резонансного рассеяния медленных ней-
тронов были сделаны ещё в 1935 г., когда Даннинг и др. [20] пы-
тались измерить сечение резонансного рассеяния кадмия, имеющего
сильный резонанс по поглощению. Этот опыт показал, что рассеяние
в кадмии очень мало и на этом основании очень долго (до 1945—
1946 гг.) считали, что для медленных нейтронов нейтронная ширина
§ 39]
ОПЫТЫ ПО РЕЗОНАНСНОМУ РАССЕЯНИЮ
375
резонансных уровней много меньше радиационной ширины и резо-
нансное рассеяние практически несущественно. В 1946 г. появились
первые сообщения о непосредственном наблюдении резонансного
рассеяния в Ag, Au, In [21]. Наблюдения проводились путём изме-
рения активации индикатора из указанных элементов нейтронами,
которые рассеивались образцами из тех же элементов, помещёнными
в пучке медленных нейтронов, выведенном из уранового реактора.
Оказалось, что активация наблюдается лишь в том случае, когда и
рассеиватель, и индикатор состоят из одного и того же элемента.
При замене рассеивателя (или индикатора) активация исчезает. Из-
меряя активацию индикатора в прямом пучке нейтронов и в рассеян-
ном потоке, можно было определить среднее сечение резонансного
рассеяния. Оно оказалось равным 50 барн для Ag, ~100 барн
для Au.
Большая величина этих значений подтверждает наличие здесь
резонансного рассеяния, на которое указывает уже факт селектив-
ности эффекта.
Вслед за этим методика наблюдения резонансного рассеяния была
усовершенствована и опыты распространены на другие элементы.
В частности, был сконструирован полый борный счётчик, схема ко-
торого изображена на рис. 158. Он представляет собой два коак-
сиальных цилиндра, между которыми натянуты несколько нитей.
Рис. 158. Полый счётчик для изучения резонансного рассеяния.
/ — монитор, ? —защитная стенка реактора, 3 — поглотитель, алюминиевое
окно, 5—парафин, 6 — кадмиевое покрытие, 7 —железная заслонка, Я —кадмий,
Р—защита, 10 — борно-парафиновая защита, // — голый счётчик, /2 —рассеиваю-
щая фольга, 13 — к вакуумному насосу.
Пространство между цилиндрами, в котором натянуты нити, запол-
няется BF3 и служит рабочим объёмом счётчика. Внутренний цилиндр
откачивается и через него по оси пропускается узкий пучок нейтро-
нов. Если на пути этого пучка внутри счётчика поместить тонкую
фольгу из резонансного рассеивателя, то счётчик регистрирует резо-
нансную группу нейтронов, которая рассеивается с большим сечением,
тогда как нейтроны других энергий практически не рассеивают-
ся ^тонкой фольгой и проходят счётчик бесследно. Для увеличения
376 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
чувствительности к рассеянным нейтронам счётчик окружается слоем
парафина.
При помощи этого счётчика было доказано, что сильным резо-
нансным рассеянием обладают Со и Мп. Резонансные пики полного
сечения для них были обнаружены при помощи селекторов и поло-
жение их определено для Со —115 эв, для Мп — 345 эв. Опыты
с полым счётчиком показали, что оба эти пика обусловлены глав-
ным образом резонансным рассеянием, а не захватом. Было измерено
резонансное сечение обоих элементов. Оно оказалось равным
12 500 барн для Со и 4000—5000 барн для Мп. При помощи того
же счётчика были измерены для большого числа элементов полные
сечения резонансных нейтронов Со и Мп. Было обнаружено до-
вольно сильное резонансное рассеяние у некоторых других элементов
(W186, Си, Ga, Hf, Sm, V, Na). Для марганца установлен второй
резонанс рассеяния при энергии, равной приблизительно 2400 эв,
дающей около 16% рассеянных нейтронов.
Помимо этих опытов, полый счётчик был применён в серии работ
по измерению резонансных интегралов рассеяния [22]. Резонансным
интегралом называется величина
v f dE
Ъ — J °ра ~Ё ‘
Резонансные интегралы поглощения и рассеяния существенны для
расчёта ядерных реакторов и аналогичных систем с замедляющимися
нейтронами. Кроме того, измерение резонансных интегралов позво-
ляет определить отношение нейтронной и радиационной (или полной)
ширины уровня для медленных нейтронов, так как
Spc _
Езх %’
что нетрудно показать, проинтегрировав формулу Брейта — Вигнера.
В указанной работе [22] проводились измерения резонансных инте-
гралов рассеяния и захвата для большого числа элементов,
Если сквозь полый счётчик с рассеивающим образцом внутри него
пропустить пучок нейтронов, выведенный из реактора и профиль-
трованный кадмием, то его показания будут пропорциональны инте-
гралу от сечения рассеяния, включающему и резонансное, и потен-
циальное рассеяние. Для исключения потенциального рассеяния до-
статочно измерить показания счётчика, загородив пучок перед ним
исследуемым рассеивателем, который уберёт из пучка резонансные
нейтроны, пропустив остальные, испытывающие слабое потенциаль-
ное рассеяние. Для определения абсолютного значения интеграла
достаточно заменить резонансный рассеиватель внутри счётчика об-
разцом материала с известным сечением рассеяния, не зависящим от
Энергии нейтрона, например углеродом. Таким образом, из трёх из-
§ 39]
ОПЫТЫ ПО РЕЗОНАНСНОМУ РАССЕЯНИЮ
377
мерений можно найти абсолютное значение резонансного интеграла
рассеяния.
С dE
Резонансный интеграл поглощения Sax = | озх — определяется
путём сравнения активации исследуемого .образца в потоке закад-
миевых нейтронов с активацией в потоке нейтронов, нефильтрован-
ных кадмием, т. е. по так называемому кадмиевому отношению.
Для нахождения- коэффициента пропорциональности используется
в качестве стандартного материала золото, для которого хорошо
известны и сечения в тепловой области, и резонансный ход сечения,
следовательно, и резонансный интеграл поглощения. В табл. 26 при-
ведены результаты измерений.
Таблица 26
Резонансные интегралы поглощения £ах и рассеяния Еро
и отношения ширины уровней
Изотоп £0, эв барн Eie, барн ^пол> барн г„/г
А127 > 40 • 103 0,05 — 9 >0,99
Мп66 345,2400 — 5 425 430 — 0,99
Со®» 115 27,5 435 463 0,94
Си вое 103—104 1,90 — 35 — 37 0,95
GaBOe 103—103 7,45 — 126 — 133 — 0,95
As76 103—103 29,9 — 76 — 106 — 0,72
RhllB 1,28 529 24 553 0,043
Agio? —J5 80,6 — 6,2 — 86,8 — 0,071
Agios JU 1174 46 1220 0,038
Sb BOe — 10 136 — 36,3 — 172 — 0,21
Jt27 20—30 "116 — 53 — 169 — 0,31
prui — 10 5,3 72 — 77 — 0,94
Sm«2 10 1504 2975 4479 0,66
Hf BOe <10 1360 279 1639 0,17
Ta181 4,0 507 69 576 0,12
— 15 306 — 1340 — 1646 — 0,81
Re BCe 2,3 531 64,6 596 0,11
Aut97 4,8; >345 1296 — 210 1506 0,14
'pj все 260 36,5 39,8 76,3 0,52
Как видно из таблицы, нейтронная ширина Гп оказывается очень
близкой к полной ширине Г для многих случаев резонанса. Только
для уровней, соответствующих энергии меньше 10 эв, Гп оказывается
небольшой по сравнению с Г, следовательно, и с радиационной ши-
риной Гт, так как Г = Г0-|-Г{.
378 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
§ 40. Магнитное взаимодействие и поляризация нейтронов
Вследствие того, что нейтрон обладает магнитным моментом, он
должен испытывать взаимодействие с электронами и ядрами как маг-
нитный диполь. Магнитное взаимодействие с ядрами является ничтож-
ной добавкой к ядерному взаимодействию и не имеет практического
значения. Магнитный момент электронов в тысячи раз больше маг-
нитных моментов ядер, поэтому магнитное взаимодействие нейтрона
с электроном сильнее и очень хорошо обнаруживается в некоторых
специальных опытах.
Напряжённость магнитного поля на расстоянии г от диполя с маг-
нитным моментом равна
г3 ’
а потенциал взаимодействия двух магнитных диполей равен
UM = ^k,
где pj и р2 — магнитные моменты диполей, г — расстояние между ними,
k — коэффициент порядка единицы, зависящий от взаимной ориентации
диполей. Подставляя ре = 0,92 • 1О-20 эрг/гс, рп — 0,95 • 10 23 зрг/гс
и полагая k = 1, получим
На расстояниях ядерного взаимодействия порядка 10~12 см маг-
нитный потенциал электрон — нейтрон составляет киловольты, т. е.
значительно слабее ядерного потенциала. Вследствие этого взаимо-
действие нейтрона с отдельным электроном довольно слабо и практи-
чески не сказывается на характере прохождения нейтронов через
слои вещества.
Сильный эффект магнитного взаимодействия нейтрона с электро-
нами можно наблюдать при рассеянии нейтронов на ферромагнитном
веществе. Если длина волны нейтрона велика по сравнению с раз-
мерами атома, то нейтрон взаимодействует с атомом как целым,
представляющим собой магнитный диполь. Так как в ферромагнетике
магнитные моменты соседних атомов ориентированы одинаково, то
магнитное поле, в которое попадает нейтрон, оказывается в довольно
большой области (размеров домена) близким к однородному и до-
вольно большим по напряжённости.
Величину эффективного сечения магнитного рассеяния в этом слу-
чае, согласно Ферми [23], можно оценить, воспользовавшись бор-
цовским приближением. Потенциал взаимодействия нейтрона с атомом
ферромагнетика можно представить в виде
§ 40] МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ 379
где Ьб(г)— потенциал ядерных сил, изображённый приближённо
8-функцией, р — магнитный момент нейтрона, //—средняя напря-
жённость магнитного поля в атоме. Два знака перед вторым членом
соответствуют двум возможным ориентациям нейтрона в магнитном
поле. В борновском приближении, как известно [24], сечение рас-
сеяния может быть вычислено по формуле
а(0) = —— I Uen dV\ — fezpu Неп dV\ ,
v ' 4п2й41J | 4я2Й4I J I
где т — масса нейтрона, k — волновой вектор нейтрона до рассея-
ния, k'—то же после рассеяния, dV—элемент объёма. Интегриро-
вание производится по объёму элемента решётки, приходящемуся на
один атом.
Полное сечение рассеяния схематически можно представить в виде
о — 4л (b zt = W2 ± 4тш^ = сяд + ± 2
где —амплитуда магнитного рассеяния, аяд и —сечения ядер-
ного и магнитного рассеяния.
Допустим, что амплитуда ядерного рассеяния равна нулю. Тогда
остаётся одно магнитное рассеяние, и
nfi I f J, 4 (*'-*)» ,.|а
= dV\ .
Для медленных нейтронов с длиной волны, превосходящей раз-
меры элементарной ячейки, можно оценить, считая экспоненциаль-
ный множитель под интегралом постоянным и равным единице. Тогда
М тЯА | г J |
Полагая для насыщенного ферромагнетика Н— 20 000 гс, получим
о«4 барн.
Таким образом, сечение магнитного рассеяния медленных нейтронов
в ферромагнитном веществе имеет величину, сравнимую с сечением
ядерного. рассеяния и, следовательно, легко может наблюдаться.
В реальном случае наличия и магнитного и ядерного рассеяния
полное сечение, очевидно, зависит от ориентации нейтрона относи-
тельно направления магнитного поля в рассеивателе, так как произ-
ведение ядерной и магнитной амплитуд рассеяния для одной ориен-
тации входит в выражение сечения со знаком плюс, а для другой —
со знаком минус. Физическая сущность этой зависимости состоит
в том, что при одной ориентации нейтрона магнитные силы склады-
ваются с ядерными, при другой вычитаются из них.
Очевидно, что сечение рассеяния нейтронов в ферромагнетике не
равно ядерному сечению даже в том случае, когда образец не на-
магничен. В самом деле, внутри ферромагнетика всегда имеются зоны
380 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
спонтанного намагничения, охватывающие большое число атомов и
называемые доменами. Хотя в ненамагниченном ферромагнетике до-
мены ориентированы беспорядочно, но внутри каждого из них атомы
расположены упорядоченно, и магнитное рассеяние оказывается су-
щественным. В намагниченном до насыщения ферромагнетике нейтроны
двух ориентаций имеют различные сечения рассеяния, причём одно
из них больше ядерного сечения, другое меньше. Следовательно, из
пучка нейтронов, проходящего через намагниченный ферромагнетик,
нейтроны одной ориентации относительно направления намагничения
рассеиваются сильнее, другой — слабее. Если на образец падает пучок
нейтронов, в котором любая ориентация является равновероятной, то
после прохождения образца в пучке окажется избыток нейтронов
одной ориентации. Такой пучок называют частично поляризованным.
Пучок будет называться полностью поляризованным, если в нём бу-
дут нейтроны только одной ориентации. Таким образом, пропуска-
ние пучков нейтронов через намагниченные ферромагнетики позво-
ляет получать поляризованные (частично) пучки нейтронов. Обычные
источники нейтронов дают неполяризованные пучки.
Степень поляризации пучка можно характеризовать отношением
доли нейтронов одной компоненты к полному числу нейтронов. Для
оценки степени поляризации и её зависимости от сечений рассеяния
и толщины образца представим сечение рассеяния в виде двух сла-
гаемых
0 = 0о —Р>
где а0 — сечение рассеяния ненамагниченного образца, р — магнитная
добавка сечения, имеющая разный знак для двух ориентаций. Если
на образец падает неполяризованный пучок нейтронов интенсив-
ностью /0,то интенсивность проходящего пучка будет равна
/ = -1 Zoe-(ao+j>) 1 /ое-(»с-р) пх — ioe-nw ch рпх_
Здесь п — число атомов в единице объёма рассеивателя, х— тол-
щина рассеивателя в направлении пучка. Так как ch а > 1 при любом
значении аргумента, то общая интенсивность пучка, проходящего
сквозь намагниченный образец, всегда больше интенсивности
пучка, проходящего сквозь ненамагниченный образец той же тол-
щины х. Разница в интенсивностях тем больше, чем больше рпх.
Следовательно, магнитное рассеяние можно обнаружить путём
сравнения проницаемостей ненамагниченного и намагниченного ферро-
магнетиков. Первые наблюдения магнитного рассеяния в поисках до-
казательств наличия магнитного момента у нейтрона проводились
именно таким путём. Действительно, была зарегистрирована разница
в проницаемостях намагниченных и ненамагниченных образцов стали,
свидетельствовавшая о наличии магнитного рассеяния и, следовательно,
магнитного момента у нейтрона. При этом оказалось, что наблюдае-
мый эффект довольно сильно понижается при недостаточном намаГ’
§ 40j МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ПОЛЯРИЗАЦИЙ НЕЙТРОНОВ 381
ничении. Дело в том, что в образце с ненасыщенным намагничением
встречается заметное количество неправильно ориентированных доме-
нов. Рассеяние на них приводит к сильной деполяризации пучка,
поляризуемого при прохождении через правильно ориентированные
домены, и благодаря этому проницаемость ненасыщенно намагни-
ченного образца становится близкой к проницаемости ненамагничен-
ного.
Степень поляризации определяется отношением интенсивности
более проникающей компоненты и равной
к полной интенсивности прошедшего пучка и, следовательно, равна
s = 0,5—.
ch рпх
Чем больше толщина рассеивателя, тем сильнее поляризуется
пучок нейтронов, так как величина s быстро растёт с толщиной.
Однако с увеличением толщины убывает и общая интенсивность пучка,
поэтому получение сильно поляризованных пучков нейтронов путём
пропускания через намагниченные ферромагнетики связано с потерей
их интенсивности. Очевидно, что при любой толщине получается не
полностью, а лишь частично поляризованный пучок.
Например, для намагниченного железа сечение рассеяния медлен-
ных нейтронов оказывается равным (12 ±3,15) барн. Допустим, что
пучок нейтронов проходит через образец железа такой толщины,
в которой в случае отсутствия намагничения интенсивность ослабляется
в е раз. Такая толщина, приблизительно, равна 1 см. Для нейтронов,
ориентированных по полю, сечение рассеяния в намагниченном (до
насыщения) образце равно 12—3,15 = 8,85 барн, для нейтронов,
ориентированных против поля, 12 -f—3,15 = 15,15 барн. Первая компо-
нента при прохождении образца ослабится до 0,48 от начальной интен-
сивности, а вторая—до 0,28, и степень поляризации выразится величи-
ной $ = 0,63, т. е. в прошедшем пучке 63°/0 нейтронов будут иметь
ориентацию в направлении намагничения.
г -* Очевидно, что для получения поляризованных пучков нейтронов
’путём пропускания сквозь намагниченные образцы более выгод-
ными являются ферромагнетики с малым сечением ядерного рас-
сеяния. В этом отношении значительно лучше железа оказывается
кобальт. Пропускание пучков через намагниченный кобальт даёт
при одинаковом общем ослаблении пучка более высокую степень
поляризации его.
Полностью поляризованные пучки нейтронов можно получить пу-
тём отражения их от намагниченных зеркал. Так как для двух ори-
ентаций нейтронов относительно направления намагничения сечения
382 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VI
рассеяния различны, то различны и коэффициенты преломления, сле-
довательно, различны и углы полного внутреннего отражения. Можно,
вообще говоря, подобрать такой угол отражения, под которым бу-
дет отражаться пучок нейтронов только одной ориентации, т. е. пол-
ностью поляризованный.
На рис. 159 приведена кривая, доказывающая существование двух
Рис. 159. Интенсивность пучка нейтронов, отражённых от
намагниченного железа.
9 —угол между направлением намагничивания и пучком. Кривые —теоре-
тические.
железа [25]. По оси абсцисс отложен угол падения пучка на зер-
кало, по оси ординат — интенсивность отражённых нейтронов. Ре-
зультаты получены при помощи установки, схема которой изобра-
жена на рис. 160. Пучок нейтронов из тепловой колонны реактора
фильтровался сквозь толстый слой окиси бериллия, вследствие чего
О
в нём оставались только нейтроны с длиной волны А > 4,4 А и че-
рез коллимирующие щели направлялся на зеркало, которое могло
поворачиваться относительно пучка. Отражённый пучок регистриро-
вался системой счётчиков с установленной перед ними щелью в кад-
миевом экране. Зеркало представляло собой образец ферромагнитного
материала, помещённый внутри катушки электромагнита. Счётчики
со щелью в кадмии поворачивались на удвоенный угол по сравнению
с углом поворота зеркала.
Если бы предельный угол полного отражения имел одно значе-
ние для каждой длины волны, то зависимость интенсивности отра-
жённых нейтронов от угла падения изображалась бы кривой с одним
максимумом. При малых углах отражаются все падающие на зеркало
§ 40] МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ
383
нейтроны, но интенсивность линейно возрастает с углом вследствие
того, что увеличивается сечение пучка, перекрываемое зеркалом. Как
только угол достигает предельного значения для самой коротковол-
новой части спектра (4,4 А), так с дальнейшим возрастанием угла
интенсивность начинает падать приблизительно обратно пропорцио-
нально кубу угла падения (и отражения), так как из отражённого
пучка выбывает всё увеличивающаяся доля коротковолновых нейтронов.
Действительная кривая, представленная экспериментальными точ-
ками, обнаруживает вместо одного два максимума, каждый из кото-
рых соответствует одному из двух направлений ориентации нейтронов.
Рис. 160. Схема установки для исследования отражения ней-
тронов от намагниченных зеркал.
1 — графитовая тепловая колонна, 2—зашита, 5 —катушка. 4 —зеркало,
5 — детектор — борные счётчики, б —парафин, 7—прямой пучок, 8~ ярмо.
Следовательно, каждой ориентации соответствует свой предельный
угол полного отражения, и коэффициенты преломления различны для
двух ориентаций. Они имеют вид
n2 = 1— — Nf±^-,
г. J Е
где р — магнитный момент нейтрона, В — магнитная индукция поля
действующего на нейтрон внутри ферромагнетика, Е— энергия ней-
трона. Направление намагничения зеркала в одном опыте было пер-
пендикулярно пучку нейтронов, в другом — параллельно (этот слу-
чай соответствует расположению электромагнита, изображённому на
рис. 160). Кривая оказалась одинаковой в обоих случаях. Эго означает,
что предельные углы полного отражения, а следовательно, и коэффи-
циенты преломления не зависят от направления намагничения.
О том, что действующим на нейтроны полем является индукция В,
а не напряжённость Н, свидетельствует большое расстояние между
двумя максимумами. Если бы действовало Н, то максимумы практи-
чески слились бы и кривая интенсивности имела бы вид, изображён-
ный на рис. 159 (кривая с одним максимумом).
384 ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЁЯЙИЁ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ (гл. VI
В этом опыте получить полностью поляризованный пучок ней-
тронов при отражении от железа практически невозможно. В самом
деле, в области второго максимума хотя и присутствуют главным
образом нейтроны одной ориентации, но остаётся ещё некоторая
доля длинноволновых нейтронов другой ориентации, для которых
предельный угол полного отражения достаточно велик. Если бы ав-
торы воспользовались монохроматическим пучком нейтронов, то
в направлении второго максимума был бы полностью поляризованный
пучок нейтронов.
Для получения полностью поляризованного пучка авторы восполь-
зовались зеркалом из намагниченного кобальта, у которого ампли-
туда магнитного рассеяния больше амплитуды ядерного рассеяния.
В этом случае, очевидно, испытывать полное отражение может только
одна компонента, так как для второй показатель преломления больше
единицы. Опыт показал, что пучок нейтронов, отражённых от намаг-
ниченного кобальта, действительно полностью поляризован. Для ана-
лиза отражённого пучка и определения степени его поляризации
использовано второе зеркало из кобальта. Если оба зеркала намаг-
ничены в одном направлении и установлены под углами, меньшими
предельных углов полного отражения, то второе зеркало полностью
отражает пучок, поляризованный первым зеркалом. Если изменить
направление намагничения одного из зеркал на обратное, то отражён-
ный пучок должен совсем исчезнуть. Однако в этом варианте чистые
результаты не могли быть получены из-за деполяризации отражён-
ного пучка в рассеянных полях электромагнитов. Вместо изменения
направления намагничения зеркал авторы использовали деполяризацию
пучка между зеркалами путём пропускания его через тонкую пла-
стинку из ненамагниченного железа. Установка пластинки снижала
интенсивность пучка, отражённого от второго зеркала вдвое, что и
свидетельствует о том, что до этого пучок был полностью поляри-
зован. Нетрудно видеть, что при неполной поляризации пучка интен-
сивность убывала бы в меньшее число раз.
Ещё один способ получения поляризованных пучков медленных
нейтронов с использованием магнитного рассеяния основан на приме-
нении брегговского отражения нейтронов от ферромагнитных кристал-
лов. В работе Шулла [26] показано, что брегговское отражение
нейтронов от плоскостей (220) намагниченного кристалла магнетита
(Fe3O4) даёт полностью поляризованные пучки нейтронов. Дело в том,
что амплитуда магнитного рассеяния в этом случае практически сов-
падает с амплитудой ядерного рассеяния (0,97 • 10-12 и 0,95 • 10-13 см
соответственно). Следовательно, суммарная амплитуда для одной
компоненты велика (1,92 • 10-13 см), для другой — очень мала
(0,02 • 10-12 см). Если отражающий кристалл имеет малую толщину,
то интенсивности двух компонент в отражённом пучке пропорцио-
нальны квадратам амплитуд и, следовательно, в данном случае
вторая компонента практически не испытывает отражения. В опыте
§ 40] МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ
385
Шулла применялась пластинка, толщиной в 1 мм. На неё направ-
лялся под углом Брегга монохроматический пучок нейтронов с длиной
волны к = 1,204 А. Отражённый пучок анализировался путём изме-
рений ослабления его при пропускании через намагниченный и нена-
магниченный образец железа. В пределах точности опыта обнару-
жена полная поляризация отражённого пучка. Этот метод в отличие
от метода, связанного с отражением от зеркал, позволяет получать
поляризованные монохроматические нейтроны значительно меньшей
длины волны и под большими, следовательно более удобными для
опытов, углами отражения.
Получение поляризованных пучков нейтронов существенно не
только для иллюстрации проявлений их спина и магнитного момента,
а и с точки зрения исследований спиновой зависимости взаимодей-
ствия нейтронов с ядрами. Например, сочетание поляризации нейтронов
с поляризацией ядер позволило бы надёжно определить моменты ядер,
образующихся при захвате или рассеянии медленных нейтронов, о кото-
рых в настоящее время имеются весьма недостаточные данные. Правда,
техника поляризации ядер представляет довольно большие трудности,
но некоторые результаты в этом направлении уже получены.
Хальперн указал [27], что при захвате поляризованных нейтронов
неполяризованными ядрами в реакции (п, у) должны излучаться в на-
правлении спина нейтрона у-кванты, поляризованные по кругу. Этот
вид поляризации может быть обнаружен по азимутальной асимметрии
комптоновского рассеяния на намагниченном веществе. Осуще-
ствление такого опыта также позволило бы определить момент ядра,
образующегося при захвате нейтрона.
Магнитное рассеяние нейтронов, кроме того, дало весьма ценные
результаты для изучения магнитных свойств вещества. При помощи
нейтронов изучена структура целого ряда ферромагнетиков, анти-
ферромагнетиков и парамагнетиков, о которой до этого имелись
лишь косвенные данные или гипотезы. Этому кругу вопросов посвя-
щено довольно большое число экспериментальных и теоретических
работ, обзор которых можно найти в статьях Озерова [28] и сбор-
никах «Проблемы современной физики» [29].
25 Зак. 250. Н. А. Власов
ГЛАВА VII
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
§ 41. Общий обзор волновых свойств
Взаимодействие с веществом нейтронов, как и других частиц,
всегда определяется их волновыми свойствами, вытекающими из ос-
новных законов квантовой механики. Лишь приближённо в отдельных
случаях можно отвлечься от этих волновых свойств, рассматривая
нейтроны как классические корпускулы. Однако даже в этих отдель-
ных случаях такое рассмотрение можно считать лишь приближённым,
оправданным только наглядностью и простотой, но, строго говоря,
не соответствующим истинной природе нейтрона.
Наиболее наглядным проявлением волновых свойств является брег-
говское отражение нейтронов от кристаллов или простое отражение
от зеркал. Волновые свойства проявляются всякий раз, когда рас-
стояния между отдельными объектами взаимодействия сравнимы
с длиной волны нейтронов.
Так, при рассеянии быстрых нейтронов, длина волны которых
порядка размеров атомного ядра, обнаруживается диффракция на
ядре, аналогичная диффракции световых волн от круглого экрана.
Диффракционное рассеяние этого типа особенно наглядно продемон-
стрировано в описанных выше опытах Ю. Л. Соколова (см. § 24,
пункт 2).
Более многообразно проявляются диффракционно-волновые явления
для медленных нейтронов. Их длина волны порядка 10-8 см
О
(Лтепп. = 1,8 А), т. е. приблизительно равна расстояниям между ато-
мами в молекулах и конденсированных веществах. Естественно по-
этому, что при рассеянии нейтронов на молекулах или в твёрдых и
жидких телах нейтронные волны, рассеянные различными ядрами,
должны интерферировать и действительно интерферируют. В резуль-
тате интерференции, во-первых, наблюдается изменение интенсивности
рассеяния, так что суммарное сечение рассеяния несколькими атомами
оказывается неравным сумме сечений отдельных атомов, во-вторых,
распределение интенсивности рассеяния по направлениям (угловое
распределение) становится резко отличным от распределения, соот-
ветствующего рассеянию отдельным атомом. Например, при брег-
§ 41]
ОБЩИЙ ОБЗОР ВОЛНОВЫХ свойств
387
говско.м отражении от кристалла рассеянные нейтроны сосредотачи-
ваются под определёнными углами, удовлетворяющими условию
Брегга.
Диффракционные явления при рассеянии медленных нейтронов
имеют много общего с диффракционными явлениями при рассеянии
рентгеновских лучей. Сходство этих явлений вытекает прежде всего
из приблизительного равенства длин волн для тех и других. Кроме
того, приблизительно одинаковы и эффективные сечения рассеяния.
Сечения рассеяния атомных ядер для нейтронов порядка 10~24 см2.
Сечение рассеяния рентгеновских лучей на электронах, согласно
8 е2
формуле Томсона, равно зрс = ~г2 = 0,657 • 10-24 см2 (rQ = — —
= 2,80- 10~13 см — классический радиус электрона). Следовательно,
сечения атомов для рассеяния рентгеновских лучей также составляют
несколько барн, как и сечения ядер для рассеяния нейтронов. Отсюда
же вытекает и приблизительное равенство коэффициентов прелом-
ления для нейтронов и рентгеновских лучей. Связь между показа-
телем преломления п и амплитудой рассеяния f имеет вид
1
---п = А2
Nf
2т. •
где А—длина волны, N—число рассеивающих центров (для нейт-
ронов— ядер) в единице объёма. Амплитуда рассеяния f порядка
радиуса ядра, т. е. порядка 10~13 см. Для твёрдых тел число атомов
в 1 см5 Ntt 10‘33, поэтому при АсыЮ-8 см
I—/г^Ю-6,
т. е. отличие от единицы коэффициента преломления для медленных
нейтронов того же порядка величины, что и для рентгеновских
лучей.
Благодаря этим сходствам между нейтронами и рентгеновскими
лучами нейтронная оптика имеет много общего с оптикой рентге-
новских лучей, и быстрое развитие нейтронной оптики, начавшееся
по существу лишь с конца 40-х годов, обусловлено в значительной
мере перенесением сюда методики, заранее разработанной при изу-
чении рентгеновских лучей.
Однако между нейтронами и рентгеновскими лучами существуют
и глубокие принципиальные различия, определяющие существенное
своеобразие в поведении нейтронов. Прежде всего нейтроны взаимо-
действуют только с ядрами атомов и очень слабо взаимодействуют
с электронами, тогда как рентгеновские лучи, наоборот, взаимо-
действуют с электронами, а с ядрами, хотя ядра и являются заря-
женными частицами, практически не взаимодействуют, так как масса
их велика, а интенсивность рассеяния электромагнитного излучения
частицей с данным зарядом обратно пропорциональна квадрату её
25*
388 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ [ГЛ. VII
массы. Отсюда вытекают и структурные различия атома как рассеи-
вающего объекта для рентгеновских лучей и нейтронов. Действи-
тельно, электроны, рассеивающие рентгеновские лучи, распределены по
объёму атома, линейные размеры которого порядка 10-8 см, ядра
же атомов, рассеивающие нейтроны, сосредоточены в центре атома
в области с линейными размерами порядка 10-IS см. Поэтому для
рентгеновских лучей даже отдельный атом представляет собой слож-
ный рассеивающий объект, и для описания рассеяния на атоме необ-
ходимо вводить атомный фактор, учитывающий электронную струк-
туру атома. Для медленных нейтронов атом представляет собой
практически точечный рассеивающий объект, рассеяние медленных
нейтронов отдельным атомом всегда сферически симметрично, следо-
вательно, атомный фактор есть постоянная величина, не зависящая
от угла рассеяния.
Атомный фактор для рентгеновских лучей определяется структурой
электронной оболочки атома и характером взаимодействия электро-
магнитной волны с отдельным электроном, который хорошо известен
из электродинамики. Рассеянная отдельным электроном электромаг-
нитная волна всегда имеет вид дипсл^ного излучения. Отсюда выте-
кает, что атомный фактор для рентгеновских лучей принципиально
может быть вычислен для любого атома, так как строение атомов
известно из квантовой механики. Кроме того, атомный фактор для
рентгеновских лучей испытывает плавные изменения от одного атома
к соседнему. Правда, число электронов при переходе от одного
атома к другому меняется не меньше, чем на единицу, но в сред-
нем по периодической системе эти изменения можно считать плавно
следующими хорошо известной закономерности. В этом смысле и
атомный фактор испытывает плавную зависимость от заряда ядра
атома Z.
Для медленных нейтронов понятие атомного фактора фактически
теряет смысл, так как их взаимодействие с атомом вполне опреде-
ляется одной постоянной — сечением ядерного рассеяния арс или
связанной с ним величиной — амплитудой рассеяния /, причём
орс = Известно, что амплитуда рассеяния f для медленных
нейтронов приблизительно равна радиусу ядра R. Но это равенство
сохраняется только по порядку величины, а отклонения от него не
подчиняются никакой очевидной закономерности. Иначе говоря, ам-
плитуда рассеяния испытывает нерегулярные изменения при переходе
от одного ядра к другому. В частности, для разных изотопов
одного и того же элемента амплитуда рассеяния неодинакова и может
отличаться довольно сильно. И даже для одного и того же изотопа
со спином, отличным от нуля, амплитуда рассеяния имеет, вообще
говоря, два разных значения, зависящих от взаимной ориентации
спинов ядра и нейтрона.
Это явление нерегулярности изменения амплитуды рассеяния обу-
словлено сложностью ядерного взаимодействия. Силы, действующие
§ 41]
ОБЩИЙ ОБЗОР волновых свойств
389
между ядром и нейтроном, невозможно представить как простое
наложение сил, действующих между нейтроном и каждой из ча-
стиц, входящих в состав ядра, как это возможно сделать для элек-
тромагнитного взаимодействия. Эти силы зависят как от состава ядра,
так и от взаимной ориентации спинов ядра и нейтрона. Иначе го-
воря, силы, действующие между ядром и нейтроном, существенно и
нерегулярно зависят от состояния системы ядро — нейтрон, возникаю-
щей в процессе рассеяния. Совершенно наглядно это проявляется
в виде резонансного взаимодействия нейтронов с ядрами. Положение
резонансных уровней весьма различно у разных изотопов, следова-
тельно, влияние резонансного рассеяния на общее сечение рассеяния
также весьма различно и зависит как от положения уровня, так и от
его нейтронной ширины. Так, например, у серы сечение рассеяния
равно приблизительно 1 барн, следовательно, в несколько раз меньше
учетверённого геометрического сечения ядра 4гс/?2 (й^ 2,5 барн), и
это обусловлено интерференцией резонансного и потенциального рас-
сеяния, причём резонансное рассеяние здесь проявляется на хвосте
довольно широкого уровня, соответствующего энергии нейтрона
НО кэв. У соседнего с серой элемента — хлора, наоборот, сечение
рассеяния в несколько раз превосходит учетверённое геометрическое
сечение и равно 20 барн. Такого же типа колебание величины сече-
ния рассеяния, следовательно, и амплитуды рассеяния f, наблюдается
вдоль всей системы изотопов, причём закономерность этих колебаний
остаётся пока неизвестной.
Как известно из теории рассеяния (см. § 22), при рассеянии
медленных нейтронов изменение фазы рассеянной волны относительно
п
падающей о0 » st —, где R— радиус ядра, —длина волны ней-
Л
трона, делённая на 2л. Так как R, то изменение фазы по абсо-
лютной величине очень мало, и амплитуда рассеяния /=sin80»
R
. Это означает, что фаза рассеянной волны или сдви-
л
нута на величину, близкую к л, или остаётся почти неизменной.
В связи с этим, рассматривая рассеяние медленных нейтронов, обычно
говорят о разных знаках амплитуды рассеяния. Амплитуда рассеяния
считается положительной, если фаза рассеянной волны сдвинута на
л, и отрицательной, если фаза сохраняется неизменной. Разные знаки
амплитуды рассеяния наблюдаются не только для разных изотопов,
но и для одного и того же изотопа, при разных ориентациях спинов
нейтрона и ядра. Например, при рассеянии медленных нейтронов на
протоне в состоянии с параллельными спинами (триплетное состояние
дейтона) амплитуда рассеяния имеет один знак, а в состоянии с ан-
типараллельными спинами — другой. Этим обусловлено большое от-
ношение сечений рассеяния медленных нейтронов на молекулярном
пара- и ортоводороде. При рассеянии рентгеновских лучей фаза всегда
меняется на 180°. В соответствии с этим показатель преломления для
26 Зак, 250. Н. А. Власов
390
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[гл. VII
рентгеновских лучей всегда меньше единицы, а для нейтронов в боль-
шинстве случаев меньше единицы, но иногда и больше единицы,
хотя абсолютная величина |1—/г| во всех случаях одного порядка
величины. Отсюда же следует, что нейтронным зеркалом, дающим
полное (внутреннее) отражение, может служить не любое вещество,
а только такое, у которого п < 1 (если пучок падает на него в ва-
кууме или в атмосферном воздухе, показатель преломления которого
и для нейтронов весьма близок к единице)?
§ 42. Рассеяние на молекулах
Простейший случай интерференции нейтронных волн предста-
вляется при рассеянии на молекулах газов при нормальных давлениях,
когда между собой молекулы удалены на расстояния, большие по
сравнению с длиной волны нейтронов, и межмолекулярной интерфе-
ренции не происходит. Если, однако, длина волны нейтронов срав-
нима с расстоянием между ядрами атомов в молекуле, то волны,
рассеянные атомами, интерферируют, и результат этой интерференции
зависит, во-первых, от величины и знака амплитуды рассеяния каждым
атомом, во-вторых, от отношения расстояния между атомами к длине
волны нейтрона и, в-третьих, от ориентации молекулы относительно
фронта нейтронной волны. Наиболее простой результат интерферен-
ции получается тогда, когда длина волны много больше расстояния
между атомами в молекуле. В этом случае амплитуды рассеяния
отдельных атомов просто алгебраически складываются, и амплитуда
рассеяния целой молекулой равна сумме амплитуд атомов
п
/мол == S fi
(/z—амплитуда i-го атома, п — число атомов в молекуле)®
Эффективное сечение рассеяния равно
п п п
Змол = 4т:/мсл = 2 fif к — 4^ { 2 f г “Ь 2 fif к } =
i,k i=l i^k
п п
= 2 2 fifk* (7*1)
i^k
Очевидно, что сечение молекулы не равно сумме сечений соста-
вляющих её атомов, а отличается от неё последним интерференцион-
ным членом. Если все fi имеют один знак, то сечение молекулы
больше суммы сечений атомов, если же /г разного знака, то может
быть и наоборот. Например, в случае двухатомной молекулы при
разных знаках амплитуд двух атомоз сечение молекулы меньше
суммы сечений атомов.
§ 42]
РАССЕЯНИЕ НА МОЛЕКУЛАХ
391
В табл. 27 приведены результаты измерений сечения рассеяния
«холодных» нейтронов на молекулах различных газов, полученные
Ферми и Маршалл [1]. Пучок нейтронов, выходящий из уранового
реактора, фильтровался сквозь 40-сантиметровый слой ВеО, благодаря
чему коротковолновая часть теплового спектра из него удалялась
рассеянием в фильтре, а проходящая длинноволновая часть имела
О
среднюю длину волны 5,1 А. На пути пучка устанавливались трубы,
наполненные разными газами, и по ослаблению пучка в известном
количестве газа определя-
лось сечение рассеяния мо-
лекулы (поглощение во всех
случаях мало).
В 1-м столбце таблицы
указана формула молекулы
газа, во 2-м столбце — на-
блюдённое для этой моле-
кулы сечение рассеяния, в
3-м столбце — сумма сече-
ний атомов, в 4-м и 5-м
столбцах — вычисленные с
учётом интерференции сече-
ния рассеяния для одинако-
вых и разных знаков ампли-
туд рассеяния разных атомов.
Как видно из таблицы,
ментальные значения сечения
Таблица 27
Сечения рассеяния «холодных»
нейтронов на молекулах различных
газов
Моле- кула °набл, барн 2°f. барн °ВЫЧ№Л- баРН
одинак. разы.
со2 24,5 13 24,8 4,1
n20 57,8 34 55 41
Оа 16,2 8,2 13,2
N2 47,4 30 44,4
cf4 41,5 21 38 7,5
во всех случаях омол > Saif и экспери-
близки к вычисленным в предположении
одинакового знака амплитуд рассеяния.
Из совокупности всех данных, приведённых в таблице, следует,
что атомы С, О, N и F рассеивают нейтроны с одинаковой фазой.
По другим данным известен пример смоп < Ез,; для молекулы пара-
водорода Н.2. В этой молекуле два протона имеют противоположно
ориентированные спины, а знак амплитуды рассеяния зависит от
взаимной ориентации спинов протона и нейтрона. Следовательно, при
рассеянии очень медленного нейтрона на молекуле параводорода
амплитуды двух протонов вычитаются, и сечение молекулы значи-
тельно меньше удвоенного сечения протона. Сечение молекулы пара-
водорода было бы равно нулю, если бы амплитуды были равны по
величине и различны по знаку. На самом деле амплитуды не равны
по абсолютной величине, поэтому сечение хотя и мало, но конечно.
Очевидно, что при длине волны, много большей размеров моле-
кулы, несмотря на интерференцию, угловое распределение рассеянных
нейтронов остаётся сферически симметричным или отличается от него
очень незначительно.
При рассеянии на молекуле нейтронов с длиной волны, сравнимой
с размерами молекулы, результат интерференции, очевидно, значи-
тельно сложнее, но может быть рассчитан приблизительно так же,
26;
392
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[гл. vh
как рассчитывается интерференция рентгеновских лучей. Очевидно
также, что в этом случае рассеяние уже не будет сферически-сим-
метрично, хотя каждый атом в отдельности и даёт сферически-сим-
метричную волну. В самом деле, в зависимости от направления
рассеяния, разности фаз волн от различных атомов будут изменяться,
следовательно, суммарная амплитуда рассеяния будет зависеть от
направления. Иначе говоря, для описания рассеяния в случае л ре а
необходимо вычислить структурный фактор молекулы, зависящий
от амплитуд рассеяния атомов, структуры молекулы, длины волны
нейтрона и направления рассеяния. Вычисления, аналогичные тем,
которые хорошо известны из теории рассеяния рентгеновских лучей,
дают следующий результат [2] для дифференциального сечения рас-
сеяния:
<7-2>
i. к
где М—отношение массы молекулы к массе нейтрона, -ik— полные
4лг,-ь . 6
сечения рассеяния атомов, xik = sin у, rik— расстояние между i-м
и k-м атомами, 0 — угол рассеяния. Сечение относится к координатам
Угол рассеяния в лабораторной системе
Рис. 161. Дифференциальное сечение рассеяния ней-
тронов с длиной волны л = 1,063 А на молекулах
азота N3 (давление 30 атм).
центра инерции и является усреднённым по всем возможным ориен-
тациям молекулы, из которых любая считается равновероятной.
На рис. 161 и 162 приведены результаты измерений дифферен-
циальных сечений рассеяния в N2 и CF4 для монохроматических
нейтронов с длиной волны X — 1,063 А, полученных путём отражения
от кристалла NaCl пучка тепловых нейтронов, выходящих из реак-
тора [3]. На пути монохроматического пучка устанавливалась цилин-
дрическая камера, наполненная газом, и вокруг неё поворачивался
под разными углами к пучку детектор медленных нейтронов.
§ 43]
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
393
На рис. 161 точки представляют экспериментальные результаты,
а кривые — теоретические сечения, рассчитанные по приведённой
формуле (7.2).
Эти кривые аналогичны соответствующим кривым для рентге-
новских лучей. Наравне с рентгеновскими лучами нейтроны можно
использовать для структурного анализа молекул, сопоставляя экспе-
риментальные кривые с теоретическими, вычисленными для разных
Рис. 162. Дифференциальное сечение рассеяния ней-
тронов с длиной волны X = 1,063 А на газообраз-
ном CF4 (давление 31 атм).
мер, кривая для CF4 даёт наилучшее согласие с опытом для рас-
стояния С — F, равного 1,33 А. Это расстояние меньше того, которое
обычно получается из рентгеновского анализа.
Нейтронографический анализ имеет исключительное преимущество
перед рентгеновским для водородосодержащих молекул. В самом
деле, рентгеновские лучи нечувствительны к положению протонов в
молекуле, так как рассеиваются электронами, а водородный электрон
в молекуле «обобществлён», тогда как нейтроны очень сильно рас-
сеиваются непосредственно протонами, и результат их рассеяния
существенно зависит от положения протонов.
§ 43. Рассеяние в кристаллах
Процесс рассеяния нейтронов в кристаллах оказывается довольно
сложным, если учитывать все влияющие на него факторы. Прежде
всего в реальных кристаллах рассеяние может быть как когерентным,
так и некогерентным. Строго говоря, когерентным называется такое
рассеяние, при котором сдвиг фаз рассеянной и падающей волн имеет
определённое значение. В этом смысле всякое упругое рассеяние
является когерентным независимо от того, упорядоченно или беспо-
27 Зак. 250. Н. А. Власов
394
Волновые свойства нейтронов
[ГЛ. VII
рядочно расположены рассеивающие центры. Однако при рассмотрении
результатов интерференции нейтронных волн, рассеянных в кристалле,
понятие когерентности связывают с сохранением фазовых соотношений
от одной ячейки кристалла к другой. Когерентным называют такое
рассеяние, при котором амплитуды и фазы волны, рассеянной разными
атомами данной ячейки, находятся в определённом соотношении,
повторяющемся для всех ячеек монокристалла. Чтобы не вступать
в разногласие со всей литературой по рассеянию нейтронов в кри-
сталлах, мы будем в дальнейшем иметь в виду это последнее по-
нимание когерентности, хотя оно и не соответствует понятию коге-
рентности, установившемуся в классической физике волновых
явлений.
Для того чтобы рассеяние было когерентным, необходим прежде
всего идеальный кристалл, у которого расстояния между соответ-
ствующими элементами (атомами или ионами) строго одинаковы во
всех элементарных ячейках. Нарушения идеальности кристалла бла-
годаря отсутствию в нём отдельных атомов или присутствию
посторонних атомов, не входящих в нормальную кристаллическую
структуру, или нарушения, связанные с тепловым движением атомов,
которое является, несомненно, беспорядочным, приводят к нарушению
постоянства соотношения фаз рассеянных волн, следовательно, к неко-
герентному рассеянию.
Условие идеальности кристалла является необходимым, но недо-
статочным условием когерентности рассеяния нейтронов (для рентге-
новских лучей это условие оказывается достаточным). В идеальном
кристалле условие когерентности может быть нарушено прежде всего
вследствие наличия разных изотопов у элемента, входящего в состав
кристалла. Так как каждый изотоп характеризуется собственной,
присущей только ему, амплитудой рассеяния, причём для разных
изотопов амплитуды могут иметь не только разную величину, но и
разные знаки, и так как изотопы в кристалле расположены случайно,
т. е. распределены по законам статистики, то для неодноизотопного
элемента неизбежны случайные нарушения соотношений между ампли-
тудами и фазами рассеянных волн, следовательно, неизбежно некоге-
рентное рассеяние.
Кроме того, условие когерентности в идеальном кристалле нару-
шается спиновой зависимостью рассеяния. Если ядра атомов кристалла
имеют спин, отличный от нуля, то амплитуда (и фаза) рассеяния
может быть различной для двух разных ориентаций спина нейтрона
относительно спина ядра. Так как различные ориентации ядерных
спинов распределены по кристаллу беспорядочно, то это также при-
водит к нарушению периодичности фазовых соотношений рассеянных
волн, т. е. к некогерентному рассеянию.
Таким образом, в реальных кристаллах наряду с когерентным
рассеянием неизбежно некогерентное упругое рассеяние, обязанное
нарушениям идеальности кристалла, изотопической зависимости ампли-
ГЛССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
395
§ 43]
туды рассеяния и спиновой зависимости. Некогерентное рассеяние
часто называется диффузным, так как оно не имеет преимуществен-
ных направлений в отличие от когерентного, которое является брег-
говским отражением под определёнными углами.
Наряду с упругим (когерентным и некогерентным) рассеянием
в кристалле возможно неупругое рассеяние нейтронов. Неупругое
рассеяние является результатом обмена энергией между нейтроном
и тепловыми колебаниями решётки. При этом нейтрон или передаёт
часть своей энергии, возбуждая колебания, или, наоборот, принимает
на себя часть энергии колебаний решётки.
К неупругому же рассеянию следует отнести и такое рассеяние,
при котором меняется ориентация спина одного из ядер кристалла.
По закону сохранения момента количества движения при этом про-
исходит переворачивание спина нейтрона, так что суммарный момент
ядра и нейтрона остаётся неизменным. Хотя при этом процессе длина
волны нейтрона существенно не меняется, его следует считать не-
упругим, так как изменяется состояние кристалла. Очевидно, что это
рассеяние некогерентно, так как во всей решётке ориентацию спина
меняет лишь одно ядро.
Из всех типов рассеяния нейтронов в кристаллах наиболее суще-
ственным для нейтронной оптики является упругое когерентное рас-
сеяние. Амплитуда рассеяния нейтрона кристаллом равна сумме
амплитуд рассеяния всех атомов кристалла, причём суммирование
происходит с учётом разности фаз, зависящей от отношения длины
волны нейтрона к расстоянию между атомами. Так как атомы в кри-
сталле расположены упорядоченно, то амплитуды складываются только
для определённых направлений рассеяния, удовлетворяющих известному
условию Брегга
2d sin ® = nA.
В остальных направлениях происходит взаимное гашение волн
и когерентное рассеяние не наблюдается. Интенсивность отражения
в направлении брегговского максимума пропорциональна квадрату
структурного фактора
где fi—амплитуда рассеяния Z-ro атома, п — порядок отражения,
8,:— расстояние Z-ro атома до отражающей плоскости, d—-расстояние
между отражающими плоскостями.
Если кристалл состоит из одного изотопа с нулевым спином,
то интенсивность отражения в направлении брегговского максимума
малым элементом объёма кристалла, находящимся вблизи поверхности,
пропорциональна квадрату числа атомов в этом объёме. Следова-
тельно, рассеяние нейтронов кристаллом под углами Брегга значи-
тельно сильнее, чем рассеяние аморфным телом. Если пучок нейтронов
сплошного спектра падает на поверхность монокристалла, то та часть
27*
йолновЫЕ Свойства нейтронов
|гл. vii
336
спектра, для которой выполнено условие Брегга, отражается практи-
чески полностью в довольно тонком поверхностном слое. Расчёты
показывают, что глубина проникновения нейтронов в идеальный
кристалл при брегговском отражении порядка 10-4 см [4], т. е.
в отражении участвуют практически 1—10 тысяч атомных слоёв.
Убывание интенсивности пучка с глубиной проникновения в кристалл
вследствие отражения в поверхностных слоях называется экстинкцией
(первичной). Следовательно, если на идеальный кристалл падает
строго монохроматический пучок нейтронов под углом Брегга, то он
испытает практически полное отражение в очень тонком поверхност-
ном слое кристалла. Если же на кристалл падает сплошной (напри-
мер тепловой) спектр нейтронов, то из него отражается лишь очень
небольшая (порядка 10~в) доля нейтронов подходящей (по условию
Брегга) энергии.
Большинство реальных кристаллов обладает мозаической струк-
турой. Это означает, что реальный кристалл состоит из мелких
кристалликов, взаимная ориентация которых испытывает колебания
в пределах нескольких угловых секунд и даже до минуты. Теория
отражения нейтронов (и рентгеновских лучей) неидеальным кристаллом
довольно сложна. Она изложена в ряде оригинальных работ [4], из
которых мы заимствуем только физические представления о характере
явления.
Предположим, что размеры мозаичных блоков кристалла малы
по сравнению с глубиной проникновения нейтронов, и, следовательно,
сквозь каждый блок проходят без сильного ослабления даже те
нейтроны, относительно которых условие Брегга выполнено. Такие
кристаллы в указанных работах названы идеально несовершенными.
Так как отдельные кристаллики ориентированы различно, то нейтроны,
падавшие под брегговским углом на один из кристалликов, будут
проходить следующий за ним, вообще говоря, не испытывая брег-
говского отражения, и так до тех пор, пока снова не встретится
кристаллик, подходяще ориентированный. Благодаря этому глубина
проникновения нейтронов в несовершенный кристалл намного больше,
чем в идеальный кристалл. Если толщина кристалла достаточно
велика, то все нейтроны, для которых мозаическое распределение
лежит в пределах угла Брегга, испытают отражение. При этом,
очевидно, спектральный (и угловой) интервал отражённых нейтронов
будет значительно больше, чем в случае отражения от идеального
кристалла, следовательно, значительно (в десятки раз) больше будет
и интенсивность отражения нейтронов из сплошного спектра.
Если толщина идеально несовершенного кристалла порядка или
меньше глубины проникновения нейтронов, то отражение испытывают
не все нейтроны с подходящими (по Бреггу) длинами волн, и в этом
случае интенсивность отражения оказывается приблизительно пропор-
циональной структурному фактору F (но не квадрату его).
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
397
§ 43]
На этой особенности отражения нейтронов от кристалла основаны
опыты по определению относительных фаз рассеяния нейтронов раз-
личными элементами, проведённые впервые Ферми и Маршалл [1].
Как видно из приведённого выше выражения для F, его величина
зависит от порядка отражения. Эту зависимость наиболее наглядно
можно проследить на примере двухатомного кристалла кубической
структуры типа NaO, L1F и т. п. В системе плоскостей (111) эти
кристаллы содержат поочерёдно атомы то одного сорта (например, Na),
то другого (например, О), причём расстояния между плоскостями
все одинаковы. При отражении в первом порядке оптическая разность
хода нейтронной волны между соседними плоскостями, содержащими
разные атомы, равна Л/2. Если амплитуды рассеяния для атомов Na
и С1 одинаковы по величине и по знаку, то отражения в первом
порядке не будет, так как волны, отражённые соседними плоскостями,
взаимно гасятся. Это означает, что структурный фактор кристалла
для 1-го порядка равен нулю. Если амплитуды одинаковы по вели-
чине, но противоположны по знаку, то, наоборот, в 1-м порядке
будет наблюдаться сильное отражение, и F будет равен по абсолют-
ной величине удвоенной амплитуде рассеяния.
Если амплитуды не равны по величине, то F будет равен сумме
или разности амплитуд в зависимости от их знаков.
Для отражения во 2-м порядке структурный фактор F равен
сумме амплитуд, если они одинакового знака, и разности, если знаки
их различны. Вообще говоря, при отражении от системы плоско-
стей (Ш) кубических кристаллов типа NaC интенсивность чётных
порядков будет велика, а интенсивность нечётных мала, если ампли-
туды рассеяния разных атомов одинаковы по знаку, и, наоборот,
интенсивность нечётных порядков будет больше, чем чётных, если
знаки амплитуд различны.
В случае кристаллов более сложной структуры величина F также
зависит от значений и знаков амплитуд рассеяния разных атомов и
от порядка отражения, хотя эта зависимость немного сложнее.
Ферми и Маршалл изучали брегговское отражение нейтронов
в различных порядках от различных кристаллов. Схема их опыта изо-
бражена на рис. 163. Пучок тепловых нейтронов, выходящий через
узкое отверстие из ядерного реактора, падает на кристалл — монохро-
матор CaF., под углом <s=16°. Кристалл ° отражает в первом по-
рядке нейтроны с длиной волны около 1,50 А. Нейтроны 2-го порядка
с энергией, вчетверо большей, лежат в области малоинтенсивного
хвоста максвелловского распределения, количество их в отражённом
пучке мало, поэтому отражённый пучок можно считать монохромати-
ческим.
На пути этого пучка устанавливается исследуемый кристалл. Пово-
рачивая этот кристалл под разными углами к пучку, можно устано-
вить его под бреггэвскими углами, соответствующими разным поряд-
кам отражения. При помощи специального механического устройства
398
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
(гл. VII
одновременно с исследуемым кристаллом поворачивается на удвоенный
угол детектор нейтронов — пропорциональный счётчик, наполнен-
ный BF3.
Путём поворачивания кристалла и детектора прибор устанавли-
вается поочерёдно на брегговские максимумы различных порядков,
и отсчёты детектора в положениях максимумов за вычетом фона от
диффузного рассеяния, определяемого путём смещения счётчика за
пределы максимума, принимаются за характеристику интенсивности
отражения.
Результаты проведённых измерений представлены в табл. 28.
В столбце «структурный фактор» указана формула структурного
фактора. Запись вида Са.— 2F означает, что структурный фактор
Рис. 163. Схема опыта по изучению брегговского
отражения нейтронов в различных порядках.
/ — тепловая колонна, 2—кристалл CaFs, 3— второй кристалл,
4—счётчик.
равен разности амплитуды рассеяния кальция и удвоенной амплитуды
рассеяния фтора. Справа в той же графе указаны абсолютные значе-
ния структурного фактора, для вычисления которых использованы
значения амплитуд рассеяния, определённые в другом опыте. В 5-м
столбце приведены измеренные интенсивности отражения, а в 6-м — их
отношения к величинам структурного фактора.
Из таблицы видно, прежде всего, что с увеличением порядка
отражения интенсивность убывает. Это обусловлено возрастанием роли
несовершенства кристалла, в частности из-за теплового движения ато-
мов, с увеличением порядка отражения. Большинство кристаллов даёт
более сильное отражение в чётных порядках (во 2-м больше, чем
в 1-м). Это свидетельствует о том, что большинство пар соответ-
ствующих атомов имеет амплитуды рассеяния одного знака. Наряду
с этим встречаются кристаллы (LiF, MnS2), дающие более сильное
отражение в нечётных порядках, чем в чётных. В этих кристаллах
пары атомов имеют противоположные по знаку амплитуды рассеяния.
В частности, при отражении от кристалла LiF интенсивность во 2-м
порядке практически равна нулю. Здесь как раз проявляется то обстоя-
тельство, что амплитуды рассеяния приблизительно равны по абсо-
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
399
§ 43]
лютной величине и противоположны по знаку (для Li и F). Анали-
зируя все полученные данные, Ферми и Маршалл пришли к заклю-
чению, что большинство исследованных элементов имеет амплитуды
рассеяния одного знака. Исключениями являются Li и Мп, у которых
знак амплитуды другой (отрицательный).
Таблица 28
Брегговское отражение нейтронов от монокристаллов
в различных порядках
Кристалл Плоскость Порядок Структурный F фактор Интен- сивность I 7/F
CaF2 (100) 1 Ca —2F 0,41 16 300 39 800
2 Ca + 2F 1,99 20 300 10200
3 Ca —2F 0,41 1287 3 140
NaCl (Hl) 1 Na — Cl 0,57 2376 3990
2 Na-]-Cl 1,69 2750 1630
PbS (Hl) 1 Pb —S 0,20 7 280 36 400
2 Pb + S 0,76 10 700 14 100
3 Pb —S 0,20 808 4 040
4 Pb + S 0,76 750 986
MnS2 (HI) 1 Mn— 1,06 S 0,74 7 930 10700
2 Mn + 0,06S 0,42 2 560 6 100
3 Mn+0,06S 0,42 670 1600
MgO (Hl) 1 Mg —О 0,05 764 15300
2 Mg + O 1,17 14 175 12 100
3 Mg —О 0,05 132 2640
LiF (Ш) 1 Li —F 1,19 10080 8 470
2 Li + F 0,01 0 —
3 Li —F 1,19 300 252
KBr (111) 1 Br —К 0,21 1545 7360
2 Br + K 0,91 2853 3140
KC1 (Hl) 1 Cl —к 0,78 2 346 3 010
2 Cl + K 1,48 5 620 3800
3 Cl —К 0,78 ' 334 428
4 Cl + K 1,48 160 108
KJ dll) 1 K-J 0,01 85 —
2 K + J 0,71 348 500
3 K —J 0,01 24 —
400 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ (гл. VII
В этих опытах устанавливается только одинаковость или противо-
положность знака амплитуд рассеяния для разных атомов. Абсолют-
ное определение знака производится при помощи отражения нейтро-
нов от зеркал. Оказывается, чго большинство ядер характеризуется
положительной амплитудой рассеяния и лишь немногие исключения
(Н1, Li7, Ti, Mn56, Ni62) — отрицательной.
Рассеяние нейтронов поликристаллом, т. е. образцом, состоящим
из мелких кристаллов, произвольно ориентированных один относительно
другого, очевидно, сводится главным образом к брегговскому отра-
жению нейтроноз от подходяще ориентированных микрокристаллов.
В самом деле, проходя через кристалл, ориентированный не по Бреггу,
нейтроны не испытывают в нём когерентного рассеяния и, если неко-
герентное рассеяние мало, то они вообще практически не рассеиваются.
Но в не очень малом поликристалле, очевидно, всегда найдётся неко-
торое число микрокристаллов, ориентированных по Бреггу и дающих
сильное когерентное рассеяние в соответствующем направлении. Сле-
довательно, монохроматический пучок нейтронов будет когерентно
рассеиваться поликристаллом лишь в отдельных направлениях, опре-
деляемых условием Брегга для разных порядков отражения и разных
систем плоскостей.
Если на поликристалл падает пучок нейтронов сплошного спектра,
то сильное когерентное рассеяние будут испытывать все нейтроны,
для которых условие Брегга может быть выполнено. Так как микро-
кристаллы ориентированы относительно пучка под любыми углами,
то, очевидно, для нейтронов любой длины волны найдутся кристаллы,
ориентированные по Бреггу, и когерентное рассеяние будет наблю-
даться для нейтронов любых энергий, хотя каждой энергии будет
соответствовать несколько определённых направлений рассеяния. Усло-
вие Брегга категорически нарушается лишь для нейтронов, длина
волны которых превосходит удвоенное расстояние между рассеиваю-
щими плоскостями, т. е. при
X >2d.
Так как каждый кристалл имеет большое число различных систем
плоскостей с различными расстояниями dt между ними, то нарушение
условий Брегга наступает для них при разных длинах волн. Если
X > 2dlt то когерентное рассеяние от соответствующих плоскостей
невозможно. Допустим, что на поликристалл падает монохроматиче-
ский пучок нейтронов с переменной длиной волны. Пока л < 2rf.z,
нейтроны испытывают когерентное рассеяние, так как всегда нахо-
дятся кристаллы, ориентированные под углом Брегга, соответствую-
щим той или иной системе плоскостей. Если для одной из систем
плоскостей при увеличении X достигается условие л > 2dt, то интен-
сивность когерентного рассеяния меняется скачком, так как из про-
цесса рассеяния исключается часть кристаллов, рассеивавших нейтроны
С меныцей длиной волны, Когда условие л > 2d, достигается для
§ 43]
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
401
системы плоскостей с наибольшим расстоянием d между ними, то
когерентное рассеяние вообще прекращается.
Это явление скачкообразного изменения интенсивности, следова-
тельно и эффективного сечения рассеяния, иллюстрируется результа-
Рис. 164. Полное сечение мелкокристаллической окиси бериллия.
Кривые теоретические: сплошная для одинаковых фаз Be и О, пунктир —для
разных фаз.
тами опытов, в которых измеряется ослабление в поликристаллических
веществах пучка нейтронов переменной энергии. На рис. 164 приведе-
ны результаты измерений полного сечения микрокристаллическою
402
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. VII
образца ВеО [5] для монохроматических нейтронов, полученных
при помощи механического селектора и кристаллического монохрома-
тора. При энергии нейтронов около 0,5 эв длина волны мала и брег-
говское отражение практически не наблюдается. Рассеяние происхо-
дит на каждом атоме независимо, и сечение молекулы ВеО (около
10 барн) равно сумме сечений атомов Be и О. С увеличением длины
волны, следовательно, с уменьшением энергии нейтронов наблюдается
увеличение сечения вследствие брегговского когерентного рассеяния
на микрокристаллах. При некоторых значениях энергии наблюдаются
скачкообразные уменьшения сечения. Эти скачки отчётливо изобра-
жаются сплошной ломаной линией, которая представляет сечение,
вычисленное в предположении, что амплитуды рассеяния Be и О имеют
одинаковый знак. Экспериментальные результаты хорошо согласуются
с вычисленной кривой и обнаруживают скачки сечения при энергиях,
которым соответствуют длины волн X = 2rf,t. При энергии нейтронов,
меньшей 0,003 эв, длина волны больше максимальной удвоенной
постоянной решётки ВеО и когерентное рассеяние кончается, поэтому
сечение очень мало и равно сумме сечений некогерентного рассеяния
и захвата. Пунктирная кривая на рис. 164 вычислена в предположе-
нии разных знаков амплитуд рассеяния Be и О. Так как она не согла-
суется с экспериментальными результатами, то из опыта следует, что
знаки амплитуд одинаковы.
Резкое уменьшение сечения рассеяния для медленных нейтронов
с длиной волны Л > 2rfmax используется для получения так называемых
холодных нейтронов путём пропускания пучка тепловых нейтронов
через микрокристаллический образец. Из тепловых нейтронов образец
рассеивает по всем направлениям нейтроны, испытывающие когерент-
ное рассеяние, тогда как самые медленные из них, соответствующие
хвосту максвелловского распределения, проходят через образец без
заметного ослабления, если сечения некогерентного рассеяния и зах-
вата малы. Пользуясь этим, Ферми с сотрудниками получали холодные
нейтроны, пропуская пучок тепловых нейтронов через толстые слои
ВеО или графита. Граница когерентного рассеяния для ВеО лежит
о
при длине волны около 4,5 А, а для графита — при ещё большем
значении Л ^7,5 А.
На рис. 165 представлен спектр нейтронов, полученный при фильт-
рации пучка через ВеО. Слева, при Л = 4,5 А, граница обусловлена
скачком сечения когерентного рассеяния, справа падение интенсив-
ности соответствует максвелловскому распределению.
Если этим нейтронам приписывать эффективную температуру, кото-
рой соответствовала бы тепловая энергия, равная средней энергии
нейтрона, то эта температура оказыватся равной приблизительно 18°К,
т. е. очень низкой. Отсюда и происходит название «холодные ней-
троны». Очевидно, что фильтрация через графит, для которого пре-
дельная длина волны ещё больше, даёт более холодные нейтроны.
§ 43]
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
403
Однако интенсивность пучка при этом заметно ниже, так как таких
нейтронов в тепловом спектре ещё меньше.
На рис. 166 изображена кривая зависимости полного сечения TiC,
аналогичная кривой на рис. 164. Здесь очень чётко проявляющиеся
скачки сечения когерентного рассеяния накладываются на плавно воз-
растающее с уменьшением энергии нейтронов сечение захвата, имею-
щее довольно большие значения,
волн, которым соответствуют гра-
ницы когерентного рассеяния от
систем плоскостей с указанными
вблизи штрихов индексами.
Монохроматический пучок ней;
тронов, падающий на микрокри-
сталлический образец, испытывает
когерентное рассеяние от микро-
кристаллов, ориентированных под
углами Брегга, и, следовательно,
рассеивается только в некоторых
избранных направлениях. Углы
рассеяния и интенсивность диф-
фракционных максимумов зависят
от структуры микрокристаллов.
Изучая распределение нейтронов,
рассеянных микрокристаллическим
образцом из падающего на него
пучка монохроматических нейтро-
нов, следовательно, можно вести
нейтронный структурный анализ.
С точки зрения нейтронной физики
этот анализ важен прежде всего
Штрихами сверху отмечены длины
Рис. 165. Спектр «холодных» нейтро-
нов, отфильтрованных путём про-
пускания пучка тепловых сквозь тол-
стый слой ВеО.
потому, что позволяет определить По оси абсцисс: длина В0ЛИЬ1 в «. пооси ор_
амплитуды И фазы рассеяния ней- динат: интенсивность,
тронов различными ядрами.
Благодаря доступности микрокристаллических материалов опыты
с ними в монохроматическом пучке проще, чем с монокристаллами.
Однако интенсивность рассеяния микрокристаллами значительно меньше,
поэтому для опытов с ними требуются более интенсивные пучки ней-
тронов. Использование интенсивных пучков нейтронов, испускаемых
реакторами, и некоторые методические ухищрения позволили создать
установки, пригодные для нейтронографического анализа микрокри-
сталлических образцов и при помощи такого анализа получены важ-
ные результаты. Одна из первых установок этого типа изображена
на рис. 167. Пучок нейтронов, выходящий через отверстие в стенке
реактора и имеющий сечение 2,5 X 2,6 см1 и угловую расходимость
в 1°, падает на монокристалл NaCl, являющийся монохроматором.
Для сокращения ширины ^отражённого пучка ‘кристалл срезан под
404
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[гл. VII
углом 6° к отражающим плоскостям (200), как показано в увеличен-
ном масштабе слева на рис. 128. Ширина отражённого пучка равна
0,9 см при ширине падающего 2,5 см. Кристалл-монохроматор окру-
жён блоком бора, парафина и свинца, поглощающим прошедший пучок
и защищающим аппаратуру от рассеянных нейтронов и 7-лучей.
Рис. 166. Полное сечеиие TiC.
Скачки обусловлены изменением сечения рассеяния при
В защитном блоке сделано отверстие, через которое выпускается
отражённый монохроматический пучок (примесь нейтронов 2-го порядка
составляла 1,6%). На пути пучка устанавливается микрокристалличе-
ский образец и на некотором расстоянии от него счётчик нейтронов,
наполненный BF3 с обогащённым бором. Счётчик поворачивается под
разными углами относительно пучка и, таким образом, можно изме-
рить интенсивность рассеяния в различных направлениях.
§43]
ЙАССЁЙНИЁ В КРИСТАЛЛАХ
405
На рис. 168 изображены результаты исследований образцов свинца,
алюминия, графита и алмаза. В некоторых направлениях обнаружи-
ваются чёткие максимумы, обязанные брегговскому отражению ней-
тронов от плоскостей, индексы которых указаны над пиками. По
интенсивности диффракционного
рассеяния в максимумах в случае
одноатомных кристаллов можно
определить амплитуды рассеяния.
Любопытны результаты, полу-
ченные этим методом для гидри-
дов натрия, содержащих обычный
водород и дейтерий. На рис. 169
представлены нейтронограммы
NaD и NaH. Очевидно, что струк-
тура обоих гидридов одинакова,
между тем нейтронограммы сильно
отличаются. Так, максимум, со-
ответствующий индексам (111),
отчётливо проявляется у NaH, но
очень слаб у NaD. Наоборот,
индексам (200) соответствует чёт-
кий максимум у NaD, отсутствую-
щий у NaH. Это сопоставление
свидетельствует о том, что ампли-
туды рассеяния Н и D имеют
противоположные знаки, поэтому
максимумы, проявляющиеся у NaD,
гасятся у NaH и наоборот.
Нейтронографические исследо-
вания гидрида натрия впервые
позволили установить его структу-
ру, чего не позволяли сделать рент-
генографические исследования.
Сопоставляя интенсивность раз-
личных максимумов нейтроно-
граммы NaH с квадратами струк-
турных факторов для различных
вариантов структуры, Шулл и др
той же структурой, что и NaCl.
выявлена структура льда, причём в качестве анализируемого образца
использовался тяжёлый лёд (D2O), дающий меньшее некогерентное
рассеяние [7].
На рис. 170 представлены нейтронограммы окиси никеля, содер-
жащей различные изотопы. Из сопоставления нейтронограмм следует,
что N16'2 имеет амплитуду рассеяния, отличающуюся по знаку от ампли-
туд рассеяния других изотопов никеля, так как Ni62O даёт очень
Рис. 167. Схема кристаллического
спектрометра для анализа мелкокри-
сталлических образцов.
7 —парафин, 2—свинец, 3—облицовка котла,
4— затвор из кадмия, 5 — передача к мотору,
6 — счётчик с BF3I 7— падающий пучок,
8—NaCl, плоскость (200), Р—отражённый
пучок.
[6] установили, что NaH обладает
Аналогичным путём была впервые
406
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. VI1
Рис. 168. Нейтронограммы мелкокристаллических образцов
свинца, алюминия, графита и алмаза.
§ 43]
РАССЕЯНИЕ В КРИСТАЛЛАХ
407
Рис. 170. Нейтронограммы окиси никеля, содержащей разные изотопы.
По оси абсцисс: угол счётчика 6°; по оси ординат: Z—число импульсов в 1 мин.
40ft
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. VJ1
интенсивный максимум с индексами (111) и практически не рассеивает
в направлении, соответствующем индексам (200) в противоположность
окисям с другими изотопами.
На всех приведённых нейтронограммах нетрудно заметить фон
рассеянных нейтронов, наблюдающийся под любыми углами. Этот фон
Рис. 171. Лауэграмма для нейтронов, снятая с кри-
сталлом NaCL
Центральное пятно —вырез для пропускания прямого пучка.
обязан некогерентному рассеянию, связанному как с несовершенством
кристалла и тепловым движением атомов, так и с изотопической и
спиновой зависимостями амплитуд рассеяния. Очень сильное некоге-
рентное рассеяние, обязанное спиновой зависимости, наблюдается
у кристаллов, содержащих обычный водород (см. рис. 169 для NaH).
Амплитуды рассеяния водорода различны для двух различных ориен-
таций спина нейтрона не только по абсолютной величине, но и по
знаку. Так как атомы Н с различными ориентациями спина располо-
жены в кристалле совершенно беспорядочно, то неизбежно сильное
некогерентное рассеяние, которое действительно наблюдается. Оно
мешает нейтронографическим исследованиям водородосодержащих
кристаллов путём наблюдения когерентного рассеяния.
§ 44] ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ 409
С другой стороны, изучение диффузного рассеяния и сравнение
его с когерентным рассеянием позволяет обнаружить изотопическую
и спиновую зависимость амплитуд рассеяния. Этому вопросу посвя-
щён целый ряд опытов. Например, Шулл и Воллан [8] исследовали
сильное спиновое некогерентное рассеяние для ванадия и нашли для
VC его сечение равным 0,40 барн/стр при изотропном распреде-
лении.
Подробный обзор нейтронографических исследований содержится
в статье Озерова [9]. Краткие рефераты оригинальных работ можно
найти в реферативных сборниках по нейтронной физике.
Из наблюдения диффракции нейтронов на кристаллах следует
отметить ещё работу Воллана и др. [10], в которой была получена
нейтронная лауэграмма на фотографической пластинке, изображённая
на рис. 171. Для получения её пучок тепловых нейтронов из реак-
тора направлялся на кристалл NaCl, за которым устанавливалась фото-
пластинка, прикрытая индиевой фольгой. Рассеянные нейтроны акти-
вировали индиевую фольгу, и электроны распада индия действовали
на фотопластинку вблизи места их излучения из фольги. После две-
надцатичасовой экспозиции пластинка была проявлена и на ней обна-
ружена диффракционная картина, совершенно аналогичная рентгенов-
ской лауэграмме. Индиевая фольга активировалась в отдельных точках,
положение которых соответствует диффракционным максимумам рас-
сеяния нейтронов.
§ 44. Отражение и преломление нейтронов
Если длина волны нейтрона велика по сравнению с расстоянием
между атомами твёрдого тела, то взаимодействие нейтрона с этим
телом можно рассматривать как взаимодействие его со сплошной сре-
дой, в которой потенциал нейтрона может быть найден путём усред-
нения по объёму. Такое усреднение даёт потенциал V, отличный от
нуля и равный
V = AN = _™Z0N=2t^<>0N, (7.3)
где k = -----волновой вектор нейтрона, о0 — фаза радиальной функ-
А
ции нейтронной волны, рассеянной атомом, N — число атомов в 1 см'А
тела.
Наличие потенциала V приводит к преломлению нейтронной волны
при переходе через границу тела и с этой точки зрения среду можно
характеризовать определённой величиной коэффициента преломления
для нейтронов.
Величина коэффициента преломления может быть найдена путём
решения уравнения Шредингера для свободного нейтрона в вакууме
и нейтрона в среде с потенциалом V.
410 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ [гл. VII
Если поглощение нейтронов в среде мало (это условие выпол-
няется в большинстве случаев и даже для сильно поглощающих ней-
троны веществ), то, полагая, как обычно,
k Хп
k0 А
где Хо — длина волны нейтрона в вакууме, X — длина волны внутри
твёрдого тела, и подставляя значения k и k0 из соответствующих
решений уравнения Шредингера, можно получить [11]
п2 — 1 = =t Ж2 /4^ = ±Ж2
Так как
п2—1 = («-}-1)(п—1)^2(п—1),
то
где f—амплитуда рассеяния, <з = 4п/2— сечение рассеяния.
Так как для тепловых нейтронов X — порядка 10 ~8 см, f =
= ]/'— порядка 10-1° см, a N для конденсированных веществ —
порядка 1023, то разница между показателями преломления и единицей
г = 1— n = ±¥-Nf
того же порядка (10-6), что и для рентгеновских лучей. В отличие
от рентгеновских лучей нейтроны могут иметь как отрицательную,
так и положительную добавку к единице в величине показателя пре-
ломления (для рентгеновских лучей всегда п < 1). Знак добавки за-
висит от знака амплитуды рассеяния /. Если амплитуда рассеяния
положительна, то добавка отрицательна и п, < 1 и наоборот.
Коэффициент отражения R для непоглощающей среды может быть
найден*из условия непрерывности волновой функции нейтрона и её
производной по нормали на поверхности среды и оказывается рав-
ным [11]:
п__ Г /п2 — sin2 в — cos 612
А. — —t-.~~.-_-------,
У п2 — sin2 fi -j- cos 6 J
где 6 — угол падения (угол между пучком и нормалью к поверх-
ности). При sin 6 < п коэффициент отражения очень мал, так как п
близко к единице, и числитель близок к нулю. Следовательно замет-
ное отражение нейтронов возможно только при больших углах па-
дения 0, когда sin2 0 близок к единице. При sin 0 > п, очевидно,
должно наблюдаться полное отражение, так как R становится рав-
ным единице. Условие sin 0 > п выполнимо только в случае n< 1.
§ 44]
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
411
Следовательно, полное отражение нейтронов возможно не от любой
среды, а только от такой, атомы которой имеют положительные
амплитуды рассеяния нейтронов. Таким образом, наблюдение полного
отражения позволяет определить абсолютно знак амплитуды рас-
сеяния.
Наблюдения полного отражения нейтронов оказываются довольно
трудными, так как оно происходит только при очень малых углах
скольжения ? = — 0. Подставляя о вместо 0 в выражение для и
полагая sin о = v для малых о, нетрудно получить
Угол скольжения « для полного отражения меньше 2s, т. е.
порядка 10-3 рад (несколько минут). Следовательно,- для наблю-
дения полного отражения необходимо пользоваться узкими пучками
с очень малой угловой расходимостью, а интенсивность таких пучков
практически невелика.
Следует иметь в виду, что глубина проникновения нейтронов
в отражающий слой при полном отражении
d
порядка 100 X, т. е. очень мала, поэтому для наблюдений полного
отражения существенна чистота поверхности.
Первые наблюдения полного отражения нейтронов сделаны Ферми
и Цинном [12] с пучком тепловых нейтронов сплошного спектра,
выпущенных через отверстие из реактора. В этих опытах доказано
наличие полного отражения для Be, Си, Zn, Ni, Fe, С и, следова-
тельно, установлено, что амплитуды рассеяния для этих веществ по-
ложительны.
Измерения угла полного отражения были проведены позднее в опы-
тах Ферми и Маршалл [1J. с монохроматическими нейтронами. Схема
этих опытов изображена на рис. 172. Пучок нейтронов через колли-
мирующее отверстие выходит из тепловой колонны реактора и па-
дает на кристалл-монохроматор CaF2. Отражённый кристаллом моно-
хроматический пучок снова коллимируется двумя щелями в кадмиевых
диафрагмах. Ширина щелей 2 мм, расстояние между ними 3,5 м.
За второй щелью расположено исследуемое вещество с полиро-
ванной поверхностью, являющейся зеркалом. На расстоянии 3,5 м
от зеркала установлен поворачивающийся на разные углы отраже-
ния счётчик нейтронов, наполненный BF3.
412
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
[ГЛ. VI
Измерения проводились следующим путём. Зеркало устанавлива-
лось под определённым углом к пучку, а счётчик поворачивался, и
темп счёта измерялся под разными углами. Если угол между зерка-
лом и падающим пучком меньше предельного угла полного отраже-
ния, то должен наблюдаться отражённый пучок под углом, равным
Рис. 172. Схема опыта по отражению нейтронов от зеркал.
7 —тепловая колонна; 2 — кристалл — монохроматор CaFa; 3 — рефлектор; 4 — счётчик; Slt
—щели в кадмиевых диафрагмах.
углу падения, и в этом направлении счётчик должен зарегистрировать
максимальный темп счёта. Когда © становится больше предельного
угла, отражение должно практически исчезнуть.
На рис. 173 приведены результаты измерений отражения от
зеркала из Be. По оси абсцисс отложено положение счётчика,
отсчитанное по шкале, перпендикулярной отражённому пучку, по
Положение счётчика, см
Рис. 173. Интенсивности отражённых нейтронов в зависимости от угла пово-
рота счётчика относительно зеркала.
Цифры у кривых указывают угол падения первичного пучка на зеркало.
оси ординат — темп счёта (число импульсов в минуту). Цифрами
у различных кривых указан угол « между зеркалом и падающим на
него пучком. При « = 0 кривая имеет максимум, соответствующий
направлению неотражённого первичного пучка. При © = 2' появ-
ляется наряду с прямым пучком отражённый. С увеличением ® пря-
мой пучок ослабляется, а отражённый становится всё более отчёт-
ливым. При ®=13' отражённый пучок практически исчезает, ос-
§ 44]
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
413
таётся лишь фон диффузно рассеянных нейтронов. Следовательно,
предельный угол полного отражения меньше 13' (по указанию авто-
ров он равен 12'). В табл. 29 указаны измеренные таким образом
предельные углы для зеркал из различных веществ и нейтронов
с длиной волны А = 1,873 А. Там же указаны вычисленные по при-
ведённым формулам, предельные углы, очень хорошо совпадающие
с экспериментальными. Сопоставление результа- тов опытов по полному отражению нейтронов с ре- Таблица 29 Предельный угол для полного отражения нейтронов с 2 = 1,873 А
зультатами опытов по коге- рентному рассеянию нейтро- нов в кристаллах позволяет определить по величине и по знаку амплитуды когерент- ного рассеяния fKor для боль- шого числа исследованных ядер. В табл. 30 приведена сводка полученных таким образом данных [13]. Вели- чина в таблице равна Зеркало Предельный угол в мин.
измеренный вычисленный
Be С (графит) Fe Ni Zn Си - 12,0 10,5 10,7 11,5 7,1 9,5 11,1 8,4 10,0 11,8 6,9 9,5
сечению рассеяния, рассчи-
тайному на связанный в кристалле атом, и получена из измерений
полного сечения по ослаблению пучка. Разница между и сечением
когерентного рассеяния <зког обусловлена главным образом спиновым
некогерентным рассеянием. Эта разница очень велика для водорода
(80 и 2) и ванадия (5 и 0,1), у которых амплитуда рассеяния сильно
зависит от ориентации спина нейтрона. Для ядер со спином, равным 0,
ског во всех случаях практически совпадает с а®, так как некоге-
рентное спиновое рассеяние отсутствует. Амплитуды рассеяния f для
большинства ядер положительны и только Н1, Li7, Ti (повидимому,
Ti46— наиболее распространенный изотоп), МпББ, Ni62 имеют отрица-
тельные амплитуды рассеяния.
Знак амплитуды рассеяния связан с положением ближайшего ре-
зонансного уровня рассеяния. У всех пяти перечисленных ядер с от-
рицательными амплитудами рассеяния имеются сильные рассеизатель-
ные резонансы при энергии нейтрона, превышающей тепловую, т. е.
расположенные справа по шкале энергий. У водорода таким уровнем
является виртуальный уровень дейтона с энергией около 70 кэв, у L17
при 250 кэв, у Ti при энергии порядка 50 кэв, у МпББ при 300 эв,
у Ni при 25 кэв. Влияние уровня сказывается благодаря интерфе-
ренции резонансного и потенциального рассеяния. При переходе че-
рез резонанс амплитуда резонансного рассеяния меняет знак (фаза
рассеянной волны изменяется на 180°). При энергии, меньшей резо-
нансного значения Ео, она отрицательна, при большей энергии
28 Зак. -250. Н. А. Власов
414
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ
(гл. VII
Таблица 30
Амплитуды f и сечения рассеяния нейтронов, определённые
на основании опытов по диффракции, отражению и ослаблению пучков
Исследованные вещества Z Эле- мент Изо- топ Спин ядра fЙОГ* 10-12сл< a ЕОГ’ барн 0*. барн °ПОТ’ барн
NaH 1 H Hl Va — 0,40 2,0 80
NaD, ThD2, D2O 1 H H2 1 0,64 5,2 7,4
LiF, LiCl 3 Li — 0,18 0,4
LiF, LiCl 3 Li Lie 1 0,7 6
LiF, LiCl 3 Li Li7 3/2 — 0,25 0,8 2
BeO, Be 4 Be Be9 73(?) 0,78 7,7 7,5
Алмаз, графит 6 C C12 0 0,64 5,2 5,2
KN3 7 N N« 1 0,85 9,1 10
Окислы 8 О Oie 0 0,58 4,2 4,2
NaF, CaF 9 F Ft9 V2 0,55 3,8 3,5
Na, NaCl, NaF, NaBr 11 Na Na23 3/2 0,35 1,5 3,5
Mg, MgO 12 Mg 0,44 2,4 4,2
Al 13 Al Al27 7a 0,35 1,5 1,5 2,5
PbS 16 S 0,31 1,2 1,2
NaCl, KC1, CuCl 17 Cl 0,99 12,2 15
KC1 19 К 0,35 1,5 2
CaO, CaF2 20 Ca 0,49 3,0 3,5
CaO, CaF2 20 Ca Ca® 0 0,49 3,0 3,2
CaO, CaF2 20 Ca Ca® 0 0,18 0,4
Ti, TiC 22 Ti — 0,38 1,8 6
V, VC 23 V ysi % 0,09 0,1 5 3,7
Cr, FeCr 24 Cr 0,37 1,7 3,8
MnO, Ni3Mn 25 Mn Mn55 7a — 0,33 1,35 2,2 3,8
Fe, FeO, Fe2O3 26 Fe 0,96 11,4 11,7
Fe, FeO, Fe2O3 26 Fe Fe« 0 0,42 2,2 2,5 4,0
Fe, FeO, Fe2O3 26 Fe Fe" 0 1,00 12,6 13
Fe, FeO, Fe2O3 26 Fe Fe57 (?) 0,23 0,64 2
Co, CoO, FeCo 27 Co Co59 7a 0,28 1,0 5 4,2
Ni, NiO, Ni3Mn 28 Ni 1,03 13,4 17,3
Ni, NiO, Ni3Mn 28 Ni Ni" 0 1.47 27,0 27,0 4,4
Ni, NiO, Ni3Mn 28 Ni Ni60 0 0,28 0,97 1
Ni, NiO, Ni3Mn 28 Ni Ni62 0 — 0,85 9,1 9
Cu, Cu2O, CuCl 29 Cu 0,76 7,3 7,8
Zn, ZnO, CuZn 30 Zn 0,59 4,3 4,2
Ge, GeO2 32 Ge 0,84 8,8 8,5
As, As2O3 33 As As75 7a 0,63 5,0 7 4,9
MnSe 34 Se 0,89 10,0 10
§ 44]
ОТРАЖЕНИЕ Й ПРЕЛОМЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
415
Продолжение
Исследованные вещества Z Эле- мент Изо- топ Спин ядра /ког» 10'12 CM ског» барн барн °ПОТ’ барн
NaBr, КВт 35 Br 0,67 5,7 6,0
RbCl 37 Rb 0,55 3,8 5,5
SrO 38 Sr 0,57 4,1 9,5
ZrC, ZrN 40 Zr 0,62 4,9 7
Nb 41 Nb Nb" % 0,69 6,0 6,2 5,9
Mo 42 Mo 0,64 5,2 7,4
Pd 46 Pd 0,63 5,0 4,8
Ag, AgCl 47 Ag 0,61 4,6 7
Ag, AgCl 47 Ag Agiw Va 0,83 8,7 10 6,4
Ag, AgCl 47 Ag Agtu9 Va 0,43 2,3 6 6,4
Sn, SnO, SnO2 50 Sn 0,61 4,6 4,9
Sb, Sb2O3 51 Sb 0,54 3,7 4;2
NaJ, KJ 53 J J127 s/2 0,52 3,4 3,8 6,9
CsCl 55 Cs Cs133 % 0,49 3,0 7 7,1
Ta, TaC 73 Ta Ta181 ’/2 0,70 6,1 7,0 9,0
w, wo3 74 W 0,51 3,3 5,7
Pt 78 Pt 0,95 11,2 11,2
Au, Cu3Au 79 Au Au187 3/a 0,77 7,5 9 9,3
Pb, PbS 82 Pb 0,96 11,5 11,6
Bi 83 Bi Bi209 «/a 0,89 10,1 10 10,0
Th, ThO2 90 Th Th232 0 1,01 12,8 12,8
положительна. Если отрицательная амплитуда резонансного рассеяния
при Е<Е0 по абсолютной величине больше амплитуды потенциального
рассеяния, то суммарная амплитуда отрицательна, что и наблюдается
для указанных пяти ядер. Амплитуда потенциального рассеяния по-
ложительна.. поэтому для большинства ядер наблюдается рассеяние
с положительной амплитудой.
Отражение нейтронов от жидких зеркал использовано для точных
измерений амплитуды рассеяния нейтронов водородом [14]. В каче-
стве отражающих жидкостей избраны такие соединения водорода
с углеродом, в которых положительная амплитуда рассеяния угле-
рода* приблизительно компенсируется отрицательной амплитудой рас-
сеяния водорода' и отражение под очень малым углом наблюдается
за счёт разности где k — отношение числа атомов водо-
рода к числу атомов углерода ъ соединении, ас — амплитуда рассея-
ния углерода, он < 0 — амплитуда рассеяния водорода. Так как ас
хорошо известна из измерений сечения рассеяния нейтронов углеро-
дом и равна )г63 •10~13 см, то, определяя разность по
28*
416 Волновые свойства нейтРоной [гл. vii
предельному углу полного отражения, можно с хорошей точностью
определить он.
На рис. 174 изображена применённая в измерениях установка.
Очень узкий пучок нейтронов, коллимированный щелями в кадмиевых
Рис. 174. Схема установки для изучения отражения нейтронов
от жидкого зеркала.
7 —первая щель, 2—щель, 3 — уровень жидкости, 4 —отражённый пучок,
5 —микрометр, 6— прямой пучок, 7—-вертикальное смещение.
диафрагмах, выпускался из реактора и направлялся на поверхность
жидкости, служившей зеркалом. На расстоянии 3 м от зеркала
устанавливались счётчики нейтронов, перед которыми также уста-
навливалась диафрагма с узкой щелью, неподвижная относительно
Рис. 175. Прямой и отражённый жидким зеркалом
пучки нейтронов.
счётчиков, но перемещавшаяся вместе с ними по вертикали при из-
мерении углов отражения.
На рис. 175 изображены результаты измерений прямого и отра-
жённого пучков нейтронов при отражении от триэтилбензола под
углом 16,5 минут.
Сравнения аа и ас производились путём подбора соединений
с различным отношением содержания углерода и водорода. Интен-
§ 44]
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
417
сивность отражённых нейтронов тем меньше, чем ближе отношение k
«с I
— , так как тем меньше число длин волн
ан |
к отношению амплитуд
находится в пределах установленного угла отражения. На зеркало
падает пучок тепловых нейтронов сплошного спектра, из которого
отражается лишь небольшая доля самых длинноволновых нейтронов.
Так как коэффициент преломления очень мало отличается от единицы
из-за компенсации амплитуд рассеяния углерода и водорода, то пре-
дельный угол полного отражения находится в границах наблюдения
Рис. 176. Интенсивность отражения нейтронов от поверхности
жидкого этиленгликоля в зависимости от давления газа над
отражающей поверхностью.
только для нейтронов с большой длиной волны.
в отражённом пучке остаётся всё
для которых предельный угол превышает угол
образом, найдена величина k =
. I ас
ния лк -----
1 ан
ло мере приближе-
меньше нейтронов,
наблюдения. Таким
ас
ан
новение отражения и из полученного отношения — — —1,753 опре-
которой соответствует исчез-
деляется
он = (—3,75 ±0,02)- КГ13 см.
Если сечение рассеяния нейтронов свободными протонами принять
равным 20,36 барн, то можно найти амплитуды рассеяния нейтрона
протоном в триплетном состоянии at и в сингулетном состоянии as.
Они оказываются равными
at — (5,38 ± 0,02) • 10-t3 см,
as — (— 23,69 ±0,06)- 10-13 см.
418 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОНОВ [гл, VII
В опыте, аналогичном предыдущему, путем наблюдения отраже-
ния нейтронов от жидкого зеркала были определены показатели пре-
ломления газообразных О2, N2, Не и Аг [15]. Так же пучок отра-
жался от поверхности этиленгликоля и наблюдался под малым углом.
Измерялась интенсивность отражённого пучка в зависимости от да-
вления газа над поверхностью зеркала. Газ нагнетался в специаль-
ную камеру, в которой помещалась и отражающая жидкость. Так
как добавка коэффициента преломления газа к единице пропорцио-
нальна давлению (чем больше давление, тем больше п отличается от
единицы), то с увеличением давления показатели преломления газа и
жидкости становятся всё ближе по величине, и предельный угол от-
ражения превышает угол наблюдения для всё меньшего числа ней-
тронов, поэтому интенсивность отражённого пучка убывает. На рис. 176
изображена зависимость интенсивности отражённого пучка от давле-
ния исследованных газов. Наибольшим показателем преломления от-
личается азот, затем кислород, гелий и аргон. Одним из существен-
ных применений отражения нейтронов от зеркал является получение
путём отражения поляризованных пучков нейтронов (см. § 40).
ЛИТЕРАТУРА
Глава I
1. Во the W., Becker Н., Zeits I. Phys. 66, 289 (1930).
2. Webster H„ Proc. Roy. Soc. 136, 428 (1932).
3. Curie I. et Joliot F„ C. R. 194, 273 (1932); 194, 708 (1932).
4. Chadwick J., Nature 129, 312 (1932); Proc. Roy. Soc. 136, 692 (1932);
УФН 12, 557 (1932).
5. Dee P. I., Proc. Roy. Soc. 136, 727 (1932).
6. Бете Г. и Вечер Р., Физика ядра, ОНТИ, 1938.
7. Л у к и р с к и й П. И., Нейтрон, ОНТИ, 1935.
8. Корсунский М. И., Нейтрон, ОНТИ, 1935.
9. К у р ч а т о в И. В., Расщепление атомного ядра, ОНТИ, 1935.
10. Курчатов Б., Курчатов И., Мысовский Л. и Русинов Л.,
С. R. 200, 1201 (1935).
11. Арцимович Л., Курчатов И., Мысовский Л. иПалибинП.,
ЖЭТФ 5, 659 (1935).
12. Bohr N., Nature 137, 344 (1936).
13. Лукирский П. и Царева Т., ДАН 12, 411 (1936).
14. Лейпунский А., Тимощук Д. и Фёдоров Е., Изв. АН СССР,
сер. физ., № 1—2, 173 (1938); Л е й п у н с к и й А., ЖЭТФ 10, 980 (1940).
15. Пет ржак К. и Флёров Г., ЖЭТФ 10, 1013 (1940).
16. Русинов Л. и^ лёров Г., Изв. АН СССР. сер. физ. № 4, 310
(1940).
17. Зельдович Я. и Харитон Ю., УФН 23, 329 (1940); ЖЭТФ 9,
1425 (1939); 10, 29 (1940).
18. Зельдович Я. и Харитон Ю., ЖЭТФ 10, 477 (1940).
19. Stephens W„ Rev. Mod. Phys. 19, 19 (1947).
20. Tollestrup A., Fowler W., Lauritsen C., Phys. Rev. 78, 372
(1950).
21. Уровни энергии лёгких ядер (сборник), ИЛ, 1952.
22. Chadwick J., Feather N., Bretscher E., Proc. Roy. Soc. 163,
366 (1937).
23. Bell R. O„ Elliott L., Phys. Rev. 79, 282 (1950).
24. Roberts T. R., Nier А. О. C., Phys. Rev. 77, 746 (A) (1950).
25. Chadwick J., Goldhaber M., Proc. Roy. Soc. A, 151, 479 (1935).
26. Спивак П. и Co снов с кий А., Распад нейтрона, Отчёт АН СССР,
1950.
27. Snell А. Н., Pleasonton F., McCord R. V., Phys. Rev. 78, 310
(1950).
28. Robson J. M., Phys. Rev. 78, 311 (1950):, 77, 747 (1950).
29. Спивак П. и СосновскийА., Распад нейтрона, Отчёт АН СССР,
1951.
30. Robson J. М., Phys. Rec. 83, 349 (1951).
31. Ахиезер А. иПомеранчукИ., Некоторые вопросы теории ядра,
Гостехиздат, 1948,
420
ЛИТЕРАТУРА
32. Бете Г., Лекции по теории ядра, ИЛ, 1949.
33. С мор о дин с кий Я. А., ДАН 60, 217 (1947).
34. Ферми Э., .Ядерная физика, ИЛ, 1951.
35. Stern О., Frisch R„ Zeits. f. Phys. 85, 4 (1933); 89, 665 (1934)
36. Bloch F., Phys. Rev. 50, 259 (1936).
37. Dunning J. R. и др., Phys. Rev. 51, 1112 (1937); 52, 38 (1937).
38. Alvarez L. W., Bloch F., Phys. Rev. 57, 111 (1940)
39. Powers F., Phys. Rev. 50, 259 (1936).
40. Rarita W„ Schwinger J., Phys Rev. 59, 436 (1941).
41. Arnold W„ Roberts A., Phys. Rev. 71, 878 (1947).
42. Bloch F„ Nicodemus D. B„ Staub H. H., Phys. Rev. 74, 1025
(1948). „
43. 3 а в о й с к и й E. К., Диссертация, ФИАН, 1944.
44. Завойский Е. К., ЖЭТФ 17, 155 (1947); 17, 883 (1947).
45. Millman S., Kusch Р., Phys. Rev. 60, 91 (1941).
Глава II
1. Blatt J. M„ Biedenharn L. C., Rev. Mod. Phys. 24, 258 (1952).
2. Янке E. и Эм де Ф., Таблицы функций, стр. 214, Гостехиздат, 1948.
3. Anderson Н. L., Feld В. F. Rev. Scient. Instr. 18, 186 (1947).
4. Bretsch er E., Cook О. B., Martin G. R., Wilkinson D. H.,
Proc. Roy. Soc. 196, 436 (1949).
5. Halpern I., Phys. Rev. 76, 248 (1949).
6. Bernardini G., Zeits, I. Phys. 85, 557 (1933).
7. Chadwick J., Proc. Roy. Soc. 142, 1 (1933).
8. Byerge T., Proc. Roy. Soc. 164, 243 (1938).
9. Stuh linger E., Zeits. f. Physik 114, 185 (1939).
10. Amaldi E. Fermi E., Phys. Rev. 50, 899 (1936).
11. Jaeckel R., Zeits. f. Physik 91, 493 (1934).
12. Paneth F. A., Loliet H., Nature 136, 950 (1935).
13. Paneth F. A., Proc. Roy. Soc. 157, 412 (1936).
14. Fink G. A., Phys. Rev. 50, 738 (1936).
15. Seidl F., Harris S. P., Rev. Scient. Instr. 18, 897 (1947).
16. Bromley D. A., Can. Journ. Phys. 29, 129 (1951).
17. Dunning J. R., Phys. Rev. 45, 587 (1934).
18. Teucher M., Zeits. f. Phys. 126, 410 (1949).
Hout er mans F. G., Teucher M., Zeits. f. Phys. 129, 365 (1951).
19. Spinks J. W. T., Graham J. A. R., Can. Journ. Res. 28, 69 (1950).
20. Whi tern ore B. G., Backer W. B., Phys. Rev. 78, 799 (1950).
21. Walker R. L., Phys. Rev. 76, 244 (1949).
22. Allen A. J., Nechay J. F., Su n К. H., Jennings B., Phys. Rev.
81, 536 (1951).
23. Ахиезер А. и Померанчук И., Вопросы теории ядра, стр. 133,
Гостехиздат, 1948.
24. Ландау Л. и ЛифшицЕ., ЖЭТФ 18, 750 (1948).
25. Hanson А. О., Т а с h е k R. F., W i 11 i a m s J. H., Rev. Mod. Phys. 21,
635 (1949).
26. Z i n n H., Seeley S., Phys. Rev. 50, 1101 (1936).
27. Amaldi E., Halstad E., Tuve M., Phys. Rev. 51, 896 (1937).
28. Hunter G. T„ R i c h a r d s H. T„ Phys. Rev. 76, 1445 (1949).
29. E r i с к s о n K. W., F о w 1 e r J. L., S t о v a 11 E. J., Phys. Rev. 75, 894
(1949); 76, 1141 (1949).
30. Livingston M. S., Journ. Appl. Phys. 12, 338 (1941).
31. Cornog B., Libby W., Phys. Rev. 59, 1046 (1941).
32. Hughes J., Proc. Phy-. Soc. 64A, 797 (1951).
33. Butler S, T., Proc. Roy. Soc. 208A, 559 (1951),
ЛИТЕРАТУРА
421
34. BonnerT. W, В г u b а к er W. М., Phys. Rev. 50,308 (1936).
35. Powell С. F., Fertel О. Е., Nature 144, 115 (1939).
36. Staub H. H., Stephens W. E„ Phys. Rev. 55, 131 (1939).
37. Evans J., Ma lie h C„ R i s s e r J., Phys. Rev. 75, 1161 (1949).
38. W h i t e h e a d W. D„ M a n d e v i 11 e С. E., Phys. Rev. 77, 732 (1950).
39. О 1 i p h a n t M., К I n s e y, Rutherford E., Proc. Roy. Soc. 141, 722
(1933).
40. Bonner T. W., Brubaker W. M„ Phys. Rev. 43, 742 (1935).
41. Richards H. T., Phys. Rev. 71, 796 (1947).
42. Айвазов Б. В. и Нейман М. Б., УФН 36, 145 (1948).
43. Taschek R. F., Jarvis G. A., Hem men dinger A., Ever-
hart O. G., О i 11 i n g s H. T., Phys. Rev. 75, 1361 (1949).
44. В r e t s c h e r E., F r e n c h A. P., Phys. Rev. 75, 1154 (1949).
45. T a s c h e к R. F. H e m m e n d i n g e r A., J a r v i s G. A., Phys. Rev. 75,
1464 (1949).
46. Проблемы современной физики (сборник), в. 13, ИЛ (1952).
47. В г о 11 е у J. Е., Fowler J. L., Stovall Е. J., Phys. Rev. 82, 502
(1951).
48. G i b s оn W. М., L i ve s еу D. L., Proc. Roy. Soc. 60, 523 (1948).
49. Smith L. W. , Kruger P. G„ Phys. Rev. 83, 1137 (1951).
50. Allen A. J., Nechaj J. F., SunK. H., Jennings B., Phys. Rev.
81, 536 (1951).
51. Helmholz A. C., McMillanE. M., Sewell D. C., Phys. Rev. 72,
1003 (1948).
52. C h u p p W. W„ Gardner E., Taylor T. B., Phys. Rev. 73, 742 (1948).
53. Serb er R„ Phys. Rev. 72, 1008 (1948).
54. Serb er R„ Phys. Rev. 72, 1114 (1948).
55. Dank off S. M., Phys. Rev. 72, 1016 (1948).
56. Heckrote W., WolfP., Phys. Rev, 73, 264 (1948).
57. Taschek K., Hem mendinger A„ Phys. Rev. 74, 373 (1948).
58. Hall T. A., Phys. Rev. 77, 411 (1950).
59. J о n s о n V. R., Laubenstein M. J. W., Richards H. T., Phys.
Rev. 77, 413 (1950).
60. Jarvis G. A., HemmendingerA., A r g о H. V., T a s c h e k R. F.,
Phys. Rev. 76, 168 (1949).
61. A rg о H. V., G111 i n gs H. T., H em m en d inger A., Jarvis G. A.,
Mayer H., Taschek R. F., Phys. Rev. 76, 182 (1949).
62. Власов H. А., Самойлов Л. H. и Ч у e в В. И., Реакции Т + Р>
Отчёт АН СССР, 1953.
63. Willard Н. В., Bair J. К., Kington J. D„ Phys. Rev. 90, 865 (1953).
64. БазьА. и Смородинский Я, ЖЭТФ 27, 382 (1954).
65. Richards Н. Т„ Smith R. V., Browne С. Р., Phys. Rev. 80, 524
(1950).
66. Blaser, Boehm, Marinier, Scherrer, Helv. Phys, Acta 24, 465 (1951).
67. Godall W. F., Loar H. H., Durbin R. P., Havens W. W., Phys.
Rev. 89, 724 (1953).
68. Л e й п у н с к и й А. И., ЖЭТФ. 16, 33 (1946).
69. Feld В. Т., Nucleonics 9, № 4, 51 (1951).
70. W a 11 е n b erg A., Phys. Rev. 71, 497 (1947).
71. Goldemberg J., Katz L., Phys. Rev. 89, 1300 (1953).
72. Проблемы современной физики (сборник), в. 8, ИЛ (1952).
73. М о n t а 1 b е 11 i R., К a t z L., G о 1 d e m b er g J., Phys. Rev. 91,659 (1953).
74. Миг дал А. Б„ ЖЭТФ 15, 81 (1945).
75. L e v i n g er, В e t h e H., Phys. Rev. 78, 115 (1950); 85, 577 (1952).
76. Jones L. W„ T erw i 11 iger К. M., Phys. Rev. 91, 699 (1953).
77. Г у д м e н К. (ред.), Научные и технические основы ядерной энергетики,
т. 2, ИЛ, 1950,
422
ЛИТЕРАТУРА
78. N ere son N., Phys. Rev. 88, 823 (1953).
79. Nucleonics, 9, 78 (1951).
80. F e r m i E., M a r s c h a 11 L., M a r s c h a 11 J„ Phys. Rev. 72, 193 (1947)
81. Ферми E., УФН 32, 54 (1947).
82. Проблемы современной физики (сборник), в. 15 (1952).
83. Seren L., F r i e d 1 a n d e r H. N.-, TurkelS. H_, Phys. Rev. 72 838
(1947).
84. Wood E. H. и др., Rec. Sc. Instr. 18, 688 (1947); Nucleonics 10, 12(1952).
85. Hughes D. и др., Phus. Rev. 75, 1781 (1949).
86. Власов H. А., УФН 35, 352 (1948).
Глава III
1. СмородинскийЯ. А., ЖЭТФ 17, 941 (1947).
2. Brolley J. E., Coon J. H., Fowler W., Bull. Am. Phys. Soc. 25, 36
(1950).
3. Kelly E., Leith C., Serge E., Wiegand C., Phys. Rev. 79, 96 (1950).
4. Росси Б. и Ш т а у б X., Ионизационные камеры и счётчики ИЛ 1951
5. Bonner Т. W., Phys. Rev. 59, 237 (1941).
6. Bonner Т. W., Brubaker W. M., Phys. Rev. 48, 742 (1935).
7. Bonner T. W., Brubaker W. M„ Phys. Rev. 50, 308 (1936).
8. Bonner T. W., Phys. Rev. 59, 237 (1941).
9. Bra di ord С. E., Bennett W. E„ Phys. Rev. 78, 302 (1950).
10. A gen о M., Am al di E., Bocciarelli D., Trabacchi G., Phys.
Rev. 71, 20 (1947).
11. Allen K. W„ Leversey D. L., Wilkinson D. H„ Proc. Cambr.
Phys. Soc. 46, 339 (1950).
12. Barshall H. H„ Rev., Mod. Phys. 24, 120 (1952).
13. Hanson A. O„ McKibben J. L„ Phys. Rev. 72, 673 (1947).
14. Ke ep in G. A., Rev. Scient. Instr. 21, 933 (1950).
15. Nucleonics 9, No I, 78 (1951).
16. Plutonium Project Record V. 9, Radiochemical Study. F. P. 131 (1951).
17. J’Dan worth, Rev. Scient. Instr. 11, 167 (1940).
18. Cohen R., Ann. de Phys. 7, 13 (1952).
19. Batt at M. E„ Ribe F. L„ Phys. Rev. 89, 80 (1953).
20. Fry e G. M., Phys. Rev. 93, 1086 (1954).
21. Bollmann, Zunte, Helv. Phys. Acta 24, 517 (1951).
22. Cohen, Phys. Rev. 81, 184 (1951).
23. Lillie, Phys. Rev. 87, 716 (1952).
24. Paul, Clarke, Can. J, Phys. 31, 267 (1953).
25. Ю з, Нейтронные исследования на ядерных котлах, ИЛ, 1954.
26. Martin Н. С., Phys. Rev. 93, 498 (1954).
27. Forbes, Phys. Rev. 88, 1309 (1952).
28. Litter, Lockett, Proc. Phys. Soc. 66 A, 700 (1953).
29. Ribl F. L„ Phys. Rev. 87, 205 (1952).
30. Weddel J. B., Roberts J. H„ Phys. Rev. 93, 924 (1954).
31. Allen, Burch am wilkinson, Nature 159, 473 (1947).
32. Alder, Huber, Haig, Helv. Phys. Acta 26, 349 (1953).
33. Martin H. C., Taschek, Phys. Rev. 89, 1302 (1953).
Глава IV
1. Fermi E., Marshall L., Phys. Rev. 72, 1139 (1947).
2. Rabi I. I., Rainwater L. L, Havens W. W., Phys. Rev. 72, 634
(1947); 82, 345 (1951).
3. Hammermesh M., Ringo O. R., WattenbergA., Phys. Rev. 85,
483 (1952).
ЛИТЕРАТУРА
423
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36,-
37.
38.
39.
40.
Foldy L. L., Phys. Rev. 83, 688 (1951).
Джелепов Б. С., Изв. АН СССР, сер. физ. № 15, 499 (1951); ДАН
87, 365 (1952).
Penning F. W., Holt F. R., Nature 165, 722 (1950).
Ferguson A. J., Montague J. H„ Phys. Rev. 87, 215 (1952).
Cohen B. L„ Handley T. H„ Phys. Rev. 92, 101 (1953).
T a s c h e к R. F., Phys. Rev. 79, 238 (1950).
Leland W. T., Agnew H. M., Phys. Rev. 82, 559 (1951).
Allen K. W. и др., Phys. Rev. 82, 262 (1951); Los Alamos Sc. Lab.
Phys. Rev. 79, 238A (1950).
Жданов А., ЛукирскийП. и Соколова 3., ДАН 80, 729 (1951).
A a m о d t R. L., P a n о f s k у W. К. H., P h i 1 1 i p s R., Phys. Rev. 83,
1057 (1951); Watson К. M., Stuart R. N., Phys. Rev. 82, 738 (1951).
Мезон (сборник под ред. Тамма И. Е.), стр. 227, статья Гинзбурга В. Л.,
Гостехиздат, 1947.
Паули В., Мезонная теория ядерных сил, ИЛ, 1947.
Бете Г., Лекции по теории ядра, ИЛ, 1949.
Ферми Э., Лекции по атомной физике, ИЛ, 1952.
Ферми Э., Ядерная физика, ИЛ, 1951.
Ландау Л. Д. и Пятигорский Л., Механика, Гостехиздат, 1940.
Ландау Л. и ЛифшицЕ., Квантовая механика, ч. I, Гостехиздат,
1948.
Бете Г. Л., Физика ядра, Гостехиздат, 1948.
АхиезерА. и Померанчук И., УФН 39, 153 (1949).
Н о u s е г W„ F е s h b а с h Н„ Phys. Rev. 87, 366 (1952).
F е г n b а с h S., S e r b e r R., Taylor T. B., Phys. Rev. 75, 1352 (1949).
De J u re n J., M о у er B. J., Phys. Rev. 81, 919 (1951).
Проблемы современной физики (сборник), в. 3, ИЛ (1952).
De J u г е n J., К n a b 1 е N., Phys. Rev. 77, 606 (1950).
Ми гд а л А. Б., ЖЭТФ 15, 81 (1945).
Weisskopl V., Evi ng D., Phys. Rev. 57, 472 (1940).
Kelly E., Wiegand C„ Phys. Rev. 73, 1135 (1948).
Нейтронные аффективные сечения (сборник), ИЛ, 1951.
Feshbach Н., Peaslee D., Weisskopl V., Phys. Rev. 71, 145
(1947).
F e s h b a c h. H„ W e 1 s s k о p f V., Phys. Rev. 76, 1550 (1949).
Bradner H„ О’Conn el D. J., Rankin B., Phys. Rev. 79, 720(1950).
Ферми Э., У PH 46, 71 (1952).
УФН 32, 320 (1954).
Dunning J. R., Phys. Rev., 45, 586 (1934).
Голобород ько T. А. и Лейпунский А. И., Изв. АН СССР,
сер. физ. IV, № 2, 317 (1940).
Bars hall Н. Н„ Phys. Rev. 86, 431 (1952).
Feshbach Н„ Р о г t е г С. Е., Weisskopl V. F„ Phys. Rev. 90, 166
(1953).
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
A m a 1 d i E., Bocciarelli D., С a с c i p u 1 о 11 i B. N., Trabacchi. Nuovo
Cimento 3, No 4, 203 (1946).
Sherr R„ Phys. Rev. 68, 240 (1945).
Coon J. H., Graves E. R„ Bars hail H. H., Phys. Rev. 88, 562 (1952).
Nereson N„ Darden S., Phys. Rev. 89, 775 (1953).
Wood E. H. и др„ Rev. S c i e n t. I n s t r. 18, 688 (1947).
Соколов Ю. Л., Диффракционное рассеяние заряженных частиц, Отчёт
АН СССР 1947.
Walt М.,’ Bar’s ha 11 Н. Н., Phys. Pev. 93, 1062 (1954)
W hitehead W. D., Snowdon S. C., Phys. Rev. 92, 114 (1953).
Martin S. L., Burhop E. H. S., Aicock С. B., Boyd R. L. F.,
Proc. Phys. soc. 63A, 884 (1950),
424 ЛИТЕРАТУРА
50. Balding er Е., Huber P., Rica mo R„ Zfinti W, Helv. Phys.
Acta 23, 503 (1950).
51. H u ber P„ Bald ing er E„ Helv. Phys. Acta 25, 435 (1952).
52. Bratenahl A., F er n b a c h S., Hildebrand R„ L e i t h C„ Mo-
yer B., Phys. Rev. 77, 597 (1950).
53. Richardson R., Ball W., Leith C., Moyer B., Phys. Rev. 88, 29
54. Jonson С. H., В a r s h a 11 H. H., Phys. Rev. 80, 818 (1950).
55. S i к к e m a С. P., Helv. Phys. Acta 23, 172 (1950).
56. H u g h es D., Spa Iz W., Goldstein N., Phys. Rev. 75, 1781 (1949).
57. Мещеря ков M. Г., ДАН 48, 583 (1945).
58. Д e м e н т и В. С. и T и м о щ у к Д. В., ДАН 27, 929 (1940).
59. Segre Е. и др. Phys. Rev., 71, 156 (1947).
60. Hill D. L„ Wheeler J. A., Phys. Rev. 89, 1139 (1953).
61. S h a p i г о A. M„ L e a v i t С. P., Chew F. F., Bull. Amer. Phys. Soc., 29,
75, 1954.
62. Мещеряков M. Г. и др., Исследования с очень быстрыми прото-
нами и нейтронами, Отчёт АН СССР, 1953.
63. Д ж е л е п о в В., К а з а р и н о в 10. и Ф л я г и н В., Рассеяние п — п.
Отчёт АН СССР, 1953.
64. Мещеряков М., Богачев Н. и Her ано в Б., Рассеяние р — d.
Отчёт АН СССР 1953
65. В i г g е R. W., Kruse U. Е., Ramsey N. F., Phys. Rev. 83, 274 (1951).
66. О х 1 е у С. L., S с h a m b е г g е г R. D., Phys. Rev. 85, 416 (1952).
67. T a u 1 e г О. A., Phys. Rev. 85, 1024 (1952).
68. C h a m b er 1 a i n O., S eg r e E., W i eg a n d C., Phys. Rev. 79, 96 (1950).
69. Мещеряков M„ Пискарёв E., Богачев H. и НегановБ.,
Рассеяние p — p, Отчёт АН СССР, 1953.
70. J as trow R„ Phys. Rev. 81, 165, 1951.
71. Богачев H. и Взоров И., ДАН 99, 931 (1954).
72. Мещеряков М., НегановБ., СорокоЛ. и Взоров И., ДАН.
99, 959 (1954).
73. ДжелеповВ., Головин Б. и Сатаров В., Рассеяние нейтронов
на ядрах, Отчёт АН СССР, 1953; ДАН 99, 943 (1954).
74. Kelly Е., Leith С., Segre Е., Wiegand С., Phys. Rev. 79, 96 (1950).
75. Д ж е л е п о в В. П. и К аз ар инов Ю. М, ДАН 99, 939 (1954).
76. Christian R. S„ Hart Е. W., Phys. Rev. 77, 441 (1950).
77. Проблемы современной физики (сборник), в. 7, ИЛ (1954).
78. Г р и г о р ь е в Е. Л., Неупругое взаимодействие протонов в фотоэмульсии,
Отчрт АН ГГСР 1ОЧЧ
79. Perri А. М., Bull. Anier. Phys. Soc. 26, № 1, 20 (1951).
80. Bernardini G., Noth E. T., Lindenbaum S. J., Phys. Rev. 83,
669 (1951); Bui. Am. Phys. Soc. 26, No 1, 20, 1951.
81. Danysz, Rotblat, Wertenstein Z у w, Nature 134, 970 (1934).
82. Л укирский П. И. и Царева Т. В., ДАН 12, А» 9, 411 (1936).
83. Graham D., S е а b о rg G., Phys. Rev. 53, 795 (1938).
84. Szillard L., Bernstein S., FeldB., Ash kin J., Phys. Rev. 73,
1307 (1948).
85. В a r s h a 11 H. H., M a n 1 e у J. H., W e i s s k о p f V. F., Phys. Rev. 72,
875 (1947); Barshall H. H„ Battat M. B„ Bright W. C„
Graves E. R., Jorgensen T. и Manley J. H., Phys. Rev. 72, 881
(1947).
86. Phillips D. D., Davis R. W., Graves E. R., Phys. Rev. 88, 600
(1952).
87. S h e r m a n D. F., H u g h e s O. J., Wallace J. R., Phys. Rev. 76, 188
(1949); H u g h e s D. J., В h erm an D. F„ Phys. Rev. 78, 632 (1950);
S t e 1 s о n P. H., G о о d m a n C., Phys. Rev. 82, 69 (1951).
ЛИТЕРАТУРА
425
68. Kikuchi и др., Proc. Phys. Mat. Soc. (Jap.) 21, 232; 410; 656 (1939).
89. Halban, В eg hi an, Grace Pres to n, Phys. Rev. 77, 286 (1950); 82,
969 (1951).
90. Day R. B., Phys. Rev. 89, 908 (1953).
91. G о 1 d h a b e r, Hill, S z i 11 a r d, Rev. Mod. Phys. 24, 179 (1952).
92. Cohen S. G„ Nature 161, 475 (1948).
93. Francis, McCue, G о о d m a n C., Phys. Rev. 89, 1232 (1953).
94. Martin H. C., D i v e n В. С., T a s c h e к R. F., Phys. Rev. 93, 199 (1954).
95. Hughes D. J., Harvey J. A., L о 1 d b e r g m. D„ S t a f m M. J.,
Phys. Rev. 90, 497, 1953.
Глава V
1. Зельдович Я. Б. и Харитон Ю. Б., УФН 23, 329 (1940); 25, 381
(1941); ЖЭТФ 10, 29, 477 (1940).
2. Арцимович Л., Курчатов И., Мысовский Л. и Палибин П.
ЖЭТФ 5, 659 (1935).
3. Судак и Кемпбелл, УФН 42, 118 (1950).
4. Placzek G., Phys. Rev. 69, 423 (1946).
5. Marshak R. Е„ Rev. Mod. Phys. 19, 185 (1947).
6. Ферми Э., Ядериая физика, ИЛ, 1951.
7. Fermi Е„ Ric. Scient. VII, 13 (1936).
8. ПомеранчукИ, ЖЭТФ 8, 894 (1938); 17, 769 (1947).
9. R a i n w a t е г L. J., Havens W. W., Phys. Rev. 70, 136 (1946).
10. Z i n n W. H„ Phys. Rev. 71, 752 (1947).
11. Fermi E., Marshall L., M a rs h a 11 J., Phys. Rev. 72, 193 (1947).
12. Бете Г. А., Физика ядра, Гостехиздат, 1948.
13. Anderson H. L., Fermi E., Marshall L., Phys. Rev. 70, 815
(1946).
14. Амальди Э. и Ферми Э., УФН 17, 343 (1937).
15. Т i 11 m a n J., Phys. Rev. 90, 256 (1953).
16. G о 1 d h a b e r M., О ’ N e a 1 R., Phys. Rev. CO, 834 (1941); 70, I (1946).
17. BotheW., Jensen P., Zeits I. Phys. 122, 749 (1944).
18. H e ve ra rd H. O., Laurence G. C., Paneth H. K-, Sargent B. W.,
Canad. Journ. Res. 25A, 15 (1947).
19. Sargent B. W., Booker D. V., Cavanagh P. H., Canad. Journ.
Res. 25A, 134 (1947).
20. Ферми Э., УФН 32, 54 (1947).
21. Anderson H., Fermi E., Wat ten berg A., Weil G., Zinn W.,
Phys. Rev. 72, 16 (1947).
22. Fink 6. A., Phys. Rev. 50, 738 (1936).
23. Nucleonics 7, No 6, 76 (1950).
24. Kovarski L., Helv. Phys. Acta 23, 70 (1950).
25. D a h 1 O., Renders G., Nucleonics 9,5 (1951).
26. Г у д м e н К. (ред.), Научные и технические основы ядерной энергетики,
т. II, ИЛ, 1950.
Глава VI
1. Курчатов И. и Арцимович Л., ЖЭТФ 5,659 (1935).
2. Breit G., Wigner Е., Phys. Rev. 48, 918 (1935).
3. Нейтронные эффективные сечения (сборник), ИЛ, 1951.
4. Dunning К. и др., Phys. Rev. 48, 704 (1935).
5. F е г m i Е., М а г s h а 11 L., М а г s h a 11 J., Phys. Rev. 72, 193 (1947).
6. Selove W., Phys. Rev. 84, 869 (1951).
7. Alvarez L., Phys. Rev. 54, 235 (1938); 54, 609 (1938).
8. H a v e n s W. W., Rainwater L. J., Phys. Rev. 83, 1123 (1951).
42Б
ЛИТЕРАТОРА
9. Tit man J., Sheer C., Phys. Rev. 83, 746 (1951).
10. Zinn W. H., Phys. Rev. 71, 752 (1947).
11. Hurst D. Q., Presses к i A. J., Tunnicliffe P. R., Rev. Scient.
Instr. 21, 705 (1950).
12. Hofl man J., Livingston M„ Phys. Rev. 52, 1228 (1937).
13. Бете Г. А., Физика ядра, Гостехиздат, 1948.
14. Anderson H., Fermi E., W a 11 e n b e rg A., Weil G., Zinn W.
Phys. Rev. 72, 18 (1947).
15. Weinberg A. M., Shweinler H. C., Phys. Rev. 74, 851 (1948).
16. Hoover J. J. и др., Phys. Rev. 74, 864 (1948).
17. Benoist P., Kovars к i L„ Net ter F., Journ. Phys. Rad. 12 584
(1951).
18. Ross M., Story J. S., Rep. Progr. Phys. 12, 291 (1949).
19. Seren L., Friedlander, Turkel S„ Phys. Rev. 72, 838 (1947).
20. Dunning J., Pegram G., F i n к G., Mitchell D., Phys. Rev. 48
265 (1935).
21. Langsdorl A. S., Arnold W., Phys. Rev. 72, 167 (1947).
22. Harris S.P., M u e 1 h a u s e S. O., Thomas G. E„ Phys. Rev. 79, 11
(1950).
23. Ферми Э., Ядерная физика, ИЛ, 1950.
24. Ландау Л. и Лифшиц Б., квантовая механика, Гостехиздат, 1948.
25. Н u g h е s D. J., В u rg у М. Т., Phys. Rev. 81, 498 (1951).
26. Shull С. G., Phys. Rev. 81, 626 (1951).
27. Halpern О., Phys. Rev. 82, 753 (1951).
28. О з e p о в P. П., УФН 47, 445 (1952).
29. Проблемы современной физики (сборник), в. 15, часть II (1952).
Глава VII
1. Fermi Е., Marshall L„ Phys. Rev. 71, 666 (1947).
2. Al сое k N. Z„ Hurst D. G., Phys. Rev. 81, 1100 (1951).
3. Goldstein L., Phys. Rev. 83, 225 (1951).
4. Исследования радиоактивных излучений кристалло-диффракционным ме-
тодом (Сборник) под ред. Боровского И. Б., ИЛ, 1949.
5. Fermi Е., Sturm W. J., Sachs R. G., Phys. Rev. 71, 589 (1947).
6. Shull C. G., Wo 11 an E. O., Morton O. A., Davidson W. L.,
Phys. Rev. 73, 842 (1948).
7. W о 11 a n E. O., D a vid son W. L, S h u 11 C. G., Phys. Rev. 75, 1348
(1949).
8. S h u 11 C. G„ W о 11 a n E. O., Phys. Rev. 81, 527 (1951).
9. Озеров P. П., УФН 45, 481 (1951).
10. Wollan E. O., Shull C. G., Marney M. C., Phys. Rev. 73, 527 (1948).
11. Ахиезер А. и Померанчук И., Вопросы теории ядра, Гостех-
издат, 1948.
12. Fermi Е„ Zinn W. Н„ Phys. Rev. 70, 103 (1948).
13. Shull С. G„ Wollan Е. O„ Phys. Rev, 81, 527 (1951).
14. Burgy M. T., Ringo G. R., Phys. Rev. 84, 1160 (1951).
15. Me Reynolds A. W., Phys. Rev. 84, 969 (1951).